ßseouM o /?3 9 ^ibrai-D of i\n Äluscum -o O OF COMPARATIVE ZOOLOGY, AT HARVARD CöllEGE, CAUIBRIDGE, MASS. The gift of TH^ P\fCP\0^f^ lEi No. //,7'^^ J>£c. 2^/, '3BB D ~E DENKSCHRIFTEN liEY: KAI8ERLIIIIKN AKADEMIE DER MSSENSCHAFTEN. 1_ Cj E MATHEMATlSrH-NATURWlSSENSCHAFTLlCHE CLASSE. DREIUNDFÜNFZIGSTER BAND. MIT 1 KARTE. 42 TAFELN UND 19 HOLZSCHNITTEN. IN COMMISSION BEI KARL GEROLD'S SOHN, BtCHHÄNDLER DER K .V 1 SER 1 1 CHK N AKADEMIE DER WISS E NS C H A t T E N. T Ü DENKSCHRIFTEN DER KA1SERLICHP]N 1 t r. f, I AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. MATHEMATISCH- NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. DREIUNDFUNFZIGSTER BAND. WIEN. AUS DER KAISERLlCH-KÖiNlGLIGHEN HOF- UND STAATSDRUCKEREI. ^'"1887. //,r^^ % \ /2 ^g' INHALT. Erste Abtheilung. Abhandlun2;en von MitoHedern der Akademie. Seite Oppolzer V. : Über die astronomische Refraction 1 Weiss: (liier die Bereehming der Priicession mit besonderer Rücksicht auf die Reduction eiues .Stern- kataloges auf eine andere Epoche. (Mit 1 Holzsclmitt.) 5,3 Ettm(jsh(msen Frh. v.: Beiträge zurKenutniss derTertiärflora Australiens. Zweite Folge (Mit 8 Tafeln.) 81 Effinf/shausen Frh. v. : Beiträge zur Kenntniss der lossilen Flora Neuseelands. (Mit 9 Tafeln.) . . . 143 Bolkff: Beiträge zur Physiologie der Muskeln. (Mit 11 Tafeln.) 193 Steindachner und Diklfrlc'ni : Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan's. (IV.) (Mit 4 Tafeln.) . . 257 Zweite Abtheilung. Abhandlungen von Nicht-Mitgliedern. Sersawy : Über den Zusammenhang zwischen den vollständigen Integralen und der allgemeinen Lösung hei partiellen Difterentialgleichungen höherer (h-dnung 1 Skibinski : Der Integrator der Prof. Dr. Zniurko in seiner Wirkungsweise und praktischen Verwen- dung. (Mit 2 Tafeln und 18 Holzschnitten.) 35 Heimerl : Beiträge zur Anatomie der Nyctagineen. I. Zur Kenntniss des Blütiienbaues und der Frucht- eutwicklung einiger Nyctagineen (Mirahilis Ja/apa L. und hiKjiJlora L. , Oxybwphux nycfag/iu'Ks .Sweet). (Mit 3 Taieln.) 61 Merk: Die Mitosen im Centralnervensysteme. Ein Beitrag zur Lehre vom Wachsthume desselben. (Mit 4 Tafeln.) 79 Bohek : Über Ciirven vierter Ordnung vom Geschlechte Zwei, ihre Systeme berührender Kegelsclinitte und Doppeltangenten 119 I(J<'l : Zur Theorie der Combinanten und zur Theorie der Jerrard'schen Transformation 155 Weitstem V.: Monographie der Gattung Äerfraeawi/ms. (Mit 1 Tafel und 1 Karte.) ........ 185 Erste Abtheilung. Al)haii(lliiii2;"en von Mitgliedern der Akademie. Mit 33 Tafeln iidiI 1 Hohschnilt. \ ÜBER DIE ASTRONOMISCHE REFRACTION. VON HonuTH PuoF. THEODOR Ritter v. OPPOLZER, WIKKI.1CHRM MIIOLIEDK HKK KAISKKI.ICliKN AKADEMIE PER WISSENSCHAFTEN. VIIKGläl.EGT IN DHU STTZUNG AM 'JO. MAI ISSß. §. 1. Vorbeiiierkungeu. Die in der folgeiuleii Abhaudhmg zur Entwickhiug gelangende Theorie der astronomischen Refractiou soll hauptsächlich in der Richtung einen Fortschritt anbahnen, dass auf die Verhältnisse, wie dieselben durch die untersten Luftschichten dargeboten werden, gehörige und ausreichende Rücksicht genommen werden kann, und dass ferner auf die Bestimmung jeuer kleinen Glieder, welche man gewöhnlich in den bisherigen Refractions- theorien zu vernachlässigen pflegt, eingegangen werden soll. Die in der vorliegenden Theorie der Refraction über die Constitution der Atmosphäre gemachten An- nahmen schliessen sich einerseits den bekannten Thatsaclien in sehr befriedigender Weise an und gestatten anderseits den für die Berechnung der Refraction in der Nähe des Horizonles bisher üblichen niclit selten sehr schwerfälligen Rechnungsmechanismus mit Benützung weniger Hilfstai'eln durch elegante und bequeme Metho- den zu ersetzen; die zweckmässige Wahl eines Parameters /' gestattet nämlich, wenn es nicht auf die äusserste Genauigkeit ankommt, die Refraction durch eine einzige unvollständige Gammafunction darzustellen. Es mag hier noch erwähnt werden, dass ich den Einfluss der Luftfeuchtigkeit auf die K'efractiou vorerst nicht in Betracht gezogen habe, weil sich darUl)er gegenwärtig keine genügenden Angaben machen lassen; jedenfalls ist der Einfluss derselben sehr klein und vermischt sich mit anderweitigen nicht leicht durch Rech- nung zu ermittelnden Anomalien; sollte die Berücksichtigung der Luftfeuchtigkeit seinerzeit als wünschens- wertli erscheinen, so werden sich die nöthigen Correctionen leicht nach den hier entwickelten Methoden berechnen lassen. Die Construction vonRefractionstafeln soll erst dann in Angriff genommen werden, bis ich jene Hilfsmittel, welche mir geeignet erscheinen, die in dem Problem auftretenden Parameter sicher zu bestimmen, in .Anwen- dung gezogen habe. §. 3. Vorbereitende Transformationen der DifFereutialgleicliung für die Refraction. Die bekannte Differentialgleichung für die Refraction lautet: s , . (1— .sOsin^S/.». . ^j, jcos z'—{i — ^) + (2s— s') sin ^' j Donkacliriftau Jör mallieni. ualurvv. t^l. l.Ill. Bd. 2 Th. r. Oppolzer , dieselbe ist aber mir so lange als streng zu bezeicbueu, als mau das S u eil ius 'sehe Brecbungsgesetz als völlig zutreffend annimmt nud eine dem angenommenen Krümmungsradius entspreciiende concentrisclie Rchiehtung der Luft voraussetzt. Die Richtigkeit des Brechungsgesetzes wird wohl gegenwärtig nicht bezwei- felt werden können, wohl aber die letztere hypothetische Annahme besonders für grosse Zenitbdistanzen, bei denen der Lichtstrahl lange Zeit nahe über die Erdoberfläche hinwegstreift, die mehrfach uneben ist und ein sehr verschiedenes Wärmestrnhlungsvermögen besitzt; doch selbst für wenig grosse Zenithdi.stanzen können starke Störungen in dem Gleichgewichte der Atmosphäre und besonders die ungleichen Temperatur Verhältnisse zwischen dem Beobachtungsraum und dem äusseren Medium ganz merkliche Unregelmässig- keiten bewirken, die sich kaum mit Sicherheit berechnen lassen; zeigen demnach die Luftschichten eine wesentliche Abweichung von dem in der Differentialgleichung snppouirten Parallelismus, so können besonders für sehr grosse Zenithdistanzen beträchtliche Abweichungen entstehen. In der Gleichung 1) stellt [j. den Brechungsindex der Luft für das in Betracht kommende Element der Refractionscurve, /j.,, aber den Brechungsindex für die unterste Luftschiebte vor, in welcher die Richtung des einfallenden Strahles mit der Lothlinie den Winkel z einschliesst; es ist souach z die scheinl)are Zenitbdistanz des beobachteten Objectes am Beobachtungsorte; ist a der Krümmungsradius der Erdoberfläche, und sei r der Abstand der in Betracht gezogenen Luftschichte von dem Krünnnungsmittelpunkte, so ist s bestimmt durch die Relation: s = , 2) r s ist sonach die Höhe der Lnftschichtc, ausgedrückt in Einheiten der Entfernung derselben vom Krümmungs- mittelpiinkte. R stellt die zu ermittelnde Refractiou vor, und die Differentialgleichung 1) ist so angesetzt, dass nach erfolgter Integration als untere Grenze die für den Weltraum, als obere Grenze die für den Beob- achtungsort geltenden Werthe eingesetzt werden müssen. Um diese letztere Bemerkung anschaulicli zu machen, möge eine ganz genäherte Integration der Gleichung 1) versucht werden. Ist cosz nicht sehr klein, sn wird das Glied cos z^ gegen die folgenden Glieder des oiiigen Wurzelausdruckes überwiegen, da (1 — '-^ •. und s selbst für die obersten Luftschichten, denen mau noch eine merkliche brechbare Wirkung zuschreiben kann, nur sehr kleine Beträge darstellen; man kann sohin mit einer gewissen Annäherung, so lange man dem Horizonte nicht zu nahe kommt, statt 1) schreiben: "tt. "dB — tg z Die Integration dieser Gleichung und die Einsetzung der oben angegebenen Grenzen gibt sofort: // = (lognat/j.„)tg2'. Dieses Resultat gibt zu einer nicht uuwichtigen Bemerkung Veranlassung; es wird nämlich die Refraction, wenigstens für nicht allzu grosse Zenithdistanzen, von der Constitution der Atmosphäre, sobald man die concentrische Schichtung als vorhanden annimmt, so gut als unabhängig sein und fast nur eine Function des Luftdruckes und der Temperatur jener Luftschichte werden, in der sich der Beobachter befindet. Diese Betrachtungen lehren, dass man im Allgemeinen gut thun werde, bei der Berechnung der Refractiou jene Thermometer- und Barometerstände, welche in unmittelbarer Nähe des Beobachtungsinstrumentes statt- finden, in Anwendung zu ziehen und niciit, wie dies so häufig geschieht, Temperaturen, die ausserhalb des Beobachtungsraumes abgelesen werden, hiezu zu verwenden; denn wenn auch bei fundamentalen Beobach- tungen darauf Bedacht genommen werden muss, dass die Temperaturen innerhalb des Beobachtungsraumes mit den äusseren möglichst ausgeglichen seien, so wird sich im Allgemeinen ein völliger Ausgleich nicht her- stellen lassen, und meist wird ein Unterschied in dem Sinne bestehen, dass am Tage der Beobachtungsraum kühler, in der Nacht wärmer sein wird als die äussere Luft. So z. B. geben die so genauen Pulkowaer Beob- achtungsreihen selbst massig grosse Zenithdistanzen am Tage kleiner als in der Nacht, welcher Unterschied über die astroiioiiiische Befraction. 3 sich aus den vorangell enden Bemerkungen leicht erklärt, wenn man beachtet, dass bei der Reduction der Piilkowaer Beobachtungen die äusseren Lufttemperaturen angewendet werden; allerdings ist angesichts eines solchen Verhältnisses bei dem Übergänge des Lichtstrahles in den inneren Raum auf eine völlig horizontale Schichtung, wie die Theorie dieselbe voraussetzt, nicht mit Sicherheit zu rechnen; doch wird auch hier diese Hypothese die plausibelste sein, da die zweifellos gesetzmässigen Änderungen unterworfene Krümmung der Schichten sich wohl kaum annähernd genau bestimmen lassen wird. Es soll gleich hier darauf hingewiesen werden, dass die folgende Abhandlung das Resultat zu Tage fördert, es zeige die Refraction selbst eine täg- liche Periode, die in ähnlicher Weise bei heiterem Wetter am Tage die Refractioiisbeträge vermindert und in der Nacht vermehrt; doch kommen diese Variationen für den hier berührten Gegenstand nicht in Betracht, da dieselben nur für grosse Zenithdistauzeu merklich werden können; für Zenithdistanzen selbst bis 70° sind sie völlig verschwindend. Für die weitere Behandlung der obigen Differentialgleichung ist es förderlich, den Brechungsindex y. mit der Dichte der Luft [j in Zusammenhang zu bringen; es scheint, dass man ohne merklichen Fehler tx als einfache Function von p darstellen kann, wenn auch neuere Untersuchungen darauf hinzuweisen scheinen, dass für dieselbe Luftdichte bei verschiedenen Temperaturen eine geringe Verschiedenheit von ij. vorhanden sei; jedenfalls sind diese Abweichungen so gering, dass man der Form: y.^-1 = f(p\ 3) welche y. als eine Function der fvuftdichtc darstellt, eine Berechtigung wird nicht absprechen können Bezeiclinct man mit ;>„ die Dichte der Luftschichte am I'eobachtungsorte und bestimmt « durch die Relation: so wird cc jene Grösse darstellen, die für bestimmte Thermometer- und Barometerstände gemeiniglich als Constante der Refraction bezeichnet wird. Setzt man überdies, um die Schreibweise möglichst zu verein- fachen : so erhält man zunäclist durch die Differentiation der Gleichung 8) mit Benützung der Relation 5): es ist also, da ,a'^ — 1 = f{pg) wird : Weiter ist: ^+A>) _ ^_ /iPo) li_fitL\- i_2 ccd-x) daher; l~'-=2a{l—x). Mit Rücksicht auf diese Transformationen nimmt die oben angeführte Differentialgleichung der Refraction die Gestalt: 8ß = Der in den eckigen Klammern stehende Ausdruck ist nichts anderes, als der gewölinlich mit dem Namen der Höhe der homogenen Atmosphäre bezeichnete Werth und stellt das Verhälfniss der Dichte des Quecksil- bers zur Luft, multiplicirt mit 0-76 vor. In der Gleichung 11) niuss nun der Quotient ^— nälier betraehtet werden. Be/.eiciinet man mit r/ die Schwere am Meeresniveau in der Breite '^, so besteht zur Bestiunuuug der Schwere der Ausdruck: ./ = ig) 1 1 — 0 • 0025791 co.s 2 « } . 12) Dieser numerische Coefficient ist entlehnt aus Jelinek's „Anleitung zur Anstellung meteorologischer Beobachtungen" (2. Aufl., p. 198) und daselbst abgeleitet aus dem Resultate, welches Baily aus einer sorg- fältigen Disciission der an verschiedenen Orten ausgeführten Messungen der Länge des Secunden])endels gefunden hat. Anderseits wird auch ein Unterschied zwischen g' und g darin bestehen, dass sich der Beob- achtung.sort in einer Höhe //^ über der Meeresfläche befindet; die Anwendung des Factors: («) + /,„( ' zu dieser Reduction würde wenig genaue Resultate liefern, da hiebei flic Voraussetzung gemacht wird, dass sich der Heobachtungsort frei, ohne anziehende Unterlage, in der Höhe h^ befinde; da aber die meisten Observatorien in mehr oder minder ebenem Terrain liegen, so wird es zweckmässig sein, auf die Dichte der über dem Meere gelegenen Erdschichten Rücksicht zu nehmen. Poisson gibt hiefür den folgenden Ausdruck: ,(, 2/(„ 3 h., fJ ) 8 Th. V. Oppolzer, in welchem Ausdrucke 'J die Dichte des Erdliörpers an seiner Oberfläche, A seine mittlere Dichte vorstellt; für das Verhältniss beider Zahlen kann man nach Chisliolm: A "■ ir annehmen; mit diesen Zahlen erhält man, wenn //„ in Metern augesetzt gedacht ist, und das Prodnct dieser Grösse in e* übergangen wird, den Ausdruck: ,j - ()' \ 1 -(3 -31533- 10) AJ . 13) Vereinigt man die Resultate der Gleichungen 12) und 13), so findet sich, wenn man wieder die zweiten Potenzen der kleinen Correctiousgrösseu übergeht, mit mehr als ausreichender Genauigkeit: ^ = l + (^7-4114()8— 10) cos2y + (3- 31533-10) Ä«. 14) Hiemit ist also die Bedeutung der Grösse L(l+<;) in allen iiiren Theilen klargelegt, und es wird nur erübrigen, die Theilresultate zusammenzufassen und die numerischen Werthe von q und (p^) einzuführen; für die letzteren sollen Regnault's Bestimmungen als massgebend betrachtet werden. Derselbe findet als Gewicht eines Liters trockener Luft unter 0-76™ Quecksilberdruck im 45. Parallel bei 0° Temperatur am Meeresniveau : (p J = 1 • 292743 Gramm , als Gewicht für einen Liter Quecksilber unter denselben Bedingungen: r/ = 13595-93 Gramm. Hieraus resultirt, den Meter als Einheit genommen: logr^0-76l = 3-902711. 15) Vereinigt man nun die Resultate aus den Gleichungen 9)*, 14) und 15), und übergeht wieder die unmerkliciieu Producte, die aus den zweiten Potenzen der kleineu Conectionsglieder entstehen, so erhält man schliesslich : logL = 7-098068— 10 ) ' KV) ? = (7 -772049 -10) cos 2 ^^ + (7- 222350— 10) (1+ cos 2y) cos 2J + (2- 6981— 10)A„. ( Durch diese Form erscheint die Abtrennung der Grösse e erklärt, indem L als constanter Haupttheil auf- tritt, während t mit der Pulhöhe, dem Azimnthe und der Meereshöhe des Beobachtungsortes variabel erscheint; es wird daher die Refraction, wenn auch innerhalb sehr massiger Grenzen von der Polhöhe, der Meereshöhe des Beobachtungsortes und dem Azimuthe abhängig sein. Der Coefticient von li^, wobei h^ die Meereshöhe in Metern darstellt, ist sehr klein und gibt eben nur merkliches für sehr bedeutende Erhebungen, die kaum bei Observatorien in Betracht kommen. §. 4. Über die in der vorliegeuden Refractionstheorle augeiiomineue Constitution der Atniospliiire. Um den Factor: X ' der Gleichung 7) des dritten Abschnittes entwickeln zu können, bedarf es der Kenntniss des Zusammenhanges zwischen x und t. In dieser Forderung liegt die Hauptsehwierigkeit der Theorie der Refraction, und die von verschiedenen Autoren zu verschiedenen Zeiten aufgestellten genaueren Theorien unterscheiden sich fast nur in Bezug auf die hierüber gemachten Annahmen, die jedoch in sehr differenter Weise sich den bekannten über die astronomische Refraction. 9 Tliatsachen anscliliessen; die Uuterschiede zwischen den gemachten Annahmen und den hiefür aus den Beob- achtungen folgenden Resultaten sind oft ganz beträchtlich, doch kann fast stets innerhalb der den Beobachtungen zugänglichen, nicht allzu grossen Zenithdistanzen die astronomische Refraction durch geeignete Bestimmung iler dem Probleme zu Grunde gelegten Parameter sehr befriedigend dargestellt werden; denn wie schon oben bei der Eingangs versuchten näherungsweisen Integration bemerkt wurde, ist das dort gewonnene Resultat fast unabhängig von der Constitution der oberen Luftschichten, und wird sich dieser Umstand selbst für noch weiter gehende Entwicklungen in der Folge bestätigen; in der That sind die Boss el 'sehen Annahmen über die Temperaturverhältnisse selbst in den unteren Luftschichten ausserordentlich fehlerhaft, doch der strenge Anschluss der hieraus abgeleiteten Refractioustafeln an die Beobachtungen selbst bis zu Zenithdistanzen von Sf)" hat dieselben stets den gebührenden Platz belialten lassen, und es sind fast allein diese Tafeln bis auf die neueste Zeit in Gebrauch geblieben. Bei dieser Sachlage scheint es wohl zulässig, eine Untersuchung in dem Sinne durchzuführen, dass man dieTemperaturverhältnisse in der Atmosphäre in eine analytische Form bringt, die sich einerseits von den beobachteten Thatsachen nicht allzu weit entfernt, andererseits aber die grossen Complicationen, welche die Integration der Differentialgleichung der Refraction in den meisten Theorien bietet und den schliesslichen Rechnuugsmechauismus schwerfällig gestaltet, möglichst aus dem Wege räumt. Aller- dings wird zunächst die Aufgabe in der einfacheren Form behandelt werden, indem vorerst die durchschnitt- lichen Temperaturverhälfnisse in Betracht gezogen werden sollen; auf jene hauptsächlich in täglicher und in zweiter Linie in jährlicher Periode auftretenden Abweichungen von diesem Durclischuittsverhältnisse wird erst weiter unten eingegangen werden. Würde die Temperatur der Luft in allen Höhen die gleiche sein, so könnte nach der bekannten Theorie der Gase die Berechnung der Dichte und des Brechungsindex der Luft in den verschiedenen Schichten nüt hin- reichender Annäherung ausgeführt werden; da aber die Temjicratur mit der Höhe im Allgemeinen abnimmt, und vorerst keine Möglichkeit vorhanden ist, diese Abnahme theoretisch zu erschliessen, so ist man genöthigt, auf die unmittelbaren Beobachtungen zurückzugreifen und aus diesen in empirischer Weise die gesetzmässige Temperaturvertheilung zu ermitteln. Aber auch diesem letzteren Wege stellen sich beträchtliche Schwierig- keiten und Hindernisse entgegen; zunächst ist uns nur ein kleiner Bruchfheil der Atmosphäre zugänglich: die grösste Erhebung über die Erdoberfläche, welche Glaisher durch Ballonfahrten erreicht hat, beträgt etwa 8 bis 9 Kilometer, während mau zufolge der Dämmerungserscheinungeu die Höhe der Atmos]ihäre, so weit derselben eine merklich reflectirende, somit auch brechende Kraft zukommt, in minimaler Annahme auf 100 Kilometer veranschlagen muss, und das Aufleuchten der Sternschnuppen auf eine Ausdehnung von 500 Kilometer Höhe und darüber hinweist; ferner hat man als brauchbares Material eigentlich nur die relativ spärlichen Resultate der Ballonfahrten zur Verfügimg, da die aus den Bergstatioueu hiefur abzuleitenden Zahlen bei relativ geringen Niveaudifferenzen dm-ch locale Störungen und Bodenstrahlungeu wohl allzu sehr beeinflusst sind. Es stellt sich nunmehr die Aufgabe, aus den eben erwähnten, durch die Ballonfahrten gelieferten Beob- achtungen das Gesetz über den Zusammenhang zwischen der Erhebung und der Temperatur abzuleiten; bei der Vielheit der möglichen Formen tritt hier eine Unbestimmtheit auf, nämlich welche Wald für den analyti- schen Ausdruck zu treffen sei ; gerade aber in diesem Punkte kann durch entsprechende Wahl der zu Grunde gelegten Function sehr förderliches geleistet werden. Im Allgemeinen ist man in den Naturwissenschaften geneigt, sobald man einer theoretischen Grundlage entbehrt, tlir solche unbekannte Functionen algebraische Formen vorauszusetzen, die nach Potenzen der einen Variabein fortschreiten, um sich bei der Anweiulnng auf wenige Anfangsglieder dieser Reihe zu beschränken. So nützlich im Allgemeinen eine solche auf den Tay lor'schen Satz gegründete Entwicklung sein kann, so sehr muss man doch vor derselben warnen, besonders wenn durch die Natur des Problems die assymptotische Annäherung an einen Grenzwerth erwartet werden darf, denn in diesen Fällen wird die eben besprochene Function bei der Mitnahme weniger Aufangsglioder keine genügenden Resultate liefern, daher der empirisclien Bestimmung einer grossen Zahl von Parametern, deren Ermittlung in solchen Fällen mit der steigenden Anzahl an Unsicherheit zunimmt, bedürfen, um nur Denkschriften der nuilhem.-naturw. Gl. LUI. Bd. 2 10 Th. V. Oppolzer, hiilbwcgs iuiierhalb eines weiteren Gebietes sich den Resultaten der Beobachtungen anzuschliessen. Es wird deshalb dem vorliegenden Zweck sehr wenig entsprechen, wie dies so häufig geschieht, einen linearen Zusammenhang zwischen der Temperatur nnd der Erhebung anzunehmen, etwa in der Form: f — t^ + (ih, in welchem Ausdrucke, analog wie früher, ^„ die Temperatur der untersten Luftschichte, von der aus die Höhe h, bei welcher die Temperatur t stattfindet, gemessen wird, darstellt; a ist ein empirisch zu bestimmen- der Coef'ticieut, der so zu wählen ist, dass die in den verschiedenen Höhen beobachteten Temperaturen mög- lichst gut dargestellt werden; für a wird stets ein negativer Werth gefunden werden. Wohl gelingt es mit Hilfe dieses Ausdruckes die Beobachtungen, wenigstens für nicht allzu bedeutende Erhebungen, genügend darzu- stellen, man wird aber diese Form keineswegs als die richtige betrachten können; selbst für uns relativ leicht zugängliche Höhen zeigt sich mit grosser Bestimmtheit, dass die Temperaturabuahme mit der Zunahme der Erhebung sich verlangsamt, dass also der Werth von a mit der Höhe abnimmt. Man hat daher dem obigen Ausdrucke ein weiteres Glied mit quadratischem Factor hinzugefügt und angenommen: f. — fg + ah + bli^, in welchem Ausdrucke b, durch die Beobachtungen bestimmt, stets einen positiven Werth erhält. Diese Form hat bereits die uöthige .Schmiegsamkeit, um sich den Beobachtungen anzuschliessen, und es gelingt in der Tlint durch passende Wahl für die beiden Parameter u und b das vorgelegte Beobachtungsmaterial in genü- gender Weise darzustellen, so dass man kaum Veranlassung hätte, die eben hingeschriebene Form zu ver- lassen, wenn man Temperaturen innerhalb einer Erhebung von nur einigen Kilometern in Betracht ziehen wollte. Will mau aber Schlüsse ziehen auf die Temperaturen in weit höheren Luftschichten, dann wird man von diesen Formeln abgehen müssen; wären nämlich diese Temperaturen bekannt, so könnte man allenfalls durch weitere Hinzufügung ,vou mit /*■*, A*, . . . multiplicirten Gliedern wohl sich wieder den Beobachtungen in genügeuder Weise anschliessen, aber im vorliegenden Falle fehlt das hiezu nothwendige Beohacbtungsmate- rial und ist auch dessen Beschaffung kaum zu erwarten. Dass die zuletzt bingeschriebene Formel in der Tbat für bedeutende Erhebungen ungenügend sein muss, lehrt die folgende Betrachtung: Ist a negativ und b posi- tiv, wie dies thatsächlich der Fall ist, so wird sich für /( ein positiver Werth augeben lassen, welcher der Gleichung : a+2bh = 0, genügt; für diesen Werth von h wird die Temperatur der benachbarten Luftschichten constant; für grössere Werthe von// wird dann die Temperatur mit der Erhebung zunehmen, und für den Werth von h , der aus Gleichung : ,i + bh=^0, folgt, wird t gleich der Temperatur an der Erdoberfläche, Folgerungen, die wohl die gewählte Form für die höchsten Luftschichten als unzulässig zurückweisen lassen. Anderseits kann man allerdings auch, wenn b genügend klein ist, leicht für t auf Temperaturen hingeführt werden, die den absoluten Nullpunkt erreichen; in der That führen zahlreiche Annahmen über die Constitution der Atmosphäre auf derartige Werthe, und man hat sich für dieselben entschlossen, an jene Stelle die Grenze der Atmosphäre zu setzen; dass eine derartige Grenzbestimmung für die Höhe der Atmosphäre absolut keinen Werth hat, ja sogar eine solche numerisch falsche Angabe als schädlich bezeichnet werden muss, ist klar, denn einerseits gründet sich dieselbe auf falsche Annahmen über die Constitution der Atmosphäre und anderseits auf die Realität des absoluten Nullpunktes, dessen Existenz und Bestimmung theilweise auch auf die bereits gerügte Ausdehnung der für beschränkte Intervalle geltenden linearen Verhältnisse auf die Grenzfälle sich gründet. Wollen wir daher für die Temperaturvertheilung in den höheren Schichten der Atmosphäre bessere An- haltspunkte haben, so müssen wir auf Formen Bedacht nehmen, die von diesen eben auseinandergesetzten Naclitheilen frei sind; die Analyse bietet uns deren in unendlicher Mannigfaltigkeit dar, und da die Theorie tjber die astronomische Ref'raction. 1 1 die analytische Form uns zu liefern bislaug versagt, so wird man auf Hypothesen über dieselben hingedrängt, deren Berechtigung oder Fehlerhaftigkeit a posteriori an den Beobachtungen geprüft werden muss. Ich habe meine 'i'licorie der Kefraction auf die Voraussetzung aufgebaut, dass die durchschnittliche Temperaturauderung der Dicliteänderuug proportional sei; diese Annahme ist zwar nicht völlig grundlos, ' doch erscheint mir deren theoretische Begründung so zweifelhaft und unsicher, dass ich diese Voraussetzung vorerst nur als Hypothese aufgefasst sehen möclite, deren Berechtigung allerdings durch die weiter folgenden Auseinandersetzungen, welche den nahen Anschluss an die Beobachtungen erweisen, tbeilweise gerechtfertigt erscheint. Diese Hypo- these setzt voraus, dass nur die mittleren Verhältnisse, wie dieselben bei heiterem, also für astronomische Beobachtungen geeignetem Himmel stattfinden, dargestellt werden sollen und starke Störungen, wie dieselben z. B. I)ci Niederschlagsbildungen gewiss eintreten, nicht vorhanden seien. Kleidet man die eben aufgestellte Hypothese in eine analytische Form und bezeichnet mit t die Temperatur, mit o die Luftdichte, so wird die- selbe definirt sein durch: in welchem Ausdrucke s eine Unbekannte darstellt, deren Werlh zunächst so zu bestimmen wäre, dass den Tcniperaturbeobachtungeu, welche bei den Ballonfahrten erhalten wurden, möglichst genügt wird. Integrirt man die Gleichung l), so ergibt sich, mit C die Integrationsconstante bezeichnend, zunächst: t-=ip + C, 2) Bezeichnet man mit f„ und o^, die diesbezüglichen für die unterste Luftschichte geltenden Wcrthe, so muss auch die Gleichung: h-^?ü + G 3) bestehen; eliminirt man s aus den Gleichungen 2) und 3), so resultirt die Form: /=G'+(/„-G')^, 4) in welcher Gleichung C so zu bestimmen wäre, dass den in verschiedenen Hohen beobachteten Temperaturen möglichst genügt wird. Dass diese Form der Wahrheit sehr nahe kommen wird, kann sofort daraus erschlossen werden, dass J. Hcrscbel und Mendelejew in empirischer Weise festgestellt haben, die Tem- peratur ändere sich der Luftdrucksänderung sehr nahe proportional; diese letztere aber wird in den-^all- gemeinen Umrissen der Änderung der Dichte beiläufig proportional sein. Um zu zeigen, wie nahe sich die von mir aufgestellte Hypothese den vorhandenen Beobachtungen anschliesst, führe ich hier die Bestimmung des Wcrtbes von C an, wie sich derselbe aus der Glaisher'scheu Ballonfahrt am 5. September 1862 ergibt, bei welcher die enorme Höhe von 29.000 englischen Füssen erreicht wurde, und gebe die Vergleichung der Bcob- achtungsresultate in den verschiedenen Höhen mit den Kesulfaten aus der obigen Formel. Setzit man C'= — 40°4 C. und ^„ = 11°2C., so ergibt sich die folgende Tabelle, in welcher die angesetzten Beobach- tungszahlen aus Mendclejew's Abhandlung über die Temperatur in den höheren Luftschichten entlehnt sind: 1 Nach Abfassung dieses Jlauiiscriptes bin ich zur Keuutiiiss gelangt, dass Dr. J. Maurer in dem Mai-Hel't 1886 der uieteorologisclicu Zeitschrift in eleganter Weise zeigt, unter welchen theoietischeu Voraussetzungen man zu der von mir („Über den Zusammenhang der Refractiun mit der Temperaturvertheilung in der Atmosphäre", Beilage zum Mai-Heft 1886 der metoorol. Zeitschrift) bereits publicivtcn, weiter unten zur Entwicklung kommenden Formel 4) gelangen kann : ich war übrigens auf ganz anderem Wege zu diesem Resultate geführt worden. 2* 12 Tk. V. Oppolzer , Beob. Luftdruck 27-5 engl. Zoll 25-0 » 22-5 7? 20-0 I) 17-5 n 15-0 n 12-5 « Man sieht daher, dass die Übereinstimmung zwischen der Beobachtung und der supponirten Hypothese eine sehr befriedigende ist, und in der That geben verschiedene ähnliche ßeobachtungsreihen kaum minder befriedigende Resultate, solange nicht Wolkenschichten oder Gebiete starker Niederschläge bei der Ballon- fahrt durchsetzt werden. Ich habe im Mittel aus den von Gay-Lussac, Welsh und Glaisher erhaltenen Beobachtungen für C in verhältnissmässig guter Übereinstimmung den Werth —45° C. gefunden; Hann iiat auf Grundlage der Mendelejew 'sehen Formeln auch für C ganz gut üliereinstimmendeWerthe aus den Resul- taten der Bergstationen erhalten, die aber doch für C etwas niedrigere Werthe ergaben. Mit Rücksicht auf den Umstand, dass bei den Ballonfahrten möglicherweise die niederen Temperaturen in dem Sinne beeinflusst sein können, dass dieselben etwas zu hoch gefunden werden, und auf die etwas niedereren Zahlen, die Hann gefunden hat, möchte ich für C den Werth: C = — 50° Celsius, ansetzen. Es unterliegt daher keinem berechtigten Zweifel, dass durch die aufgestellte Hypothese, sofern man die in unmittelbarer Nähe der Erdoberfläche localen Störungen unterworfenen Temperaturverhältnisse ausser Acht lässt, für die ersten 10 Kilometer Höhe bei Abwesenheit von NiederschlagsscLichten ein sehr einfaches Gesetz der Temperaturvertbeilung in der Atmosphäre gefunden ist; da aber innerhalb dieser Grenzen wohl auch mit Hilfe der Formel: t^=f.^ + ah+bh^ ein eben so genügender Anschluss erreicht werden kann, so fragt es sich nur, ob man nicht für die höheren Luftschichten durch die obige Formel, ähnlich wie früher, auf mehr oder minder widersinnige Resultate geführt wird. Zunächst ist es offenbar, dass sich die Temperatur unt der Erhebung stetig vermindere, und zwar in einem immer mehr und mehr verlangsamten Maasse; für den Grenzfall p :p^ = 0, welcher Werth bei der Atmo- sphärengrenze nahe erreicht sein wird, findet sich t = C, d. h. für die Grenze der Atmosphäre hätte man etwa die Temperatur —50° C. anzunehmen, welche Temperatur wohl als zu hoch bezeichnet werden kann; doch schätzt Fourier — allerdings auf nicht völlig bindenden theoretischen Beobachtungen fussend — die Tempe- ratur des Weltraumes auf —50° bis —60°, ein Werth, welcher sich nicht sehr wesentlich von dem für C an- genommenen Werth unterscheidet. In Bezug auf die Temperatur des Weltraumes, wenn es gestattet ist, von einer solchen zu sprechen, haben wir durch die Beobachtungen 0. Frölieh's werthvoUe Anhaltsiniiikte erhalten; derselbe luit durch Strahlungsversuche mit einer berussteu Fläche Resultate erhalten, welche, so lange man das Gebiet des unmittelbar Beobachteten nicht verlässt, dahin formulirt werden können, dass der Himmel in der Nähe des Zenitlis des Beobacbtungsortes eine Strahlung zeige, welche einer schwarzen Fläche von etwa — 57° Temperatur gleichkomme, einem Werthe, der zwar mit Fourier 's Angaben und mit dem für C gefundenen Werthe in erträglicher Übereinstimmung steht, wenngleich er wohl nur als oberer Grenzwerth betrachtet werden darf, und die Temperatur des Weltraumes wahrscheinlich wesentlich niedriger, unter — 100°, anzunehmen sein wird. Diese Betrachtungen lehren, dass zwar die durch die obige Formel für die Grenze der Atmosphäre gefundenen Temperaturangaben zu hoch sein werden, aber nicht in so bedeutendem Maasse, dass n)an nicht innerhalb dos Gebietes, in welchem die Atmosphäre eine für unsere Instrumente merklich bre- chende Kraft besitzt, den eben aufgestellten Ausdruck für die Temperaturverhältnisse der höheren Luftschichten als brauchbaren Näherungsausdruck betrachten dürfte, umsomehr, da für die grössteu Zenithdistanzen selbst über die astronomische Eefraction. 1 3 sehr fehlerhafte Annahmen über die Temperaturverhältnisse in den oberen Luftschichten uuf den Betrag der Eefraction fast ohne Einfluss sind. Der Differentialausdruck 1) und die daraus abgeleitete analytische Form 4) genügt also im grossen Gan- zen den bestellenden Verhältnissen, doch werden in demselben die bereits erwähnten Störungen in der Nähe des Erdbodens vorerst gar nicht berücksichtigt; ehe ich somit denselben der ferneren Rechnung zu Grunde lege, werde ich ihm eine solche Form geben, dass an seiner allgemeinen Giltigkeit nicht gezweifelt werden kann, so lange man annimmt, dass in der Atmosphäre kein labiles Gleichgewicht vorhanden ist, also stets die oberen Schichten weniger dicht als die unteren sind. Ich setze : 9p in welchem Ausdrucke unter dem Summenzeichen Glieder zu verstehen sind, die aus dem Producte des näher zu bestimmenden Factors A' und einem Potenzausdrucke der Dichte p bestehen, dessen Exponent {a — 1) wie der Factor /,' für die verschiedenen Glieder des Summenansdruckes beliebige AVerthe annehmen kann. Lässt man noch die Erweiterung gelten, dass sowohl k' als auch 7 Functionen des atmosphärischen Zustandes und der Beobachtungslocalität seien, die überdies mit der Zeit veränderlich gedacht werden können, so wird man zugeben müssen, dass ein Ausdruck von der eben gewählten Form stets aufgestellt werden kann, um den thatsächlichen Verhältnissen der Atmosphäre mit einer beliebigen Annäherung zu genügen. Indem ich also diese Form meiner Theorie der Eefraction zu Grunde lege, ist die matliematische Behandlung derselben eine allgemeine und kann unter der Einschränkung, dass die Summeuglieder zusammengenommen klein seien, also eine Entwicklung nach steigenden Potenzen dieser letzteren auf convergente Ausdrücke führt, als gemein- same Grundlage für eine beliebige Annahme über die Constitution der Atmosphäre gelten. Die eben gemachte Einschränkung ist aber für die Verhältnisse, wie sie die Erde bietet, völlig irrelevant, da die vorangegan- genen Betrachtungen lehren, dass das erste durch £ dargestellte Glied in 5) den vorhandenen Verhältnissen der Hauptsache nach genügt, also in der Tiiat die Summenglieder nur Correctionsgrössen von geringem Betrage hinzufügen. Allerdings muss man sich aber gegenwärtig halten , dass damit nicht gesagt sein soll, dass die durch die folgende Theorie ermittelte Eefraction mit einem beliebigen Grade der Annäherung erhalfen werden könne, denn abgesehen von den Mängeln und Unsicherheiten, die in der Differentialglei- chung für die Eefraction selbst bestehen, und auf Avelche bereits oben hingewiesen wurde, fehlt uns eben bei der unvollkommenen Kenntniss der Temperaturverhältnisse in der Atmosphäre die Möglichkeit, die verschie- denen k' und rj Grössen mit dem nöthigen Grade von Sicherheit zu bestimmen. Die Integration der Gleichung 5) gibt: t — iü + ^ — f-\-C. ' ff ' Die Integrationsconstaute 0 bestimmt sicli wie oben; für p r^ p^ muss t — /„ werden, wenn nnt p^ und /„ die am Peobachtungsorte stattfindende Dichte und Temperatur bezeichnet werden soll; es ist also auch: Eliminirt man wieder wie früher i und setzt der Kürze halber : welcher Coefficient für ein gegebenes Glied des Summenansdruckes für einen s))ecicllen Fall als bekannt vorausgesetzt werden kann, und fiilirt wie oben x durch: Po 14 Th. V. Oppolzer, — ein, so findet man leicht den gesucbtcu Ausdruck: t — {t.^—C)x+C+^k {x'^—x). 6) Nach den gemachten Bemerkungen unterliegt es keinem Zweiicl, dass die Allgemeinheit dieses Aus- druckes nichts zu wünscheu übrig lässt. Über die Bedeutung der verschiedenen /.: und a Grössen soll vorerst nichts Näheres bestimmt werden, indem erst nach Vergleicbung der Theorie der Refraction mit den Beob- achtungen in Verbindung mit anderweitig feststehenden meteorologischen Thatsacbcu die Hilfsmittel angcr- geben werden können, von Fall zu Fall auf die Bestimmnng der numerischeu Werthe einzugehen. Die beiden ersten Glieder der obigen Gleichung sind mit dem früher gefundenen Ausdruck identisch; wir wissen schon, dass C sehr nahe dem Wertbe —50° der Celsiusscala gleichkommt, und es ist klar, dass allfällige Fehler in diesen Annahmen durch geeignete Bestimmung in den Summengliedern unschädlich gemacht werden können. Man kann nun daran gehen, den Zusammenhang zwischen s und x, welcher durch die Differentialglei- chung 7) des Abschnittes 3 (pag. 5) gegeben ist, vollständig der hier gewählten Form für die Constitution der Atmosphäre entsprechend zu entwickeln. Zunächst findet sich : x{l+mt) — x+m{f^—C)x^-{-mCx-^m'^k{x''+^—x^). Differentiirt man diesen Ausdruck nach x und dividirt nachher durch .)-, so erhält man: X X und wenn man abkürzend setzt: L(l+f)(l + mC') = ß ) wL(l+£) = A, ) erhält die Gleichung 7) des dritten Abschnittes die Gestalt: —■ds-B—+ß-bx+l'Zk[{nische Brfractlon. 1 5 welcher Ausdruck für s in die Diflferentialgleicliung der Refractiou [Gleichung 8) des ersten Abschnittes] eingeführt, den rechts vom Gleichheitszeichen stehenden Ausdruck nur von der einzigen Variabclu x abliängig macht. Die Integration der vorgelegten Differentialgleichung, welche schon die Form einer Quadratur hat, stösst aber auf mannigfaltige Schwierigkeiten, es sollen daher in dem folgenden Abschnitte einige Reductions- fornieln für die auftretenden Integrale zunächst in Betracht gezogen werden, um daim die ferneren Entwick- lungen möglichst einfach zu gestalten. §. 5. Formeln zur Reductiou der auftretenden Integrale auf Entwicklung einiger Oamnia- fuuctionen. Die in den nachfolgenden Entwicklungen zur Behandlung kommenden bestimmten Integrale lassen sich auf die Form: i lOO » (cotgc^+2J?'2/) 2 1) zurückführen, in welcher m und r ganze positive Zahlen vorstellen, c die Basis der natürlichen Logarithmen bedeutet, und n beliebige ganze oder gebrochene Werthe annehmen kann. Die Transformation dieser Form auf Gammafunctionen soll die nächste Aufgabe sein. Zuerst soll der Fall erledigt werden, wenn m und r die Werthe 0 annehmen. Setzt man: cotg z und führt die neue Variable t ein durch: ncotgz^+2nB'y = 2B't^ 2t HO wird man unter den gemachten Voraussetzungen über m und r aus 1 ) ohne Schwierigkeit erhalten: 3) •^,(cotg22+2ii'«)V2 V«^' J ,- '<,(C0tg.^+2ii'y;.- , ..~ .^^/, wodurch die Integration des speciellen Falles der obigen Formel 1) mit Hilfe der unvollständigen Ganinia- functionen erreicht ist. Da für diese letztere Hilfstafeln bestehen, so kann die Aufgabe als gelöst betrachtet werden; setzt man der Kürze halber: SO kann man auch statt 4) schreiben: ■W e-«B< = Uft„), 5) r ^'::^^ j_ /v^üiL^ Auf, 6) -J(cotg3^+2/iV)V2 sy2B' J((/+i/y/--^ \ nß' '''^' Es stellt sich nun die Aufgiibe, die allgemeine Formel 1) auf die spccielle 4) durch geeignete Keductions- formcln zurückzuführen. Vor Allem wird man schreiben dürfen: re-""^y _ 1 I y-"e-''"3y „ ■i,+l — 2,+! / 2,-+l '' 0 (cotg z^+ 2 B'tjyr- (2B')-^r- o(,/+y)-T- 16 Th. V. Oppoizer , Differentiirt man den Ausdruck: 'iEi' iiacli y, so erhält man leiclit: ym-ig-,,y ^ ,2r — U)f"-'e-""cii/ mj"'-'e-''"i>j (w — i)f/"'-=e-'"'8y 3 2^ - — ['~Y') " ^iH lET "^ ' — !EJ — '~ '■> ^^ mnltiplioirt inan in den beiden letzten Gliedern Zähler und Nenner mit (j/'^ + y) und vereinigt alles Zusammen- gehörige, so findet sich zunächst: — - - '> \— 5;=r ^TTT ".'/ + -T> 0"- 1 ) Ö//+ • '■' ^ ^ 2,-1-1 — ) 2,— 1 ( 2,H-I /".' v« ' ^ Y .7 ' 2,.+ t {<ß-^y)~ W+y)~^ {f+yJ^ " ' if+y)~ integrirt man unter Berücksichtigung der Grenzen, so findet sicli sofort die wichtige Relation : 1 y"'e.~"vdy _ /^ 2(r — m) + l\ly"-''e-""dy ^.y^ly"'^~e~"''(ly I 17+r — [y "• 2^1 I) ^-^^^ +('« — 1 ) -— / jiq^j- > 0 ((f-^y) 2 0 {(f+y) 2 " iy^ + y) -' 9) durch weiche man in die Lage gesetzt ist, die Potenzen von // im Zähler herabzumindern, ohne den Expo- nenten des Nenners zu ändern. Die wiederholte Anwendung von 9) muss demnach unter den gemachten Voraussetzungen Integrale von der einfacheren Form: 0 (fy2 + ?/) 2 finden lassen. Eine Ausnahme jedoch wird der Fall m ^ 1 bedingen, der in der Reductionsformel auf eine Unbestimmtheit hinführen würde. Setzt ninn in der Gleichung 8) aber (in — 1) der Null gleich und integrirt nachher, so findet sich sofort für den erwähnten Ausnahmefall («; = !): yer-Vhy _ 1 / , 2r— 1^ e-^hy -oo f ^^ "^ -_!: (,,^ +"'—")/ " "^ ■ 11) 0 ((/2-+-t/) 2 -^ -^0 (J/^-^y) 2 Mit Rücksicht auf die Resultate der Gleichungen 9) und 11) bedarf demnach nur die Form 10~) allein weiterer Reductiduen, um die Form 1) auf Gammafimclioueu zurückzul'iihren. Kehrt man zu Gleichung 8) zurück und setzt in derselben m — 1 = 0, so erhält man: 8y _ _ / 2 A , e^l , 2» _e-^ny {(/-^y) 2 - \y^+y) ■' ' {y^+y) - integrirt man nun und setzt die Grenzen ein, so findet sich: /oo ^oo e-^^'^y _ 2 2u i e~-'dy -v+i ,2,-— 1)0-'-' 2r—lJ . :'Szl' ' womit die Möglichkeit geboten ist, durch fortgesetzte Anwendung dieser Reductionsformel den Exponenten des Nenners auf die einfache Quadratwurzel zurückzuführen und hiemit die in 6) auf Gammafunetionen redu- cirte Form zu erreichen. Mit Hilfe der Formeln 9), 11) und 12) hat also die Reduction der Integrale von der Form 1) auf unvollständige Gammafunetionen, deren numerische Wertlie tabulirt sind, keine weiteren Schwierigkeiten. Hilfstafeln dieser Art sind mehrfach veröffentlicht, auf lü Stellen berechnet findet sich eine über die astronotnische Refradion. 1 7 solche als Tafel X im II. Bande meines „Lehrbuches zur Bahnbestimmung der Kometen und Planeten"; die- selbe gibt den numerischen Werth des Integrals ß 0 mit dem Argumente T; um diese Tafel auf den vorliegenden Fall anwenden zu können, erinnere man sich, dass: ß 0 ist, es wird also : T Wiewohl also das Problem für den vorliegenden Zweck allseitig gelöst erscheint, so sollen doch uofli einige Entwicklungen vorgenommen werden, welche die später noch auszuführenden mehrfachen Redactiouen wesentlich erleichtern. Wendet man nämlich die Reductionsformel 12) so lange an, bis der Exponent des Nenners auf den Werth ^2 herabgedrückt erscheint, so erhält man mit Rücksicht auf die Gleichung 6) (pag. 15): -"% __^ 2^^. • (-l)-2-+'»^ f~ 2 , _^!ltl ^ (2»-— l)ir^'- -' (2r— l)(2r-%^'-ä ' " ' (2r-l)(2r— 3). . .3. 1 Ist nun die Form i ,oo e—'y{l—e-'jy'&y 27+1 vorgelegt, wo ^j eine beliebige ganze positive Zahl vorstellt, so wird sicii auch diese Form leicht auf bereits bekannte Formen zurückführen lassen, wenn man den Potenzausdruck entwickelt. Schreibt mau die hiebei aui'iretenden Binomialcoefficienten in der bekannten Weise, so erhält man: J — : — ii±r"-loJJ-- — !Er~vi;j- — Eir+ • ■ • + 0 di^+y) 'i 0 iir+1/) - " dl +y) - Wendet man die in 13) angezeigte Reduction auf alle diese Integrale an, so erhält man, da r für alle in Betracht kommenden Integrale gleich ist, durch die diesbezügliche Entwicklung eine gleiche Anzahl von Gliedern, bei denen überdies die Nenner und bezüglichen Potenzen von 2 für die analogen Glieder in den Zählern gemeinsam sind, da jene von n und p unabhängig erscheinen. Summirt man nun alle analogen Glie- der (die den gleichen Factor haben) und bezeichnet, um allgemein vorgehen zu können, die Zähler, die den verschiedenen Reihen von 13) angehören, der Reihe nach mit ^^, A^, A^..., so wird im Allgemeinen als Aus- druck des Zählers zu einem gemeinsamen Nenner die Form : fo)A-(?)A-H(f)A . . . +(-1.-- {/..y.-'* (-')'©■*'. ''> erhalten, welcher Ausdruck nichts anderes ist, als der allgemeine Ausdruck für die Anfangsglieder der /jten Differenz der durch J^, ^4, , A^... gebildeten Reihe. Gehört nun die Werthreihe A^, ^, , A^... einer aritli- nietischen Reihe mter Ordnung an, so wird der Ausdruck 14) stets so lange der Null gleichbleiben müssen, so Denkschriften der nialhem.-nalurw. Cl. LUI. Bd. 3 18 Th. V. Oppolzer, lauge p > m ist, da ja für eine arithmetische Reihe ;«ter Ordnung die (/«-i-l)^ und die folgenden DifiFerenz- reihen der Null gleich sein müssen. Nun gehören in den von der Gammafunction freien Gliedern in 13) die für die verschiedenen n geltenden Zähler bis zum vorletzten Gliede inclusive nur einer arithmetischen Reihe (/• — l)ter Ordnung zu; man kann daher behaupten, dass die Relation gilt: In der Folge spielt der speciellc Fall «^1, y; = r die wichtigste Rolle; specialisirt man dem entspre- chend die Formel 15) und fuhrt statt r/^ den Ausdruck nach 2) ein, so findet sich / g-.v(l_,-.v)-3^ _ (-l)-V B' , .,^ V ,y (ry/r- w . ( . Iß) o{(iotgz^+2B'tj) ■' Schliesslich führe ich einige der bekannten Reihenausdrücke, die unter Umständen bei der Entwicklung der Ganunafunctionen von Nutzen sind, hier kurz an: ,-.8,= r__^._____ + ... 17) f T i 0 ~«fl — flüii J_ 1-3 1-3.5 . e di! _ 2y |1— ^yj + ^-gj^ — ^2^,2^., + ... |; 18) letztere Reihe gehört in die Kategorie der halbconvergenten Reihen. §. 6. Eiitwickluiig des Hauptgliedes der Refraetion. Die schon im §. 2 angeführte Pifferentialgleichung für die Refraetion lautet: .,, a(l— s)siiig8a; '" {1 — 2a(l-A-)ncos3«— 2a(l— ic) + (26— s*)sin2*|V2 ■ ^ In dieser Differentialgleichung ist nun für.s die in g. 4 dargestellte Relation 8) (pag. 14) einzuführen; hie- durcl) ist rechter Hand vom Gleichheitszeichen alles durch Functionen der einen Variablen x ausgedrückt; integrirt man demnach den Ausdruck nach x und setzt die Grenzen 0 und 1 ein, so ist der Ausdruck für die Refraetion gefunden. Die Integration würde indessen bei der eben hingesciiriel)enen Form auf einige Schwierigkeiten stossen, die aber wesentlich vermindert werden können, wenn man einige kleine Glieder ablöst,die im Endresultate wenig ausmachen und schliesslich als Zusatzglieder in Rechnung gebracht werden können. Vorerst kann man schreiben: « _ a «\1— 2x) 1— 2a(^l— X) 1 — a 1,1 — «) 2 2) wobei man mit den angesetzten Gliedern der Reihe ausreicht, da der numerische Werth von a : (1 — a,, die „Coustante der Refraetion", klein ist und den Werth einer Bogenminute unter mittleren Temperaturverhält- nissen nicht erreicht. Weiter wird mau beachten, da s nothwendig innerhalb der merklich dichten Luftschichten klein sein muss, dass man, ohne mehr als Grössen dritter Ordnung von ä zu vernachlässigen, sclireiben kann: über die astronomische Refradion. 1 9 (1 — .s)sin2: sin i; jcos z'^—2ot.[\—x) + i2s—s^)ün 2*1'/.. {cos 2;*— 2a(l— x) + 2s siu z^ s siu z + {cosä^— 2a(l — x) + 2ssva.z^Y/: \ 3-) % .'^ sin z^ jcos 2^ — 2o:(l — x) + '2s sin 0*}% Es wird sich später herausstellen, dass die letzten beiden Glieder in Bezug auf s, wenn cos 2 = 0 wird (Horizontalrefractiou ), und der Einfluss der untersten Luftschichten auC die Refration berechnet werden soll [also (1 — x) nahe gleich 0 ist], gleicher Ordnung sind, aber nur wenig merkbares hinzufügen; man kann daher die Glieder der nächst hi3heren Ordnung unbedenklich fortlassen. Vereinigt mau die Resultate aus 2) und o) und übergeht, wie dies gestattet ist, die Producte der kleineu Zusatzglieder ineinander, so erhält man statt 1) die Relation: wobei gesetzt ist: 8i?. sin z 8a; 8i?j = öi?, = — 1 — a jcoss* — 2a(l— a;)+2ssin^*|'/2 a '/2 *^ ^^'^ ^^ ^-^ 1— a tcos^"— 2a(l — x) + 2ssin0¥/3 . > 5) a s sin z'ix '•■' ~ ~ T3^ {cos z^—2a{}—x) + 2s&mz'^\y2 fl 7? — j. / « \- (1— 2rc)sing8x » - + U_ J jcos^*— 2«(1— ./■) + 2ssin2''|V2' Die letzten beiden Glieder geben für sehr grosse Zenithdistanzen mehrere Zehntheile der Bogensecunden, dli^ liecinftusst die Refraction bei grossen Zenitlulistanzcn ebenfalls um einige Zehnfei der Bogensecunde und nimmt zudem mit der Verminderung der Zenithdistanz nicht schnell ab, so dass sein Einfluss bei 70° nocii 0'2 betrügt. Dieses Glied ist bisher bei den meisten Theorien der Refraction völlig übersehen worden, indem man glaubte, dasselbe werde nur für die grössten Zenithdistanzen merkbar und versehwinde rasch mit der Abnahme derselben. In Nr. 2186, Bd. 92 der „Astron. Nachr." habe ich schon eine diesbezügliche Note gegeben. Das erste Glied bildet den wesentlichen Theil der Refraction, und soll dessen Integration zuerst vor- genommen werden. Setzt man in 8i?, für s die Gleichung 8) §. 4, so erhält man: '' ~ 1— « jcotg^«— 2ß lognatj;-t-27(l— x)-2P|V2 ' ' wobei abkürzend gesetzt ist: 7 = ^ - sm -,?. Das Glied P wird nothwendig klein, da das Gesetz der Temperaturabnahme in den Luftschichten im Allgemeinen durch die angenommene Form sehr nahe dargestellt wird. Entwickelt man daher den Aus- druck 6j nnch Potenzen dieser Grösse, so tiudet sich leicht: 8Ä, = aA"_ + 9A'^'-+-8i,'«_H . . . , 3* 20 Th. V. Oppolzer, wobei gesetzt ist: W" 1— « {cotg^;*— 2ii lognata:+27(l— x-)}V2 _« Pix ' "~ 1 — « jcotgs* — 2B log nata'+ 27(1—2;)}% 8) « 3/ P^8r ' 1— a jcotg z^—2B log nat a;+ 27 (1— ^)f/2 / Die grosse Unsicherheit, die den Werthen von P anhaftet, wird die Entwicklung des Gliedes ilR"^ kaum mehr nötbig erscheinen lassen; man wird sicli daher später mit Vortheil auf das Glied dE'l beschränken dürfen, d. h. man berücksichtigt mir die ersten Potenzen der Änderungen der Constitution der Atmosphäre gegen die in dieser Abhandlung gemachte Annahme; es hat aber die Integration der vernachlässigten Glieder nach den in dieser Abhandlung als massgebend angenommenen Principien keine Schwierigkeit, so dass die theoretische Bestimmung der Refraction mit einem beliebigen Grade der Annäherung durchgeführt werden kann, wenn nur die in P auftretenden Coefficienten gegeben sind. Das Olied R\ nenne ich das Hauptglied der Refraction, und die hiefür erforde-rliche Integration bildet die Aufgabe dieses Abschnittes. Um nun 8PJ auf iutegrable Formen zurückzuführen, kann man eine neue Variable einführen , die bestimmt erscheint durch : X = e-y log nat X ::= — y ^ 9) Sx = — e-"8(/ , und erhält zunächst: ' ~ 1— « {cotg0«+2%+27(l— e-")|V2* ' Die Behandlung dieses Ausdruckes 10) ist aber mit Hilfe der im vorangehenden Paragraphen gegebenen Entwicklungen leicht genug auszuführen, wenn 7 im Verhältniss zu B eine kleine Grösse ist, weil dann eine Entwicklung nach den Potenzen von 7 : B ausgeführt, auf integrable Formen hinführt. In der That sind die Verhältnisse in unserer Athmosphäre so beschaffen, dass diese Form der Entwicklung mit Vortheil angewendet werden könnte, doch wird, wie man sich leicht überzeugen kann, für hoiie Tem})eraturen die Couvergenz eine sehr langsame, und man muss wohl für grosse Zenithdistanzeu bis zur sechsten Potenz dieses kleinen Moduls vorschreiten, um eine genügende Annäherung zu erhalten. Eine einfache Transformation des Nenners wird aber die Convergenz wesentlich verbessern. Setzt man: 5' = 5+7/-, 11) so ist f vorerst ein willkürlicher, aber constanter Factor; aus Gründen, die später klar hervortreten werden, nehme ich: /'=:2(v'2—r) = 0-8284271 12) an und erhalte so: cotg2;«+2%+27(l— e-") = cG\gz^+2B'ij+2-i(\—e-'-'—fy). Führt man diesen Ausdruck in den Nenner von 10) ein und entwickelt nach Potenzen von (1 — e~" — fy) und zeigt die erforderlichen Integrationen an, so wird, indem man die Grenzen der obigen Substitution 9) entsprechend bestimmt: K/_ « \r e-y-by ß-c~v-fy)e-''hj \ .d Cr\-e-y--fyYe-yly ) ' " l—a U (cotg z^+2B'yyk U (cotg z''-^2B'yyk 1 . 2 ' J (cotg z' + 2B'yfh ' ' ')' ' über die adronomische Befraction. 21 mit welchen Gliedern man ausreicht, wenn mau die Horizontalrefraction , so weit es das Hauptglied betrifft, hei nicht allzuholien Temperaturen autO'l theoretisch erhalten will. Ich werde diese drei Glieder der Keihc nach mit i, // und III bezeichnen, so dass Ii[=Zj^(I+II+IIl) ist, und die Integration dieser einzelnen Glieder vornehmen. Für / findet sich nach Formel 6) §. 5 sofort: ^^'/l'^") y^O = 'I'o -v/l-v • "' oder, indem man setzt: B Der Logarithmus von <1>„ findet sich in der Tafel I mit dem Argumente: cotg» tabulirt; die Berechnung bietet keine Schwierigkeit, denn nach Formel 5) §, 5 (pag. 15) ist: .1 [>„ = e'"'J i r \0 wird, bequemer nach anderen Formeln vorgenommen werden kann, die später ])etrachtet werden sollen. Zum Schlüsse finden sich die Ergänzungs tafeln für die Argumente —0-6 bis — 0-5, um auch die Refractiousbeträge für Zenithdisttiuzen, die wesentlich grösser als 90° sind, berechnen zu können. Für // findet sich: (1— e-y)e-^8y / ye-"3// ~ V (cotgs2-H2ß'«YV2 '' J (cot- 2^ + 25' (j (cotg z^-+- 2B'yfk ' ' J ^ ( cotg s^ + 2B'tj) % Die Formel 16) §. 5 gibt aber für den ersten Theil sofort: lOO Für den zweiten Theil erhält man ohne Schwierigkeit nach 11) und 13) §. 5: /.oo ,-„,.- „ (ff'-i-l/f/'-i ~ B'' \ B' >V ^ 2 y ''^ 2 i Setzt man also: % = {(/+ ^) 'ya)-|}/--!2V^'W,„-y/(,}, 15) so lässt sich log «t, mit dem Argumente: COtgÄ 22 Th. V. Opijolzer, tabuliren, und diese Wertbe sind neben jenen von \o<^'\\, welche beide dasselbe Argument haben, in die Tafel I aulgeuomuicn. Über die Wertlic und die Grenzen des Argumentes , für die Horizontalrefraction der Null gleich und erreicht daher für andere Zenithdistanzen nur sehr massige Werthe, so dass dem ersten mit Hilfe von „ berechneten Gliede selbst bei grossen Zenithdistanzen nur wenige Bogensecunden zuzulegen sind. Auf dieser Wahl für /beruht der Näherungsausdruck, den ich in Nr. 2135 Bd. 89 der „Astron. Nachr." publicirt habe. In der That vernachlässigt man durch diesen Ausdruck in allen Zenithdistanzen nur ganz geringe Grössen, die durch die Beobachtungen kaum mit Sicherheit verbürgt werden können; die Variation von 7 mit der Zenith- distanz ist in grossen Zenithdistanzen (sin z nahe gleich 1 ) sehr gering, da gesetzt wurde: 7 = 15- sm^;' für kleine Zenithdistanzen wird aber der Einfluss von 7 auf die Refraction fasst ganz unmerklich. D;is zweite und dritte der Ilauptglieder der Refraction gibt nur für sehr grosse Zenithdistanzen, für welche sin z nahe der Einheit gleich ist, merkliche Werthe. Das zweite Glied erscheint mit 7, das dritte mit 7* multiplicirt; für grosse Zenithdistanzen wird aber 7 sehr nahe der Null gleich, wenn ß rr « ist. Da indessen a von der Temperatur und dem Barometerstand abhängig ist, so wird bei geeigneter Wahl für die Barometer- und Thermometerstände diese Gleichheit stets bewirkt werden können. In diesem Falle der Gleichheit ist die in Nr. 2135 der •' Astron. Nachr." publicirte einfache Form der Refraction nahezu völlig streng; es wird nach derselben der bezeichnete Fall eintreten bei —12° Celsius und einem Barometerstande von TGO""'. Bei höheren Temperaturen sind die Abweichungen etwas merkbarer, bleiben aber selbst für sehr grosse Zenithdistanzen nur auf sehr massige Werthe beschränkt, so dass in der That, wenn es nicht auf die grössle Genauigkeit ankommt, die Refraction durch eine unvollständige Gamnjafunction aliein dargesellt werden kann. Nach diesen Bemerkungen über den bezeichneten Näherungsausdruck kehre ich zu der Gleichung 15) zurück; dieselbe gibt für die Bestimmung von II den Werth: Die Reducfion von 7J7 gestaltet sich etwas weitläufiger, doch ist die Ermiltlimg nicht schwierig und die Berechnung mitteist einer Hilfstafel sehr leicht. Es ist: Die Anwendung der Formel 15) §. 5 gibt sofort für das erste Integral: Für das zweite Integral erhält man unter Benützung der Formeln 11) und 13) §. 5: Für das dritte Integral gibt die Formel 9) §. 5 sofort: JiOO ,00 -iPO über die astronomische Befraction. 23 1111(1 mit Benützung von 11) und 13) §.5 folgt: ^ i^. = 13 { ~r-'~ j +^<'^ [4 +^^^-^*]} ■ 19) Vereinigt man die Resultate aus 17), 18) uud 19) und setzt: 20) so wird: ■i\' 12 ™='i^)\/?*-' wobei log 2 mit dem Argumente y aus der Tafel I entlehnt werden kann. Dieses Glied ist schon so klein dass man dasselbe fast ohne Nachtheil hätte ganz übergehen können, indem es für die Horizontalrefraction bei mittleren Verhältnissen den Werth von beiläufig 1" erreicht. Als das Kcsultat der Integration des Hauptgliedes der Rcfraction ergibt sich somit der Ausdruck : 6 2 Die Werth e von log<^^,, log <1>, und log(l>2 sind, wie bemerkt, in der Tafel I vereinigt und mit dem Argumente g oder log^ zu entlehnen; cj wird bestimmt durch: COtg0 9 \y2ß' Die Rechnung der Refraction wird durch die angeführten Formeln und mit Benützung der Tafel I derartig einfach, dass sie in wenigen Minuten beendet werden kann. Zu der Tafel I habe ich hinzuzu- fügen, dass dieselbe von den Herren Anton und Schräm sorgfältig berechnet wurde, so dass die letzten Stellen selten um mehr als eine Einheit fehlerhaft sein dürften; um die Interpolation des Werthes *J>, in der Nähe des Nullwerthes der Grenze fj einfach zu gestalten, ist zu Tafel I an der entsprechenden Stelle neben den Wertheu von log , zusätzlich nocli der Werth von <]>, selbst angefügt. Ich will die Berechnung des Hauptgliedes der Refraction durch ein Beispiel erläutern. Es sei ein Zustand der Atmosphäre angenommen, welcher bedingt, dass : log£ = 70l898— 10 logj3 = 6-70766—10 loga = (■)• 45008— 10, wird; die scheinbare Zenithdistanz sei 90°20' und dafür die Refraction zu bestimmen. Es Hudet sich sonach: y = ß A^, log7=i 6-35834-10, also : B' = B+gf, log ß' = 7-09122—10, / = 0-8284271 , und : _cot|^ (/ = -0-11712, demnach wird, wenn man : log '^ ALL— l-f)i.F>i4 1-a arcl"" -1-"^, 24 Th. V. Oppolzer , ansetzt (der Division mit arc 1" entsprechend wird die llefraction in BogensecUtiden erbalten), und wenn weiters : a. I~2 geschrieben wird, sieb die vollständige Reebnung des Hauptgliedes der Refraction, wie folgt, gestalten: log(7:50= ^•26712 log (4,) =3-36953 logtD^ =0-00718 (Tafel I Arg. (/) log(J,) =2-6366 logO, = 8 „4612 ( „ „ „ aus Columne j, = 8-227 ( „ „ „ {Ä^)%= +2380-72 (A)*i=- 12-53 (^3)«I>, = + 1-35 R[ — 39' 29" 54 ) §. 7. Integration der Correctionsglieder. Der vorstebende Paragraph enthält die Bestimmung des Hauptgliedes der Refraction, die anderen Glieder mit Ausnahme von Sü'^ fügen wenig Merkbares zu und dies nur in jenen Fällen, wenn die Zenithdistanzen sehr gross werden; ich werde dieselben der Reihe nach vornehmen. Übergeht man die Producte von F in die Glieder B^, R^ und R^, was wegen der Kleinheit dieser Glieder (die meisten Refractionstheorieu beschäftigen sich gar nicht mit der Entwicklung derselben) gestattet ist, so hat man für s in den Ausdrücken 5) §. 6 zu setzen : s = — i?lognata;-H/3(l — x), und es wird: a ^^(lognata:)''— 2£ß(l— x)lognata;+|3«(l— a;)% 2 (1— a) (cotg z^ + 2'i[l—x\—2B log nat xf/^ oder durch Einführung der Variablen 1/ nach 9) §. 6 _ _ a \B^i/^ + 2Bßy (1—e-") + ßHl—e-'Y \ e--' 8y *~~2(1— a) *rotg22_^2% + 27(l— e-")S'/--i Setzt man nun wie früher in 11) §.6: B' = 5 +•//•, wobei /■ derselbe numerische Werth wie früher zukommt, so nimmt der Nenner des obigen Ausdruckes die Gestalt an: I cotg 2;*+ 25' y + 27 {l—e-v—fij) \ ^k Entwickelt man diesen Nenner nach steigenden Potenzen von 27(1 — e-" — fy) und beachtet die rasche Convergenz, die man bei der analogen Entwicklung des Hauptgliedes zu bemerken Gelegenheit hatte, so ist über die astronomische Refraction. 25 leicht einzusehen, dass man bei der Bestimmung der Correctionsglieder die Producte dieses Moduls in die letzteren übergehen kann. Man hat demnach mit genügender Genauigkeit : ' 2(1— a)J {cotg z^ + 2 B'yf/'^ ' ^ Ganz denselben Weg verfolgend wird man finden: /->00 '* 1—«-;, |cotg^2+2J5'2/|V2 ' '' und ebenso ; {cotg z^-h2B'i/ I Die Integration dieser Ausdrücke Iiat mittelst der in §. 5 gegebenen Reductionsformeln keine Schwierig- keit, ich gehe desshalb nicht weiter hierauf ein. Um die Resultate übersichtlich zu schreiben, setze man: Alle diese Glieder lassen sich mit dem schon detinirten Ai-gumente: .'/ = cotg g \/2F' leicht in Tafeln bringen und finden sich in der Tafel II anfgenommen, deren letzte Ziffer aber nicht durchaus verbürgt erscheint; hiebei sind, um die Interpolation zu erleichteni, für die negativen Werthe des Argumentes (j (Zenitlidistanz grösser als 9Ü°) die Coefficienten selbst angesetzt, mit Ausnahme von f^, welches logaritli- misch gegeben ist, für die positiven und logarithmisclien Argumente von 10 erscheint überfiüssig, da sich in solchem Falle, bei welchem die Zenithdistanzen kleiner als 6.5° werden, für die Refraction wesentlich bequemere Formen durch Reihenentwicklungen der Gammafunctionen herstellen lassen. Berechnet man überdies : 1— a V B' « /2 B' 1— « V B' B' rx /T ßB B' OL jY l—c\B' B> '/a = TZIX V 7F • '^ ' V, =T^v/-^^ > 5) so ist: E^ + F^-hR^ = 7r7'i+72^i. + 7:j?3-<-74?4 + 7r,?r,+7c?6. ^) Denkäcbriflcu der ui:itliein. naliirw. Cl. Uli. bd. a 26 Th. V. Oppolzer, womit die Bestimmung der obigen Correctionsglieder auf eine sehr kurze Rechnung zurückgeführt erscheint. Bei der Ermittlung der Coefficienten 5) kann man ohne Nachtheil B' als constant betrachten, denn li' ist zwar mit der Zenithdistanz veränderlich, aber man begeht, wenn für B' der bei 2^90° geltende Werth angenommen wird, nur unmerkliche Fehler. Für einen gegebenen Zustand der Atmosphäre sind also die obigen y-Coefficienten constant; bei den unten folgenden Rechnungen habe ich von dieser Vereinfachung keinen Gebrauch gemacht. Mit Hilfe der bereits bei der Rechnung des Hauptgliedes benützten Zahlen ist die Bestimmung der Coefficienten sehr einfach; es ist nämlich: 7i = (,^i) J^ , 'h- Vi -ßi "j 72 = (^i) ? , 7r. = 74 -^ = 72 -j^ I ''^ a SS \ -^^ = ^^.^1^ 7.=7.77 = 72^. j Ich will nun das oben begonnene Beispiel ((/ = — 0- 1171) fortsetzen. Man erhält bei einer vollständigen Rechnung die folgenden Zahlen: log(J,)== 3 • 370 log {B : B') ■= 9 ■ 928 7, f^ = —1 "OGG = 0 • 389 log ( i3 : B'] ■= 9 • 616 y,, ^^ = — 0 ■ 303 = 9„639 log'/^ =0-317 73^.3= -0-337 = 0-078 logy^ =9-021 7^(0^= +0-218 = 9„ 403 log 7, =0-006 75 y , = -hO - 1 22 = 9-820 log r4)B-2is z\B'+Hf\[6-a\)\ Vs-P.-! — + 1 / a > 2 U-«/' «/■•S-~— IT 2 Vi-« (5+/-C5-a]ltg2=', Addirt man die Resultate der Entwicklung der Correctionsglieder zum Hanptgliede Gl. 5) und schreibt in den Gliedern dritter Ordnung statt die Einheit, so tindet sich die Rcfraction bestimmt durch: ■ 1 — a /{ = tiX. l-cc)' -tg^« ß+ (i + f-^-|-)+^(f-/[2/^^j/3-^.]; + aß+ ^ Bo,—^^—3B^—^ßB— ^ ,32 + 7) + Zu diesen Gliedern wären noch jene Correctionsglieder hinzuzufügen , welche aus den veränderten An- nahmen über die Constitution der Atmosphäre entstehen. Da aber diese nur für sehr grosse Zenithdistanzen merklich werden können, bei denen dann die Benützung der Formel 9), §. 7 vortheilhafter ist, so gehe ich auf deren Entwicklung nicht näher ein. Setzt man L' = L(l + 4) ) B = L'+mL'C ( vergl. Gl. 7 ), §. 4. ß -2mt„L'—2mCL' ) und ferner (/) = 1 + ^ + ^ ( 1 +/•) -V (1 + 2<+ n,t,[\ + i «/•])- i ^fL'mC , {II) = -i«-«^ (1+ i/) +^-' \^^-''\^T +2/-]+.«/„[l + 2«+ !-«/•]! -L'^ ]3 + «,Y„[3 + 4/] +>n%[j +3/-} + L' {■! a(l-| /■)_L'[3-4/'+.,f„ (|- -2/-)}mC' (//7) = i«^-L'«;^+2.,/4 +L'«{3+|-»^i«„+2/H*~h]- \ Setzt man diese Werthe in 2) ein und macht, was sich als zweckmässig erweist, den Übergang auf: so findet sich: rJlogi?;=^Mod., ö\0SR[_ Mod ^_ MIJA12V m Öa --'A^ ^0 ?B; SO kann man diese Grössen leicht mit dem Argumente : cotg2; über die astronomische liefradion. 33 in Tafeln bringen. Tafel IV gibt iu binreicbender Annäherung diese Coefficienten mit dem Argumente y oder lüge/; mit Benützung dieser Tafel schreiben sich die gesuchten Differentialquotienten wie folgt: 0 log R\ _ Mod ?? na OL B'smz^ 0 log R\ f^, 5ß - B' 0 log E[ _'fB 5) 'JB ~ W j Für kleinere Zeuithdistanzen sind diese Formeln wenig bequem, und deren Anwendung dadurch beschränkt, dass der grösste Werth von (j, 10 ist, für welchen die Tafel gerechnet erscheint; hier wird aber die Benützung von Gl. 9) §. 8 in diesem Falle besonderen Vortheil bieten: In den Gliedern (/), (//), (//i) treten nämlich nnmitteibar die Werthe ein, die einer eventuellen Verbesserung unterworfen sind; da sich in diesem Falle das Resultat der Differentiation so überaus einfach gestaltet, so gehe ich auf die dies- bezüglichen Formen hier nicht näher ein. §. 10. Ein lieisiiiel für die Berücksichtiguiig der ans deu niodilicirteii Teniperaturverhältuisseu entstehenden Correctionsglieder. Die Gleichung 9) des siebenten Abschnittes lässt jene Correctionen in der Refraction finden, welche dadurch entstehen, dass das allgemeine Gesetz für die Temperaturabnahme besonders in den unteren Luftschiciiten mehrfacher Modificationen bedarf. Es ist noch keineswegs der Zeitpunkt als gekommen zu betrachten, der eine vollständige Lösung dieses Theiles des Problems vom praktischen Standpunkte aus ermöglicht, doch will ich in ganz provisorisclier Weise zeigen, wie man etwa diese Correctionsglieder dazu verwerthen kann, um die tägliche Periode in der Refraction in genäherter Weise zu ermitteln; in ähnlicher Weise Hessen sieh anderweitige Correctionen behandeln, doi'li wird sowohl zur strengeren und genaueren Behandlung des vorliegenden, als auch der anderweitigen Probleme geschritten werden können, bis die in der Theorie der Refraction auftretenden Parameter durch geeignete Hilfsmittel genauer bestimmt sein werden, als dies gegenwärtig der Fall ist. Ich will die bekannten Argelander'schen Refractiousbeobachtungen hiezu verwertheu; doch will ich nochmals hier hervorheben, dass die folgenden Zahlen nur als Beispiele zu betrachten sind , in welcher Weise die obigen Formeln der Verwerthung zugeführt werden können. In den „Astron. Beobachtungen auf der IJniversitätssteruwarte bei Königsberg-', 8. Abth., p. XV, findet sich nach den von B»sscl mitgetlieilten Resultaten der mittlere Unterschied zwischen den au deu Steraen und der Sonne beobachteten Refractions- beträgen wie folgt: v^—C^^— ' Refr. ^ — Refr. ® Ua—tm) * ^'^d^. 85° 0' + 1"0 — 2°39Cels. -h2°4lCels 85 30 + 5-2 — 2-18 + 2-79 86 0 + 3-3 —1-92 + 2-58 8G 30 0 0 —1-86 4-1-48 87 0 + 1-8 —2-38 + 1-59 87 30 + .'")-0 —3-28 + 1-59 88 0 -+- G-2 —3 • 21 + 1-58 88 30 + 9-7 -3 Ol + M1 89 0 + 22-9 —2-84 + M1 89 30 + 30-4 —3-28 +0-37. Die Golumnen (t^—t,,^^ und (t„—t,„)Q geben die im Mittel stattgehabten Abweichungen der Luft- temperatur von dem Mittelwerthe für die Tagestemperatur, welch' letztere Werthe allerdings nur nach ihren Denkschriften Jer mathem.-natunv. (11. LUI. Bd. 34 Th. V. Opj)olzer, aus langjährigen Königsberger Beobachtungen bestimmten Mittelwertheu angenommen werden konnten; übri- gens wird auch ein Fehler in dieser Riclitung nicht allzusehr schädigend wirken, da derselbe der Hauptsache nach aus der Ditferenz der für die Sterne geltenden Temperaturabweichungen gegen jene der Sonne heraus- fallen wird. Man wird bemerken, dass, wie dies auch zu erwarten war, für die Sternbeobachtungen die Tem- peraturen uuter, für die Sonnenbeobachtungen über dem Tagesmittel sich bewegten. Gibt man nun dem von der täglichen Periode abhängigen Gliede /.■ die Form : so wird man nach 9) des siebenten Abschnittes für a und k^ jene Wertlje zu suchen haben, welche den Beob- achtungen sehr nahe genügen; hierbei wird man logi''= 0-944 setzen können und y^ aus der Tafel KI mit dem Argument y zu entlehnen haben. Zunächst wird man zu bemerken haben, dass die Unterschiede, die zwischen den Sonnen- und Sternbeob- achtungen zwischen 85° — 87° auftreten, nur zum geringsten Theile als der täglichen Periode entstammend angesehen werden können und vielleicht aus Fehlerqnelleu hervorgehen, die der hier zu bestimmenden Grösse fremd sind; es scheint für die vorliegende Untersuchung daher am zwecUmässigsten, etwa die fünf ersten Werthe im Mittel zu vereinigen und dieses Mittel als constante Fehlerquelle in Rechnung zu ziehen, nur wird es zweckmässig sein, sofort das Mittel in der zu ermittelnden Correction entsprechenden Weise zu corrigiren. Das Mittel der ersten fünf Zahlen ist: -|-2"26, die allerdings nur durch eine vorläufige Rechnung bekannte Correclur dieser Zenithdistanzunterschiede wurde mit — 0' 7t) augenomnien, man hat sonach die obigen Unterschiede um 1"5 zu vermindern und erhält so: ^jz:® 85° 0' -0"5 85 30 + 3-7 86 0 + 1-8 86 30 —1-5 87 0 +0-3 0-8, log 5' = 7 t:z:® 87°30' + 3"5 88 0 + 4-7 88 30 + 8-L' 8Ü 0 -4-21-4 89 30 + 28-9, Nimmt man nun log a = 0-8, log 5' = 7-091, logi^'zr 0-944 an und führt die Rechnung für die fünf letzten Werthe durch, da dieselben fast allein massgebend für die Bestimmung des fraglichen Coefficienteu sind, so stellt sich dieselbe wie folgt: log (7 = 0-8 z 87°30' 88°0' 88°30' 89°0' 89°30' 9 + 0-879 + 0-703 + 0-527 + 0-351 + 0-176 log y, (Tafel III) 8„498 8„741 9„009 9,. 303 9„ 632 \osF{t^-t®) 1„ 632 1„624 1„559 1„541 1„506 man hat also die logarithmisch angesetzte Bedingungsgleiehung zur Bestimmung von A-„: 0-544 = 0- 130 A-„ 0-672 = 0-365 Ä:„ t)-914 = 0-569Ä,-„ 1-330 = 0- 844 /.■„ 1-461 = 1-138 /,„. Daraus bestimmt man log Ä-^ =: 0 - 362 und erhielt hiermit die folgenden, für die verschiedenen Zenith- distanzen geltenden Correctionen, neben welchen ich sofort die Unterschiede gegen die beobachteten Werthe angesetzt habe : über die astronomische Refraction. 35 z 85M;)' R. T(r3 B-R. z R. + Fl B-R. "+0^4 85 30 + 0-5 -+-3-2 88 0 + 5-3 —0-6 86 0 + 0-7 + 11 88 30 + 8-5 -0-3 86 30 +0-8 —2-3 89 0 + 16-1 + 5-3 87 0 + 1-5 -1-2 89 30 + 31-6 —2-7 Die Übereinstimmung isf, wie ni;ui sieht, eine vollkommen befriedigende und übersteigt in keiner Weise die oft ganz beträcbtlicbe Unsicherheit, welche den Beobachtungen anhaftet. i'3s könnte noch gefragt werden, ob die so gefundeneu Werthe auch die direct beobachteten Refractions- werthe darstellen, da die obigen Coefficienten nur aus differcntiellen Beobachtungen erhalten wurden. Reducirt man die in den Tabulis regiomontanis gegebenen Refractionswerthe auf die von mir gewählten Normalverhält- nissc {t.^ 10°Cels., Bar. :=0'"76) und beachtet, dass dieselben für die grössten Zenithdistanzen aus Arge- lander's Beobachtungen empirisch abgeleitet sind, so findet mau, wenn die aus meiner Theorie folgenden Werthe angesetzt und dieselbe den oben gefundenen Coefficienten entsprechend corrigirt (Columne Corr.) werden, folgende Zahlen: z 85° 0' Ai-gcl. 58'.r7 Oppolz. 590" 6 Coir. + 0"2 B-R 86 0 705-0 703-5 + 0-3 + 1-2 87 0 861-0 862-3 + 0-9 —1-3 88 0 1097-8 1096-7 + 3-6 -2-5 89 0 1476-9 1463-1 + 11-5 + 2-3 89 30 1758-0 1727-7 + 28-5 + 1-8, so dass hier eine vollkommen befriedigende Übereinstimmung zu Tage tritt, und selbst für die Horizontal- refraction, welche nur auf zwei Sonnenbeobachtungen, die fast um eine Bogenminute von einander ab- weichen, beruht, keine grössere Differenz als- 21" gegen diesem so unsicheren Mittelwerthe übrig bleibt. Es möchte daher scheinen, dass durch die vorliegende provisorische Untersuchung jenes Glied, welches die mitt- lere tägliche Periode derRefraction darstellt, einigermassen festgestellt sei, doch will ich gleich hier bemerken, dass dies keineswegs der Fall sein kann, denn die aus diesen Annahmen für Ä- und a folgenden Temperatur- verhältnisse in der Atmosphäre finden durch die meteorologischen Beobachtungen in keiner Weise eine Bestä- tigung, so dass man den obigen Zahlen keine andere Bedeutung als die einer empirischen Ausgleichung der betrachteten Differenz zuschreiben darf; es Hessen sich allerdings wesentlich zusammengesetztere Formeln finden, welche eine Harmonie zwischen den astronomischen und meteorologischen Resultaten herstellen würden, doch würde dies -/-unächst den beabsichtigten Zwecken ferne liegen, auch müsste eine erneuerte Reduction der Beobachtungen vorgenommen werden, da die hier vorliegende Theorie, auf dieselben angewandt, wesent- lich verschiedene Zahlen zu Tage fördern würde, denn z.B. gibt die hier entwickelte Theorie für die bekannte Bessel'sche ;i-Grösse bei 90° Zenithdistanz nahezu 192, während nach Bessel 1-73 hiefür anzunehmen ist, so dass die für die Horizontalrefraction erhältlichen Bessel'schen Temperaturcorrectionen um nahezu den neunten Theil zu vergrössern wären. Schliesslich wäre darauf noch aufmerksam zu machen, dass die hier ermittelte tägliche Periode ihren Einfluss nur für sehr grosse Zenithdistanzen geltend machen kann, für Zenithdistanzen bis zu 70° ist dieselbe selbst für die strengste Rechnung unmerklich; es ist schon olien (im zweiten Absehnitte) darauf aufmerksam gemacht worden, dass die hie und da beobachtete tägliche Periode der Refraction in verhältnissmässig kleinen Zenithdistanzen durch ganz andere Ursachen ihre Erklärung findet. 5* Th. V. Oppolzer , Tafel I. —0-50 -0-49 —0-48 —0-47 — o'4Ö —0-45 -0-44 -o 43 -0-42 -o'4i -0'40 -0-39 -o'38 -0-37 -0-36 -0-35 -o'34 -0-33 -0-32 -0-31 -0-30 -0'29 -0-28 -o' 27 -026 -0-25 -o'24 -0-23 -0'22 -0'2I -O-20 -O' 19 -o-iS -o'i7 -o- 16 -0-15 -o' 14 -013 -O" 12 -o- II -o- 10 -o'og -o-o8 -0-07 -o-oO -0'05 -o'o4 -0-03 -0'02 -o-oi O'OO lOgOo •23810 o' 23120 0-22449 0-21776 0-21107 0-20442 o- 19782 o- 19127 o- 18476 o- 17830 0-I7I88 o- 16550 0-15917 0-15288 o- 14663 0-14043 0-13427 0-I28I5 o- 12207 o- II 603 o- I 1003 o- 10408 0-09816 0-09229 0-08645 0-08065 0-07489 0-06917 0-06349 0-05784 0-05224 0-04667 o - 04 1 1 4 003564 0-03018 0-02476 0-01937 0-01402 0-00S70 0-00342 9-99817 9-99296 9-98778 9-982Ö4 9-97753 9 '97245 9-96740 9-96239 9'9574i 9-95246 9'94754 —682 — 679 -673 —669 —665 ^660 -655 -651 —646 — 642 -638 — 629 — 625 — 620 — 616 —612 —608 — 604 — 600 -595 — 592 -587 -584 — 580 — 57Ö — 572 — 568 -5*'5 — 560 — 557 -553 -550 — 54Ö — 542 —539 -535 -532 -52S -525 -521 -518 -514 -511 -508 -505 -501 -49S -495 -492 log1>i 9,(6672 9„642i 9„öi68 9„59i5 9„566i 9„5405 9„5i48 9„4889 9„4629 9„43Ö7 9„4io3 9„3837 9„3568 9„3298 9„3025 9,,2749 9„247i g„2i89 9,-1904 9,ji6i6 9„i323 9„io27 9„o726 9^0420 9„oi09 8„9792 8„9468 S„9I3S 8„88oo 8„8454 8„8o99 S„7733 S„7356 S„6966 8„6562 S„6i4i 8„57o2 S„524o S„4754 8,4238 8„3687 8„3092 8„2445 8, ,1729 8„0925 7"9998 7„8895 7„75i2 7„56i9 7,,2476 — 251 — 253 — 253 — 254 — 256 — 257 — 259 — 260 — 262 — 264 — 266 — 269 — 270 — 273 — 276 — 278 — 282 — 285 — 288 — 293 — 296 — 301 — 306 — 31J — 317 — 324 — 330 — 338 — 34Ö — 355 — 3Ö6 — 377 — 390 — 404 — 421 — 439 — 462 — 486 — 5-6 — 551 — 595 — 6+7 — 716 — 804 — 927 — 1103 -■383 -1893 —3143 log'tg 9'459 9-422 9-385 9-349 9-312 9-275 9-238 9- 202 9-165 9-129 9-093 9-057 g-02i 8-986 8-950 8-914 8-879 8-844 8-Sio 8-776 8-742 8-709 8-676 8-644 8-Ö12 8-580 8-549 8-519 8-489 8-460 8-432 8-404 8-377 8-351 8-326 8-302 8-278 8-255 S-233 8-212 8-192 173 '54 137 120 105 8-090 8-076 8-062 8-049 8-037 -37 -37 -36 -37 -37 -37 -3Ö -37 -3Ö -36 -3Ö -36 -35 -36 -30 -35 -35 -34 -34 -34 -32 -30 -30 -29 -28 -28 -27 -26 -25 -24 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -19 -17 -17 -15 -15 14 -14 -13 O, —0-06455 —0-05933 — 0-05440 —0-04973 —0-04531 — 0-041 12 —0-03717 —0-03342 — 0-02988 — 0-02654 — 0-02337 — 0-02038 — 0-01756 — 0-01489 — 0-01237 — o-oiooo -0-00775 -o' 00564 -o- 00365 -0-00177 o • 00000 + 522 + 493 + 467 + 442 + 419 •t-395 + 375 + 354 + 334 + 317 + 299 + 282 + 267 + 252 + 237 + 225 + 211 + 199 + 18S + 177 über die astronomische Refraclion. Tafel I. 37 + o- Ol + 0- 02 + 0- Oj + 0- 04 + 0- 05 + 0- ob + 0- 07 + 0- o8 + 0 09 + 0- 10 + 0- 1 1 + 0- 12 + 0- 1.5 + 0- H + 0- '5 + 0- 16 + 0- 17 + 0- 18 + 0- 10 + 0- 20 + 0- 2: + 0- 22 + 0- 2.5 + 0- 24 + 0- 25 + 0 2O + 0 27 + 0 28 + 0 29 + 0 30 + 0 ^' + 0 32 + 0 33 + 0 34 + 0 35 + 0 •36 + 0 •37 + 0 •3« + 0 ■39 + 0 •40 + 0 •41 + 0 •42 + 0 ■43 + 0 •44 + 0 •45 + 0 •46 + 0 •47 + 0 •48 + 0 •49 + 0 •50 log «Po 9-94754 9-94266 9-93781 9-93298 9-92819 9-92343 9-91870 9-91 400 9-90933 9 ■ 90469 9-90007 9-89549 9 9 9 9 89094 88Ö41 8S191 S7744 ■S7J00 'SÖ859 ■8Ö420 S5984 9-85550 9-85120 9-84092 9-84266 9-83843 9-83423 9-83005 9-82590 9-82177 9-81767 9-81360 9-80954 9-80551 9- 8015 I 9-79753 9-79357 9-78964 9-78573 9-78184 9-77797 9-77413 9-77031 9- 79651 9-7Ü274 9-75898 9-75525 9-75154 9-74785 9-74418 9-74053 9-73691 -485 -483 --479 -476 -473 -470 -467 -464 -462 -458 -455 -453 -450 -447 -444 -441 -439 -436 -434 -430 -428 —420 -423 —420 -418 -415 -413 -410 -407 —406 -403 -400 -398 -39U -393 -391 -389 -387 -3S4 -380 -377 -376 -373 -371 -3Ö9 -367 -365 -362 log*! 7-2213 7-5093 7 6724 7-7844 7-8684 7-9347 7-9889 8 -0342 8-0727 8-1058 8-1346 8-1599 8-1822 8-2019 8-2195 8-2352 8-2493 8-2619 82732 8-2834 S-2925 8 - 3007 8-3081 8-3146 8-3205 8-3257 8-3303 8-3344 8-3380 8-3411 8-3437 8-3460 8-3479 8-3494 8-3506 ■3515 ■3521 -3524 -3525 ■3523 8-3519 8-3513 8-3504 8-3494 8 -3469 8-3454 8-3437 8-3419 8-3399 4-00 + 2880 -I-1631 + 1120 + 840 + 663 + 542 -I- 453 + 385 + 331 + 288 + 253 + 223 -i- 197 + 176 + 157 + 141 + 126 -I- 113 + !02 + 91 + 82 + 74 -f Ö5 + 59 + 52 -f 46 + 41 + 36 + 31 + 26 + 23 + IQ + 15 + 12 + 9 + 6 -I- 3 + 1 — 2 — 4 — 6 — 9 13 15 17 18 20 log 2 «K, 8-037 8-026 8015 8-005 7-995 7-980 7-977 7-969 7-961 7-954 7 947 7-940 7-933 7-927 7-921 7-915 7-909 7-904 7-899 7-S93 7 -888 7-883 7-878 7-874 7 - 809 7-864 7-859 7-855 7-850 7-845 7-840 7-836 7-831 7-827 7-822 7-817 7-S13 7-808 7-803 7-798 7-793 7-788 7 - 783 7-778 7-773 7-768 7 ■7^3 7-758 7-752 7-747 7-742 -10 -10 - 9 - 9 - 8 - 8 - 7 - 7 - 7 - 7 ~ 6 - 6 - 6 - 6 - S - 5 - 6 - 5 - 5 - 5 - 4 - 5 - 5 - 5 - 4 - 5 - 5 - 5 - 4 - 5 - 4 - 5 - 5 - 4 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 6 - 5 - 5 + 0-00166 + 0-00323 + 0-00470 + 0-00Ö09 + 0-00739 + 0-00S60 + 0-00975 + 0-01082 + 0-01 182 + 0-01276 + 0-01363 + 0-01445 + 0-01521 + 0-01592 + 0-01658 + 0-01719 + 0-01775 + 0-01828 + 0-01876 + 0-01920 + 166 -f 157 + 147 + 139 + 130 + 121 -(-115 + 107 + 100 + 94 + 87 + 76 + 71 + 66 + 61 + 56 + 53 + 48 + 44 38 Th. V. Oppolzer , Tafel I. 0 log*o los*, log 02 + 0-50 9-73691 -361 8-3399 — 21 7-742 —6 +0-51 + 0-52 + 0-53 9-73330 9-72972 g-72615 -358 —357 8-3378 8-3356 — 22 —23 7-736 7-731 7-726 —5 -5 i —6 + 0-S4 9-72260 — 355 8-3308 — 25 7-720 + 0-55 9-71908 — 352 —351 8-32S3 —25 —27 7-715 -5 —6 + 0-50 + 0-57 9-71557 9-71209 -348 8-3256 8-3228 -28 —28 — 29 7-709 7 704 — 5 -6 —6 —6 -5 + 0-58 + 0-59 9 70862 9-70517 —347 -345 8-3200 8-3171 7-09S 7-Ö92 + o-6o 9-70174 — 343 —341 8-3140 — 31 — 31 7-686 + o-6i 9-69833 8-3109 7-6S1 —6 —6 —6 + 0-62 9-69494 —339 8-3077 —32 7-675 + 0-63 9-69157 —337 8 • 3045 —32 7-609 + 0-64 9-68822 —335 8-3012 — ii 7-663 + 0-65 9-68488 —334 —332 8-2978 —34 — 35 7-658 — 5 —6 + 0-66 9-68156 8-2943 7-652 —6 —6 —6 + 0-67 9-67826 —330 -32S -326 8-2908 —35 -36 -36 7-646 + 0-68 + 0-69 9-67498 9-67172 8-2872 8-2836 7-640 7-634 + 0-70 9-66847 —325 —323 8-2799 —37 —37 7-628 — 6 — 7 + 0-71 9-60524 8-2702 -38 7-621 + 0-72 9-66203 — 321 8-2724 7-615 — 0 —6 —6 —6 —6 + 0-73 9-65884 — 319 -318 -316 —314 S-2Ü85 — 39 -38 7-609 + 0-74 9-65566 8-2647 7-603 + 0-75 9-65250 S-2607 — 40 — 39 7-597 + 0-76 9-64936 8-2568 7-591 + 0-77 9-64623 — i^Z 8-252S — 40 7-584 — 7 —6 —6 — 7 —6 + 0-78 + 0-79 + o-So 9-64312 9 ■ 64002 9-63Ü94 —311 —310 — 308 — 306 8-2487 8-2447 8-240Ö — 41 —40 —41 —42 7-578 7-572 7-565 + o-8i 9-63388 8-2364 7-559 + 0-82 9-63083 — 305 8-2323 — 41 7-553 —6 + 0-83 9-Ö2780 — j°i 8-2281 — 42 7-546 —7 + 0-84 9-62479 — 301 8-2238 —43 7-540 — 6 + 0-85 9-62179 — 300 — 299 8-2196 —42 —43 7-534 — 6 — 7 + 0-86 9-61880 8-2153 7-527 + 0-87 9-61583 —297 8-2IIO —43 7-521 — 6 + 0-S8 9-61288 — 295 8-2067 —43 7-514 — 7 -6 + 0-89 9-60994 — 294 8-2024 —43 7-508 + 0-90 9-60702 — 292 — 291 8-1980 — 44 —44 7-501 — 7 —6 + 0-91 9-6041 I 8-1936 7-495 + 0-92 + o'93 -I-0-94 + 0-95 9-60121 9-59833 9-59547 9-59261 — 2go —288 —286 —286 -283 8-1892 8-IS47 S-IS03 8-1758 —44 —45 ^44 -45 —44 7-488 7-482 7-475 7-469 —7 —6 —7 —6 — 7 + 0-96 + 0-97 9-58978 9-58695 -283 -281 8-1714 8-1669 -45 7-462 7-455 -7 —6 + 0-98 9-58414 8-1624 — 45 7-449 + 0-99 + I -oo 9-58135 9-57857 —279 -27S 8-1579 8-1534 —45 —45 7-442 7-435 — 7 — 7 über die astronomische Refraction. Tafel I. 39 logy losrn O'OI 9-57214 0 02 9-56504 003 9-55900 0-04 9-55241 0-05 9-545^9 O'OÖ 9-53889 0-07 9-53202 o-oS 9-52508 0-09 9-51807 o- 10 9-51099 O' I I 9-50383 O- 12 9-49661 013 9-4S932 014 9 - 48 1 96 015 9-47453 o-i6 9-46704 0-I7 9-45948 oiS 9-451S5 o- 19 9-44416 0-20 9 -43641 0-2I 9-42860 0-22 9-42072 0-23 9-4127S 0-24 9-40479 0-25 9-39Ö73 0-26 9-38862 0-27 9-38045 0-28 9-37223 o- 29 9-36395 0-30 9-35562 0-31 9-34724 0-32 9-33880 0-33 9-33032 0-34 9-32178 0-35 9-31320 0-36 9-30457 0-37 9-29590 038 9-2S718 0-39 9-27842 0-40 9-26961 o'4i 9-26077 0-42 9-25188 043 9-24295 0-44 9-23399 0-45 9-22499 0-46 9-21595 0-47 9-20688 0-48 9-19778 0-49 9- 18864 0-50 9-17947 9-57S57 log*! -643 -650 -658 -665 -672 -680 -687 -694 -701 -708 -710 -722 -729 -736 -743 -749 -756 -763 -769 -775 -781 -7S8 -794 -799 -806 -Sil -817 -822 -828 -833 -838 -844 -848 -854 -S58 -863 -867 -872 -876 ~88i -884 -889 -893 -S96 -900 -904 -907 -910 -914 -917 8-1534 8- 1428 8-1319 S- 1207 8- 1092 8-0974 8-0S53 80729 8-0602 8-0472 8-0338 8-0202 8-00Ö2 7-9920 7-9774 7-9625 7-9473 7-9318 7-9161 7 - 9000 7-8836 7-S669 7-8499 7-8326 7-8151 7-7972 7791 7607 7420 7230 7037 7-6841 7-Ö643 7-6442 7-6239 7-6033 7-5824 7-5613 7-5399 7-5182 7-4963 7-4742 7-4518 7-4293 7-4065 7-3835 7 -3602 7-3367 7-3I3' 7 ■ 2892 7-2652 106 -109 -112 ->i5 -118 -121 -124 -127 -130 -134 - 1 36 -140 -142 146 -149 -152 -155 -157 -I6l -164 167 -170 -173 -17s -179 -1S4 -.87 -190 -193 -196 -19S -201 -203 -206 -209 -211 -214 -217 -219 -221 -224 -225 -228 -230 -233 -235 -236 -239 -240 loiC *.. 7-435 7-419 7-404 7-388 7-371 7-354 7-336 7-318 7-300 7-281 7-261 7-241 7-221 7-200 7-179 7-157 7-135 7-113 7-090 7-067 7-043 7-018 6-993 6-967 6-941 6-914 6-887 6-860 6-832 6-804 6-775 746 717 687 656 6-Ö25 6-593 6-561 6-529 6-496 6-462 6-43 6-40 6-36 6-32 6-29 6-25 6-21 6-18 6-14 6- 10 -16 -15 -16 -17 -17 -18 -18 -19 -20 -20 — 20 — 21 — 21 — 22 — 22 — 22 —23 —23 —24 —25 —25 —26 —26 —27 — 27 —27 — 28 —28 —29 —29 —29 —30 —31 —31 —32 —32 —32 —34 —4 —4 —3 —4 —4 — 3 —4 —4 40 Th. V. Oppolzer , Tafel I. los^r logOo log*, log 3 O' 50 9-17947 0-51 9' 17027 0-52 9-16103 0-53 9-15177 0-S4 9-14249 0-S5 9-13317 0-56 9-12383 0-57 9-11440 0-58 9-10507 0-59 9-09565 o-öo 11-08621 o-öi 9-07675 0'tl2 9-06727 0-Ö3 9-05776 o't)4 9-04824 o't>5 9-03870 0-66 9-02914 o-Oy 9-01950 0-68 9-00996 0-69 9-00035 o' 70 8-99072 o-yi 8-98107 0-72 8-97142 0-73 8-9Ö174 0-74 8-95206 0-7S 8-94236 0-76 8-93264 o'77 8-92292 0-78 8-9131S 0-79 8 - 90344 o-8o 8-89368 o-8i 8-88391 0-82 8-87413 083 8-86434 0-84 8-85455 0-85 8-84474 0-86 8-83493 0-87 8-82510 0-88 8-81528 0-89 S- 80544 0-90 S-79559 o'9i 8-78574 0-92 8-77589 0-93 8-76602 0-94 8-75615 0-9S 8-74628 o'96 8-73640 0-97 8-72651 0-98 8-71662 0-99 8-70673 I "00 8-69682 — 920 —924 — 92Ö —928 —932 —934 —937 —939 —942 —944 —946 -948 — 951 — 952 —954 — 9S*> -958 ■Obo -961 — 9t»3 -965 — 965 — 968 -968 — 970 —972 — 972 —974 —974 —976 —977 -978 —979 —979 -981 — 9S1 -983 —982 -984 -985 -985 —985 -987 -987 -987 —988 -989 -989 -989 —991 7 - 2652 2410 2166 1920 1672 1422 7-1171 7-0917 7-0662 7-0405 7-0147 6-9SS7 6-9625 6-13302 6-9097 6-8S!i 6-8564 6-8296 6-8027 6-7757 6-7480 6-7214 6-6940 6 - 0666 6-6390 6-6113 0-5835 Ö-555Ü 6-5277 6-4997 0-47 16 6-4434 6-4152 6-3809 0-3585 6-3300 3015 2729 2443 2156 i8ü9 6-15S1 6- 1292 6-1003 6-0713 6-0423 6-0133 5-9842 5-9551 5-9260 5-8968 -242 -244 -246 -248 -250 -251 -254 -25s ^257 -258 -260 -262 ^263 -205 -260 -207 -268 -209 -270 -271 -272 -274 -274 -276 -277 -278 -279 -279 -280 -281 -282 -282 -283 -284 -285 -28s -2S0 -286 -287 -287 —289 — 289 — 290 — 290 — 290 -291 -291 -291 -292 6-06 6-03 5-99 5-96 5-92 5-88 5-84 5-80 5-75 5-71 ■66 62 ■58 ■54 •50 5-46 5-41 5-37 5-33 5-29 5-24 5 -20 5-i6 S-" 5-07 5 -02 4-98 4-93 4-88 4-84 4-79 4-75 4-70 4-Ö5 4-61 4-56 4-51 4'47 4-42 4-37 4-33 4-28 4-23 4-18 4-14 4-09 4-04 3-99 3-94 3-90 jjlier die (isfroiKnnisvlie Befradion. Tafel H. 41 ?i 'H ti — o- 50 49 4S 47 46 45 -0-44 -o-4j -0'42 -o'4i -040 -0-39 -0-38 -0-37 -0-36 -o'35 -0-34 -0'33 -0-32 -o'3i -0-30 -0-29 -0-28 -0-27 -0-2C) -0-25 -o' 24 -0-23 -0-22 -0-2I -O' 20 -o' 19 -O' 18 -o- 17 - O' 16 -0-I5 ~o-i4 -0-13 -O- 12 -O' I I -o- 10 -0'09 -o'o8 -0-07 -o'ob -0-05 -0-04 -0-03 -0-02 -O'OI o-oo -o- 198 -0212 -o 22O -0-239 -o 251 -0-263 -0-274 -0285 -0-295 -o 305 -0-314 -0-323 -o 331 -0339 -0-347 -0-354 -0-360 -0-367 -0-372 -0-37'^ ~o-3S3 -0-38S -0-393 -0-39S -0-402 -0-406 -0-409 -0-413 -0-410 -0-419 -0-421 -0424 -0-426 -0-428 -0-430 -0-432 -0-434 -0-435 -0-437 -0-438 -0-439 -0-440 -0-441 -0-441 -0-442 -0-442 -0-443 -0-443 -0-443 -0-443 — 15 — 14 — 14 — 13 — 12 — 12 — I I — I I — 10 — 10 — 9 — 9 — 8 — S — 8 — 7 — 6 — 7 — 5 — b — 5 — 5 — 5 — 5 — 4 — 4 3 — 4 — 3 — 3 — 2 3 — 2 ~ 2 — 2 — 2 — 2 — I — I — 1 — I 0 0 — r 0 0 0 -l-o-ooS -coog -0-025 -0-040 -0-054 -00Ö8 -0-081 -0-093 -o- 104 -0-II5 -0-125 -0-I35 -o- 144 -0-152 -o' 160 -o-i6S -0-I75 -0-182 -o-i88 -0-194 -o- 199 -0-205 -0-209 -0-214 -0-218 -0-222 -0-226 -0-229 -o- 232 -0-235 -0-238 -o- 240 -0-243 -0-245 -0-247 -o- 24S -0-250 -0-252 -0-253 -0-254 -0-255 -0-256 -0-257 -0-257 -0-258 -0-258 -0-259 -0-259 -0-259 -0-260 -0-260 —17 —16 -15 — 14 — 14 — J3 0„242 0„227 0„2II o.jigö o„i8i o„ib6 o„i5i o„i3Ö o„i2r o„io6 o„o92 o„o77 0,063 o„04S o„o34 00 1 9 o„oo5 9„99i 9„97 7 9„963 9„949 9„93S 9„922 9„9o8 9„894 9„8Si 9„867 9„S54 9„84i 9„«27 9„8i4 9,(801 9„78S 9„775 9«7Ö2 9„749 9„737 9„724 9„7ii 9„699 9„686 9„Ö74 9„66i 9„649 9„637 9„Ö25 9„6i3 9„6oi 9„589 9,,577 9„5ö5 15 -lO -15 -'5 15 -15 -15 -15 -15 -14 -IS -14 -15 -14 -15 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -13 -14 -14 -*3 -14 -13 ->3 -14 -13 -13 -13 -12 -12 -12 -o- 148 -0-132 -o- 116 -o- lOI -0-087 -0-074 -o-o6i -0-049 -0-038 -0-028 -0018 — o-oog o-ooo + o-oo8 + 0-016 + 0-023 + 0-030 + 0-037 + 0-043 + 0-048 + 0-054 + 0-059 + 0-063 + o'o68 + 0-072 + 0-075 + o-o7g + 0-082 + 0-085 + o-o88 + 0-091 + 0-093 + 0-095 + o-og7 + o-ogg + o- lOI + o- 102 + o ■ 1 04 + 0-105 + 0- lOÖ + o- 107 + 0-108 + o- loS + 0- 109 + 0-109 ^- o- 1 10 + 0-110 + o- I I I + o- I I I + 0-111 + 0-III + 16 + 16 -HS + 14 + 13 + 12 + II + 10 + 10 + 9 + 4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + I + 2 + I + I + I + I O + I o + I o -0-441 -0-400 -0-362 -0-327 -0-294 -0-263 —0-234 — 0'206 — o-i8i —0-157 —0-135 — o- I 14 —0-095 — 0-077 — o-oöo — 0-044 — 0-029 — 0016 — o - 003 + o • 009 + 0-020 + 0-030 + 0-039 + 0-048 + 0-056 + 0-063 + 0-070 + 0-077 + 0-083 + 0-088 + 0-093 + 0-097 + 0- lOI + 0-105 + 0-109 + 0- 1 12 + 0-114 + 0-117 + 0-II9 + 0- 121 + 0-123 + 0-124 + 0-126 + 0- 127 + 0- 127 + 0-128 + 0- 129 + 0- 12g + 0-130 + 0-130 + o • 1 30 + 41 + 38 + 35 + 31 + 29 + 28 + 25 + 24 + 22 + 21 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 13 + 13 + 12 + II + 10 + 9 + 9 + 8 + 7 + 7 + 7 + ö + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 2 + I + I + I — 0-279 —0-254 —0-231 — o - 209 — o- 190 — 0-I7I — o 154 -0-138 —0-123 — o- I 10 — 0-097 —0-085 -0-074 — 0-064 —0-055 — 0-046 —0-038 —0-031 — 0-024 —0-018 — 0-012 — 0-007 — 0-002 + 0-003 + 0-007 + 0-011 + 0-014 + 0-017 + 0-020 + 0-023 + 0-025 + 0-027 + 0-029 + 0-031 +0-033 + 0-034 + 0-036 + 0-037 + 0-038 + 0-039 + o - 039 + o - 040 + o - 04 1 + 0-041 + 0-042 + 0-042 + 0-042 + 0-043 + 0-043 + 0-043 + 0-043 25 + 2 3 + 5 2 + > 9 + 19 + 7 + 6 + 15 + 13 + 13 + 2 + [I + 10 + 9 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6 + 6 + 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + + + + + + + + + + + + + I o + I o o Donksciirifteu der mathein. -naturw. Gl. LIU. Bd. 42 Tli. V. Oppolzer, Tafel II. a logy 1 log? log ?3 log ?4 log ?5 logv G o-oo 9„Ö47 0 9„4I4 0 9„5Ö5 — 12 9-045 — I 9-113 0 8-030 0 + O-0I + 0-02 + 0-03 9„ü47 9„64Ö 9„646 0 0 9„4i4 9„4i4 9„4'4 0 0 — I 9„553 9„54i 9„530 — 1 2 — 12 9 ■ 044 9-044 9-043 0 — I — I 9-113 9- 112 9-112 — I 0 — I 8-Ö30 8-Ö30 8 029 0 — I + O-04 + 0-05 9„64t) 9„Ö46 0 — I 9„4I3 9„413 0 9„5i8 9„5oö — 12 — 1 1 9-042 9-041 — I — I 9- 1 1 1 9-109 — 2 — 2 8-627 8-625 — 2 — 2 + o-o6 + 0-07 + o-oS 9,MS 9«644 0 — I — I 9„4I2 9„4I2 9„4il 0 9„495 9„483 9„472 — 12 — 1 1 — II 9-040 9-039 9-037 — I 2 — 2 9-107 9-106 9-103 — I 3 8-623 8 620 8-6i8 3 — 2 + 0-09 9„Ö43 0 9..410 9„4<>i j 2 9-035 9- lOI —3 — 2 8-615 3 + o- 10 9„Ö43 — I 9„409 — I 9„449 — I I 9 - 034 — 2 9-098 8-6i2 3 —4 + 0- II + o- 12 + o- 13 4-0-14 + o- 15 9„Ö42 9„64i 9„ö40 9«Ö4o 9„Ö39 — I — I 0 — I — I 9„4o8 9„407 9„40ü 9„405 9„403 — I — I — I — 2 — I 9„438 9„427 9„4iO 9„405 9„393 — 1 1 — 1 1 — 1 1 — 12 — 10 9-032 9-029 9-027 9-024 9-022 — 3 — 2 3 — 2 3 9-096 9-093 9 - 090 9-086 9-083 3 3 — 4 ~3 —4 8-608 8-604 8 -600 S-596 8-592 —4 —4 —4 —4 —4 + o-i6 + 0-17 9>3S 9„ö37 — I 9„402 9„40i — I 2 9„3S3 9^372 -II 9-019 9-01Ö 3 9-079 9-076 —3 — 4 —4 —4 —4 8-588 8-583 -5 + 0-I8 + 0-19 + 0-20 9„636 9„634 9„633 2 — I — I 9„399 9„398 9,,39ö — I — I 9„3Öi 9„35i 9„340 — 1 1 — 10 — 1 1 — 1 1 9-013 9-010 9-007 3 -3 —3 —3 9-072 9-068 9-064 8-578 S-573 8 -568 — 5 — 5 — 5 — 5 + 0-21 + 0-22 + 0-23 + 0-24 9«632 9„ö3i 9«63o 9„628 — I — 1 9„395 9„393 9„392 9„39o — 2 — I — 2 — 2 9„329 9„3i9 9„3o8 9„297 — 10 — 1 1 — 1 1 — 10 9-004 9-001 8-997 8-994 -3 —4 3 —4 3 9-060 9-055 9-051 9-046 — 5 — 4 —5 —4 —5 8-563 8-558 8-553 8-547 ~5 -5 — ö —5 —6 + 0-25 9„Ö2 7 -i 9„38S — I 9„287 — 10 8-990 9-042 8-542 + 0-26 9„626 9„387 9„277 8-987 9-037 8-536 + 0-27 + 0-28 + 0-29 9„Ö24 , 9>23 9„62i — 2 — I — 2 9„38S 9,383 9„38i 2 — 2 9„2ö6 9„2S6 9„24U — 1 1 — 10 — 10 8-983 8-979 8 -970 — 4 —4 3 9-033 9 -028 9-023 — 4 -5 -5 8-531 8-525 8-519 — 5 -6 -6 -6 —6 + 0-30 9„62o ~I 9„379 — 2 9„23Ö — 10 — 1 1 S-972 — 4 -4 9-018 — 5 -5 8-513 + 0-31 + 0-32 + 0-33 9„öi9 9„6i7 9„6i6 — I 9„377 9„375 9„374 — 2 — I 9„22S 9„2i5 9„205 — 10 — 10 8 -968 8-QO4 8 - 900 - 4 —4 9-013 9 - ooS 9-003 -5 -5 -5 ~5 — 6 8-507 8-501 8-495 — 6 —6 —6 —6 "7 + 0-34 + 0-35 9„öi4 9„6i2 — 2 2 — I 9„372 9„370 — 2 — 2 9,, 195 9„i85 — 10 — 10 — 10 8-956 8-951 — 4 — 5 —4 8-998 8-993 8-489 8-483 + 0-3Ö + 0-37 + 0-38 + 0-39 + 0-40 9„(ji I 9„öo9 9„öo8 g„6oö 9«öo4 — 2 — 2 — 2 — I 9„3<^8 9„366 9„364 9«3Ö2 9„3S9 — 2 — 2 - 2 ■^3 9„i75 g„i66 9„iSÖ 9„i4ö 9„I3Ö - 9 — 10 — 10 — 10 — 9 8-947 8-943 8-939 8-934 8-930 -4 —4 ~ 5 —4 —4 8-987 8-982 8-977 8-972 8-966 —5 -5 -5 — 6 —5 8 ■476 8-470 8-464 8-458 8-451 — 6 — 6 — 0 — 7 —6 + 0-41 + 0-42 + 0-43 + 0-44 + 0-4S 9„6o3 9„6oi 9„S99 9„598 9„S96 — I — 2 2 9„357 9,355 9„353 9„35i 9„349 — 2 — 2 — 2 9„i27 9„ii7 9„io7 9„098 9„o88 — 10 — 10 — 9 — 10 — 10 8-926 8 -921 8-917 8-912 8-908 -5 —4 -5 —4 -5 8-961 8-955 8-950 8-944 8-939 —6 -5 —6 —5 — 6 8-445 8-438 8-432 8-425 8-419 -l —7 -6 — 7 + o-4() + 0-47 + 0-48 + 0-49 + 0-50 9„S94 9„592 9„59i 9„589 9„S87 2 — 2 9„347 9„345 9„342 9„340 9„338 — 2 ~ 3 — 2 — 2 9„o78 9„oÖ9 9„o6o 9„o5i 9„042 — 9 — 9 — 9 — 9 8-903 8-899 8-804 8-889 8-885 —4 —5 -5 — 4 8-933 8-927 8-922 8-91Ö 8-9H — 6 -5 -6 —5 8-412 S-406 8-399 8-392 8-38Ö —6 — 7 — 7 —6 über die astronomische Refraction. Tafel II. 43 + 0-50 + 0-51 + 0-52 + 0-53 + 0-S4 + 0-55 + 0 56 + 0-57 + 0-58 + 0-59 + o-6o + o-6i + 0-62 + 0-63 + 0-64 + 0-65 + 0 66 + 0-67 + 0 öS + 0-69 + 0-70 + 0-71 + 0-72 + o-7j + 0-74 + 0-75 + 076 + 0-77 + 078 + 0-79 + o-8o + 0-8I + 0-82 + 0 8;, + 0-84 + 0-85 + 0-86 + 0-87 4-0-88 + 0-89 + 0-90 + 0-91 + 0-92 4 0-93 + 0-94 + 0-95 + 0-96 + 0-97 + 0-98 + 0-99 + I 'OO 10?: ¥1 9„587 9,585 9„583 9„582 9 s8o 9„578 9„576 9„574 9„572 9„57i 9„569 9„5Ö7 9.565 9 -563 9„56i 9„559 9,557 9.55Ü 9„554 9„552 9„5So 9„54S 9„54Ö 9„544 9„542 9„540 9„538 9„536 9„534 9„533 9„S3i 9„529 9,527 9,525 9„523 9„52i 9„5>9 9„5'7 9„5i5 9„5i3 9„5i' 9„509 9„5o7 9„5o6 9„504 9„5o2 9„5o° 9„498 9„496 9„494 9„492 — 2 — I — 2 log ?2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 9„33S 9„336 9„334 9„33i 9,329 9„327 9,,32S 9„323 9„320 9„3i8 9,,3i*i 9,314 9„3ii 9„309 9„3o7 9„3o4 9„302 9„3°° 9„298 9„295 9„293 9,291 9,289 9,286 9„284 9, ,282 9, ,2 80 9„277 9„2 75 9„273 9 ,270 9„2Ö8 9„2()6 9„2Ö4 9„20l 9„259 9„257 9„255 9„252 9„250 9„248 9„246 9„244 9„24i 9„239 9„237 9„235 9„232 9„23o 9„228 9„226 — 3 log Vs log Vi loa 9„042 _ 9„o32 9„o23 9„oi4 9„oo5 S„996 8„qS7 S„g78 S ,969 S„96o 8,951 8„942 8,934 8,925 8„9i6 8„9o8 8„S99 §„890 S,.8S2 S„S73 8„865 S„856 8„848 S ,840 8'„83i 8„823 8„8i5 8„8o7 8„799 8„79o 8„782 8„774 8,766 8' 758 S„750 8 742 S„735 8„72 7 8„7i9 8,711 8,703 8 „696 8„6S8 8„68o 8„o73 8.665 8„058 8 ,650 8„643 8„635 8„628 8-885 — 7 — 8 — S — 7 — 8 — 7 — 8 — 7 — 8 — 7 8- 880 8- 875 8- 870 8- 866 8 861 8- 856 8 852 8 847 8- 842 8- 837 8 832 8 827 8 822 8 817 8 813 8 808 8 80 s 8 798 8 793 8 788 8 783 8 778 8 773 8 708 8 763 8 •758 8 •753 8 •748 8 ■743 8 •738 8 •733 8 ■728 8 ■723 8 •718 8 ■713 8 ■708 8 ■703 8 •Ü98 8 •093 8 •688 8 •683 8 ■Ö78 s ■6-3 8 ■u68 8 •Ü63 8 ■658 8 •653 8 ■64S 8 •643 8 •638 S-9II 8-905 8-899 8-894 8-888 8-882 ■S76 •870 •865 -859 ■853 8-847 8 841 8-836 8-830 8-824 8-8iS 8-812 8 -806 8-800 8-795 8-789 8-783 8-777 8-771 8-765 759 754 748 742 73Ö 8-730 8-724 8-718 8-713 8-707 8-701 695 Ü89 Ö83 678 8-672 8 - 006 8-660 8-654 8-649 8-043 8-637 8 631 8-626 8-620 —0 log V( 8-386 8-379 8-373 8-366 8-359 8-353 8-346 8 339 8-332 8-326 8-319 8-312 8-306 8-299 8-292 8-286 279 27z 265 259 252 8-245 S-239 8-232 8-225 S-219 8-212 8-205 8-199 8-192 8-186 8-179 8-172 S-:ö6 8-159 8-153 8-146 8-139 8-133 8-126 8-120 8-107 8-100 8-094 8 088 081 075 068 062 056 —6 — 7 — 7 — ü — 7 — 7 — 7 —6 — 7 — 7 — 6 — 7 — 7 —6 — 7 — 7 — 7 -6 — 7 —7 —6 — 7 — 7 —6 — 7 - 7 —6 —7 —6 — 7 —6 — 7 —6 — 7 — 7 —6 — 7 —6 — 7 —6 —7 —6 —6 — 7 0 ■'■ 44 Th. V. 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V. 0]i/iolzer, Tafel III. log (7 0-8 i'4 1-6 + O0I + 0-02 + 0-03 + 0-04 + 0-05 + o-o6 + o 07 + o-oS + 0-09 + o- 10 + 0-II + o' 12 + o • I ,1 + 0- 14 + 0-15 + 0 lö + 0 17 + 0-IS + 0-19 + 0.20 + 0-2I + 0- 22 + 0-23 + 0-24 + 0-2S + 0' 2tl + 0 27 + 0-28 + 0-29 + 0-30 + 0-31 + 032 + 0-33 + 0-34 + 0-35 + 0-36 + 0-37 + 0-38 + 0-39 + 0-40 + 0-41 + 0-42 + 0-43 + 0-44 + 0 45 4- 0-46 + 0-47 + 0-48 + 0-49 + 0-50 o„oo6 9„983 9,.96i 9„939 9,917 9„895 9„873 9„85i 9,830 9 ,809 9„788 9„767 9,740 9,725 9„705 9„t)84 9,664 9,644 9„624 9 604 9„585 9„5Ö5 9„54t> 9„527 9„5o8 9„489 9„47o 9„45 ■ 9„433 9„4i4 9,390 9„377 9„359 9„34i 9„323 9„305 9„288 9 ,270 9.253 9„23ü 9„2I9 9 202 9„i85 9„i68 9„i5i 9„i34 9„ii8 9„ioi 9„o8s 9,068 9„o52 -23 -22 -22 -22 -22 _ T'> -21 -21 -21 20 -21 -20 -20 -20 -20 -19 20 -19 ■19 19 -19 -19 — 19 — iS —19 — iS — 19 • 18 18 -18 -18 -17 -18 -■7 -17 -17 -'7 -17 -17 -17 -17 -16 ■17 -16 -17 -16 o„"83 o„'57 0„I32 o„i07 o„o82 °H°58 o„034 o„oio 9„986 9„962 9„939 9„9iS 9„892 9,.869 9„847 9„825 9„8o3 9„78i 9„76o 9„73S 9„7i7 9„Ö9() 9„ö75 9„''54 9„634 9„6'3 9„S93 9,573 9„553 9,533 9„5I3 9„493 9,474 9„455 9„43t> 9,417 9,399 9„38i 9 ,3(^3 9,345 9,327 9,.3o8 9,|290 9„272 9,254 9 236 9,219 9„202 9« '85 9„i6S 9,151 -26 -25 -25 -25 -24 -24 -24 -24 -24 -23 -24 -23 23 -22 -22 -22 22 -21 -22 -20 -21 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -19 -19 -19 -19 -iS -18 -19 -18 18 -17 -17 -17 -17 -17 o„34i o„3i2 o„283 0,254 0,220 o.,ig8 o,,i7i o.,i44 o„ii8 0„092 0,066 o„o40 o„oi5 9,990 9,9^5 9,940 9,.9i6 9,892 9„869 9„S45 9,822 9„799 9„777 9„754 9,.732 9,710 9„689 9„t>67 9„*>4ö 9„62 5 9.,>''04 9,583 9„5''2 9„542 9„522 9,502 9,482 9„4ö2 9„443 9„424 9„405 9„386 9„367 9.,348 9„329 9„3" 9,293 9„275 9,,257 9„239 9„22I -29 -29 -29 -28 -28 -27 -27 -26 -26 -26 -26 — 25 — 25 -25 -25 — 24 — 24 — 23 — 24 — 23 — 23 — 22 — 23 — 22 — 22 -20 -20 -20 -20 -20 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -18 -18 -18 o„485 °„45i o„4i8 o„385 o,,353 0„322 0„29I o ,260 0,230 0„20I 0„I72 o„"43 o„i 15 o„o87 o„o6o o„o33 o„oo7 9„98i 9„955 9„930 9„905 9,880 9',856 9„832 9„8o8 9„784 9,701 9,738 f)„7i5 9,093 9,,U7i 9„Ö49 9„Ö27 9,.6o5 i|„584 ",5''3 9„542 9.,52i 9,,5oi 9„48i 9„4(>i 9„44i 9„422 9„402 9„383 9„3Ö4 9„345 9„326 9„3o7 9„288 9„2 7o -34 —33 33 —32 -31 — 31 -29 29 -29 -28 -28 -27 -27 -2Ö -26 -26 -25 -25 -25 -24 -24 -24 -24 -23 -23 -23 -22 -22 -22 -22 -22 -21 -21 -20 -20 -20 -20 -19 -20 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -18 o„6 1 9 o.,579 0,540 0,502 o„465 0,429 o„393 o„359 o„325 0„292 o„26o 0„228 o„l97 0,167 o„i37 o,, I oS 0,079 o„o5 1 0,023 9,995 9„96S 9,,942 9„9iö 9. ,890 9L865 9„840 9„8i5 9„79i 9„767 9„743 9„72o 9„697 9„674 9„Ö5i 9,629 9„6o7 9„585 9„5Ö4 9,543 9„522 9„5oi 9„4So 9„46o 9,440 9 ,420 9„400 9„38i 9„36i 9,.342 9,-323 9„304 -40 -39 -38 -37 -36 -3Ö -34 -34 ~33 -31 -30 -30 -29 -29 -28 -28 -28 ■27 -26 -26 -20 -25 -25 -25 -24 -24 -24 -23 -23 — -j 22 — 22 -21 -21 -21 -21 -21 -20 -20 -20 -20 -19 -20 -19 -19 -19 o„746 o„698 o ,652 0,608 0,505 o„523 o„383 o„444 o„4o6 o„3Ö9 o„333 0,298 o„264 0„2jl 0,198 o 16Ö o„i35 0„iO4 o„o74 o„045 o„oi6 9„988 9„96i 9 ,934 9^907 9,880 9,854 9,828 9„8o3 9„77S 9„754 9,730 9„7o7 9 „684 9„66i 9„Ö38 9,616 9„594 9,572 9,550 9.,S29 9„5oS 9„487 9 ,466 9,445 9,425 9„405 9„385 9„366 9,i346 9„327 -48 -46 -44 —43 —42 —40 -39 -38 -37 -3ö -35 -34 -33 -33 -32 -31 -31 -30 -29 -29 -27 -27 -27 -27 -26 -2Ö -25 -25 -24 -24 -23 -23 -23 -23 -22 -22 -22 -22 -21 -21 -21 -20 -20 -20 -19 -20 -19 o„867 o„8io 0I75Ö o„704 o„Ö54 o„6o6 o„56o o„5i6 o„473 o„432 o„392 o„354 0,317 0,281 o„245 0„2II o„i77 o„i45 o«"3 0,082 0„052 9„993 9„964 9„93Ö 9„909 9,882 9„8S6 9„830 9„8o4 9„779 9„754 9„730 9„7o6 9„682 9„ö59 9„636 9„6i3 9„59i 9„5Ö9 9„547 9„525 9„504 9„483 9,462 9„44i 9,,42i 9„40i 9„38' 9„36i 9„342 -57 —54 -52 —50 -48 -46 —44 —43 —41 —40 -38 —37 -36 -3Ö —34 —34 — 32 — 32 — 3> —30 —30 — 29 -29 — 28 — 27 —27 — 26 -26 — 26 -25 -25 —24 —24 — 24 —23 — 23 —23 — 22 — 22 22 — 22 -21 -21 -21 -21 -20 -20 -20 -20 -19 über die dfitr onomische Refradion. Tafel m. 47 los 0-8 i'4 1-6 1-8 + 0-50 9„o52 + 0-51 9„o3(' + 0-52 9„020 +0-53 9„oo4 +0-54 S„98S + 0-55 8,972 + 0-50 8„957 + 0-57 S„94i + 0-58 8„92Ö + 0-S9 8„9io + o'6o 8„895 + 0-ÜI 8„879 + 0"62 8„864 + 0-63 8„S49 + 0-64 8„834 + 0-65 8„8i9 + 0-6Ü 8„8o4 + 0-67 S„789 + 0-Ü8 S„775 + 0-69 8,760 + 0-70 8„746 + 071 8„73i + 0 72 8.,7I7 + 0-73 8„702 + 0 74 8„()8S + 0-7S 8„ö74 + 0-76 8„66o + 0-77 8„ö4ü + 0-78 8,632 + 0 79 8„6iS + o-8o 8„6o4 + o-8i 8„590 + 0-82 8„577 + 0-83 8„563 + 0-84 8„55° + 0-85 8„536 + 0-86 8„S23 + 0-87 8„5io + 0-8S 8„497 + 089 8„483 + 0-90 8„47o + 0 91 8„457 + 0-92 8„444 + 0-93 S„43> + 0-94 8„4i8 + 0-95 8„405 + 0-96 8„393 + 0-97 8„38o + 0-98 8„3Ö7 + 0-99 8„354 + I-00 8„342 -16 — lÖ — 16 — lö — lü — IS — 16 — 15 -16 — 15 15 -15 -15 15 -15 -15 14 15 -14 -15 -14 -15 -14 -14 -14 -14 'I4 -14 -14 -14 -13 14 -13 -14 -13 -13 ■14 •13 -13 — 13 9„iSi 9„ 1 34 9„ii7 9„ioo 9„oS4 9„oü7 9,051 9„035 9,.°i9 9„oo3 8„9S7 8„97i 8„9S5 8„939 8„924 8,908 8„877 8 862 8;!S47 8„832 8„Si7 S„8o2 S„787 8„773 8,,758 8„744 8,, 729 8„7i5 8„7oi 8„6S7 8„673 8„1'59 8„645 S„()3i 8„6i7 8„öo3 8„589 8„576 8„562 8„S48 8„534 8„52i 8,5öS 8„49S 8„482 8„445 8„S30 8„Si5 8„8oi 8„786 S„77i S„7SÖ 8„742 8„727 S„7i3 8„69S S„684 S„67o 8„t>56 8,642 8,628 8,614 S„6oo 8„586 8„573 8„559 8„54(> 8„533 8„52o 8„5o7 8„594 8„48i 8„469 -17 17 -17 -17 17 -17 -17 -17 -16 17 -16 -16 -16 lö 16 -16 •16 -16 ■15 -16 -15 -15 15 ■15 -14 -15 -15 15 -14 ■15 -14 -'5 -14 ■14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 ■3 -13 -13 -13 -13 9„27o 9„252 9„234 9216 9„i98 9„i8o 9„i63 9„i4t> 9,,' 29 9„i 12 9„095 9„o78 9„o6i 9„044 9„o2S 9„oi I 8„995 8„979 8„9Ö3 8„947 8„93i S„9I5 8„9Co 8„884 8„S69 8„S54 8„839 8„824 8„So9 8„794 8„779 8„764 8„749 S„734 8„72o 8„7o5 8„69i 8„677 8„663 8„649 8„635 S„62i 8„öoS 8„594 S„58i 8„5i'7 8,554 S„540 S„527 8„Si4 8,501 -17 -17 17 -17 -17 -17 -17 -16 -17 -lö -16 -16 -16 -lö -■5 ■16 15 -15 -IS IS -15 -IS -IS -15 -IS -15 -14 -15 -14 -14 -14 -14 -14 -14 13 -14 13 -14 9„304 9„285 9„267 9„248 9„23o 9,,2I 2 9„I94 9„i7') 9„i59 9„i4i 9„i24 9„io7 9„090 9„073 9„o5ö 9„o39 9„o23 9„oo6 8„99o 8„974 8„958 8„942 8„926 8 ,910 8'S9S 8„879 8„864 8,848 8„833 8„8i8 8„8o3 8„78S 8„773 8„7S8 8„744 8„729 8„7iS 8„7oo 8„6S6 8„672 8„658 8„044 8„63o s',6i6 8 602 8„S8S 8„575 8„56i 8„548 8„534 8„52i — 19 — 18 — 19 — 18 — iS ^18 — 18 — 17 — iS —17 — 17 -17 — 17 — 17 — 17 — 16 17 -16 -16 -16 -16 16 -16 -IS lö -IS ■ 16 15 -IS -15 -'S -IS -IS -14 -IS -14 -IS 14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -13 -14 -13 ~I4 -13 9„327 9„3o8 9„289 9„27o 9„252 9„233 9«2i5 9-,i97 9„i79 9,161 9,. 144 9„i26 9„i09 9„092 9„o7S 9„os8 9„04i 9„024 9„oo8 8„992 8„976 8„9Öo 8„944 8„928 8„912 8„S9Ö S„865 S„8so 8„834 S„Si9 8,804 8„7S9 8„774 8„759 8,744 8„73o 8„7iS 8„70i 8„6S6 8„ö72 8„658 8„644 8„63o S„6i6 8,.6o2 8„589 S„57S 8„562 8„S4S 8„53S — 19 — 19 -18 — 19 -18 -18 -18 18 17 18 -17 -17 17 -17 -17 -17 -16 -16 16 -16 -16 16 -lü -i6 -15 -i6 -IS 16 -IS -15 -IS -15 -IS ^iS -14 -15 -14 -15 -14 -14 -14 -14 -14 14 -13 14 -13 -14 -13 9„342 9«323 9„304 9„285 9„266 9-,247 9 ,229 9„2ii 9„i93 9„i75 9„i57 9„i39 9„I22 9„i04 9„o87 9„o7o 9„oS3 9„o3*J 9«020 9„oo3 8„987 8„97i 8„95S 8„939 8„923 S„907 8„89i S„875 8„86o 8„844 8„829 8„8i4 8„799 8„784 8„7Ö9 8„7S4 8„740 8„72S 8„7ii 8„696 S„682 8„668 S„t'54 8„640 8„626 8„6i2 8„59S 8„S84 8„57o 8„S5'> 8„543 -ig -19 -19 -19 -18 •18 ■18 -18 ■ 18 -18 17 -18 -17 -17 -17 -17 -16 -17 -16 -16 -16 -16 -16 -16 16 -10 -15 -16 -IS -IS -IS ■IS -15 -15 -14 -IS -14 -IS -14 -14 14 14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 48 Th. V. Oppolzer, Tafel III. logi/ log <7 1 1 1 o- 8 I • 0 I • z i'4 I • 6 I • 8 20 , o-oo 8,,342 -29 8„4i8 -30 8„4Ö9 —31 8„50i — 31 8„52i —31 8„535 — 31 8„543 — 31 OOI 0-02 0-03 0'04 o'o5 «„313 S„283 8„253 8„i93 —30 -30 — 30 —30 — 31 8,388 S„3SS S„32 7 8„290 8„2Ös — 30 3' — 3' — 31 3* 8„43S S„407 8„370 8„344 8„3I3 —31 —31 —32 —31 — 32 S„47o 8„438 8„407 8„375 S„343 —32 — 31 -32 — 32 — 33 S„490 8„458 8„42ü 8,394 8„362 -32 —32 — 32 — 32 — 32 8„504 8„472 8„440 8I408 8„37'> —32 — 32 — 32 — 32 -33 8„5>2 8„48o 8„449 8„4'7 8„384 -32 -32 -33 -33 o-o6 0-07 o-oS 8„i62 8„i3i 8„099 -31 -32 8„234 8„202 8„i7o — 32 — 32 8„28i S„24g 8 2ib —32 -33 8„3io 8,278 8„245 -32 -33 8„33o 8„298 8„26s —32 —33 8„343 8„3io 8„277 —33 -33 8„35i 8,318 8„285 —33 - 33 o'og o- 10 8,o(J7 8„o3S "32 — 3^ -32 8„i3S 8„>05 —32 -33 —33 s!,>83 S„i5o 33 —33 — 34 S„2I2 8„i79 —33 "33 —34 8„232 8„i98 —33 -34 —34 8„243 8, ,209 — 34 — 34 —34 8„2Si 8„2i7 —34 -34 -34 o- 1 I o- 12 o-ij S„oo3 7„97o 7„937 -33 -33 S„o72 8„o3S 8„oo4 —34 — 34 S„iiö 8„o82 8„o48 —34 —34 8„i45 8„iii 8„o77 — 34 -34 8„i64 8„i30 8„096 —34 —34 8„i75 8„i4i 8„io6 —34 -35 8„i83 8„i49 8„ii4 — 34 —35 0-I4 0-15 7„903 7„869 —34 —34 -34 7„97° 7„93ö —34 —34 -35 8„oi4 7„979 — 34 -35 -35 8„o42 8„oo7 — 35 -35 -3" 8„o6i 8„o26 — 35 —35 -3^ 8„07i 8,036 — 35 -35 -3i> 8„o78 8„043 —3'' -35 3'' o- 16 0-17 o-i8 o- 19 7„83S 7„8oo 7„765 7„730 -35 —35 -35 -3Ö -36 7„90i 7„86ö 7„83' 7„795 —35 — 35 -3" -3Ö -31- 7„944 7„909 7„873 7„837 -35 -3Ö — 3" -37 —37 7„97i 7„93" 7„90o 7„8Ö4 -35 -3ü -3'' —37 — 37 7„99o 7„':i54 7„9i8 7„88i -36 —30 -37 8,000 7„9''4 7„928 7„892 —36 -3" — 3" -37 —37 8„oo7 7I971 7„934 7„89S -36 —37 -36 0-20 7„694 7„759 7„Soo 7„827 7„844 — 37 -37 7„855 7„8üi — 37 -37 O- 21 7„058 -3Ö — 37 —37 -37 -38 7„723 7„763 7„79o 7„8o7 -38 -38 -38 -38 —39 7„8i8 -38 -38 -38 -39 -39 7„824 O- 22 0-23 0 24 o'25 7„Ö22 7„585 7„S48 7„Sii 7„686 7,,Ö49 7>ii 7„574 — 37 — 37 -38 —37 -38 7„726 7„689 7„"5i 7„öi3 — 37 — 37 -38 -38 -38 7„753 7„7i5 7„i'77 7„639 — 37 -38 -38 -38 —39 7„769 7„73i 7„''93 7„''55 7„78o 7„742 7„704 7„'*65 7„7Sö 7„749 7„7ii 7„<'72 -38 -37 -38 —39 —39 0-26 7„473 -38 7„53<' -38 7„575 —39 7„ooo — 39 7„0i6 7„ö26 — 39 7„<'33 0-27 7„435 7„498 7„53<' 7„5*'i 7„577 — 39 7„5S7 7„594 —39 028 7„39'' — 39 -38 — 39 —39 7 „45 9 —39 7,.497 — 39 -39 -39 —40 7„522 — 39 - 39 --40 — 40 7„538 — 39 7„548 — 39 -39 —40 —40 7„555 — 39 0-29 o' 30 7„358 7„3i9 7„42o 7„38i — 39 -39 — 39 7„458 7„4i9 7„483 7„443 7„499 7„459 — 39 — 40 —40 7„5o9 7„469 7„5i5 7„475 —40 —40 —40 0-31 7„2So 7„J42 7„379 7„403 7„4I9 7„429 7„435 0-32 0-33 7„240 7„200 — 40 —40 7„3°2 7,,2Ö2 —40 -40 7„339 7„299 —40 — 40 7„3Ö3 7„323 —40 —40 7„379 7„339 — 40 —40 7„389 7„34S — 40 —41 7„395 7„354 —40 —41 0-34 7„i6o 40 7„222 —40 7„258 — 41 7„282 —4' 7„298 — 41 7„307 — 41 7„3i3 -41 0-3S 7„i2o — 40 —41 7„i8i —41 —41 7„2i7 —41 —41 7„24i — 41 — 41 7„257 — 41 —42 7„2ÖÜ — 41 7„272 —41 —41 0-30 0-37 0-38 7,,o79 7„o38 6„997 —41 —41 7„i4o 7„099 7„o57 —41 -42 7„i7U 7„i35 7„o93 — 41 —42 7„200 7„'59 7„ii7 —41 —42 7„2i5 7„i73 7„i3i —42 —42 —42 —42 —42 7„225 7„i83 7„i4i —42 —42 7„23i 7„i89 7„i47 —42 —42 0-39 0-40 ^,950 ö„9i4 — 41 -42 —42 7„°i5 ''„973 —42 —42 —42 7„o5i 7„oo9 — 42 -42 —42 7„o75 7,033 — 42 —42 —42 7„oS9 7„o47 7„099 7„oS7 — 42 — 42 -43 7„io5 7„o()3 —42 —42 —43 0-41 ü„S72 M31 '>„9'>7 ''„991 7„oo5 7„oi4 7„020 0-42 ö„83o —42 6„S89 —42 ''„925 — 42 6„948 — 43 ö„962 — 43 "„971 — 43 ''«977 —43 0-43 0„7SS —42 6„84(J —43 u„S82 —43 ''„905 —43 "„919 —43 "„928 —43 ''„934 —43 0-44 ^,745 —43 *'„8o3 - 43 — 43 —43 t)„8i9 — 43 -44 <^,ß33 — 43 —44 6„S4i — 44 —44 ''„847 —43 —44 o'46 6„058 6«7it> ''„753 ''„775 ''„789 ''„797 ''„803 0-47 6„6i4 — 44 Ö„b'J2 — 44 ''„709 —44 ''„731 —44 ''„745 —44 ''„753 — 44 ''„759 —44 o'4S •^„569 — 45 Ö„()2S —44 ^\,'^*^5 — 44 ü„o87 —44 (»„700 —45 "„709 — 44 ''„715 —44 0-49 ^„524 '45 ö„584 —44 0,,02I — 44 "„''43 —44 ''„''55 —45 6„665 — 44 0„67i —44 0-50 6„479 —45 6„539 —45 '■„577 —44 "„598 —45 0„6io —45 6„Ö20 —45 Ü„020 —45 Üher die astronomische Refraction. Tafel III. 49 log AT log a o-S i-o 1 -2 1-6 2' 0 0-50 ö„48 — 4 6„54 —4 6„58 —4 6„6i —4 ^„63 —4 0-51 0-52 0-53 0-54 0 55 *>„44 <>„39 6„3o ö„26 -5 — 4 -5 — 4 -5 6„5o ö„45 6„4i 6„36 6„32 -5 —4 -s —4 -5 ö„S4 ö„49 6„4S 6„40 <'„3Ö —5 —4 —5 —4 —5 ö„S7 Ö,,52 ö„48 ^„43 ö„39 — s —4 ~5 —4 —5 ö„59 ö„54 6„5o <>„45 6„4i -s —4 —5 —4 — S 0-56 0-57 0-58 0-59 o-öo 6„2I Ö„I2 6„o8 ö„o3 —4 — 5 —4 -s —4 6„27 6„23 6,18 6,; 13 6„o8 —4 -5 —5 -5 —4 ö„3i 6„26 6„22 ö„i7 6„I2 —5 —4 -5 — 5 —4 ö„34 6„29 6„25 6„20 ^■5 — 5 —4 — S -5 —4 ö„3f' ö„3i ö„2 7 6„22 6„i7 -5 —4 —5 —5 —4 0'6i 0'62 o'64 5„99 5„94 5„90 5„85 —5 —4 -5 ^-5 —4 6„04 S„99 5„9S S„9o -5 —4 -5 -5 — 4 6„oS 6,03 5„98 S„94 -5 -5 —4 —5 — 5 6„o6 6„oi 5 „9 7 -5 —5 —4 — 5 —5 ö„>3 6„oS &„°3 5„98 —5 —5 —5 —4 — 5 o'65 5„8o 5„85 5;,89 5„92 5„94 0-66 0-67 o-oS o" 70 5„7Ö 5„7i 5>2 5„57 — 5 — 5 —4 —5 -5 5„8i S„76 5„7i 5„ö7 5„Ö2 —5 —5 —4 -5 -5 S„84 5„8o S„7S 5„7o 5„66 —4 —5 — 5 —4 —5 5„87 S„83 S„78 5„73 5„69 —4 -5 —5 —4 —5 5„89 S„84 5„79 5„7S 5„7o — 5 —5 —4 —5 -5 0-71 0-72 0-73 0-74 0-75 5„S2 5„48 5 „43 5„38 S„34 —4 -s —5 — 4 —5 5«57 S„S3 5,.48 5„43 5„39 —4 -s —5 —4 -5 5„öi 5„5Ö 5„52 S„47 5„42 —5 —4 —5 -s -5 5,M 5„59 5„S5 5„5o 5„45 —5 —4 -5 —5 —5 5„65 5„6o 5„S6 5„Si S„46 —5 —4 —5 —5 — 5 0-76 0-77 0-78 0-79 080 5„29 5„2 5 S„i5 5,," —4 —5 -5 —4 -5 5„34 5„29 5„25 5„2o S„i5 -5 —4 —5 —5 — 5 5„37 5„33 5„28 5„23 5„i8 —4 — 5 -5 — 5 —4 5 „40 5„36 S„3' 5 „2 6 5„2I —4 — S -5 —5 -4 5 „41 5„37 5„32 5„27 5„22 —4 —5 —5 —4 o-8i 0-82 0-83 0-84 0-85 5 „06 5„oi 4„97 4„92 4,.S8 -5 —4 —5 —4 — 5 S„io 5„oS 5 „Ol 4„9Ö 4„92 — 5 —4 -5 —4 -5 5„i4 5„09 5 „04 4„99 4„9S -5 -5 — 5 —4 —5 5„'7 5„i2 5„o7 5 „02 4„9S =1 -5 —4 — 5 5„i8 5„i3 5„o8 5„03 4„99 -5 -5 -5 —4 -s 0-86 0-87 0-88 0-89 4„83 4„78 4„74 4„H9 —5 —4 ~5 -s —4 4„87 4„82 4„77 4„72 — 5 —5 -5 -s —4 4„90 4„85 4„8o 4„7t> -5 —5 —4 -5 -5 4„93 4„88 4„83 4„79 — 5 —5 —4 — 5 —5 4„94 4„S9 4„84 4„8o — 5 — 5 —4 — S — s 0-90 4„Ö4 4„'>7 4„7i 4„74 4„75 o'9i 0'92 o'93 0'94 4„6o 4„55 4„5i 4„46 -5 —4 —5 -5 —4 4„63 4„5S 4„54 4„49 — 5 —4 —5 -5 —4 4„Ö6 4„57 4„52 -5 -4 -5 4„Ö9 4„Ö4 4„6o 4„5S —5 —4 —5 -5 — 5 4„7o 4„ö5 4„ -5 —4 -s — S — 5 0-95 4„4i 4„44 4„47 —5 4„5o 4„5i o'9Ö 0-97 4„37 4„32 -5 —5 —4 —5 4„40 4„3S -5 —4 —5 4„42 4„38 —4 -s -5 —5 4„4S 4„4' —4 -5 -5 ~5 4„4^ 4„42 —4 -5 -5 —5 0-98 0-99 I -oo 4„2 7 4„23 4„i8 4„30 4„2Ö 4„2i 4„33 4„28 4„23 4„36 4„3i 4„26 4„37 4„32 4„2 7 Dii.ktiluilltu ilei njalheia.-naluiw.Cl. LUI. Bd. 50 Th. 11. Oppolzer, Tafel IV. .'/ log? B log i'? .'/ log. U '"g Vp ,'/ logo B 'og V,, — 0-50 9„590 — 5 9„'>42 — S o-oo 9„337 — 5 9„25S —7 + 0-50 9„io3 — 5 8„943 -7 —0-49 —0-48 —0-47 —0-40 9„58S 9„S79 9„574 9„S<>9 —6 -5 ö 9„Ö34 9„624 9„üiö 9„üo8 — 10 — 8 — 8 — 9 — 8 + 0-0I + 0-02 +0-03 + 0-04 9„332 9„32 7 9„322 9„3i8 -5 —5 —4 6 9„248 9„24i 9„23S 9„22S -7 — 0 -7 —8 + 0-51 + 0-52 + 0-53 + 0-54 9«098 9„o94 9„090 9„o8s —4 —4 -s —4 —5 S„93Ö 8„93i 8„926 8„920 — 5 - 5 - 0 — 5 6 —0-45 9„5*J3 — 5 9„599 + o'o5 9„3i2 — 5 9„2 20 —6 + 0-55 9„o8i S„9i5 —0-44 —0 43 —0-42 9„5S8 9„554 9„548 — ü —5 -5 — 5 9„59i 9„583 9„S74 - 8 — 9 + 006 +0-07 + o-o8 9„307 9„302 9„297 -5 -5 9„2I4 9„20Ö 9„2oo -8 -6 ö + 0-56 + 0-57 + 0-58 9„o76 9„o72 9„o68 —4 —4 —4 -5 -5 S„909 8„904 8„8qS -5 —6 —5 —6 —6 —0-41 — o'40 9„S43 9„S38 9„5ö5 9„558 — 9 — 7 — 9 + 0-09 + 0- 10 9„293 9„288 — 4 -5 — 5 9„i94 9„iS7 — 7 — 7 + 0-S9 + 0 ■ 60 9,,o64 9„059 8„893 S„887 — 039 —0 38 9,,533 9„528 -5 —5 —6 — S —4 9„S49 9„542 - 7 — 9 — 8 - 9 — 7 + 0' II + 0- 12 9„283 9„2 79 —4 () 9„iSo 9„i74 ^6 —7 — ü 8 + o'6i + 0-()2 9nOS4 9«o5i -3 —5 —4 —4 -5 8„88i 8„877 —4 — 6 -0-37 — 0-36 9„523 9„5i7 9„S33 9«S25 + 0-13 + 0-14 9„2 73 9„2t>9 —4 -5 —4 9„i"7 9„ I (1 1 + 0-63 + 0-64 9„046 9,,042 8„87i 8„866 -5 — t) — 0-35 9„5i2 9„Siö + 0-15 9„2 9„39i 9„38(' 9„34S 9„34o 9„333 9„32Ö + 0-37 + 0-38 + 0-39 + 0-40 o„i6i 9„i57 Q„ I 5 2 9„i48 9„oi8 9„OI2 9„oo6 9„ooo + 0-87 + 0-88 + 0-89 + 0-90 8„946 8„942 8„938 S„934 8„749 8„744 8„739 8„734 — o-og 9„38i -s -5 —5 —5 —5 9,,3i9 — 8 — 7 — 7 — 7 — 7 + 0-41 9„i43 — 5 —4 -4 —4 — ö S„094 6 + ogi 8„930 —4 —4 —4 —4 —4 8„73o -5 —6 — 4 — 5 — 4 — o-o8 — o'07 — o'o6 — o'os 9„37ö 9„37i 9„3<>6 9„36i 9„3ii 9„304 9„297 9,,29o + 0-42 + 0-43 + 0-44 + o'4S 9„i3S 9„i34 9„i3o 9, I2() 8„9S8 8„982 8„977 8„97i —6 —5 — 6 -7 + 0-92 + 0-93 + 0-94 + 0-95 8„92b 8„922 8n9i8 S„9i4 8„72S 8„7i9 8„7I5 S„7io — 0-04 —0-03 9„356 9„35i -5 -5 — 5 —4 9„283 9„27<> — 7 — 7 — 7 — 7 + 0-46 + 0-47 9„I20 9„iiü —4 —4 -5 —4 8„9Ö4 8„959 -5 -5 + 0-96 + 0-97 8„9io 8„9o6 —4 8„7o6 8„70i — 5 —4 — 6 — 0-02 9„34Ö 9„269 + 0-48 9„"2 8„954 + 0-98 8„9o2 — 4 — 5 —3 8„697 — o-oi o-oo 9„34i 9„337 9„262 9„2 55 + 0-49 + 0-50 9„io7 9„io3 8„948 8„943 — 5 + 0-99 + 1 'OO 8„897 S„Sq4 8„69i 8„687 —4 über die astronomische Befraction. Tafel IV. 51 log<7 log 'fB log?p logsr log ?ß log?p O'OO 8„Sg4 — 8 8„687 — 10 0-50 8„247 — 16 7„97i — 17 O'OI 0"02 8„886 8„876 — 10 — 9 10 8„677 8„665 — 12 — 1 1 0-51 0-52 8„23i 8,214 — 17 — 17 — 17 — 16 7«9S4 7„936 — 18 — 18 0-03 8„867 8,A>54 — I i 0-53 8„i97 7„9i8 — 18 0'04 8„857 8„ö43 1 1 054 S„iSo 7„90o -17 — 18 0-05 8„847 — 9 8„632 — 12 0-55 8,164 -18 7„883 o'o6 0-07 o-o8 8„838 8„82S 8„8i8 — 10 — 10 8„Ö20 8„öo9 8„597 — II — 12 — 12 o" 56 0-57 0-58 8„i46 S„i29 8„II2 — 17 — 17 — iS 7„86s 7„847 7„829 — 18 — 18 — 18 o'og 8„8o7 8„5S5 — 12 o"59 8,094 — 17 — 18 7„8ii — 18 o" 10 8„797 — II 8„573 — 13 o'6o S„077 77,793 —19 o- 1 I S„786 j j 8„56o — 12 o-6i 8„o59 -17 — iS 7„774 — 17 o' 12 S„775 8„548 T ; 0-62 8„042 7,757 — 19 — 18 0-13 8„7t)3 — 10 8„535 *0 — 12 0-63 8„024 —18 7„738 o' 14 8„753 8^523 —14 — 12 0-64 8„oo6 — 18 7,,72o — 19 0-15 8„74i — 1 1 8„509 0-65 7„988 —18 7«7oi — 18 o' 16 0-17 o-i8 0- 19 S„73o 8„7i8 8«707 8„095 — 12 — II — 12 8„497 8„483 8„47o 8„457 — 14 —13 — 13 -15 — 13 0-66 o'67 0-68 o'ög 7„97o 7.,952 7„934 7„9i5 —18 —18 — 19 18 7„683 7„6ö3 7„645 7„Ö26 — ^20 -18 — 19 — 19 — 18 0-20 S„682 — '3 — 12 8„442 0-70 7„897 —18 7„öo7 0-2I 8„67o 8„429 — 14 — 14 — 15 — 14 -15 0-71 7„879 —19 —18 — iS 7„589 — 20 0'22 0-23 8„657 8;,645 — '3 — 12 8„4I5 8„40i 0-72 0-73 7,Söo 7„842 7„5f9 7„55i — 18 — 19 — 19 — 19 0'24 0-25 8„Ö32 8„6i9 "•3 — 13 -13 8„386 S„372 0-74 0-75 7„824 7„8o5 — 19 —19 7„532 7„5i3 0-2Ö 0-27 0-28 8„6o6 8„S92 8„5So -14 — 12 8„357 8„343 8,328 — 14 — 15 -15 -15 -15 o' 76 0-77 0-78 7„786 7„7ü8 7„749 —18 —19 -19 —19 —18 7„494 7„475 7„45ö -19 — 19 ! —20 1 0"29 8„5ö6 — 14 8„3i3 0-79 7«73o 7„43Ö — 19 0-30 8„552 — 14 — 13 8„298 o'8o 7„7ii 7„4i7 — 19 ! 0-31 8„539 8„283 — 16 o-8i 7„693 —19 — 20 7„398 — 19 0-32 8„524 — 15 -15 8„267 — 16 0-82 7„674 7„379 — 20 0-33 8„509 8„25i — 15 -15 — lÖ 0-83 7,054 —19 — 19 -19 7„359 — 19 0'34 8„496 — 13 — 14 — 16 8„236 084 7„635 7„34o — 19 0-35 «„482 8„221 0-85 7„6iö 7„32i — 19 0-36 8„466 — 14 -IS — 16 — 15 — 15 8„205 16 o-8o 7„597 — 20 7„302 — 19 0-37 8„4S2 8„i89 — 16 0-87 7„577 —19 — 20 7„283 — 20 0-38 8„437 8„i73 — 17 I() 0-88 7„558 7„203 — 20 0-39 8„42I 8„i56 o-8g 7.538 —19 -19 7«243 — 19 0-40 8„4o6 8„i4o —16 0-90 7„5i9 7„224 — 19 0-41 8„39i 8„i24 -17 — 16 0-91 7„So° —19 —19 —19 — 18 7„205 — 20 o'42 8„376 — I 'i — 16 -15 — 16 — 16 8„io7 092 7„48i 7„i8s 19 o'43 0-44 8„3Öo S„345 8„09i 8„o74 —17 —17 —17 0-93 0-94 7„462 7„443 7„i66 7„i46 — 20 — 19 0-45 8„329 8„o57 0-95 7„425 — 20 7,,i27 — 21 0-46 0-47 0-48 8„3'3 8„297 8„28o — 16 — 17 8,040 8„o23 8„ooö —17 —17 —18 — 17 o'gii 0-97 0-98 7„4oS 7„385 7„366 — 20 — 19 20 7„io6 7„o87 7„o68 — 19 — 19 — 20 0-49 8„264 — lO — 17 7I988 0-99 7„34Ö 19 7„o48 — 20 0-50 8„247 7„97' I -oo 7„327 7„028 52 Th. V. Oppolzer, Über die astronomische Refradion Ergänzungen zu Tafel I. a 'i>g '''0 log*, log*2 —0-60 —0-59 —0-58 —0-57 —0-56 -0-55 —0-54 —0-53 —0-52 -0-51 — 0-50 0-30906 0-30174 0-29447 0-28725 0-28009 0-27297 0-26590 0-25888 0-25191 0-24498 0 23810 -732 —727 —722 -716 —712 —707 —702 -697 —693 —688 9„9i37 9„S893 9„8649 9„8404 9«8i59 9„79i3 9„7666 9„74i9 9„7i7i 9„6922 9^6672 —244 —244 —245 —245 — 246 —247 —247 — 248 — 249 -250 9-831 9 - 794 9-757 9-719 9-682 9-645 9-608 9-571 9-534 9-497 9-459 —37 —37 -38 —37 -37 —37 -37 -37 -37 -38 Ergänzungen zu Tafel II. (1 ¥1 ?2 'og¥3 ?.l ?5 ?6 — 060 — 0-59 — 0-58 —0-57 —0-56 —0-55 —0-54 —0-53 -0-52 -0-51 — 0-50 + 0-015 — 0-009 —0-032 — 0-054 -0-075 —0-095 — o- 114 —0-132 — 0- 150 -0- 167 —0-183 —24 -23 ■ — 22 — 21 — 20 -19 — 18 — 18 -17 — 16 + 0-241 + 0-2I2 + 0-184 + 0-158 -fO-133 + 0- 109 + 0-086 + 0-065 + 0-045 + 0-026 + 0-008 — 29 — 28 — 2Ö -25 — 24 — 23 — 21 — 20 — 19 -18 o„40i 0.385 o„3Ö9 o„353 o„337 o„32i o„305 0,289 o„2 74 o„258 0„242 —16 —16 -16 -16 —16 —16 —16 — 15 — lü —16 —0-373 -0-345 -0-318 — 0-292 —0-268 —0-245 —0-223 —0-203 — 0- 184 — o- 166 — 0- 14S + 28 + 27 +26 + 24 + 23 + 22 + 20 + 19 + 18 + 18 -1-028 — 0-951 — 0-878 — o-8ii —0-747 —0-687 —0-631 —0-579 -0-530 — 0-484 -0-441 + 77 -t-73 + 67 + 64 + 60 + 56 + 52 + 49 + 46 + 43 — o-66i — 0-609 — 0-561 —0-516 —0-474 —0-435 —0-399 -0-366 —0-335 —0-306 -0-279 + 52 + 48 + 45 + 42 + 39 + 36 + 33 + 31 + 29 + 27 53 ÜBER DIE BERECHNUNG DER PRÄCESSION MIT m M ■ I^IBE E[ Prof. Dr. E. WEISS, WERKI.ICHKM MITOI.IEDK PER KAISKRLICHKN AKADKMIH PER WISSENSCHAFTEN. (9TUt 1 2ioiz) + v^ sin («„ +/;) cos^ (a„ +j.j)1 tg r}^ + — v^ sin 2 («„ + /») tg ^f, - + g-v» [3 sin(a^+^)— 5 siu^(«„+^j)] tg öl-.. und damit successive: tg jC'^-^o) = |-f"s(«u+yA)+ ^cos3(a„+^/)- _v2[l+v« cos^(a„+^j)+ -v*]sin^ («„+/;) tg r}„- ^sin(a„+7*) siu 2 («„+7)) tg rj;;_l.[4_5 sin«(a„+^j)] sin2(a„+^) tg a,^ o—ö^ = V cos (a„+p)+ -TT "^ cos»(«„+ij)— - [4v2 + v*(l +3 cos''(a„+^;))] sin« K+i^) tg ««- - jv-> Hm\cc^-i-2J) cos(a„+y') tg r}^- _v*[4 sin^(_a„+^)— 5siu*(a„+i/)] tg o^J— ■ • ■ Auch diese Gleichung ist bis einschliesslich der 4. Potenzen von v streng entwickelt; doch wird man heim Beibehalten der frülieren Grenzen das Glied 4. Ordnung: — v*| 1 + 3 cos«(ay+j;)] sin* (a+/i) tg oy wieder nubedeuklich vernachlässigen köuen.. Das Hauptniaximum des Ausdruckes: sin" (a„+7>)[l+3 cos* («0+/)] = 4 siu« {^o+p) — 3 sin* {(x^+p) 2 3 fällt nämlich auf sin«(a+2') = — ""d belauft sich -'iif-j-; der Maximalwerth S,„ des eben genannten Glie- des beträgt daher: .S — V* tir d " — g f' 0 und erreicht selbst flir S = 80° in 200 Jahren erst 0'03. Die bisher gewonneneu Ausdrücke lauten daher übersichtlich zusammengestellt: « — a„ = w«+ -7-v« sin 2(a +p) + [v sin («n+i^) + '-'^ si" {^i,+p) cos« {«t,+p)\ tg % + 4 + g- V« siu 2{a^+p) tg 51+ — v^ sin 3 («0+^;) tg §1+ j v* siu 4:{a^+p) tg o"J+ . n — d^ — V cos(ao+^;)+ — v» cos^(«„+7j)— — v« sin« {o-^+p) tg a«— 2" "* **'"^ («o+iO cos K+ju) tg of, — — v*[4— 5 siu«(a„+^)]sin«(a„+^j) tg ol- . Diese Ausdrucke haben, wie mau sieht, ganz dieselbe Form; weiche Argelander den Formeln zur Berechnung der Säcularvariation uud des 3. Gliedes der Präcessiou gegeben hat, unr mit dem Unterschiede, dass die Coefficieuten der einzelnen Potenzen vou tg 0^ einfacher gebaut sind. Bei den obigen Ausdrücken ist, wie gesagt, die Annäherung so weit getrieben, dass sie noch für Zwischen- zeiten bis zu 200 Jahren, luid Declinationen bis zu 80° vollständig ausreichen. Eeductionen auf so grosse Zeit- räume kommeu aber nur ausnahmsweise vor: Für kleinere Zeiträume und grössere Entfernungen vom Pole kann mau an ihnen selbstverständlich noch sehr erhebliche Kürzungen vornehmen. So trennen uns von der Epoche der Bessel'schen Zone jetzt etwa 60 Jahre; allein selbst wenn man Positionen aus denselbeu auf das Ende unseres Jahrhnndertes reduciren, also die 75jährige Präcessiou berechnen wollte, würde mau für diese vollkommen ausreichen mit den Gliedern : 3) über (Vir. BeredmmKj der Präcession n. s. iv. >„ = v COS (a„ +ij) — 15- V« sin* («„ +2)) tg d„. 4) Ja selbst bei Reiiuctiouen auf 100 Jahre, erreiciit iu Rectascension das für liöhere Declinationeii bedeir tendste der weggelassenen Glieder: — v^sin 3(«„+/j) tg oJ5 in seinem Maximum [sin 3 (cz^+^j) = 1] erst 0-01 "" 1 bei 0 = 53°, und das in der Dcclination vernachlässigte Hauptglied: — v' sin'^ {a^,+p) cosla^+yM tg 0.^ (dessen Maximum: ^v-'tgo,; für cos^ («„+/>)= — eintritt) gar erst U" Ol bei 0: 59°. Ebenso könnte mau iiir Sterne bis 66°5 Declination diese Formeln durch 60 Jahre anwenden, ohne befürchten zu müssen, Fehler von mehr als O'Ol und O'l zu begehen. Ein weiterer, nicht ganz unerheblicher Vortheil der Formeln 3") besieht nodi darin, dass man, wie wir soeben sahen, wegen der grossen Einfachlieit des Baues ihrer einzelnen (Slieder mit grosser Leichtigkeit beurtheilen kann, welche Glieder zur Erreichung eines bestimmten Grades von Ge- nauigkeit noch mitzunehmen sind, während man bei grossen Declinationen, wenn man die Übertragung von einer Epoche auf eine andere mittelst der Säcularvariation bewerkstelligt, ohne die immerhin lästige Berech- nung des 3. Gliedes der Präcession nicht augeben kann, von welchem Zeitintervalle an es merkbar wird. Es Hesse sieh daher wohl die Frage aufwerfen, ob man, wenigstens so lange die Formeln 4) ausreichen, was ja meistens der Fall ist, mit diesen die Präcession unter Voraussetzung gewisser Vorarbeiten nicht mindestens ebenso bequem berechnen könnte, wie nach den bisher üblichen Methoden. Versteht man nämlich unter <„ das Jahr, auf welches reducirt werden soll, und demgemäss unter t, a und 0 Epoche, Rectascension und Declination eines beliebigen Kataloges, wesslialb wir diese Grössen mit a, und 0/ bezeichnen wollen und schreibt man die Formeln 4) wie folgt: «0 = «4 — m — — -^ sin (a„ +j>) cos («„ -^//)— v siu ( a,, +p) tg o„— v^ sin i «^ +;v) cos ( «„ +1)) tg nl cos f^o+yj) + y '■''' ^'"^(-^M+J") tg '^1 , 5) so würde die Bereciiuung der Präcession nach densell)en sich sehr einlach gestalten, wenn mit dem lieginne jedes Jahres an einem geeigneten Orte die Quantitäten p, -III, logi ), log( — v'^) in Zeitmass, und log(— v) und loi 2 in Bogenmass ausgedrückt, tür die wiehtigsteu Katalog-Epochen berechnet, zusammengestellt würden. Eine solche Tabelle für das Jahr 1887 ist die folgende, bei welciier aus Bequcndidikeitsrücksiciiten statt — III, und die Buciistaben /, li., ■/. eingeführt sind. t p für AR. für Decl. ). \Ogll logx logM- log(f^') 1800 -2-13-6 + 4"'27-i32 2-06558 9-9928,, 3-24167 0-8079 I8I0 -I 5S-2 + 3 5*' -435 201255 9 8S6S„ 3-18864 0-7ÖIS 1825 — I 35-2 -H3 10-385 I -91843 9- 6985,, 3-09452 0-5736 1830 -I 27-5 + 2 55-034 1-S8191 9 ■6255,, 3-05800 Q- 5006 133s — I iq-g + 2 yybSi I -84204 9-5457,, 301813 04208 1S3Ü • -I lS-4 + 2 36-013 I 83356 9-5288,, 3 00965 0-4039 1840 — I 12-2 -1-2 24-331 1-79S13 9-4579,, 2-97422 o-iiio 1842 — I g-i + 2 1S-190 1-77924 9-4202,, 2-95534 0-2952 1845 — I 4-5 + 2 8-979 1-74928 9-3602,, 2-92537 0-2353 1850 —0 56-8 -HI 53'626 1-69423 9-2501,, 2-87032 0- 1252 1855 —0 49-2 4-1 38-273 1-63118 9 ■ 1 240,, 2-80727 9-9991 1860 —0 415 -1- I 22 -919 1-55738 8-9764,. 2 73347 9-S5I5 1870 — 0 26- I -1 0 52-210 1-35645 8 574Ö,, 2-53254 9 - 4496 1875 — 0 18-4 + 0 38-855 1-20517 8 -2720,, 2-38126 9-1471 I8S0 —0 10 7 + 0 2 1 -499 0-97109 7-S038,, 2- I4718 S-6789 Denksclihfteii tlüi- luulliem.-ndliirvv. Cl. LUI. Bd. 58 E. Weiss, Zur Reductioii auf Htruve hat man aa Ä auzubdngen AA — +0?00115(1887 — t), und log /j. (überall) um 10 Einheiten der 5. Deciuiale zu vergrössern. Nach dieser Bezeichnung hat man also: a^ = «/,+ A + ix sin («Ij+^j) tg^U + x sin (a"^+p) cos (a^+/>) tg oU^H- — X sin (x'^^+p) cos(a;;4-7/) '\ = 0%. + ij. cos («» +;;) + "2 ^' sin' < «o +i> > *§■ '\, , wobei auf der rechten Seite aj und o^ statt a„ und o,, gesetzt wurde, um anzudeuten, dass hier die genäherten Positionen des Gestirnes flir 1887-0 verstanden werden; «..und o<. bedeuten die Katalogpositionen. Ob die Berechnung der Präcession nach dieser Methode, oder auf die jetzt allgemein übliclie Art bequemer und schneller sei, mag dahin gestellt bleiben; so viel aber steht wohl zweifellos fest, dass wenn es sich darum handelt, eine grössere Anzahl von Sternen, etwa einen Sternkatalog von seiner Epoche auf eine andere zu reduciren, dies nach den hier entwickelten Formeln bei Anlage von einigen einfachen Hilfstafeln, die ein geübter Rechner in wenigen Stunden herzustellen vermag, sozusagen spielend zu leisten ist. Dabei kommt noch in Betracht, dass hierbei das Zeitintervall, um welches man die Epoche verändert, so gut wie gar keine Rolle spielt. Denn geht man selbst auf die Fornuln 3) zurück, und führt man die folgenden iiezeich- nuugen ein: M = m + j v« sin 2 ( «„ +j,) [1 + 2 tg d;,] + j v» sin 3 ( «„ +p) tg 5^ + 1 v* sin 4 («„ +p) tg o^ + . . . iV= V sin(ay-(-^y) + v''sin(a„+^>) cos^(a„+jy)+ . . . 1 ■ / G) M' — V cos(a„+;j)+ —V* cos''(a|,+7;)+ ... N' - —-■JH\n\u^+■p)i'iS^-Jv^^sm\a.„+p^(l.OH(a^-^rp)i^ol- -v''[4— 5siu''(a„+j;)]sin2(a^,+;,)tgo^2...j so resultirt: a = a„ + i/+JVtgo„ d — o„ + M+N' 7) 0 Die Grössen log jN'^ und If lassen sich wie man ohne weitere Bemerkung sofort erkennt, mit dem ein- fachen Argumente «ß sehr einfach tabuliren, während die Tafeln für Mund N' allerdings solche mit doppeltem Eingange «„ und o„ sind. Allein da in ihnen die Glieder, welche vom Sternorte abhängen nicht unter die zweite Ordnung herabgelien, verursacht deren Berechnung und Benützung sehr wenig Mühe, indem in Kecta- scension, auch für längere Zeiträume Intervalle von 10'", für kürzere sogar solche von 30™ vollkommen aus- reichen, und in Declination etwa bis rj — 5u° Intervalle von 10° genügen^ und nur für noch höhere Deelina- tionen diese Intervalle alhnälig verengt werden müssen. Das Vorhandensein solcher Tafeln vorausgesetzt, schrumpft die ganze Reduction eines Sternortes auf eine andere Epoche auf das Entnehmen von vier Tabulargrössen und eine einzige sehr einfache Reclinung zusammen. Und auch diese könnte noch sehr erleichtert werden, wenn in den Sternkatalogen in einer letzten Rubrick log tg 5 hinzugefügt würde. Mit Hilfe von Tafeln, wie sie hier vorgesehlagen werden, wäre es durch ein Zusammenwirken mehrerer Astronomen, und, wie ich glaube, sogar verhältnissmässig leicht möglich, ein Unternehmen ins Werk zu setzen, dessen Ausführung nach den bisher üblichen Rechnungsmethoden der Präcession wohl als unmöglich gelten kann, nämlich die Reduction sämmtlicher Kataloge auf eine einzige oder, was vielleicht noch leichter ginge, wenn man den Himmel in mehrere Zonen abtheiit, auf einige wenige Epochen. Die riesigen Vortheile eines solchen Unternehmens, wenn es einmal durchgeführt wäre, iiusführlicher beleuchten zu wollen, hiesse wohl Eulen nach Athen tragen ; ich will mich daher darauf beschränken, nur das über die Berechnung der Fräcession u. s. w. 59 Eiue hervorzuheben, dnss dann mit sehr geringem Zcitaiifwande alljährlich zur Reduction von diesen wenigen Epochen auf das laufende Jahr Hilt'stafeln nach den obi;;cn Priucipien berechnet werden könnten, und damit die Astronomen von den zahlreichen, lästigen und zeitraubenden Präcessionsberechnungen so gut wie voll- ständig entlastet würden. Ehe aber dieses Ziel erreicht ist, könnten die Heransgeber von Sternkatalogen eine Reihe von Untersuchungen, beispielsweise über das Verhalten ihrer Kataloge zn anderen; über Eigenbewe- gungen der Fixsterne ii. s. w. wesentlich erleichtern, wenn sie ihren Katalogen derartige Hilfstafeln zur Reduction auf die Epochen der wichtigeren anderen, dieselbe Himmelsgegend enthaltenden Steriikataloge anhängen wollten. Um ein Muster über den Umfang u. s. w. ähnlicher Tafeln zu geben, füge ich hier solche bei, welche für Declinationen bis 60° die Reduction von Sternörtern aus den Epochen 1800-0, 1825-0, 1875 -0 und 1880-0 auf 1850-0 vermitteln, und bemerke dazu noch Folgendes: Das grösste Intervall, auf welches hier zu reduciereu kommt, beträgt nur 50 Jahre und auch die Decli- nationen, bis zu denen die Tafeln ausgedehnt wurden, sind bloss massige. Bei der Tabulirung konnte daher nicht nur ohne Weiters auf die Formeln 5) zurückgegriffen, sondern auch an diesen noch eine weitere Verein- fachung vorgenommen werden. Schreibt man nämlich die Glieder 2. Ordnung: -- v^sin 2(a^|^-^:^)[l + 2 tg o'^] und — •.'^sin^(a„-f-^))tS'5„ durch Unterdrückung von /> einfacher: — v^ sin2a„(l+2tgiJ^) und — •/ sin^ a„ tg o,,, 11 so begeht man Fehler im Betrage von resp. — v' sin 2p cos 2aj,(l-i-2 tg o,^) und ■— 'j^ sin^^ sin 2a|, tg dg die in ihren Maximalwerthen selbst bei der für 50 Jahre geltenden Tafel und an der Grenze der Declination (o^, — 60°) blos auf +0*Ö06 und H^O'OS ansteigen-, diese Vereinfachung ist daher zulässig. Weiters dürfte es sich im Allgemeinen empfehlen, bei der Anlage solcher Tafeln unter cz,, , o^ die Position des Kataloges, und unter a, S die jenes Jahres zu verstehen, auf welches man reduciren will; ich habe aber, dem Zwecke entspreehemi, der mich bei der Berechnung der vorliegenden Tafeln leitete, a^, o^, als Position des Sternes für 1850-0 gelten lassen, wesshalb hier «, o die Positionen des betreffenden Kataloges bedeuten, und desshalb ebenso wie früher mit dem Index k versehen werden mögen. Führt man nun noch die Bezeichnungen ein: M = — OT— -j- •/ sin 2«;; (1 + 2 tg o'^^) JV=log[-v3in(a»-Hiy)] M' = — -^ cos(aJ]+p) .v'=-4-i-/sin^«,';tgo-;;, so hat man : «„ = a/.+iW+.Vtgo» dg = d, + M'+N', wo wieder rechts vom Gleichheitszeichen «JJ und ojj gesetzt wurde um anzudeuten, dass der Eingang in die Tafeln die genäherte Position des Sternes für 1850-0 ist, daher immer dieselbe Position, wenn der Stern in mehreren Katalogen vorkommt. Die numerischen Werthe, mit welchen die Tafeln gerechnet sind, sind die nachstehenden: 1. Zur Reduction von 1800-0 auf 1850-0 p^—V.)' 11" i»/= -(-2-"33?507— 8-90975sin2a('l-+-2tgrJ») l(ig(— V) := 1-83047 in Zeitsecunden = 3 001 IG in Bogensecunden A"' = 0-38687 sin^atgo 60 E. Weiss, 2. Zur Eediictiou von 1825-0 auf 1850-0 l, =_- —0 ' 30 • M— + 1'" 1 6 ? 7G0 - 8 ■ 3()7ö',) sin l^a (^ 1 + 2 tg- o «) log( — •/) = 1-52942 In Zeitsecunden = 1-70011 in Bogenseeundt-n iV" = 9-78481sin^«tg-r}. 3. Zur Kcduction von 1875-0 auf 1850-0 p—+\y 3(1" M = —r"16?771— 8-30769 sin 2c.(\ +2\i^''- o) log(— •-') = 1 •52937,, in Zeitsecunden z^ 2 -70062,, in Bogensccundcn .Y'= 9-78481 sin^« Ig rJ 4. Zur Keduction von iSSd-O auf 1850 ^> = + 1 r 3 r M— —r"32n27— 9-46605 sin 2« ( 1 -f- 2 tg« o ) log( — v) =: 1- 60855,, in Zeitsecunden = 2 •77924,, in Bogensecunden s iV' = 9-94317 sin^atgo Die erste der Tafeln ist von mir selbst gereclinet; die übrigen drei verdanke ich den Heri-en Dr. J. Holetschek, Dr. S. Oppenheim und R. Spitäler, welche auf mein Ersuchen je eine derselben zur Berechnung übernahmen. Um zum >Schlussc die leichte Anwendbarkeit dieser 'J'afeln an einem spcciellen Beispiele darzulegen, will ich mit Hilfe derselben den Stern i Sculptoris, der unter anderem auch von Fiazzi, Brisbrane, SIduc und Gould beobachtet wurde, auf 1850-0 reducieren. Die genäherte Position desselben für 18500 ist: :•; = 0" 14'" 14' ^jI — —29" 47 ■ 0 log tg ^l - 9 - 75764,,. Damit dürfte das untenstehende Rechnnngsschema, das alle Zahlen, die aufzuschreiben und zu berechnen Mud, vollständig enthält, (dme weitere Bemerkungen leicht verständlich sein. Fi. rO: 0'41"'27515 —30° 5' 19-0 A'=0-ö7 7l) 3/ +2 33^50 i»/' +16 41-1 .Ytgö=o-3.S46„ A'tgo —2-16 A'' 0^0 1850-0: 0 13 58-49 —29 48 37-9 Gould 399: 0"]5'"14?24 -29°40'21- 1 —1 16-77 —8 20-2 0-33.i!>, +1-24 0-0 0-093.5 1850-0: 0 13 58-71 -29 48 41^3 Wir haben also auf 1 850^0 reducirt: Bb.(i¥)31: ()''12'MO-47 —29° 57' 1-6 + 1 16-76 + 8 20-4 — 1-13 0-0 1850^0: 0 13 Ö6-10 --29 48 41-2 Stiinc 118: ()"15"'29M6 —29° 38 •43-] — 1 32-13 — 10 0-2 + 1-50 00 1850-0 0 13 58-58 —29 48 43-6 O-296'.l u'0.-..ir.„ 0-lls:; O170I a R Z.-ilil d. Boob. Fi. 50 0"13"'58?49 -29° 48'37-9 12,7 \\h{M) 31 56^10 41^2 2,4 Gould 399 58^71 41-3 1,1 Stone 118 58^53 43 6 3,3 tlher die Bcirc/uufinj der I'räce-'ision ii. s. w. I. Zur Berechuuug der Präcession tou 1800 0 auf 1850 0. 61 3/ 0'' ii' ,1. M N M' iV .,r 1 N M' Olli 9-S7I7,, + i6'42'7 1-22 892 + 717 + 16' 9-9 1-51 981 + 331 4-i4'3i'i 0 v I 8"9'03„ 42-7 1-23 609 704 S-8 1-52 312 32S 290 2 2 9-3229' 42-7 ••24 313 t>93 7-7 640 324 26-8 3 j 9 7007 42-6 I • 25 006 681 6-5 964 32! 24-6 4 4 9-8996 42-6 Ö87 Ü69 5-4 •-53 285 3iS 22-3 5 o'0355 42-5 1-26 356 Ö59 4-2 603 315 20- I ' 0 0-1389 425 1-27 015 647 3-0 918 3i^ 17-8 6 7 0-2223 42-4 662 638 1-7 •-54 229 309 15-0 T S 0-2923 42-3 1-28 300 627 0-5 538 305 13-3 .8 9 o'3525 42-1 927 618 + 15 59-2 843 303 1 1 -0 n lO 0-4054 + 471 + 16 41-9 ••29 545 + 608 + 15 57-9 1-55 •4() -f 300 + 14 8-6 10 1 1 04525 425 41-S •-30 ^53 599 56-6 446 296 Ö-3 II 12 0-4950 387 41 -6 752 590 55-3 742 294 4-0 12 Ii 0-5337 355 41-4 ••31 342 581 54-0 1-56 036 292 1-6 •3 14 0-5092 328 41-1 923 573 52-6 328 288 + 13 59-2 14 15 0-Ü020 305 40-9 1-32 496 565 51 -3 616 280 56-S 15 lö 0-0325 2S5 40-6 • -33 001 556 49-9 go2 283 54-4 10 17 o-öOio 268 403 (117 549 48-5 •■57 185 280 51 9 •7 i8 0-087S 252 40 - 0 1-34 166 54' 47-0 465 278 49-5 18 19 0-7130 237 39-7 707 534 45-6 743 275 47-0 •9 20 o'73tJ7 + 220 + 16 39-3 1-35 241 + 526 •f 15 44-1 I -58 018 + 273 + •3 44-5 20 21 o'7593 214 39-0 767 519 42-u 291 270 42-0 2 1 22 0-7807 204 38-6 I • 36 286 5^2 411 561 267 39-5 22 2j 0-801 1 195 38-2 798 505 39-<' 828 265 57-0 23 24 0-S20IJ 1S6 37-7 •-37 303 499 38^ 1-50 093 263 34-5 24 25 0-8392 179 37-3 802 492 30 -5 356 2ÜO 31-9 25 2(1 0-8571 172 36-8 1-38 294 486 34-9 616 258 29-3 26 27 0-8743 1^5 3Ö-4 7S0 4S0 33-4 874 256 26 7 27 28 28 0-8908 158 35-9 1-39 260 474 31-8 1-60 '30 253 24-1 29 0 9000 •53 35-3 734 407 30 i 383 251 21-5 29 3° 0-9219 + 148 + 16 34-8 1 -40 201 + 4Ö2 + 15 28-5 1-60 ''34 + 249 + 13 ■8-9 30 31 0-9367 143 34-3 603 456 20 8 S83 246 16 -2 3^ 32 0-9510 13S 33-7 1-41 119 451 25-1 1-61 ^29 244 13-6 32 33 0-9648 •34 33-' 570 445 23-4 373 242 10-9 33 34 0 9782 •30 32-5 1-42 "15 440 21-7 »'•5 240 8-2 34 35 0-9912 120 3^-S 455 435 20-0 855 238 5 5 35 3ö 1-003S •23 31-2 S90 429 iS-3 1-62 °93 236 2-7 36 37 1 0161 iiS 30-5 •-43 319 425 11.-5 329 233 0-0 37 38 38 1-0279 1 16 29-8 744 420 14-7 562 232 + 12 57-2 39 1-0395 ••3 29-1 1-44 i<'4 414 12-9 794 229 545 39 40 1 -0508 4-109 + 16 28-4 1-44 578 + 410 + 15 1 1 • I 1-6? 023 + 228 + 12 51-7 40 41 1 - 06 1 7 107 27-0 oSS 40Ö 9-3 251 225 48-9 4^ 42 1-0724 104 26-9 •-45 394 401 7'4 476 223 46-1 42 43 1 -0828 102 26-1 795 39Ö 5'5 699 222 43-2 43 44 1-0930 99 25-3 1-40 191 392 3-6 921 219 40-4 44 45 1 - 1029 97 24-5 583 387 • ■7 1-64 ^40 21S 37-5 45 40 I - 1 12() 95 23-7 970 384 + 14 59-8 358 216 34-7 46 47 I - 1221 93 22-8 ••47 354 379 57-9 574 213 31-8 28-9 47 48 4S I-I314 91 21-9 733 375 55-9 787 212 49 I- 1405 88 21 -0 1-48 108 371 54-0 999 210 2Ö-0 49 50 i-'493 + 87 4- 16 20 ■ I 1-48 479 + 367 + 14 52-0 ,.(,. 209 + 209 + 12 23-0 50 51 1-1580 85 19-2 846 363 50"o ■ 418 206 20 ■ I 5^ 52 1 • 1665 83 lS-2 1 -49 209 359 47-9 624 205 I7-I 52 53 1-1748 82 •7-3 568 356 45 "9 829 202 I4-I 53 54 1-1S30 80 • 6-3 924 352 43-8 1-66 03 > 201 11-2 54 55 1 • 1910 79 •5-3 1-50 276 348 41-8 232 200 8-2 55 50 1-1989 77 •4-3 624 345 39-7 432 •97 5-^ 5I2'> ist der Eingang in die Tafel a — 12'' u ml das Zeiche n von W mid M' zu iiii dorn. 62 E. Weiss, I. M M' N M' M' o"' I 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 12 13 14 15 lö 17 i8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5° 5> 52 53 54 55 5Ö 57- 58 59 60 I -67 212 403 592 779 965 1-08 149 332 513 Ö93 870 I-Ö9 047 222 395 5Ö7 737 9 06 i'7o 073 239 403 566 I -70 72S S8S 1-71 047 204 360 514 667 819 970 119 1-72 I • 72 267 413 558 702 845 986 1-73 126 264 402 538 1-73 40-5 37-4 34-2 31-1 27-9 24-7 i8-3 ■5-1 II-8 8-6 5"3 2*0 58-7 55-4 521 + 10 48-8 45'4 42-1 38 7 35'3 31-9 28-5 25-1 21-7 i8-3 + 10 14S + 9 4-4 0-9 57-4 53'9 50-3 4Ö-8 43 '2 + 9 39'7 36-1 32-5 28 '9 25-3 21-7 i8-i 14-4 IO-8 7-1 + 9 + 8 3'4 59-8 5Ö-I 52-4 48-7 44 "9 41-2 37-5 33'7 29 9 26-2 I '76 1 19 229 339 447 554 üöo 764 868 971 1-77 072 1-77 173 272 371 46S 5Ö4 600 754 S47 939 I 78 031 I 78 121 210 298 385 471 55Ü 641 724 S06 887 1-78 967 I • 79 047 125 202 278 354 428 502 574 Ö46 1-79 717 7S6 855 923 990 I -So 056 121 185 248 310 i-8o 372 4J2 492 550 60S 66s 721 776 830 883 I • 80 936 + 1 10 1 10 loS ro7 106 104 104 103 101 lOI + 99 99 97 96 96 94 93 92 92 90 + 89 88 87 86 85 85 83 82 81 80 + 80 78 77 7*^ 76 74 74 72 72 71 + 69 69 68 67 66 65 64 63 62 62 + 60 60 58 58 57 5Ö 55 54 53 53 + 5« + 8'26' 22 i8' 14 1 1 7' 3' + 7 59' 55 51 + 7 47"9 44-1 40-2 3^-3 32-4 28-s 34- 6 20 '6 i6-7 12-8 + 7 8-8 4.8 0-9 + 6 56-9 52-9 48-9 44'9 40 9 36-9 329 + 6 28-9 24-8 20-8 16.7 12.7 8.6 4-5 0-5 + 5 56-4 52-3 + 5 48-2 44 i 40 'O 35-9 3'-7 27.6 23.5 '9-3 15-2 I I 'O + 5 6-8 2-7 + 4 58-5 54-3 So-i 46 "O 41 -8 37-6 33 3 29' I + 4 24-9 I 'So 936 987 iSi 038 0S8 136 184 231 278 323 367 I -Si 411 453 495 536 576 616 654 691 728 764 i-8i 799 »33 866 898 930 I -8: 1-82 990 019 04 S 075 loi 127 152 176 199 221 242 263 283 302 I -82 320 337 353 369 384 397 410 423 434 445 1-82 454 403 471 479 485 491 496 499 503 505 1-82 506 + 51 5" 50 48 48 47 47 45 44 44 + 42 42 41 40 40 38 37 37 3Ö 35 + 34 33 32 32 31 29 29 29 27 + 2Ö 25 24 23 22 21 21 20 19 18 + 17 16 16 15 13 13 13 1 1 1 1 9 + 9 8 8 0 6 5 + 4 24-9 20 "7 lö-s 122 8-0 3-7 + 3 59'5 55-3 51-0 46-7 + 3 42-5 38-2 33 "9 29-7 25-4 21 • I IÖ-8 I2-S 8-2 3'9 + 2 59'ö 55'3 51-0 4O 7 42 4 38-1 33' 7 29 "4 25-1 20 -8 i6-4 12- I 7-8 34 59-1 54-7 50-4 46-0 41-7 37'3 I 33- 28- 24- 19- 15- II • 6- 2' + 0 58-1 53-7 + 0 49-3 45 'o 40' 6 36-2 3I-8 27-5 23-1 i8-7 14-3 lO'O + 0 5-6 Für a>i2i» ist der Eingang in die Tafel a — 12I' und das Zeiclien von N und M' zu ändern. über die Berechnung der Präcession n. s. w. 63 I. ^^ 61» 7" 8" u M jV M- 1 N j M' N M' Olli 1-82 506 + I + 0' 5-6 i-8i 066 - 50 —4' 14-1 1 76 399 — 109 — 8'i6'5 0™ I 507 0 I -2 016 51 i8-3 290 109 20-3 I 2 507 — I -0 32 I 80 965 52 22-6 181 III 24-1 2 3 506 2 7-5 913 53 26-8 070 1 12 27-8 3 4 504 3 I I -9 860 54 3I-0 •'75 958 i'3 310 4 5 501 3 iü-3 806 54 35-2 845 114 3Ö-4 5 6 498 5 20 ■ 7 752 5Ö 39"4 731 "5 39-1 6 7 493 5 25-0 696 S^ 43 "ö 616 116 42-9 7 8 488 6 29 "4 640 57 47-8 500 118 46-6 8 9 482 7 33-8 583 58 52-0 382 119 5°-3 9 lO 1-82 475 — 7 —0 38-2 I -80 525 — 59 —4 5Ö-2 1-75 263 — .19 - S 54-0 10 II 4t)8 9 42-5 466 60 —5 o'4 144 121 57-7 1 1 12 4Ö9 9 46-9 40Ö 61 4-5 023 123 — 9 1-4 12 '3 450 10 513 345 62 8-7 1-74 900 ■23 5-1 '3 14 440 1 1 55-6 2S3 63 12-8 777 124 8-7 14 «5 429 12 — I O'O 220 Ö3 17 0 653 126 22-4 «5 i6 417 12 4-4 '57 65 21 • I 527 127 26'0 16 17 405 14 8 7 092 05 25-3 400 128 19-7 17 i8 391 14 i3"i 027 67 29-4 212 129 i3-i 18 •9 377 15 17-5 1-79 960 67 33-6 143 13« 26-9 «9 20 I -82 j62 — lö — I 21-8 893 — 68 -5 37-7 1-74 012 — 132 — 9 30-5 20 21 34Ö 17 26 -2 825 69 41-8 1-73 880 ^Zi 34-1 21 22 329 17 3o'5 75^ 71 45 '9 747 «34 37-7 22 23 312 19 34-9 685 71 5o'o 613 «35 4i"3 23 24 293 19 39-2 614 72 54-1 478 137 44-8 24 25 274 20 43'ö 542 72 58-2 341 138 48-4 25 26 254 21 48-0 470 74 — 6 2-3 203 «39 51-9 2Ö 27 233 22 52-3 396 75 6-4 064 141 55-4 27 28 23 56-6 321 76 10-4 1-72 923 141 58-9 28 29 188 23 —2 i-o 245 77 14-5 782 «43 — 10 2-4 29 30 1-82 165 —24 —2 5-3 1-79 168 - 78 —6 18-5 1-72 639 -145 — 10 5-9 30 31 141 25 9-7 090 78 22-6 494 146 9"4 3« 32 116 26 14-0 012 80 26-6 348 «47 22"9 32 33 090 27 i8-3 1-78 932 81 30-7 201 148 26-3 33 34 0Ü3 28 22-7 85. 81 34-7 053 150 19-8 34 35 035 28 27-0 770 83 38-7 1-71 903 «5« 23-2 35 36 007 30 31-3 687 83 42-7 752 152 26-6 36 37 i-8i 977 30 35-Ö 604 85 46-7 600 '54 30- 1 37 38 947 31 40 "O 5"9 86 50-7 446 ■ 155 33-5 38 39 91t) 32 44-3 433 86 54-7 291 •56 36-8 39 40 I Si 8S4 —33 — 2 48-6 ■■78 347 - 88 -6 58-7 1-7' 135 -158 — 10 40-2 40 41 851 ZZ 52-9 259 88 — 7 2-6 1-70 977 160 43'ö 4« 42 S18 35 57-2 171 90 6-6 817 160 46-9 42 43 783 35 —3 1-5 081 91 io'6 657 162 50-3 43 44 748 36 S-8 1-77 990 91 '4"5 495 164 53-6 48 45 712 37 lo- 1 899 93 i8-5 33« 165 56 9 45 46 675 38 14-4 80Ö 94 22-4 166 167 — II 0-2 46 47 637 39 i8-7 712 94 26 '3 I -69 099 168 3-5 47 48 598 39 23-0 Ö18 96 30 '2 831 169 6-8 48 49 559 41 27-3 522 97 34-1 662 171 lo-o 49 50 i-8i 518 —41 -3 31-6 1-77 425 - 98 -7 38-0 1-69 491 — 173 — " i3'3 50 5' 477 42 35-8 327 98 41-9 318 174 i6-5 5« 52 435 43 40 -i 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5° 23 o II 10 20 30 40 50 0 012 10 20 30 40 50 1 o 13 10 20 30 40 50 2 O 14 10 20 30 40 50 ,h 15" + 2"'33" 59 33-59 33'59 33-59 33-58 33-58 + 2 33-58 33-57 2Z 57 33-56 33-56 33 55 + 2 33-55 33-54 33-53 33-53 33-52 •51 2 33-51 33-50 33 3Z 33-48 33-47 ■49 -49 + 2 33-47 33-46 33-46 33-45 33-45 33-44 33-44 33-43 33-43 33-43 33-43 33-43 33-43 d=-l-io° + 2"'33'59 33-59 33-59 33-59 33-59 33-58 + 2 33-58 33-58 33-57 33-57 33-56 33-56 ■^-2 33-55 33 54 33-54 iZ -53 33-52 33-51 + 2 33-51 33-50 33-49 33-48 33-48 33-47 4-2 33-46 33-46 33-45 33-45 33-44 33-44 + 2 33 43 33-43 33-43 33-42 33-42 33-42 + 2 33-42 0=+2O° tf=±3o° + 2°33'6i 33-61 33-61 33-6i 33-60 33-60 + 2 33-60 33-59 33-59 33-58 33-57 33-57 + ^ 33-56 33-55 33-54 33-53 33-53 33-52 + ^ 33-51 33-50 33-49 33-48 33-47 33-46 + - 33-46 33-45 33-44 33-43 33-43 33-42 + 2 33-42 33-41 33-41 33-41 33-41 33-40 + 2 33-40 + 2'"33'64 33-64 33-64 33-64 33-63 33 63 + 2 33-62 33 62 33-61 33-60 33-59 33-58 -2 33-57 53-56 33-55 33-54 35 -53 33-52 + 2 33-51 33-49 33-48 33-47 33-4Ö 33-45 + 2 + 2 + 2 33-44 3?> -43 33-42 33-41 33-40 33-40 33-39 33-38 33-38 33-38 33-37 33-37 33-37 e=+4o° + 2»33'7o 33-70 33-70 33-70 33-69 33 -68 + 2 33-68 33-07 33 -6ö 33-64 33-63 33-62 + 2 33-61 33-59 33-57 33-56 33-54 33-52 + 2 33-51 33 49 33-47 33 -40 33-44 33-42 + 2 33-41 33-39 33-38 33-37 33-36 33-35 + 2 33-34 33 32 33-32 33-31 33-31 + 2 33-31 5=±45 + 2"33'75 33-75 33-75 33-74 33-74 33-73 + 2 ^y 33-Ö9 33-68 33-66 33-65 •t-2 33-63 33-61 33-59 33-57 33-55 33-53 -J-2 33-51 33-49 33-47 33-44 33-42 33-40 + 2 33-38 33-37 33-35 33-34 33-32 33-31 + 2 33-30 33-29 33 28 33-27 33-27 33-26 + 2 33-26 5=±So° =±S5° o^=±6o + 2-33'S2 3382 33-8i 33-81 33-80 33-79 + : 33-78 33-76 33-75 33'73 3371 33-69 + 2 33-Ö6 33-64 33'6i 33-59 33-56 33-53 + 2 33-51 33-48 33-45 33-43 33-40 33-37 + 2 33-35 33-33 33-31 33-29 33-27 33-25 + 2 33-24 33-22 33-21 33'2i 33-20 33-20 + 2 33-19 + 2 ^3,i 92 3Z 92 Z3 91 n 91 33 90 2,3 88 + 2 33 86 33 84 33 82 33 80 33 77 33 74 + 2 33 71 33 68 33 65 33 61 33 58 33 54 + 2 33 51 33 57 33 43 33 40 33 •37 33 33 + 2 33 30 33 27 33 24 33 21 33 19 33 17 + 2 33 15 33 13 33 12 33 II 33 10 33 10 + 2 33 09 + 2"34'o8 34-07 34-07 34-0Ö 34-04 34-02 + 2 34-00 33-97 33-94 33-91 33-S7 33-83 + 2 33-79 33-75 33-70 33-65 33-61 33-56 + 2 33-51 33-46 33-41 33-36 33-31 33-27 + 2 33-22 33-18 33-14 33-10 33-07 33-04 + 2 33-01 32-99 32-97 32-96 32-95 32-94 2-94 + 2 gll o'°2l'' 50 40 30 8 o 20 50 40 30 20 10 7 o 19 50 40 30 20 10 6 o 18 50 40 30 20 10 5 o 17 50 40 30 20 10 4 o 50 40 30 20 10 7I. n' 16 N' » o" 30 o 30 o 30 30 o 30 o 30 +1 00 0-0 0-0 lO- I o- 1 0-2 0-0 o-o ±0-1 o- 1 0-2 0-3 +0-2+0-4 0-3' 0-6 0-3' 04 o o o 0-4 o +o-4'+o 0-4 +1 +1 0-0 O'O +0-1 0-2 0-3 0-5 +0-7 0-9 I ■ I I -2 1-3 1-4 ±1-4 0-0 00 +0- 1 0-3 0-5 0-8 +1 0-0 o'o +0-2 0-4 0-6 0-9 + 1-2 1-5 1-8 2- I 2-3 2-4 il o- +0' o o o I + 1 I 5 8 2-2 2-5 2-7 2-9 2"4 +2-9 +1 i2i» ist der Eingang i n ilio Tafel X — 12I1 mid (1 IS Zeicliei vou X uud .1/' zu äu leru. jjber die Berechnung der Präcession u. s. w. 67 II. = 3" 4" 5- M M N M' N M' N M' o" 1-37 22S + 190 + 5'55''5 I • 46 0S4 + 110 + 4'ii'9 1-50 863 + 51 + 2'll"l 0'" I 41S iSS 53-') 194 108 lO'O 914 5° 90 I 2 üoö 187 52-4 302 108 S-i 964 49 6-9 2 3 793 184 50-8 410 106 6-2 151 013 49 4-8 3 4 977 184 49 '3 516 105 4-3 062 47 2-6 4 5 1-38 161 181 47-7 621 104 2-4 109 46 0-5 5 6 342 180 46- 1 725 103 0-4 155 46 +1 58-4 6 7 522 179 44-5 828 102 + 3 58-5 201 45 56-3 7 8 701 177 42-9 930 lOI 5Ö-6 246 44 54-1 8 9 878 •75 4i"3 I -47 031 100 54-7 290 43 52-0 9 lo 1-39 053 + 174 + 5 39-7 131 + 99 + 3 52-7 1-51 333 + 42 + 1 49'9 10 1 1 227 172 38-1 230 98 50-8 375 41 47 '7 1 1 12 399 171 36-5 328 96 48-8 416 40 45-6 12 ■3 570 170 34'9 424 96 46-9 4SÖ 40 43 '5 13 14 740 167 33-2 520 95 44 '9 496 39 4i'3 14 IS 907 167 31-6 Ö15 93 43 0 535 37 39-2 15 i6 1-40 074 165 29-9 708 93 41-0 572 37 37'o 16 17 239 1Ö3 28-3 Soi 91 39 i 609 37 34-9 17 i8 402 162 26-6 892 91 37-1 646 35 32-7 18 19 564 161 25-0 983 89 35-1 68 1 34 3o'6 19 20 1-40 725 + 159 + 5 ~i'3 1-4S 072 + 89 + 3 33'i 715 + 34 + 1 28-4 20 21 884 ■58 21-6 lül 87 31-2 749 32 26-3 21 22 1-41 042 156 20 'O 248 87 29-2 781 32 24-1 22 23 198 155 i8-3 335 85 27-2 S13 31 22-0 23 24 353 154 i6-6 420 85 25-2 844 30 19-8 24 25 507 152 14-9 505 83 23-2 874 30 17-0 25 26 659 151 13-2 58S 83 21 -2 904 28 i5'5 26 27 810 150 "•5 671 82 19-2 932 28 i3'3 27 28 9Ö0 148 9-7 753 80 17-2 960 26 I I '2 28 29 1-42 loS 147 S-o 833 80 15-2 986 26 9-0 29 3° 1-42 255 + 145 + 5 ^'3 1-48 913 + 78 + 3 ij-i I -52 012 + 25 + 1 6-8 30 3' 400 145 4-6 991 78 III 037 25 4-7 31 32 545 '43 2-8 1-49 °*^9 77 9-1 062 23 2-5 32 33 688 141 I ■ I 146 75 7-1 085 22 o'3 33 34 829 141 + 4 59-3 221 75 5-0 107 22 + 0 58-1 34 3S 970 139 57-6 296 74 3-0 129 21 56'o 35 36 1-43 109 138 55-8 370 73 I 'O 150 20 53-8 36 37 247 I3Ö 54'0 443 72 + 2 58-9 170 19 51-6 37 38 383 136 52-3 515 7' 56'9 189 19 49 '4 38 39 419 134 50-5 586 70 54-8 208 17 47'3 39 40 i'43 Ö53 + 133 + 4 48-7 1-49 65Ö + 69 + 2 52-8 1-52 225 + 17 + 0 45'' 40 41 786 131 46 9 725 68 50-7 242 16 42-9 4' 42 917 131 45 •! 793 67 48-7 258 15 40-7 42 43 I ■ 44 048 12g 43-3 860 67 46-6 273 14 38-6 43 44 177 128 41-5 927 "5 44-5 287 13 36-4 44 45 305 127 39-7 992 Ö4 42-5 300 13 34-2 45 4ü 432 125 37-9 150 056 Ö4 40-4 3>3 12 32-0 46 47 557 125 36^0 120 63 38-3 325 10 29 '8 47 48 682 123 34-2 ■Sj 61 36 '2 335 10 27-6 48 49 805 122 32 4 244 61 34-2 345 10 25-5 49 50 1-44 927 + 121 + 4 30-5 1-50 305 + 60 + 2 32-1 '■52 355 + 8 + 0 23-3 50 51 I '45 048 120 28-7 3Ö5 59 30-0 3Ö3 8 21 • I 51 52 168 118 26-8 424 58 27-9 371 6 i8-9 52 53 286 118 250 482 57 25 8 377 6 10-7 53 54 404 116 23 i 539 5Ö 23-7 383 5 14-5 54 55 520 "5 21-3 595 56 21 -6 388 5 12-3 55 56 Ö35 114 ig-4 651 54 19-5 393 3 IO-2 5*' 57 749 ■■3 17-5 705 54 17-4 396 3 80 57 58 862 1 12 15-0 759 52 15-3 399 I 5-8 58 59 974 1 10 13-8 811 52 13-2 400 I 3-6 59 60 I • 46 084 + 1 10 + 4 ii"9 1-50 803 + 51 + 2 ii-i 1-52 40 I + 0 + 0 1-4 60 Für I2'| ist der Eingang m die Tafel z — 12'' Uli d das Zeichen vuii N und 1/' zu iin lern. 68 E. Weiss, n. M 6h yh 81 M JV M' N M' N M' o" 1 -52 401 0 -t-o' r'4 1 -50 928 — 50 —2' 8'4 I-4Ö 224 — 109 —4' 9-4 0'" I 401 0 — 0 0-8 878 52 IO-5 "5 HO "■3 I 2 401 2 3'o 82Ö 52 12-6 005 1 12 13-2 2 3 399 2 52 774 54 14-7 i"45 S93 112 15-1 3 4 397 3 7'4 720 54 i6-8 781 114 17-0 4 5 394 4 9 5 ü66 55 iS*9 667 "5 i8-9 5 6 390 5 11-7 ÖII 56 21 -o 552 116 20-7 6 7 385 0 13-9 555 57 23-1 436 "7 22'6 7 8 379 6 i6-i 498 58 25-2 319 n8 24"5 8 9 373 8 i8-3 440 58 27'3 201 120 26-3 9 lO 1-52 3f5 — 8 —0 20-5 1-50 382 — bo —2 29-4 1-45 oSi — 120 —4 28 -2 10 1 1 357 9 22-7 322 61 31-5 I 44 9Ü1 122 30-0 1 1 12 348 10 24-8 2Ü1 61 33-(> 839 123 31-9 12 13 338 10 27-0 200 62 35'7 716 124 33-7 '3 14 328 12 29-2 I3S 64 37-7 592 •25 35"5 14 15 316 12 3i'4 074 (.4 39-8 467 127 37-4 15 lU 304 13 33 -ü OIO 65 41-9 340 127 39'2 16 «7 291 14 35-8 1-49 945 ()6 44-0 213 129 410 17 18 277 15 37-9 S79 67 46-0 084 •3° 42-8 18 19 262 lö 40 •! 812 68 48-1 1-43 954 131 44-6 19 20 1*52 246 -lö -0 42-3 i'49 744 - 69 -2 so-i 1-43 823 — i33 —4 4^"4 20 21 230 17 44^5 675 70 52-2 Ö90 134 48-2 21 22 213 18 46-7 605 70 54-3 55" 135 50-0 22 23 "95 19 48-8 535 72 5Ö-3 421 136 5. -8 23 24 176 20 51-0 463 73 58-4 28s 137 ■53-5 24 25 •56 21 53-2 390 73 —3 o"4 148 139 55-3 25 26 135 21 55-4 317 75 2-4 009 140 57-1 26 27 114 23 57-5 242 75 4-5 1-42 869 141 58-8 27 28 091 23 59-7 167 77 6-5 72S 143 —5 o'ö 28 29 068 24 — I 1-9 090 77 8-5 S85 144 2-3 29 30 1-52 044 —25 4-1 1-49 013 - 78 — 3 IO-6 1-42 441 -145 —5 4-1 30 31 019 25 6-2 1-48 935 80 I2-6 296 147 5-8 31 32 1-51 994 27 S-4 855 80 14-6 149 148 7-5 32 33 967 27 io'6 775 81 10-6 001 149 9-3 33 34 940 28 12-7 O94 82 i8-6 1-41 852 150 II -o 34 35 912 29 14-9 612 84 20' 6 702 152 12-7 35 36 883 30 17-0 528 84 22*6 550 154 14-4 36 37 853 31 I9'2 444 85 24'6 39Ö 154 i6-i 37 38 822 32 21-4 359 86 26-6 242 156 17-8 38 39 790 32 23 '5 273 88 28-6 0S6 158 19-5 39 40 '•51 758 —33 — I 25 7 1-48 185 - 88 —3 30-Ö I -40 928 -158 — 5 21-2 40 41 725 35 27-8 097 89 32-0 770 161 22-8 41 42 690 35 jO'O 008 90 34-Ö 609 161 24-5 42 43 655 35 32 I 1-47 918 91 36-5 448 163 26-2 43 44 620 37 34-3 827 93 38-5 285 165 27-8 44 45 583 38 36 -4 734 93 40-5 120 166 29-5 45 4Ö 545 38 38-6 641 94 42-4 1-39 954 167 311 40 47 507 39 40-7 547 96 44^4 787 169 32-8 47 48 468 41 42-9 451 96 4U-3 618 171 34 '4 48 49 427 41 45-0 355 98 48-3 447 172 360 49 50 1-51 386 —41 — I 47-1 1-47 257 - 98 —3 50-2 1-39 275 -173 —5 37-7 50 5' 345 43 49^3 159 100 52-2 102 175 39-3 51 52 302 44 5I-4 059 100 54-1 1-38 927 176 40-9 52 53 258 44 53-5 1-46 959 102 5b-i 751 178 42-5 53 54 224 46 55-7 857 103 58-0 573 180 44- 1 54 55 168 46 57-8 754 104 59'9 393 181 45-7 55 56 122 47 59-9 650 104 -4 1-8 212 183 47 '2 51» 57 07s 48 — 2 2-0 546 106 3-7 029 184 48-8 57 58 027 49 42 440 107 5-t' 1-37 845 186 50-4 58 59 1-50 978 50 6'3 333 109 7-5 659 188 5i'9 59 60 I -50 928 —50 —2 8-4 i-4t) 224 — 109 —4 9'4 i'37 471 — 189 —5 S3'5 60 Für a >i2ii ist dei- Eingang in die Tafel X — i2t> ur d das Zeiche n von iV und M' zu an dein. über die Berechnung der Präcession u. s. w. 69 9" lo'i ii'i M M 1 M'- N M' N M' o'" 1-37 47' — 189 -S'53'5 1-22 508 -328 — 7 i3'5 0-9415 — 70 -8' 3-9 0'" I 282 191 55-0 iSo i3i '4-5 0-9345 72 4-4 I 2 091 193 56-(i I • 2 I 849 334 .5-6 0-9273 73 5-0 2 3 I-3Ö 898 194 58-1 515 33S 16-7 0-9200 75 5-5 3 4 704 196 59-6 177 342 17-8 0-9125 76 6-1 4 5 508 198 — 6 1-2 I • 20 835 345 i8-8 0-9049 77 6-6 5 6 310 199 2-7 490 348 '9'9 0-8972 79 7-1 6 7 III 201 4-2 142 352 20 '9 0-8893 80 7-6 7 8 I 35 910 203 5"7 I-I9 790 350 22'0 0-8813 82 8-1 8 9 707 205 7-2 434 360 23-0 0-8731 83 8-6 9 lo •■35 50- — 207 —6 8-7 ■•'9 074 -363 — 7 240 o-S()48 - 85 -8 9-' 10 295 208 lo- I 1 • 1 8 711 368 25-0 0-8563 87 9-6 1 1 12 087 210 II ö 343 371 26'0 0-8476 89 10- 1 12 '3 1-34 S77 212 ■3' I-I7 972 375 27-0 0-8387 9' '0-5 '3 14 605 214 14-5 597 380 28-0 0-S296 93 I I -o 14 iS 45' 216 160 217 3S3 29-0 0S203 95 11-4 '5 lö 235 218 '7'4 116 834 388 30 "0 0 S108 97 II-8 16 >7 017 219 18-9 446 393 30'9 0 • So 1 1 100 12-3 '7 18 i8 "•3J 79''^ 222 20-3 053 39Ö 3'"9 0-7911 lOI 12-7 «9 576 224 21-7 •■'5 t'57 401 32-8 0 7810 105 13-' 19 20 ^3i 352 -225 —6 23-1 IM5 256 — 40O -7 33-8 0-7705 107 —8 13-5 20 21 127 228 24-5 1-14 850 4" 34-7 0-7598 HO 13-8 21 22 '•32 899 229 25-9 439 4'5 35-Ö 0-7488 "3 14-2 22 23 O70 232 27-3 024 420 36-5 07375 116 14-6 23 24 438 234 28-7 1-13 604 425 37-4 0-7259 "9 14-9 24 25 204 235 3°"' '79 430 38-3 0-7140 122 15-3 25 26 I-JI 909 238 3''5 I-I2 749 435 39-2 0-7018 126 15-6 26 27 731 240 32-8 314 440 40-0 0-6892 '3' '5-9 27 28 49' 243 34"2 III 874 446 40-9 o-<)7öi 134 16-2 28 29 248 244 35-5 428 45' 41-8 0-6627 139 i6-s 29 30 1-31 004 — 247 —6 36-9 I 10 977 -457 — 7 42-6 0-6488 — '43 —8 i6-8 30 31 '•30 757 249 38-2 520 462 43-5 0-6345 148 171 3' 32 508 251 39 "5 05S 46S 44-3 0-6197 154 '7-4 32 33 257 253 40 'S 109 590 474 45-1 0-6043 159 17-7 3,3 34 004 256 42-2 116 481 45 '9 0-5S84 166 17-9 34 35 1-29 748 258 43-5 i-o8 035 480 40-7 05718 172 i8-2 18-4 35 36 3Ö 490 2bi 44-7 '49 493 47 5 0-5546 '79 37 229 263 4Ö'o I -07 Ö5Ö 499 48-3 0-5367 '87 i8-7 37 38 3S 1.28 9Ü6 265 47-3 157 50Ü 49'' 0-5180 196 189 39 701 26S 48-6 I -oö 651 513 49-8 0-4984 204 19-1 39 40 '•28 433 — 270 —6 49 '8 i-o6 138 — 519 — 7 50-6 0-4780 —216 —8 '9-3 40 41 163 273 5I-I I -05 Ö19 527 5'-4 0-45114 226 '9-5 41 42 1-27 890 275 52-4 092 534 52-1 0-4338 239 19-7 19-8 42 43 61S 278 53-Ö 104 558 542 52-8 0-4099 253 43 44 337 281 54"S 016 549 53-5 0-3846 269 20-0 44 45 056 283 56-0 1-03 407 557 54-3 0-3577 286 20- I 45 46 46 '■26 773 286 57-3 I 02 910 5Ü5 55'o 0 3291 307 20-3 47 487 288 58-5 345 574 55-7 0-2984 330 20-4 47 48 48 199 292 59'7 i-oi 771 582 5Ö-3 0-2654 358 20-6 49 1-25 907 294 — 7 o'9 189 590 57-0 0-2296 — 390 20-7 49 SO 1-25 613 — 297 — 7 2-1 I -oo 599 — 000 -7 57-7 0- 1906 —8 20-8 50 51 3'6 300 3-2 0-99 999 609 58-3 0-1478 20-9 5' 52 016 303 4"4 390 big 59-0 0- 1002 21 -o 52 53 '■24 713 306 5-6 0-98 771 628 59'6 0-0468 21 -0 53 54 407 308 6-7 143 638 —8 0-3 9-9859 21 - I 54 55 099 3'2 7-9 0-97 505 649 0-9 9-9151 21 -2 55 56 1-23 787 315 9-0 0-96 856 659 i-S 9-8303 21 -2 5" 57 472 3'8 lo- 1 '97 071 2'I 9-7249 213 57 58 58 154 322 11-2 0-95 526 681 2-7 9-5854 21-3 59 I -22 S32 324 12-3 0-94 845 694 3 ' 3 9-3787 21-3 59 60 I -22 508 -328 —7 13 5 0-94 151 -705 -8 3-9 8-9700 —8 21-3 Oo Für a>i2i' ist clor Eingang in die Tafel a— 12'' und das Zeichen von A' und jU' zu ändern. 70 E. Weiss, n. M S=0° ä=±IO° §=±20° +30° j $=±40° S=±45° *=±5o° ff=±55° d=±bo' o'' o" 30 1 o 30 2 O 30 3 o 30 4 o 30 5 o 30 7 0 30 S 0 30 9 0 30 10 0 30 1 1 0 30 12 0 + !■ + I + 1 6'76 6-76 Ö-75 6-75 6-74 Ö-74 6-76 6-76 6-77 6i77 6-78 6-78 6-78 6-78 6-78 6-77 6-77 0-76 6-76 + 1" + 1 + 1 + 1 6*76 +1" i6'76 + i°i 6-75 16.75 6-75 16-75 ''•75 16-74 Ö-74 16-74 ü-74 16-74 6-74 +1 16-73 + I I 0-74 ib-74 Ö-74 16-74 6-75 16-74 6-75 i6'75 6-75; i6-7S 6-76+1 16-76 + 1 I Ö-77 16-77 6-77 16-77 6-77 1Ö-78 I 6-78 :6-78 6-78 10-78 6-78, + 1 16-79 + 1 I 6-78, 16-78 6-78 16-78 6-77 16-78 0-77 16-77 6-77 16-77 6-761 + 1 16-76 + 1 I 6'76 6-75 674 ; 6-74! 6-73 6-73 6-73 6 '73 6-73 6-74 6-74 6-75 6-76 6-77 6-78 6-78 6-79 6-79 + 1 6-78 6-77 6-76 + 1 + 1 ■i6'76 16-75 1674 16-73 16-72 16-71 i6- 71 16-71 16-72 16-73 16-74 16-75 + 1 16-76 16-77 16-78 16-79 1 16-80 16-81 81 ■81 + 1" + 1 + 1 16-80 16-79 16-78 16-77 1 16-76 ]+ 1 6'76 6-74 6-73 6-72 6-71 6-70 6-70 6-70 6-71 6-72 6-73 6-74 6-76 6-78 6-79 6-80 6-81 6-82 6-82 682 6-8i 6-80 6-79 6-78 6-76 + • + 1 76 74 72 71 09 69 68 09 69 71 72 74 76 78 80 82 83 83 84 83 83 82 80 78 76 + 1 + I + 1 + r 6'76 6-73 6-71 6-69 6-67 6-66 6-66 6-66 6-Ö7 6-69 6-71 6-73 6-76 1+ I 16-79 i 6-81 16-83 6-85 :6-S6 686 6-86 0-85 6-83 u-8i 6-79 6-73 12" o'" 30 13 o 30 14 ü 30 15 o 30 16 o 30 17 o 30 18 o 30 19 o 30 20 o 30 21 O 30 22 O 30 23 o 30 o o N' o" o" 30 1 o 30 2 O 3° 3 o 30 4 o 30 5 o 30 6 o 30 7 o 30 8 o 30 9 o 30 10 o 30 I I o 30 12 O =+10° ö=±2o 5=±30° 00 0-0 o-o o-o o-o 00 ±0-1 o- 1 o- 1 o- I o- 1 o- 1 + 0-1 o- 1 o- 1 o- I O' I o- 1 + 0-1 O-Q 0-0 0-0 o-o 00 00 00 0-0 o-o 0-0 +0-1 o- 1 +0-1 o- 1 0-2 0-2 02 0-2 + 0-2 02 0-2 0'2 0-2 o- 1 o ■ O' o o 00 00 0-0 + 0-1 o- 1 o- 1 O' O' O' O' O' -Ho -2 ö— ±40° 5=±So° 1 ö=±6o° o-o o-o o-o + 0 I o- 1 0-2 ±0-3 o'3 0-4 0-4 0-5 0-5 ±o-5 o-s 0-4 0-4 o 3 ±0-3 0-2 o- 1 ±o-i 0-0 o-o CO 00 0-0 0-0 + 0-I 0-2 0-3 ±0-5 0-5 0-5 0-6 0-7 0-7 +0-8 07 0-7 0-6 05 0-5 ±0-5 0-3 02 +0-I 0-0 o-o 0-0 0-0 o-o ±01 0'2 0-3 0-4 ±0-5 0-7 08 0-9 I -Q I -o ±1-1 I o I -o 0-9 0-8 0-7 ±0-5 0-4 0-3 0-2 +0-1 o-o 00 12" O'" 30 13 o 30 14 o 30 15 o 30 16 o 30 17 o 30 18 o 30 19 o 30 20 o 30 21 O 30 22 O 30 23 O «1850 = «1825 + ^^+^"^^«^0 "irSO = 5,j,, + Jir + A" Reduction auf Struve: ^M= +o'03 AM = +0' 12 cos ag. N ist um 10 Einheiten der 5. Dec.imalc (niimeriaeh) zu vergrössein. über die Berechnung der Fräcession u. s. w. III. Zur Berecliiiinig: der Präcession vou 1875 0 auf 1850 0. 71 et ih 2> M M N M' N M' ^■ 1 Jjf o'" 8-9700,, — 8'2i-3 0-94 147,, + 6^3 ~S' 3-8 1-22 504,, + 324 — 7'i3'4 0" I 9-3780 21-3 840 682 3-2 828 321 12-3 I 2 9-5854 21-2 0-95 522 670 2-7 1-23 149 31S 1 1 -2 2 3 9-7249 21-2 0-9Ö 192 660 2- 1 467 315 10- 1 3 4 9-8303 21-7. 