CT er da S_ g$go£ ea hi Ant.Coyÿpl AE - HISTOIRE L'ACADEMIE ROUVA LE BES SCIENCES. ; Tu Année M. DCCXXVI. — Avec. les Memoires de Mathematique & de Phifique, ; pour la même Année. Trés des Repi iffres de cette paris DE L'IMPRIMERIE ROYALE M DCCXXVIIL ar di à : nn exe CS Ras 2e ape GE Ex à + + > LA *e LC 4 Ë à NE: Eat CHER LRNES Eu # pe re | io di RM RER ENENEEREMERENEMERE RENE ENEN DE LATD EE. FO)! UVR L'OHES TO IR E PHISIQUE GENERALE. A) UR le Plomb fonnanr. Page ï Sur la Lumiére Séprentrionale. j 3 Sur une proprieté finguliere du Fer. 7 Diverfes Obfervations de Phyfique Generale. 10 ANATOMIE. Sur les Yeux de l'Honnne à de différents Animaux. 2x Diverfes Obfervations Anatomiques. 24 CHIMIE. Sur L'Inflammarion de certaines Liqueurs Huileufes ou Süulphureufes par les Acides. 28 aSur les Eaux de Paf}y. 30 B°O T A N’'I QiU E. Obfervation Botanique. 35 * 1j EATB LE: A RIT EH ME F'hOMRRE Sur une nouvelle proprieré du Nombre 9. 36 GE O: MEYBRIRE: Sur des Courbes Paraboliques qui auront des Aïres données correfpondantes à des Abfciffes données. 42 ASTRONOMIE 46 G E OCR EN PES "140 CA TOR TFRPFQOUT: Sur les Miroirs brülants. 47 MECHANIQUE. Jur le Choc des Corps à Reffort. s3 Sur la force des Revétements qu'il faut donner aux Levées de Terres, Digues, Chauffées, Remparts, de. 58 Sur la force des Cemtres. 6 Machines ou Inventions approuvées en 1726. 68 Eloge de M. Deifle. 7$ #£e ee nt fe‘ DE Da ll LEE À À op of de ee of ee 2e a de de def de ee de E EN CE RER RER EEE RER RER AREA RADA MEME RAR RENE RENTREE NME TE RENE NE MERE MEME PEN NEPEE ETS EACH LE POUR LES MEMOIRES. DD ans Meteorologiques de l'année 372$. Par M. MARALDL ï Page # ÆExplicarion Phifique & Mecanique du choc des Corps à Reforr. Par M. l'Abbé DE MoLIÉRES. 7 Memoire fur plufieurs découvertes faites dans les Yeux de l'Homme, des Animaux à quatre pieds, des Oifeaux à des Poiffons. Par M. Perir, Medecin. _ 69 Sur une Queflion de Maximis & Minimis. Par M. DE MaAUPERTUIS. } 84. Différens moyens d'enflammer, non-feulemenr les Huiles efféntielles, mais même les Baumes naturels, par les efprirs acides. Pax M. GEorrroy le Cadet. 95 De la pouffte des Terres contre leurs Reveflemens, & la force des Reveffemens qu'on leur doir oppofr. Par M. CoOUPLET. 106 Sur quelques Experiences de Caroprrique. Pa M. DU Fay. | ‘165: * Il] FAUB LUE: Obfervations nouvelles fur les mouvements ordinaires de l'Epaule. Par M. WinsLow. 175 Defcriprion de l'Aurore Boreale du 26 Septembre, & de celle du 19 OGtobre. Obférvées au Chäreau de Breüillepont, Village entre Pacy & Zyry, Diocefe d'Eyreux. Pa M. DE MAIRAN. 198 Examen de la force qu'il faut donner aux Cintres dont on fe fert dans la conftruétion des grandes Voutes, des Arches des Ponts, èrc. Par M. Prror. 216 Obfervations faites à Pequin, à comparées avec celles qui ont eflé faites à Paris. Par M. MARALDI. 236 Sur le Son que rend le Plomb en quelques circonflances. Par M. DE REAUMUR. 243 Sur la Longitude de l'embouchure de la Riviere Saint Lois, nommée communément le fleuve Mififi. Par M. DELISLE, 249 Obférvations Aflronomiques faites à Berlin dans l'Obfer- vatoire Royal. Par M. DELISLE. 258 Obfervarion de l'Eclipfe de Mars par la Lune, faire à l'Olférvatoire Royal le 18 Janvier 1726. Par M. CassiNI. 260 Memoire dans lequel on dérermine l'endroit où 4l:faus picquer l'œil dans l'operation de la Cataraëte. Pa M. P£rir, Medecin. 262 Que le Fer eff de tous les Metaux celui qui fe moule le TABLE plus parfaitement; à quelle en eff la caufe. Par M. DE REAUMUR. 273 Sur le Mercore qui a paru le 19 Otobre de cette Année. Par M. GODIN. | 287 Remarques fur la Plante appellée à la Chine Ha tfao tom tchom, où Plante Ver. Par M. DE REAUMUR. 302 Effai d’'Analyfe en general des nouvelles Eaux Minera- les de Paffy. Par M. Bourouc le Fils. 306 Obfervarion de l'Eclipfe du Soleil, faite à Thury prés de Clermont en Beauvoifis, le 2$ Seprembre 1726. Par M. Cassinr 328 Obfervation de l'Eclipfe de Soleil, du 26 Septembre 1726, faite à d'Obfervatoire Royal. Pa M. GoDN. | | Eh Obfervations Metcorologiques de l'an 1726. Par M. MaARALDI 330 PA LE dy affec 22 pe is al 4 TT S tu @ : Uri MÉSTOIRE . L’'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. Année M. DCCXXVI DEDERIONEN ONE SERIE ATEN AC NICE AE ASE NE A EEE CE SOU PHYSIQUE GENERALE. SUR LE PLOMB SONNANT. N fçait qu'afin qu'un Corps rende du fon, il V.lesM, faut que fes parties ayent des tremouflements P- 243: | vifs, fffent des vibrations prestes, & que de Z//2N| plus elles s'accordent les unes avec les autres sal dans ces tremouflements, & dans ces vibra- tions, deforte que le tout enfemble prenne un certain branle reglé; car fi les mouvements fe détruifoient, fe troubloient, ou enfin ne s’accordoient pas, n'y auroit point de fon. La Hiff. 1726. e* HisTOIRE DE L’'ACADEMIE RoYALE vivacité & la prestefle des mouvements demande de Ja fer- meté & de la roideur dans les parties, l'accord des mouvements demande une certaine liaifon, un arrangement qui les dif- pole en des efpeces de filets ou fibres affés homogenes. Selon ces principes, quand on a vü que le Plomb ne rendoit point de fon, on n’en a point été furpris, la molleffe fenfible de fes parties, leur peu de liaifon qui le rend fi aifément fufible, an- nonçoient qu'il ne devoit pas être fonore. I left cependant, & à tel point, & les occafions de s’en appercevoir font fi frequentes, que toute {a merveille eft que cette proprieté ait été fi longtemps inconnuë. M. Lémery la découvrit par hafard dans un Culot de Plomb qui avoit été fondu, & M. de Reaumur la verifia enfuite très facile- ment. Îl n’y a qu'à fondre dans une Cuillier de fer une pe- tite quantité de Plomb, qui ne puifie prendre la figure que du fond de la Cuillier, ce Culot, qui eft un fegment fpheri- que à peu près, ou Elliptique, rendra fürement un fon affés clair, & aflés agreable. Sans doute la figure du Culot contribuë beaucoup à l'effet. Si au lieu d’être plane d'un côté & convexe de l'autre, elle étoit convexe des deux côtés, le morceau de Plomb, quoi- ue de même poids, feroit très fourd. Il faut même que les bords du Culot, plus minces que le refte, ne le foient que jufqu'à un certain point; au-delà, il les faudroit retrancher pour rendre le Culot fonore. Tout indique qu'il y a une certaine figure précife, des proportions entre les dimenfions du Culot, de certaines courbures, plus propres’ que toutes les autres à produire le fon; la figuré grofficre qu'on a trou- vée d’abord fans la chercher n’efl qu'un échantillon fort im- parfait de ce qu'on trouveroit en cherchant, & on arriveroit par là à une connoïflance plus exaéte de la figure qu'il faut donner aux inftruments de métal uniquement deftinés à ren- dre du fon, comme les Cloches & les Timbres d'Horloges, car felon toutes les apparences la figure qui conviendroit le mieux au moins fonore de tous les Metaux, conviendroit à plus forte raifon aux autres. Mais M. de Reaumur n'entreprend D'ES::S CIE N CES: % ‘pas ce travail, il avertit fculement qu'on Ie peut faire, & c’eft fouvent beaucoup en ces matieres que d'être averti qu'il y a quelque chofe à voir d’un certain côté. Une chofe auffi effentielle au Plomb pour être fonore que la figure, c'eft qu'il ait été fimplement fondu, & non pas enfuite forgé, ou trop battu par le Marteau; il perdroit ab- folument le fon, apparemment parce que les graïns métalli- ques auparavant arrangés aflés regulierement par le refroidif{- fement fucceffif & gradué du métal fondu , ne conferveroient plus cet arrangement, ou parce que leur reflort naturellement foible, auroit été encore trop affoibli par le Marteau. SUR LA LUMIERE SEPTENTRIONALE. à babe Lumiére Septentrionale, qui avoit été fort rare, du V-lesM. moins pour nous, dans tout le fiécle précédent, & dans ET & tout le commencement de celui-ci, n’a point manqué de pa- roitre tous les ans depuis 1716, & tant parce qu'elle deve- noit commune fans aucun changement confidérable, que parce qu’elle paroïffoit s'affoiblir, l'Académie n’en a guére parlé dans fes derniers Volumes. Mais ce Phénoméne, dont on n'attendoit que l'entiére ceflation, s’eft remontré cette an- née avec plus d'éclat, plus de force, plus de durée que jamais, & avec quelques circonftances toutes nouvelles. Ca été le plus beau fpectacle que le Theatre du Ciel nous euft encore donné, & s'il n'euft été preparé depuis dix ans par des fcénes moins brillantes, la furprife des Phificiens, & la terreur du Peuple, auroïent été au plus haut point. M. de Mairan & M. Godin ont donné chacun une def- cription exacte de cette magnifique reprefentation de {a nuit du 19 O&tobre au 20; un grand Arc, ou plütôt un grand fegment de cercle obfcur, au travers duquel cependant on =. voyoit quelquefois les Etoiles, pofé fur l'Horifon du côté du Nord, étoit la bafe, & comme le Refervoir de Lumiére, d’où À naïfloit une Zone concentrique lumineufe, & d'où s'élan- Aï HisToïRE DE L'ACADEMIE ROYALE çoient des colomnes verticales, de la clarté ordinaire de ce phénoméné. Mais de plus elles s'élançoient de prefque toute la circonférence de l'Horifon, jufqu'affés près du Midi, éten- duë qu'elles n'ont pas coutume d’occuper, & ce qui fut encore plus fingulier, elles s'élevoient jufqu'affés près du Zenith, mais aucune n'y alloit, & toutes laïfloient vers le Zenith un efpace circulaire vuide, où elles n’entroient point, deforte que com- me elles fe fuccedoient rapidement les unes aux autres, & par À faifoient un effet à peu près continu, il fembloit que tout le Ciel fût une Voute foûtenuë ou formée par des Arcs circu- laires lumineux, qui tendoient tous à un centre, mais s’arré- toient alentour, & lui faifoient une Couronne. C'eût été là l'ouverture de la Coupole d'un Dome. Le phénoméne qui commença avant 8 heures du foir dura plufieurs heures dans cette grande force, & quelques Obfervateurs ont prétendu qu'il n’étoit pas tout à fait cfhicé à la naïffance du jour. M. de Mairan, qui s’eft extremement appliqué à toutes les circonftances du fujet, remarqua avec foin quelle étoit la pofition de la Couronne par rapport aux Etoiles fixes, car fi heureufement quelque autre Obfervateur éloïgné euft remar- qué auffi cette même pofition, & qu'il l'euft trouvée diffé- rente, comme il y a toute apparence, cette différence de po- fition de la Couronne pour les deux Obfervateurs euft été une Parallaxe, d’où l’on auroit tiré la hauteur du Phénoméne au-deflus de la Terre, la diftance des Lieux des deux Obfer- vations étant connuë. Que s’il ne s'étoit point trouvé de Parallaxe, on auroit fçû du moins que la diftance des deux Lieux auroit été nulle par rapport à la hauteur du Phénoméne, Mais on n’a pas eû jufqu'à prefent cette 24 Oblervation neceflaire. En attendant M. de Mairan conjeéture par d'autres Oblfervations, qui ne font pas tout à fait fufhfantes, que le Phénoméne étoit élevé de plus de $o Lieuës, ce qui aug- menteroit de plus du double la hauteur de l Athmofphere déterminée par le Barometre. Suppolé que le Phénoméne indiquât néceffairement une plus grande élevation de l'Ath- mofphere, ce feroit un nouvel embarras dans la Phyfique, mais D ES) )S C-INE NC ES apparemment cet embarras produiroit de nouvelles connoif- fances. Prefentement que l'on eft fourni d’un affés grand nombre d'Obfervations, peut-être fera-t-il permis de hafarder quel- ques conjectures, & une efpece de petit fiftème fur la figure apparente, & les principales circonftances de cette Lumiére. L'air étant certainement plus denfe & plus pefant fous le Pole, il doit par fon poids faire monter plus haut les matiéres légéres, qui font les exhalaïfons de la Terre, fulphureufes, nitreufes, ferrugineufes, enfin toutes celles qui font propres à s'enflammer. Elles peuvent former un affés grand amas, avant qu'il s’y excite une fermentation, qui les allume. Cela pofé, que lon conçoive fous le Pole un pareïl amas dans TAthmofphere, qui, parce qu'il en prend neceffairement la figure, fera une Zone fpherique, dont le Pole fera le fommet. On lui concevra une étenduë plus ou moins grande felon les faits obfervés. Si amas d'exhalaifons prend feu, & fi les fla- mes fortent tant par la partie inférieure que par la fuperieure de la Zone, les Habitants du Pole verront fur leurs têtes pendant la nuit une Lumiére, & des Eclairs pareils à ceux de nos Tonnerres. Mais fi, ces Phénoménes demeurant les mêmes, le fpectateur s'éloigne du Pole, il verra le fommet de la Zone s’abaifler toûjours vers l’'Horifon, & la Zone fpherique, qu'il voyoit entiere, ne lui paroïtra plus que com- me un Arc, ou plütôt comme une Zone circulaire, qui aura un point du milieu plus élevé, & fes deux extremités appuyées fur l'Horifon. L’aire apparente de cette Zone circulaire fera d’un certain degré d’obfcurité à caufe de la quantité d’exha- lifons. En même temps le fpeétateur verra les flames qui sé- leveront de la partie fuperieure ou convexe de la Zone fphe-: rique, au lieu qu'il ne les auroit pas vüës fous le Pole, & ïl n’en verra pas moins celles qui s'élanceront de Ia partie infé- rieure ou concave, s'il y en a qui fortent par-là. - Plus eff grande la Zone fpherique, dont le fommet eft fup- pofé au Pole, plus elle embraffe une grande partie de l'Hori- fon du fpeétateur, placé hors de deffous le Pole. Et il ne faut Aiï 6 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE pas entendre ici l'Horifon érrelligible, qui eft un grand Cercle, il s’agit de l'Horifon /enfible, petit Cercle paralléle à Yautre, & plus élevé de 1500 lieuës, qui font une grandeur très confidérable par rapport à la hauteur de l'Athmofphere, ce qui fait que la Zone circulaire apparente peut quelquefois être affés grande pour embraffer une grande partie de l'Ho- rifon. Sa grandeur réelle étant pofée, le plus ou le moins qu'elle paroïît embraffer de l’'Horifon fenfible dépend de l'é- loignement où le fpectateur fera du Pole, il eft fort poffible qu'il la voye terminée à deux points de l'Horifon, où réelle- ment elle ne l'eft pas, & alors il voit des colonnes lumineufes qui partent de différents points de l'Horifon fans paroître partir de la Zone obfcure. P I n’eft nullement neceffaire que le fommet de la Zone foit au Pole, il doit être très rare au contraire qu’il y foit, un amas fortuit d'exhalaifons ne fouffre pas tant de regularité, mais if faut du moins concevoir qu'il s’eft formé dans une Region de .T'Athmofphere fort Septentrionale, puifque felon toutes les Obfervations le fort de la Lumiére, & la plus grande hauteur de Ia bafe obfcure d’où elle fort le plus fouvent, font toûjours vers le Septentrion, & que la Phyfique en peut donner des raïfons très vrai-femblables. La premiére connoiffance qu'on a eûé de cette Lumiére, ça été qu’elle paroïfloit dans les Pays Septentrionaux, tels que lIflande, la Norvege. Quoi-que fon origine, quoi-que le refervoir d’où elle fort, foit en ces Pays-là, il eft poffible qu'elle n'y paroïffe point, tandis qu'elle feroit vüë de nos Climats. On la voit ici en Mars, en Avril, en Aouft, & ül eft certain que fous le Pole on ne la verroit point à caufe de {a prefence continuelle du Soleil. Les longs Crepufcules du Pole peuvent auffi l'effacer, lorfqu'ils font d'une certaine force, Cela fuffra pour faire ju- ger du refle. Comme on ne fa voit guere ici en Mai, Juin, Juillet, il 4 à apparence que le Soleil, qui eft alors prefque continuelles ment fur l'Horifon des Pays Septentrionaux, y attenuë trop les exhalaifons, & tient leurs particules trop écartées les unes me ds D D'HSNS CLE N'C4E S des autres. Il faut qu'une moindre agitation leur permette de fe rapprocher, de s'unir, de fe mêler plus intimement, & c’eft dans cet état qu'elles fermentent & s’enflament. Selon ces idées tout paroît dépendre de ce qui fe pañle dans YAthmofphere du Septentrion, & nullement de la conftitu- tion de la nôtre. Cependant le Phénoméne femble avoir quelque rapport à cette conftitution de nôtre Athmofphere, puifque les ro années confécutives dans lefquelles il à paru ont toutes été aflés féches, & que même il n’a guere paru qu'après des temps fecs. Mais il fe peut bien que l'incendie ayant commencé dans l’Athmofphere Septentrionale, il fe communique à la nôtre, quand elle eft dans les difpofitions neceffaires, fans quoi le Phénoméne originaire auroit peut- être été trop foible pour être apperçü. I eft même poffible que nous ne voyions rien du Phénoméne originaire, mais