ver, JAg? ÖFVERSIGT ÅF KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. FEMTIONDEFÖRSTA ÅRGÅNGEN. 1894. STOCKHOLM, 1894, 1895. KUNGL. BOKTRYCKERIET. P. A, NORSTEDT & SÖNER. N LET INNEHÅLL. Utförliga uppsatser äro betecknade med en asterisk. Sid. ABENIUS, Om acidyl-formoinernas reaktionsförhällanden ..... ...---...-........- 36. VÄNDER SSONS GEN Reseberätielses. az 127 2 ame 2247 35, 36. ANDERSSON, TN GÖ Rese Derattels ere esse SSE a Pan EN nr il: ANDRÉE, Takttagelser under balongfärder...._...-.--..- 1, 39, 139, 310, 434, 512. +, Ueber die Kohlensäure in der Atmosphäre s..o.oosssosoosso sen 300. *ARRHENIUS, Försök angående SozErsyprineipe men en nn 61. , och EKHOLM, Ueber den Einfluss des Mondes auf den elektrischen Zustandederinlirder®' II 2212.20 Metern Mr En anne 512. AUBIVILLIUSSOKRTS Reseberättelser e.. ruwrnee ne ee En ill —— , Redogörelse för den svenska hydrografiska expeditionen. III. Ani- minlsaksplanktoni tra a ae RE ARE Sea TIER ASSR 213. AURIVILLIUS, CHR., ref. HAGLUND, Verzeichniss der von Y. SJÖSTEDT in Kamerun eingesammelten Hemipteren......_.......................--........ 542. *BENDIxson, Sur la representation des integrales d'un systeme d’equations differentielles eu voisinage d'un point singulier .......--.....-.-----..--..- 141. *BJERKNES, Verschiedene Formen der multiplen Resonanz_....................... 331. —, Ueber elektrische Resonanz. I. Theorie der Resonanzerscheinung. INmarhesovanzversuche 3 ers salnı or nun man N a LE 438. BÄCKLUND, En undersökning inom theorien för de elektriska strömmarne 203. *BÄCKSTRÖM, Bestimmuugen der Ausdehnung durch die Wärme und des elek- trischen Leitungsvermögens des Eisenglanzes._.__.......................-.. 545. GARLGREN; FReseberätielseret zur ala an m Bel u er RN a 5 a, Zürs Kenntniss der Minyadenusssr Doe nenn ere. 110); *CARLHEIM GYLLENSKÖLD, Magnetiska deklinationsobservationer................- 51. ——, Mémoire sur le magnetisme terrestre dans la Suede méridionale.....- 512. —---, Observations magnétiques faites par TH. ÅRVIDSSON sur les cötes de ag Suede Meta 22 182 21100 AS KORAS REN 63 SEA TO En. un Ae I ER 512. ——, Determination des elements magnetiques sur la glace de quelques nes am ST Cd ens ee ee ee er 512 ZCAssER MBleetrolyticallysdeposited, meralsern 2 Sun RT SR OT URNA 39. Creve, Resultaten af den svenska hydrografiska undersökningen i Östersjön 'och Nordsjön. II. Planktonerundersökningar .................... 140, 214. DAHLANDER, THALÉN och HASSELBERG, Utlåtande angående enheter för BJEKELICIDELE TREK EA A as Sorte nr TRETEN I OMAR ÄRE 39, 434. DAHLGREN, LINDSTRÖM och HASSELBERG, Utlåtande i fråga om internationel Sammy ECKAN LOT ET NGEera Vu balO SAS LAR Bea EIN 3209. ZERKHOLM,LOmM), psychrometerformeln => ss: se sera ee Res Sa Br A Fen 8. och ARRHENIUS, Ueber den Rinfluss des Mondes auf den elektrischen Zustand der Erde Rss LD vr AGT KITTS SBI „TUNER 512. "EKMAN, Cistella cistellula, en för Sverige ny Brachiopod.............-..-.---.-- 489. TRELKSTAMN DeratologisehemBeltrag ess cs MN al a SINN ae Pr esetaA rn Mot et 73. 706% iv "EKSTAM, Zur Kenntniss der Blütenbestäubung auf Novaja Sem]ja .........-.- fö) +--— Bidrag till kännedomen om Novoja Semljas fanerogumvegetation....-- Lad. *—-, Zur Blütenbestäubung in den schwedischen Hochgebirgen. I .........- 419. EKSTRAND och ÅNGSTRÖM, Jemförelse af riksprototypen för kilogrammet med nägra hufvudlikare och normalvigter .....-....------------------------- 511. ELFSTRAND, Archieracien aus Norwegisch-Finnmarken .........-..---------.------- 36. ELIASSON, Om sekundära anatomiska förändringar i fanerogamernas florala TRETTON sen re ee ee I RER >. 310, 512. = plaphrmagacermarn ap: 1.02.20 _0000.0000 0.2000 434. *EnESTRÖN, Om Taylors och Nicoles förtjenster om differentialkalkylens ut- Allilainales as ee EEE n...-0-.-020n UY * —-, Om uppkomsten af tecknen + och — samt de matematiska termerna Jb: OC TUE > 1) Or AN SRS RAR MARS Me EN 243. + Om upptäckten at sättet att medels differentiation bestämma värdet af en bråkfunktion, då täljare och nämnare samtidigt blifva noll... 297. + — Om den s. k. indirekta metoden inom teorien för enkekassor.........- 479. * —-, Om sättet att med hänsyn till räntans förändringar approximativt be- räkna medelräntefoten för en pensionskasseutredning ........-..-.......-- 561. *FRıSTEDT, List of birds from northern Australia, New Zealand, Southern BacıtesandWSonthernAtlantie,Oceans 2 2 a 325. "GREVILLIUS, Om kärlväxtvegetationen på nephelinsyenitomrädet på Alnön... 215. GYLDEN öfverlemnar arbetet: Traité analytique des orbites absolues des huit planpiesupemeimnles. : I. “001. 2202002 2 EN SKRIN 90. ——, Om vissa planetbanors minsta excentrieitetsbelopp ------------------------ 434. *HAGLUND, Verzeichniss der von Y. Ssöstepr in Kamerun eingesammelten Hewmteren ara u... 2.00.00... m 02 2 N NAS UTAN SAT RS ER 387. HASSELBERG, THALEN och DAHLANDER, Utlätaude angående enheter för elek- ÜrIeineTenn ee NE 0 il 212 Le L NEE Be SR RE BR 39, 434. —— , LINDSTRÖM och DAHLGREN, utlåtande i fråga om internationel sam- verkanstören\litteraturkataloe >. 0...0...000002.00. SNR RN ld) -—— och NORDENSKIÖLD. Utlåtande angående en ny vattenhöjdmätnings- ENDS Se SAALE ARA Ae rn FREE ARR nr få Pre Neo. Lag 511. HILDEBRANDSSON ref. ÅKERBLOM, Sur la distribution å Vienne et a Thors- Havinndeskelementsamnéte oxlopiguesk 0.2.22 DL MN ne RN 342. HOLMGREN, Studier öfver hudens och de körtelartade hudorganens morfologi 433. *JuEr, Ueber den Mechanismus der Schizanthus-Blüte ._.....................----- 67. a , Zur Kenntniss einiger Uredineen aus den Gebirgsgegenden Skandina- ONE Re 2 Sr a ra SE SS ET ESAs RAVE INN 409. 5. NM vkolopische Beiträge: 2. _- .___..._ 0.120022 2 NE 491, 503. HUNGNER, ÖReseberättelse 02. ....2.._..0.. 0000 ee 35. JÄDERIN och LINDEBERG, Komparationer mellan Sveriges meterprototyp och treahtiiyndlikarenochSnormelmattp EEE ITE AA 512. IRERDEHREN AReseberättelser as ds rt eh de oja el oe te 20ER a +KEMPE, Om arseniksyrlighets inverkan på klorat och nitrat.........----------- 25. Krason ref. KEMPE, Om arseniksyrlighets inverkan ete. .____........------..--- 2. —— ref. Casser, Electrolytically deposited metals _.......................-....- 36. *KocH, VON, Sur un theoreme de la theorie des groupes continus de trans- TOTINRDIONE RE EEE U N a a au a 2 dära 0 202 SONDERE ER 311. *LAGERHEIM, Ueber die andinen Alchemilla-Arten ...................--.-.------... 15. *TANGLET, Om sexledade thiohydantoiner...____________... 0, 0 373. LINDEBERG och JÄDERIN, Komparationer mellan Sveriges meterprototyp och freuihutymdlikexre,ochenormelmatt, 22... 22 AME SETS NNENN SEN IANA 512. ea: reseherättelser 2 2.0.02... ..........\.. a SVS 1398309511. LINDSTROM ref. ANDERSSoN, Reseberättelse_ ______...._____: _._ 0... 2. , HASSELBERG och DAHLGREN, Utlåtande i fråga om internationel sam- verkanslorzenslvteraturkataloe®..- 2... 22.2 20 200 os 309. *——, Om fynd af Cyathaspis i Gotlands silurformation......................... 515. LUNDBERG, On the postembryonal development of the Daphnids and on Daphniallonrissime aneiomum a 2.0 02.2 22 0. IST NAN 139. KONTIS OFTEN RER SUN IRB Re EA LE El VN BIDR EL RT ONE 389. *LÖNNBERG, Kurze Notizen über die höhere Fauna Floridas................-.--. 93. * ——, List of fishes observed and collected in South-Florida ........-.------.-- 109. = > Observations, onfleertain. Rlat-hehes_ 11.2... 2 rer 571. INDATMiI, Reseherättelgen oe 2 ass d sa cd ssd ELSE da dal ee 139, 309, 341. Mesıus, Ueber die Glimmentladung in der Luft.........-.-...-------------------. 213. MUNTHE, Om svenska hydrografiska expeditionen 1877. IL ..............--... 35. MURBECK, Reseberättelse 1... was! HN HÄR Bare mine 1. ) För denna psykrometer har A. SPRUNG gifvit följande formel >) !) Undersökningar i hygrometri. Akad. Afhandl., Upsala 1888, p. 58; Observ. faites au Cap Thordsen, Spitzberg etc. Tome I: 3 Stockholm 18%, p. 50. 2) Encyclopedia Britannica, Vol. 7. Edinburgh 1877, p. 220. 3) Zeitschr. d. Oesterr. Ges. f. Met. Bd. 16, Wien 1881, p. 177. 2) Annual Report of the Chief Signal Officer 1885. Part 2. Washington 1885, p. 385. 5) Met. Zeitschr. 1891, p. 15 och Abhandlungen des Königl. Preuss. Met. In- stituts, Bd I. N:o 5, Berlin 1892, p. 115—268. 4 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. hvilken säges gifva värden mycket nära öfverensstämmande med resultaten af fuktighetsbestämningar medelst den kemiska meto- den och kondensationshygrometern. Den är enligt meddelande i bref från Professor SPRUNG beräknad ur jemförelser vid tem- peraturer öfver noll och vid vanligt lufttryck. Nu ha emellertid både Dr R. SURING !) 1 Potsdam och Öfveringeniör S. A. ANDRÉE ?) i Stockholm meddelat mig flera vid ballongfärder gjorda iakttagelser, då våta termometern sjönk så djupt under den torra, att formel (1) ger negativa x-värden, detta vid omkring 500 mm. lufttryck och i köld. Förhållandet är så mycket mera oväntadt, som ASSMANN’S psykrometer är ett teoretiskt enkelt och fulländadt instrument, för hvilket den teoretiska formeln synes böra kunna förenklas till formen (1), och detta ej blott enligt den gamla AUGUST'ska, utan äfven enligt den nya MAXWELL-STEFAN'ska teorien. Det synes derför nödigt att underkasta denna teori en ytterligare granskning, såväl af teoretisk som experimentell art. Följande diskussion är ämnad att lemna ett litet bidrag till frågans lösning. De af mig (ofvan anf. ställe) härledda allmänna formlerna kunna skrifvas sålunda: För våta termometern betäckt af flytande vatten K(t—V) + dcql(t — 1) z= H— (HH s)e vo: ET OR (2) » och för vata termometern isbetäckt Kit —") + deg(r — t') a=H—-(H-F)e m ERS (D) Här betyda t luftens eller torra termometerns. . . . . . . temperatur; 6 yataıtermomeLermer. EE SEA RR. > t det mot våta termometern strålande omhöljets > K luftens värmeledningskoefficient; k diffusionskoefficienten för vattenånga i luft; !) I bref af den 29 juli 1893. 2) Muntligen i december 1893. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O Å. 5 7 flytande vattnets afdunstningsvärme; FVASENSBA NS ‚u JM > © vattenångans täthet i gram på cm? antagen reducerad enligt MARIOTTE-GAY-LUSSAC'ska lagen till 0° temperatur och 760 mm tryck; f' vattenangans maximispänstighet vid t'”; F' isangans > »» e de naturliga logaritmernas bas, samt slutligen öeg(s —- t') värmeinsträlningen till våta termometern, en term, i hvilken d betyder strälningskoefficienten, c en af termometer- kulans form och storlek samt ventilationen beroende faktor, q termometerkulans yta; vid god ventilation och tillräckligt skydd mot strålning blir denna term försvinnande, i det att ökad luftvexling minskar ce och ökadt skydd mot strålning minskar Tv — t'. | För ASSMAnN’ska psykrometern bör e i följd af den starka luftvexlingen vara ganska liten och i följd af strälningsskyddet är —t!—=t—t; sätta vi alltså för detta instrument deg=e, en i jemförelse med X liten qvantitet, och skrifva för korthets skull (CE SE NTE) (ESO) SH = y, och SR Yayı a .l) sa antaga (2) och (3) följande form: 2 el er )e (vatten pamara eo) 0) och ZI kl jet (is payvatzltı) . . . - - .- (6) För ofvanstäende fysikaliska konstanter antager jag följande värden: För K ett medeltal af WINKELMANN’s!) och SCHLEIER- MACHER’s ?) värden K=.0.0000565 (1 + 0.00235 t) gram-kalorier, . . . (7) längdenhet centimeter, tidsenhet sekund. 1) Wied. Ann. 48, 1893, p. 180. ?) Wied. Ann. 34, 1888, p. 623. 6 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. För k enligt WINKELMANN !) vid £” och reduc. till 760 mm. tryck 22 k=0.198 (1 + ap, ERE « gasernas utvidgningskoefficient. Enligt WINKELMANN ?) är k oberoende af lufttrycket 4; detsamma synes framgå ur STEFAN’S teori.3) Emellertid bör anmärkas, att det ej är säkert, att samma diffusionslag gäller för den ytterligt tunna adhererande luft- hinnan omkring en väl ventilerad psykrometer, som för den i ett långt smalt rör inneslutna luftpelare, för hvilken STEFAN’S teori och hans samt WINKELMANN's försök gälla. Jag åter- kommer till denna fråga längre ned. För r antager jag det af mig ur REGNAULT's och DIETE- RICE's försök beräknade värdet ®) r=596.7 — 0.57 t medel-gramkalorier. . . . . (9) och för R enligt ARRHENIUS ?) R = 676.4 — 0.095 t medel-gramkalorier . . . . (10) Vidare är som bekant enligt REGNAULT och andra [07 o=0.622 0.001298. ......(U) cm Slutligen antager jag für f' och F’ samt för det mot t svarande /, d. ä. vattenangans maximi-spänstighet vid {°, de af JUHLIN bestämda värdena på vattenängans och isangans maximi- spänstighet.®) Införa vi nu i formlerna (4) dessa värden enligt formlerna. (7), (8), (9), (10) och (11) så erhålles efter vederbörlig förenkling Dal; temperaturen hos det närmast våta kulan liggande luftlagret, !) Wied. Ann. 22, 1884, p. 160; Stefan, anf. st. ger k= 0.18. 2) Wied. Ann. 33, 1888, p. 445 ff. 3) Sitzungsber. d. K. Akad. d. Wiss. 68, 2. Abth. Wien 1874, p. 385 ff. 4) Bih. till K. Sv. Vet.-Akad. Handl. Bd. 15. Afd. I, N:o 6, 1889, p. 35. 5) Bih. till K. Sv. Vet.-Akad. Handl. Bd. 18. Afd. I, N:o 8, 1892, p. 4849. 8) Bih, till. K. Sv. Vet-Akud Handl. Ba. 17 MAfa. 1, N: EI DET 70: af temperaturkoefficienterna, om t,, = antages vara medel- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 Å. Th Jo = EN -— 2) = (0.000594 + €’) (1 — 0.0040 {„)(E —t) (12) och = SE —t') = (0.000524 + €’) (1 -— 0.0048 t,,) (t — t'), (13) hvarest & och &’ beteckna små qvantiteter i jemförelse med de föregående talen. Om nu exponentialfunktionen i (5) och (6) utvecklas i serie, så fås af (Hey) dr 1 +...)y, (vatten på våta t.) och a=F'— (H— F)(l +4 +1y+...)y: (is på våta t.). Men af formeln (12) synes att till och med om 2— !=50°, hvilket fall möjligen skulle kunna förekomma i en varm och torr öcken, 4y, ej uppgår till 0.015; i alla vanliga fall blir denna term — och ännu mera 4y; — sa liten att den tryggt kan försummas, liksom också alla följande. Vi få alltså enligt (5), (6) och (12), (13) för vatten på våta termometern = f' — (0.000594 + €) (1 — 0.0040 t,,) (H — f')(t — 7) (14) och för is pa vata termometern = F' — (0.000524 + €”) (1 — 0.0048 1,) (H — F')(t — t'). (15) Jemföres (14) med SPRUNGS formel (1) skrifven sålunda: z2=f' — 0.000662 H(t —t), sa finner man, om i (14) /’ försummas i jemförelse med H, 0.000594 + € = 0.000662; £'=0.000068; d. v. s. strälningskorrektionen &' utgör 0.114 af den föregående sifferkoefficienten. Antages samma förhållande mellan koeffici- enten 0.000524 och 8’ i formel (15) så fås €’ = 0.000060. Genom insättande af dessa värden pa €’ och €” fås ur (14) t+t. ; u införes 1 st. f. £„, 2 och (15), om 8 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. för vatten på våta termometern: z=f' — 0.000662 [1 — 0.0020 (t + !)J (AH — f')(t — €) (16) och för is pa vata termometern: ©= F'— 0.000584 [1 — 0.0024 (t +!) (A — F')E —t). (1%) Dessa formler (16) och (17) äro de sökta psykrometerformlerna. Vi vilja nu beräkna de af SÜRING och ANDRÉE meddelade iakttagelserna medelst (1) och (17). SÜRING meddelar exempelvis följande iakttagelse, gjord un- der en färd 1 ballongen »Humboldt» i närheten af Berlin den 26 April 1893, 2 p. Höjd 3580 m, = — 6.4, != — 12.°5, härhygrometer 28 4. Han uppger icke lufttrycket. För jordytan tar jag ur dagliga väderleksuppgiften fran Hamburg (Wetterbericht der Seewarte) värdena för Chemnitz 2p: A red. till 0”, normaltyngd och hafsytan 759.8, t=19.9. Härur beräknas för höjden 3580 m H=491.5 mm. ANDREE meddelar följande tre iakttagelser gjorda ofvan molnen vid Östersjökusten öster om Stockholm under hans färd med ballongen »Svea» den 19 Oktober 1893. Alla fyra iakt- tagelserna äro sammanstälda i följande tabell (F och f enligt JUHLIN). B , np x ber. x ber. = ben allong. H t t F if EEC) SA LT): enl. BD) | om £”'=0. mm. 5 ; mm. | mm. mm. mm. mm. Humboldt | 491.5 | — 6.4 | — 12.5 | 1.602 | 2.885 | — 0.384 | — 0.222 | — 0.034 563 |— 7.5) — 12.1 | 1.660 | 2.656 | — 0.058 | + 0.082 | + 0.243 Svea.......4 561 | — 7.3: — 11.9] 1.690 | 2.697 | — 0.020 | +0.119 | + 0.280 530.5 |— 8.8 | — 13.1 | 1.518 | 2.407 | + 0.008 | + 0.119 | + 0.263 Till och med enligt formeln (15), om €” deri sättes =0, ger den första observationen negativ fuktighet. Dä nu koeffi- cienten 0.000524 säkerligen är för liten, alldenstund strålningens inverkan på ASSMANN's psykrometer ej är fullständigt upphäfd, så måste vi sluta, att ingen af dessa tre formler kan vara riktig ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 1. 9 för ett lufttryck af omkring 500 mm. Men å andra sidan äro, såsom jemförelsen med Sprungs formel (1) visar, formlerna (16) och (17) mycket nära riktiga för vanligt lufttryck (omkring 760 mm). Häraf måste man sluta, att lufttrycket 7 har en annan inverkan på psykrometerns angifvelse än det enligt Stefans teori skulle ha. Den diffusionslag, från hvilken Stefan utgar, synes alltså vara oriktig, så snart den tlllämpas på den tunna lufthinnan omkring en starkt ventilerad termometerkula, ehuru den blifvit experi- mentelt bekräftad för diffusion genom ett tjockare i hvila varande luftlager. | Stefan !) utgår från följande hypoteser: 1. Daltons lag gäller för gaser i jemvigt; den kan uttryckas sålunda: i en gasblandning pressas hvarje gas blott af sitt eget tryck. 2. Äro gaserna i rörelse, så röner hvarje gasmolekyl vid sin rörelse genom en annan gas ett motstånd proportionelt mot tätheten af denna andra gas och mot bådas relativa hastighet. I föreliggande fall är den första gasen vattenånga och den andra gasen luft. Och eftersom i det tunna luftlagret omkring termometerkulan ett fortfarighetstillstånd förefinnes, så äro luft- molekylerna i hvila och den relativa hastigheten är lika med vattenångans diffusionshastighet. Ur dessa förutsättningar fram- går den af Stefan härledda diffusionslagen, som matematiskt uttryckt lyder ?) | k, H—2 vy = lg. —G >» - u ne (AK) 1 h ah ( ) hvarest v, eller diffusionshastigheten är den volym ånga, antagen reducerad till 0° och 760 mm, som på tidsenheten går genom ytenheten, k är diffusionskoefficienten, h lagrets tjocklek, H, «x och f (eller F) ha samma betydelse som förut. !) Sitzungsber. d. K. Akad. d. Wiss. 63, 2. Abth. Wien 1871, p. 63 ff. samt 68, 2. Abth. p. 385 ff. 2) Senast anf. ställe p. 406—407. 10 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. Men då Stefans diffusionslag i föreliggande fall ger ett omöj- ligt resultat, måste vi se oss om efter en annan hypotes, som passar till de förhandenvarande vilkoren. Vi böra da erinra oss, att det ifrågavarande adhererande luftlagret kring en starkt ven- tilerad termometeryta har en ytterst ringa tjocklek, af samma storleksordning, som gasmolekylernas egen verkningssfer. Och detta adhererande lager måste tydligen bli allt tunnare, ju mindre luftens täthet är. Derför kan man antaga, att detta lager är så tunt och glest, att en del af det afdunstande vattnet lemnar kulan utan att alls röna något motstånd af lagrets luftmolekyler, innan vattenmolekylerna bortföras af den omspolande luftström- men. I sådant fall blir det enligt (18) beräknade värdet på v, endast ett minimivärde, så att den verkliga afdunstningen öfver- stiger den enligt (18) beräknade och det alltmera, ju mindre lufttrycket är. I detta fall skulle alltså formlerna (5) och (6), som kunna skrifvas sålunda ork H—ı oRk H—a FIT TEEN och tt loge F ersättas af följande olikheter dal ork 3 Il — & an Ol gta ock 1, H-—x er a min d. v. s. att vid stark ventilering blir psykrometerdifferensen större än den skulle vara enligt Stefan's diffusionslag, och alltmera ju lägre lufttrycket är. För att matematiskt uttrycka detta, torde man lämpligen kunna ersätta diffusionskoefficienten k med 760 k' BER växer omvändt som lufttrycket. Antaga vi att för vanligt luft- hvarigenom betecknas, att diffusionskoefficienten sjelf tryck k' kan sättas lika med k, så kunna vi i formlerna (4), (5) och (6) införa i stället för (8) följande k-värde oC m” k=0.198 - wen t)” u se (19) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 1. 11 och erhålla då, om vi förfara såsom nyss, i stället för (16) och (17) följande psykrometerformler: för vatten på våta termometern a=f — ETT [1— 0.0020 (t + t')] H(H— f') (t—1t) (20) och för is på våta termometern „ . 0,000584 a SE er ee Re) (en) Beräknas nu de fyra ofvan (sid. 3) anförda observationerna enligt formeln (21), så fås för fuktighetstrycket x och fuktighetsprocenten p följande värden: 2 Pp mm. % 0.423 14.7 0.49 1 18.5 0.530 19.6 0.542 22.5 Härhygrometern gaf vid första observationen p=>28 %, således 13.3 % högre än ofvanstående; ett så pass stort fel hos detta instrument vid så torr luft och så låg temperatur är ej alls osannolikt. Naturligtvis bör formeln (21), liksom formeln (20), betraktas endast såsom hypotetisk, men den eger framför (17) den för- tjensten att gifva möjliga och sannolika värden. Att detsamma. gäller om formeln (20), i förhållande till (16), anser jag troligt, ehuru jag ej ännu känner några fall, för hvilka (16) eller den dermed nära öfverensstämmande (1) ger negativa «-värden. Vi- dare bör påpekas, att formlerna (20) och (21) för vanligt luft- tryck gifva samma fuktighetstryck som (16) och (17). Som vi sett ur jemförelsen med Sprung's formel (1) utgör korrektionen för strålningen (e' och €”) i formlerna (14) och (15) omkring en niondel af den föregående på diffusion och värme- ledning beroende koefficienten. Men korrektionen är naturligtvis 12 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. ej fullt konstant, utan varierar med ventilationens styrka och kanske också med lufttrycket, samt med beskaffenheten af den våta termometerns yta. Bäst vore derför att helt och hållet eliminera denna korrektion. Ett ofelbart medel till detta måls vinnande skulle, såsom synes af formlerna (2) och (3), vara att göra T d. ä. det strålande höljets temperatur lika med t', den våta ter- mometerns. Denna tanke har på ett sinnrikt sätt blifvit reali- serad redan 1847 af Belli.!) Belli konstruerade en psykrometer, vid hvilken torra och våta termometern (med cylindriska kärl) äro insatta i axeln af ett cylindriskt rör, genom hvilket luften suges medelst en bälg, så att den först träffar torra termometern. Våta termometerns kärl är ytterligare koncentriskt omgifvet af ett tunt cylindriskt rör inskjutet i det yttre sugröret och fästadt vid detta medelst stöd af dåliga värmeledare; detta rör är genom mellanrum, i hvilka luftströmmen cirkulerar, skildt både från våta termometern och från yttre sugröret, samt är invändigt beklädt med tyg, som vätes liksom våta termometerns tygbekläd- nad; det afkyles alltså till nästan samma temperatur som denna och skyddar den sålunda nästan fullkomligt från värmestrålning. Då man emellertid kan befara, att det från rörbeklädnaden af- dunstande vattnet märkbart ökar fuktigheten hos den luft, som omspolar våta termometern, så synes det rådligast att i stället anbringa det våta tyghöljet utanpå inre sugröret; vidare kunde man lämpligen omgifva detta inre våta rör med tvenne koncen- triska blanka rör skilda af lagom stora mellanrum. Dessa mo- difikationer borde med lätthet kunna vidtagas med Assmann'ska psykrometern, som är enklare och i öfrigt bättre konstruerad än Belli's. Den formel som Belli ger för sin termometer är snarlik den Sprung'ska formeln (1). Den lyder, med användande af vårt föregående beteckningssätt i stället för Belli's, 1) »Di un nuovo psicrometro o igrometro a raffreddamento per evaporazione» i »Nuovi Saggi della imperiale regia accademia di scienze lettere ed arte in Padova.> Vol. VI, 1847, p. 26 ff. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 1. 13 E=] — 0.5020, —f). Emellertid anmärker Belli riktigt, att egentligen en korrektion skulle införas för strålningen i det man i stället för 0.592 borde skrifva 0.592(1 + e), där & betecknar ett litet bråk; men han har genom experiment och beräkning öfvertygat sig derom, att för hans instrument & säkerligen är mindre än 0,001 och derför kan försummas. Konstanten 0.592 synes han ha beräknat efter H 760” August's teori;!) likaså har han efter August infört faktorn il | HH \m men tror att i stället för denna borde sättas kcal , der m skulle ligga mellan 0 och 1. Såsom af det föregående framgår, torde man snarare böra sätta m=2. Afsigten med denna uppsats har varit att fästa meteorologers och fysikers uppmärksamhet på en hittills okänd felaktighet hos psykrometerformeln tillämpad på ett starkt ventileradt instrument och att genom diskussion af den allmänna teoretiska formeln söka utfinna felkällan samt förslagsvis gifva riktigare formler. Natur- ligtvis böra dessa formler (20) och (21), innan de tillämpas, underkastas en experimentel pröfning i och för noggrant bestäm- mande af de ingående konstanterna. Skulle den i formlerna (20) och (21) införda faktorn ej visa sig fullt riktig, så kan man H 760 er lee le å FIN i stället efter Belli's förslag införa en allmännare faktor en ; der r ej torde mycket skilja sig från enheten; de allmänna formlerna för en väl ventilerad och mot strålning skyddad psykro- meter skulle då bli: 2—=f — Al — at. JA" (H —f') (ft —17) (vatten på våta t.), och z=F— Bil — bi„)H(H — F'Y(t—t) (is på våta t.), ') För härledningen hänvisar han till sin Corso di Fisica, hvilken emellertid ej varit mig tillgänglig. 14 EKHOLM, OM PSYKROMETERFORMELN. i hvilka formler konstanterna A, a, r och B. b, s böra expe- rimentelt bestämmas för olika värden pa H, t och t', d. ä. för olika tryck, temperatur och fuktighet hos luften. Sjelf saknar jag tid till en dylik undersökning. Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 1. Stockholm. Ueber die andinen Alchemilla-Arten. (Vorläufige Mittheilung.) Von G. LAGERHEIM. (Mitgetheilt den 10 Januar 1894 durch V. B. Wırtrock.) Wie bekannt ist die Gattung Alchemilla L. in den Hoch- gebirgen Süd-Amerikas durch eine beträchtliche Menge von Species repräsentirt. Die meisten davon sind hochandin, aber etliche wie 2. B. A. orbicularis Ruiz et Pav., A. Zripartita Ruiz et Pav. und A. aphanoides Mutis gehen auch in die temperirte Region herunter. Am östlichen Abhang des Pichincha (Ecuador) sind diese drei Arten besonders häufig, speciell A. orbicularis Ruiz et Pav., welche ohne jegliche Einmischung mehrere. Quadratmeter decken kann. Die drei genannten Species habe ich in der Natur studirt, von den übrigen andinen Arten habe ich nur Exsiccaten !) untersuchen können. Beim Studium der Blumen derselben stellte es sich heraus, dass sämmtliche andine Alchemillen durch eine oder gar zwei sehr wichtige Charaktere von den übrigen Arten der Gattung abweichen. In ENGLER und PRANTL: »Die natürlichen Pflanzenfamilien» III, Abth. 3, pag. 43, hat FockKE das Genus Alchemilla L. in drei Sectionen, Eualchemilla Focke, Aphanes (L.) und Lachemilla Focke, getheilt, von welchen die letzte die andinen Arten umfasst. Diese Section wird dadurch charakterisirt, dass die beiden Staub- blätter vor zwei Kelchblättern stehen; bei den übrigen Alche- 1) Bei der Untersuchung der getrockneten Alchemilla-Blumen leistete Erwärmung derselben in concentrirter Milchsäure vorzügliche Dienste. 16 LAGERHEIM, UEBER DIE ANDINEN ALCHEMILLA-ARTEN. millen stehen die 1—5 Staubblätter zwischen den Kelchblättern, also den Aussenkelchblättern opponirt. Es erscheint mir berech- tigt, die andinen Species in eine eigene Section zusammenzufassen, um so mehr da sie, wie schon hervorgehoben, durch noch einen (oder zwei) Charaktere — bisher unbekannt gebliebene — sich von den übrigen Arten unterscheiden. Bei den nicht andinen Arten sind die Staubblätter am äusseren Rande des Discus be- befestigt, sind intrors und öffnen sich nach innen, wie es bei den Rosaceen die Regel ist (vergl. Fig 1: Längsschnitt durch die Blume einer europäischen Alchemilla), wogegen sie bei den andinen Arten am inneren Rande des Discus befestigt sind, extrors sind und sich nach aussen öffnen (vergl. Fig. 2: Längsschnitt durch die Blume einer andinen Alchemilla). Eine derartige wesentliche Verschiedenheit unter Arten in derselben Gattung dürfte sehr selten vorkommen. Man konnte deshalb geneigt sein, die andinen Alchemillen in eine besondere Gattung, Lachemilla (Focke), von den übrigen Species abzutrennen, aber wenn man die sonstige grosse Uebereinstimmung der andinen mit den nicht- andinen Arten berücksichtigt, so glaube ich, dass man Lachemilla Focke nur den Rang eines Subgenus geben kann. Diese Untergattung ist in zwei Sectionen zu zertheilen: Eulachemilla nob. und Fockella nob., wovon die erste sich durch Anwesenheit, die zweite durch Abwesenheit von Aussenkelch auszeichnet. Zu Fockella gehören A. ‚Mandoniana Wedd.!) 1) Bisher nur von Sorata (Bolivien) bekannt; kommt auch in Ecuador vor: in Andibus Eeuadoriensibus, coll. R. Sprucz, No. 5733 (sub nom. A. aphanoides)! und Pichincha, leg. SopIko! ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 1. 17 (Chlor. and., Vol. II, pag, 246) und eine sehr merkwürdige, wie es scheint unbeschriebene, Art aus Bolivien; zu Eulachemilla gehören die übrigen andinen Arten. Die Abwesenheit des Aussen- kelches bei Fockella ist sehr bemerkenswerth, da, wie bekannt, die An- oder Abwesenheit des Aussenkelches eine wichtige Rolle bei der Abgrenzung der Gattungen in gewissen Gruppen der Rosaceen spielt. Die Untergattung DLachemella ist nach meiner Meining gleichwerthig mit #ualchemilla + Aphanes. Lachemilla umfasst mehrere Typen: den orbicularis-Typus (A. orbicularis Ruiz et Pav. und A. frigida Wedd.) mit kriechenden Stengel und wenig eingeschnittenen Blättern, jenen von A. vulgaris L. ähnlich, den tripartita-Typus (A. tripartita Ruiz et Pav., A. rupestris H. B. K. und A. aphanoides Mutis) mit gefingerten oder tief getheilten Blättern (Stengelblätter fast ebenso gross als die Wurzelblätter), den pinnata-Typus (A. pinnata Ruiz et Pav.!) und A. erodiifolia Wedd.) mit gefiederten Wurzelblättern und schliessiich den nivalis-Typus (A. nivalis H. B. K., A. galioides Benth. und A. stemmatophylla Wedd.) mit Stengel- blättern, welche mit den Stipeln zu einer Scheide verwachsen sind, die in nadelförmigen Lacinien mit mehr oder weniger zu- rückgerolltem Rande getheilt sind. Mit Ausnahme der annuellen A. hirsuta H. B. K. sind sämmtliche Arten perenn. Einige Arten sind sehr variabel und schwierig abzugrenzen. Die Be- haarung wechselt mit der Höhe des Standorts; so sind z. B. A. orbieularis Ruiz et Pav., A. tripartita Ruiz et Pav. und A. aphanoides Mutis in der andinen Region viel stärker behaart als in der temperirten Region. Die andinen Alchemillen werden durch kleine Fliegen bestäubt. In der Knospenlage sind die Staubblätter nach aussen ge- krümmt, was sehr bemerkenswerth ist, da sie sonst bei den Rosaceen stets einwärts gekrümmt sind. In der geöffneten Blume bleiben sie auswärts gebogen oder gerichtet. Honig wird von dem äusseren, den Kelchblättern naheliegenden Theile des ') A. pinnata Mandon exsicc. no. 668 ist eine Composite! Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 1. 2 18 LAGERHEIM, UEBER DIE ANDINEN ALCHEMILLA-ARTEN. Discus abgesondert. Die Griffel sind ebenfalls gewöhnlich nach aussen gebogen, sodass die Narben, welche niemals in Berührung mit den Antheren treten, etwa in derselben Entfernung vom Centrum der Blume stehen wie die Staubbeutel. Eine Fliege, welche die Blumen besucht, berührt demnach ein Mal die Staub- beutel, ein anderes Mal die Narben. 19 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 1. Stockholm. Zur Kenntnis der Minyaden. Von ÖSKAR CARLGREN. [Mitgeteilt den 10. Januar 1894 durch HJALMAR THÉEL.] Ausser den von einander und von den übrigen Actinien scharf geschiedenen Zoantheen und Ceriantheen finden sich unter den Actinien mehrere Gruppen, die aus einander leicht abgeleitet werden können. Sowohl die Hexactinien und die Edwardsien wie die Protantheen sind nämlich mit einander recht nahe verwandt; zwischen den ersteren haben wir, wie ich gezeigt habe, ') mehrere Übergangsformen, und wahrscheinlich sollen zahlreiche solchen bei einem genaueren Actinien-Kenntnis angetroffen werden. Die Protantheen,?) die von den zwei vorigen Tribus durch das Vor- handensein einer Längsmuskel- und Ganglienschicht an dem Mauerblatt und dem Schlundrohr charakteristisch geschieden sind, stimmen dagegen in ihrer Septenanordning mit den Hexactinien und teilweise oft mit den Edwardsien überein. Auch die radial symmetrischen Holactinien, die von BOVERI?) neulich aufgestellt worden sind, können, wie BOVERI auch zeigt, ohne Schwierigkeit von den Hexactinien abgeleitet werden. Dies ist um so leichter zu erkennen, weil auch bei völlig typischen Hexactinien bisweilen eine solche Anordnung der Septen vorkommt,?) die BOVERI für den !) CARLGREN. Studien über Nordische Actinien 1. Kongl. Sv. Vet.-Akad. Hand- lingar Bd 25 N:o 10 p. 124, 125. 2) ibidem p. 23. 3) Bovert, TH. Das Genus Gyractis eine radial-symmetrische Actinienform. Zool. Jahrb. Abt. Systematik Bd. 7 pag. 241—253. +) CARLGREN, ibidem p. 99. 20: CARLGREN, ZUR KENNTNIS DER MINYADEN. Holactinien beschrieben hat. Ich will hier unten eine Septen- anordnung erwähnen, die beim ersten Anblicke sehr eigentümlich scheint, die bei näherer Betrachtung aber sich deutlich zeigt von derjenigen einer typischen zehnstrahligen Actinie entstanden zu sein. Ehe ich zu der Beschreibung der Septenanordnung gehe, will ich einige Worte über das äussere Aussehen und die systematische Stellung derselben reden. Die Actinien, welche diese eigentümliche Septenanordnung haben, müssen zu den bisher in anatomischen Hinsichten un- bekannten Minyaden gerechnet werden. Wahrscheinlich sind sie identisch mit der von BRANDT?!) beschriebenen Stichophora cyanea und mit der von BELL?) aufgestellten Minyas torpedo. In den Sammlungen des Reichsmuseums finden sich 4 Exemplare, von denen ich 1’!/, zu der anatomischen Untersuchung angewandt habe. Zwei waren aus dem Golfe von Siam, zwei bei 28° S. Lat. und 35° V. Long. genommen. Das grösste Exemplar mass in der Höhe und in der Breite 2,2 Ctm. Das kleinste zugeplattete Exemplar mass in der Breite 1,8 Ctm., in der Höhe 0,9 Ctm. Das äussere Aussehen der Tiere erinnert sehr an BELL’s Beschreibung von Minyas torpedo. Die glatte Körper war mit 20 Längsfurchen versehen, die deutlich hervorstehen und recht lang von einander liegen. In jeder Furche kann man zwei deutliche Septeninsertio- nen sehen, die sehr nahe an einander stehen und die mit ein- ander Paar zu bilden scheinen. Die Septen waren auf derselben Weise angeordnet, wie neben- stehende Figur 2 zeigt. An dem kurzen Schlundrohr, das kreis- rund und nicht wie im Allgemeinen bei den Actinien zugeplattet. ist, inserieren sich 20 vollständige Septen. Mit diesen bilden 20 unvoilständige Septen Paare. Jedes Paar, das aus einem vollständigen und einem unvollständigen Septum besteht, trägt an der äusseren Seite die stark entwickelten Polster der Längs- ') Branpt. Prodromus Descriptionis anımalium ab H. Mertensio in orbis terra- rum ctireumnavigatione observatorum. Fas. 1. Petropoli 1835. 40. p. 17. ?) BEız, F. J. Description of a new Species of Minyad (Minyas torpedo) from Nordwest Australia. Journ. Linnean Soc. Zool. Bd. 19. p. 114—116. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 1. 21 muskeln, an der inneren Seite dagegen die schwächeren, trans- versalen Muskeln. Von dieser Regel machen vier Paare Aus- nahme; bei diesen nehmen auf beiden Septen in demselben Sep- tenpaar die Längsmuskeln dieselbe Stellung ein und sind auf dem vollständigen Septum dem unvollständigen zugewandt. Zwei von diesen Paaren liegen auf jeder Seite der einzigen Schlundrinne, die doch von dem übrigen Schlundrohr wenig differenziert scheint. Der Schlundrinne gegenüber finden sich die zwei übrigen. Die vollständigen und die unvollständigen Septen sind so angeordnet, dass in zwei neben einander liegenden Septenpaaren zwei voll- . ständige oder zwei unvollständige Septen immer an einander gren- zen. Die Entfernung zwischen zwei Paaren (d. h. der Abstand zwischen zwei vollständigen oder zwischen zwei unvollständigen Septen) ist bedeutend grösser als diejenige zwischen einem voll- ständigen und einem unvollständigen Septum. Besonders ist dies das Verhältnis in den mittleren Partien des Körpers, wo die Ab- stände!) sich wie etwa 8: 1 verhalten. Die Längsmuskeln sind sehr stark und zeigen an Querschnitten reich verzweigte Muskel- polster. Keine Geschlechtsorgane wurden in den von mir unter- - suchten, kleineren Individuen angetroffen. Ohne Zweifel ist dies Tier doch keine Larvenform, weil alle andere Charaktere, be- sonders die wohl entwickelte Muskulatur, von einem wohl ent- wickelten Tier sprechen. Wie sollen wir dann diese eigentümliche Septenanordnung erklären? Um diese Frage zu beantworten wollen wir von einer Hexactinie mit zehn vollständigen und zehn unvollständigen Septenpaare, unter ihnen zwei Paare Richtungssepten, ausgehen (Fig. 1). Die Zahl der vollständigen und der unvollständigen Septen sind also dieselbe als bei der oben beschriebenen Minyade. Die vollständigen Septen können wir als Septen erster (1) Ord- nung, die unvollständigen als Septen zweiter (2) Ordnung ansehen. Die Binnenfächer sind wie in der Regel bei den Hexactinien !) In der That ist also das Verhältnis zwischen den Abständen bedeutend grösser als die schematische Figur zeigt. 22 CARLGREN, ZUR KENNTNIS DER MINYADEN kleiner (wenigstens nicht oder unbedeutend) grösser als die Zwischenfächer. Fig. 1. Fig. 2. Wenn wir nun uns denken, dass jedes Binnenfach bei dieser Hexactinie bedeutend vergrössert wird, so dass es jedes Zwischen- fach mehrmals in der Grösse übertrifft, wird die ursprüngliche Septenanordnung aufgehoben und jedes Septenpaar konımt von einem vollständigen Septum von erster (1) und einem unvollstän- digen Septum von zweiter (2) Ordnung zu bestehen (Fig. 2), mit einem Worte die Septenanordnung wird wie diejenige der oben- stehenden Minyade. Das Verschwinden der einen Schlundrinne und die wenige Entwickelung der anderen, wie auch die fast, kreisrunde Mundöffnung und Schlundrohr bei unserer Form, steht ohne Zweifel mit der Verschiebung der Septen im Zusammenhang. Die Minyaden können also in Betrejf der Septenanordnung von einer zehmstrahligen (immer?) Hewactinie durch eine Vergrösse- rung der Binnenfächer und eine Verminderung der Zwischen- Fächer abgeleitet werden. Es wäre vom Interesse zu sehen, ob die Septenanordnung bei den jungen Embryonen dieselbe wie bei den geschlechtsreifen Individuen sei, oder ob sie in dieser Hinsicht mit den Hexac- tinien übereinstimmen. In jedem Fall wird durch diese Anordnung or ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o Å. 23 bei dem alten Tiere — im Gegensatz zu dem Verhältnis bei den übrigen Actinien — eine weitere Entwickelung der Septen un- möglich, denn es ist wohl wenig wahrscheinlich, dass neue Septen- paare in den stark reducierten Zwischenfächern entwickelt werden können. Der wohl entwickelte Sphinkter stimmt mit dem der Buno- diden überein, indem er circumseript ist. Die Fussscheibe ist stark ausgehöhlt und die Ränder der- selben an einander gerückt, so dass nur eine unbedeutende Öff- nung zurückbleibt, die ohne Zweifel vollständig geschlossen werden kann. Das Ektoderm der Fussscheibe hat eine starke, chitinöse Substanz abgesondert, welche den von der Fussscheibe eingeschlos- senen Raum ganz erfüllt. In der Mitte dieses Raunis ist die chitinöse Substanz fester und zeigt sich an Schnitten von zahl- reichen, kleinen Maschen zu bestehen; in den äusseren, nächst dem Ektoderm liegenden Partien, wo die jüngsten Teile der Cu- ticula sich befinden, ist sie dagegen grossmaschig und tritt von dem inneren Chitinkerne recht scharf vor. In dem Centrum der Fussscheibe, wo die reichlichste Bildung von chitinöser Substanz stattzufinden scheint, ist indessen die chitinöse Substanz mehr zusammengepackt und zeigt dieselbe Konsistens wie in dem chi- tinösen Kerne, mit anderen Worten der Chitinkern liegt nicht in dem Centrum der Höhle, die von der Faltung der Fussscheibe gebildet wird, sondern ist mehr nach den oberen (centralen) Teilen der Fussscheibe gerückt. Es verdient bemerkt zu werden, dass eine solche Einfaltung der Fussscheibe auch bei anderen Actinien (bei dem Genus Ac- tinauge) vorkommt, aber dann für einen ganz anderen Zweck als hier bei den Minyaden. Während nämlich bei den Minyaden der durch diese Einfaltung gebildete Hohlraum den von der reich- lichen Chitinbildung entstandenen pneumatischen Apparat ent- schliesst, mit dem sich das Tier in dem Wasser schwimmend halten kann, dient die Einfaltung bei den Actinaugen dagegen das Tier am Seeboden festzuhalten. Die Repräsentanten dieses Genus leben nämlich am Sandgrund, wo die Tiere keinen Halt 24 CARLGREN, ZUR KENNTNIS DER MINYADEN. haben sich auf gewöhnlicher Weise mit ausgebreiteter Fussscheibe anzuheften. Daher hat sich die Fussscheibe nach innen gefaltet und kommt so einen Hohlraum einzuschliessen, der mit Sand gefüllt wird. wodurch die Tiere ihre gewöhnliche Lage beibehalten können. In Betreff der systematischen Stellung der Minyaden sind sie bald mit den gewöhnlichen Actinien (Hexactinien) zusammen- geführt, bald von denselben abgeschieden worden. Sowohl Mc. MURRICH!) wie auch HADDON und SHACKLETON?) scheinen ge- neigt zu sein sie zu den Hexactinien zu rechnen. Meines Teils glaube ich es doch am besten für die Minyaden, ihrer Septen- anordnung und ihrem eigentümlichen pneumatischen Apparat zufolge, einen besonderen Tribus, Minyae, aufzustellen. Ich will indessen vorerst Abstand nehmen die Charaktere dieses Tribus zu geben, bis wir durch weitere Untersuchungen die Anatomie anderer ähnlichen Actinien kennen gelernt haben. Ich hoffe diese unvollständigen Mitteilungen der Minyaden später vollständigen zu können. ') Mc. Murrich J. Prayraır. Report on the Actiniae collected by the United States Fish Commission Steamer Albatross during the winter of 1887—1888. Proc. Unit. St. Nat. Museum. V. 16 1893 p. 134, 135. 2) Hapvon, A. C., and ALICE M. SHACKLETON. Description of some new species of Actiniaria from Torres Straits. Scient. Proc. R. Dublin Soc. V.8 (N. S.) P.’17N0.29 p. 117. . 25 Otversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 1. Stockholm. Om arseniksyrlighets inverkan på klorat och nitrat i klorvätesur lösning; samt härpå grundade kvantitativa bestämningsmetoder. Af DAviD KEMPE. (Meddeladt den 10 Januari 1894 genom P. KLASON.) I. Bestämning af klorat. Enligt af H. TOUSSAINT!) och STELLING?) angifna för- faringssätt bestämmes klorat kvantitativt genom dess öfverförande till klorid; hvarefter på vanligt sätt fälles med silfversalt. BUN- SEN 3) och PELOUSE?) bestämma klorsyran genom dess oxiderande inverkan; den förre med användande af jodkalium, den senare men järnoxidulsalt. Dessutom hafva flere andra metoder under de senaste åren blifvit föreslagna (t. ex. af DE KONINCK och NIHOULS), hvilka tyckas gifva goda resultat; dock lida dessa senare af det felet att vara allt för komplicerade. Vid Tekniska Högskolan har af Professor KLASON vid flere af de vanligaste oxidationsprofven (t. ex. undersökning af brun- sten) införts användande af arseniksyrlighetslösning i st. f. jod- kalium till upptagande af fri klor. Detta har gifvit mig anled- ning att arbeta med arseniksyrlighet och undersöka dess inverkan direkt på oxiderande ämnen i klorvätesur lösning. !) Zeitschrift f. anal. Chemi 5. 210. 2) D:o (05 BY 3) Analen der Chemi u. Pharm. 72. 40 4) Anl. z. Qvant. Chem. An. von Fresenius I. 533. h. 5) Zeitschrift f. Anal. Chem. 31. 81. 26 KEMPE, KVANT. BEST. AF KLORAT OCH NITRAT. Vid lämplig syremängd och uppvärmning sker reaktionen mellan klorat och arseniksyrlighet alldeles fullständigt. Reaktions- förloppet kan enklast skrifvas: 1:0) KCIO, +6KCl=KCl + 3H,0 + 6Cl, 2:0) As,O, + 401 + 2H,0 = As,0, + 4HCI; sa att 2 molekyler klorsyra öfverföra 3 molekyler arseniksyrlighet i arseniksyra. Följande förfaringssätt har jag funnit lämpligast för att härpa grunda en kvantitativ bestämningsmetod. Det afvägda kloratprofvet öfverföres i en kolf af omkring 300 ce. rymd. 100 ce. af !/,, n. arseniksyrlighetslösning samt 20 cc. 25 % klorvätesyra tillsättes, hvarefter utspädes till omkring 150 cc. Kolfhalsen täckes med en tratt. Profvet får sedan sta pa ängbad under tvänne timmar. Då det blifvit afkyldt neutra- liseras klorvätesyran först med ammoniak till nästan neutral reaktion samt slutligen med natriumbikarbonat, af hvilket salt ytterligare tillsättes 10—20 gram. Nu titreras med jodlösning och stärkelseklister sasom indikator pa mängden icke uppoxiderad arseniksyrlighet. Och da man utgått från ett visst antal cc. !/,, n. arseniklösning finnes sålunda lätt den mängd kaliumklorat som ätgatt till oxidationen. 1 cc. 14, As,O,-lösning fordrar för att oxideras till As,O, 0,002042 gram KCIO,. Följande bestämningar äro utförda pa nu nämda sätt: Prof (KC10,): Funnet: Dift.: Proe.: 1 0 0,150 0020 22209499 TS EN ING so Le VN 2. > > 1.22.08 0,1508, 0 ln 3. > 1. 205 0.1509 a PAR Do. LOIS 4. > > 2000) 14510 5 Da Eee 0 Dj > DET EEE rdr = (085. I ISEN MOE SET GG 63°70,087 >». rn OBE Da St 302. >.) NOVUS (fö UN I CEST (UK (SUNNE. SNLEE För att undersöka om förlust kunde uppstä derigenom att arseniktriklorid förflyktigades, lät jag prof sta pa vattenbadet 6—8 timmar. Vid titreringen kunde emellertid ej iakttagas någon minskning af arseniksyrlighet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o Å. 27 Den nu omnämda metoden tror jag kan hafva flere företräden framför de förut kända: 1:0) är den mycket enkel, hvadan man ej behöfver arbeta sig in i metoden för att fa goda resultat; 2:0) tager hvarje undersökning ej stort mer än 15 minuters ar- bete, då lösningarna äro färdiga; 3:0) är det mycket lätt att få fullt ren arseniksyrlighet. Man kan således göra direkt uppvägning till normallösning, och Vid kloratfabrikerna, der många prof dagligen måste göras, torde den nu anförda metoden kunna blifva till nytta. För full- ständig analys af lutarne vid dylika fabriker bör undersökas på 1:0) HCl, 2:0) HOCI, 3:0) HCIO,, 4:0) Cl. 1. HCl bestämmes lämpligast genom titrering enl. Mohrs metod. 2. HOCI titreras med As,O, i bikarbonatlösning enligt af Pennot angifvet sätt. 3. För att sedan exakt kunna bestämma kloratmängden bör lösningen uppkokas, hvarvid hypoklorit omsättes till klorat. Reaktionsförloppet: SKOCI=2K CI + KCIO,. Härefter bestämmes - kloratsumman med As,O,-lösning, hvarefter det mot hypokloritet svarande kloratet fråndrages. 4. Cl kan erhållas genom afdestillering och titrering. Vid fabriksanalyser är det vanligen aldeles nödvändigt, att analyserna kunna verkställas fort. Den ofvan omnämda metoden kan äfven utföras på mycket kort tid, om man, i st. f. att sätta pröfvet på vattenbad, direkt upphettar det på sandbad till kokning. Efter 5 minuters kokning har då reaktionen fullständigt skett. För att i detta fall ej arseniktriklorid skulle bortgå, inpassades i kolfhalsen ett s. k. trattrör af det utseende, som vidstående figur angifver. Röret fyldes med bikarbonatlösning. Detta förfaringssätt gaf fullt lika goda resultat som det förut angifna. 28 KEMPE, KVANT. BEST. AF KLORAT OCH NITRAT. II. Bestämning af klorat vid närvaro af nitrat. Klorsyran inverkar vida kraftigare på arseniksyrlighet än hvad salpetersyran gör. Detta kan man äfven finna af de termo- kemiska konstanterna. Klorsyran utvecklar i nämda fall ungefär dubbla antalet kalorier mot salpetersyran. Mängden klorat i en lösning kan i själfva verket bestämmas äfven om nitrat finnes närvarande. Analysen utföres på alldeles samma sätt som för bestämning af klorsyra enligt det först an- gifna förfaringssättet. Större mängder nitrat inverkar dock stö- rande. Profvet bör ej gärna innehålla mera än 0,15 gr. KNO, till den utspädning som vid analysen användes. Det använda ångbadet gaf omkring 70” i kolfven. Följande analyser må anföras: Prof: Funnet klorat: Dift.: Proe.: i (op > Reid: 0,1505... 40,5 mr... . 100,33 2: d:o I RT DEREN ee N SE VAN IA IS 3 = FOO 2 2 (0807 ös 0 3 > HUA 4. d:o NEON Na SKIMMER d. KÖ FÖ ÖVA rr Ser ÖR SVENS SE NG 6. Js gr: KE NON art 00032 EEE 2. 106,6 \0,003 » KCIO,| Ill. Bestämning af nitrat. Nitrat bestämmes vanligen kvantitativt efter trenne grund- principer: 1:0) genom glödgning med sand m. fl. ämnen, hvarvid af vietförlusten erhålles mängden salpetersyra (PERSOZ,!) VON ReıcH?) m. fl.), 2:0) genom dess oxiderande inverkan pa jern- !) Zeitschr. f. anal. Chem. 1. 85. 3) D:o 1. 86 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 1. 29 oxidulsalt samt titrering (PELOUZE,!) MOHR,?) BRAUN?) m. fl.) eller bestämning af dervid bildad kväfoxid (SCHLÖSING,*) FRÜH- LING,?) E. SCHULZE®) m. fl.) samt 3:0) genom öfverförande af salpetersyran till ammoniak medelst väte in statu nascenti (FR. SCHULZE,') HARCOURT,°) KüHn,?) Urscn !®) m. fl.) eller genom bestämning af den dervid uppkomna »wasserstoffdeficit» (ULscH,!) JODLBAUR 22) m. fl.) Jag har anstält försök med arseniksyrlighets inverkan pa nitrat i stark klorvätesur lösning och funnit att härpa skulle kunna grundas en kvantitativ bestämningsmetod. Omsättningen tyckes nemligen ske fullständigt i en lösning innehållande 8—10 2 klorvätesyra vid kokning och tillräckligt stor utspädning (högst 0,3 gr. KNO, på 200 cc. lösning. Jag har varierat försöken pa mångfaldiga sätt och funnit att den här nedan nämda metoden lemnar de bästa resultaten. I en kolf af omkring 350 cc. rymd införes profvet jämte 100 ce. Y,, n. arseniksyrlighetslösning och 50 cc. klorvätesyra af eg. v. 1,19, hvarefter spädes till 200 cc. eller nagot deröfver. I kolfhalsen insättes ett större tvättrör (rymmande omkr. 300 cc.) af samma konstruktion som det förut omnämda. Detta fylles med natriumbikarbonatlösning. Fran en kolsyreapparat inledes en jämn ström kolsyra. Profvet upphettas pa sandbad till bör- jande kokning. Då resktionen börjar, hvilket först visar sig af mera gasutveckling samt sedan deraf, att den färglösa lösningen blir något gulaktig, borttages skyndsamt lågan. Efter omkring !) Journ. f. prakt. Chem. 40. 324. 2) Lehrbuch der Titrirmetode 1. 216. 3) Journ. f. prakt. Chem. 81. 421. 4) D:o 62. 141. 5) Landtwirthsch. Versuchs. 9. 14. 5) Zeitschr. f. anal. Chem. 6. 384. 7) D:o 2. 300. 8) D:o 2. 14. 9) Landtw. Versuchsstat. 61. 370. 10) Chem. Centralblatt. 2. 926. 11) Zeitschr. f. anal. Chem. 30. 175. 12) Chem. Centralblatt. 17. 433. 30 KEMPE, KVANT. BEST. AF KLORAT OCH NITRAT. 10 minuters förlopp upphettas ånyo, hvarefter vätskan hålles till nära kokning under !/,—3/, timme. Till sist bör profvet få fullständigt koka under några minuter. Afsvalningen bör ske i kolsyreströmmen. Klorvätesyran neutraliseras med den deremot nästan svarande mängden ammoniak eller natronlut och sedan med natriumbikarbonat. 10—20 gr. bikarbonat tillsättes i öfver- skott. Den i absorbtionsröret befintliga lösningen tillföres natur- ligtvis profvet. Sedan titreras med jod på öfverskott af arsenik- syrlighet. Reaktionsförloppet: 1:0) KNO, + HCl = KC! + HNO,, 2:0) 2HNO, = H,0O + 2NO + 30, 3:0) AO, + ,=As0,. 1 ce. Y, on. arseniksyrlichetslösning motsvarar 9,366 mor. ’10 S fe) , (=) KNO,. Analyser af kaliumnitrat: Prof: Fonnet: Diff.: Proe.: 1. MS era 777 MINNS UP 00, 22.2.0537 mer or NON DI, a 0 3:09 0 a ll 90 Be a, 202301 SE Rs är ste OA SE IN (0 56 ATEN 0:3009, Dr 09 I or LUIS DE BEN OS, Mar Dom RO 0,2994 ON Er 0,6 OL OO 99,8 DE ma 03009. Ios oe VO SE VE ee ae 1 LO“ Resultaten blifva säledes i allmänhet något för höga. I stället för att använda det nämda tvättröret kan man äfven genom ett glasrör leda ned till ett förlag med bikarbonat- lösning för att upptaga möjligen bortgående arseniktriklorid. Detta förfaringssätt gaf äfven goda resultat. Det har emellertid visat sig att ganska obetydliga mängder bortgå vid kokningen. Jag försökte äfven med användande af ett uppatvändt kylrör med i dess mynning insatt absorbtionsrör (vid försöket användes ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 1. 31 det af Prof. Klason konstruerade kaliröret för elementaranalys, bestående af förbundna vertikalt stälda kulor inneslutna i en cylinder). Vid dessa försök erhöll jag dock vanligen för höga resultat (ibland ända till 2 a 3 2), troligen beroende på, att kol- syran innehöll spår af luft, hvarvid bildad salpetersyrlighet nedrann ur kylröret och omsattes med arseniksyrligheten i kolfven. Större mängder järnoxidsalt verka störande pa reak- tionen. Jag har äfven gjort försök med att upptaga den bildade kväfoxiden i graderat rör och på så sätt få en volymetrisk be- stämningsmetod med användande af arseniksyrlighet. Att direkt tillämpa Schulze-Tiemans metod går icke, alldenstund vid den häftiga kokning, som dervidlag är nödvändig, samtidigt med kväfoxid bildas salpetersyrlighet och sålunda för lågt resultat erhålles. För att erhålla goda resultat fordras stor utspädning och upphettning till nära kokning. Till följe af det senare vil- koret är det därför nödvändigt att inleda kolsyra för att utdrifva luften; men då kolsyran alltid är något luftblandad och den kommer i intim beröring med den bortgående kväfoxiden, erhåller man äfven härigenom förlust genom bildad salpetersyrlighet. För att förebygga detta lät jag den bortgående gasen genomga ett absorbtionsrör (användes det ofvan nämda kaliröret) med utspädd jodkaliumlösning. Den möjligen uppkomna salpetersyrligheten omsättes härigenom till kväfoxid. Kväfoxiden upptages som vanligt i 10 % kalilösning. Såsom vid den förut angifna metoden är att iakttaga att man borttager lågan under några minuter, då reaktionen börjar och sedan upphettar till ej fullständig kok- ning under en längre tid, d. v. s. till dess någon ökning af gas- volymen icke kan förmärkas. Innan operationen afbrytes upp- kokas dock fullständigt under några minuter. Jag fann det vara lämpligast att använda samma syremängd och utspädning som vid föregående metod är angifvet samt att utföra experimentet med klorvätesyran och arseniksyrligheten från början tillsatta profvet. Sedan luften genom kolsyran blifvit utdrifven uppvärmes 32 KEMPE, KVANT. BEST. AF KLORAT OCH NITRAT. blandningen och samtidigt placeras afloppsröret under det med kalilut fylda graderade röret. Denna metod gaf dock oftast för låga resultat. Tekniska Högskolans Kem. laboratorium, jan. 1894. 33 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. | (Forts. från sid. 2.) Bruxelles. Societe Belge de microscopie. Annales. T. 17: Fasc. 2. 1893. 8:0. Cambridge. Cambridge philosophical society. Proceedings. Vol. 8: P. 2(1893). 8:0. Cambridge, U. S. Astronomical observatory of Harvard College. Annual report. 48(1892/93). 8:0. Annals. ‚V01.25,29, 31: P. 2,40:P. 2. 1893. 4:0. Notice. 1893. 8:0. — Museum of comparative zoölogy at Harvard College. Bulletin. Vol. 25: N:o 2-3. 1893. 8:0. Cincinnati. Society of natural history. Journal. Vol. 16(1893): N:o 2-3. 8:0. Davenport. Academy of natural sciences. Proceedings. Vol. 5: P. 2(1885—89). 8:0. Dublin. Royal Irish academy. Transactions. Vol. 30:P. 5-10. 1893. 4:0. Proceedings. (3) Vol. 3: N:o 1. 1893. 8:0. Erfurt. K. Akademie gemeinnütziger Wissenschaften. Jahrbücher. N.F.H.19. 1893. 8:o. Glasgow. Philosophical society. Proceedings. Vol. 24(1892/93). 8:0. Halle. Kaiserl. Leopoldinisch-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher. Nova Acta. T. 57 58. 1892 93. 4:0. Leopoldina. H. 28(1892). 4:0. Katalog der Bibliothek. Lief. 4. 1893. 8:0. Ithaca, N. Y. Cornell university. Library bulletin. N:o 34. 1893. 8:0. Jena. Medizinisch-naturwissenschaftliche Gesellschaft. Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft. Bd 28(1893): H. 2. 8:0. Kjöbenhavn. Kgl. danske Videnskabernes Selskab. Skrifter. T. 7: N:o 8-9. 1893. 4:0. Oversigt over Forhandlinger. 1893: N:o 2. 8:0. London. BR. Microscopical society. Journal. 1893: P. 6. 8:o. Madison. Wisconsin academy of sciences, arts and letters. Transactions. Vol. 9: P. 1(1892—93). 8:0. Mexico. Sociedad cientifica »Antonio Alzate». Memorias y revista. T. 7(1893/94): N:o 3—4. 8:0. New York. Microscopical society. Journal. Vol. 9(1893): N:o 4. 8:0. — Academy of sciences. Annals. Vol. 8(1893): N:o 1-3. 8:0. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 1. 3 34 Paris. sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 21(1893): N:o 2. 8:0. — sSociete. de geographie. Comptes rendus des seances. 1893: N:o 15, 17—18. 8:0. — Redactien de la Feuille des jeunes naturalistes. Feuille des jeunes naturalistes. (3) Aunée 24(1893/94): N:o 279. 8:0. Philadelphia. Academy of natural sciences. Proceedings. 1893: P. 2. 8:0. Rio de Janeiro. ÜObservatorio. Annuario. 1893. 8:0. New Haven, Conn. Editors of the American journal of science. The American journal of science. (3) Vol. 45—46(1893). 8:0. Tacubaya. Observatorio astronomico nacional. Anuario. Ano 14(1894). 8:0. Tokio. Kaiserl.-japanische Universität. Mittheilungen aus der medicinischen Facultät. Bd 2: N:o 1. 1893. 4:0. Topeka. Kansas academy of science. | Transactions. Vol. 13(1891—92). 8:0. Torino. R. Accademia delle scienze. Memorie. (2) T. 43. 1893. 4:0. Af utgifvaren. Bibliotheca mathematica, hrsg. von G. Eneström. N.F. 7(1893): N:o 1-4. 8:0. Af författarne. ANDERSSON, G., Studier öfver svenska växtarters utbredning och in- vandringsvägar. Lund 1893. 8:0. — Om metoden för botanisk undersökning af olika torfslag. Jönkö- ping 1893. 8:0. MITSCHERLICH, A., an Eilhard Mitscherlich, 1794—1863. Berlin 1894. 8:0. Stockholm, 1894. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. | JB 2. Onsdagen den 14 Februari. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar................................. sid. 935. CassEL, Eleetrolytieally deposited metals ............._....................2.... > Falk CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, Magnetiska deklinationsobservationer............ > Bill ARRHENIUS, Försök angående Sorets prineip.......................2...2........ > ll Just, Ueber den Mechanismus der Schizanthus-Blüte....................... >» 67. ErsmAm Deratolorisehe Beiträge m m EO IS a Exstam, Zur Kenntniss der Blütenbestäubung auf Novaja Semlja........ Du erde Skänker till Akademiens bibliotek............................--.....-- sidd. 37, 50, 85. Tillkännagafs att Akademiens utländske ledamot, Professorn i Kirurgi vid universitetet i Wien THEODOR BILLROTH med döden afgatt. På tillstyrkan af komiterade antogs till införande i Aka- demiens Handlingar en afhandling af Docenten H. MUNTHE med titel: »Den svenska hydrografiska expeditionen ar 1877, afdelningen II». Berättelser om resor, som med understöd af Akademien blifvit under sistlidne sommar utförda, hade blifvit afgifna af Filos. Doktor J. R. JUNGNER, Amanuensen G. ANDERSSON och Filos. Kandidaten A. G. KELLGREN. Hr GYLDEN öfverlemnade sitt nyligen utkomna arbete: »Traite analytique des orbites absolues de huit planetes princi- pales. T. I. Theorie generale des orbites absolues», samt lem- 36 nade en redogörelse för anledningen till arbetets tillkomst och: den utkomna delens hufvudsakliga innehåll. Hr KLASON meddelade en uppsats af Ingeniören G. E. CASSEL: »Electrolytically deposited metals». Amanuensen G. ANDERSSON lemnade en redogörelse för de undersökningar, som han med understöd af Akademien utfört öfver qvartära växtförande aflagringar inom södra och mellersta Sverige, samt framhöll dervid särskildt nivåförändringarnes för— hållande till vår floras vigtigaste elements invandringstid. Hr WITTROCK öÖfverlemnade till införande i Akademiens skrifter följande tre uppsatser: 1:0) »Ueber den Mechanismus der Schizanthus-Blüte», af Docenten O. JUEL*; 2:0) »Teratolo- sische Beitträge», af Amanuensen O. EKSTAM*; 3:0) »Zur Kennt- niss der Blütenbestäubung auf Novaja Semlja», af densamme*. Sekreteraren öfverlemnade för intagande i Akademiens skrif- ter följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Achieracien aus Norwe- eisch-Finnmarken, von Professor TH. M. FRIES in den Jahren 1857 und 1864 gesammelt», af Med. Doktor M. ELFSTRAND (se Bihang till K. Vet. Akad. Handl.); 2:0) »Om acidyl-formi- onernas reaktionsförhällanden», af Docenten W. ABENIUS (se Bihang etc.); 3:0) »Försök angående SORETS princip», af Do- centen S. ARRHENIUS”; 4:0) »Magnetiska deklinations-observa- tioner utförda pä svenska kuster af svenska sjöofficerare ären 1852—1855, reducerade af V. CARLHEIN-GYLLENSKÖLD»*. Af de Letterstedtska räntemedlen till pris för förtjenstfulla originalarbeten och vigtiga upptäckter beslöt Akademien att bilda två lika pris, af hvilka det ena anvisades åt Professorn H. GYLDÉN för hans ofvannämnda arbete: »Traite analytique des orbites absolues des huit planetes principales», Tome I, och det andra åt f. d. Professorn A.: NYBLA&US för hans arbete: ‚Den filosofiska forskningen i Sverige». Det .Letterstedtska priset för förtjenstfull öfversättning till svenska språket skulle öfverlemnas åt Kanslirädet N. F. SANDER för hans öfversättning af Eddasangerna. 37 De Letterstedtska väntemedlen för maktpäliggande under- sökningar skulle ställas till Professor A. G. NATHORSTS för- fogande för anordnande enligt en företedd plan af fortsatta . undersökningar af svenska torfmossar med afseende pa den skandinaviska vegetationens historia. På hemställan af Professor Bergianus Hr WITTROCK beslöt Akademien, att vid Bergianska Stiftelsen skulle fran och med den 1 Mars detta ar anställas en särskild botanisk trädgärds- mästare för skötseln af trädgardens vetenskapligt-botaniska af- delning, och antogs härtill Herr ©. W. HARTMAN. Följande skänker anmäldes Till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 4 häften. 4:0. — Sveriges geologiska undersökning. Ser. Aa. Kartblad, 1: 530,000, med beskrifn. N:o 108—109. Fol. & 8:0. » Ab. » 1:200,000, > » N:o 13-15. Fol. & 8:0. >» Bb. Specialkartor. N:o 7. Fol. & 8:0. » 0. Afhandlingar och uppsatser. N:o 112, 116—134. 1891— 93. 8:0 & 4:0. Systematisk förteckning öfver offentliggjorda arbeten, 1862 —93. 8:0. — Entomologiska föreningen. Entomologisk tidskrift. Årg. 14(1893): H. 1—4. 8:0. — Geologiska föreningen. Förhandlingar. Bd 15(1893). 8:o. Sachsen. Geologische Landesuntersuchung. Geologische Specialkarte des Königreichs Sachsen. Bd. 23 & 38, 39 & 24, 50, 66, 70, 82, 84. 1892 - 93. Fol. & 8:0. Spanien. on del mapa geolögico. Mapa geolögico de Espana. Hoja 1, 3—5,7,9, 11, 1315. 98. Fol. Portugal. Direction des travaux geologiques. Deseription de la faune jurassique du Portugal. ÜHOFFAT, P., Cephalopodes. Ser, 1. 1893. 4:0. — Mollusques Lamellibranches. Liv. 1.1893. 4:0. — Svenska sällskapet för antropologi och geografi. Ymer. Årg. 12(1892): H. 1-4. 8:o. = JE. = akademiens ewperimentalfält. Meddelanden. N:o 21, 233—24. 1893. 8:0. Abbeville. sSociete d’emulation. Mémoires. T. 18: P. 2. 1893. 8:0. Bulletin. 1892: 2-4. 8:0. 38 Angers. sSociete d’etudes scientifiques. Bulletin. Nouv. Ser. Annee 21(1891). 8:0. Auzerre. sSociete des sciences historiques et naturelles de V Yonne. Bulletin. Vol. 46(1892). 8:0. Berlin. K. Preussisches meteorologisches Institut. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. 1890: H. 3. 4:0. — K&K. Preussische geologische Landesanstalt. Abhandlungen. N. F. H.14. 1893. 8:o. Besangon. Academie des sciences, belles-lettres et arts. Proces-verbaux et memoires. Annee 1892. 8:0. — Observatoire astronomique, chronometrique et meteorologique. Bulletin chronometrique. 3—5. 1891 —93. 4:0. Bulletin meteorologique. 4—7. 1891—92. 4:0. GruEY, L. J., Le strephoscope universel. Paris 1883. 3:0. — Instruments astronomiques. Paris 1891. 8:0. — Les formules ecliptigues de Hansen. Paris 1892. 8:0. — La formule generale de Encke. Paris 1893. 8:o. Bordeaux. sSociete Linneenne. Actes. Vol. 45(1891/92). 8:o. —— Societe des sciences physiques et naturelles. Mémoires. (4) T. 1,3: 1 & App. 1892 —93. 8:o. Boston. Boston society of natural history. Memoirs. Vol. 4: N:o 11. 1893. 4:0. Proceedings. Vol. 26: P. 1(1892/93). 8:0. ÖOccasional papers. 4 & maps. 1893. 8:0. Breslau. Verein für schlesische Insektenkunde. Zeitschrift für Entomologie. N.F.H.18. 1893. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beauw-arts. Annuaire. Annee 60(1894). 12:0. Bulletin. (3) T. 26(1893): N:o 12. 8:0. — sSociete belge de microscopie. Bulletin. Annde 20(1893/94): N:o 1—3. 8:0. Caen. sSociete Linneenne de Normandie. Bulletin. (4) Vol. 6(1892). 8:0. Cambridge, U. S. A. Museum oj comparative zoölogy at Harvard college. Bulletin. Vol. 25: N:o 4. 1894. 8:0. Annual report of the curator. 1892/93. 8:0. Danzig. Westpreussisches Provinzial-Museum. Bericht über die Verwaltung der naturhistorischen, archäologischen und ethnologischen Sammlungen: 1893. 4:0. ' Dijon. Académie des sciences, arts et belles-lettres. Mémoires. (4) T. 3(1892). 8:0. Freiburg i. B. Naturforschende Gesellschaft. Berichte. Bd 8. 1894. 8:0. (Forts. å sid. 50.) 39 Ötversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 2 Stockholm. Electrolytically deposited metals. By G. E. CASSEL. [Communiented 1894, February 14 by P. Kıason.] In the arts of eleetrometallurgi and electroplating it is na- turally of great importance that the metals be deposited in a hard, firm and coherant condition. The receipes given in the textbooks on this subject differ with every metal, and it is very difficult to foresay under which conditions a metal can be obtained in a desirable form. The following investigations have been made . in order to throw some light on this eomplicated subject. We will then first endeavour to prove that in nearly all known practical processes the deposited metal is a secundary product; then we shall demonstrate, that it is convenient to divide the metals in two classes, which differ from each other in respect to the circumstances, under which they are deposited in a firm condition. If a salt dissolved in water be decomposed electrolytically, not only the positive ion of the salt appears at the cathode; it is accompained by hydrogen. The presence of this gas is ac- counted for, partly by a minute decomposition of the water and partly by the decomposition of the acid present in the salt. Even though the water and the salt be fully neutral the latter when dissolved is partly dissociated; besides this free acid in the ime- diate presence of the cathode is always generated during electro- 40 CASSEL, ELECTROLYTICALLY DEPOSITED METALS. lysis. In many cases there are more than one salt in solution and consequently there are often a number of different ions simul- taniously present at the cathode. By reason of these facts it must be of importance to determine which of the ions are depo- sited first and mostly. / Former authors have advanced the theory, that those sub- stances are chiefly decomposed, who absorbe the least energie, and this opinion was made plausible by referring to the fact, that the least positive metal always appeared as the end-product. This circumstance depends however on purely secundary and chemical processes. Other authors considered that the current is transmitted exclusively by one of the substances present in the solution.!) The latest researches on this subject have by Arrhenii dis- sociation theory come to quite a different result. When the current can be transmitted only by the dissociated molecules or the ions,?) the relative amount of the primary deposited ions must be pro- portional to its electrical conductivity.”) Now when the con- duction resistance declinates while the positive ion increases in ‚strength, the most positive metals must be deposited primal and mostly; but is this the case, then the less positive metals must in accordance with ordinary laws of chemistry be substituted and received as the end-product of the process on the cathode. We shall prove, that this kind of deposition must be the aim of everyone, who endeavoure to obtain satisfactory results in electrodeposition of metals, and that in fact nearly all known processes are based on this principle. Some metals, as for instance copper and silver, can be ob- tained from a very acidulated solution and it is a rule in copper refineries to add sulphurie acid in order to decrease the conduc- tion resistance. In this case the secondary processes are parti- !) Masnus, Pogg. Ann. 102, s. 23, 1857. 2) ARRHENIUS, Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1893, N:o 2, 115. 3) Hırrorr, Pogg. Ann. 105, s. 48, 1858, and Burr, Ann. Chem. u. Pharm, 105, s. 156, 1858. 0 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:02. 41 cularly: palpable: if water acidutated with sulphurie acid is electrolysed, hydrogen is received in a quantity fully equivalent to the current; but if cristals of cupric sulphate are added, the gas ceases immediately to evolve and copper is now deposited in a quantity equivalent with the current.!) Now when the conduc- tivity of H,SO, is about ten times as great as that of CuSO,, there is no plausible reason why, by merely adding the salt, the current should cease to be transmitted by the acid in order to be transferred exclusively by the salt. The fact is, that by the presence of this acid the conduction capacity of CuSO, is still further deprimated, so that it is safe to assert, that over 90 % of the current are transmitted by the ion H; and when this gas does not appear in free form it must have substituted Cu from the solution. If the density of the current exeeds a limit, fixed by the temperature and the concentration of the solution,?) the H-ions are deposited so rapidly after each other that the diffussion of the liquid has not sufficient time to supply the cathode with fresh molecules of CuSO,: Hydrogen is evolved and the weight of the deposited copper is no longer equivalent to the current. The gas referred to appears earlier and with less density of current if the diffussion of the liquid is diminished as by lowering the temperature?) or by placing the electrodes horisontal with the cathode above the anode.?) The hand-books on this subject give a great number of different recipes for the electro-deposition of those metals, which cannot be obtained from an acidulated solution. According to these prescriptions alkaline salts are generally added to the electro- lyte in great quantities.. Thus, if iron is to be deposited, the following solution may be used: !) The experiment must be made with a density of current, not exceding 50 ampere per m? and by a temperature not lower than 15° C. ?) VoLKMAR, »Betrieb der Galvanoplastik mit dynamoelektrischen Maschinen, zu Zwecken der Graphischen Künst» 1888, s. 38, samt Gore, Rlectrolytic Sepa- ration of metals s. 105. 3) PHANHAUSER, Metallplätirung und Galvanoplastik 1890, s. 140, samt Lanc- BEIN, Galvanische Metallniederschläge 1886, s. 104. +) SuEE, Phil. Mag. 25, s. 437, 1844. 42 CASSEL; ELECTROLYTICALLY DEPOSITED METALS. FeSO, 155 gr. H,NCl 100 gr. H,O 1,000 gr.!) and the following is claimed to be a good nikel solution. NiCl, 500 gr. H,NCl 500 gr. H,O 1,200 gr.?) Now, if FeSO, or NiCl, be elektrolysed alone the metals will be more or less dentritic and can not be polished. When the conduetivity of H,NCI is greater than of both NiCl, and FeSO, and when no hydrogen is evolved during the process, it is evident, that the main part of the deposited metals is the result of a chemical reduction by ammonium. In the same manner it is easy to explain the necessity of adding any alkaline- salt prescribed by authors on this subject. It is, however, not only the alkaline salts which can be used for this purpose; it is only necessary that the salt in question. by decomposition gives a cation, which is more positive and has a greater conductivity than the metal, that is to be deposited. Thus, if zinesulphate be electrolysed with an ordinary density of current and by: a temperature of about 15° ©. the metal is spoungey. But if a concentrated solution of the sulphates of K, Na, Am or Al is added the zine deposite becomes firm and hard.?) I have found, that sulphate of magnesia has not this effect, and the reason is that this salt has as greater conduction resistance, than sulphate of zinc. By reason of the fact, that secondary processes very often regulate the results of the electrolytical deposition of metals I have found reason to divide the metals in two classes: the first class embraces metals more positive than hydrogen. the second class comprises those less positive. The reason why the metals !) LanGBEIN, Galvanische Metallniederschläge 1886, s. 227. 2) ) : » » = 114. 3) HERMANN, D. R. P. N:r 24,682, 24 April 1883; E. Pracer et J. BONNET, Svenska patentet N:r 4257. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 43 must be referred to hydrogen is, that this gas is always present; besides this it is evident, that if a metal is more positive than hydrogen, the latter will be substituted by the former, partly by reason of the presence of water and partly by the presence of free acid. In this way the deposited metal becomes mixed with oxides, while the liberated hydrogen unites with the metal. These two circumstances are the two main reasons of spoungey deposites. In order to foresay, to which of the two classes a metal belongs, I have made the following experiment: A glass vessel was filled successively first with a normal solution of H,SO,, then with HCl and lastly with HNO,. A glass tube, the end of which was drawn out to a capillary point, was filled with different salt solutions, so that the same acid always existed in the glass tube and in the vessel; on a platinumplate was then deposited spoungey platinum from acidu- lated PtCl,. This plate was coated electrolytically with hydrogen by eleetrolysing !/,, normal solution of the acid, which for the time being existed in the glass vessel. The glass tube and the platinumplate were then placed in this vessel and the metal to be examined was introduced in the tube. The experiment was so arranged, that this metal always constituted the positive part of the salt in the tube; the metal was then connected with one poole of a condensator, while the other was connected with the platinumplate. The condensator was then discharged through a Thomson galvanometer. The platinumplate was coated with hydrogen with a density of current of 1,6 ampere per cm? during a time of three minutes and three minutes after the charge the galvanometer was observed. The examined metal was thoroughly cleaned immediately before each experiment. The following table gives the result; whether a metal is more or less positive as against hydrogen is indicated by + and — in the last column: 44 CASSEL, ELECTROLYTICALLY DEPOSITED METALS. Metal. Solution in tube. Solution in vessel. Galvanom. Ms MsS0, H,S0, + Zu ZnSO, » + Ni NISO, > + Fe FeSO, » au Al A1,3S0, + Cu CuSO, > — Ag Ag,SO, 2 = Zn ZnCl, HCl + Sn SnCl, > + Pb PbCl, | + Bi BiCl, | » = Sb SbCl, » = Zn Zn2NO, HNO, + Pb Pb2NO, + Ag AsNO, = Hg Hg2N0, > = Fe Fe,6NO, > ar The relative position of the metals according to this expe- riment is indicated by the following table: Ms, Al, Zn, Fe, Ni, Co, Pb, Sn, H, Cu, Hg, Bi, Sb, Ag. This series is of course dependent on the electronegative part. of the salt, but is correct when the unorganic acids referred to are used. With the exeption of Mg (and Al), these metals can be deposited from aqueous solutions, and if deposited secundary, they are all obtained under the same conditions, in regard to tempe- rature, density of current etc. But if deposited from a solution, which only contains one salt, whose electronegative part is a strong unorganic acid, the above named conditions will vary with each of the two classes referred to. In such a case free acid will always be present, and hydrogen will be evolved, unless the metal in the solution can be sub- stituted. This liberation of hydrogen is however to be prevented: In the first class by reducing the amount of deposited hydrogen in ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 45 proportion to the deposited metal, and in the second class by favouring the secondary processes as much as possible. It is evident that the two classes are to be treated in an althogether different manner, when deposited out of the solutions referred to, and the following account will show, that the re- sults obtained, in practical operations prove this statement. The handbooks from which these statements are taken, do not and can not claim to be scientific literature, but are reliable by reason of the fact, that their receipes are founded on direct prac- tical experiments. As we have mentioned, there are three different circum- stances, which are to be taken in consideration, viz: 1:0) the density of current, 2:0) the temperature, 3:0) the condition of the electrolyte. I. Density of current. The first class of metals, which embraces metals more posi- tive than hydrogen, can be represented by zinc. If deposited from a solution of f. inst. their sulphates, they generally require a very high density of current. Kiliani!) found, while electro- lysing a concentrated, neutral solution of sulphate of zinc, that with increased density of current the metal obtained was better, while the amount of hydrogen evolved in proportion to the depo- sited metal decreased. In one of his experiments he obtained the follwoing results: Ampere per m?. Hydrogen evolved in The condition of ee per 1.5202 Zn. the deposite: 7 2.40 very spoungey 18 2.27 d:o 35 0.56 d:o 158 0.43 | somewhat firmer, spoungey on the edges. as the metal can still = Tr rubbed off 1,843 — very firm, white and bright 19,181 — d:o d:o !) Kıranı, Berg- u. Hüttenztg. 1883, s. 251. 46 CASSEL, ELECTROLYTICALLY DEPOSITED : METALS. It will be seen that the total amount of hydrogen increased with the current while the relative amount as compared with the deposited metal steadily. decreases, and that a good deposite is not obtained before hydrogen practically ceases to be liberated. | It has long been known, that potassium and sodium can be obtained from a aqueous solution by using a high density of current and it was by the same means that Bunsen!) succeded in depositing chromium and manganese. He used concentrated sodution of chloride and a density of current of 6,700 ampere per m?. If the density of current by any reason decreased, nothing but spoungey oxidated metal was obtained. The second class, containing metals less positive than hydro- gen and represented by copper, cannot be obtained in a good condition from a solution of their sulphates, unless the density of current is kept comparatively low. Im copper refineries the density varies between 50 and 170 ampere per m?, dependant on other circumstances such as temperature, condition of electro- lyte ete., and if these limits are exeeded, hydrogen would be liberated, and uniting with the metal the deposite becomes more or less spoungey. If a solution of AseNO, is eleetrolysed under a high density of current hydrogen is evolved and a dark spoungey deposite is received on the cathode.?) If an aqueous solution of aurie chloride be electrolysed a good metal is obtained by low density of current, while a high density gives a noncoherant and spoungey deposit.?) | The difference between the two classes in this respect is easily explained. The metals belonging to the first class must be deposited rapidly, in order to prevent the water, the free acid and the hydrogen from uniting with the deposit, while the metals belonging to the second class must be deposited slowly !) The chemist N:o XI Aug. 1854, s. 685, 686. Pogg. Ann. Bd VIC, s. 619. 2) POGGENDORF, Pogg. Ann. 75, s. 337, 848; Fechner, Pogg. Ann. 47, s. 2, 1839; PristLey, Nichols Journ. 1, s. 198, 1802. 3) WINKELMAN, Handbuch der Physik, Dritter Band, Erste Abtheilung, s. 481. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 47 to enable all the, hydrogen to substitute the metal from the solution and thus prevent the formation of a spoungey deposit, caused by the hydrogen uniting with the metal. II. The temperature. If a normal and neutral aqueous solution of ZnSO, is electrolysed no coherant deposite is reecived, if the temperature exeeds 50° C., no matter how high density of current is used. The author!) has corroborated the following statement by Nansen,?) who obtained good zinc under the following conditions: Ampere per m? 0° 10° 20° 30° 10 firm. spoungey. spoungey. spoungey. 50 d:o d:o d:o d:o 106 d:o firm. d:o d:o 150 d:o d:o firm. d:o 200 d:o d:o d:o firm. The second class of metals is quite different in this respect. Warburg?) states that if a very acidulated solution of cupric sulphate is electrolysed under a certain density of current, spoungey copper, together with a great amount of hydrogen, is received; now, if the temperature is elevated, all other conditions being the same, hydrogen ceases to evolve and the metal beeomes firm. Certain precious metals cannot be deposited in coherant condition, unless the electrolyte is considerably heated. For the metals, belonging to this class, and a for all other metals, deposited in the same manner i. e. secondary, as is the case in nearly all electroplating processes, handbooks prescribe that the temperature must be kept not under 20° C.®) The difference between the two classes is perhaps most evidently demonstrated by an experiment made by Morris and Perhause.?) They electrolysed a mixture of zine sulphate and ') I used a normal and neutral solution of Zn SO,. ?) BorcHERS, Elektrowetallurgie 1891, s. 95. 3) WARBURG, Pogg. Ann. 155, s. 118. *) PHANHAUSER, Metallplätirung u. Galvanoplastik 1890, s. 140; LANGBEIN, Galvanische: Metallniederschläge 1886, s. 104. 5) GoRE, Electrochemistry, 1888, s. 112. 48 CASSEL, ELECTROLYTICALLY DEPOSITED METALS. cupric sulphate and received brass on the cathode. By elevating the temperature more copper was deposited; by lowering the temperature more zinc was received. Walenn!) states, that a deposite of nearly pure zinc may be had from the above named brass solution, if the temperature is kept by about zero. It is not very difficult to explain the difference between the two classes in this respect: a higher temperature favours the chemical and secundary processes, and increases the diffusion of the liqvid, hence it is necessary to have a higher temperature when depositing metals by substitution. But when a metal has to be deposited, which is more posi- tive than hydrogen, a lower temperature must be advantagous, in as much as the diffusion of the liquid is lessened and the deposit prevented from uniting with the liberated hydrogen and the acid. II. Condition of the liquid. We have already referred to the detrimental influences of hydrogen on electro-deposited metals. It is natural that the amount of liberated gas increases, when free acid is added to the electrolyte, and that metal more positive than hydrogen is more corroded. The class of metals represented by copper, can be deposited from an acidulated solution, while the other metals are very sensitive to the presence of free acid; in fact, a very small trace is sufficient to spoil the deposits. Too great a qvantity is however detrimental to all metals. In order to avoid free acid, when it is necessary, various method can be used. In the art of electro-plating this is accom- plished by using such electrolytes as zincate of potash, plumbate of potash ete., in which cases the presence of all acids is avoided. ') Wauenn, Chem. News., vol. XXXV, s. 154; Warr, Dictionary of chemistry, vol. VII, s. 382. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 49 Sometimes organic acids such as H,0,C0,0, are used. These are generally oxidated to CO, by the current, and thus hydrogen is prevented being liberated at the same time as the acid is not strong enough to corrode the deposit. Classen !) recommends the use of this acid for all metals when electrolysing for analyctical purposes; for metals, which according to our experiment are less positive than hydrogen his handbook contains however receipes prescribing electrolytes consisting of unorganic salts in acidulated solutions. From what has been said it is evident, that the two classes are very different from each other, and that this diversity, existing by reason of their different relations to eleetro-deposited hydrogen, fully warrants the classification. Stockholm and Royal Technical College, January 20th 1894. 1) CLassen, Elektrolyse 1895. D. R. P. N:r 17864, Klasse 48; VöGErL und Rössıng, Handbuch der Elektrochemie 1891, s. 51. Skänker till Yetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 38.) Genova. Museo civico di storia naturale. Annali. (2) Vol. 13(1893): 8:0. ’s-Gravenhage. NMinisterie van binnenlandsche zaken. Kors, J., & van EEDEN, F. W., Flora Batava. Afl. 303—304. Leiden 1893. 4:0. i; Göttingen. KK. Gesellschaft der Wissenschaften. WEBER, W., Werke. Bd 4,6. Berlin 1894. 8:0. Hamburg. Deutsche Seewarte. Wetterbericht. Jahrg. 18(1893). N:o 1-365. Fol. ”> Korrekturen und Nachträge. 1893: 1—7. Fol. Kharkow. Université Imperiale. Annales. 1893: Kn. 1—4. 8:0. Krakau. Academie des sciences. Acta rectoralia alma universitatis studii Cracoviensis inde ab anno LAGINT AL Rasc. 2.01893.18:0. Biblioteka pisarzöw Polskich. 27. 1893. 8:0. Bulletin international. 1893: N:o 10. 8:0. Kristiania. Zditorial committee of the Norwegian North-Atlantic expedition. Den norske Nordhavs-Expedition, 1876—78. 22. 1893. 4:0. — Norske Gradmaalingskommission. 5 Vandstandsobservationer. H. 5. 1893. 4:0. — Det norske Justervesen. Aarsberetning. 16(1891/92)—17(1892/93). 8:0. Leiden. Sterrenwacht. Verslag van den staat. 1890/92, 1892/93. 8:0. Catalogus van de boeken aanwezig in de bibliotheek. Suppl. 3. 1893. 8:0. Leipzig. Astronomische Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 28(1893): H. 4. 8:0. Lima. Sociedad geografica. Boletin. T. 3(1893): Cuad. 2. 8:0. London. Royal Society. Proceedings. Vol. 54(1893/94): N:o 328—329. 8:0. — RB. Astronomical society. Monthly notices. Vol. 54(1893/94): N:o 2. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 63—64(1893): 12; 65—66(1894): 1-2. 8:0. Proceedings. Session 1893/94: N:o 131-132. 8:0. — Geological society. “ Quarterly journal. Vol. 50(1894): P. ı. 8:0. . — Meteorological ofhice. Daily weather report. Year 1893: N:o 1-365. 4:0. (Forts. å sid. 85.) Sl Ötversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 2. Stockholm. Magnetiska deklinations-observationer utförda på svenska kuster af svenska sjöofficerare åren 1852—1853 reducerade af V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD. [Meddeladt den 14 februari 1894 genom R. RUBENSON.] Under åren 1852—1855 utförde på uppdrag af Sjökarte- verket officerare ur svenska flottan bestämningar af missvisningen vid våra kuster och 1 sjön Venern. Resultaten af dessa observa- tioner finnas publicerade 1857 af WARBERG i en skrift med titeln Om svenska Sjökarteverket, och i 13:de bandet af Öfver- sigt af K. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar. Om dessa observationer införas pa en karta uppenbara sig vissa oregelbundenheter, hvilka låta misstänka konstanta fel i de olika observationsserierna, som utförts med olika instrument och af skilda observatörer. Jag har derför företagit en under- sökning af de använda instrumenten för att bestämma deras fel och af observationerna göra allt det bruk de tillåta, så mycket mer som de till största delen äro gjorda pa orter der nyare ob- servationer saknas. Numera aflidne chefen för Kongl. Sjökarte- verket, kommendör ARWIDSSON har underlättat detta arbete genom att gifva mig tillgång till manuskripten till observationerna, hvilka förvaras i K. Sjökarteverkets arkiv. Sommaren 1852 gjorde V. AF KLINT en serie observationer pa 31 punkter på östra kusten ifrån Skanör till Grönskär, Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 2. 2 52 =. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, DEKLINATIONS-OBSERVATIONER. samt på Öland och Gotland; följande sommar fortsatte han sina bestämningar på 23 punkter i sjön Venern. Observa- tionerna utfördes med tvenne azimutkompasser af PISTOR och MARTINS, den ena tillhörig Stockholms navigationsskola (kom- pass A), den andra af Förvaltningen af sjöärendena, numera K. Sjökarteverket (kompass £). Vidare upplysningar inhemtas af följande utdrag ur KLINTS berättelser om resorna: »Af de tvenne azimutkompasserna visade sig kompassen A vara den bästa, ehuru båda voro af mindre god beskaffenhet och vid observationerna ständigt behöfde purras.» »Professor N. G. SEFSTRÖM, som uti Jernkontorets Annaler för är 1839, 2:a häftet, p.. 277—278 äfven beskrifvit detta slags kompass, äfven kallade prismakompasser, anser, att den magneti- kala azimutvinkeln, med ifrågavarande instrument, ej kan erhållas noggrannare än på 1,” a 11/,°.» | »I allmänhet äro med hvardera kompassen tagna 10 serier med 5 observationer i hvarje, sa att ett medium af 50 observa- tioner med hvardera kompassen erhällits för de flesta observa- tionsställena.» Båda de använda instrumenten äro emellertid behäftade med betydliga fel, hvilka jag sökt bestämma dels genom direkt jem- förelse med absoluta deklinationen i Upsala magnethus, dels genom sammanställning af resultaten från KLINTS resor med ARWIDSSONS 1860 och mina egna 1886 och 1892, reducerade till samma epok som de förra. Indexfelet på Sjökarteverkets azimutkompass D bestämdes den 12 november 1892 i Upsala magnethus genom jemförelse med samma verks Lamontska teodolit, signerad med n” 14; för denna absoluta deklinationsbestämning är redogjordt i min Memoire sur le magnetisme terrestre dans la Suede meridionale. Dervid be- fanns i medeltal af 30 afläsningar indexfelet — — 19.1. Differensen mellan denna kompass och den andra kompassen A, bestämdes den 4 januari 1893 i Navigationsskolans observa- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 2. 53 torium, och befanns i medeltal af 50 afläsningar pa hvardera kompassen, a en hvaraf man kan sluta sig till inderfelet för kompass A, = — 24.6. Dessa korrektioner hafva äfven approximativt beräknats ur observationerna gjorda ar 1852 och 1853 jemförda med ARWIDS- SONS och mina egna. Vid reduktion af dessa senare till samma epok ha vi antagit det årliga aftagandet i deklination till 7’. 5, hvilket föga skiljer sig från det rätta. Härvid är att märka att indexfelet på kompassen £ under- gått flera förändringar. Denna kompass begagnades ensam under första resan 1852; nälens riktningskraft var då sa svag att KLINT måst magnetisera om den, hvilket skedde i Karlskrona, som jag antar mellan den 2 och 5 juli. Före början af resan följande år måste nålen ha undergått ännu en stor förändring, då indexfelet ändrats betydligt. Delas komparationerna i olika grupper efter tiden under hvilka de blifvit gjorda, erhåller man för kompassen B följande indexfel: Indexfel enligt jemförelse med Carmen € GYITENskönn, ARWIDsson. Medeltal. Under 1852 ärs resa, före ommaen. + 33.5 + 49.1 + 41'.3 (9 jemf.) > efter >» eg a Eee) Under följande äret gjorda 22 direkta jemförelser mellan de bada kompasserna gifva följande resultat V—V=—27.8, hvarjemte en jemförelse med ARWIDSSONS och mina egna senare observationer ger för medelvärdet af båda nälarne MÅ ab v 2 = — 41,53 : 54 CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, DEKLINATIONS-OBSERVATIONER. hvaraf man finner, under är 1853, För kompassen A. . rar 2,00 2016 » a. Ta Ar A= = BD rt Dessa värden öfverensstämma mycket nära med de som funnits ur de direkta komparationerna trettio år senare, och hvilka senare utan tvekan blifvit använda för reduktion af ob- servationerna från 1853. Emedan de bada kompasserna voro af mycket olika godhet har jag gifvit observationerna med dem olika stor vigt, hvilken jag bestämt på följande sätt. Observationerna utfördes under ar 1853 vid hvarje station dels af dåvarande premierlöjtnant V. AF KLINT, dels af kanonier-korporal NORDQVIST. Skilnaden melian de båda observatörernas resultat ger ett mått för sanno- lika felet i en observation med de båda instrumenten. Som denna skilnad i medeltal uppgar för kompassen A till 12'. 5, för kompassen BD till 24' 7, har jag gifvit åt observationerna med den senare 1/, så stor vigt som åt den förra. KLINT medförde äfven »en inklinationskompass förfärdigad af F. BERG, Stockholm, hvilket sistnämde instrument i anseende till ständigt blåsväder och 1 öfrigt för dess grofva konstruktion, högst sällan begagnades.» Jag finner i observationsjournalen en enda observation, gjord vid Hästholmen den 6 juli e. m., hvilken gaf en inklination af 72° 50'. Sommaren 1854 gjorde dåvarande sekundlöjtnant TH. ARWIDS- SON en serie observationer på 28 punkter af svenska kusten ifrån Stockholms skärgard till Haparanda. Observationerna ut- fördes med en LAMONTS teodolit af enkel konstruktion tillhörig K. Vetenskaps-Akademien. Följande sommar observerade C. A. PETTERSON med samma instrument på 17 punkter utefter vest- kusten ifrån norska gränsen till Skanör. | ARWIDSSON omnämner i berättelsen om sin resa särskildt vissa lokalattraktioner han iakttagit. Hvad han härom säger torde förtjena anföras. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 55 »Vid observationerna på de sydligare belägna punkterna an- märkte jag icke någon lokalattraktion på magnetnålen, men vid några af de nordligare, såsom Stor-Rebben, Malören etc., fästades min uppmärksamhet på en mängd der befintliga, till utseendet jern- haltiga, svartaktiga och ofta rostfärgade större och mindre stenblock. Vid försök med mindre stycken af dessa försattes deklinations- apparatens nål i starka oscillationer och visade således omöjlig- heten att å sådana ställen verkställa observationer. Detta för- hållande förorsakade mig ofta betydligt besvär för att uppleta punkter som tycktes fria från lokalattraktion, hvilket dessutom alltid i viss mån blef osäkert, då jag äfven i sandstränder. eller å smärre sandholmar strax under ytan upptäckte stenar af ofvan- nämda utseende. Sedan jag vid ankomsten till Haaparanta full- ständigt beräknat hela observationsserien, beslöt jag att vid Malören, Norra Espen och Stor-Rebben utföra nya observationer för att kontrollera de derstädes förut gjorda, äfvensom jag ut- valde Rödkallen till en ny mellanpunkt. Tvenne nya observa- tioner vid Malören gåfvo nära öfverensstämmande värden på deklinationen nemligen 7” 8' och 7°12’, hvilka jag antagit vara goda; den första observationen derstädes gaf till resultat endast 6°37. Vid Stor-Rebben var resultatet vid första observationen 10” 19', hvilken olikhet mot de närmast liggande punkterna tyd- ligen härrörde af lokalattraktion; den senare observationen gat 7°46' och antogs för god. Till följd af olikheten mellan resul- taten af observationerna vid Agö och Jättholmarna, och då väderleken vid observationerna å sistnämda ställe var missgyn- nande, gjorde jag under hemseglingen derstädes en ny deklina- tionsbestämmelse. Den första gaf 11° 45’, den senare 7° 53’, så- ledes derstädes en stark lokalattraktion. Den första eller 11° 45’ ligger dock ganska nära den närmast nord om belägna punktens, Brämö kalf, deklination 11” 25', men säkert torde dock vara att utesluta Jättholmarnas deklination ur serien.» Vid observationerna med den Lamontska teodoliten har nalen ständigt blifvit omlagd så att spegelns kollimation är eliminerad ur resultatet. Båda observatörerna omnämna i sina berättelser 56 CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, DEKLINATIONS-OBSERVATIONER. detta; deremot finnes ingen anteckning att torsionen blifvit an- nulerad, och da bäda observationsserierna synas lida af stora konstanta fel, är det sannolikt att detta har sin grund i torsion hos upphängningstråden. En torsion af flera grader måste ha varit underkastad ganska stora vexlingar under resornas lopp, men för att åtminstone ap- proximativt bestämma dess storlek, har jag jemfört de gamla observationerna från 1854 och 1855 med ARWIDSSONS och mina egna nyare, reducerade till de gamla observationernas epok. För denna reduktion har jag antagit årliga aftagandet vara — 7,5, under det att det, enligt en grundligare undersökning jag senare haft tillfälle företaga, i sjelfva verket var 1854..5—- 18600450. MÅ NN ST 30050 LO ONS Ts 8 1639.95 18921 07m Ve ee 00 (/ Det fel som uppkommer häraf uppgar endast till högst 3' och är utan betydelse. Sålunda har jag funnit För observationerna 1854 . . torsion d= + 1" 48'.7 (ur 10 obs.) oo, STR > =+ 1 43. 6 (ur? obs. 1892) » Sh ERE > = +1 48. 2 (ur3obs. 1860) Medeltal för 1855, d = +1 44. 9 (ur 10 obs.) Dessa värden hafva blifvit antagna för reduktionen för torsion. Utom dessa konsta fel för indexfel och torsion, ha observa- tionerna underkastats reduktion för daglig variation, och redu- cerats för sekulär variation inom hvarje serie till midten af det ar hvarunder de blifvit gjorda. Reduktionen för daglig variation har egt rum med hjelp af deklinationens dagliga variation i Upsala sadan den framgär ur observationerna under polararet 1882 —1883. För sekulära varia- tionen har årliga aftagandet antagits till 7’. 5. Följande tabeller innehålla resultatet af observationerna sedan de underkastats alla dessa korrektioner och reduktioner. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 57 Geografiska lägena för observationsorterna äro tagna ur kust- kartorna hörande till Sveriges Sjöatlas, och har jag bibehållit äfven sekunderna så som” observatörerna sjelfva angifvit dem, emedan de sätta kommande observatörer i stånd att uppsöka i det närmaste samma lokal. Härvid är att märka att kustkartan, Lit. A, öfver Bohusbugten ifrån Kristiania till Göteborg ger longituden 4'10” för ostligt, enligt WARBERGS förut citerade skrift (p. 10); med detta tal böra derför longituderna för PETTER- SONS fyra första observationsorter minskas. Observationer på deklinationen gjorda under år 1852 af V. AF KLINT. Longitud AG Observationsort. Latitud. En i eklination Greenwich. juli 1852. Enskart. cc Eh Se er: 58410") 172735.) 12253 IdoSun ss sv a i 5742 0|)16 45 15 14 52 N. Möckleby kyrka . . | 56 39 35 | 17 057 12 55 Kalman . > få fot. 56 39 35 | 16 22 0 12 19 Metadaten 55 25 30 | 13 50 45 15 13 Skanor "2 2 JAA NAR 55 24 52 | 12 50 48 12 50 Cimbrishamn. . . . . 53347 | 1420 2 14 15 FIRE a 30 5552558127 017519520 14 11 Hanor a: SR SNRA 56 130 | 14 49 12 14 17 Drottningskär. . . . . Some den2 | 15 31.30 13 31 Utelippanenr er 55.57.22 | 15 42 15 | 13 59 Uneskär 2.0 29.0. 56 230 | 15 48 18 13 54 Kristianopel . . . . . 56 1518 | 16 247 13 40 Berggyara lu. cv > 56 23 32 | 16 510 | 13 29 Olands S. udde. . . .| 56 1150 | 16 24 0 14 18 Misbydd bn ger. 57 3542 | 1816 0 13 20 Stora Karls. . . . .) 57 17 20 | 17 58 47 12 24 Övik re SN 56 57 43 | 18 18 52 12 5 Östergarns holme . . . 5726 0 19 02 11 39 Enholmen (Slitö) . . . 5741 17 | 18 51 15 1153 HÄGN NI Er 57 57 18 | 19 22 33 12 36 Döderhultsvik. . . . . 57 315553, 716727732 12 20 Olands N. udde. .. . 5720 1765 13 38 Krrakelimdege 5727 0. 16 43 30 12 19 Idosunesenne kad TS 7201651 14 1 BOD OR EN. 57 58 57 | 16 48 12 13 21 Häradsskär. . . . . . 585 8 9 | 16 58 40 13 49 INT ko a Kr 58 29 10 | 16 58 43 13 58 Häfzcehakeae a 58 36 0 | 17 18 20 16 10 Landsorts fyr. . . . . 58 44 22 | 17 51 57 13 25 I Eiutvudskar sn 5858 011834 2 11 39 [GE nekar a ANA 5917 2119 210| 104 | 538 CARLH EIM-GYLLENSKÖLD, DEKLINATIONS-OBSERVATIONER. Observationer på deklinationen gjorda under 1853 af V. AF KLINT. Observationsort. Gapershultger zer Hästholm ...... Bar ones Bar eat KN Rogelonr., . Eule. ASparnaı., et. Sehe. Hellekäisı. 1.0. Re Bidkopner nr re er Nafveni() > fer u er. Flatskar (3). = ee: Sätenäsf . > jar HE kb. \Venersborgk u 2 Dr Stockenäs . . .... Amsiab:. „Or AD ne u 2 Sf Si em RH & = © a 5 ©: u EB” ©: (=) a = 3 „u B 3 FN nz Anmärkningar. (!) Fyren vid Kycklingholmar. (2) Ekens skärgård. (3) Vester om Fremmerstad. Latitud. 58°50' 5" 58 52 18 58 58 17 DIR, 22 59 16 8 5918 3 59150 59 843 59 03 58 52 34 58 42 8 57,31 2 58 30 24 58 41 48 58 33 6 58 27 11 58 23 15 58 37 35 58 46 42 58 57 30 59 255 58 57 32 58 51 54 Loneitud från Greenwich. 13° 44'537" 13 28 17 13 14 50 1999728 15 13 25 13 34 10 13 44 55 13 58 45 13 59 45 1355 0 13 35 43 13 22 51 13 9 42 13 6 45 12 55 30 12 41 45 12 18 53 12 37 50 12 32 15 12 41 15 12 43 52 13 1 25 13 12 55 Deklinaton | 1 juli 1853. 13° 58° 15 27 13 58 13 32 13 41 15 14 17 30 14 49 14 23 14 54 14 35 14 57 15 12 15 56 14 57 15 56 16 10 15 48 16 13 14 48 15 55 2, 14 39 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 894, N:O Observationer på deklinationen utförda af TH. ARWIDSSON under år 1854. 23 59 S ; using Deklination Observationsort. Latitud. Be a 1 juli 1854. Svenska högarna . . .| 5P 2648 | 19 30'15” 17° 14.1 Österhamn (!) . ... .| 59 50 47 19 753 11 37. 6 Svartklubben. . . . . 60 10 20 18 49 45 It ÖKSKar SE au ar 08. 60 31 6 18 21 30 11 19.4 Eorrundse A, 60 43 27 17 32 7 11 53.3 Storgrytan (?) 61 12 0 17 10 5 11 51.8 Storjungfrun. . . . . 61 10 10 17 19 53 13 2.4 FAT ol (SES ee 61 32 37 17 24 25 11 46. 6 Jättholmarna 61 56 30 29 13 26.8 | Brämö kalf .. . .. 6211 5 1742 7 13 12.9 Hernö klubb 62 36 0 18 3 40 13 19. 8 Högbonden . . . ... 62 52 0 15 28 15 12 18. 8 Skags udde(f). ...) 63 11 45 EZ 10 36. 6 Järnäs udde ). . . .| 63 26 22 19 40 40 11 52.9 Bredskary mo EN 63 39 46 20 20 37 10 39.1 Holmö gadd . . . 2% 63 35 37 20 45 25 10 57.6 Stora Fjäderägg . . - | 63 48 36 21 050 10 43.3 Ratan al Re 64 0 0 20 54 55 10 42.5 Granholmen (). ... 64 12 55 21 6 30 10 24. 2 Bjurö klubb. .. . . 64 28 53, 21 35 30 10 8.8 Skellefteänäs 64 42 0 21 12 45 10 41.1 Humor 64 55 30 21 15 30 10 22. 5 Stor-Rebben. . . . . ‚6512 0 21 55 53 9 36.0 Rödkallenl sa. 052 65 19 40 22 22 45 9 17.4 Norra Espen. . . . . 65 25 0 22 31 5 3 49.1 | Malören an role. 65 31 30 23 36 15 3 54.8 A; 25. OLSEN 65 31 25 | 33615 | 850.2 j8 SR NSESkaröN” pers der 65 43 55 23 50 20 9 41.4 Lilla Jergar (8). . . .| 65 46 30 24 7123 9 39.2 Anmärkningar. (') Vid Arholma. — (?) Vid Ljusne. — (?) Modermegens Hamn. — (?) Grä- klubben. — (5) Storklubben. — (6) Vid Gumbodafjärden. — (?) Vid Romelsön. — (®) Vid Haaparanta udd. 60 CARLHEIM-GYLLENSKÖLD , DEKLINATIONS-OBSERVATIONER. " Observationer på deklinationen utförda under år 1855 af C. A. PETTERSON. : : Longitud Deklination Observationsort. Latitud. a från 1 juli 1855. reenwich. Norra Kosterön . . .| 58° 54.1 IA 162320 Väderöarna (!) . . ..| 58 35.8 le, 0 155207 FBI (C) soc 58208 11 17 24 16 22.7 Karmeoses er | OSB 1124 0 16 4.5 | Göteborg (3) . 1. zo ee ro Vennberg, else Br 032 12 14 48 17 20.7 \ 171.0 ED, 2 12 15 12 ie | Falkenberg (8) . ....| 56 53.7 12.29 18 16 48.2 Hafredalssand . . . . 56 42.5 1242 0 15 27.4 Hallands Väderö . . . 56 27.1 12 34 0 15 55.7 iNorekowd(C) EEE 56 25.7 12 357 30 15 54.3 SOCKEN oo 0 ee 56 12.7 12 34 0 15 34. 6 NElveen Te...) BRG) 12 43 12 1 ee | Sa 1243 0 15180 |J \O Malmö reg.) 670848655 12 59 48 15 10. 6 Skanör a Sr 2: 1115582580 1251 0 14 20 Marstranda då. 2.2.1075053%3 al SNe 16 18.4 Nidingene er. | | BUREN 11 54 12 16 4.7 Va... Hase 11 36 18 Aa a na Se, een | u | een | Anmärkningar. (!) Observationsstället: ett litet skär strax vester om Storön. (2) Observationsstället: en klippa strax öster om Hållö. (3) Navigationsskolan. | (*) Som detta värde på missvisningen var oväntadt stort, anstäldes följande observationer den 21 juli på förmiddagen. (5) Högra stranden af Ätrans mynning. (5) Denna observation anstäldes som kontroll på den föregående. (?) I anseede till observationsställets vigt för kortet öfver sundet, anstäldes en ny observationsserie på en punkt belägen omkring 300 alnar vester om den förra. (8) Senare, samma dag, omkring 150 aluar öster om den förra observations- punkten, observerades ytterligare. Obs. Skilnaden från det förra värdet kan helt och hållet tillskrifvas dagliga variationen. 61 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 2. Stockholm. Försök angående Sorets princip. Af SVANTE ÅRRHENIUS. [Meddeladt den 14 Februari 1894 genom D. G. LINDHAGEN.] Är 1881 fann den bekante schweiziske fysikern SORET, att om en från början homogen lösning förlägges i ett rör, hvars olika delar ha olika temperatur, så blir lösningen efter någon tids förlopp mera koncentrerad i de kallare delarne mindre kon- centrerad i de varmare delarne af röret. Han verifierade sina asigter på lösningar af klorkalium, klornatrium, klorlithium och kopparsulfat.!) En förökad betydelse vann SORETS princip ge- nom VAN'T HOFFS theoretiska undersökningar?) angående lös- ningars natur, enligt hvilka koncentrationerna i olika delar af röret i fråga skulle sträfva till ett ändtillstånd, hvilket skulle karakteriseras deraf, att koncentrationerna skulle förhålla sig omvändt som de absoluta temperaturerna på motsvarande ställen. SORETS försök med kopparsulfat stämde väl öfverens med VAN'T HOFF'S theori, men detta var alls icke förhållandet med de öf- riga lösningarna. Vid SORETS försök förhöllo sig nämligen tem- peraturerna i de två ändarna af hans försöksrör såsom 353 : 293 — 1,205 : 1, då deremot förhållandet mellan koncentrationerna var: för klorkalium :1,0687 (konc. 10,1—24,6 proc.) » klornatrium :1,0539 (konc. 6,0—21,1 proc.) 1) SoRET: Ann. ch. phys. (5) 22, 293, 1881. Archives des Sc. phys. et nat. (3), 2, 48 (1879). 2) vAN'T Horr: Zeitschr. f. phys. Ch. I, 487 (1887). Vet. Ak. Handl. B. 21 (1885). 62 ARRHENIUS, FÖRSÖK ANGÅENDE SORETS PRINCIP. för klorlithium :1,0057 (konc. 5,25—22,0 proc.) » kopparsulfat : 1,235 (konc. 16,7—26,9 proc.) Orsaken till denna afvikelse kunde bero på den omständig- heten, att ändtillståndet var långt ifrån uppnådt under den an- vända försökstiden (50—56 dagar). SORET använde rör af 30 cm:s längd. Då ändtillståndet uppnås genom en diffusions- process och den för ernående af samma tillstånd nödiga tid för- håller sig direkt som qvadraten på rörets längd, så var det tyd- ligt, att man skulle ha utsigt till att lyckas bättre, om man förminskade rörens längd. Utgående från detta betraktelsesätt, anstälde jag försöken på följande sätt. Två stora cylindriska kärl A och £ om hvardera 50 cm. diameter och 22 cm:s höjd voro placerade öfver hvarandra. Det undre kärlet var ringformigt och hade i midten en öppning om 19,5 em:s diameter, i hvilken en BUNSENS brännare placerades. Kallt vatten från vattenledningen fick strömma in vid c i det undre kärlet och afleddes genom ett i A:s öfre kant placeradt ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 63 afloppsrör d. Det öfre kärlet var försedt med en thermoregulator r och omrörare o, hvarigenom dess temperatur hölls nära nog konstant vid 67” C. Genom strålning och ledning från det öfre kärlet s steg temperaturen i A ett tiotal grader öfver vatten- ledningsvattnets ursprungliga temperatur och höll sig 1 A:s öfre. skikt vid i medeltal 27° C. I B:s botten voro cirkelformiga hål uthackade, i hvilka cylinderformiga stöd af 1 cm:s höjd och 2 ce:ms diameter voro insatta. Dessa hål i B:s botten voro 52 till an- talet och placerade på två cirklar af respektive 27,5 och 41,5 cm. diameter. I hålen fästes medelst kautsjupackning glasrör a af 15 centimeters höjd och 1,3 cm. yttre diameter, hvilka .upp- till voro försedda med en 10 cm. hög hals h af O,6 cm. yttre och 0,45 cm. inre diameter. Rören voro nedtill utdragna i en öppen spets, hvilken tillslöts medelst en kort med glaspropp för- sedd gummislang. Af rören stodo 7 cm. inom kärlet £ och 8 cm. lago under B:s botten, så att ungefär 7 cm:s längd stack ned i kärlet A. Derigenom erhöllo glasrörens öfre delar tempe- raturen 67°, de nedersta delarna 27°. På midten af röret på en längd af ungefär 2,5 cm. pa hvardera sidan om B:s botten var temperaturen variabel, i det densamma kontinuerligt aftog upp- ifrån och nedåt. Rören fyldes genom halsen med försökslös- ningarna, hvarpa h tillslöts med en kork, och fingo sedan stå orubbade under försökstiden (58 resp. 89 dagar), hvarefter lös- ningarna aftappades i tre skikt, af hvilka det mellersta var unge- fär lika stort som två gånger hvart och ett af de andra. Om ändtillståndet uppnåtts, borde enligt VAN'T HOFFS theori kon- centrationerna i de öfversta och understa skikten förhålla sig såsom (273 + 27):(273 + 67) = 1:1,13, och det mellersta skik- tet borde ha en medelkoncentration. Vid en hel del fall visade det sig, att medelskiktets koncentration ej låg mellan det öfversta och nedersta skiktets; jag har antagit, att i dessa fall slut- tillståndet ej varit uppnädt och anför derför ej dessa försök. Nedanstående tabell gifver en öfversigt öfver resultaten af de försök, vid hvilka medelskiktets koncentration föll mellan det öfverstas och det nederstas. Dessa båda senare koncentrationer 64 ARRHENIUS, FÖRSÖK ANGÅENDE SORETS PRINCIP. äro angifna 1 kolumnerna 3 och 4 under C,, och C,,. I kolum- nen 1 stär försöksvätskan, i kolumnen 2 försökstiden angifven. Kolumnen 5 innehåller värdet på Co : Ce, hvilket enligt VAN'T HOFFS theori borde vara 1,133. Lösning. Tid. Oz, CH 6:10 0,02n NaOH 89 dagar 0,02084 0,0192 1,087 0,1 n NaOH 58 > 0,1053 0,0947 1,112 0,1 n NaOH SM > 0,106 0,0944 1,123 1 nNaOH 89,.,1"> 1,077 0,923 1,167 0.02 n HCl 90 0,0210 0,01902 1,105 1. .n HCl ED) 1,044 0,955 1,093 0,1 nHNO, Done, 0,1055 0,0945 1,115 1 nHNOs, 90 >» 1,059 0,941 1,125 0,1 a INT 0,1059 0,0942 1,125 0,1 n CH,COOH O0 0,1048 0,0952 1,10 O1 22 90 » 0,01042 0,095 8 1,0ss S lügen nz 90 > 1,186 0,815 1,456 S Oma ev 90 > 0,1028 0,0972 1,058 I a NEON 90 > oa Oas NOA 20 % KNO, 90°» 0,816 0,767 1,064 Af denna sammanställning framgå följande hufvudsakliga resultat: 1) De flesta försöksvätskor gifva mindre värde på förhål- landet C,,:C,, än VAN'T HOFFS theori fordrar. Detta kunde man möjligen antaga bero:på den omständigheten, att theorien väl vore riktig, men sluttillståndet ännu ej blifvit uppnådt. Denna förklaring af de förefintliga afvikelserna kan emellertid ej an- vändas, då det observerade värdet är större än det theoretiska, hvilket förekommer i två fall, hvaraf det ena (1 n NaOH) dock ej är synnerligen starkt utpregladt. Sä mycket mera är detta \ ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 65 CuSO, 2 Den i tabellen förekommande siffran utgör medeltalet af två fallet med det andra exemplet In (1,456 ı st. r. 1,133). observationer, hvaraf den ena ger siffran 1,44, den andra 1,47. Något tillfälligt fel kan således här ej gerna föreligga. För öf- rigt stämmer denna observation på sitt sätt med SORETS, hvilken funnit att det theoretiska värdet öfverskridits vid en tid, då, att döma af de öfriga försöken, sluttillständet ej gerna kan hafva varit ens tillnärmelsevis uppnådt. Det synes alltså genom detta försök vara ganska noga konstateradt, att i vissa fall mycket stora afvikelser från den af VAN'T HOFF föreslagna theorien kunna förekomma. Anmärkningsvärdt är, att mera utspädd CuSO, kopparsulfatlösning (0,1 n ) afviker något åt motsatta si- dan, i det ee har värdet 1,0ss (medium af två försök, som gåfvo siffrorna 1,11 resp. 1,07). 2) Åtskilliga andra försöksvätskor, nämligen 0,1 n svafvel- syra, 1 n NaCl och 20 % KNO, ge värden på Cs: Ce, som äro betydligt lägre än det theoretiska värdet. Oaktadt dessa värden möjligen skulle kunna förklaras genom det antagandet, att slut- tillståndet ännu ej vid försökens afslutande var tillnärmelsevis uppnädt, så är likväl ett sådant förklaringssätt föga sannolikt. Ty de anförda försöksvätskorna ha en diffusionshastighet, som är af samma storleksordning som de lösningars, hvilka ge med det theoretiska nära öfverensstämmande värden. Det är därför ej troligt, att dessa försökskroppar skulle vara så synnerligen långt aflägsnade från ändtillståndet vid försökens afbrytande. Förmodligen afvika således dessa försöksvätskor från theorien i motsatt riktning mot 1 n kopparsulfat. 3) En tredje grupp af försöksvätskor, och denna är den tal- rikaste, då den består af de tio först nämda lösningarna, af- vika relativt obetydligt från theoriens fordringar. Denna grupp innehåller de lösningar, som besitta den största diffussionskoeffi- cienten (NaOH, HCl och HNO,), men äfven ett par andra, som ej utmärka sig genom synnerligt stort värde på diffussions- 66 ARRHENIUS, FÖRSÖK ANGÅENDE SORETS PRINCIP. koefficienten (BaCl, och särskildt ättiksyra). Att ändtillständet för de hastigast diffunderande af dessa kroppar var nära nog uppnäadt under försökstiden (89 dagar) synes af den ringa skil- naden mellan värdena för 0,1 n NaOH vid olika försökstid (58 resp. 39 dagar). Koncentrationens inflytande tyckes för dessa kroppar i de flesta fall vara detsamma, fastän mindre utprägladt, än för kopparsulfat, i det att C3,: Cs, synes växa med stigande koncentration.!) Ganska regelbunden gång visa i detta afseende siffrorna för natronlut. Ett möjligen endast skenbart undantag från denna regel visa siffrorna för klorvätesyra. I allmänhet gifva de lösningar, som höra till denna grupp något lägre värden, än theorien fordrar. Huruvida denna jemförelsevis obetydliga afvikelse i nämnvärd mån kan förklaras derigenom, att slut- tillståndet ej uppnåtts, kan endast genom ytterligage försök ut- redas. De ofvan omtalade försöken kunna endast göra anspråk på att anses såsom förberedande i afseende på det behandlade pro- blemets lösning. Då de emellertid, oaktadt deras relativa få- talighet, lemna ett något större och mera upplysande mate- rial till frågans lösning, än det hittills publicerade, och då den SORETSKA principen i den nyare litteraturen ej blott intagit ett framstående rum i theoretiskt hänseende utan äfven, särskildt för utredningen af åtskilliga geologiska frågor, i vidsträckt grad blifvit tillämpad, så har jag ansett mig böra meddela de vunna resultaten. Detta har jag gjort särskildt på grund af den om- ständigheten, att anskaffande af nytt försöksmaterial på detta område kräfver en ovanligt lang tid. 1) Detta synes äfven i allmänhet vara fallet med de af SoRET undersökta lös- ningarna. 67 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 2. Stockholm. Ueber den Mechanismus der Schizanthus-Blüte. Von O. JUEL. [Mitgeteilt den 14. Februar 1894 durch V. B. Wırrrock.] Die in Chile einheimische Gattung Schizanthus aus der Pflanzengruppe der Salpiglossideen, welche eine Art Verbindung zwischen den Familien Solanacew und Scrophulariacee bildet, zeichnet sich durch bewegliche Staubgefässe, welche beim In- sektenbesuch elastisch emporschnellend den Bauch des Insekts mit dem Pollen bestäuben, aus. HILDEBRAND hat in einem Aufsatze (Botan. Zeit. 1866, p. 74) die Blüteneinrichtung und die Bewegung der Staubgefässe bei Schizanthus beschrieben. Auch einige andere Gattungen, bei denen eine plötzliche Bewegung eines Organes in der Blüte durch den Insektenbesuch hervorgerufen wird, werden hier be- handelt, nämlich /ndigofera, Medicago, Uytisus, Lopezia. DELPINO macht in seinen »Ulteriori Osservazioni sulla di- cogamia nel regno vegetale» Parte 2, fasc. II (Atti d. Soc. Ital. d. sc. nat. in Milano 1875— 74) auch Erwähnung von Schizanthus. In dieser Arbeit wird ein auf die Bestäubungseinrichtungen ge- gründetes System der entomofilen Blütenformen gegeben (p. 216). Es werden hier alle diejenigen Blütenformen, die einen dorsiven- tralen Bau haben, und deren Androecium, an der ventralen Seite der Blüte gelegen, mit dem Bauch des besuchenden Insekts in Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 2. 3 68 JUEL, MECHANISMUS DER SCHIZANTHUS-BLUTE. Berührung kommt, als papilionaceenartige Blüten (apparecchi papilionacei) in eine Klasse zusammengebracht. Als erster Typus wird der normale oder kryptandrische Papilionaceen-Typus auf- gestellt, welcher sowohl durch die Differenzirung der Kronen- blätter als durch die verschlossene Lage der Geschlechtsteile charakterisirt wird. Bei allen hierher gehörigen Blüten tritt beim Insektenbesuch eine Bewegung der Blütenteile ein, wodurch der Pollen entblösst und dem Bauch des Insekts angeheftet wird. Bei der Mehrzahl dieser Blüten wird die Bewegung lediglich durch die Schwere oder die Kraft des Insekts hervorgerufen, und nachdem diese Kraft aufgehört hat zu wirken, treten die Blüten- teile in die vorige Lage zurück. Aber in einigen Blüten, unter diesen auch der von Schizanthus, führen gewisse Blütenteile eine selbständige Bewegung aus, zu welcher durch den Insektenbesuch blos der Impuls gegeben wird, und die veränderte Lage der Blütenteile wird daher fortdauernd. DELPINO nennt dies die Form »mit Abdruck» (forma a scatto), weil die Blüte gleichwie einen Mechanismus bildet, der vom Insekt abgedrückt wird und losgeht. Ausser den von HILDEBRAND beschriebenen Gattungen, ge- hören nach DELPINO (p. 142 und 265) noch die folgenden dem mit einem solchen Mechanismus versehenen Papilionaceen-artigen Typus an. Papilionavex: Genista, Ulex, Spartium, Sarotlhamnus, Desmodium; Fumariacee: -Fumaria spicata, Corydalis lutea und ochroleuca; Polygalacee: Polygala mizta; Labiat®: Ayptis, Eri- ope; Marantacex»: alle untersuchten Gattungen. KERNER (Pflanzenleben II, p. 264) reiht diesen noch die Papilionaceen-Gattungen Astragalus, Phaca und Retama, sowie nicht näher angegebene Melastomaceen an. Für derartige Me- chanismen in den Blüten schlägt er den Namen Schleuder- werke vor. Die Kraft, die in diesen Schleuderwerken wirkt, dürfte im allgemeinen eine Federkraft sein, die im Gynzcium oder im Androecium oder bisweilen auch in der Krone vorhanden ist. Vielleicht macht ZLopezia eine Ausnahme; das Staubgefäss und ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 69 das Staminodium sollen nämlich in dieser Blüte reizbar sein, !) die bewegende Kraft also erst im Moment des Insektenbesuches geschafft werden. Wie das Schleuderwerk von Schizanthus zu Stande kommt, darüber geben die oben citirten Verfasser keinen Aufschluss, es wird von ihnen nur der Blütenbau und der Vor- gang des Pollenschleuderns beschrieben. Ich werde jetzt meine eigene Untersuchung über diesen Gegenstand darlegen. In der intakten Blüte von Schizanthus pinnatus liegen die beiden fertilen Staubgefässe in der kielförmigen Unterlippe der Krone eingeschlossen.?) Die Filamente sind dem Boden der von der Unterlippe gebildeten Rinne fest angedrückt, und die An- theren werden von der schwach gewölbten Spitze der Unterlippe eng umschlossen. Ein leiser Druck auf die letztere genügt um den Verband zwischen Staubgefässe und Krone zu lösen, die ersteren richten sich augenblicklich auf, wobei die Unterlippe ein wenig herabsinkt. Die plötzliche, elastische Bewegung der Staubblätter liess mich vermuten, dass dieselben durch irgend einen Abdrück- Mechanismus festgehalten werden, welcher sie bei der Berührung loslässt. Zuerst richtete ich meine Aufmerksamkeit auf die An- theren, deren Lage mir etwas verdächtig vorkam. Sie scheinen nämlich in der gewölbten Unterlippenspitze festgeklemmt zu sein. Es könnte vielleicht der Druck der Unterlippe genügen um sie festzuhalten. Dem ist aber nicht so, denn man kann die beiden Lappen der Unterlippenspitze mit einer Nadel vorsichtig berühren und von den Antheren etwas entfernen, ohne dass die Staubge- fässe losgelassen werden. Es sind die Filamente, die in der Rinne der Unterlippe festgehalten werden, und zwar in folgender Weise. Die untere Seite der Staubfäden zeigt keine besondere Ein- richtung zum Anhaften, sie ist ziemlich flach und völlig glatt. ') Siehe Warning, den Systematiske Botanik (Kjöbenh. 1884), p. 340. ?) Es sind die beiden schief nach vorne gerichteten Kronenlappen, welche die Unterlippe bilden, und die fertilen Staubblätter sind die ihnen benachbarten (vergl. Eıchter, Blüthendiagramme I, Fig. 118 OC). 