852 048 1-5 782 312 8-9 4 5 9-9150 21 - 1 097 500 039 o-S 1-24 094 309 7-8 5 6 9-9859 21 - 1 0-98 139 62S 0-2 403 306 6-7 6 7 0-0408 21 -0 767 61S -7 59-6 709 303 5-5 7 8 o- 1002 20-9 0-99 385 609 59-0 1-25 012 300 4-4 8 9 0-1477 20-8 994 <)00 58-3 312 297 3-2 9 lO 0- igoOu + 390 --8'2o-7 ■•00 S94„ + 591 — 7 57-0 I 25 609,, + 294 — 7 2-0 10 1 1 0- 2296 357 20-1) loi 185 582 57-0 903 291 — 6 08 11 12 0-2O53 ^i^ 20-5 767 573 503 I-2Ö 194 289 59-6 12 13 0-2984 300 20-4 1-02 340 566 55-0 483 286 58-4 13 14 0-3290 287 20 ■ 2 906 557 54-9 769 283 57-2 14 15 03577 269 20- 1 1-03 463 549 54-2 1-27 052 281 5Ö-0 15 lÜ 0-3840 253 19 9 I -04 012 542 53'5 HS 278 54-8 16 17 0-4099 239 19-8 554 534 52-8 611 275 53-t) 17 18 0-4338 226 19-6 1-05 088 526 52.0 886 273 52 -3 18 ■9 0-4564 215 19 4 614 520 51-3 1-28 159 270 51-1 19 20 0-4779,, + 205 — 8 19-2 1-06 134^ + 5 '3 — 7 50-6 I -28 429,, + 26S —6 49-8 20 21 04984 196 19-0 647 500 49 -8 697 265 48-5 21 22 0 ■ s I 80 187 18 8 1-07 153 499 49-0 962 263 47'3 22 23 0 53Ö7 179 iS-6 652 493 48-3 1-29 225 260 46-0 23 24 0-554Ö 172 18-4 1-08 145 486 47-5 485 258 44-7 24 25 0-5718 165 i8-i 031 4S0 40 -7 743 256 43-4 25 26 0-5883 160 17-9 1-09 III 474 45-9 999 254 42-1 26 27 o-t)043 153 17-6 58s 469 45-1 1-30 253 251 40-8 27 28 0-6196 149 17-4 i-io 054 462 44-2 504 249 39-5 28 29 0-6345 »43 17-1 510 457 43-4 753 246 38-2 29 30 0-6488,, + 138 —8 16-8 i-io 973,, + 451 — 7 42-6 i"30 999,- + 245 -6 36-8 30 31 0-6626 '35 16-5 i-ii 424 446 41 7 1-3' 244 242 35-S 31 32 0-6761 130 16-2 S70 440 40-9 48Ü 240 34-1 32 33 0-6891 126 15-9 I ■ 12 310 435 40-0 720 238 32-8 33 34 0-7017 123 ■5 5 745 430 39-1 964 230 3"-4 34 35 0 - 7 1 40 1 19 15-2 I 13 175 425 38-2 I 32 200 234 30-1 35 36 0 7259 116 14-9 600 420 37-4 434 231 28-7 30 37 0-7375 "3 14-5 I 14 020 415 3Ö-5 6(15 230 27-3 37 38 0-7488 1 10 14-2 435 410 35-5 895 227 25-9 38 39 0-7598 107 13-8 845 406 34-Ö 1-33 122 226 24-5 39 40 0-7705,, + 104 -8 13-4 i-'S 251,, + 401 —7 33-7 1-33 34S,, + 224 -6 23-1 40 41 0-7S09 102 13-0 652 397 32-8 572 221 21-7 4' 42 0 - 79 1 1 99 12-6 I • 16 049 392 3>-S 793 220 20-3 42 43 o-Soio 98 12-2 441 38S 30-9 i"34 013 218 18-8 43 44 0-S108 95 11-8 829 384 29-9 231 215 17-4 44 45 0-8203 92 11-4 117 213 379 28-9 446 214 15-9 45 46 0-8295 91 10-9 592 370 28-0 660 212 14-5 40 47 0-838Ö 89 10-5 968 371 27-0 872 211 13-0 47 48 0-8475 87 lo-o 1-18 339 3»'7 26-0 <-35 083 208 11-6 48 49 0-8562 85 96 706 3('4 25-0 291 206 10- 1 49 SO 0-8Ö47,, + 84 —8 9-1 I - 19 070,, + 359 —7 24-0 1-35 497,' + 205 —6 8-6 50 5« 0-8731 82 8-6 429 350 230 702 203 7'i 51 52 0-8813 80 Si 785 353 21-9 90s 201 S-6 52 53 0-S893 79 7-6 1-20 138 348 20-9 I -36 106 200 4-1 53 54 0-8972 77 7-' 486 345 19-8 306 198 2-6 54 55 0 • 9049 76 6-6 831 341 18-8 504 196 I - 1 55 S^ 0-9125 74 6-0 I -21 172 338 17-7 700 194 —5 59-Ö 50 57 0-9199 73 5-5 510 335 i6-7 894 192 58-1 57 58 0-9272 72 4-9 845 331 15-6 1-37 086 191 56-5 58 59 o'9344 71 4-4 1-22 176 328 •4-5 277 190 55-0 59 60 0 9415,, + 69 -8 3-8 1-22 504,, -t-324 —7 '3-4 1-37 467,, + 187 —5 53-5 60 l"'ül- a >i2i' ist der Eingang n die Tafel a— 12I' u r1 das Zeidie 1 voll jY und M' zu an Jern. 72 E. Weiss, III. 3" 4" ■ 5" M M N M' N Jif N M' 0" i"37 4Ö7,, + 187 -5'53'5 1-40 220„ + 108 —4' 9^4 i'So 924,, + 50 —2' 8'4 0" I Ö54 iS6 5' 9 328 107 7-5 974 49 Ö-3 I 2 840 1S5 50 3 435 106 5-<' 1-51 023 48 4-2 2 3 1-38 025 182 48-8 541 loS 3-7 071 47 2-0 3 4 ■ 207 182 47-2 Ö46 104 i-S 118 46 -I 59-9 4 5 389 179 45-6 750 103 —3 59'9 164 45 57-8 5 6 568 178 44-0 853 lOI 58-0 209 44 55-7 6 7 746 177 42 4 954 lor 56-0 253 44 53-5 7 S 923 175 40-8 '■47 055 100 54-1 297 43 5>-4 8 9 I '39 09S 173 39-2 155 98 52-2 340 42 49-3 9 lO 1-39 271,, + 172 -5 37 -'J '•47 253,, + 97 —3 So-2 '•51 382,, + 41 — I 47-1 10 II 443 170 36 0 350 97 48-3 423 40 45-0 1 1 12 613 169 34 '4 447 95 46-3 4Ö3 39 42 9 12 13 782 iü8 32-7 542 95 44"4 502 39 40 • 7 13 14 950 i6b 311 637 93 42-4 541 37 38-6 14 >5 1-40 116 164 29- s 730 92 40-5 578 37 3<''4 '5 i6 280 11)3 27-8 822 91 38-5 615 36 34-3 16 17 443 162 2Ü- I 0 ^'-^ 91 36-5 Ö51 35 321 17 i8 605 160 24-5 I "4^ 004 89 345 686 34 30-0 18 19 765 159 22-8 093 88 32-6 720 33 27-8 19 20 1-40 924,, + 157 — 5 2I-I 1-48 iSi„ + 87 —3 3o'ö 1-52 753,, + 33 -I 35-7 20 21 I 41 oSi 15Ü 19-5 26S 86 28-6 78(1 32 23-5 21 22 237 155 17-8 354 86 26-6 818 30 21-4 22 23 392 153 161 440 84 24 6 S48 30 19-2 23 24 545 152 14-4 524 83 22'6 878 29 17-0 24 25 097 151 12-7 607 82 20 -6 907 28 149 25 26 848 149 1 1 0 O89 82 i8-6 935 28 12-7 2b 27 997 148 9-2 771 80 i6-6 963 26 IO-5 27 28 1-42 145 146 7'5 851 79 14-6 9S9 26 8-4 28 29 291 146 5-8 930 79 I2'Ü 1-52 015 25 6-2 29 30 1-42 437« + 144 —5 4'o I '49 009,, + 77 —3 10-5 1-52 040,, + 24 — I 4'o 30 3' 5S. 142 2-3 oSö 77 8-5 064 23 1-9 31 32 723 141 0-6 1Ö3 75 Ö-5 087 22 —0 50-7 32 33 S64 141 -4 58-8 238 75 4'4 109 22 57-5 33 34 1-43 005 13S 57-0 313 73 2-4 131 20 55-4 34 35 143 138 55-3 38Ö 73 0-4 15' 20 53-2 35 30 281 130 53-5 359 7' —2 58 3 171 '9 510 3" 37 417 135 5'-7 530 71 56-3 190 18 48-8 37 38 552 134 49 "9 Ooi 70 54-2 208 iS 46-7 38 39 686 132 48-2 671 69 52-2 226 lö 44 '5 39 40 1-43 8i8„ + 132 —4 4Ö-4 ■•49 740,, + 68 — 2 50-1 1-52 242,, + 16 —0 42-3 40 41 950 130 44-0 808 67 48-1 25S 14 40- 1 41 42 I "44 080 128 42-8 875 66 46-0 272 14 37-9 42 43 20S 128 41 -o 941 65 43'9 286 14 35-8 43 44 336 127 39- > I • 50 006 64 419 300 12 33-(^ 44 45 4Ö3 125 37-3 070 Ö3 39-8 312 1 1 31-4 45 46 588 124 35-5 133 Ö3 37-7 323 1 1 29' 2 46 47 712 »23 33-7 196 61 35-Ö 334 10 27-0 47 48 835 121 31-8 257 61 33-b 344 9 24-8 48 49 956 121 30-0 318 59 31-5 353 8 22-7 49 50 »•45 077,, + 120 —4 28-1 i"5o 377,, + 59 —2 29-4 1-52 361,, + 7 — 0 20'5 50 51 197 118 2t>'3 43Ö 58 27-3 36S 7 ,8-3 51 52 315 117 24 '4 494 57 25-2 375 5 i6-i 52 53 432 116 22-0 551 5Ö 231 380 5 13-9 53 54 54S «15 20-7 Ö07 55 21 -o 385 4 II-7 54 55 Ö63 "3 i8-8 662 54 18-9 389 4 9"5 55 5t> 776 113 17-0 716 53 168 393 2 7'4 56 57 889 II I 15-« 769 53 14-7 395 I 5'2 57 58 I ■ 46 000 II I 13-2 822 51 12-6 39Ö + I 3-0 58 59 I [ I 109 113 873 51 105 397 0 -0 0-8 59 60 I "46 220,, + 108 —4 9-4 150 924 + 50 —2 8-4 1-52 397,, — I + 0 I '4 60 Für a 5-12I' ist der Eingang i Q die Tafel 0 ( — 12'' Uli d das Zeichen von J\^ und j W zu Um lern. über die Berechnung der Präcession u. x. w. lii. 73 M 1 1 12 13 14 '5 lö •7 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3> 32 3.5 34 35 36 37 38 39 40 4' 42 43 44 45 4Ö 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61' N 1-52 152 397,, 39Ö 394 392 388 384 379 366 359 350,- 341 331 320 30S 296 283 2Ö8 253 237 1-52 22I„ 203 iSs iö6 146 125 103 081 057 033 1-52 ooS„ 1-51 982 955 928 899 870 840 809 777 744 1-51 711« 676 641 605 568 530 492 452 412 370 32S,, 285 241 197 151 105 057 009 I ■ 50 9G0 910 1-50 859,, 1-51 4 4 5 6 7 7 9 - 9 10 1 1 12 I 2 13 15 15 16 16 -iS 18 19 20 21 22 22 24 24 25 -26 27 27 29 29 30 3' 32 33 33 -35 35 3(' 37 38 38 40 40 42 42 -43 44 44 46 46 48 48 49 50 5" -52 M' N M' + 0 1-4 3-6 5-8 S-o IO'2 12-3 14-5 10-7 18-9 21 ■ I + 0 23 25 27 29 32 34 3Ö 38 40 42 + 1 + 0 45-1 47"3 49 '4 5. -6 53-8 56'o S8-. 03 2-5 4-7 6-8 9-0 1 1 ■ 2 '3 3 15-5 17-6 ig-S 22 'O 24-1 26 3 + 2 + 2 I 28-4 30-0 32-7 34^9 37-0 39^2 4i'3 43-5 45'tJ 47 7 49'9 52-0 54- I 5*J-3 58-4 0-5 2-6 4-7 6-9 9-0 I 1-50 859,, 807 754 701 64O 59' 535 478 420 1-50 30I" 240 17S 116 052 I '49 98S 922 856 789 720 I "49 U51,, 5S1 510 438 306 292 217 142 065 1-48 987 I '48 908« 829 748 667 584 501 416 330 244 156 1-48 068,, 1-47 978 888 796 704 610 516 420 323 1 '47 126,, 027 I '46 926 824 721 617 512 405 298 190 I '46 oSo,| 52 53 53 55 55 5« 57 58 59 60 61 62 Ü2 64 64 66 66 67 69 69 70 71 72 72 74 75 75 77 78 79 79 81 81 83 83 85 86 86 88 88 90 90 92 92 94 94 96 97 98 99 - 99 loi 102 «03 104 105 107 107 108 HO -III + 2 III 13-2 i5'3 17-4 19-5 21-6 23 '7 25-8 27-9 30-0 + 2 32-1 34-2 36-2 38-3 40-4 42-5 44 '5 46-6 48-6 50-7 + 2 52-8 54-8 56-9 58-9 0-9 3-0 5-0 7-0 9-1 III + 3 N M' + 3 13-1 151 17-1 I9'2 21 • 2 23 -2 25-2 27 -2 29- I 33-' 35-1 37-1 39'° 41*0 43"o 44'9 46-9 48-8 50-8 + 3 52-7 54-6 56-6 58-5 + 4 o"4 2-3 4-2 6-2 8-1 lO'O + 4 "'8 I -46 080,, I-4S 969 858 745 631 515 399 282 ■Ö3 043 1-44 923,, Soi 677 553 427 30 • 173 043 143 913 78. 1-43 648,, 514 379 242 105 I -42 965 825 683 540 396 I "42 250,' 103 IH' 955 806 Ö55 503 349 194 037 I "40 880 I -40 720,. 560 398 234 069 1-39 903 735 566 395 223 1-39 049« 1-38 S73 696 SiS 338 .56 1-37 972 788 602 414 1-37 224,, ■13 114 116 116 117 119 120 120 -122 124 124 126 126 128 >30 130 '32 '33 -134 135 137 '37 140 140 142 143 144 146 -147 14S 149 151 152 154 '55 157 157 160 -160 162 164 «ö5 i6ö 168 169 171 172 174 -176 ■77 178 180 182 184 184 186 188 190 -191 + 4 13 15 17 19 21 23 25 26-8 28-7 + 4 30'5 32-4 34-2 36-0 37S 39-7 41-5 43 '3 45-1 4U-9 + 4 48-7 50-4 52 '2 54-6 55-8 57-5 59'3 I o 2-8 4-5 + 5 + 5 + 5 6-3 80 9-7 II-4 131 14-8 I6-S IS 2 19-9 21-6 23 '3 24-9 26-6 28-3 29-9 31-6 33' 2 34-8 36-5 38-1 + 5 39-7 413 42-9 44-5 46' I 47-6 49-2 50-8 52-3 53-9 + 5 55-4 M Om I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 iS 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4Ö 47 48 49 50 5' 52 53 54 55 So 57 58 59 60 Für a>i2'' ist der Eingang in die Tutel Qenkschrittea der mathöm.-naturw. Cl. LIII. Bd. ,_j2ii und das Zeichen von A' und iV' zu ändern. 10 74 E. Weiss^ HI. M N 2 3 4 5 ö 7 8 9 lo II 12 «3 14 >5 lö 17 iS 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3Ö 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4Ö 47 48 49 50 51 52 53 54 55 So 57 58 59 60 -•37 224,, 033 1-36 840 645 448 250 050 i'35 849 645 440 '•35 i'34 233« 024 813 öoi 386 170 ■"33 952 731 509 285 1-33 059« 1-32 S31 ÖOI 368 134 1-31 898 059 419 176 1-30 931 1-30 683,1 434 182 1-29 928 672 413 152 1-28 888 622 354 1-28 083.« 1-27 809 533 254 ••26 973 6S9 402 113 1-25 821 526 1-25 228,, I '24 927 623 317 007 I -23 694 379 060 1-22 737 412 1-22 083,, + 191 193 195 197 198 200 201 204 205 207 — 209 21 1 212 215 216 218 221 222 224 226 — 228 230 233 234 236 239 240 243 245 248 —249 252 254 256 259 261 264 26Ö 26S 271 -274 276 279 2S1 2 84 287 289 292 295 —301 304 306 310 313 3'5 319 323 325 329 —332 M' + 6 + 5'55'4 57-0 58-5 00 1-6 4-6 6-1 7-0 9-0 IO-5 120 I3'4 14-9 ib-4 17-8 19' 2 20 '7 -7-7 ■ I + 6 + 6 24-9 26-3 27-7 29-1 304 31-8 33-2 34-5 35'9 37'2 + 6 _S-5 39'9 412 42-5 43-8 45-1 46-4 47-ü 48-9 50-2 + 6 51-5 52-7 53'9 55'i 5'>'3 57'ö 58-8 + 7 o-o + 7 + 7 3-5 4-7 5-8 7-0 81 9"3 10-4 12-6 13-7 14-8 N I -22 083 I-2I 751 416 077 I-20 735 389 039 I-I9 686 329 i-iS 968 I ■ 18 Ü04,, 235 117 863 48Ö 106 116 721 332 '•15 93S 540 13S I-I4 731-' 319 l'Ij 903 481 055 I ■ 12 624 187 I-II 745 29S I ■ 10 845 i-io 387,, 1-09 923 453 i-o8 977 496 007 I-07 513 012 I '06 504 1-05 989 I -05 468,, I-04 939 403 1-03 859 308 I -02 748 181 i-oi 605 020 I '00 427 0-99 S25,, 213 o'gS 592 0-97 961 320 0-96 668 606 0-95 332 0-94 647 0-93 951 0-93 242,, -332 335 339 342 34Ö 350 353 357 361 304 -369 372 377 380 385 389 3'H 398 402 407 -412 416 422 420 431 437 442 447 453 458 -464 470 476 4S1 489 494 501 508 515 521 -529 536 544 551 560 5^7 576 585 593 602 -612 621 631 641 652 662 674 6S5 696 709 — 722 M' + 7 i4'8 159 17-0 i8-o 191 20 • I 21 "2 22'2 23-2 24-3 + 7 25-3 ■3 26- 27- 28 29 30 31 32 33 34 + 7 34-9 35-8 3Ö-7 37"6 38-5 39'4 40" 2 41 i 42'o 42-8 + 7 43-Ö 44" 5 45-3 46' i 46-9 47-7 48-5 49 "2 50-0 50-8 + 7 51-5 52-3 53-0 53-7 54^4 55-1 55-8 56-5 57-2 57-8 + 7 58-5 59-1 59-8 + 8 0-4 I 'O 1-6 2-2 2-8 3"4 4-0 4"5 + 8 N 0-9324« 0-9252 0-9179 0-9104 0-9028 0-8950 0-8871 0-8790 0-8708 0-8624 0-8538« 0-8450 0-8361 0-8270 0-8176 0-8081 0-7983 0-7883 o- 7780 0-7675 0-7567« 0-7456 o-734j o- 7926 0-7106 0-6982 0-6855 0-6724 0-6588 0-6448 0-6304« 0-6154 0-5999 0-5838 0-5671 0-5496 0-5315 05 126 0-4928 0-4720 0-4502" 0-4272 0-4029 0-3772 0-3499 3207 2893 2556 2igo 1790 0-I349,, 0-0859 o ■ 0306 9-9672 9-8929 9-8032 9-6901 9-53t'7 9-2973 8-7201« 8-9700 — 72 73 75 76 78 79 81 82 84 86 — 88 89 91 94 95 98 100 103 105 108 — III "3 117 120 124 127 131 136 140 144 — 150 •55 161 167 175 181 189 198 208 21S —230 243 257 273 292 314 337 366 400 —441 M' 4 5 5 6 6 7 7-7 8-2 8-7 9-2 + 8 9-7 + 8 + 8 + 8 3-5 3-9 4-3 4-6 5-0 5-3 5-6 6-0 Ö-3 6-6 6-9 7-2 7-4 7-7 8-0 8-2 9-5 9-7 9-8 20-0 20- 1 20 3 20-4 20 5 20 -6 20-8 + 8 20' 20 ■ 21 • 21 ' 21 • 21 ■ 21 • 21 ■ 21 ■ 21 ■ 21 ■ -t-8 Für a>i2i' ist der Eingang in ilie Tafel a — 12'' iniil das Zeichen von jN' und M' zu ändern. über die Berechnimg der Präcession k. s. w. m. M S=o° 1 o 30 2 O 3 o 4 o jo 5 o 30 6 o 30 7 o 30 8 o 30 9 o 30 10 o 30 I I o 30 12 O -i'"i6'77 10-78 10-78 16-78 10-79 10-79 I i(j-79 16-79 16-79 1Ö-7S 16-78 16-78 -I 16-77 16-77 16-76 16-7Ö 16-75 IÖ-7S -1 16-75 16 75 iü-75 16-76 10-76 10-77 -I 16-77 ±10° 0-4 0-3 o- 1 59-9 59-7 59-5 59-3 9 59-0 58-8 58-5 58-3 580 57-7 57-4 57-1 56-8 5Ö-4 -9 56-1 55-7 55-4 55-0 54-ü 54-2 53-S 534 52-9 52-5 9 52-0 51-5 5fi 50-6 50- 1 49'5 49-0 48-5 47-9 47'4 -9 4(>-8 46- 2 45-6 45 o 44-4 43-8 43-« 42-5 41-8 41-2 -9 40- 5 1-02 154,, 846 1-03 526 1-04 195 853 1-05 500 1-06 137 764 1-07 382 990 1-08 588,, 1-09 178 758 i-io 330 895 I-Il 451 999 1-12 540 1-13 073 599 14 ii8„ 630 15 135 (^33 16 125 üii 17 090 5Ö3 18 031 493 1-24 18 949" 19 399 844 20 284 718 21 147 572 991 •7 2 406 816 23 220,, 621 017 409 796 25 179 558 933 26 304 671 1-27 034,, 393 749 1-28 100 448 793 1-29 134 471 805 1-30 136 1-30 463,, + 692 680 669 658 647 <>37 627 618 608 598 + 590 580 572 565 55Ö 548 541 533 526 519 + 512 505 49S 492 486 479 473 468 462 456 + 450 445 440 434 429 425 419 415 410 404 + 401 396 392 387 383 379 375 371 3Ö7 3(>3 + 359 35Ö 35^ 348 345 341 337 334 331 327 ■f 324 -9 40-5 39-8 39-1 38-4 37-7 36-9 36-2 3S-4 34-Ö 33-8 —9 3'i 32-3 31-4 30 -6 29-8 28-9 28-1 27- 2 26-3 25-4 24-5 23-6 22-7 21-8 20-8 19- i8- 17- i6- -9 •9 ■9 •9 15-9 —9 14-9 13-9 12-9 II-9 10- 0- 8- —9 4'3 3-2 2-0 0-9 —8 59-7 5S-6 57-4 56-2 55-0 53-8 — 8 52-6 51-4 50-1 48-9 47-6 46-4 45 •! 43-8 42-5 41-2 —8 39-9 30 463,, 787 31 108 42Ü 740 32 052 3Ö0 065 gdS 33 268 ■33 564,, S5S '34 149 437 723 •35 006 286 SÖ4 S39 •36 III •3Ö 381,, 649 914 ■37 176 43*J 694 950 ■38 203 454 702 ■38 949» ■39 193 435 675 912 14S 3S1 613 S42 41 069 ■41 29s,, 518 739 959 176 392 605 817 •43 °27 23s ■43 442« 646 S49 •44 050 249 447 642 836 -45 029 220 •45 405» 40 ■42 + 324 321 31S 314 312 308 305 303 300 296 + 294 291 288 286 283 280 278 275 272 270 4-268 265 262 260 258 256 253 251 248 247 + 244 242 240 237 236 233 232 229 227 226 + 223 221 220 217 21Ö 213 212 210 208 207 + 204 203 201 199 198 195 194 193 191 189 + 187 -8'39-9 38-6 37-3 35-9 34-6 33"2 31-8 30-4 29-0 27-6 — S 26-2 24-8 23-4 21-9 20-5 ig 'o 17-5 161 14-6 — 7 11-6 10-0 8-5 7-0 5-4 3-9 2-3 0-7 59-2 57-6 56-0 54-4 52-7 51 I 49'5 47-8 46-2 44-5 42-S 41-2 -7 39-5 37-8 36-1 34'4 32-6 30-9 29-2 27-4 25-7 23-9 -7 — 7 20-3 18-5 16-7 14-9 13-1 11-3 9-4 7-0 5-8 3-9 Für a>i2'> ist der Eingang in die Tafel «—12'' und das Zeichen von X und M' zu ändern. über die Berechnung der Präcession u. s. w. IV. 77 M N M' lO II 12 »3 14 '5 i6 17 i8 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5° 51 52 53 54 55 56 57 58 59 Oo i'45 409,, 596 7S2 906 1-40 148 329 509 687 863 1-47 oj8 147 2II„ 383 553 722 S89 1-48 05s 219 382 544 704 1-48 SÖ2„ 1 '49 019 175 330 483 635 7S5 934 I ■ 50 0S2 228 i"5o 373,, 517 U50 800 940 1-51 079 216 352 487 Ü2 1 ■•5' 753« S84 1-52 014 143 270 397 522 646 768 890 1-53 o'°' 130 248 365 480 595 709 82 I 932 1-54 °43 1-54 152« + 87 86 84 82 81 80 78 76 75 73 72 70 69 67 66 64 63 62 Oo 58 57 56 55 53 52 50 49 48 4Ö 45 44 42 41 40 39 37 36 35 34 32 30 29 27 27 25 24 22 22 20 20 18 17 15 15 14 12 1 1 1 1 09 08 — 7 39 2-0 0-2 -6 58-3 56-4 54-5 52-6 50-7 48 8 46-8 -6 44-9 42-9 41 'o 39'o 37'i I I 35' 33- 31' 29- 27- -6 25' 1 23 1 21 'O 19-0 .7-0 14-9 I2'9 IO-8 8-7 6-7 -6 46 2-5 0-4 -5 58-3 56 2 54-0 51-9 49-8 47-6 45 "5 -5 43'4 41-2 39-0 36-9 34-7 325 30-3 28 I 25-9 23-7 -5 21-5 193 17-0 14-8 12-6 10-3 8-1 5* 3' —4 59' JV M' i'54 152,, + 108 2O0 107 367 106 473 104 577 104 681 103 784 lOI 885 lOI 9 86 99 155 085 98 1-55 183,. + 98 281 96 377 95 472 94 566 94 660 92 752 91 843 90 933 89 1-50 022 88 1-56 iiO" + 87 197 86 283 85 368 85 453 83 536 82 618 81 699 80 779 79 858 79 1-56 937« + 77 1-57 °'4 76 090 76 166 74 240 73 313 73 386 71 457 71 528 70 598 68 ,.,7 666,, + 68 734 67 801 66 867 65 932 64 996 63 I-S8 °59 62 121 62 183 60 243 60 1-58 303« + 58 36. 58 419 57 476 56 532 55 587 54 641 53 694 52 746 52 798 50 1-58 S48,, + 50 —4 59-0 56-7 54'4 52-1 49-8 47-5 45 '2 42-9 40-6 38-3 36 o 336 31-3 28-9 2Ö-6 24'2 21-9 19 5 17-1 14-8 12-4 100 7-6 5-2 2-8 0-4 58-0 55-6 53-2 50-7 48-3 45 "9 43 41 38 5 o 6 36-1 7 2 33 31 28-8 26-3 23-8 21-4 l8'9 i6-4 i.ro II -4 8-9 6--i 4"o 1-5 5Q-0 56-5 53-9 51-4 48-9 46-4 43-9 41-3 38-8 36-3 33-7 M N M' 1-58 848, S98 947 995 I 59 042 088 133 177 221 263 l'59 305« 34«J 380 425 464 501 538 574 608 642 1-59 076,, 708 739 770 Soo S29 S57 884 911 93'^ i'59 961,, i'59 985 l'6o ooS 030 051 072 092 HO 128 I4Ö 1 60 •60 162,, 177 192 206 219 231 243 253 263 272 280,, 287 293 299 304 308 311 313 314 3'5 315« + 5° 49 48 47 40 45 44 44 42 42 + 41 40 39 39 37 37 36 34 34 34 + 32 31 31 30 29 28 27 27 25 25 + 24 23 20 18 18 18 lÖ + 15 15 14 13 12 12 10 10 9 8 + 7 6 6 5 4 3 + I o —2 33-7 31 '2 28-6 26' I 23-0 21 'O i8-5 15'9 13'4 IO-8 — 2 8-2 5-7 3'i o 57 55 52 50 47 45 ■I 42-5 39-9 37-3 34-7 32-1 29"5 26-9 24-3 21 7 19-1 -I i6-s i3'9 11-3 8-7 61 3-5 0-9 58-3 55-6 53-0 -o 50-4 47-8 45-2 42 39 37 34 32 o 9 3 7 I 29-5 26-8 24-2 2I-Ö 190 i6-4 13-7 — o + 0 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 40 4' 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Für a>i2ii ist der Eingang in die Tafel a— 12'' imd das Zeichen von A' und ^U' zu ändern. 78 E. Weiss, IV. 61' 7" 81' M M N M' N M' N M' o" '■6o 315,, — I + 0' 2-0 1-58 77o„ — 52 + 2'37"6 "■53 9S4,, — III + S' 2-5 0'" I 3'4 2 4-6 718 53 40-2 873 1 12 4-8 1 2 3'2 3 73 605 53 42-7 761 "3 7-0 I 3 309 3 9 • 9 012 55 45-2 648 114 9-3 3 4 306 5 12-5 557 55 47-7 534 115 II-5 4 5 301 5 i5'i 502 57 50 2 419 117 ■3-8 5 6 296 6 ■7-S 445 57 52-8 302 117 lö-o 6 7 290 7 20-4 38S 58 55-3 185 119 i8-2 7 8 283 7 23-0 330 59 57-8 066 120 20-5 8 9 270 9 25-6 271 60 + 3 0-3 1-52 946 121 22-7 9 lo i-6o 267,, — 9 + 0 28-2 '•58 2II„ — 61 + 3 2-8 1-52 825,, — 122 + 5 24-9 10 1 1 258 10 3o"9 150 62 5-3 703 124 27-1 1 1 12 248 1 1 33-5 oSS ü3 7-8 579 124 29-3 12 «3 237 12 36- I 025 Ö3 10-3 455 126 3'-5 13 14 225 13 38-7 1-57 962 (>5 12-8 329 127 33-7 14 'S 212 13 41-3 807 65 «5-3 202 128 35-8 15 i6 199 14 44 'o S32 67 17-7 074 129 38-0 16 17 185 16 46- 6 7Ö5 07 20 '2 1-51 045 131 40-2 '7 i8 169 16 49 '2 698 68 22-7 814 132 42-4 iS 19 '53 16 5'-S 630 70 25-2 6S2 133 44-5 19 20 "■"o 137,, — 18 + 0 54-4 ■■57 560,, - 70 + 3 27-6 i-5> 549„ - 134 + 5 4Ö-7 20 21 119 18 57-0 490 71 30-1 415 135 48-8 21 22 lOI 20 59-7 419 72 32-5 280 ■37 SO"9 22 23 081 20 + 1 2-3 347 73 35-0 143 138 53'i 23 24 061 21 4-9 274 74 37-4 005 139 55-2 24 25 040 22 7'5 200 75 39-9 I -50 860 141 57-3 25 26 018 22 lo- 1 125 76 42-3 725 142 59 '4 2Ö 27 1-59 99b 24 12-7 049 70 44-8 583 143 + 6 1-5 27 28 972 24 15-3 1-56 973 78 47-2 440 144 3-6 28 29 948 25 17-9 S95 70 49-6 296 146 5"7 29 30 •'59 923« — 26 + 1 20 '5 1-56 8i6„ — 80 + 3 52-0 1-50 150,, -147 + 6 7-8 30 3' 897 27 23-1 736 80 54-5 003 149 9-8 31 32 S70 28 25-7 656 82 50-9 1-49 854 150 II-9 32 33 842 29 28-3 574 83 59-3 704 151 i4'o 33 34 S13 29 30-9 491 83 + 4 ''7 553 152 i6-o 34 35 784 30 33-5 408 85 4'i 401 154 iS-i 35 36 754 31 3ü I 323 86 6-5 247 155 20 • I 3Ö 37 723 32 38-7 237 86 8-9 092 «57 22" I 37 38 O91 33 41-3 151 88 II-3 1-48 935 158 24-2 38 39 658 34 43-8 063 88 13-7 777 159 26 '2 39 40 •■59 624,, —34 + 1 4Ö-4 1-55 975« — 90 + 4 i6-o 1-48 618 -lOl + 6 28-2 40 41 590 35 49 'o SSs 91 iS-4 457" 162 30-2 41 42 555 37 51 6 794 91 20-8 295 164 32-2 42 43 S18 37 54-2 703 93 23-1 131 165 34-2 43 44 481 38 5Ö-7 610 94 25-5 1-47 9«6 160 36-1 4t 45 443 38 59-3 51Ü 95 27-9 800 169 38-. 45 46 405 40 + 2 1-9 421 95 30-2 631 169 40- 1 46 47 365 41 4-5 320 97 32-5 462 171 42-0 47 48 324 41 7-0 229 98 34-9 291 173 44-0 48 49 283 42 9-6 '3' 99 37-2 iiS 174 45'9 49 50 '•59 241,, —43 + 2 12-2 i"55 032,, — 100 + 4 39-5 1-46 944 — 175 + 6 47-9 50 51 19S 44 14-7 '•54 932 lOI 41-8 769" 177 49-8 51 52 154 45 17-3 831 102 44 '2 592 179 51-7 52 53 109 46 19-8 729 103 46-5 413 180 S3-^ 53 54 063 47 22-4 620 loS 48-8 233 182 555 54 55 016 47 24-9 521 105 31 -l 051 184 57-4 55 56 1-58 9Ö9 48 27-5 416 106 53-4 1-45 S67 185 59-3 5*^ 57 921 50 30-0 310 loS 55-7 682 186 + 7 '"2 57 58 871 5° 32-6 202 108 57-9 496 188 3-0 58 59 821 51 35-1 004 1 10 + 5 o"2 308 190 4-9 59 60 1-58 770,, -52 + 2 37 "t' 1-53 984,, — II I + 5 2-s 1-45 118,; ^192 + 7 Ö-7 60 Füi- a >i2h ist der Eingang n die Tafel a — 12'' HI id das Zeichei 1 von N und }[' ZU an dern. über die Berechnitny der Fräcession ii. s. w. 79 IV, .1/ N M' lo 1 1 12 Ij 14 ■5 ]i> ■7 kS ly 20 21 30 3' 32 33 34 35 S" 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5' 52 53 54 55 50 57 58 59 60 1-45 1-44 ii8„ 920 733 538 341 143 '■43 943 741 537 331 '■43 124,, 1-42 915 704 491 277 oüo 1-41 S4I 621 399 174 1-40 948,, 719 4S9 25Ö 022 1-39 78s 546 3°5 062 1-38 S17 1-38 569,, 320 0Ö8 ■•37 813 5SÖ 297 036 1-36 772 506 237 1-35 9^*^" 092 416 136 1-34 855 571 284 i'33 994 701 406 1-33 ioS„ 1-32 Soü 502 •95 885 572 256 3' 937 ()I4 288 29 959« 1-31 -192 193 195 197 198 200 202 204 206 207 -209 21 1 213 214 217 2ig 220 222 225 22(J -229 230 233 234 237 239 241 243 245 248 -249 252 255 257 259 201 264 266 2Ü9 271 "274 276 280 281 284 287 290 293 295 -302 304 307 310 313 3IO 319 323 326 329 -332 + 7 S-o io'4 12-3 14-1 1 5 ■ 9 17-7 19-5 21-3 23 i + 7 24-8 20-0 28-3 30 -I 31 35 37 38 40 + 7 42-1 43 8 45 '4 47"! 48-7 50-4 52 o 53 -t) 55-2 50-8 + 7 + 8 + 8 58-4 o"o 1-6 3"2 4-7 b-3 7-8 9-3 10-9 12-4 13-9 15-4 It>'9 i8-3 I9'8 22 * 7 24-1 25't) 27 "O + 8 28-4 29-8 312 32-5 33"9 35'3 36-6 38-0 39-3 40 '6 41-9 N M' 1-29 959,, Ö27 291 I -28 952 O09 2Ü2 1 '27 912 559 202 I -26 840 1-26 475,, lOÖ i'25 733 35Ü ■•24 975 589 200 1-23 Soo 407 004 I ■ 22 596,, 184 I • 21 767 345 I -20 918 48Ö 049 I • 19 606 158 705 [•iS + 8 I • iS 246,, I-I7 7S1 311 i-i6 834 351 1-15 8O2 367 I-I4 805 35*^ I -13 841 1-13 31S,, I • 12 789 252 1 • I I 707 154 I- 10 594 025 i'og 44S I -oS 8O3 2O9 I -07 665« 052 I "oö 430 1-05 798 155 I -04 502 I-03 S38 it.3 477 779 oOS„ I 02 I -Ol 1 'Ol -332 ii^ 339 343 347 350 353 357 3Ö2 3Ö5 -3Ö9 373 377 381 386 389 394 399 403 40S -412 417 422 427 432 437 443 448 453 459 -4*'5 470 477 483 489 495 502 5^9 515 523 -529 537 545 553 5O0 509 577 585 594 604 -613 O22 632 ()43 Ö53 6Ü4 675 686 69S 711 -723 + 8'4i'9 43-2 44-5 45"8 47"' 48-3 49-6 50-8 52-0 53"3 + 8 54'5 55-7 56-9 58"o 59"2 0-4 '•5 z-6 3-8 4'9 + 9 + 9 + 9 T 1 8-2 9-3 IO-3 II-4 12-4 I3'4 14-5 i5'5 .6-5 17-5 ■5 i8- 19- 20 • 21 22' 2; 24-1 25-0 + 9 M N M' I •0107,, 1-0035 o'996i 0-9886 0-9809 0-9732 0-9Ö52 0-9571 0-9489 0-9405 0-9319,, 0-9231 0-9141 0-9050 0-8956 0-8S61 0-8762 0-8662 0-8559 0-8453 0-8345,, 0-8234 o- S120 o - 8003 0-7882 0-7758 07630 0-7498 0-7362 0-7222 7077,, 6926 6770 6609 6440 6266 0-6083 0-5893 0-5693 0-54S4 + 9 25-9 0-5265,, — 232 26-8 0-5033 244 27-7 0-4789 259 28-5 0-4530 276 29-4 0-4254 294 30-2 0-3960 316 311 0-3644 34 t 31-9 0-3303 370 32-7 0-2933 405 33-5 0-252S —446 34-3 0-2082,, 35'o 0- 1584 35-8 0- 1022 36-6 0-0376 37-3 9-9616 38-0 9-8695 38-8 9-7525 39-5 9'59i7 40-2 9-3337 40-9 8-öo89„ 415 9- 1282 ■ 72 74 75 77 77 80 81 82 84 86 - 88 90 91 94 95 99 100 103 106 108 -IM 114 117 121 124 128 132 136 140 145 -151 156 161 169 174 183 190 200 209 219 + 9'4i"5 42-2 42-9 43-5 44-1 44 -8 45 '4 46-0 46-5 47-1 + 9 47-7 48-2 48-8 49-3 49 -8 50 3 50-S 51-3 51-8 52 3 + 9 52-7 53-2 53-6 54-0 54'4 54-8 55-2 55-Ö 55-9 + 9 5<)6 50-9 57-3 57-6 57-9 58-1 58-4 58-7 58-9 59-2 + 9 59-4 59-6 59-8 -f 10 0-0 0-2 0-3 0-5 0 6 0 8 0 9 0 0 I -2 -3 ■3 •4 -4 -5 ■5 ■5 0 •5 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 20 27 28 29 30 3' 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 40 47 48 49 50 S' 52 53 54 55 50 57 58 59 Oo Für a>i2'' ist der Eingang in die T.-ifel a — 12'' iiud das Zeichen von X und 3/' zu iindein. 80 E. Weiss, Über die Berechnung der Präcesslon u. s. w. M 30 1 o 30 2 O 30 3 o 30 4 o 30 5 o 30 6 o 30 2 o 30 8 o 30 9 o 30 10 o 30 11 o 30 12 O 5=0° 5=+ 10° -i"32'i3 3213 3214 32-"5 32-15 32-15 -I 3216 >5 32' 32' 32- 32' -I 32-13 32-12 32- II 32-11 32- 10 32 10 -I 32 10 32-10 32 10 32-11 32-11 32-12 -I 32-13 "32''3 32-13 32-14 32- 32- 32- - 1 32-16 32-16 32-15 32-15 32-14 32-13 -I 32-13 32-12 32-11 32-10 32-10 32-10 -I 32-10 32-10 32-10 32-10 32-11 32-12 -1 32-13 lJ=-|-20° _, «.32-13 32-14 32-14 3215 32-16 32-16 -I 32- 16 32-16 32-10 32-15 32-14 32- 14 32 12 32-11 32-10 32-09 32-09 -I 32-09 32-09 32-09 32-10 32-11 32-12 -I 32-13 5=±3o° t"32*i3 32-14 32-15 32 lö 32-17 32-17 I 32-18 32-17 22-17 32-16 32-15 32-14 I 32-13 32-n 32-10 32-09 32-oS 32-oS I 32-08 32-08 32-08 32-09 32-10 3211 -1 32-13 =±40 .,...32-13 32-14 32-16 321S 33-»9 32 19 -I 32-20 32-19 32-19 32-iS 3216 3214 -I 32-13 32-11 32-09 32-08 32-07 32-06 -I 32-06 320Ü 32-07 32-oS 32-09 32-11 I 32-13 ^=±45° -^i 32'r3 32-15 32-17 32-19 32-20 33-21 -I 32-22 32-21 32-20 32-19 32-17 32-15 -' 32-13 32-10 32-oS 32-00 32-05 32-04 -I 32-04 32-04 32-05 32 06 32 08 32-10 -I 32-13 J=±So «=±55 -60° -i'°32'i3 32-16 32-iS 32-21 32-22 32-23 -I 32-24 32-23 32-22 32-21 32-18 32-16 I 32-13 32-10 32-07 32-05 32 03 32-02 -I 32-01 32-02 32-03 32-05 32-07 32-10 32-13 -i"32'i3 32-17 32-20 32-23 32-26 32-27 -I 32-28 32-27 32-26 32-23 32-20 32-17 -I 32-13 32-09 32-05 32-02 32-00 31-98 -I 31-9S 31-98 32-00 32-02 32-05 32-09 -I 32 13 -«"32'i3 32-18 32-23 32-27 32-30 32-32 32-32 32-30 32-27 32-23 32-18 ' 3213 32-07 32-02 31-98 31-95 31-93 1 31-92 31-93 31-95 31-98 32-02 32-07 ■1 32-13 N o" o" 30 1 o 30 2 O 30 3 o 30 4 o 40 5 o 30 6 o 30 7 o 30 8 o 30 9 o 30 10 o 30 11 o 30 12 O =±io° «=+20° '?=±3o° '5=±40 0-0 0-0 0-0 00 0-0 0-0 +0-2 o- I o- 1 o- 1 o- 1 o- 1 +0- ±o' o- O' O' O' 00 00 0-0 0-0 ±o- O' +0' o- o- o- o- o- rfco-3 0-3 0-3 0-3 0-2 0-2 + 0-2 o- 1 ±0-1 0-0 0-0 0-0 00 0-0 0-0 00 ±0-1 o- 1 0-2 +0-2 0-3 0-4 0-4 0-5 0-5 ±0-5 0-5 0-5 0-4 0-4 0-3 + 0- 2 0-2 o- 1 + 0-1 0-0 0-0 0-0 0-0 00 0-0 +0-1 0-2 0-3 ±0-4 0-5 0-5 0-6 0-7 0-7 ±o' o- O' O' O' O' rho-4 0-3 0-2 +0-1 00 0-0 00 :So 5=+6o° o- o o-o + 0' I 0-2 0-3 0-4 ±o-s 0-7 0-8 0-9 I -o I -o ±1-0 I -o 1 -o 09 0-8 0-7 ±o- O' c O' ±o' O' c 00 0-0 ±0-1 0-2 0-4 0-6 ±0-8 1 -o 1 - 1 1-3 1-4 1-5 ±1-5 1-5 1-4 1-3 I - 1 I -o +0-S 0-6 0-4 0-2 ±0-1 0-0 O-O 12'' o" 30 13 o 30 14 o 30 15 o 30 16 o 30 17 o 30 18 o 30 19 o 30 20 o 30 21 O 30 22 O 30 23 o 30 o o «l8M = «188U+^+^«g*0 30 13 o 30 14 o 30 15 o 30 16 o 30 17 o 30 i8 o 30 19 o 30 20 o 21 O 30 22 O 30 23 o 30 o o -"isr.u — "1880" -M' + iV' Reduction auf .Sti-uve: Äif= — o'o3 LM' = — o" 15 cosag N ist um 10 Eiubeiteu der 5. Decimale (numerisch) zu vei-grüssern. 81 BEITRÄGE ZUR KENNTNISS DER TERTIÄRFLORA AUSTRALIENS. ZWEITE FOLGE. VON Prof. Dr. CONSTANTIN Freiherrn von ETTINGSHAUSEN, roRnEsroNDiituNnüM mitomede der kaiserlichen akahemie per wissenschahten. {^TZit 8 §afdn.) VOUGEl:,EGT IN DER SITZUNG AM 7. OCTOBEK 188C. Jderr C. S. Wilkin.son, .Staatsgeologe iu Neii-Siid-Wales hatte die Güte, mir .seine Suninlim ;■ tertiärer Pflanzenreste aus Australien zur Bearbeitung anzuvertrauen, vs'ofür ich demselben hier meinen verbindlichsten Dank ausspreche. Vorliegende Arbeit schliesst sich der im 47. Bande der Denkschiiften enthaltenen Abhandlung über die Tertiiirflora Australiens an, deren allgemeine Resultate hiedurch nicht nur bestätigt, sondern auch wesentlich ergänzt werden konnten. Dieselben stützen sich nur auf vollkommen sicher bestimmte Fossilreste. Wenn ich jedoch auch die zweifelhaften oder vorläufig unbestimmbaren Fossilien in Betracht zog und darüber das mit- theilte, was ich aus einer nahezu vierzigjährigen Erfahrung auf phyto-paläontologischem Gebiete, sowie aus dem Studium der reichhaltigsten Herbarien zu schöpfen vermochte, ohne aber das Gefundene für die all- gemeinen Resultate zu verwerthen, so werden mir wenigstens Jene Recht geben, welche über das ganze Material der zu Tage geförderten fossilen Flora einen möglichst umfassenden Einblick zu erlangen wünschen. Nocli habe ich zu bemerken — ebenfalls um Missverständnissen vorzubeugen — dass ich Demjenigen, welcher auf eine grössere Erfahrung gestützt und mit besseren Mitteln versehen, meine Bestimmungen berichtigt, nur dankbar sein werde, nicht aber die Zeit finden kann, mich in eine Polemik einzulassen. Die im Folgenden beschriebenen 128 Arten stammen grösstentheils von Vegetable Creek nächst Emma- ville in Neu-England, Neu-Süd-Wales; 21 Arten sind in Elsmore und 5 in Tingha in Neu-England gesammelt worden, Lagerstätten, welche von Herrn C. S. Wilkinson untersucht und als der unteren Tertiärformation angebörig bezeichnet worden sind. Die Arten vertheilen sich auf 36 Ordnungen, von denen 35 auch in der Tertiärflora Europas vertreten sind und 72 Gattungen, von welchen 52 auch die genannte Flora aufweist. Was die Repräsentation der Hauptabtheilungen des Pflanzenreiches durch die erwähnten Arten betrifft, so ent- halten die Kryptogamen 2, die Gymnospermen 12, die Mouocotylen 2, die Apetalen 56, die Gamopetalen 1 1 Di'iikschrifUu Jer miithem.-naturw. Gl. Llll. Bd. 1 1 82 Constantin v. Ettingshausen, und die Dialypetalen 40 Species. Von den Ordnungen, welche duicli mehrere Arten repräsentirt sind, ent- halten die Proteaceen 20, die Cupuliferen 14, die Coniferen 11, die Myrtaceen 10, die Laurineen 7, die Leguminosen 6, die Moreen, Apocynaceen und Celastrineen je 5 Arten. Der Charakter der Flora bestätigt die Ansicht des Herrn Wilkinson. Auch liegt kein Grund vor, eine Altersverschiedenheit der genannten Localitäten anzunehmen. Die grössere Abweichung der Flora von der jetztlebenden australischen im Charakter deutet schon auf ein grösseres Alter derselben hin und die nahe Verwandtschaft von Arten mit eocänen und Kreidearten weiset dieselbe dem unteren Eocän zu. Wenn ich nur die nach Früchten, Samen und ausgezeichneten Blattformen bestimmten Fossilien zusammen- fasse, so ergeben sich genügend neue Beweise für die von mir schon aus der lebenden Flora (Genetische Gliederung der Flora Australiens, Denkschriften, Bd. 34) abgeleitete Ansicht über die Mischung der Floren- elemente in der Tertiärflora Australiens. Diese Beweise bestehen in dem thatsächlichen Zusammen- vorkommen von Charaktergattungen der australischen Flora mit Pflanzenformen, die gegen- wärtig in Australien nicht repräsentirt, sondern auf verschiedene Florengebiete vertheilt sind. So findet man in der hier beschriebenen Flora neben PJnjüodadm, Santalum, 6 Proteaceen-Gattungen; Gallicoma, Ceratopetalum, Pomaderris, Boronla und Eucalyptus, welche sämmtlich Phylonen des australischen Florenelementes bilden. Formen von Sequoia, Myrica, Alnus, Quercus (9 Arten), Oinnamomum, Sassafras, Ara- lia, Acer, Copaifera u. v. a. Ich darf daher den in den vorhergehenden Beiträgen (Bd. 47) ausgesprochenen Satz, dass nicht blos in der Tertiärflora Europas, der arktischen Zone und Nordamerikas, sondern in der gesammten Tertiärflora der Erde die Elemente der Floren vereinigt sind, hiemit als um einen Schritt weiter begründet hinstellen. Nebenbei bemerkt, bin ich in der Lage, die ursprüngliche Vereinigung der Phylonen auch für die Tertiärflora Neuseelands nachzuweisen, da ich Dank der liberalen Unterstützung meiner Arbeiten, welche mir Herr Dr. Julius von Haast in Christcliurch angedeihen Hess, ein vorzügliches und reiches Material über neuseeländische Tertiärpflanzen zur Untersuchung und Bearbeitung erhalten habe. Durch die Gemeinschaft der Florenelemente in den Tertiärfloren verschiedener Gebiete der Erde erlclärt sich die nahe Verwandtschaft dieser Floren unter einander. So ist nicht nur die bei weitem grössere Zahl der Ordnungen und Gattungen der bis jetzt untersuchten Tertiärflora Australiens auch in der Europas repräsentirt, sondern es kann von vielen Arten der ersteren gesagt werden, dass sie mehr oder weniger autfallend nahe- stehende Analogien in der letzteren haben. Nahe Verwandtschaft zeigen CalUtris prisca mit C. Brongniarü, Sequoia Australiensis mit S. Langsdorfii, Podocarpus prae-cupressina, mit P. elegans, Casuariua Cooki mit C. sotz- kiana, Alnus MacCoyi mit A.Kefersteinü, Quercus WUlänsoni mit Q. chlorophylla, Q. Hartoyi mit Q. drymeja, Fagus Benthami mit F. Feroniae, Ficus G-idleyi mit F. arcinervis, F. Solanderi mit F. Beussii, F. Willsii mit F. Jynx, Cinnamomum polymorpJioides mit C. polymorphtim, C. Leichardtii mit C. spectabile, C. Nuytsii mit C lanceolatum Grevillea proxima mit G. haeringiana, Banksia Lawsoni mit B. Deikeana, B. Hovelli mit B. haerinyeana, B. myri- caefolia und lancifolia mit B. Ungeri, Dryandra Benthami mit D. acutiloba, CalUcoma primaeva mit C. pannonica, Ceratopetalum Mac Donaldi mit G. hilinicum, Elaeocarpus Muelleri mit E. Alhrechti, Acer suhproductum mit A. trilohatum, A. subintegrilobum mit Ä. integrilobiim. Bezüglich vieler anderer Analogien verweise ich auf die nebenstehende Tabelle, in welcher auch die Analogien der australischen Tertiärflora mit der Nordamerikas und der arktischen Zone aufgezählt sind. Von den zahlreichen neuen Funden glaube ich folgende hervorheben zu sollen. Eine ausgezeichnete 4womo2a»j?'w«Yes, spricht für die Annä- herung der Flora zur Kreideflora. Heterocladiscos, eine eigenthümliche Cypresse, zeigt an ihren älteren cylindri- schen Zweigchen abstehende enge spiralig geordnete, lanzettliche, an den jungen vierkantigen Zweigchen aber anliegende vierreihig gestellte rhombisch-eiförmige IJlätter und verbindet so den Habitus von Glyptostrobus mit dem von Thuites Mengeanus, einer Cupressinee aus dem Bernstein. Von ganz besonderem Interesse ist das Erscheinen einer Pinus repräsentirenden Gattung, welche möglicherweise eine Untergattung von Pinus selbst sein kann. Es haben sich Zapfen, Samen, beblätterte Zweigchen, Zweigspiudeln und einzelne Nadelblättcr derselben in Vegetable Creek gefunden. 'Die Zapfen sind kleiner als bei irgend einer lebenden Pinus-krt; die Beiträge zur Kenntniss der Flora Australiens. 83 Grösse und Form der Nadeln, sowie die Stellung derselben und die Gestalt der Zweigspindeln erinnern an Pimis canadensis. T^ehen Phylloclaclm kommen nocli zwei besondere pliyllodientragende Gattungen vor; Palaeo- cladus, bei welcher sicli dicPbyllodicnbildung aucb auf die primären Ästeben erstreckt; und Gitikf/ocladus, eine aucb der neuseeläudiscbeu fossilen Flora angehörige Gattung, in der sieb der Habitus von Phijllodadus mit dem von Ginlcgo verbindet. Eine Sassafras-Art schliesst sieb einerseits Kreidearten, andererseits einer eocänen Art der europäischen Tertiärflora an und weiset auf die frühe Stufe der Tertiärflora hin, welche die in Rede stehende Flora einnimmt. Das Gleiche gilt auch von einigen Aralia-Arten. Solche Beispiele des Anschlusses der Flora von Vegetable Creek an die Kreideflora stehen jedoch gegen- über ihren zahlreichen Analogien mit echten Tertiärpflauzen mir vereinzelt da. Eine eigenthUmlicbe Laurineen-Gattung Diemenia, welche die Tracht von Cinnamomum mit der anderer Laurineen (Launis, Persea) vereinigt, kommt in Elsmore in zwei Arten vor. Neben Proteaceen von echt australischem Typus ist das Erscheinen der tropisch amerikanischen Gattung Ehopala, von der zwei Arten aus Vegetable Creek vorliegen, bemerkenswerth, nicht minder aber auch das Erscheinen von Banksien mit zugespitzten Blättern, welche den Banksien der europäischen Tertiärflora sich enge anschliesseu. Von Boronia fanden sich zwei Arten; eine derselben vereinigt die Merkmale von in Australien lebenden Arten, als deren Stammart sie zu betrachten ist. Von besonderem Interesse ist ferner das Vorkommen eines Blüthenkelches ähnlich den zu Getonia gebrachten Fossilien der europäischen Tertiärflora. Es dürfte schliesslich noch bemerkenswerth sein, dass von Fagus, deren Arten in der Jetztwelt bekannt- lich auf beide Hemisphären vertheilt sind, sich in Vegetable Creek nicht nur Formen der Abtheilung Noto- fagiis mit lederartigen Blättern fanden, sondern auch eine zu Eufagus gehörige Form mit dünnen abfälligen Blättern, welche der nordamerikanischen F. fernußnea ausserordentlich nahe steht. Als mit dieser Thatsache in vollem Einklänge kann auch die Eepräsentation von Qmrctis in der australischen Tertiärflora angesehen werden. Es finden sich nämlich in Vegetable Creek Eichenformen beisammen, welche Arten analog sind die heutzutage in Nordamerika, Mexiko, am Libanon, in Ostindien, in Japan und auf der Insel Hongkong einheimisch sind. Während aber der Fagus-Tyipns sich in der heutigen Flora Australiens noch erhalten hat, scheint der Eichen-Typus daselbst vollkommen erloschen zu sein. Würden wir uns nun gar sehr wundern wenn doch eine lebende Eiche in Australien entdeckt werden würde, die zu seiner gegenwärtigen Flora nicht passt, nachdem, wie in der oben citirten Abhandlung (Bd. 34) gezeigt worden ist, diese Flora ungeachtet, ihrer so eigenthümlichen Differenzirung mannigfache Überbleibsel von tertiären Florenelementen aufweiset? So sehr die beschriebene Tertiärflora von der jetztlebeuden australischen Flora abweicht, so finden wir doch zahlreiche Verknüpfungspunkte zwischen beiden. Eine CaUitris-Art nähert sich sehr der C. robusta R. Brown; eine Dammara-Avt der D. australis Lamb.; eine Pkgllodadits- Art, welche die Eigenschaften der drei lebenden australischen Arten in sich vereinigt, schliesst sich zugleich an Formen älterer Floren an- Casuarina, Santalum, Persoonia, Grevülea, Hakea, Lomatia, Banksia, Dryandra, CalUcoma, Ceratopetalum, Boronia, Eucalyptus erscheinen hier in Arten, die jetztlebenden australischen mehr oder weniger nahe ver- wandt sind. Die aus der Untersuchung der Tertiärflora Australiens bis jetzt geschöpften allgemeinen Resultate lassen sich in folgenden Sätzen zusammenfassen: Erstens: Zur Tertiärzeit war die Vertheilung der Pflanzenformen in Australien von der gegenwärtigen mannigfach abweichend, so dass zur Untersuchung und Vergleichung der fossilen Pflanzen aus dieser Zeit das in der jetzigen Flora Australiens enthaltene Material bei weitem nicht ausreicht. Zweitens: Die Tertiärflora Australiens vereinigt Pflanzenformen der südlichen und der nördlichen Hemisphäre; insbesondere sind nordamerikanische Formen zahlreich in derselben vertreten. Drittens: Die in der Tertiärflora Australiens repräsentirten Florenelemente enthalten grösstentheils Phylonen, welche auch in den übrigen bisher genauer untersuchten Tertiärfloren gefunden worden sind. Demzufolge kann diese Flora nicht als dem Charakter nach von letzteren wesentlich abweichend bezeichnet werden. 11* 84 Constantin v. Ettingshansen, Vierteus: Die australische Tertiärflora ist demnach nur ein Theil Einer allen lebenden Floren zu Grunde liegenden Stammflora. Fünftens: Die Vergleieliuug dieser Stammflora mit den jetzigen Floren zeigt, dass die DifiFerenzirung der Formen in Australien den höchsten Grad erreicht hat. Sechstens: Dessungeachtet sind in der lebenden australischen Flora viele Anklänge an die tertiäre Stammflora enthalten. Übersicht der beschriebenen Arten. Tertiärflori Australiens Europas der arktischen Zone I Nordamerikas Flora der Jetztwelt Cryptogamae. FILICES. Ptei-is Torresii E 1 1 Lygodium Strzeleckii Ett. Phanerogamae. Gymnospermae. CYCADEAE. Anomozamites Muelleri Ett.... CONIFERAE. Callüris prisca Ett Heterocladiscos thujoides Ett.. . Pseudopinus Wilkinsoiti Ett... Sequoia Australiensis Ett Dammura intermedia Ett „ podozamioides Ett. . Podocarpus jyrae-cupressina Ett. Dacrydium cupressinoides Ett.. Palaeociadus cuneiformis Ett. . Ginl-godadus Australiensis Ett. Phyllücladus asplenioides Ett. . MoDocotyledones. GRAMINEAE. Poacites australis Ett Bamiusites arthrostylinus Ett. . Dicotyledones. APETALAE. PIPERACEAE. Pipei- Feistmantdii Ett CASUARINEAE. Cuauarina Cookii Ett MYRICEAE. Myricu Koninki Ett „ Pseudo-Salix Ett /'. hdinica Ett. L. Lahiirpii Heer C. Broni/HiartiEnäl. TJiuyitesMeiiyeamisG. S. Langsdorfii Br. sp, P. elci/atts De la Hpe. BETÜl.ACEAE. Aln HS Mac Coyi Ett. . . . CUPÜLIFERAE. Quercus Wilkinsoiii Ett. Greyi Ett. Aiislini Ett. Hartogi Ett. P. Sithensis Heer 1 P. Sitkensis — j L. Marvinci L e s q. C. sotzkiana Ett. M. dep'erdita Ung. M. salicina Ung. A. Kefersteinii G o ep Q. chlorophtjlla Ung, (J. elaena Ung. Q. myiiiUoides Ung. Q.'drymeja Ung. S. Langsdorfii A. Kefersteinii Q. daena. Q. drymtju. S. Langsdorfii M. undulata L e s q. A. Kefersteinii Q. cineroides Lesq. Q. elaena. Q. drymeja. C. rohusta R. Br. Australien. S. sempervirens Califomien. DammaraA. Australien. P. aqiressina R. Br. Neu-Seel. D. aipressinum Sol. Neu-Seel. Phyllodadus-A. Australien. P. arguta Vahl Canarien. L. pinnatifiduiH Sw. Brasilien, P.excelsum Forst. Neu-Seel. C. Decaisneana Muell. Austr. ij/. cerifera L. Nord- Amerika. A. glutinosa Gaertu. Europa. Q. virens Ait. Nord- Amerika. i Q. niexicana H. et B. Q. caslaneaefuliu C A. M. Beiträge zur Kenntnii>N der Terflärfiora Australiens. 85 Tertia rflora Australiens Europas der arktischen Zone Nordamerikas Flora der Jetztwelt Quercus Darwinn Ett Q. BviinieHsis D. H. hapaloiieurmt Ett. ...; — Edda Ett Q. seira U n g. Vampieri Ett Q. Hamadryadum U. Blaniini/ii Ett. DryophyUum Hmnitfi Ett., Fatjus celaslrifolia Ett. .. „ Muilleri Ett „ Ilookeri Ett „ Benihami Ett. ... ULMACEAE. Ulmophyllum ohlongum Ett. MOREAE. Ficus Burlcei Ett „ Gidhyi Ett „ Solander i Ett „ PhUlipsii Ett „ m&M Ett ARTOCAPEAE. Aiiocarpidium Gretjoryi Ett. .. MONIMIACEAE. Monimia vestita Ett Hedycarya Wickhami Ett. LAÜRINEAE. Cinnamomum piolymorphoides M' C o y. „ Leichardlii Ett, „ Nuytsii Ett. Diemenia speciosa Ett „ perseaefolia Ett. . Laurus Äustraliensis Ett. . Sassafras Lesquereuxii Ett. 8ANTALACEAE. Saniaium Frazeri Ett. . . . PROTEACEAE. Persoonia Murrayi Ett Grevillea p-oxima Ett „ Wentivorthi Ett. . . Äofcea Dulloni Ett • . Bhopata sapindifolia Ett.. . . „ Barry i Ett Lomatia Brownü Ett „ Finnisü Ett „ Evansii Ett „ Goyderi Ett „ castaiwaefolia Ett. . Banksia Laivsoni Ett „ Poo?H Ett „ iTowffj Ett „ myrkaefolia Ett.... n landfoUa Ett „ Blaxlandi Ett „ Camphelli Ett Dryandra pra-e-formosa Ett. - Benthami Ett.... £*. suhcretactum Sap. •f- l>y<.pnaea U n g. i^. FefuHtae Uug. .f'. lanceolata Heer. F. arciiicrvis Heer. i^. Beussii Ett. i^. dalviaiica Ett. F. J(//i:c Ung. Artocurpidium sp. 7/. europiuea Ett. C polymorph. B r. sp. C. yiedahile Heer C. lanci'ohttum Ung. i. Swoszowidana U. S. priniigenium S ap. jS. osyriiimH Ett. (r. haerinyiana Ett. GAMOPETALAE. OLEACEAE. 0/ea Jlfoc Lityrei Ett L. heUcioides Sap. Z/. aquensis Sap. C Deil-eana Heer. ß. haerinyiana Ett. i?. parschluyiana Ett. ß. (/wyeW Ett. Z>. acutiloha Ett. C/t'U sp. i''. Fcroiiiae Uug. C. poJymorplniin C. Kanii Heer sp. i. tlmlensis Heer .V. Ferretiauiirn Mass 9. .se/VY« /^. suhfalcatum Lesq /^. Fcroniae Ung. ^. oxyodon Miq. Ostindien. Q. ylauca Th. Japan. (?. IIuHcei Benth. Hongkong. ^ i'yce;' Benth. Hongkong. F. fusca Hook. Neu-Seeland. F. Domheyi M. Chile. F. ohliqua M. Chile. F.ferrugiiiea Ait. N.-Amer. F. hmceolala F. dalmatica F. Jynx 0, polymorphum C. Mississijiieiise L s q L. socialis Lsq. S. Americanum Lsq L. micropihyHa Lsq. i. Sc««/t Lsq. sp. Banks lies sp. O. praeiiiisiu Lsq. M. ovalifolia H. B. V. i/. rfentata Forst. Neuseeland. C'. zeylanictim Blum. .S". qfßciiiak Nees. N.-Amer. P. Ziic/rfa R. Br. Australien. G. linearis R. Br. Australien. BhopaJa sp. Trop. Amerika. BJiopula sp. Trop. Amerika. L. longifoUa R. B r. Australien. L. illicifulia R. B r. Australien. B. iniegrifolia R.Br. Australien. B. littoralia R. B r. Australien. B. colUna R. Br. Australien. B. oblongata Cav. Australien. B. atistralis R. Br. Australien. D.formosa R. Br. Australien. 0. apdala Vahl. Nou-Seeland. 86 Constantin v. Ettingshausen, Tertiär flora Australiens APOCYNACEAE. Apocynoiihylhim Kingii Ett. .. „ Warburtoni Ett.. „ MacKinlayiE 1 1. „ crassum Ett. . Apocynocarpum sulcatum Ett. . ASPEKIFOLIAE. Trachi/p)ii/lh<»i myosotinum Ett. „ ohtusum Ett. . . MYRSINEAE. Myrsine StokesH Ett SAPOTACEAE. Sapoiacites Forrenti Ett - Huntei Ett Europas A. haeringianum Ett. A. oeningeiise Heer A. parvifoliiim E tt . der arktischen Zone Nordamerikas M. Endyntionis Ung, S. sideroxyloides Ett. S. lanceolattis Ett. DIALYPETALAE. ARALIACEAE. Aralm Freelingü Ett „ prisca Ett „ OxJeyi Ett „ jE'/f»!oref()(a Ett LORANTHACEAE. Loraiithus Kennedyi Ett.. . . SAXIFRAGACEAE. Callicoma i>rimaeva Ett. ... Ceratopetalum Mac Donaldi Ett. „ Gisela Ett. . . TILIACEAE. Elaeocarpus MueUeri Ett. . . ACERINEAE. Acer subjroducium Ett „ suhintegrüobum Ett. . . . MALPIGHIACEAE. Banislerio2>hyUum australe Ett. Malpnghiastrum Babbagei Ett SAPINDACEAE. Sapindus Gossei Ett Cupanites Selivyni Ett A. nndtifida Sap. A.primigeniaDe laH. M. groenhmdica H. Flora der Jetztwelt A. Jörgenseni Heer CELASTRINEAE. Celastrus i/>-ae-eitropaeus Ett. „ prue-elaeiius Ett. . . „ Lefroyi Ett Elaeodendroii subdegener Ett. ILICINEAE. Hex Mac Leayna Ett RHAMNEAE. Pomaderris Banksi! Ett DIOSMEAE. Boronia Harrisi Ett. . Hooker i Ett. COMBRETACEAE. Getonües Wilkinsoni Ett. C. pannonica Ung. C. biliiiicum. Ett. E. Alhrechti Heer. A. trilobatum A. Br. A. iniegrilobum Weh. Malpighiastrum sp. S. dubius Unsr. C. curopaeus Ung. C. elaenus Ung. C. Andromedae Ung. E. degener Ung sp. J. berberidifolia H. Getonia sp. ^4. trilobatum S. undulatus Heer Celastrus sp. A. dissecta Lesq. M. salicifolia DC. A. trilobatum A. indivisum Lsq. A. elegans Neu-Granada. \L myrtifolius I Austollen. [L. celastroides j C. serratifoUa Australien. C. gummiferum S. Australien. E. sphaeriais Gaertn. A. rubrum L. Nord- Amerika. [Trop. amerik. Malpighiaceen. S. caiidatus Lsq. C.fraxiiiifolius Lsq. S. subdenticul. Lsq. C. myrtifolius Jamaica. C. sp. Cap. C. glaucus Salt. J. Cassine Ait. Nord- Amerika. B. serrulata S. Australien. B. alata etc. Australien. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärfora Australiens. 87 T e r t i ii r f 1 o r a, Australiens Europas der arktischen Zone Nordamerikas Flora der Jetztwelt MYRTACEAE. Eucalyptus Mitchelli E 1 1 „ Diemen ii Ett Q Hoiifmaniii Ett „ Hayi Ett CalUstemojihi/llum Hackii Ett. . „ Beche)-i Ett. „ obliquum Ett „ Ä('i'/i<7e;(/E tt. Myrtüiiium obtusifoh'um Ett... „ lanceoJalum Ett. .. PAPILIONACEAE. Doiichites con'aceus Ett DcUbergiojihyllum affine Ett. . . . CAESALPINIEAE. Cassia eastanospermoides Ett. . „ phaseolitoides Ett Podogoniiim macroearpum Ett. Copaifera Australiensis Ett.. Plantae incertae sedis. E. oceanica Ung. E. Haidingeii Ett. E. haeringiann Ett. C. hilinicum Ett C. melahucaeforme E. C. acuminatum Ett. D. maximus Ung. Dalhergia sp. C. Phaseolites Ung. P. Kiiorrii Heer C raUobojana Ung. Sajjinostrobus dubiits Ett. . . Carpol ithes mnaranthaceus Ett. n pygeoides Ett. ... „ morisoniaeformis Ett. . weiherettioides Ett E. America>i(( Lsq. £■. haerinyiana C. Moorii Heer E. fudis Endl. Australien. E. marginnla S. Australien. E. resinifera S. Australien. CaHis<«ino/ts/)es»os«»j Australien. Dalbeyyia sp. C. micraiithera D C. Brasilien. Copaifera rp. Brasilien. Besclircibiiiig der Arten. Cryptogamae. EILIGES. Pleris Torresii sp. n. Taf. VIII, Fig. 1. P. fronde pinnata, pinnis pinnatifidis, lobis suboppositis, inaequalibus, ooalihtis vel laiiceolatin, aciäis serrulatis, nervafione Älethopteridis , nervo primario tenui, nervis secundariis angidis acutis exeuntibus, furcatis, ramis abhreviatis. Fundort: Vegetable Creek. Von diesem Farn ist nur ein kleines Bruchstück, welches hier abgebildet wurde, gesammelt worden. Glücklicherweise gestattete der gute Zustand der Erhaltung desselben eine Reihe von Merkmalen festzustellen, welche zur genaueren Bestimmung desselben vollkommen hinreichten. Das Laub, melir von häutiger als von lederartiger Textur, ist gefiedert; die Fieder sind fiederspaltig getheilt oder gelappt; die Lappen sind 13 — 14""" lang und 5 — 6™" breit, fast gegenständig, mehr oder weniger schief eingefügt, eiförmig oder lanzettlich, spitz, klein gesägt; die Nervation, welche den Typus von Alethopteris zeigt, wird gebildet von einem zarten Primär- nerv, der von der Spindel unter mehr oder weniger spitzen Winkeln abgeht, und von 7 — 8 sehr feinen Secun- därnerven jederseits, die unter spitzen Winkeln entspringen. Der Primärnerv ist deutlich bis zur Spitze des Fiederlappens verfolgbar; die Secundärnerven katadrora angeordnet, sind sämmtlich frei, gabelspaltig, die Gabeläste verkürzt, in den Zähnchen endigend. Von einer Fructification ist keine Spur wahrzuuehmeu. 88 Constantin v. Ettingshausen, Alle Merkmale und die Tracht, welche das beschriebene Fossil erkennen lässt, führen schon auf den ersten Blick zur Grattunc Pteris. Bei genauerer Vergleichung desselben mit anderen Ähnlichkeiten in der Classe der Farnkräuter kommt man allerdings auf Arten von Aspidium, Cyathea und Älsophila, welche in gewisser Hin- sicht sich dem erwähnten Fossil in auffallender Weise nähern. Wir wollen nun untersuchen, ob eine dieser Ähnlichkeiten irgend einen Einfluss auf die Feststellung der Bestimmung üben kann oder nicht. Die Fieder von Aspidium spedabile Kunze haben Lappen, die denen unseres Fossils nahekommen; jedoch die Secundärnervcn sind schon an der Basis gabeltheilig, daher die Äste derselben verlängert. Aspidium alsopkilaceum Kunze und A. nionostichum Kunze haben Fiederlappen, welche bezüglich der Form und Grössenverhältnisse denen unseres Fossils sehr ähnlich sind, aber der Rand der Lappen ist ungezähnt und die Secundärnervcn derselben sind ungetheilt. Andere Arten derselben Gattung, obgleich mehr oder weniger ähnlich bezüglich Form und Nervation der Fieder, zeigen eine anadrome Anordnung der Secundäruerven. Entfernter stehen die Ähnlichkeiten bei Cyathea und Alsop)hila. Am ersten könnten von denselben noch Cyathea ehenica Karst, und Älsophila nitida Kze. genannt werden. Bei dieser sind aber die Secundärnervcn meist ungetheilt; bei jener sieht man eine andere Einfügung der Fiederlappen, welche unter stumpferen Winkeln abstehen. Während die genannten Gattungen in der einen oder anderen Hinsicht zu wenig Anhaltspunkte zur Annahme einer näheren Verwandtschaft mit unserem Fossil darbieten, ist seine Ähnlichkeit mit mehreren Arten von Pteris in jeder Hinsicht so auffallend, dass wir dasselbe ohne weiteres Bedenken zu dieser Gattung stellen und als Bruchstück vom sterilen Wedel einer Art betrachten köuneu. Von den jetztlebeuden Pteris-kxiaw sind mehr oder weniger nahe verwandt mit der fossilen: Pteris coriacea Desv. (Ettingsh., Farnkräuter, Taf. 62, Fig. .S) von Peru; P. tenuis Cunningh aus Neuseeland (Ettingsh. 1. c. Taf. 58, Fig.l, 2), P. tremula R. Brown aus Australien (1. c. Taf. 60, Fig. 9), insbesondere P. arguta Vahl von den Azoren und Canarischen Inseln (1. c. Taf. 55, Fig 5; Taf. 60, Fig. 7). Von den bisher beschriebenen fossilen Arten kommt Pteris Sitkensis Heer aus den tertiären Floren von Alaska und Grönland unserer Art ausserordentlich nahe. Letztere ist von ersterer nur durch etwas stumpfere Abgangswinkel der Secundärnervcn verschieden. Entfernter steht P.frigida Heer aus den Atane-Schichten Grönlands, welche längere und schmälere Fiederchen besitzt. Von den europäischen Tertiär-Arten steht am nächsten P. bilinica Ett., die jedoch durch mehr abstehende ganzrandige Fiederlappen abweicht. Von P. Humei Ett. der Tertiärflora von Dalton (s. Beitr. L, Denkschr., Bd. 47. S. 112, Taf. I, Fig. 1—6) unter- scheidet sich die beschriebene Art von Vegetable Creek durch die einander mehr genäherten Secundärnerven und den deutlicher gezähnten Rand der Lappen. I/ygodiuni Strzeleckii sp. n. Taf. Vm, Fig. 2, 2 a. L. fronde sterili partita vel simplice f?J lohis ohlongis obtusis, margine denticulatis, nervatione Neuropteridis, nervo primaria distineto, nervis secundariis sub angulis acutis orientibus, tenuissimis, densis, dichotomis. Fundort: Vegetable Creek. Ein kleines Fragment eines sterilen Farnwedels, das eine zarte Textur verräth. Dasselbe zeigt einen feinen geradlinigen, unterhalb der abgerundet-stumpfen Spitze verschwindenden Primärnerv und genäherte, sehr zarte, unter spitzen Winkeln entspringende, wiederholt gabcltheilige Secundärnervcn. Die Astehen derselben sind meist verlängert und divergirend gebogen, die randständigen laufen kleinen Zähnen zu. Die beiläufige Ergänzung des Fragmentes gibt eine längliche oder ovaleForm. Dasselbe passt sehr gut zu den sterilen Wedeln von Lygodium, insbesondere zu dem am Rande gezähnelten Wedel von L. pinnatißdum Swartz (s. Ettingsh., Farnkräuter, Taf. 170, Fig. 10). Die ähnlichen Fieder von Osmunda-Wede]n haben meist einen ungezähnten Rand und wenn auch dieser fein gezähnt ist, stets weniger dicht stehende Secundärnerven. Übrigens muss die vollkommen sichere Bestimmung der Art erst einem Zeiträume vorbehalten bleiben, in dem die Auffindung vollständiger erhaltener Fossilreste über die Natur derselben befriedigende Aufschlüsse ermöglichen. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 80 Phanerogamae. CYCADEAE. Anomozamites Muelleri, sp. n. Taf. VIII, Fig. 19—22. A. foliis profunde jnnnaUsecUs, jiiniorihus, nunc tota loncjitudine , nunc solum in siipcriore parte inciso-lobatis, linearihus vel linearl-lanceolatis , (Kuminatis, petiolatis, pinnis vel lohis rächt angulo acuto insertis, approxi- matis ovatis vel ohlongis acutis vel acuminatis, aequalibus, plus minusve curvatis, integerrimis ; nervis simplici- hm, parallelis, aequalibus. Fundort: Vegetable Creek. Von dieser höchst interessanten Cycadee liegen mehrere verschiedene Blattfossilien vor, welche jedenfalls verschiedenen Entwicklungszustäuden des Blattes derselben entsprechen. Fig 19 — 21 gehören ausgewachsenen Blättern von verschiedener Grösse an. Von diesen zeigen Fig.20 und 21 den unteren Theil sammtBasis, Fig. 19 den oberen Theil des Blattes. Dasselbe ist gestielt; der Blattstiel zeigt bei Fig. 20 eine Länge von 4""; bei Fig. 21 ist er abgebrochen. Die Form des Blattes ist schmal, lauzettlich oder lineal, gegen die Spitze zu all- niälig verschmälert, der ganzen Länge nach in gleiche genäherte, eiförmige oder längliche schief eingefügte und meist etwas nach aufwärts gebogene ganzrandige Fiederabschuitte getheilt, welche von feinen einfachen, einander parallelen und gleichen Längsnerven durchzogen sind (s. die Vergrösserung Fig. 20 o). Die Textur ist eine mehr membranöse als lederartige, doch könnte man dieselbe noch als dünn-lederartig bezeichnen. Das Fragment Fig 22 zeigt ein frühes Entwicklungsstadium des Blattes. Die Einschnitte oder Lappen hängen mehr oder weniger noch unter einander zusammen und sind eiförmig, wenig spitz oder wie bei Fig. 20 abgerundet- stumpf. Diese Stadien berechtigen auch die Stellung des Fossils zu Anomozamites. Bei dieser Gattung sollen zwar nach Schimper die Fiederabschuitte und ihre Nerven senkrecht von der Spindel abstehen, was hier nicht der Fall ist. Man müsste nun deshalb für diese vorliegenden Fossilreste eine besondere Gattung erst bilden, wozu ich jedoch nicht geneigt bin, da die übrigen Eigenschaften, namentlich die Textur des Blattes, welche zarter ist als bei den übrigen Cycadeen-Gattungen, gut zu Anomozamites passen. Die Arten derselben fallen zwar grösstentheils der rhätischen Formation, dem Jura und Wealden zu. Ei le Art ist jedoch aus der Kreide- formation Nordgrönlands zum Vorschein gekommen und es ist somit nicht gerade befremdend, eiue Art, welche sich der letzteren bezüglich der schief eingefügten Seitennerven wohl anschliesst, nun auch für das unterste Tertiär feststellen zu können. Ich benenne die Art zu Ehren des um die lebende und fossile Flora von Australien hochverdienten Herrn Barou Ferdinand v. Mueller in Melbourne. Coniferae. CUPRESSINEAE. Callitris prisca sp. n. Taf. VIII, Fig. .3, 4. 0. ramulis gracilibus, saepius dichotome divisis, foliis lateralibus linearibus, adpressis, oLc apice breviter acuto liberis. Fundort: Vegetable Creek. Sehr zarte, gabeltheilige Zweigchen, welche denen der Callitris Brongniarti var. gracilis der Tertiärflora von Häring sehr ähnlich, jedoch noch schlanker und dünner als diese sind. Es fanden sich nur einige Zweig- fragmente, von denen Fig. 3 und 4 in natürlicher Grösse und Fig. 3 a in schwacher Vergrösserung dar- gestellt sind. Dealcschriflen der matUem. uaturvr. Gl. LIU. Bd. 12 QO Constantin v. Ettingsfiausen, Von den jetzt lebenden Arten dürfte die australische C. robusta R. Brown {Frenela r. Cunningh.) der Fossilen sich am meisten nähern. Die Früchte sind bis jetzt nicht gefunden worden. Gen. HETEROCLÄDISCOS. Cupressineae ramulis foliisque dimorpMs, foliis in ramuUs adulüorihus spiraliter disposüis dense covfertis; in ramulis juniorihus decussatim oppositis quadrifariam imbricatis. JSeterocladiscos thnjoldes sp. n. Taf. Vm, Fig. 5—7. H. ramulis stricHssquarrosis, foliis ramulorum aduüiorum ovato-lanceolatis acuminaUs subpatentibus ; juniorum minoribus ovato-rhombeis, oUusis, dorso convexo carinatis, arcte adpressis, ramulos tetragonos formanhbus. Fundort: Vegetable Creek. ^ •; , . Eine merkwürdige cypressenartige Conifere, welche in ihren älteren Zweigchen und Astchen den Habitus von Glyptostrobus , in den jungen Zweigchen aber den von Thtütes Mengeanus Goepp. et Ber. aus dem Bernstein zeigt. Die ersteren haben spiralig angeordnete, nur an der Basis anliegende, sonst aber mehr oder weniger deutlich abstehende lanzettliche zugespitzte Blätter (Fig. 5 a vergrössert dargestellt). Die letz- teren sind durch die genau vierreihig gestellten rhombisch-eiförmigen vollkommen anliegenden Blatter vier- kantig Diese sind au der Spitze stumpflich, an der gewölbten Rückeufläche mit einem stumpfen Kiel durch- zogen (S dieVergrösserung Fig. 6 a.) Die Ästchen, besonders die geraden steifen jungen, stehen sparng ab Die bemerkensweithe Ähnlichkeit der jungen Ästchen mit deneu des erwähnten Thuites Mengeanus aus dem Bernstein liegt vorzüglich in der Blattstellung. Bei letzterem sind jedoch die Blätter zugespitzt. ABIETINEAE. Gen. PSEUDOPINUS. Strobili parvi subglobosi squamae plures axi spiraliter insertae, imbricatae, apice in apophysim irregulariter verru- cosam incrassatae, persistentes. Folia solitaria, perennia, plana, breviter petiolata. Pseudopinus Wilklnsoni sp. n. Taf. Vni, Fig. 12-18. P foliis brevibus rigvMuscuUs linearibus obtusis, basi inpetiolmn brevem attenuatis, sulco laevi longitudinali noia- tis ■ pulvinis ramo adnatis decurrentibus , sursum incra^satis, cicatricihus semi-orbictdarihus ; strobüis ovah- subqlobosis 8-12-^longis, 5-8»" latis, squamis minimis crassiuscidis convexis subUgnescenttbus, apice rotun- dato-obtusis, apophysi pauüo prominente subrhcnbea verrucosa aplcall; seminibm minimis alatis, ala nudeo duplo longiore, truncata. Fundorte: Vegetable Creek; Tingha. . „ .,n ^j a ■■ Eine ausgezeichnete Abietinee, welche einerseits mit der Gattung Inolepis der Kreideflora ^ordgron- lands, andererseits aber mit Pinus verwandt ist. Es liegen Zapfea und Zapfenabdrücke Samen, beb aterte Zweigchen, Zweigspindeln und einzelne Blätter derselben vor. Die Zapfen sind noch kleiner als bei I.oZ.ps, welche meiner Ansicht nach nicht zu den Cupressineen, sondern zu den Abietineen zu stellen is . In der Form der Zapfen, Anordnung und Form der Schuppen stimmen beide Gattungen nahezu überein. Unsere Gattung weicht aber von Inolepis durch eine grössere Zahl viel kleinerer Schuppen ab, welche nicht lederar ig son- dern mehr verholzt und an der stark gewölbten Rnckenfläche mit kleinen warzenförmigen, zerstreu stehenden Erhabenheiten besetzt waren. Ein weiterer wesentlicher Unterschied von Inolepis besteht in der Bddung emer kleinen, fast rbombenförmigen Apophyse unterhalb der Spitze der Schuppe^ Die Apophyse in Fig. U «an einem Schuppenfragment vergrössert zu sehen, ist mit einigen stärkeren Wärzchen besetzt, tritt abei s hr wenig hervor, so dass dieselbe nur an einem Zapfenfragment, dessen verkohlte Schuppen gut erhalten s.nd, erkannt werden konnte. Von Längsrippen wie bei Inolepis ist keine Spur, sondern nur gleichfeme Streifen Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 91 sind wahmmehmen. Neben einem Zapfenabdnick nnserer Abietinee liegt ein sehr kleiner geflügelter Same Fig. 15 (vergrössert Fig. 15 a). Derselbe zeigt einen riiudlicb ovalen Kern und einen kaum zweimal längeren, sehr zartbäutigen abgestutzten Flügel ; abgesehen von seiner Kleinheit gleicht er gar sehr den geflügelten P«wMS-Sameii. Mit den erwähnten Resten auf demselben Stein liegt ein kleines nadeiförmiges Blatt, welches wohl zur selben Pflanze gehören dürfte, umsomehr als der kurze Stiel desselben zu den Narben eines mit diesen Resten zusammen vorkommenden entblätterten Zweigchens vollkommen passt. Es ist in Fig. 17 dargestellt, lineal, flach, stumpf, an der Basis in einen Stiel verschmälert, von einer Längsfurche durchzogen und ver- räth nach seinem Abdruck im Stein eine steifere mehr lederartige Textur, im Ganzen das Aussehen einer kleinen H«Ms-Nadel. Das erwähnte Zweigchen ist in Fig. 16 (vergrössert 16 «) zur Anschauung gebracht. Es zeigt mehrere einander genäherte herablaufende Blattpolster, an deren oberen verdickten Enden halb- kreisförmige Narben sitzen. Dies erinnert, wie eben auch die ganze Blattbildung, viel an Arten der Pinus- Abtheilung Tsuga, namentlich an P. canadensis L. Neben einem zweiten, hier nicht abgebildeten Zweigchen liegt ein losgetrenntes Nadelblatt, welches mit dem oben beschriebenen vollkommen übereinstimmt. Die Nadeln mussten leicht abfällig gewesen sein. Sequoia Australiensis sp. n. Taf. Vm, Fig. 8—11. S.foUis rkjide coriaceis, linearihus, acuUs, planis jpatentibus dhtkhis, confertis, basi aitenuataadnato-decurrentibus, nervo mediano vix prominente, distindo; strobilis subcjlobosis, squamis complurihus peltatis. Fundorte: Vegetable Creek; Tingha. Die beblätterten Zweige Fig. 9 (vergrössert 10 a und 11 a) haben viele Ähnlichkeit mit denen der Sequoia Langsdorfii, unterscheiden sich aber von denselben durch die gegen die Basis und Spitze zu mehr verschmälerten Blätter, welche von einem zwar breiten, aber sehr wenig hervortretenden Mediannerv durch- zogen sind. Der stark verkohlte Zapfen, Fig. 8, ist fast kugelig und stimmt in seiner Grösse und der Form der Schuppen ebenfalls am meisten mit dem von S. Langsdorfii überein. Dam/mara intermedia sp. n. Taf. Vni, Fig. 34—38. D. squamis late cmieatis, margine prope bäsin utrinqve integris, apicem versus incrassatis, apice obtusissimo sub- truncato sursum verso; foliis coriaceis, ovali-lanceolatis vel lanceolatis utrinque angustatis, apice obtusis vel obtusiuscuUs, basi brevissime petiolatis, tenuiter striatis. Fundort: Vegetable Creek. Die hier abgebildeten Zapfeuschuppen, Fig. 36 und 37, gehören zu Dammara, bei welcher sich wie auch bei Araucaria die Zapfenschuppen nach erreichter Reife der Zapfen leicht al)lösen. Die Schuppen sind kurz keilförmig, am obern Rand so breit als die Länge beträgt, daselbst, d. i. an der Spitze, verdickt und fast wie abgeschnitten und umgebogen, an der Fläche divergirend fein gestreift. An den sehr verdünnten Seiten- rändern scheinen keine Zähne vorhanden zu sein. Die Blätter Fig. 34, 35 und 38 gehören zweifelsohne eben- falls zu Dammara. Dieselben verrathen eine steife lederartige Textur, sind bald eiförmig-lanzettlich, bald schmäler, ganzrandig, an der Basis in einen kurzen dicken Stiel verschmälert, an der Spitze mehr oder weniger verschmälert und stumpf. Die Fläche ist der Länge nach fein gestreift, ein Mediannerv fehlt; doch sind die Streifen nicht völlig gleich, stärkere wechseln mit feineren ab. (S. die Vergrössening Fig. 35 a.) Es unterliegt keinem Zweifel, dass die hier dargestellten Blätter, obgleich dieselben in der Grösse und Form ziemlich von einander abweichen, zu Einer Art gehören, da sie sämmtlich durch Übergänge verbunden sind. Das kleinste Blatt, Fig. 34, hat eine Länge von 57-"" bei einer Breite von 12"'". Das Fragment, Fig. 35, zeigt aber ein Blatt, dessen Länge mindestens 8'^" erreicht. Die Breite dieses Blattes beträgt 27°"". Solche Blätter finden wir bei der Dammara robusta C. Moore. Dieselben haben auch einen kurzen Stiel. Bezüglich der 12* 92 Constantin v. Ettingshausen, Zapfenschuppen aber, die kleiner sind als bei der genannten, stimmt unsere Art mehr mit D. australis Lamb. überein, deren Blätter jedoch ungestielt sind und nicht die oben angegebene Grösse erreichen. Beide genannten lebenden Arten kommen in Australien vor und kann die in ihren Eigenschaften dazwi- schen liegende fossile als die gemeinsame Stammart betrachtet werden. Dammara podozamioides sp. n. Taf. Vni, Fij<-. 39, 40. D. f Ollis rigide coriaceis, lineari-lanceolatis , utrinque angudatis, basi in petiolum crassum attenuatis, tenuiier striatis. Fundort: Vegetable Creek. Unterscheidet sich von der vorhergehenden Art durch das schmälere und längere Blatt, den dicken Blatt- stiel und die feinere Streifung. Von ähnlichen Cycadeen-Blättern, z. B. der Podozamia- Arten, lässt sich dieses Blatt nur durch die Art der Streifung, welche mit der von Dammaru-'BVättevn ttbereinstimmt, trennen. TAXINEAE. JPodocarpus prae-cupressina sp. n. Taf. VIU, Fig. 25-27. P. ramulis gracilibus, foliis parvis, basi decurrmtibus, ramorum juniorum distichis, patuUs, curvidis, suhfahatis, linearibus obtusiuscuUs , mucronulatis, seniorum breviorihus adpressis Imiceolatis; nervo 7nediano distindo ; fructibus solitariis globoso-ovatis, laevibus, receptacido longioribus. Fundort: Vegetable Creek. Die Zweigchen Fig. 26, 27 zeigen eine ziemlich schlanke Spindel und an derselben gedrängt zweizeilig angeordnete, mit herablaufender Basis eingefügte lineale, meist stumpfliche stachelbespitzte lederartige Nadel- blätter. Au denselben fällt eine leichte, fast sichelförmige Krümmung auf. Jedenfalls waren dies die jüngeren Zweige. An dem fruchttragenden älteren Zweig, Fig. 25, sieht man nur wenige Blätter, welche aber meist kürzer sind und weniger abstehen. Diesell)en sind wie axich die der jüngeren Zweigchen (s. die Vergrösse- ruug Fig. 26 a, 27 «) von einem deutlichen Mediannerv durchzogen. Ausserdem dürften auch noch einige hier nicht abgebildete Zweigbruchstücke hieher zu ziehen sein, welche ebenfalls älteren Zweigchen entsprechen. Die Blätter derselben sind zerstreut, weniger abstehend, noch kleiner und schmäler als die vorigen. Der erwähnte Fruchtzweig ist gabelig getheilt ; an einem Gabelästchen sitzt eine kugelig-eiförmige Frucht. Die- selbe ist glatt, am Grunde von einem anliegenden Becher umgeben. Am Ende des zweiten Ästchens sieht man den Rest eines solchen, welcher die Frucht bereits verlorer hatte. Alle diese Eigenschaften sprechen für eine Podocarpus- Art der Abtheilung Dacrgcarpus. In dieser zeigt die meiste Übereinstimmung P. cupressina E. Brown, jetztlebend in Oceanien. Von den fossilen Arten steht P. elegans De la Harpe sp. aus dem englischen Eocän, von welcher jedoch die Fruchtbildung nicht bekannt ist,» unserer Art am nächsten. Sie unterscheidet sich von derselben durch grössere, weniger dicht gestellte Bläitter. Ein Vorläufer der Podocarpus prae-cupressina kommt in der Kreideflora Neuseelands vor, wie in meinen „Beiträgen" zu derselben nachgewiesen wird; der Typus derselben hatte demnach eine grössere Verbreitung in der südlichen Hemisphäre. 1 Das iu der Monographie der britischen Eocänflora (Palaeontographical Society, Vol. for 1883), 11. Theil, Taf. 8, Fig. 16 dargestellte Zweigchen von Porfowo^jus elegans De la Harpe ist aus Versehen als fruchttragend gedeutet worden. Ich habe das Original in der Sammlung des HeiTn J. St. Gardner gesehen und mich davon überzeugt, dass dicht neben dem Zweig- chen ein Fruchtrest liegt, aber nicht in Verbindung mit diesem, wie es a. a. 0. dargestellt ist, sondern nur zufällig. Der Frucht- rest scheint zu einer Laurineu zu gehören. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärfora Australiens. 93 Dacrydimn cu/pressinoides sp. n. Taf. Vlir, Fig. 23, 24. D. ramulis gracüibus, foliis ])arvis falcato-curvatis, hasi decmrentibus, crassiusculis earinatisque lineari-lanceolatis, congestis, squarroso-patmtibus vel abhreviatis et paullo latioribus, plus minusve imbrkatis. Fundorte: Vegetable Creek ; Tinglia. Es liegen hier nur kleine Bruchstücke der Zweigchen vor. An einer schlanken Spindel sitzen mit herab- lanfender Basis kurze, schmale, etwas sichelförmig gebogene gekielte dickliche, ziemlich abstehende Blätter in gedrängt spiraliger Stellung. Diese Fossilien zeigen grosse Ähnlichkeit mitZweigchen YonDacrydium cupressinum Sei., einer in Neuseeland einheimischen Conifere. Vollständiger erhaltene Reste einer der genannten lebenden noch näher stehenden Art liegen mir aus der Tertiärflora Neuseelands vor. Namentlich zeigt sich an diesen nicht nur viel deutlicher die Schlankheit der Zweigchen, ähnlich wie bei denen der lebenden Art, sondern es sind auch die Blätter schmäler pfriemlich sowie bei der letzteren. Die neuseeländische Tertiärpflanze muss demnach als die eigentliche Stammart des Dacrydium cupressinum bezeichnet werden. Sehr bemerkenswerth ist, dass in der Kreideflora Neuseelands die Stammpflanze des D. prae- cupressinum aufgefunden wurde, welche ich als Dacrydinimn cupressinum beschrieb. Die australische Tertiärpflanze hält die Mitte zwischen der genannten Kreidepflanze und der neuseeländischen tertiären. Gen. PÄLAEOCLADÜS. Ramuli Primarii et secundarü phyllodinei, inter se connati, phyllodia composita lobata formantes. Phyllodia secun- daria inteyra, apice spinulosa. Folia minuta, crassiuscula, parva, disticha, appressa. JPalneocladus cunelformis sp. n. Taf. VIII, Fig. 33, 33 a. P. phyllodiis fprimariisj oblongo-cuneatis, lobatis, lobis (phyllndiis secundariis) breviter ovatis, integerrimis acutis, apice spinula brevissima terminatis; foliis minutis, squamaeformibus, oeato-oblongis ; nervatione phyllodü com- positi craspedodroma, nervo primario (s. axi phyllodü primarii) distincto recto excurrente, nervis secundariis sub angulo acutissimo egredientibus, simplicibus, apicem loborum attingmtibus. Fundort: Vegetable Creek. Wir haben in diesem Fossil eine Phyllodium-Bildung vor uns, welche viel an Phyllocladus erinnert. Doch kommen hier solche Eigenthümlichkeiteu in der Zusammensetzung, sowie in der Form der Phyllodien, dann auch in der Anordnung der Blätter vor, dass man eine besondere Gattung annehmen muss. Bei Phyllocladus sind erst die secundären Ästchen phyllodinisch gebildet. Die Phyllodien sitzen frei oder mit einem kurzen Stiele zweizeilig an den primären Ästchen; sie sind fiederspaltig oder gelappt und die L;ippen oft gezähnt. Die kleinen zarten, schnppenförmigen Blätter stehen in gedrängter Spirale nächst derUrspruugsstelle der quirlig angeordneten primären Ästchen oder einzeln an der Basis der Phyllodien. Bei Palaeocladus hingegen sind schon die primären Ästchen gänzlich Phyllodien; die secundären Ästchen sind nur mehr auf einfache ganzrandige Lappen reducirt; ihre Phyllodien sind also sämmtlich unter einander verwachsen. Die Blätter, obwohl sehr klein, verrathen eine derbere lederartige Textur und zeigen an der Basis des Primär-Phyllodiums eine zweizeilige Anordnung. Der vorliegende Zweig, Fig 33, zeigt ein Phyllodium, aus dessen Spitze sich ein zweites kleineres Phyllo- dium entwickelt hat, eine Bildung, welche wir bei Phyllocladus vermissen, da die Phyllodien dort keine Ter- minalknospen tragen. Ausser diesen EigentbUmlichkeiten, welche die Aufstellung einer von Phyllocladus verschiedenen Gattung wohl begründen dürften, sind noch folgende Eigenschaften, die unser Fossil auszeichnen, hervorzuheben. Das primäre Phyllodium ist länglich keilförmig, der dasselbe durchziehende Primärnerv ziemlich stark, gerade, auslaufend. Die secundären Phyllodien, welche nur als Lappen hervortreten, sind, wenn man sie bis zur Axe des primären verfolgt, länglich-verkehrt- eiförmig, ilire freien Enden aus breiter Basis spitz. Au der Spitze 94 Constantin v. Ettingshausen, bemerkt man ein sebr kurzes Dörncbcn (s. die Vergrössennig Fig. 33 «), welches aber nur an wenigen Lappen erbalten ist. Die Nerven der Lappen oder Seeundärnerven des zusammengesetzten Pbyllodiums entspringen unter sebr spitzen Winkeln und endigen ungetheilt in den Lappenspitzen. Die scbuppenförmigen dicklieben Blätter sind nur an dem grösseren Pbyllodium erbalten und zeigen eine eilängliche Form. Dass solche Blätter in der gleicbenForm und zweizeiligen Anordnung auch an der Basis des oberen Pbyllodiums vorbanden waren, verrathen einige Spuren, welche an der citirten Abbildung ersichtlioli gemacht sind. Ihrer einfachen Bildung wegen können wir die Gattung Palaeodadus als die Stammgattung von Phjllo- cladus betrachten. Ginkgoclcultis Australiensis sp. u. Taf. VIII, Fig. 32. G. phyllodiis subcoriaceis, oblongo-cuneatis , basi inaequalibus, apice subtruncatis, margine inciso-dentatis , nervo primario basi prominente, nervis secundarüs et tertiarüs angulis acutissimis insertis, simplidbus vel furcatis, craspedodromis. Fundort: Vegetable Creek. Ist nahe verwandt mit Ginhjodadus Novae Zeelandiae m. aus der fossilen Flora Neuseelands. Die Gattung Ginkgodadtis eharakterisirt sich durch zartere halblederartige Phyllodien, welche von feinen einfachen oder gabelspaltigen fächerartig-fiederförmig angeordnetenNerven durchzogen werden. Bezüglich der zarteren Textur und feinen Nerven der blattartigen Organe erinnert sie an Ginkgo, was durch den langen Stiel, welchen das neuseeländische Fossil zeigt, noch erhöht wird. Bezüglich der fiederförmigen Anordnung der Nerven aber schliesst sie sich Phi/IIodadus an. Das hier beschriebene Fossil zeigt mit Ausnahme des Stieles, welcher ver- loren gegangen ist, alle eben erwähnten Merkmale von Ginkgodadus. Es ist aber von der neuseeländischen Species durch mehr keilförmige, an der Spitze abgeschnitten stumpfe und daselbst am Rande eingeschnitten gezähnte Phyllodien verschieden. Phyllocladus asplenioides sp. n. Taf. VIII, Fig. 28—31. Ph. ramulis secundarüs distiche alternis, rarius oppositis phyllodineis , phyllodiis rigide coriaceis ex plurium phyl- lodiorum conjundione formatis , rhomboideis vel rJiomboideo-oblo?igis vel lanceolatis, lobatis vel pinnatisedis, lobis ovatis vel rotundatis, obtusis, cremdatis vel stibdentatis; tiervatwne ßabellata, nervo pirimario basi subpiro- niinente, apicetn versus dissoluto, nervis secundarüs et tertiarüs angulis acutissimis insertis, simplidbus vel fur- catis craspedodromis; foliis parvis setacds ; fructibus solitarüs ovato-orbicularibus, compressis, apice perviis, semen cingentibus. Fundort: Vegetable Creek. Durch die ausserordentliche Asjjlenium-ÄhnMchkeit der in Fig. 28, 30 und 31 abgebildeten Fossilreste, welche sämmtlich zu einer Species gehören, könnte man leicht verleitet sein, dieselben als Farnreste zu betrachten. Die genauere Untersuchung dieser Reste bat jedoch mit Sicherheit dabin geführt, dass dieselben den phyllodientragenden Taxineen und zwar der lebenden Gattung PÄj/^/oc/nfrfws einzureihen sind. Die mächtige Schichte von verkohlter Substanz, welche an einigen Abdrücken, z. B. Fig. 28, wahrgenommen werden kann, zeigt eine besonders steife, lederartige Textur an, was allein schon gegen die Bestimmung dieser Reste als Asplenium Bedenken hervorruft. Die genauere Besichtigung der Spindeln an den Resten Fig. 28, 30 und 31 aber führt zur Überzeugung, dass dieselben nicht Blatt- oder Wedelspiudeln, sondern Zweigspindeln sind, denn dieselben zeigen Zweigpolster und von diesen herablaufende Kanten (s. Fig. 28), dann hin und wieder kleine borstenförmige Blätter. (8. Fig. 30 b.) Solche Blätter siebt man auch an einigen der blattartigen Theile dieser Reste eingefügt (s. Fig 30 «"), was beweist, dass diese Theile als Phyllodien zu betrachten sind. Endlich ist seitlich von einem solchen Phyilodium bei Fig. 29 eine Frucht eingefügt, welche wie auch dieses vollkommen zu Phyllocladus passt. Beiträge zur Kenntniss der Tertiär flora Australiens. 95 Vergleicht man die oben beschriebene fossile PhyUocladu,-kxi mit den drei gegenwärtig lebenden Arten der Gattung so findet man, dass erstere die Eigenschaften der letzteren in sich vereinigt. Die Phyllodien sind zweizeilig angeordnet und haben eine fächerfömige Nervation (s. die Vergrösserungen Fig. 30 a und Fig. 31 a) mit einfachen oder gabelspaltigen, sehr spitzwinklig eingefügten Secundär- und Tertiärnerven, wie bei allen Phyllocladus-Arten. Ich darf nicht unerwähnt lassen, dass an den Abdrücken häufig Ausscheidungen von Eisen- oxyd stattfanden, welche zumeist die Nerven begleiten, wie dies an den Fig. 30 und 32 a ersichtlich gemacht ist. Ein mit dieserThatsache nicht Vertrauter könnte leicht irregeführt werden, die hiedurch bewirkten Verdickungen an den Nerven für Sori zu halten. Der Umriss der Phyllodien ist rhomboidisch wie bei Ph. rJiombodabs oder auch schmäler länglich oder lanzettlich, Fig.28, wie beiPÄ. hjpophylla- dieselben sind gelappt oder fiederspaltig eingeschnitten, wie bei Ph. trichomanoides, die Lappen sind stumpf und am Rande fein gekerbt w,e bei Ph. hjpo- phylla Es unterscheidet sich aber die fossile Art von den genannten lebenden durch die breiteren und grosseren primären und secundären Äste. Die kleinen borstenförmigen Blätter sind wie bei PA. trichomanoides. Die Frucht an dem Exemplare Fig. 29 ist etwas grösser als bei den lebenden Arten, 10-- lang und 9""» breit, zusammen- c^edrückt und an der Spitze offen, wie bei allen Phyllocladm-kxitn. Eioe bemerkenswerthe Ähnlichkeit zeigt diese Frucht auch mit der von Phyllocladltes rotundifolia Heer aus der Kreideflora der arctischeu Zone. Die Phyllodienbildung letzterer Art ist aber mehr abweichend. Die Verbreitung der lebenden Phyllodadus-Avten ist auf Tasmanien [Ph. rhomboidaUs Rieh.), Neuseeland {PL trichomanoides Don.) und Borneo {Ph. hypophylla Hook.) beschränkt. Monocotyledones. GRAMINEAE. Foacites australls sp. n. Taf. IX, Fig. 2, 2 a. P. f Ollis linearihus, integerrimis, 4"™ latis, nerms longitudinalibus primarüs 9, tenuihus aequalibus, cum nenns interstitialibus solitarüs tenuissimis alternantibus. Fundort: Vegetable Creek. Ein kleines Bruchstück eines Gramineen-Blattes, welches vorläufig nur obige Benennung erhalten kann, bis vollständigere Reste eine genauere Bestimmung der fossilen Pflanze möglich machen. Das Fragment deutet auf ein schmallineales ganzrandiges Blatt von krautartiger Beschaffenheit. Dasselbe zeigt neun feine, gleiche, gegen den Rand genäherte Längsnerven, welche mit einzelnen sehr feinen Zwischennerven abwechseln. (S. die Vergrösserung Fig. 2 a.) Bambusites aHIirostylinus sp. n. Taf. IX, Fig. 1, 1 o. B.foliis lanceolato-linearibus, basi subito anyustatis, apice acuminatis, integerrimis, nervis primarüs pluribus tenuissimis, vix conspicuis, medium basi prominente. Fundorte: Vegetable Creek, Rocky Creek. Das Blatt ist 5™™ breit, ergänzt 35"- lang, an der Basis schnell verschmälert, daher daselbst wahr- scheinlich abgerundet und gestielt, gegen die Spitze zu allmälig verschmälert, am Rande ganz. Ein Median- nerv tritt nur an und noch eine kurze Strecke oberhalb der Basis hervor; die übrigen Längsnerven sind sehr fein gleich, genähert, nur stellenweise mittelst der Loupe sichtbar (s. die Vergrösserung Fig. 1 a, entnommen der Mitte der Blattlänge). Die Textur des Blattes scheint etwas fester, obwohl noch nicht lederartig gewesen zu sein. Es erinnert dieses Blattfossil sehr an die Blätter einiger Gramineen aus der Abtheilung der Bambu- seen, so besonders an Arthrostylidium Tz-mM Rupr. aus der Flora Brasiliens. ^^ Constantin V. Ettingshausen, Dicotyledones. APETÄLAE. PIPERACEAE. Flper FelstmantelU sp. n. T;tf. IX, Fig. 4. P. folüs suhcoriaceis, e had subcordata ovaUs apice hreviter ao^mnaüs, margine inteyerrimis, nermtione suhactino- droma, nerm prtmarns ß, medio prominente redo , apicem versus attenuato , excurrente, lateralibus mternis arcuahs, lamrnae dimidimn attingentibus, angulo 45° divergenühus, externis abbreviatis parum evolutis vix con- sp^cu^s; nerms secundarns paucis sub angulis 60-65° orientibus, tenuibusarcuatis, nerüs teriiariis numero- sts, ramosis prominentibus, inter se conjunctis, reticulum laxum formantibus. Fundort: Elsmore. Ein wohlerhaltenes Blattfossil, dessen Basis, obwohl etwas verletzt, gliicklicherweise sich gut ergänzen lasst. DerAbd.-uck verräth eine derbere, fast lederartige Textur. Ein Stiel muss vorbanden gewesen sein, was rf '!' "' 'f,^''^-''^-^^^- Form des Blattes vermuthet werden darf. Die Länge beträgt 9- die Breite iast 6 . Die Spdze ist etwas vorgezogen; der ßand ganz oder nur wenig ausgeschweift. Die Nervation ist unvollkommen strahlläufig. Von den fünf Primärnerven sind drei vollständig entwickelt, der mittlere stärker hervortretend, die äussersten sehr kurz und am Abdruck nur undeutlich sichtbar. Vom Mediannerv entsprin- gen nur wemge Secundärnerven, dagegen mehrere Aussennerven von den inneren seitlichen Basalnerven 'nter wenig spitzen Winkeln Die Tertiärnerven sind verhältnissmässig stark entwickelt, hervortretend und zu einem schlaffen Netz verbunden. ciuciu _ Die meiste Ähnlichkeit mit dem beschriebenen Blattfossil zeigt das Blatt von Piper excelsum Forst einer in Neuseeland endemischen Art. (Vergl. Blattskelete d. Apetalen. Denkschr. Bd XV Taf 5 Fi»- i ) Von den bisher beschriebenen fossilen Piperaceen ist hier nur Piper aMiquum Heer der Tertiärflora von Sumatra zu erwähnen, welche Art sich aber von der australischen durch die vollkommen strahlläufige Nerva- tion der Blatter unterscheidet. ° x^civa CASUARINEAE. Casuarina Cookii sp. n. Taf. IX, Fig. 3, 3 a. G. ramulis umnns tenuissinüs, striäis, sin^licihus, tetragonis, irüernodüs i-- longis , vaginanm dentihus 4 brevi- ovatts, acuUs, appressis. Fundort: Vege table Creek. Ein sehr dünnes, kaum 1- im Durehmesser zeigendes augenscheinlich vierkantiges, ziemlich steifes Cas„ Zweig.he^ welches in Fig. 3 in natürlicher Grösse und in Fig. 3 a schwach vergi^össert dargestellt .t^ Die Internodien smd kurz, die Seheiden vierzähnig, anliegend, die Zähne derselben kurz, eiförmigen ei e scharfe Spitze verschmälert Dieses Zweigchen zeigt eine grosse Ähnlichkeit mit den Zweigchen der 111 so.Jaana (s ^.edntes s. Ung. Fossile Flora von Sotzka, Taf XXVI, Fig. 5). Letztere hat ebenfalssTh »— lU lang und die lanzetthchen Scheidenzähne abstehend. Eine zweite sehr ähnliche Art ist Casuarina PadangianaRe er der Tertiärflora von Sumatra. Bei derselben ,nd d,e Zvveigchen sowie bei der C. Cookü vierkantig, aber die Internodien der Zweigchen so Im' wTe bei der C. sotzkia^ia und die Seheidenzähne stehen ebenfalls ab wie bei der letzteren Als die unserer Art nächstverwandte lebende betrachte ich Casuarina Decaisneana Ferd. Mueller welche zu den wenigen Arten mit vierkantigen Zweigchen und vierzähnigen Scheiden zählt, aber durch die iälg^e Internodien von derselben abweicht. i-^ngeien Beiträge zur Kenntniss der TeHiärfora Australiens. 97 MYEICEAE. Myrica KonlnM sp. n. Taf. IX, Fig. 6, 7. ■ M. fructibus glohosis granulosis, Joliis membranaceis ohlomjis vel obovato-ohlongis, basi attenuatis, apice rotundato- ohtusis, margine serratis, nervatione camptodroma , nervo primaria prominente , recto, apicem versus valde attenuato, nervis secundariis anguUs subrectis egredientibus , tenuibus, nervis tertiariis sparsis tenuissimis dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek; Elsmore. Ein längliches oder verkehrt-eiförmiges Blatt von anscheinend zarter, membranöser Textur. Dasselbe ist nach der Basis verschmälert, an derselben wahrscheinlich gestielt, au der wenig zusammengezogenen Spitze abgerundet-stumpf, am Rande klein gesägt. Die bogenläufige Nervation zeigt einen ziemlich starken geraden an der Spitze rasch verfeinerten Primärnerv, vou welchem jederseits einige feine Secundärnerven unter wenig spitzem oder nahezu rechtem Winkel abgehen. Die Tertiärnerven sind sehr fein, entspringen von der Aussen- seite der Seeundären unter spitzen Winkeln und gehen in ein zartmaschiges Netz, Fig. 6 a über, welches dem von Myrica sehr ähnlich ist. Ich glaube dieses Blattfossil am besten bei der genannten Gattung unterbringen zu sollen, da eine Reihe von fossilen bisher zu derselben gestellten Blättern mit demselben mehr oder weniger enge Verwandtschaft verräth. Am meisten scheint es sich der Mgrica deperdita'Un^. zu nähern, von welcher es sich aber durch die kleineren und am Rande tiefer herabreichenden Sägezähne unterscheidet. In der Localität Elsmore fand sich der Abdruck einer kugeligen Frucht (Fig. 7), welche insbesondere ihrer feinkörnigen Oberfläche nach sehr gut zu Myrica passt. Myrica Pseudo-SaUx sp. n. Taf. IX, Fig. 5, 5 ö. M. foliis subcoriaceia, oblongo-obovatis, basi in petiolum angustatis, apice obtiisis, integerrimis; nervatione campto- droma, nervo primario distincto, recto; nervis secundariis approximatis, tenuibus, sub angulo acuto orienti- bus, tertiariis ramosis dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Die Blattsubstanz ist derber als bei der vorigen, der Rand ist ganz, die Secundärnerven sind einander mehr genähert; dieTertiärnerven deutlicher und netzlänfig. In den übrigen Eigenschaften, namentlich im Netz (Fig. 5 a), stimmt das Blattfossil mit dieser nberein und zeigt ebenfalls den Typus eines il/(//7ca-Blattes. Es ist analog der Myrica salicina Ung. BETULACEAE. Alnus Mac Coyi sp. n. Taf. IX, Fig. 8, 9, 22 und 22 a. A. foliis petiolatis , latiiisculis, ovato-oblongis, dupUcato-denlatis ; nervatione craspedodroma , nervo pritnario pro- minente, nervis secundariis sub angulis 40 — 56*° orientibus, rectis, ante marginem rix sursum curvatis, sim- plicibus; nervis tertiariis tenuibus rectangularibus, inter se conjunctis. Fundort: Elsmore, Vegetable Creek. Wollte man die Behauptung aufstellen, J/wws-ähnliche Fossilreste der Tertiärflora Australiens könnten nicht wirklich zu Alnus gehören, sondern seien einer anderen Phanerogameen-Gatfung einzureihen, so würde man in dem Falle, wo diese Fossilreste nicht blos auf Eine Kategorie beschränkt sind, sondern nebst den yl/»««.s-ähnlichen Blättern auch eine Sammelfrucht und einzelne Früchte, wie solche Alnus besitzt, vorliegen, in Verlegenheit kommen. Der Versuch, diese Reste anderswo unterzubringen, muss, meiner Ansicht nach, miss- lingen. Ich vermag keine Pflanzengattung zu nennen, welche in der Combination ihrer Merkmale der Blatt- und Fruchtbildung mit Fug und Recht mit Alnus verwechselt werden könnte. Denkschriften der mathem.uaturw. Gl. LlII.Bd. 13 98 Constantin v. Ettingshauseriy Die vorliegenden Blattfossilien kann ich nur als zu Ahms gehörig erklären, umso mehr als sich in den Tertiärschichten Australiens ein Erleuzapfen gefunden hat, und somit das Vorkommen von Ahms ftir die Flora dieser Schichten zweifellos erwiesen ist. Ich brachte den erwähnten Zapfen und die Blattreste, die sich in denselben Schichten fanden, züAlnus Muelleri. (S. Beiträge z. Tertiärflora von Australien, I. Folge, 1. c. S. 14, Taf. 1, Fig. 15 — 17.) Die hier abgebildeten Blattfossilien müssen aber zu einer anderen Erlenart gestellt werden. Während die Ahms Muelleri in ihren Blättern sich mehr der A. graciUs oder A. Cycladum nähert, sind die Blätter Fig. 9 und andere hier nicht abgebildete von Elsmore mehr der A. Ke, ferst ei nii ähnlich, und erreichen eine dieser entsprechende Grösse. Ferner ist die hier beschriebene Erlenart durch die mehr längliche Blattform und die geradlinigen vor dem Rande kaum nach aufwärts gebogenen Secundärnerven charakterisirt. Das Fossil Fig. 8, von Vegetable Creek, zeigt die Basis eines kleineren Blattes derselben Art. Der doppelt gezähnte Rand und die Nervation, in Fig. a vergrössert dargestellt, sind hier wohlerhalten. In den Schichten von Vegetable Creek haben sich kleine rundliche, flache Fruclitfossilien Fig. 22, vergrös- sert Fig. 22 a, gefunden, die den Früchtchen von Alniis Kefersteinii, welche ich aus Schönegg erhalten habe, ausserordentlich ähnlich sind. Den schmalen Friichtfiügel , wie er den Erlenfrlichtchen zukommt, konnte ich an dem abgebildeten Exemplare deutlich wahrnehmen. CUPÜLIFERAE. Qtierciis WUkinsoui sp. n. Taf. IX, Fig. 16, 16 a. Q. foliis coriaceis firmis, petiolatis, Janceolatis , hasi ohtusis, apicem versus angnstatis, margine incrassnto integer- rimis; nervatione brochidodroma, nervo primario valido, recto ; nervis secundariis sub angulis 60 — 65° orien- tibiis, nuinerosis, distindis subflexuosis, ramosis, nervis tertiarüs e primario angulis subrectis, e secundariis angulis acutis exeuntibus, ramosis, inter se conjunctis, rete macrosynammatum prominens formantibus, maculis reticulo tenerrimo instructis. Fundorte: Vegetable Creek; Tingha. Ein ausgezeichnet gut erhaltenes Blattfossil, von Vegetable Creek stammend, den Abdruck der unteren Fläche zeigend, an dem sogar noch die Spuren der Spaltöffnungen wahrgenommen werden können. Das Blatt trägt einen verbältnissmässig kurzen (6"™ langen) Stiel; die lanzettförmige Lamina ist an der Basis nur sehr wenig, von der Mitte an gegen die Spitze zu aber allmälig verschmälert. Der ungezähnte Rand ist verdickt; dieTextur steif, lederartig. Die zahlreichen schwach gescidängelt-bogenförmigen Secundärnerven sind vor dem Rande durch Schlingenäste unter einander verbunden. Die axenständigen Tertiärnerven entspringen unter nahezu rechtem Winkel, 2—3 in einem Secundärsegment; einer ist stärker und geht oft in einen kürzeren Secundärnerven über. Die übrigenTertiärnerven entspringen von der Aussenseite der Seeundären unter spitzen Winkeln und verbinden sich untereinander zu einem ziemlich scharf hervortretenden lockeren Maschennetz, welches von einem sehr feinen Quaternärnetz, Fig. 16 a, erfüllt ist. Die Gattungsbestimnuing dieses Fossils unterhig keinem Zweifel, obgleich keine Art auffallende Überein- stimmung mit demselben verräth. Es vereinigt vieimelir die Eigenschaften verschiedener Eichen-Arten. In der Blattform und Consistenz gleicht es am meisten der Quercus virens, in der Nervation aber der Q. sapotaefolia Lieb., insbesondere bezüglich des Verlaufes und der Anastomosen der Secundär- und Tertiärnei-ven, sowie des feinsten Netzes; ferner der Quercns imbricaria Michx., insbesondere bezüglich der Abgangswinkel genannter Nerven. Letztere weicht aber durch die dünneren, nicht ausdauernden Blätter von der fossilen Art ab.. Endlich sind noch als in der Textur und Nervation, zum Theile auch in der Randbeschaffenheit und Form sehr ähn- liche Arten hervorzuheben: Q. acutifolia N6e, Q. Bumboldtii Bonpl., und Q. tolimensis H. B. K. Es ist bemer- kenswerth, dass alle genannten Analogien Amerika angehören. Von den fossilen Eichen kommt unserer Art Quercus chlorophijlla Ung. am nächsten, doch unterscheidet sich eratere von letzterer durch die stärker hervortretenden Secundär- und Tertiärnerven. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 99 Eine bemerkenswerthe, wenn auch entfernter stehende Analogie stellt die Q. cinereoides Lesq. der amerikanischen Tertiärflora dar. Quercus Greyi sp. n. Taf. IX, Fig. 10. Q. foliis coriaceis firmis, anyuste lanceolatis, hasin versus longe attenuatis, margine incrassato integerrimis ; nerva- tione brochidodroma ; nervo primario prominente, nervis secundariis sub angulis 65 — 70° orientibus, nume- rosis, ßexuosis, ramosis; nervis tertiariis e primario sub angulo recfo, e secundariis sub angulis acutis exeun- tibus, ramosis, infer se conjunctis, rete macrosynammatum fonnantibus, maculis reticulo tenerrimo instructis. Fundort: Vegetable Creek. Unterscheidet sieh von der vorhergehenden sehr nahe verwandten Art durch ein lineallanzettliches, nach der Basis allmälig verschmälertes Blatt. Entspricht am meisten der Quercus elaena Ung. Quercus Austini sp. n. Taf. IX. Fig. U, 12. Q. foliis coriaceis, breviter petiolatis lineari-lanceolatis, basi acutis, apjicem versus angiistatis, margine integerrimis, rarius denticulatis, subtus tomentosis(?); nervatione brochidodroma, nervo primario prominente, nervis secun- dariis sub angulis 70 — 80° orientibus, numerosis, parallelis, curvatis, ramosis; nervis tertiariis parce evolutis et vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Entfernt sich von beiden vorhergehenden Arten durch die viel kleineren und schmäleren Blätter, welche eine nur geringe Entwicklung der Tertiärnerven zeigen und auf der Unterseite (die im Abdrucke vorliegt) mit einem Filz bedeckt gewesen zu sein scheinen, so wie dies bei der sehr analogen Quercus mexicanaB-umh. et Bonpl. der Fall ist. An einem Blattfossil bemerkte ich das Auftreten kleiner Randzähne. Von den bisher beschriebenen fossilen Formen nähert sich unserer Art die Quercus myrtilloides Ung. Quercus Hartogi sp. n. Taf. IX, Fig. 19. Q. foliis coriaceis, petiolatis, lanceolatis, basi rotundatis , apiceni versus angustatis , margine grosse spinuloso-den- tatis; nervatione mixta, in parte inferiore plerumque camptodroma, in supieriore craspedodroma ; nervo pri- mario valido, recto prominente apicem versus attenuato; nervis secundariis fere tenuibus, sub angulis 40 — 50° orientibus, numerosis arcuatis subflexuosis apice ramosis, ramulis saepe in spinulas dentium exeuntibus; ner- vis tertiariis tenuibus, latere externo angulo acuta exeuntibus, ramosissimis, reticulum distinctum formantibus. Fundort: Vegetable Creek. Das Blatt ist nur bezüglich der Zahnung des Randes und der Form ähnlich dem der Q. drymejoides Ett. aus den Schichten von Dalton (s. Beiträge z. Tertiärflora Australiens, I. S. 117). Es unterscheidet sich aber von diesem durch eine gerundete Basis und die combinirte Nervation. Die Secundärnerven sind verhältnissmässig fein, mehr gebogen und meist an den Enden ästig. Die Zähne werden manchmal von den Ästen der Secundär- nerven, die in Dörnchen auslaufen, versorgt. Die Tertiärnerven sind fein, entspringen nach aussen unter spitzen Winkeln und verästeln sich in einem ziemlich hervortretenden Mascheunetze. Bezüglich der Verwandtschaften dieser Eichenform verweise ich auf das schon bei Q. drymejoides a. a. ü. Gesagte. Quercus Jiapaloneuroii sp. n. Taf. IX, Fig. 20, 21. Q. foliis suhroriaceis, petiolatis lanceolatis, basi angustatis, apicem versus acuminatis, margine dentatis; nervatione craspedodroma , nervo pirimario prominente, recto, apicem versus attenuato, excurrente; nervis secundariis 13* 100 Constantin v. Ettingshausen, distinctis, fere tenuibus, sub cmgulis 30 — 40° orientibus, numerosis, rectis simplidbiis; nervis tertiariis tenuis- simis numerosissimis, approximatis, parallelis, angulo subrecto insertis, furcatis, inter se conjimctis, retieulnm tenerrimum formantibus. Fundort: Vegetable Creek. In der Blattform und Nervation sehr ähnlich der folgenden Art, jedoch durch die mehr verschmälerte, fast vorgezogene Basis des Blattes und die zahlreichen mehr genäherten, einander parallelen Tertiäriierven ver- schieden (s. die Vergrössernng der Nervafion, Fig. 20 a). Von der vorhergehenden Art unterscheidet sich die vorliegende durch eben diese Merkmale und noch wesentlich durch die geradlinigen, stets einfachen Secundäi- nerven, dann durch eine andere Randzahnung. Von den jetztlebenden Eichenarten sind als in der Blattbildimg ähnlich hervorzuheben: Quercus glauca Thunb., in Japan einheimisch, insbesondere wegen der sehr feinen genäherten Tertiärnerven und des ähn- lichen zarten Blattnetzes; dann Q.Libani. Oliv. (S. Ett., Beiträge z. Tertiäiflora Australiens I, Tat'. VIT, Fig. 1), wegen der unter spitzen Winkeln abgehenden geraden parallelen Secundämerveu. Quercus Darwinii m. Taf. IX, Fig. 18, 18 a. Ettingsh., Beiträge z. Tertiärflora Australiens, I, 1. c. S. 118, Taf. 2, Fig. 3. Q.foliis subcoriaceis, lanceolatis, acuminatis, basi acutis integerrimis, reliquo margine dentatis; nervatione craspedo- droma, nervo primario redo, basi valido, apicem versus angustato ; nervis secundariis distinctis, sub augulis 40 — 50° orientibus, approximatis, leviter mirvatis, apicem. versus abbreviatis et subrectis; nervis tertiariis tenuissimis ramosis, reticulum tenerrimum formantibus. Fundorte: Dalton bei Gunning; Vegetable Creek; Elsmore. Von dieser Art hat sich in der Localität Vegetable Creek ein Blattfossil, Fig. 18, gefunden, welches in Bezug auf die Nervation besser erhalten ist als das bereits am a. 0. beschriebene von Dalton. Das Fossil zeigt ein kleineres Blatt, welches aber in der Form, Randbeschaffenheit, Textur und in den Merkmalen der Nerva- tion so weit diese verglichen werden konnte, mit dem Blatte von Dalton genau übereinstimmt. Die Nervation zeigt ein zartes Tertiärnetz, welches in Fig. 18 a vergrössert dargestellt ist. Die nun hinzugekommenen neuen Merkmale sind in obiger Diagnose zusammengestellt. Ein zweites Blatt- fossil dieser Art, das mit Obigem genau übereinstimmt, liegt aus Elsmore vor. Quercus Edelli sp. n. Tat". IX, Fig. 13, 13 a. Q. foliis subcoriaceis, obovato-oUongis, apice obtusis, margine grosse dentatis, nervatione brochidodroma, nervo pri- mario firmo, recto, excurrente, nervis secundariis tenuibus, anijido subrecto egredientibus , ramosis, ramorum laqueis pluriseriatis, vix prominentibus, nervis tertiariis tenuissimis, dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Diese Eichenform hat eine nahe verwandte in der Quercus serra Ung. der fossilen Flora von Parschlug in Steiermark. Sie stimmt mit derselben in der Form, Randzahnung und im Typus der Nervation fast ganz überein. Der einzige Unterschied besteht in der Feinheit der Secundärnerven und den stumpferen Abgangs- winkeln derselben. (Vergl. das Blattnetz der Q. Edelii, Fig 13 a, und das der Q. serra, Fig. 14 u.) Quercus Dampieri sp. n. Taf. IX , Fig. 15, 15 a. Q. foliis coriaceis, petiolatis oblongo -lanceolatis, remote dentatis, basi attenuatis, apice pauUo angustatis, nerva- tione craspedodroma , nervo primaria valido, recto, apicem versus attenuato, excurrente ; nervis secundariis distinctis, fere prominentibus, sub angulis 10 — 80° orientibus numerosis, arcuatis, simplicibus vel apice ramo- sis; nervis tertiariis angulo subrecto exeuntibus, ramosis; reticulo valde evoluto. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 101 Fundort: Vegetable Creek. Das Blatt hat auf den ersten Anblick viele Ähnlichkeit mit dem der Myrica lignitum Ung. und der jef st- iebenden M. cerifera L. Es ist jedoch von derberer Textur und weicht in der Nervation von denselben so weit ab, dass es zu Myrica nicht gebracht werden kann. Der Primärnerv tritt mächtig- hervor; die bogigen Secun- därnerven sind ziemlich stark; die Tertiärnerven entspringen fast rechtwinklig, sind verästelt, verbindend und umschliesseu ein Blattnetz, Fig. 15 a, das mit dem von Eichenblättern die meiste Übereinstimmung zeigt. Die Vergleichung des beschriebenen Fossils mit den Pflanzen der Lebewelt führt zu asiatischen Eichen mit verkehrt-laiizettlichen oder länglichen in den Stiel verschmälerten Blättern von lederartiger Textur, unter welchen insbesondere ^«era« i7a«m Benth., eine auf der Insel Hongkong endemische Art, hervorzuheben ist. Das Blatt derselben ist zwar nach der Basis weniger verschmälert und der Rand ungezähnt, allein die Ner- vatur ist der des Fossils sehr ähnlich. Von den Eichenartcn der europäischen Tertiärflora stimmen Querciis Hamadryadum Ung., Q. On'onis Heer und (>. aryuie-serrata Heer mit der beschriebenen australischen der Form, zum Theil auch der Textur nach Uberein, weichen aber in der Zähnung und Nervation von derselben mehr oder weniger ab. Quercus Blamingii sp. n. Taf. IX, Fig. 17, 17 a. Q. folm coriaceis, ovato-oblonyis, acuminatis, denticulatis, nervatione craspedodroma, nervo primär io firmo, recto, excurrente, nervis secimdarns distindis, sub ancjtdis 70 — 80° orientihus, numerosis approximatis, arcuatis, apicem versuf! ahbreviatis; nervis tertiarüs tenuissimis , latere externo angulis acutis eyredientibus, simplicibus vel ramosis, reticulwm tenerrimum valde evolutum includentibus. Fundort: Vegetable Creek. vSchliesst sich in der Blattbildung den vorhergehenden Arten an, von welchen sie sich durch folgende Merkmale unterscheidet. Die Form ist breiter; die Randzähnc sind sehr klein, nach vorne gerichtet und ein- ander ziemlich genähert; die Secundärnerven entspringen unter wenig spitzen Winkeln und sind schwach gebogen. Die sehr feinen Tertiärnerven entspiiugen von der Aussenseite der Seeundäien unter spitzen Win- keln, sind verbindend und schliessen ein reich entwickeltes, aus fast quadratischen Maschen zusammengesetztes Netz ein (s. d. Vergrösserung desselben, Fig. 17 a). In den genannten Eigenschaften stimmt die beschriebene Art am meisten mit Quercus Eyrei Benth. der Flora von Hongkong überein, welche Art sich von derselben in der Blattbildung nur durch den weniger gezähnten Rand unterscheidet. Dryophylluni Howittt sp. n. Tat'. X, Fig. 1, 1 a und 1 h. D. foUis coriaceis, oblongis, basi breviter petiolata subcordatis, margine calloso-dentatis, dentihus obtusissimis ; ner- vatione craspedodroma, nervo primario prominente recto, apicem versus attenuato, nervis secundariis distinctis, sub angulis 40 — 45° orientibus numerosis approximatis, rectis, apice furcatis, ramis in dentes terminantibus, superiore elongato nervum marginalem formante, inferiore hrevimmo ; nervis tertiarüs tenuissimis, rectangula- ribus, approximatis, simplicibus vel Jurcatis, inter se conjunctis, reticulum tenerrimum formantibus. Fundort: Vegetable Creek. Das Blattfragment, Fig. 1, zeigt den Nervationstypus eines Dryojihyllum, ohne aber einer der bisher bekannt gewordenen Arten dieser vorweltlichen (Gattung sich in autfallender Weise anzuschliessen. Die Basis des läng- lichen lederartigen Blattes ist fast herzförmig ausgerandet und kurz gestielt, der Rand desselben mit kleinen, sehr stumpfen und verdickten Zähnchen besetzt. Die dünnen aber hervortretenden Secundärnerven sind ein- ander genähert, parallel, gerade, am Ende knapp vor jeder Zahnbucht des Randes in zwei Astchen gespalten, von denen das eine äusserst kurze, daher oft kaum sichtbare, das nächstliegende Zähnchen versorgt, während das andere am Aussenrande des nächst oberen Zähuchens fortlänft, um in seiner Spitze zu endigen (s. Fig. 1 b). 102 Constantin v. Ettingshausen, Die Tertiärnerven entspringen von beiden Seiten der Seeundären unter rechtem Winkel, sind sehr fein, verbin- dend, die Quaternäruerven unter demselben Winliel entsendend. Das Netz, Fig. 1 a, besteht aus meist recht- eckigen Maschen. Als Analogien dieser Art können D. subcretaceum Sap. und D. suhfalcatum Lesq. betrachtet werden. Fagus celastrifoUa sp. n. Taf. X, Fig. 2, 2 a. F. foliis coriaceis, breviter petiolatis, ohovato-ellipticis, basi angustatis, apice obtusiusculis, mnrgine antico dentatis; nervatione craspedodroma, nervo primario basi prominente, apicem versus subflexuoso, secundarüs paucis, sub angulis acutissimis orientibus, subrectis simplicibus: nervis tertiariis tenuissimis rectangularibus vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Ein kleines lederartiges Blatt, welches zuerst an Celastrus-BVAÜer erinnert. Bei genauerer Betrachtung erkennt man aber, dass dasselbe zu Celastrus nicht gebracht werden kann, da es raudläufige Secundärnerven hat, die dieser Gattung nicht zukommen. Die elliptische, in das Verkehrt-eiförmige übergehende Lamina ist in einen kurzen Blattstiel verschmälert, an der Spitze aber mehr abgerundet-stumpflich, an dieser und am vorderen Rand mit stumpflichen genäherten Zähnchen, weiter herab nur mit entfernter stehenden, sehr kleinen Kerben besetzt, an der Basis ganzrandig. Der nur an der Basis hervortretende Priraäruerv ist von der Mitte an gegen die Spitze zu etwas hin- und hergebogen. Die Secundärnerven entspringen unter Winkeln von 20 — 30° und verlaufen ungetheilt und geradlinig zum Rand. Die sehr feinen Tertiärnerven, welche sich nur an wenigen Stellen erhalten haben, gelien unter rechtem Winkel ab (s. die Vergrösserung 2 a). Ich vergleiche das beschriebene Fossil mit der neuseeländischen Fagus fusca Hook., bei welcher ähnliche am vorderen Rand gezähnte, an der Basis ganzrandige zuweilen elliptische oder fast verkehrt-eiförmige Blätter von lederartiger Substanz vorkommen, bei welcher der schwache Priniärnerv nicht selten etwas schlängelig verlauft und die randläufigen Secundärnerven verhältnissniässig sehr feine tertiäre rechtwinklig entsenden. Die Blätter der genannten lebendenArt unterscheiden sich von der fossilen nur durch die breitere Lamina und die unter stumpferen Winkeln abgehenden Secundärnerven. Fagus Muelleri sp. n. Taf. X, Fig. 3-7, 7 «. F. foliis coriaceis, breviter petiolatis, ovatis, 7-homboideis ellipticis vel oblongis, basi acutis vel angustatis, apice acu- minatis, margine simpUciter vel inaequaliter vel duplicato-dentatis ; nervatione craspedodroma, nervo pnmario basi vel usque ad dimidium laminae prominente recto vel paullo flexuoso; nervis secundariis pluribus, sub an- gulis 40 — 45° orientibus, rectis simplicibus , nervis tertiariis tenuibus, angulis subrectis egredientibus simpli- cibus vel ramosis, reticulum valde evolutum et prominens includentibus. Fundort: Vegetable Creek. Eine ausgezeichnete und an obigem Fundorte häufige Buchenart, welche zweifelsohne der gegenwärtig nur im südlichen Chili einheimischen i^a^«s DombeyiWivh. am nächsten verwandt ist. Der Blattform nach lie- gen zwei Varietäten derselben vor, eine mit eiförmigen oder rliomboidischen, die andere mit länglichen fast lanzettlichen Blättern. Die Textur ist deutlich lederartig; der Stiel erreicht nur 3™" Länge. Die Basis ist spitz, selten mehr verschmälert, die Spitze verlängert; der Rand ungleich oder doppelt, selten einfach gezähnt. Der Primärnerv ist bei den kürzeren Blättern nur an derBasis hervortretend und nlclit selten in seinem Verlaufe ein wenig geschlängelt wie bei F.Dombegi; bei den länglichen Blättern aber stärker und gerade. Ebenso variiren die Secundärnerven von dei' zarteren zu der mehr derberen Beschatfenheit; im letzteren Falle sind sie stets geradlinig und ungetheilt. Die Tertiärnerven sind fein; dasBlattnetz ist sehr entwickelt; die sehr kleinen rund- lich-eckigen Maschen desselben treten scharf hervor, sowie bei der genannten lebenden Art. Ein hier nicht abgebildetes Zweigfragment zeigt abwechselnde Blätter. Die Blattfossilien, Fig. 5 — 7, gehören zur Varietät mit kürzeren; Fig. 3 zu der mit längeren und grösseren Blättern; zwischen beiden liegen die BlattfossiHen Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 103 Flg. 4 u. A. Fig. 7 a stellt die Vergrösserung der Nervation dar. Ich benanute die Art uacli dem uiu die Erfor- schung der Flora Australieus hochverdienten Baron Ferd. Mueller in Melbourne. Fagus Hooket'i sp. n. Taf. X, Fig. 10, a, n «. F. foliis submembranaceis , ovatis cel ovato-ohlomjis , utrinque angustatis, margine duplicato-dentatis ; nervatione craspedodroma, nervo primario dehiJi , redo; nervis secundarüs plurihus, suh angidis 30 — 40° orientibus, tmuibus, rectis vel leviter curmfis, simpUcibus; nervis tertianis tenuissimis, ramosis rarius simplicibus, reti- ciilum valde evolutum tenerrimmn haud prominens incltidentibus. Fundort: Vegetable Creek. Diese Art ist mit der vorhergehenden sehr nahe verwandt, aber durch folgende Merkmale verchieden. Die Textur des Blattes ist zarter, der Band mit stärker hervortretenden Zähnen, welche stets kleinere Zähnchen tragen, besetzt. Der wesentlicli.ste Unterschied besteht in der Nervation. Primärnerv und Secundärnerven sind verhältnissmässig feiner; das Blattnetz ist noch mehr entwickelt als bei F. Mitelleri und die Masehen desselben sind verhältnissmässig grösser und nicht hervortretend (s. die Vergrösserung Fig. 11 «). Es entspricht diese Art in allen ihren Eigenschaften des Blattes der inChili lebenden i^«.^«s obliqua Mirb. (Syn. F. amtrcdis Poepp. in Ettingsh., Blattsk. d. Apetalen, Denkschr. Bd. XV, Taf. 8, Fig. 3—5). Ich widmete die Art dem um die Botanik hochverdienten Sir Joseph D. H o o k e r . Fagus Bentluvmi sp. n. Taf. X, Fig. 8, 9, 9 a. F. nuculis obtuse triqiietris, sublevibus, foliis membranaceis petiolatis, oblongo-ooatis, hasi obtusis, apicem versus angustatis, margine inaequaJiter vel duplicato-denfatis, nervatione craspedodroma, nervo primario prominente, redo; nervis secundariis pluribus sub angidis 45 — 55° orientibus, distindis rectis vel basi divergenti-arcuatis, simplicibus; nervis tertiarüs tenuissimis, angulo subredo insertis, ßexuosis, simplicibus vel ramosis inter se con- jundis, reticulo valde evoluto. Fundorte: Vegetable Creek; Elsmore. Ist nächstverwandt einerseits der tertiären weit verbreiteten Fiigiis Frroniiie Ung., andererseits den leben- den i^.ym-«^/«e« Ait. und F. sglvaticu L. Während die beschriebene Art iu der Form und Zahnung des Blattes, sowie in den Merkmalen der Hauptnerven mit F. Feroniae, namentlich der Var. Deucalionis Ung. vollkommen übereinstimmt, ist dieselbe durch eine andere Netzbidung verschieden, wie die Vergleichung der Fig. 9 « zeigt. Von den aus der Tertiärflora Australiens bis jetzt bekannt gewordenen F. WillcinsonJ Ett. der .Schichten von Dalton bei Gunniug in Neu-8lid-Wales und F. Risdoniana Ett. der Schichten von Risdon in Tasmanien unterscheidet sich die F. Benthami durch die zartere Textur des Blattes und die Zahnung des Randes, sowie von der letzteren auch durch die rechtwinklig abgehenden Tertiärnerven. Ausserdem zeichnet sich das Blatt der F. Benthami noch durch folgende Eigenschaften mehr oder weniger aus. Der Stiel erreicht eine Länge von 11™'". Die Basis ist nicht so verschmälert wie bei F. Wilkinsoni und F. Risdoniana, sondern fast abgeruudet-stumpf. Die Secundärnerven stehen im Mittel 8""'" von einander ab und sind gegen die Blattbasis zu an ihrem Ursprung divergirend gebogen, sowie beii^. sylvatica und ferruginea. In der an Fruchtfossilien reichen Localität Elsmore fand sich nebst den Blattresten dieser Art auch der Abdruck eines Buchennüsschens, Fig 8, welches nur i\w Fagus Benthami am besten zu passen scheint. Die Art ist dem Andenken Georg Bentham's gewidmet. ULMACEAE. Gen. ULMOPHYLLÜM. Foliis subaequalibus, argute crenato-dentatis , nervis secundariis craspedodromis numerosis parallelis , nervis tertia- rüs subtilissimis didyodromis. 104 Constantin v. Ettingshausen, UlmopJiyllum oblongwm sp. n. Taf. X, Fig. 12, 12 a. U. foliis suhcoriaceis, petiolatis, ohlongis, hasi rotundatis, apice producta paullo angustatis; margine argute et aequa- liter crenato-dentatis, dentibiis antrorsum versis; nervo primaria teimi, nervis secundariis tenuissimis approxi- matis; nervis tertiariis tenuissimis rectangularihus vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Ein Blatt, welches man seiner Form unclNervation nach ohne Bedenken für ein ?7?m«s-Blatt halten möchte, wenn nicht die fast lederartige Textur, die anliegenden, nach vorne gekehrten Kandzähne und insbesondere die sehr feinen kurzen und in ein engmaschiges Netz, Fig. 12 a, sogleich aufgelösten Tertiärnerven dagegen sprechen würden. Ich konnte jedoch keine andere Familie ausfindig machen, zu welcher dasselbe gestellt wer- den könnte, als die Ulmaceen. Da es aber in dieser zu keiner lebenden Gattung passt, so glaube ich gut zu thun, dasselbe einer ausgestorbenen Gattung zuzuweisen. MOKEAE. Ficus ßtirkei sp. n. Taf. X, Fig. 13. F. foliis suhcoriaceis, petiolatis ohlongis, basi angustatis integerrimis, nervatione camptodroma, nervo primario valido recto, nervis secundariis suh angulis 45 — 55° orienfihus, prominentibiis apice ramosis inter se conjunctis; n»r- vis tertiariis prominentibus extus suh angulis acutis egredientihus simplicibus vel ramosis inter se conjunctis, rete macrosijnammatum includentihus. Fundort: Vegetable Creek. Ein Blattfossil, welches in allen seinen Eigenschaften ein KcMs-Blatt erkennen lässt. Die Blattsubstanz muss als derber, eher lederartig als krautartig angenommen werden. Die ziemlich breite Lamina verschmälert sich an der Basis in einen starken Stiel, aus welchem ein mächtiger, gerade verlaufender Primärnerv entspringt. Von diesem gehen in einem mittleren Abstand von 1.3™™ ziemlich starke Secnndärnerven ab, welche im Bogen den Rand hinaufziehen, um daselbst unter einander zu auastomosiren. Die Tertiärnerven entspringen in Ab- ständen von 2 — 3™" von einander an der Aussenseite der Seeundären nnter spitzem, zu beiden Seiten des Primären unter rechtem Winkel und sind fast querläufig. Sie umsehliessen ein lockeres Maschennetz. Das Blatt erinnert im Ganzen an das der Ficus laneeolafa Heer, von dem es nur durch die geringere Verschmäleruug der Basis und einen etwas anderen Verlauf der Terliärnerven verschieden ist. Ficus Gidleyi sp. n. Taf. X, Fig. 16, 16«. F. foliis coriaceis, lanceolatis integerrimis , ajncem versus angustatis; nervatione brochidodroma , nervo primario prominente, recto, excurrente; nervis secundariis prominentibus, suh angulis 40 — 50° , superioribus suh angu- lis ohtusiorihus orientihus, arcuatis, segmenta marginem versus angustata formantihus ; nervis tertiariis pro- minentibus, extus angidis acutis egredientihus, ramosis, inter se conjunctis; reticulo microsynammato. Fundort: Vegetable Creek. Entspricht einigermassen A&y Ficus arcinervis Heer; insbesondere lässt dieNervation des Fossils, Fig. 16 a vergrössert dargestellt, eine genauere Vergleichung mit den wohl erhaltenen Blättern dieser Art aus der fos- silen Flora von Sagor zu. Die Form, Textur, der Verlauf der Secnndärnerven, der Abstand der hervortretenden Schliugenbogen vom Rand und das Blattnetz stimmen bei beiden fast ganz übereiu. Doch sind die Ursprungs- winkel der Tertiärnerven an unserem Blattfossil spitzer und es treten diese Nerven daselbst stärker hervor als bei der genannten Art. Beiträge zur Kenntniss der Tertiär flora Australiens. 105 Ficus Solanderi sp. n. Tat". X, Fig. 17, 17 o. F ßlnscoriacei:^,petiolatis, dllptkk vel ovato-oblongis, inteyerrimis, basi obtusiusculis, apice paullo amjustatis, nermtione brochidociroma, nervo primario valido prominente, recto, nervis semndariis tenmhus, sieb amjuhs 50-.05° orienübas, arcuatis, segmenta versus marglnem rofimdalo-obtusaformantibus; ner vis tertiär iis tenms- simis exttis angulis variis egredientibus, ramosis, reticulo microsynammato valde evoluto. Fundort: VegetableCi'eek. Schliesst sich bezüglich der Textur, Form uud des Verlaufes der Secuudärnerveü der Firns Beussn Ett. an uud unterscheidet sich von dieser Art nur durch die geringe Entwicklung der grundständigen Secundärnerven und das zartere Blattnetz (Fig 17 a). Von der vorhergehenden Art unterscheidet sich die vorliegende durch das kürzere Blatt, die stumpferen Abgangswinkel der Secundärnerven, deren Segmente gegen den Rand /.u mehr abgerundet sind und durch ein mehr entwickeltes Netz. Ficus FfiUUpsii sp. n. Taf. X, Fig. 18, 18 a. F folüs coriaccis, anguste lanceolatis, integerrimis, apice acuminatis, nermtione brochidodroma , nervo primario ' ' prominente, recto, excirrenie; nervis secundariis tenmbus, sieb angidis 60-70" orientibus, arcuatis, segmenta versus marginem rotundata formantibus ; nervis tertiarüs tenuissimis, rectangularibus, ramosis; reticulo micro- synammato valde evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Der vorhergehenden Art nächstverwandt, jedoch mehr der Ficus dalmatica Ett. analog, von der ersteren durch ein längeres, schmäleres Blatt, die unter rechtem Winkel abgehenden Tertiärnerven und ein anderes Netz, Fig. 18 a, abweichend. Die Verschiedenheit des Netzes beruht nur auf den etwas stärkeren Netznerveu und noch kleinereu Maschen. Von Ficus dalmatica und Reussii unterscheidet sich diese Art durch dieselben Merkmale wie die F. Solanderi. Ficus Willsii sp. n. Taf. X, Fig. 14 15, 15 n. Ff Ollis coriaceis, elUptids (?) integerrimis vel undulatis, basi acidis, nervafione camptodroma, nervo primario crasso, nervis secundariis sub angulis 75-85" orientibus, paullo arcuatis parallelis; nervis tertiams tenuissimis angulis variis exeuntibus, ramosis inter se conjunctis; reticulo tenerrimo evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Von dieser Art liegt zwar nur ein Basalstück und ein Mittelstück eines Blattes vor, welche jedoch genügende Anhaltspunkte bieten, um festzustellen, dass das Fossil in der nächsten Beziehung zu Ficus Jynx Ung^ steht. Glücklicherweise ist die Nervation so wohl erhalten, dass man dasselbe mit den besten Blatt- exemplaren der genannten Art vergleichen konnte. Es passt so gut zu kleineren Blättern der F. Jynx von Sotzka wohl auch zu den in Heer's Tertiärflora der Schweiz, Bd. I, Taf. 85, Fig. 8-11 dargestellten, dass man geneigt sein könnte, die Identität der Art anzunehmen. Eine sorgfältige Vergleichnng des Blattnetzes, Fig 15 a aber ergab, dass man hier doch eine verschiedene Art vor sich habe. Bei F Jynx entspringen an der Aussenseite die Tertiärnerven gleichmässig unter spitzen Winkeln, während bei der beschriebenen Art diese Nerven von beiden Seiten der Seeundären unter verschiedenen Winkeln abgehen. Es kommt dies bei einioen lebenden Ficus-Axi^n vor, so z. B. bei der ostindischen K Benjaminea L., welche auch ähnliche genäherte und einander parallellaufende unter kaum spitzen Winkeln abgehende Secundärnerven und eine ähn- liche Blattform zeigt, wie unsere Art. 14 Denkachriflen der mathem .-naturw. Cl. LIU. Bd. 1^6 Constantin v. Ettingshausen, ARTOCARPEAE. Artocarpidium Gregory!, sp. n. Taf. X, Fig. 19, 20. A. fohis coriaceis, integerrimis , nermtione camptodroma, nervo primario pervalido, recto, excurrente; nervis secundariis validis prominentibus, suh angulk 50—65° orienfibus, valde arcuatis marginem adscendentihus, inter se conjuncHs; nervis tertmrüs e primario angulo suhreeto, e secundariis extus angulis acutis exeuntibus, subtransversis, anastomosantibus. Fundorte: Vegetable Creek; Elsmore. Fig. 20 stellt ein Bruchstück eines grossen breiten Blattes dar, welelies in seinen Eigenschaften an einige unter dieSamraelgattung^/tocarpr//«m gebrachte Biattfossilien der europäischen Tertiärflora sich anzuschliessen scheint, und das ich desshalb vorläufig derselben einreihe, bis vollständigere Reste weiter gehende Verglei- chungen zulassen. Die Blattsubstanz war lederartig; die auffallend stark gebogenen Secundärnerven stehen in Entfernungen von 2-3^-, die Tertiärnerven 4-7™- von einander. Vom Rande sieht man ein genügendes Stück, um zu constatiren, dass derselbe ungezähnt ist. Was die Form des Blattes betrifft, so lässt sich aus dem vorliegenden an die Spitze grenzenden Theil desselben kaum mehr entnehmen, als dass dasselbe abge- rundet-stumpf und in d*r Mitte etwa 14™ breit war. Auf demselben Stein liegt ein Fragment eines kleineren Blattes derselben Art, Fig. 19, welches eine wohlerhaltene Nervation zeigt. Obige Reste fanden sich in Vege- table Creek. Ein Blattrest liegt aus Elsmore vor. MONIMIACEAE. Monimia vestita sp. n. Taf. XI, Fig. 10. M. foliis coriaceis, petiolatis late lanceolatis, utrinque oUusis, apice angustatis, margine integerrimis, nervatione camptodroma; nervo primario prominente recto, versus apicem attenuato, nervis secundariis sub angulis 60-70° orientibus, tenuibus, simplicibus vel ramosis; nervis tertiariis tenuissimis ramosis dictyodromis, vix conspicuis; reticnlo obsoleto. Fundort: Vegetable Creek. Zwei zum Theile sich deckende Blattfossilien, welche nach ihrer Textur, Form und Nervation zu Arten von Monimiaceen passen. Die an einer Stelle noch erhaltene verkohlte Blattsubstanz weiset auf eine leder- artige Textur hin. An der Oberfläche des Fossils bemerkt man bei Anwendung einer stark vergrössernden Loupe äusserst kleine Höckerchen und Vertiefungen, welche auch die grösseren Blattnerven überziehen und offenbar das Hervortreten der Tertiärnerven und des Blattnetzes verhindern. Dies rührt von einem Überzug von Haaren oder Schuppen her, wie solche z. B. bei Monimia ovalifolia u. a. besonders stark die Unterseite des Blattes bedecken. Hedycavya Wickhami sp. n. Taf. XI, Fig. 11, IIa. H. foliis coriaceis, ellipticis, utrinque paullo angustatis, margine dentatis, nervatione brochidodroma, nervo pri- mario prominente recto, nervis secundariis suh 70—80° orientibus, tenuibus, ramosis, laqueos marginales 1-2-seriatosformantibus; nervis tertiariis sub angulis variis acutis et obtusis exeuntibus, abbreviatis, ramosis dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. In Blattbau und Nervation mit Hedycarya c/ewtofa Forst, (s. Ett., Blattskel. der Apetalen, Denksehr., Bd. XV, Taf. 28, Fig. 1, 2) fast ganz übereinstimmend und nur durch das kleinere Blatt und die mehr ein- ander genäherten Secundärnerven und Randzähne verschieden. Die Randschlingen der Secundärnerven und Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 107 die kurzen unter spitzen und stumpfen Winkeln entspringenden Tertiärnerven, sowie das Blattnetz sind aus der in Fig. IIa beigegebenen Vergrösserung zu entnebmen. LAURINEAE. Cinnamotrimn polyinorphoides M'Coy. Ettingsh., Beiträge z. Tertiärflora Australiens, 1, 1. c. S. 125, Taf. 3, Fig. 2. Taf. XI , Fig. 3, 3 a. Fundort: Vegetable Creek. Hieher das Blattfossil Fig.'S, welches zwar unvollständiger ist, als das a. a. 0. abgebildete von Dalton bei Gunning, aber das charakteristische Merkmal, wodurch sich diese Art von dem in der Blattbildung sehr ähnlichen Cinnatnomuni polymoi-jjliKin unterscheidet, nämlich, dass die bogenläufigen Secundärnerven stärker entwickelt sind und schon tiefer, unterhalb der Mitte der Lamina entspringen, noch deutlicher ausgeprägt enthält. Überdies sind die Tertiärnerven und das Blattnetz — an dem erwähnten Fossil von Dalton nicht erhalten — hier sehr gut wahrzunehmen, wovon die Vergrösserung Fig. 3 a ein Bild gibt. Ein Basalstück, welches ich ebenfalls hieher bringe, zeigt nebst den spitzlänfigen Secundärnerven noch feine grundständige Nerven, wie solche bei dem lebenden Cinnamomnm zeijlanicum angedeutet sind. Cintiamomum Leichardtü m. Ettingsh., 1. c. S. 125, Taf. III, Fig. 1. Taf. XI, Fig. 4. Fundort: Elsmore. Von dieser Art liegen mehrere Blätter vor, zu welchen das a. a. 0. dargestellte Fragment von Dalton bei Gunning vollkommen passt. Nur gehörte dieses letztere einem grösseren Blatte an. Dass jedoch die Grösse der Cinnamomum-BVÄtter sehr viel variirt, lässt schon ein flüchtiger Blick auf die lebenden Arten erkennen. Bei unserer Art laufen die grundständigen Secundärnerven bis in die Nähe der Spitze des Blattes, welche sie mit- unter erreichen, und die Tertiärnerven, welche in querer Richtung dasBhitt durchziehen, sind stark ausgeprägt. Das gröbere eisenschüssige Gestein gestattete jedoch nicht die Erhaltung des Blatluetzes. Cinnamonium Nuytsii sp. n. Taf. XI, Fig. 5. C. foliis hreviter petiolatis rigide coriaceis, elliptico-oblongis, integer rimis utrinque angustatis, hast aciitis; nervo- tione acrodroma, nervo primario prominente , recto, nervis secundariis infimis suprabadlarihus , suh angulis 30 — 40° orientibus, paullo curvatis, attenuatis, apicemfere attingentibus , nervis secundariis reliquis angulo subrecto egredientibus approximatis, tenuissimis, vix conspicuis; nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Vegetable Creek. Ist nahe verwandt dem Cinnamomnm lanceolatum Ung., aber von demselben durch die derbere Textur und die feineren Secundärnerven verschieden. Von dem C. Woodwardii Ett. aus dem Travertin von Hobart Town weicht die beschriebene Art durch die genannten Merkmale und überdies durch die spitzeren Abgangs- winkel der suprabasilaren Secundärnerven ab. Letztere kommen der Spitze so nahe, dass angenommen werden kann, dass sie dieselbe an anderen Exemplaren erreichen. Die Secundärnerven, nur an wenigen Stellen in der Nähe der Spitze erhalten, sind einander auffallend genähert. Die Tertiärnerven konnten weder in der stark verkohlten Blattsubstanz selbst, noch am Abdrucke derselben wahrgenommen werden. Gen. DIEMENIA. Folia coriacea integra, qiioad nervös secundarios Ulis Laurorum vel Persearum , quoad nervös tertiarios Ulis Cin- namomormn similia. 108 Constantin v. Ettingshausen, Dienienia speciosa sp. n. Tiif. XI, Fig. 7—9. D. foliis ohlongis vel lanceolatis integerrimis, utrinque angustatis, nervatione camptodroma, neroo primär io valido, recto, excurrente, nervis secundariis shnplicihus valde promimntihus, arcuatis, marginem ascendentihus, suh angulis 35 — 65° egredimtibus; nervis tertiariis äidindis sitnplicibus vel furcatis, transversim inter se con- junctis; reticulo ohmleto. Fundorte: Elsmore; Vegetable Creek. Blätter von derber, lederartiger Substanz, welche eine Länge von mindestens 11"" und eine Breite von 4™ erreichen, nach beiden Enden gleichmässig verschmälert sind und nach ihren sonstigen Eigenschaften sofort den Eindruck von Laurineen-Blättern machen. Aus einem mächtigen Primärnerv entspringen in Abstän- den von 1 — 1*/2™ starke, gebogene, unter verschiedenen spitzen Winkeln aufsteigende einfache Secundär- nerven. So weit könnte man dieseBlätter als zxiLauriis oderPersea gehörig betrachten. Allein die Tertiärnerven sind, so wie bei Ginnamomwn, stark hervortretend, hin- und hergebogen, einfach oder gabeltheilig, verbin- dend, qaerläufig und in Distanzen von 2 — 3""" von einander entspringend. Ein Blattnetz ist nicht sichtbar. Die Fossilien Fig. 8, 9 stammen von Elsmore ; Fig. 7 von Vegetable Creek. Dienienia perseaefolia sp. n. Taf. XI, Fig. 6. D. foliis oMongo-lanceolatis, integerrimis, utrincjue angustatis, nervatione camptodroma, nervo primario pervalido, recto, nervis secundariis sub angulis 55 — 65° orientibus, vcdidis, leviter arcuatis, simplicibus, marginem adscendentibus ; nervis tertiariis distinctis simplicibus vel furcatis, inter se conjunctis, fere transversariis. Fundort: Elsmore. Der vorhergehenden Art nahe verwandt, aber von derselben durch die etwas stärkeren und mein- ein- ander genäherten Secundärnerven und die vorherrschend etwas schiefen Tertiärnerven abweichend. Das Fossil verräth eine Blattlänge von mindestens 10"" und zeigt eine Breite von 4"", stimmt sonach in der Grösse und Form, sowie in den übrigen Eigenschaften der Nervation mit den Blättern der D. speciosa nahezu gänzlich überein. Laurus Australiensis m. Ettingsh., Beiträge z. Tertiärflora Australiens, 1. c, S. 127, Tuf. IV, Fig. 1. Taf. XI, Fig. 1, 2 und 2 a. Fundorte- Vegetable Creek; Elsmore. Die mir vorliegenden Blattfossilien von Vegetable Creek und von Elsmore sind zwar kleiner als das a. a. 0. abgebildete Blatt obiger Art von Dalton bei Gunning, stimmen aber in allen wesentlichen Eigenschaften mit diesem überein. Die Abdrücke verratiien eine derbe, lederartige Textur, wie eine solche auch nach dem erwähnten Blattfossil von Dalton angenommen wurde. Ein Blattnetz konnte nur au einem der hier abgebildeten Blattreste wahrgenommen werden. Dieses ist in Fig. 2 a vergrössert dargestellt, und bestätigt die Bestimmung der Gattung. Sassafras Lesquereuxii sp. u. Taf. XI, Fig. 14. S. foliis trilobatis, basi decurrentibus, lobis simplicibus, inaequalibus, margine remote denticulatis; nervatione acti- nodroma, nervo mediana valido, recto, pnmariis lateralibus sub angulis 40 — i5° orientibus, prominetdibus, rectis; nervis secundariis angulo subrecto egredientibus, tenuibus approximatis brochidodromis ; tertiariis sub angulo recto insertis, flexuosis ramosis, reticulum macrosynammatmn formantibus. Fundort: Vegetable Creek. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 109 Obgleich nur das vorliegende Blattfragment, Fig. 14, dieser Art Gegenstand der Untersuchung sein konnte "so war es doch möglich, sogar den Anschluss der Species an verwandte Formen der gleichen Gattung festzustellen da ein charakteristischer Theil des Blattes mit der Nervation erhalten ist. Das Fossil macht den Eindruck eines zähen, festen Blatte., wenn es auch noch nicht gerade als lederartig bezeichnet werden kann. Dasselbe zeigt jene Partie, wo sich die drei Lappen von einander trennen. Der eine etwas tiefer abgehende Seitenlappen'ist 13-" breit; der andere, höher entspringende liegt nicht mehr ganz vor und muss der Anlage nach breiter gewesen sein. Die Lamiua ist gegen die Basis zu herablaufend-vorgezogen und der Rand, so viel von demselben sichtbar ist, mit Ausnahme des Basalstückes, mit kleinen, entfernt von einander stehenden, nach vorne gerichteten Zähnchen besetzt. Die Nervation zeigt einen mächtigen, an der Bas.s 2- dicken Mediannerv von welchem die zwei seitlichen Primärnerven der Lappen in ungleicher Höhe und ein wenig divergirender Richtung abgehen. Dieselben sind dreimal schwächer als der mittlere, treten aV,er scharf hei- Yor Die Secundärnerven entspringen unter sehr wenig spitzem, nohezu rechtem Winkel, sind fem und schlingenbildend wie in den Seitenlappen von Sassafras ofßcinah. Die rechtwinklig abgehenden Tertiärnerven verästeln sich bald in ein lockeres Maschennetz, das sehr gut zu dem von Sassafras, wemger aber zu dem von Aralia passt. Nach den beschriebenen Merkmalen erweiset sich das Fossil als ähnlich dem Sassafras cretacmm Newb., von dem es sich jedoch durch feinere, unter stumpferen Winkeln entspringende Secundärnerven und ein zar- teres Tertiärnetz unterscheidet. Vergleicht man diese beiden Pflanzenarten mit den jetztlebendeu Sassafras-Arten, so kommt man zu dem Resultat dass S. Lesquere.xil in den Eigenschaften der Nervation entschieden näher den letzteren steht, als S cretacmm eine Pflanze, die mit den verwandten, bisher zu Sassafras gebrachten Formen der Dakota Gruppe besser zu Aralia zu stellen ist. Unsere Art ist aber von den beiden jetztlebenden Sassafras- Avt.n weo-en der Zahnung des Blattrandes und der divergirend abgehenden seitlichen Primärnerven immerhin noch so weit entfernt, dass sogar die Frage einige Berechtigung hat, ob sie nicht in eine besondere Gattung der Laurineen zu stellen wäre. Allerdings bildet Sassafras primigenium Sap. der Schichten von Spanne, welches noch divergirende Basalnerven besitzt, durch die bereits ganzrandigen Blätter gewissermassen eine Ubergangs- form, während S. Ferretiannm Massal. der jüngeren Tertiärschichten durch convergirend bogige Basalnerven und ganzrandige Lappen dem S. officinah sich unmittelbar anreiht.' SANTALACEAE. Santalum Maseri sp. n. Taf. XI, Fig. 1S-'21. S folüsbremterpetiolatiscoriaceis, ovatis vel lanceolatis, basi acutis, apice acuminatis, margine integerrimis ; ner- vatione camptodroma, nervo primaria tmui, recto, nervis secundwrüs suh angulis mrus acutes orienUbus tenms- simis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. ■ j ^ Kleine lederartige, kurz gestielte, ganzrandige, vom Eiförmigen bis zum Schmallanzettlichen in der Form variirende Blätter, deren Spitze mehr oder weniger verschmälert ist, und deren Nervation eme geringe Aus- bildung zeigt, da Tertiärnerven und Blattnetz fehlen. Diese Blattfossilien zeigen eine ausserordentliche Ähn- lichkeit mit denen von Santalum osyrinum Ett. der älteren europäischen Tertiärflora, mit welchen sie vielleicht . Bezüglich obiger und weiterer pi^ylogenetischer Tl>at.achen über die W.a.-Formen -^-«^^^^ -;'^^; ^^ ^f^^ die als ..W-« .—-'» Heer und S. A^a.k,,i Heer beschriebenen Foss.hen -«" ;^^»-^X Twa Ä; e r^s dT^ zu Acer zu siellen und letztere zu an,...on,u,n , ,Iy,nor,k.,,>. Bezüglich semes .'. ^--^"^^J''^'^ ^^^^^'^;^^^;';;fit, Blätter men.branÖB seien-, allein die Eigenschaften der Form und Nervation summen so ^f^'^ZX^uJ^^^ von C. poly.non.nu,n überein, dass man annehmen darf, Heer habe sich h:er in Bezug aut d.e lextu. de. ßUtte. getauscht und nur blasse, verwitterte Gegenabdrücke der genannten CV/,/,f«m,H,»m-Form abgebildet. 110 Constantin v. Ettinr/shausen, der Art nach identisch sind, was spätere Forschungen entscheiden mögen Sehr ähnlich ist auch Santalum americanim Lesq., welches sich nur durch den dicken kurzen Blattstiel zu unterscheiden scheint. PEOTEACEAE. Fersoonia Murray i sp. n. Taf. XI, Fig. 10, 17, 17«. P. foliis subsessilihus , coriacäs, anguste lanceolatis, utrinque acuminatis; nervatione hrochidodroma , nervo pri- mario tenui, vix prominente, nervis secundarüs sub angidis acutissimis orientihus, tenuissimis, ramosls, laqueos marginales formmübus, nervis tertiariis vix distindis, retiaäi parce evoluti areolis angustis longitudinalihus. Fundort: Vegetable Creek. Die Textur, Form und Nervation dieser Blattfossilien sprechen entschieden für die Gattung Persoonia. Ausserordentlich übereinstimmende Blätter zeigt P. lucida R. Brown. Erstere sind lanzettlineal, nach beiden Enden lang verschmälerf, sehr kurz gestielt, von einem kaum liervortretenden Primärnerv durchzogen, aus welchem sehr feine Secundäre unter Winkeln von 10—20° entspringen. Die Secundärschlingen sind dem Rande genähert, die Tertiärnerven bilden ein aus schmalen Längsmaschen bestehendes Netz, welches am Fragment Fig. 17 mittelst Loupe deutlich erkennbar und in Fig. 17 a vergrössert dargestellt ist. Als einzige Unterschiede zwischen der fossilen und der lebenden Art kann gelten, dass bei ersterer die Lamina in der Mitte verhältnissmässig etwas breiter ist und die Tertiärnerven sowie das Blattnetz eine geringere Entwick- lung erreichen. Von den bisher beschriebenen fossilen Arten von Persoonia ist die vorliegende durch die schmäleren Blätter und eine abweichende Nervation zu trennen. G^revillea proxhna sp. n. Taf. XI, Fig. 13, 13 a. G. foliis siihmembranaceis, linearihns, integerrimis, basi in petiolum brevissimum attenuatis, apice obfusis ; nerva- tione broMdodroma, nervo primario vix prominente, recto, nervis secundarüs sub angulis acutissimis egredien- tibus approximatis tertiariis inconspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Ist der Grevillea kaeringiana Ett. der älteren Tertiärschichten Europas nächstverwandt und unterscheidet sich von dieser Art nur durch die einander genäherten Secundärnerven und die stumpfe Blattspitze. Die analoge, lebende, die gleiche Form und eine ähnliche Nervation, aber eine steifere Textur zeigende Art G. linearis R. Brown trägt au der stumpflicheu Blattspitze ein kleines Dörnchen und besitzt einen zurück- gerollten Rand. Ob ersteres an unserem Fossil vorkommt, lässt sich vorläufig nicht ermitteln, da die Spitze nicht vollständig erhalten ist. Was den zurückgerollten Rand betrifft, so könnte hier ein solcher immerhin vorhanden sein, was jedoch nicht möglich ist zu constatiren, da die untere, wahrscheinlich mit einem Filz bedeckte Blattfläche am Gestein haftet. Fig. 13 a zeigt eine Partie des Blattes in schwacher Vergrösserung. Grevillea Wentwortfii sp. n. Taf. XI, Fig. 12, 12 a. G foliis coriaceis, oUmigis (?) pinnatisecfis, laciniis oblongis obtusis, basi subcoarctatis, margine crenato-dentatis, dentibus mucronulatis (?) ; nervatione craspedodroma, nervo primario firmo, secundarüs sub angulis 40—50° orientibus, redis simplicibus; nervis tertiariis angulis variis acutis exeuntibiis, ramosis; reticulo vix con- spicuo. Fundort: Vegetable Creek. Bruchstücke von fiederspaltigen lederartigen Blättern, die ihren Merkmalen nach am besten bei den Proteaceen Platz finden. Es liegt nur der oberste Theil des Blattes sammt der Spitze vor und kann daher die Form des ganzen Blattes nur muthmasslicli als länglich bezeichnet werden. Die Zipfel sind länglich abge- Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 111 rundet-stumpf, am Ursprung ein wenig verengt, am Rande stumpflicli-gezähnt, gegen die Blattspitze zu rasch abnehmend; der Endzipfel ist an der Basis klein-gelappt, an der Spitze wenig verschmälert und fast abge- rundet-stumpf. Die Zähne der Lappen tragen hin und wieder kleine Verdickungen (s. die Vergrösserung eines Zipfels, Fig. 12 a), die als die Reste von Dörnchen zu deuten sind, welche meistens gegen die dem Gestein zugekehrte Unterfläche der Lamina gekrümmt sein dürften, wesslialb sie nur an ihren Einfügungs- stellen, keineswegs aber in ihrer ganzen Länge und Stärke gesehen werden können. Von Nervation Ijemerkt man nur das verfeinerte Ende eines geraden, wahrscheinlich mächtigen Primärnervs und von diesem unter ziemlich spitzen Winkeln in Abständen von beiläufig P'" entspringende, den Enden der Blattzipfel zulaufende Secundärnerven. Tertiärnerven und Netz sind wenig entwickelt, letzteres nur undeutlich wahrzunehmen. Die Vergleichung mit den entsprechenden Formen der lebenden Proteaceen führte mich zu den fiedertheiligen Blattformen von GreviUea. Die genauere Ermittlung der ähnlichsten Art kann aber erst bei Vorlage mehr vollständiger Fossilreste möglich sein. Unter den bis jetzt bekannt gewordenen fossilen Arten dieser Gattung befindet sich keine ähn'iche. Hakea Dulloni sp. n. Taf. XII. Y\g. U, IIa. H. foliis rigide coriaceis petiolatis, lanceolatis utrinque angiistatis apice acuminatis, margine argute spinoso-dentatis ; nervatione hrochidodroma, nervo primär io valido, upicem versus affemiato, recto; nervis secundariis feninbits sub angulis acutis oariis orimtibus, approximatis ramosis inter se coiijuiidis; nervis tertiariis e latere externo secundariorum angulis acutis exeuntibus, abbreviatis, ramosis, rete macrosynamniato. Fundort: Vegetable Creek. Betreffs der besonders steifen Textur, welche durch eine verhältnissmässig dicke verkohlte Substanz, die sich am Abdrucke zum Theil loslöste, augezeigt ist, kann das liieher gestellte Fossil wohl zu Hakea gebracht werden, wo derartige steife Blätter vorkommen. Allein den übrigen Eigenschaften nach passt dasselbe auch niLomatia, wo sich das Fossil der Lomatia Jielicioides Sap. sp., L. aquensis Sap. u. a. der europäischen Tertiär- flora anschliessen würde. Unsere Art zeichnet sich aber vor diesen und anderen ausser durch die erwähnte Textur, noch durch die sehr starken Dornspitzen der Zähne aus, und scheint mir daher am besten zu Hakea zu passen. Die offenen Netzmaschen, Fig. 1 1 a, sprechen für die Deutung des Fossils als Proteacee. Hhapdla sapincUfolia sp. n. Taf. XII, Fig. ö— 10, 10 a—c. Eil, foliis coriaceis, petiolatis pinnati-partitis vel pinnatißdis, laclniis vel segmentis laterulibus ralde approximatis plus minusve falcato-lanceolatis, basi angustatis obliquis adnatis snbdecurrentibus, margine antico dentatis; termi- nalibus subrhombeis lobatis; nei'vatione brochi-craspedodroma , nervo primario basi distincto, apicein versus valde attenuato; nervis secundariis tenuihus angulis acutis variis egredientibus, ramosis inter se conjunctis; ner- vis tertiariis ramosis dictyodromis, reticulo prominente, maculis ultimae ordinis apertis. Fundort. Vegetable Creek. Die vorliegenden Blattfossilien könnte man auf den ersten Blick als Sapindaceen-Reate deuten, namentlich wenn man eine flüchtige Vergleichung derselben mit dem Blatte von Sapindus densifolius Heer, Tertiäifl. d. Schweiz, Bd. III, Taf. 70, Fig. 1 vornimmt. Allein bei genauerer Untersuchung wird man finden, dass die Ähnlichkeit nur eine oberflächliche, keine tiefer wurzelnde ist. Vor allem sind die Blätter nicht gefiedert, sondern nur fiederspaltig; die lanzettlicheu, sichelförmig gebogenen, vorne gezähnten, an der schiefen Basis verschmälerten seitlichen Abschnitte .sitzen angewachsen, fast herablaufend an der Spindel; der endständige Abschnitt ist rhombisch-eiförmig, stumpf gelappt. Die Fiederabschnitte sind an dem Exemplar Fig. 10 so sehr genähert, dass sie sich mit den oberen Rändern theilweise decken. Der Umriss des Blattes ist breit länglich, der Stiel ist mangelhaft erhalten. Das Blatt Fig. 8 zeigt einen 17™"' langen Stiel und eine schmäler längliche 112 Constantin v. Ettingshausen, Form. Die ebenso gedrängt stehenden Fiederabschnitte sind kleiner. Ein liier nicht abgebildetes Exemplar stellt ein Bruchstück eines kleineren Blattes dar, mit den gegen die Spitze zu zusammeufliessenden Fieder- abschnitten. An dem Mittelstück eines Blattes, Fig. 9, sind die Abschnitte bis zur Spindel mehr von einander getrennt, doch an dieser immer noch etwas herablaufend angewachsen. Die Nervation ist au dem letztern Stück am besten erhalten. Der Primärnerv ist nur au der Basis hervortretend, in weiterem Verlaufe sehr ver- feinert, nach der Richtung des Endabschnittes gebogen. Die Secundärnerven sind fein, ästig, unter einander verbunden; die Tertiärnerven in ein verhältnissmässig hervortretendes Netz aufgelöst, dessen feinste Maschen offen sind. Fig. 9 b gibt eine schwächere, Fig. 9 c eine stärkere Vergrösserung des Netzes und Fig 9 a die einer einzelnen Netzmasche. Die beschriebenen Merkmale passen zu keiner Gattung so gut als zu Rhopala, wo sehr ähnliehe theils fiederspaltige, theils gefiederte Blätter mit demselben Nervationstypus angetroffen werden. Fig. 9 d bringt eine Vergrösserung der Nervation von Rhopala affinis Pohl zur Anschauung, wo die gleichen offenen Netzmaschen vorkommen wie bei unserer Art. Die Gattung Rhopala ist mit Ausnahme einer einzigen Art nur im tropischen Amerika einheimisch. Die Ausnahme bildet Rh. Bleasdalei F. v. Muell., welche erst in letzterer Zeit in Neu-Süd-Wales entdeckt wurde. Rhopala Parryi sp. n. Taf. XII, Fig. 7, 7 a. Rh. folüs impari-pinnatis , foliolis lateralibus suhsessilibus , submembranaceis , lanceolatis, basi obliquis, margine grosse spinoso-dentatis , terminali elongato;_ nervatione brochido-craspedodroma , nervo primario prominente, nerois secundarüs tenuibus, sab angiiUs acutis varüs orientibus, ßexuosis furcatis inter se conjunctis, ramo antico conjungente nervtim. marginalem formante, postico craspedodromo ; nervis tertiarüs rectangularibiis dictyo- dromis, maculis ulfimae ordinis apertis. Fundort: Vegetable Creek. Von dieser Art liegt leider nur das hier in Fig, 7 abgebildete Blattfragment vor, welches jedoch genü- gende Anhaltspunkte bietet, um wenigstens die wichtigsten Merkmale, welche das Blatt bietet, daraus zu entnehmen. Dasselbe ist gefiedert; die lanzettförmigen, am Rande dornig-gezähnten Theilblättchen sitzen mit schiefer, nur wenig verschmälerter Basis oder sind durch ein sehr kurzem Stielchen mit der Spindel verbunden Die Textur ist zarter fast krautartig. Die Nervation ist an dem Fossil stellenweise wohl erhalten und in Fig 7 a vergrössert gezeichnet. Aus einem starken Primärnerv entspringen feine Secundärnerven unter verschiedenen meist wenig spitzen Winkeln. Nacht dem Rande spalten sich dieselben in zwei Astchen, von denen der vor- dere-dem Rande entlang bis zum nächsten Secundärnerv zieht uin sich mit demselben zu verbinden, der hin- tere aber in den nächsten Randzahu läuft. Die rechtwinklig abgehenden Tertiärnerven bilden einNetz, welches durch seine offenen Maschen mit dem der vorhergehenden Art übereinstimmt. Loniatia JBrownii sp. n. Taf. XII, Fi{,'. 4, 5. L. folüs coriaceis, petiolatis, lanceolatis , basi subacutis vel obtusis, apicem versus angustatis, acuminatis , margine grosse spinuloso-dentatis ; nervatione brochidodroma, nervo primario prominente, recto, apicem versus attenuato; nervis secundarüs tenuibus, sub angulis 50 — 60° orientibus, approximatis, ramosis inter se conjunctis ; nervis tertiarüs e latere externo secundariorum sub a/igtdis variis acutis obtusisque egredientibus, ramosis, rete macro- synammattim formantibus, reticulo evoJufo. Fundort: Vegetable Creek. Diese Art unterscheidet sich von den folgenden durch die wenig verschmälerte, manchmal abgerundet- stumpfe Blattbasis und den grob-gezähnten Rand. In der Nervation gleicht sie am meisten der gegenwärtig in Australien lebenden Lomatia longifolia R. Brown., doch ist das Mascliennetz mehr entwickelt als bei dieser. Von der bereits beschriebenen Lomatia prae-longifolia der australischen Tertiärflora (Ett. 1. c. S. 127, Taf. IV, Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 113 Fig. 8) unterscheidet sie sich dui-ch die mehr genäherten, weniger aufsteigenden Secundärnerven, welche hin und wieder randläufig sind, den dornig- gezähnten Blattrand und das mehr entwickelte Netz, welches in Fig. 4 im Detail dargestellt ist. Lomatia Flnnisii sp. n. Tat'. XII, Fig. \. \a. L. folüs subcoriaceis, longe petiolatis, late ohlongo-lanceolatls basiii versus valde, apice jJauilo angustatis, margine spiiiuloso-serrulatis, nervaUone brochidodroma, nervo primario valido, prominente, nervis secundarüs distinctis sub anguUs 70 — 80° orientibus, flexuosis, ramosis inter se conjunctis; nervis tertiariis extus sub angulis acutis exeuntibus, abbreviatis, ramosis, dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Die breitere, gegen die Basis allmälig, gegen die Spitze zu wenig verschmälerte, am Rande fein dorn- bespitzt gezähnelte Laniina unterscheidet diese Art von den hier beschriebenen und der allenfalls noch als ähnlich zu bezeichnenden Lomatia helicioides Sap. sp. Die Textur ist wenig lederartig. Der Blattstiel erreicht 20"". Die Secundärnerven entspringen unter viel stumpferen Winkeln und sind weniger genähert als bei den übrigen hier aufgezählten Arten; die Tertiärnerven sind sogleich in ein reich maschiges verhältnissniässig hervortretendes Netz, Fig 1 a, aufgelöst, welches durch die oifenen feinsten Maschen den Typus des Blattnetzes der Proteaceen und insbesondere von Lomatia au sich trägt. -b" Lomatia GoydeH sp. n. Taf. XI, Fig. 15, 15 u. L. foliis subcoriaceis, breviter petiolatis, iimari-lanceolatis utrincjice acimünatis, margine adpresse serrulatis, nerva- tione brochidodroma, nervo primario basi prominente, apicem versus tenui; nervis secundarüs sub angulis acutis arcuatim orientibus, marginem adscendentibus, inter se conjunctis, tertiariis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Nächstverwandt der Lomatia aquensis Sap. var. gracilis, und nur durch die mehr anliegenden, nach vorne gekehrten Randzähue verschieden. Die Nervation, in Fig. 15 a vergrössert dargestellt, ist fast genau so wie die genannter Art der Tertiärflora der Provence. Die Blattsubstanz scheint weniger derb gewesen zu sein. In der amerikanischen Tertiärflora ist L. microphylla Lesq. eine der beschriebenen analoge Art, welche nur durch das ganzrandige Blatt von dieser abzuweichen scheint. Lonuitia castajieaefolia sp. n. Taf. XII, Fig. 2, 2 o, 3. L. foliis coriaceis, anguste elongato-lanceolatis, apice longe acuminatis, margine remote spinuloso-dentatis , neroa- tione mixta, craspedodroma et brochidodroma, nervo primario prominente, apicem versus attenuato, nervis secundariis tenuibus, sub angulis 50 — 60° orientibus, subflexuosis apice ramosis partim inter se conjunctis ; nervis tertiariis tenui ssimis, ramosis dictyodromis ; reticulo valde evoluto, aperto. Fundort: Vegetable Creek. Ein sehr eigenthümliches Blattfossil, welches wohl die Tracht von Lomatia auffallend an sich trägt, wenn es auch in der Blattform und den zum Theil randläufigen Secundärnerven an Castanea erinnert; aber in der Netzbildnng weicht es von letzterer wesentlich durch die nicht geschlossenen feinsten Maschen (s. d. Vergrös- serung Fig. 2 «) ab und stimmt mit Proteaceeu-Blätteru iiberein. Durch die gemischte Nervation unterscheidet es sich von den Blättern der übrigen hier beschriebenen Proteaceen- Arten, mit Ausnahme der Banksien, bei welchen den schlingläufigen Secundärnerven manchmal randläufige untermischt sind; von diesen aber leicht durch die entfernteren Randzähne und das Blattnetz. Der beschriebenen Art scheint Lowa^/a Scottü Lesq. sp. (Myrica S. Lesq.) aus der amerikanischen Tertär- flora zu entsprechen. Denkschriften der maUiem.-naturw. Gl. LIII. Bd. 15 114 Constantin V. Ettingshausen, Lomatta EvansU sp. n. ' Taf. XII, Fig. 6, 6 a. L. folüs coriaceis petiolatis, oblongis hasl aciitis, margine spiiiuloso-clentatla , neroatione hrochidodroma, nervo pri- mwio prominente redo ; nervis secundarüs sub angidis 30 — 40° orientibus, approximatis, tenuihus, flexuosis, rainosis, inter se conjtuidis; nervis tertiariis ahhreviatifi, sitb angidis variis Insertis, rete macrosynammatum prominens formantihus. Fundort: Vegetable Creek. Stimmt bezüglicli der Textur und Randzahuuug mit der Mehrzahl der beschriebenen Lomatien übereiu, unterscheidet sich aber von denselben durch folgende Merkmale. Die Form ist fast elliptisch-länglich, nach den Enden wenig verschmälert. Die genäherten, schon in der Nähe ihres Ursprungs in Äste getheilten Secundär- nerven gehen unter sehr spitzen Winkeln ab und bilden wiederholt Schlingen. Das Netz ist lockermaschig und hervortretend. Die Maschen letzter Ordnung sind offen, was ich wegen mangelhafter Erhaltung derselben nur an Einer Stelle sehen konnte. (S. Fig. 6 a.) Von den jetztlebeuden Arten kann Lomatia illicifoUa R. Brown, von den fossilen L. heJicioides Sap. sp. als näher verwandte Form betrachtet werden, aber beide haben eine andere Raudzahnung. Gen. BANKSIA. Von dieser in der Flora der Jetztwelt nur auf Australien beschränkten Gattung fanden sich Blattreste von sieben Arten. Die Banksien-Blätter zeichnen sich durch die lederartige, oft steife Consistenz, den mehr oder weniger verdickten Eaud, in oder an welchem ein Saumnerv verläuft, durch die Combination der randläufigen mit der schlingläufigen Nervation, die genäherten Secundärnerven und das engmaschige Netz sehr aus. Die jetztweltlichen Banksien haben überdies stets abgestutzt- oder wenigstens abgerundet-stumpfe Blätter. Mit Ausnahme des letzteren Merkmales stimmen die fossilen Banksien-Blätter Australiens in den genannten Eigen- schaften mit den recenten vollkommen übereiu. Von den hier beschriebenen Arten besitzt nur eine einzige {B. Campbelli) au der Spitze breite, stumpfliche Blätter; die übrigen Arten zeigen eine gegen die Spitze zu verschmälerte Lamina, wodurch sie sich den Bank- sien der europäischen Tertiärflora, bei welchen mit wenigen Ausnahmen solche nach der Spitze zu allmälig verschmälerte Blätter vorkommen, anschliessen. Banksia Laivsoni sp. n. Taf. XIII, Fig. 1, 1 «. B. folüs coriaceis, breoiter petiolatis, elliptico- oblongis, utrinque paidlo angustatis, margine integerrimis, nervatione dictyodroma, nervo primario valido, redo, nervis secundarüs tenuissimis approximatis parallelis, apice ramo- sis; nervis tertiariis brevissimis dictyodromis, rete microsynammato prominente. Fundort: Vegetable Creek. Der Blattstiel ist .5™™ lang, die längliche Lamina au der Basis schnell zusammengezogen, daher daselbst kaum spitz, jedoch gegen die Spitze zu etwas mehr verschmälert; der Rand ungezähnt, scharf hervortretend, nicht nur wie bei solchen Blattfossilien, denen eine derbe lederartige Textur überhaupt zugeschrieben wird, son- dern insbesondere wie bei Banksia, wo der Rand durch einen in demselben verlaufenden Knorpelnerv verdickt ist. Der Primärnerv tritt verhältnissmässig mächtig hervor und entsendet unter wenig spitzen Winkeln zahl- reiche genäherte feine Secundärnerven, deren Verhalten in der Nähe des Randes nur an wenigen Stellen ermit- telt werden konnte, und zwar dass sie durch feine Schlingenäste daselbst unter einander anastomosiren. Die Tertiärnerven sind sehr kurz und sogleich in ein engmaschiges, jedoch scharf hervortretendes Netz, Fig. 1 a, aufgelöst, welches ganz und gar den Typus des Blattnetzes Aqv Banksia -krte^, insbesondere von 5, integrifolia, B. serrata R. Brown u. a. an sich trägt. In den übrigen Eigenschaften aber entspricht das Blattfossil am meisten der Banksia integrifolia Cav. von welcher es sich nur durch die Verschmälerung gegen die Spitze unterscheidet. Von den bisher beschriebenen fossilen Arten kommt unsere Art der B. Deikeana Heer der Beiträge zur Kenntniss der Tertiärfora Australiens. 115 Schweizer Tertiärflora am nächsten, von welcher sich erstere durch die mehr genäherten, unter etwas stumpferen Winkeln eingefügten Secundärnerven unterscheidet. BanJisia JPooUi sp. n. Taf. XIII, Fig. 2, 2 a. B. foliis coriaceis oblongis (?J basi angustatis, margine minute spinuloso-denficulatis ; nervatione mixta, brochido- et craspedodroma , nervo primario valido, nervis secundariis teniäbus approximatis parallelis sub angidis 60~—70°orientihus, subflexuosis , apice ramosis; nervis teriiarik axi, folii longitudinali parallelis, flexuosls, ramosis, inter se conjunctis; rete distincto, maculis subtetragonis. Fundort: Vegetable Creek. Es liegt nur das Blattfragment Fig. 2 vor, das jedoch bezüglich aller Eigenschaften zu Banksia passt. Die Art, welcher dasselbe angehörte, unterscheidet sich von der vorhergehenden durch den gezähnten Blattrand, die nicht so sehr feinen, in der Nähe des Bandes schlingenbildenden Secundärnerven und die längsläufigen Tertiärnerveii. Diese, sowie das Netz, sind in Fig. 2 a vergrössert zur Anschauung gebracht. Das Blattnetz tritt hervor und stimmt mit dem mehrerer _BaKfaza- Arten dem Typus nach überein, insbeson- dere von B. littoralis R. Brown. BanJista Hovelli sp. n. Taf. XII, Fig. 13, 13», 14, 14 f(. B. foliis coriaceis petiolatis, oblongo-lanceolatis , basi et apice attenuatis, margine spinn loso-serratis , nervatione ■mixta; nervo primario p>rom,inente recfo; nervis secundariis sub angulis 50 — 60° orientibiis, tenuibus, arciia- tis, approximatis, subparallelis, aprice ramosis , partim laqueos marginales forniantibus, piartim ad sinus ten- dentibus et craspedodromis ; nervis tertiarüs abbreviatis dictyodromis ; rete microsijnammato prominente. Fundort: Vegetable Creek. Fig. 14 stellt die Spitze eines Zweiges dar mit drei wechselständigen Blättern; Fig. 13 ein einzelnes Blatt mit wohlerhaltener Nervation. Die Terminalknospe wird vom Stiele des obersten Blattes zum Theil verdeckt. Die Blätter sind einander genähert, wie immer an den Zweigen von Banhsia. Sie nähern sich in Textur, Form und Nervation sehr der Banksia collina R. Brown, doch sind sie nach vorne mehr verschmälert und die Secun- därnerven mehr gebogen. Von Blättern der vorhergehenden Art unterscheiden sie sich durch den schärfer gezähten Rand, die nicht läugsläufigen Tertiär- und die etwas stärkeren, hervortretenden Secundärnerven, deren raudläufige Aste fheils in den Zahnbuchten endigen, theis saumläufig sind, was bei Banksia collina, aemida und serrata besonders in die Augen springt. Bei den genannten Arten sind jedoch abwechselnd auch in die Spitze der Zähne einlaufende Secundärnerven vorhanden. Das Blattnetz, in Fig. 13 a vergrössert dar- gestellt, ist nicht weniger entwickelt als das der vorigen Art. Die Tlieilung der Enden der Secundärnerven in rand- und sauniläufige Aste ist in Fig. 14 a zur Anschauung gebracht. Banksia myricaefoUa sp. n. Taf. XIII, Fig. 3, 3 a. B. foJiis coriaceis, lineari-lanceolatis , apice acuminatis, margine spinoso-serratis , nervatione brochido- craspedo- droma; nervo primario valido, prominente; nervis secimdariis sub angidis 65 — 75° orientibus, tenuibus ße- xuosis approximatis; nervis tertiarüs axi folii longitudinali fere parallelis, ßexKosis dictyodromis; rete micro- synammato. Fundort: Vegetable Creek. Entspricht bezüglich der genäherten, nach vorne gerichteten Randzähne und des zarten, reich entwickelten Netzes, Fig. 3 a, der Banksia oblongata Cav., von welcher unsere Art durch die Zuspitzung des Blattes abweicht. Bezüglich des letzteren Merkmales schliesst sie sich aber den Banksien der europäischen Tertiär- flora, besonders der B. parschlugiana Ett. an. 15* 116 Constantin V. Ettingshausen,' Banksid lamclfolia sp. n. Taf. XII, Fig. 15, 15 a. B. foliis petiolatis coriaceis, anguste lanceolatis , hasi acutis, apicem versus sensim attenuatis , margine spinoso-ser- ratis; nervatione hrochido-craspedodroma ; nervo primarto valido, prominente; nervis secundarüs sub angulis 55 — 65° orientibus, tenuibus subarciiatis, approximatis , nervis tertiariis rectangidaribus, dictyodromis; rete microsynammato tenerrimo. Fundort: Vegetable Creek. Von der vorhergehenden Art nur durch das nach vorne norh mehr verschmälerte Blatt und die vorherr- schend unter rechtem Winkel abgehenden Tertiärnerven, welche in ein zarteres Netz, Fig. 15 «, sich auflösen, verschieden. Bezüglich der meisten Merkmale, insbesondere der langen Verschmälerung des Blattes nach der Spitze nähert sich diese Art den Banksien der europäischen Tertiärflora mehr als die vorhergehende, ins- besondere der B. TJngeri Ett. Sankski Blaxlandi sp. n. Tat. XII, Fig. 12, 12 a uud h. B. foliis breviter petiolatis rigidis, lanceolcitis iitrinque angiistatis, margine spinoso-dentatis ; nervatione hrochido- droma, nervo primär io prominente apicem versus attemiato; nerois seomdariis sub angulis 25 — 35" egredien- tibus, tenuibus; nervis tertiariis in rete microsynammato dissolutis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Das vorliegende Blattfossil kann am besten nur mit ^awfaia- Blättern verglichen werden. Die verkohlte Substanz, sowie der tiefe Eindruck derselben im Gesteine zeigen eine sehr derbe steife Textur an. Die Form ist lanzettlich, in einen kurzen Stiel allmälig verschmälert; gegen die abgebrochene Spitze zu bemerkt man ebenfalls eine Verschmälerung. Die zahlreichen Zähne des verdickten Randes sind mit Dornen besetzt, deren Spitze jedoch nach rückwärts gekrümmt, sich im Gesteine verbirgt, während man die Basis derselben deut- lich wahrnimmt oder wenigstens den tiefen Eindruck, welchen sie daselbst hinterliess. Von der Nervation nimmt man ausser einem über die dicke Blattsnbstanz nur wenig hervorragenden, gegen die Spitze zu verfei- nerten Primärnerv noch sehr feine, unter spitzen Winkeln abgehende, Raudschliugen bildende Secundärnervou wahr, deren Randäste den für Banksia charakteristischen Saumnerv bilden (s. d.Vergrösserung Fig. I2b). Die Tertiärnerven und das Netz sind jedoch mangelhaft erhalten, uud Fig. 12 a gibt eine Vergrösseruug des letz- teren, die nur von einer kleinen Stelle des Fossils entnommen werden konnte. Das Fossil ist besonders Blät- tern von Banksia australis R. Brown ähnlich, doch ist auch seine Ähnlichkeit mit denen von i/afea-Arten, wie z. B. H. -florida R. Brown, H. nitida R. Br, u. a. bemerkenswerth. Von diesen ist dasselbe aber durch den erwähnten Saumnerv, das feine Blattnetz und die zahlreichen Randzälme leicht zu unterscheiden. Von den fos- silen Arten kommt der beschriebenen die der europäischen Tertiärflora angehörende Hakea pseudonitida Ett. nahe, ist jedoch durch die gleichen Merkmale von ihr zu trennen. Bamksia Catnpbelli sp. n. Taf. Xin, Fig. 4, 4o. B. foliis rigide coriaceis, anguste lanceolatis basim versus angustatis, apice obtusiusculis, margine spinuloso-dentatis ; nervatione brochidodroma , nervo primario prominente, apicem versus attenuato, nervis secundarüs tenuissimis sub angulis 75—80° orientibus, nervis tertiariis tenuissimis in rete vix conspicuo dissolutis. Fundort: Vegetable Creek. Durch das stumpfliche Blatt von den vorhergehenden Arten leicht zu unterscheiden. Der Rand ist auf- fallender verdickt und die Eindrücke, welche die Knorpelzähne bewirken, sehr hervortretend. Die Nervation, Fig. 4 a, konnte an der etwas verwischten Lamina nur bei guter Beleuchtung und mittelst stärker vergrös- sernder Loupe wahrgenommen werden. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 117 Dryamdra prae-formosa sp. n. Taf. XII, Fig. 16, 16 o, 17. D. foUis coriaceis, linearibus, pinnatipartiüs, lobis breve elUpticis vel omtis, apice obtusimculo muücis, integerrimis, nervatione camptodroma, nervo primario valldo, nervis secundarüs tenuissimis angulo subrecto exeuntibiis approximatis, parallelis, inter se conjunctis; nervis tertiariis brevissimis, vix conspkuis. Fundort: Vegetable Creek. Sehr ähnlich der Dryandra formosa R. Brown, jedoch durch die stumpferen Lappen und die mehreren genäherten Secundärnerven derselben abweichend. An der nach vorne gekehrten Spitze der Lappen sieht man eine kleine Verdickung, welche einem Dörnchen entsprechen dürfte, dessen Basis nur allein sichtbar ist, während die Spize im Gestein verborgen ist, wie dies schon oben bei den mächtigeren Dornspitzen der Hakea- uud Lomatin-Yorm bemerkt wurde. Fig. 16 a stellt die Vergrösserung der Nervation der Lappen dar, die im allgemeinen mit der von Dryandra und Banksia übereinstimmt. Dryamdra JSenthanii sp. n. Taf. XIII, Fig. 5, 5 a. D. foliis rigide coriaceis, linearibus, pinnaiifidis, lobis late ovalis, obtmis, integerrimis; nervatione didyodroma, nervo primario valido; nervis secundarüs angulo subrecto exeuntibus, tenuissimis üexuosis vix conspictiis, dictyodromis ; nervis tertiariis rete m.icrosynammatum formantibus. Fundort: Vegetable Creek. Es kam zwar nur ein einziges Bruchstück dieser Art vor, welches aber bei der höchst charakteristischen und sich in allen Theilen wiederholenden Gestaltung des Dryandra-maües genügt, um die Bestimmung und Vergleichung der fossilen Art vollständig durchzuführen. Vor Allem ist die überaus grosse Ähnlichkeit des Fos- sils mit den Blattresten von Dryandra acutiloba Ett. aus dem Tertiärbecken von Bilin zu constatiren. Die Blattfossilien Fig. 22 und 23 auf Taf. XXXV der fossilen Flora von Bilin passen zu dem Fossil Fig. 5 unserer Taf. XIII so sehr, dass man diese Reste bei oberflächlicher Betrachtung für gleichartig halten könnte. Nur die Nervation zeigt folgenden Unterschied. Es sind bei dem australischen Fossil vier sehr feine Secundär- nerven vorhanden, welche aus dem Primärnerv zu jedem Lappen laufen. Die Tertiärnerven gehen unmittelbar in ein sehr feines, engmaschiges Netz, Fig. 5 a, über, dessen letzte Maschen ungeschlossen sind. Bei D. acuti- loba sind ebenfalls 3-4 Secundärnerven in jedem Lappen vorhanden, welche jedoch stärker hervortreten; die Tertiärnerven, welche dort stärker sind, verästeln sich in ein mehr grobmaschiges Netz, welches ich zum Vergleiche hier in Fig. 5 b beifüge. Von der nahe verwandten vorhergehenden Art unterscheidet sich die Dryandra Benthami nur durch das grössere Blatt und das mehr entwickelte Blattnetz. Es scheint ferner das Dörnchen an der Spitze der Lappen zu fehlen. Ich widme die Art dem Andenken des Meisters in der Bearbei- tung der lebenden Flora Australiens, Herrn G. Bentham, welcher das erwähnte Biliner Fossil sah und die Deutung desselben als eine Dryandra-kxi bestätigte. GAMOPETALAE. OLEACEAE. Olea 3Iac Intyrei, sp. n. Taf. XIII, Fig. 21. 0. foliis coriaceis, lanceolato-oblongis, integerrimis, utrinque angustatis, nervatione camptodroma, nervo primario prominente, redo, nervis secundarüs sub angulis 70-80° orientibm, arcuatis; nervis tertiariis inconspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Der Abdruck des Blattfossils setzt ein steifes lederartiges Blatt voraus, dessen lanzettliche Form nach beiden Enden gleichmässig verschmälert ist. Der scharf hervortretende Rand ist ungezähnt, ein wenig wellen- 118 Constantin V. Ettingshausen, förmig. Die Nervation zeigt nur einen bis zur Mitte der Lamina stark hervortretenden Primärnerv und bogen- läufige, kaum hervortretende unter wenig spitzen Winkeln in Distanzen von e-""" von einander abgehende Secundärnerven. Tertiärnerven sind nicht sichtbar. Ich vergleiche das beschriebene Fossil mit Olea apetala Vahl, einer gegenwärtig in Neuseeland und Norfolk lebenden Art, deren Blätter mit jenem eine auffallende Ähnlichkeit zeigen. Tertiärnerven sind auch bei der analogen lebenden Art nicht sichtbar. Als einziger Unter- schied zwischen dieser und der fossilen Art lässt sich angeben, dass die Form des Blattes bei ersterer mehr elliptisch und an der Spitze stumpf, bei letzterer aber lanzettlich und spitz ist. AFOCYNACEAE. Apocynophyllum Kmgii sp. n. Taf. XIII, Fig. 10. A. foliis suhcoriams, petiolatis, ohlongis, hasi angustatis, margine integerrimis , nervatione camptodroma ; nervo primario valido, prominente recto; nervis secundarüs sub anguUs 80—90' orienUbus, prominentibus, arcuato- üexiwsis, ramosis inter se conjundü; nervis tertiariis parce evolutis rectangularihus, ramosis inter se conjunctis, rete macrosynammatum formantibtis. Fundort: Vegetable Creek. Unvollständig erhaltene Blattfossilien, welche jedoch noch genügende Anhaltspunkte zur Vergleichung darbieten. Die breite, längliche Lamina erscheint in einen ziemlich starken Stiel verschmälert. Der Rand ist ungezähnt, nicht stark hervortretend, daher die Textur des Blattes minder derb gewesen sein mag. Aus einem mächtigen Primärnerv entspringen unter nahezu rechtem Winkel hervortretende, geschlängelte ästige, gegen die Basis zu genäherte uud verkürzte Secundärnerven, welche durcli feine Schlingen untereinander verbunden sind. Die Tertiärnerven bilden ein lockermaschiges Netz, in welchem Nerven höherer Ordnung fehlen. Das beschriebene Fossil passt kaum iu eine andere Familie besser als in die Apocynaceen, wo bei Stro- phantes, Bauwolßa, Cerbera u. a. sehr ähnliche Blätter vorkommen. Vorläufig möge dasselbe der Sammel- gattung ApocijnophyUum eingereiht werden, bis durch vollständigeres Material eine genauere Bestimmung der Galtung möglich ist, was auch bezüglich der nachfolgenden Apocynaceen-Arten bemerkt sei. Apocynopimfllum, Warhurtoni sp. n. Taf. Xm, Fig-. 8. A. foliis mbcoriaceis, oMongo-lanceolatls , basi acutis, apiceni versus angustatis, margine integerrimis; nervatione campt odroma, nervo primario prominente, recto, nervis secundariis nmnerosis, suh angidis 70—80" egredien- tibus, subrectis simplicibus, nervis tertiariis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Das Fossil stimmt bezüglich der Textur des Blattes mit dem vorhergehenden überein; die Form ist jedoch schmäler lanzettlich. Die Secundärnerven entspringen aus einem schwächeren Primärnerv in grösserer Zahl und sind mehr gerade, unter einander kaum verbunden. Die Tertiärnerven scheinen spärlich entwickelt zu sein und sind kaum sichtbar. Das Fossil zeigt mit einem mir vorliegenden Exemplare des Apocyvopiiyllum haeringianum Ett. viele Übereinstimmung. Durch die zahlreicheren, mehr genäherten Secundärnerven unter- scheidet sich ersteres leicht von dem in der Form ähnliehen Blattfossil des A. travertinum. Apocynophyllum Mac Kinlayi sp. n. Taf. XIU, Fig. 6, 7. A. foliis subcoriaceis, oblongo-ellipticis vel lanceolatis, tdrinque paullo angustatis, margine integerrimis; nervatione camptodroma, nervis secundariis sub angidis 65—75° orientibus, numerosis distinctis planis, approximatis, rectis vel ante margineni antrorsum curvatis simplicibus, inter se conjunctis; nervis tertiariis sub angulis sub- rectis exeuntibus, numerosis, ramosis, dictyodromis; reticulo evobito. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 119 Fundort: Vegetable Creek. Der scharf hervortretende Rand der Abdrücke lässt eine derbere, mehr lederartige Textur wohl annehmen; allein die breiten und flachen Hauptnerven sprechen für ein weicheres milchsaftführendes Blatt. Die Form desselben, vom Elliptischen ins Lanzettliche gehend, ist zuweilen etwas schief, was sich aber nur als eine Folge später eingetretener Verschiebung und Verzerrung der Fossilien erweiset. Die Enden sind wenig ver- schmälert; der Rand ist ungezähnt. Die Nervation zeigt den Typus von Apocynaceen, besonders ÄUamanda- mä Plumeria- Avteu. Die zaWreichen genäherten, parallelen, unter wenig spitzen Winkeln abstehenden Secun- därnerven erinnern &nApocynophyllum oeningense Heer, A. heloetimm Heer und andere Arten der Tertiärflora Europas. Apocynophylluiti crassum sp. n. Tat, XIII, Flg. 9. A. folüs coriaceis crassis, bremsime petiolatis lanceolato-oblongis, utrlnque obtusis, manjine revoluto integenimis, nermtione camptodroma, nervo primariofirmo, excurrmte, nervis secimdaiiis angtdo redo vel subrecto exeim- tibus, abbreviatis vix curvatis; nervis tertiarüs inconspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Das Blatt war auffallend dick lederartig, wie die zum Theile noch am Abdrucke haftende mächtige Kohlensubstanz andeutet. Es ist sehr kurz gestielt, 26""" lang und 47,""" breit, an beiden Enden stumpf, am Rande etwas zurückgerollt. Die Nervation zeigt nur einen verhältnissmässig starken geraden, an der Spitze noch hervortretenden Primärnerv und ieine, fast rechtwinklig von diesem abgehende Secundärnerven, welche fast geradlinig bis nahe zum Rand ziehen. Es scheint, dass sie daselbst durch Schlingen unter einander ana- stomosiren, doch Hessen sich die Schlingenbogen kaum wahrnehmen. Apocynophylhm parvifolmn Ett. der fossilen Flora von Häring hat ähnliehe Blätter. Ferner sind auch A. stenophyllum Ung., A. elongatum Heer und A. attenmtim Heer als Analogien in der europäischen Tertiär- flora zu erwähnen. Von allen diesen Formen ist aber unser Fossil durch die dicke Blattsubstanz und die stumpfen Enden verschieden. Gen. APOCYNOCARPUM. FollicuUs compressis, anguste lanceolatis, utrinque acuminatis. Apocynocarpum salcatum sp. n. Taf. XIII, Fig. 11. A. follictdis lineari-lanceolatis, longüudinalüer sulcatis, levüer curvatis. Fundort: Vegetable Creek. Eine Balgfrucht vom Aussehen der bei den Gattungen Apocynum, Nerium u. a. vorkommenden. Die- selbe ist lineal-lanzettlich, zusammengedrückt und von drei Längsfurchen durchzogen. Auf demselben Stein kommt dicht neben dem beschriebenen Fruchtfossil ein zweites vor, das einer grösseren Balgfracht derselben Art anzugehören scheint. Es ist jedoch minder gut erhalten als das erstere und daher nicht abgebildet worden. ASPERIFOLIAE. TracIufpTiylluni tnyosotinum sp. n. Tat'. XIII, Fig. 19, 19 a. T. folüs conferte tubermlatis, breviter petiolatis, anguste lanceolatis utrinque acuminatis, integerrimis; nervatione brochidodroma, nervo primario dehili, redo, excurrente; nervis secmdariis angulis acutis egredientibus, tenms- simis parallelis, nervo marginali inter se conjundts. Fundort: Vegetable Creek. 120 Constantin v. Ettingshausen, Ein kleines lanzettförmiges, nach beiden Enden fast gleichmässig verschmälertes ganzrandiges Blatt von zarterer Consistenz, dessen Oberfläche von sehr kleinen Knötchen (s. Fig. 19«), jedenfalls einem Trichom- gebilde, dicht besetzt ist. Aus einem fast feinen, geraden, bis zur Spitze verlaufenden Primärnerv entspringen sehr feine, nur an wenigen Stellen des Fossils noch sichtbare Secundärnerven, welche durch einen schwach geschlängelten, dem Rande genäherten Saumnerv unter einander verbunden sind. Von Tertiärnerven ist keine Spur wahrzunehmen. Ein eigenthüraliches Blattfossil, welches wohl die Form und Textur mancher Myoporineen, jedoch die Oberflächenbescliaffenheit und Nervatiou von Myosotis und anderen Borragineen sehr deutlich an sich trägt. Ich glaube, dasselbe der letzteren auch in Australien einheimischen Familie einreihen zu sollen. Trachyph/yllum, obtusum sp. n. Taf. Xm, Fig. 18, ISO. T. foliis confertissime granulosis, coriaceis, ohlongo-lanceolatis, apice ohtusis, basin versus angastatis, margine inte- gerrimis; neroatione camptodroma, nervo primaria debili, recto, infra a^ncem evanescente; nervis secimdariis tenuissimis vix conspictcis. Fundort: Vegetable Creek. Ein lanzettliches, au der Spitze stumpfes, gegen die ßasis zu verschmälertes Blatt von lederartiger BeschafiPenheit, dessen Oberfläche so wie das der vorhergehenden Art von einem Trichomgebilde rauh ist. Dasselbe besteht aus eben so kleinen, aber dichter gedrängten, weniger hervorragenden Knötchen (Fig. 18 «). Der Primärnerv tritt nur an der Basis wenig hervor, ist geradlinig, im weiteren Verlaufe verfeinert und unter- halb der Spitze verschwindend. Die Secundärnerven sind sehr fein, meistens nur Spuren derselben wahr- nehmbar. Ich halte dieses Blattfossil ebenfalls für ein Asperifolien-Blatt und bemerke nur noch, dass ich mit der Bezeichnung Trachyphylhun keineswegs nur auf die Borragineen im engeren Sinne, sondern auch die auf verwandten Cordiaceen hinweisen will, überhaupt die genauere Bestimmung der Gattung späteren Untersuchungen überlasse. MYRSINEAE. Myvsiiiie StokesU sp. n. Taf. XIU, Fig. 20. M. folüs siibcoriaceis, oblongis, hasi angustatis, integer rimis, acuminatis; nervatione camptodroma , nervo primario distincto recto; nervis secimdariis numerosis, sub angidis variis acutis orientibus, tenuibus flexuosis ramosis; nervis tertiarüs tenuissimis, ramosis, inter se conjunctis, rete macrosynammatumformantibus. Fundort: Vegetable Creek. Ist sehr ähnlich der Myrsine Endymionis U n g. der fossilen Flora von Radoboj und unterscheidet sich von derselben nur durch die etwas weniger verschmälerte Basis, die mehr vorgezogene Spitze, sowie durch die unter verschiedenen Winkeln eingefügten Secundärnerven. Als Analogie in der Flora der Jetztwelt kann die M. salicifoUa DC. gelten. SAPOTACEAE. Sapotacites Forresti sp. n. Tat. XIII, Fig. 12. S. folüs lanceolafo-oblongis , coriaceis, integerrimis , apice rotundatis, basi angustatis; nervatione camptodroma, nervo primario valido, apicem versus valde attenuato, recto; nervis secundariis tenuissimis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Entspricht am meisten dem Sapotadtes sideroxyloides Ett. der Tertiärfloren von Häring, Sagor, Sotzka, Leoben u. s. w., unterscheidet sich aber von diesem durch die entfernter stehenden Secundärnerven. Von dem wahrscheinlich vorhandenen, sehr zarten Blattnetz sind nur undeutliche Spuren wahrzunehmen. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärfora Australiens. 121 Sapotacites Muntii sp. n. Taf. Xm, Fig. 13, 13 a. S.foliis anguste oblongis, peHolatis coriaceis integerrimis , basim et apicem versus angustatis; nervatione campto- droma, nervo primario disUndo redo, nervis secundariis tenuissimis, sub angicUs 40 — 50° orientibus, nervis tertiarüs vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Ist mit Siqiotacites lanceolatiis Ett. der fossilen Floren von Häring und Sagor zu vergleichen, jedoch von diesem durch andere Secundärnerven verschieden. An einem kleineren, an der Spitze unvollständigen Blatte, welches wohl mit dem in Fig. 13 abgebildeten gleichartig ist, bemerkt man ein sehr feines Netz, Fig. 13 a, welches zu dem vieler Sapotaceen vollkommen passt. DIALYPETÄLÄE. ARALIACEAE. Aralia Freelingii sp. n. Tai". XIU, Fig. 26. A. folii segmentis profunde pnrtitis, ladniis sub angulis acutissimis inter se divergentihus, majoribus basi contradis integerrimis, minoribus basi dilatatis; nervis secundariis laciniarum tenuibus ßexuosis, sub angulis 40 — 50" orientibus. Fundort: Vegetable Creek. Das in Fig. 26 dargestellte Fossil gehört zweifelsohne einem Segment des tief getheilten Blattes einer Aralia an. Die Zipfel derselben Seite divergiren von einander unter sehr spitzem Winkel (von kaum 5°) oder laufen einander fast parallel, daher die Form der zwischenliegenden Buchten fast lineal. Die grösseren Abschnitte oder Lappen sind au der Basis keilförmig zusammengezogen und daselbst ganzraudig; die klei- neren Seitenlappen entspringen mit breiter Basis, an welcher sie ebenfalls zahnlos sind. Die Zipfel und ihre Primärnerven, sowie die feinen geschlängelten Secundärnerven derselben bilden mit dem das Segment durch- ziehenden starken Hauptnerv Winkel von 40 — 50°. Spuren eines engmaschigen Blattuetzes sind nur an einer Stelle wahrzunehmen. Die Textur des Blattes war lederartig. In den obigen Eigenschaften schliesst sich die beschriebene Art theils der Aralia multißda Sap., theils der lebenden A. elegans Hort. Par. von Neu-Granada an, mit welcher Saporta seine genannte Art aus der Tertiärflora der Provence vergleicht. Die mehr nach vorne gekehrten Zipfel und die sehr schmalen Buchten zwischen denselben bilden jedoch eine Eigenthümlichkeit unserer Art. Aralia prisca sp. n. Tat". XIII, Fig. 23, 24. A.foliis coriaceis, petiolatis, profunde palmato-septemlobatis, lobis valde angustis, longis, integris; nervatione adino- droma, nervis primär iis calidis, sub angulo 30° inter se divergentibus ; nervis secundariis tenuibus, sub angu- lis 60 — 70° orientibus, arcuatis, simplicibus , nervis tertiarüs e primariis angulo recto, e secundariis extus angulis acutis egredientibus, didyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Von dieser Art liegen zwei Blattbruchstücke vor, welche beziiglieli der Eigenschaften des Blattes eiuiger- massen ergänzende Daten liefern. Fig. 23 zeigt ein Fragment sammt der Basis eines grossen bandförmig siebentheiligen Blattes. Von den Lappen sind nur zwei mit ihren mächtigen Primärnerveti theilweise erhalten. Das Basalstück zeigt ein Fragment des dicken Stieles und sieben von diesem abgehende, unter ziemlich spitzem Winkel divergirende Primärnerven. Die Lappen waren sehr verlängert und schmal, ungetheilt. Die Nervation ist an dem Bruchstück Fig. 24, das einem kleinereu Blatte derselhen Art angehörte, Denkschriften der matliem.-naturw. GL Uli. Bd. 16 122 Constantin v. Ettingshausen, theilweise erhalten. Die Primärnerven schliessen den gleichen spitzen Winkel ein. Die Seeundärnerveu entspringen unter wenig spitzen Winkeln, sind fein, gegen den Rand zu stark nach vorne gebogen. Die Ter- tiärnerven sind, sovrie auch das Blattnetz, nur mangelhaft erhalten. Erstere entspringen zu beiden Seiten der Primärnerven rechtwinklig, von der Aussenseite der Seeundären spitzwinklig. Fig. 23 a stellt eine Partie des Blattes mit dem Netz in schwacher Vergrösserung dar. Von den bisher bekannt gewordenen fossilen AraUa-kvi^n schliessen sich unserer Art an : Aredia primi- gfem'a De la Harpe bezüglich der langen, schmalen, ungetheilten Lappen; A. nviltifida Sap. und A. dissecta Lesq. bezüglich der grösseren Zahl derselben. Endlich darf noch A. Jörc/enseni Heer aus den Schichten von Unartok als eine der beschriebenen analoge Art der arktischen Tertiärflora erwähnt werden. Aralia Oxleyi sp. n. Taf. XIII, Fig. 25. A. foliis coriaceis, palmato-lobatis, lobis inaequalihus, ohlongis, basi contracta integerrimis, sub angtdis acutis inter se divergentibus ; nervatione actinodroma, ner vis primär üs loborum vcüidis, nervis secundariis tenuissimis, sub angulis 50 — 60° insertis. Fundort: Vegetable Creek. Das Bruchstück Fig. 25 gehört ebenfalls einem .4r«fe-Blatte an. Dasselbe ist höchst wahrscheinlich fünf- lappig, daher anzunehmen, dass an unserem Fossil der Mittellappen und die zwei Seitenlappen derselben Seite vorhanden sind. Die Lappen sind nicht gleich gross, wenigstens der äussere Seitenlappen ist kleiner. An der Basis sind dieselben etwas verengt und daselbst ganzrandig. Die Buchten schliessen Winkel von 20 — 30° ein. Die mächtigen Primärnerven entsenden sehr feine Seeundärnerveu, welche nur an einer Stelle des ersten Seitenlappens erhalten sind. Vom Blattnetz ist nichts wahrnehmbar. Erinnert bezüglich der Breite der Lappen an Aralia groenlandica Heer, welcher jedoch dreilappige Blätter zukommen, bezüglich der Zahl derselben aber an A. primigemaDe laHarpe, welche jedoch viel schmälere Lappen besitzt. Aralia elsmoreana sp. n. A. foliis palmato-lobatis? nervatione actinodroma, nervis primariis validis, sub angulis 30 — 35° inter se divergen- tibus; nervis secundariis sub angulis 55 — 65° orientibus, curvatis ramosis, nervis tertiariis e p)rimariis angulo subrecto, e secundariis angulis acutis variis egredientibus inter se conjundis rete macrosynatnmatum forman- tibus. Fundort: Elsmore. Ein Bruchstück eines grossen, höchst wahrscheinlich bandförmig gelappten Blattes, das ganz und gar die Nervatlon einer Aralia erkennen lässt. Dasselbe zeigt drei, fast gleich starke Primärnerven, welche unter sehr spitzen Winkeln von einander abstehen. Den unbedeutend stärkeren Primärnerv als den mittleren angenom- men, liegen hier nur die beiden angrenzenden seitlichen Primärnerven vor, welche anfangs dem Mediannerv genähert, in divergirendem Bogen sich von demselben entfernen und oberhalb der Basis gabelig spalten, eine Eigenschaft, die besonders häufig bei J.;-a//a-Blättcrn vorkommt, wie z. B. bei A. quinquepartita Lesq. (Creta- ceous Flora, I, 1874, Taf.XV, Fig. G), A. Saportana Lesq. (Cretaceous Flora, II, 1883, Taf.IX, Fig. 1, 2) u. s. w. Die geringe Divergenz der Primärnerven an der Basis lässt vermuthen, dass jederseits noch ein einfacher oder gabeltheiliger Primärnerv vorhanden war, somit das Blatt 7 — 9-lappig gewesen sein kann. Die Seeundär- nerveu treten scharf hervor, sind stark nach aufwärts gebogen und am mittleren Primärnerv bis 2™ von ein- ander entfernt. Die Tertiärnerven treten an den Primärnerven deutlich hervor, von welchen sie unter nahezu rechtem Winkel abgehen. Von der Aussenseite der Secuudären entspringen sie unter verschiedeneu spitzen Winkeln. Unter einander anastomosirend, stehen sie mit einem aus unregelmässig- eckigen lockeren Maschen gebildeten Netze im Zusammenhange. Alle vorgenannten Merkmale passen sehr gut zn Aralia, z. B. A. dissecta Lesq. der nordamerikanischen Tertiärflora. 1-23 nervo Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. LORANTHACEAE. Lormithus Kennedyi sp. n. Taf. XIII, Fig. 17. L foliis coriams, hremsshne päioMis ovatis, utrinque obtusiuscuUs, integerrimis, nervatione hyphodroma, primario cramuscvlo, recto infra apicem evanescenfe; nervis seamdariis vix conspieuis, basdanbm tenmssmis, angidis acutis orientibus. Fundort: VegetableCreek. Ein kleines, mit einem sehr kurzen, dicken Stiel versehenes, schmal eiförmiges, ganzrandiges Blatt von derber lederariiger Textur. Es ist nach beiden Enden nur wenig verschmälert und daselbst stumpflich. Von Nerven bemerkt man nur einen verhältnissmässig dicken, im oberen Drittel der Lamina bereits verschwin- denden Primärnerv und nur an der Basis einige sehr feine, spitzwinkelig eingefügte geschläugelte Secundär- nerven en Ich vergleiche dieses Blattfossil mit den ähnlichen Blättern von Loranthus myrtifoUus Cunningh. und L ceJastroides^i^h., in Australien lebenden Arten, auf welche sich die Merkmale der beschriebenen fossilen Art buchstäblich vertheilen. Den sehr kurzen Stiel und die feinen Secundärnerven unserer Art zeigt die erstere; den dicken, unterhalb der Blattspitze verschwindenden Primärnerv die letztere, während die leder- artige Textur und die stumpfe Eiform des Blattes beiden Arten gemein ist (vergl. meine Blattsk. d. Lorantha- ceen, Denkschr. Bd. XXXII, Taf. 3, Fig. 21, 22 und Taf. IX, Fig. 7-9). SAXIFRAGACEAE. Callicoma prlmaeva sp. n. Taf. XIII, Fig. 22. C foliis petiolatis ^ubcoriaceis, oblongis, basi aadis, apke acuminatis , margine grosse serratis ; nervatione craspe- dodroma, neroo primario distindo, prominente recto, nervis seamdarüs crebris subarcuatis, simphcibus vel apicefurcatis; nervis tertiariis tenuissimis vix conspieuis. Fundort: VegetableCreek. Entspricht vollkommen der Callicoma pamionica Ung., Sylloge plant, foss. III, Taf. XIII, Fig. 1, aus der Tertiärflora von Eperies in Ungarn. Der Blattstiel erreicht eine Länge von 1-^ Die am Abdrucke noch haf- tende verkohlte Substanz deutet auf eine derbere, fast lederartige Substanz. Die längliche Form verschmälert sich an der Spitze rasch. Die Randzähne treten scharf hervor und werden von den Secundärnerven erreicht. Die Secundärnerven sind einander genähert, an der Spitze oft ästig; die Aste buchtläufig wie bei Callicoma ,e,ratifolia. Die Tertiärnerven sind sehr fein und spitzwinkelig eingefügt, jedoch nicht genähert, wodurch das Blatt von den ähnlichen Blättern einiger Eichen abweicht. Die Übereinstimmung in allen wesentlichen Merk- malen mit der erstgenannten Art ist so gross, dass man immerhin das beschriebene Fossil derselben einreihen könnte. Da jedoch, allerdings nur in der Blattform unseres Fossils, sich eine geringe Verschiedenheit von der C pannoHica kund gibt, indem letztere ein mehr lanzettliches nach der Spitze lang verschmälertes Blatt besitzt, so mögen beide Fossilien besonderen Arten zugewiesen bleiben, bis künftige Forschungen etwa stich- hältige Gründe für ihre Vereinigung bringen. Als nächst verwandte lebende Art kann nur die australische Callicoma serratifolia Andr. gelten. Ceratopetalum Mac Donaldi sp. n. Taf. Xm, Fig. 14, 14 a. C. foliis simplicHjus, petiolatis coriaceis lanceolatis, acuminatis minute argute calloseque serratis, nervatione dictyo- droma, nervo primario distincto, recto, apicem versus temi, nervis secundarüs sub angulis 70-85° orientibus, 1^4: Constantin v. Ettingshauseen, numerosis, tenuibus, valdc approximatis, ßexuosis, ramosis, nervis tertiariis abbreviatis ramosis, rete mlcro- synammatum formantibus. Fundort: Vegetable Creek. Die Blcätler sind lederartig, bald breiter, bald schmäler lanzettförmig, an der Basis bald mehr, bald weniger verschmälert, au der Spitze allmälig verschmälert, am Rande scharf und knorpelig klein-gesägt. Die Nervatiou zeigt einen nur an der Basis hervortretenden, dann im weiteren Verlaufe sehr verfeinerten geraden Primärnerv und zahlreiche feine und genäherte, geschlängelte am Ende ästige Secundärnerven, welche unter anffallend wenig spitzen Winkeln abgehen. Die Randäste derselben endigen verdickt in den Zahnbuchten sowie dies bei Ceratopetalum vorkommt. Die Tertiärnerven sind sehr zart und sofort in ein engmaschiges Netz, von dem Fig. 14 a eine vergrösserte Darstellung gibt, aufgelöst. Schliesst sich dem Ceratopetalum bilinicim Ett., Foss. Flora von Bilin, III, Taf. 40, Fig. 26, 30, 31 an, von welchem aber unsere Art durch die mehr genäherten, unter stumpferen Winkeln abgehenden Secundärnerven abweicht. Ceratopetalum Gilesii sp. n. Taf. XIII, Fig. 15, 16, 16 rt. C. folioUs sessüibus vel breviter petiolatis coriaceis, lanceolatis subobliquis utrinque acuminatis, mimte argute callo- seque serratis; nervatione didijodroma , nervo primario distincfo, tenui, recto, nervis secundarns sub angulis 50—60° orientibus, approximatis, tenuibus, arcuatis, flexuosis, ramosis, nervis tertiariis in reticulum dis- solutis. Fundort: Vegetable Creek. Von der vorigen durch die zusammengesetzten Blätter verschieden. Die Theilblättchen sind sitzend oder kurz gestielt, lanzettförmig, etwas ungleichseitig, nach beiden Enden verschmälert und zugespitzt, am Rande fein und gedrängt gesägt mit verdickten Zähnen. Die Nervation wie bei der vorhergehenden Art, jedoch gehen die Secundärnerven unter spitzeren Winkeln ab (siehe die Vergrösserung 16 a). Entspricht ganz und gar dem gegenwärtig in Australien lebenden Ceratopetalum (jummiferum Smith, von welchem es sich vielleicht nur durch die mehr bogig nach dem Rande aufsteigenden Secundärnerven unter- scheidet, wenn die Blätter dreizählig waren, wie bei genannter Art. TILIACEAE. Ulaeocarpus Muelleri sp. n. Taf. XIV, Fig. 4, 5, 5 a. E. fructibus drupaceis, putamine ovoideo, rugoso-suhato, quinque-loculari , foliis ovatis, acuminatis, serratis, ner- vatione brochidodroma, nervo primario prominente, recto, excurrente, nervis secundariis sub angulis 60—65° orientibus, distinctis, arcuatis, ramosis, 13—15'"'^ inter se remotis; nervis tertiariis e primario angulo sub- recto, e secundariis extus angulo acuta egredientibus, inter se conjunctis, reticulum tenerrimum includentibus. Fundort: Elsmore; Vegetable Creek. An der erstgenannten Localität fanden sich die Abdrücke des Steinkernes dieser Art, von welchen in Fig. 4 ein Exemplar abgebildet ist. Die Form desselben war eiförmig, die Oberfläche runzelig gefurcht. An dem citirten Exemplare sieht mau deutlich drei feine, vom Grunde des Steinkernes zur Spitze ziehende Furchen, welche jedoch so vertheilt sind, dass man der Symmetrie wegen noch zwei solche voraussetzen muss. Diese fünf Furchen bezeichnen die fünf Fächer und Stücke, aus denen der Kern besteht. Einen ähnlichen Steiukern habe ich aus der Tertiärflora Tasmaniens beschrieben. (Beltr. z. Tertiärflora Australiens I, 1. c. S. 139. Taf. VI, Fig. 9—12.) Derselbe unterscheidet sich aber von dem oben beschriebenen durch eine an beiden Enden mehr verschmälerte Form und weniger hervortretende Furchen. Diese Kerne können demnach nicht zur selben Art gehören, obgleich beide nur mit dem fünffächerigen Steiukern yon Elacocaipus sphaericus Gaertn. zu ver- gleichen sind. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 125 Das Blattfossil Fig. 5 von Vegetable Creek stimmt in allen seinen Merkmalen so sehr mit Elaeocarpus- Blättern überein, dass ich dasselbe ohne Bedenken mit obigem Fruclitfossil vereinige. Am meisten gleicht dasselbe dem Blatte von E. CnmmuH/ii H. B. V. (Ett., Blattsk. der Dikotyled. Taf. 51, Fig. 5), sowohl was die Textur, Form und Randbeschaffenheit betrifft, als auch bezüglich der Nervation, von deren Details Fig. 5 a Darstellung bringt. Die nächstverwandten Arten der euroiiälschen Tertiärflora sind: Elaeocarpiis Alhrechti Heer bezüglich der Fruchtbildung und E. europaeus Ett. bezüglich des Blattes. Ich benannte die Art zu Ehren des um die Wissenschaft hochverdienten Directors des botanischen Gartens in Melbourne Ferd. Baron Mueller. ACERINEAE. Acer suhproductwni sp. n. Taf. XIV, Fig. 2, 2 ff, 3. A. foliis petiolatis, pabnato-trilohatk, lobig inaequalibm, Mo mccUo lateralibus lonc/iore et latiore, mlde prodttdo, s/nubus awßdmn actdmn formantibus, margine remote deniatis; nervatione adinodroma, nervo tnedio promi- nente, nervis basilarlbus lateralibus cum priore angidos 40^45° indudentibus ; nervis secundarüs sub angulis 50—60° orientibus, arcitatix ascendentibus, craspedod romis ; nervis tertiariis e latere externa secundarionm stib angidis actitis egredientibus, inter se conjundis, rete microsgnammato. Fundorte: Vegetable Creek; Elsmore. Entspricht in der Blattform und Nervation der Varietät A. produdum des Acer trilobatum A. Braun. Eine dieser sehr nahe stehende Art, welche ich A. subtrilobatiim benannte, kam auch aus den Tertiärschichten von Shag Point in Neuseeland zum Vorschein, welche sich von der austrahschen Art nur durch die spitzeren Abgangswinkel der Secundärnerven und die geringere Divergenz der Blattlappen unterscheidet. Figur 2 a . zeigt das zarte Blattnetz vergrössert dargestellt. Acet^ subintegrilobtim sp. n. Taf. XIV, Fig. 1, 1 «. A. foliis longe petiolatis, pahnato-trilobatis, lobis integerrimis, acuminatis, lobis inaequalihus, patentibus, lobo medio lateralibus longiore et latiore; nervatione actinodroma, nervis primariis lateralibus cum primär io angulos SO — 40° indudentibus, nervis secundarüs paucis sub angulis acutis varüs exeuntibus, tertiariis redangidari- bus, ramosis, inter se conjundis; rete microsynammato. Fundort: Elsmore. So sehr ich mich bemühte, das hier in Fig. 1 abgebildete ahornartige Blattfossil in anderen Pflanzen- faniilien mit ähnlichen gelappten Blättern unteizubringen, so konnte ich keine Gattung ausfindig machen, welche zahlreichere und näher kommende Analogien sowohl unter den recenten als auch unter den fossilen Formen aufzuweisen hätte, als Acer. In den beschriebenen Eigenschaften nähert sich dasselbe am meisten dem A. integrilobum Web. der europäischen Tertiärflora. Das vollkommen ahornartige Blattnetz ist in Fig. 1 « vergrössert dargestellt. MALPIGHIACEAE. BamsteriophyUuin Anstrallense sp. n. Taf. XIV, Fig. 13. B. foliis coriaceis petiolatis, oblong o-lanceolatis , basin versus angustatis, margine integerrimis; nervatione campto- droma, nervo primario valido, nervis secundarüs sub angulis 60—70° orientibus, prominentibus , arcuatis simplicibus, nervis tertiariis tenuibus, e primario angulo redo, e latere externo secundariorum angulis acutis exeuntibus, transversim inter se conjundis. 126 Constantin v. Ettingshausen, Fundort: Tingha. Das in Fig. 13 abgebildete Blattfossil lässt sich zu einem ansehnlichen länglich lanzettlichen Blatt ergänzen und bietet hinreichende Merkmale dar, um dasselbe wenigstens annähernd zu bestimmen, wobei selbstverständlich ein umfassendes Vergleicbsmaterial aus der lebenden ,uud der fossilen Flora vorausgesetzt wird. Die Blattsubstanz ist lederartig, der Rand ungezähnt. Aus einem dicken Stiele zieht sich ein mächtiger, am Ursprünge 2"" breiter Primärnerv in die Lamiua, aus welchem hervortretende, im Bogen gegen den Rand aufsteigende einfache Secundärnerveu unter wenig spitzen Winkeln abgehen. Die feinen Tertiärnerven ent- springen von beiden Seiten des Primären fast rechtwinkelig, von der Aussenseite der Seeundären unter spitzen Winkeln und sind querläufig verbindend. Das Blattnetz hat sich nicht erhalten. Die beschriebenen Eigenschaften, insbesondere in Verbindung mit den querläufigen Tertiärnerven, finden wir am häufigsten bei den Malpighiaceen, vor allem bei Banisteria. Malpighiastrum Babhagei sp. n. Taf. XIV, Fig. 14. M. foliis ovato-oblongis, coriaceis, integerrimis; nermfione camptodroma, nervo primario prominente, nervis secun- dariis siib angidis 50 — 60° orientibus, curcatis, marginem adscendentibus , simplicibus ramosisque; nervis tertiarüs transversim conjunctis. Fundort: Elsmore. Dieses Blattfossil zeigt wie das vorherbeschriebene den Typus von Malpighiaceen-Blättern. Ähnliche Blatt- reste der europäischen Tertiärflora sind in die Sammelgattung Malpighiastrum gestellt worden, wo nun auch dieses Fossil Platz finden möge, bis weitere Untersuchungen auf Grund eines ausreichenden Materials genauere Aufschlüsse zur Bestimmung der Gattung bringen. SAPINDACEAE. Sapindus Gösset sp, n. Taf. XIV, Fig. 1Ö-17. S. folioüs ovato-lanceolatis vel lanceolaüs, breeissime petiolatis, apke acuminatis, basi siibobliquis, margine integer- rimis, nervatione camptodroma, nervo primario prominente , recto excurrente, nervis secundariis sub angidis 55 — 70° orientibus, tenuibus, subflexuosis, ramosis inter se conjunctis, nervis tertiariis sub angulis acutis exeun- tibus, tenuissimis dictyodromis ; rete microsynammato valde evoluto. Fundorte: Vegetable Creek; Elsmore. Das Blättcheu Fig. 15 von Elsmore ist sehr kurz gestielt und aus eiförmiger Basis lanzettlich. Das zweite, hier in Fig. 17 abgebildete Blättchen, von Vegetable Creek stammend, ist mehr länglich und ungleichseitig. Die Nervation ist an einem anderen Stück von letzterer Localität wohl erhalten und in Fig. 16 a vergrössert abgebildet. Dieselbe stimmt gdt zu Sapindus. Die Art schliesst sich in allen beschriebenen Eigenschaften am meisten dem Sapindus dubiiis Ung. (s. Heer, Tertiärfl. d. Schweiz, Bd. III, Taf. 70, Fig. 9 — 11) an, von welchem sie sich nur dnrch kürzere Theilblättchen und ein mehr entwickeltes Netz unterscheiden lässt. Als eine nahe verwandte Art der amerikanischen Tertiärflora kann S. caudatus Lesq. bezeichnet werden, die sicli von der beschriebenen nur durch die dünnere Textur und die lange Zuspitzung der Theilblättchen unter- scheidet. Cupmtites Selwyni sp. n. Taf. XIV, Fig. 12, 12 a. C. foliolis coriaceis, lanceolatis , basi acutis, apicem versus angustatis, margine undulato integerrimis, nervatione camptodroma, nervo primario valido , recto excurrente, nervis secundariis sub angulis 70—85°, rarius sub acutioribus orientibus, arcuatis, ramosis inter se conjunctis; nervis tertiariis tenuibus e primario sub angulo Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 127 redo, e latere externo seeundariorum sub anyiiUs amtis exeuntibus flexuosis, ramosis, inter se conjunctis, rete valde evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Die Beschaffenheit des Abdruckes deutet auf eine derbere lederartige Textur. Das Blattfossil zeigt eine etwas ungleiche Entwicklung der Seiten, was auch theilweise im ungleichseitigen Ursprünge und Verlaufe der Secundärnerven ausgesprochen, woraus zu schliessen ist, dass dasselbe ein Theilblättchen war. Von den Gewächsen mit derartigen grossen Theilblättchen, welche gefiederte Blätter von ansehnlicher Länge zusammen- setzen, sind hervorzuheben die Sapindaceen, Meliaceen, Cedrelaceen, und Leguminosen. Die Form, Rand- beschaffenheit, insbesondere aber die Nervation des Fossils sprechen am meisten für die erstgenannte Familie. In dieser sind die mit dem beschriebenen ähnlichsten Theilblättchen bei Cupania und Nephdium zu finden, welche auch in der Netzbildung mit dem fossilen (Fig. 12 a) am meisten übereinstimmen. CELASTRINEAE. Celastrus prae-europaeus sp. n. Taf. XIV, Fig. 9. C. foUis coriaceis, ovatis, apice angustato produdis, manjine mtegerrimis, nermtione camptodroma, nervo pvimario distindo, redo; nervis secundariis sub angidis acutis egi edimübus subsimpUdbus tenuibus, redis, parallelis; nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Vegetable Creek. Schliesst sich dem Celastrus europaeus Ung. an, von welchem unsere Art nur durch das breitere, an der Spitze mehr vorgezogene Blatt zu unterscheiden ist. Bis jetzt hat sich nur das in Fig. 9 abgebildete Blatt der beschriebenen Art vorgefunden. Celastrus prae-elaenus sp. n. Taf. XIV, Fig. 8, 8 «. C. foliis coriacds, petiolatis, lanceolato-oUongis, utrinque angustatls, basi obtusiusculis, apice acuminatis, margine integerrimis, nervatione camptodroma, nervo prhnario distimto, redo excurrente, nervis secundarlis sub angidis acutis egredientibus arcuatis, subsimplicibus, elongatis, marginem adscendentibus vd inter se conjunctis, nervis terüariis dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Entspricht sehr viel dem C. elmrrns Ung. der europäischen Tertiärflora, von welchem sich die beschrie- bene Art durch das mehr zugespitzte und an der Basis etwas stumpfliche Blatt unterscheidet. Die Nervation, welche in Fig. 8 a vergrössert dargestellt ist, stimmt mit der genannter Art fast vollkommen überein. Der Blattstiel zeigt am Fossil nicht seine ganze Länge, da er abgebrochen ist. Celastrus Lefroyi sp. n. Taf. XIV, Fig. 1, 1 a. C. foliis coriaceis, petiolatis, ohlongo-eülptick, utrinque acuminatis, serrulatis, nermtione camptodroma, nervo pri- mariofirmo, redo, nervis secundarlis tenuibus, sub angulis 70-75° orientibus, inaequalibus, flexuosis ramosis ; nervis tertiariis didyodromis. Fundort: Vegetalile Creek. Ist mit Celastrus Andromedm\]ng. zu vergleichen, von welcher die beschriebene Art nur durch eine etwas feinere Zahnung des Blattes und einen stärker hervortretenden Primärnerv verschieden ist. Von dem ebenfalls ähnlichen C. Aeoli Ett. weicht dieselbe durch die Versclimälerung der Spitze und die stumpferen Abgangs- winkel der Secundärnerven ab. Fig. 7 a stellt ein Blattstück mit der Randzahnung und Nervation vergrös- sert dar. ^^^ Constantin v. Etfingshausen, Celastrus Cunninghami m. Syn. Celastrophyllum Cunninghami Etfingsh., Beiträge z. Tertiärfora Australiens, I, 1. c. S. UO, Taf. VI, Fig. 5. Fundort: Dalton bei Gunning. Es liat sich meine Vermuthung, dass das a. a. 0. abgebildete Blattfossil den Celastrineen einzureihen sei nicht nur bestätigt, sondern auch durch die Vergleichung seiner Nervatiou (in Fig. 5 a a. a. 0 vergrössert dargestellt) mit den der vorhergehenden Cdastrus-kü^n herausgestellt, dass dasselbe zur gleichen Gattung gehören müsse. Hinsichtlich seiner kleinen, genäherten Zähne und seiner Form schliesst es sich dem Blatte der vorigen Art an, von welchem es sich hauptsäcidich durcli eine zartere Textur und einen schwächeren Pri- märnerv unterscheidet. Elaeodendron subdegetier sp. n. Taf. XIV, Fig. 6, 6 a. E. f Ollis coriaceis, anguste lanceolatis basi angustatis dentato-cremdatis ; nermtione brochidodroma , nervo primaria firmo, nervis secundariis tenuibus, subarcuatis ramosis; tertiarüs dictyodromis, retimlo valde evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Nächstverwandt dem Elaeodendron degener {Ficus d. Uug., Foss. Flora von Sotzka), von demselben durch die schmälere Blattform und das mehr entwickelte Netz (Fig. 6 a vergrössert dargestellt) verschieden Die geschlängelten Tertiärnerven sind verbindend. Bezüglich der Grösse und Form entspricht das Fossil Fio- 6 dem 1. c. in Fig. 1, Taf. 34 abgebildeten von Sotzka. " ILICINEAE. Hex Mac Leayna sp. n. Taf. XIV, Fig. u, it«. I. foUis coriaceis, oblongo-omtis, in peUolmn angustatis, sparsim dmfatis; nervatione brochidodroma, nervo pri- maria distincto, nervis secundariis suh angidis acutis orientibus abbreviatis, ramasis, inter se conjimctis, ramis cum nervis tertiarüs rete macrosynammatum prominens formantihus. Fundort: Vegetable Creek. Entspricht in allen Merkmalen der Hex berberidifolia Heer. Das hervortretende Blattnetz, dem der genannten Art sehr ähnlicli, ist in Fig. 11 « dargestellt. Als unterscheidendes Merkmai lässt sich für unsere Art nur angeben, dass die Blattform mehr länglich eiförmig ist und die Randzähne wenig hervortreten. RHAMNEAE. Pomaderris Batiksii sp. n. Taf. XIV, Fig. 8; Taf XV, Fig. l, I « und 2. P. foliis coriaceis, petiolatis, late lanceolatis ntrinque angustatis, margine undulatis vel subdentatis; nervatione camptodrama, nervo primario prominente, nervis secundariis sub angidis 40-50° orientibus, tenuibus, sub- arcuatis, marginem adscendentibus ; nervis tertiarüs tenuissimis, valde approximatis flexuosis ramosis, trans- versim conjunctis. Fundort: Vegetable Creek. Hieher rechne ich die drei in Fig. 1, 2 und 8 der citirten Tafeln abgebildeten Blattfossilien, welche zwar m der Grösse des Blattes von einander etwas abweichen, aber sich in Form und Nervation (Fig. 1 d) so sehr gleichen, dass von einer Trennung derselben in verschiedene Species nicht die Rede sein kann. Das wichtigste Merkmal, welches diese Blattfossilien auszeichnet, besteht in den äusserst feinen, schlängeligen einander sehr genäherten Tertiärnerven, welche querläufig sind. Dasselbe, in Verbindung mit den bogenläufigen, den Rand aufsteigenden Secundärnerven, der länglichen Blattform und der lederartigen Textur, stempelt die beschrie- benen Blattreste zu Rhamneen-Blätteru. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 129 Mit Rücksicht auf die älmlichen Blattformeu bei Pomaderris einerseits und die Endemie dieser Gattung in Australien anderseits, glaube ich keinen Fehlgriff zu thun, wenn ich diese Reste geradezu der genannten Gattung einreihe. DIOSMEAE. Boronia Harrlsii sp. n. Taf. XIV, Fig. 18, 18 a. B. foliis ohovatis hasi angustatis, apice acutis, serrulatis; nervatione didyodroma, neroo prlmario tenui, ßexuoso infra apicem evanescente, nervis secundarüs ramosissimis, rete laxum formantihus. Fundort: Vegetable Creek. Ein kleines Bruchstück eines Zweigchens mit dicht aneinander gereihten gegenständigen kleinen Blättern. Diese sind verkehrt-eiförmig in einem sehr kurzen Blattstiel verschmälert, vorne klein gesägt und spitz, im Übrigen ganzrandig. Die in Fig. 18 a vergrössert gezeichnete Nervation besteht aus einem feinen, geschlän- gelten Primärnerv, welcher ohne Zuhilfenahme der Loupe an der Spitze sich nicht wahrnehmen lässt, meistens aber vor derselben verschwindet; dann aus wenigen Secundärnerven, welche sich sogleich in ein locker- maschiges Netz verästeln. Die beschriebene fossile Pflanze ist am meisten ähnlich der Boronia serrulata Smith, von welcher sie sich nur durch die verkehrt-eiförmigen Blätter unterscheidet. In diesem Merkmal schliesst sich die fossile Art der B. crenulata Smith an, von der sie sich durch die Zuspitzung und Zähnung des Blattes unterscheidet. Es vereinigt somit &\& Boronia Harridi die Merkmale der beiden genannten gegenwärtig in Australien in verschie- denen Gebieten (crstcre in Neu-Süd- Wales, letztere in West-Australien) einheimischen Arten und darf wohl als deren Stammart betrachtet werden. Boronia HooTteri sp. n. Tat'. XIV, Fig-. 19, 19 ö und h. B. foliis crassiusculis, impari-pinnatis, impresso-glanduloso-pumtatis ; folioUs oboiHitis vd ohlongis, apice obtusius- culis, margine integerrimis ; nervatiom brochidodroma, nervo primaria distiricto recio, excurrente, tiervis secundarüs angulo subrecto egredientibus, approximatis, subarcuatis; nervis tertiariis rectangularibus, furcatis vel simplicibus; reticulo parce evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Das hierher gebrachte Fossil, Fig. 19, zeigt ein verkehrt-eiförmiges, gegen die Basis zu verschmälertes, an der Spitze stumpfliches Endblättchen, ein längliches, an der Spitze unvollständiges Seitenblättchen und ein kleines Stück der geflügelten Spindel. Beide Blättchen und die Flügel der Spindel sind fein punktirt (Fig. 19 b). Die Pünktchen erweisen sich bei stärkerer Vergrösserung als in die dicke, lederartige Blattsub- stanz eingesenkte Grübchen, welche zweifelsohne Öldrüschen beherbergt haben. Der Rand der Blättchen ist ungezähnt; die Nervation zeigt einen scharf hervortretenden geradlinigen Primärnerv und gekrümmte, unter kaum spitzen Winkeln entspringende einander genäherte Secundärnerven, die durch Rand schlingen verbunden sind. Die rechtwinkelig entspringenden Tertiärnerven bilden ein spärlich entwickeltes Netz (Fig 19 a). Die Bestimmung dieses Fossilrestes unterlag bei den beschriebenen charakteristischen Merkmalen keinen Schwierigkeiten. Es konnten hier nur die Gattungen Boronia, Weinmannia, Zanthoxylum und ZggophyUum in Betracht gezogen werden, bei welchen ähnliche Blätter vorkommen. Weinmannia und ZygophyUum haben keine drUsig-punktirten Blätter. Bei Zanthoxylum findet man keine Art mit so kleinen lederartigen Blättchen, wie selbe das in Rede stehende Fossil zeigt, abgesehen von dem Umstände, dass diese Gattung in der gegen- wärtigen Flora von Australien nicht repräsentirt ist. Es bleibt sonach nur Boronia übrig, bei welcher in der That die der fossilen Pflanze am meisten ähnlichen Formen zu finden sind, die überdies der jetzigen Flora Australiens eigeuthümlich zukommmen. Ich nenne hier nur B. cariabilis Hook., B. psoralioides DC, B. crassi- Oenkschriiten der mathem.-naturw. Gl. LUL Bd. 17 IBO Constantin v. Ettingshausen, folia Bartl. und B. data Smith. Die beiden erstgenannten Arten haben 1 — 2paarig gefiederte Blätter, wäh- rend B. crassifolia 2—3 und B. alata fünf Blättchenpaare besitzt. An unserem Fossil, bei dem ein Seitenblätt- chen verloren gegangen und die Spindel abgebrochen ist, lässt sich nicht entscheiden, ob es ausser dem nachweisbaren Blättchenpaare noch andere besass. Es niuss daher die genauere Ermittlung der nächst ver- wandten Arten späteren,' auf vollständigeres Material gestutzten Untersuchungen vorbehalten bleiben. COMBRETACEAE. Gen. GETONITES. Calycis tiibo cum ovario connato, hrevissimo, limbo supero quinquepartito , piano, persistente; laciniis ovato-ellipti- cis, quinquenerviis ; staminibus calycis laciniis multo brevioribus. Getonites Wilkinsoni sp. n. Tat". XV, Fig. U, 11 a, 12. G. calycis laciniis ovato-eUipticis, obtusiusculis, quinquenerviis ; foliis ohlongo-ovatis , petiolatis, coriaceis, integer- rimis; nervatione camptodroma, nervo primario valido apicem versus attemiato, nervis secundarüs tenuibus, sub angulis 55 — 60° orientibus, ßexuosis, inaequalibus, simpUcibus vel ramosis; nervis tertiarUs e latere ex- terna secundariorum sub angulis acutis exeuntibus, i?iter se conjunctis. Fundort: Vegetable Creek. Der in Fig. 12 abgebildete Blüthenkelch zeigt einen fünftheiligen Saum, dessen Zipfel von derberer pergamentartiger Consistenz waren. Dieselben sind mehr elliptisch als eiförmig, gegen die Basis und Spitze zu nur wenig verschmälert, an der letztern stumpflich. Die Fläche derselben durchziehen fünf Längsnerven, welche einige untereinander anastomosirende Seiteunerven unter spitzen Winkeln entsenden. Die äussersten Längsnerven sind kürzer als die übrigen und dem Eande sehr genähert. In der Mitte des flach ausgebreiteten Kelches hebt sich das Gynäcium deutlich ab, mit dessen Peripherie die Kelchzipfel zusammeufliessen, so dass man da noch die Forlsetzung ihrer Längsnerven sieht. Der Fruchtknoten ist demnach mit der sehr kurzen Kelchröhre verwachsen. Die Reste von Staubgefässen, welche an einer Stelle zwischen zwei Kelchzipfeln sicht- bar sind, zeigen, dass diese viel kürzer als der Kelch und wenigstens in der doppelten Zahl seiner Zipfel vor- handen waren. Die Bestimmung der Familie, zu welcher das beschriebene Blüthenfossil gehört, war keinen Schwierig- keiten unterworfen, wohl aber die Einreihung desselben in eine Gattung der jetzigen Flora. Die Ebenaceen und Convolvulaceen, denen ähnliche fossile Kelche bisher zugewiesen worden, sind hier durch den unter- ständigen Fruchtknoten ausgeschlossen. Hingegen spricht dieses Merkmal in Verbindung mit den übrigen oben aufgezählten für eine Familie der Calycifloren, insbesondere die Combretaceen, wo Getonia zu diesen Merk- malen am ehesten passen würde. Allein der Kelch hat bei der genannten Clattung einen glockenförmigen Saum mit lanzettlichen dreinervigen Lappen, während der Kelchsaum unseres Fossils, wie bemerkt, kürzere und breitere Zipfel hat, die fünfnervig sind. Ausserdem muss bei letzterem die Kelchröhre viel kürzer gewesen sein, als bei Getonia. Aus diesen Gründen hielt ich es für passend, im vorliegenden Falle eine besondere mit der letzteren nächstverwandte Gattung aufzustellen. Mit dem beschriebenen Blüthenkelch vereinige ich das Fig. 11 abgebildete Blatt, welches bei den Com- bretaceen seinen geeignetsten Platz finden dürfte, aber zu keiner der jetztweltlichen Gattungen dieser Familie mit genügender Sicherheit gestellt werden kann, so dass seine Einreihung in eine besondere ausgestorbene Gattung die meisten Wahrscheinlichkeitsgründe für sich hat. Die Textur dieses Blattes ist auffallend derb, der Stiel, 6"" lang, hat 4"™ im Durchmesser. Die länglich-eiförmige Lamina ist an der Basis wenig verschmä- lert, am etwas eingerollten Rande ungezähnt. Der' Primärnerv ist mächtig, gegen die Spitze zu rasch ver- schmälert, geradläufig; die Secundärnerven sind verhältnissmässig fein, unter wenig spitzen Winkeln abge- hend, bogenläufig und geschlängelt, ungleich lang, einfach oder an der Spitze ästig und dann untereinander Beiträge zur Kenntntss der Terüärflora Australiens. 131 anastoniosirend. Die Tertiärnerven entspringen von der Aussenseite der Seeundären vorwiegend unter spitzen Winkeln, sind geschlängelt, ästig und verbindend. Das aus rhomboidischen, zum Theil auch unregelmässig eckigen Maschen zusammengesetzte Netz ist in Fig. 11 « vergrössert dargestellt. Der Form und NeiTation nach könnte dieses Blatt mit Terminalia- und mit Cmthrefutn- Arten verglichen werden; es unterscheidet sich aber dasselbe von beiden durch seine auffallend derbe, dicklederige Con- sistenz. MYRTACEAE. Eucalyptus MitchelUi sp. n. Tat". XV, Fig. 6—8, 7 a und h. E. foliis coriacäs, petiolatis, laiiceohitts vel lineari-lanceolatis, subfakafis, hast aUennatis, apice amminatis, integer- rimis: nervatiorie hrochidodroma, nervo primaria prominente, nernis secundarüs sub angulis 50—60° orien- tibus, approximatis tenuibus, subflexuosis, arcubus laqueorum in nervum marginalem conßuentibus inter se conjunctis; nervis tertiariis e secundarüs extus sub angulis acutis egredientibus ; reticulo microsynammato. Fundort: Vegetable Creek. Die in Fig. 6 — 8 abgebildeten Blattfossilien gehören ohne Zweifel zu einer und derselben Art, da die- selben die gleiche Textur, Form und Nervation zeigen, wenn auch nur Bruchstücke verschiedener Theile des Blattes erhalten sind. Fig. 7 zeigt den Stiel und die wenig verschmälerte Basis des Blattes; Fig. 6 zeigt die lanzettliche Sichelform desselben. An den genannten Stücken und an Fig. 8 bemerkt man noch, dass die Textur lederartig gewesen sein muss und der Rand ungezähnt ist. Die Nervation, Fig. 7 a, an allen Exemplaren deut- lich erhalten, zeigt ganz und gar den Myrtaceen-Typus, die einander genäherten feinen Secundärnerven, ver- bunden durch einen dem Rande genäherten Saumnerv. Überdies sind die Secundärnerven etwas hin- und her- gebogen, die Tertiärnerven schief verbindend, das Blattnetz engmaschig. An den wohlerhaltenen Exemplaren Fig. 6 und 7 bemerkt man feine Grübchen, Fig. 7 b, die über die ganze Lamina gleichmässig in grosser Zahl zerstreut liegen. Dieselben entsprechen den Öldrüsen, welche nach der Fossilisation der Blätter nur noch die Behälter übrig Hessen. Die Vergleichung der beschriebenen Fossilien mit den jetztlebenden Myrtaceen führt mit voller Sicherheit zur artenreichen Gattung Eucalyptus. Sehr ähnliche Blätter besitzen E. rudis Endl, H. V. und E. scabra Dum. Von den bisher beschriebenen fossilen entspricht unsere Art der E. oceanica Ung. der europäischen Tertiär- flora. Ich will es späteren Nachweisungen überlassen, zu entscheiden, ob beide Arten nicht vielleicht zu vereinigen wären, Eucalyptus Diemenii sp. n. T;if. XV, Fig. 9, 9 «, 10. E. foliis coriaceis, petiolatis, lanceolatis, basi acutis, apice acmninatis, integerrimis ; nervationebrochidodroma, nervo primario prominente, nervis secundarüs sub angulis 65 — 75° orientibus, valde approximatis fere congestis, tenuibus, snbrectis, nervo marginali inter se conjunctis; nervis tertiariis e secundarüs extus angidis acutis egredientibus, abbreviatis. Fundort: Vegetable Creek. Das Blatt ist kleiner und breiter als das der vorhergehenden Art, nicht sichelförmig und an der Spitze weniger lang verschmälert. Der auffallendste Unterscliied dieser Art von allen hier beschriebenen Eucalyptus- Arten liegt in den sehr gedrängt aneinander stehenden Secundärnei"ven, die unter verhältnissmässig wenig spitzen Winkeln entspringen. Wegen der so gedrängten Stellung dieser Nerven sind die Tertiärnerven sehr verkürzt und die feineren Netznerven wenig entwickelt (siehe die Vergrösserung der Nervation, Fig. 9 a). Von den jetztlebenden Arten entspricht der beschriebenen die E. marginata Sieb, bezüglich der Form und der Textur, E. corymbosa Sm. aber in allen Eigenschaften des Blattes. 17* 132 Constantin v. FJttingshausen, Eucalyptus Houtmannl sp. n. Taf. XV, Fig. 3, 3 a. E. foliis coriaceis, lafe lanceulatis, utrinque angustatis, integerrimis, nervatione brochidocJroma, nervo primär io ßi-mo, prominente, nervis secunclariis sub angulis 65 — 75° orientihus, approximatis, tenuibus, subßexuosis, nervo marginali inter se conjundis; nervis tertiariis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Cieek. Untersclieidet sich von den hier beschriebenen Eucalyptus-Avten durch das breitere grössere Blatt, über- dies von E. Mitchelln durch die stumpferen Abgangswinkel der Secundärnerven und von der vorhergehenden Art durch die von einander entfernter stehenden Secundärnerven. Die Nervation ist in Fig. 3 a vergrössert dargestellt. Entspricht der Eucalyptus Haidingeri Ett. der europäischen Tertiärflora, und der E. robusia Sm. der Jetztflora. Eucalyptus Sayl sp. n. Taf. XV, Fig. 4, 5, 5 a. E. foliis coriams, petiolatis, lanceolatis, utrinque attenuatis, integerrimis; nervatione brochidodroma ; nervis secun- dariis sub angulis 30 — 40° orientibus, approximatis, tenuibus, flexuosis, nervo marginali inter se conjundis; nervis tertiariis e secundariis extus angiüis variis actitis obfiisisque egredientibus, inter se conjundis. Fundort: Vegetable Creek. Diese Art ist von den hier beschriebenen Arten durch die unter sehr spitzen Winkeln entspringenden Secundärnerven und die unter verschiedenen Winkeln abgehenden Tertiärnerven verschieden. Die ersteren sind auffallender hin- und hergebogen als bei den vorigen Arten. Den noriuallänfigen Tertiärnerven sind aber manchmal solche untermischt, die einen anderen Verlauf haben; besonders findet man im vorderen Theil der Lamina nicht selten längs- oder querläufige. Ein Blattnetz ist an dem Stück Fig. 5 theilweise erhalten und hier in Fig. 5 a schwach vergrössert abgebildet. Es besteht aus unregelmässig-eckigen Maschen. Sehr ähnliche Blattbildung zeigen Eucalyptus resinifera Sm. und E. pilularis Sm. CalUsteniophyllum HacJcii sp. n. Taf. XV, Fig. 20, -20 a. C. foliis snhcoriaceis , lanceolato-ünearibus, basin versus sensim attenuatis, margine integerrimis ; nervatione bro- chidodroma, nervo primario distindo recto, nervis secundariis tenuissimis sub angulis 15 — 25° orientihus, inter se remotis, flexuosis, nervo marginali inter se conjundis; nervis tertiariis tenuissimis vix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Ein schmales, fast liueales, gegen die Basis zu allmälig verschmälertes Blatt von anscheinend kaum lederartiger Consistenz. Die Oberfläche zeigt zahlreiche Punkte, die den Öldrüsen entsprechen. Der Primär- nerv ist verhältuissmässig zart; die sehr feinen, etwas f^chlängeligen Secundärnerven entspringen unter sehr spitzen Winkeln und stehen 5 — 6™'" von einander ab. Die saumläufigen Nerven treten deutlich hervor. Tertiär- nerven (s. Fig 20 a) sind kaum sichtbar ob der zahlreichen Falten, welche am Abdruck durch die Gesteins- beschaffenheit hervorgebracht sind. Hingegen sind die Blattdrüsen deutlich wahrzunehmen. Analoge Blatt- bildungen haben einige Callistemon- Arten, dann Melcdeuca linariifolia Sm. und Eucalyptus amygdalina Labill. Von den bisher beschriebenen fossilen Arten kommt Callistemophyllum bilinictmi Ett. dem C. Hackii am nächsten. Callistemophyllutn Beckeri sp. n. Taf. XV, Fig. 17, 18. C. foliis coriaceis, lineari-lanceolatis, integerrimis; nervatione brochidodroma, nervo primario prominente , nervis secundariis sub angulis 25 — 35° orientibus, approximatis, tenuibus, flexuosis, ramosis, nervo marginali pro- minente inter se conjundis; nervis tertiariis parce evolutis stib angulis variis exeuntihus. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 133 Fundort: Vegetable Creek. Es liegen zwei Blattfossilien dieser Art vor, die hier abgebildet sind. Die Blätter sind kleiner als alle h.er beschriebenen der Gattung, aber verliältnissmässig breiter als das der vorhergehenden Art. Die feinen und auffallend geschlängelten Secundärnerven entspringen unter ziemlieh spitzen Winkeln und sind einander oenähert Der Eandnerv tritt scharf hervor. Die Tertiärnerven entspringen unter verschiedenen, doch von der lussenseite der Seeundären vorherrschend unter spitzen Winkeln. Das spärlich entwickelte Netz ist an beiden hier abgebildeten Exemplaren deutlich zu entnehmen. Diese Art erinnert an CalMenwn speciosnm DC. und C. lanceolatnm DC. der Jetztflora, sowie auch an CnUideniophißlum melaleucaeforme Ett. der europaischen Tertiärflora. CalUstemophyllum ohliqmim sp. n. Taf. XV, Fig. 19. C folüs coriaceis, lanceolatis, basi rotuncMo-ohtuso obliquis, apice acmninaUs, integerrimis ; nervatione brochido- droma, nervo primario basi prominente, nervis secmidariis sub angulis 50-60" orientihus, approMmahs, stm- plidbus subredis, nervo marginali conjunctis; nervis fmiiarüs inconspicuis. Fundort: Vegetable Creek. _ Das Blattfossil, Fig. 19, welches ich zu dieser Art bringe, verräth eine lederarlige Textur und ist aus einer breiteren eiförmigen, stumpf liehen, auffallend schiefen Basis lanzettlich zugespitzt. Letztere erscheint am Abdrucke etwas verschoben; doch gewahrt man bei näherer Prüfung desselben, dass trotz der spater erfolgten Verschiebung die Basis noch als ungleichseitig ^wie nicht selten heiEucalgpfus) angenommen werden muss Die Secundärnerven gehen unter weniger spitzen Winkeln ab, und sind in geringerer Zahl vorhanden als bei den vorhergehenden Arten; der verl)indende saumläufige Nerv ist dem Rande sehr genähert. Ähnliche Blätter haben, abgesehen von der ungleichseitigen Entwicklung, CalHstemon marginatum DC, Mynca rostrata Hart, und Nelitris paniculata Lindl., letztere insbesondere bezüglich des Mangels an Tertiärnerven. CalUstemophyllum Stvindeni sp. n. Taf. XV, Fig. IC, 16 a. C foKis coriaceis, breviter lanceolatis, basi angustatls, apice acuminato-productis, margine integerrimis ; nervatione brochidodroma, nervo primario hasi prominente apicem versus valde attenuato, nervis secundarm sub angulis 55-65° orientibus, tenuibus, valde approximatis, flexuosis, nervo marginali tennissimo niter se conpmctis ; nervis tertiariis teniiissimis dictyodromis. Fundort: Vegetable Creek. Ein fast verkehrt-eiförmig lanzettliches lederartiges Blatt, welches eine auffallend vorgezogene Zuspitzung trägt Der Primärnerv tritt nur in der Basalpartie stärker hervor und verfeinert sich in seinem Verlaufe gegen die Spitze zu bedeutend. Die Secundärnerven, unter wenig spit/.en Winkeln entspringend, haben einen geschlängelten Verlauf und verbinden sich mit einem sehr feinen Randnerven. Die Tertiärnerven konnten nur an wenigen Stellen des Blattes deutlich wahrgenommen werden und bilden ein zartes Netz, welches m Fig. lö a vergrössert dargestellt ist. ,.,. i m ,••■ Das Blattfossil zeigt eine bemerkenswerthe Ähnlichkeit xmi CalUstenwphjllum acummatwml.n. der lertiai- flora von Leoben. Bei letzterem zeigen die Secundärnerven spitzere Ursprungswinkel. Myrtonhim ohtiisifoUum sp. n. Taf. XIV, Fig. 20; Taf. XV, Fig. 14, 15, 15 a. M foliis parvis, breviter petiolatis, coriaceis, ovatis vel ovato-oblongis, integerrimis, apice angustafo obtmis, nerva- tione brochidodroma, nervo primario distindo, nervis secundarns tenuissimis nervo marginaU conjtmctts; ter- tiariis rix conspicuis. Fundort: Vegetable Creek. 134 Consfantin v. Ettingshausen, Ein kleines Myrtaceen-Blatt, für welches ich die Bezeichnung Myrtonium wählte, da Myriophyllnm schon für Fossilreste vergeben ist, die jedenfalls zu einer anderen Gattung gehören. Das erwähnte Blatt ist an der breiteren, wenig spitzen oder fast stumpfen Basis kurz gestielt, nach der Spitze aber verschmälert, an dieser selbst stumpf. Der Primärnerv ist scharf ausgeprägt; die Secundärnerven sowie der verbindende Kandnerv, Fig. 15 a, sind sehr fein. Spuren lassen wohl die Anwesenheit der Tertiärnerven, jedoch nicht ihre Merkmale erkennen. Das Blattfossil passt im Allgemeinen zu Blattformen von Myrtus und Myrcia. Myrtonmm lanceolatum sp. n. Taf. XV, Fig. 13, 13 «. M. foliis coriaceis, breviier petiolatis, lanceolatis, utrinqne angustatis, margine revoMis, integerrimis; nervatione hrochidodrom.a, nervo primario prominente, recto, nervis secundarüs sub angulis variis aciitis egredlentibus, approximatis, laqueos in nermim marginalem disfinctmn conßuenfes formantibus; nervis tertiariis parce eJ- lutis indisfindis. Fundort: Vegetable Creek. Bezüglich der lederartigen Consistenz, der lauzettlichen Lamina, welche sich in einen kurzen Stiel ver- schmälert, insbesondere wegen des zurückgerollten Bandes, der im Abdruck durch eine entsprechende Ver- dickung augezeigt ist, endlich in der Nervation gleicht dieses Fossil mehreren Myrtaceen-Formen, die sich grösstentheils auf Leptospennmn und Melakiica verfheilcn. Am Fossil sind jerloch die Secundärnerven etwas zahlreicher und gehen unter stumpferen Winkeln ab als bei diesen. Fig. 13 « zeigt die Nervation vergrössert, wo die in einen saumläufigen Nerv zusnramenfliessenden Bogen der Randschlingen, sowie auch die den Öl- drüsen des Blattes entsprechenden Pünktchen deutlich hervortreten. PAPILIONACEAE. Dolichites coriaceus sp. n. Taf. XV, Fig. 24. D.foliolis coriaceis, rotundato-eUipticis, inaequilateris, integerrimis; nervatione camptodroma, nervo primario valido, nervis secundariis sub angulis 50—60° orientibus, adscendentibus, krferioribus extus ramosis, reliquis simpli- cihus; nervis tertiariis e latere externa secundariorum sub angulis acutis exeuntibits, inter se conjundis, basila- rium prominentibus. Fundort: Vegetable Creek. Es dürfte wohl kaum zweifelhaft sein, dass das in Fig. 24 abgebildete Blattfossil ein Theilblättchen einer Phaseolee ist. Dasselbe verräth eine lederartige Substanz, ist rundlich- elliptisch, ganzraudig und zeigt ungleich entwickelte Blattseiten. Der Primärnerv tritt stark hervor und entsendet starke im Bogen dem Rand zu aufsteigende an der Basis der Lamina ästige, im Übrigen aber einfache Secundärnerven. Die Tertiärnerven gehen von der Aussenseite der Seeundären unter spitzen Winkeln ab und sind fast querläufig verbunden. Die Ähnlichkeit dieses Fossils mit dem ansehnlichen Theilblättchen von Dolichites maximus Ung. aus der fossilen Flora von Radoboj tällt sehr in die Augen. Unser Fossil unterscheidet sich von demselben nur durch die leder- artige Textur und die weniger hervortretenden Aussenäste der grundständigen Secundärnerven. DalbergiopJiyllum affine sp. n. Taf. XV, Fig. 21, 22. D. foliolis breviter petiolulatis ovatis, basi rotundatis, apicem versus angustatis; nervatione camptodroma, nervo primario basi prominente apicem versus valde attenuato; nervis secundariis tenuissimis, tertiariis inconspicuis. Fundort: Vegetable Creek. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 135 Ein eiförmiges, kurz gestieltes Theilblättclien von zarterer, fast membranöser Textur. Die Nervation zeigt nur eiuen au der Basis scharf hervortretenden, dann aber schnell verfeinerten geraden Primärnerv und sehr feine, unter wenig spitzen Winkeln abgehende .Seeundärnerven. In der Tracht kommt dieses Rlättchcn sehr nalie denen von Dalberejia pihnaeva Ung. aus der europäi- schen Tertiärflora. Ob Dalheryiophyllum Diemen/i {Dalhenjia D. Ettingsh., Beitr. zur Tertiärfl. Australiens, I, 1. c. S. 142, Taf VI, Fig. 16) aus den Schichten von Dalton bei Gunning, das mit Dalbergia primaeva eben- falls viele Ähnlichkeit zeigt, mit der hier beschriebenen ident ist oder nicht, kann erst auf Grundlage eines reicheren Vergleichsmaterials entschieden werden. CAESALPINIEAE. Cassia castmiospermoldes sp. n. Tat'. XV, Fig. 27, 28 und 28 a. C. foliolis subcoriaceis, petiolulatis, lanceolatis, basi acuta plus minusve inaequalibus, apice acuminafis, margine inte- gerrimis; neroatione brochidodroma, nervo primario prominente; nervis secundariis temiibus, sub angtdiri 50 — 60°, infimis sub acutioribus orientibus, ßexuosis arcuatis, ramosis; nervis tertiarüs angulis subredis exeuntibus, subtilibus, flexuosis ramosis, didyodromis; rete tenerrimo valde evoluto. Fundort: Vegetable Creek. Die in Fig. 27, 28 dargestellten Blattfossilien gehören ohne Zweifel zu den Leguminosen. Es sind lan- zettförmige, an der Basis ungleiche und gestielte, am Rande ungezähnte, an der Spitze etwas vorgezogene zugespitzte Theilblättchen von lederartigei- Consistenz. Das Stielcheu ist 6""" lang und wie bei den meisten Leguminosen mit grösseren gestielten Blättchen fein querrunzelig und etwas verdickt. Die an dem Blättchen Fig. 27 wohlerhaltene Nervation, von welcher Fig. 28 a eine vergrösserte Zeichnung gibt, zeigt einen ziem- lich stark hervortretenden Primärnerv und feine, geschlängelt und im schwachen Bogen nach dem Rande ziehende Seeundärnerven, deren Ursprungswinkel in der Nähe der Basis spitzer sind als in den übrigen Theileu des Blättchens. Die Schlingenbogen sind dem Rande ziemlich genähert. Die Tertiärnerven sind sehr zart, kurz geschlängelt und ästig. Diu Ursprungswinkel derselben kaum spitz. Das aus lokeren unregelmässig eckigen Maschen zusammengesetzte Teitiäruetz schliesst ein sehr feines, engmnschiges Quaternäruetz ein. Die beschriebeneu Theilblättchen zeigen grosse Ähnlichkeit mit denen von Castanospermum austräte Vent., namentlich hinsichtlich der Textur, Form und einiger Merkmale der Nervation. Die Theilblättchen der genannten, gegenwärtig in Australien lebenden Art weichen von den fossilen jedoch durch folgende Merkmale ab. Die Basis ist abgerundet-stumpf, nicht verschmälert; das Stielchen kürzer; die Seeundärnerven entspringen im Basaltheile des Blättchens unter stumpferen Winkeln als die übrigen, und die Schlingenbogen derselben, vom Rande weiter abstehend, tragen zahlreiche Aussenschlingeu; die Tertiärnerven endlich gehen vorherr- schend unter spitzen Winkeln ab, und sind fast querläufig verbindend. Diese Unterschiede in wichtigen Merk- malen der Nervation können für sieh allein schon Bedenken erregen, obige Fossilien ohne Weiteres zu Casta- nospermum zu bringen. Nun konmit aber noch der Umstand in Betracht, dass diese Fossilien in ihren beschrie- benen Eigenschaften besser zu Cassia als zu Castanospermum passen, allerdings nicht zu den in Australien ein- heimischen Arten der ersleren. Was endlich die Vergleichung der in Rede stehenden Fossilien mit den ilinen ähnlichsten Resten der bisher bekannt gewordenen fossilen Floren betrifft, so führte dieselbe gleichfalls zu Cass«r-Arten, insbesondere zu der im europäischen Tertiär verbreiteten C. Phaseoliles Ung. Cassia phaseolUoides sp. n. Taf. XV. Fig. 2.5, 26. C. foliolis conaceis, petiolulatis (?), ovato-lanceolatis inaequilateris, basi obtusis, apicem versvs angustatis, margine integerrimis ; nervatione hrochidodroma, nervo primario valido, nervis secundariis distinctis crebris parallelis , nervis tertiariis angulo acuto egredientibus. 136 Constantin v. Ettingshausen, Fundort: Vegetable Creek. Diese Art, sehr nahe stehend der vorigen, unterscheidet sich von derselben durch eine derbere Textur, etwas breitere, mehr ungleichseitige, an der Basis stumpfe Blättchen und zahlreiche einander parallele Secun- därnerven, welche spitzwinkelig Tertiärnerven entsenden. Sie schliesst sich ebenfalls der Cassia Phaseolites an. Von der analogen C. PseurJo-Phaseolites Ett. der neuseeländischen Tertiärflora unterscheidet sie sich durch die etwas derbere Textur und eine andere Nervation. Podogonium macrocarpwm, sp. n. Tat". XV", Fig. 29, 29 a und 30. P. legumine eUiptico, valvis post maturitatem usque ad basin angustatani dehiscentihus ; semini ohlongo; foliolis oblongis apice productis; nervatione hrochidodroma, nervo primario distindo, nerds secundarüs sub angulis 40 — 45°, inferioribus sub acutioribus orientibus, tenuibus ßexuosis; tertiariis sub angulis variis acutis egre- dientibus, tenuissimis ßexuosis ramosis. Fundort: Vegetable Creek. Das Fossil Fiy. 30 stellt eine aufgesprungene Hülsenfrucht dar, welche mit der von Podogonium am meisten übereinstimmt. Dieselbe ist elliptisch, zusammengedrückt, von membranöser Textur bis au die ver- schmälerte Basis aufgesprungen. In der Mitte der Hülse gewahrt man eine flach umschriebene Stelle von läng- lich-elliptischer Form, ohne Zweifel den Platz anzeigend, den der zusammengedrückte einzige Same einnahm, welcher jedoch der geöffneten Frucht bereits entfallen zu sein scheint. Diese Frucht hat ganz und gar die Form, Textur und Samenanlage von Podogonium und weicht nur in der Grösse von den bisher bekannt gewordenen Podogomum-Hülsen ab. Dieselbe besass auch einen Stiel, der leider abgebrochen ist und von dem man nur noch eine Spur sieht, jedoch gerade so viel, dass über die Existenz desselben nicht gezweifelt werden kann. Zu dieser Hülse hat sich auch ein kleines Blättchen, Fig. 29, gefunden, welches in der Form, Textur und Nervation mit den Podogonium-TheilhVättchan am besten übereinstimmt. Es ist länglich, an der Spitze kaum vorgezogen. Der Primäruerv tritt in einem ganzen Verlaufe deutlich hervor. Die Secundärnerven sind zahlreich, fein, etwas geschlängelt, die untersten längeren entspringen unter spitzeren Winkeln als die übrigen. Die sehr feinen, kurzen Tertiärnerven gehen unter verschiedenen spitzen Winkeln ab und verbinden sich mit einem sehr zarten aber wenig ausgebildeten Netz, Fig. 29 a. Das an der Spitze etwas vorgezogene Theilblättchen von Podogonium Knorrii, welches 0. Heer in seiner „Tertiärflora der Schweiz", Band III, Taf. 136, Fig. 2 abbildete, passt zu dem beschriebenen Blätteben am besten. Letzteres ist von ersterem nur durch etwas entfernter von einander stehende Secundärnerven, von denen die untersten kaum doppelt so lang sind als die übrigen, verschieden. Copaifera Australiensis sp. n. T:',f. XV, Fig. 23, 23 a. C. foliolis coriaceis, brevissime petiolulatis(? ), ovafo-oblongis inaequilateris, basi rotundata obliquis, apice acutis, ner- vatione camptodroma , nervo primario prominente, recto, excurrente, nervis secundarüs angulis acutis variis egredientibus, tenuibus, adscendentibus ; nervis tertiariis tenuissimis dictyodromis, rete subtilissimo valde evoluto; maculis minimis aequalibus. Fundort: Vegetable Creek. Die für die Tertiärflora Europas durcji die Auffindung von Hülsenfrüchten und Theilblättclien nach- gewiesene amerikanische Gattung Copaifera scheint auch der australischen Tertiärflora zuzukommen. Hier liegen zwar nur Theilblättchen vor, auf welche sich die erwähnte Wahrscheinlichkeit stützt, allein diese sind gerade bei dieser Gattung durch so sehr in die Augen springende Merkmale charakterisirt, dass wenigstens ihre bis jetzt bekannt gewordenen lebenden Arten sich an diesen Theilblättchen leicht und sicher vor allen Pflanzen anderer Gattungen als Copaifera erkennen lassen. Das in Fig. 23 abgebildete Blattfossil entspricht Beiträge zur Kennfniss der Tertiärfora Australiens. 1 37 denjenigen der Radoboj-Flora fast vollkommen, welche Unger mit einer Co^ja^/era- Hülse in Verbindung brachte nnd als C. radohojatia bezeichnete (s. Sylloge plant, fossilium II, Taf. XI, Fig. 4 — 9). Während aber das äusserst feine gleichmaschige Netz, welches die Copa//"era-Blättchen vor allem auszeichnet, sich an den Radobojer Fossilien nicht erhalten hat, konnte dieses an den australischen Blättchen sehr deutlich wahr- genommen und eine naturgetreue vergrösserte Abbildung desselben in Fig. 23 n gegeben werden. Das hier beschriebene Blättchen unterscheidet sich von den citirten Radobojer Blättchen durch die mehr läng- liche Form. Plantae incertae sedis. Gen. SäPINDOSTBOBÜS. StrobiU hrevi cylindrici squamae plures, axl spiraUter insertae, imbrkafae, > ausiralis Ett.; Fig. 2 a Vergrösseruug der Nervatiou. Vegetable Creek. 1 3. Casuarina Üookü Ett. Zweigchen; Fig. 3 a ein Stück desselben vergrössert gezeichuet. Vegetable Creek. „ 4. PiperFeislmanteliiV.il. Ein Blatt. Vegetable Creek. 5. Myrica Pseudo-Salix Ett.; Fig. 5 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. 6, 7. Myrica Konink-i Ett.; Fig. 6 Blatt; Fig. 6 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. Fig. 7 Frucht vou Els- more. „8 9, 22. Ahais Mac Coi,i Ett.; Fig. 8 Blatt vou Vegetable Creek; Fig. 8 a die Nervatiou dieses Blattes vergrössert dargestellt; Fig." 9 von Elsmoro; Fig. 22 Fruclit von Vegetable Creek; Fig. 22 a diese vergrössert. „ 10. Qiiercus Oreyi Ett. Vegetable Creek. „ U, 12. „ Atistini Ett. Vegotable Creek. 13 „ Eddii Ett. Vegetable Creek; Fig. 13 a die Nervatiou vergrössert. " 14 «. „ serra Ung. Die Nervation eines Blattes vergrössert, zum Vergleiche mit der vorigen. Parschlug in Steier mark. „ 15. Querem Dampieri Ett.; Fig. 15 a die Nervatiou vergrössert. Vegetable Creek. ^ 16. „ Will-iiisom Ett.; Fig. 16 a das Bl.attnetz vergrössert gezeichuet. Vegetable Creek. 18* 140 Consiantin v. Ettitigskaiisen^ Fig. 17. QuercHS B/amiiigii Ett. ; Fig. 17 a (las Netz vergrössert dargestellt. Vegetable Creek. „ 18. „ Darwinii Ett.; Fig. 18 n Vergrösserung des Blattnetzes. Vegetable Creek. „19. „ Hartoyi Ett. Vegetable Creek. „ 20, 21. „ ha/xiloneuron Ett.; Fig. 20 n die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. TAFEL X. Fig. 1. DryophijUum Homitti Ett.; Fig. 1 a und 1 b die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. n 2. Fagus celastrifolia Ett.; Fig. 2 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 3—7. „ Muelleri Ett.; Fig. 7 a Vergrösserung des Blattnetzes. Vegetable Creek. „ 8, 9. „ Benthami Ett.; Fig. 8 Frucht von Elsmore; Fig. 9 Blatt von Vegetable Creek; Fig. 9 n Vergrösserung des Netzes. „ 10, n. „ Hool-eri Ett.; Fig. 11 a Vergrösserung des Blattnetzes und der Ra.ndz<ähiie. Vegetable Creek. „ 12. Vlmophyllum oblongum Ett.; Fig. 12 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 13. Ficus Burkei Ett. Vegetable Creek. „ 14, 15. Ficus Willsii Ett.; Fig. 15 a Vergrösserung der Nervation. Vegetable Creek. „ 16. „ GicUeyi Ett; Fig. 16 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creuk. „ 17. „ Solanderi Ett; Fig. 17 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 18. „ PhiUipsli Ett.; Fig. 18 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 19, 20. Artocarpidium Gregoryi Ett. Vegetable Creek. TAFEL XL Fig. 1, 2. Laurus Australiensis Ett.; Fig. 2ft Netz vergrössert. Vegetable Creek. „ 3. Cmiiamonnuii polymorphoides M' Coy; Fig. 3 « Netz vergrössert. Vegetable Creek. „ 4. „ Leichardtü Ett. Elsmore. „5. „ Nuytsii Ett Vegetable Creek. „ 6. Diemenia perseaefolia Ett. Elsmore. „ 7 — 9. „ spedosa Ett.; Fig. 7 von Vegetable Creek; Fig. 8 und 9 von Elsmore. „ 10. Monitnia vestita Ett Zwei über einander liegende Blätter. Vegetable Creek. y, 11. Hedycarya Wickhami Ett.; Fig. 11 « Vergrösserung der Nervation. Vegetable Creek. „ 12. Orevülea H'entworthü Ett.; Fig. 12 « ein Lappen des Blattes vergrössert Vegetable Creek. „ 13. „ piroocima Ett.; Fig. 13 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 14. Sassafras Lesquereuxii Fi tt. Vegetable Creek. ,, 15. Lomal ia Guyäeri Ett.; Fig. 15 a die Nervation vergrössert Vegetable Creek. „ 16, 17. Bersuunia Murrayi Ett.; Fig. 17 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 18 — 21. Saiitahmi Frazeri Fti. Vegetable Creek. TAFEL XIL Fig. 1. Lumatia Fiimisü Ett; Fig. 1 o die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 2, 3. y, castaneaefolia Ett; Fig. 2 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 4, 5. „ Brownii Ett. Vegetable Creek. „ 6. „ Evansü Ett.; Fig. 6 a das Blattnetz vergrössert Vegetable Creek. „ 7. h'liojiiila P(ir>-yi Ett.; Fig. 7 a Vergrösserung des Blattnetzes. Vegetable Creek. , 8 — 10. „ sapindifolia Ett.; Fig. 10 a — c das Blattnetz vergrössert dargestellt Vegetable Creek. Fig. 9 d Blattnetz von Bhopjala affinis Pohl vergrössert dargestellt. „ U. Uukea Didloni Ett; Fig. IIa das Blatcnetz vergrössert. Vegetable Creek. „ 12. Bankski Blaxlandi Ett.; Fig. 12 a und h das Netz vergrössert. Vegetable Creek. „ 13, 14. Bunksia Hovelli Ett; Fig. 13« und 14« Vergrösserung der Nervation. Vegetable Creek. n 15. „ lancifolia Ett; Fig. 15 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 10, 17. Dryaiidra prae-foniuisa Ett.; Fig. IC a Vergrösserung der Nervation. Vegetable Creek. TAFEL XIIL Fig. 1. Banksia Luwsoiü Ett; Fig. 1 u das ßlattnetz vergrössert. Vegetable Creek. „2. „ Foolii Ett.; Fig. 2 « Vergrösserung der Nervation. Vegetable Creek. „3. „ myrkaefoHu Ett.; Fig. 3 a die Nervation vergrössert Vegetable Creek. Beiträge zur Kenntniss der Tertiärflora Australiens. 141 Fig. 4. Ikmksia CampbeUi Ett. ; Fig. 4 a das Netz vergrössert dargestellt. Vegetablo Creek. „ 5. Dryandra Benthami Ett.; Fig. 5 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 6, 7. Äpoeißioiihißum Mac Kinlayi Yitt. Vegetable Creek. „ 8. „ Warburtoni Ett. Vegetable Creek. „ 9. „ crassum Ett. Vegetable Creek. „ 10. „ Kingii Ett. Vegetable Creek. „ 11. Apocynocarpum sulcatum Ett. Vegetable Creek. „ 12. Sdiiotacites Fori-esH 'Eitt. Vegetable Creek. „ 13. „ Huntii Ett.; Fig. 13 n Vergrösserimg der Nervation. Vegetable Creek. „ 14. Ceratopetalum Mac Donald i Ett.; Fig. 14« die Nervation vergriissert. Vegetable Creek. „ 15, 16. „ Gisdü Ett.; Fig. 16 a Vergrösserimg der Nervation. Vegetable Creek. „ 17. Loranthus Kennedyi Ett. Vegetable Creek. „ 18. Trachyphyllutn obtusum Ett.; Fig. 18 a Vergrösseruug eines Blattstüekes, nm den Knötchenüberzng zu zeigen. Vege- table Creek. „ 19. Trachyphyl/um nujosotinuin Ett.; Fig. 19 o Vergrösserimg eines Blattstückes zu gleichem Zwecke. Vegetable Creek. „ 20. Myvsine Stokesü Ett.; Fig. 20 « die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 21. Olea Intyrei Ett. Vegetable Creek. „ 22. CalUcoma primaeva Ett. Blatt. Vegetable Creek. „ 23, 24. Aralia prisca Ett. Blattreste. Vegetable Creek. „ 25. „ Oxleyi Ett. Blattrest. Vegetable Creek. n 26. „ Fredingi Ett. Blattrest. Vegetable Creek. TAFEL XIV. Fig. 1. Acei- subiiiteijrifolium Ett.; Blatt; Fig. 1« Vergrösseruug des Netzes. Elsmore. „ 2, .S. Acer suhproducfitm Ett.; Fig. 2 Blatt; Fig. 2 a die Nervation vergrössert, von Vegetable Creek; Fig. 3 von Els- more. „ 4, 5. Elaeocarpus Mmlleri Ett.; Fig. 4 Steinkern von Elsmore; Fig. 5 Blatt von Vegetable Creek; Fig. 5 a die Nerva- tion des letzteren vergrössert dargestellt. „ 6. ElaeodeiidroH suhdegener Ett.; Fig. 6 a die Nervation vergrössert dargestellt. Vegetable Creek. , 7. Celastrus Lefroyi Ett.; Fig. 7 a ein Blattstück vergrössert dargestellt. Vegetable Creek. „8. „ prae-daenus Ett.; Fig. 8 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 9. „ prae-europaeus Ett. Blatt. Vegetable Creek. „ 10. Pomaderris Baiilsii VAt. Blatt. Vegetable Creek. „ 11. Ilex Mac Leayim Ett.; Fig. 11 a Vergrösseruug der Nervatiou. Vegetable ('reek. „ 12. Üupanites Sdwyni Ett.; Fig. 12 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 13. Banisteriophylhim Australiense Ett. Blatt. I ingha. „ 14. Malpiyhiastriim Bubbagei. Ett. Blatt. Elsmore. „ 15 — 17. Sapindus Gossei Ett.; Fig. 1.5 von Elsmore; Fig. IG a di(^ Nervation eines Blattfossils von Vegetable Creek ver- grössert gezeichnet; Fig. 17 von letzterer Localilät. „ 18. Boronia Harrisii Ett. Zweigchen von Vegetable Creek; Fig. 18« ein Blatt desselbeu vergrössert dargestellt. „ 19. Blattfragment von Boronia Hoolxcri Ett. Vegetable Creek ; Fig. 19« die Nervation vergrössert; Fig. 19 /< ein Blatt- stück in stärkerer Vergrösseruug dargestellt, um die Reste der Öldrüscheu zu zeigeu. „ 20. Myrhnuum obtusifolium Ett. Blatt. Vegetable Creek. TAFEL XV. Fig. 1, 2. Pomaderris Banlsii Ett.; Fig. 1 a die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ 3. Eucalyptus Hootmanni Ett.; Fig. 5 a Vergrösseruug des Blattuetzes. Vegetable Creek. „ Hayi Ett.; Fig. 5 « die Nervation vergrössert. Vegetable Creek. „ Mitchdlii Ett.; Fig. 7 a Vergrösseruug der Nervation; Fig. 7 b stärkere Vergrösseruug, um die Oldriisen zu zeigen. Vegetable Creek. Eucalyptus Diemenü Ett.; Fig. 9 « die Nervatiou vergrössert. Vegetable Creek. Getonites Wälänsoni Ett.; Fig. 11 Blatt; Fig. 11 a das Netz desselben vergrössert dargestellt; Fig. 12 Blumen- kelch. Vegetable Creek. 13. Myrtonium lanceolatum Ett.; Fig. 13 a ein Blattstück vergrössert, um die Drüsen zu zeigen. Vegetable Creek. 14, 15. „ obtusifolium Ett.; Fig. 15« Vergrösseruug der Nervation. Vegetable Creek. 16. Callistemuphyllum Swindeni Ett.; Fig. 16« das Blattnetz vergrössert dargestellt. Vegetable Creek. 17, 18. „ ßecÄm Ett. Blattreste. Vegetable Creek. i, 5. G- -8. 9, 10. 11, 12. 142 Constantin v. Ettingshausen. Beiträge zur Kenniniss der Tertiärflora Australiens. Fig. 19. Ca?fei!cwoy(y?«»i oÄ/!2(H»« Eft. Blatt. Vegetable Creek. 20. „ HacUi Ett.; Fig. 20 a ein Blattstück vergrösseit , um die Nervation und die Oldriiseu zu zeigen. Vege table Creek. „ 21, 22. Dalhergiophyllum affine Ett. Theilblättchen. Vegetable Creek. 23. Copaifera Auslraliensis Ett.; Fig. 23 a das Blattnetz vergrössert gezeichnet. Vegetable Creek. 24. Theilblättchen von Dolickües coriacens Ett. Vegetable Creek. „ 2.5, 26. Cassia phaseolüoides Ett. Theilblättchen. Vegetable Creek. „ castanospennoides Ett.; Fig. 28 a das Blaltnetz vergrössert dargestellt. Vegetable Creek. Podogonium macrocarpum Ett.; Fig. 29 Blättchen; Fig. 29 « die Nervation desselben vergrösseit; Fig. 30 Hülsen- frucht. Vegetable Creek. Carpolithes amaranthaceus Ett.; Fig. 32 a eine Frucht vergrössert dargestellt. Elsmore. „ pygeoides Ett. Elsmore. „ morisoniaeforiuis Ett. Elsmore. „ wetherelUoides Ett.; Fig. 36 die Frucht von der Seite; Fig. 37 dieselbe von oben gesehen. 3S. Zapfenfrucht von Supinostrohus duhhis Ett. Vegetable Creek. 27, 28. 29, 30. 31, 32. 33. 34, 35. 36, 37. e.V. Ellingshausea. Beilräge zur Tertiärfloia von Australien. Taf.Vl Lill u- Druck bei B SdmiHer's Wt.u Ptfsuhn.Grai. / Fliris Toinsii. 2 lygodiiim Strzcleclii 3,4 Callilris prisca 57 Beterociadiscos Ihujoides SU Sefjiwia .lustraliensis:i2IS Pseiidop'wiis irHkiiistmi. 19-22 Aiwmommiks Muelleii. 23. V\ Dacmlium cupressmides. 25-27 Podocarpm prae-cupressina. 28-31 Phvl- lofldihis asplenioides 32 Imkijoclmhis hslTttliensis/33 Pnkeochdus cimeiloniih/34-3S Dammura k^^^^ Denkschriffen d.k.Akad.d.W.malh.natuPW.Classe Lm.Bd.LAbth. C.v Ellinjisliniiseii: BeilräyezurTcrliiirfloravoiiAiisIralipn TaC IX. Druci fae) T> Scheid«':; Wi.u Prf5uh.Cr3z / liiimhiisilcs (iiilimHlyliniis^ Poaciles aiistmlis ,1 Casuanna Cook'u. 'l Piper Feisimanlelii. 5 Myrim Pseudo .Salix, lil M Koninki. S.$.n.4liHix .(/«(• Coyi II) Oiiemis limi. II, /:' 0. .hämi U 0. Hdelii. I'i 0. serni. 15 0. Dampieri. 16 0 H'ilkmsoni. 17 (l ßlumiiijiii IS 0. Darmiiiii. 19 0. Ilurloyi. 21), 21 ^. liapiihiieuron Deiikschriflen d.k. Akad.d.W. mnth. naliinv. ('lasse LUl.Bd.l.Ablh e.V. Etlingshaiisen. Beih-äge zuvTerliärnoravoiiAusIraliMn. Taf.X. li)I;.'j,Di«cV lr.Th.Sc'Wv;«ia- '/k u P.YsuKa öra: I Dryoplnilwn Iloimlli Winjus celasliilölia. 37 F.MuelUri. S,9 F. Bentkum. 10.11 F Ihnkeri /V nmophylUim Momjitm. 13 Fiats Riirkei i'i. 15 F WiM. 16 F Oidleyi I! FSolmderi. IS FPhillipsii. 19. W jktomrpidwm (Imjniri. Denkschriften d.k. Akad. d.W. nmih.niilupw.f lasse LDI.Bd.I.Ablh. \: Eltiiit)sliaiiseii. Beilräge zur Tertiärflora von Ausiralicn. Tat". XI. LiA i;. Dl'ickbf; !l J:kriil(r.- fl; u PicuIiti.Grä! /,;; Laiinis Milralieiisin. 3 Cinimmomiim polymorphoides 't f Leichardlii S.f.iViivlsii. 6 diemenia perseaefolia. 79 D.speciasa. 10 Monimia veslilu. II lleilyrarya lVMami.l2 ßremllea Hhlworlliii.t3 O.proxima. M Sassafras L'sijiwmi.m. /J Lomalia Ooyderi 16, 17 Persoonia Miimiyi. 18 23 Sanhüum Frazeri. Denkschriften d.k.Akad.d.VV.math.natur'w.Classe LDI.Bd.I.Abth. e.V. Ellingshausen. Beiträge zurTerliäifloravoiiAusIralipii. Taf.Xn. luUBiiKklt/UÄhMidtis We.a Püäuhn.Ora: I lomatiu Finitisi 2,3 Laislaneaefoliu 4, J LBrowitii. 6 L.Emnsii. 7 Rhopula Pami. SfO R.sapindiloUa. II HnLeaDulloni n Banksw Blaxlandi. I3.l'i B. Hovelli. 15 B. lancit'olia W. 11 Dryandra praelirnwsu.. Dcnkschvifteu d.k. Akad.d.VV. malh.nalurw. Classe LlII.Bd.l.Ablh. e.V. Hllinysliaiisen Bi-ilräg« ziirTeiiiärnoiavoiiAusIralien. Taf.Xlll. Itlliu D-iirl; b« 11 S*,i'";'l!i .; ffe ■.•.F.'L-.'Ltn.Sn: / Bimbiu LuDsoni i B.Poolii.3 B.imrkaefolia. i R Cnmphrlli 5 Pirandra Hcnlliuim. 0. 1 Apocynophyllmn Mac Kinlayi.SAMrbur limi 9 Ammum.lO A.lmifii.ll Apomwcarpitm siikuhiin. 12 Sapufurilcs Forresli. 13 S'. Hunlii. Fi Ceralopclalum Mac Dontildi. LI W ('. Üiselii. IlLomiillniü hhmedyill^ Timhyphvibun obliisiiml!) T. myosnlimim W .Vvrsinc Shkesii.V Oka Mac Jntyrci. 22 CalUcmm pr'imacua 23, l'l Aratia priica. 2J A. Ihkyi. '^ß A. FirAimfi Denkschrirten d.k.Akad.d.VV.malh.nafurw.CIasse JJll.Bd.l.Abth. e.V. El(iii([shau.scu:Beilrägp ziirTerliiirfloravoiiAusIralien. Taf.XlV. lilh 'J.Druck buRSchlwidets Wea-Ptes'iKn jre: / Acer suhiiileijrikbum. 2 3 A subprodndiim .A 5 Hlaeocarpiis Miielleri. 6 Elueodmdron siibdegciier. 7 Celuslnis Lefrayi.S C pme elaenus. 9 C prae euwpaeus.W Ponuulerris Banksii // Jlex Mac leaxna. /? Cupaniles Selwyni 13 Baniskrinphvlhim aiislraliense. H Malinghiaslrum liubhuqei 15 II Supindus üossei 18 Rorotiia Hairisit 19 BJIookeri. 20 Myrtoiiiuin obttisifolium Denkscliriflcn d. k. Akad.d.W. math.naturw.Classe LllI.Bcl.l Ablh. C.v Etfiiiyshausen. Beiträge zurTeifiärflora von Australien. Taf.XV. UA u.Drii:k leiTli SdKiJrr's Wi» fvesulin 5r3i 1,2 l'ommkiris BanksiL 3 Eitcalvptus Houlinanni. 4,5 F.Havi. 6-8 E.MHchelli. 9,10 F.Diemenii. 11,12 GdoniUs IVükmsom.13 Myiionium knceolalum l't, 15 M.obtusifotiiim. 16 Callistemophvlliim Swindeai. 11, 18 C. Becken. IS C. obliiiuum. 20 C. Hacltii. 21. 22 Dalbcryiophyllum affine iSCopuifera aiistmliensis. 2'i Dolichiks coriamis. 25,26 Cassiu plmseolifoides. 27, 28 C.castanospemoides. 29, 30 Podogonrnm macroearpum.. 31, 32 CarpoUthes amaranthaccns. 33 C. pyjeoides.,34,35 C. morisoniaeformis. 36,37 C. wethereüioides. 38 Sapinoslrobus dubiua. Denkschriften d.k. Akad.d.W. malh.nafurw. Classe IiIIl.Bd.I.Abth. 143 BEITRÄGE ZUR KENNTNISS DER FOSSILEN FLORA NEUSEELANDS. VON Prof. Dr. CONSTANTIN Freiherrn von ETTINGSHAUSEN, CORKESrONUIKKNUEJI JIHQLIEUK ÜKK KAlbEKI.ICllläN AKADEMIE UER \VISSENSCHA^T^;^. (9ttit 9 Safe^n.) (VORGELEGT IN DEK SITZUNG AM 7. JANNER 1887.) i/urcli die Güte des Herrn Prof. Dr. Julius v. Hiiast in Christchurch erhielt ich die im dortigen Canterbnry- Museum aufbewahrte reichhaltige Sammlung fossiler Pflanzen, welche der Genannte bei seinen hochverdienst- lichen geologischen Forschungen in Neusuehiud zu Stande gebracht hat, zur Untersuchung und Bestimmung. Ferner hatte Herr Prof. T. J. Parker in Uuncdin die Güte, mir seine im Ot;ig(i Museum daselbst aufbewahrte Sammlung fossiler Pflanzen aus Neuseeland zu gleichem Zwecke zu senden. Den genannten Herren spreche ich hiefür den verbindlichsten Dank aus. Ohne hier erst eine Schilderung der geologischen Verh<ältnisse der pflanzenführenden Schichten voranzu- schicken, welche nur ein Auszug aus den grösstentheils schon veiöifeutlichtcn Untersuchungen v. Haast's, F. V. Hochstetter's u. A. sein könnte, will ich sogleich die wichtigsten phyto -paläoutologischen Ergebnisse, zu welchen ich durch die Untersuchung des erwähnten ausgezeichneten Materials gelangt bin, mittheilen. Mein grösstes Interesse haben die tertiären Pfianzenreste in Anspruch genommen, welche aus acht Localitäten zum Vorschein kamen. Es sei mir deshalb gestattet, mit denselben zu beginnen. A. Tertiäre Pflanzenreste. 1. Shag-Point, die reichhaltigste Lagerstätte, lieferte folgende Pflanzen: zwei Aspidium-Arteu, die eine ähnlich dem Ä. sernduttou. Heer aus der Rraunkohlenformation von Bornstädt, die andere mit A. Norae Zedandiiw Presl der Jetztflora am meisten übereinstimmend; einen Cijcadeen-MG&i, welcher mit Zanilfes tertia- rius Heer Ähnlichkeit verräth; eine Seqi/-i/a«c//a-Art, einerseits der D. acutiloha der europäischen, anderseits der D. Benthami m. der australischen Tertiärflora nächstverwandt. Der Umstand, dass bei der geringen Zahl von Arten, welche aus den Localitäten 2 — 8 zum Vorschein kamen, ein namhafter Theil der Arten diesen, insbesondere Shag Point gemeinschaftlich angehört, lässt die Annahme zu, dass ihre Florulen aus einer und derselben Zeit stammen, welche ich schon oben als eocän bezeichnet habe. Die bis jetzt aus den obengenannten Localitäten zu Tage geförderte Gesammtflora umfasst 52 Arten, die sich auf 39 Gattungen und 2(5 Ordnungen vertbeilen. Es enthalten die Cryptogamen 3, die Gymnospermen 11, die Monocotyledonen 2, die Apetalen 22, die Gamopetalen 3, die Dialypetalen 10 Arten. Was den allgemeinen Charakter dieser Flora betrifft, so weicht derselbe von dem der bisher genauer untersuchten Tertiärfloren keineswegs wesentlich ab; es zeigt sich der gleiche Mischlingscharakter wie in der Tertiärflora Europas, Nordamerikas und Australiens, deren .Analogien mit der neu- seeländischen schon oben erwähnt und in der beifolgenden Tabelle übersichtlich zusammengestellt sind. Wiewohl die im Folgenden beschriebene Tertiäiflora von Neuseeland von der jetzt daselbst lebenden Flora weit abweicht, so finden sich doch einige engere Anschlüsse zwischen beiden, als welche Aspidium ertiurio-zeelandiciim und A. Novae Zeelandim, Damara Owetii und D. austraUs, Podocarpus Parkeri und P. Totara, Dacrydium prae-cupressinum und D. cupresMmmi bezeichnet werden können. Ausserdem sind die Gattungen Faijio;, liedyciirya, Santaluni und Loiaiifhus in beiden Floren repräsentirt. Andere Gattungen der neusee- ländischen Tertiärflora können mit solchen der Jetztflora Neuseelands insoferne in Beziehung gebracht werden, als diese letztern aus einer Transmutation der ersteren hervorgegangen sein mochten; so Nesodajjhne aus LaurophyUum oder Daphnophyllum; Parsonsia aus Apocynophyllum] die monotypen Gattungen Stilbocarpa und Scheff'lera au.'* der tertiären Aralia-Fonn] Aledryon aus der Sapindus-Form u. s. w. Hingegen vermissen wir in der gegenwärtigen endemischen Flora Neuseelands eine grosse Reihe von Gattungen seiner Tertiärflora. In meiner Abhandlung „Über die genetische Gliederung der Flora von Neuseeland" (Sitzungsber. 58. Bd., 1. Abth., S. 953) versuchte ich auf indirectern Wege, aus der Beschaffenheit der endemischen Flora nachzu- weisen, dass dieselbe aus einer Flora hervorgegangen ist, welche ausser dem Hauptelement, dem das Haupt- glied der lebenden Flora seinen Ursprung verdankt, auch noch andere Elemente (Nebenelemente) enthalten haben musste, denn die Überreste solcher lassen sich in der lebenden Flora deutlich erkennen und bilden die Nebenglieder derselben. Hiemit im vollen Einklang stehen die Hauptergebnisse der vorliegenden Abhandlung: 1. In Neuseeland ist ein Zusammenhang zwischen seiner Tertiär- und seiner Jetztflora nachweisbar. 2. In der Tertiärflora Neuseelands sind die Elemente verschiedener Floren ent- halten. 3. Die Tertiärflora Neuseelands bildet nur einen Theil derselben universellen Flora, von welcher sämmtliche Floren der Je tztwelt abstammen. 4. In Neuseeland ist nur ein Theil seiner Tertiärflora in die jetzige Flora übergegangen, der andere aber ausgestorben. Denkschriften der mathem.-aaturw. CI. LUIBd. X9 146 Constantin v. Ettingshausen, B. Pflanzenreste aus der Kreide-Formation. Man hat bislier die Dicotyledouenreste fübreiiden Schichten Neuseelands unter der Bezeichnung „Creta- ceo-Tertiary-Forniation" zusiunniengefasst. Es hat sicli jedoch gezeigt, dass einige Lagerstätten derselben der Kreideformation zufallen, während die übrigen geradezu dem Tertiär angehören. Letztere wurden sclion oben in nähere Betrachtung gezogen. Von den Kreidelocalitäten nimmt 1. Pakawau, in Nelson, wegen der Reichhaltigkeit an wohlerhaltenen Pflanzeufossilien den hervorragend- sten Platz ein. Die bereits den Charakter der Kreideflora verrathenden Farne ; die Vorpflanzen von Podocarpus und Dacrydhmi; eine Bambusee; eine eigenthümliche, an Mii^ophißhun der Tertiärflora erinnernde Musaceen- Gattung (Haasüci); eine Casuarinites- Art; ein DryophijUum, analog dem D. Holmesn hesq. der nordamerika- nischen Kreideflora; eine eigenthümliche Fryi/s-Art; Ulmoph ijlon- \r\ßn, die Vorpflanzen von tertiären Ulmus- und P^a«eTO- Arten ; eine Cinnamomum- und eine Dri/aiidroides- Art, entsprechend europäischen Kreidepflanzen; eine Grewiopsis, analog der G. Haydenii Lesq. der nordamerikauischen Kreide; endlich eine Cupanites- Art bezeichnen diese Localflora. 2. Grey River, in Westland, erweiset sich in Bezug auf die Reichhaltigkeit der Flora gleichstehend, hinsichtlich der Erhaltung der Reste aber bei weitem nachstehend der vorigen Lagerstätte. Daselbst kamen zum Vorschein: eine der Flabellaria loitgirhachis Ung. der Kreideschichten von Muthmannsdorf nächstver- wandte Art; zwei ^Mer«»is Dunstaneiisis Ett. Asindium Otagoicum Ett „ tertiario-zeelandicum Ett.. Phanerogamae. Gymnospermae. CYCADEAE. Zamites sp L. hiliiiica E tt. A. serrxihtlum Heer Z. lertiwius Heer L. triquetra Wall. A. stratniiieuiH Kaiilt'. A. Novae Zedandiae Pres! 1 James Hector, New Zoal.and Court. Iixlian .aml f'olouial Exhibitioii. London 1S86, S. 60. 19* 148 Constnntin v. Etf ingshausen, Tertia rflor; Neuseelands Europas Nordamerikas Australiens CONIFERAE. Taxodium distichum eocenicum Ett.. Seqiioia Novae Zeelandiae Ett.. J'iiius sp.? Araucaria Haust ii Ett „ Danai Ett Dammara Oweni Ett „ uninervis Ett Podocarpus Parier i Ett „ Hoehstetteri Ett. .. Dacrtjdium jrrae-cupressinuiH E. Monocotyledones. NAJADEAE. Caulinites Otagoicus Ett PALMAE. Seaforfhia Zeelaiidica Ett Dicotyledones. APETALÄE. CASUARINEAE. Casuarina ddeta Ett MYRICEAE. Myrica suh-integrifolia Ett.. . . „ proxima Ett „ prae-quercifolia Ett. . . BETÜLACEAE Alnus Novae Zeelandiae Ett. . . CÜPULIFERAE. Quercus Parl-eri Ett.... „ deleta Ett „ celastrifolia Ett. „ loHchitoides Ett. Dii/ophyUnm duhium Ett, Fagtis uhnifolia Ett T. distichum mioceni- cum Heer S. Couttsiue Heer A. Sternbergii Goep P. stiriaca Ett. P. elegans De la H. C. fadobojensis Ung. S. Meliingii Stur sp. Ninnisiana Ung. Lenden feldi Ett. ULMACEAE. Ulmus Hectori Ett Planera australis Ett MOREAE. Ficus sub-lanceoJata Ett MONIMIACEAE. Hedycarya praecedens Ett. ... LAÜRINEAE. Cinnamomuni intermedimn Ett. Laurophyllum tenuinerve Ett.. DaphnophyUum australe Ett. . SANTALACEAE. Saiitahim suh-acheront icuniE tt. PROTEACEAE. Dryandra comptoniaefolia Ett.. C. sotzkiana Ett. M. integrifolia Ung. M. Jignituiii Ung. A. Kefersteinü Goep Q. tephrodes U n g. Q. Lonchitis Ung. D. lineare Sap. F. Deucalioiiis Ung. U. Braunii Heer P. Ungei-i Ett. F. lanceolata Heer H. europaea Ett. C.jiolynwrphuniA.'B r. S.acheronticitm. Ett. D. acutiloba Ett. T. distichum mioc. S. affixis Lesq. Podocarpus sp. S. Aiistraliensis Ett. D. intermedia Ett. P. prae-cupressina E. l>. cuprcssinoides E. C. spurganioidesh 3 q M. BoJandcri Lsq. M. tindulata Lsq. A. Kefersteinü. Q. EVisiana Lsq. Q. drymeja Ung. F. Feroninc Ung. U. tenuinervis Lsq. P. Ungeri. F. lanceolata. C. pohjmorpliuin. S. Americanum Lsq, Flora der Jetztuelt C. Cookii Ett. M. Pseudo-Salix Ett. M. Koninki Et t. A. Mac Coyi Ett. Q. drymejoides Ett. D. Howitti Ett. F. Benthami Ett. /''. Wilkiitsoni Ett. F. Burkei E 1 1. H. Wickami Ett. C. polymorplioides M'Coy. S. Frazeri Ett. D. Benthami Ett. T. distichum Ri cb. S. sempervirens Endl. A. chilensis Mirb. A. excelsa R. Br. D. australis Lamb. D. ovata Moore. P. Totara Don. P. tenuifolia D C. J). cujiressinum Sol. S. robusta R. Brown. Casuarina sp. M. cerifera L. M. quercifolia L. A. glutinosa G a e r t n. Q. macranthera F. et M. Q. currwjata Hook. Q. aquatica W a 1 1. F. procera P. et Endl. F. ferruginea Ait. F. Moorei M u e 1 1. P. Bichardi Spach. H. Australasica DC. C Camphora L. SaiUalum sp. Austral. D. formosa R. Br. Beiträge zur Kenntnhs der fossilen Flora Neuseelands. 149 T e r t i ä r f 1 o r a Neuseelands GÄMOPETALÄE. APOCYNACEAE. Apoei) nophyUrnn eler/aiis Ett. . . „ ajyine Ett. . . . EBENAC'EAE. Diospyros Novae Zeelandiae Ett. DIÄLYPETALAE. ARAI.IACEAE. Aredia Tusmunii Ett LORANTHACEAE. Lnranthus Otayoicus Ett ACERINEAE. Acer siib-lrilobatum Ett SAPINDACEAE. S'apiiidiis suh-fulcifolius Ett. . . CELASTRINEAE. Elaeodetidron rigidum Ett. ... AMPELIDEAE. Cissnphylhim Mahernicum Ett. MYRTACEAE. Eucalyptus dubia Ett PAPILIONACEAE. Dalheryia australis Ett CAESALPINIEAE. Cassia Pseudo-PhaseoJ ites Ett.. „ Pseudo-Memnonia Ett.. Plantae incertae sedis. Carpolithes OUiyoicus Ett Europas Nordamerikas Australiens Flora der Jetztwelt A. heloeticum Heer A. Tubertiaemoiifatm U. D. lutuides Unff. A. trilubatum A. B r. S. fiäcifolius A. Br. E. heheticum Heer E. oceaniat Ung. D. bella Heer C. PJiaseolites Ung. C. Memnonia Ung. C. Websteri Heer A. dissecla Laq. A. trilul/iitum. S. cuiidutus Lsq. E. Aiiiericaiia Lsq. C. Phaseolifes. A. Mac Kinluiji Ett. A. prisctt Ett. A. siihprodiw/ioii Ett, S. Gw.<.sci Ett. E. Mitchel/i Ett. C. phaseolitoides E 1 1 L. tetrandrus R. et P. A. rubrum L. E. ctirlipetuiulmn E n d 1 Eucalyptus sp. C. micranthera DC. K r e i d e f 1 o r a Neuseelands Europas der arktischen Zone Nordamerikas Tertiärflora und Flora der Jetztwelt Cryptogamae. EILIGES. Blechnum priscum Ett Aspiidiuin cretaceo-zeelandictimE. Dicksonia jitcrioides I*>tt Gleichenia obsicuru Ett Plianerogamae. Gymnospeimae. CONIPERAE. Dammara Man teil i Ett Taxo-Torreya trinercia Ett. . . Podocarpium Ungeri Ett „ cupressimim Ett. „ tenuifolium Ett. . B. af avium Sap. A. foecHiidum Heer D. conferta Heer (?. riyida Heer B. occidentale L. Trop. Awer. A. Novae Zeelandiae Pr. I). Smifliii Ilook. Ins. Luzon. G.flabeUata Desv. Australien. Dammara sp. D. austraüs Lamb. l Cephalutaxus drupacea. I Torreya grandis. Pndocarpus Parkeri E. Terliärfl. j Podocuriius prae-cupressina \ Ett. Tertiärfl. P. Hochstetteri Ett. Tertiärfl. I 150 Constantin v. Ettingshausen, Kreideflora Neuseelands Europas der arktischen Zone Nordamerikas Poäocarpium dacrydioides Ett. Dacnjdinimn ciipressimtm Ett.. Ginkgodadus NovaeZedandiae E . Monocotyledones. GRAMINEAE. Poacites Nelsonicus Ett BambusUes austrcdis Ett Tertiärflora und Flora der Jetztwolt MUSACEAE. Haaslia speciosa Ett PALMAE. FlabeUaria sub-longirhachis Ett. Dicotyledones. APETÄLAE. CASÜARINEAE. Casuariiiltes creiaceus Ett. ... CUPULIFERAE. Quercus pachyphylla Ett „ Nelsonica Ett „ calliprinoides Ett. ... Dryophyllum Nelsonicum Ett. . Fagus Nelsonica Ett „ producta Ett ULMACEAE. Ulniophyloti latifoUum Ett. ... „ planeraefoUum Ett. MOREAE. Fictis similis Ett LAURINEAE. CiniinnioniKm Haastii Ett. ... PROTEACEAE. Kiiightiophylliim primaevttm E. Dryandroides Pakawauica Ett. DIALYPETALAE. SAXIFRAGACEAE. Ceratopietalum tivtdare Ett. . . . TILIACEAE. G-rewiopsis Palravauica Ett... SAPINDACEAE. Sapindophyllum coriuceimi Ett. C'upanites Novae Zeelandiae Ett. CELASTRINEAE. Cdastrophylhim ausirale Ett.. PAPILIONACEAE. DalhergiophyUum rivulare Ett.. „ Nelsonicum E. CAESALPINIEAE. Palaeocassia phaseolitoides Ett. F. longirhachls U n j Q. Beyrichii Ett. F. pirisca Ett. P. dacrydioides Neuseeland. i D. prae-cupressinum Ett. Ter- tiärflora. MusophylluDi sp. Tcrtiärfl. F. Geinitzii Ett. Cinnamommn ap. D. latifoUa E 1 1. Q. MyrülUis Heer Q. denticidata Heer Q. Biiikianu Heer F. akwina Heer CiiinamoDiuiH sp. Q.EIhwurthiaiia L s q D. Holmesii Lsq. F. polyclada Lsq. F.iiiagiiuUaefolia Lsq C. Heerii Lsq. G. orhicidala Sap. C. integrifolium Ett. P. angiistifoVia Ett. S. prodrotiius Heer C. crenutum Heer Dalbergia Hinhiamt Heer G. Hayäcnii Lsq. Q. Daphnes Ung. Tcrtiärfl. Q. Cyri Ung. Tcrtiärfl. j^. medüen-anea. Tcrtiärfl. 1^- Calüprinos. Jetztwelt. F. Feroniae üng. Tcrtiärfl. ) Uhinis- und P?a«(;)Y(- Arten der j Tertiärflora. F. Jijnx Ung. Tertiärflora. C. Schemlizei-i Heer. Tcrtiärfl. K. Daltonicum Ett. Tcrtiärfl. Dryandroides sp. Tertiiirfl. I C. biUniciim Ett. C. Mac Donaldi Ett. C. niiocenicus. Tertiärflora. CassiaPhaseoIites Ung. Tcrtiärfl. Beiträge zur Kciiiifulss (frr fossilen Flora Neitseehoidti. 161 ^. Beschreilning der Arten aus der Teitiäiflora Neuseelands. Cryptogamae. FILICES. LoiHariopsis Dunfttnueiisis sji. ii. Tat'. I, Fig. 1, 2, 2 a. Jj. fniiiih; coriacea pinnafu , pitinis linearihic^ vJonyatis, circa 14""" latis, maryine snbtilisüimc cremilatis : iicrra- liotw Taeniopleridis, nerro primaria ßrnio, recto, nerois secumlariis angulo snhrecto eyredientihus , teiiiiihiis, approximati>j punüü arcuufi^, paralleUs simplicihm rel furcatis, craspedodromia, i""" intcr se remotis. Fundort: Duustau. (Otago Museum.) Vou diesem Farn liegen mir zwei Fiederl'ragmente vor. Dieselben lassen auf eine liueale verlängerte Form der Fieder schliesseu und verratlien eine lederartige 'J'extur. Der Eaud ist selir lein gekerbt; in die Kerben laufen die feinen aber scharf hervortretenden Secundärnerven ein, welche die Anordnung des Taeniopferis- Typus zeigen und bald einfach, bald am Ursprünge oder eine kurze Strecke oberhalb desselben gabelig getheilt sind. Der Primäruerv ist verhältuissniässig stark und mit einer feineu Längsrippe durchzogen. (Sielie die Vergrösserung Fig. 2 a.) An der Oberfläche bemerkt mau au mehreren Stellen sehr feine gedrängt stehende schwarze Pünktchen, welche dieselbe ganz bedeckt zu haben und die Reste der Fructificaliou zu sein scheinen. Die angegebenen Merkmale weisen auf die Gattung Lomariopsis hin, in welcher eine Reihe von sehr ähnlichen Wedelformeu vorkommen. In der auffallendsten Weise stimmt L. triquetra fAcrostichum t. Wall. s. Ettingsh., Farnkräuter, Taf V, Fig. 1, 6) mit der beschriebenen Art überein, so dass nur ein ganz geringfügiger Unterschied bemerkt werden konnte. Bei der lebenden Art stehen nämlich die Secundärnerven der Fieder 1-5 — 2'"" von einander ab, während dieselben bei der fossilen, wenigstens an den mir vorliegenden Bruchstücken, nur 1™"' von einander abstehen. In allen übrigen Eigenschaften aber herrscht die vollste Über- einstimmung. Bei Lomariopsis .sind die Sporangieu, wie bei Acrostichum., an der unteren, zuweilen auch an beiden Flächen des Wedels dicht ziisammengehäuft. An den oben erwähnten Pünktchen ist zwar der Verkohlung wegen .eine Structur nicht erkennbar, jedoch ihrer Vertheilung nach höchst wahrscheinlich, dass dieselben als die Überreste von dem Sporangienüberzug zu betrachten sind. Die Heimat der Lomariopsis triquetra ist Nepal. Von den bisher beschriebenen fossilen Farnarten steht in sehr naher Verwandtschaft zu unserer Art: Lomariopsis hilinica Ett. aus der fossilen Flora von Bilin in Böhmen. Diese ist jedoch von jener durch den entfernt und unregelmässig gezähnelten Rand der Fieder und durch die unter etwas spitzeren Winkeln ' entspringenden Secundärnerven zu unterscheiden. Aspidltun Otagoiciitn sp. n. Taf. I, Fig. 3. A.foliis hipinnatis, p)ii^^iis lanceolatis, eloncjatis, pinnatisectis, pinmdis oblonyis, apice uhtusis, anyido acuto insertis, inciso-dentatis vel lobatis; nervatione Pecopteridis Eupoly stiehl, nervo primaria hasi prominente, nervis secun- ddriis paucis, apicem versus abbreviatis, sub anyidis acutissimis egredientibus. Fundort: Shag Point, Otago. (Otago Museum.) Dieses Bruchstück eines Farnwedels lässt sich zu einer lanzettlichen verlängerten Fieder ergänzen, welche mit denen mehrerer Äspidi um- Arten die meiste Ähnlichkeit verräth. Die am nächsten verwandte Art scheint A. stramineum Kaulf., ein in Australien und auf der Insel St. Mauritius vorkommendes Farnkraut zu sein. 152 Constantin v. Ettingshausen, (Vergl. Ettingsh., Farnkr., Taf. CX, Fig. 3, Taf. CXII, Fig. 7.) Von den fossilen Farnen scheint^, serrulatum Heer der Braunkohlenflora von Bornstädt bezüglich der Form der Fieder und der spitzwinkligen Einfügung der Fiederchen unserem Farn nahe zu kommen. Entfernter steht A. Oersfedi Heer aus der Flora der Atane- Schichten, obgleich diese Art den gleichen Nervatioustypus zeigt. Genauere Vergleichungen aber können erst dann vorgenommen werden, wenn besser erhaltene Eeste vorliegen. Aspidiwm tertiaHo-xeelandicum, sp. n. Taf. I , Fig. 4, 4 a. A. pinnis lanceolato-Uneanbus, ji'innatipartHis vel lohatis, laciniis vel lohis ovalibus vel oblongis, integerrimis obtii- siusculis; nervatione Goniopteridis ; nervo primario prominente recto, nervis secundarüs sub angidis 70 — SO" orientibus, prominentibus , marginem versus pjlus minusce arcuato-convergentibus ; nervls tertiariis angulis 40 — 50° exeuntihus, simplicibus, inferioribus rectis, superioribus paullo arcuatis, intimis anastomosantibus. Fundorto: Shag Point (Canterbury Museum); Dunstan (Otago Museum). Obgleich nur wenige kleine Fiederbruchstücke dieser Art vorliegen, so konnte dieselbe doch genau bestimmt und die derselben nächst verwandte lebende Art ermittelt werden, da nicht nur die Ncrvation, sondern auch die Fructification deutlich erhalten ist. Die Fiederreste verrathen eine allmälige Verschmälerung gegen die Spitze zu, im Übrigen aber eine lineale Form; eine tiefere Theilung des Laubes gegen die Basis, eine geringere gegen die Spitze zu, und die Lappen oder Fiederabschuitte sind bald eiförmig, bald länglich gauzrandig, an der Spitze etwas verschmälert, stumpflich. Die Nervation, an dem Fragmente Fig. 4 (vergrössert Fig. 4 a) von Dunstan prachtvoll erhalten, zeigt einen stark hervortretenden, gerade verlaufenden Primärnerv, von welchem scharf ausgeprägte Secundärnerven unter sehr wenig spitzem Winkel abgehen. Die Tertiärnerven, unter viel spitzeren Winkeln entspringend, sind einfach, die unteren geradlinig, die oberen etwas convergirend nach dem Rande gebogen, die untersten anastomosirend. Die Sori sitzen in der Mitte des Verlaufes der Ter- tiärnerven. ' Die beschriebenen Merkmale passen zu keiner Farnart so gut als zu Aspidiiim Novae Zeelandiae (Goniopteris N. Z. Presl, s. Ettingsh., Farnkr., Taf. CX, Fig. 12, 13), einheimisch in Neuseeland, zu welcher unsere Fossile somit als die unmittelbare Vorpflanze gelten kann. Letztere scheint von der ersteren durch die stumpferen, mehr abgerundeten Lappen der Fieder verschieden zu sein. Ausserdem sitzen die Sori bei A. Novae Zeelandiae selten in der Mitte, sondern meistens vor dei selben, nämlich näher dem Ursprünge der Tertiärnerven. Um eine eingehende Vergleichung des Fossils mit anderen bisher bekannt gewordenen fossilen Farnen vorzunehmen, liegt noch zu wenig genügendes Material vor. Ein zweites Bruchstück stammt aus den Schichten von Shag Point. An demselben bemerkt man tiefer reichende Einschnitte der Fieder, deren Lappen etwas mehr von einander abstehen, auch ist der Ursprungswinkel der Secundärnerven stumpfer. Es sind dies jedoch Eigenschaften, welche keinen Artiinterschied begründen können, da die Theilung des Laubes, die Stellung und Winkel der Abschnitte an verschiedenen Stellen einer Fieder geringe Verschiedenheiten zeigen können, wie auch an der citirten lebenden Art die unteren Partien der Fieder, welchen das Fossil entspricht, ähnliche Abänderungen erkennen lassen. ' Hiernach würde das Fossil zur Gattung Lnstraea im Sinne von A. Braun gehören, bei welcher die Sori mitten im Verlauf der Tertiärnerven sitzen sollen. Allein A. Braun scheint von wenigen Arten, die er genauer untersuchte, auf die ganze artenreiche Gattung Aspidium geschlossen zu haben, denn dieses Merkmal ist kaum bei Arten stichhältig. So findet man bei A. oppositum Kaulf. und bei A. truncatum Gaud. die Sori näher dem Ursprung der Tertiämerven, bei A. motte Sw. und A. concinnum Mett. näher dem Rande zu gestellt; bei ^. alsojihiluceuin Kze. kommt beides vor, und bei allen diesen Arten kommen die Sori auch in der Mitte der Tertiämerven eingefügt vor. Der Fall, dass die Sori nicht auf den Tertiärnerven oder ihren Ästen, sondern zwischen denselben sitzen, kommt bei Aspidimn nicht vor. Es kann daher die Zeichnung He er 's, die er von der Stellung der Sori seines A. Meyeri (Tertiärfl. d. Schweiz, I, Taf U, Fig. 2 fc) gibt, nicht richtig sein. Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 153 Phanerogamae. GYMNOSPERMAE. CYCADEAE. Zaniites sp. ? Taf. I, Fig. 10. Unter den zahlreichen Fossilresten von Shag Point fand sich ein einziges Fragment, welches ich als einen Cycadeen-Rest betrachten zu dürfen glaube. Dasselbe stellt eine wahrscheinlich nach aufw.ärts gekrümmte Fieder dar, welche von sehr feinen Parallelnerven durchzogen, ganzraudig und schmallineal ist. Die Textur muss, nach der vorhandenen Kohlensubstanz zu schliessen, eine sehr derbe gewesen sein, wie selbe den Cycadeen-Blättern zukommt. Das erwähnte Fragment verräth bezüglich der Länge und feinen Streifung einige Übereiustimmimg mit den Blättern des von Heer als Zamites tertiarius beschriebenen Cycadeen- Restes. CONIFERAE. CUPRESSINEAE. Ein kleines Zweigfragment von Sbag Point, welches ich seinen Eigenschaften nach als zu Callitris gehörig bestimmte, scheint für das Vorkommen dieser Familie in der fossilen Flora von Neuseeland zu sprechen. Der Rest ist jedoch zu mangelhaft erhalten, als dass eine Species darnach bestimmt oder aufgestellt werden könnte. Ich begnüge mich damit., diesen Umstand erwähnt zu haben und überlasse es künftigen Forschungen, die Sache weiter zu verfolgen. Taxodiuni disticJium eocenieimi m. Taf. I, Fig. 11, 11 a. T. ramulis caducis tenuibus; foliis distantibus alternis distichis, linean-lanceolatis abbreviatis planis, immerviis, basi angustata sessilibus. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum). Das in Fig. 11 abgebildete Conifeienzweigchen stimmt mit den abfälligen Zweigchen von Taxodium distichum so sehr überein, dass ich keinen Anstand nehme, dasselbe zu dieser in der Tertiärperiode weit ver- breiteten Species zu stellen. Ich glaube aber, dass das erwähnte Zweigchen einer besonderen Varietät angehört, welche sich von T. distichum miocenicum Heer durch etwas kürzere, an der Basis weniger verschmälerte, fast sitzende Blätter unterscheidet. Durch die an der Spindel nicht herablaufenden Blätter, an welchen ein End- dörnchen fehlt (s. dieVergrösserung Fig. 1 1 «) ist das Zweigchen von den sonst sehr ähnlichen dünnen Zweig- chen von Podocarpus Hochstetteri leicht zu trennen. ABIETINEAE. Sequoia Nmiae Zeelandiae sp. n. Taf. I, Fig. 5—7. S. ramulis graciUbus, folüs squamaeformibus, coriaceis, imbricatis, ramulorum jimiorum ooatis acutis ml lameolati>^, hmi decurrentibas, senioriim ovato-rhombeis oUmiusculis, arete adpressis; stroUlk pard>^ ghbosis, .•^rpiamis peltatis, dorsi rugosi media miicronulatis. Fundorte: Shag Point (Otago Museum); Landslip Hill (Geological Survey of Otago). Ein Fruchtzweig und der Zapfen Fig. 5, beide von Shag Point stammend, gehören ohne Zweifel zu Sequoia. Der Zapfen ist sehr ähnlich dem der S. Couttsiae Heer, nur etwas kleiner. Leider liess der mangelhafte Zustand der Erhaltung des verkohlten Zapfens eine genaue Ermittlung der Zahl seiner Schuppen nicht zu, jedoch ist nach der Form und Grösse einiger noch deutlich erkennbarer Schuppen anzunehmen, dass dieselbe Denkschriften der malhem.-nalurw. Cl. LIII. Bd. 154 Constaiitin v. Eth'ngshausen^ nicht grösser war als bei S. Couttsiae. Die Zapfenschuppen stimmen in ihrer etwas polygonalen Form mit denen der genannten Art gut überein; der Rücken des Schiides ist mit kleinen Runzeln bedeckt, in der Mitte desselben gewahrt man eine kurze Stachelspitze, von welcher aus einige Runzeln zum Rand strahlenförmig hinziehen. An den beiden erwähnten Fruchtfossilien sieht man nur die schlanken jüngeren Zweigchen, deren Blätter schuppenförmig, eiförmig oder lanzettlich, spitz, anliegend, mit einem Kiele versehen und an de'r Basis herab- laufend sind. (S. Fig. 7 a.) Fig. 6 stellt eines der mehreren auf einem Steine beisammen vorkommenden Zweigchenfragmente dar, welche allem Anschein nach zur selben Art gehören, obwohl die Reste von einer anderen Localität (Landslip Hill) stammen. Fig. 7 stimmt mit jüngeren Zweigeheu von Shag Point vollkommen überein, wogegen das vorher erwähnte ein Bruchstück eines stärkeren älteren Zweigchens zeigt, dessen Blätter enger anliegen, breiter und stumpfer sind. Es kann demnach die beschriebene Art als eine nahe verwandte vicariirende Art zur S. Couttsiae Heer einerseits und zur S. q^r«/s Lesq. anderseits betrachtet werden, von welchen sich dieselbe nur durch gering- fügige Unterschiede in den Blättern und Zapfen unterscheiden dürfte. Weitere Untersuchungen mögen Trst die Frage lösen, ob hier eine Identität der Art anzunehmen sei. Pinus sp.? Taf. I, Fig. 8, 9. In den Schichten von Shag Point (Canterbury Museum und Otago Museum) kommen nadelartige Bruch- stücke vor, welche immerhin zu Pinus gehören können. Sie zeigen die Breite der Nadeln von Pinus Laricio und sind von einerMittelrippe durchzogen, welche jedoch nur an einem Fragment, bei Fig. 8 a, deutlich zu sehen ist. Es finden sich solche Fragmente zuweilen paarweise in gleicher Richtung liegend, nahe beisammen, so dass man annehmen darf, dass dieselben zu einem Nadelpaar gehören. Hiemit im Einklang würde das Vorkommen einer Zapfenschuppe, Fig. 9, stehen, welche zur Abtheilung Pinaster zu gehören scheint. Doch ist der Zustand der Erhaltung dieser Reste ein mangelhafter, weslialb ich es nicht wage, aus den vorliegenden Bruchstücken auf das Vorkommen von Pinus in der fossilen Flora von Neuseeland mit Bestimmtheit zu schUessen und es vorziehe, diese wichtige Entscheidung späteren Untersuchungen auf Grundlage besserer Funde zu überlassen. Araucarla Haastii sp. n. Taf. II, Fig-. 1, 2; Taf. VI, Fig. 10-12. A. foUis coriaceis, imhricatis, paUntibus, oeato-lanceolatis acuminatis, supra coticmiusculis , subtus convexiuscidis, tetmissime lojigitudinaUtei- striatis, medio carinatis. Fundorte: Shag Point (Canterbury Museum; Otago Museum); Malveru Hills I (Canterbury Museum). Die Zweigfragmente Fig. 1 und 2 sind mit dicht aneinander sitzenden abstehenden eilänglichen oder lanzettförmigen, gegen die Spitze zu allmälig verschmälerten Blättern besetzt, deren Abdrücke im Gestein eine steife lederartige Textur anzeigen. Es ist ferner ganz deutlich zu erkennen, dass die obere Fläche derselben etwas concav und die untere etwas convex war. Eine Stachelspitze am Ende scheint zu fehlen. Von einer Nervation bemerkt man nur eine kielartig hervortretende Mittelrippe und sehr feine genäherte und einander parallele Längsstreifen. Dieselben Eigenschaften konnten auch an einigen anderen Zweigbruchstücken entnommen werden. Ein- zelne losgetrennte Blätter kommen nicht vor, was wohl andeutet, dass diese dauernd fest mit den Zweigen ver- bunden waren. Die Vergleichung dieser Fossilreste mit den Zweigen der Aramaria cMensis Mirb. {A. imbricata Pavon) zeigt eine überraschende Übereinstimmung. Der einzige Unterschied ist, dass die Blätter der genannten leben- den Art am Ende mit einer starken Stachelspitze versehen sind, während eine solche au deu mir vorliegenden Exemplaren der Fossilen nicht wahrgenommen werden konnte. Die Art ist zu Ehren des um die Geologie Neuseelands hochverdienten Herrn Dr. Julius v. Haast benannt. Beiträge zur Kennhüss der fossilen Flora Neuseelands. 155 In eleu Tertiärscbicbteii von Malvern Hills hat sich ein versteinertes Holz gefunden, welches mit dem von Araucana am besten zu vergleichen ist und das ich obiger Art einreihe. Der Querschnitt Fig. 10 zeigt dickwandige rundlich-eckige Tracheiden, welche stellenweise stark ver- drückt sind und dadurch ein elliptisches und mehr oder weniger ausgebuchtetes Lumen erhielten. Nur an wenigen Stellen zeigen dieselben ihre ursprüngliche Form, wie an citirter Abbildung zu sehen. Die weit vorge- schrittene Maceration des Holzes ist auch an den Längsschnitten wahrzunehmen. Die besterhaltcne Structur an denselben ist auf der Tafel VI in starker Vergrösserung (350/1) zur Anschauung gebracht. Die Markstrahlen sind häufig, aus 1 — 3 übereinander liegenden Zellreihen bestehend. Im Eadialschnitte Fig. 11 fällt vor Allem die Structur der Tracheidenwand auf, welche mit der von Araucaria übereinstimmt. Die behöften Tüpfel stehen in 2—4 Reihen dicht gedrängt und sind dementsprechend polyedriscb abgeplattet. Der Taugentialschnitt Fig. 12 zeigt ziemlich geschlängelt verlaufende Holzzellen und kurze Markstrahlenzüge, welche je aus 4 — 8 im Quer- schnitte rundlichen Zellen aufgebaut sind. Die tangentialen Wände haben keine Tüpfel. Araucaria Danal sp. n. Taf. I, Fig. 18. A. ramuUs elongatis, foliis coriaceis, lineari-lanceolatis vel linearihiis, riyidis, apice acuminaUs, falcatis, imhrica- tis, patentibus. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum; Otago Museum). Fig. 18 stellt ein Fragment eines verlängerten mit gedrängt steheaden steifen schmalen, etwas sichel- förmig nach aufwärts gekrümraten, abstehenden Blättern besetzten Ästchens einer Araucaria-YoTm. dar. Die Blätter sind flach; an dem Fossil sind viele nur im Läugsbruch sichtbar, was bei oberflächlicher Betrachtung zur Meinung führen könnte, dass auch sehr schmale pfriemlicbe Blätter vorhanden gewesen seien. Von den lebenden Arten der Gattung scheint Araucaria brasiliensis A. Rieh, unserer fossilen Art in der Blattbildung näher zu stehen als A. excelsa R. Brown, obgleich die letztere eine ähnliche Sichelform der Blätter aufweist. Ich benannte diese Art nach James Dana, welcher sich Verdienste um die Geologie Neuseelands erworben hat. Dammara Oweni sp. n. Taf. I, Fig. 22— 2i; Tat. II, Fig. 3. D. foliis coriaceis ocalibus vel ohlonyis, ohttisiusadis, hreviter petiolatis, basi anc/Hstaiis, eneroiis, strobilis magnis, ovalibus, squamis parvis, tenuiter transverse carinatis, obovato-cuneatis, apicem versus incrassatis, apice obtusis. Fundorte: Shag Point; Malvern Hills I (^Canterbury Museum; Otago Museum). Es liegen Blätter, ein Zapfenabdruck und eine Zapfenschuppe dieser Art vor. Die ersteren verrathen eine derbe lederartige Consistenz. Das Blatt Fig. 24 von Shag Point zeigt eine längliche, nach beiden Enden verschmälerte Form, einen kurzen Stiel und eine stumpfliebe Spitze. Das Blatt Fig. 22, von derselben Lager- stätte, bat eine breite ovale Form. Diese Blatffossilien zeigen eine feine Längsstreifung und keinen Mittelnerv. Dazwischen liegen noch einige Übergangsformen ; sie gehören daher gewiss nur zu Einer Art, welche ich der Gattung Dammara zuweise. Von der D. Mantelli der Kreideflora von Pakawau unterscheidet sich diese Art durch die gestielten, nach der Spitze weniger verschmälerten Blätter. Mit den beschriebenen Blättern fand sich in Shag Point eineDaH(Mari:(-Zapfenschuppe, Fig. 23. Ich erhielt selbe aus dem Otago Uuiversity Museum. Sie zeigt die innere Fläche und hat eine breite, oben abgerundete Keilform. Der obere Rand ist ein wenig verdickt. Die Länge derselben beträgt 15""°, die Breite 20™™. Den Zapfenabdruck Taf. E, Fig. 3 von Malvern Hills (aufbewahrt im Canterbury Museum zu Cliristchurch) glaube ich ebenfalls nur zu Dammara stellen zu dürfen. Derselbe ist in seiner Länge, welche mindestens 20* 1^6 Constantin v. Ettinfishausen, 15™ beträgt, bis auf ein Ideines felilendes Stück an der Spitze, erhalten. In der Breite, welche beiläufig lO'-- erreicht haben mag, ist er unvollständig. Der ansehnliche Zapfen hatte somit eine ovale Form und war mit verhältnissmässig kleineu, nahe der Mitte aussen von einem feinen Kiele quer durchzogenen, am oberen Ende etwas gerundeten Schuppen besetzt. Zu diesen passt die oben beschriebene Z>am;wara-Schuppe ganz wohl, gehört aber einem etwas grösseren Zapfen an. Der erwähnte feine Querkiel ist an derselben nicht sichtbar, da nur die Aussenfläche einen solchen zeigt. Hinsichtlich der Grösse und Form der Blätter und der Grösse der Zapfenschuppen entspricht die beschrie- bene Art am meisten der Dam^nara australis Lamb. Aus diesem Grunde habe ich vermieden, ihre Fossilreste zu trennen. Es unterscheidet sich jedoch die fossile Art von der lebenden durch die nicht sitzenden Blätter und den grösseren Zapfen. Aus dem Canterbury Museum erhielt ich ein versteinertes Dammam-Holz, welches in Amuri gesammelt wurde. Der Querschnitt dieses Holzes, in Fig. 13 auf Taf. VI in 350maliger Vergrösserung dargestellt, zeigt ver- hältnissmässig weitere Tracheiden als der Querschnitt der oben beschriebenen Aramaria ; die Wandungen derselben stark verdickt. Die Markstrahlen sind zahlreich und sehr dünn. Im Radialschnitt Fig. 14, in der- selben Vergrösserung wie der Querschnitt dargestellt, fallen die grossen polyedrischen gehöften Tüpfel, die in 1—3 Reihen stehen, sehr auf. Im Tangeutialschnitt Fig. 15, in gleicher Vergrösserung dargestellt, bemerkt man die ovalen bis elliptischen Querschnitte der Zellen der Markstrahlen, die zu 5-15 aneinandergereiht sind. Ich glaube, erwähntes Holz ebenfalls obiger Art, welche ich zu Ehren des um die Paläontologie Neuseelands hochverdienten Sir Richard Owen in London benenne, einreihen zu sollen. Damtnara uninervis sp. n. Taf. I, Fig. 20, 21. D. folüs coriaceis ovalihus, obtusis, hasi subsessilibus et nervo mediano apicem versus evanescente instructis ; squa- mis strobüi magnis, latis, rotundato-cuneatis, apicem versus incrassatis, apice obtusissimo. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum; Otago Museum). Das Blatt Fig. 20 zeigt alle Eigenschaften des Blattes der vorigen Art, mit dem einzigen Unterschied, dass an der etwas spitzen Basis ein Mediannerv hervortritt, welcher jedoch schon eine Strecke unterhalb der Spitze verschwindet. Ich glaubte daher nicht zu irren, wenn ich dieses Blatt zu Danmara stelle, es aber einer besonderen Art einreihe. In der Annahme einer zweiten Dammara-Axi für die Flora der Schichten von Shag Point wurde ich auch durch das Vorkommen einer Zapfeuschuppe Fig. 21 bestärkt, welche sich von der vorigen Art durch einige Merkmale wohl unterscheidet. Dieselbe ist bedeutend grösser, 37"™ breit und 42"™ lang mehr rundlich-keilförmig. Sie entspricht vielleicht am besten den sehr breiten Zapfenschuppen der Dammara ovata Moore, welcher auch sehr grosse Zapfen zukommen. TAXINEAE. ■ Podocarpus Parkeri sp. n. Taf. I, Fig. 12—14, 12 a. P. foliis sparsis approximatis patentihus, coriaceis, rectis, litiearibus acuminatis, hasi subsessilibus angustatis, mar- gineplanis; nervo mediano excurrente; fructibus parvis ovalibus, aaitis. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Entspricht dem im nächsten Abschnitte beschriebenen Podocarpium Ungeri der Kreideflora Neuseelands, mit welchem die vorliegende Art genetisch verbunden sein mag. Die Unterschiede in der Tracht der letzteren bestehen nur in den geraden, nicht sichelförmig gebogenen, an der Basis manchmal fast zu einem sehr kurzen Stiele verengten Blättern, welche in gedrängter Stellung steifer abstehen. (S. die Vergr. 12 a). Mit den hier dargestellten Zweigbnichstücken fand sich der Abdruck Bciimcje zur Kennfnisa der fossilen Flora Neuseelands. 15 7 einer Frucht Fig. 13, welche der von Podocarpium K<^mselir ähnlich, jedoch mehr eirund und an einem Ende etwas spitz ist. Icii zweifle nicht, dass diese beerenartige Frucht zu den erwähnten Po(7ocrt/7:)ii schon in der Kreideflora Neuseelands repräsentirt. Die Kreidepflanze, welche ich einer der recenten sich nächst anschliessenden Gattung, Dacrijdinium, zuwies, weicht durch breitere längliche oder eiförmige Blätter von der oben beschriebenen tertiären Art ab, welche pfriemliche Blätter besitzt. Diese letztere unterscheidet sich von der genannten recenten Art nur durch im Allgemeinen mehr aufrecht abstehende, etwas sichelförmig gekrümmte Blätter. Zwischen die Kreideform und die tertiäre der neuseeländischen Flora schaltet sich merkwürdigerweise Dacrydium cupressinoides Ett. der Tertiärflora Australiens ein, welche lineallanzettliche, also schmälere Blätter besitzt, als die Kreidepflanze, jedoch noch keine pfriemlichen, wie das tertiäre Dacrydium Neuseelands, welches als die Vorpflanze des lebenden D. cupressinum zu betrachten ist. Monocotyledones. NAJADEAE. Caulvnites Otagoicus sp. n. Taf. III, Fig. 1—3. C. caidibus siinplicibus f?) tenuiter striatis crassis, articulis brevioribus longioribusve, rngis transversis nee lion pimctis verrucaeformibus notatis; foliis late linearihus, nervis longittidinalibus tenuissimis parallelis, aequalibus. 158 Constantin v. Ettingshausen, Flui dort : Shag Point (Otago Museum). Die hier beschriebenen Pflanzentheile können am passendsten nur der Sammelgattung CauUnites eingereiht werden, welche SUsswassergewäcIisemit cylindrischen längsgestreiften, stellenweise gegliederten Stengeln, die mit Ansafzuarben von Blättern und Wurzeln besetzt sind, umfasst. Die Blätter dieser Gewächse sind, wo solche gefunden wurden, stets verlängert, lanzettlich oder breitlineal, parallelnervig ohne hervortretenden Mediannerv. Fig. 3 ist ein Fragment des untersten rliizomartigen Stengels, an welchem die Querrunzeln und Narben häutig erscheinen und der eine dicke Kohlensubstanz binterliess. Diese fehlen aber an dem noch mit entfernt stehenden Knoten versehenen Stengeltheil Fig. 2, welcher eine höhere Partie des Stengels zeigt. Der l)latte Abdruck, die sehr dünne Kohlensubstanz an demselben und die feinen oft von Querstreifen durch- brochenen Längsstreifeu weisen auf eine weiche krautartige Beschaffenheit hin. Fig. 1 stellt ein Fragment des langen breitlinealeu Blattes dieser Caulinites-Avt dar. Es muss, nach der Beschaffenheit des Abdruckes zu schliessen, ein weiches saftiges Blatt gewesen sein. Diese Reste unterscheiden sich ihren Eigenschaften nach nicht wesentlich von den Caulinites-Arten der europäischen Tertiärflora; sie kommen sogar einer Art derselben, dem C. radobojatius, nahe. Zu einer genaueren Feststellung der gegenseitigen Beziehung beider Arten fehlt jedoch noch das geeignete Material. PALMAE. SeafortJiia Zeelandicci sp. n. Tat'. I, Fig. 25. S. foliis maximis, pinnis erecto-patentibiis, validis, latis, rachis crassissimae parte margmali inferiore adnatis, basi subattenuatis, nervis primariis 5 — 7, inaequalihus, interstitiales plures includeniibus. Fundort: Kawarau Basin, Dunstan (Otago Museum). Ein Bruchstück eines sehr grossen Blattes einer Fiederpalme. Die ganze Breite der Spindel liegt nicht vor, musste aber wenigstens 4 — 5"" betragen haben. Die Spindel ist der Länge nach gerippt; an der Unterfläche derselben, nächst dem Rande sind die starken, mindestens 4™^ breiten Fieder unter spitzen Winkeln eingefügt. Dieselben sind gegen die Basis zu verschmälert, daselbst convex hervortretend. Die Nervation der Fieder zeigt mehrere ungleich stark hervortretende Hauptnerven und zwischen diesen mehrere feinere Längsnerven. Es liegt noch ein zweites Fragment des Blattes dieser Art vor, das aber keine Spindel, sondern nur Fieder zeigt, an wel- chen die Nervation besser erhalten ist als an dem erstgenannten. Obige Angabe wurde derselben entnommen. Die Vergleichuiig des beschriebenen Fossils mit den jetzt lebenden Palmen führte zu Seaforthia robusta R. Brown, einer prächtigen Palme Australiens, deren Blätter eine ähnliche Einfügung sehr starker Fieder an eine mächtige Spindel und eine ähnliche Nervation zeigt. Das Blatt dieser Palme, deren Spindel an der Basis 4""° in der Breite misst, erreicht eine Länge von 3 — 4". Die Blätter der fossilen Art dürften diese Länge noch beträchtlich übertroffen haben. Es ist bemerkenswert!!, dass die Gattung Seaforthia in einer nahe verwandten Art auch der Tertiärflora Europas angehört. Die Spindel und Fieder dieser noch unbeschriebenen Art, welche sich in den Schichten von Eibiswald in Steiermark fand, sind jedoch kleiner und die Zahl der Hauptnerven entsprechend geringer. Dicotyledones. APETALAE. CASUARINEAE. Casuarina cleleta sp. n. Taf. III, Fig. 4, 5, 5 «. C, ramis nodoso-articulatin, aphyllis; arficidis cylindiicis tenuiter striatis, vaginatis, vaginis adpressis^ dentibus lan- ceolato-linearibus ; ramulis tenuibus. Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 1 59 Fundort: Shag Point (Canterbiiry Museum). Die beschriebenen, in Fig. 4 abjjebil rieten Fossilien stellen knotig-gegliederte, fein gestreifte blattlose Ä.ste dar, an weichen zum Theil Scheidenreste sicli erkennen lassen, die an den Knoten liegen. Die schmalen kleinen lanzett-iinealen Zähne derselben sind angedrückt. Neben diesen Astresten bemerkte man noch viel feinere, welclie ebenfalls gegliedert und mit Scheiden besetzt, somit als die Ästchen derselben Pflanze zu betrachten sind. Fig. 5 zeigt ein solches Astchen in natürlicher Grösse; Fig. 5 a sehwach vergrössert. Es unterliegt keinem Zweifel, dass wir in diesen Fossilien eine Casuarhia vor uns haben. Es unterscheidet sich dieselbe von der C(isiiiirhia-ä\m]ic]ien Pflanze, welche ich iin II. Thcile als CaAuarinites cräaceus beschrieben habe, durch die feineren nicht rippenförmig hervortretenden Längssfreifen der Astglieder und die schmäleren anliegenden Scheidenzähne. MYRICEAE. Myriea suh-lntegrifolia sj). n. Taf. III, Fig. IS. M. foliis suhcoriaceis, oblongo-spathilatis, ex apice rotundato hrevissime et mutice acuminatis, basin versus hreviter angustatis, margine integerrimis; nervatione camptodroma , nervo primario validiusculo, secundariis tenuibus sub angulis acutis egredientibus , tertiariis obsoletis. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum). Erinnert an Mijrica integrifoUa Ung. der mitteleuropäischen Tertiäi'flora, ist jedoch von dieser Art durch die kleine Stachelspitze und die dünnere Textur des Blattes verschieden. Aus dem ziemlich starken Primärnerv entspringen bogenläufige zarte Secundärnerven, die nur an wenigen Stellen sich erhalten haben. Von Terliärnerven ist keine Spur wahrzunehmen. Dieselben mögen, wie wahr- scheinlich auch bei der verwandten M. integrifoUa, von sehr zarter Beschaffenheit gewesen sein. Myriea pvoxima sp. n. Taf. I, Fig. 14. M- foliis coriaceis, lanceolato-oblongis , apice breviter, basi longa f?) angustatis, margine denticulatis ; nervatione camptodroma, nervo primario val-ido, secundariis sub angulis vix acutis orientibus, prominentibus, simplicibus vel furcatis, longioribus cum brevioribus alternanUbus ; nervis tertiariis e latere externo secundariorum sub angulis valde acutis egredientibus ; reticulo obsoleto. Fundort: Malvern Hills I (Canterbury Museum). Wie die vorhergehende, so vertritt hier auch diese Art eine Art der europäischen Tertiärflora, nämlich die Myriea lignitum Ung. Es liegt mir zwar nur das Blattfragment Fig. 14 vor, allein die Merkmale, die dasselbe bietet, weisen nicht nur auf die Gattung Myriea, sondern geradezu auf iü/. lignitum, so dass ich die Identität der Speeies für wahrscheinlich halte. Auf den einzigen vorliegenden unvollständigen Kest hin, wage ich es jedoch nicht, dies sofort anzunehmen und überlasse die endgiltige Entscheidung hierüber späteren Unter- suchungen. Ich erwähne nur noch, um etwaigen Zweifeln über die Annahme der Gattung Myriea für die Tertiärflora Neuseelands zu begegnen, dass ich unter den Tertiärfossilien Australiens drei Arten von Myriea fand, welche europäischen Tertiärarteu nahe verwandt sind. Von denselben scbliesst sich M. Koninki der M.proxima enge an. Myriea prae-quercifolia sp. n. Tat'. I, Fig. G— l'J, G a. M. fructibus sphaericis, granulosis, foliis suhcoriaceis, oblongis, hast breviter cuneiformibus, margine svhoppodte sinuatis pinnatilobispe, subsessilibus, nervatione camptodroma, nervo primario dehiJi, recto, infra apicem eva- nescente, nervis secundariis tenuibus, angulis variis acutis egredientibus, simplicibus rectis, nervis tertiariis tmuissimis, reticido obsoleto. 160 Constantin v. Ettingshauserif Fundort: Shag Point (Canterbury Museum ; Otago Museum). Kleine 20—35"" lange und 8—13"" breite, fast sitzende, an der Basis schnell keilförmig verschmälerte, am Kande buchtig oder fiederföriuig gelappte Blätter, welche denen der Myrica quercifolia L., insbesondere der Varietät luciniata sehr ähnlich sind. Wie bei dieser, sind die Lappen der Blätter ungleich breit und lang, bald mehr unter spitzem Winkel, bald mehr wagrecht abstehend, und dementsprechend gehen die selbe ver- sorgenden einfachen Secundärnerven unter verschiedeneu spitzen Winkeln ab. Der Primärnerv ist ziemlich fein und wie bei der genannten lebenden Art unterhalb der Spitze des Blattes fast verschwindend. Von den sehr feinen Tertiärnerven sind nur Spuren (Fig. 6 a), das Netz hingegen ist nicht erhalten. Die Deutung dieses Blattfossils als Farnrest ist vollständig ausgeschlossen. In Shag Point fand sich eine Frucht (Fig. 12), welche zu der von M. quercifolia sehr gut passt und welche ich mit den oben beschriebenen Blättern zu einer Art stelle. Die Frucht ist kugelig, hat 6"" im Durchmesser und zeigt eine körnige Oberfläche. Die beschriebene Art kann daher in jeder Beziehung als ein Vorläufer der gegenwärtig am Cap der guten Hoffnung einheimischen" M. quercifolia L. betrachtet werden, von welcher sie sich nur durch die im Ganzen verhältnissmässig etwas schmäleren, aber an der Basis weniger verschmälerten Blätter und die etwas grössere Frucht unterscheidet. BETULACEAE. Alnus Novae Zeelandiae sp. n. Taf. m, Fig. 15-17. A. foliis mentbranaceis, petiolatis, latiusculis, ohovatis vel ellipticis basi ohtusis, margine integerrimis vel parce den- ticulatis; nervatione mixta, camptodroma, hinc inde craspedodroma , nervo primaria prominente recto, nervis secundariis angulis 40—50° egredientihus, subrectis vel paidlo curvatis, simplicibus vel apice furcatis ; nervis tertiariis distinctis, latere externa secundariorum angulis acutis exeuntihus, simplicibus vel ratnosis, inter se con- junctis, reticulo inconspicKO. Fundort: Shag Point; RacacliffguUy (Canterbury Museum; Otago Museum). Erlenblätter, welche man fast zu Alnus Kefersteinii Goepp. sp. bringen könnte, so gross ist die Über- einstimmung in allen Merkmalen, mit Ausnahme der Randbeschaffeuheit und der Art der Endigung der Secundärnerven. Die Textur ist dünn, krautartig; der Stiel erreicht eine Länge von 18"", der Rand ist ganz oder nur hie und da mit kleinen entfernt stehenden Zähnchen besetzt, zu welchen die randläufigen Secundär- nerven hinziehen. Die übrigen endigen vor dem Rand mit einem kurzen, nach aufwärts gerichteten Bogen. Die unteren Secundärnerven sind an den grösseren Blättern mit Aussennerven besetzt, wie bei den meisten Erlenblättern ; ebenso entspringen die Tertiärnerven an der Aussenseite der Seeundären wie bei diesen unter spitzen Winkeln und verlaufen einfach oder ästig, um sich untereinander zu verbinden. Ein Blattnetz ist nicht sichtbar; dasselbe dürfte wie bei der Mehrzahl der Ahms-Arten schwach entwickelt gewesen sein. CUPULIFERAE. Qtiercus Parkeri sp. n. Taf. III, Fig. 23. Q. foliis subinembranaceis, petiolatis, oblongo-ellipticis , in superiore parte crenato-lobatis , lobis ratundato-obtusis integerrimis, iti inferiore profunde sinuato-lobatis, lobis undulatis vel sublobatis obtusis, nervatione craspedo- droma, nervo primario prominente recto, nervis secundariis sub angulis 50 — 60° orientibus, rectis, simplicibus vel inferiaribus extus ramulis instructis; nervis tertiariis latere externa sub angulis acutis egredientihus, in superiore parte fere transversis inter se conjunctis, reticulo obsoleto. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 161 Ein Eiclienblatt, welches einer Art der Abtheilnng Lepidobdamis Endl. und der Gruppe Rolnir angehört. Es ist von dünner, fast häutiger Textur, im Umrisse länglich-elliptisch und mit einem l'" langen Stiele ver- sehen, der von einer stumpfen Basis abgeht. Der Rand ist oben klein-, fast gekerbt-gelappt, von der Mitte der Lamina an aber buehtig-fiederlappig; die Lappen dieses Theiles sind grösser und am Rande wellenförmig oder gekerbt-gelappt. Die Lappen der Mitte sind am grössteu, alle abgerundet-stumpf. Die Nervation zeigt ganz und gar den Typus der gelappten Eichenblätter der genannten Gruppe. Die Vergleichung derselben führte mich zu drei Arten, welche die Fossile in ihren Eigenschaften zu vereinigen scheint. Diese sind Quercus macranthera Fisch, et Mey., Q. monyolica Fisch, und Q. puhe^icens Willd. Mit der ersteren theilt unsere Art die grössere Zahl der mehr nach aussen abstehenden Lappen, mit der zweiten Art die grössere Zahl der abge- rundeten Lappen und die Anordnung der kleineren Lappen am oberen, der grösseren am unteren Theil des Blattes; mit der dritten Art endlicli die Form der grösseren Lappen und die Länge des Blattstieles. Es unter- scheidet sich die Quercus Parkeri von den genannten lebenden Arten, und zwar von Q. macraiithera durch die mehr ungleichen Blattlappen und den längeren Stiel; von Q. mongolica durch die mehr nach aussen abstehen- den Lappen und den langen Blattstiel; von Q. pubescens durch die grössere Zahl der Lappen, namentlich der kleinen am vorderen Theil des Blattes. Ich benannte die Art nach Herrn Professor T. J. Parker in Dunedin in Neuseeland. Quercus deleta sp. n. Tat". III, Fig. 25. Q.folüs membranaceis, hreviter fetiolatis e basi acuta late lanceolatis, manjine undulato reinote denticulatis ; nerva- tione craspedodroma, iiervo prima) io valido, apicetn versus sensim attenuato, subßexuoso, nervis secundarüs sub amjulis 60 — 70° orientibus arcuatis, simplicibns vel apice ramosis; nervis tertiariis tenuissimis, angulis acutis exeuntibus; reticulo obsoleto. Fundort: Shag Point (Ganterbury Museum). Ein mangelhaft erhaltenes Blattfossil, dessen Rand, Umriss und Nervation sich jedoch so viel ergänzen hissen, dass die Bestimmung desselben als Eichenblatt keineswegs allzu unsicher erscheint. Die Textur des- selben ist dünn, die Basis etwas verschmälert, kurz gestielt, die Form länglich; die Breite erreicht 4""", der Rand ist unregelmässig wellenförmig, zugleich mit kleinen sjjitzeu Zähnchen besetzt, zu welchen die bogen- förmig gekrümmten Secundärnerven ziehen. Diese entspringen unter wenig spitzen Winkeln aus einem starken, etwas hin- und hergebogenen Primärnerv. Die sehr feinen, meist nicht erhaltenen Tertiärnerven entspringen von der Aussenseite der Seeundären unter spitzen Winkeln und sind verbindend. Spuren deuten ein sehr zartes engmaschiges Blattnetz an. Ich vergleiche das beschriebene Blatt mit den abfälligen Blättern einiger amerikanischen Eiclienartcn. Besonders scheint es mir denen von Querctis corrugata Hook, zu entsprechen. Unter den bisher bekannt gewordenen fossilen Eiclienblättern konnte ich keines finden, das mit dem hier beschriebenen eine bemerkenswerthe Übereinstimmung zeigen würde. Quercus celastrtfolia sp. n. Taf. III, Fig. 21. Q.foUis submembranaceis petiolatis, obovato-oblongts, margine serrato-dentalis, ncrratiunc craspedodronui , nervo primario firmo, nervis secundarüs sub angulis 30 — iO" orientibus, laeviter arcuatis, subsimplicibus, nervis ter- tiariis tenuibus, angulis acutis egredientibus, reticulo obsoleto. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum). Das Blatt ist von dünnerer, mehr krautartiger Textur, kurz gestielt, länglich verkehrt-eiförmig, gegen die Basis zu stark, gegen die Spitze zu wenig verschmälert. Der mangelhaft erhaltene Rand lässt stellenweise ungleiche Zähne erkennen, die jedoch an der Basis fehlen. Die Secundärnerven gehen vom ziemlich stark Deuksclirifttn tler niiitlii'iii. naturw. Cl. LHI. Bd. o* 162 Constantin v. Et.tingshansen^ hervoitreteudeu Primärneiv unter auffalleud spitzen Winkeln ab. Sie sind gegen den Rand zu convergivend, gegen die Basis zu divergireud gebogen, meist einfach, in den Zähnclien endigend. Die Tertiärnerven sind selir fein und entspringen von der Aussenseite der Secuudären unter spitzen Winkeln. Das Netz bat sich nicht eilialten. Ich halte dieses Blatt für ähnlich und der Gattung nach übereinstimmend mit den kleinen verkehrt- eiförmigen oder verkehrt-eilänglicbcnBiätteru der Quercus aquatica Walt., welche nianchnial vorne mit einigen Zähucheu besetzt sind. Eine genaue Ermittlung der Verwandtschaft dieser Art mit anderen Eichenformen der Vorwelt muss künftigen Untersuchungen auf Grundlage eines geeigneten Materiales überlassen bleiben. Doch glaube ich schon nach den vorliegenden Eigenschaften des Blattes einerseits von den Eichenarten der europäischen Tertiärfiora die Q. tej)hrodes Ung., anderseits von den amerikanischen Tertiärarten die Q. Elliskma Lesq., als nahe stehende Analogie bezeichnen zu können. Quercus lonchitokles sp. n. Tal". III, Fig. 20—22. Q.folüs snhmemhranaceis, petiolatis, lanceolatis vel oblongis, utrinque angustatis, hasi aequalibus, vel subinaequa- libus, apice acuminatis, margine argiäe et grosse serratis; nervatione craspedodroma, nervo primario promi- nente redo; nervis secundariis distindis, snb anguUs 35 — 45° orientibus, numerosis simpUcibus rectis -vel sub- arcuatis, inter se j)araUelis, nervis tertiariis vix conspicuis. Fundorte: Shag Point (Otago Museum); Murderer's Creek; Malvern Hills I; Kacacliffgully (Canterbury Museum). Diese Blattfossilien verrathen eine dünnere, kaum lederartige Textur, haben einen Stiel, dessen Länge jedoch nicht bestimmt werden konnte, da derselbe nur unvollständig vorliegt; eine längliche oder lanzettlichc gleichseitige oder manchmal an der Basis etwas ungleiche Form, welche nach beiden Enden, gegen die Spitze jedoch stärker verschmälert und am Rande gedrängt grobgesägt ist. Die raudläufige Nervatiou zeigt einen ziemlich stark hervortretenden, geraden, auslaufenden Primärnei'v und zaldreiche, fast liervortretende, gerade oder nur wenig gebogene einlache Secundärnerven, welclie spitzwinklig entspringend und untereinander parallel die Randzähne versorgen. Tertiärnerven sind wegen der ungünstigen Gesteinsbeschaftenheit kaum erkennbar; doch konnte ich an den Exemplaren (Fig. 21 und 22) einige Tertiärnerven entdecken, die von der Aussenseite der Seeundären unter wenig spitzen Winkeln abgehen. Dass diese Blätter zu Quercus gehören, unterliegt keinem Zweifel. Dieselben zeigen die grösste Ähnlichkeit einerseits mit denen der Q. drgmejoides Ett. der Tertiärfiora von Diilton bei Gunniug in Neu-Süd-Wales (s. meine Beitr. zur Tertiärfi. Australiens, Denksclir. I., Bd.XLVlI., S. 117, Taf. II, Fig. 2), anderseits mit den Blättern der Q. Lonchifls Ung. der europäischen Tertiärfiora, zwischen welchen sie in Bezug auf Grösse, Form und Zahnung die Mitte halten. In der Nervation ist kein Unterschied zu entdecken. Man entnimmt schon aus den wenigen hier abgebildeten Blattfossilien, dass sowohl die Grösse als die Randbeschaffenheit des Blattes einigen Abänderungen unterliegt. Fig. 20 von Murderer's Creek kommt bezüg- lich der mehr hervortretenden Zähne dem Blatte der oben citirten Q. dnjmejoides am nächsten. Dryoplii/Uutn dubluni sp. n. Taf. III, Fig-. 19, 19«; Taf. IV, Fig. 6. D. foliis coriaceis, anguste lanceolatis, basi rotundata petiolatis, apicem versus sensiin atfenuatis, irreguluriter spi- noso-dentatis ; nervatione craspedodroma, nervo primario prominente redo, apicem versus attemiato, secunda- riis distindis , sitb aiigidis 55 — 65° orientibus, numerosis approximatisßexuosis, leviter curvatis, apice fur- catis , ramo antico marginem adscendente, postico craspedodromo ; nervis tertiariis e lafere externo sub angulis acutis egredientibus, tenuissimis ramosis, in rete irregulariter polygono coeuntibus. Beiträge zur Kenntiüss der fossilen Flora Neuseelands. \ 63 Fundort: Laiulslip Hill (Otago Museum). Die abgebildeten, in derselben Schiebte neben einander gefundenen Reste scheinen zu einer Art zu gehören, vveungleich das Basalstüek Fig. 19 noch etwas zweifeliiaft ist. Die Neryation (Fig. 19 a) und Blatt- form sprechen für Dri/ojjhi/lluni, wo D. lineare Sap. der fossilen Flora von Sezaune unserer Art am nächsten steht. Dieses hat jedoch mehr gebogene, nach dem Rande aufsteigende Secundärncrven. Von dem in der Kreideflora von Pakawau vorkommenden und im II. Theile beschriebenen D. Nelsonense m. unterscheidet sich die vorliegende Art durch die dornig-spitzigen Randzähne, die geschlängelten gabeltheiligen Secundiirnerven und die sehr feinen Tertiärnerven. Fayus ulniifolia sp. n. Taf. IV, Fig. 4, 4 a, 5. F. f Ollis membranaceis, hreviter petiolatis, ohlongis vel lanceolatis, basi rotundatis vel obfusiusculis, apice anr/ustatis acutis acuminatisoe , margine irregulariter vel duplicato-dentatis ; nervatione craspedodronm, nervo primaria prominente recto, ncrois secundariis nutnerosis approximatis, sub angulis 40 — 50° orientibus, distindis, rertis vel paullo arcuatis, simplicibus rarius furcatis; nervis tertiarüs tenuissimis reetangularibus, ramosis, inter se nonjunntis; reticulo obsoleto. Fundorte: Shag Point; Wangapeka (?) (Canterbury Museum). Eine Reihe von Blattfossilien aus Shag Point machte es möglich, sowohl über die Gattung, welcher selbe angehören, als auch über den Formenkreis der Art Aufschluss zu erhalten. Es sind kurz gestielte längliche oder lanzettliche Blätter von zarterer Textur, welche insbesondere bezüglicli des unregelmässig, zum Theil doppeltgezähnten Randes und der gedrängten parallelen, schwach bogenförmig gekrümmten Secundärncrven auf den ersten Blick für Ulnius-Blätter gehalten werden könnten. Die Basis derselben ist jedoch niemals schief wie bei Ulmus, sondern symmetrisch abgerundet, die Spitze bald mehr, bald weniger vorgezogen. Die Rand- zähno sind sehr klein, wenig nach aussen abstehend und mehr nacli vorne gerichtet; die doppelte Zahnung tritt, wo selbe nachgewiesen werden kann, nicht scharf hervor und geht allmälig in die unregelmässige über. Der Primärnerv ist nicht sfark und tritt nur an der Basis hervor, wo derselbe aus einem 4"""lnngen Blattstiele entspringt. Die unter spitzen Winkeln entspringenden Secundärncrven sind ziemlich fein, selten geradlinig, meistens etwas convergirend zum Rande gebogen, ungetheilt oder hin und wieder gabeltheilig. Dieselben endigen in der Regel in den Zahnspitzen, bisweilen aber auch in Zahnbuchten. Letzteres ist bei Ulmus niemals gesehen worden, kommt aber bei einigen Fagus-Arten normal vor. Bei einem an der Basis fast herzförmig ausgerandeten Blatt sind an den untersten Secundärnerven einige kurze, nicht hervortretende Aussennerven entwickelt. Das Blattnetz hat sich nicht, die sehr feinen genäherten, von beiden Seiten der Secundärncrven unter rechtem Winkel abgehenden Tertiären haben sich nur an wenigen Fossilien und nur stellenweise erhalten Von Wangapeka liegt ein Blatt vor, welches ich nicht mit Sicherheit hieher bringen konnte, da die Erhaltung desselben Manches zu wünschen übrig lässt. Die Vergleichung dieser Blattfossilien mit den entsprechenden Formen der Lebewelt ergab, dass hier nur die Gattung Fagus angenommen werden kann. Es erwiesen sich zwei Arten, F. procera Poepp. et Endl. und F. alpina Poepp. et Endl., beide in Chili einheimisch, als die nächsten Verwandten der beschriebeneu Fo.s- silien. Bei der ersteren laufen die Secundärnerven zu den Zahnspitzen, bei der F. alpina hingegen zu den Zahn- buchten. Da nun bei der fossilen Art sowohl das Eine als das Andere vorkommt, so weist diese Vereinigung der Merkmale offenbar auf einen gemeinsamen Ursprung hin, den die genannten lebenden Arten aus der fossilen genommen haben müssen. Die Blätter dieser Tochterarten sind gewöhnlich viel kleiner als die der Stammart, manchmal erreicht aber das Blatt der F. procera, wie ein in dem Herbarium von Kew Gardens vorliegendes Exemplar zeigt, vollständig die Dimensionen des Blattes der F. iilmifolia. Das Blatt der F. alpina erreicht eine Länge von 33""" und eine Breite von 13""". (S. Ettingsh. Blattskel. A.Apetahn, Denkschr. Bd. XV, Taf. VUI, Fig. 6.) 21* 1 ß4 Constantin v. Etli »(/sliaiisrn^ Fagus Ninnislana Ung. Taf. IV, Fig. 1. Unger, Fossile Pflanzenreste aua Neu-Seeland, Novara-Werk, I. Bd., i. Abth., S. 6, Taf. III, Fig. 1—9. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Das Blattfos.sil Fig. 1 vou 8bag Point zeigt eine selir auiifancndc Annäherung einerseits zur tertiär- europäischen Fagus Deucalioms, anderseits zur nordamerikaniseheu F. fernKjinea. Die Secundärnerven sind geradlinig, genähert und treten ziemlich scharf hervor. Die Tertiärnerven haben sich nicht erhalten. Die Rand- zahnung ist so wie bei F. Ninnisiana und die Form passt vollkommen zu dem von Unger am citirfcn Orte in Fig. 6 abgebildeten Blattfragment. Fagus Lendenfeldi, sp. n. Taf. III, Fig. 18; Taf. IV, Fig. 2, 3. F. foliis coriaceis, petiolatis, ovato-ohlowjh vel lanceolafis, hcm ohtusissimls vel truncatis, apicem versus angustatis, margine irregularUer dentatis; nervatione craspedodroma, nervo primario firmo, prominente recto; nervis secundarns numerosis, sub angulis 40 — 50° orientihus, prontinentibus , rectis vel divergenti-arcuatis, simpli- cibiis, hasilartbus extrorsum ramosis; nervis fertiariis e lafere externo secundariorum ^nth angulis acnlis exeun- tibus; reticulo obsoleto; nuculis ovali-trigonis, striatis. Fundort: Malvern Hills I. (Canterbury Museum). In einem sandigen eisenschüssigen Gesteine der genannten f.ooalität fand man einige Abdrücke von Buchenblättern, welche bei näherer Untersuchung sich von den bisher bekannt gewordenen durch meiirere Eigenschaften unterscheiden. Die Textur der Blätter muss nach den Eindrücken, welche selbe im Gestein hinterliessen, ziemlich derb, jedenfalls lederartig gewesen sein. Der Stiel erreichte, wie an Fig. 3 zu sehen — wobei ich bemerken muss, dass ich mir nicht die Überzeugung verschaffen konnte, denselben vollständig herauspräparirt zu haben — mindestens eine Länge von 1™. Die Basis des Blattes ist, wo selbe vollständig vorliegt, mehr abgeschnitten als abgerundet-stumpf; die Randzähne erscheinen, wo dieselben trotz der groben und der Erhaltung zarterer Theile ungünstigen Gesteinsbeschaffenheit noch zu erkennen sind, ungleich oder bilden eine doppelte Zahnung. Die zahlreichen Secundärnerven sind oft an ihrem Ursprung divergirend gebogen, die grundständigen mit hervortretenden Aussennerven besetzt. Die Tertiärnerven entspringen nach aussen unter spitzen Winkeln. Mit den beschriebenen Blättern fand sich in Malvern Hills I ein Fruchtfossil, Fig. 2, welches seinen Eigen- schaften nach als ein Buchennüsschen zu betrachten ist und dalier zu derselben Art gehören dürfte. Der lederartigen Textur des Blattes wegen ist diese Art in die Abtheilung Notliofagus zu stellen, während sie sich der Form und Nervation des Blattes nach den Arten der Abtheilung Eufagus anschliesst. Von der vorhergehenden Art unterscheidet sie sich nicht nur durch die derbere Textur, sondern auch durcli die stumpfe oder abgeschnittene Blattbasis und die hervortretenden Aussennerven an den grundständigen Secundär- nerven. Scheint der australisch-tertiären Fagus Wükinsoni Ett. zu entsprechen. Ich widme diese Art dem Herrn Dr. R. v. Lendenfeld, welcher sich um die Erforschung Neuseelands Verdienste erworben hat. ULMACEAE. Vlmus Hectorl sp. n. Taf. IV, Fig. 8. U. foliis memhranaceis, lanceolatis acnminatis, grosse crenato-dentatis , nervatione craspedodroma, nervo primario debili, nerm's secundariis sub angulis 40—45° orientibus, tenuibus, simplicibus, paullo curvatis, nervis fertia- riis obsoleiis. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Beiträge zur Kenntnisti der fossilen Flord Neuseelands. 165 Erinnert an selimale Blätter der Ulniiis Braunil Heer (vergl. Tertiiirfl. d. Schweiz, II, Taf. 79, Fig. 17), unterscheidet sich aber von diesen schon durch die grobe und einfaciie liandzahunng. Auch kommen schmale Bliitttbrmen der Planera Ungeri dem Fossil sehr nahe, und es erscheint demzufolge zwcit'eliiaft, ob dasselbe zu Ulmm zu stellen ist. Hierüber müssen selbstverständlich vollständiger erhaltene Exemplare Aufschluss geben. Jetzt möge mir die Wahrnehmung genügend sein für die Wahl der Gattung, dass bei Planera so sjiilzc Abgangswinkel der Secundärnervcn ungewöhnlich sind, während solche bei Ulmiis olt vorkommen. Flanera austraUs sp. n. Taf. IV, Y\g. 9. P. foliis brevifer pefiolatis, memhranaceis, ovatis vel ooato-ohlomjis, hasi rotundata suhinaequali, apice acuminatis, margine grosse dentatis, dentibus ohtuslusculis antrorsum versis; nermtione craspedodroma , nervo primaria prominente reeto, apicem versus valde attenuato; nervis secundariis suh angnlis 55 — 65°, inferiorihus sub obtii- sioribus orientibus, tenuibus, subcurvatis; nervis tertiariis angulo subrecto egredientibus, tenuissimis, plerumque obsoletis. Fundort: Shag Point (Otago Museum); Malvern Hills I; Murderer's Creek (Canterbury Museum). Zeigt eine ausserordentlich grosse Ähnlichkeit mit der in der europäischen Tertiärflora und auch im nord- amerikanischen Tertiär verbreiteten Planera Ungeri ni. So weit die Merkmale dieser Blätter verglichen werden können, war es mir nicht möglich, einen Unterschied zu entdecken, so dass, wenn die neuseeländischen P/a- we/a-Reste aus europäischen Tertiärschichten vorlägen, wir selbe ohneweiters zu P. Ungeri bringen würden. Da jedoch an diesen Resten die Tertiärnerven mangelhaft und das Netz gar nicht erhalten ist, somit bezüg- lich dieser Merkmale eine genaue Vergleichung derzeit niciit gemacht werden konnte, so muss die Entschei- dung hinsichtlich der Identität der Species künftigen Untersuchungen vorbehalten und die neuseeländische Plant-ra-Art vorläufig unter obige Benennung gebracht werden. MOREAE. Ficiift stih-lanccolnta sp. n. Taf. IV, Fig. 7. /''. foliis coriaceis oblongis, integerrimis , vervatione eamptodroma, nervo primaria valido recto, nervis seeundariis suh angidis65 — 85° orientibus^ ßrmis pirominentibiis, valde arcuatis, margineni versus inter se conjunctis; ner- vis tertiariis prominentibus, fere rectangularibus, flexuosis, ramosis, inter se conjunctis, retieulo obsoleto. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Entspricht einerseits der Firns lanceolafa Heer, andererseits der F. Burkei m., ist aber von beiden durcii die stärkereu genäherten, unter stumpferen Winkeln abgehenden Secundärnerven verschieden, überdies von letzterer Art noch durch die unter nahezu rechtem Winkel entspringenden Tertiärnerven. Diese sind stark hin- und hergebogen, ästig und bilden ein lockeres hervortretendes Maschennetz, in welchem sieh noch ein sehr feines ausgebreitet haben mag, das jedoch verloren ging. Der Rand des Blattfos.sils ist theilweise zerstört; man konnte jedoch entnehmen, dass er ungezähnt ist. Der Überrest der verkohlten Substanz an den stärkeren Blaltnerven weist auf eine derbe lederartige Substanz hin. MONIMIACEAE. Hedycarya praecedens sp. n. Taf. IV, Fig. 19. //. foliis coriaceis, lanceolafo-ohlongis, ntrinqiie angustatis, margine dentatis; nervatione brochidod roma, nervo pri- maria firmo, recto, versus apicem attenuato, nervis secundariis sub angulis 50 — 60° orientibus, distinctis, arcuato-flexuosis, ramosis, laqueos marginales 1 — 2 seriatos formantibus; nervis tertiariis angulo subrecto exeuntibus tenuibus, vix conspicuis. 166 Constantin v. Ettlngshausen, Fundort: Shag Point (Canterbury Museum). Schliesst sich einerseits der jetztlebeuden Hedijcanja Australasica DC, anderseits der bis jetzt nur im Polirsciiiefer von Kutschlin bei Biliu gefundenen H. europaed Ett. (Tertiärfi. von Bilin, II, Denkschr., Bd. XXVIII, S. 191, Taf. 30, Fig. 3, 4) gut an. Das vorliegende Blattfossil lässt sich zu einem Länglichen oder fast lanzettlichen Blatte ergänzen, das eine Länge von beiläufig 15"" erreichte. Die Breite beträgt 5"'\ Die Lamina war nach beiden Enden verschmälert; der Band zeigt ziemlich grosse gedrängt stehende Zähne, deren Spitzen nach aussen gekehrt sind. Der Primärnerv tritt scharf hervor, ist aber schwächer als bei der H. eiiropaea; die Secundärnerven entspringen in Entfernungen von 10 — 16""" von einander, während dieselben bei der genannten Art geringer sind. Die Kandschlingen und die Tertiärnerven sind der ungünstigen Beschaf- fenheit des Gesteins wegen nur undeutlich wahrzunehmen. LAURINEAE. Cmnamomuni intermedluni n. sp. Taf. IV, Fig. 20—22. C. folüs petiolatis, coriaceis, ohlongis, hasi acutis vel angustato-productis, matgine integerrimis ; neroatione cicro- (Iroma, tiervo prima rio calldo, redo; nervis secundarüs prominentibus, infimis suprahasilaribus ciirvatis, elon- gatia, a maryine remotis, reliquis sub angulis 45 — 60° orientibus, nervis tertiariis transversis, inter se remotis. Fundorte: Shag Point; RacacliflfguIIy (Canterbury Museum). Schaltet sich zwischen Cinnamnntum poigmorphiim A. Braun sp. und C. poJijmorphoiden M'Coy ein, mit welchen es die Form, Textur des Blattes, sowie den Charakter derNervation gemein hat. Von der erstcren unter- scheidet sich die beschriebene Art durch die zahlreicheren, vorherrschend unter spitzeren Winkeln entspringen- den Secundärnerven, welche sich den spitzläufigen mehr nähern; von der letzteren durch die suprabasilaren, vom Rand mehr abstehenden spitzläufigen Nerven und die spitzeren Ursprungswinkel der übrigen Secundär- nerven. Späteren Funden muss es vorbehalten bleiben, zur Entscheidung zu führen, ob diese Arten durch Übergänge verbunden und demnach zu vereinigen oder als selbstständig zu betrachten sind. Laurophylluin tenuinevve sp. n. T:if. IV, Fig. 11. L. folüs coriaceis, petiolatis, lanceolato-oblongis, basi acutis, nervatione camptodroma ; nervo priniario prominente, apicem versus valde attenuato, nervis secundarüs fenuibus, paucis, inter se remotis, sub angulis 50—60° orien- tibus; nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Shag Point (Canterbury Museum). Ein gestieltes längliches, nächst der Spitze zerstörtes Blattfossil, welches daselbst ergänzt, eine nahezu lanzettliche Form darbietet. Der Stiel ist IS"""" lang, der Rand ungezähnt, die Textur auffallend lederartig. Aus einem bis zur Mitte der Lamina stark hervortretenden Primämerv gehen feine, im Mittel 10™" von einander entfernte ungetheilte Secundärnerven ab, welche sich gegen den Rand zu in schwachem Bogen verlieren. Der ungünstigen Gesteinsbeschaffenheit wegen sind die Tertiärnerven und das Blattnetz nicht wahrnehmbar; nach einigen Andeutungen des letzteren zu schliessen, war dasselbe aus sehr zarten und engen gleichgestalteten Maschen gebildet. Dieses Fossil bat ganz und gar das Aussehen von solchen der Leobener Braunkohlenflora, welche ich als zu Laurus phoeboides gehörig bestimmt habe. Die Secundärnerven desselben sind eben so fein und bogenläufig, das Netz ist sehr zart und engmaschig, sowie bei vielen lebenden Laurineen. Dasselbe möge jedoch vorläufig so lange unter der Bezeichnung Lay/rop/iy^^Mm verbleiben, bis aus besserem Material mehr sichere Anhaltspunkte für die genauere Bestimmung der Gattung gewonnen werden können. Beiträge zur Kenntnins der fossilen Flora Neuseelands. 167 DaphnophyUuui australe sp. n. T:if. IV, Fig. 10. D. foliis coriaceis petiolatis, ova/ibus, hasi ohtusiuscidix, manjinc integerrimis , neroatione camptodroma, nervo pri- mario crasso, rccto; nervis secimdariis st;i prominetite ; nercis secundarm suh angulis acutia variis exeuntUms, tenuihus; nervis tertiariis ohsoletis. Fundorte: Shag Point; Mnrderer's Creek (Cauterbury Museum). Entspricht so sehr der Cassia Phaseolites Ung., dass man versucht sein könnte, das Vorkommen dieser Art für die Tertiärflora Neuseelands anzunehmen. Die einzigen Unterschiede, welche zwischen dem beschriebenen Theilblättcheu und dem der genannten Art einverleibten zu bestehen scheinen, sind, dass die Textur der neu- seeländischen als etwas derber angenommen werden könnte und die Abgangswinkel der Secundärnerven meist spitzer sind. Diese Unterschiede sind jedoch zu gering und zu wenig sichergestellt, um die Trennung dieser Fossilien auch dann noch aufrecht zu erhalten, wenn sich in den Merkmalen der Tertiärnerven und des Blattnetzes kein Unterschied zeigen würde, ein Nachweis, welcher Aufgabe künftiger Untersuchungen bleiben muss. Die hier abgebildeten Blattfossilien liegen auf einem Steine neben einander und dürften Theilblättchen desselben Blattes sein. Cassia Pseudo-lfemnonia sp. n. Taf. V, Fig. 6. C. foUolis membranaceis, petiolulatis, lanceolatis, hasi aciitis, apice acuminatis, margine integerrimis,; nervatione camptodroma, nervo primario ienut, hasi prominente ; nervis secundarüs tenuissimis approximatis, arcuatis, adscendentihus ; nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Schmale kleine Theilblättcheu von deutlich zarter Textur, mit einem schwachen Primärnerv und sehr feinen genäherten aufsteigenden Secundärnerven versehen. Dieselben lassen sich sehr gut mit den Theilblätt- chen der Cassia Memnonia vergleichen, von welchen mir wohlevhaltene Reste aus Paisfhlug vorliegen; sie unterscheiden sich aber von diesen durch die Richtung und grössere Zahl der Secundärnerven. Plantae incertae sedis. Carpolithes Otayoiciis sp. n. Taf. VI, Fig. 7 — 9. C. fructibus ohlongis subcompressis, utrinque obtusis, supra hasin incurvatam paullo constrictis, exttis longitudina - liter rugoso striatis, rima longitudinali dehiscentihus, monospermis; superficie interna valvularum minutissime reticulato-foveatis. Fundort: Shag Point (Otago Museum). Kleine Früchte, welche eine au.'^serordentliche Ähnlichkeit mit den räthselhaften, als Carpolithes Websteri Heer {Folliculites minutulus Bronn und /''. Kaltennordheimensis Zenker) bezeichneten Fruchtfossilien bekun- den, so dass ich auf den ersten Blick glaubte, in den hier abgebildeten Fossilien die genannte Fruchtart vor mir zu haben. Dieselben sind länglich, an beiden Enden stumpf; an dem einen, welches als Basis betrachtet wird, seitwärts gekrümmt und kurz oberhalb derselben ein wenig halsartig verengt, um dann am Ende wieder eine kleine Verdickung zu zeigen. Die Oberfläche ist fein runzelig längsgestreift; die Streifen tragen kleine punktförmige Wärzchen, welche erst bei stärkerer Vergrösserung sichtbar sind. (Fig. 8 «.) Diese äusseren Merkmale der Frucht, mit denen von Carpolithes Websteri verglichen, zeigen nur äusserst geringe 174 Constantin V. Ettingshausen, Abweichungen, welche erst bei wiederholter genauer Betrachtung in die Augen fallen. Die Fruchtfossilien der genannten Art zeigen im Mittel eine Lcänge von 7"°" und eine Breite von 3°"°. Die neuseeländischen Früchte sind im Mittel 5"'" lang und 2-5"'" breit. Bei CarpoJithes Websteri tritt an der Bauchseite eine ziem- lich scharfe Kante hervor, längs welcher die Frucht aufspringt, und es steht diese Kante in Verbindung mit der Verdickung am Basalende, so dass letztere vom Durchschnitte aus betrachtet, gleichsam wie die Fort- setzung der Kante über die Frucht hinaus erscheint. Beim neuseeländischen Carpolith tritt die erwähnte Kante, längs welcher die Frucht aufspringt, weniger hervor und die Verdickung am Basalende ist dem ent- sprechend geringer. Die innere Fläche der Fruchtschale zeigt sich fein netzig-grubig (s. die Vergrössernng Fig. 8 b) und in dieser Eigenschaft scheint unser Carpolith von C. Websteri specifisch abzuweichen. In dem sandigen Thon von Shag Point, wo die beschriebenen Fruchtfossilieu an einer Stelle in grosser Zahl angehäuft sich fanden, lagen nur die mit Gesteinsmaterial ausgefüllten Schalen der aufgesprungenen und entleerten Frucht vor. Weder von dem Samen, noch von einer zarten, die Höhlung der Fracht auskleidenden Haut war eine Spur zu sehen. Fig. 9 a, 9 b stellen zwei aneinander passende Hälften der Frucht schwach vergrös- ser t dar. B. Beschreibung der Arten aus der Kreideflora Neuseelands. Cryptogamae. Blechnum pHscu/in sp. n. Taf. VII, Fig. 1, 1 a. B. fronde subcoriacea pinnata, pinnis rhachidem sub angulo acuta insertis, confertis, alternantibus, linear i-lanceo- latis, integerrimis; nervationeNeuropteridis; nervo primario prominente, versus apicem sensim attenuato, redo; nervig seciindariis angulis acutis egredientibus, ap>p)roximatis, inferioribus dichotomis, reliquis furcatis, ramis elongatis, marginem versus arcuato-divergentibus. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Der in Fig. 1 a. a. 0. abgebildete Farnrest zeigt lineallanzettliche ganzrandige, ziemlich gedrängt gestellte Fieder, welche mit breiter, nach oben und unten etwas vorgezogener Basis einer verhältnissmässig dünnen Spindel unter spitzen Winkeln eingefügt sind. Die unter sehr spitzen Winkeln entspringenden feinen Secundärnerven laufen mit ihren Gabelästen divergirend dem Rande zu. (S. die Vergrössernng der Nervation Fig. 1 «.) Die Stellung, Einfügung und Nervation der Fieder, sowie die ganze Tracht des Fossils sprechen für die Gattung Blechnum. Die nächstverwaudte lebende Art ist B. occidentale Linn., im tropischen Amerika einheimisch (s. Ettingsh., Farnkräuter, Taf. LXXV, Fig. 4 und 13). Nach dieser Analogie ist das Fossil als ein Fragment des ganzen Wedels, welcher nur einfach fiederförmig ist, zu betrachten. Von den fossilen Farnen ist B. atavi'um Sap. aus der fossilen Flora von Sezanne am nächsten verwandt und nur durch etwas breitere Fieder und weniger genäherte Secundärnerven verschieden. Aspidium cretaceo-seelandicum sp. n. Taf. VII, Fig. 2, 3. A. pinnis lanceolafo-Unearibus, lobatis, lobis abbreviafo-ovatis acutis, integerrimis; nervatione Goniopteridis (':') ; nervo 'primario prominente, recto; nervis secundariis sub angulis 65 — 75° orientibus, distinctis, rectis vd mar- ginem versus arcuatis; nervis tertiariis tenuissimis vix conspicuis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbuiy Museum). Die in Fig. 2, 3 abgebildeten Fiederfragmente eines Farnkrautes passen am besten zu Aspidinm. Die Vergleichung desselben mit dem kleinen fructificirenden Fiederbruchstüek Fig. 4, 4 a auf Taf. I aus den Ter- tiärscliichten von Dunstan, sowie mit einem sterilen Fragment aus den Scbichten von Shag Point, lässt eine Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 175 sehr nahe Verwandtschaft ihrer Arten, ja vielleicht die genetische Beziehung derselben vermuthen. Die Kreide- Art unterscheidet sieh von der tertiären nur durch die seichteren Einschnitte der Fieder und die eiförmig spitzen Lappen derselben; auch scheinen die Ursprungs winkel der Secundärnerven spitzer zu sein als bei der letzteren. Als eine analoge Art der Kreide betrachte ich Aspidium foecundum Heer aus der fossilen Flora der Atane-Schichten. Dieselbe unterscheidet sich aber durch die tiefer und abgerundet-stumpf gelappten Fieder. Dicksonia pterioides sp. n. Taf. VII, Fig. 4—6. I). fronde bi- vel tripinnata, pinnis alteniin, rarius suhopipositis, sessilibus, ovatis vel lanceolatis, siqjerioribus den- ticulatis obtusis, inferioribus dentatis vel lobatis, dentibus vel lobis rotundato-obtusis ; nervatione Pecopterldis sphenopteridis, nervo primario tenui, sub angulis variis aciitis e rhachi Oriente, sub apice evanescente; ttervis secundarüs sub angulis acutis exeuntibus, nervis tertiariis furcatis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Die vorliegenden Farnreste verratheu einen mehr zusammengesetzten Wedel als die im Vorhergehenden l)e.scliriebenen. Fig. 4 ist vielleicht die Spitze einer Fieder zweiter Ordnung. Die Fiederchen fliessen hier oft in Lappen zusammen. Hingegen sind au Fig. 5 und 6 die Fiederchen mehr entwickelt. Dieselben sitzen an verlängert lanzettlichen Fiedern zweiter Ordnung, sind ei-lanzettförmig, gezähnt oder gelappt, genähert. Die Nervation, Fig. 6 «, welche sehr zart und nur bei günstiger Beleuchtung des Objectes sichtbar ist, zeigt einen feinen Primärnerv und unter oft sehr spitzen Winkeln abgehende anadrom angeordnete Secundärnerven. Die in geringer Zahl vorhandenen Tertiärnerven sind gabelspaltig. Keineswegs mit der Sicherheit wie bei den im Vorhergehenden beschriebenen Farnen lassen sich hier die verwandten Analogien angeben. Dieselben scheinen in den Abtheilungen der Davalliaceen und Cyatheaceen zu finden zu sein. Alsophila pruinata Kaulf., ein amerikanischer Farn, Microlepia pinnataV res], in Ostindien und Oceanien einheimisch, Balantium Brownia- iium Presl der australischen Flora, am meisten aber DicJcsonia Smithii Hook., auf der Insel Luzon vorkom- mend, zeigen analoge Wedelbildungen. Von den fossilen Farnkräutern kommt Dicksonia conferta Heer aus der Flora der Atane-Schichten der beschriebenen Art am nächsten, unterscheidet sich aber von dieser durch die ganzrandigen Fiederchen. Gleicheniu (3lerteiiski) obscura sp. n. Taf. Vn, Fig. 7, 7 a. G. piinnis elonyatis pinnatifidis, pinnulis lineari-lanceolatis, integerrimis ; nervatione Alethopteridis, nervo primario prominente, recto, nervis secundarüs numerosis, furcatis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Ein Fragment einer Fieder, sehr mangelhaft erhalten. Dasselbe wäre wohl als unbestimmbar bei Seite zu legen, wenn nicht einige Merkmale von demselben entnommen werden könnten, welche die Bestimmung der Gattung gerade noch ermöglichten. Das Fragment zeigt eine starke Fiederspindel, was darauf schliessen lässt, dass dasselbe dem unteren Theil einer langen Fieder angehörte. Dieselbe ist bis zur Spindel fieder- theilig; die Fiederchen sind auffallend schmal, fast lineal, ganzrandig, von einem hervortretenden Primärnerv durchzogen, aus welchem sehr feine genäherte gabelästige Secundärnerven entspringen. (S. dieVergrösserung der Nervation Fig. 7 a.) Die angegebenen Merkmale passen zu dem Wedel von Gleichenia fMertensia) flabeüuta Desv., einem in Australien einheimischen Farne, sehr auffallend. Von den fossilen Filices kommt unserer Art Gleichenia (Mertensia) rigida Heer aus den Kome-Schichten am nächsten. 176 Constantin v. Ettingshausen, Gymnospermae. CONIFEBAE. ABIETINEAE. Daminm'a Mantelli sp. n. Taf. VII, Fig. 20. D. foliis suboppositis, coriaceis, patentibus, apprommatis, ovato-lanceolatis, basi angustata sessilibus, apice acumi- natis, enerviis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbuiy Museum). Das Zweigfragment Fig. 20 trägt ei-lanzottliche, fast gegenständige, sitzende, ganzrandige, nach der Spitze allmälig verschmälerte Blätter. Dieselben stehen fast rechtwinklig von der Zweigspindel ab, verrathen eine lederarlige Textur und ausser vielen feinen Parallelstreifen keinerlei Nervation. Die Ähnlichkeit dieses Fossils mit Dammara australis Lamb., einer heutzutage sowohl in Ost-Australien als auch in Neuseeland ver- breiteten Art, ist so gross, dass ich es wage, dasselbe der lebenden Gattung einzureihen. Ich benenne die Art nach Walter Mantel!, in Anerkennung seiner verdienstlichen geologischen Arbeiten über Neuseeland. TAXINEAE. Taxo- Torreya. Zufolge des unten beschriebenen Zweigchens einer fossilen Taxinee aus den zur Kreide gezählten Schichten von Wangapeka muss eine die Eigenschaften von Cephalotaxus und Torreya vereinigende Stamm- gattung angenommen werden. Die Stellung der Blätter und die Beschaffenheit des Blattstieles ist wie bei Cephalotaxus, hingegen die Nervation derselben wie bei Torreya. Die übrigen Eigenschaften der Blattbildung sind wie bei beiden Gattungen. Taxo-Tori'eya trinevvia sp. n. Taf. VU, Fig. 10, 16 ö. T. foliis suboppositis, approximatis, distichis, rigide coriaceis, parois, lanceolato-linearibus, in petiolum brevissitnum subincrassatum contortis, apice subobtuso mucronulatis ; nervo mediano prominente latiusculo, excurrente, nervis duabus lateralibus sulcum longitudinalem includentibus. Fundort: Wangapeka, Nelson (Otago Museum). Das kleine Zweigfragment Fig. 16 unterscheidet sich von den unten beschriebenen Podocarpium-Zweig- chen sogleich durch die von drei Nerven durchzogenen Blätter. Diese letzteren stehen in gedrängt zweizeiliger Anordnung einander fast gegenüber, verrathen eine steife lederartige Textur und sind durch einen kurzen, etwas verdickten Stiel sehr ausgezeichnet — alles Eigenschaften, die an Cephalotaxus erinnern, insbesondere an C. drupacca Sieb, et Zuce. (Japan), da diese Art auch in der Grösse und Form der Blätter mit der fos- silen übereinstimmt. Bei der letzteren sind nämlich die Blätter 10 — 15"" lang, 2—3°"" breit. Die Nervation der Blätter zeigt aber die Merkmale von Torreya. (S. die Vergrösserung Fig. IG d.) Bei dieser Gattung kommt an der Unterseite der Blätter ein hervortretender breiter, bis zur Spitze verlaufender Mediannerv und jeder- seits ein dünnerer Längsnerv vor, welcher die schmale, neben dem Mediannerv hinziehende Furche nach aussen begrenzt. Sowohl der breite Mediannerv als auch die beiden Längsfurcheu und Seitennerven sind am Fossil deutlich wahrzunehmen. Von den jetzt lebenden Torreya-kxi&n entspricht T. grandis Fort., aus China, in Bezug auf Grösse und Form der Blätter unserem Fossil am meisten. Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 1 7 7 PodocariHuni Ungeri sp. n. Taf. VII, Fig. 13—15. P. ramis patentibus, foliis dense approximatis patentibus, rigide coriacm, suhfalcatis, Unearibus acutis vel acumi- iiatis, basi sessilibus, angustatis, margine planis; nervo mediano excurrente; fructibus ellipsoideis, utrinque obtusis. Fundort: Pakawau (Canterbury Museum; Otago Museum). Auf einem in Fig. 13 abgebildeten Gesteinsstück von Pakawau liegen Fragmente von Zweigen in ver- schiedenen Richtungen durcheinander. Diese Zweige gehörten höchst wahrscheinlich zu demselben Baume und müssen abstehend gewesen sein. Die Blätter sind an dem in Fig. 14 dargestellten Zweigfragment am grössten und am deutlichsten; man erkennt die steife lederartige Textur derselben und einen bis zur Spitze laufenden Mediannerv. An den erwähnten, sowie an den übrigen vorliegenden Exemplaren von Zweigfrag- nienten zeigen sich die Blätter in sehr genäherter Stellung, abstehend, selten gerade, meist etwas sichelförmig gekrümmt, lineal, spitz oder zugespitzt, 2— 3 •5»'° breit und 15— 25""> lang, an der Basis kurz-verschmälert, sitzend, am Rande flach. Neben den Zweigbruchstücken des abgebildeten Exemplares Fig. 13 sah ich Reste von Früchten. Es sind kleine ellipsoidische verkohlte Abdrücke, die von beerenartigen Früchten herrühren, welche ohne Zweifel zur selben Pflanze gehören, wie die Zweige. Ihre Ähnlichkeit in Grösse und Form mit Podocarpus-FrüchtQU ist in die Augen springend. Fig. 15 stellt eine solche Frucht dar. Nach den angegebenen Thatsachen wäre es wohl kein allzu grosser Fehler, diese Reste geradezu der Gattung Podi.carpiis einzuverleiben. Hievon hält mich jedoch der Umstand ab, dass von Unger ein fossiles Holz aus Neuseeland beschrieben wurde, welches in seinem Baue die Mitte hält zwischen Pof/ocarpws und Dacrydium und einer besonderen ausgestorbenen Gattung angehört haben mag, welcher Unger den Namen Podocarpium gab (Reise der Österr. Fregatte Novara, I. Band, II. Theil, S. 13, Taf. V, Fig. 1 «— c). Dieser Gattung glaube ich alle jene Arten der Kreideflora Neuseelands, die an Podocarpus oder an Dacrydium erin- nern, einreihen zu sollen. Podocarpium cupressinmn sp. n. Taf. VII, Fig. 11. P. ramis gracilibus elongatis, foliis parvis basi decurrentibus, ramulorum juniorum distichis, patulis Unearibus acuminatis; seniorum brevioribus adpressis lanceolatis; nervo mediano distincto. Fundorte: Pakawau; Wangapeka, Nelson; Grey river, Westland (Canterbury Museum). Das hier abgebildete Exemplar von Pakawau Fig. 11 zeigt ein älteres, mit angedrückten lanzettlichen Blättern besetztes Zweigchen, an dessen Spitze Triebe jüngerer, mit abstehenden, zweizeilig angeordneten linealen zugespitzten Blättern versehenen Zweigchen entsprossen sind. Hieher zähle ich noch ein anderes hier nicht dargestelltes älteres Zweigchen von .Grey river, welches mit ähnliehen angedrückten Blättern besetzt ist, wie das eben erwähnte. Obgleich Spitze und Basis desselben fehlen, zeigt es doch die ansehnliche Länge von 25"" bei einem Durchmesser von nur 3°"^. Der Baum war demnach mit langen schlanken Astchen versehen. Dieser Art nicht wenig analog ist Podocarpus prae-cupressina Ett. der Tertiärflora von Australien, von welcher sie sich durch schlankere Ästchen und weniger gedrängt stehende zugespitzte Blätter unterscheidet. Podocarpium tenuifolium sp. n. Taf. Vn, Fig. 8—10, 10 a. P. ramulis gracilibus, foliis tenuibus basi decurrentibus, ramulorum juniorum distichis, dense approximatis, lineari- subfalcatis, planis, apive acuminato mucronidatis. DenkschrlfteD der mathem.-naturw. Gl. LUI. Bd. ^^ 178 Constantin v. Ettingshausen, Fundort: Pakawau^ Nelson (Canterbury Museum). Fig. 8 — 10 und vergrössert Fig. 10 a sind die jüngeren, mit zweizeiligen Blättern besetzten Zweige dieser Art, welche als die Vorpflanze der in der Tertiärflora Neuseelands vorkommenden und im I. Theil beschrie- benen Podocarpus prae-temiifolia m. zu betrachten ist. Dieselbe unterscheidet sicii von der letzteren durch eine etwas steifere Spindel und dichter gestellte, etwas sichelförmig gekrümmte Blätter. Podocarpium prae-dacrydioides sp. n. Taf. VII, Fig. 12. P. ramulis abhreviatis, foliis parvis basi decurrentibus, compresso-stibtetragotiis, ramulorum juniorum disticMs, approximatis, linearihus sidifalcatis, seniorum minimis imbricatis. Fundort: Fakawau, Nelson (Canterbury Museum). Es liegt nur ein Fragment eines Zweiges vor, welcher gerade an der Einfügungsstelle seiner obersten jungen Zweigchen abgebrochen ist. Diese Zweigchen sind auffallend verkürzt, mit kleinen genähert-zwei- zeilig angeordneten linealen, ein wenig sichelförmigen Blättern besetzt. Die Vergrösserung zeigt einen fast kielartig hervortretenden Mediannerv und eine ebenso hervortretende Eandkante, woraus auf ein dickliches kantiges Blatt geschlossen werden darf. Die Basis ist herablaufeud. Die meisten Blätter verratben eine schwache sichelartige Krümmung. Die Breite derselben beträgt kaum 1'"°', die Länge 2-5—4"'". Die Spitze ist leider bei keinem Blatt vollständig erhalten; es lässt sich also nicht feststellen, ob dieselbe ein Dörnchen trägt. An der Basis der Zweigchen bemerkt man schon die viel kleineren, daehziegelförmig aneinandergereihten Blätter, mit welchen die älteren Astchen bedeckt gewesen sein mussten. In allen beschriebenen Merkmalen schliesst sich diese Art so genau der gegenwärtig im nördlichen Neu- seeland verbreiteten Porfocarj9«s dacrydioides A. Rieh, au, dass man hier die Möglichkeit der Identität der Gattung zugeben muss. Hierüber zu entscheiden, mag künftigen Forschungen auf Grundlage eines vollstän- digeren Materials vorbehalten bleiben. Der Speciesname prae-dacrydioides wurde gegeben, einerseits um die genetische Beziehung der vorweltlichen Pflanze zur jetztlebenden anzudeuten, anderseits zur Unterscheidung von Podocarpium dacrydioides Ung., dem schon oben erwähnten fossilen Holz aus der Tertiärformation Neuseelands. Dacrydiniuni cupressimini sp. n. Taf. VII, Fig. 17, 18, 18 a. D. ramis ramulisque gracilibus elongatis ; foliis approximatis, subdecussatim oppositis, squarroso-patentibus vel sub- imbricatis, compresso-carinatis, ovatis vel oblongis falcatis, basi decurrentibus, apice mucronulatis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Es liegen ein Zweigfragment und einige Bruchstücke von Zweigchen, die zu demselben Zweige gehört haben dürften, vor. Alle diese Theile zeigen eine schlanke Spindel und lassen auf verlängerte Zweige und Zweigchen schliessen. Die Blätter, welche an dem Zweigfragment Fig. 18 am besten erhalten sind, stehen gedrängt und fast einander gegenüber. An der Vergrösserung einer Stelle eines anderen Zweigeheus Fig. 18 a bemerkt man deutlich, dass eine gekreuzte Stellung der Blattpaare vorhanden ist, welche zugleich mehr oder weniger sparrig abstehen, was besonders bei dem Zweigeheu mit längliclien Blättern Fig. 18 stattfindet. Bei Fig. 17 sind die Blätter etwas kürzer eiförmig, zugespitzt und fast daehziegelförmig angeordnet. An der bezeichneten Vergrösserung kann man wahrnehmen, dass die Blätter von derberer Substanz waren und Längs- kanten hatten. Sie sind an der Basis herablaufend, pfriemlich, sichelförmig gebogen. An der Spitze sitzt ein sehr kurzes Dörnchen. In den angegebenen Merkmalen stimmt die fossile Art mit Dacrydium cupressinum Sol., einem im mitt- leren und südlichen Neuseeland ausgedehnte Wälder bildenden Baume am meisten überein. Der einzige Unterschied zwischen beiden scheint darin zu bestehen, dass bei der genannten lebenden Art die Blätter Bdtröge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 179 pfriemlich und fast gerade sind, während dieselben bei der fossilen breiter sind und deutlich sichelförmig nach aufwärts gebogen erscheinen. Die grosse Zweigähnlichkeit der fossilen Pflanze mit der genannten lebenden lässt immerinn die Möglichkeit zu, dass beide zur selben Gattung gehören und wenigstens ver- muthen dass erstere der lebenden Gattung Dacrydium um einen Grad näher als die Mittelgattung Podocar- pium verwandt ist. In der vorläufigen Annahme , dass auch hier noch die Kreidegattung von der recenten geschieden werden soll, benenne ich erstere Dacrydinium, während ich eine dem lebenden Dacrydium cupres- sinum entsprechende Tertiärpflanze Neuseelands als D. prae-cupressinum bezeichnete. Gen. GINKGOCLADÜS. Bamuli secundariiphyllodinei; phyllodia haye petiolata, flaheUato-pinnatim nervosa, nervi omnes ienuissimi. Bezüglich der fiedernervigen gelappten Phyllodien trägt diese Gattung die Tracht von Phyllodadus an sich; bezüglich der sehr zarten, dieselben durchziehenden Nerven jedoch und des langen Stieles der Phyllo- dien erinnert sie sehr viel an Ginkgo. Ginkgocladus Novae Zeelandiae sp. n. Tat". VII, Fig. 19. G phyllodüs s,d>coriaceis, omto-rhornheis, lobatis, in petiolum longum decurrentibus, lobis truncatis dentatis; neroo primario oix prominente, nerois secundarüs et tertiariis amjulis acutissimis insertis, stmphabus, craspedo- dromis. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbury Museum). Das in Fig 19 dargestellte Blattfossil könnte man bei oberflächlicher Besichtigung für ein Farnfieder- chen von Asplenium oder Adiantum halten. Bei einer genauen Betrachtung und Vergleichung muss man jedoch hieven abkommen, vielmehr zur Überzeugung gelangen, dass dasselbe nur zu den phyllodientragenden Taxineen gehören könne, wo dasselbe eine die Mitte zwischen Phyllodadus und Ginkgo haltende Stellung einnimmt. i i • * Das Vorhandensein einer verkohlten Substanz am Abdruck zeigt die lederartige Textur wohl an, doch ist die verkohlte Schichte so dünn, dass man auf eine zartere iederartige Beschatfenheit schliessen darf, wie eine solche den phylloclienartigen Blättern von Ginkgo zukommt. In der mehr ausgesproclien rhombisclien Form, welche in den Stiel herabläuft, gleicht das Fossil den Phyllodien von Phyllodadus rhomboidalis , doch ist eine Lappenbildung wahrnehmbar ähnlich der von Ph. trlchonumoides; die abgestutzten Lappen sind am vorderen Rande klein-, stumpf- und ungleichgezähnt. Besonders auffallend aber ist der verhältnissmässig lange Stiel, wodurch sich das Fossil etwas den gestielten Phyllodien von Ph. rhomboidalis nähert, noch mehr aber den langgestielten Blättern von Ginkgo anschliesst. In der Nervation des beschriebenen Fossils erkennen wir eine Art Vereinigung der Nerva4ion von Ginkgo biloba mit der von Ph. trichomanoides. Aus dem von der herablaufenden Lamina geflügelten Stiele entspringt ein nur an der Basis schwach, im übrigen Verlaufe aber kaum hervortretender Primärnerv, aus welchem schon im Stielflügel Secundärnerven unter sehr spitzen Winkeln abgehen, ein Verhalten, welches weder bei Adnm- tum noch bei Asplenium, wohl aber bei Ginkgo beobachtet wird. Die übrigen, im weiteren Verlaufe des Pri- mären sehr spitzwinklig abgehenden Secundärnerven sind eben so fein wie die grundständigen und vertheilen sich auf die einzelnen Lappen, deren Mitte sie bis zum Ende durchziehen, ohne sich gabelig zu theilen. In Bezug auf die Feinheit gleichen diese Nerven denen von Ginkgo am meisten, bezüglich iln'er Einfachheit aber denen von Phyllodadus und be/.üglich ihres Verhaltens zu den Lappen, insbesondere den Secundärnerven von Ph. trichomanoides. Die Tertiärnerven entspringen von beiden Seiten der Seeundären unter sehr spitzen Win- keln, sind sehr fein, fast geradlinig, einander genähert und laufen ungetheilt den Zähnchen des Randes zu. In den beschriebenen Merkmalen der Tertiärnerven stimmt das Fossil am meisten mit den Phyllodien von PhyU lodadus trichomanoides überein. 23 * 1''50 Constanfin v. Ettingshausen, Monocotyledones. GRAMINEAE. Poacites Nelsonicus sp. n. Taf. VII, Fig. 22, 22 a. P. foliis elongatis angusie linearihus, 4"-" latis, nervis longitudinalihus primarüs 6, tenuihus, aequalibus, cum nervis interstitialibus solitariis tenuissimis alternantibus. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbury Museum). Das in Fig. 22 abgebildete Fossil ist ein Bruchstück eines langen, sehr schmalen Grasblattes. Es zeigt wenige gleich feine Primärnerven, zwischen welchen einzelne sehr feine Nerven verlaufen (s. d. Vergrösse- rung Fig. 22 a). Die Primärnerven sind gegen den Rand zu genähert. Die Blattsubstanz ist ziemlich derb, fast lederartig. Die genauere Bestimmung dieses Restes muss späteren Forschungen vorbehalten bleiben. Bambusites austrälis sp. n. Taf. Vn, Fig. 21; Taf. VUI, Fig. 1-3, 3 a. B. rhizomate solido lignoso crasso, ramosof?), culmis validis , i-b'"^ fere crassis; nodosis, tenuiter striatis, nodis prominentibus hiiic inde obliquis; foliis late linearibus, nervis primarüs et interstitialibus pluribus. Fundorte: Grey river, Westland; Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Die in obigen Figuren vorliegenden Pflanzenreste halte ich für die Überbleibsel einer Graminee aus der Abtheilung der Bambuseeu. Fig. 21 von Pakawau ist ein Fragment des starken holzigen Rhizoms; Fig. 2 von derselben Localität stellt ein Bruchstück eines jungen Halmes dar, welcher Spuren von feinen Längsstreifen und von Knoten zeigt. Fig. 1 von Grey river ist ein wohlerhaltenes Fragment eines stärkeren Halmes, mit feinen Längsstreifen und einem hervortretenden, etwas schiefen Knoten durchzogen. Fig. 3 von derselben Lagerstätte zeigt ein kleines Bruchstück eines Blattes, welches seiner Breite und den mehreren Hauptnerven nach, die mehrere feine Zwischennerven einschliessen (s. die Vergrösserung Fig. 3 a), zu den obigen Resten einer Bambusee passt. MUSACEAE. Maastia speciosa sp. n. Taf. Vm, Fig. 5. H. foliis amplis, nervo primaria 6—8-5"" crasso, striata, nervis secimdariis tenuissimis oblique insertis simplici- hus, densissime canfertis, apicem versus arcuatim convergentibus ; nervis interstitialibus vix distinctis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Von dieser Musacee liegen mehrere grosse Schaustücke vor, welche nur Fragmente eines ungemein grossen Blattes zeigen. Um Raum zu ersparen, konnte nur ein Stück, das eine charakteristische Partie des Blattes enthält, hier Darstellung finden. Fig. 5 ist etwa aus der Mitte dieses Riesenblattes entnommen. Man sieht den mächtigen, über S-^" breiten Primärnerv, dessen Oberfläche von feineren und gröberen Längsstreifen, welche letztere zum Theil kielartig liervortreten, durciizogen ist. Demselben sind feine, dicht gedrängte Secuudäruerven unter sehr spitzem Winkel eingefügt, welche in divergirendem Bogen nach aussen ziehen. Die Zwischennerven scheinen sich nicht erhalten zu haben. Die Dicke dieses Mittelnervs lässt auf ein etwa 4 Meter langes Blatt schliessen, da die Länge eines lebenden Jl/Msa-Blattes, dessen Mittelnerv 2'^'" breit ist, 1-5 Meter beträgt. Ein zweites, hier nicht abgebildetes Stück zeigt eine höhere Partie des Blattes sammt Primärnerv. Dieser ist hier nur 4"=- breit und zarter gestreift. Die Längskiele sind nicht mehr vorhanden ; Ursprung und Veriauf der Secundärnerven so wie bei vorigem Exemplar. Ein anderes Fragment entspricht einer Stelle nahe der Spitze des Blattes. Der Primärnerv ist am unteren Ende desselben nur 2"" breit. Die Lamina ist hier mehrfach zerrissen; die Secundärnerven entspringen unter viel spitzeren Winkeln. Beiträge zur Kennfniss der fossilen Flora Neuseelands. 181 Das Blattfossil weicht durch seine bedeutende Grösse von allen bisher bekannt gewordeneu Miwo^j/; «///«>«- Formen ab. Da diese bis jetzt nur im Tertiär gefunden wurden, so ist anzunehmen, dass dasselbe einer beson- deren Gattung angehört, welche ich dem Entdecker desselben, Herrn Dr. Julius v. Haast widme. PALMAE. Flabellaria siib-longirhacfiis sp. n. Taf. VII, Fig. 4, 4o. F. foUisflahellifidis, laciniis rhachidi cainpressae longissimae stricdae insidentibus, numerosis, congestis, Unearibus basi constriciis condupUcatis ; nervis longitudinalibus parallelis, mediano valido, prominente, interstitialibus pluribus. Fundort: Grey river, Westland (Canterbury Museum). Das Fossil Fig. 4 stellt ein Fragment eines Fächerpalmblattes dar, welches mit einer sehr langen Spindel versehen war. Es erinnert dasselbe sofort anFlabellaria longirhachis üng. aus der Kreideflora von Muthmanns- dorf in Niederösterreich (s. Unger, Iconogr. plant, foss. Denkschr. Bd. IV, 8, 19, Taf. VIII, Fig. 1; Taf IX, Fig. 1) , von welcher es sich durch eine flachere, mehr zusammengedrückte Spindel zu unterscheiden scheint. Die Winkel von 25—30°, unter welchen die Fiederabschnitte der Spindel eingefügt sind, und ihre weniger aneinander gedrängte Stellung entsprechen genau dem untersten Theil des grossen, von Unger a. a. 0. Taf VIII abgebildeten Blattfossils, dessen Spindel daselbst, wie die unseres Fossils, eine Breite von Ib"-" zeigt. Nebst dem abgebildeten Fossil fanden sich an der genannten Localität noch einige Fetzen von Fieder- zipfeln dieses Palmenblattes, welche den mächtig hervortretenden Mediannerv und die zwischen den seitlichen Längsnerven eingeschalteten feinen Interstitialnerven deutlieh zeigen. (S. die Vergrösserung Fig. 4 a.) Dicotyledones. APETÄLAE. CASUAKINEAE. Casuarinites cretaceus n. sp. Taf. Vni, Fig. 6, 6 a, 7. C. ramis nodoso-articulatis , aphyllis, articuUs cylindricis costato-striatis ; ramulis gracilibm, tenuibus, congestis; vaginis sohimmodo in ramulis tenuioribus conspicuis, erecto-patentibiis, dentalis, dentibus lanceolatis. Fundorte: Grey river Westland; Pakawan; Reefton, Nelson (Canterbuiy Museum). In der Lagerstätte Grey river fanden sich Bruchstücke von knotig-gegliederten und rippenförmig gestreiften Ästchen von 3 bis T"" im Durchmesser; in Pakawau aber sehr dünne Ästchen, Fig. 6, von nur 1'"" im Durch- messer, an welchen sich wohl die feinen Längstreifen und die Gliederung, jedoch der mangelhaften Erhaltung wegen kaum deutliche Scheiden erkennen lassen. Allerdings konnte ich Spuren dieser letzteren nur an einem einzigen Ästchen sehen, an einer Stelle, wo die büschelweise beisammen liegenden Ästchen durch Maceration mehr gelichtet worden sind. Fig. 6 a zeigt eine Vergrösserung eines solchen dünnen Ästchens mit den lanzett- Hchen Zähnen der Scheide an einem Gliede. Ich halte diese Fossilien für Reste einer Caswarma-artigen Pflanze deren genauere Vergleichung mit den Arten dieser Gattung jedoch erst bei einem besser erhaltenen Material vorgenommen werden kann. CUPULIFERAE. Qtiercus pachyphylla sp. n. Taf. VIII, Fig. 8, 8 a. Q. foliis rigide coriaceis, breviter petiolatis, obovato-elKpticis, basi angustatis, apice rotundato-obtusis, margine iiite- gerrimis; nervatione brochidodroma , nervo primario valido, recto; nervis secundariis sub angulis 55 — 65 orientibus, tenuibus, ramosis ; nervis tertiariis abhreviatis ; rete microsynammato. 182 Gonstantin v. Ettingshausen, Fundort: Briinner Mine, Grey river (Otago Museum). Entspricht einerseits der Q. D((phnes Ung. der europäischen Tertiärflora, anderseits deil Eichen der australischen Tertiärfiora mit ganzrandigen lederartigen Blättern, als Q. Willinsoni, Q. Greyi und Q. Austini, welche in meinen Beiträgen zu dieser Flora beschrieben sind. Von den jetzt lebenden Eichenarten zei^i Q. virens k\{. im Blattbaue die meiste Ähnlichkeit. In Fig. 8 « ist das Netz des oben beschriebenen Blattfossils vergrössert zur Anschauung gebracht. Von den Eichenarten der Kreideflora kommt der beschriebenen Art Q. Myriillus Heer aus den Patoot- Schichten am nächsten. Quereus Nelsonica sp. n. Taf. VIII, Fig. 10. Q. foliis ])etiolatis, coHaceis, ohlongo-eUipticis , utrinque paullo angustatis, margine dentatis , nervatione craspedo- droma, nervo j^rimario valido crasso, nervis secundariis numerosis approximatis, sub angulis 65 — 70° orien- Hbus, leviter arcuatis; nervis tertiarüs obsoletis. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbiiry Museum). Ein Blattfossil, das in seinen Eigenschaften, so weit sich diese erkennen lassen, mit den Blättern einiger ostiadischen Eichenarteu, namentlich Q. Lobbii und Q. oxyodon Miq. am besten zu vergleichen ist. Doch sind die Randzähne bei diesen mehr nach vorne gerichtet. Unter den fossilen Eielien kommt Q. Cyri Ung. der Flora von Sotzka unserer Art in auffallender Weise nahe, und besteht nur der Unterschied, dass das Blatt der letzteren breiter und nach der Spitze weniger verschmälert ist. Als vicariirende Arten können Q. Beyrichü m. der Kreide von Niederschöna, Q. Ellsworthiana Lesq. der nordamerikanischen Kreideformation und Q. denti- culata Heer aus den Patoot-Schichten betrachtet werden. Quereus callipHnoides sp. n. Taf. VIII, Fig. 9. Q. foliis coriaceis, elliptids, apice obtusis, basin versus paullo angustatis, margine undulato-dentatis , nervatione craspedodroma, nervo primario valido, secundariis subarcuatis, fere obsoletis. Fundorte: Grey river; Wangapeka, Nelson (Canterbury Museum). Ein kleines lederartiges Blatt, welches in seiner Tracht einerseits an Q. Binkiana Heer aus den Atane- Schichten, anderseits an Q. CalUprinos Webb der Jetztwelt erinnert. Das Fossil fand sich in Begleitung eines Blattrestes einer zweiten Eichenart, welche im Vorhergehenden beschrieben ist. Der Zustand der Erhaltung lässt vieles zu wünschen übrig und es müssen künftige bessere Funde über die Natur desselben noch genaueren .Vufschluss bringen. Ein zweites mit dem vorigen überein- stimmendes Blattfossil, welches in die Tafel nicht aufgenommen wurde, fand sich in Grey river. Dt'i/ophylluni Nelsonicutn ^^. n. Taf. VIII, Fig. 11, 11 a. D. foliis coriaceis, lanceolatis, apicem versus angustatis, obtuse-dentatis, nervatione craspedodroma , nervo primario firmo, recto, nervis secundariis prominentihis, sub angulis 50 — 60° orientibus, nunierosis approximatis, paral- lelis, leviter curvatis, simplicibus ; nervis tertiariis e latere externa secundariorum sub angulis acutis exeuntibus, prominentibus, ftexuosis simplicibus vel furcatis, fere transversim conjunctis. Fundort: Pakawau Nelson (Canterbury Museum). Ein Blattfossil, welches den Typus von Dryophylhim an sich trägt. Die Textur muss als derb lederartig bezeichnet werden, der Rand ist stumpfgezähnt, die selben versorgenden Secundärnerven treten scharf hervor und sind ungetheilt, einander genähert, wenig gebogen, nicht geschlängelt; die Tertiärnerven treten hervor und sind fast querläufig. (S. d. Vergrösserung der Nervation Fig. 11 a.) Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 183 Von den bisher beschriebenen Arten kommt Drijophyllum Holmesii hes(i. aus der Flora der Dakota- Gruppe der obigen am nächsten. Fagus Kelsonica sp. n. Taf. IX, Fig. 9, 9 a. F. foliis memhranaceis, ovatis, hasi acutis, apice acuminatis, margine inaequaliter vel dupUcato-ämtatis ; nervatione craspedodroma , nervo primario hasi vel vix ad dimidium Janünae 'prominente, redo vel pauUo ßexuoso, nervis secundarüs in uno latere 7, sub angidis 40 — 50° orientibus, rectis simplicibus, nervis tertiariis tenuissimis, angulis subrectis egredientibus, approximatis, flexuosis ramosis, inter se conjunctis, reticulum tenerrimum vix conspicuum includentibus. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbury Museum). Das in Fig. 9 dargestellte Bucheublatt, das sich unter den Pflanzenfossilien der oben angegebenen Localität gefunden hat, macht den Eindruck eines zarten, keineswegs lederartigen Blattes. Es ist eiförmig-zugespitzt, ungleich oder fast doppelt-gezähnt; wird von einem dünnen kaum bis zur Mitte der Lamina hervortretenden Primärnerv durchzogen, welcher jederseits wenige Secundärnerveu entsendet, welche geradlinig und unge- theilt in spitzen Winkeln den Randzähnen zulaufen. Die Tertiärnerven sind sehr fein, fast rechtwinklig abgehend, einander auffallend genähert, geschlängelt, gabeispaltig oder ästig, untereinander verbunden. Dieselben, wie auch das sehr zarte, wenig entwickelte dazwischenliegende Netzwerk, in Fig. 9 a vergrössert dargestellt, konnten nur am unteren Theil des Blattfossils wahrgenommen werden. Die Art, welcher das beschriebene Buchenblatt augehörte, ist ein wahrer Repräsentant der europäisch- tertiären Fagus Fei-oniaeVng. und somit der Abtheilung EufagusDC. Bei einer genauen Vergleichung des Blattnetzes und der Tertiärnerveu von Fagus Feroniae, wozu mir ein reiches Material zu Gebote steht, mit den diesbezüglichen Eigenschaften des beschriebenen Buchenblattes finde ich jedoch, dass bei der genannten Tertiärbuche das Netz mehr entwickelt und aus verhältnissmässig grösseren Maschen zusammengesetzt ist, und dass die Tertiärnerven niemals so fein sind und so gedrängt beisammen stehen. Bei Fagtis prisca m. der Kreideflora von Niederschöna haben wir ein ähnliches quercoides aus sehr engen Maschen gebildetes Blatt- netz wie bei F. Nelsoniana, allein bei ersterer Art sind Secundär- und Tertiärnerven fast so wie bei Fagus Feroniae und die Textur ist lederartig. Als eine vicariirende Art der nordamerikanischen Kreideflora kann Fagus polyclada Lesq. aus der Dakota-Gruppe betrachtet werden. Das Blatt derselben stimmt in der Form und Textur mit dem beschriebenen überein, weicht aber in der Randbeschaffenheit von demselben ab. Fagus producta sp. n. Taf. IX, Fig. 1. F. foliis coriaceis, e basi ovata lanceolato-acuminatis, margine denticulatis ; nervatione craspedodroma, nervo pri- mario valido, redo, nervis secundarüs sub angulis 40—45° orientibus, plurihus, arcuatis, inferioribus extror- sum ramßsis ; nervis tertiariis tenuibus, angulis subredis exeuntibus, inter se conjunctis, reticulo obsoleto. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Ein Blatt, welches in seiner Form an die grösseren, nach der Spitze lang verschmälerten Blätter Aer Fagus Muelleri erinnert, mit der dasselbe auch bezüglich der lederartigen Textur übereinstimmt. Da jedoch das Blatt noch bedeutend grösser ist als diese und auch in der Nervation in mehrerer Hinsicht abweicht, so glaube ich, dass dasselbe einer besonderen Art angehört. Der Rand ist mit verhältnissmässig kleinen nach vorne gekehrten Zähnen besetzt; die Basis kaum verschmälert, stumpflieb. Obgleich das Fossil vielfach zerrissen erscheint, so lässt sich der Verlauf der Blattnerven doch noch genügend entnehmen. Aus einem geraden bis zur Mitte der Lamina mächtig hervortretenden Primärnerv entspringen bogenförmig zum Rande aufsteigende Secundärnerven, von denen die unteren etwas mehr genähert erscheinen und mit hervortretenden Aussen- nerven besetzt sind. Die Tertiärnerven sind nur an wenigen Stellen erhalten. Sie haben eine grosse Zartheit, 184 Constantin v. Ettingshausen, verlaufen aber geradlinig und fast rechtwinklig, sich mit den Seeundären kreuzend und verbindend. Vom Blattnetz ist keine Spur erhalten. Eine Vergleichung dieses interessanten Fossils mit anderen ähnlichen Formen möge späteren Unter- suchungen vorbehalten bleiben, sobald ein reichlicheres Material solche gestatten wird. Doch glaube ich bemerken zu dürfen, dass die F. producta in die Abtheilung NofJwfayus zu stellen sein und von den jetzt lebenden Arten derselben mit F. Domhey i Mirb. die meiste Verwandtschaft verräth. ÜLMACEAE. Gen. ULMOPHYLON. Hieher rechne ich fossile Pflanzen der Kreideflora, welche ihren Merkmalen nach wohl zu den Ulmaceen gehören, jedoch keiner lebenden Gattung eingereiht werden können. Die hier beschriebenen zwei Arten dieser Gattung haben lederartige Blätter. Die Eine zeigt die meiste Verwandtschaft zu Ulmus, die Andere zu Planera. Beide Gattungen finden sich aber in der Tertiärflora Neuseelands. UlmophylOn latifoUum sp. n. Taf. IX, Fig. 6-8. U. foliis subcoriaceis, petiolatis, late ovatis, hasi inaequali vel ohliqua obtusis, apice acuminatis, margine imequa- liter vel duplicato-dentatis ; nermtione craspedodroma, nervo primario valido, recto, excurrente, nervis secun- dariis jirominentibus, suh angulis 40—50° orientibus, basin versus approximaüs et nervös externos emittentihus, superioribus simplicibus; nervis tertiariis e latere externo secundariorum sub angulis acutis exeuntihus, simpli- cibus vel ramosis, inter se conjundis; reticulo obsoleto. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Entspricht unter den fossilen Arten einigermassen der ülmus prisca \Jng., ist aber durch die doppelte Zähnung, derbere Textur und die starken hervortretenden Aussennerven der unteren Secundärnerven von der genannten Art abweichend. Unter den lebenden Ulmus-Arten dürfte man die Analogien der beschriebenen eher in der Abtheilung Microtelea finden, wo derbere fast lederartige Blätter vorkommen. Zu einer genaueren Ver- gleichung sind jedoch vollständiger und besser erhaltene Exemplare erforderlich als die vorliegenden Fossilien darbieten. Das kleine Blatt, Fig. 7, welches die Eigenschaften eines C//mMS- Blattes so deutlich zeigt, rechne ich zur selben Art, da es mit dem grossen Blatte Fig. 6 und einigen Resten von der Grösse nach dazwischen- stehenden Blättern auf demselben Stein beisammenliegt. Diese fossile Pflanze ist jedenfalls ein Vorbildner der ;7/wMs-Arten, und es scheint auch der europäischen Kreide die Gattung Ulmophylon nicht zu fehlen, wie spätere Untersuchungen darthun dürften. Ulmophylon planeraefolium sp n. Taf. IX, Fig. 2—5, 4 a. U. foliis breviter petiolatis, coriaceis, ovatis vel ovato-oblongis, basi rotundata aeqiiali vel inaequali, apice acumina- tis, margine crenatis vel irregiilariter obtuse dentatis; neroatione craspedodroma; nervo primario prominente recto, excurrente; nervis secundariis sub angulis 50 — 60° orientibus, prominentibus , arcuatis simplicibus rarius ramosis; nervis tertiariis' e latere externo secundariorum angulis peracutis egredientibus, approximatis, suhflexuosis, fere transversim inter se conjunctis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Diese Blätter haben auf den ersten Blick wohl eine grosse Ähnlichkeit mit denen von Planera, unter- scheiden sich aber von denselben durch eine lederartige Textur und durch die genäherten mehr hervor- tretenden fast querläuHgen Tertiärnerven. (S. die Vergrösserung Fig. 4 a.) Diese wesentlichen Verschieden- heiten Hessen es für geratheu erscheinen, eine besondere Gattung der Kreideflora anzunehmen, aus welcher in der Tertiärzeit die Gattungen Planera und Ulmus erst hervorgingen. Beiträge zur Kenntni>^a der fossilen Flora Neuseelands. 185 In der beschriebenen fossilen Pflanze hätten wir vielleicht den Vorbiklner von Planem vor nns, wofür die Foiin, Zähnung und mehrere Merkmale der Ncrvation des Blattes zu sprechen scheinen. PluHcra antüjiia Heer aus den Patoot-Schichteu kann als Analogie derselben gelten. M 0 R E A E. Ficus smiiUs sp. n. Taf. IX, Fig. 10, 10 a. F. foliis petiolatis rotundafo-ovalibus vel ellipticis, basi suhacutis, margine integerrimis; nervatione camptodroma ; nervo primario prominente, rede, nervis secundariis suh angulis 65 — S0° orienfibu><, numerosis, paullo arcuatis parallelis; nerois tertiariis e latere externa secimdarioriim sub angulis acutis exeuntibus, ramosis inter tse con- jundis, reticulum tmerrimum indudentibus. Fundort: Wangapeka, Nelson (Otago Museum). Gleicht in allen Eigenschaften, mit Ausnahme des kürzeren Blattstieles sehr dem i'fcts Jywa; Ung. Das feinste Blattnetz scheint bei der neuseeländischen Art mehr entwickelt zu sein, wie die Vergrösserung des- selben Fig. 10 a zeigt. Übrigens ist auch hierin die Nervatiou sehr ähnlich der von Ficus Jynx (vergl. Heer Tertiärflora der Schweiz Bd. H, Taf. 85, Fig. 8). In der Kreideflora haben wir analogeArten in F. GeinitzWEtt von Niederschöna, in F. atavina Heer aus den ^^wje-Schichten Grönlands, insbesondere aber in F. magnoliae- folia hesq. aus der Dakota-Gruppe. Die letztere Art nähert sich der F/(«s ./(/na; in gleicher Weise wie die beschriebene, von welcher sie sich durch die mehr aufsteigenden Secundärnerven unterscheidet. LAIJRINEAE. Cinnatnonium Haastii sp. n. Taf. IX, Fig. 11. C. foliia coriaceis, ovalibus, basi obtusis, margine integerrimis, nervatione acrodroma, nervo primario prominente, nervis secundariis paiicis, infimis suprabasilaribus curvatis, elongatis; nervis tertiariis transversis , inter se remotis. Fundo rt: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Nähert sich dem Cinnamomum Scheuchzeri Heer, von welchem es sich nur durch die stark gebogenen, unter stumpferen Winkeln abgehenden spitzläufigen Secundärnerven unterscheidet. Durch dasselbe Merkmal, durch die stumpfe Blattbasis und die geringere Zahl der Secundärnerven ist die beschriebene Art der Kreide- flora Neuseelands einerseits von C. intermedium m. der Tertiärfiora Neuseelands, anderseits von dem analogen Cinnamomum Heerii Lesq. der nordamerikanischen Kreideflora zu trennen. PROTEACEAE. KnlghtiopJiyllufn priniaeifum sp. n. Taf. IX, Fig. 1-2. K.foliis coriaceis obovato-oblongis, margine argute dentatiSj neroatione camptodromo, nervo primario valido, nervis secundariis tenuibus, sub angulis 70 — ^0° orientibus , marginem versus flexuosis, fere evanescentibus , nervis tertiariis brevissimis rectangularibus, didyodromis, vix conspicuis. Fundort: Grey river (?) (Otago Museum). Das vorliegende Blattfossil, welches auf einem dunklen Schiefer, sehr ähnlich dem von Grey river vor- kommt, und mir ohne nähere Bezeichnung des Fundortes zukam, zeigt durch die starke verkoidte Substanz am Abdrucke eine steife lederartige Textur an. Die Form lässt sich zu einer verkehrt-eiförmig-länglichen ergänzen der Rand ist nur an einer Stelle unversehrt erhalten und zeigt gedrängt stehende, ziemlich ungleiche und sparrige, an ihren Spitzen abgestumpfte Zähne. Die Nervation zeigt feine unter wenig spitzen Winkeln aus Denkschriflon der mathem.-naturw. Ol. LIIl. Bd 24 ^86 Constantin V. Ettingshaiisen, einem starken Primärnery abgehende und im Bogen gegen den Band zu aufsteigende Secundärnerven in Distanzen von beiläufig 10"" von einander. lu ihrem weiteren Verlaufe werden diese Nerven so fein, dass man sie nur bei günstiger Beleuchtung mittelst der Lonpe sehen kann, und sie ziehen zuletzt auffallend geschlängelt eine kurze Strecke am Rand hinauf, ohne sichtbare Schingen zu bilden. Von den Tertiärnerven, die wegen ihrer Feinheit sich nur an wenigen .Stellen im dazu ungünstigen Gestein erhalten haben, nimmt man wahr, dass sie sich sogleich in ein engmaschiges undeutlich sichtbares Blattnetz auflösen. Die genannten Eigenschaften deuten auf die in der Jetztwelt nur in Neuseeland und in Neucaledonien einheimische Gattung Klmßdiu (vergl. Ettingsh. Blattskel. d. Apetaleu, Denkschr. Bd. XV, Taf. 42 und 43). Die fossile Art scheint von der am meisten ähnlichen neuseeländischen JST. eajcefea E. Brown nur durch die verkehrt-eiförmig-läng- lichen Blätter und die den Rand hinaufziehenden Secundärnerven verschieden zu sein. Von der zweiten Species dieser Gattung, der neucaledonischen /iT. sfrobllina R. Brown weicht unser Fossil durch die Zalinung des Blattiandes ab. Insofern sie aber mit dieser zweiten Art in der Blattform mehr übereinstimmt, kann man annehmen, dass Knigidiophyllum primaevum in seinen Eigenschaften zwischen den beiden genannten lebenden Arten stehe, somit als die Stammpflanze dieser zu betrachten sei. Ein ähnliches Blattfossil kam auch aus der Eocänflora von Dalton bei Gunning in Neu-Süd-Wales zum Vorschein, welches ich zu Knkjlüia selbst brachte und mit der K. excehali. Brown verglich (ßeitr. z. Tertiärfl. Austalicns. I. Denkschr. Bd. XLVII, S. 128, Taf IV, Fig. 7). Dryandroides pakarvauica sp. n. Taf. IX, Fig-. 13. D. folirs rigide coriaceis, lineari-lanceolatis, longe acuminatis serratis, nervo primario valido, secundariis sab anguKs 60 — 70° orientibiis, ramosis; tertiarüs inconspicuis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbury Museum). Das vorliegende Blattfossil verräth eine steife lederartige Textur; es zeigt eine schmallanzettliche Form, die gegen die Spitze zu beträchtlich verlängert ist, einen ziemlieh scharf gesägten Rand, kurz Eigenschaften, welche wir an den bisher zu Dryandroides gebrachten Blattfossilien antreffen. Da auch die Nervation, so weit selbe au dem beschriebenen Fossil erhalten ist, nicht gegen diese Bestimmung spricht, möge dasselbe in die genannte Sammelgattung eingereiht bleiben, bis besseres Material zu genaueren Untersuchungen diesfalls Anlass gibt. Als eine analoge Species der europäischen Kreide kann Dryandroides latifolia Ett. von Nieder- schöna bezeichnet werden. DIALYPETÄLAE. SAXIFRAGACEAE. Ceratopetahim rlvulare sp. n. Taf. IX, Fig. 15, 16. C. foliis simplicibus, petiolatis coriaceis^ lanceolatis acuminatis, hasi paullo angustatis, margine argute minufe serratis, nervatione oamptodroma, nervo primario prominente, recto; nervis secundariis sub angulis 50 — 60° orientibus, ante marginem furcatis ; nervis tertiarüs e latere externa secundariorum angulo acuto egredientibus, tenuissimis. Fundort: Grey river, Westland (Canterbury Museum). Die hier dargestellten Blattfossilieu dürften zur selben Art gehören, obgleich Fig. 15 ein um die Hälfte kleineres Blatt mit einer etwas mehr eiförmigen Verbreiterung zeigen. Die Consistenz war lederartig; der Stiel erreicht eine Länge von 11""". Die Form der Lamina ist bei allen lanzettlich, bald breiter, bald schmäler, die Basis mehr stumpf und fast breit eiförmig, selten etwas verschmälert, die Spitze lang ver- schmäh-rt, der Rand scharf kleingesägt. Eine Verdickung der Zahnspitzen, wie selbe bei anderen Arten vorkommt, ist hier nicht wahrnehmbar. Die Nervation ist bogenläufig. Der Primärnerv tritt in seinem ganzen T Beiträge zur Kenntnis^ der fossilen Flora Neuseelands. 187 Verlaufe stark hervor; die Secundärnerven entspringen in Distanzen von 4 — 5"" von einander unter wenig spitzen Winkeln, sind in der Nähe des Randes schnell nach aufwärts gekrümmt und meist gabelspaltig. Die Tertiärnerven sind sehr fein, an der Aussenseite der Seeundären spitzwinklig abgehend. Ein Blattnetz ist nicht erhalten. Die beschriebenen Fossilien sind mit Blättern von Ceratopetalum am besten zu vergleichen und näheru sich sehr auffallend einerseits dem Ceratopetalum Mac Donaldi Ett. der australischen, anderseits dem C. hilinicum der europäischen Tertiärflora, von beiden Arten hauptsächlich nur durch die stärkeren entfernter von einander stehenden Secundärnerven verschieden. TILIACEAE. Gretviopsis paJeawauica sp. n. Tut'. IX, Fig. 21. G. foliis parvis, coriaceis, ovatis, clense et inaequaliter crenulatis, hasi suhtruncatis , apice acuminatis , nervatione subactinodroma, nervo primario prominente excurrente, nervis basilaribus lateralibus 3 — 5, abbreviatis; nervis secimdarüs paueis sub angulis 40 — 50° orientibus, 8 — ü""" infer se distantibus, craspedodromis, inferioribus extus ramosis, superioribus simplicibus vel furcatis, nervis tertiariis tenuissimis, sub angulis acutis emissis. Fundort: Pakawau, Nelson (Canterbnry Museum). Ein eiförmiges fein und ungleich gekerbtes Blatt von derber Consistenz, welches nach der eigenthüm- lichen fein-höckerigen OberÜäche zu schliessen mit einem rauhhaarigen Überzug versehen gewesen sein dürfte. Die Basis ist fast flach abgeschnitten, die Spitze verschmälert vorgezogen. Die Nervation ist wegen der strahlenförmig angeordneten, aber sehr ungleichen Basalnerveu als unvollkommen strahlläufig zu be- zeichnen. Der mittlere Hauptnerv tritt stark hervor und läuft in die Spitze aus. Auf einer Seite desselben gehen zwei, auf der anderen nur ein Basalnerv ab. Dieselben sind kurz, mit einigen Aussenästen besetzt. Die grösseren untersten Secundärnerven entsenden Aussennerven, welche stärker sind als die der Basal- nerveu. Die übrigen unter spitzen Winkeln entspringenden Secundärnerven sind einfach oder gabelspaltig und laufen in schwachem Bogen den Randkerben zu. Die Tertiärnerven sind sehr fein, einfach und spitz- winkhg eingefügt. Ein Blattnetz ist nicht sichtbar. Das beschriebene Blattfossil stimmt in seinen Eigenschaften am besten zu Grewiopsis und schliesst sich der G. orbiculata Sap., einer Art der fossilen Flora von S6zanne an, welcher kleine lederartige Blätter von ähnlicher Form und Nervation zukommen. Dieselben unterscheiden sich jedoch durch eine andere Rand- beschaifenheit und die geringere Zahl von Secundärnerven von der neuseeländischen Art. Als eine vicariirende Art der nordamerikanischen Kreideflora könnte Grewiopsis Haidenii Lesq. aus der Dakota-Gruppe gelten. SAPINDACEAE. SaplndopJvyllutn corkiceurn sp. u. Taf. IX, Fig-. 22, 23. S.folioUs rigide coriaceis, lanceolatisinaequilateris,falcatis, basi angustatis, margine integerrimis ; nervatione camp- todroma, nervo primario valido, nervis secundarüs tenuibus, plerumqrie obsoletis. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbnry Museum). Die in Fig. 22, 23 vorliegenden Blattfossilien von Wangapeka sind zweifelsohne Theilblättchen; sie ver- rathen eine besonders derbe lederartige Textur, sind lanzettförmig, auffallend ungleichseitig, sichelförmig gekrümmt, nach der Basis verschmälert, am Rande ungezähnt. Das Vorhandensein oder die Abwesenheit eines Stielchens lässt sich nicht ermitteln. Wegen der dicken stark verkohlten Substanz ist von der Nervation wenig zu sehen. Von dem starken gegen die Spitze zu allmählig verschmälerten Primäruerv gehen feine bogeiiläufige Secundärnerven ab. 24* 188 Constantin v. Ettingshausen, Ich glaube keinen allzugrossen Fehler zu begehen, wenn ich diese Blattfossilreste mit den Sapindaceen in Beziehung bringe, einer Familie, welche durch Fruchtreste und wolilerhaltene Blattfossillien für die Flora der Vorwelt im Allgemeinen zweifellos nachgewiesen, überdies sowohl in der Tertiärfiora, als auch in der Jetztflora Neuseelands enthalten ist, da die beschriebenen Merkmale der erwähnten Fossilien am besten dahin zu passen scheinen. Spätere Forschungen mögen mehr Licht in die Sache bringen. In dem Sapindus prodromus Heer aus den Atane-Schichten Grönlands haben wir eine analoge Pflanze, welche sich nur durch zartere an der Basis weniger verschmälerte Blättchen von der beschriebenen zu unter- scheiden scheint. Cupanites Novae Zeelandiae sp. n. Taf. IX, Fig. 18—20. C. foliolis coriaceis, oblongis , vel lanceolatisbasi obliqua roiiindato-ohtusis, apicem versus angusfatis, margine inte- gerrimis; neroatione camptodroma, nervo primario vaüdo, recto, nervis secundarüs sab augulis 60 — 70° orien- tihus, arcuatis marginem adscendentibus, simplicibus; nervis tertiariis obsoletis. Fundorte: Grey Kiver, Westland; Pakawau, Nelson. (Canterbury Museum). Die schiefe Basis und eine wenn auch nur augedeutete Ungleichheit der Seiten dieser Blattfossilien lässt annehmen, dass dieselben Theilblättchen eines zusammengesetzten Blattes sind. Die Textur ist aus der Be- schaffenheit des Abdruckes als lederartig zu erkennen. Die Form variirt vom breiten Länglichen bis in das Sehmallanzettliche; der Rand ist ungezähnt. Von derNervation ist nur der mächtige, gerade, gegen die Spitze zu allmälig verschmälerte Primärnerv und die unter wenig spitzen Winkeln entspringenden bogenläufigen Secundärnerven erhalten. Letztere stehen in Abständen von 7 — 12"°™ untereinander. Ich halte diese Fossilien ebenfalls für Theilblättchen von Sapindaceen und bringe selbe zu Cupanites, wo ähnliche Theilblättchen vorkommen, wie z. B. bei 0. miocenicus, G. Neptuni u. A. CELASTRINEAE. Celastrophylluni austräte sp. n. Taf. IX, Fig. 14. C. foliis coriaceis petiolatis, obovafis, basin versus angustatis, apice rotundato-obtusis, margine serrulatis ; nerva- tione camptodroma, nervo primario distincto, basi prominente, recto , nervis secundarüs tenuibus, sub angulis 50 — 60° orientihus, nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Grey river, Westland (Canterbury Museum). Ein lederartiges verkehrt eiförndges in den Blattstiel verschmälertes, am Rande fein gezähntes Blatt mit bogenläufiger Nervation und feinen unter wenig spitzen Winkeln abgehenden Secundärnerven. Die Tertiär- nerven haben sich nicht erhalten. Ich vermuthe, dass dieses Blatt zu Celastrus gehört, reihe es aber vorläufig der Sammelgattung Celastrophylluni ein, bis besser erhaltene Reste die genauere Bestimmung desselben be- gründen lassen. Celastrophyllum crenatum Heer aus den Patoot-Schichten der Kreideflora Grönlands scheint mir eine analoge Art zu sein. PAPILIONACEAE. Datberglophyllum rivulare sp. n. Taf. VI, Fig. 6. D. foliolis coriaceis ovatis, inaequilateris, apice acuminatis, margine integerrimis ; nervatione campitodroma, nervo primario basi prominente , apicem versus attenuato, excurrente, nervis secundarüs paucis, suh angulis acutis variis egredientibus, curvatis adscendentibus; nervis tertiariis obsoletis. Fundort: Grey river, Westland (Canterbury Museum). Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 189 Ein Theilblättchen vou lederartiger Textur, welclies nach seiner Form und Nervation am besten den Papilionaceen, insbesondere den Dalbergien eingereiht werden dürfte. Die Vergleichung desselben mit Blätt- chen aus der genannten Abtheilung ftihrt zu den Gattungen Andira, Trioptolemaea, Pterocarpus, Hecasto- phyJlum und Machaerium. Eine engere Begrenzung der Analogien ist erst bei Vorlage vollständiger erhaltener Reste möglich. Doch scheint Dalhergia Rinkiana Heer aus den Atane-Schichten Grönlands eine der beschriebenen näher verwandte Art zu sein. Dalbergiophyllu'm Nelsonicuni sp. n. Taf. VI, Fig. 3. C. foliolis coriaceis, ohlongis, hasi inaequalibus, apice acuminatis, margine integer rimis ; nervatione cmnptodroma, nervo primario valido, nervis secundarüs pluribus, approximatis; nervis tertiariis ohsoletis. Fundort: Wangapeka, Nelson (Canterbury Museum). Ein Theilblättchen, welches insbesondere mit denen von Pterocarpus- und Machaerium- Arten Ähnlichkeit verräth. Die Textur ist mehr derb als die des vorherbeschriebenen, die Form schmäler, die Ungleichheit der Seiten geringer. Der Primärnerv ist sehr stark, die Secundärnerven, welche an der verkohlten Substanz des Fossils nur mit Mühe wahrgenommen werden konnten, sind zahlreich und einander genähert. CAESALPINIEAE. Palaeocasski phaseoUtoides sp. n. Taf. IX, Fig. 17. C. foliolis coriaceis petiolulatis, ohlongis vel ovato-lanceolaüs, hasi ohliquis, apice acuminatis, margine integerrimis, nervatione camptodromis, nervo primario distincto prominente; nervis secundarüs sub angulis 50 — 60° orien- tihus, tenuihus; nervis tertiariis ohsoletis. Fundort: Grey river, Westland (Canterbury und Otago Museum). Theilblättchen, welche bezüglich ihrer Form und Nervation denen von Cassia Psetido-Phaseolifes m. der Tertiärschichten von Shag Point in Neuseeland fast vollkommen gleichen, jedoch durch eine derbe, lederartige Textur sich von denselben unterscheiden. Es lässt sich wohl eine genetische Beziehung der .^rt, welcher die beschriebenen Theilblättchen angehören, zu der genannten tertiären vermuthen. Ob jedoch die Kreide-Stamm- art schon zur selben Gattung gezählt werden darf als die tertiäre Tochterart, möge so lange keine weiteren thatsächlichen Beweise hiefUr vorliegen, noch in Abrede gestellt bleiben. Als vicariirend in der europäischen Kreideflora betrachte ich Palaeocassia angustifoUa Ett. aus den Schichten von Niederschöna. 190 Constantin V. Ettingshaitsen, Erklärung der Tafeln. TAFEL L Fig. 1, 2. Fierterfragmente yo-a Lomariopais Dumtanciisis Ett. vou Dunstau. Fig. 2 a ein Bruchstück vergrössert dargestellt, um die Nervation und die Vertheilung der Fruclithäufchen zu zeigen. „ 3. Fiederbruchstück -von Aspkliiim Otagoiciim Ett. von Shag Point. „ 4. Fiederfragment von Aspidhim iertiario-zeelamlicum Ett. von Dunstau. Fig. 4 a Vergrösserung der Nervation und Fructification. „ 5 — 7. Sequoia Novae ZcelmuHac Ett. Fig. 5 Zapfen, von Shag Poiut; Fig. G, 7 Zweigchen, von Landslip Hill; Fig. 7 a ein Blatt vergrössert gezeichnet. „ S, 9. Reste einer Pinus (?)-Art. Fig. 8 Nadelbruchstücke; Fig. 8 o einBruchstück vergrössert gezeichnet; Fig. 9 Zapfen- schuppe. Sämmtlicli von Shag Point. „ 10. Fiederfragment von Zamites sp.? von Shag Point. „ 11. Zweigchen von Taxodimn disikhum eocenktitn Ett. von Shag Point. Fig. 11« ein Blatt sanirat der Einfügung vergrös- sert dargestellt. „ 12 — 14. Podocarpus Parlceri Ett. von SbagPoint. Fig. 12, 14 Zweigchen, Fig. 12 a ein Blatt mit dem Ansatz vergrössert dargestellt; Fig. 13 Frucht. „ 15 — 17. Podocarims Hochstctleri Ett. Fig. 15, 16 Zweigchen; Fig. 15 «, 16 a kleinere Blätter sammt Einfügung schwach vergrössert; Fig. 17 Frucht. Shag Point. „ 18. Zweigchen YOu Araucaria Danai Ett. Shag Point. „19. Zweigehen von Dacrydium prae-cupreasinum Ett. von Shag Point. „ 20, 21. Dammara wiiuervis Ett. von Shag Poiut. Fig. 20 Blatt; Fig. 21 Zapfenschuppe. „ 22 — 24. Dammara Oweui Ett. von Shag Point. Fig. 22, 24 Blatter; Fig. 23 Zapfenschuppe. „ 25. Smforthia zedandica Ett. Dunstan. TAFEL IL Fig. 1 — 2. Zweigolien wou Araucaria lluastii Ett. Shag Poiut. „ 3. Zapfen von Dummura Oweni Ett. Malvern Hills. TAFEL IIL Fig. 1 — 3. Cavlinites Otagoicus Ett. von Shag Point. Fig. 1, 2 Stengelfragmente; Fig. 3 Rhizomfragment. „ 4, 5. Casuarina dekta Ett. von Shag Point. Fig. 5 a Bruchstück eines Zweigchens vergrössert dargestellt, um die Schei- den zu zeigen. „ 6 — 12. Mijrka prae-quercifolia Ett. Fig. 6—11 Blätter, Fig. 12 Frucht. Sämmtlfch von Shag Point. „ 13. Myrka sub-integnfoUa Ett. von Shag Point. „ 14. Myrica proxima Ett. von Malvern Hills. „ 15—17. Alnus Novae Zeelandiae Ett. von Shag Point. „ 18. Fagus Lendenfeldi Ett. von Malvern Hills. „ 19. Dryopthyllum duUum Ett. von Landslip Hill. Fig. 19 a Vergrösserung der Nervation. „ 20—22. Qmrcus lonchüoides Ett. Fig. 20 von Murderer's Creek; Fig. 21, 22 vou Shag Point. „ 23. Quercus Parken Ett. von Shag Point. „ 24. Quercus celastrifolia Ett. von ebendaher. „ 25. Quercus deleta Ett. von ebendaher. Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. 191 TAFEL IV. Fig. 1. Fagus Ninnisiana Ung. von Shag Point. „ 2, 3. Fagus Lemlenfeldi Ett. von Mal vem Hills-, Fig. 2 Fntcht; Fig. 3 Blatt. „ 4, 5. Fagua nlmifulia Ett. von Shag Point; Fig. 14 a die Nervation vergrössert dargestellt. „ 6. DriiophijlJum duhiuin Ett. von Landslip Hill. „ 7. Ficus siib-laiiceohita Ett. von Shag Point. „ 8. Ulnius Hectori Ett. von Shag Point. „ 9. rianera australis Ett. von Malvem Hills. ., 10. Dujßhnoj)Jiy!him austräte Ett. von Wegapass. „ 11. Laurophgllum tenuinerve Ett. von Shag Point. „ 12. SantaJum suh-acheronticum Ett. von Shag Point. „ 13. Apocynophylltim affine Ett. von Landslip Hill. „ 14 — 18. Dryandra comptoniaefolia Ett. von Murderer's Creck. Fig. 18« die Nervation vergrös.sert gezeichnet. „ 19. Uedycaria praecedens Ett. von Shag Point. „ 20 — 22. Cinnamomum itüennedium Ett. von ebendaher. TAFEL V. Fig. 1. Apocynophyllum elegans Ett. von Landslip Hill. „ 2. Loranthvs Otagoicus Ett. von Shag Point. „ 3. Sapindus sub-falcifolius Ett. von ßacacliffgully. „ 4. Diospyros Novae Zeelandiae Ett. von Shag Point ; Fig. 4 a die Nervation vergrössert dargestellt. fi 5. Dalhergia australis Ett. von Shag Point. „ 6. Cassia Pseiido-Memnoii ia Ett. von Shag Point. „ 7. Acer sub-trilohatum Ett. von Shag Point; Fig. 7 « Vergrössernug der Nervation. „ 8. Cissophyllum Malvernicum Ett. von Malvein Hills. „ 9 — 12. Dryandra comptoniacfolia Ett. von Murderer's Creek. „ 13, 14. Aralia Tasmanni Ett. von Shag Point; Fig. 13 a das Blattnetz vergrössert dargestellt. TAFEL VL Fig. 1. Elaeodendron rigidum Ett. von Landslip Hill. „ 2. Sapindus suhfalcifolius Ett. von Shag Point. „ 3. Dalbergiophyllum Nelsonicum Ett. von Wangapeka. „ 4. Dalbergiophyllum rivulare Ett. von Grey River. „ 5. Eucalyptus dubia Ett. von Shag Point; Fig. 5 a Vergrösserung der Nervation. „ 6. Cassia Pseudo-Phaseolites Ett. von Shag Point. „ 7 — 9. Carpolifhes Otagoicus Ett. von Shag Point. Fig. 8 « die Aussenfläche; Fig. 8 b die Innenfläche der F'nichtschalc vergrössert dargestellt. „ 10 — 12. Dünnschliffe des Holzes von Araucaria Haastii Ett., 350malige Vergrösserung. Fig. 10 Querschnitt; Fig. 11 Radialschnitt; Fig. 12 Tangeutialschnitt. „ 13—15. Dünnschliffe vom Holze von Dammara Oweni Ett. in 350 maliger Vergrösserung. Fig. 13 Querschnitt; Fig. 14 Radialschnitt; Fig. 15 Tangentialschnitt. TAFEL VIL Fig. 1. Wedelfragment Non. Eleclmum priscum Ett. Pakawau. Fig. 1 a Vergrösserung der Nervation. „ 2, 3. Aspidium cretaceo-zeelandicum Ett. Fiederlragmente von Pakawau. „ 4 — 6. Wedelreste von Dicl-sonia pteriuides Ett. Pakawau; Fig. 6« ein Fiederfragment mit der Nervation vergrössert dargestellt. „ 7. Gleichenia obscura Ett. von Pakawau; Fig. 7 a ein Fiederchen mit der Nervation vergrössert gezeichnet. „ 8—10. Zweigchen wou Podocarpium tenuifolium Ett. von Pakawau. Fig. 10« Blätter mit der Einfügung derselben ver- grössert gezeichnet. „ 11. Podocarpium cupi-essinum Ett. Zweigchen von Pakawau. „ 12. Podocarpium prae-dacrydioides Ett. Zweigchen von Pakawau. „ 13 — 15. Podocarpium Ungeri Ett. Fig. 13, 14 Zweigchen, Fig. 15 Frucht von Pakawau. „ 16. Taxo-Toi-reya trinervia Ett. ZweigchenbruchstUck ; Fig. 16 « ein Blatt vergrössert dargestellt. „ 17, 18. Fragmente von Zweigchen des Uucrydimum cupjressinum Ett. von Pakawau; Fig. 18 a ein Stück diusclbeu ver- grössert dargestellt. 1 92 Constantin v. Ettingshausen, Beiträge zur Kenntniss der fossilen Flora Neuseelands. Fig. 19. Phyllodium von Ginkffocladus Novae Zeelamliae Ett. von Wangapeka. „ 20. Zweigfragment von Dammara MantelU E 1 1. von Pakawau. „ 21. Bambusites australis Ett. Ehizombruohstück von Pakawan. „ 22. Poacites Nelsonicus Ett. Blattfragment von Wangapeka. TAFEL VIII. Fig. 1—3. Bamhusites australis Ett. von Pakawau. Fig. 1, 2 Halmfragraente; Fig. 3 Blattfragment; Fig. 3 a die Nervation desselben vergrössert dargestellt. „ 4. Flahellaria suh-hmjirhadds Ett. von Grey River; Fig. 4 a Vorgrösserung der Nervation. „ 5. Blattfragment von Haastia speäosa Ett. von Pakawau. „ 6, 7. Fragmente von Casuarmites cretaceiis Ett. Fig. 6 von Pakawau; Fig. 7 vou Grey River; Fig. 5 a ein Zwcigcheu- fragment vergrössert gezeichnet. „ 8. Quercus pacliyphylla Ett. von Grey River; Fig. 8 a Vergrösserung der Nervation. „ 0. Quercus calliprinoides Ett. von Wangapeka. „ 10. Quercus Nelsoniea Ett. von Wangapeka. „ 11. Drijophyllam Nelsouicum Ett. vou Pakawau; Fig. 11 a die Nervation vergrössert gezeiclinet. TAFEL IX. Fig. 1. Fagus p>roducta Ett. von Pakawau. „ 2 — 5. Ulmophylon planeraefolium Ett. vou Pakawau. Fig. 4 a Vergrösserunj,'- der Nervation. „ 6 — 8. Ulmophylon latifolium Ett. von Pakawau. „ 9. Fagus Nelsoniea Ett. von Wangapeka; Fig. 9 a die Nervation vergrössert gezeichnet. „ 10. Ficus similis Ett. von Wangapeka; Fig. 10 a Vergrösserung der Nervation. „ 11. C'innamomum Haastii Ett. von Pakawau. „ 12. Knightiophyllum primaevum Ett. von Grey River. „ 13. Dryandroides pakawauica Ett. von Pakawau. „ 14. Celastrophyllum australe Ett. von Grey River. „ 15, 16. Ceratopetalum rivulare Ett. von Grey River. „ 17, Palaeocassia phaseolitoicles Ett. von Grey River. „ 18 — 20. Cupanites Novae Zeelandiae Ett. von Grey River. „ 21. Grewiopsis pakawauica Ett. von Pakawau. „ 22, 23. Sapindophyllum coriaceum Ett. von Wangapeka. ^'-ü:^irs^^ e.V. Elliii(|shauseii.Beilrä;)p zur fossilen Flora Neuseelands. Taf.I. iiiin.aiiui«. oti iiiociisfiild''.- /-? Loiiuiriopsis dnnslaiwnsis. 3 Aspid'mm okujoictim . 'i .l.Urüar'w-zeelandiriim.J 1 Seijiioia Xovae Zeelandiae. !)'„') Piiiiis sp.'/ 10 /ainites sp.!' II Taxodium dislicliiiin miocaiicm. I'lli Podoiwpiia Parken. 13-11 P llorlisMIeri . IH .Iraiiciiria Ikiiiai. !!> Duar- diiim pnie riipivssiiiiim. 20,11 Dummmi uiiiiwiris. 22 2'i D.Ourni. 25 Scafbrilm miandiai. Denkschriften d k. .Akad.d.W' mafh.natiirw. Classe LIU.Bd.I Ablh. e.V. Ellii\j|sli;iiis('ii.B(!iIrii(|o zur fossilen Flora Xciiseeliiiids. Tai'. U. --; ^ W' ?^' 4ik H^N -?<:.< \ -i K ^;^^> ^^ -■^ •'W. /^ ^^■/'r^'^ •4- '-) \^. ß '1 ^., ->W «S^-N ,U^ 5" ^••>>:*^-. I :! Jmurariii Htmslli. .'/ Dimiiiavii Otncni. Dcnkschriflon d l< AUad.d.W. innih. ii;iliir\v rhisso LIII.Bd I Ablli e.V. ElIiiiysliauseTi.Beilräge zur fossilen Flora Xeiiseelands. Taf. ni. liih u.Drack beiTli.Sctaeid't': We.u.Ptes:lin,On! /-;/ l'miMies olmioiais.'t..i ('(isuarinu deMu.d 12 Myricii pnie-(jueirifolia. 13 M.sub-intetirifoUa.l^i M.proxima.ß-IT Alnus A'o- oiK' ZecUuidiiif. IH Fmjiis I.en(lfnleldi.l9Diropli\ilum dnbumi.W-2'i Oiiavus loiwhiloides. 23 0 Parken. 2h 0 c(laslriMiu.250.deUlu. Denkschriflen d. k. Akad.d.W math.naturwClasse I.IlI.Bd.l Abth. e.V. Ellin(jsh !■'. iilmitblia.ß Dirophvlliim diibiiini. 7 Finis siiMaiim'liifii.S riimis lledori !f Pliinem (Uislnilis.il) l)tij)hiwi>kllHm aiislrale. II Lamvplivllnm teiiiiincive. 12 Siiiihiliiiii siikiclieiviitirmii . lü .Ipocynoplnlhim alliiw. I'i- IH Dnantlni cpmplonim'tolia /.'' Ih'dvainii pracredais. 'lO-Vl CiniKinioiiiuiii iuknimliuin . Denkschnftcn d k. .Akad.d.W. malli.nalurw. Chisse LIII.Bd.i Ablh. ('.V. KlIinjjshausen.Beilräjic zur fossilen Flora Xeiiseclüiids. Tal". \'. li:iiiiD!ucl!)»iTti.Scliiiaäer ■ / JponiwphvUiim elcquiis. Z Lomntbus oliifjoiriis. 3 Sapindiis siib/'alcHoliiis. 4 Diospyros Kovac Zrelainliac 5 Daihmjiu (iuslmlis.6 Cussiit Rseiido-Mmiwnia.l Acer siibliikbaliim 8 Cissoflnilum Miünenmim.B-IZ Dirmtlni miiploiiiui-fölia. 13, M Jralin Tasmanii. Denkschriften d k. Akad.d.W. ni;illi.n;iliir\v l Insso l.lll.Bd.l Ablli e.V. Elliiiqshauseu.Bcilräjie zur fossilen Flora Xeusechiiids. Tar.Vl '•^L?^ 1 M r> liilLU.Dutk kn n\ .^thiwitl^r; W» t / ünmkmlrvn r'ufulum.'l Siiiiiiitliis siililiilfifoliiis ii Mlhmfwphylliiiii Sehomaiiii 'i D.riuiildie.j-l-'iicdlypliis iliiliia.d Cassia l'stiido l'li Dmuimiiv Ownii. DiMiksdu'irien d k. Akail.d W iiuilh. naiiirw Cliiss»» LIII Bd.l Ablli ('.V. Kllinj)shaiis('ii. Beili'ä(|(' zur fossilen Flora NeiiseclciiHls. 2- - ^;.. .-■>>-'* Inf. VII. ■«ss,. is?==s-: Utk u.BratkbeiThSchneiiicfs We.iiAesihn.ftn:. / Jilechmim priscum. '1.3 Aspidium mtaceo-zeelandkum. 4-6' Dicksonia pterioides. 7 Oleichenia obscura. 810 Podoatrpium teimiloliiim. II P. cupressinum. 12 P. dacmIMes. I31:> P l'^eri. W Tuxo-Torreya inncrvia. 17, 18 Dttcrydimum cupreasinuin. 19 Oinkijodadus Sooae Zeelandiae .20 Daimmm Matilelli. 21 Bambusiks auslralis. 22 Foaciks Msonicus. Denksrhrirfen d.k. Akad.tl.W. niath.nalui'vv. Classe LIÜ.Bd.LAblh. r.v Klliiij]sli;nisoii.Beilrä(](' 7.iir fossÜKii Flora Neiiseolaiids. Taf.VUl. illi u Otmk bei Th.Schneiiiei s Wej! PtäJuk.Gtai 1-3 Biimbusiles aiislruliii.4 Fliibrllaria aubloiiiiirlKirliis. .'> Haiintia .s/xriVwu. (i, 7 l'unuariiiileis arlamis. 8 Oiiemis pachyphvUu 9 0 aillipriiwides 10 0. Nelsoiiicu II Dnophylliim Msoiiiniin Denkschriften d. k. Akad.d.W. maHi.natiirw. CUisse LIU.Bd.l Ablh e.V. EIIiiigshausen.Bei1rä(|(> /.ur fossilen Flora Neiiseelaiuls. Taf IX. lilh u Druck beiTUthneiilefs Vfe if(:sii)in. im I Fiußis i'mhicUi '2-5 Vlmojibvloii phmmieloliuin .6S U.laUthlutm.9 Ftiiiiis Xdsoiiini.W f'iciis siwilis.li riimmnomiim Haastii. i'^ KiwihHojikUnin primamim. U Onandroidrs pukmoauint . /^ feltislivplivlliim miMralc l:'>.W Cmiiopdalnm rimilnre. II Pahicomssia plumeolitoides. 18-20 Cupaniks .Vovae Zeelandiae. 21 (irewiopsis pakawauim 21 Vi Supindoplivllum coriaceiim. Denkschriften d. k.Akad. d.W. inalh.natupw.f lasse LUI.Bd.l.Ablh. 193 BEITRAGE ZUR PHYSIOLOGIE DER MUSKELN. VON ALEXANDER ROLLETT, WIRKMCHK.M MITOI.IEDE DEI! KAlSf;RLlCIIEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. (3111* 11 Eafef.l.) VORGELEGT IN DEK SITZUNG AM 21. APRIL 1887. Die physiologischen Thatsacheu, welche in der folgenden Abhandlung mitgetheilt werden sollen, werden zu einem grossen Theile unser Interesse nur in Bezug auf das Vorkommen, in welchem ich sie beobachtet habe, beanspruchen. Viele derselben sind an anderen quergestreiften Muskelfasern, als an welchen sie hier beschrieben werden sollen, längst bekannt. Andererseits glaube ich aber, dass die Studien an den Objecten, die in der folgenden Abhandlung auf- geführt werden, auch einiges Neue bringen und namentlich zur Enveiterung unserer Kenntnisse über das Vorhandensein von quergestreiften Muskelfasern mit ganz abweichenden physiologischen Eigenschaften bei- tragen werden. *&"- I. Einleitung-. Bei meinen Untersuchungen ' über den Bau der quergestreiften Muskelfasern habe ich beobachtet, dass zwischen den quergestreiften Muskelfasern verschiedener Käfer sehr wesentliche Verschiedenheiten des Baues existiren. Ich hatte dabei zunächst von der ganz autfallenden Verschiedenheit der Fliigmuskeln und der übrigen Skeletinuskeln der Insecten abgesehen, einer Verschiedenheit, die inzwischen auch von anderer Seite ^ beschrieben worden ist. 1 Diese Denkscliriften, Bd. XLIX, S. 81 und Bd. LI, S. 24. Wien 1885. 2 R. V. Limbeck, Sitzungsberichte der mathem.-naturw.Classe der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Bd.XCI, Abth. III, S. 322, 1885; A. van Gebuchten, Etude sur la structure intime de la celhile inusculaire .striöe. (Extrait de la Revue „La Ceniilf", t. II, fase. 2. Louvain, 15. novembre 1880, p. 397.) über die letztere Arbeit, welche viele gut gezeich- nete Bilder, aber eine höchst bedenkliche Darstellung de.s feineren Baues der quergestreiften Muskeln enthält, werde ich mich an anderem Orte kriti.ich äussern. Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LUI. Bd. 25 194 Alexander Rollett, Die Flugmuskeln der Insectea beanspnxcheu daraach eine g-anz exceptionelle Stellung in der Histologie, und ich ' habe auch sofort darauf aufmerksam gemacht, dass Marey* schon vor längerer Zeit auch die ganz exceptionelle physiologisclie Stelliing der Flugmuskeln der Insecten gekennzeichnet haljc, da er eine unerhörte Schnelligkeit der Einzelzuckungen derselben (bis Über 300 in der Seeunde) behauptete. Eine Behauptung, welche durcli v. F leise hl' s^ stroboskopische Versuche erhärtet wurde. Die Flugmuskeln der Insecten müssen also jedenfalls als eine besondere Art von Muskeln den übrigen Skeletmuskeln entgegengesetzt vrerden. Allein mit diesem Gegensätze zwischen Fiugmuskeln und den übrigen Skeletmuskeln sind die Verschie- denheiten in Bezug auf Bau und physiologische Eigenschaften der Muskelfasern der Insecten nicht erschöpft. Man kann bei den Insecten nicht blos zwei Arten von Muskelfasern unterscheiden: Die Flugmuskeln, welche kein eigentliches Analogon bei den Wirbelthieren haben und die übrigen Skeletmuskeln, welche die Analoga der quergestreiften Skeletmuskeln der Wirbeltbiere darstellen; es gibt, wenn man von den Flugmuskeln ganz absieht und nur die übrigen Skeletmuskeln in Betracht zieht, bei den letzteren noch verschiedene Fasern von ganz abweichendem Baue und verschiedenen physiologischen Eigenschaften. Gerade so, wie das nach den Untersuchungen von Ranvier *, Grützner'' u. A. bei den Skeletmuskeln der Wirbeltbiere der Fall ist. Ich glaube, dass ich nach dieser Auseinandersetzung darauf rechnen kann, dass man mir zustimme, wenn ich empfehle, man möge sich vorläufig bei vergleichend anatomisch-physiologisclien Studien über Insecten- und Wirbelthiermuskeln nicht verleiten lassen, die histologisch-physiologische Verschiedenheit der Flugmuskeln und der übrigen Skeletmuskeln der Insecten in die nächste Parallele zu setzen mit den von Ran vi er und Grützner u. A. studirten histologisch-pbysiologischen Verschiedenheiten der weissen und rothen Fasern der Wirbelthiermuskeln. Man würde damit eine entferntere Analogie einer viel näher liegenden vorschieben. Die Flugmuskeln der Insecten, die noch einer sehr eingehenden physiologischen Bearbeitung bedürfen, sind eben so gründlich verschieden von den weissen wie von den rothen oder allgemeiner gesagt eben so gründlich verschieden von den rasch, wie von den träge zuckenden Muskeln der Wirbeltbiere. Dagegen lässt sich zeigen, dass unter den übrigen Skeletmuskeln der Insecten Fasern von der Beschaf- fenheit der rasch und solche von der Beschaffenheit der träge zuckenden Muskelfasern der Wirbeltbiere vorkommen. Eine kurze Mittheilung über diesen Gegenstand habe ich " schon früher gemacht und daselbst die Zuckungscurven von Einzelzuckungen beschrieben und abgebildet, die mittelst einzelner Offnnngsinductions- scbläge von den den Schenkel des hintersten Beinpaares bewegenden Muskeln des Dtjticus manjinalis, des Hijflrophilii^ pkeus und der Melolotäha vidgaria erhalten worden waren. Alle Skeletmuskelfasern des Dijtims weichen in ihrem Baue sehr wesentlich von allen Skeletmuskel- fascrn des Hydrophilus ab, während bei jedem dieser Käfer für sich in allen Muskelfasern des Skeletes ein ganz übereinstimmender Bau realisirt erscheint. Kurz charakterisirt ist die Beschaffenheit des Dyticus-Mns- kels: Verlängerte, radiär augeordnete Cohnheim'sche Felder des Querschnittes, diesen entsprechend platte bandartige Mnskelsäulcben; Kerne im Innern der Muskelfaser in einer oder mehreren Reihen; Sarkoplasma- geäder des Querschnittes von grösseren, die Kerne umgebenden Ansammlungen federartig ausstrahlend. Dagegen die Beschaffenheit des i7 dicke äussere Chitinwand der Coxa mittelst eines scharfen Messers abfragen. Es präsentiren sicIi dann zwei Muskeln B und F, Fig. 5. B sind die in der Coxa liegenden und mit ihrer Längenaxe der Läugenaxe der Walze paral- lelen Beuger des Schenkels. /'' von der oberen Hälfte der vorderen Wand der Coxa entspringende Flug muskeln. Bei diesem Thiere durchschneide ich die Beuger mittelst eines am inneren Ende der Walze durch die äussere Chitinwand eingestossenen leinen Tenotoms. Will man zum Zwecke der anatomischen Orientirung die Beuger vollständig biossiegen, dann geschieht das am besten von der dorsalen Seite her. An Präparaten, wie Fig. .'!, kann man zuerst die Strecker entfer- nen, man sieht dann in der Tiefe die Bündel der von der Coxa entspringenden, früher erwähnten Flugnuis- kein. Hat man sich diese Ansicht verschafft, dann entferne man die ganze noch übriggebliebene Chitinhülle des Abdomens ANDM, Fig. 3. Es liegt dann die innere hintere Chitinwand der walzenförmigen Coxa, welche die Beugemuskeln (Fig. 3JS) bedeckt, frei; trägt man diese Chitin wand ab, so liegen die mächtigen Schenkel- beuger des Hydrophilus bloss. An Alkoholpräparaten kann man nach dieser Präparation die Beugemuskeln leicht aus der Coxa heraus- heben, um sie zur Anfertigung von Zupf- oder Schnittpräparaten zu benutzen. Handelt es sich bei den Käfern um die Durchschneidung der Schenkelstrecker, dann werden diese mittelst eines stumpfen Hakens von der 1 Vergleiche Bnrmeister, Handbuch der Entomologie, Ed. I, S. lOG. Berlin 1832 — nnd Imlioff, Versuch einer Ein- führung in das Studium der Coleopteren, S. 45. Basel 1856. Beiträge zw Physiologie der Muskeln. 205 Dorsalseite her an Präparaten, wie in Fig. 2 und 3 unterfahren und mittelst einer kleinen Scheere der früher erwähnten Form durchschnitten. Für unsere Reizversuche benutzen wir Präparate, die so hergestellt sind, wie das Fig. 2 und 3 veran- schaulicht, nur werden dann von vorneherein der Kopf und die zwei vorderen ßeinpaare vollständig abgetrennt, während von dem dritten Beinpaare nur der benutzte Schenkel und das an denselben grenzende letzte Ende der Tibia stehen bleibt. Zwischen dieses und den Schenkel knüpfe ich den Faden Fig. 2 uud ^F, welcher zur Verbindung von Bein und Schreibhebel bestimmt ist. Ausserdem schneide ich von der ventralen Chitin- hiille des Abdomen noch soviel aus, als lUr die bequeme Application der Elektroden auf die Muskeln erforder- lich ist. Durch die Lage von Fig. 2 und 3 soll zugleich veranschaulicht werden, welche Stellung das Präparat bekommt, wenn es sich um die graphische Darstellung von Streck- und Beugebewegungen handelt. Für die Darstellung der Streckungen ist die Lage jene der Fig. 2. Das Präparat steht mit der Längenaxe des Thieres vertical auf einer Korkplatte, deren Ebene in Fig. 2 durch die Plcile 7v angedeutet ist, dabei läuft der Faden F in der Ebene des Sclireibhebels auf diesen zu, und zwar senkrecht zur Längenaxe des Thieres, welches mittelst Stecknadeln auf der Korkplatte befestigt ist, die ihrerseits auf der Platte des Myographion in geeig- neter Höhe festgemacht wird. Tritt Streckung des Schenkels ein, dann bewegt sich das Ende des Fadens, welches an das Bein geknüpft ist, in der Richtung nach aufwärts gegen die Mittellinie des Thieres, welches zugleich in solcher Lage befestigt sein muss, dass bei der Drehung des Beines im Hüftschenkelgelenke der Faden auch in der Drehungsebene des Beines bleiben muss. Der Faden wird sehr lang gewählt, so dass bei der unvermeidlichen Deviation des Fadens aus der Ebene des Schreibhebels, die während der Bewegung des Beines auftritt, der Winkel zwischen Faden und Hebelebene ein sehr kleiner bleibt. Es wird dann bei der Einrichtung des Marey'schen' Myographion durch diesen Fehler wedei- die Bewegung des Hebels, noch auch die Berührung zwischen Sehreibspitze und SchreibHäche in störender Weise beeinflusst. Für die Darstellung der Beugebewegungen muss dagegen das Präparat anders befestigt werden. Diese zweite Art der Lagerung des Präparates veranschaulicht Figur 3. KK bedeutet wieder die Korkplatte, auf welcher das Thier befestigt ist. Der Faden F für den Hebel läuft aber jetzt der Längenaxe des Thieres und der Korkplatte parallel. Der Schenkel befindet sich in der Strecklage. Alle übrigen Vorsichten bei Lagerung und Befestigung sind hier ebenso einzuhalten wie früher. Ich führe noch ausdrücklich an, dass beide Lagen iür jeden der untersuchten Käfer gewählt werden müssen, je nachdem man eben bei JJytuus otler bei Hydroplulus sei es Streckungen, sei es Beugungen an- schreiben will. Ich benutzte zu den Versuchen das Marey'sche Myographion, aber nicht jene Form, bei welcher der Hebel mit einer Feder gespannt,' sondern jene, bei welcher er mit Gewichten belastet wird. ^ Das Wage- schälchen Hess ich mir aus Aluminiumblech unfertigen, so dass es mit den Fäden zusammen 1 Grm. wog. Ich verkenne nicht, dass der äusserst einfach eonstruirte Apparat von Marey noch gegen vielerlei Ein- würfe zu sichern sein wird. Zwar entspricht die Einrichtung des Hebels bei demselben den von Fick^* auf- gestellten Forderungen, allein der Umstand, dass mit einem ohne Geradführung versehenen, dafür aber mit seiner Spitze aus der Drehungsebene abgebogenen Hebel über der Mantelfläche eines rotirenden Cylinders geschrieben wird, lässt die Einrichtung, wenn es sich um die Ausmessung der Curven handelt, von vornherein etwas bedenklich erscheinen. Ich werde in einem späteren Abschnitte auf diese Frage näher eingehen und zeigen, dass die Einrichtung von Marey in der That weit weniger bedenklich ist, als es für den Anfang scheint. 1 Marey, Du mouvement dans les tbnctions de la vie, p. 539. Paris isfis. 2 Marey, La mcthode graphique, p. 194. Paris 1878. 3 Fick in Pflüg er 's Archiv, Bd. V, S. 301. Bonn 1871. 206 Alexander Eollett, Das Myograpliion von Marey bietet für die Ausführung der Versuciie sehr grosse Vortheile dar, und gerade diese machen es auch für die Versuche an den Käfermuskeln zu einem leicht zu handhabenden und kaum durch ein anderes zu ersetzenden Instrumente. Man kommt sehr bald zu der Überzeugung, dass man diese Vortheile nicht aufgeben kann, und dass man vielmehr daran denken muss, die Schreibweise des Mareyschen Instrumentes einer genaueren Analyse zu unterwerfen, als das bisher gescliehen ist. Das soll, wie gesagt, erst später geschehen. Die Vortheile, welche das Marey'sche Instrument bietet, sind aber: Bewegung des Hebels in horizon- taler Ebene um eine vertical stehende Axe, was bedingt, dass der am Myographie nhebel wirkende Muskel seinen Zug in liorizontaler Richtung ausüben muss. Das bringt eine leichte und einfache Befestigungsweise des Präparates auf der horizontal liegenden Korkplatte und eine vereinfachte und rasch auszuführende Präpa- ration mit sich. Diese Vortheile des Instrumentes kommen schon für die Versuche am Gastrocnemius des Frosches, für welche es Marey besonders berechnet hat, sehr in Betracht. Sie sind aber von ganz besonderem Werthe für unsere Versuche an den Käfern, die sich leicht in pas- sender Lage auf der Platte des Myographien befestigen lassen. Ein anderer, nicht zu unterschätzender Vortheil des Instrumentes ist, dass der sehr leichte, einer Geradführung entbehrende Hebel ohne viele Mühe der Schreib- fläche innerhalb ziemlich weiter Grenzen unter immer sehr feinem und kaum merklich differirendem Drucke so augelegt weiden kann, dass die Schreibspitze immer an der Schreibfläche gehalten wird, ohne dass sie von derselben jemals mitgeführt oder in ihren BeAvegungen durch zu grosse Reibung beeinträchtigt würde. Ferner kann mit der grössten Leichtigkeit die Hebelspitze von der bewegten Schreibfläche abgehoben und gleich darauf wieder genau in der früheren Weise an die bewegte Schreibfläche angelegt werden. Endlich kann das Marey'sche Myographien mittelst der gleich später zu erwähnenden Einrichtung leicht in linearer Richtung parallel der Axe des rotirenden Cylinders mit gleichförmiger Geschwindigkeit verschoben werden, womit die schönen und dichten Curvenreihen in verticaler, seitlicher oder schiefer dachziegelförmiger Anordnung' erhalten werden, wie sie aus Marey 's Arbeiten bekannt sind. Einige weitere Vortheile, welche die Einrichtungen Marey's gerade für unsere Versuche mit sich bringen, werden sich aus der Mittheiluug der Ver.suche noch ergeben. Als Elektroden für die Reizversuche dienten biegsame Kupferdrähte, welche die Form feiner geknöpfter Sonden hatten und verplatinirt waren, sie befanden sich in dem von Marey angegebenen Elektrodenhälter am Grundbrettchen des Myographien. Die geknöpften Enden wurden auf die blosssgelegten und vor Verletzung mit aller Vorsicht bewahrten Muskeln aufgesetzt. Ein Schema für die Anordnung eines Versuches ist in Figur 6 dargestellt. MMMM bedeutet die Grundjtlatte des Myographien, an welcher der mit Gewicht belastete Hebel befe- stigt ist. E bedeutet den Elektrodenträger; K den Käfer, der mittelst Stecknadeln fixirt und dessen Bein durch einen Faden mit dem Hebel verknüpft ist. C ist der rotirende Cylinder, .luf welchem der Hebel schreibt. Zu den Tetanisirungsversuchen diente das Schlitteninductorium in seiner gewöhnlichen Einrichtung, Fig. 6/. Im primären Kreise, Fig. 6 B, befanden sich als Kette drei constante Zink-Kupfer-Elemente, von der von mir ^ beschriebenen Form. Im secundären Kreise befand sich ein rotirender Schlüssel •' Fig. 6 EBBE, welcher die Einstellung auf eine bestimmte Reizdauer gestattete, und nach diesem ein Verreiberschlüssel nach Du Bois, Fig. 6 S, der die Abbiendung der Inductionsschläge dauernd erlaubte, wenn ein bestimmter Versuch beendigt war. i Imbrication verticjile, laterale et oblique. Marey, Du moiiveuieut daiis las l'ouetious de la vie, p. -i-li u. d. f. Paris 1868. — La möthode graphique, p. 518 u. d. f. Paris 1878. 2 Untei'suchungeu aus dem Institute für Physiologie und Histologie in Graz, S. 295. Leipzig 1870 — 72. Wiedemann. 3 A. Rollett, Sitzung.sber. d. mathbm.-uaturw. Cl. d. kais. Akad. d. Wissensch. in Wien, Bd. LXXII, Abtli. III, S. 358, 1875. Beiträge zur PJ/ysiolof/le der Muskeln. 207 Das Myographion befand sich auf dem von Marey angegebenen, auf Eisenbahn laufenden Wagen (Fig. 6 W), und l'ür den Fall, dass die Bewegung dieses Wagens benutzt wurde, diente der rotirende Schlüssel, der von einer auf der Axe der Schreibtrommel befindlichen Stufenscheibe (Fig. 6 P) mittelst Schnur- laufes angetrieben wurde, auch dazu, um die einzelnen Curveu in der sogenannten „imbrication laterale" anzuschreiben. Ganz ähnlich wie der Versuch Fig. a, Fig. 1, I, in starke Strccklage Z>/3 oder umge- kehrt führte, so dass der Bogen aß, Fig. 1, I, welchen das Ende des Schenkels beschrieb, genau einem Winkel von 110° entsprach. Der Radius dieses Bogens ist die Länge des Schenkels. Macht man nun die Annahme, dass der Ansatz der Sehne des Muskels an dem Gelenkskopfe bei der Bewegung des Schenkels so verschoben wird, dass die Anfangs- und die Endlage dieses Ansatzes durch die Chorda * eines Bogens a'(3', Fig. 1, I verbunden werden können, welche der Chorda des Bogens a|3 parallel liegt, dann könnte man die weitere Annahme machen, dass die Chorda, welche die verschobenen Ansatzpunkte der Muskelsehue verbindet, gleich sei der gemessenen linearen Verschiebung, welche die Sehne des Muskels erleidet, wenn 1 Sitzungsberichte der mathem.-uaturw. Cl. d. lüiis. Akad. in Wien, lid. LXXXLX, Alitli. III, .S. 31C. 1884. 2 Unten Abschnitt VII. 3 Ich werde immer dieseBezeichnung gebrauchen, inu die für dieDaistellung lästige Coufurrcuz des Ausdruckes „Sehne" einmal in der Bedeutung Sehne des Kreises, dann wieder in der Bedeutung Sehne des Muskels zu vermeiden. Dagegen soll mit dem Worte Sehne immer die Muskelsehne bezeichnet werden. 208 Alexander Rollett, inau mit dem Beine den Bogen aß besclireibt. Unter diesen Annahmen Hesse sich aber, wie eine einfache Überlegung ergibt, aus der Formel Rs '• = ^ die Länge des Hebelarmes r berechnen, an welchem der Muskel wirkt. R ist die gemessene Länge des Femur, s die gemessene lineare Verschiebung der Sehne des Muskels, S die Ciiorda des mit dem Schenkel als Halbmesser beschriebenen Bogens ajS, der einem Winkel von 110° entspricht. Für den Hydrophüus fand ich R im Mittel aus 20 Messungen 14""". Die lineare Verschiebung der Sehne des Muskels si=2-2"'™. Die Chorda S des Bogens aß beträgt 22-92"". Daraus ergibt sich, dass der Muskel an einem Hebelarme wirkt, dessen Länge > = 1-34""" ist. Wenn der Schenkel aus der Beuge- in die Strecklage bei der zu Grunde gelegten Excursion von 110° über- geführt wird, betrüge aber, da die Länge der Streckmuskeln bei den betreffenden Käfern 12™"' gefunden wurde, die Verkürzung des Muskels '/s — Ve seiner ursprünglichen Länge. Für den Di/ticus ergab sich R im Mittel zu 9"". Die lineare Verschiebung der Sehne des Muskels s^ p4mm_ jjjg Qjioi-(ia des Bogens xß beträgt 14 •74"". Daraus ergäbe sich, dass der Muskel an einem Hebelarme wirkt, dessen Länge r = 0-85"" ist. Wenn bei diesem Thiere der Übergang aus der Beuge- in die Strecklage unter einem Winkel von 110° stattfinden würde, betrüge die Verkürzung des Muskels, dessen Länge 8"" gefunden wurde, wieder zwischen Yj — 7g der ursprünglichen Länge. Das Verhältniss r : R des Hebelarmes, an welchem der Muskel wirkt, zur Länge des Schenkels, wäre darnach für Hijdrophilus . . 1 : 10-49, „ Dyticus .... 1 : 10-53. Darnach würde aber die Muskelvevkürzung von dem Myographionhebel in unseren Versuchen für Hijdrophilus . . 1 0 • 49 X 7 • 4 = 77 . 626 mal ,, Di/tiais . . . . 10-53x7-4 = 77. 922mal vergrössert angeschrieben. Icii lege auf diese Zahlen keinen besonders grossen Werth, denn es ist leicht ersichtlich, wie sehr das Eesultat beeinflusst wird, wenn man bei der Bestimmung von s nur einen sehr geringen Fehler macht. Die Annahme, dass s der Chorda des Bogens a'ß' (Fig. 1, I) entspricht, trifft nicht völlig zu, da ein Theil der Sehne des Muskels bei der Drehung des Zapfens C des Gelenkskopfes auf denselben auf- und von demselben abgewickelt wird. Für die Chorda 2-2 beim Hydrophüus beträgt aber die Bogenlänge 2-57 und für die Chorda 1 - 4 beim Dyticus die Bogenlänge 1 ■ 63. Darnach würde sich aber die Entfernung des Insertionspunktes der Sehne des Muskels von der Dreliungs- axe noch etwas kleiner ergeben, als wir sie gefunden haben. Die obigen Zahlen zeigen uns aber beiläufig, wie sehr die erhaltenen Curven die Muskelverkürzung ver- grössern und dass die Vergrössorung wahrscheinlich tür beide Käfer nicht beträchtlich abweicht. Sie müssen ferner in Anschlag gebracht werden für die Belastungen, welche wir an dem mit dem langen Hebelarme des Schenkels verknüpften Myographionhebel wirken lassen. Es ist der lange Hebelarm des Schenkels über lOmal länger, als der Hebelarm, an welchem die Muskeln wirken. Was nun wieder die Versuche selbst anbelangt, so ist noch das Folgende zu bemerken. Wenn man, nachdem man ein Präparat von Dyticus in der Fig. 2 entsprechenden und früher beschriebenen Weise hergestellt hat, in Vorversuchen, bei welchen das Bein nicht mit dem Myographionhebel verknüpft wird, auf einen der zu Tage liegenden Streckmuskeln etwa in der Gegend von A die eine Elektrode, an der hin- teren Ecke des pyramidenförmigen Muskels die andere Elektrode aufsetzt, erhält man bei passend gewählter Stärke der Inductionsströme reine Streckung des Schenkels auf der Seite, wo gereizt wird. Es ist dieses Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 209 Resultat nach den vorgebrachten anatomischen Daten leiclit verständlich. Die tief liegenden Beugemuskela werden bei diesem Versuche nicht mehr von wirksamen Stromschleifen getroffen. Durchschneidet mau dann von der Bauchseite her, Fig. 4, die Beugemuskelu, so bleibt der Erfolg der Reizung derselbe, nur muss mau dann das Bein vor jeder Reizung künstlich in der Beugelage zu erhalten suchen, da sonst wegen des einseitigen Zuges der nicht gelähmten Strecker von vorneherein eine bleibende Strecklage vorhanden ist. Wie bei Dijtkus die Beuger isolirt gereizt werden, soll später angegeben werden. Weniger einfach verhält sich die Sache bei Hydrophil iis. Wenn man bei Präparaten, die nach Art der Fig. 3 hergestellt wurden, die Elektroden so aufsetzt, dass eine derselben bei D, Fig. 3, die andere bei iST sich befindet, so erfolgt eine energische Beugung. Man kann aber nun die eine Elektrode von D entlang der Linie AD allmälig bis an den inneren Rand der Strecker verschieben und erhält noch immer energische Beugung; in diesen Fällen werden also die Beuger gereizt, ohne dass beide Elektroden sich über denselben befinden und offenbar müssen gleichzeitig auch die Strecker gereizt, von den Beugern aber überwunden werden. Welche Einrichtung diesem Verhalten zu Grunde liegt, habe ich nicht ermitteln können. Wahrscheinlich ist der Ver- lauf der motorischen Nerven für die Beugemuskeln die Ursache der Erscheinung. Üi)er diese Nerven vermochte ich aber durch anatomische Präparation nicht ins Klare zu kommen. Ich musste mich begnügen, für die isolirte Darstellung der Beugebewegungen vorerst die Strecker zu durchschneiden, was hier sehr leicht gelingt. Wenn man aber reine Streckbewegungen bei HydrophÜHs erhalten will, muss man immer vorher die Beuger durchschneiden, was, wie schon angeführt, durch Tenotomie am inneren Ende der Coxa und zwar, wie ich jetzt hinzufüge, sowohl von der Bauchseite her, als auch von der Dorsalseite her, an Präparaten nach Art der Fig. 3 geschehen kann. Diese Operation ist aber die heikelste unter allen, und man muss dabei immer bedacht sein, nur eine der Chitinwände der Coxa und diese möglichst wenig zu verletzen. Sollen die Streckbewegungen bei Hydro^Miis graphisch dargestellt werden, dann muss man, wie schon angegeben, die Präparate statt in der Stellung Fig. 6 in jener der Fig. 2 fixiren. Beim Hydrophilus werden also sowohl die Strecker, als auch die Beuger von der dorsalen Seite her an Präparaten, die nach Art der Fig. 3 hergestellt wurden, gereizt. Die analogen Präparate von Dyficus, Fig. 2, dienen aber auch zu allen Versuchen an diesem Thiere. über die Reizung der Strecker bei Dyticus habe ich schon früher ges]nochen. Die Reizung der Beuger nehme ich bei diesen^Thierc von der dorsalen Seite her vor, nachdem ich die Strecker durch Durchschneiden ihres unteren Endes und Abschneiden von ihrer oberen Insertion ganz herausgeräumt habe, und zwar bei Lagerung des Präparates, wie in Fig. 3. Ich habe mich überzeugt, dass nach diesem Eingriffe die Beuger reactionsfähiger bleiben, al's wenn man sie durch Ausschneiden der Coxaplatte von der ventralen Seite her blosslegt. Bei der Herstellung der Präparate und bei der Ausführung der angegebenen Operationen muss jede Verletzung der- jenigen Muskeln, die nicht ausgeschaltet werden sollen, auf das sorgfältigste vermieden werden. Häufig verliert man aber Präparate, namentlich wenn man die Versuche noch wenig geübt hat, trotz aller aufo-ewendeten Mühe. Verloren muss man alle Präparate geben, bei welchen während oder nach der Aus- führung der Operationen freiwillige Bewegungen auftreten, das passirt aber selbst bei grosser Übung gelegent- lieh immer wieder einmal. Bei graphischen Versuchen geben sich dann Störungen sowohl während der Reizperiode, als während der Intermissionen der Reize kund. Ich habe Versuche, bei welchen Bewegungen auch in den Pausen der Reize auftraten, welche mir aber schliesslich nur noch als Ausnahmen von der Regel vorgekommen sind, vorerst nicht weiter berücksichtiget. Dass die grösste Zahl von Versuchen ohne diese Störungen abläuft, ist das wichtigste für die von uns hier zu besprechenden Thatsachen, und die Mittheilung zahlreicher Myogramme, bei welchen die Muskeln die appli- cirten Reize eben so tadellos beantworteten, als sie sich während der Reizintervalle tadellos ruhig verhielten, wird als selbstredende Thatsache für die Versuche eintreten. Uenkschrilten der mathem.-naturw. Cl. Lül. Bd. 27 210 Alexander Rolleft, IV. Wiederholung' lang-e dauernder Tetani bei Hydrophilus nnd Dyticus. Nach einigen Vorversuchen entschied ich mich lür die Anstellung oft hiuter einander wiederholter Tetanusversuche. Für solche Repetirversuche sind ja die Apparate von Marey ganz vorzüglich brauchbar. Diese Versuche schienen mir geeignet, eine Reihe von Fragen zu lösen, deren Beantwortung für die Käfermuskeln in anderer Weise nicht leicht möglich wäre. Sie bringen insbesondere sofort mit grosser Bestimmt- heit eine Entscheidung der Hauptfrage. Es fördern nämlich Versuche über in bestimmten Intervallen wiederholten, länger andauernden Tetanus der Muskeln beider Käfer, die in Bezug auf Reiz- und Intermissionsperioden tadellos verlaufende Ciirvcn ergeben, sehr charakteristische physiologische Verschiedenheiten der Muskeln beider Thiere zu Tage. Einen solchen Versuch bei Hydrophilus stellen die Curven Fig. 19 I, II, III, IV, V, VI und VII (Taf. Ill) dar. ' Es sind Tetani des Schenkelbeugers von Hi/drophiliis, die unmittelbar aufeinanderfolgend bei lang- samem Gange des rotirenden Cylinders von demselben Präparate angeschrieben wurden. Die Dauer der Reiz- und Intermissionsperioden ist durch bestimmte Einstellung des otfenen Sectors des rotirenden Schlüssels bedingt. Die Frequenz des Hammers des Inductoriums war in den Versuchen bestimmt.^ Sie betrug im Mittel 27 Schwingungen in der Secunde, was bei wirksamen Schliessungs- und Ölfnungsschlägen einer Reizfrequenz von 54 in der Secunde entspricht. Die Curven Fig. 19 sind bei steigender Grösse der an dem Myographion- hebcd wirkenden Gewichte angeschrieben. Diese Gewichte sind bei I 6 Grm., bei II 8 Grm., bei III 10 Grm., bei IV 12 Grm., bei V 14 Grm., bei VI 16 Grm., bei VII 18 Grm.; bei jeder dieser Belastungen wurden drei Tetani hinter einander angeschrieben, während der das Myographion tragende Wagen Fig. 6 auf der Eisen- balin sich bewegte. Nur bei VII wurden nur zwei solcher Tetani angeschrieben. Da der ganze Umfang des rotirenden Cylinders 420 Millimeter beträgt, eine Umdrehung des Cylinders aber 64 Secunden dauert, ent- spricht 1'"" der Abscisse einer Zeit von 0-1524 Secunden. Ein Tetanus dauert im Mittel 18 Secunden, dann folgt eine Pause von 46 Secunden, dann wieder Tetanus n. s. f. Nur die erste Tetanuscurve der Gruppe I entspricht einer kürzeren Zeit und erscheint in ihrem Anfangspunkte von dem Anfangspunkte der Curve 2 derselben Gruppe weniger weit abstehend. Dies beruht darauf, dass der Schlüssel »S, Fig. 6, aus Versehen etwas zu spät geöfifnet wurde. Zwischen den Versuchen I und 11, II und III u. s. f. wurde der Myographionhebel mittelst des bekannten, am Marey'schen Myographion augel)rachten Excenters von der Schreibfläche abgehoben, die Belastung gewechselt und dann der Hebel wieder angelegt. Vom Anfange bis zum Ende dieser Operationen wurde vor- sichtshalber der Schlüssel S, Fig. 6, geschlossen. Der Schlüssel R und der Wagen w bewegten sich ebenso wie der rotirende C'ylinder fort. Die Gruppen der Curven wurden dadurch erhalten, dass immer, nachdem die letzte Curve einer Gruppe angeschrieben war, der Wagen mit der Hand soweit linear verschoben wurde, dass die neue Abscisse über die letztangeschriebene Curve zu liegen kam. Die Gruppen der C'urven zeigen dieselbe lineare Verschiebung gegen einander, wie die einzelnen Curven in den Gruppen, und diese Verschiebung ist von dem Verhältnisse der Radien der Sfufenscheiben am rotiren- den f!ylinder und am rotirenden Schlüssel abhängig. Der ganze Versuch, Fig. 19, dauerte etwas über 21 Minuten. Der Abstand. der Rollen war bei allen Reizungen 60 Millimeter. Die grössten Höhen der Tetanus- curven und die Belastung sind in der Tabelle, S. 19, verzeichnet. Ich bemerke, dass dem Versuche Fig. 19 an demselben Präparate noch zwei ganz gleiche Versuche nach- folgten und dann noch ähnliche Versuche angestellt wurden, bei welchen sich nur der Unterschied von den 1 Die Figur gibt rtcn Vorsuch so wieder, wie er .auf dem rotii-enden Cylinder angeschrieben wurde. Die Figuren 15, 16, 17, 18, von welchen ich vorläufig abzusehen ersuche, wurden der Raumcrsparniss wegen an soldien Stelleu der Tafel aufgelegt, welche nur von geradlinig verlaufenden Abscissen der Fig. 19 beschrieben waren. 2 Vergl. A. Rollett, Sitzungsber. d. kais. Akad. d.Wissensch. in Wien, Bd. LXX, Abth. III, S. 43, 1874. Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 211 zuerst erhaltenen Curven zeigte, dass die allen einzelnen Belastungen entsprechenden Tetani sich allniälig erniedrigten. Ganz nahe Übereinstimmende Resultate sind aber an dem Scbenkelbeiiger von Hydrophilus, wie viele verschiedene Käfer nfan auch voruehmeu mag, immer leicht zu erhalten. Gruppe II in IV V VI VII Gewichte in Grm. Zunahme der Gewichte in Grm. 6 8 10 1_' U 16 18 Giüsste Höhe der Curve im Mittel in Millim. 46 39 32 2.T 19 13 9-6 Abnahme der Höhe in Millim. 7-2 7-1 6-8 6-6 5-6 4-8 (Jehen wir nun über zu den Schenkelstreckern von Hydrophil ns. Fig. 20 stellt einen dem Versuche Fig. 19 entsprechenden Versuch an dem Schenkelstrecker von Hydrophilua dar, nur sind die Tetani etwas länger dauernd (23 Secunden im Mittel) und die Pausen zwischen je 2 Tetani etwas kürzer (41 Secunden im Mittel). Ich stelle den Versuch Fig. 20 in einer ähnlichen Tabelle dar, wie Fig. 19. Gruppe II III IV V VI Gewichte in Gmi. Zunahme der Gewichte in Grm. 4 6 8 1(1 Grösste Höhe der Curve im Mittel in Millim. 34-9 18-6 10-3 6-9 5'2 26-8 Abnahme der Hohe in Millim. 16-3 8-3 3-4 1-7 —21-6 Auch an dem Schenkelstrecker von llydiophUus lassen sich diesem analoge Versuche jeder Zeit leicht erhalten. An die vorerwähnten Versuche möchte ich nun noch die Versuche Fig. 21 und 22, Taf. IV anscliliessen, welche wieder Beispiele von vielen gleichartigen solchen Versuchen geben. Fig. 21 stellt im Mittel 18 Secunden währende, in Pausen von 46 Secunden bei 10 Grm. am Myographion- hebel wirkendem Gewichte und steigender Ueizfrequenz verzeichnete Tetani des Schcnlvclbeugers von Ilydro- philus dar. Der Rollenabstand betrug 80""°. Die Reizfrequenz wurde dadurch variirt, dass dem Halske'schen Unter- brecher des Indnctorium verschiedene Einstollungen gegeben wurden. Sie betrug bei I 18, bei II 24, bei III i'i 4, bei IV 8ü, bei VI 94 in der Secunde. Die Curven sind, wie ersichtlich, über derselben Abscisse, also bei arretirtem Wagen (Fig. 6 W) angeschrieben. Fig. 22 stellt Tetani des Schenkelbeugers von llydrophiJus von derselben Dauer und in denselben Pausen bei einer Reizfrequenz von 54 in der Secunde, bei 8 Grm. am Hebel wirkendem Gewichte dar. Dabei wurden aber die Rollen in den Pausen einander genähert. Für I betrug der Rollenabstand 110""', für II lOO, für III 90, für IV 80, für V 70, für VI 60, für VII 50, für VIII 40, für IX 30, für X 20, für XI 10, für XII 0""". Der letztere Versuch zeigt besonders, welche Ausdauer der Hydrophil us-Muskiil in dem durch maximale und übermaximale Reize hervorgerufenen Tetanus besitzt , während aus allen ndtgetheilten Ver- suchen zusammen hervorgeht, dass der Hydnqihilii.'^-Mnakt'] trotz angestrengter Leistungen sich längere Zeit ganz conlinuivlich im Zustande ludier Leistungsfähigkeit erhalt. «7 * 212 Alexander Rollett, Die Leistungen, welche wir dem Muskel auferlegt haben, waren in Bezug auf ihre Grösse und Dauer und in Bezug auf die Dauer der Erholung, welche wir ihm zwischen den einzelnen Tetanis gewährten, ziem- lich willkürlich gewählt und wären natürlich der mannigfachsten Variationen fähig. Den Versuchen Fig. 19 und 20 ist aber zu eutnelimen, dass die Zeiten für tlie Erholung genügten, dass nach Ablauf derselben immer wieder dieselbe Leistungsfähigkeit des Muskels vorhanden war, denn die Curven, welche in den einzelnen Gruppen aufeinanderfolgen, erheben sich nahezu auf dieselbe Höhe und in den einzelneu Versuchen mit gleichbleibender Belastung ist ja die geleistete Arbeit proportional der Höhe der Clurve und nimmt mit dieser proportional zu und ab. Es ist also dem in den einzelnen Gruppen der Curven nahezu gleichen Verlaufe der Ciirven auch zu ent- nehmen, dass die Arlieitsenergie des Muskels während des Hubes der an dem ruhenden Muskel angefügten Last bis zur maximalen Höhe des Tetanus sich zeitlich in den aufeinanderfolgenden Tetani immer in nahezu derselben Weise entwickelt hat. So lange der Muskel auf derselben Höhe der Contraction dauernd verharrt, wobei er anscheinend in einem neuen Zustande statischen Gleichgewichtes sich befindet, schwankt er, nach den Vorstellungen, welche wir uns vom Tetanus macheu müssen, in der That rasch zwischen Ziisammenzie- hung und Erschlaffung, was nur mit stets erneuertem Aufwände von Energie möglich ist. Wir sind mit den mit der Arbeitsleistung des Muskels einhergehenden stofflichen Veränderungen uud den chemischen Vorgängen, welche zur Erhaltung einer bestimmten Menge von potentieller Energie im Muskel führen, noch so wenig bekannt, dass für die Erklärung der Thatsache, dass bei einem Muskel Tetani von derselben Dauer, Grösse und Form und von demselben mechanischen Effecte in kurzen Intervallen oft hinter einander wiederholt werden können, vorerst noch zwischen verschiedeneu Möglichkeiten gewählt wer- den kann. Das Vorhandensein dieser Thatsache bei den ifiV= 116-598966'"'" vorausgesetzt, für welche bei einer Verkürzung des Muskels, die einem Ausschlage des Hebels von ^ = 17° entspricht, die Veränderung der Kichtung des Muskels « = 30' beträgt. Wenn man also bei dem grössten Ausschlage des Hebels die Muskelverkürzung gleich dem Sinus des Aus- schlagwinkels setzt, begellt man nur einen Fehler von etwas über 0-004"™, der im Myogramm vergrössert erscheint, aber auch hier nicht viel mehr als 0-03""" beträgt. Bedeutend kleiner wird der Fehler schon bei Ausschlägen von 15° und 12°, bei 9°, 6° und 3° ist er völlig verschwindend. Denkt man sich den Befestigungspunkt des Muskels nur in eine Entfernung von 61-510746™°' vom Angriffspunkte des Muskels am Hebel, wobei die Deviation des Muskels a^l° wird, wenn der Myographion- hebel um 17° ausschlägt, dann berechnet sich die Differenz 7-— t- =0-008263 und die 7 -364 mal vergrösserte zu 0-060849, man würde also unter diesen ungünstigen Verhältnissen noch keinen erheblichen Fehler machen, wenn man die MuskelverkUrzung gleich dem Sinus des Ablenkungswinkels des Hebels setzen würde. In den vorausgehenden Mittheilungen ist die Begründung für den früher ausgesprochenen Satz enthalten, dass es genügt, an den mit dem Marey'scheu Hebel erhaltenen Myogrammen den geraden Abstand der ein- zelnen Curvenpunkte von der Abscissenaxe zu messen und zugleich nachgewiesen, dass die Tangenten der Bögen, welche der vom Muskel abgelenkte Hebel beschreibt, ein relativ zu grosses und ungleichförmiges Denkschriften der m.ithem. naturw. CI. Llll. Bd. 28 218 Alexander Rollett, Mass, die Länge der Bögen ein relativ zu grosses Mass der MuskelverkUrzung sind, dass dagegen das gleich- förmigste und passendste Mass für die Muskelverkürzung die Sinus der Bögen darstellen, welche der vom Muskel abgelenkte Hebel beschreibt. In den mit einem Hebel von constanter Länge, aber mit senkrecht auf die Drehungsebene abgebogener Spitze erhalteneu Myogrammen erscheinen die bogenförmigen Ordinaten, welche die nicht abgebogene Hebel- spitze ergeben würde, gleichsam um einen Winkel von 90° gedreht. Würden wir uns in einem solchen Myo- gramme die Sinus der bogenförmigen Ordinaten auf jene Punkte der Abscissenaxe zurückgeschoben denken, in welchen die entsprechenden Bogen fassen, dann würden wir damit ein möglichst undeformirtes Myogramm erhalten. Zur Erläuterung verweise ich wieder auf Fig. 9. In derselben stellt ON die mit dem Marey'schen Hebel erhaltene Curve dar, ON' die nicht deformirte auf ein geradliniges Coordinatensystem mit den Sinus als Ordinaten zu beziehende Curve. ON weicht aber von ON' nur darin ab, dass die correspondirenden Punkte der Curve ON g^gm die Punkte der Curve ON' mit zunehmender Höhe der Curve immer mehr parallel der Abscissenaxe in der Richtung nach rechts verschoben erscheinen. Thatsächlich grössere Abstände der Curvenpunkte von der Abscissenaxe erhält man aber in denselben Zeiten, wenn man sich in den Fusspunkten der Bogen die Tangenten derselben errichtet denkt; dann resul- tirt die Curve ON". Und zwischen ON' und ON" würde die Curve liegen, welche man erhalten würde, wenn man sich die Bogen in gerade Linien ausgestreckt als Ordinaten vorstellen würde. Mau sieht, dass alle diese Curven, so lange es sich nur um sehr geringe Hebelausschläge handelt, nicht wesentlich von einander abweichen; anders ist es bei grösseren Aussclilägen. Ich glaube nun den Sinn der Marey'schen Myogramme genügend erläutert nnd gezeigt zu haben, wie dieselben leicht auf ein geradliniges rechtwinkliges Coordinatensystem zurückgeführt werden können. Es erübrigt aber noch anzugeben, wie für die einzelnen Curvenpunkte, als deren Ordinaten ij die geraden Abstände derselben von der Abscissenaxe in gewöhnlicher Weise gemessen werden, die richtige Zeit auf der Abscissenaxe bestimmt wird. Zu dem Ende wird vom OPunkte (Fig. 9) aus in derselben Weise wie die y auch a;' = OZ, O/I, 0///, OiF, ÜF. . . gemessen, die richtigen Zeiten a; = 01,02,0 3,04,05. . . ergeben sich dann aus x^—l(l— \/l— sin^^)"= X, worin l die Länge des Hebels, die bekannt sein muss, sin ^ den Sinus des Ablenkungswinkels des Hebels, bezogen auf den Radius 1 bedeutet, der aus dem gemessenen y nach y = sin J^ berechnet wird. So lange wir uns also mittelst des Hebels von Marey Curven auf ein Planum geschrieben denken, wie das z. B. bei dem Spliygmographen von Marey wirklich geschieht, und wie wir es bei unseren bisherigen Betrachtungen auch für das Myographion vorausgesetzt haben, ist die Ausmessung der Curven und die Zurück- führung derselben auf ein geradliniges rechtwinkliges Coordinatensystem mit nicht erheblich grösseren Fehlern behaftet, als sie die Ausmessung auch der besten, direct auf ein rechtwinkliges Coordinatensystem zu bezie- henden Curveuschriften mit sich bringt. Vor eine Reihe von neuen Fragen werden wir aber geführt, wenn mit einem solchen Hebel auf der Man- telfläche eines rotirenden Cylinders geschrieben wird, wie es Marey bei seinem Myographion und bei zahl- reichen anderen graphischen Apparaten gethan hat und wie es auch zu anderen als physiologischen Zwecken geschieht. Hier wird es sich darum handeln, welcher Natur die Raumcurve ist, die der Hebel über der Mantelfläche des ruhenden Cylinders offenbar anschreibt und welche als Ordinate der mit so eingerichteten Apparaten erhaltenen Curven zu betrachten ist. Nur wenn man sich denken könnte, dass diese Raumcurve von dem Cylindermantel in eine Ebene abgewickelt, einen Kreisbogen darstellt, wären auch auf so gewonnene Myo- lieifräge zur Plnjsiologie der Muskeln. 219 gramiue iiusere liiilieren Betraclitungen anwendbar. Marey macht für seine Myogramme ohne weitereu Beweis die Annahme, dass die Ordinalen derselben Kreisbogen sind und darauf beruht seine empirische Zurück- fiihrung der Curven auf ein recbtwiiikliges Cuordinatensystem. die er als „correetion de l'arc de cercle dans les ti'aces'' beschreibt.' Beiläufig gesagt, die einzige flüchtige Betrachtung, welche er der Schreibweise seines Hebels widmet. Wir werden dieselbe, die sich, wie gesagt, nicht auf Myogramme bezieht, die auf einer ebenen Schreib- fläclie, sondern auf solche, die an einem rotirenden Cylinder angeschrieben wurden, des Zusammenhanges mit unseren früheren Betrachtungen wegen, gleicii hier besprechen und erst darauf in die Untersuchung des Einflusses einer cylindrisch gekrümmten Schreibfiäclie eingehen. Das empirische Verfahren Marey's ist aus der Fig. 10, welche ich reproducire, leicht ersichtlich. Sie stellt eine „correetion de l'arc de cercle dans le graphique d'une secousse musculaire" dar. Marey errichtet im o-Punkte eine gerade senkrechte Linie oij auf der Abscissenaxe ox, ferner legt er durch diesen Punkt einen Kreis oif, dessen Centrum in der verlängerten Abscissenaxe liegt und dessen Halbmesser gleich ist der Länge des Hebels, mit dem geschrieben wurde. Dann zieht er durch die senkrechte Gerade, die Kreislinie und die Curve eine Reihe von zur Abscissenaxe paral- lelen Linien a, a' a" etc. und schiebt auf denseli)en die Schnittpunkte mit der Curve so weit nach links zurück, als dem auf derselben Parallellinie gemessenen Abstände von senkrechten Geraden und Kreislinien entspricht. Die so gefundenen Punkte geben die corrigirte Curve um so genauer, je mehr parallele Linien gezogen wur- den. Von der neuen Curve sagt Marey: „on obtiendra une courbe nouvelle, qui representra fidelement les mouvementa musculaires". Es ist leicht ersichtlich, dass die Abstünde der Parallellinien Marey's von der Abscissenaxe den Sinus der Kreisbögen entsprechen, welche der Hebel anschreibt. Fällt man von den Schnittpunkten der corrigirten Curve mit den I^anillellinien senkrechte Linien auf die Abscissenaxe, so erhält man die auf die richtige Zeit zurückgeschobenen Sinus. Das coustructive Correctionsverfaijren von Marey berulit also unter der Voraus- setzung, dass die Ordinaten Ivreisbogen sind, auf ganz richtigen Principien, kann aber bei der Ausmessung der Curven ganz erspart und durch das oben angeführte genauere rechnende Verfahren ersetzt werden. AusserJ- li = i2j^rfi + !?\ A; = Z— 162 Versuch L 20017-69 25536-04 24586-24 23164-84 21286-81 196 0-04 784 0-49 1764 2-89 3136 12 - 25 4900 42 • 25 26213-73 26320-53 26353 13 26313-09 26-229 06 161-91 162-24 162-33 162-21 161-95 —0-09 -t- 0 - 24 -1-0-33 -f-0-21 —0-05 Versuch II. 26017-69 25440-25 24460 96 23073-61 21286 81 196 0 04 784 0-49 1764 2-89 3136 12-25 4900 42-25 26213 73 26224-74 26227-85 2622 1 - 86 26229-06 161-91 161-94 161-95 161-94 161-95 — 0 09 —0-06 —0-05 —0-06 — 0-05 222 Alexander Rollett, Am genauesten sind in diesen Versuchen die r, bestimmt, da sie ja durcii eine Art von Theilverfaliren auf dem berussten Cylinder selbst ermittelt wurden und oft und oft wiederholte Einstellungen den in der Tabelle verzeichneten gleichen Abstand der Theilstriehe als den richtigen ergaben. Die Werthe von ^ und <^ in den beiden Versuchen sind die Mittelwerthe von je 10 Ablesungen. Es ist zu bemerken, dass der Hebel des Myographien, so lange die Spitze desselben nicht unterstützt ist, durch seine eigene Schwere etwas herabgebogen ist; wenn er an den Cylinder angelegt wurde, suchte ich ihm eine genau horizontale Lage zu geben; das war bei Versuch II noch genauer der Fall als bei Versuch I, bei welchem der Hebel etwas stärker an die Schreibfläche augelegt war. Auch hier war die Abweichung von der horizontalen Lage kaum merklich, es erschienen aber die vom Hebel in die Russschichte eingeschriebenen Linien stärker ausgeprägt. Es war das der hauptsächlichste Unterschied von Versuch I und Versuch II. Wurde der Hebel stärker an den Cylinder angelegt als in Versuch I, oder weniger stark als in Versuch II, so war es schon merklich, dass die elastische Lamelle des Hebels im ersteren Falle etwas nach aufwärts, im letzteren Falle etwas nach abwärts gebogen erschien. Aus den beiden Versuchen ergibt sich , dass die Veränderung der Länge des Hebels für eine Excursion desselben in dem Intervalle (.)— 25° eine ganz unbeträchtliche ist. Theoretisch sind aber folgende Fälle mög- lich. 1. Der Hebel ist so stark angelegt, dass er in der Ruhelage nach oben ausgebogen erscheint, dann wird er sich beim Herabgleiten seiner Spitze über den Cylindermantel gerade strecken und etwas verlängern. 2. Der Hebel ist nur wenig in der Ruhelage nach oben ausgebogen, dann wird er sich beim Ausschlagen anfangs etwas verlängern, dann aber wieder etwas verkürzen. 3. Der Hebel liegt in der Ruhelage wirklich vollkommen horizontal, dann wird er sich beim Ausschlagen immer mehr verkürzen. Wichtig ist aber, dass die Versuche ergeben, dass man innerhalb gewisser Grenzen findet, dass die Abweichung der Hebelspitze aus der horizontalen Drehungsebene eine solche ist, dass sich die Länge des Hebels dabei nur in einer zu vernachlässigenden Weise verändert. Wenn wir uns nun, nachdem wir das vorausgeschickt haben, fragen, welchem Gesetze die Curve folgt, die ein also beschaffener Hebel über der Mantelfläche des ruhenden Cylinders anschreibt, so stossen wir zunächst auf ein rein geometrisches Problem. Mein sehr verehrter College Prof. Dr. Victor v. Dantscher hat sich mit grosser Freundlichkeit die Mühe genommen, die Natur der abgewickelten Raumcurve zu untersuchen, welche der Hebel von Marey über der Mantelfläche eines Cylinders anschreibt und hat mir zugleich die für die Theorie aller Myograpliien wichtige Bemerkung gerechtfertigt, dass die Muskelverkürzung mit iiinreichender Genauigkeit ausgedrückt werden kann durch den Sinus des Bogens, welchen der vom Muskel bewegte Punkt des Hebels beschreibt. Ich kann nichts Besseres thun, als im Nachfolgenden unter I und II die Entwicklungen mit v. Dantschers eigenen Worten zu bringen. I. In der Fig. 11 bedeutet MNQ ein bei N rechtwinkeliges Dreieck, N' einen Punkt im Innern von MNQ, der auf dem Kreise aus dem Mittelpunkte M mit dem Halbmesser MN liegt. Zur Abkürzung werden die Bezeichnungen eingeführt: MN = MN' = h, NQ = (1, N'Q = d', h durchweg v>v ist. Ob aber die Differenz v—r für alle in Betracht kommenden Werthe von ^ mit ^ zugleich zunimmt oder nicht, ist aus 7) nicht unmittelbar zu erkennen, weil mit wachsendem S- im Intervalle 0-c^<-^ der erste Factor der rechten Seite kleiner, der zweite dagegen grösser wird. Um dies zu entscheiden bilde mau die Ableitungen d'v , „ dv h(d cos 3 — h sin 3) „. (13 d3 \/d^— 2 hd sin 3+2 h\l— cos 3)' Im Intervalle 0 < ^ < arctg - , wobei arctg y im Intervalle 0 bis - liegt, sind beide Ableitungen posi- tiv; zu ihrer Yergleichung können daher in demselben Sinne der Ungleichheit auch die Quadrate benutzt wer- den, und lässt sich nun in der That zeigen, dass in dem eben angegebenen Intervalle für 3 ,, „, h.^{d cos 3 — Asin.3-)^ _ . „> (h cos 5)*— ■„ ^,\ ■ . — ,,,,,, ^ > 0 9) ^ (/*— 2/((/sin cf+2Ä^(l — cos ^1 ist. Da der Nenner d'^ — 2 hd sin 3-i-2h^(l~ cos 3) für alle reellen Werthe von 3 von Null verschieden ist, so ist 9) nach Weglassung des Factors h^ gleichbedeutend mit: 2d sin 3 cos 3{l~ cos 3) — /t(^sin* 3 — 2 cos" 3 + 2 cos-'' 3)>'0. lUj 224 Alexander Rollett, •5 . . Setzt man darin tg s" =^ '; wobei also t im betrachteten Intervalle von 3 positiv ist, so ist und ergibt sich aus 10) (TOTp''-2'/'^-;^/'' + 2ci] >0 12) Bezeichnet man - mit l, so ist jetzt die Frage, ob für das in Rede stehende Intervall von 3 die Unglei- chung 9) erfüllt ist, darauf zurückgeführt, ob für das entsprechende Intervall von t, die ganze Function f(f) — t'^—2lt—?,t+2l>0 13) ist. Für ^ =: 0 ist auch / z= 0, für ^ =z arctg A hat man zur Bestimmung des entsprechenden Werthes von t die Gleichung oder g{t)-li^ + 2t—l-0. 14) Hieraus folgt : _ -i + y/TTF _ -i-y/ITP Gibt man also der \/l+X* ihren positiven Werth, so ist 00 ist für 0 derjenige Punkt der rotirendeu Cylinderfläche, welcher mit 0 zusammenflel, als die Schreibspitze sich in P befand, also zugleich auch derjenige Punkt der Cylinderfläche, den die Schreibspitze einninnnt, wenn bei ruhenden) t!ylinder der Hebel aus der Stellung MP in die Ruhe- lage gebracht wird, so sollen aus der Ordinate P" P — 'i^"^ = ij dieses Punktes die folgenden zwei Grössen ermittelt werden: (I.) Die Strecke %%" = avc OP", oder mit andern Worten, die zu einer gegebenen Ordinate y (natür- lich im Intervalle O^ij^U) eines Punktes P der Curve ß zugehörige Abscisse x im Intervalle O^x^a. Dabei tritt jetzt ® an die Stelle des Anfangspunktes 0 in der Fig. 13 und ist die Beschränknng von x anf das Intervall o bis a dadurch gerechtfertigt, dass beim wirklichen Gebrauch des Ajiparates der Schreilihebel nie- mals soweit aus seiner Ruhelage heraustritt, dass der Punkt P" ausserhalb des Bogens OH fällt. (II.) Der Ausschlag er des Schreibhebels in der Position MP. Ftir die unter (1.) gesuchte Grösse x hat man aus 11) sofort: f+2r^ 1P, X ^ a — r arc cos -— — . Ib) 2r\/r^ + P wobei der arc cos im Intervalle 0 bis - zu nehmen ist. Zur Bestimmung von 5 ergibt sich aus dem bei P'" rechtwinkligen Dreiecke MP"'P, Fig. 12, 3IP'" =: \/l'^—C'\ also ist aus dem bei Q' rechtwinkligen Dreiecke MQ'P'" cos ^ = — . sin 5 =: — . tg ^ := - — r • 1 7) Hat man aus 16) x berechnet, so erhält man die dem gegebenen y ■= 'o entsprechenden Werthe von | und ^ durch die Formeln : ^=rsin - C=r('l — cos -^ = 2rsiu* -— , 18) r V f / ^r die sich aus den beiden Gleichungen 4) und der ersten Gleichung G) ergeben, und kann damit am bequemsten durch die letzte der Gleichungen 17) 3 berechnen. Übrigens können die Grössen t, und C vermittelst der Gleichungen 1) und 2~) auch unmittelbar durch r, ausgedrückt werden. Beispiel: ergibt sich: für r = 66 ■ 845076 1 — U2 y = 48 « = 78 • 840749 - = arc G7 ° 34' 40 • 03" r - = arc 6° 14' 52 -90" r x= 1- 289385 C = 7 • 274940 .^ = 1 7 M4' 7 • 22". 29" 228 Alexander Bolletf, Indessen wäre, wenn es sich um eine rasche und oftmalige Auswerthung der Grössen x und St aus gegebenem y handelt, das soeben angegebene strenge Verfahren praktisch noch viel zu umständlich und zeit- raubend. Es soll daher jetzt noch untersucht werden, welche Fehler man begeht, oder in welchen Fehlergrenzen man sich bewegt, wenn man an Stelle der Grössen x und ^ die Grössen x und ä benutzt, welche sogleich definirt werden sollen. Aus dem gegebenen Punkte ^ schlage man mit dem Radius l den Kreis und bezeichne mit W denjenigen seiner beiden Schnittpunkte mit der .c-Axe, welcher auf ^" im Sinne der positiven ;r-Axe folgt. Der Kreis # aus dem Mittelpunkte 9JJ durch den Punkt ^;ß schneidet dann die .i-Axe in zwei Punkten, von welchen derjenige, der mit SO} zu verschiedenen Seiten von %" liegt, mit 5) bezeichnet wird. Siehe Fig. 14. Alsdann wird bezeichnet: <^"9«Sß = 3 ®Sß" = ^. 19) Macht man, wie bereits früher erwähnt wurde, den Punkt 5) der .T-Axe zum Anfangspunkte des Coordi- natensystems, so geht die durch die Gleichung 11) dann definirte Curve g durch den Punkt ^ und ist 5D^"<:rt, wenn die gegebene Ordinate // des Punktes Sß kleiner als b ist. Zur Bestimmung von x und ä durch ij dienen nun die Formeln: i:=/_<^/^3p 20) «««•^ = ^ l ^ sin^ = j tg3 = ^7=- worin die sjt^ — iß positiv zu nehmen ist. Um zunächst x und x zu vergleichen, hat man aus 16) f^' _ y \ ^^ry_ und aus 20) Also ist: > - 4r \r' + P) dx y 2ry dy V'-y' \/4^ «/2_4r 'y' d(x- -Xo, wenn 2/>0 ist, 23) 24) Die Differenz x — x nimmt daher mit y zugleich zu und ab; für // = 0 ist x == 0 und x := 0, folglich ist für alle in Betracht kommenden Werthe von y x—x > 0. Zur Vergleichung von 5 und .5 betrachte man die Ausdrücke "ö sin ^ — , '^ sin 3 = t 25) >y/2_^2 l um sofort zu ersehen, dass sin 3>sin ^ ist. Die Winkel ä und 5 liegen beide im Intervalle 0 bis 90°, folg- lich ist auch ^ — 5>»0. Es ist aber weiter noch zu zeigen, dass auch die Differenz 3 — 5 zugleich mit n ^= y zu- und abnimmt. Aus 1) und .3) erhält man nämlich, um ij als Function von o darzustellen, die Gleichung 4(i'' + n)(:''—4r{-JI''—r/')(i + r/-> = 0. 26) Hieraus folgt: • "^ 2 (/■'+/') ä'" (2 i'-^')-' V47^7^=47V=7* \ , 27) wobei die Quadratvvuizel positiv zu nehmen ist, da für r; zr 0 auch C = 0 werden soll. Beiträge zw Physiologie der Muskeln. 229 Also ist: ^=^^l-,-+_=Ä!±^l=l 28) 7 t. nud somit aucb für positive -n ^ > 0. ? uimmt also mit r, ziigleicli zu; man kauu daher wegen 25) behaupten, dass ä, ä und die Differenz sin ^ — sin ^ z= w ( — , -^ zugleich mit r, zu- und abnehmen. Damit ist aber auch gezeigt, dass die Differenz ^ — ^ selbst zugleich mit r, zu- und abnimmt, denn es ist ja . 3—5 sin 3— sin 5 '" -^ = ; — 5TT. 2 cos — ^ — Wenn somit für einen Werth //„ im Intervalle 0 bis h die entsprechenden Differenzen .«„—.?„ und 3„— ^k die nach der Natur einer Untersuchung zulässigen Fehlergrenzen nicht Überschreiten, so gilt dies umsomehr für die Differenzen oc—x und 5—5, welche zu Werthen von y gehören, die kleiner sind als y^. Für das früher angeführte Beispiel ergibt die Rechnung: i =7-274437 5 = 17°14'7-03", also a;-^ = 0-014948 5— 5 = 0-19" Mau kann daher behaupten: Im Intervalle 0^2/^48 oder 0^3^17° ist sicher a;—x< 0-015 5— 5 < 0-2". Aus diesen Ableitungen geht hervor, dass wir einen zu vernachlässigenden Fehler begehen, wenn wir in dem Intervidl von 0—17° für den Werth von ä die krummlinigen Urdinaten, welche der Myographionhebel über dem ruhenden Cylinder anschreibt, als Kreisbogen von einem Krümmungsradius, der gleich ist der Hebel- länge, ansehen. Ich habe aber zur Prüfung des Verfahrens auch noch einen rein empirischen Weg eingeschlagen. Der Myographionhebel werde in horizontaler Lage genau senkrecht auf die Cylinderaxe orientirt, dann schreibe man zunächst, indem man den Cylinder eine Umdrehung machen lässt, eine Abscisse an. Ist das geschehen, dann werde der Cylinder arretirt und nun mittelst der früher beschriebenen Vorrichtung auf dem ruhenden Cylinder mit von 0 — 25° abgelenktem Hebel eine Ordinate angeschrieben; man erhält dann Cur- ven, wie sie in Taf. III, Fig. 15 (Oe), in Fig. 16 (11 (£), in Fig. 17 (1 (£), in Fig. 18 (1— lOg), mit ihrem oberen Ende rechts stehend, enthalten sind. Werden die also gewonnenen Cnrven auf dem vom Cylinder abgenommenen Papiere fixirt und schlägt man dann von einem Punkte auf der Abscissenaxe, der 162™™ von dem Durchschnittspunkte der Curve mit der Abscissenaxe entfernt ist, mit dem Radius 162™™ einen Kreis, so erhält man einen Kreisbogen, welcher eine lange Strecke mit der auf dem Cylinder angeschriebenen Curve zusammenfällt, dann aber so von der Curve divergirt, dass die letztere innerhalb des Kreises verläult; siehe Fig. 15 (6 t), Fig. 16 (11 S'), Fig. 17 [) ftj, Fig. 18 (^1 — lOS), die oben links auslaufende Curve. 230 Alexander Bollett, Um nun, worauf es uns am meisten ankommt, die Grenze zu ermitteln, bis zu welcher die vom Cyliuder abgewickelte Curve und der Kreis als zusammenfalleud angenommen werden können, bediente ich mich einer gebrochenen Darstellung der Curve auf dem Cyliuder. Der letztere Vorgang wurde liauptsächlicb darum gewählt, weil durch das rein empirisch constnictive Verfahren, welches zur Bestimmung jener Grenze führen sollte, dieselbe immer nur mit einer nicht besonders sicheren Annäherung gefunden werden kann. Durch die gebrochene Darstellung der fraglichen Curve auf dem Cyliuder entstanden die Figuren 15, 16, 17, 18, welchen ich noch eine grosse Zahl von Varianten an die Seite stellen könnte. Bei Fig. 15 wurde zuerst die 0° entsprechende Ab>;cisse angeschrieben, dann der Cyliu- der arretirt und hierauf auf dem ruhenden Cylindor durch Ablenken des Hebels mittelst der frllber beschrie- benen Vorrichtung der Hebel von 0° bis 5° Ausschlag geführt; auf diese Weise wurde das zwischen der Ü° entsprechenden Abscisse und der 5° entsprechenden, zur Abscisse parallelen Linie liegende Stück der Curve S erhalten ; in der neuen Lage schrieb dann der Hebel auf dem wieder rotirenden Cyliuder die dem Ausschlage von 5° entsprechende, zur Abscissenaxe parallele Linie an; hatte der Cyliuder eine Umdrehung und etwas darüber gemacht, dann wurde er wieder arretirt und nun auf dem ruhenden Cjlinder der Hebel von 5° Ablenkung zu 10° Ablenkung übergeführt, man erhält dann dns zwischen 5° und Ul° liegende Stück einer Curve S; in derselben Weise wurde dann weiter verfahren, indem der Hebel von 10° bis zu 15°, von 15° bis zu 20°, von 20° bis zu 25° abgelenkt wurde. Nachdem das der letzteren Ablenkung entsprechende Cur- venstück (£ angeschrieben war, wurde wieder nach einer Umdrehung des Cyiinders und etwas darüber der Hebel von 25° Ausschlag auf dem ruhenden Cyliuder auf 0° Ausschlag zurückgeführt, auf diese Weise erhielt man dann die Curve 6 ß. Ich glaube nach den vorausgehenden Angaben mich auf die Art und Weise, wie die Figuren 16, 17, 18 gewonnen wurden, nicht auch des näheren einlassen zu müssen. In allen diesen Figuren ist, ausgenommen zwischen den Curven 8g, und 9(ä und 9© und lOg in Fig. 18, anstatt von 5 zu 5° mit der Ablenkung des Hebels von 2°30' zu 2°30' gestiegen. In Fig. 16, die wie Fig. 15 erhalten ist, wurde zum Unterschiede von dieser Figur nur allein die 0° entsprechende Ahscisse durch eine volle Umdrehung des C3'linders angeschrie- ben, von den zwischen den Curveustücken liegenden, parallel zur Abscissenaxe verlaufenden Linien aber nur ein Stück, indem der Cyliuder nach kurzem Laufe wieder arretirt wurde. In Fig. 17 wurde zuerst die Curve ß ganz und dann, indem der Hebel von 25° bis 0° successive zurück- geführt wurde, die Curve ß gebrochen angeschrieben, zwischen je zwei Curveustücken sind aber die Parallel- linieu wieder ganz ausgeschrieben. In Fig. 18 ist das gleiche Verfahren benützt, wie in Fig. 16, insoferne nur Stücke der Parallellinien angeschrieben sind, welche die entsprechenden C'urvenstücke zwischen sich abgren- zen. Es ist aber jede Ordinate voUgezeichuet, und zwar in der Weise, dass zuerst Iß über der Abscisse ange- schrieben wurde, dann wurde der Hebel auf Iß zurückgeführt, bis zur Ablenkung von 2°30', durch Bewe- gung des Cyiinders das Stück der Parallellinie zwischen 1 ß und 2ß augesehrieben, dann der Hebel auf dem ruhenden Cyliuder zuerst wieder nach 0° zurückgeführt und darauf von 0° auf 25° geführt; auf diese Weise wurde 2ß angeschrieben und so fortfahrend erhält man 36, 4ß u. s. w. Alle diese so erhaltenen Curvenschriften benützt mau nun, um sie nach dem friiiier angegebenen Ver- fahren mit dem Kreise von 162""" Radius zu vergleichen, dessen Mittelpunkt natürlich für alle Curven und Curvenstücke auf der Abscissenaxe liegen muss. In Fig. 15, 16, 17, 18 bedeuten ® die den einzelnen Curven entsprechenden so erhaltenen Kreisbogen. Aus einer grossen Anzahl solcher Versuche lässt sich aber ersehen, dass für Ausschläge des Hebels bis zu 15 — 17°, die vom Hebel auf dem Cyliuder angeschriebene Curve ß, wenn man sich dieselbe von dem Cyliuder auf eine Ebene abgewickelt denkt, mit dem Kreise iS zusammenfällt, welchen der Hebel als Radius auf einem Planum anschreibt, für Ausschläge über 17° wird die Abweichung der Curve ß vom Kreise S' mit zunehmender Excursion des Hebels immer merklicher und ist dann nicht mehr zu vernachlässigen. Der Verlauf der Curve ß und ihre Abweichung vom Kreise kann in der angegebenen Weise empirisch bestimmt werden. Und es ist auch leicht ersichtlich, dass man damit auch ein Mittel gefunden hätte, um Beiträge zur Physiologie der Muskeln. • 231 myographisclie Curven, welche Hebelaiisschlägen von über 17° entsprechen, empirisch zu corrigiren. Man mlisste von jenem Punkte der verlängerten Abscissenaxe, welcher 162™'" von dem zu dem betreffenden Curven- punkte gehörigen Punkte der Abscissenaxe entfernt liegt, eine gerade Linie zu dem betreffenden Curvenpunkte ziehen und darüber hinaus verlängern. Der Punkt, in welchem die Verlängerung dieser Linie von dem durch denselben Abscissenpunkt gehenden Kreis geschnitten würde, wäre der Punkt der corrigirten Curve. Denkt man sich eine solche Correction ausgeführt, dann sieht man, dass der corrigirte Curventheil sich etwas über die wirklich erhaltene Curve erhebt. Einiges Zutrauen würde das hier kurz angeführte Correctionsverfahren nur verdienen, wenn man sich die empirische Ordinate ß in ein Lineal aus Glas oder Metall einschneiden liesse, dessen eine Seite von dieser Curve gebildet wird, während zwei andere Seiten desselben geradlinig verlaufen und unter einem rechten Winkel zusammenstossen. Mittelst eines solchen Lineales müssten die Ordinaten der niyographisehen Curve errichtet und dann die Correction in der früher erwähnten Weise ausgeführt werden. Am liesten wird es aber sein, wenn man dieses Verfahren dadurch ganz erspart, dass man für myographi- sche Curven, welche genau ausgemessen werden sollen, nur solche Hebelaussehläge benützt, welche nicht über 17° hinausgehen. Es muss noch besonders bemerkt werden, dass sich unsere Auseinandersetzungen auf einen Hebel von l)cstimniter Länge beziehen und dass andere Längen des Myograpliionliebels auch andere Abweichungen der Curven vom Kreise ergehen würden, die ebenso untersucht werden müssten, wie wir das hier gethan haben. Es ist auch leicht ersichtlich, dass Hebel von geringerer Länge viel ungünstigere Resultate ergeben würden und dass es sich empfiehlt, mit langen Hebeln zu arbeiten. Dass man aber hier über eine gewisse Grenze nicht hinausgehen kann, hat schon Marey' begründet, und zwar bei Gelegenheit der Mittheilung seines Correctionsverfahrens der kreisbogenförmigen Ordinaten. Als Consequenzen unserer vorausgehenden Betrachtungen ergeben sich aber noch einige kleine Verbes- serungen des Myographion von Marey, welche ich au.sfUhren Hess. Erstens die schon früher erwähnte Kreis- theilung G, Fig. 6, unter dem Myographionhebel. Zweitens aber eine Zerlegung der Grundplatte des Myogra- phien in zwei Theile. Ich liess dieselben mittelst Schlittenführung ineinanderfügen; der eine Theil ist bestimmt zur Anbringung der festen Lager für die Drehungsaxe des Hebels und zur Befestigung des Röll- chens, über welches der Faden vom Hebel zur Wageschale läuft. Dieses Röllchen ist in einem Schlitze, der parallel der Richtung des Hebels in der Ruhelage läuft, so verschiebbar, dass der Faden um die Axe geschlungen, oder aber in sehr geringer Entfernung von dem Drehungspunkte des Hebels an dem letzteren befestigt werden kann, wodurch es gelingt, dem Hebel verschiedene Grade von Empfindlichkeit zu ertheilen, wie es die im einzelnen Falle gegebenen Versuche verlangen. Dieser den Hebel und das Röllchen tragende Theil der Platte des Myographion ist in der schematischen Fig. 6 unschraffirt. Über demselben und durch Schlittenführung in demselben beweglich, und zwar mittelst der senkrecht auf die Ruhelage des Hebels ste- henden Mikrometerschraube T, Fig. 6, ist der zweite, die Korkplatte tragende Theil der Platte des Myogra- phion angebracht, auf welchem das Präparat befestigt wird. Der Sinn dieser Einrichtung ist leicht verständlich. Sie dient dazu, dass jede niyographische Curve von der Ruhelage des Hebels aus an den Cylinder angeschrieben wird. Unter Ruhelage verstehe ich dabei die Lage des Hebels genau senkrecht auf die Axe des Cylindcrs, in welcher der Hebel auf der Kreistheilung die Ablenkung 0 angeben muss. Für diese Ruhelage des Hebels muss die Aufstellung alier Apparate ursprünglicli mit der grössten Sorgfalt vorgenommen werden. Das erfordert einige Zeit und Mühe. Erreicht ist dieses Ziel, wenn der Hebel in der Ruhelage auf dein berussten Cylinder eine Abscissenaxe anschreibt, über welcher, wenn der Hebel bei ruhendem Cylinder nach beiden Seiten von der Ruhelage um gleich viel Grade abgelenkt wird, genau gleich lange entgegengesetzt gerichtete Ordinaten augeschrieben werden, welche von dem mit der Hebellänge als Halbmesser durch den 1 Marey, Du mouvoment etc., p. 329. 232 Alexander Rollett, Schuittpunkt von Ordinaten und Abscissenaxe \'oa einem Punkte der Abscissenaxe des abgewickelten Papieres geschlagenen Kreise zu beiden Seiten der Abscissenaxe in derselben Entfernung von der letzteren genau den- selben Abstand ergeben. Nur wenn diese Forderung erfüllt ist, gelten unsere früheren Angaben über das Verlialten der empiri- schen Ordinaten zu dem Kreise, und nur dann lassen sich die einzelnen Myogramnie z. B. die bei verschiede- ner Belastung desselben Muskels erhaltenen mit einander vergleichen. In dem angeführten Beispiele muss jedesmal, sobald das Gewicht, welches am Muskel wirkt, geändert wird, der Hebel durch Verschieben des befestigten Präparates mittelst der Mikrometerschraubc T auf den Nullpunkt der Kveistheilung zurückgeführt werden und so bei allen Versuchen, die mit anderen genau verglichen werden sollen. Wäre dagegen diese Forderung nicht genau erfüllt, dann würden sich empirische Ordinate und Kreis nicht in ihrem Durchschnittspunkte mit der Abscissenaxe berühren, sondern es würde die empirische Ordinate die Kreislinie durchschneiden und in diesem Falle würde die Abweichung der empirischen Ordi- nate von der Kreislinie ganz anderer Natur sein, sie könnte grösser oder kleiner oder auch mit entgegen- gesetzten Vorzeichen versehen auftreten, kurz nicht mehr nach den oben entwickelten Grundsätzen beurtiieilt werden. Nach allem, was wir nun über die Schreibweise des Hebels des Marey'schen Myographion über einem rotirenden Cylinder vorgebracht haben, wird sich aber leicht ermessen lassen, dass die genauere Unter- suchung dieser Schreibweise sich der Mühe lohnte. Es hat sich nändich gezeigt, dass die Ordinaten der erhaltenen Myogramme bis zu Ausschlägen des Hebels, die nicht über 17° hinausgehen, als Kreisbogen von einem Radius, der der Länge des Myographion- hebels entspricht, angesehen werden können. Die Zulässigkeit dieser Annahme setzt uns aber in die Lage, auch für die Ausmessung der auf dem roti- renden Cylinder erhaltenen Myogramme das auf S. 26 [218] beschriebene Verfahren in Anwendung zu bringen. Und damit glaube ich die Verwendung der Marey'schen Einrichtung zu den hier mitgetheilten Versuchen völlig gerechtfertigt zu haben. Andererseits glaube ich aber auch einer sicheren kritischen Beurtheilung der vielen Myogramme, welche in Marey's und anderer, namentlich französischer Forscher Arbeiten vorliegen, eine bessere Grundlage verschafft zu haben. Man konnte doch offenbar vergleichenden Betrachtungen, die an denselben angestellt wurden und Schlüssen, die aus denselben gezogen wurden, kein allzugrosses Vertrauen entgegenbringen, so lange die Schreibweise des eigenthUmlichen Hebels des so einfach construirten Apparates von Marey nicht genauer untersucht war. Nach den Erfahrungen, die wir gemacht, glaube ich, dass man auch auf Grund streng theo- retischer Erwägungen das Problem, welches in Marey's Myographion gelöst vorliegt, nicht einfacher hätte lösen können, als das Marey durch seine glücklichen experimentellen Griffe gethan hat. VI. Fortsetzung" der Versuche über langte dauernden Tetanus bei Hydrophilus und Dyticus. Zur Beurtheilung des Verlaufes der einzelnen Tetani, welche durch die Curven der Fig. 11), 20, 21 und 22 dargestellt sind, theile ich die Resultate der Ausmessung jener Curven in den nachfolgenden Tabellen mit. Die Ausmessung wurde nach den im vorausgehenden Abschnitte mitgetheilten Grundsätzen vorgenommen. Für Fig. 19 und 20 bezieht sich die Messung auf die zweite Curve einer jeden der aufeinanderfolgenden Grup- pen, für Fig. 21 und 22 ist die Messung sämmtlicher Curven verzeichnet, x' bedeutet die gemessenen, von 10 zu 10 Millim. vom Anfangspunkte auf der Abscissenaxe liegenden Abstände, in welchen für alle Curven die Ordinaten y gemessen wurden. Beide Werthe wurden mittelst eines in 0-1 Millim. getheilten gläsernen Maass- stabes von Zeiss unter der Loupe bestinnnt. x bedeuten die Abstände vom Anfangspunkte, aufweiche man sich die entsprechenden y bezogen denken muss, also die wahre, für den entsprechenden Curvenpunkt gil- tige Zeit. Diese Werthe sind in der früher angegebenen Weise berechnet und auf die erste Decimalstelle cor- Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 233 ridrt in die Tabelle eingetragen. Für die grösste der bei diesen Carveu vorkommendea Ordinateu (46-7) beträgt der Ausschlag des Myographionhebels <^=: 16°45' 15" I. Versuch an den Schenkelbeugern von Hydrophilus. (Fig. 19. [-VII II III IV V VI VII u X 10 9 9 9-7 7-2 9-8 20 1 24 9 8-1 23 9 8--2 19-6 8-8 16 9 9- 1 12 9 9-5 1 35-5 16-1 32 1 16-8 26-3 17-9 21 5 18-6 16-2 19- 2 11 9 19-6 8-6 19-8 30 40 5 24-9 35-6 26-0 29 1 27 1 23 3 28-3 17 5 29-1 12-8 29-5 9-0 29-8 40 50 43 3 34-1 37 4 35-6 i 30-6 : 37-1 24 -5 38-1 18-2 39-0 13 2 39-5 9 5 39-7 44 9 43-7 38-4 45-4 31 4 46-9 25-1 48-0 18-7 48-9 13 3 49-5 9 6 49-7 60 45-9 53-4 39- 1 55-2 31 9 56-8 70 46-5 63-2 39 3 65 • 2 32 3 66-8 25 4 25-6 58-0 68-0 19-0 19-0 58-8 68-8 13-4 13-4 59-5 69-5 9 6 9-6 \ 59-7 69-7 SO 46-7 73.1 39 5 75-1 32-4 76-7 90 100 46-7 83-1 39-5 85-1 32-4 86-7 46 7 93-1 39-5 95-1 32 4 96-7 HO 46 5 103-2 39-4 105-2 32 2 106-8 25 6 25 6 1 25 5 25-3 78-0 88-0 98-0 108-0 18 9 18-7 18-7 18-6 78-9 88-9 98-9 108-9 13-4 13 3 13 2 13 1 79-5 S9-5 99-5 109-5 9-5 9-4 9 4 9 3 79-7 89-7 99-7 109-7 IL Versuch an den Schenkelstreckern von Hydrophilus. (Fig. 20.) = =^ I-VI x' 1 1 10 i 20 30 i 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 I 'J X 27 3 7-7 31 7 16-9 33-5 26-5 34-4 36-3 34-8 46-2 1 34-9 56-2 34-9 66-2 34-9 76-2 34-9 86-2 34-6 96-3 34 6 106-3 34-6 116-3 34-5 126-3 34-5 136-3 34-4 146-3 II 0 X 16 4 9 2 17-7 19-1 18-4 29-0 18-6 38-9 18-6 48-9 18-6 58-9 18-5 69-0 18 4 79 0 18-2 89-0 18-1 99-0 18-0 109-0 17-8 119-1 17 6 129-1 17-4 139-1 17-2 149-1 > III 9 4 9-7 10 1 19-7 10-3 29-6 10 3 39-6 10-2 49-7 10 2 59-7 10-2 69-7 10-1 79-7 10-0 89-7 9-9 99-7 9-8 109-7 9-7 119-7 9-5 129-7 9-3 139-7 9 1 149-8 ^= IV 6 4 9-9 7 0 19-9 70 29-9 6 9 39-9 6-9 49-9 6-9 59-9 6-8 69-9 6 7 79-9 6-6 89-9 6-5 99-9 6-4 109-9 6 2 119-9 60 129-9 5-7 139-9 5-3 149-9 V X 4-9 9-9 5-2 19-9 5 2 29-9 5-0 39-9 5-0 49-9 5-0 59-9 5-0 69-9 5 0 79-9 4-9 89-9 4-9 99-9 4 7 109-9 4-5 119-9 4-4 129-9 4 3 140-0 4-1 150-0 VI U X 21-4 8-6 j 25-8 17-9 26-6 27-8 ! 26-6 1 37-8 26-7 47-8 26-8 57-8 26-8 67-8 26-S 77-8 26-8 87-8 26-7 97-8 26-6 107-8 26-5 117-8 26-4 127-8 26 3 137-9 26 3 147-9 Denkschriften der malhem.-ualuiw. Gl. LUI. Bd. 234 Q I^V II m IV Alexander Rollett, III. Versuch an den Schenkelbeugeru von Hydrophilus. (Fig. 21.) 