feulement quelques feux qu’il aura allumés dans les exhalaifons de nôtre Climat. L'année 17 1 6 peut devenir une Epoque d'où nous conterons une augmentation confidérable de con- noiffances fur le fujet des Meteores. - SUR UNE PROPRIETE SINGULIERE DU FER. j | its on a crû communément que le Fer ne pouvoit V.lesM, } prendre que groflierément la forme d’un Moule, où il étoit P: 273: jetté en fonte, & qu’il n'en fortiroit jamais avec la netteté & la vivacité des Ouvrages faits des autres Metaux fondus, _ d'Argent ou de Cuivre, par exemple. En effet il ne fe met jamais, ou prefque jamais en fufion auffi-bien que ces autres Metaux, & il ne paroït pas douteux qu’une plus grande li- quidité ne foit neceflaire pour s’infinuer plus exactement juf- que dans les plus petits recoins d’un Moule. Cependant M, de Reaumur a vü le contraire par des experiences réïterées, aufquelles il a longtemps réfifté en faveur du préjugé établi, & fe défiant, comme il lavoué, de fes difpolitions trop 8 HisToire DE L'ACADEMIE ROYALE avantageufes pour le Fer, qu'il a tant manié, Il a vérifié que Fer fe moule plus parfaitement même que les autres Métaux. La raifon en fera bien évidente, s’il eft averé que le Fer fe dälate en fe refroïdiflant, & que les autres Métaux ne le faffent pas, car alors on concevra aifément & neceflairement que Fer qui fe refroïdira dans le Moule & en même temps s’y étendra, en ira chercher les moindres traits pour s'y ap- pliquer avec toute la force de fon extenfion, & par confé- quent en recevra très vivement l'empreinte, au lieu que l'effet contraire arrivera dans les Métaux qui fe referreront. Mais qu'un Corps fe dilate en {e refroidiflant, c'eft une chofe prefque paradoxe, du moins finguliere, & dont on n'a qu'un feul exemple, celui de l'Eau, qui conflamment a plus de volume étant glacée. On ne peut donc pas fuppofer hardi- ment cette proprieté dans le Fer, il en faut des preuves, il faut voir fi ce qui arrive à l'Eau qui fe glace, & qui marque fa dila- tation, arrive auffi au Fer, lorfqu'il pañle de l'état où il eft en fonte à fon état ordinaire de dureté & de folidité. Si l'Eau fe gele dans un vafe étroit, fa furface s'éleve fenfiblement, & de plus devient convexe. La raifon de la convexité, car celle de l’élevation faute aux yeux, eft que les parties de l'eau, qui touchent les parois du vafe, font les premiéres refroidies ou arrêtées par cet attouchement, elles s'attachent à ces parois par leur vifcofité naturelle, tandis que les autres ont encore leur mouvement de liquidité, & comme celles-ci ne commencent à le perdre qu'après que les premiéres l'ont perdu tout à fait, & qu’en le perdant elles fe dilatent, elles ont plus de facilité à élever le milieu de a furface de l'Eau que fes bords, & n'élevent que ce milieu. H eft vifible que fi l'Eau fe reférroit en fe glaçant, fa furface dans ces mé- mes vafes feroit concave par la raifon contraire, le milieu de l'Eau fe retireroit en bas, tandis que fes bords demeureroient attachés & collés plus haut. Tout le monde fçait qu'un Glaçon nage fur l'Eau liquide; où que fi fur un Glaçon mis au fond d’un vaifleau on verfe de l'Eau à. DESMNS ©rE NCES: 6 liquide, il remonte auffi-tôt, preuves inconteftables que le Glaçon a moins de pefanteur fpecifique, & par conféquent moins de matiere propre fous un même volume, ou en un mot, plus d'extenfion, & que c’eft de l'Eau dilatée, | On jugera aifément que M. de Reaumur a tranfporté au Fer toutes ces experiences connuës fur l'Eau. Elles lui ont toûjours prouvé que le Fer étoit de même condition que TEau à l'égard de la congelation, & de plus quand il les 2 appliquées aux autres Métaux, elles fui ont prouvé que le Fer étoit le feul ainfi conditionné. Nous ne parlons que des Métaux parfaits. M. de Reaumur: qui trouvoit dans le Fer une proprieté que l'on croyoit n'ap- partenir qu'à l'Eau, quoi-qu'il ne foit guere vrai-femblable qu'il y ait des proprietés fi uniques, ne manqua pas de con- jecturer que celle -1à pourroit bien s'étendre plus loin, & comme le Fer en l'état de fonte a peu de qualités métalli- ques & fe rapproche des Mineraux, & que d'ailleurs quel- ques Mineraux ont affés de qualités métalliques, il conçüt que le Fer dont il s'agit étant dans une efpece de paflage du Métal au Mineral, la proprieté cherchée pourroit reparoître en quelque Corps placé à peu près dans ce pañlage. II fit fes experiences fur le Zinc, l'Etain de glace, où Bifmuth, & J’Antimoine, & elles lui apprirent que l'Etain de glace, & l'Antimoine devoient être rangés avec le Fer & Eau, Nous n'entrons point dans le détail, quoi-que curieux & inftrudtif, des experiences de M. de Reaumur. Elles don- nent plus ou moins fürement les conclufions qu'on en attend; {elon qu’on a pris une route ou une autre par rapport cepen- dant au même but, elles peuvent quelquefois faire illufion, à moins qu'on n'y apporte des yeux bien attentifs, & bien - éclairés par d'autres connoïflances, &c. mais il ne faut pas oublier une remarque qu'il a faite. Quelques faits indiquoient que le Fer a dû s'étendre dans le Moule où il s’eft figé, par exemple on voyoit que les Ouvrages de Fer fondu étoient ou égaux aux Modeles fur lefquels ils avoient été faits, ou même plus grands, & ceux des autres Métaux au contraire Hiff. 1720. HO A 0m 1 x0 HISTOIRE DE L'ACADEMIE Royare plus petits Le Fer avoit donc plus exaétement preffé fon Moule, ou lavoit fait un peu ceder, mais on s'appercevoit peu de cette différence de grandeur des Ouvrages de diffé: rents Métaux par rapport à leurs Modeles, parce qu'on ne fongeoit point à ce qu'elle pouvoit prouver, & maintenant qu'on fçait que le Fer s'eft étendu, elle fera plus curieufement obfervée, parce qu'elle prouve cette extenfion. Les obferva- tions font naître les connoiffances, & fouvent auffi les con noiflances font naître les Obfervations. DIVERSES OBSERVATIONS D E PHP TION E GENERAL Æe I. Y De Gentien Capitaine de Vaifleau du Roi avoit . fait doubler de Plomb le Coffre de Stribord du Vaiffleau qu'il montoit, pour éprouver fi la Poudre & les Gargoufles de Parchemin s’y conferveroient mieux que dans les Coffres doublés de Planches, dont l'humidité pourrit prefque toûjours une partie des Gargoufles, & afloiblit a Poudre. Un jour le Vaiffeau ayant été extremement agité par une grofle Mer, & les Eaux qui croupiflent dans les Façons de derriere ayant exhalé une très mauvaife odeur, cette exha+ lifon, qui pafla par le Coffre doublé de Plomb, porta aved clle une couleur de plomb, qui couvrit une grande partie de la S.te Barbe, & de la Barre du Gouvernail, le fecond Pont , & les Volets de la Chambre du Capitaine. Trois mois après le Vaifleau étant arrivé à Breft, cette couleur fe trouva encore empreinte en plufieurs endroits. Du refte l'experience apprit à M. de Gentien qu'il étoit à propos de doubler les Coffres de Plomb, Dans celui qui l'étoit il n’y eût de Gar- goufles gâtées que le tiers de ce qu'il y en avoit dans les Coffres doublés de Planches. C'eft de M. du Fay que l'on tient cette Relation, D'ES'US/CTE N'C'E $; Ii g JE M. Bougucr, Profefleur en Hidrographie au Croific, habile Mathematicien, dont nous avons déja parléen 172 1, * ayant 1û les Memoires donnés par M. de Mairan en 1719 & 1721, fur le chaud & le froid de l'Eté & de l'Hiver, chercha les moyens de découvrir par experience Ie rapport des différents degrés de lumiere du Soleil à différentes élevations, ce qui entroit naturellement dans ka Theorie de M. de Mairan, & donnoit la folution d'un Problème qu'il avoit indiqué. Pour cela M. Bouguer avoit befoin de comparer la lumiére du Soleïl à quelque autre Lumiére dont on puit difpofer, c’eft-à-dire, dont on püt faire varier da force felon des diftances connuës. Mais la Lumiére du Soleil eft trop vive pour être aifément comparée à quelque autre fumiére dont nous difpofions, &' M. Bouguer concüt avec raïfon qu'il fuffroit de fe fervir de celle de la Lune, qui dans fes différentes élevations doit varier felon le même rapport. II eut encore F'attention de prendre la Lune dans deux élevations qui fuflent les mêmes que les deux élevations Meridiennes du Soleil au fol{tice d'Hiver, &' à celui d'Eté, & cela dans deux nuits confécutives, afin que la Phafe de là Lune n'étant que très peu différente, elle ne fût pas fenfiblement plus lumineufe à une obfervation qu'à autre. AE Le23 Nov. 1725. vers les ro heures ? du foir, il reçut perpendiculairement fur un papier la lumiére de 11 Lune élevée de r9° 16”, & en même temps äl fit tomber perpendiculai- rement auffr fur un autre papier la lumiére de 4 Chandelles ; qu'on éloïgnoit où qu'on approchoït du papier, jufqu'à ce qu'on jugeaft leur Jumiïére égale à celle de la Lune, Pour arri- ver à Cette égalité il fallut mettre les Chandelles à 0 pieds de leur papier. Le Tendemain il repeta la même operation la Lune étant élevée de 660 11", & ïl ne fallut mettre les Chandelles qu'à 4r pieds. Or on fçait que la force d'une même Lumiére diminué felon les quarrés des diftances où clle ef recu, c'eft-à-dire, que reçûé 2 fois, 3 fois plus loin; &c. elle eft 4 fois, 9 fois, &c. plus foible, Donc la fumicré Bi TP. ste 3x2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE de la Lune ayant été dans les deux obfervations égale à a des Chandelles, la Lune élevée de 66° ou de 19° étoit dan les mêmes cas à l'égard de la force de fa lumiére, que fi fon éloignement avoit été fucceflivement 41 & so. Donc Ia lumiére de la Lune élevée de 66° ayant été reprefentée par le uarré de $o ou 2500, celle de la Lune élevée de 19e le Boo par le quarré de 41 ou 163 1, ce qui eft environ le rapport de 3 à 2. Ces deux élevations de la Lune étant celles du Soleil dans les deux folftices pour nôtre Climat, on fçait donc que la lumiere, ou, ce qui en eft une fuite, la chaleur du folftice d'Eté eft à celle du folftice d'Hiver, environ com- me 3 à 2,àny confidérer rien de plus. M. Bouguer a trouvé par la même Méthode, qu'au moment que la Lune fe couche, & que fon bord inférieur touche THorifon , fa lumiére eft environ 400 fois plus foible, que quand elle eft élevée de 66°. Ce fera la même chofe pour le Soleil. I a découvert auffi le rapport de la Lumiére du Soleil à celle de la Lune. Le Soleil étant élevé de 3 1°, il en a reçû la Lumiére dans une Chambre obfcure par un trou de r ligne de diametre, auquel étoit appliqué un Verre concave, qui en vertu de fa figure écartoit les Rayons & les rendoit divergents, Ces Rayons reçüs fur un papier à 6 pieds de dif- tance, où leur divergence étoit de ÿ pouces, étoient, aïnft qu'il eft aifé de le calculer, 1 1 664 fois plus difperfés , & pa conféquent plus foibles, que lorfqu'ils pafloient par le tra de x ligne. Pris dans cet état, leur lumiére étoit égale à cell d'une Bougie placée à 16 pouces de diftance d'un papiet qu'elle éclairoit. Voilà à quoi il faut comparer la lumiére dd la Lune dans les mêmes circonftances. M. Bouguer fit dono paffer par le même trou, & pe le même Verre la lumiéré de la lumiére de la Lune en fon plein élevée de 3 1°. Mais cette lumiére étant reçüë fi proche du Verre que la diver- gence des Rayons n'étoit sv de 8 lignes, & que par con- féquent la lumiére n'étoit afloiblie que 64 fois, elle l'étoit déja tant que pour l'égaler en foiblefe, il falloit metre la Bougie DES SCIENCES. 13 à so pieds de fon papier. De-à M. Bouguer a conclu par calcul que fi on avoit affoibli cette lumiére autant que l'avoit été celle du Soleil, c'eft-à-dire 1 1 664 fois, il faudroit pour Jui égaler enfuite la lumiére de la Bougie mettre la Bougic à 675 pieds du papier. Or la Bougie qui égaloit Ia fumiére du Soleil 1 1664 fois affoiblie étoit à 1 6 pouces ou à 1 pied + de diftance, Donc les quarrés des nombres 67$ &1 + re- prefenteront la lumiére du Soleil & celle de {a Lune. Par plufieurs autres experiences, toûjours faites en pleine Lune, M. Bouguer a trouvé en prenant un nombre moyen, que Îa lumiére du Soleil a 300000 fois plus de force que celle de la Lune. Il eft aïfé de voir combien tout le Phyfique, qui entrera dans cette matiére, y portera de varietés, mais c’eft beaucoup que d'en avoir le Geometrique, que l'on n’euft peut-être pas efperé qui fe fuft laïflé découvrir d’une maniére fi fimple, & fi fenfible. à LiE f M. Coulon l'aîné, Citoyen de Befançon, a écrit à M. l'Abbé Bignon le fait fuivant. Un Fermier qu'il a s’apperçut qu'il venoit une tumeur à l'Epaule gauche d'une jeune Vache de 3 ans. Quand il jugea la tumeur affés mûre, il la perça, & en tira du pus, mais il fut bien étonné quelques jours après de voir fortir le bout de la lame d’un petit Couteau, qui naturellement avançoit toûjours de plus en plus. On voulut larracher, mais quand elle étoit entierement dehors, on fen- toit qu'elle étoit arrêtée par quelque chofe, comme par un manche, & c'en étoit effectivement un, ainfi qu'on la vû depuis. On cefla de faire des efforts fur cela, & la Vache en cet état portant cette lame tantôt plus, tantôt moins fortie, ne laifla pas de faire deux Veaux. Quelque temps après le fecond, le Couteau ayant entierement difparu , on ne fçut s’il étoit tombé, ou rentré tout à fait dans le corps de labète qui fe feroit couchée deflus, ou auroït été heurtée en cet en- droit. Mais l'incertitude ne dura pas long-temps, on vit la Vache maigrir peu à peu, & enfin elle mourut. On a gardé le Couteau par curiofité, mais il n'eft point dit en quel B ii 14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE endroit du corps il a été trouvé après {a mort. On fçait feulement que la lame fortoit entre deux côtes de la bête vivante. Tout ce qu'on a pu conjeclurer aufii fur l'origine de Faccident, c'eft qu'un petit Berger qui portoit toüjours du fef dans fa poche, y aura mis ce couteau dont le manche fe fera chargé de Sel, qu'il l'aura laïffé tomber dans l'Etable, & que la Vache friande de Sel l'aura avalé, ÿ I V. *Pi&2. Nous avons donné en 172$ * quelques Obfervations de M. Deflandes fur la conftitution particuliére de cette année à tant en Bretagne qu'en quelques endroits de l Amerique. L'Académie en a reçü depuis du même M. Deflandes une Relation plus ample. Les Vents de Sud, & de Sud-Oüeft ont regné pendant prefque toute année 172$ fur les Côtes de Poitou, de Bretagne, & d’une partie de la Normandie, ce qui a beaucoup dérangé le Caborage, c'eft-à-dire, la petite Navigation qui {e fait d'un lieu ou Cap à un autre peu éloi- gné. On a fouvent manqué du Vent, qui auroit été necef- faire pour fortir-d'un Port. Ces Vents, qui ont dominé, ont amené des Pluyes conti- nuelles, parce qu'ils n'arrivoient fur les terres qu'après avoir parcouru une grande étenduë de Mer. Les Pluyes, fr necef- faires dans toute [a baffle Bretagne, y ont été trop abondantes. a été un Déluge, qui inondoit tout. Les Antilles ont fouf- ert de terribles coups de Vent. On y a vü des Montagnes s'écrouler, en pouflant une fumée épaïfle, & des flames. Plu- fleurs Habitations ont été fubmergées à la Martinique, à S.: Domingue, à la Jamaïque, à la Barbade, &c. & prefque toutes les Cannes de Sucre noyées. L'Amerique plus Septentrionale a encore plus fouffert: Le Ciel y a toûjours été embrume, & à peine dans toute f'an- née æ-t-on wù le Soleil 1 0 ou 12 fois. Les Vaifleaux François & Anglois, qui ont navigé dans cette partie de Amerique, n'ont pu que rarement prendre hauteur, & reconnoître les Terres qu'ils vouloient approcher. D'ailleurs les Courants ont été plus forts que jamais, & plus irreguliers. Ils ont felon . | c DE S/S0C IE N CES 15 toutes {es apparences caufé la perte de a flufte du Roi Chameau. * On a vü des Glaces pendant Ia plus grande partie de l'année jufque par les 5 8 degrés de latitude Nort. Nous avions déja dit qu'on en avoit vü par les 45 le 1 $ Juin, & que les Sau- vages de la Côte tirent un fort mauvais augure de ces Glaces, qui paroiffent fr tard. Ils font fi perfuadés que l'année fera mauvaife, qu'ils fe renferment dans leurs Cabanes, fans fe mettre en peine de Chafle, ni de Pefche. IL femble qu'ils fai- fiflent avec plaifir ce pretexte de fe livrer à leur pareffe natu- relle, refolus à fouffrir courageufement {a faim. M. Deflandes à fait une obfervation finguliére fur le Baro- metre. Il en avoit deux à Bref, dont le Mercure lui a toüjours paru fenfiblement fixe à 26 pouces 4 lignes depuis le 2. Fev. jufqu'au 1°7 Septembre qu’il monta tout d'un coup à 28 pou- ces 2 lignes, & varia enfuite à l'ordinaire, Voilà une immo- bilité de fept mois entiers, un étonnant repos dans l'Athmof- phere de bafle Bretagne. Le mois d’Août, le plus favorable de tous pour Ia naviga- tion, & celui où les Grecs difoient, felon la traduétion de M. Deflandes, que Neptune prend fes vacances, a été le plus : mauvais à la Mer, & celui où ïl eft arrivé le plus de naufra- ges. Pendant tout ce mois les Vents ont été fous, c’eft-à-dire qu'en moins de 24 heures ils faifoient le tour du Compas. Ils retomboient toujours au Sud. - A Breft, & dans plufieurs Ports de Bretagne, & de Nor- - mandie, on a fouvent remarqué qu'environ à une lieuë de la Côte l'eau de la Mer étoit douce, bonne à boire & d’une cou- leur différente du refte; effet des continuelles & abondantes Pluyes. La même caufe produifit apparemment la’ douceur des eaux du Port de Siracufe l’année de la mort de Denis le Tiran, mais Pline n’en euft peut-être pas parlé fi cela n'euft paru avoir quelque rapport mifterieux &c agreable avec l'éve- nement qui s'y joignit. La Pefche a été très mauvaile. On peut croire que-la grande agitation de la Mer prefque continuelle à empêché le *P.22.