70 JUEL, MECHANISMUS DER SCHIZANTHUS-BLUTE. Aber der Boden der Rinne, in welcher sie liegen, ist von einer weissen, etwas schimmernden Schicht, die im übrigen an der Innerseite der Krone nicht vorhanden ist, bekleidet. Ein Quer- schnitt durch die Unterlippe (Fig. 1) zeigt, dass diese Schicht von dicht gestellten Drüsenhaaren (a a) gebildet wird. Die Haare entspringen aus fast allen Epidermiszellen am Boden der Rinne. Ihre Stiele bestehen aus einer einfachen Reihe von 3—4 Zellen und das Köpfchen ist eine einzige umgekehrt eiförmige Zelle (Fig. 2 D). Alle Zellen haben einen klaren, farblosen Inhalt, und die Endzelle ist von einer ausgeschiedenen Schleimschicht umhüllt. Die Köpfchen schliessen dicht zusammen und bilden Fig. 1. Querschnitt durch den Boden der von der Unterlippe gebildeten Rinne. aa die Schicht der Schleimhaare, 5 gewöhnliches Drüsenhaar, c einzelli- ges Haar. somit eine klebrige Fläche, auf welcher die beiden Filamente mit ihren flachen Unterseiten ruhen. Dass dieselben wirklich mit der Schleimschicht in Kontakt gewesen, ergibt sich daraus, dass sie an der Unterseite klebrig sind. Ein eben abgeschnit- tener Staubfaden, welcher mit der unteren Fläche gegen einen gereinigten Objektträger vorsichtig gerieben wird, hinterlässt an demselben eine deutliche Spur. Es geht hieraus hervor, dass die Staubgefässe vor dem Insektenbesuch mit den Fila- menten an dem Boden der Unterlippe angeleimt sind. Diese Verklebung kann natürlich keine sehr feste sein, da der klebrige Stoff flüssig, und nicht eingetrocknet ist. Er hat eben die Kraft die Staubfäden in der intakten Blüte festzuhalten, aber schon ein gelinder Druck genügt um den Verband zu lösen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 71 Ein solcher Mechanismus, wie der eben beschriebene, ist meines Wissens bisher nicht beobachtet worden. HILDEBRAND spricht in dem eitirten Aufsatze von »Reiz- barkeit eines Blütenteiles» bei Schizanthus. Dass hier eine Reizbewegung, etwa wie in der Blüte von Derberis, vorläge, ist jedoch nicht wahrscheinlich. Denn falls die die Bewegung hervorrufende Kraft erst durch die Berührung entstände, so hätte ja das Festhalten der Staubfäden keinen Sinn. Auch ist es nicht eine Berührung der Filamente, sondern ein Druck auf die Unterlippe, der das Emporschnellen der Staubgefässe hervorruft. Ohne Zweifel sind diese, wie die Staubfäden und der Griffel bei den erwähnten Papilionaceen, schon vor dem Insektenbesuch wie eine Uhrfeder ge- . spannt. Die Spannung ist nur durch Tur- gor bedingt, denn in dem Filamente sind keine specifisch mechanischen Elemente vor- handen. Die eben beschriebenen Schleimhaare_Z sind von den an den übrigen Teilen der Pflanze auftretenden Haarbildungen ver- schieden. SCHLEPEGRELL beschreibt in einem Aufsatze über die Anatomie der B Fig. 2. Drüsenhaare Tubifloren (Bot. Oentralbl., Bd. L, N:o 2, von Schizanthus. A Ge- p. 35) auch die Trichome von Sehizanthus. wöhnliches Drüsenhaar von f k h +. der Aussenseite der Krone. Es kommen einzellige, steife Haare (Fig. g gehleimhaar aus der le) und mehrzellige Drüsenhaare vor. Die Rinne der Unterlippe. letzteren (Fig. 2 A) haben einen aus mehreren Zellreihen gebil- deten Stiel und ein dunkel gefärbtes vielzelliges Köpfchen, und sind also von den hier in Rede stehenden Schleimhaaren sehr verschieden. Die von SCHLEPEGRELL beschriebenen Haarformen kommen an der äusseren Fläche der Krone ziemlich reichlich vor. An der inneren Fläche treten im Schlunde, wie auch an der 72 JUEL, MECHANISMUS DER SCHIZANTHUS-BLÜTE. oberen Seite der Staubfäden, zahlreiche einzellige spitze Haare auf. An der inneren Fläche der Kronenlappen habe ich nur die einreihigen Schleinnhaare gefunden. Nur am Boden der Unterlippe bilden sie eine dichte Masse, an den übrigen Teilen des Kronensaumes treten sie vereinzelt auf. Es ist daher dies ohne Zweifel eine Form von Haaren, welche diese Pflanze speciell für den Bestäubungsmechanismus ausgebildet hat. 73 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 2. Stockholm. Teratologische Beiträge. Von OTTO EKSTAM. [Mitgeteilt den 14. Februar 1894 durch V. B. WitTROCK.]| 1. Ueber Durchwachsung und Vergrünung bei Cornus suecica L. Als ich mich im vorigen Sommer in Åre, Jämtland, auf- hielt, fand ich am Ullfluss (Ullån) und an mehreren anderen Stellen in der Nähe von Åreskutan, besonders häufig aber am ersteren Orte, einige monströse Bildungen bei Cornus suecica, welche mir der Erwähnung verdient erscheinen, da, so weit mir bekannt, in der Litteratur nichts darüber zu finden ist. I. Bekanntlich sind die Blüten von Cornus suecica klein und unansehnlich, Kelch, Krone und Stempel dunkelrot, die Staub- gefässe dagegen weiss. Die Blüten stehen zu einer kopfähnli- chen Dolde gesammelt, und um diese herum ist in normalen Fällen ein Involucrum von vier weissen Blättern zu bemerken. Das Ganze macht von ferne den Eindruck einer weissen Blume mit dunklen Befruchtungsorganen, und damit ist die Funktion der Hüllblättchen als Anlockungsmittel von Insekten deutlich. Bei den Exemplaren, welche ich gefunden habe, zeigten die Hüllblättchen ein auffallendes Variationsvermögen, das mir auf 74 EKSTAM, TERATOLOGISCHE BEITRÄGE. einem recht grossen Gebiete ein durchgehendes zu sein schien. !) In den meisten Fällen waren zwei gegenständige Hüllblättchen grün, assimilierend, die übrigen weiss; seltener waren alle vier grän. Bei einigen Individuen wurde nur ein grünes Hüllblätt- chen angetroffen, bei anderen dagegen drei. Als seltene Eigen- tümlichkeit fand ich Hüllblättchen, wo die Mittelpartie normal weiss war, die Seiten hingegen grün, assimilierend. Erwähnens- wert ist übrigens noch, dass mit der »Vergrünung» der Hüll- blättchen stets eine bedeutende Vergrösserung ihrer Blattflächen folgte, zufolge dessen sie den Laubblättern ziemlich ähnlich waren und oft auch in der Form mit diesen übereinstimmten. Die vergleichende anatomische Untersuchung, die ich teils. an den Laubblättern, teils an den Blättern des 'Involucruns vornahm, ergab folgende Resultate: Laubblatt. Die Epidermis zeigte im Tangentialschnitte buchtige Wände mit zahlreichen Spaltöffnungen auf der Unter- seite des Blattes. Im Querschnitt erschien die Epidermis auf der oberen Seite des Blattes schwach papillös. Das Mesophyll zeigte eine normale Differenzierung in Palissad- und Schwamm- parenchym. Laubblattartiges Imvolucrum. Derselbe anatomische Bau wie beim Laubblatt, ausgenommen jedoch die obere Epidermis, welche etwas papillöser erschien. Weisses Involuerum. Epidermis auf der oberen Seite pa- pillös, auf der unteren wie beim Laubblatt, jedoch ohne Spalt- öffuungen. Das ganze Mesophyll schwammparenchymatisch, chloro- phylifrei, mit kleinen Intercellularen, welche die weisse Farbe des Blattes zu verursachen scheinen. Zweigefärbtes Imvoluerum. Obere Epidermis kleinpapillig, doch waren die Papillen auf dem weissen Felde grösser als auf dem grünen, nach dem Blattrande zu abnehmend. Die Palissaden streckten sich gewöhnlich von dem Blattrande bis zum nächsten Gefässbündel, zuweilen noch etwas weiter. !) Laut Aufgabe sollen derartige Missbildungen auch bei der Stationen Dufved und Holland bemerkt worden sein. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 75 II. Bei nicht so wenig Individuen wurden zwei Blütenstände vorgefunden, der eine ungefähr 5 mm. über dem andern. Solche proliferierte Infloresceenzen waren dadurch entstanden, dass die Stammspitze in der unteren Umbella noch ein Internodium, eine Blütenstandachse mit einer neuen, weniger blütenreichen Um- bella in ihrem oberen Teile entwickelt hatte. Nur bei einem Individuum schien ein vegetatives Internodium und eine Blüten- Fig. 1. — Cornus suecica L. Durchwachsene Umbella. (3). standachse entwickelt zu sein, indem oberhalb der normalen Um- bella zwei gegenständige Laubblätter auf einem kurzen, beim In- sammeln noch nicht ausgewachsenen Internodium und darüber noch ein Internodium mit der anormalen Umbella vorkamen. Auch das Involucrum dieser Umbella zeigte dieselbe »Vergrü- nungs»-erscheinung wie die normale. Bei einem Individuum war die Hülle der unteren Dolde 4-zählig, die der oberen 5-zählig.") !) 5-zähliges Involuerum ist bereits früher beobachtet worden. Siehe MASTERS” Pflanzen-Teratologie. 76 EKSTAM, TERATOLOGISCHE BEITRÄGE. Ubrigens ist zu erwähnen, dass die Hüllblättchen in der oberen Dolde kleiner als in der unteren waren, und dass eine allgemeine Reduktion in der Grösse der Hüllblättchen wie der Blüten bei diesen Durch- wachsungen zu beobachten war. Von Interesse wäre es noch gewesen za sehen, ob auch die Fig. 2. — Cornus suecica L. Umbella, Blüten des oberen Blütenstan- von zwei Internodien durchwachsen. (2). 4° Erichtemit keimfähigen Samen ansetzten; zur Zeit der Fruchtreife aber war ich leider schon abgereist. 2. Über Petaloidbildung bei Primula sinensis Linpr. Wenige Pflanzen dürften eine solche Mannigfaltigkeit in monströsen Bildungen aufweisen können wie Primula sinensis. Kaum ein Blütenteil dieser Pflanze ist vorhanden, der nicht bei dem einen oder anderen Individuum interessante Umbildungen zeigt. Unter diesen ist auch die Bildung von staminodienähnli- chen Petaloiden zu merken. Solche sind teils bei einfachen Blüten auf der Innenseite der Kronenblätter befestigt gesehen worden und wahrscheinlich von diesen ausdifferenziert, teils auch bei gefüllten, wo in einer Anzahl Fälle wohl die Staub- fädenanlage ganz oder nur zum Teil mehr oder weniger mit- gewirkt hat. Eine sehr bemerkenswerte und wegen ihrer Seltenheit in- teressante Bildung ähnlicher Art fand ich im vorigen Herbste bei einem Exemplare von Primula sinensis; hier aber waren die staminodienartigen Organe zwischen dem Kelch und der Krone anzutreffen. Auf der hinteren oder äusseren Seite der Petalen nahe der Basis befestigt, erstreckten sich dieselben gewöhnlich ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 2. 17T bis zum oberen Rande des Kelches, zuweilen etwas darüber hin- aus. Unter einander waren sie nach unten zu durch ein schwa- ches, parenchymatisches Gewebe verbunden, das unten allmäh- lich in die Petalen überging und durch eine Ausdifferenzierung von diesen während ihres jüngeren Stadiums entstanden zu sein schien. Jedes Petaloid bestand aus einem unteren stielartigen Teil von schwach grünlicher Farbe, durchzogen von einem centralen und zwei seitlichen Gefässbündeln, wie aus einem oberen walkenartigen, löffelförmig gebogenen Teile, auf der äus- seren Seite gelb, auf der inneren den Petalen zugewandten Seite konkav und schwach grün. Zuweilen war der obere & Teil nur durch eine gelbige Färbung von dem Stiele geschieden; das Petaloid hatte da die ganze Flä- che entlang die gleiche Dicke. Fast alle Blüten des betreffenden Exemplares hatten Petaloiden, die An- zahl derselben wechselte jedoch in jeder Blüte recht Fig: Bam HIRTEN Fa Elite mit bedeutend. Normal trat i hinter jedem Petal ein Petaloid auf, bei einigen Blüten jedoch a waren 1—4 Petaloiden unterdruckt oder rudimentär. In einer Blüte waren ausserdem zwei Petaloiden vollständig mit einander verwachsen, wobei ein dickerer Rand die Vereinigungslinie kenn- zeichnete, zwei andere hatten zusammengewachsene »Fäden», aber freie »Antheren». Übrigens ist zu erwähnen, dass mit Ausnahme dieser Petaloiden alle Teile der Blüte normal waren. Petaloiden auf der äusseren Seite der Koralle sind früher bei einer kultivierten Azalea-Art, bei Datura fastuosa und bei einer Grlo.xinia-Varietät beobachtet und beschrieben worden. !) Vergl. Masters, Pflanzen-Teratologie. 78 EKSTAM, TERATOLOGISCHE BEITRÄGE. Die monströsen Bildungen bei der Azalea-Art waren den der oben beschreibenen bei Primula sinensis äusserst Ähnlich. Auch hier traten zwischen Kelch und Corolle fünf überzähligen Petalen auf, aber die konkave Seite derselben war gegen die Sepalen gewandt. Auf der dem Kelche zugewandten Seite waren sie lebhaft gefärbt, auf der entgegengesetzte dagegen war die Farbe schwächer. Die bei Datura fastuosa beobachtete Umbildungen waren etwas komplizierter. Kelch und Krone waren normal, zwischen der letzeren und den Staubgefässen befand sich noch eine Krone, und auf deren Aussenseite waren fünf petalähnliche Zipfel zu sehen, welche nach unten zu mit der überzähligen Krone ver- wachsen waren. Farbenverteilung wie bei den Azalea-Petaloiden. Glowinia zeigt eine, obschon weniger seltene, doch kompli- ziertere Missbildung. Auch hier sind petaloidischen Bildungen aussen auf den Kronenblättern mit einer Farbenverteilung wie oben bei Azalea anzutreffen, werden aber nach einiger Zeit zu einer zusammenhängenden Krone ausserhalb der primären um- gebildet. Was die Deutung der Petaloiden betrifft, so sind verschie- dene Ansichten ausgesprochen worden. Nach Prof. E. MORREN soll jedes Petaloid einer äusserst reduzierten Blüte entsprechen, eine Ansicht, welche jedoch ziemlich unwahrscheinlich sein dürfte. MASTERS dagegen nimmt an, dass die Petaloiden durch eine Ausdifferenzierung von den Kronenblättern im Knospenstadium entstanden sind. Diese Erklärung dünkt mir die einzige ratio- nelle zu sein und die von mir gemachten Untersuchungen scheinen die Richtigkeit dieser Annahme zu bestätigen. 79 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 2. Stockholm. Zur Kenntnis der Blütenbestäubung auf Novaja Sem]ja. Von OTTo EKSTAM. [Mitgeteilt den 14 Februar 1894 durch V. B. Wırtrock.] Es dürfte bekannt sein, dass auf Spitzbergen das DBombus- geschlecht gänzlich fehlt, dass dagegen ein Paar der besonders für Hummelbestäubung am besten angepassten Gewächse, näm- lich zwei Pedieularis-Arten auf dieser Inselgruppe vorkommen. Ferner weiss man aus FEILDEN’s Beobachtungen auf NARES’ Expedition nach Grinnelland, dass so hoch wie 82°—83° n. Br. Hummeln vorkommen, welche die dortigen Pedicularis-Arten fleissig und mit Vorliebe besuchen. Übereinstimmende Beob- achtungen sind von WARMING!) u. a. auf Grönland gemacht worden, und es dürfte allgemein bekannt und anerkannt sein, dass in den Alpen sowohl als in unsern nördlichen Skandinavi- schen Gebirgsgegenden die Pedicularis-Arten als Hummelblüten ausgebildet sind und von diesen Insekten auch fleissig besucht werden. Auf Grund der Kenntnis, die man also von dem gegen- seitigen Verhältnis der Pedieularis- und Bombus-arten hat, sagt Prof. AURIVILLIUS ?) in seiner ausgezeichneten Arbeit »Insekt- lifvet i Arktiska länderna» in Bezug auf das Fehlen von Bombus auf Spitzbergen: »Es kann auch nicht möglich sein, dass es auf !) EuG. WARMING, Om Bysgningen og den formodede Bestovningsmaade af nogle grönlandske Blomster. Overs. over d. K. D. Vidensk. Selsk. For- handl. 1856. ?) CHR. AURIVILLIUVS, Insektlifvet i Arktiska länderna. — A. E. NORDENSKIÖLD, Studier och forskningar etc. 80 EKSTAM, BLÜTENBESTÄUBUNG AUF NOVAJA SEMLJA. Spitzbergen irgend eine Hummelart giebt, wenigstens nicht in den bisher bekannten Teilen, denn wenn es wirklich eine gäbe, so könnte man ganz überzeugt sein, dass sie dort vorkommen würde, wo Spitzbergens beste Hummelblumen wachsen». Da Novaja Semlja sowohl Hummeln als Pedicularis-Arten hat, kann es zur Beleuchtung der Frage vielleicht von einigem Interesse sein zu erfahren, welche recht eigentümlichen Beobachtungen Verfasser dieses während seines Aufenthaltes am Matotschkin Schar im Sommer 1891 machte. Am Matotschkin Schar, zwischen dem 73° und 74” n. Br. kommen drei Arten Pedieularis vor, nämlich P. sudetica WILLD., P. hirsuta L. und etwas spärlich P. lanata WILLD. Von der Gattung Dombus sind aus dieser Gegend drei Arten bekannt. Während der ganzen Zeit, da ich mich an den Ufern dieser Wasserstrasse aufhielt, fand ich nicht ein einziges Mal, dass eine Pedieularis irgend welcher Art von einer Hummel besucht wurde, und um mich noch mehr zu vergewissern, dass keine Hummelpollination stattfand, untersuchte ich nach meiner Heim- kehr bei nicht weniger als 24 Bombus-Individuen Fragmente, Pollen ete., welche an Kopf und Hinterfüssen hängen geblieben waren. Die Resultate, zu denen ich dabei gelangte, bestätigten die vorher gemachte Beobachtung auch vollständig. Dagegen besuchten die Hummeln die etwas riechende, mit grossen roten Blumen versehene Sazwifraga oppositifolia L. sehr fleissig, welche an kiesigen, feuchten Stellen in Gesellschaft und äusserst häufig vorkommt und sich zufolge ihres reichen Blütenstandes und der dicht bei einander stehenden Blumen zum Besuch derartiger In- sekten vorzüglich eignet. Das Vorkommen dieser Pflanze war also stets ein Kennzeichen, dass Hummeln vorhanden waren, welche man auch immer in grossen Mengen über solchen Bestän- den schwirren sah, sobald die Temperatur über + 4° C. stieg und der Wind nicht allzu scharf war, in welchem letzeren Falle die Hummeln entweder im Moose oder in der Blume einer Sax- ifraga oppositifolia oder einer Matthiola nudicaulıs (L) Trautv. Schutz suchten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2. 81 Bei meinen Untersuchungen, die ich nach meiner Heimkehr an den Hummeln anstellte, fand ich, dass durchschnittlich 90 % des Pollens von Saxifraga oppositifolia und 10 % von Matthiola nudicaulis herrührten, welche letztere einen starken Levkoje- geruch und lebhaft gefärbte Blumen hat und zuweilen von den Hummeln besucht wurde, wenn die erstgenannte Pflanze fehlte. Pollen von einer Pedicularis-Art, welches sowohl in Grösse als Struktur von denen der Sawifraga oppositifolia und Matthiola nudicaulis abweichen, war bei keiner einzigen Hummel zu finden. Was Sazifraga oppositifolia anbelangt, bemerkt Prof. WAR- MING, !) dass diese Pflanze sowohl auf Grönland, wie an den übrigen Lokalen die erste ist, welche im Frühjahre unmittelbar nach der Schneeschmelze aufblüht. Zufolge dessen glaubt ge- nannter Forscher, dass die Pflanze ausschliesslich auf Selbstbe- stäubung angewiesen ist, da ja so früh keine Insekten auftreten können und Früchte bereits Ende Juni deutlich entwickelt an- getroffen worden sind. Meine Beobachtungen auf Novaja Sem]ja gehen jedoch theilweise in einer anderen Richtung. Dort, wie auch an anderen arktischen Orten fand ich diese Pflanze nebst. Silene acaulis L. und EKritrichium villosum BUNGE als die ersten Gewächse, welche emporsprossen, sobald die Erde frei wurde, sich dann aber wochenlang, ?) und, soviel ich bemerken konnte, länger als die meisten übrigen Pflanzen in der Blüte erhielt. Wenn dann endlich der Sommer so weit vorgeschritten war, dass Hummeln auftraten, war, wie oben angedeutet, Saxifraga oppositifolia ihr vornehmster Aufenthaltsort; nach der Bestäub- ung aber waren die Blüten gewöhnlich schon in einigen Tagen verwelkt. Interessant ist hierbei auch, dass die Blüten, welche !) Eve. Warning, Biologiska Optsgnelser om grönlandske Planter. Botanisk Tidskrift, Bind 15. ?) Bei meiner Ankunft im Matotschkin Schar den 21 Juli war der Schnee nur hier und da weggeschmolzen, und auf diesen entblösten Stellen leuchtete es von weitem rot von Saxifraga appositifolia, welche nach allem zu urteilen, vier oder fünf Tage vorher aufgeblüht war. Darnach dauerte es bis zum 4. Aug., bis die Temperatur so mild wurde, dass sich eine Hummel her- vorwagen konnte. 82 EKSTAM, BLÜTENBESTÄUBUNG AUF NOVAJA SEMLJA. später im Sommer während der Zeit, wo die Hummeln auftraten, auf Sazifraga oppositifolia vorkamen, ein viel kürzeres Dasein hatten, als die im zeitigen Frühjahre entwickelten. Da aus Prof. WARMINGS Abhandlung nicht hervorgeht, wie lange sich Sawifraga oppositifolia in der Blüte erhält, son- dern nur die Zeit des ersten Aufblühens und der Fruchtbildung angegeben ist, kann es ja möglich sein, dass etwas Ähnliches, wie ich es auf Novaja Semlja beobachtete, auf Grönland und anderen Stellen stattfindet, was jedoch immerhin nur eine Ver- mutung ist. Jedenfalls wäre es interessant zu erfahren, wie es sich hiermit verhalte. Stellt man nun die bekannten Thatsachen hinsichtlich des gegenseitigen Verhaltens zwischen den Hummeln und den Pedi- eularis-Arten in den arktischen Gegenden zusammen, so erhält man folgende Übersicht. Arktisches Nordamerika: Grinnelland. Es giebt Hum- meln wie Pedicularis-Arten, die letzeren von den ersteren besucht. (West-)Grönland: Hummeln sind vorhanden; die Pedieu- laris- Arten dort gewöhnlich autogam ausgebildet, wo die Hum- meln fehlen. Spitzbergen: Die Hummeln fehlen, ein Paar Pedieularis- Arten sind vorhanden. Novaja Semlja: Hummeln giebt es, wie auch einige Pedi- cularis-Arten, letzere jedoch stets autogam. !) Wie ist nun der eigentümliche Umstand zu erklären, dass die Pedieularis-Arten auf Novaja Semlja autogam sind, obgleich es Hummeln giebt? Dies ist eine Frage, welche hier ganz von selbst entsteht. Bei einem Blicke auf die übrigen arktischen Länder scheint ein Widerspruch obzuwalten, der sich meiner Ansicht nach jedoch auf folgende Weise erklären lässt. In das Arktische Nordamerika sind Pedicularis und Bombus gleichzeitig oder fast gleichzeitig eingewandert und haben ihre entsprechenden Lebensbedingungen beibehalten. !) Dies ist um so viel eigentümlicher, als eine nicht geringe Honigproduktion deutlich stattfindet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 2%. 88 Auf Grönland verhält es sich ungefähr ebenso; wo die Hummeln auf ihre Wanderung zurückgeblieben sind, sind die Pedicularis-Arten autogam. Nach Spitzbergen sind die Pedieularis-Arten wahrschein- lich via Novaja Semlja!) und zwar vor Bombus gekommen; ehe jedoch Bombus dahin gelangte, hatte die Landverbindung schon aufgehört, worauf die dortigen Pedicularis-Arten autogam aus- gebildet wurden. Nach Novaja Semlja sind die Pedieularis-Arten zuerst eingewandert während die Verbindung via Waigatsch mit dem Festlande existierte, und aus Mangel an Hummeln oder ent- sprechenden Insekten selbstpollinierend geworden. Als die Hum- meln später kamen, waren die Pedicularis-Arten aus irgend einem Grund für diesen fremd, weshalb sich erstere an den vielleicht gleichzeitig mit Bombus oder doch bedeutend später als die Pedicularis-Arten eingewanderten Saxifraga oppositifolia und Matthiola nudicaulis fortan hielten. Man könnte natürlich auch annehmen, dass Saarifraga oppositifolia und Matthiola nudicaulis von den Hummeln den Pedicularis-Arten darum vor- gezogen werden, weil jene, ausserdem dass sie weit mehr Honig als die letzteren produzieren für Hummelbesuche bedeutend be- quemer exponiert sind als diese. Irgend eine wesentlichere Ab- weichung im Bau der Blüte bei den Pedicularis-Arten habe ich nicht gefunden. Zu dem oben Gesagten will ich noch hinzufügen, dass ich, ebenso wie Prof. NATHORST auf Spitzbergen, die Pedicularıs- Arten auf Novaja Semlja habe Frucht bilden und sich durch Samen fortpflanzen sehen, welche letzere ich sowohl bei Fed. sudetica als P. hirsuta in reifem Zustande angetroffen habe. Endlich noch einige Worte über eine andere der sogenann- ten Hummelblumen auf Novaja Semlja, nämlich die sehr ge- wöhnliche Polemonium pulchellum BUNGE. Die grossen, blauen Blüten dieser Pflanze, welche in derselben Weise wie oben be- ') Vergl. A. G. NarHorst, Nya bidrag till kännedomen om Spetsbergens kärlväxter och dess växtgeografiska förhällanden. K. Sv. Vet. Ak. Handl. Bd. 20, N:o 6. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 2. 4 34 EKSTAM, BLUTENBESTÄUBUNG AUF NOVAJA SEMLJA. schrieben bei Sawifraga oppositifolra exponirt sind, scheinen dieselbe allerdings für Bestäubung durch Hummeln geeignet zu machen, und ob dies in anderen Gegenden der Fall ist, ist mir nicht bekannt. — Auf Novaja Semlja dagegen besuchen die Hummeln dieses Gewächs niemals, welches im Gegensatz zu dem, was Prof. NATHORST von Spitzbergen (siehe A. G. NAT- HORST 1. ec.) angiebt, durchaus keinen »süsslichen Duft» hat, der »fast erstickend» werden kann, sondern eher einen stark Moschusartigen, ja stinkenden Geruch hat. Bezeichnend ist auch, dass in allen Fällen, wo ich dies habe beobachten können, mittelgrosse Fliegenarten — vielleicht eine Art Schmeissfliegen — diese Blumen besuchten. !) 1) Während des Druckes hat mir Farmacent N. SVENSSON, der vorigen Sommer eine Reise in Finmarken unternahm, darauf aufmerksam gemacht, dass auch dort Polemonium pulchellum einen stinkenden Geruch hat. Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Ports. från sid. 50.) London. Nautical almanac office. The nautical almanac. 1897. S:o. — Royal gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1893: N:o 82—84 & App. 3; 1894: N:o 85—86. 8:0. Lyon. Academie des sciences, belles-lettres et arts. Mémoires. Ol. des lettres. Vol. 27—28. 1890—92. 8:0. » » » sciences. Vol. 30 —31. 1889 —92: 8:0. » (3) Sciences et lettres. T. 1. 1893. 8:0. — Societe d agriculture, histoire naturelle et arts utiles. Annales. (6) T. 2(1889)—5(1892). 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. (4) Vol. 8(1893/94): N:o 1. 8:0. Marseille. Faculte des sciences. Annales. T. 2: Hase. 2—6. 1893. 4:0. — (Commission de meteorologie du dep. des Bouches-du-Rhöne. Bulletin annuel. Annee 11(1892). 4:0. Mexico. Observatorio meteorologico central. Boletin de agricultura, mineria & industrias. Ano 3(1893): N. 1—3. 8:0. Minneapolis. Geological and natural history survey of Minnesota. Reports. Botanical series. 1. 1892. 8:0. Montpellier. Commission meteorologique du dep. de UHerault. Bulletin meteorologique. Annee 20(1892). 4:0. Moscou. Congres internationaus danthropologie et d’archeologie prehistoriques et de zoologie. Congres intern. d’archeologie ... Session 11(1892): T. 2. 8:0. > » de zoologie. Session 2(1892): P. 2. 8:0. Materiaux r&unis par le comite d’organisation des congres. P. 2. 1893. 8:0. 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Gil JNBO 2 D ND Ken u Re KR air va WR oder In ee En ee ee Men er Fach nie AR ht u» PI VORNE RL, NUR chin ie P 2 | i te er AN EEE or? einai 4 N Er en ” HH "i i yta TR ET Kar Ye j N N Dia | j TEN vå "hen ar DOT. 0 TRA H | LIN ' Hu EINE Br 7% f 4 il Omen CR j Aa air Mr i ; i TG METER ee ; un \ j a N RR nr ö I NE | Å tr ER Nm VN / # k ' k Y A ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. RB 3. Onsdagen den 14 Mars. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar ..................-------..------ sid. 89. LÖNNBERG, Kurze Notizen über die höhere Fauna Floridas ............... 2033: LÖNNBERG, List of fishes observed and collected in South-Florida ....... » 109. PHRAGMEN, Sur une methode nouvelle pour realiser dans les &lections la representation proportionale des parties........-.....-....-... ----------- > 153. Skänker till Akademiens bibliotek............................. sidd. 91, 108, 132, 138. Med anledning af Kongl. Maj:ts remiss a en genom här- varande Nordamerikanske Minister pa hans Regerings vägnar gjord framställning om internationelt antagande af vissa enheter för elektriciteten afgåfvo Hrr THALÉN, DAHLANDER och HAS- SELBERG infordradt utlåtande, som af Akademien godkändes. Hr SMITT dels förevisade några uppstoppade sällsynta foglar från Samoa utaf den samling, som Kammarherrn C. CEDER- Docenten E. LÖNNBERG: »List of fishes observed and collected in South-Florida» * Öfveringeniören S. A. ANDRÉE redogjorde för den af honom den 19 Oktober nästlidne år företagna ballonfärden med veten- skapligt ändamal. Sekreteraren öfverlemnade för införande i Akademiens skrif- ter följande inlemnade afhandlingar: 1:0) »Kurze Notizen über die höhere Fauna Floridas», af Docenten E. LÖNsBERG*; 2:0) »Cambarids from Florida. A new blind species, Cambarus ache- rontis» af densamme (se Bihang till K. Vet. Akad. Handl.); 90 3:0) »Sur une methode nouvelle pour realiser, dans les elections, la representation proportionelle des parties», af Professor E. PHRAGMEN.* Från K. Vitterhets Historie och Antigvitets Akademien hade ingått skrifvelse med tillkännagifvande, att bemälda Aka- demie till Letterstedtsk stipendiat utsett sin Amanuens Doktor BERNHARD SALIN. Den Fernerska belöningen för aret skulle öfverlemnas at Docenten vid Stockholms Högskola Dr I. BENDIXSON för hans i Öfversigten af Akademiens förhandlingar intagna uppsats: »Sur le calcul des integrales d'un systeme d’equations differentielles par des approximations successives». Den Lindbomska belöningen sa väl för innevarande år som ock förra ärets reserverade belöning skulle i form af en Berze- lisk guldmedalj öfverlemnas till Professor P. T. CLEVE för hans i Akademiens Öfversigt under året offentliggjorda afhandlingar öfver isomeriförhållanden inom naftalinserien, med fästadt af- seende jemväl på föregående hithörande arbeten, som under en följd af ar blifvit utförda på Upsala kemiska laboratorium ej mindre af Hr Cleve sjelf än äfven af hans lärjungar. Den Flormanska belöningen tilldelades Filos. Kandidaten OÖ. CARLGREN för hans i Akademiens Handlingar under aret införda afhandling: »Studien über nordische Actinien». För vetenskapliga resor inom landet beslöt Akademien ut- dela följande reseunderstöd: at Docenten H. MUNTHE 200 kronor för utforskande af Ancylus-hafvets utbredning mot vester och dess höjdgräns der, företrädesvis 1 Nerike; at Docenten S. MURBECK 150 kronor för undersökningar inom Skåne af spontana växthybriders biologiskt-fysiologiska egenskaper; åt Doktor J. R. JUNGNER 100 kronor för studier i Jemt- land af bladtypernas föränderlighet på olika höjd öfver hafvet; Jill at Doktor A. Y. GREVILLIUS 100 kronor för biologiskt- växtfysiognomiska studier i Ångermanland ; at Med. Kandidaten E. HOLMGREN 200 kronor för att i Stockholms skärgard fullfölja en redan börjad undersökning af Lepidopterlarvernas finare strukturförhällanden, af körtelinner- vationer m. m.; at Filos. Kandidaten K. GRÖNVALL 100 kronor för under- sökning af den öfversiluriska faunan vid Ramsasa i Skåne; at Amanuensen H. WALLENGREN 125 kronor för att vid Kristinebergs zoologiska station fortsätta sina studier öfver hafs- infusorier, samt företaga undersökningar pa Syllidernas delnings- förlopp; at Amanuensen G. GRÖNBERG 125 kronor för att vid Kri- stineberg studera hydropolyper och polypmedusor; at Amanuensen O. EKSTAM 100 kronor för undersökningar i vestra Jemtland af fjällväxternas pollinering; och at Studeranden J. G. ANDERSSON 100 kronor för fortsatta paleontologiska forskningar på Öland och dessas utsträckning till Östergötland, särskildt med afseende på de undersiluriska Ostracodfaunorna. Statsanslaget till instrumentmakeriernas uppmuntran beslöt Akademien låta lika fördela mellan mathematiska och fysiska Instrumentmakarne P. M. SÖRENSEN och G. SÖRENSEN. Genom anställdt val kallade Akademien till utländsk leda- mot Professorn i zoologi och komparativ anatomi vid universi- tetet ı Paris HENRI DE LACAZE-DUTHIERS. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 3 häften. 4:0. — kiksdagens bibliotek. Förteckning. Tillägg. N:o 1(1890—93). 8:0. Upsala. Studentkårens bibliotek. Upsala universitets katalog. Vårterminen 1894. 8:0. 92 s Upsala. Meteorologiska observatorium. ÅKERBLOM, PH., De l’emploi des photogrammetres pour mesurer 1a hauteur des nuages. 1894. 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. American chemical journal. Vol. 14(1892): N:o 8; 15(1893): 1—7. 8:0. American journal of mathematies. Vol. 14(1892): N:o 4; 15(1893): 1-4. 4:0. The American journal of philology. Vol. 13(1892): 4; 14(1893): 1-8, SO Studies in historical and political science. Ser. 10(1892): 12; 11 (1893): 1—6, 9—10. 8:0. Studies from the biological laboratory. Vol. 5(1893): N:o 2, 4. 8:0. University circulars. Vol. 13: N:o 109. 1894. 4:0. Buitenzorg. ’s Lands plantentuin. Verslag omtrent den staat. Jaar 1892. 8:0. Berlin. K. Preussische Akademie der Wissenschaften. Politische Correspondenz Friedrich’s des Grossen. Bd 20. 1893. 8:0. — K. Geodätisches Institut. Jahresbericht des Direktors. 1892/93. 8:0. — Entomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 371893): 4; 38(1893): 1-4. 8:0. — Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 45(1893): H. 3. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 27(1894): N:o 1. 8:0. — „Societe Belge de microscopie. Bulletin. Annde 20(1893/94): N:o 4. 8:0. Budapest. K. Ungarische geologische Anstalt. Mittheilungen aus dem Jahrbuche. Bd 10: H. 4-5. 1894. 8:o. Földtani közlöny (Geologische Mittheilungen). Kötet 23(1893): 9— 10), DN Calcutta. Asiatic society of Bengal. Journals NL IS va 621893) EZ EIN :0,35727 320 3:01 3.0.3208: Proceedings. 1893: N:o 8-9. 8:0. — Geological survey of India. Records. Vol. 26(1893): P. 4. 8:0.. Catania. Accademia Gioenia di scienze naturali. Atti. (4) Vol. 6(1893). 4:0. Bullettino delle sedute. Fasc. 33—35. 1893—94. 8:o. Edinburgh. Royal society. Transactions. Vol. 37: P. 1(1891/92)—2(1892/93). 4:0. Proceedings. Vol. 19(1891/92). 8:0. Frankfurt a. M. sSenckenbergische naturforschende Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 18: H. 2. 1894. 4:o. (Forts. å sid. 108.) 93 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 3. Stockholm. Kurze Notizen über die höhere Fauna Floridas von DR. EINAR LÖNNBERG. [Mitgeteilt den 14 März 1894 durch F. A. SMirt.] Während eines Aufenthaltes in Florida vom Herbst 1892 bis den Sommer 1895 habe ich teils zoologische Sammlungen semacht, teils habe ich auch in anderer Weise die Fauna des Landes studiert und sehe mich deshalb im Stande einige kurze Mitteilungen über dieselbe zu geben. Um dieselbe besser ver- ständlich zu machen scheint es mir am besten zuerst einige Zeilen über das Aussehen und die Figuration des Landes voraus- zuschicken und gleichfalls einige Ausdrücke zu erklären. Süd- Florida ist im grossen und ganzen eine vollkommen flache, sandige Halbinsel. Von sichtbaren Felsen gibt es auf der Oberfläche beinahe gar keine, mit wenigen Ausnahmen z. B. recentes »Coquinarock» nahe bei St. Augustine und ein wenig Korallen- kalk im Süden, wo die »Keys» (kleine Inseln) von diesem Gesteine afgebaut sind. Der südliche Teil des Landes worüber ich hier besonders spreche, ist sehr reich sowohl an grösseren und kleineren Seen als Sümpfen. Flüsse gibt es nicht so viele und St. Johns river ist der grösste. Kleinere Bäche (»Creeks») dagegen sind nicht selten, keiner von ihnen ist aber reissend, alle sind seicht und langsam fliessend. Folgende Configurationen der Landschaft werden unten mit den einheimischen Namen genannt: 1) »pine- land», 2) >»hammock», 3) »scrub», 4) »eypress-swamp» und sie sind 94 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. die hauptsächlichsten, weshalb ich hier eine kurze Schilderung derselben geben will. »The pineland» ist gewöhnlicher Weise ein Pinienwald aus Pinus australis bestehend. Die Bäume wachsen nicht dicht und die Untervegetation wird hauptsächlich von einem sehr steifen Grasse hergestellt oder von kleinen Säge- palmen (Sabal serrata). Natürlich gibt es auch viele andere Pflanzen, diese aber sind charakteristisch und überall zu finden. Die Pinienwälder werden alljährlich abgebrannt, !) was nicht den Pinien, zwar aber der anderen Vegetation schadet, und allmälig wird auch der Humus verzehrt. Gleichzeitig werden auch viele Tiere getötet, die nicht wegfliehen oder in den Höhlen der Land- schildkröten eine Zuflucht finden. Im südlicheren Teile der Halb- insei ist das Land niedriger, nicht so sandig und vollkommen eben. Zwergartiges Palmengesträuch bildet hier die Untervege- tation und man spricht hier von »flatwood». Die Pinienwälder sind sehr öde und sowohl Fauna als Flora sind arm. In höher situirten Localitäten, wo der Boden nicht gar zu arm ist, wach- sen die schwarzen Eichen (»blackjacks»), und wo derselbe noch ein wenig reicher ist, gedeihen Quercus sempervirens (»liveoak») und andere Eichenarten. Wo das Laubholz überhandnimmt, bildet es das sog. »highlandhammock». Charaktersbäume hier sind ausser den verschiedenen Eichenarten, Diospyros virginiana, Magnolia grandiflora, Caryaarten, Xanthoxylor, Prunus, Acer etc. etc. Wo der Boden feuchter wird und der Humus tiefer, findet man die eigentlichen »hammocks», wo die Vegetation be- sonders reich ist. Hier gedeihen Liquidambar styraciflua, Quereus und Carya verschiedener Arten, Magnolia glauca, Laurus, Citrus, Sapindus, Sambucus, Morus, Sabal palmetto, Juniperus virginiana und viele andere. Die Bäume werden ausserdem von Vitis, Am- pelopsis, und Smilaxarten vielfach zusammengeflochten. Hierdurch und weil es oft stagnantes Wasser und tiefer Schlamm da ist, sind die sümpfigen hammocks ziemlich schwer durchzudringen. Dazu ist es schwer den Weg zu finden da man niemals fünf Schritte gerade aus gehen kann und den Himmel nicht der Bäume wegen 1) Um neues zartes Graz zu bekommen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 95 sieht. Es empfiehlt sich hier eine Kompasse zu gebrauchen. Die Mücken pflegen auch hier sehr schlimm zu sein. »Cypress- swamps» werden solche Sümpfe genannt, wo Taxodium distichum allein herrscht. Das Wasser ist dort tiefbraun, ausserordentlich steril. Es ist ein bis mehrere Fuss tief, oft aber is der Boden ziemlich fest so dass man mit Vorsicht durchwaten kann. Für Navigation aber mit kleinen Booten sind die Pneumatoden, oder hohlen Kegel von. den Wurzeln der Sumpfeypressen sehr lästig. Die dürrsten und dürftigsten Plätze des Landes werden von den »scrubs» eingenommen. Der Boden besteht hier aus reinem, fast schneeweissem Quartzsande. Sonderbarer Weise gibt es doch hier auch eine Vegetation von einem oft dichten Gebüsche (meist von Erieineen, Andromeda, Vaccinium z. B., aber auch recht vielen anderen verschiedener Arten) mit einigen kleinen Fichten gemengt. Auf dem Boden wächst hier oft Cladonia rangiferina. Die Ufer der Gewässer sind ganz verschieden. Einige der Seen werden von Üypressensümpfen, andere von »hammocks» umgeben andere im »pineland» gelegene Seen haben ganz nackte, sandige Ufer, wieder andere sind von Schilf (»canebrakes») oder hohem Gras (»Sawgrass») umgeben. An der Westküste trifft man seichte »bayous», die von der Flut gefüllt, von der Ebbe aber wieder trocken gelegt werden, bisweilen sind diese von Marschländern umgeben. An der Westküste und auf den kleinen Inseln (»the Keys») im Süden sind die Mangrovebäume zahlreich und zwar eben an solchen »bayous», aber auch an anderen Plätzen am Meeresufer. Offene grasige Flecke im Walde, die oft ein wenig wässerig sind, werden »Prairies» genannt, auch wenn sie ganz klein sind. Florida ist nicht besonders viel angebaut. In einigen Gegenden sind aber die Orangenhaine sehr zahlreich und geben dann der Landschaft einen besonderen Charakter. Nachdem ich so kürzlich die Beschaffenheit des Landes geschildert habe, gehe ich zum Aufrechnen der von mir beobachteten höheren Tiere über. 96 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. Säugetiere. Felis concolor. Die Puma kommt nicht häufig vor und wird nicht oft getötet, weil sie sehr scheu ist und sich in den dichtesten Wäldern versteckt. Ich habe nur Spuren in den »hammocks» in der Umgegend des grossen Jessup-Sees in Orange Co. gesehen. Sie wird in Florida »Tiger» oder »Panther» ge- nannt. Lyn& rufus. Unter den Namen »Wild Cat» oder »Cat-a- mount» kommen Lüchse in Florida vor. Sie sind recht häufig und werden oft mit Hunden gejagt und nachher, wenn sie wie gewöhnlich Zuflucht in einen Baum genommen haben, herunter- geschossen. Sie werden auch in eisernen Fallen gefangen. Während des Tages halten sie sich im Gebüsch (»serub») und im Schilfe versteckt. Nachts gehen sie auf die Jagd nach den kleinen Hasen. Man sagt, dass es zwei verschiedene Arten gibt und dass sie sich in der verschiedenen Länge des Schwanzes unterscheiden. Auch spricht man von einer Art »Tigercat» mit »langem Schwanze». Ich habe aber nur Bälge von Lynx rufus gesehen. Wenn der »Wildcat» verwundet ist, kann es zumal passiren, dass er Widerstand entgegenzusetzen versucht und dann vertheidigt er sich wütend, was die Hunde manchmals tief fühlen müssen. Canis lupus. Der Wolf scheint jetzt sehr selten zu sein und ist nur in den noch wenig besuchten Wäldern von Süd- Florida zu finden. Zu Kissimmee habe ich eine Wolfshaut ge- sehen, die ganz rabenschwarz war und somit der Spielart »ater» angehörte. Das betreffende Exemplar war am Kissimmee river einige Tagesreisen südlich von Kissimmee getötet. Urocyon cinereoargentatus. Der Silberfuchs ist recht häufig in den »scrubs», von wo aus er nachts auf Hühnerjagd geht. Eine für einen Fuchs sonderbare Eigenschaft kommt dieser Art zu. Er klettert nämlich recht gut die Bäume hinauf, sogar die geraden Pinien mit hohen, zweiglosen Stämmen besteigt er. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 97 Lutra hudsonica. Die Otter ist früher recht häufig gewesen, jetzt aber zurückgedrängt, weil sie des Felles wegen eifrig gejagt wird. Aus den südlicheren Teilen des Landes kommen doch noch jetzt jährlich recht viele Felle. Mephitis varians. Der »Skunk» oder »Polecat» von Florida is leider sehr häufig. Die Variabilität dieses Tieres ist sehr auf- fallend. Ich habe Exemplare gesehen, die ganz schwarz waren oder nur einen kleinen weissen Stern am Vorderkopf zeigten. Andere wiederum waren beinahe ganz weiss, nur unten schwarz u. s. w. Man sieht dies Tier oft in den Wäldern von Florida herumhüpfen. Es trägt dann den buschigen Schwanz hoch und ähnelt dadurch nicht wenig einem riesigen Eichhörnchen. Es ist seiner Macht wohl bewusst und deshalb durchaus nicht scheu. Alle Tiere vermeiden es auch sorgfältig, nur thörichte Menschen und Hunde stören bisweilen’ seine Ruhe, werden aber immer furchtbar gestraft. Wer nicht den widrigen Geruch gefühlt hat, kann kaum eine Ahnung davon haben. Zum ersten Mal scheint er sogar erstickend.. Wenn ein Skunk seinen Pestsaft auf einem Platze im Walde ausgespritzt hat, kann man den Geruch wochen- lang da empfinden besonders, wenn es ein wenig geregnet hat. Wie durchdringend der Geruch ist, kann man aus dem folgenden schliessen. Ich lag ein Mal ruhig schlafend in meinem Bette im zweiten Stockwerke und alle Fenster waren vollständig verschlos- sen. Plötzlich wurde ich auf ein Mal so vollständig und schnell, als ob ich einen Schlag bekommen hätte, durch den schau- derhaften Skunkgeruch erweckt. Am nächsten Morgen erfuhr ich, dass der Hund in einer Entfernung von etwa 75 Schritten vom Hause einen Skunk beleidigt hatte, der uns alle dafür ge- straft hat. Die Skunke sind schlimme Hühnerdiebe und auch deshalb verhasst. Niemand aber, der ein wenig Erfahrung hat, darf den Dieb mit einem Stocke zu töten versuchen, auch wenn er ihn im Hühnerhause fressend überrascht. Die Hunde hassen den Skunk eben so viel wie der Mensch es thut und grössere Hunde beissen ihn oft tot, werden aber immer nachher ganz wie wütend, rollen sich im Grass, gehen ins Wasser hinein, ver- 98 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. gebens versuchend sich rein zu waschen, bohren die Nase in die Erde und in das Moos, schnappen in die Luft, heulen etc. und bleiben oft mehrere Tage krank, wozu kommt, dass sie von allen Menschen des Geruchs wegen weggejagt werden und nie ins Haus eingelassen, bis der Geruch verschwunden ist. Kleider, die vom Skunke bespritzt sind, müssen weggeworfen oder in die Erde niedergegraben werden. Unter solchen Umständen ist es nicht leicht, einige Bälge dieser Art zu bekommen weil es kaum mög- lich ist einen geschossenen Skunk abzubalgen. Ich verfuhr des- halb folgender Weise. Seitdem ich ein solches Tier in einer kistenförmigen Falle lebendig und unverletzt gefangen hatte, schüttelte ich plötzlich dasselbe in einen doppelten Sack hinein. Da wurde es durch Schlagen und Schütteln dazu gezwungen seine entsetzliche Flüssigkeit vollständig abzugeben. Nachher wurde es in einer Tonne im Freien 36 Stunden gehalten und dann in Säcke eingewickelt und getötet und nachher abgebalet. Der Gestank war natürlich noch schlimm, aber doch möglich auszu- halten. Das zweite Mal hatte es nur wenig Flüssigkeit abzu- geben. Dies zeigt, dass dieselbe sich nur verhältnissmässig lang- sam bildet und deshalb gebraucht auch das Tier seine Waffen nur wenn es wirchlich Not ist. Da die Skunke ein sehr hübsches Aussehen besitzen, werden sie ganz jung gefangen und die Stink- drüse sorgfältig ausgeschnitten, wonach sie niedliche Haustiere werden, da sie auch leicht zu zähmen sind. Im Darme des Skunkes habe ich Physaloptera maxillaris MOLIN angetroffen. Ursus americanus. Der »black Bear» ist noch jetzt nicht selten in grösseren Wäldern in den »hammocks» and »swanips» von Florida. Er ist scheu und harmlos. An gewissen Jahres- zeiten wandert er dem Meeresufer entlang um da Nahrung zu suchen und ist dann leichter zu schiessen. Procyon lotor (LINNE). Der »Racoon» oder öfter ganz ein- fach »coon» ist sehr zahlreich in Florida in den »swamps» und »hammocks» auch an der Küste und auf den Inseln. Er liebt feuchte Plätze und sucht gern seine Nahrung am Meeresufer, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 99 wo er das Eingeweide der aufgeworfenen Limulus-krabben und andere solche Sachen frisst. Aber auch am Ufer der Süsswasser- sammlungen und Flüsse sieht man seine Fährten. Süsse Früchte liebt er sehr, sowohl die ekelhaft süssen Früchte der Palmen (Sabal serrata und palmetto) und die wilden »Persimmon» Früchte (Diospyros virginiana) als aus die grösseren, feineren Diospyros- Früchte, Pfirsichen, Trauben etc. in den Gärten, wo er oft viel Schaden macht. Sowohl Weisse als Schwarze!) jagen ihn mit Hunde wegen des Felles, einige essen auch das Fleisch und preisen es als sehr schmeckhaft. Wenn ein alter »coon» von einem Hunde verfolgt wird, setzt er sich zur Abwehr und da er ein kräftiges Gebiss besitzt und dazu ein guter Fechter ist kommt der Hund gewöhnlicher Weise blutig und zerrissen von der Streit, er liebt aber diese Jagd. Die jüngeren Tiere, wenn sie gejagt werden, steigen in Bäume hinauf, auch in die höchsten und grössten, denn sie klettern vorzüglich. Hinaufgekommen ver- stecken sie sich oftmals sehr gut und sind schwer wieder zu entdecken. Oft sind sie auch so hoch emporgestiegen, dass sie kaum mit Schrot erreichbar sind. Wenn als jung gefangen, werden sie sehr zahm und sind sehr putzige Gesellen. Blarina exilipes (BAIRD) ist wahrscheinlich recht häufig, we- stens in Orange County, wovon ich mehrere Exemplare habe, die auf verschiedenen Plätzen eingesammelt sind. Sehr oft habe ich im Sande oberflächliche kleine Gänge beobeachtet die den- jenigen, die unsere Spitzmäuse im neugefallenen Schnee machen ähnelten. Diese rühren ohne Zweifel von den Wanderungen der Blarina her. Scalops aquaticus (LINNÉ). »The mole» ist häufig vor- kommend, aber nicht leicht zu fangen, so dass ich nur wenige Exemplare bekommen konnte. Es scheint als ob er einen rei- cheren Boden bevorzöge und ich habe auch die Gänge oft an feuchten Stellen getroffen. Unter alten Baumstämmen und der- gleichen haben sie am öftesten das Gebiet schon abgejagt, das beweisen die dort zahlreichen gesrabenen Gängen. !) Die Neger selbst werden auch oft mit dem Schimpfwort »coons> bezeichnet. 100 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. Von Chiropteren habe ich nur Exemplare einer Art bekom- men, die ich als Atalapha intermedia (ALLEN) bezeichnen muss. Diese Art scheint in Florida ziemlich häufig zu sein. Meine Exemplare stammen aus Orange County. Diese Art beginnt schon in der Dämmerung zu fliegen. Cariacus virginianus (BODDAERT) war früher sehr zahlreich in Florida. »Vor zwanzig Jahren konnte ich», erzählte mir ein alter Jäger, »an einem einzigen Morgen drei bis vier Böcke vor dem Frühstück töten». Ähnlich berichteten andere. Die Hirsche wurden damals auch oft nachts geschossen mit Hülfe einer »Bullseye»-Lanterne, die vom Jäger im Hute getragen wurde. Die geblendeten Tiere standen ganz still, bis sie auf kurzer Schussweite erlegt wurden. Jetzt sind die »deers» in bevölkerten Distrieten leider beinahe ausgerottet. Geomys tuza. (ORD.) COUES. Sobald ich nach Florida gekommen war, wurde während meiner ersten Exkursion meine Aufmerksamkeit sogleich auf kleinen Sandhügel im Walde ge- lenkt. Wenn ich fragte, was für ein Tier diese aufgeworfen hatte, wurde es mir »The salamander» geantwortet. Später aber erfulır ich, dass der Salamander von Florida ein Geomys war. Es ist dies ein schädlicher Tier, indem er die Wurzeln junger Orangenbäume abnagt etc. Wenn er während seiner unterir- dischen Wanderungen Bataten oder andere Knollenfrüchte an- trifft, kann er in kurzer Zeit einen sehr grossen Schaden an- richten, indem er nicht nur davon frisst, sondern auch alles, was er kriegen kann, wegschleppt. Es wird ihm deshalb von der Seite der Menschen eifrig nachgestellt, sobald er in Gärten oder gebauten Feldern seine Sandhügel aufwirft. Dies geschieht sewöhnlich dadurch dass man an einem frisch aufgeworfenen Hügel, wo er noch arbeitet, das Loch des Ganges öffnet und ein Tellereisen einschiebt, in welchem der Graber, wenn er nächstes Mal die Erde aufwerfen will, gefangen wird. Wenn der Geomys Erde aufwirft, thut er das möglichst schnell und zieht sich dann sogleich zurück. Geomys tuza liebt trockne Plätze und man sieht ihn nur in sandigem Boden. Ich - ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 3. 101 habe einst eine individuelle Variation mit weissem Stirne ge- troffen. Seiuropterus volucella (PALLAS) GEOFF. »Flying Squirrel». Dies niedliches Tierchen kommt sehr häufig in Florida vor und zwar bewohnt es sowohl die Pinienwälder als die »hammocks» doch nicht in solchen Wäldern, wo es nur Nadelholz gibt. Am leichtesten ist es, sie da zu fangen, wo die kleinen Schwarzeichen (Black Jack oaks») zahlreich sind, denn in solchen hohlen Bäu- men pflegen sie zu nisten. Man haut ganz einfach die kleine, hohle Eiche nieder und braucht nicht lange zu suchen, bevor man eine bewohnte findet. Ihre Stimme ist eigentümlich zwit- schernd und man hört diesen Laut nachts in den Wäldern, kann aber dann selten die kleinen Wesen entdecken. Es kann kaum genug hervorgehoben werden, wie schnell und zierlich ihre Bewe- gungen sind. Sciurus carolinensis (GMELIN). »Gray squirrel», »Catsquirrel» kommt in den »hammocks» vor, wo die Hickory, Eichen und Palmen wachsen, sucht aber auch die Eichen im »pineland» auf. Wird sehr eifrig gejagt des weissen, wohlschmeckenden Fleisches wegen. Diese Art ist morgens bis acht oder neun Uhr und nachmittags nach vier Uhr in Bewegung. Sciurus niger. (LINNE.) Der »Foxsquirrel» tritt in ein- zelnen Exemplaren in den Pinienwäldern auf, aber stets nur im Nadelholzwalde. Die von mir beobachteten Exemplare hatten alle weisse Nasen und gehörten somit zur Varietät niger, die Farbe des Rückens aber bald mehr schwärzlich, bald mehr gelb- lich grau, der Kopf aber, mit Ausnahme der Nase, war immer schwarz. Lepus silvaticus. (BACHMAN.) »The rabbit» oder »cotton- tail» ist ausserordentlich zahlreich in allerlei Plätzen. Lepus palustris. (BACHMAN.) »The swamprabbit» lebt auf feuchten Plätzen. Ich habe Exemplare in den Marschländern am St. Johns river getötet. Ochetodon longicauda. (BAIRD.) CoUESs. Am Ufer des Sees Tohopekaliga bei Kissimmee, Osceola County, habe ich zwei + 102 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. kleine Mäuse gefangen, die vollständig mit der Beschreibung von OÖ. longicauda von COUES und ALLEN in ihren »Monographs of north american Rodentia» (U.S. Geolog. survey of the Territories, Washington D. C. 1877) ibereinstimmte. Es ist aber sehr eigenthümlich, dass diese Art aus California stammt. Aus Caro- lina ist aber doch auch ein sehr ähnliches Tierchen beschrieben und die Ochetodon-Exemplare aus Missouri, Iowa und Nebraska haben ihre Schwänze von derselben Länge wie der Körper, nicht kürzer wie bei O0. humilis. Ich sollte deshalb nicht erstaunt werden, wenn die drei jetzigen Arten von Ochetodon in der Zukunft, wenn eine grössere Menge von Individuen aus verschie- denen Plätzen verglichen sind, zu einer reduziert werden. Es ist aber jedenfalls eine bemerkungswerte Thatsache, dass die Kalifornische Form deren Schwanze bedeutend länger ist als die gesammte Körperlänge, hierdurch von Florida bestätigt wird. Hesperomys leucopus. (RAFINESQUE.) LECONTE. Ist nicht selten in Florida. Meine Exemplare sind aus Orange County. Hesperomys sp. Eine noch nicht bestimmte Art aus Orange County mit ganz nacktem Schwanze, übrigens aber dem H. leu- copus ziemlich ähnlich. Sigmodon hispidus. (SAY & ORD.) Ist wahrscheinlich einer der gewöhnlichsten Ratten Floridas. Sie leben im Gebüsch, Reishaufen und dergleichen und führen ein ausgeprägtes diurnes Leben. Ich habe sie im hellen Sonnenschein herumlaufen, Nahrung suchen und fressen sehen. Meine meisten Exemplare wurden in einem mit Käse geköderten Tellereisen und zwar tags ge- fangen. Wenn sie frassen, sassen sie aufrecht wie Eichörnchen, die Nahrung mit den Vorderfüssen fassend. Sie waren nicht besonders scheu. Meine meisten Exemplare sind aus Orlando, Apopka und anderen Plätzen in Orange County. Neotoma jloridana. (SAY & ORD.) »Woodrat». Bewohnt die »hammock» in Florida. Ich habe z. B. ein Exemplar im Walde am grossen Jessup-See geschossen. Mus musculus. (LINN®&.) In den Häusern. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 103 Mus rattus. (LINNE.) Häufig in allerlei Varietäten. Ich habe z. B. ein Exemplar aus Apopka, Orange Co. mit braunem Rücken, gelbem Bauche und einem riesig langen Schwanze. Da aber die Füsse und Zähne deutlich auf eine Mus-Art hinzeigen, kann es nur eine Spielart von Mus rattus sein. Von Neojiber habe ich oft die von dürrem Gras und Stroh gebauten Nester gesehen, nie aber die Tiere selbst gefangen. In meinen Fallen habe ich nur Reste vom Tiere bekommen, Ra- coons, Skunke oder Opossuns hatten das meiste aufgefressen oder die Fallen weggeschleppt. An beiden Küsten von Florida sind Delphine sehr zahlreich, ich kann aber nicht sagen, welche Arten sie representieren. Didelphys virginiana SHAW. »Opossum» ist sehr häufig in Florida. Wird nachts gejagt und durch das Fällen des Baums, in welchem es sich verbirgt, gefangen. Die Neger essen das Fleisch, es schmeckt aber nicht besonders gut. Das Opossum ist ein schlimmer Hühnerdieb. Seine Zähleibigkeit ist wohl be- kannt und ein Pflanzer sagte mir einst »ich glaube nicht, dass ein Opossum tot ist bevor ich mit der Axt den Kopf vom Körper getrennt habe». Die nächtliche Jagd mit Fackeln im schönen, subtropischen Walde ist aber etwas sehr reizend, auch wenn die Beute von nur geringem Wert ist. Obgleich ich die Vögel von Florida nicht eingehend studiert habe, kann ich doch wenigstens die meist charakteristischen hier erwähnen. Von Turdiden traten besonders im Winter grosse Schwärme von Merula migratoria (LINNE) auf. Sie wird »Robin» dort genannt. Der schöne »Bluebird», Sialia sialis (LINNE) ist auch häufig. Im Winter lebt auch er in Schwärmen. Der spasshafte ‚Mockingbird», Mimus polyglottus (LINNE) ist der häufigste Vogel Floridas. Sein Gesang ist freilich weit gepriesen, des Preises aber kaum wert. Sein Nachahmen von allerlei Tieren ist auch scherzhaft. Er ist bisweilen für süsse Früchte wie z. B. »Per- simmon» (Diospyros) u. a. sehr lästig. Im Winter und Herbst verzehrt er die Beeren von Melia azedarach, wird aber davon 104 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. betrunken und gebärdet sich dann in komischer Weise. Die »Mockingbirds» sind sehr streitsüchtig und zanken immer unter sich, besonders aber mit dem »Butcherbird», Lanius ludovieianus LINNE. Diese beiden Vogelarten sind die gewöhnlichsten in Florida und leben auch auf ähnlichen Localitäten in der Um- gegend der Menschenwohnungen, in Orangenhainen etc. In den Örangenbäumen lieben auch beide zu nisten. Die »Butcher- birds» in Florida pflegen ähnlich wie ihre Stammverwandten in Europa kleine Tiere wie Eidechsen, Käfer u. dgl. auf Stacheln zu spitzen. Ich habe auch gesehen, wie ein Exemplar dieser Art weisse Lappen einer Leinwand in derselben Weise auf- bewahrte. Der Butcherbird ist ein mutiges Tier. Ich habe einst einen Vogel dieser Art eine Mockasinschlange herangreifen sehen. Ampelis cedrorum (VICILLOT) fliegt in grossen Schwärmen um- her, wenn die Maulbeeren reif sind. Der »Martin», Progne subes (LINNE), lebt um die Häuser und man hat ihnen oft kleine Holzkisten zum Nisten auf Stangen befestigt. Im Winter sah ich auch andere Schwalben, die ich aber nicht näher bestimmt habe und die Zugvögel waren. Die schönen Kardinalvögel (Car- dinalis) sind in den »hammocks», wo man auch ihre silberne Stimme hört, nicht selten. Von den Icteriden ist Quiscalus quiscula (LINNÉ) häufig, besonders am Meeresufer, wo man ihn in der Ebbe Nahrung suchen sieht. Diese Art wird »Blackbird» genannt, wie auch Agelaius phoeniceus (LINNE). Die letzte Art ist überaus häufig sowohl am Meeresufer als noch mehr in der Umgegend von Seen und Flüssen, wo sie auch in Kolonien nisten. Im Winter ziehen sie laut schreiend in grossen Schwär- men umher. Auch andere Icteriden sieht man besonders im Winter. Sturnella magna (LINNÉ) lebt vereinzelt in den Wäl- dern auf oflenen Plätzen, ist aber nicht selten. Eine schwarze Krähe (wahrscheinlich Corvus americanus) lebt hier und da an den grösseren Seen, ist aber nicht häufig. Cyanoeitta ceristata ist ausserordentlich häufig, besonders da wo es Eichen gibt. Einige Zyrannidenarten kommen auch nicht selten vor. Beson- ders im Winter sieht man nicht wenige kleine Passeres, aber ÖFVERSIG!T AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 105 im Sommer sind nur sehr wenige da und da ich nur die charak- teristischen hier aufrechne, kann ich sie vollständig übergehen. Trochilus eolubris (LINNE) »Hummingbird» ist jetzt nicht be- sonders häufig. Chordeiles virginianus (GMELIN), der »Bullbat», ist sehr zahlreich. Anthrostomus carolinensis (GMELIN) »Chuck- will’s widow» ist nicht so oft beobachtet, A. vociferus (WILSON) »Whippoorwill» hört man aber nachts überall. Campephilus prineipalis (LINNÉ) ist jetzt selten, dies aber ist nicht immer der Fall gewesen. Er ist unter dem Namen »Ivorybill» bekannt. Von den Piciden ist der schöne Melanerpes erythrocephalus (LINNÉ) der gewöhnlichste, aber es gibt auch mehrere andere wie M. carolinus und Sphyrapicus varius. Ceryle aleyon (LINNE) wird oft gesehen und zwar nicht nur an den Seen sondern auch am Meeresufer. »The yellowbilled Cuckoo» Coceyzus americanus (LINNB) ist nicht häufig. Conurus carolinensis (LINNÉ) »the Paroquet» ist nunmehr beinahe oder vollständig ausgerottet. Von Öhreneulen habe ich zwei Arten beobachtet (wahrscheinlich Megascops asio und Bubo virginianus). Auch eine Art Eule ohne Öhrenfeder. Von allen Raubvögel ist Pandion haliaetos (LINNÉ) der häufigste, besonders am Meeresufer, wo man oft mehrere gleichzeitig beobachten kann. Bei New Smyrna an der Ostküste habe ich bisweilen mehr als ein Dutzend um einander schwebend gesehen. Falco sparverius LINNE ist häufig in den Pinienwäldern an offenen Plätzen wo er von einem trocknem Stumpf oder Ast aus herumspäht. Haliaetos leucocephalus (LINNE) habe ich nur einmal an der Westküste gesehen. Ein paar Mal habe ich auch einige accipitrine Raubvögel gesehen, die aber. nicht geschossen und deshalb nicht näher bestimmt wurden. Catharista atrata (BARTRAM) scheint nicht so häufig zu sein, aber Cathartes aura (LINNÉ) »the Turkey buzzard» ist einer der häufigsten Vögel Floridas. Im Frühling werden sie aber nicht so oft zahlreich wie an anderen Jahreszeiten beobachtet, weil sie dann in entfernteren Gegenden brüten. Sie legen ein Ei auf den Boden in Dickichten und zwar gewöhnlich da, wo der Boden ein wenig sumpfig ist. Dass sie wenigstens bisweilen Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 3. 2 106 LÖNNBERG, DIE HÖHERE FAUNA FLORIDAS. durch den Geruch geleitet werden, ist mir vollständig klar, da ich ein paar Mal beobachtet habe, wie sie nach solchen Plätzen kamen, wo ich Schädel zur Reinigung ausgelegt hatte, dieselben aber vollständig überdeckt hatte, so dass sie unmöglich von oben sichtbar waren. Dass sie den Geruch von einer weiteren Ent- fernung empfinden können, ist aber kaum wahrscheinlich. Es ist eigenthümlich, dass ihr Schnabel so schwach ist. Sie können un- möglich eine Rindhaut zerreissen. Deshalb versuchen sie auch was sie können durch die natürlichen Öffnungen eines Kadavers heraus zu holen. Alle beiden Taubenarten Floridas Zenaidura macroura (LINNÉ) und Columbigallina passerina (LINNE) sind häufig. Letztere legt ihre beiden Eier auf den Boden oder einen niedrigen Stumpf. Der Truthahn, Meleagris gallopavo (LINNÉ) wird immer seltener, kommt aber doch noch jetzt in den »hammocks» vor. »The Quail» Colinus virginianus (LINNÉ) ist sehr häufig in den dünnen Pinienwäldern. Von Stelzvögeln habe ich im Herbst und Winter am Meeresufer verschiedene Arten beobachtet, die nördlichen Ursprungs waren wie Calidris, Strepsilas Limosa, Charadrius, Totanus, Actitis und Tringaarten u. s. w. Ein kleiner Charadrius sah ich an kleineren Seen nisten. Eine Beckasineart, Gallinago delicata (ORD.), wird an klei- nen Sümpfen angetroffen. Fulica americana (GMELIN) ist be- kannt unter dem Namen »Coot» und sehr zahlreich in St. Johns river, Lake Jessup und anderen Gewässern, wo es Schilf u. dgl. gibt. Zallus longirostris BODDAERT »Marshhen» ist häufig in den Marschländern und »bayous» der Westküste, aber auch an- dere Ralliden wurden gesehen. Grus mexicana (MÜLLER) wird mit jedem Jahre seltener, man nennt sie »sandhill crane». Die Ardeiden sind sehr zahlreich, sind aber noch zahlreicher gewesen, weil man grosse Mengen von diesen und anderen Vögeln wegen der Schmuckfedern geschossen hat. Ardea virescens (LINNÉ), A. coerulea LINNÉ, A. candidissima GMELIN sind doch noch gewöhnliche Vögel. Der erstere, wird »Fly-up the creek» letz- teren resp. »blue» und »white crane» (sic!) genannt. Ardea herodias LINNE und Ardea egretta G@MELIN gleichwie Ardea ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 107 rufescens GMELIN sind jetzt selten. MNycticorax nyeticorax habe ich ein paar Mal in Taxodiumsümpfen gesehen. Dotaurus len- tiginosus (MONTAGU) ist als »Indian hen» bekannt und ausser- ordentlich häufig an allen kleinen Gewässern. Er ist sehr träge und gar nicht scheu. Tantalus loculator LINNE ist beinahe aus- gerottet, er wurde »wood ibis» genannt auch Guara alba (LINNÉ) curlew» und Plegadis autumnalis (HASSELQVIST) sind jetzt selten. Platalea ajaja LINNÉ und Flamingo habe ich selbst nie in Florida lebendig von der ersteren aber Bälge gesehen; sie sind wahrscheinlich beinahe ausgerottet. Im Winter kommen mehrere Entenarten als Zugvögel nach Florida, z. B. Anas boschas LINNE, Aix u. a. Tachypetes aquila LINNÉ habe ich am Key West geschossen. Es ist ein prachtvoller Vogel, lebt aber wie ein Lestris und raubt von Sterna und anderen Stosstauchern weshalb er »Man of war-hawk» genannt wird. Der weisse Pelikan habe ich nicht selbst gesehen, er ist wahrscheinlich jetzt beinahe ausgerottet. Früher wurde ein sol- cher Balg mit drei Dollars bezahlt. Pelecanus fuscus LINNE ist aber noch häufig an der Westküste und wird sehr leicht zahm, wo er nicht verfolgt wird. ZPhalacrocorax mexicanus (BRANDT) ist zahlreich an der Westküste, kommt aber auch im inneren Lande an den Seen vor. An den letzteren Plätzen lebt auch Anhinga anhinga (LINNE) wo sie von trocknen Bäu- men späht oder über das Wasser hinschwebt. Rhyncops nigra LINNE habe ich an der Westküste in Schwärmen gesehen und auch geschossen. Da finden sich auch eine Sterna- und eine Larusart. Im Herbst habe ich Larus philadelphia ORD. in kleinen Seen angetroffen. Obgleich dies Verzeichniss nicht vollständig ist, mag es doch ein Bild des Vogellebens in Florida hervorrufen. 108 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 92.) Habana. R. Colegio de Belen de la compania de Jesus. Observaciones magneticas y meteorolögicas. 1889: Sem. 2. Fol. Hamburg. Deutsche Seewarte. Deutsches meteorologisches Jahrbuch. Jahrg. 15(1892). 4:0. Helsingfors. Geografiska föreningen i Finland. Vetenskapliga meddelanden. 1(1892—93). 8:0. Kasan. Kejserl. universitetet. YyueHBbIa 3amucKA. T. 60(1893): KH. 5—6. 8:o. — Societé physico-mathematique. Bulletin. (2) T. 2: N:o 2-4; 3:13. 1892 —93. 8:0. — Kejserl. universitets-observatoriet. Tpyast... [Observations faites ä l’instrument des passages &tabli dans le premier vertical. | 1893. 4:0. Krakau. 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The marine fishes were collected at different points of the westcoast from Hillsborough Co. and south to Key West and at New Smyrna at the east coast. The freshwaterfishes are mainly from Orange, Osceola and De Soto Counties. The riches in small freshwaterfishes »minnows» is something characteristic for Florida and not few of these have not been observed outside that state. »Florida ist eine tropische Provinz nicht bloss was die Meeresfische betrifft, sondern auch die Süsswasserfische» writes Prof. Dr J. PALACKY in his book »Die Verbreitung der Fische» (Prag 1891). If we now want to make a more special research in this question, we shall find that it is not exactly consentient to the fact. The marine fishes can be divided in four classes, but it is of course difficult to maintain sharp limits. 1) Fishes 110 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. of very large sometimes not only american distribution as for instance several sharks and pelagic fishes as species of Tylosurus, Hemiramphus, Scomberomorus a. o. To the same class may be counted also fishes with so wide distribution, that they have been recorded from Cape Cod to Brazil as Trygon sayi, Stole- phorus browni, Mugil brasiliensis etc. Of this class we have at the coast of Florida about twenty species. 2) The second class should embrace the fishes, about which the faunistic works say: »distribution from Cape Cod to Florida and Texas». This class is represented by about 25 species of different families but none of them can of course be called a real northern fish although they have their southern limit at Florida. 3) The third class could be called »the Westindian» as it embraces fishes which belong to this region and have their northern limit at the Flo- rida-coast or occasionally a little further north. This class is the largest and is represented by nearly 50 species. To this belong Pristis, Urolophus, many species of the families Sparid&, Serranid&, Labrid& etc. 4) The fourth class should be that of the for Florida characteristic fishes. But these are all or nearly all small and little observed species and it is therefor uncertain if they not in the future can be found at other coasts. They are not very numerous either. Such ones are Harengula pensa- cole, Chriodorus atherinoides, Atherina veliana, Menidia penin- sule, Gerres harengulus, Blennius asterias, Gobiesox virgatulus etc. (Here as well as before I only talk about them which I have found myself). From this is thus evident that in the marine fishfauna of Florida the tropical components really are ruling. But this is not the case in regard to the »ichthys» of the freshwater. If we completely omit all marine fishes, which, not few in number, ascend streams and rivers and sometimes penetrate deep into the country, we can divide the real fresh- water fishes of Florida into two classes. 1) Fishes with wide distribution and which can be found far north from Florida. To this belong Lepidosteus, Amia, most of the catfishes Erimy- zon, Notemigonus, Dorosoma, the eel, Esox reticulatus, Labi- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:08. 111 desthes, Pomoxys, Chenobryttus, Enneacanthus, Lepomis palli- dus and Micropterus. Some other ones do not extend so far north, but go at least to South Carolina as Zygonectes chryso- tus, Gambusia, Girardinus and Lepomis holbrooki. All in all this class will embrace about a quarter of a hundred. The second class should include the typical Floridafishes, but they are only half as many. To them belong Amiurus erebennus, Jordanella, Fundulus seminolis and ocellaris, Zygonectes hen- shalli and ceraticula, Lucania goodei, Elassoma evergladei, Lepo- mis punetatus and mystacalis.. A few are found in Florida and also in Georgia as Notropis roseus, Etheostoma quiescens. Mol- lienesia latipinna extends westward to Mexico and Lepidosteus tristechus southwards to Cuba and Central America. As this second class however is not but about half as large as the first, the freshwaterfauna of Florida with respect to the fishes can be said to have originated from the North and is thus not tropical. This is the more the case as most of even these freshwater fishes that are typical for Florida have relatives belonging to the same genera in other parts of North America. After this foregoing remarks I will enumerate the different species and give some short notes about the localities etc. Carcharhinus terre nove RICHARDSON. »White shark», »Sandshark». Common round the Keys. I saw several other larger species of sharks but I only caught this one. Several specimens of the sandshark were speared in shallow water with the »grain».. On one of them I procured a specimen of Pontobdella and in the intestines of another one a strobila of a Tetrarhynchus. Sphyrna tiburo (LINNÉ). »Bonnet head». Rather common. Pristis pectinatus LATHAM. Common at the coast of South- Florida as at Punta Gorda and other places where smaller specimens often are caught on hook and line. Fthinobatus lentiginosus GORMAN. Not quite uncommon round the Keys. I bought one specimen in the market at Key West and speared another one with the »grain» in a shallow 112 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. »bayou». The fishermen had no name for it. A male specimen had seven larger spines on the tip of the snout. In Clear Water Harbor it is rare. Urolophus torpedinus. Of this Westindian species has here- tofore no specimen been observed at the coast of Florida, but I obtained a specimen at Key West. Trygon sabina LESUEUR. »Stingareee. Common in St. Johns river and the lakes in connection therewith as for in- stance Lake Jessup, Orange Co. where it is caught together with other fishes by seining. It is very common at the Gulf- coast too as well as: Trygon sayi LESUEUR. I saw several. larger rays too but did not catch any of them. Some of those belonged to Myliobatide and were called »Whip-rays» by the fishermen but I did not classify the species. Manta birostris (WALBAUM). »Devilfishy, I did not see any living specimens of this monster, but heard much about it. It seems to be not uncommon in the channels of the westcoast. Lepidosteus osseus (LINNE) AGassız. »Longnosed Gar» »Garfish». Abundant in St. Johns river and larger lakes as Lake Jessup, Lake Apopka etc. The green raw is said to be poisonous, so that the chickens die, if they eat of it. The fish is not used (but sometimes for fertilizer), but the fishermen kill it always as an obnoxious fish. (Lepidosteus platystomus; in our Museum here in Upsala we have a young specimen of this species from Florida presented by Mr. J. HENSCHEN. It is probably from Orange Co. It has a dark dorsal band and a dark lateral band through the eyes and along the sides). | Lepidosteus tristechus (BLOCK & SCHNEIDER). The »Alli- satorgar» is to be found in Lake John at Oakland, Orange Co. and some other lakes, but is not common. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 113 Amia calva LINNE. »Mudfish>. In St. Johns river and larger lakes, Lake Apopka etc. Small specimens are very seldom found and I could not get any of small size at all. Noturus gyrinus (MITCHILL). I caught a few small specimens in Ferncereek near Orlando, Orange Co. and in St. Johns river. Amiurus nebulosus LESUEUR. »Bullhead». Lake Apopka and other larger lakes. Amiurus erebennus JORDAN. »Catfishy. St. Johns river, Orange Co. Arniurus natalis (LESUEUR) JORDAN. Var. cupreus with the upper jaw longer. »Catfishy. In Fernereek at Orlando, Orange Co., in ditches and ponds round Kissimmee, Osceola Co., in a creek from a sulphurspring near Lake Jessup, Orange Co. These last men- tioned had a reddish hue and deserved the name cupreus very well. Anal rays 24 or more but the length of the base of anal hardly more than a fourth of the total length. Ictalurus punctatus (RASINESQUE) JORDAN. »Channelcat», »Catfishy. Lake Apopka. Ictalurus niyricans (LESUEUR) JORDAN. »Channelcat», »Catfishy. Lake Apopka. These two species and other large catfishes are caught on hook and line and used for food by the colored people. A good deal is shipped north too, but the white inhabitants of Florida very seldom use them. Arius felis (LINNÉ) JORDAN & GILBERT. »Catfish», »Sea Cat». Abundant along the coast. Ailurichthys marinus (MITCHILL). »Catfish», »Gaftopsail». “Both coasts. The marine catfishes are not used for food by the population of Florida. Erimyzon sucetta (LACEPEDE). »Sucker». Large speeimens from Lake Apopka have 38 scales in a longitudinal row 15 in a vertical. Some other specimens from small lakes and ponds between Apopka and Toronto have only 11 rays in the dorsal. Smaller specimens were caught in Ferncreek at Orlando and several other waters. 114 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Notropis metallicus JORDAN, MECK. Only one specimen was found in the small creek from a sulphurspring to Lake Jessup (»Cliftonsprings»). It had all fins dusky blackish. Notemigonus chrysoleucus bosci (CUVIER & VALENCIENNE), JORDAN. »Roachy». This is common in Lake Apopka, Lake Jessup a. o. waters but is not used. Albula vulpes (LINNE) GOODE. »Bonefisl». New Smyrna. Megalops atlanticus (ÖUVIER & VAL). »Tarpon». I ob- served this large and beautiful fish at the coast of Hillsborough Co. (Clear-Water Harbor) still in October. Round Key West it was plentiful in March and people used to spear it with the »grain» there. In Charlotte Harbor I saw some specimens in April. Along the eastcoast it is frequently observed so far north as New Smyrna, Volusia Co., but not often further north. It is a fine gamefish and it must be regarded as an excellent sport to catch a 6 feet tarpon with rod and reel. In Key West the meat was used salted but in Charlotte Harbor the fishes were thrown away. The scales are used for an ornament and sometimes as visiting cards. Harengula pensacole GOODE & BEAN. Extremely abun- dant round the wharfs of St. Petersburg, Hillsborough Co., where it was caught in castnets and used for bait under the name of »sardines». Clupea pseudoharengus WILSON. In Florida called »Shad», entering St. Johns river in springtime. Drevoortia tyrannus (LATROBE) GOOD. »Menhaden». Ex- tremely abundant at the eastcoast (New Smyrna). Dorosoma cepedianum (LESUEUR) GILL. »Stinkshad». Com- mon in Lake Apopka and Lake Jessup as well as in St. Johns river. but even in other smaller waters as in the chain of lakes Lake Ivanhoe, Formosa, Rovena etc. near Orlando, Orange Co. where it is landlocked. In the spring it enters even very small creeks so small that I easily caught the fishes in my dipnet. Not used for food. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 115 Stolephorus browni GMELIN. Abundant at Key West where it is used for bait under the name of »sardine» or »anchovy». Stolephorus mitchille (CUVIER & VALENCIENNES). St. Petersburg, Hillsborough Co. Synodus foetens LINNE. »Lizardtish». It is common at Key West and often caught an hook and line there ‚but not used. Jordanella floride GooDE & BEAN. This beautiful little minnow is common in St. Johns river and its tributaries. Lake Jessup etc., in Lake Tohopekaliga and other waters round Kissimmee, Osceola Co. At Arcadia, De Soto Co- I do not know, if it can be proper to talk about mimiery in this case, but Jordanella is certainly in coloration very much indeed similar to a small Cha&nobryttus gulosus. Even the black “spot on the opercleflap of the latter corresponds very well to the black spot on the side of Jordanella and as the head of the »warmouth» is so much larger it is situated not much further back on Jordanella. It is possible that through this likeness some fishes that feed on minnows can be cheated to believe that they have a »warmouth» that is less delicious and may be can defend itself with mouth and spines before their eyes instead of a harmless minnow. Cyprinodon carpio GÜNTHER. Key West, very abundant. Punta Gorda, abundant. Cyprinodon variegatus LACEPEDE. At Key West I saw millions of this fish in the shallow bayous and in the old salt- ponds where they died in immense quantities, when the water dried up. I observed it further in similar localities at Punta Gorda, De Soto Co.; Hog Island, Ozona, Hillsberoush Co.; New Smyrna, Volusia Co. Fundulus similis BAIRD & GIRARD. Key West, in shallow bayous, abundant as well as at different localities at the coast of Hillsborough Co., Clear Water Harbor and Hog Island etc. 116 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Specimens from this part have the dorsal longer with 12—-13 rays and is through that a little similar to Fundulus zebra. It has however not got the anal prolonged but has yet only 9 anal rays as the typical or sometimes 10. Both males and females have black crossbars, 16—18 in number. There is no trace of longitudinal bands on 9, she is exactly like the male and is thus dissimilar F. majalis; Scales as in Fundulus similis. Head 3!/,, depth 4. These fishes reached a length of 10.-—12 c. m. and more. At the same places in the bayous young ones with only 10—12 cerossbars were plentiful. Fundulus seminalis GIRARD. I caught several specimens of this fish in the sulphursprings (Cliftonsprings) at Lake Jessup. The females were plain olivegreen with darkedged scales. The males have brighter colors with rows of small dark spots. But these spots are not situated in the middle of the scales !) but in the »corners» of the scales making the knots in the net which is formed by the dark borders of the scales. These spots are larger on the back, gradually becoming smaller down the sides. Dorsal and caudal have large black spots arranged on bars and outer part of caudal nearly all black, ventrals and anal orange with outer edge black. In life the fishes were somewhat golden. Fundulus heteroclitus (LINNE) GÜNTHER. Minnow. New Smyrna in ditches from Hillsboro river, Key West, Punta Gorda. Fundulus grandis BAIRD & GIRARD. Punta Gorda. Fundulus ocellaris JORDAN & GILBERT. St. Johns river at Sanford, Orange Co. Zygenectes henshalli JORDAN. Ferncreek, Orlando, a creek between Lake Ivanhoe and Formosa and other waters in Orange Co. Greenish with orange spots. Caudal much longer than in Zyg. chrysotus according to WOOLMANS figure (l. e. Pl. L, IH). 1) A. Woosman: Report upon the rivers of Centre Florida, Bull. U. S. Fish eommission for 1890. m ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 117 A specimen from the creek between Lake Ivanhoe and Formosa had scattered black »melanistie» spots. Anal 10 or 11. The young ones have darker crossbars. Zuygoneetes chrysotus GÜNTHER. Ditches and ponds at Ar-. cadia, De Soto Co. and at Toronto, Orange Co. Brownish olive with darker crossbars. No spots on dorsal. Anal 9. With or without pearly spots on the sides. Caudal shorter than in Zyg. henshalli, stouter. Zygonectes craticula GOODE & BEAN. (Zygonectes notti AGassız?). In a creek between Lake Ivanhoe and Lake For- mosa, Orlando and in the lakes themselves. In a lake near Lake Beauty, Orlando, in lakes round Apopka. A lively little fish often swimming at the surface of the water. The top of the head then shines golden. Gambusia patruelis (BAIRD & GIRARD). This little min- now is most abundant of all in fresh water. It is found in creeks, in lakes and ponds, very often even in temporary pools, why it is sometimes called »rainwaterfish». In Orange Co. in all waters I have seen. In ditches, ponds, lakes etc. at Kissimmee, Osceola -Co., at Arcadia, De Soto Co. etc. etc. Already in april I found females with youngs in Orange and De Soto Counties. In some places certain varieties are predominant for instance Gamb. patruelis forma melanops in Lake Beauty not far from Orlando. This lake has a rich vegetation and rather dark water. In Clay springs and the sulphursprings round Lake Jessup melanistic forms were not scarce. (Conf. Mollienesia). It seems to be many more males than females struck by this melanismus which probably at least partly is due to the chemical composi- tion of the water. Girardinus formosus GIRARD. I found this species in a good many waters for instance in Ferncreek and in ponds near Orlando, in ditches at Oviedo, in small lakes at McDonald near 118 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Zellwood, in St. Johns river, in Lake Jessup, Orange Co. and at Kissimmee, Osceola Co. Lucania goodei JORDAN. I found this nice little fish in Ferncreek at Orlando, in St. Johns river and other waters in Orange Co. and at Kissimmee, Osceola Co. Mollienesia latipinna LESUEUR. This is abundant at Punta Gorda and Key West among mangrove. At least some of these specimens have the five dark half bars of M. lineolata which form I suppose only is a variety. In Orange Co.: ditches at Oviedo, Lake Jessup abundant, St. Johns river, small lakes near McDonald. In Osceola Co.: Lake Tohopekaliga and other waters of the Kissimmee system. On these specimens from fresh water I never saw any dark bars. From the sulphursprings round Lake Jessup I obtained specimens of this fish with very large black blotches on body and fins, melanistic forms. (Conf. Gambusia patruelis). It is to be observed that this sulphur water seems to promote the development of such melanistic forms. Comparatively there are more melanistic males than females. In Zoolog. Anzeiger XV, 382 p. 25 KNAUTHE supposes that hunger has developed melan- istic forms of different fishes in some of his ponds, but I do not think that it is the case here. Esox reticulatus LESUEUR. I observed this fish only once namely from Crooked Lake near Oakland, Orange Co. It was caught in a seine and was called »Jack» by the fishermen. I think this is the most southern place, where it has been found. Sidera moringa (CUVIER). »Moray». Key West. Ophichthys punctifer (KAUP) GÜNTHER. I got one specimen of this fish at Ozona, Hillsborough Co., where it was called ‚Moray». It was much feared by the boys for its long and sharp teeth, which it always was ready to use in a räther dang- erous way for their bare feet. Anquilla rostrata LESUEUR. »Eeb. I caught a specimen in St. Johns river on hook and line in nighttime. It must be ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 119 searce in Florida or at least seldom seen as a man who was in my company nearly was scared to death by the sight of such a fearful animal. Tylosurus notatus (POEY). »Needlefish», »Billfish>. Key West and Punta Gorda etc., abundant. Tylosurus marinus (BLOCH & SCHNEIDER). The same names are used for this as for the species above. I procured specimens at Key West, Ozona, Hillsborough Co. and other places round the coasts. It is a most remarkable fish for its habits of ascending streams and entering into fresh water. So for instance I found a young specimen only 125 mm. long in Lake Jessup, Orange Co. It could not have come there with- out following St. Johns river from its mouth and all way of its meandering route through all lakes etc. Certainly no short voyage for such a small fish. Tylosurus erassus (POEY). The »Houndfish,. Is very often seen round the Keys hunting small fishes. Hemiramphus brasiliensis (LINNE) GÜNTHER. I happened to get a specimen of this fish thrown up on the shore at Key West. ' Hemiramphus unifusciatus RANZANI. This »Needlefish» is very common round the Keys and along the Westcoast (Clear Water Harbor, Hillsborough Co.; Key West). The boys use to fish it on hook and line from the wharfs. One night two fishes of this kind skipped into my boat in Clear Water Harbor. Hemiramphus longirostris CUVIER. I found a specimen of this nice fish just thrown up on the Coronado beach outside New Smyrna, Volusia Co. Chriodorus aiherinoides GOODE & BEAN. At Key West I procured one specimen of this interesting fish, caught together with Hemiramphus on hook and line in the harbor. I saw very often dried »seahorses», Hippocampus, which had been collected at the Florida coast, exhibited for sale in curiosity- stores etc., but I did not obtain any living specimens myself. 120 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Mugil albula LINNE. »Mullet». Extremelv abundant along the gulfeoast and the most important foodfish in that region. It is common at the eastcoast too, for instance at New Smyrna running up into Hillsboro river.) But it is not only in salt water it is to be found. It wanders up far above the tide water in streams and rivers. In St. Johns river they are common and so far from the sea as in Lake Jessup I have seen hundreds and hundreds skipping. Mugil brasiliensis AGASSIZ. »Silver mullet». Not so large and not so abundant as the former at the Gulfcoast and at Key West. si Atherina veliana GOODE & BEAN. This little fish was called »Hardhead» at Key West. TI only obtained one specimen there, altough I saw a good many of them. Menidia peninsule GOODE & BEAN. This fish was abundant round the wharf at Punta Gorda, Charlotte Harbor. It was called »Silverside» by the boys that used it for bait. The num- ber of spines in first dorsal is very variable as most of my specimens have four, some six and, a few five. Some have 16 soft rays in the anal fin but most specimens have 15. It is striking that the number of spines is so very little constant in Atherinide (conf. Labidesthes!). At Key West too it is abundant following the tidewater in the bayous. Labidesthes sicculus COPE. I found this beautiful, little fish at first in Lake Ivanhoe near Orlando afterwards in other lakes of the same system and in creeks connecting them but even in single lakes in the pineland east of Orlando and in other places. The first specimens I obtained had more spines and rays in the fins than this species ought to have viz. dorsal V—I, 12 and sometimes VI—I, 12; anal I, 24. The color is very fine in life. The back greenish with a median dorsal band of small black spots, such a band from caudal to vent too. The silvery ') This is only a part of the sea though. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894. N:0 9. 121 band on the sides is dark with blue (or sometimes reddish) hue. Belly silvery, a little bluish. Opercle bluish. Head above dark, snout in some specimens red. A blue spot on each side of the mouth. The fishes loose their color very soon. They are very lively and shy, live in schools and feed on entomostraca. I have found rests of something like Bosmina in their intestines These now mentioned specimens all seemed to be pelägic or limnetic to their habits. But on another occasion I found in a small lake near McDonald, Orange Co. in the rich vegetation there two large specimens of Labidesthes, which seemed to me different in shape too, not only in habits. They were more compressed, had a longer snout and so on. I sent one of these to Dr. TARLETON BEAN, Washington, D. C., and having com- pared it with a large number. of Labidesthes in U. S. Nat. Museum he says that it cannot be but L. sicculus. The species is very variable, the number of spines and soft rays as well as the rows of scales on the body are inconstant and he adds »The size of the eye, and the length of the snout are also vari- able character». In such a case I only can regard these two specimens as aberrant forms of Labidesthes sicculus, they are however very different. WOoLMAN!) has found Labidesthes siceulus in Alligator river, Peace river and Hillsboro river (of the Westcoast), but he does not mention anything about the variation of the species. Sphyrcna picuda (BLOCH & SCHNEIDES). »Barracuda». This fish is seen every day in the Key West fishmarket. It is taken with the twopronged spear, the »grain», which is used with much skill by the fishermen of that place. The barracuda is common on the shallow banks among the Keys, but I could not get any specimen small enough to preserve. Echeneis naucrates LINNÉ »Sucker». Common on sharks at Key West where it often is brought to the market as a »curiosity». I) Io Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 3. 3 122 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Scomberomorus maculatus (MITCHILL). »Spanish mackerel» common from Key West to Clear Water Harbor, caught on hook and line from the wharfs at St. Petersburg and other places. Scomberomorus regalis (BLOCK) and Sc. caballa (CUVIER) are always seen in the Key West market where they are called »Kingfish» and very much esteemed as foodfishes. They are caught on trolling lines and a triangular piece of their own skin is used for bait. Caranz pisquetus CUVIER & VALENCIENNES. »Runner». Very common round Key West and at other places. Even called »Jack». Caranz hippos (LINNÉ). »Cavalla». A common and inter- esting gamefish, that often is caught on hook and line from wharfs and bridges and from the beach as well on the east as westcoast. At New Smyrna on the bridge over Hillsboro river I had the opportunity to try the sport myself with great satis- faction, when the fishes came advancing and retreating with the tide. Trachinotus rhodopus GILL. »Permit». This fish is mostly speared with the »grain» on the shallow banks round the Keys. It is regarded as a good foodfish. Trachinotus carolinus (LINNE) GILL. The »Pompano» is with full right regarded as the best foodfish. It is common on the westcoast (Punta Gorda, Clear Water Harbor) and even at the eastcoast. In the surf at Coronado beach outside New Smyrna I saw the young ones very plentiful. Trachinotus ovatus (LINNÉ). »Pompano», Clear Water Harbor. Selene vomer LINNÉ. »Moonfish,. Not uncommon at the Gulfeoast (Clear Water Harbor, Punta Gorda). Elassoma evergladei JORDAN. Localities: Ferncreek and small lakes round Orlando, Orange Co.; Tohopekaliga and other waters round Kissimmee, Osceola Co.; Arcadia, De Soto Co. This little fish seems to be extremely variable. When I obtained my first specimens in Ferncreek I surely believed that ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 123 I had found a new species. I was led to that opinion by the number of spines and soft rays in the vertical fins. JORDAN !) describes Elassoma evergladei with four spines and 9 or 10 soft rays in the dorsal and three spines and 5 soft rays in the anal. On my specimens I counted five spines (in one only 4) and 11 or 12 soft rays and the formula of the anal was III, 7. There was thus one spine and 1 or 2 soft rays in the dorsal and 2 soft rays in the anal more than in the typical E. ever- gladei. I therefore believed just to establish a new subspecies with the name »orlandicum» the more as also the color etc. was different. Later on I found in the literature that WOooLMAN ?) had found in Pemberton creek variations in another direction that is: with the formula III, 8 for the dorsal and IV, 5 for the anal. But in Santa Fe river the specimens were more similar to mine with dorsal IV, 9—12 anal III, 5--7. Through this the variability of the E. evergladei becomes still more evident. [ The fins are larger in the males as the following measure- ments will show male: female: Length without caudal - . . . . . „20%, mm. 20 mm. » ol Tea a nn SNR ÖL ar 6 > IDE DE DIEO TED te 0 ne oa 6 > Bertrcal-heieht of dorsal. . . . . . a 2 > » > SN EO EN ERAN SNS eo 2 NR Wen oto dörsal 5 In mer. me.) > 8 > > DES CaU dal tess Sv Sven E > A > Height » SER ENG TS SANS TR RES NN > d » My largest specimen measured 25 mm. without the caudal, which is rounded not slightly emarginate. WOoLMANS figure (1. e. Pl. LIII) has the caudal rounded too. In the females the ventrals reach to the anal, in the males the filament from the fourth ray surpasses the spines of the anal. Intestinal canal short, no appendices pyloric«. 1) Proe. U. S. Nat. Mus. 1884. Dy. jersipi) 299. 124 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. The eggs are large but few in number. December and January seem to be the spawning season of this little fish and in that time the male has such a bright colors, that it must be regarded as one of the handsomest fresh- water fishes. It is black with seven, more or less complete, vertical crossbars of bright metallic blue. A semicircular blue spot below and behind the eye. At the base of the caudal there are two whitish blue or blue spots surrounded by black. The ventral fins almost blue with black border. At the base the dorsal has two and a half band of blue spots; the anal has one or two bands of the same kind. A little within the black margin of all the vertical fins, the chiefcolor of which is black, is a broad, blue band, which is broadest and brightest on the anal. Pectorals not colored. After the spawning time the blue will change to paler, greenish blue but still metallic. In spirit the blue color is lost and the fishes become blackish with paler band where the blue has been. Both the caudal spots are al- ways conspicuous. The female is not so bright. Its color is a kind of rusty brownish with darker spots. These are sometimes arranged in three ranges along the side. The belly is always paler and the entrails shine through, the liver reddish and the intestines dark, if they contain anything. At the base of the caudal two whitish dark bordered spots. Dark spots on the rays make one band on the anal, two on the dorsal and three on the caudal. Pomoxys sparoides (LACEPEDE) GIRARD. »Speckled perch» »Goggleeyex, »Strawberry-bass». Abundant in Lake Apopka and several other lakes in Orange Co. Chenobryttus gulosus (CUVIER & VALENC.). »Warmouthed perch». In Ferncreek near Orlando, small lakes near Zellwood, Apopka and Orlando, in a small brook from a sulphurspring at Lake Jessup, Orange Co. In ditches and ponds Arcadia, De Soto Co. Enneacanthus simulans (CoPE). I found this fish together | with Chaenobryttus gulosus in abundance in a small pond near | ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 125 Lake Beauty in the neighborhood of Orlando. Number of spines variable. Opercular spot small and depth less than half length, but the bright spots were golden green in life. Soft rays of anal 10. Lepomis punctatus (CUVIER & VALENC.). »Bream». One specimen from a small lake near Zellwood, Orange Co. Lepomis holbrookü (CUVIER & VaL.), McKay. »Shellcrusher», »Bream». Lake Apopka, abundant. Lepomis mystacalis CopE. »Pumpkinseed», »Bream». Lake Apopka abundant. My specimens from there have only eleven soft rays in the anal. Lepomis pallidus (MITCHILL). »Coppernosed Bream», »Oopper- head», under this name I got from Lake Apopka where it is common, a rather large Lepomis which I with hesitation classify as Lepomis pallidus, but it is at least the nearest relative and this species is said to be very variable. Both dorsal and anal have 12 soft rays. The dorsal spines are strong but hardly longer than nose and eye. Opercular flap larger than eye. Profile with an angle above eye. This angle is still deeper on a 20 cm. long specimen which I received as »Blue Bream» from a little lake near Zellwood, Orange Co. This specimen had the same number of rays in the fins and was very dark blackish blue. Both have black blotches on last rays of dorsal and anal. I refer to this species a good many young Lepomis speci- mens from different localities in Orange, Osceola and De Soto Counties. These have often 13 darker crossbars and a red mark on the opercle. All have dorsal X, 12 and anal III, 11. Some halfgrown specimens from the neighborhood of Apopka have blunt pharyngeal teeth and come then near to the Texasform L. heros. All have the black blotch on dorsal. Mieropterus salmoides (LACÉPRDE). In Florida erroneously known under the name of »Trout» (sic!). It is abundant in St. Johns river as well as in larger and smaller lakes. In Lake Apopka I saw several specimens with red fins and light green body without any spots. 126 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. It ought to be observed how the unbroken black lateral band of the young Micropterus salmoides produces a general likeness to Lucania, Girardinus, Notropis, Erimyzon and other small fishes. How this fact shall be satisfactory explained I can not tell though. It can hardly be regarded as any kind of »mimiery» I am rather inclined to see therein a common rule or a tendency to collect the pigment in these parts of the skin, as even is the case in many other fishes and the silverstripe of the Atherinids, Belonids and other fishes is a similar oceurrence. But in this case it is strange that on the grown fishes of some species the band is broken up as in Erimyzon, Micropterus a. o. Is then »the exeiting power» (der Reiz) gone away from these parts? Etheostoma quiescens JORDAN. I found this fish first in Ferncreek near Orlando but afterwards in a good many localities as well lakes as creeks with clear water. It also likes vegeta- tion to hide in. Small lakes South of Orlando, Lake John near Oakland, small lake near McDonald, Orange Co. In a creek southwest of Kissimmee, Osceola Co. The color was very variable as it sometimes was licht brown with darker spots sometimes nearly quite black. At the sandy shores of lakes they were paler than in creeks and brooks with rich vegetation. I saw them very often hiding under boards, logs and so on. Centropomus undecimalis (BLocH) Cuv. & VAL. »Snook». Common at the westcoast, often seen round the wharfs. Used as foodfish by some people, and also shipped inland. Trisotropis stomias GOODE & BEAN m. ss. »Black grouper». Common round Key West. | Trisotropis falcata Poey. »Scamp». Key West. Trisotropis microlepis GOODE & BEAN. »Gag. Key West. Epinephelus nigritus (HOoLBROOK). »Jewfish». About every day some very large specimens are brought in the Key West market. I observed this fish at Punta Gorda too. They were causht on hook and line often near the wharfs. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 127 Epinephelus morio (CUVIER, VALENCIENNE). »Red grouper». Key West, common. Good foodfish. These »groupers» as well as many other fishes of the Florida- coast are able to produce a grunting sound. Epinephelus striatus (BLocH). »Nassaugrouper». Key West. Epinephelus guttatus (GMELIN) GOODE (E. apua BrocH). I bought one specimen of this kind at Key West, where it was called »Red Hind». It is a very handsome fish with bright red spots. Bodianus punctatus (LINNÉ) BLOCH or Enneacentrus punc- tatus (LINNÉ) Pory. Niggerfish. Key West. I only saw one specimen in three weeks, but it was well known among the fishermen. Ocyurus chrysurus (BLocH). Common at Key West. Lutjanus synagris (LINNÉ) PorY. »Lane snapper». Key West, common in the market and highly esteemed. Lutjanus caxis (BLOCH & SCHNEIDER). »Gray Snapper». Very common et Key West, where it is next to Hamulon for- mosum the most abundant, and on the westcoast: Ozona, Clear Water Harbor and other places of Hillsboroush Co. It is a tine foodfish. Lutjanus campechianus Porr. Key West. Lutjanus aya (BLocH). »Red snapper». Caught on the banks in the Gulf. Pomadasys fulvomaculatus (MITCHILL). Common at Ozona, Clear Water Harbor and other places in Hillsboroush Co. where it is called »Hogfish» or »Grunt», less common at Key West where it is called »Sailors Choice and »Whiting». Anisotremus virginicus (LINNÉ) GILL. The »Porkfish» of Key West an esteemed foodfish. Hamulon formosum (LINNÉ) Cuvier. »Grunt», »Black Grunt» is one of the most abundant fishes round Key West. Common at Ozona, Hillsboroush Co. Hemulon elegans CUVIER & VALENCIENNE. »Yellow Grunt». Common, Key West. .. Hemulon chromis CUVIER & VALENCIENNE. Key West. 128 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Hemulon trivittatum (BLOCH & SCHNEIDER). »White grunt». Key West. Lobotes surinamensis (BLOCH) CUVIER. I got a large, good specimen of this fish at New Smyrna where it was caught on hook and line from the bridge over Hillsboro river. The fisher- man called it »Choaper». It seems not to be very abundant as it is the only specimen I have seen in Florida. Lagodon rhomboides (LINNÉ). »Grassbream». Key West. The young ones extremely abundant on grassy bottom along the westcoast where they are called »shiners» (at Ozona, Clear Water Harbor and other places in Hillsborough and other Counties). Diplodus caudimacula (Pory). Very common at the coast of Hillsborough Co., where it is called »Sailors Choice». Calamus calamus (CUVIER & VALENCIENNE). »Porgy». Key West. | | Calamus bajonado (BLOCH & SCHNEIDER). »Jolthead-Porgy». Key West. Calamus milneri GOODE & BEAN. Key West. Archosargus probatocephalus (WALBAUM). The »Sheeps- head» is caught in great quantities on hook and line from bridges and wharfs on both coasts of Florida, as for instance at St. Petersburg in Tampa bay, at Punta Gorda in Charlotte Harbor, at New Smyrna in Hillsboro river etc. At the first mentioned place I saw a good many white and colored fishermen fishing for sheepshead and using »fidlererabs» (Gelasimus) for bait. This fishingseason is in the winter. Seicena lanceolata (HOLBROOK) GÜNTHER. New Smyrna, one specimen found on the beach. Seiena ocellata (LINNÉ) GÜNTHER. »Red horse», »Channel- bass», »Seabass», »Bass». It is common on both coasts and fished with hook and line from wharfs and bridges. On the eastcoast, where very large specimens are caught with rod and reel in the surf, it is a first class gamefish. Bairdiella chrysura (LACEPEDE). »Silverperch». Westeoast of Florida (Clear Water Harbor, Hillsborough Co.). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 129 Leiostomus xanthurus LACEPEDE. »Spot». 1 procured speci- mens from Hillsboro river in the ditches at New Smyrna, Volu- sia Co. and other localities. The young ones were very abun- dant in the shallow bays at Punta Gorda and there by the boys called »young grunts». Cynoscion maculatum (MITCHILL) GILL. The »Seatrout» is common at both coasts. Mentieirrus americanus (CATESBY) (alburnus (LINNÉ) GILL). This fish is not uncommon in Charlotte Harbor at Punta Gorda, where it is called »Whiting». Menticirrus litoralis (HOLBROOR) GILL. In the surf at Co- ronado beach, Volusia Co., I caught some very small specimens, but I am not quite sure if they belong to this or the preceding. The scales on the breast are very small much smaller than on the body and no teeth seem to be enlarged, but it is anyhow difficult to classify such small ones. | Gerres plumieri CUVIER & VALENc. »Sandperch,, Abun- dant and caught in great quantities in springtime at the south- westcoast of Florida. Punta Gorda. It is used as foodfish. Gerres harengulus GooDE & BEAN. Abundant at Punta Gorda in Charlotte Harbor. ; Lachnolemus falcatus CUVIER & VALENCIENNE. »Hogfish>. Key West. Valued foodfish, rather common. Harpe rufu (LINNÉ) GILL. This beautiful fish is rather scarce at Key West. I saw only one specimen in three weeks. Head and upper part of the body anteriorly were purplish red on the dorsal with a bluish hue; remainder of body and lower. part of operculum golden yellow. Two outer ventral rays red and a red band on the margin of anal. Chetodipterus faber (LINNÉ). »Angelfishy. Along the west- coast (Clear Water Harbor, Punta Gorda). Fine foodfish, rather common. Gobius soporator CUVIER & VALENCIENNE. This »Rockfish» is common at Key West. 130 LÖNNBERG, LIST OF FISHES OBSERVED IN SOUTH-FLORIDA. Gobiesox virgatulus JORDAN & GILBERT. Not far from Key West I obtained two specimens of a Gobiesox. I caught one in a hole in a sponge and the other one in a hole in an old log of buttonwood. They were dark purplish brown with the margins of vertical fins bordered with white forming a row of small spots. The head is very broad its width 21/,—2!/, in total length. Dorsal with 10 rays, anal with 7 or 8. Batrachus tau LINNÉ. »Rockfish», »Toadfish>». Common at Clear Water Harbor and other places on the westcoast. I found it often in holes in sponges and empty Pinna-shells and such places like these. The boys sometimes caught this kind of fish on hook and line. They believed it poisonous! Round the keys it used to live in holes in the rocks and under pieces of rocks. Because the surroundings here were lishter from tlıe limerock and the limy sediment that covered everything, the fishes them- selves were much lighter here too, and just about of the same color as the bottom. Blennius asterias G00DE & BEAN. Cruising among the Keys not very far from Key West I collected some specimens of this species. They seem to be abundant in holes in the rocks. The color seems to be somewhat variable, but on all specimens the erossbars are conspicuous in alcohol at least as large blot- ches on the sides. The small spots were, if I remember right, golden in life (JORDAN !) says »probably blue») but not very conspicuous but on two. Between first and second dorsal spine there is a very nice and rather large ocellus in two of my specimens but on the third it is not so plain and on the fourth there is no trace of such a one. May be it only belongs to the male. The fringes or filaments on nape different in number in different specimens. Paralichthys albigutta JORDAN & GILBERT. »Flounder. Rather common, Clear Water Harbor, Hillsborough Co. Citharichthys ocellatus (POEY) JORDAN & GILBERT. »Flounder», Key West. 1) Jorpan Contrib. to N. Am. Ichthyol. p. 961. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 131 Achirus fasciatus (LACÉPÉEDE). Common in Peace river where I heard a man call them »leaches». (Arcadia, De Soto Co.). Malthe radiata (MITCHILL). »Batfishy. Clear Water Harbor, Punta Gorda not uncommon. ' Balistes vetulus LINNÉ. »Turbot». Is regarded as a very fine foodfish. Key West. i Balistes capriscus GMELIN. »Turbot». Key West. Monacanthus hispidus LINNÉ. »Leatherjacket», »Leatherfish». Key West, common. One of my specimens has the second ray of soft dorsal produced, filamentous (not the first). At other places of the westcoast it was as common, for instance at Ozona, Hillsborough Co. The specimens I got. there were not so large though but darker. Ostracion quadricorne LINNÉ. »Cowfishy. Along the west- coast in shallow water rather common. (Clear Water Harbor, Hillsborough Co.; Key West). At New Smyrna I saw a speci- men thrown up on the beach. Tetrodon turgidus MITcH. »Toadfist», »Swelltoad», »Puffer». Common all along the westcoast. (Ozona, Clear Water Harbor, Hillsborough Co.). | Tetrodon testudineus LINNÉ. One specimen from Key West. Chilomyceterus geometricus BLOCH & SCHNEIDER. Rather common on the eastcoast. St. Augustine, New Smyrna etc. Dried and sold as a »curiosity» under name of »porcupine fish». 132 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 108.) Manila. Observatorio meteorologico bajo la direccion de la compania de Jesus. Observaciones. 1892: 4. Fol. Mexico. Sociedad cientifica » Antonio Alzate». Memorias y revista. T. 7(1893/94): N:o 5—6. 8:0. — Observatorio meteorologico central. BARCENA, M., El clima de la ciudad de Mexico. 1893. S:o. München. X. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Abhandlungen. Math.-plysikal. Cl. Bd 18: Abth. 2. 1893. 4:o. Sitzungsberichte. Philos.-philol. u. hist. Cl. 1893: Bd 2: H. 3. 8:0. RÜDINGER, N., Ueber die Wege und Ziele der Hirnforschung. Fest- rede. 1893. 4:0. Napoli. BE. Istituto d’incorraggiamento. Atti. (4) Vol. 6. 1893. 4:o. New York. American museum of natural history. Memoirs. Vol. 1: P. 1. 1893. 4:0. Bulletin. Vol. 5(1893). 8:0. Ottawa. Commission de geologie du Canada. Rapport annuei. N.S. Vol. 5(1890-—-91): P. 1-2 & Cartes. 8:0. Palermo. (ircolo matematico. Rendiconti. T. 7(1893): Fasc. 6. 8:0. Paris. sSociete de geographie. Comptes rendus des seances. 1894: N:o 1—4. 8:0. Prag. Spolek chemiku Oeskych. Listy chemicke. R. 17(1892/93): 1-10. 8:0. Roma. ZA. Accademia dei Lincei. Memorie. Cl. di scienze morali... (4) Vol. 9(1891): P. 1; 10(1892): P. 1. (5) Vol. 1(1893): P. 2: 9=10. 4:0: Rendiconti. Cl. di scienze morali... (5) Vol. 2(1893): Fasc. 12. 8:0. » Cl. di scienze fisiche... (5) Vol. 3(1894): Sem. 1: Fasc. 2—4. 4:0. Annuario. 1894. 12:0. — Accademia Pontifieia de nuovi Lincei. Atti. Anno 45(1892): Sess. 3-6. 4:0. Rotterdam. Bataafsch genootschap der proefondervindelijke wijsbe- geerte. Nieuwe verhandelingen. (2) D. 4: St. 1. 1893. 4:0. St. Petersbourg. Institut Imp. de medecine exwperimentale. Archives des sciences biologiques. T. 2(1893): N:o 1-4. 4:0. Stettin. Zntomologischer Verein. Stettiner entomologische Zeitung. Jahrg. 54(1893): N:o 7—9. 8:0. (Forts. å sid. 138.) 133 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 3. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola N:o 141. Sur une methode nouvelle pour réaliser, dans les élec- tions, la representation proportionnelle des partis. Par E. PHRAGMÉN. [Communiqué le 14 Mars 1894 par G. MırraG-LErrLer.] On a beaucoup reflechi, dans certains cercles politiques, sur la maniere la plus pratique d’arranger les elections de plusieurs representants, de maniere a obtenir une representation approxi- mativement proportionnelle des partis. Voici une methode qu’on pourrait employer a cet effet, et qui me parait a la fois efficace et pratique. Pour en faciliter l’exposition, je vais commencer par intro- duire un terme nouveau. Je vais designer par force electrice d'un bulletin de vote, le nombre de sieges desquels ce bulletin aurait logiquement le droit de disposer, s’il etait possible de les partager. Ce sera en general un nombre fort petit, et ce ne sera que parce qu’un certain nombre de bulletins ajoutent leur force electrice au profit de leurs noms communs que les representants seront elus. Pour l’exposition de la methode, designons par &k une quantite variable, et 1:0) commengons par donner & la force electrice de tous les bulletins cette valeur k. 2:0) Avant de proclamer Pelection d'un premier representant, nous etablirons entre les candidats un certain ordre de preference, en calculant pour chacun deux la valeur de k qui domne la valeur un a la somme de force electrice de tous les bulletins qui 134 PHRAGMEN, METHODE D' ELECTION. contiennent son nom, et en donnant toujours la préférence au candidat pour qui cette valeur est moins grande. 3:0) Nous proclamerons elu pour representant le candidat qui se trouve en tete de cette liste, et nous reduirons en meme temps la force electrice des bulletins portant son nom, en y soustrayant la valeur de cette force electrice qui correspond a lelection. 4:0) Nous repeterons les operations 2:0 et 3:0 alternative- ment jusqua ce que le nombre prescrit de representants sovent proclames elus. 5:0) SU arrive, en faisant loperation 2:0, quil y a deux ou plusieurs candidats pour lesquels la valeur de k devient egale, on determinera leur ordre relatif d’apres la liste analogue obtenue a loperation precedente. Si, möme a la premiere operation, is ont la meme valeur de k, leur place relative est determine par la sort (ou par tout autre moyen qu on y prefererait). Il est evident, que, dans la pratique de la methode, on ne construira pas la liste complete de l’article 2, mais seulement les parties de cette liste qui seront necessaires pour pouvoir appliquer les preceptes des articles 3 et 5. i Pour ne pas laisser d’incertitude sur la signification precise des preceptes que nous venons de formuler, je vais les appliquer a un exemple. Supposons que l’election porte sur trois sieges, et que les bulletins delivres soient les suivants: A. B. C. D. SER Henri Pierre | Pierre | Paul ‚1054, Gustave, 519, Paul 90, Henze Are Jean | RN se Gustave lyda 1171 bulletins contenant le nom de Pierre, 1124 » » 2 au RvR 1034 > » ».» » Jean, 656 > » Da» » Gustave, 566 » » » » > Hen ri, 519 » » » » » Charles. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 135 Les valeurs de %k, d’apres lesquels il faut dresser la liste mentionnee A l’article 2, etant les valeurs inverses de ces nombres, l’ordre de preference est celui dans lequel les candidats sont arranges dans ce tableau. Par cons@quent, Pierre est le premier “lu pour representant. Apres, la force electrice des differents bulletins aura les valeurs sulvantes: bulletins du type A: k—k, , en designant park, le nombre Un bulletins du type B: k, >» » >» ©: k—kı , >» » » D: k—k, . On aura, par consequent, pour force electrice totale des bul- letins portant les noms des differents candidats: Paul: 1124(k — ky), Jean: 1034(k — ky), Gustave: 519k + 137(k — k,) = 656k — 137k,, Henri: 919% + 47(k —k,) = I66k — 4Tk,, Charles: 519% . Pour que cette force electrice totale ait la valeur 1, il faut donner A k les valeurs suivantes: 1124k, + 1 : SL — ().00174: Paul 1154 0.001744, Jean: (valeur plus grande que pour Paul), ae Gustave: BE 0.001703. Henri et Charles: (valeurs superieures a celle de Gustave). C’est done Gustave qui est elu en second lieu. Apres la reduction prescrite de la force electrice des bulletins, cette force electrice aura les valeurs suivantes pour les differents types de 137k, + 1\. bulletins k, signifie 656 136 PHRAGMEN, METHODE D ELECTION. VA pal ee Bla fela; Gun eld DR. La force eleetrice totale a la disposition des differents candi- dats sera par consequent, pour Paul: 1034(k — k,) + 90(k — k,) = 1124k — 1034k, — 90k,, Jean: 1034(k — ky), Henri: 566(k — ky), Charles: 519(k — ky). On calculera done 90k, + 1034k, +1 71154 = (001812, pour Paul: 1 pour Jean: k, + ee 0.0035 > et ce sera a Paul que reviendra le troisieme siege. Il y a lieu de remarquer que, dans un cas special facile a caracteriser, la methode que nous venons d’exposer sommaire- ment devient, au fond, identique a une methode fort connue et fort estimee par les partisans de la representation proportion- nelle, .savoir la methode du chiffre repartiteur de M. d’Hondt. Mais tandis que la methode du chiffre repartiteur ne peut etre employee sans modifications en dehors de ce cas special — qui est celui ou deux bulletins ayant un seul nom commun sont toujours d’accord par rapport a tous les noms —, la methode expliquee ci-dessus reste applicable dans tous les cas, sans au- cune restriction. Quant au travail que la methode n£cessite, il est facile de voir qu’on aura premierement a depouiller tous les bulletins de la maniere ordinaire; puis 2:0 apres avoir obtenu de cette maniere l’eleetion du premier representant, et apres avoir partage les bulle- tins en deux categories selon qu’ils contiennent le nom de ce pre- mier representant ou non, il faudra depouiller de nouveau celle de ces deux categories qui contient le plus petit nombre de bulletins. Apres cela, un calcul facile determine le choix du second repre- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 137 sentant; on forme une nouvelle categorie en ötant des deux categories deja formees tous les bulletins contenant le nom du dernier elu, et on depouille les deux categories contenant le moins de bulletins. Et ainsi de suite. J’ai fait, pour exemplifier l’application de cette methode, le calcul complet de quelques elections de deputes de la derniere annee, et je publie autre part tous les chiffres et tous les calculs qui y ont rapport. M&me pour l’eleetion de Gothembourg, qui portait cependant sur dix sieges et ou il y avait un millier de bulletins eerits differents les uns des autres, le travail auquel donnait lieu la methode ne peut pas ötre regarde comme trop decourageant. Au contraire il m'a result de ces experiences une ferme conviction que la methode est tout & fait praticable, méme pour les grandes £lections. | D’ailleurs, tout ce travail peut &tre reduit a un rien, par un moyen bien simple. Il suffit d’exiger que les divers groupes d’electeurs pre- sentent leurs listes de candidats avant l’election, et de ne pas admettre, au scrutin, que les bulletins identiques a l’une de ces listes. Cet arrangement ne porterait nullement atteinte au libre vote des electeurs, car tout groupe, qu’il fåt important ou mi- nime, aurait le droit de presenter une liste de son choix. Mais l’economie de travail qui en resulterait pour le bureau d’election, serait plus grande qu’on n'est port& a le croire. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 3. 4 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 132.) Stonyhurst. Observatory. Results of meteorological, magnetical, and solar observations, 1893. 8:0. Throndbjem. K. Norske Videnskabers Selskab. Skrifter. 1892. 8:0. Torino. AR. Accademia delle scienze. Atti. Vol. 29(1893/94): Disp. 1-4. 8:0. Toronto. Zntomological society of Ontario. Annual report. 24(1893). 8:0. Washington. National academy of sciences. Memoirs. Vol. 6. 1893. 4:0. — UU. S. Coast and geodetie survey. Bulletin. N:o 28—30. 1393 —94. 8:0. Wien. X. Akademie der Wissenschaften. Tabule codicum manu scriptorum prater Grecos et Örientales in Bibliotheca Palatina Vindobonensi asservatorum. Vol. 8. 1893. 8:0. — K. K. Geographische Gesellschaft. Mittheilungen. Bd 36(1893). 8:0. — K. K. Geologische Reichsanstalt. Verhandlungen. Jahrg. 1893: N:o 15—18. 8:0. Winnipeg. Historical and scientific society of Manitoba. Transactions. N:o 32—33, 43. 1888 —92. 8:0. Zürich. Schweizerische meteorologische Central-Anstalt. Annalen. Jahrg. 28(1891). 4:o. Af utgifvarne: Nordisk tidskrift, utg. af Letterstedtska föreningen. 1893: H. 1-8. 8:0. Af författarne: AGARDH, J. G., Analecta algologica. Cont. 1. Lund® 1894. 4:0. Dusen, P., Om nordvästra Kamerunomrädets geologi. Sthlm 1894. 8:0. v. Porar, C. O., Myriapodes recoltes en Syrie par le docteur Theod. Barrois. Lille 1393. 8:0. Wuurr, F., Svenska akademiens ordbok [recension]. Upsala 1894. 8:0. HALE, G. E., The solar faeule. Lond. 1894. 8:0. Hseut, O. E. A., Svenska och finska medicinalverkets historia 1663 — UKN IDG RS läkt RV NO LIVERSIDGE, A., On the origin of moss gold... Sydney 1893. 38:0. MACFARLANE, A., On the definitions of the trigonometrie functions. Boston 1894. 8:0. Reuter, E., Förteckning öfver Macrolepidoptera funna i Finland efter ar) 18637 118932 8:0. Stockholm 1894. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT AF 7 | T ] TQIr < 7 T KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FORHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. | 54. Onsdagen den 11 April. INNEHÄLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar.................................... sid. 139. BENDIXSON, Sur la representation des integrales d'un systeme d’equations differentielles au voisinage d'un point singulier............-...-.---.----- » 141. SVEDELIUS, Om temperaturförändringar i närheten af nodpunkten till en anblassmorrelpipamsaapsenae 2 7. nn. wer nn ne » 153. Exstam, Bidrag till kännedomen om Novaja Semljas fanerogam-vegeta- NOD VAS I Hosnunen dh. te. bara Bualvidinsiei » 11. ENESTROM, Om Taylors och Nicoles inbördes förtjenster beträffande äutterenuialkalkylensmutpildander en ee I ER Sekteterarens-ärsberättelse.._ I... tun 1 2ER... >. 189. Skänker till Akademiens bibliotek ............