10 30 40 IG-O 9-1 15-5 9-3 18-3 90 •20 3 8-7 21-2 8-6 190 18-8 19-5 18-9 21 1 18-6 22-8 18-4 23 S 18-3 19-3 28-8 20 1 28 -S 22-3 28-4 24 1 28-2 25 1 28; 0 19-4 38-8 20-5 38-7 23 0 38-4 24-8 38-1 25 9 37-9 50 60 70 1 80 90 100 HO 120 19-7 200 20-2 20-2 20-4 20-6 21 0 21 4 48-8 58-8 68-7 78-7 88-7 98-7 108-6 118-6 20-9 21 3 21-6 220 22 2 22-4 22-5 22-6 48-7 58-6 68-6 78-5 88-4 98-4 108-4 U8-4 23-5 241 24-5 24-8 24-8 25 0 25-2 25-3 48.3 58-2 68-1 78-1 88-1 98-1 108-0 118-0 25 3 25-9 26 2 26-4 26-4 26 4 26-4 26-4 48-0 57-9 67-9 77-8 87-8 97-8 107-8 117-8 26-3 268 26-9 27 0 26-9 26-9 26-9 26-9 47-9 57-8 67-8 77-7 87-8 97-8 107-8 117-8 IV, Versuch an den Schenkelbeugern von Hydrophilus. (Fig. 22.) I— XII 53 10 20 II III IV V VI VII VIII IX XI XII 32-8 6-7 32-0 6.8 32 7 6-7 32 4 6-7 32 2 6-8 31-9 6-8 32-3 6-8 31 4 C-9 31 1 7-0 30-6 7-1 37 4 15-6 33-2 38-2 6-6 15 -4 340 38 0 6-4 15-5 36-9 15-8 37 0 15-7 36 8 15-8 36 6 15-8 36-0 16-0 36-3 15-9 34 9 16-2 34-6 16-3 34 2 16-4 30 38-0 25-5 39-2 25-2 38-8 25-3 37-9 25-5 37-8 25-5 37 3 25-7 37 4 25-6 36-8 25-8 37-0 25-7 36-1 25-9 35-5 26-1 35 3 26-1 40 380 35-5 39-4 35-2 39-0 35-2 38 0 35-5 38-0 35-5 37 5 35-6 37-6 35-6 37-2 35-7 37-5 35-6 36-8 35-8 36-1 35-9 35-9 360 50 60 70 80 38-0 45-5 39-5 45-1 39 0 45-2 38-0 45-5 38-0 45-5 37-5 45-6 38-0 45-5 37-7 45-6 37 9 45-5 37-4 45-6 36-8 45-8 36-4 45-9 38 0 55-5 39-5 55-1 390 55-2 38 0 55-5 38-0 55-5 37 5 55-6 38-4 55-4 37-9 55-5 38-2 55-4 37-9 38-5 55-5 65-4 37 1 37-4 55-7 6Ö-6 36-8 37-3 55-8 65-7 380 65-5 39 5 65-1 39 0 65-2 38-0 65-5 380 65-5 37 7 65-6 38-6 65-3 37-9 65-5 38-4 65-4 38-0 75' 5 39 5 75-1 39 0 75-2 38-0 75-5 38 0 75-5 37-7 75-6 38-9 75-3 38-1 75-5 38-6 75-3 38-6 75-3 37-7 75-6 37-7 75-6 90 38-0 85-5 39-7 85-1 39-1 85-2 38 2 85-4 38 2 85-4 37 7 85-6 39 0 85-2 38 5 85-4 38-8 85-3 38-8 85-3 37-9 85-5 37-9 85-5 100 38 1 95-5 39-9 95-0 39-2 95-2 38-2 95-4 38 2 95-4 37-8 95-5 39-2 95-2 38-7 95-3 39-0 95-2 39-0 95-2 38-0 95-5 38 1 95-5 HO 38-5 1054 40 2 105-0 39-2 105-2 38-2 105-4 38-2 105-4 37-9 105-5 39-4 105-2 38-9 105-3 391 105-2 391 105-2 38-1 105-5 38-3 105-4 120 39-1 U5-2 40-8 114-8 39-6 1151 38-3 115-4 38-2 115-4 37-9 115-5 39-4 115-2 39-1 11Ö-2 39 4 115-2 39-4 115-2 38-3 115-4 38-6 115-3 Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 235 Der Satz, aus welchem Bohr ahleitct, das.s die tetanische Curve heim Frosche eine zu den Asymptoten als Axen hingeführte gleichseitige Hy])erhel ist, bewährt sich für den Hi/ ist zn bemerken, dass die Curven bis zu einem bestimmten Maxiraum ansteigen, gegen das Ende hin aber wieder, wenn auch nur um sehr wenig absinken. Bemerkenswerth ist fer- ner, dass in beiden Versuchen die Zeit, während welcher die höchsten Ordinalen der Tetanuscurve vorhanden sind, abhängig von der Belastung erscheint. In Versuch Fig. 19, Tabelle I, fallen in Curve I bei ß Grm. am Myographionhebel wirkendem Gewichte die höchsten Ordinaten (46' 7) auf die Zeit von 11 — 14 Secunden nach dem Beginne des Tetanus; in Curve II bei 8 Grm. die Ordinaten 39-5 auf 11 — 14 Secunden; in Curve HI bei 10 Grm. die Ordinaten .32-4 auf 11 — 14 Secunden; in Curve IV bei 12 Grm. die Ordinaten 250 auf 10 -A?> Secunden; in Curve V bei 14 Grm. die Ordinaten 19-0 und 18-9 auf 9 — 12 .Secunden; in Curve VI bei 1(3 Grm. die Ordinaten 13-4 auf 9 — 12 Secunden; in Curve VII bei 18 Grm. die Ordinaten 9(; auf 7 — 10 Secunden. Etwas ganz Ähnliches kehrt in dem Versuche Fig. 20, Tabelle II wieder. In Curve I bei 2 Grm. fallen die höchsten Ordinaten 34-9 auf 8 — 13 Secunden; in Curve II bei 4 Grm. die Ordinaten 18-G auf 6 — 7 Secun den; in Curve III bei 0 Grm. die Ordinalen 10-3 auf 4 — 6 Secunden; in Curve IV bei 8 Grm. die Ordinaten 7 0 auf 3 — 4 Secunden; in Curve V bei 10 Grm. die Ordinaten .5-2 auf 3—4 Secunden; in Curve VI bei 2 Grm. die Ordinaten 26-8 auf 8 — 13 Secunden. Über die kürzeste oder längste Zeit, während welcher ein continuirlicher Tetanns andauern kann, so dass, wie in den Versuchen Fig. lü, Tabelle I und Fig. 2(», Tabelle II, gegen das Ende des Tetanus ein geringes Absinken der Curve beobachtet wird, welches die Leistungsfähigkeit des Muskels so wenig beeinträchtigt, .10* 236 Alexander Bollett dass in einem verhältnissmässig kurzen Intervalle ein gleich langer Tetanus mit vom Anfange bis zum Ende nahezu gleichem Verlaufe wiederholt werden kann, wie das bei den Versuchen Fig. 19 und 20 der Fall war, kann ich auf Grund der hier ausgewählten Versuche und zahlreicher ähnlicher Versuche, die ich aufbewahre, nichts Bestimmtes aussagen. Diese Zeit ist bei den Versuchen an den einzelnen Thieren grossen Schwankungen unterworfen. So sehen wir auch gleich in den Versuchen Fig. 21, Tabelle III und Fig. 22, Tabelle IV, welche Tetanuscurven von derselben Dauer und in gleichen Intervallen, wie Fig. 7 darstellen, die Curven ausnahmslos bis zum Ende fortwährend ansteigen. Ausser dem vorübergehenden Absinken der Curven während der Andauer eines Tetanus, dessen wir soeben gedacht haben, macht sich die nach oft wiederholter Anstrengung des Muskels zu beobachtende blei- bende Abnahme der Energie desselben allmälig bemerkbar, wie ein Vergleich der Höhe der Curven der Gruppe I in Fig. 20 mit der Höhe der Curven der Gruppe VI derselben Figur, welche beide Tetani bei 2 Grm. Belastung darstellen, und ein Vergleich der Curven XI und XII in Fig. 22 mit den vorausgehenden Curven derselben Figur ergibt. Der zuletzt besprochene Fall des Absinkens der Energie des Muskels soll später noch durch andere Versuche illustrirt werden. Alle Versuche weisen auf die grosse Ausdauer der Muskeln des Hydrophilus im Tetanus hin, in welcher Beziehung sie geradezu grossartige Leistungen erbringen, und dieses Resultat allein möchte ich als das für unsere vergleichenden Studien wichtigste hier noch besonders hervor- gehoben haben. Wesentlich anders als der isolirte HydrophilusMy]i%k.%\ arbeitet der isolirte DyticusM\x?kd. Konnten wir unsere Versuche an ä/(//-ojj/«7ms- Muskeln vorerst nur als solche ansehen, welche die Wege anzeigen, auf wel- chen man eine bessere Kenntniss der Piiysiologie jener Muskeln anstreben müsste, so ist das noch viel mehr der Fall bei den Versuchen an den Dyticus-'KnaV.&iw. AVie viele solche Versuche ich auch angestellt habe, so sind dieselben doch nur genügend, um im Allgemeinen die Hauptfrage, von der ich ausgegangen war, zu ent- scheiden, dass nämlich der X'(/^/cM.s-Muskel wesentlich andere physiologische Eigenschaften besitzt, als der HydrojiJiilus-Mnskal] an sich können sie aber wieder nur auf den Wertli von Vorversuchen zu einer Physio- logie des Dyt.iaw-Mnakels einen Anspruch erheben. Beabsichtigt man am Uyticus-Mi\ske\ analoge Eei)etirversuohe anzustellen, wie wir sie frülier am HyJro- pMMs-Muskel gemacht haben, so überzeugt man sich sehr bald, dass das ganz in derselben Weise nicht angeht. Die DyticusMnskQln entwickeln anfänglich rasch eine sehr grosse Energie, sie dauern aber dabei continuirlich so wenig aus, dass sich schim nach kurzen Zeiten der Anstrengung sehr auffallende Erscheinungen von absin- kender Energie der Muskeln geltend machen. Aber nicht blos der rasche Eintritt dieser Erscheinungen macht den X'e///c?te-Muskel zu einem viel schwieriger zu behandelnden Objecte, als es der Jlyilrojjhilus-Unakd ist, die Schwierigkeiten werden noch gesteigert durch den variablen und complicirten Verlauf jener Erschei- nungen. Man muss sehr bedauern, dass eine directe zeitliche Vergleichnng der Dyfkus- und Hydrophilu»-Mmk&\n in Bezug auf Hubhöhe, absolute Kraft und mechiinischen Nutzefifect durch die Kleinheit und schwierige Zugänglichkeit der betretfenden Muskeln völlig ausgeschlossen ist. Zu Schlüssen, zu welchen uns solche vergleichende Versuche iühren würden, suchte ich eben durch die Repetirversuche auf indirectem Wege zu gelangen. In der That fördert das Verfahren, nur etwas anders eingerichtet als bei den Versuchen a.m Hydrophiliis- Muskel, auch eine weitere merkwürdige Eigenschaft des Dyticus-Umkels zu Tage. Die so leicht zu erschöpfenden JJyticii:<-Mimke\n besitzen andererseits auch die Fähigkeit, sich nach län- geren Ruhepausen, die man ihnen gewährt, immer wieder bis zu einem gewissen Grade zu erholen. Die letztere Erscheinung lässt es nun wieder vor Allem bedauern, dass bei den Käfern wohl gar keine Aussicht vorhanden ist, dass es gelingen wird, an Muskeln zu arbeiten, bei welchen die Zufuhr von Nährmateriaie und Respirationslutt ebenso wie die Abfuhr der Umsetzuugsproducte beherrscht werden könnten. Beitrüge zur Physiologie der Muskeln. 237 Am isolirten überlebenden Di/ficus-M\iskel scheinen die vorerwähnten beiden Processe der Erschöpfung und Erholung- sehr unregelmässig in einander zu greifen, so dass sehr mannigfache und oft beträchtlich von einander ditferireude Bilder in den Curven länger dauernder Tetani des i>(///rMS-Miiskels auftreten. Zur besseren Würdigung dieses Gegensatzes zwischen den Bildern längerer Tetani bei Hydrophihis- und Z'i//icMS-Muskelu will ich aber hier auch gleich auf eine Thatsache hinweisen, die wir später noch näher ken- nen lernen wollen. Repetirt man beim Hi/drophilus-M.askel kurze Tetani mit längeren Intervallen, so sind die Bilder nicht wesentlich versciiieden von jenen, welche man bei der Repetition von längeren Tetanis in kürze- ren Intervallen erhält. Anders bei Dyticus; bei diesem zeigen kurze Tetani, in längeren Pausen wiederholt, Bilder, welche von jenen des Hydrophilus zwar auch wesentlich verschieden sind, aber die Zeichen von Erschöpfung, welche schon in den ersten Bildern langer Tetani bei Dyticus auftreten, machen sich dann erst nach öfterer Wiederholung der kurzen Tetani geltend. Die i)hysiologisclie Verschiedenheit der beiden Muskeln drückt sich dann hauptsächlich darin aus, dass beim Hijdrophilas eine sehr grosse Anzahl von Wiederholungen der kurzen Tetani möglich ist, ohne dass die Arbeitsenergie des Muskels sinkt, beim Dyticus dagegen nur eine viel beschränktere Anzahl von Wiederholungen. Die Vergleichung der Bilder langer Tetani beider Muskeln fördert also sofort die Eigenthümlichkeiten beider Muskeln, das in Folge von Thätigkeit auftretende rasche Sinken der Ai"beitsenergie bei dem einen, die trotz angestrengter Thätigkeit lange in unveränderter Weise erhaltene Arbeitsenergie des anderen zu Tage. Bei wiederholten kurzen Tetanis dagegen treten bei beiden Muskeln einander viel ähnlichere Bilder auf, inso- ferne sowohl bei Hydrophilus als auch bei Dyticus die grösste Höhe der Tetanuscurven in einer Anzahl der anfänglich aufeinanderfolgenden Tetani wiederkehrt. Diese Bemerkung habe ich schon vorläufig gemacht, weil sie dafür spricht, dass der Grund iür die in unseren Versuchen an ausgeschalteten überlebenden Muskeln her- vortretenden Unterschiede zwischen Hydroplvilus und X'//^a(/.s-Muskeln wenigstens der Hauptsache nach nicht in zufälligen, mit der Ausschaltung der Muskeln in dem einen und in dem anderen Falle sich einstellenden verchiedeuen Bedingungen gesucht werden kann, sondern in inneren Verschiedenheiten der Muskeln selbst zu suchen ist. Verschiedenheiten, die auch in den intacten, im Tliiere fuuctionirenden Muskeln einen wesentlich anderen Ablauf der Erscheinungen bedingen werden, womit eben der verschiedene Bau und eine Reihe später zu prüfender verschiedener Eigenschaften der UydropJiilus- und Z>«/(/^V «s-Muskeln, uud zwar Fig. 23 — 27 Tetani der Schenkel strecker, Fig. 28 Tetani der Schenkelbeuger. Die Reizfrequeuz betrug bei allen im Mittel hA in der Secunde. Die übrigen Bedingungen, unter welchen diese Versuche angestellt sind, finden sich in der auf der fol- genden Seite betiudlichen Tabelle zusammengestellt. Wenn man an einem ganz frischen Präparate einen Tetanus der erwähnten Dauer hervorgerufen hat und in einem Intervalle von 46 Secunden einen zweiten folgen lässt, so ergibt sich in der Regel, dass dieser zweite Tetanus um Vieles niedriger ausfällt als der erste. Meist ist die Differenz der maximalen Höhen eine sehr grosse. Vergleiche Fig. 25, I (1 u. 2); Fig. 26, I (1 u. 2); Fig. 27, I (1 u. 2); Fig. 28, I (1 u. 2). Die Curvengruppen der einzelnen Versuche sind in den Tafeln und im Texte wieder mit römischen Zahlen bezeichnet. Die Aufeinanderfolge der einzelnen Curven einer Gruppe ist aus den Tafeln leicht zu entnehmen. Im Texte sind die aufelnanderfolgcudeu Curven einer Gruppe durch ilic der römischen Gruppenzahl in Klam- mern beigesetzten ai'abischen Zahlen bezeichnet. 13.^ Alexander BoUeft , Bezeichnung des Veisuclies Nummer j der der Teta- j Gruppe nuacurve |VOn Teta- i Inuscurven Am Hebel wirkendes Gewicht in Grammen Abstand der Rollen des Iiiductorium in Milli- metern Fiff. IS Fia-. 19 90 I II III IV V I 11 111 IV Fi- 21 Fig. 22 Fig. 23 VI V VI 1 II III IV V VI VII VIII I II in IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV I II III IV V VI VII VIII IX X I II III IV V VI VII VIII IX X XI 100 100 100 70 )1 40 0 100 n •n ■)i 11 80 n » 40 n {) 110 •n n 80 n 40 100 70 40 0 Euhe zwi- schen dieser und der vor- angehenden Curve oder Curven- gruppe in Minuten. 10 III :io IJO 180 30 0-7Gfi 0'766 Anzahl der in Pausen von 46 Seeunden angeschriebe- nen 'I'etanus- curven der- selben Gruppe Anmerkung Der Wagen bb-ilit airetirt. Der Wagen bleibt airetirt Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 239 Viel seltener als der eben angefülirte Fall kommt au den irischen Muskeln der Fall vor, dass die zweite Tetannscurve der ersten an Höhe noch nahe gleichkommt, obwohl sich dieser Fall öfter an Tetanusgruppeu ereignet, die ihrerseits von voransgclienden Gruppen von Tetanis durch längere Ruliepausen getrennt sind, worauf ich sogleich eingehen werde. Vergleiche einstweilen Fig. 26, II (1 u. 2), III (1 u. 2), IV (1 u. 2), V (1 U.2), VI(1 u. 2); Fig. 27,11(1 u. 2). Durch diese Erfahrungen am Z*(/^/c«s-Muskel und den gleich zu besprechenden eigenthümlichen Verlauf der ersten Tetannscurve waren an diesem Objecte Versuche nach der Analogie der in Fig. 19 und 20 dar- gestellten, an den Hi///^'ci(.s-Muskel verhält, wenn man ihm längere Ruhepansen zwischen den wie früher gewählten Reizperiodeu gestattet. Ich suchte also zunächst, ob man den in Fig. 19 und 20 dargestellten Versuchen ähnliche Versuche am Z)y^/fH»-Muskel anstellen kann, wenn man nur immer einen Tetanus anschreibt und zwischen diesem und dem nächstfolgenden z. B. eine Ruhepause von 5 Minuten einschaltet. Solche Versuche stellen die Fig. 23, I, II, III, IV, V und VII (1) und Fig. 24 I, II, III, IV und V (1) dar. Wie man sieht, weichen die Versuche noch immer beträchtlich von den Versuchen am Hi/dro2>hilus-M.nske\ ab. Es zeigt sich aber ganz deutlich, dass die Erschöpfung, in welcher ein dem ersten Tetanus in kurzem Intervalle folgender zweiter Tetanus den Muskel triift, keine definitive ist. Ein dem ersten Tetanus in län- gerem Intervalle folgender Tetanus zeigt vielmehr, dass sich der Muskel aus der Erschöpfung, welche dem ersten Tetanus folgte, wieder bis zu einem beträchtlichen Grade erholt hat, und dasselbe ist für jeden fol- genden Tetanus der Fall, wenn ihn ein eben so langes Intervall von dem vorausgehenden trennt. Wenn man aber nun wieder einem Tetanus in kurzem Intervalle einen zweiten u. s. w. folgen lässt, tritt in den sich fol- genden Tetanis wieder die grosse Erschöpfung des Muskels durch jeden vorausgehenden Tetanus zu Tage. Fig. 23 VI (1, 2, 3, 4, 5), Fig. 24 V (1, 2, 3) und die von V durch ein Intervall von 10 Minuten getrennte Gruppe VI (1, 2, 3, 4). Die abwechselnde Erschöpfung durch längere Tetani und Wiedererholung durch längere Ruhepausen, wie sie beim Dyticiis-Müäkel beobachtet werden kann, demonstriren aber in sehr auffallender Weise die Versuche Fig. 25, 26, 27 und 28, in welchen Gruppen von längeren Tetanis in Pausen von 5 oder 10 Minuten ange- schrieben sind, während die in den einzelnen Gruppen vorhandenen Tetani in Pausen von 46 Secunden sich wiederholen. In der Regel wurden in den einzelnen Gruppen nur zwei Tetani angeschrieben, wie in allen Gruppen der Fig. 25 und 28, in den Gruppen 1, III, IV, V, VI, VII, VIII der Fig. 27 und in I, XI, XII, XIII, XIV der Fig. 26. Drei aufeinanderfolgende Tetani in einer Gruppe wurden dann angeschrieben, wenn der zweite Tetanus einer Gruppe nicht auffallend niedriger war als der erste. Ich habe schon bemerkt, dass dieser Fall meist erst in repetirten Gruppen auftrat. Er findet sich in Fig. 27, 11 und in sehr auffallender Weise in Fig. 26, II bis X. Bei dem letzteren Versuche sind die Gruppen durch Pausen von 10 Minuten getrennt. Ich bemerke aber, dass bei zahlreichen Versuchen, die in derselben Weise wie die in den Fig. 25 — 28 verzeichneten angestellt wurden, Versuche mit 5 Minuten Pause zwischen den Gruppen einen ähnlichen Verlauf nahmen, wie die Versuche in Fig. 26 und andererseits Versuche mit 240 Alexander Rollett , 10 Minuten Pause einen ähnlichen Verlauf, wie die Versuclic in Fiy. 2b, 27 und 28, woraus ich entnehmen musste, dass 5 Minuten Ruhe den Muskel schon nahe auf jenen Grad der Erholung bringen, welchen er über- haupt zu erreichen im Stande ist. Dies scheint aber nur für eine bestimmte Zeit nach Herstellung des Präpa- rates zu gelten. Wenn einmal viele Versuche an demselben Muskel angestellt wurden, gewinnen längere Pausen einen sichtlichen Einfluss auf den Grad der Erholung. Mau beachte in dieser Beziehung Fig. 26 X, XI, XII, XIII, XIV, für welche die vorangehenden Ruhepausen 1.35, 30, 60, 180, 30 Minuten betragen. In Fig. 26 XIII und XIV ist nur der Anfang der Reizperiode der letzten an dem Präparate angestellten Versuche in der Tafel wiedergegeben, da an dem nun im Absterben begriffenen Muskel nur im Anfange der Reizbarkeit die verzeichneten Hebungen vorkamen. Ich habe noch auf Fig. 27 IX und X zu verweisen, welche ebenso wie Fig. 23 VI und Fig. 24 VII die rasch zunehmende Erschöpfung des Muskels in Folge von in kurzen Intervallen repetirten Tetanis illustriren. Bevor ich zu den Folgerungen aus unseren vergleichenden Versuchen übergehe, ist nun noch Einiges über den Verlauf der einzelnen langen Tetani bei D/jt/cns zu bemerken. Derselbe ist ein wesentlich anderer als beim IJi/(h-ophiIus-M.ns\ie\. Die ersten Tetani, welche vom frisch präparirten Di/ticKs-Maskel erhalten werden, steigen viel steiler an, als jene vom Hi/drophilus, und meist zeigt sich am Ende des steilen Anstieges ein spitzer Gipfel, von welchem die Curve abfällt, um nach kürzerem oder längerem Verlaufe zu einem zweiten gedehnteren Berge anzustei- gen, der oft höher ist als der erste Gipfel, von da fallt sie definitiv oder unter leichten Schwankungen, deren eine oft knapp am Schlüsse liegt, gegen das Ende hin meist sehr beträchtlich ab. Fig. 23, 24, 25, 26, 27, I (1). In den nach längeren Pausen dem zuerst angeschriebenen Tetanus zunächst folgenden Tetanuscurven kehrt meist nur der steile Anstieg, selten der erste Gipfel wieder. Fig.23 II— VI (1), Fig. 24, II— IV, Fig.2t) 11 (1), IH (1), IV (1), Fig. 28 H (1), m (1). Dagegen fehlt der steile Anstieg gerade in den nach kurzen Intervallen angeschriebeneu Tetanis oder ist in denselben doch weniger ausgesprochen, wie zahlreiche Curven, Fig. 23—28, zeigen. Der steile Anstieg fehlt auch in den nach öfterer Repetition von Tetanis in abwechselnd längeren und kürzeren Pausen erhaltenen Tetanuscurven 1 von späteren Gruppen, z. B. Fig. 24 V (1) und VI (1), Fig. 26 V (1), seltener kommt dies auch schon bei früheren Gruppen vor, z. B. Fig. 27 II (1) und III (1). Solche im Anfange sehr allmälig ansteigende Curven erheben sich dann oft erst am Ende des Tetanus zu ihrer grössten Höhe, wie viele Beispiele in den Tafeln ergeben. Der steile Anstieg kann sich aber dann bei späteren Gruppen wieder einstellen, wenn grössere Reizstär- ken zur Hervorbringung des Tetanus angewendet werden, z. B. Fig. 26 VI (1), X (1), XI (1), Fig. 27 IV (1) und VI (1). Endlich ist für die Tetanuscurven des Dyticus-Mmkeh noch anzuführen, dass sie sehr häufig, :iber bei weitem nicht immer von Contractur begleitet sind, die oft gerade bei den ersten- Tetanuscurven so bedeutend ist, dass das Ende des Tetanus nur durch eine leichte Senkung in der Curve angedeutet erscheint. Ich habe nun in aller Kürze angeführt, was bei den Tetanusversuchen am Di/ticus-Mnskel als besonders bemerkenswerth im Vergleiche mit dem HydrophilKS-Mnakf^l hervortritt. Einer genaueren Analyse der Erschei- nungen, die sich in den meisten Fällen nur schwer und häufig auch gar nicht geben lässt, bin ich vorläufig absichtlich aus dem Wege gegangen. Hätte ich die früher erwähnten Versuche am Hi/drophihis-Muskel nicht schon angestellt gehabt, als ich die Untersuchung des 7>////t7r*-Muskels begann, so hätte die letztere vielleicht eine ganz andere Gestalt ange- nommen. So wie die Dinge lagen, wollte ich ja aber gerade erfahren, wie sich der i)y//('«.s Muskel den Ein- wirkungen gegenüber verhält, gegen welche sieh der 7/i/r7ro^)///7«(.s-Muskel so ausdauernd zeigte. Wie lückenhaft unsere an beiden Muskelarten gasammelten Erfahrungen nun aber auch sein mögen, ihre Gegenüberstellung berechtigt uns doch zu einigen wichtigen Folgerungen. Der Hi/drophüus-Maskel erhält sich trotz anstrengender Leistungen durch lange Zeit so leistungsfähig, dass er, wenn ihm auch nur kurze Ruhe Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 24 1 zwischen längeren und in gewisser Zahl aufeinanderfolgenden Perioden der Thätigkeit gewährt wird, doch nur ganz allmälig ersohöpft wird. Der Z)i/(/<«CMS-Muskel beobachten können, eine Reihe von Annahmen möglich. Der Hydrophilus-}livisk.Q\ könnte so ausdauernd gefunden werden, wie wir ihn beobachtet haben, weil er einen grossen Vorrath von angebildetem Arbeitsmateriale in sich enthält, der aber unter dem Einflüsse zeit- licher Verbrauclishemmungen steht, so dass derselbe nicht auf einmal, sondern nur allmälig verbraucht wer- den kann. Daneben könnte noch überdies eine ebenso allmälige Anbiidung von Arbeitsmateriale stattfinden; oder aber wir könnten auch annehmen, dass ohne besonderen Vorrath an Arbeitsmateriale beim Hydro- ;;/*/Zms- Muskel Verbrauch und Anbiidung von Arbeitsmateriale immer nahezu gleichen Schritt halten. Durch beide Annahmen würde sich erklären, dass der fli/rfropMMs- Muskel lange Zeit ohne Erschöpfung thätig sein kann. Reim i)i/<2CMS-Muskel weisen die Erscheinungen auf wesentlich andere Vorgänge hin. Er besitzt keinen anhaltenden Vorrath von Arbeitsmateriale; was er davon in sich enthält, verbraucht er, wenn Leistungen von ihm angesprochen werden, rasch und ungehemmt, diesem Verbrauch hält die Anbiidung niemals Schritt. Er bedarf, um sich leistungsfähig zu erhalten, immer längerer Ruhepausen, während welcher sich die .Unbildung von Arbeitsmateriale vollziehen kann, welches er bei erneuter Erregung eben so rasch wieder verbraucht. VII. Die Muskelzuckung von Hydrophilus, Dyticus und einigen anderen Käfern. Man wird bei Durchlesung dieses .Abschnittes, welcher hauptsächlich den zeitlichen Verlauf der Muskel- zuckung bei verschiedenen Käfern behandeln soll, vielleicht die Frage aufwerten: Warum ich diese Mitthei- lungen nicht an erster Stelle in dieser Abhandlung gebracht habe? Der Grund dafür ist einfach der, dass ich Tetanisirungsversuciie an den Muskeln von Hydrophilus und Dyticut' in der That viel früher anstellen lernte, als mir auch die Darstellung von Einzelzuckungen gelang. Bei den Tetanusversuchen bin ich aber sofort auf das früher behandelte, merkwürdige, grosse Verniögen und die Ausdauer des Hydrophilus -Myrnkels im Tetanus geführt worden und das bedingte die Parallelversuehe am DyUcus-Müske\. Das so auffallend abweichende Resultat beider Versuchsreihen machte mir aber die Ver- suche, auch Einzelzuckungeu von beiden Muskeln zu gewinnen, zur gebieterischen Nothwendigkeit, weil ich mir sagen musste, dass in diesen ein Element für die Erklärnng der früher mitgetheilten Versuche vor Allem gefunden werden könne. 31 Denkschriften der mathem. naturw. Cl. LIU. Bd. 242 Alexander Ballett, Es gelang mir dann auch bald, solche Einzelzucknngen darzustellen, und icli habe das Ergebniss dieser Untersuchiingeu für sich in meiner Abhandlung:' „Zur Kenntniss des Zuckungsverlaufes quergestreifter Mus- keln", vor einiger Zeit veröffentlicht. Ich bin damals die genauere Beschreibung der Herstellung der Präparate und der Einrichtung der Ver- suche schuldig geblieben. Jetzt verweise ich in dieser Beziehung auf den dritten Abschnitt dieser Abhandlung insonderheit auf S. 15 [207], wo diese Beschreibung gegeben ist. Ich habe aber seither noch bei einigen anderen Thieren solche Einzel Zuckungen dargestellt und ausser- dem auch Reihen von Einzelzuckungen von Hi/drophilus und Dyticus auf laugsam bewegter Schreibfläche. An die Mittheilung dieser neuen Versuche muss icii aber des Zusammenhanges wegen auch Einiges von den schon veröffentlichten Versuchen anknüpfen. In der vorerwähnten Abhandlung habe ich Zuckungscurven und deren zeitliche Auswerthung von Dyti- cus marginalis, Hydrophitus piceiis und Melolontha vulgaris veröffentlicht. Dazu füge ich jetzt den zeitlichen Verlauf der Zuckung in den Schenkelstreckevn von Cyhisteter Roeseli Lucamis cervus und zweier Garabiden nämlich von Procerus gigas und Procrustes coriaceus. Er wurde in der- selben Weise auf myographischem Wege ermittelt, wie bei den früheren Käfern. In Fig. 29, Taf. IV, finden sich Myogramme von Einzelzuckungen jener Käfer, mit Ausnahme von Cyhisteter, zusammengestellt, und zwar entsprechen dieselben Zuckungen, welche bei 1 — 2 Grm. am Hebel wirkendem Gewichte durch einen einzigen Otfnungsinductionssehlag hervorgebracht wurden. Die Stimmgabel- schrift darunter gibt 7,^^ Secunden an. Der Zuckungsverlauf ist in der beifolgenden Tabelle zusammengestellt, welche die Dauer der einzelnen Stadien einer Zuckung in Secunden angibt. Käfer Dyticus marginalis Oybisteter Roeseli . Procrustes coriaceus Frocerus gigas . . Hydrophilus jiiceus Lucanus cervus . . Melolontha vulgaris Stadium der latenten Reizuns: 0-017 0-016 0-040 0-045 0 ■ 047 0-047 0-075 v „I „ aufsteigender absteiffender ZuCKunsr ^, ",, ., rt ü. -i ° Curventheil Curventheil Abbildung einer Zuckung in Taf. III, Fig. 29 0-11-2 0-11.') 0-'292 0 296 0-.350 0-380 0-527 0-055 0-050 0-061 0-064 0-108 o-no 0-116 0-057 0-056 0-231 0-232 0 • 242 0-270 0-411 F E D B C Die Zahlen für GyUsteter und Lucanus sind eben so wie jene von Dyticus, Hydrophilus und Melolontha die Mittelzahlen ^ aus einer grossen Anzahl von Versuchen, dagegen standen mir für Procrustes und Procerus nur je fünf Versuche zu Gebote und sind die angegebenen Zahlen aus diesen wenigen Versuclien berechnet. Bemerkenswerth ist die Folge, in welcher die Thiere in der Tabelle auftreten, gewiss. Die Muskeln der zwei Dyticiden stimmen mit einander übereiu, so wie sie auch einen übereinstimmenden Bau haben. Dann folgen die Muskeln der zwei Garabiden. Es stehen aber auch in Bezug auf den Bau die Muskeln dieser Thiere jenen der Dyticiden näher. Beide Familien haben Muskeln mit Kernenreihen im Innern, die in grösseren Ansammlungen von Sarcopiasma liegen. Sie unterscheiden sich aber durch die Form und Anord- nung der Muskelsäulchen. Die Cohnheim' sehen Felder sind bei den Dyticiden sehr verlängert und radiär gestellt, bei den genannten Garabiden polygonal und ebenmässig entwickelt. Die Muskelfasern der Hydro- 1 Sitzungsber. d. mathem.-naturw. Cl. d. kais. Akad. d. Wissensch. in Wien, Bd. LXXXIX, Abth. III, 1884, S. 346. 2 Vergl. 1. c. S. 350. Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 248 pliiliclen, Lucaniden und Scarabaeiden haben ihre Kerne an der Oberfläche dicht unter dem Harcolemma. In Bezug auf die Grösse des Gesammtqnerschnittes und die Grösse ihrer polygonalen Cohnheim'scheu Felder stehen die Muskeln von Lucanus, Jenen des Hi/clrophi/iis näher, als denen von Melolontha. Am meisten verschieden von allen übrigen Zuckungscurven ist, wie ein Blick auf Fig. 29 lehrt, die Zuckungscurve der Dyticiden nicht nur durch ihren raschen Verlauf und ihre Höhe, sondern auch durch die energischen, um die Abscissenaxe auf- und abgehenden elastischen Emlschwankungen. Diese halten sich in den C'urven der trägeren Muskeln meist über der Abscissenaxe und sind viel weniger energisch. Ebenso wie die Zuckung fällt auch der oben näher erwähnte Bau der Dyticiden-Muskeln als der von allen anderen Muskeln am meisten verschiedene auf. ' Ich schliesse hier die Besprechung von Einzelzuckungen der Muskeln von Dyficus und Hydrophilus an, welche ich, hauptsächlich mit Rücksicht auf die Versuche, die im nächsten Abschnitte mitgetheilt werden sollen, auf langsam bewegter .Schreibfläche des Myographien dargestellt habe. Die Versuche sind in Fig. 30 (1 — 9) durch Beispiele illustrirt, deren Mittheilung genügt, weil alle Versuche, die ich angestellt habe, und es ist das eine sehr grosse Zahl, einen hohen Grad von Übereinstimmung unter einander zeigen. Fig. 30 (1) sind Einzelzuokuugen des Scheukelstreckers von Dijticus an einem ganz frisch präpnrirten Muskel. Am Hebel wirkte ein Gewicht von 2 Grni., der Rollenabstand betrug 120""", und wechselten Öffniings- und Schliessungsschläge mit einander ab. Nachdem 12 Zuckungen, wie in Fig. 30 (1), dargestellt waren, wurden fünf Minuten Pause gemacht, worauf unter den früher genannten gleichen Bedingungen der Versuch Fig. 30 (2) folgte. Das Intervall zwischen den Zuckungen in 1 betrug im Mittel nahe an 6 Secuuden, während in 2 die Zuckungen in einem Intervalle von ungefähr 1-5 Secunden aufeinanderfolgten. Dass der Abstand der Zuckun- gen in diesen und den übrigen Versuchen der Fig. 30 kein völlig gleichmässiger ist, wie sich aus der directen Betrachtung und der Vergleichung mit der unter den Zuckungscurven angebrachten, Secunden darstellenden Zeitschrift ergibt, ist dem Umstände zuzuschreiben, dass die intendirte Austheilung der Reize bei dem Ver- fahren, welches ich benützte, nur nahezu erreicht wurde. Das soll im nächsten Abschnitte noch berührt werden. In den Versuchen 1 und 2 ist die grössere Höhe der ersten Zuckung bemerkenswerth, die übrigen Zuckungen verliefen mit abwechselnd grösserer und geringerer Höhe ziemlich gleichmässig. Fig. 30 (3) stellt Ein/.elzuckungen des Z>*/<«f«.s-Muskels dar, wieder bei 2 Grm. am Hebel wirkendem Gewichte und 120'"™ Rollenabstande in Intervallen von 1-5 Secunden, nachdem an demselben Präparate unmit- telbar vorher eine Reihe von kurzen, in kurzen Intervallen folgende Tetani bei wechselnder Reizfrequenz dar- gestellt worden waren und der Muskel dadurch in den Zustand der Erschöpfung gebracht worden war. Die Einzelzuckungen erscheinen im Vergleiche mit 1 und 2 sehr niedrig und auch gedehnt. Fig. 30 (4 und 5) sind Einzelzuckungen eines ganz frisch präparirten Schenkelbeugers von Hijdrojjhilns, bei 4 Grm. am Hebel wirkendem Gewichte und einem Rollenabstand von 60™'" erhalten. Fig. 30 (6 und 7) stellen unter denselben Bedingungen erhaltene Einzelzuckungeu eines Eijdrophilus- Muskels dar, welcher durch viele vorausgehende Tetanusversuche ermüdet war. Die Zuckimgen erscheinen sehr stark gedehnt. In noch viel höherem l\faasse tritt aber diese bekannte ^ Dehnung der Zuckungen durch die Ermüdung in Fig. 30 (8 und 9) hervor, welche Versuche an einem sehr stark ermüdeten Hydrophilus- Muskel wiedergeben. In Fig. 30 (9) setzen sich die starkgedehnten Zuckungen des ermüdeten Muskels schon deutlich zu einem niedrigen Tetanus von klonischem Verlaufe zusammen und ist, was ich gleich hier bemerken will, durch die Tetanuscurve Fig. 30 (9j so zu sagen ad oculos auch das GefUge dieses Tetanus blossgelegt. 1 Vergleiche über die hier kurz berülirten Verschiedenheiten des Baues der Muskelfasern meine Untersuchungen etc." Diese Denkschriften, Bd. XLIX, S. 81 und Bd. LI, S. 23. 2 Funke, Über den Einfluss der EnuUdiiug auf den zeitlichen Verlauf der Muskelthätigkeit. Freiburger Programm. 1873. 81 * 244 Alexander Ballett, Wir werden auf diese Thatsache im nächsten Abschnitte zurückkommen. Sie ist, wenn auch nicht so auf- fallend wie in Fig. 30 (9), schon in Fig. 30 (8) zu beobachten. Die Belastungen und Eeizstärken waren in den eben niitgetheilten Versuchen nach den Erfahrungen gewählt, welche in den Versuchen über die Einzelzuckungen in Folge eines einzigen Öfifnungsiuductionsschlages gewonnen worden waren. Die beschriebeneu Versuche berechtigen uns zu den folgenden Schlüssen: Der frische %!'/cMS-Muskel ist dem frischen HijdmpJiiliisMniik&X in Bezug auf Schnelligkeit und Energie der Einzelzuckung weit überlegen. Man erinnere sich hier daran, dass die für die Versuche benutzten D«/fe"cMs-Muskeln an Länge den benützten HydrophilusMuskeln nachstehen, während die VerkUizuugsgrösse der ersteren die der letzteren weit übertrifft. Der %^/ci/s-Muskel verliert aber durch fortgesetzte Thätigkeit rasch die Energie seiner Zuckungen und zwar diese in viel höherem Grade, als die Schnelligkeit der Zuckung; aber auch die letztere nimmt deutlicli ab. Der träger zuckende Ht/dropMIus-Müskel erhält sieh dagegen auch nach lange fortgesetzter Thätigkeit die Energie seiner Zuckungen noch in verhältnissmässig wenig verringertem Grade, dagegen werden die Zuckungen im Verlaufe einer länger und öfter fortgesetzten Thätigkeit allmälig immer gedehnter, so dass schliesslich die Zuckung des Muskels eine über zwanzig Mal längere Dauer zeigen kann, als am frischen Muskel. VIII. Entstellung des Tetanus bei Hydrophilus und Dyticus. Nach den Erfahrungen, welche namentlich Kronecker und Stirling an den flinken und trägen Mus- keln vom Kaninchen gesammelt hatten, war vorauszusehen, dass die Muskeln von Hydrophilm bei steigender Frequenz tetanisirender Reize ganz andere myographische Bilder ergeben werden, als die Muskeln von Dtjti- cus. Bei den ersteren war nach den Zuekungszeiten frischer Muskeln, die im vorausgehenden Abschnitte zusammengestellt sind, eine Rückkehr zur Euhelänge zwischen den, den einzelnen Reizen entsprechenden Zuckungen nur zu erwarten, wenn die Anzahl isoperiodiseh folgender Reize in der Secunde unter 3 betragen würde, bei den Dytieiden- Muskeln dagegen noch bei allen unter 8 liegenden Reizfrequenzen. Über die Reizfrequenzen von 2-52 in der Secunde bei Hydrophilus, und 7-75 in der Secunde bei Dyticus hinaus, waren zunächst mit Zacken versehene klonische Tetani zu erwarten, die bei steigender Reizfrequenz bei Hydrophilus viel früher als bei Dyticus in glatten Tetanus übergehen müssten. Ich strebte auch zur Prüfung dieser Thatsachen Repetirversuche nach Art der in den Abschnitten IV und VI mitgetheilten an. Nur sollten dabei den Muskeln viel kürzere Tetani in längeren Pausen sich folgend auf- erlegt werden. Als ich mich nach einem passenden Mittel besann, um bei solchen Versuchen die Reizfrequenz innerhalb der erwünschten Grenzen rasch und bequem zu ändern, zog ich einen Foucault-R liumkorf 'sehen Inter- ruptor heran, welchen früher schon Stirling » und Kronecker und Stirling « bei physiologischen Ver- suchen benützt haben. Ich bemerke, dass einzelne meiner Versuche schon in das Jahr 1883 zurückreichen. » Dieser Unterbrecher entspricht freilich in mancher Beziehung nicht den Anforderungen, welche man an einen solchen Apparat gerne stellen wird, aber für die nächsten Zwecke, die ich anstrebte, fielen die Versuche damit so befriedigend aus, dass ich in Ermanglung einer anderen Vorrichtung damit weiter arbeitete. Der Verlauf der Versuche Hess mich aber schliesslich doch bedauern, dass mir bis heute keiner von den neueren Eeizapparaten, wie sie Bohr, v. Voit und v. Frey benutzen konnten, zur Verfügung stand. 1 Stirling, Arbeiten aus der physiologischen Anstalt zu Leipzig. 1874, S "23 " L. c. S. 5. 3 Zuckungsourven und die in diesem Abschnitte mitzutheilenden Versuche über Tetanus bei steigender Reizfrequenz von Hydrophilus und Di/ficus habe ich in Originiilcijrven auch schon auf der Naturforecherversammlung in Strassburg demonstrirt. Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 245 Der Interruptor, welchen ich benützte, war ein sogenannter doppelter mit eigenem Strome als Motor für den Unterbrecher und davon getrenntem zweiten ausnntzbaren Strome. Er hatte sonst die gewöhnliche Form. • Bekanntlich kann die Oscillationsgeschwindigkeit des Hammers dieses Unterbrechers varürt werden, durch verschiedene Einstellung einer schweren Metallkugel, die nach Art eines Laufgewichtes an einer ^erti- cal auf den Hammer aufgesetzten Stange verschiebbar ist. Die Anordnung der Versuche blieb dieselbe, wie sie in Fig. 6, Taf. I schematisch dargestellt ist, nur wurde an Stelle des aus dem Inductdrinm ausschaltbaren Halske'schen Stromunterbrechers der von Foucault eingeschaltet. Ich überzeugte mich zunächst, dass eine ganz constante Kette als Motor für den Interruptor und eine bestimmte Entfernung des Ankers von den Elektromagnetpolen vorausgesetzt, jede bestimmte Einstellung der früher erwähnten Metallkngel auf der Stange auch eine gauz bestimmte und immer wiederkehrende Oscil- lationsgeschwindigkeit des Hnmmers ergibt, die auch sehr gut gemessen werden kann. Als Motor für den Interruptor diente eines der früher genannten constanten Zinkkupferelemente. An dem benützten Unterbrecher befand sich für gewöhnlich eine 14™ lange Stange für die Metallkugel^ an deren Stelle konnte aber auch eine viel längere, die ich gelegentlich benützte, eingeschraubt werden. Wenn sich die Metallkngel ganz am oberen Ende der 14"" langen Stange befand, gab der Hammer nahe an drei Schwingungen in der Secuude, wenn sie auf 14"=" herabgeschoben wurde, gab er über l'J Schwingun- gen in der Secunde, durch langsames Verschieben der Metallkngel an der Stange Hessen sich alle dazwischen liegenden Frequenzen erhalten. Für die Versuche fand ich es dagegen bequem und zweckmässig, die Kugel in Sprüngen auf der Stange einzustellen. Ich ging damit von 0 (Stellung der Metallkugel am obersten Ende der Stange) auf 3, 6, 9, 12, 14'^^" nach abwärts und nahm schliesslich die Metallkngel ganz fort. Bei diesen Stellungen der Metallkugel ergaben sicli die nachfolgenden Schwingungen des Hammers in der Secunde, deren mit zwei mnltiplicirte Anzahl bei wirksamen Öffnungs- und Schliessungsschlägen die Anzahl der Eeize in der Secunde ergibt. Einstellung- der Metjill- kugel Anzahl der Anzahl der Oscillationen Reizungen in der See. ; in der See. Nummer der Ab- stufung 0 3 6 9 1-2 1-1 weg 2-98 3 • 6ö 4-47 Ö-63 7-Ö8 9-7U 12 15 ,5-96 7-30 8-94 11-26 15 -Iß 19 -40 24-30 Bestimmt wurden die Schwingnngszahlen aus je zwei Zeitschriften, die auf rotirender Trommel erhalten wurden, von welchen immer die eine Secunden markiite, die andere aber den Gang des Unterbrecherwerkes mittelst eines in den Kreis des zu unterbrechenden Stromes geschalteten Signal Deprez verzeichnete. Zur Verdeutlichung des Gesagten möge Fig. 37 II dienen. Unter dem angeschriebenen Tetanus a sind in b Secunden, in c mit dem Signal Deprez die Reizfrequenz (unserer Abstufung 1 entsprechend) verzeichnet. Die Marken nach aufwärts in c bedeuten Öffnung, die Marken nach abwärts Schliessung des Stromes. Gleich- abstehend sind die Öffnungen und Schliessungen bei diesem Unterbrecher eben so wenig wie bei dem gewöhn- lichen Hammerwerke des Inductorium. Es ist vielmehr aus c zu ersehen, dass das Intervall zwischen Schlies- 1 Wiedemann, Die Lehre von der Elektiicität, Bd. IV. Braunschweig 1885, S. 546, Fig. 105. 246 Alexander Bolletf, sung imd Öffnung grösser ist, als das Intervall zwischen Öffnung und darauffolgender Schliessung. Die Inter- valle, deren Verhältnis« bei den verschiedenen Frequenzen des Hammers des Unterbrechers variirt, lassen sich aber aus den Curvenschriftcn bestimmen. Für alle unsere Frequenzabstufungen fielen die Schriften ähnlich scharf aus, wie in Fig. 37 II c. Sie wurden unter dem Mikioskope mikrometrisch ausgemessen und so die Intervalle ermittelt. Diese Möglichkeit ist für die Anwendbarkeit des Unterbrechers von Wichtigkeit. Unser Reizapparat gibt abwechselnd stärker und schwächer wirkende luduetionsschläge, dieser Umstand zusammen mit den alternirend grösseren und kleineren Intervallen der Schläge bedingt eine in vieler Bezie- hung unliebsame Complicatinn und erschwerte Auslegung der Myogranime. Dagegen tauscht man aber, nament- lich für vergleichende Versuche, wie die mitzutheilenden, auch einen kleinen Vortheil ein und dieser ist, dass solche Myogramme gleichsam als Erprobung der Treue anzusehen sind, mit welcher der Muskel die ihn tref- fenden Eeize abbildet. Innerhalb der Grenzen, in welchen ich den Interruptor benützte, functionirte derselbe mit den angeführten Besonderheiten völlig regelmässig und in quantitativ bestimmbarer Weise, wenn er nur sauber gehandhabt wurde. Über die angeführten sieben Abstufungen hinaus, habe ich denselben nicht benützt. Für jede den erwähnten sieben Abstufungen entsprechend verzeichnete Frequenz wurde die Anzahl der Schwingungen von 10 zn 10 der gleichzeitig markirten Secunden dem ganzen Umfange des rotirenden Cylinders entsprechend, gezählt, und daraus die Anzahl der Schwingungen in der Secunde berechnet, die in der früheren Tabelle verzeichnet ist. Eine sehr gute Controle für den Gang des Interruptors geben aber die Myogramme selbst ab, zu welchen ich nun übergehe. Myogramme bei steigender Frequenz des Interruptors und zwar den verzeichneten Abstufungen entspre- chend, sind in den Fig. 31 und 32, Taf. VIII und 33, Taf. IX wiedergegeben. Bei der Vergleichung der am Hydrophüiis angestellten Versuche Fig. 31 mit den am Dyticm angestellten Versuchen Fig. 32 und 33 ergibt sich sofort eine ganz grosse, in die Augen springende Verschiedenheit. Reiz- und Intermissionsperioden waren bei den Versuchen wieder durch Stellung des Sectors am rotiren- den Schlüssel Fig. 6 abgegrenzt. Je sieben Curven in den Fig. 31, 32 und 33 gehören zu einer Gruppe zusammen und entsprechen den sieben verschiedenen Frequenzen des Interruptors. Bei dem Versuche am HydropUJus liegen die Abscissen einander näher und wurde derselbe bei langsam bewegten Wagen W, Fig. 6, in ununterbrochener Folge der Abscissen angeschrieben. Bei den Versuchen am Dyticvs wurde jede Gruppe für sich über dem höchsten Punkt der vorausgegan- genen angefangen dadurch, dass der Wagen W, Fig. 6, ehe die erste Curve der folgenden Gruppe fiel, mit der Hand passend verschoben wurde, die Abscissen der Curven in den einzelnen Gruppen stehen weiter von einander ab als bei den Versuchen am Hydrophilus. Das wurde dadurch erreicht, dass dem Wagen W, Fig. 6, seine maximale Geschwindigkeit gegeben wurde. Die beiden zuletzt genannten Anordnungen wurden getroffen, um die Curvenschriften von Dyticus nicht zu verwirren. Um eine Wiederholung der Angaben über einzelne Bedingungen der Versuche Fig. 31, 32 und 33 ent- hoben zu sein, stelle ich diese Bedingungen in einer Tabelle zusammen. (Siehe die folgende Seite.) Die Dauer der Erregung betrug in den Versuchen Fig. 31 und 32 im Mittel l'ö Secunden, die Pause zwischen den Erregungen etwas über eine Minute; in dem Versuch Fig. 33 war die Dauer der Erregung im Mittel zwei Secunden, die Pause etwas über eine Minute. Nachdem die Curve IX des Versuches Fig. 31 angeschrieben war, wurden noch acht Gruppen von Cur- ven angeschrieben, wie die Gruppen I, II, III und IV. Der Versuch hatte dann über l'/^ Stunden gedauert, es war nur eine geringe Abnahme der grössten Höhe der ein/.elneu Curven zu bemerken. Die Versuche Fig. 32 und 33 am Dyticus sind vom Anfange bis zum Ende wieder gegeben. In Fig. 32 zeigen die Curven der Gruppe I mit jenen der Gruppe II und diese mit jenen der Gruppe IE verglichen, ein ganz beträchtliches Absinken der Höhen der einzelnen Curven. In Fig. 33 tritt dieses Absinken, wie ein Vergleich der Curven, die hier in den Gruppen I — V dargestellt sind, ergibt, viel später ein. Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 247 Bezeichnung des Ver- suches Nummer der i^-,iiunier der Ciirven- gruppe Cuvve Am Hebel wirkendes Gew. in Grm. Abstand der Eol-' Nummer der Abstu- len deslnducto- fungd. Reizfrequenz rium in Millim. f.d. einzelnen Curven Hydrophilus Fig. 31. (Taf. VIII) I. U. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. 6 10 6 10 6 10 1, 2, 3, 4, 3, C, 7 Dyticua Fig. .32. (Taf. VIII) I. II. III. I. Fig. 33. II. (Taf. IX) III. IV. V. 120 1. 2, 3, 4, b, 6, 7 Der Versuch Fig. 32 wurde an einem vom Hause aus mit grösserer Energie ausgestatteten Präparate angestellt, als der Versuch Fig. 33. Auf diese Verschiedenheit stösst man bei Dytkus oft und leicht. Es wäre aber den Thatsachen nicht ent- sprechend, wenn man sich darum vorstellen wollte, dass alle Versuche, welche so wie Fig. 32 anfangen, auch so wie Fig. 32 verlaufen müssen und alle die wie Fig. 33 anfangen, auch so verlaufen wie dieser Versuch. Im Gegentheile hier herrschen bei Dyticus die allergrössten Verschiedenheiten. Ein anfangs kräftiger Muskel ist oft sehr bald erschöpft und andererseits kann ein anfangs weniger kräftiger Muskel oft sich so lauge auf einer gewissen Höhe der Energie erhalten, dass an ihm viel mehr Versuche gelingen, als an dem ersteren. Kurz auch bei den neu angeordneten Versuchen treten am %(/;/c«,s-Muskel im Anfange durch die grosse Energie seiner raschen Zuckungen ausgezeichnet ist. Der Hydrophilus -Mms\^&\ zeigt schon bei der Reizfrequenz Nr. 1 einen klonischen (mit Zacken ver- sehenen), durch Überlagerung von Einzelzuckuugen ansteigenden Tetanus, und dieser geht bei Zunahme der Reizfrequenz bis Nr. 7 in einen nahezu glatten Tetanus über. Beim Z>(/<«v«-Muskel dagegen findet bis zur Reizfrequenz Nr. 5 wenigstens zwischen den den längeren Intervallen entsprechenden Reizen noch Rückkehr zur Ruhelage oder bis nahe zu derselben statt. Eine genauere Analyse der Dijticus-Cmven werden wir gleich später nach Bestimmung der Reizintervalle geben. Zu bemerken ist, dass die Zacken der Tetani sowohl bei Hydrophilus als Dyticus ihrer Zahl nach immer übereinstimmen mit der Anzahl der Reize, welche den Muskel getroffen haben, und dass bei Zunahme der Reizfrequenz sowohl bei Hydrophilus als bei Dyticus die dem kleineren Intervalle zwischen Offnmigs- und 248 Alexander Rolleff, Schliessungsschlage ' entsprechenden Zuckungen fiüher mit einander verschmelzen, als die dem grösseren Intervalle zwischen Schliessuugsschlage und darauffolgendem (Jffnungsschlage entsprechenden Zuckungen. Beide Muskeln geben also ein treues Bild der Frequenz der Reize, die sie treffen. Was die Höhe der Zuckungen anbelangt, so ist diese, gleiche Reizstärke vorausgesetzt, bei dem mit trä- geren Zuckungen antwortenden Hydrophüus-Muf^kel während langer Zeiten nur innerhalb enger Grenzen variabel, der Djjficus-Maüke\ mit seinen, ich möchte sagen explosionsartigen Zuckungen ergibt bei derselben Reizstärke in rasch aufeinanderfolgenden Zeiten an Höhe beträchtlich variireude Zuckungen. Hätte ich nicht stets dieControle der von mir verwendeten Reizapparate durch den so prompt antwortenden //(/r/;'o/jA/7M.«-Muskel zur Seite gehabt, so würde mich der Di/ticiis-Mnäkel zu den grössteu Bedenken in Bezug auf die Verlässlich- keit der Apparate veranlasst haben. Wenn man aber beide Muskeln unuiittelbar mit einander bei Anwendung derselben Methoden vergleicht, bleibt nur die Annahme möglich, dass die Unregelmässigkeiten, welche am Dyticus-Mnskel zu Tage treten, während sie am Hi/drophidis-Muskel fehlen, ihren Grund nicht in dem Zufalle haben, dass die Apparate das eine Mal regelmässig und das andere Mal unregelmässig functionirten, son- dern dass der Grund dafür in einer inneren Verschiedenheit beider Muskeln zu suchen ist. Die Versuche Fig. 31 am Hijdropkilus und Fig. 32 am Dyticus sind an frisch eingefangenen Thieren an demselben Tage (6. September 1884) so angestellt, dass Versuch Fig. 32 vorausging, dann folgte Versuch Fig. 31. Der Ver- such Fig. 33 ist am folgenden Tage angestellt. Solche Beispiele könnte icii noch viele anführen. Die Versuche erledigen also nicht nur die Frage, ob der Hyd.rophilus-yi.\\%k&\ bei steigender Reizfrequenz früher in Tetanus verfällt, als der i)//- 250 Beiträge zur Physiologie der Muskeln. Bei Dijticus dagegen wird eine vorausgehende Zuckung von einer nachfolgenden getroffen im Falle der kurzen Intervalle (J) für die Abstufung 1 im Stadium der sinkenden Energie nahe vor Ablauf des ersten Fünftels desselben, für die Abstufungen 2 und 3 im Stadium der sinkenden Energie näher dem Gipfel, füi' die Abstufungen 4, ö, 6, 7 im Stadium der wachsenden Energie von nahe dem Gipfel bis zur Grenze der ersten und zweiten Hälfte; im Falle der langen Intervalle fUr die Abstufungen 1. 2 und 3 in keinem Stadium, für die Abstufung 4 im Stadium der sinkenden Energie nahe der Mitte desselben, für die Abstufung 5 nahe dem Gipfel, für die Abstufung 6 und 7 in der zweiten Hälfte des Stadiums der wachsenden Energie. Die vorausgehenden Betrachtungen können uns nun bei einer weiteren Vergleichung der Curven Fig. 31, 32 und 33 von Hydrophilus und Dyticus leiten. In den Curven von Bydrophilus sehen wir die Zuckungen sowohl im langen, als im kurzen Intervalle summirt und den ansteigenden Theil der Tetanuscurve aus summirten Zuckungserfolgen gebildet. In den Curven von Dyticus sehen wir bei Curve 1 (Reizfrequenz Nr. 1 entsprechend), dass das kurze Intervall dem Muskel noch nahezu Rückkehr zur Ruhelage gestattet, das lange Intervall gestattet vollkommene Rückkehr zur Ruhelage, ja wegen der elastisclien Endschwankungen geht der Muskel noch darüber hinaus. In den Curven 2 und 3 (entsprechend der Reizfrequenz Nr. 2 und 3) entspricht dem kurzen Intervalle ein Minimum, dem laugen Intervalle Rückkehr zur Ruhelage. In den Curven 4 (entsprechend der Roi/.frcquenz 4) sehen wir ein Minimum entsprechend dem kurzen Intervalle und ein grösseres, aber keine vollständige Rück- kehr zur Ruhelage, entsprechend dem grösseren Intervalle. In den Curven 5 (entsprechend der Reizfrequenz 5) entspricht auch dem langen Intervalle nur melir ein kleines Minimum, es ist aber auch das dem kurzen Inter- valle entsprechende Minimum noch deutlich zu erkennen. Weder die im kurzen noch die im langen Intervalle folgenden Zuckungen erscheinen in diesen Curven summirt. Wir sehen im Anstiege aller dieser Curven von Dytkm nur eine Zuckung vorhanden, sowohl bei den Curven der Fig. 33, wo die erste Zuckung besonders hoch erscheint, als auch bei den Curven der Fig. 32, wo das letztere Verhalten nicht beobachtet wird. Im weiteren Verlaufe erscheinen, auch wenn eine Verschmelzung der aufeinander folgenden Zuckungen stattfindet, gleichsam nur die Zuckungsmaxima juxtaponirt und zwischen denselben treten Minima auf, die um so geringere Werthe besitzen, je kleiner das Intervall der sich folgenden Zuckungen ist. Bei Hydrophilus tritt, wenn eine folgende Zuckung die vorausgehende in vorgeschrittenem Stadium der sinkenden Energie trifft, und von da an beim Vorrücken des Einfallens der folgenden Zuckung über alle Stadien der vorausgehenden Zuckung eine Überlagerung der Zuckungen auf und eine beträchtliche Höhe des Tetnnus wird beim HydropJiitus-MuskeX nur durch Summirung ^•on Zuckungserfolgen erreicht, indem bei Steigeruug der Reizfrequenz (siehe die Curven 3, 4, 5, 6, 7 der Gruppen I, 11, III, IV, Fig. 31^ eine immer grössere Anzahl von Zuckungen bis zur grössten Höhe des Tetanus sich übereinander legt. Beim Dyticus ist im Anstiege der Tetanuscurve, auch wenn die Reizfrequenz so gesteigert wird, dass die folgende Zuckung die vorausgehende in einem sehr frühen Stadium ihrer Entwicklung trifft, nur eine hohe Zuckung vorhanden, mit der die folgenden in der früher erwähnten Weise verschmelzen (Curven 4 und 5 der Gruppen I, 11, Fig. 32). Auch in den unseren höchsten Reizfrequenzen entsprechenden Curven 6 und 7 der Gruppen I und II, Fig. 32 und aller Gruppen der Fig. 33 sind in dem rasch ansteigenden Theile der Curve noch keine oder nur einige wenige hohe Zuckungen summirt. Dieses verschiedene Verhalten beider Muskeln scheint aber haupt- sächlich die Abweichung in der Form der Tetanuscurven bei ganz frischen Präparaten von Hydrophilus und Dyticus zu bedingen. Die Curve des Dyticus Muskels steigt viel rascher an, als jene des Hydropliilus-Muskeh. Wir haben derselben schon im VI. Abschnitte gedacht und werden auf dieselbe im IX. Abschnitte wieder verweisen (siehe vorläufig Fig. 41, I und II; Taf. X und XI und Fig. 42, I und II, Taf. IX, die erstere kurze Tetani von Hydrophilus, die letztere solche von Dyticus darstellend). Diese Verschiedenheit haben für die rothen und weissen Kaninclienmuskeln auch schon Krön eck er und Stirling hervorgehoben. Ich habe soeben für einen bestimmten Fall Anlass gehabt, auf den Abschnitt VI Beiträge zur Phydologic der Mufikeln. 251 zurückzuverweisen, und der dort behandelten langen, glatten Tetani zu gedenken. Ich glaube, dass Versuche, wie i^h sie zuletzt mitgetheilt habe, überhaupt berufen sein werden zu einer Erklärung vieler Erscheinungen des glatten Tetanus hinzuleiten. Freilich müssteu sie dann, wie schon angedeutet, mit Wechselströmen, die genau gleich stark und in Bezug auf die Frequenz der feinsten Abstufung fähig wären, angestellt sein. Trotz des Mangels, der unseren Versuchen in dieser Beziehung anhaftet, und der in den Detailunter- suchungen, zu welchen die an den Knfermuskeln gewonnenen Erfahrungen die Veranlassung geben müssen, jedenfalls vermieden werden mUsste, ist denselben doch schon eine Reihe von Thatsachen zu entnehmen, von welchen einige hier angetiihrt werden sollen. In Fig. 32, III, Taf. VIII treten, nachdem schon die Curven 6 und 7 der vorausgehenden Gruppe II derselben Figur eine etwas abweichende Form zeigen, bei Dyticus Bilder von klonischem Tetanus auf, die zwar noch immer von den betreffenden Bildern des H\jdrophiltis-Mvisk.Q\5 sehr verschieden sind, aber doch eine unverkennbare Ähnlichkeit mit denselben besitzen. Ganz ersichtlich ist diese Ähnlichkeit dadurch bedingt, dass nun auch in der Curve des 7>'//^/(;';fs-Muskels eine beträchtliche Höhe des Tetanus durch Superposition einer grösseren Anzahl von Zuckungen erreicht wird (Fig. 32, III, fünfte, sechste und siebente Curve). Diese Erscheinung tritt bei dem Z>y^/cM.s--Muskel immer nur auf, wenn er durch vorausgehende Leistungen bis zu einem gewissen Grade von Erschöpfung gebracht wurde. Nicht immer äussert sich aber die Erschöpfung des Muskels in dieser Weise. Man vergleiche nur Fig. 33, bei welchem Versuche sie sich in ganz anderer Weise geltend macht. Was kann nun der Grund dieser Verschiedenheiten sein? Diese Frage kann zwar nicht völlig beantwortet werden, aber es muss darauf hingewiesen werden, dass sich die Folgen vorausgegangener Leistungen au den Einzelzuckungen des Muskels in einer zweifachen Weise kundgeben. Erstens in einer Erniedrigung und zweitens in einer Dehnung der Zuckung. Diese beiden Ver- änderungen der Einzelzuckungen laufen aber beim Z)«/^^/c»s Muskeln kennen lernen, welclie, was Reiz- und Intermissions- perioden betrifft, mit den in dem früheren Abschnitte mitgetheilten Versuchen über unvollkommenen Tetanus über- einstimmen, aber bei einer Reizfrequenz von 54 in der Secunde angestellt wurden. Sie lehren in neuer Form die charakteristische Verschiedenheit der beiden Muskel arten und dienen so wesentlich zur Ergänzung der im Abschnitte VI vorgebrachten Thatsachen. Es sind kurze, im Mittel 1 7^ Secunden währende Tetani, die in Pausen von etwas über eine Minute wiederholt werden. Fig. 41, I und II (Taf. X und XI) stellt einen Versuch an den Schenkelbeugern eines Hydrophilus dar. Der Rollenabstand betrug während des ganzen Versuches 60""". Bei den ersten 15 Tetani wirkten 2 Grm., bei allen übrigen Tetani 8 Grm. am Hebel. Der erste Theil des Versuches (Fig. 41, I) dauerte 1 Stunde 35 Minuten. Darauf blieb das Präparat, ohne dass irgend etwas nach dem letzten Tetanus an demselben geändert wurde, durch 50 Minuten sich selbst überlassen, aber sorgfältig vor Vertrocknung geschützt liegen, bis der zweite Theil des Versuches (Fig. 41, II, Taf. XI) folgte, der eine Zeit von l Stunde 40 Minuten in Anspruch nahm. Als der Versuch mit dem letzten Tetanns der Fig. 41, II, Taf. XI beendet wurde, waren also vom Anfange des ganzen Versuches an 1'' 35"'-f-50" + l'' 40'" = 4'' 5" verflossen. Der Versuch zeigt, wie alle analogen Versuche an den Hydrophil us-'Mn9kc\\\ wieder die grosse Ausdauer der HydrophiJus-MwaVfAw im Tetanus. Die Höhe der Tetani nimmt ganz allmälig ab. Auffallend bei dem mit- getheilten Versuche ist, dass die erste Tetanuscurve nach der 50 Minuten währenden Unterbrechung niedriger ist als die letzte Curve vor der Unterbrechung. Es weist das darauf hin, dass die Erregbarkeit des Präparates während des ruhigen Liegens sank. Trotz angestrengter Thätigkeit wird aber der Hydrojiliil Ms-Mvi^ke\ nur ganz allmälig erschöpft. Ein anderes Verhalten zeigt bei analogen Versuchen der Z>//^/(ma- Muskel, der bei ähnlich fortgesetzter Thätigkeit in verhältnissmässig kurzer Zeit erschöpft wird. Aus der Reihe der Versuche an Dyticus-MnskeXn will ich alter hier einen auswählen, der die Eigenschaften des Dyticus-Muskeh in ganz auffallender Weise darlegt. Fig. 42, 1, Taf. IX, ist ein Versuch an dem Schenkelstrecker von Dyticus, bei welchem die Reizfrequenz 54 in der Secunde, der Rollenabstand 120™™ betrug. Es sind die Tetani in den früher angeführten Pausen, und Beiträge zur Physiologie der Muskeln. 255 zwar je zwei aufeinanderfolgende immer bei demselben am Hebel wirkenden Gewichte augeschrieben, und zwar die Curven 1 und 2 bei 2 Grm.; 3 und 4 bei 3 Grm.; 5 und 6 bei 4 Grm.; 7 und 8 bei 5 Grm.; 9 und 10 bei 6 Grm.; 11 und 12 bei 5 Grm.; 13 und 14 bei 4 Gnn ; 15 und 16 bei 3 Grm.; 17 und 18 bei 2 Grm. Nachdem diese Tetaui, welche gegen 20 Minuten Zeit in .\ns])ruch nahmen, beendigt waren, wurden lange Tetani nach Analogie der im Abschnitte VI mitgetheillen, also 18 Secunden andauernd, in Pausen von 46 Secunden sich folgend, herporgerufeu, und zwar folgten acht solche Tetani aufeinander, welche ein Bild ergaben, analog dem der Fig. 27, X, Taf. VIT, und O'/j Minuten in Anspruch nahmen. Nachdem der Muskel so in einen Zustand grosser Erschöpfung gebracht worden war, Iblgte der Versuch Fig. 42,11 (Taf. IX), also wieder kurze Tetani in längeren Piiusen, wie im ersten Theile des Versuches; bei den ersten neun Tetani der Fig. 42, [I wurde das Gewicht von 2 Grm. belassen, dann folgen sechs Telani bei l'/j Grm. am Hebel wirkendem Gewichte, dann drei Tetani bei 2 Grm. und endlich zwei Tetani bei 3 Grm. Der Rollenabstand betrug bei Versuch Fig 42, II, 6()'""'. Es zeigl sich nun, dass sich der />y//(7/«Muskel von den Folgen der langen Tetani, während er in längeren Pausen kurze Tetani auszuführen hat, wieder erholt, denn die Höhe der bei derselben Belastung ausgeführten Tetani nimmt von 1 — 6 (Fig. 42, Hl zu und bleibt dann bei den Tetani 7 — 9 nahezu dieselbe; die folgenden Tetani 10 — 15 (Fig. 42, II), bei etwas geringerer Belastung, zeigen successive immer geringere Höhe; ähnlich sinkt die Höhe von 16 — 18 (Fig. 42, II) und von 19 — 20 (Fig. 42, II), von welchen die ersten drei wieder bei tlerselben Belastung wie 1 — 9, die letzten zwei bei etwas höherer Belastung erhalten wurden. Der letzte Theil des Versuches (Fig. 42, II) naiini über 20 Minuten, also der ganze Versuch (Fig. 42) nahe an 50 Minuten in Anspruch. Schon der erste Theil des Versuches (Fig. 42, I) zeigt durch die beträchtliche Abnahme der Höhe der Tetani, die gleichen Belastungen entsprachen, die viel geringere Ausdauer des X'^/^/cws-Muskels im Vergleiche mit dem Hi/drophiiiis-'MttskQl. Der zweite Theil des Versuches zei^t, d;iss der Dyticus-Maske] die Fähigkeit besitzt, aus einer durch beanspruchte erhöhte Leistung gesetzten raschen Erschöpfung unter geeigneten Umständen sich bis zu einem gewissen Grade wieder zu erholen, selbst wenn ihm während dieser Zeit geringere Leistungen in längeren Perioden auferlegt werden, deren regelmässige Fortsetzung ihrerseits wieder ein verhält- nissmässig langsameres, aber noch immer im Vergleiclie mit dem Hyfh-ophihis-^\i\ske\ um sehr viel rascheres Sinken der Leistungsfähigkeit zur Folge hat. Bei Vergleichung der Versuche Fig. 41 und Fig. 42 tritt die Verschiedenheit der Form der Tetanuscurven von Uydrophilus und Dyticus hervor, die wir schon früher berührt haben. Es ist mir vorerst nur gelungen, die physiologisclie Verschiedenheit der abweichend gebauten Skelet- muskeln von Hydrophilus und Dyticus in groben Umrissen hinzustellen. Jede von djesen beiden Muskelarten würde jetzt ihre weitere ausführliche Bearbeitung verlangen, und es wird sich zeigen, nach welcher Richtung hin dieselbe zunächst mit Nutzen erstreckt werden kann. In Bezug auf die vergleichend physiologische Untersuchung der Hydrophilus- und X'<^^=s-^' — A.Ro lieft : Beiträjje zur Pln-siologie der Muskeln. Taf.I. Füj. 8. M K Fig. 9. Fi (f. 7. JtoEli.KvJBaräanWieii Denk.sohrif tpn d kais. Akad cT. Wis,9 math niilun*- . Classe LEI . Bd . I . Abth Druck V" J Barth mWien. A.RoIlett : Beitrage zur Physiolojjie der Muskeln. Taf.II. Pi-otdi-hviB^mi^Wiea ppni.<5f.}^j.ifton d.kiiis .Vkad. (1 Wiss . iTiaih natunr. Clas.se LU! Bd.I.Abth Druciv J BarrhinWiea A.RoIlPtt :Beiträgp ziii-Ph>'si<)lo<)iG der Jluskehi. Taf.m . J? yii (f.h ß-Ä ir -^y (T -^ (f. •« (T Ä. tf jf.(r ^.ff _ /Z/«™ / //.... / / «.,. / . / / «•»(>■ / _ .i_. r TM- -,' ~Tr^ 1 »•»■ J. 1 1 1 1 1 1 1 .1 L. r I BartlimWien Druck V JBarth in Wien . Doiikschriilcn .1 kais .\kaii tl Wiss malh nnliinv Class.» I.IH Bil I .\btli itollt'lt ; lät'iliiuie ziirPliviiioloijio deriliLskelii Taf.IV. -^^^^ V^. Fig. 22. Fig 29 AAAAAAAyV\AAAAAAA^A^AA/\AAAAAA/\AAAAAAAAAAAAAAAA/\AAAAAAAAAAAAAAAAAA/VVVV\/VVV\A/'yV\AAAA' ''«"■■■IvJ Barth in Wi8i Dpiikschrinen dkai.s. Akad d.Wiss, malh. naturw. Classe LTE. Bil.I Abth. I'iuck^-.f Barth iL Y.;. \1{()1I('II: Bi'itraje zur Physiologie der Muskeln . Taf.V. Fi}|.2». D<'nks(linrtoii (1 kai.s. i\kad.il.Wss malli natunv l'l.-is.se LIII Bil I.Ablh. Druck V J ßailh inWier . A Holleu : Beifrage zur Pliysiologie der Muskeln Taf.Vl FiCf. 26. JhotoliihA' J Bailh inWien Dcnkst'hiTf'l(jn d kais, .Vkadd Wiss math.naturw. Classe LÜI. Bd. l.Abtli Drude \- J 3arth;iiVaeii , i Rollet» Beitrage zm- Phj-siologie der Muskeln Tonil Fig,27 Dfiiksdu-jm.n J.kais. ,\1ül(1 il Wims math. iiatunv CImsso LUI. Bd.lAblh 1 Rollotl Beilriii)'' z»i riiysiologip der Muskeln Fii[. 30. ^4. T;il'.\T]l ^«'toJBMtW, Dpnk.schririeii d kais, iftaiLdWiss. malh natuiw Cla.s.se LUI Bd 1 Abth Drucfcv J BarthlnWien \Rollett Beiträge zurPhi-siologie der Muskeln. FiB.3.3 . n. ft^ \0m\ Äi in!^ iiiii mH SÄ IE '•.„V*"-"^! },0m iSt JV. TvvWfWWbWW* ^AVWMWy^ jW^frTlL J V^.^v^^^|'^>^_ JyjujJ'A'.- ilUVU- Taf'.IX. J'Aii Ä'ikiteJWAWMi'j Kg. 34 BW.vJJjriiiVf,^^ _j\v.W/AWrtV(^ DnrckTjüanfi 'A"'«! Dpnlisdirit'leii dkai.s, Akacl.d.Wi.ss matli iialurwCkisseXM Bd.l.Abth. V Rolle!' •• BeifrätiP zur Physiologie der Jfuskeln. Fig. 41. I 'lv>alia,«.JBartKWini DonkschrifU'ii cl Uais. Akad d.Wi.ss. math natuTO. Ciasso LUl Bd.I .Abth DruckvJBaiA Wisn L Rollell : Beilräije zur Physiolojjie der Muskeln Taf.XI "''l'''JBiithWm Denkschriften d.kais Akad.d.Wiss math. naturw. Classe LK.Bd. I. Ablh, Snickv J BarlLVfien 257 BEITRÄGE ZUR KENNTNISS DER FISCHE JAPAN'S. UV.) VON DK FRANZ STEIN!) A€HNER, WIKKLICHEM MITOHEDE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAVTEN, UND DR L. DÖDERLEIN. (STCit 4 $ajdn.) VORGELEGT IN DER SITZUNG AM JO. MAI 1887. 166. Centridermichthys affinis n. sp. D. 10/19. A. 17. P. 15. V. 1/2 oder 0/2?. Die Körperhöhe ist ö'/.mal, die Kopflänge 3V,mal in der Totallänge enthalten. Der Angendurchmesser gleicht bei Exemplaren von c. 7™ Länge der Schnanzenläuge oder der Hälfte der Breite des Interorbitalraumes und ist c. 37, iu der Kopflänge enthalten; bei einem doppelt so grossen Exemplare dagegen übertrifft die Länge der Schnauze die des Auges und der Durchmesser des letzteren erreicht kaum V, der Kopflänge. Nasalstachel zart, spitz. Die grösste Höhe der ersten Dorsale ist c. 3mal, die der zweiten Rückenflosse 27- mal, die Länge der Brustflossen l'/^mal und die Ventralen 4mal in der Kopflänge enthalten. Untere Körperhälfte wei.sslich oder rothbraun, 6-7 dunkelbraune, mehr oder minder schmale Querstreifen ziehen vom Rücken zur Bauchlinie herab und breiten sich zunächst der Rückenlinie, sowie zunächst der Seitenlinie mehr oder minder deutlich rbombenförmig aus. Eine Reihe intensiv schwarzbrauner Punkte an der Seitenlinie. Zwischen der Brust- und Schwanzflosse, unterhalb der Seitenlinie c. 6 gegen die Caudale an Grösse abnehmende silberfarbige Flecken. Unterhalb des Auges, auf den Wangen und dem Maxillare drei scharf aus- geprägte dunkelbraune Flecken; auch die Kinn- und Schnauzenspitze ist dunkel gefärbt. Erste Rückenflosse vorn und am Oberrande grau, im übrigen Theile glashell. Die Flossenstrahlen der übrigen unpaaren Flossen braun getupft. An der Wurzel der Brustflosse zwei scharf abgegrenzte, rotbbraune Striche. Die von Döderlein gesammelten drei Exemplare von der Küste bei Tango am japanischen Meere sind T"^ lang. Ein bedeutend grösseres Exemplar erhielt ich vor langer Zeit (1874) aus Kauagava. 167. eentridevmichthys argenteus n. sp. Döderl. (an C. Schlegeln Döderl., juv.). Diese Form stimmt in vieler Beziehung mit C. Schlegeln Uberein, doch finden sich kleine Unterschiede in den Grössenverhältnisseu. 33 Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LlII.Bd. 258 F. Steindachner und L. Döderlein, Die Körperhöhe ist ö'/^mal, die Kopflänge S'/^mal in der Totallänge enthalten. Der Augendiameter gleicht der der Schnauzenlänge, V3 der Breite des Interorbitalraumes und 7^ der Kopflänge. Das Maxillare endet unter der Augenmitte. Nasalstachel vorhanden. Nur Ein deutlicher, etwas nach oben gebogener Prä- operkelstachel. Der zweite Dorsalstachel gleicht an Höhe der Hälfte der Kopflänge, ebenso die grösste Höhe der zweiten Dorsale. Die Länge der Brustflosse ist l'/sHial, die der Bauchflosse S'/^mal in der Kopflänge enthalten. Farbe gelbbraun, oben dunkler. Unter der Seitenlinie zeigen sich mehrere grosse, silberglänzende Flecken, der Best des Kumpfes ist ohne deutliche Flecken. Erste Rückenflosse in der Mitte glashell, vorne und hinten bräunlich und nur im vorderen Theile oben schwarz. Zweite Rückenflosse, After- und Schwanzflosse undeut- lich gebändert. Brustflosse an der Basis mit drei wenig deutlichen Flecken. Das in der Tokio-Bai gefangene, hier beschriebene Exemplar misst nurT'/^™' in der Länge und ist viel- leicht die Jugendform von C. Schlegeln Död. (Döderl.). 168. Centrldermichthys elegans Steind. (?,juv.) D. 10/18. A. 15—16. V. 1/2. Körperhöhe 4V2mal, Kopflänge S'^mal in der Totallänge enthalten. Der Augendiameter gleicht der Schnauzenläuge, geht '/^mal in die Breite des Interorbitalraumes und sy^mal in die Kopflänge. Orbitaltentakel oft sehr kurz. Nasalstacheln wohl entwickelt. Das Maxilare endet vor der Augenniitte. Zähne in beiden Kiefern, dem Vomer- und den Gaumenbeinen. Drei Vorsprünge liegen am Unterrande des Praeoperkels, der mittlere ist wenig deutlich; ein vierter liegt am Winkel, den der Rand bildet, er ist massig lang und endet mit zwei etwas gekrümmten Spitzen. Die beiden Rückenflossen sind durch einen Hautsaum etwas verbunden; die beiden ersten Dorsalstacheln sind die längsten. In der Kopflänge sind der zweite Dorsalstachel und die zweite Rückenflosse 2 mal, die Brustflosse Imal, Bauchflosse 3^/^ma\ enthalten. Farbe der Bauchseite gelblich; Seiten und Rücken rothbraun, am Kopf mit gelblich gemischt; unterhalb der Seitenlinie ist eine Reihe von c. 11 runden, gelblichen, grossen Flecken. Die Flossen, mit Ausnahme der Bauchflossen sind dunkel gebändert und gefleckt. Das einzige mir zur Untersuchung vorliegende Exemplar misst nur S""' und ist möglicherweise eine Jugendform von C. elegans. (Döderlein). Fundort: Tokis-Bai. 169. Centriderniichthys nudiis n. sp. Döderl. B. 6. D. 10/19—20. A. 19. P. 14. V. 2. Die Körperhöhe ist 6 mal, die Kopflänge 3 mal in der Totallänge enthalten. Der Augendurchmesser geht ly^mal in die Schnauzenlänge, ^/.^ma\ in die Breite des Interorbitalraumes und 4'/4raal in die Kopflänge. Der Kopf ist 37;, mal so lang als breit. Nasalstachcl und Orbitaltentakel fehlt. Das Maxillare endet unter dem Vorderrand des Auges. Sehr schmale Bänder feiner Zähnchen in beiden Kiefern, auf dem Vomer und auf den Gaumenbeinen. Ein ziemlich langer, spitzer und gerader Praeorbitalstachel. Beide Rückenflossen liegen unmittelbar hintereinander, hängen aber nicht zusammen. Der i'ünfte Dorsal- stachel ist der längste, die vorderen sind unbedeutend kürzer. Die Stacheln sind sehr schwach, biegsam. Pectoral strahlen sämmtlich einfach, nahezu von gleicher Dicke. Schwanzflosse mit fast geradem Hinterrand. Die Länge des fünften Dorsalstachels ist 27,mal, die Höhe der zweiten Rückenflosse 273mal, die Länge der Brustflossen IVsmal, die der Bauchflossen öy^mal in der Kopflänge enthalten. Die Haut ist ganz nackt, auch auf dem Kopf sind keine Tuberkel zu bemerken. Farbe gelblichbraun, am Kopfe ziemlich bleich. Vom Auge nach der Brustflosse und von da unterhalb der Seitenlinie bis etwa zur Mitte der Afterflosse läuft ein in mehrere Flecken aufgelöster Silberstreif. Alle Beiträge zur Kemihms der Fische Japan' s. 259 Flossen bleich, die Scliwanzflosse etwas dunkler. Die Flossenliaut zwischen den sieben ersten Dorsalstach ein scliwärzlich, zwischen den beiden ersten ein schwarzer Fleck. Die vorliegenden Exemplare stammen aus der Tokio-Bai, das grösste ist ö""" lang. Sie lassen sich mit den vorangehend beschriebenen Formen nicht leicht verwechseln. Die Jugendformeu der in Japan reichlich vertretenen Gattung Cenfrülennichthi/s scheinen sich in vielen Punkten von den erwachsenen Individuen derselben Art zu unterscheiden. Sie besitzen wohl sämmtlich in der .lugend unterhalb der Seitenlinie ein mehr oder weniger in Flecken aufgelöstes helleres Band, das bei vielen einen Silberglanz zeigt. ErwMchsene Formen lassen solche Flecken gar nicht oder undeutlich erkennen. Con- stanter ist die Färbung des Hückeus, des Kopfes und der Flossen. Ausserdem ist es möglich, dass im späteren Alter die Schnauze verhältnissmässig länger wird und das Ende des Maxillare weiter hinten liegt als bei Jungen Individuen. Die Grössenverhältnisse des Körpers scheinen einem Wechsel unterworfen zu sein. Bei den verhältnissmässig geringen Unterschieden der einzelnen Arten ist daher die Unterscheidung derselben sehr schwierig und nur ein grösseres Material, in dem die verschiedenen Altersstufen gut vertreten sind, kann uns in den Stand setzen. Klarheit zu gewinnen. Unter den oben aufgezählten Arten dürften sich vielleicht einige finden, die nur auf Altersverschiedenheiten basirt sind; es war aber nicht möglich, dieselben, ohne die Zwi- schenglieder zn kennen, mit einer der schon bekannten Formen zusammenzustellen. Übersicht der japaiiisohcn ('eiitri(Ier)iu'c}if/ii/s-Artei\. A. Körper bedeckt mit zahlreichen kleinen Knötchen: C ßatriatus sp. Heck. B. Körper glatt. I. Kein Orbitaltentakel. a) Schnauze l'/jmal so lang als der Augendurchmesser: C.nudtts Döderl. h) „ ebenso lang wie das Auge: C. elonyatus sive glaber Stemd. Tl. Orbitalteutakel vorhanden. (i) Die ganze Brustflosse dunkelbraun gefleckt und getarbt. «. kein Nasalstachel: 0. marmoratus D 'ö der], ß. ein Nasalstachel: C. elegans Steind. h) Pectorale ungeflerkt oder höchstens an der Basis zwei dunkle Striche. «. Oberer Theil des Rumpfes und Kopfes nnt deutlichen dunklen Flecken, aa. unter dem Auge liegen 3 — 4 schwarzbraune Flecken, auf dem Vordeckel und dem Maxillare. X Schnauze l'/aUial so lang wie der Augendiameter: G.percoides Gthr. X X Schnauze ebenso lang wie der Augendiameter: C. affinis. ßß Keine dunklen Flecken unter dem Auge: C. japonkus Steind. ß. Oberer Theil des Körpers und Kopfes ohne dunkle Flecken. 1. Unterer Theil der Körperseite höchstens mit kleinen bläulichen Fleckchen besät: C. Sclde- (jeHiT)'6A&v].{^C. percoideti Giihv., var., see. Steind.) 2. Unterer Theil der Körperseite mit einem unterlM'ochenen Silberstreif: G. argetdevs Döderl. (au C. Schleyelii Döderl. juv.) — Döderl. 170. Platycephalus innkliator Forsk. Sehr gemein bei Tokio, Kochi und Kagoshima und viel gegessen. Japanischer Name: Kochi. 171. Flatycephalus punctfttus C. V. Kopf und Rumpf braun, mit vielen schwarzen Punkten. Bauch weisslich. Die erste Rückenflosse ist oben schwärzlich, die zweite ist braun gefleckt. Schwanzflosse mit schwärzlichen Punkten mid Flecken, Brustflosse mit matten, schwärzlichen Punkten. Anale und Bauchflosse dunkel gefärbt. 33* 260 F. Steindachner und L. Döderlein, Nicht so häufig wie PL insidiator. Das grösste Exemplar unserer Sammlung misst 45'"". Japanischer Name: Megocki. 172. Platycephalus macroleyis Blkr. D. 1/8/11-12. A. 12. L. 1. 4U— 41. Die Kopflänge ist etwas mehr als S'/g — S'/amal in der Totallänge, die grösste Kopfbreite I73 — nahezu l^mal, der Augendianieter 4 — mehr als 473 mal in der Kopflänge enthalten. Die Schnauzenlänge bis zum vorderen Ende des Zwischenkiefers gleicht der Länge des Auges oder fibertrifft sie ein wenig. Unterkiefer vorspringend. Die Breite der Sfirne zwischen den Augen ist sehr gering und durchschnittlich 3mal in der Augenlänge enthalten. Mehrere Nasalstacheln und zahlreiche Stacheln am Hinterhaupt. Ein ziemlich langer Stachel am oberen Ende des vorderen Aiigenraudes. Obere Aiigenrandleiste stark vor- springend und sägeförmig gezähnt. Praeorbitale mit drei Leisten, von denen die zwei vorderen nach unten in freie Zähne endigen. Die Infraorbitalleiste hinter dem Auge bis zum oberen längsten der drei Vordeckel- stacheln sägeförmig, stark gezähnt. Letzter Dorsalstachel kürzer und viel zarter als der Vorstachel der Dorsale. Die Spitze der Ventralen reicht nahezu bis zum Beginne der Anale, bei einigen Exemplaren bis zur Basis des zweiten Analstrahles. Sämmt- liche Kopf- und Rumpfschuppen am Rande stark gezähnt. Seitenlinie ohne Dornen, Farbe rothbraun. C. sechs dunklere Querbinden laufen über den Rumpf. Erste Dorsale oben schwärzlich, zweite Rückenflosse und Brust- flosse fein dunkelbraun gefleckt oder gebändert. Schwanzflosse mit undeutlichen (bei W^eingeistexemplaren) breiten Bändern. Afterflosse gelblich. Bauehflosse mit schwärzlichen Flecken. Diese Art kommt bei Tokio nicht selten vor, erreicht aber keine bedeutende Grösse. Die grössten Exem- plare unserer Sammlung sind 16'" lang. Japanischer Name: Anesagochi. 173. Platycephalus rudis Gthr. Die Kopflänge ist S'/gmal in der Totallänge, die grösste Kopfbreite 2mal, der Augendiameter 4V4mal, die grösste Kopfhöhe am Hinterhaupte c. 3 mal, die grösste Kopf breite 2 mal in der Kopflänge, die Breite des Interorbitalraumes S'/jmal in der Augenlänge enthalten. Die Schnanzenlänge (bis zum vorderen Ende des Zwischenkiefers gemessen) ist mehr als 3*/^mal in der Kopflänge begriffen, l'nterkieier vorspringend. Unterer Rand des Praeorbitale mit 3 — 4 wenig vorspringenden Stacheln, Knochenstütze des Vordeckcls mit 6 — 7 nach hinten gerichteten Zähnen. Die Stacheln am Winkel des Vordeckels nehmen gegen den obersten rasch an Länge zu. Die 9—10 ersten Schuppen der Seitenlinie mit einem Dorn bewaffnet. Die Spitze der Ventralen reicht bis zur Basis des zweiten oder dritten Analstrahles zurück. Schwanzflosse mit breiten schwärzlichen Querbändern. Vorderster Theil des Rumpfes mit ziemlich grossen, schwärzlichen Punkten geziert. Nicht selten auf dem Fischmarkt zu Tokio. Japanischer Name : Onagochi. L. lat. c. 65—69. Es unterliegt wohl keinem Zweifel, dass die hier von uns beschriebene Platycephalus- Kri mit Günther's Plat. rwUs identisch ist und stimmt auch mit der oberen Figur auf Tafel XXIX des Challenger- Werkes, Shore Fishes überein; dagegen nur wenig mit der oberen, wahrscheinlich sehr oberflächlich und ungenau gezeich- neten Kopfansicht derselben Art im genannten Werke. 174. Platycephalus japonicus Tiles. Ein von Dr. Döderlein als Platyc. armatus n. sp. eingesendetes und beschriebenes Exemplar vermag ich nicht von Platyc. japonicus Til. zu unterscheiden, von welcher Art das Wiener Museum ein von Director Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan' s. 261 Schlegel inLeyden bestimmtes kleines Exemplar besitzt. Beide Exemplare besitzen drei Stachel am Vor- deckel, von denen der unterste äusserst kurz und zart ist, daher sehr leicht übersehen werden kann und viel- leicht im höheren Alter verschwinden mag. Längs der Rumpfseiten liegen in Übereinstimmung mit Dr. Blee- ker's Beschreibung derselben Art (Verhandl. Batav. Genootsch. van Künsten en Wetensch., Deel XXV., 1853; Nalez. op de Ichthyol, van Japan, p. 28) c. 65—70 Schuppen längs der Seitenlinie, niclit aber 100, wie Dr. Günther angibt, dessen Beschreibung nur nach erwachsenen Individuen gegeben sein dürfte. Koptlänge 3'/, mal in der Totallänge, Kopibreite mehr als 2 mal, Augenlänge 4 mal, Schnauzenlänge SVgmal in der Kopflänge, Stirnbreite etwas mehr als 3 mal in der Augenlänge enthalten. Ein grosser Stachel am^beren Theile des vorderen Augenrandes. Obere Augenrandleiste nur in der hinteren kleineren Hälfte säge- förmig gezähnt. Knochenstütze des Praeoperkels mit zwei bis drei weit von einander entfernt stehenden Stacheln. Von den drei Dornen zunächst dem Vordeckelwinkel ist der unterste äussert kurz und zart, der dritte mehr als zwei- mal so lang als der zweite, doch kaum länger als '/, des Augendiameters. Vier parallel zu einander laufende gezähnte Leisten am Hinterhaupt. Ein zartes Hautläppchen unter den Staclieln am Wiukel des Vordeckels. Die Spitze der Ventralen reicht ein wenig über den Beginn der Anale zurück. Nur der vorderste Theil der Seitenlinie mit 3—4 Dornen. Farbe des Körpers grau, mit undeutlichen Querbändern und Tupfen. Beide Rückenflossen und die Pectorale dunkelbraun in regelmässigen Reihen getupft. Schwanzflosse und Ventrale mit breiten schwärzlichen Bändern oder Tupfen. Afterflosse gelblich, gegen das hintere Ende etwas schwärzlich. Länge des beschriebenen Exemplares aus Tokio 12™. D. 1/8/12—13. A. 12. L. k c. 65. 175. Hoplichthys Lamjsdorffii C. V. Diese Art wird in ziemlicher Menge vor dem Hafen von Koclii auf Shikoku auf sandigem Boden in einer Tiefe von c. 40 Faden in Gemeinschaft mit Pmirus cardinaUs, Synagris sinensis, Callionymus longicaudatus, Saurus mijops, Muraena reticularis u. a. gefangen. Das dem Wiener Museum übergebene Exemplar aus der Tokio-Bai ist 13"" lang. Japanischer Name: Togeno nezupo. \1^. Platyceiihnlufi asper G.N. Die Kopflänge erreicht nicht ganz V3 der Totallänge, die Kopfbreite ist ]■•/,. mal in der Kopflänge ent- halten. Die vorderen 10—11 Schuppen der Seitenlinie tragen je einen deutlich entwickelten Dorn. Ein junges Exemplar von Osima, durch Baron Ransonnet. 177. Bembras japonieius C. V. Ein Exemplar aus Tokio, 22'=" lang. Bemhras japonicus scheint in bedeutender Tiefe zu leben und erreicht eine Länge von mehr als 35'"'. 178. Lepidotrigla Bürgci'i Temm., Schi. D. n/16. A. 16. L. lat. 58—61. Das Praeorbitale endigt nach vorne in einen langen, platten, dreieckigen Fortsatz, dessen freie Ränder fein gezähnelt sind und dessen Breite an der Basis stark variirt. Die Länge dieses Fortsatzes ist bei jüngeren Individuen ein wenig länger, bei älteren etwas kürzer als ein Augendiameter. Die Schnauze fällt ziendich steil nach vorne ab und ist, im Profile gesehen, ein wenig wellenförmig gebogen. Der Augendiameter ist 262 F. Steindachner und L. Diiderlein, 3- 37r, mal in der Kopfläuge (mit Ausschluss des Praeorbitalfortsatzes) enthalten. Die Stirnbreite gleicht bei jüngeren Individuen der Augenläiige, übertrifft sie aber bei älteren Individuen. Die obere Augendecke springt massig wulstförmig über den mittleren Tlieil der Stirn hervor, die somit querüber concav erscheint. Die obere Augenwand ist ungezähnt. Die Stacheln der Dorsale sind ziemlich kräftig. Der zweite und dritte derselben gleichen sich an Höhe und übertreffen in dieser Beziehung ein wenig die Hälfte der Kopflänge (mit Ausschluss des Praeorbitalfort- satzes). Die folgenden Stacheln nehmen bis zum letzten allmälig an Höhe ab, der erste Stachel ist merklich länger als der fünfte, aber bereits ein wenig kiiizer als der dritte. Die Länge der Pectorale steht der Kopf- länge um kaum mehr als V, der Augenlänge nach. Die Spitze des längsten Strahles der Brustflossen reicht bis zur Basis des sechsten (bei jüngeren Individuen) — zweiten Analstrahles zurück. Der längste oberste der drei Pectoralanhänge ist nahezu um eine Aiigenlänge kürzer als der Kopf. Die Aussenseite der Brustflossen ist im grösseren vorderen Theile niilchigweiss, an der Innenfläche schmutzig blauviolett, mit Ausnahme des obersten und der drei untersten Strahlen, die eine gelbe Färbung zeigen. Neun Plaftenpaare liegen an der Basis der stacheligen Dorsale; die drei ersten sind am grössten, von oben gesehen flach, fast viereckig; die folgenden verschmälern sich, spitzen sich nach hinten stachelföimig zu und sind nach beiden Seiten abgedacht. Die 15 Platten nächst der Basis der gegliederten Dorsalstrahlen endigen in ziemlich lange Stachelsjjitzen und sind schmal. Der Seitencanal verzweigt sich auf jeder Schuppe der Seitenlinie in 3 — 8 Äste. Lepidotrigla Bürgeri kommt sehr häufig an den Küsten Japans bei Tokio, Nagasaki, sowie an der benach- barten chinesischen Küste vor und erreicht eine Länge von 20'"'. 179. Lepidotrigla longispinis n. sp. Taf. IV, Fig. 1 uuil 1 a. D. 8-9/15. A. 15. L. lat. 58—60. Schnauzen vorsprang des Praeorbitale von geringer Länge, nach vorne elliptisch gerundet und gezähnt, zwei dieser Zähne viel kräftiger, doch nur wenig länger als die übrigen. Die Schnauze fällt nach vorne weniger steil ab als bei Lepidotr Bürgeri. Die Kopflänge (mit Ausschluss des Praeorbitalvorsprunges) ist genau oder etwas mehr als 3 mal in der Körper- oder 3^, — 3^4111111 i» der Totallänge, der Augendiameter 3'/^ — 3'/^, mal, die Kopfhöhe c. l'/^mal, die Kopfbreite etwas mehr als l*/j.mal in der Koi)flänge enthalten. Die obere Randdecke des Auges erhebt sich stark über den mittleren Theil der Stirne, die daher sehr eingedrückt erscheint. Die Stirnbreite erreicht c. ''/^ der Augenlänge. Am vorderen wie am hinteren Endstück des oberen Augenrandes liegen zwei Stacheln und unmittelbar hinter denselben läuft eine kurze, aber tiefe Rinne herab. Der zweite Stachel der Dorsale zeichnet sich durch seine Höhe aus, die l'/s- — 1 V^mal in der Kopflänge enthalten ist. Der erste Dorsalstachcl ist bei einem Exemplare halb so lang wie * 266 F. Steindachner und L. Döderlein Farn. CHIRIDAE. 184. Hexagvammus asper Stell. {Chirus hexagramntm sp. Fall.). Häufig- bei Tokio, bis zu 32'^^'" Länge. Japanischer Name : Ainame. 185. A(frmnm,tis Schlegeln Gthr. Tentakel ara oberen Angenrand an Höhe c. '/j einer Augenlänge gleich. Die Koptläuge ist 4 '/g— 4% mal in der Totallänge oder c. 4 mal in der Körperlänge enthalten. Die Seiten- linie durchbohrt c. 90—92 Schuppen am Rumpfe und c. 15 auf der Caudale. Der Magen bildet einen kurzen Sack, der Darm macht eine Schlinge. Pylorusanhänge zwölf. Schwimm- blase fehlt. Drei Exemplare von c. 11— 11'/^"" Länge wurden mir von Dr. Döderlein eingesendet. Nicht so häufig bei Tokio wie die vorige Art. Farn. MUGILIDAE. 186. 3Iu(jil öur Forsk. (Mugil cephaMus 0. V.). Bei zwei grossen Exemplaren von 41 und 43"" Länge steht die Rurapfhöhe der Kopflänge bedeutend nach, denn erstere ist b'^/^ — nahezu 6mal, letztere 5— ö'/^mal in der Totalliinge entlialten. Oberkiefer bei geschlossenem Munde ganz vom Präorbitale überdeckt, welches am ganzen unteren und hinteren Rande fein gezähnt ist. Die Kopfbreite beträgt % der Kopflänge. Der 1. Stachel der ersten Dorsale ist ein wenig länger als die Hälfte des Kopfes; die Pectorale gleicht an Länge e. % des Kopfes und die Spitze derselben reicht bei den beiden mir vorliegenden japanischen Exemplaren bis zur 9. Rumpfschuppe. Wohl sehr häufig in ganz Japan, insbesondere auf dem Fischmarkte zu Tokio sehr gemein. Japanischer Name: Bora oder Ina. 187. Miujil haematocMlus Schleg. (nee Gthr.). Syu. Mwjil JoijHeri Gthr. D. 4— 1/9. A. 3/9. L. lat. 4ü. Das von Günther im Fiscbkataloge des britischen Museums als MkcjH Jimmutochiliis Schleg. gedeutete Exemplar aus China kann nicht zu letzter Art bezogen werden, die von Dr. Schlegel in der Fauna japouica in vollkommen genügender Weise beschrieben wurde. Dagegen unterliegt es wohl keinem Zweifel, dassMugil Joyneri Gthr. m\i Mugil haemaiochilns Schleg. zusammenfällt, wie Dr. Peters bereits in einer in den Monats- berichten der Berliner Akademie, Jahrg. 1880 (pag. 923) andeutete. Döderlein's Sammlung enthält fünf Exemplare dieser Art, von denen das grösste 25"" lang und vor- trefflich erhalten, die übrigen vier aber fast zur Hälfte entschuppt sind. Bei dem grossen Exemplare ist die Rumpfhöhe c. 6 mal, die Kopflänge nahezu 5 mal in der Totallänge, der Augendiameter 6mal, die Schnauzenlänge c. 4V4mal, die mittlere Stirnbreite c. 2V4mal, die grösste Kopfbreite mehr als iVgUial und die Kopfhöhe fast l%mal in der Kopflänge enthalten. Der Unterkiefer erhebt sich ziemlich rasch nach oben. Das Präorbitale ist am hinteren und unteren Rande gezähnt und zeigt an letzterem eine Einbuchtung, die schon Schlegel ausdrücklich hervorhebt. Das hintere Ende des Oberkiefers ist frei sichtbar. Die Ränder der beiden Unterkieferhälften vereinigen sich vorne unter einem rechten Winkel. Augenrand ohne Fetthaut. Kopf stark deprimirt, erst hinter dem Auge querüber sehr schwach gewölbt. Die Seiten des Kopfes fallen rasch nach unten und innen ab. 23 Schuppen zwischen dem vorderen oberen Kopfrand und der Basis der ersten Dorsale. Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan's. 267 Der erste Stachel der ersten Dorsale übertrifft ein wenig die halbe Länge des Kopfes, die grösste Höhe der zweiten Dorsale gleicht genau der Hälfte der Kopflänge. Anale und zweite Dorsale gleichen sieh an Höhe, ersteie ist nur im vordersten Theile beschuppt, letztere bis zum diittletzten Strahle im untersten Basalentheile der Flosse. Die Länge der Pectorale gleicht der der Ventrale und ist c. l^jmal in der Kopflänge enthalten. Keine Flügelschuppe Über der Basis der Pectorale. Caudale stark beschuppt und 17,mal kürzer als der Kopf. Der Beginn der Dorsale fällt ziemlich bedeutend vor die Mitte der Körperlänge (d. i. zwischen Schnauzenwand und Basis der Caudale. Nicht häufig bei Tokio. Farn. ATHERINIDAE. 188. AtheHna Bleekeri Gthr. Bei zwei von Dr. Döderlein eingesendeten lO'/g'^" langen Exemplaren ist die Körperhöhe sehr gering „od 7 7^— T'/sinal, die Kopflänge c. öV^mal in der Totallänge enthalten. In der zweiten Dorsale zähle ich bei beiden Exemplaren nur acht Cylinderstrahlen, von denen der letzte nahezu bis auf den Grund gespalten ist. Bei den übrigen vier Exemplaren ist die Körperhöhe beträchtlicher (eVjmal in der Totallänge) und die zweite Dorsale enthält 0—10, die Anale 11—13 Gliederstrahleu. D. 5 —. A.]/ 11-13. L. lat. 45. 8— lU ' Ziemlich häufig bei Tokio. Japanischer Name : Giniwashi, d. i. Silber-Sardine. Farn. FISTULARIDAE. 189. Fistularia serrata Cuv. Nicht selten bei Tokio und Kagoshima in Exemplaren bis zu 48™ Länge (ohne Schwanzfaden). Japanischer Name: Yagara. 190. Fistularia depressa Gthr. Syn. Fistularia Güntheri Döderl. iu litt. Das Wiener Museum besitzt schon seit Jahren zahlreiche Exemplare dieser von Fistularia serrata sehr bedeutend abweichenden japanischen Art, die ich F.japonica in litt, benannte. Bei meiner Anwesenheit in London, 1877. machte ich Dr. Günther auf die Unterschiede der beiden Fistiilaria-Xrte.n, ^die im Londoner Museum nicht namentlich geschieden waren, zuerst aufmerksam und über- liess ihm die Pnblication der neuen Art. Die Sammlung Dr. Döderlein's enthält mehrere Exemplare von Fistularia depressa und sendete sie mir auch unter dieser richtigen Bezeichnung ein, im Manuscripte dagegen wird diese Art niclit erwähnt, dagegen eine neue Art als Fistularia Güntheri beschrieben, die aber iu der That nichts Anderes, als die von Günther vielleicht zu wenig ausführlich charakterisirte Fistularia depressa ist. Die sclmppenförniigen Plättchen längs der Seitenlinie hinter der Dorsale bis zur Caudale sind überbautet und am äusseren kielförmig vorspringendem Rande nicht gezähnt. Rumpf im Übrigen glatt. Viel seltener bei Tokio (nach Döderlein) als Fist. serrata, doch häufig bei Yokohama, nach der Menge der Exemplare zu schliessen, die ich von dieser Localität erhielt. Fam. CENTRISCIDAE. 191. Centriscus scolopax Lin. Syn. Cenlrisciis [/racitis (Lowe) Döderl. in litt, (nee Lowe). Ein Exemplar von Tokio. Totallänge desselben nahezu 1 '//"'. Die Koflänge ist bei demselben etwas mehr als 2'/., mal, die grösste Rumpfliöhe c. 4y^üni\ in der Körperlänge oder 2mal in der Kopflänge, die Länge der Schnauze IVs™'^'; ''ie Augenlänge fast Gmal, 34* 268 F. Steindachner und L. Düderl e i II , die Höhe des zweiten kräftigen Dorsalstacliels 2'/7ma,l in der Kopflänge oder 2'/3nial in der Kiimpflänge enthalten. Der zweite Dorsalstachel ist in der unteren Höhenhälfte an den seitlichen Hiuterrändern ganz deutlich gezähnt. D. 5/11. A. 19. Weder in der Körperhöhe, noch in der Höhe des zweiten Dorsalstachels stimmt das hier beschriebene Exemplar aucii nur annähernd mit C. gracHis mit Günther's Beschreibung im Cataloge des britischen Museums überein, wohl aber ganz genau mit gleich grossen Exenipjnren von C. scolopax L. aus Neapel, bei welchen ich gleichfalls nur 18 — 19 Strahlen in der Anale vorfinde. Nicht sehr häufig in der Bai von Tokio und bei Tango. Farn. CEPOLIDAE. 192. Cepola SchlegeUi Blkr. Diese Art zeichnet sich von der nachfolgend erwähnten Art in ganz auffallender Weise durch den Mangel von Zähnen am Vordeckelrande und von Schuppen am Kopfe und durch die äusserst geringe Grösse der Rumpfschuppen aus. In der Dorsale zähle ich bei Exemplaren von 17 — 40™ Länge 65—66, in der Anale c. 57—59 Strahlen. Die Kopflänge ist 77., — 975mal, die Rnmpfliöhe c. zehn bis mehr als lomal in der Körperlänge (d. i. Total- länge mit Ausschluss der Caudale") entlialten. Bei vollständig erhaltenem Exemplare nimmt die Rumpfhöhe gegen die Caudale stark ab, uud die Oau- dale endigt stark zugespitzt. Häufig bei Tokio, Kochi und Tango. Japanischer Name: Akadashi, in Kochi aber Akaiheesi. 193. Cepola Kriisensternii Schlag, (descr.) S y n. : '? Cepola maryinata et C. limbata C. V. „ Krusensternü Sclileg. (deser.). Fauna japonica, Pisces, p. 130. „ „ Bleeker, jun. „ mesoprion Bleeker, adiilt. „ ahhreviata C. V., Gthr. „ major Döderl. in litt. Unter der Bezeichnung Cepola major Död. wurden mir von Herrn Dr. Döderlein drei grosse, vortreff- lich conservirte Exemplare von 37 — 57''" Länge mit Ausschluss der Caudale eingesendet, bei welchen im vor- deren Theile der Rückenflosse (zwischen dem 9. — 13., oder 8.— 11., oder 9.- 11. Strahle) ein schwärzlicher oder dunkelgrau violetter Fleck nebst mehreren oder einem kleinen (losgelösten) Nebenflecken (bald vor, bald hinter dem grossen Hauptflecke) wie bei Cepala marginata und C. limbata C. V. liegt. Die Anale ist bei einem dieser drei Exemplare äusserst schmal grauviolett gesäumt, bei den zwei übrigen grösseren ist die Anale in der unteren Hälfte oder fast ihrer ganzen Höhe zwischen den einzelnen Flossen- strahlen grauviollet und nur zunächst den Strahlen selbst gelblichweiss. (rötblichweiss im Leben). Hie und da entwickelt sich auf dieser Flosse ein grösserer, wässerig grauvioletter rundlicher Fleck. Caudale stets oben und unten dunkel getandet und zuweilen grauviolett unregelmässig gefleckt. Der obere Rand der Dorsale ist am oberen Rande mehr oder minder vollständig dunkelgesäumt. Schlegel erwähnt in seiner, in der Fauna japonica gegebenen ziemlich ausführlichen Beschreibung von Cepola Krusensternü mit keinem Worte das Vorkommen eines mehr oder minder grossen Fleckes im vorderen Theile der Dorsale, doch ist ein solcher Fleck bei dem grösseren (etwas beschädigtenj der beiden typischen Exemplare Schlegel's, welche das Wiener Museum seit geraumer Zeit besitzt, ganz deutlich entwickelt. Der hintere Rumpftbeil ist bei zwei Exemplaren in Döderlein's Sammlung in Folge einer Beschädigung bedeu- tend gedrungener, höher, und bei eben diesen Exemplaren ist die Caudale elliptisch gerundet und bedeutend \ Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan' s. 269 kürzer als bei dem dritten Exemplare, dessen Schwanz und Schwanzflosse normal peitschenförmig zugespitzt endigt. Ähnliche Beschädigungen und Verkürzungen des Schwanzendes finde ich auch bei vielen Exemplaren der sogenannten Cqmla abreeiata neben Formen, bei welchen der Schwanztheil des Rumpfes sich ebenso stark verschmälert und die Schwanzflosse ebenso bedeutend verlängert ist und zugespitzt endigt, wie bei Cepola Krusensternü Schleg. Bei den drei Exemplaren aus Döderlein's Sammlung, so wie bei dem grösseren 39™ (oline Caudale) langen typischen Exemplare des Leydcner Museums ist die gröbste Riimpfhöhe 137ä— I4mal, ^^^ Kopflänge lO—llV^mal in der Körperlänge, die Kopfhöhe I7.— iVjmal, die Augenlänge 3V4— SVs^n^l i" ^^^' ^"P^" länge enthalten. Die Dorsale zeigt 85—94, die Anale 89—102 Strahlen, wobei zu bemerken ist, dass das grösste Exem- plar aus Döderlein's Sammlung 85 Dorsal- und 89 oder 90 Analstrahlen zeigt. Das zweite kleinere typische Exemplar aus dem Leydner Museum ist 17"" lang und besitzt keine dunklen Dorsalflecke. Bei diesem ist, wie bei einem 17 V/™ langem Exemplare aus Slam {Cep. ahhreviata) die Kopf- länge 7'/2— 7%mal, die Rumpfhöhe 87^—9 mal in der Körperhöhe enthalten. Bei einem kleineren, 13'"' langen Exemplare aus Slam, mit stark zugespitzter Caudale und sehr schlan- kem Rumpfende ist die Kopflänge G'/^mal, die Riimpfhöhe etwas mehr als 7 mal in der Körperlänge enthal- ten. Meines Erachtens ist somit C. ahhreviata nur eine Jugendform von C. Krusensternü Schleg. und wenn diese meine Ansicht die richtige ist, wäre die Benennung ahhreviata eigentlich als die älteste, wenngleich unpassendste nach dem Prioritätsrechte zu wählen. In der Bezahnung des Vordeckels stimmen die Formen C. ahhreviata, Krusensternü und mesoprion genau mit einander Uberein. Nur bei sehr alten Individuen sind die mit der Spitze nach unten und vorne gekehrten Zähne am unteren Rande des Vordeckels gedrungen, sehr stumpf und gleichen mehr Auszackungen des Vor- deckelrandes, als eigentlichen Zähnen. Am Winkel des Vordeckels selbst liegen 4—5 gleich lange, gerade, kleine Zähne dicht nebeneinander und auch der untere Theil des aufsteigenden Vordeckelrandes ist bei jungen Individuen fein gezähnelt; bei älteren verschwinden sie mehr oder minder vollständig. Die Wangen bis zur Vorleiste des Präoperkels und der Kiemendeckel sind beschuppt. Randstück des Vordeckels schuppenlos. Die Rumpfschuppen nehmen gegen die Caudale ein wenig an Grösse zu und ihre Zahl steigt bedeutend mit zunehmendem Alter. Bei den grössten Exemplaren unserer Sammlung liegen sämmtliche Schuppen in den drei grösseren vorderen Vierttheilen der Rumpflänge vollständig überhäutet, bei jungen Individuen, so bei sämmtlichen Individuen unserer Sammlung (bis zu 17'" Länge, ohne Caudalej sind die hinteren Ränder sämmtlicher Rumpfschuppen frei. Bei 17'"'" langen Exemplaren zähle ich in der Höhenmitte des Rumpfes c. 180, bei grossen 50—57'^™ Länge (ohne Caudale) mehr als 400 quere Schuppenreihen zwischen dem Beginn der Seitenlinie und der Basis der Caudale in einer Längsreihe. Die verschiedenen Angaben über Kopflänge und Rumpfhöhe im Verliältniss zur Körperlänge und über die Zahl der Schupi)enreihen am Rumpfe bei C. Krusensternü und G. mesoprion Blkr. erklären sich in natür- licher Weise aus der verschiedenen Grösse der von Bleeker untersuchten Exemplare. Cepola Krausenstemü beschrieb Bleeker nach Exemplaren von 250—312"'"', Cep. mesoprion aber nach Exemplaren von 375—385'" Länge (ohne Caudale), er fand daher bei ersteren 150—160, bei letzteren mehr als 3U0 Schuppen in einer Längsreihe. Die Beschreibungen von CepoJa ahhreviata beziehen sich meist auf junge Exemplare mit verstümmeltem oder degenerirtem Seh wanztli eile des Rumpfes und infolge dessen abnorm gestalteter ovaler Caudale, deren das Wiener Museum sehr viele neben vollständig ausgebildeten Exemplaren besitzt. Ob CepoJa marginata und C. limhata C. V. mit Cepola Krusensternü der Art nach vereinigt werden dürfen oder nicht, lässt sich aus Cuvier und Valenciennes' Beschreibung nach Krusenstern's Abbildungen wohl nicht mit Sicherheit entscheiden. 270 F. Steindachner imd L. Döderlein, Das Vorkommen eines Fleckes im vorderen Tlieile der Dorsale spricht wohl für deren Vereinigung mit C. Krusensternii Sc Lieg. Fam. GOBIESOCIDAE. 194. Lepadogastei' minimus n. sp. Döderl. D. 7. A. 5. V. 9 (5?). Die Körperhöhe ist 6 — 7 mal, die Kopflänge S'/gmal in der Totallänge enth;.lten. Der Kopf ist 2V3mal so lang wie hoch und ly^mal so lang wie breit. Die Schnauze steht an Länge dem Auge nach, welches 3 mal in der Kopflänge enthalten ist. Die Interorbitalbreite gleicht der Hälfte der Augen- länge. Kopf und vorderer Theil des Rumpfes stark comprimirt. Das obere Profil des Kopfes ist etwas convex, die Schnauze läuft spitz zu, so dass der Kopf von oben gesehen eine dreieckige Form hat. Die Mnndspalte reicht bis unter den Vorrand des Auges. Die Zähne sind verhältnissmässig stark, konisch und in beiden Kiefern einreihig. Vomer und Gaumen zahnlos. Die Flossenstrahleu sind sehr deutlich und weich. Dorsale und Anale hängen mit der Caudale nicht zusammen, sind von letzterer sogar durch einen ziemlich weiten Zwischenraum getrennt. Die hintere Saug- scheibe hat einen vorderen freien Rand. Die Länge der Ventralen ist l'^mal, die der Caudale 2mal in der Kopflänge enthalten. Körper nackt. Kiemenhaut mit dem Isthmus verwachsen. Anzahl der Kiemen S'/^. Pseudobranchien vorhanden. Der After liegt ungefähr in der Körperniitte. Färbung im Leben röthlich, gelblicli bei Weingeistexemplaren. Länge der gesammelten Exemplare 23"'". Lepadoijasfer ndnimns wurde von Dr. Döderlein in der Bai von Sagami mit Hanfquasten in einer Tiefe von 100 — 150 Faden gefangen. Fam. LABRIDAE. Gruppe JULIDINA. 195. Semicossyphus reticiilatus sp. C. V. Die Kopflänge ist S^^mal, die grösste Rumpfhöhe mehr als 4'/^mal in der Totallänge, der Augendia- meter mehr als ß'^mal, die Stirnbreite 3 V5 mal, die Schnauzenlänge etwas mehr als 274mal, die grösste Kopf breite c. 27. mal, die grösste Kopfhöhe mehr als l'/gmal in der Kopflänge enthalten. Die Mundwinkel fallen in verticaler Richtting unter die hintere Narine, somit ein wenig vor den vorderen Augenrand. Die lange Schnauze fällt geradlinig nach vorne ab. Stirne und Hinterhaupt sind querüber und der Länge nach gewölbt. Ein fleischiger Stirn- und Kinnhöcker ist noch nicht entwickelt. Neun Schuppenreihen liegen unter dem Ani;e auf den Wangen zunächst der Winkelgegend des Vordeckels; hinter den Augen sind diese Schuppenreiheu auf sechs reducirt. Der aufsteigende Vordeckelrand ist fein gezähnt. Das hintere und untere Randstück des Vordeckels ist schuppenlos. Der letzte Stachel der Dorsale ist c. 2 mal höher als der erste und c. 3'/^ mal, der sechste höchste Glieder- Strahl derselben Flosse c. 2'/,.— 2V7mal, die Länge derPectorale etwas weniger als 2 (iV.)mal, die Länge der Caudale l'/^mal in der Kopflänge enthalten. Ventrale halb so lang wie der Kopf. Die Seitenlinie durchbohrt 46 Schuppen, von denen die drei letzten auf der Caudale liegen. Acht Schuppenreihen liegen zwischen der Basis des ersten Dorsalstachels und der Seitenlinie. In der Bezahnung der Kiefer gleicht diese Art den Cossypkiis- Arten; doch ohne Hundszahn vor dem Mund- winkel im Zwischenkiefer. Dorsale und Anale ohne Schuppenscheide an der Basis. Kopf in der Stirn- und Scbnauzengegend grauviolett, am Deckel gleich den Seiten des Rumpfes goldbraun, Bauchseite heller. Rumpfschuppen mit Ausnahme der Bauch- und Kehlschuppen grauviolett gesäumt. Sämmtliche Flossen grauviolett, nur die letzten Strahlen der Anale sind schmutzig wässerig gelb. Beiiräye zur Ke)intiiiss der Fische Japan' s. 271 Länge des beschriebenen Exemplares 34'"°. Fundort: Tokio. 196. Semicossyphus BobeccJiil n. sp. Steiud. et Bellotti. D. 12/10. A. 3/12. L. lat. 49— 50. L. tr. 8/1/18— 19. Char.: Kopflänge der Körperhöhe gleicli und mehr als .S-y. mal iu derTotallänge enthalten. Eine silberfarbige Binde zieht vom hiuterenAugeuraude horizontal zurCaiidale. Ein grosser violetter Fleck auf dem glieder- strahligen Theil der Dorsale und der Anale. Caudale violett. Rumpf goldbraun, Schuppen desselben vio- lett gesäumt. Beschreibung. Körperform gestreckt; Schnauze vorgezogen, mit geradlinigem Profile. Hinterhaupt massig gebogen. Die Länge der Schnauze ist 3 mal, der Augendiameter c. 5 mal, die Stirubreitc unbedeutend n:ehr als .5 mal, Kopf- höhe c. ly^mal, Kopf breite nahezu 2'/3mal in der Kopflänge enthalten. Das hintere Ende des Oberkiefers fällt in verticaler Richtung unter den vorderen Augenraud. Der aufstei- gende Vordeckelrand ist fein gezähnt. Vier Hundszähne vorne im Zwischen- und Unterkiefer. Wangeuschuppen sehr zahlreich, klein, unter dem Auge in c. 8, hinter demselben in 7 Reihen. Rand- theil des Vordeekels schuppenlos. Der letzte Dorsalstachel ist etwas mehr als l^nial länger als der erste und der höchste sechste oder siebente Gliederstrahl derDorsale c. 1 '/j mal höher als der let/ie Dorsalstachel und c. 27r,nial, die Caudale mehr als P/^mal, die Pectorale nahezu 2mal, die Ventrale c. 2'/j,mal in der Kopf- länge enthalten. Die Silberbinde des Rumpfes ist wie der grosse, scharf abgegrenzte, schwärzlich violette Fleck auf der Dorsale und Anale scharf abgegrenzt. Der Dorsalfleck nach vorne und oben bis zur Spitze der zwei vorletzten Dorsalstacbeln, nach unten bis zur Basis des zweiten — sechsten Gliederstrahles, nach hinten und oben nahezu bis zum freien Rande des fünften Gliederstrahles. Der Fleck auf der Anale liegt zwischen dem dritten Stachel und dem drittletzten Gliedersfrahle. Der Rest der Dorsale und Anale ist gelb. Auf der Ventrale ist gleichfalls ein violetter Fleck entwickelt, doch nach hinten verschwommen. Pectorale gelblich, an der Basis wässerig und schmutzig violett. Ein Exemplar 17"" lang, aus Yokohama, gesammelt von Herr Consul Robecchi im Museum zu Mailand, von Herrn Dr. Belotti mir zur Beschreibung gütigst überlassen. 197. C'o.ssypJius unimaculatus Gthr. D. 12/11. A. 3/12. P. 1/16. L. lat. 30-33. L. transv. 6/12. Die Körperhöhe gleicht nahezu der K()pf länge und ist 3 mal in der Totalläuge, die Breite des Kopfes 2V2mal in der Kopflänge enthalten. Der Augendiameter ist P/^mal in der Schnauzenlänge, 474nial in der Kopflänge enthalten und gleicht der Interorbitalbreite. Die Oberseite des Kopfes bildet im Profile gesehen, eine nahezu gerade Linie; der Nacken ist convex. Die lange Schnauze läuft spitz zu. Das Präorbitale ist eben so hoch wie lang, etwa so gross wie das Auge. Das Maxillare reicht nicht bis unter den Vorderrand des Auges. Die beiden Kiefer tragen vorne jederseits zwei ziemlich starke etwas gekrümmte Fangzähne, hinter denen jederseits eine Reihe kleiner, aber immerhin kräftiger, kegelförmiger Zähne steht, die nach hinten in einen mehr oder weniger deutlich ausgesprochenen, schneidigen Rand übergehen können. Die Anzahl der seitlichen Zähne ist verschieden, c. 5 — KJ von ihnen sind sehr deutlich. Die Wangen sind mit kleineu Schuppen bedeckt, die etwa sieben Reihen bilden. Die Ränder des Prä- operkels sind unbeschuppt. Der hintere Rand des Vordeckels ist mehr oder weniger regelmässig, fein gezähnt, hart, der untere Rand weich und glatt. Das Operculum trägt ziemlich grosse Schuppen und endet in einen breiten, häutigen Lappen. 272 F. Steindachner und L. Döderlein. Die Körperschlippen sind sehr gross, eine derselben würde c. % des Auges bedecken. Kleiner sind die Schuppen des Nackens und der Brust. Brust- und Bauchflosse sind nahezu gleich laug und c. 1^4 mal in der Kopflänge enthalten. Der Ventral- stachel ist länger als die Hälfte des ersten Ventralstachels. Die Ventrale beginnt etwas hinter der Pectorale. Die Dorsalstacheln sind dick nnd nehmen vom dritten angefangen sehr wenig an Länge zu; der letzte erreicht c. '/s der Kopflänge. Die Analstacheln sind noch viel kräftiger als die Stacheln der Dorsale und der dritte längste Analstachel ist 27j,mal in der Kopflänge enthalten. Ebenso lang sind die längsten mittleren Gliederstrahlen der Dorsale und der Anale. Die Caudale gleicht an Länge c. ^3 des Kopfes. Färbung gelblich roth. Bei einem Exemplare von 38'"" Länge ist zwischen dem fünften und zehnten Dor- salstachel die Basis der Flossenliaut tiefschwarz gefärbt. Bei einem Exemplare von 20'=" Länge ist dieselbe zwischen dem sechsten und neunten Dorsalstachel tiefschwarz. Ausserdem zeigen sich bei letzterem Exemplare längs der Seitenlinie, unterhalb derselben und an der Basis des gliederstrahligen Theiles der Dorsale mehrere grössere bräunliehe Flecken. Ziemlich selten bei Tokio. (Döderl.). Diese hier nach japanischen Exemplaren geschilderte Art wurde von Dr. Uünther zuerst nach einem ausgestopften Exemplare ans Austr:ilien nnd fast gleiclizeitig von Dr. Bleeker als Cossijphu>i oxycephalus beschrieben. 198. LiibriehtJiys rubiginosus sp. Schi. Syn. Labrichihys affinis n. sp. Döderl. (in litt.). Die im Wiener Museum aufbewahrten, von Herrn Baron Eansonnet und Dr. Döderlein in Japan gesam- melten zahlreichen Exemplare gehören drei Haupt-Abarten an. Bei der ersten Varietät {A.), die durch ein Exemplar aus Dr. Döderlein's und ein Exemplar aus Baron Ransonn et's Sammlung vertreten ist, liegen im oberen Theile des Rumpfes ziemlich grosse, helle, rundliche Flecken und zwischen dem vierten-sechsten Dorsalstachel ein dunkelbrauner Fleck; dagegen fehlen schwärz- liche Punkte auf der Dorsale. Bei dem von Dr. Döderlein eingesendeten Exemplare ziehen überdies tüiif braune Zickzacklinien über die Körperseiten hin; die drei mittleren beginnen am hinteren Augenrande, die unterste über der Basis der Pectorale, die oberste unter dem vorderen Basisende der Dorsale. Nur die beiden obersten dieser braunen Linien reichen bis in die Nähe der Caudale zurück, während die drei unteren in der Mitte der Rumpflänge verschwinden. Zwischen diesen braunen Zickzacklinien liegen helle runde Flecken in fünf Reihen, doch in ungleicher Zahl in den einzelnen Reihen. Bei einem zweiten Exemplare aus Baron Ransonnet's Sammlung kommen nur zwei Reihen runder Flecken vor und die braunen Zickzacklinien fehlen spurlos; dagegen ist bei beiden Exemplaren der braune Fleck zwischen dem vierten-sechsten Dorsalstachel scharf ausgeprägt. Bei der zweiten Hauptvarietät, die zum Theile von Dr. Döderlein als eine besondere Art (Lahr, affinis) unterschieden wurde, liegen zwei, theilweise drei Reihen dunkler Punkte oder Strichelchen auf der ganzen Dorsale, in der oberen Rumpfhälfte mehr minder zahlreiche, bald horizontal, bald vertical gestellte weisse Strichelchen oder a;-förmiger Fleckehen, ferner zahlreiche, braune, meist geschlängelte Linien auf der oberen Kopfhälfte (bis zur Höhe des unteren Augenrandes) sowie in minder scharfer Ausprägung im vorderen oberen Theil des Rückens, zwischen denen die hellere Grundfarbe des Körpers nach Art breiter Linien hervortritt. Bei den zu dieser Abart gehörigen Exemplaren unserer Sammlung fehlt der grosse Dorsalfleek nnd die Mehrzahl der in der Peetoralgegend gelegenen Schuppen ist am hinteren Rande mehr oder minder breit hell gesäumt. ' Zu einer dritten Varietät endlich könnte ein von Baron Ransonnet gesammeltes Exemplar bezogen werden, bei welchem die braunen Kopflinien und der grosse Dorsalfleck spurlos feWen, am Rücken nur wenige weissliche Strichelehen, auf der Dorsale einzelne braune Punkte vorkommen. Die Schuppen der Pectoral- Beiträge zur Kenntniss der Fische Japans. 273 gegend bis zur Rauchlinie herab sind wie bei den zur zweiten Abart bezogenen Exemplaren am hinteren Rande hell gesäumt. Bei sämmtlichen von mir untersuchten Exemplaren von Lahkhthys rubi,ßnosus bilden die kleinen Wangen- schuppen sechs - sieben Reihen; an der Basis der Pectorale liegt ausnahmslos ein blauvioletter Streif und ein bräunlicher, am Vorderrande des ersten Dorsalstachels. Die grösste Rumpfhöhe ist 3V3-4mal in der Totallänge enthalten. Die oberste Schuppenreihe des Rumpfes deckt zugleich den untersten Theil der Rucken- flösse. Japanischer Name: Bera oder Aka-Cera. Häufig bei Tokio und Nagasaki. 199. Lahrichthys graciUs n. sp. D. 9/11. A. 3/10. L. lat. 26. L. transv. 2/9. Die grösste Rumpfhöhe ist 5-, nahezu 5 '/.mal, die Kopflänge durchschnittlich 4mal in der Totallänge der Augendiameter 6-6 %n.^\ die Schnanzenlänge c. 3 V.-3%mal in der Totallänge enthalten. Kopf und Rumpf sind sehr stark comprimirt, die grösste Kopfbreite gleicht '/, der Kopflänge oder Ubextriffi sie nur unbedeutend. Die Schnauze ist dreieckig vorgezogen, die obere Profillinie derselben gerade Nacken leicht gewölbt. 3 Schuppenreihen unter den Wangen. Die Mundwinkel fallen vor das Auge. Deckel und Intei- deckel sind mit grossen Schuppen bedeckt. Hintere und untere Vordeckelwand häutig. Vordeckelwinkel gerundet, unmittelbar über demselben ist der aufsteigende Rand des Präoperkels sehr schwach concav. Vorne im Unterkiefer liegen 4, im Zwi^ekenkiefer 2 mit der Spitze nach aussen gebogene Fangzähne. Hinter diesen liegen an den Seiten beider Kiefer 2 Zahn- reihen; die der Aussenreihe sind mit der Spitze nach innen gebogen und nehmen gegen die Mundwinkel allmälig an Grösse ab. Die Zähne der Innenreihe sind sehr klein, stumpf und nur in geringer Zahl vorhanden; sie verschwinden bereits vor der Längenmitte der Kiefer. Der hintere Hundszahn des Zwischenkiefers (vor den Mundwinkeln) ist massig kürzer als der äussere Hundszahn im Unterkiefer und stark gekrümmt. Die Dorsal- und Analstacheln sind sehr schwach und nehmen gegen den letzten nur wenig an Länge zu. Der letzte Dorsalstachel ist an Höhe 3V,>nal, der letzte Analstachel 4mal, die Länge der Pectorale fast l3/,mal, die der Ventrale c. iVa^al und die Länge der Caudale c. 1 V.mal in der Kopflänge enthalten. Die Basis der Caudale ist vollkommen schuppenfrei. Die Caudale ist am hinteren Rande gerundet, die Dorsale und Caudale endigen nach hinten zugespitzt. _ Nur bei zwei der von Dr. Döderlein eingesendeten Weingeistexemplare zieht vom hinteren Augen- rande eine scharf abgegrenzte, dunkelviolette Binde bis zur Caudale und ist in der vorderen Rurapfhälfte am breitesten und grenzt nach oben an die Seitenlinie; bei den übrigen Exemplaren zeigt sich keine oder nur eine äusserst schwache Spur einer dunklen Binde. Lb obersten Drittel der Rumpfhöhe liegen sehr staA ver- schwommene kurze, breite, hellgraubraune Querbinden, die wie die schmäleren grünlichgelben Intervalle mit zahllosen dunkleren Pünktchen wie bespritzt sind. ^ . , Die Dorsale ist an der Basis gelblieh; über derselben zieht sich eine violette Binde hin; das obere Drittel der Flosse ist grauweiss. Anale bis in die nächste Nähe des unteren Flossenrandes, der auf weisslichem Grunde violett punktirt oder dunkel gesäumt ist, schwefelgelbe Pectorale und Ventrale einfarbig hell. Caudale mit einem bogenförmigen, nach hinten convexem Streif, der einen grossen ovalen Fleck von meist dunklerer violetter Färbung als die hinteren Eckstücke derselben Flosse abschliesst. Länge der beschriebenen Exemplare von Tokio 12™. 200. Duymaefiu jnponica Blkr. Syn. acMru. flageUife,- Schleg., Fauna japonica, Pisces, p. 166, Taf. 86, Fig. 2 (nee C. Val.). Duymaeria japonica Blkr., Acta Soc. Sc. Indo-Nederl., I., Amboma, p. ..3. „ spilooaster Blkr., Nieuwe Nal.z. op de Ichthyol, van Japan, p. US, Taf. VUI, F.g. 2, in Verhandel. van het Batav. Genootsch. van Künsten en Wetensch., Deal XXVI (vunat., an ? ?). 35 Denkschriften der malhom.-natuiw. Gl. LlII.Bd. 274 F. Steindachner und L. Döderlein, Schlegel sowohl als Dr. Günther waren und sind der Ansicht, dass die von Cuvier und Schlegel nacli einem ganz verblassten Exemplare beschriebene Daymaeria (CtenolaJnit^) fa.jeUifera ans Japan stammen dürfte nnd Schlegel glaubte in einer von Dr. Bürger nach einem frischen Exemplare entworfene Zeichnung einer Duymaeria aus Japan den Gten. tiayeUifer C. V. zu erkennen, während Günther selbe nur fraglich zu letztgenannter Art bezieht. Meines Erachtens kann kein Zweifel darüber herrschen, dass Bürger's Zeichnung nicht der Dwym. flageUifem sp. C. V. entsprechen kann, da letztere nach Cuvier und Valencicnnes' Beschreibung nur 20 von der Seitenlinie durchbohrte Schuppen, Duym. flagelUfera Schleg., aber deren 25 nach Bürger's Zeichnung besitzt, wobei noch zu bemerken ist, dass in Bürger's Abbildung die letzte von der Seitenlinie durchbohrte (26.) grosse Schwanzschuppe, die sehr leiclit abfiillt, nicht angedeutet ist. Wenn auch Bürger's Abbildung, welche Schlegel in der Fauna japouica, Pisces, auf Tafel 86 copirte, im grossen Ganzen als gelungen zu bezeichnen ist, so zeigt sie doch in unwesentlichen Einzelnheiteu einige Ungenauigkeit, oder vielleicht nur individuelle Abweichungen, und als daher Bleekerim Jahre 1854 zum erstenmale ein Einziges Exemplar einer japanischen Duymaeria zur Bestimmung vor sich hatte, glaubte er einiger unbedeutender Abweichungen in der Zeichnung eine neue Art creiren zu müssen, weicherer Duym. sj>,-Ioga.h'r nannte. Schlegel's Abbildung nämlich zeigt keinen dunklen Operkelfleek, keine violetten Punkte auf einzelnen Eumpfschuppen, dagegen lappenförmige Anhänge an den beiden ersten Dorsalstacheln, während Duym. spüogaster Bleeker, nach einem einzigen Exemplare beschrieben, nach Bleeker keine häutigen Lappen an den Dorsalstacheln und keine abwechselnd gelbe und violette, wurmförmig gekrümmte Binden in der hinteren Kopfhälfte besitzt, dagegen mit einem Operkelfleek und zahlreichen violetten Tupfen geziert ist; im Übrigen stimmen beide Arten in der Körperform und Schuppenzahl etc. genau mit einander überein. Die mir von Dr. Döderlein eingesendeten zahlreichen Exemplare müssten nach BI ecke r's Anschauungs- weise zu zwei weiteren neuen Arten bezogen werden, denn eine Anzahl dieser Exemplare besitzt wurmförmig geschlängelte blaue und gelbe Binden auf den Wangen und in der Operkelgegend, eine andere Reihe von Exemplaren aber nicht, dagegen zeigen sämmtliche Exemplare einen dunklen, mehr oder minder scharf ausgeprägten Operkelfleek, lappenförmige Hautanhänge an den zwei ersten (zuweilen auch auf den nächst- folgenden) Stacheln und violette Punkte oder Tupfen in grösserer oder geringerer Anzahl auf den Rumpf- schuppen. Es entspricht somit kein einziges der von Döderlein gesammelten Exemplare genau, weder der Duym.japonica Blkr. {Gtm. ftagdUfer Schleg. nee C. V.), noch der Duym. spilogaster B\kr., sondern ver- einigen in sich Charaktere (!) dieser beiden sogenannten Arten. Da bei zwei Exemplaren unserer Sammlung der dunkle Operkelfleek auf einer Kopfseite nur schwach angedeutet ist, so halte ich es nicht für unmöglich, dass derselbe ausnahmsweise, in seltenen Fällen gänzlich fehlen mag, oder dass er bei frischen Exemplaren sich von der duukelvioletten oder dunkelblauen, wurm- förmig gekrümmten Binde, auf welcher er liegt, nicht so scharf abhebt, wie bei in Weingeist aufbewahrten Exemplaren, oder dass vielleicht bei dem abgebildeten Exemplare die zarte Operkelhaut zufälliger Weise gerade an der Stelle des Operkeifleckes beschädigt war, wie dies auch bei mehreren Exemplaren von Döderlein's Sammlung der Fall ist. Nach Bleeker unterscheidet sich Duym. spilogaster von Dnym. japonka durch den Mangel von wurm- förmig gekrümmten hellen (gelben) und blauen Binden an den Wangen nnd in der Operkelgegend, durch das Vorkommen eines sclnvärzlichen Fleckes am hinteren Theile des Kiemendeckels und zahlreicher indigoblauer Tupfen am Rumpfe und endlich durch den Mangel von Lappen an den Dorsalstacheln. Döderlein's Samm- lung enthält sieben Exemplare, welche diese Eigenthümlichkeiteu zeigen, doch sind bei jedem derselben die ersten zwei oder noch mehrere derselben mit mehr oder minder langen Lappen geziert; ich halte es daher für sehr wahrscheinlich, dass bei Bleeker's Exemplare diese Lappen schwach entwickelt waren und für Theile der beschädigten Flossenhaut gehalten wurden, wie ich auch aus der eigentlmmlichen Darstellung des oberen Flosseurandes der stacheligen Dorsale von Duym. spihgader auf Tafel VIH des citirten Werkes schliessen möchte. Die Zahl der indigoblauen Tupfen ist übrigens sehr variabel; nur bei Einem Exemplare unserer Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan' s. 275 Sammlung findet sich letzterer auf jeder Riimpfschuppe vor, bei allen Übrigen Individuen der Variation: Diiijm. ftpilogaster und Variation: Duym.japomca (mit wurmförmig gebogenen gelben und blauen Binden in der hinteren Kopfhälfte) kommen sie iiauptsächlich nur in dem von dem hinteren Kopfrande, der Pectorale und Ventrale begrenzten dreieckigen Räume constant vor. Weitere Untersuchungen nach zahlreichen frischen Exemplaren dürften vielleicht zeigen, dass Duym. spilogaster die weibliche Form von Diiym. japonica sei, wofür auch die minder lebhafte Färbung des Rumpfes zu sprechen scheint. In der Kopfform, Zahl der Flossenstrahlen und Sclnippenreiheu, so wie in der Zahl der Schuppen der Seitenlinie stimmen Du ijm. japonica und Baijm. .qjlhgader überein. Die Seitenlinie durchbohrt 23—24 Schuppen am Rumpfe und 2 auf der Caudale. Bei älteren Exemplaren von 17—18'='" Länge erhebt und krümmt sich die obere Kopfiinie hinter der Stirne und der Vorderrücken \-iel rascher als bei jungen Exemplaren von 13—14™ Länge, auch ist die Schnauze bei ersteren gewölbter (insbesondere unmittelbar vor dem Auge) als bei letzteren. Die Körperhöhe übertrifft stets ein wenig die Kopflänge; erstere ist unbedeutend mehr als 3 mal, letztere 373— 3 Vj mal in der Totall an ge enthalten. Duym. japonica kommt in beiden Varietäten bis zu einer Länge von 18™ bei Tokio häufig vor und wird „Morokoshi-bera" genannt. 201. Platyglossus pyri'hogram/ma Schleg. Häufig auf dem Fischmarkte von Tokio und an den Küsten von Tango. Das grösste Exemplar der Wiener Sammlung ist 14'=" lang. 202. Platyglossus poecilopterus Schleg. Diese Art wird in grosser Zahl auf den Fischmarkt von Tokio gebracht und wird über 20'='" lang. 203. Platyglossus BleekeH n. sp. D. y/12. A. 3/12. L. lat. 28. L. transv. 2/8. Die grösste Körperhöhe ist c. 474mal, die Kopflänge unbedeutend mehr als 4mal in der Totallänge, der Augendiameter 4%nial, die Schnauzenlänge 3%nial, die Kopfbreite 37, mal in der Kopflänge enthalten. Vier Fangzähne vorne im Zwischen- und im Unterkiefer. Die beiden inneren im Zwischenkiefer sind bei jüngeren Individuen merklich länger, bei älteren kürzer, als die entsprechenden im Unterkiefer und mit der Spitze nach aussen gebogen. Der Hundszahn zunächst dem Mundwinkel ist klein, sehr spitz. Dorsal- und Analstacheln sehr biegsam. Die Dorsale ist nächst dem 3. und 4. Stachel an Höhe 2V2mal, bis etwas weniger als 2mal, am letzten Gliederstrahle etwas weniger als 3— 2V3mal in der Kopflänge ent- halten. Die grösste Höhe der Anale an den ersten Gliederstrahlen gleicht genau oder nahezu der Höhe der Dorsale am letzten Gliederstrahle. Caudale gerundet, fast 1 73- 1 7, mal in der Kopflänge enthalten; ebenso lang oder merklich kürzer ist die Pectorale und last ebenso laug oder ein wenig länger (bei c?) die Ventrale. Grundfarbe des Rumpfes bei erwachsenen Männehen nach Weingeistexemplaren goldbraun, bei jüngeren Exemplaren und Weibchen schmutziggrau. Vier goldgelbe Längsbinden am Kopie, von denen die erste und dritte vorne am Oberkieferrande beginnen und vom Auge unterbrochen am hinteren Operkelraude endigen. Eine dritte kürzere Binde zieiit vom hinteren Augenrande gegen die Basis der Pectorale, eine vierte läuft vom Mundwinkel zum Zwischendeckel. Bei drei Exemplaren zeigen sich deutliche Spuren zweier blauer oder violetter, parallel zu einander laufender Längsbinden oder zwei Reihen von Flecken, welche unmittelbar hinter dem häutigen Operkellappen beginnen und vor der Caudale sich verlieren. Die obere dieser Binden liegt auf der Schuppenreihe unter der Seitenlinie, die untere in kurzer Entfernung, c. um eine halbe Schnppen- höhe unterhalb der oberen. Bei den übrigen zwei Exemplaren sind diese Längsbinden nicht bemerkbar. Bei zwei Männchen unserer Sammlung sind die' Schuppen des Rumpfes am hinteren Rande breit, .lunkel gesäumt; bei den übrigen Exemplaren tritt diese Umsäuniung schwächer hervor. 35* 27 0 F. Steind achner und L. I) öd er lein, Ein grosser, tief bläuliclischwarzev Fleck zwischen den vier bis fünf ersten Dorsalstacheln, bis weit unter die Höhenmitte der Flosse herabreicbend. Bei den Männchen erstreckt er sich nach oben bis zum oberen Flossenrande, nicht aber so weit bei Weibchen oder nicht geschlechtsreifen Exemplaren. Bei den Männchen ist ferner hinter dem grossen Flecke fast die ganze obere Hälfte der Dorsale bis in die Nähe des freien Randes schmutzig und wässerig, granviolett; in der unteren Hälfte der Flosse liegen grosse, schräge gestellte, ovale goldige Flecken. Die Spitzen der Gliederstrahlen in der Dorsale sind ferner bei Männchen gelblich; unter den- selben zieht eine zarte violette Linie hin. Bei einigen kleineren Exemplaren (Weibchen?) dagegen ist die Dorsale hinter dem grossen dunklen Flecke wässerig hellgelblieiigran und nur zunächst dem oberen Rande zart grauviolett punktirt. Die Anale ist bei Männchen an der Basis dunkelviolett, hierauf folgt eine schmutzig -hellgraue (bläu- liche?) Binde mit verschwommenen viereckigen (rhombenförmigeu) Flecken von gelbbrauner Färbung und zuletzt nach unten eine etwas dunklere, wässerig grauviolette Binde, welche nach oben und unten durch eine violette Linie scharf abgegrenzt ist. Die Spilzen der Flossenstrahlen sind weisslich. Minder lebhaft ist die Färbung beim Weibchen und mehreren kleineren Exemplaren. Caudale tief violett, mit gelbem oberen und .unteren Rande bei Männchen, dagegen schmutziggraii bei Weibchen. Nicht häufig bei Tokio. Das grösste der von Dr. Döderlein mir eingesendeten Exemplare ist 15™' lang. Japanischer Name: Hombera. 204. J^ovacula dea Sc bieg. Ziemlich häufig bei Tokio und Kochi. Japanischer Name: Chidai. 205. Julis cupido Seh leg. Der Rumpf ist grüngelb mit drei dunkelblauen Längsbändern, von denen das mittlere längs der Ilöhen- mitte des Rumpfes vom Kiemendeckel bis zur Schwanzflosse läuft. Die obere ebenso breite Rückenbinde zieht längs der Rückenflosse hin; das dritte, unterste Band ist etwas sciimäler als die oberen und zieiit von der Pectoralbasis bis über den Anfang der Anale hin. Vom Auge gehen zwei dunkelblaue Streifen divergireud zum hinteren Deckelrand, vor dem Auge vereinigen sie sich und ziehen um die Schnauze oberhalb der Ober- lippe herum. Ein anderes Band läuft von den Mundwinkeln zum Kinn. Die Oberseite des Kopfes zeigt blaue Flecken; ein schräg gestelltes, breites Nackenband endigt an Die verticalen Flossen sind dunkelblau mit breitem gelben Rande. Die Brustflosse ist gelblich, ihr oberes Ende ist mit einem grossen schwärzlichen Fleck geziert; Pectoralwurzel dunkelblau. Bauchflosse gelblich. Nicht häutig bei Tokio. Gruppe: CHOEROPINA. 206. Choerops japonicus sp. C. V. Bei einem kleinen Exemplare von 11'/,,''" Länge ist die grösste Rumpfhöhe Sy^mal, die Kopflänge 375"ial, bei einem Exemplare von 19"'" Länge, erstere ;5mal, letztere S^^mal in der Totallänge enthalten. Sechs bis sieben Schuppenreihen auf den Wangen. Ein grosser hellgelber Fleck zieht von der 10. bis 14. Schuppe der Seitenlinie schräg nach vorne zur Pectoralbasis oder bis zur Kehle. Am vorderen Rande dieses Fleckes ist die graubraune Grundfarbe des Rumpfes am intensivsten. Auf vielen Rumpfschuppen, vor und hinter dem gelben Flecke liegt ein himmelblauer Querstrich vor dem hinteren Schuppenrande oder ein himmelblauer run- der Fleck auf der Mitte des hinteren Schuppenrandes. Ein blauvioletter Streif auf der Basis der Pectorale. D. 13/7. A. 3/10. L. lat. 29 L. transv. 3-37^/1/9. Drei Exemplare in den Sammlungen des Wiener Museums von Tokio und Nagasaki. Das grösste der- selben ist c. 14"^" lang, mit stark entwickeltem Fettpolster auf Stirne und Schnauze. Bei frage zur Keimfniss der Fische Japan' s. 277 Gruppe: SCARINA. 207. Callyotloii Japonicus 0. V. Rebr häufig bei Tokio. Japanischer Name: Budai. 208. Pseudoscarus ovifrons sp. Sclileg. (an Pseitilosc. Schleyelil w. sp. Steiiul). Hchlegel's Beschreibung vom Scans ovifrons gibt leider keinen Aufschlnss iilicr die Grossencntwicklung der Oberlippe, die Zahl der Schuppenreihen und der Schuppen in den einzelnen Reihen, so dass ich nicht mit voller Sicherheit anzugeben vermag, ob die mir in einem Exemplare zur Beschreibung vorliegende Art mit pAemJoscarus ovifrons sp. Schleg. identisch sei oder nicht. In der Form des Körjiers, in der Färbung und Zeichnung des Rumpfes kann icli keinen wesentlichen i:nferschied zwischen Schlegel's Art und dem mir vorliegenden Exemplare finden, docli ist die Zald der am Randtheile des Vordeckels befiudliclieu Schuppen bedeutend grösser als bei Sc. onifrons, denn nach Schlegel's Abbildung liegt daselbst nur eine einzige Schuppe, dagegen vier bis fünf bei dem von Dr. Dö der lein eingesendeten Exemplare. Die Kopflänge ist nahezu 3% mal, die grösste Rumpf höhe etwas mehr als 3 mal in der Totallänge, die Länge der Schnauze 2 '/^raal, die des Auges 5 "/jmal, die Stirubreite c. 27- mal in der Kopflänge enthalten. Die Kiefer sind smaragdgrün und nur am freien Rande äusserst fein gezackt. Die Oberlippe deckt den Oberkiefer vollständig. Unter dem Auge liegen drei Reihen von Schuppen, die oberste Reihe enthält sechs, die mittlere sieben grosse Schuppen bis zur aufsteigenden Vorleiste des Vordeckels. Die unterste dritte Schuppenreihe liegt bereits am unteren Randstücke des Präoperkels und wird von vier bis fünf Schuppen gebildet. Der Zwischen- deckel ist gleichfalls und zwar vollständig beschuppt. Die Pectorale ist ebenso lang wie die Caudale und c. 1 Vj,mal, die Ventrale dagegen fast 2 mal in der Kopflänge enthalten. Die Caudale ist am hinteren Rande schwach gerundet, die Ventrale zugespitzt. Auf der Schnauze zeigen sich bei dem mir vorliegenden nur 23"" langen Exemplare bereits Spuren eines Fettpolsters. Die nackten Kopfstellen sind violett, nur die Lippen sind hellgrau. Über letztere ziehen violette Binden, und zwar eine am Oberkiefer, zwei am Unterkiefer. Sie ziehen ringsum die Schnauze und die Kinn- gegend, und nehmen am vordeien Augenrande ihren Ursprung. Die Schuppen sind mit zahllosen Streifen geziert und sehen wie fein ciselirt aus und sind am hinteren Rande dunkel gesäumt. Die Grundfarbe der Körperseite ist dunkelbraun mit einem schwachen grünlichgelben Stiche. Im vorderen Tlieile des Rumpfes bemerkt man auf vielen Schuppen mehrere verschwommene dunkle Flecken. Dorsale und Anale violett mit einem hellen Randsaume, der durch einen dunkelvioletteu Strich von dem Reste der Flosse scharf geschieden ist. Die übrigen Flossen sind einfarbig, violett. D. 9/10. A. 2/9 (wie auf Schlegel's Abbildung). L. lat. 25. 209. Pseudoscarus globiceps sp. C. V. Ein grosses Exemplar dieser im indischen und stillen Oceau nicht seltenen Art wurde von Dr. Döderlem bei Oshima gefangen. Farn. GADIDAE. 210. Gadus minor n. sp. Döderl. D. 11/12/19. A. 19/19. V. 6. Körperhöhe 8mal, Kopflänge 3y.mal in der Körperlänge (^ohne Caudale), Augendiameter c. 1 '/^mal in der Schnauzenläuge, 5mal in der Kopflänge enthalten und die Breite des Interorbitalraumes ein wenig über- treffend. 278 F. Sfeindachner und L. Död erlein, Der Unterkiefer ist länger als der obere Kiefer. Bartel ('?). Zähne des Zwischenkiefers gleich gross. Kiemenhaiitstrahlen 6. Wirbelzahl 16 + 32. Die Rücken-, sowie die Afterflossen durcli massig weite Zwischenräume von einander getrennt. Die Bauchflosse beginnt unter der Wurzel der Brustflosse. Der zweite Ventralstrahl ist stark verlängert. Die Anal- mündung liegt unter dem Zwischenräume zwischen der ersten und zweiten Dorsale. Schwanzflosse gegabelt. Die absoluten Maasse des einzigen mir vorliegenden Kxemplares sind folgende: Körperlänge (ohne Caudale) 410""", Kopflänge llS'""", Körperhöhe 53""", Augendiameter 23"^™, Schnauzeulänge 33™'", Interorbitalraum 21'"'"; Länge der ersten Dorsale 45'"'", der zweiten 52™"', der dritten 03'"'"; Länge der ersten Anale 73""", der zweiten 67'"'"; Länge des Zwischenraumes zwischen der ersten und zweiten Dorsale 18'"'", zwischen der zweiten und dritten Dorsale 53"'"', zwischen der ersten und zweiten Anale 35"". Länge der Brustflossen 90""", der Bauchflossen 80""", der Caudale 52"™. Der Erhaltungszustand dieses einzigen, aus der Tokio-Bai stammenden Exemplares ist so schleclit, dass es nicht möglich ist, über das Vorhandensein eines Kinnbartfadens und über die Färbung irgend eine Angabe zu machen. Jedenfalls ist diese Art von G. Brandtii Hilgend., der bei Yeso häufig ist, specifisch verschieden und scheint mit G. poUacliius der europäiischen Küsten am nächsten verwandt zu sein. Sehr selten bei Tokio. Japanischer Name: Tara (Död erlein). 211. Lotella phy eis Seh leg. B. 7. D. 5/61-66. A. 55-67. Ich finde bei jedem der von mir untersuchten Exemplare sieben, nicht aber sechs Kiemenstrahlen. Die Körperhöhe ist 5 '/^ bis 6 mal, die Kopflänge 4% bis 5 mal in der Totallänge, der Augendiameter 4 '/a bis 5 mal in der Kopflänge enthalten. Die Länge der Schnauze übertrifft die des Auges nur unbedeutend. Die Stirnbreite steht der Augenlänge nach. Die Schnauze ist breit und vorne gerundet. Der Oberkiefer überragt den Unterkiefer. Das Maxillare endigt in verticaler Richtung ein wenig hinter dem Auge. Die Länge des Kinnbartels ist variabel und 3 '/^ bis 5 mal in der Kopflänge enthalten. In beiden Kiefern sind die Zähne der Aussenreihe stets grösser als die der übrigen Reihen; doch variiren diese Zähne der Aussenreihe bei den einzelnen Individuen an Grösse und Zahl und sind stets kleiner, wenn sie in bedeutender Zahl vorhanden sind, bedeutend länger und insbesondere auch viel stärker, wenn sie eine locker stehende Reihe bilden. Einzelne Zähne dieser Reihe sind in letzterem Falle liäufig merklich grösser als die benachbarten. Im Unterkiefer sind nur gegen das vordere Ende im Ganzen drei bis fünf Zahnreihen , seitlich nur zwei. Narinen nur durch eine häutige Brücke von einander getrennt und ganz nahe zum Auge gelegen. Die Kiemenhaut verwächst auf der Medianlinie mit dem Isthmus. Körper und Schwauzgegend insbesondere stark coniprimirt. Die beiden Rückenflossen stehen dicht hinter einander. Sämmtliche Flossen mit Ausnahme der Ventralen mindestens zur Hälfte (in der basalen Hälfte) von kleinen Scliuppen bedeckt. Die Länge der Brustflossen ist c. l'YäUial, der lange Ventralstrahl 17,5 — 1'/«™'^! i" der Kopflänge ent- halten. Die Caudale breitet sich nach hinten fächerartig aus; ihre längsten Strahlen erreichen nur die Hälfte einer Kopflänge. Die grösste Höhe der zweiten Dorsale, zu Ende des vorderen Längeufünftels der Flosse erreicht c. ^/s der Kopflänge. Die Kopf- und Runipfschuppen sind sehr klein; am Kopfe sind nur die Lippen und der vor den Nasen- öffnungen liegende Theil der Schnauze unbesehuppt. Circa 170 — 180 schräg gestellte Schuppeureiheu liegen längs dem oberen wie dem unteren Rande der Seitenlinie bei einem Exemplare von 2173"" Länge. Beiträge zur Kenntnlss der Fische Japan' s. 279 Die die Rücken- und Afterflosse umhüllende Haut ist im vorderen Längentheilc dieser Flossen sehr dick. Niciit häufig,- bei Tokio, aber unter dem Namen „Itachi" (Marder) wohlbekannt. Mit gleichem Namen werden übrigens auch andere ähnliche Fische bezeichnet. Lotella phycis erreicht eine Länge von 25'"". 212. Physiculns Dnlwiijkii Gthr. (?) Das vorliegende Exemplar unterscheidet sicii zwar in einigen Punkten ^()n Günthcr's Beschreibung des Phi/siciiliix iJahr/ylrii, ebenso von F/it/s. ja^wniciix Hilgend., doch ist es von zu geringer Grösse und in zu schlechtem Erhaltungszustande, als dass es sich mit Sicherheit der Art nach unterscheiden Hesse. Die Unterschiede von PAys. Dalwighii sind: D. 7/52 (?), A. 65 V. 5 ('?), Kiemenhautstrahlen 7. Das Auge ist sehr gross, seine Länge beträgt das Doppelte des Augendiameters; der Interorbitalraum ist nur wenig schmäler. Die erste Rückenflosse beginnt hinter der Wurzel der Brustflossen. Im Übrigen ähnelt der Fisch dem PÄy.y. Dalwigln vollständig, auch in der Färbung. Fundort: Tokio-Bai. Länge des erwähnten Exemplares: 6™. (Döderl.) Farn. OPHIDIIDAE. 213. JBrotula japonica n. sp. D.: C. et A. circa 233-238. Die grösste Rumpfhöhe gleicht der Kopflänge und ist 6mal in der Totallänge, der Augendiameter 5Ygmal, die Schnauzenlänge c. 4mal, die Stirnbreite (V/r.mal, die Kopf höhe über der Einlenkungsstelle der Ventralen c. 1 Y^oial, die grösste Kopf breite etwas mehr als 2'/3mal in der Kopflänge enthalten. Das hintere Ende des Oberkiefers reicht in verticaler Richtung hinter das Auge zurück und fast genau bis zur Längenmitte des Kopfes. Kieferzäline sehr klein, eine schmale Binde liildend. Die Zahnbinde im Zwischenkiefer ist übrigens gegen das vordere Ende desselben merklich breiter als die gegenüberliegenden Zahnbindeu im Unterkiefer. Die Zahnbinde auf den Gaumenbeinen ist c. 73 des Auges an Länge gleich und bedeutend breiter als Zahnbinden auf den Kiefern. Die sehr schmale Zahnbinde am Vomer bildet nach vorne nahezu einen rechten Winkel. Zu jeder Seite der Schnauze liegen vorne drei Bartfäden, von denen der mittlere kaum '/,■) der Höhe der übrigen erreicht. Drei Bartfäden von nahezu gleicher Länge jederseits vorne an der Unterseite jeder Unter- kieferhälftc. Nasalbartel etwas kürzer als die längsten Oberkieferbartelu. Stachel am Operkel von einer laxen Haut umhüllt, aufrichtbar. Die Pectorale ist halb so laug wie der Kopf und am hinteren Rande gleichmässig gerundet. Die Basis des obersten Strahles liegt näher zur Rücken- als zur Bauchlinie. Die Ventrale ist unbedeutend länger als die Pectorale und enthält zwei Strahlen. Auf der rechten Pectrale sind bei dem hier beschriebenen Unicum die beiden Strahlen in der hinteren Hälfte der Flossenlänge von einander getrennt, auf der linken Pectorale durch eine gemeinsame Umhüllung vollständig vereinigt. Die Analmündung liegt c. l^l^msd näher zum vorderen Schnauzenende als zum hinteren Rande der Caudale. Die mittleren längsten Strahlen der Caudale, welche mit der Dorsale und Anale zu einer zusammen- hängenden Flosse vereinigt ist, gleichen an Länge kaum einem Drittel des Kopfes. Der Beginn der Rückenflosse fällt in verticaler Richtung ein wenig hinter die Basis der Pectorale. Die Rurapfschuppen sind klein und nehmen gegen die Caudale zu an Umfang ab. Es liegen c. 145 Schuppen längs der Höhenmitte des Rumpfes in einer horizontalen Reihe. Am Kopfe sind nur die Lippen unbeschuppt. Um die vereinigten Dorsal-, Caudal- und Analstrahlen genau zählen zu können, habe ich die sie umhüllende Haut zunächst der Flossenbasis abgelöst. Die Gesammtzahl dieser Strahlen beträgt c. 233, von denen c. 102 auf die Anale fallen. 280 F. SteinrJarhiier und L. Döderlein, Färbung dunkel rothbraun, fast schwarzbraun an den Seiten des Kopfes. Flossen grauviolett, gegen den scharf schwärzlich gesäumten freien Flossenrand zu dunkler als zunächst der Basis der Strahlen. Inneres der Mundfläche weisslich. Fundort: Tokio. Das beschriebene Exemplar ist 37"'" lang und unterscheidet sich von Brotida multiharhaia durch die schlanke Körperform. Auf die Abweichungen in der Körperhöhe möchte ich bei der Elasticität der Bnuch- wauduugen keinen grossen Wertli bezüglich der Artunterscheidung von B. mii/fibarlKita und B.japonim legen, wichtiger scheint mir der Umstand, dass, falls Schlegel's Beschreibung und Abbildung von B. muUibarhata verlässlich ist, bei B. midtiharhaU Schi, '/j, die Kopflänge bei B.japonica Vg der Körperlänge erreicht, und dass die Strablenzahl der vereinigten Dorsale, Anale und Caudale beii?. multibarbata 186, bei B.japonica nob. aber nach genauer Zählung c. 235 — 238 beträgt. 214. Siremho armatus sp. Seh leg. Syn. Siremho argenteus Döderl. (in litt.). R. br. 8. D. 88. C. 8-9. A. 77. L. lat. c. 115— 120. L. tr. c. 9/1 /30-31 (bis zur Bauchlinie). Die grösste Rumpf höhe ist mehr als 5 '/s bis nahezu (»mal, die Kopflänge 4*/^ bis nahezu 5 mal in der Totallänge, der Augendiamcter 5 7-, — ö'/s^^l) die Schnauzenlänge c. 4mal, die Breite der Stirn e zwischen der Läugeumitte der oberen Augenränder 4^/.- bis nahezu 4mai, die Kopfhöhe c. 1 '/s^al, die grösste Kopf- breite e. 2 mal in der Kopflänge enthalten. Die dicke Schnauze ist vorne stumpf abgerundet. Der äussere Rand des Unterkiefers wird am Zwischen- kiefer bei geschlossenem Munde überragt. Das hintere Ende des Oberkiefers fällt genau in die Mitte der Kopf- länge, somit hinter das Auge. Kiefer, Vomer und Gaumenbeine tragen eine Binde dicht an einander gedrängter, spitzer Zähne. Die Zahnbinde am Gaumen ist breiter als die an den Kiefern. Während der überhaupt schmale Zwischenkiefer sicli nach hinten stark verjüngt, nimmt der längere Oberkiefer gegen die Mundwinkel rasch an Breite zu, und ist am hinteren hohen Rande sehr schwach einge- buchtet. Die Oberseite des Kopfes ist quei'übei- sehr schwach gebogen und erhebt sieh, im Profile gesehen, nur wenig nach hinten. Ein Porus liegt jederseits zunächst der Spitze des Unterkiefers unterhalb der Symphyse, und viel weiter zurück jederseits noch zwei grössere Porenmündungen. Eine weite Porenmündung liegt endlich unmittelbar vor dem vorderen Ende des Präorbitale an der Schnauze. Die hinetre grosse, ovale Narine liegt unmittelbar vor dem Auge und ist durch einen massig grossen Zwischenraum von der viel kleineren, vorderen getrennt. Drei ziemlich grosse, spitze Stacheln liegen am unteren Rande und an der Winkelgegend des Vordeckel. Die Spitze dieser Zähne ist nach vorne und unten gewendet. In der Winkelgegend des Vordeckels bis zu den drei Stacheln ist der Randtheil des Präoperkels mit einer mehr minder grossen Schuppengruppe bedeckt, der übrige Rest des Randtheiles ist grössten- theils nackthäutig. Am oberen Rande des Operkels liegt ein grosser, schwach säbelförmig gebogener Stachel. Die Oberseite des Kopfes bis zur Schnauze und die Kiefer sind schuppenlos. Grosse überhäutete Schuppen liegen dagegen in der ganzen Wangengegend und am Kiemendeckel. In der Scheitelgegend ist die nackte Kopfhaut sehr dünn, dicker in der Schnauzengegend, sehr dick und zottig ist die Lippenhaut. Der Rumpf nimmt gegen die Caudale, von der Aualgegend angefangen, rasch an Höhe ab und ist zugleich daselbst stark comprimirt. Die Pectorale wird im Verhältnisse zu ihrer Länge, die Vs der Kopflänge gleicht, von zarten Strahlen gebildet und ist nach hinten elliptisch gerundet oder zugespitzt. Beiträge zur Kennfrms der Fische Japan' s. 281 Die Ventrale enthält zwei Strahlen, die nur im vordersten Theile ihrer Länge von einer gemeinsamen Haut umhüllt sind. Der längere innere Strahl ist fast ebenso lang wie die Pectorale. Die Einlenkungsstelle der \'entralen fällt in verticaler Richtung unter die Augenmitte. Die Dorsale ist mit der Caudale vereinigt, ebenso die Anale; doch lassen sich die wenigen Strahlen der Caudalc von den übrigen Strahlen deutlich unterscheiden, da sie sehr nahe aneinander gerückt sind. Die Ansat/stelle des Rumiifes für die Caudale gleicht an Höhe kaum '/j der Augeidängc. Der Beginn der Dorsale fällt in verticaler Richtung über das Ende des ersten Läugeudrittels der Pectorale; die Aualniündung liegt vertical unter der Spitze der Pectoralen. Im grossen Ganzen sind die Strahlen der Anale merklich höber als die der Dorsale. Die Strahlen der Anale nehmen bis zur zehnten höchsten Strahle, dessen Länge c. 3^/,^ mal in der Kopflänge enthalfen ist, rascher an Höhe zu, als die folgenden gegen die Caudale zu abnehmen. Die Caudale endigt zugespitzt nach hinten und erreicht c. '/j der Kopflänge. Die Seitenlinie reicht nicht bis zur Caudale zurück, sondern endigt c. um 13 Schuppenreihen vor der Basis der letzteren und läuft vorne im oberen Viertel, weiter zurück im oberen Drittel der Rumpf höhe hin. Die Rumpfschuppen sind dünn und klein, überhäutet, doch deutlich unterscheidbar. Gegen das Sehwanz- ende des Körpers nehmen sie eine länglichovale Form an. Längs der Höhenmitte des Rumpfes liegen c. 115 — 120 Schuppen in einer horinzontalen Reihe. Kiemeu- hautstrahlen 8. Pylorusanhänge 10. Magen mit äusserst dicken, muskulösen Wandungen. Der Darm macht Schlingen. Leber gross. Mundhöhle und Wände des weiten Kiemenraumes bläulich violett. Wandungen der Bauchhöhle noch dunkler pigmentirt. Kopf und Rumpf weisslich, silberglänzend; bei einem Exemplare ist der ganze Kopf und Rumpf mit bräunlich violetten Pünktchen, die hie und da an der Unterseite des Kopfes zu undeutlichen wolligen Flecken sich vereinigen, übersäet. Anale, Dorsale und Caudale nur an der Basis weisslicbgelb, im übrigen Theile violett, und zwar am dunkelsten gegen den freien Rand der Flossen, sowie gegen die Caudale zu. Nur der vorderste Theil der Anale ist bei dem kleineren der beiden hier beschriebenen Exemplare der ganzen Höhe nach gelblichweiss und erst weiter zurück beginnt allmälig die dunklere Flossenfärbung. Der äusserste Rand der genannten drei Flossen ist bei beiden Exemplaren mit einem äusserst schmalen weisslichen Saume geziert. Länge der beiden beschriebenen, bei Tokio gesammelten Exemplare 40 — 43"". Wahrscheinlich hält sich diese Art, die von Schlegel in ungenügender, doch kenntlicher Weise nach einem trockenen Exemplare beschrieben wurde, nur in grösseren Tiefen auf. MYXOCEPHALUS nov. gen. Körperform gestreckt; Rumpf stark comprimirt, nach hinten in eine Spitze auslaufend, Brotula -ähnMch, klein beschuppt. Kopf ziemlich breit, mit dünner, schuppeuloser Haut bedeckt. Kopfkuochen grubig. Deckel nm oberen Rande mit einem langen Stachel. Binden bürstenfömiiger Zähne auf den Kiefern, am Vomer und auf den Gaumenbeinen. Verticale Flossen vereinigt. Bauchflossen kehlständig, dicht nebeneinander liegend und nur von einem einfachen, fadenförmigen Strahle gebildet. Kiemenhautstrahlen 8. Pseudobranchien und Pylorusanhänge fehlend. Schwimmblase vorhanden. 21,5. Myxocephalus japonicus u. sp. D. 128. A. 92. C. c. S. P. 31. Sq. lat. c. 90. Die Kopflänge ist c. 3% — 3Vr,mal, Rnmpfhöhe c. 47,,— 473nial in der Totallänge, der Augendiameter mehr als 7 (TYsJmal, die Schnauzenlänge fast 4y4mal, die Stirnbreite mehr als 474raal, die Kopfhöhe 1 Y^nial, die Kopf breite l^r.mal in der Kopflänge enthalten. Denkschriften der malheiu.-nalurw. Gl, LIU. Bd. 36 282 F. Steindachner und L. Düderlein, Die Schnauze ist sehr bveit, vorue abgerundet. Das hintere, verbreiterte Ende des Maxillare fällt unter den hinteren Augenrand. Die Zahnbiuden auf den Kiefern, am Vomer und auf den Gaumenbeinen sind zieui- lich schmal, die Binde am Zwischenkiefer merklich breiter als die Zabnbinde im Unterkiefer. Die Zalinbinde am Vomer ist -—'^'förmig. Der Zwischenkiefer greift seitlich über den Unterkieferrand ein wenig hinaus. Die oberflächlichen Kopfknochen zeigen zahlreiche grubenförmige Vertiefungen zwischen leisteniörmigen Vorsiirüngen und sind weich, knorpeläludich. Der ganze Kopf ist mit einer zarten Haut lose umhüllt, unter der sich ein System von schleiniführendeu C'anälen befindet, die mit zahlreichen Poren an der Oberfläche des Kopfes münden. Auf der Schnauze liegen beiderseits vier grosse Ofi'nungen, von denen eine gerade vor dem Auge und eine zweite in der Nähe der Medianlinie als Nasenöflfnungen zu deuten sind. Die beiden anderen finden sich seitlich von der letzteren vor und sind nur äusserlich durch eine schmale Membrane getrennt. Sie führen in eine umfangreiche Höhlung zwischen dem Oberkiefer und dem Auge, die gerade über dem Ende des Ober- kiefers noch eine kleine Mündung hat. Eine sehr grosse Öffnung in einiger Entfernung hinter dem Auge führt in einen Hohlraum, der die ganze hinter dem Auge gelegene Wangengegend einnimmt. Längs des Präoperkelrandes drei oder vier Öffnungen, die oberen von Augengrösse. Kleinere Offnungen liegen zu beiden Seifen des Hinterkopfes. Die Höhlen des Interorbitabaumes und der Bchnauzengegejid scheinen in die Nasenöffuungen zu münden. Die Schleimhöhlen des Unterkiefers münden in drei massig grosse Öffnungen, von denen die vorderste neben der Symphyse sich befindet. Bei dem zur Beschreibung vorliegenden Weingeistexemplare sind diese Schleimhöhlen leer, die Kopfhaut ist eingefallen, runzelig und die vorspringenden Kopfkuochen geben dem Kopfe des Fisches ein eckiges Aussehen, das an den Knpf von Scorpaenen erinnert. Im tVisflien Zustande waren solche Vorsprünge nicht bemerkbar. Die ganze Kopfhaut ist von zahllosen, sehr feinen, kurzen Barteln bedeckt. Über den oberen Rand des Kiemendeekels zieht sich eine stark vorspringende Kante hin, die in eine kurze, freie Stachelspitze endigt. Auch nach unten endigt der dreieckige Deckel in eine stumpfe (iiberhäutete) Spitze. Der Beginn der Dorsale fällt in verticaler Richtung nur unbedeutend hinter die Basis der Pectorale. Sämmtliche Dorsal- und Analstrahlen sind einfach, gegliedert. Die Strahlen der Dorsale nelimen vom Beginn der Flosse bis zu Anfang des letzten Längendrittels der Flossenbasis, die der Anale bis zur Längen- mitte der Flossenbasis allmälig an Höhe zu. Die längsten der wenigen Caudalstrablen sind 3 '/«mal, die längsten Stralilen der Dorsale c. 2^5 mal, die der Anale c. 3mal, die der Pectorale l^siual, die Länge der Ventrale c. 2 72™al in der Kopflänge enthalten. Sämmtliche Dorsal-, Anal- und Caudalstrablen liegen sehr nahe neben einander- und bilden eine einzige zusammenhängende Flosse. Die Analmündung liegt unbedeutend vor der Mitte .der Totallänge. Die Seiteulinie ist zart entwickelt und senkt sich von ihrem Beginne am Rumpfe unter sehr schwacher Bogenkrümmung, etwa bis zum Beginne der Anale (in verticaler Richtung) und läuft hierauf bis zum äusserst niediigen Caudalende des Rumpfes horizontal in der Höhenmitte des Rumpfes. Längs der Höhenmitte des Rumpfes vom hinteren oberen Ende der Kiemenspalte bis zum Beginne der Caudale liegen c. 90 Schuppen in einer horizontalen Reihe. Die Rumpfschuppen sind überhäutet, klein und zart. Flnssenstrahlen nicht überschuppt. Kiemenhaut- strahlen 8. Pseudobranchien fehlen. Magen sehr muskulös, mit starker Faltung an der Innenwand. Der Darm macht eine grosse Schlinge. Pylorusanhänge fehlen. Schwimmblase ziemlich gi-oss. Die Wand der Leibeshölie ist schwarzbraun, die Wände der Kiemenliöhle sind bläulich-violett ausgekleidet; das Innere der Mundhöhle aber ist von weisslicher Färbung. Kopf und Rumpf gleicbmässig kupferfarben ; sämmtliche Flossen von etwas dunklerer Färbung. Länge des beschriebenen Exemplares: 37 y^''™. Fundort: Tokio. Diese Art wird nur sehr selten gefischt und scheint nur in grossen Tiefen sich aufzuhalten. Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan' s. 283 216. Fierasfer kagoshirmmus n. sp. Körperhöhe 13 '/^ mal, Kopflänge TVaUial in der Totallänge, Aiigendiameter %mal in der Schnauzen- länge, 3 Vsraal in der Kopflänge und 7^ in der Stirubreite zwischen den Augen enthalten. Kopf 2'/, mal so lang wie breit und 1 Vjmal so lang wie hoch. Kiemenöfifnnngen weit; die verbundenen Kiemenhäute bedecken nur einen kleinen Theil des Isthmus. Kleine Zähne in beiden Kiefern, dem Vomer und auf den Gaumenbeinen; die Vomerzähne sind etwas grösser als die übrigen und bilden ein kurzes Längsband. Verticale Flossen sehr niedrig, die Rückenflosse nimnat »/^ der Körperlänge ein. Die Analmündung liegt unter der Pectoralwurzel, die Länge der Peetorale ist 2V3mal in der Kopflänge enthalten. Farbe gleichmässig blassroth; über dem durchscheinenden Hirn ist der Schädel fein schwarz pimktirt. Die beiden vorliegenden Exemplare wurden im Hafen von Kagoshima gefischt; das grössere ist 11=™ lang. (Döderlein.) Farn. MACRURIDAE. 217. Macrurus japonicus Schi. Die mir von Dr. Döderlein eingesendeten vier il/atrMrMS-Exemplare gehören drei verschiedenen Arten an Im Manuscripte finde ich nur zwei Arten, nämlich ilfacr»rM.s tokiensis und M. marglnatus n. sp. Döderl. angeführt, nicht aber M. japonicus Sehleg., von dem mir ein ziemlich gut erhaltenes Exemplar von c. 02- Länge vorliegt. Es stimmt dieses Exemplar in der Zahl der Flossenstrablen, sowie in der Beschuppungsweise genan mit Schlegel's Beschreibung überein. ü. 11/87. A. y4. L. lat. c. 112. L. trausv. 5 au 6/1/21 (bis zur Ventr.). Die Kopflänge ist unbedeutend mehr als 3 '/.mal in der Totallänge, die grösste Rumpf höhe 2 mal, die Schnanzenlänge c. 2 '/.mal, die Augenläuge etwas mehr als c. 47, mal in der Kopflänge enthalten. Die Stirn- breite gleicht der Aus^-enlänge^ und ist wie diese c. 2mal in der Schnauzenlänge begriffen. Die Kopfbreite kommt nahezu der Länge des hinter dem Auge gelegenen Kopftheiles gleich. Die Schnauze endigt in eine Spitze. . Der Kopf ist auch an der Unterseite beschuppt. Längs der Mittellinie der Schnauze liegt eine Reihe von Schuppen, welche grösser als die benachbarten Schuppen sind und an der Oberfläche mit einer sternförmigen, in 5-6 Äste (von ungleicher Länge) auslaufenden Gruppe von Leistchen geziert sind. Die Rumpfschlippen zeigen stets 3-5 Leisten, die nach hinten divergiren. 218. Macrurus tokiensis n. sp. R. br. 6. D. 11/119. A. c. 119. V. 7. L. lat. 130. L. trausv. 5/15 (bis zur Ventrale). Diese Art unterscheidet sich von Macrurus japonicus Schleg., mit welcher sie im allgemeinen Habitus übereinstimmt, in autfallender Weise durch den völligen Mangel von Schuppen, mit Ausnalmie des zunächst unter der vorgezogenen Spitze des Präoperkels gelegenen Theiles an der Unterseite des Kopfes und durch das Vorkommen von 6-9 Kielen auf den Schuppen des Rumpfes. Die Zähne in den Kiefern sind bedeutend schwächer entwickelt als bei M. japonicus und die Zahl der Strahlen in der zweiten Dorsale und in der Anale zahlreicher als bei letztgenannter Art. Bei einem Exemplare von nahezu 80- Länge, ist die Kopflänge 4 mal in der Totallänge, die Länge der Schnauze etwas mehr als 2 7, mal, die Augenlänge nahezu 5 mal in der Kopflänge enthalten. Die Stirnbreite gleicht der Augenlänge und diese nahezu der Hälfte der Schnauzenlänge wie bei M. japonicus. Die Muudsi)alte ist länger als bei AI. japonicus^ die Länge des Oberkiefers ist nämlich bei M. tokiensis kaum 3 7, mal, bei M. japonicus c. 3 7, mal in der Kopflänge enthalten. Die bürstenförmigen Kieferzähne sind insbesondere im Zwischenkiefer auffallend kleiner und auch zahlreicher als bei M. japonicus. 3G* 284 F. Steindachner und L. Döderlein, Die NasenöffnuDgen liegen gerade vor dem Auge in einer Grnbe, die 2 mal so lang wie hoch und von keulenförmiger Ge.stnlt ist. Den hinteren Winkel dieser nur von einer dünnen Haut bedeckten Grube nimmt die grössere hintere Nasenöffnung ein, von der die kleinere vordere nur durch einen schmalen Hantstreifen getrennt ist. Oberhalb dieser Grube läuft zu beiden Seiten der pyramideul'örmigen Schnauze eine lange Furche bis zur stumpfen Spitze der Schnauze. Am Interorbitalraume beginnen zwei niedere Leisten, die parallel mit einander bis zum Nacken verlaufen, sie sind von kielförmig sich erhebenden Schuppen gebildet. Eine ziemlich umlentliehe Leiste läuft vom oberen Orbitalrande nacli dem Kiemendeckel. Von der Schnauzenspitze bis zum unteren Winkel des Vordeckels zieht sich eine ziemlich scharf ausge- prägte Kante in gerader Richtung hin und endigt am Vordeckelwinkel mit einer kurzen starken Spitze. Diese Kante trennt den oberen beschuppten Theil des Kopfes von dem unteren unbeschuppten Theile. Nur zunächst unter dem Präoperkelwinkel findet sich auch an der Unterseite des Kopfes eine ziemlich lange, aber schmale Gruppe stark gekielter Schuppen vor. Die Orbita ist c. 1 '/s™^! länger als hoch, der Interorbitalraum leicht convex, das obere Profil des Kopfes ebenfalls scliwax convex, der zarte Bartfaden am Kinn halb so lani; wie das Auge. Eine Reihe viereckiger Schuppen längs der Mittellinie der Schnauze von viereckiger Gestalt mit sternförmig auslaufenden zarten Kielen. Die Unterseite des Kopfes ist von einer dünnen, weichen Membran bedeckt, welche grosse, oberflächlich liegende Höhlungen überzieht. Ebenso auf der Oberseite des Kopfes, nur ist hier die Membran beschuppt. Der Vorderdeckelwinkel ist nach hinten vorgezogen. Der erste Dorsalstachel ist sehr klein, der zweite glatt und dünn, und nicht ganz zweimal so lang wie das Auge; seine zurückgelegte Spitze reicht bis zum siebenten Strahl der zweiten Dorsale zurück. Die Entfernung beider Dorsalen von einander gleicht halber Augenlänge. Die Pectorale beginnt ein wenig vor der ersten Dorsale in verticaler Richtung und ist an Länge einem Drittel des Kopfes gleich. Die Ventralen beginnen unter der Basis der mittleren Pectoralstrahlen in verticaler Richtung. Der äussere Ventralstrahl ist fadenförmig verlängert und an Länge kaum mehr als einem Viertel des Kopfes gleich; die Spitze dieses Strahles erreicht nicht den Beginn der Anale. Der Schwanztheil des Rumpfes zieht sich in eine lange Spitze aus. Die grossen Schuppen des Kopfes am Randtheile des Vordeckels und am Deckel, sowie theilweise auch auf den Wangen (hinter den Augen") zeigen 5 — 9 radienförmig auslaufende zarte Kiele. Geringer ist die Zahl derselben auf den übrigen kleineren Kopfschuppen. Längs der grossen Seitenkante des Kopfes, von der Nasenspitze bis zum Vorderdeckelende liegen zwei Reihen grösserer Schuppen. Die Schuppen am Rumpfe zeigen 6 — 7 zart gezähnte, radiär verlaufende Kiele, die am freien Schiippen- rande in zarte Spitzen endigen. Auf der Bauchseite des Rumpfes kommen hie und da bis zu 13 Kiele" auf einer Schuppe vor. Färbung gelbbraun. Inneres der Mundhöhle schwärzlich, ebenso die Wände der Kiemenhöhle. Dieser Fisch wird im Winter nicht selten in der Nähe von Tokio in grosser Tiefe gefischt und kommt regelmässig mit vorgestülptem Magen aus dem Meere; er wird gegessen. 219. Coryphaenoides marginattis n. sp. .Syn.: Maerurus marginatus n. sp. Döderl. D. 10/c. 116. A. c. 120. P. 19. V. 8. L. lat. c. 150. L. transv. 