& fuiv. *16 HisToine DE L'ÂACADEMIE Royarr Poiffon de frayer, ou qu'elle a du moins empêché {es œufs de fe coller à des corps folides, où äl falloit qu'ils s’attachaffent pour éclorre. Il eft certain que dans les lieux où la Mer eft fort battuë, comme dans le Pas de Calais, on ne voit point de Poiffons, quoi-que les Côtes en regorgent. Nous ne repe- terons point ce que nous avions déja dit fur les nouveaux Poiffons qui parurent à pi + Nous avons parlé en 1712 * d'une Grotte à $ lieuës de Befançon, qui eft une efpece de Glaciere perpetuclle. Sa fin- gularité étoit qu'il y fait réellement plus froid en Eté qu’en Hiver; on voit bien que ce réellement eft ajoûté pour les Phyficiens, car tous ceux qui ne jugeroient de ce fait que par leur fentiment naturel, n'en feroient aucunement furprise Cette fingularité fondée fur les obfervations de M. Billerez, habile Profeffeur dans l'Univerfité de Befançon, devient maintenant douteufe par celles que M. des Boz Ingenieur du Roi, & Correfpondant de M. Maraldi, a envoyées à l'A- cadémie. + H a fait quatre voyages à {a Grotte, le 15 Mai & le 8 Nov. 1725,le 8 Mars & le 20 Aouft 1726, c'eft-à-dire, dans les quatre faifons de l'année, & il a toujours trouvé par le Thermometre l'air beaucoup plus froid dans la Grotte qu'au dehors, mais plus chaud dans les temps plus chauds. Enfin elle fuit la regle ordinaire des Caves, & de tous les lieux où l'air n'a pas une liberté entiere de fe reffentir de la variation ge- nerale de la chaleur. La caufe du grand froid, quoi-que moindre en Eté, qui s'entretient toüjours dans la Grotte, eft fort naturelle. Son ouverture, ainfi que M. des Boz l'a trouvé par la Bouflole, eft direétement expofée au Nord-nord-eft, & répond fur cette ligne à une gorge de Montagnes, qui ne laifle pañfer qu'un Vent très froid par lui-même, & dont elle augmente encore la froideur en retreciflant fon paffage. Un Rocher en faiie couvre encore une partie de l'ouverture de la Grotte, & la défend de l'air exterieur; à la referve d'un petit Pré qui eft au-deffus. DA ENS CE EN GC E.5 7 au-deflus de ce Rocher, tout le refte de fa Montagne cit couvert de grands Heftres, dont le pied eft environné d'Ar- briffeaux ou de Brouffailles, & par conféquent les rayons du Soleil ne peuvent gucre penctrer jufqu'à terre, & encore moins jufqu'au Rocher qui eft au-deflous, & qui fait la voute de la Grotte. Des perfonnes cignes de foi ont affüré M. des Borz, que depuis qu'on avoit coupé quelques-uns de ces grands Arbres du deflus de la Grotte, elle ne fourniffoit plus autant de Glace qu'auparavant. Pour éprouver s'il y avoit quelques Sels, qui fuffent fa caufe de la congelation, il a fait fondre, & évaporer entie- rement une grande quantité de glace de la Grotte, & il eft refté au fond du vaiffeau de petits graviers, qui n'avoient d'autre gouft que celui des Pierres d’Ecreviffe mifes en poudre. Au refte, il n'y a dans la Grotte aucunes fources, comme quelques-uns l'ont avancé. La glace ne vient que des Pluyes, & des Neiges fonduës, qui fe ftrant peu à peu au travers du terrein, & des fentes du Rocher jufque dans la Grotte, sy congelent tant à fa Voute qu'aux parois, & cela, prefque fürement en toute faifon de quelque année que ce foit. *Ette année Académie reçût du R. P. Dominique Paren- pin, Miflionnaire de la Compagnie de Jefus à la Chine, un prefent confidérable, très conforme à fon goût, accom- pagné de deux Lettres, l'une du mois d’Aeuft, l'autre du mois d'O&tobre 1723, elle ne peut mieux marquer fa reconnoif- fance qu'en expofant au Public la valeur de ce prefent, quoi- qu'elle ne le puiffe faire que d'une maniere affés fuccinte. Cam-hi Empereur de fa Chine, mort en 1722, qui à une grande connoïflance des Sciences Chinoïfes joignoit une grande curiofité des Européennes, dont il fentoit bien les avantages , & une extrême facilité de s’en inftruire, ordonnà au P. Parennin de lui faire un Traité general d’Anatomie dans la fangue des Tartares Manrcheu, où Orientaux qui ont conquis la Chine il y a plus de 80 ans. Entre tous les Livres d'Anatomie que le P. Parennin avoit portés avec lui, Mem, 1726, } 18 Histoire DE L'ACADEMIE RoyaLe il jugea que le plus clair & le plus intelligible étoit celui de M. Dionis, & il entreprit de le mettre en Tartare, ayant d’ailleurs tous les fecours poffibles, qu'il n'avoit pas eu feulement la eine de demander à l'Empereur. El fait dans une de fes Lettres des remarques très curieufes fur cette langue Tartare, fur {on extrême différence d'avec les nôtres, &, ce qu'on ne foupçonneroit peut-être pas ici, fur fa richefle, fur fon élegance, fur fa netteté, & fur {e foin fcrupuleux que les Tartares, maîtres de la Chine, prennent pour la rendre invariable & éternelle, & fur-tout pour l'em- êcher de fe mêler avec la Chinoife. C’eft encore un détail très agreable que celui de l'exactitude prefque fuperftitieufe, avec.laquelle furent écrits ces Livres deftinés pour FEmpereur feul; non feulement le moindre renvoi, la moindre faute d’é- criture, n'étoient pas permis, mais pour un trait d’un carac- tére trop ou trop peu marqué, on recommençoit la feüille. I n'y en a aucune qui n'ait été écrite I $ ou 20 fois, & le tout contenoit 8 volumes .aflés gros, dont le P. Parennin a eùû la bonté de donner une Copie à l'Académie, un peu moins belle feulement que l'original de l'Empereur. IL cft à remarquer qu'au rapport du P. Parennin les Mede- cins Chinois connoifloient la circulation du Sang, ou plü- tôt la fuppofoient dans leur Theorie fans la connoitre, car ils n'avoient nulle idée de la maniére dont elle s'execute. Appa- remment elle leur étoit connuë de la maniere. confufe & inintelligible dont elle l'aura été de quelques Anciens, fi elle Ja été. L'Académie a Tobligätion au P. Parennin d'avoir porté fon nom jufqu'à l'Empereur de la Chine dans toutes les occa- fions qu'il trouvoit de faire valoir fes travaux & fes décou- vertes fur des fujets qui pouvoient intereffer la curiofité de ce grand Prince. Il étoit furpris de ce que les Obfervations & les recherches s’étendoient jufqu'aux chofes les plus viles en apparence, & les plus dignes d'être negligées, aux Araï- gnées, par exemple. Il voulut que le P. Parennin lui mift en Tartare tout ce que M." Bon & de Reaumur avoient fait A, ÙS. ” DH s S'CTrTE N'C'E S, 19 für cette matiére, & que trois des Princes fes fils l'étudiaffent avec foin, & lui en rendiffent conte. Ils convinrent que pour avoir une fi grande ardeur de découvrir, # falloit étre Euro- péen. C Aux 8 Volumes de l'Anatomieen Tartaré, le P. Parennin a joint plufieurs Drogues medicinales de la Chine, foit vege- tales, foit animales, dont il donne les defcriptions, ou Îes préparations ; quelquefois il ajoûte des exemples de Cures confidérables qu'il en a vüës, qui avoient été manquées par nos Remedes d'Europe. Nous ne parlerons que de deux dé ces Drogues, & le Public n'y perdra rien, puifque tout ce qu'a écrit ce fçavant Miffionnaire fera imprimé dans un Ouvrage qui appartient à fa Compagnie, dont nous refpec- tons le droit legitime. : La Rhubarbe, ft connuë depuis long-temps par fon ufage, a été jufqu'à prefent inconnuë en elle-même, on ne fçaït ni en quel Pays précifément vient la Plante, ni quelle elle eft. Le P. Parennin fait ceffer entierement cette ignorance. La Rhu- barbe croift en pluficurs endroits de la Chine, celle de Ia Province de Tie-choüen eft la meilleure, celle de la Province de Xerfi, & celle du Royaume de Tibet font inférieures, on ne fait nul cas & nul ufage des autres à 1x Chine. Le P. Parennin fait une defcription de la Rhubarbe, d'après laquellé on la pourroit deffiner. I traite au long de la maniere dont les Chinois préparent 14 Racine, qui cft la partie medicinale. La feconde Drogue, dont nous parlerons, feroït fort fini guliére, & fort étonnante, fr felon ce qu’on en dit à 1a Chine elle étoit Plante en Eté, & Veren Hiver. Son nom Chinois Hia-tfao-tom-tchom fignifie cette merveilleufe proprieté. C'eft effeélivement une Racine de l'extremité de laquelle fort une figure parfaite d'un Ver, fec'& jauntre, de 9 lignes, où londiftingue très fenfiblement Ia tête, les pieds, le ventre de . VAnimal, & jufqu'à fes yeux, & aux plis de fon dos. Mais cela même qui fait la merveille pour les Chinois, & la feroit bien aufii pour le commun des François, la détruifit pour Académie, on s'apperçüt bien vite que c'étoit une vraye Ci V. les M. P- 302. V.les M. page 1. 20 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE dépoüille de quelque Chenille, & M. de Reaumur s'en affüra pleinement par un examen plus particulier. On prend la figure de Ver pour une partie & un prolongement de la Racine, parce qu'en effet elle y tient étroitement, & par-là on croit que cette portion de fa Racine eft devenuë Ver, mais en y regardant de plus près M. de Reaumur a fort bien vü que la fubftance de la Racine, ligneufe à l'ordinaire, étoit toute dif- férente de celle qui refte du Ver. I juge que la Chenille, prefte à fe métamorphofer en Nimphe, ou Aurelia, ronge l'extremité de la Racine, y fait une cavité où elle introduit fa queüe, qui s'y peut attacher encore par quelque vifcofité du corps de l'Animal, & qu'ainfi elle fe menage un point fixe, un appui, pour fe débarafler plus aifément de l'enveloppe qu'elle doit quitter. Il n'eft point fingulier qu'un Ver, qui fe transformera, vive jufque là fous terre, on en a plufieurs exem- ples; il y en a auffi qui ne fe cachent fous terre que pour fe transformer; li Chenille de Ja Chine fera dans l'un ou Fau- tre cas. Le P. Parennin nous a donné une idée generale de 1 Bo- tanique de la Chine & de la Tartarie Orientale, conforme en partie à la nôtre, & en partie abfolument différente. Quel vafte champ pour herborifer ! mais les Mifionnaires n’en ont pas la commodité qu'on s'imagineroit ici. Il ne faut pas s'arrêter à des regrets fur un fujet fi particulier , toutes les Sciences Européennes vont être étouftées à la Chine dans leur naïffance, puifqu'on n'y veut plus recevoir les habiles gens qui y portoient la double lumiére de ces Sciences & de la Religion. Ous renvoyons entierement aux Memoires Le Journal des Obfervations de M. Maraldi pour l'année 1725. s$e $ s" DES ScrTENCES at DRE NEME RENE AREMENE EME DEEE EME MEME EE MED DEEE Ve D en ee ne Sete Se sie UE DE fe ME DRE DE Ste Se DE UE 3e fe 2e Eee ME fe fe fe d ANA PO MERDE. SUR LES YEUX DE L'HOMME ET DE DIFFERENTS ANIMAUX. [: n'y a encore rien qui ait été aflés examiné, & peut-être V.les M, rien ne le fera-t-il jamais aflés. Tout eft infini dans la Na- P* 69: ture. M. Petit le Medecin, qui a beaucoup étudié les Yeux, principalement par rapport aux Cataraétes , a fait fur ce fujet, qui devroit être fi connu, un grand nombre d'Obfervations nouvelles qu'il annonce, & qu'il traitera plus au long les unes après les autres. Nous ne parlerons ici que de quelques-unes des principales, ou qui ont merité qu'il les accompagnaft d'avance de quelques refléxions, & de quelques raifonne- ments. e : “ 1.0 J[ a trouvé que les Yeux de Mouton, de Bœuf, de Cheval ont moins de convexité à leur partie poftérieure, qu’à Yantérieure, ceux des Oifeaux au contraire, que ceux des Poiïflons font applatis tant à la partie anterieure qu'à la pofte- rieure, que ceux de l'Homme font à peu près ronds, aufli-bien que ceux du Singe, du Chien, du Chat, du Loup. Tout cela doit avoir quelque effet par rapport aux différentes circonf- tances, & aux différents befoins de la Vifion. 2 En confiderant avec beaucoup d'attention la Cornée d'un Negre mort, il y apperçût quelques lignes rougeîtres, qui fe croifoient, s’entrelafloient, & formoient quelquefois de petits Poligones. Ayant enlevé la Cornée, il ne les voyoit point en la regardant contre le jour, mais feulement en la tournant vers un lieu obfcur. La raifon en eft bien évidente, Dans la premiére pofition de la Cornée, ces lignes très deliées Cij 2% Histoire DE L'ACADEMIE RoÿALeE & très fines ne pouvoient être vüës que par des rayons qu'elles avoient reçûs d'un lieu peu éclairé, & qui par conféquent étoient trop foibles pour fe faire féntir en prefence de ceux ui venoient du grand jour. C'étoit le contraire dans la feconde pofition de la Cornée. M. Petit n'a pu voir ces lignes fur la Cornée d'aucun Negre vivant. . H n’a pu même les appercevoir fur la Cornée d'aucun Biane après la mort , excepté {ur celle d’un homme de 20 ans, où les trouva de la même couleur, formant les mêmes figures, mais plus groffes. H les voyoit mieux en regardant cette Cor- née du côté convexe, que du concave, & pour en trouver la raifon par ure experience femblable, il étendit des fils très fins tant fur le côté convexe que fur le concave d'un Verre ordinaire de Montre, & il vit que les fils qui étoient de lun ou de fautre côté lui paroifloient plus gros, lorfqu'il les regardoit du côté où ils étoient, ce qui eft fort naturel, & conforme aux raïfons d'Optique. De-l if conclut que les lignes de la Cornée du jeune homme étoient plus du côté de la convexité que de la concavité, Mais qu'étoit-ce que les lignes rouges de ces deux Cor- nées? étoient-ce des Vaifieaux Sanguins? la Conjonétive en a certainement, mais il ne paroït pas que la Cornée en ait. On n'en à jamais pu découvrir avec le Microfcope. M. Petit affüre qu'il n'a jamais vû aucune rougeur, & par conféquent aucuns Vaiffeaux Sanguins dans la Cornée des Fœtus, quoi- que d’ailleurs fa Sclerotique, & la Choroïde, qui eft fidéliée, y foient ordinairement rouges, & que la Membrane, qui enveloppe le Criftallin, foit quelquefois rougeâtre; enfin des Injections fort fines paffent dans ces deux derniéres Membra- nes, mais non dans la Cornée, marque qu'elle a des Vaifleaux plus fins, &: qui lui font particuliers, Lorfqu'il y paroît de la rougeur, il faut que ces Vaifleaux-là ayent été dilatés par quelque inflammation, quelque contufion, qui aura forcé quelques gouttes de Sang à y entrer, & c'eft à de pareils acci- dents que M. Petit conjeéture qu'il faut rapporter les lignes rouges de la Cornée du Negre, & du jeune homme. DES SCIENCES. 2 3.9 Tout le monde croit que la Choroïde eft noire dans YHomme, & lon n'a pas encore remarqué qu'il fut diftin- guer les âges. Elle eft tout à fait brune fous la Retine dans les Enfans, enfuite elle s’éclaircit toûjours & confidérable- ment jufqu'à une vicilleffe avancée. Cette obfervation doit du moins modifier beaucoup les ufages qu'on a tirés de 1a noirceur de cette Membrane par rapport à la Vifion. 