-..... sidd. 140, 152, 176, 188, 211. Reseberättelser hade ingått från de Regnellska stipendiaterne Lektor C. A. M. LINDMAN och Doktor G. A:son MALME om fortgangen af deras resa i södra Amerika. Pa tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Bihanget till Akademiens Handlingar: 1:0) »Jakttagelser under en ballonfärd den 19 Oktober 1895», af Öfveringeniör S. A. ANDRÉE; 2:0) »On ‚the postembryonal development of the Daphnids and on Daphnia longissima auctorum», af Fiskeri-Inspektören N. R. LUNDBERG. | Hr WITTROCK dels redogjorde för innehållet af ofvannämnda reseberätteiser af Regnellska stipendiaterne LINDMAN och MALME, dels meddelade en uppsats af Amanuensen vid Stockholms Hög- skola ©. EKSTAM med titel: »Bidrag till kännedomen af Novaja 140 Semljas fanerogam-vegetation»*, och dels tillkännagaf, att Apo- thekaren C. G. H. Thedenius i Göteborg till Riksmuseum såsom safva öfverlemnat framlidne Lektorn K. F. THEDENII stora och dyrbara växtsamling. | Hr CLEVE meddelade en af honom sjelf författad uppsats: »Resultaten af den svenska hydrografiska undersökningen af Östersjön och Nordsjön under ledning af G. EKMAN, O. PETTERS- son och A. WIJKANDER, II. Planktonundersökningar, Clioflogel- later och Diatomaceer» (se Bihang till Vet. Akad. Handl.). Sekreteraren öfverlemnade för införande i Akademiens skrifter följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Sur la representation des in- tegrales d'un systeme d’equations differentielles au voisinage d'un point singulier», af Docenten vid Stockholms Högskola I. BEN- punkten till en anblåst orgelpipa», af Amanuensen E. SVEDELIUS;* 3:0) »Om TAYLORS och NICOLES inbördes förtjenster beträffande differentialkalkylens utbildande», af Amanuensen G. ENESTRÖM.* Genom anställdt val kallades Professorn i fysik vid Johns Hopkins universitet i Baltimore HENRY A. ROWLAND till ut- ländsk ledamot af Akademien. Genom val utsågs Generaldirektören Grefve CRONSTEDT till Pr&ses under det ingående akademiska året, hvarefter afgaende Pr&ses Justitieradet HAMMARSKJÖLD nedlade presidium med ett föredrag om befolkningsförhållandena i Sveriges landsbygd under 1880-talet i deras förhållanden till det ekonomiska tillståndet derstädes. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. Statistiska ÜUentralbyrän. Bidrag till Sveriges officiella statistik. 2 häften. 4:0. — Svenska trädgärdsföreningen. Tidskrift. Ny följd. 1894: N:o 1-2. 8:0. — Svenska turistföreningen. Årsskrift. 1894. 8:0. Cirkulär. N:o 12. 1894. 12:0. (Forts. å sid. 152.) 141 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 4. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 142. Sur le développement des intégrales d’un systeme d’equa- tions differentielles au voisinage d'un point singulier. Par Ivar BENDIXSON. [Communiqué le 11 avril 1894 par G. MITTAG-LEFFLER.| Dans sa these inaugurale (Paris, Gauthier-Villars, 1879) M. POINCARÉ a donne le developpement des integrales d'un systeme d’equations differentielles da | = id re LENO re a) ) BE FN Sr RE AT AE AE dä, | dt = An1 Vy +...4 Anndn + P, (2, ven. 2) ou Pi, ..., P,„ sont developpes suivant les puissances de a, , 295 22.5 Ca et ne contiennent que des termes du second degre au moins. Ces developpements ne sont donnes que sous les hypo- theses suivantes: Hypothese I. L’equation RAN were er | a a ER a N 21 ? 22 9 9 In An ’ Ann 9 000 AR A n’a pas de racines multiples. Hypothese II. Si Pon represente les parties reelles et imaginaires des racines A), Ay, -.., A, de l’equation (2) par les coordonnees 142 BENDIXSON, SUR LE DEVELOPPEMENT DES INTEGRALES ETC. de n points dans un plan, ces n points sont d'un m&me cöte d’une certaine droite passant par l’origine. Hypothese IH. !) On n’a pas de relation mol tn A, A, etant l’une quelconque des racines de l’&quation (2), et ın,, My, ..., Ma des entiers positifs dont la somme est plus grande que 1. Pour les integrales du systeme (1) il y donne les developpe- ments suivants TR en ER es Wiese-NE oh, uselnd: » på OM hg ög secs JA SÖN ms constantes, d’intecrationnetzie Ty, ---, T„ sont des series ordonnees suivant les puissances entieres positives de &,, &,, --., Za, convergentes au voisinage de 2 =03 7.20 2, 0. Pour le cas ou les Hypotheses II et III ont lieu, mais l’equa- tion (2) a des racines £gales, j’ai reussi a demontrer que les in- tégrales premieres peuvent étre developpees de la maniere sui- vante: Ayant decompose le determinant A(1) en ses diviseurs ele- mentaires ?) (»Elementar-Theiler») AU)= (A — A) (A — Ao) on (A — A) a chaque racine 1, de ce produit correspond un systeme de l, intégrales preniigres de la forme sutvante In = Kıekr Ta + 1 El = Kaetrt | "Feen SÄ ng p=1,...r oz | Ve ll ET Knyee | I) Quant å cette Hypothese M. Poincart I'a énoncée sous cette forme dans son traite »Sur le probleme des trois corps et les equations de la dyna- mique» Acta Mat. Tome XII. 2) Voir Weierstrass »Zur Theorie der bilinearen und quadratischen Formen» Monatsbericht. Berlin 1568, page 311. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 4. 143 les T,. designant des series ordonnées suivant les puissances de yes, An, et les K,. etant des constantes d integration. Dans les pages suivantes je me propose d’etablir ce theo- reme pour le cas de n=2. La methode donnee ci-dessous me permet pourtant a traiter le cas general, chose que je pense developper a une autre occasion. Envisageons å cet effet le systeme d’equations de a = a2 + byy + Pilx + y)» 4 = dot + boy + Py(2 =) et admettons que l’equation a — A, bj, da 9 by — 4 —() ait ses deux racines egales, A), —=4,. On sait alors par un theo- reme de M. WEIERSTRASS, dans le mémoire ei-dessus cite, qu’on peut par une substitution lineaire convenable reduire notre systeme d’equations a l’une des formes suivantes. I. lE ur = het PE, m) d en —=Am+PB(, n) ou II Ti ht AE, m mhnt+s+R6, N) ou P, et P, sont des series ordonnées suivant les puissances entieres de 5, 7. Le premier cas se traite immediatemment par la methode de M. POoINcARE et c'est donc le second cas que nous traiterons ici. Mettons A cet effet &=x, &n=—y, A\=A, nous parve- nons A 144 BENDIXSON, SUR LE DEVELOPPEMENT DES INTEGRALES ETC. dy _ ; Mu ak y ou X et Y sont des series ordonnees suivant les puissances de © et y, ne contenant que des termes de dimension plus grande que deux, et ou «@ est une constante arbitraire differente de zero. Nous observons de plus que les coefficients de X et Y sont des fonctions rationnelles de a. Ayant determine la constante arbitraire «@ de telle maniere que Pon ait J2]—120]>0 je me propose maintenant d’etablir: 1:0 que lequation 02 Zz 02 SR (5) FE ln ee admet une integrale holomorphe z, developpable suivant les puis- sances de x, y, dont les termes de dimension 1 se reduisent a . 2:0 que l’equation 02 02 N | (6) a ee NF rna admet une integrale holomorphe 2, developpable suivant les puis- sances de x, y, les termes de dimension 1 se reduisant a y. Ces deux theoremes prouves, il s’en suit immediatemment que l’equation 02 dt se est satisfaite par 02 02 AG ge — A] ar AE 0 Da ei et par z=(2, + ag tje” d’ou l’on conclut que les equations Om EKG a eaten "IR, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 145 donnent les integrales de l’equation (4). Notre enonce de la page 142 est alors prouve pour le cas de n=2. Nous allons donner maintenant la demonstration de ces deux the&oremes. Soient X — DAmnanıyn = N, FÅS Forst Ny +... Y—LBumamyn = +. tb... Kg te sar les developpements en serie des fonctions X, Y (X,, et Y, étant homogenes de degre q en x et en y) et supposons de plus que (7) „1=2+ + Z+...+2%+.. —e+ YC any soit le developpement d'une integrale de l’equation (5) |Z, etant homogene de degre q en x et en y]. La serie (7) devant satisfaire a l’equation (5), on obtient les ' . . equations sulvantes JAR ID MZ JA ANS zii Fra a an LG 2% Kt ög Vote. | + Gt ge Vart X lesquelles peuvent s’ecrire (8) Zu 1a ra RK, + Ar. är tg lat ggn En egalant les coefficients des deux cötes de cette equa- tion, on obtient Col = PA, B, 0) rn 5,0 (9) Ye Caolg FT 11. 357 LOHR 1 =? (4, LER: C) ou Po, P,... P, sont des fonctions entieres a coefficients entiers positifs de Ayn, Bin et des coefficients Cina tels que m+n BER ar n est convergente. Envisageons å cet effet l’equation 02 dz 10 — [42 -- XI + [Ny — ae — X ]=4z (10) Zu I a ] ou X’ est une serie ordonnee suivant les puissances de « et y NG — YAnany—X', + X, +...+Äg +... dont tous les coefficients sont positifs et satisfont a Aber >| Ann | ’ Ale >| Igen | ’ et ou l’on a determine les deux quantites positives !<[A]|, a >|el de telle maniere que l’on ait W == 2a >> 0 ce qui est toujours possible, l’inegalite |4]—2|e]>0 etant admise par supposition. Les coefficients d'une serie dei + N Chnamyn = 2 +/,+Z23+...+2%+... satisfaisant, formellement a l’equation (10) se calculent alors par les equations Fo DPA, 4, 0) Cgdlg — 1) —e Ch 1,1 PI(A', A ,€C) ou les P, sont tout a fait les m&mes fontions que dans le systeme (9). Il est evident que tous les (”„„ sont positifs et comme #<[4A]|, «>|«]| on aura en outre a HÖ a IS On peut done é&tre sär de la convergence de la serie (7), si l’on sait que la serie IC'„na”y® est convergente. Afın d’etablir la convergence de cette derniere serie, nous la comparons å la serie qui satisfait a l’@quation ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:04. 147 dz ul Ka — X')— =N'z (1) ( je X” designant ce que devient X’ en y mettant v=y et 4” etant une quantite positive >0. Observons & cet eflet qu’en mettant «= dans l’expression = + = on obtient 22er) I2 dy i da ; On sait en outre que dZ Ur, €) dZ, (2) pour 2>0 de da De d’ou l’on conclut que pour y„=2>0, le membre droit de l’equa- tion (13) est plus grand que le membre droit de l’equation (12). Mais le membre gauche de l’equation (12) est pour 2=y egal å 24 [C'od[(9 — DR — ag] + u - lg — HR —a(g—1]+... + C’gol kg. 1)2] 148 BENDIXSON, SUR LE DEVELOPPEMENT DES INTEGRALES ETC. et celui de l’equation (13) est egal a [77 rig Il s’en suit que ul ie MER = DA >: lg — 110 112 Mais A” etant moindre que 4 — 2«' on voit que (g — DA’ <(g — DV — ov Tal, Is 008 9 ce qui nous donne Ci Care On. On peut donc affırmer que ARR, DAG) peurrz> 0): Pour g=2 on prouve aisement que cette inegalite subsiste, car on a Zee, Y) — da — X) 4 AZ Pe Mais les membres droits de ces deux equations sont egaux, si !’on y met y=«, d’ou l’on conclut que Cl — 20) + CM — + Oli. Cette derniere equation nous montrant enfin que Mr, >lgt+ tl on sait que l’inegalite DEN DEAD) ON Bl a lieu pour 9=2, et on peut done etre sår qu’elle subsiste pour chaque valeur de g. Comme tous les coefficients de Z',(x , y) sont positifs, on sait que 17'@ , »I | A | ’ An > | Brin | 2 Ayın >| Can | et ou a’ et A’ designent les mémes quantités que ci-dessus. Soit Be) + N Canary = y + fa RR ned + fa + une serie satisfaisant a l’equation (14), on voit que les f, satis- font å fırlkg 1) — e' IT "—X,+ = an u 2 öv 1 | a 2 ++ je d'ou l’on conclut que tous les coefficients de f', sont positifs et plus grands que les coefficients correspondents de f,. Atın de demontrer la convergence de la serie Da nous mettons. Xa, v)=X"(r)= IX; Mc . . . \ et nous ee notre serie a celle qui satisfait a (15) Me — X Nr Ki Tr ou ÄLV — 20 comme a la page 147. Soit 2=0+ fi, cette serie, les fonctions f, satisfont & ar " ”" d ae zn d 0 Zen un lo ua er et l’on demontre de la m&me maniere que ci-dessus que nale., ©) oe) tant que 0 Tout se reduit done a la demonstration de la convergence de [2 n 200). Soit & cet effet 2” la serie ci-dessus donnée qui satisfait a I'equa- tion (11), et mettons 2—= (2 „ DE dans l’equation (15). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 4. 151 On obtient alors de KS a de [Az ar N] = X [2 ce qui nous donne de de *@) P(x) etant une serie procedant suivant les puissances positives de .w et convergente au voisinage de «—(. En integrant on obtient C=(6,+?%(e) C, Jdesignant une constante d’integration et F, une serie or- donnee suivant les puissances de x et s’annullant avec «. L’integrale de (15) peut alors s’ecrire nl v NA 2=[C, + Yıla)k et en y mettant C,=1, on obtient évidemment la serie va, [4 > == DN (CP) ce qui fait voir que cette serie est convergente. La convergence de la serie z=y+tfat...+Jat.-- etant de cette maniere etablie, le theoreme (II) est prouve. Il n'est pas difficile de voir que la methode developpee ci- dessus s’applique aussi au cas ou n est un nombre entier quel- conque, quoique la demonstration devienne dans ce cas con- siderablement plus compliquee. 152 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 140.) Lund. Universitetsbiblioteket. Lunds universitets årsskrift. T. 29(1892/93): Afd. 1—2. 4:0. Upsala. Universitetets meteorologiska observatorium. Bulletin mensuel. Vol. 25(1893). 4:0. Christiania. Universitets-biblioteket. Aarbog. 1892. 8:0. — Den höiere Landbrugsskole i Aas. Beretning. 1891/92. 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. Studies from the biological laboratory. Vol. 5(1893): N:o 3. 8:o. University eirculars. Vol. 13: N:o 110. 1894. 4:0. Belgrad. Serbiska vetenskapsakademien. Glas (Bulletin). 41—42. 1894. 8:0. Godisnjak (Almanach). 3(1889)—4(1890). 16:0. Geologija Srbije. Atlas. 1. 1893. 4:0. Berlin. K. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1893: 39-53 & Reg. 3:0. — Physikalische Gesellschaft. Die Fortschritte der Physik. Jahrg. 43(1887): Abth. 1-3. 8:0. Bremen. Naturwissenschaftlicher Verein. Abhandlungen. Bd 13:H. ı & Extra-Beilage. 1894, 93. 8:0. Brookville. Indiana academy of science. Proceedings. 1892. 8:0. Brünn. Naturforschender Verein. Verhandlungen. Bd 31(1892). 8:0. Bericht der meteorologischen Commission. 11(1891). 8:0. Bruxelles. Academie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 27(1894): N:o 2. 8:0. Budapest. Musce national de Hongrie. Termeszetrajzi füzetek. Vol. 16(1893): 3-4. 8:0. Cambridge. Philosophical society. Transactions. Vol. 13: Index; 15: P. 4. 1883, 94. 4:0. Cambridge, U. S. A. Museum of comparative zoölogy at Harvard college. Bulletin. Vol. 25: N:o 5-6. 1894. 4:0. Coimbra. Universidade. Annuario. Anno 1893/94. 8:0. Güstrow. Verein der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Archiv. Jahr 47(1893): Abth. 1-2. 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. 1893: N:o 12-21 & Reg. 8:o. > Math.-physikal. Klasse. 1894: N:r 1. 8:0. (Forts. a sid. 176.) 153 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 4. Stockkolm. Meddelande frän Upsala Univ. Fysiska Institution. Om temperaturförändringar i närheten af nodpunkten till en anbläst orgelpipa. Af Gustar E. SVEDELIUS. |Meddeladt den 11 April 1894 genom K. ÅNGSTRÖM] oo För bestämning af tryckförändringar i närheten af nod- punkten till en anblåst orgelpipa äro metoder angifna af KUNDT, !) af TOEPLER och BOLTZMANN ?) och af Raps. ?) Deremot föreligga ej, sävidt jag vet, några bestämningar af motsvarande temperaturförändringar, liksom väl ej öfverhufvud direkt uppvisats den temperaturstegring och temperatursänkning, som alstras vid luftens adiabatiska förtätning och förtunning imom ljudvågen. I denna uppsats vill jag redogöra för några försöksanord- ningar till lösning af detta problem, till hvilka Dr K. ÅNGSTRÖM lämnat uppslaget, och hvilka jag under hans ledning varit i till- fälle att utarbeta och pröfva vid Upsala Fysiska Institution under vårterminen 1893, och begagnar jag detta tillfälle att till Dr ÅNGSTRÖM hembära min tacksamhet för det intresse, hvar- med han omfattat mitt arbete. ') Pogg. Ann., B. 134, (1868), p. 563. ?) Pogg. Ann., B. 141, (1870), p. 321. 2?) Wied. Ann., B. 36, (1889), p. 273. 154 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. I. Uppvisande af temperaturförändringar inom den anblåsta pipan. Till temperaturbestämningar af denna art torde termoelement lämpa sig bäst. Två i princip olika anordningar lata härvid tänka sig. Den ena vore att utsätta termoelementet för luftens periodiska tem- skatta dessa genom att mäta styrkan af de på sa sätt alstrade vexelströmmarna. Den andra vore att endast lata termoelementet averkas antingen af den vid förtätningen uppvärmda eller vid förtunningen afkylda luften och med en galvanometer bestämma Då de undersökningar jag gjort på grundvalen af den förra principen ej ledt till malet, vill jag endast i största korthet göra reda för dem. Metoden kräfver först och främst ett ytterst känsligt termo- element, som förmar följa med de på hvarandra följande tempe- raturförändringarna inom ljudvågen. Ett synnerligen tunnt ele- ment erhöll jag genom att hamra fast vid hvarandra två strimlor bladguld och bladsilfver, fästa de fria ändarna vid ledningstråden och omgifva kontaktställena med ett lager vax-kolofonium. I saknad af lämplig dynamometer använde jag i stället en galva- nometer och afbröt och slöt ledningen genom termoelementet och galvanometern med tillhjelp af en med pipan lika stämd stämgaffel. - Emellertid uppträdde härvid ett fenomen, elektriska rifningsströmmar, från hvilkas störande inverkan jag ej lyckades göra mig oberoende. Vare sig kontakten utgjordes af en koppar- skifva och en vid den vibrerande stämgaffeln fästad tunn Koppar- tjäder eller af kvicksilfver och en vid stämgaffeln fästad platina- spets, gaf galvanometern relativt stora, nyckfulla utslag, som ej tilläto iakttagande af möjligen befintliga temperaturutslag. De undersökningar, som äro gjorda på grundvalen af den andra principen, ha deremot ledt till malet, för så vidt detta ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 4. 155 var att endast uppvisa temperaturförändringarna inom den an- blasta pipan. Vid dessa senare undersökningar har jag städse användt samma orgelpipa. Denna var af trä med rektangulär genom- skärning och förskjutbar kolf. Då dess svängningstal lag mellan 50 och 64 dubbla svängningar, gaf den vid svag anbläsning grundton ren. Vid den bläster, som stod mig till buds, erhöll jag ej tillräckligt stark anblåsning för att få fram pipans öfver- toner. Temperaturbestämningarna gjorde jag med en af Dr ÅNG- STRÖM konstruerad spegelgalvanometer och använde som termo- element koppar-nysilfverelement. Mot ett galvanometerutslag af en skaldel svarade en tem- peraturskilnad mellan termoelementets lödställen af 0.°0033 C. Metod 1. Experimentella anordningen. Metoden består i att låta termoelementets ena lödställe, fästadt vid en med pipan i det närmaste lika stämd stämgaffel, under ena hälften af svängningstiden doppa ner i pipan, under andra hälften af svängningstiden hållas upplyftadt öfver pipan. Lödstället bör i så fall anta en medeltemperatur mellan tempe- raturen i yttre luften och medeltemperaturen under den halfva svängningstiden hos det ifrågavarande luftlagret inom den an- blåsta pipan. Denna medeltemperatur kommer naturligen att kontinuerligt variera under intervallen mellan två sväfningar och termoelementet, hvars andra lödställe hålles vid konstant temperatur, i långsam följd återge de omedelbart på hvarandra följande temperaturfaserna inom den anblasta pipan. Anordningen var denna: A är en några centimeter lång, rund trästaf med 2 mm dia- meter. Den är fästad vid ett ungefär 1 dm långt skaft C af rörvass, som åter är fastskrufvadt vid ena armen D till en horisontel stämgaffel, som fick vibrera i vertikalplanet. Stäm- gaffeln, tillverkad hos R. KoErniG, Paris, var försedd med vigter, som kunde förskjutas efter stämgaffelns skänklar, hvarvid det Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 4. 2 156 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I 'ORGELPIPA. mot vigternas lägen svarande svängningstalet direkt aflästes a de härför graderade skänklarna. Dessa egde en längd af 33 cm, och kunde ät stämgaffeln ges ett svängningstal mellan 47 och 64 fullständiga svängningar. Stämgaffelns vibrationsrörelse un- derhölls af en elektromagnet mellan skänklarna, till hvilken stämgaffeln sjelf slöt och afbröt den elektriska ledningen. Am- plituden i ändan af det vid stämgaffeln fästade skaftet uppgick till ungefär 8 mm, då strömmen om elektromagneten alstrades af två Bunsens element. I stafven A är en urhälkning, hvari koppar-nysilfverelementets ena lödställe B sitter fritt från träet. De öfverspunna ledningsträdarna äro dragna genom A, virade om hvarandra och böjda i en båge till fästepunkten £. När B G III Sm m — F ee Fig. 1 stämgaffeln vibrerar, försättas de med stämgaffeln förenade led- ningstrådarna i transversella vibrationer, och bör derför deras "längd till fästepunkten afpassas så, att deras vibrationsrörelse svarar mot stämgaffelns, för att de ej skola utöfva någon stö- rande inverkan och försvaga amplituden. Andra lödstället är nedsänkt i en liten bägare med vatten, nedpackad i bomull, och går ledningen derifran genom galvanometern. Det i pipans vägg F urtagna borrhålet är täckt af en tunn zinkskifva G med ett hål med 2.5 mm diameter. Inställningen tillgick sålunda: Genom lämplig förflyttning af löpvigterna gafs åt stämgaffeln ett sådant svängningstal, att, när den och pipan samtidigt ljödo, sväfningar hördes med 4 eller 5 sekunders mellanrum: Derefter ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:04. 157 instäldes stämgaffeln sa, att stafven A fritt kunde röra 'sig genom hålet till zinkskifvan, hvarvid, när stämgaffeln var i hvila, lödstället borde vara i nivå med eller, som det visade sig lämpligare, omedelbart öfver zinkskifvan. Genom ett dubbelt pappomhölje med mellanlager af bomull skyddades det vibrerande lödstället mot luftströmmar och särskildt blästerns inverkan. Vid en omsorgsfull inställning rörde sig galvanometernålen fram och tillbaka periodiskt med sväfningarna, ätergifvande de Fes es Erhållna resultat. : Af en mängd observationsserier anför jag endast följande, de bästa, till hvilka jag genom någon inställning lyckats komma, om också äfven här utslagen ej äro så synnerligen samstäm- mande. I tabellerna I och II beteckna n, galvanometernålens ena vändpunkt, n, nälens andra vändpunkt och n,—-n, utslagets storlek. Observationerna äro gjorda för nodpunkten och pipans svängningstal är 54. Tabell I. Tabell IT. N, N, N, — NM N, | na | MN, 343.0 | 353.5 | 10.5 324.0 | 3345 | 10.5 342.0 | 350.0 8.0 326.5 | 336.0 9.5 340.5 | 350.0 9.5 327.0 | 3385 | 10.5 340.5 | 349.0 8.5 325.0 | 334.0 9.0 344.0 | 354.0 | 10.0 325.0 | 333.0 8.0 343.0 | 354.0 | 11.0 323.0 | 332.5 9.5 323.0 | 333.0 | 10.0 322.5 ı 334.0 | 11.5 322.0 | 332.5 | 10:5 322.0 | 330.0 3.0 Medelvärde: 9.6. Medelvärde: 9.7. Af dessa båda bestämningar fås som värde på n, — IE N 158 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. som motsvarar en temperaturdifferens: 46 =9.7 -0".0033 = 0".032. Ur denna temperaturbestämning skall jag söka beräkna största temperaturskilnaden för nodpunkten vid en förtätning och en förtunning. För en homogen, elastisk cylinder, som är försatt i longitu- dirella vibrationer gäller rörelseekv.: 2 2 ze (1) der »u» betecknar partikeln »a»:s afstand från jämviktsläget vid tiden »t», och »c» betecknar vägrörelsens fortplantningshastighet. Den partikulära solution till ekv. (1), som kan läggas till grund för teorin om orgelpipor, later skrifva sig under formen: 2rcet aan an (2) 4 A der »x» refererar sig till en nodpunkt, »A» betecknar vaglängden och »a» amplituden för ett svängningsmaximum. Ur ekv. (2) fås omedelbart som värde pa kondensation »& i punkten «: du 2a — Anu . 2zeet da DR Ss © Em - Om vidare »7» betecknar luftens absoluta temperatur i punkten x, då kondensation är =0, d. v. s. för tiden t,= 5, e der k=0, 1, 2 etc, >T + 4T» dess absoluta temperatur vid tiden £, och »%» betecknar förhållandet mellan luftens specifika värme vid konstant tryck och konstant volym, gäller under förut- sättning, att luften ändrar tillstånd adiabatiskt, följande ekv.: 4T=(2— 1)ET (4) tidsmoment och för hvarje punkt inom den anblåsta pipan. Af ekv. (3) och (4) följer, att största temperaturskilnaden i punkten z vid en förtätning och en förtunning är: Azca It 24T,=(» —]1) Se me JE (5) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 159 För nodpunkten blir ekv. (5): De =. ip (6) 5 i AM ON Medelvärdet pa 47, under den halfva svängningstiden 5 räk- nad från den godtyckliga utgangstiden t fas för punkten « ur ekv. (3) och (4) att vara: AND 2c Med. (4T,)= Med Te AN a) För nodpunkten blir ekv. (7) Aa Bi 2c Irtet Med. (4T,.a) = Med fa (ein Wu (8) Maximivärdet pa Med. (4T,oa) fås für t= C SE © För denna tidpunkt är kondensation = Fe växer till ett maximum för att vid tiden t= uns gu + 3 återigen bli=(0. 2c 5 SPE . Med. (4 Tyra)": = Med Fr (x — 1) = sin Se i A+ 202 2C 2 da SEN = WE) m Den högsta temperatur lödstället erhåller är således medel- värdet af T och 7’ + Med. (4 Tra)”, som är: a Den lägsta temperatur lödstället erhäller är: Da ET 160 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. Skilnaden mellan den högsta och lägsta temperatur löd- stället antar mellan två sväfningar är: 4a »— )—T. @ 1), Denna kvantitet bör säledes vara — det evaluerade ut- slaget 46 ne I T=40 (9) Af ekv. (6) och. (9) följer: DAMM 01 72106 oo DA VO C. Metod 2.1) Experimentella anordningen. Metoden består 1 att sätta termoelementets ena lödställe i beröring med luften inom den anblasta pipan under en följd af förtätningar. Anordningen var denna: Öfver det i pipans vägg /) urtagna borrhälet är fästad en rund ebonitskifva A med ett hal med några mm diameter och en liten urhalkning. I urhalkningen är termoelementets ena löd- ställe 3 fästadt fritt från skifvan, under det det andra löd- stället är nedsänkt i en bägare med vatten, nedpackad i bomull. Ledningen gär för öfrigt genom galvanometern. Öfver skifvan är spänd en tunn kautschukhinna C. Det hela är skyddadt af en omstjelpt glasbägare. När pipan anbiases, vibrerar kautschukhinnan, den lyftes upp för hvarje förtätning, och lödstället 5 sättes under ena hälften af svängningstiden 1 beröring med den inom pipan för- tätade och uppvärmda luften. Under andra hälften af sväng- !) Denna metod är af författaren föreslagen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 4. 161 ningstiden ligger kautschukhinnan an mot skifvan och afspärrar lödstället från beröring med luften inom pipan. Vid pipans anblåsning gaf galvanometern ögonblickliga, en- sidiga utslag, tillkännagifvande att lödstället 3 blifvit uppvärmdt. Erhällna resultat. I tabell III beteckna: a, galvanometernälens ursprungliga jämviktsläge. n galvanometernälens jämviktsläge, under det pipan anbläses. n', galvanometernälens jämviktsläge, när pipan tystnat. 4n=n — ån, + N'9)- _ Observationerna äro gjorda för nodpunkten, och pipans sväng- ningstal är 56. Tabell IIT. No n Wo Än 294.0 | 300.0 | 292.5 | 7.0 290.0 | 296.5 | 289.0 | 7.0 | 237.0 | 2955 | 28%0 | 7.5 288.0 | 294.5 | 288.5 | 6.0 289.0 | 295.5 | 280.0 | 6.5 289.5 | 296.5 | 289.5 | 7.0 289.5 | .296.5:| 289.5 | 7.0 239.0 | 296.0, 288.0 | 7.5 289.0 | 296.0 | 288.5 | 7.0 237.0 | 295.0 | 286.5 | 8.0 287.5 | 295.0 | 287.0 | 80 289.0 | 295.5 | 289.0 6.5 Medelvärde: 7.0. Ofvanstäende värmeutslag kunna äfven tänkas bero derpa, att luften inom pipan har en af de periodiska temperaturför- ändringarna oberoende varmare temperatur än luften inom ur- hålkningen i ebonitskifvan. Att de emellertid ej härröra häraf, är lätt visadt. Jag ändrade fördenskull om anordningen så, att det lödställe, som förut varit nedsänkt i bägaren med vatten, nu fick fritt hänga ned i pipan några centimeter nedanför ebonit- skifvan, och gjorde temperaturbestämningar, då galvanometern 162 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. ursprungligen angaf luften inom pipan vara några skaldelar kallare än luften i ebonitskifvans urhålkning. Som medelvärden af två observationsserier erhöll jag: Am — ION An UM Den temperatur lödstället erhåller är medelvärdet af T och T + Med. (4 Tyoa)"2* > a1) T=4n- 00033 07.0331. SoA Inga 2702. 1 DA 0215 II. Bestämning af temperaturförändringar genom be- stämning af tryckförändringar inom den anblästa pipan. För att fa ett ungefärligt begrepp om, huruvida de obser- verade temperaturförändringarna närmelsevis motsvarade de verk- liga, bestämde jag tryckförändringarna inom pipan och beräk- nade härur temperaturförändringarna under förutsättning, att luftens tillståndsändring försiggick adiabatiskt. Full öfverensstämmelse har man emellertid ej rätt att vänta de direkt iakttagna, då ju vid luftens förtätning och förtunning en värmesträlning eger rum till och från pipans vägg, och sale- des tillståndsändringen ej försiggår fullt adiabatisk. Experimentella anordningen. För bestämning af tryckförändringarna använde jag en me- tod, för hvilken den af KUNDT !) angifna ligger till grund. KUNDT uppmätte tryckförändringarna med en manometer, som genom en ventil sattes i förbindelse antingen med den för- tätade eller förtunnade luften inom pipan. Som ventil använde han en tunn kautschukhinna, spänd öfver en i pipans botten urtagen springöppning och omgaf den af en låg metallhylsa, som han satte i omedelbar förbindelse med manometern. Emellertid äro, såsom DVORÄK ?) uppvisat, manometerns angifvelser ej till- !) Pogg. Ann., B. 134, (1868), p. 563. 2) Pogg. Ann., B. 150, (1873), p. 410. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 163 förlitliga, då de äro beroende af längden på luftpelaren i den manometerskänkel, som står i förbindelse med pipan. Vidare erbjuder sig som en svårighet att erhålla en tillräckligt känslig kautschukhinna, som i ena ögonbiicket ger vika för minsta öfvertryck, i andra ögonblicket sluter lufttätt till. Det gäller således att söka förminska dessa olägenheter, för att den Kundt'ska metoden skall bli åtminstone approximativt tillförlitlig. närheten af nodpunkten, dels i närheten af pipans midtpunkt Anordningen var denna: Öfver det i pipans vägg A urtagna borrhålet är lagd en glasskifva C med ett hal af 1.4 mm diameter. Som membran tjenar ett stanniolblad 3, hvars ena ända är fästad vid glas- skifvan, under det den andra helt täcker hålet. Ofvanpå glas- skifvan är stjelpt en glasbägare D, vid hvilken en manometer FE är fästad så, att dess ena skänkel befinner sig inom bägaren, den andra utanför. Manometerrörets diameter utgjorde 7,5 mm. Som vätska användes paraffinolja. Glapprummet mellan bägaren och glasskifvan igenfyldes med fett. När nu pipan anblästes, vibrerade till en början stanniol- bladet, och vätskan steg i manometerskänkeln utanför glas- bägaren under en tid af 6 a 7 sekunder. Derefter upphörde den stiga och bibehöll sitt sa intagna läge med obetydliga va- riationer, till dess pipan tystnade, da vätskan använde 50 a 55 sekunder för att sjunka, om undersökningarna gjordes vid nod- 164 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. punkten, 30 a 35 sekunder, om undersökningarna gjordes vid pipans midtpunkt. Med denna anordning behöfver man ej befara, att luftpelaren uti manometerskänkeln inom bägaren skall utöfva någon störande inverkan. Af tiden för vätskepelarens sjunkande framgår, att vid en luftförtunning inom pipan ej en mätbar tryckutjämning genom den af stanniolbladet täckta öppningen kan tänkas ega rum. Huruvida stanniolbladet är mer eller mindre känsligt för öfvertryck än en lämpligen spänd kautschukhinna, kan jag der- emot ej afgöra. Manometerhöjden aflästes med kikare. Erhållna resultat. Då pipans svängningstal var 54, erhölls som värde på höjd- skilnaden mellan vätskepelarna i manometern: för nodpunkten: 20.4 mm, för midtpunkten: 15.6 mm. Hvart och ett af ofvanstående värden utgör medelvärdet af tio tagna bestämningar, som ej skilja sig från hvarandra med mer än 0.4 mm. Då den använda paraffinoljans specifika vikt var = 0,87, skall det i oljepelare erhållna trycket multipliceras med en faktor 0.87 Em 0.064 för att fas i kvicksilfverpelare. Största tryckskilnaden är saledes: för nodpunkten: 2/pnoa=40.8 mm oljepelare=2.61 mm kvicksilfverpelare; för midtpunkten: 24pmiat—= 81.2 mm oljepelare—=2.00 mm kvicksilfverpelare. Som kontrollekv. kan nedanstaende lätt härledda ekv. tjena: cos eye APpz, Å pn; 2 AP:, cos TU, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 165 som för ifrågavarande fall låter skrifva sig: APa, cos mn 1 (10) AP, A Om uti ekv. (10) införas: 2,—=0.63 m (afständet mellan pipans midtpunkt och nodpunkt), 24pr, = 2.61, 24P:,— 2.00, 1-5, —6.32 m, der 341 m är ljudets fortplantningshastighet, svarande mot den ifrågavarande temperaturen 17°, fås som värde på ekv. (10):s venstra membrum: 1.06.!) Mellan tryck- och temperaturförändringarna består följande relation: a AP: N) I ekv. (11) har jag att införa: T=2713 + 17 = 290, ill, p=151 och ofvan gifna värden pa Ap,, och AP... N = jö (11) Med införande af dessa värden fås största temperaturskil- naden att vara: för nodpunkten: 24 Tra = 0°.29 C., för midtpunkten: 24 7Tmiar = 0.22 OC. Den mindre goda Öfverensstämmelsen mellan detta värde pa 24Tyoa och de genom direkta bestämningar erhållna låter ej enbart förklara sig genom den förut nämda värmesträlningen 1) Att ekv. (10) ej är identiskt satisfierad, kan under förutsättning, att de gjorda observationerna äro tillförlitliga, tolkas så, att stanniolbladet ej ger vika för ett litet öfvertryck, låt vara Op. Att således de verkliga tryckförändringarna äro: Apr, +0p och Apa, + dp. Med insättande af dessa värden i st. f. Apz, och Apa, i ekv. (10) kan Op beräknas och fås dp =0,58 mm. kvick- silfverpelare. Emellertid förutsätter denna beräkning af Op, att ej några observationsfel blifvit begångna vid bestämmandet af Zpx, och Apa,, något som jag naturligen ej har rättighet att antaga. Äro Apx, och Apr, ej fullt exakta, kunna Jpz, +0p och Jpa, + Op sämre återge förloppet än Apz, och Apz,. 166 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. till och från pipans vägg, utan visar, att de båda angifna me- toderna för iakttagande af temperaturförändringarna inom pipan ej i sitt nuvarande skick lämpa sig till att i absolut mått be- stämma dessa. Anledningen härtill är, hvad den första metoden beträffar, väl i första hand att söka deri, att luft strömmar fram genom den af trästafven ej täckta delen af zinkskifvans öppning, och sträcker sig dess inverkan ett godt stycke såväl utom som inom pipan. Vidare ställas stora anspråk på termoelementets käns- lighet, och är det ej sannolikt, att det hinner anta den högsta och den lägsta temperatur, som den vibrerande luften erhåller. Slutligen inverkar galvanometerns egen af dämpningen beroende svängningstid. | Hvad äter den andra metoden angar, är det ej gifvet, att kautschukhinnans vibrationer identiskt sammanfalla med den i vibrationer försatta luftpelarens. Och vidare är det ej sannolikt, att kautschukhinnan förmår under ena hälften af svängningstiden helt afspärra luften inom ebonitskifvans urhälkning. Samtliga dessa omständigheter samverka till att göra galvanometerns an- gifvelser för sma. II. Om energiförlusten vid ljudvägens reflexion mot den anblästa pipans botten. Vid ljudvagens reflexion mot pipans botten, kommer den reflekterade vågens amplitud att försvagas och en minskning i ljudvågens rörelseenergi att inträda. Denna förlorade rörelse- energi är att återfinna som värme. För uppvisande häraf användes som förut ett kopparnysilfver- element med ena lödstället nedsänkt i ett profrör med paraffin. Det andra lödstället uthamrades helt tunnt och fästes med vax- kolofonium vid en ebonitskifva, som fastgjordes vid pipans botten. När pipan anblåstes, gaf den med termoelementet förenade galvanometern sma utslag, angifvande en uppvärmning af löd- stället inom pipan. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 167 I efterföljande tabeller beteckna: na galvanometernälens ursprungliga jämviktsläge, n galvanometernålens jämviktsläge, under det pipan anbläses, n', galvanometernälens jämviktsläge, när pipan tystnat, An =n — Un, + n'9)- Tiden för pipans anblåsning varierade mellan 10 och 15 sekunder. Pipans svängningstal var 54. Tabell IV. No | n no An 222.0 | 222.6 | 222.2 | 0.5 ARN RON AN 15 0:9 212077 215-201 214551 10 213.0 | 2142 | 2134 | 1.0 2121621 SMED 8.212202 02017 209.1 | 210.0 | 209.0 | 1.0 206.7 | 206.9 | 205.8 | 0.7 201.5 | 202.8 | 202.3 | 0.9 2020 | 204.1 | 203.6 1.3 205.4 | 206.1 | 205.3 | 0.8 Medelvärde: 0.9. Tabell V. No | n N | An 2140 | 215.1 | 213.9 si 208.4 | 209.2 | 207.8 1.1 207.2 208.0 207.4 0.7 Medelvärde: 1.0. 168 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. Dessa små värmeutslag har jag ej utan vidare rätt att till- skrifva en minskning i ljudvågens rörelseenergi. De kunna äfven förklaras derigenom, att den varmare luftström från blästern, som 1 läppen riktas in mot pipan, har en af den ljudande luft- pelarens vibrationsrörelse oberoende rörelse utefter pipans väggar. Att emellertid lödställets uppvärmning ej härrör häraf, är lätt uppvisadt. Jag lät för den skull afkyla luften från bälgen genom att hålla slangen, som förde den komprimerade luften in i pipans fot, nedsänkt i ett kärl med kallt vatten. Härvid erhöll jag följande observationsserie: Tabell VI. Na n No Än 234.1 235.2 235.0 N 235.0 235.8 235.0 0.8 232.5 233.7 233.1 0.8 233.0 234.2 233.0 12 232.4 234.3 234.2 1.0 234.3 234.8 234.2 0.6 237.2 237.6 236.4 0.3 | 233.8 234.4 233.7 I) | 233.6 234.2 - 235.0 — 0.1 | 234.2 235.5 234.6 len Medelvärde: 0.8. Samtidigt gjorde jag några temperaturbestämningar dels i pipans mun, såväl när pipan anblastes som när den tystnat, dels i närheten af pipans botten. Härvid betjenade jag mig af en och samma termometer. I nedanstående tabell beteckna: t, luftens temperatur i pipans mun, när pipan ej anblåses, t luftens temperatur i pipans mun, när pipan anbläses, t' luftens temperatur i närheten af pipans botten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 169 Tabell VII. 2 t t 17°.00 16°.72 17.20 16°.90 16°.63 17.20 16°.36 16°.59 17.20 | 16°.34 16°.59 17°.20 Tabellerna VI och VII ange tydligen, att lödstället inom pipan upphettas lika fullt, fastän luften från bälgen är kallare än luften inom pipan. Är således lödställets uppvärmning att tillskrifva en den ljudande luftpelarens energiförlust, bör den ökas, ju mindre elastisk pipans botten är. För att uppvisa detta beklädde jag ebonitskifvan med ett några mm tjockt lager bomull och erhöll då dessa observationsserier: Tabell VIII. Tabell IX. N, n Wo An N N No An 221.2 | 226.0 | 2174| 6.7 242.1 | 248.8 | 242.4 | 6.6 215.8 | 223.1 | 215.0 U 240.7 | 248.2 | 242.0 | 6.9 214.0 | 2211 | 213.9 | 7.2 241.6 | 246.8 | 2410 | 55 211.8 | 219.0 | 211.5 | 7.4 239.8 | 243.6 | 236.2 | 5.6 212.0 | 218.2 | 212.0 | 62 231.2 | 244.6 | 231.0 | 75 22:0: | ,213:0. | 218271 237.0 243.2 238.1 | DM 209.3 | 215.1 | 209.1 | 5.9 239.2 | 245.2 | 237.4 | 6.9 207.4 | 214.6 | 207.8 | 7.0 237.0 | 244.1 | 236.6 | 7.3 203.0 | 209.5 | 204.2 5.9 235.4 | 242.6 | 238.0 | 5.9 207.2 | 214.2 | 207.3 | 7.o 237.12 | 2410 | 233.1 | 5.9 Medelvärde: 6.8. Medelvärde: 6.4. Dessa utslag äro ungefär sju gånger så stora som dem jag erhöll, när ebonitskifvan var obeklädd. 170 SVEDELIUS, NODTEMPERATUR I ORGELPIPA. I det föregående har således på direkt väg uppvisats, dels att de periodiska tryckförändringarna inom en anblåst orgelpipa äro atföljda af motsvarande temperaturförändringar, dels att en förlust i rörelseenergi eger rum vid ljudvagens reflexion mot pipans botten. De för iakttagande af temperaturförändringarna inom ljudvågen angifna metoderna låta naturligen använda sig ej blott då det är fråga om en anblåst orgelpipa utan öfver- hufvud om en i stående vibrationer försatt luftpelare. 171 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 4. Stockholm. Bidrag till kännedomen om Novaja Semljas fanerogam- vegetation. Af OTTO EKSTAM. [Meddeladt den 11 April 1894 genom V. B. WıTTrock.] Af de expeditioner och enskilda forskare, som besökt Novaja Semlja, har ingen varit i tillfälle att nägon längre tid uppe- halla sig inom ett nagot sa när begränsadt omräde, hvaraf följ- den blifvit, att regelmässigt endast de vanliga växterna och de öfriga mer af en slump kunnat anträffas. Genom upprepade besök af olika expeditioner har emellertid fanerogamfloran nästan fullständigt blifvit bekant, åtminstone hvad södra Novaja Semlja beträffar. Detta gäller äfven landet på begge sidor om Ma- totschkin Schar, öfver hvars flora finnes en ganska fullständig förteckning i Prof. KJELLMANS uttömmande växtgeografiska studie!) öfver Novaja Semljas vegetation. Meningen med denna lilla uppsats vore att komplettera denna förteckning med en del nya fynd, som författaren häraf lyckats göra under några månaders vistelse i nämnda trakt sommaren 1891. Af de anträffade formerna är endast en, Juncus biglumis L. 8 excellens nov. var., ny för vetenskapen; öfriga arter äro antingen funna- i närmast sydliga zon (se KJELLMAN |. c.) eller i sydliga delen af ögruppen. De för omradet nya arterna äro: !) F. R. KIELLMAN, Fanerogamfloran på Novaja Semlja och Waigatsch. Vega- exp. Vetenskapl. iaktt. Band I. Stockholm 1882. Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 4. 3 172 EKSTAM, NOVAJA SEMLJAS FANEROGAMVEGETATION. Arnica alpina OLIN. Vaccinium vitis idea L. f. pumila Horn. Cardamine pratensis L. Draba oblongata R. Br. f. lasiocarpa (ADAMS). Stellaria humifusa RoTTB. Rumex Acetosa L. Salix rotundifolia TRAUTV. » reptans (RUPR.) LUNDSTR. f. glaucoides LUNDSTR. » taimyrensis TRAUTV. » aretica X polaris LUNDSTR. Carex misandra R. BR. » aquatilis We. f. epigejos LAST. > rupestris ALL. > Wahlenbergii RUPR. Juncus biglumis L. 8 excellens nov. var. Af dessa äro följande förut anträffade inom närmast sydliga zon, 72°—73’ n. br. Cardamine pratensis. Stellaria humifusa. Rumex Acetosa. Salix rotundifolia. » reptans. Luzula Wahlenbergü. Däremot hafva nedanstäende ej anträffats längre i norr än inom zonen 71°—72° n. br., d. v. s. sydligaste Novaja Semlja och Waigatsch. Arnica alpina. Salix taimyrensis. Carex misandra.!) > aquatilis f. epigejos. » rupestris. 1) Denna växt, äfvensom de för zonen 72—73 n. br. förut ej kända arterna Juncus biglumis L. och Aira alpina L. fann jag emellertid vid ett kortare uppehåll i Karmakola (Karmakul bay) på 72° 25’ n. br. £ ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 173 Hvad Vaccinium vitis idwa beträffar, är denna förut ej funnen nordligare än inom zonen 69”—70?” n. br. Nya för området äro dessutom antagligen Lycopodium Selago L. och Equisetum Scirpoides MIcH., om hvilkas förekomst jag ej sett någon bestämd uppgift, samt möjligen den särdeles van- liga Equisetum arvense L. Af de för zonen 73'—74” n. br. uppgifna fanerogamerna anträffade jag alla utom följande tio: Antennaria carpatica R. BR., Pyrola minor L., Hedysarum obscurum L., Sisymbrium pygmeum We., Ranunculus hyper_ boreus L., R. pygmeus L., Pleuropogon Sabinü R. BR., Cata- brosa algida (SOL.) FR., Carex glareosa WG. och Luzula spicata De. Förekomsten af Pyrola minor och Hedysarum obscurum i ett dylikt klimat anser jag dock synnerligen problematisk och tarfvande bekräftelse. Särskildt vill jag påpeka, att en för- växling mellan Hedysarum obscurum och Phaca frigida L. (i ungt stadium) alls ej är otänkbar. Slutligen vill jag meddela några närmare upplysningar om förekomsten af de för området nya arterna. Arnica alpina OLIN. Mycket sällsynt, förekommer på några ställen kring Matotschkin Schar, hufvudsakligen å »ugglekullar», d. v. s. torra gräsbevuxna kullar, där Strix nyctea år från Ar häckar och för öfrigt oftast sitter på utkik. Marken är här vanligen alldeles genomdränkt af spillning och sålunda synner- ligt fruktbar. Fågelns vana att förtära mossa och andra växter, i och för uppkastandet af otjenliga delar af den intagna födan, bvilka sedan i form af bollar rikligt anträffas a dylika lokaler, torde stå i något samband med spridningen af denna sällsynta växt. Pa dylika lokaler brukar man äfven vanligen återfinna Erigeron uniflorus L. och Taraxacum officinale WEB. Vaceinium vitis idea L. f: pumila Horn. Endast anträffad vid vestra inloppet till Matotschkin Schar a en sphagnummyr, krypande och alltid steril. Cardamine pratensis L. Blott tvenne individ påträffades, det ena vid mellersta delen af sundet, det andra vid vestra inloppet. 174 EKSTAM, NOVAJA SEMLJAS FANEROGAMVEGETATION. Draba oblongata R. Br. f. lasiocarpa (Avams)!). Sällsynt; uppträder tillsammans med andra Draba-arter. Stellaria humifusa RottB. Förekom mindre allmänt vid östra sundet. Rumex Acetosa L. Ytterst vanlig; förekommer å slutt- ningar med lucker, bördig jord vanligen i sällskap med Myosotis silvatica HOFFM. f. alpestris Koch, Potentilla fragiformis WILLD., Ranunculus acer L. f. borealis TRAUTV., Polygonum viviparum L. och Artemisia borealis PALL. f. Purshiü Bess. Saliv rotundifolia TrRAvTV?). Ej sällsynt a torra, grusiga ställen, iakttagen vid såväl vestra som östra delen af sundet. Salix reptans (RUPR.) LUNDSTR. f. glaucoides LUNDSTR. Uppträder vanligen i sällskap med Salix arctica PALL. å torra mossar och gräsmark. Salix taimyrensis TrRAUTV. Fndast anträffad i ett fåtal individ i Matotschka dalen. Saliw arctica x polaris LUNDSTR. Funnen blott i några få individ i Matotschka dalen. Carex misandra R. BR. Sällsynt och blott i ett fatal individ vid smärre vattensamlingar, uppkomna genom smältning af snö. Carex aquatilis We. f. epigejos Last. Sällsynt; förekommer här och där å fuktig tufmark. Carex rupestris ALL. Mindre allmän a gräsmark och torr mossmark, i sällskap med Hierochloa alpina (LILJEBL.) och Carex rigida GOOD. Luzula Wahlenbergü Rupr. Förekommer särdeles spar- samt vid vestra inloppet till sundet i en sphagnummyr. Juncus biglumis L. ß excellens nov. var. Culmus 25 cm., interdum 30 cm. altus; flores in apice culmi 2-—4, s&pissime 3, dense capitati; Capsula multo major quam in ') För bestämningen af Drabe, äfvensom granskningen af en del gräs, står jag i stor tacksamhetsskuld till Prof. TH. M. FRIES. ?) De under färden insamlade Saliz-formerna hafva blifvit bestämda och gran- skade af Doc. A. N. Lunpströmw, till hvilken jag härmed frau bär min stora tacksamhet. UL ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:04. 175 forma typica, perianthio plus quam duplo longior. Ceterum forms typics similis. Såsom framgår af denna diagnos skiljer sig Juncus biglumis p excellens från hufvudarten genom att antalet blommor hos den förra är 2—4, vanligen 3, under det hufvudarten endast har 1—2 blommor i hvar blomställning, samt därigenom att kapseln, som hos hufvudarten är knappt dubbelt så stor som kalkbladen, hos varieteten åter är mer än dubbelt så stor. Dessutom uppnår aldrig hufvudarten, så vidt mig bekant, vare sig hos oss eller på Novaja Semlja en sådan längd, 25—30 cm., som varieteten. På den sistnämnda lokalen blir den förra van- ligen endast 5—6 cm hög.!) Enda fyndorten var vestra inloppet till sundet, där den uppträdde tillsammans med Zuzula Wahlenbergü m. fl. a en öppen sphagnummyr. Att den enorma storleken ej är blott till- fällig, framgår bland annat däraf att qvarstäende, nedvissnade individ från föregående år egde minst lika, om ej än större höjd. Lycopodium Selago L. Förekom endast i ett fåtal individ a en torr, gräsbevuxen kulle i Matotschka dalen. Equisetum Seirpoides MıcH. Sällsynt å leriga ställen vid vestra sundet. Eguisetum arvense L. Särdeles allmän på åtskilliga ställen vid vestra och mellersta delarna af sundet och kanske jämte de närmast föregående redan känd härifrån, ehuru ej, mig veter- ligen, något härom finnes anfördt. ') I Riksmusei och Stockholms Högskolas samlingar finnas exemplar af Juncus biglumis L. från Dovre och andra norska fjälltrakter, hvilka öfverensstämma med J. biglumis L. ß excellens såväl i höjd, som däri, att antalet blommor i hvart hufvud är tre; dock har jag hvarken i Harrmans Handbok i Skan- dinaviens flora eller BLytTt, Norges flora funnit någon uppgift om, att arten uppträder med annat än »1—2 blommiga hufvuden». Kapseln hos dessa norska exemplar är emellertid betydligt mindre än hos den af mig på Novaja Semlja funna varieteten. Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 152.) Hamburg. Deutsche Seewarte. Aus dem Archiv der deutschen Seewarte. Jahrg. 16(1893). 4:o. Helsingfors. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Finlands officiela statistik. I: 12. 1893. 4:o. Statistisk årsbok för Finland. Årg. 15(1894). 8:0. Jena. Aledizinisch-naturwissenschaftliche Gesellschaft. Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft. Bd 28: H. 3. 1894. 8:0 Kjöbenhavn. Det meteorologiske Institut. Observations intern. polaires 1882 —83. Expedition Danoise. Obser- vations faites a Godthaab. T. 1: Livr. 1. 1893. 4:o. Klagenfurt. Nuturhistorisches Landes-Museum von Kärnten. Diagramme der magnetischen und meteorologischen Beobachtungen zu Klagenfurt. 1892/93. Fol. Krakau. Academie des sciences. Rozprawy. Wydziat filologiezny. (2) T. 4. 1893. 8:0. Sprawozdania komisyi do badania historyi sztuki w Polsce. T. 5: 7331393, 1:0: Rocznik. Rok 1892,93. 8:0. Biblioteka pisarzöw Polskich. 25—26. 1893. 8:0. Bulletin international. 1894: N:o 2. 8:0. Liege. sSociete geologique de Belgique. Annales. T. 21(1893/94): Livr. 1. 8:0. London. Royal Institution of Great Britain. Proceedings. Vol. 14: P. 1. 1894. 8:o. — R. Astronomical society. Monthly notices. Vol. 54(1893'94): N:o 4. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 65—66(1894): 3. 8:0. Proceedings. Session 1893/94: N:o 133—135. 8:0. — Entomological society. Transactions. Year 1893. 8:0. London, Ont. Kntumological society of Ontario. The Canadian eutomologist. Vol. 26(1894): N:o 1-3. 8:0. Manila. Observatorio meteorolögico bajo la «lireccion de la compa- nia de Jesus. Observaciones. 1892: 5—6. Fol. Mauritius. AR. Alfred observatory. Annual report of the director. Year 1891. Fol. Meteorological observations. Year 1892. Fol. Melbourne. ZAoyal society of Victoria. Transactions. Vol. 1: P. ı-2; 2: 1-2; 3: 1. 1888 —91. 4:0. Proceedings. :N.S. Vol. 1—4:P. ı-2; 5. 183993. 8:0. (Forts. å sid. 188.) 177 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 4. Stockholm. Om Tayrors och Nicores inbördes förtjänster be- träffande differenskalkylens första utbildande. Af G. ENESTRÖM. [Meddeladt den 11 April 1894 genom D. G. LINDHAGEN. | I sitt utmärkta arbete Methodus incrementorum (London 1715) har Brook TAYLOR (1685—1731) bland annat äfven gifvit den första framställningen af teorien för ändliga differenser och deras integraler, samt för differensekvationers integration. Några få ar senare behandlade äfven NICOLE (1685—1758) differens- kalkylens grunder i fyra afhandlingar hvilka blifvit införda i franska vetenskapsakademiens handlingar för aren 1717, 1723 och 1724. Om den inbördes betydelsen af dessa TAYLORS och NICOLES arbeten synas meningarna hittills icke varit fullt stad- gade. Visserligen finner man EMERSON i företalet till sitt 1763 utgifna arbete om differenskalkylen uppgifva, att nämda kalkyl blifvit uppfunnen af TAYLOR, samt uttryckligen förklara, att teorien sedermera icke blifvit af nagon matematiker vidare ut- bildad, !) hvaraf synes framgå, att han icke vill tillerkänna NICOLE någon förtjänst om differenskalkylen. Å andra sidan tyckes flertalet af matematikens historieskrifvare luta till den meningen, att NICOLE inlagt väsentliga förtjänster om denna kalkyl. Väl har MontucLA framhållit, att NICOLE behandlat differensmetoden mindre generellt än TAYLOR, men till stöd för !) W. EMERSON, The method of increments (London 1763), Preface, sid. IV. 178 ENESTRÖM, TAYLORS O. NICOLES FÖRTJÄNSTER OM DIFF.-KALKYLEN. detta påstående anför han endast, att NICOLE ej sträckt sina undersökningar utöfver differenser af första ordningen.!) SUTER uppgifver, att NICOLE framställt TAYLORS teori under en mera fattbar samt för alla tillgänglig form, ?) och Bossur tror sig hafva funnit, att NICOLE dessutom väsentligen utvecklat teorien.?) Till samma åsikt synes äfven WEISSENBORN ansluta sig.?) BALL anför, att NICOLE utgaf den första systematiska framställningen af differenskalkylen, men att TAYLOR »vanligen erkännes vara differenskalkylens uppfinnare». >?) Under sådana förhållanden torde en närmare undersökning af TAYLORS och NICOLES inbördes förtjänster om differenskalky- lens utbildning väl vara på sin plats. Hvad först angår TAYLOR, har jag redan för flera år sedan utförligt behandlat hans betydelse för differenskalkylens utveck- ling, 6) och det torde därför vara nog att här påminna om de resultat, till hvilka jag vid min undersökning kommit. I enlig- het med dessa 7) har TAYLOR först i allmänhet framställt grund- dragen af differenskalkylens metod, om också under en mindre lättfattlig och ur systematisk synpunkt ej fullt tillfredsställande form. Han har vidare angifvit formler för u, uttryckt i diffe- renser af ug, för ur+„ och u,_, , för differenserna af faktoria- lerna 2, 2” och exponentialfunktionen a”, för u, +» uttryckt i differentialkoefficienter af u,, samt dessutom för n-te diffe- 1) MontUcLA, Histoire des mathématiques. III (Paris 1802), s. 246. 2) SUTER, Geschichte der mathematischen Wissenschaften. Il (Zürich 1875) sid. 212. 3) BossuT, Histoire generale des mathematiques depuis leur origine jusqu'äa Pannee 1808. II (Paris 1810), sid. 99—100. 4) WEISSENBORN, Die Principien der höheren Analysis in ihrer Entwickelung von Leibniz bis Lagrange (Halle 1856), sid. 152—153. BALL, A short account of the history of mathematics. Second edition (Lon- don 1893), sid. 377, 389. — För kuriositetens skull må nämnas, att C. A. AGARDH i sitt Essai sur la metaphysique du calcul differentiel (Stockholm 1848, sid. 31) uppgifver, att NicorE både uppfunnit differenskalkylen och infört tecknet / för differens. Som bekant användes detta tecken först af EULER. 6) Se ENEstRÖM, Differenskalkylens historia. I. Upsala universitets Ärs- skrift 1879, sid. 26—69. 7) ENESTRÖM, nyss anf. arb., sid. 67—68. 5 > ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 179 rensen af u,v,. Likaledes står den omvända differenskalkylen till honom i skuld för integralerna CN RT VON Da samt för utvecklingen af Zu,v, och Za?q(x), hvarjämte han begagnat en eller annan speciel integrationsmetod. Inom teorien för differensekvationer har han bevisat tillvaron af en solution, bestämt den kompletta primitivans allmänna form, samt värdet af den beroende variabeln uttryckt i en oänd- lig serie, löst speciella fall af differensekvationerna ur Azur , WAP Ur ar Be samt vid lösningen användt en metod, som kan vid den generella ekvationen begagnas. Slutligen har han tillämpat den direkta kalkylen pa interpolationsproblemet, den omvända vid seriesum- mering, samt teorien för differensekvationers integration vid be- stämmande af koefficienterna i utvecklingen af @,(x) under for- men A„w(2)+ Buws(@) + Cawsl(z) +. .., där ıW, är en gifven funktion. Det följer nu i ordningen att redogöra för innehållet i NI- COLES fyra afhandlingar !) om differenskalkylen. Sedan han först förklarat sin afsikt vara att lämna en fullständig framställning af finita differenskalkylen (un traite complet du calcul des differences finies) och omnämt, att han fått uppslaget härtill genom en i Methodus inerementorum be- fintlig metod för seriesummering, hvilken väl kunde behöfva både förtydligas och generaliseras, öfvergår han till ämnets närmare behandling. Gängen af hans framställning är följande. N) Traité du calcul des differences finies. Histoire de l’acad&mie royale des sciences [de Paris). Avec les m&moires de math&matique et de physique. Mem. 1717, sid. 7—21. — Seconde partie du calcul des differences finies. Därsammast. 1723, sid. 20—37. — Seconde section de la seconde partie du calcul des differences finies. Därsammast. 1723, sid. 181—198. — Additions aux deux memoires sur le caleul des differences finies. Därsammast. 1724, sid. 138—158. 180 ENESTRÖM, TAYLORS O. NICOLES FÖRTJÄNSTER OM DIFF.-KALKYLEN. Låter man « vara en variabel, som oafbrutet och lik- formigt tillväxer med den konstanta qvantiteten n, hvilken på grund häraf kan kallas den oberoende variabelns differens, och vill man bestämma differensen af x(x + n), så bör man under- söka, hvilken tillväxt denna kvantitet erhåller, da x ökas med n. Denna tillväxt är tydligen (2 + n) (2 + 2n) — ls + n) = 2n(x +n), hvilket uttryck således representerar differensen af x(x + n). På samma sätt bevisas, att differensen af a(x+n)(x + 2n)(2.+8n) = An(x + n)(x + 2n) (x + 5n), hvaraf den allmänna regeln: För att finna differensen af en pro- dukt, där faktorerna bilda en aritmetisk progression, hvilkens differens är lika med variabelns egen, multiplicerar man pro- dukten med faktorernas antal och den konstanta differensen, samt borttager den första faktorn. Genom ett liknande förfaringssätt finner man, att Ly seed 1 a DER z(a+n) z(a+n) (a+n)(+2n) z(e+n)(2+2n)’ differensen af och 1 z(® + n) (we + 2n)(@ + In)(x + 4n) dn ar x(2 + n) (2 + 2n) (@ + 3n) (x + An) (x + 5n)” differensen af samt att den allmänna regeln således här kommer att hafva följande lydelse: Multiplicera bråket med faktorernas antal och differensen, samt tillägg en faktor i nämnaren. Å andra sidan kan man lätt återfinna en expression, om dess differens är gifven. Denna expression kallas differensens integral, och till dess bestämmande tjäna följande tvänne reglor, hvilka erhållas genom omedelbar omvändning af de föregående. 1. För att finna integralen till en produkt af faktorer, som bilda en aritmetisk progression, bör man multiplicera med den närmast föregående termen, samt dividera med det sålunda erhållna antalet faktorer och differensen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK,-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 181 2. För att finna integralen till ett bråk med konstant täljare, då nämnaren bestar af ett antal faktorer i aritmetisk progression, borttager man den sista faktorn samt dividerar med de återstående faktorernas antal och differensen. Säledes blir t. ex. x(x + 2) (x + 4) (x +6) integralen af (x + 2) (x + 4) (x + 6) = 3 och 1 1 (© + 2) (2 + 4) (2 +6) 6a + 2) (2 +4)” Med tillhjälp af dessa reglor kunna åtskilliga seriesumme- integralen af” ringar utföras. Ty om man t. ex. antager serien 1:.2+2-.3+-3-4+4-5+35-6+06-7+7-8+—+ etc., hvilkens allmänna term tydligen är «(« + 1), och söker summan af de x första termerna, så är differensen af denna summa tydligen just skillnaden mellan de tvänne summorna 1-2+...+2(@@+l))+(2<+1))(& +2) och 132 3.2... (TO d. v. 8. (@+1)(@ +2). Men häraf följer, att den sökta sum- man är just integralen af (x + 1)(x +2), således enligt det föregående. (2 + 1) (£ + 2) 3 En Pa samma sätt blir summan af de & första termerna i serien 1-4-7-10 +4-.7:10.13 +7-10-13-16 +... lika med integralen af (x + 3) (xc + 6) (£ + 9) (x + 12). Nu är visserligen värdet af denna integral (© + 3) (x + 6) (@ + 9) (« + 12) 15 j men för att denna qvantitet omedelbart skulle kunna uttrycka den sökta summan, måste den blifva noll för &x + 3=1, d. v. s. 182 ENESTRÖM, TAYLORS O. NICOLES FÖRTJÄNSTER OM DIFF.-KALKYLEN. då den term, som föregår den första, är den sista bland dem, hvilka man vill summera, hvilket ju betyder, att ingen term finnes. Då emellertid integralen för &«+3=1 icke blir noll utan antager värdet 15 : mäste detta uttryck med ombytt tecken adderas till den nyss erhållna integralen, hvadan summan af de x första termerna blir x(z + 3) (2 + 6) (x + 9) (v + 12) +2-1-4-7+.10 15 j Om man å andra sidan vill bestämma summan af alla termerna, från och med den x-te, i den oändliga serien 1m 1 196 003, Vera sa befinnes denna summa i öÖfverensstämmelse med det före- ö i : j 1 gaende vara lika med integralen af d. v. s. =. Och 2 1 = x(2 + 1)” i allmänhet blir summan af alla termer från och med den x-te 1 den serie, där allmänna termen är a (2 +1)...(@+p)' lika med a p-s(e+]l)...e+p—-D Äfven ätskilliga andra serier, hvilkas allmänna term icke omedelbart är gifven under integrabel form, kunna genom lämp- liga transformationer bringas därhän. Sa kan t. ex., om g är ett helt tal > 1, (2 + 1)... (0 + p) (pH 2 p+ gl) z(2+1)...(@e+p+g) sättas lika med VL) (@e+p+1)...(@e+p+gqg)' ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 183 och dess integral är således (p+2)..-(p+g+l) | (g= De+pF1)...(@+p+g9-)1) Likaledes kan man genom några enkla reduktioner få (e + 2) (x + 3) 36x(2 + 3)... (x +15) Kd 1 a, De an N 1 1 7 18(&+6)...(2+15) 3(&+3)...(@+15) °°°° 36(&+12)(@@ +15)’ hvaraf följer att integralen till det första uttrycket är 5 1 1 1 DR 3210) Gr) at genen Allt det nu anförda gäller emellertid, sasom nämdt är, endast under antagande, att differensen mellan faktorerna är lika med differensen af x. Skulie detta icke vara förhållandet, utan differensen af x till exempel vara m, så maste åtskilliga transformationer företagas, innan de föregående reglerna kunna tillämpas. Dessa transformationer äro emellertid för de hela produkterna lätt utförda, och man finner, att differensen af «(x + n) = 2m(x + n) + m(m — n), differensen af (2 +n) (x + 2n) = 3m(x + n) (x + 2n) + Sm(m — n) (£ + n) +m(m — n) (m + n) differensen af x(x+n)(x+2n)(x +3n)=4m(z+n)(x+>2n)(x+3n) + bm(m — n) (x + n) (x + 2n) + 4m(m — n) (1m + n) (x + n) + m(m — n) (m + n) (m + 2n) , och således i allmänhet: differensen af «(«+n)(@+2n)...(e+(p— Dn) p(p—1) 1-2 = pm(&+n)..(2+(p—1)n) + m(m—n)(2+n)..(2+(p—2)n) +...+(m — n)m(m +n)...(m + (p — 2n). Om här m sättes lika med n, återfår man formeln differensen af (@+n)(2+2n)...(2+(p— Dn) =pn(e+n)(& +2n)...(e+(p—Dn); 184 _ENESTRÖM, TAYLORS O. NICOLES FÖRTJÄNSTER OM DIFF.-KALKYLEN. låter man däremot n vara noll, blir differensen af @?—=pmar—!+ Nr IA Mayo u > Med ledning häraf kan man äfven omvändt finna integralen till en produkt af det nu behandlade slaget. Är det t. ex. fråga om @+n, så sätter man integralen af (x + n)= Are + n) + Br, tager differenserna på ömse sidor om likhetstecknet, samt jäm- för koefficienterna för digniteterna af x, hvaraf framgår, att 1 m—n Ag och = — ar saledes $ Ban Ele ER MT N)E integralen af (x + n) = ee Bg ee På samma sätt bestämmas integralerna af (x + n)(x + 2n), (x + n) (xc + 2n) (2 + 3n), (2 +n)(x + 2n) (x + In) (x + An); den sista befinnes vara Azx(z + n)...(x+4n) + Bal + n) (x + 2n) (x + ån) + Ca(x + n) (x + 2n) + Dalxr + n) + Ex, 1 m—n „ (m—n) (m — 5n där A FEN Dirt GER | Zn , De (m — n) (m +n) (m —4n) (m — n)?’ (m — a) 2m 2m Ei (m — n) (m + n) (m + 2n) (m — 2n) AN Im ra: — nn) äm + n) — (m + 11n) en — n)? d(m — n) äm 2m i Däremot äro för bråk-expressionerna två olika transforma- tioner möjliga. Man finner nämligen genom vanliga reduktioner, att om m=rn är differensen af z, samt » är ett helt tal, så blir h 1 li 1 m Jiteven Zupns Fanta: =] la (z+m— n)(z+ m) m(m — n) N m(m — n) (m — 2n) Term 20) EE mM) nem — an)... (em) - ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 4. 185 ANA m.2 2(2+n) (2 + m— n)(z + m) (2 + m+n) differensen af m(m —n) 8 m(m — n) (m — 2n) - 4 Ferm —Mm).. .(e+m+n) (z+m — 3n)...(e+m+n) ij m-d differensen af 2(z + n) (2 + 2n) 2n) St (2 +m—n)....(2+m + 2n) m(m —n)-3.4 wo (2+m — 2n).. (eFm+ 2n) Liknande uttryck erhällas, om faktorerna i nämnaren äro 4 eller 5 till antalet; och i allmänhet blir således 1 H Hd 2(2+n)...(2+(p— ln) z(z+n)...(z+(p — 1)n) 1 mp (BED (e+m+(p— ln) ERE n)...(2+m+(p— ln) m(m -— n)p(p + 1) 16 (ze+m — 2n)...(2+m+(p— ln) m(m — n) (m — 2n)p(p+1)(p +2) ; 2-3-(2+ m—öån)...(2Z+m+(p— )n) differensen af Om man man här sätter m=n, äterföres man till den förut erhållna formeln 1 ai pn Az+n)...(+(p—Dn) zz + n)... (2 + pn)’ och om däremot n sättes =0, blir differensen af RS 1 pm p(p + Im? differensen af dp ME +m)p+1 OT: 22 +m)P*? Äfven här kan man naturligen omvändt finna integralen till en gifven differens genom obestämda koefficientmetoden. Å andra sidan kan man utan svårighet genom enkla alge- braiska räkningar erhålla differensen af Hm m(m — n) 2 ni 2(2+n)(@ an) 2m 2-3: Ku tif differensen af > (z+n)(z+2n) 1982. (3 a 186 ENESTRÖM, TAYLORS O. NICOLES FÖRTJÄNSTER OM DIFF.-KALKYLEN. och i allmänhet 1 AA pm 2(2 + n)...(2+(p— ln) zz+n)...(z+pn) ..p(p +D) mim —ın) + ep + 1)(p + 2)m(m — n)(m — 2n) 22(2+n)...(2+(p+l1l)n) 2-.3-2(ze+n)...(e+(p+2n) differensen af Klart är, att detta uttryck för differensen i likhet med det förut gifna består af r termer. Detta utgör nu, om man bortser från den omedelbara till- lämpningen på seriesummering, innehållet af NICOLES framställ- ning. !) Granska vi något närmare detta innehåll, så kunna vi ej undgå att finna detsamma skäligen torftigt och obetydligt, särdeles om vi påminna oss, att NICOLE utlofvat en fullständig behandling af differenskalkylen. Ty utom formler för differenser och integraler af faktorialuttryck, samt aåterförande af serie- summeringar till integration, hvilket allt ju återfinnes redan hos TAYLOR, har NICOLE ingenting annat angifvit än några formler för faktorialers eller andra uttrycks reduktion till sådana fak- torialer, hvilkas sukcessiva faktorer differera från hvarandra med en multipel af den oberoende variabelns konstanta differens. Lägger man härtill en oklanderlig klarhet i framställningssättet, så torde man hafva nämt allt, som kan räknas NICOLE till förtjänst. För öfrigt har han visserligen infört termen finit differens (dif- Ference jfinie) i stället för inkrement, men denna förändring är tämligen likgiltig och låg för öfrigt nära till hands, samt må här särskildt anmärkas endast därför, att den lyckats blifva allmän antagen. Däremot bör det såsom en brist hos honom !) BossuT citerar visserligen (anf. arb. II, sid. 100) med afseende på NIcoLES framställning af differenskalkylen äfven Mém. de Paris för 1727, men den däri förekommande afhandlingen (Methode pour sommer une infinité de suites nouvelles, dont on ne peut trouver les sommes par les methodes comnues) innehäller ingen differenskalkyl utan endast formeln 1 ER b RR bb + c) 2 b(b + c) (b + d) SER Dan) alatc)(a+Fd) TT aaFc)(aFd)(a Fe) Se för öfrigt om denna afhandling min lilla uppsats: Note historique sur une serie dont le terme general est de la forme Anl(x— a,) (z— ay)... (e— an) i Comptes rendus des séances de l’acad&mie des sciences [de Paris] 103, 1886, sid. 523—525. $ en ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:04. 187 räknas, att han saknade hvarje tecken för Zu, och >u,, att han för Ax begagnade både m och n, samt att han vid den allmänna integrationen ej tillade någon arbiträr konstant. Ett svårt fel i metodiskt afseende begick han genom att låta dif- ferensen vid en hel funktion vara /(@« +1) — /(x), men vid en bruten funktion f(x) — f(x +1), ehuru visserligen detta fel lätt kan förklaras genom den stora vikt, han fästade vid kalkylens tillämpning på seriers summering. — I fråga om själfva fram- ställningssättet måste man anmärka de långa tröttande alge- braiska räkningarna — jag har också i min redogörelse ute- lämnat dem såsom varande utan värde —, för hvilka ingen bestämd metod angifves, samt de ofta onödigtvis förekommande ofullständiga induktionsbevisen. Resultatet af den nu utförda undersökningen torde således kunna sammanfattas därhän, att NICOLE berört blott en mycket obetydlig del af det nya och vidsträckta område, TAYLOR i sin inkrementmetod utforskat, samt att förtjänsten af differenskal- kylens första utbildande således utan tvekan bör tillerkännas den senare. Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 4. 4 188 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 176.) Melbourne. The exhibition trustees. Illustrated official handbook to the aquarium, picture galleries and museum collections. 1894. 8:0. Milano. AR. Osservatorio astronomico di Brera. Osservazioni meteorologiche. Anno 1893. 4:0. Montevideo. Museo nacional. Anales. 1. 1894. 4:0. München. K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Abhandlungen. Philos.-philol. Cl. Bd 20: Abth. 1. 1894. 4:o. Sitzungsberichte. Matlı.-physikal. Cl. 1893: H. 3. 8:0. Napoli. Accademia delle scienze fisiche e matematiche. Rendiconto. (2) Vol. 8(1894): Fasc. 1-2. 4:0. New York. Microscopical society. Journal. Vol. 10(1894): N:o 1. 8:0. Ottawa. Field-naturalists' club. The Ottawa naturalist. Vol. 7(1893/94): N:o 1 1-12. 8:0. Paris. sSociete de geographie. Bulletin. (7) T. 14(1893): Trim. 3. 8:0. Comptes rendus des seances. 1894: N:o 5-6. 8:0. — sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 21(1893): N:o 4. 8:0. Compte-rendu des seances. 1893: N:o 18; 1894: N:o 1-5. 8:0. — sSociete d’etudes scientifiques. Feuille des jeunes naturalistes. (3) Annde 24(1893/94): N:o 281-282. 8:0. Philadelphia. American philosophical society. Proceedings. Vol. 31(1893): N:o 142. 8:0. San Francisco. California Academy of sciences. Memoirs. Vol. 2: N:o 3. 1894. 4:0. St. Petersburg. Academie imp. des sciences. Mémoires. T. 41: N:o 2-5. 1893. 4:0. Washington. Smithsonian institution. Annual report. 1890/91: 1—2. 8:0. LANGLEY, S. P., The internal work of the wind. Wash. 1893. 4:0. — U. 8. National museum. Proceedings. Vol. 15(1892). 8:0. Bulletin. N:o 44—-46. 1893. 8:0. — National academy of sciences. Newton, H. A., On the capture of comets by planets, especially their capture by Jupiter. Wash. 4:0. — Weather bureau. Report of the chief. 1891—92. 4:0. — U. S. Coast and geodetic survey. Bulletin. N:o 30 (New edition). 1894. 8:0. (Forts. ä sid. 211.) 189 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 4. Stockholm. Berättelse om hvad sig tilldragit inom Kongl. Veten- skaps-Akademien under året 1893—1894. Af Akade- miens ständige Sekreterare afgifven på högtidsdagen den 31 Mars 1894. Vetenskaps-Akademien, som i dag firar minnet af sin stif- telse för 155 år sedan, och som, enligt sina grundreglors före- skrift, dervid har att afgifva en öfversigt af sin verksamhet i vetenskapens tjenst under det sistförflutna året, kan med till- fredsställelse se tillbaka på detta tidskede, hvarunder hon, ostörd af yttre förhållanden, fortfarande kunnat odeladt egna sig åt sitt fredliga värf. Hon har derunder ock fortfarande varit i åtnjutande af det mäktiga och välvilliga hägn, som ända från stiftelsen aldrig felats henne från tronens och riksdagens sida, — ett hägn, som för hennes verksamhet varit oumbärligt, och för hvilket hon derföre nedlägger ett varmt uttryck af sin djupa tacksamhet. Under året hafva på Kongl. Maj:ts derom gjorda fram- ställningar följande anslag blifvit af riksdagen till Akademiens förfogande anvisade på extra stat för innevarande år: till fullständigt ordnande och utvidgande af väderlekstjensten vid Meteorologiska Centralanstalten 7,950 kronor, äfvensom till godtgörelse åt telegrafverket för expedierande under Juli, Augusti och September månader år 1893 af behöfliga nya meteorologiska. telegram 925 kronor; 190 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. till inköp och insamling af naturalier vid Naturhistoriska Riksmuseets afdelning för arkegoniater och fossila växter 2,000 kronor; till vård, underhåll och förkofran af Riksmuseets etnografiska. samling 2,800 kronor; till amortering af uppkommen brist & Riksmuseets expens- medels-anslag 1,000 kronor, i sammanhang hvarmed museets ordinarie expensanslag blifvit höjdt med 630 kronor; till fortsatt utgifvande af tidskriften Acta mathematica 4,000 kronor att tillhandahållas tidskriftens hufvudredaktör Pro- fessor G. MIiTTAG-LEFFLER. På Akademiens underdåniga framställning har Kongl. Maj:t dessutom utaf medel, som stått till Dess förfogande, beviljat ett belopp af 3,000 kronor till utförande under år 1893 af fortsatta hydrografiska undersökningar af de Sverige omgifvande hafven, för hvilket ändamal jemväl ett belopp af 1,761 kronor 69 öre utaf medel, som varit öfriga från anslaget till 1877 års hydro- grafiska expedition, blifvit med Kongl. Maj:ts tillstånd anvisadt. Till ledare af dessa hydrografiska undersökningar har Akade- mien, på grund af Kongl. Maj:ts dertill lemnade uppdrag, utsett Professorerne A. WIJKANDER och ©. PETTERSSON samt Herr G. EKMAN i Göteborg. Öfver dessa undersökningars fortgäng har Akademien fått mottaga de mest gynsamma meddelanden, i det att det från svensk sida härom uppgjorda förslaget vunnit an- slutning för samarbete äfven från England, Tyskland, Danmark och Norge, så att icke mindre än fem olika expeditioner varit för ändamålet under året 1 verksamhet. Öfver resor, som bekostats eller understödts med medel, som Akademien för dylika ändamål egt till förfogande, har hon fått mottaga följande berättelser: af Ingeniören A. LARSSON, som med understöd från Wall- markska donationsfonden utfört resor i Tyskland, Frankrika, England, Österrike och Belgien för att taga kännedom om nyare metoder för fabrikation af soda, natron m. m., i ändamål att söka avägabringa dylika fabrikationer äfven inom Sverige; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 191 af Docenten D. BERGENDAL, som i egenskap af Letterstedtsk stipendiat besökt trakter af Medelhafvet för studium af detta hafs djurverld; af Filos. Doktor K. A. WESTERBERG, som, jemväl såsom Letterstedtsk stipendiat, utfört resor i Tyskland, Schweiz, Holland, Belgien, Frankrike och Danmark för att taga närmare kännedom om dessa länders landtbruksskolor; af Docenten C. AURIVILLIUS, som vid Akademiens zoologiska station Kristineberg anställt biologiska undersökningar öfver vissa högre Crustaceer; af Docenten S. MURBECK, som inom Skåne idkat forskningar öfver spontant uppträdande växthybriders Piologtektrfystolopiska förhållanden; af Amanuensen G. ANDERSSON, som fortsatt sina föregående studier öfver växtförande qvartära lager inom mellersta Sverige; af Filos. Kandidaten O. CARLGREN, som vid Kristineberg adkat studier öfver Actinier och Coelenterater; af Filos. Kandidaten H. WALLENGREN, som jemväl vid Kristineberg anställt undersökningar öfver hafsinfusorier; af Filos. Kandidaten A. G. KELLGREN, som inom en del af Lappland i botaniskt hänseende undersökt torfmossar samt träd- gränsens förhållanden; af Filos. Doktor J. R. JUNGNER, som idkat biologiskt- växtgeografiska studier i Sveriges fjelltrakter; samt af studeranden J. G. ANDERSSON, som fortsatt föregående undersökningar öfver Ölands paleontologi. Derjemte har Akademien fått af Öfveringeniören 8. A. ANDRÉE mottaga intressanta meddelanden om trenne af honom för vetenskapliga ändamål företagna ballongfärder, hvilka blifvit af Akademien understödda genom bidrag från EDLUNDSKA dona- tionsfonden. Från de Regnellska stipendiaterne Lektor C. A. M. LIND- MAN och Filos. Doktor G. O. MALME, hvilka i början af Juli månad 1892 anträdde sin resa till södra Amerika hufvudsakligen för botaniskt ändamål, hafva tid efter annan meddelanden om 192 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. fortgången af deras resa ingått. Efter att först hafva tillbragt någon tid i Rio Janeiro och dess omnejd begåfvo de sig söderut till Brasiliens sydligaste provins Rio grande do Sul, der de en lång tid vistats, hvarefter de öfver Buenos Ayres begåfvo sig upp för La Plata-floden till Corrientes och vidare på Parguay- floden till Asuncion i staten Paraguay, samt slutligen upp till Brasilianska provinsen Matto Grosso, hvarifrån de senaste under- rättelserna om expeditionen ingått. Under tiden hafva ett par gånger rikhaltiga och väl preparerade växtsamlingar blifvit från dessa aflägsna trakter af expeditionen till Riksmuseum hemsända. Antagligen kunna våra resande hemväntas mot slutet af instun- dande sommar. På Kongl. Maj:ts befallning eller på anmodan af vederbörande embetsverk har Akademien under året haft att afgifva utlåtanden i atskilliga ärenden, som ur vetenskaplig synpunkt kräft någon utredning, hvaribland följande torde böra omnämnas, nämligen: med anledning af framställning från Schweiziska regeringen till deltagande från Sveriges sida i en internationel kommission för uppgörande af grunderna för utgifvande af ett stort geografiskt. kartverk; med anledning af framställningar fran dels Franska och dels Nordamerikanska regeringarne i fraga om Sveriges anslutning till en internationel konvention rörande enheterna för elektriciteten och ljuset; med anledning af en hemställan från Nordamerikanska regeringen om anställande af vissa norrskensiakttagelser; samt pa anmodan af Kongl. Landtbruksstyrelsen rörande en genom denna styrelses försorg uppgjord förteckning öfver svenska växt- namn. Utgifvandet från trycket af Akademiens skrifter har under aret utan afbrott fortgått. Af Akademiens Handlingar har en första afdelning af det 25:te bandet för ar 1892, omfattande fem mestadels mycket omfångsrika afhandlingar, blifvit utgifven. Den andra afdelningen af samma band är dessutom i det närmaste färdigtryckt, hvarjemte början blifvit gjord med tryckningen af ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 193 det 26:te bandet. — Af Bihanget till Handlingarne har det 18:de bandet för år 1892, innehållande 30 större och mindre afhand- lingar, af trycket utkommit, hvarförutom större delen af det 19:de bandet redan lemnat pressen. — Af Öfversigten af Akademiens förhandlingar har 50:de bandet för år 1893, med innefattade 44 smärre afhandlingar, fullständigt utkommit, hvarjemte någon del af 1894 års Öfversigt jemväl blifvit tryckt. — Af arbetet: »Meteorologiska iakttagelser i Sverige» har det 31:sta bandet ut- kommit, och af arbetet: »Astronomiska iakttagelser och under- sökningar på Stockholms Observatorium» det 4:de bandet blifvit afslutadt, hvarjemte ett första häfte af 5:te bandet lemnat pressen. — Akademien har dessutom på sin bekostnad låtit offentliggöra de magnetiska observationer, som blifvit anställda i Upsala under Professor THALÉNS ledning samtidigt med likartade observationer utförda åren 1882 och 1883 af de vetenskapliga expeditioner, som efter träffad internationel öfverenskommelse då voro från flera länder, deribland äfven från Sverige, utsända för forskningar i polartrakterna, de södra så väl som de norra. Der- jemte har Akademien lemnat bidrag till utgifvande af Professor GYLDÉNS med statsunderstöd utförda arbete öfver hufvudplaneter- nas absoluta banor, hvaraf ett första band under året utkommit. Vid Akademiens Observatorium har verksamheten under större delen af året företrädesvis varit egnad åt offentliggörandet af de beräkningar, som afse hufvudplaneternas absoluta element, af hvilket arbete nyssnämnda första band redan blifvit utgifvet. Derjemte hafva arbetena med den astrofotografiska refraktorn blifvit fortsatta, äfvensom en systematisk bearbetning af de äldre iakttagelserna med eqvatorialinstrumentet för bestämmande af afstånden till åtskilliga fixstjernor blifvit påbörjad. Dessutom hafva, förutom löpande tidsbestämningar, observationer blifvit anställda för att bestämma polstjernans meridian-zenith-afstånd på olika tider, äfvensom förberedelser blifvit utförda för ut- rönande af lämpligaste sättet att meddela telegrafiska tidsignaler direkt från observatorium till vigtigare orter inom riket. — Under året har Amanuensbefattningen på Observatorium bestridts 194 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. dels fortfarande af Filos. Doktor A. SCHULTZ-STEINHEIL intill 1893 års slut, då han lemnade denna befattning, och dels seder- mera af Filos. Licentiaten V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD. Vid Akademiens Fysiska Institution hafva äfven under detta, likasom under närmast föregående år, undersökningarne af metallernas spectra blifvit af Akademiens Fysiker fortsatta. Sålunda har undersökningen af metallen Chroms spectrum blifvit afslutad, och äro de dervid vunna resultaten för närvarande under offentliggörande. Närmast i ordningen har metallen Titan bearbetats med det resultat, att omkring 700 spectrallinier blifvit inregistrerade, af hvilka linier mer än två tredjedelar ej förut varit kända. Vidare hafva spectra af metallerna Cobolt, Nickel och Mangan varit underkastade undersökningar, hvilka dock ännu icke blifvit fullt afslutade. — Under sistlidne sommar har Filos. Licentiaten S. FORSLING 1 egenskap af Beskowsk stipendiat vid institutionen fortsatt sina undersökningar öfver de sällsynta me- tallernas- absorptionsspectra, äfvensom Finske Lektorn NEoVIus derstädes idkat spectroskopiska studier. För dylika studier är för närvarande Finske Magistern RANCKEN vid institutionen sysselsatt. — Ett annat slags arbete, som under aret blifvit vid institutionen utfördt, är en jemförelse af Kontroll- och Justerings- byråns hufvudlikare för vigt och längdmått dels med de hos Akademien förvarade motsvarande riksprototyperna och dels med Akademien tillhöriga kilogramvigt och metermått, hvilka arbeten blifvit verkställda af Laboratorn Dr. K. ÅNGSTRÖM i afseende på vigten och af Lektorn E. JÄDERIN i afseende på längd- måttet. — Årets Thamiska föreläsningar, som hållits af Aka- demiens Fysiker och nu äro i det närmaste afslutade, hafva haft till ämne en öfversigt af stellar-astronomiens vigtigaste resultater. Vid Bergianska stiftelsens trädgårdsskola har antalet elever under året varit 15. Undervisningen har omfattat den praktiska och teoretiska hortikulturens olika grenar, botanik, geografi, geologi, kemi, fysik, aritmetik, geometri, fältmätning, trädgårdsritning och skriföfningar. — Bland verkställda nyanläggningar i trädgårdens Od ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 4. 195 botaniska afdelning må nämnas anordnandet af en större plant- skola för alpina växter, anläggning af strandväg utmed träd- gårdens sydvestra sida samt utsprängning af en grotta, afsedd till förvaringsrum för större museiföremål. — Stiftelsen har under året ihagkommits med talrika gåfvor såväl af lefvande växter som af frön. Främst bland dessa gåfvor må nämnas ett jätte- stort exemplar af den trädlika australiska ormbunken Todea barbara L. från Akademiens ledamot Baron F. VON MUELLER i Melbourne. Större eller mindre samlingar af lefvande växter hafva lemnats af Professor CHR. AURIVILLIUS (från Ungern), Ingeniör C. ©. BoIJE AF GENNÄS, Botaniska trädgårdarne i Lund, Paris och Petersburg, Amanuens H. DAHLSTEDT (från Schweiz), Vaktmästaren E. J. ERIKSSON, Kandidat H. A. FRÖDING, Ad- junkt K. J. JOHANSSON, Doktor R. JUNGNER, Adjunkt C. J. LALIN, Direktör E. LINDGREN, Kollega E. LINNARSON, Kollega A. A. MAGNUSSON, Docent S. MURBECK, Professor A. G. NATHORST, Professor N. W. NETZEL, Studeranden E. NORDSTRÖM, Direktör S. NYELAND (Danmark), Kandidat E. NYMAN (Norge), Direktör F. PETTERSSON, Telegrafkommissarien L. A. RINGIUS, Apothekaren H. THEDENIUS, Kyrkoherden A. FORSSANDER, Jägmästaren OQO. WESTERLUND, Kapten K. W. Wırrrock och Fröken A. ÖRTEN- BLAD. Frön hafva erhållits af Professor CHR. AURIVILLIUS (från Ungern), Öfverkontrollör P. G. Bortn, Amanuens H. DAHLSTEDT (fran Schweiz och Frankrike), Amanuens G. FORSBERG, Herr A. HESSELMAN (New-York), Adjunkt T. O. B. N. Krox, Härads- höfding S. B. G. LAGERVALL, Student G. NYSTRÖM och Herr J. B. WESTENIUS (Nordamerika). — Såsom deltagare i det all- männa internationella fröbytet har trädgården utdelat frön till och mottagit frön från omkring 80 botaniska trädgårdar och likartade institutioner i in- och utlandet. Akademiens Bibliotek har från den 1 sistlidne Juli, då ombyte af Bibliothekarie och Amanuens egde rum, hållits tillgängligt alla helgfria dagar kl. 12—3 e. m. så väl för studier på stället som för hemlåning af böcker. Den från samma tid förda statistiken öfver bibliotekets begagnande utvisar, att intill årets 196 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. slut, under tillsammans 114 tjenstgöringsdagar, de besökandes antal varit 889, att till begagnande framtagits 2,189 volymer, af hvilka 1,154 utlemnats till hemlån, samt att 1,136 lantagna volymer blifvit återställda. Vid årets slut voro omkring 9,000 band och häften utlånade. Genom gåfvor, inköp och byten har boksamlingen tillväxt med 2,748 band och småskrifter. — Akade- miens egna skrifter utdelas för närvarande till 804 institutioner och personer, hvaraf 264 inom och 540 utom landet. Meterologiska Centralanstaltens verksamhet har under det förflutna året fortgått efter hufvudsakligen samma plan som hit- tills. Sålunda hafva så väl de telegrafiska väderleksmeddelandena från in- och utländska meteorologiska stationer som ock an- vändandet af dessa meddelanden till upprättande af öfversigts- kartor för väderleksförhållandena inom större delen af Europa för hvarje dags både för- och eftermiddag och till angifvande af utsigterna för den närmast förestående väderleken oafbrutet fort- gatt. I sammanfattad form hafva dessa öfversigter blifvit dels offentliggjorda 1 hufvudstadens större allmänna tidningar äfven- som genom anslag a vissa offentliga platser i hufvudstaden, och dels genom telegraf meddelade till 15 kommuner 1 riket, hvilka till Telegrafverket erlagt en derför bestämd afgift. Dessutom har genom Styrelsens för statens jernvägstrafik försorg dylika öfversigter af väderlekstillståndet med utsigter blifvit anslagna a alla större jernvägsstationer inom landet och från dessa blifvit spridda äfven till flera privata banlinier, a hvilkas stationer desamma jemväl blifvit anslagna. — Den anordning af en sär- skild väderlekstjenst på eftermiddagarne under månaderna Juli— September till jordbrukets gagn, hvilken under närmast föregående ar varit införd, och hvartill ett extra anslag af statsmedel varit och äfven för innevarande år är anvisadt, har blifvit på oför- ändradt sätt fortsatt. — De till anstalten ankommande morgon- telegrammen hafva fortfarande blifvit offentliggjorda i den på de tre skandinaviska landens meteorologiska centralanstalters be- kostnad utkommande tidskriften »Bulletin du Nord». — Statens meteorologiska stationer äro för närvarande 34 till antalet, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 4. 197 hvarförutan observationer öfver nederbörd och temperatur an- ställas a flera privatstationer. Fullständiga observationsserier hafva inlemnats af Läroverksrektorn P. R. BILLMANSON i Nora, Jägmästaren J. J. C. VON DÖBELN i Björkholm (Halland), Kapten TH. EKENMAN i Helmershus, Telegrafkommissarien G. A. LARSSON i Nässjö, från Ronneby helsobrunn, Gysinge bruk, Ulricehamns sanatorium och Landtbruksakademiens experimentalfält, samt under senare delen af äret af Grefve STENBOCK pa Gottenvik, och dessutom af en station i Hallands och en i Upsala län, in- rättade och underhållna af de respektiva Hushallningssällskapen. — Af de med skogsmedel bekostade försökstationerna hafva iakttagelser öfver nederbörd, afdunstning och jordtemperatur fort- farande utförts, sasom ock den utförligare nederbördsstationen vid Tegeludden nära Stockholm fortfarande varit i verksamhet. — Det system af stationer för iakttagelser öfver nederbörden och delvis öfver lufttemperaturen, som bekostas af Hushällnings- sällskapen, fortbestär ännu och är i oförminskad verksanıhet. Om till hithörande stationer läggas statens meteorologiska sta- tioner, som lyda dels under Centralanstalten och dels under Nautisk meteorologiska Byrån, samt de privata stationerna och skogsstationerna, vid hvilka alla nederbörden iakttages efter en och samma plan, blifver antalet af nederbördsstationer i riket inalles 466, således 35 flera än under näst föregående år, för- delade på rikets samtliga län. Alla dessa stationer insända sina iakttagelser till anstalten vid hvarje månads utgång, och publi- ceras i en månatlig tidskrift med titel: »Mänadsöfversigt af väder- leken i Sverige», hvilken tidskrift redigeras af anstaltens Amanuens Dr. H. E. HAMBERG under anstaltens inseende och uppehålles hufvudsakligen genom prenumeration af Hushällningssällskapen. Af denna tidskrift hafva 13 årgångar hittills utkommit. — Det system af iakttagelser öfver isförhållanden, åskväder och fenolo- giska företeelser, hvilket alltsedan år 1881 öfvertagits af anstalten, har fortgått efter oförändrad plan, och hafva till anstalten in- kommit journaler från 70 observatörer öfver isläggning och is- lossning, från 62 öfver iakttagna åskväder och från 96 öfver 198 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. periodiska företeelser inom växt- och djurverlden. — Synoptiska tabeller hafva upprättats för hvarje dag af året 1892, upp- tagande nederbördens art och mängd, åskväder, dimma, dagg, rimfrost, luftens genomskinlighet, solrök, norrsken m. m. I dessa tabeller ingå samtliga stationer. — Under året hafva följande stationer inspekterats af anstaltens Amanuens Dr. HAMBERG: Göteborg, Karlstad, Sveg, Östersund, Hernösand, Jockmock och Umeå. — Slutligen har Anstalten under året meddelat en mängd upplysningar ät saväl in- som utländske auktoriteter och en- skilda personer. | Det Naturhistoriska Riksmuseum har fortfarande hållits öppet för allmänheten alla Onsdagar och Lördagar kl. 12—2 samt Söndagar kl. 1—3 på dagen, med undantag af tiden från och med den 20 sistlidne September och intill 1893 ärs slut, under hvilken tid det har måst hållas stängdt för utförande af vissa vederbörligen beslutade anordningar till förebyggande af större olyckor i händelse af inom huset uppstanden eldsvåda. Tillträdet till museum har, såsom tillförene, varit afgiftsfritt, undantagandes om Lördagarne. då en afgift af 25 öre för person erlagts. På särskild derom framställd begäran har museum fått besökas äfven på andra tider, isynnerhet af skolungdom under lärares ledning och undervisning. Riksmusei Mineralogiska afdelning har vunnit sin vigtigaste tillökning under året genom inköp af en betydlig samling mineral från Igaliko i Grönland. Fyndorten är närbelägen den sedan GIESEKES resor i Grönland genom sin rikedom på ovanliga mineral berömda Haugerdluarsukfjorden i sydvestra Grönland. Mineralförekomsterna på båda dessa ställen äro närbeslägtade, men vid Igaliko har man dels funnit ett par alldeles nya, af Herr G. FLINK undersökta vackert kristalliserade mineral af en mycket märklig sammansättning, dels ovanligt stora och vackra kristaller af några äldre, förut vid Langesundsfjorden i Norge funna mineralspecies, såsom Aegirin, Arfvedsonit och Katapleit. Af alla dessa mineral har Riksmuseum nu förvärfvat fullständiga sviter. — En i geognostiskt hänseende med förutnämnda fynd- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 199 orter beslägtad mineralförekomst upptäcktes för några år sedan vid Alnön utanför Sundsvall af Doktor A. G. HöcBomM. Äfven af de här funna, för vetenskapen och för Sverige nya mineral har en vacker svit för museum förvärfvats. Likaledes har en del mineral inköpts från de kända skandinaviska fyndorterna vid Langesundsfjorden och trakten af Moss i Norge, från de på märkliga mineral så ovanligt rika jern- och mangangrufvorna vid Nordmarken, Taberg, Jakobsberg m. m. Ett antal stuffer har äfven inköpts från den i geognostisk hänseende med dessa när- beslägtade Sjögrufvan i Örebro län. — Likasom mineralfynd- orterna i Skandinavien så hafva ock grufvorna och stenbrotten i Nordamerika fortfarande lemnat mineralogen ett betydligt antal dels nya, ovanligt sammansatta mineral, dels ovanligt vackert utbildade varieteter af äldre mineralspecies. Af dessa har äfven detta år ett temligen omfattande inköp gjorts, bland hvilka sär- skildt må nämnas jättestora gipskristaller från Wayne Co, Utah, vackra kristaller af Martit från Millard Co, Utah, Topas från sistnämnda fyndort. Dessutom hafva från mineralhandlare och andra enskilda personer diverse mineral samt några meteorjern blifvit inköpta, hvarjemte genom byte förvärfvats några stuffer från Kroatien och nägra vackra stuffer Turmalin från Grönland. Bland skänker må nämnas tre för museum nya meteorjern, för- ärade af California Academy of sciences, några mineral från Grängesberget af Ingeniör C. SAHLIN, diverse mineral från Dalarne af Ingeniör K. JOHANSSON, samt en del malmprofver från Cuba af Kommendörkapten L. PALANDER AF VEGA. — Af museets dublettförråd har ett antal smärre profver på egendomliga skan- dinaviska mineral blifvit öfverlemnade till Bergsingeniören HUBERT MozErR i Erzberg i Steiermark, hvilken är sysselsatt med offentlig- görandet af en utförlig undersökning af alla märkligare minerals förhållande för blåsrör. Ett betydligt parti Gadolinit har till material för undersökning af de sällsynta jordarterna blifvit öfverlemnadt till universitets-laboratoriet i Upsala. Riksmusei Botaniska afdelning har under aret förkofrats såväl genom skänker som genom köp och byten. Akademien 200 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. har till afdelningen öfverlemnat de växtsamlingar, som Docent S. MURBECK och Doktor R. JUNGNER, hvilka af Akademien åt- njutit reseunderstöd, enligt föreskrift insändt. Bland öfriga gåfvor må nämnas alger skänkta af Doktor E. BoRrRNET i Paris, Pro- fessor G. LAGERHEIM och Doktor O. NORDSTEDT; lafvar af Doktor F. ARNOLD i München; fanerogamer af Amanuens F. AHLFVEN- GREN, Herr K. BERGENSTRÄLE, Kyrkoherde ©. G. BLOMBERG, Öfverkontrollör P. G. BorÉn, Kamrer C. H. BRANDEL, Kandidat B. F. Cöster, Amanuens H. DAHLSTEDT (från Schweiz och Frank- rike), Kyrkoherde S. J. ENANDER, Kandidat G. FRÖDING, Hof- kamrer O. H. HAFSTRÖM (från Schweiz), Adjunkt T. ©. B. N. Krok, Professor K. LINROTH, Telegrafkommissarien F. SVANLUND, Farmaceut N. SVENSSON och Kandidat G. THORSTENSON; mor- fologiska föremäl af Statsgeologen E. ERDMANN, Doktor H. HJORTH, Kandidat G. A. LINDBERG, Baron F. von MUELLER i Melbourne, Rektor C. J. NEUMAN, Öfverdirektör E. SIDENBLADH och Doktor H. O WALDENSTRÖM. — Bland de samlingar, som genom köp förvärfvats, må 1 första rummet nämnas aflidne Kandidat C. F. NYMANS för studiet af den europeiska fanerogamfloran särdeles vigtiga herbarium; vidare må nämnas följande exsiccatverk: A. CALLIER, Flora Silesiaca exsiccata II; H. DAHLSTEDT, Herbarıum Hieraciorum Scandinavie III—-V; G. HIERONYMUS, Herbarium Cecidiologieum Il; E. M. HOLMES, Alg® britaunic® rariores exsiccate VI; NEUMAN, WAHLSTEDT et MURBECK, Viol®e Suecie exsiccat& II, C. G. PRINGLE, Herbarium mexicannm 1892; REH- MANN et WoLoszaAK, Flora Polonica exciccata I; STEBLER und SCHRÖTER, Schweizische Gräser-Sammlung I—IV; WITTRocK et NORDSTEDT, Alge aque dulcis exsiccate XXI—XXV. Slut- ligen har, äfvenledes genom köp, förvärfvats fanerogamer fran Kreta af A. BALDACCI, samt skandinaviska fanerogamer, svampar och lafvar af »Floras vänner» i Stockholm. -— Genom byte hafva erhållits Professor A. VON KERNERS exsiccatverk: Flora exsiccata austro-hungarica XVI— XXIII, fanerogamer från Bulgarien af Lektor A. SKÄNBERG, samt betydande samlingar fanerogamer från olika trakter af jorden från de botaniska museerna i Berlin ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 201 och St. Petersburg. — Delar af de skandinaviska, allmänna och Regnellska herbarierna hafva för bearbetning varit utlånade till specialister i Sverige, Norge, Danmark, Finland, Tyskland, Holland och Belgien. Vetenskapliga undersökningar hafva vid afdelningen blifvit utförda, utom af Intendenten sjelf, af Amanuens F. AHLEVENGREN, Rektor S. ALMQUIST, Docent G. ANDERSSON, Kamrer C. H. BRANDEL, Professor P. T. CLEVE, Amanuens H. DAHLSTEDT, Amanuens O. EKSTAM, Licentiat M. ELFSTRAND, Kyrkoherde S. J. ENANDER, Konservator M. FosLIE från Norge, Hofkamrer ©. H. HAFSTRÖM, Adjunkt K. J. JOHANSSON, Doktor R. JUNGNER, Professor F. R. KJELLMAN, Adjunkt T. O. B.N. KroK, Professor G. LAGERHEIM, Docent S. MURBECK, Lektor L. A. NILSSON, Adjunkt C. O. von PorRAT och Telegrafkonmis- sarien F. SVANLUND. — Regnellske Amanuensen H. DAHLSTEDT har under sistlidne sommar med understöd från Regnellska fonden utfört en resa till Geneve för att studera de i De Candolle’ska herbariet derstädes befintliga talrika originalexemplaren af det stora slägtet Peperomia, ett slägte, med hvars monografiska be- arbetning han sedan ett par ar varit sysselsatt. Regnellska växtsamlingen har vunnit en särdeles värdefull tillökning genom de vackra och omfattande samlingar, som de Regnellska stipen- diaterne Lektor C. A. M. LINDMAN och Doktor G. MALME hem- sändt från Brasilien och Paraguay. Vid Riksmusei Vertebrat Afdelning har det vetenskapliga arbetet fortfarande egnats åt bestämning och bearbetning af fisk- samlingen. Verksamheten vid konservatorsverkstaden har hufvud- sakligen upptagits af preparering af fiskskelett och andra kom- parativt-anatomiska föremål, samt skinnläggning af omkring 200 fogel- och däggdjurshudar. Förberedande åtgärder, afseende att styrka väggar och tak i hvalmuseet, hafva vidtagits och nära afslutats för upphängning af ett skelett af Balxenoptera borealis. — Afdelningen har med skänker varit ihägkommen af Doktor SVEDBERG, Kollega ENGHOLM i Wadstena, Stockholms aqvarium, Trädgårdsmästaren WAHLBERG, Doktor C. A. BERGH, Fru C. BERGGREN, Löjtnant C. STENHOLM i Sörby, Herr A. F. HöK på 202 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. Forsnäs, Grosshandlaren O. FREDERIKSEN 1 Köpenhamn och f. d. Öfverdomaren på Samoa Kammarherrn C. CEDERCRANTZ. Bland större inköp ma nämnas en samling fogelskinn från Kamerun och en samling kräldjur, groddjur och fiskar från Florida. En nästan fullständig samling af foglar till framställning af sjön Tåkerns nuvarande fogelfauna har anskaffats och inlösts från Läroverkskollega ENGHOLM. — Etnografiska samlingen har för- ökats genom betydande inköp från Kamerun och Kongo och genom en utmärkt gåfva af Professor SJÖGREN, hvarigenom museum erhållit en ganska fullständig bild af negrernas lif. Samlingen har dessutom varit med gåfvor ihagkommen af H.H. Prins BERNADOTTE, Kandidat G. NORDENSKIÖLD, Docenten Bo- VALLIUS, Herr K. NENNES, Kapten ULF och Docenten LÖNNBERG. Riksmusei afdelning för lägre Evertebrater har äfven under det förflutna året riktats genom gåfvor, inköp och byte. Af- delningen har blifvit ihågkommen med skänker af Lektor K. F. Dus£n i Kalmar och Kommendörkapten A. FRIES sterbhus, som öfverlemnat ett antal snäckor från tropiska haf. Genom inlösen har förvärfvats en vacker samling land- och sötvattens-mollusker hemförd från Kamerun af Ingeniör P. DuSÉN. Genom byte med Bergens zoologiska museum hafva erhållits ett antal sällsynta Actinier. — För vetenskapliga studier hafva större eller mindre samlingar utlånats till Professor A. WIREN, Docenten C. AURI- VILLIUS, Kandidaterne H. WALLENGREN och T. EKMAN samt till Doktorerne G. M. R. LEVINSEN, H. I. HANSSEN och H. PossELT, alla tre tjenstgörande vid universitetets i Köpenhamn zoologiska museum. -— Ordnandet af afdelningens samhkngar hafva oafbrutet fortgatt, och de vetenskapliga arbetena derstädes hafva hufvudsakligen egnats åt bearbetning och bestämning af maskar, kräftdjur och actinier. Vid afdelningen hafva dessutom vetenskapliga undersökningar utförts under längre eller kortare tid, utom af Intendenten sjelf, af Kandidat O. CARLGREN, Docent C. AURIVILLIUS, Doktor H. PossELt från Köpenhamn samt Herr A. DAILY. — Akademiens zoologiska station Kristineberg i Bohuslän har under sistlidne sommar för vetenskapliga under- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 203 sökningar och studier varit begagnad, förutom af stationens före- ståndare Professor THEEL, af Professor P. T. ÖLEVE, Docent C. AURIVILLIUS, Provinsialläkaren Dr. H. NORDENSTRÖM, Läro- verksadjunkten J. M. PETTERSSON, Licentiaten H. ScHöTT samt Kandidaterne O. CARLGREN, N. LINDGREN, K. OÖ. SEGERBERG, H. WALLENGREN, G. ANDERSSON, E. G. VRETLIND, T. EKMAN och M. FLODERUS. Suiter af under sommaren vid stationen in- samlade föremål, preparerade efter moderna metoder, hafva kommit Riksmuseum till godo, och önskadt material har öfverlemnats till de zootomiska laboratorierna vid rikets hög- skolor. Riksmusei Eintomölogiska afdelning har blifvit ihågkommen med flere värdefulla gåfvor, bland hvilka må nämnas: två sam- lingar sällsynta fjärilar från Kamerun af Herr A. LÖFDAHL och Grosshandlaren K. KNUTSSON, omkring 40 arter hymenoptera från södra Europa af Professor J. GRIBADO i Turin, diverse hemiptera från A. L. MONTANDON i Bukarest, 34 arter dagfjärilar från Borneo genom museum i Dresden, 68 arter sällsynta Afrikanska lepidoptera från museum i Berlin. Genom inköp hafva sam- lingarne tillökats med svenska coleoptera och lepidoptera in- samlade af Herr J. RUDOLPHI, bombycider och cerambycider från Madagascar genom Herr F. SIKORA, en samling Afrikanska fjärilar insamlade af Dr. JUNGNER och Kandidat Y. SJÖSTEDT, exotiska lepidoptera, cerambycider och calandrider från Dr. R. STAUDINGER, samt Afrikanska hetorocerer fran naturaliehandlanden E. Heyne i Leipzig. — Utläningen af insekter till specialister i in- och utlandet har varit mycket betydande, i det att ej mindre än 600 nummer blifvit öfverlemnade till omkring 20 entomologer, mestadels i utlandet. — För studier och undersökningar vid sjelfva museum hafva samlingarne dessutom anlitats, utom af Intendenten sjelf, af Landtbruksstyrelsens entomolog Herr S. LAMPA, Doktor C. E. HAGLUND i Norrköping, Häradshöfding J. A. HULTGREN i Örebro, Doktor H. Scuörr i Filipstad, Doktor C. ©. von POoRAT, Kapten Cr. GRILL, Byråchefen J. MEVES, Herr J. RUDOLPHI m. fl. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1893. Ärg. 51. N:o 4. 5 204 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. Riksmusei Paleontologiska afdelning har under året för- ökats genom gåfvor af studeranden G. ANDERSSON med fossil från Nerike och Öland, Grundläggaren BERGSTRÖM och Pålnings- förmannen SJÖGREN med ett fossilt aborreskelett från Östersjölera på en tomt vid Stureplan i Stockholm, Professor HAMBACH i St. Louis med en vacker samling Nordamerikanska försteningar, Doktor J. C. MOBERG med bergartstuffer och fossil från Skånes Rhät- och Liasformation, Brukspatron G. REUTERCRONA med skelett af Phoca foetida och fiskar funna vid Skattmansö i Ancyluslera, hvarjemte Professor A. G. NATHORST öfverlemnat en mängd preparat upplysande dessa fynd, Riksmusei Mineralo- giska afdelning med en värdefull samling silur-fossil från Borens- hult i Östergötland, Kandidat G. NORDENSKIÖLD fossila dägg- djursben från Charleston i New Orleans, Akademiker FR. SCHMIDT en öfversilurisk fisklemning från Ösel, Lektor A. E. TÖRNEBOHM glacialskal från Norge, Studeranden WENNERSTEN med Gotländska och Nordamerikanska försteningar. I utbyte mot svenska arter hafva erhållits vackra suiter af nordtyska tertiärförsteningar från museerna i Rostock och Lübeck. Större och mindre sam- lingar hafva inköpts från Gotland, Östergötland, Norge, England och framför allt, genom Doktor A. Go&s’ medverkan, en stor och vacker samling norditalienska tertiärarter. — För vetenskap- liga arbeten hafva samlingarne begagnats af Studeranden G. ANDERSSON, Herr M. K. JimBo från Japan, Professor B. LUND- GREN, Lektor MBELA från Helsingfors, Docenten MUNTHE samt Kandidat WIMAN. -— Det hufvudsakligaste arbetet inom afdel- ningen har varit omordnande och nykatologiserng af den stora duplettsamlingen, som nu uppgår till 1,978 nummer, samt ord- uande af de Gotländska öfversiluriska cephalopoderna. ‚Till Riksmusei afdelning för arkegoniater och fossila växter hafva såsom gäfvor lemnats: några sällsynta svenska mossor af Lektor H. W. ARNELL, barrträdskottar och bäfvernagda grenar från Nordamerika af statsgeologen H. LUNDBOHM, torfprof från Limhamn af Herr A. F. CARLSSON, växtförande jordprof och fotografier från jordskredet i Vzerdalen af Docenten A. HAMBERG, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 4. 205 fossila almfrukter från Dalarne af Kandidat H. HEDSTRÖM, ett stycke kalktuff från Jemtland samt slipprof af kalkalger af Docenten A. G. HöGBoM, qvartära växtfossil af Docenten H. MUNTHE, växtförande lerprof från Skattmansö i Upland af Bruks- patron G. REUTERCRONA, en samling fossila kalkalger från Wien af Director TH. FUCHS, en samling prof af Dictyodora från Tysk- land af Doktor E. ZIMMERMAN i Berlin, diverse föremål från de botaniska och paleontologiska afdelningarne af Riksmuseum, hvarjemte Akademien öfverlemnat de torfmosseprof och qvartära växtfossil, som Docenten G. ANDERSSON och Kandidaten A. G. KELLGREN, hvilka för ändamålet atnjutit reseunderstöd af Akade- mien, hopbragt inom olika delar af landet. — Genom inköp hafva förvärfvats qvartära växtfossil fran skiljda landsdelar samt preparat af diatomaceer från ancylusleran vid Skattmansö. — Vetenskapliga undersökningar hafva inom afdelningen utförts af Kandidat N. Hartz och Ingeniöor TH. CLAUDI WESTH från Danmark, af Statsgeologen N. O. Horst och Kandidat A. G. KELLGREN, hvarjemte samlingarne för vetenskapligt ändamal an- litats af Kammarrädet S. BORGSTRÖM och Professor V. WITTROCK. De medel, som Akademien pa grund af donationer under aret haft till förfogande, hafva blifvit använda i öfverensstäm- melse med de för dessa donationer afsedda ändamal på efter- följande sätt. Ärsräntan af den donation, som H. M. Konung Oscar II och några enskilda personer till Akademien öfverlemnat för astronomiska föreläsningars anordnande i hufvudstaden, har blifvit anvisad at Akademiens Astronom, som äfven detta ar vid Stock- holms Högskola hållit föreläsningar öfver delar af den theoretiska astronomien. Öfver Letterstedtska donationens ränteafkastning, utgörande 2,000 kronor, har förfogats i enlighet med donationsurkundens föreskrifter. Sålunda har det Letterstedtska resestipendiet, hvilket Vitterhets-, Historie och Antiqvitets Akademien enligt före- 206 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. skrifven ordning denna gång egt att bortgifva, blifvit tilldeladt Amanuensen vid samma Akademi Filos. Doktorn BERNHARD SAHLIN, med uppgift för stipendiaten att vid större museer och samlingar i Storbritannien, Frankrike, Schweiz, Holland, Belgien och möjligen ännu andra länder företrädesvis studera kultur- lemningar från århundradena närmast före och efter Kristi födelse, men äfven egna sin uppmärksamhet åt ornamentens utveckling och utbredning. — De Letterstedtska räntemedlen till pris för förtjenstfulla originalarbeten och vigtiga upptäckter har Akade- mien fördelat i två lika pris, af hvilka hon anvisat det ena at sin astronom Professor H. GYLDÉN för hans med statsunderstöd utförda arbete om hufvudplaneternas absoluta banor, af hvilket arbete en första del, innefattande arbetets allmänna och theore- tiska grundlag, under året utkommit, och det andra priset åt f. d. Professorn vid Lunds universitet AXEL NYBLAUS för hans arbete: »Den filosofiska forskningen i Sverige». — Det Letterstedt- ska priset för förtjenstfull öfversättning till svenska språket har Akademien tillerkänt Kanslirädet N. F. SANDER för hans öfver- sättning af Edda-sangerna. — De Letterstedtska räntemedlen för maktpäliggande undersökningar har Akademien ställt till Professor A. G. NATHORSTS förfogande för utförande af under- sökningar utaf torfmossar med afseende pa den skandinaviska vegetationens historia. — För öfrigt hafva utaf Generalkonsul LETTERSTEDT föreskrifna andelar af donationens årsränta blifvit öfverlemnade till Domkapitlet i Linköping för utdelande af be- löningar åt förtjenta folkskolelärare inom Linköpings stift, till Pastorsembetet i Wallerstads församling af samma stift för ut- delande af premier i församlingens folkskola, för bildande äf ett sockenbibliothek m. m., samt till Direktionen för Serafimer- lasarettet i Stockholm för nödlidande sjuke resandes vard der- städes. — Det Letterstedtska slägtstipendiet, som Akademien under året egt att för första gangen bortgifva, har hon anvisat åt Generalkonsul Letterstedts dotterson YVES HENRI GABRIEL LoPPIN LETTERSTEDT DE MONTMORT, son af Franske Vicomte I. DE MONTMORT och hans maka född LETTERSTEDT. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 207 Letterstedtska föreningens fonder, som af testator blifvit ställda under Akademiens förvaltning, uppgingo vid 1893 ars slut till en sammanlagd summa af 653,883 kronor 75 öre, hvar- jemte vid samma tidpunkt den disponibla räntebehällningen ut- gjorde 17,030 kronor, som sedermera blifvit till Föreningens styrelse öfverlemnade. Årsräntan af Wallmarkska donationsfonden har Akademien sasom understöd låtit lika fördela mellan dels Fil. Doktorerne S. ARRHENIUS och N. EKHOLM gemensamt för undersökningar öfver månens inverkan på jordatmosferens elektricitet, och dels Docenten J. R. RYDBERG för fortsatta spektralanalytiska undersökningar. Den Edlundska donationsräntan har blifvit anvisad at Filos. Licentiaten S. FORSLING för fortsättande vid Akademiens fy- siska institution af under föregående år påbörjade spektroskopiska undersökningar af absorptionsspectra hos didym, samarium, erbium terbium, holmium och tulium. Den Fernerska belöningen har Akademien tilldelat Docenten vid Stockholms Högskola J. BENDIXSON för hans i Öfversigten af Akademiens förhandlingar införda afhandling om kalkyl af integralerna till ett system af differentialeqvationer genom succes- siva approximationer. Den Lindbomska belöningen så väl den för innevarande ar som ock förra årets reserverade belöning har i form af Akade- miens medalj öfver Berzelius i guld anvisats åt Professor P. T. CLEVE för hans i Akademiens Öfversigt offentliggjorda afhand- lingar öfver isomeriförhållanden inom naftalinserien, med fästadt afseende jemväl på föregående hithörande arbeten, som under en följd af år blifvit utförda på Upsala kemiska laboratorium ej mindre af Professor CLEVE sjelf än äfven af hans lärjungar. Den Flormanska belöningen har tilldelats Filos. Kandidaten OÖ. CARLGREN för hans i Akademiens Handlingar under året in- förda afhandling: »Studien über nordische Actinien.» Det Beskowska stipendiet har Akademien anvisat at Do- centen C. W. S. AURIVILLIUS med uppgift att vid Riksmuseum bearbeta dess in- och utländska samlingar af kräftdjur. 208 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. Af Regnells zoologiska gåfvomedel hafva blifvit anvisade följande understöd: till Professor HJ. THEELS förfogande 600 kronor till be- stridande af kostnaderna för atskilliga nödiga anordningar vid Kristinebergs zoologiska station; till Professor CHR. AURIVILLII förfogande 500 kronor för bearbetning af de fran Kamerun hemförda, Riksmusei Entomolo- giska afdelning tillhöriga insektsamlingar; at Läroverksadjunkten ©. O. von PorAT 500 kronor för idkande af studier i zoologiska museum i St. Petersburg rörande der befintliga typexemplar af myriopoder; åt Filos. Kandiaten O. M. FLopDErus 300 kronor för fort- satta undersökningar af Sveriges Tunicater; och at Docenten A. HENNIG 200 kronor för fortsatta under- sökningar af skanska kritlagrens bryozoer. För utförande af vetenskapliga forskningsresor inom landet hafva anvisats följande reseunderstöd: at Docenten H. MUNTHE 200 kronor för utforskande af Ancylus-hafvets utsträckning mot vester och dess höjdgräns der, företrädesvis i Nerike; ät Docenten S. MUuRBECK 150 kronor för undersökningar inom Skäne af spontana växthybriders biologiskt-fysiologiska egenskaper; åt Doktor J. R. JUNGNER 100 kronor för studier i Jemt- land af bladtypernas föränderliehet på olika höjd öfver hafvet; åt Doktor A. Y. GRrREVvILLIUS 100 kronor för biologiskt växtfysiognomiska studier i Ångermanland; at Med. Kandidaten E. HOLMGREN 200 kronor för att i Stockholms skärgård fullfölja en redan börjad undersökning af Lepidopterlarvernas finare strukturförhållanden, af körtelinner- vationer m. m. åt Filos. Kandidaten K. GRÖNVALL 100 kronor för under- sökning af den öfversiluriska faunan vid Ramsäsa i Skåne; åt Amanuensen H. WALLENGREN 125 kronor för att vid Kristinebergs zoologiska station fortsätta sina studier öfver hafs- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 209 infusorier, samt företaga undersökningar på Syllidernas delnings- förlopp; at Amanuensen G. GRÖNBERG 125 kronor för att vid Kristineberg studera hydropolyper och polypmedusor; at Amanuensen O. EKSTAM 100 kronor för undersökningar i vestra Jemtland af fjällväxternas pollinering; och at Studeranden J. G. ANDERSSON 100 kronor för fortsatta paleontologiska forskningar på Öland och deras utsträckning till Östergötland, särskildt med afseende på de undersiluriska Ostracodfaunorna. Statsanslaget till instrumentmakeriernas uppmuntran har Akademien lätit lika fördela mellan mathematiska och fysiska instramentmakarne P. M. SÖRENSEN och G. SÖRENSEN. Den minnespenning, som Akademien detta ar latit prägla, är egnad åt minnet af henres framlidne ledamot, Professorn i Juridiska Fakulteten vid universitetet i Lund CARL JOHAN Schlyter. | Genom döden har Akademien under året bland sina in- ländska ledamöter förlorat f. d. Generallöjtnanten Friherre FABIAN JACOB WREDE, f. d. Bergmästaren CARL ANTON HJALMAR SJÖGREN och f. d. Professorn vid Karolinska medico-kirurgiska Institutet HJALMAR ÅUGUST ÅBELIN; samt bland sina utländska ledamöter f. d. Professorn vid universitetet i Geneve ALPHONSE DE CANDOLLE, f. d. Professorn vid universitetet i Berlin ERNST EDVARD KUMMER, Professorn vid medicinska fakulteten i Paris JEAN MARTIN CHARCOT, Professorn vid tekniska Högskolan i Karlsruhe FRANZ GRASHOF, f. d. Professorn vid Royal Institution i London JoHn TYNDALL, f. d. Professorn vid universitetet i Louvain PIERRE JOSEPH VON BENEDEN, och Professorn vid univer- sitetet i Wien THEODOR BILLROTH. Med sitt samfund har Akademien deremot förenat, inom Sverige och Norge Laboratorn i experimentel fysik vid universi- tetet i Upsala KNUT JOHAN ÅNGSTRÖM och Professorn i medicin vid universitetet i Kristiania HJALMAR HEIBERG; samt i utlandet Direktören vid Institutet för infektionssjukdomar i Berlin Pro- 210 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. fessor RoBERT KocH, Ledamoten af Vetenskaps Akademien i St. Petersburg mathematikern PAFNUTIJ TSCHEBYSCHEW, Pro- fessorn i botanik vid universitetet i Berlin SIMON SCHWENDENER, Professorn i pathologisk anatomi vid universitetet i Strassburg FRIEDRICH VON RECKLINGHAUSEN, Professorn och föreståndaren vid Technical College i London SILVANUS THOMPSON och Pro- fessorn i zoologi och komparativ anatomi vid universitetet i Paris HENRI DE LACAZE-DUTHIERS. Uppå derom gjorda ansökningar har Akademien beviljat afsked åt sin hittillsvarande mångårige Bibliothekarie JOHAN AUGUST ÅHLSTRAND äfvensom at Amanuensen vid bibliotheket Dr RoBERT GEETE. I deras ställe har Akademien kallat och utnämnt till Bibliothekarie dåvarande Amanuensen vid Kongl. Bibliotheket Filos. Doktorn ERIK WILHELM DAHLGREN och till Bibliotheksamanuens Filos. Doktorn JAKOB ADRIAN BERGSTEDT. 211 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 188.) Wien. K. K. Universitäts-Sternwarte. Annalen. Bd 8—9. 1892—93. 4:0. Würzburg. Physikalisch-medicinische Gesellschaft. Verhandlungen. N. F. Bd 27(1893): N:r 5. 8:0. Sitzungs-Berichte. Jahrg. 1893: N:o 10-11 & Reg. 8:0. Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 38(1893): H. 3-4. 8:0. Neujahrsblatt. 96(1894). 4:0. Af utgifvarne: Acta mathematica, hrsg. von G. MITTAG-LEFFLER. 18:1. 1894. 4:0. Bibliotheca mathematica, hrsg. von G. Eneström. 1894: N:o 1. 8:0. Förteckning öfver skrifter af G. Eneström 1875—94. Sthlm 1894. 8:0. Svenska jägareförbundets nya tidskrift, utg. af A. WAHLGREN. Ärg. 32(1894): H. 1. 8:0. Af författarne: LAGERHEIM, G., 57 st. botaniska småskrifter. MURBECK, S., Neue oder wenig bekannte Hybriden in den botanischen Garten Bergielund. Sthlm 1894. 8:0. — 1 smäskrift. 8:0. Diaz DE LEON, J., Apuntes para una tesis sobre la inmortalidad del alma. Aguascalientes 1894. 8:o. FRITSCHE, H., Die magnetischen Localabweichungen bei Moskau und ihre Beziehungen zur dortigen Local-Attraction. Moscou 1893. 8:0. ‘ Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 4. 6 at Dan? A-lag HR 4 ir TNE a SVA RNE VERTAURFWENE HER NWRAEIFER ER a LIBRI ir Stockholm 1894. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. JB 5. Onsdagen den 9 Maj. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar ................................... sid. 213. GREVILLIUS, Bidrag till kännedomen om kärlväxtvegetationen på nephelin- syenitomrädet i Alnöns norra del samt pä närliggande holmar i Medel- padenannee 22. ahnen alas IR PLV N er de NE NS Fanors 241219. STRINDBERG, Om den multipla elektriska resonansen......................... > 230. ENESTRÖM, Om uppkomsten af tecknen + och — samt de matematiska termernask plus ockF>minus> oss: 255 0558) IE BED IE 2 BU > 248. Skänker till Akademiens bibliotek....................-............. sidd. 214, 242, 257. Tillkännagafs, att Akademiens utländske ledamot Professorn 1 kemi vid universitetet i Geneve JEAN CHARLES MARIGNAC med döden afgått. Pa tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Bihanget till Akademiens Handlingar: »Ueber die Glimmentladung in der Luft», af Lektorn C. A. MEBIUS; »En undersökning inom theorien för de elektriska ström- marne», af Professor A. V. BÄCKLUND; »Förteckning öfver Arachnider från Java och närgränsande öar, insamlade af Docenten Dr CARL AURIVILLIUS, jemte be- skrifning & några Indo-Malajiska och syd-amerikanska spindlar», af Professor T. THORELL; »Redogörelse för de svenska hydrografiska undersökningarne åren 1893—1894 under ledning af G. EKMAN, O. PETTERSSON och A. WIJKANDER. III. Planktonundersökningar. Animalisk Plankton», af Docenten ©. AURIVILLIUDS. 214 Hr CLEVE redogjorde för innehållet af den vid Akademiens April-sammankomst till införande i Akademiens skrifter antagna, af honom författade afhandling: »Resultaten af den svenska hydrografiska undersökningen af Östersjön och Nordsjön under ledning af G. EKMAN, O. PETTERSSON och A. WIJKANDER. II. Planktonundersökningar. Clioflagellater och Diatomacéer>. Hr PETTERSSON gaf en öÖfversigt af innehållet af den vid en föregående sammankomst till Akademien inlemnade redo- görelse für samma hydrografiska undersökningar beträffande för- hällandena i Östersjön. Sekreteraren meddelade för införande i Akademiens skrifter följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Bidrag till kännedomen om kärlväxtvegetationen på nephelinsyenitomrädet i Alnöns norra del samt på närliggande holmar i Medelpad», af Doktor A. Y. GREVILLIUS*; 2:0) »Om den multipla elektriska resonansen», af Fil. Kandidaten N. STRINDBERG”; 8:0) »Om uppkomsten af teck- nen + och — samt de mathematiska termerna »plus» och »minus», af Amanuens G. ENESTRÖM*. Genom anställdt val kallades Professorn i Medicin vid uni- versitetet i Helsingfors JOHAN WILHELM RUNEBERG till utländsk ledamot af Akademien. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. Stockholm. Generalstaben. Karta öfver Sverige. 1:100,000. BI. 80. 1893. Norrbottens läns kartverk. 1:200,000. Bl. 26, 28, 30. 1893. — Entomologiska föreningen. Entomologisk tidskrift. Årg. 15(1894): H. 1-2. 8:0. Halmstad. Hallands läns hushällningssällskap. Handlingar. 1893: H. 2. 1894. 8:0. Lund. K. Fysiografiska sällskapet. Haudlingar. N. F. Bd 4(1892—93). 4:0. Upsala. Geological institution of the university. Bulletin. Vol. 1(1893): N:o 2. 8:0. (Forts. å sid. 242.) 215 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 5. Stockholm. Bidrag till kännedomen om kärlväxtvegetationen på nephelinsyenitområdet i Alnöns norra del samt på närliggande holmar i Medelpad. Af A. Y. GREVILLIUS. [Meddeladt den 9 Maj 1894 genom V. B. WITTROCK.] Efterföljande utgör resultatet af de undersökningar, som jag på uppdrag af Doktor A. G. HöGBOM under slutet af Juli månad 1893 företog i ändamål att vinna kännedom om vegeta- tionens beskaffenhet på nämda område, företrädesvis med afse- ende på dess af det kali-, fosfor- och kalkrika underlaget be- tingade frodighet. Till följd af den ihållande torkan under en stor del af vegetationsperioden detta år hade växtligheten, sär- skildt på ängsmarkerna, icke nått den vanliga yppigheten. På ständorter, i högre grad egnade att bibehålla fuktigheten, såsom i lunddäldsartade områden, var däremot vegetationen mycket luxurierande. I det följande komma en del exempel att med- delas på de ofvanjordiska organens storleksförhållanden isynner- het från lokaler af denna sistnämda beskaffenhet, då dessa i afseende på vegetationens yppighet torde vara minst beroende af vexlande klimatiska förhållanden. — Någon fullständig flo- ristisk redogörelse för områdets kärlväxter är jag, till följd af den korta vistelsen på platsen, icke i tillfälle att lämna, hvar- för jag endast kommer. att omnämna beskaffenheten af de olika därstädes förekommande växtformationerna och deras viktigaste ingredienser. ] afseende på nomenklaturen har Hartmans flora, 11 upplagan, följts. 