7-8/23. Kopflänge c. ö^/^mal, Rumpf höhe c. 7 '/^mal in der Totallänge, Augendiameter 3'/5™al, Schnauzen- länge 3^6 ii'^^l' Stirnbreite c. ö'/gmal, Kopf breite mehr als 2 Y^mal in der Kopflänge enthalten. Die Schnauze ist breit, eckig und hat vorne eine tuberkelartige Spitze. Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan' s. 285 Der Interorbitalraum ist nahezu eben, das obere Profil des Koi)fes schwach convex, und nur über den Augen noch concav. Die Narinen liegen unmittelbar vor den Augen, von einer unbesehupptcn Haut umgeben. Die vordere kleinere, rundliche Nariue ist von der hinteren, viel grösseren, schlitzförmigen Narine durch eine schmale Haut- brücke getrennt. Vom vorderen Ende des oberen Augenrandes läuft ein Bogen über den Narinen zum vorderen Schnauzen- ende eine schwacli ausgeprägte Kante, eine zweite vom hinteren Ende des oberen Aiigenrandes bis zum oberen Kande des Kiemendeckels. Eine deutlicii vortretende Kante zieht von der Schnauzenspitze zwischen dem Kieferiande und dem Auge gerade nach hinten und verschwindet unter dem hinteren Augenrande. Die Mundspalte liegt auf der Unterseite des Kopfes und ist etwas länger als breit; ihre Breite gleicht einer Augenlänge. Die Mundwinkel fallen unter die Augenmitte. Ein schmales Band feiner, bürstenförmiger Zähnchen in beiden Kiefern. Der Bartfaden an der Unter- kieferspitze hat eine verdickte Basis; ist im Übrigen sehr zart und kurz, circa so lang wie ein Drittel des Augcndiaraeters. Die Winkelgegeud des Vordeckels ist nach Art eines Dreieckes weit vorgezogen. Der erste Dorsalstachel ist rudimentär, der zweite in einen langen biegsamen Faden ausgezogen und circa um einen Augendianicter länger als der Kopl'. In seiner unteren Längenliälfte ist der zweite Dorsal- stachel kräftig, stark comprimirt und an seiner vorderen Kante mit c. G Zähnclien besetzt, deren Spitzen nach oben gerichtet sind. Die zweite Dorsale ist in ihrem vordersten Theilc rudimentär, auf einzelne, weit von einander entfernt stehende, sehr zarte und kurze Strahlen reducirt. Der übrige Theil besteht aus längeren Strahlen. Die I'ectorale ist in verticaler Eichtung weit vor der ersten Dorsale eingelenkt und ^l^n\&\ so lang wie der Kopf. Die Ventrale beginnt in einiger Entfernung hinter der Basis der Pectorale und der äussere Strahl der- selben ist fadenförmig verlängert, nahezu so lang wie die Brustflosse. Die Analmündung ist circa um zwei Kopflängen von der Schnauzenspitze entfernt. Die längsten Strahlen der Anale erreichen mindestens ^s ^^^' Kopflänge, leider sind an dem mir zur Untersuchung vorliegenden Exemplare die Mehrzahl der Analstralden an der Spitze abgebrochen. Der Kopf ist, mit Ausnahme der Lippen und der Ränder des Unterkiefers (an der flachen Unterseite des- selben), vollständig von kleinen Schuppen bedeckt , deren Oberfläche von dicht neben einander liegenden, bald parallel bald radiär verlaufenden Leisten bedeckt ist, und die sich sehr rauh anfühlen. Die kleinsten Kopfschuppen liegen an der Schnauze und an der Unterseite des Kopfes. Die Zahl der Leisten auf den einzelnen Kopfschuppen beträgt 5 — 12. Die Rumpfschuppen sind minder klein als die Schuppen am Kopfe und tragen c. 12 niedrige, leicht gekerbte Parallelleisten, die sich nicht über den Schuppenrand fortsetzen. Die Basis der ersten Dorsale ist von zahlreichen kleinen Schüppchen bedeckt. 6 Kiemenhautstrahlen. Die Farbe des Fisches ist hell graugrün, die Ränder der Flossen sind schwärzlich. Die hintere Naseu- öffnung ist breit, schwarz gerandet. Inneres der Mundhöhle sehr dunkel silbergrau. Wände der Kiemenhöhle dunkel violett. Macnirus manjinatus wird im Winter manchmal in der Nähe von Tokio gefangen; er wird nicht gegessen und geht sehr leicht in Fäulniss über. Länge des beschriebenen Exemplares 53°'". Coryphaenoiäes Gunner, Gthr., ist meines Erachtens nur als eine Subgattung von Macnirus anzu- nehmen. In der Sammlung des Herrn Dr. Döderlein befinden sich neben den oben erwähnten vier Exemplaren von M. japonicus, M. tokiensis und Coryphaenokiex numjinatm noch mehrere andere Exemplare einer Macrurus- und einer Coryphaenoides-k\t, doch in so schlechtem Erhaltungszustande, dass eine zuverlässige Artbestimmung und Beschreibung unmöglich ist. 2S6 F. Steindachner und L. Döderlein, Farn. ATELEOPIDAE. 220. Ateleopus Japonicus (Schi.) Bleek. B. 8. D. it. C.-i-A. 122. (C. 6.) P. 1.3. V. 1. Die Kopfläuge ist 6'',.nial, die Körperhöhe c. 10 mal in der Totallänge, der Aiigeiidiameter T'/^mal, die Schnanzenläiige c. 2 73mal, die Kopfbreite 2-75nial in der Kopflänge enthalten. Die Mundspalte liegt ganz auf der Unterseite des Kopfes und ist ebenso lang wie breit, nach vorne parabolisch gerundet. Der Oberkiefer ist nach unten vorstreckbar; das hintere Ende des Maxillare fällt unter die Allgenmitte. Im vorderen Theile des Zwischenkiefers liegt eine schmale Binde kleiner bürstenförmiger Zähne. Unter- kiefer nahezu oder vollständig zahnlos. Vomer und Gaumenbeine ausnahmslos zahnlos. Die Schnauze ragt weit über die Mundspalte in Form eines breiten, abgerundeten, schwammigen Polsters vor, der von einem weitmaschigen Gewebe gebildet ist. Dieser Polster ist im frischen Zustande ganz prall, im Spiritus fällt er ein und wird runzelig. Vor dem Auge liegen hinter einander die beiden runzeligen Nasenöifnungen, durch eine breite Haut- brücke von einander getrennt. Die vordere kleinere Narine liegt viel näher zum Auge als zur Schnauzeuspitze. Die Kopfknochen sind weich, leicht verschiebbar und von knorpeliger Beschaffenheit. Unmittelbar hinter dem Auge liegt ein aufrichtbarer Stachel, der mit seiner Spitze die Haut durchbohrt. Die Rückenflosse beginnt in verticaler Richtung hinter der Pectorale; ihre grösste Höhe beträgt mehr als ^/^ der Kopflänge, während die Länge ihrer Basis 4'/3mal in der Kopflänge enthalten ist. Der erste und die zwei letzti;u Dorsalstrahlen sind einfach, gegliedert, die übrigen gespalten. Die Biustflossen gleichen an Länge nahezu der Höhe der Dorsale. Der Ursprung der Bauchflossen entspricht der Mitte des Zwischenraumes zwischen dem Hinterrande des Auges der Basis der Pectoralen; der einzige Bauchflossenstrahl ist fast solang wie die Pectorale und die Entfernung der Basis der beiden Ventralen von einander beträgt c. 1 Y^ Augen- längen. Die Analmündung liegt um etwas mehr als zwei Kopflängen hinter der Schnauzenspitze, somit noch vor dem Ende des ersten Drittels der Totnliänge, in geringer Entfernung hinter derselben beginnt die wohl ent- wickelte Anale, die ohne Grenze in die kleine Caudale übergeht. Die Strahlen dieser beiden Flossen sind einfach, gegliedert, doch nicht der Länge nach gespalten, äusserst biegsam. Der längste Strahl der Caudale ist c. 274 mal, der höchste der Anale c. 2'/jmal in der Kopflänge enthalten. Die Anale erreicht ihre grösste Höhe gegen Ende des dritten Viertels der Totallänge des Fisches. Der ganze Schwanztheil des Rumpfes ist comprimirt und nimmt bis zur Caudale sehr allmälig an Höhe ab. Kopf und Rumpf nackt, von zarter Haut bedeckt. Eine Seitenlinie ist vorhanden, doch schwer zu unter- scheiden, sie besteht aus einer Kette von entfernt stehenden kurzen und seichten Rinnen. Die Farbe des Fisches ist gleichmässig dunkel brauugrau, die Flossen sind schwärzlich. Das Innere der Mundhöhle und die Wände der Kiemenhöhle weisslich. Die Kiemenöffnung i.st sehr weit, es sind vier Kiemen mit kurzen flachen Kiemenblättchen vorhanden. Hinter dem vierten Kiemenbogen ist eine ziemlich grosse Spalte von einem halben accessorischen Kienien- bogen, der nur mit Raclienzähnen bewaffnet ist, gelegen. 8 Kiemenhautstrahlen. Darnicanal einfach, Magen vom übrigen Darm, der vor dem After eine kurze Schlinge macht, kaum abgesetzt. Als Mageninhalt fanden sich iSjmV/a-Reste. Leber sehr gross. Pylorusanhänge und Schwimmblase fehlend. Wände der Bauchhöhle schwarz. Döderlein erhielt diesen Fisch nur ein einziges Mal während des Winters in Tokio; er wurde von den Fischern, die ihn nicht zu benennen wussten, für sehr selten erklärt. Länge des beschriebenen Exemplares: 68'^'". Beiträge zur Kenntnlss der Fische Japan' s. 287 Fam. SILURIDAE. 221. Plotosus anguillaris sp. Bloch., Lac. Sehr liäufii^- au der japanischen Küste, so liei Tokio, Enoshima, im inneren Meere mid im Haien von Kag-oshiuia. Er fintlet sich gewöhnlich in grösserer Menge im Netze um! ist von den Fischein seiner Stacheln halber gefürchtet. Wird nicht gegessen. Japanischer Name: Gonsei. 222. S^ilurus (isoliis L. D. 5. A. c. 73-7(5. Häufig auf den japanischen l'ischmärkten in lebendem Zustande. Nicht selten kommen Albinos vor, bei denen ein grösserer oder geringerer Theil des Körpers weisslich ist. Japanischer Name : Namazu. 223. Psemlolmyrus Bansomiettil u. sp. Steiud. D. 17. A. 22. P. 1/7. V. G. Die grösste Körperhöhe ist c. 6 mal, die Kopflänjic (bis zum Ende des Kiemendeckels) etvpas mehr oder weniger als 5 mal in der Totallänge, der Augendiameter 4^. uial, die Sclinauzenlänge c. 4 '/^mal, die Stirn- breite 3 mal, die Kopf breite 1 y^ mal in der Kopflänge enthalfen. Die obere Profillinie des Kopfes erhebt sich bis zum Beginne der Dorsale unter gleichmässiger, schwacher Krümmung. Zahnbinde am Vonier schmal, nur von wenigen Zahnreihen gebildet. Die Barteln am Oberkiefer reichen mit ihrer Spitze noch ein wenig über das hintere seitliche Kopfende hinaus; die Nasalbarteln sind länger als das Auge; die äusseren ünterkiefprbnrteln sind mehr als halb so lang wie der Kopf, die inneren wenig länger als die Nasalbarteln und c. 27r,iiial in der Kopflänge enthalten. Die Stii-nfontanelle verschmälert sich hinter dem Auge stielförniig und reicht bis zur Basis des Hinterhaut- fortsatzes. Der schmale rauhe Humeralfortsatz reicht mit seiner Spitze noch ein wenig über die Längenmitte des kräftigen Pectoralstachels zurück. Unter demselben liegen zwei Pori pectorales. Der Kopf ist nur seitlich und über der Stirnfontanclle sowie auf der Schnauze von dünner, glatter Haut umhüllt; die Stirn- und Ilinterhauptknochen sind ziemlich dicht und sehr zart gestreift. Der Occipitalfortsatz ist durchgängig von gleicher Breite und nicht ganz 2 mal so lang wie breit. Der Basalknochen vor der Dorsale ist dreieckig und durch eine mittlere Sutur in zwei Hälften, in eine vordere und hintere getrennt. Eine andere Sutur liegt vor dem hinteren, gabelig getheilten Endstücke des Knochens (wie bei Fs. fulridraco). Der Stachel der Dorsale ist seitlich deutlich granulirt und au der Hinterseite desselben zeigen sieh deut- liche Spuren von kurzen stumpfen Staehelchen. Die Höhe des Dorsalstachels gleicht der Kopflänge zwischen der Augenmitte und dem Operkelende; der höchste zweite Gliederstrahl derselben Flosse ist circa um einen iialben Augendiameter länger als der Stachel. Die Entfernung der Fettflosse von der Dorsale gleicht der Kopflänge. Die Basis der Fettflosse ist ebenso lang wie die Dorsale, doch nur halb so lang wie die der Anale. Die Caudale ist mit ihren längsten Strahlen circa um eine halbe Augenlänge kürzer als der Kopf und tief gabelig gespalten, daher die mittleren Oaudalstrahlen nur ^r, einer Kopflänge erreichen. Die Pectorale ist kaum um eine halbe Augenläuge kürzer als der Kopf, der Pectoralstacdicl sehr kräftig, nur am Innenraud mit ziemlich grossen Stacheln besetzt. Die Spitze der zurückgelegten Ventr.-ilen fällt ein wenig vor dem Beginne der langen Anale und die Länge derselben gleicht circa der Hälfte der Kopflänge. Die Basis der Anale ist circa um einen Augendiameter kürzer als der Kopf. Zwei Exemplare von ;• und lO'/j,™ Länge von Osaka, durch Herrn Baron Ransonnet. 288 F. Steincl achner und L. Dödei'lein, Die hier beschriebene Art ist am nächsten mit Ps. fidmdraco Richds., Gthr., verwandt, unterscheidet sich aber von derselben, wie ich glaube, hinreichend durch den Mangel von Zähnen am oberen Rande des Pectoralstrahlcs, durch die schlankere Form des Kopfes, dessen obere Profillinie sich unter gleicher, schwacher Krümmung bis zum Beginne der Dorsale fortsetzt, während bei Ps. fuhndraco bereits der Occipitalfortsatz sich rascher erhebt als der vor ihm gelegene Kopftheil und durcli die Zartheit der glatten Kopfhaut, welche bei Ps. fulvidraco dick und papillös ist. Auch ist die Zahnbiude am Vom er viel schmäler als bei Ps.fulridraco. Leider besitze ich zum Vergleiclie nur ziemlich grosse Exemplare von Ps. fulvidraco von 19 — 20™ Länge. Süuriis caharias Basil. von Dr. (lünther? zu Ps. fulvidraco sp. Eich., bezogen, ist eine besondere Art, die sich schon durch ihre gedrungene Körperform auf den ersten Blick von Ps. fulridraco unterscheidet und von Basilewsky ganz kenntlich in „Nouveaux M6raoires de la Soci6t6 imp6rale des Naturalistes de Moscou, Tome X" abgebildet wurde. 224. Pseiidobagrus toMensin n. sp.'?, Döderl. D. 1/7. P. 1/7. V. 6. A. 20 Die Körperhöhe ist ßy^mal, die Kopflänge etwas mehr als 3 mal in der Totallänge, der Durchmesse) des kleinen Auges l'/jiual in der Schnauzenlänge, 6mal in der Kopflänge und 3mal in der Interorbifalbreite enthalten. Der Kopf ist 1 '/^mal so lang wie breit. Das obere Profil des Kopfes ist convex und wird merklich concav am Nacken. Der Kopf ist ganz von weicher Haut bedeckt. Die Nasalbarteln sind etwas länger als '/j des Kopfes. Die Oberkieferbarteln reichen mit ihrer Spitze bis zum oberen Ende der Kiemenspalte, die inneren TInteikieferbarteln sind so lang wie die Nasalbarteln und die äusseren beiläufig doppelt so laug. Die Rlickenflosse entspringt in verficaler Richtung ein wenig hintei der Spitze des an der Aussenseite leicht granulirten Humeralfortsatzes. Der Dorsalstachel ist grösstentheils von weicher Haut bedeckt, sehr wenig granulirt und 3 ' ^nial in der Kopflänge enthalten. Die Basislänge der Dorsale ist 2^/3 mal in der Kopf- länge, die grösste Höhe derselben 2^/3 in der Kopflänge und 2 mal in der grössten Rumpf höhe begriffen. Die Afterflosse ist ebenso lang wie der Kopf und nimmt etwas mehr als die Hälfte des Schwanzes ein, der längste der mittleren Aualstrahlen verhält sich zur Kopflänge wie 1 : 2^/^. Der Pectoralstachel ist viel stärker als der Dorsalstachel; der obere Tlieil desselben ist stark granulirt, der untere sehr grob gezähnt. Der erste gegliederte Pectoralstrahl ist nur wenig länger als der Pectoralstachel und etwa halb so lang wie der Kopf. Die Ventralen gleichen an Länge ^/j. des Kopfes und endigen mit ihrer zurückgelegten Spitze in der Mitte zwischen dem After und der Anale. Die Analniiindung liegt in der Mitte zwischen Ventralwurzel und dem vordersten Aualstrahle. Die Fettflosse beginnt circa über dem siebenten Analstrahle und endigt über dem letzten ; sie ist somit wenig länger als die Hälfte der Analflossenlänge und erreicht mehr als eine halbe Kopflänge. Ihre Höhe kommt einem Augendurchmesser gleich. Die Seitenlinie zieht circa über die Höheumitte des Rumpfes hin und liegt nur im vordersten Theile des Rumpfes ein wenig oberhalb derselben hin. Die Schwanzflosse ist kaum merklich ausgeraudet. Ziemlich häufig in den Flüssen bei Tokio in Exemplaren bis zu 16'"" Länge. Körper oben dunkel rothbraun, unten am Bauche dunkel rothgelb. Japanischer Name: Gibachi. PseudohcKjruii tokiensis steht dem Ps. aurantiacus Schleg. sp., Bleek. sehr nahe und unterscheidet sich von demselben besonders durch eine viel niedrigere Rückenflosse und eine viel kürzere Fettflosse. (Döderl.) Farn. SCOPELIDAE. 225. Saums varlus Lac. Bei einem wohl erhaltenen Exemplare von 30 '/j"" Länge ist die Kopflänge unbedeutend mehr als 4mal, die grösste Rumpf höhe GVsUial iu der Totalläuge, die Schnauzenlänge c. öVa'i'ai, die Breite der querüber Beiträge zur Kennfnisf! der Fische Japan'.?. 289 stark eingedrückteu Stirue zwiscliea der Mitte der oberen Angenräader 6 Vjtnal, zwischen dem vorderen Ende des gewölbten oberen Augenrandes c. 4^/3 mal, die Länge der Mundspalte mehr als 1*/, mal, die grösste Kopf- breite 2'/^ mal in der Kopflänge enthalten. Die Schnau/enlänge erreicht kaum mehr als Y- der Kopflänge. Die Seiterlinie durchbohrt 65 Schuppen am Rumpfe; über derselben bis zur Basis des ersten Dorsalstrahles liegen 5 '/^j unter derselben bis zur Ventrale 7 Schuppen in einer verticalen Reihe, 20 — 21 Schuppen zwischen dem Hinterhanpte und dem Beginne der Dorsale längs der Mittellinie des Rückens. Der sechste, längste Ventralstrahl ist etwas mehr als 1 '/smal, die Länge der Pectorale mehr als 2^/,, mal, die der Caudale etwas weniger als 2 mal, der höchste dritte Dorsalstral etwas mehr als 2 mal in der Kopflänge enthalten. Analstrahlen 10, Dorsalstrahlen 13 und ebenso viele in der Pectorale. Ziemlich selten bei Tokio. 226. Saurus nvyops sp. Bl., Sehn. D. 13. A. 16—17. L. lat. 56-58. Diese Art scheint überall an den japanischen Küsten häufig zu sein und hält sich in einer Tiefe von circa 250 Faden auf. In dieser Tiefe wird sie in grosser Individuenzahl im Hafen von Kochi auf Shikoku zusammen mit Si/iiagris änensis, CaUioiiijmus und Hoplichthys, Maraeua minor etc. gefangen und kommt aucli häufig auf den Fischmarkt von Tokio. Japanischer Name: Eso. 227. Sav/rida tu/mMl sp. Bloch. D. 11. A. 9. Ein Exemplar aus dem Hafen von Kagoshima. 228. Sauvida argyropJio/nes Rieh. R. br. 11. D. 11. A. 11. L. lat. 50. L. transv. 4/1/4 (bis zur Ventr.). Kopflänge etwas mehr als 5 mal, Rumpthöhe etwas mehr als 8 mal in der Totallänge, Augendiameter 6V4nial, Schnauzenlänge 473nial, Stirnbreite 4y^mal, Knpfbreite IVjtnal, Länge der Mundspalte c. iV^mal in der Kopflänge enthalten. Hinterhaupt querüber völlig flach, Stirne schwach concav die nackte Kopfhaut auf der Oberseite des Kopfes sehr porös. Der zweite höchste Strahl der Dorsale ist unbedeutend länger als der Kopf mit Ausschluss der Schnauze. Eine lange Flügelschuppe über der Basis der Pectorale und der Ventrale. Die Caudale gleicht an Länge der Höhe der Dorsale. Seitenlinie kielförmig vorspringend. Ein Exemplar, 36'=" lang, aus Tokio. 229. Aulopus Japmiicus Gthr. D. 16. A. 10. V. 9. L. lat. 45. L, transv. 5/1/4. R. br. 14. Die grösste Körperhöhe ist nahezu 6 — '"i'/^raal, die Kopflänge 4'/3mal wenig mehr als 4mal in der Totallänge, der Augendiameter 3^^ — SYjmal, die Stirnbreite b.^/^~bma\, die Schnauzenlänge 37.5— 4mal, die Kopfhöhe c. 17) mal, die Kopfbreite etwas mehr als 2mal in der Kopflänge enthalten. Die beiden Kiefer reichen gleich weit nach vorne, doch umfasst der Seitenrand des Zwischenkiefers den des Unterkiefers und die Spitze des letztern schiebt sich in eine seichte Einbuchtung zwischen dem vorderen Ende der beiden Zwischenkieferhälften ein. Das hintere Endstück des Oberkiefers breitet sich nach Art einer Platte massig aus, der hintere Rand desselben ist schräge gestellt, eingebuchtet und fällt in verticaler Richtung hinter die Augenmitte. Fast über die Mitte der Aussenseite des Oberkiefers zieht sich eine kantenförmige Erhöhung hin. Das ziemlich lange, aber schmale Praeorbitale deckt bei geschlossenem Munde die vordere kürzere Längenhälfte des Oberkiefers. Zwischen- und Unterkiefer, Vomer und Gaumenbein tragen eine Dankscbrifteu der mathem.-iiuturw. ÜI. LUI.Bil. 'd~ 290 F. Steindachner und L. Döderlein, sclmiale Binde spitzer, bürstenformiger Zähne. Eine grosse Gruppe viel kleinerer Zähne auf den Pterygoid- knochen und eine rhombenfönuige Zahngruppe auf der Zunge. Die f^tirne ist querüber stark concav. Der liohe aufsteigende Rand des Vordeckels ist nur wenig nach hinten und unten geneigt und trifft unter einem rechten Winkel mit dem unteren Rande desselben Knochens zusammen. Der Vordeckelwinkel ist schwach gerundet. Der dünne Kiemendeckel ist c. l'^/^msX höher als lang, am oberen Rande geradlinig abgestutzt, nach hinten und unten oval gerundet. Der Zwiscbendeckel überragt der Unterrand des Vordeckels nachArt einer massig hohen Platte, die nach hinten ein wenig breiter wird. Der dünne Unterdeckel zeichnet sich durch besondere Grösse aus und umgibt nach hinten und unten nach Art eines breiten Bandes den viel kleineren Deckel. Nacli unten nimmt der Unterdeckel rasch an Breite zu, und ist unter dem unteren Ende des Deckels an Breite c. 73 einer Augenlänge gleich. Am hinteren Rande ist der Unterdeckel seicht eingebuchtet. Grosse Schuppen liegen auf den Wangen. Die Dorsale beginnt in verticaler Richtung ein wenig hinter der Basis der Pectorale; ihre Basislänge gleicht der Länge des Kopfes. Der 1. Dorsalstrahl ist c. 2^51031, der 2. c. 1 Vjmal, der 3. weniger als 1 '/^mal, der 4., 5. und 6. je 1 77mal, der 7. wie der 8. c. 1 Vs'"^!» d^i" 9- ^is 12. c. l^j^vnaX, der 13. c. ly^mal der 14. c. I-Yiyiual, der 15. letzte c. 1^5 mal in der Kopllänge enthalten (bei einem Exemplare von 23™' Länge). Der obere Rand der Dorsale ist somit wellenförmig gebogen. Die Pectorale ist ebenso lang wie der Kopf mit Aus- schluss der Schnauze. Die Ventrale fällt mit ihrer Eintretungsstelle c. unter den 3. oder 4. Dorsalstrahl in verticaler Richtung; der 4. längste Ventralstrahl ist kaum um eine halbe Augenlänge kürzer als der Kopf und die Spitze desselben reicht bis zur Mitte des Abstandes der Bauchflossenbasis vom hinteren Basisrande der Analflosse. Die Anale beginnt nur wenig vor dem Ende des dritten Viertels der Körperlänge (d. i. Totallänge mit Ausschluss der Caudale) und ist in ähnlicher Weise wie die Dorsale am unteren Rande wellig gebogen. Der höchste, 8. und 9. Analstrahl ist c. 273 mal, der 3. und 4. etwas weniger als 2 7jmal, der 1. einfache Anal- strahl 4mal in der Kopflänge enthalten. Die, Länge der tief gabeligen Caudale (mit zugespitzten Lappen) gleicht 7io der Kopflänge. Die Analmündung liegt fast um eine halbe Kopflänge vor dem Beginne der Anale. Die schmale, läppchenförraige Fettflosse steht den letzten Analstrahlen gegenüber. Die Rumpfschuppen sind länger als hoch, am vorderen Rande fast vertical abgestutzt und am i)edeckten Felde, unter derLoupe betrachtet, mit zahllosen äusserst zarten Linien besetzt, die nur schwach gebogen sind. Das freie Schuppenfeld zeigt horizontale Streifen, die am freien Schuppenrande in ziemlich lange, zarte Zähn- chen, endigen. Von den Flossen ist nur die Caudale und zwar zum grossen Theile beschuppt, am Kopfe nur die Wangen- gegend und der obere Thcil des Kiemendeckels. Die deutlich ausgebildete Seitenlinie nimmt in der hinteren Körperhälfte die Höhenmitte des Rumpfes ein, weiter nach vorne liegt sie ein wenig unter dieser und ist nach oben schwach concav. Die Farbe des Körpers ist grau, unregelmässig dunkelbraun marmorirt. Die Marmorirungen vereinigen sich in der Regel zu 4 — öwolkigen Querbinden, die vom Rücken schräge nach vorne bis zur Seitenlinie oder noch ein wenig über diese hinaus, hinabziehen und am vorderen wie am hinteren Rande intensiv gefärbt sind. Bauchseite silberig. Flossen gelblichweiss. 14 Kiemenstrahlen. Pseudobranchien vorhanden. Kiemenspalte weit, auch nach oben offen. Magen sehr dünnwandig, als Mageninhalt fanden sich Krabben vor. Pylorusanhäuge 2—3. Schwimmblase fehlend. Ziemlich selten bei Tokio. 230. Alepidosatirus ferox Lowe. B. 7. D. 42. A. 16. P. 14. V. 9. C. 32. Die Körperhöhe ist 13 mal, die Kopflänge 6 mal in der Totallänge, der Augendiameter 2 mal in der Schnauzenlänge, 5 mal (?) in der Kopflänge enthalten und der Interorbitalbreite nahezu gleich. Die Mundspalte Beiträge zur Kenntnis s der Fische JajMti's. 291 reicht bis hinter den Hinterrand des Auges. Zwischenkiefer mit einer Reibe sehr kleiner Zähnehen, Gaumen- beine vorne mit zwei, ausserordentlich langen, stark comprimirteu, scharfrandigen Faiigzähneu besetzt, deren Länge etwa ^/^ des Angendiameters gleichkommt. Weiter nach hinten liegt noch ein Paar älinlicher, nicht viel kleinerer; hierauf folgen c. fünf kürzere, aber ebenso breite und stark comprirairte Zähne; der hinterste der- selben ist etwa doppelt so lang wie der vorderste. Im Unterkiefer steht eine Reihe sehr stark comprimirter Zähne. Der erste derselben ist ziemlich lang, die folgenden vier oder fünf ^ind kurz, dann folgen ein bis zwei sehr lange Zähne (etwa Vs™^! ^o lang M'ie der längste des Gaumens, hierauf c. acht kurze Zähne, die den hinteren Gaumenzähnen gleichen; der letzte dieser acht Zähne ist doppelt so lang als der vorderste. Die Flossen- strahlen sind überaus spröde und zerbrechlich, die Spitzen derselben sind bei dem mir zur Beschreibung vor- liegenden Exemjilare fast durchgängig abgebrochen. Die Dorsale beginnt über dem Hiuterrande des Operkels und endigt etwa um eine Kopflänge von der Caudale entfernt. Hinter ihr ist eine kurze Fettflosse entwickelt. Die Dorsalstrahlen sind im vorderen Drittel der Flosse am längsten und gleichen ^4 einer Kopflänge, die hintersten Strahlen erreichen c. '/g — 7,0 ^^e'' Kopflänge. Die Anale beginnt unter dem hinteren Ende der Kopflänge. Die Brustflossen sind einander sehr genähert; sie entspringen fast unter dem Anfang der Dorsale und sind jedenfalls länger als die Hälfte des Kopfes. Die Brustflossen beginnen etwa in einer Entfernung von 1 Va Kopflängen hinter dem Kopfe und erreichen an Länge '/s des Kopfes. Der After liegt kurz hinter den Bauchflossen. Die Schwanzflosse umgibt fächerförmig das abgerundete Ende des Schwanzes und scheint gabelig getheilt zu sein. Sämmtliche Knochen des Fisches sind überaus dünn, zerbrechlich; der ganze Fisch hat sehr geringen Zusammenhalt. Die Kiemenblättchen sind sehr dünn und kurz. Der Oesophagus besitzt am Eingang des Magens eine Anzahl langer, spitzer, nach hinten gerichteter Zähne. Der Magen ist schwarz pigmentirt, blindsackförmig und erstreckt sich etwa um '/s der Kopflänge hinter die Bauchflossen und den After. Der vordere Theil desselben hat eine Anzahl Längsfalten. Er enthielt zwei Exemplare von EngrauUs japonica und Crustaceen. Der Darm entspringt in der Gegend der Pectoralwurzel und verläuft einfach bis zum After, er hat eine weissliche Farbe. Von Pylorusanhängen sind zwei zu erkennen. Eine Schwimmblase fehlt. Die Oberseite des Fisches ist schwärzlich, die Unterseite weisslich. Am hintersten Theile des Schwanzes lässt sich eine tiefschwarze Längslinie in der Mitte der Schwanzhöhe erkennen. Der Fisch scheint äusserst selten zu sein; ich erhielt ihn nur einmal von den Fischern in Tokio bereits in schlechtem Zustande. Er scheint mit der an der Küste Australiens und bei Madeira vorkommenden Art iden- tisch zu sein. (Döderl.) Fam. STOMIATIDAE. LUCIFER DöderL C har.: Körperform verlängert, stark comprimirt, unbescliuppt. Aftermündung nicht weit von der Schwanzflosse entfernt. Kopf stark comprimirt. Schnauze sehr kurz. Mundöffnung weit und unch oben gerichtet. Zätine kurz und s])itz, von nahezu gleicher Grösse, in beiden Kiefern zahlreich, einreihig, am Vomer und Gaumen in sehr geringer Anzahl. Zunge unbewaffnet. Auge ziemlich klein. Operkeltheile rudimentär. Ein Bart- faden am Zungenbein. Rückenflosse gegenüber der Afterflosse und mit dieser von gleicher Entwicklung, sehr nahe der gabeligen Schwanzflosse gelegen. Brustflossen fehlen, Baucliflossen hinter der Körpermitte eingelenkt. Phosphorcscirende Flecken am Kopfe und zwei Reihen derselben auf jeder Seite des Körpers. Kiemenöffnung sehr weit, vier grössteutheils frei zu Tage liegende Kiemen. Pseudobrauchien fehlen, ebenso eine Schwimmblase. Ein Pylorusanhang. Diese Gattung, von mir bereits in Troschel's Archiv für Naturgeschichte, Jahrgang 1848, Heft 1 beschrieben, ähnelt den Gattungen jE'wcAwstowa Lowe, Malacosteus Aijres und Bathyopliis Gthr. durch ihre 37 * 292 F. Steindachner und L. Dodei lein, Gestalt und den Mangel von Schuppen. Mit letzterer hat sie die Abwesenheit der Brustflossen gemein, welche die anderen Gattungen besitzen, unterf^cheidet sich aber durcli die Kürze der Rückenflosse von Bafhyophis. Hinsichtlich der Bezahuung stimmt Liicifer mit keiner der verwandten Gattungen iiberein. 231. Jjucifer alMpivmis Döderl. ü. 13. A. 15. V. 7. Die Körperhöhe ist &^j^m9\, die Kopflänge 8 mal in der Totallänge enthalten. Der Kopf ist 2 '/j mal so lang wie breit. Der Durchmesser des Auges geht 1 ^l^msX in die Schnauzenlänge, 5mal in die Kopflänge (incl. Kiemen) und 1^'^mal in die Interorbitalbreite. Die Entfernung des vordersten Theiles der Schnauze bis zu Ende der Schädelkapsel beträgt nur zwei Augendurchmesser. Die MundöfFnung ist sehr weit, sie öifnet sich nach oben und bildet mit der Horizontalen einen Winkel von fast 6Ü°. Das Maxillare ist sehr lang und schmal und erstreckt sich fast bis zum Präoperkelrande. Der Unterkiefer liegt in seiner ganzen Ausdehnung vor dem Oberkiefer; sein vorderes Ende ist etwas hackenförmig gebogen, entsprechend einer Einbiegung des Oberkiefers. Die Schnauze ist sehr breit, etwas eingebogen. Die beiden Nasenlöcher liegen dicht hinter dem Oberkiefer auf einem runden Felde, etwas von einander entfernt, ein wenig näher der Medianlinie als der obere Orbitalraud. Das Operculum ist sehr kurz und schmal, rudimentär. Die Zähne sind spitz, klein und nach einwärts gerichtet. Im Zwischenkiefer sind sie sehr klein, jederseits stehen vier, zu je zweien durch weite Lücken von einander getrennt. Im Oberkiefer stehen 20 — 25 Zähne in einer Reihe, in Gruppen von je drei oder vier, im Unterkiefer 30 — 40 in einer Reihe, ohne bedeutende Lücken zu lassen. Im Oberkiefer werden die Zähne um so kleiner, je weiter sie nach hinten stehen. Im Unterkiefer sind die vordersten und hintersten Zähne etwas schwächer als die mittleren. Der Vomer trägt rechts einen, links zwei ganz nach hinten gebogene Zähne, der Gaumen rechts drei, links zwei Zähne, die ganz nach innen gekrümmt sind. Eine Zunge ist kaum entwickelt, jedenfalls unbewaffnet. Auf den Kiemenbogen steht eine Anzahl sehr feiner Zähnchen. Die Rückenflosse ist kurz, dicht vor den Schwanzflossen; ihre Länge gleicht etwa */j der Kopflänge; sie ist ziemlich niedrig, ihre hintersten Strahlen sind die längsten. Die Afterflosse liegt der Dorsale gerade gegenüber und ist ihr in der Form sehr ähnlich, und nur unbe- deutend länger. Die Bauchflossen sind gut entwickelt, ebenso lang als die Basis der Anale. Die Einlenkungsstelle der Ventralen liegt der Basis der Caudale näher als dem Hinterende des Kopfes. Der After liegt kurz vor der Anale und ist von der Ventralspitze fast ebenso weit entfernt als die Ventrale lang ist. Die Kiemenöffnung ist sehr weit, fast ganz unbedeckt vom Kiemendeckel. Es sind vier Paare vollständiger Kiemenbogen entwickelt; die Kiemenblättchen sind bei allen von gleicher Grösse. Pseudobranchien fehlen. Die Kiemenhautstrahlen werden nach unten hin undeutlich; acht bis neun lassen sich erkennen, die nächsten sind nicht mehr entwickelt, wenn auch die Stelle, wo sie liegen müssten, sich leicht bestimmen lässt. Das stark nach vorne vorspringende Zungenbein trägt einen langen, dünnen Bartfaden von über Kopf- länge; seine Spitze ist fadenförmig; vor seiner Spitze liegt eine knotenförmig verdickte Stelle von \veisser Farbe, wahrscheinlich phosphorescirend. Der Magen ist schwarz gefärbt und verlängert sich in Form eines langgestreckten Blindsackes bis in die Gegend der Bauchflossen. Die innere Oberfläche des Magens zeigt niedrige Längsfalten. Die Leber ist einlappig und nur halb so lang wie der Magen. Am Anfange des Dünn- darmes befindet sich ein massig langer Pylorusblindsack. Der vorderste Theil des Dünndarmes hat schwammig verdickte, drüsige Wände. Der Darm ist ungefärbt, und verläuft in gerader Richtung bis zum After. Beiträge zur Kennfniss der Fische Japan' a. 293 Eine Schwimmblase ist nicht vorhanden. Der Mageninlialt bestand aus spärlichen Resten von Borsten- würmern. Das vorliegende Exemplar des Fisches ist ein Weibchen, dessen Eierstöcke prall mit Eiern geliillt sind. Die Eierstöcke erstrecken sich durch die ganze Leibeshöhle und setzen sich in paarige Ausführungsgäuge fort, die mit einer uni)aaren Öffnung unmittelbar hinter dem After münden. Die Farbe des Fisches ist ein tiefes Schwarz. Ebenso gefcärbt sind das Innere der Mundhöhle, die Kienien- bögen, die Kiemenhaut und der Bartfaden. Die Flossen sind milchweiss. Das Auge des lebenden Fisches soll blau sein. Der Fisch besitzt eine grosse Anzahl von phos])horescirenden Organen. Das grösste derselben von mandel- förmiger Gestalt befindet sich dicht unter dem Auge, mit der Spitze nach unten; seine Länge beträgt einen Augendiameter. Viel kleinere Leuchtorgane befinden sich am Kopfe noch am vordersten Theile des oberen Randes der Kiemenöffnung und ein anderes an der Verbindungsstelle der Kiemcnhaut mit dem Operkel, von letzterem bedeckt. Die Kiemenbaut selbst zeigt fünf unter einander liegende Flecke. Ausserdem befinden sich an den Seiten des Körpers zwei Reihen von Leuchtorganen, den Körpersegmenten entsprechend angeordnet. Die obere Reihe aus 48 Flecken bestehend, beginnt an Hinterrand der Kiemenöffuung und endet über der Afterflosse; sie verläuft oberhalb der Bauchflossen. Die untere Reihe verläuft unterhalb der Bauchflossen; der 13. Fleck dieser Reihe entspricht dem 1. Fleck der oberen Reihe; sie endet über dem Anfang der After- flosse mit dem 51. Fleck, der dem 39. Fleck der oberen Reihe entspricht, welch' letzterer aber ausfallt. Der Fisch hat eine Länge von 24""; er wurde in der Nähe von Enoshima mit einem Grundnetze in sehr geringer Tiefe gefangen, scheint aber wie seine Verwandten ein typischer Tiefseebewohuer zu sein. Der Ent- decker, Herr Dr. Disse gestattete mir die Beschreibung desselben, er sandte ihn hierauf an Herrn Professor Waideger in Strassburg, der ihn dem zoologischen Museum der Stadt Strassburg zum Geschenk machte. (Döderl.) Fam. SCOMBRESOCIDAE. 232. Betone anastotnella C. V. Syn. Betone japoitka Döderl. in litt. D. 18-10. A. 22—24. Der Schwanz ist sehr stark comprimirt, viel höher als breit. Bei vollständig erhaltenen Exemplaren ist die Kopflänge c. 3-'/-, mal in der Totallänge oder S^ginal in der Körperlänge, die Schnauzenlänge c. 1 ^j mal in der Kopflänge enthalten. Die Augenläuge ist wenig mehr als 3 — ^^/^m&\ bei Exemplaren von 64 — 65"'" Länge, dagegen nahezu 4 mal bei Individuen von 78"° Länge in dem hinter dem Auge gelegenen Kopftheile enthalten. Die Stirnbreite gleiclit der Augenlänge bei ersteren und übertrifft sie merklich bei letzteren. Die Furche zieht an der Oberfläche des Kopfes längs der Mitte desselben hin und nimmt noch vor dem hinteren .\ugenende ziemlich rasch an Breite zu. Letztere erreicht in der Stirngegend zwischen den Augen fast eine halbe Augen- länge und wird linienförmig gegen die Schnauzenspitze zu. Die oberen Kopfknocheu sind gestreift. Der Oberkiefer ist bei geschlossenem Munde von dem Präorbitale bis auf einem ziemlicii schmalen Rand- saum vor den Mundwinkeln überdeckt, und endigt noch vor der Augenmitte. Basis der Intermaxillaria deprimirt. Kieferzähne der innersten Reihe stark. Die Pectorale ist kaum um eine halbe Augenlänge kürzer als der hinter dem Auge gelegene Theil des Kopfes. Die Einlenkungsstelle der Ventrale liegt bei Exemplaren von 60 — 65'"' Länge fast ebenso weit vom hinteren Kopfende wie von der Basis der Caudale entfernt, bei einem Exemplare von 78™ Länge aber merklich näher zn letzterer. 294 F. Sfeii/dachner und h. Döderlein, Die Caudale ist am läuteren Bande nur schwach eingebuchtet. Pectorale gegen die hintere Spitze zu schwärzlich. Vom achten und neunten .Strahle augefangen, nimmt die Uorsale wie die Anale nur wenig an Höhe ab. Circa 16^ — 17 Schuppen zwischen >:^:?5-. «•»-'^ 3^^i^5=^,^ '•^^*^- JlNal ^82 u liüiv.ra Konopicky. K k-Hof-uSüatsäruckerei, T)enks(l\riftpn d.k.Akad.d.W. inalh.iialiirw. Classe l.lll. Hd.l.Al.lh. Zweite Abtheilung. Abhjmdliing-en von Nicht -Milg-liedern der Akademie. Mit I KaHe, 10 Talelit und 18 Uolzscliiiilten. ÜBER DEN ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN fllLLSIlilllliEN WllWUm «P M mmiim lÖSiSG BEI mim DiiPMii. VON m VICTOR SERSAWT, PRIVATnOCENT FÜR MATHEMATIK AN DER UNIVERSITÄT IN WIE!«. VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 18. MÄRZ 1886. Die vorliegenrle Abhandlnug: enthält eine allgemeine Metliode, nra aus einem bekannten vollstiindigen Inte- grale einer gegebenen Ditfeventialgleichnng die allgemeine Lösung derselben abzuleiten. Die Formeln, welche zu diesem Zwecke Lagrange aufgestellt hat, sind unzureichend und, soweit meine Kenntniss reicht, auch noch nirgends zweckmässig erweitert worden. Ergänzt man sie aber in der hier angegebenen Weise, so stimmt das vervollständigte System mit gewissen Formeln der allgemeinen Integration überein und es ist möglich, dieselben zur Auffindung der allgemeinen Lösung zu verwenden. Aus diesen Bemerkungen ergibt sich bereits, dass die vorliegende Arbeit mit meiner Abhandlung: „Die Integration der partiellen Diiferentialgleichungen. Grundlinien einer allgemeinen Integrationsmetliode von Dr. Victor Sersawy, enthalten im XLIX. Bande der Denkschriften der mathematisch -naturwissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften in Wien, 1884" duichgängig im engsten Zusammenhange steht und dass die vorliegende Abhandlung sich überall auf die dort gefundenen Resultate stützt. Da sonach der Inhalt dieser Abhandlung als bekannt vorausgesetzt werden muss, sind hier überall die Begritfe und Bezeichnungen derselben ohne weitere Erklä- rung wieder benützt worden, und muss bezüglich dieser und der Einzelnheiten bei den Schlussfolgerungen auf die vorgenannte Abhandlung verwiesen werden. Um bei den zahlreichen Citaten eine kurze Bezeichnung verwenden zu können, ist die besagte Abhand- lung über die Integration der partiellen Differentialgleichungen stets durch den Buchstaben (A.) bezeichnet worden. Denkschriften der ni,itli6m.-naturw. Gl. I.llI.Hil. Abhandlungou von Nichtmilgliedern. Victor Sersati-y, Erster Abschnitt. Die Probleme mit zwei Independenten. 1. Wenn von einer partiellen Differentialgleichung: 0 = ?Ky; (0,0); (10), (0,1) ;....; {p,o),...., (o,^)] (1) eine Lösung mit willkürlichen Parametern bekannt ist: 2= (0, 0) = ^ {x, ij,Ci,c^, c,), (2) — worin c„ i\,. . . .c, die willkürlichen Parameter bedeuten und v die vorläufig nicht näher bestimmte Anzahl derselben ist — , so kann man nach einer bekannten .Schlussweise eine allgemeinere Lösung ableiten, indem man die Parameter als Functionen von x und y ansieht und sie so bestimmt, dass die Ableitungen der Lösung, als Functionen der Lidependenten und der Parameter angesehen, der Form nach uugeäudert bleiben. Dies ist der Fall, wenn gleichzeitig: .=1 .=1 und zwar für alle a und ß, welche der Bedingung cc + ß ^p 1 Genüge leisten. Denn dann bleiben diejenigen Ableitungen von z, welche in der gegebenen Differential- gleichung auftreten, der Form nach unverändert und z ist so wie früLer eine Lösung des gegebenen Pro- blemes (1). Die Gleichungen (3) sind indess nicht die einzigen, denen die Grössen c genügen müssen. Indem nämlich aus diesen Gleichungen nicht die c selbst, sondern nur deren Ableitungen nach x und y erhalten werden, müssen noch Bedingungsgleichungen hinzugefügt werden, deren Erfüllung bewirkt, dass die für Sc,- Scj , . _ , ^ und ^ C'=l,2,....v) erhaltenen Ausdrücke sich in der That als Ableitungen je einer und derselben Function c, darstellen lassen. Diese Bedingungen sind enthalten in den Pelationeu: _V j9(«,ß + l) Sc,. _ 8(«+l,ß) K) (,. zL ( 8c, ^x 3,ß) von einem Factor abgesehen, mit df übereinstimmen. Daher ist hß\ =M 8'^ 8(«,13) und die Gleichung A = 0 verwandelt sich iu die folgende : 6 Victor Sersaivy , Diese aber ist identisch mit der Gleichung (7) [p. 36, der {A.)], so dass die ^) Werthe, welche für /;. gesetzt werden können, mit den Wurzeln \,\,. . . .Ap der eben citirten Gleichung zusammenfallen. Es können also auch p im Allgemeinen verschiedene Systeme (6) aufgestellt werden. Bezüglich dieser erübrigt noch zu untersuchen, unter welchen Umständen in den Gleichungen, welche in der zweiten Zeile von (6) enthalten sind , x nicht mehr vertreten ist. Denken wir uns das allgemeine Integrale der Gleichung (1) bekannt. Dann kann man beliebig viele par- ticuläre Integrale ableiten, indem mnn die willkürlichen Functionen des allgemeinen Integrales durch con- creto Functionen der in ihnen enthaltenen Argumente ersetzt. In die allgemeine Lösung treten p willkürliche Functionen ein, deren jede nur von einem, im Übrigen durch die (^A.) vollständig definirten Argumente abhängig ist. Diese Argumente sind nämlich die Integrationsconstanten )j^\ yP,----yo'^ der ^j möglichen Differentialsysteme : dy__ ilL^y 'Il — \ dx- '' dx -^'••••' dx~ "" worin \,\,...., \, die Wurzeln der schon im vorigen Artikel erwähnten Gleichung P(X) = 2 (-1)^- ^^^ X.-.- = 0 , [(.!.;, p. 36 (7)] bedeuten. Es möge der Einfachheit wegen vorausgesetzt werden, dass die Wurzeln dieser Gleichung sämmt- lich unter einander verschieden sind. Enthält also die allgemeine Lösung die willkürlichen Functionen so entsteht irgend ein particuläres Integrale, wenn man die Formen <1),, 4>2,. . . ., <&;, in irgend einer Weise indindualisirt, das heisst sie durch concreto Functionsformen mit beliebig vielen Parametern ersetzt. Denken wir uns dabei auf irgend eine Weise kenntlich gemacht, von welcher der Functionen Oj die einzelnen Para- meter herrühren, so ist es umgekehrt auch nicht schwer, aus dem vorliegenden particuläreu Integrale wieder eine allgemeine Lösung zu gewinnen. Dazu genügt es offenbar, die aus <1>, herrührenden Parameter durch Functionen von ten Grades detinirt worden sind. Setzt man also so ist das /' des Art. 2 identisch mit i/l< im vorigen Artikel. Entwickeln wir andererseits die Gleichungen (12) und (13) für das im vorigen Artikel gefundene voll- ständige Integrale, welches die v Parameter 7,,. . .7, enthält, so ergeben sich die Relationen: Deukscliriflen der malhem.-nuturw. Cl. LUI.Bd. ALhandhingon von Nichtmilgliedcru. Jj 10 Victor Sersaicj/, «•=1 j = l Endlich ist zufolge der verschiedenen Bedeutung* der Differentiationszeichen in (A,) und in Art. 2. 87, im Sinne der vorstehenden Formeln genommen, identisch mit 8(a,ß) , ^ ^8// also, da — ^ in beiden Fällen denselben AVerth besitzt, im Sinne der obigen Relationen, identisch mit 87,- im Sinne des Art. 2. Ebenso verwandeln sich die Ausdrücke in die folgenden: '■^-^'-^^^^^-^-'-'.'^^y^, ^(p—i, i) ^(p—i — l,i+l) VFenn die Diiferentiation in diesen im Sinne des Art. 2 ausgeführt wird. Setzt man also statt der 7, überall c,-, wodurch der Inhalt der Formeln uugeändert bleibt, und schreibt für [/'l^ das Zeichen f, welches, wie soeben erwähnt, dasselbe bedeutet wie yCJ, so fallen die jetzt behandelten Gleichungen sofort mit den (6) Art. 1 zusammen, da in denselben -^ = Ä, substituirt worden ist. Die Gleichungen, welche durch den Lagrange' sehen Gedankengang gewonnen werden, sind also identisch mit jenen, welche wir aus der allgemeinen Integrationstheorie abgeleitet haben und Alles, was über die letzteren im vorigen Artikel gefunden wurde, muss unmittelbar auch für die ersteren giltig sein. Ist also das ^ der Gleichung (2) ein vollständiges Integrale im Sinne des Art. 3, so sind die Gleichungen (6), sofern für -^ einer der Werthe A^, \,. . .?>^ gesetzt wird, stets integrabel, das Verfahren, welches im vorigen Artikel gefunden wurde, ist immer durchführbar und das Endresultat ist das allgemeine Integrale. Enthält das vorliegende vollständige Integrale überzählige Parameter, so muss sich die Anzahl der Para- meter selbstverständich auf die normale Anzahl v reduciren lassen. Es ist nicht schwer, das hiezu dienliche Verfahren aufzuünden. Da nämlich im gegenwärtigen Falle alle —in der Form: 8/- ~ '■» 8/- '^ '^ 8/ über den Zusaminenhami zwischen den rollstäiidif/eii Inteijmlen u. n. w. 11 darstellbar sind, genügt es zu setzen, was nur dann auf Hindernisse stösst, wenn das fragliche Integrale unter der Annahme (14) nicht genügend viele variable Parameter entlicält oder, was dasselbe ist, kein vollständiges Integrale in unserem Sinne ist. Sind die Wurzeln \, \,. . .\, nicht sämmtlich von einander verschieden, so erleidet das Verfahren nur einige geringfügige Änderungen, die sich am besten an einem entsprechenden Beispiele werden erläutern lassen. 6. Betrachten wir zunächst das Beispiel : z—{0, U)= « + ,'5// + 7(,c^— y«) + p:«3+v(3xV— y'). («) Es ist hier p=(l,0) = 27a; +3pa;^+6va;(/ ? = (o,i) = i3-272/ ^-i-Ax^-y^) r=(2,0:) = 2y +6;px- + 6vy s=(l,l) = Qva; <=(0,2) = — 27 — Gvi/ also r-i = ^- (ß) X Die Gleichungen in der ersten Zeile von (6) lauten hier, indem man — durch S ersetzt: 0 = 0« + //0(5 + (.K^ — (/^) 07 + x*o p + (ß.v^i/ — !j^)5v 0= 2xdy + 3x^Sp + 6x1/ ^v 0= dß —2y§y +3(a;2_y2)o\, die Gleichungen der zweiten Zeile folgen aus den Vorstehenden durch Anwendung der Operation D, wobei D/j zunächst gleich /ji zu setzen ist. Es folgen dadurch zwei neue Gleichungen: 0 = 2S^^ + 6x5p + Q{xiJ.+y)8v 0 = — 2/JLJ7 +6(.r — iJ-i/)5v, welche zusammen mit den vorigen drei Gleichungen das System (6) vertreten. Die Determinante dieses Systemes ist A = — 36x\ix^—l), verschwindet also nicht identisch. Das obige Integrale ist somit zunächst im Sinne des Art. 2 ein vollstän- diges Integrale der Gleichung ((3). Setzen wir vorerst fi ^ +1, so verschwindet A und es wird % = 1, >/ = - !j'li'+-'^ = —f+-e- b* 12 Victor SeTiiuwij , Damit folgt der Reihe nach: 07 := 3(-C — (/)ov z='dfov op r: — 2ov, dß = — 3f dv, oa = — f ov, so dass das System in der That iiitegrabel wird. Nehmen wir nun worin f eine willkürliche Functionsform ist, so wird a = a'— ff + -dfY—^ff' + ^f ß = ß'—3fY'+Qff"—^f' p — p'—2f"' worin «', ß', 7', f/.', v' die Integrationsconstanten sind. Der Werth von z wird demnach z:=6[f —-T'/] + «' + ß'y + '/'(.p'— //*) + p'i^ + v'(3x*i/ — i/*) . Da hierin die a', ß' . . . in derselben Weise enthalten sind wie in a), so wird durch die Supposition IX — —1, D1J — —I: tj — 11- .1; (j = x+y, das heisst f verwandelt sich in g. Das allgemeine Integrale der Gleichung (ß) ist also z = \{x-y)+n5{x+y)} —X \il>\x—y)+m'{x+y)}, wie bekannt. 6. Als zweites Beispiel nehmen wir die Gleichung : - xh-~yH — 0, deren allgemeines Integrale, jedoch ohne nähere Angabe der Details in (^.) [p. 17, ff.] angegeben worden ist. Der Gang der Rechnung soll hier genauer ausgeführt werden, um die Betrachtungen der Art. 3 und 4 näher zu erläutern. Bezeichnen wir, wie am angeführten Orte; die Integrationsconstanten des ersten Systemes durch /", /",, /i ■ • und legen der Rechnung das zweite Integralsystem zu Grunde, wie folgt: y = yx r — gH= ^^ + gs ^\xsdx q ■= (fi.—-^-^ \xsdx ^ •^* gx xJ so ergibt sich für s der Werth _I.I,(1)+W(.,). über den Zusammenhaiuj zwischen den coll^if und igen Integralen u. s. w. 1!5 Um die Formeln vou den Integralzeichen zu befreien, setzen wir («Y"+«x"-x'), f\.0)_ _j_ /„2.,W ,„.,// „A X worin y und x wieder willkürliche Functionen bedeuten, deren letztere insbesondere von u ^^ (jx^ r= xij abhängig ist. Dann wird J X s d x= h^+ xf {(j) + — (uY—ux') ferner: g,-2cjh, f{g) ^ uY' 2 2 + ö 4+i/4 + 4(/'/ + 2?ä = 2 log x-0 {>j^—2ijk,) — ''~^'' '' " Es muss also zunächst g^ — 2gl^^ eine absolute Constante sein. — Setzen wir demnach deren identisches Verschwinden anzeigt, dass r nur von i abiiängig ist oder anders ausgedrückt, mit a in einen einzigen Parameter zusammengezogen werden kann. u Geben wir nun dem |x zuerst den Werth — , welchem das Integrale entspricht, so folgt zunächst: — 'jv + (/.;;^.op ^ 0, woraus sich ov = dp = 0 ergibt, während der Factor des identisch verschwindenden Theilcs, das ist: 1/ >. _ . ^7—2 ^ dr = -—7^ y X 4 Vi/ iyii jeden beliebigen endlichen Werth annehmen darf. Damit folgt nun fj« r= 0, tJß =: 1^\ 'J- oa+y^'j-, 'jy = 2v/.'> -2y'jT. Der Ausdruck (j3) kann einen beliebig von y abhängigen Werth eriialten; setzen wir also: so kommt der Reihe nach: 8.'/V 'ß'' a = 0, 0,5 = — %^'5'j 'J'/ = — 6.'/'^" und indem man diese Gleichungen nach Einführung einer willküilichen Function integrirt. xB (-^) + a' + ,5'.r +•/'// + '/ log xy + [Jxy + o's/xy + r^ — ,. iL X ß) Unterwirft man diesen Werth demselben Verfahren, so erhält man für (6) ein System, welches sieh von dem früheren nur durch die den Parametern augefügten Accente unterscheidet, so dass wir unmittelbar an das bereits betrachtete anknüpfen können. Durch die Supposition y erhalten wir oV 2\/xy -^y so dass ot' = 0 gesetzt werden muss. Mit dem nun folgenden -dp'+4|oV = 0, /• ss/r 16 Yicior Scrsawy, kommt '>/ - U 0 3' = 0, 'ja' = — + ^^ worin ^+3a£+3a^C+a-'Z) = 0, ein vollständiges Integrale der Gleichung: 0 = (30) + 3a(21) + 3a\]2) + a-''(03V Man erhält aus demselben die Werthe: (1,0)= ß +2a.r+2bii +3Ar2+6ßr// + 3C'/y^ (0, 1) = 7 +2b.r.-{-2rij + 3Bx^+ß(:ri/ + ?,D!/^ (2,0)= 2a +QAx+6Bi/ (1,1)= 2b +6BX+6C!/ (0, 2) = 2c +6Cx +67)// (3, 0) = QA, (2, 1) =: 6B, (1, 2) =: 6C', (0, 3) = 6D und das System (6) erhält die Gestalt: 0 =^ 0 a + xoß + ijd'/+x^r!a + 2x i/ob + !/^oc+ x^öA + Sx^i/rjB + 'dxi/^oC+i/^oD 0= öß +2xda + 2i/ob +:ix^'jA + ijxudB +BfoC 0= ^7 +2xSb +2ißc +3x^oB +6xißC +3f'jD 0= 2Sa +6xSÄ +6!/dB 0= 2o6 +6xdB +6ßC 0 = 2rJc +6x5C+Q!/oD 0 = oA + ix'jB, 0 = >')B+iJ.'KJ, () = oC+iJ.oD. Die letzten drei Gleichungen in Verbindung mit der den Grössen A, B, C, D auferlegten Bedingung geben für [K die Relation (,a-«)3 ^ 0, so dass /j. = a eine dreifache Wurzel ist. Mit dem Werthe ix ^ a folgt zunächst oA — —a^oD, rW = a^öD, oC = — ar}/> Ühry den Zummmenhanf/ ziiniiclun den volhtändigen Integralen u. s. in. 17 und damit, wenu noch ;/—ax = f gesetzt wird, der Eeihe nach: oa = —3aYoD, oh = Sa/VJZ), oc = —SfoD oß = ~3cfoD, 07 = ?,foD (Ja = —fdl). Setzt mau nun oD — 'j.^'"! . 0/; niid integrirt die gewonnenen Differentialgleichungen, so folgt die Lösung: z = (0, 0) = 6y(/■) + a' + ß^^•4-7^// + , 8«?;, 8wp 8ci Ba;^ 8«;^ iw:, ,-=1 4=1 X=i oder l=V / I 8i<',3 ( 8(V (SfKj + l, «j,,- ■ -gCy) 8.C, 8(a|. «j,. . .«,,+ !) 8.c,/ ) 8r, &w„ • • • ■ r^^ ^^^^ ^ !=1 (8) ( y 8tv |8(a,+l,«;,. ■ ■«,) 8fi_ _^ ^ ^(«i,^;,- ■ -«,+ 1) 8.f, | \ i=i Die Gleichungen (7) und (8) enthalten die allgemeinste Form der zu erfüllenden Bedingungen. Es ist selbstverständlich unsere Absicht, die Gleichungen (7 ) und (8), durch deren Erfüllung das gegebene vollständige Integrale in dns allgemeine übcrgefülii't wird, mit entsprechenden Formeln der Abhandlung {A.) identisch zu machen, um aus dem solcher Art hergestellten Zusammenhange mit der Theorie der allgemeinen Integration ersehen zu können, ob und wie die Gleichungen (7) und (8) befriedigt werden können. In dieser Absicht machen wir u\ ^= x^ und setzen: 8c.- _ _8££__ Q iw^ 8,r, Es ist sofort ersichtlich, was diese Annahme zu bedeuten hat. Setzen wir nämlich ^=^, (^,=1), — wobei zu bemerken ist, dass die Werthe (a^ durch die Transformationsgleiehungen x^ {x^ , w^ , . . . , w^) ,.. ., x.j =x^ (x, , M'2 , . . . , u'g) «) bestimmt, also wie diese vorderhand willkürlich sind — und bezeichnen eine Differentiation nach j;, , welche nach der Substitution der Werthe a) an irgend einer Function von x^, x.^.. . .x.j vollzogeu wird, durch JJ, so wird 8c, 8-^ = ^^'- und es soll der Annahme nach 8r,- 8r, 8c.- ox^ ' öx^ 6x,j 22 Victor Scrsawy, den Wertli Null erhalteu. Da min die tv^,. . .Wj als Integi'ationsconstante im Systeme: aufgefasst werden können, so bedeutet die obige Annahme nichts Anderes, als dass die Parameter c^, c^,. . .c, als Functionen der iv^ ,. . . u>, allein oder mit anderen Worten, ebenfalls als Integrationsconstante im Systeme ß) angesehen werden. Von den Gleichungen, in welche sich (7) und (8) unter dieser Annahme verwandeln, finden sich — aller- dings in veränderter Gestalt — in (A.) nur die folgenden: l =\f !=1 in denen g alle ganzzahligen Werthe von 2 bis q zu durchlaufen hat und «, + «2 + . . . + «j ^ ^ — 1 zu halten ist. Wir werden uns also in den weiteren Untersuchungen auch nur mit diesen Gleichungen beschäftigen. Wir haben soeben angenommen, dass die Parameter c^,. ..c, Functionen der tv^,. . .w^ allein oder, um besser hervorzuheben, dass für diese Functionen eine nähere Bestimmung noch nicht vorhanden ist, Inte- grationsconstante im Systeme (ß) sein sollen. Soll aber diese Annahme überhaupt möglich sein, so muss, nachdem in (9) und (10) x^,...j;^ durch ihre Werthe in x^, ir^,...w^ ersetzt worden sind, x^ aus diesen Gleichungen entfallen. Mit anderen Worten, es muss für a = 2,3,. . .(/zunächst identisch ^Z^V 8;^=^ (.,+..+...+.,^,.-1) ausfallen. Führt man die Differentiation linker Hand aus, so folgt, da ^ der Annahme nach nur OU'i u\ ,.. ■ 10,^ enthält. V 8p, j8(«, + l, «2,...a;) _ ^ 8(a,,«,-4-l,...«^) _ 8(«,,a,,...a,^+l)) L^wA 8c, ^^^ 8^^ +-..-+IJ., ^ 1 = ! = 1 0. Es sind also alle Gleichungen, welche aus der voraustehenden, für die verschiedeneu zulässigen « ent- stehen, vermöge der (9) identisch erfüllt, so lauge während für a^+ . . . +a,,+ . . . -^a,^ =^—1 die in Rede stehenden Gleichungen unmittelbar mit (10) zusammenfallen. Daraus folgt, dass, weun die letzteren kein x^ mehr enthalten, x^ auch in allen früheren Gleichungen nicht mehr auftritt, somit die c^,c^,. . .c, aus den Gleichungen (9) und (10) wirklich als Functionen von w^,. . .w,j dargestellt werden können. In der That enthalten die Gleichungen (10) in allen Fällen, wo ein vollständiges Integrale im eigentlichen Sinne zu Grunde liegt, — der Begriff eines vollständigen Integrales wird im Folgenden genauer definirt werden — nie die Grösse x^ und es wird die Aufgabe der folgenden Artikel sein, diese Thatsache aus dem Processe der allgemeinen Integration nachzuweisen. über den 7jtsnmmenhang zwischen rlen rollständigen Infegralen v. s. ii\ 23 10. Ehe wir 7M diesen Untersuchungen übergehen können, müssen noch einige wichtige Umstände hervor- gehoben werden. Zunächst ist nämlich khxr, dass das System der Gleichungen (9) und (10) nur dazu dienen kann, eine gewisse Anzahl der Grössen c, ,. . .c., als Functionen der übrigen darzustellen Demgemäss vereinigen wir die q^\ Systeme von Gleichungen, welche in (9) und (10) enthalten sind, in ein einziges System, indem wir schreiben: Q ^y^±M-^■■^^ ;^,^ (11) 1=1 j3(«, + l, «;,. . .a,,) 5(c<,,o:, + l,.. .g,) 8(ct,,ct,,.. .«^+1) / , ' ( 8c,- c)(^- ' ' " ' '' 8c,- 1=1 Es ist dann unter ou die Veränderung zu verstehen, welche eine Grösse ?< des Problems erleidet, wenn bei constantem .r^ die Argumente ii\,. . .w^ die Ineremente oio^, . . .ow^ erhalten. Die Gesammtvariation, welche u in unserem Probleme erfahren kann, ist also Dies vorangeschickt, multijiliciren wir die Gleichungen (11) beziehungsweise mit 8y 8 (a, , «2 , . . . a,j) ' jene (12) mit gewissen, vorderhand nicht näher bestimmten Factoren, welche, ohne Irrthum zu veranlassen, durch bezeichnet werden können und nddiren die erhaltenen Producte. — Es folgt dann: 0=) ä7 t) h ^ '■"■, + 1 a,, ...a,) oc,-> IX,- -^- , (v) i—\ 1=1 /.=i wobei die erste Summation im voranstehenden GÜede über alle «,,. . .a, zu erstrecken ist, für welche während im zweiten blos die der Bedingung: «, -[- a.^ 4- . . . + a, = ;J — 1 genügenden aufzunehmen sind. Andererseits folgt aus der gegebenen Gleichung: 8^ _ ^ 8j^_ 8(a,,...a,) ^, 8y H^n-'-ßy) 8c, -"8(«,,...^^,) 8c,- ^8(^,,...|3,) 8c, woriu die «,,...«, abeimals der Bedingung {5), die Zahlen ß,,. . .ß, aber der Relation : unterworfen sind. Damit findet man für die Variation of, wenn man zugleich die Formel (•/) berücksichtigt: 24 Victor Sersawy, Das Zeichen S betrifft die j3, ,. . .ß,^ unter der eben genannten Bedingung. Aus dieser Gleichung folgt, dass die Variation op nur dann verschwindet, wenn für alle Complexionen ^jter Ordnung: gemacht werden kann. Es ist aber aus [{A.) p. 67, und ff.] bekannt, dass diese Forderung im Allgemeinen nicht befriedigt werden kann. Es wird sich aus dem Folgenden ergeben, dass die Gleichungen (11) und (12) immer iutegrirt werden können, wenn nur das 5 des Art. 8 in der That ein Integrale der vorgelegten Gleichung ist. Wir werden also wohl die Gleichungen (11) und (12) durch ein vollständiges lutegralsystem ersetzen können, führt man aber die aus denselben fliessenden Wertlie der Parameter in (1) des Art. 8 ein, so wird das so trans- formirte z im Allgemeinen nicht mehr ein Integrale der gegebenen Gleichung sein. Aus der Relation (13) ergibt sich übrigens mit Hilfe einiger Bemerkungen, die sich naturgemäss den Betrachtungen des folgenden Artikels einordnen werden, dass jene Fülle, in welchen die gegebene Gleichung durch die Integrale des Systemes (11) und (12) nicht befriedigt ist, genau mit jenen zusaiumetifallen, welche auch in den Unter- suchungen über die allgemeine Integration eine ausnahmsweise Behandlung erfordert haben. In der That werden sich auch hier die diesbezüglichen Resultate der (A.) wieder ergeben. 11. Indem wir nun zu unserer eigentlichen Aufgabe gelangen, wollen wir zunächst untersuchen, wie voll- ständige Integrale aus dem allgemeinen entstehen können, um daran zu erkennen, wie umgekehrt aus einem vorliegenden vollständigen Integrale das allgemeine abzuleiten ist. Denn es ist klar, dass man aus dem allgemeinen Integrale jedes particnläre, also auch ein vorgelegtes vollständiges Integrale muss erreichen können. * "Wiederholen wir also kurz den Vorgang der allgemeinen Integration. Den Ausgangspunkt derselben bilden die Gleichungen: l 1, 2,...,k,...q) Indem wir aus jeder der hieraus entstehenden Gleichung: je eine Wurzel nehmen und dieselben der Reihe nach durch bezeichnen, erhalten wir ein System von Wurzeln, welches in Übereinstimmung mit den Bezeichnungen der (A.) das erste Wurzelsystem genannt werden soll. .Setzen wir voraus, dass die obigen Gleichungen nur ungleiche Wurzeln besitzen, so können jJ solcher Wurzelsysteme gebildet werden, wenn eine Wurzel, welche schon in irgend eines dieser Systeme aufgenommen wurde, aus jedem anderen ausgeschlossen wird. Diese Wurzelsysteme unterscheiden wir untereinander durch oben angefügte römische ,,/,//,.. .P," und benennen sie nach diesem Index. Die einem und demselben Systeme angeliörigen Wurzeln sind dann während des ganzen Integrationsproeesses als ein Complex zusammengehöriger Grössen aufzufassen. In Art. 18 der (A.) ist gezeigt worden, dass die Gleichungen (13) l.=q a(ßw-W =:J],x4iS,,...ß,,_l,...,3,l, ß^+...+ß,=p (13) 1 Wegen der Bczeichiiungcu iu diesem Art. vergl. (A.), IV. Absclinitt. Ü/jrr den Zusanimenhang zirhdien den roJhtändicjen Lifa/inJen ii. .s. w. 25 im Allgemeinen uiclit gleichzeitig existiren können. Vielmelir lässt sich aus denselben ein Theil von solchen Gleichungen ausscheiden, welche untereinander verträglich sind und gestalten, die Grössen p. sowie die Factoren [ß,,. . .ßi— 1,. . .|3,] zu berechnen. Hiebei ergibt sich, dass die Grössen ij.^, jx^ . . . . ix., ein Wurzel- system der eben defiuirten Art constituiren müssen. Indem wir auf den Inhiilt des vorigen Artikels zurück- greifen, sehen wir also, dass, wenn die gegebene Gleichung durch die Integrale des Systemes (11) und (12) überhaupt soll befriedigt werden können, dass dann zunächst der Complex der p.-Werthe mit einem der oben aufgestellten p Complexe von X-Werthen zusammenfallen muss. Danach können also alle ;; Wurzelsystenie an Stelle der fx eingeführt werden. Es ist nun möglich, dass bei einer bestimmten Auswahl dieser Wurzelsysteme die Gleichungen (13) liir alle j) Complexe von Wurzelwerthen sowie für alle Complexionen (ß, ,. . .ß,j) der ^jten Ordnung giltig sind. In diesem Falle lässt sich der Ausdruck V t^ :({^ [vcrgl. (.1.) p. 81] A8(i5,,ß„...ß,)-' ■ in p lineare Factoren zerlegen, denn es ist dann: =1 >ii=i (15) und auf diesen Fall wollen wir uns, um einfacher im Ausdrucke bleiben zu können, vorderhand beschränken. Wir scliliessen sonach von den folgenden Betrachtungen zunächst alle jene Probleme aus, bei welchen es keine Eintheiluug der X-Werthe im^j Systeme gibt von der Beschatfenheit, dass die Zerlegung (15) stattfinde, es sind dies zugleich jene Gleichungen, bei denen die aus den Relationen (11) und (12) fliessenden Werthe der Para- meter die gegebene Gleichung (2) Art. 8, nicht identisch erfüllen. Dies vorangeschickt, ist nun das Differentialsystem: (]t, Ä.r, = — —Äf., Ä:=2,3,...y /),(«,,. . .a,,. . .«,;) = y Xl.(a, ,. . .«. + 1,. . .«,;), a,+ . . . -^a,:+ . . . -f-a, <^J-1 (/) / 'f . a^, ...a^] D, (a, , . . . c..+ 1, • • . a,) = — " ^' , «, + ...+«,+ ... -^-a, = ^J— 1 zu integriren. Es enthält um So Hl) Gleichungen weniger als zu bestimmende Grössen und wird integrirt, indem alle Grössen ^>t«r Ordnung mit Ausnahme der eiuzifferigcn (1), (2), ■ . .{q) als unbestimmte Functionen der Independeuteu .r, angesehen werden. Die Integralgleichungen enthalten also diese unbestimmten Grössen nicht nur als Fuuctionsargumente im gewöhnlichen Sinne, sondern auch unter Integralzeichen. Die unbestimmten Functionen müssen im Verlaufe der Rechnung so bestimmt werden, dass die Gleichungen: 'J(aj,. . .ai,. . .cc,j) = y («n- ■ •«/. + !)• • •«?)'5a;/.-; '^-1+ ■ ■ ■ +«4-+- . . . +äj <^; (16) x^ nicht mehr enthalten, oder was dasselbe ist, dass die Ausdrücke Z(a,,. . .a,) = y [/,!/}(«„. . .x,-f-l,. . .«,)— I>,^a„...a, + l,...a,)oV,], «,+ ... +a,+ ... +ot,^ = p—l (^IT) DeokscUnflen der matbem.-naturw. CiL LIII. Bil. Abhaudlungeu von Niclitniügliodoru. (i 26 Vicfor Sersawy , identisch den Wertb Null annelimen. Man findet die allgemeinsten Werthe der unbestimmten Functionen durch eine Reihe von Operationen, welche in (J..) ausführlich beschrieben und dort als die Zerlegung der gegebenen Gleichung in ihre wesentlichen Integrale erster, zweiter Stufe u. s.w. bezeichnet worden sind. Die Annahmen, welche kurz vorher gemacht worden sind, haben zur Folge, dass die genannte Zerlegung durch alle Stufen hindurch ausgeführt werden kann. Denken wir uns die gegebene Differentialgleichung in ihre wesentlichen Integrale erster Stufe nach dem Systeme (P) zerlegt, diese in die wesentlichen Integrale zweiter Stufe nach dem Systeme (-P— 1) u. s. f., so gelangen wir schliesslich dahin, die Integrale der (p — l)ten Stufe in ihre wesentlichen Integrale ^jter Stufe nach dem Systeme (l) zu zerlegen. Diese letztgenannte Operation erfordert die Integration eines DitTerentialsystemes, welches so viel Gleichungen besitzt als zu bestimmende Grössen, also vollständig ist und insbesondere als eine Vervollständigung des oben angeführten unvollständigen Systemes (i) betrachtet werden kann. Betrachten wir die Integralgleichungen dieses Systemes in dem Zustande, in welchem sie unmittelbar aus der Integration hervorgeben, das heisst in dem Zustande, in welchem zwischen den Integrationsconstanten noch keine Relationen eingeführt worden sind, so besitzen wir in den Wertbeii, welche die bisher unbestimmten Funtionen in diesem Systeme erhalten, eben jene gesuchten Werthe, welche die Ausdrücke Z{a^,...a^ identisch zu Null machen. Setzt man also tiir die Grössen des Problemes, deren Werthe aus dem letzten Integralsysteme, so enthalten die Gleichungen (16) a:, nicht mehr und die Integration derselben liefert die Relationen zwischen den Integrationsconstanten, welche das vorliegende Integralsystem in das definitive verwandeln. Es treten bei diesen Operationen p willkürliche Functionen ein und da hier allein Gelegenheit ist, willkürliche Functionen einzuführen, so ist klar, dass jedes particuläre Integrale durch Specialisirung dieser willkürlichen Functionen erreichbar sein muss. Es kann also auch ein jedes beliebig vorgegebene vollständige Integrale nur auf diesem Wege aus der allgemeinen Lösung abgeleitet werden. Das definitive Integralsystem ist vermöge seiner Entstehung so beschaffen, dass durch Elimination der willkürlichen Bestandtheile nur Eine, und zwar die gegebene Differentialgleichung entstehen kann, und es behält diese Eigenschaft selbstverständlich auch dann bei, wenn an Stelle der willkürlichen Functionen concrete Functionen mit beliebig vielen Parametern eingesetzt werden. Es ist aber klar, dass im letzteren Falle sobald irgend einer der eingeführten Parameter eliminirt wird, mit ihm zugleich eine gewisse Anzahl jener Parameter, welche derselben willkürlichen Function entspringen, zum Ausfall kommen muss, so dass sich die Anzahl der in einem vollständigen Integrale nothwendiger Weise enthaltenen Parameter auf die Anzahl der aus dem Integralsysteme überhaupt eliminirbaren Grössen reduciit. Da nun 5— 1 Gleichungen derselben die Grössen w^,. . .w^ definiren, so können • = (T)-' Parameter eliminirt werden und dies ist zugleich die Anzahl der in einem vollständigen Integrale nothwendig enthaltenen Parameter. Zugleich ist evident, dass ein auf solche Weise hergestelltes vollständiges Integrale ausser der gegebenen Gleichung keiner anderen von derselben oder von niederer Ordnung genügen kann, wenn man nur die Bedingung hinzufügt, dass die letztgedachte Gleichung andere Parameter als die in y von vornherein vorkommenden nicht enthalten soll. Das Bestehen einer solchen Gleichung würde nämlich be- weisen, dass für eine oder mehrere der willkürlichen Functionen Ausdrücke ohne willkürliche Parameter ein- gesetzt wurden, das erhaltene Integrale also wohl ein particuläres, aber kein vollständiges Integrale ist. Was nun die im vollständigen Integrale enthaltenen Parameter betrifft, so ist klar, dass sie (in der Ausdrucksweise des Art. 3) variable Parameter sein müssen, da nur dann die Gleichungen (16) wirklich, wie die Theorie verlangen muss, integrabel sind. Danach ist als ein vollständiges Integrale zu definiren: ein particuläres Integrale mit ^'7)- 1 über den Ziisaij/meiihang zwischen den vollständigen Integralen ii. s. w. 27 variablen Parameter, welches so beschaffen ist, dass durch dasselbe ansser der gegebenen Gleichung keine andere von derselben oder von niederer Ordnung befriedigt wird, es sei denn, dass sie Parameter enthalten würde, welche in der gegebenen C41eichuug nicht vorhanden sind. 12. Um nun aus einem vollständigen Integrale das allgemeine wieder zu finden, genligt es zu bemerken, dass die Gleichungen (11) und (12) Art. lU ihrem Inhalte nach mit den Gleichungen (16) und (17) des vorigen Artikels zusammenfallen, wenn in ihnen die Grössen [x^,. . .ix,^ durch die Werthe a'^,. . .X, ersetzt worden sind. In der That ist, wenn man die Verschiedenheit in der Bedeutung der Zeichen gehörig berücksichtigt, das o(a, ,. . .«i+l,. . .c(,j) des vorigen Artikels nichts anderes als der Ausdruck v^ ö(a . . .«i+l, ..x)^ , V/ ,1 ,1 N^ .-=1 ' i.=i in den Zeichen des Art. 10, daher: 4 > -^-^ ^^ ^ ?— ^ öCi, SO dass in der That die Gleichungen (11) und (16) einerseits, sowie (12) und (17) anderseits ihrem Inhalte nach identisch sind. Damit ist nachgewiesen, dass die Gleichungen (11) und (12), wenn sie aus einem vollständigen Integrale in dem oben definirtem Sinne entstanden sind, den Anfforderungcn, welche an sie gestellt wurden, in allen in Rede stehenden Fällen genügen. Da nun die Gleichungen (11) und (12) kein x^ mehr enthalten, so müssen alle aus den anderen Differentialsystemen herrührenden Bestandtheilc entfallen sein und dieselben können nur Relationen zwischen den Constanten des Integralsystemes ^ter Stufe oder, was inhaltlich dasselbe ist, des Systemes {[) festsetzen, wie auch weifer oben bereits constatirt worden ist. Das System (11), (12) ist ferner stets unbeschränkt intcgrabel und folgt dies aus seinem theoretischen Inhalte. Was nämlich zunächst die Gleichungen (11) betrifft, so sind sie, wie eben gezeigt, mit den (16) dem Inhalte nach identisch. Die letzteren enthalten kein ./•,, sobald die unbestimmten Grössen durch ihre richtigen Werthe ersetzt worden sind; also kann man ihre Form auch vor der Bestimmung dieser Werthe angeben, falls man bei der Integration des Differentinlsystemes /^tw' Stufe die sogenannten Hauptintegrale einführt. Bezeichnet man jene Werthe, welche die Depeudeuten dieses Systemes für einen concreten, nicht singulären 28 Victor Sersawy, Werth x\ der ludepeudenten x^ annehmen, durch oben angefügte ,,'", so verwandeln sich die Relationen (16) in die folgenden : *= o(aj,. . .«t,. . .a.jf = y («,,. ..«4+1, ...«,)" oxii', a^+ ...+ak+ . ■ .+cpcj<^j, (18) deren Integrale man ohne weiters angeben kann. Setzt man nämlich: (i,0,0,...Oy_fp,„ 0 m ; — 0 1 2 0 — 1 wobei Oj, ^,_i willkürliche Functionsformen bedeuten, so wird: i;1;:::^)"-(Jo)I.:!i;i^;^' /+..+. ..^s^^, o^o durch welche Beziehungen alle Gleichungen (18) integrirt erscheinen. Doch bestimmen diese Integral- gleichungen die Grössen («,,.. .a^., . . .aj" mit Hilfe von ^j willkürlichen Functionen, während sie der Theorie zufolge als Integrationsconstaute des Systemes (7) nur Eine willkürliche Function enthalten sollen. Da nun in der Abhandlung (A.) auf einem Wege, der von dem hier gegenwärtigen Untersuchungen unabhängig ist, nachgewiesen wurde, dass die Gleichungen (17) stets gleichzeitig befriedigt werden können und dass, nachdem sie befriedigt worden sind, das System der (16) mit Hilfe einer einzigen willkürlichen Function integrirt werden kann, so schliessen wir hier umgekehrt, dass sich die Integralgleichungen des Systemes 0 = 2^ {^;fo^ («,,... a„...«,)—Z),(a,,...a, + l,...a,)^,r,}« (20) it=l auf^ — 1 Kelationen ZAvischen den Functionen ^, , ,...(t>^j_i rcduciren lassen, durch deren Bestehen sodann nicht allein die (20) identisch erfüllt sind, sondern auch die (19) die geforderte Form erhalten. Damit ist der Beweis erbracht, dass das System (11) und (12) stets integrabel ist. Mau wird zugleich bemerken, dass das Integralsystem in allen Fällen leicht gewonnen werden kann. Da nämlich das vorgelegte Integrale ein voll- ständiges Integrale ist, so muss es immer möglich sein, die Parameter c^ , i\,. . . c, und die Grössen w.^ ,.. . ir,^ durch die Anfangswerihe («,,.• ■«,;)", welche man füglich Hauptparameter nennen könnte und durch u-^,. . .x^ auszudrücken. Setzt man in diesen Bestimmnngsgleichungen für die Hauptparameter deren eben ermittelten Werthe, so erhält man unmittelbar die Integralgleichungen des Systemes (16j und (17), resp. (11) und (12). Trägt man bei den beschriebenen Operationen Sorge, v von einander unabhängige Integrationsconstaute c'i, i-i,. . .({ einzufuhren (vergl. Art. 3), so geht durch Einführung der gewonnenen Werthe ^ in eine Function von *'j,. . .Xg-, c'i, c'i. . .d, über, welche in allen Fällen, die der am Eingänge des Art. 11 gemachten Voraus- setzung entsprechen, augenscheinlich wieder ein vollständiges Integrale der gegebenen Gleichung ist. Wieder- holt mau nun die ganze Rechnung, setzt jedoch an Stelle der /jl.^,. . .^,^ das zweite Wurzelsystem Ä", . . .Ä'|, so erhält man die willkürlichen Bestandtheile des zweiten Systemes und indem man so fortfährt, bis alle Wurzel- systeme erschöpft sind, schliesslich das allgemeine Integrale. 13. Die Erfüllung der Gleichungen (16) und (17) ist eine für die Integration wesentliche Forderung; es kann kein Integrale gefunden werden, ohne dass diese Gleichungen befriedigt würden, und zwar oiine Rücksicht darauf, ob die Zerlegung (15) möglich ist oder nicht. Wir können daher die in den vorhergehenden Artikeln aufgestellten Begriffe auch auf die Fälle ausdehnen, die noch zu besprechen sind, das ist auf jene, bei welchen die genannte Zerlegung nicht möglich ist, und dies mit um so grösserer Berechtigung als die Unterscheidung in Gleichungen, welche diese Zerlegung gestatten, oder nicht gestatten, sich überhaupt nur auf die Art bezieht. über den Zusammenhamj zwischen den rollständigen Integralen u. s. to. 29 wie die Gleichungen (U) und (17) befriedigt werden können, die Möglichkeit ihrer Erfüllung hingegen gar nicht berührt. Besitzt man also ein Integrale einer gegebenen Gleichung, so ist von vornherein gewiss, dass die aus demselben abgeleiteten Gleichungen (11 1 und (12) jederzeit befriedigt werden können. Ist das betreffende Integrale das allgemeine, so sind sie identisch erfüllt; bei vollständigen Integralen können sie stets durch Beziehungen zwischen den Parametern allein befriedigt werden. Kann dies aber nur dadurch geschehen, dass man einige oder alle Parameter gleich constanten, keiner Variation fähigen Grössen setzt, so ist das vor- liegende Integrale kein vollständiges Integrale und kann für uns keinen Gegenstand weiterer Untersuchung bilden. Diese Begriffsbestimmungen gelten also jetzt für alle Gleicbungen ohne Unterschied. Sei nun ein vollständiges Integrale gegeben und entwickeln wir die Gleichungen (11) und (12), so können diese nach denselben Principien wie früher behandelt werden. Setzt man also insbesondere für die Grössen p. die X-Werthe, welche einem beliebigen der p vorhandenen Wurzelsysteme — also etwa dem Systeme / - angehören, so ist es immer möglich, aus den Gleichungen (11) und (12) die Parameter c„...c. als Functionen der Grössen «•' .ivu und der Ableitungen einer willkürlichen Function *„ dieser Grössen nach den Argumenten „/ «.' darzustellen, jedoch nur dann, wenn man hiebei die gegebene Gleichung unberücksichtigt lässt und ni'c'ht fordert, dass die für die Parameter folgenden Werthe zugleich der gegebenen Gleichung genügen sollen. Dies würde, wie in Art. 10 gezeigt worden, von vornherein einen Widerspruch involviren. Bestmimt man aber die Parameter unabhängig von der gegebenen Gleichung blos aus den Gleichungen (11) und (12) als Functionen ,,„ „,. ,,' ^ ^-!^ und setzt diese Werthe in z ein, so erhält man einen Werth , welcher der gegebenen Gleichung nicht mehr identisch Genüge leistet. Diese verwandelt sich vielmehr in eine Hestim- mungsgleichung für „ nach diesen Grössen bis zur pt,n Ordnung und ist im Allgemeinen wieder eine Differentialgleichung ^ter Ordnung, welche jedoch nicht q, sondern nur mehr a-1 Independente enthält. Es ist daraus zu ersehen, dass die Integrale solcher Gleichungen, wie wu- sie jetzt behandeln, willkürliche Functionen a>„, in welchen die Argumente ui,. . M, untereinander unabhängig sind im Allgemeinen nicht enthalten kann, dass vielmehr diese Argumente, wenn a>„ keiner Beschränkung in Hinsicht der Willkürlichkeit unterliegen soll, nur in festen, durch die eben erhaltene Bestimmungsgleichung bedingten Verbindungen in > Hierin stimmen die gegenwärtigen Pirgebnisse mit den Resultaten der {A.) vollständig überein. Es ist aber ein Umstand nachzutragen, welcher besondere Aufmerksmnkeit verdient und, um die Begriffe zu hxiren, zu nächst an einem speciellen Beispiele besprochen werden soll. Betrachten wir also die Gleichung: 8.r, ox^ 0./3 deren allgemeines Integrale wegen der linearen Form der Gleichung («) durch den Ausdruck: dargestellt werden kann, in welchem, wenn man kurz: a = .^\+ix^ , b =X3 + /x, a' = x^ + ix.„ h' —x^ + ix., a" = ./■, + «•.,, //'=.( 2 + «3 bezeichnet, die Functionen '!>, X, U« nur an die eine Bedingung: _ SO 8X 8Uf (j3) - 8^ "*" 8«'86' "^ 8«"&/'" 30 Victor Scrsaioy , gebunden sind. Will mau nun den O, X, W unbeschränkte Willkürlichkeit belassen, so kann diese Bedingung nur dann befriedigt werden, wenn einzeln ~ h:M' "WöF' Sa". 86" ^"^^ gemacht wird. Dann hat z die Gestalt: worin nun , , . . . unbeschränkt willkürlich sind. Man kann jedoch die Bedingung (|3) auch auf andere Art erfüllen, z. B. indem man setzt: i=:0 ,=0 1=0 (^) WO dann die Coefficienten A,, A', Af gewissen aus (ß) fliessenden Bedingungen unterworfen sind. Im letzten Falle hat man also Functionen aufgestellt, welche in der Tliat in der durch (ß) angegebenen Beziehung stehen. ' Wenn wir auch vorläufig davon absehen, ob die Aufstellung solcher Integrale zweiter Art immer möglich ist, so ist doch klar, dass diese Integrale aus der Form (o') nicht abgeleitet werden können, aus dem einfachen Grunde, weil im zweiten Falle die Functionen , X, ^f, wenn auch in gewissen Beziehungen in ihrer Willkürlichkeit eingeschränkt, so doch Funtionen je zweier Argumente sind, während das Integrale (o) nur aus einer Summe von Functionen je eines Argumentes zusammengesetzt ist. Bedenkt man nun, dass zwischen den Grössen w der verschiedenen Systeme vermöge ihrer Abstammung von den A-Werthen, die ihrerseits wieder durch die Gleichungen P. ('-o,) = 0 untereinander verbunden sind, nothweudig gewisse Beziehungen existiren müssen, so ist zu erwarten, dass sich bei jeder Gleichung, welche die Zerlegung (15) nicht zulässt, Integrale beider Arten werden aufstellen lassen. Da nun beide Arten aus der Formel (ß) entspringen, diese also allgemeiner ist als jede der aus ihr gezogenen Arten von Integralen, so wird man die Gleichungen (1) und (ß) als die allgemeine Lösung des Problems (a) ansehen müssen, oder allgemeiner zu sprechen: Das allgemeine Integrale solcher partieller Differentialgleichungen, welche die Zerlegung (15) nicht zulassen, wird dargestellt : 1. Durch eine Beziehung zwischen z, i\,. . .x,^, welche im Allgemeinen p nicht näher bestimmte Functionsformen enthält, die mit Ausnahme einer sub 2) erwähnten Bedingung weiter keiner Einschränkung unterworfen sind, und 2. Durch eine Bedingungsgleichung, welche stets als eine Verbindung mehrerer partieller Differential- gleichungen mit je q — 1 ludependenten dargestellt werden kann. Nach dieser Definition ist unter anderem die auf Seite 102 der (J..) angegebene Lösung der Gleichung: (300) + 2(210)— 2(201— 5(120)-10(111)—5(102)-6(030)-9(021) + 10(012)+6(003) = 0 nicht die allgemeine Lösung, da sie augenscheinlich nur den Charakter der Lösung (p) besitzt. Wenn man also bei der Integration der Gleichungen (11) und (12) wieder v Integrationsconstanten ein- führt und mit deren Hilfe, wie schon mehrfach l)eschrieben, successive alle Wurzelsysteme in Rechnung zieht, so erhält man für z einen Ausdruck, welcher der gegebenen Gleiclumg nicht identisch genügt. Das Resultat 1 Man erhält nach eiuigen leichten Rcductioncn die sogenannten „harmonischen Kugelfuuctionen". über den Zusammenhaufj zwischen den volhtändifjen hfegralen ii. s. w. 31 der Substitution dieses Wertlies in die gegebene Gleieluing gibt nber unmittelbar die Rcdingung, welcbe den gefundenen Ausdruck für z zum allgemeinen Integrale macht. 14. Die wirkliche Ausrechnung nimmt beispielsweise bei dem vorerwähnten Probleme folgenden Verlauf: Die Gleichung: (300) + 2(210)-2(201)-5(120)-19(lll)-5(102)-6(030)-9(021) + 10i012)+6(003) = 0 hat zunächst ein particuläres Integrale: + a3„oa;^ + 3a„„.r].r, + 3«,o,.r^/-3 + 3ff,2o.r,4 + 6rt„,.r,.r,.r, + 3«,„,x,.4+ + JSo3o '4. + 3ao2i '4 's + 3« n ,2 ./'a .r'^ + «oos ^'l mit o J ' - \3 _ . 1 =(a)-l = 19 von einander unabhängigen Coefficienten, man kann also versuchen, das allgemeine Integrale daraus abzu- leiten. Führt man für die Wurzein der Gleichungen: \\(.>^) = 0.^-20.^-5.), + 6 = 0, l\('^>,) - o)^+2o.^-5oj3- 6 = 0 die Bezeichnung ein, SO dass \ im Verlaufe der Rechnung je nach Erforderniss einen der Werthe 1, 3 - 2; Ä, einen der "Werthe — 1, 2, — 3 annehmen kann und setzt: 'W^ = .r^ — \.i\, w^ ■= x^ — 'kyi\, so erhält man für das Integrale, bezogen auf die Hauptparameter, die Form: (000) = (000)„+x,(100)„ + (.r -..,)(010)„ + (.3-«;3)(001)o + ^l200)„+x.(,.,-«g(110)„+.r.(,r3-..3)(l01)« + (^i^(020)„ + (.,-^.,)(x3-^.^0(011)o + fc^'-^(002)„ + ■g(300)„ + g(x,-,.,)(210)„ + ,,.(£-r;^(i20)„+..f..-.o(-3--3)(iia--^.^^S^ (^a— ^';)(.r3— W3) ,^.;.. + — ^j V. ^ ^ ^" + (^^-^.)(%-;^-.3)' ^oi2)„ + ^^^^^ (;oo3)„ , und daraus der Reihe nach: (100) = (100)„+...(200)„+(.r,-«.,)(110), + (..3-^.3)(101)o + |l.4(300)o+2.r.(.',-t.g (210)„ +2x,{x,-w,) (201 )„ + U- -»g^(120), + 2(a: -«',) (u;3-«;3)(lll)„ + (.r3-"g^(102)„ } 32 Virfo') Scrsa tvy, (010) = (010)„ + .r,(110)„ + (.r,— «;,)(020)„+(.r3-»g(011J, + |f .rK210)„ + 2.r,(,r -,.,)( 120)„ + (001) = (001)„+,^-,(101), + (,r,-«.,)(011)„ + (r3-»g(002)o + ^\x\{20\X-+-2.r,(.T,-w,){\U\ + + 2.f,(.r^— «.g(102)„ + (,r,-«^,)«(021)„ + 2(j',-M;J(^'3-?<;3)(012)o + (a;3-«g\003)J (200) = (200)„+x,(300)„ + (.r,-»,J(210)„ + (.r3-»g(201)„ (110) = (110)„+a;,(210)„ + (,r,-.r,)(120)„ + (.r3-«.3)(lll)„ (101) = (101)„-i-.',(201)„ + (.r,-«g(lll), + (,.3-M.3)(]02)„ (020) = (020)„ + ,r, ( 1 20 )„ + {x, -w,) (030)„ + (.3 - w,) ( 021)„ (011) = (011)„+x,(lll)„ + (.r,-«^J(021)„ + (.r3_«.3)(0l2)., (002) = (002)„ +.-,(102), + (,r, - ■«■,) (Ol 2), + (.3 -«.,) (003)„. Die Variationeu dieser Gleiclniugeu geben die bereits von Lagraug-e aufgestellten Gleieliimgeu und aus den Variationen der sechs letzten Gleiclniugeu folgen durcb Differentiation die Gleichungen (12) : 0 = oX300), + A,^J(2I0)„+Ä3rJ(301\, 0 = 0(^210),, + X,r}(l20\ + Vnil Do 0 = a(201)„ + A,o(lll)„ + }.3oX102)„ (12a) 0 = oX120)„ + ^,r)(030)„+X3rJ(021)„ 0 = r}(lll)^, + A,rJ(021)„ + X3rJ(012)„ 0 = rj(102)„ + A,o(Ol2)„ + X3a(003),„ welche, wie sofort zu sehen, durch Beziehungen zwischen den Parametern integiirt werden können. Das obige particuläre Integrale ist also ein vollständiges Integrale. Setzt man nun : (000)^, r= *„ und dem zufolge: SO, 3<1) (010)„ = ^, (001),, =^»- U ' (020)„=^, (011), = 3^, (002) = ^; (030)-^ (021)--^^ (01'>) -^!^ (003)-^- ferner (1 00)^ r= , , also, 8*. 8 110)„ = ^, (101), = ^ 8^ s^tt ^*<^ (i20)o=-^, (iii)o = ^-^. (io2)o = Vx; und endlich (200),, = O^ , wonach (210). = 52., (201, =||!, OM'g OM'2 über den Zusammenhang zicischen den roUsfändigen Integralen v. s. iv. B3 so köuueu die Gleicbungeu (12„) in die Form gebracbt werden: (300)+ \^+ Ä,p 9 r. . &, . 8«i>, 3* r 3il> 8 n S't'a^*«';; - --2 --3- B'^ r 3 30 n d/c., L ' d«<;^ ■' Bm;^ J ' worin die ,,, ^\>^, *l>^ reduciren, vermöge welcher alle von diesen Functionen herrührenden Bestandtheile durch <1>|, und dessen Ableitungen dargestellt werden können Man kann also setzen: wo dann sein niuss. 8 3»I> 8 3 , 8«il _ , 3*11 _ , 8^U _ ,. 3'af _ , ö'lf _ ^w\ iiv^dw^ 'dir^ dii'.^ 'aii>.^ Mit der Abkürzung \- 1-/3-— = Af/ folgt *, = — A*„ + Ä, a»2 = A^^tt^-AÄ+yf, (300) = «— A'^^^ + A^Ä— A»P, und endlich, indem mau in dem angegebenen Werthe von (000) die ip und die Hauptparameter durch ihre Werthe ersetzt, 2!' '3!' = (000) = %+x^ Ä + ^ (Ail +n!\+ fi I A«Ä-^-2A»lf +a I . Setzt man nun, unter (a, ß, 7)' neue Parameter verstehend: si = (ioo):,+>j(0]0);,+X3(ooi)(, »If = (200):, + 2X, ( 1 1 (» )f, + 2X3 (101 ),', + 1\ (020)f, + 2X, A.,(0 1 1 )f, + X^(;002)' « = (300),',+3X,(210):,+3A3(201):,+ 3[X^(120).', + 2X,X3(111):+X,^(102),^J + X-' (030); + 3X^ X3 (021)i + 3X, X^ (Ol 2);+X;j (003)^, Deokschrifleu der mathem.-natunv. Ci. LIII. Bd. Abliaudluiigeu vüu Nichtmitgliedern. 34 Victor Sersawy, Über den Zusammenhang zwischen den vollständigen Integralen u. s. w. so erhält man ein neues vollständiges Integrale, welches, abgesehen von dem hinzu gekommenen Gliede „ der Form nach mit dem früheren zusammenfällt. Man erhält also, wenn man dieselben Wurzelsystenie auf- stellt, wie in (A.) (000) - ^^x^—x^ , .r3+a-,) + X(.r,— 3.T-,, x^—2x^)+W{x^ + 2x^, a-g + S.r,) _&^^* 8^a> ^ 5-'x Z_^X (bt^lfi'^ '»«'JaCö^)' (C'j>!J)''i'j>l,^ ()r,>IJ (ho,'!^f als allgemeines Integrale der gegebeneu Gleichung. 35 DER INTEGRATOR DES Pkof. De. ZMURKO IN SEINER WIRKUNGSWEISE UND PRAKTISCHEN VERWENDUNG. DARGESTELLT VON KARL SKIBINSKI, INOENIKIK IND PRIVATDOCENT .tN DER K. K. TECHNISCHEN HOCHSCIRl.E IN LKMBtRG. (S\Lit 2 Saf<-fu wii3 18 llotzrichnittcn.) VOKOEI.EGT IN DER SITZUNG AM 1. JULI 188C. Einleitung t>' Zu einer verzeiclmeteu Ciirve, deren Gleichung durch 1/ z= /"(.r) gegeben ist, lässt sich immer eine andere Curve verzeichnen, deren Ordinaten gewissen Integralen der f(x) proportional sind; diese zweite Curve nennen wir die Integralen rve der ersteren. Der Zusammenhang zwischen der ursprünglich gegebenen Curve und ihrer Integralcurve, wie auch eine Methode der Verzeichnung der letzteren aus der ersteren wurden von Dr. Zmurko schon im Jahre 1861 gegeben und in seinem im Jahre 1864 erschienenen Werke über Mathematik veröffentlicht. Der Autor ver- wendet diese Methode der Verzeichnung der Integral cur ven unter Anderem zur Bestimmung der Natur der Wurzeln der Gleichungen höheren Grades. Es sei bei dieser Gelegenheit constatirt, wie fälschlich englische Autoren die erste Behandlung dieses Gegenstandes in einer eilf Jahre später (1872) erschienenen Abhandlung des Herrn Solin in Prag zu finden meinen. Auf Grund der obcrwälinten Methode ist es dem Herrn Abakanowicz in Lemberg gelungen, eine Vor- richtung zu erfinden, welche die Integralcurve mechanisch verzeiciinet; diese Vorrichtung basirt auf einem Schraubenbolzen mit veränderlichem Gewinde. Sic wurde in einer im Jahre 1880 erschienenen Broschüre ein- gehend beschrieben, und erscheint jetzt namhaft verbessert als Integraph von Napoli und Abakanowicz.' Der hier zur Besprechung gelangende Integrator des Dr. Zmurko, zu dem das Project schon im Jahre 1881 gezeichnet wurde, benützt als einen Bestandtheil seines Mcclianismus einen drehbaren Tiscli mit einer auf ihm und mit ihm beweglichen Rolle, ähnlich wie es Wetli in seinem Momentcnplauimeter verwendet. ' Coinptes rendus hobd. des seanccs de l'Acad6mie des sciences, Nr. 11, 1885. 36 Karl Skihinski, Dieser Integrator zeichnet .sicli vou anderen derartigen Instrumenten dadurch aus, dass er bei verhältniss- mässig einfacher Coustruction und leichter Handhabung eine mehrfache Verwendung znlässt, indem er ausser der Integralcurve von der Form I. J:r"/'(x)(7x-, welche die bis jetzt bekannten Vorrichtungen liefern, auch noch — durch entsprechende Einstellung des In- strumentes — Curven von der Form ■n,v)dx II. Sx"f'{j')dx—^x'-fhj und III. ["^^ zu verzeichnen im Stande ist. Es sind somit in diesem Integrator so zu sagen drei verschiedene Instrumente vereinigt, denen wir die Namen: I. Gewöhnlicher Integrator, II. directer Momentenintegrator und III. invcrser Momentenintegrator beilegen. In der folgenden Abhandlung beabsichtige ich die Theorie dieses interessanten Instrumentes zu geben, wie auch dessen praktische Verwendung, insbesondere in den Ingenieurwissenschaften zu besprechen. Beschreibung des Instrumentes.' (Fig. 1 perspectivischc Ansicht, Fig. 2 Gniiulriss, auf bi^sonderen Tafeln.) Ein schweres Lineal L mit den Pratzen L' bildet die Stütze. In der Nuth n, welche in der ganzen Länge des Lineals eingearbeitet ist, kann sich die starke Platte T mittelst zweier Eädchen R verschieben ; den dritten Stützpunkt bildet für die Platte das an ihrer Achse 0 lose ansitzende Röllchen a, indem die ganze Vorrichtung mit einem geringen Übergewichte das EöUchen an die seitliche Wand des Lineals L andrückt. Das mit der Achse mittelst einer starken Feder verbundene Röllchen h soll das Umkippen der Platte nach der entgegengesetzten Seite veriiüteu. In fester Verbindung mit der Achse 0 befindet sich etwas oberhalb der Platte T eine runde Tischplatte P und unterhalb T die Rolle r^ mit zwei Nuthen, von denen die eine den mit dem Lineal L fest verbundenen Draht D^ aufnimmt, wodurch bei der Bewegung der Platte T längs dem Lineale L die Tischplatte P in Dre- hung versetzt wird, die andere ist bestimmt, nöthigenfalls den Draht I)^ aufzunehmen. An der Platte T sind zwei Rahmen mit den Führungsrollen m^ befestigt, zwischen welchen das Lineal L^ gleitet. Dieses Lineal trägt an seinem Ende den Umfahrungsstift s. Mit dem Lineale sind die Drähte D^, 1»^ oder Dj verbunden, deren beliebige Anspannung durch Spannschräubchen bewirkt wird. Der Draht D^ ist um die Rolle r, umwickelt; der Draht D. kann nöthigenfalls die Rolle r^, der Draht D^ dagegen ein klei- neres, an derselben Achse mit r^ ansitzendes Röllchen umspannen. Parallel zum Lineale L^ ist ein eben so adjustirtes Lineal L^ angebracht, welches zur Führung des um die Rolle r. umwickelten Drahtes D^ dient. Dieses Lineal trägt den Zeichenstift S. An einer gemeinschaftlichen, an die Platte T befestigten Achse sind die beiden Rollen r, und r^ ange- bracht; um Tj ist der Draht D^ umwickelt, welcher von dem zwischen den Führungsrollen m^ gleitenden Lineale L^ geführt wird. In den Zwischenstücken c ist der Rahmen B derart zwischen Spitzen gefasst, dass er gezwungen ist, die Bewegungen des Lineals L^ mitzumachen, und dass er eine kleine Drehung um die Spitzen gestattet. Im Rahmen B ist ebenfalls zwischen Spitzen die Achse A gefasst, welche an ihrem Ende das Röllchen /^ trägt; dieses Röllchen wird durch das Gewicht des Rahmens an die Tischplatte angedrückt. Mit dem Cylinder z, welcher die Achse A lose umfasst, ist die Rolle r^ fest verbunden; der Cylinder ist derart construirt, dass er zwischen den Führungsrollen m^ die Achse A während ihrer Längsbewegung frei durchlässt, ohne diese Bewegung mitzumachen, jedoch die Drehung um ihre Längsachse mitmacht. 1 Das erste Exemplar, welches mir zum Studium überlassen wurde, ist bei dem renommirteu Mechaniker G. Coradi in Zürich höchst exact und elegant ausgeführt. Die Veröifentlichung erfolgt mit Erlaubniss des Erfinders, durch welchen der Integrator bezogen werden kann. Der Integrator des Prof. Dr. Znnirko. 37 Das Anzielien des Schräubchens d bezweckt eine kleine Drehung nach oben des Rahmens B um die Spitzen, wodurch man das Röllchen r^ ausser Contact mit der Tischplatte bringen kann. Der oberhalb des Lineals L an ihm befestigte Draht Z). kann uöthigenfalls (für eine andere Art der Ein- stellung) um die Rolle /'j umwickelt werden. Wie aus der Beschreibung ersichtlich, bildet die Platte T einen Wagen, welcher sammt der Tischplatte, den Linealen und dem Rahnicu B in der Nuth n vermittelst der Räder U und der Rolle a sich fort- bewegen lässt. Für die exacte Wirkungsweise des Instrumentes ist es erforderlich, dass die Achse A zur Nuth ii genau parallel ist, und dass die Lineale L^ und L^ eine dazu senkrechte I^age besitzen; die genaue Einstellung auf diese Richtungen lässt sich durch Correctionsschräubchen erreichen. ' Das Instrument kann auf zwei verschiedene Arten eingestellt werden, welche drei verschiedene Wirkungsweisen gestatten. Wirkungsweise des Integrators. Nr. 1. Erste Art der Einstellung. Ge wöimliclier Integrator. Es kommen nur drei Drähte zur Wirkung, nämlicli der Draht I)^, welcher um die Rolle i\ umwickelt ist, ferner D^ um r^ und D^ um r^ um- wickelt. Hiebei ist s der Umfahrungsstift und .S der Zeichen- oder Integralstift. Die Wirkungsweise werden wir am besten aus der in Fig. 2 dargestellten Draufsicht entnehmen können. Das Achsensystem für die gegebene Curve IJ, wie auch für die zu verzeichnende Intcgralcurvc J nehmen wir so an, dass die a,'-Achse zum Lineal LL, oder eigentlich zur Nuth, in welcher sich der Wagen bewegt, parallel wird; die //-Achse erscheint dann senkrecht darauf und parallel zu den Linealen L, und L^. Diese letzteren müssen sonach zur Nuthlinie genau senkrecht stehen — eine Bedingung, welche, wie schon früher erwähnt wurde, sich leicht erreichen lässt. Nr. 2. Verschiebt man den Umfahrungsstift s in der Richtung der i/ nach oben um dij, so dreht sich die Rolle /•, um einen Winkel ., in der Richtung von links nach rechts. Die Entfernuug p der Mittellinie der Rolle /^ von der Mitte 0 der Tischplatte ändert sich dadurch um df = r^d-^ = ^d>/ L 'i Integrirt man beide Seiten dieser Gleichung, so erhält man 6 = i?(// + C') la. Da die Achse A keine Drehung um ihre Längsachse erfahren hat, so bleiben die Tischplatte, die Rolle r. und der Integralstift S in Ruhe. Es wird somit durch die Verschiebung des l^mfahrungsstiftes in der Rich- tung der y blos eine Änderung der Länge p bewirkt, der Zeiciienstift verbleibt hiebei in Ruhe. 1 Die Vorriclitmig ist derart adjustirt, dass die Achse A und somit aueli das Röllchen »g genau über die Mitte der Tischplatte gleiten; dies ist jedoch nur lür die zweite Art der Einstellung erforderlich. (Siehe Nr. 7.) 38 Karl Skibinski, Nr. 3. Verschiebt man den Umfahiuugsstift in der Riclitung der x-Achse nach rechts um dx, so erleidet dieselbe Verschiebung der ganze Wagen und mit ihm der Integrator H. Hiebei rollt die Rolle r^ längs D^ um dx und erfährt eine Drciiung um den Winkel d-^, dessen Grösse bestimmt ist durch Um denselben Winkel dreht sich die Platte P und mit ihr die Rolle r^, deren Umfang den Weg P«^=P — beschreibt. Die Rolle r^, die Achse Ä und somit auch die Rolle >•. erleiden eine Drehung um pd^ p dx ~ rg ~ r^r^ und es wickelt r^ eine Drahtlänge r^rfs ab, welche gleich ist der zur y-Axe parallelen Verschiebung dY' des Integrators. ' Wir erhalten somit dY' — r. ds = ^^pdx IL Bei der Verschiebung des Umfahrungsstiftes um ±dx verschiebt sich daher der Integrator um ±dx und um dY', dessen Werth aus Formel II zu entnehmen ist, und dessen Zeichen sich sowohl nach p als nach dx richtet. Nr. 4. Setzt man den in Gleichung la erhaltenen Werth für p in Gleichung II ein, so erhält man dY'= ''^"^ (y+C)dx ■ ■ ■ ■ III. Integrirt man beide Seiten dieser Gleichung, so erhält man schliesslich den Werth der Ordinate Y' der Integralcurve Y' = -J(y+C)dx IV. worin ''1 ^"3 ''1 ^ c . . . . V. '■«'s gesetzt wurde. Die Integralconstaiite fällt in Formel IV weg, wenn, wie das fast immer geschehen wird, der Ursprung des Coordinatensystems für die Integralcurve in ihren Anfangspunkt verlegt wird. Nr. 5. Aus Nr. 2 ist ersichtlich, dass die Grösse p von der Höhenlage (in der Richtung der //) des Um- fahrungsstiftes abhängig ist. Benennen wir nun diese Stellung, bei welcher p = 0, wenn nämlich die Rolle r^ die Mitte 0 der Tischplatte berührt, die Nullstellung des Instrumentes; benennen wir ferner diejenige Parallele zur x-Achse, welche der Umfahrungsstift bei dieser Stellung besclueibt, die Nullachse x^^x^^, so ist liir diese Achse y und somit auch C = 0. Für jede andere Lage der ./-Achse würde p einen gewissen Werth p„ annehmen, und G würde offenbar gleich sein der Entfernung dieser Achse von der Nullachse. Nennen wir diese Entfernung Y^, so wird ganz allgemein i-J\y+}V),/x = l[)V;+Jyr/,.J. . . .VL Hiebei ist Y^^ positiv oder negativ, je nachdem die a-'-Achse oberhalb oder unterhalb der Nullachse gelegen ist. 1 Ob die Verschiebung des Stiftes .V nach oben oder nach unten erfolgt, hiingt davon ab, ob die Rolle r^ rechts oder links von 0 sich befindet. Der Integrator des Prof. Dr. Zmurko. 39 Bezieht man die Ortliuateu y der gegebeneu Curve auf die NiiUacbse, so wird r'= — J*//(/x VI«. Nr. 0. Betrachten wir die Constaute r, welche durch Formel V bestimmt ist. Aus lauter Rollenball)- messern gebildet, ist .sie einem jeden Exemplare eigen, ist demnach eine Instrumentconstante und kann im Vorhinein eine zweckentsprechende Grösse erhalten. In dem ersten Exemplare wurden die Verbältnisse der Rollenhalbmesser so gewählt, dass c = 4"" wird, und ist dieser Werth für die meisten Anwendungen zweck- entsprechend. • Wie aus Formel VI ersichtlich, muss die Ordinate Y' der Integralcurve mit dieser Coustanten multipli- cirt werden, um das Integral zu liefern; ebenso müssen, wie sich später zeigen wird, die Ordinaten der zweiten und dritten Integralcurve mit ('^, resp. <••* multiplicirt werden. Diese Multiplicationeu kann man leicht umgehen, wenn man sich ein für allemal Massstäbe construirt, deren Einheiten die Grössen —,-«,-? haben, c c c wenn etwa c in Centimetern ausgedrückt wurde. Misst man dann die Ordinaten der entsprechenden Integral- curven auf diesen Massstäben, so ist das Resultat der Messung in cm, l)ez. cm^ und cm^ zu verstehen. Nr. 7. Zweite Art der Einstellung. Löst man die Verbindung zwischen dem Lineale //, und der Rolle r, (Taf. IT) und umwickelt dafür den Draht D^ um die Rolle r^ (oder auch Z),. um eine kleinere, au derselben Achse mit r^ ansitzende Rolle); löst man ferner die Verbindung von r^ mit D., und umwickelt den Draht i>. um die Rolle r,, so erhält man das Instrument auf die zweite Art eingestellt. Nr. 8. Erste Wirkungsweise. Der inverse Momenteniutegrator. Hiefür werden die Stifte verwechselt, so dass jetzt S der Umfahrungsstift, s dagegen der Zeichen- oder lutegralstift ist. Verschiebt man S um dy in der Richtung von LL weg, so erfährt die Rolle r^ eiue Drehung um einen Wiukel um weichen sich auch A und die Rolle r^ umdrehen. So lange nun diese letztere sich in der Mitte der Tisch- platte befindet (Nullstellung des Instrumentes), so lange wird sieh diese Drehung weder der Tischplatte, noch der Rolle r^ mittheilen — der Integratorstift verbleibt somit in Ruhe; hat jedoch die R(dle r^ eine gewisse Entfernung p von 0 erlangt, so wird bei der Drehung von r^ um df die Tischplatte sammt der Rolle r^ eine Drehung um d'p im angezeigten Sinne erfahren, deren Grösse sieb leicht aus der Bedingung bestimmen lässt, dass sein muss. Hieraus bestimmt sich pd^ = r^dfz=^dy d^ = '^.^. ^5 P Die Rolle r^ verschiebt hiebei den Stift .5 in der 1/- Achse und im Sinne gegen LL (siehe Fussnote zu Nr. 3) um iir ,. r,r. du r-, P Verschiebt man S um dx z. B. nach rechts, so macht der ganze Wagen sammt dem Stifte s diese dx . . Bewegung mit. Der entsprechende Drehungsautheil der Rollen r^ und r^ ist lU^z—, wobei r^ eine Verschie- bung der Rolle r^ im Bewegungssinne von S um 7. _Ü, dp zu /•„ ds ^ —dx bewirkt. ' Übei- die geuaiie Bestimnuing der lustnimentconstante siehe Nr. 25. 40 Karl Shihinski, Nr. 9. Beschreibt S ein Curvenelemeut, so treten beide vorher besprochene Bewegungen ein. Aus der letzten Gleichung erhält man durch Integration p = :^(x'+C') b. Geht man bei der Umfahruug der gegebenen Curve von der Nullstellung ' ans, so ist für a; =: 0 auch f/ zz 0, somit fällt die Coustante C weg und es wird f dem x direct proportional, uämlifh p =:— X hh. Setzt man diesen Wertli in Gleichung a ein, so wird dY-^-^ r, r, /■,. (/// _ ätj X X ' Der Coefficient c ist, wie ersichtlich, dieselbe Instrumentcoustante, die wir beim gewöhnlichen Integrator kennen lernten.^ Die letzte Gleichung kann mau auch in nachstehender Form schreiben: 'll X ./■ X worin ij'^^f[x) den ersten Ditferentialquotieiiten der gegebeneu fix) bedeutet. Integrirt man beide Seiten dieser Gleichung, so erhält mau schliesslich „ ry'dx ,, r= c. - — hC c. J ^ Nr. 10. Wollte man statt y' die gegebene Function y im obigen Ausdrucke haben, so müsste man vor- erst mit dem gewöhnlichen Integrator zur gegebenen Curve die Integraleurve verzeichnen, sonach mit dem inversen Integrator diese Integraleurve umfahren. Die erste Integialcurve liefert Ordinaten, deren Grösse (nach Gleichung VI a) r' = i| ydx. Jy^ Umfährt man diese Integraleurve bei der zweiten Art der Kuppelung, so erhält man eine neue Integral- eurve, deren Ordinaten nach Gleichung c J dx X Setzt man hierin nach Gleichung VI <( den Werth dY' 1 so erhält man .[^ Hiebei ist Y auf demselben Massstabe zu messen, welcher für die Verzeichnung der gegebenen Curve verwendet wurde. 1 Hier entspricht der Nullstellmig (p = 0) nicht wie vorhin eine horizontale, sondern eine verticale Gerade, uämlieh die Nullordinate ij„. Die Aut'tindnng iln-er Lage geschieht anf iiliuliche Art wie die Bestimmung der Nullacbse in Nr. 17. ■- Die Instrumentcoustante ändert sich jedoch, wenn statt Ü~ der Draht D^ mit der kleineren Rolle (siehe Nr. 7) zur Verwendung kommt; es ist nämlich im Werthe tür c statt r^ der Halbmesser der kleineren Rolle einzusetzen. Der Tnte(jr(itor des Prof. Dr. Ziirurko. 41 Umfölirt man die eben erhaltene Cnrve nochmals, so verzeichnet der Integratorstift eine Curve, deren Ordinalen den Werth .||,,/.+ C, erhalten. Bei jeder weiteren, in dieser Weise erhaltenen Curve wachsen die Potenzen von .r und von c. Nr, 11. Um die Anwendung der Formel c an einem Beispiele zu erläutern, w.ählen wir eine gerade Linie, welche wir auf die zweite Art umfahren wollen. Ist die Gleichung der gegebenen Geraden AB in Fig. 3 ' y = ßx+b und wird, der Bedingung in Nr. 9 entsprechend, die Anfangsordinate in die der Nullstellung (p z= 0) entsprechende Nullordinate verlegt, so wird beim Umfahren der Geraden der Integrator die Curve ßdx Fig. 3. r= ■ C ^ cß log nat x+ C verzeichnen. Umfährt man z. B. das Stück der Geraden zwischen j- = 1 und X z=.Xj so erhält man Y:^vß log nat 1 1' Wählt man noch ß := — und misst Y auf einer Scala, deren Einheit 1 gleich — , so wird der Werth für Y direct den log nat der Zahl dar- stellen. Es ist somit der iuverse Integrator ein Logarithmograph. Nr. 12. Zweite Wirkungsweise. Der directe Momeutenintegrator. Eine andere Wirkungs- weise des Integrators erhält man , wenn man bei derselben (zweiten) Art der Einstellung die Stifte so verwech- selt, dass s der Umfahrungs- und S der verzeichnende Integratorstift wird. Behält man dieselben Bezeichnungen wie vorhin bei, so ist leicht einzusehen, dass der Zusammenhang zwischen x und p derselbe bleibt, dass somit wie vorhin p = !l(a;+6') b wird. Auch entspricht der Länge x der gegebenen Curve die gleiche Länge x der Integralcurve. Verschiebt man den Stift s um dy, so drehen sich die Rolle )\ und die Tischplatte um d^, und es ist Die Rolle r^ besehreibt hiebei einen Weg und dreht sich um ,7.f — '^y ds=t!^. Um denselben Winkel dreht sich auch r. und verschiebt den Stift t uns ein einfaches Mittel an die Hand, die Tangente in einem beliebigen Punkte N der Integralcurve zu verzeichnen; trägt man nämlich (siehe Fig. 7) von dem entsprechenden Punkte j\I„ der Null- achse die Instrumentconstante c nach links bis /' ab, so bestimmt fm die Richtung der gesuchten Tangente. ' Aus Formel VII können wir noch nachstehende Eigenschaften der Integralcurve ablesen: a) Für r=0, d. h. für die Durchschnittspunkte der Differentialcurve mit der Nullachse (Punkt (/ in Fig. 7) sind die Taugeuteu iu den cutsprechenden Punkten der Integralcurve horizontal, bestimmen somit die Maxima oder Minima dieser Curve. Ist die Anfangsordinate gleich Null, so ist die Achse FG eine Tangente im Anfangspunkte der Integralcurve. b) Den Maxima und Minima der Differentialcurve (wie z. B. bei c) entsprechen Wendepunkte [Q) der Integralcurve. Nr. 19. Ist Y iu Formel VII eine constante Grösse, so ist auch tg« coustant; es entspricht somit einer um F von der Nullachse entfernten horizontaleu Geraden eine unter a geneigte Gerade als Integral - ' Siehe das im Jahre 1864 von Dr. Zmurko veröffeutliclite Werk über Mathematik, worin diese Bestimnuing der Tan- gentenrichtung zur angenäherten Verzeichnung der Integralcurve aus einer gegebenen Differentialcurve verwendet wird. 46 Karl Skihinski, curve, wobei tg « ^ Y Da für die Nullaclise F=(), also auch tga = 0, so ist die Integralcurvc der Nullachse eine horizontale Gerade. Der Integrator als Parabolograph. Nr. 20. Beschreibt der Uinfahrungsstift eine unter dem Winkel y geneigte Gerade ah (Fig. 8), deren Gleichung bezogen auf die Nullachse durch r=;r tg'f + & = ß.r+6 gegeben ist, so erhalten nach Formel Via die Ordiuaten der Integralcurve den Werth Fig. 8. Y' ^-\\^x+b],lx=-\y^ + h\ VIII. Formel VIII drückt aus die Gleichung einer Parabel, deren Achse parallel zur //-Achse und deren Parameter p: J c . cotg f VIII a. Der Scheitel der Parabel entspricht nach Nr. 18 a dem Durchschnitts- punkte M der gegebenen Geraden mit der Nullachse. Die einfache Con- struction des Parameters df ist aus der Figur ersichtlich. Will mau umgekehrt eine Parabel mit dem Parameter p verzeichnen, so muss die zu umfahrende Gerade der Gleichung F=: — x + i Genüge leisten, wobei h der etwa gegebenen Lage des Scheitels entsprechend angenommen wird. Nr. acb auf Der Integrator als Planimeter. 51. Erste Integralcurve. Fläch enplanimet er. Bezieht man in Fig. 9 die gegebene Curve die Nullachse A^B,^, so ist nach Formel VI a Fig. 9. Y(U = c.Y'. Yd.r bedeutet die Fläche des Elementes cCg, dessen Höhe gleicli der Ordinate Y und dessen Breite gleich dx. Summirt man alle sol- chen Elemente zwisclien der Anfangsordinate und dei' Ordinate Y, so erhält man obiges Integral als Flächeninhalt der von den besagten Ordinaten, der Curve und der Nulhxchse begrenzten Figur. Es ent- spricht somit jeder Ordinate Y der Diifercntialcurve , eine Ordinate Y'^^Bd der ersten Integralcurve, welche dem Flächeninhalte der durch Y begrenzten Figur proportional ist. AVie man liiebei die Multi- plication mit der Instrumentconstante c. umgehen kann, wurde in Nr. 6 gezeigt. Nr. 22. Ist jedoch die gegebene Curve auf eine beliebige zur Nullachse parallele .r- Achse AB bezogen, so ist nach Formel VI: 1 Diese Eigenschaft kann man zu einer einfachen und genauen Bestimmung der Lage der Nullachse ausnützen. Ver- zeichnet man nämlich zu einer beliebigen horizontalen Geraden die Integralcurve, und hat die Letztere die Neigung a, so ist der Abstand der Nullachse von dieser Horizont.ilea bestimmt diir 'h Y=c .t^ a. Der Integrator chii Prof. Dr. Ziunrko. 47 j i/dx ^:z c. Y' — X . Yp , ■-' 0 wo Fp die Entfernung der a;-Achse von der NuUaebse bedeutet. Obiges Integ-ral bedeutet den Fläclieninbalt der Flüche AarC, welchen man nach obiger Formel findet, wenn man von c. Y' das Product x. Y^ in Abzug bringt. Nun ist dieses Product x . Y^^ die Fläche ACC^Äq. Verzeichnet man von F aus die liitegralcurve der Achse AB, welche nach Nr. 19 sich als eine geneigte Gerade FJ darstellt, so ist nach Gleichung VI « c.De^=x. Y^. Es ist somit: p/,/.r = <.(r'-Z)e) = -•.//, IX, wenn y^ die dem y entsprechende auf die Gerade FJ bezogene Ordinate de der Integralcurve bedeutet. Wir nennen deshalb diese Gerade die Basis der Integralcurve — sie ist, wie schon erwähnt wurde, die vom Anfangspunkte jP der Integralcurve FdG verzeichnete Integralcurve der u;-Achse AB. Würde man von G aus die Gerade GK als Integralcurve der a;-Achse verzeichnen {GK wird zu FJ parallel sein), so würden die auf (r/v' bezogenen Ordinaten //[ offenbar der zwischen Ce und der Endordinate Bb eingeschlossenen Fläche proportional sein, also: j: ydx^z — c.y/J . . . .IXff, Die Richtigkeit dieser Gleichung ergibt sich sofort aus der Bedingung, dass für jeden Punkt der Integral- curve die Summe ^, +y[ einen constanten Werth haben muss, welcher der ganzen zwischen den Endordinaten Au und Bb eingeschlossenen Fläche proportional ist. Es ist auch wirklich: Den Eigenschaften der Geraden FJnnä GA' entsin-echend nennen wir sie die untere und obere Basis der ersten Integralcurve, wobei die untere Basis sich auf die Flächensuniniirung von links nach rechts, die obere hingegen auf die entgegengesetzte Flächensunmiirung bezieiit. Das eben Gesagte lässt sich in folgenden Satz zusammenfassen: Die zwischen der ersten Integralcurve und ihren Basen gemessenen Ordiuaten sind den entsprechenden Flächen der Differentialcurve proportional Man kann die Integralcurve samnit ihren Basen in einem Zuge verzeichnen, wenn man die Umfahrung der gegebenen Figur in folgender Weise vornimmt: Vom Ursprung^ ausgehend umtahrt man die x-Acbse AB — der lutegratorstift verzeichnet die obere Basis KG und verbleibt in G, während man die Verticalc Bb beschreibt (siehe Nr. 2); von b aus umfährt man die Curve bca und die Verticale aA und erhält die Integral- curve GdF; beschreibt man endlich von A aus nochmals die Achse AB, so erhält man die untere Basis FJ. Die Einiührung der beiden Basen ist für spätere Anwendungen von Nutzen; sie macht uns von der Null- achse vollkommen unabhängig. Nr. 38. In Bezug auf ihre Basen besitzt die Integralcurve ähnliche Eigcnscliafteu, wi( sie in Nr. 18 in Bezug auf die Nullachse gefunden wurden. Es entspreclien nämlich: (i) Den Durchschnittspunkten der Differentialcurve mit ihrer ^--Aclise solciie Punkte (M in Fig. 9) der ersten Integralcurve, in denen die Tangenten an die Curve den Basen parallel sind, weil das Mass der Nci- Y gung für Tangente und Basis dasselbe ist, nämlich gleich —2 (siehe Nr. 19); diese Punkte bestimmen sonacii die Maxima und Minima der Integralcurve in Bezug auf ihre Basen. b) Das in Nr. 18 b) Gesagte bleibt hier wörtlich aufreciil. 48 Karl Skibin.ski, Fis. 10. Zu den obigen kommt noch eine Eigenschaft hiiizn: c) Den Durchschuittspunliten der ersten Integralcurve mit ihren Basen, also den Werthen y, = 0 oder y' zzzO entsprechen solche Ordinaten der Diflferentialcurve, bei denen ein Ausgleich zwischen positiven und negativen Flächen statttindet. Nr. 24. Die letztere sab r. angeführte Eigenschaft verhilft uns zur Lösung der nachstellenden, spcäter oft- mals wiederkehrenden Aufgabe: Es ist für die gegebene Curve eine zur .r- Achse parallele Gerade so zu ziehen, dass sie einen Ausgleich der positiven und negativen Flächen bewirkt. Sei in Fig. 10 ach die gegebene Curve, FdG die zugehörige Inte- gralcurve und FH die der Achse AB entsprechende Basis. Betrachtet mau die zu suchende Gerade als .r-Achse, so muss die entsprechende Basis eine solche Lage annehmen, dass die auf sie bezogene Endordi- nate der Integralcurve gleich Null wird. Dieser Bedingung entspricht die Gerade FG, welche den Anfangspunkt der Integralcurve mit ihrem Endpunkte verbindet; sie ist die Integralcurve der zu suchenden Geraden A'B', somit ist GH der Fläche AA'B'B proportional, oder AA'.lz= c. GH, woraus AA' = BB' =: GH ■ — ■ Dieser Ausdruck lässt sich sehr einfach construiren ; zieht man nämlich im horizontalen Abstände c von F eine Verticale, so ist das Stück ef, welches auf ihr die Geraden FG und FH abschneiden, gleich der gesuchten Höhe AA'. ' Die Gerade FG ist zugleich obere und untere Basis für die als x-Achse angenommene Gerade A'B'. Nr. 25. Die in voriger Nummer gefundene einfache Beziehung zwischen AA' und GH können wir zur genauen Bestimmung der Integralcoustante e benützen. Umfährt man nämlich in beliebigem Sinne ein genau dimensionirtes Rechteck AA' B'B (Fig. 11), dessen Seiten den Coordinaten" richtungen parallel laufen, so verzeichnet der Integrator zwei geneigte Gerade, welche auf der Anfangs- oder auf der Endverticalen, je nachdem man von der ersteren oder von der letzteren mit dem Umfahren begonnen liat, ein Stück GH abschneiden. Bedeuten /; und l Höhe und Länge des Rechteckes, so ist: h Fig. II. B' GH l wonach sich r berechnen lässt. Der genaue Werth für c wird selbstver- ständlich als Mittelwerth einer grösseren Anzahl solcher Berechnungen resultiren. Nr. 26. Bis jetzt haben wir nur solche Flächen in Betracht gezogen, welche zwischen der Differentialcurve und ihrer x- Achse eingeschlossen waren. Betrachten wir nun eine allseitig von krummen Linien begrenzte Figur ACBD (Fig. 12). Die zwei äussersten verticalen Tangeuten mögen sie in den Punkten A und B berühren. Umfährt man die Figur, indem man von einem dieser Berührungspunkte ausgeht, in einem beliebigen Sinne (hier z. B. wurde von B ausgehend in dem mit dem Pfeil bezeichneten Sinne umfahren), so beschreibt der Integratorstift die Curven FJG und GEH, welche den Differentialcurven BGA und ADB entsprechen. Für eine beliebige von F aus gezogene Gerade lässt sich auf älinliclie Weise die zugehörige Horizontale bestimmen. Dei- Integrator des Prof. Dr. Zmurko. 49 Zieht man die Horizontale GL, und für einen beliebigen Punkt J die Ordinate JM, so wissen wir nach Nr. 21, dass das Product e.JM proportional ist der Fläche, welche vom Curvenstück. AG, von den Verticalen A und CD und von der Nnllachse (nicht gezeichnet) eingeschlossen ist; ebenso stellt c.KM den Flächeninhalt der- jenigen Fläche dar, welche vom Curvenstück AD von denselben Verti- ^'^- ^'- calen und von der Nullachse begrenzt ist. Den Unterschied der beiden Flächen bildet das Flächenstück ACD der Figur, dessen Flächeninhalt sich mit c (JM—KM) = c.JK=c.y^ ergibt. Es ist somit die zwischen den beiden Integraleurven gemessene Ordinate proportional dem Flächeninhalte des durch die entsprechende Ordinate begrenzten Fläcben- stUckes der gegebenen Figur. Beginnt man die Umfahrung in A statt in B, so erhält man dieselben Integraleurven, die sich jedoch auf der rechten Verticalen schneiden. Das eben aufgestellte Gesetz behält auch in diesem Falle seine Giltigkeit, nur ist die Flächensummirnng von der rechten Verticalen nach links zu verstehen, also umgekehrt wie in Fig. 12. Betrachtet man in Fig. 12 eines der CurvenstUcke, in welche die gegebene Figur durcli die Berührungs- punkte A und B getheilt ist, also z. B. das Stück ADB, als krummlinige :«;-Achse, aufweiche die Ordinalen ij des Curveustückes AGB bezogen sind, so stellt die Curve GEH im Sinne von Nr. 22 offenbar die Basis der Integralcurve GJF dar. Umfährt man die gegebene Figur von A ausgehend über D, B, G bis A, und von da nochmals über D bis B, so erhält man die Integralcurve GJF sammt ihren beiden, in verti cal er Richtung äquidistanten krummlinigen Basen, für welelic das in Nr. 23 Gesagte, bei entsprechender Modiücirung, seine Giltigkeit behält. Wir werden in der Folge Gelegenheit haben solche krummlinige Basen zu verwenden. Fig. 13. Nr. 27. Auf Grund des aus Nr. 26 rcsultirenden Gesetzes können wir die Aufgabe lösen, eine beliebig begrenzte Figur in bestimmter Richtung durch gerade Linien in mehrere Lamellen zu theilen, deren Flächen- inhalte einer gegebenen Proportion Genüge leisten. Diese Aufgabe ist identisch mit der im Kataster so oft vorzunehmenden Theilung der Grund- parzellen. Die verzeichnete Grundparzelle wird in der Weise auf das Brett befestigt, dass die Richtung, in welcher die Theilung geschehen soll, der i/-Achse des Integrators parallel wird. Ist das mit der in Fig. 13 verzeichneten Parzelle AGBC geschehen, so umfährt man sie nach Anleitung in Nr. 26 und erhält die zwei Integraleurven GLF und FL'H. GH ist der Fläche der ganzen Figur proportional. Soll nun die Theilung der Fläche nach der Proportion m:n:p geschehen, so theilt mau vorerst GH nach dieser Proportion, indem man auf der beliebigen Geraden Hc die Längen m, n und p im beliebigen Massstabe aufträgt und von a und h Parallele zu Gc zieht; es verhält sich HJ.JK: KG — m :n:p. Nimmt man die Länge JH in den Zirkel und versucht, an welcher Stelle diese Länge in verticaler Richtung zwischen die Integraleurven genau passt, hier z. B. in LL', so ist die entsprechende Verticale CG' eine der gesuchten Theilungslinien, da LL' = JH dem Flächeninhalte der Figur ACG' proportional ist. Nimmt man ferner die Länge HK in den Zirkel und passt sie etwa zwischen MM', so ist die entsprechende Verticale DD' die zweite der gesuchten Theilungslinien. Die Fläche Denkschriften der niathem.-naturw. V.l. Lill. Bil. Alih.inillimyL-n von Nichlinitgliedern. g" 50 Kall Sl-ihi/ixki, der Lamelle CDiyC' ist offenbar proportional der Länge MM'- LL' = KH—JH — KJ. Die dritte Lamelle DBD' ist der Länge GK proportional. Aus den Ausfülirungeu in den Nuiiimeru 21 — 27 ist ersichtlich, dass wir im Integrator einen Flächen- planimeter besitzen, welcher ähnliche, jetzt gebräuchliche Instrumente insoferne übertrifft, als die ihm eigen- tliümliche Art der theilweiseu Flächensummirung sich zur raschen Lösung verschiedener Aufgaben vorzüglich verwenden lässt. Nr. 28. Zweite Integralcurve. Planimeter für statische Momente. Umfährt man die erste Integralcurve, die einer gegebenen Differentialcurve angehört, so verzeichnet der Integrator eine andere Integralcurve, welche in Bezug auf die ursprüngliche Differentialcurve die zweite Integralcurve genannt wird. Ist in Fig. 14 die der gegebenen CuiTe CED zugehörige erste Integralcurve FLG sammt ihren Basen JG und i^i/ ver- zeichnet, so wird der Integrator, falls die Umfahrung in der Reihenfolge JGLFH (oder in der umgekehrten) bewerk- stelligt wird, drei Curven verzeichnen, und zwar die beiden, den geraden Basen JG und FH entsprechenden Parabel- stücke (siehe Nr. 20) RP und OQ und die zweite Integral- curve OTP. Eine beliebige auf OQ bezogene Ordinate Ta = i/.^ der zweiten Integralcurve ist nach Nr. 26 dem Flächeninhalte des von F und LK=i/^ eingeschlossenen Curvendreiecks pro- portional — ebenso ist die auf ÄP bezogene Ordinate Tb^ij'.^ dem Flächeninhalte des von G und ML = y[ begrenzten Curvendreieekes proportional; es ist nämlich: ■Hz dx XL ''•?/2= j y'.'^^ ] Man kann desshalb die Parabelstücke j?P und OQ wieder die Basen der zweiten Integralcurve nennen. Wäre die erste Integralcurve aus der Nullstellung (siehe Nr. 5) verzeichnet, d. h. wäre die x-Aehse in der Nullachse angenommen, so wären die Basen der ersten Integralcurve horizontale Geraden und die Basen der zweiten Integralcurve geneigte gerade Linien. Dasselbe was in Nr. 23 über die erste Integralcurve in Bezug auf die Differentialcurve gesagt wurde, gilt auch für die zweite in Bezug auf die erste Integralcurve, wenn man manche Bezeichnungen entsprechend ändert. Nr. 29. Jedem Elemente der ursprünglich gegebenen Fläche entspricht auf der I. Integralcurve ein Curvenelement dy^ und es ist bekanntlich ydx = i'.d yi- Ziehen wir eine beliebige Ordinate FE' und die ihr entsprechende KM (Fig. 14), bezeichnen ferner die horizontale Entfernung des beliebigen Elementes ydx und des zugehörigen (///, von dieser Ordinate mit £, Der Litegraior des Prof. Dr. Zmurko. 51 wobei ? eine mit der Lage dieses Elementes veränderliche Grösse bedeutet. Zwei von den Endpunkten des Elementes ^ll)^ bis zur Ordinate KM gezogene Parallele zu den Basen begrenzen ein Fläclienclenicnt, dessen riächeuinhalt ^'^y\ =— ■ y'-^' XII. Bildet man für jedes Element des CurvenstUckes FL solche Flächenelemente und summirt sie, so erhält man die ganze zwischen F und y^ gelegene Fläche, deren Grösse nach Gl. XI durch c.y^ sich ausdrückt. Summirt mau auch die auf ähnliche Weise gebideten Fläcbeuelemente des CurvenstUckes LG, so erhält man die ganze zwischen G und y\ eingeschlossene Fläche, deren Grösse sich mit c.y'^ ergibt. Drückt man das eben Gesagte durch mathematische Formeln aus, so erhält man : c 1 ■ •<• und oder in der übersichtlichen Form ; ,.X \ /..C X ,.J, % I ^ydx = c. tdy^ = c'^y., XIII Das Product ^ydx unter dem Integralzeichen bedeutet nun das statische Moment des Fläclicn- elementes ydx in Bezug auf die willkürlich angenommene Ordinate EFj; | Eydx bedeutet somit das stati- sehe Moment der ganzen zwischen ^1 und dieser Ordinate gelegenen Fläche von der Länge x, in Bezug auf diese Ordinate ^Z?'. Dieses statische Moment ist nach Formel XIII der demselben x entsprechenden, auf die entsprechende Basis bezogenen Ordinate y.^ der zweiten Tntegralcurve proportional. Analog ist das statische Moment der rechts von EE' gelegenen Fläche in Bezug auf EE' der entsprechenden Ordinate y'.^ proportional. Hiebei ent- spricht die Integralcnrve der unteren oder oberen Ba.sis dem links oder rechts von EE' gelegenen Flächen- theile. Nr. 30. Bildet man in Formel XIII die Ditferenz zwischen den ersten und letzten Gliedern beider Glei- chungen, so erhält man, falls ab =^ */" gesetzt wird: U.ydx^c''(y^-y>,)=c^y'i XIV, •J 0 was besagt, dass die algebraische Summe der statischen Momente der durch eine beliebige Ordinate EE' getheilten Flächenstücke in Bezug auf diese Ordinate, oder dass das statische Moment der ganzen Fläche in Bezug auf eine Ordinate EE' proportional ist der dieser Ordinate entspreclien- den, zwischen den beiden Basen der zweiten Integralcnrve gemessenen Ordinate //". Dieses Gesetz gilt für jedwede Verticale EE'. Würde nun die verticale Achse, aufweiche das statische Moment der gegebenen Figur zu beziehen ist, ausseriialb dieser Figur, etwa in Anliegen, so wird die Grösse dieses statischen Momentes durch das Product aus c^ und der entsprechenden zwischen den verlängerten Basen der zweiten Integralcnrve gemessenen Ordinate f/T ausgedrückt (siehe die Fig. 14). Nr. 31. Unter allen Ordiiiateii EE' wird es eine geben, in Bezug auf welche das statische Moment der ganzen Fläche gleich Null ist — sie geht hckanntlich durch den Schwerpmkt der gegebenen Figur. Nach g* 52 Karl Sklhiriski, Obigem findet dies statt für /^'=:0, d. h. für den üiirchschnittspimkt der beiden Basen. Es entspricht somit die zur (/-Achse parallele Schweraclisc SS dem Durchschnittspunkte der Basen der zweiten Integralcurve. Auch noch auf eine andere Weise kann man einen Punkt der Geraden SS erhalten; es ist nämlich der Durchschnittspuukt der beiden ({eraden, welche die Endpunkte der Basen, also die Punkte 0, P, Q, R kreuz- weise verbinden. Denn, bezeichnet man die Fläche der gegebenen Figur mit f, die Entfernung der Schwert achse von A und von B mit .s, und ^-g, so ist offenbar c^ . OB :=zf .s^, ebenso c^.PQ ^f.s^; hieraus folgt die" Proportion OB PQ welcher der Durchschnittspunkt der Kreuzliuien Genüge leistet. Nr. 32. Berücksichtigt man das, was in Nr. 26 über krummlinig begrenzte Figuren gesagt wurde, so kann man die in den vorigen Nummern gefundenen Gesetze direct auf geschlossene krummlinig begrenzte Figuren übertragen. Auch lässt sich die dem Integrator eigenthümliche Art der Darstellung in einem Bilde sämmtlicher auf beliebige verticale Achsen bezogener statischen Momente zur Lösung maucher Aufgabe verwenden. Es sei hier nur flüchtig auf die zur neutralen Faser parallelen Schubspannungen hingewiesen, welche im Querschnitte eines belasteten Balkens auftreten. Die Veränderliehkeitscurve für solche Sehubspannungen wird nämlich bekanntlich aus der Veränderliehkeitscurve der auf die Schwerachse bezogenen statischen Momente gewisser Querschnittsabschnitte abgeleitet, — diese Momente werden durch einfache Construction aus der zweiten Integralcurve erhalten. Nr. 33. Dritte Integralcurve. Fig. 15. Planimeter für Trägheitsmomente. Auf dieselbe Weise wie wir aus der ersten die zweite Integralcurve sammt ihren Basen erhalten haben, k(5nnen wir aus der zweiten die dritte Integralcurve sammt ihren Basen verzeichnen, welche letztere sich als kubische Parabeln darstellen, sobald die x-Achse der gegebenen Curve D nicht in der Nullachse augeuommeu wurde. B In Fig. 15 stellt JJT die dritte Integralcurve mit ihren parabo- lischen Basen »ST und UV vor. Aus den früheren Erörterungen folgt sofort, dass die Ordinate op =2/3 der Fläche von B bis kl der " zweiten Integralcurve und no = y', der Fläche von P bis hn der- selben Curve proportional ist. Betrachten wir wieder das dem Elemente ijilx der gegebenen Curve CED entsprechende Element c^y, der ersten Integralcurve sammt den zwei Parallelen zur Basis FH, also das Element cd von der horizontalen Länge £,. Umfährt man dieses Element, so ver- zeichnet der Integrator das Element dij^ und zwei daran taugen- tielle Parabeln gli und gl, als Integralcurveu der beiden Parallelen ^ cd. Das Ordinatenstück hi ist offenbar dem Flächeninhalte des Ele- mentes cd proportional; es ist somit hi . c r= t.(/y, dx oder rrr £1/ dx hi = ■' , , Der Integrator des Prof. Dr. Zniurko. 53 Da nun ghi ein parabolisches Dreieck vorstellt, dessen Spitze in 1 r'.. welche besagt, dass das Product aus der zwischen den Basen der dritten Integralcurve gemessenen Ordinate und der dritten Potenz der Instrumcntconstante gleich ist dem halben Trägheitsmomente der ganzen Figur, bezogen auf die ihr entsprechende Ordinate der gege- benen Curve. Dieses Gesetz ist ganz allgemein, es gilt somit auch für eine ausserhalb der gegebenen Figur gelegene verticale Achse, in Bezug auf welche das Trägheitsmoment bestimmt werden soll. Für geschlossene krummlinige Figuren lassen sich obige Gesetze, bei entsprechender Auffassung der Bedeutung der Basen, direct anwenden. Analog kann man Momente höheren Grades verzeichnen, und zwar entspricht die nie Integralcurve dem Momente n — Iten Grades der gegebenen Fläche. Der gerade Biilken. Nr. 35. Ist die gegebene Figur ein Balkenquerschnitt, so lässt sich nach den vorigen Nummern der Integrator dazu verwenden, um seinen Flächeninhalt, seine Schwerpunktsachse, ferner sein statisches und Trägheitsmoment zu bestimmen. In den folgenden Nummern wollen wir darlliun, wie man den Integrator zur 1 Siehe Nr. 6. 54 Karl Skibinski, Fi«-. 16. Bestimmung der verticaleu Scheerkräfte (Transversalkräftc), der Momente und der elas-tischen Linie eines belasteten geraden Balkens benützen kann. Nr. 36. Transversalkräfte und Momente. Der Balken J.5 von der Länge / in Fig. 16 sei durch eine coufinuirliclie, die Grösse ij pro Längeneinheit betragende Belastung bedeckt. Die AuflagerdrUcke an den Stützen seien D und D'. Die Linie A'EB' nennt man bekanntlich Belastungslinie und die zwischen ihr und der Achse AB sich befindliche Fläche die Belastungsfläche. Verzeichnet man zur Belastungslinie die erste Integralcurve FH mit der unteren Basis FG, ferner die zweite Integralcurve KNL sammt ihrer Basis EM, so stellt c.y^ die Fläche ÄA'EG und c^.y^ das statische Moment dieser Fläche in Bezug auf die Ordinate «/ vor; dem entsprechend ist c.GR der ganzen Belastungsfläche und c^.ML deren statischen Momente in Bezug auf die Endordinate B gleich. Die Grösse des Auflagerdruckes D finden wir aus der Bedingung, dass die Momente des Auflagerdruckes und der ganzen Belastung in Bezug auf B numerisch einander gleich sein müssen. Es ist somit D.l = c^.ML, woraus — = ML.— c l sich graphisch leicht bestimmen lässt. Nun ist die Transversalkraft im Punkte C gleich F,=: D^r>jdx = D-cu, = f (^ -y,^' XVII. D Macht man sonach FJ gleich — und zieht JJ' parallel zu FG, so sind die zwischen der ersten Integral- curve FH und der Geraden JJ' gemessenen Ordinaten, den Transversalkräften proportional. Das Biegungsmoment im Punkte G findet man als die algebraische Summe der Momente des Auflager- druckes und der auf AG liegenden Belastung, somit D M^= D. X - ü^ . //2 = t [— . x—c . //2 J. Verzeichnet man die Linie KQL als Integralcurve der Geraden JJ', so ist die Ordinate QP = ,i=^]r-^-^, folglich c c oder c^.LM=D.l, wonach der Endpunkt L der Curve KQL mit dem Endpunkte der zweiten Integralcurve KNL zusammenfallen m'uss. Es ist hienach JJ' eine Ausgleichende im Sinne von Ni-. 24. Drückt man aus der vorletzten Gleichung — durch y^ '^^^^ ^^"'^ ^^^zt diesen Werth in die Gleichung für M. ein, so erhält man schliesslich 1 Die Oidiuaten i/ sind als Last pro Längeneinheit Grössen nullten Grades, so auch die später vorkommenden Grössen y^, y, und--;; desswegen ist das Product c.y^ vom ersten nud die Producte (.•■-.y2 und (.■"'.vj vom zweiten Grade, wie es sein soll. Der Integrator des Prof. Dr. Zvnirko. 55 M,. = c[c.!j^-c.y^ = c^y',-y^=r\r, XVIII, wenn mit r, die Oixliu;ite QN bezeiclinet wird. ^ Fasst man die Integralcurve KQL der ausgleichenden Geraden JJ' als .Schlusslinie der zweiten Iiite- gralcurve auf, so l)esagt Formel XVIII das Gesetz, wonach die zwischen der zweiten Integralcurve der Belastungslinie und ihrer Schlusslinie gemessenen Ordinaten vj den auf den Balken wirkenden Biegungsmomenten direct proportional sind. Hätte man die Verzeichnungen so vorgenommen, dass AB in der Nullachse gelegen wäre, so würden FG und JJ' horizontale Linien und die Schlusslinie KQL würde geradlinig sein; die zweite Integralcurve wäre dann die wirkliche Seilcurve der gegebenen Belastungsfläche. Aus obiger Erörterung folgt der Werth für das Moment in C: i^/. := f^ . vj =r D. X — (; l/^ dx. Differenzirt man beide Seiten zweimal, so erhält man c':5i = D- und '17 = ^'-'^ idcr XIX, Fis- 17. ft einen bekannten Ausdruck, wonach der zweite Differcntialquotieiit der Seilcurvenordinate proportional ist der Ordinate der Belastungsfläche. Nr. 37. Wäre die Belastung des Balkens nicht continuirlich, wie es vorhin angenommen wurde, sondern aus einem Systeme vereinzelter Lasten P, = aa', P^z=hb'. .. . (Fig. 17) bestehend, so kann man auch den Integrator zur Bestimmung der Transversalkräfte und Momente benützen. Maclit man zu diesem Zwecke Bf = aa', Im ■= hh' , nin = cc' , endlich nB' = dtl' , trägt also auf BB' das Kräftepolygon auf und zieht die angedeuteten Hori- B' zontalen, so sind die Momente der Lasten in Bezug auf B durch L,h n die Flächeninhalte der Rechtecke aa'lB, efml,. . . . dargestellt. || \ j„ Die ganze Fläche aa'efg. . . kB' B ist somit gleich der Summe der Momente der Lasten in Bezug auf B. Ebenso ist die Summe der Momente in Bezug auf A durch die Fläche Aaa'ef. . .ikA' dargestellt. Verzeichnet man für den gebrochenen Linienzug Aaa'ef-. . kB' und für die Geraden AB und B'A' die lufegralcurven CMF, CE und FG, so erhalten wir nach der früheren Auseinander- setzung folgende statischen Momente der Lasten in Bezug auf eine beliebige Verticale LL: der links von LL gelegenen Lasten in . . . c.//, c.'A algebraischen Summe für sämmtliche Lasten in c{>Ji—y't)- Der Dnrchschnittspunkt der Geraden CE und FG, für welchen die algebraische Summe der Momente gleich Null ist, bestimmt die Lnge der Resultirenden ß sämmtlicher Lasten. Bestimmt man nun, der vorigen 2 Siehe obiife Note. 56 K(i)l Skihinski, Nummer analog, die Grösse des linken Auflagerdmckes AJ ^ — .EF, so stellen die zwischen der Horizon- tnlen JJ' und der gebrochenen Linie gemessenen Ordiuaten die Transversalkräfte vor. Zieht mau noch die Gerade GF, welche nach voriger Nummer sich als Integralcurve der Geraden JJ' ergibt, so sind die Ordinatcnc den auf dem Balken auftretenden Biegungsmomenten proportional. Es braucht wohl kaum gesagt zu werden, dass der Linienzug CMF mit dem .Seilpolygone gleiclibedeu- tend ist, dessen >Schlusslinie CF, und welches für das Kräftepolygon BB' mit der Poldistanz c verzeichnet wurde. Die elastisclie Linie. Nr. 38. Zwischen der Durchbiegungscurve der Balkenachse und der Belastung des Balkens besteht bekanntlich folgender angenäherte Zusammenhang: 1^' EJ' worin r, =/(a;) die Ordinate der elastischen Linie, il/, das Moment der einwirkenden Kräfte für den betrach- teten Punkt, E der Elasticitätsmodul des Balkeumaterials und J das con staute Trägheitsmomeut des Balkenquerschnittes bedeuten. Trägt man von einer geraden Achse das jedem Querschnitte entsprechende Moment als Ordinate auf, so erhält man eine Momentencurve als Begrenzung der Momentenfläche. Ist die Momentencurve ÄEB in Fig. 18 durch irgend welche Constructiou erhalten worden und erscheinen die Momente in der Form y.H, wobei H einen constanten Factor bedeutet, so geht vorige Gleichung in folgende über: d^r, _y.H 1^^~~EJ XX. Analog der Fig. 16 bezeichnen wir mit FII die erste, mit KNL die zweite Integralcurve, ferner mit FG und KM die entsprechenden unteren Basen mit den auf sie bezogenen Ordinalen y, und y^. Integrirt man Gleichung XX zweimal und beachtet, dass Fiff. 18. f y(h' = r.y^; fy^,J.r■=c.y^ und C ||^(].r = c .LM , wenn LM die zwischen den Endpunkten der zweiten Integralcurve und ihrer Basis gemessene Ordinate bedeutet, so erhält man dx c I [>"■-■"] ^ XXI, j' wo — ^= C^ gesetzt wurde; ferner ist //. C" lyi C" muss Null sein, weil für a; r= 0 auch r; = 0 ist. C, bestimmen wir aus der Bedingung, dass für ./=:/, •-: = 0 wird; für diesen Wcrtli von X wird y^ = ML, somit ist LM+ C^ — — 0 , oder C, = -L¥. y . D&r Integrator des Prof. Dr. Zmurko. f>: C'j ist die Integralconstaute der ersten lutegralcurve; trägt man somit ihren berechneten oder construirteu Werth in FJ auf, zieht JJ' parallel zu FG und verzeichnet KQL als lutegralcurve der Geraden JJ', so erh.ält man die Ordinate QN-. : //" und es ist nach Analogie mit Nr. 36 ■n^^.y" XXIII. Diese Formel besagt uns, dass wenn mau zur Monientencurve die zweite Integralcurve verzeichnet, die zwischen dieser Curve und ihrer Sclilussliiiie gemesseneu Ordinaten, den Ordinaten der elastischen Linie proportional sind.' Würde man AB in der Nullachse annehmen, so wäre die Schlusslinie KQL gerade. In den folgenden Nummern wollen wir zeigen, in welcher Weise der Zusammenhang zwischen der zweiten Integralcurve und der elastischen Linie benützt werden kann, um die durch die Belastung des Bal- kens hervorgerufenen Momente auch in diesen Fällen zu bestimmen, in denen man genöthigt ist, die Elastici- tätsgesetze zu Hilfe zu nehmen. Nr. 39. Der an einem Ende horizontal eingespannte, am andern frei aufliegende Balken. Sei in Fig. 19 die Linie AEB die Momeutencurve für einen au den Enden frei unterstützten Balken mit der Schlusslinie AB, so ändert sich für denselben in A eingespannten Balken blos die Lage der Schlusslinie, indem in A ein negatives Moment, etwa dem Stücke A(_' proportional, entsteht. CB wäre somit die Schluss- linie der Momeutencurve und zugleich ihre Achse in der von uns gegebenen Auffassung, da die Momenten- ordinaten auf sie bezogen erscheinen. Die Lage dieser Schlusslinie ist aus den Bedingungen zu bestimmen, welchen die elastische Linie zu genügen hat. Verzeichnen wir die erste und die zweite Integralcurve der Momeutencurve AEB und der Geraden AB, so entsprechen: der Curve AEB die Curven FH und KL; der Geraden AB die Gerade FG und die Burabel KM. Wäre nun CB richtig angenommen, so müsste die elastische Linie folgenden drei Bedingungen Genüge leisten : 1. Die Ordinate im Punkte A muss Null sein, d. b. die Curve KL und ihre Schlusslinie müssen von demselben Punkte aus- gehen. 2. Die Ordinate im Punkte B muss Null sein, d. h. die End- punkte der Curve KL und ihrer Schlusslinie müssen zusammen- fallen. 3. Die Tangente an die elastische Linie in A muss horizontal sein, d. h. die Curve KL und ihre Schlusslinie müssen in K eine 3 I^IVI gemeinschaftliche Tangente besitzen. Der ersten Bedingung, welche besagt, dass für .r — L) auch •/-;=: 0 ist, wird in Gleicliuug XXII dadurch genügt, dass man 6'"=: 0 setzt; in unserer Figur wird dieser Bedingung entsprochen, wenn die Scblus.sliuie der zweiten Integralcurve vom Punkte K aus verzeichnet wird. Fi}?. 19. 1 Die ganze Durchführung wuriK! nnr in Kurze angegeben, weil sie derjenigen von Nr. .^G analog ist, wi(^ auch zwisclicu den Formeln XX und XXIII die von Mohr gefundene Analogie besteht; nur sind hier //, //" und r, (IriLssen er.steu Grades. Wären die Momente nach Nr. 30 durch y.c- ausgedrückt, so würde sieh "^/ä-" ergeben. DeokscbrirUa der matUam.-aaturw. Cl. LUI. lij. AbliauJluugeu voji NichliuitgliaJeru. 58 Karl Shibiriski, Der dritten Bedingung gemäss muss in Gleicbiing XXI für x^Q aucli — -^ = 0 sein, somit C, = ü, wodurcli n der Ordinate y^ direct ])roportional wird. Nun ist ij^ die zwischen der zweiten Integralcurve KL lind ihrer Basis, welche liier als zweite Integralcurve der Geraden ÜB sich ergibt, gemessene Ordinate; es ist somit die zweite Integralcurve der Geraden CB die Schlusslinie der Curve /iTL, und die zwischen beiden Curven gemessenen Ordinalen y^ sind den Ordinalen der elastischen Linie des Balkens direct jiro])orlional ; es ist nämlich H.i EJ ' 1/2- Die zweite Bedingung verhilft uns zur Bestimmung der Länge ACJ. Für den Endpunkt des Balkens wird nämlich nach obiger Gleichung vj = 0, wenn yj = 0 ist. Nun ist y^ dem statischen Momente der Momentenfläche in Bezug auf die Endordinate B proportional; dieses statische Moment wird Null, wenn das statische Moment des Dreieckes ACB dem statischen Momente der Fläche yiEB in Bezug auf die Ordinate B numerisch gleich ist. Das erstere Moment drückt sich aus durch und das letztere durch 1 ^AC.l.ll=^AC.l^ ML Wir erhalten somit die Gleichung 1 AC.P = ML.c^ und für AC den Werth ACz=z3ML XXIV. welcher Ausdruck, wie in der Figur angegeben, sich leicht coustruiren lässt. Will man noch die Ordinaten der Durchbiegungslinie des Balkens erhalten , so verzeichnet man von den Punkten F und K aus die erste und die zweite Integralcurve der Geraden 67?; das Ende dieser zweiten Integralcurve muss mit dem Ende der Curve KL zusannneufallen und die Fig. 20. E _. "*^"-..,^^ / ^ a — ^ y^ i^ ^ **— = -- zwischen beiden Curven gemessenen Ordinaten liefern mit plicirt, die Ordinaten vj der Durehbiegungscurve. EJ multi- Nr. 40. Der an beiden Enden horizontal eingespannte Balken. Sei in Fig. l'O AEB wieder die Momentencurve für den frei unterstützten Balken auf eine ähnliche Art wie vorhin erhalten, so sind hier die beiden an den Enden entstehenden negativen Momente AC und BD aus den Bedingungen zu bestimmen, denen die elastische Linie zu genügen hat. Die Linien FH, FG, K^L und KM haben dieselbe Bedeutung wie früher. Zu den drei vorhin aufgestellten Bedingungen kommt noch 4. Die elastische Linie muss auch in B tangenticll an AB sein, d. h. die Curve KL und ihre Schlusslinie müssen in L eine gemeinschaftliche Tangente besitzen. Der Integrator des Prof. Dr. Zmurko. 59 dx Darnacli inuss iu Formel XXI für ^ = /, — = 0, also auch //, =0 sein, da der dritten Bcdinguni;- ent- drj sprecliend C, = 0 gesetzt wurde. Die Bedingung y, =: 0 für x = / besagt, dass der Fläclieninlialt der zwi- schen der Momentencurve und ihrer richtig bestimmten Schlusslinie CD eingeschlossenen Fläche gleich Null ist, oder, dass der Flächeninhalt des Trapezes ACDB dem Flächeninhalte der Fläche ÄEB numerisch gleich ist. Ist (th die mittlere Ordinate des Trapezes, so ist sein Fläclieninlialt durch ab./ gegeben; es bestellt somit die Gleichung ^.1= GH.c, woraus ab = GH. 4" XXV. Der ersten Bedingung wird auf dieselbe Weise wie vorhin in Nr. 30 entsprochen. Der zweiten Bedingung wird genügt, wenn die statischen Momente dieser beiden Flächen in Bezug auf die Ordinate ß einander gleich sind. Nun summirt sich das statische Moment des Trapezes aus dem stati- schen Momente des Rechteckes AC'iyB von der Höhe ah und der Länge I, und aus der algebraischen Summe der statischen Momente der Dreiecke CC'b und DD'b. Diese Summe drückt sich folgender- massen aus: ^.l.^l + (JC'.\l .^l—CC'.\l.~l -^^b.l'^+^'CÜ'.lK 2 4 b 4 b 2 o Setzt man die statischen Momente beider Flächen einander gleich, so erhält man 2 b woraus CG' - ßML^ — 3^ XXVI. Das erste Glied auf der rechten Seite dieser Gleichung auf die Form iTTF 2c; 3c gebracht, lässt sich graphisch leicht construiren. Durch die Grössen ah und C'C" ist die Lage der Schlusslinie CD bestimmt. Will mau die Ordiuatcu der Durchbiegungscurve haben, so verzeichnet man wieder die beiden Integralcurvcu der Geraden CD und die zwischen der zweiten Integralcurve dieser Geraden und der Linie KL eingeschlossenen Ordinaten liefern, mit multiplicirt, die wirklichen Ordinaten der Durchbiegungscurve. In allen vorhin durchgeführten Aufgaben wurden in Bezug auf die Belastung des Balkens keinerlei Beschränkungen gemacht; die Anwendung des Integrators erlaubt daher eine Allgemeinheit der Annahmen, wie sie durch die üblichen graphischen Constructioncu nur annähernd erreicht wird. h* 60 Karl Skihinski, Der Integrator des Prof. Dr. Zmiirko. S eil 1 US sw 0 r t. Aus der Darytelluug der Vcrwenduiij;- des Integrators erhellt, dass er für den Mathematiker sowohl, wie für den Techniker ein äusserst brauchbares Instrument ist, wenn es sich darum handelt, im Bereiche der vor- geführten Verwendung rasch und mit genügender Genauigkeit Werthziffcm zu eihaltcn; hicbei ist die iiini eigcnthümliche Art der tlieilweiseu lutegrirung, ferner die Allgemeinheit der Verwendung besonders hervorzuheben. Es ist jedoch mit den vorhin beschriebenen Aufgaben die Anwendung des Integrators oifenbar nicht erschöpft. So würde es nicht schwer fallen, den Integrator zur Bestimmung der Pfeilermomente eines conti- nuirlichcn Balkens oder der Lage der Drucklinic eines elastischen Bogens mit Vortheil zu verwenden. _. 'TrJStriT' _ K.Skibinski:|)pi' Inlc-^ralor vun L.Zmurl« Taf.I. /'■/■(/./. -f nat Gr nnikscliririrn d.k. AUiul.d.W. luiiHi.iialnrw.nassr I.III.IM. H-Ahth. iCk Hof-u Staafsdruckerei. K. Skibiiiski:l)pr IiitpÄrator von L.Zmurko Taf.ll. ji« ® Dt Füj.Z. DenkscTiriftcn d.k.Akad.d.W.iniith.natiirw.riasseLIII.B^l.ll.Ablh. KI< Hof-u Staatsdrtickerei. 61 BEITRÄGE ZUR ANATOMIE DER NYCTAGINEEN. I. ZUR KENiNTNLSS DES BLÜTIIEiNßAUES UND DER FRUCIITENTWICKLUNG EINIGER NYCTAGINEEN {MIRÄBILIS JALÄPA L. UND LONGIFLOBA L., OXYBAPHUS NYCTAGINEUS SWEET). VON ANTON HEIMERL, WIRKLICHEM LKHREK AN DER K. K. SECHSlIArSEK STAATS-OBERREALSCHCLE. (STlit 3 Safcfn.) VORGKI.EGT IN DER SITZUNG AM 2. DEC'EMRER 18.'6 Die Blüthen der hier in Betracht kommenden Nyctagineen sind bekanntlich von einem Hochblatt-Iavolu- crum umgeben, welches besonders bei den Mi rabilis- Arten täuschend einem Kelche ähnelt und bei OxijhaphuH nijdagineus Sweet bis zu sechs Einzelblüthen,' bei Minibilis longiflom L. und M. Jahqxi \j. nur je eine Blüthe umhüllt. Über die Berechtigung, dieses uns nicht weiter interessirende Gebilde als Invoiucrinn und nicht als Kelch anzusprechen, mögen die trefflichen Auseinandersetzungen in Eichler's Blüthendiagramnien (II, p. 100 — 1U5), dann in Baillon's Histoire des plantes (IV, p. 1 ff.) nachgesehen werden; hier ist nur des Umstandes Erwähnung zu thun, dass dieses Involucrum bei unseren Arten bis zur Fruchtreife fortwächst, sich massig vergrössert und die reifen Früchte locker umhüllt, welche nach Bildung eines Trennungsgewebes an der Fruchtbasis leicht aus der Hülle herausfallen können. Die Blüthen selbst sind bei den drei Arten so übereinstimmend gebaut, dass die folgende übersichtliche Beschreibung auf alle gleichmässig augewendet werden kann. Das kronenähnliche, unten von dem eben erwähnten Involucrum {Iv in Fig. 23) eingeschlossene Perigon (P, Pj in Fig. 23) sondert sich durch eine schon zur Blüthezeit sehr deutliche Einschnürung (bei TT in Fig. 23) in zwei ganz verschiedene Theile; der obere Theil (P^ in Fig. 23) besteht aus einer mehr weniger verlän- gerten Perigonrohre,^ welche sich trichterig in deu Saum erweitert, uud die oft prachtvolle Färbung dieses 1 Choisy beineikt :iiif Seite 432 seiner Mouogiaphie der Nyctagiiieen im Prodromiis von De Candnllc (Vcl. Xlll. Para altera): „Anctores, qiiod non vidiniiis, aliqnando invohicra 4— 6 flora reperierunt", was mich um so mehr wundert, als eben alle Involiicren des Oxyhaphus iii/c/df/iiiciis im Wiener botanischen Garten l — ebliithig waren. '- Die Länge dieser Perigontheile betragt bei Mirabilis Jn/npn im r)urchschuitte 40"'", hoi Minihilis loiKjiflor» bi.s l-2o"""; bei den 0.n/ky)/(«s-Arteii erweitert sich das Perigou schon vom Grunde au trichterig, so dass mau bei den kleinen ri""" langen Blüthen kaum von einer Perigonröhre sprechen kaun. 62 4-nton Heimerl, Theiles bedingt es, dass man geneigt wäre, vielen Nyctagineen eine wohlentwickelte Blumenkione zuzu- schreiben. Der untere, im Involucrum versteckte Theil des Perigones [P^ in Fig. 23) ist kugelig bis eiförmig, lichtgrün und hat zur Blüthezeit bei den drei Arten geringe Grösse (2""° bei Oxybaphus niidagiiieiis, 4"™ bei den zwei Mirahiks); er schliesst in seinem Hohlräume die Basis des Androeceums, den Frucht- knoten und die unterste Griffelpartie locker ein {A und Fl, G und St in Fig. 23). Entsprechend der sehr verschiedenen Form beider Perigon-Haupttheile ist auch ihr Verhalten bei der weiteren Entwicklung wesent- lich verschieden ; es bildet sich nämlich nach dem Aufblüheü au der Grenzstelle beider Perigontheile (längs TT in Fig. 23) eine Trennungsschichte, worauf der obere Perigontheil einschrumpft, um bald abzufallen, der untere sich hingegen rasch vergrössert, die Wände verdickt, endlich die obere Öffnung abschliesst, um so zu der dunkel gefärbten, ziemlich liarten und derben Aussenwand der Nyctagineen-Frucht * zu werden. Die Stamina, deren Zahl bei den Mirahilis-Arten fast constant 5, bei unserem Oxtjhaphm meist weniger als 5 (sehr häufig 4) beträgt, entspringen mit ihren oft sehr langen Filamenten vom oberen Rande eines blassgelben, ringförmigen Körpers {A in Fig. 23), der an seiner den Fruchtknoten umschlicssendeu, klein- zelligen Innenfläche Nectar absondert. Die Filamente, deren Länge der Länge des Perigons zum mindesten gleichkommt, tragen halbkreisförmige, flache Autherenhälften, die mit einer Längsspalte am äusseren Umfange aufspringen und die grossen, merkwürdig gebauten Pollcnkörner heraustreten lassen. Vergleiche hierüber Schacht in Pringsheinrs Jahrbüchern für wissensch. Botanik, II, p. 115 — 117, und Stras- burg er 's Botanisches Practicum, p. 505 ff. Der Fruchtknoten ist bei den Mi rabilis- Arten kugelig bis eiförmig (G in Fig. 23), bei Oxyhapluis mehr länglich, und wird von einer kurzen Verlängerung der Blüthenachse {Tr in Fig. 23) getragen, welche sich durch eine grosse Menge von Rhaphiden-Schläucheu (BS in obiger Figur) auszeichnet. An dem Fruchtknoten tritt eine deutliche Asymmetrie hervor, indem man eine stärker gewölbteSeite, in der das einzige Gefässbüudel des Fruchtknotens verläuft, und eine weniger gewölbte, bei Oxyhapluis nyctagiuens fast abgeflachte Seite, welche den später abzuhandelnden Leitgewebsstrang (Ly in Fig. 1) enthält, gut unterscheiden kann. Erstere Seite entspricht der diagrammatischen Vorderseite der BUithe, letztere der Hinterseite, und eben dieser Seite deutlich genähert* entspringt auch der Griffel {St in Fig. 23), welcher der Länge des Perigons entsprechend, ansehnliche Läugenausdehnung erreichen kann (z. B. 120""" bei Mirabilis loinjlßora), aus der Blnthe im Bogen nach aufwärts gekrümmt herausragt und eine zierliche, kopfige Narbe trägt. Schon bei ganz schwacher Vergrösserung erkennt man, dass die Narbe aus vielen korallenähnlich verzweigten und am Ende kuglig aufgetriebenen Astchen besteht, zwischen denen die grossen Pollenkörner leicht haften und kleben bleiben können (Abbildung bei Duchartrc, Annales des sciences naturelles, Ser. III, Vol. IX, PI. 18, Fig. 47). Die Höhlung des Fruchtknotens wird von der grundständigen Samenknospe so völlig ausgefüllt, dass das äussere Integument die Fruchtknotenwand fast an allen Stellen berührt; eine kurze, dicke Placenta {PI in Fig. 1) entspringt in der Basis der Fruchtkuotenhölile, deutlich der Hinterseite des Carpells genähert,^ und wird von einem starken Geflissbündel (Gf^ in Fig. 1) durclizogen, das ungetheilt bis zum Knospengrunde verläuft und — der Lage der Placenta entsprechend — ebenfalls der Rückennaht des Carpells evident genähert ist. Zwei Integumente umhüllen den campylotropen Knospenkern (/U»ru. k 71 Anton lleimerl, niul an seiner Stelle eine luftführende {Um Fig. 22) Lücke vorbanden, während von dem Gefässtheil melir minder deutlich die Spiral- und Riuggefässe erhalten bleiben ( Endosperm. Ep-^, E}>.2 Äussere und inmre Epidermis des bctreft'eiiden Theiles. Fl Filameute. G Fruchtknoten. GJ\ Gefässbündel des Fruchtknotens. 6/0 Gefässbündel der Placenta. Lj, Inneres Integument der !Sameukiios[ie, /(/„ Äusseres Integument der Samenknospe. lo Kelcliähnliches luvolucrum. K Kern der Samenknospe. Lg Leitgewebe der Pollenschläuche. Mc Mikropyle. lu Epitel des Nuclcus. Ov Eizelle. Ox Krystalle von Calciumoxalat, die in Membranen liegen. l'sp Perisperm. P, Unterer bleibender Theil di^s Pcrigons, der zum Fruchtperigon auswäihst. Pn Oberer, abfälliger Abschnitt des Perigons. PI Placenta. US Rhaphidenschlänche. s Verschleimtes Gewebe um die Placenta. Sk Samenknospe. St Stylus. T Trennungsgewebe. Tr Axentheil, der den Fruchtknoten trägt. TAFEL I. Fig. 1. Medianer Längsschnitt des Fruchtknotens von Mirahilia loixjiflora L. 55/1. y Stelle, an welcher das Gefässbündel der Placenta sich gabelt und im Integumente weiter verläuft; x Stelle, an der sich das Leitgewebe des Fruchtknotens mit jenem der Placenta in Verbindung setzt. Im Embryosacke sind Zellkern und Antipoden angedeutet. „ 2. Querschnitt der Blüthenb.-isis von Oxijhuiihits Hiictuijineiis Sw. 55/1. 1 das mediane, // die lateralen Gefässbündel der Rippen, i// jene der flachen Perigonseiten; Me meristematische Stellendes Perigongewebes; a Stellen des Anilrue- ceal-Ringes, von denen die Filamente abgehen. „ 3 und 4. Längsschnitte des unteren Theiles des Griffels von Minihilin Jnlnpn L. 200/1. Ep Epidermis; Pa lang- gestrecktes Parcnchym des Griffels; Sd Scheide des Leitgewebes. „ 5. Querschnitt der Fruchtknotenwandung von Miruhilis luiujiflom L. au der Stolle, wo das Leitgewebc der Placenta und jenes der Fruchtknotenwandung zusammentreflen. 200/1. Ep^ Epidermis der Fruchtknoten- Aussenfläehe; a verdickte Innenwand dieser Zellen; x Einschnitt an der Hinterfläche des Pistills; Pa parcnchymatisches Gewebe. Beiträge zur Anatomie der Nydagineen. 7 7 Fig. 6. Fnichtkiuiti^nQiicrsclmitt von M/ri(hi/ia hin/ifhra L. 55/1. ii, Zellen des Nucleirs, welche in zu den Integnment- Getässbiiudeln (ij/.A besonders dentlich convergirendcn Reilieu angeordnet sind; VC di(' idirigen Kernpartieu. Bein und b liat sich im Präparate der Knospeukeru von den lutegiimcnten etwas abgelöst und zurückgezogen. TAFEL IL Fig. 7. Queisehnitt der Frnchtknotenwand (/) und der Inti^giimentc (//) einer ganz Jungen, circa 3'"™ langen Frucht von ilintbilis Juhipa L. 300/1. a Ei>itel des äusseren Integunientcs; |3 seine übrigen Zelllageu; •/ Zellen des inneren Integunientes (zweischichtig J, ^); « die zarte Cuticularmeiubran au der Grenze vom Knospenkerne und innerem Intcgumcnte. „ 8. Auasenansieht der Fruehtschale von Mimhilh Iviiijißoni L. mit ttieihveise eingezeichneten Zellcontouren des darunter liegenden Eiiitels der Samenschale. 200/1. „ y. Querschnitt durch Fruclithaut und Samenschale von Oxi/hajikus iti/fhii/iiicKs üwcv.t, und zwar durch die Vcrlaul'sstelle eines Gefässbündels in der Testa der reifen Frucht. 300/1. Cot Cotyledon; cf die unscheinbaren Reste der Cambi- formzelleu der Gefiissbündel; (//' die Gefässc selbst; ,i; die jicripherischen langgestreckten Perispernizellcn ; ;/ Reste der vom Embryo verdrängten und zum grossen Theile gelüsten Knospenkern-Zellen; c Axe des Embryo; a, ß, •/ wie in Fig. 7. „ 10. Querschnitt des inneren Integunientes von Minihilia Jalapa L. zur Zeit des Verschwindens der äusseren Zelllage {2). 500/1. „ 11. Unmittelbar darauffolgendes Stadium, erste Anlage der Verdickungen. 500/1. Bezeichnung wie in Fig. 7. „ 12. Querschnitt der Fruchthaut und Testa von Mirahilis Jahtiia L. nach Behaudluug mit K()I!. 300/1. Bezeichnung wie in Fig. 7. „ 13. Längsschnitt einer jungen Frucht.-iulage vou Mirabi/is Jahipa L. 25/1. Die dunkel gehaltenen Sti'llen sind besonders reich an Stärke; die Cambiformzellen der Gefässbündel (G/, und Gf.,), danu der Embryo (N), das rudimentäre Endosperm (Esj)), endlich das Nucleusgewebe cuthalten besonders reichlich Eiweiss; ti, b, c Partien des Knospen- kernes, welche von dem sich vergrössernden Embryosacke (E) aufgelöst und resorbirt werden, bei a beginnt eben dieser Process, bei h ist er schon weiter vorgeschritten, bei c endlich sind nur mehr geringe Reste des Kernes vor- handen; 1 vordere, 2 hintere Fläche des Perispcrmes; l'ul Reste des Pollcuschlauches. „ IX. Querschnitt einer Fruchtanlage von Minibilis Jidapa L., ungefähr auf demselben Stadium wie Fig. 13. 25/1. Bei z beginnt im Perisperm die Stärkebildung; bei 3 stehen die Perispermzellen mit den Cambiformthcileu der Gefäss- bündel der Testa ((//o) im Zusammenhange. Übrige Bezeichnung wie in Fig. 13. „ 15. Flächenansicht der eigenthümlich verdickten, innersten Zellsehichte der Testa von Mh-abilis bnifjiflom L. 300/1. Bei vier Zellen ist die eigenthümlichc Structur angegeben; x die verdickten Stellen; y die zwisehenliegenden luftfüh- renden Räume. TAFEL IIL 16. Querschnitt des unteren Perigontheiles einer Blüthe von Oxybaphus ni/clnf/iiwi(s Sweet. 300/1. Der Schnitt geht durch eine Rippe des Perigons. Es bedeutet hier, wie in den folgenden Figuren, Ej)^ die Epidermis der Aussenfläche, Ep.^ jene der Innenfläche des Fruchtperigons; Mc die meristematischen Gewebspartien mit den Gefässbündeln / und //; Prt, das äussere, P«,, das innere Parcnchym; endlich SZ^ die Zellen, welche zu Schleimzelleu werden. 17. Querschnitt des fast reifen Fruchtperigons von Oxi/baplitts iii/cluyitwus Sweet. 120/1. Sei Sclerenchympartien; Ox Calciumoxalat. 18. Längsschnitt und Fig. 19 Qucrsclmitt der reifen Frucht vou Oxi/haphus mjäagineus Sweet. 12/1. Cot^ äusseres, Cot.2 inneres Keimblatt; // Fruchth.-iut i Fruchtknoten + Testa); ii Vogetatiimsiuinkt des l'hnbryos, dessen Radicula mit Rd bezeichnet wurde; Tr Träger des Fruchtknotens. Die dunkelbraun gehaltenen Stellen des Fruchtperigous 78 Anton Heimerl, Beiträge zur Anatomie der Nyctagineen. deuten die braunen liili;iU liihiemlon, parenehymatischeu ZelUagcn an, wogegen die übrigen Parenchymlagen und die Sclerenchymstränge ganz blassgelb, endlich die Schleimzellgriippen (SZ) farblos gehalten wurden. Fig. 20. Querschnitt der reifen Frucht mit dem Fruchtperigoue von Minihilifi Jakqia L. 6/1. Bezeichnung wie in Fig. 19. x Stellen, welche den Kanten oder Rippen des Fruchtperigons, ;/ Stellen, die den Seitenflächen entsprechen. „ 21. Querschnitt der reifen Frucht mit dem Fruchtperigoue von Mirabilis lonyißora L. 4 -.5/1. Bezeichnung wie in den Figuren 19 und 20. 1 äussere, 3 innere braune Umgrenzung, 3 radiale Verbindungspartien; z Lücke zwischen dem Axentheil des Embryos und dem Perisperm. „ 22. Äussere Partie des Fruchtperigons von Mirabüis lonr/iflora L. im Querschnitte. 200/1. Scl^ äusseres grosszelligeres Sclerenchyra; Sei,, kleinzelligcres und dickwandigeres Sclercuchym in der Umgebung der obliterirten Gefässbündel; V kurz prismatische oberflächliche Sclerenchymzellen ; U Luftlücke in der Mitte der Gefässbündel; y Gefässe ; X gewellte Cuticula; y tangential getheilte Pareuchyrazclle. „ 23. Längsschnitt der Blüthenbasis won Mirabilis Jalapa L. 9/1. Vom Involucrum ist nur der basale Theil gezeichnet. -.^>*^~<&'^- A.Ilc'imtM-I : Boiliüijc /.iii Aiiiiloiiiii' (lor Nyi1;ij|iiiccii. Taf. ff J-9 HS äff ■'/ ns W 1 KS 0 Jff E ffS ~"^ jj^> Jfc «S Autor del of. ßS ^!f ms a Pa IkkÄnstvlh.'BsT.r.v.'^TihyiiST,. DenksctoflondkAkad.dW.maÜi.iiatiirw.Classe Lffl. Bd.H.AbUi. A.llciiiu']-I : l?eilrilt)c /.UV .\!Ui1(niiii' diM- Nyilafiiiiccn Taf.n. fsfi /f ^^. e^r ^ff, Psp sf. Gf I \ II\ i3 ^ m 0 /' " Psp £ n St /> .^ /?.' // PP US or, ef„ SS Pol IP ''/ll /.f. Alitür del. iiTn. .trs:. v.ir.. ss~r. Dc'iiksdu'illfii d.k..\lvcid.(].W.niatli.iuilur\v'.Classe I.III. Bd.D. AbÜi. A.Hpimi'rl: BoiliiifH' ziii' Aiiaümiic» doT Nyc i:t.()iiiepii. Tal-.IIL /•- 17 T / ^. IT •' r •*/ Psp Tr HS 19 Sei ff Scly ^" ^'^n 1^ §: i ScL Fsß jf ffj Li:r^.nns::.:ir..asT.r.v:s"n t Denkschriften (Lk.Akad.d.W.matli.iiaturw-.rias.sc Uli. Bd.Il. Abtli. 