4° Le Criftallin eft füjet auffi pendant le cours de fa vie de l'Homme à un changement perpetuel, quoi-que très lent. II ne cefle de varier & par la couleur, & par la confiftence. I ne paroît avoir aucune couleur jufqu'à 25 ou 30 ans, qu'il commence à fe teindre d’un jaune très leger. Dans la fuite ce jaune devient toûjours plus fort, jufqu’à être enfin celui de FAmbre, De mème le Criftallin eft très, mou dans l'enfance, & également mou par tout, il fe durcit enfuite, mais inégale- ment, plus vers le centre que vers fa circonférence, & dans la -vieillefle il a acquis fa plus grande dureté, & une dureté par tout égale, Les Criftallins des Animaux à quatre pieds, des Oifeaux, & des Poiffons n'ont point de couleur, mais ils font plus durs felon que l’Animal eft plus âgé, & toûjours plus durs au centre, Jamais la dureté du Criftallin de Homme n'égale celle que M. Petit a obfervée dans quelques Oïfeaux, comme les Din- dons. Les Quadrupedes furpaffent encore les Dindons fur ce point, & les Poiflons furpañent tout. Leur Criftallin eft quelquefois comme de la Corne. Combien de Rayons fe perdent à, &.combien la Vifion doit-elle être plus foible, à moins qu’elle ne trouve d’ailleurs des compenfations ! s-° Le Criftallin de fHomme paroît toujours plus tranfpa- rent par fa partie poftéricure, que par l'antérieure, & M. Petit a trouvé que cela venoit de la Membrane ou Capfule qui l'en- veloppe, toûjours plus épaifle dans fa partie anterieure. Si on l'enleve, le Criftallin eft par tout d'une tranfparence égale, IL eft à remarquer que M. Petit n'a jamais trouvé cette Mem- brane opaque dans aucune Cataraélte, + Tous ces fujets, & plufieurs autres annoncés par M. Patit, 24 HIiSToiREe DE L'ACADEMIE ROYALE feront traités en détail, & il eft aifé de voir quel prodigieux nombre de réfléxions & de raifonnements doivent fournir tant de parties différentes, les rapports de leurs configura- tions, leurs ufages, fur-tout dans une Anatomie comparée, où l'on fera entrer les Yeux de plufieurs fortes d’Animaux. DIVERSES OBSERVATIONS AN A TO MALO QUES | L n'eft pas fort rare que des Membranes, des Tuniques d'Artéres, des Tendons, des Cartilages, prennent la confif- tence d'Os, fur tout dans les Vieillards, on en a vü plufieurs exemples dans les Volumes précédents, mais il n'étoit pas en- core connu des Anatomiftes, du moins que l'on fçache, que des Chairs mufculeufes fuffent fujettes à cette alteration, fi ce n'eft lorfque la fracture de quelques Os donne lieu à l'épanche- ment du fuc offeux dans les interflices de fibres charnuës voi- fines, & que ce fuc a la force de les offifier. C'eft-là un accident, & ces fibres ne fe font pas oflifiées d'elles-mêmes, mais voici un cas où elles l'ont fait, & on en doit la connoif- fance à M. Croiffant de Garengeol Chirurgien de Paris. On a trouvé un Os long de 4 1 pouces, large de plus de r pouce én quelques endroits, d’une figure femilunaire & torfe; convexe dans fon milieu, & plat fur fa furface exterieure, entierement enfermé dans la fubftance du Cœur d'un R. P, Jefuite, mort à l'âge de 72 ans. Il n'en fortoit aucune partie au dehors, & ilne penetroit point dans les Ventricules. Pour mieux comprendre fa pofition, il faut fe fouvenir que le Cœur cft formé de 3 grands Mufcles, ou portions charnuës très diftinétes. Deux de ces portions font deux Vafes mufculeux, c'eft-à-dire les deux Ventricules, adoflés Fun contre l'autre, & la 3€ portion eft une enveloppe pareïillement mufculeufe, qui s'élevant de la pointe du Cœur va couvrir les deux Ventricules, / RACE DES SCIENCES, 2$ Ventricules. L'Os pañloit entre cette enveloppe commune - & les deux Ventricules, deforte qu’il n'entroit dans aucun, & les embrafloit par dehors comme une efpece de Baudrier. I montoit obliquement en paffant fur le Ventricule droit, fur le auche, & s'étendoit jufqu'à Oreillette gauche, Des fibres charnuës étoient de tous côtés fi fortement atta- chées à cet Os, qu'elles fembloient y prendre naiffance. C’€- toit au contraire l'Os qui naïfloit d'elles. Les fibres exterieu- res des Ventricules, & les interieures du grand Mufcle qui les couvre, qui dans l'état naturel ne faifoient que fe toucher, … s’étoient confonduëés enfemble en fe durciflant, & avoient _ formé cet Os fi extraordinaire. Les fibres qui y étoient fi ad- _ hérentes alloient encore augmenter fa fubftance. _ Malgré cela les gros Vaiffeaux qui partent de la bafe du Cœur n'étoient point offifiés, quoi-qu'ils le foient aflés fou- _ vent dans les Vicillards, feulement approchoïent-ils-un peu de la confiftence de Cartilage. _ Ieft aifé d'imaginer les maux que devoit produire Îa diffi- _ culté, a gêne qu'apportoit aux mouvements du Cœur cette ceinture offeufe, & l'on ne peut que s'étonner du long âge où fe Malade n'a pas laiflé de parvenir. Ji SUus ARS isa LE … Le froid de nôtre Climat interdit Ja generation à quelques Animaux, tels que les Singes & les Perroquets, venus de Pays beaucoup plus chauds, Cependant un Perroquet a pondu ici, M. d'Ifnard s'eneft aflûré par lui-même. Ce Perroquet eft _ affés gros, fon plumage eft varié de Verd. de pré, de Verd _ jaunâtre, de Rouge ponceau, de Bleu célefte, & de Violet. parle très diftinctement, & chante fort bien. H étoit depuis 33 ans dans une Maifon que l'on connoït, & on contoit qu'il _ avoit bien 40 ans. On le croyoit mâle, & tout d'un coup il tomba dans un état de fouffrance, où l’on ne l'avoit point _ encore vü. Le détail n'en feroit pas fort neceflaire, On de zcourut au hafard, & enfin un Chirurgien même s'en méla, s'étant apperçû que l'Animal avoit le fondement dur & _ gros,de preffa, &en fit fortir un Ocuf, Jongde 1 6 lignes DEA 7206. D 26 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE fur 14 de diametre dans le fort de fon épaiffeur, pefant 5 Gros. La Coquille eft incruftée d'une matiére, qui reflemble à du Plâtre, & par-là rend Îa furface de l'Oeuf inégale & ra- boteufe. Cette matiére eft felon toutes les apparences la même dont fe forme la Coquille. Comme il ne paroiffoit pas que le mal fût entierement pañlé, on continua les fecours qui avoient réüffi, & au bout d'un quart heure, vinrent deux autres Ocufs recouverts feulement d'une membrane fans coquille. Après cette ponte, il s'étoit prefque toûjours endormi, tenant fa tête cachée fous fes aîles. Ï lui furvint un dévoyement qui duraun mois, & l'affoiblit beaucoup, il avoit perdu la parole, & le chant, mais il fe rétablit enfuite, & les reprit. M. d'Ifnard ayant ouvert le premier Oeuf pondu, trouva fa coquille entierement tapiflée d’une fimple membrane, fine, blanche, & tranfparente. Le Blanc en étoit très tranfparent, & liquide comme du Blanc d'Ocuf de Poule filtré. I avoit une efpece de Germe, quoi-qu'affürément aucun Perroquet mâle n’y puft avoir eû part. Le Jaune étoit très bien condi- tionné. I eft étonnant non feulement que le Perroquet ait ndu à Paris, mais encore au grand âge qu'ilavoit, & après une fi longue fterilité. 1 Ex fu Toutes les Machines Animales d’une mème efpece ne font pas exactement femblables, & elles le font quelquefois fi peu qu'il fembleroit qu'il y a eû différentes conformations primitives. M. du Puy, Medecin du Roi à Rochefort, & Beaufrere de M. de Lagni, lui a envoyé pour l'Académie l'obfervation qu'il a faite de deux Mufcles qu'il ne croit pas qu'on ait encore vüs dans aucun fujet. Ils font tous deux couchés fur le grand Peétoral de cha- que côté, & gros feulement comme des tuyaux de Plume à écrire. Celui du côté droit naïft par un T'endon très fin du bord inferieur du premier Os du Sternum, &c defcendant obliquement fur le grand Peétoral va: s'attacher par une Apo- neurofe large d’un doigt au bord fuperieur du Cartilage de la 7me Côte vraye à deux, doigts du, Cartilage: Xiphoïde. DES SCIENCES 27 Celui du côté gauche naïft auffi par un Tendon rond du bord ‘inférieur du Cartilage de la 2me Côte vraye auprès du Ster- num, & fortant parmi les fibres du grand Pectoral defcend comme l'autre couché fur ce Mufcle, & s’infere auffi au bord < fuperieur du Cartilage de fa 7me Côte vraye de fon côté, un N peu plus loin du Cartilage Xiphoïde que l'autre, mais comme + jäi par une Aponeurofe large d’un doigt. 1 - - Les deux Mufcles Pulmonaires manquoient dans ce fujet, | M. du Puy demande f1 la Nature les auroit tranfportés fur a Poitrine. Du moins ces deux petits Mufcles les rempla- Soient pour le nombre, & à peu près pour le volume, & ce qui eft plus fingulier, pour lexpanfion aponeurotique de leur attache inférieure. £ MN ]IOus renvoyons entierement aux Memoires L’Ecrit de M. Winflow fur les Mouvements de V.lesM. l'Epaule, P-175-. Celui de M. Petit le Medecin fur l'endroit où il faut percer V.les M. YOcil dans l'operation de la Cataracte. p.262. a TT V.les M. P-95- * p.66 & füuiv. 24e Ed. 28 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE entr RER Re ttp pete hatfts ee ie fe of 29e ah af 39e 39e af 38e fe $e 3e 9e 23e 2e 9e aÿe se 2% de fe ae 28e ae ae ae af of of fe sf te ste atteste es Vienne 1C PÉRPONTARSES SUR L'INFLAMMATION CERTAINES LIQUEURS HUILEUSES OU SULPHUREUSES P'AÏRJELE"S 4 6 D'D'E'S NN 2 déja vû dans P'Hift. de 170 1 * que l'Inflammation de certaines Huiles par des Acides eft une découverte nouvelle de la Chimie. Beccher Fa donnée le premier, & Borrichius, Chimifte Danois, qu'on en croyoit l'inventeur, n'eft venu qu'après lui, ce qui ne l'empêche pas de pouvoir être encore inventeur. Aucun des deux n'a donné des con- noiflances fufffantes fur cette operation, & les plus habiles Chimiftes, qui l'avoient tentée, l'avoient fait fans fuccés. Nous avons dit que M. Homberg en avoit enfin trouvé le principe general. Ce n'étoit en effet rien de plus, car quoi-que par un Ef- rit de Nitre bien déflegmé il enflammait toutes les Huiles effentielles des Plantes aromatiques des Indes, il n’enflam- moit pas l’Huile de Terebenthine qui étoit la feule fur laquelle Beccher & Borrichius euffent operé. Comme c’eft une Refme fortie d'un Arbre, qui croit dans File de Chio, en Efpagne, en Languedoc, en Dauphiné, Pays moins chauds que les Indes, elle n'a pas ou aflés de fouffres, ou des fouffres affés urs, & aflés exaltés. Cette difficulté de ramener une très belle operation à fon inflitution primitive, & de reduire Huile de T'erebenthine à fe laiffer enflammer par des’ Acides aufli-bien que d'autres DES SGEN CE:s. 29 Huiïles de Climats plus favorables, a picqué la curiofité de M. Geoffroy le cadet, & après bien des tentatives il a enfin parfaitement réüff. Ces fortes d'operations demandent un choix fi jufte des matiéres, & des dofes fi précifes, qu'on ne doit pas être furpris des peines & du temps qu’elles couftent. De l'Huile de Vitriol concentrée & de l'Efprit de Nitre fu- mant, employés par portions égales, font les Acides avec lefquels M. Geoffroy allume l’Huile de Terebenthine. I fort tout à coup, & avec une grande explofion, une très belle … flamme, accompagnée d'un Tourbillon de fumée fort épaife. Ce n'eft point un feu de quelques inftants, il dure tant qu'il y a de la matiére dans le Vaifeau, il confume tout, à une très petite quantité près d’un Charbon fort leger qu'il laiffe. Ieft à remarquer que ces Acides fi vifs, & qui font une _ refpece d'Eau-forte, ne diffoudroient cependant aucun Métal, La raïfon en eft qu’il font trop vifs, leur extrême fubtilité les rend trop difproportionnés à la grofficreté des parties mé- _talliques. … M: Geoffroy allume auffi les Baumes naturels, tels que - ceux de Copaü & de la Meque. Hs répandent dans l'air, après * avoir brülé, un parfum qui affoibli à un certain point devient ‘très doux, s'étend loin, & dure affés long-temps. Le Baume … de Copaü principalement à cette agreable proprieté, . L’Huile blanche de Petrole ne s’eft point encore laifiée - enflammer, mais en recompenfe elle jette une vapeur qui _ für la fin a une odeur de Mufc, ou d'Ambre gris, aufli-bien 10 que la matiere qui refte dans le Vaifieau après la fermenta- * tion. Cette matiére parfume tout ce qui y touche, & le par- fume pour long-temps. Dern … Mais ce qu'on n'euft jamais ofé efperer, c’eft que lés Plantes - aromatiques de nos Climats, le Thin, le Genievre, la Men- the, &c. auffi foiblement aromatiques qu'elles le font, puffent _donner des Huiles qui s’allumañent, car effectivement ces "4 Li Huiles font extrêmement légéres, remmës, très peu chargées . : de fubftance en comparaifon de celles des Plantes étrangéres, . Elles s’allument cependant par l'operation de M. Gcoffroy, Re: | Di 30 HIiSToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE Les premiers auteurs de cette découverte n’en ont peut-être pas trop été crus d'abord, on la regardoit comme une mer- veille douteufe, & la voilà devenué fi commune qu'elle va cefler d’être une merveille. SUR LES-EAUX:DE: PASSF L ef bien difhcile de fçavoir quand on eft au bout d'un fujet, & peut-être eft-il impoñfible de le fçavoir, parce qu'on n'y cft jamais. Les Eaux de Pafly, déja fi examinées, comme on a vû en 1701*,1720*, 1724*, l'ont encore été par M. Boulduc le fils, & d’une maniere nouvelle. Les nouvelles Eaux de Paffy, car ce font les feules dont il eft queftion, confiftent en 4 fources, toutes fenfiblement fer- rugineufes, quoi-qu'à différents degrés, & c'eft par-là qu'on les diftinguc. On appelle la 1e celle qui l'eft le plus, la 2de celle qui l'eft le plus après elle, &c. Le gouft de fer qu'elles ont toutes quatre eft mêlé d’une legere aflriction, & de quel- que chofe de picquant. Elles font fort claires, & confervent pendant plufieurs mois leur limpidité & leur gouft dans les temps froids, & dans des vaiffeaux bien bouchés. La chaleur du Soleil en Eté, & plus encore celle du feu, quelque douce qu'elle {oit, les trouble, y caufe une effervefcence lente qui fait précipiter le fer en forme d’une roüille, après quoi les eaux redeviennent claires, n'ont plus-de gouft de fer, & n'en ont plus qu'un légérement falé. Pour connoître à-fond les matiéres qui entrent dans leur eompofition, & produifent leurs vertus, M. Boulduc a diftillé une grande quantité de ces Eaux, afin de groffir jufqu’au point qu'il jugcoit neceffaire pour fes recherches la réfidence, qui devoit refter dans les Vaifleaux. Cet amas de réfidence s'eft trouvé formé de 3 ou de 4 matiéres différentes, difpofées à peu près par lits, le fer en forme de roüille au fond du Vaif- feau, au deffus pour les Eaux de la 3me & 4e fource feule- ment une poufliere blanche très fine, enfuite des Criflaux La DES SCIENCES. Li tranfparents, & brillants, enfin une maffe confufe, blanchâtre, & faline au gouft, qui expofée quelque temps à l'air s’humccte, E & devient en partie fluide. 4 M. Boulduc a féparé ces 4 matiéres, & les a examinées ; . chacune à part, pour voir non feulement ce qu'elles étoient, 4 mais ce qu'elles devoient être dans les Eaux, car l'action du avoir fait de nouveaux compolés, & c'eft leur état naturel qu'il faut connoître, en démêlant tous les changements qu'il aura foufferts, Puifque les Eaux étoient naturellement limpides, le fer qu'elles contenoient n’y pouvoit être invifible que par être très finement diffous, il l'étoit donc par quelque diflolvant, par quelque Efprit ou Acide, qui le rendoit invifible, comme il left dans le Vitriol, &'formoit même ur Vitriol; en effet dès que Je mouvement de la fermentation excitée par la ë chaleur, l’a détaché de cet Acide, il tombe au fond du Vaif _ {eau en forme de roüille. Mais la fermentation ne fe fait que par un combat d’Aci- _ : des & d'Alkali, & la précipitation d'une matiére ne fe fait De que parce que des Acides qui la tenoient difloute l'ont aban- donnée pour fe joindre à de nouveaux Alkalis, avec lefquels ils _ avoient plus de rapport, plus d’affinité. Quels Alkalis font _entrés dans ces effets? c'eft cette poufliere blanche & fine que les Eaux des deux derniéres fources fourniflent dans leur réfidence, M. Boulduc fa reconnuë pour très certainement alkaline, Il eft vrai que les Eaux des deux premiéres fources ne la donnent pas, & que les fermentations & les précipita- tions ne laiflent pas de s'y faire comme dans les autres, mais left très naturel, & prefque neceflaire de concevoir qu'elle étoit en moindre quantité dans ces premiéres fources, puif- | qu'elles ne différent toutes que par, les dofes, & non par la ‘1% qualité des matiéres. _ Le mouvement excité dans les Eaux par da chaleur fait | donc que des petites molecules de fer diflous, & ces Alkalis: . fxencontrant & fe choquant avec une certaine force, l’Acide, \ feu doit les avoir alterées, du moins quelques-unes, il peut en . 