216 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. Långörsholmen. 200 meter. 1 = klippvegetation. 2 = mager ängsvegetation, i n. v. öfvergående i 1, i s. o. i yppigare ängsvegeta- tion med inströdda äldre löfträd, till största delen Aluus incana. 3 = temligen frodig ängsvegetation utan trädskikt. = strandbestånd af gräs och halfgräs. strandsnår med luxurierande örter. FP RR ll = frodig ängsvegetation. 7 = tätt bestånd af ung Alnus incana, med underväxt mest af glesa örter. 3 = "7, men underväxten till största delen bestående af luxurierande gräs. 9 = Iuxurierande lunddäldsvegetation. Vegetationsområdena äro skematiskt återgifna. Berggrunden på denna strax norr om Alnön belägna, i N.V.—5S.O. sträckta holme af c:a 700 meters längd utgöres af nephelinsyenit med öfver hela området insprängda partier af kalk. De högsta punkterna, omkring 7 meter öfver vattnet, äro be- lägna mot N.V. I denna del af holmen är marken småkuperad, blir mot S.O. alltmera jämn med sakta sluttning och tämligen jämn öfvergång i strandremsan. Denna fortsättes på nordöstra och sydvestra sidorna och har isynnerhet på senare sidan rätt betyd- lig bredd. I V. och N.V. stupar grundberget på vissa ställen tämligen brant ned i vattnet, här och där skiljer dock en strand- remsa af vanligen ringa bredd grundberget från vattenbrynet. Strandremsan bildas af sandblandad lera; i de inre delarne är denna mer eller mindre grusbemängd. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 217 Vegetationen erbjuder ganska betydande skiljaktigheter i utseende och sammansättning på olika delar af holmen, som det synes beroende på underlagets vexlande beskaffenhet. På sydvestra långsidan, där strandremsan, som nämdt, är mest utbildad, utgöres dennas vegetation af från hvarandra täm- ligen skarpt skilda bälten af följande sammansättning. Närmast vattenbrynet uppträder ett bälte, som nästan uteslutande är bildadt af FEleocharis palustris, täckande och luxurierande (ofta 55 cm. hög, andra somrar enligt uppgift betydligt högre) med inblandade smärre fläckar af Ranunculus Flammula. I de inre delarne af FEleocharis-mattan förekom Calamagrostis phragmi- toides inströdd. Detta bälte sträckte sig från vattenbrynet ungefär till gränsen för medelvattenståndet. Härofvan vidtog ett bälte af esomoftast täckande Carex aquatilis med inblandade strödd-enstaka Pedicularis palustris m. fl. Eleocharis-bältet upptog på denna sida endast de vestligaste delarne af det ytter- sta strandbältet; längre mot S.O. kilade det innanför belägna Carex aquatilis-bältet ut mot vattenbrynet för att slutligen ännu längre 1 S.O. ersättas af ett annat, bildadt af ett tätt och bredt bestånd af Phragmites communis, som, vidtagande innanför Carex-bältet, vid sidan af detsamma utkilade mot stran- den och vidare utbredde sig öfver sydöstra uddens strandremsa. Innanför dessa tre bälten uppträdde ett fjärde, sträckande sig tämligen parallelt med stranden och bildadt af låga — omkring meterhöga — Salix-buskar, företrädesvis S. pentandra, i vex- lande ymnighetsgrad, med inströdda gräs och icke synnerligen höga örter, mest Pedicularis palustris, Caltha palustris, Par- nassia palustris, Viola palustris, Comarum palustre, Calama- grostis phragmitoides, Hierochloa borealis (fläcktals riklig), Epilobium palustre (enstaka). I de inre delarne af detta bälte, mot gränsen till den innanför belägna alskogen, uppträdde, fläckvis rikligt-ymnigt, Myrica Gale. — Äfven de på nordvestra sidorna af holmen befintliga delarne af strandremsan hyste de omnämda bältena, med undantag af Phragmites-bältet. De sträckte sig här ungefär parallelt med vattenbrynet. I Salix- 218 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. bältet observerades Comarum, vanligen riklig och mycket luxur- ierande; dessutom bl. a. Pedicularis palustris, Caltha palustris, Potentilla anserina och Calamagrostis phragmitoides (strödda), samt omkring meterhöga telningar af Alnus incana. I Carex aquatilis-bältet ingingo bl. a. strödd Caltha palustris, enstaka Galium palustre och Rumez crispus (alla luxurierande) samt strödd Pedicularis palustris. — I vestra delarne af nordöstra långsidan förekom några få meter från vattenbrynet, på grusigt underlag, ett strandsnär af glest stående, luxurierande, vanligen högväxta örter, såsom Valeriana officinalis, Angelica silvestris, Rumex crispus samt Galium palustre, Caltha palustris ete. Ett par exempel må anföras på de häri ingående arternas frodighet. Ett stånd af Caltha, inemot !/, meter i diameter samt med en tät samling af fruktificerande grenar, hade inalles 145 apokarpier; hvarje apokarpium innefattade i medeltal 15 baljkapslar. Om man antager 10 dugliga frön i hvarje baljkapsel — en uppskatt- ning, som i alla händelser icke är för hög — hade sålunda hela plantan alstrat minst 21,750 dugliga frön. Ett Angelica-stånd mätte 1,75 m.; stammens omkrets nära marken var 10 cm. Ett af de största stjälkbladen hade 24 cm. långt skaft, 56 cm. lång skifva. De blommande och fruktificerande sammansatta flockarna voro 6, med omkring 48 småflockar i hvarje. I hvar småflock funnos 60 a 70 blommor (resp. frukter). Af de på holmen förekommande träden var Alnus incana rikast representerad. Den uppträdde tätare eller glesare med undervegetation af något olika beskaffenhet. Alnus-beständen omvexlade med ängsmark samt, i N.V., med mager klippvegeta- tion. På nordöstra långsidan skildes alderbestånden från vatten- brynet genom en tämligen smal, mest med strödda örter och gräs beklädd strandremsa; på motsatta sidan gränsade de ome- delbart till den breda och flacka strandremsans innersta, hufvud- sakligen af låga Salix pentandra-buskar bestående bälte. Isyn- nerhet på sydvestra sidan voro alderbestånden täta. De träd, som här utgjorde den yttre begränsningen mot strandremsan, voro på den fritt exponerade sidan försedda med tätt stående, ‘ ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 219 lummiga grenar ända ned mot marken. I det inre företedde däremot detta bestånd till följe af den täta beskuggningen ett annat utseende. Här voro nämligen grenarne, utom i trädens öfversta regioner, borttorkade, och de tätt stående träden hade skjutit hastigt i höjden; i allmänhet cirka 9 meter höga, höllo de, 1 meter ofvan marken, endast omkring 16 cm. i omkrets. (I en stam, som mätte 10 cm. i omkrets 1 meter från marken, fun- nos 12 årsringar). Att döma af det högt upp placerade bladver- kets beskaffenhet syntes aldrarne oaktadt den starka beskuggningen trifvas väl. Bland aldrarne fans enstaka Salix pentandra, unge- fär af dessas höjd. Underväxten bildades af riklig Spirea Ul- maria (med ännu icke fullt utslagna blommor), omkring 1,20 meter, somliga individ t. o. m. 1,65 meter höga; vidare enstaka Geranium silvaticum, Geum rivale och Prunus Padus. Botten- skiktet var här och där representeradt af ett glest mosstäcke. Marken saknade till största delen vegetation och utgjordes af en omkring 10 cm. djup, icke synnerligen fuktig mylla, på sina ställen täckt af multnande löf. Underväxten var i allmänhet ganska frodig; så mätte t. ex. ärsskott af Prunus Padus 90 cm. i längd, med blad af 14,5 cm. längd och något öfver 9 cm. bredd. — På den sydöstra, lågt belägna delen af holmen, ofvan- för Phragmites-bältet, uppträdde Alnus incana äfvenledes be- ständsbildande. Träden stodo något glesare än i det nyss om- nämda beståndet samt voro äldre, men liksom i detta ungefär jämnt fördelade inom området. Undervegetationen, som här icke var utsatt för så stark beskuggning, var tätare och ytterst frodig. Gräsen spelade här hufvudrollen. Särskildt Aira cespitosa och Milium efusum uppträdde fläckvis rikligt samt voro betydligt luxurierande. Den förra nådde vanligen en höjd af omkring 1,20 meter; den florala delen mätte ungefär 20 cm. i längd, med i medeltal 10 internodier; bladen voro jämförelsevis långa, grundbladen till och med nära 50 cm. (föga öfver I mm. breda). Milium blef cirka 1,85 m. hög. Jämte dessa uppträdde luxuri- erande örter, vanligen mera enstaka. Särskildt Urtica dioica utmärkte sig för sina jättelika dimensioner. Ett medelstort 220 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. O-individ af denna var närmare 1,70 m. högt, med en omkring 60 cm. lång vegetativt-floral del. De vegetativa internodierna voro till antalet 7, de urskiljbara vegetativt-florala 10. Stammen mätte, några fa cm. från marken, 3,2 cm. i omkrets. De nedre bladens skifvor höllo omkring 11 cm. i längd och 11 em. i bredd, skaften voro cirka 8 cm. långa. Midtelregionens blad voro till alla delar större; relativt mest hade skifvans längd tilltagit — skifvorna voro här omkring 15 cm. långa, omkring 11,5 cm. breda, skaften ungefär 8,5 cm. långa. Allra störst voro de nedre florala stödjebladen — skifvan på ett af dessa 19 cm. lång, 9,5 cm. bred; skaftet däremot reduceradt till 5,5 cm. Mot de högsta regionerna aftaga skaften hastigt i längd, skifvorna hastigt i bredd, men mera långsamt i längd. Särdeles anmärkningsvärda voro de grofva sagtänderna; störst voro dessa. på de nedre florala stödjebladen — ända till 1,7 cm. i bredd, med den undre kanten 1,8 cm. lang. Blomställningarne voro synnerligen långa, de nedre t. o. m. 10,5 em. De inre, högre delarne af holmen intogos dels af ängar och klippvegetation, dels af lunddäldsartade ståndorter. De öppna ängsbackarne hyste en vegetation, som i ar, till följd af den under våren och största delen af sommaren rådande torkan, icke utmärkte sig för någon större frodighet. (Enligt uppgift blef ängsvegetationen under år med normal nederbörd minst dubbelt så hög). Följande mest strödda-tunnsådda arter antecknades från de högre upp belägna, torrare ängsbackarne: Cirsvwum hete- rophyllum, C. palustre, Hypocheris maculata, Hieracium dubium F-, Ohrysanthemum Leucanthemum, Achillea Millefolium, Galium palustre, Campanula rotundifolia, Brunella vulgaris, (rentiana campestris, Euphrasia offieinalis, Rhinanthus minor, Anthriscus silvestris, Pimpinella Saxifraga, Trollius europeus, Thalietrum simplex, Ranunculus acris, R. aurieomus, Polygala vulgaris, Geranium silvaticum, Melandriun silvestre, Cerastium vulgatum, Alchemilla vulgaris, Spirea Ulmaria (blad), Potentilla Tormen- tilla, Geum rivale, Trifolium hybridum, T. pratense, Lathyrus pratensis, Polygonum viviparum, Rumex Acetosa, Juniperus ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 221 communis, Luzula campestris, Carex panicea, C. capillaris, C- pallescens, Aira cespitosa, Avena prutensis, Dactylis glomerata, Briza media, Anthoxanthum odoratum. — Pa lägre och friskare ängsmark strax N.V. om den omnämda täta alskogen i syd- östra delen af holmen var vegetationen däremot rätt frodig. Isynnerhet voro gräsen, som här förekommo rikligt, luxurierande. Så var Agrostis vulgaris i allmänhet 90 cm. hög med en 14 cm. lång blomställning; internodier nedom blomställningen 4, den sistnämdas internodier omkring 10 stycken; nedersta florala internodiet bar på ett individ med medeldimensioner 7 grenar, det närmast öfre 6; vidare 5; 5; 4; 2; 2;... Bland andra var äfven Phleum pratense luxurierande. Ett blommande, medel- stort individ mätte 1,31 meter med ett 10 cm. langt ax af 6 mm. diameter; internodier 6 stycken; bladen voro rätt långa — det längsta, på tredje internodiet nedifrån, hade 22 cm. lång (0,5 cm. bred) skifva. Såsom exempel på ovanligt frodiga örter från denna del af holmen må nämnas den fläckvis strödda — rikliga Lychnis flos cuculi. Ett individ af denna, som i frodighet icke öfverträffade flertalet af de öfriga, var 1,10 meter högt; den florala delen 15 cm.; blommor, knoppar och frukter inalles 52; blommornas diameter var i allmänhet närmare 3 cm.; de största bladen — på det fjärde internodiet nedifrån -— 9 cm. i längd, 1 cm. i bredd. Andra arter åter voro icke i högre grad luxurierande. Sa mätte Trifolium spadiceum, som förekom i sällskap med bl. a. Zychnis, omkring 24 cm. i höjd; på ett individ — ett af de frodigaste — var af de två blomhufvudena det största, (nästan utblommade) 1,9 em. långt, det andra endast hälften så långt; ett af de största bladen, midt på stjälken, hade 4 cm. långt skaft och 1,8 cm. längt, 0,9 cm. bredt uddblad. På gränserna mellan de högre belägna ängsmarkerna och de här och där uppträdande grupperna af äldre Alnus incana- träd, där torkan till följd af trädens öfverskuggning icke utöfvat ett så menligt inflytande på växtligheten, som på de alldeles öppna platserna, funnos en del mycket höga och kraftiga örter. Så var t. ex. den enstaka förekommande och tämligen fristående 222 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. Carduus erispus 2,2 meter hög, de nedersta stjälkbladen ungefär 30 cm. långa, 16 å 17 cm. breda, mot stammens öfre delar långsamt aftagande i storlek; 14:de bladet nedifrån endast re- duceradt till 16 cm. längd, 7 cm. bredd; de i nämnvärd grad assimilerande bladen voro öfver 150; de florala grenarne 16, den nedersta utgående 60 cm. från marken, den största 64 cm. lång; blomkorgar af ordinär storlek, bortåt 100 stycken (de outslagna inberäknade), till ringa del utblommade. — I sällskap med Carduus crispus uppträdde bl. a. luxurierande Erysimum hiera- eiüifolium (i frukt), äfvenledes enstaka. Ett individ nådde en höjd af 1,66 meter, den florala regionen var 66 cm. lång; florala grenar 4 stycken, den längsta 38 cm.; skidorna 5,5—6 cm. långa, med 1 cm. skaft. Frön i hvarje frukt 56—60, ungefär 2 mm. långa; frukter inalles omkring 170 stycken; sålunda allraminst 8,500 dugliga frön. Berggrunden gick, som ofvan är nämdt, i dagen här och där, mest i de nordvestra delarne af holmen. På berghällarne längst i N.V., där intet eller endast ett mycket tunnt för- vittringslager af med kalk blandad nephelinsyenit förekom, hade följande arter fått fotfäste: Tanacetum vulgare, Campanula ro- tundifolia, Gentiana campestris, Calamintha Acinos, Pimpinella Sazifraga, Thalictrum simplex, Viola trieolor, Linum cathar- ticum, Sedum acre, S. Telephium, Trifolium pratense, Juniperus communis, Allium oleraceum, Carex vulgaris, Poa pratensis. Högre upp, på underlag med mindre afhälligt läge, där det vitt- rade lagret var något mäktigare, men fortfarande ganska torrt, antecknades utom en del af de nyss nämda följande: Chrysan- themum Leucanthemum, Achillea Millefolium, Hypocheris ma- culata, Galium verum, G. boreale, Heracleum sibiricum, Ranun- culus acris, Aconitum Lycoctonum, Viscaria vulgaris, Dianthus deltoides, Cerastium vulgatum, Potentilla argentea, Geum rivale, Alchemilla vulgaris, Lathyrus pratensis, Vicia Cracca, Convallaria polygonatum, Briza media, Dactylis glomerata, Anthowanthum odoratum, Aira cespitosa, Poa compressa. De festa af dessa på det torra och magra underlaget vegeterande arterna voro ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 223 mer eller mindre tynande eller dvärgartade — så var t. ex. Dianthus deltoides ovanligt lågväxt med mycket små blommor. Till dessa reducerade dimensioner hade säkert under detta är den ihållande torkan betydligt bidragit. Somliga arter, t. ex. Convallaria polygonatum blefvo betydligt frodigare bland högre, beskuggande och fuktigheten kvarhällande vegetation än på öppna platser. På nordvestra deien af holmen uppträdde, mellan grupper af gamla lummiga Alnus incana-träd med breda kronor, vegeta- tionsfläckar, som redan till följe af artsammansättningen måste hänföras till samma kategori som de på norra delen af Alnön uppträdande lunddälderna. Läget var här alltid mer eller mindre afhälligt, löfverket från alderträden lemnade en medelmåttig be- skuggning, och underlaget utgjordes af omkring 20 cm. djup fet mylla, hvilande pa vittrad kalkblandad nephelinsyenit. Myllan, som redan i sig sjelf i hög grad eger förmaga att kvarhalla vatten, !) hade tack vare dessutom den höga örtvegetationen ?) samt de öfverskuggande träden bibehållit sig ganska fuktig. Endast i afseende på bevattningssättet skilde sig dessa stånd- orter från de vanliga lunddälderna, då nämligen inga bäckar eller från högre belägna källdrag nedsipprande vatten förefun- nos, och fuktigheten således endast vidmakthölls af nederbörden. Vegetationen på dessa standorter var ytterst frodig. Hufvud- massan bildades af tätt stående höga örter med inblandade hög- växta gräs samt ARubus Idmeus; under dessa täta, starkt be- skuggande bestånd uppträdde lägre skikt, de lägsta af dessa rätt glesa. De högsta nivåerna af dessa högörtsbestand karaktärise- rades af vanligen rikliga-ymniga Aconitum Lycoctonum, Spirea Ulmaria, Rubus Ideus, Urtica dioica, Anthriscus silvestris, 1) Jmf. WoLLNY: Untersuchungen über die Wassercapacität der Bodenarten. — Forsch. Agr. 1885, 8. Bd. Ref. Just’s Jahresb. 1885. 2) »Je enger die Pflanzen stehen, oder je kräftiger sich die Pflanzen entwickeln, um so weniger Wasser kann aus dem Boden absickern». — WoLLnY: Unter- suchungen über den Einfluss der Pflanzendecke und der Beschattung auf die physikalischen Eigenschaften des Bodens. — Forsch. Agr. 1888, 10. Bd. Ref. Just’s Jahresb. 1888. 224 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. vanligen strödda Milum efrusum, Melica nutans, Calamagrostis arundinacea, Poa nemoralis samt några enstaka örter, såsom Lappa major, Valeriana officinalis och Angelica silvestris. Samtliga dessa arter hade nått betydliga dimensioner och voro i allmänhet omkring 2 m. höga. Från de lägre skikten anteck- nades strödda Geranium silvaticum, Melandrium silvestre, Trol- lius europeus, enstaka Paris quadrifolia, Trientalis europea. Mera torra platser bland tätare grupper af Alnus incana buro här och där en snårvegetation af Rosa rubiginosa, Juniperus communis etc. — Ett par exempel på den luxurierande förmågan hos dessa lunddäldsväxter skola nedan anföras, i sammanhang med vegetationen på de liknande ståndorterna i Alnöns norra del. Skäret närmast Längörsholmen. Detta skär, det största af de 3 strax N. om Långörsholmen belägna, höjde sig omkring ett par meter öfver vattnet. Det var kransadt at tät, gammal alderskog, med inblandade Saliz pen- tandra och Prunus Padus. Undervegetationen i denna skog motsvarade till arternas sammansättning, frodighet och ymnig- hetsgrad de lunddäldsartade ståndorterna pa Längörsholmen. Ymnigast och frodigast var Urtica dioica. Äfven Anthriscus var mycket luxurierande. Utom de pa Längörsholmen före- kommande uppträdde här Triticum caninum pa sina ställen rätt rikligt. Några få af Långörsholmens lunddäldsväxter saknades här. Af dessa torde särskildt Aconitum Lycocetonum böra näm- nas. Dess frön äro, oaktadt sin ringa storlek, jämförelsevis tunga, hvilket framgår däraf, att de genast sjunka i vatten. De kunna således icke spridas längre sträckor af vare sig vinden eller vattnet, och de äro sannolikt icke eftersökta af djur. På holmarne och skären i Indalselfvens deltabildningar har jag aldrig anträffat den på fastlandet närmast elfven vanliga Aco- nitum, oaktadt somliga af dessa holmar — de inre — hafva varit höjda ofvan vattnet i åtskilliga 10-tal af år. — Strand- remsan bekläddes af några vanligen frodiga arter, såsom Vale- riana officinalis, Juncus balticus, Eleocharis palustris. — Den ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894,N:09. 225 centrala delen på skäret intogs af odlad mark. — Berggrunden bestod företrädesvis af kalk. Det lägsta, närmast det föregående belägna skäret. Närmast intill det föregående skäret höjde sig endast unge- fär en half meter ett ännu mindre med sträckning ungefär i N. och S. samt med likartad berggrund. Det var till största delen beklädt af en gles gräsmatta, där Hleocharis palustris spelade hufvudrollen på de sankare ställena, under det de torrare delarne intogos, i N. mest af Agrostis stolonifera, i S. af Juncus bal- tieus. Inströdda i denna gräsmatta förekommo följande: ZLeon- todon autummalis. Valeriana offieinalis, Pedicularis palustris, Rhinanthus minor, Angelica silvestris, Caltha palustris, (samtliga dessa enstaka), Parnassia palustris (på sina ställen, isynnerhet i södra delen strödd-riklig), Spirea Ulmaria (mycket enstaka), Potentilla anserina (enstaka), Comarum palustre (enstaka), Ru- mex sp., Juncus balticus (i söder strödd-riklig), J. alpinus (en- staka), Scirpus pauciflorus, Eleocharis palustris, Carex aquatilis, Aira cespitosa, Calamagrostis stricta. — På de fuktigaste fläc- karne var vegetationen i allmänhet mycket frodig. I ögonen fallande var den med äfven en obetydligt olika fuktighet vexlande yppigheten hos flere arter. Sa blef Juncus balticus i närheten af vattenbrynet och i allmänhet pa de fuktigaste fläckarne ungefär 80 cm. hög, på något mindre fuktig mark endast 50 a 60 cm. En del enstaka förekommande arter, som i allmänhet föredraga mot vindarne skyddade ståndorter, voro här, tack vare underlagets sammansättning, rätt frodiga, men mer eller mindre lågväxta. Sa uppnädde den mycket enstaka förekommande Spirea Ulmaria endast något öfver 60 cm., men hade stora och kraftigt utbildade blad och blommor af vanlig storlek. Analogt förhöllo sig Valeri- ana officinalis och Aira cespitosa. Fleocharis palustris var i all- mänhet lågväxt, men hög och frodig på mot vinden skyddade ställen (vid större stenar). Parnassia palustris var lågväxt, van- ligen icke öfver 25 cm., med tättsittande, rikliga och ofta tämligen 226 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. frodiga florala skott; blommorna vexlade betydligt till storleken, som det tycktes under fullkomligt lika yttre förhållanden, samt oberoende af de florala skottens längd, men tämligen proportio- nelt med bladens storlek; på samma stånd voro alla blommorna ungefär lika stora. Den största uppmätta blomkronan var 3 cm. i genomskärning med kronblad af 1,4 cm. längd och 1,1 cm. bredd. På ett af de mest småbladiga stånden mätte en blomma 2 cm. i vidd med 1 cm. långa, 0,7 cm. breda kronblad. — Ett par buskar af Alnus incana förekommo i södra delen af skäret. Den längst i söder stående busken var 3 meter hög med blad af vanlig storlek. Det längst från Långörsholmen belägna, bebygda skäret. Detta, som ligger i närheten af det föregående, är något högre än detta, men af ännu mindre utsträckning. — Åtskilliga gamla Alnus incana-träd förekommo på skärets inre, högre par- tier. De voro icke stort mer än 3 meter höga, knotiga, med små rynkiga blad. Detta växtsätt synes förorsakadt dels af det för vindarne fritt utsatta läget, dels af det på förvittringspro- dukter fattiga underlaget. Vegetationen utgjordes för öfrigt af följande arter: Taraxacum offieinale, Leontodon autumnalis, Valeriana officinalis, Angelica silvestris, Carum Carvi, Ranun- culis acris, R. repens, Parnassia palustris (enstaka), Aribes ru- brum, Epilobium angustifolium, Potentilla anserina, Spir@a Ulmaria, Vieia Cracca, Salix nigricans (liten), Triticum caninum, Elymus arenarius, Festuca duriuscula, Agrostis stolonifera, Poa pratensis, Calamagrostis strieta, Equisetum pratense f. Af dessa var Spirea Ulmaria den mest karaktäristiska i underväxten till Alnus incana. Den blef sällan öfver 1 meter hög, och upp- nådde hvarken i afseende på det vegetativa eller fruktifikativa systemet på långt när samma dimensioner som på de lunddälds- artade ständorterna på Längörsholmen, beroende dels på det ringa skydd mot vindarne, som de glesa Alnus-träden lämnade, dels på det torra och magra underlaget. Äfven en del andra arter, förekommande i de inre delarne af skäret, visade sig re- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 227 ducerade till storleksförhållandena. Så hade Vicia Cracca mindre såväl blommor som blad än i vanliga fall. Den enstaka-tunn- sadda uppträdande Epilobium angustifolium var lågväxt — knapt 1 meter — men med rikliga, mer eller mindre horizontalt ut- spärrade grenar. Valeriana offieinalis uppnådde icke 1 meter. Angelica officinalis blef högst 1 meter under alarne; på den öppna strandremsan mätte blommande individ endast omkring 15 cm. Öfriga arter voro icke märkbart reducerade i storleks- förhållandena. Af gräsen nådde Elymus arenarius ganska be- tydande dimensioner (ett individ var 1,30 m. högt, med 25 cm. lång floral del; skärmfjäll 2—2,5 cm., stundom något längre; strået var, ungefär 20 cm. från marken, 2 cm.). Af Taraxacum offieinale sågos pa strandremsan flere bladrosetter med luxurie- rande, långa, håriga, uppräta blad, dock utan öfverskuggande vegetation. Nephelinsyenitområdet i norra delen af Alnön. Vegetationen erbjuder här, liksom på Långörsholmen, en högst olika fysiognomisk prägel på olika områden. Från norra och östra stränderna utbreda sig lågt liggande fält med mesta- dels sandigt underlag. De upptagas till största delen af åkrar; här och där förekomma partier dels af granskog — abiegna hylocomiosa — dels alderlundar med mer eller mindre luxurie- rande, mest af örter bestående undervegetation. Särskildt Spirea Ulmaria är karaktäristisk för dessa lundar. — Åt N.V. till begränsas aåkerfälten af Hartungsgärdena, där det knappa jord- lagret endast tillåtit en mager ört- och gräsvegetation att uppspira. — De högst belägna delarne af området, söder om Pettäng — Stolpås, intagas af ett tätt abiegnum hylocomiosum, som fortsättes på gneisomrädet, i V. mot Nacka och Eriks- dal, i S. på andra sidan vägen från Eriksdal förbi Alnö kyrka. På syenitomradet hade granarne i allmänhet mycket breda ärsringar, voro ofta rikligt kottebärande redan vid ungefär 6° m. höjd, samt utmärkte sig för sin friska grönska. Under- vegetationen var artfattig, men frodig. Särskildt Vaccinium 228 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. vitis idea, samt i ännu högre grad Owalis och Pteris aquilina voro luxurierande. Äfven Hylocomium-mattan, samt på de öpp- nare platserna Cladonia- och Stereocaulon-fläckarne voro täta och frodiga. Hylocomium-samhällena tycktes hastigt vinna ny terräng på de i dagen gående delarne af berggrunden, och där smärre mossor — Polytricha etc. — vunnit fotfäste på mera öppna platser, voro dessa föremal för hastig inkräktning af isyn- nerhet Cladonia- och Stereocaulon-samhällena. Öfvergången mellan granskogen och fälten närmare stranden förmedlas i mellersta delen af området af en ytterst frodig lund- däldsvegetation, omvexlande med och öfvergående i frodig ängs- backevegetation, samt uppträdande på sluttningarna NO. om vägen mellan Pettäng och Ås. Det är förnämligast åt denna sistnämda del af området, jag egnat en närmare undersökning. Lunddälderna ha här ett i allmänhet rätt betydligt afhälligt läge. Marken är småkuperad samt på de flesta ställen myllrik, med ofta öfver 20 cm. mäktig mylla, hvilande på vittrad kalk- blandad nephelinsyenit. Fuktighetsgraden är rätt betydlig — omkring 6 enligt HuLT'S beteckningssätt. De här och där ned- rinnande bäckarne hade denna sommar endast ringa vattenmängd. De i lunddälderna ingående träden tillhöra lågskogsskiktet och bilda täta, här och där med hvarandra förbundna grupper. Alnus incana är karaktärsträd; dessutom förekomma mer eller mindre tunnsadda Populus tremula, Prunus Padus och Sorbus Aueu- paria. Granen uppträdde endast enstaka. Af buskar obser- verades inuti Aluus-grupperna Lonicera NXylosteum, Juniperus communis, Rosa rubiginosa och Ribes alpinum. Den sistnämda var på rätt stora fläckar ymnig; buskarne blefvo ofta öfver 1 m. höga och stundom öfver 2 m. vida, samt ytterst tätgreniga; den förekom, liksom de öfriga buskarne, mest på små kullar, där lagskogsskiktet var mindre tätt. Af fältskikten var under aldergrupperna isynnerhet det högsta representeradt; det upp- nadde här omkring 2 m. I de tätaste, mest beskuggade par- tierna gingo endast några få örter och gräs in; längst in tycktes Spirea Ulmaria tränga. De lägre fältskikten voro i dessa par- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 229 tier klent representerade och bottenskiktet saknades nästan all- deles. Längre mot utkanterna af aldergrupperna samt i de mindre täta delarne af dessa blef undervegetationen så småningom mera tät och frodig; på olika ställen egde den mycket olika samman- sättning. Så bildade t. ex. Potentilla Tormentilla täta bestånd af rätt stor utsträckning och af ett par decimeters höjd. Pa andra närstående fläckar ersattes den af Melampyrum silvaticum, äfvenledes tätt beståndsbildande. Tillsammans med de två sist- nämda arterna förekom bland annat ofta riklig och frodig Vicia Cracca. Frodigast, tätast och artrikast var vegetationen ut- vecklad på myllrika, trädlösa fläckar, belägna mellan trädgrup- perna och på något lägre nivå än dessa. Fleråriga, högväxta örter med tät skottbildning, intagande det högsta fältskiktet, bildade här hufvudmassan; äfven högväxta gräs spelade en icke alldeles oväsentlig fysiognomisk rol. Detta högsta skikt nådde en medelhöjd af något öfver 2 m. samt utgjordes af: Campa- nula latifolia (Mäckvis ymnig), Aconitum Lycoctonum (ymnig), Epilobium angustifolium (ymnig isynnerhet på mindre fuktiga ställen), Spirea Ulmaria (riklig-ymnig), Rubus I/deus (van- ligen mera enstaka), Urtica dioica (på sällsynta fläckar ymnig), Milium efusum, Dactylis glomerata, Poa sudetica, Phleum pra- tense (strödda-enstaka). Mellan det högsta och mellersta fält- skiktet förefunnos inga skarpare gränser. De mellersta nivåerna inom nämda högörtsbestand intogos af: Valeriana officinalis (enstaka), Caltha pulustris (vanligen enstaka), Trollius europeus (strödd), Actea spicata (enstaka), Ranunculus acris (strödd), Anthriscus silvestris (vanligen strödd), Carum Carvi (strödd), Geranium silvaticum (strödd-tunnsädd), Impatiens noli tangere (enstaka), Melandrium silvestre (vanligen tunnsädd), Stellaria nemorum (riklig-strödd), Geum rivale (vanligen tunnsadd), Ru- mez Acetosa (vanligen tunnsadd), Convallaria majalis (säll- synt), Paris quadrifolia (vanligen tunnsadd), Cystopteris montana (enstaka), Polystichum spinulosum dilatatum (Näckvis strödd), Equisetum pratense f. (strödd). Följande arter intogo de lägsta nivåerna inom högörtssamhällena, samt representerade delvis det Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 5. 2 230 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. icke skarpt markerade lägsta fältskiktet och bottenskiktet: Adoxa Moschatellina (enstaka), Oxalis Acetosella (ofta riklig), Ane- mone Hepatica (enstaka), Circea alpina (fläckvis strödd-riklig), Majanthemum bifolium (vanligen enstaka) samt några enstaka mossor. — Omvexlande med dessa Aconitum-blandbeständ upp- trädde, äfvenledes på jämförelsevis öppna platser, en något olik- artad högörtsvegetation. Så utgjorde ofta Crepis paludosa huf- vudmassan af vegetationen närmast intill bäckarne (den uppträdde äfven i Aconitum-beständens mera periferiska delar). På van- ligen mera torra fläckar uppträdde riklig Centaurea Jacea, ofta riklig Solidago Virgaurea, strödda Achillea Millefolum, Chry- santhemum Leucanthemum och Thalictrum simplex. Nedanför lunddälderna blef marken ofta kärrartad, samt intogs, utom af en del af de ofvannämda, 1 lunddälderna ingående örterna och gräsen, af bland andra Cirsium heterophyllum, Carex flava, Erio- phorum angustifolium. — Fran de med lunddälderna omvexlande ängssluttningarne antecknades följande: Crepis paludosa (strödd- riklig), Chrysanthemum .Leucanthemum (strödd), Hypocheris maculata (tläckvis strödd), Cirsium heterophyllum (enstaka), An- tennaria dioica (pa mycket sma fläckar täckande), Centaurea Jacea (enstaka), Achilles Millefolium (enstaka), Galium boreale (fläckvis riklig), @. Mollugo (enstaka), @. verum (enstaka), Cam- panula rotundifolia (strödd-tunnsädd), Brunella vulgaris, Gentiana campestris, Melampyrum silvaticum, Euphrasia officinalis, Rhi- nanthus minor, Heracleum sibirieum, Anthriseus silvestris (alla enstaka), Carum Carvi (i allmänhet enstaka, nära alderdungarna strödd), Ranunculus auricomus (enstaka), R. acris (enstaka), Thalietrum simplex (fläckvis riklig), Aconitum Lycortonum (en- staka), Trollius europeus (tunnsädd, fläckvis strödd-riklig), Zi- num catharticum, Silene nutans, Cerastium vulgatum, Stellaria graminea (alla enstaka), Sedum acre enstaka på de torraste ställena, bland täckande mossor, sasom Thujidium abietinum ete.), Fragaria vesca (på något stenbundna ställen riklig; bär saftiga, söta, stora), Geum rivale (tunnsådd), Potentilla Tormentilla (tunnsadd), Alchemilla vulgaris (strödd), Spirea Ulmaria (för ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 3. 231 det mesta endast bladskott, blommande tunnsådd), Vicia Cracca (tunnsådd), V. silvatica (på något stenbundna ställen, fläckvis riklig), Trifolium pratense (enstaka), T. repens (enstaka), Poly- gonum viviparum (strödd-riklig), Rumex Acetosa (enstaka), Al- nus incana (små telningar, enstaka), Juniperus communis (låg- växt, horizontelt utbredd), Listera ovata (tunnsådd-strödd), Luzula campestris, Carex pallescens, Carex digitata (alla en- staka), Briza media (strödd), Dactylis glomerata (tunnsådd), Aira cespitosa (tunnsadd), Anthoxanthum odoratum, Agrostis vulgaris, Poa pratensis, Phleum pratense (alla enstaka). Ängs- vegetationen var i allmänhet icke vidare luxurierande, hvartill tydligen den omständigheten bidrog, att underlaget till följd af den radande torkan var tämligen fattigt på fuktighet. De i lunddälderna och isynnerhet i dessas täta högörts- samhällen ingående arterna utmärkte sig däremot, såsom redan är nämdt, i allmänhet för sina stora dimensioner. För att söka få afgjordt, huruvida berggrundens sammansättning medverkar till astadkommande af denna frodighet, samt huru olika arter och olika organsystem förhålla sig härutinnan, har jag anstält en del jämförande undersökningar öfver a ena sidan lunddälderna i nephelinsyenit-områdena på Alnön samt på Längörsholmen, a andra sidan lunddälder pa gneisområdet vid Alnö kyrka samt liknande ståndorter vid Sollefteå. Med afseende på fuktighet, beskuggning, relief och afhällighet förhöllo sig samtliga dessa ståndorter i det hela taget lika, men i andra afseenden rådde rätt betydande olikheter. Så stodo beträffande myllrikedomen isynnerhet Sollefteä-lunddälderna betydligt efter de på nephelin- syenitomrädet utbildade ständorterna.. På dessa senare före- kommo, på motsvarande areal, ett betydligt större antal arter än på de öfriga områdena. Isynnerhet Sollefteä-lunddälderna voro jämförelsevis artfattiga. Nephelinsyenit-lunddälderna hade större utbredning och voro talrikare representerade än de öfriga undersökta liknande ståndorterna; det vittrade syenit-underlaget synes, där öfriga yttre förhållanden det medgifva, i hög grad lämpligt för utbildningen af dylika ständorter; t.o.m. på Läng- 232 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. örsholmen ha, såsom nämdt, lunddäldsartade ständorter upp- kommit, oaktadt bevattningssättet icke är sådant, som eljest synes fordras för bildandet af dessa slags formationer. Arterna hade till stor del en högre ymnighetsgrad i lunddälderna på nephelinsyenitområdet. Med afseende på storleksförhållandena må ett par exempel nämnas. Det torde böra påpekas, att i anseende till den olika tiden för undersökningarne skilnaden i individens utbildning, särskildt beträffande de florala delarne, på syenitområdet och i lunddälderna vid Sollefteå, i vissa fall i verkligheten måste te sig något annorlunda än här nedan an- gifvits, nämligen i de fall, da en art på Alnöns syenitomräde undersöktes i blomnings- resp. början af fruktmogningsstadierna, vid Sollefteå däremot under mera avancerade fruktmognings- stadier. Så är till exempel förhållandet med Aconitum Lycoc- tonum, hvilken under motsvarande stadier sannolikt företer ännu betydligt större skilnader i storleksförhållanden än de nedan angifna. Detta torde hos de flesta arter i mindre grad vara fallet med det vegetativa systemet, då detta redan vid blom- ningen åtminstone i det närmaste nått sin definitiva utbildning. Aconitum Lycoctonum, den mest högväxta och på de flesta af de ifrågavarande ståndorterna ymnigaste af fältskiktens arter, nådde på nephelinsyenitområdet ofta öfver 2 meters höjd; några få individ mätte t. o. m. 2,60 m. På Alnöns gneisområde var den i medeltal knappa 2 m.; det högsta uppmätta individet var 2,27 m. Vid Solleftea blef den, äfven i langt framskridet frukt- mogningsstadium, knappast mer än 1,75 m. hög. De florala skottaxlarne syntes, i förhållande till syenitomrädets individ, isynnerhet hos Solleftea-individen vara relativt ännu mer redu- cerade än den nedre, vegetativa delen af hufvudaxeln. Sa hade ett storväxt, 2,60 m. högt, blommande individ från Stolpas en 1,05 m. lång floral region; ett stort individ från gneisområdet vid Alnö kyrka, som mätte 2,27 m., hade en 0,85 m. lång blom- ställning; ett af de största, i långt avanceradt fruktmognings- stadium befintligt individ från en lunddäld vid Sollefteå, mä- tande 1,75 m., hade endast 42,5 cm. lång blomställning. I ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 233 samma mån har blommornas antal tilltagit hos individen på syenitområdet: hos det förstnämda individet voro blommorna — knoppar och frukter inberäknade — minst 200 stycken, hos det andra ungefär 120, hos det tredje knappast öfver 100. En mot- svarande reduktion gjorde sig gällande hos bladen. Grundbladen och de nedre stjälkbladen, som på syenitområdet ofta nådde 1 m. höjd öfver marken, hade på Alnö-gneisen högst 76 cm. långa skaft, vid Sollefteå högst 73. Grundbladsskifvorna hade på syeniten bortåt 50 cm. bredd, omkring 20 cm. längd, i sällsynta fall t. o. m. 56 cm. bredd, 27 em. längd; vid Sollefteå voro de på ett af de största individen 31 cm. breda, 17 cm. långa. Melandrium silvestre blef pa syenitområdet ofta mycket luxurierande, Ett stånd från Alnön utgjordes t. ex. af 6 från basen tätt vid hvarandra utgående vegetativt florala skottsystem. Tillsammans funnos på detta stånd 47 blommor (de synliga knop- parne samt frukterna inberäknade). Vid Sollefteå var skott- bildningen betydligt mindre riklig, samt till följd däraf blom- morna på hvarje stånd mycket färre. Äfven bladverket blef genom den tätare skottbildningen rikligare på syenitområdet. Härtill bidrog äfven de vegetativa internodiernas antal, som i allmänhet hos Alnö-individen var 7, hos Sollefteå-individen 5. De florala axlarne syntes på hvarje skottsystem vara ungefär lika hos bägge. Bladen voro betydligt större hos de förra, i medeltal 11 cm. länga, 4 cm. breda, somliga till och med 13,5 x 5,8; hos de senare voro de i medeltal 8 x icke fullt 4 cm., det största uppmätta bladet hos dessa var 10 x 4,5 cm. Arterna förhöllo sig olika i afseende på graden och beskaf- fenheten af storleksvariationerna. I allmänhet syntes den regel gälla, att de arter, som tillhöra de högsta nivåerna i lunddäldernas högörtsbestånd, äro på syenitområdet mera luxurierande i för- hållande till motsvarande former från de öfriga liknande stånd- orterna, än de mellersta niväernas. De arter, som inga i de lägsta nivåerna, synas 1 afseende på storleksvariationer minst påverkas af underlagets sammansättning. Det florala systemets variation går egentligen ut på förökandet af de florala axlarnes 234 GREVILLIUS, KÄRLVÄXTVEGETATIONEN PÅ ALNÖN. antal; mängden at dugliga frön blir därför på syenitomrädet ofta ganska betydlig. Sa finnas t. ex. individ af Anthriscus silvestris pa Längörsholmen med minst 7,500 dugliga frön. Blom- morna, frukterna och fröna på syenitområdets lunddäldsväxter äro däremot, efter hvad jag kunnat finna, icke utmärkta af något anmärkningsvärdt tilltagande i storlek. Dock synas vissa arter, särskildt Zpilobium angustifolium, vexla rätt betydligt i afseende på blommornas storlek: ju högväxtare denna art blir, desto större bli kronbladen. I allmänhet tycktes, som a priori kan väntas, de florala och vegetativa systemen förhålla sig sinsemellan öfver- ensstämmande i afseende på storleksvariationer. I de fall da, såsom hos Geranium silvaticum, bladverket pa syenitområdet utmärkte sig för relativt större frodighet än det florala systemet (med hänsyn till bladskifvornas ytor, skaftens längd etc.) syntes detta, sasom ofvan antydt, ha sin grund i, att det vegetativa systemet kommit till utbildning förr än det florala, som hos de senare undersökta Solleftea-formerna ännu ytterligare hunnit för- öka sina dimensioner. Som ofvan är nämdt, är jag icke i tillfälle att lämna någon fullständig sammanställning af de i nephelinsyenitomrädet in- gående florelementen. Att omradet i floristiskt hänseende er- bjuder åtskilligt af intresse, framgår emellertid af, att åtskilliga af dess talrika arter här hafva sin nordligaste eller i det när- maste nordligaste förekomst inom, Sverige. Sa är fallet med bland andra Zappa major, Galium Mollugo (äfven i Ångermanland enl. HN Fl. 11 uppl.), Campanula latifolia (äfven i Jämtland enl. HN Fl. 11 uppl.), Ranunculus polyanthemos (jmf NEUMAN: Några kritiska eller sällsynta växter, hufvudsakligen från Me- delpad, i akt tagna under sommaren 1887; äfven i Ångermanland enl. HN Fl. 11 uppl.), Chelidonium majus (i abiegnum hylocomi- osum ofvan Stolpas; jmf HN F!. 11 uppl.), Polygala vulgaris (äfven i Jämtland enl. HN Fl. 11 uppl.), fris Pseudacorus (jmf. NEUMAN |. c.). — Uystopteris montana har på Alnön sin sydgräns. 235 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 5. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 143. Om den »multipla elektriska resonansen». Af NILS STRINDBERG. (Meddeladt den 9 Maj 1894 genom B. HASsELBERG.) Genom sina berömda, omfattande undersökningar öfver stående elektriska vågors våglängder, sådana man uppmäter dem med en HERTZ isk resonator, ha herrar SARASIN och DE LA RIVE som bekant kommit till följande resultat: De på detta sätt uppmätta våglängderna variera med di- mensionerna på den sekundära ledaren (resonatorn), om också den primära ledaren (oscillatorn) hålles oförändrad. De variera däremot icke med den primära ledarens dimensioner, om blott den sekundära ledaren är oförändrad. | Denna lag är af stor både praktisk och teoretisk betydelse. Den användes med fördel vid kvantitativa undersökningar, såsom t. ex. BLONDLOT gjort i sitt prisbelönta arbete öfver de elektriska vågornas fortplantningshastighet. Det är således af vikt att un- dersöka, huruvida den alltid gäller eller, om så icke är fallet, under hvilka förhållanden den icke gäller. Herrar SARASIN och DE LA RIVE ha förklarat det af dem iakttagna fenomenet genom att antaga, att den primära ledaren utsänder elektriska vågor af alla inom ett visst område liggande vaglängder. Af dessa vågor skuile då den sekundära ledaren så att säga utvälja den sort, som den är stämd i resonans med, alldeles som en stämgaffel ljuder med endast en ton af ett helt ackord, om den ton, som den själf ger, förekommer 1 ackordet. 236 STRINDBERG, OM DEN MULTIPLA ELEKTRISKA RESONANSEN. En annan förklaring är gifven af d:r V. BJERKNES.!) Denna förklaring grundas på den olika dämpningen hos den primära och sekundära ledaren (den primäras är vanligen mycket större) och fordrar icke tillgripandet af någon särskild hypotes om sam- mansatt utstrålning som den förra förklaringen. Den sekundära ledarens elektriska svängningar äro egensvängningar, som delvis regleras af de från oscillatorn genom ledningstrådarne utsända vagorna. Man kan likna fenomenet vid en pendelrörelse, som regleras af en regelbundet periodisk kraft. Af de formler, som BJERKNES uppställt,?) framgar, att vid tillräcklig dämpning hos den sekundära och minskad dämpning hos den primära ledaren fenomenet bör gestalta sig sa, att SA- RASIN’S och DE LA RIVE'S lag icke följes, utan fenomenet kom- plicera sig, i det bägges våglängder göra sig gällande. Och slut- ligen, om man gar tillräckligt långt i ändringen af dämpningarne, bör man fa fram endast de vaglängder, som motsvara den pri- mära ledarens svängningstid, och som kunna uppmätas utan hjälp af resonator med antingen elektrometer?) eller direkt gnist- längdsmätning.?) Ändamälet med föreliggande arbete har varit att undersöka, om man verkligen genom ändrad dämpning kan få fenomenet pa detta sätt ändradt. Den försöksanordning jag användt (se fig.) liknar en af BLONDLOT 3) först publicerad sådan. Den primära ledaren är böjd i cirkelform och ställd vertikalt med de med ebonit väl isolerade plattorna (P) upptill, rörliga på ett horisontelt bräde. Fördelen af denna anordning är dubbel: 1) minskas sannolikt dämpningen genom att oscillatorn är cirkelformig; 2) kan sy- Dee 0 afstand sinsemellan. Polkulorna äro nedsänkta 1 petroleum !) BJERKNES, Wied. Ann. B. 44; S. 92; 1891. 2) BJERKNES, Wied. Ann. B. 44; S. 98; 1891. 3) BJERKNES, Arch. des sciences phys. et nat. T. XXVI, N:o 9, p. 229. 4) BIRKELAND, Wied. Ann. B. 47; S. 583; 1892. 5) BLonDLoT, Comptes Rendus 8 Feb. 1892. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 237 (SARASINS och DE LA RIVES anordning). På ungefär 5 cm af- stånd från den primära ledaren löper i en lika stor cirkel led- ningstråden, i hvilken det stående vågsystemet skall uppstå. Den fortsätter upptill i en 30 m lång dubbelledning med cirka 20 cm afständ mellan trådarne. Dessa sluta icke med fria ändar, utan äro förenade, hvilket sannolikt minskar energiutsträl- ningen. Den del af ledningen där de stående vågorna uppstå, d. v.s. ett område af 12 m. A från tradens vändpunkt (AD pa fig.) är hardt spänd, sa att resonatorn kan hvila därpa. Denna är därför konstruerad möjligast lätt, men samtidigt sa, att dess svängningstid lätt kan ändras: tva med hvar sin gnistpol för- enade aluminiumplattor äro anbragta i den sekundära ringen sa att de kunna inställas pa olika afständ, hvarigenom svängningstiden B kan ändras. En klufven eirkelböjd rotting uppbär pa sin yttre periferi de vid försöken använda metallträdarne. Resonatorns metall- delar äro fästade pa en träram, som i tre urhalkningar kan utan metallisk kontakt glida på ledningstrådarne så att resonatorns plan är vinkelrätt mot dessa. Till resonatorn användes följande 6 metalltrådar: 1,16 mm tjock koppartråd af 140 cm längd. P OMR > » JANIS 0,10 » » . järntrad » 140.» » 4169 koppartråd » 107 >» >» OO Sr tjärntradt SLOG Se 02072725 > NES ZE> Nodernas afstand, /, från trådarnes mötespunkt, A, upp- ia al a I mätas nu på vanligt sätt och resultaten synas i nedanstående tabeller. Tabellerade äro dessa nodernas afstånd. Rubrikerna för vertikalraderna betyda de primära plattornas afstånd, ru- brikerna för horisontalraderna de sekundära plattornas afstånd 238 STRINDBERG, OM DEN MULTIPLA ELEKTRISKA RESONANSEN. (i cm.). Mot de ständigt återkommande afstånden mellan de primära plattorna (1,3 cm af dessa afstånd är ebonit) 20 cm 7,5 cm 3 cm 1,3 cm | Syaranııa Am 5m 6,8 m 10 m där A betecknar afständet mellan två närliggande noder, erhållet genom direkt uppmätning af våglängden utan resonator. 1. 1,16 mm koppartråd 140 cm lång. Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt afst. Sekund. 20 em. 7,5 em. 3 cm. 1,3 cm. platt. | —_ te De 0 0 ANT SER afständ. 1:sta 2:dra l:sta 2:dra 1:sta 2:dra l:sta 2:dra noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. l cm. — — 6,8 — 6,9 — 6,8 — 2» 5,1 10,5 5,6 11,5 DB Ill 5,5 11,0 08 4,7 9,5 4,8 95 4,8 9,6 4,8 9,9 5,5 > 4,2 5,3 4,3 5,4 4,3 8,3 4,2 3,2 2. 0,10 mm koppartråd 140 cm lang. Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. Sekund. 20 em. 7,5 em. 3 cm. 1,3 em. platt. ee afständ. 1:sta | 2:dra l:sta | 2:dra l:sta | 2:dra 1:sta 2:dra noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. rem — — 7,8 — 7,9 — 7,8 — Du» 4,7 — 6,2 — 6,6 — 6,5 — 25 4,5 8,7 — — — Der 4,8 — — -— — — — — | 3,5» a = 5,3 10,8 5,7 11,0 5,3 11,0 4,7 » 4,5 9,0 — -- 5,3 10,1 -- — D,5 > 4,6 933 4,8 9,9 Di Oz 4,8 9,6 3. 0,10 mm järntrad 140 cm lång. % Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. Sekund. 20 cm. 7,5 em. 3 cm. 1,3 cm. platt me DT afstand. | I:sta | 2:dra | I:sta | 2:dra | I:sta | 2:dra | 1I:sta | 2:dra noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. lem — -— — JEN 4,4 5,2 — 6,7 — — — DC 4, 3,6 — 6,5 — -— 3,5 >» — DK 10,3 — — — —— 5,5 > 4,4 8,4 5,2 10,4 | 6,4 1m, A en 1,16 mm koppartråd 107 cm lang. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894,N:0 5. 239 EE rr — —— —— ———_——_—_—_——— i Prim. platt. afst. Prim. platt. afst. Prim. platt. afst. Prim. platt. afst. Sekund. 20 em. 7,5 cm. 3 cm. 1,3 cm. | platt. : SILL u Se afständ.| 1:5ta | 2:dra | d:dje | 1:sta | 2:dra | 3:dje | 1:sta | 2:dra | 3:dje | 1:sta | 2:dra | 3:dje | noden. noden. | noden. noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. noden. | noden. | 1 cm — — — 5,5 | 11,0 -| 5,6 152 — 56 I 11 -- 0 Så 9,2 — | 45 9,3 —ı 46 9,2 — | 45 9,3 — een | Si RA 8,2 if 8,1 SE fö dan = äl» bbar | ze] 37 Kit Berör 3,71 76 | 110 BD > | 36 | 75 | 10,7 | 36 711104 | 3,5 7.% | 2107312 8;6 4.3). AO 5. 0,50 mm järntrad 107 cm lang. Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. Sekund. 20 cm. 7,5 em. 3 cm. 1,3 cm. platt. 151 HU | afständ. 1:sta 2:dra l:sta 2:dra 1:sta 2:dra 1:sta | 2:dra noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. 1 cm. 4,4 8,6 5,3 11,2 6,4 — 6,5 — 2 a 4,4 8,5 5,0 10,4 5,5 — 4,9 — = a 4,2 8,4 — -— 4,9 8,9 4,4 8,9 5,5 > 4,0 8,1 4,0 7.8 er: 3,8 78] 6. 0,20 mm järntrad 107 cm lang. Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. | Prim. platt. afst. Sekund. 20 em. 7,5 cm. 3 cm. 1,3 em. platt. |__ ur An al a) afständ. 1:sta 2:dra 1:sta 2:dra 1:sta 2:dra 1:sta 2:dra noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. | noden. 1 cm. — — 5,5 10,7 6,8 == — — 2 > 4,3 5,6 5,2 10,4 6.0 = — — 3 4,3 8,3 4,9 10,0 5,6 — 5,0 10,0 5,5 > 4,2 8,4 4,7 9314991 7 7 #6 1780 Sasom synes af tabellerna 1 och 4 ge de 1,16 mm tjocka koppartradarne SARASINS och DE LA RIVES fenomen: de hori- sontela raderna äro lika, d. v. s. våglängden varierar ej med den primära ledaren, da den sekundära hålles konstant. Däremot aftager våglängden, då man går nedåt vertikalraderna, hvilket 240 STRINDBERG, OM DEN MULTIPLA ELEKTRISKA RESONANSEN. visar, att den varierar med den sekundära ledarens svängningstid, om också den primära hålles oförändrad. Detta var således för det fall, att den sekundära ledarens dämpning var liten. Af de andra tabellerna synes emellertid, att, då dess dämp- ning ökas [genom att göra resonatortraden finare (tabell 2) eller af järn (tab. 3, 5, 6), hvars dämpning är mycket större!)], feno- menet ej alls blir så regelmessigt, utan starka afvikelser från SARASINS och DE LA RIVES lag uppträda. Tabellerna 2, 5 och 6 visa ett mellanstadium, där vid 1,3 cm afstånd mellan de prim. plattorna SARASINS och DE LA RIVES lag nästan följes; däremot inträda stora afvikelser från densamma, då de prim. plattorna sta på 20 cm afstand. Tabell 3 visar hur fenomenet gestaltar sig vid den starkaste använda dämpningen. Afvikelserna från SARASINS och DE LA Rıves lag äro här mycket starka: flyttningen af en nod gar upp till öfver 2 meter eller 50 % af nodafständet (4,4 m.). De uppmätta våglängderna motsvara tämligen nära de af den pri- mära ledaren utsända vågorna (jmfr uppgiften på dessa våg- längder). Genom att öka dämpningen ännu mer skulle man sannolikt kunna få fram detta fenomen ännu tydligare. Det iakttagna öfverensstämmer således kvantitativt med BJERKNES’ på förhand uttalade asikter om dämpningarnes in- flytande pa fenomenet. Huruvida öfverensstämmelsen också kvantitativt komme att visa sig tillfredsställande, specielt vid öfvergangstillfället (tab. 2, 5, 6) torde vara förhastadt att här uttala sig om. Som allmänna resultat kunna vi uttala följande pastaen- den: den af SARASIN och DE LA RIVE uppställda lagen för de våglängder, man med en sekundär ledare finner vid försök af detta slag, gäller endast, om den sekundära ledarens dämpning göres tillräckligt liten, hvilket dock för koppartrådar inträffar redan vid ungefär 1 mm tjocklek. I) BJERKNES, Wied. Ann. B. 47, S. 69. 1892. ÖVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 241 den af BJERKNES uttalade åsikten, att vid större dämpning af den sekundära ledaren ett mer kompliceradt fenomen än SA- RASINS och DE LA RIVES skulle uppstå, har besannat sig. Slutligen ber jag att till d:r V. BJERKNES få uttala min tacksamhet för den hjälp, jag vid mitt arbete erhållit både i råd och dåd. Stockholms Högskola. April 1894. 242 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 214.) Adelaide. Observatory. Meteorological observations. Years 18386—87. Fol. Austin. Texas academy of science. Transactions. Vol. 1: N:r 2. 1893. 8:0. Batavia. Magnetical and meteorological observatory. Observations. Vol. 15(1892). Fol. Regenwaarnemingen in Nederlandsch-Indie. Jaarg. 14(1892). 8:0. Bremen. Meteorologische Station I. Ordnung. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. Jahrg. 4(1893). 4:0. Bucarest. Institut meteorologique de Roumanie. Annales. T. 6(1890)—7(1891). 4:0. Calcutta. Geological survey of India. Records. VOL 2.7. 221. 1189437820. — KR. Botanical garden. Annals. Vol. 4. 1893. Fol. Chapel Hill. Elisha Mitchell scientific society. Journal. Vol. 10(1893): P. 1. 8:0. Coimbra. sSociedade Broteriana. Boletim 11(1893): Fasc. 1. 8:0. Edinburgh. Dotanical society. Transactions and proceedings. Vol. 19: p. 233-636. 1892 —93. 8:0. Genova. Musei di zoologia e anatomia comparata della R. universita. N:0 17 21.1893. 8:0: Glasgow. Geological society. Transactions. Vol. 9: P. 2(1890/92). 8:0. Halle. A. Leopoldinisch-Carolinische deutsche Akademie der Natur- ‚Forscher. Nova acta. Bd 59—60. 1893 —94. 4:0. Leopoldina. H. 29(1893). 4:0. Harlem. Teylers Tweede Genootschap. Archives du Musée Teyler. (2) Vol. 4: P. 3. 1894. 8:0. Verhandelingen rakende den natuurlijken en geopenbaarden godsdienst. INT IS 105 Iles HED SO Kharkow. sSociete des sciences experimentales. | Travaux de la section physico-chimique. T. 21(1893); Suppl.: Fasc. 4—6. 1892—-93. 8:0. — „Societe des naturalistes a l’universite imperiale. rayaux. 1.271892 —93). 8:0. Kiew. Observatoire meteorologique de luniversite. Observations. 1893: 1-9. 8:0. Travaux du reseau meteorologique du bassin du Dnieper. T. 1: N:o BA (IV (Forts. å sid. 257.) 243 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 5. Stockholm. Om uppkomsten af tecknen + och — samt de mate- matiska termerna »plus» och »minus>. Af G. ENESTRÖM. [Meddeladt den 9 Maj 1894 genom D. G. LINDHAGEN. ] I äldre matematiskt-historiska arbeten förekomma i allmän- het inga bestämda upplysningar om den första användningen af tecknen + och —. CÜCHASLES nämner 1837 blott, att de äter- finnas hos STIFEL (1544), !) och några år senare anmärker NESSELMANN, att de begagnats redan af VIETE.?) Innan NES- SELMANNS arbete hunnit blifva färdigtryckt, hade dock från två olika håll bestämdare uppgifter meddelats. I en 1840 utgifven monografi påpekade nämligen DROBISCH, att tecknen + och — blifvit använda af WIDMANN i Behende und hubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft (Leipzig 1489),?) och i den lika- ledes 1840 utgifna tredje delen af Histoire des sciences mathé- matiques en Italie uppgaf LIBRI bestämdt, att LEONARDO DA VINCI uppfunnit nämda tecken. ?) Dessa upplysningar blefvo dock till en början icke tillräckligt uppmärksammade, och ännu — !) CHasLEs, Apercu historique sur l’origine et le developpement des methodes en geometrie (Bruxelles 1837), sid. 539. ?) NESSELMANN, Die Algebra der Griechen (Berlin 1842), sid. 305. ?) DroBiscH, De Joan. Widmanni Egerani compendio arithmeticae mercatorum (Leipzig 1840), sid. 20. *) LiBRı, Histoire des sciences mathematiques en Italie 3 (Paris 1840), sid. 46. 244 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. 1852 påstod ARNETH uttryckligen, att tecknen + och — för första gången användes af STIFEL. 3) Hvad angår DROBISCHS uppgift om tecknens förekomst i WIDMANNS räknebok, har ingen tvekan om dess riktighet kunnat förefinnas, då sakförhållandet omedelbart kunnat konstateras genom en blick i nämda bok, af hvilken flere exemplar äro kända. Däremot hafva tvifvelsmål uttalats, huruvida LIBRIS påstående verkligen vore exakt. Redan 1842 meddelade DE MORGAN, att han visserligen i ett manuskript af LEONARDO DA VINCI funnit tecknet + flere gånger användt, men att detta icke var något additionstecken, utan tydligen representerade siffran 4.6) Trettio år senare trodde sig GoVvI på grund af noggrannare undersökningar kunna konstatera, att de af LIBRI omnämda tecknen icke utmärkte addition och subtraktion, utan att + var förkortning af intra eller inter, och — angaf, att någon bokstaf skulle utstrykas. 7) För öfrigt må påpekas, att LEONARDO DA VINCI var född 1452 och dog först 1519, d. v.s. 30 år efter sedan WIDMANNS räknebok utkommit; äfven om det vore konstateradt, att LEONARDO DA VINCI i sina enskilda anteckningsböcker användt + och — såsom additions- och sub- traktionstecken, så är därmed ingalunda ådagalagdt, att han uppfunnit dessa tecken. Tvärtom är det föga sannolikt och i alla händelser alldeles obestyrkt, att WIDMANN haft tillgång till en sådan anteckningsbok eller genom någon annan person erhållit kännedom om dess innehåll. Emellertid hade genom DRoBISCHS och LIBRIS arbeten två nya uppgifter om den första användningen af tecknen + och — blifvit i tryck framlagda, och de blefvo snart af andra matema- tiskt-historiska författare reproducerade. Men jämte dem träffar 5) ARNETH, Die Geschichte der reinen Mathematik (Stuttgart 1852), sid. 232. 6) DE MorGAan, On the invention of the signs + and —; and on the sense in which the former was used by Leonardo da Vinei. Philosophical maga- zine 20,, 1842, sid. 135—137. 7) Govı, Saggio delle opere di Leonardo da Vinci (Napoli 1872). Jag har ej haft tillgång till Govıs arbete utan blott till den redogörelse därför, som lämnats af CH. HENRY i uppsatsen: Z’oeuvre scientifique de Leonard de Vinci (Revue scientifique 36, 1885, sid. 350—351). i ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0d. 245 man äfven i nyare matematiskt-historiska skrifter andra upp- gifter, t. ex. att de nämda tecknen användts först af RUDOLFF i Die Coss (1525). ?) I slutet af 1860-talet gjorde dock GERHARDT en upptäckt, hvarigenom det syntes adagalagdt, att tecknen + och — varit i bruk åtminstone före både WIDMANN och LEONARDO DA VINCI. GERHARDT fann nämligen i biblioteket i Wien ett gammalt ma- nuskript, som syntes härröra från medlet af 1400-talet, och där tecknen + och — genomgående användes. ?) Därför finner man också i flere nyare matematiskt-historiska arbeten angifvet, att bruket af dessa tecken var kändt i Tyskland redan vid midten af 1400-talet. Ett ytterligare stöd för riktigheten af denna uppgift trodde man sig hafva däri, att PEURBACH (ft 1461) på ett par ställen i sin aritmetik talar om vissa »signa addi- tionis et diminutionis», hvilkas form visserligen icke af honom an- gifves. 10) Genom de sista årens matematiskt-historiska forskningar har emellertid GERHARDTS upptäckt förlorat all betydelse. WAPPLER har nämligen 1887 visat, !!) att det ifrågavarande manuskriptet icke härrör från medlet af 1400-talet, utan är skrifvet först i början af 1500-talet. Å andra sidan har man börjat sätta i fråga, om icke de ställen i PEURBACHS aritmetik, där additions- 8) Se SutEr, Geschichte der mathematischen Wissenschaften. 1. Zweite Auflage (Zürich 1873), sid. 172. — I P. LE Cours Historisk Mathematik (Kjöben- havn 1888) läses ä sid. 333: »Ligeledes er vort Tegn + og vort Tegn — ikke seldre end fra Slutningen af det 16de Ärh.» (möjligen är här 16 tryck- fel för 15). — ZEUTHEN anmärker å sid. 291 i Forelesning over Mathema- tikens Historie (Kjöbenhavn 1893, beträffande matematikens ståndpunkt vid 1400-talets slut: »Af de tekniske Hjselpemidler kjendtes almindelig Tegn for + og — nemlig p og m, og enkelte andre», hvaraf synes, som om han ej ansett själfva tecknen + och — hafva varit i bruk vid 1400-talets slut. GERHARDT, Zur Geschichte der Algebra in Deutschland. II. Monatsbe- richte der Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1870, sid. 147. 10) Jämför TREUTLEIN, Die deutsche Coss. Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik 2, 1879, sid. 29. !1) WAPPLER, Zur Geschichte der deutschen Algebra im XV. Jahrhundert (Zwic- kau 1887), sid. 3, not. 2. Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1893. Årg. 51. N:o 5. 3 9 — 246 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH ——. och subtraktionstecken omnämnas, äro en senare tillsats af nå- gon utgifvare af PEURBACHS arbete. !?) För närvarande vet man således med säkerhet blott, att tecknen + och — icke anträffats i något tryckt arbete före 1489; väl är det tämligen säkert, att WIDMANN ej själf upp- funnit tecknen,!?) men a andra sidan hafva de ej återfunnits i någon handskrift, som med visshet härrör från tiden före 1480- talet. För öfrigt må tilläggas, att WIDMANN icke använder + och — såsom additions- och subtraktionstecken i allmänhet; de förekomma nämligen blott vid ett särskildt räknesätt, den s. k. »regula falsi>, och + utmärker närmast en positiv korrek- tion, samt — på samma sätt en negativ korrektion. Såsom vanliga additions- och subtraktionstecken hafva + och —, så vidt kändt är, blifvit i tryck begagnade först af GRAMMATEUS i en 1518 utgifven räknebok.!2) Om det således tills vidare far anses oafgjordt, hvem som först användt tecknen + och — sasom additions- och subtrak- tionstecken, sa synes samma förhällande gälla äfven beträffande frågan, huruvida dessa tecken blifvit valda pa måfå, eller om något sakligt skäl funnits för valet af dem. Försök att utfinna sådana skäl hafva dock icke saknats. Det första försöket i denna riktning synes hafva blifvit gjordt 1847 af DE MORGAN; 15) denne skarpsinnige matematiker ville från inderna härleda minus- tecknet och medelbart äfven plustecknet. För att utmärka de 12) Jämför CANTOR, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 2 (Leipzig 1892), sid. 166. 13) Då Cantor (anf. arb. 2, sid. 211) af WIDMANNS uttalande: »was — ist das ist minus und das + ist mer» drager den slutsatsen, att tecknen + och — icke af WIDMANN införas såsom en nyhet, så synes mig denna slutsats ej oomtvistlig. Enligt min åsikt visa WIDMANNS ord, att termerna minus och mer varit förut använda, men icke att båda tecknen + och — redan då voro i bruk. Att tecknet — någongång förekommer i den handskrifna samling af räkneexempel, hvilken WınmanN begagnat vid utarbetandet af sin räkne- bok, torde icke hafva mycket att betyda, då handskriften ganska väl kan härröra just från den tid, då WIiDMANN var sysselsatt med sitt arbete. 1%) Se GERHARDT, Geschichte der Mathematik in Deutschland (München 1877), sid. 54. 15) DE MORGAN, Arithmetical books (London 1847), sid. 19. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 247 subtraktiva termerna i ett uttryck satte nämligen de indiska matematikerna punkter öfver koefficienterna till dessa termer; utdrages nu punkten, så att den bildar ett litet streck, och sättes detta streck framför koefficienten i stället för öfver den- samma, är minustecknet färdigt, och plustecknet erhålles sedan genom att förse minustecknet med ett tvärstreck. Denna rent ohistoriska förkiaring öfvergaf dock DE MORGAN senare och framställde i stället en annan sådan, !6) den s. k. varumagasinsteorien (warehousetheory). Han utgick därvid från den observationen, att tecknen + och — hos WIDMANN använ- des vid frågor om priserna på vissa varumängder, och att de, sasom redan förut framhållits, egentligen utmärkte korrektioner, som borde anbringas. Vissa varor, så tänkte sig nu DE MORGAN saken, såldes i kistor, hvilka borde väga t. ex. 4 centner; det visade sig emellertid ofta, att vikten af en enskild kista var nagot mindre än den normala, och om undervikten var t. ex. 5 marker, så angafs detta genom att a kistan först anteckna den normala vikten och sedan efter ett skiljestreck tillägga undervikten, så att anteckningen på kistan fick utseendet: 40 —5M. Hade däremot kistan mer än den normala vikten, hvilket borde hafva inträffat mindre ofta, försåg man skilje- tecknet med ett tvärstreck, och anteckningen fick då utseendet: 4C+5M. Då således — tydligen utmärkte en negativ korrek- tion och + en positiv korrektion, låg det nära till hands att i allmänhet använda det förra, då ett tal skulle fråndragas från ett annat, samt det senare, då ett tal skulle läggas till ett annat, och på detta sätt hade tecknen + och — blifvit allmänna tecken för addition och subtraktion. Enligt ett tredje, mycket nära till hands liggande, förkla- ringssätt är + en grafisk förenkling af första bokstafven p i ordet plus, och — på samma sätt en grafisk förenkling af första 16) DE MORGAN, History of the signs + and — The atheneum 1864, 2: sid. 376. — On the early history of the signs + and —. Transactions of the philosophical society of Cambridge 11, 1866, sid. 203— 212. 248 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. bokstafven m i ordet minus.!7) Till stöd för denna förklaring kunde också anföras, att själfva bokstäfverna p och m användes både af CHUQUET (1484) och PaAcIvoLo (1494). För ett par är sedan har LE PaAIGE angifvit ett nytt för- klaringssätt för tecknet +. Han har nämligen visat, att ett snarlikt tecken under medeltiden ofta användes såsom förkort- ning för et, och da å andra sidan ordet et under medeltiden ofta begagnades såsom additionsord, så skulle + hafva kommit att blifva additionstecken.'®) Till detta förklaringssätt har äfven Moritz CANTOR anslutit sig, men under det att LE PAIGE fast- haller vid DE MORGANS senare förklaring af minustecknet, har CANTOR upptagit en af ZANGEMEISTER uttalad förmodan, att — är det s. k. obelos, som de alexandrinska grammatikerna satte framför en versrad för att utmärka, att den var oäkta och därför borde uteslutas.!?) Minustecknet är därför enligt CANTOR egentligen ett uteslutningstecken, som genom en obetydlig modi- fikation af betydelsen kommit att blifva subtraktionstecken. Af de nu anförda förklaringssätten lämnar jag a sido DE MORGANS första försök och ZANGEMEISTERS hypotes om minus- tecknet; båda dessa förklaringar äro nämligen enligt min åsikt blott ohistoriska gissningar. De förklaringssätt, hvilka böra närmare pröfvas, äro alltså följande: 1) — är ursprungligen ett skiljestreck, som sattes framför en negativ korrektion, och + är ett med tvärstreck försedt skiljestreck, som sattes framför en positiv korrektion; 2) — är en grafisk förenkling af m, + en grafisk förenk- ling at p; 3) + är en grafisk förenkling af et. 17) Jämför CANTOR, anf. arb. 2, sid. 293; BALL, A short account of the history of mathematics. Second edition (London 1893), sid. 211. — Det är mig ej bekant hvem som först framställt denna förklaring. 18) LE PAIGE, Sur l'origine de certains signes d’operation. Annales de la société scientifique de Bruxelles 1892. Jag har ej haft tillgång till denna uppsats, utan känner LE PaıGes förklaringssätt blott genom CANTORS anf. arb. 2, sid. IV—V. 19) CANTOR, anf. arb. 2, sid. V. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 249 Vid första påseendet kan det nog förefalla, som om LE PıAıses förklaring af plustecknet skulle vara att föredraga; emellertid möter vid densamma en svårighet, som först nyligen har blifvit papekad af CANTOR. ?9) Det blir nämligen af nöden att söka på något rimligt sätt förklara, huru tecknet + kom- mit att kallas plus i stället för et. Samma svårighet förefinnes äfven i fråga om DE MORGANS »varumagasinsteori», där man måste kräfva en förklaring, huru positiva och negativa korrek- tioner kommit att utmärkas just genom orden plus och minus. Den nu framställda anmärkningen träffar tydligen icke det andra förklaringssättet, men innan detta kan godkännas, måste i stället utredas, om orden plus och minus bevisligen användts såsom tekniska termer före tecknen + och —, och någon sådan ut- redning har, så vidt jag vet, ännu ej blifvit förebrakt. De, som förklarat + och — vara grafiska förenklingar af p och m, hafva uppenbarligen utgått från den tysta förutsättningen, att orden plus och minus från början användts i den betydelse, de nu äga inom matematiken, men det är lätt att inse, att denna förutsättning icke är själfklar. Ty lika litet, som det är af sig själft klart, att man på svenska skall uttrycka summan af 7 och 3 genom orden: »sju mer tre» och skilnaden mellan 7 och 3 genom orden »sju mindre tre», lika litet är det af sig själft -: klart, att man under medeltiden skulle begagna orden plus och minus sasom additions- och subtraktionstermer. Innan man kan bestämma sig för något af de tre förkla- ringssätten för tecknen + och —, måste man således företaga en historisk undersökning om termerna plus och minus Det ligger därvid nära till hands att antaga, att dessa termer, i likhet med vissa andra matematiska uttryck, äro genom orda- grann öfversättning hämtade fran grekiskan eller arabiskan. Sa synes emellertid icke vara förhållandet. Åtminstone har jag ej lyckats hos grekiska eller arabiska författare finna några allmänt använda termer, af hvilka plus och minus skulle vara omedel- 20) CANTOR, Question 5. Tintermédiaire des mathématiciens 1, 1894, sid. 2. 250 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. bararöfversättningar. DIOFANTOS använder stundom orden 72005- laßov eller uer« framför den storhet, som skall adderas, och orden Aecwer eller svaga« (med ackusativus) framför den storhet, som skall subtraheras,?!) men från dessa ord lära plus och minus knappast kunna vara öfversatta. Beträffande de arabiska mate- matikernas arbeten har jag visserligen varit hufvudsakligen hän- visad till de öfversättningar som af WOEPCKE, MARRE, m. fl. blifvit utgifna, och den omständigheten, att jag icke i dessa öfversättningar lyckats återfinna några ursprungsord till plus och minus, bevisar icke, att, sådana ord ej funnits.??) Mera vikt torde man få lägga därpå, att termerna plus och minus icke synas förekomma såsom vedertagna benämningar i den från medeltiden härrörande latinska öfversättning af ALKHWAREZMIS Algebra, hvilken LIBRI utgifvit i första delen af Histoire des sciences mathematiques en TItalie.?) I denna öfversättning ut- tryckes t. ex. 1) 100 + ©? — 20x genom: »centum atque census exceptis viginti radicibus» eller: »centum et census diminutis vi- ginti radicibus», hvadan alltså i stället för plus användas orden atque eller et och i stället för minus orden exceptus eller dimi- nutus.®) Möjligt är ju dock, att en noggrannare undersökning af själfva originalen skulle kunna uppdaga några arabiska före- - bilder till orden plus och minus. 21) Se t. ex. DIOPHANTI Alexandrini Opera omnia ed. P. TANNERY 1 (Leipzig 1893) sid. 122: 6 ut aurwv rpoolaßwv E Exotepov rot, terpaywvov; sid. 158: denosı Apa sol TOV UNO @OV AA yov peta MB roriv 007; sid. 114: 6 and Exatepou AUVTWV TETPAYWVOS, Neiber Tod Aorroü; sid. 122: 0 neilwv TOD EAnssovös Est! TETPUTAUXSLWV TAPA povada. — Dä TANNERY ä sid. 13 öfver- sätter orden: Adılıs ext Urapkıv Tord Atv med »minus in plus facit minus», så återger han därmed DIoFANTOS” mening, men någon ordagrann öfversättning har han knappast lämnat. 22) ALKALSADI använder visserligen ordet illå (utom) såsom subtraktionsterm, men dels lär detta ord knappast kunnat på latin öfversättas med minus, dels lefde ALKALSADI på 1400-talet (han dog 1477 eller 1486), och långt dess- förinnan hade minus blifvit en allmänt använd term. 23) List, anf. arb. 1 (Paris 1838), sid. 253—289. 24) LıBrRı, anf. arb. 1, sid. 269, 273. 25) Undantagsvis förekommer äfven ordet minus användt såsom subtraktionsterm, t. ex. a sid. 267: »dragma minus sexta in dragmam minus sextam>. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 251 Det äldsta matematiska arbete, där jag lyckats återfinna båda orden plus och minus använda såsom särskilda termer, är LEONARDO PISANOS Liber abbaeci, författad 1202 och ånyo genom- sedd 1228. Dock äger i fråga om de två ordens användning en ej oväsentlig olikhet rum. Båda orden begagnas nämligen såsom ett slags rubriker vid »regula falsi» eller regula elchatayn (regeln med de två felen), såsom LEONARDO PISANO själf kallar den, och därvid betyder plus »positivt fel» och minus »negativt fel», men ordet minus begagnas dessutom på en mängd ställen sasom subtraktionsord, under det att ordet plus, då det användes för att sammanbinda två addender, alltid synes kunna öfversättas med »mera än» eller »ytterligare», och således icke egentligen är någon matematisk term. För att åskådliggöra användningen af de båda orden vid »regula falsi», meddelar jag här nedan den sista af de tre figurer, genom hvilka LEONARDO PISANO visar tillvägagåendet vid nämda räknesätt. 26) Additum ex 13 multiplicationibus 4 9 soldi soldi 2 3 Zn plus 2 minus en 5 additum ex erroribus Fragan gäller lösningen af ett problem, som algebraiskt ut- tryckes genom ekvationen 52—=13. För att finna värdet af den obekanta storheten insätter LEONARDO PISANO försöksvis två olika värden 2 och 3; genom det förra värdet blir vänstra ledet 3 enheter för litet, genom det senare värdet åter 2 enheter för stort, eller, med andra ord; å den bekanta storheten 13 måste i förra fallet anbringas en negativ korrektion 3 och i senare 26) LEONARDO PISANO, Scritti pubblicati da B. Boncomracnı 1 (Roma 1857), sid. 319. 252 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. fallet en positiv korrektion 2 för att ekvationen skall kunna äga bestånd. För att erhålla det riktiga värdet af den obekanta storheten bör man enligt LEONARDO PISANO först korsvis med hvarandra multiplicera antagandena och felen eller korrektionerna, vidare addera de båda sålunda funna produkterna och slutligen dividera summan med summan af korrektionerna. På detta sätt blir or SV a he VNIE 2+5 5ui Att metoden i detta särskilda fall är riktig, behöfver icke be- visas; att den åter är generellt användbar, beror därpå, att man enligt densamma ur ekvationen au b erhåller, om x, och x, äro de bada försöksvis insatta värdena, vr. 2, (b — axs) — a,(b — am) b — ax, — (b — ax,) där uttrycket till höger om likhetstecknet efter vederbörliga re- RD duktioner befinnes vara just —. a Vid redogörelsen för tillvägagåendet kallar LEONARDO PI- SANO det under plus stående talet »error additus» och det under minus stående talet »error diminutus». Man kan således med skäl återgifva orden plus och minus med »positivt fel» och »nega- tivt fel» eller, hvilket ı sak är detsamma, »positiv korrektion» och »negativ korrektion». Såsom egentligt subtraktionsord begagnas ordet minus, en- ligt hvad jag ofvan anmärkt, af LEONARDO PISANO på ett stort antal ställen. För att blott anföra ett enda exempel, läses i sjunde delen af Liber abbaei: ?) »13 unius piscis, minus denariis 13, equantur duobus piscibus, minus denariis 7: quare si comuniter addantur denarii 13, ueniet quod 13 unius piscis equantur duobus piscibus, et denariis 6». Här kan man tydligen ej öfversätta 27) LEONARDO PISANO, anf. arb. sid. 277. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 253 minus med »mindre än», enär i sådant fall meningen skulle blifva att 13 denarier — 13 fiskar vore lika med 7 denarier — 2 fiskar; af de följande orden framgår dock, att 13 fiskar — 13 denarier skola sättas lika med 2 fiskar — 7 denarier. Å andra sidan förekommer visserligen ordet minus på några ställen utan att vara subtraktionsterm, t. ex. i uttrycket: ?®) »quibus insimul iunctis, faciunt 15; que sunt 1, minus de 16», hvilket uttryck tydligen måste öfversättas med: »om dessa adderas, uppkommer 15, som är 1 mindre än 16» (icke 1— 16!). Hvad angår ordet plus, begagnas det af LEONARDO PISANO, så vidt jag kunnat finna, aldrig såsom särskild teknisk term. Vanligen betyder ordet »mer än», t. ex. i uttrycket: °®) »Pro- ponatur diuidere 11 in duas partes, quarum secunda multiplicata per 10 faciet 430, plus multiplicatione prime partis in %, där man tydligen bör öfversätta: Det begäres att dela 11 i två sådana delar a och b, att 106 är 304 mer än 9a, d. v. s. 106 — 9a + 301. Såsom additionsord begagnas i stället vanligen et, stundom cum, t. ex.: 39) »erunt 2, census, et denarii 25, que equantur censui, et rebus 14», d. v. s. Säl? + 25) =.2? + 412, och: »t eiusdem summe cum denariis 5». Någongång finner man hos LEONARDO PISANO såsom additionsterm et plus, hvarvid et utan tvifvel är det egentliga additionsordet, och plus bör öfver sättas med »ytterligare», t. ex. i uttrycket:?!) »ergo habet SIN minoris summe, minus denariis 6, et plus 5 unius denarii». Men om således ordet plus icke af LEONARDO PISANO be- gagnades såsom matematisk term, användes det dock i sådan ställning, att det lätt nog kunde öfvergå till en dylik term, och då & andra sidan ordet minus förekom såsom subtraktionsterm, låg det säkerligen nära till hands att låta det motsvarande ordet plus??) blifva ett verkligt additionsord. Hvem som först användt 28) LEONARDO PISANO, anf. arb. sid. 309. 29) LEONARDO PISANO, anf. arb. sid. 208. 30) LEONARDO Pısano, anf. arb. sid. 421, 19. 31) LEONARDO Pısano, anf. arb. sid. 194. 32) Nägongäng begagnar LEONARDOo (se t. ex. anf. arb. sid. 208) ordet magis för >mer än>. 254 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. ordet i denna egenskap, är mig ej bekant; hos LEONARDO PI- SANOS yngre samtida JORDANUS NEMORARIUS synes det ej före- komma.??) Det äldsta arbete, där jag funnit ordet plus, eller rättare sagdt dess italienska form peu, såsom additionsord, är en italiensk algebra af okänd författare; handskriften härtill ägdes på 1840-talet af LIBRI, hvilken uppgaf den härröra från 1300-talet och aftryckte den i ett tillägg till sitt förut citerade matematiskt-historiska arbete.??) I denna algebra finner man jämte ordet meno äfven ordet pi såsom teknisk term; så t. ex. förekommer på ett ställe uttrycket:?5) »la sua radice vale la cosa piu il dimezzamento de li censiv. Dock användes äfven här e vanligen såsom additionsord, och detta ord, eller dess synonymer et och und, bibehöll sig under hela medeltiden, samt började först mot slutet af 1400-talet att undanträngas af ordet plus; 36) icke ens REGIOMONTANUS synes hafva användt sistnämda ord. 37) Först CHUQUET (1484) och PAcıvoLo (1494) begagna, den förre orden plus och moins, den senare orden peu och meno såsom additions- och subtraktionsord.??) WIDMANN (1489) an- 33) I skriften De numeris datis använder JORDANUS NEMORARIUS orden et eller cum såsom additionsord; ordet minus förekommer någongång såsom subtrak- tionsord; se t. ex. CURTZE, Commentar zu dem »Tractatus de numeris datis» des Jordanus Nemorarius. Zeitschr. für Mathem. 86, 1891; Hist. Abth. sid. 136: >? quadrati et 4, radieis minus 4 radicis et 3 valent 25», d. v. s. 2202+4l2 — (42 43)=2. 3) Se LIBRI, anf. arb. 8, sid. 302 - 349. 35) LiBrRI, anf. arb. 8, sid. 309. 35) I den handskrifna samling af rükneexempel, hvilka WIDMANN begagnat, och om hvilken här ofvan (se s. 246, not. 13) talats, förekommer ordet minner säsom subtraktionsord, men såsom additionsord begagnas alltid vnnd (jfr. CANTOR, anf. arb. 2, sid. 221). På samma sätt användes i den s. k. Bamberg-räkne- boken af år 1483 visserligen ordet minner (närmast i betydelse af tara eller afdrag) men icke ordet plus eller dess motsvarande tyska ord (se CANTOR, anf. arb. 2, sid. 205). 31) I arbetet De triangulis omnimodis använder REGIOMONTANUS et såsom addi- tionsord. Såsom subtraktionsord förekommer stundom minus begagnadt; se t. ex. L. II prop. 12: »linea be erit 20. demptis duabus rebus, et ejus me- dietas bd 10. minus 1. re, reliqua vero dg erit 10. et una res» (jfr NESSEL- MANN, anf. arb. s. 56). 38) I Le triparty en les sciences begagnar CHVQauET utan åtskilnad ordet plus NN och förkortningen p, samt ordet moins och förkortningen m — förkortningarna dock oftare än orden. Såsom prof på användningen af orden må anföras ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0d. 255 vänder, såsom i not. 13 å s. 246 framhållits, orden mer och minus liksom tecknen + och —, men egentligen blott för att utmärka positiva och negativa korrektioner.39?) En påminnelse om, att orden och tecknen ursprungiigen haft en sådan betydelse, torde för öfrigt äfven ligga i följande förklaring, hvilken så sent som 1540 gifves i RECORDES Grounde of artes: »+ betokeneth too muche, as this line —, plaine without a crosse line, be- tokeneth too little».?9) Af den nu verkställda undersökningen framgår, att orden plus och minus under medeltiden begagnades dels för att vid »regula falsi> utmärka positiva och negativa korrektioner, dels såsom additions- och subtraktionsord. Såsom subtraktionsord vann minus redan tidigt insteg, under det att det egentliga additionsordet ända inemot medeltidens slut var et, så att ordet plus eller dess synonymer (piu, mer) först vid 1400-talets ut- gång erhöll allmännare användning."!) I alla händelser är det uttrycken: »14. plus R?. 180 dont sa racine seconde si est .3. p. R2.5>, och: »Si R?.48. et R2.80 estoient notees de ce vocable moins . . . la racine . .. seroit .2. m R?3. m .R?.d» (se Bullett. di bibliogr. d. sc. matem. 13, 1880, sid. 655, 708). — I Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalita begagnar Pacıvoso likaledes orden piu och meno jämte förkortningarna p och m. I de hos LIBRI, anf. arb. 8, sid. 287, 294 af- tryckta styckena förekomma t. ex. uttrycken: >24. piu 8 cose» och »28 men R. 464». Jfr äfven CANTOR, anf. arb. 2, sid. 322, 292. 39) Redan DE MORGAN har påpekat, att hos WIDMANN förekomma uttryck sä- dana som: »addir + vnd —>, hvarmed menas, att vid förenklingen af ekva- tionen 12x + 37 = 152 — 44, de efter tecknen + och — följande talen 37 och 44 borde adderas. Tecknen + och — utmärka således i detta uttryck närmast »den positiva korrektionen» och »den negativa korrektionen» (jfr DE MORGAN, On the early history of the signs + and —. Transactions of the philosophical society of Cambridge 11, 1866, sid. 207). Se Barr, anf. arb. sid. 218. 1!) I Sverige synes det hafva dröjt långt in på 1600-talet, innan orden plus och minus började begagnas. Väl använde RIzANESANDER i förbigående tecknet + på ett ställe i sin handskrifna räknebok (1601), men ordet plus före- kommer ej, och i stället för »minus 1» säger han »>itt ringarev. På samma sätt förekomma visserligen tecknen + och — vid redogörelsen för »regula falsi> i AURELII räknebok (första upplagan 1614), men icke häller AURELIUS använder orden plus och minus, utan säger, att + betyder excess och — defect. Däremot återfinnas båda orden plus och minus i tryck i AGRELII räknebok (första upplagan 1655); möjligen äro de använda äfven af någon bland ÅGRELII föregångare. I STIERNHJELMS handskrifna Algebra suethica 40 — 256 ENESTRÖM, UPPKOMSTEN AF TECKNEN + OCH —. dock konstateradt, att orden plus och minus varit 1 bruk långt före den första kända användningen af tecknen + och — Den tysta förutsättning, som man gjort, då man förklarat dessa tecken såsom grafiska förenklingar af p och m, är således riktig. Där- emot har undersökningen icke gifvit nagot direkt stöd för detta förklaringssätt, men den har å andra sidan icke häller lämnat någon ledning för besvarande af frågan, på hvilket sätt tecknen + och —, om de icke anses vara förkortningar af p och m, kunnat fa namnen plus och minus. Pa grund häraf synes det mig svårt att för närvarande acceptera LE PAIGES hypotes för plustecknets uppkomst. Mindre betänkligheter hyser jag där- emot i fråga om DE MORGANS förklaringssätt, och jag är därför böjd att i viss mån ansluta mig till detsamma, dock så att jag vill lämna oafejordt, om tecknen + och — bildats på det af honom angifna sättet eller på annan väg, t. ex. genom grafisk förenkling af p och 2. Saken skulle således förhålla sig på följande sätt. Under 1400-talet kommo tecknen + och —- af någon an- ledning att användas för att vid »regula falsi» utmärka positiva och negativa korrektioner, och då vid »regula falsi» dessa korrek- tioner ända sedan 1200-talet betecknades med orden plus och minus, samt då å andra sidan dessa samma ord nästan lika länge användts såsom additions- och subtraktionsord, kommo tecknen + och — att blifva additions- och subtraktionstecken. Möjligen kan den definitiva formen för plustecknet i någon man hafva tagit intryck af förkortningstecknet för et, därför att sist- nämda ord under medeltiden äfven användes sasom additionsord. (1639) begagnas orden mer och mindre i st. f. plus och minus (se Hurr- MAN, Svenska aritmetikens historia; Tidskrift för matematik och fysik 3, 1870, sid. 68). I sammanhang härmed må påpekas, att den första svenska lärobok, där tecknen + och — användes, icke är STIERNHIELMS Algebra suethica, såsom HULTMAN uppgifver i Svenska aritmetikens historia (se nyss anf. ställe 3, 1870, sid. 67). Redan två år tidigare brukades båda tecknen i tryck i GESTRINI In geometriam Euclidis demonstrationum libri sex (Up- sala 1637: se t. ex. sid. 128, 131), och de förekomma äfven i GESTRINII handskrifna föreläsningskurser (jfr DAHLIN, Bidrag till de matematiska veten- skapernas historia i Sverige före 1679. Upsala universitets årsskrift 1875, sid. 95, 99, 105). 257 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 242.) Kjöbenhavn. Commissionen for Ledelsen af de geologiske og geo- graphiske Undersögelser i Grönland. Meddelelser om Grönland. H. 3: Forts. 3-4; 7; 11: Suppl.; 13. 1890 — 94. 8:0. — Naturhistorisk Forening. Videnskabelige Meddelelser. (5) Aarg. 5(1893). 8:o. — Dansk meteorologisk Institut. Meteorologisk Aarbog. 1892: D.3. Fol. Lansing. Michigan mining school. WapsworTH, M. E., A paper on the Michigan mining school. 1894. 8:0. Leipzig. Ä. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-hist. Cl. Bd 14: N:o 5. 1894. 8:o. London. AR. Astronomical society. Monthly notices. Vol. 54(1893/94): N:o 5. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 65—66(1894): 4. 8:0. Proceedings. Session 1893/94: N:o 136-137. 8:0. — Geological society. Quarterly journal. Vol. 50(1894): P. 2. 8:0. — Microscopical society. Journal. 1894: P. 2. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 55(1894/95): N:o 332. 8:0. — Zoological society. Transactions. Vol. 13: P. 8. 1894. 4:o. Proceedings. 1893: P. 4. 8:0. — Royal gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1894: N:o 88. 8:0. London, Ont. ZEntomological society of Ontario . The Canadian entomologist. Vol. 26(1894): N:o 4. 8:0. Marseille. Faculte des sciences. Annales. T. 3: Fasc. 4. 1893. 4:0. Melbourne. Royal society of Victoria. Proceedings. N.S. Vol. 6. 1894. 8:o. Mexico. Sociedad cientifica » Antonio Alzate». Memorias y revista. T.7(1893/94): N:o 7—10. 8:0. Middelburg. Zeeuwsch genootschap der wetenschappen. Archief. D. 7: St. 3. 1893. 8:0. Levensberichten van Zeeuwen. Afl.4. 1893. 8:0. München. K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Philos.-philol. u. hist. Cl. 1893: Bd 2: H. 4. 8:0. Odessa. Societe des naturalistes de la Nouvelle-Russie. Mémoires. T. 18: P. 1. 1893. 8:0. Mémoires de la section mathematique. T. 15. 1893. 8:0. 258 Paris. Observatoire municipal de Montsouris. Annuaire. Annee 1894. 12:0. Philadelphia. Geographical club. Bulletin. Vol. 1: N:o 2. 1894. 8:0. Charter, by-laws, list of members. 1894, Jan. 8:0. Pisa. Societå Toscana di scienze naturali. Atti. Memorie. Vol. 13. 1894. 8:0. » Processi verbali. Vol. 9(1894—96): p. 1-62. 8:0. Port-of-Spain. Victoria institute of Trinidad. Proceedings. P. 1. 1894. 8:0. Guppry, R. J. L., The Microzoa of the tertiary and other rocks of Trinidad and the West Indies. 1893. 8:0. Roma. R. Accademia dei Lincei. Memorie. Cl. di scienze morali... (5) Vol. 1(1893): P. 2: 11. 4:0. Rendiconti. Cl. di scienze morali.... (5) Vol. 3(1894): Fasc. 1—2. 8:0. » Cl. di scienze fisiche... (5) Vol. 3(1894): Sem. 1: Fasc. 5—7. 4:0. St. Petersburg. Physikalisches Centralobservatorium. Repertorium für Meteorologie. Bd 16. 1893. 4:0. — Bibliotheque de l’universite imperiale. Scripta botanica Horti universitatis imperialis Petropolitan®. T. 1: Fasc. 1-2; 2: 1-3; 3: 1-3; 4: 1. 1886 —-93. \8:0. 3anuckH HCTOPHRO-@MIONOTUYECKRATO @ary.ıprera. 4. 33-—34. 1893—94. 8:0. -— ÖObservatoire central Nicolas, Poulkova. Publications. (2) Vol. 1. 1893. 4:0. Observations de Poulkovo. Vol. 10. 1893. 4:0. Russische Expedition zur Beobachtung des Venusdurchgangs 1874. Abth. 1. 1891. 4:0. . Wırrkam, TH., Tables auxiliaires pour Ja determination de l’heure par des hauteurs correspondantes de differentes etoiles. 1392. 8:0. Strassburg. K. Universität. Akademiskt tryck. 1892/93. 92 st. Sydney. Australian museum. Catalogue of the Australian birds. P. 4. 1894. 8:0. — Government observatory. Results of rain, river, and evaporation observations made in New South Wales. 1892. 8:0. RussELL, H. C., 4 småskrifter. 8:0. Trieste. Osservatorio astronomico-meteorologico. Rapporto annuale. Vol. 8(1891). 4:0. Tufts College, Mass. Tujts college library. Studies. N:o 1. 1894. 8:0. Washington. U. S. Coast and geodetic survey. Report of the superintendent. Year 1890/91: P. 2. 8:0. wien. K. Akademie der Wissenschaften. Denkschriften. Philos.-hist. Cl. Bd 42. 1893. 4:0. Sitzungsberichte. Philos.-hist. Cl. Bd 129(1893). 8:0. 259 Wien. K. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Math.-naturwiss. Cl. 1893. 8:0. Abth. 1. Bd 102:H. 1-7. >» 2a. Bd 102:H.. 1-7. 2025x Bd 1022 H 17. 03BE 102 ER 7. Archiv für österreichische Geschichte. Bd 78: H. 2; 79: 1-2; 80: 1. 1892—93. 8:0. Mittheilungen der prähistorischen Commission. Bd 1: N:o 3. 1893. 4:0. Almanach. Jahrg. 43(1893). 8:0. — K. K. Geologische Reichsanstalt. . Verhandlungen. 1894: N:o 1-4. 8:0. — K. K. Gradmessungs-Bureau. Astronomische Arbeiten. Bd 5. 1893. 4:0. Zürich. Schweizerische geodätische Commission. Das schweizerische Dreiecknetz. Bd 6. 1894. 4:0. Af Hr Dr O. Nordstedt: Separater ur Botaniska notiser. 1893. Af frih. A. E. Nordenskiöld: Oraus MAcnus, Opera breve. [Facsimile.] Sthlm 1887. 4:0. Af M:rs Carvill Lewis: Lewis, H. C., Papers and notes on the glacial geology of Great Britain and Ireland. Lond. 1894. 8:0. Af författarne: ARNELL, H. W., Moss-studier. Lund 1894. 8:0. AURIVILLIUS, CHR., Svenska fåglarna. Sthlm 1894. 8:0. DAHLSTEDT, H., Anteckningar till kännedomen om Skandinaviens Hieracium-flora. 1. 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FRAN LR a ap \ Beurer AV FRAN YAN Ke sik j ib RR WEDER kartan ET aha ie ER Ik ıthetabıcH .O sd NAR ER Meh ee vt BROR hlölsieuobrot ME A „dei re ee ah Klee Me) AR Bir je “ha i SR öv re j FRE ot ee r vr ORM DIET Sea DM Im N vi ' ‘ a pr Li 4 N FE RE ERTL ER ELTERN Alam HL) HIT u 0 BER ERS RATOR EN ale % CR SK vt akogalvt Tach oft. la SEN SÄ in | viga Pa Haba Pa stuss EI 1 ET a ta 5027771 55577 MT TR ara aaa, RE Pyk ET ELITE ARENOR MET var: HH San vigt NME Mi tv) JAR | u RU Hon RT LETTER Ita TNT NA Ra Mite MUD ge OA i i " . s I nz Fi 7 ' a N N ae" RR N NOS ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. | a8 6. Onsdagen den 6 Juni. INNEHÄLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar .................................. sid. 261 PETRIN!, Zur kinetischen Theorie der Gase..................................... » 268. ENESTRÖM, Om upptäckten af sättet att medels differentiation bestämma värdet af en bråkfunktion, då täljare och nämnare samtidigt blifva KE Rs MORMOR NER: äs ET Er AR Rp SSR UR NE. TR na 2297. Tillkännagafs, att Akademiens utländske ledamot Professorn i statsvetenskap vid universitetet i Leipzig WILHELM ROSCHER med döden afgatt. Friherre NORDENSKIÖLD lemnade redogörelse för resultatet af den borrning i urberget, som utförts på Lotsverkets bekostnad å Arkö lotsstation vid inloppet till Bråviken, och som närmast haft till ändamål att åt lotspersonalen derstädes förskaffa njut- bart vatten, hvilket också på ett djup af 34 meter erhällits i mer än tillräcklig mängd. Äfven ur vetenskaplig synpunkt er- bjuder de vunna resultaten ett ej ringa intresse. Sekreteraren meddelade för intagande i Akademiens skrifter följande inlemnade afhandlingar: 1:0) »Zur kinetischen Theorie der Gase», af Docenten H. PETRINI*; 2:0) »Om upptäckten af sättet att medels differentiation bestämma värdet af en brak- funktion, da täljare och nämnare samtidigt blifva noll, af Amanuensen G. ENESTRÖM*. 262 Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. H. MAJ:T KONUNGEN. Marrıvus, C. F. PH., EICHLER, A. G., URBAN, I., Flora Brasiliensis. Fasc. 115—116. Lips. 1894. Fol. Stockholm. Kongl. Biblioteket. Handlingar. 2(1879), 6(1883)—16(1893). 8:0. — Geologiska föreningen. CREDNER, H., Die Stegocephalen und Saurier aus dem Rothliegenden des Plauen’schen Grundes. Th. 10. Berl. 1894. 8:0. Göteborg. K. Vetenskaps och Vitterhets samhället. Handlingar. H. 26—29. 1891— 94. 8:0. Amsterdam. Societe mathematique. Revue semestrielle de publications mathématiques. T. 1(1893): P. 1-2; 2(1894): 1. 83:0. Basel. Naturforschende Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 9: H. 3. 1893. 8:0. Belfast. Natural history and philosophical society Report and proceedings. Session 1892/93. 8:0. Berlin. K. Preussisches meteorologisches Institut. Ergebnisse der Niederschlags-Beobachtungen i. J. 1892. 4:0. — K. Preussische geoiogische Landesanstalt. Jahrbuch. Bd 13(1892). 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaus-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 27(1894): N:o 3—4. 8:o. — sSociete Belge de microscopie. Annales. T. 18: Fasc. 1. 1894. 8:0. Bulletin. Annee 20(1893/94): N:o 5-6. 8:0. Budapest. K.. Ungarische geologische Anstalt. Földtani közlöny (Geologische Mittheilungen). Kötet 24(1894): 1-5. 3:0. Buenos Aires. Sociedad cientifica Argentina. Anales. T. 35(1893): Entr. 6; 36(1893):. 1-2. 8:0. Chapel Hill. Elisha Mitchell scientific society. Journal. Year 4(1887): P. 1; 5(1888): 1; 8(1891): 1. 8:o. Erlangen. Physikalisch-medicinische Societät. Sitzungsberichte. H. 25(1893). 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Philol.-hist. Kl. 1894: N:r 1. 8:0. Harlem. societe hollandaise des sciences. Archives neerlandaises des sciences exactes et naturelles. T. 27: Livr. 4-5; 28: Livr; 1. 1894. 8:0. (Forts. a sid. 306.) 263 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 6. Stockholm. Zur kinetischen Theorie der Gase. Von H. PETRINI (Mitgetheilt den 6 Juni 1894 durch M. FALK.) Bei der Darstellung der kinetischen Theorie der Körper scheint man sich nicht bemüht zu haben die mechanischen Be- griffe selbst kinematisch zu fassen, und das gilt insbesondere von dem Drucke und der Temperatur. Wenn die Mechanik eine mathematisch logische und nicht eine empirische Wissenschaft zu werden strebt, so müssen die Grundprincipien, welche ur- sprünglich empirisch gefunden sind, so weit wie möglich rein mathematisch gefasst werden. Man hat daher bei der ursprüng- lich empirisch gegebenen Fassung der Grundbegriffe das Wesent- liche abzusondern und dasselbe als apriorische Forderungen, welche diese Begriffe erfüllen sollen, aufzufassen. Sodann hat man in der — hier kinetischen — Theorie zu suchen, ob es irgend welche mathematisch bestimmte Quantitäten giebt, die die nämlichen Forderungen erfüllen, und in wie weit diese Quantitäten mit denjenigen der empirisch gegebenen Theorie übereinstimmen. Um die Methode klarer darlegen zu können, will ich die- selbe auf die einfachste Form der kinetischen Gastheorie an- wenden, wobei es auch einleuchtend wird, in wie weit diese ele- mentare Theorie mit der Erfahrung übereinstimmt. Die einfachsten Annahmen über die Natur der Gase von kinetischem Standpunkte aus scheinen die folgenden zu sein: 1:0) Das Gas besteht aus Molekülen, die sich wie gleich grosse, glatte, vollkommen elastische, unendlich kleine Kugeln verhalten. 264 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. 2:0) Die gegenseitige Einwirkung der Moleküle ist dieselbe wie beim geraden Stoss. Auf Grund der Annahme 2:0 muss sich jedes Partikelchen immer in einer Geraden bewegen, wodurch nur ein-dimensionale Bewegung untersucht zu werden braucht. Einige Probleme bezüglich den Stoss elastischer Kugeln werden vorausgeschickt. $ 1. Stoss elastischer Kugeln. Problem 1. Zwei Kugeln mit gleicher Masse stossen gegen einander; die Bewegung zu bestimmen. Bekanntlich tauschen die Kugeln ihre Geschwindigkeiten aus. Problem 2. Mehrere Kugeln befinden sich zwischen zwei elastischen festen Wänden. Alle befinden sich anfangs in Ruhe mit Ausnahme von einer. Den Bewegungszustand in jedem fol- genden Augenblicke zu bestimmen. Die Kugeln werden als un- endlich klein angesehen und ihre Massen’ sind gleich. Auf Grund des Problemes 1 wird unmittelbar einleuchtend, dass die Bewegung dieselbe wird, als ob die ursprünglich in Be- wegung gesetzte Kugel sich mit konstanter Geschwindigkeit be- wegte (ganz wie wenn die übrigen Kugeln nicht existirten), gegen die Wand reflektirt würde und in derselben Weise zurückkehrte. Die Bewegung kann durch das folgende Diagramm veranschau- licht werden. Es seien A, und B, (Fig. 1.) zwei unendlich kleine Rollen, über welche eine endlose Kette, welche die unendlich kleine Kugel ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 265 @, trägt, sich mit der Geschwindigkeit v, in der Richtung des Pfeiles bewegt. Es sei A’5’ eine Gerade, die gleich und || A,B, ist; auf AD’ befinden sich die unendlich kleinen Kugeln @@, ... & in Ruhe. Endlich sei Auya,...a,„B die Pro- jektion von Aya,a,&, - .. « By, auf eine mit A,B, || Gerade. Die Figur Aa,a,&,...a,„D verhält sich dann, als ob A und B zwei fixe elastische Wände wären, &,@,...c«, elastische Kugeln, die sich anfangs in Ruhe befanden, und «, eine mit der Anfangs- geschwindigkeit vo, versehene elastische Kugel. Problem 3. Die Lagen und Geschwindigkeiten mehrerer Kugeln sind in einem gewissen Augenblicke bekannt; die Kugeln sind unendlich klein, ihre Massen sind gleich und ihre Bewegungen sind durch zwei feste elastische Wände begrenzt. Den Bewegungs- zustand in jedem folgenden Augenblicke zu bestimmen. Man ersieht unmittelbar auf Grund des vorigen, dass der Bewegungs- zustand durch folgendes Diagramm repräsentirt werden kann. A,A und B,B (Fig. 2) sind zwei || Geraden, die Geraden A,B, , ER AE SINE ANAR LEVE AB SIGNS Paare kleine Rollen, je mit einer Kette versehen, worauf sich je ein Partikelchen [ATA ... @, befindet, und welche sich mit einer konstanten Geschwindigkeit v,(v=0,1,2...n) bewegt. Die Projectionen auf AB der Punkte a, ...«, stellen die augen- blicklichen Lagen der Kugeln dar, und die Geschwindigkeit jeder Kugel ist gleich der Geschwindigkeit desjenigen Punktes, dessen Projection die augenblickliche Lage der Kugel darstellt. Specialfall: Die Kugeln haben nur zwei verschiedene Ge- schwindigkeiten und zwar so, dass sie in zwei Gruppen mit je 266 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASR. gleicher Geschwindigkeit vertheilt werden können. Der Bewegungs- zustand wird durch die Projektionen von zwei Ketten dargestellt, die mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegt werden und wor- auf je eine Gruppe befestigt ist. Problem 4. Es seien die Wände nicht elastisch, sondern so beschaffen, dass die Kugeln mit konstanter aber für die beiden [0 4 FS = Zn — Wände verschiedener Geschwindigkeit zurückgestossen werden. Der Bewegungszustand wird durch folgendes Diagramm dargestellt. Es seien (fig. 4) A,B,, A,D,, AB wie vorher zwei sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegende endlose Ketten und deren Projektionen; die Partikelchen befinden sich nur auf dem oberen Theile jeder Kette und werden bei den Endpunkten augenblicklich von der einen Kette auf die andere übertragen. $ 2. Druck. Der Druck wird gewöhnlich als die Änderung an Bewegungs- menge definirt, welche von der Wand dem Körper in der Zeit- einheit zugetheilt wird. Bekanntlich ist dann ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 267 (1) ja 5 Nom wo p der Druck, N die Zahl der Moleküle der Volumeneinheit, m der Mittelwerth der Masse der Moleküle und u der Mittel- werth ihrer Geschwindigkeiten ist. Diese Definition giebt doch nicht einen direkten Ausdruck der unmittelbaren Wirkung des Druckes, welcher in einem Stre- ben besteht die Berührungsfläche zwischen zwei Körpern zu ver- setzen. Wenn man jedoch immer diese Definition beibehalten will, muss man sich erst davon überzeugen, dass stets die dies- bezügliche Anforderung erfüllt sei. Apriorische Anforderung an den Druck: Wenn ein ruhender Körper von einem anderen Körper in der Weise berührt wird, dass die Berührungsfläche unbeweglich ist, so haben die beiden Körper denselben Druck; wenn aber die Berührungsfläche sich nach dem einen Körper zu bewegt, so hat dieser anfangs einen kleineren Druck. Um die von den Gasen geltenden Ausdrücke gebrauchen zu können werden wir ein System gleicher Kugeln, die sich längs einer Gerade bewegen, einen eindimensionalen Gas nennen. Der Einfachheit wegen werden wir anfangs annehmen, dass alle gleich grosse Geschwindigkeit haben, und dass alle Zusammenstösse gleichzeitig geschehen. Es sei ein so beschaffenes Gas zwischen zwei völlig elastischen (»adiathermanen») Wänden eingeschlossen; m und u seien die Masse und die Geschwindigkeit der einzelnen Moleküle, N deren Anzahl, M und U die Gesammtmasse und totale lebendige Kraft (»innere Energi») des Systems. Dann ist IR = Nm @) |U =3 Nm. 2 Gesetzt, es bewege sich die halbe Anzahl der Moleküle in jeder Richtung, und es seien v das (lineare) Volumen des Systems, 4 der Abstand zwischen zwei benachbarten Molekülen von der- selben Geschwindigkeitsrichtung, z die zwischen zwei aufeinander- folgenden Zusammenstössen verflossene Zeit. Wenn der Be- 268 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. wegungszustand vollkommen regelmässig ist, wie Fig. 5 an- deutet, ist Jo=3 Må ÅA T=-—. u In der Figur 5 sind Aa,a,...a,D diejenigen Punkte, wo die Zusammenstösse geschehen, ad... sind die Moleküle, von denen je zwei benachbarte sich in entgegengesetzter Richtung bewegen. Es ist jetzt leicht zu ersehen, wie die genannte Anforderung an den Druck für derartige Systeme erfüllt werden soll. Wenn nämlich jenseits 5 sich ein anderes gleichartiges System befindet, und wenn man die Wand D entfernt, so kann der Punkt 3 Fiq.I A a, Q@z as day as B a d3 | &, Zs| Xc => & SS - > o fortwährend als ein Grenzpunkt der Systeme betrachtet werden, wenn in einem gewissen Augenblicke ein Zusammenstoss zwischen den äussersten Kugeln der beiden Systeme da geschieht, und wenn DD ist, wo 7 der dem zweiten System entsprechende Werth von 7 bezeichnet. Denn wie gross auch die Geschwindigkeit der Grenz- kugel «, nach dem Zusammenstosse sei, so wird doch die Kugel a, ihre Geschwindigkeit der Kugel «, nach einem Stosse abgeben, so dass diese Kugel exakt nach der Zeit z wieder in den Punkt B eintrifft, und dies gilt, bis alle Kugeln des Systems ihre Ge- schwindigkeit wegen des Austauschs an £ geändert haben; da dasselbe von dem zweiten Systeme gilt, so wird man die Richtig- keit der Behauptung einsehen. Die apriorische Anforderung an den Druck kann also folgendermassen ausgesprochen werden: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 269 p'=p je nachdem 4 ( ) = wo die Bedeutung der Ungleichheiten unmittelbar ersichtlich ist. Dass diese Forderung mit der gewöhnlichen Anschauung von dem Drucke übereinstimmt, wird ferner unten (S. 275) gezeigt werden. 8 3. Arbeit. Definition 1. Arbeit ist die Energie, welche einem System dadurch zugeführt wird, dass die Lage der Begrenzung geändert wird. Gesetzt, es sei ein System zwischen den Wänden A und D (Fig. 5) eingeschlossen. Wenn die Wand 5 unmittelbar nach einem Zusammenstosse mit dem Moleküle «, mit einer Geschwin- digkeit, die kleiner als u ist, gegen «, verschoben und in ihre neue Lage fixirt wird, ehe «, nach dem Zusammenstosse mit a; die Wand zum zweiten Mal getroffen hat, so wird dabei die Geschwindigkeit keines Moleküls geändert. Die Gesammtenergie des Systems ist also unverändert, obschon das Volumen verringert und der Druck vergrössert worden ist. Keine äussere Arbeit ist also bei dieser Verkleinerung des Volumens geleistet worden. Auf diese Weise kan man das Volumen beliebig verkleinern, wie aus einem Diagramme (vgl. $ 1) leicht ersichtlich ist, ohne äussere Arbeit zu leisten.!) Obschon eine derartige Verfahrungs- weise in abstracto denkbar ist, so wird sie sich kaum wirklich realisiren, wenn die Anzahl der Moleküle sehr gross ist. Man hat statt dessen anzunehmen, dass die Verkleinerung des Volu- mens dadurch geschieht, dass die Grenze £ sich mit einer kon- tinuirlichen Geschwindigkeit bewegt, die während einer kurzen Zeit als konstant angenommen werden kann. !) Diese Bemerkung, die eine der Voraussetzungen des ersten Hauptsatzes betrifft, ist analog der bekannten Maxwell’schen betreffend das Clausius’sche Princip, das eine Voraussetzung für den zweiten Hauptsatz ist. 270 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Bewegt sich also B während der Zeit dr mit der Geschwin- digkeit du den Weg dv gegen A, so ist dv 6) = 0 2 dt Jedes Partikelchen, das an die Wand BD stösst, bekommt eine Vermehrung an Geschwindigkeit von 20u weil die relative Geschwindigkeit nach wie vor dem Zusammen- stosse dieselbe ist. Die Anzahl derjenigen Partikelchen, die diesen Zuwachs bekommen, ist, wie man an einem Diagramme leicht sieht, gleich dv dt ne =. v Der Zuwachs an SR Kraft des Systems ist also gm [ (u + 2du)? — 52 Ne +“) T oder gemäss (2) und (3) (5) oU=M (u+du) ; Wenn du unendlich klein gegen u angenommen wird, so ist die Arbeit (5*) U = Mu? also unabhängig von der Geschwindigkeit der Grenze und nur abhängig von der Grösse der Verschiebung derselben. Wird die Grösse des Druckes in gewöhnlicher Weise be- rechnet, so ist an der Wand B der Zuwachs an Bewegungsgrösse = 2m (u + m ag v dt die Anzahl der Stösse in der Zeiteinheit = EN und also der Druck Din ÖVRE 209 5 p m (u + du): a ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 271 oder M (u + du)? (6) pt v Die in der gewöhnlichen Weise definirte Arbeit wird, wenn man dv = — dv setzt, (7) dA= — pdv was mit dem Ausdrucke (5) übereinstimmt. Ist du unendlich klein im Vergleich zu u, so kann man (6) auch schreiben: (6*) P=——. 8 4. Wärme. Definition 2. Wärme ist die Energie, welche einem System zugeführt wird, wenn die Lage der Grenze unverändert wird. Gesetzt, die Wände A und D seien fest und so beschaffen, dass alle Kügelchen, die gegen A stossen, mit derselben Ge- schwindigkeit u, zurückgestossen werden, und dass bei B die Kügelchen in derselben Weise mit der Geschwindigkeit u, zurück- kehren. Der Einfachheit wegen wird angenommen, dass alle be- nachbarten Kugeln, welche dieselbe Geschwindigkeit haben, gleich entfernt von einander sind. Der Bewegungszustand kann durch ein Diagramm (Fig. 6) repräsentirt werden. Es sei n,, bzw. n, die Anzahl derjenigen Partikelchen, welche die Geschwindigkeit u, resp. u, haben. Dann ist mit selbst- verständlicher Benennung h v v A, Ay Denn ST QS, HSE nn le MRS Gi SR Da bei stationärem Bewegungszustand nothwendig 272 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. so wird 1 u + ur Vv u 1 a U, n u, n u u = 5 ee L n U + Us 7 u+% Ur + Up V Ty = m ss AR Oh Ua MR Der Druck ist i 1 (8) p = mu, + ur)? uU (8*) SD 2 M 1292 | S v Diejenige Energiemenge, welche während der Zeitenheit dem Systeme durch die Wand A mitgetheilt wird, ist ebenso gross wie diejenige, welche durch die Wand D abgeleitet ist. Ihre Grösse ist ==: Hå ma U, U, = oder gemäss (8) 9) Eu 1 TE =3 pu — Wiz) 1 und folglich von v unabhängig. Die totale Energie des Systems ist U It 2 2 = 2 m(nyu, SF 2,2, ) (10) a0 5 po : ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 273 Ist U,, bzw. DU, die totale Energie der sich mit der Ge- schwindigkeit «, resp. u, bewegenden Kugeln, so ist ÄTT ENN / 2 DI Mn uy 2 Ur annu, | A u . 1 nf uU+Uu 1 2 (11) — u + Us Denkt man sich die Wände A und D weggenommen, so bleibt der Zustand des Gases derselbe, wenn es bei A und D an andere Gaze grenzt, welche von derselben Natur sind und für welche z denselben Werth hat. Der Druck dieser Gase ist auch durch (8) repräsentirt und hat denselben Werth wie den- jenigen des zwischen A und D befindlichen Gases. Wenn aber für ein Gas, z. B. dasjenige, welches sich hinter £ befindet, Tr ist, so wird der Druck 1 (8:1) p = m(u + us) 5 - Wenn TP- Die ursprüngliche Definition des Druckes stimmt also mit der apriorischen Anforderung überein, dass ein höherer Druck eine Bewegung der Grenze in der Richtung nach dem nie- drigeren Drucke bedingt. 274 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. $ 5. Temperatur. Apriorische Anforderung. Wenn zwei Systeme sich berühren und in relativem Gleichgewicht sind, d. h. gleichen Druck haben, so haben sie gleiche Temperatur, wenn keine Energie von dem einen auf das andere übergeführt wird; wenn aber Energie von dem einen auf das andere übergeführt wird, so hat das erste eine höhere Temperatur als das zweite. Wird die Temperatur mit 7, bzw. 7, bezeichnet, so ist infolge (9) T=T, je nachdem NN U) = Ua ist. Da jedoch die beiden Systeme einander gleich sind, so können sie als ein einziges betrachtet werden, woraus erfolgen würde, dass Energie (»Wärme») sich in einem System in einer gewissen Richtung fortpflanzen könnte, obschon das System in dieser Richtung in der Weise homogen ist, dass die Temperatur kon- stant ist. Dies streit scheinbar gegen die obige Definition der Temperatur, dieser Umstand ist aber so zu erklären, dass der Körper in jedem Punkte in der That zwei Temperaturen hat, welche den Geschwindigkeiten «, und «, entsprechen. Die Par- tikelchen werden also ihre resp. Temperaturen austauschen, wie sie beim Zusammenstosse auch ihre Geschwindigkeiten austauschen. Der angegebene Paradoxus streitet also nicht gegen die Defini- tion, sondern gegen den Erfahrungssatz — wenn man diese Resultate auf wirkliche Körper überträgt — dass ein Körper von niedrigerer Temperatur nach der Wärmemittheilung nicht höhere Temperatur bekommen kann als diejenige, welche die höhere Wärmequelle nach der Wärmemittheilung hat; da aber dieser Erfahrungssatz dem ganzen Körper und der genannte Um- stand nur den einzelnen Molekülen gilt, so kann der letztere nicht als gegen den ersteren streitend angesehen werden. Man muss also ansehen, es sei der Körper einigermassen polarisirt, so ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 275 dass er verschiedene Temperaturen in verschiedenen Richtungen hat. Ein derartiges Phänomen ist noch nicht erfahrungsmässig bekannt worden, was seine Ursache darin haben muss, dass die Geschwindigkeiten u, und u, im Inneren des Körpers ausge- slichen werden. Wir werden jetzt zu einigen generellen Be- trachtungen übergehen. $ 6. Verschiedenartige Media. 1. Stoss zweier Kugeln. Wenn zwei Partikelchen von den Massen m und m’ sich gegen einander mit den Geschwindig- keiten u, und u, bewegen und nach dem Stosse die Geschwin- digkeiten u, und x, in entgegengesetzten Richtungen bekommen, so ist bekanntlich ff =u—2V I = de DN —u +2 Pr )”2 1 (13) | ab. | Va mu, — mu å | m + m 2. Druck. Für zwei Systeme, deren Kugeln die Massen m und m’ haben, ist nach (8) u) le) I in a T Nach (15) ist 2mm' 5 VAR 5 m(u, + U) = — (u, + «) = m (u, + u;) 5 m+m 2 folglich 2mm' (14) paper (“ + “) A m + m Wenn die Systeme einander berühren und im Gleichgewicht sind, so ist BD also nach (14) 276 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Wenn aber (6 SSE ist, so wird die Grenze sich gegen das Innere desjenigen Mediums bewegen, dessen Kugeln die Masse m haben; dann ist also nach (14) Dep Die apriorische Anforderung an den Druck (S. 267) ist folg- lich auch in diesem Falle erfüllt. 3. Wärme. Die vom Partikelchen m an m’ bei einem Stosse abgegebene Energie ist 1 2 1 2 2mm' ? U = mu — mr (+ u) Vv. Wenn die beiden Systeme im Gleichgewicht sind, so ist T=7T', und folglich ist die während der Zeiteinheit abgegebene Wärmemenge = Brom br Et also nach (14) dU (15) no Fl an 4. Temperatur. Nach der Definition der Temperatur 7’ muss N IN sein, je nachdem dU\ _ —1=0 ze ist, d. h., da p immer als positiv anzusehen ist, je nachdenı reW ist oder nach (15) je nachdem ern mu Zzmu, ist. Man kann daher (16) I) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 277 setzen, wo FF eine mit der Veränderlichen wachsende Funktion ist, u, die Geschwindigkeit derjenigen Partikelchen, welche sich gegen das andere System bewegen, und 7, die entsprechende Temperatur. In derselben Weise ist für die andere Richtung die Temperatur (di6:1) 15 = Rn) wo dieselbe Funktionsform wie in (16) zu wählen ist, denn, wenn u, = u, ist, so muss auch 7, = 7, sein. 5. Der sogenannte zweite Hauptsatz und die Temperatur- skala. Wenn einem Systeme Wärme zugeführt wird und die Grenzen zugleich geändert werden, d. h. äussere Arbeit geleistet wird, so ist nach dem Prinzipe der lebendigen Kraft (17) dU=öQ+üA wo dU der Zuwachs an Energie des Systems, öQ die zugeführte Wärme und dA die auf das System ausgeübte äussere Arbeit ist. Hierdurch ist eine Erweiterung der vorigen (S. 271) Defini- tion der Wärme auf den Fall, dass die Grenzen geändert sind, eingeführt, wobei die Wärme JdQ diejenige Energiemenge ist, welche einem Systeme zugeführt wird, mit Abzug von der auf dasselbe System ausgeübten äusseren Arbeit. Nach (7) (10) (17) ist 9 > pdv = > podl(pos) Au) DOE > dl) + pdv = un +5 2 woraus hervorgeht, dass (18) (T) = [RN JO) der allgemeine integrirende Divisor in dQ ist, wo F eine will- kürliche Funktionsform bedeutet. Nennt man (19) S— 22 die Entropie, so wird ; 1 dpv? E 20 == 1 - — ff 3), a rm» ee) Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. Ob NEO do ND 278 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Für eine adiabatische Veränderung — wo dQ = 0 ist — muss nach (17:1) (21) pv? = konst. sein. Von den integrirenden Divisoren ist derjenige besonders bemerkenswerth, wo F gleich einer Konstante C ist. Dann er- hält man nach (8*) (IN = Cl Da = Wenn Mebhb=U ist, so ist (2) = CMu? und nach (16) und (16:1) JO, = dy = Neal): Hieraus geht hervor, dass man die Temperaturskala so wählen kann, dass r=(T) wird, indem man (22) F(mu) = s(mu)? wählt, wo % eine von m unabhängige Konstante ist. Wir werden allgemein die willkürliche Funktion # gemäss (22) specializiren, was darauf hinauskomnit, dass die Tempera- turskala in der Weise bestimmt wird, dass 7, wenn u, = un ein integrirender Divisor in dQ wird. Man ersieht unmittelbar, dass dies nur dann möglich ist, wenn #(vp?) = Konst. ist wie oben. Man hat dann pv = Mu,uz T, = Am u, NN NN HM ıs 2 I, = Win WIRT, = Dunn pv M n | 22 J (23) | | MUTE UD ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:06. 279 Der geometrische Mittelwerth 7 zwischen den Temperaturen T, und 7, für die beiden Richtungen wird zweckmässig die Temperatur des ganzen Systems genannt, obschon diese Quantität nicht die Anforderung (S. 274) erfüllt. Die Einheit der Tem- peratur wird dann zweckmässig so gewählt, dass 03:1) - el wird. Dagegen ist der zweite Hauptsatz durch diese Definition von dem Mittelwerth der Temperatur erfüllt, indem un IP eine exakte Differentiale ist. Die letzte Formel in (25) stimmt mit der Mariotte-Gay-Lussac’schen Regel überein. 6. Veränderte Avogadro'sche Regel. Wir können aber noch einen Schritt weiter gehen. Wenn zwei Körper denselben Druck, dasselbe Volumen und dieselbe Temperatur haben, so ist Pe ber Por Ta und folglich nach (25) n n ein Resultat, welches gegen die fär dreidimensionale ideelle Gase geltende Avogadro'sche Regel (24*) In. völlig streitet. 7. Specifische Wärme. Nach (10) und (23) ist 1M Für die specifischen Wärmen gelten bekanntlich folgende Formeln u NO a oa: (26) ) T er | dv Op 280 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. woraus man erhält 2 ii NT Im? ) m (27) | er 2m? 23. Öv Die Gleichung (21) kann also auch so geschrieben werden °p (A) pv © — konst. Die letzte der Gleichungen (23) kann man schreiben (23%) FT = Mo,-=0)- Die Formeln (21”) und (23*) stimmen mit bekannten For- meln aus der allgemeinen Gastheorie überein. 8. Wärmeleitungskoefieienten. Wenn das Gas in wärme- leitender Verbindung mit einem anderen Gase steht, und die Temperaturen der Gase in der Richtung gegen ihre gemeinsame Grenze 7, und7', sind, so ist nach (13) und (23) u = u —2V (28) i VIT. 12) az een Nach (9) ist die dem ersten Systeme mitgetheilte Wärme- menge au Mi | Mi | =3 P(ü, — 15) don (29) I ya und folglich nach (28) (29%) ME (vr, —Vr,). dt] m+m ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 6. 281 Will man den geometrischen Mittelwerth 7 (Gl. (23) ) der Temperaturen 7, und 7, einführen, so hat man T = mu ur Ua rm BR T'=m’uu, us = U — 2 V 2, N ' ' (m + m )z = mu, — mu, woraus sich ergiebt (30) T— T' = (m — m?)V?. Aus (29) erhält man also dU p 29 ** are PET dt Vm? — m? Ve welche Formel jedoch für m’ = m unbrauchbar wird. man die Formel (29*) dU pF Een | JD NED) Di 1 — m+m' VT, +VT, so ist A der äussere Wärmeleitungskoefficient. Schreibt Nach (9) und (23) ist diejenige Wärmemenge, welche während der Zeiteinheit ein Medium durchmacht, (32) AN oder dU rp 30 a) nm .(82*) | ae u Wil di 2n VI +VT, wo k eine Art innerer Wärmeleitungskoefficient ist. 282 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. $ 7. Unregelmässige Systeme. 1. Stabilität. Wenn zwei verschiedene Systeme von dem- selben Drucke aber von verschiedener Temperatur mit einander in Berührung sind, und wenn ihre gemeinsame Grenze ein wenig verschoben wird, so bekommt diese eine Tendenz in ihre ur- sprüngliche Lage zurückzukehren oder um dieselbe zu oscilliren, was a priori schon daraus hervorgeht, dass es keine andere Gleichgewichtslage giebt, und die Verschiebung nicht ins Unend- liche fortgehen kann, woraus folgt, dass diese Gleichgewichtslage, als die einzige, stabil sein muss. Ein direkter Beweis der Sta- bilität kann folgendermassen dargestellt werden. Es sei B die Grenze zwischen den Systemen AB und BC, welche ınit einander im Gleichgewicht sind. Wenn D gegen A verschoben wird, welches dadurch geschehen kann, dass das dem Systeme BC zugehörige Grenzpartikelchen ein wenig in das Gebiet des Systemes AB verschoben wird, so werden die Zu- sammenstösse der AB-Partikel häufiger vorkommen, wodurch das fragliche Grenzpartikelchen häufiger in Richtung nach C gestossen wird als vorher; auf ähnliche Weise wird es weniger häufig in der Richtung nach A gestossen. Hieraus geht hervor, dass es eine Tendenz hat nach seiner Gleichgewichtslage zurück- zukehren, und folglich ist das Gleichgewicht oder, exacter aus- gedrückt, der stationäre Bewegungszustand stabil. Dieser Vor- sang kann folgendermassen bildlich veranschaulicht werden: die fragliche Verschiebung von B nach A zu hat eine Verdichtung im Systeme AB in der Nähe von BD verursacht, die sich wie eine Welle nach A fortpflanzt und dort reflektirt wird, worauf sie wieder nach 3 zurückkehrt und das Grenzpartikelchen gegen seine ursprüngliche Lage zurückstösst. In derselben Weise ent- steht im Systeme BC eine Verdünnung, die sich nach C fort- pfanzt, in C reflektirt wird und nach BD zurückkommt um £ in der Richtung gegen C, d. h. gegen seine ursprüngliche Lage, zu bewegen. Man ersieht leicht, dass D auf diese Weise um seine Gleichgewichtslage zu oscilliren beginnt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 283 2. Die Krönig'sche Theorie. Auf Grund der obigen Be- trachtungen über die Stabilität findet man leicht, dass die Bedingung an vollständiger Regelmässigkeit der im Vorigen betrachteten Systeme fortfallen kann und die hergeleiteten For- meln ganz allgemein von unregelmässigen linearen Systemen gelten, wenn nur die Zahl der Moleküle gross ist, und man Mittelwerthe von den A,4,7,7, nimmt, während die einem Sy- steme zugehörigen Massen fortwährend gleich gross angenommen werden. Wenn man aber die Theorie linearer Systeme auf ein System von drei Dimensionen erweitern will, hat man nur anzunehmen, dass die Partikelchen dieses Systems in drei gleiche Gruppen eingetheilt sind, deren Geschwindigkeiten I sind; in jeder Gruppe werden die Partikelchen in Reihen geordnet angenommen. All- gemeiner kann angenommen werden, dass die Reihen symme- trisch nach allen Richtungen hin geordnet sind. Auf jede Reihe einzeln kann die Theorie linearer Systeme angewandt werden. Wenn wir der Einfachheit wegen nur drei LI Richtungen an- nehmen, so ist die totalmasse eines Würfels von der Seiten- fläche w=.a? M=3Mv wo M die Masse einer Reihe ist und » die Anzahl der Reihen von jeder einzelnen Richtung. Der totale Druck auf w ist nach (8) wo a die Länge einer Kante des Würfels ist. Es sei = — ! Cu der Druck auf der Flächeneinheit u ns up (35) "p=5M En weil das Volumen 284 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. v=a ist. Wie oben (S. 280) erhält man für „= w,=u lv = 5 Mu? oe wien | TT re G J » 5 (34) %= Gm? er OEL = — —— = W in — 3, T Im? a ae C i ; Bee ; | Der Werth von —= stimmt mit demjenigen einatomiger Gase Oy (Hy) überein. 