79 DIE MITOSEN IM CENTRALNERVENSYSTEMR EIN BEITBACi ZUR LEHRE VOM WACHSTHÜME DESSELBEN. VON DK LUDWIG MERK. (AUS DEM INSTITUTE FÜR HISTOLOGIE UND EMBRYOLOGIE IN GRAZ.) VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 16. DECEMBER 1886. I. Einleitung. Bei keinem embryonalen Organe ist die Heranziehung der KerntliciUingsfiguren zur Erkliirnng derWacli.s- thumsvorgänge von solclier Bedeutung geworden, wie beim MeduUarrohr und der Retina. Die von Alt mann' gefundene Thatsacbe, „dass die Zellvermebrung beim Embryo in allen epithelialen Organen nur von einer einheitlichen Fläche ausgehe, nämlich von derjenigen, welche vom Mesodenn am weitesten abliegt" über- rascht auf den ersten Blick, und lässt vorläufig alle ihre Consequenzen gar nicht absehen. So besitze demnach das embryonale MeduUarrohr in der den Centralräumen zugewendeten Lage reichliche Kcrntheilungsfiguren; die Retina hingegen in der äussersten Schichte des distalen Blattes, an einer Fläche, die genetisch dem Epi- thele der Centralräume gleichwertbig ist. Von einem ganz anderen Standpunkte ausgehend, beschäftigte sich Raub er* in einem Aufsatze: „Thier und Pflanze" unter anderem mit dem Dickenwaehsthunie des Medullarrohres, und suchte das von Seh wen- dener für Pflanzen gefundene „Trajectoriengcsetz" auch fUr thieiiscbe Organe zu bestätigen. Hiebei kam er zu dem Resultate, dass das Dickenwachsthum des Hirnes in drei aufeinander senkrechten Richtungen erfolgen müsse, und dass auch infolge dessen in diesem Sinne Kerntheilungsfiguren vorkommen mUssten. Die gleichzeitig mit diesem Aufsatze veröifentlichten Ergebnisse Altmann 's schienen nun den Voraus- setzungen Rauber's über das Wach.sthum des Gehirnes so weit als möglich zu widersprechen. Rauber sah sich nun veranlasst selbst das wachsende MeduUarrohr (namentlich von Froschlarven) auf diesen Punkt hin zu untersuchen, und fasste seine diesbezüglichen Resultate in mehreren Sätzen zu.sammen. ^ Die wichtigsten derselben sind: • Altmauii, Über embryonales Waehsthum. Leipzig 1881. -' Zoologischer Anzeiger. 1S81. ^ Rauber, Über das Dickenwaclisthiim des Gehirnes. Sitzungsber. d. n.ntiirf. Gesellsch. zn Leipzig. 1882. 80 Ludwif) Merk, „1. Das Dickenwachsthum der Gehirnwaud ist niclit vou deren Fläclienwachsthum abzuleiten, sondern ist eiu selbstständiges, was die Schiclitenfolge der Zellen der grauen Rinde betrifft. 2. Auf Querschnitten durch das Gehirnrohr gelangen zahlreiche Kernspindeln zur Beobachtung, welche mit ihrer Läugsaxe senkrecht zur Oberfläche stehen, ausserdem solche, welche ihr parallel laufen. Beide Gruppen finden sich zerstreut in sämmtlichen Schichten der Gehirnwand und erstrecken sich hiernach von der raesodermalen Oberfläche des Gehirnes bis zur Aus.senfläche, die den Centralcanal begrenzt. Eine Prädilec- tionsschicht fehlt und unterscheidet sich liiedurch die Medullarplatte von dem Hornblatt, an welchem eine solche (die tiefste Schichte) vorhanden ist, neben äusseren Exelusivschichten. Es liegen diesen Angaben Bilder zu Grunde, welche Kerntheilungsfiguren im Stadium der Äquatorialplatte bis zu solchen der Tochter- sterne enthalten, Bilder also, die nicht missdeutet werden können. Lässt sich überliaupt ein Über- wiegen von karyokinetischen Figuren erkennen, so nehmen sie im Allgemeinen gegen die mesodermale Oberfläche hin zu. Im Besondern aber können die Verhältnisse Complicationen erfahren. Diese entstehen dadurch, dass an einem bestimmten Objecte Kerntheilungsfiguren z. B. in den änssersten Schichten der Hirnwand fehlen oder nur sehr spärlich vorhanden sind, während die innei'en Schichten reich- lich damit ausgestattet erscheinen. In einem anderen Objecte aber fehlen inngekehrt Kerntheilungsfiguren der inneren Schichte der Hirnwand, während die äusseren Schichten solche in grosser Zahl besitzen. Diese Befunde fuhren zu dem Schlüsse, dass die Kern- und Zelltheilung in verschiedenen Schichten der Hirnwand nicht nothwendig gleichzeitig, sondern auch ungleichzeitig ablaufen kann. Im Übrigen bestimmt sich die Ziffer der Zelltheilungen in den verschiedenen Schiebten der Gebirnwand aus der in einem bestimmten Bezirke ver- tretenen Zellenzahl des erwachsenen Gehirnes. Aus der erwähnten Eigenthümlichkeit ungleichzeitiger Kern- tlieilnng erklärt sich wohl auch die Möglichkeit verschiedener Ergebnisse von Seite verschiedener Beobachter auf einfache Weise. Denn zeitweiliger Mangel kann leicht als Exclusion einerseits, als Prädilection anderer- seits gedeutet werden." Diese, die Anordnung der Kerntheilungsfiguren betreffenden Angaben Rauber's schienen nun in Pfitzner' eine gewichtige Stütze zu finden; und in der That beruft sich Rauber in einer weiter unten zn besprechenden Abhandlung vielfach auf dieErgebnisse Pfitzner's. Gewiss aber mitünrecht; denn Pfitzner war es vorerst darum zu thun, „die ihm wohlbekannten typischen Formen der Karyokinese in Geweben aufzu- finden, wo sie bisher noch nicht beobachtet wurden. Nun waren aber, soweit ihm damals bekannt war, Kern- theilungsfiguren an nervösen Gewebselementen, mit Ausnahme eines einzigen Befundes von Peremeschko^ in einer peripheren Nervenfaser noch nicht beobachtet worden." Er ging also — ohne noch eine Kenntniss von der ungefjihr zur selben Zeit gemachten Entdeckung Altmanns zn haben, an eine Untersuchung der Kern- theilungsfiguren nervöser Elemente, rein in der Absicht, überhaupt welche dort zu finden. Der einzige Gesichtspunkt, der Pfitzner bei der Beurtheilung der Anordnung der Theilungsfiguren zu leiten schien, war der, ob sich etwa an einem der metameren Abschnitte des Mednllarrohres ein grösserer Procentsatz nachweisen Hesse; aber „überall schien das procentische Verbältniss von Theilungsfiguren zu den ruhenden Kernen annähernd das Gleiche zu sein, und nirgends sah er einen grösseren Unterschied, der etwa principielle Bedeutung hätte haben können, ausgesprochen. — Höchstens hätte er nach den Befunden einen etwas grösseren Procentsatz im Gehirne, namentlich in den vorderen Abschitten, constatiren zu können geglaubt." Bei dem Umstände, dass ferner die von ihm untersuchte Salamauderlarve arm an Kerutheilungs- figuren war, ist es, wie ich weiter unten darzuthnn hoffe, sehr leicht begreiflich, dass Pfitzner diese eigen- thUmliche Localisirung der Zellvcrmehrung einfach entgangen zu sein scheint. Die erste Bestätigung erfuhr Altnianu durch Uskoff. ' In Form einer kurzen Mittheilung erwähnt Uskoff, dass auf Durchschnitten der der Höhle zugekehrte Theil des Hirnes buchstäblich besäet erscheint mit 1 Pfitzner, Beobachtiingeu über woitere.s Voikoramcu ilcr Karyolcinese. Arcli. f. rnikroslv. Auat. XX. Bd. 2 Arcli. f. inikvosl?. Auat. XVII. Bd. 3 Uskoff, Zur BeUeutuug der Karyokiuese. Arcf). 1'. mikrosk. Auat. XXI. Btl. Die Mitosen im Cenfralnervensysteme. -81 intensiv sich färbenden karyokinetischen Figuren. Besonders zahlreich beobachtete er sie bei Fischen (Lachs) in dem letzten Drittel der Eiperiode, bei Kaninchen vom cilfteuTage, ferners bei Hühnchen vom zweiten Bebrü- tungstage an. Beim Kaninchen z. B. — sagt er, und hierauf ist grosses Gewicht zu legen — finden sich, so lange das Markrohr uoeh nicht geschlossen ist, verhältnissmässig sehr wenige Figuren, sie sind dagegen in sehr grosser Anzahl bald nach Schluss des Rohres vorhanden. In späteren Stadien sind sie wieder bedeutend seltener. Weitere Bemerkungen über die Anordnung der Kerntbeilungsfiguren finden sich in der erwähnten Mit- theiluug nicht. Eine nicht minder wichtige Bestätigung bringt His,' der bei Beschreibung dss Rückenmarkquerschnittes eines 5"" langen^ menschlichen Embryo ganz kurz sagt: „Die Zellen der innersten Zone liegen etwas dichter als die der äusseren, auch bestätigt sich hier die Altmauu'sche Entdeckung von dem Vorkommen zahl- reicher Kerntheilungsbilder im Bereiche der innersten Zellenlagen." Noch weit lakonischer wird endlich Altmann in der jüngsten Abhandlung von His* bestätigt, in der sich eine Abbildung des Querschnittes eines menschlichen embryonalen Rückenmarkes findet, an welchem die Kerntheilungsfiguren ganz im Sinne Altmann's sich eingezeichnet finden. So scheint sich also nach diesen Literaturangaben das Altmann' sehe Gesetz auch bis auf den Jlenschen auszudehnen; es wäre aber auch eine Ausnahmsstellung höchst befremdend gewesen. Diese Angaben sowohl, als auch zum Theile eigene Untersuchungen dürften nun Raub er dazu bestimmt haben, dem Epithele des Centralraumes eine etwas grössere Bedeutung zuzumessen, denn in der kürzlich erschienenen Anatomie des Nervensysteraes * sagt Rauber (Seite 501 ff.): „Die innere Schichte stellt das Epithel des Ceutralcanales dar, welches durch lebhafte in ihm vor sich gehende Vermehrungs- vorgänge längere Zeit hindurch neue Zellen nacli aussen gelangen lässt. Auch die äusseren Zellen zeigen lebhafte Vermehrung, und zwar liegen die Theilungsaxen in verschiedenen Ebenen des Raumes." Gleich in den folgenden Zeilen stellt sich R au her abermals auf den Standpunkt seines Vortrages vom Jahre 1882 und sagt: „Die Theilungsvorgänge sind nicht auf bestimmte Lagen von Zellen beschränkt, son- dern sie erstrecken sich durch die ganze Dicke der Medullarwand von der innersten bis zur äussersten Lage." Endlich behauptet er vom Rückenmark, dass hier „die regste Zellvermehrung im Gebiete der zukünftigen Vor- dersäulen stattfinde, so dass hier schon frühzeitig mächtige Zellenlager vorhanden sind." Man wird zugeben, dass diese etwas sonderbar redigirte Stelle nicht zu einer vollständigen Klarheit über diese Frage führt, da hienach einerseits das Epithel des Centralraumes längere Zeit karyokinetische Figuren beherbergen soll, wäh- rend eine Prädilectionsschicht fehlt, wogegen aber die regste Zellvermehrung im Gebiete der zukünftigen Vor- dersävüen stattfindet. Übrigens ist letztere Ansicht, die Vermehrung der Zellen des wachsenden Rückenmarkes im Gebiete der Vordersäulen zu suchen, so ziemlich verbreitet und als selbstverständlich angenommen.^ Vor einem Jahre nahm auch ich eine Untersuchung dieses Gegenstandes vor und beschränkte mich, weil mir entsprechendes Materiale fehlte, auf Natternembryonen.® Ich konnte daselbst in reichlichem Masse Altmann's Entdeckung bestätigen und kam zu dem Resultate, dass der hauptsächlichste Ort der Zellvermehrung im wachsenden Hirn und RUckenmarke im Bereiche des 1 His, Über das Auftreten der weissen Substanz und der Wurzelfasern. Arch. f. Anat. u. Physiol. 1883. Anat. Abth. - Es scheint in dieser His'schen Arbeit ein Druckfehler zu sein, wenn auf Seite I7u in der Erklärung der Abbildungen Fig. 3 und 4 auf den (gar nicht existirenden) Embryo XVII E und nicht auf den 5°" langen LVII R bezogen werden. 3 His, Zur Geschichte des menschl. Rückenmarkes und der Nervenwurzeln. Königl. sächs. Ges. d. Wissensch. Leipzig 1886, Nr. 6. •• Lehrbuch d. Anat. d. Menschen von Hoffmann-Rauber. II. Bd., 2. Abth. Erlangen. ä Vergl. KOlliker, Entw.-Geseh. 2. Aufl., S. 598. 6 Sitzungsberichte der kais. Akademie, 92. Bd. 1885. Denkschriften der mathoiu.naturw. Cl. LUI. Bd. AbbaudluDgeuvon Nichtmitgliedern. | 82 Ludwig Merk, Epithels der Centralränme zu siiclieu ist, dass also das Epithel der Centralräume die Matrix abgebe, uud dass die regste Zellvermehrung gar nie im Bereiche der zukünftigen Vorder- oder Hinterhörner statthabe. Die Retina anlangend endlich, fand ich (nebst Altmanu auch Koganei • bestätigend) die regste Zeil- vermehrung in der äusseren Schichte, also der dem Mesoderm zugewendeten Seite des distalen Blattes der Retina. Als bemerkenswerthe Ausnahme fand ich im Bereiche des hervorspriesseuden Kleinhirnes karyomitotische Figuren durch die ganze Dicke der Wand. Ich erlaubte mir aber auch ganz unverhohlen mein Verwundern über die Ergebnisse Rauber's auszusprechen, die ich damals noch nicht mit der Entdeckung Altmann's in Einklang zu bringen ver- mochte. Vielleicht zum Theile durch diese meine Schrift angeregt, sah sich Raub er veranlasst, diesem Gegen- stande nochmals seine Aufmerksamkeit zu widmen. ^ Wenngleich er hiebei „nur Veranlassung findet, an seiner Auffassung der Verhältnisse festzuhalten", so ist die milde Einlenkuug zur Ansicht Altmann's, die Rauber schon in der 3. Auflage Quain-Hoffmann's Lehrbuch durchschimmern lässt, in diesen seinen letzten Arbeiten nicht mehr zu verkennen. Er „gibt nun zu, dass die Fassung einiger Sätze" (in den Sitzungs- berichten der naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig), die mich noch vor einem Jahre in nicht geringe Ver- legenheit versetzt hatten, „den Werth der von ihm gefundenen ultraventriculärcn Mitosen gegenüber den ven- triculären zu ausschliesslich betont". „Aber — sagt er weiter — ich bitte zu bedenken, dass es für mich eben darauf ankommen miisste, die ultraventriculären Mitosen gegen die bisher allein behaupteten ventricu- lären ans Licht zu setzen. Dies ist etwas zu sehr auf Kosten der letzteren geschehen, was ich gerne bekenne." Rauber hat in diesen seinen letzten Schnften namentlicli an Froschlarven von 4 — 5™", ferner von 15"™ Länge eine Reihe sehr interessanter Details geliefert, die ich mit meinen jetzt gefundenen Ergebnissen äusserst leicht in Einklang zu bringen vermag. Die vorliegende Arbeit endlich hatte ich vorerst geplant, um den scheinbaren Widersprüchen in Rauber's Vortrage zu begegnen. Seit einem Jahre sammelte ich an einem ergiebigen Materiale, um meine Sache einem Forscher, wie Rauber gegenüber, würdig vertreten zu können; ich habe eine grosse Zahl von Präparaten durchgemustert und auf Grund derselben gefunden, dass ein weiterer Streit über das Vorkommen von ultra- ventriculären Mitosen ein äusserst müssiger Zeitvertreib sein würde, dass man es vielmehr hier mit einem ganz eigentbümlichen Phänomen zu thnu habe, das sich ganz wohl in das Gewand eines allgemein giltigen Gesetzes kleiden lässt. Das Materiale, dessen ich mich bediente, besteht aus: 1. Forellenembryonen im Alter von 14 Tagen, 24 n n ') " " 2. Froschlarven aj kurz vor dem Hervorbrechen der Extremitäten, hj mit nur hinteren Extremitäten, cj mit allen Extremitäten. 3. Tritonlarven. 9"'"> lang. 4. Schlangenembryonen vom Schlüsse sämmtlicherKiemenspalten an bis zumFärben der Haut. (HLPeriode Ratbke^«). 5. Mäuseembryonen, 2 — 3""" grösster Abstand in gehärtetem, ungestrecktem Zustande gemessen. 1 Koganei, UnteMiichungen über die Histiogenese der Retina. Arcli. f. mikrosk. Anat. XXIII. Bd. 2 Räuber, Über die Mitosen des Modullarrohres. Znol. Atiz. 15. März 1886 und die Kerntheilungsfiguren im Medullar- rohr der Wirbelthiere. Arch. f. mikrosk. Anat. XXVI. Bd. 3 Rathke, Entw.-Gesch. d. Natter, S. 9. Königsberg 1839. Die Mitosen im Cenfralnervensysteme. 83 6. Einbryouen von Vespertilio niurinus in fünf Exemplaren, und zwar: 1. Mit noch offenen Kiemenspalten; grösste Dist. in gebärt., nngestreckt. Zustande gemessen 5"™; 2. „ eben geschlossenen „ „ „ „ „ „ „ „ 6-5™"'; 3. „ vollständig „ „ „ „ „ n r, „ „ 9-™; 4 n.F-mm 1 ^- n n n n n y n n n r, » -^ «J • 7. Meerschweinchenembryonen 1. 2-0'="' grösste Distanz in gehärtetem, nicht gestrecktem Zustande gemessen; -'• ^ ^ » )> )) n n n n n 8. Kaninchenembryonen 1. vom 8.-9. Tag ein Exemplar, 2. 18""° Scheitelsteisslänge in drei Exemplaren. 9. Rattenembryonen, 14""° Scheitelsteisslänge in zwei Exemplaren, lü. Hühnerembryonen, und zwar: 2 Tage 4 Stunden, 2 T. 8 St., .3 T. 5 St., 3 T. 7 St., 4 T. 5 St., 4 T. 6 St., 5 T. G-5 St., 5 T. 7 St. alt in je einem Exemplare und 6 T. 4 -.5 St. und 7 T. 5 St. in je zwei Exemplaren und 8 T. 4-5 St. in einem Exemplare. (Im Ganzen 13 Exemplare.) Ich werde desshalb vorerst rein sachlich meine Ergebnisse bezüglich des Rückenmarkes und des Hirnes entwickeln. Den entsprechenden Verhältnissen in der Retina habe ich diesmal geringere Aufmerksamkeit geschenkt. Dann erst will ich einige theoretische Betrachtungen darüber anschliessen, wie dieses Phänomen bisher beurtheilt worden ist und nunmehr behandelt werden mUsste, und auch die gewiss nicht ungerechtfertigte Frage besprechen, inwieweit Wachsthum und Zellthcilung zusammenfallende Vorgänge sind; ja, ob über- haupt die karyokineti.schen Vorgänge zur Erklärung des Dickenwachsthunies des Hirnes herangezogen werden können. Der Kern der Frage liegt durchaus nicht, wie Rauber besonders mit Hinblick auf mich betonen möchte, in der Frage, ob während der Entwicklung des Medullarrohres nur ventriculäre, mesodermferne, oder neben diesen auch ultraventriculäre, mcsodermnahe Mitosen vorkommen. Diese Frage ist ganz ausser allem Zweifel und namentlich jetzt auch durch Raub er hinlänglich beantwortet. Ich will aber nicht in der mir vorgesetzten Eintheilung des Gegenstandes vorgreifen, sondern vorderhand nur herausheben, dass es mir darum zu thun sein wird, für gewisse Abschnitte des Medullarrohres das Über- wiegen der ventriculären Mitosen während einer langen Dauer der Entwicklung an der Hand von Tliatsachen zu beweisen und die diesbezüglichen Ausnahmsstellen genau zu determiniren. IL Untersuchungsmethode. Zum grössten Theile habe ich die — natürlich frischen, noch lebenden — Embryonen und Larven in Flemming's Gemische durch 24 Stunden, oder, wenn sie gross waren, durch 2 Tage gehärtet, hernach ausgewaschen. Das Flcmming'sche Gemisch besteht aus 17o Chromsäure 1.5 Maasstheile 27o Osmiumäure 4 „ Eisessig 1 „ oder weniger. J Diese vier Embryonen wurden mittelst Zeichnenapparat bei bekannter Vergrösserung gezeichnet und die davon genom- menen Maasse entsprechend reducirt. 1* 84 Ludwig Merk, Da grosse Quantitäten einer solchen Flüssigkeit leicht verderben, so habe ich gewöhnlich zwei Flaschen genommen. In der einen befand sicli l^/o Osmiumsäure, in der anderen ein (.4emisch im Verhall nisse von 27o Chromsäure 7 • 5°'="" Eisessig 1""° Wasser 3 ■ 5"". Zu je 12"" dieser letzteren Flüssigkeit giesse ich kurz vor dem Gebrauche 8"" der l'/oigc" Osmium- säure und habe dann Acid. chromic. 0'15 „ osmic. 0*08 „ acet. glac. 1 Aqua destill. 19, das ist: Flemming's Gemisch. Die Embryonen wurden durchwegs in Celloidin eingebettet und mit einem Mikrotome von Reichert, das mit einer Selbstregulirun g der Schnittdicke versehen ist, gesclmitten. Die Schnitte, welche 0-02— 0-04'"'" dick waren, färbte ich — nach Flemming's Angabe — mit Saifraniu, in Drittelalkohol gelöst, durcli 12—24 Stunden. Hierauf wurden sie mit salzsäurehältigem Alkohol theilweise entfärbt und untersucht. Die Härtung mit der genannten Flüssigkeit wird jetzt allgemach eine überall übliche, wesshalb ich mir eine genauere Beschreibung der Procedur wohl ersparen kann. Mit Rücksicht auf die ausgebreitete Anwen- dung, die ich vornahm, möchte ich aber auf einige Details aufmerksam machen. Vor Allem eignet sie sich sehr schlecht zur Härtung von Eiern meroblastischer Thiere und jener Holobla- sten, die grosse Eier haben. Durch den gehärteten Dotter werden sie so brüchig und bröckelig, dass sie sich ungemein schwer oder gar nicht in Schnitte zerlegen lassen. Eben dieselben Unannehmlichkeiten begegnen bei der Härtung der Larven der Amphibien und Fische. Ganz vorzügliche Dienste leistet sie jedoch bei Embryonen der Reptilien undSäugethiere. Vogelembryonen musste ich die Augenblasen anstechen, damit später während der Einbettung die Einbettungsmasse (das Cel- loidin in meinem Falle) leichter eindringe. Will man den angeführten Übelständen entgehen, so bediene mnn sich der Härtung mittelst der von Alt- mnnu angegebenen Salpetersäure. Zu diesem Behufe werden die Embryonen oder Larven in eine wässerige Lösung von Salpetersäure, die das specifische Gewicht von 1-02 hat, gegeben, worin sie 3 — 4 Stunden ver- weilen. In Folge der Gerinnung der Eiweisssubstanzeu werden sie liiehei ganz weiss und opak. Nun gibt man die Stücke auf beliebige Zeit zur definitiven Härtung in starken Alkohol. Die Schnitte können nun wieder in Saft'ranin (wie oben) gefärbt und weiter behandelt werden, oder aber es empfiehlt sich auch die Uberfärbung der Schifte mit Hämatoxylin und nachträgliche Entfärbung mit salzsäurehältigen Alkohol (1"" Salzsäure, jggccm Alkohol). Ist die Procedur gelungen, so erscheinen die Kerntheilungsfiguren fast allein gut und scharf tingirt und treten hiedurch deutlich hervor. III. Specielle Untersucliungen. 1. Tritonlarven (Triton crlstatus). Von diesen Thieren standen mir 9"" lange Exemplare zur Verfügung. Sämmtliche Larven waren arm an Kerntheihmgsfiguren, nicht nur im Gegensatze zu den überhaupt mit Kerntheilungsfiguren reichlich ver- sehenen Embryonen der von mir untersuchten Amnioten, sondern auch im Vergleich zu den übrigen Anam- nien, die ich zu untersuchen Gelegenheit hatte (Frosch und Forelle). Diese relative Armuth betrifft nicht etwa nur das Centralnervensystem, sondern auch die übrigen Gewebe. Das Epithel des Centralraumes zeigte noch keine Andeutung von Flimmerhaaren. a) Das Rückenmark. Die wenigen Figuren waren im Bereiche des Epithels. Keiner der metameren Abschnitte des Rückenmarkes zeigte sich irgendwie bevorzugt, was die Zahl der Mitosen anlangte. An 9 Prä- Die Mifosen im Centralnervensysfeme. 85 paraten, die im Ganzen 47 Rückenmarksquerscbnitte enthielten, konnte ich an 34 Schnitten überhaupt keine Figur erkennen; die übrigen 13 Schnitte beherbergten gewöhnlieh eine, seltener mehr — bis zu drei — Figuren. Eine einzige Figur an diesen Schnitten war ultraventricuLär. h) Nachhirn und Hinterhirn. Diese Gegenden zeigten durchaus keine Figur. (Ich hebe hervor, dass ich auf die spätere Tela chorioidea keine Rücksicht nehme.) Nur gegen das Rückenmark zu, an der Übergangsstelle konnte ich auf Mitosen treffen, die wieder ventriculär lagen. c) Mittel- und Zwischenhirn. Diese Partien waren verhältnissraässig ziemlich reich an Mitosen. Von 19 beliebig gewählten, darauf hin untersuchten Schnitten waren 18 mit Kerntheilungstiguren versehen. Wieder war die grosse Mehrzahl derselben ventriculär, und nur vier deutliche ultraventriculäre Formen wahrzu- nehmen. äj Lateralventrikel (Grosshirnblase). Sie waren am reichsten, obwohl auch Schnitte gesehen werden konnten, denen jede Figur zu mangeln schien. An den meisten Schnitten waren immer 5 — 6 Figuren, nament- lich an der vorderen Spitze der Ventrikel. Zwei ultraventriculäre Formen in der weissen Substanz (au 20 dar- auf hin untersuchten Schnitten) waren ganz deutlich den einwandernden Blutgefässen angehörig. Mit Hinblick auf diese Resultate finde ich es sehr begreiflich, wenn man (Pfitzner) das Altmanu'sche Phänomen an so kerntheilungsarmen Larven übersieht, und dies umsomehr, wenn man nicht sehr viele Thiere untersucht. 2. Froschlarven (Bana temporarln) Über diese Thiere liegen bereits, wie erwähnt, von Seite Rauber's genaue und ausführliche Angaben in der Literatur vor. Raub er ' untersuclite Froschlarven von 4—5"™ Länge, also frühe Stadien; ferner solche von 15""" Länge. Über ältere Larven fehlten ilim damals noch hieher gehörige Erfahrungen. Für diese Lücke will Rauber die Beobachtungen Pfitzner's an Salamanderlarven von 22"™ Länge eintreten lassen. Ich habe bereits auseinandergesetzt, dass eine Berufung auf Pfitzner in dieser Beziehung gewiss mit Unrecht geschieht. Da nun Rauber olinedies die Froschlarven früher Entwicklungsstufen mit grosser Ausführlichkeit behan- delt hat, so schalte ich hier die Resultate seiner Beobachtungen ein und beschränke mich auf drei Frosch- larven, die eine gute Fortsetzimg der Rauber'schen Ergebnisse gestatten. Es waren dies sämmtlich sehr vorgeschrittene Exemplare; dem ersten fehlten zwar noch sämmtliche Extremitäten, doch befand sich das- selbe in dem Stadium kurz vor dem Hervorbrechen derselben. Die zweite Larve hatte nur die hinteren Extre- mitäten; die letzte endlich alle Extremitäten soeben erlangt. (Ich glaubte zur Zeit, als ich diese Embryonen conservirte, auf Längenmaasse verzichten zu können, und finden sich desshalb in meinem Notizenbuclie keine derartigen Angaben.) Froschlarven von 4 — 5™". aj Rückenmark. Rauber sagt bezüglich desselben: „Ich kann mich daher mit der Angabe begnügen, dass auch im Rückenmarke, wie im Gehirn dieser jungen Thiere Mitosen in den äusseren Zellenlagen, neben solchen in der inneren Lage gefunden werden." hj Hirn. Rauber belegt hier seine Angaben mit zwölf Abbildungen und sagt: „Überblickt man die ganze Reihe der Mitosen in allen zwölf Figuren, so wird man nicht allein zu dem Schlüsse gedrängt, dass neben ventriculären Mitosen auch ultraventriculäre vorkommen, sondern es ist sogar schwer, in dem gege- benen embryonalen Stadium und in dem gegebenen individuellen Fall eine Frädilectionsschicht herauszu- finden. Dieser Fall ist aber fernerhin kein ausnahmsweiser, er bildet vielmehr die Regel. Damit soll indessen nicht behauptet werden, dass nicht Schwankungen nach der einen oder der anderen Seite vorkommen. Wie an einem und demselben Embryo örtliche Verschiedenheiten in der Häufigkeit uudVertheilung der Kernfiguren 1 Arch. f. mikrosk. Anat. XXVI. Bd. 86 Ludwig Merk. vorkommen, so findet man auch bei verschiedeneu Embryonen der gleichen Stufe die ventriciiläreu und ultra- ventriculären Mitosen in verschiedener Häufigkeit und in verschiedenem Verhältniss. Nieraals aber fehlen letztere gäuzlicli, wie man etwa aus den liieriiber bisher bekannt gewordenen Angaben vermuthen könnte." Froschlarven von 15""" Länge. a) Rückenmark. „Aus einer Vergleichung der einzelnen Schnitte ergibt sieh, dass es auch im Rücken- marke der ] 5"™ langen Frosehlarveu weder an veutriculären, noch an ultraventriculärenTheilungsfiguren fehlt. In Hinsicht auf die relativen Mengen beider ist bei der Überblickung einer grösseren Schnittzahl den veu- triculären Mitosen das Übergewicht zuzuerkennen. Das Epithel ist zu dieser Periode Prä- dilectionsschicht der medullären Mitosen ganz so, wie es bereits vom Hirn dieser Stufen erwähnt worden ist." (Rauber.) bj Hirn. „Es fehlt auch am Hirn der lö""" langen Larven nicht an ultraventriculären Kerntheilungs- figuren und ich vermag keine Hirnabtheilung von dieser Erscheinung auszunehmen. Dagegen darf ich hinzu- zufügen nicht vergessen, dass bei diesen Larven die venfriculären Mitosen häufiger gesehen werden, als die ultraventriculären. Erstere bilden einen mehr oder weniger ununterbrochenen Gürtel um den Ventrikel, letz- tere finden sich da und dort, jedoch bis in die äussersten Zellenlagen hin zerstreut. Es lässt sich hier also von einer Prädilectionsschicht des Epitels für Mitosen der Hirnwand entschiedener sprechen, als im vorausgehend beschriebenen Stadium." (Rauber.) Froschlarven mit mehr als 25"™ Länge. «) Noch ohne Extremitäten, h) mit nur hinteren, c) mit allen Extremitäten. a) Rückenmark. Die jüngste dieser drei Larven zeigte äusserst deutlich, dass das Epithel des Central- canales eine Prädilectionsschicht der Mitosen des Rückenmarkes sei. Die Figuren im Epithel waren sehr zahlreich und verhält sieh die Zahl der sich theilenden Kerne zu den der ruhenden im Epithel ungefähr wie 10: 1. Sowohl die vordersten cerebralen, wie die hintersten caudalen Abschnitte waren in gleicher Weise mit Kerntheilungsfiguren ausgestattet. Die Richtung der Theilung ging meist parallel der Oberfläche des Central- canales. Wesentlich anders verhielt es sich gleich bei der nächst älteren Larve. Hier war das Rückenmark bereits stark entwickelt, die grossen Zellen der Vorderhörner, sowie die Hinterhörner waren deutlich angelegt, — aber die Zahl der Mitosen war klein geworden, ohne dass — wie dies bei den Tritonlarven der Fall war — die Larve im Allgemeinen arm an Figuren gewesen wäre. Die wenigen Figuren, die sich fanden, waren wie- der, wie dies bei den 4_5™m langen Larven der Fall war, zerstreut in der Wand, so dass man schwer von einer Prädilectionsschicht überhaupt sprechen kann. Trotzdem darf man sich aber nicht der Meinung hingeben, es sei hier etwa der Zustand der 4—5'"'" langen Lai've wiedergekehrt. Denn wie icli den vielen Abbildungen Rauber's und auch seinen Worten entnehme, war bei jener die Zahl der Figuren eine ziemlich grosse. Hier hingegen musste ich an vielen Schnitten überhaupt vergebens nach Mitosen suchen, an anderen waren die Mitosen ohne besondere Prä- dilection bald unter den Zellen des Vorderhornes, bald im Seitenstrange, bald im Epithel. Man möge also nicht diese meine Schilderung in der Weise verstehen, als ob noch immer reichliehe Figuren, diesmal aber zerstreut vorkämen, sondern dass nunmehr die hauptsächlichste Aubildung von Zellen bereits ihren Gipfel- punkt erreicht hatte und nun allmälig aufhöre. Eine lange Zeit des Em bryoua Hebens hindurch war also das Epithel des Centralcauales einPrädilectionsort der Mitosen; nie aber fand die regste Zellvermehrung im Bereiche der zukünftigen Vorderhörner statt. hj Der 4, Ventrikel und seine Umgebung. Dieses Gebiet zeigt abermals bei den drei jungten Larven eine deutliche Prädilection der Mitosen für das Epithel, obgleich hier nie die Figuren so zahlreich und dicht gedrängt an einander stehen, wie im Rückeumarke desselben Thieres, oder z. B. in der Vierhügelblase Die Mitosen im Centralnervensysteme. 87 (vergl. Fig. 1 und Fig. 2). Au der zwciteu und dritten Larve vermisste ich zwar auch nie die Kerutheilungs- figureu im Epithele, dennoch muss ich bemerken, dass ultraventicnläre Fornieu hier nicht so selten getroffen wurden. Nie jedoch vevrieth ihr Vorkommen sich als ein Ort bedeutsamerer ZcUvermelirung; immer waren sie nur vereinzelt. Ich fühle sehr wohl, dass diese — durch die vorliegenden \'erliältnisse erschwerte — Darstel- lung des Thatbestaudes leicht zu irrthümlichen Anschauungen führen kann, da ich hiel)ei oft mit ungenauen, schwer zu umgehenden Ausdrücken, wie „seltene Mitosen", „häufigere Mitosen" u. dergl. arbeiten muss. Dennoch glaube ich nicht missverstanden zu werden, weil ja gerade die Umgegend des 4. Ventrikels ein schönes Beispiel gibt, dass Orte vorkommen können, deren ultraventriculären Mitosen in der That eine grosse Bedeutung beigemessen werden muss. Das Kleinhirn stellte nämlich, wo immer ich dasselbe an diesen drei Larven traf, eine Zellenmasse dar (vergl. Fig. 4), die durchaus, vom Ventrikel bis ans Mesoderm mit Mitosen unregelmässig und reichlich durch- setzt war. Wenn ich an den beiden älteren der drei Larven bereits eine Trennung des Mitosenlagers in zwei Gruppen, eine ventriculäre und mesodermale zu erkennen vermochte, so war dieselbe doch noch zu undeutlich, als dass ich derselben bei diesen Larven ausführlicher gedenken möchte. Ich werde auf diese Trennung dess- lialb erst bei jenen Embryoneu, bei denen ich sie klar und deutlich wahrnehmen konnte, näher eingehen, und hebe sie hier nur vorläufig hervor. Und gerade durch diese Ausnahmsstellen ist es nun leicht die Regel selbst zu bestätigen; denn, wie wäre es wohl möglich, dass mir ein Ort aurtallen konnte, der Kerntheilungsfiguren unregelmässig zerstreut enthält, wenn nicht die übrigen Stellen der wachsenden Hirnwaud sich anders verhielten; wenn eben die „ultraventriculären" Formen anderer Orte nicht von untergeordneter Bedeutung wären. Es muss also auch das Epithel des 4. Ventrikels ganz unzweifelhaft eine lange Zeit des Embryonallebens als Prädilectionsort der Mitosen angesehen werden. Die Zellvermehrung in den allerersten Anlagen des Klein- hirnes erfolgt jedoch unregelmässig, ohne Prädilection einer bestimmten Schichte und ohne besondere Vorliebe für eine bestimmte Theilungsebene. cj Die Vierhiigelblase. Die Wand der Vierhügelblase bestand bei diesen Larven aus vielen Schichten, die in ihrer Anordnung sehr an die Schichten der Retina erinnern (vergl. Fig. 2). Auf eine an's Mesoderm stossende breite Faserschicht, in der wenig Zellen eingelageit sind, folgt eine Zone von Kernen, die mit der inneren Körnerschichte der Retina eine oberflächliche Ähnlichkeit zeigt. Auf diese folgen nun unregelmässig, aber doch schichtenweise und scharf distinct, bald schmale Faserpartien, bald schmale Körnerzonen, die ihrerseits durch das Zellenlager um den Centralraum und die Mitosenzone abgeschlossen werden. Diese Sonderung in mehrere Schichten ist an allen Theilen der Umgebung der Vierhügelblase mehr weniger deutlich aus- gesprochen. In diesem Hirnabschnitte ist die Prädilectionsschicht urn den Centralraum beinahe zu einer ausschliess- lichen geworden. Mir war es an diesen drei Larven, obwohl ich darnach fahndete, unmöglich, „ultraventri- culäre Mitosen" zu finden. Es ist an diesem Organe die Prädilection für das Centralepithel eben so deutlich und ganz und gar unleugbar, wie die Prädilection an der Retina. Bei allen drei Larven zeigte ferner die Vierhügelblase eine reiche Anzahl von Mitosen, ein Beweis, dass während an anderen Orten bereits die Zellvermehrung träger und langsamer geworden ist, hier nocii lebhaf- teste Zelltheilung statthat. rl) Die Umgebung des 3. Ventrikels stand an manchen Orten in Bezug auf Häufigkeit der Mitosen dem Corpus quadrigemiuum bedeutend nach, obwohl ziemlich häufig an allen drei Larven ventriculäre Mitosen zu entdecken waren. Au anderen Orten (gegen das Infundibulnm) waren Mitosen wieder häufiger zu sehen. Auch ultraventriculäre Formen fehlten nicht. Wieder aber traten sie vereinzelt auf, bis auf einen Zellhaufen, den ich als den in Anbildung begriffenen Thalamus opticus diagnosticirte. Auch an diesem Abschnitte konnte ich mit zunehmendem Alter des Objectes keine Abnahme der Häufigkeit der Mitosen wahrnehmen. e) Die Gehirnblasen endlich waren au allen drei Larven beinahe so reichlich mit veutriculären Mitosen ausgestattet, als die vorhin erwähnte Gegend des lufuudibulums und die Vierhügelblase. Trotzdem konnte 88 Ludwifj Merk, icli mit zunohmendem Alter des Objectes eine geringe Abnahme der Häufigkeit constatiren. Insbesondere war dies die dorsale Partie der Ventrikelwandung. Au dieser Stelle konnte man mitunter sehr deutlich erkennen, dass die durch diesen Theilungsprocess gleichzeitig versenkten Zellen bereits eine den späteren Pyramiden- zellen ähnliche Gestalt angenommen haben (vergl. Fig. 7). Ja sogar die Zellen des Epithels selbst zeigten eine ähnliche Gestalt, so dass man an eine directe Umwandlung der Zellen des Centralraumes in Ganglien- zellen denken kann. Ich mache diese Angabe, weil Herrn s * beim Studium der Entwicklung von Ganglien- zellen des Amniocoetes ganz deutlich angibt, dass sich die Ganglienzellen des Acustico facialis-Kernes direct aus den Epithelzellen des Centralcanales bilden und in die Tiefe rücken. Aus alledem ziehe ich für die Froschlarven die Ergebnisse in folgender Weise zusammen. Die erste Zeit des Embryonallebens erfolgt die Zelltheilung in allen Schichten unregelmässig, ohne Prä- dilection. Bei 15™"' langen Larven lässt sich eine Prädilectiou für das Epithel des Centralraumes bereits annehmen, die fUr's Rückenmark bei 25'"" langen Larven noch immer zu sehen ist. Bei Larven aber, denen die hinteren Extremitäten bereits hervorgesprossen sind, hat der rege Zelltheilungsprocess bereits aufgehört. Dessgleichen taucht die Prädilectiou für's Centralepithel im Hirne erst bei circa lö"""" langen Larven auf und erhält sich am längsten und deutlichsten in der Vierhügelblase, der Infundibulumgegend und den Lateral- vcutrikeln. Kleinhirn und Thalamus opticus sprossen als Wülste hervor, in denen die erste Zellanbildung ohne Prädilection zerstreut und reichlich statthat. 3. Forellenembryonen (Trutta fario). Auf Fischembryonen überhaupt bezieht sich meines Wissens in der Literatur nur eine Angabe — die von Uskoff: ^ „Besonders zahlreich beobachteten wir sie (die Mitosen") bei Fischen (Lachs) in dem letzten Drittel der Eiperiode". Allerdings kann ich diese für den vorliegenden Zweck zu kurz gemachte Mittheilung an dem- selben Objecto nicht vervollständigen; ich habe vielmehr zum Repräsentanten der Fische die nahe verwandte Bachforelle gewählt, einerseits weil ich dadurch über den sonst an embryonalem Materiale armen Winter hin versorgt war, andererseits aber, weil die erste Entwicklung dieser Thiere namentlich durch 011 ach er genau untersucht worden ist, so dass ich an der Hand seiner Angaben leichter mein Ziel verfolgen konnte, als wenn ich ein Object gewählt hätte, dessen Entwicklung minder genau bekannt ist. Die jüngsten Embryonen, die ich untersuchte, hatten in unserem Brutapparate ein Alter von 14 Tagen erreicht. Sie entsprechen ungefähr den Embryonen in Fig. 11 und Fig. 12 auf Tafel 1 der Abhandlung von Ö 11 acher.* Der Unterschied in der Altersangabe zwischen 011 acher und mir rührt von der verschiedenen Temperatur des Wassers her. Öllacher hatte zur Zeit geiner Untersuchungen einen sehr strengen Winter. Das Wasser unseres Appa- rates aber zeigte gewöhnlich 8° — 9° Cels. Das Gehirn und Rückenmark legt sich bei diesen Thieren bekanntlich nicht als eine Rinne an, die sich nachträglich schliesst, sondern es tritt als solider Strang auf, der eine Verdickung des Epiblasten vorstellt und erst später die Centralräume erhält.* Dieser von der Regel abweichende Entwicklungsgang war wohl auch ein weiterer Grund, wesshalb ich gerade diese Embryonen anderen Fischembryonen vorzog. Die in Rede stehenden jüngsten, circa 14 Tage alten Embryonen hatten noch eine solide Anlage des Centralnervensystemes. Und gerade in diesem Stadium, in welchem man bei oberflächlichem Erwägen mit Bestimmtheit eine Prädilectionsstelle der Mitosen erwartet, fehlt eine solche gänzlich. Durchaus ohne Wahl I 1 Berichte der Münchencr Akademie 1884. 2 Arch f. mikrosk. Anat. XXI. Bd. 3 Zeitschr. f. Wissenschaft!. Zoologie 1872. * Vorj^l. Kupfer (bei Gasterosteus acuhatus, Spinachia vulgaris, Gubiiis miiiKtus und Gohius niger), Arch. f. mikrosk. Anat. und Götte, Ceutralljlatt f. uiedic. Wissenschaften 18G9, Nr. 29 und Schapriuger, Sitzungsber. d. kais. Akad., II. Abtii. , Bd. 44, 1871 und andere. Die Mitosen im Centralnervensysteme. 8'9 finden sich die Figuren, bald in der Mitte des Stranges, bald peripher ohne eine bestimmte Theilungs- ebene. Die folgenden, älteren Embryonen waren insgesammt ein technisch schwer zu bearbeitendes Materiale. Der Grund hiefür liegt in der schon oben besprochenen ausserordentlichen Brlichigkcit der Embryonen in Folge der Härtung mit der Fleniming'schen Chromosmiumessigsäure. Wenn auch die Einbettung sonst gut gelungen war, so zerbröckelten sich mir die Querschnitte, oder ich verlor aus ihnen den Rückenmark- oder Hirnquersclmitt, ausser an solchen Stellen, an denen das Ccntralnervensystem durch festere Bindegewebs- stränge an den Canal befestigt war, oder wo die austretenden Nerven den Rückenmarksquerschnitt innerhalb des Wirbelcanales fixirteu. Diese Übelstände verhinderten mich, ganze Serien ohne Llicken zu erhalten, ohne jedoch ein klares Urtheil über den in Rede stehenden Process zu behindern und zu verdunkeln. Allenfalls fühlbare Mängel mögen in dem erwähnten Unistande ihre Erklärung finden. Die nächst älteren Embryonen, die ich besprechen will, hatten ein Alter von 25 und 31 Tagen. Sie befanden sich demnach im zweiten Dritttheil der Eiperiode. Ihre Grösse betrug ungefähr 8™" und 12'"'", im gehärteten Zustande gemessen. Eine dritte Gruppe von Embryonen endlich war 49 Tage alt (4 Tage nach dem Hauptausschlüpfen); also bereits nach Beendigung der Eiperiode, und massen 17°"". aj Das Rückenmark. Dasselbe ist im Querschnitte von kreisförmiger Gestalt; der Centralcanal ist ein enger Spalt, der in den jüngsten Stadien (8""") noch ein kleines Lumen am dorsalen und ventralen Ende zeigte, während er an den älteren Embryonen ganz verschlossen war. Die das Rückenmark zusammensetzen- den Zellen sind nicht, wie bei den bisher behandelten Embryonen oval, sondern spindelförmig, die Kerne homogen, mit glänzenden Kernkörperchen versehen. Je entwickelter die Embryonen sind, desto mehr Zellen sind am Randsaume, gegen die weisse Substanz zu, gross geworden, haben einen bläschenförmigen Kern und ein oder zwei Kernkörperchen. Sie befanden sich in der Umwandlung in spätere Ganglienzellen. Die Vorder- hörner eilen in der Anbildung von Ganglienzellen — wie ich dies auch anderwärts gesehen — den Hinterhör- nern voran. Wieder ist das Epithel des engen Centralcanales eine deutliche Prädilectionsschicht für die Mitosen; namentlich in den beiden jüngeren Stadien. Ultraventriculäre Formen sind dagegen durchaus nicht selten. Bei den 12"'°' langen Thieren verschwanden jedoch die ultraventriculären Mitosen immer mehr und mehr. Aucii die grosse Zahl der ventriculären Mitosen nahm nun ab. Bei den ausgeschlüpften Thieren hingegen waren Mitosen des Rückenmarkes überhaupt schon spärlich zu sehen. hj Das Hirn. Der IV. Ventrikel und seine Umgegend sind an den jüngeren Embryonen noch ziemlich reichlich mit venticulären Mitosen ausgestattet. In diesem Hirnabsclmitte nimmt aber die reichliche Zell- v^ermehrung zuerst merklich ab, so dass bei den ausgeschlüpften Thieren diese Gegend schon schwach mit Mitosen besetzt ist. Wieder fehlen auch hier, bei allen drei Stadien ultraventiculäre Formen nicht. Bei den ältesten Embryonen bekam ich an einigen wenigen, noch dazu mangelhaft erhaltenen Schnitten das Kleinhirn zu Gesichte nnd konnte mich hier zu meiner Befriedigung wieder überzeugen, dass die ultra- ventriculären Mitosen in auffallend grosser Zahl an einander gehäuft liegen und sich vom Epithel bis an das Mesoderm hin erstrecken. Die Vierhügelblase, sowie die nun noch nach vorne folgenden Hirnabschnitte zeigten sich in reichlichster Zellvernielirung am ventriculären Saume. Auch bei diesen Thieren fand ich, dass die ventricnlärePnädileetions- schicht der Vierhügelblase zum Orte der einzigen Zellvermehrung geworden ist, und dass hier ultraventricu- läre Formen gar nicht beobachtet werden konnten. Ebenso verhielt es sich mit den Lateralventrikeln. Leider waren mir dieselben nur an den ältesten Embryonen ordentlich im Schnitte erhalten. Es lässt sich wohl eigentlich von einem Lateral Ventrikel hier gar nicht sprechen, so eng liegen die Wände an einander. Gleich auffallend in Bezug auf seine ventriculäre Prädilectionsschicht ist eine zwischen den Augen liegende Zwischenhirnpartie, die ich für die Infundibnlumgegend halte. Denkschriften der matliem.-naturw. Cl. LIH. Bd. Äbliandlungen von NichtmitgUedern. xti 90 Ludwig Merk, Die noch Übrigen Partien des III. Ventrikels zeigten vom jüngsten bis zum ältesten Embryo reichliche Mitosen um die Höhlung, ohne dass ich eine merkliche Abnahme vom jüngsten bis auf den ältesten consta- tiren konnte. Die hier ziemlich häufigen ultraventriculären Mitosen lagen wieder zerstreut, durch grosse Strecken von einander getrennt. Die grosse und desshalb auch bedeutsame Menge an ventriculären Formen springt aber auch weniger an Querschnitten ins Auge. Erst wenn man, wie das niclit selten vorkommt, die ventriculäre Schicht der Hirn- abtheilungen im Flächenschnitte vor sich hat, tritt der grosse Reiclithum an Figuren auffallend hervor. So gelang es mir denn auch, an lebenden Embryonen aus der Mitte der Eiperiode mit guten Objectiven (Reichert 7. A.) die ventriculäre Oberfläche zu erreichen, und konnte sowohl hier, als auch an der Retina der rege Zelltheilungsprocess direct am lebenden Thiere beobachtet werden. Es ist also auch bei den Fischen das Epithel der Centralräume eine gewisse Zeit des Embryonallebens hindurch die Matrix für die Wand. Bis ungefähr ins Ende des ersten Drittels der Eiperiode dürfte man aber keine ventriculäre Prädilection der Mitosen erkennen; wenigstens so lange der Embryo noch als Keimscheibe dem Dotter aufliegt, kann von einer Prädilectionsschicht in Bezug auf's Centralnervensystem nicht gesprochen werden. Hiermit schliesse ich meine Beobachtungen an Anamnien und wende mich zu den Amnioten. ^ö 4. Embryonen von Tropitlonatiis natrtx. Es wurde schon eingangs, bei Besprechung der hieher gehörigen Literatur erwähnt, dass diese Embryonen von mir bereits früher eingehend untersucht wurden. Die wichtigsten Resultate habe ich gleichfalls schon her- vorgehoben und ich verweise bezüglich der Einzelnheiten auf die Abhandlung selbst. ' Nur einem Punkte will ich hier noch Aufmerksamkeit schenken, der in meiner früheren Arbeit noch nicht die gehörige Würdigung finden konnte. Es betrifft dies die Anbilduug des Kleinhirnes. An dem ältesten der damals von mir untersuchten Embryonen (ungefähre Länge 12"") bot sich das Kleinhirn an frontalen Querschnitten durch's Hirn als zwei Zellenmassen dar, die zu beiden Seiten der Medianlinie ihre grösste Dicke erreichten und durch ein schmales Verbindungsstück im Bereiche des dorsalen und zugleich zuförderst cerebral gelegenen Abschnittes der Decke des 4. Ventrikels mit einander zusammenhängen. Figur 4 stellt die eine Hälfte des Kleinhirnes vor; die symmetrisch dazu gehörige andere Hälfte ist in der Zeichnung weggelassen. Gegen das Mesoderm zu konnte ich keine so scharfe Abgrenzung finden, wie dies an anderen Hirnabschnitten der Fall ist. Ich habe desshalb auch in der Abbildung die mesodermale Oberfläche nicht scharf sich gegen das Mesoderm absetzen lassen, obwohl dies vielleicht für die Deutlichkeit der Zeichnung von Vortheil gewesen wäre. Die Zellenmasse selbst war nicht vom Ventrikel bis gegen das Mesoderm gleichmässig aus Zellen zusammengesetzt, sondern ich konnte eine mittlere zellenärmere Partie erkennen, die das Zellenlager des Kleinhirnes in zwei Lagen, in eine ventriculäre und in eine mesodermale trennte. Diese Trennung in zwei Schichten habe ich — wie bereits erwähnt — auch am Kleinhirn der Froschlarven in ihrem ersten Beginne wahrnehmen können. Die Mitosen waren in einer ventriculären Prädilectionsschicht vorhanden; gleichzeitig aber fanden sich unregelmässig durch das Zellenlager zerstreut ultraveutriculäre Mitosen in einer Anzahl, wie ich sie sonst (mit Ausnahme des Thalamus opikiis) nicht gefunden. So waren die Verhältnisse bei mehreren Embryonen des- selben Stadiums. Die erste Anlage des Kleinhirnes erfolgt demnach als unregelniässige Wucherung der dortseibst befind- lichen Zellen; und da ich an anderen Embryonen Ähnliches gesehen, so glaube ich, dass einer Verallgemei- nerung dieses Satzes nichts im Wege stünde. Sitzungsberichte der kais. Akademie, 92. Bd. 1885. Die Mitosen im Centralnervensysteme. 9 1 5. Hühnerenibryonen. Gerade Hühnerembryonen waren es, an denen Altmann vornehmlich seine Entdeckung machte. Da es mir aber unmöglich war, die Schrift Altmann's ' zu Gesicht zu bekommen, so musste ich mich leider mit den bereits erwähnten allgemeinen Bemerkungen über seine Resultate begnügen. Auch Uskoff ^ bestätigt, dass der der Höhle zugekehrte Theil des Hirnes beim Hühnchen vom zweiten Tage an mit Mitosen buchstäb- lich besäet ist. In späteren Stadien, sagt er, werden sie wieder bedeutend seltener. Rauber scheint gleichfalls diese Embryonen untersucht zu haben; es fehlt zwar in seinen diesbezüg- lichen Abhandlungen eine detaillirtere Angabe, doch hat er solche in einer Fortsetzung seiner letzten Arbeit versprochen. Ich nun habe dieses Materiale, weil es einerseits sehr leicht zu beschaffen, andererseits leicht zu behan- deln ist, sehr reichlich untersucht und Embryonen bis zum elften BebrUtungstage gesammelt. Davon wurden die meisten in theils geordnete, theils ungeordnete Serien zerlegt. Endlich darf ich hinzuzufügen nicht vergessen, dass ich immer mehrere Embryonen desselben Alters untersuchte, um dem von Rauber gemachten Einwände womöglich zu entgehen, dass „an einem und dem- selben Objecte manchmal ventriculäre, manchmal ultraventriculäre Prädilectionszonen vorkommen könnten" wodurch die Verhältnisse selbstverständlich in unüberwindlicher Weise schwierig würden. So lange das Medullarrohr noch offen war, konnte ich keine für die Entwicklung desselben bedeut, same Prädilectionsschicht der Mitosen entdecken. Es dürfte dieses Ergebniss wohl einigermassen befremden; denn zu welcher Zeit sollte man doch mehr von dem Vorkommen der Mitosen einen Einblick in die Wachs- thumsvorgänge erwarten, als in den ersten Bebrütungsstunden, die für den jungen Organismus die rasche- sten Formveränderungen mit sich bringen. Schon oben bei Forellenembryonen konnte ich die gleiche Beobachtung machen, und ich will dieselbe weiter unten zum Zwecke theoretischer Erläuterungen ver- werthen. Zwei Tage alte Embryonen. Sobald sich nun das Medullarrohr schliesst, tritt die ventriculäre Zell- vermehrung auf. Sie setzt dabei sofort mit einer grossen Intensität ein, und erreicht erst an älteren Embryonen ihren Gipfelpunkt. Im geschlossenen Abschnitt zeigt das Medullarrohr bereits seinen typischen Bau und setzt sich allenthalben aus längsovalen Kernen zusammen, die in ein körniges Plasma gebettet sind, das rings um den Centralraum eine radiäre Streifung zeigt. Diese Streifung scheint von Fasern herzurühren, die nament- lich am Hirne älterer Embryonen eine deutliche Verbreiterung gegen das Mesoderm zu zeigen und in eine Art Grenzmembran übergehen. His ' hat auch diese Membran mit dem Namen Membrana limitans medullaris belegt, offenbar mit Hinblick auf die so nahe verwandte Membrana limitans retinae interna. Eben so leicht dürfte es nun wohl auch sein, diese Fasern mit den Müller'schen Fasern der Retina in Analogie zu bringen, — welcher Auffassung ich bisher noch nicht begegnet bin. Neben den vielen ventriculären Formen finden sich nun in den geschlossenen Abschnitten auch ultraven- triculäre Figuren ; doch ist ihr Vorkommen wieder ein vereinzeltes und für die Entwicklung in diesem Stadium ohne hervorragende Bedeutung. Gegen das Schwanzende zu war die Anlage des MeduUarrohres nicht so typisch, als in den vorderen Ab- schnitten* und hier traf ich auch selten auf Mitosen. Vom zweiten Tage an zeigen Hirn und Rückenmark kleine Differenzen in der Anordnung der Mitosen und desshalb will ich zuerst das Rückenmark entwicklungsgeschichtlich bis zum Aufhören der Mitosen verfolgen, hernach aber erst das Hirn. 1 L. c. 2 L. c. 3 Arch. f. Anat. u. Phys. Anat. Abth. 1883. * Vergl. Gasser, Der Primitivstreif bei Vogelembryonen. Cassel 1879, Taf. V, Fig. i u. 2; Taf. IX, Fig. 4. §§ Ludwig Merk, A. Das Rückenmark. Drei Tage alte Embryonen. Die nächste Veränderung des Rückenmarkes ist die, dass dasselbe an seiner vorderen Seite von einer dünnen Partie weisser Nervenfasern überdeckt wird. Die Mitosen, n.icli wie vor in Form einer ununterbrochenen Scliichte den Centralcanal auskleidend, schienen mir au diesen Stadien zahlreicher zu sein als im Hirne. Das Schwanzende des Medullarrohres war auch in diesem Stadium imregelmässig und nicht typisch an- gebildet. An Embryonen, die vier Tage alt waren, hatte die grosse Intensität der Zellvermehrung schon nachgelassen. Die weissen Fasermassen werden immer deutlicher und legen sich ohne irgend eine sichtbare Betheiligimg von Zellen oder Zellvermehrung an. Im Halsmarke begannen die Zellen bereits eine von ihrem ursprünglichen embryonalen Aussehen abweichende Gestalt ;iuzimehmen. Namentlich waren die Kerne der zukünftigen Vorderhöruer (der vorderen Zelleusäuleu) bläsclienförmig geworden und enthielten an den gehär- teten Objecten eine körnige Masse der zukünftigen Kernkörperchen der Ganglienzellen. Fünftägige Embryonen. Von diesem Stadium habe ich eine Abbildung beigebracht (Fig. 5), wäh- rend die frübeien Stadien mit Fig. 9 (von einem Mäuseembryo herrülirend) verglichen werden mögen. Man sieht hier zunächst um den Centralcanal die Mitoseuscliichte. Wie gesagt, hat die rege Zellthcilung schon am dritten und vierten Bebrütungstage ihren Höhepunkt erreicht. Nun folgt, die Mitosenzone in sich eiiischliessend, rings um den Canal herum ein Lager von Zellen, die ihren ursprünglichen embryonalen Cha- rakter noch bewahrt haben. Diese Schichte wird zu beiden Seiten von einem Zellenlager bedeckt, aus wel- chem die Vorder- und Hinterhörner (letztere weniger deutlich) als mehr weniger dichte Zellenmassen hervor- treten. (Vordere und hintere Zellensäulen. His '). Die hier liegenden Kerne färbten sich mit dem angewandten Färbemittel (Alkoholische Saflraninlösung) weniger intensiv. Sie waren bläschenförmig geworden, und in ihnen befand sich kein schönes Kerngerüst, wie dies au der, den Centralcanal umgebenden Kernzone der Fall war. Diese zwei Kernzonen, die germin ative und die gereif tere Kernzone, wie man sie nennen könnte, werden nun in einem nach hinten oifenen Ringe von weissen Fasermassen eingeschlossen, die in der Commissura (alba?) anterior quer, an den Seitentheilen jedoch der Länge nach im Rückeumarke ver- laufen. His ^ hat diese beiden Lagen Inenplatte und Mantelschicht genannt. Ich will aber vorläufig bei meiner Nomenklatur bleiben, weil mir meine Ausdrücke mehr zu sagen scheinen und für den vorliegenden Zweck passender vorkommen. Auf das schichtenweise Aufeinanderfolgen dieser Lagen möchte ich zuförderst das Augenmerk lenken, weil ich in einem folgengen Abschnitte gerade auf sie grösseres Gewicht legen will. Zwischen die gcrminative und gereiftere Kernzone sind die Blutgefässe von der vorderen Seite her eingewandert. In den folgenden Tagen ändert sich das Querschnittsbild des Rückenmarkes nicht bedeutend. Nur nimmt das Rückenmark in diesen Tagen an Masse bedeutend zu. Von einem sieben Tage alten HUhnerembryo habe ich eine Abbildung des Halsmarkquerschnittes in derselben Vergrösserung, wie den Querschnitt eines fünf Tage alten Embryo angefertigt (vergl. Fig. 10) Man sieht hier wieder in den länglichen spaltförmigen Centralcanal eine Schichte von Kernen und Zellen, die die ventriculäre Mitosenzone in sieh cinschliessend, sich mit Saffranin stärker tingirte. Hierauf folgt wieder zu beiden Seiten das reifere Kernlager und darüber die weisse Substanz. Die Anordnung der Theile hat sich also noch nicht geändert; es ist nur — was eben besonders deutlich zu sehen ist ■ — der Querschnitt bedeutend 1 His, Auatomie menschl. Embryonen. Leipzig I. Bd. - Tagblatt der 59. Versammlung deutscher Naturforseher und Ärzte zu Berlin. 1SS6, S. 200. Die Mitosen im Ceniralnervemysteme. öS grösser geworden. Die Mitosen blieben aber, wie ich niich auch an dazwischen liegenden Sfadieil überzeugen konnte, auf jene eigenfhiimliche PrJidilectionssehicht beschränkt. An acht Tage alten Embryonen ist der Kückenniaikquerschnitt abermals breiter geworden. Noch immer sind die ventriculären Mitosen die einzigen Verräther der Zellvermebrung. Der Centnilcanal ist um ein Drittel in dorso-ventraler Eichtung kleiner geworden. Die Fissura longitudinalis anterior ist aber noch immer eine seiciite Furche, wie an Hiihnerembryonen vom vorhergehenden Tage. Erst an Embryonen, die neun Tage und etliche Stunden alt waren, also erst an Embryoneu des zehnten Tages ist der Centralcanal rundlich, mit einem ungefähren Durchmesser von 0-1""". Im Epitheie, das hier schon deutliche Flimmerhaare hatte, sah ich noch immer Mitosen, die aber nun schon seltener werden. Wieder hat der Querschnitt ungefähr in demselben Verhältnisse an Grösse zuge- nommen, wie in den vorhergehenden Tagen. Die „germinative" Kernzonc um den Centralcanal herum hat ganz abgenommen, die gereiftere Zone setzt in den vorderen und hinteren Zellensäulen ganz deutlich das Hiuterhorn und das Vorderborn an. Die weisse Substanz umgibt als Kranz die graue und ist nur an der breiten Fissura mediana anterior und in der schmalen Fissura mediana posterior unterbrochen. Weiterhin verfolgte ich die Entwicklung nicht. Es stehen mir aber für ältere Stadien andere Thiere zur Verfügung, so dass ich diese Lücke nicht für wesentlich halte. Aus dieser Reihe von Embryonen ergibt sich somit ganz unwiderleglich, dass abermals die ventiiculäre Kernzone sofort bei Schluss der Rückenmarkes die Matrix für das ganze Zellenniateriale des Rückenmarkes wird; dass Vorder- und Hinterbörner während dieser Zeit nie die Orte der regsten Zellver- mehrung sind; dass endlich die Zunahme der Zwischen Substanz' vor Allem und hauptsächlichst dasWachs- thum des Rückenmarkes bedingt. B. Das Gehirn. Wir verliessen das Hirn an zwei Tage alten Embryonen in einem Stadium, in welchem die Wand der Höblungen noch aus jenen längsovalen Kernen aufgebaut war, die in continuirlicher Schichte die Central- räume umzieht, und die ich als germinative Schiclile bezeichnet habe. Wie bei allen Embryonen, so nehme ich auch hier auf Mitosen der nachherigen Telae chorioideae keine Rücksicht. Die erste auffallende Veränderung im Baue der Hirnwandung fand ich erst an Embryonen, die vier Tage bebrütet worden waren. In diesem Stadium trat zunächst eine deutliche Schichtung in der Wandung auf, die zunächst nocii grosse Ahnliclikeit mit der schon geschilderten Schichtung des Rückenmarkes zeigt. Zunächst um den Centralraum traf ich wieder das germinative Lager, die ventriculäre Mitosenschicht in sich aufnehmend. Die Breite dieser germinativen Zone ist an verschiedenen Orten des Hirnes eine ungleiche. So erstreckt sie sich beispielsweise in der Grosshiruheniisphäre in deren lateralen Wänden auf 10 — 12 Zellen, während sie an den medialen, einander zusehenden Wänden auf fünf und weniger Zellenreihen rings um den Centralraum beschränkt ist. In dem Rons z. B. ist das germinative Lager viel dicker als in den Hemisphären und kann sich dort sogar über 20 radiär hinter einander gelagerte Kerne ausdehnen. Man kann im grossen Ganzen an den dickeren Wandstellen der Hirnblasen eine grössere, an den dün- neren Wandstellen eine geringere Breite dieser germinativen Zone erwarten. Wenn sich ultraventriculäre Mitosen vorfanden , so sah ich selbe nie über das Bereich dieser sich inten- siver tingirenden Zellen hinausgehen. Betrachten wir nun den Querschnitt in der Gegend des Pons, so finden wir, dass auf diese geschilderte Schichte von jüngeren, dicht aneinander gedrängten und sich lebiialt tingirenden Kernen eine zweite zellen- 1 Um einen kurzen Ausdruck zu haben, fasse ich, wie Boll, alles, was nicht Zellkern ist, unter dem Namen „Zwischen- substanz" zusammen. 94 Ludioki Merk, ärmere Zone folgt, in welcher die Kerne rundlich, oft bläschenförmig sind, und sich nicht so intensiv und nicht in toto mit dem angewendeten Färbemittel tingirten, sondern ihre färbbare Masse in Form von Körn- chen und Körucliengruppcn in ihrem bläschenartigeu Körper suspendirt enthalten. Ich habe bereits am RUckenmarke diese ganz analoge Schichte das Lager gereifter Zellen genannt, und glaube hiezu mit Hinblick aufschnitte durch ältere Embryonen volle Berechtigung zu haben. Auch diese reifere Kernzone hat durchaus nicht an allen Stellen des Hirnes die gleiche Mächtigkeit. Vom Halsmarke an, au welchem dieselbe eben in den vorderen Zellensäulen (His) auftritt, erstreckt sie sich in den Bodentlieil des 4. Ventrikels und erreicht dortselbst plötzlich eine grössere Dicke, so dass sie im Pons, an der zumeist ventral gelegenen Partie derselben gleich ein gutes Dritttheil der Wand ausmacht, jedoch gegen die Seitentheile des Pons allmählich sich verjüngt. Von hier streicht dieses Lager immer sich an der zumeist ventral gelegenen Seite halteudi, über den Bodentheil der Vierhügelblase gegen den Grosshirnstamm. In ventro-dorsaler Richtung verjüngt sich dieselbe aber bald, so dass die Gipfel der Vierhügelblase nur mehr eine kleine Spur dieser Zone zeigen und das germinative Lager hier bis an das Mesoderm zu reichen scheint. Noch schöner sieht man dieses allmähliche Dünnerwerden der zweiten Zone an Frontalschnitten durch die Grosshirnwand. Sie umgreift hier die hiterale Wand der Grosshirnblase nach Art einer Sichel, deren Spitze am Scheitel des Kopfes, deren Basis im Zwisehenhiru steht. An Embryonen, die bezüglich ihres Alters zwischen dem vorliegenden Stadium und dem zuletzt beschrie- benen Embryo von zwei Tagen liegen, konnte ich ersehen, dass diese Zone bläschenförmiger Kerne zuerst an der Basis des Zwischenhirnes zunächst der Einmündung des Opticus auftritt, von welchem Orte sie rasch nach rückwärts gegen das Rückenmark, langsamer jedoch gegen die Hemisphären zu sich ausbreitet. Die nun folgende dritte Zone, die Faserschichte, lässt sich gleichfalls wieder am besten von einem Quer- schnitte — durch den Pons — aus verfolgen. Dortselbst bildet sie eine dritte zellenarme, wenn nicht zellen- lose Schichte, die an der lateralen Seite des Pons dünn ist, gegen die Medianlinie an der Basis hingegen beträchtlich stärker wird und nun das letzte Drittel der Wanddicke an dieser Stelle bildet. Von hier aus konnte ich die weisse Faserschicht nach rückwärts an der ventralen Seite des Rücken- markes rasch an Dicke abnehmend eine Strecke weit verfolgen, während ich nach vorne, gegen die Grosshirn- hemisphären zu die Fasermasse in ungefähr gleichbleibender Mächtigkeit bis zu jener Stelle des Zwischen- liirnes ziehen sah, wo dasselbe in das Grosshirn übergeht. Überall nahm — gleich der zuvor besprochenen reiferen Kernzone — diese Faserschicht in ventro-dorsaler Richtung an den beiden Seiten den Hirnstamm mondsichelförniig umfassend ab. Aber auch in die (irosshirnhemisphären war au diesem Stadium die Faser- masse schon vorgedrungen und reichte bis in die Gegend der nachherigen Corpora striata. Diese sowohl, als auch der Thalamus opticus zeigten sicli mir als einfache Verdickungen der entsprechenden Hirnpartien, uud zwar war diese Verdickung mehr durch Zunahme der reiferen Kernzone und der Fasermasse, als durch Ver- dickung des germinativen Lagers bedingt. Wenn ich nun bezüglich der Faserschicht an zwischenliegenden Stadien untersuchte, an welchen Punkten die weisse Faserung zuerst auftritt, so kam ich zu dem ohnedies schon genugsam bekannten Resul- tate, dass selbe zuerst an dem späteren Pons zu sehen ist und von da nach vorne und rückwärts weiter- schreitet. Die Kerntheilungsfiguren nun waren in den zwischenliegenden Stadien, sowie auch an den Embryonen des fünften Tages in deutlicher ventriculärer Prädilectionsschicht zu sehen. Sie standen so dicht, dass man in der That kaum eine Zelle in der ventriculären Schichte finden konnte, die nicht in Theilung befindlich war. Sogar im hohlen Opticus wiederholte sich der analoge Zelltheilungsvorgang. Nur das Corpus striatum und der Thalamus opticus zeigten auffallend viele ultraventriculäre Mitosen, die nicht nur in der germinativen, sondern auch in der reiferen Kernschicht zu sehen waren. Hier findet also die Zellvermehrung nicht nur von der Fläche aus statt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Zellen im Innern der Ganglien selbst. Vom Kleinhirn konnte ich nichts bemerken. Die Mitosen im Cenfralnervensysteme. 95 Ich wende mich nun zum Hirne von Embryonen, die neun Tage und etliche Stunden im Brüt- ofen gelegen hatten. Doch werde ich es nicht unterlassen, gelegentlich eines oder das andere aus den zwischen liegenden Stadien zu ergänzen. «) Die 3. primäre Hirnblase. Das Epithel des Ventrikels war an der Bodenseite bereits vollständig deutlich angebildet und hob sich gegen das unterliegende Kerulager als eine Reihe von Zellen ab, von denen eine jede einen spitzen Fortsatz in die Tiefe gegen das Mesoderm hin sandte. Die ventriculäre Oberfläche dieser Zellen hatte bereits deutliche Flimmerhaare, die sehr lang waren und desshalb eine ziemliche Strecke in den Ventrikel hinein ragten. An derjenigen Stelle im Dache dieser Hirnblase, an welcher sich das Kleinhirn entwickelt, verbreiterte sich jedoch das Epithel, setzte sich weniger scharf gegen das unter-, respeetive tiberliegende Kernlager ab, war aus mehreren Lagen längsovaler Kerne zusammengesetzt, die sich lebhafter tingirten — kurz an dieser Stelle war der Charakter der germinativen Zone, aus der sich heraus das Ei)ithcl entwickelt, uocli erhalten. An dieser letzteren Stelle war auch noch die ventriculäre Prädilectionszone von Mitosen erhalten geblieben, wogegen icb, je mehr ich mich dem ausgebildeten Epithele an dem Bodentheile des Ventrikels näherte, immer weniger und weniger Mitosen fand. Hier hatte also der lebhafte Zellvermehrungsvorgang bereits seinen, wenn auch nicht definitiven Abschluss gefunden. Den Höhenpunkt hatte die Zellvermehrung an Embryonen erreicht, die sieben Tage und wenige Stunden im Brütofen gelegen hatten. Die Substanz der Basaltheile selbst, Pens und Medulla oblongata zeigte zwar auch vereinzelte Mitosen, ohne dass ich aber irgend eine auffallende Prädilection hätte wahrnehmen können. Sehr interessante Verhältnisse bot aber wieder das Kleinhirn dar. An Embryonen des acliten Tages (sieben Tage und etliche Stunden alt) war dasselbe an frontalen Schnitten als eine dichtere Zelleumasse erkennbar, die mit dem germinativen Lager und dem Centralraume innig zusammenhing, sich eine kleine Strecke zu beiden Seiten über die Medianlinie ausdehnte, und dess- gleichen in cerebro-medullarer Richtung keine grosse Ausdehnung erreichte. Dieser ganze, um diese Zeit noch dünne Kleinhirnzellenhaufen, war durchwegs, bis ans Mesoderm, unregelmässig von Kernthcilungsfiguren durchsetzt. An Embryonen des neunten Tages war bereits eine deutliche Trennung in zwei Mitosenlager wahrzu- nehmen, ähnlich wie ich dies an Schlangenerabryoncn geschildert habe (vergl. Fig. 4). .^n Embryonen vom 10. Tage, also an dem vorliegenden Stadium, war vor Allem die Kleinhirnlamelle bedeutend dicker geworden. Während am 8. Tage noch die Distanz zwischen ventriculärer Oberfläche und Mesoderm, in der Medianlinie gemessen, ungefähr O-OS"" betrug, war sie nach zwei Tagen 0-20""" und lateral, in der Mitte des Wulstes circa Ü-3G""" dick geworden. Die Trennung in zwei Mitosenlager war ferners an diesen Embryonen eine vollständige geworden. Eine Schichte blieb, wie vorher, ventrieulär, die andere aber war knap]) unter dem Mesoderm in einem dünnen Zellenlager zu finden, dessen Kerne dicht gedrängt lagen und sich nun gegen das Mesoderm nicht wie bei den beschriebenen Schlangenenibryonen undeutlich, ohne scharfe Grenzlinie, sondern äusserst markirt ab- grenzte. Zwischen beiden Mitosenlagern waren die Kerne locker gesäet, und hier fanden sich „ultra ventricu- läre" Mitosen in unerheblicher Menge. b) Die Lamina bigemina. Die Wand der Vierhügelblase ist nebst der Retina und gewisser Partien der Grosshirnwaiid ein ausgezeichnetes Beispiel für die ventriculäre Prädilection der Mitosen bei diesen Thieren. In diesem Abschnitte ist von der ersten Anlage bis zum vorliegenden Stadium (9 Tage und etliche Stunden) die Zellvermehrung nur auf die Zellschicht um den Hohlraum beschränkt; ich wenigstens fand nur sehr ver- einzelte „ventriculäre" Mitosen in allen untersuchten Stadien. Den Höhepunkt erreicht die Zellvermehrung schon am 5. Tage und 6. Tage, hält sich nun bis an den 9. Tag und nimmt bei Embryonen des 10. Tages (9 Tage 5 Stunden alt) wieder ab. 96 Ludwig Merk, Das Dickenwachstliuni dieser Stelle ist kein bedeutendes und es folgen hier Messungen, die an der lateralsten Partie der Wand jeweilig gemacht worden sind. Alter des Embryo Dicke der Wand iu Milliin. Verbältnisszahlen i 6 Tage 4 Stunden 0-265 =0-0156x17 7 „ 4 „ 0-3432 =0-0156x22 8 „ 4 „ 0-4368 =0-0156x28 9 „ 5 „ 0-6004 =0-0156x39. Es nimmt also die Dicke der Wand vom 7 Tage 4 Stunden alten Embryo auf das vorliegende Stadium (9 Tage 5 Stunden) im Verhältnisse von 22 : 39, also um das P/* fache zu. Sowie ich dies ferners schon an dem analogen Hirnabschnitte des Frosches geschildert habe, ist auch hier die Vierhiigelblasenwaiid in äusserst deutliche und scliarfbegrenzte Schichten getheilt. Obwohl diese Schichten auch hier nicht an allen Stellen gleich weit ausgebreitet sind, so will ich — um wenigstens eine oberflächliche Anschauung zu geben — dieselben kurz aufzählen: Zunächst um den Centralraum, ungefähr ein Fünftel der Dicke der Wand einnehmend, das germinative Lager mit der Mitosenprädilectionsschicht. Darauf eine Schichte von Nervenfasern, zwischen welche wenige Ganglienzellenkerne eingestreut sind. Diese erste und zweite Schichte sind durch reichlich vorhandene Blutgefässe getrennt. Diese Faserschicht geht in eine Ganglienzellenschichte über, die gegen das Mesoderm zu immer mehr und mehr zusammengedrängt liegende Kerne enthält. Ausserdem war diese Zone von radiär verlaufenden Fasern durchsetzt, die ich weiter oben bereits mit den Müll er' sehen Fasern der Retina in Vergleich gezogen habe. Den Abschluss gegen das Mesoderm endlich bildet eine dünne neurogliaähnliche Lage. Am Übergang der Blase in die übrigen Centralräume tritt das eigentliche Epithel immer ausgebildeter hervor und besteht nun auch hier aus einer Reihe voe Zellen, die lange, spitze Ausläufer gegen die mesoder- male Oberfläche zu verfolgen lassen. c) Der 3. Ventrikel und seine Umgegend. Dieser Hirnabschnitt bot mir in seiner Entwicklung nur in zwei- facher Hinsicht einiges Bemerkenswerthe: Vorerst des Opticus, weiters aber des Thalamus opticus wegen. An Embryonen die vier Tage und etliche Stunden alt waren, sah ich den Opticus fast bis an die Papille hohl, und rings um die Höhle reichliche Mitosen, obgleich schon das übrige Gewebe des Opticus ebenfalls mit vielen „ultraventriculären" Mitosen durchsetzt war. Von der Retina her gegen das Zwischenhirn schliesst sich nun der Hohlraum des Opticus, aber langsam, so dass ich selbst noch an 6 Tage und 4 Stunden alten Embryonen eine trichterförmige Einbuchtung vom 3. Ventrikel aus in den Opticus erkennen konnte, die meines Erachtens viel zu tief war, als dass ich sie für den ausgebildeten Recessus opticus des 3. Ventrikels hätte halten können. Am vorliegenden Stadium war der Opticus vollständig geschlossen und der an Zellen armeTractus opticus strahlte zu beiden Seiten in die Hirnsubstauz ein. An dieser Einmündungssteile lag ein Haufen von Ganglien- zellen, die um den grossen bläschenförmigen Kern bereits dunkle Fasermassen angesammelt, und so nach und nach ganz das Aussehen ausgebildeter Ganglienzellen gewonnen hatten. Den Thalamus opticus verliessen wir an 4 Tage alten Embryonen als eine Verdickung der Wand, haupt- sächlichst bedingt durch Zunahme der reiferen Kernzone an Masse und an Zahl der Zellen. Im Allgemeinen ändert sich das Bild des Thalamus nicht bedeutend. Die germinative Schichte geht ohne Grenze in die äussere Kernseiiicht über, die man desswegen hier eigentlich keine „reifere" Kernschicht nennen kann. Neben ventriculären Mitosen finden sich reichlichst ultraventriculäre, und ist die Zellvermehrung am 5. und 6. Tage in allen Theilen äusserst rege, nimmt am 7. und 8. Tage unmerklich ab, wogegen am 9. oder \ 1 Hier und bei späteren Messungen bedeutet 0 015G'"" den Werth eines Ocularmicionicter-Intervalles. Die Mitosen im Centralnervensysteme. 97 gar 10. Tage (im vorliegenden Stadium) nur melir liie und da vereinzelte Mitosen getroffen werden. Soweit ich analoge Abschnitte messen konnte, folgen hier die Masszahleu für die Dicke der Wand (ungefähr im Foiamen Monroi) : Alter j Dicke der iWand inMillim, Verhältniss- zablen i j Zellvermehrung-s- curve 2 5 T. G St. 6 T. 4 St. 7 T. 4. St. 8 T. 9 T. 5 St. 0-4056 0-7176 0 9906 1-248 =0-0156X26 =0-0156X46 =0-0156X63-5 =0-0156X80 Wie gesagt, hatte im vorliegenden Stadium die Zeilvormehrung an Intensität abgenommen. Aber nicht an allen Stellen; gegen das Corpus striatum zu waren nämlich noch einige ventriculäre und ultraventriculäre Mitosen wahrzunehmen. (/) Das Grosshirn. Im vorliegenden Stadium war die Wand der Hemisphärenblasen verschieden dick. Der Bodentheil war zum mächtigen Corpus striatum geworden, während das Dach in den einander in der Median- linie zusehenden Wandpartien im Wachsthume zurückgeblieben war. In derselben konnte ich zwei Kern- zonen wahrnehmen; eine dem Epitliel entsprechende Schichte: das germinative Lager, das mit der Mitosen- schichte gegen den Ventrikel zu aufhörte. Die Zahl der Mitosen war noch immer eine beträchtliche, hatte aber im Allgemeinen abgenommen. Darauf folgt, die bei weitem grösste Dicke der Wand (^jo derselben") bildend, die reifere Kernzone. In derselben konnte ich rundliche Kerne nachweisen, die dicht aneinander liegend gegen die mesodermale Ober- fläche zu grösser wurden und infolge dessen auch enge aneinander gedrängt lagen. Die äussersten Kerne dieser Zone hatten sich schon weiter differenzirt und sie sind es, aus denen die Kerne der Pyramideu'jellen werden. In dieser reiferen Kernzone konnte ich keine Kerntheilungsfiguren entdecken. Vergleicht man nun die zwischen liegenden Embryonen, so findet man, dass auch bei diesen die Kern- theilungsfiguren fast ganz und gar auf die ventriculäre Oberfläche beschränkt sind. Äusserst selten konnte ich ultraventriculäre Figuren nachweisen. Die Dickenzunahme verhielt sich — womöglich an analogen Stellen (Frontalschnitten, Dachgegend zwischen den Augen) gemessen — wie folgt : Alter Dicke dftr Wandin Millira, 5 T. 6 St. 6 T. 4 St. 7 T. 4 St. 8 T. 9 T. 5 St. Ü-124S 0-1404 0-2340 0-2652 Verhältniss- zahlen i Zellvermehruugs- curve^ =0-0156X8 =0-0156X9 =0-0156X15 =0-0156X17 1 Siehe oben die Anmerkung, Seite 96. - Diese Ciirve soll ein beiläufiges Hilil von der jeweiligen Häufigkeit der Kerntlieilungsfiguren geben, a b würde die Nulllinie vorstellen. Je weiter die Curve von ihr eutt'enit ist, desto reicher ist das Stadium an Kerntlieilungsfiguren, je mehr sie sich ihr nähert, desto ärmer. IJcuksclirirtuu dur inullium .-uaUirw. Gl. LUI. Bd. Abhuiidluugoa vuu Nichtiuitgliederu. XI 98 Ludwig Merk, Das Corpus striatum bot ganz analoge Verhältnisse, wie der geschilderte Thalamus opticus und es können dessbalb die an diesem gefundenen Resultate in der Hauptsache auch auf jenes übertragen werden. Nur möchte ich ergänzen, dass der Zellvermehrungsprocess in dem vorliegenden Stadium noch nicht seinen Abschlnss gefunden hat, sondern noch reichliches Zcllenmateriale liefert. Die Dicke desCorpus striatum in diesem Stadium betrug 1-716"" im Bereiche des Foramen Monroi ; gegen das Hinterende aber l-OGOS"". Obgleich es sehr wünschenswerth wäre, den geschilderten Vorgang bis zu seinem definitiven Abschlüsse, mithin bis zum Ausschlüpfen des Hühnchens zu verfolgen, so glaubte ich dennoch, dies mit Rücksicht auf den Umstand, dass die gewonnenen Resultate bereits sehr gut verwendbar sind, unterlassen zu dürfen. Überdies habe ich andere Thiere in späteren Stadien untersucht und gefunden, dass das hier Fehlende sich vorläufig aus denselben ergänzen lässt. Ich brauche aber nun wohl nicht hervorzuheben, dass nach diesen Ergebnissen auch im Hirne die rege Zellvermehrung eine lange Zeit hindurch (namentlich in der Lamiua bigemina und der Grosshirnwand) fast ausschliesslich auf die ventriculäre Zellensehichte beschränkt ist, dass aber das Kleinhirn, der Thalamus opticus, das Corpus striatum in unregelmässiger Weise von Kerntheilungsfiguren durchsetzt sind; — und dass endlich die Masszahlen der Dicke der Wand im Falle der ventriculären Prädilection langsam, im Falle unregelmässig zerstreuter Kerntheilung sehr rasch zunehmen. In beiden Fällen lässt sich aber keine Über- einstimmung des Dickenwachsthums mit der Anzahl der Kerntheilungsfiguren herauslesen. 6. Embryonen von yespet'UUo murinus. Von diesen Thieren stand mir ebenfalls eine mehr weniger continuirliche Reihe immer älterer Embryonen zur Verfügung. Gegenüber anderen Embryonen fiel mir auf, dass dieselben im Allgemeinen etwas ärmer an Kerntheilungsfiguren waren. Diese Thatsache suche ich aber durch den Umstand zu erklären, dass die Mutter- thiere circa 36 Stunden vor dem Tode ohne Nahrung geblieben waren, was vielleicht schon einige Bedeutimg haben könnte. A. Das Rückenmark. Die an den Hühnerembryonen gewonnenen Resultate finden in dieser Serie eine schöne Bestätigung und fast genaue Wiederholung. — Ich kann mich aus diesem Grunde etwas kürzer fassen. 5°"° langer Embryo. Das Rückenmark desselben zeigte grosse Ähnlichkeit mit dem erst später zu beschreibenden Rückenmarke eines jungen Mänseembryo, von welchem ich eine Abbildung beigegeben habe (vergl. Fig. 9). Nur war die Zahl der Mitosen um etwa ein Drittel kleiner und ausserdem schien mir das Mark des Fledermausembryo etwas blutreicher. Bezüglich des Baues und der Anordnung der Mitosen fanden sich aber ganz dieselben Verhältnisse, wie ich sie bereits am Marke zweitägiger Hühnerembryonen geschil- dert habe. Am 6-5""" langen Embryo fand ich das Rückenmark bereits stark verändert. Die weisse Substanz hatte sich schon deutlich angebildet und umgab nach Art eines Hufeisens die Kernmasse des Querschnittes. Das germinative Lager (Innenplatte His) mit den ventriculären Mitosen umgab den Canal. Zwischen dem- selben und der weissen Substanz war zu beiden Seiten das reifere Kernlager: kurz ähnliche Verhältnisse, wie sie in Fig. 5 von einem 5 Tage ß'/^ Stunden alten Hübnerembiyo wiedergegeben wurden. Das Rückenmark eines 9""' langen Embryo war in seiner Entwicklung zwischen das in Fig. 5 und Fig. 10 (5 und 7 Tage alte Hühnerembryo) wiedergegebene Eutwicklungsstadium getreten, während der Querschnitt durch das Rückenmark eines O-ö""" langen Embryo sich bereits vollständig mit Fig. 10 deckt. Am 13"" langen Embryo war der Centralcanal rundlich geworden, die Zahl der Mitosen hatte abge- nommen. Die Zellkerne in den Vorderhörnern waren grosse Kugeln geworden; statt des bläschenförmigen Kernkörperchens enthielten sie noch einen Körnchenhaufen. Um sie hatte sich eine an diesen Präparaten etwas Die Mitosen im Centralnervensystcme. 99 duuklere Fasermasse angelegt. — Die Zellen der Hinterhörner zeigten noch keine so vorgeschrittene Differcnzirung, sondern waren noch dicht gedriingt und klein. Die weisse Substanz war ferner schon um den ganzen Querschritt herumgewuchert und nur an der schmalen Fissura long. post. und an der breiten Fissura long. ant. unterbrochen. Der Centralcanal des ältesten der von mir untersuchten Embryonen endlich (17""° lang), war bereits von einer Grösse, wie man sie sonst bei erwachsenen Thieren findet. Die Vorder- und Hinterhörner zeigten aber noch keinen auffallenden UnterKchied in der Entwicklungsphase gegenüber dem nächst jüngeren Embryo. Nur die v^eisse Substanz war mächtiger geworden; namentlich war die Fissura long. post. tiefer geworden. Die Zellvermehrung war an den beiden letzten Embryonen im Erlöschen, nur hie und da sah man zerstreut Mitosen und nun auch ultraventriculär im Bereiche der grauen Substanz. Beifolgend stelle ich noch die Breitenmasse des Rückenmarkes auf, im Halsmarke und in der Ebene des ventralen Endes des Centralcanales gemessen. ^'^^'y'^ i inMillim. I ^^"'^'^' 6-5"" 0-.5304 0-79.56 0-8736 1-1700 1-2792 =0-0156X3-t =0-0156Xt1 =0-0156X56 =0-0156X75 =0-0156X82 Zollvei-mehrungs- curve 1 B. Das Gehirn. Auch hier finde ich vorläufig die bisher gewonnenen Ergebnisse bestätigt, kann aber bezüglich des Kleinhirnes und der Grosshirnwand einige weitere Details hinzufügen. a) Der IV. Ventrikel und seine Umgegend. An Schnitten durch diese Gegend des jüngsten (5"™ langen Embryo) zeigten sich noch höchst einfache Verhältnisse. Die Wand war nur aus dem germinativen Lager gebildet. An der Basis allein war sie durch eine schmale Auflagerung weisser, anseheinend kernloser Faser- masse verdickt. Die Wand zeigte sich — namentlich im Vergleiche mit Hühnerembi-yonen — etwas blutreicher. Mitosen endlich fanden sich nur in der dem Ventrikel zusehenden Oberfläche. Am nächstfolgenden (6-5™™ langen) Embryo waren die Mitosen im Bereiche des E])ithels zahlreicher geworden; auch zerstreute „ultravenfriculäre" Formen konnte ich wahrnehmen. Die äussersten Zellen fingen schon an, sich vom germinativen Lager abzutrennen und sich lockerer zu stellen. Die weisse Substanz war bedeutend vermehrt und nahm nun an manchen Stellen ein Fünftel der Wanddicke ein. An den nächsten zwei Embryonen (9 und 9- 5°"° lang) war das „reifere Kernlager" in dem Pons und der Medulla oblongata äusserst mächtig geworden; die Kerne in demselben waren rundlich und lagen nicht dicht gedrängt, sondern durch Fasermassen leicht von einander getrennt. Des Epithel tiug bereits deutliche lange Wimperhaare. Die Mitosen haben in demselben an Zahl sehr bedeutend abgenommen. Auch in der reiferen Kernzone erblickte ich nur wenige Figuren. An der Basis des Hinter- und Nachhirnes hört also der rege Zell- vermehrungsprocess zuerst auf. Die aufgelagerte weisse Fasermasse endlich hat gleichfalls — ohne dass in derselben eine Kernthcilungs- figur zu entdecken war — an Dicke bedeutend zugenommen. ' Vergl. die Anmerkungen zur Tabelle auf Seite 96. n* 100 Ludwig Merk, Anden näclistfolgonden Embryonen (13 und 17""" Länge) konnte ich im Pons und dcrMedulla oblongata ebenfalls keine Figur mehr sehen, ein höchst eigentiiUmlicher Umstand, der das Verständniss des Dicken- wachstliumes ganz unfassbar machen würde, wenn man sich nicht vor Augen hielte, dass in dem letzteren Stadium die Kerne sämnitlich an Durclimesser um das Duppelte und Dreifache zngenommen haben, was für die kubische Ausdehnung eine 8- und 27fache Zunahme bedeuten würde. Ferner muss man stets in Erinne- rung behalten, dass diese grösser gewordenen Kerne nicht mehr so dicht gedrängt liegen, sondern durch ganz erhebliche Massen von Zwischensubstanz von einander getrennt liegen. Dem Kleinhirne nun begegnete ich deutlich erst am 13 und 17™'" langen Embryo. Sein erstes Hervor- spriessen ist also — analog den Resultaten an anderen Thieren — verhiiltnissmiissig spät erfolgt. Soviel ich an den Schnitten entnehmen konnte, stellte dasselbe einen queren Wulst dar, in dessen innerstem Stocke Kerne unregelmässig angeordnet waren. Zwischen denselben liefen nach den verschiedensten Rich- tungen Fasermassen. Kerntheihingsfiguren konnte ich dortsclbst keine auffinden. Diese innerste Partie zeigt also vorerst noch grosse Ähnlichkeit mit der reiferen Kernzone anderer Hirnpartien. Dieser Stock war nun gegen das Mesoderm mit einer Schichte von Zellen überkleidet, die dicht aneinander- gedrängt lagen und deren Kerne stark granuürt waren. In dieser dünnen Kernschicht nun traf ich auch sehr viele Mitosen. (Vergl. Fig. 3.) Diese mesodermale Mitosen schichte, wie ich sie im Gegensatze zu den ultra- ventriculären Mitosen Rauber's nennen muss, überzieiit continuirlich die Oberfläche des Kleinhirnes, hört aber an jenen Stellen auf, an denen das Kleinhirn in die übrigen Hirntheile übergeht. Die Kerntheilungs- figuren dortselbst zeigen aber keine bestimmte Theilungsebene und erstrecken sich auf das ganze geschilderte mesodermale Kernlager. hj Das Mittelhirn. Dasselbe bekam ich nur von den eisten vier Embiyonen in einer für das Studium ver- wendbaren Weise zu Gesichte. Wieder ergab sich auch hier, dass die Wand der Vierhügelblase ein exquisites Beispiel für die venfriculäre Prädilection der Mitosen ist. Während ferner die ersten zwei Embryonen im Baue der Vierhügelblase noch keine Differenzirung aus der ursprünglichen embryonalen Anlage zeigten, so dass sich das germiuative Lager bis ans Mesoderm erstreckte, war an den beiden älteren (9 und 9-5"™ langen) Embryonen bereits eine deutliche Schichtung aufgetreten, die zunächst aus einer oberflächlichen (mesoderm- nahen) Faserschichte und aus einer Kernzone besteht, welch' letztere mit der Mitosenschichte an den Centralraum stösst. cj Das Zwischenhirn. In diesem Hirnabschnitte wendete ich meine Aufmerksamkeit dem Thalamus opticus zu. An dem jüngsten 5""° langen Emhryo stellte derselbe eine kaum merkliche Verdickung in der Seitenwand der Zwischenhirnblase vor, die sich zunächst am Querschnitte noch aus der etwas verbreiterten germinativen Schichte und aus einer ganz dünnen darüber (gegen das Mesoderm zu) gelagerten reiferen Keruzone zusammen- setzte. Doch hatte diese reifere Kernzone noch keine beträchtliche Flächenausdehnung erfahren. Schon an diesem Stadium konnte ich „ultraventriculäre" Formen in auffallender Anzahl nachweisen. Am folgenden, 6-5"" langen Embryo hafte die Thalamusgegend sich ungefähr auf dns Doppelte verdickt; und zwar hatte das reifere Kernlager bedeutend zugenommen, nicht so sehr, was die Zahl der Zellen, als was die Zwischensubstanz anbelangt. Desgleichen hatte sich die mesodermale Oberfläche mit einer Faserscliicbt überzogen, die zu beiden Seiten der Basis des Hirnes in die Fasermasse des Pons überging. Dieser Typus ändert sich nun im Wesen an den folgenden Stadien nicht mehr bedeutend. Am 9'"™ langen Embryo waren die Zellkerne wieder grösser geworden. Die Zwiscliensubstanz hatte wieder zugenommen und das germinative Lager mit seiner ventriculären Mitosenschicht ging unmerklich in dieses reifere Kernlager über. Immerwährend erblickte ich auffallend zahlreichere Mitosen, als sonst in ultraventriculären Gebieten, durch das ganze Kernlager zerstreut. Mit dem nächst älteren (9-5'"" langen) Embryo traf ich noch einmal die ultraventriculären Mitosen etwas häufiger, am 13 und 17"™ langen Embryo hingegen hatte der Zelltheilungsprocess bereits seine grösste Thätig- Die Mitosen im Centralnervensysfeme. 101 keit eingestellt. Nichtsdestoweniger sali ich sellist am ältesten Exemplare nocb inimer ventriculäre Mitosen in dem nun immer deutlicher gewordenen Epithele, sowie äusserst wenige und sehr zerstreute ultraventriculäre Formen. Um eine Anschauung über die Zunahme der Dimensionen der Zellkerne zu geben, diene folgende Tabelle : Längste Durchmesser der Kerne in der Thalamusregion : Länge der Embryonen Länge der Durchmesser in Millim. 6 • 5""" 0 ■ 00434'"'" =2 X 0 • 002 1 7 • 9 0-00651 =3 xO-00217 9-5 0-00651 =3 xO-00217 13 0-007595 =z3-5xO-00217 17 0-00868 =4 xO-00217 Damit ist das Wacbsthum der Kerne sicher noch nicht abgeschlossen, denn im Vorderhirn des ältesten Embryo betrug das gewöhnliche Mass für den Durchmesser reichlich önial U-0217, das sind 0-01085""". K k.Hofu.jiaalsdrucktrei. Dcnksclu-iririi il.k.Akad. d.W. iii;illi.n;iliir\v. ('lasse l.lll.üd ll..\ii .Mei'k Die MilosHii im l'i'iilralni'rvonsvsl Tal' t! . Fitf.2. ^*-;T?ä|%^; 5> ■«•> '^-^ -\. .# P#^';^' &m. .^ 1^.4. - st" :X,-, «'-'^•a/M •üJ^V;,:; Amor äel liiK..-. jr J.H.n-.,.;a.ra K k^Hof-ii^Suaednicker.i. Deuksclu'ii'UMi d.k.Akad. d.W. iiialli.naliirw. ('lasse Llll. Hd.U.Abtli. .Merk Die Mitospii im ('i'nlvalniTVPiisvsh'mc. r;i!-. !ir Fig.S ■V o\ y / , • 9 'S Fl». 10. ,1- ^' ro . *:•- :::^i ^■M7 «%f.^»5: .' '■■ ^v-' ■■^ ^Dr J.Heitzmatia, Deiikschrillcii d.k.Akad.d.W. iiialh.iiaturw ('lasse l.Ill.IM. l.Ahtli. K lt.Hof u Suatsärackfre' .Mork l)ii> Milcisen im Ceiilralnerv^'iisv.slcinc Taf.IV /?■ ö:-:: Fig.7. - ^!mie^ 3 ^ -. t) e/sf^ f«iHS«lWllto!ltii«llWillliÜll? 18» •■aö. « *i|.^\^ V .^V^:"^^Ä ,:;Ä;\3£Ei:-^' ^ Aator del.lilh.V-Dt J.Heilzmann. K.k.Eof-o.SlaatsänuVerei. Dniksclinricii Ordnnng", Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. LXXXVIl, S. 15. 120 Karl Bobek, Im IV. Absclinitte wurden die zur Curve adjungirten dreifach berührenden Kegelschnitte betrachtet und die 16 Systeme dadurcli charakterisirt, dass jedesmal die sechs Doppeltangenten angegeben wurden, welche in einem solchen System auftreten. Die daselbst gegebene Tabelle stellt diese Anordnung vor. In der zweiten Abtheilung wurden besondere Curven vom Geschlechte Zwei betrachtet. Und zwar solche Curven, welche in dem Doppelpunkte einen oder zwei Wendepunkte besitzen, und schliesslich wurde die Curve 4**^'' Ordnung mit einer Spitze betrachtet. Es wurden bei derselben die Systeme vierfach berührender Kegelschnitte, sowie auch die Sj'steme der adjungirten dreifach berührenden Kegelschnitte angeben und die Einordnung der Doppeltangenten dieser Curve in die Systeme der Kegelschnitte bewirkt. Zwei daselbst auf- gestellte Tabellen veranschaulichen diese Einordnung. Erste Abtheilung. In der ersten Abtheilung setzen wir eine Curve 4''"' Ordnung mit einem Doppelpunkt voraus, dessen Tangenten die Curve noch ausserhalb in einem Punkte treffen, so dass kein Wendepunkt im Doppelpunkte liegt. Die im I. Abschnitt angestellten Betrachtungen fordern zwar nicht überall diese Voraussetzungen, und es ist leicht, die Beschränkung anzugeben, welche mit dem Fallenlassen derselben eintreten. Um aber nicht zu weit- läufig werden zu müssen, wurde an den Voraussetzungen festgehalten und etwaige Bemerkungen wurden in der zweiten Abtheilung gemacht, insoweit sie für die dort betrachteten Curven erforderhch erschienen. I. Erzeugung der Curve 4'»' Ordnung mit einem Doppelpunkte. 1. Bezieht man einen Strahienbüschel ein-eindeutig auf die Kegelschnitte eines Systems vom Index 2, so ist der Ort der Schnittpunkte entsprechender Curven eine Curve 4'«'' Ordnung, welche im Scheitel des Strahlen- büschels einen Doppelpunkt besitzt. Sind A, B lineare, (-J, H quadratische Functionen der Coordinaten, so möge A-1B = 0 (1) die Gleichung des Strahlenbüschels und &a+2Hl-\-&,.A^ = 0 (2) die Gleichung des Kegelschnittsystems vom Index 2 sein, und es mögen einander die Curven (1) und (2) entsprechen, welche dasselbe X besitzen. Die Gleichung des Erzeugnisses von (1) und (2) ist dann = (rKB^+2HAB-h(-)i,A^ — 0 (3) und zeigt, dass die Curve •trzo, die wir auch einfach nennen wollen, in den Schnittpunkten der Geraden A und B einen Doppelpunkt besitzt. Die Kegelschnitte (2) hüllen eine Curve 4*" Ordnung S4 ein, deren Gleichung t,= H^-0„0, =:U (4) ist. 2. Es ist aber auch umgekehrt möglich, jede vorgelegte Curve 4*" Ordnung mit einem Doppelpunkte d auf die angegebene Art zu erzeugen. Es mögen die Punktepaare, welche die Geraden A, B, C, X . . . durch d auf ausschneiden mit a a, bß, cy, x£,... bezeichnet werden. Sie bilden die Gruppen der einzigen linearen Schaar von Gruppen zu zwei Punkten ^^'), die auf der hyperelliptischen Curve auftreten kann. Ferner mögen durch gehen, also zu adjungirt sind. Es sei K ein Kegelschnitt, der durch das Paar wfx von geht und diese noch in sechs Punkten, die wir {E) nennen wollen, trifft. Dann geht durch (iC) und irgend ein Paar a« von * noch ein Büschel von Curven über Curveu 4'<^'' Ordnimg vom Geschlechte Zwei. 121 3'" Ordnung v, denn .1 zusammen mit K stellt, eine y dar, welche die Gruppe /»/;. von enthält, mithin geht durch den Restschnitt von A.K mit noch genau ein Büschel von Curven f, welcher die 'j.^'' aus- schneidet, zu welcher 8chaar die Gruppe w;j. gehört. Wir bezeichnen durch o,,,. die Curve des Büschels durch (K), d, ax, welche das Paar xc auf O aus- schneidet. Durch a« legen wir einen willkürlichen Kegelschnitt 0„. Dieser wird von der Curve y,,^ ausser in a« in einem variablem Quadrupel (x) geschnitten, so zwar, dass die vier Punkte (x) und x^ auf einem Kegel- schnitte liegen, den wir mit (■), bezeichnen wollen. Es bestimmt nämlich y,,^ mitX.O^ einen Büschel von Curven 3'" Ordnung, dessen Basispunkte ax, x^, d, (x) sind, und da aaJ auf einer Geraden liegen, so liegen die sechs übrigen xt, («) auf einem Kegelschnitte. Beschreibt x^ die Curve , also o,,^. den Büschel, so wird der Kegelschnitt 0, ein System durchlaufen, welches auf den Büschel y,„ und also auch auf den Strahlenbüschel, den Z beschreibt ein — eindeutig bezogen ist, und von dem wir zeigen werden, dass es den Index 2 besitzt. Vor Allem ist klar, dass auch K diesem System angehört und als (-),„ zu bezeichnen wäre. Aber auch (■)„ gehört zu diesem System. Das System bleibt nämlich ungeändert, wenn man zu seiner Erzeuzung an Stelle des Kegelschnittes t)„ und des Büschels »„ durch (/, aa, {IC), den Kegelschnitt 0^ und den Büschel y^ durch d, xt, [K) nimmt. Denn, sei 0„ einer der Kegelschnitte des Systems, welcher durch yn und das Quadrupel (ij) auf 0« bestimmt ist, in welchem '^„„ den 0„ trifft, so kann gezeigt werden, dass ©^,, durch die vier Schnittpunkte von 0;, und 0„ geht. Findet diess statt, so kann 0;, auch mit Hilfe von 0^ und der Curve y^y erhalten werden. Nun sind 0,;.y„„ und 0„.y„^ zwei Curven 5'<='' Ordnung, deren 10 Schnittpunkte aa, («/), {x) auf dem Kegelschnitte 0^ liegen, mithin geht durch die 15 übrigen eine Curve 3'"' Ordnung. Diese Punkte sind aber (K), (/, xt, yn und die vier Schnittpunkte von 0^. und 0„, also geht die Curve ü^y, welche durch (K), d, x^, yn bestimmt ist, auch durch die Schnittpunkte von 0^ und 0„. Da nun f^^ den 0^ in dem Quadrupel (x) trifft, welches auf 0„ liegt, denn durch dieses wurde 0^ erhalten, so ersieht man, dnss 0„ auch zum System der Kegelschnitte gehört. Es kann aber auch an Stelle von K irgend ein Kegelschnitt 0„ des Systems gewählt werden, welcher das Paar «v enthält. Legt mau nämlich durch die Schnittpunkte der Curven 3'"' Ordnung A.&^ und X.0a den Büschel von Curven S''-*"' Ordnung, von dem die frühere fax eine Curve ist, so triflft jede die noch in sechs variablen Punkten, die stets auf einem Kegelschnitte des Systems liegen. Denn sei f'a:^ die Curve, welche in der Gruppe {K') von sechs Punkten trifft, dann geht durch (K') und d,ax ein Büschel von Curven y, welche die (?^') aus <^ ausschneiden, da enthält. Da nun die drei Punkte (7,aa auf yl liegen, so liegen die sechs Punkte (K) auf einem Kegelschnitte, der noch ein Paar nv der g'^'' von enthält, denn A in Verbindung mit dem Kegelschnitte bildet auch eine o, welche eine Gruppe der ^('^ ausschneiden niuss. Wenn nun gezeigt wird, dass der Büschel von Curven f'a durch {K'), d, aa. mit 0^ dasselbe System 0^ erzeugt, wie es früher construirt wurde, so ist der Kegelschnitt durch (K) offenbar ein Kegelschnitt des Systems. Betrachten wir den Büschel von Curven y„ durch d, aa, \K) und der Curven f'„ durch d, ax, {K'), so schneiden beide die Paare der (/(,') aus 'I' aus, und die Büschel werden zu einander projectivisch, wenn man diejenigen Curven einander zuweist, welche dasselbe Paar .rc von «h enthalten. Diese projectivischen Büschel y„ und y'„ erzeugen daher ausser noch einen Kegelschnitt, der durch ax geht. Da nun y^^ und to'ax auch entsprechende Curven sind, die sich ausserhalb noch im Quadrupel {x) schneiden, so geht der Kegelschnitt durch «« und (.j") und ist also mit 0« identisch. Hieraus folgt aber, dass entsprechende Curven y„,, und y'„„ der beiden Büschel in denselben vier Punkten {y) von 0„ einander schneiden müssen, und dass dalier die Kegelschnitte 0„, welche (//) mit yri verbinden, auch durch den Büschel ^'„ erhalten werden. DenkscLnften der miilhum.-naturw. Cl. LUI.Bd. Abhundlungen von Nichtmitgliedern. ij 122 Karl Buhek, Hieraus folgt, dass man die Kegelschnitte H„ auch erhiilt, wenn man durch die sechs Punkte, in denen die C'urven f des Büschels ^(-J^+ÄXW = 0 die «I»,, noch schneiden, stets den Kegelschnitt legt. Derselbe schneidet dann <1> noch in dem Paar nv. Durch den Punkt n geht also der Kegelschnitt H„ des Systems, welcher auch den Punkt v entluält und mittels des Quadrupels (h) auf 9^ bestimmt wird, in welchem gehen also wenigstens zwei Kegelschnitte des Systems, niindicli (-)„ und (-»„■, von denen der erstere auch v enthält, der letztere aber ein Paar m'v' aus ausschneidet, das von «v ver- schieden ist. Wir wollen nun zeigen, dass das System der W auch in der That blos den Iudex 2 besitzt. Die Kegelschnitte (-) hüllen eine Enveloppe ein, und zwar wird ein Kegelschnitt %„, von dem benachbarten (")'„ in einem Quadrupel [a] getroffen, in welchem f)„ die Enveloppe berührt. Wir haben aber gezeigt, dass die Curve fax welche das Paar xS, aus ausschneidet, 0^ in dem Quadrupel {£) trifft, welches mit .rf den 0^ bestimmt. Die Curve y,,« des Büschels, welche also in xE, berührt. Offenbar erhält man die- selben Quadrupel, wenn man an Stelle von y^^ die Curven y'.„ benützt, welche durch {K') und d gehen und in icC berühren. Da sich nun die Curven y',,, und ijj^., ausser in (/ und xl nur noch in dem Quadrupel [x\ treffen, so kann man diese Quadrupel auf der Enveloppe und mithin die Enveloppe selbst dadurch erhalten, dass man x'E die Curve O durchlaufen lässt und den Ort der vier noch fehlenden Schnittpunkte der Curven eine (/^'' ausschneiden, die von der durch die Strahlen von d bestimmten verschieden wäre, was unmöglich ist. Legt man also durch x, ij die Curve des linearen Netzes, so geht sie auch durch '£. uud -n. Sei nun t ein willkürlicher Punkt der Ebene, so geht durch denselben ein Büschel von Curven y. Die- selben schneiden in den Paaren aa, bß auf den Strahlen A, B von d, und diese Strahlenpaare bilden eine quadratische Involution. Denn seien (p^i, fa'i/ zwei Curven des Büschels durch t, welche die Paare auf den Strahlen AB, A' B' aus «1> ausschneiden, so bestimme mau durch die zwei Strahlenpanre AB, A' B' eine quadratische Strahleninvolution und beziehe ihre Paare projectivisch auf die Curven y des Büschels durch t; so dass den Paaren AB, A' B' die Curven und muss daher mit identisch sein. Die Involution, welche durch die zwei Paare AB , Ä B' bestimmt ist, hat nun zwei Doppelstrahlen und diese schneiden je in einem Paare, in welchem je eine Curve des Büsciiels die tl> berührt. Durch t gehen mithin zwei Curven f, welche in xk, berühren, bilden daher ein System vom Index 2, und sind durch die Paare xS. von beide Systeme auf einander ein-eindeutig bezogen. Ihr Erzengniss ist mithin von der 2.3 + 2.3 = 12*'*° Ordnung. Zu diesem Erzeugnisse zählt liegen, die Enveloppe des Systems der Kegelscbnitte 0 ist, so ersehen wir, doss die Enveloppe des Systems der H eine (Jurvc 4''"'' Ordnung ß\ ist, und dass mithin der Index des Systems der Kegelschnitte 2 sein nuiss. lliemit ist die im Eingange aufgestellte Behauptung erwiesen. Um dieses System der H und damit auch ^^ zu bestimmen, hatten wir die Wahl zweier Kegelschnitte W^, (-<„, freigestellt, nur niHs.sfen diese durch je ein Paar gehen. Die Kegelschnitte können hiebei auch als zerfallende angenommen werden, nur nicht so, dass eine von den Geraden das Paar «a, resj). Ulli, trägt, da wir voraussetzten, dass W,,, (-)„, nicht durcli in .s berührt, den Kegel- schnitt 0, ausser in su noch in dem Quadrupel [s\ treffen, das auf M\ liegt. Da aber ein Punkt von ^^ also von [s], in den Punkt s fällt, so muss f,, den Kegelschnitt 0» in s berühren, also auch St,^, da 0, und ^,^ einan- der in [s] berühren. Die Kegelschintte in 0„ bilden ein System vierfach berührender Kegelschnitte von S?^. Die acht Berührungspunkte von ^,^ auf bilden d ie Basisi)U nktc eines Curvenbüschels 3''*'' Ordnung, dessen 9'"' Punkt d ist, und dessen Curven daher aus die Paare aa. ausschei- den, während sie S\ IndenGruppen [«] treffen, welche mit m« auf dem Kegelschnitte 0„ lie- gen, der ^^ in [a\ berührt. Denn aus den Gleichungen (3) und (4) folgt A'%-^^h^ = [<^aB+AHf, (5) d. h. die Curve dritter Ordnung ^)aB+ÄH=0 (0) geht durch die acht Berührungspunkte von ^^ und . Sie geht aber auch durch d und das Piiar aa. auf yl=: 0 und 0„=O. Hieraus folgt aber, dass durch die acht Berührungspunkte von ^\ auf *!> ein Büschel von Curven dritter Ordnung geht, die d enthalten und aus die (){p ausschneiden, da die Curve (ß) eine Gruppe der Schaar enthält. Denkt man also A variabel und den Büschel durch d beschreibend, so wird die Curve 3'"'' Ord- nung (6) auch den Curvenbüschel beschreiben und 0„ aus (5) das System der Kegelschnitte, welches aus die Paare auf A und aus Ä^ die Quadrupel [«] ausschneidet. Die Identität (5) zeigt auch, dass ^^ in den Schnittpunkten mit 0„ von diesem berührt wird, und dass dieses Qu.adrupel aus Ä^ durch die zugehörige Curve 3*'*'' Ordnung (('>) ausgeschnitten wird. 4. Denkt man sich durch die acht Punkte, in denen .^^ und <1» einander berühren, den Büschel von Cur- ven 4>"'' Ordnung gelegt, dessen Curven sich alle in den acht Punkten berühren, so wird jede Curve C^ dieses Büschels von den Curven 3'°' Ordnung durch die acht Punkte in einer Schaar von Quarirupeln geschnitten, in denen je ein Kegelschnitt die 6'^ berührt. Unter diesen Curven C^ tritt dann auch unsere Curve mit dem Doppelpunkt in d, der Basispunkt des Curvenl)üschels 3'"'' Ordnung ist, auf. Diese Curve wird von dem Büschel 3*"' Ordnung ausser in d nur in Paaren aa. geschnitten und das System der vierfach berührenden Kegelschnitte übergeht für diese in die doppeltgezählten Graden durch il, welche die Paare aa tragen. Hat man irgend zwei Curven 4'" Ordnung C^, C^, die sich in acht Punkten berühren, so zwar, dass durch die acht Punkte kein Kegelschnitt geht, so wird jede Curve des Büschels 4*" Ordnung C^ + aC'/=0 von den Curven 3'"' Ordnung durch die acht Punkte in Quadrupeln geschnitten, in welchen vierfach berührende Kegel- schnitte an die Curve 4'"'' Ordnung möglich sind. Durch den 9''^" Basispunkt d' des Curvenbüschels 124 Karl Bobek, 3'" Ordnung geht eine Curve 4''' Ordnung '^ 6'^ + // C/= 0, welche in r/' einen Doppelpunkt besitzt. Denn der Cnrvenbüscliel 3'''' Ordnung sclineidet eine Curve 4'" Ordnung des Büschels z. B. C^, wie eben erwähnt, in Quadrupeln und sei der Kegelschnitt, welcher C^ in einem solchen Quadrupel berührt, 0'. Dann bilden die (-)' ein System von Kegelschnitten vom Index 2, das ein — eindeutig auf den Curvenbüschel 3'"'' Ordnung bezogen ist, durch die Quadrupel auf 6'^. Beide Curvensysteme erzeugen daher ausser C^ noch eine Curve 4''^'^ Ordninig, die in d', welcher Punkt nicht auf G'^ liegt, einen Doppelpunkt besitzen muss. Diese rauss mit fl>' identisch sein, da sie G\ in den acht Basispunkten des Curvenbüscliels 3''' Ordnung berührt, wie man aus der Erzeugung leicht ersieht. 5. Hat man nun umgekehrt irgend eine Curve 4'^''' Ordnung C^, welche in acht Punkten berührt, durch die ein Büschel von Curven 3'" Ordnung geht, dessen Curven nicht alle zerfallen (indem die acht Punkte nicht auf einem Kegelschnitte liegen sollen), so schneidet der Büschel von Curven 3^"'' Ordnung, die Curve in Qua- drupeln, in denen vierfach berührende Kegelschnitte möglieh sind. Gehört d nicht zu den Basispuukten des Büschels, so werden die Curven des Büschels 3'<"' Ordnung in vier variablen Punkten die <& schneiden, in denen stets ein berührender Kegelschnitt an möglich ist. Liegt aber d auf allen Curven f des Büschels 3'""' Ordnung, dann schneiden die Curven f auf (I> die gi^i aus, und wir wollen zeigen, dass die vier Punkte \a], in denen ^o noch die Curve C^ trifft, welche in den acht Punkten berührt, mit dem Paar aa, welches sie auf ausschneidet, auf einem Kegelschnitte (■)„ liegen, der 6\ in dem Quadrupel |«] berührt. Dieser Satz folgt zwar direct aus dem sub 4. bewiesenen Satze, soll aber hier noch auf einem anderen Wege bewiesen werden. In dem 15üschel von Curven 6''^'' Ordnung If.Y+lAHj,. = 0 ist nämlich die Curve enthalten, also muss für X =^ Ä' die Identität bestehen, wo (-)=iO ein Kegelschnitt ist, der C'^ in den vier Schnittpunkten von f^ berührt und durch die Punkte a« geht, in denen A die y„ trifft, die auch auf liegen. Es möge bemerkt werden, dass nicht vorausgesetzt wurde, dass C'^ irreducibel sei, sondern dass alle Betrachtungen auch für beliebig reducible CurvenC'^ gelten, die in acht Punkten berühren, sobald nur diese Punkte nicht auf einem Kegelschnitte liegen, also C^ keinen doppelt gezählten Bestandtheil enthält. 6. Aus dem Voranstehendem folgt noch: Hat man acht Punkte auf so bestimmt, dass als 9'" Basispunkt für den Büschel von Curven o''^' Ordnung der Doppelpunkt d hinzutritt, so sind die aciit Punkte Berührungspunkte eines Büschels von Curven 4''^'^ Ordnung und irgend eine 6'^ desselben kann dazu dienen, ein System 0 von Kegelschnitten zu bestimmen, welches Cn vierfach berührt und aus die = 0 in dem vollständigem Schnittpunktesystem einer Curve 6'" Ordnung. Da nun [^J^ = U durch die Punkte a, a, d geht, so liegen die IG in den acht Punkten vereinigten Schnittpunkte auf einer Curve 4''' Ord- nung 6',, oder durch die acht Punkte geht eine die daselbst berührende Curve 4''''' Ordnung. Diese kann wie in 5. gezeigt wurde, zur Construction des Systems der 0 benutzt werden. Von den acht Punkten des obigen Satzes kann man sechs willkürlich, nur nicht auf einem Kegelschnitte, auf (I) annehmen. Denn legt man durch rf, aa und sechs willkürliche Punkte von die Curve ^ der 3'"" Ord- nung, so schneidet sie (I> noch in zwei Punkten, die mit den sechs angenommenen zusammen die Basis eines Curveubüschels 3*'"' Ordnung bilden, welcher aus die (/!^'* ausschneidet. 7. Nimmt man zur Erzeugung einer Curve 4'^'''' Ordnung als System von Kegelschnitten speciell eine Kegelsehnittsschaar, mit den vier festen Tangenten !>,, B^, D^, D^, indem man die Kegelschnitte dieser Scbaar Vher Cnrve.n 4'*^' Orclminr/ rovi (Texchlcchfe Zum. 125 projectiviseli auf die Strahlen eines Büschels bezieht, so sind die Geraden />, Doppeltangenten von . Durch die acht Herülirungsi)uukte derselben geht nach Früherem ein Büschel von Cm'ven o'"' Ordnung w, welche alle den Doppelpunkt enthalten. Die Curve (f„, welche in dem Paare «a schneidet, trifft 7>, in den Punkten «,, so dass die sechs Punkte «,«, a^,a^,(l^,a^ auf einem Kegelschnitte der Schaar liegen, der also in «, die Gerade Z*, berührt. Ist f/,/, der Schnittpunkt der Geraden /),Pi, so treten unter den Kegelschnitten des Systems auch die drei doppeltgezählten Geraden dy^.d^,^, f',.-;-''.^^, 'In-^is ^^'f- ^'C mögen die ihnen entsprechenden Strahlen 7',, T.^, Tj des Büschels vom Scheitel d in /,, t^, t.^ treffen, dann müssen 7',, '1\, 1\ Tangenten von in t^, t^, t^ sein. Die Curve 3''"'^ Ordnung y, des erwilhnten Büschels, welche durch t^ geht, berührt daselbst und muss durch die Punkte c/,2, d^^ gehen, da. sie in den vier Berührungspunkten des zerfallenden Kegelschnittes iler Schaar die Tangenten />, treffen niuss. Bezeichnen wir die Geraden d^^.d^,^, d^^.d^,^, 'Un-'^n ^^'' ^^'^^^ \mc\\ mit r, , t^, r.^ und legen wir das Dreieck, welches diese bilden, als Coordinaten-Dreieck zu Grunde, so können wir die Gleichungen der vier Tangenten in der Form: (7) ^, — M + •2 + '.3 — 0 D^ = "l "2 ~:s — 0 Th = r, — ^z + ".-! := 0 IK — M + "Z ":i = 0 annehmen. Die Gleichung der Schaar wird dann rl + ijl + ^-r^l + r^K'^O, (8) indem die Enveloppe der Kegelschnitte dieses Systems die Gleichung (^ + rl-^^4r]rl - D, D, D,D,=0 (9) hat, dieselbe also aus den vier Geraden (7) besteht. Setzt man nun und bezieht den Strahlenbüsehel 7',-X7;.= 0 (11) durch / eindeutig auf die Schaar (8), so erzeugen dieselben die Curve 4'''' Ordnung, deren (ileichung * = i^ + i-Hi-i)2;7;+i7- = o (12) ist, die in dem Scheitel des Büschels (11) einen noppel])unkt hat, und deren zwei Tangenten aus demselben die (ieraden 7', =zO, 7^=0 sind. Eine dritte Taugente ist die Gerade — T.j^'l\ + 'J\z=() und ihr Berührungs- punkt ist der Schnittpunkt mit ^3 = 0, d. h. der Punkt f., von ergeben sich aus der Bedingung, dass der Kegelschnitt (8) die Gerade (11) berühren soll. Die Bedingung ist in X vom 6'"" Grade i. A., wird aber, da hier /, = oo eine Wuizel werden muss, indem derselben die doppelt gezählte Gerade ^2=^0 entspricht, welche jede Gerade der Ebene berührt, blos \om 5'''" Grade. In der That ergibt sich die Gleichung 1+X 0 0 ff,—//;, 0 A(l+A) 0 0 U — Ä «2 — Ib^ = Ä(1+X)[(rt «,- — '^b^ rtj — ^'''2 "1 — '^''3 U ,/g2(l+X)-(ff.,-/y^-(,i,-//V)'^l = 0, (13) 121) Karl Bohek, welche iu l vom 5'"" Grade ist nud die zwei Wurzeln / = 0, /=: — 1 besitzt, für welche der Kegelschnitt (8) in die doppelt gezählten Geraden r, =0, resp. Tj^O zerfällt; die drei übrigen Wurzeln hängen von den a,- und 6, ab. Beachtet man, dass T.^+T^ + 1\^^Q ist, so ersieht mau, dass die Gleichung der Curve noch in folgen- den zwei Formen geschrieben werden kann: 'i',3 = r\ T^+ (r^ + r^-r^) T, 7^, + ^ T] = 0 (12a) Wie in 3. allgemein gezeigt wurde, ergibt sich die Curve 3''' Ordnung, welche durch die acht Berüh- rungspunkte der vier Doppeltangenteu, sowie durch ,+Ä^, = V.(i+i-i)(7;+Ä2;) + 2(r=j;+xi7;) = o (16) welcher durch X auf den ersteren projectivisch bezogen ist, die Curve auf den Doppeltangenten können durch Kegelschnitte ausgeschnitten werden, die durch den Doppelpunkt und zwei der Punkte f,, t^, t.^ gehen. Die Gleichungen dieser Kegel- schnitte ergeben sich einfach aus (12), und zwar liegen die Berührungspunkte von Z>,=0 auf den Kegelschnitten K^^ = rJ^~r^T^—Q,K\^=z^l\—r^T^ — Q,K^^=T^T^—T^T^ — 0 „ i?4 = ü „ „ „ K^^^7^T^—T/I\z^0,K^^ = 7./I\+T^T.^ = 0,K'^.J^T./J'.^-hr/l\ = 0, wie man leicht erkennt. Denn z. B. für i>, =0 also — 73 = 7, -f-r^ wird eine adjungirte Curve w der 3'"° Ordnung legt, dieselbe *I) noch in sechs Punkten trifft, durch welche ein Netz adjungirter Curven y geht, von dessen Elementen jedes *!> in zwei Paaren trifft, und in welchem jeder Büschel solche Gruppen aus ausschneidet, die aus dem Doppelpunkt d durch eine quadratische Involution projicirt werden. Legen wir nun durch die Paare aa., hß auf den Strahlen A, B einen Kegelschnitt 0, der <1> noch in vier Punkten trifft, so wird der Büschel von Kegelschnitten durch diese vier Punkte aus Punktgruppen aus- schneiden, die aus d durch eine quadratische Involution projicirt werden, welche auf die Kegelschnitte des Büschels projectivisch bezogen ist, durch die Punkte von <1>. Denn 0 wird durch irgend eine durch d gehende Gerade T zu einer y ergänzt und der Büschel von Curven ^, der durch einen beliebigen Punkt von T bestimmt wird, besteht aus dem Kegelschnittsbüschel, der eben erwähnt wurde und au.'s T. Wir denken uns die Involution im Doppelpunkt d bestimmt, durch die Paare A, B und das Strahlenpaar A + B\/ — 1=:0 und A — B\/ — 1 ^0, so dass wir als Gleichung der Involution (A^+B'')iJ.+2AB — 0 (18) tJher Curven 4''''' Onlimti;/ vom. Geschleihle Zivei. 127 ansetzen können. Ferner wollen wir voraussetzen, dass der Kegelschnitt H=0 duich die Paare gebt, welche ^^-f ß^ = 0 aus ausschneidet, dann wird der auf die Involntion (18) projectivisch bezogene Kegelsclinitts- blischel die Gleichung ,a//-e = 0 (19) haben, und durch Elimination von p. ergibt sicli <1, = (^^12+ ß^ I H + -JMAB = ( ) (20) als Gleichung der C'iirve 4''' Ordnung. Das System der Kegelschnitte, welches mit dem Strahlenbiischel A—'aB = 0 diese C'urve erzeugt, hat die Gleichung und die C'urve 4''^^' Ordnung Sü^, welche das System einhüllt, besteht aus zwei Kegelschnitten des Büschels (19), da Si, ~ H'—9^ = {H- 0) (//+0) wird. AVir nehmen statt des willkürlichen Kegelschnittes 0 die doppelt gezählte Gerade '1\^, welche die Punkte t^^ /j mit einander verbindet., deren Tangenten 1\, T^ durch d gehen. Die Gerade 1\^ schneidet ausser in den zwei zusammenfallenden Paaren t^, t^ die 4) noch in den Punkten «,, a^ und der Büschel (19) wird die in diesen Punkten berühren. Seine Gleichung wird u.]I—T;., = 0 (21) sein. Die Involution (18) übergeht in m+Ti)iJ. + 2T/r,^0 (22) und die Gleichung der C'urve 4''='' Ordnung wird <1> = ( 7'j + Tl ) T-^ + 2H 7\ 'l\ = 0. (23) Dieselbe wird auch erzeugt durch den Strahlenbüschel 7',— rr^rzO und das System der Kegelschnitte Tl^(\+\^] + 2H).-0, (24) welches als Enveloppe die beiden Kegelschnitte Ä-r,-, = 0 H+T^^-O besitzt, die * ausser in a^, a^ noch in den Schnittpunkten von mit T^ + l\^0, resp. T^ — 2\=zQ berühren. Wir wollen diese Geraden mit %^^ und %[^ bezeichnen und die Punkte auf denselben mit tr, resp. t'r'. 9. Die Curve 4'"' Ordnung mit einem Doppelpunkte besitzt 13 Constanten, indem das Auftreten eines Doppelpunktes eine Bedingung involvirt. Diese Constanten treten in die Coefficienten der Gleichung der Curve ein. Denkt man sich die Curvengleichung auf ein anderes Coordinatensystem transformirt, so kann man durch die acht eingeführten Transformationsconstanten acht Constanten der Curve willkürliche Wertbe (innerhalb gewisser Grenzen) geben und es bleiben dann nur fünf Constanten übrig, deren Zahl durch lineare Transfor- mation nicht verringert werden kann, und von denen die Curve woscntiich abhängt. Die Gleichungen (12) und (23) sind kanonische Formen für die Curve 4'''' Ordnung, indem sie blos von fünf wesentlichen Constanten abhängen. Denn legt man als Coordinaten-Dreicck in (12) das zn Grunde, dessen Seiten r, ^0, r^^O, r^zzO sind, so enthält (12) nur fünf wesentliche Constauten, uändich die Vcriiältnisse der sechs Grössen «,, ft, aus (10). Eine vorgelegte Gleichung einer Curve 4'" Ordnung kann auf 80 wesentlich verschiedene Arten auf eine solche kanonische Form gebracht werden, wobei die drei Fonnen 12, 12a, 126 als nicht wesentlich verschie- 128 Karl Bohek, dene anzusehen sind, wie wir später bei der Untersuchung- über die Systeme der Doppeltangenteu zeigen werden (vergl. III, sub 25., S. 140). Für die Gleichung (23) nehmen wir das aus T, = 0, 1\^0, T^^O gebildete Dreieck als Coordinaten- Dreieck. Dasselbe besteht daher aus zwei Tangeuten aus dem Doppelpunkte von und der Berühningssehne derselben. Es treten in (23) nur die sechs Coefficienteu in H auf", welches eine quadratische Function ^^)n T^, J\, Tjj wird. Man kann dann in statt 2',^ auch c. T^^ einfiiliren und c so wählen, dass ein Cofe'fficient in //einen beliebigen Werth erhält, so dass in (23) also eigentlich nur fünf wesentliche Constanten auftreten. Da es sechs Tangenten von d an (I> gibt, sobald in d kein Zweig einen Wendepunkt besitzt, was wir vorraussetzen wollen, so kann die Gleichung von auf ^/^.Q.b^=ilb wesentlich verschiedene Arten auf die Form (23) gebracht werden. Oder es gibt 15 kanonische Gleichungs-Formen von der Art (23). II. Die vierfach berührenden Kegelschnitte der Curve 4*«'' Ordnung mit einem Doppelpunkte. 10. Wir haben in 1., S. 7 gesehen, dass durch acht Berührungspunkte einer Curve C,^ mit fl> ein Büschel von Curven 3'*="^ Ordnung geht, welcher auf <& Quadrupel ausschneidet, in denen ein die <& berührender Kegel- schnitt möglich ist. Fallen von diesen Quadrupeln stets zwei Punkte in den Doppelpunkt, d. h. hat der Büschel der Curven 3'°"' Ordnung den Doppelpunkt d zum neunten Punkt, dann ist der Strahlenbüsciiel durch d das System der vierfach berührenden Kegelschnitte, indem jeder Strahl desselben doppelt gezählt einen solchen Kegelschnitt vorstellt. Wir wollen nun voraussetzen, dass der Büschel von Curven 3'"' Ordnung durch die acht Berührungspunkte von 6'^ auf nicht d zum 9*"=" Punkt besitzt, dass also die Curven C^ des Büschels die <1> in vier variablen Punkten treffen. Dann ist offenbar jedes Quadrupel von Punkten [ß] so beschaffen, dass ein Kegelschnitt ^ in demselben die berüiirt, und je zwei Quadrupel [ß] und [S'] liegen auf einem Kegelschnitte K. Denn wird [^] von C^, [.^'] von C'{ ausgeschnitten, so geht durch IG Schnittpunkte der Curve 6'" Ordnung 63 . Cg mit O die Curve 4'''' Ordnung C'^, also liegen die acht letzten nämlich [^] und [^'J auf einem Kegel- schnitte. Es sei nun f die Curve 3''^'' Ordnung des obigen Büschels, die durch den Doppelpunkt (7 von O geht. Sie schneidet fl> noch in zwei Punkten, die nicht auf einer Geraden mit d liegen können. Denn würde dieses eintreten, so ginge durch die acht Schnittpunkte von ^ mit und d ein Büschel von Curven S'*"" Ordnung, während wir gerade voraussetzten, dass der ^^" Punkt zu den acht angenommenen nicht (/ sei. Sind die Schnittpunkte von y mit in t^ und t^ berühren müssen. Jede Gruppe [^], die von der Curve C3 des Büschels auf ausgeschnitten wird, liegt mit d, /, , t^ auf einem Kegelschnitte K, welcher 53 in d berührt. Denn C^ geht durch die Schnittpunkte von C^.'f mit , also besteht die Identität, wenn /i und ilf gewisse quadratische Functionen der Coordinaten sind K.C,^'f.C,^M.'\>, (1) wobei also M^O derjenige Kegelschnitt ist, welcher die acht Punkte enthält, in denen C\ von y und Cj geschnit- ten wird. Es ist ferner K-=0 der Kegelschnitt, welcher durch das Quadrupel [^] geht, in dem C^ die schneidet und überdies durch die Punkte t^, f^, in welchen f die <1> trifft. Es enthält /iC auch den Doppelpunkt (/ von ih, und da C^ und C3 nicht durch ihn hindurchgehen, muss K die Curve f in d berühren, denn /T. C^^O schneidet in d die Curve ©=0 genau so wie i)/. <^^0 d. h da i. A. M nicht durch d geht, so wie r=0. Da nun =0 in (/ eiuen Doppelpunkt besitzt. Es rauss also K'^T^ 1\ sein d. li. in das Product zweier linearer Factoren zerfallen. Dann folgt aber aus r,.r,.c, = y^-iV', (2) dass sowohl T, =0 als Tj^O die Curve O =() in ihren Schnittpunkten mit y =0 berühren, d. h. T^ und J\ sind Tangenten von , (3) aus derselben folgt, dass der Kegelschnittsbüschel l\l\~lK-() (4) aus =:0 dieselben Quadrupel [Ä] ausschneidet, wie der Curvenbüschel 3'" Ordnung ü— ÄC'^^iO, (5) d. h. der Büschel von Kegelschnitten durch d, t^, t^. welcher in d eine feste Tangente %^^ l)esitzt, die auch die Curve f berührt, schneidet aus ein System von Quadrupeln [^] aus. Wir wollen in der Folge durch [Ä] stets ein solches Quadrupel von Punkten bezeichnen, in welchem ein die <1> berührender Kegelschnitt mög- lich ist. Unter den Kegelschnitten (4) befindet sich auch einer, der in die feste Tangente %^^ und die Gerade T^^ zerfällt, welche die Punkte f^, t^ trägt. Die r,j schneidet noch in den Punkten «,, a^, die X^^ in dem Paare tr, so dass a^, a^, f, r ein Quadrupel [ß] bilden, das mit dem in 8. gefundenen identisch sein muss. Nun haben wir in 8. gesehen, dass durch die Punkte a^, a^ auf T^^ zwei Kegelschnitte gehen, welche *i> in öl, «2 und in dem Paare t, t, resp. t', r' berühren. Es bilden also a,, a^, t, r und a,, a^, t', t' je ein Qua- drupel [Ä], resp. [^'] und es lässt sich zeigen, dass alle Kegelschnitte des Büschels durch t^, t^, d, welche entweder Z^^ oder Z'^^ berühren in Quadrupeln eines Systems schneiden, und dass von den Kegelschnitten, die durch J, t^, t^ gehen, es nur diese beiden Büschel thun. Denn sei K ein Kegelschnitt durch d, /, , t^, welcher in einem Quadrupel [Ä] schneidet, in welchem der Kegelschnitt ^ die O berührt, so ist in dem Büschel von Curven 4''"' Ordnung pcj)_74:2=:0 die aus ^ und T^ T^ bestehende Curve enthalten, also muss für ein bestimmtes p eine Identität p'l'— A'*=r,.7;.fi (6) stattfinden. Die Form von O neiimen wir aus der Gleichung (23) in I, S. 11. <1. = { T- + TD Tl, + 2HT, T, = U, (A) und da K durch die Punkte (/, /, , t, geht, so kann K^a 7', 7; -t- /- 7; 7; 2 +'■ 7; r.j gesetzt werden, wobei a, h, r irgend welche Coustanten sind. Dann folgt ^,t>_.K' = Q^_b'-^Trr;, + {c,-c')TlT,, + T/r,[2pH--a^T,T,-2abT/T,,~2acT,T,,-2bcTl,]. (7) Soll also für einen speciellen Werth von p die Identität (6) stattfinden, so muss werden können, d. h. es ist entweder 6 =z c oder b := — c; dann wird aber K = aT^T,+b{T^±T,^T^,, (8) Denkscliriflen der m;ilhei«. naturw. Cl. TjUI. Bd. AbhandluDgen von Nichtraitgliodern. I» 130 Karl Bohek, d. h. die Kegelschnitte K müssen entweder die Gerade T^-{-l\z=lO oder T^ — 'l\z:z Oim Punkte d berühren. Diese beiden Geraden aber sind %^^, resp. %[^ welche die Paare tr, resp. t'^' tragen, die mit a^a^ je ein Quadrupel bilden. 12. Wir wollen nun auch die Gleichung des Systems vierfach berührender Kegelschnitte der Curve 4) auf- stellen, welche den beiden die Quadrupel von Punkten ausschneidenden Büscheln durch t^, t^, cJ, die in d die Gerade St,2, resp. %[^ berühren, entsprechen. Da die Geraden %^^ und %[^ die Gleichungen Tx + 1\ = 0, resp. J\ — T^=0 haben^ so ist die Gleichung der beiden Büschel 2^1 T, r, + (T, ± 2\) r„ = 0. (9) Nun folgt, dass für ein beliebiges u. ^ = [2iJ.T^T, + {T^±T,M\,Y + 2T^T,[H=FT~, — 2y.(J\±T,)J\,~2ix^T, 7\] (10) ist, wie die Reduction rechter Hand ohne weiters ergibt. Hieraus ersieht man, dass der Kegelschnitt die Curve O in dem Quadrupel [^] (ausser in /, , f^, d) schneidet, in welchem die Curve von dem Kegel- schnitte ^ = H~Ti^ — 2ix{T^ + T^)T,^ — 2iJ.^r/I\ = 0 (12) berührt wird. Hingegen schneidet der Kegelschnitt 7v'=2|jlT,T2 + (^1-^2) ^12 = 0 (IIa) die Curve in dem Quadrupel [®], in welchem der Kegelschnitt ^'= H+ Tl^—2iK{T^ - rj T„ — 2fx« T, T, = 0 (12 a) die 4> berührt. Für ein variables [>. stellt die Gleichung (12) ein System von vierfach berührenden Kegelschnitten der Curve dar. Diese Kegelschnitte gehören alle dem durch die drei Kegelschnitte bestimmten linearen Netz an. Hieraus oder aus den einfachen Identitäten für zwei Kegelschnitte ^=H- T;i-2ix (r, + T,) T,,-2p} r, 7; ersieht man, da 5?- 1, = 2(,a, -,x-)[ (r, -^ r,) T„ -t- (;x, -4-;x) r, TJ ist, dass der Kegelschnitt, welcher durch d und die vier Schnittpunkte zweier Kegelschnitte desselben Systems geht, auch durch die Punkte t^, f^ geht und in d dieselbe Tangente Üj^ besitzt, welche dem System zugehört. Aus der Identität (!J.-!J.,y^ = [H- 7l-(!x + p.,)(T, + T,) 7'„-2,a.u, 1\ r,]^-ÄÄ, , deren Richtigkeit eine einfache Reduction ergibt, folgt, dass je zwei Quadrupel desselben Systems, in welchem die Kegelschnitte Ä, Äj vierfach berühren auf einem Kegelschnitte C = H— T■^^ — [^p. + |x^] (i; + J\) 7;,— 2|JLja, T, T, = 0 liegen. ' 1 Aus der Gleichung (12) ersieht man auch, dass die Kegelschnitte ß des Systems die Gerade T, = 0 in derselben quadratischen Involution schneiden, wie der Kegelschnittsbüschel IZ^—Täjo — 2;i T, Tj,, = 0 , dass also in dieser Involution der Doppelpunkt d von * und t^ ein Paar entsprechender Punkte sind. Dies folgt übrigens auch daraus, dass die Kegelschnitte über Curven 4*"'' Orclnunx] vom Geschlechte Zum. 131 13. Wir wollen die Systeme vierfach berührender Kegelschnitte, welche denselben Tangenten Ti 1\ aus d zugeordnet sind und deren Gleichungen (12) und (12a) angeschrieben wurden, einander conjungirte Systeme nennen. Beide enthalten als speciellen Kegelschnitt des Systems das Tangentenpaar I\T^, welches für ij.=:oo sich ergibt. Wir liaben gesellen, dass die Gleichung der Cnrve 4'"^ Ordnung mit Doppelpunkt auf 15 verschiedene Arten auf die Form (A) gebracht werden kann, entsprechend den 15 Combinationen zu Zweien, der durch d gehenden sechs Tangenten von erhalten, von denen je zwei einander conjungirt sind. In jedem System und dem conjungirten tritt als specieller Kegelschnitt ein Tangcnlenpaar aus dem Doppelpunkte an auf. Wir wollen die 30 Systeme von vierfach berührenden Kegelschnitten oder auch die Systeme der Quadru- pel von Punkten, in denen die Kegelschnitte berühren, mit [il] und [ilc^ bezeichnen, wobei ?, k die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 bedeuten sollen und das System [ik] dem System [//:]' conjungirt ist. Beide entlmlten als spe- ciellen Kegelschnitt das Tangentenpaar 2', T,^. Die Kegelschnitte K,i„ welche die Quadrupel des Systemes [ik] mit d verbinden, gehen dann noch durch ti, tk und haben in d die Tangente J,/,; während die Kegelschnitte K'a-, welche durch i,-, t,, gehen und in d die Tangente 2!'^ besitzen, das System der Quadrupel [?7i]' ausschneiden, welches dem ersteren conjun- girt ist. 14. Ausser den eben gefundenen 30 Systemen von vierfach berührenden Kegelschnitten gibt es keine Kegelschnitte mehr, welche O vierfach berühren, ohne durch d zn geben. Denn sei [ß] ein Quadrupel, in welchem ein die <\> vierfach berührender Kegelschnitt ^ existirt, so muss der Kegelschnitt K, welcher durch [Ä] und den Doppelpunkt d bestimmt ist, die Curve noch in zwei Punkten treffen, deren Tnngenten durch d gehen. In dem Büschel von Curven 4'«''' Ordnung (D — XA'^ = 0, welche alle in d einen Doppelpunkt besitzen, muss diejenige, welche mit Ä noch einen Punkt gemeinschaftlich bat, in ^ und einen anderen Kegelschnitt E! zerfallen, also muss Ä', da S nicht durch d geht, in d einen Doppelpunkt besitzen, mitbin in zwei Gerade T, T' zerfallen. Aus der Identität folgt aber dann, dass sowohl T als T' die <^ in den Schnittpunkten von K berühren. Gebt aber der Kegelschnitt K, welcher das Quadrupel [Ä] mit d verbindet durch zwei der Berührungs- punkte der Tangenten aus d, so ist der Kegelschnitt ß in einem der 30 erwähnten Systeme enthalten, und alle Kegelschnitte, welche durch die Berührungspunkte gehen und in d den A' berühren, schneiden das System aus, zu welchem [^] gehört. Anmerkung. Die Quadrupel [fi'j können, wenn von d an 't sechs Tangenten gehen, die ausserhalb (/ berühren, nicht aus zwei Paaren aa, hß der r/^' bestehen. Denn würde ein Quadrupel aus den beiden Paaren aa, bß auf A und B bestehen, so würde der obige Kegelschnitt K^AB werden, und aus der Idenlität it> — }/A'B^=T.T'.Si würde folgen, dass T=^0 ebenso wie T'=zO mit fl'=:0 in d vier Punkte gemeinschaftlich hätte, dass also Ti=0 und !r'=:0 Wendetangenten im Doppelpunkt von O wären. Dann gehen aber an nur mehr vier Tangenten, die ausserhalb berühren. Diesen entsprechen 12 Systeme von Quadrupeln, in denen keine Paare S einem Netze angehören, in dem 2\ 2'2=0 cinKcgelselmitt ist. ^'ergl. Amcseder „Geijuietiischc Unteisuchuug dor ebenen Curven 4. Ordnung, IT. Mittheilung. Sitzungsber. d. kais. Akademie, Bd. LXXXVII, p. 40. 132 KarlBohek, aa. i. A. auftreten; dasselbe gilt von weiteren 16 besonderen Systemen dieser Curve. Zwei der Systeme bestehen dann aus lauter Paaren aa., bß. Die sie ausschneidenden Geraden bilden zwei quadratische Involu- tionen in d. • (Vergl. II der zweiten Abtheilung, S. 32.) 15. Zwei Quadrupel, welche demselben Systeme angehören, liegen stets auf einem Kegelschnitte. Zwei Quadrupel [^] und [^], welche conjungirten Systemen angehören, bilden die Basis eines Büscli eis von Curven 3'" Ordnung, dessen 9'"' Punkt der Doppelpunkt von <& ist. Wir beweisen diess, indem wir zeigen, dass sich immer ein System 8 von Kegelschnitten angeben lässt, welches Ä und Ä' je doppelt berührt und aus die Paare a« auf den Strahlen A durch d ausschneidet. Ist ^l^ = Cr\ + Tl)T^^+2HTiT^ = 0 (13) die Gleichung der Curve 4'" Ordaung, so ergibt sich durch Elimination von X aus den beiden Gleichungen: 1\—aT—0 Ü = {T^—^AT^){M-lN)+T^\{l + ■k^)+2HA = 0, (14) wobei M = ■.m^ T, + '«2 T +W3 T,^ N = >h T, + Mj T + H3 Tn ist. Die Constanten »»,, n,- sollen dann so bestimmt werden, dass die Enveloppe des Systems der Kegelschnitte 0^0 aus den beiden Kegelschnitten r = H+ Tf.— 2p.^ (2; - r^) T^, - 2ixi r, 2; = 0 besteht. Denn dann wissen wir aus I. 3., dass die acht Berührungspunkte beider Kegelschnitte die Basis- punkte eines Büschels von Curven 3*'''' Ordnung sind, dessen 9'" Punkt der Doppelpunkt von ist. Nun ist die Envelope ^^ des Systems der Kegelschnitte 0 = 0 aus (14) gegeben durch ß,= [H- % T,N- % T,Mf-[T^,+ 1\ M] [T^,+ T^N\ = 0, und soll werden, so ersieht man, dass p = 1 ist, da sowohl in ^^, als in ^.^ der Coefficient von if^ — 2^^ gleich 1 ist. Die Identität muss daher die Form: [iT- V, T. («, T^^n, T, + n, T,,)- % T, (m, T, +m, T, + m, ?;,)] ^ = lH-2l-2,j.^iT, + T,) T,,-2ixl T, TJ [7i+ 7'f,-2^,(r.-r,) r„-2fx| T, TJ haben. Da nun rechter Hand ausser in ff Glieder mit TJ und T^ nicht auftreten, so muss «, = 0 und m^ = 0 sein. Man erhält daher: 1 Herr Brill findet aus dem Jakobi'schen Umkehrproblem in seiner Abli.indlimg: „Über diejenigen Curven, deren Coordinaten sich als hyperelliptische Functionen eines Parameters darstellen lassen", Grelle, Bd. LXV, p. 283, sowie auch in der „Note über Doppeltangenten einer Curve 41«' Ordnung mit einem Doppelpunkte", Matheni. Aunaleu, Bd. VI, p. 66, für die Curve i'^"- Ordnung mit einem Doppelpunkte 31 Systeme vierfach berühreudiT Kegelschuitte. Das eiuunddreis.'iigste, dort durch die Charakteristik 00001 bestimmte System, ist dasjenige, welches aus den doppelt gezählten Geraden, die durch den Doppelpunkt von gehen, besteht. Dies ist aus der Betrachtung, die in I., 4. angestellt wurde, sofort ersichtlich, da aus der- selben hervorgeht, dass diese Geraden immer ein solches System bilden. Die Curve * ist eine specielle Curve des dort betrachteten Büschels von Curven 4'erOrdnung, auf denen allen der Büschel von Curven 3'i=''0rduung ein System von Quadru- peln ausscheidet, in welchen vierfach berührende Kegelschnitte möglich sind, die nicht aus doppelt geziihlten Geraden der Ebene bestehen. Vergl. hierüber Araeseder „Geometrische Untersuchung der ebenen Curven 4. Ordnung, II. Mittheilung. Sitzungsber. der kais. Akademie, Bd. LXXXVII, p. 43, — und Lindemann (Clebsch) „Vorlesungen über Geometrie", p. 879. über Curven 4'^'' Ordnung vom Geschleclde Zivei. 133 Durch Vevgleichmig der CoeYficienteu von H'I\ 1\^ und H'1\T^.^ oder auch der Coet'ficienteu von T^T^^ und 7', T'j'^ erhält man Die Coefficienten von T\ 7',\ und 7^ T,\ liefern die Gleichungen V^ ".^— ?", = 4/^, ,U.2 'A »(ii— «2 = — 4/J., f-.^ , aus denen sich ergibt. Die übrigen sich ergebenden Relationen werden sämmtlich durch diese Werthe von m, , m^ und n^, n^ erfüllt, und wir haben daher folgendes Resultat, wenn wir in (14) die Werthe für »«,, m, einsetzen: Erzeugt man die Curve durch den Strahlenbüschel 7', — iTj,z=0 und das System der Kegelschnitte 0 = [T„ + (;x, -,.,) TJ ^ +2 [77_(^= + ^^) T, 2\ - (jül, +p^,) T, 7\-(iJ., -^,) T, T, J X so wird die Enveloppe des Systems der Kegelschnitte die Gleichung Ä^ ^ 0 haben, wobei t,= [i7-(^j+M=)T. 7;-Ca.+/.,)r, 7;,-(|.,-,.,)7', rj ^-[7'„+ (^-f.,u;] ''[t,^ +(/.,+/.,) 7;] ^ ^^^^ = [i7-7j,-2,.,('7', + 7;) 7;,-2Kf 7; 7J [77+ 7;,- 2^, ( 7', -T,) 7',, -2^=7^, 7;] sich ergibt, also S'^^Ä.Ä' ist, d. h. die Enveloppe besteht aus den beiden Kegelschnitten conjugirter Systeme Ä, £' (15). 16. Dass der Kegelschnitt 0 = 0 Gl. (16) sowohl ^ als S' doppelt berührt, ergibt sich nun einfach. Es ist nämlich 0 _ 2Ät = [T„+(,., -/v 7; +x(7;,+ {iJ.,+iJ.,) 7;)] * 0-2Äß'=[T„+(,x,-,.j7;-x(r„+(/x,+,.,)r,)]* 0») woraus folgt, dass der Kegelschnitt 0=0 von Ä = 0, resp. ß'=:0 doppelt berührt wird in den Schnittpunkten mit den Geraden lT,,+ {ß-iJ.,) TJ + X CI\,+ i!^, + F.,) T,-] = 0 [7-,,+ (/^.-Z^-^) TJ - A \_l\,+ (j,,+ij.,) 7,] = 0. ^^^^ Diese Gleichungen zeigen, dass die Berührungspunkte des variablen Kegelschnittes 0 auf ^, resp. fi' je eine quadratische Involution bilden, deren Centruin für S und ^' dersellie Punkt s der Ebene ist. Die Berüh- rungssehnen selbst, welche zu einem und demselben Kegelschnitte W gehören, bilden in s eine (juadratischc Strahleninvolution, deren Doppelstrahlen die doppelt zu zählenden Geraden des Systems der 0 sind, die sich für /=0 und / = oo ergeben. Diese Doppelstrahlen gehen durch die Punkte ;,, resp. f^. 17. Der Scheitel s der Strahleninvolution ist der vierte Schnittpunkt der Kegelschnitte AT und K', welche durch die Quadrupel [^|, [Ä'] und d, sowie f^, t^ gehen. Denn aus den Gleichungen (11) und (IIa) folgt, wenn man in ersterer lJ.^, in letzterer p.^ an Stelle von p. setzt: K—K' = 2 7; [ 7', , + (a, - ,a,l J\ ] woraus der Beweis der obigen Behauptung sich ergibt. Der Punkt s ist auch eine Ecke des den beiden Kegel- schnitten ^ und ß' gleichzeitig coujungirten Dreieckes, und die Doppelstrahlen der linolution (19) tragen je zwei Schnittpunkte der Kegelschnitte, Avie aus Nachstehendem folgt. 134 Karl Bobek, Führen wir der besseren Übersicht halber die folgenden abkürzenden Bezeichnungen ein: SO wird die Gleichung (16) des Systems der Kegelschnitte die Form haben: S - 7^ + 2-01 + tI).' = 0. (22) r,_x7; = o Dieses System erzeugt mit dem Strahlenbiischel die Curve und ist eben jener Büschel, der die beiden Qua- drupel [W[ und [£'] zu Basispunkten hat, denn nach (26) geht sowohl y, = 0 als« ^2 = "^ durch diese Punkte. Die Curve dieses Büschels, welche dem Parameter / entspricht, schneidet auch S und ^' in denselben Punkten, in denen sie von (-) berührt werden, oder durch welche die Berührungssehnen (19) gehen, deren Gleichung durch die eingeführten kürzeren Bezeichnungen 7, +ÄT2 = 0 T, — Är^ = 0 werden. Die Kegelschnitte K und K' werden von den Curven 3''*'' Ordnung des Büschels (28) nur mehr je in einem Punkte getroffen und es liegen die beiden Punkte a, a!, in welchen eine Curve K und K' tritft, mit dem Doppelpunkte d von auf einem Strahle, der durch 7',, T^ hnrmonisch getrennt wird von demjenigen, welcher das Paar von trägt, das dieselbe Curve 3''='' Ordnung ausschneidet. übe)' Curven 4'"'' Ordnung vom Geschleckte Zwei. 136 Deun die Curve (28) trifft den Strahl Tj — U\^Q in dem Paare «a auf von den Kegelschnit- ten ^ und ü' berührt wird, bilden die Basis eines Curyenbüschels 3''*'' Ordnung, dessen 9'" Punkt der Doppelpunkt d von O ist. Die Curven dieses Büschels schneiden ^undX?' je in Punktepaaren einer Involution, deren Centrum für ^ und ^' derselbe Punkt s ist. Die Strahlen von s, welche die Punktepaare auf Ä und ^' ausschneiden, durch welche dieselbe Curve des Büschels S'""^ Ordnung geht, bilden eine quadratische Strahleninvolution, deren Doppelstrahlen nach den zwei Punkten <,, t,, von gehen. Diese Punkte t,-, ik liegen auch auf den beiden Kegelschnitten K, K', welche durch die Quadrupel [Ä],/,, resp. [ä'Jü und d gehen. Der Punkt s ist der vierte Schnittpunkt von K und K' , sowie eine Ecke des den Kegel- schnitten ^ und Ä' gleichzeitig conjugirten Dreieckes. Jede Curve 3'"0rdnuug ^ des obigen Büschels, welche in dem Punktepaare aa auf dem Strahl A schneidet, trifft K und K' noch in den Punkten a, a', die auch auf einem Strahle A' von d liegen. Die Strahlen A, A' bilden eine quadratische Involution, deren Doppelstrahlen 'J] und II sind. Die Puuktepaare, in denen die Curve w die Kegelschnitte ^ und S' trifft, liegen mit a -y. auf einem Kegel- schnitte 0, der ß und ß' doppelt berührt. 20. Hat man umgekehrt zwei Quadrupel [Ä] und [S?,], in denen die Kegelschnitte ^ und £, die O berühren und geht durch [Ä] und [Ä,] ein Büschel nicht zerfallender Curven 3'" Ord- nung, dessen 9'" Punkt der Doppelpunkt d von * ist, so liegen [S] und [fö,] in conjugirten Systemen. Vor allem ist klar, dass [Ä] und [^^] nicht in demselben Systeme liegen können, da sie sonst auf einem Kegelschnitte lägen, also der Büschel Curven 3""' Ordnung diesen Kegelschnitt als festen Restandtlieil ent- hielte. Es seien K und K^ die Kegelschnitte, welche durch den Doppelpunkt d und [^], resp. [^,] gehen. Schnei- det nun K die Curve * nocli in den Punkten t^, t,,, so muss auch /v, durcli diese Punkte hindurchgehen. Denn sei 'ji! die Curve S'"' Ordnung des vorausgesetzten Büschels, welche durch ^,- geht, so berührt sie daselbst 4>, da die Curven 'f die ^f') ausschneiden und ti ein zusammenfallendes Paar vorstellt. Die zwölf Schnittpunkte von <1> mit y, sind daher [^], [Ä,], d, d, tt, U Nun geht die Curve 4'''' Ordnung /•T-üT, durch elf dieser Punkte, nämlich K durch [g], d, ti und K^ durch [ß,], d, also muss sie noch den 12. Punkt enthalten, d. h. K^ muss durch ^ gehen. Ebenso folgt, dass K^ durch 4 geht, und hieraus, dass [^] und [^J zu conjungirten Systemen gehören. Hält m:in [ß,] fest, so wird der Büschel Curven S^«-- Ordnung, welcher durch [S,] geht, in d irgend eine Curve f durch [§t\, [^,], die noch in aa. schneidet, berührt und nebstbei die Punkte act enthält, aus ein System von Quadrupeln ausschneiden, indem der 9'" Basispunkt d' des Büschels ausserhalb fällt. Nun wurde in I, 4. gezeigt, dass der Punkt d' Doppelpunkt einer Cuive <1>' der 4*'" Ordnung ist, welche in den acht Punkten [^],4 und[^]4/ berührt, und dass der Büschel von Curven 3'"'0rdnung aus dieser dann die ^^'' ausschneidet. Zufolge des vorliergehenden Satzes gehören also für diese Curve <^' die Kegelschnitte ß,^ wi"i ^a?> welche in [Ä],-,,. und [ÄJ,,, die <^, also auch (I*' berühren, zu conjungirten Systemen und die beiden Kegel- schnitte, welche [Ä],/, und [S']a? mit d' verbinden, schneiden einander noch in zwei Punkten auf ', deren Tangenten durch d' gehen, und überdies in einem Punkte s, welcher eine Ecke des den Kegelschnitten S,/,, Äj, conjungirten Dreieckes ist. Durch diesen Punkt s gehen die Strahlen, welche die Punktepaare tragen, in denen ß,/, und ß,,; von den Curven des Büschels 3'"'' Ordnung getroffen werden und die Strahlenpaare, welche die Schnittpunkte derselben Curve 3'" Ordnung mit Ä,/, und ^i,, enthalten, bilden eine quadratische Strahlen- involution in s. Die Curven des Büschels 3''^'' Ordnung mögen auf O die Quadrupel [S],„ „ ausschneiden und Ä,„ „ sei der in einem solchen Quadrupel berührende Kegelschnitt des Systems [mn\. Dann schneidet ^,„„ die Curve 3ter Ordnung, welche das Quadrupel [S],„„ ausschneidet, noch in zwei Punkten a' a' von <^', so dass also die Gerade a' a' stets durch d' geht. Sei f die Curve des Büschels, welche durch d geht, dann wissen wir, dass sie O noch in den Punkten t,„t„ trifft, und dass die Tangenten T,„ T,, in diesen Punkten auch einen Kegelschnitt der Schaar vorstellen, die durch den Büschel der Curven 3''^'^ Ordnung bestimmt wird. Schneidet y die Geraden T,„ und T,, ausser in d und ^„,, resp. f„ noch in «/«', so liegen diese Punkte auf fl>' und die Gerade a' a.' geht durch (/'. Nach einem bekannten Satze über Curven 3'"' Ordnung werden dann alle Kegelschnitte ÜT,,, ,„ welche die Curve ff in d berühren und durch /,„ und f„ gehen , die Curve y noch in Punktepaaren schneiden, deren Ver- bindungsgeraden durch rf' gehen. Die Kegelschnitte /v»,,, sind aber gerade diejenigen, welche nach 10) die Schaar der Quadrupel [^],„„ aus ausschneiden, und wir haben daher folgende Sätze: Die acht Punkte zweier Quadrupel, die verschiedenen nicht conjungirten Systemen [«Ä;], [A/] angehören, in denen die Kegelschnitte ßa UH(i Ä/,/ die *!> berühren, bilden die Basis eines Curvenbüschels 3'" Ordnung, dessen 9*"'' Punkt ein drittes System \mn\ von Quadrupeln ausschneiden. Die Kegelschnitte JCi«, welche diese Quadrupel aus dem Doppelpunkte d von <^ projiciren, schneiden die Curve nur in den Punkten /„,, f„ schneiden kann, wo m, n von /, k, h, l verschieden sein muss. Gesetzt nämlich, y ginge durch /,, dann muss noch ein Punkt t,, oder t, auf y liegen. Denn f wird dann von der Curve 4,^" Ordnung * geschnitten in [^j,,,, [5?]*,, d, d, t^, t^'. Nun geht die Curve 4i«"' Ordnung, die aus über Curven 4'"" Ordnung vom GescJdechte Zicei. 137 den beiden Kegelschnitten Ka, und K,,, besteht, die durch [ß],,,, resp. [^]^, und (/ gelieu, durch die ersten elf Punkte auf , also müssen sich und K^, auf 0 schneiden, d. h. // ist entweder h oder /. Es kann h' nicht mit k zusammenfallen, da sonst Ka mit f sieben Punkte gemeinschaftlich hätte. Ist nun Ä = Ä', so geht y durch i, und t,, und es muss die Curve 4'"' Ordnung des Büschels welche durch einen willkürlichen Punkt von f geht, diese als Theil enthalten. Der übrige Theil ist die Gerade t^t/, die nicht durcii den Doppelpunkt d von <1> geht. Da aber d Doppelpunkt aller Curven des obigen Büschels ist, so mUsste v in d einen Doppelpunkt haben, könnte also ausser in (/, [^],/, und [^],,, nicht mehr schneiden. Dies kann aber, wenn in den Doppelpunkt von fällt, nicht ein- treten. Es muss also y die in den Punkten t„„ t,^ schneiden, wobei m, n von /, h, h, l verschieden ist. Hieraus folgt dann, dass das System der Quadrupel, welche der Büschel von Curven 'd^" Ordnung aus f ausschneidet, das System [m, n] ist. h) Analog wird gezeigt, dass, wenn /=/( ist, dann |/«h]:=[ä;/] wird; d. h. legt man durch zwei der Quadrupel [Ä],* und [W^n ein Büschel von Curven 3''"'' Ordnung, so schneiden die Curven die Quadrupel des Systems [kl] aus. Nimmt man statt der Quadrupel aus den Systemen [Ik] und [IlI\ Quadrupel aus den coujungirten Systemen [ik]' und [hl]', so ergibt sich wieder das System [mn\. Denn nimmt man ein Quadrupel aus [ik] und eines aus [hl]', oder combinirt man zwei Quadrupel aus [/ A;]' und [/(/], so erhält man das System [mn]', welches zu [inn] conjungirt ist, was sich aus Folgen- dem ergibt. Der Büschel Curven 3'" Ordnung, welcher durch das Quadrupel [W\ik, sowie /,„, t„ geht und in d die Curve y berührt, welche durch [^],7, und \B:]hi und d ging, deren Tangente in d nacli Früherem die Gerade %mn sein muss, schneidet nämlich aus das System [hl] aus, denn man zeigt leicht, dass die Quadrupel, welche dieser Büscliel aus ausschneidet, auch von den Kegelschnitten durch [!^]j,i ausgeschnitten werden. Legt man daher die Curve S''"'' Ordnung 52' durch [W[nc uud ein Quadrupel, [ÄJ'a/, welches in dem zu [hl] conjungirten System [/;/]' liegt, sowie durch (/, so muss y' nach Früiierem jedenfalls durch t,„, t„ gehen, kann aber in (/ nicht. %,„„ berühren, muss also %',„„ berühren, da wieder die Curven, welche f' in d berühren, durch t„„ tn und [ü]ii> gehen, das System ausschneiden, in welchem [Ä]'/./ enthalten ist, also das zu dem früheren con- jungirte. Da nun die Curve f', welche durch [ß],i und [W\L geht, in '7 die Gerade %',„n berührt, so schneiden die Curven des Büschels durch [^J,/, und [^],',i das System [mn]' aus, welches zu [mn], das die Curven durch [^],4 und [W\ht ausschnitten, conjungirt ist. III. Die Doppeltangenten der Curve 4'^' Ordnung mit einem Doppelpunkte. 23. In dem Systeme [12] der vierfach berührenden Kegelschnitte, dessen Gleichung in H, 13. aufgestellt wurde Ü = H-l\l-2iJ.{l\ + T,) T, ,-2/ 2\ r, = 0 (1) kommen sechs in Geradenpaare zerfallende Kegelschnitte vor. Unter diesen zählt aber das Geradenpaar r, .J!j=:0, welches sich für ix ^ 00 ergibt, doppelt und die vier übrigen Werthe von a ergeben sicli ans der Gleichung, die durch Nullsetzen der Discriminante von 1) entsteht, die sich in /jl auch blos vom vierten Grade erweist. Diese vier Geradenpaare, die zerfallende Kegelschnitte von (1) darstellen, sind offenbar acht Doppel- tangenten der Curve 4''^'' Ordnung O. In dem conjungirten System [12]', dessen Gleichung ^ = H-h T,l-2p.{l\ - 2;) r,j-2;x» T^T,=0 (2) Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LLII. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. 9 138 Karl Bohek, \!i\, treten offenbar auch acht Doppeltangenteu als vier in Geradenpaare zerfallende Kegelschnitte des Systems auf und diese acht Doppeltangenten müssen von den ersteren verschieden sein. Die Curve <1> kann aber sonst keine Doppeltangente besitzen. Denn sei D eine Doppel- tnngente von (1>, welche in r}, u^ berührt, so lege mau durch q, o,, t^, t^ und d den Kegelschnitt K, welcher noch in d', S[ schneiden möge. Die Ciirven des Büschels 4''"'' Ordnung O+Ä/i^ = 0 berühren in den Schnittpunkten von mit K die Curve fl> und haben alle in d einen Doppelpunkt. Die Curve, welche daher einen Punkt von T^ enthält, niuss in 7', und eine Curve 3''^''' Ordnung zerfallen, die durch (/ geht, in t^ die Gerade T^ berührt und in o, Q^ , also auch D berühren muss. Daher zerfällt diese Curve 3''='' Ordnung in D und einen Kegelschnitt, der aber wiederum in J\ und eine Gerade D' zerfallen muss, und D' muss in den zwei letzten Schnittpunkten d', 5,' berühren, also eine Doji])eltangeute von 4» sein. Daher muss DD' als vierfach berührender Kegel- schnitt in dem System [12] oder [12]' auftreten. Da nun in jedem der 30 Systeme vierfach berührender Kegelschnitte stets vier in Geradenpaare zer- fallende Kegelschnitte auftreten (die nicht durch den Doppelpunkt gehen), so müssen sich die 16 Doppel- tangenten in diese Systeme einordnen. Das umfasst auch 4.30= y^lQ.lb alle Combinationen zu Zweien der 16 Doppeltangenten. Zufolge des in 11 sub 12. bewiesenen Siitze liegen die acht Berührungspunkte je zweier Paare von Doppeltangenten, die in einem System auftreten, auf einem Kegelschnitte. Solche vier Doppeltangenten treten dann aber in drei verschiedenen Systemen auf. Da in einem System vier Paare vorhanden sind, so geben diese sechs Kegelschnitte, die durch je acht Berührungspunkte zweier Paare gehen, und es sind daher im Ganzen 73.6.30 ^ 60 Kegelschnitte vorhanden, welche durch die Berülirungs- pnnkte von vier Doppeltangeuten gehen. 24. Es seien DiD„ ein Paar Doppeltangenten, welche in dem System [ilk^] liegen und D,< D,,i irgend ein Paar, welches in dem zum ersteren conjungirten System [/, A;,]' liegen. Dann bilden die acht Berührungs- punkte der vier Doppeltangenten die Basis eines Curvenbüschels 3'" Ordnung, dessen 9'" Punkt in d liegt und dessen Curven y die in Paaren der g[p schneiden. Es wurde aber in II sub 20. auch die Umkehr dieses Satzes bewiesen und hieraus folgt tür die Doppel- tangenten AA., Di, • D^. Wir wollen nun zeigen, dass diese drei Systeme stets nur durch drei von einander ver- schiedene Zahlen charakterisirt werden. Dass also, wenn DiD^ in [/, Ä;,] liegt, dann A A' i" [^'i ''il und D,Dk' in [h^^^\ oder den conjungirten liegen muss. Wir haben in II sub 15. gezeigt, dass zwei Kegelschnitte ^, Ä' aus conjungirten Systemen, stets in zwei solchen Quadrupeln O berühren, dass der Büschel Curven 3''"' Ordnung durch diese acht Punkte, die Kegelschnitte ^ und S' noch je in Punktepaaren trifft, so zwar, dass die Curve y in zwei Paaren schneidet, in welchen ein ^ und S' doppelt berührender Kegelschnitt existirt, der f noch in einem Punktepaar auf * trifft. Sind nun ^, ^' zwei Paare Doppeltangenten, so werden die berührenden Kegel- schnitte die Kegelschnitte der Schaar vorstellen, welche die vier Doppeltangenten zu festen Tangenten besitzen. Der Curvenbüschel 3*'^'' Ordnung schneidet nun jede der Doppeltangenten in einer zu ihm projectivischen Punktreihe, also werden die Kegelschnitte der Schaar auf den Büschel Curven 3*" Ordnung projectivisch bezogen sein. Der Curvenbüschel 3'" Ordnung ist aber projectivisch zum Strahlenbüschel, welcher aus d die Paare a« projicirt, in denen die Curven f die schneiden. Da durch dieses Punktepaar auch der Kegelschnitt der Schaar geht, welcher bezogen. Ühcr Ciirren 4'"'' Ordninig vom Geselilcchte Zivei. 139 Wir haben also den iu I siib 7., S. 8 betvachteteu Fall. Um mit den daselbst eingetuhrten Bezeiclinungeu in Übereinstimmung- zu bleiben, wollen wir voraussetzen, dass das Doppeltangentenpaar D^D^ in [12] und DgA, iu [12]' auftritt. Die übrigen Doppeltangenten seien vor der Haml mit Dr^D^. . .D, g bezeichnet. Transformiren wir dann die Gleichung der Curve , die wir bislang in der Form S. 11, Gl. (23) voraus- setzten, auf das Diagonaldreiseit des von den Doppeltangenten D,, D^, D^, D.^ gebildeten Vierseites, so werden sich drei einander äquivalente Formen ergeben: *^, = i2^+(i+r^-rj)7;2^, + .^7^ (3) die gleich N U gesetzt die Gleichung derselben Curve ^1» darstellen, deren vier Doppeltangenteu 7), = r,+T2 + r.j =0 Z>2 = r,— Tj— T3 = 0 Z>, = r,+r,-r3=0 (4) sind. Hiebei muss T, 'f\ = ^i^i + K^i + K^i T (5 r, + T, + T, = 0, d. h. cii+b.+d = 0 sein. Der Schnittpunkt der drei Geraden ist der Doppelpunkt (7 von * und T^, 1\, 'I\ sind drei der Tangenten von vierfach berühren, und dass in demselben nebst dem doppelt zählenden, für v = 00 sich ergebenden Geraden- paar Tj, T'2 noch die Doppeltangenten D^ D^ in [12] und D^ D^ in [12]' für v = 0 auftreten. Analog folgt aus ,3 = [v 7'3 T, + T, T,+r, T,]^ + T3 T, [(^3-^^)2 _:.|_2v(r3 T,+r, ^3)- v^ 7-3 T,] = [v Ts r, + rg T,-z, 7'3]2 + 7-3 T, [{z, + r,)2 - r| - 2v (rg T, - r, T,) - V^ 7-3 7',] sich ergibt, dass die Kegelschnitte ,ti3 = Ih 1)^ + 2v (rg 2\ + r, T^) + v3 Tg T, ri3= DJJs-2v{z.^ 7\-r, 7'3)-v-' 7-3 T, das System [13] nnd [13]' bilden. In jedem der Systeme sind noch drei Paar andere Doppeltaugenten enthalten. Die Discriminante der Gleichungen wird auch in v blos vom 3'«"' Grade. Die Gleichung für Sfjj zeigt auch, dass i), = 0 von den Kegelschnitten des Systems [12] in einer quadratischen Invo- lution geschnitten wird, die auch den Kegelscliuittsbüschel vT,'J\-h2(z/l2—r^'I\) = () auf ihr ausschneidet. Des Weiteren cfr. Ameseder 1. c. S. 41. über Curven 4'"'' Ordnung vom Geschlechte Zwei. 141 Diese Regel folgt aus den in II siib 22., S. 20 bewiesenen Sätzen. Wir haben daselbst gezeigt, dass der Büschel Curven 3'"'' Ordnung, welcher durch die acht ISerühiungspunkte zweier Kegelschnitte geht, die ver- schiedenen nicht coujungirten Systemen angeliören, ein drittes System von Quadrupeln ausschneidet, dessen charakteristischen Zahlen sich durch die eben augeführte Regel bestimmen. Nehmen wir nun die beiden Kegelschnitte Z*,, Dk und i»,, Z>,„ die verschiedenen nicht coujungirten Systemen angehören müssen, so wird der Büschel von Curven S''-"'' Ordnung die Gerade D, offenbar als festen Bestandtheil enthalten, und der Rest ist also ein Kegelschnittsbüschel durch die vier Berührung.s]iunkte von D., D^. Dieser Büschel schneidet aber ein System von Quadrupeln aus, zu dem auch seine Basispnnkte gehören. 27. Die in den vorhergehenden Nummern 23., 24., 25. und 26. gegebenen Sätze über die Gruppirung der Doppeltangenten setzen uns in den Stand, sobald wir die Doppeltangenten einmal in Beziehung zu den Punkten f, gesetzt haben, ihre Anordnung in alle 30 Systeme zu geben. Wir bemerken hiezu, dass, wenn die Doppeltangenten blos als zerfallende Kegelschnitte eines Systems [il] und des conjungirten gegeben sind, hieduvch die einzelnen Doppeltangenten eines Paares von einander niclit unterschieden sind. Erst wenn wir aus irgend einem Paare und einem solchen aus dem conjungirten Systeme ein Quadrupel bilden, dem noch ein dritter Punkt th zugewiesen wird, werden die Doppeltangenten eines Paares getrennt, und es ist über die Punkte tc, tt, tu verfügt. Wir können nun folgende Annahmen machen: Es mögen in dem System [12] die Paare i>, Z^, £»5 i>8 , -^^ ^>,2 - ^^,3-0 IC in [12]' „ „ hj),. I>,IK, I\,I\,, />„/)„ auftreten. Aus ihnen bilden wir die Quadrupel: ^n.Djtri ^DJjJn, U.o^Ai-'i^s ^IJ,,l^,rM' Hiedurch sind die 16 Doppeltangenten individualisirt und es ist über die Punkte t^, t^,t^ verfügt worden. Über die Punkte t^, f^, ig verfügen wir durch die Quadrupel: rD, i),-| rZ). D, n rZ). D, -, Lz>,Z>,J,n ^D^.D.^lr. ^D^.dJ^, und haben damit die willkürlichen Annahmen erschöpft, indem alle Punkte <, in Verbindung mit den 16 indi- vidualisirten Doppeltangenten gebracht sind. In derThat gelingt es nun mit Hilfe der in 26. angegebenen Regel die Einordnung der Paare der Doppeltangenten zu je acht in die 15 Systeme [ik] zu bewiiken. Legt man hiezu eine Tabelle nach Art der folgenden Tabelle I an, indem man in dem Quadrat, in welchem sich die Columne von Z>, mit der Zeile von Z>4 schneidet, die Zahlen h, l einträgt, so dass DiD, im System [hl] liegt, so kann man zuerst die Combinationen einschreiben, die sich aus den gemachten Annah- men ergeben. Man erhält hiedurch 30 der Quadrate ausgefüllt und die sehr leicht anwendbare Regel in 26. gibt die Ausfüllung der übrigen Quadrate. Hiedurch luit mau 15 Gruppen von je acht Paaren von Doppeltangenten und es kommt noch darauf an, in jeder Gruppe die vier Paare des einen Systems und des dazu conjungirten anzugeben. Dazu hat man erstens den Satz anzuwenden, dass die vier Doppeltangenten, deren acht Berührungspunkte auf einem Kegel- schnitte liegen, stets zwei Paare eines Systems vorstellen müssen, dann aber auch den Satz, dass, wenn die vier Doppeltangenten Z>„ D,,, Z»,,, Z>, ein Quadrupel bilden, die drei Systeme, denen sie als Paare angehören, nur drei verschiedene Zahlen besitzen können. Unter einem Quadrupel von Doppeltangenten ist stets ein solches zu verstehen, wie es in 24. betrachtet wurde. In der Tabelle I wurden die Systeme [//, | und |/A]' durch die Zahlen il- und il; charakterisirt. 142 Karl Bobek, Tabelle I. D-2 />3 D, ÖS ^6 D, ^8 ^9 ^10 I>n -0,2 Dn -0,4 -0,5 Ae 23 Ta 12 34 24 Ti 56 35 25 15 46 36 26 16 45 -D, \i 13 24 34 5(j 14 25 35 ■J6 15 26 36 45 16 i»o 23 14 6ö 34 24 15 46 35 25 16 45 36 26 ^»3 56 14 24 34 46 15 25 35 45 16 26 36 D, 23 13 12 45 16 26 36 46 15 25 35 ^i 12 13 16 45 36 26 15 46 35 25 De. 23 2ß 36 45 16 25 35 46 15 I>i 36 26 16 45 35 25 15 46 ^s 23 13 12 12 13 23 56 14 24 34 14 56 34 24 23 24 34 56 14 13 12 34 24 14 56 12 13 D, -0,1 -0,2 ß,3 Dn 23 i^l5 ^8^6 Zur Erläuterung der oben angegebenen Regel diene folgende Bemerkung: In der ersten Zeile der Tabelle stebeu beispielsweise unter D^ und Z»,,. die Zablen 5(3 und 45, also muss dem System [46J angehören, wie auch die Tabelle zeigt. Hingegen steht bei D^ die Znhl 12, also muss Z)g und D^ im System [34] liegen, welche Zahl auch in dem Quadrate steht, mit dem D^ und Z>g in einer Zeile, resp. Columne liegen. Schreibt man die Paare von Doppeltangenten, die in einem System liegen, nebeneinander, so erhält man aus der Tabelle I folgende Anordnung der Do]i])eltangenten in die 30 Systeme der vierfach berührenden Kegelschnitte: Tabelle IL [12] [J2]' [13] [13]' [14] [14]' [15] [15]' [16] [16]' [23] [23]' [24] [24]' [25] [25], [26] [26]' [34] [34]' [35] [35]' [36] [36]' -0,-04 -O..-D4 ^3-05 i>3 -0,3 ih -0,5 -O, 1>3 -0, -Og ^2-05 ^i-Oio -0. />9 /).> Df, D,D,„ "1 /',) 1>, i>,4 -Dl -0,3 -Og-Dt D^Di DeDs ih -Oio -O4 -0,4 I), D,, -O5-OG -Os-Og -04^7 D3 -0,2 Ih Da -O3 -0,6 -O3-O7 Di Dg D»D,, I>i -0,0 -O3 D,;, Di Dia -Oio-O,, -DM-f>,5 -O.O-Ojo -0,4-0,6 />„Z>i6 D,,I),, Dj />,6 Dg Z>,5 -O5 Du Ds l),s Di V,^, 1)^ De, DuDyi D,iD,s -O9 -0,0 -Di3Z),i 2)9 Z),5 i»iii;,3 -Oio-Die -Or2-f>i4 -Oß -0,6 ^8 ^14 I»5 Z)ji XI7 ^9 Dg i>,„ flg Z),o 0,2-0,3 -On-D,4 -Og ^>13 ^7 -0,4 Dg Dg DtD.o -O9 Ag -0,0 Af, -O5 -o,.. über Curven 4'"'' Onhnii/;/ roiii Geschlechte Zwei. [45] [45]' |4G] [46]' [56] [56]' i>5 i»9 Dg il,o ^^5 ^n ^6 ^■'U Aus dieser Tabelle ist es leicht, die 80 Quadrupel von Doppeltangenten anzugeben, ebenso die 60 Grup- pen von zwei Paar Doppeltangenten, deren acht Berührungspunkte auf einem Kegelschnitte liegen. IV. Die adjungirten dreifach berülirenden Kegelschnitte der Curve 4'«"^ Ordnung mit einem Doppel- punkte. 28. Ausser den in II. betrachteten vierfach berührenden Kegelschnitten der Curve gehend, diese in drei Punkten berühren. Ist Y^ ein solcher Kegelschnitt, der in rf, , a^, a.^ die ^^ berühren möge, und legt man durch die vier Punkte d, a^, a^, a^ irgend einen Kegelschnitt K, so schneidet er <]> noch in drei Punkten h^, h^, 1>.^, in denen ein Kegelschnitt y' die berührt. Der Büschel von Kegelschnitten durch J, «,, «j, a.j schneidet das ganzß System von Tripeln aus, in denen ein Kegelschnitt •/ die berührt. Legt man den Kegelschnitt K des obigen Büschels durch einen der Punkte t;, so muss offenbar •// zer- fallen in die Tangente T, des Punktes t,-, die durch (/ geht, und in eine zweite Gerade, die Doppeltangente von *I> ist. Es treten mithin in einem System der dreifach berührenden Kegelschnitte stets sechs Doppeltangenten gepaart mit den sechs Tangenten aus dem Doppelpunkte als zerfallende Kegelschnitte auf. Da umgekehrt jede Tangente aus dem Doppelpunkte in Verbindung mit einer Doppeltangente einen dreifach berührenden adjungirten Kegelschnitt darstellt, also zu einem System solcher Kegelschnitte gehört, in welchem noch die fünf übrigen Tangenten gepaart mit fünf Doppeltangenten auftreten, so ersieht man, dass es blos 16 Systeme adjnngirter dreifach berührender Kegelschnitte gibt. Diese 16 Systeme erhält man am einfachsten, wenn man eine der Tangenten, z. B. T^ nach einander mit allen 16 Doppeltangenten verbindet. 