32 Histoire pe L'ACADEMIE RoÿALE qui avoit diffous le fer, l'abandonne pour fe faifir de ces nou< veaux Alkalis plus convenables, & voilà la fermentation & la précipitation. Dclà il fuit que le Diffoivant Acide du fer uni aux nou- veaux Alkalis doit faire un nouveau Sel moyen, que les Eaux dans leur état naturel ne contenoient pas, & qui ne naïft que de la décompofition du Vitriol, qu'elles contenoient. M. Boulduc appelle ce Sel fulphureux, à caufe de la reffemblance qu'il lui trouve avec un Sel que l'illuftre M. Stahl forme par ‘la vapeur du Souffre allumé, & paï le Sel de Tartre. Lorfque ce Sel falphureux eft diftillé fans addition à une chaleur mediocre, fon Acide s'éleve pur dans le Recipient, & laïfle dans le Vaiffeau une poudre blanche, que M. Boulduc a reconnuë aifément pour être encore faline. Il en a retiré de vrai Sel de Glauber, qui exiftoit donc veritablement dans les Eaux, car quoi- que le Sel fulphureux fuft un compofé nou- veau, qui n'y exiftoit pas, les matiéres dont if eft compolé y exiftoient. On croyoit, & on devoit croire que le Sel de Glau- ber étoit un ouvrage de l'Art, dû à cet habile Chimifte, & il fe trouve enfin qu'il peut être un ouvrage de la Nature. On a cet avantage, parce qu'il eft auffi ouvrage de l'Art, qu'on fçait ce que la Nature a mis dans fa compoñition. C’eft un Acide Vitriolique tranfporté fur la bafe ou matrice terreufe du Sel Marin, Cela même a fait foupçonner à M. Boulduc, qu'il pourroit entrer du Sel Marin dans les Eaux de Pafly, & il y en a trouvé effectivement, quoi-qu avec beaucoup de peine, & par des moyens, qu ‘il n'étoit pas facile d'i imaginer. Ce Sel étoit ren- fermé dans les Eaux naturelles par la même raifon que celui de Glauber. Après que M. Boulduc en a eùû retiré le Sel Marin, & pouflé les operations jufqu'où elles pouvoient aller, il lui eft refté une-Huile, ou Bitume liquide, que les Eaux devoient renfermer aufir. Voilà jufqu'où il a été conduit de recherche en recherche; en commençant par la fimple décompofition du Vitriol des Eaux. Cm + D'PASNTS CT E NICE SE 4 Eaux. Il reftoit une curiofité, qu'il n’étoit pas trop vrai-fem- blable qu'on püt fatisfaire, fur l'Efprit Acide qui tient le fer diflous dans le Vitriol. On avoit foutenu que cet Efprit, très volatil de fa nature, s’échappoit des Vaifleaux, où ces Eaux font tranfportées, quelque bien bouchés qu'ils fuffent ; il pouvoit auffi fe perdre dans les operations, & il n’y âvoit guére lieu d’efperer qu'on le put rendre fenfible, M. Boulduc l'a fait cependant; il lui a trouvé une odeur de Souffre allumé très penctrante. Cet Efprit eft auf vif dans le genre des Acides, que celui de Sel Armoniac left dans le genre des Alkalis. Par tout ce qui a été dit, il eft aifé de voir que des 4 ma- tiéres différentes, qui compofoient a réfidence des Eaux, la xre, la 2de, & la 4€ ont été examinées, ïl refte la 3me, Les Criftaux tranfparents & brillants, qu'il faut faire aufli con- noître. Is ont une figure reguliere & conftante, ils font plus Jongs que larges, & leurs grands côtés font aflés exattement des Rhomboïdes. Comme les Sels moyens affectent tous certai- nes figures, particuliéres à chacun, c’eft-là un indice affés fort qu'ils font de ce genre. IL eft vrai qu'ils paroiffent d'abord in- diflolubles à l'eau, ce qui feroit bien contraire à la nature de Sel, mais M. Boulduc a éprouvé qu'ils ne le font pas réelle- ment, & qu'ils contiennent feulement beaucoup de terre, qui les rend difficiles à difloudre. Il y a apparence que ces Criftaux viennent de Ia pierre Selenite, qui fe trouve en grande quantité dans le Côteau de Pafly, & aux environs des Eaux. Nous avons diten 1724,* que M. Geoffroy le cadet y a trouvé beaucoup de Talc. En raflemblant tout, des Eaux de Paffy dans leur état naturel contiennent donc du Vitriol, du Sel de Glauber, du Sel Marin, de la Terre alkaline, du Bitume liquide, & de la Selenite. nu: Et afin qu'il n’y ait pas le plus foible moyen de foupçon- ner qu'aucune de ces matiéres püt être l'effet du feu, M. Boulduc a trouvé après plufieurs tentatives un fecret fort ‘fimple de tirer fans feu toutes celles qui pouvoient être fuf- Hifl 17260. TP. 5% 34 HISTOIRE DE L'ACADEMIE Rorare pectes. Il n'employe pour cela que de l'Efprit de Vin très bien rectifié, qui étant verfé fur les Eaux à différentes reprifes fait paroître fucceflivement toutes les matiéres falines qu'on cherchoit. Ces matiéres , excepté la Selenite, ont des effets connus en Medecine, & de-à M. Boulduc juge que les Eaux de Pañy en général doivent être rafraichiffantes, émollientes, aperi- sives, & en même temps fortifrantes, diuretiques, & purga- tives. Quant à la Selenite, comme elle eft difficile à diffou- dre, & par-là propre à penetrer en fon entier jufque dans les plus petits Vaiffeaux, que d’ailleurs fes Criftaux ont des angles pointus, il conjecture qu'elle peut par un grand nombre de petits chocs redoublés ranimer le reflort de ces Vaiffeaux relächés, & les mettre en état de reprendre leurs vibrations ordinaires. On eft prefentement plus que jamais en état de juger, autant qu'on le peut par le raifonnement, à quelles maladies conviendra un Remede, qui fort tout préparé des Laboratoires de la Nature; & l'experience, qui ne laiflera pas. de décider toûjours, fera moins aveugle, & moins perilleufe.. DES SCIENCES. 35 LR D D DR D ADP ANA AAA EAN PI DE PTE D CP CE NP PC CPE Nr PTT OT ET DOTE OO DT PO DT OT OP RP TT DT TT EPP ETS BOTANIQU_E. OBSERVATION BOTANIQUE., T° Heftre, Fau, Fouteau, ou Fayant donne des fruits qui fe nomment Fous. On en fait de l'Huïle, dont le petit peuple fe fert au lieu de Beurre, ou d'autre Huile dans quel- -ques Pays abondants en Heftres. Mais [a plufpart de ceux qui en font beaucoup d'ufage, fe plaignent de douleurs & de pe- fanteur d'eftomac. M. Danty d'Ifnard a donné un moyen de prévenir ces incommodités. Il faut verfer l'Huile de Fayfnes, nouvellement exprimée, dans des cruches de grais bouchées bien exactement, les mettre en terre, & les y laiffer un an, après quoi l'Huile aura perdu toute re enr qualité. M Marchant a 1 la Defcription de l'Angelique, Angelica + fativa Cap. Ban. Pin. 155. Et celle de 'Angelica Acadieniis, flore luteo. Acad. Reg. Par. 55. Avec la Critique des Auteurs Botaniftes fur l Angelique. = 36 HisToirE DE L'ACADEM1:E RoYyALE Ati otolofteteelt Arret Ji RE IE NE Ur ie te JE Se JE JE JE Le Ste te JE JE à oc PE HO TN ARITHMETIQUE. SUR UNE NOUVELLE PROPRIETE D U NOMBRE L: y 2 long-temps qu'on a remarqué que tous les multiples de 9, qui font 18, 27, 36, &c. 108, 117, &c. 1008, 1017, &c. à l'infini font tds que les Chiffres qui les expri- ment étant additionnés, ils font toûjours 9, ou un multiple de 9 moindre que le nombre propofé {ur lequel on a operé.. M. de Mairan a découvert encore une proprieté finguliére de 9. Si lon change l'ordre des Chiffres qui expriment un nombre, par exemple, de ceux qui expriment 2 1, ce qui fera 12, de ceux qui expriment $ 2, ce qui fera 25, En il fe trou vera toùjours que la différence de 2 1 & de 12, de $ z &de 25, &c. fera 9, ou un multiple de 9. La même proprieté fub- fifle, quoi-que l'on prenne de plus grands nombres, fufcepti- bles par conféquent d’un plus grand nombre de changements dans ordre de feurs Chiffres, & elle fubfifte dans tous ces. changements. T'enons-nous-en d'abord aux plus petits nom- bres, Ceux qui ont une certaine habitude avec les Nombres fça- vent que ces fortes de proprietés qui tiennent, non à la nature veritable, & à l’effence des nombres, mais aux Chiffres par lefquels ils font exprimés, naïffent du rang, de la place qu'ils: ont dans la progreflion periodique, qu'on a établie pour leur retour. Celle dont nous nous fervons eft la progreflion dé- cuple, qui exprime tout avec 10 Chiffres. Elle eft arbitraire, & n'eft peut-être pas la mieux choifie qu'elle pôt être, mais il nimporte, elle produit neceflairement certaines proprietés;. x + DES SIC Er £ Ac ESP) 37 qui ne fe feroient pas trouvées dans d’autres progreffions. On a démontré que la premiére proprieté de 9, dont nous avons parlé, vient de ce qu'il eft le penultiéme terme de la progref- fion décuple, & felon toutes fes apparences il en doit être de même de la proprieté dont il s'agit ici. Mais il fe prefente une grande difficulté. M. de Mairan a remarqué que cette proprieté qui fe trouve entre deux nom- bres tels que 21, & 12, $2 & 25 fe trouve aufli entre leurs puiflances quelconques, c’eft-à-dire que les différences de ces puiflances font des multiples de 9, ainfi les quarrés de 21, & de r2, étant 441, & 144, leur différence 297 ft un mul- tiple de 9, ce que lon voit d’un coup d'œil par la 1"° pro- prieté de 9. 441 & 144 font formés des mêmes Chiffres, ‘& fi on précipitoit beaucoup fon jugement, on pourroit croire que c’eft par-là qu'ils appartiennent à la regle générale, mais 9261, & 1728, cubes de 2 r & de 12, appartiennent en- core à la regle, leur différence 753 3 eft un multiple de 9, & cependant ils ne font point formés des mêmes Chiffres. Les autres puiflances de 2 1 & de: 1 2, toutes celles de 52 & de 25, &c. ne le feront pas non plus, & cependant: leurs diffé- rences fuivront la regle. D'où cela vient-l? il ne paroît plus que les Chiffres y entrent pour rien. : |: I: Nous fommes effettivement obligés de remonter plus haut, -& voici, felon nôtre penfée, la premiére fource de tout. Un «nombre quelconque ‘étant polé, 7, par exemple, je prens iatbitrairement un autre nombre, 17, par exemple, dont Ia différence à 7 eft 4.. Enfuite je prens un multiple quelcon- ique de 7, 35 par exemple & au-deflus de ce nombre un nombre plus grand de la différence 4, déja déterminée, ce nombre fera par conféquent 3 9, & je dis que la différence de 39 & de 1 1 fera multiple de 7. En effet elle eft 28. I fera: très aifé de fe prouver cela à foi-même par Algébre, & en: - général. $ Maintenant que j'éleve a quarré 11 fous la forme de 7 plus 4, & 39 fous la forme de s fois 7 plus 4, & qu'enfuite - Jôte le petit quarré du grand, je verrai qu'il ne me refte que E üj 38 Histoire pe L'ACADEMIE Royarr des multiples de 7, parce que les termes, où la différence 4 étoit feule fe er & par conféquent la différence des quarrés ne peut être qu'un multiple de 7. Il en ira de même par la même raïfon de toutes les autres puiflances de 1 1 & de 39, & cela exprimé en Lettres fera une démontftration générale, ou un Théoréme. I y a donc une infinité de nombres tels que 7, 1 1, & 39; pourvû qu'ils obfervent les mêmes conditions, c'eft-à-dire que le 1° étant pofé, & une différence quelconque du 1°" au 24, il faut que le 3° foit un multiple quelconque du 1°, plus cette même différence. Moyennant cela, les différences du 24 & du 3e, & celles de toutes leurs puiffances feront des multiples du 1°. Cette proprieté vient de l'effence des nombres, indépendamment des Chiffres arbitraires qui les expriment. Je puis donc prendre 9 pour le 1°* des 3 nombres, 9 plus 3 ou 12 pour le 24, & 2 fois 9 plus 3 ou 21 pour le 3"°, ou 9 plus 4 ou 13 pour le 24, & 3 fois 9 plus 4, ou 3# pour le 3°, ou 9 plus $ ou 14 pour le 24, & 4 fois 9 plus s ou 41 pour le troifiéme, &c. Mais je m’apperçoi qu'en operant ainfi, 9 étant toüjours polé pour 1° terme; j'ai pour les deux autres, 12 & 21, 13] & 31, 14 & 41. Et comme en pouflant l'operation plus loin par l'augmentation continuelle & uniforme de la différence conftante, & du nombre qui multiplie 9, j'aurai r$ & $1, 16& 671, 17 & 77, &c. je voi que les deux nombres qui fuivent de a pofition perpetuelle de 9, 1°* terme, font toù- jours formés des mêmes Chiffres tranfpofés. Or il n’en va pas ainfi, lorfque tout autre nombre, comme 7, a été pofé pour 1° terme. Il eft bien vrai que les deux nombres qui fuivront feront toûjours tels que la différence de leurs puiffances quel- conques fera un multiple du 1°* terme, mais ils ne feront plus formés des mêmes Chiffres. Cette proprieté finguliére appar- tient donc à 9 en vertu de nôtre expreffon arbitraire des Nombres, ou de la progreffion décuple, & le tout de la pro- prieté confidérée dans 9, peut-être appellé mixte, parce qu'il S DIE SU SCRE NICE S 39 vient en partie du réel , en partie de Tarbitraire des Nombres, Toutes les difaines qui forment nôtre progreflion décupie étant conçüës difpofées de fuite jufqu'à 90, le nombre 0, parce qu'ileft le penultiéme de cette progreffion, eft tel que fa différence à 10, terme de la 1'edifaineeft r, que celle de fon 1<* multiple à 2 0 eft z, celle de fon 24 multiple à 30 eft 3, &c. deforte que le nombre qui exprime le quantiéme de la difaine, eft auffi la différence de 9, ou de fon multiple enfermé dans une difaine au dernier & plus grand terme de cette difaine. Cela pofé, quand de x 2, qui eft r difane plus 2 unités, je fais 2 r, je change les unités de 12 en difaines, & da difaine de 12 en # unité. La différence de 9 à 12 a neceflairement 1 unité, à caufe de 10 1*° difaine, & de plus elle 2, à caufe des 2 unités de x 2. Dans 2 1, quia 2 difaines y a un mul- tiple de 9, dont la différence à la 2d° difaine ou à 20 eft égale à 2, nombre des difaines, & de plus cette différence a # unité, à caufe de l'unité qui eft dans 21. Donc la différence deo à r2 eft I: même que celle du multiple de 9 contenu dans 27 à 21. Or l'égalité de ces deux différences «en quoi eonfifte tout le fm de la proprieté propofée eft une fuite nece- faire de la tranfpoñition des Chiffres de 12, donc em renver- fant 12 pouren faire 2 1, j'ai fait da même chofe qui fi ayant polé 9 pour 1 terme, & 12 qui-a une certaine différence à 9, j'avois pris un 3% nombre, qui euft 11 même différence à un multiple de 9. | Mais je n'ai pas eû befoin de pofer 9 pour 1°* terme ni même d’ypenfer, parce que la feule tranfpofition des Chiffres a fait le même effet, & comme cette tranfpofition me fait cet - effet que pour 9, elle ne fait appercevoir que dans ce nombr une proprieté generale cachée dans tous les autres. | Ce n'eft que pour rendre nôtre explication plus facile que mous avons terminé la fuite des difaines à 9.0: Si on veut là pouffér plus loin on trouvera que Îes différences des multiples de 9 aux'derniers termes des difaines recommencent à être r, 2, 3, &c. & toûjours ainfi de o difaines en 9 difaines, de- forte que le raifonnement que nous avons fait {ur les petits 46 HMisTOIRE DE L'ACADEMIE Royare nombres 12 & 21, fubfftera pour les plus grands formés de 2 Chiffres, comme 89 & 98. Ce qui fubfiftera toûjours aufli, c'eft l'égalité des deux différences dont nous avons tant parlé. Car ces différences font la même quantité que les deux fommes des nombres qui expriment combien il y a d'unités & de difaines dans les deux nombres que l'on confidére. Or ces deux nombres étant for- més des mêmes Chiffres, le nombre des unités du r°* eft le nombre des difaines du 24, & le nombre des difaines du 24 eft celui des unités du 1°", d'où il fuit que les fommes de ces quantiémes font égales, & par conféquent les deux diffé- rences. | Et comme les fommes de ces quantiémes feront encore égales, quand le nombre dont on veut tranfpofer les Chiffres, fera par exemple 23 s, dont on fera 325, parce qu'il y aura d'un côté 2 centaines, 3 difaines, $ unités, & de l'autre 3 centaines, :2 difaines, -$ unités, dont les quantiémes font la mème fomme, & que ce fera encore la même chofe pour $ 23; pour s 3 2, pour 23 $, &c; que de plus cela fe trouvera encore neceflairement dans les nombres qui iront au-delà des centai- nes, & fi loin qu'on voudra, il s'enfuit que la proprieté de 9; dont il s’agit, eft fans exception, & l'on verra, du moins d’une vûé generale, que les démonftrations que nous en avons données pour de petits nombres, doivent s'étendre à tous. Nous ne fuivrons pas cette matiére plus loin, quoi-que M. de Mairan ait fait quelques autres réfléxions; par exemple, fr Jon prend 12 & 21 les deux plus petits nombres par où l'on puiffe commencer, enfuite 13 & 31, 14 & 41, &c. on verra que les différences font 9 multiplié fucceffivement par 1, par 2, par 3, &c. ce qui va jufqu'à 20 exclufivement, & recommence à 23,& 32,car 20 ne fe renverfe point, 21 & 12 font la même chofe que 12 & 21, & 22 ne fe renverfe point. 