3. Nicht stationäre Zustände. Im $ 1 haben wir gesehen, wie sich der Bewegungszustand eines beliebigen linearen Systems ändert, wenn dieses von zwei festen elastischen Wänden begrenzt wird. In diesem Falle wird der Bewegungszustand den allgemeinen Karakter des Anfangszustandes immer beibehalten, so dass er sich keinem bestimmten Endzustand nähert. In $ 4 haben wir angenommen, dass die Wände so eingerichtet sind, dass die Partikelchen mit konstanter Geschwindigkeit zurückgestossen werden, so dass ein stationärer Endzustand bald eintritt; wie es aber möglich ist solche Wände herzustellen ist nicht gezeigt. Wir werden jetzt zeigen, dass der Bewegungszustand sich einem solchen von dem anfänglichen Bewegungszustande unabhängigen Endzustand dann wirklich unbegrenzt nähert, wenn das System AB von zwei anderen Systemen begrenzt ist, die in der Richt- ung nach AD konstante Temperaturen besitzen. Der Einfach- heit wegen werden wir erst einen spezielleren Fall behandeln. a. Gesetzt, es sei ein System AB einerseits von einer festen elastischen Wand A und andererseits, bei D, von einem Systeme BC von konstanter Temperatur 7’, in der Richtung nach D, Dar ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6, 285 d. h. dessen sich gegen D bewegende Partikelchen eine konstante Geschwindigkeit w haben, begrenzt. Der anfängliche Bewe- gungszustand des Systemes AB ist willkürlich angenommen. Wir werden beweisen, dass das System AD nach einem Zustande strebt, wo alle Partikelchen gleich grosse Geschwindigkeit haben, und dass diese Geschwindigkeit so bestimmt ist, dass die beiden Systeme im Temperaturgleichgewicht sind. Das zu AB gehörige Grenzpartikelchen habe anfangs die nach DB gerichtete Geschwindigkeit v,. Nach dem Zusammen- stosse mit dem zu dem Systeme BC gehörigen Grenzpartikelchen wird seine Geschwindigkeit nach A gerichtet und gleich «,, wo | us = AU, + bu' | Im Or 0) I — —— 7 (35) i m + m | 2m’ = = | m + m wo m und m’ die Massen der Partikelchen sind. Diese Ge- schwindigkeit u, wird dem nächsten Partikelchen des Systemes AB mitgetheilt, pflanzt sich von Partikel zu Partikel nach A fort und wird dort reflektirt; nach einer gewissen Zeit 2v (36) fy = wo v das (lineare) Volumen des Systems AB ist, hat das be- treffende Grenzpartikelchen die Geschwindigkeit u,, aber jetzt nach D gerichtet, zurückbekommen. Durch den nächsten Stoss wird u, gegen eine andere Geschwindigkeit u, ausgetauscht. Ähnlich wie in Gl. (35) erhält man U, = au, + bu = au, + abu' + bu’. Ferner wird u, = au, + bu = au, + a?bu + abu' + bu und allgemein Un41= au, + bu = ar, + a" bu + a" bu +... + abuw + bu oder 1 — a” (37) Un +17 au, är rn bu’ . 286 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Nach (35) ist m' — m (= m+m il : b E70 im u en me n=® n+l 1 = 06 Nn Wird dieser Grenzwerth @ genannt, so ist also (38) mua—=m'u. Da dieselbe Gleichung (38) erhalten wird, mit welcher Ge- schwindigkeit u, des Grenzpartikelchens man auch bei der Be- trachtung beginnt, so sind die anfangs gemachten Behauptungen durch die Ableitung der Gleichung (38) bewiesen. Die Zeit, nach welcher die Geschwindigkeit u, in 4„+1 reducirt worden ist, erhält man aus (36) und die ähnlichen, 1 1 1 Gl co AN Ir IF 000 = Ua Us u n+1 1 0120 ern v 2 au 47, bu oder | m 1 | t= 2v - Er ; ä j mu, — mu a” + ec (39) \ Zi 1 mW | 2 mu, — mu Da la| <1 ist, so ist limi—= ©, was auch a priori selbst- n= m verständlich ist. b. Gehen wir jetzt zu dem generelleren Falle über, wo das System AB (mu,usv) (Fig. 7) zwischen den Systemen 04 (mu?) und BC (m’w) eingeschlossen ist. N} Fie. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 287 In einem gewissen Augenblicke habe die Grenzkugel bei B die Geschwindigkeit u, nach D gerichtet. Nach dem näch- sten Stosse bekommt er die Geschwindigkeit u,, dessen Werth wie im vorigen Falle durch (35) bestimmt ist. Diese Geschwin- digkeit wird nach A fortgepflanzt. Die Grenzkugel bei A be- kommt in derselben Weise nach dem Zusammenstosse mit der Grenzkugel des Systems OA die nach D gerichtete Geschwin- digkeit , Us = Ayly + bjug = Agäu, + agbu' + byug 2m a =1 — Er Mm + m, de 2ma 0 : m + my Die folgende nach A gerichtete Geschwindigkeit wird U, = aus + bu’ = adqua + abyug + bu’ . Allgemein wird also u =(a,a)ru mi anbu' + bu 2n+1 : i ie x u (40) en , u =(aa,)"U, + Y_(ab,u, + bu). 2n+2? 5 m aa Da le] EL; | EI ist, so wird, wenn | lim = { n=0 2n+1 41 u co | aa a, n=a» Mm+2 gesetzt worden ist, 2 1 ; | u = Ta 0 ar byua) ft ec) ) 9 2m = ul —— m + m’ m + My 2m’ he 2m, = =, = | m+m Mm FM bi 288 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Die Systeme sind nicht im Allgemeinen im Temperatur- gleichgewicht, aber da ein stationärer Zustand eingetreten ist, so wird ebensoviel Energie bei A gewonnen wie bei B abgegeben. Diese Energiemenge ist für jeden Stoss = il OU = > m — 3 mil, ; Wenn man beachtet, dass | mes 2m(m, + m) | 0 (m + ma) (m + m‘) (42: 1) | HT —=2V,ı | MU, — mu | nen my FM ist, so ergiebt sich nach einiger Reduktion (43) JU = m(ä, + u,) Vy so dass die Wärme in der Richtung von der Wärmequelle, deren Temperatur höher ist, zu derjenigen, deren Temperatur niedriger ist, übertragen wird. In der Zeiteinheit geht durch das System die Wärmemenge [au ee 2 1 | I | a mä, U), oder (vgl. S. 275) dUV — (44) 5 =pPa wo p der gemeinsame Druck der drei Systeme ist (vgl. Gl. (9)). 4. Gleichgewicht der Systeme. Es seien A und D zwei völlig elastische Wände, zwischen denen eine beliebige Anzahl von Systemen sich befinden. Wenn dieselben anfangs nicht gleichen Druck haben, so werden die Grenzen sich derart än- dern, dass der Mittelwerth des Druckes aller Systeme derselbe wird. Durch ähnliche Betrachtungen wie in N:o 3 a geht her- vor, dass die Systeme zu einer Gleichgewichtslage streben, wo die Temperatur konstant und dieselbe für alle Systeme ist. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894. N:0 6. 289 Während des Wärmeaustausches zwischen den verschiedenen Sy- stemen wird im Allgemeinen der Druck jedes einzelnen Systems sich allmählig ändern, wodurch bewirkt wird, dass die Grenzen ihre Lagen ändern, bis der Mittelwerth des Druckes wieder aus- geglichen wird. Während des inneren Wärmeaustausches der Systeme kann daher der Druck als für alle Systeme gemeinsam angesehen werden. Wir werden jetzt beweisen, dass dieser ge- meinsame Druck konstant ist. Es ist (Gl. 23*) po, _ Mer (My DT Ep, Ry = : Co, Ferner ist (vel. Gl. (17) (25) (27%) 9, a: M,e,,d IV; ar pdv,— — d(pv,) + pdv, N, 3 SAM =S Deg i dv, + dpZ flyg — 0 = I Aber alle n, sind gleich; es ist nähmlich I) n u. 200, a pad + 2 7 dp>v. = Il N — Das Gesammtvolumen ist konstant Dad =05 Ferner giebt es keine äussere Wärmezufuhr, folglich ist Son 0 woraus folgt WU - Bemerkung. Dieser Satz von der Konstanz des Druckes gilt auch von Gasen in drei Dimensionen, wenn nur n, für alle Gase denselben Werth hat. Betrachten wir jetzt den Endzustand, wo die Temperatur und der Druck konstant und für alle Systeme dieselben sind. 290 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Wenn dem Gesammtsysteme eine Wärmemenge d@ zuertheilt wird, so wird in dem neuen Gleichgewichtszustand 0Q=ÖU + Ep,dv, =dTEM,c,, + TIM,c, (ny, — 1) 2 vy Bi = — eine exakte Differentiale wobei nicht nothwendig ist, dass alle p, einander gleich seien. Wenn umgekehrt alle p,, aber nicht alle 7’, einander gleich sind, so ist OS Vy u dv, + dp ) S =D 5 Au Da! n„—1 n„—1 N, vr 1 Da alle n, gleich sind, so wird n 1 wo V das Gesammtvolumen bezeichnet. .. 99 ; — eine exakte Differentiale. pV Diese Gleichung kann also in der Form d : ; 3 Q = eine exakte Differentiale Tn T EM,c,, I "T—SM BER gesetzt werden, wo 7, als die mittlere Temperatur des Systemes zu betrachten ist. Der zweite Hauptsatz gilt also auch für die hier betrachteten zusammengesetzten Systeme. Bemerkung. Auch diese Sätze gelten für gewöhnliche Gase, wenn nur alle n, gleich sind. $ 8. Chemische Zusammensetzungen. Aus der Gleichung (24) geht hervor, dass die Avogadro’sche Regel für Systeme dieser Art nicht gilt. Es frägt sich nun, ob diese Regel für die Erklärung chemischer Vorgänge unumgänglich se ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 291 ist. Bei einer näheren Betrachtung findet man schon, dass die chemischen Vorgänge sich erklären lassen, wenn die Gleichung (24) statt (24*) gilt, dass aber die Erklärung so komplicirt wird, dass es rathsam ist anzusehen, dass die wirklichen Gase sich nicht wie die hier betrachteten Systeme verhalten, dass also die elementaren Betrachtungen über die kinetische Theorie der Gase nicht streng urgirt werden können, wenn von der Wärmeleitung die Frage ist. Um den Unterschied auf einfachste Weise darzu- lesen wollen wir die Erklärung des Vorganges bei der chemischen Zusammensetzung durch ein Beispiel darlegen, und wählen wir dazu die Zusammensetzung von zwei Volumstheilen Wasserstoff und einem Volumstheile Sauerstoff zu zwei Volumstheilen Wasserdampf. 1:0) Wenn der Avogadro’sche Satz (Gl. (24*)) als giltig an- genommen wird, d. h. wenn unabhängig von der Art der Gase in gleichen Volumina eine gleichgrosse Anzahl von Molekülen sich befindet, so hat man nach gewöhnlicher Schreibweise all- gemein den Verlauf so zu schreiben 2n, H,+n,0,.= 2n, H,O, wo die Indices angeben, wie viele Atome in jedem Moleküle zu denken sind, und n die Anzahl der Moleküle, die sich in der Volumeneinheit befinden. Nach dem Avogadro’schen Satze ist ei, 32H, + 0,,— 2H,Q,. 2:0) Wenn aber die Gleichung (24) als richtig angenommen wird, so ist 2n,(H) +n,(0) = 2n,(HO) wo (4)(O0)(H0O) nicht Equivalente sondern die Massen m, m,m, der Moleküle der Gase bezeichnen. Nach (24) ist M_;_ NM; > =: — my ma ms 2 2 20 2Am, + hm, = 2im, € 2 2 2 ne Sn = Aila co 1 2 3 292 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. Die Massen der einzelnen Moleküle setzen sich also in diesem Falle so zu sagen quadratisch zusammen, während sie im vorigen Falle sich linear zusammensetzen sollten. Den Vorgang kann man sich in der Weise veranschaulichen, dass man die Moleküle für gleich- förmige Flächen, z. B. Kugeln, hält, welche mit einem gleichförmig vertheilten incompressiblen Fluidum belegt sind,und dass die Massen durch die linearen Dimensionen der Moleküle, z. B. die Radien der Kugeln, repräsentirt werden. Denn ist & die Dichtigkeit der Fluida und ist m=or, wo r der Radius ist und o irgend ein konstanter Faktor, so sind die Masse des Fluidums, welche sich an je einer Kugel befindet 2 2 2 Arer, , Arter, ÄTTENS und da die Massen der Fluida von zwei Kugeln (H) und einer Kugel (0) nach der Zusammensetzung die Belegungen zweier Kugeln (HO) ausmachen, so muss 2. Acer, + Aner, =2: Arcer, sein, wodurch >, bestimmt wird; hieraus ergiebt sich Im, + m, — 2m, : Dieser Vorgang, obschon möglich, ist doch zu komplicirt, als dass man ohne weiteres annehmen könne, dass die Gleichung (24) für wirkliche Gase stattfinde. $ 9. Elastieität der Moleküle. Bisher haben wir nicht über die Erklärung der Elasticität der Moleküle gesprochen. Man wird leicht finden, dass ihre Be- wegungen im Ganzen dieselben werden, es sei denn, dass man sie als vollkommen elastische Kugeln oder als Kraftcentra betrachtet, deren Anziehung nur in kurzem Abstande merkbar ist. Gesetzt z. B., es sei das Anziehungsgesetz das NEWToN sche. Wenn wir jetzt zwei Partikelchen betrachten, die zusammenstossen, so kön- nen wir wegen des relativ grossen Abstandes zu den übrigen ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 Ö. 293 Partikelchen des Gases die Einwirkung dieser vernachlässigen. Die beiden Partikelchen beschreiben bekanntlich Bahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt, gerade als wenn derselbe ein festes Anziehungscentrum und seine Masse gleich der Summe der Massen der beiden Partikelchen wäre. Die Bahn jedes Partikel- chens um den gemeinsamen Schwerpunkt ist eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel, je nachdem ist, wenn v,—die Geschwindigkeit und r, der Radius in irgend einem Punkte ist; & ist die scheinbare Attraktionskonstante. In Polarkoordinaten ist die Gleichung der Bahn year uBüdal 1 +ecosd 22 PATE IN ORT? ere Milena 80 To k wo p der halbe Parameter, e die Excentricität und c die doppelte Flächengeschwindigkeit ist. Für Gase wird v, 80 gross ange- nommen, dass die Bahn nicht geschlossen wird. Wir haben also nur zwei Fälle zu unterscheiden. 1:0) Parabolische Bahn. Dieser Fall tritt ein, wenn ET 210 ist. Wenn wir in der Gleichung der Parabel Ua 20% die Abscisse » unendlich wachsen lassen, so wird y unendlich, da » .endlich und = Null ist. Wollen wir das Aussehen der Parabel für solche «-Werthe untersuchen, so können wir die Koordinaten auf endliche Dimensionen reduciren dadurch, dass wir die Längeneinheit unendlich gross von derselben Grössenordnung wie x wählen. Setzt man also BA, SD Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 6. 3 294 PETRINI, ZUR KINETISCHEN THEORIE DER GASE. wo 4 unendlich gross in der Weise gewählt ist, dass ö endlich ; H 1 wird, so wird p unendlich klein von der Grössenordnung FR und wegen der Gleichung wird n unendlich klein von der Grössenordnung = Die Parabel hat also ap»nroximativ die Form zweier Geraden, die mit der positiven x-Achse parallel sind und unendlich nahe daran auf beide Seiten derselben fallen; die Geraden hat man sich durch eine kleine durch den Anfangspunkt der Koordinatenachsen gehende halbeirkelförmige Linie vereinigt zu denken. Nehmen wir also an, dass der Parameter im Vergleich zu dem Mittelwerth des Abstandes zwischen den Molekülen unendlich klein ist, so wird die parabolische Bahn approximativ dieselbe, als ob die Partikel- chen mit völlig elastischem geraden centralen Stosse zusammen- gestossen hätten. Ebenso wird die Geschwindigkeit in den beiden Fällen dieselbe, denn die Geschwindigkeiten der beiden Partikel- chen können in den beiden Fällen durch die Principien der le- bendigen Kraft und der Bewegung des Schwerpunktes vollständig bestimmt werden. 2:0) HAyperbolische Bahn. Dieser Fall tritt ein, wenn Drake Ce 5 0 Bezeichnet man den Winkel der Asymptoten mit 2 «, so ist, wie goa g Vk 0 dan å Wird auch hier der Parameter unendlich klein im Verhältniss man leicht findet, zum Mittelabstande der Moleküle angenommen, so wird die Balın approximativ eine gebrochene Gerade mit dem Winkel 2«. Diese Bewegung entspricht einem vollkommen elastischen schiefen cen- tralen Stosse, und in beiden Fällen sind die Geschwindigkeiten durch den Winkel « und die Principien der lebendigen Kraft und ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 295 der Bewegung des Schwerpunktes bestimmt, wenn die Massen und Anfangsgeschwindigkeiten gegeben sind. $ 10. Schlussbemerkungen. Im Vorigen habe ich dargelegt, welche wesentliche apriorische Anforderung der Begriff des Druckes erfüllen muss, und bewiesen, dass derjenige Ausdruck für den Druck, den man von der ge- wöhnlichen Anschauung ausgehend herleitet, damit übereinstimmt; von einer analogen Betrachtung hinsichtlich der Temperatur aus- gehend habe ich einen Ausdruck für die Temperatur hergeleitet, die jedoch mit der gewöhnlichen kinetischen Darstellung des Begriffes Temperatur und mit dem Avogadro’schen Satze in Widerspruch kommt. Hierdurch wird die Erklärung der che- mischen Vorgänge freilich nicht unmöglich, aber so verwickelt und unnatürlich, dass wir schon daraus folgern können, dass die elementare kinetische Theorie der Gase, welche ich hier dargestellt habe, nicht geeignet ist den Übergang der Wärme von einem Körper zu einem anderen zu erklären. Die hier betrachteten Systeme können als ein Beispiel der- jenigen Systeme dienen, bei welchen das Clausius’sche Princip nicht gelten würde, wenn man, wie sonst gewöhnlich, die Tem- peratur als der lebendigen Kraft proportional annimmt. Denn gesetzt, es berühren sich zwei Gase @, und G@, von den Tempe- raturen Z, und Z,, und es sei 2 52 a: ty = Km, , = Km, . Wir haben schon bewiesen, dass Wärmemittheilung von @, zu G, stattfindet, wenn 2.2 2.2 m, do, > MV, d. h. wenn mit, > Maly ist. Diese Ungleichung kann stattfinden obgleich u Je reconnais devoir beaucoup aux lumieres de MM. BERNOULLI, surtout a celles du jeune, présentement professeur A Groningue. Je me suis servi sans facon de leurs decouvertes et de celle de M. Lrisnis. C'est pourquoi je consens gu’ils en revendiquent tout ce qu’il leur plaira, me contentant de ce qu’ils voudront bien me laisser». 298 ENESTRÖM, OM BRÅKFUNKTION UNDER FORMEN ®. att regelns förekomst i Analyse des infiniment petits ingalunda berättigar till den slutsatsen, att författaren själf funnit den- samma. Möjligen hade dock HöPITAL enskildt fällt något ytt- rande, som kunde tolkas på detta sätt, ty redan tidigt började man anse honom såsom regelns upphofsman. Såsom sådan be- tecknades han också 1702 af SAURIN i en tidskriftsartikel, hvil- ken närmast hade till uppgift att försvara differentialkalkylen mot ROLLES anfall. !) Med anledning häraf lät JOHAN BER- NOULLI, dock först efter HÖPITALS 1704 timade död, i Acta Eruditorum införa en liten afhandling, hvari han uttryckligen angaf sig såsom regelns upptäckare, och tillade, att han omkring 10 ar tidigare meddelat HöPITAL icke blott själfva regeln, utan äfven det i Analyse des infiniment petits införda exemplet på dess användning. ?) Det synes emellertid, som om detta JOHAN BERNOULLIS på- stående redan från början mottagits med en viss misstrogenhet, beroende dels därpå, att hans meddelanden om sina upptäckter icke alltid visat sig fullt tillförlitliga, dels därpå, att han först efter HÖPITALS död framkommit med sin reklamation. Visserligen accepterades hans förklaring utan reservation af MONTUCLA, ?) men regeln fortfor att kallas »HÖPITALS formel», *) och ännu i de nyaste framställningarna af matematikens historia uttalas tvifvelsmal, huruvida den ej rätteligen bör tillerkännas HöPI- TAL. 7) !) Se Journal des savants för den 6 augusti 1702: »L’illustre auteur [d. v. s. HöPITAL] résout ce probleme avec cette adresse et cette facilité qui luy est particuliere». NN — JOH. BERNOULLI, Perfectio regule sue pro determinando valore fractionis, cujus numerator et denominator certo casu evanescunt. Acta Eruditorum 1704, sid. 375— 580. Montucra, Histoire des mathematiques (Paris 1758), 2, sid. 366. Se FORESTIER, Notice sur la formule de ’Höpital. Mémoires de l’aca- démie des sciences de Toulouse 10,, 1878, 482—489. — MARIE, Histoire des sciences mathematiques et physiques 7 (Paris 1885), sid. 145. Se t. ex. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik 3 (Leipzig 1594), sid. 216, 240—241. — Barr angifver i A short account of the his- tory of mathematics (second edition, London 1893, sid. 376), att Analyse des infiniment petits innehäller »a partial investigation of the limiting value Lu VV Ne — un — ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 299 Onekligt är också, att de aktstycken, hvilka hittills varit tillgängliga, icke äro tillräckliga för att definitivt afgöra frågan, men lyckligtvis föreligga andra sådana, genom hvilkas använd- ning tvisten kan fullständigt slitas; dessa aktstycken finnas i JOHAN BERNOULLIS outgifna brefväxling med HöPITAL och VARIGNON, hvilken som bekant förvaras i svenska vetenskaps- akademiens bibliotek. !) Frågan om sättet att bestämma värdet af funktionen ze (w för de «w-värden, som göra både f(x) och f(x) lika med noll, synes hafva blifvit berörd af JoHAN BERNOULLI först i ett nu- mera förkommet bref till VARIGNON, skrifvet under förra hälften af år 1693. Pa detta bref svarade VARIGNON den 29 juni 1693 bland annat: ?) Pour votre equation But in nn gu V2adx — x — aVaax K = =0 I a— Var? Ö lorsque faisant «=a, il vient 0a 40: je trouve qu’en ce cas 0=0, et par consequent y=a. Car faisant «—=a, l’equation se reduit a FE ORO 20 N BE NN Uls I ou vous voyez que de part et d’autre 0 est=a—.a. Done icey 0=0; et par consequent. aussy y=a. Voila ce que of the ratio of functions which for a certain value of the variable take the indeterminate form 0:0, a problem solved by John Bernoulli in 1704»; det af mig kursiverade tillägget synes antyda, att BALL icke anser HÖPITALS framställning härröra från JOHAN BERNOULLI. !) Se t. ex. ENESTRÖM, Notice sur la correspondance de Jean le” Bernoulli. Bullett. di bibliogr. delle scienze matematiche 12, 1879, sid. 313 — 314. — Af JoHan BERNOULLI's bref till Höptrau och VARIGNON finnes blott en ofullständig samling afskrifter; originalen äro förkomna. I de utdrag, som här nedan meddelas, har jag tillsatt accenter och rättat —_. ett eller annat skriffel. 300 ENESTRÖM, OM BRÄKFUNKTION UNDER FORMEN ®. SL a? — a? axa—a ! donne la consideration de — —— comme —= = + mais a— a lxa—a 3 SÖN WEL (Ch (2 si on le considere comme — — ———, on aura a—a araxa—a = = (0) 2 0= VO ak —— (Ch Enfin si l’on considere a? — a dans — — , on aura a a—a” 0 a— a Choisissez, et me dites comment vous vous serez determine. Af detta utdrag framgår, att VARIGNON ej synnerligen mycket hade tänkt sig in i frågan och icke häller speciellt in- tresserade sig för densamma. "Huruvida JOHAN BERNOULLI under sadana förhällanden fann skäl att meddela VARIGNON sin lösning, torde vara osäkert. Åtminstone beröres frågan icke, så vidt jag kunnat finna, i VARIGNONS följande bref, och JOHAN BERNOULLI egna bref från denna tid äro förkomna. Emellertid hade VARIGNON, innan han skref sitt ofvan ci- terade bref, vid ett sammanträffande med HÖöPITAL omnämt, att frågan blifvit bragt a bane af JOHAN BERNOULLI. Härom skrifver HöÖPITAL till den senare i ett bref af den 20 juni 1693. Mr VARIGNON ... me donna un petit papier ou est la question suivante qu’il m'a dit que vous lui avez envoyee. Soit l’equation 3 ad — aVa?x Fr a— Vax? I qui exprime la nature d'une courbe dont l’abscisse est x et l’ordonnee y; on demande la valeur de y lorsque = devient egal a la constante a. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 301 Sol..y=2a, car en ce cas en Jr V2a?z — a — aVa?z aa— aa 7 = = = 9 fo a—Vaa? N JOHAN BERNOULLIS svar hära är förkommet, men säkerligen underlät han ej att påpeka det felaktiga i HÖöÖPITALS tillväga- gående. Förmodligen med anledning däraf skrifver HÖPITAL till honom den 2 sept. 1693: Je vous avoue que je ne me suis pas fort applique a resoudre l’equation: — 3 — V2adz — aa —aVare 4, a—Vazx? lorsque &=a, car ne voyant point de jour pour y reussir puisque toutes les solutions qui se presentent d’abord, ne sont pas exactes, je n’ai pas voulu y perdre de temps in- utilement et j’aime mieux l’apprendre de vous quand vous m’en voudrez faire part. Dä JoHAN BERNOULLIS följande bref är förkommet, är det ej med visshet kändt, hvad svar han lämnade pa HöPITALS in- direkta begäran, men af HÖPITALS bref den 7 oktober 1693 synes det, som om BERNOULLI skulle hafva dels meddelat honom en metod för problemets lösning, grundad på rotmärkenas bort- skaffande medelst dignitetsupphöjning, dels förklarat sig äga en vida allmännare metod härför.!) Under nyss nämda datum skrifver nämligen HÖPITAL: La methode dont vous vous servez pour resoudre l’e- quation aa — ax Eh = = 0 vun en lorsque z=a, est generale. Mais elle n'est pas praticable, comme vous le remarquez vous m&me, dans l’equation pro- !) Detta bestyrkes också af den redogörelse för sakens förlopp, som JOHAN BERNOULLI meddelade i den ofvan ä sid. 298 citerade afhandlingen i Acta Eruditorum 1704. 302 ENESTRÖM, OM BRÄKFUNKTION UNDER FORMEN ®. posee, et ainsi quoi que j'eusse pense qu'il falloit öter les incommensurables, je ne poussai pas cette pensee plus loin voyant quil etait impossible d’en venir a bout dans cet exemple. Je ne me fais point de doute que votre derniere methode ne contienne quelque chose de fort curieux puis- qu’elle s’etend sur tous les irrationnels, c'est pourquoi si vous m’en voulez faire part, je vous serai oblige. Af det föregående framgar, att HöPITAL till en början icke visade något särskildt intresse för frågan; småningom ändrade sig emellertid hans håg, och mer än en gång uppmanade han JOHAN BERNOULLI att meddela den allmänna lösningen af pro- blemet. Så skrifver han t. ex. den 2 december 1693: Je vous prie de vous ressouvenir de votre promesse sur...la resolution de l’equation V2adz — a! — aVaax lorsque @=a; och den 7 juni 1694: Je vous prie de m’envoyer dans votre reponse la ma- niere de...resoudre l’equation EBENEN 3, V2a?z — xt — al aar a—Vax? lorsque x=2a. I sitt bref af den 27 juni 16941) lofvade också JOHAN BERNOULLI att med snaraste lämna den begärda lösningen, och detta löfte infriade han genom en bilaga till sitt bref af den 22 juli 1694: Utom lösningen af ett annat problem, hvarom här icke är fråga, innehöll denna bilaga följande: ?) !) En afskrift af JoHAN BERNOULLIS egen hand finnes i vetenskapsakademiens bibliotek. ?) Af brefvet och bilagan finnas afskrifter af JOHAN BERNOULLIS egen hand i vetenskapsakademiens bibliotek. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 02 303 Probl. Etant donnée une courbe dont la nature s’ex- prime par une fraction egale a y qui en certain cas a le numerateur et le denominateur egaux a zero: on en de- mande la valeur, c'est a dire la grandeur de l’appliquee. Sol. Soit AEC la courbe donne, AD=a, DE=y, AB = a une constante telle que BC devient egale a une fonction dont le numerateur et le denominateur sont egaux a zero; pour trouver donc la grandeur de l’appliquee BC, je construis sur le m&me axe adb deux autres courbes «eb et «eb de telle nature qu’ayant pris des abscisses egales AD, ad, les ordonnees de soient en raison du numerateur de la fraction generale qui exprime les ordonnees DE; et de soient en raison du denominateur de la méme fraction. @ e Cela etant fait, il est clair que de divise par de peut £tre suppose egal A DE; le probleme se reduit done a trouver la valeur de de divise par de au cas que ab est egal a AB, or je vois que dans ce cas de et de evanouissent parce que les deux termes de la fraction evanouissent, et ainsi les deux courbes aeb, «eb se coupent au point b. Il n’y a donc qu’a prendre les dernieres differentielles fc, By, dont l’une divisee par l’autre me marquera la grandeur cher- chee de BC. C'est ce qui me fournit cette regle generale: Pour avoir la valeur de Vappliquee de la dite courbe au dit cas, il faut diviser la differentielle du numerateur de la fraction generale par la differentielle du denominateur ; le quotient, apres avoir fait w egal ü la supposition de AD, sera la grandeur de. BC. 304 ENESTRÖM, OM BRÄKFUNKTION UNDER FORMEN ®. Exemple. La courbe AEC a pour son equation But la 3, V2ade — © — aVaaw a — Vax? ; la done si AB est =a, on aura BO: on en demande la veritable valeur. Selon la regle je prends la differentielle r du numerateur V2a?e — vt — aVaax qui est addz — 2r?dx ade FN V2ase— Vare et la differentielle du denominateur En - a— Vaa? qui est — Saal LEE AD AV ar ayant maintenant substitue a la place de » la supposition a, on trouve pour la premiere differentielle celle-cy: MEER 6) et pour la seconde celle-cy: — de, done 4a — — da I m RS 3 d 9 Pour verifier cette methode, on pourra prendre un exemple fort aise comme est celui-cy: aV ax — x? ——y a— Vax ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 6. 305 qu’on peut aussy resoudre quoique tres difficilement par geometrie commune en ötant l’irrationnalite; car on trou- vera par l’une et lautre BC=23a. Denna utförliga framställning af den allmänna metoden synes hafva fullt tillfredsställt HöPITAL, ty i sitt bref till JOHAN BERNOULLI af den 18 augusti 1694 yttrar han blott: Jai recu, Monsieur, la solution des deux problemes que je vous demandois, dont je vous suis tres oblige et dont je suis fort content. Af de nu meddelade aktstyckena !) framgår, att JOHAN BERNOULLI år 1694 på HÖPITALS enträgna begäran meddelade denne metoden att genom differentiation bestämma värdet af en brakfunktion, då både täljare och nämnare blifva noll. Då därtill kommer, att det af BERNOULLI i meddelandet valda ex- emplet är alldeles detsamma som i art. 163 af Analyse .des in- finiment petits,?) så är det omedelbart klart, att den af BER- NOULLI 1704 framställda förklaringen verkligen är fullt korrekt, och att han i detta fall blifvit orättvist misstänkt för oriktig uppgift. Att hans förklaring afgafs först efter HÖPITALS död, kan ju bero därpå, att han under åren 1702—1704 hade många andra järn i elden. Att, såsom han i sitt bref af den 18 juli 1705 till VARIGNON angifver, SAURINS uppsats först efter HÖöPI- TALS död skulle kommit till hans kännedom, ?) är väl möjligt men enligt min åsikt mindre sannolikt, enär JOHAN BERNOULLI själf under striden om det isoperimetriska problemet flitigt be- gagnade Journal des savants såsom språkrör och därför icke borde hafva saknat tillgång till denna tidskrift.. !) Flera af dessa aktstycken åberopas och citeras af JOHAN BERNOULLI i ett bref, som han den 18 juli 1705 skref till’ VARIGNON, och af hvilket bref en afskrift af hans hand finnes i vetenskapsakademiens bibliotek. 2) Jfr CANTOR, anf. arb. sid. 240. 3) Äfven till LEIBNIZ gjorde JOHAN: BERNOULLI en dylik antydan; se t. ex. CAN- TOR, anf. arb. sid. 241.: 306 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 262.) Ithaca, N. Y. Cornell university library. Library bulletin. Vol. 3: N:o 6. 1894. 8:0. Catalogue of the Rhaeto-Romanice collection presented by W. FiskE. 1894. 8:0. Kristiania. Universitets-Bibliotheket. Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Bd 15(1892):H. 4; 16 (1893): 1-4. 8:0. Nyt Magazin for Naturvidenskaberne. Bd 32: H. 4; 33: 1—5; 34: 1— 2.013932 93.0:8:0: Jahrbuch des norwegischen meteorologischen Instituts. 1891. 4:o. JOHANNESSEN, A., Die epidemische Verbreitung des Scharlachfiebers in Norwegen. 1884. 8:0. KJERULF, TH., Beskrivelse af en Ra&kke norske Bergarter. 1392. 4:0. Lausanne. sSociete Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (3) Vol. 30: N:o 114. 1894. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Math.-phys. Cl. Bd 21: N:o 1. 1894. 8:0. Berichte » » >» 1894: 1. 8:0. — Verein für Erdkunde. Mitteilungen. Jahr 1893. 8:0. Liege. Societe geologique de Belgique. Annales. T. 21(1893/94): L. 2. 8:0. Lisboa. Academia R. das sciencias. Jornal de sciencias mathematicas, physicas e naturaes. (2) T. 3: N. 11. 1894. 8:0. London. Geologists” association. Proceedings. Vol. 13: P. 7. 1894. 8:0. — FE. Astronomical society. Monthly notices. Vol. 54(1893/94): N:o 6. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 65—66(1894): 5. 8:0. Proceedings. Session 1893/94: N:o 138-139. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 55(1894/95): N:o 333. 8:0. — Royal gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1894: N:o 89. 8:0. London, Ont. KEntomological society of Ontario. The Canadian entomologist. Vol. 26(1894): N:o 5. 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. (4) Vol. 8(1893/94): N:o 2. 8:0. Manila. Observatorio meteorolögico bajo la direccion de la compa- nia de Jesus. Observaciones. 1892: 7. Fol. 307 Mauritius. RB. Alfred observatory. Annual report. Year 1892. Fol. Mexico. Observatorio meteorologico central. Boletin de agricultura, mineria € industrias. Ano 3(1893/94): N. 4— USF DAN Milano. Societå Italiana di scienze naturali. Atis Vol. 15(1872)3 Base. 75 19@ 8767.77): 1—-3:220@1378)I0% DM (1878): 1; 27(1884—85): 1-45 34(1894): 4. 8:0. Moscou. s„ociete Imp. des naturalistes. Bulletin. Annee 1893: N:o 4. 8:0. München. X. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Matlı.-physikal. Cl. 1894: H. 1. 8:o. Nantes. sSociete des sciences naturelles de l’ouest de la France. Bulletin. T. 1(1891)—3(1893). 8:0. New York. Microscopical society. Journal. Vol. 10(1894): N:o 2. 8:0. Ottawa. Field-naturalists' club. The Ottawa naturalist. Vol. 8(1894/95): N:o 1-2. 8:0. Palermo. Circolo matematico. Rendiconti. T. 8(1894): Fasc. 1-3. 8:0. Paris. sSociete de geographie. Bulletin. (7) T. 14(1893): Trim. 4. 8:0. Comptes rendus des seances. 1894: N:o 7-11. 8:0. — Societe geologique de France. Bulletin. (3) T. 22(1894): N:o 1. 8:0. Compte-rendu des seances. 1894: N:o 6-10. 8:0. Richmond. Kew observatory. Report. Year 1893. 8:0. Santiago. sSociete scientifique du Chili. Actes. T. 3(1893): Livr. 3. 8:0. St. Petersburg. sSociete astronomique Russe. Stern-Ephemeriden auf das Jahr 1894 von W. DÖLLEN. Dorpat 1893. 8:0. — sSociete Imp. Russe de geographie. Hspberia. — Bulletin. T. 29(1893): 6; 30(1894): 1. 8:0. Stettin. Zntomologischer Verein. Stettiner entomologische Zeitung. Jahrg. 54(1883): N:o 10-12. 8:0. Sydney. Linnean society of New South Wales. Proceedings. Vol. 8(1893): P. 2-3. 8:0. Torino. AR. Accademia delle scienze. Atti. Vol. 29(1893/94): Disp. 5-10. 8:0. Össervazioni meteorologiche. Anno 1893. 8:0. Toronto. Canadian institute. Transactions. Vol. 4: P. 1. 1894. 8:0. Annual report. 7(1893/94). 8:0. Wien. K. K. Geologische Reichsanstalt. Abhandlungen. Bd 6: H. 2: Text & Atlas; 15:H. 6. 1893. Fol. Jahrbuch. Bd 43(1893): H. 3—4. 8:0. — Naturwissenschaftlicher Verein an der Universität. Mittheilungen. 1(1892—93). 8:0. ® 308 Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 39(1894): H. 1. 8:0. Af utgifvaren: Annaes de sciencias naturaes publ. por A. NoBRE. Anno 1(1894): N:o ı-2. Porto. 8:0. Af författarne: CRoNSTEDT, R., Tal hållet vid aftäckningen af Nils Ericsons staty. Sthlm 1894. 8:0. NATHoRST, A. G., Über die palxozoische Flora der arktischen Zone. Wien 1894. 8:0. FosLie, M., New or critical Norwegian Alg&e. Trondhj. 1894. 8:0. ScupDER, S. H., Tertiary Tipulid®, with special reference to those of Florissant, Colorado. Boston 1894. 8:0. Stockholm 1894. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. MT. Onsdagen den 12 September. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar s...........oosoosoooooooooononn nn sid. 309. von KocH, Sur un theoreme de la theorie des groupes continus de trans- formatiouste 4. .stO1NA TUSAN 10 I 28 TUNT TILA OSA » "all. FRISTEDT, List of birds from northern Australia, New Zealand, Southern Pacific and Southern Atlantic ÖCeaDS....ooososoooooosssesoooeoooonnonnnoon nonan » 8325. Skänker till Akademiens bibliotek.............--.................. sidd. 310, 324, 332. Tillkännagafs, att bland Akademiens svenska och norska ledamöter Öfverläkaren vid Lungegärds-hospitalet i Bergen DA- NIEL CORNELIUS DANIELSEN, och bland dess utländska ledamöter Professorn i Fysik vid universitetet i Berlin HERMAN LUDVIG FERDINAND VON HELMHOLTZ med döden afgätt. Med anledning af från Royal Society i London ingånget cirkulär om en internationel samverkan för åstadkommande af en möjligast fullständig litteratur-katalog i de mathematiska och naturvetenskapliga ämnena hade Herrar LINDSTRÖM och HASSELBERG samt Bibliothekarien DAHLGREN afgifvit infordradt utlåtande, som af Akademien godkändes. Från de Regnellska stipendiaterna Lektor C. A. M. LIND- MAN och Doktor G. A:sov MALME hade ingått fortsatta med- delanden om fortgangen af deras resor i Södra Amerika; och anmäldes, att den förre redan återkommit till fäderneslandet. 310 På tillstyrkan af komiterade antogos följande inlemnade afhandlingar till införande i Bihanget till Akademiens Hand- lingar: 1:0) »Om sekundära anatomiska förändringar i faneroga- mernas florala region, ID, af Filos. Doktor A. G. ELIASSON; 2:0) »Iakttagelser under en ballongfärd den 26 Februari 1894», af Öfveringeniör S. A. ANDRÉE. Friherre NORDENSKIÖLD redogjorde för apofyllitens samman- sättning med anledning af en kritik, som af Franske kemisten FRIEDEL blifvit framställd angående den analys, som BERZELIUS omkring ar 1820 utfört på detta mineral, en kritik som vore fullkomligt oberättigad. Derjemte lemnade Frih. NORDENSKIÖLD en redogörelse. för de bergborrningar, som under den förflutna sommaren utförts för erhållande af njutbart vatten, hvaraf framgick, att man med lika framgång numera borrat på fyra olika ställen, nämligen pa Arkö, vid Saltsjöbaden, Täcka udden a Djurgården samt vid Dalbyö i Södermanlands skärgård. Sekreteraren . öfverlemnade för införande i denna tidskrift följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Sur un theoreme de la the- orie des groupes continus de transformation», af Docenten vid Stockholms Högskola H. von KocH*; 2:0) »List of birds from northern Australia, New Zealand, Southern Pacific and Southern Atlantic Oceans», af Läroverksadjunkten C. FRISTEDT”. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. Statistiska Centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 8 häften. 4:0. — Svenska trädgårdsföreningen. Tidskrift. 1894: N:r 3—7. 8:0. Halmstad. Hallands län hushållnings-sällskap. Handlingar. 1893: H. 3. 8:o. Lund. Universitets-biblioteket. Akademiskt tryck. 17 st. 8:0 & 4:0. — Högre allmänna läroverket. Redogörelse. 1893/94. 4:0. Vesteräs. Högre allmänna läroverket. Redogörelse. 1893/94. 4:0. (Forts. å sid. 324.) 311 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 7. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 143. Sur un theoreme de la theorie des groupes continus de transformations. Par HELGE von Koch. [Communiqué le 12 Septembre 1894 par D. G. LinpHAGen.] Dans sa belle theorie des groupes continus de transforma- tions,!) M. LIE prend pour point de depart trois theoremes qui sont particulierement importants pour toute la theorie et aux- quels il attribue en consequence le nom de theoremes fonda- mentau.x.?) Chacun d’eux consiste en deux parties dont l’une peut etre consideree comme la reciproque de l’autre. Ainsi, le premier theoreme fondamental s’enonce de la maniere suivante: 1:0) Si les equations analytiques (1) en oo Ta aa) (li) constituent un groupe da r parametres essentiels a, ..a,, les x';, consideres comme fonctions des x et des a, satisfont necessaire- ment a un systeme d’equations aux derivces partielles de la forme da’; EN ET (2) _) wa Ela.) (=l..n; k=1..r) j=1 le determinant des wWj, ne s’annulant pas identiquement et les Sa étant tels que les r symboles ') Theorie der Transformationsgruppen; Abschn. I, 1888; II, 1890; III, 1893. Leipzig, Teubner. ?) Ibid. Abschn. III, kap. 25, p. 545. Voir aussi: Sopkus Lie, Vorlesungen über continuirliche Gruppen, bearbeitet und herausgegeben von G. Scheffers, kap. 15, p. 366. Leipzig, Teubner, 1893. 312 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. b | (3) we ) Euler. ©.) är (k=1..7) al sont lineairement independants. 2:0) FReeiproquement, si un ensemble de transformations (1) & r parametres essentiels a, .. a, verifie un systeme d’equa- tions de la forme (2); si cet ensemble comprend la transforma- tion identique d’une maniere requliere pour un systeme de va- leurs a... a des a, ..a,;') si enfin le determinant des w;.(a) ne s’annule pas pour ces valeurs des a,?) l’ensemble (1) re- presente necessairement un groupe a Tr parametres qui peut £tre consider comme engendre par les r transformations infinitesi- males (5). On peut donc dire qu’un ensemble de transformations (1) qui comprend la transformation identique de la maniere indiquee et qui verifie le systeme (2), constitue un groupe engendre par les transformations infinitesimales (3), pourvu que le determinant 0 , 0 des Wiz ne s'annule pas pour a =4» OM a,—4,. 1 Le but de cette note est de montrer que cette derniere condition est inutile, c’est-a-dire que la seconde partie du !) Pour abreger, nous disons qu’un ensemble (1) comprend la transformation 0 . 1 on peut faire correspondre un systeme au moins de valeurs =) ..x) tel que identique d'une maniere regnliere pour a=a .a,=aP, si å ces valeurs les fonctions (1) soient holomorphes par rapport aux x et aux a dans le at ro 0 0 voisinage du point x =a),..,2,=225 a, =@,,.., a,=a, et que, de plus, on ait identiquement DE 2A ZN x, =, pour a = sr Aj =) GalkEn)e 2) Dans sa demonstration, M. LIE suppose encore que les Y,,(a) soient holo- morphes dans le voisinage du point a =a? ..a,=a,. (Il a, en effet, besoin de cette hypothese pour pouvoir integrer le systeme d’equations dak 5 va = 4 G=1..n avec les conditions initiales a,=a? pour t=0: voir: Theorie der Trans- formationsgruppen, III, p. 559 et 562). Comme nous allons le voir dans la suite, cette hypothese n’est pas necessaire car elle se trouve toujours verifiee. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 7. 313 théoreme &nonc& subsiste méme dans le cas ou le determinant des ;; s’annule pour les valeurs dont il s'agit. Considerons done un ensemble de transformations a n va- riables et » parametres (4) u ids ea oe Lin): supposons que les x'; verifient le systeme d’equations (5) = Yu Ex, -- er) (=1..n; k=1..r); et que l’on ait identiquement p 0 0 - ns fila, En Uh os a) (EINE) les a, etant un systeme de valeurs telles que l’on peut y faire correspondre un systeme au moins de valeurs 2 0 de telle maniere que les fonctions (=; a) soient holomorphes dans le voisinage de (6) &, „0 ZENEL RU N EN) I u u 5 AA 9 .., a, —A,. Dans ces conditions, il est facile de voir que, dans (5), le determinant des %,.(a) ne peut pas s’annuler identiquement; car si ce determinant s’annulait identiquement, on pourrait trouver r fonctions %(@), -., %(a) des a pour lesquelles on aurait identiquement 08; IX; } (7) u) me ae, 0 B=elram) ce qui n'est pas compatible avec l’hypothese que les parametres a sont essentiels dans les fonctions «';. !) Par la me&me raison, les » symboles n (8) Xif=) Bla) Z (k=1..r) i=1 ') Voir, p. ex., Theorie d. Transformationsgr., Abschn. I, p. 13. 314 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. sont lineairement independants, c’est-a-dire, il n’existe pas de constantes c,..c, (sauf e,=0, .., e,=0) pour lesquelles on alt identiquement (8) CE + Co&H; +..+ 0) = 1 sie n) . Les fonetions $;(@', -. '„) sont necessairement holomorphes dans le voisinage du point D 0 0 (9) Sö ER en effet, d’apres les hypotheses faites, on pourra ecrire, dans un certain voisinage du point (6): (9) a, =; + Pla — a; a— a) (i=1..n) les 9; designant des series convergentes procedant selon les puissances entieres et positives de N 0 OR 0 0 (10) ie an) EU BA NA Oh et s'annulant identiquement par rapport aux © quand on y fait 0 x an a =. Mais de la, en vertu d'un theoreme bien connu de la theorie des fonetions, on conclut qu’on peut eEcrire aussi (11) = 2, + Pla! — a0; a — ad), les P designant des series semblables par rapport aux quantites u 0 0 so ÖB Ah a h 1 0 (12) U == dl 1 , a N 1% MAY bd Portant ces expressions dans les formules de EUT — a, AH) fo 3% ah | da; TE @= bien =P, obtenues par la differentiation des formules (9), on voit done que ' dar ; holomorphes dans le voisinage de les considerös comme fonctions des variables x’ et a, sont N 0 (13) ln nt mL AN AN er CR ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O %. 815 Donc, le determinant des W,,.(a) ne s’annulant pas identique- ment, les equations (5) permettent d’exprimer les 5,(.«') sous la forme de series convergentes procedant selon les puissances croissantes des arguments ' 0 ’ 0 (14) mn et ayant pour coefficients certaines fonctions des parametres a; or ces fonctions des a se reduisent necessairement A des constantes puisque les &, ne contiennent pas les parametres a; ce qui prouve bien que les 5;; sont holomorphes dans le voisinage du point (9). Mais il y a plus: les fonetions ,(a) figurant dans les equations (5) sont necessairement holomorphes dans le voisinage du point (15) aan, a an En effet, soient Eile‘) Ft 5; Mass u, Bi. En OK; 0 u DENT Mrz une — a) er)” k Zee les developpements de 5,(=’) et de = selon les puissances po- k sitives des quantites (14). Le systeme (5) nous donne: r (16) Wje(a)Sji; no, UNE PR SER, gel (Be ESP nd, Is. JeBkeohit Or, dans la matrice infinie (17) | S1:; mA Un Sai; U..ln Sr u | Gl in un. 220, 0.002 co) on peut trouver un determinant non nul de degre r; car, si tous les determinants de deore r de la matrice (17) etaient nuls, on pourrait trouver » constantes c, ..c,, non toutes nulles, pour 316 KOCH, SUR UN 'THEOREME DE LA THEORIE ETC. lesquelles les relations (8) seraient vraies identiquement, ce qui est impossible. Done, se rappelant que les coefficients &;;, „ ka..g,) sont des constantes (independantes des a) et que les nix; m..u, sont des fonctions des a holomorphes dans le voisinage du point (15), on voit bien que les equations (16) permettent d’exprimer les w,.(a) comme des fonetions des a, holomorphes dans le voisinage du point (15). Ces remarques faites, nous pouvons passer au point essentiel de notre demonstration. Nous avons vu que, dans les equations (5), les fonctions %,,(a) sont necessairement holomorphes dans le voisinage du point (15); il en est done de méme de leur determinant Wi -- Wir | Yr + Wrr | que nous designerons par 4. Si ce determinant ne s’annule pas pour le theoreme de M. LIE nous affırme que les transformations (4) forment un groupe. Placons nous dans le cas contraire et supposons que AZ s’annule au point (15); pour simplifier V'ecri- ture, nous supposerons en outre 0 0 (18) a, =0, .., 2, =0. Dans tout domaine autour du point (18) a l’interieur duquel les W,.(a) sont holomorphes, il y a une infinite de points pour lesquels 4 ne s’annule pas; soit ä ..d, un tel point. Designons les seconds membres des formules (11) par ®;(x’; a) et posons (19) Ih Dia So RNA AA 010 ä, ) (20) Zn -. Yns € -- EHE ec ..c, designant r parametres nouveaux. Les y &tant regardes comme des constantes arbitraires, les z2;, consideres comme fonc- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 7. 317 tions des ec, satisfont, nous le savons, aux equations sui- vantes 02; : (21) en =) valda) (? = Il ..0 > =. r) les Ww et & etant les mémes fonctions que dans le systeme (5). Les ®;x'; a) etant par definition les fonetions inverses des file; a), on a necessairement, (22) 2, OUT = ar, ea, — a, Wlan. Em): Definissons maintenant les e en fonetions des a par le sy- steme d’equations OCK ; (23) ) vl), = Wa) (,A=1..n) k=1 ou, ce qui revient au meme, (24) en =) ya) (k,A=1..r) j=1 les aj» etant des fonctions de c ...c, definies par les identites suivantes: (25) N auerde = (el) j=1 EV pour k=l; ex =1. Ce systeme (24) est completement integrable, c’est-a-dire, les conditions d’integrabilite sont verifiees identiguement par rapport aux c et aux a; c'est ce qui resulte, en effet, de ce que le systeme (21) est completement integrable.!). Dans les seconds membres des €quations (24), les wji(a) sont holomorphes dans le voisinage du point (18) et il est facile de voir que les a,.(c) sont holomorphes dans le voisinage du point (26) Geis Bel 1) Voir: F. ScHur, Zur Theorie der endlichen Transformationsgruppen, p. 265. Mathematische Annalen, t. 38; 1891. 318 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. Donc, d’apres un theoreme bien connu de la theorie des equations aux derivees partielles,!) il existe 7 fonctions (27) G= pa Bar) 3. Pr (ENN satisfaisant aux equations (24), holomorphes dans le voisinage du point (18) et prenant, dans ce point, les valeurs initiales (26). Ces fonctions sont d’ailleurs independantes, car leur deter- minant fonetionnel est, en vertu du systeme (24), egal au produit des deux determinants Yı(a) . - Wır(a) (6). > &ır(e) wn(a) > ma) | ler). anl0) dont aucun ne s'annule identiquement par rapport aux a. Par la transformation (27), nos fonctions z deviennent des fonetions’ des a satisfaisant, en vertu du systeme (21), aux equations suivantes a | de, N | (28) en =) valde) We nee NSS) j=1 Pour ,=0,.., a,=0, les e prennent les valeurs (26) de sorte que les 2; deviennent respectivement egaux aux x;. Or, nous avons deja un systeme de » fonctions, a savoir Jams OSSE De satisfaisant a ce méme systeme (28), holomorphes dans le voi- sinage du point a, =0,.., a,=0 et prenant, dans ce point, les mémes valeurs initiales @, ...@„. Donc, une solution de (28) definie par ces conditions &tant necessairement unique, nous devons avoir identiquement (29) lo ee) (CL Ro Or, d’apres le theoreme de M. LIE enonce au debut, les z;, eonsideres comme fonctions des x et des c, forment un groupe a » parametres; il en est done de m&me des fonctions (4). 1) Voir, p. ex., Goursat, Lecons sur lintegration des Equations aux derivees partielles du premier ordre, p. 70. Paris, Hermann, 1891. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 94, N:O ide 319 De plus, le groupe defini par les z; est engendre par les » transformations infinitesimales = [4] d 2) fl ++ (k=1..0) ce qui veut dire que, par un changement convenable de para- metres: (31) Gele oa €,) 3 (le Ile r) les fonctions 2; prennent la forme (32) pg Xn+ S KA (ö= 1 un) | d Xf designant, pour abreger, l’operation suivante (33) X=aklt-: dre SNES On sait, du reste, que le changement de parametres (31) est tel que les # sont holomorphes dans le voisinage du point: (34) en ee) et que l’on a,!) dans ce point: Gazeh,-., Cr = Ar et (EEE NEN (ETEN) i Les formules (31) permettent donc d'exprimer les e en fonc- tions des ce: (34) er = dx.(c, ER: Cr ) (k ll, r) les d etant des fonctions holomorphes des ce dans le voisinage du point (26) et s’annulant pour ces valeurs (26). Donc, d’apres les formules (27), les e, s’expriment en fonction des a: GE = (ER so MN les w; etant des fonctions holomorphes des a dans le voisinage des valeurs a, =0..a,=0 et s’annulant pour ces valeurs. ') Voir: Theorie der Transformationsgruppen, III, p. 561. 320 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. Donc, designant les seconds membres des formules (32) par d(&y..%n5 €). er), nous pouvons ecrire, en vertu de (29), les fonctions (4) sous la forme a; = Fa, DE @,(a)) ce qui prouve bien que l’ensemble (4) constitue un groupe a r parametres, engendre par les r transformations infinitesimales (30). el, Nous pouvons donc, en particulier, enoncer les theoremes suivants: I. Tout groupe continu de transformations a r parametres qui comprend la transformation identique d’une maniere re- guliere, est engendre par r transformations infinitesimales lind- atrement independantes.!) II. Tout ensemble de transformations (4) å r parametres qui comprend la transformation identique d'une mamiere re- guliere et qui verifie un systeme d’equations de la forme (5), constitue un groupe continu a r parametres, engendre par les r transformations infinitesimales (8). II. Pour qwun ensemble de transformations (4) a v para- metres qui comprend la transformation identique d'une maniere requliere, constitue un groupe, il faut et il suffit que cet en- semble verifie un systeme d’equations de la forme (5). ?) En terminant, je dois citer deux memoires de M. SCHUR ?) qui ont pour objet l’etude des theoremes fondamentaux de la theorie des groupes. M. ScHUR y a presente le premier théo- reme fondamental sous une forme qui est, en apparence, deba- ') Autant que je sais, ce theoreme m'a pas été demontre auparavant que dans deux cas: 1:o si le groupe verifie un systeme d’equations de la forme (5) ou le determinant des wjx(a) ne s’annule pas pour les valeurs des parametres correspondant å la transformation identique (c'est lå le theoreme enonce au debut): 2:0 si Pon sait a priori que les transformations du groupe sont deux å deux inverses (Voir: Theorie der Transformationsgruppen, III, p. 566). 2) C'est le premier theoreme fondamental de M. Lır, debarasse de la restrie tion relative au determinant des wyr. 3) Mathematische Annalen, t. 35, p. 161; t. 38, p. 269. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 821 rassée de la restrietion relative au determinant des-w;z(a). Je dis en apparence, car il est facile de voir que, en realite, M. ScHUR n’a demontr& plus que M. LIE lui-m&me. En effet, l’enonce que donne M. ScHUR au premier theoreme fondamental est le suivant: I) Soll die Schaar von Transformationen (A) er een) (OLE n) eine Gruppe bilden, soll also sein (B) Fa; WW; v)=Ffale > lus ©) so sind hierfür die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen die, dass die Functionen f(x; u) und par: v) den Differential- gleichungen (C) 0” (pu; v))= ein 0” (v) c=1 und (D) Ehe) FE dar genügen, und es ist die Gruppe durch die Funetionen 5 (x) und w” (u), welche letzteren den Anfangsbedingungen w” (0) = da; genügen, vollständig bestimmt (da =0(a =b); daga =1). ?) Plus tard, M. ScHUR a complete cet enonce en y ajoutant la condition que les & (x) ne s’annulent pas toutes identique- ment.?) Mais, m&me avec cette restrietion, le theoreme enonce par M. ScHUR n'est pas exact. Considerons, en effet, le groupe tres simple defini par les equations suivantes r — . a! — 2 2, = FUpÉI te tu. 1) Voir: Math. Ann. t. 35, p. 168; t. 38, p. 264. 2) Les fonctions fa(z; u) sont supposees holomorphes dans le voisinage des valurs u, =u=.=ur=0 et se reduisant respeetivement ä za pour ces valeurs des u. 3) Voir: Math. Ann., t. 41, p. 523. Voir aussi: LiE, Theorie der Transforma- tionsgruppen, III, p. 789. 322 KOCH, SUR UN THEOREME DE LA THEORIE ETC. Ce groupe est a deux parametres uju, et comprend la trans- formation identique (pour „=Ww=0). On a de plus OA (03 v)=u +05 Oe v)= Vu? > d’ou dpılu; v) _ 1 Op,(u; ©) We Öv, : Öva Ipy(u ;v) 2 Iglu no) Bi vg dr, dv, Vu + vd D’apres les formules (C), nous devons donc avoir op (u; w, (gu; v))= w = o,(v) | Opus v) a wi (Pl ; v))= oz w) (v) = cv) (v) ; va > (vw (v w)y(plu; v))= men wy(v) = AA | 1 u: Wi (v wyll; Je AE 2) w, v = 2 . \ . ' .. b c’est-a-dire (eu egard les conditions © (0) = das) 1 ha 2 a le, er) 1 2 Ren in) na (ne) 0 . . \ SAD 2 ce qui est contraire a la condition w,(0)=1. Faisons maintenant abstraction des equations (C) et voyons . ' ı .q a b si les x', peuvent verifier un systeme de la forme (D), les w_ (u) ’ . . .,. b n’etant assujettis qu’aux conditions w,(0)=n0.,. Nous avons Oi wi era dus er Ofalr >; u) _ 0 UPC) N Da RN Oh Ta: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 7. 823 ce qui nous donne 1 RAR 2 2 5, (x')= wi (u) &(2')= w, (u) & («') = 21,0, (u) => («') = 21,0. (u) d'ou: = 2 — le 2 — d=1 E=0 0 &=0 2=0 ie Zr I Ye cv, = || o—=0 el o—0 ce qui est encore contraire & la condition w,(0)=0. L’&noncd de M. ScHUR n'est donc pas exact pour le cas envisage, et ne peut donc, par consequent, etre vrai dans le cas general. Il est d’ailleurs facile a voir ce qu’il faut ajouter a cet enonce pour le rendre exact. C'est qu’on se borne a priori a un ensemble de transformations (A) tel que les r symboles ou l’on a pose Ze Er ; 2 6% ou, Urn il 0 soient linearement independantes. Mais il est facile de voir que cette condition est equivalente a celle dont nous venons de parler, a savoir que le determinant des W;(a) dans le systeme (5) ne s’annule pas pour les valeurs des parametres correspondant a la transformation identique. Le theoreme @nonce par M. SCHUR ne nous apprend donc plus que celui de M. LIE &nonce au debut. 324 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 310.) Albany. New York state museum. Report. 45(1891)—46(1892). 8:0. Amsterdam. sSociete mathematique. Revue semestrielle des publications mathematiques. T. 2(1894): P. 2. 8:0. Wiskundige opgaven met de oplossingen. D. 6:St. 3. 1894. 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. American chemical journal. Vol. 15(1893): N:o 8; 16(1894): 1-6. 8:o. American journal of mathematics. Vol. 16(1894): N:o 1-3. 4:0. The American journal of philology. Vol. 14(1893): 4; 15(1894): ı. 8:0. Studies in historical and political science. Ser. 11(1893): 11-132; 12(1894): 1-7. 8:0. University eirculars. Vol. 13: N:o 111-114. 1894. 4:o. — Peabody institute. Annual report. 27(1893/94). 8:0. Batavia. K. Natuurkundige vereeniging in Nederlandsch-Indie. Natuurkundig tijdschrift voor Nederlandsch-Indie. D. 53(1893). 8:0. Berlin. Ä. Akademie der Wissenschaften. Abhandlungen. 1893. 4:0. Sitzungsberichte. 1894: 1-23. 8:0. Acta Borussica. Behördenorganisation. Bd. 1. 1894. 8:0. — Physicalisch-technische Reichsanstalt. Wissenschaftliche Abhandlungen. Bd 1. 1894. 4:o. — K. Preussisches meteorologisches Institut. Bericht über die Thätigkeit. 1893. 8:0. — Entomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 39(1894): H. 1-2. 8:0. Bern. Naturforschende Gesellschaft. Mittheilungen. Jahr 1893. 8:o. Compte rendu des travaux presentes aå la Societe Helvetique des sciences naturelles. Session 76(1893). Lausanne. 8:o. Actes de la Societe Helvetique. Session 76(1893). 8:0. Bonn. Naturhistorischer Verein der preussischen Rheinlande... Verhandlungen. Jahrg. 50(1893): H. 2. 8:0. Boston. American academy of arts and sciences. Proceedings. Vol. 28(1892/93). 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, de lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 27(1894): N:o 5-6; 28(1894): 7. 8:0. — sSociete R. de botanique de Belgique. Bulletin. T. 3032. 1891 —94. 8:0. (Forts. å sid. 332.) 825 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 7. Stockholm. List of birds from northern Australia, New Zealand, Southern Pacific and Southern Atlantic Oceans. By ConraD FRISTEDT. [Communicated 1894, September 12, by F. A. Smitt] During my stay in Australia I spent the most time on the coast of Cape York peninsula in the neighbourhood of the small township of Cardwell for the purpose of studying the aboriginals of Queensland. Meantime I collected some birdskins and other zoological specimens, and will now give a list of those birds as well as of some others I collected in New Zealand and the Pacific and the Atlantic Oceans. In Australia I got my collections from the country west and north from Cardwell and in New Zealand I only visited the North Island. All the specimens are now belonging to the zoological State- museum at Stockholm. Astur approwimans, VIG. & HOoRSF. 12 Hinchinbrookisland, Queensland. Haliastur girrenera, VIEILL. & OUD. (SHARPE). 12 Cardwell, > H. Sphenurus, VIEILL. (GRAY). 22 > > Milvus affinis, GOULD. 12 > > Pandion leucocephalus, GOULD. 12 » > Caprimulgus macrurus, HORSF. (GOULD). 12 > > Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. årg. 51. N:o 7. 2 | es 826 FRISTEDT, LIST OF BIRDS. Collocalia terre regin@, RAMSAY. 20 Cardwell, Queensland. Merops ornatus, LATH. 18 Hull river, > Dacelo gigas, BoDD. (GRAY). 12 Cardwell, » D. Leachii, VIG. & HoRsF. 1 2 >» » Oyanaleyon Mac Leayi, JARD. & SELB. (CAB. & HEIN.). 2,29 Cardwell, Queensland. These three kingfishers are all very common in the southern part of Cape York-peninsula.. I often saw D. gigas and D. Leachii perching on the same branch of a tree and I believe the one is as common in tropical Australia as the other. They are both closely allied to each other and as to the colouring I have seen many varieties standing between them both. Many specimens of D. gigas, which I shot near Cardwell, had a tint of azureblue on the rump quite as D. Leachii and my examples of D. gigas are a good deal smaller than specimens of the same bird from New South Wales. Of course the great difference in the sizes of the bills is quite enough to make them separated species, but at the same time I am inclined to be- lieve that there may be some varieties between them both. Artamus leucogaster, GRAY. 12 Hinchinbrookisland, Queensland. Diceum hirundinaceum, SCHAW. & Nopp. (GRAY). 12 Cardwell, Queensland. Graucalus Swainsonit, GOULD. el Tully river, > G. mentalis, VIG. & HORSE. Ile Cardwell, > 172 | Hull river, > Lalage leucomelena, VIG. & HoRSF. (SHARPE). lc Cardwell, » ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 327 The above-mentioned G. mentalis is to be found sparingly in the mangroves, bordering the rivers and creeks near Cardwell. Lalage leucomel@na seems to be a very rare bird in this part of tropical Australia. The only one I ever saw, was the speci- men I shot. Miereca flavigaster, GOULD. IL of Hull river, Queensland. M. flavovirescens, GRAY. 330g Cardwell, > The specimens I got of M. flavovirescens differ a little from SHARPE'S description of the bird. SHARPE says: “round the eye a circlet of pale yellow feathers; bill dusky hornbrown, the lower mandible yellow.” As to my specimens the circlet round ” the eye is yellowish rufous and the bill uniform black. Malurus dorsalis, LEWIN (SHARPE). 20,29 Cardwell, Queensland. The specimens I collected of this little beautiful warbler were all shot in the open forest west from Cardwell. According to SHARPE’S description of the bird, the back should be dark erimson, but the back of another species, M. melanocephalus ViG. & Horrs., scarlet-vermilion. In my opinion this colouring will change after the seasons and different localities. At least 4 males of a bird, now belonging to the zoological State Museum at Stockholm and received from a collection of birds from New South Wales and labelled as M. melanocephalus have their backs of the same colouring as two males of M. dorsalis from Queens- land. The only character, that would really make these birds from New South Wales and Queensland two distinct species is, I believe, the light fulvous colouring of the axillaris,” only to be found in M. melanocephalus. M. dorsalis seems to be a little smaller than M. melanocephalus, depending upon the length of the tail, but that is not a good character, as GOULD says that the tail of Malurus is very changeable: the young birds have a longer tail than the fullgrown. 328 FRISTEDT, LIST OF BIRDS. To make 3 species of redbacked Maluri, as SHARPE seems to be inclined to, is without doubt rather too much. TI think two species are quite enough, perhaps they are all only varieties of one species. Riphidura rufifrons, LATH. (ViG. & HoRrsf.). 179 Cardwell, Queensland. R. setosa, QuoY. (GRAY). 12 » » Arses kaupi, GOULD. 1. | » » Piezorhynchus nitidus, GOULD. Is dr Tully river, » P. Gouldi, GRAY. Il en Cardwell, > Monarcha melanopsis, VIEILL. (VIG. & Horsf.). I er Hull river, > Anthus nove zealandie, GM. (GRAY). 12 North island, New Zealand. Sphecotheres flaviventris, GOULD. ec 129 Cardwell, Queensland. Pinarolestes rufigaster, GOULD (SHARPE). 4 cd Cardwell, > Callyriocincla pallidirostris, SHARPE. 22 N > This bird is very common in the open forests of ti- and gumtrees near the ranges south from Cardwell and it seems to differ only very little from ©. harmonica, LATH. (GRAY). The most important difference is according to SHARPE the lighter colouring of the bill of C. pallidirostris, but the length and the colour of the feathers of the two birds are so alike that I am inclined to think that they are only varieties of the same species. The iris of C. pallidirostris is brown with a very per- spicuous tint of red. ÖVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 7. 329 Ailuredus Smithü, LATH. (CAB.). 19 Hull river, Queensland. Pacycephala rufiventris, LATH. 22 Cardwell, > Myzomela obscura, GOULD. 29 > > Zosterops Westernensis, REICH. Il 29 Hull river, Ptilotis flavistriata, GoULD. ne Hinchinbrookisland, > Tropidorhynchus buceroides, SWAINS. lo Cardwell, » Prosthemadera nove Zealandie, GM. (CAB.). 2 oj Wangaroa, New Zealand. Calornis metallica, GRAY. i UTGE Hinchinbrookisland, Queensland. Egintha temporalis, LATH. (GOULD). Il Gp Cardwell, > Centropus phasianus, LATH. (TEMM.). 235,1 89 » » Cacatua galerita, LATH. (VIEILL.). 25,19 SKE > Calyptorhynchus Banksii, LATH. (VIG. & HoRSF.). 2 0,22 | Cardwell, Queensland. Aprosmictus scapulatus, BECHST. (GOULD). 12 Hull river, » Trichoglossus chlorolepidotus, KUHL (WAGL.). ga Re) Cardwell, > T. multicolor, GM. (WAGL.). 10,22 5 5 Chalcophaps chrysochora, GOULD. 12 > Geopelia tranquilla, GOULD. ig, 1 9 > > 330 FRISTEDT, LIST OF BIRDS. 'Stictopelia cuneata, REICH. 1.9, 12 Hull river, Queensland. Chionis alba, QUOI & GUIMARD. NGA Cape Horn, South Amer. Of this interesting bird two specimens one day perched on the riggings of the vessel about a hundred miles from the coast. I was happy enough to get one of them. It was a very fat bird and afforded a splendid eating. The stomach was filled with eggshells and some vegetable matter. Apteryx mantelli, BART. 12 Wangaroa, New Zealand. Charadrius Geofroyi, WAGL. 1 ® Cardwell, Queensland. Limosa uropygialis, GOULD. 22. Hinchinbrookisland, > Limnoecinclus acuminatus, HORSF. (GOULD). Vogl Cardwell, > Totanus brevipes, CUV. (VIEILL.). 1 2 » c » Numenius uropygoides, GOULD. 20 > Carphibis spinicollis, Jam. (GOULD). 20% » » Threskiornis Strictipennis, GOULD. 12 Hinchinbrookisland, > Ardea pacifica, LATH. 1, Koi Cardwell, Herodias alba, L. (GOULD). 12 Hull river, > H. garzetta, L. (GOULD). ee Cardwell, >» Thalasseus poliocercus, GOULD. 12 » » Sternula nereis, GOULD. ill Q » » 43 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 4. 3931 Procellaria oceanica, KUHL. 12 Lat. S. 30°, long. W. 36°, Atl. Ocean. P. glacialoides, SMITH. 123 Cape Horn, South Amer. Diomedea exulans, L. | 205 Pacific Ocean. D. chlororhynchus, LATH. en P Cape Horn, South Amer. Larus dominicanus, LICHT. ac“ Wangaroa, New Zealand. L. scopulinus, FORST. NG » > Phalacrocorax melanoleucos, VIEILL. (GOULD). 1 Te 0) Cardwell, Queensland. Ph. brevirostris, GOULD. en Wangaroa, New Zealand. Sula piscator, L. 205 Lat. 0°, long. W. 25°, Atl. Ocean. S. serrator, BANKS (BONAP.). 13 Wangaroa, New Zealand. 332 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 324.) Bruxelles. Societe entomologique de Belgique. Annales. T. 37. 1893. 8:o. — sSociete Belge de microscopie. Annee 20(1893/94): N:o 7—9. 8:0. Bucarest. Institut meteorologique de Roumanie. Annales. T. 8(1892). 4:0. Budapest. Ungar. Centralbureau für ornithologische Beobachtungen. Aquila. Zeitschrift für Ornithologie. Jahrg. 1(1894): N:r 1-2. 4:0. — Musee national de Hongrie. Termeszetrajzi füzetek. Vol. 17(1894): 1-2. 8:0. Buenos Aires. Sociedad cientifica Argentina. Anales. T. 36(1893): Entr. 3-6. 8:0. Calcutta. Asiatie society of Bengal. 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KöÖLLIKER, A. v., Der feinere Bau und die Functionen des sympathi- schen Nervensystems. Würzb. 1894. 8:0. SCUDDER, S. H., The North American Ceuthophili. 1894. 8:0. SIEGER, R., Seenschwankungen und Strandverschiebungen in Skandi- navien. Berl. 1893. 8:0. Very, F. W., Hail-storms. Pittsburgh 1894. 8:0. Wırpe, H., On the origin of elementary substances, and on some new relations of their atomie weights. Lond. 1892. 4:0. Wirte, N., Botanik (Sommerkurset 1894). Kra. 8:0. Stockholm 1894. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. | 1894. JB 8. Onsdagen den 10 Oktober. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar .............-.......-............ 'sid. 341. Tußer, Notes on the formation and absorption of the skeleton in the Echinodermesen Bat IL. »/ul Ka Re el en ae EE » 345. ANDRÉE, Ueber die Kohlensäure der Atmosphäre ...........-...--.-.........- » 350. LANGLET, Om sexledade thiohydautoiner.......--....----.-.-------.-.-........- » 818. BJERKNES, Verschiedene Formen der multiplen Resonanz................... » 981. Haczunn, Verzeichniss der von Yngve Sjöstedt im nordwestlichen Ka- merungebiete eingesammelten Hemipteren.....................--..........-- > 8387. Juer, Zur Kenntniss einiger Uredineen aus den Gebirgsgegenden Skan- Ainaviens- en. nen AR APR EE AMESE N 2) 10 AR GI ARR KI KANE BRA © » 409. Exstam, Zur Blütenbestäubung in den schwedischen Hochgebirgen. I... » 419. Skänker till Akademiens bibliotek..................------.--.-.---------- sidd. 343, 372. Tillkännagafs, att Akademiens utländske ledamot, f. d. Professorn i Botanik vid universitetet i Jena NATHAN PRINGS- HEIM med döden afgatt. | På tillstyrkan af Komiterade antogs till införande i Bi- hanget till Akademiens Handlingar en af Läroverksadjunkten C. O. VON POoRAT författad afhandling: »Zur Myriopodenfauna Kameruns». Från Regnellske stipendiaten Doktor G. A:SoN MALME hade ingått berättelse om fortgången af hans vetenskapliga resa i Södra Amerika. ; "Herr THÉEL redogjorde för innehållet af en af honom för- fattad afhandling: »Notes on the formation and absorption of 342 the skeleton in the Echinoderms»*, samt anförde exempel på de vigtigaste skelettformerna hos Echinodermer och förklarade, huru som dessa former kunde återföras till en eller två enkla grund- former. Professor AURIVILLIUS lemnade redogörelse för de afhand- lingar som hittills offentliggjorts öfver de af Kandidaten Y. Sjöstedt i Kamerun gjorda insamlingar af leddjur, samt inlem- nade en ny dylik afhandling af Doktor E. HAGLUND: »Ver- zeichniss der von YNGVE SJÖSTEDT im nordwestlichen Kamerun eingesammelten Hemipteren»*. Herr WırrTrock meddelade för intagande i Akademiens skrifter följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Zur Kenntniss eini- ger Uredineen der Gebirgsgegenden Skandinaviens», af Docenten OÖ. JUEL"; 2:0) »Zur Blütenbestäubung in den schwedischen Hochgebirgen», af Amanuensen O. ERSTAM*. Herr HILDEBRANDSSON öfverlemnade och refererade en af Amanuensen PH. ÄKERBLOM författad afhandling med titel: »Sur la distribution & Vienne et a Thorshavn des elements meteorologiques autour des minima et maxima barometriques». Herr Friherre NORDENSKIÖLD anmälde några gäfvor till Riksmuseum af Kaptenen C. A. LARSEN, som med skonerten Jason under nästlidne vinter gjort en ganska märklig resa i sydpolartrakterna, hvarvid han framträngt till 68° 10' sydlig latitud och framseglat långs med åtskilliga förut okända kust- sträckor; och beslöt Akademien, på förslag af Frih. NORDEN- SKIÖLD, att till tecken af sitt erkännande tilldela Kapten LAR- SEN ett exemplar i silfver af den medalj, som Akademien låtit prägla öfver Vega-expeditionen. Sekreteraren öfverlemnade för införande i Akademiens skrif- ter följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Ueber die Kohlensäure der Atmosphäre, af Öfveringeniöor S. A. ANDRÉE"; 2:0) »Om sexledade thiohydautoiner», af Filos. Licentiaten N. LANGLET*; 3:0) »Verschiedene Formen der multiplen Resonanz», af Docenten V. BJERKNES*, EN 343 Utaf de för året disponibla räntemedlen af Regnells zoolo- giska gåfvomedel beslöt Akademien anvisa: till Professor THÉELS förfogande 500 kronor för upprätt- hållande af den vetenskapliga verksamheten vid Kristinebergs zoologiska station; till Professor AURIVILLII förfogande 500 kronor för an- vändande af vetenskapligt biträde vid Riksmusei entomologiska afdelning; åt Docenten C. AUuRIVILLIUS 300 kronor för idkande af studier öfver hafsmolluskernas utveckling och tillväxtföränd- ringar; åt Läroverkskollega W. E. ENGHOLM 400 kronor för att vid Riksmuseum bearbeta den af honom hopbragta samling af foglar från sjön Tåkern i Östergötland; åt Fil. Kandidaten S. Benetzon 270 kronor för att vid Riksmuseum studera och bearbeta dess samling af Braconider. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. Stockholm. X. Landtbruksstyrelsen. Meddelanden. 1894: N:r 3. 8:0. Amsterdam. K. Akademie van wetenschappen. Verhandelingen. Sect. 1: D. 2: N:o 1-6, 8 & TR. 1893—94. 8:0. » >» 2:D.3:N:o 1-14 & TR. 1893—94. 8:0. > Afd. Letterkunde. D. 1: N:o 3. 1894. 8:o. Verslagen en mededeelingen. Afd. Letterkunde. (3) D. 10. 1894. 8:o. Verslagen der zittingen van de wis- en natuurkundige afdeeling. 1893/94. 8:0. Jaarboek. 1893. 8:0. Phidyle aliaque poemata. 1894. 8:o. Belgrad. Academie R. de Serbie. Spomenik (Mémoires). 23—24. 1894. 4:0. Glas (Bulletin). 43—44. 1894. 8:0. Godisnjak (Almanach). 5(1891)—7(1893). 16:0. Berlin. Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 45(1893): H. 4; 46(1894): 1. 8:0. — K. Preussisches meteorologisches Institut. Ergebnisse der Beobachtungen an den Stationen 2. und 3. Ordnung 1894: H. 1. 4:0. 344 Breslau. Schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Jahresbericht. 71(1873). 8:0. Bruxelles. Societe entomologique de Belgique. Mémoires: 2. 1894. 8:0. Budapest. Statistisches Bureau der Haupt- und Residenzstadt. Publieationen. 19, 25: 1. 1894. 8:0. THIRRING, G., Geschichte des statistischen Bureaus . . . 1869 —94. 8:0. Calcutta. Akne society of Bengal. Journal. N. S. Vol. 62(1893): P. 1. Index; 63(1894): P. 1: N:o 12:29: 13.8810 880, Proceedings. 1894: N:o 2—6. 8:0. — Geological survey of India. Records. Vol. 27(1894): P. 3. 8:0. Cambridge. University library. Annual report. Year 1893. 4:o. CAYLEY, A., The collected mathematical papers. Vol. 7. 1894. 4:o. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology at Harvard college. | Bulletin. Vol. 25: N:o 7. 1894. 8:0. Cordoba. Academia nacional de ciencias. Boletin. T. 12: Entr. 1-3. 1890—91. 8:0. Danzig. Naturforschende Gesellschaft. Schriften. N. F. Bd 8: H. 3-4. 1894. 8:0. Dorpat. Naturforscher-Gesellschaft. Sitzungsberichte. Bd 10: H. 2(1893). 8:0. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands. (2) Bd 10:L. 3-4. 1893—94. 8:0. Dresden. Statistisches Bureau des K. Sächs. Ministeriums des In- nern. Kalender und statistisches Jahrbuch für das Königreich Sachsen. Jahr 1895. 8:0. Edinburgh. AR. Physical society. Proceedings. Vol. 12: P. 2(1893/94). 8:0. Frankfurt a/M. sSenckenbergische naturforschende Gesellschaft. Bericht. 1894. 8:0. Geneve. Institut national Genevois. Bulletin. T. 32. 1894. 8:0. Genova. Osservatorio della R. Universita. GARIBALDI, P. M., 3 smäskrifter. ’s-Gravenhage. Ministerie van binnenlandsche zaken. Kops, J., & van EEDEN, F. W., Flora Batava. Af. 305—306. Lei- den 1894. 4:0. Graz. Naturwissenschaftlicher Verein für Steiermark. Mittheilungen. Jahrg. 1893. 8:0. (Forts. å sid. 372.) ; 345 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 8. Stockholm. Notes on the formation and absorption of the skeleton in the Echinoderms. By HJALMAR THEEL. [Communicated 1894, October 10.] During a stay last summer at Kristineberg, the Swedish marine biological station, the object of my researches was the development of various organs in the Echinoderms; my results will be published later. Whilst occupied with these investiga- tions I had frequent opportunity of perceiving on living speci- mens how the larval calcareous rods were formed and absorbed again, and of following the activity of the operative cells. See- ing that CHUN!) recently wröte a paper giving his results of observation of the formation of the calcareous bodies in the Auricularia larve — which results do not agree with mine; ?) moreover seeing that the literature on the subject scarcely af- fords any information on living cells in the process of absorbing calcareous bodies, it is thought the following communication may be of some interest. It is a well-known fact that the amoeboid or naked cells, termed migratory or wander cells, leucocytes, pale or colourless eorpuscles, lymphoid cells and even phagocytes, play a very 1) Die Bildung der Skelettheile bei Echinodermen. Zool. Anzeiger XV. 1892. pp. 470—474. ?) On the development of Echinoeyamus pusillus. Nov. Acta Reg. Soc. Sc. Upsala. Ser. III. 1892. 346 THEEL, SKELETON OF THE ECHINODERMS. significant part in the vital processes of animal life. Indeed, they may prove to do so in a much higher degree than science is at present capable to grasp. METSCHIKOFF!) and several other distinguished investigators have observed that they attack in the main such foreign bodies as have a pernicious influence on the organism. It has also been shewn that they take an important part in the degeneration of various tissues and in the absorption of fatty particles. But the list of their virtues is still not complete. The wander cells not only deposit and form the skeleton in the Echinoderms, but they are also capable of absorbing and destroying it again, thus substituting in the above-mentioned group of animals the orteoblasts and ostoclasts in the vertebrates. They have long been known, it is true, to be calciferous—though there exist some discrepancies with regard to their mode of operation—, but, to my knowledge, their abi- lity to absorb and destroy calcareous particles has only been supposed—never proved—to exist in living animals. In my report »On the development of Echinocyamus pusil- lus» I emphasized the fact that the calcareous spicules originate within the calciferous cells in their ectoplasm. Thus, for in- stance, I said: »When the tetrahedron, the first calcareous de- posit of a definite form, makes its appearance in Echinocyamus, I never found it enclosed within the granular main portion of the cells, but in the peripheral pseudopodial plasm,’) which has protruded slightly towards the blastoderm, thus appearing as if it were placed outside the cells». .... »But after this is done, the formation of the tetrahedron takes place in a clear pseudo- podial plasm 'situated between these cells and the ectoderm and evidently derived not from one cell but from all the three cells, the pseudopodia of which have united into a small clump». . »Thus, according to my opinion, the calcareous tetrahedron is a !) In an admirable work »Untersuchungen über die intracelluläre Verdauung bei wirbellozen Thieren» (Arb. Zool. Inst. Wien. T. V. 2 Heft. 1883) he relates the results of his researches on the absorption of bacteria and other micro-organisms in the invertebrated animals. 2) The Italies are my own. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 347 result of the activity of several cells, which deposit calcareous salts in a liquid state in the common pseudopodial clump, where the formation of the tetrahedron afterwards takes place. On accoumt of the transpareney of pseudopodial plasm and the opacity of the granular main portion of the cells, one gets the impression that the tetrahedron is extracellular in position». . »Thus we see that the calcifying matrix, originated from the ectoplasm of many caleiferous cells, predetermines the form of the increasing deposit and gives rise to the organic substance in the deposit as well as to the thin coat or membrane which invests it» The above remarks may be sufficient to prove that the opinion expressed by me is that the formation of calcareous , deposits has an intracellular origin, a view different from that of my predecessors. CHUN in his paper on the development of the Auricularia-wheel reports these views of mine, but not accu- rately. Thus he cites: »Er wird nämlich zwischen mindestens drei Zellen in einer klaren organischen Grundsubstanz gebildet und erweist sich daher von vorn herein als ein intercellulares skeletstück, an dessen Vergrösserung späterhin eine grosse Zahl von amöboiden Zellen sich betheiligt.» Farther on he continues: »Während man bisher die Skeletstücke der Echinodermen im Wesentlichen als intercellulare Gebilde auffasste» ete. ... Seeing that CHun holds that the Auricularia-wheel originates and grows within a cell, we both agree in the opinion that calca- reous bodies have an intracellular origin. With regard to the other phenomena in the development of the Auricularia-wheel, there seems to be scarcely anything similar observed in other Echinoderms. To sum up, CHUN's results are as: follows: 1:st The calciferous cell is globular and invested by a definite membrane, consequently not amoeboid; 2:nd The cell grows rapidly, becomes flattened and its nuclei increase in number; ö:ra When the cell has attained a diameter of 0,03 mm., a new membrane arises inside the cell-membrane, pre- senting an undulated outline and rapidly assuming the shape of a star. The hollow rays grow longer towards the cell-membrane 348 - THEEL, SKELETON OF THE ECHINODERMS. and their ends finally become combined by a membranous ring, the whole thus presenting a hollow mould, into which the eal- careous salts are continuously carried in fluid form in order there to solidify. Considering the authority of Chun, there is no doubt that the observations are right, but it remains to be learnt whether he has made his investigations on living materials or not. In the former case this interpretation must. be correct, but in the latter the question ought to be left open. Supposing the alcohol in which the objects are kept had been adulterated by the smallest quantity of any acid, the result must have been a gradual dissolution of the skeleton. I have often seen Holo- thurids and larve of Echinoids with their calcareous bodies in all stages of dissolution, and then falsely one gets an impression of these deposits being in different states of development. Pre- suming this to be the case even with the Auricularia-wheels in question—though it does not seem ‘probable—a conformity be- tween the two extremes of developmental phenomena can be traced. Expressiy accentuating it to be nothing else but a hy- pothesis, I may be allowed to put forth the following interpre- tation: 1:st The their clearer peripheral ectoplasms, into which the spicule is formed and grows, having flowed together and mingled, Drawn from a living larva. Highly magnified. tered on its surface. The pseudopodia change incessantly, the first are withdrawn again and others are given out. Now I pass over to the process of absorption and to an account of the manner in which the absorbent cells operate in living larve. In the mature pluteus with eight arms and five centres of calcification those rods which support the first pro- truding arms and the hind portion of the body appear to be - especially well adapted for these studies, because their posterior ends which are easely distinguished early begin to break and dissolve. What follows only pretends to be an explanation of the annexed figures, which present different aspects of the same cells in the state of absorption. The cells which effect the absorption and destruction of the larval skeleton are hardly to be distinguished from those 350 THEEL, SKELETON OF THE ECHINODERMS. which deposit unorganic substances, and probably they may be considered to have their origin in the latter. Like these they are unprovided with a cell-wall, possess evidently a single nucleus and present amoeboid movements though in a much higher and more active degree than the calciferous ones. It almost conveys Changes of form of an amoeboid cell dissolving the posterior detached end of a calcareous rod of a mature pluteus. 1—8, different views of the operative cell up to the time when the calcareous piece has become parted in two and highly reduced by the solvent faculty of the cell. Drawn from a living pluteus. Highly magnified. 1 was drawn at 10.30 a. m. ON LEN DONE Te RN 2 522 pe 8 12.35 p. m. the impression: that the process of absorption demands a much more intense labour on the part of the cell than that of deposi- tion. If observed under a high power of the microscope, the cell is seen gradually to protrude portions of its clear protoplasm in one or more directions simultaneously. These pseudopodia ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 351 become extended into long slender filaments which give off fine branches and anastomose with each other as well as with the protrusions of other cells, thus giving rise to a network with finer and wider meshes. The pseudopodia are incessantly chang- ing, the look of a cell at one moment being quite different from that at another. Presently the pseudopodia begin to withdraw again causing a gradual disappearance of the network, and si- multaneously other protrusions are sent out from other parts of the corpuscle constituting ‚new meshes and evidently also new communications with cells in the neighbourhood. But while these changes are going on, the main portion of the absorbent cell is by no means immovable. When a coarser pseudopodium has been protruded, it often extends itself further foreing the granular main portion of the cell to change its place and to pass gradually into the protrusion. When a cell begins to exercise its absorbent influence on a calcareous body, for instance a spicule, it strains to extend and flow round and over it so as to take it whole into its proto- plasm, and hence the granular main portion of the cell moves incessantly, gliding slowly along the swallowed spicule until nothing remains of it. During this process the pseudopodia are continuously withdrawn and given out again, proving the plasm to be in a state of laborious activity. I have never seen the operative cell escape the spicule till the absorption of it is com- pleted. Seeing that the attacked calcareous particle is often of considerable size as compared with the amoeboid cell, one is led to: suppose the latter capable of dissoiving an unexpectedly large quantity of salts and of keeping them in fluid form evidently without their solidifying in the form of granules or other cal- careous particles within the plasm. However, it seems to me more likely that the dissolved- salts are transferred gradually through the pseudopodia to the cells in the neighbourhood which either may retain them until necessity. requires otherwise or use them immediately as materials for building up new calcareous bodies or organs essential for the growing Echinoderm. 352 . THEEL, SKELETON OF THE ECHINODERMS. The process of absorbing calcareous deposits commences when the skeleton becomes unsuited for further evolution of the larva and when the sea-urchin in process of growth is in need of cal- careous salts in great quantities, that is to say when the pluteus has attained its mature state. At this period of the development not only plates and spines but even pedicellaria, pedicels, spheridia and teeth ‚with their alveoli begin to arise almost simultaneously, all these organs requiring calcareous salts in abundance. Under such circumstances it must be very suit- able if not a necessity to have a supply of calcareous substances in reserve within the body. Therefore, the calcareous substances in the larve of Echinoids, accumulated from the blastula or gastrula stages up to the mature pluteus, may be looked on as reserve materials for building up the future complex skeleton and other organs in the young sea-urchin. One might suppose such a continous accumulation of reserve materials would exer- cise a pernicious influence on the larva itself, but this is so far from being the case, that on the contrary it has been an essential condition of its life, the materials in question having taken the most suitable form possible for facilitating the float- ing about of the larva in the sea. As I have mentioned above, the absorbent cells swallow small particles of calcareous substances, but they also attack the large rods which support the pluteus larva. One naturally concludes that by the agency of several cooperating cells the degenerative changes would occur simultaneously along the whole calcareous rod. Though this very probably may happen if nature requires, I never had an opportunity of observing it. It was always the hinder part of the rod that was first affected which is quite natural, seeing that just this part would be the first hindrance to the growth of the sea-urchin, while the remaining part continues for some time to be of great advantage for the larva. in its floating life. Thus, even in this case the cell strives to detach a piece from the rod large enough for it to be easily enveloped by the plasm, and this is evidently ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 353 effected by an acid being secerned from the operative cell. Re- ferring to the wood-cuts it appears that the calcareous rod gradually begins at some distance from the end to decrease in width until it becomes fully constriceted off, the isolated end- piece being taken into the piasm of the operative cell in order Changes of form of one (two?) amoeboid cell engaged in dissolving the posterior end of a calcareous rod of a mature pluteus. 1,an end piece of the rod already fully separated and a second in the state of separation by constrietion. 2—4, different views of the operative cell up to the time when the first separated piece has become parted in two and almost dissolved and the second piece has been detached from the main portion of the rod. Drawn from a living pluteus. Highly magnified. 1 was drawn at 9.20 a. m. Dec LÖLASEINA Sin: ® 10.35 a. m. or eo EN En there to be dissolved.. Sometimes when the acid has exercised- its dissolving influence for a short time on the rod, the separating process is facilitated by the end-piece being simply broken off; this is produced by the forcible movements of the stomach, the wall of which is combined by fine plasmic threads with the rod. 354 THEEL, SKELETON OF THE ECHINODERMS. The process of absorption goes on very fast. Thus, for instance, a calcareous piece, so large that it hardly can be taken into the protoplasm of the cell, is fully dissolved within a space of about two hours, proving the dissolving fluid to be present in great abundance. 355 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 8. Stockholm. Über die Kohlensäure der Atmosphäre. Von S. A. ANDERER. (Mitgetheilt d. 10 Oktober 1894 durch O. PETTERSSON.) In der Absicht, einige Beiträge zur Beantwortung der wich- tigen Frage von der Menge und Vertheilung der Kohlensäure in der Atmosphäre liefern zu können, habe ich bei den meisten Ballonfahrten, welche ich bisher unternommen habe, Luftproben eingesammelt und dieselben später betreffend ihren Halt von Kohlensäure untersuchen lassen. Die Proben sind in evacuirte Röhre von c:a 800 cm? auf- gesammelt worden, welche bei den beiden Enden mittelst genau eingeschliffener und geprüfter Glashähne zugeschlossen waren. Bei allen Probenaufnahmen ist sorgfällig in Acht genommen worden, die Proben einzusammeln als der Ballon im Fallen war, so dass die Luft um den Korb durch Gas vom Ballon nicht hatte verunreinigt werden können. Ausserdem ist in Acht genommen worden, während der Probenaufnahme die Einlaufs- mündungen der Röhre von dem Korbe so weit wie möglich hin- aus zu halten und die Probe mit zurückgehaltenem Athem zu nehmen. Die Evacuirung der Röhre und die Analysis der ge- nommenen Proben sind von Fräulein A. PALMQVIST an der Hochschule in Stockholm ausgeführt worden. Die Analysis- 356 ANDRÉE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. methode, von Prof. O. PETTERSSON!) erfunden, ist dieselbe, welche von ihr bei den ausgezeichneten Untersuchungen über den Kohlensäurehalt der Atmosphäre angewandt worden ist, deren Resultate Sie an anderer Stelle mitgetheilt hat.?) Die Resultate der in dieser Weise ausgeführten Arbeiten sind in den verschiedenen Reiseberichten mitgetheilt worden, welche ich der Königl. Schwedischen Akademie der Wissenschaften ‚überreicht habe. Der Übersichtlichkeit wegen sind dieselben hier in eine Tab. A. zusammengestellt worden. Tab. A. une über der | Sonia Tag; als die Probe | Bemerkungen. Meeresfläche. Luft. genommen wurde. | 2 | 130 4,30 | 30 August 1892 |) | J340 2,30 5 5 i I N < ai ’ Erdoberfläe g 5 ; i | fa | | 3,58 > > > 6580. 3,30 9 August 1893 768 200 26 Februar 1894 I nloss 350° Anse TSE I 2 BE SSG Aal laß I ee 3,40 26 Februar 1894 | 2184 | 3,05 7 April 1894 en228ß 3,30 26 Februar. ‚1894 | 2565 | 2,90, > » > 259 | 3,20 7 April 1894, |, 3058 | 3,15 9 August 1893 en 2,90 26 Februar 1894 [3327 3,05 15 Juli 1893 Unsicher.] 3330 3,20 le 3350 | 3,20 5 > I ae | 3,38 TADS an | | 3870 | 3,35 oo.» A| 3,58 > > > !) Berichte der deutsch. chem. Gesellschaft 1837, Seite 2199. *) Bihang till K. Sv. Vet. Akad. Handlingar, Bd 18, Afd. II, N:o 2. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 357 Bei PALMQVISTS Messungen !) an Experimentalfältet bei Stockholm und SELANDERS Untersuchungen ?) bei Vaxholm ist gefunden worden: CO, in 10000 Volumtheilen Luft nach PALMQVIST. SELANDER. HV Us 2 ER... 28,90 4,81 KVF TT NUTID <=" ve OR ABEL ee a 2,50 2,24 Bit 2Wenent an, Re 512520 3,08 Mittl. Werth für den Monat Februar. . 5,23 2,90 » » > > ) Dre cc HA 2,91 » > Sure) ) Julie. 1802,89 — > > SEG > August . . 8,08 —. Mit diesen Tabellen vor den Augen fällt es sich schwer sich der Vorstellung hinzugeben, dass der Kohlensäurehalt unten bei der Erdoberfläche grösser sei als in den höheren Theilen der Atmos- phäre dieser Gegenden, wenigstens bis zu einer Höhe von 4300 Meter. Freilich sind in einem Falle, d. 30 August 1892, sehr grosse Kohlensäuremengen ganz nahe an der Erdoberfläche an- getroffen worden; diesmal war aber die Kohlensäuremenge auch bei der Erdoberfläche abnorm gross und alle Proben würden in einer geringen Höhe und in einem Luftstrome genommen, welcher über der Stadt Stockholm hervorgespült hatte, so dass sie einen normalen Kohlensäurehalt wahrscheinlich nicht darstellen. Alle übrigen Werthe zeigen die grösste Ähnlichkeit mit denjenigen, welche PALMQVIST und SELANDER bei der Erdoberfläche in diesen Gegenden gefunden haben. Durch die Untersuchung von 197 Luftproben, welche bei Experimentalfältet (1,5 Kilometer nördl. von Stockholm) genommen worden sind, hat die erstgenannte dieser Forscher den mittleren Kohlensäurehalt daselbst 3,20 zu sein gefunden. Letzterer hat durch die Untersuchung von 263 Luftproben bei Vaxholm (18 Kilometer ENE von Stockholm) 1) L. ce. Seiten 37 und 38. ?) N. E. SELANDER, Luftundersökningar vid Vaxholms fästning 1885—86. Stock- holm 1887. Öfeers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 8. 2 358 ANDRÉE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. einen mittleren Werth 3,03 gefunden. Werden dieze Zahlen mit den mittleren Werthen der in Tab. A. eingeführten Werthe der Kohlensäurehalte zwischen 1000—3000 Meter und über 3000 Meter Höhe zusammengestellt (mit Weglassung des unsicheren Werthes 3,05), so findet man Tab. B. CO, in 10000 Volumtheilen Luft. An der Erdoberfläche nach SELANDER und PALMQVIST 3,03 a 3,20 1000-3000, Meter nr OWN. TEE 8,23 3000 ==43 001-51 4 Vrpanet An a ee 3,24. , Die Verschiedenheit in Kohlensäurehalt ist folglich nicht gross, die Werthe des Kohlensäurehaltes bei den grösseren Höhen sind aber bemerkenswerth hoch, besonders weil der oben erwähnte mittlere Kohlensäurehalt 3,20 (an Experimentalfältet bei Stock- holm) der grösste ist, welcher aus allen Untersuchungen über den mittleren Kohlensäurehalt in verschiedenen Gegenden un- seres Landes hervorgegangen ist. Wenn man aber auch den Kohlensäurehalt innerhalb dieser Höhe im ganzen für constant halten darf, so zeigt derselbe doch immer, wie aus der Tabelle A. eingesehen wird, bedeutende Schwankungen in vertikalem Sinne, deren Zusammenhang mit den meteorologischen Verhältnissen kennen zu lernen von hohem Interesse ist. Die Unabhängigkeit der Veränderungen des Kohlensäure- haltes von der Höhe hatte ich schon früh bemerkt, ohne doch irgend einen Zusammenhang mit anderen Umständen finden zu können, bis die Zahlen, welche bei der Ballonfahrt d. 26 Fe- bruar 1894 erhalten wurden, zu einer Zusammenstellung der Kohlensäurehalte und der Luftströmen Veranlassung gaben. Als so geschah, zeigte es sich, dass die verschiedenen Kohlensäure- halte beinahe ohne Ausnahme verschiedenen Luftströmen zuge- hört hatten, wie aus der beigefügten Tabelle ©. leicht eingesehen wird. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 359 Tab. C. Windrichtung. u Grenzen nen Ne üie Biche 507 des Luftstromes. Luft. nommen wurde. Meter. Meter. D. 9 Aug. 1893. }) IESIHRD ENG 3 a ve ae KSR I EVLI 0— 700 3,30 688 NND RA 700 — 2,100 3,50 1,665 SUR. EI URN, INJO 5 3,000--3,600 3,15 3,058 D. 26 Febr. 1894.°) ws si Sn mann 0—1,250 | 2,90 768 WORAN. NE DATHLON 1,250—2,067 | 3,25 1,344 w. 20° 8 2,067—2,320 [ee u! 5 ee EA ARN AE 32 13,50 2286] NVS BOON HL Sa od 2,320—3,282 IE f 1 12,90 3,161| D. 7 April 1894 AS a EGEN 0—1,680 a = SÄTTAS AR sarg Re 1,680—2,250 Pe sn | i 13.05 & 2,95 2,184 SI 345 ES Hö dato ra 2,250—2,870 | 3,20 2,595 Nr h 3,35 å 3,40 3,578 Ss. 1923 W.. .. ...| 2,870-4,100 I N ESSB IWAN dee 4,100—4,390 | 3,55 å 3,60 4,290 Der Zusammenhang zwischen den Kohlensäurehalt und den Luftstrom ist völlig deutlich. Nur eine einzige Ziffer zeigt eine Abweichung, diejenige nähmlich, welche d. 7 April 1894 in einer Höhe von 1704 Meter erhalten wurde. Es kann nicht bezweifelt werden, dass die Probe wirklich in dem Luftstrome genommen wurde, für den sie angezeichnet worden ist; un- zweifelhaft ist aber auch, dass sie der Grenze des untersten Luftstromes sehr nahe genommen wurde, und es kann daher wohl geschehen haben, dass die Probe eine Mischungsprobe ist, welche von dem möglicherweise hohen Kohlensäurehalte des un- tersten Luftstromes starke Einwirkung gelitten hat. Übrigens 1) Bihang till K. Sv. Vet. Akad. Handl., Bd. 20, Afd. II, N:o 1. ?) Bihang till K. Sv. Vet. Akad. Handl., Bd. 20, Afd. II, N:o 4. 360 ANDREE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. ist natürlich auch die Möglichkeit vorhanden, dass wirkliche Störungen im Kohlensäurehalte auftreten, ebenso wie in anderen meteorologischen Factoren. Diese Zahl ist daher kein Beweis gegen den in allen übrigen Proben ersichtlichen Zusammenhang zwischen den Kohlensäurehalt und den Luftstrom. Es scheint daher deutlich zu sein, dass es in den tieferen, freien!) Luftschichten keinen direeten Zusammenhang zwischen den Kohlensäurehalt und die Höhe der Schicht über der Erd- oberfläche giebt, und dass der Kohlensäurehalt in den tieferen, freien Luftschichten von anderen Umständen als die Kohlen- säuremenge bei der unterliegenden Erdoberfläche abhängig ist. In der That ist es auch ebenso leicht verständlich, dass ein Luftstrom einen characteristischen Kohlensäurehalt haben kann, wie dass er eine characteristische Temperatur oder Feuchtigkeit hat. Letztere dürfen sogar leichter veränderlich als voriger be- trachtet werden, welcher directen Einfluss von den Druckänder- ungen nicht leidet und Kondensation nicht unterworfen ist. Hieraus folgt auch, dass man in der Untersuchung des Kohlensäurehaltes ein neues Mittel Luftströme von einander zu unterscheiden hat. Wie im Vorigen gezeigt ist, ist der Kohlensäurehalt bei den ‚freien Luftschichten sehr verschieden. Die Umstände, welche diese Verschiedenheiten bewirken, können theils innerhalb der Luftschichten selbst theils ausserhalb derselben vorhanden zu sein angenommen werden. Irgend eine Ursache erstgenannter Art, d. h. solche, dass sie, nur innerhalb der Atmosphäre wirk- end, den Kohlensäurehalt derselben vermehren oder vermindern kann, ist inzwischen, in so fern mir bekannt ist, noch nicht angezeigt, wogegen mehrere Umstände bekannt sind, welche, an der Erdoberfläche wirkend, den Kohlensäurehalt in der am näch- sten liegenden Luftschicht vermehren oder vermindern. Unter solchen Verhältnissen dürfte man bis ferner von der ersten der «enannten Annahmen wegsehen müssen und die Ursachen der Veränderungen im Kohlensäurehalte der Luftschichten ausschliess- - 1) Mit der Benennung freie Luftschicht wird im folgenden eine solche Schicht verstanden, welche die Erdoberfläche nicht berührt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 361 lich in Umständen suchen, welche auf die Luftschichten ein- wirken, wenn sie mit der Erdoberfläche in Berührung sind. Diese Einwirkung nimmt bei der Stelle ihren Anfang, wo die Luftschicht zu der Erdoberfläche hinabsinkt, setzt so lange fort, wie die Berührung mit derselben dauert, und hört an der Stelle auf, wo sie sich auf neuem in die Atmosphäre erhöht. Während der Bewegung von der ersten Stelle zur letzteren können zahl- reiche Veränderungen im Kohlensäurehalte eintreffen, weil der Luftstrom während seiner weit ausgedehnten Bahn bald kohlen- säureabgebende bald kohlensäureabsorbirende Gegenden passirt, und eine zusammenhängende Übersicht über die Veränderungen des Kohlensäurehaltes zu erhalten ist unter solchen Umständen kaum denkbar. Es ist aber glücklicherweise für das Studium der vorliegenden Frage auch nicht erforderlich alle die verschie- denen Werthe zu kennen, sondern es ist genug die Anfangs- und Endwerthe zu kennen, d. h. die Kohlensäurehalte der ab- und aufsteigenden Luftmassen, welche bei den barometrischen Maxima und Minima auftreten. Denn durch eine Vergleichung zwischen diesen soll es klar werden, ob die Kräfte bei der Erd- oberfläche überhaupt zur Vermehrung oder Verminderung des Kohlensäurehaltes des Luftstromes gewirkt haben. Wenn bei der Erdoberfläche eine Absorbtion von Kohlen- säure stattfindet, soll der Kohlensäurehalt sich von dem höheren Luftdrucke gegen den niedrigeren vermindern, in entgegengesetz- tem Falle aber muss er sich vermehren. Bisher ist keine solche Untersuchung über den Anfangs- und Endhalt von Kohlensäure eines Luftstromes ausgeführt worden. Offenbar ist es aber auch nicht nöthig, dass die Unter- suchung sich auf denselben Luftstrom bezieht, sondern es ist ebenso berechtigt eine Anzahl Werthe der Kohlensäurehalte ab- und aufsteigender Luftströme mit einander und mit dem mittleren Kohlensäurehalte bei der Erdoberfläche zu vergleichen. Es ist möglich eine solche Vergleichung anzustellen, denn sowohl PALM- QVIST wie SELANDER haben Zeit und Ort für die von ihnen ge- machten Probenaufnahmen angegeben, und die synoptischen Kar- 362 ANDRÉE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. ten für dieselben zeiten sind in »Meteorologiska Central-Anstalten» in Stockholm zugänglich. Mit Anwendung hiervon habe ich diese Arbeit in der Umfassung ausgeführt, welche das Material erlaubt, und mit möglichst strengem Festhalten des Princips pur die Werthe des Kohlensäurehaltes aufzunehmen, welche ba- rometrischen Maxima und Minima entsprechen. Das Resultat der Untersuchung geht aus Tabelle D. hervor. Tab. D. Waxholm. CO, in 10000 CO, in 10000 Volumtheilen Volumtheilen Luft. Luft. Mitt. Mittl. Bar. ‚Werth für Bar. ‚Werth für | Max. |denselben Min. | denselben | Monat. Monat. | 1885 15/10 9 Uhr a.m. | 4,24 | 3,95 || 1885 9/10 9 Uhr a.m. | 3,97 | 3,95 | 16/10 ı 4,03] 8,95 | ah a | 2,81 | 3,45 | hu ; 3,67| 3,45 5/12 > 2,36 | 2,84 | 1886 18/5 o 2,85! 276 | 9/12 2928! 284 | Ay 3 2,99| 2,91 1886 "5 > 2,99| 2,81 | 21/4 > 1309| 23,91 | ?/6 » | 8,05! 2,96 | Mittl. Werth . . . . | 3,42 8,27 Mitt]! Werth . 2. 12,88 3,18 | Experimentalfältet bei Stockholm. 11889 39/1 2 Uhr pm. | 3,35 | 3,35 | 1889 %/- 8 Uhr am. | 3,03 | 2,89 | 30 3,45) 3,15 27/4 s 2,90 | 2,89 2/12 > | 3,45 315 2/11 3,10 | 8,35 6/12 ; 3,27.) 3,15 || 1890 %s | 3,05 | 3,29 14/19 | 3,25| 3,15 8/8 > 3,13] 3,29 | 23/12 3,35. 3,15 JE , 3,201 003,2088| | 1890 12/2 3,35| 3,23 25/5 a 3,05 | 3,08 RER äS 3 > 3,20 | 3,23 | ör 08 5 3,30| 3,23 | Mittl. Werth. . . . | 3,33) 3,20 Mittl. Werth. . . .| 3,07 | 3,15 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 363 Diese Zahlen zeigen zusammenstimmend eine bestimmte Ver- schiedenheit im Kohlensäurehalte der Atmosphäre bei den ver- schiedenen Witterungstypen. Der höchste Kohlensäurehalt kommt bei ausgeprägten Barometermaxima und der geringste bei aus- geprägten Barometerminima vor. Voriger ist grösser als der mittlere Kohlensäurehalt des Ortes während desselben Monats, letzterer ist hingegen kleiner. Wenn dieses Resultat im allge- meinen gültig ist, soll es meiner Meinung nach so verstanden werden, dass eine absteigende Luftmasse im allgemeinen einen hohen Kohlensäurehalt mitbringt, welcher nachher vermindert wird, so dass die Luftmasse an Kohlensäure ärmer ist, als sie auf neuem in die Atmosphäre emporsteigt. Man kann möglicherweise behaupten wollen, dass der oben genannte grosse Halt von Kohlensäure der Luft bei Barometer- maxima eine ganz andere Ursache hat, die nähmlich, welche PALMQVIST zur Erklärung des von ihr beobachteten hohen Kohlensäurehaltes bei stillem Wetter angeführt hat. Sie lässt sich hierüber in folgender Weise heraus: »Wie man von dieser Tabelle sieht, ist es während November, der ersten Tage von Dezember und des Endes von März, wo die hohen Kohlensäurehalte vorkommen. Im vorigen ist angezeigt worden, wie eben während dieser Zeit die Kohlensäureentwickel- ung an der Erdoberfläche besonders reichlich ist. Je langsamer die Vermengung der verschiedenen Luftschichten geschieht, desto reicher an Kohlensäure wird natürlich unter solchen Umständen die Luft in der Nähe von der Erdoberfläche. Der hohe Kohlen- säurehalt, welcher wärend dieser Monate bei vollkommener Wind- stille beobachtet worden ist, ist also leicht erklärlich.» Weil nun Windstille bei den centralen Theilen der Barometer- maxima oft herrscht, so kann man vermuthen, dass der von PALM- QVIST hervorgehobene Umstand auch für das Resultat in der Ta- belle D. bestimmend gewesen ist. Hierauf will ich aber antworten, dass die Windstärke bei mehr als vier von den neun in der Tabelle angeführten Barometermaxima (bei Experimentalfältet) nicht O0 gewesen ist, und dass die Hälfte der Zahlen, welche in 304 ANDREE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. die Tabelle D. (für Experimentalfältet) eingehen, und welche sich auf ausgeprägte Maxima beziehen, sich von dem letzteren Theile von Dezember und von Februar herschreibt, für welche Zeiten die soeben genannte Erklärung nicht gilt. Sie kann um so viel weniger anwendbar sein, da die Temperatur in allen Fällen — mit einer einzigen Ausnahme nur — welche in Tab. D. sich auf Barometermaxima beziehen (bei Experimentalfältet), unter dem Gefrierpunkte gewesen ist, obwohl die Zeit der Proben- aufnahme (2 Uhr Nachmittags) der Zeit des Temperaturmaxim- mus des Tages zu dieser Zeit des Jahres ganz nahe eingetroffen ist. Dass die Verfaulungsprocesse bei der Erdoberfläche unter solchen Umständen von solcher Bedeutenheit gewesen wäre, dass sie auf den Kohlensäurehalt der Atmosphäre merkbar eingewirkt hat darf wohl nicht angenommen werden können. Was die Windverhältnisse bei Waxholm betrifft, hat SELANDER die Wind- stärke 0 für nicht mehr als einen einzigen der 7 angeführten Tagen mit hohem Luftdrucke angegeben, nähmlich d. 15 Oc- tober 1885, und die von PALMQVIST gegebene Erklärung ist also auch nicht auf diese Werthe anwendbar. Aus diesem Grunde halte ich es nicht für wahrscheinlich, dass der hohe Kohlensäurehalt der Luft in diesen Barometer- maxima seine Ursache in einer grösseren Kohlensäureentwickel- ung bei der Erdoberfläche gehabt hat, und da auch keine an- deren Umstände bei der Erdoberfläche als die wahrscheinliche Ursache des höheren Kohlensäurehaltes in diesen Fällen haben angezeigt werden können, so muss man annehmen, dass derselbe dadurch entstanden ist, dass kohlensäurereiche Luft von höher liegenden Theilen der Atmosphäre zu der Erdoberfläche hinab- gestiegen ist. Einleuchtend ist indessen, dass da, wie von der Tab. A. hervorgeht, der Kohlensäurehalt in den der Erdober- fläche nahe liegenden freien Luftschichten bisweilen sehr gering ist, es auch eintreffen können soll, dass ein absteigender Luft- strom einen geringen Kohlensäurehalt mitbringt, ebenso wie es natürlich auch geschehen könne, dass die Luft in der Nähe eines Barometerminimums einen relativ hohen Kohlensäurehalt besitzt, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 365 wenn sie zufällig gleich vorher eine Kohlensäurereiche Gegend passirt hat. Die Abweichungen, welche einzelne Werthe der Tab. D. zeigen, sind also leicht erklärlich und nicht von Natur den Schluss aufzuheben, welcher aus den mittleren Werthen hervorgeht. Es kann scheinen, dass der Kohlensäurehalt, wenn er bei Barometermaxima höher ist als der mittlere Werth und bei Barometerminima geringer ist als dieselbe Zahl, auch im allge- meinen höher bei hohen Luftdrücken als bei niedrigen sein soll. So braucht doch nicht nothwendig der Fall sein, denn vor allem ist es nicht die absolute sondern die relative Grösse des Luft- druckes, welche bestimmt, ob man mit einer in vertikaler Be- wegung sich befindenden Luftmasse oder nicht zu thun hat. Ein Luftdruck von z. B. 760 m.m. kann ebenso wohl in einem Ba- rometermaximum wie in einem Barometerminimum vorkommen, oder bei Typen zwischen diesen beiden, und kann also ebenso wohl einem aufsteigenden wie einem absteigenden Luftstrome entsprechen. Zweitens kann deutlicherweise der Kohlensäurehalt in einem Luftstrome, welcher der Erdoberfläche folgt, wechsels- weise steigen oder fallen, je nach der Beschaffenheit der Gegen- den, die er passirt, unabhängig davon, ob dieses bei einem hohen Luftdrucke oder bei einem niedrigen stattfindet. Durch den mittleren Werth der Kohlensäurehalte bei demselben Luftdrucke zu nehmen kommt also nicht immer die Einwirkung des Luft- druckes zu seinem vollen Recht, so dass sie sichtbar werden kann, wesshalb es natürlich ist, dass Forscher, welche Vergleich- ungen in solcher Richtung angestellt haben, im allgemeinen zwischen den Veränderungen in Kohlensäurehalt und in Luft- druck keine Übereinstimmung gefunden haben. Ebenso deutlich aber wie dieses ist, ebenso unbestreitbar ist es auch, dass wenn die Kohlensäureabsorbtion bei der Erdober- fläche nicht augenblicklich geschieht und wenn störende Ursachen nicht vorkommen, der Kohlensäurehalt im Allgemeinen grösser sein soll, je nachdem der Luftdruck grösser ist, wenn auch der Luftdruck einem absoluten Barometermaximum nicht entspricht; 3066 ANDREE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. stets natürlich unter der Voraussetzung, dass die Vergleichung hinlänglich viele und unter verschiedenen Umständen genommenen Beobachtungen umfasst. Das letztere hat mir geschienen bei den Untersuchungen PALMQVISTS und SELANDERS der Fall zu sein und ich habe deswegen die von diesen Forschern mitge- theilten Resultate einer erneuerten Untersuchung unterworfen. Betreffend die Kohlensäurehalte bei verschiedenen Luftdrücken haben PALMQVIST und SELANDER folgende Übersichten mitgetheilt. Tab. E. EN 720— | 730— | 740— | 750— | 760— | 770— | 780— FR Mac. 30. | 40. | 50. | eo. | 70. | 80. | 0. | CO, in 10000 Volum- theilen Luft nach PALM- AvismsHld «mr Zuae — |f3,22|) 318 | 3,185 | 3,205 | 3,25 3,17 | Anzahl Proben... .....| — |l210j| 2 | 2 | 61 | 0 |\2 | CO, in 10000 Volum- | theilen Luft nach SE- | LANDER . IR [236) 2,72] 3,09 | 3,05 | 3,02 | 2,98 | — Anzahl Proben... - | 1 | Sl 80 82 53 — Hieraus haben diese Forscher ein jeder fär sich gefolgert, dass es kein bestimmter Zusammenhang zwischen den Veränder- ungen in Kohlensäurehalt und in Barometerstand giebt. Dieser Schluss scheint doch aus jeder Reihe für sich nicht hervorgehen, denn, wenn man von den Zahlen absieht, welche aus den we- nigsten Beobachtungen erhalten worden sind und welche ich in der Tabelle innerhalb Klammer gesetzt habe, so findet man, dass die erstere Reihe einen bestimmten, fortgehenden Zuwachs in Kohlensäurehalt zeigt, wenn der Luftdruck wächst, während dass die letztere Reihe ebenso bestimmt ein entgegengesetztes Verhältniss angiebt. Dieser Widerspruch muss bedeuten, dass bei einer der Reihen ein oder mehrere Factoren eingewirkt haben, welche hinlänglich stark gewesen sind um die Wirkung zu compensiren oder sogar aufzuheben, welche der Luftdruck aus vorher genannten Gründen auf den Kohlensäurehalt ausüben soll, und wenn die vorherge- hende Discussion richtig ist, so müssen diese Factoren in der ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 367 Untersuchungsreihe SELANDERS zu finden sein. Sie sind auch da, wie ich gleich zeigen werde. An der Seite 26 in seiner oben citirten Arbeit theilt SE- LANDER ein Verzeichniss von den Kohlensäurehalten bei den verschiedenen Windrichtungen mit. Tab. F. Windrichtung. co, N. 3,10 | NW. 3,18 | ; w. 317 ( Landwinde. SW. 2,95 ] S. 2,91 | SE. 2,89 I nn B. 2,91 ( eewinde. NE. 2.01.) Hieraus geht mit aller wünschenswerthen Deutlichkeit hervor, wie SELANDER auch hervorhebt, dass bei Waxholm die Land- winde mehr Kohlensäure als die Seewinde enthalten. Die Ur- sache hiervon ist, denke ich wie SELANDER, in einer grossen Kohlensäureabsorbtion über der Ostsee hauptsächlich zu finden. Denn die nördlichen, kalten Meere sind, wie mehrere Forscher angezeigt haben, stark kohlensäureabsorbirend. Nun ist es indessen auch bekannt, dass die skandinavische Halbinsel, und besonders die Gegenden, wo diese Untersuch- ungen geschehen haben, im Wege der bald mehr bald weniger entwickelten Cyklonen liegen, welche in stetiger Folge von der Atlante einkommen und in nordöstlicher Richtung der nord- europäische Continent passiren. Dieses hat zur Folge, dass niedrige Luftdrücke beinahe immer Winde mit westlichen Kom- ponenten, d. h. Landwinde, für die Orte mit sich ziehen, welche an der östlichen Küste Skandinaviens liegen, wie mit Waxholm der Fall ist. Hohe Luftdrücke dagegen bringen anticyklonale Winde mit, welche für diese Orte am öftesten Winde mit öst- lichen Komponenten, d. h. Seewinde, sind. 368 ANDRÉE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. Da nun die Landwinde an Kohlensäure reicher sind als die Seewinde, so wirken diese Umstände offenbar dem Einflusse entgegen, welchen der Luftdruck sonst, demjenigen gemäss, was im vorigen gezeigt wurde, auf den Kohlensäurehalt ausüben soll, und sie können natürlich denselben ganz aufheben. wenn eine Windvertheilung eben angedeuteter Art den genannten Witter- ‚ungstypen oder Luftdrucksvertheilungen hinlänglich regelmässig folet. Ob dies der Fall ist, findet man aus SELANDERS Tabellen durch die Luftdrücke und die Winde !) zusammenzustellen, wo- bei man folgendes Resultat erhält. Tab. K. Barom. in m.m. | 720 50. 730—40.| 740—50.| 250-60. 760—70./770—280.) | | | | | | | | |Anzahl Landwinde (L) 1 | S | 32 64 | 4: 24 | | Seine rar sn oma 4 | use EIN ne MO. 2:08 | 279: 109, 21h 2.180) 1 pga co, 2 3,09 3,05 | 3,02 | 2,98 Man findet leicht, dass diese Tabelle das oben gesagte be- stätigt, indem die Landwinde in je grösserer Proportion ver- herrschend gewesen sind, je niedriger der Luftdruck gewesen ist, während dass die Seewinde proportionsweise zahlreich werden, wenn der Luftdruck wächst. Mit Rücksicht auf die oben an- gezeigte, durch das grosse Absorbtionsvermögen der Ostsee her- vorgerufene, grosse Verschiedenheit im Kohlensäurehalte dieser Winde, kann es leicht eingesehen werden, dass die Wirkung der vertikalen Luftbewegung eliminirt worden ist, so dass sie in der Tab. E. nicht mehr sichtbar wird, wo Luftdruck und Kohlen- säurehalt ohne Rücksicht auf die Windrichtungen zusammen- gestellt worden sind. Ganz anders stellt sich die Sache betreffend die Unter- suchungen bei Experimentalfältet. Während dass SELANDER !) In den Fällen, wo der Luftdruck zu geraden Zehnzahlen Millimeter aufge- gangen ist, ist entsprechender Wind in zwei Nebencolumnen eingeführt wor- den. Die Fälle, wo die Windstärke 0 gewesen ist, sind nicht mitgenommen worden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 369 gefunden hat, dass der Kohlensäurehalt bei Waxholm sich in einer sehr regelmässigen Weise mit der Windrichtung verändert, hat PALMQVIST dagegen gefunden, dass die Windrichtung bei Experimentalfältet keinen Einfluss auf den Kohlensäurehalt zeigt,!) was vermuthlich davon abhängt, dass alle dahin einkommenden Winde mit Land hinlänglich lange in Berührung gewesen sind um die Eigenschaft von Landwinden zu haben. Da kann folg- lich die Windrichtung auf den Kohlensäurehalt nicht wesentlich einwirken, und da tritt auch, wie die Tab. E. zeigt, ein grös- serer Kohlensäurehalt hervor, je nachdem der Luftdruck hoch ist. PALMQVIST hat nicht geglaubt diesen Schluss ziehen zu können, sondern ist der Meinung, dass die Zahlen nicht aus- weisen, dass der Barometerstand auf die Kohlensäure in der Atmosphäre irgend einen Einfluss ausübt. Hierin kann ich aber nicht einstimmen, denn ein solcher Schluss scheint mir nur für den Fall berechtigt zu sein, dass man gleiches Gewicht allen Zahlen hinlegt. Dieses kann aber kaum völlig befugt sein, wenn man Rücksicht auf die Anzahl Luftproben nimmt, woraus die mittleren Werthe hervorgegangen sind. Die Zahien, welche den höchsten und tiefsten Drücken entsprechen, 780—790 und 730— 740 m.m. (Tab. E.), stehen in dieser Hinsicht allen übrigen so entschieden nach, dass ihnen genug Gewicht nicht anerkannt werden kann um das Zeugniss aufzuheben, welches von diesen gegeben wird, nähmlich dass der Kohlensäurehalt bei hohen Luftdrucken wirklich grösser als bei tiefen ist. Diese Zunahme ist unbedeutend, sie findet aber statt, und sie ist grösser bei den höheren Luftdrücken als bei den tieferen, was offenbar der Fall sein soll, weil die sehr hohen Drücke öfter als die weniger hohen mit barometrischen Maxima zusammenfallen oder denselben nahe liegen. Dass die Aenderung gering sein soll ist übrigens sehr natürlich, weil, wie oben gezeigt wurde, die freien Luftströme bis zu 4500 Meter Höhe einen Kohlensäurehalt haben, welcher im Mittel- werthe den Kohlensäurehalt bei der Erdoberfläche wenig übersteigt. !) Bei Experimentalfältet sind die mittleren Werthe dieselben für die in der Tabelle F. als Land- und Seewinde bezeichneten Winde. 370 ANDRÉE, ÜBER DIE KOHLENSÄURE DER ATMOSPHÄRE. Da nun, wie ich im vorigen gezeigt habe, der Kohlensäure- halt in barometrischen Maxima am grössten ist, wo die Luft zu der Erdoberfläche hinabsinkt, da er ferner bei tiefen Luft- drücken geringer ist als bei hohen und in barometrischen Mi- nima!) am geringsten ist, wo die Luft sich auf neuem von der Erdoberfläche erhöht, und da dem ungeachtet die freien Luft- schichten einen im Mittelwerte völlig ebenso grossen Kohlen- säurehalt wie die Luft bei der Erdoberfläche haben, so scheint es mir berechtigt anzunehmen zu sein, dass die niedrigeren Luftschichten in unseren Gegenden von den höher liegenden Theilen der Atmosphäre mehr Kohlensäure empfangen als von der Erdoberfläche. In seinen Consequenzen hat dieses zu bedeuten, dass die oberen Luftschichten mehr Kohlensäure enthalten als die unteren, und ich muss zustehen, dass ich keinen Grund finde, warum es sich auf dieser Weise nicht verhalten könnte. Eine solche An- nahme nicht nur erklärt die Beobachtungen in unseren Gegenden sondern auch solche merklichen Verhältnisse wie dasjenige, dass obwohl der Kohlensäurehalt über dem nördlichen Eismeere bei- nahe die geringste beobachtete ist, so ist doch nach Proben, welche von NANSEN genommen worden sind, der Kohlensäurehalt in einer Höhe von 2300—2700 Meter über demselben Meere, nähmlich auf dem Inlandseise Grünlands, und bei Temperaturen von — 19,°4 bis — 24,°0, also unter Umständen, wo es von Verfaulungsprocessen als Ursache der Kohlensäureentwickelung die Rede nicht sein kann, ebenso gross oder wahrscheinlich grösser?) als an Experimentalfältet bei Stockholm während der Hundstage. Ob dieser grosse Kohlensäurehalt in den oberen Luftschichten der höheren Breitgrade sich von anderen Gegenden der Erde herschreibt oder in ganz anderer Weise erklärt werden muss, will ich zu entscheiden hier nicht versuchen. Offenbar ist !) Sehr anmerkungswerth ist, dass derselbe Kohlensäurehalt (2,90) d. 26 Fe- bruar 1894 in dem bei der Erdoberfläche nach innen zum Minimum fliessen- den Luftstrome und in dem höchsten, freien Luftstrome, welcher sich nach aussen von demselben Minimum bewegte, angetroffen wurde. ?) A. Parmavıst 1. c. Seiten 7 und 37. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:08. 371 es indessen, dass die Antwort auf diese ausserordentlich wichtige Frage nicht erhalten werden kann, wenn nicht eine Menge Un- tersuchungen betreffend den Kohlensäurehalt der oberen Luft- schichten ausgeführt werden, und es ist daher in höchstem Grade wichtig, dass diejenigen, welche sich mit Hochluftsegeln beschäf- tigen, keine Gelegenheit versäumen Untersuchungsmaterial von den höchsten Höhen einzusammeln, welche sie erreichen können. Die Proben, welche in der Weise erhalten werden, können auf keiner Weise durch solche ersetzt werden, welche auf hohen Bergen genommen sind, d. h. in Luft, welche mit der Erdober- fläche in Berührung ist. 312 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 344.) Helsingfors. Universitets-biblioteket. Akademiskt tryck 1893/94. 15 st. — Statistiska Centralbyrån. Bidrag till Finlands officiela statistik. VI: 23. 1894. 4:0. Kjöbenhavn. Danske meteorologiske Institut. Meteorologisk Aarbog. 1893:D. 1, 3. Fol. Karlsruhe. Grossh. badische technische Hochschule. Akademiskt tryck. 1893/94. 8 st. London. Geologists Association. Proceedings. Vol. 13: P. 9. 1894. 8:0. — British Museum. Account of the income and expenditure. 1893/94. 8:o. — Royal society. Proceedings. Vol. 56(1894/95): N:o 337. 8:0. — Zoological society. Transactions. Vol. 13: P. 9. 1894. 4:0. Proceedings. 1894: P. 3. 8:0. New York. Leno«x library. Annual report. 24(1893). 8:0. Odessa. sSociete des naturalistes de la Nouvelle-Russie. Memoires. T. 18: P. 2. 1894. 8:0. Paris. sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 22(1894): N:o 6. 8:0. Rousdon. Observatory. Meteorological observations. Vol. 10(1893). 4:0. San Jose. Museo nacional. EMERY, C., Estudios sobre las hormigas de Costa Rica. 1894. 8:0. Wien. Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse. Schriften. Bd 34(1893/94). 8:0. Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 39(1894): H. 2. 8:0. Af utgifvaren. Svenska jägareförbundets nya tidskrift. Arg. 32(1894): H. 3. 8:0. Af författarne. HArLE, E., Restes d’elan et de lion dans une station pr&historique de transition entre le quarternaire et les temps actuels & Saint- Martory (Haute-Garonne). Paris 1894. 8:0. MARCEL, G., Le conte d’Alsinoys g&ographe. Paris 1894. 8:0. SCHREIBER, P., Die Zustandsgleichungen einer Luftsäule. 2:e Mit- theilung. 1894. 4:0. 313 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 8. Stockholm. : Meddelanden från Upsala kemiska laboratorium. 226. Om sex-ledade thiohydantoiner. Af N. A. LANGLET. [Meddeladt den 1 Oktober 1894 genom P. T. CrEvzE.] Som bekant ge svafvelurinämnena med monoklorättiksyra ytterst lätt derivat, som innehålla en femledad kärna af 3 kol, 1 svafvel och 1 qväfve. Om man ersätter monoklorättiksyran med £-jodpropionsyra, skulle man vänta, att reaktionen skulle förlöpa på samma sätt och produkten således vara en thiohy- dantoin med sexledad kärna. Emellertid erhålles på detta sätt icke någon sådan förening; reaktionen afstannar i och med bildningen af en thiohydantoinsyrorna motsvarande imidokarba- min-£g-thiomjölksyra, RHN— C(NH)—S—CH,—CH,— COOH, och från denna kan icke med något kondensationsmedel vat- ten afspaltas.!) Liknande föreningar, karbaminthiomjölksyror, RNH—CO—SCH,CH,COOH, uppstå vid inverkan af 8-jodpro- pionsyra på xantogenamider (Öfvers. af Vet.-Akad. Förh. 1891: 757). Om emellertid vid sistnämda reaktion acetanhydrid är närvarande, eger en kondensation rum, och den bildade produkten är ett 1, 3-azthinderivat med samma byggnad som en sexledig thiohydantoin (1. c.). Det låg således nära till hands att til- lämpa denna metod vid reaktionen mellan 8-jodpropionsyra och ett svafvelurinämne, och jag har äfven 1 sammanhang med ofvan citerade undersökning anstält dylika försök, såväl med svafvel- urinämnet sjelft, som med dess monofenylderivat. Dessa försök gåfvo emellertid negativt resultat, i det att den väntade thiohy- 1) ANDREASCH: Monatshefte f. Chemie VI: 831. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. OIENEORS> 3 374 LANGLET, OM SEXLEDADE THIOHYDANTOINER. dautoinen redan vid bildningen sönderdelas af jodvätet så, att jodammonium och en »sinapanpropionsyra» (diacitetrahydro-1, 3-azthin) uppstå, medan största delen af reaktionsprodukten förstöres under bildning af bruna tjärartade ämnen. Orsaken till detta ogynsamma resultat ligger i den häftiga värmeutveck- ling, som eger rum under reaktionen; det bildade jodvätesaltet af thiohydantoinen eger icke bestånd vid den höga temperatur, som reaktionsprodukten antager. För att undvika denna olägen- het måste man tillsätta något värmebindande medel, och det bästa dylika har jag funnit i ett stort öfverskott af acetanhydrid, som under reaktionen till största delen bortgår i ångform. 3-Fenyl-2-imido-4-acitetrahydro-1, 3-azthin. SCH, as Z HNOS > OH, CH,N CO Lika molekyler fenylsvafvelurinämne och A-jodpropionsyra upphettas med minst 3 mol. acetanhydrid försigtigt, till dess att allt svafvelurinämne blifvit löst, hvarefter temperaturen får stiga något, tills gasblåsor börja visa sig, da lågan genast aflägs- nas. Reaktionen försiggår i början temligen lugnt under lindrig kokning; några sekunder efter det denna upphört börja kristaller afskilja sig i vätskan, och på några ögonblick stelnar densamma till en massa af gulbruna kristaller, under häftigt bortkokande af största delen af den tillsatta acetanhydriden. Dessa kristaller utgöra jodhydratet till ofvanstaende förening. För att erhålla den fria basen tvättar man den söndertryckta kristallmassan med eter, utpressar den och öfvergjuter den med ammoniak. Efter några minuter afhälles vätskan och återstoden tvättas med vatten, samt löses derefter i kokande alkohol med tillsats af ett par droppar ammoniak. Föreningen, som sålunda erhålles i färglösa nålar, hvilka smälta vid 154° löses lätt i alkohol och isättika, svårt i kokande och knappast märkbart i kallt vatten. I eter är den olöslig. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 375 Analys: Funnet. Beräknadt för C,,H,oN.SO. C 58.44 98.25 H 5.04 4.85 N 15.88 15.59 S 15.62 15.53. Formeln är således med all sannolikhet eller en fenylthiohydantoin med 2 CH,-grupper i kedjan. Föreningen är en svag bas, som med syror ger väl kristal- liserande salter, som genast sönderdelas af vatten, hvarföre halten af syra kan bestämmas genom direkt titrering med natronlut. Äfven alkohol sönderdelar salterna temligen lätt. Jodiden C,,H,,N>SO, HJ erhålles, som ofvan nämdt, direkt af 8-jodpropionsyra och fenylsvafvelurinämne; den med eter tvättade kristallmassan löses i kokande isättika, hvarur vid afsvalning jodiden afskiljes såsom gulaktiga nålar. Vatten kan af ofvan- nämda skäl naturligtvis icke användas såsom kristallisationsmedel. Analys: Beräknadt. Funnet. HJ 38.32 38.30. Kloriden, C,,H,,NSO, HCl, erhålles i form af ett glitt- rande kristallmjöl vid tillsats af konc. klorvätesyra till basens lösning i isättika, hvaruti saltet är mycket svarlösligt i köld. Ur varın isättika kristalliserar det i qvadratiska och rektangulära taflor. Analys: Beräknadt. Funnet. HCl 15.02 14.90. Platinakloriddubbelsaltet, (C,,H,,N-SO, HCl),, Pt Cl,, er- hälles genom tillsats af platinaklorid till en lösning af basen i 376 LANGLET, OM SEXLEDADR THIOHYDANTOINER. klorvätesyra. Stora, fjäderlikt streckade, ljust orangefärgade kristaller. Analys: Beräknadt. Funnet. Pt 23.66 23.69. Nitratet, C,,H,oNSSO, HNO, erhålles på samma sätt som kloriden, hvarvid dock är att märka att lösningarne måste vara koncentrerade, då nitratet är vida lättare lösligt i isättika. Ur denna lösning fälles det nästan fullständigt af eter. Små strec- kade nålar. Analys: Beräknadt. Funnet. FENO 02% 23.56. Ett surt sulfat C,oH,,N»S0O, H,SO, erhålles, om en med svafvelsyra försatt lösning af basen i isättika far frivilligt af- dunsta. Stora, vattenklara, rombiska taflor. Analys: Beräknadt. Funnet. H,S0, 32.24 32.53. Det neutrala sulfatet har jag ej lyckats erhållits i analys- dugligt tillstånd. 3-0-Tolyl-2-imido-4-acitetrahydro-1, 3-azthin. CO ON Non, HNON CH, S Erhålles på samma sätt som fenylderivatet. Det är i alko- hol något lättare lösligt än det senare, och kristalliserar i glän- sande hvita nålar, som smälta vid 145°. Analys: Beräkn. för Funnet. C,, H,.N.SO. C 60.00 60.15 H 5.43 5.58 N 12.73 13.12 S 14.46 14.39. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 8377 Kloriden, C,,H,,.N5SO, HCl bildar i isättika svärlösliga glänsande, fyrsidiga nålar. Analys: Beräknadt. Funnet. HCl 14.20 14.55. Med platinaklorid ger kloridens lösning en gul knappast kristallinisk fällning, som vid analys gaf en något för hög pla- tinahalt (24.41 2 i st. f. 22.95 %, som formeln 2(C,,H,>N,SO, HCl), PtCl, fordrar). 3-p-Tolyl-2-imido-4-acitetrahydro-l, 3-azthin, co HN Son, HNC\ CH, S är svårare lösligt än fenylderivatet i alkohol, hvarur det kri- stalliserar såsom matthvita tjocka nålar eller prismor. Smpkt. 153”. Analys: Beräknadt. Funnet. C 60.00 59.81 H 9.43 9.83 N 12.73 12.81 S 14.46 14.33. Kloriden, C,,H,;N,SO, HCl kristalliserar ur varm isättika 1 form af temligen stora rätvinkliga parallelipipeder. Analys: Beräknadt. Funnet. HCI 14.20 14.27. Kloroplatinatet, 2(C,,H}N,SO, HCl), PtCl, erhållet på sam- ma sätt som motsvarande ortoderivat. bildar ljust orangefärgade fina nålar. Analys: Beräknadt. Funnet. Pt 22.87 22.95: 378 LANGLET, OM SEXLEDADE THIOHYDANTOINER. 3-a-Naftyl-2-imido-4-acitetrahydro-1, 3-azthin. CO EN Ner, Gråaktiga, i alkohol temligen svårt, i isättika lätt lösliga nålar, som smälta vid 147”. Analys: Beräknadt. Funnet. C 69.63 69.72 H 4.69 4.60 N 10.94 11.45 S 12.45 12.30. Kloriden, C,,H,.NsSO, HCl bildar i isättika svarlösliga nålar. Analys: Beräknadt. Funnet. HCI 12.47 12.87. 3-8-Naftyl-2-imido-4-acitetrahydro-1, 3-azthin, co a nu Rn /OH, kristalliserar ur varm alkohol, hvaruti den är ganska svårlöslig, i gulaktiga glänsande nålar; smpkt. 164”. Analys: Beräknadt. Funnet. C 69.63 66.01 H 4.69 5.03 N 10.94 11.34 S 12.45 12.58 che ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 379 Kloriden, C,,H,,N5SO, HCl. Gulaktigt hvita kristaller. Analys: Beräknadt. Funnet. HCI 12.47 12.65. Med alifatiska svafvelurinämnen såsom tiosinnamin, metyl- svafvelurinämne etc., äfvensom med det osubstituerade svafvel- urinämnet sjelft, ger 8-jodpropionsyra vid närvaro af acetanhy- drid upphof till kristalliserande produkter, som utgöras af jodider till baser analoga med ofvan beskrifna. I sistnämda fall (med svafvelurinämne) synes dock ett acetylderivat bildas. Det har icke lyckats mig att isolera dessa baser ur jodiderna medelst den under fenylföreningen beskrifna metoden, och det syntes till en början till följd af dessa föreningars ringa beständighet (se sid. 374) icke möjlig att erhålla dem i fri form. Efter flere få- fänga försök har det emellertid lyckats att isolera dem, och för dessa undersökningar skall i en följande uppsats redogörelse lemnas. NT stt | ee RER CR SN ee ; 4 eine plan OP a ER Nam ey NN | Abe ol slingor if km. uona wir 1.008 anerianiitihaet ägda an vå TVN Bir, rensguabot nå aa Stoke Sem "ahiho te Ake OS ahdaheng ibisaroellintana. Hedge Did ben Int abın öalale. I „aentkrälbech 4 weyio bogrygmolams: ara ‚ii rl. euhlid. sayreahfy! 1998 134 a ARE. ansehen | fak ältar ash AU ap? ad: Wa aralvei JM vie AA 4 “ sas HO ao ie ‚uabosatn keit en bis öv isgitmörser a ge u Sl | roh ala real rer "nl Dr alba Wlan or FE al ANS fbr RR a TON vd 16 MOR, Salnögobsı a au u at Heda anna r RER URN U IE PEERTTERTLRCDE BEE TEN HAUT EN 70705 RE. TEN u 0,2 A BIS AIR SIA HEN a BR NER ran O0 AN var ÄV el ER NEN iM Ka Ch | Ka ih N Ko Få N, 381 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 8. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 144. Verschiedene Formen der multiplen Resonanz. Von V. BJERKNES. [Mitgeteilt den 10 October 1894 durch B. HASSELBERG.] 1. Die schönen Versuche, welche Professor ZEHNDER eben publiciert hat, scheinen im ersten Augenblicke in zwingender Weise zu dem Schluss zu führen, dass die Strahlen electrischer Kraft, welche ein Hertz’scher Oscillator aussendet, durch ein Gitter spectral zerlegt werden.!) Dieser Schluss enthält jedoch einen versteckten Fehler, und zwar genau denselben Fehler, den man macht, wenn man aus den Versuchen von SARASIN und DE LA Rıvs schliessen will, dass ebenso viele stehende Wellen- systeme objectiv vorhanden sind, als Knotensysteme mit Hülfe von Resonatoren beobachtet werden können. Die verschiedensten Versuche können denselben Schlussfehler in täuschendster Weise wieder veranlassen, so dass es von Wichtigkeit ist, auf denselben genau aufmerksam zu sein. Der Schluss ist auf die jetzt allgemein anerkannte Analogie der electrischen Wellen und der Lichtwellen gebaut. Dabei muss man aber zwei Umstände nicht vergessen, worin ein wesentlicher Unterschied besteht: 1:0. Die Lichtwellen werden stetig unterhalten und sind deshalb ungedämpft, die electrischen Wellen werden nicht stetig unterhalten und sind deshalb gedämpft. 1) L. ZEHNDER: Messungen mit Strahlen electrischer Kraft (Prisma und Beug- ungsgitter). Wiedemanns Annalen 53, p. 162, 1894. Besonders p. 172 ff. 382 BJERKNES, VERSCHIEDENE FORMEN DER MULTIPLEN RESONANZ. 2:o. Die Lichtwellen werden mit einem indifferenten Instru- mente beobachtet, die electrischen Wellen dagegen — in allen Fällen, wo multiple Resonanz vorkommt — mit Resonatoren, die für eine besondere Art der Erregung besonders empfindlich sind. Diese zwei Eigenthümlichkeiten der Versuchsbedingungen, — ich wiederhole es: die Dämpfung des Hertz’schen Öscillators und die Schwingungsfähigkeit des Hertzschen Resonators — er- fordern das Auftreten derjenigen Erscheinungen, welchen zuerst SARASIN und DE LA RIVE, später ZEHNDER in verschiedenen Formen begegneten. Ich werde dies unten in einer ganz elementären Ableitung zeigen, aber in einer allgemeinen Form, welche gleichzeitig für die Versuche von ZEHNDER und für diejenigen von SARASIN und DE LA RIVE eültig ist. Ohne jede Schwierigkeit kann man dieser Ableitung die Form eines exacten Calcüles geben: die Rechnung findet man in meiner Abhandlung über multiple Re- sonanz,!) man braucht nur in leicht ersichtlicher Weise die Vor- aussetzungen und die Bedeutung einzelner Buchstaben zu ver- allgemeinern. 2. Gedämpfte Wellen aus derselben Quelle, die zu Inter- ferenz gebracht werden, nachdem sie verschiedene Wege zurück- gelegt haben, können im allgemeinen nie ihre Wirkungen gegen- seitig aufheben. Denn der Gangunterschied der Wellen ist wegen der Dämpfung nothwendig mit einem Intensitätsunterschied ver- bunden. Hieraus folst, dass stehende Wellensysteme gedämpfter Wellen nie scharfe Knoten haben können, mit Ausnahme der singulären Knoten, wo der Gangunterschied Null ist, wie z. B. der Knoten in der Ebene eines reflectierenden Spiegels. Ebenso folgt hieraus, dass bei der Gitterdiffraction ein vollständiger Schatten in keinem Azimuth erzeugt wird. Untersucht man das Feld der interferierenden Wellensy- steme mit einem indifferenten Instrumente, so sind die Resultate 1) BJERKNES: Wiedemanns Annalen 44, p. 92. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 383 mit den optischen vollständig vergleichbar, nur dass Knoten und Bäuche, Strahlen und Schatten etwas verwischt erscheinen. Als indifferente Instrumente darf man Funkenmicrometer, Electro- meter, kleine Thermoelemente oder Bolometerdrähte ansehen, solange dieselben nicht Theile einer Resonatorvorrichtung aus- machen. Denn die eventuellen Eigenschwingungen solcher In- strumente sind meistens von einer ganz anderer Grössenordnung als die Oscillatorschwingungen. Stehende Wellen sind oft mit solchen Instrumenten beobachtet worden, und die erhaltenen »Interferenzcurven» zeigen immer die erwarteten, ursprünglich deutlichen Maxima und Minima, die bei steigendem Gangunter- schied immer undeutlicher werden. 3. Untersuchen wir jetzt das Ansprechen eines /lesonators im Felde der interferierenden Wellen. Erstens ist der Resonator natürlich derselben Wirkung unterworfen wie das indifferente Instrument: in den Bäuchen greifen stärkere, in den Knoten schwächere Kräfte an, wodurch natürlich, unter sonst gleichen Umständen, ein stärkeres oder schwächeres Ansprechen erzwungen wird. Zweitens muss man aber auch erinnern, dass das Ansprechen eines Resonators nicht nur von der Intensität der Impulse ab- hängt, sondern auch von dem Zeitverlaufe zwischen den succes- siven Impulsen. Eine positive und eine negative Welle desselben Wellenzuges folgen einander überall im Felde mit einem kon- stantem Zeitunterschied, welches nur dann starke Erregung ver- ursacht, wenn Öscillator und Resonator auf Isochronismus ab- gestimmt sind. Diejenige Zeit dagegen, welche zwischen dem Eintreffen einer Welle des einen und einer Welle des anderen Wellenzuges verläuft, ist mit dem Gangunterschiede der Wellen von Punkt zu Punkt im Felde veränderlich. Deshalb giebt es nothwendig Gegenden, wo dieser Zeitunterschied gleich der halben Schwingungsdauer des Resonators ist: in solchen werden die Eigenschwingungen am kräftigsten erregt. Ebenso giebt es Gegenden, wo der Zeitunterschied ein Viertel der Schwingungs- 354 BJERKNES, VERSCHIEDENE FORMEN DER MULTIPLEN RESONANZ. dauer des Resonators ist, und wo fulglich die ganze Kraft der zweiten Welle dazu verbraucht wird, die von der ersten Welle erzeugte Bewegung zu schwächen. Im allgemeinen hat man also maximale oder minimale Re- sonatorerreeung in zwei Classen von Gegenden zu erwarten: er- stens da, wo die interferierenden Oscillatorwellen objective Maxima oder Minima haben; zweitens da, wo der Gangunterschied der Öseillatorwellen ein gerades oder ein ungerades Vielfache der Viertel-Schwingungsdauer des Resonators ist. Ist nun der Resonator im Vergleich zum Öscillator stark gedämpft, so sind die objectiv vorhandenen Knoten und Bäuche relativ gut ausgebildet, während der Resonator für die Erregung der Eigenschwingungen relativ wenig empfindlich ist. Der Reso- nator verhält sich dann wie ein indifferentes Instrument, welches nur die objectiv vorhandenen Knoten und Bäuche anzeigt. Wenn dagegen der Oseillator relativ stark und der Reso- nator relativ schwach gedämpft ist, wie es aus leicht ersicht- lichen Gründe bei den Hertz’schen Instrumenten meistens der Fall sein wird, so sind die objectiven Knoten und Bäuche der Oscillatorwellen verhältnissmässig undeutlich, während der Reso- nator für jede Erregung der Eigenschwingungen sehr empfindlich ist. Unter diesen Umständen müssen verschiedene Resonatoren, in das System der stehenden Oscillatorwellen hineingebracht, je nach ihrer Schwingungsdauer verschiedene Systeme von Maxima und Minima anzeigen, und alles wird verlaufen, als wären wirklich Wellen aller möglichen Wellenlängen vorhanden. Und bei den Gitterversuchen müssen die verschiedenen Resonatoren in ver- schiedenen Azimuthen ihr bestes Ansprechen haben, genau als wären die Oscillatorwellen spectral zerlegt. 4. Ist also einmal die Dämpfung des Öscillators und die Schwingungsfähigkeit des Resonators zugegeben, so ist das Auf- treten derjenigen Erscheinungen, die man als verschiedene For- men der multiplen Resonanz bezeichnen darf, eine logische Noth- wendigkeit. Diejenige Auffassung, dass die Erklärung dieser ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 385 Erscheinungen ein Coexistieren mehrerer Schwingungen im Oscilla- tor, oder wenigstens eine gewisse Unbestimmtheit der Periode dieses Instrumentes, erfordern müsse, beruht also auf einem Fehlerschluss. Damit sei nicht gesagt, dass diese Hypothesen widerlegt sind, denn als Nebenursachen könnten z. B. Öbertöne mitwirken, ohne dass die rein qualitativen Versuche eine Ent- scheidung geben könnten, ob das Ansprechen des Resonators auf eine einzige, oder auf zwei zusammenwirkenden Ursachen zu- rückzuführen sei. Zur definitiven Entscheidung dieser fundamentalen Frage von der Natur der Electrieitätsbewegung im Hertz’schen Oscil- lator, scheint es am zweckmässigsten zu sein, nur indifferente Beobachtungsinstrumente zu benutzen, um jede Täuschung durch das Eingreifen der Eigenschwingungen eines Resonators zu ver- meiden. Die Interferenzcurven, die man in dieser Weise durch Abmessen von Drathwellen gefunden hat, scheinen bis jezt alle nur auf das Vorhandensein einer einzigen gedämpften Sinus- schwingung hinzudeuten.!) d. Um nachher die Erklärungen der multiplen Resonanz zu prüfen, muss man diese Erscheinung in ihren verschiedenen Formen quantitativ abmessen. Bis jetz liegt meines Wissens nur ein Versuch in dieser Richtung vor. In einer sehr interes- santen Arbeit haben KLEMENEIE und CZERMAK die Interferenz- curven festgestellt, die ein mit Secundärspiegel versehener Re- sonator unter Einfluss der interferierenden Oscillatorwellen giebt.?) Bei der quantitativen Bearbeitung dieser Versuche hat sich aber derselbe verhängnissvolle Fehler eingeschlichen, der bei so vielen qualitativen Discusionen vorkommt: der Resonator ist als ein indifferentes Instrument betrachtet. In den Formeln ist nähm- lich die Resonatorbewegung einfach proportional der Kraft der 1) Rugens: Wied. Ann. 42, p. 154, 1891. Bserknes: Wied. Ann. 44, p. 513, 1891. Jones: Eleetrician 27, p. 520. Piror: Comptes Rendus 114, p. 165, 1892. BIRKELAND: Wied. Ann. 47, p. 581. 2) KLEMENCIG und CZERMAK: Sitzungsberichte der Kaiserl. Akademie der Wissen- schaften in Wien 101, 14 Juli 1892. Auszug: Wied. Ann. 50, p. 174, 1893. 386 BJERKNES, VERSCHIEDENE FORMEN DER MULTIPLEN RESONANZ. Oseillatorwellen gesetzt, und die Eigenschwingungen sind fort- gelassen. Führt man den vollständigen Ausdruck der Resona- torbewegung,!) bei gehöriger Beachtung der Integralgrenzen, un- ter das Integralzeichen ein, so findet man, dass die Gleichung der Interferenzeurve zwei Wellenlängen und zwei logarithmische Decremente enthält. Diese vollständige Gleichung wird eben die jenigen unerwarteten, mehr unregelmässigen Curvenformen er- fordern, welche diese Physiker in grösserem Abstand von der Resonanz constatiert haben. Das logarithmische Decrement 0,39, welches als dasjenige des Oscillators angegeben ist, wird nach der vollständigen Theorie ein gewisser Mittelwerth der Decre- mente des Oscillators und des Resonators sein. Dieser Mittel- werth wird aber in dem vorliegenden Falle, wo die zwei Decre- mente wahrscheinlich wenig von einander abweichen, möglicher- weise für beide Instrumente ungefähr zutreffen. Weitere Messungen von solchen Interferenzencurven nach dem Vorgange von KLEMENÖIE und ÜZERMAK, sind besonders auch deshalb wichtig, weil dieselben vollständigeren Aufschluss über den logarithmischen Decrementen der Resonatoren geben werden. Besonders einfach wird der Versuch mit den schwach dämpfenden Resonatoren ausfallen, deren Dämpfung bis jetz nur nach äusserst groben Schätzungen bekannt ist. In diesem Grenzfalle wird nämlich die Gleichung der Interferenzcurve ap- proximativ nur von der Wellenlänge und dem logarithmischen Decremente des Resonators abhängen, und man wird die Werthe dieser Constanten in derselben einfachen Weise ermitteln kön- nen, wie für den Ösecillator aus der mit indifferenten Instru- menten gefundenen Interferenzcurven. 1) BJERKNES 1. c. p. 97. 387 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 8. Stockholm. Beiträge zur Kenntniss der Insektenfauna von Kamerun. 4. Verzeichniss der von YNGVE SJÖSTEDT im nordwestlichen Kamerungebiete eingesammelten Hemipteren von C. J. Ems HAGLUND. [Mitgeteilt den 10. Oktober 1894 durch CHR. AurıvILLıUs.] Heteroptera. Fam. Pentatomid&. Subfam. Plataspide. 1. Plataspis vermicellaris STÅL, Öfvers. Vet. Akad. Förh. 1858, p. 434. — &. Processu labiali segmenti genitalis medio late sed bre- viter producto, obtuso; margine apicali plus minusve distincte tridentato. Margine ipso cum dentibus subtus nigris seu nigri- cantibus. — 14 So, 12 22 auch zahlreiche Larven. — Descriptio Stali non bene quadrat. Exemplum typicum non vidi. 2. Plataspis Horvathi HAGL. n. sp. Media, late rotundato- ovata, postice modice dilatata; supra remote et inzqualiter punctata, subtus levis. Supra nigra, maculis et. strigis numero- sis, irregularibus, non callosis zqualiter conspersa; subtus flava, antennarum articulis tribus ultimis, basi articuli tertii excepta, sternis, impressione media incisurisque abdominis, stigmatibus maculisque linearibus connexivi, coxis trochanteribusque, lateri- bus et apice tarsorum nigris; pleuris opacis obscure griseis; 888 - HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. capite subtus et lateribus abdominis plus minusve sparse nigro- punctatis. Long. 11, Lat. 10 mill. 19. Magnitudine :rrovate DALL. et ei valde similis et affinis, sed maculis non callosis. Mare ignoto, species nec certe deter- minanda, nec rite describenda, sed vix varietas speciei cujusdam adhuc descript&. 3. Plataspis Aurivillii HAGL. n. sp. Minor, modice con- vexa, fere rectangularis, postice paullo ampliata; scutello pone medium utrinque subito, distinctius, rotundato-dilatato, margine postico rotundato. Long. 10,5, Lat. scutelli maxima 9,3 mill. I co Processu labiali segmenti genitalis transverso, bisinuato, in medio breviter et acute triangulariter producto; proc. laterali- bus elongatis, curvatis, apice extrorsum divergentibus. — Supra nigra, nitida, remote et inaqualiter punctulata. Caput supra fortiter impresso-punctatum, lituris favo-albidis numerosis fere reticulatum. Thorax lituris similibus sed rarioribus, pr&- sertim postice ornatus. Scutellum antice maculis luteis minutis- simis et rarissimis, postice maculis luteis paucis, majoribus, valde irregularibus conspersum. He litur& postice maculis mi- nutis, plane circularibus, obsolete punctato-umbilicatis, nigris, numero variabili 1—10, conspers&. — Antenn& pallide, extus obscuriores. Caput subtus fascia basali pallida; pectus griseo-opacum; pleur®e medio infuscate. Abdomen subtus lutescens, medio late nigrum, lateribus etiam nigris, his simul cum capite, lateribus explanatis thoracis, corii seutelligque maculis luteo-albidis plus minus conspersis. Pedes lutei, basi tibiarum et apice tarsorum obscurioribus. Forma scutelli transitum distinetum ad Niamiam HoRv. prebet. 4. Plataspis (Niamia) angulosa Horv., Termesz. Füzet. Vol. XV, p. 4 (1892). 2 PP: Bei dem zweiten Exemplare sind die Ecken des Scutells weniger vortretend; die Grösse dieser Ecken ist also wahrschein- lich ein wenig variirend. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 389 Meiner Meinung nach ist Niamia Horv. von Plataspis Westw. generisch nicht zu trennen. Die Structur ist in allen Theilen dieselbe. Ein mit Ecken versehenes Scutell ist hier doch kein Genuscharacter. Die hier soeben beschriebene Plu- taspis AURIVILLIT m. weist in der Bildung des Scutells schon einen deutlichen Uebergang zu Niamia auf. Abdomen ist unten längs der Mitte eingedruckt, wie dies bei vielen Plataspisarten mehr weniger der Fall ist, doch in keiner Weise medio canali- culato (canalicule) zu nennen, wie H. Montandon will. Das Männchen ist auch noch unbekannt; vielleicht kann dasselbe Differencen von Plataspis aufweisen. Wenn wir die Plataspis- arten besser kennen und in grösseren Reihen vor uns haben, als dies gegenwärtig der Fall ist, wird die Zeit kommen, diese Frage endgültig zu entscheiden. — Die gelbgefleckten Plataspisarten sind nach den Beschreib- ungen schwer, ja oft unmöglich zu deuten. Die Form ist nach dem Geschlechte ein wenig verschieden, und die Zeichnungen va- riiren bei derselben Art recht bedeutend. Bisweilen ist das Ge- schlecht in den Beschreibungen nicht einmal angegeben. Das männliche Genitalsegment giebt aber, wie so oft bei den Penta- tomiden, gute und sichere Charactere um die Arten prompt und sicher zu bestimmen. Die Plataspisarten betreffend, stellt sich die Sache übrigens sehr einfach, da nur ein einziger Theil des complicirten Apparats, leicht zu sehen und zu beschreiben, für die Bestimmung nöthig ist. Dieser Theil ist der untere (hintere) Rand des Genitalsegments, von D:r SHARP »lip» (labium) genannt, der doch bei den Plataspisarten den vorderen zu nennen ist, da derselbe ganz vorne liegt, weil das in toto vorstreckbare Genital- segment ganz und gar nach unten sieht. Dies Labium mit sei- nem Rande weist bei den Pentatomiden, wie bekannt, die man- nigfaltigsten Bildungen auf und ist für die Bestimmung von ungemeiner Wichtigkeit. — Dieser Labialrand ist nun bei den Plataspisarten nach hin- ten in verschiedenartiger Weise ‚ausgedehnt oder ausgezogen, und nenne ich diesen Process kurzweg processus labialis, der bei Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 8. 4 390 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. allen von mir bisher gesehenen Arten verschieden gebildet ist. Dieser Process ist auch bei den Tessaratomen vorhanden und auch da vom grösstem Werthe bei der Artbestimmung. Der Processus labialis liegt bei den letzteren hinten und oben, nach vorne gestreckt, da das Genitalsegment bei denselben, wie bei so vielen anderen Pentatomiden, nach oben sieht. Soweit meine bisherige Erfahrung reicht, tritt der Processus labialis bei den Plataspisarten in zwei verschiedenen Typen auf. Entweder ist der ganze Labialrand nach hinten ausgedehnt, breit und kurz, also transversel mit dem freien Rande verschie- denartig gekerbt oder gezähnt; oder er ist nur in der Mitte mehr weniger nach hinten ausgezogen, ausgestreckt, also länger, schmäler, zungen oder lancettförmig, mit der Spitze verschieden- artig gebildet. In der ersten Kategorie stehen, von mir im männlichen Geschlecht bekannten Arten: Aurivilliv HAGL., coccinelloides LAP., punctata LEACH, MONT., und variegata GUER.; in der zweiten kommen conspersa MoNT., nigrita WESTW., semiglobosa STÅL und singularis m. n. sp. — Plataspis vermicellaris STÅL bildet einen Zwischenglied, da der Processus labialis bei dieser Art, freilich etwas ausgezogen, aber kurz und breit ist. Die übrigen, schon beschriebenen Arten: guttulata MonT., irrorata DALL., pla- gifera Mont., pulchella Mont. und Wahlbergi STÅL kenne ich leider nur im weiblichen Geschlecht. Uebrige Theile des Genitalapparat bieten auch gute Charac- tere für die Bestimmung dar, so vor allen die Processus laterales SHARP; diese sind doch ohne Zeichnungen kaum verständlich zu beschreiben. — Ich benutze diese Gelegenheit um eine neue, sehr interessante Plataspisart zu benennen. Plataspis singularis HAGL. n. sp., Minor, rotundata, valde convexa, semi-globosa, nigra, supra fortiter, inaqualiter punctata et callis numerosis, luteis, gyriformibus conspersa. — sg. Seutello postice paullo sinuato; margine postico seg- mentorum abdominalium 3—4 medio triangulariter impresso; seg- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 391 mento genitali utrinque angulato-dilatato; processu labiali lingus formi, apice longe et acute tricuspidato; cuspi mediali lateralibus latiore et duplo longiore. Long. 10, Lat. 9,5 mill. — Madagascar (Sikora). 1 5. (Coll. mea). Species singularis- valde eximia, semiglobose STÅL magnitudine »qualis. Antenn& nigre, articulis 1:mo et 2:do luteis, illo nigro-maculato. Rostrum in exemplo unico deest. Subtus nigra, basi capitis, angulis ex- planatis pronoti, parte costali corii, segmentis 1—5 abdominis plus minusve luteo-maculatis.. Pectus griseum. Pedes nigri, coxis et tibiarum basi utrimque luteis. Tibi® apice fulvo-hirsute. Mares generis Plataspis mihi cogniti hoc modo facile sunt distinguendi. 1.—8. Processus labialis latus et transversus. 2.--3. Margo apicalis pr. lab. fere integer et truncatus, medio obsoletissime sinuatus; margines laterales segm. genitalis integri. variegata GUER. 3.—2. — — distincte sinuatus seu dentatus. 4.—T. — — lisinuatus. 5.—6. — — medio breviter et acute triangulariter producto. Aurivillii HAGL. 6.—5. — — non solum medio sed etiam angulis lateralibus productis; dente mediali majore, apice ipso paullo sed distincte angulatim exciso; angulis tribus fasciculatim fulvo-pilosis. Margines laterales segm. genitalis sub angulo laterali utrimque paullo sinuati. coccinelloides LAP. 7.—4. — — trisinuatus seu quadridentatus, sinu mediali paullo angustiore et paullo profundiore. Processus labialis bre- vissimus et latissimus. punctata LEACH. 8.—1l. Processus labialis plus minusve medio productus. 9 10. — — medio late et breviter productus, obtusus, apice plus minusve distincte tridentato. vermicellaris STÄL. 10.—9. — — medio distinetius produetus, lanceolatus seu lin- guxformis. 11.—12. — — apice obtusiuseulo, integro. semiglobosa STÅL. 392 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. 12.—11. — — apice exciso. 13.—16. — — bicuspidato. 14.—15. Margines laterales segm. genitalis integri. nigrita WESTW. 15.—14. — — subsinuati. Processus lab. apice brevissime bi- cuspidato, subtus (antice) griseo-hirsutus. conspersa MONT. 16.—13. Processus labialis longe et acute tricuspidatus. singularis HAGL. 5. Apotomogonius jaspideus FAIRM. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 275, pl. 9, f. 4 (fig. mala). (1858). 1 &, 2 99. A. exornato MONT. major et convexior. &. Caput margine postico supra, pone angulum internum oculorum tuberculo conico, minutissimo instructo. Segmentum genitale apertura fere rotunda; margine laterali ad angulum posticum segmenti abdominis sexti intus paullo an- gulato-producto; angulo ipso flavo-piloso; margine labiali (ante- riore) bisinuato, medio triangulariter gibboso-producto, nigro; processibus lateralibus brevibus, latis, transversim positis, cur- vatis, apicibus valde adpropinquatis, rufo-piceis. FAIRMAIRE’s kurze, freilich ganz ungenügende Beschreibung stimmt vortrefflich. Die Abbildung ist schlecht und unrichtig. 6. Apotomogonius exornatus MoNnT., Revue d’Entomologie, Tome XI, p. 302, 1892, (publicirt 189). 1 &, 2 22. &. Caput, margine postico supra, pone angulum internum oculorum tuberculo transverso, minutissimo instructo. Segmentum genitale postice valide productum, apertura fere quadrata, antice rotundata margine quali, integro, non angulato, lateribus parallelis; margine labiali medio triangulum formante; proc. lateralibus longis, gracilibus, curvatis, postice parallelis vel paullo divergentibus, nigris. MONTANDON beschreibt nur das Männchen. Die Zeichnungen varliren sehr, bei vier von mir untersuchten Stücken sind die- selben mehr weniger verschieden. Das Weibchen hat lichter gefärbte Schienen; wahrscheinlich ist dies auch ein wenig varii- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 393 rend. Das postoculare Tuberculum hat vielleicht generische Be- deutung. Da ich keinen Cantharodes gesehen habe, die Cantha- rodesarten sind in den Sammlungen noch äusserst selten, weiss ich nicht ob dieses Knötchen bei diesem Genus auch vorhanden sei. — Beim Weibchen ist das Knötchen bisweilen angedeutet. — Ein Päärchen einer dritten Apotomogoniusart steht noch in meiner Sammlung. Die Art ist klein, von der Grösse der Pla- taspis pulchella MONT., an dessen Farbe und Zeichnung sie auch ein wenig erinnert. Da das männliche Exemplar defekt ist, will ich nicht die Art diesmal beschreiben. Dieselbe stammt aus dem französischen Congo-Gebiete. Bei allen Arten passirt der Schnabel die Mittelhüften. 7. Handlirschiella enea MONT. Revue d’Entomol. 1892, p- 295 (publieirt 1893). 2 29. 8. Brachyplatys pallipes FABR., Spec. Ins. 2, p. 343, 26 (1781). 11 So, 30 22. Die gelben Zeichnungen des Vorderkörpers variiren sehr, bisweilen fehlen dieselben fast gänzlich. Die Grösse ist auch sehr veränderlich. 9. Probenops dromedarius WHITE, The Entom. XXV, p. 406 (1842). — STÅL, Hem. Afrie. I, p. 18 (1864). Late ovalis, niger, subopacus, subtilissime alutaceus, pareis- sime et obsoletissime granulatus; thoracis parte gibba angustiore, antrorsum, pr&sertim apud marem, valde producta; antennis, rostro marginem posticum segmenti quarti abdominis fere attin- gente, pedibusque rufis seu rufopiceis, illarum articulo ultimo, basi excepta, pallido. 4 AS, 6 29. Long. 8,5—9,5, Lat. 6---7 millim. 3. Margo inferior segmenti genitalis fovea oblonga, trans- versa instructus. 9. Segmentum sextum postice nonnihil productum, trun- catum, margine apicali medio paullo sinuato. — 10. Prob&nops obtusus HAcL. n. sp., Quadrangularis, fere quadratus, niger, subopacus, subtiliter alutaceus, densius et di- stinetius granulatus; thoracis parte gibba minus producta, latiore et obtusiore; antennis, rostro, marginem posticum segmenti quarti 394 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. superante, pedibusque piceo-nigris, illarum articulo ultimo, basi excepta, pallido; tarsis et rostro apicem versus paullo dilutioribus. Long. 9,6—10, Lat. 3—9 mill. 2 99 — (Gabun SQ. Coll. mea.) S&S. Margo inferior segmenti genitalis fovea oblonga, trans- versa, valde distincta instructus. 9. Segmentum sextum postice nonnihil productum, trunca- tum, margine apicali medio paullo sinuato. — Montandonia n. g. Corpus late ovatum, supra subtusque paullo convexum, de- pressiusculum, nigrum. Caput sexuum difforme, porrectum, mo- dice declive, longitudine circiter dimidia thoracis, pone oculos in collum brevem coarctatum. lIuga tylo fere duplo longiora; apud marem libere producta, hiscentia, rimam parallelam inter se re- linquentia; apud feminam ante tylum inclusum leviter valvantia. Latera externa jugorum rotundata, apex ipse obtusus. Oculi prominentes, substylati, antrorsum spectantes. Ocelli in linea fieta pone basin oculorum ducta pesiti, inter se paullo longius quam ab oculis remoti. Antenn&® graciliores, prope angulum antero-inferiorem oculorum insert, quinque-articulat&; art. primo medium jugorum superante, 2:do minuto, 3:0 longissimo, paullo deplanato, supra et subtus subcanaliculato, 4:0 et 5:0 subequi- longis, ad unum sumtis, paullo breviore. Rostrum longum seu longissimum; art. 1:mo marginem posticum capitis attingente, 3:0 longissimo 2:0 et 4:o, fere equilongis, paullo longiore. Thorax antrorsum angustatus, capite non duplo longior, margine basali truncato, fere recto, margine antico fere duplo latiore; angulis anticis spinula brevissima indicatis; marginibus lateralibus paul- lulum depressis et marginatis, paullo ante medium distincte ro- tundato-sinuatis; angulis lateralibus et postieis rotundatis. Discus thoracis inter sinus laterales transversim impressus; ante im- pressionem, pr&sertim medio, paullo elevatus. Linea media, elevata, tenuissima thoracis et basis scutelli plus minusve di- stincta. Scutellum fere quadratum, abdomen totum tegens, pos- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 395 tice paullo latius, rotundato-truncatum, eminentia basali trans- versa, medio distinctiore, lata, fere ad latera attingente instructum. Margo apicalis scutelli incrassatus, verticalis, sulculo transverso, supra segmentum quartum abdominis incipiente, cingulatus; hie sulculus apud feminam zqualis et distincetior; apud marem in&- qualis et obsoletior, apex scutelli supra segmentum genitale di- stincte sinuatus. Pars visibilis corii minima. Mesosternum pone coxas anticas approximatas obsolete carinatum; metasternum planum; cox& posteriores, pr&sertim intermedi&, late distantes. Ostium odoriferum non canaliculatum. Area evaporativa opaca, impressione profunda, insquali ubique circumducta. Margo ab- dominis verticalis, subtus incrassatus, et pr&sertim in margine posteriore segmentorum tuberculato-elevatus. Stigmata in mar- "gine, nonnihil ante medium segmentorum sita. Segmenta abdo- minis impressione laterali transversa medio instructa; marginibus postieis medio paullo sinuatis; quinto apud marem acute angulato-, apud feminam rectangulato- seu rotundato-exciso. Segmentum sextum feminarum postice utrimque tuberculatum et impressum. Apertura segmenti genitalis maris verticalis. Pedes longi; femora longe ultra latera corporis extensa. Tibi® supra late sulcat& et marginate. Tarsi biarticulati, articulo primo brevi. Genus insigne Domino Montandon, Cel. custodi Plataspida- rum dicatum, cum genere Probenops White subdivisionem Pla- taspidarum habitu, structura capitis, oculorum, thoracis, rostri pedibusque etc. distincetissimam formans. 11. Montandonia punctata HAsL. n. sp. Minor, nigra, ni- tidula, supra dense et distincte punctulata, abdomine subtus remote et subtiliter, medio obsolete punctulato; rostro medium segmenti abdominis tertii fere attingente; tarsis obscure testaceis. &%. Long. 7,7, Lat. max. 6,2 millim. 3 Antennis articulo 3:0 4:0 et 5:to ad unum sumtis paullo breviore, 4:0 5:0 subbreviore. Segmento quinto abdominis fere ad basin acute angulato-sinuato, sexto in medio l&vi, nitido. Apertura segm. genitalis rotunda; in parte dimidia superiore diafragma, subtus utrimque tuberculata, clausa; margine labiali 396 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. inferiore triangulum latum formante. Processibus lateralibus gracilibus, curvatis, a supero visis, divergentibus, apice testaceis. 2 Antennis articulo tertio 4:0 et 5:0 subaquilongis, simul sumtis, vix breviore; segmento quinto postice rotundato-sinuato. — 1,12. Die Exemplare sind weniger gut erhalten. 12. Montandonia longirostris HAcL. n. sp. Major, nigra, nitidula, supra remote et inaqualiter punctulata; abdomine sub- tus longitudinaliter rastrato; rostro apicem segmenti sexti fere attingente; antennis extrorsum et apice tarsorum piceis; angulis lateralibus thoracis paullo distinctioribus.. 9. Long. 9,2, Lat. max. 6,1 mill. © Antennis articulo tertio 4:0 et 5:0, simul sumtis, distincte breviore; 4:0, 5:0 distinete breviore; segmento 5:to abdominis rectangulato-sinuato. 1 2. Obgleich das Männchen noch unbekannt ist, gehört diese Art unzweifelhaft in dieser Gattung. Wahrscheinlich besitzt das Männchen dieselbe oder eine analoge Kopfbildung wie das Männchen der vorigen Art. Subf. Seutellerid&. 15. Sph:erocoris annulus FABR., S. Ent. p. 697, 5 (1775). au. 9. 14. Procilia seintillans STÅL., Hem. Afric. I, p. 36, 2 (1864). Var. 3 92. Exempla camerunensia, femoribus totis nigris, sequenti modo describenda. — Procilia seintillans Stäl femine varietas. Viridi-aurea, coe- rulescens, nitida, supra cum lateribus ventris sat dense et dis- tincte punctulata; antennis, capitis vitta media percurrente maculisque quatuor parvis, duabus mediis, duabus intraocularibus; thoraeis maculis octo, tribus anterioribus, media lineis duabus brevibus, parallelis formante, lateralibus magnis transversis, quin- que posterioribus minoribus, interdum obsoletis, media, ac ma- cula media antica, lineis duabus parvis, parallelis formante, 4 Wr ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 397 lateralibus rotundatis; scutelli maculis septem, duabus prope basin, duabus ante medium, duabus pone medium et una obso- leta ad apicem positis nec non vitta a basi paullo ultra medium ducta, medio leviter dilatata; maculis lateralibus utrinque tribus pectoris; vitta latissima ventris ad basin segmentorum lateraliter valde dilatata maculisque stigmaticalibus rotundis nigris; pedum coxis trocbanteribusque sordide testaceis, femoribus tibiisque supra nigro-coeruleis, subtus, apice femorum coemlescente excepto, tarsisque nigris; ostiis odoriferis sulcatis seu canaliculatis, clau- sis, sulco brevi, apice curvatulo, art. primo antennarum dimidio breviore; antennarum art. secundo primo distincte interdum fere dimidio breviore, tertio secundo duplo seu plus duplo longiore; rostro medium segmenti 2:di attingente seu superante. Long. 18—19, Lat. 8 mill. 15. Cryptacrus comes FABR., Syst. Rhyng. p. 130, 8 (1803). öl So, 25 292. Alle Exemplare sind oben einfarbig stahl- blau, ohne Zeichnungen. 16. Cryptaerus novemmaculatus SIGN., Rev. et Mag. Zool. 1851, p. 439, 2, pl. 12, fig. 2. Nur ein einziges Weibchen dieser, wie es scheint, sehr sel- tenen Art. 17. Anoplogonius nigricollis SIGN. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 270, 489, pl. 11, fig. 1 (1858). 2 So, 8 292. Die meisten Stücke sind oben einfarbig stahl- blau, ohne Zeichnungen. — 18. Hotea gambie Westw. in Hope Cat. of Hem. I, p. 11 (1837). 3 29. 19. Hotea subfaseiata WeEstw. in Hope Cat. of Hem. I, p. 11 (1837). 3 og. 20. Hotea acuta STÅL, Hem. Afr. I, p. 55, 3 (1864). 4 Ic, 3 PP. 398 i HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. Subf. Graphosomide. 21. Podops fibulata GERMAR, Zeitschr. I, p. 65, 5 (1839). Ol Subf. Cydnide. 22. Plonisa tartarea STAL, Öfv. Vet. Ak. Förh. 1853, p. 214, 1. — Hem. Afr. I, p. 22, 4 (1864). 1 2. Long. 12,3, Lat. 7,2 mill. Das einzige Exemplar stimmt nicht ganz mit dem Typ- exemplare, vielleicht eigne Art; nach einem einzigen weiblichen Individuum ist dies aber nicht zu entscheiden. SIGNORET stellt in seiner Bestimmungs-Tabelle der Gatt- ungen (Revision p. 12 sep.) Plonisa unter den Gattungen mit cylindrischen Hinterschienen. Dies ist nicht richtig, da wenig- stens Plonisa tartarea (Pl. plagiata SIGN. habe ich gegenwärtig nicht zur Hand);!) platte, erweiterte Hinterschienen besitzt. SIGNORET hat doch STÅLS Typexemplar gesehen! — 23. Onalips eribratus SIGN. Revision des Cydnides p. 60 (sep.) 2, fig. 44 (fig. mala) (1881). 1 AY. — 24. Geotomus camerunensis HAGL. n. sp. Ovalis, nigro- piceus, corio dilutiore, antennis, rostro coxas medias attingente . pedibusque rufis seu rufo-piceis. Thorax convexiusculus, in mare antice paullulum impressus; impressionibus thoracis distincte sed non dense punctulatis. Scutellum et hemelytra remote, sed zqualiter punctulata; corpus subtus fere leve, abdomine parce et subtilissime longitudinaliter strigose. Antenn&® articulo 2:0 3:0 distincte longiore, 5:0 4:0 sublongiore. Pori setigeri costales 0—2. Long. 3—10, Lat. 5—6 mill. & Margine labiali segm. genitalis integro, medio obsolete producto; in unico individuo levissime bisinuatoe. 4 Yo, 3 22. Macroscyto acuto SIGN. valde similis, sed femora in mare mutica et anguli laterales thoracis a supero visibiles. !) Dieser Art giebt doch SIGNORET in der Artbeschreibung »tibias posterieurs aplatis>). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 399 25. Geotomus affinis HAGL. n. sp. Ovalis, nigropiceus, corio, antennis, rostro coxas medias attingente pedibusque dilutioribus; thorax convexior in mare distincte impressus et paullo retusus; latera capitis, impressiones, etiam pars dimidia basalis thoracis fortius et frequentius punctata; scutellum et hemelytra fortiter et densius punctata; corpus subtus fere leve, abdomine parce et subtilissime longitudinaliter strigosoe. Antenn® articulo 2:0 8:0 distincte longiore, 4:0 et 5:0 fere zquilongis. Pori setigeri costales 0—2. Long. 7,5—8, Lat. 5 mill. SA Margine labiali segm. genitalis apice triangulariter emar- ginato. 3 Is, I 2. Precedenti valde similis, sed minor et ab eo notis supra relatis bene distinctus. 26. Geotomus hirtipes P. B. Ins. p. 114 (1805). — SIGN. Rev. p. 182 (sep.), 11 (18835). 1 2. Glaber SIGN. verosimiliter una eademque species. — 27. Microrhynehus Sjöstedti HAsL. n. sp. Totus niger, nitidus, membrana pr&sertim basi fulvo-fuscescente. 9. Long. 12, Lat. max. thoracis 6, abdominis 7 mill. | Medius, rectangularis, antice et postice rotundatus. Caput parvum, antice medio obsolete emarginatum, sparse sed fortiter punctatum, postice in collum breve coaretatum, jugis excavatis, ante tylum contiguis, tylo incluso non duplo longioribus, angulo antero-interno paullo tuberculato-reflexo.. Oculi magni. Ocelli in linea ficta, longe pone basin oculorum ducta, positi; inter se quam ab oculis vix seu paullo longioribus (in M. BEccARI m. fere duplo longioribus). Antenn& art. 1:mo marginem anticum eapitis fere attingente, 2:do minutissimo, 3:0 et 4:o crassiusculis, illo hoc distincete longiore (in M. BECCARII m. art. 3:0 longissimo, 4:0 et 5:0 aquilongis). Thorax transversus, parte basali fere levi excepta, parce sed fortiter impresso-punctatus, angulis lateralibus, pr&sertim anticis, rotundatis; pone collum capitis fortius rotundato-sinua- tus; parte antica pone emarginaturam et disco utrimque pro- funde excavato-impressis. 400 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. Rostrum breve, coxas anticas non superans, art. -1:mo et 4:to brevibus, zquilongis, illo marginem anticum oculorum vix attingente, tertio crassissimo et longissimo, depressiusculo, 2:do distinete longiore. Sterna parce sed fortiter punctata. Meso- sternum antice obsolete carinatum, medio strigis nonnullis trans- versis, profundis instructum. Metasternum distincte carinatum, carina inter coxas posticas libere prominula. Orificia canali- culata, canalicula lata et longa, curvatula. Area evaporativa parva, ovalis, opaca. Scutellum parvum, zquilaterum, lateribus paullo sinuatis, postice medio longitudinaliter obtuse carinato- elevatum, parce et fortiter punctatum. Hemelytra parce sed fortiter impresso-punctata, margine costali paullo curvato seu rotundato; corio venis duabus elevatis, externa subcostali, costa fere parallela, interna S-formi-curvata, in angulo extero-postico corii conjunetis. Membrana maxima, hemelytris. major et longior. — Dorsum abdominis fere opacum, dense et »qualiter punctatum. Abdomen lateribus profunde foveolato-punctatum, medio, pr&sertim postice leve, incisuris omnibus plus minusve curvatis seu sinuatis. Stigmata ante medium segmentorum sitis. Seg- mentum genitale maris inferne tuberculato-produetum. — Pedes femoribus antieis crassiuseulis. Dimidia fere apicalis tiblarum anticarum longitudinaliter excavata. Tibis posteriores externe apicem versus spinis brevibus 5—7 instructe. Articulus ultimus tarsorum articulis 1:mo et 2:do brevibus, subaquilongis, ad unum duplo longiore. — Exemplum unicum descriptum valde mutilatum. Species valde eximia, Meierorhyncho Beccaru SIGN., ex Ins. Key valde similis et affınis, sed fere duplo major. — SIGNORET beschreibt und abbildet seine Gattung Microrhyn- chus (‚Microrhamphus Bergr. emend.) mit tylo libero percurrenti. Wäre dies wirklich richtig, kann mein Microrhynchus Sjöstedti nicht in dieser Gattung bleiben; in welchem Falle ich meine Art Brachyrhamphus Sjöstedti nennen will. — Ein Exemplar aus Batjan im Museum zu Stockholm, von mir früher Meero- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 401 shynchus Beccarii SIGN. bezettelt, das übrigens in jeder Hinsicht mit SIGNORETS Beschreibung und Abbildung übereinstimmt, hat doch einen tylum inclusum. Diese Frage kann nur die Unter- suchung des Typexemplars entledigen. SIGNORETS Beschreibungen und Zeichnungen sind bisweilen unrichtig, wie dies schon STÄL mehrmals betont hat, und leider auch ich bei den wenigen, hier erwähnten Cydniden Gelegenheit zu constatiren gehabt habe. — Für das Studium der überaus schwierigen Cydniden besitzen wir noch nicht genügendes exotisches Material. Das Feststellen des Artbegriffes unter den Cydniden ist nur mit Hilfe grosser Reihen von Exemplaren aus denselben und aus verschiedenen Localitäten möglich, da diese Thiere in allen ihren Körperver- hältnissen (Grösse, Form, Farbe. Sculptur und Behaarung) sehr variabel sind. Ganz reine Stücke, hier ausserordentlich wichtig, sind auch in Folge der Lebensweise dieser Thiere schwer zu bekommen. Einzelne Exemplare sind in der Regel nicht zu beschreiben und in den artreicheren und schwierigeren Gattungen sind solche fast werthlos. — Subf. Pentatomide. 28. Coenomorpha Bergrothi HAcL. n. sp. Elongata, fere parallela, abdomine paullo rotundato-dilatato; supra nigro-snea, inaqualiter viridi-punctata, maculis callosis fulvo-testaceis sparsa; etiam margo lateralis thoracis, apicalis scutelli et maculs medi- ales, transvers&, triangulares, extus dilatate connexivi fulvo- testacea; subtus lutea, lateribus capitis, pleurarum et abdominis viridi-maculatis et — punctatis, connexivo maculis rotundatis Juteis ornato. Macula magna media mesosterni, linea longitudi- nali pallida divisa et macule dux segmentorum secundi et tertii abdominis, quadratim posit&, nigre. Antenn& graciles, nigro- nei, basi art. l:mi et 4:ti annuloque basali lato art. 5:ti palli- dis. Rostrum pallidum, obscure lineatum, medium segmenti 4:ti abdominis subsuperans. Pedes graciles, longiusculi, viridi-znei, 402 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. coxis, trochanteribus, dimidia basali femorum, annulo mediali apiceque tibiarum ac basi tarsorum luteis. Membrana fuscescens, cellula basali venisque validis nigris. 9. Long. vix 18, Lat. max. 9 mill. — Caput medio thoraeis cireiter longitudine. Latera thoracis antice modice serrata. Antenn& articulis 2:do et 3:tio subaqui- longis, 4:to longissimo 5:to longiore.. Abdomen medio ad apicem ‚segmenti 5:ti canaliculato-impressum, angulis postieis segmento- rum 2—5 acute productis. 29. Coenomorpha segregata BERGROTH, Ann. and Mag. Nat. Hist., Ser. 6, Vol. XII, p. 115, 4 (Aug. 189). 192. 30. Atelocera serrata FABR. — Syst. Rhyng. p. 181, 2 (1803). — 2 So, 6 PL. 31. Atelocera stietiea WESTW. in Hope Cat. of Hem. I, p. 20 (1837). var. 1 9. — Long. 17,5, Lat. 10,5 mill. | 32. Halyomorpha annulicornis SIGN. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 284, 527 (1898). — 2 00, 2 QQ. 33. Halyomorpha reflexa SIGN. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 284, 528 (1858). — 2 99. 34. Halyomorpha bimaeculata, BERGR. Ann. Soc. Ent. Belg. IV, p. 160, 2 (1892). 1 9, 1 2. Verosimiliter varietas pr&- cedentis. ' BERGROTH vergleicht seine Art mit 7. annulicorni SIGN. Mit Ausnahme der callösen, hellen Basalflecke des Scutells gleicht sie A. reflex® SIGN. vollkommen. In den drei mir vor- liegenden Exemplaren sind diese Flecke von verschiedener Grösse und Form und wahrscheinlich findet sich Uebergänge. Das männliche Genitalsegment auch von derselben Bildung, so weit ich sehen kann. | 35. Halyomorpha sp. 1 29. Long. 13, Lat. 8 mill. Ein einzelnes Weibehen will ich nicht beschreiben. 36. Caura excelsa DISTANT, Trans Ent. Soc. Lond. 1880, p. 149, pl. 5, f.4. 12 (1, 2 92 VALDAU & KNUTSSON). &. Maıgine labiali segmenti genitalis semieirculariter emar- sinato, in medio emarginatur® triangulariter producto. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 403 37. Caura pulchra HacL. n. sp. Late ovalis, fere rotun- data, nitidula, viridi-coerulea; capite supra ante oculos et subtus, articulo 1:mo antennarum, art. 1:mo et basi art. 2:di rostri ab- domineque flavo-testaceis, hoc seriebus quinque, 2 marginalibus et 3 discalibus, macularum coerulearum ornato; pedibus totis nigris, vix coerulescentibus. &. Long. 12—13, Lat. 9 mill. &. Margine labiali segm. genit. rotundato-emarginato, medio non producto. Antenn& art. 2:do tertio subbreviore, 4:to depres- so omnium longissimo 2:do et 3:tio ad unum breviore, d:to 4:to paullo breviore. Rostrum apicem segm. 2:di abdom. attingens. Caput supra fortiter impresso-punctatum. Thorax parce punc- tulatus et subtiliter longitudinaliter-strigosus, carina media obsoleta postice visibili, marginibus lateralibus tenuissime reflexis et an- gulis lateralibus obtuse angulatis. Sterna parcissime punctulata. Caput subtus et abdomen fere levia. Orificium et area evapora- tiva atra, opaca. — Scutellum punctatum et rugis numerosis, transversis pr&ditum; hemelytra opaca, parce punctulata, pr&- sertim in disco corii. Dorsum abdominis, segmentis primo et ultimo vittaque media longitudinali exceptis, ater. Connexivum immaculatum, coeruleum. Als» nigre. Macul® coerulex abdo- minis laterales 4 rotundat® seu oblong&, in angulo basali seg- mentorum 3—6 locat&; discales medie numero 5, ad marginem apicalem segmentorum, transvers®, quinta prope apicem segm. 6:ti fere quadrata; discales laterales 6, quarum 2—5 in suturis segmentorum posit&, rotundat&, l:ma parva et obsoleta ad basin segm. l:mi, 6:ta parva et rotunda prope marginem apicalen ‚segm. 6:ti site. Species pulcherrima, azuree FABR. et bipartite SIGN. similis, pedibus totis nigris distinetissima, sed superbe KARSCH secundum descriptionem affınissima, colore capitis, an- tennarum et rostri diversa. 3 So. (2 SJÖSTEDT, I VALDAU & KNUTSSON). — Es wäre vielleicht möglich, dass die helle Färbung des Kopfes bei den von D:r KArscH beschriebenen Exemplaren in einiger Weise verdunkelt geworden ist. Seine Beschreibung passt übrigens vollkommen auf meine Art, wie dies aus meiner hier 404 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. gegebenen Diagnose leicht zu sehen ist. Das Männchen kannte D:r KARSCH nicht. Bei einem meiner Stücke ist der Kopf oben auch verdunkelt. Man sieht doch ganz deutlich, dass die Farbe früher gelb war, und schwarz kann man die Farbe doch nicht nennen. Dies rührt wahrscheinlich von der Conservirung und der Verpackung her. Kann das Männchen einen gelben Kopf, das Weibchen einen schwarzen haben? — Ein solcher Fall wäre unter den Pentatoniden bisher ohne bekannte Analogie, wenig- stens soweit ich mich erinnern kann. — Die ganze Färbung vieler Cauraarten steht ja doch unter den Pentatomiden beinahe ohne alle Analogie dar. Sind die Arten identisch, wie ich glaube, ist mein Species- name einfach zu streichen. — 88. IDerda punctata PAL. BEAUV. Ins. p. 84. Hem. pl. 7, fig. 6 (1805). 6 ss, 12.82. 39. Tyoma porreeta DIST., Proc. Zool. Soc. London, 1881, ps 271 pl SL for2 a RAG Rostrum coxas posticas superans. Segmentum secundum abdominis basi medio fere retusum, bi-tuberculatum, inter tu- bercula sinuatum et excavatum. Sutur& ventrales, presertim 2—5 in lateribus utrimque fortiter impress& seu exsculpt&; im- pressiones foveolat&, id est foveolis nonnullis fuscis instruct®; de qua eximia et singulari structura sculpturaque abdominis silent omnes auctores. Margo labialis segmenti genitalis maris medio semicirculariter emarginatus, angulis lateralibus obtuse productis, ut segmentum, ab infero visum, fere trisinuatum. — 40. Aspavia ingens Dist. Proc. Zool. Soc. Lond. 1890,:p. 475, 24. 1 X. Labium segm. genitalis vix late emarginatum, Exemplum valde mutilatum. 41. Aspavia armigera FABR., Spec. Ins. 2, p. 348, 64 (1781); Syst. Rhyng. p. 195, 16 (1805). — 5 os, 11 QQ. 42. Aspavia hostator FABR., Ent. Syst., 4, p. 129, 8 (1794). 2.00, 2.92. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 405 43. Aspavia sp. Das einzige Weibchen sehr beschädigt, ohne Fühler und Beine, durch starke Punktirung ausgezeichnet. Long. 7,5, Lat. 4,8 mill. 44. Carbula melacantha FABR., Ent. Syst. 4, p. 105, 94 (1794); Syst. Rhyng., p. 165, 48 (1803). 3 og, 1 8. 45. Stenozygum seulpticolle "STÅL, Öfv. Vet. Ak. Förh. 1855, p. 182, 1; 1856, p. 59, 1; Hem. Afr. I, p. 185, 4 (1864). NER: 46. Chalcocoris anchorago Drury, Il. III, p. 66, pl. 46, ERS IS2)2 3 a 9799 Fet larva. — 47. Nezara 0 Sıen. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 288, 539 (1838) Var? 9. 48. Nezara punctato-rugosa StÄL, Öfv. Vet. Ak. Förh. 1858, p. 457, 1. Var? 1 2. Verosimiliter n. sp., sec. unicum individuum femini- num non describenda. 49. Nezara Fieberi STÅL, Hem. Afr. I, p. 196, 7 (1864). 2 ST 50. Zangis guineensis FABR. Syst. Rhyng., p. 151, 27 (1803). 6 Sc, 1 2. Dorsum abdominis viridi-coeruleum, seu chalybzum, niti- dum, punctulatum et transversaliter strigosum, basi fere levi. Ale pulcherrim& lilacin® seu violace@. — 5l. Antestia marginata SIGN. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 283, 524 (1858). 19,198. 52. Antestia rotundata SIGN. in Thoms. Arch. Ent. 2, p. 282, 522 (1858). 1 &. 53. Bathyeoelia thalassina HERR. SCH. Wanz. Ins. VII, p. 62, f. 731 (1844). 2 Sg. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 8. 5 406 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. Subf. Asopidee. 54. Platynopus rostratus DRrRurY, Ill. Nat. Hist. III, p. 59 pl. 43, f. 3 (1782). 2 gg, 4 98. 55. Dorycoris pavonina WESTW. in Hope Cat. of Hem. I, p- 39 (1837). 1 &, 4 29. In mare unico et in feminis duabus venter, spina excepta, unicolor, coeruleus; in duabus aliis feminis macula ventris ob- longa magna seu vitta lata ad marginem segmenti 5:ti extensa; margo et anguli segmenti 6:ti ac segmentum anale straminea. Dorycoris nudiventris STÅL verosimiliter una eademque species. 56. Leptolobus Murrayi SIGN. Ann. Soc. Ent. Fr. Ser. III, p. 63, pl. 7, fig. 4 (1855). 1 9,1%. Die Stücke sehr schlecht und beschädigt. Subf. Tessaratomide. 57. Piezosternum calidum FABr., Mant. Ins. 2, p. 292, 128 (1787). 10 gg, 8799: 58. Tessaratoma indieta Dist. Proc. Zool. Soc. Lond. 1890, p. 477, 29. — 1 9. Margo labialis segm. genit. latissime sed obsolete emarginatus. In exemplo unico antenne tote nigr& et macule stigmati- cales obsolet@. — 59. Tessaratoma Hornimani Dist., Ent. M. Mag. 14, p. 63 (1877). & &. Margine labiali segm. genit. apice late obtusangulariter emarginato. 10 Yo, 7 P9. 3 larve. — 60. Cyelogastridea nigromarginalis REUTER, Öfv. Finska Vet. Soc. Förh. XXV, p. 9, 31 (1882). 5 99. 1 Larva. Antenn& in exeniplis bene conservatis rubris, articulo ultimo, basi excepta, nigro. Articuli 2:dus et 4:tus fere equilongi. Ocelli inter se et ab oculis fere que distantes. (In Natalicola Dele- gorguei SPIN. inter se quam ab oculis fere duplo longius remoti). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 407 Carina mesosterni antrorsum pone coxas anticas paullo altior. Apex scutelli pallidus. Segmentum secundum abdominis in fe- mina tuberculo brevi obtuso, antrorsum prominulo, metasternum longe non tangente instructum. Laminz® posteriores segmenti genitalis femine retrorsum valde product&, a supero vise medio triangulariter emarginate. Subf. Dinidoride. 61. Cyelopelta tristis STÅL, Hem. Afr. I, p. 212, 2 (1864). Tot &. Margine labiali medio tenuissime reflexo, late subemar- ginato. — 62. Aspongopus remipes STÅL, Öfv. Vet. Ak. Förh. 1858, p- 488, 1. 36 fo, 31 29. Larven auch zahlreich vorhanden. — Dor- sum abdominis, connexivo excepto, coeruleum seu coeruleo-viride. Ale atre, violascentes. 63. Aspongopus sepuleralis STÅL, Hem. Afr. I, p. 214, 5 (1864). — 8 AI, 5 QQ. Verosimiliter varietas pracedentis, forsitan individua non- dum rite colorata. Color dorsi et alarum ut in pracedente. Articuli antennarum longitudine paullo variant. In structura segmenti genitalis maris ullam differentiam observare nequeo. 64. Aspongopus Reuteri HAcr. n. sp. Minor, niger, dorso abdominis fulvo-rufo, rufescente seu piceo. Antenn& articulis 2 et 3 zquilongis sed interdum, pr&sertim in feminis, 2:do tertio sublongiore, 4:to tertio distincte longiore, ultimo, apicem versus plus minusve rufescente, 4:0 longiore. Thorax et scutellum for- titer rugoso-punctata; hemelytra et pagina inferior multo minus sculpturata, fere rugoso-alutacea. Al» atre, sed interdum parte dımidia basali fulva. 59. Long. 13—15, Lat. 8,5—9 mill. co. Margine labiali integro. Species facile distinguenda. Caput non transversum, lateri- bus subsinuatis. Oculi prominentes, vix stylati. Margo apicalis corii subrotundatus. — 8 Jo, 6 QQ. 408 HAGLUND, HEMIPTEREN AUS KAMERUN. Subf. Phyllocephalidee. 65. Dalsira vicina SIGN. Rev. et Mag. Zool. 1851, p. 446, 13. 2 ers, 14 292. 1 Larva. 66. Basieryptus distinetus SIGN., Rev. et Mag. Zool., 1851, p. 446, 12. 12. 2 Larve. 67. Maerina juvenca Burm., Handb., 2, 1, p. 358, 6 (1855). I ve Exempla camerunensia, membrana excepta, tota nigra. 409 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 8. Stockholm. Mykologische Beiträge I. Zur Kenntniss einiger Uredineen aus den Gebirgs- gegenden Skandinaviens. Von H. ©. JUuEL. [Mitgeteilt den 10. Oktober 1894 durch V. B. WITTIROCK.] Puccinia uliginosa. Bei Laurgaard im Gudbrandsdal in Norwegen fand ich am 28. Juni 1894 das Eeidium Parnassie SCHLECHT., in einem Moraste im Grunde des Thales wachsend. Da ich vermutete, dass dies eine heteroecische Form sei, suchte ich nach Rostpilzen an den Gräsern und Riedgräsern, die die Aecidien tragenden : Pflanzen umgaben. Ich fand auch dicht neben einer kranken Parnassia einige Exemplare von Carex vulgaris FR., welche an den dürren Blättern eine Menge von Teleutosporenhaufen und an den frischen spärliche Uredo-Fleckchen trugen. Bei Röisheim im Ba&verdal (am Fusse des Galdhöpig) war das erwähnte Aecidium an sumpfigen Orten recht häufig. Fast immer standen auch hier die Aecidien tragenden Pflanzen unter Rasen von Carex vulgaris FR. oder deren Varietät juncella FR., welche von ähnlichen Rostformen befallen waren. Auch bei Elves&ter unfern Röisheim, konnte ich das nämliche Verhältniss konstatiren. Der Parasit auf Carex war eine Puccinia-Art, die haupt- sächlich dadurch ausgezeichnet ist, dass die Uredo an der oberen Seite der Blätter auftritt, sowie durch ziemlich kleine Teleutosporen. 410 JUEL, UREDINEEN AUS DEN GEBIRGSGEGENDEN SKANDINAVIENS. Ich war durch die erwähnten Beobachtungen schon iber- zeugt worden, dass die beiden genannten Rostformen, Aecidium Parnassie und die Carex-Puccinia, in genetischem Zusammen- hange stehen, und machte daher bei Röisheim am 7. Juli einen Culturversuch. Ich suchte Carex vulgaris an einem trockenen Standorte auf, wo ihre Blätter von Rost frei waren, und wo keine Parnassia zu finden war. Ein kleiner Rasen von Carex wurde aufgegraben und nach Hause gebracht. Am Abend wurden einige der jüngsten Blätter mit frischen Sporen des Parnassia- Aecidiums bestriehen. Die Cultur blieb ein paar Tage lang mit einem Topfe bedeckt, und stand nachher im Freien an einem geschützten schattigen Orte. Am 25. Juli beobachtete ich, dass ein Blatt an der oberen Seite mehrere Uredo-Fleckchen trug. Der Ausfall des Versuches hat also meine Vermutung über die Zusammengehörigkeit der fraglichen Aecidium- und Puccinia- Formen bestätigt, und ich gebe hier die Diagnose der Art. P. uliginosa n. Sp. Pykniden sind nicht vorhanden. Aecidien (-#. Parnassie SCHLECHT.; an pro p.?) an der unteren Seite der Blätter, beisammenstehend an rundlichen Flecken, die oben blass, unten matt weiss sind. Pseudoperidien mit kurzem zurückgeschlagenen Saume, und mit blass orange- farbenem Inhalte. Sporen polygonal, c. 15 « Durchm., mit sehr fein punktirter Wandung. Uredo an der oberen Seite der Blätter, in gerundeten oder etwas länglichen, wenig zusammenfliessenden, braunen Häufchen. Sporen kuglig oder eiförmig, c. 23 u Durchm., mit farblosem Inhalt, mit etwas dicker, brauner, stachliger Wandung und mit drei Keimporen. Teleutosporen an beiden Seiten der Blätter, in kleinen, länglichen oder gerundeten schwarzen Häufchen. Sporen glatt, c. 30-35 u lang, obere Zelle 14—18 u breit, mit am Scheitel ziemlich stark verdickter, tiefbrauner Wandung. Stiel 14—32 u lang (meistens c. 20 u), fest. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 411 Aecidien auf Parnassia palustris L., Uredo- und Teleuto- sporen auf Carex vulgaris FR. und deren Var. juncella FR. an sumpfigen Orten in der Waldregion im Gudbrandsdal und Bever- dal in Norwegen. i SCHROETER gibt für 2%. Parnassie Pykniden (Spermogonien) an. Ich habe an den von mir gesammeiten Exemplaren sorg- fältig aber vergeblich nach denselben gesucht. Zuerst entstehen an der unteren Blattfläche weissliche Flecke, in denen die jungen Aecidien bei durchfallendem Lichte als dunklere Punkte er- scheinen. An getrockneten Blättern treten dieselben als kleine Wärzchen auch an der oberen Fläche des Blattes hervor, und ähneln dann Pykniden. Und an älteren Flecken erscheinen zahlreiche kleine braune Punkte, die von den Gerbstoffschläuchen der Pflanze hervorgerufen werden, und welche: vielleicht für Pykniden gehalten werden können. Unter den Uredohäufchen an der oberen Blattfläche traten gegen Ende Juli einzelne kleine Teleutosporenhäufchen von schwarzer Farbe auf. Dagegen sitzen die Teleutosporenhaufen an den Blättern vom vorigen Jahre oft dicht beisammen an bei- den Blattflächen. Diese Ansammlungen von ausgekeimten Spo- ren sind von brauner Farbe. Es ist möglich, dass Heidium Parnassi@ SCHLECHT. auch eine andere Art umfasst. Denn PLOWRIGHT (Brit. Ured. and Ustil., p. 128) fasst es als Aecidien-Generation von Uromyces Parnassie (DC.) auf. Er scheint jedoch die Aecidien und die Teleutosporen nicht an denselben Exemplaren gesehen zu haben, so dass es noch eines weiteren Beweises bedarf, dass jene Aeci- dien zum Uromyces gehören. Auf die von mir beobachteten Aeci- dien folgte gewiss keine Uredo- oder Teleutosporenfruktifikation. . Puceinia borealis, Auf Thalictrum alpinum treten in :den Gebirgsgegenden Skandinaviens zwei weit verschiedene Aecidien auf, welche von JOHANSSON (Svampar från Island, Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1884, p. 161) unter den Namen /#. Thalietri GREV. und 412 JUEL, UREDINEEN AUS DEN GEBIRGSGEGENDEN SKANDINAVIENS. E. Sommerfeltii JOHANSS. beschrieben und abgebildet sind. Er- stere Art, von welcher hier die Rede sein wird, ist nach Jo- HANSSON auf dem Åreskuta in Jämtland gewöhnlich. Ich fand sie in Norwegen auf dem Berge Hövring im Gudbrandsdal, sowie in Röisheim im B&verdal, wo diese Art recht häufig vorkam. Da ich auf dem Hövring am 30. Juni 1894 dieses Aecidium fand, suchte ich nach alten Teleutosporen an den dürren Blättern der die Aecidien umgebenden Gräser. Ich fand auch sogleich ein kleines Gras, dessen alte Blätter reichlich mit Teleutosporen- häufchen, denen von Puceinia Poarum ähnlich, besetzt waren. Das Gras ergab sich als Agrostis borealis HARTM., und die Teleutosporen gehörten einer Puceinia an. Auf zwei anderen Stellen auf dem Hövring machte ich die nämliche Beobachtung. Und bei Röisheim fand ich auch an mehreren Stellen die beiden genannten Parasiten gemeinschaftlich wachsend. Auf der Agrostis borealis war Anfang Juli die Uredo-Form entwickelt, und neuer- zeugte Teleutosporen konnte ich schon Mitte Juli einsammeln. Am 26. Juli traf ich bei Röisheim Beidium Thalictri auf einem Fundort, den ich vorher nicht besucht hatte, an, und spähte auch hier nach dem Agrostis-Parasiten. Hier fand ich aber um die Aecidien tragenden Pflanzen mehrere Individuen von Anthoxanthum odoratum, an deren frischen Blättern Uredo und Teleutosporen ziemlich reichlich vorhanden waren. Beide Rosttormen ähnelten denjenigen an Agrostis, und erwiesen sich auch unter dem Mikroskope von diesen nicht unterscheidbar. Ich hatte das in Rede stehende Aecidium auch auf dem Äreskuta in Jämtland in Schweden schon im Sommer 1892 ge- sehen. Am 9. August 1894 suchte ich den Platz, wo ich es damals gesehen, auf, um etwa die eben besprochene Puccinia zu finden. Agrostis borealis kam daselbst nicht vor, aber Antho- xanthum war ziemlich reichlich mit Teleutosporen besetzt, welche mit den norwegischen Exemplaren übereinstimmen. Zwischen diesen Anthoxanthum-Individuen konnte ich ein paar Thalictrum- Blätter auffinden, die noch Aecidienhäufchen trugen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 413 Durch diese Beobachtungen gelangte ich zu der Ueberzeug- ung, dass „E. Thalietri GREV. mit jenen Puccinia-Formen in genetischem Zusammenhange stehe. Für die Zusammengehörig- keit mit dem Agrostis-Parasiten kann ich einen Culturversuch als Beweis anführen. Am 30. Juni wurde auf dem Hövring ein kleiner Rasen von Agrostis borealis aufgegraben und nach Hause gebracht. Am Abend legte ich auf denselben mehrere frische Aecidien tragende Blätter von Thalictrum alpinum, und hielt dann die Cultur während einiger Tage mit einem Glase bedeckt. Dann brachte ich die Cultur mit mir nach Röisheim, und am 17. Juli beobachtete ich an den Blättern ein paar Uredo-häuf- chen, welchen später mehrere nachfolgten. Ein Culturversuch auf Anthowanthum wurde nicht ausge- führt, weil die Rostform auf dieser Wirtpflanze erst dann ent- deckt wurde, als die Zeit der Aecidien fast vorüber war Die Form auf Anthoxanthum ist indess mit der auf Agrostis mor- phologisch identisch, und die Beobachtungen in der Natur spre- chen entschieden für einen genetischen Zusammenhang mit #. Thalietri GREV. Diese Aecidium-Form befällt nur Th. alpinum, nicht Th. simplex, welche Art doch bei Röisheim ziemlich gewöhnlich war. Von Puceinia persistens PLowRr. (1. e., p. 180), deren Aecidien an Th. flavum und minus (?) und deren Teleutosporen an Tri- ticum repens wachsen, ist unsere Form durch nicht verdickte und wenig gefärbte Aecidien-Flecke, sowie durch kleinere Teleuto- sporen verschieden. Eine zweite verwandte Species ist P. Agros- tidis PLOWR. auf Agrostis alba. Ich habe die Beschreibung dieser Art nicht gesehen. Ihr Aecidium ist das _#. Aquilegie, welches von dem _#. Thalictri sehr verschieden ist. P. borealis n. sp. Pykniden sind nicht vorhanden. Aecidien (CE. Thalietri GREVILLE, Scott. Orypt. Fl., pl. 4) an der unteren Blattfläche, nur wenige (ungef. 8—12) bei- sammen, auf nicht verdickten, oben blassen oder rötlich ange- laufenen Flecken. Pseudoperidien ceylindrisch, später mit zurück- 414 JUEL, UREDINEEN AUS DEN GEBIRGSGEGENDEN SKANDINAVIENS. geschlagenem zerschlitzten Saume. Sporenmasse orangefarben, Sporen mit fein punktirter Wand, c. 15 u Durchm. Uredo in etwas länglichen Häufchen von Orangefarbe, an blassen Flecken der Oberseite der Blätter. Sporen 15—18 u Durchm., mit nicht besonders dünner, ziemlich feinstachliger Wandung, orangefarbenem Inhalte. Keine Paraphysen. Teleutosporen an der unteren Blattfläche, von der Epi- dermis bedeckt, in kleinen lineären, aber meistens unregelmässig zusammenfliessenden Häufchen von schwarzer Farbe. Sporen von etwas wechselnder Form, braun, sehr kurz gestielt, c. 35 —45 u lang, 12—18 u breit, obere Zelle an der Spitze mit etwas ver- dickter Wand. Keine Paraphysen. Aecidien auf Thalctrum alpinum L., Uredo und Teleuto- sporen auf Agrostis borealis HARTM. und sehr wahrscheinlich auf Anthoxanthum odoratum L., in Gebirgsgegenden Schwedens (Jämtland) und Norwegens (Vaage, Lom); ohne Zweifel auch in Schottland und Grönland (RosTRup). Puceinia rupestris. Auf dem Hochgebirgsplateau südlich vom Lomsegg in Lom in Norwegen fand ich am 25. Juli 1894 an Blättern von Saus- sureu alpina das Ecidium Saussure@ p rupestre, welches ich in den »Botaniska Notiser» 1893 beschrieben habe. Neben die- sem standen Exemplare von Carex rupestris mit alten Teleuto- sporen von der an demselben Ort beschriebenen Puceinia ru- pestris an den welken Blättern. Carex vaginata kam mit der genannten Art gemischt vor, aber war nicht von Rost befallen. Aecidien tragende Blätter wurden nach Röisheim mitgebracht. Hier wuchsen nahe beim Gehöft Carex rupestris und Saussurea alpina beisammen, aber beide waren frei von dem Rostpilze, den ich nur in der Hochgebirgsregion gefunden habe. Ich holte mir am Abend desselben Tages ein paar Exemplare von der Carex rupestris und infizirte die jüngsten Blätter mit den mit- gebrachten Aecidien. Am 10. August fand ich an vier Blättern ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 415 der infizirten Sprosse Uredo-Häufchen entwickelt, und später traten an denselben auch Teleutosporen auf. Ich kann also nunmehr die genannten Aecidium- und Puccinia-Formen als genetisch verbunden aufstellen: P. rupestris JUEL (Botan. Notis. 1893, p. 56). Pykniden fehlen. Aecidien (ZE. Saussuree Bb rupestre JUEL, I. c., p. 55, fig. 1 B) an der unteren Blattfläche, nicht zahlreich (ungef. 15—20) beisammen in der Mitte von rundlichen schwarzvioletten Flecken, welche öfters vereinzelt auftreten. Pseudoperidie ver- hältnissmässig dünn, Zellen in radialer Richtung ungef. 20 u breit. Sporen 15—20 u Durchm. Uredo dunkelbraun, Sporen ungef. 19 u breit, 25 u lang, mit farblosem Inhalt, und gelbbrauner, wenig dicht gestachelter Wandung mit drei Keimporen; bald durch Teleutosporen ersetzt. Teleutosporen in etwas länglichen, dick polsterförmigen schwarzen, bald nackten Haufen. Sporen 35—50 u lang, obere Zelle 15—20 u breit mit tiefbrauner, bis 10 u starker, äusserer Verdiekung. Stiel fest, 30—-50 u lang. Aecidien an Saussurea alpina (L.) DC., Uredo und Teleu- tosporen an Blatt und Stengel von Carex rupestris L. in der Hochgebirgsregion Schwedens (Jämtland) und Norwegens (Lom). Ausser den oben ausführlicher behandelten Arten will ich hier kurz einige Beobachtungen und Funde von alpinen Rost- pilzen anführen. Puceinia vaginate JuEL (Botan. Notis. 1893). Bei Röis- heim in Gesellschaft von _E. Saussure® a silvestre JUEL. P. obscura SCHROFT. Eine mit dieser Art übereinstimmende ' Uredo-Form fand ich bei Röisheim auf ZLuzula spicata L. P. mammillata SCHROET. Krypt. Flora von Schles. Pilze. 1887 (p .540). In der 1885 erschienenen Einleitung dieses Werkes wird die Art (p. 30) P. papillosa, und (p. 34) P. mammillosa 416 JUEL, UREDINEEN AUS DEN GEBIRGSGEGENDEN SKANDINAVIENS. genannt. JOHANSSON (Botan. Notis. 1886, p. 176) gibt sie, unter dem Namen »P. papillosa SCHROET.», für Storlien in Jämtland 'an, wo er sie auf Polygonum viviparum gefunden. DE TONI (SACCARDO, Syll. Fung. VII, p. 638) stellt diese letztere Form irriger Weise zu P. Bistorte DC. Diese Art dürfte in den skandinavischen Gebirgen auf P. viviparum nicht selten sein. Ich habe sie auf dem Areskuta in Jämtland gefunden und bei Röisheim in Lom in Norwegen sam- melte ich sie an mehreren Stellen. P. Bistorte DC. kommt auch in denselben Gegenden auf derselben Wirtpflanze vor, und ist von P. mammillata nur mit dem Mikroskope zu unterscheiden. P. rhytismoides JoHANSs. Bei Röisheim in Lom, Norwegen. P. Holboellii (HoRNEM.) RoSTR. Auf Erysimum cheiranthoi- des L. fand ich bei Röisheim eine Leptopuceinia, die mit Ro- strup’s Beschreibung dieser Art (Fungi Grönlandie. Meddel. om Grönl. III, p. 534) übereinstimmt. Diese Form steht jeden- falls der P. Tihlaspeos SCHUB. auf Arabis hirsuta sehr nahe, aber scheint etwas kürzere und an beiden Enden gerundetere Sporen zu haben. P. Saxifrage SCHLECHT. auf S. nivalis auf dem Hövring im Gudbrandsdal, Norwegen. Uromyces lapponicus LAGERH. (Botan. Notis. 1890, p. 272) ist nach der Ansicht LAGERHEIM’s mit Beidium Astragali-alpini ERIKSS. genetisch verbunden. ERIKSSON (Botan. Notis. 1891, p. 40) verwirft aber diese Auffassung. Ich sah das genannte Aecidium an mehreren Orten im Gudbrandsdal und Bx&verdal in Norwegen. Wie LAGERHEIM angibt, sind die kranken Individuen schon in ziemlich weiter Entfernung erkenntlich. Dies beruht nach meiner Ansicht dar- auf, dass die ganze Pflanze oder ein ganzes Spross-System von dem Pilze infizirt ist. Der Pilz hat offenbar ein perennirendes Mycel. Bei Röisheim war das Aecidium recht häufig, und die hier gemachten Beobachtungen sprechen für die Auffassung LAGER- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 417 HEIM’s, dass dasselbe zu dem genannten Uromyces gehört. Ende Juli fand ich nämlich auf vielen Aecidien tragenden Pflanzen Uromyces-Sporen entwickelt. Sie traten recht spärlich auf, teils auf älteren, von Aecidien befallenen Blättern, teils auf jüngeren Blättern desselben Sprosses, die nur Teleutosporen trugen. Uredo- sporen konnte ich ebensowenig wie LAGERHEIM finden. Die Teleutosporen waren Ende August keimfähig. Melampsora arctica Rostrk.? Auf dem Hövring im Gud- brandsdal fand ich am 1. Juli 1894 eine Melampsora-Uredo auf Salix herbacea, von welcher ich vermute, dass sie zu dieser Art gehört. Die Sporen sind denen der M. farinosa (PERS.) auf S. caprea vollkommen ähnlich, die Paraphysen sind reichlich vor- handen, mit dickwandigem Kopfe versehen, bis 50 u lang. Schlauchförmige Paraphysen sind weniger zahlreich als bei M. Jarinosa. Die Uredo-Häufchen stehen gedrängt an der ganzen unteren Blattfläche, und öfters ist der ganze Spross vom Pilze befallen und etwas kümmerlich entwickelt, weil offenbar ein perennirendes Mycel vorhanden ist. Teleutosporen waren nicht entwickelt. Auf S. herbacea kommt aber häufiger eine andere Melamp- sora-Form vor, welche wahrscheinlich bisher zu M. farinosa gestellt wurde, die aber als selbständige Art betrachtet zu wer- den verdient. Ich nenne sie M. alpina n. sp. Uredo in kleinen Häufchen, meist auf der oberen Blatt- fläche, zertreut. Uredosporen gerundet oder kurz ellipsoidisch, ungef. 15x18 u, noch feiner gestachelt als bei der vorigen Form und bei M. farinosa, orangefarben. Paraphysen mit dickwandigem Kopfe, 50—35 u lang. Teleutosporen in klei- nen, schliesslich schwarzbraunen Häufchen an beiden Blattflächen, denen der M. farinosa ähnlich, aber unter der Epidermisschicht gebildet. Auf Salix herbacea L. in der alpinen Region Norwegens (Grjotli) und Schwedens (Storlien). Auf Salix polaris We. auf dem Dovre in Norwegen. 418 JUEL, UREDINEEN AUS DEN GEBIRGSGEGENDEN SKANDINAVIENS. Ceoma interstitiale SCHLECHT. (C. nitens ScHw.) auf Rubus saxatılis bei Kvam im Gudbrandsdal. | sEcidium Sommerfeltii JOHANSS. Den Aecidien folgt keine andere Rostform auf den befallenen Individuen nach. Die Ae- eidien-Flecke treten meistens vereinzelt auf, und nichts deutes auf ein perennirendes Mycel. Diese Form muss daher zu irgend einer heteroecischen Art gehören. 419 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 8. Stockholm. Zur Blütenbestäubung in den schwedischen Hoch- gebirgen. I. Von OTTo EKSTAM. [Mitgeteilt den 10. Oktober 1894 durch V. B. Wırrrock.] Biologische Untersuchungen über Anpassung der Blüten an Insektenbestäubung, bezw. Selbstpollination bei ausgebliebenen Insektenbesuchen sind in Schweden nur selten Gegenstand der Aufmerksamkeit unserer Forscher gewesen. Mit Ausnahme eines Aufsatzes von TULLBERG in »Botaniska Notiser» 1868, so ist es eigentlich nur AxELL,!) welcher, hauptsächlich in Jämtland, diesbezügliche Beobachtungen angestellt hat. Später untersuchte LINDMAN, ?) welcher im Jahre 1886 Dovre besuchte, die Polli- nirungseinrichtungen zahlreicher dort vorkommender Pflanzen und kam dabei in den meisten Fällen zu einem vollständig entgegen- gesetzten Resultat wie AxELL.?) Man konnte sich nun denken, dass die Blüten in Dovre anders eingerichtet wären als in Jämt- land, und zwar um so mehr als es sich gezeigt hat, dass das Verhältnis nach den Untersuchungen von MÜLLER, RICCA u. A. !) SEVERIN AXELL, Om anordningarna för de fanerogama växternas befrukt- ning. Stockholm 1869. ?) C. A. M. LInDMAN, Bidrag till kännedomen om de skandinaviska fjäll- växternas blomning och befruktning. Bih. till K. Sv. Vet. Ak. Handl. Bd. 12, Abt. III. %) Blütenbiologische Untersuchungen über skandinavische Pflanzen sind auch von WARMING und AURIVILLIUS gemacht; jener hat doch in einer Menge von Fällen nur in Alcohol aufbewahrtes oder getrocknetes Material zu seiner Verfügung gehabt. 420 EKSTAM, BLÜTRNBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. in den Alpen in dieser Beziehung ein sehr verschiedenes ist (Siehe unten!). Um unter anderem zu ermitteln, ob dies auch in den skandinavischen Hochgebirgen der Fall sei, oder ob sich möglicherweise einer der beiden schwedischen Forscher geirrt habe, unternahm ich vorigen Sommer mit Unterstütz- ung der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Stockholm eine. Reise in das jämtländische Hochgebirge. Die Untersuch- ungen wurden in der Umgegend von Äreskutan, Snasahögarne und Storlien Ende Juni und während des grössten Teiles von Juli bewerkstelligt. Sämtliche Blüten wurden in der freien Natur am Fundorte beobachtet. In den meisten Fällen, wo AxELL’S und LINDMAN’S Angaben auseinander gingen, fand ich, dass der Blütenbau nicht mit der Beschreibung des ersteren, sondern mit der des letzteren übereinstimmte, weshalb ich es als höchst wahr- scheinlich ansehe, dass innerhalb des ganzen skandinavischen Hochgebirgsgebietes nahezu dieselben Einrichtungen für die Be- stäubung vorherrschend sind. Indessen dürften einige Gesichtspunkte bei Untersuchungen dieser Art übersehen worden sein. Wie es z. B. geschehen kann, dass eine Pflanze, welche gewöhnlich auf kahlem Zweige blüht, zuweilen vor der Blüte Blätter treibt — wahrscheinlich zufolge gewisser klimatologischer Einflüsse auf die primäre Organ- anlage — so dürfte es kaum unwahrscheinlich sein, dass extreme Verhältnisse im Spätherbste einen gewissen Einfluss auf die Zeit- folge der Ausbildung von den Generationsorganen während des darauf folgenden Sommers ausüben könnten, und zwar nicht nur so, dass der Zeitunterschied vermindert werden oder ganz ver- schwinden könnte, sondern ein gänzlicher Umkehr der Reihenfolge einträte. Um entscheiden zu können, ob das Verhältnis zwischen den Generationsorganen auf Dovre und in Jämtland das gleiche ist, mussten also diese Orte am vorteilhaftesten in Sommern mit gleichen Temperaturverhältnissen und mit vorausgegangenen kli- matologisch gleichen Herbsten verglichen werden. Ausserdem wäre auch die nötige Rücksicht auf den Standort zu nehmen. Dass diese Berücksichtigungen auch bei Kontrollirung einer vorher gemachten ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 421 Untersuchung gefordert werden darf, ist selbstverständlich.!) Dar- auf dass verschiedene lokale Verhältnisse, hervorgerufen durch ungleiche Temperatur- und Niederschlagsverhältnisse zu ver- schiedenen Zeiten im Sommer, auf den Zeitunterschied zwischen den Geschlechtern Einfluss haben können, macht schon AXELL aufmerksam: »die Proterandrie variirt sogar bei derselben Art; bei den frühesten und spätesten Blüten ist der Zeitunterschied am geringsten» Im Zusammenhange hiermit muss eine andere Beobachtung desselben Verfassers beachtet werden, nämlich dass »gleichzeitig mit dem Abnehmen oder Verschwinden der Prote- randrie auch die Bewegung der Generationsorgane abnimmt oder verschwindet.» Hieraus geht hervor, dass eine Art während ihrer eigentlichen Vegetationsperiode Proterandrie mit Staubfädenbe- wegung zeigen, im Anfang und am Ende derselben dagegen schwache Proterandrie mit kaum erkennbarer Staubfädenbewegung oder Homogamie ohne Bewegung haben kann. Sind diese Beobachtungen von AXELL richtig ?) — selbst habe ich bisher keine Gelegenheit gehabt dieselben genügend zu kon- trollieren um ein bestimmtes Urteil darüber zu wagen ?) — so dürften MÜLLER’S und RıccA’s Untersuchungen in den Fällen einer Kontrolle und Revision bedürfen, wo sie an verschiedenen Stellen in den Alpen hinsichtlich der Zeitfolge eine ungleiche Ausbildung der Generationsorgane gefunden haben. Eine andere Sache, welche hervorgehoben werden muss, ist die, dass AXELL den Begriff proterandrische Homogamie nicht kannte, sondern nur Proterandrie. Eine Blüte, welche in ihren früheren Stadien proterandrisch und in ihren späteren homogam 1) Indessen will ich hier darauf aufmerksam machen, dass die klimatischen Verhältnisse in Jämtland während des Sommers 1868, als AxEıL seine Untersuchungen ausführte, soweit ich aus den eingeholten Nachrichten ent- nehmen konnte, ziemlich die gleichen waren wie im vergangenen Sommer. So war auch in den Herbsten 1867 und 1893 der Fall. ?) Dass dies bei den Frühlings- und Herbstpflanzen der Fall ist, ist ja all- gemein bekannt. ?) Soweit ich bis jetzt habe finden können, deutet jedoch alles darauf hin, dass diese Verhältnisse mehr als Ausnahme wie als Regel gelten. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 8. 6 422 _EKSTAM, BLÜTENBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. ist, ist also seiner Nomenklatur nach proterandrisch. Dasselbe gilt auch für die proterogyn-homogamen Blüten. Im Folgenden werde ich, LINDMAN’S Aufstellung folgend, eine detaillirte Darstellung der von mir untersuchten Arten geben. Vaginales. Oxyria digyna HILL. Nach AXELL proterandrisch; nach LINDMAN proterogyn- homogam. Meine Beobachtungen stimmen nahezu mit LIND- MAN'S Angaben von Dovre überein. LINDMAN sagt, dass »das erste Stadium der Blüte rein weiblich ist», und darin will ich mit einstimmen; dann aber heisst es, dass »die Narben weit hervorragen und reich verzweigt, hellroth und flimmernd sind.» In weiblichen Blüten habe ich dies gesehen, in hermaphroditen Blüten aber sitzen die Narben unter den kleineren Kelchblättern versteckt, ') während die Antheren noch uneröffnet sind und dicht zusammensitzen. Da die Narben indessen schon in diesem Stadium reif zu sein scheinen und nachher sich feucht erhalten, bis die letzten Staubbeutel ihren Pollen abgegeben haben, so will ich darin einstimmen, die Pflanze als proterogyn-homogam anzusehen. °) Rumex domesticus HN. Nach AXxELL proterandrisch; nach LINDMAN wie die vorige proterogyn-homogam. Im westlichen Jämtland fand ich diese Pflanze proterogyn- homogam. LINDMANS Angabe, dass die Narben, nachdem einige der Antheren abgefallen waren, trocken und zusammengeschrumpft sein sollten, kann ich nicht beitreten. Wenigstens bleiben sie frisch, so lange noch ein oder zwei Antheren vorhanden sind. Übrigens stimme ich LINDMAN'S Beschreibung bei. 1) Ungefähr wie bei Rumex domesticus HN. 2) Ohne Zweifel hat diese Art ausser den von LINDMAN erwähnten Übergängen auch dimorphe Blüten. Durch das Wohlwollen des Herrn Prof. Wırrrock’s ist mir Gelegenheit geboten worden, Blüten von im Bergianischen Garten der K. Schwed. Akad. d. Wissenschaften gezogenen Exemplaren von Oxyria digyna zu untersuchen, wobei ich gefunden habe, dass diese mit LINDMAN'S Beobachtungen auf Doyre vollständig übereinstiimten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 423 Polygonum viviparum L. Die zweigeschlechtigen Blüten sollen nach AXELL prote- randrisch sein; MÜLLER und Rıcca geben dasselbe für einige Standorten an; nach dem ersteren sollen sie an anderen Stellen auch homogam sein. LINDMAN hat sie auf Dovre homogam ge- funden. Meine Untersuchungen auf Äreskutan stimmen hiermit auch überein. Besucher: Zahlreiche Fliegen und (*/) ein Argynnis-Schmet- terling. Ranuneulacex. Ranunculus acris L. Etwas proterandrisch nach AxELL, MÜLLER und Ricca. LINDMAN spricht sich hierüber nicht direkt aus, sondern weist nur darauf hin, dass er im Gegensatz zu AXELL RB. repens homogam gefunden habe, fügt aber als Stütze hierfür hinzu: »denn wenn die jüngsten Antheren aufspringen, beginnen die Narben sich zu entwickeln, obgleich sie im Verhältnis zu der Grösse und dem Papillenreichtum, den sie haben, wenn alle Staubbeutel geleert sind, sehr klein sind.» Werden die Narben erst dann, wenn alle Antheren geleert sind, vollkommen entwickelt, so scheint es mir wenigstens erwiesen, dass die Art etwas proterandrisch ist. Auf Åreskutan fand ich R. acris schwach proterandrisch. Besucht von mehreren Fliegenarten und (?/7) von Coeno- nympha Pamphilus L. Ranunculus pygmeus We. Nach LINDMAN'S Darstellung sollten zwei Blütentypen, einer von 7 mm. in Durchmesser und einer von 4 mım., auftreten; der erstere ausgezeichnet durch eine reichliche und hohe Pistillensamm- lung, wo die Selbstbestäubung nahezu vorgebaut ist; der letztere durch eine spärliche und niedrige Pistillensammlung, welche von den gleichhohen Staubbeuteln leicht mit eigenem Pollen versehen werden kann. In der That sind die Blüten ihrer Grösse nach sehr verschieden. Am häufigsten erschien mir eine interme- 424 EKSTAM, BLUTENBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. diäre Form mit Staubgefässen, welche zu den mittelhohen Pi- stillen reichten. Ranunculus aconitifolius L. Scheint proterogyn-homogam zu sein; schon ehe die Staub- beutel gereift sind, sind die Narbenflächen papillös. Indessen gelang es mir nicht hinlängliches Material zu finden, weshalb ich mich nicht bestimmt darüber aussprechen kann. Die Staub- fäden beugen sich einwärts über die Narben, geben dort ihren Pollen ab und biegen sich dann wieder nach aussen gegen die Perigonblätter. Caltha palustris L. So weit ich habe finden können, ist diese Art homogam, wie auch AxELL erwähnt. In Übereinstimmung mit LINDMAN fand ich, dass die Staubgefässe, während ihres »Blühens» über die Narbenflächen gebeugt sind, sich später aufrichten und rückwärts gegen die Perigonblätter beugen. Thalictrum alpinum L. Nach AxELL homogam, nach LINDMAN proterogyn-homogam. Meine Beobachtungen auf Äreskutan stimmen mit LINDMAN’S Beschreibung vollkommen überein, weshalb AXELL'S Angabe als unrichtig betrachtet werden darf. Gruinales. Geranium silvaticum L. Mehrere weibliche Blüten hatten einen oder zwei vollkommen fertile Staubbeutel. Die männlichen Blüten waren im allge- meinen bedeutend kleiner als die hermaphroditen (siehe LIND- MAN 1. c.), welche letztere proterandrisch sind: erst nachdem die Staubfäden sich nach aussen gebeugt und die Staubbeutel sich teilweise geleert haben, öffnen sich die Narben. Fleissig besucht von mehreren Fliegenarten, von mehreren Argynmis-Faltern und einem kleinen Bombus (*/7), von mehreren kleinen Bombus-Arten (3/6). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 425 Alsinace». Cerastium alpinum L. Nach AXxELL schwach proterandrisch; nach LINDMAN pro- terandrisch-homogam.!) Die Art scheint mit LINDMAN'S Angaben übereinzustimmen. Betreffs der Selbstbestäubung sagt dieser, dass solche »manchmal geschehen kann, muss aber bei dieser Art während des letzten Blütenstadiums, als die weit zurückgerollten Narben die Pollenmassen erreichen können, vor sich gehen» In einigen jungen Blüten fand ich indessen die Narbenflächen feucht, papillös und gleichzeitig einige Staubbeutel reif. Da die Staub- fäden noch nicht gegen die Korollenblätter nach aussen gekrümmt sind, so ist folglich in diesem Stadium kein Hindernis vorhanden, dass der Pollen die fast gerade unter den Antheren gelegenen Narbenflächen treffen kann. Selbstbestäubung wird infolgedessen auch in den jüngeren Altersstufen bei einer Menge von Blüten ermöglicht. Besucht von mehreren Fliegenarten. Cerastium vulgare HN. Homogam, regelmässig selbstbestäubend. Nach AXELL schwach proterandrisch mit sowohl Staub- fäden- als Pistillenbewegung. ”) Die Bestäubung verläuft fast vollständig in derselben Weise wie diejenige bei C. trigynum VILL., die LINDMAN beschrieben hat. Schon ehe die Blüte sich ganz geöffnet hat, sind die Staubbeutel und Narben reif; die ersteren stehen dann etwas höher als die letzteren, oft entsteht aber dennoch Kontakt. In den geöffneten Blüten sind die Staubfäden zurückgebeugt, lehnen sich aber einer nach dem anderen nach innen gegen die Narbe. Dann trennen sich die Narbenlappen und beugen sich nach aussen, wobei auch Kontakt mit den Staubbeuteln entstehen kann. LINDMAN giebt betreffs des C. trigynum an, dass die Narben bei der Ausbeugung »an Länge zunehmen» und dass »dieser Zuwachs durch eine Streck- 1) Vergl. p. 421. ?) Vergl. Axeur 1. c. p. 108. — Vergl. auch WARMING, Om Caryophyllaceernes Blomster, p. 202. Den Botan. Forenings Festskrift. Kbhvn 1890. 426 IKSTAM, BLUTENBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. ung der Griffel unterhalb der vorher gebildeten Papillen geschieht, die mit einer Ausbildung neuer Papillen an dieser Stelle ver- bunden ist.» So auch bei dieser Art. Zuweilen öffnen sich die Narbenlappen schon, ehe sich alle Staubfäden nach dem Centrum gebeugt haben. Besucht von Fliegen. Silenace». Stilene acaulıs L. Proterandrisch. — Stimmt mit AXELL'S und LINDMAN’S gleichlautenden Angaben überein. Saxifrage:. Sawifraga stellaris L. Nach AXELL ausgeprägt proterandrisch, und nach LINDMAN bei Pflanzen von Dovre ebenso, dagegen »fast homogam» bei denen von Ronderne und Tronfjället. Auffallenderweise stimmen meine Beobachtungen bei Storlien (4/7) beinahe mit denjenigen LINDMAN’S auf den letztgenannten Lokalen überein.!) In der Knospe sind die Staubfäden fast reif, während die Narben noch unentwickelt, d. h. glatt und glänzend, aber nicht papillös sind. Wenn dann die Blüte sich öffnet und die ersten Staubfäden ab- gewelkt, sind die Narben papillös geworden. Der Pollen, welcher dann von den übrigen Staubgefässen bei deren Beugung nach dem Centrum an die Narben abgegeben wird, bleibt infolgedessen an denselben hängen und bewirkt Selbstbestäubung. In einer Menge Blumen wurden drei Stempel angetroffen. Die von LIND- MAN erwähnte unregelmässige Färbung konnte ich nicht finden. Saxifraga atzoides L. Besucht von mehreren Fliegen- und Ameisenarten. Oft monströs. 1) Die Art dürfte in Hinsicht der Heterogamie sehr variirend sein. So z. B. giebt Warmine (Biol. Optegn. Om nogle grönl. Planter 2. Bot. Tidskrift 16, p. 13) an, dass er Exemplare aus Äreskutan (von ©. JuUEL eingesammelt) und Herjedalen, welche deutlich proterogyn waren, untersucht, so war auch bei Exemplaren aus Königin Lovisas Insel (ö. Grönl.) der Fall. Indessen darf man nicht einer an nur einem oder wenigen Individuen gemachten Unter- suchung, zu grosse Bedeutung zumessen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 497 Bicornes. !) Myrtillus uliginosa (L.) DREJ. Scheint mit der von LINDMAN gegebenen Beschreibung über- einzustimmen. Die Art ist also fast homogam, etwas proterand- risch. Die von AXELL erwähnte Staubfädenbewegung habe ich, ebenso wenig wie es LINDMAN gethan, auffinden können. Myrtillus nigra GILIB. Nach AXELL proterandrisch, nach LINDMAN proterandrisch- homogam. So fand ich auch die Art auf Åreskutan. Vaccinium Vitis idea L. Nach AXELL proterandrischh nach MÜLLER in den Alpen homogam. LINDMAN spricht keine eigene Ansicht über das Ver- hältnis auf Dovre aus. Mir kam die Art homogam vor. Der Stempel ist in der Knospe hakenförmig gebogen. Beim Eröffnen der Blüte richtet er sich, doch nicht ganz, auf, gleich- zeitig nimmt er in (Grösse zu, und der basale Teil beugt sich fast nach dem Blütenboden. In einer Menge Blumen streckt sich der Stempel indessen ganz aus und nimmt eine winkelrechte Stellung zum Blütenboden ein. (Åreskutan 600 M.). Das einzige Mal als ich ein Insekt diese Pflanze besuchen sah, war früh am Morgen den ?/7 auf dem südlichen Kamm von Lillskutan, da ein kleiner Dombus fleissig saugend von Pflanze zu Pflanze zu fliegen schien. ?) Andromeda polifolia L. Stimmt vollkommen mit LINDMAn’s Beschreibung überein, wogegen AXELL'S Angabe über die »Proterandrie mit Staubfäden- bewegung» unrichtig ist. !) Die Arten innerhalb dieser Familie wurden wiederholt und während des grössten Teiles ihrer Vegetationsperiode untersucht. LINDMAN beobachtete direkt keine Insektenbesuche; er sagt hiervon: »dass Insekten die Blumen besuchten, konnte ich bei einigen Gelegenheiten daraus schliessen, dass einige Staubgefässe abgebissen waren (von Ameisen?).» Nach gef. Angabe des Herrn Stud. ©. SANTESSON aus Luleå sollen im nörd- lichen Küstengebiet des Bottnischen Meerbusens Hummeln Y. vitis idea oft besuchen. 2 — 428 EKSTAM, BLUTENBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. Andromeda hypnoides L. LINDMAN hält diese Art für proterogyn-homogam. WARMING!) giebt dagegen an, dass dieselbe auf Grönland homogam ist mit einer Neigung zur Proterandrie, indem die Beutel ein wenig vor der Narbe sich entwickeln sollten. So fand ich auch die Art auf Åreskutan (am Fuss von Blaustein ?/7). In der Knospe ist die Narbe zwar feucht und glänzend, aber nicht papillös, was sie nicht wird, ehe die Antheren gereift sind, und dann kann sie, wie LINDMAN sagt, wie »eine platte, etwas unebene Scheibe beobachtet werden, welche bald von dem gewöhnlichen, zähen, harzartigen Sekrete bedeckt wird.» Die Staubbeutelhörner fand ich in neulich eröffneten Blüten fast horizontal gerichtet, nicht aufwärts, wie LINDMAN angiebt. Phyllodoce coerulea (L.) BAB. Stimmt ganz mit LINDMANS Angaben überein, die Art ist also proterogyn-homogam. AXELL’S Angabe über die »Proterandrie mit Staubfädenbewegung» ist vollkommen unrichtig. ?) Die von LINDMAN erwähnte Form mit dem Stempel be- deutend kürzer als die Staubfäden konnte ich in Jämtland nicht finden. Der Honig, welcher sich nach demselben Forscher an der Basis des Ovariums bildet und ansamımelt, ist auf der ganzen Fläche des Ovariuns, obgleich meist auf der Basis, anzutreffen. Azalea procumbens L. Nach AxELL proterandrisch ohne Bewegung: nach LINDMAN proterogyn homogam. Meine Beobachtungen stimmen mit LIND- MAN’S Angaben von Dovre überein. Die Narbe reicht in der Knospe über die noch nicht reifen Staubbeutel hinaus, beim Eröffnen der Blume aber stehen sie in gleicher Höhe wie diese, und die Antheren sind dann reif. 1) Eus. WARMING, Biol. Optegn. om nogle gronlandske Planter 1. Bot. Tidskr. Ba 15, p. 180. 2) WARMING, der Exemplare von Phyllodoce coerulea aus Grönland untersucht, hält die Art für schwach proterogyn. Was die Staubfädenbewegung betrifft, sagt er »von Staubfädenbewegungen ist hier keine Rede». (Vergl. WARMING I & Ja I): ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 429 Die von LINDMAN erwähnte Bewegung der Staubfäden konnte ich nicht gewahr werden. An einem sonnigen Vormittag (2/7) wurden einige Exemplare mit weit von der Narbe hervor- stehenden Staubfäden nach Hause mitgenommen, welche bei der Heimkehr dieselbe Lage zeigten (d. h. diejenigen, welche nicht verwelkt waren).!) Ein Büschel wurde zur Beobachtung in einen Topf gesetzt, wurde wechselnden Beleuchtungs- und Temperatur- verhältnissen wie auch dem Regen ausgesetzt, in keinem Falle aber war eine Bewegung der Staubfäden nach der Narbe hin zu bemerken. (Äreskutan, 1,000—1,100 M.). Pyrola uniflora L. Die Blüten variiren in Grösse mit einem Durchmesser von 12 bis 20 mm. Betreffs der Gruppierung der Staubgefässe fand ich auch Blüten mit 4 einzelnstehenden Staubfäden. Pyrola minor L. Nach AxELL homogam. Mir kam die Art proterogyn- homogam vor. In der jungen Knospe sind die Staubfäden dicht an den Stempel gedrückt, welcher bereits reif zu sein scheint. Die Antheren sind nach aussen gebogen, mit den Poren nach unten gegen die Basis der Blüte gewandt. Beim Eröffnen der Blüte haben dann die Antheren einen Bogen von 90° beschrieben und wenden also die Poren nach der Öffnung der Blüte. Da indessen der Stempel gerade und länger ist als die Staubfäden, kann eine Selbstbestäubung hier nicht stattfinden. (Birkenregion bei Äre). Keine Besucher wahrnehmbar. Plantagine«. Plantago media L. Wie bereits LINDMAN angiebt, hat die Ähre bei dieser Art einen nicht unbedeutenden Wohlgeruch und rötliche Farbe, ob- gleich die Blüte anemophil ist. Dass dadurch Insekten gelockt 1) Vergl. die Note auf der Seite 12! Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 8. 7 430 EKSTAM, BLUTENBESTÄUBUNG IN DEN SCHWED. HOCHGEBIRGEN. und betrogen werden, ist klar. Auch fand ich (2?/6) eine kleine Bombus-art sich auf einem Pflanzen-Individuum lange aufhalten und Honig suchen. Ausserdem wird die Art oft von Fliegen besucht. Polemoniacex. Diapensia lapponica L. In Übereinstimmung mit LINDMAN fand ich diese Pflanze proterogyn. WARMING fand die Art so wohl in Grönland als im nördlichen Norwegen schwach proterogyn. AXELL behauptet, obgleich vollkommen unrichtig, dass dieselbe »schwach proterand- risch mit Staubfädenbewegung» sein sollte. Was die Bewegung selbst betrifft, glaube ich gefunden zu haben, dass die Staubfäden sich nach dem Eröffnen der Blüte gegen die Kronenblätter beugen und sich dann wieder dem Cent- run ein wenig nähern (ungefähr 1!/2 mm.), welche Lage dann beibehalten wird; !) dass sie sich aber nach dem Stenipel hin beu- gen und ihren Pollen abgeben, wie AXELL angiebt, ist durchaus nicht der Fall.) Besucht von mehreren Fliegenarten (”/7, 1000 M., Äreskutan). Personat®. Ithinanthus minor EHRMH. Besucht */s in Storlien von einem Argynnis-Falter. 1) Vergl. WARMING, Om Bygningen og den formodede Bestovningsmaade af nogle gronlandske Blomster. Overs. over d. K. D. Vidensk. Selsk. Forh. 1886, p. 55. Abgepflückte Exemplare zeigten nach einigen Stunden eine ganz andere Staubgefässlage. Bei diesen hatten sich die Staubgefässe bis an den Stem- pel gebeugt (wie AXELL angiebt), wahrscheinlich zufolge partieller Turges- eenzverluste. Da es ja möglich ist, dass AXxELL seine Untersuchung erst nach der Heimkehr vornahm, da mitgenommene Pflanzen gewöhnlich ihre Turgescenz mehr oder weniger verloren haben, kann dies möglicherweise eine Erklärung von dem Resultat sein, zu welchem er kam. ND — ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 8. 431 Rubicex. Galium uliginosum L. Nach AXELL proterandrisch; nach LINDMAN proterandrisch- homogam. In der Knospe sind die Antheren schon reif, während die Narben noch klein und unentwickelt sind. Später beim Er- öffnen der Blumen wachsen die Stempel höchst unbedeutend zu, die Narben aber werden recht bald papillös, so dass sie den Pollen, welchen die Staubgefässe bei ihrer Neigung nach dem Centrum abgeben, empfangen können. Dieser Staubempfang ge- schieht in der letzten Stunde des Daseins der Staubgefässe; bald darauf verwelken sie, d. h. die Filamenten verlieren ihre Turgescenz und die Beutel hängen schlaff herunter. Der Stempel wächst dann noch um 2 mm. zu. Stockholm, 1894. Kungl. Boktryekeriet. ju wen Mies NGE | et a HON 1% vl Hd Khan UI RAMEN Most aa Trend Br RER Nå Mi a TE EA DELIN TR AIR DL REROY Bad 5% u IH HÄLSA Si. Diplo N Fo On BE ER ein. Dan oa; IR Bas ce PAR Take TE Ns ROH UN Hl MER RR ea are le ti br Mor LS AA SR nd SR KG INH HETD FRE Techn: DRAN ER AIR. TE 1} KN | ju UN URRESESEE EN ER NR. DIR ÖDE DR DEN AIR) RR Pra mA ALERT AA a CR San u ao VARSKI SKO ab I le er era RR 4 a hg Ka en EL DIT IRRE Berl EB DEREN LEE 2098 he Hal: Bi LOG a BURN SACHEN | SN au A, Ah ENE Asa insb BR: Ar Pr "6 HR « f £ x i 3 ge | ins Mich T Yo). rare j ET iv DD Ska d at | | i j Å DE ; Ca" is 4 een ja IAN STEN a 7a EAN 19.3 v4 a j 4 ; f x IRRE LEAR TR RR a Te LET | BR, Fer : | ARTE Ford TILA Fi AUG bt Fa UR Tyg wa BR grönt er ve a ie UNS DT 4 “ ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 51. 1894. 5 9. Onsdagen den 14 November. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar ........... nn... sid. 433. Orsson, Några tillämpningar af de elliptiska och de hyperelliptiska funktionerna inom den materiela punktens dynamik ..................... » 431. ENESTRÖM, Om de statistiska förutsättningarne für giltigheten af den sa kallade indirekta metoden inom teorien för enkekassor.............. > 479. EKMAN, Cistella cistellula S. Word, en för Sverige ny Brachiopod ..... » 489. DUrRTMIVKkolocischesBeitmace ul] er SSESES SANT NIER ARS RENTNe » 491. EHRT MIN. kolosischezBeityäser al Er so Ae RO RR IE » 508. SkankerztillPAlkademienswbiblioteke ee sidd. 435, 509. Med anledning af nådig remiss a ett af Franska Regeringen framställdt förslag till internationel konvention rörande praktiska enheter för elektriciteten och ljuset hade Herrar THALÉN, DAH- LANDER och HASSELBERG afgifvit infordradt utlåtande, som af Akademien godkändes. Pä tillstyrkan af komiterade antogs till införande i Akade- miens Handlingar en afhandling af Med. Kandidaten E. HoLM- GREN med titel: »Studier öfver hudens och de körtelartade hud- organens morfologi», samt till införande i Bihanget till Hand- lingarne följande afhandlingar: 1:0) »Sur la distribution, a Vienne et a Thorshavn, des &l&ments meteorologiques autour des minima et maxima barometrique» af Amanuensen PH. ÄKERBLOM; 2:0) »Ueber elektrische Resonanz. I. Theorie der Resonanzerscheinung, af Docenten V. BJERKNES; 3:0) »Ueber 434 elektrische Resonanz. II. Resonanzversuche», af densamme; 4:0) »Ballonfärd den 7 April 1894», af Öfveringeniör S. A. ANDRÉE; 5:0) »Taphrina acerina n. sp.», af Filos. Doktor A. G. ELIASSON. Hr GYLDÉN meddelade några resultat af sina undersök- ningar rörande vissa planetbanors minsta excentricitetsbelopp samt medelrörelsen hos samma planetbanors peribelier. Hr THÉEEL redogjorde för de försök han anställt vid Riks- museum och vid Akademiens zoologiska station Kristineberg med formol såsom härdnings- och konserveringsvätska samt förevisade några på detta sätt konserverade lägre djur, hvilka under lång tid bibehållit sig synnerligen väl och ojemförligt mycket bättre än om de varit konserverade i sprit. Hr THÉEL. aflemnade derjemte en af honom författad redogörelse för den zoologiska stationen Kristineberg, dess uppkomst, utveckling och verksamhet, hvilken uppsats Akademien beslöt låta trycka så- som en särskildt skrift. Öfveringeniör ANDRÉE redogjorde för den af honom den 14 sistlidne Juli utförda ballonfärd och för de försök, som derunder gjordes, att i nagon mån styra ballonen. Sekreteraren meddelade följande, för intagande i Akade- miens skrifter inlemnade uppsatser: 1:0) »Några tillämpningar af de elliptiska och de hyperelliptiska funktionerna inom den materiela punktens dynamik», af Lektorn O. OLsson*; 2:) »Om de statistiska förutsättningarne för giltigheten af den så kallade indirekta metoden inom teorien för enkekassor», af Amanuensen G. ENESTRÖM*; 3:0) Cistella eistellula S. Word, en för Sverige ny Brachiopod, af Filos. Kandidaten T. EKMAN”; 4:0) »Myko- logische Beiträge. II», af Docenten O. JuUEL*; 5:0) »Mykologische Beiträge. IIL» Eine neue Puceinia auf Molinia coerulea», af densamme*. Ärsräntan af Wallmarkska donationen skulle, fördelad i två lika lotter, såsom understöd tilldelas dels Fysiske Labora- torn vid Upsala universitetet K. ANGSTRÖM för fortsatta under- 455 sökningar öfver det strålande värmet, och dels Professorn P. o G. Rost för utförande af pendeliakttagelser å åtskilliga orter inom Sverige. Genom anställda val kallades Professorn 1 organisk kemi vid universitetet i Paris och ledamoten af Franska Institutet CHARLES FRIEDEL, samt Professorn 1 statistik och ledamoten af Franska Institutet PIERRE EMIL LEVASSEUR till utländska leda- möter af Akademien. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. X. Biblioteket. Account of the operations of the great trigonometrical survey of India. Vol. 15. Dehra Dun 1893. 4:0. 10 smäskrifter. — Geologiska föreningen. Berlin. K. Preussische geologische Landesanstalt. Abhandlungen. N. F.H. 2 & Atlas, 9: Th. 2. 1893. 8:0 & 4:o. Jahrbuch. Bd 13(1892). 8:o. Strassburg. Geologische Landesanstalt von Elsass-Lothringen. Mittheilungen. Bd 4: H. 3. 1894. 8:0. Verzeichniss der im westlichen Deutsch-Lothringen verliehenen Eisenerzfelder. 1894. 8:0. — Statistiska Centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 5 häften. — Riksarkivet. Meddelanden. 18. 1894. 8:0. — K. Sjökarteverket. Svenske lotsen. Sthlm 1894. 8:0. Upsala. Universitetet. Ärsskrift. 1893. 8:0. Dissertationer 1893/94. 5 st. — Studentkåren. Upsala universitets katalog. 1894: Höstterminen. 8:0. — Meteorologiska observatoriet. Extrait des procés-verbaux de la premiere réunion du Comité mete- orologique international. 1894. 8:0. Akademiska sjukhuset. Ärsberättelse. N:o 10(1892). 8:0: Belgrad. Academie R. de Serbie. Srpski etnografski zbornik. Kn. 1. 1894. 8:0. Berlin. X. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1894: 24-38. 8:0. 436 Berlin. K. Preussisches Meteorologisches Institut. Ergebnisse der magnetischen Beobachtungen in Potsdam. 1894. 4:0. — Physikalisch-technische Reichsanstalt. Die Thätigkeit in den Jahren 1891/92. 8:0. Bericht über die Thätigkeit. 5(1892/94). 8:0. — Meteorologische Abtheilung des jorstlichen Versuchswesen in Preussen. Beobachtungs-Ergebnisse der... forstlich-meteorologischen Stationen. Jahre. 19(1893): N:o 1-12. 8:0. Jahresbericht über die Beobachtungs-Ergebnisse.... Jahrg. 19(1893). 8:0. Bombay. Government Observatory. Magnetical and meteorological observations. Year 1893. 4:0. Breslau. Verein für schlesische Insektenkunde. Zeitschrift für Entomologie. N. F.H. 19. 1894. 8:0. Brookville. /ndiana academy of science. Proceedings. 1893. 8:0. Buitenzorg. 's Lands plantentuin. Verslag. Jaar 1893. 8:0. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 25: N:o 8. 1894. 8:0. Coimbra. sSociedade Broteriana. Boletim. 11(1893): Fasc. 3. 8:0. Cordoba. Academia nacional de ciencias. Boletin. T. 13: Entr. 2. 1893. 8:0. Delft. Ecole polytechnique. Annales. T. 8(1894): Livr. 1—2. 4:0. Frankfurt a. M. sSenckenbergische naturforschende Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 18:H.3. 1894. 4:0. Greifswald. X. Universität. Akademische Schriften. 1893,94. 102 st. Hamburg. Botanisches Museum. 19 botaniska smäskrifter. Heidelberg. Grossh. Badische Universitäts- Bibliothek. Akademische Schriften. 1893/94. 87 st. Helsingfors. Statistiska Centralbyrån. Bidrag till Finlands officiella statistik. I: 13. 1894. 4:0. Innsbruck. Ferdinandeum für Tirol und Vorarlberg. Zeitschrift. (3) H. 38. 1893. 8:0. Kiel. Universitäts-Bibliothek. Akademische Schriften. 1893/94. 91 st. Kjöbenhavn. Meteorologisk Institut. Maanedsoversigt over Vejrforholdene. 1893. Fol. La Plata. Museo. Revista. T. 5. 1894. 8:0. Liverpool. Biological Society. Proceedings and transactions. Vol. 8(1893/94). 8:0. (Forts. & sid. 509.) 437 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 9. Stockholm. Några tillämpningar af de elliptiska och de hyper- elliptiska funktionerna inom den materiela punktens dynamik. Af ©. OLSSON. IMeddeladt den 14 November 1894 genom M. FALK. Då de med tillhjälp af de hyperelliptiska funktionerna lös- bara problem inom mekaniken, som man hittills lyckats finna, utgöra endast ett obetydligt fatal, torde hvarje bidrag till rik- tandet af literaturen i detta hänseende vara förtjent af någon uppmärksamhet, och jag har på den grund tillåtit mig att i förevarande uppsats framställa några dylika problem, hörande till den materiela punktens dynamik. Dessutom har jag upp- tagit nägra andra, med dessa närbeslägtade problem, hvilka leda till dubbelperiodiska funktioner af andra slaget. I uppsatsens första afdelning behandlar jag uppgiften: Att bestämma rörelsen hos en på sferen vi +y + 22=1 rörlig materiel punkt, då de verkande krafternas potential har någon af formerna ; a) U=L+A2x+ By? + C22+(A'v + By?+ C22), ß) U=L+Az+By?+ (2?+Ada7’+By’+lz?, L, A, B, C, A', B', C' betecknande gifna, reela konstanter. 438 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. I den händelse att A= B'=0C'=0,!) utgör U, såsom be- kant, potentialen för en ellipsoid med afseende på en inre punkt, och problemet kan i detta fall formuleras på följande sätt: Att bestämma rörelsen hos en uti ett sferiskt mellanrum ?) rörlig materiel partikel, som enligt Newtons lag attraheras af masspartiklarne hos en ellipsoid, hvilken är koncentrisk med mellanrummet samt helt och hållet i sig innesluter det samma. Vidare löser jag den motsvarande uppgiften (i afdeln. IT), då punkten rör sig på en ellipsoid, och potentialen har formen y) U=L+Azx+ By + le +(A'T + B'y?+ C2). När A'=B'=C'=D kan detta problem formuleras sålunda: Att bestämma rörelsen hos en uti ett elliptiskt mellanrum rörlig materiel partikel, som enligt Newtons lag attraheras af masspartiklarne hos en med mellanrummet koncentrisk, koaxial ellipsoid, hvilken helt och hållet innesluter det samma, samt af en i centrum verkande kraft, som är proportionel mot tredje digniteten af partikelns afstånd från centrum. Slutligen (i afdeln. IIT) antager jag, att den materiela punk- tens rörelse försiggår fritt i rymden under inverkan af en kraft, hvars potentialfunktion är 6) U=L+4A2x?+ By?+C2?+D(a?+y°+2)” (D=O). Denna uppgift kan äfven formuleras i öfverensstämmelse med den föregaende. Af dessa problem leda de två första, d. v. s. fallen «), 8), till dubbelperiodiska funktioner af andra slaget, de tvä senare — y), 6) — deremot till hyperelliptiska funktioner. Det förra af dem — y) — leder nemligen till hyperelliptiska funktioner af två argument, det senare — d) — till hyperelliptiska funk- tioner af tre argument, och argumenten utgöra i bada fallen liniära funktioner af tiden. | !) Se anm. 1) sid. 460. 2) Med ett »mellanrum» af viss form förstås härstädes liksom i det följande mellanrummet mellan tvenne ekvidistanta hvarandra oändligt nära belägna ytor af den i fråga varande formen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 439 I. Om den materiela punktens rörelse på en sfer. $ A. 1. Om Ale, 9%, A) (1) betecknar ekvationen för den yta, pa hvilken den materiela punktens rörelse försiggar, U Ne) (2) de härvid verkande krafternas potential, och man i stället för x, y, z inför tvenne nya variabler A,, A, medels substitutionerna z=fj(h, Ay), | y=falh > As), 2=fz(h) » Ao), | hvilka substitutioner skola identiskt satisfiera ytans ekvation, (3) så kommer punktens rörelse att återgifvas genom följande ekva- If; Of; Oi, Oh, tioner: | 0 dv dp EON ög Ur Ua | EC RE On, U ol T ss 2U AL ST 0; (4,) ei Ua a (6) då, 2 dA, OB wage | do dA, di, (4) an, ad on sie a, öfs\® JA uU, >= - + N -- (4) 9 | Far of, a Of, 7 Of; 2 || Usa =3 (32) + + = 9 ’ ade TE NEAR, 440 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 2. Vi skola till en början vid härledandet af punktens örelse på ytan F(x, y, 2)=4? +y? + 22—1=0 — antaga, att potentialen har formen U=L+ Ax? + Bu? + C2?, (5) och sedan skola vi behandla det generellare fallet, da A’, B', C" hafva från noll skilda värden. Om man då låter f,, fa, /, hafva utseendet (a — 2) (a — 20) | (a — b) (a — ec) ee ENE | | VE (ven) (CON EEE (or NG J (a, b, ce tillsvidare obestämda konstanter) finner man vid substitution i (5): U=k, — klå, + A), (7) der k=L+ > (Aab — c) + Bb?(c — a) + Ce?(a — b)), ka P (Aatb — c) + Bb(e — a) + Cela — b)), P=(a—b)(a—e)(b—e), under vilkor nemligen, att a, b, c uppfylla likheten A(b — c) + Ble — a) + (la — b)=0. (8) Vidare erhåller man N —— - [m N — st NA N ed | EE ANAR eh, (9) Rau? | tg = U =0, ”(A)=(A — a) (4 — b) (4 — ce), J och differentialekvationen (4,) kommer altså att antaga utseendet 2 2 - (52) il (37) An Zu, VOM, 2unn \OA, 2 dt ÖVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 441 eller till slut ION oc AN SPN [EL 99 | a a 20 (37) al] 15 HM) ze 1) 0.00) Denna differentialekvation låter emellertid uppdela sig i trenne, nemligen fe 3 tba + hl =b)=0 | 2) (37) — ARNE \(10,) 27012) GE] — balla — a) (3 — B)=0, hvarest a, 8 beteckra arbiträra konstanter. Om man da sätter Pp = Pol) + pil) + Polk) (11) och bestämmer g,(f) ur den första af dessa ekvationer samt Pi(2:), Palo) ur de båda öfriga, så bildar detta uttryck på q en komplett solution till differentialekvationen (10), enär det innehåller de tvenne arbiträra konstanterna a, ß. Ur de tva senare af ekvationerna (10,) erhåller man nu dgr _ ka eh) 01, 1] 2 rå)” Op, = ka ka o(22) ) då, 2 7) der o(2) = och der &,, & beteckna kvantiteten + 1, hvilkens tecken seder- mera skall angifvas; men emedan Ip _ Ip OA, OA, ' Ip ae Opa ENT 442 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. far man pa grund af differentialekvationerna (4,): k, 002.) » 002,7 EE 1 2, — Ada, 2 (21) (2) Glo.” ea hl, Var) A ra) di‘ eller, om man sätter R(A) = Skzr(A)o(A) = Sky (A — a) (A— Hb) (2 — ce) (A— a)(A — P): eV KA) = (A, — A,) Hi , | 12) — 1A ( Re ra | och till slut: aa! + Zac = 0. ] VR) VRQ@,) (12,) ahdh > Enhdhy a. IN VR) VRQ,) ) Ur dessa ekvationer har man nu att bestämma A,, 2. och sedan den rörliga punktens koordinater x, y, z. — Emellertid läta ekvationerna (12,) i väsentlig grad förenkla sig; de inne- hålla nemligen konstanterna &«, ß, a, b, c, och af dessa äro endast &, 8 bestämda, nemligen — såsom vi snart skola se — på grund af rörelsens begynnelsetillstånd, men kvantiteterna a, b, c äro ännu icke underkastade annat vilkor än att de skola satisfiera likheten (8). Man kan derföre pålägga de samma ett nytt vilkor, t. ex. att en af dem skall vara lika med endera af integrationskonstanterna, exempelvis 5&=ß. Ekvationerna (12,) öfverga da till följande form: ey dA, Edi, | GE NER | aha be le | de) (4 VRR.) RNE J R(A)= Ska —a)(A—e)(R — a). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 I. 443 3. Vi gå nu att verkställa bestämningen af «, B, och så- ledes också af b, för att sedan härleda uttrycken på a, c. Ur ekvationerna (12) erhåller man (A, SER. ol (A, o)(, PB). TR ey > VR altsa genom ledvis subtraktion: ‚2 12 a Rö ål. (A) KD vidare erhåller man genom förlängning med A,, A, successive samt subtraktion led från led: | aan [ER GAR 2 v(h)) — (2) Sk, hvaraf följer, att «, 8 äro rötter till ekvationen - 0 — YI +Y=0, (14) hvarest u hy Bi Ah i IR a a HN Sk, Ir(2) r(2)| | Som nu «, 8 komma att innehålla w,, W,, skola vi visa, hurusom dessa kvantiteter kunna uttryckas i funktioner af rörel- sens begynnelsevärden ei, Yo, Zu V'9, Yo 20 Emedan STD SSE LAMAR MALA 0 | Äl db A, AS a 4 (A) ” | da a A, Ol A vl 444 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. samt slutligen 1 ; ÖA Ve.) 2 aa, Eos sa finner man nemligen, att ) a ll | N x Ka \ 4 \r(A,) (AD ah [ai Al Namen Men nu är ha, Mi, _ u | ns, Bi FÖ altså a EN De Po: N al DET Zee och om man nu observerar att 2 + 2, = Fb + ec), A, = Dee? , erhåller man för bestämmandet af «, £ följande ekvation: 0? — lawı + by} + cz} on ne (an! + byı + ez)) — — (aa, + byg + cz) + abz. +acyy +bexn—0, (15): då man beteckningsvis skrifver 20 + Yo = 2 | eu | o+2 2 2 (131) yo + 20 | + di: ) . ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 I. 445 4. Vi skola vidare se till, hurusom man nu kan finna ut- trycken på a, c. Om man sätter a=u(B+O)+WwA+U;, | b=(4 + C) + 428 + ug, (16) c=u(A+D)+wC+u;, | blir vilkorsekvationen (8) identiskt satisfierad för hvilka värden som helst på konstanterna u), vo, ta. Det gäller då endast, för att ekvationerna (13) skola vara gällande, att bestämma dessa konstanter på sådant sätt, att b=ß, d. ä. på sådant sätt att > br ÖR (16,) Om man i ekvationen (16,) eller, som är det samma, i ekvationen (15) inför de i (16) gifna uttrycken pa a, b, c, finner man, att u, utfaller samt att u, u komma att bli É ; ; 1 förenade genom följande relation: [enär k, = —| BL = a Poll + 2pjttjltg + Pa ta =0, (17) der 2 Zz po=l|A + c-%) (A+C0—so) — (ös — or, a) 1 MÅ 9 vd s GG mp + lera A—(0)+5 +0", hvarest s-A+B+O, 0= As, + Byy+62,, 0/= As, By + Cz', ol BC ACH ALBA a q=(B?+ C? + AB + AC)z) + (4? + 02 + AB + BC)yo + | + (42 + B? + AC + BO) =? —r —0”, r=AB + AC+ BC+ A’ + By + Oz, 446 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. eftersom 2, + byrå + 2 =8 + 0, a0 + Bryr + Ya — Hals — 0) + 2uz, ao + By'o + 720 = Mo + 300 arv's + byg + eZ) = 300 —&', (ar + 25) + lar + AYO + bir + Arc) = 9 + sl + 0), då man beteckningsvis sätter an Ber 03 OrSVAUSEOS RANA a 0, = HÅ + Mg, Br = UB + kr NM + Mg - Emedan sålunda ekvationen (17) icke innehåller konstanten us, kan man i (16) sätta den samma lika med noll, utan att detta medför någon inskränkning i lösningens allmängiltighet. Ekvationen (17) .satisfieras nu af tvenne särskilda värden w,), Hy På u,, nemligen uf, Mus”, der e = (pı + Vpi pP) , (17,) och emedan saväl d' =Wwy(A+ C)+uB som "=u"(A+l)+wB utgöra rötter till ekvationen (15), har man att sätta antingen b=0'=u'r(A + C)+ pu B, e=0"=uw'1(A + C)+uB, eller b=0"=1(0w (Ar C)+ ps Bly a0 = (AF OB, hvaraf åter följer, att det på konstanterna a, b, c, « gifves tvenne olika värdesystem, nemligen 1:0) a=u(B+C)+Ww4=wt{f-(B+C)+A}, | b=w(A+C)+wB=w{f-(A+C)+B}, | e=w(A+ B) + Ha C=lf (A+ B) + CH, IC a= u's(A4+ C) + usB=wNf"-(A+ C)+ BJ; ) och 2:0) a=w(B+C)+mA=utlf"-(B+C)+4, ) bu (A + C)+ mB— mi; > (A+ C) + BJ, ÄG ) e=w' (A+ B) + uC=uASf" > (A+ B) + CI, | ES a=w, (A+C)+wB=ul|f-(A+C)+B}. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 447 Härstädes kan man tilldela konstanten u, hvilket talvärde man behagar. För att man nu, såsom sig bör, skall erhålla reela värden på koordinaterna x, y, 2, fordras, att a, b, c, « alle samman äro reela kvantiteter, hvilket åter i sin ordning kräfver, att jan ZPoP2- 5. Sedan vi sålunda funnit värdena af konstanterna a, Db, c, a, skola vi öfvergå till integrationerna (13), hvilka äro ey då, EydiAs En jod DVB)" DET dag ala; hd VI) am 197 MV Ra) (da — VBA J der Ba) Sad a) Når | ka LE Hl ! Ka El ko Beträffande kvantiteterna &, &, så se vi af ekvationerna (12), att deras tecken bestämmas af tecknen för —4, och +4,, om vi nemligen antaga A, vara den större af de båda variablerna 2,, A,. Lätom oss då för enkelhets skull sätta en Eee: Rörande konstanterna a, b, ce, antaga vi nu, att de hafva storleksordningen abe: (20) da måste A,, A,, eftersom de äro rötter till ekvationen 2 32 en ren vara reela samt dessutom uppfylla vilkoret BZ ZONE, (20, ) hvaraf äter följer, att man mäste hafva k(k—a)<0, (s=1, 2); och alltsa måste man äfven, enär man mellan a, b, c faststält stor- leksordningen (20), antaga k,>0,') och sålunda också a>A,>A,. !) Anm. Man kan alltid bestämma den arbiträra konstanten ms, på sådant sätt, att k, >0. 448 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. Mellan kvantiteterna a, b, c, « äro följaktligen kombina- tionerna I) da D< eos | 9 (20,) 2) da ZbZDa< ce | möjliga, och mot hvar och en af dessa kombinationer svarar en särskild lösning till problemet. Om man nu håller sig till fallet 1) och i stället för A,, A, inför ett par nya variabler s,, s, genom substitutionerna 2 2 ‚=a+l(e—a); , »=a+(c—a)s;, (21) låta ekvationerna (19) transformera sig till följande form: an In BD | Ks) As) (22) si ds, ie sads LER | Ks) 18) ER s)=(h? — s)Y(1 — s?) (1 — ks?) , LEW ET <1, 9= 3 V8kda— a), (22,) c— a a— a S och om man sätter hh = dh sk) Nu BS ENN erhåller man du, i dus sn?y — snu, sny — snu, ) ) % SNTU, en?u, du, sn?ugdus | = — — — gdt sn?y — snu, — sn?y — sn?un SIE eller till slut: du, + du, = + gdt, | du, & du, na (nn sn?y — sn?u, — sn?y — snu, Detta ekvationssystem later omedelbart integrera sig, blott man observerar, att snyenydny _#(Y) Et 1 D. los 4,(y — u), sn?u -—— sn?y Hy) DEU 449 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9 man erhäller nemligen utrWw—gtrg, 1.4 = Wale — 7) ey) > log 1 = — (00), 2-7 6(y + u)0(us +7) 0(7) u der g', g” beteckna integrationskonstanter, och vidare Oh, ar Vg =E | 97 — U) (ua — 7) yes (x (7 + U37)9, (ua +7) hvarest n=gt+rg, | (7) n (24,) Vo rer t+ a) | Vi skola nu se till, hurusom man ur dessa ekvationer kan komma åt uttrycken på «,, u, i funktioner af tiden. !) Om x, y, 2, a, b beteckna argument hvilka som helst, gälla mellan de JACOBISKA 9-funktionerna följande relationer: aly + ajnly + bj ++ a + be — 2) = ) | = 42 + a)a(a + ba (y+z+a+b)a(y— 2) + ((25) + 9,(2 + alb, (2 + bjälz + y + a + bjälx — y) J 6,(y + ale, l(y + bjos(2 +2 + a + bjog(z — ©) = | (25) = 6a(2 + apa + bj (y +z+ a + bjo(y — 2) + +4(2 + a) (2 + bw + y + a + bjölx — y), | | Aly + a)ly+ b)B(z + = + a + bjogle — x) = | \(25,) = 63(x + a)dzla + björ(y + 2 + a + björly — 2) + + (2 + a) (z + bjosl(x + y + a + b),(e —y). Om man i den första af dessa formler gör =z=0 och observerar, att 9, är udda, men de öfriga 9-funktionerna jemna, ala + b)6,(a + y)a,(b + y)a(0) = = 9(a)a(b)6,(a + b + y)6, (y) + 0,(a)6, (d)a(a + b + y)aly) , Se för öfrigt ROSENHAINS arbete: »Memoire sur les fonctions de deux vari- sa erhäller man ” ables . . .» Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 9. 2 450 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. och om man häri ändrar tecknet för y: a(a + bjar(a — ya (6 — y)a(0) = = — 9(a)a(b)a, (a + b — y)aly) + Ala)alb)dKa + b — y)aly) ; hvaraf genom ledvis division (25) Ayla +D+3)AW) + gr N a+b+ KY) 8, (a) : m (a) 6b) oa ai Oo y)9(y) — A(a+b+y)9A(y)+ksna nbela-+b+y)6(y) —Ala+b — y)6(y)+ksnasnbaola+b — y)aly) 9(a + y)9 (0 +Y) AA, a y(a+b—y)9(y) + På liknande sätt erhåller man ur (25,), (255) följande lik- heter: 6,(a + wald +Y) EN (la — ya — y) 9 (a+b+y)6, Or ; cnaenb + ksnasnba,(a + b + y)B,(y) — dla +b — Ya). 2 ‚ enaenb + ksnasnba,(a + b — y)6ly) 20, (a+b+y)a(y)k'dnadnb + ksnasnbs,(a + b + Y)As(Y) — — 9(a+b — y)a(y)k'dnadnb + ksnasnbs,(a + b — Y)Bs(y) och om man utbyter a, 5, y, mot ı,, us, y, far man slutligen: (7 + u1)Aly + u) Eu (7 — um )Aly — Ua) 8,(T) + Y)9,(y) + ksnu, snus6(r, + VE) — Alt, — Y)91(y) + konujsnu,s(lr, — 7)6(y) — 6,(7, + Y)9(Y)enuenu, + Kanu snus6,(T, + Y)6x(7) — 4,(%, — Y)9,(Y)enujenu, + k'snu,snusbal(7t, — Y)9(Y) 8,(7, + Ya (y)k'dnu,dnu, + ksnu,snus6sl(T, + Y)Bz(7) — d,(T, — Y)9(y)k'dnu, dnuz + ksnu, snugd,(T, — Y)z(y) ” eller pa grund af (24): 149) Pr IR Se 26) = a9 (26) k'8,(Y) Pa CNUCENUs = FI —, 26,) NES (NR Ce dnu, dnu, = = 0) Pa (26,) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 451 der PET IR ERAN ) pr = (lt — 7) — ey (7, +Y), (PAN RAT, — ”) == e"24,(T, AL Y) 1 (CR p—e st — 7) + erst, +7). J Men utom dessa med afseende på u,, u, symmetriska funk- tioner, hafva vi i det följande behof af ännu en dylik, nemligen f(t) =V(sn?u, — sn?y) (sn?u, — sn?y) , hvars uttryck i t vi här skola härleda. Funktionen kan skrifvas Ball ae Velen 1 [65(2)907) — 6 (11)93(7)] La) — #2u,)617)] OR 9*(u, )6*(u,)6*(y) Be 4 #*(0) 9, + 9a — 7)9 (ua + YA (us — 7) Ba) Fu )F(u) enär 9(z + ala (: — a) (0) =4a)9i(2) — #1(a)6X2) , såsom framgår af (25,), om man gör b=—— a, hvaraf i följd af ekvationen (24): : 2 950) „ln + Ma +). N Eee alu ou) Men om man i formeln (253) inför u,, u, y 1 stället för a, b, y resp., så erhåller man likheten (u + 7), (us är 7)6(7,)9(0) 0(27)0(23)9,(7) På grund af (26) åter har man ; 9, (26) )9, (23)6(7) FEN ne 9 (241)9,(23)9(7) er 240 9) er4 (ld + 7) A(27)6(23)9,(7) en TA 00 RER alltså (u + 7)A (us + y)a(7,)6(0) CNE (+) — 7) + Ale — YC, + Y) 5 8(27)6(23)6,(7) er ”0(7, — 7) + erölt, + Y) j 452 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. 9-relationen 8,(2 + a)al(z — a)8,(0)8,(0) = 6x(a)63(a)6(2)6,(2) + 4,(a)6(a)6(2)63(2), hvilken erhålles, om man 1 (25,) gör v=2=0, b=— a + 7 och observerar att r . TTi , Tei [02] ı --u N) ae al YT 5) = ze ® 6lu), salu iu 5) ra "9,(u) Al) Va Va ger emellertid, om man ändrar tecknet för a: 9,(2 + a)a(z — a)Bz(0)8,(0) = 03(a)03(a)6(2)6,(2) — 6;(a)6(a)62(2)03(2) och om man häri utbyter z och a mot r, och y samt adderar: (42 + Mac, — 7) + Al — Aa + 7)19200)03(0) = = 205(7)93(7)9(71)9, (7) 5 hvadan må (u + 7) (us + 7) ph (7) 9207)93(7) 9:(7) (u)9(23) 6(0) 63(0)63(0) P > och följaktligen f(t) = V(sn?u, — sn?y) (sn?u, — sn?y) m (0) 6, (7)92(7)93(7) 91H) E00) @ eller 63(7) 9,(7,) 5 SO 27) Med tillhjälp af ekvationerna (26), (26,), (27) kan man nu finna uttrycken pa den rörliga punktens koordinater. Pa grund af (6), (21), (22,) erhäller man nemligen (2, — a) (ia — a)=(e— a)sisa > (A — 5) (åa — b) =(e — aj? — 5)" — 5), (44 (02 RNE LE 3), Ft) = 2isnyeny 1) Se Brıor et Bovauer: »Fonctions Elliptiques», Paris 1875. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 453 eller ee Na): zn = k sn?yen? 27 49:(»)B:(t,) LO RR Gb) ea, (2, — 6) (a — 0) =(e — a), sy, p“ alldenstund 4 N Lane). 2 Ele) (0, > VE 0) > GW, BE no och alltsa till slut: Sö 8,(0) ETERN = EEE +7) | 63(0) e- alt, — 7) + e”6(7, + Y) | 20301 9,(T y= 307) i( 1) 1(28) (0) TTG — y) + eat, + y)' 6(0) e= 94,(5, — Y) + et, + 7) (0) e Balz, — Yy)+ ed +Y) - = ; eny = vr V= —— 2 Ve 6. 8,(0) VE 2) Ba B 63(0) ” 20) 2 — . eftersom $ B. 1. Efter att på detta sätt hafva framstält det 1 fråga varande problemets lösning i det enskilda fallet att A=B'= C'=0, öfvergå vi nu till behandling af det generellare, då dessa konstanter hafva från noll skilda värden, hvarvid potentialfunk- tionen är U=L+ Ax? + By? + 02? + (4a? + By? + C'22). (29) Om man häri inför koordinaterna A,, A,, erhåller man U="+L, — kall, + 45)» (29,) hvarest k, = , (293) 454 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. då man skrifver: K, = LP + a?X, +b’X,+0X,+a20?Y, + are Y, + bet Ys + ] + a, +bZ + 03, K,=aX, +bX, +cX,+ +ab(a+b)Y, +acla+c)Y,+be(b+c)Y;+ +2a°Z, +203Z,+203Z, , | | P=(a — b) (a — ce) Hb — c)?; och ((293) X, = Ala — bya— c)b — 6), X,=B(b — a)(b — e)(a — 2 X,=(l(e — ale — b)(a — b)?; Y,=2A'B'(c — alb —c), Y„=24A Ca — b)(b — c), Y,=2B Ca — bye — a); 7 av DR Bee a2 02a > under vilkor nemligen, att a, b, c satisfiera ekvationerna Y+Y+Y,+r2%3+2+%4=9, (30) (a+b)Y, +(a+e)Yz,+(b+c)Y,+2aZ, +252,+2cZ,=0, (80,) X +X,+X,+(a+b)Y,+(a+c)?Y,+(b+e)Y;+ +4a2Z, +40°Z,+40Z,=0, (80,) abY, + ac Y, + be Ys + u?Z, +02, +02, —0. (303) Bestämningen af kvantiteterna «a, b, e kan nu ske på följande sätt. Ekvationen (30), som kan skrifvas (b — c]2A'B'(e — a) + Ab — c)]+ +(ce— a)2B’C(a — b)+ BC -a)]+ + (a — by 24'C'(b — c)+ C Ka — b)|=0, blir identiskt satisfierad, om man sätter 24" B'(c -— a) + 4b — c) = uylb + c) + kod + M3 > 2B'C'(a — b) + BYc — a) = uylc + a) + uob + kg» 24'C'(b— c) + Ca —b)=wu(a+ b)+Usc+ Us, | (ty, ur, 4, obestämda konst.) (31) Häraf erhåller man aD u,D 10 D Nr ODEN (31,) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 455 då man beteckningsvis skrifver 1 4?—u 2A'B'— AA — u, D, = |1 -- (23°C + u,) BB — u, Re OT +) 1— @A’B’+ u,) 24°B’ — A” — u] ID, = WEN TH — un Ne —n — (2A'C' + us) 1— (24 B + us) A? — u, | DN MPC 5 DEC Gr 2A'C' — CO — u, — (2A B + us) A? — u, 24 B —- A? —u, D=|25C'— B?— u, — (2B’C + us) B?— u, Cr — u 240 — 0 — iu — (24 C + u,) | Man finner nu, att likheterna (31,) blifva identiskt upp- fylda för hvilka värden som helst pa a, b, ce, blott man be- stämmer u, — u, ur ekvationen (2 Dn Nr IRENE 07 eller us -— ty + NV =0, (32) der NE ABIT BANG WO Uttrycken (31) böra emellertid också satisfiera vilkorsekva- tionerna (30,)—(303). — Likheten (30,), som kan skrifvas under formen alb — ec) 2A’ B(e— a) + Ab —- c)]+ + ble — all 2B C (a — b) + be — a)]+ + c(a — bj 2A'C'(b — e) + Ca — b)] +(a — by 24 C’a(b — ce) + Ü"?c(a — b)]+ +(e — a) 2B’C’c(a — b) + B?b(e — a)]+ +(b — ce) 2A’ D’b(e — a) + A?a(b — c)|=V, reducerar sig vid insättning till u,|a(b?2 — ce?) +b(e? — a?) + c(a? — b?)]+ + u] ab — ce) + be — a) + ca —b))+ Ma—by\(a—e)b—e)=V, d. ä. till en med (82) identisk ekvation. 456 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. Vid substitution 1 vilkorsekvationen (30,) eller, som är det samma, i ekvationen ab — ce) 2A'B'(c — a) + Ab — c)]+ + bc — a) 2B’C'(a — b) + Be — a)|+ + ca — bJ[2AC(b — ce) + Ca — b)]| +(b — ce) 24’ B’bXc — a) + Aa b — c)]+ + (ce — al2B'C'cHa — b) + B”bYc— a) ]+ +(a — b)| 2A O’a(b — ce) + Ce a — b)]+ + (a — b) (a — ce) (b— e)| A(b — ce) + B(e— a) + Cla — b)]=0; pa grund af de i (31) gifna uttrycken, erhåller man aäter: 2u,+(a+b+c)ug+2(a+b)AB' +2(a+ec)A'C' +2(b+c)b'C’ + +(b — c)A+(c— a)BB+(a — b)C=0. (33) Och slutligen finner man vid insättning i (303), hvilken ekvation kan skrifvas a(b — ec) 2A4'B'b(e — a) + A'”al(b — e)|+ + b(e — a) 2B'C'c(a — b)+ Bble— a)]+ + c(a — bj 2A'C'a(b — ce) + Ü?c(a — b)|=0, följande relation: u, + (a +b + c)us + 20 A'.B' +20B'C'+20cA'C'=0, och på grund af denna i förening med (33) erhåller man: us + 20A'B' + 2a4'C' + 2cB'C' + a + (b— c)A + (c — a)B + (a — b)yC=0, er (a+b+e)us + (a — by2A'B'— C)+(c— a)(24'C' — B)+ 3 een. Ur dessa tvenne sista ekvationer har man nu att bestämma värdena på konstanterna a, b, c, och sedan man härledt dessa, finner man liksom i föregående $, att rörelseekvationerna blifva FA Ch) eV RA) = A), | då, - de ’ eV R(A,) = (A, — 4) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 457 eller e& då, ex dh, | VRGD VROE | 2 SN “ul (86) Va). MRI) | Ra) SA NEEDED der %k, har det i (293) gifna värdet. Man har nu att bestämma konstanterna u, a, b, ce. Denna 9 bestämniug later emellertid verkställa sig pa sadant sätt, att endera af integrationskonstanterna «, 8 blir lika med någon af kvantiteterna a, b, e, t. ex. b=ß, och problemet kommer, lik- som i föreg, 8, att leda till elliptiska transcendenter, nemligen till dubbelperiodiska funktioner af andra slaget. För att verkställa denna bestämning, har man att observera, hurusom integrationskonstanterna äro rötter till ekvationen Or —ynd + Yr =0 (37) der 2 il 2 = (+ 020 + ar > 2 (38) a 2 ae a U) — bexy + IT (b + c)eq: oo aw,. (89) I följd af likheterna (34), (35) erhåller man aA, +bB, +. + us =0, aA, — 15) + CB, — Ho) + elC, — u)=0, der A, =2A4C+C0—B, 4, = 4, — 2A B B\=2A4B +4—(, Bi, = Bı -2BC G=2BC+B—4A; er =O 240; man far alltsa a=vu, + vb, ce=vu; + vb (40) da man sätter a CE v eh a v el DIE Au DI PIE a) 458 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. B, GC, B, Ah DIN = = ; Baia Ch ol. i Er A (C De: | A, Zu, Ch Konstanten k, befinnes gifven genom likheten kyla — b) (a — ce) (b — c) = Aalb — c) + Bb(e — a) + Cela — b) + + 24’ B’a(2a + b) + 2B'C'b(2b + ce) + 2A'C'c(2c + a) + +2(ab + ac + be)u, + Aa? +b? + cc? + ab + ac + be)ua +2(a+b+ e)u; eller på grund af (32): kala — b) (a — ec) (b — c) = ac(A, — A+ B + 2N) + ) + ab(B, — B+C+2N)+be(C, — C+ A+2N)+42A'B'+ | _ +4B2B’C + ACA'O + Ya + bf + (a + + Ob + Jr (CV + 2(a + b + c)ug .) Ekvationen (37), som enligt antagande skall satisfieras af =, 2, Di — bv+rw=0 later skrifva sig under följande form: pod” + pib + pa =0, (42) der ® 2 2 2 Rs 2 RA Ro po=1+ (2 5 21) + 7 (a, — 2) TV RO — 2 ' N = yol(l — vr — VI + YVVI) a 1 2 2 2 ' 2 12 ;j2 nn 12 le a oz, ne 1) > (m otYyo+tPYı? 0) Sr 2 2 + yottalvv', + Vv, —v—V), ( af 2 2 2 2 r 2 oz — se; + 2) Ko (ei Sr v2) a 2ksusvv'yg , a IV = och om man nu i likheten (41) substituerar de i (40) gifna värdena pa a och c, erhåller man: kofvu, + (9%, — Mb] [® — u; + (9, — 0], — 10 — vu, ] = —=(A, — A+B+2N) (vu, + vb) (vu, + vb) + +(B, — B+C+2N)(vu;+v,b)b+(C, — C+A+2N)(vYuz;+v]b)b+ +44’ B’(vu, + b)? + 4B'C'b? + 44’C(v/uz + vb)? + + Zuat[vuz +9, + 1)d + |@+ ug +, + )6P + ug+ (0, +1)8 7} + + 203[(0 + ug + @ +9 + lb]. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:09. 459 Man har nu att bestämma konstanterna b, u,, us, k, med tillhjälp af den sista likheten i förening med ekvationen (42). För att de samma, såsom sig bör, må erhålla reela värden, sönderdela vi ekvationen (42) i tvenne, nemligen i bpb + pi) =09 (44) Pa = (44,) och bestämma b, us, uz, lemnande k, arbiträrt. På grund af (44,) finner man vid införandet af värdena på v, Vv alla SARA a (45) der 2 9 ‚2 2 2 AA en cn A, Välj &ı C, —4),) CHR ÖL 12 ( 1 1 OM ve 2 Re 1 i een CE 2 ON 20 On DS NR PAN 22 24,010 24,0% Om den första roten i ekvationen (44), b=(, införes i (43), finner man, med stöd af (45): A — PEN IB AWAT AN Od AEN)<- +45 — 450 + CH) D+A,CHA, +Ch)letem)=0. (46) Ur denna andra grads ekvation finner man två värden pa us: Ws, Us, hvarefter man medels (45) bestämmer de motsvarande värdena pa ug: Ws, Wz. Man har följaktligen att sätta 1) a = Vu b=0 e=Vvu PD (FY a ? Da) ’ Po N N A) SYS WE, CER Ban Po med värdena w,, wu, substituerade i uttrycken pa », v, Pp och p;- Substitueras äter ekvationens (44) andra rot et Pi. 8 DLD, (ve = u) ar Del == 26) ar Po 2ygk[D?— D(D,+D' )+ a D(osy; 4, TR vo)] +2y%0,A1,.Dı = Ch DA + D(% ZA] +D,D\] 460 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. i (43), erhåller man för bestämmandet af u, en ekvation af 9:de graden. Som denna ekvation alltid eger åtminstone en reel rot, låt vara u,”, erhåller man ännu en lösning 3) a vl b= —-, = si a =—=0. För att rörelse verkligen skall ega rum, fordras i de båda första nallen, Ert konstanterna AA, 5, 0 Na occ Mys Mg Ang Bög 20> hafva sådana värden, att ekvation (46) erhåller reela rötter; i det senare fallet åter fordras — teoretiskt taget åtminstone — icke något dylikt vilkor med afseende på konstanterna. Man kan nu fullfölja problemets lösning såsom i det speciela ieNlet uu Ar == — 0: Anm. 1. Att detta problem låter lösa sig med tillhjälp af en- dast elliptiska transcendenter, är en anmärkningsvärd omständighet, ty vid första påseende skulle man kunna tro, att det samma för sin lösning kräfde hyperellip- tiska funktioner, till och med i specialfallet A=5'= C'=0. Det enklaste sättet att satisfiera vilkorsekva- tionen (8) (sid. 440) vore nemligen, att man bestämde konstanterna a, b, e genom att sätta a=A, b=B, c—=(, och da erhölle man slutekvationerna (12,), hvilka leda till hyperelliptiska funktioner. På detta sätt finnes också specialfallet A'=5'=0C'=0 förut löst, nemligen af C. NEUMANN i Crelles J. för ar 1859. Det är alltsa den omständigheten, att vilkors- ekvationen (8) läter satisfiera sig af de generellare uttrycken i (16), som gör, att uppgiften kan bringas till lösbarhet medels elliptiska transcendenter. På enahanda sätt inses skälet till, att äfven den gene- rellare uppgiften låter lösa sig med tillhjälp af dylika funktionsformer. Anm. 2. Det nu behandlade problemet är i sin ordning ett enskildt fall af följande: Att bestämma rörelsen hos en på sferen @&+y?+2?°—=1 rörlig materiel punkt, då de verkande krafternas po- tential har formen: U=L+4A2z?+ By? + C2?+ Ai vy? + Bier + Oy + + A,0%+ Bay? + 032°. Genom ett tillvägagangssätt fullkomligt liknande det i denna $ följda, skall man finna, att uppgiften ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 9. 461 äfven 1 detta generaliserade skick låter lösa sig med tillhjälp af dubbelperiodiska funktioner af andra slaget, blott konstanterna A,, By, C,, 45, B,, C, uppfylla relationen BES Q —1S på der Q=4A,B, +4,C, + BIC, + As B, + AC) + B,C, — — BB, — 4,0, — (14, , S=4A,+B, +0. Denna relation är t. ex. uppfyld, om potentialen har formen U= L+ Ax?+ By + C22+ .DI(A — Buy? + +(A — Cr22+(B — C)y?22). I »Bihang tili K. Vetenskaps-Akad. Handl.», B. 17 har jag — i analogi med NEUMANNS förfaringssätt — utfört lösningen af detta sista fall med användning af hyperelliptiska funktioner. SKE Vi gå slutligen att behandla det fall, då potentialen har formen U=L+ Ax? + Byt 4 0224 Aa ?4 By ?4+ 022. (48) Emedan = Al a IB a ATS der finner man EE IE ORZ EA Ja Ch 4 AN en 1 al Bi, Ch ge En Än = 4la—b)(a—c), Bn=Bi(b—c)(b—a), = Ce NE 7 ra. da man skrifver (0) Arb A) (e—1)+ Ba) (c—N+ Ca), och r(A) har den i $ A gifna betydelsen. 462 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. Man erhåller följaktligen U=lh — kolla + ko) + Lg, le (49) der k,, k, hafva samma betydelse som i ekvationerna (7,). Äfvenledes måste ock härstädes konstanterna a, b, c uppfylla vilkoret A(b — ce) + Ble — a) + (la — b) =0, och om man nu förfar på samma sätt som i $ A, erhåller man ekvationer af enahanda form som de i (12,) och (13) gifna, och dessas integration kan sedan verkställas med tillhjälp af ellip- tiska 9-funktioner. II. Om den materiela punktens rörelse på en ellipsoid. 1. Låtom oss antaga, att rörelsen försiggår på ellipsoiden Are? då Byy? O2 a+l DERA €+% =1 (1) under inverkan af krafter, hvilkas potential är U= Ax? + By? + Ce? + (A’e® + By? + Ce), der A, B, C, A', B', C' beteckna — såsom förut — gifna, reela konstanter. Om man då medels substitutionerna N, re (a — 21) (a — 20) | En ee eg | re Demo 3 | ee (GER GC Tape (e— A) (ce — 20) c++ VV (e—a)(e—b) inför koordinaterna A,, A,, komma x, y, z att satisfiera ekva- tionen (1) identiskt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 463 Värdena på uj, Ua, Us, An, blifva följande: u an I (A, DR A) (l, Rn A.) ] De r(2,) | _I(hd)(h — 2) RS TN \(3) Ua = Uoj = 0, der | (2) =(a — 2) (b — 2) (c — 2) J pA OR ÖDE (0 + 20) | TN ö— 0 RAN , _ Ayalb + A) = 15 (ör hy) he "Alb + 20) — Bila + A) ” under vilkor nemligen, att relationen Ar” Ha+2)0—0) + By HO+2e—a)+ 0 Ho+2)a—d)=015) eger rum. Denna relation är identiskt uppfyld, om 4, =>£, = es 70) Potentialens uttryck i funktion af 2,, 4. härleda vi på följande sätt. i Emedan — A,, A), A, äro rötter till ekvationen JANA Byy? (Me ya ÄS r + följer, att — dy + dy += Aa + + 0 — (Ar + By? + C)2?), (6) — Alk) + do) + = ab + ac + be — (A,(b + c)z? + Bila + e)y? + Cila + b)2?) , och altså ee = SSE rn) (PG el RR — By(20 + a + yP— Cy(20 + a + b)2? + (Au + By? + Ge}, der k, =(a + b + c) + ab + ac + be, samt till slut: Mt hdgtis—k' — A2a+b+c+A,)22 By(2b+ a +0+ AY — — G(2c+a+b+4,)2? + (A,x? + By? + GE?) , då ky =(a+b +c)(a+b+c +) + ab + ac + be. 464 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. Häraf finner man vidare: SE FR) FRAN A|, @a+b ae ka a k h — Bl + (2b+a+c+4,)+ ag” | — SE (20 + a +b + I) + le + YT "(Aue + By? + GP), der y Id: Ka ik + kala + b + c + An) a k och k, betecknande godtyckliga, reela konstanter, och e= +1, allt efter som U= Aa? + By? + 02? + (Aa? + By? + Ce) eller U= Ax? + By? + 02? — (Aa? + By? + Ce). Lätom oss nu med detta uttryck jemföra potentialen U. Om man genom ekvationerna darbt cette =— gg rat et hte = Ro Be ta+bt teen. VERA, AU VEB = BI VIE IC. bestämmer a, b, c, AB Cr bir U== (2 EI EA rg (6,) och värdena på a, b, c, 2 befinnas blifva A BZ RR ng Le 22 +, | VkA' VkB' VkC’ KA 28 A nt — 4v bk ; k Vk A' Bu er 5 i der v är en reel konstant hvilken som helst. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 465 Om man nu på de elliptiska koordinaternas konstanter fast- ställer dessa värden, blir följaktligen punktens rörelseekvation af utseendet 2r(A,) | 99)? 2r(A,) ja ön) Sä EEE] ur) rat +1 R)=0, men denna ekvation låter uppdela sig i trenne andra, nemligen HANN [öp\® , ‚K (a) (är) +1-0(h)=0, — 2, (04, 2x(2,) | dp | BO RR ln + 1-0) =0, 19 3 P4 1 (ab + ay + By) + Uk =0, der ka PEPPE SET 0 (8) A)=A— (A B)A—Y), a, 8 betecknande tvenne arbiträra konstanter. Ur dessa likheter erhäller man nu, liksom i föreg. afdeln., ekvationerna —— 1A — eV K(A,)= (Ay — h,) = ? | 5 (9) EN &V R(A,) =(A, — 45) ei ‚(ev 22=*+1 | da man sätter RA) 8(a — 26 — Ale — dla — AB — Ay — Ah — der LSE € eller ell —A)dl, all — Id |, ] VA) VR, (2) | | ) &lh — Ay)Aydd, hi &llı — hy)hydh, “ VR(A) VR(,) Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 9. 3 IR) 466 OLSSON; DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. hvarest | | dj i Ry (1) = 8a — 2) (6 — 2)(e — Ile NE — 2) (7-2) —I): Emellertid låter detta ekvationssystem i väsentlig grad för- enkla sig, om man på lämpligt sätt bestämmer någon eller några af konstanterna k, k,, Ag, v. Om man nemligen verkställer den bestämningen på sådant sätt, att l, och y blifva lisa, erhåller man de reducerade ekvationerna j SÄ då — VBA) = — A) er , | 11) Bet dA, ( — &/%(A,)=(d, — 25) u’ | & dA, Edi, | SN _—(), u | Vu) VBA) kan & A, dA, IN Edda MH (6 : !) VBA) VR(2,) ] der VA)= I (a — A) (b— 2) (c — 2) (0 — 2) (P —2)= | Sa — A) (8 — A)r(A), och ur dessa ekvationer lata nu den rörliga punktens koordinater x, y, 2, hvilka äro symmetriska funktioner af A,, A,, uttrycka sig i kvoter mellan hyperelliptiska d-funktioner af två argument. 2. Vi ' gå nu att bestämma värdena pa integrationskon- stanterna «a, 8, på samma gång som vi skola verkställa den erforderliga bestämningen för att I, skall blifva lika med y. På grund af ekvationerna (11) har man: nen. (A; Mar (As RA BA; To 7) ( : 87 2) Er TR a = f(A,) ’ följaktligen (s=1, 2) : fe 4 A, + 7 A+ (af + ay + By)As — aßy =) och 3 23 ka Al — 42 +87 (4, — 20) + (aB + ay + By)(dy — do) =S) — SA) > ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 467 samt ka , 2(43 + 7223) a (24 27713) Han fa) — HA), hvilka likheter efter division med A, — A, låta skrifva sig på följande sätt: af + ay + By = UY, > (12) San Sb (12,) a —.—.._ TÅ RR NT a u a) eh, ur 20) — (A, + Ah, + 22) , k La = 27 (M + 20) + (2 + Må +) > AE lo fo sp 0 [ne -— 5 öl r(A1) r(h,) 8". Ir(A)) — r(20) — | le ) | Sätter man _M—h|A, -, Sense Var sa)|: | oh — 4, AG \ 13 nee k ; och observerar, att h, — Ay NGA | RR 7 oa erhalles Vw, =L,—lhL, — LL, Ua = Lil — (dy + 2] + la — hol tt 2) : N Och eftersom vidare a+B+7=—e", (14) inses, att a, ß, y äro rötter till tredje grads ekvationen 0° + er. (15) 468 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. Funktionerna w,, w, kunna uttryckas i rörelsens begynnelse- kvantiteter på följande sätt. Emedan och samt erhåller man Skall nu |, VA [ef ia zit 4 el) la) _Ib—h ne "4 'r(l,) A OR OR ps a +4,04, Oh, ad 2 une. | u) nA) adı a HAS la ha GE, 4 r(h,) ad, de da a+A OM Oh 0x 08 = -—-N + 4,, GLEN RR SUL Oy », OY Y Oh, 4, IR OA, Na, AON SSE 3:02, 2 Zu a Pr Aa, nee (16) Wan! ad, I, on: Gral, (16,) blifva lika med y, gäller det följaktligen att bestämma nägon eller några af konstanterna k, k,, v, A,!) på sadant sätt, att ka K+erb+yn — ww, =0. (17) 1) Af dessa konstanter äro endast tre af hvarandra oberoende. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 469 Denna bestämning låter verkställa sig på mångahanda vis, beroende på, hvilken eller hvilka af konstanterna k, k,, v, 4, lemnas arbiträra. | För att välja ett enkelt fall, skola vi antaga, att A, lemnas arbiträrt, under det att &, k,, v bestämmas i funktioner deraf. . Om man bestämmer -& och » ur ekvationerna el, ie), (17,) se vi, att relationen (17) blir, såsom sig bör, satisfierad. Ur den förra af ekvationerna (17,) erhåller man på grund af (4) och (7): ME EN (18) A" + el VN der 1020 Er Ra Am A=5-7 EL > A un AB A Br AR? B=-B > och om detta värde på »Vk införes i den senare af lik- heterna (17,), hvilken, enär Aydıka — YA, ber? — abe, kan skrifvas pa an sätt: Dale VE Hed r — — vVk le EL eg WE) = 0, (19) erhålles en tredje grads ekvation för bestämmandet af »Yk. Denna ekvation ger åtminstone ett reelt värde på vYk, och då detta värde införes i (18), erhåller man sedan Vk, på grund hvaraf man också får uttrycken på a, b, c gifna. Sedermera erhålles dessutom integrationskonstanterna a, 8 ur likheterna k EK C BZ ST ++ + ÅA, +4, 470 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. eller ur ekvationen 046204 ee. (20) L;:s värde är angifvet i (16,), och ante pa /, befinnes pa grund af (6,) vara: L, == 0, +K, oe pr (et b+ et) k € 2 S = ea — Mh, — At T, da man beteckningsvis skrifver u a OLM AB, AC BC Oase B at C 9 ) = A'B' oe BAU. BC 2 3. Nedan vi nu visat, att rörelseekvationerna låta reducera sig till den i (11,) gifna formen, skola vi undersöka mellan hvilka gränser kvantiteterna A,, A, måste variera, för att pro- blemet skall hafva någon reel lösning, d. v. s. för att rörelse verkligen skall ega rum. Om vi då rörande konstanterna a, b, c antaga, att de hafva storleksordningen VET TB a | (21) sa måste pa grund af (2) A,, A, vara reela samt dessutom, om 2, > 0 Era) <0. Skola nu, såsom sig bör, radikalerna YW(A,), VBA) blifva reela, fordras, enär T(2) = 8 (a — 4) (8 — Ar(K) > att konstanterna «, 8 uppfylla olikheterna a ER da !>0, B)Be ) Ara VVE ET JEy (8 DEZE, I0II EG, | 2) a, ..., 2, genom följande ekvationer, i hvilka M(x), Fx), ..., #5(2) beteckna hela funktioner af x utaf ett gradtal, som är lägre än o: S !) Se KÖNIGSBERGER: »Ueber die Transformation der Abelschen Functionen erster Ordning>, Crelles J.. B. 64. 472 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. | 920—1 | Pr Fetayda | re "FR (£)dz ST | (9) ve) " VR(e) ( 2o—1 | Sätt Fr fa)d PRXa)d | = Kg I FÖR | VR(&) V Ex) MC) Aa p—2 J SEO a FYRA rg RR. och definiera o nya variabler v,, Va, ..., v, genom likheterna u=2K,yv, +: - +2,00 | RS TS IR RAT SR AG 7 Ww=2K,ıv, +...+ 2K ove N Antag nu, att dessa ekvationer, lösta med afseende pa U, 2009 Ma gifva v, = Gu, +... + Gu | 0% Jemen SIR ol LE va = Got +. + Cop samt skrif Tap = 2i(@1aKıp +...+ GoaKop) och definiera funktionen Hov, ...v,) såsom summan af den oänd- liga serien Hv, RA NE 0 ro wo) sen (290 nord: een , der summationen verkställes pa sadant sätt, att hvar och en af de g kvantiteterna »,, ..., », genomlöper, oberoende af alla de öfriga kvantiteterna, hela talserien från — oo till + oo. Sambandet mellan variablerna v,, ..., vo Och &, ..., Lo kan då uttryckas på följande sätt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 473 Inför beteckningen ya) =(le — %).--(@— 0), och sätt e= +1, allt efter som A,=0, och man har relationerna Vee(— l)gluse) er Ko, + Vo)ga 24 VE (ay) SÖT SDN en, Nee lat nn Hör. hg - Vo)aa =1 24 Re, BSG Kon, (24) A (+ + (ar = FN Re VR(x.) |- ?D Zl (za — a2) (Ze — 2 „)p («) Hop 200) Mo =: PRAT 24 Hoj «> > v0) Kor - Ba ec) 5. Latom oss nu verkställa lösningen af t. ex. första fallet i (23,), d. v. s. dä La 0 na ZT Ze Vid en jemförelse af ekvationerna (11,) Se An | Vän) VBG) \24,) - | 4 eld, Ehgdis Ef de | Va) Väl J med systemet (24), finner man, enär a,=a, ,=«a, =D, az=B; a,—=c (e antages = + 1): att V (a) — 2) (an — 20) = Va, — ar) (av — a) — 23) (40 — 249) u ar V(@ — A) (a, — hy) = Va, — ar) (0, — a) (a, — 25) (0, — 44) a V(a, — A) (a, — A,)= Va) 474 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. eller eu /a=e)(a =) Iloıv,) (a -— b) (a — e) (a — b) (a — c) KD (6—2) (6 —25) 1/00) (6— 8) Falvrvs) ee ÄN (c — 4) (ce — 20) 8 "le =) 8) } 9,0%) (e--u)(e—b) (ce — a) (ce — b) I;(vV5) På koordinaterna x, y, z erhåller man alltså till slut följ- (25) ande värden re. (a + I) (a — a) (a — P) | "Islviva)” VARG — b) (a — C) vd, Ab + AJ (0 — a)(b—B 3, a) en je ER _ a) 5 _ c) 3 ‚29 i in (9103) NE: IC+ ORON) ; °I,(00,) \ 0,@— 9) (@— D) J der v,, v, på grund af ekvationerna (24,), (245), (24,) befinnas vara liniära funktioner af tiden. III. Om den materiela punktens rörelse i rymden. 1. Den HAMILTONSKA differentialekvationen för en fritt rörlig materiel punkt med massan m (99 =; Ip’ _ am ae) + la) Haller 2 som är gällande under förutsättning, att kraftfunktionen U icke innehåller tiden £ explicite, antager, om man i stället för x, y, 2 inför elliptiska koordinater, i det att man sätter ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:O 9. 475 sy | (a — b) (a — ec) / | (6 -— 2,) (6 — 45) (b — 43) \ a a Teer (0 Ei‘ .-/e — 21) (c — 42) (C — 23) | (Ge oy@ RR, I följande utseende: }) 2r(},) öp \? 2r(A,) Op z Ga la NEE) a) . 2r(2,) (ör : se yo Jr en der r(2)=1(a — 4) (b— 4) (ce — 2). Om man inför beteckningen P=(4, — 42) (24 — Ag) (åa — Ag) > (3) kan denna ekvation äfven skrifvas under formen | bo 5 | 2022 Ara) [Gr] + 2004 — AD (FE) + ög \? 2 2 a) ( 3) EE 3 2 (WO 2. Vi gå nu att behandla följande uppgift: Att bestämma rörelsen hos en i rymden fritt rörlig materiel partikel, som påverkas af en kraft, hvars potentialfunktion är U=L+ Ax? + By? + C22 2 D(a?+y?+2?)”. (D=0) (5) Potentialfunktionens uttryckande i A,, A,, A,, liksom ock bestämningen af konstanterna a, b, c, sker enklast pa följande sätt. Emedan 4,, A,, A, äro rötter till ekvationen !) Se Jacosı: »Vorlesungen über Dynamik», s. 206. 476 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. hafva vi mellan de samma relationerna huth+rl,=ar+rb+c—(a+y?+22), (6) Mg + Ak + yA,=ab + ac + be — (b+ 0)a? — (a+ ey? — (a+b)22, (7) och alltsa IE + Aa + ME — (Ada + Ag + Apkz)—(a?+ 6b? + 0? — ab — ac — be) — — (2a — b — ec)? — (2b — a — c)y? — (20 —- a— b)e? + + (a? +y? +22), samt slutligen: U'=k(1, + +23)+ ka (Mi + 25 + 2: — As — Ag — AoA) = = ka — Ikyl2a — b — ec) + kja? — (ky(2b — a — c) + ky? — — (kyl(2e — a — b) + kj22 + kyla? + y? + 22)? hvarest ka, = kla + b + c) + kyla? + b> + ce — ab — ac —- bo) + L. Om man nu med: hvarandra jemför uttrycken på U och U’, finner man, att ; , ? U=U'’—k,, blott man bestämmer a, b, c, k genom ekvationerna k(2a—b—e)+k=—- A, | k(2b—a—c)+k=—B, (8) k(22: — a—b)+k=—(, | kıc- Di, hvilka gifva = —,(d- B), le re CE eg, (B— N), k=— s- (A+B+0), ky eller 1 4 125 AG 2 nn je ABC 76310, Dry m. der d betecknar en arbiträr, reel konstant. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 477 Om man nu i differentialekvationen (4) inför uttrycket på U: DK, AA a N, Mi) 1 samt observerar, att P(A, + 20 + 23) = (Ay — Az)A + (Ag — Ay)Ag + (Ay — 22)A5 , och P(M +25 +25 — Ad — Aydy — Agdg) = (dl — a Hell NEN: erhäller man öm)? öm)? dm? 2003 — Ark | gg) + 2000 — AGE) + 200 — 2) = (0 ae an: en + (2, — 20) (hd; + kå3 + ky2s) , (9) der I —h—k,. Denna differentialekvation later nu uppdela sig i trenne, nemligen äg : 2r(h,) = ne 2 2r(1,) (ör | = + Bla + Ind + kål + hl, ög? ; 202) (37) Sn der «&, 8 beteckna arbiträra konstanter. Om man nu ur dessa ekvationer bestämmer funktionen , dervid erhållande = g,(A,), Pp =Q2l12), P=Ys(h,), så utgör p=9(4) + pl) + P5(d;) en komplett solution till differentialekvationen (9), enär q inne- håller de tre arbiträra konstanterna «, ß, h, och man erhåller för bestämmandet af A,, A,, A, följande ekvationer: —7T, (a, #', T konstanter) 478 OLSSON, DEN MATERIELA PUNKTENS DYNAMIK. eller fi di, dA, dA, —— gp + = VE) VERA) VERA) hd _ Jodå | Jadå; 0 VR) VERA) VERA Ah ii od, sj had, Ir; VR) VED VER) (10) ? An [nn da man sätter R(1) = Ia + BÅ + IA? + kl? + kid?) (a — 4) (b — 2) (ce — 4). Om man nu på grund af rörelsens begynnelsetillstånd be- stämmer konstanterna &,, £,, A,, och detta på sådant sätt, att rötterna as, ad,, a;, ag till ekvationen kylt + kl? + I + Bl + 0=0, blifva reela, då man kan skrifva RA) = (ag — Aa — Ayla, — Aas — Aag — Ayla; — Aag —A), hvarest a,=a, a, =b, a, =->-, sa erhåller man med användning af relationerna (24)—(24,) koordinaterna x, y, z omedelbart framstälda såsom kvoter mellan hyperelliptiska $3-funktioner af tre argument, hvilka alla utgöra liniära uttryck af tiden. 479 Ötversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 9. Stockholm. Om de statistiska förutsättningarna för giltigheten af den så kallade indirekta metoden inom teorien för enkekassor. Af G. ENESTRÖM. [Meddeladt den 14 November 1894 genom D. G. LINDHAGEN] För att på direkt väg exakt beräkna värdet af en enke- kassas förpliktelser till de ännu lefvande delägarnes familjer er- fordras som bekant vissa detaljerade uppgifter om kassans död- lighets- och familjeförhallanden. För hvarje förekommande älders- klass behöfver man således känna icke blatt mortaliteten bland delägarne själfva och deras hustrur samt bland enkorna och bar- nen, utan äfven bland annat äktenskapsfrekvensen för de icke gifta delägarne, äfvensom barnafrekvensen för dessa, sedan de bildat familj; dessa senare sannolikhetstal äro gemenligen ganska besvärliga att erhålla, och deras användning medför dessutom ej obetydligt räknearbete. 1) Vill man söka undvika de svårigheter och besvär, som den direkta metoden sålunda medför, erbjuder sig en annan väg, där inga särskilda undersökningar om äktenskapsfrekvensen och !) Den utförligaste beräkning af en enkekassas ställning enligt den direkta metoden, om hvilken jag haft tillfälle att taga kännedom, är verkställd af JOHANNES Karup (Die Finanzlage der Gothaischen Staatsdiener- Wittwen- Societät am 31. Dezember 1890, begutachtet auf Grund der eigenen Erfahr- ungen der Anstalt und eingehender mathematisch-technischer Untersuchungen. Dresden 1893). Redogörelsen med tillhörande tabeller fyller 146 tättryckta sidor i stort kvartformat. 480 ENESTRÖM, OM EN METOD INOM TEORIEN FÖR ENKEKASSOR. den eventuella barnafrekvensen för de ej gifta delägarne erfordras. Man bestämmer nämligen för hvarje åldersklass bland delägarne hustrurnas antal och fördelning efter ålder samt likaledes bar- nens antal och ålder. Med ledning häraf beräknar man sedan, huru stor hela kostnaden för kassan skulle blifva, om alla del- ägarne omedelbart aflida och vederbörliga pensioner på grund däraf börja utgå till deras familjer; denna kostnad kan tydligen erhållas, om man känner mortalitetsförhållandena för enkorna och barnen äfvensom äktenskapsfrekvensen för enkorna och even- tuellt äfven för döttrarna. Dividerar man så den nämda kost- naden med antalet delägare i den ifrågavarande aldersklassen, erhåller man medelkostnaden vid dödsfall för en enskild del- ägare; med kännedom om delägarnes mortalitetsförhållanden kan sedan själfva pensionsrättens medelkapitalvärde för olika åldrar utan svårighet beräknas. Erkännas måste, att denna indirekta metod är både enkel och elegant; liksom med ett enda slag erhåller man här resultater, hvilka eljest blott genom långa räkningar kunna härledas. Också har metoden särskildt under den senaste tiden vunnit stor an- vändning vid utredningar af svenska enkekassors ställning. Emeller- tid synes man därvid icke alltid hafva ägnat tillräcklig upp- märksamhet åt de förutsättningar, under hvilka metodens an- vändning är berättigad, och därför icke häller sökt att tillämpa den på sådant sätt, att de antaganden, om hvilkas riktighet tvifvel kan råda, blifvit reducerade till ett minimum. En under- sökning om de statistiska förutsättningarna för metodens giltighet torde således icke vara alldeles opåkallad. Först och främst är det klart, att metoden förutsätter familjeförhållandena vara åtminstone tillnärmelsevis lika för en delägare, som ännu befinner sig vid full hälsa, och en delägare, hvars död är omedelbart förestående. I fråga om denna förut- sättning har LINDELÖF!) erinrat, att densamma icke torde vara fullt giltig, enär döden gemenligen föregås af en tids sjuklighet, 1) L. LINDELÖF, Statistiska beräkningar angående finska civilstatens enke- och pupillkassa. Acta societatis scientiarum Fennicea 13, 1885, s. 29. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 481 hvilken kan i någon mån inverka på barnafrekvensen. Denna anmärkning torde nog vara befogad, ehuru å andra sidan den påpekade omständigheten icke lär kunna tillmätas, — och icke häller af anmärkaren blifvit tillmätt — något afsevärdt inflyt- ande på beräkningens resultat. Af större vikt synes däremot en annan likartad anmärkning vara. Då nämligen dödsfall i allmänhet böra inträffa oftare bland de sjukliga än bland de friska delägarne, och då de förra kunnat just på grund af sin sjuklighet blifva hindrade från att bilda familj, så är det också antagligt, att de ogifta delägarne skola vara proportionsvis starkare representerade bland dem, som aflidit vid en viss ålder, än bland dem, som vid en gifven tidpunkt tillhöra samma ålder. Men om så är, så följer däraf, att kassans medelkostnad vid en delägares död icke blir fullt så stor, som beräkningen enligt den ofvan omförmälda metoden gifver vid handen. För att undersöka, huru stor skillnaden kan blifva, väljer jag ett särskildt exempel. . Jag antager, att i en enkekassa fin- nas 37 trettioariga delägare, af hvilka 21 äro gifta och 16 ogifta men ingen enkling.!) Jag antager vidare, att man genom en statistisk utredning funnit, att mot 21 aflidna gifta trettio- åriga delägare svara — icke 16 utan — 32 aflidna ogifta trettioåriga delägare, hvilket i sak betyder, att mortaliteten bland de ogifta delägarne är dubbelt så stor som bland de gifta.?) Jag antager slutligen, att man funnit kassans hela kostnad, om alla trettioåringarna omedelbart skulle aflida, vara 112,998 kronor. Enligt den ofvan angifna metoden skulle då medelkostnaden vid dödsfall för en enskild trettioaring vara SER = 3,054 kronor, ehuru den i själfva verket blott är zen — 2,132 kronor, sa att kostnaden genom det mindre 1) Denna proportion mellan gifta och ogifta delägare förefanns vid 1890 års slut inom »Gothaische Staatsdiener-Wittwen-Societät» (se KARUP, anf. arb. s. 87). ?) Att detta antagande ingalunda är orimligt, framgår däraf, att i Sverige under decenniet 1881—1890 mortaliteten bland de ogifta verkligen var ungefär dubbelt så stor som bland de gifta; se G. SUNDBÄRG, Grunddragen af befolkningsläran (Stockholm 1894), s. 35. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 9. 4 482 = ENESTRÖM, OM EN METOD INOM TEORIEN FÖR ENKEKASSOR. exakta antagandet ökats med 922 kronor eller omkring 43 %. Emellertid inser man lätt, att vid beräkningen af själfva pen- sionsrättens medelkapitalvärde för en trettioårig delägare felet icke kan på grund af högre mortalitet bland de ogifta uppgå till omkring 43 %, enär inom de äldre åldersklasserna endast få ogifta delägare finnas; i regeln torde dessa icke utgöra mer än omkring 10 2. Felet i afseende på pensionens medelkapital- värde vid dödsfall skulle alltså för de högre åldrarna blott uppgå till omkring 9 %, och felet i själfva pensionsrättens medel- kapitalvärde möjligen hålla sig omkring 10 %. I alla händelser synes det mig, som om den nu anmärkta olägenheten vid meto- dens användning icke borde helt och hållet förbises. En annan nödvändig förutsättning för metodens giltighet är tydligen också, att familjeförhållandena inom kassan äro till- närmelsevis stabila, så att vid hvarje tidpunkt finnas inom en viss åldersklass proportionsvis ungefär lika många ogifta, gifta och enklingar, samt att hustrurnas åldersförhållanden och bar- nens antal icke häller äro underkastade några nämnvärda för- ändringar. Vill man använda metoden vid en viss utredning, synes det därför också vara af behofvet påkalladt att under- söka, huruvida i detta särskilda fall nämda förutsättning är uppfylld. Finner man därvid, att under en följd af år några störande omständigheter icke förefunnits, utan både de nyin- trädande delägarnes antal och deras medelålder varit tillnärmelse- vis konstant, så torde metodens användning kunna försvaras. Har däremot exempelvis ett ovanligt stort antal nya delägare inträdt under den närmast föregående tiden, så blir förhållandet ett annat. Bland nyinträdande delägare finnas nämligen i all- mänhet, åtminstone då fråga är om en tjänstemannakassa, ett betydligt antal ogifta, och häraf blir en följd, att för de yngre åldersklasserna pensionens medelkapitalvärde vid dödsfall måste enligt den nu ifrågavarande metoden utfalla lägre, än om det skulle hafva beräknats på direkt väg;!) själfva pensionsrättens medelkapitalvärde bör således också blifva något för litet. 1) Jämför Karup, anf. arb. s. 59. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 483 Pa grund af det nu anförda skulle man möjligen kunna sätta ifraga, huruvida icke den indirekta metodens användning borde i regeln betraktas såsom en nödfallsätgärd, afsedd att tillgripas blott i sådana fall, då af någon anledning en direkt beräkning icke kan ifragakomma. Till denna uppfattning synes också JOHANNES KARUP, som bekant en af vår tids förnämste försäkringsteknici, i viss mån ansluta sig.!) Emellertid synes det mig, som om metodens ofullkomligheter icke borde föranleda till dess omedelbara förkastande, utan snarare till en under- sökning, huruvida icke ofullkomligheterna kunna aflägsnas genom lämpliga förbättringar af metoden, så att den blir användbar äfven på sådana fall, då de ofvan omförmälda förutsättningarna om lika stor mortalitet bland gifta och ogifta delägare, samt om familjeförhållandenas stabilitet icke äga rum. Enligt min asikt är det verkligen möjligt att införa sådana förbättringar, åtminstone om tillräckligt statistiskt material föreligger. Vill man först och främst göra sig oberoende af förutsätt- ningen om lika stor mortalitet bland de gifta och ogifta del- ägarne, torde det vara tillräckligt, att inom hvarje åldersklass beräkna pensionens medelkapitalvärde vid dödsfall särskildt för de gifta och för enklingarna ?) samt multiplicera de salunda er- hållna beloppen respektive med relativa antalet gifta och enk- !) Se Karup, anf. arb. s. 61. Karup framhåller, att metoden visserligen kan med fördel användas för att beräkna en kassas eventuella förpliktelser till barn, hvilkas båda föräldrar äro aflidna, enär kapitalvärdet af dessa förplik- telser utgör en mycket obetydlig del af kassans >»passiva>, men att den där- emot i fråga om hustrurnas eventuella pensionsrätt är mycket otillförlitligare än den direkta metoden. För »Gothaische Staatsdiener-Wittwen-Societät» hafva visserligen båda metoderna gifvit i det närmaste samma resultat; denna omständighet anser KARUP dock icke hafva någon egentlig betydelse och tillägger därför: >Ob die Differenzen zwischen den Resultaten der bei- den Methoden sich immer so gering gestalten werden, als es hier hinsicht- lich der Wittwenpensionen der Fall ist, möchte ich freilich bezweifeln, und ich halte es deshalb auch für einigermassen bedenklich, wenn ein übrigens sehr gewiegter Mathematiker [LINDELÖF] neuerdings die direkte Methode ganz generell durch die indirekte ersetzt hat.» Detta förfaringssätt har äfven blifvit förordadt af Karup (anf. arb. s. 59) ehuru blott ur den synpunkten, att man därigenom bättre kan utföra den 2 — nödiga utjämningen af medelkapitalvärdena. 484 = ENESTRÖM, OM EN METOD INOM TEORIEN FÖR ENKEKASSOR. lingar bland dem, som aflidit inom ifrågavarande åldersklass. I det förut exempelvis anförda fallet, då af 37 trettioåriga del- ägare 21 voro gifta och 16 ogifta men inga enklingar, hade för de gifta pensionens medelkapitalvärde vid dödsfall blifvit lika med 5,381 kronor, och da relativa antalet aflidna gifta trettio- åriga delägare var enligt antagandet 21, skulle man således på detta sätt hafva erhållit 2,132 kronor eller just pensionens rätta medelkapitalvärde vid dödsfall. Naturligtvis förutsättes härvid, att man verkligen kan bestämma de nyss omförmälda relativa antalen, vare sig på grund af direkta observationer, eller med ledning af särskilda mortalitetstabeller för gifta, ogifta och enk- lingar. För att åter aflägsna inflytandet af bristande stabilitet i fråga om delägarnes familjeförhållanden, skulle man möjligen kunna försöka några korrektionsmetoder, liknande dem, hvilka föreslagits för beräkning af lifslängdstabeller, då blott antalen personer i olika åldersklasser inom en icke stationär befolkning äro bekanta. Ett sådant förfaringssätt synes mig dock vara att förorda endast i det fall, att tillräckligt noggranna uppgifter om pensionärer och pensionsbelopp under en följd af år ej stå att erhålla, eller kassans delägareantal är så ringa, att af nämnda uppgifter inga giltiga slutsatser kunna dragas. Har däremot kassan flere tusental delägare, och kunna nödiga uppgifter om pensionärer och pensionsbelopp erhållas för en tidrymd af 15 a 20 år, så synas dessa uppgifter i främsta rummet böra begagnas för härledande af pensionens medelkapitalvärden vid dödsfall inom olika åldrar. Vill man t. ex. beräkna detta värde för en trettioarig delägare, antecknar man för hvar och en af de del- ägare, som aflidit vid 30 ärs ålder, de belopp, kassan till hans familj vid olika tidpunkter utbetalat. Alla dessa belopp dis- konteras sedan till tidpunkten för delägarens död, och om ännu någon pensionsberättigad medlem af familjen återstär, diskonteras äfven pensionsrättens nuvarande kapitalvärde till nämnda tid- punkt. Med ledning af de sålunda erhållna talen kan man lätt beräkna pensionens medelkapitalvärde både för delägare, som ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 485 aflida gifta, och för dem, som vid dödstillfället äro enklingar med pensionsberättigade barn. Bestämmer man slutligen med tillhjälp af kassans erfarenhet relativa antalen delägare, som aflidit gifta eller vid dödstillfället varit enklingar med pensions- berättigade barn, så erhålles därigenom pensionens medelkapital- värde för en trettioarig delägare, som omedelbart aflider, och sedan beräknas pa vanligt sätt själfva pensionsrättens medel- kapitalvärde. Att under särskilda omständigheter vissa modifika- tioner vid nu angifna operationers utförande äro behöfliga, torde af sig själft vara klart. Skulle t. ex. inga uppgifter finnas att tillgå om åldersfördelningen för de delägare, som aflidit ogifta eller vid dödstillfället varit barnlösa enklingar, samt icke häller några antagliga mortalitetstabeller för ogifta, gifta och enklingar kunna erhållas, så torde det nödfallsvis vara skäl att begagna kassans erfarenhet rörande relativa antalen inom olika alders- klasser lefvunde gifta äfvensom enklingar med pensionsberättigade barn. 2) Det nu föreslagna sättet att i främsta rummet bygga be- räkningen af medelkapitalvärdena på uppgifter om verkligt ut- betalade pensionsbelopp synes mig för öfrigt äfven af andra skäl vara att förorda. Dels undviker man därigenom att grunda kalkylerna uteslutande på den i allmänhet osäkra kännedom, man äger om enkornas och barnens mortalitetsförhållanden, dels blir det möjligt att utan särskilda undersökningar taga hänsyn till den besparing, som uppkommer genom enkornas omgiften, en besparing, som vid de svenska utredningarna enligt den indirekta metoden allsicke synes hafva blifvit beaktad. Mot de af mig sålunda förordade förbättringarna 1 den in- direkta metoden torde möjligen invändas, att desamma, om också 1) Vid sin förtjänstfulla, ofvan citerade utredning af finska civilstatens enke- kassas ställning har LINDELÖF ansett sig icke kunna för beräkningen af pensionernas medelkapitalvärde draga nytta af uppgifterna om verkligt ut- betalade pensionsbelopp, emedan äldersuppgifter saknats för de delägare, som icke efterlämnat sterbhus (se LINDELÖF, anf. arb. s. 27). Härigenom har han dock, enligt min mening utan tillräckligt skäl, lämnat obegagnadt just den värdefullaste delen af det statistiska materialet. 486 ENESTRÖM, OM EN METOD INOM TEORIEN FÖR ENKEKASSOR. teoretiskt taget befogade, dock i verkligheten icke äga någon betydelse, enär i hvarje utredning af en kassas ställning ingå vissa osäkra eller föränderliga faktorer, nämligen räntefoten och kassans mortalitetsförhållanden, hvilka utöfva lika stort eller ännu större inflytande på beräkningens resultat, än den olika mortaliteten för gifta och ogifta, samt den bristande stabiliteten i familjeförhållandena. Denna invändning är emellertid enligt min mening endast i ringa man berättigad. Hvad först angår räntefoten, så är det onekligt, att den- samma under en följd af år varit stadd i långsamt sjunkande, och att en ytterligare nedgång däri icke är alldeles osannolik. Å andra sidan är det dock klart, att en enkekassa, som ägt bestånd åtminstone ett eller annat tiotal år, endast i mycket ringa mån beröres af räntans långsamma fallande, enär det be- lopp, som för hvarje år skall placeras, är relativt litet i för- hållande till det redan placerade kapitalet. Men äfven för en enkekassa, som nyss blifvit inrättad, har räntefotens sjunkande icke på långt när så stor betydelse, som man skulle vara böjd att tro, då man tager kännedom om de särskilda försiktighets- mått, hvilka vid vissa utredningar ansetts nödvändiga för att hålla en kassa solvent äfven vid sjunkande räntefot. Till stöd för detta påstående tillåter jag mig citera ett uttalande af pro- fessor GYLDÉN, till hvilkens uppfattning jag i denna fråga an- sluter mig:!) Man har [då hänsyn skolat tagas till räntans sjunk- ande] förfarit helt enkelt sålunda, att man förutsatt ränte- foten konstant, men tilldelat densamma ett mindre värde, än det som nu är gällande, ett sådant som man förmodat skall bli gällande om några decennier. Man tillåter sig så- ledes den alldeles oberättigade och notoriskt oriktiga förut- sättningen, att räntan genast i början skall utgå efter en mindre procentsats än faktiskt är förhållandet. Om ränte- 1) Se Betänkande angående ordnande af pensionsväsendet för statens civile tjensteinnehafvare samt för deras enkor och barn, afgifvet af den för ända- målet af Kongl. Maj:t tillsatta komite (Stockholm 1894), sid. 413—414. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 487 fotens inflytande på pensionsafgiftens storlek vore propor- tionellt mot tiden, så skulle detta förfarande ganska väl kunna låta försvara sig, endast man vore förvissad om att kunna 1 förväg bestämma det medelvärde af den småningom sjunkande räntefoten, som härvid borde användas. Men räntefotens inflytande är icke af denna enkla beskaffenhet, utan detta inflytande har mera en karaktär, som represen- teras analytiskt af en exponentialfunktion af tiden; och man kan visa, att om framtida annuiteter diskonteras med föränderlig räntefot till nuvarande tid, så bero de största af dessa diskonterade värden hufvudsakligen af den nmu- varande räntefoten, så att räntans framtida ändringar spela en relativt mindre rol. Hvad åter angår den minskning i dödligheten, som hittills från årtionde till årtionde kunnat konstateras, så bör framhållas, att dess inverkan stundom blifvit på ett i någon mån vilse- ledande sätt framställd. Så har man t. ex. påpekat, att både antalet af dem, som uppnå en viss ålder, och sannolika äter- stående lifslängden vid denna alder äro stadda i jämförelsevis rask tillväxt, och funnit det klart, att detta dubbla inflytande måste högst betydligt höja de framtida pensionskostnaderna. t) Oafsedt den mera formella anmärkningen, att man egentligen borde hafva tagit hänsyn till den återstående medellifslängden i stället för den sannolika återstående lifslängden, kan emellertid mot den slutsats, som af ofvan anförda fakta dragits, göras den invändningen, att slutsatsen är direkt giltig blott om hela pensionskostnaden bestrides genom inträdesafgifter. Om där- emot, såsom i regeln är fallet, kassans inkomster utgöras af års- afgifter från delägarne, så måste man tydligen äfven taga hän- syn till den omständigheten, att medeltalet afgifter för en en- skild delägare ökas, i den mån mortaliteten minskas, hvadan arsafgiftens belopp icke behöfver på långt när i samma propor- tion som pensionens kapitalvärde tillväxa. Detta förhållande !) Jfr Betänkande angående ordnande af pensionsväsendet för statens civila tjensteinnehafvare, bil. 2, sid. 488. 488 ENESTRÖM, OM EN METOD INOM TEORIEN FÖR ENKEKASSOR. framgår också omedelbart däraf, att i uttrycket för arsafgiften ingår äfven en nämnare, hvars alla termer utom den första ökas, i den mån mortaliteten minskas. För öfrigt må erinras, att då fråga är om en enkekassa, den minskade dödligheten har en jämförelsevis underordnad betydelse. Af det nu anförda torde framgå, att de föränderliga fak- torer, hvilka alltid ingå i en utredning af en enkekassas ställ- ning, icke äro af så öfverväldigande inflytande, att de af mig föreslagna förbättringarna af den indirekta metoden skulle vara utan betydelse. Däremot kan naturligtvis i särskilda fall in- träffa, att de data, på hvilka beräkningen af en enkekassas för- pliktelser måste grundas, äro så osäkra, att det är fullkomligt likgiltigt, om man använder den indirekta metoden med eller utan förbättringar, eller till och med något ännu mera summa- riskt tillvägagående. I hvarje sådant fall bör dock den mindre exakta metodens berättigande genom en särskild undersökning adagaläggas. 489 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 9, Stockholm. Oistella cistellula S. Woop, en för Sverige ny Brachiopod. Af THORSTEN EKMAN. Meddeladt den 14 November 1894 genom HJALMAR THEEL. Af denna lilla Brachiopod har jag erhållit ett tjugotal exem- plar från Gullmarsfjorden i Bohuslän, och åtminstone en del af dem äro från större djup vid Skärbergen. Dessutom har jag er- hållit uppgift om, att bland Kongl. Riksmusei samlingar finnes en flaska med flere exemplar fästade på serpulidrör från omkring 60 famnars djup från Skärbergen. Dessa äro redan ar 1855 in- samlade af professor SVEN LOVÉN och af honom bestämda till Argiope cistellula. Fyndet är ej förut offentliggjordt. De två första exemplaren fann jag på serpulidrör, som jag af annan anledning undersökte, och de andra i en samling dylika rör, som jag för detta ändamål fatt låna från Kongl. Riks- museum. De flesta voro fästade direkt på rören, de öfriga på andra föremål, som voro invuxna bland dessa såsom specielt ofta Cynthia tesselata FORBES. I allmänhet tycktes de finnas bland rör och föremål, som voro mer eller mindre bruna, ej så ofta bland hvita. (istella är också själf brunaktig, och dels i följd häraf dels i följd af sin litenhet och dolda plats är den ganska svår att upptäcka. I allmänhet behöfs lupp för att få syn på den. De största exemplar, jag sett, mäta omkr. 1 mm. i längd och 2 mm. i bredd. Af dessa hade några tydligen uppnått sin 490 EKMAN, EN FÖR SVERIGE NY BRACHIOPOD. fulla storlek, i det att vinkeln mellan dorsala och ventrala skalet var trubbigare, och djurets tjocklek i förhållande till längden större än hos de yngre. DAVIDSON!) uppger största måtten för C. cistellula från England till resp. 1 och 1!/, »line» (engelskt mätt). De flesta af mina exemplar öfverensstämma till formen bäst med den teckning FORBES & HANLEY?) lemna, men de va- riera ganska mycket, och jag har fått exemplar, t. o. m. ett gammalt, som voro föga bredare än långa, ungefär såsom Pl. 22, fig. 2 i DAVIDSONS!) arbete visar. 1) TH. DAVIDSON: A monograph of recent Brachiopoda, pag. 139. in: Transact. Linn. Soc. London. Vol. 4, Part. 1—3. 18836—88. 2) ForBEs & HANnLEY: A History of British Mollusca, London 1853. Pl. 57, fig. 9. 491 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 9. Stockholm. Mykologische Beiträge. II. Von H. O. JuEL. [Mitgeteilt den 14. November 1894 durch V. WITTROCK.] Es werden hier einige parasitischen Pilze aufgezählt, die ich an verschiedenen Stellen in Schweden und Norwegen gefunden habe. Einige werden als neu für die Wissenschaft beschrieben, Andere wurden auf neuen Wirtpflanzen gefunden, noch Andere sind dem einen der skandinavischen Länder neu. Auch werden zur genaueren Kenntnis unvollständig gekannter Arten einige Bei- träge geliefert. Die im Folgenden häufigst erwähnten Fundorte sind in Ge- birgsgegenden gelegen, nämlich in Schweden: Äre und der Berg Areskuta im westlichen Jämtland; in Norwegen: Röisheim, Elve- seter und Sulheim in Lom, der Berg Hövring im Gudbrandsdal, Jerkin und Drivstuen in Dovre. Die schwedischen Fundorte werden mit S., die norwegischen mit N. bezeichnet. Chytridine». Synchytrium Phegopteridis JUEL (Botan. Notis. 1893). Auf Ph. polypodioides FÉE. N. Kvam im Gudbrandsdal. Ustilagine». Ustilago seminum n. sp. (Fig. 1 a—c.) Sporenpulver blassbraun (»terra de sienna»). Sporen rund- lich, 13 « im Durchm., oder länglich, ungef. 19 u lang, 9 u breit, 492 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. blass, mit ziemlich dicken Papillen dicht besetzt. Keimung durch einen sterilen Mycelschlauch. In den Samen von Arabis petr@a LAM.; N. Sulheim. In den kranken Früchten, die etwas kürzer sind als die ge- sunden, aber sonst kaum deformirt, sind die Samen durch kleine Massen von Sporenpulver ersetzt. Das Mycel befällt die Samen- knospen, welche verkümmern, während das sporenerzeugende Ge- webe als Wucherungen an der Fläche des Funiculus und der Integumente, besonders um die Chalaza-Gegend entstehen. In Juli eingesammelte Sporen keimten auf Wasser schon nach einem Tage, doch nicht in grosser Zahl. In September wurden Sporen von demselben Materiale auf Wasser gesäet und keimten jetzt reichlicher. Die Keimung erfolgte stets in der Weise, dass ein etwa 3 wu dicker, septirter Keimschlauch ent- wickelt wurde, der sich spärlich verzweigte (Fig. 1 5b). Der Protoplasma-Inhalt sammelte sich in den Zweigenden, die sich stets in die Luft erhoben. Nie konnte ich einen Ansatz zu Sporidienbildung wahrnehmen. In einer Nährlösung von Mist- dekokt keimten die Sporen in September sehr reichlich. Die Keimschläuche waren hier etwas dicker und an der Mitte der einzelnen Zellen schwach aufgetrieben (Fig. 1 ce). Auch hier blieb die Sporidienbildung aus. Das Ausbleiben der Sporidien dürfte hier nicht von un- günstigen Umständen bei der Keimung bedingt sein. Ich glaube vielmehr, dass das Vermögen Sporidien zu erzeugen bei dieser Art weggefallen, und dass die Infektion direkt durch die Keim- schläuche erfolgt. Dieser Vorgang dürfte mit demjenigen bei Phytophthora verglichen werden können, bei welcher die Coni- dien, statt Zoosporen zu erzeugen, mit einem Mycel auskeimen können, andere ähnliche Beispiele zu verschweigen. Da die Entstehungsweise der Sporidien den wichtigsten Gattungscharakter unter den Ustilagineen bildet, kann der Platz dieser Art im Systeme aus der Keimung nicht hervorgehen. Aber die Sporenbildung ist diejenige einer Ustilago. In dem sporen- bildenden Gewebe sind die Sporenanlagen wie in einer Gallerte ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 493 zusammengeflossen, so dass die Verzweigungen der Hyphen nicht mehr gespürt werden können. Diese Art muss daher zu Usti- lago, nicht zu Tilletia gezählt werden. Aber im Baue der Sporen dieser Art besteht eine grosse Aehnlichkeit mit Sorosporium Saponarie Rupd. Wenn ich die Sporen dieser beiden Arten, unter demselben Deckglase vermischt beobachtete, konnte ich sie nur mit Mühe von einander unter- scheiden. Zwar sind die Sporen bei Sorosporium zu grossen Klumpen zusammengeballt, aber die Verbindung zwischen den einzelnen Sporen ist nur eine lose, und dieses Merkmal scheint Ustilago seminum. a reife Sporen; 5 in Wasser seit einigen Tagen gekeimte Spore; c in Nährlösung gekeimte Spore. Die in die Luft erhobenen Zweigenden sind schattirt. Melanotenium caulium. d keimende Spore mit Promycel und Sporidien, die eben auskeimen; e, f spätere Stadien der Keimung, Bildung von Sekundärsporidien. Der Strich bezeichnet 100 u bei dieser Vergrösserung. mir kein sehr wichtiger Gattungscharakter zu sein. Die Ent- stehungsweise der Sporen ist, vom Zusammenballen abgesehen, bei Sorosporium dieselbe als bei Ustilage.. Die Keimung des SS. Saponarie erfolgt wie bei U. seminum durch einen sterilen Keim- schlauch. Ich glaube daher, dass U. seminum und S. Sapo- narie nahe verwandte Arten sind. 494 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. Im Baue und in der Farbe der Sporen scheint U. seminum keiner der europäischen Ustilago-Arten nahe zu stehen, ausser U. Durieana TuL., die in den Samenknospen von Cerastium- Arten parasitirt. Beck (Zur Pilzflora Niederösterreichs III. Zool.-bot. Ges. Wien 1885, p. 361) hat eine Tilletia Thlaspeos in den Samen- knospen von 7. alpestre beschrieben, die in den Charakteren der Sporen mit der eben beschriebenen Art sehr wohl übereinzu- stimmen scheint. Da ich den Pilz nicht gesehen habe, und seine Gründe denselben zur Gattung Tilletia zu stellen nicht kenne, habe ich vorläufig die von mir gefundene Form als selbständige Art aufstellen müssen. : Sorosporium Saponarige RUD. In den Blüten von Silene venosa (GILIB.) AscH. N. Röisheim. Schizonella melanogramma (DC.) SCHROET. Auf Carex ericetorum POLL. S. Grebbestad in Bohuslän. Auf C. vaginata Tausch. N. Röisheim. Tilletia Seslerie n. sp. Sporen unregelmässig-rundlich, dunkelbraun, 25—28 u im Durchm. Epispor mit niedrigem engmaschigen Netzwerke versehen. Bildet in den Blättern sehr lange und schmale schwarze Streifen. Auf Sesleria coerulea (L.) ARD. 8. Gotland. Ich fand diesen Pilz schon 1883 und legte ihn damals der »Botaniska Sällskapet» in Stockholm vor, in deren Verhand- lungen er, jedoch ohne Namen, beschrieben ist (Botan. Notis. 1883, p. 195). Er ist auch in der seitdem vergangenen Zeit von keinem anderen Verfasser erwähnt worden und wird daher jetzt als neue Art in die Literatur eingeführt. Diese Art steht der 7. olida (RıEss) WINT., welche ich auch auf Gotland gefunden habe, sehr nahe, und ist von dieser nur durch grössere Dimensionen verschieden. Die Sporen von T. olida sind meist 20 u, die von 7. Sesleri@ in der Regel 27 u in Durchm. Auch hat bei letzterer Art das Netzwerk ein wenig weitere Maschen. Melanotenium eaulium (SCHNEID.) SCHROET. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 495 Auf Linaria vulgaris MILL. N. Röisheim. Fast alle von derselben Wurzel entspringenden Sprosse wer- den vom Pilze befalien. Ein perennirendes Mycel dürfte daher vorhanden sein. Ich habe die Keimung der Sporen bei dieser Art beobachtet (Fig. 1 d—-f). Ein kurzes, ungef. 15 u langes Promycel trägt an seiner Spitze 3—4 längliche Körperchen, die Sporidien, welche sogleich auskeimen (d), soweit ich sehen konnte, ohne zu kopu- liren. In mehreren Fällen blieb eine derselben kurz und ent- wickelte sich nicht weiter (e, d). Die Sporidien wuchsen in lange, ungef. 2 u dicke septirte Fäden aus, und bildeten öfters an der Spitze derselben je eine kleine, etwas gekrümmte, ungef. I u lange, 3 u dicke Sekundärsporidie (e, /), die oft in gleicher Weise auskeimte ohne abgeschnürt zu sein. Bei Cultur in einer Nährlösung von Mistdekokt wurden die primären Sporidien zu einem, vom Ende des Promycels ausgehenden Büschel von etwas dickeren, rein vegetativ wachsenden Fäden entwickeit. Urocystis Agropyri (PREUSS) SCHRORT. Auf Triticum repens L. N. Röisheim. Auf Avena pubescens L. N. Jerkin. Auf Festuca sp. N. Röisheim. Auf Agrostis vulgaris WITH. N. Röisheim. Auf Carex pallescens L. 8. Åre. Auf C. strieta Good. N. Röisheim. Auf C. vulgaris FR. N. bei Röisheim und Elveszter häufig. Ich kann die Carex-bewohnenden Formen, welche der U. Fischeri KÖRN. wahrscheinlich entsprechen, von den grasbewoh- nenden nicht unterscheiden. Auch die Formen auf Carex be- sitzen ein perennirendes Mycel. Bis dass es dargelegt worden ist, ob die resp. Formen biologisch verschieden sind, ist es wohl am besten, mit DE TonI, alle unter eine Art zu vereinigen. Urocystis sorosporoides KÖRN. Auf Thalietrum simplex L. N. Röisheim. Auf Th. alpinum L. N. Röisheim. Die Form auf dieser Wirtpflanze scheint ein wenig kleinere Hauptsporen zu haben. 496 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. Urocystis Anemones (PERS.) WINT. var. irregularis WINT. Auf Aconitum septentrionale KOELLE in den Gebirgsgegenden Skandinaviens häufig. Auf Ranunculus auricomus L. 8. Åre. Die Form auf Aconitum wurde von WINTER (Hedw. 1880, p. 2) als var. irregularis der vorigen Art aufgestellt. Später hat er (RABENH. Krypt.-Flora I: 1) dieselbe mit dieser Art ver- einigt. Sie ist jedoch durch die Zahl der Hauptsporen, die zu fünf oder mehr vorhanden sind, von der Hauptform hinreichend verschieden um einen Varietätsnamen zu verdienen. Erysiphe». Podosphzra myrtillina (SCHUB.) KzE var. major n. var. Anhängsel doppelt länger als bei der Hauptform, bis 600 u lang. Auf Myrtillus uliginosa (L.) Dres. 8. Falun. Wegen des erheblichen Unterschiedes in der Länge der An- hängsel scheint mir diese Form wenigstens eine besondere Varie- tät zu sein. Ob die in der Literatur, z. B. in RABENH. Kryptog.- Bloraml: 25 p AN erwähnte P. myrtillina auf M. uliginosa zu dieser Varietät gehört, ist mir nicht bekannt. Spherotheca Drabe JUEL (Bot. Notis. 1890). Auf Dr. hirta L. und incana L. N. Röisheim. Auf Astragalus alpinus L. N. Röisheim. Auf Thalictrum alpinum L. 8, Are; N. Hövring, Röisheim, Als ich diese Art beschrieb, kannte ich nur die Perithecien- Form. In Juli 1894 habe ich die Conidien-Form auf den ge- nannten Wirtpflanzen, mit Perithecien beisammen, häufig ange- troffen. Die Conidien sind dessen der S. Castagnei L&v. ähnlich, ungef. 30 u lang, 8 u breit. Die Form auf Astragalus stimmt mit der auf Draba in allen Teilen überein. Die Form auf Thalietrum alpinum hat dagegen etwas kleinere Perithecien und Conidien. Rostrup hat einen Zweifel über den Wert dieser Art aus- gesprochen (Bidrag til Kundskaben om Norges Soparter II. Chri- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 497 stiania Vidensk.-Selsk. Forhandl. 1891) und vermutet, dass die- selbe von Sph. Castagnei nicht verschieden sei. Bei Sph. Drabe sind die Peritheeien nur am Grunde durch einige Hyphen mit dem Mycel verbunden, aber entbehren gänzlich der Anhängsel. Auch sind die Perithecien etwas kleiner, nur 70--80 u im Durchm., bei der Form auf Thalictrum sogar nur 60—70 u; bei Sph. Castagnei dagegen wenigstens 90 u. Bei Röisheim habe ich typische Sph. Drabe auf Dr. incana und ebenso typische Sph. Castagnei mit zahlreichen Anhängseln auf Alchemilla vulgaris L. nahe einander wachsend gefunden. Vielleicht kommen jedoch Zwischenformen vor. Ich habe bei Falun in Dalarne auf Melampyrum pratense L. eine Sph. Castagnei mit nur 1—2 entwickelten Anhängseln an den Perithe- cien gesammelt. Dieselbe mag vorläufig als Sph. Castagnei var. submutica bezeichnet werden. Pyrenomycetes. Polystigma obseurum n. sp. (Fig. 2 E). Stroma häufigst ein ganzes Blättchen einnehmend, welches dadurch verdickt und schwach gewölbt wird, unten weisslich, oben von den Spermogonienmündungen gelbrötlich punktirt, spä- ter, wenn die Perithecien auftreten, braungrau. Spermogonien häufigst auf der Oberseite, eingesenkt, meist eiförmig mit kaum hervorragender Mündung. Spermatien stäbchenförmig, 8 u lang, 2 u breit. Perithecien kuglig, an der oberen oder unteren Fläche ausmündend, mit aus bräunlichem Parenchym gebildeter Wandung, und einer wenig vorragenden Mündung, welche nebst der an- grenzenden Gewebepartie schwärzlich gefärbt ist. Asci cylindrisch, kurz gestielt, ungef. 85 u lang, 10 u breit (Fig. 2 E). Sporen einreihig, ellipsoidisch, hyalin, 10 u lang, 6 u breit. In lebenden Blättern von Astragalus alpinus L. 8. Äre; N. Röisheim. Auf A. oroboides Horn. N. Drivstuen. Dieser Pilz dürfte in den Gebirgsgegenden Skandinaviens nicht selten sein, und es scheint befremdend, dass er bisher nicht Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 9. 5 498 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. beschrieben worden ist. Wahrscheinlich wurde die Peritheeien- Fruktifikation bisher übersehen. Anfang Juli sind nur Spermo- gonien ausgebildet, aber gegen Ende dieses Monats fand ich bei Röisheim häufig die Perithecien-Form. Das Stroma hat denselben sclerotienähnlichen Bau wie bei P. ochraceum (WAHLENB.) SAcc. Das Gewebe ist aus einem ähnlichen hellen, körnigen Gewebe gebildet, doch weniger dicht als bei jener Art. Es zeigt auf dem Blattquerschnitte einen fast palissadenförmigen Aufbau. Junge Perithecien zeigen bei beiden Arten einen ziemlich übereinstimmenden Bau. Fig. 2. BB OSA Pseudorhytisma Bistorte. A Querschnitt durch ein Blatt im Herbste; c Cuti- cula, h Zotten, r Rindenschicht, sc Sclerotiengewebe, v den Athemhöhlen ent- sprechende Räume an der Oberseite des Blattes, v' Partieen von locker verfloch- tenen Hyphen an der Unterseite, a Apothecienanlagen. — B Querschnitt durch ein überwintertes Blatt; a reife Apothecien. — Ü Querschnitt durch die Frucht- scheibe; bei p Pigmentschicht. -—- D reifer Ascus. Polystigma obscurum. E reifer Ascus. Vergr. in A und B 50, in C 150; in D und E 250. Die Striche bezeichnen 100 u bei den resp. Vergrösserungen. Discomycetes. Pseudorhytisma nov. gen. Phaeidiacearum (Fig. 2 A—D). Mycel ein kräftig entwickeltes, innen weissliches und von einer schwarzen Rinde bekleidetes Sclerotiengewebe bildend. Apo- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 I. 499 thecien im Sclerotienlager eingeschlossen, gerundet oder länglich- gewunden, nach Ueberwinterung reifend und durch unregelmässig- lappiges Zerreissen der Rindendecke die noch eingesenkte un- berandete Fruchtscheibe entblössend. Asci cylindrisch-keulig, mit 8 eiförmigen, hyalinen Sporen. Paraphysen fädig. Ps. Bistorte (DO). Syn. Xyloma Bistorte DE CANDOLLE Fl. franc. 6, p. 153. Eetostroma Bisturte FRIES Syst. Myc. 2, p. 602. Fehytisma Bistorte LIBERT Pl. Crypt. Ard. exs. 68. Pseudopeziza Bistorte FUCKEL Symb. mye., p. 290; REuM Rabenh. Kryptog.-Flora I: 3, p. 596; SACCARDO Syll. Fung. VIII, p 723. Rhytisma Bistorte (DC) Rostr. ERIKSSON Fung. paras. scand. exs. VIII, N:o 537; non Rostkup Fungi Grönlandie. Meddelelser om Grönland III, p. 542. Auf Polygonum Bistorta L. und viviparum L. in den Ge- birgen Mitteleuropas. Auf P. viviparum IL. N. in den Gebirgen wahrscheinlich nicht selten; S. Dufed in westlichen Jämtland. Es gelang mir an Exemplaren, die ich 1888 bei Jerkin in Dovre gesammelt, und die ich den ganzen Winter unter dem Schnee aufbewahrt hatte, reife Apothecien zu bekommen. Ich sandte sterile Exemplare und Zeichnungen von Asci und Sporen zum Herrn Medicinalrat H. REHM, der mir mit grosser Zuvorkommen- - heit mitteilte, dass dieselben mit Pseudopeziza Bistorte identisch seien. Nachher sind Beschreibungen dieser Art in REHM’S und SACCARDO’S Bearbeitungen der Discomyceten erschienen, und es geht deutlich hervor, dass die von mir gefundene Form ganz gewiss die Pseudopeziza Bistorte dieser Autoren ist. Durch eine genaue Untersuchung dieser Exemplare ist es mir indessen klar geworden, dass dieser Pilz der Gattung Pseudo- peziza nicht zugezählt werden kann. In REHM'S trefflicher Be- arbeitung der Discomyceten gehört Pseudopeziza zu der Fam. Mollisiew, Abteilung Pyrenopezizew, a Pseudopezizee. Bei dieser Gruppe sind die Apothecien »zuerst unter die oberen Zell- 500 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. schichten eingesenkt, durch dieselben hervorbrechend und dann sitzend», und »aus einem in den lebenden Blättern wuchernden Hyphengewebe sich entwickelnd, kaum hervortretend.» Wie die Abbildungen von Ps. Trifolii und Fabrea Astrantie es zeigen, sind die reifen Apothecien oberflächlich, und erheben sich mit ihren Rändern über das Substrat. Und das erwähnte Hyphen- sewebe ist von einem Sclerotienlager weit entfernt. Dagegen ist ein Sclerotienlager, wie es bei Ps. Distorte vorhanden ist, der Gattung Rhytisma unter den Phacidiaceen eigen. Hier sind auch die Apothecien bei der Reife noch im Sclerotiumlager eingesenkt, und nur von dessen Rindenschicht begrenzt, gerade wie dies bei Ps. Bistorte der Fall ist. Diese Art muss daher in dieser Gattung ihre nächsten Verwandten haben und der Fam. Phaci- diace@, a Euphacidiee zugezählt werden, deren Apothecien »ein- gesenkt, mit den bedeckenden Schichten des Substrates oben zu einer schwärzlichen Decke verwachsen, und daselbst lappig zer- reissend» sind. Da sie aber von Ahytisma im Bau der Sporen weit verschieden ist, musste für dieselbe eine neue Gattung ge- schafft werden. Rostrup hat (l. c., p. 542) ein Rhytisma Bistorte (DC) RostR. beschrieben, das auf P. viviparum in Grönland gefunden ist. Nach seiner Beschreibung muss dasselbe von der hier frag- lichen Form weit verschieden sein, denn es hat als echte Ahy- tisma die Apothecien auf der Oberseite des Blattes und faden- förmige Sporen. Er vermutet, dass die sogenannte P’seudopeziza Bistorte mit seiner Art identisch sei, und dass dieselbe von FucKkEL fehlerhaft beschrieben sei. Dass RosTrup sich hierin geirrt hat, dürfte aus der hier gegebenen Beschreibung genügend hervorgehen. Auf P. viviparum dürften daher zwei Rhytisma- ähnliche Pilze auftreten. Der eine, nämlich der hier als Pseudo- rhytisma beschriebene, kommt in Mitteleuropa auch auf P. Bi- storta vor. Der andere ist bisher nur auf P. viviparum aus Grönland bekannt. Den Namen ZAhytisma Bistorte dürfte die letztere Art nicht tragen können, weil dieser Name von LIBERT für die Pseudorhytisma Bistorte benutzt worden ist. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 501 Die in ERIKSSON'S Exsiccatwerk distribuirte Rhytisma Bis- torte (DC) RosTR. ist auch Pseudorhytisma. Wahrscheinlich gilt dasselbe von der von Rostkup und BLYTT (Bidrag til Kund- skaben om Norges Soparter II. Christiania Vidensk.-Selsk. Forhandl. 1891, N:o 9, p. 4) erwähnten Form aus Dovre in Norwegen. Ich will noch über den Bau dieses interessanten Pilzes einige Details hinzufügen. Die Rinde (Fig. 2 A r) besteht aus einem schwarzen, undurchsichtigen Gewebe, welches der umgewandelten Epidermis des Blattes entspricht. An der Oberseite ist die Rinde von zahlreichen, aus innig verwachsenen, sterilen Hyphen be- stehenden Zotten (Ah) bekleidet. Diese fehlen an der Unterseite des Blattes. Ueber diesen Zotten liegt oft die Cuticula (c) als zarte, schimmernde Schicht. Das Sclerotiengewebe (sc) ist von feinen, farblosen, vollkommen dicht verflochtenen und schwer unterscheidbaren Hyphen aufgebaut, und hat eine feste Con- sistenz. In demselben treten die Reste der Gefässbündel und Andeutungen der Palissadenstructur des Blattes mit bräunlicher Farbe hervor (sieh Fig. A). An der oberen Seite bleiben kleine begrenzte Räume, welche den Athemhöhlen entsprechen (v) von Sclerotiengewebe frei, und enthalten nur locker gewundene, etwas dickere Hyphen. An der unteren Seite kommen undeutlich be- srenzte Partien von einem lockeren Hyphengewebe vor (v’). ‚Die Apothecienanlagen sind im Herbste deutlich entwickelt (Fig. 2 A a) und von gegen das Centrum gerichteten Fäden erfüllt. Sie sind in Flächenansicht gerundet oder länglich und etwas gewunden, und nehmen die von den kleinsten Blattnerven begrenzten Räume ein. Bei der Reife wird die Decke des Apo- theciums etwas erhoben und lappig zerrissen, wobei auch die zwischenliegenden Gewebepartien etwas zusammensinken (Fig. 2 B). Am Grunde der Fruchtschicht (bei p in Fig. 2 C) liegen in den Zellen orangefarbene Pigmentkörner. Die blass rötliche Farbe der Fruchtscheibe rührt wahrscheinlich von diesen her. Die reifen Asci sind ungef. 140 u lang, 12—14 u dick und ragen über die Fruchtscheibe empor (C). Die Sporen liegen immer in 502 JUEL, MYKOLOGISCHE BEITRÄGE. II. der Ascusspitze in regelmässiger Ordnung, wie es Fig. 2 D zeigt. Sie sind in den Enden mit kleinen Tropfen versehen, sind 13 u lang, 6 u dick. Die Paraphysen sind fadenförmig, an der Spitze schwach verdickt. Sph&ropside». Melasmia Empetri P. Macn. Ber. deutsch. Botan. Ges. IV, p- 104. Auf E. nigrum L. 8. Äreskutan (von E. HENNING und von mir gefunden), Sandhamn in den Stockholmer Scheeren (K STARBÄCK). Von den typischen Melasmia-Arten ist diese Form durch weit kräftiger gebaute, auch unten wohl entwickelte Perithecium- Wandung nicht wenig verschieden, und scheint mir kaum unter die Leptostromaceen zu stellen sein. — Die sehr kümmerlich beschriebene Arhytisma Empetri WHITE, Sacc. Syll. Fung. VIII, p. 761 stimmt in der äusserlichen Beschreibung mit dieser Art ziemlich überein. Placosphria Bartsie C. Mass.; Sacc. Syll. Fung. X, p. 255. Auf der Unterseite der Blätter von D. alpina L. 8. Äre- skutan. Die von mir gefundene Form stimmt mit der Beschreibung MASSALONGO'S überein, ausgenommen dass ich die conidien- tragenden Hyphen kaum verzweigt gefunden. Diese Form ist aber gewiss eine Melasmia, denn ihr Bau ist mit M. salicina L£v. sehr übereinstimmend. Die Perithecien sitzen auf einem schwach entwickelten Sclerotienlager. 505 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 9. Stockholm. Mykologische Beiträge. III. Eine neue Puccinia auf Molinia coerulea. Von H. ©. Just. [Mitgeteilt den 14. November 1894 durch V. B. WITTROCK.] In Juli 1886 fand ich in einem Wäldchen bei Uddevalla (Provinz Bohuslän, Schweden) die Molinia coerulea (L.) Moench von einem Rostpilze häufig befallen, der mit den Beschreibungen von Puceinia Molinie TuL. gut übereinstimmte. !) Zwischen den kranken Individuen beobachtete ich auch Exemplare von einer Melampyrum-Art, ich erinnere mich nicht mehr welche, die von Beidium Melampyri Kze & ScuHm. befallen waren. Ich legte damals auf diese Beobachtung kein besonderes Gewicht, aber wurde daran erinnert, als ich in Juni 1895 bei Falun (Provinz Dalarne) dieses Aecidium, in einem Gebüsche auf M. pratense wachsend, wieder antraf. Ich suchte hier nach irgend einer Teleutosporenform auf den um den kranken Melampyrum-Pflanzen wachsenden Gräsern und fand auch auf dürren Blättern von Molinia coerulea zahlreiche Häufchen von ausgekeimten Teleuto- sporen der erwähnten Puccinia-Art. Auch auf einer Wiese in der Nähe fand ich diese beiden Rostformen auf denselben Nähr- pflanzen zusammen wachsend. Während eines Aufenthalts in Falun besuchte ich am 26. März 1894 den eben erwähnten Fundort. Der Schnee war eben 1) Diese Form ist in Erıksson’s »Fungi parasitici Scandinavici exsiccati», Fasc. VI, N:o 278, unter dem Namen P. Molinie Tul. distribuirt, aber ge- hört ohne Zweifel der hier beschriebenen P. nemoralis an. 504 JUEL, EINE NEUE PUCCINIA AUF MOLINIA COERULEA. hinweggeschmolzen, und ich konnte Molinia-Blätter mit über- winterten Teleutosporen einsammeln. Auch suchte ich zwischen Moos und abgefallenen Blättern Samen von Melampyrum pra- tense auf. Dieselben hatten schon zu keimen begonnen und wurden in feuchtem Moos aufbewahrt nebst kleinen Rasen von einer /'estuca, die neben den gesammelten Samen gewachsen; ich vermutete nämlich, dass diese die Nährpflanze des Melam- pyrum sei. Das eingesammelte Material wurde nach Upsala mitgebracht. Die Samen sammt dem Grase wurden in Töpfen gepflanzt und standen, mit Glastöpfen bedeckt, in einem Fen- ster. Mehrere Melampyrum-Pflanzen kamen bald zum Vorschein und gediehen anfangs gut. In April wurde eine Infektion an einem Keimlinge mit völlig entwickelten Primordialblättern vorgenommen. Ich hatte vorher Stücke von Molinia-Blättern mit Teleutosporen in ein Glasrohr gebracht, das am Boden einen Tropfen Wasser enthielt und mit einem Propfen verschlossen war. Nach ein Paar Tagen hatten die Sporen reichlich gekeimt. Kleine Stückchen von diesem Materiale wurden jetzt auf die entwickelten Blätter zweier Melampyrum-Pflanzen gelegt. Nach einigen Tagen zeigten sich auf diesen Blättern Pykniden tragende Fleckchen. Diese Pflanzen wurden jedoch in ihrer Entwicklung gehemmt und starben bald ab, ohne dass Aecidien zum Vorschein kamen. Ende April wurde eine neue Infektion an ein Paar Pflanzen, die etwas weiter entwickelt waren, ausgeführt. An diesen traten mehrere Pykniden-Fleckchen auf, und auf einer derselben ent- wickelten .sich endlich auch einige deutliche Aecidien. Dadurch war ich zwar von der Richtigkeit meiner Vermut- ung über die Zusammengehörigkeit dieser beiden Pilzformen überzeugt, aber das gewonnene Resultat war noch etwas ärm- lich. Die zur Cultur benutzten Pflanzen kamen im Zimmer nur zu einer kümmerlichen Entwicklung, was für das Gedeihen des Parasiten ungünstig sein musste. Ich schritt daher zu Culturen im Freien. Im Saume eines Waldes bei Upsala suchte ich einen Platz auf, wo junge Pflanzen eines Melampyrum häufig ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 505 vorkamen; dieselben stellten sich später als M. pratense heraus. Einige Pflanzen wurden mittels eines Blumen-Douche-Apparates bewässert, und Stückchen von keimendem Sporenmaterial auf mehrere Blätter gelegt. Weil hier im Walde die Culturen nicht durch aufgesetzte Glastöpfe geschützt werden konnten, nahm ich diese Culturen am Abend vor, um das Eintrocknen der Keime wo möglich zu verhindern. Ein im April angestellter Versuch blieb ohne Erfolg. Am 3. Juni wurden wieder mehrere Pflanzen in der genannten Weise infizirt. Als ich am 17. Juni dieselben untersuchte, bemerkte ich an ihren Blättern ziemlich grosse weissliche Flecke, die jedoch noch keine Aecidien trugen. Herr Cand. phil. K. TIMANDER begleitete mich diesmal zum Platze, und er versprach mir in gefälliger Weise die kranken Exemplare nach einiger Zeit einzusammeln und zu präpariren. Ich selbst musste nämlich am nächsten Tage eine Reise nach Norwegen vornehmen. Bei meiner Rückkehr nach Upsala im August lieferte er mir vier getrocknete Individuen von Melam- pyrum pratense, die an mehreren Blättern reichlich entwickelte Aecidium-Flecke trugen, und welche eben die von mir bezeich- neten Individuen waren, die er am 4. Juli am erwähnten Orte gesammelt hatte. Ich habe diese Culturversuche ausführlich beschrieben um jeden Zweifel an der Zuverlässigkeit des gewonnenen Resultates zu beseitigen. Es hat nämlich Rostrup schon längst erwiesen, dass Puccinia Molinie in Dänemark ihre Aecidien auf Orchis- Arten erzeugt (Botan. Tidskrift, Köbenhavn. 2:4, p. 10). Auch in Schlesien treten nach SCHROETER (CoHN's Kryptog. Flora von Schlesien III: 1, p. 332) P. Molinie und E. Orchidearum ge- sellig auf. Rostrup’s Angaben über seine Culturversuche lassen keinen Raum für einen Zweifel über die Richtigkeit seiner Re- sultate. Es müssen daher auf Molinia coerulea zwei biologisch verschiedene, aber morphologisch fast identische Puceinia-Species vorkommen. Beide Arten dürften in der TULASNE'schen Art, die ursprünglich nur die Formen auf Molinia umfasste, einge- schlossen sein. Aber dieser Name ist von RosTRup für die von 506 JUEL, EINE NEUE PUCCINIA AUF: MOLINIA COERULEA. ihm behandelte Art in Anspruch genommen worden, und die von mir untersuchte Art muss daher einen neuen Namen be- kommen. P. Molinie kommt nach RosTRup in Mooren vor, meine Art habe ich dagegen an trockneren Stellen, in Wäldchen und auf Wiesen gefunden, und ich nenne sie daher P. nemoralis. Durch die Güte Herrn Professor RostRup’s war ich so glücklich Exemplare von P. Molinie untersuchen zu können, und zwar von demselben Materiale, das er seiner Zeit zur Dar- legung der Entwicklungsgeschichte dieser Art benutzt hatte. Schon aus der von RosTrup in dem oben citirten Aufsatze ge- gebenen Beschreibung der Sporen hatte ich ersehen können, dass die beiden Arten einander sehr ähnlich sein müssten, und die direkte Vergleichung konnte dies nur bestätigen. Ich habe nur sehr geringfügige Unterschiede finden können, wie aus den fol- genden Beschreibungen hervorgehen wird. P. Molinie TuL.; ROSTR. Aecidienform = E. Orchidearum DesM. !) Uredo sehr spärlich vorhanden, nach RosTRup nur in den Teleutosporenhäufchen vereinzelt auftretend.. Die Sporen sind denen der P. nemoralis ähnlich, vielleicht etwas dunkler. Teleutosporen meist breit ellipsoidisch, aus zwei halb- kugligen Zellen bestehend, mit sehr dicker glatter Wand und langem Stiele (Fig. le). Zwischen diesen kommen mehr läng- liche Sporen mit kurzem Stiele vor (f). Stiel ziemlich fest und besonders oben ein wenig gebräunt. Aecidien auf Orchis majalis RcHB. und mascula L., sowie wahrscheinlich auf anderen Arten von Orchis, Listera, Platan- thera. Uredo und Teleutosporen auf Molinia ccerulea (L.) MoeEncH. Auf feuchten Standorten (Mooren), in Dänemark und wahrscheinlich in Schlesien. P. nemoralis n. Sp. Aecidienform = _E. Melampyri KzE & Scumipt. Flecke oben rot, unten blass, ziemlich gross, auf der oberen Seite Pyk- 1) Nach Prowricurt (British Uredinee and Ustilaginex, p. 179) ist es wahr- scheinlich, dass zwei verschiedene Aecidien auf Orchis auftreten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 9. 507 niden, auf der unteren zahlreiche Aecidien tragend. Pseudo- peridien kräftig entwickelt, weiss, mit grobwarzigen, nach innen unregelmässig hervorspringenden Zellen (Fig. 1 5). Sporen poly- gonal, äusserst fein und dicht punktirt (a). Uredo als besondere Formation bald vorübergehend, von Teleutosporen verdrängt. Sporen vielleicht ein wenig heller als bei P. Molinie, wie bei dieser ziemlich grobstachlig und dick- wandig. Inhalt farblos, Wandung braungelb, mit drei Keim- poren. a Aecidiosporen, b Pseudoperidie von P. nemoralis in radialem Längen- schnitte. Vergr. 150. c, d Teleutosporen von P. nemoralis. Vergr. 250. e, f Teleutosporen von P. Molinie. Vergr. 250. (Die Striche bezeichnen 100 u bei den resp. Vergrösserungen.) Teleutosporen meist breit ellipsoidisch, aus zwei halb- kugligen Zellen bestehend (Fig. 1 c); die längliche .Form (d) scheint seltener als bei P. Molinie zu sein. Wandung kaum so dick wie bei dieser. Stiele schwächer gebräunt, wie bei P. Molinie von verschiedener Länge, doch scheinen die Sporen überhaupt bei P. nemoralis länger gestielt zu sein als bei P. Molinie. Aecidien auf Melampyrum pratense L. Uredo und Teleuto- sporen auf Molinia coerulea (L.) MoEncH. Auf trockneren Standorten (Gebüsch, Wiesen) im mittleren Schweden. Ein Aecidium auf M. cristatum L. aus der Prov. Oester- götland (A. Y. GREVILLIUS) zeigt denselben Bau und dürfte 308 = IUEL, EINE NEUE PUCCINIA AUF MOLINIA COERULEA. hierher gehörig sein. Wahrscheinlich gilt das nämliche von der nach WINTER auf M. nemorosum L. vorkommenden Form. Wie aus dem Vorstehenden hervorgeht, ist es ungemein schwierig, wenn nicht gar unmöglich, die Uredo- und Teleutosporen- Formen dieser beiden Arten durch morphologische Merkmale zu unterscheiden. Für das Bestimmen dieser Arten wird wohl der Standort, sowie vor Allem das Vorkommen in Gesellschaft mit den resp. Aecidien den sichersten Ausschlag geben. 509 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 436.) London. Geological society. Quarterly journal. Vol. 50(1894): P. 4. 8:0. List. 1894 !/11. — RB. Microscopical society. Journal. 1894: P.5. 8:0. — Meteorological office. Weekly weather report. 10(1893): 1-52; Appendix 1—2. 4:0. Summary of the observations made at the stations included in the Daily and Weekly weather reports. 1893: 1-12. 4:0. Madrid. Utställningen 1892/93. Exposiciön histörico-Europea. Catälogo general & Apendice. 1893. 8:0. Catälogo general de la exposiciön histörico-Americana. T.1,3. 1893. 8:0. Magdeburg. Wetterwarte der Magdeburgischen Zeitung. 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Separatafdrag ur Botaniska notiser, utg. af O. NORDSTEDT. 4 st. Af författarne. APPELLÖF, A., Ptychodactis patula n. g. & sp. der Repräsentant einer neuen Hexactinien-Familie. Bergen 1893. 8:0. HENSCHEN, NS. E., Klinische und anatomische Beiträge zur Pathologie des Gehirns. T. 3: H. 1. Upsala 1894. 4:0. Krok, Tu. O. B. N., Svensk botanisk literatur 1893. Lund. 8:0. ALBERT I, Prince de Monaco, Resultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht. Fase. 7: P. 1. Monaco 1894. 4:0. Artus, E. P., Duty tests of pumping engines. Milwaukee 1894. 8:0. FRESENIUS, R., Über die Schwankungen im Gehalte der Mineralwasser. Wiesbaden 1894. 8:0. HARPERATH, L., Die Welt-Bildung. 500 Thesen über die Welt-Bildung im Allgemeinen... Köln 1894. 8:0. Krossovsky, A., Distribution annuelle des orages a la surface du globe terrestre. Odessa 1894. 4:0. — Organisation de l’&tude climaterique speciale de la Russie et problemes de la meteorologie agricole. Odessa 1894. 4:0. 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ENESTRÖM, Om sättet att med hänsyn till räntans förändringar approx- imativt beräkna den medelräntefot, som bör läggas till grund för en pensionskasseutsednin ga en una ya LEE EN » 561. LÖNNBERG, Observations on certain Flat-fishes._.._........--.................. » 57. Skänker till Akademiens bibliotek ................... sidd. 514, 544, 560, 570, 589. Med anledning af Kongl. Maj:ts remiss a en framställning af Nautisk-meteorologiska Byran m. fl. om anordnande vid nord- liga kusten af Östersjön af ytterligare en vattenhöjdmätnings- station afgafvo Friherre NORDENSKIÖLD och Hr. HASSELBERG infordradt utlatande, som af Akademien godkändes. Af Regnellske stipendiaten Lektor C. A. M. LINDMAN hade aflemnats berättelse om hans i Södra Amerika utförda resor, hvilken berättelse, enligt föreskrift, skulle öfverlemnas till den ständiga Regnellska komiten. På tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Akademiens Handlingar: 1:0) »Jemförelse mellan svenska riksprototyperna för kilo- grammet och nägra statens institutioner tillhöriga hufvudlikare och normalvigter», af Laboratorn K. ÄNGSTRÖM och Byra- ingeniören Ä. EKSTRAND; 512 2:0) »Komparationer mellan Sveriges meterprototyp och tre statens institutioner tillhöriga hufvudlikare och normalmätt», af Kanslirädet K. LINDEBERG och Lektorn E. JÄDERIN; 3:0) »Memoire sur le magnetisme terrestre dans la Suede meridionale,, af Amanuensen V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD; 4:0) »Observations magnetiques faites par TH. ARVIDSSON sur les cötes de la Suede pendant les annees 1860—1861», af Amanuens V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD; samt till införande i Bihanget till Handlingarne: 1:0) »Ueber den Einfluss des Mondes auf den elektrischen Zustand der Erde. II», af Amanuensen N. EKHOLM och Docenten S. ARRHENIUS; 2:0) »Untersuchungen über die Schwere in der Grube Sala im Jahre 1890», af Professor P. G. RosEn; 3:0) »Determination des elements magnetiques effectuee sur la glace de quelques lacs en Suede pendant l’hiver 188%, af Amanuensen V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD; 4:0) »lakttagelser under en ballongfärd den 14 Juli 1894. Ett försök att styra ballongen», af Öfveringeniören S. A. ANDRÉE; 5:0) >»Om sekundära anatomiska förändringar inom fanero- gamernas florala region. IID, af Fil. Doktor A. G. ELIASSON. Hr LINDSTRÖM lemnade meddelande om förekomsten af fos- sila fiskar 1 Gotlands silurformation.” Hr RosÉN redogjorde för det hufvudsakliga innehållet af hans ofvan nämnda afhandling: »Untersuchungen über die Schwere in der Grube Sala». Hr PETTERSSON redogjorde för framställningen af de säll- synta jordartmetallerna på elektrisk väg, samt anmälde för in- förande i Bihanget till Akademiens Handlingar en derom hand- lande afhandling. Hr K. ÅNGSTRÖM meddelade en öfversigt af innehållet af ofvan nämnda afhandlingar om riksprototypernas för längdmått och vigt jemförelser med några statens institutioner tillhöriga motsvarande likare. Densamme öfverlemnade derjemte en upp- sats af Docenten H. BÄCKSTRÖM: »Bestimmungen der Ausdehnung 513 durch die Wärme und des elektrischen Leitungsvermögens des Eisenglanzes».* Sekreteraren meddelade följande inlemnade uppsatser: 1:0) »Die Entdeckung einer fossilen Glacialflora in Sachsen am äus- sersten Rande des nordischen Diluviums, af Professor A. G. NATHORST;* 2:0) »Om sättet att med hänsyn till räntans för- ändringar approximativt beräkna den medelräntefot, som bör läggas till grund för en pensionskasseutredning», af Amanuensen G. ENESTRÖM;* 3:0) »Observations on certain Flat-fishes», af Docenten E. LÖNNBERE.* Det Letterstedska resestipendiet, hvilket Akademien denna sang hade att bortgifva för tekniskt ändamål, hvartill äfven räknas byggnadskonst och skeppsbyggeri, anvisades ät Ingeniören C. O. LILJEGREN med uppgift att i England, Tyskland och Frankrike samt eventuelt Förenade Staterna i Norra Amerika studera skeppsbyggeri och sjöängmaskinteknik. Det Beskowska stipendiet tilldelades Filos. Kandidaten O. CARLGREN med uppgift att vid Riksmusei afdelning för lägre Evertebrater fortsätta och afsluta bearbetandet af de nordiska Actinierna äfvensom eventuelt de exotiska formerna inom samma djurgrupp. Årets räntemedel ä Scheele-fonden anvisades åt Filos. Li- centiaten N. A. LANGLET såsom bidrag för fortsatta undersök- ningar om Azthinföreningar. Genom anställda val kallades till inländske ledamöter af Akademien Professorn i syfilidologi vid Karolinska mediko- kirurgiska institutet ERNST LUDVIG WILHELM ÖDMANSSON och Fabriksidkaren ROBERT ALMSTRÖM; samt till utländska leda- möter Professorn i Botanik vid universitetet i Strassburg Grefve HERMANN SOLMS-LAUBACH och Professorn i Fysiologi och Histo- logi vid universitetet i Breslau RUDOLF PETER HEINRICH HEI- DENHAIN. Följande skänker anmäldes: 514 Till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. Stockholm. Statistiska Centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 5 häften. A4:o. — K. Landtbruks-akademiens experimentalfält. Meddelanden. N:o 25—26. 1894. 8:0. — Svenska trädgärdsföreningen. Tidskrift. 1894: Nr. 8—12. 8:0. Halmstad. Hallands läns hushällningssällskap. Handlingar. 1894: H. 1. 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. University circulars. Vol. 14: N:o 115. 1894. 4:o. Berlin. K. Preussische geologische Landesanstalt. Abhandlungen zur geologischen Specialkarte von Preussen und den Thüringischen Staaten. Bd 10: H. 6—7. 1894. 8:o. — Deutsche entomologische Gesellschaft. Deutsche entomologische Zeitschrift. Jahrg. 1894: H. 2. 8:0. — Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 46(1894): H. 2. 8:0. — K. Preussisches meteorologisches Institut. Ergebnisse der Beobachtungen an den Stationen 2. und 3. Ordnung. 1893: H. 1—2. 4:0. Witterung. 1893: 1-12; 1894: 1-11. 4:0. — Entomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 39(1894): H. 3. 8:0. Bern. Departement des Innern, Abth. Bauwesen. — Departement Federal de U Interieur, Section des travauz publies. Graphische Darstellung der schweizerischen hydrometrischen Beob- achtunger. 1893: 1—-16. Fol. Tableau graphique des observations hydrometriques Suisses. 1893: 1-16. Fol. Graphische Darstellung der Lufttemperaturen und der Niederschlags- höhen. 1893: ı-3. Fol. Bonn. Naturhistorischer Verein der preussischen Ftheinlande ... Verhandlungen. Jahrg. 51(1894): H. ı. 8:o. Brisbane. AR. Geographical society of Australasia, Queensland branch. Proceedings and transactions. Vol. 9(1893/94). 8:0. Bruxelles. Academie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 28(1894): N:o s—ı1. 8:0. Programme de concours pour l’annde 1895. 8:0. -—- ÖObservatoire Royal de Belgique. Annales. — Observations meöteorologiques d’Uccle. 1892: Resumé et notes; 1893: 1—7. 4:0. — Societe Belge de microscopie. Bulletin. Annee 20(1893/94): N:o 10. 8:o. (Forts. å sid. 544.) 515 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 10. Stockholm. Om fynd af Cyathaspis i Gotlands silurformation. Af G. LINDSTRÖM. (Meddeladt den 12 December 1894.) Sedan några år försiggå på Gotland utdikningar af myr- trakter, och i de flesta fall är det nödvändigt, att för afledning af vattnet spränga rätt breda och djupa kanaler i kalkstens- och mergelskifferhällen. Derigenom uppkomma icke endast goda och upplysande genomskärningar, utan nya och gifvande lokaler för fynd af försteningar bildas, isynnerhet sedan de lössprängda stenarne sönderfallit i mindre bitar genom vittring och de inne- slutna skalen, hvilka i regeln ej så fort angripas, blifvit fria. På sydöstra kusten af Gotland, i Lau socken, sprängdes under sistförflutne sommar en sådan kanal af nära 2/2 mils längd, norr om kyrkan, från platån ned till stranden at Öster- sjön. Till aldra största delen går den genom mergelskiffer af en mer än vanligt lös och mjuk beskaffenhet. Denna skiffer ligger under de kalkstensbankar, hvilka bilda kullarne kring Lau kyrka, så utmärkta genom sina operkelbärande koraller, de tvenne arterna Rhizophyllum gotlandicum och Rh. elongatum och dessutom genom en mängd andra, väl bibehållna fossil, af hvilka några äro gemensamma med den underliggande mergel- skiffern, som sjelf är ganska rik på organiskt innehåll. Ett egendomligt kännetecken för dennas fauna är, att nästan alla der förekommande skal äro ytterst tunna, medan exemplar af samma 316 LINDSTRÖM, OM FYND AF CYATHASPIS. arter, när de förekomma pa andra lokaler, äro tjockskaliga. De visa dessutom icke minsta tecken till nötning genom att hafva varit rullade i vatten. Dessa omständigheter i förening med bergartens fina gry leder till antagandet af dess aflagring på ett icke ringa djup, på hvilket djuren lefvat utom inflytande af vågrörelsen. Aflagringen kan ock hafva försiggått i en lugn, för häftigare vagsvall skyddad bugt, ty på ett under alla för- hållanden lugnt vatten tyder ock den nästan fullständiga sak- naden af de eljest öfverallt så talrika korallerna. Tillsamman känner jag i denna stund ett femtiotal arter från kanalens mergelskiffer. Af krustacéer känna vi en Calym- mene, Bumastus sulcatus, Proetus conspersus, en Eurypterid, en Ceratiocaris, några Leperditier och Beyrichier. Af cepha- lopoder nagra Orthocerer, en Gomphoceras, af maskar Trachy- derma, fyra Conularier, åtskilliga gastropoder, vid pass åtta lamelli- branchier, samt brachiopoder. Genom sådana arter som Proetus conspersus, Aviculopecten Danbyi M’Cox m. fl. står Laumergelns fauna 1 förbindelse med den öfriga sydgotländska faunan, såsom Bursvikens oolit och sandsten, men har äfven gemenskap med Östergarnslagren i faunistiskt afseende. En i Visby bosatt person, A. FLORIN, som snart i tjugo ars tid med mycken framgång och skicklighet samlat fossil åt Riksmusei Paleontologiska afdelning, insände gång på gång under hösten fynd från denna kanal i Lau och slutligen :bland annat ett par sidenglänsande, ovala föremål med egendomlig skulptur, sa väl bibehällna, att det ej var svårt, att i dem igenkänna ryggsköldar till fiskar af en uråldrig typ. Det starkt hvälfda och glänsande skalet är sammansatt af fyra sammanvuxna delar, en central, som är störst, på ömse sidor om denna en smal, långsträckt sidodel, samt framtill en tvärbred, rostral sköld. Denna sistnämnda saknas på det ena exemplaret, och det full- ständigare, som ligger med framdelen något under det förra, har från rostrum ett litet triangulärt parti utskjutande. Bakåt äro båda exemplaren ofullständiga, sa att bakkantens form ej kan beskrifvas. Skalens yta är rynkig af längsgående, svagt upp- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 517 höjda linier, som på centralskölden mot framkanten, der rostrum möter, fördela sig i smärre partier och smågrupper af knölar. På rostrum gå linierna transverselt, afbrutna liksom i mindre knippen. Sålunda har hvar och en af de fem plåtarne, som bilda hela rygg- eller -hufvudskölden, sina ytlinier ordnade på sjelfständigt sätt. På ytan af samma stuff ligger ett kamformigt, glänsande fjäll, äfvensom aftryck af ett något större. Dessa hafva antagligen utgjort en del af stjertens beklädnad. Dimensionerna hos det fullständigaste exemplaret äro: längd 55 mm., bredd 32 mm., tjocklek 0,75 mm.; mellersta skölden 40 mm. lång, 25 mm. bred; ett sidostycke 7 mm. br.; rostrum 10 mm. långt, 16 mm. bredt. Ett af fjällen håiler 8x4 mm. Hela sammansättningen af dessa sköldar anvisar fossilen afgjordt deras plats inom Pteraspidernas grupp och der närmast till slägtet Cyathaspis. Från detta afviker det dock genom den triangulära förlängningen af rostrum. Med det af PANDER upp- ställda !) och sedan af RoHoNX utförligare beskrifna ?) slägtet Tolypelepis har det en viss likhet i den glänsande, rynkiga ytan, men att dömma af beskrifningen för öfrigt väsendtlig skilnad i det helas bildning. Att närmare begränsa och benämna det gotländska fossilet får ansta, till dess det medhunnits att deråt egna fullständig undersökning. Förut känner man från Gotland några nästan mikroskopiskt små hudfjäll, som redan 1860 slammades ur lera, hvilken den ryske paleontologen VOLBORTH 3?) då fann vid Hammarudd nära Östergarn och hvilka sedermera beskrefvos af RoHon. De tillhöra enligt honom det af L. AGASSIZ uppställda slägtet The- lolepis och tvenne arter 7. parvidens AG. och T. Volborthi RoHon, hvilka båda äfven förekomma såväl i England som på Ösel, men der vida högre upp i formationen än på Gotiand. 1) Monographie der fossilen Fische des Silurischen Systems der russisch-balti- schen Gouvernements, Petersb. 1856, sid. 60. 2) Die obersilurischen Fische von Oesel, i M&m. de l’Ac. Imp. de St. Peters- bourg, VII Ser., Tome XLI, N:o 5, p. 76. 3) Qu. Journ. Geol. Soc. 1861, sid: 552, samt Romon 1. c. sid. 32 och 30. 518 LINDSTRÖM, OM FYND AF CYATHASPIS. Såsom bekant har man i Galiziens och Podoliens öfversilur !) funnit en stor rikedom på Pteraspider, men endast i de öfversta lagren på gränsen af Devon, till hvilken formation för öfrigt de aldra flesta fossilen ur denna grupp, de i England, på Spets- bergen o. s. v. funna, höra. Den gotländska formen åter ligger djupare, i en af Gotlands äldsta bäddar, den vidsträckta mergel- skiffer, som kommer i dagen under kalkstenen, nästan öfverallt på ön. Det är ingen möjlighet, att stratigrafiskt skilja ost- kustens mergelskiffer från den på vestkusten framträdande, så paleontologiskt olika de för öfrigt äro. En framställning om de olika faunor, som denna mergelskiffer innehåller, är af mig för några är sedan utgifven.?) I Gotlands yngsta lager hafva der- emot icke hittills några fiskfossil upptäckts. Den från Lau är således den äldsta kända fisken från öfversilur i dess helhet, för så vidt som mergelskiffern är homotaktisk med Wenlocklagren. Men icke nog dermed. Sedan det befunnits, att Conodonterna i Petersburgs Cambriska grönsand icke äro fisklemningar och då de från Nordamerika såsom undersiluriska utgifna hafva en full- komligt devonisk typ och till sitt läge 1 störda bäddar icke med någon grad af visshet kunna anses vara undersiluriska, måste vi i den gotländska Cyathaspis se den äldsta kända, icke blott fisken, utan vertebraten, hvilket tills vidare, innan nya fynd från en ännu äldre tid gjorts, förlänar den en betydelse, som eljest icke skulle hafva tillkommit den. 1) v. ArrH, Ueber die palaozoischen Gebilde Podoliens i Abhandlungen der K. K. Geol. Reichsanstalt, VII Bd. ?) Ueber die Schichtenfolge des Silur auf der Insel Gotland, N. Jahrb. für Mineralogie 1888, Bd 1, s. 147. 519 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1894. N:o 10. Stockholm. Die Entdeckung einer fossilen Glacialflora in Sachsen, am äussersten Rande des nordischen Diluviums. Von A. G. NATHORST. (Vorgelegt in der Sitzung vom 12. Dezember 1894). Während einer im Sommer 1894 vorgenommenen wissen- schaftlichen Reise nach Norddeutschland, zu deren Ausführung mir. die Königl. Schwedische Regierung die nötigen Mittel be- willigte, hatte ich mir auch als eine eventuelle Aufgabe aufge- stellt, meine Untersuchungen über das Vorkommen fossiler Gla- cialpflanzen, wenn möglich, südlich von den bisher bekannten Lokalitäten !) auszudehnen. Der Zweck meiner Reise war sonst ein ganz anderer, nämlich Studien in botanischen Gärten und Baumschulen anzustellen, und zwar wegen einer Arbeit über die Tertiärflora Spitzbergens, mit welcher ich seit längerer Zeit be- schäftigt bin. Als ich es mir zur Aufgabe machte, fossile Glacialpflanzen in Norddeutschland weiter gegen Süden, als sie früher bekannt waren, aufzusuchen, hatte ich die Absicht, eine besondere Loka- lität in Sachsen zu besuchen, wo man schon a priori ihr Vor- kommen erwarten konnte. Durch meinen Aufsatz in der »Na- ture»?) dazu veranlasst, hatte mir nämlich Dr. A. SAUER in 1) A. G. NATHoRST, Ueber den gegenwärtigen Standpuukt unserer Kenntnisse von dem Vorkommen fossiler Glaeialpflanzen. Bihang till Svenska Veten- skaps Akademiens Handlingar. Bd 17, Afd. III, N:o 5. Stockholm 1892. 2) A. G. NarHorst, Fresh evidence concerning the distribution of arctic plants during the glacial epoch. Nature. Vol. 45, N:o 1160, January 21, 1892. 520 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Heidelberg, Grossherzogl. Badensischer Landesgeolog, schon im Januar 1892 mitgeteilt, dass er, während seiner Anstellung als Königl. Sächsicher Landesgeolog, im Sommer 1889, bei der Kar- tierung der Sektion Tharandt, in einer Ziegeleigrube eine Torf- schicht entdeckt habe, in welcher mehrere Käferreste gefunden wurden, obschon nur einer derselben, welcher sich als zu Carabus groenlandicus gehörig erwiesen hatte, bisher bestimmt worden war. Wäre nun diese Bestimmung richtig, dann müsste wohl auch eine Glacialflora in der Umgebung existiert haben. Fig. 1. Kartenskizze, um die Lage von Deuben im Verhältnis zu Dresden u. 3. w. zu zeigen. Massstab 1: 900,000. Dr. SAUER hatte mir keine nähere Angabe über die Lage der Lokalität mitgeteilt; da ich aber am 29. Juli 1894 Herrn Geheimen Bergrat Professor Dr. H. CREDNER in Leipzig besuchte und ihn hierüber befragte, teilte er mir sofort mit, dass sich dieselbe auf Deuben, im Weisseritzthale südwestlich von Dresden beziehe, und dass die Beschreibung der Ablagerung schon in den Erläuterungen zur geologischen Specialkarte des Königreichs Sachsen, Sektion Tharandt, Blatt 81, von A. SAUER und R. Beck (Leipzig 1891) veröffentlicht sei.!) Professor CREDNER 1) SAUER hat auch im »Globus» (1892, Bd 61, S. 138) eine diesbezügliche Notiz veröffentlicht, von etwa demselben Inhalt wie sein an mich gestellter Brief, und zwar im Anschluss an ein Referat meines Aufsatzes in der »Na- ture>. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 521 hatte ferner die Freundlichkeit, Herrn Königl. Landesgeologen Dr. BECK telegraphisch nach Dresden zu berufen, um mich dort zu treffen und nach der betreffenden Lokalität bei Deuben zu führen. Während meines Aufenthalts in der Königlich Sächsischen Geologischen Landesanstalt zu Leipzig, hatte ich (Gelegenheit die Originalprobe aus Deuben, in welcher Carabus groenlandieus gefunden worden war, zu sehen. Eine Schlem- mung eines kleines Stückes humusartigen Lehmes lieferte, ausser einer Käferflügeldecke, auch einige Samen. Ich konnte demzu- folge die Hoffnung hegen, dass auch andere Pflanzenreste würden aufgefunden werden können. Am 1. August reiste ich morgens früh von Leipzig nach Dresden. Herr Dr. BECK stiess am Bahnhof zu mir, und wir setzten dann sofort unsere Reise nach Deuben fort. Nachdem wir von Herrn ZECHEL die Erlaubnis erhalten, die Zechel & Hänsel’sche Lehmgrube, in welcher die erwähnte Torfschicht mit Carabus groenlandicus seiner Zeit gefunden worden, zu unter- suchen, gingen wir sofort dahin. Mit der grössten Spannung betrat ich die Lehmgrube, denn sie liegt etwa 21/2 Breitegrade südlicher als die vorher in Norddeutschland bekannten Lokali- täten, in welchen ich fossile Glacialpflanzen gefunden hatte, und eine Entdeckung von solchen an diesem Orte, am äussersten Rande des nordischen Diluviums, würde ja demzufolge von grosser wissenschaftlicher Bedeutung und Tragweite sein. Leider wurde im südlichen Teil der Grube, wo die Torfschicht früher hatte beobachtet werden können, nicht mehr gearbeitet, und eine Ausgrabung dortselbst anzustellen konnte sich nicht lohnen, da die alten Thongruben durch Steine, Asche etc. wieder ge- füllt waren. Beim Eintritt in die Grube hatten wir aber im nördlichen Teile derselben einen bläulich-grauen Thon beobachtet, welcher sofort meine Aufmerksamkeit erregte, da er beinahe vollständig dasselbe Aussehen hatte, wie jener Thon, der an anderen Lokalitäten Glacialpflanzen zu enthalten pflegt. Schon bei der ersten Untersuchung desselben leuchtete ein, dass dieser Thon in der That reich an Pflanzenresten war, obschon ihre 4 d22 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Hauptmasse allerdings von schwierig zu bestimmenden Cypera- ceenresten und Zweiglein von Salices zusammengesetzt war. Bei diesen trat aber der Umstand hervor, dass keine Fragmente von grösseren Sträuchern oder von Bäumen anwesend waren, sondern dass die Zweiglein, obschon zusammengepresst, höchstens 3—4 Millimeter im grössten Querschnitt betrugen. Einige derselben zeigten durch ihren Bau, dass sie zu den kleinen nivalen Weiden gehören müssten, ein Umstand, welcher kräftig dazu mahnte, die paläontologische Untersuchung fortzusetzen, bis sich bestimm- bare Blätter finden liessen. Anfangs wollte dies aber nicht gelingen, und es muss hier- bei bemerkt werden, dass der bläulich-graue Thon grösstenteils nicht in situ zugänglich war, so dass man sich damit begnügen musste, die Proben zu untersuchen, welche früher schon aus einigen jetzt wassergefüllten Gräben herausgeworfen waren und nun daneben lagen. An einer Stelle, wo der Thon jedoch z. T. in situ untersucht werden konnte, traf Dr. BECK mehrere Exemplare von Suecinea oblonga an, zusammen mit den ge- wöhnlichen Pflanzentrümmern. Da wir bei der Zerspaltung der Thonstücke keine Blätter finden konnten, versuchte ich durch Schlemmung solche zum Vorschein zu bringen. Da ich diese Methode an anderer Stelle schon beschrieben habe, !) kann ich mich hier damit begnügen, auf meine frühere Beschreibung zu verweisen. Nur eine neue Erfahrung, welche ich hier machte, möchte ich erwähnen, da dieselbe auch bei einer späterer Gelegenheit mit glücklichem Erfolg angewandt worden ist. Da nämlich das Wasser in dem kleinen Loche, wo ich die Schlemmung ausführte, etwas trübe war, traten die Pflanzentrümmer nicht mit hinreichender Deut- lichkeit hervor, weshalb ich Herrn Ziegelmeister SCHUSTER, wel- cher sich eifrig bemühte, unsere Untersuchungen aufs beste zu befördern, um einen weissen Teller ersuchte, um die Trümmer gegen den weissen Untergrund besser unterscheiden zu können. Dieses Verfahren erwies sich in der That als ganz vortrefflich, 1) A. G. NAtHorsr, Über den gegenwärtigen Standpunkt ete. 1. e. S. 8. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 523 und ich möchte nun empfehlen, bei ähnlichen Untersuchungen einen weissen flachen Teller in der Geologentasche mitzubringen. Endlich fand ich ein Fragment eines zusammengebogenen Blattes, welches sehr an Salix polaris We. erinnerte, und bald darauf ein anderes vollständiges Blättchen, welches ebenfalls wie ein zusammengebogenes junges Blatt der Polarweide aussah.!) Dieser Erfolg mahnte selbstverständlich zu fortgesetzten Untersuchungen, und endlich fand ich auch einige an Salix retusa L. erinnernde Blätter, sowie Fragmente eines Blattes von Polygonum viviparumm L., wie die Blätter dieser Art in den Polargegenden aussehen. Ich muss lebhaft bedauern, dass die pflanzenführende Schicht nicht in situ untersucht werden konnte, denn nach allem, was ich auf den Halden sah, musste ich schliessen, dass einige Schichten reicher an Blätter sein müssten. In Folge des Regens waren nämlich die Pflanzenreste auf der Oberfläche einiger Thon- stücke wie herauspräpariert, und auf diese Weise konnte ich Salix retusa und Polygonum viviparum auf der Oberfläche eines und desselben Stückes erkennen. Bei der darauf folgenden Schlem- mung dieses Stückes kamen mehrere Blätter jener Art zum Vor- schein, was für das Vorkommen einer besonderen blattreichen Schicht zu sprechen scheint. Auf ähnliche Weise konnte ich auch das Vorkommen einer an Moosen reichen Schicht konsta- tieren, während solche Reste sonst selten waren. Proben dieser Schicht, welche ich mit nach Stockholm brachte, haben bei Schlem- mung auch andere interessante Pflanzenreste geliefert. Ich glaube daher annehmen zu müssen, dass neben den Schichten mit Zweig- und Cyperaceenresten (oder in diesen) auch andere (vielleicht nur als kleinere Streifen) vorkommen, in welchen Blätter häufi- ger sind, während noch andere von Moosresten angefüllt sind. Eine stratigraphische Untersuchung der pflanzenführenden Ab- lagerung wäre deshalb sehr erwünscht und würde ohne Zweifel vieles bisher nicht beobachtetes zum Vorschein bringen. Jetzt konnte aber eine solche Untersuchung leider nicht durchgeführt !) Die beiden Blättehen erwiesen sich später, bei genauerer Untersuchung, als zu 8. herbacea L. gehörend, was ich schon hier erwähne (siehe unten). or 524 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. werden, da die kleinen Vertiefungen, aus welchen die betreffenden Proben herausgeworten worden waren, wie erwähnt, mit Wasser gefüllt waren. Bevor wir zur Besprechung der organischen Reste der pflan- zenführenden Ablagerung übergehen, müssen wir die stratigraphi- sche Lagerreihe der ganzen Thongrube etwas betrachten, um den Platz der Pflanzenschicht genauer kennen zu lernen. Was die petrographische Beschaffenheit derselben betrifft, so besteht. sie aus einem sandigen, glimmerreichen, bläulich-grauen Thon oder Lehm, dessen Farbe aber beim Trocknen und bei Luft- zutritt etwas ins gelbliche übergeht. Fig. 2. Profil durch den nördlichen Teil der Zechel & Hänsel’schen Lehm- grube in Deuben, am 1. Aug. 1894. Die Erklärung der Ziffern findet sich im Texte. Das bei unserem Besuch des Platzes von Dr. BECK aufge- nommene Profil (Fig. 2) zeigte von oben bis unten folgende Schichten. 5. Lössartiger gelber Gehängelehm, ganz ungeschichtet, bis über 6 M. mächtig werdend. 4. Feingeschichteter, feinsandiger Lehm (sog. »Seif»), 2—5 M. Von dieser Schicht stammen, nach den Angaben Dr. BECK'S, einige Säugetierreste, welche im mineralogischen Museum zu Dresden aufbewahrt. sind, und welche, nach der freundlichen Mitteilung des Geheimerats Prof. Dr. H. B. GEINITZ', einen linken Radius und eine Rippe von Ahinoceros tichorhinus darstellen. Reste von diesem Tier (auch Zähne) sind im Weisseritzthal wiederholt gefunden worden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 525 3. Kies, fast ausschliesslich aus nussgrossen, selten faust- grossen, Materialien des Rotliegenden, mitunter auch mit nordi- schen Feuersteinen, bis 1,5 M. mächtig. 59 2. Blaugrauer feinsandiger Thon, mit Glacialpflanzen, Suc- cinea oblonga, Käferresten etc. 1,5 M. 1. Diluvialer Weisseritzschotter, mit bis mehr als faust- grossen Geschieben von Gneis, Porphyr etc., über 2 M. mächtig aufgeschlossen. Wie aus dem Profile hervorgeht, nimmt die Mächtigkeit der Schichten gegen Westen (das Gehänge) zu, während sie gegen Osten dünner werden, oder sogar, wie 2 und 3, auskeilen. Betrachten wir nun das Profil im südlichen Teil der Grube, welcher 1888 blosgelegt war. Nach den Erläuterungen zur Sek- tion Tharandt (S. 87) konnten damals folgende Schichten, von oben bis unten, beobachtet werden: !) e. »4 M. typischer lössartiger, doch vollkommen kalkfreier Gehängelehm mit vereinzelten Geröllen, nimmt nach unten zu viel Porphyrmaterial aus dem Rotliegenden auf und geht in einen lettigen Lehm über;» d. »2 M. lettiger Lehm, in seiner Struktur dem Geschie- belehm nicht unähnlich mit bläulich-grauen, lettig-grandigen Schichten >» ce. »2 M. derselbe lettige Lehm mit grandigen, z. T. schwach humosen Lagen ;» b. »2 M. rötlicher, lettiggrandiger Lehm, wie die hängen- den Schichten mit Geröllen aus dem Rotliegenden ;» a. »Glimmersand, gut horizontal geschichtet, mit einer mehrere Centimeter starken Torfschicht.» Diese Torfschicht war es nun, welche die Reste von Carabus groenlandicus (von Herrn CLEMENS MÜLLER in Dresden be- stimmt) lieferte, und aus derselben Schicht hat man ferner, durch Auswaschung einer grösseren Bodenprobe, noch 37 Reste bekommen, welche, nach Professor Dr. NITSCHE in Tharandt, »auf mindestens 10 vorhandene Arten schliessen lassen», welche 1) Die Buchstaben sind von mir hinzugefügt werden. 526 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. aber leider noch nicht bestimmt sind. Holzreste aus dem Torfe »bestimmte Herr Professor Dr. F. NoBBE als zur Gattung Salix gehörig.» (Erläuterungen ete. I. c. S. 87). Fragt man nun, wie die beiden Profile mit einander zu parallelisieren sind, so wird sofort einleuchtend, dass die pflan- zenführende Schicht !) 