29. Die Anordnung der 16 Doppeltangenten in diese 16 Systeme mit den ihnen zugehörenden Taugenten Ti erhält man aus den fünf ersten Systempaaren der Tabelle II, indem jedes Paar Doppeltangenten eines dieser Systeme mit dem Paar Tangenten aus d, welche das System charakterisiren, zwei zerfallende Kegelschnitte desselben dreifach berührenden Systems von adjungirten Kegelschnitten gibt. So liegt in dem System, wel- ches durch T^ D^ bestimmt ist, auch 1\ D^, da I)^ D^ ein Paar aus dem System [12] darstellen, ebenso liegen noch TgDj, T^D^, T^D^^ und rgö,5 in demselben System dreifach berührender Kegelschnitte wie T^D^. Man könnte auch irgend fünf Systempaare nehmen, die eine Ziffer gemeinschaftlich haben. Man erhält hiedurch folgende Tabelle: Tabelle IIl. 2'i I>i -»2 Dz A D, Do D- Ds D, Diu Dn Dl, Diz Du Dit 1 Die 22 Di Dz D, D, Ds Dl De Dt Dl2 Du Dio D, Die Aa A4 Diz Tz Dz Di Dl D-i D^ Ds D, De Dn Dl, D, Dio D,t Die D,z Du T, ^7 Ds Ds De Dz Di D, D2 -Du Diz Die D,t Dio D, Dl, Dn T, Du J>ij D, D,o D,i Dn Die -Dl5 Dz Di Dl D. De Dt Ds L). Te Öi5 Ae D,i -Du D,o D^ Dn Dn De Dt Ds D, Dz A Dl D., 144 KarlBohek, Die sechs Tangenten T, sind immer mit den sechs Doppeltangenten einer Columne in einem System von adjungirten dreifach berührenden Kegelschnitten enthalten, und zwar bildet jede Tangeute mit der Doppcl - tangente derselben Zeile ein Paar. 30. Die cauonische Gleichungsform der Ciirve 4'*^^'' Ordnung erlaubt audi die Gleichung des Systems der dreifach berührenden adjungirten Kegelschnitte in einfacher Weise aufzustellen, welches der Tangente 7', und der Doppeltangente D^ entspricht. Aus der Identität wobei ist, ersieht man, dass die Kegelschnitte x = D, r,-2v(T, 7;-r, 7',)-v^i>,7; = o, welche durch den Dopptlpunkt von *I> gehen, für alle Werthc von v die Curve O noch in drei Punkten berühren. In dem System ist für v — 0, y = oo auch das Paar D^ '1\, resp. D^ '1\ enthalten. Dieselbe Form <\\^ kann zur Aufstellung des Systems verwendet werden, welches J\D^, TiD^ und TfD^ enthält. Mau kann nämlich eine der obigen analoge Identität aufstellen, wobei nur statt t/T^ — T^T^ + vD^T^ eine andere Function genommen werden muss, die sich aus den S. 10, Gl. (17) abgeleiteten Glei- chungen für die Kegelschnitte K,-/c ergibt. Anmerkung: Die Curven 4''" Ordnung ohne Doppelpunkt haben 63 Systeme vou vierfach berührenden Kegelschnitteu und 28 Doppeltaugeiiteu. Ändert man die Constanteu einer solchen Curve so ab, dass sie einen Doppelpunkt erhält, so übergeht eiu System der Kegelschnitte in die doppelt gezählten Geraden durch den Doppelpunkt, 32 Systeme übergehen in die 16 Systeme adjuugirter Kegelschnitte, die noch in drei Punkten berühren, und nur 30 Systeme eigentlich vierfach berührender Kegelschnitte bleiben als solche bestehen, die wir in 11 betrachtet haben. Vou den Doppeltangenten bleiben nur 16 erhalten, die 12 übrigen übergehen in die sechs Tangenten vom Doppelpunkte an die Curve, die also jede zwei zusammengefallene Doppeltangenteu vorstellt. Dies stimmt auch damit iiberein, dass ein solches Tangeutcnpaar aus dem Doppel- punkte stets in einem der 30 Systeme vierfach berührender Kegelschnitte doppelt als zerfallender Kegel- schnitt zählt, wie in III, sub 23. gezeigt wurde. Zweite Abtheilung. Besondere Curven 4'«'^ Ordnung vom Geschlechte Zwei. 1. Wir haben in der ersten Abtheilung sub I gezeigt, dass sich die Gleichung einer allgemeinen Curve 4'"'' Ordnung mit einem Doppelpunkte auf die Form = Cr\ + Tl)Tl,+2T/l\lI (1) bringen lässt, wobei 'st. Durch Specialisirung der Constanten a.i erhält man besondere Curven. über Curveii 4^'-''' OrdnuiKj vom Geac/ilechte Zwei. 145 Wir wollen im Naclisteheiulen solche Curven betrachten, welche im Doppelpunkte einen oder zwei Wendepunkte besitzen, oder die statt des Doppelpunktes eine Spitze haben. Wir bemerken hiezu Folgendes: Aus der Gleichung der Curve «t folgt, dass die beiden Geraden, deren Gleichung ist, die Doppelpunktstangenten von sind. Ist also «33 ^±1, so erhält *t> eine Spitze, deren Tangente r, dr 1*2 = 0 ist. Ist aber «;]3:5^1, so werden die Doppelpunktstangenten nicht zusammenfallen, und jede schneidet in dem Punkte, in welchem sie den Kegelschnitt noch tritft. Soll also eine der Doppelpunktstangeuten Wendetangente von werden, so muss der letzte Schnittpunkt auch in den Doppelpunkt (/ fallen, d. h. die Gerade muss eine der Geraden Tl+Tl + 2a,,T,T, = 0 werden, oder es ist «?3 + «23^2 «3 3 a, 3 «2 3 = 0 . (4) Ist nun a,3^0, «J3^0, so wird unter der Bedingung (4) und daher ''i 3 ^2 3 ■ (5) (a,3T,-f-a,3 T,) {a,, T,+a, , T,) T\, + 2T, T, [a, , T\ + a,, Tl + 2a, , T, T, + 2{a, , T,+a, , T,) T, ,] woraus ersichtlich, dass die Gerade a,,T, + a,,T,^0 (6) die Curve * im Doppelpunkte in vier zusammenfallenden Punkten schneidet, also daselbst Wendetangente ist. Ist aber «,3 = 0, so muss auch a^^ = 0 sein, wenn im Doppelpunkt ein Wendepunkt auftreten soll (zu Folge (4)), dann treten aber auf beiden Zweigen Wendepunkte auf. Denn dann wird die Gleichung der Curve = ^Tj+ r,^ + 2«33 T, T,^ T?, + 2 T, T, [a, , T]+a,,Tl + 2a, , T, T,] = 0, (7) woraus man ersieht, dass jede der beiden Geraden T\+T\ + 2a,,T,T,=0 die Curve nur in dem Doppelpunkte d tritft, nämlich in den Schnittpunkten von T^ =0, '1\ =0, und im Scheitel des Geradenpaares a,,T\ + a,,Tl + 2a,,lYl\^^). Ist schliesslich »33^ — 1, so wird <^ = {,T,-T,yT], + 21Yl\[a,,T\ + a,,Tl + 2<,,,T, T, + 2a,,'l\ 'l\,+2a,,T,J\,] =0 (8) die Gleichung der Curve, aus welcher ersichtlich, dass die Spitzentangente 1\ — 7!j = 0 die einen Selbstberlihrungs- punkt im Punkte 1\ = 0 J\ = U mit der Taugente '1\ — '1\ — 0 und wäre vom Geschlechte 1. Wir wollen nun die Systeme vierfach berührender Kegelschnitte und Doppeltangenten dieser besonderen Cnrven untersuchen. I. Die Curve 4'«"^ Ordnung, welche im Doppelpunkte einen Wendepunkt hat. 2. Hat die Curve 4''^^'' Ordnuug im Doppelpunkte (/ einen Wendepunkt, so gehen von d hlos fünf Tangen- ten, jT,, 1\, Tg, T4, r,_ an dieselbe, welche in t^, f^, t.^, f^, t die Curve berühren, wobei die Punkte f,- ausser- halb rf fallen. Als sechste Tangente tritt die Wendepunktstangente X des einen Zweiges hinzu. Die '/2-5-4 = = 10 Systeme von vierfach berührenden Kegelschnitten, welche den Combinationen T,, Tt entsprechen, bleiben offenbar erhalten, denn die Cleichung der Curve mit der Bedingung <-) + «23— 2«33«I3«23=<^ kann genau so behandelt werden, wie in II sub 12., und man erhält so 20 Systeme vierfach berüh- render Kegelschnitte, die paarweise conjungirt sind, und die Quadrupel derselben werden aus d durch Kegelschnittsbüschel projicirt, welche in d die Tangenten 2:^, rcsp. %,, haben und durch t^, h hindurch- gehen. Den fünf Combinationen der T, mit X entsprechen dann noch fünf Paare besonderer Systeme vierfach berührender Kegelschnitte. Die Kegelschnitte, welche die Quadrupel aus d projiciren und durch ti gehen, osculiren einander in d und haben X zur gemeinschaftlichen Tangente. Denn setzen wir -^ = (J, so übergeht die Identität (5) in 1 2 * = ^^'+^^^)(^'+y ^0 + fZ:^^.^^[«..2^i+«..r^+2«,,r,T,+2«,3(r.-4-dr,)r.,] (lO) «13 «2 3 setzt man nun woraus T, + ST,=X, T, =X-dT^ wird, und führt statt T^, T^ in (10) die Geraden X, T^ ein, wobei X — 0 die Wendepunktstangente ist, so wird nach (10) sich für O die Form ^\>~X:'T]^+o.Tl+XT^H' (11) ergeben, wobei « r= -^ ^ von Null verschieden sein muss und «13 «23 H'=a,,X^+a,,Tl+a,,T], + 2a,,XT, + 2a,,XT,, + 2u,,T,T,, ist. Nun folgt aus der Identität =[,j,Xr, + (.YT,,d= V/« T-;)f+XT^[H':^2 \/7 T, r,,-2,a(Xr,2rfc \/a T^)-fx*XT,], (12) dass der Kegelschnitt K= ixXT^ + {XI] 2 + V^Tl) = 0 (13) die Curve berührt, während der Kegelschnitt K' = IJ.X T, -f- (Z 'J\ ,— \J^. TD = 0 (13 a) die in den vier Punkten schneidet, in welchen sie vom Kegelschnitte t' = H' + 2 v/^ T, T, ,-2 p. (•/ T, ,- S/^TI) — a^Xi; = 0 (14 a) berührt wird. Die Kegelschnitte (14) beschreiben bei variablem ;jl das System, welches als speciellen Kegelschnitt für fx = oo das Geradenpaar X, 7\ aufweist. Die Kegelschnitte (14 a) beschreiben das hiezu coujungirte Sj'stem. Die Quadrupel des Systems (14) werden, wie (13) zeigt, durch einen Kegelschnittsbüschcl ans (/ proji- cirt, dessen Elemente durch den Punkt t^ gehen und sich in d osculiren. Die gemeinschaftliche Taugente ist A'. Die Kegelschnitte (13) osculiren den Kegelschnitt welches ein Kegelschnitt des Büschels von Kegelschnitten ist, die in (/ und t^ die Geraden X und T, ^ berüh- ren. Die Kegelschnitte (13a) osculiren den Kegelschnitt desselben Büschels. II. Die Curve 4*«"^ Ordnung, welche im Doppelpunkt zwei Wendepunkte hat. 3. Haben beide Zweige der Curve 4^«"' Ordnung im Doppelpunkte d Wendetangenten, so gehen von r/ an nur mehr vier Tangenten T^, 1\, T.^, T^, die ausserhalb d iu den Punkten t^, t.^, f^, f^ die berühren. Diesen vier Taugenten entsprechen '/j •4-3 = 6 Systempaare von vierfach berührenden Kegelschnitten, wie sie in II der ersten Abtheilung betrachtet wurden, die Kegelschnitte, welche aus d die Quadrupel proji- ciren, berühren hiebe! die Geraden %i,,. oder Z'n, und gehen durcli ^ und tl. Hiezu treten noch 2.4 Systempaare von der Art, wie sie eben in I betrachtet wurden, die durch Com- bination der vier T, mit einer der Wendepunktstangenten X, oder Xj erhalten werden, und deren Quadrupel ans d durch Kegelschnitte projicirt werden, die durch t, gehend, einander iu d osculiren, indem sie eine der Wendepunktstangcnteu berühren. Zu diesen Systemen tritt dann noch ein besonders ausgezeichnetes Systempaar hinzu, das wir näher betrachten wollen, welches der Combiuation der beiden Doppelpunktstangenten A',, A'^ entspricht. Wir haben gesehen, dass in diesem Falle die Gleichung der Curve 4'*' Ordnung- die Form c^ = (^^+^^+2a,3T, T,)7-, + 2T, T,[a,/ri + a,,Tl + 2a,,T, T,] = 0 (15) annimmt. Wir setzen T] + Tl-^-2a,/J\l\ = X,X„ so dass A, = 0, A'^ = 0 die beiden Wendepuuktstangenten sind, und führen statt 7',, 7\ die A', , A'^ ein. Wir erhallen dann für die Gleichungsform: *, = A, A, rj, + [a„A"J + «, A-; A, + «, AJ A| + «3 A, A-^+a, A*] = U, (16) indem das zweite Polynom in (15) die Grösse T, ^ nicht enthält. Aus (16) oder auch (15) ersieht man, dass die Punkte f^, t^, t^, i^ alle auf derselben Geraden 'J\^ liegen. t* 148 Karl Bohd-, Wir bezeiclincu diese Gerade daher besser mit X^ und erhalten *„ = .Y, A; XI + «0 X\ + a, X\ X, + a, A7 X^ + «3 X^ A1 + a, Z| = 0 (17) als Gleichung der Curve 4^'"' Ordnung, in deren Doppelpunkt zwei Wendepunkte fallen. Aus der Identität (18) % = [\/cc^Xl±\yoc^Xl-hif.X^X^Y+X\ X,[A^ + «, XJ + «,X,X, + «3 A1^2n/^ X, A; - 2 ^ ( V^ AJ ± V^^ AI)-|xM', A-,] deren Richtigkeit sich durch die Reduction leicht ergibt, folgt, dass das Geradenpaar K = V'^ A'^ + v/^ ^l + f^ A, X, ( 1 9) die Curve g existirenden g['^ trifft, in welchen o von dem Kegelschnitte t = A-^ + a, X=+ 0(3 A^ + «, X, X^—2\/^^ X, X,— 2p. (^^ Xj+ \/^ A^j-z^^X, X^ = 0 (20) berührt wird. Ebenso schneidet das Geradenpaar K = V/^ XI— v/^ XI + IX X^ X\ (^ 1 9 a) die j in den zwei Funktepaaren «' «', i' (3', in welchen der Kegelschnitt r = X^+a,XJ + a3X^ + «^X,X; + 2 \/^ A,X,— 2p.(v/^A^— V/^X^)— |^«X,Xj( = 0 (20a) die (t>g berührt. Man erhält auch nicht mehr als zwei solcher Systeme. Das Einführen von — \/'% an Stelle von V «0 wird durch Änderung des Vorzeichens von ^ compensirt. In beiden Systemen vierfach berührender Kegelschnitte Ä und ^' tritt für |u^ = cx) das Geradenpaar X,, Xj auf. Wir haben daher: Hat die Curve 4'" Ordnung im Doppelpunk te auf jedem Zweige einen Wendepunkt, so treten zwei einander conjungirte ausgezeichnete Systeme von Quadrupeln von Punkten auf, in denen Kegelschnitte die vierfach berühren. Die vier Punkte eines Quadrupels bestehen aus zwei Paaren der ^^^ von O und werden aus d durch je eine quadratische Strahleninvolution projicirt. Ein Paar beider Strahleninvolutionen sind die Wendetangenten X",, X^ des Doppelpunktes, die auch einen Kegelschnitt beider Systeme vorstellen. Dass umgekehrt das Auftreten eines solclien ausgezeichneten Systems von Quadrupeln von Punkten hinreicht, dass (t» in dem Doppelpunkt Wendepunkte besitzt, wurde bereits in der ersten Abtlieilung II. subM. S. 131 gezeigt. 4. Die Gleichungen (20) resp. (20a) lassen erkennen, dass die Kegelschnitte dieser ausgezeichneten Systeme die Gerade A'j zur Polare von d besitzen. Dies folgt übrigens auch daraus, dass die Paare der gW auf den Strahlen von d harmonisch getrennt sind durch d^ und X^. Daher schneiden einander je zwei Kegel- schnitte der conjungirteu Systeme in vier Punkten, die paarweise auf Strahlen durch d liegen. In jedem der Systeme liegen vier Paar zerfallende Kegelschnitte, welche acht Doppeltangenteu von «I> sind. Der Schnittpunkt jedes Paares muss auf A3 liegen und beide Doppeltangenten werden durch A' und d von einander harmonisch getrennt. Hieraus folgt, dass jedes Paar Doppeltangenten von den sieben Paar anderen Doppeltan- gcnten in 4.7 = 28 Punkten getroffen wird, die paarweise auf 14 Strahlen durch d liegen. Dies gibt V^. 8. 14 = 56 Strahlen durch d, auf denen 112 Schnittpunkte der 16 Doppeltan- genten liegen. Die acht noch fehlenden liegen auf A3. tjher Curven 4'^" Ordmtng vom GesMechte Zwei. 149 III. Curven 4'6'- Ordnung mit einer Spitze. 5. Die Gleichung der Curve 4''^'' Ordiuiiig , mit einer Spitze kann stets auf die Form , sind, und T^ — J\ =0 die Glei- chung der Spitzentangente % ist. Von der Spitze s gehen au *!>, sechs Tangenten 1\, T^, T^, 1\, T.^, T^, deren Berührungspunkte f,, t^, f^, t., fr, t- auf j, von einer Curve 3'"^"^ Ordnung F ausgeschnitten werden, die in .s eine Spitze hat, und dieselbe Spitzentangente % besitzt, wie j. F ist die erste Polare von s für ,. Mau kann daher , auf 15 verschie- dene Arten auf die Form (21) bringen. Die Systeme vierfacli berührender Kegelschnitte ergeben sich aus der Identität «I>. = [2^7;T, + (,r,±2V)r,,r+27^,n[//,q=r.\--2fx(7;±2V)r,,-2^''T,T,| (22) wobei H,=a,/l- + a,,Tl-Tl + 2a,/I\T, + 2a,,T/f,, + 2a,,7Yl\, (23) ist. Das System [12] besteht aus den Kegelschnitten ^ = a,,^ + a,,Tl-2Tl,+ 2a,/I\T, + 2a^,T/J\, + 2a,,T,T,,-2i4T, + T,)T,,-2!.'T,T,=(), (24) die in den vier Punkten berühren, in welchen die Kegelschnitte des Büschels 2 IX 'L\ l\ + a\ + 1\) y, 2 = 0 (25) die . noch schneiden, ausser den allen gemeinschaftlichen Punkten s, i^, t^. Die Kegelschnitte dieses Büschels berühren in s die Gerade %i^, welche die Spitzentangente % von T^, 7\ harmonisch trennt. Von den vier Punkten des Quadrupels liegt keiner in s. Die Kegelschnitte des Systems [12]', welches zu [12] conjungirt ist, haben die Gleichung ^' = a,,Tl + a,,^ + 2a,,T,T,-^2a,,T,T,, + 2a,,T,T,-2,MT^-T,)T^,-2iJ.'T, T, = 0, (26) aus welcher ersichtlich, dass sie alle durch *■ gehen, daher nur noch in drei Punkten berühren. Der diese Tripel ausschneidende Büschel von Kegelschnitten, dessen Gleichung 2^r, r,-^(7'-7;)r,, = o (27) ist, hat in s die Spitzentangeute % zur gemeinschaftlichen Tangente und f^. t^ sind seine weiteren Basis- punkte. Das System [12]' enthält also nur eigentlich dreifach berührende Kegelschnitte. Da es nun 15 verschiedene Formen (21) für die Curve 4'«^ Ordnung mit einer Spitze gibt, so folgt: Die Curve 4''*"' Ordnung mit einer Spitze hat nur 15 Systeme eigentlich vierfach berüh- render Kegelschnitte. In jedem dieser Systeme [ik] tritt das Tangentenpaar T,, T/, aus der Spitze als ein Kegelschnitt auf. (Wir werden gleich sehen, dass es dreifach zählt.) Die Kegel- schnitte, welche die Quadrupel des Systems \ih\ aus s projiciren, gehen durch <,, i^ und berühren in s die Gerade %i,c, welche die Spitzentangente % von T,, '1\ harmonisch trennt. Die zu diesen 15 Systemen conjungirten Systeme [ilc\l enthalten Kegelschnitte, die durch s gehen und nur in drei weiteren Punkten die j in zwei Punkten berührt und nicht durch s geht, also eine Doppeltangente von , ist. In dem System [12], dessen Gleichung (24) ist, treten nur drei in Geradenpaare zerfallende Kegel- schnitte auf. Denn die Discriminante des Kegelschnittes (24) liefert die Gleichung 1 «12 — /^' «13—/ -y} «2,, «2 3—/. (28) welche in iJ. blos vom 3'^" Grade wird, indem der Coefficient von jj} verschwindet. Die Discriminante eines Kegelschnittes, dessen Coefficientcn von [j. im zweiten Grade abhängen, ist i. A. vom 6'''" Grade und man sieht also, dass für (28) jui = oo eine dreifache Wurzel wird, d. h. das Geraden- paar T^, T^ zählt in [12] als drei in Geradenpaare zerfallende Kegelschnitte. Die drei endlichen Wurzelwerthe von (28) liefern drei Geradenpaare des Systems [12] oder sechs Doppeltangenten von 4>j, die von den obigen vier verschieden sein müssen. Die Cnrve ^ kann aber ausser diesen zehn Doppeltangenten keine mehr besitzen. Denn sei D eine Doppeltangente von ,, welche in o,o' die , nur mehr in einem Punkte schneiden und es wird in dem Büschel Curven 4'""^ Ordnung die Curve, welche mit 1\ einen willkürlichen Punkt gemeinschaftlich hat, in die Geraden T^, T^ und I) zer- fallen müssen, überdies in die Tangente des Punktes, in welchem K die , noch in den Punkten o,, o' und die Curve des Büschels 4*" Ordnung '& j— A7i^ = 0, welche mit T, einen Punkt gemeinschaftlich hat, muss zerfallen in T,, T^, B und die Gerade D' ■= $ §' welche j in o', o,' berühren muss. Dann ist nber Jj' mit IJ zusammen ein Kegelschnitt des Systems |12], also DD' ein Doppeltangentenpaar, das in [12] auftritt. Die zehn Doppeltangenten der Curve 4'" Ordnung mit einer Spitze ordnen sich daher in die 15 Systeme vierfach be rührender Kegelschnitte derart ein, dass in jedem System drei Paare vorkommen. Die vier übrigen Doppeltangenten treten in dem coujungirten System dreifach berührender Kegelschnitte, gepaart mit vier Tangenten aus dem Doppel- punkte auf. 7. Die Anordnung der Doppellangenten in die Systeme [ih]' dreifach berührender Kegelschnitte ergibt sich am einfachsten aus folgendem Satze: Legt man durch drei der Punkte /, einen Kegelschnitt, welcher die Spitzentangente berührt, so schneidet er 'l>^ noch in zwei Punkten, die Berührungspunkte einer Doppel- tangente sind. Man erhält dieselben Punkte, wenn man den Kegelschnitt durch die drei übrigen Punkte t,, legt, so dass er die Spitzentangente berührt. über Curven 4f^' OrdiiuiKj vom Geschlechte Zwei. 151 Was den ersten Tlieil des Satzes anbelangt, so folgt er aus der Betrachtung in (>., die uns die vier Doppeltangenten in den Systemen dreifach berührender Kegelschnitte lieferte. Der zweite Theil der obigen Behauptung ergibt sich folgendermassen. Sei K der Kegelschnitt, welcher durch t^, t^, t^ geht und die Spitzentangente % berührt, und K' der- jenige, welcher % berülirt und durch t^, t^, t^ geht, dann muss eine Identität bestehen. 1>^—IKK' = D.V, wo X eine Constante ist, und r, die schon frülier erwähnte erste Polare des Punktes s für , — AA'Z' ^ 0, welche mit V noch einen Punkt gemeinscliaftlich hat, muss F = 0 als Theil enthalten. Es ist mithin L) ■=: 0 eine Gerade, welche durch die Schnittpunkte von K.K'^0 mit <^, =0 geht, die nicht auf 1' liegen. Ist mithin I) eine Doppeltangente, so schneiden einander A' und K' auf , in den Berührungspunkten derselben. Wir haben nun 7^.6.5.4 = 20 Combinationen zu dreien der sechs Tangenten T,, die sich in 10 Paare so theilen, dass die zwei Gruppen eines jeden Paares alle sechs Tangenten T, aufweisen. Die zehn Kegelsclmittspaare, welche durch die entsprechenden Punkte #, gehen und die Spitzentangente Z berühren, schneiden einander noch auf , in den Berührungspunkten der zehn Doppeltangenten. Wir wollen diesen Temen von <, die Doppeltangenten in nachfolgender Art zuordnen : Es soll der Terne [t^ t^ t^] und [t^ /. f^] die Doppeltangente D^ !> }i [h k h] n )) ?i [h k h] „ !) » [h k h] » rj ij [h k h] )) )> V [h h k] » )) !) [kkh] 1) n n [k k h] j; » n [kkh] n n )! [hhk] n V A n ['3 k k] ikkk] Ik k k] [k h k] [kkk] [k k h] [k k k] [k k Q [k k k\ zugeordnet sein. 8. Aus dieser Festsetzung ergibt sich auch in einfacher Weise die Anordnung der Doppeltangeuten in die 15 Systeme dreifach berührender Kegelschnitte, sowie auch in die 15 Systeme vierfach berührender Kegelschnitte. Da die Berührungspunkte von D^ mit t^, t^, f.^ auf einem Kegelschnitte liegen, der % in s berührt, so ist X», mit Tg gepaart im System [12]' mit T^, im System [13]' und mit J\ im System [23]'. Durch diese Ein- theilung erhält man folgende Tabelle IV. ^3 12 13 T, T2 Dl Tz D, n Do. Dt T, D, De Te D, D, 14 -Da Ds De 15 16 •23 ^3 De Ds D,. Z)4 D, D, D,„ Db Ds 2i 25 26 Do D„ -O7 Db De, Dr D. Di Ds De D. 34 35 D, Au Di D, De Do Di D., 36 45 46 ■D7 Ds Ds D2 Ds Dj D, D, De Ds D, 56 Ao D, D-2 In derselben sind die T. mit Dt derselben Zeile in dem System enthalfen, dessen charakteristische Zahlen über D4 stehen. Also ist z. B. 1\ mit D^ in [26]' enthalten als ein dreifach berührender Kegelschnitt. 152 Karl Bobeky In jeder Coliirane, die die Bezeiehuung; ik führt, treten vier Doppeltangenten auf, die sechs übrif^en bilden drei in [ik] auftretende zerfallende Kegelschnitte, und es bandelt sich darum, die Anordnung der sechs Doppeltangenten in die drei Paare anzugeben. Hiezu benutzen wir folgenden leicht zu beweisenden Satz: Die sechs Punkte, welche zwei Tripel bilden, in denen zwei Kegelschnitte desselben Systems [ik]' die •!>, berühren, liegen auf einem Kegelschnitte, der durch s geht. Nun liegt z. B. T^ mit D. und T^ mit i), „ in dem System [34]', also geht durch die Berührungspunkte von Z>5 und D^^ sowie s, t^, t^ ein Kegelschnitt und hieraus folgt, dass D^, Dj „ einen Kegelschnitt im Systeme [12] bilden. Man ersieht nun leicht folgende Regel: Mit T, und T,, liegen in derselben Zeile der Tabelle IV sechs Doppeltaugenten, die untereinander in einer Columne stehen. Die untereinander stehenden bilden stets ein Paar im System [ik]. Die sechs unter einander stehenden Tangenten liefern immer nur dieselben drei Paare, z. B. liefern die Zeilen von T^ und 1\ die drei Paare I>^D^^, D^D^, D^D^, welche im System [12] auftreten. Auf diese Art erhält man ans der Tabelle IV die nachstehende Tab eile V. [12] -Ds-Oio ßci>a D-,D^ [13] Do D^o D3D, DiD, [14] D, J?,o D^Dj D^D, [15] D,D^ D.D., D,D, [16] D,D, D.Dr, D^D^ [23] D.D, Di De DiD^ [24] D1D5 DsD^ Di De, [25] D,D, D,Ds D,D,, [26] D,D, D-, D, D3D,,, [34] D^D.2 DoDs Dt De, [35] D,D, Di Dg Dt X>,„ [36] D,D, D^D, Ds ß,o [45] D.D., DiD, D, ß,o [46] D.D^ D-,D, ^8 Dio [56] D,D^ DrD-, Dg Dg In derselben stehen die drei Paare Doppeltangenten in derselben Zeile, wie die charakteristischen Zahlen des Systems vierfach berührender Kegelschnitte, in welchen dieselben drei Kegelschnitte darstellen. 9. Jede Doppeltangente ist mit den nenn übrigen in neun Systemen [ik] gepaart entiialten, mit den sechs Tangenten T„ tritt sie dann in den sechs Systemen [hJ]' gepaart auf, die zu den sechs übrigen der 15 Systeme vierfach berührender Kegelschnitte conjungirt sind. Dies folgt entweder aus den Tabellen IV und V oder durch directe Betrachtungen an der Curve ,. Durch die acht Berührungspunkte je zweier Paare von Doppeltaugenten, die in demselben Systeme [ik] liegen, geht ein Kegelschnitt. Man erhält daher für jedes System drei solche Kegelschnitte und da die vier Doppeltangenten dann in drei verschiedenen Systemen als zwei Paare auftreten, so gibt es nur 15 Kegel- schnitte, welche durch acht Berührungspunkte von vier Doppeltangenten gehen. Quadrupel von Doppeltangenten, wie sie in der ersten Abtheilung in III sub 24. betrachtet wurden, kommen bei der Curve 4'" Ordnung mit einer Spitze nicht vor. Es treten drei Doppeltangenten mit einer Tan- gente T, aus der Spitze zusammen und bilden dann ein solches Quadrupel. Denn nimmt man zwei Doppel- tangenten Di^Di., die ein Paar in [//,] bilden, zusammen mit einem Paar aus [ik^, welches aus einer dritten Doppeltangente X»,^ und der Tangente 'i\ besteht, so bilden die sechs Berührungspunkte der drei Doppeltangenten der Punkt t,-,^ und die Spitze .s- die acht Basispunkte eines Büschels von Curven 3*"'' Ordnung f, die in .s die Spitzentangente 3; zur gemeinschaftlichen Tangente besitzen. Die Curven y schneiden jede der vier Geraden A, ? A,, A^, T,-.^ in je einem Punkte, über (Jurvcn 4'^'' Ordnung vom Geschleckte Zivei. 153 dem Berlibrungspunktc eines Kegelschnittes t), der durcli die vier Geraden bestimmten Kegelsclinittsschaar. Der Kegelsdniitt H trifft , liegen. Die Richtigkeit dieser Sätze ergibt sich durch die analogen Betrachtungen, wie sie in der ersten Abtheilung in II, sub 15. angestellt wurden, und die daher liier nicht wiederliolt werden sollen. Man erkennt auch die Richtigkeit des folgenden Satzes: Bezieht man die Kegelschnitte einer Scliaar, welche vier feste Tangenten B, D', D", T berühren, projectivisch auf die Strahlen eines Büschels (s), wobei *■ auf T liegen möge, so erzeugen dieselben mit dem Strahleu- büschel eine Curve 4''^"' Ordnung, welche in « eine Spitze hat, für welche D,D',D" drei Doppeltangeuten sind und T eine Tangente aus der Spitze an die Curve darstellt. Die Spitzentangente in s ist derjenige Strahl des Büschels («), welcher dem Kegelschnitte der Schaar entspracht, der T in s berührt. Dass man jede Curve 4'" Ordnung mit einer Spitze auf diese Art erzeugen kann, folgt aus den eben gegebenen Sätzen über die Beschafifenlieit der Quadrupel, in welche drei Doppeltangeuten eingehen. Und zwar kann man jede Curve auf 60 verschiedene Arten in der obigen Weise erzeugen. Denn jedes System \ik] liefert mit [/A-]', dem conjungirten, 3.4 = 12 solcher Quadrupel von Geraden; da jedes der drei Paare von [lk\ mit den vier Paaren von [ik-]' bildet ein solches Quadrupel. Nun ist aber jedes Quadrupel wieder in drei Systemen und den conjungirten enthalten, so dass wir nur '/3.12.15 = 60 Quadrupel von Geraden erhalten, die Schaaren von Kegelsclinitteu bestimmen, welclie aus <1>| die , aufstellen, die anolog den Gleichungsfornicn (121 in der ersten Abtheilung I sub 7. sind, wobei statt T^ eine der vier Tangenten der Schaar zu nehmen ist. 10. Die Curve , besitzt ausser den 15 Systemen [//c]', welche adjungirte dreifach berührende Kegel- schnitte sind, keine dreifach berührenden adjungirte Kegelschnitte mehr. Denn in jedem solchen Systeme niüsste eine Tangente T, mit einer Doppeltangente !>/, oder Tangente 1), als specieller Kegelschnitt auftreten. Die Tabelle IV zeigt aber, dass die Systeme [;7.J' alle diese Möglichkeiten erschöpfen. Wir haben bei der Curve 4'"'' Ordnung *!> mit Dopjjclpunkt IG Doppeltangenten, 30 Systeme vierfach und 16 Systeme adjungirter dreifach berührender Kegelschnitte gefunden. Übergeht durch Änderung der Constan- ten (indem, wie wir sahen, blos ar,3 r= 1 wird) die Curve in die Curve , mit einer Spitze, so übergehen sechs Doppeltangenten in die sechs Tangenten T, von der Spitze an die Curve. Von den 30 Systemen vier- fach berührender Kcgelsciinitte bleiben nur 15 Systeme erhalten. Die 15 übrigen fallen mit 15 von den 16 dreifach berührenden adjungirtcn Kegelschuitten zusammen und das letzte 16''' System adjungirter dreifach berührender Kegelschnitte übergeht in die doppelt gezählten Geraden durch die Spitze. Fasst man diess mit der Anmerkung am Ende der ersten Abtheilung zusammen, so ersieht man, dass, wenn die allgemeine Curve 4'"'' Ordnung übergeht in die Curve 4'"'' Ordnung mit einer Spitze, 18 Doppcltau- genten in die sechs Tangenten !/', übergehen, jede also dreifach als Doppeltangente zälilt (^was mit der in 6. gemachten Bemerkung übereinstimmt, dass T,, Ti, in jedem der Systeme [ik] dreimal zählend auftritt) und nur zelin Doppeltangenten bleiben als solche eriialten. Von den 63 Systemen vierfach berührender Kegelschnitte übergehen drei in den Büschel doppcltgezählter Geraden durch die Spitze, 45 übergelien in die 15 Systeme adjungirter dreifach berührender Kcgelsciinitte und nur 15 Systeme vierfach berührender Kegelschnitte bleiben erhalten. Denkschrifteu der mallium.-uaturw. ct. LIil. Bd. Abhaudluugeu vou NicUtiuitgüederu. 164 Karl Bubek, Über Curven 4''"' Onlnaiuj vom Gcschkchlc Zwei Iiihaltsverzeicliiiiss. Seite Einleitung 119 Erste Abtheilung. I. Erzeugung der Curve 4'«'| Orduiiug mit einem Doppelpunkte 120 II. Die vierfach berührenden Kegelschnitte der Curve 4^cxx; — 155 ZUR THEORIE DER COMBINANTEN UND ZUR THEORIE DER JERRARD'SCHEN TRANSFORMATION VON I)K B. IGEL, DOCKNT AN DER K. K. TEOHNISCHEN HOrHSCIll'I.E IN WIEN- (VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 10. FEBRUAR 1887.) In vorliegender Abbandlung wird keineswegs der Versuch gemacht, die Theorie der Combinanten mit der Theorie der Jerrard'schen Transformation in irgend welche Beziehung zu bringen, vielmehr werden diese beiden Gegenstände gesondert behandelt. Und was den Verfasser veranlasst hat, dieselben in eine Arbeit zusammenzufassen, ist die gemeinsame Methode, mit der er sie beliandelt und welche darin besteht, die in der Theorie der ein- und mchrstutigen Involutionen geltenden Sätze als Beweismittel zu verwerthen. Der erste Theil dieser Abhandlung beschäftigt sich mit den Combinanten binärer Formen und lelint sich an die "b schöne Arbeit von Herrn Bri 11: 1 „Über die Combinanten und die Gleichung sechsten Grades" an. Die dort behandelten Combinanten werden hier auf ihre natürlicheren Formen gebracht und die dort gegebenen Sätze aus diesen abgeleitet. Auch ergeben sich auf diesem Wege manche Sätze, die Herr Brill ohne Beweis gegeben hat. Anschliessend daran, wird ein von mir in einer frühereu Arbeit gegebener Satz verallgemeinert. Der zweite Theil behandelt einige Punkte aus der Theorie der Jerrard'schen Transformation und wurde durch eine Anmerkung in der Abhandlung dos Herrn Raths^ veranlasst. Schon vor zwei Jahren machte ich die Bemerkung, dass die Theorie der Jerrard'schen Form von Hermite nur für den Fall, dass C nicht verschwindet, giltig sein kann und ich stellte mir damals die Frage, ob im Falle C'=:0 die Jerrard'sche Transformation überhaupt möglich, oder ob, wenn sie möglich ist, die Theorie von Hermite nicht allgemein genug sei. Durch verschiedene Umstände wurde ich damals verhindert diese Frage weiter zu verfolgen. Erst bei der LectUre der Abhandlung von Herrn Raths wurde ich durch die erwähnte Anmerkung auf diese Frage wiederum geführt. Das Resultat meiner Untersuchung geht nun dahin, dass selbst im Falle C = 0 die Jerrard'sche Transformation möglich, und dass in Folge dessen die Theorie von Hermite nicht umfassend genug ist. Im Anschlüsse daran werden noch andere einschlägige Fragen andeutungsweise behandelt, deren ausführlichere Behandlung ich nur für einen anderen Zeitpunkt vorbehalte. 1 Miithem. Aunaleii, Bd. 20. 2 M.athem. Annalen, Bd. 28. 156 B. Igel, §. 1. Die luvolution «teil Grades uud /.ter Stufe stiidirt mau bekauutlicli in foigeiideii zwei Fornieu. Die eine Form ist: wenn die /' Formen wten Grades sind und die Ä Parameter bedeuten. Die andere Form ist: *2 = I /öOi '2) /'lOi 't) •■■fki.'-x '-i) Diese letzte Form ist die analytisch wichtigere, seitdem Herr Gordan den Satz aufgestellt und bewiesen, welcher lautet: „Die In- und Covarianten von (I)^, sobald man dieselbe als eine Form von k+\ Paaren von Variablen betrachtet, sind die Combiuanten der /«+! Formen." Man könnte auch aus der Doppeldarstellung der Involution unter Berücksichtigung, dass ihre beiden Formen dieselbe Beziehung des linearen Gel)ildes zu dem Gebilde «ten Grades darstellen, diesen Satz be- weisen. Derselbe ist aber in der letzten Zeit so häufig bewiesen worden, dass es überflüssig scheint, einen neuen Beweis zu geben. Was in diesem Paragraphen gezeigt werden soll, ist dies, dass die Combinanteu sich auch in doppelter Form darstellen lassen. Sieht man von der Homogenität der Formen ab und schreibt die- selben wie folgt: fi ~ "i 0 +"21 -K + ■ • • +"i » -i'" {k+Vzizj)) so ist, wie Herr Brill gezeigt hat. 1) wo /■.(•o---/;x^.) a^„ . ••«>o ^. 0 0 0 "1 1 ■ ■■(>P^ Ap--! \ 0 "i „ ■ ■■%P ^0 X, «i p+i ■ ■ -nppJri 0 X, «1 » • .■apn 0 0 \ X 1 ..1 0 0 0 .r, . •••^;, 0 0 0 x\ ..4 0 0 0 iCf + ' . ..x^' 1 c c 1 Xi • 'Xjn 1 A', =(-!)" -'Sa;,, A; = (-1K ist, und die Summe der Producte der ^ Grössen zu je / bedeutet. I »•/* "9 ••••*'( X, , x^. . .x^ Comhinanten und Jerrard^sche Transformation. 157 Die zweite Determinante rechts zerfällt in eine (« — p+lVreihige von dem Werthe 1 und eine jo-reibige, welche gleich dem Differeuzeuproducte der j;, ist. Setzt man in 1) die x, einander gleich x, so erhält mau durch einen Grenzübergang 2) n u ■■ •/; I ,,-(_i p-i .y-l «Ol • ••«i-o XP 0 .. = c rt, j ..«p, XP- ' XP . . a, p ■ ..app x" X «i;.+i • ■ -Opp-^i 0 x" a. „ . . rt.. ,. . . . . . .,r" wo C die bekannte Constante bedeutet, der sich die zweite Determinante rechts nähert, wenn man zur Grenze übergeht. Bezeichnet man die Determinante links in 2) mit und setzt ^(/i/;- ■•;,,)= .so ist nach Pasch iCrellc's Journal, Hd. SO) D{UU- -fr) iP-'f\ (f-^fi iP-'f, dxf' ' clxP-^'ix^ S.rf-' dp-'f ip-'f ip-'f Ui '1' . . Lj> 8.cf-' ' ixP-^^x^ ,,(.„_ 1)2(„_2)^..(„_^, + 2V-' />(/;.../;,)=: .V '■"-') 5), /■,.../;,) , folglich kann man auch setzen : 3) ^(/.■••/;,) = ^' «o,...ff,,o xP 0 «,;,... «pp x{' x^xP- rt-, „ . . . rt,, , Diese Darstellbarkeit der Conibinante kann man auch auf folgende Weise erschliessen. Wenn man die Form: Com ^ rt,;'-' n';--a^. . .aP-* l»;-' l>p'y>^...hp-' l, I| Cj . . . l._. betrachtet, so sieht man, dass dieselbe nur dann eine reale Form danstellt, wenn die y^ Formen vom Grade p — 1 sind. Sind dieselben aber vom Grade p, so stellt sie nur dann eine reale Form dar, wenn man sie mit dem .symbolischen Factor a.J)^...i^ multiplicirt, so dass sie die Gestalt hat: Com z= (ab) (ac) . . . (ä ») a^ 6^, . . . t. 158 B.Igel, Nim ist bekannt, dass diese sich in folgende Detenuinanteuform bringen lässt xf —4'-'./-,. . .(— l)?.cf = (« b) («(,■) ...(// 0 a^b^ . . .1^ a>i ar'o, .. «? K br'b, .. H ".■ '? Daraus lernen wir, dass die Multiplicatiou der Combinante von j) Formen mit dem Symbole das bewirkt, dass man in der Determinante die Symbole der Coefficienten um einen Grad erhöbt, so dass 2) + l Colonuen entstehen, nnd die Qj+l)fe Zeile durch die entsprechenden Potenzen von .r^, r, füllt. Bildet mau die Form xl — a;f-'a;, .. . (— l^x? {ab)(ar).. .{}n)albl...i.l — aP «^'-'»g ... a^ i'; bp-'b^ k ip iP~~' I i, i, tg rtx^x- • -'x, 2 I so bewirkt sonach der Factor «,, b^ . . . i^, dass man die Determinante um eine Zeile und eine Colonne erweitert, indem man die Coefficienten der Formen um einen Grad erhöht, und in einer Zeile die Potenzen der Variabein setzt, so dass man schreiben kann: xP — .r'g'-'.r, . . . —\y'x'\ 0 4) {nh){(tc)...{ln)albl...a- xl -:rP- '.T, . ■ (-1).^ «i'+' (V\a^ • • «;;+' /)';+' b';b. bp+' ,;+. "?'2 .?+' Fährt man so fort, so kommt man zu der Form x'' — x'.'~*x, 5) (ab)iac^...{hi)ar"^'b:-'^' . . .: n—p+i X'; — rcj-'x, (--l/.r? • (— l)''-^i n'l «r '«2 • • XP -xP- 'x^. . {—lyxp b'l b»- 'b, . . bl was mit der Form 3) übereinstimmt. Wir wollen dies an einem einfachen Beispiele bestätigen. Füry/ = 3, «rr4 sind die simultauen Formen: /', = a„ .cj + 4rt , x\ x^ + Grtj x\ x\ + 4«., .;■, .r;j + a^ .r\ /j = bn .(■ I + 4 />, .f^ x^ + 0^2 •''■| •''2 + 4 b^ X^ xl + b^ x\ fs = 'ü •''l + 4 '', ^' -''a + 13 r^ x\ x] -i-ir^x, x^ + c^ .r* . Coinbinanten und Jerrard^acJie Transformation. Bilden wir nun dio Form 3 /VI* yt -<'y' -V* ■>*" 2 1? ä'^'lj **'l 6) ■''2) 4a, Ab, 4 c, 6f, 4c3 6«, 4«3 46, 6, so kann man, wie leicht ersichtlich ist, dieselbe folgendermassen schreiben: 7) A rr i^nt O U/q tt* U JC'a JC t '*') ~^aX'.. kC-i Oi/ofc//. rr«*. I ^ Multiplicirt man diese Determinante mit folgender, welche gleich x'l ist 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ÜOm ^ tX-l t/'y iVu 0 0 X] ^x-jo,-, xl 0 xl *J X| ** g**'y SO erhält man, wenn man auf beiden .Seiten mit x^ dividirt : 8) O Xl X'j Ö Xa tjO^ Xl xl — O XXXaO Xa X". -:c\ 4a, öwg 4ajj «4 4/-I 6/;, Ab, K 8Y. ay. ^Yi sy. 8Y. 8Y, 8x-J 8a;, B.Tj 8a;^ 3^3 8Y3 8Y3 83;, 8x', 8^2 8j;| 159 §. 2. Mit Hilfe der früheren Auseinandersetzungen gehen wir nun daran, den folgenden .Satz zu beweisen, der allerdings in einem viel allgemeineren Satze des Herrn F'robenius enthalten ist, dessen hier zu gebende Beweis dennoch von Interesse ist, einerseits der Methode an sich wegen, und andererseits, weil sich im Ver- folge derselben einige interessante Folgerungen ergeben. Satz. Bildet man alle Combinanten aus je /; — 1 der jj gegebenen Formen und seien diese 160 B. Igel, 9) C. = 8p- Y^ 8p "Yj 8P-Y» 8a;p= 8a^-= 8xp*8xj »"-Va 8x^-3 8xj 8x'^-2 S^-Ya 84-^ s^-Y. 8xf-2 8xP-3 8xj s^-Y, ■ 8a|-2 8p~Y, _8^Yi C, = 8a;p2 8a;P-*8a;j S^-Yi 8xP-= 8P-Ya 8x^-^ 8xr 8''- 8xr -3 8^2 Ya -8x, 8a|-2 ■ 8P-Ya 8x'^-2 8P-Y^, 8^- Yp S^-Yps 8jr' • C„„j — 8"-Y, 8xf-^ s^^Y, P-2 ixP-^ 8xf-2 3''-Y.-- 8x^-- e^-Y. 8xg-2 C... sp-Yi 2"-Y, 8xf-- ix»-' S"-Yp-i Sx*--- 8" Yp 8x'j'-- S^-Yr-i 8xf-2 84-2 bildet ferner die Jacobi'schen Determinanten aus je zwei derselben, so zerfallen dieselben in zwei Factoren. Von diesen Factoren ist einer allen gemeinscbaftlich , nänilicli die aus allen p Formen gebildete Com- binante 10) M = 8^-Y, 8"-'/^ 8''^'/; I p 8x^-' 8"-Yi 8x^-^8x2 8a;P-' 8a:^-='8xj 8xp' Ip 'bxP-'^'bx^ 8"-Y, 8xf-' 8"-Y, 84'-' ^" 'fp 8xj-' und die anderen Factoren sind die aus je p—2 Formen gebildeten Combinanten. Es ist also z. B. 11) JiC, C,) 8"'Y, ixp-' 8P-Y, 8xP-2 8x5, S"-Y. j 8xp' 8"- Y ^X>^ -1 8''- Y, 8a;P-2 8x, X 8x?-' ö"-Ya 8.c','-=' 3"-Ya 8 a;?'-'* 8^2 8"-Ya 84'-* Ip 8xp3 8p-Y„ 'p 84'-» Beweis. Bildet man die Involution wten Grades und (p — l)ten Stufe und setzt fi+\ft = f> CoHihinnnteu loid Jerrard'sche Transformafion. 161 so gibt die Gleichung 12) C- 8^- S^-V:, ^"-'fp Sxf-- Sx-f — 11 ixJ; -2 SP-2w %p- % dp- Y. •dxP-nx^ ixP- ^ix, ■ ■ 'ax^'-- '2-4 8^-2 y Bp- ^3 8/-- % ^xf-' 34 — 2 ■• 84 —2 die Verscliwiudungsclemente an, für welche die Involution einen (;j—l) fachen Factor enthält. Setzt man die Discriminante von 6" gleich Null, so liefert dieselbe die Werthe für \, nach deren Adjunction die Gleichung C'=:0 Doppelfactoren enthält. Diese Doppelelemente sind, da C' = 0 eine Involution erster Stufe ist, nach einem bekannten Satze die Verschwindungselemente der Jacobi'schen Form Es muss aber auch für denjenigen Werth von \, der sich unter den Parameterwerthen der Involution befindet, welche es bewirken, dass diese einen ^fachen Factor enthält, C' = 0 einen Doppelfactor enthalten, wie leicht einzusehen ist, es muss daher J(C^ C\) den Factor M enthalten, da dieser es ist, dessen Ver- schwindungselemente die^j-fachen Factoren der Involution «teu Grades und (p — 1)-Stufe sind. — Damit ist also der erste Theil des Satzes bewiesen. Da J/ nur vom Grade ^ (?«—/; + 1) und die Discriminante von C" offenbar in A von dem Grade ist, von welchem /(C, C^) in (x^x^) ist, so folgt daraus der Satz des Herrn Brill: Die Combinanten haben die Eigenschaft, dass ihre Discriminanten in zwei Factoren zerfallen. Was nun den zweiten Theil des Satzes betrifft, so kann man denselben beweisen, indem man von den zwei Factoren der Discriminante von tI/ ausgeht. Herr Brill zeigt nämlich, dass der erste Factor ?7 diejenige rationale ganze Function ist, deren Verschwinden aussagt, dass die sämmtlichen «-reihigen Determinanten der folgenden Matrix aus n Vertical- und («-*-!) Horizontalreihen für denselben Werth der x^x^ verschwinden : 13) wo zur Abkürzung {—iy+'xp+' = x„ gesetzt wird, und dass der zweite Factor C in ähnlicher Weise den gemeinsamen Verschwindungswerth der Determinanten der folgenden Matrix von («-f-1) Horizontal- und (w-t-2) Verticalreihen liefert a^„. . .üf,^ XJ,_^ 0 ... 0 0 14) cfj j . . .ap^ JLp_2 Xp_i . a,,,. . . «„,, 0 0 A-;. wo Denkschriften der malhem.-naturw. Gl. LUI. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. X" 162 B. Igel, ist. Für die Combinantc C lautet die zweite Matrix, wenn man die Coeificienteu von f mit « l)czeichnet: . aj,Q-Xj,_2 0 *jj , • Ctpj -Ap. .a _3Ap_2 • 0 . 0 0 „n 0 0 ... X„ Für die Werthe von \, für welche die Discriminante von C verschwindet, haben alle Determinanten der Matrix denselben Factor, der zugleich Doppelfactor von C" ist. Bedenkt man, dass dem §. 1 zufolge: 15) «3 0- «31- • «PI Xp-s 0 .. Ap_2. . . 0 . 0 — 8"-Yp 8a.'P-3 S"-Yp 8x^4 8x2 3x';-*8a;i, «SK- . ■ a/m 0 0 .. ■ X, 8a;^-3 8"-Yp 8a-p» ist, so heisst dies, dass denjenigen Werthen von \, für welchen der zweite Factor der Discriminante ver- schwindet, diejenigen Werthe von x entsprechen, für welche die Determinante rechts verschwindet. Und da diese Werthe auch die Verschwindungselemente von J{C^ C^) sind, so folgt somit auch der zweite Theil des Satzes. — Man kann aber diesen Theil des Satzes ohne Voraussetzung des BriH'sehen Satzes beweisen, was insofern von Vortheil ist als sich umgekehrt auf diese Weise der zweite Factor der Discriminante von M, der mit demjenigen des Herrn B rill genau übereinstimmt, ergibt, und als auf diese Weise möglich wird, die Grade in den Coefficienten der beiden Factoren nachzuweisen, die Herr Brill ohne Beweis gegeben. Es seien zwei Involutionen gegeben: ^2/2+- ••+f^p-i/;.-i 0. Sollen die {p — 2)-fachen Elemente der zweiten Involution die (jj — l)-facheu der ersten sein, so müssen offenbar alle Hauptcombinanten von je (j) — 2) Formen für dieselben Werthe verschwinden. Denn aus ■l^p-ifi'-i {xa.)''"'f ■.(xoi.)P---^ folgt durch Subtraction d.h. 16) 8a#-4 8x'„ 8a;?-ä 8"-Y.-i 3" y;-. 8,i",'-*8j'j s"-y;-. 84-» = c 9p- Y. 8:c^-» 8"-Y, ^x';- -4 8.^2 8''- ■Y, dx'i'-' S"-Y.-^ S.icf-ä 8"-Y; p-2 dx';-idx^ ö"-Y.- dx'^-'^ Dies vorausgescliickt, erinnern wir daran, dass C'=0 als diejenige Involution erster Stufe aufgefasst werden kann, welche alle Qj — l)-facheu Elemente der Involution «ten Grades und Q; — 2)ter Stufe darstellt. Setzen wir in G"=0 für .«„.Cj^ successive die Verschwindungselemente von Cuinhinuiiten und Jer rar d' sehe Transforinutiou. 163 17) C": 2x'r' S..-^ :0 und bestimmeu darnacb \, was soviel bedeutet, als die Elimination von x^, x^ aus C' = 0 und C"=.0 so bestimmen wir dadurch die {p — l)-facben Elemente, welche in der Involution {j) — 3)ter Stufe die {p — 2)-fachen Elemente sind. Aus dem Vorausgeschickten folgt also, dass alle Combinanten, welche aus je (j; — 2) Formen gebildet sind, für dieselben Werthe verschwinden. Und da dieselben die Unterdeterminanten von 6" sind, wie man sich leicht überzeugt, wenn man sie sowohl als auch C" in der Form schreibt, in die sie nach der Formel 2) gebracht werden können, so folgt, dass der Differentialquotient von C für dieselben Werthe ver- schwindet, d. h. dass C" die Factoren von C" doppelt enthält. Damit ist also bewiesen, dass den Werthen von \, für welche C einen Doppelfactor hat, die Verschwindungselemente von C" entsprechen und dass da ihnen auch die Verschwindungselemente von J(C', C^) entsprechen, J(G', C'^) C" als Factor enthält. — Zugleich ist auch der zweite Factor der Discriminante von C ermittelt, welcher genau mit demjenigen des Herrn Brill stimmt. Den Grad in den Coefficienten der Factoren der Discriminante von C ermittelt man fol- gendermassen. Der Grad der Discriminante in X muss offenbar demjenigen der x^,x^ in J(CiC^) gleich sein, und zwar: = 2{{jj-l){n-p + 2)-l\. Der Grad in X desjenigen Factors, dessen Wurzeln den Wurzeln von C" entsprechen, ist aber gleich dem Grade von Ü" in x^, x^, nämlich -{2)—2)(:n—i, + '6), folglich muss der Grad des andern Factors =1 l){n—p+\) sein, da 2 \{p-l) («-^. + 2)— 1 S =^.(/*-^; + l) + (p -2) {u—p + -d) ist. Um nun zu den eigentlichen Formeln des Herrn Brill, d. h. zur Bestimmung der Grade der zwei Factoren der Discriminante der Combinante M zu gelangen, hat mau in obigen Formeln 2)+\ an Stelle von p zu setzen, und erhält den Grad von U, resp. C 18) Gu—[p + l)(H—p) Gc = {^p-V){^>i-p + 2). §.3. Im vorigen Paragraph hat sich im ersten Theil des Beweises der allgemeine Satz ergeben, dass die Discri- minante der Combinante von /) Formen wten Grades in zwei Factoren zerfällt. Im zweiten Beweise des zweiten Theiles des Satzes sind wir auf den zweiten Factor geführt worden und auf die Bestimmung der Grade beider Factoren. Und nun wollen wir beide Factoren der Discriminante direct ableiten. Es ist nach dem Vorher- gehenden 164 B. Ifjel, W{X,X,): X, 0 'II ap^ A';,_i X;, . . . 0 0 0 ...A'„ 8''- '/•, 8.. j-i 8''- 'A 8xp' 8"'7, 8,1-','-' 8a:|-' 8"-'/; 8xf-* Ist eine der2j(M — 1> + '^) Wurzeln von W{a\x-^ t^, i,^, so ist dann die Gruppe der Formen: f,+\t\ + . . . -\-lJ\, - f (x, X,) {x^ l:,—x^ C,)''. Hat aber die Gruppe einen (^^-t-1) -fachen Factor, so müssen alle Gleichungen denselben enthalten, die aus folgendem Rechtecke entstehen 19) dx'( 8x','~'8xj 8xf 8xp 8x';-'3x, 8a;f >o +1 .«„,. X. • ^i' n 0 x„ Dieser Factor muss aber offenbar in W(x^ x^) doppelt vorkommen, daraus folgt, dass diejenige rationale Function, welche aussagt, dass alle «-reihigen Determinanten der obigen Matrix für denselben Werth ver- schwinden, ein Factor der Discriminante von W{x^ x^) ist. Es ist ferner 20) 8.-Y, 8^-Y, a^-Y. ^XV-'' Ixi'--' 8.rf-2 «Ol- ■»l'O X^,-l . ..0 S'^"Yi S''-7s 3.-2;; ff, , . ..a,^ Xp-iXy- ..u 8a^-3 8a;g 8x'*-3 8a:j, 8a;f-äga;5, ff,.- ■ -a^,,, 0 . ..x„ 8.-Y, ^"-'U S.-Y, ^X'^-' 84'-- 8a|-2 Verschwinden alle Determinanten, die aus diesem Rechtecke genommen werden, für denselben Werth, so muss, da dieselben die Uiiterdeterniiuantcn von W{x^x^ sind und da in Folge dessen der Differential- quotient von W{x^ a-j), wie oben schon erwähnt wurde, für diesen Werth verschwinden muss, W(x^ x^ diese Wurzel doppelt enthalten, d. h. die Resultante jener Gleichungen muss ein Factor der Discriminante von W{x^x^ sein. Damit ist der Satz des Herrn Brill direct bewiesen. §.4. Wir gehen nun zu dem speciellen Fall von vier Formen vierten Grades, mit dem sich besonders Herr Brill beschäftigt, über. Sind dieselben /', = a^x\-\-J)^x^^x^ + c^x\x\ + (l^x^.v\ + l\x\ f^ z=z «3 .r* + /*3 x\ x^ + fg x] x\ + (/j ./•, .i\ -t- e.j x'\ /^ — (fi^X\-T'Oi^X.Xt^~T'C^X''.X^-T-(ii^X^X^-T-Vf^X Combuianten und Jerrard'f-che Tran ^^fnmiai 'tun. und bildet man die zwei Combinanten : 165 21) ir,(x,.x-,) «2 «3 ü K K — 3./J.r, x\ c. C'3 ijX. X2 — 3a; ja (a:ja;g) = ff, «2 A x^ 0 6, ^2 ^3 — 3xj' a'j a-? c. Cj C3 3a;, ä;| —'^x\x. rf. (7, ^3 -xl 3a', a;| e, «z E^ 0 -^^2 = W^,(a',a-,)4-/Trg(a;,a;,(), il. h. IV (x^ x^) = 0 ist eine Involution vierten Grades und erster Stufe. Der Factor U der Discriminante von M'(a;,a;j) ist in diesem Falle die Resultante der aus der Matrix a, rtj A^ x\ t, b^ B^ — 4a;Ja;j t c, Cj C3 6a;? a;^ rf, r/j 1)3 — 4a;,a;| zu entnehmenden Gleichungen, und hat nach Herrn Brill die Form 24) U = 4«„ ()ä, 4aj 6«, 4«, + 24ß, «3+16^3, 4«2 16p, +«3, 4ä, + 24^„ «3 4«-* 6«a 6a,; 4«. 166 B. Igel, wo z. B. ä = «+/«' ist. L^=0 liefert dieWevthe von 1, für welche w(x,^3:^ eine Doppelwnrzel besitzt. Diesen Werthen von l entsprechen nun die Verschwindungselemente der aus der obigen Matrix entnommenen Gleichungen. Wir gehen nun nach diesen Vorbereitungen zur folgenden Frage über, Herr Brill zeigt nämlich, dass man durch Adjunction je einer Wurzel der folgenden Gleichung 8 (3«5 ^, + 6^3 J„ A, — 2^3 .1 , ^, — 4^5 ^g) (3a| A + K A ^. - 2«3 ^5 A - 4 J, J„) — die allgemeine Form L\ — Af^x'l+AiX^j-^+ . . . +A^xl auf die Form bringen kann. Es iVagt sieh nun, wie müssen zwei Formen JPj und 1<\ beschaffen sein, damit man sie durch Adjungirung der Wurzeln der obigen Gleichung uud der ent- sprechenden in den «' auf die Formen W^{x^x^), W{xiX^) bringen könne. Hat man i^, uud F^ auf diese Formen gebracht, so ist auch /'', +XF2 = W, {x^ .rj + X W^ {J■^ x^) = tv(^«^ x^). Bezeichnet man die Coefficienten von F^ F.^ und F^+lF^, resp. durch und die linken Seiten der Gleichungen, deren Wurzeln zu adjungiren sind, um die Formen F^ und F^ auf die Formen TFj {x^ x^) und W^ (x, xj zu bringen, mit ®, und ©^ und entwickelt die Gleichung 8(3«3J, + 6«3^„J,-2ä3^,^,-4^5^g)(3^,«^ + 6«34,^,— 2«3^.^,— 4^M„) -(9ä=-4^, J.)*(^3«3-ä^+8^„A) = 0, deren Wurzeln adjungirt werden müssen, um F^-\-lF^ in die Form 'w{x^x^ überzuführen, nach 1, so erhält man, wie die Rechnung zeigt, 0 = (5J,(a). + {@',(«)«'+A(@j)}X+{®('(«)a'^ + 2A((5j;)«'+A^(®,)|Ä^H- wo A(r) den bekannten Process bedeutet, Sollen also die Formen i''j und F^ in W^{x^x^ und W^{x^x^) überführbar sein, so müssen folgende Gleichungen stattfinden: @((a)a' + A(@,) = 0 (5)7(a)a'^+2A(@,')a'+A*((5J,) =0 ^^^ @^(aOa+A(®j)=0 @5;\a')«2 + 2A(®[)a + A'(@2) = 0 Conihinanten und Jerrard^AcJie Trnnsforuiafio». 167 Es müssen aber nicht alle Gleichungen bestehen, sondern es genügen schon die ersten zwei, weil aus diesen schon die übrigen zwei folgen. Aus der ersten Gleichung folgt nämlich « ,_ ^(®.) d. h., dass die Wurzeln von @^ =: 0 rationale Functionen der Wurzeln von ®, ^ 0 sind. Mau kann daher (S^ in folgender Form schreiben : 28) &, = R{&^, A(®,)+X@;j, wo das Symbol rechts die Resultante von (S), und A(@,) + X®,' ist. Aus dieser Gleichung folgt bekanntlich die Relation 29) @,(-^) = @..^, welche in fi>,(-^) = ö...f übergeht, wenn man die A mit den B vertauscht. Diese Gleichung sagt nichts Anderes aus, als dass auch die Wurzeln von @, = 0 rationale Functionen der AN'urzeln von &^ = 0 sind. Die Form der Functionen ist _ A( ®,J was die dritte Gleichung verlangt. Eben so leicht leitet man die vierte Gleichung aus der ersten und zweiten ab. Wir können jetzt folgenden Satz aussjjrechen : Satz. Sind zwei Formen sechsten Grades gegeben F^ = Af,x^^ + Ai.i:]x^ + A^.v'\xl+ . . . +A^xl f\ = l\^/[+B^x\x^ + B^x\xl+ . . . + B^xl und bildet man ihre B rill 'sehen Gleichungen @, =0, ©, = 0, so ist die nothwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass die Formen sich nach Adjuugirung der Wur- zeln dieser Gleichungen in die Formen W^(x^x^), W^{x^x^) überführen lassen, das Bestehen folgender Gleichungen Das Charakteristische der Formen W ^(x^x^) , W^(x^x^) ist nacli dem Obigen, dass ihre Functionaldeterminante sich in zwei Factoren von resp. vierten und sechsten Grade zerlegen lässt; wir können desshalb den Satz aussprechen: 168 B. Igel, Satz. , Sind die Formen F^ und F^ von der Beschaffenheit, dass zwischen den Wurzeln ihrer Brill'schen Glei- chungen die Relationen 30) stattfinden, so lässt sich durch Adjungirung dieser Wurzeln die Functionaldeter- minante der Formen in zwei Factoren zerlegen, von denen der eine vom vierten und der andere vom sechsten Grade ist. §. 5. Die Hauptcombinante von n binären Formen wter Ordnung, wobei n ungerade ist, lässt sich, wie ich an anderer Stelle nachgewiesen liabe, in der Gestalt darstellen : I) M=FJ\+F,f,+ .. . +Pj:, wo allgemein Fi eine Invariante der n — 1 Formen bedeutet. Mit Hilfe dieser Identität kann man mit Leichtigkeit eine andere Darstellung von M ableiten, welche aus je M— 1 Formen und aus Theilen von M zusammengesetzt ist, wobei ich unter Theilen von if folgende Functionen verstehe: Ag x"^ '-\-A^ X"-- + . . . + vl„ _ 1 A^x"-~+A^x"'~^+ . . . +.l„-2 Jo^""' + -li'" *+■ • •+^l"-3 yl„.r -i-A^ Ao wenn M in der Form geschrieben ist M — At,x" + A^x"-*+. . . +A„. Solche Darstellungen gibt es n, entsprechend den Combinationen von je n — 1 aus den n Formen und man könnte glauben, aus diesen m Darstellungen durch Auflösung nach /", eine neue Darstellung für diese zu bekommen, dass dies nicht der Fall ist, soll nachher bewiesen werden. Stellen wir die Formen als Summen von Potenzen linearer Functionen dar: /', = J, {x^ +»«, .z.'2)" + B, (x^ +m^x^y+ . . . +N^ {x^ -\-7n„x^y' 31) fi—A i^i + '»1 ■'^•i)" + -^2 (•'"i + '"2 •'"j)" + ■ • • + iVj (.•r, + Hj„ .r^)" /;, = A„{x^+m^x^)" + B,X-^i+m^x^y' + . . . +Nu{x^+)ll„x^)" und combiniren mit je n — 1 derselben die Identität i), welche in Folge von 31) sich folgendermassen schreiben lässt 32) M= (2 A, F) {x^ + m^ x^)" + (S B, F,) {x^ + m, .Tj)» + . . . + (S iV, P.) (,r, + m„ x.,r, so ergibt sich, wenn man z. B. die n — 1 ersten Formen nimmt und aus ihnen und 32) die wten Potenzen bestimmt : Combinanten und J er r a r (V sehe Tninsformation. 1Ü9 M ^B,P....'^KP, D (.r, + m^ x-^) n ' M B, N. !/•„_, B„^t ... iV„_, 33) D{x^+m„x^y• = S^.P, 25.P. ... M A, B, ... f, Ä„-i B„-.i . . .f„-t wo /) = 2AP, 25.P... ^„ B„ .. J, P, . . . A B, .. .'1^ 7?2 ... A B, .. -4„_i -B„_i . . . Ä„^i ß,,-. • . Schreiben wir 33) iu der Form D{x^+m^.r;)" = 7), , M+I)^J, + . . . +A,-i,A-i 34) D{x^ +w„.r,V' = />, M+1)^J\ + . . . +A,_, „/;,_, so müssen offenbar die Gleichungen 35) />2l/, +/>3l/"2+. ..+A,-l|/"«-f =0 je eine Wurzel mit ilf:=0 gemeinschaftlich haben. Ferner sind die linken Seiten dieser Gleichungen, da sie sich zerlegen lassen in Binome von etwa folgender Gestalt : wie leicht ersichtlich ist, symmetrisch in je w — 1 Wurzeln. Die Gleichungen in 35) können demnach wie folgt geschrieben werden: 0 = F^[P■^m^^:^m^m^. . .]f^+F^(P, ^m^ . . . \f,+ . . . +F„_,{P,, S;«, . . .)f„. 36) 0=iP,(P>Sm„ )/-, + P,(P. Em,,... )/,+ ... +P„_,(P,Sw„... )/■'-'. Denkschriften der mathem.-iiaturw. Gl. LHI. Bd. Aliliandlungen von NicliUiiitgliedern. W 170 B. hjel, Berücksichtigt man die Identitäten: A, 2m^ = — '«i+-r =?'' ^0 A, A^ 1« m^ m„ — •;«'/-'— ji m''-'- + -^ m"-'^ + . . . + -7^= y»-i ,„, , so schreiben sich die Gleichungen 36) in folgender Form: ^1 (-P'. ?' '- ?-^ -• • • ■)fi+FiiP, 5^1 «-., ?-i -• • •)/2+ ■ • • +/%-f(-Pu fi .„, f2 ,.,,. . .)/■»-. = 0 37) F,{R,^i„...l-A>"3+A)\ + [gTTrl • in+n(-'«3+^,)l SO folgt sofort, dass folgende Relation besteht: 47) 8Y 87 8 a;' LlP^^P^(^,^+A,x+A,)] + ^^\P, + P,(^x+A,)\ = M.N,. Durch Combination von 42) mit der ersten und dritten in 41) erhält man 1 ■'1 : -ij — - '" I "- " •' 2 ■' 1 : -T; = — '« ) 48) sy- [84] !P, (»'. +«'3) + P, '", '''. ! + Wl ■ in + n ('«. +"0 S = 0 LO -t-i Jj', : j-, = —in. LU X^Jj.^ : ,., = _,„, -8Y 8Y- Wl • {P,(«.+«0 + n'«.'«2! + Ml • {P^ + P,{m,+m,)} = U 1 -'■^"l ■ -^'Z ~ —'"3 49) Comhinanten und Jerrard'srJie Transformation. Aus diesen Gleichungen folgt die Gleichung: Eine Combination endlich der zweiten und dritten Gleichung in 41) mit 42) ergibt die Gleichungen: 173 \i'x{>»i + '>'i) + i\ d^f- L8x,S,rJ,, -P,+P,,n,m,\ = () , X; ==- — in • und in Folge dessen die Gleichung 511 Aus 47) 49) 51) ergibt sich leicht, dass die Functionen die folgenden sind: N^ =1 X^^,r^ + A^x + A^ Was die Determinante 52) D 0 , P^^x+A^) + P^{x^ + A^x + A^, —P^ + I'.ix^ + A^x + j;) P^(x-\-A^) + P^{x^ + A^x + A^), 0 P^ + P3(^-+-^,) P,— P3 U^ + .l, x + A^), P^ + P, {x+A^) 0 betrifft, so lässt sie sich folgendermassen schreiben: 0 p^(^r.+A^) + P^{x^+A^x+A^), M.N^ D = 0 M.N, Pj (a; + .1, ) + Pj (.i:^ + J, a,' + Jj) P,-P3(x*+^,a,-+Jj) P, + 7J3(x+J,) M.N, I 0 P, (;f + yl,) + P2(.t*4-^iX+ Jj) it;'' + J,a,-+Jg M.\ P^{x+A^)-^-P^^x^ + A^x+A^) 0 :k+^, 53) P-P3(x^ + ^,;. + ^,) P, + PÄ^ + A,) = M. —P^{x^+A^x+A^) P, (.t'+^l,) x^ + A^x+A^ Pj (x-2+^l|.i.+JJ _p^(,c + J,) ,,;+.l, -P3(x-*+.l,j';+J,) P3 (J'+J,) 1 -P, i^ x^ + A^x + A^ x + A, ^M{x^ + A^x+A^)i^x + A^) P, -P, -^3 Pz 0. 174 B. Igel, Es ist bekannt, dass man eine Gleichung fünften Grades nur durch eine nicht lineare Substitution auf die Form 54) x^ 4- ax + i = 0 bringen kann. Eine solche Überführung der Form nennt man gewöhnlich die Jcrrard'sche Transformation. Nur wenn die Invariante zwölften Grades C verschwindet, lässt sich die Form durch eine lineare Substitution in die Form 54) transformiren, wo sie dann die Gestalt annimmt 55) ,,, .. 1 V^'-^'-o wenn unter A und B die Invarianten vierten, resp. achten Grades verstanden werden. Es fragt sich nun, ob im Falle 0=0 die Jerard'sehe Transformation möglich ist. Diese Frage scheint mir um so mehr berechtigt, als aus der Hermite'schen Theorie der Jerrard'sehcn Form hervorzugehen scheint, dass im Falle C'^0 nur eine lineare Substitution die Form in die canonisclie überführen kann, denn die Überführung der all- gemeinen Form fünften Grades auf die Hermite'sche ist nur dann möglich, wenn C nicht verschwindet. Dass die Jcrrard'sche Transformation selbst im Falle C = 0 möglich ist, und dass demnach die Theorie von Her mite nicht allgemein genug ist, zeigt man folgendermassen. Es sei 56) /■,+>-/e=0 eine Involution fünfter Ordnung und erster Stufe, so lässt sich dieselbe durch die Jcrrard'sche Transforma- tion auf die Form 57) z^-i-Az+B — Q bringen. Jeder Form in 56) entspricht eine Form in 57) d. h. 57) stellt die transformirte Involution dar. Nun liefert die Invariante C/,_i_).,. = 0 zwölf Werthe von X, d. h. es gibt zwölf Gruppen in 56), die sich in der Form 5 V O Bf^+;,j,^ darstellen lassen. Diese zwölf Gruppen finden sich aber auch in 57, daraus folgt, dass auch solche Formen, deren Invariate C gleich Null ist, durch eine Jcrrard'sche Transformation auf die canonische Form über- führbar sind. Auf dieselbe Weise erledigt sich auch die Frage, ob eine Form, die schon die Gestalt 59) rj..r'' + [t>x + -i und also die Eigenschaft der canonischen Form besitzt, durch eine Jcrrard'sche Transformation, resp. eine lineare Substitution auf die Form 54), resp. 55) sich bringen lässt. Nehmen wir nämlich f^ und /j in fol- gender Gestalt an: f\ 3= a^.^■'" + ba^x'*+li) Cla^x^+lQ ^^a^x'^+a^x + a.^ f\ = i„ x'' + 5 //, .<:* +10 r. h, ;/•■' + 1 0 0, b^ x' + b, X -^ b, , so verschwindet in der Involution 56) das zweite, dritte und vierte Glied für X = — a^ •.b^, d. h. C/,+x/, = 0 hat die Wurzel — a^ : b^. Für dieses A finden sich transformirte Formen in 57) und 58), daraus folgt, dass auch die Form 59) sich in 54) und 55) transformiren lässt. Eine allgemeine Form fünften Grades lässt sich offenbar durch eine lineare Substitution so transformiren, dass zwischen den zweiten, dritten und vierten Coefficienteii, welche mit ^,, A^^ A bezeichnet werden mögen die Beziehung Comh'manten und Jerrard'srhe Transformation. 175 61) stattfindet, wenn p,p^ beliebig gegebene firössen bedeuten. Nach dem bekannten Principe, nach welchem man die Substitutionsgrössen so bestimmen kann, dass viei- Cocfficienten der transformirtcn Form beliebige Wertbe annelimen können, wofern keine specielle Eigenschaft der Invarianten dadurch herbeigeführt wird, müsste es möglich scheinen, zwei Formen /, = oj /, = ii gleichzeitig so transformiren zu können, dass die Beziehungen 62) ^8=p^i! ^s^Pi^i bestehen. Denn diese Beziehungeu liefern vier Gleichungen zwischen den vier Substitutionscoefficienten, aus denen diese wie folgt bestimmt werden. Man eliminirt drei derselben, so dass für die vierte eine Gleichung- höheren Grades entsteht, durch deren Lösungen sich bekanntlich die übrigen drei rational ausdrücken. Dass dies nicht der Fall ist, dass also zwei allgemeine Formen 5. Ordnung nicht gleichzeitig derartig transformirt werden können, beweist mau folgendermassen. Bildet mau die Involution so wird die transformirte derselben die Form haben: 63) F' = A^x] + bA{x'tj-^-i-lOAl.riA-i-lOAix'ixi + bA'^x,x'i+Aixi wo A[^A, + lBi ist. Indem man Ä aus Ai = 0 bestimmt, d. h. X = — A^^. B^ setzt, geht F' in die Form über: 64) F" = A!.x'i + öAlxixl+A;^xl Bezeichnet man die Invariante zwölften Grades von f\+'kf'i mit C,,^,./, und dem entsprechend diejenige von 63) mit Cj,;+x;r,, so muss diese für diesen Werth von A verschwinden. Aus der Relation würde nun folgen, dass auch C;-,_|_)./, = 0 eine Wurzel Ä = —A, : jS, hat. Nun hängen die Subsfitutiouscoefficicntcn, die man aus den Gleichungen 62) bestimmt, von den Grössen p, p, ab, während die linearen Factorcn, in die sich t!;,_)_).,, zerlegt, von ilinen unabhängig sind, daraus folgt die Unmöglichkeit der gleichzeitigen Transformation beider Formen von der Art, dass die Beziehungen 62) stattfinden. §• 8. Verfolgen wir weiter die in 60) erwähnten speciellen Formen, deren Involution F— {a^, + lIl^x^ + b{(t^+lh^)x^!J+\QlJ{u^+Ul^]x^l/+lQp^((:t^+lh^)x^f + b(u,^^^^^ lur A r= — -J- in 6.0) F[ — (rt„ ft, — rt, 6„) x'' + b {a^ b^ ~a^ b,) xi/ + (a. h^ — «, /;,) if 176 B.lgel, übergeht, d. b. in die cauoniscbe Form. Die Discriminante von F' ist wie man leicbt sieht, 66) D = {a^^h^—a^h^){a.h—a, h.;)'' + A\a,h—a^h;)\ deren Verschwinden aussagt, dass die Involution F^^O für Ä = — a^ : i, eine Doppelwiirzel bat. Denken wir jetzt die allgemeine Gleichung 67) («0 ^.2—^0 ^'i) ("r. h—^-. ^,)* + 4'' («, /j— />, \Y = 0 aufgelöst und seien die fünf Wurzeln derselben + 4=< (/=1, 2,...5) und bilden wir die fünf Involutionen: F, = {a^—Ua)a:^ + b{a\—la\)x'*y+\V)r4rj}_^—la\)x''fi'' + \Ö:.^^^^^^ so hat jede derselben ein Doppelelement fiir Diese Doppelelemente sind die Wurzeln der Jacobi'scben Determinanten und entsprechen sich diese und die Werthe von / für die die Involution ein Doppelelemeut bat eindeutig, daraus folgt, dass die Jacobi'- schen Determinanten vom Typus: 68) J = = (01)x8+4p(01)r"(/ + 6p,(01)a.'«//2 + 4(04).r''(/-'' + (05).r*y* + 4\14)a,-\(/* +4(15)a:3y^+4.6p(14)^»y^+6p(]5)j:2//" + 4\o,(14).r^/+4p,(15)^^' + (41).fc'*y* + 4p(4]),r3yV6p,(41Vr\;/" + (45)/ mit Hilfe einer Gleichung fünften Grades auflösbar sind. Indem man nämlich die Gleichung 67) auflöst, ergibt sich x : y aus der Gleichung B F — = 4(«,Ä2— />,Ä,).?:+(«,/2— ftjX,)// = 0. Um aber die Gleichung fünften Grades, mit der jede der Jacobi'schen Determinanten in 68) eine Wurzel gemein hat, direct zu ermitteln, bemerke man Folgendes. Wenn man zwei Formen in der canonischen Form hat und die Involution F— (a„Xg — bgli)x'''+b{a^\—b^A,)xy''+{a/A^ — h'^^i"^!/'' bildet, so ist die Discriminante derselben es entsprechen also den Werthen dieser Gleichung die fünf Werthe der Jacobi'schen Determinante b,x^+b,y^ 4b,xy''+b,y' = {4 (04:) x^+ {Ob) x^y + {4b) i/'^'l y^ = 0. Comhiiiniiteu iiitd Jcrrnrd'sclic Traiiffoimation. 177 Von den obigen fünf Gleichungen in 68) liat je eine eine Wurzel dieser Gleieljung. Dies lässt sich leicht verificiren. Fasst man niinilich die Determinante in (J8) wie folgt zusammen: { 4 0 )4) cc' + (05) x* y + (45) */S } !/=» + 5 (01).r' + 4''(14)a;.y*+(41)arjr''+4(15)rS.r=' '^^^ +ä4(01)./-' + 4.G(14),,'.y*+4(41)a;y* + 6(15)rSp.r2// + {6(01).r^+4^ (14).r//' + 6(41),ry*+4(15)y'*|p,.r/, so sieht man leicht, dass, wenn die erste Zeile dieses Ausdruckes, nämlich die Covariante G9), verschwindet, die übrigen Zeilen, jede für sich, vermöge der Gleichungen: ^= (01).r*+(41)/ = 0 ^=4(41);r +(51)// =0 verschwinden. Eine Gleichung von der Form 71) {a,A,-h^\){n,\-hl,)'^ + ^{a,\~h^l,f - 0 lässt sich leicht auf die canonische Form bringen. Setzt man nämlich so folgt ^.^?i— ^'o?« -, _«5?'-«o^; /„ = ^^ '^^ , A Diese Ausdrücke in 71) eingesetzt, gibt 72) = ?iC2+^K45)?,-(40)t,}\ Führt man zur Abkürzung für C, : t^ die Grösse z ein und setzt ._ ■'• +(40) - (4b) (45) ' so geht der letzte Ausdruck in 72) in folgenden über: (U5)-^ (45) 45 73) -"'^^iW) 145) -^' welcher die canonische Form ist. Daraus folgt, dass die Invariante C der linken Seite in 71) verschwindet. Denkschriften der mutheca.-uaturw. Gl. LUI. Bd. Abbandlungen von Nichlmitgliij^luru. X 178 D. hje.l, §• 10. Bildet man aus zwei Formen iuiifteu Grades in der canonischeu Form und ihrer Jacobi'splien Covariante die Resultante so geht dieselbe offenbar über in 74) Ä{./,/-, + A/;j =1/. K01)(51)*+4*(4iy|. Es könnte nun scheinen, dass, wenn man für /, : /^ — f\ -f^ setzt, die Resultante in eine Form von x : i/ übergeht, welche das Quadrat der Jacobi'schen Determinante enthält, da das Product folgender Gruppen ist /, + H (/, = 1, 2,...5), wo 1,: die Wurzeln der Discriminante der Involution sind. Dass dies nicht der Fall ist, soll jetzt gezeigt wer- den. Setzt man zunächst in die Discriminante 7) = (01)(51)*+4*(41')-' für X, : Ä, den Werth der aus der Gleichung 8 F_S (/■,-//,)_ folgt nämlich so folgt da dij dy . 4«^.<.- + ff,-y a^\Ab,x + b,jl -b, {4«,x' + «,,yS = 4(0, 4),r+(05)// «- \4:b^x+ ?>. ij\—h{^ «4 ^ + «Ä .'/ 1 = 4 (5, 4) .)■ a^ \Ah^x+ /;. y\~b^\4,a^x + «- y } = (4, 5) y 75) D = {4(;04).*: + (,05)//|4*(54)*a;*+4*(45)'\y^ = 4*(45)*|4(04)a;-^+(05)x*//+(45)//''j = 4»(4r))*.J. Setzt mau für Ä, : Ä., den Werth, der aus der Gleichung Z X 'dx folgt, nämlich so geht die Discriminante, weil «, l?'oa;*+^//*| -^, \%x'^aj'\ = (ÖO).?,-" + (54) //" Comhlnantüu and Jerrdrd'sclic Tynisformafion. 179 ist, über in I) = (04) [{(50)x*y+(54)y'^}*-4*(04)*(a,-)*] 76) = (04) {(50)a;4y+(54)y'>-4 (04)3;^} {{bO)x'>i/+{M)i/'+4 (04).r'| X X S(50)a;*^ + (54)y5— 4/(04)x5| {(p0)x*y + {b4)i/+4i{0i)x^. Der erste Factor ist —J, der zweite entsteht aus J, wenn :v = x, y^—tj gesetzt wird, d.h. er hat die gleichen und entgegengesetzten Wurzehi von J, der dritte Factor geiit aus J hervor, wenn man X =: ix , y zzz — // setzt, d. h. er liat die mit / mulfiplicirten entgegengesetzten Wurzeln von ./ und cndlicli hat der vierte Factor die mit / nmltiplieirten Wurzeln von J. Da.!<.s die vier Factoren so bescliaifen sein müssen, sielit nuin a priori ein, denn es ist \\/{a,;K^-h\).x+ \/[h,\-<',\)->j] \\/{,%\—ho\).x- \/{h^\—<>,\)-y\X {\/{a,\—b^\):x+i\/{h^l-a^\).y\ [s/ i(i^\-h,\).x-i\/{h^\—a^\).y\ und da diese Involution, wenn l^ : /^ eine Wurzel der Discriminante ist, eine Wurzel einer dieser Factoren hat, so ist das Verhältniss derselben von vornherein einzusehen. Anders verhält es sich, wenn man für \ : \ den Werth, welcher aus der ursprüngliclien Involution folgt, in die Discriminante einsetzt. Denn hier kommt nicht nur die Jacobi'sche Covariaiite als einfacher Factor vor, was man, wie schon oben erwähnt, nicht erwarten würde, sondern es erscheinen auch die anderen Factoren in einer Form, die man a priori nicht erwartet. Die Discriminante geht nändich für '' • 2- b^x''^bh^xy^-{-h.^y-=' da «0 ! ''„ ■•"' + 5 ^4 ■'■ y * + ''.-, .'/■' ! - /'„ I "n ■•'■' + 5 «4 .'•//* + ff. y''\—b (04) x y" + (05) y'' u-,{I>o.c'' + bb^xy'*-i-lKy-'\ —h.^\a(,x-' + bu^xy'* + (i.ji''] = {bQi)x-'+b{b4)xy'* a,\b^x^' + bh,xy'' + b.^y'^\ -h,\n^x-' + ba,xy'^+a.^y''\ = {4Qi)x'> + {Ab)tj'' über in folgende D= {5(04).ry'' + (05)y^! {(50).r^ + 5(54)a'y''| *+4*{ (40)x^+(45)y^p = {5(04)a;2/*4-(05)y^| {(50)x''*+5(54)a;y*P— 4* |5(04)x-'+(05),xVP = .t* { 5 (04) X + (05) y][{ (50) x^y + b (54) y -^ | *_ 1 4 . 5 (04) .r^ + 4 (05) x^y}"] 77) = .^■*{5(04)a-+(ü5j//|[|(5i»;).r»,/ + 5(54)y5j+ {4.5(04)a;5 + 4(05)irVI Jx X[K5Ö)a;*y+5(54)y'|— {4.5(04)a;^+4(05)a;*y; Jx X[{(50)x*y + 5(54)/'|-f;{4.5(04)a;5+4(05);c*y}]X X[{(50)a;*Y/+5(54)//ä}— /{4.5(O4)a;5+4(05)x*2/}]. Nun ist ^=5.4 (04 ) .f^ + 4 (05) ,/;•' y 1^ = (()5).t^*+5(45)//'. 180 B. Igel, es zerfällt also die Discriminante D in folgende Factoren: -8./ 78) * fS-^ 8Jnr8./ SJir.BJ BJ-ir.BJ 8J "i 8J 8J 3>- Ir^J l8,c 8(/ J L8.r d^ ' J L d.r d// J L 8x d, K h h «* «•* «'■' a 1 ß* |33 ß^ j5 1 Bezeichnet man die Determinanten des ersten Rechteckes durch Einschliessen der Indices in Klammer und die des zweiten Rechteckes durch Summenzeichen vor der Diagonalreihe, so ist die Entwicklung des Productes = (012)2±X*a3/52_^(O13):i:±.r*a'' ,3 + (Ul4) ildz.?'" aM -+-(023) :i:±.t-*a^3 + (024) 2 ± «* a' 1 + (, 1 23 ) i: d= ■c'-'a^ ,3 + ( 1 24 ) i:d=.i-' cM + (034) S±J* « 1 + (134)2d=a-»a 1 +(234)2±x'^«l z= A(.raß){(012).rV^2ß2 + (U]3)[cc2 + «fi + ß2-(.r + a + ,3)(« + i3)J:r«ß ^-(014)[UH-a + ß)(a='^-«^3 + 5cß^ + ß•^)_(a2^-aß^-ß2)J.r2 + a2 + ß^ + =c,3^-x(>: + ß)|]- — (023)[(x•+a + ß).J•aßl + (024)[(oc•'^-a^3^-«ß2^-ß•M^U + ;i)|r2+ic^^-,32 + a,3+./■(a^-,3)|] + (123).raß4-(124)[(a2-+-a,3 + ,32^-(x• + a + ;3)(^< + ,3l|-(U34)[x•^-+-Ä2 + ,32+./;(a^-,3)] — (134)(x + « + ß) + (234); = AU'aß){[(012)«*ß^-(()14)(a2+5.ß + ß^)-(O24)(« + ,3)— (034)-(013)a,3(« + ß)-(O23ja,3J.z:2 + [(013){«2 + «ß + ß2-(a + ß)2S«ß + {014){«3+«2,ß + ß2a + ß3_(j, + ß)(^^2_^^j3_^ß2^j -(023)|(« + ß)«ß-(024)(« + i3)« + (123)ai3-(124)(a + ß)— (034)(« + i3)-(134)|]x + (014){(a» + «^ß + «ß2 + ß-')(« + ,3)-(a2 + ai3 + ß2)2} + (024) I ( «-^ + «2 ß + « ,3« + ß-')— (« + ß) («' + a ß + ß' ) S + (124)|(«2-h«ß + ß2)-(« + ß)''j-(034)(a2 + ß')-(134)(«-^ß) + (234)S = Mxccß)\[ (012)a=— (014) (Q-;_a,) + (024)a, + ((ll3)a, Ci,—{02S)a^ -(ü34)J,i-^ 80) +[-(013)a, + (014)a,n2 + (023)n,Q2-(024)aj4-(l-3)a8+|(124) + (034)ia,— (134)]a; + [— (014)a= + (ü24ja,a2-i,124ja2— (034)(a5-2a,) + (134)a,+^234)]j, wo A{xa.ß) = X^ X 1 rj} a. 1 ß' ß 1 Combi naiitcii. und Jerrard'tiche Transfurinatioii. 181 ist und 1l «Z • • ■ «,-,)'*'' + ^l < "l • • ■ l5)-i''+ • • • +?5 («1 • • • 'lO- Sind die Wurzeln von i=0 *'l } •'•'2 ; • • • ^5 und bestimmt man eine Gruppe der Involution durch diese Werthe, so zerfallt natürlich die Involution wiederum in aber /' erscheint jetzt in der Form: wenn unter die elementaren symmetrischen Functionen der x, verstanden werden. Es folgt also unmittelbar X, = -^,(a,...a,) a, = -|.(X,...X) g^^ ^Y, = -^,(a....a,) • a,^U^\...X,) wenn mau setzt. Aus 87) und 88) folgen die Identitäten: Ol = ^i(,'>i(fli---J---"/'5l«i--a3)) 89) a, = MU^^---)---U(^i--- )) Sieht man von der Involution ab und betrachtet 87) und 88) für sich, so kann man die Xi und a, als zwei fünffache Mannigfaltigkeiten auffassen, die sich gegenseitig entsprechen. Transformirt man nun beide gleichzeitig auf irgend eine Weise, so dass dieselben in A;' = ^^{^aX. . .) a,' = 'Pi^X', Xi. . .) yi) A7 = ^^(nf...<) ai^U^XlXi..) (O6 91) (Joii)hii)fnifeii und JervarcVftchf Tyau^tfornxtfhm. übergehen, so müssen offenbar, wenn mittelst dieser Transformation bewirkt wird, dass x[ — x!^ - a;; = 0 wird, auch gleich Null sein, denn ans 91), welche jetzt lauten a[ = y,{Xl XI) ai = -^iiXi X!) 1S3 a! = ^i(Xi Xr) folgen 90), indem man die a( mit den X[ vertauscht, welche in Folge dessen die Gestalt haben 0 z=-|;(,a,' a!) 0 = ^^{ai ar) Bildet man jetzt die Invariante C von * = ?o("i- • •a->;+?', («102 •,•)•** ■^"2+ • • •+?5(a,. . .a.)*-.^ so kann man dieselbe zum Verschwinden bringen, weil man offenbar die Determinanten aus dem Rechtecke «0 «,. ■•«10 ^0 K- ■•^0 '•() h- • • 'l 0 immer so bestimmen kann, dass sie der Gleichung C = 0 geniigen. Ist dies geschehen, so kann man durch eine lineare Substitution die Form <1> auf die Gestalt bringen. Nach dem oben Gesagten müssen aber auch durch diese Transformation die Coefficienten von in f = f!,ix[x',. . .)^;+?i i^iK ■ ■)^^^+ ■ ■ . +y,(x;A^. . .)4 184 B. Iqcl, Comhinanten viid Jerra rcV^che Transformation. verscliwinden. Es wird daher auf diese Weise f auf die cauonische Form ' 3 " (5 ' 6 gebracht werden. A' und B' gehen aus A und B hervor, indem man statt a, , a^ . . . a- '^, (q, . . . a, ) : ü„ in,... 0.) , '^2 1 a, . . . a-,') : y„ ( q, . . . a/).— setzt. Meine Untersuchungen in dieser Richtung sind zwar bis jet/.t nicht weiter gediehen, allein ich glaube, dass man auf diesem Wege zur Durchführung der Jerrard'scheu Transformation gelangen wird. 185 MONOGRAPHIE DER GATTUNG HEDRAEANTHUS. VON D" RICHARD TON WETTSTEIN. PRIVATDOCENT AN DER K. K. UNIVERSITÄT IN WIEN. VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 31. MÄRZ 1887. Hedraeantlms. Syn.: Campamda Linnö pr. p.; aut. pl. — Wahlenberyiae Sect. I. Edrajaiitha De Caml. Mouograpb. d.Campan. p. 129. (1830); Benth. et Hook. Gen. plant. T. II. P.2. p.5,')6. (1876). - Edmjanthus De Cand. PioiL syst. nat. Tora. VII. P. 2. p. 448. (1839); Endlich. Geu. plant, p. 516. (1836—40). — Hedraeaiithus Grieseb. Spieil. flor. Rumel. p. 292. (1845). Diagnosis. Calyx quinquefidus. Corolla senii- vel ad fertiam partem quinquefida, saepius cylindracea, lariiis siibcampamilata infimdibulifonnisve. Stamina qiiinque, libera, filamentis basi cxpansis. Stylus a basi cylindricus, iuclusus. Stigma bi-, rarius tripartituni, lobiss liiiearibus denium patentibus. Capsula bi- vel trilocu- laris, oranino infera, hemisphaerica vel ovoidea, superne intra calycem plana ibique fragmentis seu valvis irie- giilavibns caducis dehiscens, diu postea persistens, crateriformis, vacua. Semina multa, ovata, compressa, pro ordine maiuscula. — Herbae caespitosae, bumiles, perennes, ex parte austro-orientali Europae. Folia alterna, basi conferta, saepius lineaiia, augusta, plenimquc cum bracteis calycibusque ciliata, pilis nlbis rigidis simpli- bus. Flores sessiles saepius capitati, magnitudine Campauularum, caroUa caerulea. Capsula superne rupfa anno sequente persistens. (De Cand. Prodrom.) Morphologische Verhältnisse ': DieArten der Gattung flerfraeaw^ÄMs sind ausdauernde Kräuter mit schief auf- steigenden oder vertical gestellten Rbizomen, die in ihrem unteren Theile allmälig in die spindelige, starke, mit zahlreichen Nebenwurzeln besetzte Wurzel übergehen, nach oben mit den schuppigen Resten abgestorbener Laubblätter dicht bedeckt erscheinen. Die primäre Axe schliesst im ersten Jahre der Entwicklung mit einer Blattrosette, während aus den Achseln basaler Blattpaare 1 — 2 Paare opponirter Seitenaxen entspringen. In 1 In der hier folgenden morphologischen, sowie anatomischen Schilderung bin ich genöthigt, mich möglichst kurz zu fassen. Ich verweise daher üchon hier mit Bezug auf allen Campanulaceen gemeinsame Verhältnisse auf Werke allgemeineren Inhaltes, so vor Allem auf De Cand., Monogr. d. Campanul. (1830) und Eicbler, Blüthendiagramme I. S. 293. (187.i). Denkschriften der mathem.-nalurw. Cl. LUI. Bd. AbhandluQgen von Nichtmitgliedern. y 186 Richard v. Wettstein, den folgenden Jahren verhalten sich diese secundären Axen gleich den prinicäreu. Die relative oder wirkliche Hauptaxe endet stets in eine unbegrenzte Blattrosette, während die Seitenaxen durch Inflorescenzen abge- schlossen werden. Nach der Fruchtreife gehen diese seitlichen Axen zu Grunde, indess neue in den Achseln höherer Blattpaare für die kommende Vegetationsperiode angelegt werden.^ Eine Störung dieser normalen Verzweigungsart tritt häutig als die Folge äusserer Verhältnisse ein. An der dem Lichte zugewendeten Seite angelegte Seitenaxen erscheinen nämlich gefördert und entwickeln Inflorescenzen, während die opponirteu nur sterile Blattbüschel ausbilden, die jedoch die nächste Vegetationsperiode überdauern und zu neuen rela- tiven Hauptaxen werden. — Während, wie erwähnt, diese uniegelmässige Innovation bei der Mehrzahl der Hedraeanthus-Arten als eine Folge äusserer Einflüsse erscheint, ist sie normal bei H. serpyllifolius Vis. Eine Folge der fortgesetzten Bildung neuer relativer Hauptaxen und der geringen Lnngsstreckung derselben ist das diehtrasige buschige Wachsthum, welches an allen hieher gehörigen Arten als so charakteristisch erscheint. Die Blätter sind immer ungetheilt, meist ganzrandig und gewimpert. Die Blattstellung der sterilen Blatt- rosetten ist */. bis 'Yg (bei H. Dinaricus A. Kern, auch ^is), die der blühenden Seitentriebe an der Basis häufig decussirt (H. Serbiens A. Kern, H. Dalmaticus D. C.) oder in der ganzen Länge V3 bis ^g- Die Blüthen stehen einzeln oder in botrytischen Inflorescenzen; letztere stellen mit Hüllen versehene Köpf- chen dar. Die Gipfelblüthe ist immer leicht erkennbar; sie allein ist in den einblütliigen Inflorescenzen vorhanden, die jedoch auf den botrytischen Typus zurückzuführen sind, da Seitenblüten hie und da angelegt, aber nicht entwickelt werden {H. Dinaricus A. Kern.). Im Innern der Köpfchen schwinden die Deckblätter, seltener bleiben sie rudimentär erhalten (H.KifaibeliiDC). Blüthenstiele fehlen. Die Blüthen sind allgemein actinomorph Bzählig." Der Kelch ötheilig, mit in der Knospenlage klappig anliegenden Zipfeln, mitunter mit lappigen Commissural- gebilden (H. KitaibeliiDG., H.Owerinianus'Rüpr.). Die Krone ist ölappig, die Abschnitte mit den Kelchzipfeln alternirend, vor dem Aufblühen klappig, nach aussen schwach gekielt und convex, stets an der Spitze frei. Staubgefässe 5, alle fertil und gleich lang, mit den Corollabschnitten alternirend, mit introrsen langen freien Antheren, kurzen, an der Basis schuppenartig verbreiterten und gewimpcrten Filamenten, die mit ihren Basal- verbreiterungen den Fruchtknoten überdecken. Pollen cohaerent, kuglig, gleichmässig mit kurzen stacheligen Wandverdickungen besetzt. Discus epigyn, flach. Carpiden 2 {H. caricinus Schott, KilaibeUi D.O., gramini- folius L. u. a.) oder 3 (H. serpyllifolius Vis., Puniilio Port. u. a.), verwachsen, mit centraler Placentation. Bei Anwesenheit zweier Carpiden stehen dieselben median, bei dreien steht das uni)aarige nach rückwärts. Grififel einfach, im obersten Theile in 2 — 3 Narbenlappen getheilt, aussen mit verschieden langen, meist bis unter die Mitte herabreichenden Sammelhaaren besetzt. "Der Kelch ist persistent, vertrocknend; die Kapsel steht aufrecht, oft auf kurzem, nachträglich sich entwickelndem Stiele (iJ. KitaibelUDQ.). Das Öfl'nen der Kapsel erfolgt nie seitlich, sondern am Discus, der lange als membranoser, trockenhäutiger Verschluss erhalten bleibt und schliesslich unregelmässig zerreisst. Vielfach, aber durchaus nicht regelmässig, findet sieh am Discus der reifenden Kapsel eine Klappenbildung angedeutet. Die Samen sind zahlreich, relativ sehr gross, eiförmig-flach, mit ziemlich dicker, glatter oder sehwach höckeriger, immer braungelber Testa und geradem Embryo. Anatomischer Bau: Im anatomischen Baue schliesst sich Hedraeanfhus eng an die übrigen Campanulaceen- Gattungen an, daher sollen im Folgenden bloss unterscheidende oder mindestens bemerkenswerthe Eigenthüm- lichkeiten hervorgehoben werden. — Die Epidermis des Stammes bleibt lange (normal bis zum dritten Jahre) erhalten, weist jedoch blos an den jüngsten Internodien zerstreute Spaltöfl"nungen auf (H. Dinaricus A. Kern., Fwmilio Tort.).'-' Periderm wird bereits im ersten Jahre angelegt, erlangt aber erst im zweiten bis dritten Jahre vollkommene Ausbildung; Lenticellen konnte ich niemals beobachten. An alten Stengeln wird das Periderm in I Gleiche Innovationsverhältnisse beobachtete Wy dl er bei einigen Cö»n/jajiM/«-Arten {C. rotundifolia L., C. pusilla B.ii'k. 11. .a.). Conf. „Flora" 1851. p. 387. - Bei H. tenuifolius W. K. fand ich wiederholt 6zählige Gipfclblüthen (K(fi^ 0,6) Ae G(3)). Gleiches berichtet Wydler in „Flora" 1860 p. 595. von I'htjteuma. Bei H. (/ramimtolius beobachtete ich einmal eine lOzähligc Bliithe (K(io:; C(f(ii Aio 0(3)). 3 Nach De Bary Vergl. Anat. d. Veg. Org. p. 51. (187 - Gaffunr/ Heäraeantims . 195 Sectio II. C AP IT ATI. 5. Heäraeantims KltaihelU De C an d o 1 1 e. Synonymia: Wahleithergia Kitaihelii De Cand. Mouogr. (1. Campan. p. 13t. (1830). Edrajanthiis Kitaibelii De Cand. Prod. syst, natur. Vol. VI[. P. 2. ]>. 449. (1839). — Schur Seit. Flor. Traiiss. in Verh. siebenb. Ver. IV. p. 48. (1853). — Nym. Syll. flor. Enrop. p. 76. (1855). — Heuffel Eniim. plant. Ban. p. 120. (1858). — Reichenb. Icon. Flor. Germ, et Helv. Vol. XIX. p. 108. (1860) e.xcl. spec. Schlössen citat. — Schur. Enura. idant. Transs. p. 431. (1866). — Neilr. Aufzähl. d. Gef. Pfl. Ung. n. Slav. p. 148. (1866). — Panc. in Österr. bot. Zeitschr. XVII. p. 202. (1867). — Neilr. Veget. Verh. Croat. p. 105. (1868) pro p. — Neilr. Nach- tr.ig zu Veg. Verh. Croat. in Verh. zool.-botan. Ges. XIX. p. 794. (1869). — Pantosc. Adn. ad flor. et faun. Herz. p. 55. (1871). — Boiss. Flor. Orient. Vul. III. p. 887. (1875). — A. Kerner Veget. Verh. d. mittl. u. östl. Ung. p. 315. (1877).— Simkovics iu Mathem. 68 Term. Közl. XV. p. 580. (1878).— Nym. Conspect. flor. Enrop. p.486. (1882) pro p. — Petrov. Flor. agr. Nyss. p. 549. (1882). Hedraeanthus Kitaib'lii Griseb. Spicil. Flor. Rumel. et Bithyn. p. 292. (184^) pro p. — Griscb. et Schenk lt. Huiig. p. 334. (1852). — Panc. in Verh. zool.-bot. Ges. Vol. VI. p. 564. (1856'. Campaimla Kitaibelii Maly Enum. pl. phan. Austr. p. 158. (1848) pro p. — Neilr. Nachtr. z. Mal. Enum. p. 142. (I86I1 pro p. — Sardagn. in Österr. botan. Zeitschr. Vol. XI. p. 178. (1861). Edraianthus Croaticus Pantocs. Adn. ad flor. et faun. Herz. p. 55. (1874); non A. Kern er. Campaiiiila grawinifolia W.Kit. Plant, rar. Hung. II. p. 166. (1805) exclus. syn. — Baumgart. Enura. stirp. uiagn. Transsilv. I. p. 155. (I8I6). — Host Flor. Austr. 1. p. 268. (1827) pro p. — Keichenb. Flor. Germ. exe. p. 301. (1830—32) pro p. — Hampe in „Flora" 1832. p.762. (?) — Maly Enum. pl. phan. Austr. p. 158. (1S48). — Schloss. et Vukot. Syll. ttor. Croat. p. 72. (1857); non Linnö. Edrajanthiis graminifolius Boiss. Flor. Orient. Vol. III. p. 887. (KS7ö) pro i). — Panc. Elench. plant, vasc. Crna gora p. 68. (1875) pro p. — Nym. Consp. flor. Euvoji. p. 486. (1882) pro p.; non (Linnö). Edrajanthus teiiuifolius Schur Sert. flor. Transs. in Verh. siebenb. Ver. IV. p.48. (1853). — Nym. Conspect. flor. Enrop. p. 486. (1882) pro p. ; unn fW. Kit.). Descriptio: Caespitosus. Rliizoma ligncsum, crassum, longe fusiforine, inferne simplex radices complures crassas edeus, superne squaini.s fuscis e reliqniis foliorum emortuoriim fonnatis vestitum, caules complnres fiorifero.s et fasciculos steriles foliorum edens. Caulis simplex, rarissime superne ramulum iinum alterumve edens, erectus vel ascendens, glaber vel crispule villosus, foliis 6 — 12 obsitus, 6 — 12'™ longus, ca. 2"™ crassus (plerumqun 10 — 12-'" long.). Folia fasciculorum sterilium angustc liuearia, in plauta florifera .5 — 8"" long., 1-5 — 2""" lata, in planta fructifera 11 — 18"™ long., 1 — l-5""°lata, antice sensim longe attenuata, erecta vel curvata, acuta, integra vel reinote subdentata, plana, basin versus crispule albo-ciliata, ceterum glabra vel in pagina utraque molliter griseo-hirsuta, postea glabresceutia. Folia caulina breviora, linearia, basi dilatata semiaraplexicaulia, saepe fere amplexicaulia, indumento ei basalium conformi, integra vel plerumque dentata, in parte vaginali saepe purpurascentia, 20 — 40'""' longa, basi 3—7, supra 2—3""' lata. Bracteae 6 — 12, pur- purascentes, extimae e basi late ovata longe acuiuinatae, floribus aequilongae vel breviores, reflexae, dentafae, basi 9 supra 1-5— 2""" latae, ceterae e basi ovata in cuspidem recurvum atteuuatae, 15 — 17'"'" longae, basi 6 — 8°"" latae, dentatae, omnes reticulatim nervosae, margine crispule albo-ciliatae, ceterum glabriusculac vel in pagina superiore apicem versus, in pngina inferiore secuudum nervuin medianum albo-villosae, ad basin callose incrassatae. Flores 3 — fl glomeriilos terminales fbrmantes, rarius unus alterve ramulum singularem terminans, uiio tempore plerumqne complures aperti, erecti, sessiles. Calyx campanulato-qniuquefidus, tubus campanulato-aiigulatus, glaber, ca. 5—7""" elongatas, laciniae 5 subulatae, elougatae, erectae, 11 — 13""" lon- gae, basi ca. 3""" latae, crispule ciliatae, extns breviter viJlosae, inter lacinias lobis appcndicularibus, brevibus, reflexis, ciliatis. Corolla violaceo-caerulea calycem duplo superans, campanulato-tubulosa, ad tcrtiam partem in lacinias 5 divisa, 22 — 24""' longa, tubus sursum sensim modice ampliatus secnndum strias e apice laciniarum liecurrentes albo-villosus, ceterum glaber, laciniae 8 — 9""" longae, basi ca. (>"'"' latae, erectae, basi ciliatae, tenuiter reticulatim nervosae. Stamina quiiia autheris linearibus ca. 6'"'" lougis, iilamentis anthera multo brevio- ribus, basi ovata pilosa. Stylus corolla brevior vel eam subaequans, 18—22"'"' longus, subclavatus apice bifidus, sursum erecto-patenter hirsutus. Capsula crecta ventricoso-conica, sessilis vel breviter peduiiculata, ca. 196 Richard v. Wettstein , 7 — 9'"'" longa, superne 7 — 8""° diametro, glabra, nitida, ang'ulis parum prominentibus, tenuiter reticulatim nervosa, laciniis pateutibus vel modice recurvis. S'emina plana, ovales, pallide fusca, teuuissime vevruculosa, ca. 1-75— 2""° longa, 1""' lata, margine tenuiore. Variat: x mediterraneus. Foliis jadicalibus et caulinis in pagina utraque crispule pubescentibus griseis, bracteis exterioribus in pagina inferiore omnino, interioribus apiceni solum versus griseo-pubescentibus, cauli- bus albo-villosis. Syu.: Edrajanthus Kitaibdü Heldr. Herb. Graec. norm. n". 721. j3 siihalpinus. Planta elata, foliis longioribus et angiistioribus, in plauta florifera 6 — ir"' longis, 1 — 1-5""" latis, glabriusculis, ciliatis, bracteis exterioribus longioribus, tlores saepe superautibus, augustioribus, viribus. Beck Plant. Bosn. et Herz. exs. n». 12.. 7 alpinus. Planta pumila, foliis brevioribns et latioribus, in plauta tlorifera 4— 6™ lougis, 1-5— 2-5"" latis, glabris vel sparsim pilosis, ciliatis, bracteis exterioribus brevioribus, saepe extns pubescentibus, purpuras- centibus. Beck Plant. Bosn. et Herz. exs. n". 108. Icones: Waldst. Kit. Plant, rar. Hung. Vol. IL tab. 154. — Reicheub. Icon. flor. Germ, et Helv. Vol. XIX., Tab. MDLXXXVIII. Fig. I., II. 1—6. — Conf. icon. nostr. fig. 26-29. Exsiccatae: Beck Plant. Bosn. et Herzeg. exs. no 108. (var. 7) et uo. 12. (_var. ß). — Heklr. Herb. Graec. norm. no. 721 (var. a). Distributio geographica: Hedraeanthus Kitaiheln est specierum omnium maxime extensa. Area geographica exteuditur ex montibus, quibus Transsilvania occidentem versus circumdata est et per montes Croatiae usque ad litora maris Adriatici et per Serbiam et Bosniam et Macedoniam occidentalem usque ad nit. Parnassum Graeciae. Huius speciei stationes uotae sunt: Banatus: In rupestribus niontis Domuglett ad Thermas Herculis, solo calc. (Heuffel 1829!, Rochel!, Wierzbiezki, Wuthcbelicb! Keruer!, Simkovics!); Tran.ssilvania: In rupium fissuris et declivibiis rupestribus montis Piatra Arszyetye (Baumgarten 1816!, Woltf!, Bielz!, Schur!, Fuss!) prope Petrosa et Rezbanya ut in monte Pietra Bogbi, Pietra pulsului, Pietra Galbuia, Pietra muncelului, in declivibus montis Suprapietra poienile prope Vidra; solo calc; 520 — 1300'"s.m. (Kerner!, Simkovics!); Croatia: Prope Ostarie et Segniam (Schlosser et Vuk. 1857), in inoute Plisivica (Vukot.!), Sveti Brdo (Schloss. 1852), Kleck pr. Ogulin (Stur!), BielaLasica ad pagum Razdolje; sol. calc; 1500" s. m. (Borbas 1876!); Dalmatia: In saxosis montis Velebit (Vukot. 1856, Maly!), Biokovo (Sardagna 1861!); Bosnia: Sine indicatione loci Sendtner in Herb. mus. Palat. Vind. prope Livno (Heckel!), in monte Trebovic pr. Sarajevo (Knapp 1869!, Beck 1885!, Degen 1886!), in rupestribus montis Romanja Planina (Beck 1885!), vallecularum Bistrizza, Lapisnica, Mostavica, Miljacka prope Sarajevo (^Beck 1885!), in monte Treskavica (Beck 1885!); Herzegowina: In saxosis montis Gliva prope Trebinje, Koristna Greda prope Vuscia (Pantocsek), Maglic et Prenj Planina (Beck 1885!); Montenegro: In saxosis circa Manastir Duga et Vucie Gerne prope Gvosd Han (Pantocs), in graminosis montis Korn (Pantocs. 1872!, Szyszylowicz 1886!), montis Dziebeze, HumOrahovski, Veliki Maglic (Szyszyl. 1886!); Serbia: In cacumine moutis Kopannik, 2000" s. m., solo syenit,, (Viquesn.), Suva Planina prope Nie (Petrovic 1886!), Vucji Kamen (Pancic 1867), Javor prope Uzica (Walenta!); Macedonia: In monte Scardo vulgaris, inde per Macedoniam borealem extensiis, copiose in herbosis montis Ljubatrin 1400" s.m., solo calc; in pratis alpinis montis Kobelifza, 1500 — 2200" s. m., solo micaceo (sec Griseb.); Graecia: In saxosis montis Parnassi, 1700—2000" s. m. (Heldreich 1856). Floret: Jlaio — Augusto %. (In regionibus montanis et subalpinis Majo — Julio, alpinis Julio-Augusto). Observatio: De Candolle stellte seine Wahlenbergia Kitaibelii auf Grund jener Diagnose, die Waldstein und Kitaibel 1. c. von Campanula graminifolia L. mit Benützung der Banater Pflanze gaben, auf, da er erkannte, dass diese Campanula graminifoiia W. K. nicht mit der gleichnamigen Pflanze Linne's identisch sei, sondern eine eigene Art darstelle. Welche Pflanze nun Waldstein und Kitaibel mit dem Namen Monographie der Gaffung Hedraeanfkm. 197 C. graminifolia bezeichneten, dies gellt mit voller Sicherheit aus der gegebenen Beschreibung und Abbildung, sowie aus der Bemerkung liervor (1. c): „Habitat in montibus Banatus et Croatiae". Es ist dieselbe Pflanze, die ich im Vorhergehenden beschrieben habe. Wie aus dem Synonymenverzeichuisse hervorgeht, wurde dieser Hedraeanthus Kitaibelii (D. C.) weiterhin vielfach mit anderen Arten, so insbesondere mit //. tenuifolius W. K. H. graminifolius L. und H. Cronticiis A. Kern verwechselt. Von allen ist er durch das ihn charakterisirende Merkmal, durch die herabgeschlagenen Anhängsel in den Kelcbbucliten sofort zu unterscheiden. Manchmal sind diese Kelchauhängscl allerdings an einzelnen Blütlien eines Individuums nur schwach entwickelt, immer sind sie aber mit langen weissen Wimpern besetzt und dadurcli auch an solchen Blüthen recht auffallend. A'on H. tenuifolius W. K. unterscheidet sich unsere Pflanze überdies durch die grösseren Blüthen, viel breiteren Kelchzijifel, schmäleren Hüllblätter, durch die nie bis zur Spitze gewimperten und breiteren Laubblätter u. s. w. ; von H. gruviinifoliiis L. und //. CnxtticKs A. Kern, durch die breiteren und stark gezähnten Stengelblätter, gezähnten Hüllblätter, längeren Kelchzipfel u. s. w. Von den drei angeführten Varietäten findet sich die eiste nur im Süden (^(iriechenland) vermengt mit der Stammform, erstere au sonnigen, letztere an feuchtereu Standorten. Auch am Domuglettim Banate finden sich nach Heuffel an stark besonnten Stellen behaarte Formen, die dieser Varietät nahe kommen. Eine merk- würdige Form wurde von Pantocsek und neuerdings von Szyszylowicz am Korn in Montenegro gesammelt, dieselbe ist constaut einblüthig, unterscheidet sich jedoch im Übrigen nicht von Hedraeanthus KitaibtUi. Pantocsek hat diese Form Edrajanthus Kerneri genannt; ich kann über die systematische Stellung derselben bei dem Mangel an Beobachtungen kein definitives Urtheil abgeben. Übrigens erwähnen schon AValdsteiu und Kitaibel 1. c. p. 155 das vereinzelte Vorkommen einblüfhiger Formen. Exemplare, die Maly mehrere Jahre lang cultivirte und in Schott's Herbar aufbewahrte, beweisen, dass die für H. Kitaibelii charakteristischen Merkmale sich in der C'ultur unverändert erhalten. Anatomischer Bau: c.) Blatt. Epidermis mit stark excentrisch verdickten Membranen ohne Cuticularsculp- turen. Spaltöffnungen oberseits zahlreicher (35 p. □""") als unterseits (ca. 25 p. □"""). Athemhöhlen klein. Pallisad enge webe mächtig entwickelt, 4 — Sschichtig, Schwammparenchym aus schwach verzweigten oder ein- fachen Zellen bestehend. Trichome nur im oberen Theile verkieselt. Milchsaftröhren in den Haupt- und Neben- nerven. bj Stamm. Epidermis lauge bleibend, mit oder ohne Anthocynn. Junges Periderm farblos. Im Jungen Stamme 6 — 12 Blattspurstränge, bald zum Holzringe verbunden; Gefässe in den Holzkörper in kleineu, nicht radiären Gruppen eingebettet. fTCgliederte Milchsaftröhren in älteren Stämmen nur im Phloem, im einjährigen vereinzelte im Mark, und zwar zunächst der Peripherie. 6. SedraeantJius tenuifolius (Wald st. et Kitaibel). Synonymia: Trachelium cajHtatum hlrsutum foliis gratnineis Boccone, Icon. et Descr. rar. plant, p. 79. fig. II. (1674). — Raj. Ilist. plant. I. p. 737. (r693). — Mor. Plant. hi.st. univ. Oxon. II. p. 461. seet. 5. fig. 41. (1715), Cainpanula teimifolia Waldst. et Kit. Plant, rar. Hiing. Vol. II. p. KiS. (lSO.j). — Schultos Osten-. Flor. ed. 2. n». 915. (1807). — Rom. et Schult. Syst. veg. Vol. 5. p. 124. (1819) pro p. — Spreng. Syst. veg. Vol. I. p. 731. p. 82. (1825). — Sadler in Opiz Natur. Tausch, p. 721. (1825). — Reichenb. Flor. Genn. excurs. p. 301. (1830—32). — Pet. Bot. Wegw. in d. Geg. v. Spalato p. 26. (1832).? — Alsching. Flor. Jadr. p. 54. 1835). — Hampe in „Flora" 1832. p. 762. — Bertol. Flor. Ital. Vol. II. p. 490. (1835). — Vis. Flor. Dalm. II. p. 136. (1847) pro p. — Maly Enum. pl. phan. Austr. p. 158. (1848). — Pet. in Österr. bot. Zeitschr. II. p. 27. (1852). — Schloss. in Östorr. bot. Zeitschr. IL p. 378. (1852). — Schloss. etVukot. Syll. flor. Croat. p. 72. (1857). — Neilr. Naehtr. zu Maly's Enum. p. 142. (1861). — Kit. Additam. ad flor. Hung. ed. Kanitz p. 125. (1864). — Weiss in Verli. zool.-bot. Ges. XVI. p. 580. (1866). — Borbas in Math, lis term. Közlem. XIV. p. 395. (1877). — Hirc Flor. okol. Bakarsk. p. 89. (1884). Wahlenhergia teimifolia De Cand. Monogr. d. Campanul. Ji. 133. (1830). — Archang. (*onipen(l. ticir. Ital. p. 451. (1882). Edrajanthus tenuifolius De Cand. Prodr. syst. nat. Vol. VII. P. 2. p. 449. (1839). — Nym. Syll. flor. Europ. ed. 1. p. 76. (1855) pro p. — Koch Syn. flor. Germ, et Helv. ed. 3. p. 410. (1857). — Reichenb. Icon. Flor. Germ, et Helv. Vol. XIX. p. 109. (1860), excl. plant. Graec. et Croat. — Neilr. Aufz. d. Gef. Pfl. Ung. u. Slav. p. 148. (1866). — 198 Bichard V. Wettstein, Neilr. Veg. Verh. Cioat. p. 105. (1868. — Neilr. Nachtr. z. Veg. Veih. Croat. in Veih. zool.-bot. Ges. Vol. XIX- p. 794. (1869). — Pantocs. Adnot. ad faun. et flor. Heizeg. p. 55. (1874). — Lorinser Taschenb. d. Flor. Deutschl. 11. d. Schw. p. 247. (1847). — Stossich in Österr. bot. Zeitschr. Vol. XXVI. p. 339. (1876). — Kugy in ÖsteiT. bot .Zeitschr. Vol. XXVII. p. 95. (1877). — Staub in Math, es terra. Közlem. XIV. p. 383. (1877). — Borb. in ÖsteiT. bot. Zeitschr. Vol. XXVIII. p. 69. (1878). — Smith Fl. v. Flume in Verh. zool.-bot. Ges. Vol. XXVIII. p. 267. (1878). — Pichler in Österr. bot. Zeitschr. Vol. XXIX. p. 154. (1S79). — Nym. Consp. flor. Europ. p. 486. (1882) pro p. Cmnpanula rjraminifolia Host Syn. plaut. Aiistr. p. lOS. (1797) pro p. — Bartl. De lit. ac ins. mar. liburn. p. 42. (1820). — Bartl. Beitr. z. Flor. d. österr. Küstenl. p. 130. (1825). — Bartl. in Vis. Stirp. Dalm. specim. p. XXIII. (1827). — Host Flor. Austr. Vol. I. p. 268. (1827) pro p. — Reichenb. Flor. Germ, excurs. p. 301. n». 2043. (1830—32) pro p. — Pet. Bot. Wegw. in d. Geg. v. Spalato p.2ö. (1832). — Koch Syn. flor. Germ, et Helv. ed.l. p.472. (1837). — Vis. Flor. Dalm. Snppl. I. p. 72. (1872) pro p.; nonLinnö. Edrajanihus Kitaihelü Neilr. Veg. Verh. Croat. p. 105. (1868) pro p.; iion (De C and olle). Cdtupanuhi »Hicrocei'luihi Waldst. in sched., sec. Sprengel. Descriptio: Caespito.sus. Khizoina lignosum, erassuni, infeine .siniplcx et ladices complures crassas edens' superne ramcsum squaniis fuscis nitidis reliquiis folionim aunonim praecedentiura vesfitum, eaiiles floriferos et fasciculos foliorum steriles edens. Caulis erectns vel ascendens, 7 — lö"'" lougus, teres, simplex, saepe pur- purascens, pilis albis strictis vel crispulis saepe deflexis vestitus. Folia radicalia longe et stricte linearia, 77 — 120""" longa, ca. l-ö™™ lata, undique latitudine aeqnali versus basin solum modice dilatata, ibidem ca. 3"™ lata, erecta, acutiiiscula, integra, glabra, marginibus regulariter setoso-ciliata, pilis albis rigidis versus extremitates foliorum spectantibiis; caulina foliis basalibus consimilia, bnsi magis ampliata, semiamplexicaulia ibidem 4_5™™ lata, 50—60""" longa, saepe remote et obsolete denticulata. Bracteae 8 — 14, rarissime purpuraseentes, exteriores e basi late ovata longe lineari-acuminatae et in parte superiore foliis valde similes, floribus multo Inngiores, saepe reflexae, 30 — 50"™ longae, basi ra. 8 — 10, in parte superiore 2 — 2-5""" latae, albo-setoso-ciliatae, cetcrnm glabrae, remote denticulatae, basi membrnnaceae, nervatura ohtecta; interiores aliis similes, breviores et basi latiores 11-5 — 13™"' latae, 22 — 28™"Mongae, binc inde in pagina superiore apicem versus pilis albis crispulis adspersa. Bracteolae inter flores sitae desunt. Flores 6 — 15 glomerulos terminales densos formantes uno tempore persaepe plnrimi aperti. Calyx profunde 5fidus; tubus pilosiusculus ovoideus, saepe irregularis et in floribus exterioribus latcre exteriore convexus, in floribus interioribus nugu- latus, 3 — 4"" longus; laciniae erectae, lineares, angustae, ca. 9"™ -longae, in parte superiore ca. 0-5 — 0-75™" latae, acurainatae, remote denticulatae. CoroUa ca. 20""" longa, violaceo-coerulea tubuloso-campanulata, ad medium öfida, lobis acutis, ca. 10"" longis, basi ca. 5""" lalis, tubo cxtus glabro, in striis ex apice loborum decurrentibus piloso, intus suturis pilis aracbnoideis obsito. Stamina quina antberis linearibus, filamentis multo longioribus; tilameuta liasi squamulis ovato-triangularibus, villoso ciliatis. Stylus corolla paulo brevior, ca. 19"'" longus, apice bifidus, sursum breviter hirsutus, subclavatus. Capsula subpubescens, irregulariter et obtuse angulata; exteriores latere externo convexae, interno in angulum obsolefuni eminente aut planiusculo; interiores 3 — 5-angulares uno alterove angulo obsoleto. Laciniae calycinae induratae, erectae vel erccto-patentes. Semiua pallide fusca, plana, ca. 2-5"" longa, ca. 1-2"" lata, utrinque obtusa. Icones: Boccone Icon. et descript. rar. plant, p. 79 flg. II. (ic. opt.!) — Moret. Plant, bist. univ. oxon. Vol. II. sect. 5. tab. 4. fig. 41. (ic. Bocconis reprod.!). — Waldst. Kitaib. Plant, rar. Hung. H. fab. 155. — Reicbenh. Icon. Flor. Germ, et Heiv. Vol. XIX. tab. MDLXXXIX. fig. I. 1—3. — Conf. tab. nostrae fig. 30—33. Exsiccalae: Reicbenbacb PI. cxs. no. 734. — Petter Plant. Dalm. exs. no. 69. — Pichler Plant, exs. it. an. 1869, 1870, 1871, 1872. Distributio geographica: Hedmeunthus tenuifoHua Labitat in litoribus borealibus et boreali-orientalibus maris Adriatici ab ngro Tergestino usque ad Montenegro. Crescit in saxosis apricis vel in pratis rupestribns collium et montium. Specimina hnius speciei vidi multis e locis, quorum adnotanda sunt: Istria: Propc Materia, ca. 1,500™ s. m. (^Tommasini! Marchesettü), inter Lippa et Sojiianes ca. 600" s. m. (Tommasini!), in mnnte Piauona prope Sillodraz (Tomniasinü); insulae maris Adriatici: Prope Giacomo insulae Lesinae (Petter Monographie der Gattany Hedraeanthus. 199 1852!, Tommasinü), in iiioiite St. Nicolo ins. Lcsinae, 700'" s.m. (Witting 1884!), in montibiis Podol 480'"s.ni. (Tommasini!) et Stersanez iusulae Cherso (Tommasinü), in monte Ossero (Tommasinü), iutei- Korba di Smergo et urbem Clierso (Tommasinü), in monte Organ (Tommasini\ jirope Castelniuchio (Bartling) et ad Besca nuova (Borbas 1878) iusulae Veglia, in Scoglio di S. Marlio proi)e Fiumc (^Bartling 1828, Smitlü); Croatia: In rupibus calcareis vallisVillena drägä ad pedem montis Plisiwieza non procul Korenicza (W. Kit! loc.class., Schlosser!), prope Visocica et in summe monte Plisiwieza (Schloss. et Vuk!), in monte Kiek (Kugy 1877?), in graminosis ad Csaule (Borbas 1877!), ad Visujevici, Martinsciei, Kostrenali, Snirike (Hirc 1881!) et Zala Draga propc Buccari, ad Portore (Schlosser!, Kerner!, PernhotTer!, Siuitli!), ad S. Catherina (Sonklar 1804!, Eohü, Smith!, Noe!) Drnnova, iuterSviluo etCavlje fSmith), adGrobuik projjeFiume (^Bartl. 1830!, Pittouü, Pichler!, Tomma- sinü), adFiume sine indicatione loci (Neumayer 1821!, Müller 1830, Pichler!, Borbas!), inter China et Fiume, (Kerner 1864!), ad Verticca (Stossicb 1876!); Dalmatia: Prope Ragusa (Boccone 1674!, Jabornegg! Ascherson!, Pichler!), in declivibus montis Biocovo ad Macarsca (Sardagna 1800!, Visiauü), ad Radostek prope Mcglinc (Weiss 1860!), in montibus Prologh (Maly! Visianü), Orjen (Maly 1809!) Mossor (Host!), ad Smilcich jjrope Zara (Alschiuger 1832, Visiani), in montcSauto, Vellebit (Maly 1869!, Pichler!), in monte Verbizzo prope Spalato (Petter!), inter Verlica et Sinj (Visiani!) in Kninsko i)olje, ad Lastva, Pastrovichio et in demissis montium Snjesuiza et Sella (Visiani); Herzegowina: In saxosis ca. Trebinje (Pantocs.?), in declivibus apricis vallis Zlatae pr. Konjicam (Degen 1886!); Montenegro: Ad Orahovo (Szyszylowicz 1886!). Reichenb. Icon. Germ, et Helv. XIX. p. 109. refert, se vidisse specimina lecta in Sardinia et accepisse a Peterstein sjjccimina lecta in Carinthia. Ego vidi in herb. Musei Palatini Vindob. specimina lecta a cl. Lieber „in Appenninis." Haec notationes omnes certe errore factae sunt, nam planta nostra nee in Sardinia, nee in Carinthia, nee in Apenninis crescit. Floret: Majo — Julio 9|. Observatio: Die erste Nachricht über vorliegende Pflanze finden wir hei Boccone, der dieselbe in Icon. et descr. rar. plant, p. 79. Fig. II (1674) als Trachelium capitatmn hirautum foliig graiiiineis besehrieb und ganz vortrefflich abbildete. Er erwähnt auch, dass er sie in seinem Garten in Sicilien aus Samen zog, die aus Ragusa stammten. Rajus und Morison citirten Boccone, ohne die Pflanze selbst gesehen zuhaben. Später geriethen diese Angaben ganz in Vergessenheit, imrBertoloni citiit in seiner Flora Italiana den Namen Boccone's als Synonj-m zum Hedraeanthus graminiJoUus L. Im Jahre 1805 beschrieben dann Waldstein und Kitaibel die Pflanze von neuem als Campaini/a fenuifolia und gaben gleichfalls eine sehr gute Abbildung. Diese, sowie Exemplare, welche ich vom Originalstaudorte (Plisiwieza) sah, ergeben mit voller Sicherheit die Überein- stimmung mit der Ragusaner Pflanze (Boccone), nach der ich die vorstehende Beschreibung entwarf. Obwohl durch eine Reihe auffallender Merkmale chavakterisirt, wurde Hedraeanthus tenmfoUus vielfach, besonders häutig mit schmalblättrigen Formen des H. Küaihelii D. C. verwechselt; die Unterschiede beider habe ich schon fiüher (pag. 13.) hervorgehoben. Von H. graminifolius L. unterscheidet sich //. temiifotius W. K. durch die viel schmäleren Kelchzii)fel, kleinen Bliithen, längeren und aus herzförmiger Basis plötzlich verschmälerten Brac- teen, durch die längeren schmallinealen bis zur Spitze abstehend bewimperten Blätter u. s. w. , alles Merk- male, die einen ganz eigenartigen Habitus bedingen, der allein die Vereinigung der beiden Pflanzen unmöglich macht. Was Vis. 1. e. über diesen Punkt sagt, kann ich nicht als richtig bezeichnen, übrigens hat schon Borbas die Unhaltbarkeit des Staudpunktes Visiaui's nachgewiesen. Auch cultivirt erhält sich H. teiiuifolhis unverändert; ich sah von Maly cultivirte Exemplare im Herbare Schott (Herb, llaynald) und nicht blühende im botanischen Garten der Wiener Universität. Anatomischer Bau: aj Blatt. Epidermis mit stark excentrisch verdickten, oft in der Mitte papillösen Mem- branen, ohne Cuticularsculpturen. Trichome des Blattrandes an der Basis des Blattes nur an der Spitze verkie- selt, amoberen Theile des ]51attes ganz verkieselt. Spaltöffnungen oberseits und unterseits in gleicher Anzahl, ca. 32 p. □""". P;)llisadengewebe 4 — 6 schichtig. Zellen des Schwammpareuchyms abgerundet mit kleinen Intereellularen. Milchsaftröhren in Haupt- und Seitennerven. 200 Eichard v. Wettstein, bj Stamm. Epidermis lange bleibend mit stark verliieselten Tricliomen, ohne Spaltöffnungen. Gefässe in radialen grösseren und dazwischen eingestreuten kleineren Gruppen. Milchsaftröliren nur im Phloem, im Mark auch in der Jugend fehlend. 7. Hedraeanthtis fjrnmlnifolius (Linne). Synonymia: Trachdium Tragopogi folio montanum Column. Phytob. .s. l)l;int. bist, p.^.5. (1592). — Bauliin. Hist. plant. p.8i>2. (16.11). Ti-achelium Trugopogi folio Clus. Hist. p. CIXXIII. (1601). Campainila alpiiia Tragopogi folio BauLiii. ntva£ theatr. bot. p. 94. (1623). — Raj. Hist. p. 7.36. (1693). — Ciipau, Paiiphyt. Sic. I. p. 736. (1713). — Tournef. Inst, rei herb. 1. p. 110. (1719). — Mor. Oxon. Vol.II. p. 884. sect.V. tab. I. fig. 9. (1715). — Cupan. Hort. Cathol. p. 35. (1796) et Siippl. p. 240. (1797). Trachelium minus gramineum coeruleo-violaceum Barrel. Plant, p. Gall. Hisp. Ital. obs. icon. p. 332. (1714). Campanula graminifolia Linnö Spec. plant, ed. 1. p. 166. (1753); Syst. veg. ed. XIII. p. 174. (1774). — Lam. Dict. Vol. I. p.583. (1783). — Host Syu. plant. Austr. p.108. (1797) pro p. — Fers. Syst. veg. p.2i5. (1797). — Willd. Spec. plant. Vol. I. p. 902. (1797). — Sibth. et Sm. Flor. Graec. Vol. III. p. 5. tab. 206. (1801). — Sibth. et Sin. Flor. Graec. prodi-. Voll. p. 138. (1806). — Tenore Flora Napolit. I. p. 68. (1811—15). — Sebast. et Maur. Flor. Köman. Prodv. p. loi. (1818). — Köm. et Schult. Syst. veg. V. p. 124. (1819) pro p. — Spreng. Syst. veg. Vol. I. p. 731. n". 82. (1825) pro p. — Gnss. Flor. Sicul. prodr. I. p. 245. (1827). — Eeichenb. Flor. Germ. exe. p. 301. (1830—32) pro p. — Ten. Syll. plant, vasc. flor. Neap. p. 99. n». 17. (1881). — Ten. Viag, in Abniz. p. 120. no. 25. (1832). — Kichter Codex bot. Linn. p. 179. (1835), — Bertol. Flor. Ital. II. p. 489. (1835). — Brocch. in Bibl. Ital. Tom. 28. p. 216. (sec. Bertol.). — Orsin. in Capell. Opiiso. p. 280. pro p. (sec. Bertol.). — Schoiiw Posp. in Giorn. di fisie. e di conf. e Brngn. dec. 2. Tom. 7. p. 35. pro p. (sec. Bertol.). — Morett. ia Addit. ad Scheu w pro p. Edmjaiithus gntmiiiifoliu^ De Cand. Prodr. syst. nat. Vol. VH. p. 448. (1839) excl. syn. Boccon. — Nym. Syll. flor. Europ. p.76. (1855) pro p. — Eeichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. VjI. XIX. tab. MDLXXXIII. (1860). — Boiss. Flor. Orient. Vol. III. p. 887. (1875). — Nym. Consp. flor. Europ. p. 486. (1882). Wahlenbergia graminifolia De Cand. Monogr. Campan. p. 130. (1830) (excl. syn. Bocc. Mor. Raj.). — Archang. Consp. flor. Ital. p. 451. (1882). Campanula tenuifolia Rom. et Schult. Syst. veg. Vol.V. p.l21. (1729) pro p. — Boiss. Flor. Orient. III. p.887. (1875) pro p.-, non W. Kit. Edrajanthus femiifoUus Eeichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. Vol. XIX. p. 109. (1860) pro p. — Nym. Consp. flor.Europ, p. 486. (1882) pro p.; non (W. Kit). Descrlptio: Caespitosus. Rhizoma lignosum, longe fusiforme, fuscum, erectum vel obliquum, iufra nudum, integer, siipra reliquiis foliorum anni praecedentis siccatis albis vel ochraceis membranaceis obsitum, canles complures floriferos oppositos et t'ascieulos foliorum steriles edens. Caulis simplex erectus vel ascendens, plernmque purpurascens, molliter retroflexo-hirsutus, pilis albis tenuibus ad basin foliorum densins aggregatis crispulis, folii.s 5 — 12 obsitus, 2—15"" longus (plerumque ca. 6 — 7), 1 — 2'"'" crassus. Folia rosnlarum sterilium et infima caulinorum tenues, lanceolato-linearia vel lineari-spatulata, acutiuscula, in basin paulatim attenuata, 30 — 78""° (plerumque ca. 55'"'") longa, ad basin 2 — 3, parte attenuato 0-75— 1-5, supra (parte latissimo) 1-5 — 2-5"™ lata, integra, plana, vel margine subinflexo, basin versus patenter breviter ciliata, glabra vel in pagina superiore pube brevi retrofiexo obsita (solum in var. a. tota villosa), in pagina inferiore fere semper glabra rarius pilis .sparsis birsuta. Faulia caulina linearia, subacuta, semiamplexicaulia, erectopatentia vel reclinata, pube ei basalium conformi, plana, parte vaginali saepe purpurascente, 25—45""" longa, basi 3 — 4, supra 1-5 — 2°^" lata, stomatibus in pagina superiore numerosioribus. Bracteae 5 — 10, purpurascentes, nnnquam floribus longiores, exteriores reflexae e basi ovata in laminam foliosam linearem attenuatae, acutiusculae, basi membranaceae,margiue saepe inllexo, 22— 28""'longae, basi 5 -5, supra 1 -5 — 2"'™lata, interiores ovato oblongae, membranaceae, basi 5 — 6""", supra 1-5 — 2""" latae, 15 — 20™"" longae, omnes in parte inferiore (membranaceo) glabrae (in var. a birsutae), supra in pagina superiore retrofiexo crispule hirsntae, patenter ciispule albo-ciliatae, reticlilatim nervosae. Flores 2 — 7 glomerulos terminales formantes, uno tempore plerumque 2 — 4 aperti, erecti, sessiles. Calyx canipanulatus, quinquefidus, tubus campanulato-conicus glaber in uervis e laciniis decurrentibus crispule pilosus, ca. 5""" longus, laciniae quinque erectae, acutae, ciliatae, nervo medio extus birsutae, apiceni versus purpurascentes, basin versus saepe deute accessorio erecto anctae et ibidem in marginem calycinum Monographie der Gattung Hedraeanthus. 201 connatae 6-7-' longae, basi B"™ latae. Corolla violacea campanulata, ad partem tertiam in lobos quiuque fissa' lV-20">"- longa extus in striis ex apice loborum deeun-entibus crispula bivsuta, veticulatim nervosa, lobi's' erecto.patentibus snbacutis, basin versus longe ciliatis, 5- 6--longis, basi 4-5"- latis. Stamina quina antberis linearibus, filamentis antbera brevioribus, basi ovata pilosa. Stylus subclavatus apice bifidus, sursum birsutus ca 15»'Mongus, corolla brevior. Capsula calyce persistente iudurato glabro reticulatim nervoso, lobis patentibus, bilocularis, septis mox debiscentibus. Seraina ovata plana, ca. 1 ■ 5- longa, ()-75-l""Mata, pal- lide fusca. Variat- a australi.. In omnibus partibus vegetivis pilis albis griscis retroflexis viUosus, elatus vel pumilus. Syu • WalMovia .ranünifolia De Cund. Mo.ogr. d. Ca.upau. p. 130. (1830) exol. syn. - EärcjuMm oruminifolim Boiss. Flor. Orient. Vol. III. p. 887. (187.5). - Orphaii. Pbmt Graec. exe. n«. 419. ß elatus. Caulibus elatioribns 12-20-" longis, foliis anguste-linearibus, tenuibus, gramineis, 50-80™" longis. Syn.; C. gr. cauh foliis duplo longiore, dato Ten. Fl. Nap. 1. c. y pusilla. Caulibus pusillis, 4-7"" longis, foliis lanceolatis vel lanceolato linearibus, 30-50""» longis. Syn.: C. gr. imsilla, incoluav colorato Ten. 1. e. Icones- Column. Pbytobas. s. plant, bist. p. 25 (1592). - Barrel. Plant, p. Gall. Hisp. Hai. observ. icon p 332 (1714). - Moris. Oxon. vol. 2. p. 454 sect. 5, tab. 1, fig. 9 (1715). - Sibth. et Sm. Flor. Graec. vol.'lll. p. 5, tab. 206. - Reicbb. Ic. flor. Germ, et Helv. vol. XIX, tab. MDLXXXVIII. fig. III. 7-9 (1860). — Conf. tabulae nostrae fig. 15—17. Exsiccatae- Heldr. Fl. Graec. exs. no. 2490. - Orpban. Fl. Gr. exs. no.661. - Todar. Flor. Sic. exs. no. 143Ü. - Port, et Rig. pl. exs. it. Ital. I., II. Nr. 85. - III. Nr. 386 (sub C. temifolia). - Lo Jacou. Plant. Sic. rar. no. 17. Distributio geographica: Area geographica Ife^meaHiA/ graminifoUi extenditur per montes Italiae raediae et australis Siciliae et Graeciae. Var. a habitat in Sicilia et Graecia, var. ß et 7 in Italia et Siciha altera loca subalpina, altera alpina praeferens. Loca natalia mihi adhuc nota: Italia: In Apennino Umbro (Pariatore! Octaviano!); in montibus Aprutiis: Vettorc (Gemmi 1877) Corun, Gran Sasso d'Italia, Corno grande 2000-s.m. (Levier 1875, Maly!, Marcbesettü), Velino, 1600-2400'" s. m. (Levier 1875), Coccorello 1900-2000 (Levier 1875), Sircute, 1700-2350'" s. m. (Levier 1882), Marrone (var. ß et 7) (Levier 1872, Porta et Rigo!) Majella "000-2600'" s.m.(Tenore!, Orsini, Gussone!, Groves!, Porta et Rigo !, Levier) Piano di cinque miglia (Tenore), in montibus Salmqne vicinis (loc. ab. Linn. indic); in monte Gennaro (Sebastiano) ; in monte Meta Campaniae sept (var ß et 7 Levier 1872); in montibus Cataracte et Pollino Calabriae, 1500-2000™ s. m., (Huter 1877!), prope Neapolim (Cyrillo!, Parreyo!). Sicilia: Prope Stala (Sibth.!), in montibus prope Castellamare, solo calc, var « (Gussone!, Tenore!, Strobl!) prope Busambra (Todaro!, Gussone, Lo Jaconol), monte Scalone et Codda di Polizzi 1000-1800"' s.m., var. a (Hnet de Pavillon 1855!, Strobl!), prope Castelbuono var. a (1874!), in monte Queccada var.« (Heldr. 1840!). Graecia: In regione alpina moutis Olympi Tbessaliae, ca. 3000'" s.m., var. « et gen. (Heldreich 1851!, Orphanides!), in monte Parnasso (Guicciardi 1855!) pr. Maora lithana, 3000-" s m var. «. (Orphanides 1854!), in insula Zacyntho (Sibth. et Sm.). Loca natalia probabiliter errore iudicata: In monte Imperial pr. Ragusa (Pichler 1868!, edita sub nomine E. tenuifol); in monte Velebit (Vukotinovic 1856! in herb.Haynald); in monte Dormitor, Montenegro. (Pancic 1873! in herb. Levier). Floret: Julio — Auguste 91.. Observatio: Hedraeanthus graminifoKus L. ist die am längsten bekannte Ä-Art, die einzige, die Liun6 kannte Linne's Diagnose ist zu kurz, um ein Erkennen der Pflan/.e zuzulassen, dagegen citirt er die Beschreibungen und Abbildungen älterer Autoren (Bauhin, Column., Barrel.) und fügt seiner Diagnose die Angabe bei: „Habitat in Italiae montibus, Aprutii Salmone vicinis". Aus alledem geht unzweifelhaft liervor, Denkschriften der mathem.-naUrw. Gl. LIIL Bd. Abhandlungen von Nichtmitgüedem. aa 202 Richard v. Wettstein, dass Linne mit dem Naineu Campaiuda ijrainuiifoUa jene Art meinte, die nicht nur in den Abruzzen, sondern in allen mittel- und siiditalienisclien Gebirgen verbreitet ist und die ich im Vorhergehenden beschrieben habe. Die Kürze der Liuue 'sehen Diagnose hat viele Botaniker zu falschen Deutungen verleitet und Hedraeanthus graminifolius wurde daher mit den meisten der anderen Arten vielfach verwechselt, so insbesondere mit H. Kitaibelü, fenui/olius, Croaticus und caricinus. In welcher Weise die beiden erstgenannten Pflanzen von H. graminifolius unterschieden werden können, habe ich schon hervorgehoben, in Bezug auf die Unterscheidung der beiden anderen Arten verweise ich auf die ihnen gewidmeten Besprechungen. De CandoUe (Monogr. d. Camp.) beschrieb nach Exemplaren, die er aus Sicilien erlialten hatte, als Wahlenbergia graminifoUa jene Varietät, die ich als australis bezeichnete. Dieselbe weicht durch ihre dichte, graue, Blätter und Stengel bekleidende Behaarung von der Stammform ziemlich ab und vertritt dieselbe weiter im Süden. Dass sie trotz- dem nur als eine Varietät aufzufassen sei, geht einerseits daraus hervor, dass auch in Italien hie und da an besonders besonnten Orten behaarte Formen .luftreten, anderseits aus dem Umstände, dass cultivirte Exemplare der var. un^trnlis allmälig ihr Indument verlieren und in die Stammform übergehen. (Ich sah von Maly cultivirte Exemplare aus Sicilien im Herbare der zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien). Anatomischer Bau: aj Blatt. Epidermiszellen mit stark excenirisch verdickten Membranen ohne Cuticular- sculpturen. Trichome gar nicht verkieselt oder nur die Spitzen mit kappenförmigem Kieselpanzer. An kahlen Formen finden sich zuweilen kleine papillenartige Verdickungen der Epidermiszellmembranen, die an behaarten Formen fehlen. (Reducirte Trichome. ') Spaltöffnungen beiderseits, gleichmässig vertheilt, ea. 32 pr. Q'""'. Pallisadengcwebe 2 — 4schichtig, Schwammparenchym mit weiten Intercellularen. Milchsaftröhren in Haupt- und Seitennerven. b) Stamm. Epidermis lange erhalten, ohne Spaltöffnungen. Periderm in der Jugend mit Anthocyan, 6 — 12schichtig. Gefässe in kleinen Gruppen zerstreut, hie und da in radiären Streifen. Michsaftröhren nur im Phloem, auch im jungen Stamme im Marke fehlend. 8. Hedraeanthus Croaticus A. Kern er. Synonymia: Campanula Croafica A. Kern. Ber. natiirw. med. Ver. Innsbr. III. p. LXXI. (18"2). Edrajanthna Croaticus A. Kern, in Osterr. bot. Zeitschr. XXIII. p. 6. (187.S). — Roth Add. ad Consp. flor. Europ. p. 28. a.S86). Edrajanthus Kitaihdii Biasoletto Excnrs. bot. sull' Schneeberg p. 68. (1846). — Lorins. Tiisehenb. d. Flor. Deutschi. u. d. Schweiz p. 247. (1847). — Koch Synops. fl. (iern). ot Helv. ed. 3. p. 410. (1857). — Maly Flora v. Deutschi. p. 265. (1860). — Neilr. Veg. Verh. Croat. p. 105. (1868) pro p. — Reichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. XIX. p. 108. (1860) pro p. — Nym. Consp. flor. Europ. p. 486. (1882) pro p.; non De Cand. Wahlenbenjia Kitaibelii Archang. Comp. Flor. Ital. p. 451. (1882); non De Cand. Campanula graminifoUa Schloss. in 0.stcrr. bot. Zeitschr. II. p. 369. (1852). — Schloss. in Osterr. bot. Zeitschr. VII. p. 248, 263, 270, 280. (1858). — Vis. Flor. Dalm. Suppl. p. 72. (1872; pro p. ; nonLinn6. Edrajaiithus graminifolius Rom. et Schult. Syst. veg. Vol. V. p. 124. (1819) pro p. — Fleischm. Übers, d. FloraKrains p. 57. (1844); non(Linn6). Edrajanthus ienuifoüiis Reichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. XIX. p. 109. (1860) pro p. — Neilr. Veg. Verh. Croat. p. 10.5. (1868) pro p.; non (W. Kit.). Edrajanthus caricinus Borb. in Osterr. bot. Zeitschr. 1876. p. 280; non Schott. Descriptlo: Cacspitosus. Rhizoma lignosum, longe fusiforme, fuscum, erectum, infra nudnm radices edens, supra reliquiis foliornm anni praecedentis siccatis, albis vel ochraceis membranaceis obsitum, caules coinplures floriferos oppositcs et faseiculos foliornm steriles edens. Caulis simplex erectus vel ascendens, pleruinque purpurascens, molliter retroflexo hirsutus, pilis albis tenuibus crispulis, foliis 5 — 9 obsitus, 2 — 10™ iongus (plerumque ca. .5) 1 — 2""" crassus. Folia rosularum sterilinm et infima caulinorum tenues, lineari spatulata, acutiuscula, in basin paulatini attenuata, 30 — 50"™ (plerumque ca. 35) longa, ad basin 1-5 — 2, parte atte- nuata 1, supra 1-5 — 2"" lata, intcgra, rarius dentibus nonnullis obsoletis dentata, plana vel margine inflexo, 1 Vergl. Heinricher in Ber. deutsch, bot. Ge.s. III. S. 4. (1885.) MonograpJiie der GattutKj liedraeanthus. ^03 basin versus patenter breviter ciliata, plerumque ceterum omiiino glabra, rarins in pagina superiore pilis reflexis sparsis obsita. Folia caulina liuearia subacuta, seraiamplexicanlia, erccto-patentia vel recurvata, pube ei basila- riuni conformi, plana, 15 — 25™"' longa, basi 3, supra 1-5 — 2™"" lata, stüinata inprimis iu pagina superiore. Bracteae 6 — 12, purpurascentes, uuuquani Acribus lougiores, exteriores reflexae vel erecto curvatae e basi late ovata in laminam brevem linearem foliosam attenuatae, acutiusculae, basi callose incrassatac, margine nunquam inflexo, plerumque dentato, dentibus 2—4, glabrae vel in pagina superiore sparsim crispule hirsutae, in pagina inferiore semper glabrae, in specimine uno alterove soluni medio sparse Lirsutae, ovato-oblongae, 13 — 16'"™ lougae, basi 5 — 7™™ latae; inferiores ovato-oblongae, basi 6™™ latae, 10 — 12'"™ longae; omnes patenter cri- spule albo-ciliatae, reticulatim nervosae. Flores 2 — 5 glomerulos terminales formantes, uno tempore plerumque 2 — 3 aperti, erecti, sessiles. Calyx campannlatus, quiuquefidus, tubus obconicus, glaber ca. 5""" longus, laci- niae 5, erectae, acufae, ciliatae, ceterum glabrae, rarius in nervo medio crispule hirsutae, usque ad basin fissac, exappendiculatae, 7 — 9"™ longae, basi 2—3™™ latae. Corolla violacea, carapauulata, ultra partem tcrtiam vel ad medium in lobos quinque üssa, 18 — 21™™ longa, extus glabra, reticulatim nervosa, lobis erecto-patentibus, subacutis, basin versus longe ciliatis, 9 — 10™™ longis, basi ca. 5™™ latis. Stamina qnina, antbcris lineaiibus, filamentis antbera brevioribus, basi ovata pilosa. Stylus subclavatus, apice bifidus, sursum birsutus, cca. 18 — 20"'™ longu.s, corolla aequilongus. Capsula bilocularis, septis tenuibus mox dehiscentibus, calyce per- sistente membrauaceo glabro laciniis induratis pateutibus vel reflexis. Semina ovata, plana, pallide fusca, ca. 1-5™™ longa, 1™'" lata. Icones: Confer tabulae nostrae fig. 18 — 21. Exsiccatae: Reichenb. Plant, exs. no. 2539. Distributio geographica: liedraeanthus Croaticus liabitat iu alpibus Caruioliae orientalis, Croatiae et regionis adiacentis Dalmatiae. Crescit in rupestrihus apricis. Loca natalia adliuc notasuut: Caruiolia: In sunimo monte Albio (Scbneeberg), solo calcareo, ca. 1700 mt. s. m. (Freyer 1827!, Hcufler!, Biasoletto!, Deschmann!, Kerner!, Buek!, Tonnnasini!, Marcbesettü), in monte Götenizer Alpe et prope Polland (Fleiscbm. 1844). Croatia: In monte Santo, Vellebit, ca. 1700 mt. s. m. (Vnkotinovic 1856! Piclder!), Kommesnizza (Pichler 1872!) Plisiwiza, Sladovac prope Karlopago, Visocica (Schlosser, Borbas), in rupestrihus niontis Kiek ad pagum Mussulin potok, prope Ogulin, sol. calc, 1000 mt. s. m. (Borbas 1876!), Plieswiea (Schlosser!), Krosica (Borbas 1875!). Dalma- tia: In monte Prologh. (Pichler 1872!). Loca natalia probaliter errore indicata: Croatia, ad Grobnik prope Fiume (Pichler 1869! an comnnitatus cum H. tcnuifol.?;; Italia, in montosis Campaniae, Malese, Miletto (Tenore 1821!). Floret: Julio-Augusto %. Observatio: Hedraeanthus Croaticus Kern, steht dem H. graminifoüns (L.) am nächsten. Yon H. Kitaiheln DC, mit dem er zumeist verwechselt wurde, ist er durch den IVfangel der Anhängsel an den Kelchbuchten stets leicht zu unterscheiden. Die Unterschiede von H. ijraminifolius (L.) lassen sich in folgender Weise zu- sammenfassen: Die Blätter sind kürzer, relativ breiter und zumeist weniger beliaart, die Bracteen zahlreicher, an der Basis callös verdickt, gezähnt, die Bliitlien weniger zahlreich, die Kelche uiibciiaart mit längeren, tiefer getheilten Zipfeln, die Corolle aussen vollkommen kahl und tiefer getheilt, der Gritfei endlich länger, nändich so lang als die Corolle. Anatomischer Bau; a) Blatt. Epidermis mit stark excentriscli verdickten Membranen, oiine Cuticularsculp- tureu, ohne rapiUen. Trichome in der oberen Hälfte verkieselt. Spahötfnungen oberseits zahlreicher, ca. 38 p. Q'"™, unterseits ca. 25 p. Q""". Athemhöhlen gross. Pallisadenzelieu relativ kurz, das ganze Gewebe 2 — 3schichtig, Schwammparenchym aus abgerundeten Zellen bestehend, mit grossen Intcrcellularen. Milchsaft- röhren in Haupt und Nebennerven. b) Stanmi. Epidermis lange, bis zum dritten Jahre erhalten, ohne Spaltöftnungeu. Junges Periderm anto- cyanhältig, 2 — öschicbtig. Phloem mit grösseren Bastbündelu. Gefässe in kleineren Gruppen, hie und da radiär angeordnet. Mark mächtig, ohne Milchsaftröhren. Gegliederte Milcbsaftröhren nur im Siebtheile. 204 Richard v. Wettstein, 9. Medrfieanthtis carlcinus Schott. Synonymia: EdrajuiUhus canäiius Schott Aiialect. botan. I. p. 6. (ISÖ4)-, Schott in Österr. bot. Zeitschr. Vol. V. p. 342. (1855). — C. Müller in Walp. Ann. Vol.V. p.394. (1858). — Neilr. in Sitzungsb. d. kais. Akad. d.Wiss. Wien. Bd.LVIII. p. 5. (1868). — Neilr. Nachtr. z. d. Veg. Verh. Croat. in Verh. zool.-bot. Ges. Vol. XIX. p. 794. (1869). — Kugy in Österr. bot. Zeitschr. Vol. XXVII. p. 95. (1877). — Boib. in Österr. bot. Zeitschr. Vol. XXVI. p. 280. (1S76) pro p. — Borb. 1. c. XXVIII. p. 135. (1878), — Nyra. Con.sp. flor. Europ. p. 480. (1882). — Roth Addit. ad con-sj!. flor. Europ. p. 28. (1886) ? Campanula tenuifolia Vis. Flor. Dalm. Vol. II. p. 136. (18J7) pro p.; non (W. Kit). Camjiaiiula ijramimfolia Vis. Flor. Dalm. Siippl. p. "tn- (1872) pro p.; uon L. Descriptio: Caespito,sus. Khizoma lignosiim, longe fnsiforme, iiiscmu, erectum, iufra nudum, radices edens, supva reliquiis foliorum auuonim praecedeutiiim siccatis pallesceutil)usque nienibraiiaceis obsitiiin, caules com- plures floriferos et fasciculo.s ibliorum steriles edens. f'aulis simplex erectus vel ascendeiis vel curvatus, pur- purasceus, densius retrorsum albo-villosus, foliis 5 — 10 obsitus, 3 — 10'" longiis (plerumque 7 — 8), 1 — 2'"'" crassus. Folia fasciculorum sterilium augiiste-lineari-spatulata, antice sensim longe aiignstata, curvata, intc- gerrima vel reniote callosodeiiliculata, interne retrorsum vel patenter ciliata, plerumque glabra vel in pagina superiore pilis reflexi.s crispulis mollibus hirsuta, 3U — 50""" louga (plerumque ca. 35 — -40) ad basiu 1-5 — 2, parte attenuato 1, superne 1'5 — 2™"" lata. Folia caulina breviora basi dilata, sessilia, semiamplexicaiilia, linearia vel lineari-spatulata, indumento ei basalium conformi, 15 — 22"™ longa, 1-5 — 2"" lata. Bracteae 6 — 10, pui-pur- ascentes, extimae(2 — 3) e basi anguste ovata longe snbulato-acuminatae, flores subaequantes vel eis breviores, patentissimae, 13 — 17""" longae, basi 3-^4"'" latae; ceterae (5 — 7) e basi ovata adj)ressa in cuspideni (in ex- terioribus longiorem) recurvum angustatae, floribus semper breviores, 9 — 12""" longae, basi 3 — 5"" latae, omnes niargine albo-villosae, in pagina exteriore (inferiore) dense molliter villosae, in pagina superiore solum in parte angustata, retieulatim nervosae, basi subcallose incrassatae, margine integro vel subdentato, dentibus 2 — 4. Flores 1 — 4 glomerulos terminales antbesi augnstos, deinde ampliatos formantes, uno tempore plerumque 1 — 2 aperti, erocti, sessiles. Calyx campanulato-quiiiquefidus, tubus angnlato-tnrbinatiis, ca. 4 — 5'""' longiis, in coslis albo villosus, laciniae 5 subulatae, 5 — 7""" longae, ereetae, acutae, ciliatae, ceterum albo-villosae, usque ad basin fissae, exappendiculatac. CoroUa violaceo-caerulea, calycem duplo-superans, campanulata, ultra- tertiam partem in lacinias 5 divisa, 18—21""" longa, tubus subaequalis vel sursuni sensim ampliatus, extus in striis e apice laciniarum decurrentibus ciliatus, ceterum glaber, interne praesertim sufuris barbatus; laciniae lanceolato-semiovales, acutae, ca. 8'"" longae, basi ca. 5'"'" latae. Stamina quiua antheris linearibus, tilanientis antbera brevioribus, basi ovata pilosa. Stylus corolla fere aequilongus, subclavatus, apice bifidus, sursum hir- sutus, ca. 18 — 21"'"' longus. Capsula sessilis vel brevissime pedunculata, erecta, angulato-campanulata, laciniis induratis erectis, tubo retieulatim nervoso, angulis villosa, ca. 8 — 10""" longa. Semina ovalia, plana, pallide fusca, albo marginata, 1-5— 2"" longa, 1—1-5""" lata. Icones: Confer tabulae nostrae fig. 22—25. Exsiccatae: Petter Plant, exs. Dalm. no. 73. sub E. tenuifol. — Pichl. Plant, exs. it. ann. 1872. Distributio geographica: Area geographica huius speciei extenditur a montc Kiek Croatiae per Croatiam, Dalmatiam, Herzegowiuam usque ad niontem Lovcen in Montenegro. Hedraeantlius cariciuus crescit in locis rupestribus , solo calcareo. Vidi specimina e Croatia: Sine indicatioiie loci in herb. Schott!, in rupestribus montis Kiek prope Ogulin (Borbas 1876!, Kugy 1877), montis Lubicko brdo prope Ostaria (Borbas 1881!), in herbosis saxosis montis Visocica ad Divosello (Borbas 1881!), in monte Santo, Vellebit, 2000 mt. s. m. (Maly 18691, Pichler 1869!, 1870!). Dalmatia: in summis montibus Laginatz et Kissovo (Pichler 1881!) in monte Sveti Juro, Biokovo, 1700 mt. s. m. (Studniczka 1875!), in sumnio monte Orjen (Pichler 1875!), in monte Wamesniza, Prologh (Pichler 1872!). Herzegowina: in cacumine montis Prenj Planina, ca. 2000 mt. s. m., in alpinis Boroznica planina, 2000 mt. s. m. (Degen 1886!). Montenegro: Sine indicatione loci (Maly 1855! herb. Schott), in monte Lovcen, ca. 2000 mt. s. m. (Huter 1867! Pichler 1868!, Maly!;. Monographie der Gattung Hedraeanthus. 205 Portii et Rigo edidenint anno 1877 //. caricinum una cum //. gniminifolio leeto in Aprntiis sub nomine H. tenuifolü WK. SpeeiminaTf. caricini, probabiliter a richlero iu Dalmatia vel Croatia lecta, certe errore cum eis H. graminifoln commicta. sunt. Floret: Junio- Julie Oj. Observatio: Von der ilim zunächst stehenden Art, dem //. Crouticm A. Kern., weicht II. caricinus Schott durch folgende Merl^male ab: Durch die längeren, relativ schmäleren, stärker behaarten Blätter, die schmä- leren, aussen dicht weiss wolligen Bracteen, die aus 1 — 4 Hlüthcn zusammengesetzten, zur Blütliczeit auffal- lend schmalen Köpfchen, den wolligen Kelch, die aussen zerstreut behaarten CoroUen und endlich durch die an den Kanten wollige Kapsel. Anatomischer Bau: . 70. (1855). — Nym. Consp. flor. Europ. ji. 480. (1882). Cumpaiiula Dalmaticd Bertol. Flora Ital. Vol. II. p. 491. (1835) — Maly Euiim. plant, plian. Austr. p.lö7. (1848j; uon Tausch. Campanula cmidata Vis. Flor. Dalm. Vol. II. p. 136. iab. 33. (1847). — Wal)i. Ann. Vol. I. p. 4G9. (1818—49). — Vis. Flor. Dalm. Suppl. p. 74. (1872). Edrajanthus caudatus Ruichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. XIX. p. 109. (1860). Edrajanthus tenuifolius Spreitze nli. iu Vorh. zool.-bot. (ie.s. Vol. XXVI. Sitzungsb. p. 97. (1876); non (W. Kit.). Descriptio: Caespitosus. Rhizoma horizontale vel obliquum, fuscum, nudum, inferne radices uonnullos, superne caules complures et caudiculos fasciculos foliorum gereutes edens. Caulis ascendeus vel erectus, 9 — 15°"° longus (plerumque ca. 12) simplex, purpurascens, glaber, nitidus, rarius in striis e basi foliorum de- currentibus sparse pilosus, teres, foliis 7 — 11 obsitus. Folia basalia lineari-lanceolata vel lineari-spatulata, 50 — 90°'" longa, basi 2 — 3, in parte superiore 3 — 4™"' lata, integra vel remote et obsolete denfato-crenata, glabra, sed fere ad medium margine pilis albis patcntibus ciliata; caulina basalibus consimilia breviora, 2-5 — 3""" lata, semiamplexicaulia, ad basin dense, apicem versus sparse albo-ciliata. Bracteae loiigissimae, exteriores flores multo superantes, basi ovata ca. 5^7""" lata, longe attcnuatae, foliosae, 30 — 45""" longae, superne 2 — 3"""latae; inferiores breviores, basi late ovata, 7— 8'"'" lata, 22 — 30'"" longae, omnes basi plerumque rubes- centes in pagina utraque glaberrimae, margine ad basin dense, apicem versus sparse pilis albis patentibus ciliatae integrae vel saepius remote et obsolete dentatae vel serratae, nervatura inconspicua. Flores 6 — 10 glomerulos terminales formantes, uno tempore plurimi unius glomeruli aperti, erecti. Calyx 6 — 7""" longus, 5-fidus, tubus cylindricus superne ampliatus, pilosiusculus, lobi trianguläres 2—2-5""" lougi et lati, subacuti nervo mediane brevissime laminam superantc, reticulatim nervosi, pilis albis porrectis ciliati. CoroUa tubuloso- infundibuliformis calycem multo superans, violacco-caerulea, ca. 20'"'" longa, fere ad medium quinquelolia, lobis ca. 9""" longis, basi 3-5 — i"""' latis, erectis, acutis, tubus extus glaber, intus ad suturas et basin loborum bar- batus. Stamina (|uina corolla duplo breviora, antheris linearibus, ca. 3 — 5'"'" longis, iilamentis brevissimis basin versus in squamam ovato-cuneatam pilosam ca. 2-5""" longam dilatatis. Stylus subclavatus, corollae aequilongus 206 Richard v. Wettstein, vel brevior apice bificlus, sursum birsutus, 16 — ]9""long-us. Capsula sessilis erecta, tubo calycis indmato angu- lato striato glabro, lobis pafentibus induratis fere pungentibus glabris. Seuiina' parva ovoidea, plana, l'usca ca. 1'"'" longa. Icones: Visiani Flor. Dalm. vol. II. p. 136. tab. 33. (1847). — Reichenb. Icon. flor. Germ, et Helv. vol. XIX. tab. MDLXXXIX. Fig. II. 2—7. (1860.) — Confer tabulae nostrae fig. 39—42. Exsiccatae; Petter Flor. Dalm. exs. uo. 144. — no. 73. pr. p. Distributio geographica: Area geographica Hedraeanthi Dalmatici parva a Fiume Littoralis Croatici usque ad Spalato litora maris Adriatici prosequitur, loca, in quibus adliiic inventus est, sunt: Dalmatia: „Ad orientem Salonae" (Biasoletto sec. Visiani), in moutibus Karban (Fleischer!), Mossor (Visiani), ca. Spalato et Clissa (Visiani!), ad Koinsko prope Spalato (Petter!), inter Almissa et Duare (Spreitzenh. 1876!), in nioute Promina (Maly! Visiani). Croatia: in rupibus calcareis litoralis Croatici (Schlosser 1852), ad Fiume (Neu- mayer!). Floret: Maio— Julio %. Observatio: Hedraeanthus Dalmaticus undi/. Serdicus A. Kern, bilden eine von den übrigen Hedraeanthus- Arten sehr abweichende Gruppe. Das auflallendste Merkmal bilden die kurzen, die Form eines gleichseitigen Dreieckes besitzenden Kelchzipfel, die mit nach vorne gerichteten weissen Haaren dicht gevvimpert sind. Ferner verleihen die breiten, kahlen entfernt gekerbten Blätter, die kahlen Stengel und grossen Bracteen den Pflan- zen einen ganz eigentbümlichen Habitus. Cultivirte alte Stöcke, sowie aus Samen gezogene, bewahren die oben angeführten Merkmale constant; dieselben treten sogar oft noch stärker hervor, da die Blätter breiter und weniger gewinipert werden. Ich sah cultivirte Exemplare im botanischen Garten der Wiener Universität und im Herbare Schott. Anatomischer Bau: aj Blatt. Epidermis mit stark excentrisch verdickten Membranen, ohne Cuticularsculp- tureii und Papillen. Spaltöffnungen oberseits zahlreicher, ca. 48 pr. □""'", unterseits ca. 14 p. □""". Schliess- zellen in der Ebene der Epidermis, Athemhöhlen klein. Epidermis der Unterseite enthält Anthocyan. Palli- sadengewebe 3 — öschichtig. Schwammparenchym wenig entwickelt, aus abgerundeten Zellen mit kleinen Intercellularräumen gebildet. Milchsaftröhren in Haupt- und Seitennerven. Mittelnerv die ganze Dicke des Blattes einnehmend. bj Stamm. Epidermis bald schwindend, ohne Spaltöffnungen. Junges Periderm anthocyanhältig, 3 — 9schichtig-. Gefässe in radialen Streifen stehend, nur sehr selten in kleineren Bündeln. Milcbsaftröhren nur im Phloem. Mark mächtig. ■to- ll. Hedraeanthus Serblcus (A. Kerner). Synonymia: Campauula Serbica A. Kern, in Ber. naturw. med. Ver. Innsbr. Vol. III. p. LXXI. (1872). Eclmjanthus Serhicus Petrov. Flor. Nyss. p. 549. (1882). — Roth Addit. ad Consp. flor. Europ. p. 28. (1886). Hedraeanthus KitaihelU Griseb. Spicil. flor. Rumel. et Bith. p. 292. (1845) pro p.; non De Cand. Uedraeanthuis teHuifoUus Panc. in Verli. zool.-bot. Ges. Vol. VI. p. 90. (1856). — Nym. Consp. flor. Europ. p. 486. (1882). pro p.; non (W. Kit.). Descriptio: Caespitosus. Rhizoma horizontale vel obliquum, fuscum, iiudum, inferae radices uonuullas, superne caules floriferos complures et caudiculos fasciculos foliorum gereutes edens. Caulis ascendens vel erectus, 12 — 18'"' iongus (plerumque 15 — 16) simplex, purpurascens vel viridis, glaber sed in striis e basi foliorum decuirentibus sparse pilosus, teres, nitidus, foliis 11 — 19 obsitus. Folia basalia et inferiora cauliuorum lineari- spatulata vel lineari-lanceolata 50 — 90""" longa, basi 2—3, in parte superiore 3 — 4'""' lata, remote et obsolete crenata, glabra, sed niargine imprimis in parte inferiore eiliata, caulina basalibus similia, breviora, 40 — 55""" longa, in parte superiore 3 — 4""" lata, seunamplexicaulia, ad basiu dense, apicem versus sparse albo-ciliata, remote et obsolete crenata, obtusiuscula. Bracteae 6—12, exteriores longiores e basi latissima in partem Monographie der Gatfiing Hedraeanfhus. 207 foliosam attenuntae, 25 — 32™™ longae, floribus breviores vel ei>i vix aequilo igae, basi 8 — 9""" latae, pars attennata obsolete crenata, vemofc adpresse ciliata, pars basalis rlensc patenter ciliata. Bracteae interiores late ovatae, emarginatae vel in apiceni brevissiuiain plexunique reflexam attenuatae, 16 — 19'"" longae, basi 12 — 15'"'" latae, reticulatim nervosae, glabrae, patenter ciliatae, basi non rubescentes. Flores 6—12 glomerulos termi- nales formantes, uno tempore pliirimi unius glomeruli aperti, erecti. Calyx 6 — S^^longus, 5 fidus, tubus cylin- dricus superne modice ampliatus, i;laber, lol)i trianguläres, 2 — 3"™ longi et lati, acuti, nervo mediane laminam brevissirae superante, reticulatim nervosi, pilis porrectis ciliati. CoroUa tiibuloso-canipanulata, ad tertiam par- tem quinquelüba calycem niulto superans, violaceo-coerulea, ca. 30""" longa, lobis ca. 10""" lougis, basi 5'""' latis, erectis, acutis, tubus extus glaber, intus ad basin lobornm barbatus. Stamina quina corolla dujjlo brcviora antberis linearibus, ca. 8""" longis, filamentis brevissimis, basiu versus in squamam ovato-cuneatam, pilosam, ca. 3""" longa m dilatatis. Stylus subclavatus, corolla parum brevior, ca. 25'"'" longus, apice bifidiis. sursum bre- vissime hirsutus. Capsula erecta tubo superne sensim ampliato, striato, in striis piloso, lobis iuduralis, paten- tibus. Semina pallide fusca, planiuscula, ca. 1'""" longa. Icones: Confer tabulae nostrae fig. 34—38. Exsiccalae: Schultz Herb. norm. no. 1826. Distributio geographica: Hedraeanfhus Serbiens adhuc solum e raontibus Serbiae australis notns est. In declivibus berbidis niontis Rtanj prope Meksinak (Pancic 1847!), in monte Souha Planina prope Niscb (Petro- vic 1884!), in monte Gobela (Pancic), ad Küstendil (Friedrichstbal!) Floret: Junio 9i. Observatio: Die einzige Heiinieaiifhns-Ari, mit welcher vorliegende Pflanze verwechselt werden könnte, ist H. Dahmttirux DC. Die Verbreitungsgebiete beider sind allerdings weit getrennt nnd überdies unterscheidet sich iJ Serhicus durch eine Reihe auflallender Merkmale von jenem; zunächst durch den höheren, reicljer beblätterten Stengel, ferner durch die viel klirzereu und breiteren Bracteen, durch den kahlen Kelch und die viel grössere, bis zum dritten Theile der Länge gespaltene Corolle. H. Serbiens besitzt unter allen Arten die grössten Blüthen. Anatomischer Bau: nj Blatt. Ejiidermis mit stark excentrisch verdickten Membranen, ohne Cuticnlarsculp- tureu und Papillen. Spaltöft'nuiigen oberseits zahlreicher, ca. 45 pr. □'""', uutcrseits ca. 18 — 20 pr. Q'"™. Schliesszellen in der Ebene der Epidermis oder etwas hervorgehoben, Athemhöhlen klein. Epidermis der Unterseite mit oder ohne .Vnthocyan. Pallisadengewebe 3 — 5schichtig, Scliwamraparenchym mit abgerundeten Zellen und kleinen Intercellularräumen. Milchsaftröhren anscheinend im Haupt- und Seitennerv. bj Stamm. Epidermis bald schwindend, ohne S])altöffnungen. Junges Periderm 4 — 7schicbtig, anthocyan- hältig. Gefässe in radialen Streifen und dazwisclien eingestreuten kleineren Bündeln. Milchsaftröhreu nur im Phloem. Mark mächtig. Über die geographi.sc1ie und systematische Anordnung der Hedraeantims- Arten. Die Fjingangs gegebene Schilderung des morphologischen Aufbaues der zur Gattung Hedraeanthus gehö- renden Pflanzen ergab die \'er\vaudtschaft dieser Gattung mit der Campanulaceen-Gattung Wahlenhenjia, die ja auch in der systematischen Stellung ihren Ausdruck fand, welche dieser Gattung von früheren Autoren (De OandoUe, Bentham und Hook er) angewiesen wurde, indem sie dieselbe geradezu als eine Section der Gattung Wahlenbergia unterordneten. Moi-phologische Beziehungen mit anderen Gattungen ergeben sich nur durch Vermittlung von Wahlenbergia. Um daher über die Stellung in's Klare zu kommen, welche Hedraeanthus innerhalb der Campanulaceen einnimmt, sowie um über die Entwickelungsgcschichte der Gattung Aufschluss zu erhalten, ist es notbwendig, deren Beziehungen zu jenem Genus in's Auge zu fassen. Damit sollen weniger die morphologischen Beziehungen gemeint sein, die ja bereits hervorgehoben wurden und nur die Verwandt- 208 Richard v. Wettstein, Schaft überhaupt ausdrileken können, sondern vor Allem der geographische Zusammenhang, aus dessen Be- trachtung Folgerungen sich ergeben können. Der Stamm Wahlenbei-g/a (^ich fasse unter diesem Begriffe die Gattung Wahlenbergia und jene kleinen Artengruppen, die entweder als Sectionen oder als eigene Gattungen aufgefnsst werden können, zusammen) ist heute ein in seiner Hauptmasse tropisch australer. (Vergl. Karte III.) Die Mehrzahl der Arten in grosser Individiienzahl findet sich in AVest- und Süd-Afrika (2% Arten), Madagascar, Neuholland, Neuseeland, eine Art (ir. Linarioides) bewohnt Südamerika, während nur eine kleine Artenzahl in engbegrenzten inselförmigen Verbreitungsbezirken dem borealen Florengehiete angehört. Zu den letzteren zählt man in erster Linie die Gattung Hedraeanthus mit 1 1 Arten, ferner Wahlenbergia hederacea und nntabunda in West-Europa, endlich eine kleine Anzahl von Arten am Ostabhange des Himalaja und in Japan. Der Zusammenhang zwischen diesen vereinzelten und in inselförmigen Arealen auftretenden Angehörigen des Stammes Wahlenbergia mit der in der südlichen Hemisphäre in geschlossenen Verbreitungsbezirken vor- kommenden Mehrzahl der Arten kann theoretisch in zweifacher Weise hergestellt werden. Entweder durch die Annahme einer in relativ neuer Zeit in der Richtung von Süden nach Norden erfolgten Ausbreitung — wobei allerdings zur Erklärung des mangelnden directen Zusammenhanges das Aussterben der Arten in den dazwi- schen gelegenen Gebieten angenommen werden raüsste — oder durch die Vorstellung, dass wir es in den vereinzelten Arealen mit den Eesten einer ehemals allgemein verbreiteten tropischen Vegetation, die sich in die südliche Hemisphäre zurückgezogen hat, zu thun haben. Gegen die erste dieser Annahmen spricht ausser der Nothwendigkeit der erwähnten Voraussetzung eine Reihe von Thatsachen. Zunächst der Umstand, dass die Formen der nördlichen Hemisphäre durchaus morphologisch wohlausgeprägte Typen sind, sogar in ein- zelnen Fällen den Charakter gesonderter Gattungen angenommen haben, so dass wir in ihnen nicht neu einge- wanderte tropische Arten erblicken können, dann würde eine Verbreitung solcher Formen gerade an die Orte des heutigen Vorkommens Anforderungen an deren Ausbreitungsverniögeu stellen, die thatsächlich nicht ver- wirklicht werden können und schliesslich würde eine solche Verbreitung nicht nur allen bisher gewonnenen pflanzengcographischen Erfahrungen widersprechen, sondern bei den heute herrschenden klimatischen Ver- hältnissen geradezu undenkbar sein. Wir gelangen schon damit zu der zweiten Vorstellung, die dahin geht, dass die heute in zerstreuten Arealen auf der nördlichen Hemisphäre vorkommenden Arten des Stammes Wah- lenbergia als die Reste einer Flora anzusehen sind, die früher allgemeine Verbreitung besas-;, aber in Folge einer vom Nordpol her fortschreitenden, die nördliche Erdhälfte betreffenden Umbildung sich auf die südliche zurückgezogen hat. Diese Vorstellung stimmt nun vollkommen mit jenen überein, zu denen wir bei den Ver- suchen, die Entwicklung der heutigen verschiedenen Florenreiche aus der gleichmässig tropischen Flora der Kreideperiode zu erklären, gezwungen sind, und zu denen uns das wirklich erfolgte Eintreten einer solchen Umbildung, hervorgerufen durch die Eiszeit, volles Recht gibt. Eine wichtige Voraussetzung für diese Annahme ist aber die Feststellung, dass die Gattung Waldenhergia wirklich so weit zurückreicht, dass Angehörige der- selben an der Zusammensetzung der tropischen Kreideflora Antheil genommen haben können. Abgesehen davon, dass einer solchen Annahme nichts im Wege steht, lässt sich deren Richtigkeit auch aus der heutigen Geographie der Gattung in der südlichen Hemisphäre direct beweisen. Ein Blick auf die beigegebene Karte III zeigt die gleichmässige Verbreitung der Wahlenbergien auf allen südlichen Continenten. Eine solche allgemeine Verbreitung kann durch eine in jüngster Zeit erfolgte Wanderung unmöglich erklärt werden, dazu sind auch die Vertreter in den einzelnen Continenten zu sehr verschieden. Viel ungezwungener lässt sich diese all- gemeine Verbreitung verstehen, wenn man sich vorstellt, dass sie schon zu einer Zeit erfolgte, in der die Configuration der Festländer noch nicht dieselbe war wie heute; dass diese Configuration früher eintrat als der Beginn der die nördliche Erdhälfte betreffenden Eiszeit, ist sicher. ^ Die nnthin vor Eintritt der Eiszeit in Europa und Asien verbreiteten Waldenbergien wurden mit dem Fort- schreiten der Vergletsclierung und dem dadurch bedingten Klimawechsel in den von der Vergletscherung nicht ' Vergl. hierüber z. B. Driulo: Die geogr. imd syst. Anorduiing d. I^lianerog. S. 199. (ISST.) Monographie der Gattung Uedraeanthus. 209 direct betroffenen Gebieten, gegen Süden zurückgedrängt in das Gebiet, in welchem sie noch heute zur mäch- tigsten Entfaltung kommen. Nur einzelne kleinere, an das rauhere Klima anpassungsfähige Formenkreise blieben zurück; in Westeuropa die Vorgänger der Wahlenbenjia hederacea und nutabunda, im südöstlichen Europa und Kaukasus die Vorgänger unserer Hedraeanfhii^-Artew und endlich in Süd- und Ostasien einzelne Arten. Durch den sich bald bemerkbar machenden Einfluss der grossen ceutral-asiatischen Bodenerhebungen und durch die damit in Zusammenhang stehende verschiedene Ausbildung der östlich und westlich gelegenen Florengebiete nahmen auch die asiatischen Wahleubergien eine ganz andere Entwicklung als die europäischen, unter denen wieder die Bewohner der Küsten des atlantischen Oceans und des westlichen Mittelmeeres (ir. hederacea und nutalnnida) ganz andere Verhältnisse fanden als jene der Gebirge Südost-Europas, die wir nun specieller in's Auge fassen wollen. Nebenbei sei bemerkt, dass auch andere Campanulaceen-Gattungen heute ähnliche Verbreitungsverhält- nisse zeigen, wie die Gattung Hedraeanthus, daher vermuthlich eine ähnliche historische Entwicklung haben; ich verweise auf die Gattungen Peframarula und Stjmphyandra. Der Einfachlieit halber will ich die, jedenfalls HedmeanthKs-'iihwWcXxQn "Wahlenbergieu, die sich im Ver- laufe der weiteren Entwicklung zu dem heutigen Genus herausgebildet liaben, geradezu mit dem Namen Hedrae- anthus bezeichnen. Jene Arten also, die das durch die Eiszeit bedingte Klima ertragen konnten und während dieser Zeit über den Südosten Europas verbreitet waren, konnten dem nun bald wieder vordringenden wär- meren Klima nicht gewachsen sein. Analog dem Zurückweichen der während der Eiszeit allgemein im Gebiete der Alpen verbreiteten borealen Pflanzen auf die Gipfel der Berge, zogen sich auch die Hedraeanthus- Arten auf die Erhebungen der Gebirgsketten zurück und so sehen wir denn auch heute noch dieselben zumeist als Gebirgspflanzen auftreten. Betrachten wir nun die Art der Verbreitung der einzelnen Species näher, so finden wir zunächst zwei getrennte Verbreitungsgebiete: ein kleines im Gebiete des Kaukasus, ein zweites ausgedehntes in der apeunini- schen und Balkanhalbinsel t Vergl. Karte I). Es dürfte nicht zu gewagt sein, anzunehmen, dass ursprünglich diese beiden Gebiete zusammenhingen und erst durch das Vordringen des wärmeren Klimas getrennt wurden. In dem Hauptverbreitungsgebiete fällt wieder eine bedeutende Ansammlung von Arten in den Dinarischen Alpen auf (vergl. Karte II). Es zeigt sich hier ein „Vegetationscentrum", gebildet aus einer grösseren Zahl von Species, deren einzelne sich radial ausbreiten. Doch ist dieses Vegetationscentrum keinesfalls als ein solches im Sinne Griesebach's aufzufassen,' als ein Bildungsherd neuer Arten. Dagegen spricht vor Allem die morphologische Verschiedenheit der in diesem Centrum zusammen vorkommenden Arten. Eine viel ein- fachere und wahrscheinliche Erklärung ergibt sich aus dem oben Gesagten. Bei dem Zurückdrängen der Hedraeanthus- Arten auf die Gehänge und Gipfel der Gebirge stellten sich bald bestimmte, für die verschiedenen Arten verschiedene Höhenlinien heraus, bis zu welchen das Zurückdräugen erfolgte. Daher mussten auf allen Gebirgen, die niedriger als die niederste dieser Höhenlinien wnren, die Hedraeanthus- Arten vollkommen aus- sterben (ich nenne als Beispiel den Monte Maggiore), auf höheren konnte die eine oder andere Art sich noch erhalten (z. B. Kraiuer Schneeberg, Biharia, Abruzzen etc.), während nur die im Verbreitungsgebiete gelegenen mächtigsten Erhebungen einer grösserer Artenzahl als Zufluchtsstätte dienen konnten (z. B.Biokovo, Mossor etc.). Eine wichtige Stütze findet diese Anschauung in der Verbreitung einzelner Arten, so insbesondere des Hedraeanthus graminifolius L. Wäre das erwähnte Vegetationscentrum der Ausgangspunkt für die Artenbildung und der Verbreitung in postglacialer Zeit geworden, so wäre die Verbreitung der genannten Art in Italien und Sicilien einerseits und in Griechenland anderseits gar nicht erklärlich, da die Configuration des Landes lieute eine solche nicht zuliesse; es muss daher dieses Areale entstanden sein zu einer Zeit, in der die genannten Länder in viel engerer Verbindung standen, in der aber auch die Ausbildung des in den Dinarischen Alpen gelegenen Vegetationscentrum noch nicht erfolgt war. * 1 Vergl. Griseb. Veget. d. Erde I. S. 360. (1884). - Dass eine solche Verbindung lauge bestand, ergeben nicht nur die Resultate geologischer Untersuchungen (vergl. Suess Antlitz der Erde I. S. 345.) , sondern auch die Verbreitungsbezirke der heute lebenden Thiere und Pflanzen. Nach Denkschriften der matbem.-naturw. Gl. LIH. Bd. Äbbandlungen von Nichtmitgliedern. bb 210 Richard v. Wettstein, Das Vorkommen der Mehrzahl der Hedraeanthus-Artea lässt sich auf die dargestellte Weise vollkommen erklären, sie erscheinen darum auch als Gebirgspflanzen, die auf einer mehr oder minder grossen Anzahl von Höhenpunkten vorkommen; jene Arten, deren unterste Verbreitungsgrenze die niedrigste ist, sind darum die verbreitetsteu (H. Kitaibelii, yraminifol ins), Jane mit hochgelegenen Grenzen selten und vereinzelt (i/. Piimilio sirpyllifoUus, Dinaricus). Auf eine kleine Zahl von Arten scheint im ersten Momente die gegebene Erklärung nicht zu passen, ich meine die nicht alpinen, in der Hügel- und Bergregion vorkommenden (//. Dalmatinis, Serhicus). In ihnen scheinen Arten vorzuliegen, die nach oben und unten enge Verbreitungsgrenzen haben. In der Eiszeit mögen sie befähigt gewesen sein, nur noch am Meeresstraude ihr Fortkommen zu finden, das noch rauhere Klima der Gebirge vertrugen sie nicht. Ein vpieder vordringendes wärmeres Klima brachte für sie ein zweites schädliches Extrem und drängte sie wieder von der Meeresküste in die höheren Theile des Landes zurück. So von oben und unten eingeengt, konnten sie sich nur in einem intermediären Streifen erhalten, und darum finden wir sie auch heute in zonenförniigen Verbreitungsbezirken {H. Dalmaticus, vergl. Karte 11) oder in ganz vereinzelten Arealen (H. Serhicus). In neuerer Zeit scheinen einzelne Arten wieder mehr befähigt zu sein, sich auszubreiten, sowohl in hori- zontaler als verticaler Eichtung. Diess gilt hauptsächlich von zwei Arten, H. Kitaibelii und H. graminifolius. Eine gewisse Stütze erhält diese Ansicht durch den Umstand, dass beide Arten allein ein grösseres Variations- vermögen zeigen, also die Fähigkeit, sich an neu errungene Wohnsitze anzupassen. Die aufgeführten Varie- täten haben den Werth von Formabänderungen, hervorgerufen durch äussere Bedingungen, für die es cha- rakteristisch ist, dass durch Veränderung der äusseren Bedingungen auch neuerliche, entweder rückgängige oder fortschreitende Formveränderungen hervorgerufen werden können. Diess trifft bei den unterschiedenen Varietäten vollkommen zu; ich überzeugte mich davon nicht nur durch die Beobachtung cultivirter Exemplare, sondern auch durch Vergleich von Exemplaren, die an demselben Fundorte unter verschiedenen äusseren Bedingungen aufwuchsen. Die Variation zeigt sich einerseits in der Ausbildung hochalpiner und subalpiner, anderseits in der Entwick- lung südlicher, durch ihre dichte Behaarung ausgezeichneter Varietäten.' Diese Varietäten erhalten gerade durch ihre Behaarung ein so charakteristisches Ansehen, dass man sich versucht fühlt, sie als Arten von den Stamm- arteu zu trennen, doch überzeugt man sich leicht von der Unbeständigkeit des unterscheidenden Merkmales. Bei der Untersuchung der Frage, worin denn die Fähigkeit, so ausserordentlich abweichende Varietäten zu bilden, ihren Grund hat, kam ich zu einer mir ziemlich wahrscheinlich erscheinenden Deutung einer bereits von anderer Seite gemachten Beobachtung. Heinrich er^ hat nämlich bei anderen Campanulaceen gefunden, dass Trichome bald entwickelt, bald rückgebildet als blosse Membranverdickungen erscheinen. Die gleiche Beobachtung machte ich bei H. graminifolius. An allen Blättern und Stengeln sind die Trichome als papillöse Membranverdickungen angelegt. Wenn die äusseren Bedingungen die Trichorabildung nicht verlangen, respective nicht begünstigen, unterbleibt dieselbe und wir erhalten die kahl erscheinende Stammform ; sobald das Bedürfniss nach einem Haarkleide eintritt, erfolgt die Weiterentwicklung der angelegten Trichome, und wir erhalten die behaarte Varietät. So sehen wir hier eine Eigenschaft, die in vielen anderen Fällen Arten trennt, nur als Kennzeichen einer Varietät auftreten. In vielen Fällen vermag die kritische Betrachtung pflanzengeographischer Verhältnisse zu wichtigen Ergebnissen in der Frage nach dem Stammbaume, nach der historischen Entwicklung bestimmter Pflanzen- Neumayr (vergl. diese Denkschriften 1879, S. 263) stimmt die Landschneckenfiiuna des Mte. Gargano mit jener Süd-Dalraa- tiens ganz überein, und eine gleiche Übereinstimmung bezüglich vieler Pflanzengattungen besteht zwischen Süd-Italien und Griechenland. 1 Die Fähigkeit, im mediterranen Gebiete dicht behaarte Varietäten zu bilden, kommt nach Kerner {Pflanzenleben I. p. 293) zahlreichen Pflanzen zu, z.B. Silene inflaUi Sm., Specularia Speculum L., Galium rotundifolium Lin., Mentha Pulegium Lin. u. V. a. 2 Heinricher in Berichte d. deutsch, bot. Gesellsch. III. S. 4. (1885). Monographie der Gattung Hedraeanthus. 211 gruppen führen und hierin bietet die Pflanzengeographie eine wesentliche Ergänzung der immer mangel- haften paläontologischen Ueberlieferung. So hat sich auch aus der Betrachtung der heutigen Verbreitung der Hedraeanthus- Arten ungezwungen eine Vorstellung von der historischen Entwicklung dieser Gattung ergeben. Die gewonnenen Resultate zeigen aber auch zugleich, dass die Frage nach der Abstammung der einzelnen Arten mit Sicherheit nicht gelöst, sondern nur mit Zuhilfenahme morphologischer Speculationen deren Beant- wortung versucht werden könnte. Wir können unter den heute lebenden Hedraeanthus- Arten leicht vier Typen unterscheiden, den Typus des H. Pumilio {Pumilio, Dinaricus, Owerinianus) , den des H. serpyllifolius , ferner den des H. Dalmaticus und Serbiens und schliesslich den Typus des H. (jraminifolius (Kifaibelii, tenuifolius, caricinus, Croaticus'). Alle vier Typen scheinen aus vielfach schon früher erörterten Gründen frühzeitig gebildet zu sein und sich bis heute getrennt weiterentwickelt zu haben. Für eine Ableitung der einzelnen Arten inner- halb der Typen auseinander, besonders aber die Zurückführung derselben auf ältere hypothetische Formen fehlen aber Anhaltspunkte, die sichere Schlüsse zuliossen. bb* 212 Elchard V. Wettstein, Monographie der Gattung Hedraeanthus. Tafelerklärung. Fig. 1 — 6. Hedraeanihus Dinaricus (A.Kern.). 1. Ganze Pflanze, etwas vergrösserfc. 2. Kapsel. .3. Bliithe. 4. Äusseres Deck- blatt, Oberseite, ."i. u. 6. Innere Deckblätter, Unterseite. 2. — 6. vergr. „ 7 — 10. HedroeüKthtis Piimilio (Port.). 7. Blütlie. 8. u. 9. Deckblätter (8. Oberseite, 9. Unterseite). 10. Laiibblatt, Ober- seite. 7.— 10. schwach vergr. „ 11 — 14. Iledraeanthus sei-pyUifolius (Vis.). 11. Blüthe, natürl. Gr. 12. Inneres Deckblatt, Oberseite. 13. Äusseres Deck- blatt. 14. Stengelständiges Lanbblatt. 12. — 14. schwach vergr. „ 15 —17. Hedraeaiitlius yraminifolius (L.). 15. Blüthe, natürl. Gr. 16. Inneres, 17. äusseres Deckblatt, Oberseite. Vergr. „ 18—21. Hedraeaiitlius Cron'icus A. Kern. 18. Blüthe, etwas vergr. 19., 20. Innere Deckblätter, Oberseite. 21. Änsseres Deckblatt, Oberseite. Vergr. „ 22—25. Hedraeanthus caricinus Schott. 22. Blüthe, schwach vergr. 23. Inneres, 24. mittleres, 25. äusseres Deckblatt. 23. u. 24. Unterseite. 25, Oberseite. 23.-25. vergr. „ 26 — 29. Hedraeanthus Kitaibelii De Caiiü. 26. Blüthe, natürl. Gr. 27. Inneres, 28. äiisseresDeckblatt, Oberseite, schwach vergr. 29. Kelchzähne, vergr. „ 30—33. Hedraeanthus tenuifolius (W.K.). 30. Blüthe, schwach vergr. 31. Inneres, 32. äusseres Deckblatt, Oberseite, etwas vergr. 33. Kelchzähne. „ 34—38. Hedraeanthus Serbiens (A.Kern.). 34. Ganze Pflanze in natürl. Gr. 35. Einzelne Blüthe, natürl. Gr. 36. Inneres, 37. äusseres Deckblatt, Oberseite. 38. Kelchzähne. ^ 39—42. Hedraeanthus Dilmaticus De Cand. 39. Blüthe, etwas vergr. 40. Inneres, 41. äusseres Deckblatt, Oberseite, sehr wenig vergr. 42. Kelchzähne. Erklärung der Karten. Die mit gleichem Farbentone angelegten Flächen bezeichnen Gebiete mit gleicher Artenzahl. Die in Karte I und II ein- getragenen arabischen Zilfern (1 — 5) beztichnen die Zahl der in dem betreffenden Abschnitte voikomraeuden Arten; die darunter gesetzten römischen Zahlen (I— XI) die Arten selbst, und zwar: I bedeutet Hedraeanthus Omerinianus Rupr. II „ „ Pumüio (Port.). III „ „ i)!«an'cMs (A. Kern.). IV „ „ serpylUfoIias (Vis.). V „ „ DalmaticHS De Cand. VI „ „ Serbicus (A. Kern.). VII „ „ Küaibelii De Cand. Vin „ „ tenuifolius {W.Kxt.). IX „ „ graminifölius (L.). X „ „ Croaticus A.Kern. XI , - caricinus Schott. U.V. M'c-Uslein: Hedraeanihus l(\ Aut:.' deJ. IhhJ.risiv-'h.Binnwirih V/ier. . Denkschvittend.lc.Akad.dW.mathnaturw.Classe LÜI. Bd.lI.Abth. R,-M'ettstein:Monographie der Gattung Hedraeanthus . Karte I Karte III C>o,,.a|.l'>o.f.c •H-,|i..-a..,>., At: ia:KVa., \\ /l FiiJloIit V J BaTih in'.'.5s Denk.sclniHiMi dltais. .-Xkad. d.Wi.s.s mnili ualiiiu-. IImssp LlU.ß(l.]I.Al)lh I \