23 & 32 ont pour différence 1 fois 9, 24 & 42 ont 2 fois 9, &c. en general M, de Mairan a trouvé que pour les nombres de deux Chiffres , 1e nombre qui doit multiplier 9 cft toûjours {a différence de ces Chiffres;ainfi pour 25 & 5 2 c'eft D sis AS) Cri E N'CIE 41 c'eft 3, & en effet leur différence eft 27. Lorfqu'il y a plufieurs Chiffres, ce multiple de 9 fuit encore certaines loix tirées de Ia différence particuliére de ces Chiffres. M. de Mairan remarque encore que le Zero introduit ne change pas la pro- prieté, qu'elle peut être utile dans le calcul des Logarithmes, comme l'ancienne proprieté l’eft quelquefois pour faire recon- noître tout d’un coup un grand nombre multiple de 9, &c. mais il n'a pas lui-même prétendu pouffer cette Théorie juf- qu’au bout. II fuffit prefque dans ces fortes de fujets d'indiquer aux Lecteurs de quel côté ils doivent tourner leur vüë, ils y verront, s'ils veulent, tout ce qu'il y a à voir, ou fe centente- ront de fçavoir qu'il y a là quelque chofe qui les attend, & qui ne leur échappera pas, quand ils voudront le chercher. Hift 1726. ; F 42 HisToiRE DE L'ACABPEMIE RoYyALE ss A 2 He de de de Re LU de de de de de de de 0 de de de de de de 2 de de A SR fe Éd de fe ee ee CGEOMETREE: SUR DES COURBES PARABOLIQUES QUI AURONT DES AIRES DONNEES CORRESPONDANTES A DES ABSCISSES DONNEES S' l'on trace, ou qu'on fuppole l'Axe d’une Courbe, que depuis fon origine on en détermine des parties où Abf- cifles toüjours croiffantes, & d’une grandeur connuë, que lon détermine auffi arbitrairement des grandeurs d’Aires cur- vilignes qui répondroient à.ces Abfcifles, il eft certain que dans le nombre infini, & infiniment infini de Courbes pof- fibles, il y en aura quelqu'une telle que fes Aires curvilignes correfpondantes aux Abfcifies déterminées feront celles qu'on a fuppofées ou demandées. Mais pour refoudre ce Problème il eft évident qu'il faut d’abord le reftraindre à des Courbes quarrables, car en vain chercheroït-on des aires égales aux données dans des Courbes dont on ne pourroit déterminer les aires. On feait ce que c’eft que les Paraboles de tous les degrés. Leur nature confifte en ce que leur Ordonnée indéterminée élevée à une puiffance quelconque faifant feule un membre- de leur Equation, l'autre membre eft un produit de la mème dimenfion fait de V Abfciffe & d’une grandeur conftante com- binées comme l'on veut. Les Paraboles de tous les degrés font quarrables. Mais il y a d'autres Courbes, qui, fans être exactement Paraboles félon l'idée précédente, font du genre Parabolique. L'ordonnée indéterminée élevée à une puiffance quelconque eft auffi toüjours feule dans un membre de: l'Equation, mais “ DES SCIENCES. 4 Jautre eft compolé de plufieurs termes, où entre l'Abfcifie élevée à différentes puiflances, & combinée avec des Coëffi- cients, qui font les dimenfions neceffaires. Toutes ces Cour- bes Paraboliques font quarrables auflr, & on a la formule ge- nerale de leur quadrature. Elles ont encore cela de commun avec les vrayes Paraboles, qu'elles n'ont jamais d’Afimptotes. Ce font ces Courbes que M. de Maupertuis employe dans la réfolution du Problème des Aires & des Abfcifles, qu'il a imaginé, & qu'il s’'eft propolé. Plus il faut trouver un grand nombre d’Aires données correfpondantes à des Abfcifles don- nées, plus l'Equation de la Courbe Parabolique, qui fatisfera, fe compole, c'eft-à-dire que là puiffance de FOrdonnée en monte plus haut, & que les termes où fe trouve l Abfcifle élevée à toutes les puiflances depuis r, jufqu'à celle de POr- donnée moins 1, enfont en plus grand nombre. Cette Abfciffe doit être affectée en même temps de certains Coëfficients, qui faffent le fupplément de la dimenfion, où tous ces ter- mes doivent monter. L’Artifice de la folution confifte à laifler indéterminés ces Coëfficients dans Equation de 1a Courbe, qui montera au degré neceflaire, & à déterminer enfuite par les valeurs des Aires données celles de ces Coëfhcients, ce qui donne auffi- tôt Equation particuliére de la Courbe cherchée. C’eft-[à une application de lutile & ingénieufe Méthode des /rdéter- minées, inventée par Defcartes. Cette application cft fouvent longue & penible, comme elle left ici dans un Exemple de 3 Aires feulement. Si la Queftion étoit que pour 2 Abfciffes, dont 1 pre- miére {croit neceflairement moindre que la 2de, on trouvaft 2 Aires égales, il femble d’abord que le Probléme feroit im- poflble, car la 2de Aire, dont la 1'° ne fera qu'une partie, doit neceflairement être plus grande. Mais il ne faut pas déci- der vite fur les impoñfbäités. La Courbe parvenué à l'extre- mité de la 1° Abfciffe y coupera fon Axe, & comme on fup- pofe qu'elle avoit pris d'abord fon cours au-defus, où elle a formé une Aire fuperieure , elle defcendra au-deflous, & y Fi 44 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE RoYyALE k formera une Aire inférieure, & par conféquent negative, ou retranchée, qui détruira ce que faire fuperieure & pofitive auroit de trop. En fuivant cette idée, à l'égard d'une Aire, qui foit toù- jours la même pour tant d'Abiciffes données qu'on voudra, il eft vifible qu'on fera ferpenter la Courbe autour de fon axe à l'infini. Il eft clair auffi qu'il n’eft pas neceffaire pour cette égalité des Aires que les Abfciffes croiflent en progreffion arithme- tique, auquel cas feulement toutes les Aires égales curvilignes ont des bafes droites égales, comme des demi-Cercles d'un diametre égal. Les Aires égales pourront avoir des bafes droi- tes f1 inégales qu'on voudra. Une Courbe égale & femblable à celle qui ferpenteroit ainfi autour de fon axe, & pofée à contrefens, rempliroit tous les vuides alternatifs que laïffe la premiére, & il fe formeroit, comme dit M. de Maupertuis, une efpece de Caducée. I ne faudroit que quarrer tous les membres de l'Equation de da premiére Courbe, pour avoir le Caducée, ou la Courbe totale. Puifque malgré la fuppofition des Abfciffes toûjours croif- fantes, on peut avoir des Aires toüjours égales, on pourra même les avoir décroiffantes felon telle raifon qu'on voudra. Des Aires negatives détruiront ce qu'il y auroit eü de trop dans les pofitives. Ce Problème de M. de Maupertuis a du rapport avec un beau Problème de M. Neuton, qui a enfeigné à faire pañfer une Courbe Parabolique par autant de points donnés qu'on voudra, ce qui eft {a même chofe que de trouver des Ordon- nées de Courbes Paraboliques correfpondantes à des Abfciffes données. Par-là on peut changer en Courbe Parabolique à peu près, & fi près que l'on veut, une autre Courbe, par exem- ple le Cercle, car ft une deces Courbes pañle par 20, par 30, par 100 points, &c. d'un Cercle, elle fe confond d’au- tant plus avec lui, & comme elle eft toüjours quarrable, elle: donne une quadrature du Cercle toûjours plus approchée. IE DESNISICME NGC ERE $ en ira de même de toute autre Courbe non quarrable, qui par ce moyen le deviendra toüjours, pour ainfi dire, de plus en plus, & autant qu'il eft poffible qu'elle le devienne, Ette année M. l'Abbé de Molieres publia un Premier Reriüeil des Leçons de Mathematique qu'il avoit dictées an College Royal. Ce font des Elements d’Arithmetique & d'Algebre déduits avec l’ordre & la clarté neccffaires à ceux qui commencent, & qu'on leur refufe pourtant aflés fouvent. IL ne laïfle pas de fe trouver parmi ces matiéres élementaires- des morceaux que les Sçavants mêmes pourront remarquer, par exemple, une Theorie nouvelle des Nombres premiers , & la démonftration de la formule generale pour l’élevation des Polinomes quelconques à des puiffances quelconques. Clairaut, fils de M. Clairaut dont nous avons parlé *+en1i 725, * lut à l'Académie un Memoire affés am- ple qu'il avoit fait fur quatre nouvelles Courbes Geometri- ques de fon invention, fur la maniere dont elles fe forment, fur leurs proprietés, fur leurs ufages. Le principal eft qu'elles fourniffent un moyen facile de trouver deux & tel nombre qu'on voudra de moyennes proportionnelles entre deux 1i- gnes données. L’Auteur déterminoit par le Calcul Différen- tiel les T'angentes de ces Courbes, leurs points d’Infléxion , leurs plus grandes ou plus petites Ordonnées, & par le Cal- cul Integral leurs Efpaces quarrables, lorfqu'ils l'étoient, le tout avec beaucoup de netteté & d'élegance. Cet Auteur étoit alors âgé de 12 ans 8 mois. Autrefois de pareilles pro- ductions auroient fait honneur aux plus habiles Geometres , & aujourd'hui la loüange en eft à partager entre l'excellence des nouvelles Méthodes, & le genie fingulier d'un Enfant. * p. 48. N T'Ous renvoyons entierement aux Memoires L’Ecrit de M. de Maupertuis fur une Queftion de V.lesM, Maximis & Minimis. P: 84. F ü V. les M. p.236. V.les M. p.260. V. les M. p- 328. & 330 V. les M. P- 245: 46. HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE dettes BETETE rites ASTRONOMIE. N°: renvoyons entierement aux Memoires La Comparaifon d'Obfervations faites à Pekin avec les correfpondantes faites à Paris, par M. Maraldi. : L'Obfervation d'une Edclipfe de Mars par la Lune, de M. Caffini. Et celles de l'Eclipfe folaire du 25 Sept. par Mr Caffini, Maraldi, & Godin. ht ppt qutattttet nr Sd LL td te #4 EME ER SE D OR EE RL GE GGUR A PRE. Danville prefenta à l'Académie une nouvelle Carte . generale de la France qu'il avoit dreffée. On la trouva aufli conforme aux Obfervations dans la détermination des Latitudes & Longitudes obfervées, qu'une Carte générale le puifle être. Elle a paru correctement & proprement deflinée, le détail des Côtes précis, & le choix des pofitions fait avec connoiflance & jugement. N°: renvoyons entierement aux Memoires L'Ecrit de M. Delifle fur la longitude de l'embou- churc du fleuve Mififfipi. SUR LES MIROIRS BRUSLANTS. I: y a cû un grand nombre de Siécles, où la propofition de mettre en feu un Corps combuftible par le moyen d'un Charbon qui en feroit à 20 pieds de diftance, par exemple, auroit paflé pour Magique, & il y a encore un très grand nombre de Nations où elle pafleroit pour furnaturelle, ou pour extravagante, Nous mêmes aujourd’hui nous ne laiffons pas d'en voir lexecution avec quelque petite furprife, quoi- que tous les Geometres fçachent les principes d’où elle dé- pend. H eft démontré que tous les rayons qui étant paralléles à l'axe d’une Parabole vont frapper fa concavité en quelques- points que ce foit, fe réfléchiflent à fon Foyer, & fe raffem- blent tous en ce feul point, & reciproquement s'ils partent tous du foyer, comme ils feront lorfqu'un point lumineux. y eft placé, & qu’ils aïllent frapper la concavité de la Para- bole, ils fe réfléchiront tous parallélement à l'axe. De-là il fuit. que comme ce parallélifme s'étend à l'infini, fi on plaçoit une 24e Parabole à une diftance infinie de la 17°, de maniere feu- Jement que leur axe fuft le même, les rayons réfléchis paral- lélement par la 17°, iroient après avoir frappé la 24e s’aflem- bler tous à fon foyer, deforte qu'étant partis d'un point ils- fe réüniroient dans un autre point infiniment éloigné, & comme la lumiére & la chaleur font la même chofe, fi le foyer de la 1°*° Parabole étoit ogcupé par un Corps bien- chaud tel qu'un Charbon. enflammé, toute fa chaleur fe fe- roit fentir au foyer de la 24e Parabole, quoi-qu'infiniment: diflant. Voilà le pur Geometrique, beaucoup plus merveil- leux que ce que nous avons propofé d'abord, mais il eft clair V. les M. P- 165: 8 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYyALE que le Phifique doit en rabattre beaucoup, & même infini= ment, & que des rayons ne s'étendroient pas à l'infini dans l'Air, ni dans aucun Milieu fans perdre abfolument leur force & leur chaleur. On n'aura donc un effet fenfible qu’en plaçant les deux Paraboles à quelque diftance l'une de f'au- tre. On entend bien auffi que ce que nous appellons deux Paraboles, parce que c'eft dans cette Courbe fimple que fe trouve la proprieté du foyer, doivent être deux Paraboloï- . des, ou Segments concaves d'un Solide formé par la révolu- tion d'une Parabole autour de fon axe. Ce feront deux Mi- roirs de figure Parabolique. Plus ils font grands, ou, ce qui eft le même, de grands fegments de leurs Paraboloïdes, plus l'un réfléchit parallélement un grand nombre de rayons partis de fon foyer, & plus l'autre en raffemble un grand nombre au ficen. On mefure leur grandeur par le diametre de leur ouverture, qui cft circulaire. Puifqu'il s'agit de refle- xion, il faut que leur furface concave qui réfléchit, foit la plus polie qu'il fe puiffe. La Parabole peut être confiderée comme une Ellipfe infi- nie, dont un des foyers feroit infmiment éloigné de celui qui eft toûjours au quart de fon parametre. Le point lumineux placé à ce 24 foyer de cette Ellipfe infinie, n'envoyeroit fur toute fa concavité que des rayons paralléles à caufe de l'éloi- . gnement infini, & par conféquent lorfqu'une vraye Parabole rend paralléles les rayons qui font partis de fon vrai foyer, elle leur donne la même direétion que s'ils étoient venus de fon autre foyer infiniment éloigné, ou, ce qui eft-le même, les fait tendre à ce foyer, delorte qu'ils y arriveroïient par un chemin infini. Donc felon cette analogie de la Parabole, & de l’Ellipfe, la vraye Ellip{e doit renvoyer à un de fes foyers les rayons d'un point lumineux placé à l’autre, & c'eft auffr une proprieté qu'on démontre qui lui appartient. L’Hiperbole, ou plûtôt les deux Hiperboles oppofées font une Ellipfe infinie coupée en deux moitiés égales pofées à quelque diftance l'une de l'autre, & de maniere que leurs convexités fe regardent, & de-là vient que les rayons d'un point D ESS CUT E NUC:E 8 4 point Jumirieux placé au foyer d'une Hiperbole, & réfléchis par fa concavité y prennent la même direétion que s'ils ve- noient tous du foyer de l'Hiperbole oppolée, ou, ce qui eft le même, les rayons qui tendroient tous au foyer d'une Hi- perbole, & iroient avec cette direction frapper la concavité de l'Hiperbole oppofée, fe réfléchiroient dans fon foyer. Toutes ces Courbes ont des foyers proprement dits, des points uniques où fe réüniflent exactement tous les rayons d’une certaine direction. I1 n'en eft pas de même du Cercle, fi ce n'eft qu'on fuppofaft tous les rayons partis de fon cen- tre, & allant frapper fa circonférence, car alors ils retourne- roient tous au centre, mais c’eft-là un cas prefque entierement inutile. Si des rayons paralléles à l'axe d’un demi-Cercle vont frapper fa concavité, la reflexion ne les raffemble pas tous en un point, mais feulement dans une ligne Courbe d'une cer- taine étendu, qu'on appelle Cauftique, moindre que da cir= conférence du demi-Cercle fur laquelle les rayons étoient répandus avant la ‘reflexion. Vers le fommet de cette Caufti- 2 qui eft au quart du diametre du demi-Cercle, les rayons nt plus raffemblés, & plus ferrés que dans tout. le refte de : la Cauftique *, & par cette raifon on dit que le foyer du demi-Cercle, ou de la demi-Sphere, qui en feroit formée, ou d'un Segment quelconque de cette demi:Sphere, ou en- fin du Miroir concave qui féroit ce Segment eft au quart de fon diametre. Voilà toute la Theorie note pour entendre Îles expe- riences de M. du Fay fur les Miroirs brülants. IL apprit que les Jefuites de Prague en avoient deux Paraboliques concaves, qui produifoient l'effet dont nous avons parlé d’abord. Ils * V.THifl. de 1700, P- 132, & celle de 1703,P 70. 