4 im unseren Profil der Schicht e, Glim- mersand, im Profile der Erläuterungen zur Sektion Tharandt entspricht. Herr Ziegelmeister SCHUSTER erklärte in der That ganz bestimmt, dass jene sich auf demselben Niveau wie die Torfschicht befinde, und selbst bemerkte ich, unter den herauf- geworfenen Stücken des pflanzenführenden Thones, auch ein kleines Fragment einer torfartigen Partie. Damit ist aber selbst- verständlich der nähere Platz der nur »mehrere Centimeter dicken Torfschicht leider noch nicht entschieden, denn es wäre von Bedeutung gewesen, erfahren zu haben, ob diese dem oberen oder unteren Teil des pflanzenführenden Thones entspricht. Es ist nämlich nicht sicher, dass die Torfschicht vollständig die- selbe Flora, wie die unserer pflanzenführenden Schicht enthält. Die Anwesenheit fingerdicker Zweigreste im Torfe, während, in- soweit ich es habe ermitteln können, nur bedeutend kleinere Zweigreste im pflanzenführenden Thon vorkommen, könnte ver- muten lassen, dass die Torfschicht vielleicht auf weniger ex- treme glaciale Verhältnisse als die pflanzenführende T’honschicht deutete. Ist dem nun so, dann dürfte wohl die Torfschicht ent- weder dem untersten oder dem obersten Teile der pflanzenführ- enden Schicht entsprechen und zwar am wahrscheinlichsten dem untersten, denn sonst hätte sie wohl in unserer Schicht 4, deren oberster Teil ja zugänglich war, beobachtet werden können, was aber thatsächlich nicht der Fall war. Die Frage ist deshalb von Bedeutung, weil das Vorkommen der Torfschicht im unteren Teile der pflanzenführenden Thonschicht dafür sprechen würde, dass die Ablagerung dieser beim Vorrücken des Landeises statt- gefunden hätte, während ihr Vorkommen im oberen Teile für 1) Betreffs dieser dürfte bemerkt werden, dass wir dieselbe in den übrigen Gruben, welche wir besuchten, nicht wiederfinden konnten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 10. 527 eine Ablagerung beim Zurückweichen desselben sprechen würde, dies alles unter der Voraussetzung, dass die Torfschicht etwas gemässigtere Temperaturverhältnisse als die von mir untersuchte Schicht ankündigte. Es ist ja aber auch möglich, dass diese Voraussetzung unrichtig ist, und dass die Torfschicht nur als eine lokale Anhäufung von Pflanzenresten in der Thonschicht zu betrachten ist. Gegenwärtig ist diese Frage nicht zu ent- scheiden, ich habe aber auf die Bedeutung einer Feststellung der betreffenden Verhältnisse hinweisen wollen, da eine solche mög- licherweise zu wichtigen Schlussfolgerungen führen könnte. Was die Parallelisierung der übrigen Schichten in dem oben mitgeteilten Profil mit denen, welche 1838 blossgelegt waren, be- trifft, so entspricht unsere Schicht 3 nach Dr. Beck der Schicht db von 1888, während dagegen die Schichten e und d von 1888 im Profil von 1894 nicht vertreten sind. Die Schicht e von 1888 entspricht dagegen nach Dr. BECK unseren Schichten 4 und 5 zusammen, während unsere Schicht 1 1888 nicht aufge- schlossen war. Es ist zu bemerken, dass die Thongrube seit 18855 mehr nach dem Gehänge hin vorgerückt ist, wo die Mäch- tigkeit des obersten Lehmes angestiegen ist. Fragt man nun, in welcher Beziehung die pflanzenführende Ablagerung zur Ausbreitung des Binneneises steht, so muss ich gänzlich darauf verzichten, eine bestimmte Antwort auf diese Frage zu geben. Denn für eine solche Antwort reicht meine Kenntnis der sächsischen Diluvialablagerungen nicht hin. Doch sei es mir gestattet, einige Vermutungen darüber auszusprechen, welche eigentlich nur als Fragen anzusehen sind. Da nordische Geschiebe auf dem Goneisplateau nördlich von Tharandt bis 360—366 m. Höhe vorhanden sind, !) und da auch Geschiebe- lehm weiter nördlich im Weisseritzthale, z. B. im Dorfe Altco- schütz ansteht, ?) so muss angenommen werden, dass das Eis während seiner grössten Ausbreitung eine solche Lage gehabt hat, dass die Weisseritz, welche ja gegen Norden fliesst (Vergl. 1) Sektion Tharandt, S. 84. 2) Sektion Dresden, S. 65. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 10. 2 528 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Fig 1, Seit. 520) von demselben gestaut und aufgedämmt wurde, so dass ein Teil des Weisseritzthales zu einem See umgewandelt war. In diesem Stau-See konnten selbstverständlich Thon-, Sand- und Kiesablagerungen, teils vom grossen Landeise selbst herrührend, teils von. der oberen Weisseritz mitgebracht, teils von den umgebenden Höhen niedergeschwemnt, zum Absatz ge- langen, und zwar mit beigemengten Resten der umgebenden Tier- und Pflanzenwelt. Falls wirklich ein solcher Stausee am Rande des Eises vorhanden war, konnten ferner Eisschollen mit einge- frorenen nordischen Geschieben in demselben schwimmend her- umtreiben und etwas südlicher als der Eisrand selbst gebracht werden. Vielleicht könnten auf solche Weise einige isolierte Vorkommnisse von nordischen Geschieben erklärt werden. Es wäre von grosser Bedeutung gewesen, die genaue Lage des Eisrandes während der grössten Ausdehnung des Landeises. angeben zu können. Falls der Geschiebelehm in Somsdorf, etwas südlich von Deuben, !) wirklich auf primärer Lagerstätte vor- kommt, in welchem Falle das Landeis sich dorthin erstreckt haben muss, dann kann selbstverständlich die pflanzenführende Ablagerung bei Deuben erst dann entstanden sein, wenn das Eis sich etwas nach Norden zurückgezogen hatte. Wenn dagegen der Eisrand Deuben nicht erreicht hat, dann kann die Ablager- ung entweder grade während der grössten Ausdehnung des Eises, oder auch etwas früher abgesetzt sein. Das Vorkommen nordi- scher Feuersteine in der Schicht 3, während solche in der Schicht 1 nicht gefunden sind, könnte dafür sprechen, dass das Land- eis beim Absatz jener näher herangerückt war als während des Absatzes der Schicht 1. Es ist ja aber möglich, dass Feuer- steine später auch in dieser mögen entdeckt werden. Wie dem auch sein mag, ob die pflanzenführende Ablager- ung vor, während oder etwas nach der grössten Ausbreitung des Landeises abgelagert worden ist, sicher scheint mir jedenfalls, dass sie in dessen Nähe abgesetzt wurde, während das Klima ein durchaus arktisches war. Das beweisen vollends die ge- 1) Sektion Tharandt, S. 88. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 529 fundenen Pflanzenreste, zu denen wir uns jetzt wenden wollen. Wir betrachten zuerst die Reste von botanischem Standpunkt aus und geben erst dann Aufschlüsse über ihre gegenwärtige Ausbreitung. Blätter liegen von folgenden Arten vor. Salix herbacee L. Etwa 10—12 mehr oder wenig frag- mentarische Blätter und Blattfragmente. Die kleinsten Blätter sind ganzrandig, während die übrigen deutlich gezähnt sind. Wegen jener ‚ein Vorkommen von Salix polaris WG anzunehmen, liegt kein Grund vor, da dasselbe Verhältnis bei recenten Blättern von Saliz herbacea beobachtet werden kann. Übrigens dürften diese jungen Blätter nicht immer von den entsprechenden Blättern bei Salix retusa getrennt werden können. Sämmtliche Blätter sind auffallend klein, die Länge der Blattlamina beträgt höch- stens 5 Millimeter, nur ein Fragment dürfte einem Exemplare angehört haben, welches unbedeutend grösser war. Abgefallene Blätter derselben Pflanze, welche ich 1872 auf dem St. Gotthard gesammelt habe, sind durchschnittlich bedeutend grösser, was auch von einer grossen Sammlung ähnlicher Blätter, welche ich 1882 von der Disco-Insel (70° n. Br.) bei Grönland mitbrachte, gilt, obschon ebenso kleine Blätter wie die fossilen allerdings mitunter vorkommen können. Einige Blätter sind mit Parasit- pilzen besetzt. ‚Zu Salix herbacea dürfte auch ein Teil der Stamm- und Zweigreste gehören, während die übrigen wohl auf S. retusa kommen. Saliz retusa L. Zu dieser Art dürften etwa 20 Blätter und Blattfragmente gehören, welche durch ihren länglichen nach unten keilig verschmälerten Umriss, mit stark vorwärts gerich- teten Seitennerven characterisiert sind. Ähnliche Blätter habe ich 1872 auf dem St. Gotthard gesammelt. Die meisten Blätter sind aber auffallend klein und scheinen in der That am ehesten zur Form serpyllifolia (Salix serpyllifolia Scop.), welche höher in den Alpen als die Hauptform hinaufsteigt, zu gehören. Die voll- ständigen Blätter betragen höchstens (Blattlanıina und Blattstiel) 530 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. 7 Mm., während allerdings Fragmente von noch grösseren vor- kommen. (Neben den schon erwähnten Saliw-arten liegen noch einige Blätter vor, über deren Stellung ich noch unsicher bin. Eine Blattspitze hat eine sehr grosse Ähnlichkeit mit Salix myrtilloides L. und könnte wohl in der That zu dieser Art gehören, wobei jedoch bemerkt werden muss, dass auch Vaccinium uliginosum L. in Betracht kommen kann. Falls wirklich Saliz arbuscula L. f. Waldsteiniana KERN. hier vor- kommt (siehe unten), dann ist die Möglichkeit nicht ausge- schlossen, dass die erwähnte Blattspitze zu dieser gehören könnte. Bei der Unsicherheit der Bestimmung nehme ich im Folgenden auf dieselbe keine Rücksicht). (Saliv cfr arbusceula L. f. Waldsteiniana KERNER. Drei Blätter, von welchen ein vollständig ist, und dessen Länge 11 Mm. beträgt, während ein anderes, nicht ganz vollständig, auf etwa 15 Mm. Länge schliessen lässt, scheinen recht gut mit dieser Form übereinzustimmen. Doch ist der Blattstiel bei den fossilen Exemplaren etwas breiter, mit 3 deutlichen Gefässbün- deln, ganz wie bei S. retusa, so dass es wohl nicht unmöglich wäre, dass die Blätter in der That eine Form von dieser dar- stellen könnten, falls sie nicht gradezu zu einer Hybridenform zwischen retusa und myrtilloides oder zwischen retusa und arbus- cula gehören können. Mit so dürftigen Materialien wie den vorliegenden ist die Bestimmung nicht durchführbar, und ich nehme im Folgenden auch auf diese Blätter keine Rücksicht. Die Bestimmung der Salixblätter gehört ja zu den grössten Schwierigkeiten der Paläophytologen, worüber man sich freilich nicht wundern darf, da auch über die lebenden die Meinungen der Botaniker sehr verschieden sind). Polygonum viviparum L. Von dieser Art liegen drei Exem- plare der arktischen klein- und schmalblättrigen Form vor, welche auch sonst mit fossilen Glacialpflanzen vorzukommen pflegt. ?) !) In meinem oben eitierten Aufsatz, Ueber den gegenwärtigen Standpunkt etc., bemerkte ich gelegentlich (S. 26), dass, während ich diese Art schon 1872 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 531 Das kleinste Blatt misst, obschon vollständig, mit Blattsstiel nur 2,5 Millimeter. Saxifraga oppositifolia L. Diese Art, welche ich früher nur einmal, und zwar bei Kunda in Esthland, fossil gefunden habe, während sie JAPETUS STEENSTRUP fossil aus Dänemark anführt, liegt in 13 Exeniplaren vor, welche aus der moosführen- den Schicht stammen. Die Blätter sind sehr klein, einige der- selben noch gefranzt gewimpert. Sie kommen meistens einzeln vor, doch haften in einem Falle vier und in drei anderen Fällen zwei Blätter noch an einander. Saxifraga Hirculus L. Zum ersten Mal kann ich diese Art fossil anführen, da nämlich 4 Blattfragmente derselben aus Deuben vorliegen. Zwei dieser Fragmente sind äusserst klein und stellen nur die äusserste Blattspitze dar, welche jedoch durch die sehr charakteristische Nervatur leicht zu erkennen ist. Die beiden übrigen Fragmente sind grösser, das grösste misst aber nur etwa 5 Millimeter, obschon es wohl die halbe Länge des Blattes darstellen dürfte. Sawifraga androsacea hat eine etwas ähnliche Nervatur, die Blattlamin® sind aber mehr spitzig und an der Spitze gezähnt. (Saxifraga aizoides L. Bei der Schlemmung der Probe fand ich ein Blatt, welches meiner Meinung nach zu dieser Art gehört haben dürfte. Da aber das Blatt leider zerstört wurde, bevor ich eine genaue Vergleichung hatte anstellen können, habe ich dasselbe, obschon ich allerdings selbst über die Zusammen- gehörigkeit mit der betreffenden Art keine Zweifel hege, aus Vorsicht nur in dieser Weise aufnehmen wollen. Sazifraga atzoides wurde bisher nicht als fossil aufgeführt). bei Schwerzenbach in der Schweiz und 1891 in Esthland fossil entdeckt hatte, solche Reste niemals in Schweden gefunden seien. Dies beruht aber viel- leicht lediglich darauf, dass ich während meiner ersten diesbezüglichen Untersuchungen die eigentümliche schmalblättrige Form dieser Art noch nicht erkannt hatte. Sie ist in der That später von Dr. GUNNAR ANDERSSON bei Höghult in Schonen gefunden worden (Vergl. Bihang till Sv. Vetenskaps- Akademiens Handlingar Bd 18, Afd. III, N:o 8, s. 18), und kommt ausser- dem noch bei Bjersjölagärd in derselben Provinz vor. 532 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Ausser den oben erwähnten Blättern kommen auch einige andere vor, meistens sehr klein und fragmentarisch, deren Be- stimmung infolge ihrer dürftigen Beschaffenheit noch nicht hat gelingen wollen. Auch einige zweifelhafte Kelchreste (?) etc. liegen vor. Von Samen sind nur solche von Carices häufig, dagegen andere äusserst selten, während sie sonst in entsprechenden Ab- lagerungen relativ häufig vorzukommen pflegen. Leider hat ihre Zusammenpressung die Bestimmung der meisten unmöglich ge- macht. Batrachium efr confervoides FR. Ein einziges sehr kleines Früchtchen dürfte, nach Dr. GUNNAR ANDERSSON und Herrn Aug. LYTTkens, Mitglied der Kgl. Schwed. landwirtschaftlichen Verwaltung, am wahrscheinlichsten zu dieser Art gehören. Stellaria (?) sp. 5—6 Caryophyllaceen-Samen, welche mög- licherweise zu zwei verschiedenen Arten gehören, sind leider so stark zusammengepresst, dass sie nicht mit Sicherheit bestimmt werden können. Herr LyTTkeEns, welcher sie gefälligst unter- sucht hat und sie als unbestimmbar betrachtet, hebt jedoch die grosse Ähnlichkeit mit den Samen von Stellaria graminea L. hervor. | Eriophorum cfr Scheuchzeri Hoppe. 13 Nüsschen, welche zu dieser Art gehören dürften, sind gefunden. Die Überein- stimmung ist in der That sehr gross und auch Herr LYTTKENS meint, dass ihre Zusammengehörigkeit mit dieser Art das wahr- scheinlichste ist. Carices. Etwas mehr als 400 Nüsschen sind gefunden und zwar hauptsächlich in denselben Schichten, wo Stammreste von Cyperaceen häufig sind, doch aber auch in den übrigen. Eine Artbenennung derselben anzugeben wage ich aber nicht, da nur Nüsschen vorliegen, welche noch dazu etwas zusammengepresst sind, so dass ihre ursprungliche Form nicht mehr angegeben werden kann. Sämmtliche Nüsschen sind klein und wahrschein- lich kommen mehrere Arten vor, die Hauptzahl hat aber unge- fähr dasselbe Aussehen wie die Nüsschen von Carex bicolor ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10, 533 ALL. und C. rufina DREJ., während allerdings auch andere Arten im Betracht kommen können, wie in erster Reihe ©. lagopina We. und C. Goodenowü GAY. f. juncella Fr., dann C. acuta L., capitata L., glareosa We., nardina FR. und die arktische Form von C. rigida Goo»., ja vielleicht noch viele andere. Obschon ich jene Arten angeführt habe, wage ich deshalb doch nicht zu behaupten, dass die fossilen Nüsschen notwendig zu einer oder mehreren unter ihnen gehören müssen, vielmehr bleibt ihre nähere Bestimmung noch eine offene Frage. Bemerkens- wert ist immerhin, dass die oben angeführten Arten sämtlich nördliche, resp. alpine Formen sind. Wie oben schon erwähnt, sind Moose in einer besonderen Schicht häufig, während sie sonst nur sehr spärlich und verein- zelt vorkommen. Die Bestimmung derselben wurde gütigst von Herrn Assistenten RoB. ToLF in Jönköping und Herrn Dr. H. LINDBERG aus Helsingfors ausgeführt. Sämnitliche Arten gehören zur Gattung Amblystegium und zwar: A. exannulatum (BR. EUR.) DE N., A. sarmentosum (We) DE N., A. stellatum (SCHREB.) LINDB., A. trifarium (W. M.) DE N., A. turgescens (JENS.) LINDB. Nachdem wir jetzt die Zusammensetzung der fossilen Flora, soweit es die spärlichen Reste gestatten, besprochen haben, wollen wir nun die Verbreitung der einzelnen Arten etwas näher be- trachten. Die Angaben über das Vorkommen derselben in Deutsch- land, in den Mittelgebirgen, in der Alpenkette und in der Tatra verdanke ich grösstenteils Herrn Professor Dr. O. DRUDE in Dresden, welcher mich ausserdem durch die Mitteilung um- stehender Kartenskizze (Fig. 5) zum grössten Dank verpflichtet hat. Salix herbacea gehört zu den circumpolaren Pflanzen des hoben Nordens, fehlt jedoch auf Spitzbergen, wo sie durch 8. polaris We vertreten wird, während das umgekehrte Verhältnis auf Grönland herrscht. Findet sich auf der Bären Insel und Novaja Zemlja, sowie in der arktischen und alpinen Region Skandinaviens. Kommt ebenfalls in der alpinen Region des 534 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Riesengebirges (an 3 Stellen) und Altvater-Gebirges (2 Stellen), sowie (sehr häufig) der hohen Tatra und der nördlichen Alpen- kette (meistens erst über 2,500 M.) vor. Ferner in den Pyre- näen u. S. W. O Salix herbacea © Saxifraga opposilifoliu m N Hirculus BD Salix myrtilloides WE Nordgrenze von Salix retus Dig sa , Saxifruga aizoüles, l’olygo - num. viviparum , Eriophorum Scheuchzreri vr den “Alpen und. in der Tatra , mit vorgeschobenen Poster in.der bayrischen Hoch - ebene. | I ben 18° 20° Fig. 3. Kartenskizze mit Angabe der nächsten Sachsen umgebenden Standorte der bei Deuben gefundenen fossilen Glacialpflanzen (nach DrUDE). Saliz retusa fehlt in der Polarländern und in den Mittel- gebirgen, findet sich dagegen in der alpinen und subnivalen Re- sion der Tatra, der Alpen, der Pyrenäen etc. Saxifraga oppositifolia hat eine circumpolare Verbreitung im hohen Norden, so weit der Mensch bisher vorgedrungen ist. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 535 Kommt in der arktischen und alpinen Region Schwedens und Norwegens, im Riesengebirge (an 4 Stellen nahe dem höchsten Kamm), in der hohen Tatra, auf den höchsten Gipfeln der ni- valen Region der Alpen etc. vor. (Saxifraga aizoides geht nicht so weit gegen Norden oder so hoch auf die Gebirge hinauf wie die vorige Art, kommt aber immerhin auf Spitzbergen noch unter 79° 36 n. Br., obschon hier etwas verkrüppelt, vor. Findet sich ferner in der arktischen und alpinen Region Skandinaviens, in der alpinen Region der Alpen, der hohen Tatra ete.; auch im Schwarzwald). Sawifraga Hireulus geht auf Spitzbergen ebenso weit gegen Norden wie die vorige Art. Kommt ferner in der arktischen und alpinen Region Skandinaviens, in den östlichen und cen- tralen Alpen u. s. w. vor, gehört aber ausserdem zu jenen Pflanzen, welche sich auf Torfmooren als Reliktenformen seit der Eiszeit erhalten haben, und kommt als solche in Südschweden, Dänemark, Deutschland etc. an mehreren Stellen vor. Fehlt in der Tatra. Batrachium confervoides ist eine nördliche Form von BD. aquatilis (L), welche im nördlichen Skandinavien, sowie auf Island und Grönland vorkomnt. Polygonum viviparum ist in den Polarländern häufig (auf Spitzbergen wenigstens bis 80° 25’) und findet sich über ganz Skandinavien bis zum nördlichen Schonen, selten in Dänemark (Reliktenform). Findet sich ferner in der Tatra, in den Alpen ete., fehlt dagegen ganz in den Mittelgebirgen. Eriophorum Scheuchzeri ist in den Polarländern häufig, kommt ferner im nördlichen Schweden, sowie in Norwegen, vor und findet sich ebenfalls in den Alpen und in der Tatra, fehlt dagegen in den Mittelgebirgen. Amblystegium exannulatum !) ist über ganz Europa ver- breitet und kommt auch auf Spitzbergen vor. !) Die Angaben über die Verbreitung der Moose verdanke ich Herrn Dr. H. LINDBERG. 536 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Amblystegium trifarium kommt in Schweden von Småland bis Lappland, in Norwegen bis Nordland ebenso wie auf Spitz- bergen vor. In Deutschland findet sich die Art in den Gebirgs- und Alpgebieten etc., aber auch in Norddeutschland. Amblystegium turgescens ist eine nördliche und alpine Art, welche auf Spitzbergen, in der alpinen Region Skandinaviens sowie in den Alpen vorkommt, tritt daneben auch (als Relikten- form) an einigen anderen Lokalitäten auf. 1872 fand ich die Art fossil auf der Norfolkküste Englands, in präglacialen Ab- lagerungen mit Saliz polaris zusammen, !) und 1868 hatte sie G. BERENDT in einer Ablagerung auf der Kurischen Nehrung ?) gefunden, deren Alter aber noch nicht festgestellt worden ist. Amblystegium sarmentosum ist ebenfalls eine nördliche Form, welche auf Spitzbergen, im nördlichen Schweden, in Norwegen, in Finland vorkommt. Wird ferner aus den Sudeten, dem Rie- sengebirge, dem Harz, dem Böhmer Wald etc. angegeben. Amblystegium stellatum ist über Skandinavien und Europa (»regionis campestris et montanae, rarius alpinae») allgemein verbreitet und kommt auch auf Spitzbergen vor. Die Moose gehören demzufolge zu Arten, welche entweder nordisch-alpine Formen darstellen oder eine sehr allgemeine Ver- breitung haben. Sämmtliche Arten finden sich auf Spitzbergen, und aus der Zusammensetzung der Moosflora glaubt Dr. H. LINDBERG schliessen zu dürfen, dass sie auf einem feuchten, sandig-thonigen Boden gewachsen sind. Aus den übrigen Angaben über die Verbreitung der Pflanzen und aus der Zusammensetzung der ganzen Flora wird sofort deutlich, dass wir es mit einer ächten Glacialflora oder Nivalflora zu thun haben. Da die Reste aber in einer Flussablagerung gefunden sind, so könnte vielleicht jemand einwenden, dass sie aus höheren Regionen des Erzgebirges nach Deuben hinabge- schwemmt seien, und dass die Pflanzen nicht in der unmittel- 1). A. G. Naruorst, Über den gegenwärtigen Standpunkt etc. 1. c. S. 21. 2) A. G. NatHorss, 1. e. S. 17. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 10. 537 baren Umgebung der Fundstelle gelebt hätten, sondern dass eine mehr temperierte Flora hier zu Hause gewesen sei. Während allerdings zugegeben werden muss, dass einige der Reste auf solche Weise etwas weiter aus dem Süden stammen können, so scheint mir aber ganz ausser Zweifel gestellt, dass dieselbe Flora auch in den unmittelbaren Umgebungen der Ablagerung gelebt haben muss. Denn wäre dies nicht der Fall, dann müssten doch not- wendig auch Reste der supponierten temperierteren Flora der Umgebung in der Ablagerung vorkommen, ja, sogar häufig sein. Da nun aber sämmtliche Reste für eine einheitliche Flora spre- chen, während andere Reste gänzlich fehlen, so steht es fest, dass eine Glacialflora seiner Zeit bei Deuben gelebt hat. Versuchen wir uns eine Vorstellung der Vegetation zu bil- den, die aus der betreffenden Flora zusammengesetzt war, so erhellt sogleich, dass sie dasselbe Aussehen wie die Pflanzenwelt einer hochnordischen Tundra gehabt haben muss. Bäume und höhere Sträucher fehlten gänzlich, nur die kleinen Sträuchlein (von Salix cfr Waldsteiniana und S. myrtilloides und die noch niedrigeren) von Salix retusa, welche den Boden rasenartig über- zogen, sowie die der kleinen krautartigen Weide (Salix her- bacea), deren Stämmchen unterirdisch kriechend wuchsen, wäh- rend nur die biatt-tragenden Zweiglein aus dem Boden hervor- sahen, repräsentierten die holzartigen Gewächse. Die Haupt- masse der Vegetation dürfte aber aus Riedgräsern (Carices) und Wollgräsern (Zriophora) zusammengesetzt gewesen sein, deren Teppich hier und da mit Moosen untermischt war, wäh- rend der Alpenknöterich (Polygonum viviparum) mit seinen weissen Blüthenähren und 2 oder 3 Steinbreche mit ihren gelben (Sawifraga Hirculus, wahrscheinlich auch S. aizoides) und roten (Sawifraga oppositifolia) Blüten als Repräsentanten der bunten Farbenpracht der Glacialflora zu erwähnen sind. Selbstverständlich war eine grosse Menge anderer Arten vor- handen, welche wir noch nicht kennen, denn schon in den Qvartärablagerungen macht sich die Lückenhaftigkeit der palä- ontologischen Überlieferung in beklagenswerter Weise fühlbar. 938 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Ausser Pflanzen sind auch Reste von niederen Tieren in derselben Schicht gefunden, während wir über die höhere Tier- welt noch keine Aufschlüsse besitzen. Wie oben schon erwähnt, fand Dr. BECK einige Exemplare von Swecinea oblonga DRAP. mit den Pflanzenresten zusammen und wahrscheinlich kamen auch Reste einer anderen Schnecke vor, obschon die Gehäuse bis zur Unkenntlichkeit zerbrochen waren. Auch bei der Schlem- mung erhielt ich Fragmente zerbrochener und gänzlich zermalmter Schneckengehäuse, so dass von einer Bestimmung derselben gar keine Rede sein konnte. Succinea oblonga ist daher die einzige Schnecke, welche augenblicklich aus der pflanzenführenden Schicht angeführt werden kann. Nach F. SANDBERGER!) ist diese Art »selten in Mittel-Europa, mit Ausnahme der höheren Gebirge (Schwarzwald, Alpen), sehr gemein in Skandinavien und Russland». Wie in der Einleitung schon erwähnt wurde, geben die Herren SAUER und BECK in den Erläuterungen zur »Sektion Tharandt» an, dass 38 Käferreste in der Torfschicht gefunden worden seien, von welchen eine Flügeldecke sich als zu Carabus groenlandicus gehörig erwiesen hatte, während die übrigen »zu- sammen auf mindestens 10 vorhandene Arten schliessen lassen», welche aber leider noch nicht bestimmt sind. Selbst habe ich bei der Schlemmung der mitgebrachten Proben etwas mehr als 100 Insektenreste, meistens Käferflügel- decken aber auch sonstige Reste bekommen. Die Flügeldecken kommen allerdings hauptsächlich isoliert vor, in 14 Fällen aber paarweise und noch mit einander zusammenhaftend. Die Reste scheinen besonders in den an Cyperaceen reichen Schichten re- lativ häufig zu sein. In Verhältnis aber zur Grösse der unter- suchten Materialien können sie dennoch nicht als reichlich vor- kommend bezeichnet werden. Zu meiner grossen Freude hat unser ausgezeichneter Ento- molog, Herr C. G. THOMSON, Adjunkt der Universität Lund, die 1) F. SANDBERGER, Über Ablagerungen der Glacialzeit und ihre Fauna bei Würzburg. Verh. d. phys.-med. Ges. in Würzburg N. F. Bd 14. Würz- burg 1879. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 539 ausserordentliche Güte gehabt, sämmtliche Insektenreste zu unter- suchen. Für diese freundliche Unterstützung spreche ich ihm hier meinen herzlichsten Dank aus. Die Bestimmung wurde dadurch erschwert, dass mehrere Reste infolge des Druckes zusammenge- presst waren. Folgende Arten konnten jedoch bestimmt werden: Coleoptera. Elaphrus riparius (L.) SCHAUM. Kommt in ganz Europa vor. 3 Flügeldecken. | Feronia efr paueiseta THOMS. (=versicolor STRM.). 1 Flügel- decke, Thorax und Caput. Ebenfalls in ganz Europa. Die Mög- lichkeit ist aber nicht ausgeschlossen, dass diese Reste der Gat- tung Amara und zwar der hochnordischen A. torrida angehören könnten, was aber mit den vorliegenden Materialien leider nicht zu entscheiden ist. Anchomenus cfr parumpunctatus FABR. Dieselbe Verbreitung wie die vorigen. 1 Exemplar mit beiden Flügeldecken zusammen. Elophorus nivalis THoMSs. (= glacialis VILLA). Etwa 16 Exemplare. Eine nordische und alpine Art, welche in Lappland und auf den hohen Gebirgen des mittleren und südlichen Europa vorkomnit. Elophorus aquaticus (L.) Tuoms. Etwa 15 Exemplare. Über ganz Europa verbreitet. Hydrochus brevis (HERBST) Kuw. 1 Exemplar mit beiden Flügeldecken zusammen. Über das mittlere und nördliche Eu- ropa verbreitet. Simplocaria metallica (STRM) MARSsH. Eine alpine und nordische Form, welche in Lappland und in den Alpen vor- kommt. Es ist zu bemerken, dass die Reste dieser Art die häufigsten von allen sind, da nicht weniger als etwa 50 Exem- plare vorliegen, und mehrere derselben mit beiden Flügeldecken zusammenhaftend. Ausser Flügeldecken liegen auch Reste von Caput und Thorax sowie Bauchringe vor. Hemiptera. Aphrophora cfr Alni FALLEN. 1 Fragment. Delphax sp. 2 Fragmente. 540 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. Salda efr saltatoria (L.) 7 Scheeren. Die Zusammensetzung der Käferfauna harmoniert vollständig mit dem glacialen Charakter der Ablagerung. Neben Carabus groenlandieus sind jetzt zwei andere alpine und nordische Arten bekannt, von welchen Simplocaria metallica die häufigste Art der ganzen Käferfauna war, neben der auch der ebenfalls nordische und alpine Zlophorus nivalis nicht selten vorkam, während die übrigen Arten, die eine kosmopolitische Verbreitung haben, unter- geordnet waren. Nach der Zusammensetzung der Fauna scheint es Herrn THOMSON wahrscheinlich, dass die Tiere auf dem san- digen Ufer eines ruhigen Wassers gelebt haben dürften. Es erübrigt noch, die pflanzengeographische und geologische Bedeutung des Vorkommens der fossilen Glacialflora bei Deuben kurz zu besprechen. Ihre pflanzengeographische Bedeutung liegt in erster und allgemeiner Hinsicht darin, dass es jetzt als be- wiesen angesehen werden muss, dass eine Glacialflora auch den äussersten Rand des grossen nordischen Landeises umsäumt hat. Ich hatte dies allerdings schon früher (l. ce. S. 25) in Folge meiner Untersuchungen in Norddeutschland behauptet, da aber die Funde hier etwa 21/a Breitengrade nördlicher als Deuben liegen, hätte ja die Einwendung gemacht werden können, dass sich die Dinge weiter südlich verschiedenartig gestaltet haben könnten. Dass dies aber nicht der Fall gewesen, ist nunmehr unumstösslich erwiesen. Wie wichtig die Feststellung dieser Thatsache für eine richtige Auffassung der Entwickelungsge- schichte der Pflanzenwelt in Sachsen, ja für ganz Norddeutsch- land ist, das werden die Pflanzengeographen von selbst einsehen, ohne dass ich dies hier näher zu erörtern brauche. Nachdem wir es also als eine feststehende Thatsache an- sehen können, dass die Glacialflora den äussersten Rand des nordischen Landeises umsäumt hat, können wir, mit Hinweisung auf die schon gemachten Funde fossiler Glacialpflanzen innerhalb des Randes der alpinen Vergletscherung !) ohne weiteres folgern, dass auch der Rand derselben von einer analogen Flora umgeben 1) A. G. NarHorst, Über den gegenwärtigen Standpunkt ete. 1. c. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 541 war. Ja, die Beschaffenheit der Flora bei Deuben gestattet die Schlussfolgerung, dass die Glacialflora sich auch weiter gegen Süden über das Zwischengebiet erstreckt haben muss, wie weit aber, das ist eben die Frage. »Von grosser Wichtigkeit wird es sein», sagt DRuDE!) bei seiner Besprechung meiner früheren Funde fossiler Glacialpflanzen in Norddeutschland, »in diesem Zwischengebiet» (zwischen den damals bekannten Fundstellen in Norddeutschland und denjenigen in Süddeutschland) »irgend wel- che sichere Nachweise über die in der Glacialzeit dort bestandene Flora zu erhalten, da sich die Entscheidung der Frage, ob wirk- lich die gegenwärtige deutsche Waldflora damals bis an den Südfuss der Alpen ?) zurückgedrängt sei, nur auf diesem Wege einer Lösung näher bringen lässt.» Die Entdeckung der Glacial- pflanzen bei Deuben hat dies Zwischengebiet allerdings etwas vermindert, noch erübrigt aber die Qvartärflora kennen zu lernen, welche in dem nicht vergletscherten Gebiet Mitteleuropas gelebt hat. Dass ein Teil desselben von der Glacialflora bedeckt war, scheint mir gar nicht zweifelhaft, ob dies aber von dem ganzen Zwischengebiet gilt, ist noch eine offene Frage. Nach den Verhältnissen bei Deuben muss ich allerdings als meine persönliche Ansicht die Meinung aussprechen, dass das ganze Zwischengebiet, welches nur eine Breite von etwa 300 Kilometer dürfte betragen haben, und welches sowohl im Süden wie im Norden von mächtigen Eismassen umgeben war, höchstens stellen- weise mit einer Birkenvegetation (von Detula odorata) be- kleidet sein konnte, während sonst die Glacialflora hier zu Hause war. Für eine endgültige Lösung dieser Frage, scheint mir der Fund bei Deuben von guter Vorbedeutung für die Zukunft zu sein. Denn es muss wohl auch anderweitige derartige Thalab- lagerungen geben, welche Pflanzenreste enthalten! Die Geologen sollten in dieser Hinsicht ihre Aufmerksamheit besonders auf die Ablagerungen des »Thallösses» wenden, dessen Mollusken- 1) In Geograph. Mitteilungen 1894. 2) Wohl eher gegen Südosten und Südwesten. A. G. N. 542 NATHORST, FOSSILE GLACIALFLORA IN SACHSEN. fauna ja ebenfalls auf ein kälteres Klima als das gegenwärtige deutet. Dass wir uns also noch weitere Funde versprechen können, ist die grosse geologische Bedeutung der bei Deuben gemachten Entdeckungen. Eine andere ist die, dass wir aus denselben schliessen können, dass die grösste Verbreitung des Eises wirk- lich mit einer beträchtlichen Temperaturerniedrigung verbunden war, wie aus der Beschaffenheit der Flora vollends hervorgeht, und dass folglich die Baumgrenze bedeutend verschoben war. GRISEBACH !) giebt für das Riesengebirge unter 51° die Baum- grenze auf etwa 1,100 m. (3,600 Fuss) Meereshöhe an, während die nivale Flora bei Deuben seiner Zeit schon in etwa 220 m. Meereshöhe lebte. Da die Baumgrenze noch bedeutend tiefer gelegen haben muss, so kündigt das Vorkommen der fossilen Glacialflora bei Deuben eine Senkung der Baumgrenze während der Eiszeit wohl von mindestens 1,000 M. an. Man dürfte ebenfalls sagen können, dass die herrschende Ansicht, nach der die Schneegrenze gleichzeitig um etwa 1,000 M. niedriger als gegenwärtig gelegen hat, durch diesen Fund vollständig bestätigt worden ist. In wie weit oder ob derselbe auch für die Kenntnis der Vegetation der »Lösszeit» von Bedeutung werden wird, wage ich nicht zu sagen, da meine Kenntnis der Lössablagerungen zu gering ist um den Fund in irgend welche Verbindung mit den- selben bringen zu können. Doch sei nochmals hervorgehoben, dass die Vegetation, welche wir oben kennen gelernt haben, ganz sicher wie die einer hochnordischen Tundra ausgesehen ha- ben muss. Hier könnte man folglich das fossiie Vorkommen der Lemminge, der Eisfüchse, der Renntiere, der Moschus-Ochsen, der Schneehühner und anderer Tundren-Tiere, welche durch NEH- RINGS schöne und hochwichtige Untersuchungen ?) bekannt ge- worden sind, erwarten. Bis jetzt sind leider die Tier- und 1) GriskBacH, Die Vegetation der Erde. 1. S. 187. Leipzig 1872. ?) Vergl. besonders NEHRING, Über Tundren und Steppen der Jetzt- und Vor- zeit, Berlin 1890, welche eine Zusammenstellung der bis dahin gewonnenen Thatsachen enthält. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 543 Pflanzenreste mit Ausnahme des Fundes bei Schussenried immer an getrennten Lokalitäten gefunden; es ist jedoch zu hoffen, dass sie endlich einmal zusammen entdeckt werden mögen. In Schus- senried kamen leider keine andere Pflanzenreste als einige alpine Moose vor. Wenn ich diesen kleinen Aufsatz hiermit beendige, so ge- schieht es in der Hoffnung, dass meine sächsischen Collegen, durch deren schon gemachte Aufschlüsse die Entdeckung der fossilen Glacialpflanzen bei Deuben veranlasst wurde, diese Ent- deckung weiter verfolgen werden. Noch viele andere Fragen, als die oben besprochenen, stehen mit diesem Fund in Verbindung. Dass ich dieselben habe unerwähnt bleiben lassen, rührt lediglich daher, dass ihre Lösung eine vollständigere Kenntnis der übrigen Glacialablagerungen Sachsens, als ich durch eigene Untersuch- ungen besitze, voraussetzen. Da wir dazu eine monographische Beschreibung der Glacialablagerungen Sachsens von dem hoch- berühmten Direktor dessen Geologischer Landesuntersuchung, Professor H. CREDNER, zu erwarten haben, können wir schon im voraus überzeugt sein, dass die betreffenden Fragen binnen kur- zem die beste und vollständigste Beleuchtung erhalten werden. Bevor ich schliesse, ist es mir eine angenehme Pflicht, mei- nen herzlichsten Dank den Herren auszusprechen, welche meine Untersuchung befördert haben: Herrn Dr. SAUER für die Anre- gung zum Besuche in Deuben, welche er mir durch seinen Brief gegeben hat, Herrn Geheimen Rat Professor Dr. H. CREDNER für viele wertvolle Aufschlüsse und für die kräftige Unterstütz- ung, welche er mir dadurch gab, dass er Dr. R. BECK nach Dresden berief, und endlich diesem Herrn für seine überaus liebenswürdige und dienstwillige Führung, ohne die ich nur mit grossen Schwierigkeiten meine Absicht hätte durchführen können. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 51. N:o 10. 3 344 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 514.) Bucarest. Institut meteorologique de Roumanie. Buletinul observatiunilor meteorologice. Anul 2(1895): 1-12; 3(1894): INS 0 Budapest. K. Ungarische geologische Anstalt. Földtani közlöny (Geologische Mittheilungen). Kötet 24(1894): 6—10. 8:0. Mittheilungen aus dem Jahrbuche. Bd 10: H. 6. 1894. 8:0. — Königl. Ung. ÜCentral-Anstalt für Meteorologie und Erdmagne- tismus. Jahrbücher. Bd 21(1894). 4:0. Buitenzorg. 's Lands plantentuin. Mededeelingen. N:o 11—13. 1894. 8:0. Calcutta. Asiatic society of Bengal. Journal. N. S. Vol. 63(1894): P. 2: N:o 2. 8:0. Proceedings. 1894: N:o 7—8. 8:0. Cambridge. JPhilosophical society. Proceedings. Vol. 8: P. 3(1893,94). 8:0. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 25: N:o 9-11. 8:0. — Astronomical observatory of Harvard College. Annals. Vol. 35, 40: P. 3, 41: N:o 1. 1894. 4:o. Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. T. 1(1893)—2(1894): N:o 1-11. 8:0. Chapel Hill. Elisha Mitchell scientific society. Journal. Vol. 10(1893): P. 2. 8:0. Chemnitz. KÄ. Sächsisches meteorologisches Institut. Jahrbuch. Jahrg. 11(1893): Abth. 1-3. 4:0. Vorläufige Mittheilung der Beobachtungs-Ergebnisse von 12 Stationen 2:r Ordnung i Sachsen. Jahr 1893: N:o 1—12. Wissenschaftliche Beilage der Leipziger Zeitung. 1893: N:o 8, 21, 31, 33, 47,60,72,86, 99,113, 1255 137, 151.71789429,120722, 33,748, 60, 74, 87, 100, 112, 138. Coimbra. Observatorio. Observacöes ıneteorologicas a magneticas. Anno 1893. Fol. Cordoba. Academia nacional de ciencias. Boletin. T. 13: Entr. 3-4. 1893. 8:0. Dublin. AR. Irish academy. Transactions. Vol. 30: P. 13-14. 1894. 4:0. Edinburgh. Geological society. Transactions. Vol. 7:P. ı. 1894. 8:0. — DBotanical society. Transactions and proceedings. Vol. 20: P. 1. 1894. 8:0. — Scottish meteorological society. Journal. (3) N:o 10. 1893. 8:0. (Forts. å sid. 560.) 945 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 10. Stockholm. Bestimmungen der Ausdehnung durch die Wärme und des elektrischen Leitungsvermögens des Eisenglanzes. Von HELGE BÄCKSTRÖM. (Mitgetheilt d. 12 December 1894 durch K. ÅNGSTRÖM.) Im Anschluss an meine vor sechs Jahren veröffentlichten Untersuchungen über das elektrische und thermische Leitungs- vermögen und die thermoelektrischen Eigenschaften des Eisen- slanzes!) bestimmte ich an den elektrisch untersuchten Stäben auch die Ausdehnung durch die Wärme. Es wurde dabei ein von Dr. K. ANGSTRÖM konstruirter Apparat benutzt;?) dieser hatte bei einer Bestimmung der Dilatation des Steinsalzes vorzügliche Resultate gegeben, er erwies sich aber für Körper mit so ge- ringer Ausdehnung und so kleinen Dimensionen wie die Eisen- glanzstäbe als nicht empfindlich genug, daher die damals erzielten Resultate nur als approximativ betrachtet werden könnten.?) Ich hielt mir aber für verpflichtet, ein so vorzügliches Ma- terial so weit als möglich auszunützen, und es war mir deshalb 1) Öfversigt af Vet.-Akad. Förh. 1888, 533 und 553. 2) Beschrieben in einem Aufsatz von N. LAGERBORG in Bihang t. Vet.-Akad. H. 13. I. N:o 10 (1887). 3) Für das Temperaturintervall 17°—97° wurde für die Ausdehnungskoefficienten gefunden: parallel der Hauptaxe a« = 0,000 007 7 senkrecht zur » & = 0,000 009 4. Nach den weiter unten mitgetheilten Bestimmungen sind sie für das genannte Intervall 0,000 008 072 resp. 0,000 009 060. 546 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. sehr willkommeu durch freundliches Entgegenkommen von M. BENoIT, Directeur des Bureau international des poids et mesures in Breteuil bei Sevres, die Bestimmungen der Ausdehnung des Eisenglanzes in diesem Laboratorium für Präcisionsmessungen wiederholen zu können. Sowohl M. BENoIT als dem Assistenten M. GUILLAUME bin ich für ihre bei dieser Gelegenheit gütigst geleistete Hülfe zum grössten Dank verpflichtet. Die bei den Dilatationsbestimmungen erzielte grosse Genauig- keit liess mir aber eine grössere Genauigkeit auch für die Be- stimmungen des elektrischen Leitungsvermögens als wünschens- werth erscheinen, und ich habe deshalb, im mineralogischem In- stitute der hiesigen Universität, auch diese Bestimmungen wieder- holt. Der Vorstand des physikalischen Instituts, mein werther College Dr. S. ARRHENIUS stellte mir dabei mit grosser Libera- lität die nöthigen Instrumente zur Verfügung. Die Dilatation des Eisenglanzes. Die Bestimmung wurde nach der Methode von FIZEAU mit dem Dreifuss von Platin-Iridium des Bureau internatio- nal ausgeführt, welchen M. BEnxoIT in seiner Abhandlung »Nouvelles &tudes et mesures de dilatations par la methode de M. FIzZEAU»!) beschrieben hat. In der genannten Abhandlung von | M. BENoIT finden sich auch alle Angaben über die Details der Ausführung und Berechnung solcher Bestimmungen. Aus demselben grossen Krystall von der Peder Ankers Grube auf Langö bei Kragerö in Norwegen, welcher das Mate- rial für die elektrischen und thermischen Untersuchungen geliefert hatte, wurde jetzt von M. LAURENT, Instrumentenfabrikant in Paris, ein Parallelipiped geschnitten, dessen Kanten genau parallel 1:o der Hauptaxe, 2:0 einer der horizontalen Nebenaxen und 3:0 der gegen die beiden anderen senkrechte Zwischenaxe waren. 1) Travaux et memoires du Bureau international des poids et mesures 6. 1 (1888). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, n:0 10. 547 1. Dilatation in der Richtung der Hauptawe. Höhe des Parallelipipedes (E,) 15,232 mm. Dicke der Luftschicht (e) 0,034 mm. Länge der Platinschrauben (Z,) 15,266 mm. Die Stellung der Interferenzstreifen wurde in Bezug auf 15 der an der unteren Seite der Linse eingravirten Punkte fest- gestellt. — Beim Erhitzen nähern sich die Interferenzringe ihrem Centrum, folglich ist die Ausdehnung des Parallelipipedes kleiner als die Ausdehnung des Dreifusses. Die Beobachtungsresultate sind in der folgenden Tabelle zu- sammengestellt. Die erste Reihe enthält die Nummer der Beob- achtungsserie; die zweite die korrigirten Barometerdrücke, die dritte die Temperaturen als Mittel von zwei korrigirten Ab- lesungen an zwei Thermometern; die vierte die »mittlere Stellung» der Interferenzstreifen in Bezug auf die eingravirten Punkte (»les pointes moyens»); die fünfte die Korrektionen für die Änderungen des Brechungsexponenten der Luftschicht; die sechste die korri- girte »mittlere Stellung» der Streifen und die siebente Reihe ent- hält die Differenzen zwischen den gefundenen »mittleren Stellungen» und den nach der Methode der kleinsten Quadrate berechneten »mittleren Stellungen». Beob- | Barome- | Tempe- | Mittlere Korrek- |Korrigirte Beob.- achtung. |terdruck.| ratur. |Stellung. Sonen. | Te Berechn. | = | + | Stellung. il 753,6 | 80,33 | 4,555 | 0,008 4,561 +0,007 | 2: 153,7 57,70 8,877 0,006 3,883 —0,002 3% 761,8 41,86 3,323 0,005 9,328 —0,007 4, 764,9 27,83 2,833 0,003 2,836 +0,045 | 3. 765,9 5,16 1,310 0,000 1,310 +0,009 6. 766,9 26,10 2,733 0,003 2,736 +0,015 7 767,4 | 37,30 3,153 0,004 3,157 —0,007 8 | 7652| 7953 | 4393. | 0,007 | 4,330 | 0,003 | 9): 759,0 19,27 | 2,390 | 0,002 2,392 —0,042 10. | 764,3 | 61,52 | 3993° | 0,006 | 3.099 | 0010| Ill 763.20 SEA GR | X0,001 1,964 || 0,007 548 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. Für ein Temperaturintervall von 75,17° sind also die Inter- ferenzstreifen nur um 2,751 Streifen verschoben worden. Die Ausdehnung ist demnach sehr wenig verschieden von derjenigen des Dreifusses. Drückt man die Beziehung zwischen der beobachteten Tem- peratur (£,) und der entsprechenden mittleren Stellung der Inter- ferenzstreifen (/,) durch Gleichungen von der Form äv + byt bhe=f, aus, so ergeben sich die Normalequationen 1 + 458,28 y + 23879,9 z= 34,996 438,28 Tx + 238799 y+ 1494830 z= 1630,019 23879,9 x + 1494850 u + 100679518 z = 95545,65 woraus = +1,5567 = +0,048096 = —0,00013433. a I TN | Die Ausdehnungskoefficienten des Eisenglanzes in der be- treffenden Richtung berechnen sich aus y und z nach den Formeln 4 ' Lo m a 2,9 Es Li — 23 Es worin « und £8' die von BENo0IT bestimmten Dilatationskoeffi- cienten des Platin-Iridium-Dreifusses sind: «@' — 0,000 008 539 6 und 8’ = 0,000 000 002 298 und die halbe Wellenlänge des gelben Natriumlichtes = —0,0002946. Daraus folgen & = 0,000 007 610 9 8 = 0,000 000 004 901. Die Dilatation des Eisenglanzes in der Richtung der Haupt- axe wird also nach der Formel ausgedrückt: LL, = L, (1 + 0,000 007 610 9 t + 0,000 000 004 901 #?). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 549 2. Dilatation in der Richtung senkrecht zur Hauptae. Es wurden bestimmt: Höhe des Parallelipipedes (E,) 13,794 mm. Dicke der Luftschicht (e) 0,024 mm. Länge der Platinschrauben (Z,) 13,818 mm. Die Stellung der Interferenzstreifen wurde in Bezug auf 12 Punkte festgestellt. — Beim Erhitzen wandern die Streifen nach ihrem Centrum hin, aber nur bis 44°, nachher ziehen sie sich wieder zurück. Die Ausdehnung des Eisenglanzes in der Rich- tung senkrecht zur Hauptaxe ist demnach anfangs kleiner als die Ausdehnung des Platin-Iridiums, wächst aber mit der Tempe- ratur schneller, so dass dieselbe bei 449 gleich und über dieser Temperatur grösser wird. Beob- | Barome- | Tempe- | Mittlere en Eee achtung. |terdruck.| ratur. | Stellung. tonen. ne Berechn. ellung. 1 752,7 82,26 0,212 0,006 0,218 —0,002 2. 748,1 | 62,71 0,717 0,004 0,721 +0,004 3. 749,6 45,34 | 0,883 0,004 0,887 +0,019 4. 751,0 7,36 0,221 0,001 0,222 —0,021 5. 753,6 14,12 0,471 0,001 0,472 +0,022 6. 755,7 10,91 0,362 0,001 0,363 +0,006 7. | 759,8 | 30,32 I» 0707 | 0,02 | 0,769 | —0,008 8. 760,6 74,32 0,467 0,005 0,472 +0,008 | 3 759,2 57,55 0,775 0,004 0,779 | —0,012 10. 760,2 4,07 0,121 0,000 0,121 —0,006 11. 758,0 22,68 0,667 0,004 0,671 +0,018 12% 751,9 42,41 0,835 0,004 0,837 —0,029 Die Normalequationen werden: 2 ae 454,05 y + 25211,86 2 = 6,532 454,05 2 + 25211,86 y + 16179535,1 z= 270,057 25211,86 x + 1617953,1 y + 111359024 z= 14029,92 woraus = —0,02997 = +0,040393 = —0,00045410 SEES Q 550 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. und (4 — 0,000 007 691 8 = 0,000 000 012 000. Die Dilatation des Eisenglanzes in der Richtung senkrecht zur Hauptaxe lässt sich demnach ausdrücken durch die Formel: Z,= L,(1 + 0,000 007 691 8 ? + 0,000 000 012 000 22). Hauptsächlich um eine Controle über die Homogenität des Materiales zu bekommen wurde auch die Ausdehnung der dritten, gegen die beiden anderen senkrechten Richtung bestimmt. Es war dabei E, = 12,214 e 220029 L, = 12,243. Es wurden nur drei Temperaturen genonimen: Temperatur. Mittlere Stellung. Korrektionen. Haan eine Ten Stellung. 4,74 0,300 +.0,000 0,300 45,53 0,920 + 0,004 0,924 84,50 0,315 +.0,007 0,322 In analoger Weise wie in den vorigen Fällen findet man für (dög fy AB . x = +0,15567 y = +0,034668 2 = —0,00038544 und a = 0,000 007 723 8 ? = 0,000 000 0116 also eine befriedigende Übereinstimmung mit den für die theore- tisch gleichwertige, zweite Richtung gefundenen Werthen, welche letztere doch natürlicherweise genauer sind, da hier nur 5 Tem- peraturen, dort 12 genommen wurden. Zum besseren Übersicht habe ich in der untenstehenden Tabelle zusammengestellt: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 551 1:0) die aus den obigen Bestimmungen für beide Haupt- richtungen berechneten Werthe der Ausdehnung eines Stabes von der Länge 1 bei 0°, und 2:0) die respektiven Ausdehnungskoefficienten bei der Tem- peratur t': Länge eines Stabes Ausdehnungskoefficient | Tempera- - | tur. parallel der senkrecht zur | parallel der | senkrecht zur Hauptaxe. | Hauptaxe. Hauptaxe. Hauptaxe. 0 1,0,000000 | 1,03000000 0,0,76109 0,0,76918 10 076599 078118 77089 79318 20 154178 158636 | 78069 81718 30 232738 241554 | 79050 84118 40 312278 326872 | 30030 86518 50 392798 414590 | 81010 88918 60 474298 504708 | 81990 91318 70 556778 597226 82970 93718 30 640238 692144 83951 96118 90 724679 789462 84931 98518 100 810100 889180 85911 100918 Man sieht dass die beiden Ausdehnungskoefficienten sehr wenig verschieden sind und, da sie bei wachsender Temperatur divergiren, müssen sie bei einer Temperatur unter 0° gleich werden. Die Rechnung zeigt, dass diese Temperatur —-5,7° ist beide sind dann = 0,000 007 555. Oberhalb dieser Temperatur ist die Ausdehnung grösser in der Richtung senkrecht zur Haupt- axe, unterhalb —5,7° dagegen grösser in der Richtung parallel der Hauptaxe. Als eine Konsequenz davon würden zwei je einer der Hauptrichtungen parallele Eisenglanzstäbe, welche bei 0° dieselbe Länge hatten, bei sinkender Temperatur sich verschieden zusammenziehen, so dass bei —5,7” derjenige senkrecht zur Haupt- axe um 0,000 000 230 Z, kürzer sein sollte; bei weiterem Sinken der Temperatur würde diese Differenz sich aber allmählig ver- mindern, so dass bei —11,4° die beiden Stäbe wieder gleiche Länge besitzen würden. — Oder — um ein anderes Beispiel zu nehmen — ein Eisenglanzkrystall, bei 15° gemessen, würde bei —20%,4° wieder dieselben Winkelwerthe zeigen. 552 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. Die Dilatation eines Eisenglanzes von Elba ist von FIZEAU bestimmt worden.!) Er bemerkt aber von dem untersuchten Krystall »äusserlich sehr nett, in welchem aber der Schnitt einige Unvollkommenheiten aufdeckte. Die Messungen müssen daher an einem anderen Krystall wiederholt werden». FIZEAU fand für die Richtung parallel der Hauptaxe & = 0,000 007 81; 8 = 0,000 000 005 9 senkrecht zur => a = 0,000 007 31; 8 = 0,000 000 0131. Nach diesen Bestimmungen werden die Ausdehnungskoeffi- cienten erst bei +34,7° gleich; oberhalb dieser Temperatur ist die Ausdehnung senkrecht zur Hauptaxe die grösste, wie bei meinem Materiale. Der Unterschied zwischen den Resultaten von FIZEAU und den meinigen kann aus den erwähnten Unvollkommenheiten des FızeAu’schen Materiales herrühren, lässt sich aber auch — und vielleicht wahrscheinlicher — aus der recht grossen Verschieden- heit in chemischer Zusammensetzung der beiden Eisengianze er- klären. Das elektrische Leitungsvermögen des Eisenglanzes. Bei meinen früheren Bestimmungen des elektrischen Leitungs- widerstandes des Eisenglanzes wurde die Genauigkeit der Be- stimmung am meisten durch die Schwierigkeit der exakten Tem- peraturmessung beeinträchtigt. Die Bestimmungen wurden in Luftbädern ausgeführt, es wurde also nur die Temperatur der umgebenden Luft gemessen, die von derjenigen des Stabes selbst recht verschieden sein kann, besonders da der Widerstand des Eisenglanzes verhältnissmässig sehr gross ist und der elektrische Strom deshalb eine beträchtliche Wärmeentwicklung im Stabe bewirkt. Zieht man noch im Betracht, dass der Temperatur- koefficient bei diesem Materiale sehr gross ist, indem z. B. bei 0° eine Temperaturänderung von 1° den Widerstand um c:a 1!/3 °, verändert, so ist leicht einzusehen, dass ohne die Elimination 1) Pogg. Ann. 128. 585 (1866). 1 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 553 dieser Fehlerquelle keine Präcisionsmessungen des Widerstandes gemacht werden können. Bei den jetzt ausgeführten Bestimmungen wurden zwei Eisenglanzstäbe, der eine parallel und der andere senkrecht zur Hauptaxe geschnitten, (die Stäbe ld und 2a der vorigen Ab- handlung) zwischen zwei starken amalgamirten Kupferfedern ein- geklemmt und in ein grosses, mit Rührer versehenes Ölbad hinein- getaucht, welches mittels eines Thermoregulators längere Zeit auf kon- stanter Temperatur gehalten werden konnte. — Die Widerstands- bestimmung wurde mit einer Wheatstone’schen Brücke in Walzen- form ausgeführt, welche durch Zusetzen von Widerständen an den beiden Seiten um etwa 10 Mal empfindlicher gemacht wor- den war. — Um die Wärmeentwickelung im Stabe möglichst zu verringern war der Strom sehr schwach, was durch die Benutzung eines sehr empfindlichen Spiegelgalvanometers ermöglicht wurde, und wurde immer nur momentan geschlossen. Für denselben Zweck wurde bei der Bestimmung zuerst der Widerstand von z. B. 2a approximativ bestimmt, dann der Widerstand von 1d, ebenfalls approximativ, und so wurden nach einiger Zeit die definitiven Bestimmungen gemacht. Nachher wurden die Messungen bei entgegengesetztem Strom repetirt. Die Temperatur wurde gleichzeitig mit der definitiven Be- stimmung an zwei in 1/ıo° eingetheilten Normalthermometern abgelesen, deren Behälter sich in der unmittelbaren Nähe der Stäbe befanden. — Die Endflächen der Stäbe wurden, wie bei den vorigen Untersuchungen, verkupfert und amalgamirt, ehe sie zwischen den Kupferfedern eingeklemmt wurden, es zeigte sich jedoch, dass die dünne Kupferschicht von dem Quecksilber all- mählig aufgelöst wurde, und dadurch ein kleiner Übergangs- widerstand erzeugt wurde. Um diesen Faktor Rechnung tragen zu können wurde die Bestimmungsserie so angeordnet, dass man immer zur Anfangstemperatur zurückkehrte. In den beiden letz- ten, hier mitgetheilten Serien sieht man doch von einer solchen Zunahme des Widerstandes sehr wenig. — Die Widerstände wurden mit denjenigen eines von mir geprüften Rheostaten ver- 994 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. glichen. Auch die Thermometer wurden — von der Physikalisch- Technischen Reichsanstalt in Charlottenburg — geprüft. Die in den untenstehenden Tabellen mitgetheilten Werthe der Temperatur sind Mittel aus 4 korrigirten Ablesungen. Die Werthe der Widerstände sind ebenfalls Mittel aus zwei unter Stromumkehr vorgenommenen Bestimmungen. Unter der Annahme, dass der Widerstand bei 2° innerhalb des benutzten Temperaturintervalles sich durch eine Formel W=x+yt+ at + ut oder Ww=W,1+yt+ 2% + u) ausdrücken lässt, wurden aus den Bestimmungen die Koefficienten x, y, 2, u sowie %,, 2, und uy, nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet. Aus den so berechneten Koefficienten wurden die Widerstände zurückberechnet und die Differenze zwischen den berechneten und den gefundenen Werthen in der dritten Kolumne der Tabelle aufgeführt. Stab 2a, senkrecht zur Hauptawe geschnitten. Serie A. Temperatur. | Widerstand.- | Ber.-Beob. 1,60 47,94 +0,00 31,24 34,05 +0,11 40,18 31,20 +0.02 50,91 28,28 —0,05 60,64 2594 +0,03 71,84 23,69 +0,02 50,20 22,22 —0,01 | 41,19 30,97 —0,06 | 19,86 38,70 —0,05 | (2,92)}) (47,61) (—0,43) !) Bei der Berechnung nicht mitgenommen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 555 Normalequationen: I I++ 397,66 y+ 22546,03 2+ 1414628 u= 282,994 397,662+ 22546,053y+ 1414628 + 94839550 u= 10954,94 22546,03 2+ 14146238 „+ 94839350 z+ 6649572327 u= 585393,1 14146235 2+94839550 „+ 6649572327 z+ 480783382550 u = 35290392 woraus 2) — ROD Be I y= — 0,60469 Yı = —0,0123653 z= + 0,0047997 4 = +0,000098150 u = — 0,000017588 uU = —0,00000035966 Wahrscheinlicher Fehler +0,041 Ohm. Serie B. Temperatur. | Widerstand. Ber.-Beob. | 15,06 40,68 +0,00 1,10 48,29 — 0,01 29,19 34,71 +0,03 39,39 31,23 —0.05 50,00 28,43 —0,04 60,02 25,99 +0,04 68,51 24,19 +0,06 79,29 22,18 —0,04 43,69 30,10 —0,03 1,39 48,11 — 0,01 NES 6 40,58 +0,05 Normalequationen: 1 =+ 403,30y + 21894,62+ 1339876,8u = 374,480 403,300+ 21894,6 y+ 1339876,82 + 87784103 u= 11318,65 21894,6 ©+ 19339876,8 y+ 87784105 z+ 6017126444 „= 573071,3 1339876,8 2+87784105 „+ 6017126444 z+425348399350 «=33641317 woraus z—= 48,958 2 = I y=— 0,62645 yı = —0,012796 z= + 0,0054384 2 >= +0,000111084 u = — 0,000022748 uy = —0,00000046464. Wahrscheinlicher Fehler = +0,033 Ohm. 596 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. Stab 1d, parallel der Hauptaxe geschnitten. Serie A. Temperatur. | Widerstand. Ber.-Beob. 1,60 181,16 +0,49 31,20 124,31 +0,42 40,19 112,54 +0,32 50,94 100,97 —0,01 60,64 91,33 +0,53 71,34 82,36 +0,20 80,18 76,43 —0,40 41,21 112,09 —0,47 I 19,86 144,00 —1,09 Normalequationen: I x+ 397,654 + 22545,02z + 1414460.3 u= 1025,19. 397,652 + 22545,02y+ 1414460,3 2+ 94814613 u= 58895,62 22545,022+ 1414460,3 y+ 94814613 z+ 6647544712 u= 2064550,1 1414460,3 #+94814613 4+ 6647544712 2+480454553050 „=123691878 woraus 2, 183,695 ae N=S= 250808 Y = —0,013802 z—= + 0,022461 & = +0,00012096 u = — 0,000094214 u = —0,00000050736. Wahrscheinlicher Fehler = +0,437 Ohm. Serie B. | Temperatur. | Widerstand. | Ber.-Beob. | 15,10 151,90 —0,15 | Ei beige 183,94 —0 04 29,19 126,89 +0,11 39,87 112,42 —0,15 49,99 100,97 —0,15 60,03 91,06 +0,23 68,50 3390 +0,32 79,27 76,14 —0,22 43,69 107,94 —0,24 1,39 182,89 +0,21 15,13 151,66 +0,04 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 557 Normalequationen: II: 405,254 + 2189%0,12+ 1339411,1 u= 1369,689 403,25z+ 21890,1 y+ 1839411,12+ 87739312 u= 40237,21 218%,1 + 1339411,1 y+ 8773312 z+ 6012927774 u= 2015422,4 1339411,1 #+87739312 4+ 6012927774 z+ 425460721255 u=117541471 woraus 2)— 186,234 av I y=— 2,6475 y, = 0.014178 z= + 0,023404 - Zz, = 0,000125334 u = — 0,000096395 u, = 0,00000051621. Wahrscheinlicher Fehler +0,169 Ohm. In der Serie A. hat man noch für beide Stäbe Anzeigen der erwähnten Zunahme des Widerstandes durch allmählige Ände- rung der Kontakte, wesshalb die Bestimmungen der Serie A. mehr als eine Kontrole zu denjenigen der tadellosen Serie B. betrachtet werden können. — Für 2a ist der Unterschied zwischen den «-Werthen der beiden Serien nur 0,1 %; der mittlere Tem- peraturkoefficient ist dagegen bei Ser. A. 1,6 % grösser als bei Ser. B. (@,,=0,006240 resp. 0,0061396). Für ld sind die Unter- schiede der z-Werthe 0,56 % und der Temperaturkoefficienten 1,05 % (a, = 0,0065605 resp. 0,0066291). Nehmen wir die Werthe der Serie B. als definitiv so ist demnach der Widerstand bei £° eines Stabes, welcher bei 0° den Widerstand W, besitzt in der Richtung parallel der Hauptaxe: W, = W,(1—0,014 178 t + 0,000 125 33 ??—0,000 000 516 21 1?) und senkrecht zur Hauptaxe: W,— W,(1-0,012 796 t + 0,000 111 08 #? — 0,000 000 464 64 23). Diese Formeln sind innerhalb des Intervalles 0°—80° sehr gute Annäherungsformeln, erlauben aber gar keine Extrapolation. Es würde nämlich nach denselben für beide Richtungen der Widerstand bei etwa 160° —= (0 werden, was nach meinen älteren Bestimmungen, welche sich bis 235° ausdehnten, gar nicht der Fall ist. Ferner zeigen die aus den obigen Formeln berechneten Temperaturkoefficienten dW/di bei 80,93° resp. 79,69° einen 558 BÄCKSTRÖM, BESTIMMUNGEN AN EISENGLANZ. Minimalwerth und für die betreffende Temperatur wird d’W/d?=0. Dies dürfte indessen keine physikalische Bedeutung haben, son- dern zeigt nur, dass die Annäherungsformeln gerade nur inner- halb des Beobachtungsintervalles gültig sind. Die älteren Be- stimmungen ergaben oberhalb 100° eine stetige Abnahme sowohl des Widerstandes als des Temperaturkoefficienten. Aus obigen Formeln berechnen sich für beide Richtungen die folgenden. Widerstände und’ Temperaturkoefficienten eines Stabes, welcher bei 0° den Widerstand 1 hat: | Parallel d. Axe | Senkrecht z. Axe| Parallel d. Axe |Senkrecht z. Axe Temperatur. | a | mM=-1- ytt 20 ul | TT NE 22,t—93 ut? 0° 1 1 0,014178 0,012796 10 0,87023 0,88269 0,011826 0,010714 20 0,76244 0,78479 0,009784 0,008910 30 0,67352 0,70355 --0,008052 0,007386 40 0,60037 0,63615 0,006629 0,006140 50 0,53990 0,57983 0,005516 | 0,005172 60 0,48902 0,53178 0,004713 0,004484 70 0,44462 0,48922 0,004220 0,004074 30 0,40360 0,44936 0,004036 0,003944 90 0,36287 0,40942 (0,004162) (0,004092) | 100 0,31933 0,36660 (0,004598) (0,004518) Um die Widerstände der beiden Stäbe untereinander ver- gleichen zu können, sind dieselben auf gleiche Dimensionen des Stabes zu reduciren (Stab 2a hat 2,858 cm. Länge und 2,513 mm.? Querschnitt; Stab 1d 1,53 cm Länge und 0,6739 mm.? Querschnitt). Wird deshalb für beide Richtungen der Wider- stand eines Stabes von 1 cm Länge und 1 mm Quer- schnitt berechnet, erhält man für den Widerstand in der Richtung der Hauptaxe den Werth W. = 82,249 Ohm und für die Richtungen senkrecht dagegen Wa = 45,048 Ohm. Hieraus sind in der untenstehenden Tabelle die Variationen des Ver- hältnisses W./W, berechnet, sowie ferner auch der Quadrat- wurzel aus diesem Verhältniss: das Verhältniss der Axen jener ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 559 Äquipotentialflächen, welche sich unter der Annahme einer kon- stanten Elektricitätsquelle im Centrum eines unbegrenzt gedachten Eisenglanzkrystalles, ausbilden wärden. Schliesslich werden un- ter »Berechnet» die nach der Methode der kleinsten Quadrate aus- geglichenen Werthe der letzteren Verhältnisse angeführt. We Tempera- We 17 tur. Wa Gefunden. Berechnet. 0° "9106, |, 1,3802 1,5805 10 1,8836... |, 1.3724 1,3715 20 1,8562 | 1,3624 1,3625 30 1,8291 1,3524 1,3535 40 1,8032 1,3428 1,3445 50 1,7790 1,3338 1,3355 60 1,7570 1,3255 1,3265 70 1,7364 1,3177 1,3175 80 1,7161 1,3100 1,3085 | 90 1,6934 1,3013 1,2996 100 1,6643 1,2901 1,2906 Die magnetische Untersuchung des Eisenglanzmateriales wird Jetzt im physikalischen Institut der Universität Upsala von Fil. Lie. WESTMAN ausgeführt. Die Bestimmung der Elastieitätskoefficienten wird später, wahrscheinlich von mir selbst, gemacht werden. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Ärg. 51. N:o 10. 4 360 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 544.) Fiume. K. K. Marine-Akademie. i Meteorologische Beobachtungen. Jahr 1893: 1—12 & Resultate. 8:0. Geneve et le Grand Saint-Bernard. | .Stations. ] Resume meteorologique par A. KAMMERMANN. 1893. 8:0. Genova. Musei di zoologia e anatomia comparata della R. Universita. N:o 22—26. 1894. 8:0. Glasgow. Philosophical society. Proceedings. Vol. 25(1893/94). 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Math.-phys. Kl. 1894: Nr. 3. 8:0. > Philol.-hist. Kl. 1894: Nr. 3. 8:0. Halifax. Nova Scotian institute of science. ; Proceedings and transactions. (2) Vol. 1: P. 3. 1893. 8:0. Hamburg. Deutsche Seewarte. Deutsche überseeische meteorologische Beobachtungen. H.6. 1894. 4:0. Harlem. sSociete Hollandaise des sciences. Archives neerlandaises des sciences exactes et naturelles. T. 28(1894): Livr. 3-4. 8:0. Helsingfors. Societe Finno-Ougrienne. Journal. 12. 1894. 8:0. Mémoires. 6—8. 1894. 8:0. — Sällskapet för Finlands geografi. Fennia. 9, 11. 1894. 8:0. — Finlands geologiska undersökning. Kartbladen N:o 25—26 med beskrifningar. 1894. Fol. & 8:0. Hereny. Astrophysikalisches. Observatorium. Meteorologiai megfigyelesek. — Meteorologische Beobachtungen. Jahr 1891. Budapest. 4:0. Ithaca. Cornell university. Library bulletin. Vol. 3: N:o 7. 1894. 8:0. Jekaterinburg. Societe Ouralienne d’amateurs des sciences naturelles. Zapiski. T. 14: 3. 1894. 8:0. Jena. Medizinisch-naturwissenschaftl. Gesellschaft. | Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft. Bd 29: H. 1. 1894. 8:0. Karlsruhe. Centralbureau für Meteorologie und Hydrographie. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. Jahr 1893. 4:0. Niederschlagsbeobachtungen der meteorologischen Stationen im Gross- herzogthum Baden. Jahrg. 1893: Halbj. 1-2; 1894: ı. 4:0. Kasan. Kejserl. universitetet. Utenyja zapiski. G. 61(1894): Kn. 4—5. 8:0. — Observatoire magnetique et meteorologique de V Université Imp. Observations. Année 1894: 1—8. — Soriete physico-mathematiqne. Bulletin. (2). T. 4: N:o ı-2. 1894. 8:o. yon, » (Forts. \& sid. 570.) 561 ‚ Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 10. Stockholm. Om sättet att med hänsyn till räntans förändringar approximativt beräkna den medelräntefot, som bör läggas till grund för en pensionskasseutredning. Af G. ENESTRÖM. [Meddeladt den 12 December 1894 genom D. G. LINDHAGEN.] Frågan om valet af räntefot vid utredningar af pensions- eller enkekassors ställning har på grund af räntans sjunkande under den sista tiden erhållit en större betydelse än förut. Någon närmare undersökning synes dock i regeln icke hafva : blifvit ägnad densamma, utan man har vanligen åtnöjt sig med att välja den lägsta räntefot, som man af sannolikhetsskäl ansett sig kunna förvänta under en icke alltför aflägsen framtid; på detta sätt har den valda räntefoten stundom kommit att med en hel procent understiga den, som verkligen varit gällande för kassans medel vid den tidpunkt, till hvilken utredningen hän- fört sig. Då emellertid ett sådant val icke allenast är ur teo- retisk synpunkt oberättigadt,!) utan äfven kan ur praktisk syn- punkt innebära en obillighet mot kassans delägare, så torde det icke vara utan intresse att göra frågan till föremål för en mate- matiskt-statistisk undersökning. ; Betecknar man fördenskull med r, räntefoten under det är, hvars början infaller t år efter nuvarande tidpunkt, samt 1) Jämför ENESTRÖM, Om de statistiska förutsättningarna för giltigheten af den så kallade indirekta metoden inom teorien för enkekassor. Ofversigt af vetenskapsakad. förh. 1894, sid. 486—487. ' 562 ENESTRÖM, MEDELRÄNTEFOT VID EN PENSIONSKASSEUTREDNING. antager man, att kassan under detta år å ena sidan genom af- gifter och dylikt erhåller A, kronor, men a andra sidan i pen- sioner och förvaltningskostnader utbetalar U, kronor, så blir tydligen, om man för enkelhetens skull låter alla utgifter och inbetalningar ske vid arets slut ——_— + —+ no ad A+) A+ 4) "TJA vn ‚(A+n) värdet af de förpliktelser, som icke genom ärsinkomsterna be- täckas, eller med andra ord det kapital, som behöfves, för att kassan skall vara solvent. Är nu o den medelräntefot, som med hänsyn till utredningens resultat exakt motsvarar den variabla räntefoten r,, så är U,— 4, 2 0 — 4, U,— A, ei BEN TE RER Ite * re? en: ocksa ett uttryck för samma kapital, och man erhäller säledes ekvationen D,—As | ua, Upp l+r, ee "At )i«r,). (Hr) 1 4 A är ok 1+0 (CERN "Arge Har kassan ägt bestånd sa länge, att jämnvikt inträdt mellan afgående och tillkommande pensionstagare, samt hafva i pensionsbeloppen inga ändringar företagits, så är U, konstant, och äfven A, kan anses vara tillnärmelsevis konstant. Man kan således dividera ekv. (1) med U,-- A, och erhåller efter summa- SLU af ir geometriska serien 1 1 I rer el ern För alla kassor, som nätt sitt jämnviktstillständ, är säledes den vederbörliga medelräntefoten vid utredningen oberoende af utgifts- och inkomstbeloppen samt lika med det inverterade värdet af serien 1 1 1 i+n At) tw). Marne ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 563 Pa grund häraf är det lätt att studera den inverkan, rän- tans sjunkande i det angifna fallet utöfvar på medelräntefoten för utredningen. Skulle räntan under de m första åren hålla sig 'vid 7' % och sedan falla till 7” % samt för all framtid bibe- hålla detta värde, blir ' y" p! r' e IR Af den sista formeln framgår omedelbart, att räntefoten öarnas FE NE > a Så -) (3) för utredningen är hufvudsakligen beroende af ränteförhållandena under den närmaste framtiden, så att till och med en väsentlig sänkning af räntefoten vid en mycket aflägsen tidpunkt spelar en ganska obetydlig rol. Antager man t. ex., att räntefoten under de första 50 åren är 4 % och sedan för all framtid sjun- - ker till 3 2, blir medelräntefoten för utredningen 3:82 %; skulle räntan efter 50 ar sjunka, icke till 3 % utan ända till 2 2, blir medelräntefoten för utredningen ändock icke lägre än 312 %. Om däremot från och med en viss tidpunkt ingen ränteafkast- ning kan påräknas, ställer sig saken visserligen helt annorlunda; i detta fall inverka nämligen de aflägsna ränteförhallandena så väsentligt, att medelräntefoten för utredningen enligt ekv. (3) egentligen borde sättas lika med noll, men detta teoretiskt riktiga värde har naturligtvis ingen praktisk betydelse, enär en kassa, hvilken icke har att påräkna någon ränteafkastning å sitt sam- lade kapital, måste organiseras på helt annat sätt än de nu- varande. Vid härledningen af ekv. (3) antogs, att räntan skulle under en längre tid hålla sig konstant och sedan i ett enda slag sjunka till sitt för all framtid definitiva värde. Naturligtvis är det icke att förvänta, att detta antagande skall i verkligheten blifva upp- fylldt. Dels representeras räntans växlingar snarare af en oscil- lerande än en definitivt fallande talserie; dels försiggår om- placeringen af det kapital, en kassa redan samlat, ganska lång- samt, och häraf blir en följd, att i regeln kassans genomsnitts- ränta å utlånade medel ytterst långsamt faller. Så var t. ex. 564 ENESTRÖM, MEDELRÄNTEFOT VID EN PENSIONSKASSEUTREDNING. för folkskollärarnes enke- och pupillkassa denna genomsnitts- ränta vid 1890 års slut 4:49 % och vid 1893 års slut 4:45 %; den årliga minskningen uppgick således till föga mer än 0:01 4. Man torde därför med fog kunna antaga, att för denna kassa ‘den årliga minskningen under den närmaste framtiden icke be- höfver sättas högre än 0:02 %, och förmodligen kan detta värde gälla äfven för flere andra pensions- eller enkekassor. Under denna förutsättning, och med fastställande af 4:45 % såsom ränte- fotens initialvärde, finner man, att räntan först efter 47 år bör hafva fallit till 3.51 2; antager man nu vidare, att den näst påföljande år sjunker till 3!/2 % och sedan för all framtid bibe- håller detta värde, blir enligt ekv. (2) medelräntefoten för ut- redningen 4:01 2. Skulle man åter antaga, att minskningen kontinuerligt fortginge, till dess räntefoten efter 72 år vore 3:01 % och att den från och med följande året blefve 3 %, skulle ändock medelräntefoten för utredningen belöpa sig till 3:94 2. I det föregående har blifvit förutsatt, att den kassa, om hvars ställning fråga är, redan uppnått sitt jämnviktstillstand. Är detta icke förhållandet, utan har kassan antingen nyss bil- dats eller åtminstone ägt bestånd blott en kortare tid, så är enligt ekv. (1) medelräntefoten för utredningen beroende äfven af de utgiftsbelopp, som icke täckas genom de årliga inkomsterna. Då det nu både för pensionskassor i vanlig mening och för enke- kassor gäller, att under de första årtiondena utgifterna ganska raskt stiga, men årsinkomsterna (ränteafkastningen däri ej in- beräknad) hålla sig ungefär konstanta, ifall icke delägarnes antal eller afgiftens belopp väsentligen ökas, så kunna de framtida ränteförhållandena här inverka starkare, än i det fall att kassan nått sitt jämnviktstillstånd. Visserligen är det fortfarande så, att de nuvarande ränteförhållandena utöfva det relativt största inflytandet, enär dessa inverka på alla termerna i uttrycket U, — 4A U, — 4 U, — A j ST fc (1 Se, a ägnad nad Er dä däremot t. ex. räntefoten under det m-te äret alls icke in- verkar pa de m —1 första termerna i detta uttryck, men & ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894. N:o 10. 565 andra sidan är det klart, att då storheten U,— A, växer med t, en stadig minskning af räntan från och med det m-te året skall hafva större betydelse här, än då U,— A, är konstant. Det synes således, som om man skulle hafva allt skäl att vid utredningen af en kassa, som nyss bildats eller åtminstone varit 1 verksamhet blott en kortare tid, välja en lägre räntefot än den, som erhålles ur ekv. (2). Emellertid kan mot denna sista slutsats göras den invänd- ningen, att densamma är riktig, blott om man ser saken ute- slutande ur kassans synpunkt. Tager man däremot i betrakt- ande, att till kassan höra olika generationer delägare, och att den nuvarande generationen bland dem icke har något att skaffa med de ränteförhällanden, som om 100 ar kunna förefinnas, så :' komma förhållandena att te sig väsentligen annorlunda. För att ur den nuvarande generationens synpunkt bestämma den vederbörliga medelräntefoten för utredningen antaga vi, att 10,000 delägare nu inträda i kassan, och att summan af de af- gifter, dessa inbetala under det t-te året, utgöra a, kronor, medan under samma är i pensioner till dem eller deras familjer utbe- talas u, kronor; om hänsyn uteslutande tages till dessa 10,000 delägare, bör medelräntan tydligen bestämmas så, att Ug—— 9 U; = a U N Urs Fe ee | U a u a )) ä (4) er u. u I ... > = ur? £ ... 1+7, "Hr Hr)" FH (ER) EAA | I denna ekvation är båda leden ändliga, enär från och med en viss tidpunkt både de 10,000 delägarne och de från dem härflytande pensionärerna måste vara försvunna genom dödsfall. Bestämmer man nu o med ledning af ekv. (4), så kan det mycket väl inträffa, att värdet däraf blir större, än om man användt ekv. (2). Med afseende på formlerna (1) och (4) kunde möjligen an- märkas, att deras användning egentligen förutsätter, att utred- ningen af kassan redan blifvit verkställd, enär först genom en sådan utredning storheterna U,, A,, u, a, kunna blifva kända. 566 _ ENESTRÖM, MEDELRÄNTEFOT VID EN PENSIONSKASSEUTREDNING. Emellertid bör observeras, att alla dessa storheter äro oberoende af räntefoten och således kunna beräknas, innan denna är be- stämd. För öfrigt finnas metoder att approximativt beräkna de nämnda storheterna, utan att man behöfver härleda alla de vid en noggrann utredning förekommande faktorerna. Så kunna t. ex. talen U, successivt beräknas, om man tillnärmelsevis känner relativa antalet ärligen tillkommande pensionärer samt mortaliteten bland samtliga pensionärer. Det kan vara af intresse att tillämpa de nu härledda form- lerna på ett enskildt fall, och då det för tillfället legat för mig närmast till hands att erhålla de behöfliga uppgifterna från folkskollärarnes enke- och pupillkassa, har jag valt just denna kassa, från hvilken redan här ofvan ett exempel hämtats. Kas- sans ställning utreddes för omkring ett år sedan af prof. A. LINDSTEDT; härvid beräknades visserligen inga värden för U, och A,, men approximativa sådana kunna, ifall de af herr LINDSTEDT gjorda förutsättningarna om kassans dödlighets- och familjeförhållanden antagas vara giltiga, erhållas på följande sätt. Enligt herr LINDSTEDTS utredning skulle kapitalvärdet af kassans förpliktelser efter en räntefot af 3!/2 % den 1 januari 1893 hafva utgjort 7,343,000 kronor. Nu uppgick pensionerings- kostnaden under år 1893 till omkring 68,000 kronor, och de utbetalade pensionsbeloppen hafva under de sista åren tillväxt med omkring 5,000 kronor arligen, men böra under den när- maste framtiden stiga ännu raskare. Jag antager därför, att kostnaden första året uppgatt till 70,000 kronor, och årligen kommer att tillväxa med 7,500 kronor; man finner då lätt, att tillökningen bör fortgå under 54 år, för att kapitalvärdet af samtliga utgifterna må efter en räntefot af 32 % utgöra 7.343,000 kronor. Man har således RL USF I, NE Sen Ua rs). 5 Å andra sidan skulle enligt samma utredning kapitalvärdet af alla påräkneliga afgifter från delägarne efter en räntefot af ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:0 10. 567 3l/e % utgöra 4,179,000 kronor, samt afgifterna under år 1893 belöpa sig till omkring 112,000 kronor. På grund af de till- sängliga uppgifterna torde man kunna antaga, att afgiftsbeloppet under den närmaste tiden skall stiga med omkring 1,500 kronor årligen. Med ledning häraf finner man på samma sätt som förut utan svårighet, att ökningen bör fortgå under 43 Ar, för att kapitalvärdet af samtliga afgifterna må efter en räntefot af dt/2 % utgöra 4,179,000 kronor. Men utom afgifterna har kassan att påräkna ett årligt statsanslag af 63,500 kronor, hvaraf emellertid 3,000 skola användas till förvaltningskostnader. I öfverensstämmelse härmed blir för nu ifrågavarande kassa Au 17210005 A, — 174,000 A, = A= 2231,00. Antager man nu sasom förut, att räntefoten under det första året är 445 % och för hvarje ar minskas med 0:02 %, till dess den efter 47 Ar fallit till 3:51 %, samt från och med följande år definitivt antager värdet 3/2 %, erhåller man för bestämmande af o ekvationen 102,500 96,500 _ 238,000 , 238,000 | 0, a=0% 7 ET Sätter man för korthetens skull ne 000 een l1+o ..— 932,729. blir ale + 2? + 2 +...) + dle? + 208 +... + 34295 + 342095 +...) + 412° + 222° Fo 12554 112856 +... .)= 932,729, och da 2 — at Tas 2 +222 + 32° +... +nar + NAF GS nart? +. blir följaktligen ax u — ad I a SE er + dz (sr nt + d'x Ei AN 952,729, eller, om talvärdena för a, d, d' äfvensom i stället för x 1 1+ 568 ENESTRÖM, MEDELRÄNTEFOT VID EN: PENSIONSKASSEUTREDNING. aterinsättas: 102,500 , 6,000(, 1 | £ 1,5007 fair Äpterng | 0 0? (1-0) 0” (a Ho) (INA = 982,729. Genom successiva approximationer erhåller man härur o= 0:0385, hvadan medelräntefoten för utredningen enligt de gjorda förutsättningarna är 2:85 %. Låter man i stället räntan sjunka, till dess den efter 72 ar blir 3:01 %, samt från och med följande år definitivt antaga värdet 3 2, blir ekvationen ax 2 — 2.5 x — Äl? —ı I ee fps mkr pe On EES RON SI ame hvarur man på samma sätt som förut finner, att medelränte- 1,197,103 , foten för utredningen 1 detta fall är 3:59 %. Såsom ofvan framhållits, äro de nu härledda värdena för medelräntefoten giltiga, om man ser saken uteslutande ur kassans synpunkt. Vill man däremot beräkna den vederbörliga medel- räntefoten med hänsyn till den nuvarande generationen af del- ägare, har man att använda formeln (4). Då emellertid härledningen af de successiva värdena för w, skulle hafva medfört större räknearbete, än som på detta speci- ella exempel lämpligen bort nedläggas, har jag sökt förenkla räkningen på följande sätt. Da folkskollärarnes genomsnitts- älder vid inträde i tjänst är omkring 25 ar, och då återstående medellifslängden vid denna ålder är ungefär 40 år, antager jag att en lärare i medeltal lefver i 40 ar, samt under hela denna tid kvarstår i tjänst. Bland dem, som aflida, äro några ogifta, andra enklingar med eller utan pensionsberättigade barn, men flertalet gifta; bland dessa senare åter äger en del inga pensions- berättigade barn, under det en del har sådana. Jag antager nu, att i genomsnitt en lärare, da han vid 65 ars ålder aflider, efterlämnar enka men inga pensionsberättigade barn, hvarjemte jag låter enkan vara 3 år yngre än mannen, således vid dennes död 62 år gammal. Och eftersom slutligen den återstående ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 569 medellifslängden vid 62 ars alder är ungefär 15 år, antager jag, att enkan uppbär pension i 15 år. Låter man nu p vara pen- sionsbeloppet och y den däremot svarande afgiften, blir tydligen | 1 RR 1 a: a Ads / 170 (IFE) MEL OLAGA dikrz) | 1 1 =. KT pe) Fig HERREN insätter man här 7, —0:0445, 7, —0:0443, ..., r.4 — 0.0337, blir 19:1328 y—= 2'3342 p eller y=0122p. Medelräntefoten för utredningen erhalles saledes ur ekva- tionen 1 1 1 0:122 BERN een A ae en 1 1 lass tt ara) eller efter summation af serierna och sedan nagra enkla reduk- tioner blifvit utförda: (1+0)-55 — 1'122 (1+0) 22 +0122=0. Genom successiva approximationer erhålles härur 0=0:0387, hvilket tal således tillnärmelsevis representerar den medelränte- fot för utredningen, som under de gjorda förutsättningarna bort väljas, om man velat taga hänsyn till den nuvarande generationen af delägare. Det förtjänar anmärkas, att detta värde för ränte- foten betydligt öfverstiger det, som härledts med tillhjälp af ekv. (1), för det fall att räntefoten sjunker under 3!/2 2, men föga skiljer sig från det värde, som erhållits ur ekv. (2). Skulle äfven i andra fall samma förhållande kunna konstateras, vore därmed på empirisk väg ådagalagdt, att om man vill taga hän- syn till den närvarande generationen af delägare, ekv. (2) bör gifva ett approximativt värde för medelräntefoten vid utredningen. 570 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 560.) Kjöbenhavn. K. Danske Videnskabernes Selskab. Oversigt over Forhandlinger. 1894: N:o 2. 8:0. — Dansk meteorologisk Institut. Maanedsoversigt over Vejrforholdene. Aar 1894: 1—-11. Fol. Krakau. Academie des sciences. ZARECZNY, ST., Atlas geologiezny Galieyi. Z. 3 & Tekst. 1891, 94. Fol. & 8:0. Sceriptores rerum Polonicarum. T. 15. 1894. 8:0. Biblioteka pisarzöw Polskich. 29. 1894. 8:0. Nicolai Hussoviani carmina, ed. J. PELCZAR. 1894. 8:0. Bulletin international. 1894: N:o 8. 8:0. Stan wody na rzekach Galicyjskich ... [De galiciska flodernas vatten- stånd jemte nederbörden.] Rok 189192. 8:0. — K. K. Sternwarte. Meteorologische Beobachtungen. Jahr 1893: 1—12 & Resultate. 8:0. Kristiania. Videnskabs-Selskabet. Forhandlinger. Aar 1893: N:o 1—21 & Oversigt over Moder. 8:0. — Den höiere Landbrugsskole i Aas. Beretning. 1892/93. 8:0. Leiden. sSiterrenwacht. Verslag van den staat. 1893/94. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-hist. Cl. Bd 14: N:o 7; 15: 1. 1894. 4:o. Berichte. > 189221. 8:0. Lima. Sociedad eos Boletin. Ano 4(1894): Trim. 1. 8:0. Liverpool. Literary and philosophical society. Proceedings. Vol. 48(1893/94). 8:0. London. Geologists association. Proceedings. Vol. 13: P. 10. 1894. 8:0. — R. Astronomical society. Monthly notices. Vol. 54(1893/94): N:o 9. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 65--66(1894): 10-12 & Suppl. 8:0. Proceedings. Session 1894/95: N:o 142—144. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 56(1894/95): N:o 338—339. 8:0. — Meteorological office. Weekly weatber report. 11(1894): 1-49, 51; Appendix 1. 4:o. Summary of the observations made at the stations included in the Daily and Weekly weather reports. 1894: 1—9. 4:0. Official publications. N:o 108. 1893. 4:0. . Report of the Meteorological council to the Royal society. 189331/5. 8:0. (Forts. & sid. 589.) 571 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1894. N:o 10. Stockholm. Observations on certain Flat-fishes. By Dr. Eınar LÖNNBERG. [Communicated 1894, December 12, by F. A. Smıtr.] The Swedish Royal Board of Agriculture commissioned me (June 1394) to make a study of the Scanian flounder-fishery in the waters of the Sound and Cattegat. While discharging this commission, I: had the opportunity of making some observations of flat-fishes, of which a report may perhaps not be out of place. I will begin my report with some remarks about the cross- species between the turbot (Bothus maximus) and the brill (Bothus rhombus). These seem not to be so scarce as has been hitherto supposed. During my fortnight’s stay in Landscrona and a fishing-trip I undertook to Anholt I made measurements of rather over a hundred turbots and of nearly the same number of brills and observed about as many more of each species, let us say, about four hundred in all. But among these I found as many as five specimens which certainly were hybrids. That makes more than one per cent of hybrids among the total number of parent forms. All the hybrids and all the brills were caught in the Cattegat near the island of Anholt and the same was the case with very few exceptions with the specimens of turbot which were caught in the Sound. That eross-species exist between two forms so closely related as the turbot and the brill does not seem very strange, especi- ally as they spawn about the same time of the year and at the same place. I found most brills in the neighbourhood of Anholt had done spawning by the early part of June; many turbots too were in the same state and the remainder had flowing roe. 572 __LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. The bastards are well known to the fishermen in the fishing- places round Landscrona and they call them ““horungar” to in- dicate their illegitimate birth. The fishermen have even observed that some of these bastards resemble turbot and others brill. The colour of the fishes, and their scales are what the fishermen judge from. For the sake of clearness I have stated in the following tables, first, the number of rays in the fins, and secondly, the respective measurements, of my five specimens (numbered 1—5). 'Explanation of abbreviations: «=intermediate form; i, m = intermediate but a little nearer to Bothus maximus; 2, rh = inter- mediate, but a little nearer to Bothus rhombus; m—= within the limits of the variation of Bothus maximus and rh=of Bothus rhombus, all according to the table given by F. A. SMITT in his great work (Scandinavian Fishes I, p. 442). Table 1. N:o 1. | N:o 2. |" N:o 3 |0:4| N:o 5. Number of rays in dorsal fin. .| 63 (m) |67(i) ol 71 (i, rh) | 70 (i, rn)! 75 (rh) > 20 anal >. ..1.1, 47. (m) \50.@, m) 51 (i, mk 52 (i, rh) 58 (rh) Zz { > ; » > pectoral 12 11 (rk) N ee 5 N (eh) a 1m) » ventral > . . 6 6 6 ba 6 caudal >» . . 2 +15 +2 a Total length (hiniitrelte) ep 1040 423 400 390 355 ; Length of the head (percent. of the above measurement)|27,9 (i, m)|27,1 (i,m)| 26,2 (i,rh) |27,4 (i) 24,7 ?) Iorenterh depth of body > )/53,5 (z,m)|50,8(i, rh)| 52,5 (i) 51,2(@,rh)| 52,1 (i) Toast dept of body ( )10,8 3) — 110,4 (mm) | 11,02) 11,2 3) 11,2 °) Postorbital neben of head (03 )|16,7 (i,m)|17,4(i, m)| 16,2 (i,rh) |16,1(i,rh) 14,6 2) Length of lower j Jag of the eye side ri )I14,4G, rh) 14,1(i, rh)) 14,2 (,rh) \14,1(,rr)| 12,9 2) Length of lower jaw of the blind side )|14,8 (i) |14,6(i,rh)) 14,7 (irh) |14,6(,rR)) 13,5 2) Distance betw een anal fin, tip of snout IM > )27,3(i, rh)|28,8(i, rh)| 29,2 (i) 26,9(i,rh)| 24,7 ?) Length of pectoral of the eye side | ( 13,2% —12,06G,rk)) 12,0 (i, rk) 113,02) 10,75) |} 1) More than in any of the parent forms! ?) Unusually small head, smaller than in any of the parent forms, 3) Broader than in any of the parent forms. *) Longer pectoral than usual. 5) Pectoral worn and damaged. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 573 Of these five specimens N:o 1, N:o 2 and N:o 3 were, in regard to the integument, brill-like turbots, or Bothus maximus hybridus. The skin is furnished with densely scattered thick scales, or smooth tubercles. These are completely covered with skin and most of them show “a low and blunt protuberance behind, and with a groove running forward from this protu- berance” (SMITT). These tubercles are smaller but higher in the middle of the body and above the lateral line. On the tail and at the base of the fins they are larger in area, but not so high; and more scale-like. They are also closer together, espe- cially on the tail, so that the scales in the same horizontal rows nearly touch each other with their visible parts. On the przoperculum the scales!) are larger and flatter than on the operculum, where they form small blunt tubercles in N:o 3, but are fairly flat in N:o 1 and N:o 2. The scales on the blind side are in all three specimens fairly large and flat, (only very slightly raised) and are, depending upon their larger areas, closer together than on the eyeside. In N:o 3 they are if anything a little more tubercular. The scales of the vertical fins are, as a rule, thin and flat, except that the scales of the anterior row on each ray are a little convex. The colour of these three specimens, when alive, was brown'tinted with olive green. The vertical fins are mottled darker, and a few fairly large but indistinct spots appear on the body; these, on specimen 2, fall for the most part into two rows, one above and one be- neath, parallel to the outer contour of the body. The blind side is colourless. The specimens N:o 4 and N:o 5 may be regarded as “turbot- like brills” or Bothus rhombus hybridus. The scales on N:o 4 are much closer together than on any of the above-mentioned specimens. The scales on the breast are quite close together, thinner and nearly cycloid. The scales of the other parts of the eyeside are larger and thicker and show more or less plainly the posterior blunt protuberance and the anterior groove. The 1) The “protuberance” and the “groove” are quite visible however. 574 _LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. scales of the blind side are close together and nearly cycloid although a little convex. On each of the rays of the dorsal and anal fins there is, strange to say,!) only one row of scales corresponding to the anterior row of the rays of the three above- described forms, the posterior one being missing. These scales are a little thickened, with a shallow groove on some of them. Very strange is the fact, that the scales on the opereulum of this form are larger than those on the pr&operculum, just the reverse of the state of things on the three former specimens. The co- lour of this, N:o 4 is that of the brill, grayish brown mottled darker and with numerous white spots, on body and fins. The scales of N:o 5 nearly resemble cycloid scales. They are thin and as close together as cycloid scales, overlapping to some extent, but they are not typical cycloid scales because the hindmargin is raised and forms a slight short crest occupy- ing about one fifth to one fourth (or one third) of the visible part of the scale. The anterior part of the visible scale is sometimes entirely unmarked, sometimes it is provided with a shallow groove that gives the scale the appearance of having a eircular crest round its visible margin. The scales on the breast are smaller than the others. The rays of the vertical fins of this form have two rows of scales. The scales in the anterior rows. are thicker and provided with a groove and a crest. Of my five hybrids this specimen comes nearest to the brill as far as the smooth scaly surfaces go. The colour is that of a dark brill with numerous dark spots but no white ones. The first ray of the dorsal fin resembles almost exactly the Fig. 1. corresponding one of a genuine turbot, as it is only indistinetly branched at the tip, where it shows three short filamentoid appendages. (Fig. 1). The second and third rays are enclosed in the skin. These three rays are all short and smaller than the immediately following ones. 1) As both parent-forms have two rows. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 575 In N:o 2 the first ray of the dorsal is more deeply branched and provided with three free ends. (Fig. 2). The following rays have also two free ends, but they are short in this form as well, and not very divergent from the turbot type. | The corresponding rays of the dorsal of N:o 5 are similar to those of N:o 2 but the tilaments of the second ray are more deve- loped and the rays themselves are a little larger than in the foregoing specimen (Fig. 3). Fig. 2. Fig. 3. In N:o 4 the three first rays of the dorsal are still more deeply branched, they are moreover softer and not a little larger (Fig. 4). Their bases still resemble those of a turbot and even their distal ends have not yet got that broad pal- mated appearance of those of the brill, but at the same time they are not so closely eonnected by the web as those of a turbot usually are. Fig. 4. \ The first part of the dorsal of N:o 5 is nearly the same as that of a brill (Fig. 5). The first ray is divided half-way into two. These branches are themselves repeatedly branched again. Fig. 5. Thus this first ray of the dorsal is as much branched as in a genuine brill.!) Its base is also quite similar to that of a brill, as it is smooth and rounded, and nearly cylindrical; inoreover it is not provided with a weblike keel towards the blind side as the following 25 30 rays in this form are and the corres- ponding ones in the brill too, and all the anterior rays, even the very first ones in my other bastardforms, and in the turbot !) It thus resembles certain alge or a colony of Flustra in miniature, because the ends * the rays are free from the web but flattened and a little mem- branons at the margins. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1894. Årg. 5l. N:o 10. 15) 576 __LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. also. The second ray is also repeatediy bifidate but not so deeply so and therefore does not get so broad. The next four rays are twice bifid, but less deeply so still. The seventh and those following are only bifid at the tip. The first rays project with their branched ends beyond the web, of the fin, as in the brill. Thus the fin-membrane only extends along the proximal half of the anterior margin of the first ray and along the prox- imal third of that of the second ray etc. Thus the first branched rays of the dorsal are rather loosely connected together and very movable, and form a kind of tentacular organ. We have thus an almost complete and very interesting series, showing the development from the simple dorsal rays of the turbot to the very complicated ones of the brill. In size as well this series of the five hybrids shows an increase and deve- lopment. The three first specimens (N:s 1, 2, 3) have the size of the first dorsal ray varying from 3,3—3,5 % of the total length of the body, in N:o 4 it is 4,3 % and in N:o 5 5,3 %. The average length of the first ray of the dorsal seems to vary in the turbot from 3,1 to 3,2 % of the total length, and in the brill from 5,5 to 5,8 %. The measurements taken from the five hybrid specimens therefore give an intermediate and pro- gressive series for the size also, of the first dorsal ray. The curve of the lateral line, on the contrary, in these five hybrids does not show any progressive series. “The height of the abdominal curve of the lateral line, above the line from the beginning of the lateral line behind the temporal region to the beginning of the straight part”, is InYIN:olO er 502g uhısalune DIRUS N rt br NT EG ANANAS » Du Re AR rs > DU su BUTT 200. 0 0 gro » EEE DLR ART AES >. Thus N:o 2, which is one of turbotlike forms, has the most brill-like lateral line. N:o 3 is a turbot-like hybrid and that it ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 577 has the most turbot-like lateral line is quite natural; but that one of the brill-like specimens, N:o 4, comes next is rather strange. Of these five specimens the most turbot-like, N:o 1, and the most brill-like, N:o 5, have similar lateral lines. This shows how in hybrids the variation sometimes is entirely free. The position of the anterior nostril points to an inter- mediate character in all the five specimens and also shows a progressive development throughout. In a true turbot the ante- rior nostril is on a line with the first ray of the dorsal, in a true brill on a line with the third ray. In N:o 1 it is on a line with the second ray or nearly so (possibly a little in front of the same), in N:o 2 on a line with the second ray, the same in N:o 3. In N:o 4 its situation is between the second and third rays; and the same in N:o 5. A genuine turbot has at most 64, a genuine brill at least 73 rays in the dorsal fin. If we look at the above-given table we shall find that N:o 1 is above the limit of the turbot and N:o 5 below the limit of the brill; the three other ones are in- termediate forms, but N:o 5 and N:o 4 approximate more to the brill. The number of rays of the anal fin is in a typical turbot at most 47, in a brill at least 54. In this respect as well N:o I and N:o 5 come within the limits of the parent-forms (N:o 1 — turbot; N:o 5 — brill), and the other ones are intermediate, but N:o 2 and N:o 3 are nearer to the turbot, N:o 4 to the brill, just as their exterior appearance indicates. About the other fin-formule there is not much to say, except that N:o 3 and N:o 5 have a different number of rays in the pectoral of the blind side and eye-side. In N:o 3 the pectoral of the eye-side has 13 rays, thus one more than in any of the parent-forms. If we now look at the table of measurements, it will give us some interesting points of view. The percentages given are mostly intermediate between those of the parent-forms. But 378 LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. there are some peculiar exceptions, for instance, the tail seems to be broader than in the parent-forms. N:o 1 is nearer the turbot by reason of its large head and its great depth of body. N:o 2 also has a large turbot-like head. The other ones al- though intermediate are a little nearer the brill in this respect too. N:o 5 has got such a small head that it must almost be regarded as anomalous in that respect. In regard to the deve- lopment of the jaws all these hybrids (even N:o 1 and 2) are nearer to the small-mouthed brill, hence we can note a definite tendency in this matter. The measurement giving the distance between the anal fin and the tip of the snout in these five hybrids approaches that of the brill more nearly than that of the turbot. With regard to the development or nun-development of the genital organs, these five hybrids offer some facts of interest; for the question whether they are fertile or not, is a natural and inevitable one. N:o 1 is a male with well developed testicles. N:o 2 is a female with a large ovary sac. Its posterior tip ou the blind side lies 145 mm. from the genital opening, about 70 mm. of this length being situated in the secondary abdominal cavity. Although so large the ovary seems empty and flabby and it is very probable that this specimen has just finished spawning. N:o 3 and N:o 4 have no visible trace of genital organs or secondary abdominal cavity. N:o 5 is a male with well developed testes. The two most essentially intermediate forms are thus quite sterile.!) Whether the two hybrid spe- cimens, which most resemble the turbot and the one most similar to the brill really are fertile can of course not be quite definitely decided. It seems quite probable that they produce eggs and sperm, but the question is not thereby -sol- ved, for the main thing is to find out whether these genital elements are adapted for fertilization and development and that cannot be ascertained without experiments. It is of in- 1) This sterility can of course only be explained by hybridity and thus it proves that hybridity is really present here. 4 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10, 579 terest however to remark that the specimens that approach in their external characteristics nearer to either of the parent- forms than the others are more developed in regard to their genital organs. — On the other hand it seems strange that all these intermediate forms, although intermediate, come a little nearer to the physically weaker brill. The contrary might have been expected, for hybrids are often more strongly developed in their vegetative system; but this is not the case here. These are all rather small-mouthed and small-headed, — N:o 5 very much so. That they however, have a good appetite is evident from the fact that in the stomach of N:o 4 I found a Gadus measuring, without head, 12 cm. and in N:o 2 a herring measur- ing, without caudal, 12 cm. Some of these hybrids also had Bothriocephalus punctatus in their intestinee This tapeworm is a parasite belonging to Cottus scorpius, Lophius piscatorius, the turbot ete.; all of which are distinctly fishes of prey, but it is not very often found in the brill.*) Its presence in the intestines of these hybrids shows them to be rather voracious. | Very much has been written by various Authors?) on the forms intermediate between the plaice and the flounder and different opinions have been expressed on their nature as to whether they äre hybrids or only converging varieties. I suppose in reality both of these classes of forms exist. One specimen the measurements of which I have given (tab. 2) I suppose to be a cross-species between the plaice and the flounder and I propose here to give my reasons for this opinion. If it was a variety only, it ought to be in all characteristics more similar to one and the same species, even if some characteristics were inter- mediate between those of the typical main-form and of some related form, but no characteristics ought to come within the limits of a second species. A hybrid, on the contrary, unites characteristics from both parent-forms and has intermediate characteristics as well. This form shows even in its external !) I have found it in one brill among seven. 2) GOTTSCHE, NILSSON, MögBıus & HEINCKE, SMITT a. 0. 580 LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. äppearance several characteristics both of the plaice and of the flounder. It has the frontal ridge quite conspicuous but the anterior part of it is exactly similar to that of the flounder; it is sharp or rough with numerous small tubereles. The posterior part is in the plaice divided into larger protuberances, in this specimen two, corresponding to the two hindmost ones of the plaice. The head on the eyeside is rough with strongly “ciliated” scales and small spinous warts which are smaller than in the flounder but are rather closer together. The coloured side has nearly all the scales of the caudal peduncle strongly eiliated; near the lateral line too, very many ciliated scales are scat- tered all along this side. Even along the base of the dorsal and anal fin we see the spinous warts, which are characteristic for the flounder, but they are smaller in this form. On the blind side we find ciliated scales only on the breast, but the scales round the lateral line are enlarged and are closer to- gether so that they are a little imbricated; thus they do not feel so smooth. The colour of this specimen is exactly that of the flounder, without red or yellow spots. The blind side has a few small brown spots scattered on its surface, also reminding more of the flounder. The flounder has, namely, very often, or in most cases, just such small brown spots on the blind side, but if the plaice is coloured at all on the blind side, there is usually a large region of the body, beginning from the tail or from the head, that is coloured. The outer appearance of this form thus nearly approaches that of a flounder. The number (74) of rays in the dorsal fin on the contrary, is so large that it nearly equals the maximum number (76) of rays in the dorsal of the plaice, and far exceeds the same of the flounder (62). The number of rays in the anal fin however is for this form ouly 49, — thus lower than the minimum for the plaice (52, normally 55), but higher than the maximum for the flounder (42) therefore it is inter- mediate in character. The relative measurements taken from the above given table show some interesting facts if they be ot ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 581 compared with the corresponding average relative measurements of the plaice and the flounder.!) The length of head is rather more than the average in the plaice. The depth of body is less than in both parent-forms, and comes nearest to Pleuronectes cicatricosus. The minimum depth of body is a little larger than the average for the plaice, but within the limits of its varia- tions. Postorbital length of head is the same as in the plaice. The distance between the anal fin and the tip of the snout points to an intermediate character, quite remote from both parent forms, but not so very different from that of Pleuronectes eicatricosus. The middle rays of the caudal fin are long as in the plaice, but the ventral and pectoral fins of this specimen resemble much more those of the flounder. The specimen above described is a female with large and well developed ovary. As the plaice and the flounder are spawning at about the same time and in the same localities, there is nothing, in re- ference to time and place, to render the production of hybrids impossible nor, considering how closely related they are to each other, does it seem astonishing at all that such bastards are produced. The fishermen even have observed them and actually given them the name of bastards. Plaice often varies in colour, as has been many times pointed out by various authors. Specimens with their blindside partially or wholly coloured and others with more or less of the eyeside white are by no means very scarce in Cattegat. I have seen several such varieties and I observed that in such cases it usually was the hindpart of the body that had got the unusual eolouring or that was colourless. A specimen of plaice caught off the shores of Bohuslän 1891 and now preserved in the University zoological Museum at Upsala is almost wholly coloured with the exceptions of: the head and the pectoral and the region above the pectoral on the blind side. But it is anomalous in another respect, as well, 1) Conf. Smitt 1. e. p. 407. 582 _NLÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. for it is rachitic. The spine just behind the skull has probably been broken or damaged while at a juvenile stage. The result of this has been an upward curve of the spine and the vertebrae in consequence are shorter but thicker. This curve of the spine has even had an influence upon the exterior of the body. It is thicker than ordinarily and the anterior curve or profile of the back has got steeper. Whether this deformity of the spine has any connection with the colouring of the blind side is of course not easy to say, but I suppose that such is the case as the deposition of pigment depends, to a certain extent, upon the sensibility of the nerves!) especially in the flounders. That part of the body, which gets innerved from the medulla behind the rachitic portion is darkly coloured with pigment. In the middle of June when I was about to leave Lands- crona I obtained a very peculiar flounder the measurements of which are given in table 3. It was caught off Anholt and was unknown to me as regards both colour and shape etc. Its colour was a kind of undefined bluish brownish gray and quite even, without any spots. Thus it was easily seen and I picked it out from among several hundred plaice.. When I asked the fishermen whether they had seen a fish of that kind before, they declared they had not; someone however expressed it as his opi- nion that the fish was "a cross between a plaice and some other flounder possibly a dab or a pole, he could not say which.” I quote this opinion as it was not very unlike my own when I first saw the fish in question, for I did not think of the dab as being likely, but of the pole (Pleuronectes cynoglossus) and I will give my reasons. The form under consideration is very closely related to the plaice and that that species must be counted among its parent forms is quite certain. This may be seen in many cha- racteristics; among others worthy of mention is the presence of 1) An example of such an oceurrence is afforded by the case of a pike, whose upper jaw got broken and bent upwards, its tongue and mouth (which is ordinarily colourless) as far as the accident had exposed them to the light, were coated with pigment. The specimen spoken of was captured in Upland and is now preserved in the Upsala Museum. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 583 a frontal ridge divided into five tubercles as in the plaice; the shapes of the head, eyes and mouth are also the same as in the plaice as well as the number of rays of dorsal and anal fins. But it differs from the plaice in the smallness of its head, the less depth of its body, the shorter distance between its anal fin and the tip of its snout, in its pectoral fin being smaller and its scales larger. The last characteristic obviously reminds us of some other species of flounders and therefore I will make a short comparison between them and this form. If we then begin with the dab (Pleuronectes limanda) we shall find that some characteristics of the specimen we are considering resemble those of the dab, for instance the relative length of head and depth of body, but other measurements are very different. The most important characteristic, however, is the form of the lateral line. In the dab it is strongly curved, in the plaice less so, !) but yet it is curved. In this variety, on the contrary, it is almost perfectly straight. Of course its anterior part is turned a little upwards, it does not however become arcuated. Thus this aberrant specimen can not be a cross between two forms with curved lateral lines. As the dab and the plaice do not spawn at the same time, the hybridisation between them is still more unlikely, not to say impossible. , The dab spawns in the vieinity of Anholt in the Cattegat in May and the first part of June;?) thus at the time of my visit in the middle of June most specimens of this kind were very meagre and thin, since their spawning season was over; the plaice on the con- trary, were at that time about as fat as possible. If the form in question is a cross between the plaice and some other Scandinavian flounderfish, one would expect the latter to have larger scales and a straighter lateral line than the plaice.. These two conditions are to be found fulfilled in the case of Drepanopsetta platessoides and Pleuronectes cynoglossus. !) The plaice is rather variable in this respect. ?) On the 12th of June I obtained one specimen with roe; all the others — a very vast number — were already empty. 584 = LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. The first of these however cannot by any means be one of the parent forms of this specimen, as the difference in the size and shape of mouth is so great. In the above described form the mouth. is rather smaller than in a normal plaice and thus it cannot have originated from Drepanopsetta platessoides. This comes out quite clearly from the measurements giving the re- lative length of the branch of lower jaw of the blind side, which is 7,4 in this form, but is about 12,0 or still more in Drepa- nopsetta platessoides. But many other characteristics also show plainly that there is no relationship between them. It only re- mains thus for us to make a comparison between this form and Pleuronectes cynoglossus (cf. Table 4). If we, to this end, com- pare the relative measurements of the pole, the above described aberrant specimen and the plaice we get the following interest- ing table: > Hg = rg | - = SNS = SNES | 280 ee | Length of head . . (percentage of total length) | 15,0 (17) 1) 20,2) 23,01) Greatest depth of body > er > 32,8 | 388 | 40,81 Least SAN NP > site > 6,3 (7) 2) NASN NRA) Postorbital length of head > AN > 5,4 14,0,15,52) Length of branch of lower jaw on the blind side (percentage of total length) DL ee) Distance between the anal fin and tip of snout (percentage of total length) | 21,5 (24) !) | 28,9 | 30,6 1) Length of the peetoral fin of the eye side | (percentage of total length) 9,4 86 | 10,1% > > > ventral fin of the eye side å (percentage of total length) 6,0 GOES > > > middle rays of the caudal fin (pereentage of total length) | 17,6 18,1 | 18,6 }) Number of rays of the dorsal fin . . . . . .|100(—112) 2) 74 163—76 ") >45, 30 > analie pn. 26:5%.005 185100) ea) As is apparent, most of these measurements are to a greater or less extent intermediate, some being more closely related to !) According to SMITT. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 585 the plaice. The exceedingly small size of the pectoral fin in the intermediate form ought to be observed, as it is smaller than in any of the other Scandinavian flounders and thus must be re- garded as anomalous.!) Of other measurements there is none that speaks against hybridisation having possibly taken place, but if it has done so the product has been more similar to the plaice. This is, above all, the case with regard to the shape of the head, and the eyes (herein lies also its great variation from Pl. cynoglossus, in regard to the postorbital length). The eyes of Pleuronectes cynoglossus are very much larger but less pro- minent than in the intermediate form and the plaice. For in- stance, the length of the eye is contained but 31/2 times in the length of head in Pleuronectes cynoglossus, but about 6 times in the intermediate form and the plaice. The lips are very thick in the two latter ones, but rather thin in Pleuronectes cynoglossus, the nostrils of the eyeside are situated in a groove between the eyes and snout. In the plaive and the intermediate form no such groove is to be seen. The scales of the inter- mediate form are very much larger than in a true plaice and they are more regularly arranged in rows, but they are not im- bricated as in the pole. The number of rays of dorsal and anal fins in the intermediate form is not larger than it can be, and usually is, in a plaice, a fact which strongly speaks against its being a bastard, having the pole as one of its parent forms. Taking all things into account it does not seem possible that this form is a cross between the plaice and the pole, but any- how, it is a most striking and highly interesting variety. The smaller size of the head and the smaller depth of the body are both juvenile characteristics, as is also the smaller mouth. The larger scales may probably also be regarded as an atavistic characteristic and thus, all taken together, we may possibly regard this form as a product of atavism, and then, at the same time, its resemblance to other forms would be explained. 1) Its shape resembles more that of the plaice than that of the pole as it is rather rounded and not pointed. 586 LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. A variety of the plaice mentioned so long ago as by GOTT- SCHE and later authors since, is the one called by the fishermen “hansing” or ‘‘hansaspätta”. The specimens of this are all very large with big heads upon which the frontal ridge and the five tuberceles are obsolete.e The anal spine is also very often nearly obsolete. All the specimens, I have seen, were females. The plaice is a very sluggish fish and when caught in the nets it does not make exertions to free itself. As soon as it feels in the least caught it remains in the nets and very often the meshes are only loosely fastened behind the protruding eyes. The plaice remains passive however although only a very slight movement would set it free, and when it is being dragged out of the water, it only falls back thanks to its weight, supposing it is not well fastened. When it is caught and thrown on the dry deck it sometimes wriggles violentlv for a little while, and is then very strong, but often it lies perfectly quiet even there. In contrast to the sluggish plaice, the small dab is a very lively little fish and even the smallest of that kind, if caught in a net, tangles the same and winds it together in the most fearful manner. But in most cases it kills itself in that way. The easiest to keep alive of the more important flatfishes in Cattegat are the plaice and the turbot. The brill is not so easy and Pleuroneetes microcephalus can hardly be carried alive from the fishinggrounds near Anholt to the marketplaces on the shores of the Sound. The sole is very tenacious of life, but when kept in the cauf of the fishing-vessel it is apt to crawl into corners and cracks where it gets stuck and thus gets killed. By measuring a great number of different flatfishes and dissecting them I tried to find out the size at which they are ready for spawning.?) I found, then, that the males are mature at a smaller size than the females. -— The male brill is perfectly mature at a total length of 32—30 em. The turbot is still !) Arch. f. Naturgesch., Bd. I, Berlin 1835. 2) I have written on this subject before in: Svensk Fiskeritidskr.. Arg. 5, häft. 3, Sthlm 1894. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1894, N:o 10. 587 earlier mature. At Anholt I saw male turbots with flowing milk although they only measured 29—30 cm., and a male specimen of 23 cm. seemed nearly mature. In the Sound they seem to be still earlier developed and I saw there females of 29 and 34 cm. length that were perfectly mature. The sole is mature at a length of 30 cm. (or less?) as even the female at that size has the ovaries fully developed. As the conditions of life in the sea are about the same for all individuals of the same fishspecies, there is at least a probability that fish of the same age are about of the same size. I therefore measured a good many flatfishes and, by tabulating my results, I tried, if possible, to find out the size at different ages and from that the average growth per annum.!) Measuring brills I found more specimens grouping themselves round the sizes 32, 37, 44, 50 and 55 cm. than round the others. It is possible then, that these numbers represent the size of different consecutive ages. The growth per annum would thus be 5—7 cm. From the size of 32 back to 25 means probably one year, and thus by deduction the age of a 25 em. brill might be estimated at about 4 years. The brills would then be mature at an age of 5 years. For the turbot, these figures are not so easily obtained. The age-groups can not be seen so plainly. It may be possible however that a length of 33 cm. represents one group, 36—97—88 represent than probably the next, 41 the following and so on. The average growth per annum would, if such were the case, be 5 or 4 cm. This is not much, but as the turbot is broader and thicker, it is certainly as much increase in size and weight as in the brill. On the other hand the turbot becomes mature at a smaller size, as has been already mentioned. The table giving the measurements for the sole does not so evidently show the age-groups either. I obtained however more measuring about 28, 32, 35, 57, 40-42 and 46 than of the sizes between. 1) C. J. PETERSEN was the first to achieve this with good results on other kinds of fish (Zoarees ete.). For freshwater fish the system cannot be used. 588 LÖNNBERG, OBSERVATIONS ON CERTAIN FLAT-FISHES. The annual growth would then be about 3—4 cm. in this species also. Of course I do not venture to assert that the above-given result of my measurements is perfectly correct, but it seems at least very probable and I do not understand why the sizes of the fishes should be so regularly grouped, if it does not depend upon equal difference in age. At the same time it must be observed that all measurements given are of fishes caught, at about the same time and nearly in the same place, off Anholt, and that the statements only concern them. The largest brill I saw there measured 69 cm., the largest plaice 70 cm. and the largest sole 47 cm. Table 2. Hybrid (plaice and flounder). | | Length of body expressed in millimetres. . . - 495 | iengthwonehende en re ar | (percentage of (lie oa Tone 23,2 | | Greatest depth of body . . ...... > 2». 008 > 30,3 Least LE STAND EN ER » SS AR » 3,0 Postorbital length of head SNETT a > INS > 15,5 | Distance between anal fin and tip of snout > FSA > 33,9 FaR of pectoral fin of the eye side ) 3 ar 2 » 11,3 | > » > > >»: blind > » Su» > » 9,6 » venttal > > » eye >» > FUN , 7,8 ine > middle rays of caudal fin. . > SN WERN > 0 HOS Number (oflraysdin ithe: dorsalVGman 17 REINE TERS 74 | » Di nn Tr a Ko La BR IR La r dla lese ao aa DR a 49 Table 3. Aberrant variety of the plaice. a ————————————————————— Län — ——l Total length of body expressed in millimetres s 330 ILength of head... ...... . . . (percent of the total length)| 20,2 | | Greatest Hepthliotubady: Mr SU a. va Mr: > Pe SE > 38,8 Least > m EUREN > as auR S 7,8 Postorbital length of Henn EHI > 3: SA is » 14,0 Length of branch of lower jaw on the blind a > 220 > 7,4 Distance between the anal fin and tip of snout » DR» > 28,9 Length of the pectoral fin of the eye side > RR) > 8,6 >) > > ventral 2 ep INS » » > SIS » > 3,0 » > > middle rays of the caudal > FREE > 18,1 Number of rays in the dorsal In... 0... 74 > De anäl a er Ta Malen 56 589 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 570.) London. ZR. Meteorological society. Quarterly journal. Vol. 19(1893): N:o 87-88; 20(1894): 90-92. 8:0. Meteorological record. Vol. 13(1893): N:o 49, 51-52; 14(1894): 53. 8:0. — Royal gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1894: N:o 93—94 & App. 3; 1895: App. 1. 8:0. London, Ontario. Zntomological society of Ontario. The Canadian entomologist. Vol. 26(1894): N:o 9-10. 8:0. Madras. 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