2 Ed. étoient de bois qu'on avoit doré pour leur donner le poli. On avoit feulement affüré qu'en plaçant deux pareils Mi-- roirs à 3 pieds lun de l'autre, l'experience réüffifloit. Il Ja repeta, & elle lui réüffit avec les Miroirs qu'il fit, jufqu'à 18 pieds de diftance, ce qui eft aflés confidérable, quoi-que certainement ce. ne foit pas le plus grand Terme ‘poffible. JL fubftitua aux Miroirs Paraboliques. deux Miroirs “bn “4 G Hifl. 1726 AU 50 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE riques, l'un de 20 pouces de diametre, l'autre de 17, & trouva qu'ils’ brûloient éloignés lun de l'autre de 50 pieds, c'eft-à-dire prefque 3 fois plus que les Paraboliques. On en- tend affés qu'un Charbon ardent étant placé au foyer d’un de . es Miroirs fphériques, les rayons qui étoient réfléchis & rendus paralléles par fa furface concave, alloient frapper fous cette direction la furface de l'autre Miroir, & en étoient ré- fléchis à fon foyer, où ils brüloient quelques matiéres com- buftibles. On peut conjecturer que cette grande fuperiorité des Mi- roirs Sphériques fur les Paraboliques vient d'un endroit qui aroît défavantageux pour les Sphériques. Ils n'ont pas com- me les Paraboliques un foyer exaét, qui ne {oit qu'un point, mais auffi le Charbon qu'on met à un foyer quelconque, n'eft pas un point. Si ce foyer eft celui d'un Miroir Parabolique, tous les rayons qui ne font pas partis du feul point du Char- bon placé au foyer, ne fe réfléchifient point parallélement à J'axe, ne tombent point fous cette direction fur l'autre Mi- roir, & par conféquent n'étant point bien réünis à fon foyer, ils brûlent peu, ou, ce qui revient au même, les deux Mi- roirs ont befoin pour bien brüler d'être peu éloignés. Mais fi le foyer où eft le Charbon eft celui d'un Miroir Sphérique, Vefpace qu'occupe le Charbon peut être en grande partie le même que celui de la Cauftique du Miroir; or tout ce qui part de fa Cauftique fe réfléchit exaétement paralléle. M. du Fay a conçû qu’en interpofant entre fes deux Mi- roirs Sphériques différents Milieux que traverferoient les rayons envoyés par lun fur l'autre, & en obfervant de com- bien il faudroit rapprocher les Miroirs pour leur faire produire le même effet qu'avant cette interpofition, il auroit une efpece de mefure de l’'affoibliffement que les Milieux cauferoient aux rayons. Il a trouvé que les Miroirs ayant fait un certain effet à la diflance de 18 pieds, fi enfuite on interpofoit une Glace plane des deux côtés, il falloit es rapprocher de ro pieds, ce qui marque une grande perte ou un grand affoibliffément de rayons caufé par ka Glace. Son épaifleur augmente très peu DES SCIENCES. ST cet effet, & par conféquent il vient beaucoup plus de la perte des rayons réfléchis à la rencontre de la Glace, que de leur affoibliflement par leur pañlage au travers de fon épaiffeur. De la Paille allumée entre les deux Miroirs en diminuë confidérablement l’action, ce qui revient à l'obfervation de feu M. Homberg fur le grand Miroir ardent du Palais Royal, qui agifloit beaucoup moins pendant de grandes chalcurs, que quand l'air venoit d’être rafraichi par la pluye. Une par- tie des rayons réünis par le Miroir ardent étoient abforbés ou détournés de leurs directions par les Souffres répandus dans l'air pendant les grandes chaleurs, il leur arrive la mime chofe dans le cas de M. du Fay par les Souffres allumés. qui font la flamme de la Paille. Le Vent, même violent, ne diminuë point fenfiblement Vaction des Miroirs, foit que fa direétion foit directement: contraire à celle des rayons, qui vont d’un Miroir à l'autre, foit que les deux directions fe coupent à angles droits. Un Charbon étant placé au foyer d’un Verre convexe des deux côtés, d'où les rayons qui l'ont traverfé en s'y rompant fortent paralléles, & tombent far la furface d'un Miroir con-. cave qui les réünit à fon foyer, ces rayons n’ont pu brûler que quand le Verre & le Miroir n'ont été éloignés que de pieds, tant les rayons fe font affoiblis en paflant au travers du Verre; & il faut bien remarquer que ces rayons font ceux d'un Charbon, car ceux du Soleil ou ne s’affoiblifient pas ainfr, ou s’affoibliflènt beaucoup moins, d'où M. du Fay conclut une grande différence entre eux & nos feux ordinaires, dont les particules doivent être beaucoup plus maflives, & plus fujettes à s'embarrafler dans des pañlages étroits. La principale experience de M. du Fay eft celle par laquelle il a voulu voir jufqu'où les rayons du Soleil réfléchis pou- voient s'étendre dans l'air en confervant encore aflés de force pour brüler lor{qu'ils feroient réünis. Il a reçû fur un Miroir plan d'un pied quarré l'image du Soleil, & La dirigée de fa- çon qu'elle allaft tomber fur un Miroir Sphérique concave éloigné, qui réünifloit à fon foyer tous les Eur qu'il 1) s2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE récevoit paralléles, ou prefque paralléles, & ces rayons de- voient allumer quelque matiere combuftible. Le Miroir Sphé- rique a été porté jufqu'à la diftance de 600 pieds, & fon foyer a été encore brülant. Cependant le Miroir plan, qui recevoit le premier les Rayons du Soleil, étoit aflés petit, les inégalités inévitables de fa furface failoient perdre beau- coup de rayons, ceux qui portoient l'image du Soleil du Miroir plan fur le concave étoient fi divergents, que cette image étoit peut-être 10 fois plus grande fur le concave que fur le plan, & par conféquent ces rayons étoient fort éloi- gnés du parallélifme, enfin ils étoient tous affoiblis par deux réfléxions confécutives. Ï paroît par-là que les rayons du Soleil, tels qu'ils font répandus dans Vair, confervent une grande force malgré un grand nombre de circonftances defavantageules , & peut-être ne feroit-il pas tout-à-fait impoflible d'appeller du jugement que Defcartes a porté contre la célébre hiftoire d’Archiméde. H eft vrai qu'afin qu'un Miroir fût capable de brüler à une grande diftance, il faudroit, s’il étoit Parabolique, que fa Pa- rabole fuft d’une grandeur énorme & impratiquable, puifque le quart de fon parametre devroit être égal à cette diflance, & fi le Miroir étoit Sphérique, il auroit outre cet inconvenient celui d'une grande Cauftique proportionnée à la grandeur de fa Sphére, Mais l'experience de M. du Fay prouve qu'on peut porter avec un Miroir plan, à une aflés grande diftance, l'image du Soleil dont les rayons feront peu affoiblis, & fi plufieurs Miroirs plans étoient tous pofés ou tournés de façon qu'ils portaflent cette image vers un même point, il s'y pourroit. faire une efpece de foyer artificiel qui auroit de la force. Ce fat ainf, au rapport de T{etzés, Poëte Grec, mais fort pofté- rieur à Archiméde , que ce grand Mathematicien brüla les. Vaificaux des Romains. Quoi-qu'il en foit, il eft aifé de voir que les experiences de M. du Fay peuvent avoir leur utilité & pour les operations eurieufes de Phifique, & dans la pratique ordinaire de la vie. M. Gauger a déja fait voir l'ufage de fes Contre-cœurs de: D'EMSMISICADIE INC: ES 53 Cheminée Paraboliques. Il n’y a qu’à obferver, qu’à raifonner fur les obfervations, & tout s'étend. Bette tete etre Reis etre its EE ME; CHANT QU E, MULR LE CÆOC:D:ES CORPS ARRÈREE SN OLR; T N fera peut-être furpris de voir que cette matiére déja traitée en 1706*, 1721*, & 1723* avec aflés d'é- tenduë le foit encore ici. Mais tout ce qu'on en a dit ne va qu'à donner par différentes voyes des formules generales. de ce que doit produire le Choc des Corps à Reffort, fondées ; fur des experiences reconnuës de tous les Phificiens. Il refte au fond de toute cette matiére une diffculté Phifique très confidérable, qui à la verité n’a pas dû empêcher que l’on ne profitaft toüjours des formules inconteftables, & démontrées, mais qui demandoit un éclairciffement, que on n'a pas encore donné, quoi-qu'on en fentift affés le befoin. Nous avons dit en 1706 * que fi un corps infiniment petit, ayant une vitefle finie, choque un corps fini en repos . (on les fuppofe tous deux à Reflort parfait) le corps infini- *p. 101 & fuiv. *p. 132, ment petit conferve après le choc la même quantité de mou- , vement ou force, qu'il avoit auparavant, & le corps fini, qui n'en avoit aucune, en prend une double de celle de linfini- ment petit, deforte que la quantité totale de mouvement eft. triplée par le choc. D'où vient une augmentation fi confidé- rable? d’où n’aift après le choc cette nouvelle force! Et qu'on ne s'imagine pas que c'eft la fuppofition de l'in- fini, ou de l'infiniment petit, qui produit ici un effet bifarre. Elle fait feulement que la quantité de mouvement eft préci-- fément triplée après le choc; car fi les deux corps font finis, G ïÿ $4 HISTOIRE DE L'AGADEMIE ROYALE elle fera moins que triplée, mais toûjours fort angmentée, Si un corps ayant 1 de mafle & 11 de vitefle, & par confé- quent 11 de force ou de quantité de mouvement, choque un corps en repos qui ait 10 de mafle, la force totale ou des deux corps après le choc, fera non pas 3 3, mais 29, & plus, les deux corps étant finis, le choquant fera petit par rapport au choqué en repos, plus Îa force totale après le choc appro- chera d’être triple de ce qu'elle étoit. On fentira encore mieux la difficulté, en confidérant de plus près ce qui fe paffe entre les deux corps finis, que nous ve- nons de fuppoler. H n'exifte avant leur choc que 1 1 degrés de force; s'ils étoient parfaitement durs, le petit qui eft le choquant donneroit au grand dans l'inftant de leur choc, où plus précifément de leur contact, un degré de viefle, & par conféquent le grand auroit 10 degrés de force, le petit de fon côté n'auroit plus qu'un degré de vitelle, avec laquelle ils iroient enfemble, & ce petit n'auroit donc plus qu'un degré de force. Voilà 1 « degrés de force totale après le choc comme auparavant, il n'y a à nulle ombre de difhculté. Mais les corps étant à reflort parfait, le petit n'en donne pas moins au grand le même degré de vitefle qu'il lui euft donnée dans le cas de la dureté parfaite, & de plus comme. c’eft en lui feul que réfide la force, puifque l'autre eft en repos, c'eft lui feul qui fait la compreflion & le bandement des deux refforts qu'ils ont chacun, ou fi l'on veut, du reflort qui eft feulement dans le choqué, car cela revient abfolument au même. Or cette compreffion eft une aGtion différente de celle par laquelle le petit corps euft donné au grand dans F'inf- tant du contaét 1 degré de vitefle, ou 10 de force, il efk même certain par les Regles établies que le reflort du grand corps eft comprimé avec 10 degrés de force, ainfi le petit, qui n'a que r # degrés de force, fait deux actions dont cha- cunc en demande 10 degrés. Nous pouvons ne pas pouffer plus loin cette confidération, & ne la pas fuivre jufqu'après le choc, car f1 ce que nous venons d'expofer peut être bien éclairci, le refte s’enfuivra fans peine, Voici comment M. 7 DES SCIENCES. s$ Abbé de Molieres développe ce myftere de {a Nature , fans y employer que les principes les plus communément reçüs Cr Mechanique. Une force capable d'imprimer à un corps une certane vi- telle, celle de 1 pied, par exemple en 1 Seconde, peut agi de deux manieres; ou «lle ne fera que le choquer dans un feul inftant, que lui donner un feul coup, ainfr que l'on conçoit que les corps durs agiroient les uns fur des autres, ou ellé pourfuivra toûjours le corps pendant un certain temps, en lui donnant toûjours plus de vitefle. De la 1°" maniere, dans ha Seconde qui fuit l'inftant du choc le corps parcourt un pied, de la 24e, il faut, afin que le corps puiffe parcourir un pied, que la force lui ait été appliquée pendant r Seconde, & lui ait fait parcourir + pied, après quoi elle n’a qu'à l'abandonner, & il parcourra 1 pied dans la Seconde fuivante. Cela eft connu de tout le monde par le fiftéme de Galilée fur les mouve- ments accelerés. La même force agiflant de la 1<** maniere fait dans la Seconde qui fuit inftant du choc, tout l'effet dont clle eft capable, puifqu'elle fait parcourir 1 pied, mais agiffant de la ade maniere elle ne fait dans la même Seconde que la moitié de l'effet dont elle eft capable, puifqu’elle ne fait parcourir que + pied. Elle pourroit donc dans cette même Seconde produire encore un effet égal à celui-là. On voit bien que cette idée va s'appliquer au choc des corps à reflort parfait. Le petit corps fuppofé pourfuit to: jours le grand en Fapplatiffant, & en comprimant le reflort que l'on conçoit n'être qu'en lui, & fi le degré de viteffe qu'il. lui doit imprimer eft de 1 pied en 1 Seconde, il fuffira pour le lui imprimer qu’il le pourfuive feulement pendant la 1er Séconde qui fuit l'inftant du choc, & lui faffe parcourir + pied en le pourfuivant. II lui refte donc encore la moitié de fa force qu'il employe à la compreffion du réflort du grand- corps, effet égal au premier. Mais il fe prefente encore ici une difficulté qui rénverfe- roit tout ce qu'on vient d'établir, Un corps qui à parcouru $6 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE un certain efpace par un mouvement acceleré, qu'a produit une force toüjours appliquée, ne peut parcourir enfuite dans le même temps un efpace double, lorfqu'il eft abandonné par cette force, que dans la fuppofition que la force pendant tout le temps qu'elle a été appliquée, ait été conftante, & toûjours égale. Or ici c’eft ie contraire, la force du petit corps qui pourfuit le grand eft toüjours décroiflante, puifque ce pe- tit corps perd toùjours de fa viteffe à mefure qu'il en commu- nique au grand. M. l'Abbé de Molicres en approfondiffant davantage le fujet trouve une folution, qui non feulement doit fatisfaire, - mais devient un principe neceffaire dans cette Theorie. I eft vrai que la viteffe abfoluë du petit corps choquant diminuë toûjours tant qu'il pouruit le grand, mais fa viteffe refpcétive peut demeurer la même, il fufft pour cela que la vitefle ab- foluë croiflante du corps choqué croiffe moins à chaque inf- tant par les mêmes degrés que celle du corps choquant décroit, car alors puifque le choquant pourfuit moins le choqué qui fuit moins auffi, & d'autant moins, la vitefle dont ils s’'ap- prochent, ou la viteffe refpective eft toüjours égale. Or il eft plus que vrai-femblable que la chofe foit ainfr. I eft conftant par l'experience que plus un reflort eft déja comprimé par une certaine force, plus il refifte à une nouvelle compreflion que la même force tendroit à produire, & il eft naturel que cette refiftance augmente par des degrés égaux. Le corps cho- qué ou fon centre n'avance & ne fuit qu'autant que fon ref- {ort eft comprimé par le choquant , & il fuira toüjours moins à mefure que le reflort plus comprimé refiftera davantage. La vitefle refpective fera donc toüjours la même pendant tout le temps que le corps choquant agira fur le choqué, & par conféquent une force conftante appliquée au choqué lui imprimera un mouvement acceleré conforme au fiftéme de Galilée, & la moitié de cette force fufhra pour donner au corps choqué toute la vitefle qu'il euft prife en un inftant dans le cas de la dureté parfaite, & qu'il doit prendre encore dans celui-ci, mais par degrés. Il eft \DRENSISUC'IE NC ES IL eft évident que l'autre moîtié de la force du corps cho- quant, cette moitié qui n’eft pas employée à donner au corps choqué la vitefle qu'il doit avoir, ne demeurera pas inutile. -C’eft elle qui comprime le reffort , effet égal au précédent, & * elle le comprime auffi par une application continuelle, d'où naift le même avantage qu’à l'egard de la viteffe imprimée au corps choqué. Tout le monde convient que c’eft la feule vi- teffe refpeétive qui comprime le reflort, & que cette compref- ; fion lui eft toüjours proportionnée. Voilà donc {a feule force du corps choquant, qui par fa maniere dont fon action a été conduite, a produit deux effets . dont elle n’euft pu produire qu'un feul, fi elle euft agi autre- ment. Mais il entre encore dans ce choc une autre force dif- férente, & dont il faut tenir conte. M. l'Abbé de Molieres . diftingue a compreflion du reflort, & fon bandement. La compreflion confifte en ce que des parties fe font approchées, & le bandement en ce qu'elles ont par-là acquis une certaine roïdeur, une réfiftance à s'approcher davantage, une tendance . à fe remettre dans {eur premier état. C'eft la viteffe refpec- tive des deux corps qui fait la compreflion, mais le bande- ment ne vient que de la caufe du reffort, caufe encore incon-- nuë, & que M. Y Abbé de Molieres fuppofe fans prétendre l'expliquer. IL eff clair que cette même caufe doit faire enfuite le débandement. En prenant ces idées, on verra aifément quels font, pour ainfi dire, les fonds que M. l'Abbé de Mo- … dieres a trouvés pour cette furprenante augmentation de force _ou de quantité de mouvement dans le cas du choc propolé, _ Les autres cas fe déduiront des mêmes principes, & de-là . naïffent des formules Algebriques, qui avec des expreflions différentes de celles des formules déja établies donnent les mêmes refultats. | H feroit inutile de parler des cas du reflort imparfait, après . ce que nous en avons diten 1723. D'ailleurs il fuffit prefque … toûjours de mettre les Theories dans le cas de la perfection où de fa précifion geometrique, & lon voit affés enfuite ce quel: Phifique en rabattra neceflairement. D if. 1726. H 21 V.ies XL p-10, 58 Histoire DE 'AC4DEMIE RoYyaLE SUR LA FORCE DES REVETEMENTS QU EEE AU T ODVOENENEEUR AUX LE VE tou) EN EEeR A RER DIGUES, CHAUSSEES, REMPARTS. &tc. S I l'on éleve des Terres, comme pour faire une Chaufée, une Digue, un Rempart, ces Terres, que je fuppofe qui auront la figure d’un Parallélepipede, ne fe foutiendrouit point en cet état, mais s'ébouleront, deforte que leurs 4 côtés ver- ticaux pofés fur le plan horifontal, & qui étoient des parallé- logrammes, deviendront de figure triangulaire, ou à peu près, parce que la pefanteur des terres, jointe à la facilité qu'avoient leurs parties à rouler les unes fur les autres, les a obligées à fe faire une bafe plus large que celle du Parallélepipede primitif. Pour empêcher cet effet, on les foûtient par des Revetements, qui font ordinairement de Maçonnerie. Comme c'eft par une certaine force que les terres élevées en Parallélepipede élargiffent leur bafe, il faut que cette force, qu'on appelle feur pouffée, foit combattuë & reprimée par celle du Revétement, qui par conféquent doit être du moins égale. Pour proceder par regles dans a conftruétion d'un Revéte- ment, il faudroit avoir déterminé cette égalité, ou cet Equi- libre, mais jufqu’ici on n'a point eù cette connoiffance dans la pratique de l'Architeture, & l'on s'eft conduit affés au hafard, Seulement deux Auteurs François ont écrit fur cette matiére, mais M. Couplet fait voir que non feulement ils fe font trompez chacun dans leur Theorie, mais même dans le calcul des forces qu'ils prétendoiïent trouver. Il eft vraï qu'ici les vrais principes font affés difficiles à découvrir; on poffedera bien toute la Mechanique fpeculative, & on fe trouvera em- barraflé dans l'application qu'on en voudra faire à un fujet particulier, où les différentes Puiffances, leurs aétions, leurs Di EMNSAMSUIC LE NLCIE 18 s9 directions ne fe montreront pas à découvert, comme dans les figures qu'on traçoit, & feront au contraire très cachées, & très enveloppées. Voici comment M. Couplet demêle cel- les, dont il s'agit prefentement. Il faut connoître d’abord la force de la poufée des Terres. Il fuffit de confidérer dans le Parallélepipede une feule face ou côté qui s'éboule, & prend une figure triangulaire, ou forme un talut, ligne inclinée à l'horifon, dont la bafe s'appelle fruit chés les Architectes. If eft vifible que moins Îes partics de la terre font liées les unes aux autres, ou plus eurs furfaces font _ polies, plus elles ont de facilité à s'ébouler, ou plus le talut | qu'elles prennent a un grand fruit. M. Couplet fuppole cette facilité à fon plus haut point, telle qu'elle eft dans des Boulets _ de Canon tous égaux, ou dans de Balles de Moufquet, ainfi . quand il connoïtra la pouffée de Terres conditionnées de la même maniere, il connoïtra a plus grande force poffible en ce genre, une force plus grande qu'il ne la pourra trouver dans la realité. Les Revétements qui luy reffteront, refifteront donc à tout. Quand on foûtient des Terres par des Revétements, on _ veutempêcher, & on empêche ce talut, ce triangle de fe L former. C’eft donc à ce Triangle qu’on a affaire, & il eft be- foin de connoître quel il eft, quelles en font les conditions. Puifqu’on a fuppofé que les parties des Terres étoient com- me des Boulets de Canon, il faut voir quel fera l'arrange- ment de Boulets pofés les uns fur les autres, de maniere qu'ils fe foûtiennent d'eux-mêmes en faifant un talut. On polera, par exemple, un Boulet fur 3 autres. Ils feront 3 taluts natu- _ els, qui n'auront aucun befoin de Revétement. Si du centre . du Boulet fuperieur on tire des droites aux centres des 3 in- . férieurs, il fe formera à caufe de l'égalité des 4 Boulets 4 Triangles équilateraux & égaux, dont 3 auront {eurs fommets _ concourants en un point qui fera le centre du Boulet fupe- rieur, & le 4°me fera couché fur le plan horifontal, & portera für fes 3 côtés les bafes des 3 autres. Cette figure «ft un 7e- _ traëdre, où Piramide reguliére, dont toutes les faces, & la baf£ …_ font égales. H ÿj 6o HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Soit que des 3 Boulets qui portent le Boulet fuperieur, ox en Ôte 1 ou 2, ce fuperieur s’éboulera, ou tombera il eft feu- . lement à propos de remarquer que fi on ôte 2 Boulets infé- rieurs, on les aura Ôtés du côté d’une des faces du T'etraëdre, & que fi on n'en Ôte que 1, ce fera à la pointe d'un de fes. angles, ou arreftes. Dans l'un & l'autre cas, on ne peut em- pêcher le Boulet fuperieur de tomber que par un Revétement, ou plus generalement par quelque puiffance qui le retienne, & ïl eft clair que pour cela cette puiflance doit agir contre lui felon une direction horifontale, ou, ce qui eft le même; quand elle lui {era appliquée il agira contre elle felon cette direction. Maintenant pour mefurer cet effort horifontal du Boulet, ou trouver fon rapport à {a pefanteur, {a feule force connuë ; il faut imaginer que du fommet du Tetraëdre il tombe une perpendiculaire fur fa bafe. Elle ne peut tomber que fur un point de la ligne qui partage en deux moitiés égales cette bafe triangulaire, & de plus ce point eft aux + de cette ligne, à conter du fommet de l'angle d’où elle part. Si l'on conçoit que la perpendiculaire qui tombe du fommet du T'etraëdre reprefente la pefanteur du Boulet, les.deux parties inégales de la ligne de la bafe fur laquelle elle tombe, reprefenteront ne- ceflairement deux efforts horifontaux du Boulet, l'un par le- , quel il poufferoit du côté de 2 Boulets inférieurs, s’il n'étoit pas foûtenu par eux, & l’autre par lequel il poufleroit du côté du 3cme, s’il n'étoit abandonné que par ce 3 °°. Or comme la ligne dont les deux parties reprefentent ces deux efforts, eft partagée par la perpendiculaire qui y tombe en 3, & +, ou de- forte que fes deux parties font entre elles comme 1 & 2, if fe trouve neccffairement que la partie + efl du côté des deux Boulets inférieurs, & d’une face du Tetraëdre, la partie 2 du côté du feul Boulet, ou d'une arrête, d’où il fuit que l'ef- fort horifontal 1 du Boulet fuperieur pouffant 2 Boulcts, & fon. effort horifontal 2 n’en pouffant que r, l'effèrt total de part & d'autre eft le même, & que s’il faut un Revétement ou une puiflance pour foûtenir le Boulet fuperieur, auquel on aura * | DiBIS 1 4S CIE ENN: CE: 8 6: ôté l'appui ou de deux Boulets inférieurs du côté d’une face -du Tetraëdre, ou d’un feul du côté de Farrête, cette puiflance ne devra être que la même. Si l’on conçoit un plus grand nombre quelconque de Bou- lets, mais dont l’arrangement fafle toûjours une figure fem- blable à celle des 4 premiers, ce fera encorele même rapport de la pefanteur aux efforts horifontaux, puifque les deux figu- res font femblables, & encore ce même rapport, fi au lieu de Boulets ce font des terres dont Îes particules foient rondes, . égales & polies. I eft clair que de tout le T'etraëdre folide il fufht d'en confidérer une lame qui fera le Triangle, dans le plan duquel-font la perpendiculaire que nous avons déja tirée du fommet du Tetraëdre , & la ligne de la bafe fur laquelle «elle tombe. Cette même ligne eft aufli la bafe de ce nouveau Triangle, un de fes côtés fait l’arrête du T'etraëdre, & l'autre côté eft une ligne qui part du fommet du Tetraëdre, & en coupe une face en deux parties égales. Comme la bafe de ce Triangle eft divifée par la perpendiculaire en deux parties, dont l’une eft double de f'autre, fr on prend la petite partie pour r, ce qui rend l'autre 2, on trouvera aifément que la _ perpendiculaire tirée du fommet du Triangle ou du Tetraëdre, | eft la racine de 8, c'eft-à-dire un peu moïndre que 3, deforte ue le rapport de la pefanteur de {a lame triangulaire de terre à l'effort horifontal dont elle pouffe, eft comme la racine de . 8à r d'un côté, & à 2 de Fautre, propofition fondamentale Le tn nt à L . detoute la Théorie de M. Couplet, & dont les conféquences _ fontextremément différentes de tout ce qu’on. avoit imaginé | jufqu'à prefent. j d Soit un Prifme triangulaire de terre pofé horifontalement _- flon fa longueur, & tel que fa dimenfion verticale foit à Thorifontale, comme la racine de 8 eft à 1, il eft vifible qu'il ne s'éboulera point, & qu'il n’a nul befoin. de Revétement - qui le foûtienne,. puifque tout fon effort horifontal pour s’é- - … bouler eft déja fatisfait & rempli par l'étenduë que fa bafe où | fon fruita par rapport à fa hauteur. Maïs fi à ce Prifme trian- _ gulaire de terre on en ajoûte un égal & Repos deforte: 5 À jf . #2 HisToirEz DE L'ACADEMIE RÔôYALE que le tout fafle un Parallélepipede, il eft certain que le 24 Prifme triangulaire, renverfé par rapport au 1°", ne fe foù- tiendra pas en cet état, & qu'il faudra l'empêcher de s'ébou- ler, C’eft affés de confidérer une lame parallélogrammique du Parallélepipede. La moitié de cette lame dont la bafe eft en bas, fe foûtient feule en vertu de fes deux dimenfions, l'autre moitié dont la bafe eft en haut, ne fe foûtient pas, & clle a pour s’'ébouler un effort horifontal qui eft à fa pefan- teur, comme 1 à la racine de 8. Ici il peut fembler d'abord que fi on avoit un Parallélepi- pede, ou une lame parallélogrammique dans d'autres dimen- fions, ce ne feroit plus fa même chofe. Mais tout fe reduira aifément au cas propolé. Si la bafe eft trop petite, c'eft-à-dire plus petite que n'eft 1 par rapport à fa racine de 8, on con- cevra la hauteur du parallélogramme diminuée, deforte que fa hauteur foit à fa bafe comme la racine de 8 à sr, & il reftera un petit parallélogramme que l'on confidérera comme un poids étranger, dont fera chargé tout le parallélogramme formé dans le rapport requis, & on aura égard à ce poids dans l'efti- mation des forces. Si au contraire la bafe eft trop grande, cela . n'empêchera pas qu'on ne puifle toûjours former felon le rap- port requis le triangle qui {era à foûtenir, & ce triangle étant retranché du parallélogramme total, il y reftera un T'rapeze que l'on verra évidemment, qui fe foûtiendra feul. JL faut donc toüjours conter que l'on a à foûtenir un Triangle ren- verfé qui eft dans le rapport polé. La pefanteur des terres étant connuë , on a en termes con- nus par la proportion trouvée l'effort horifontal ou la pouffée du Triangle à foûtenir, mais ce n’eft pas affés, il faut fçavoir contre quoi cet effort doit s'exercer, ce qu'il tendra à faire, & comment il y tendra. $ On oppole au parallélogramme, ou au Triangle renverfé de terre, un Revétement vertical, dont la hauteur eft ordinaire- ment égale à celle du Triangle. La poufiée du Triangle tend à renverfer ce Revétement, c’eft-à-dire à le faire tourner fur fon extremité inférieure, ou fur fon pied, deforte qu'il fe jette Li pi ESS: C0 L'É NUC GEi 1 6; & tombe de l’autre côté. Ce pied du Revétement doit étre- confidéré comme le point d'appui d’un Levier, & tout l'ef- fort du Triangle qui poufle étant réüni dans fon Centre de gravité, l'action de ce Centre doit être confidérée par rapport au point fixe du Levier, car plus elle s'appliquera à un point qui en fera éloigné, plus elle fera forte. Le Centre de gravité d’un Triangle eft aux + de fa hauteur contés depuis fon fommet. Le Triangle dont il s'agit étant renverfé, une ligne horifontale tirée de fon Centre de gravité fur le Revétement y détermine un point dont la diftance aw point fixe du Levier eft les + de la hauteur du Triangle ou du Revétement, & les + de cette hauteur font donc le bras de Levier par lequel le Triangle qui pouffe agit contre le Revé- tement. Il faut multiplier par ce bras Feffort horifontal déja trouvé, & ce produit égal à la 1 2°" partie du Cube de la bauteur des terres, eft toute l'éergie du Triangle ou des ter- res, car c'eft ainfr que M. Couplet avec quelques autres Ma- thématiciens appelle une action, un effort, confidéré avec la maniére dont il cft appliqué, confidération neceffaire & in difpenfable. Cela fait, il ne faut plus que trouver l'énergie du Revéte- ment , égale à celle des terres que l’on connoift, car le Re- vétement a aufii une certaine force, appliquée d’une certaine maniere par rapport au point fixe commun, ou à certaine diflance de ce point. Ces bras de Levier avoient été ab{olu- ment oubliés par les deux Auteurs, qui ont traité cette ma- tiére. Comme lon n’a confideré qu'une lame de terre qui pouffe;, il ne faut confidérer qu'une lame du Revétement qui réfifte.. La force abfoluë de cette lame fera le poids de 1x matiére dont elle fera faite, comparé au poids de la terre, & la grandeur de fa furface, mais de plus cette force étant réünie dans le: Æ€entre de gravité de Ja lame, agira par un bras de Levier, qui fera fa diftance de la direétion horifontale de ce Centre: au point fixe. Or on voit que ces déterminations dépendent de la hauteur, & de la figure de la lame du Revétement, La: 1 64 HisToIRE DE L'ACADEMIE RoyALE hauteur eft ordinairement égale à celle des terres qu'on veut foù- tenir, & la figure eft celle d'un parallélogramme ou d'un trian- gle, dont on a fans peine les aires, & les Centres de gravité, & par conféquent les bras de Levier dans le fujet prefent. Cependant les Problémes que l'on a à refoudre, & que M. Couplet refout fur l'énergie du Revétement, celle des terres étant toûjours connuë, ne laiffent pas d'être en grand nombre, & affés fouvent difficiles & compliqués. La hauteur du Re- vétement devant être égale à celle des terres, il fera ou paral- lélogrammique, & en ce cas il faut déterminer fa largeur, ou triangulaire, & ïl faut déterminer fa bafe, ou fruit, ou paral- Klogrammique & triangulaire en même temps, c'eft-à-dire qu'un triangle fera appuyé contre un parallélôgramme, & alors il faut déterminer ou la bafe totale, ou feulement celle du parallélogramme, ou feulement celle du triangle. Le Revéte- ment parallélogrammique & triangulaire en mème temps peut ne pas commencer dès le haut à être triangulaire, mais feulement à une certaine hauteur, & il faudra déterminer la bafe, foit du parallélogramme, {oit du triangle, ou la largeur du parallélogramme une des bafes étant donnée. Enfin le Revétement peut être plus haut que les terres, ce qui doit diminuer fa bafe à un certain point. Tout cela demande beaucoup d'application des Méthodes que la Geometrie four- nit pour réfoudre les Problemes, ou pour déterminer en lignes les grandeurs dont l’Algebre ne donne que des expreffions affés enveloppées. Les Architectes trouveront ici quantité de déterminations précifes , qui manquoient à leur Art, fr cependant il n’arrive pas encore que l'on préfére des Regles faites au hafard, qui ont l'avantage d'être établies. | Dans toute cette Recherche M. Couplet a fuppofé que les Revétements avoient des furfaces verticales parfaitement planes & polies, où les terres trouvent des appuis horifon- taux, & c'eft ainfi que ce fujet a été pris par les Auteurs précédents. Mais les Revétements réels ont des furfaces gra- veleufes & inégales, ce qui apporte dans la Theorie des changements, dont M. Couplet traitera dans la fuite. SUR PÉSAPONGITEUN CES. 65. SUR LA FORCE DES CEINTRES. UAND on conftruit une Voute, une Arche de Pont, &c. il eft évident qu'il la faut commencer par pofer de chaque côté les Pierres où Youffoirs, qui doivent ètre fur les deux Piédroits. On pourroit continuer ainfr jufqu'à une cer- taine hauteur, parce que le premier Vouffoir n'étant nulle- ment incliné à l'Horifon, & ne faifant nul effort pour tom- ber, & les fuivants qui commencent à être inclinés, l'étant encore peu, ainfi qu'il a été dit en 1704*, ils fe foûtien- _ droïent fans peine, ou par la force du Ciment, ou par celle du frottement feul qui les arréteroit. Mais cela ne pourroit pas aller loin, & les Voufloirs feroient bientôt fi inclinés, qu'il feroit impofible qu'ils fe foûtinffent, & que la conftruction avançaft. L'expedient qu'on a trouvé eft de conftruire un Ceintre de Charpente de 11 même figure ou courbure par fa convexité, dont la Voute doit être par fa concavité, & d'éle- ver la Voute fur ce Ceintre qui la porte & la foûtient toù- jours, jufqu'à ce qu'enfin la Clef, ou dernier Voufloir du milieu étant pofé, elle fe foûtienne par fa conftruétion feule & fans Ceïintre. Un Ceintre feul ne porte pas toute la Voute. On en conf- truit plufieurs felon fa largeur, tous égaux & femblables, dif- pofés parallélement les uns aux autres à diftances égales, qui font ordinairement de 6 pieds, deforte que le poids eft éga- V. les M, p.21 6. *k p.93 fuiv. 5 lement partagé entre eux. S'il yena $, chacun n'en porte que la se partie, La force neceflaire à un Ceintre, c'eft ce que M. Pitot a entrepris d'examiner &de calculer geome- triquement. “ : Ï faut d'abord connoître la valeur du poids qu'on a à _ foûtenir, la pefanteur de la Voute, ce qui dépend & de fa figure, & des matériaux dont élle eft faite. Une Voute peut être en demi-Cercle, ce qu'on appelle . pläinceintre, où n'étant point en demi-Cercle, elle fera plus Hif. 1720. 66 HisToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ou moins haute que felon cette figure, ce qu'on appelle Voute fürhaufée, où furbaiffée. M. Pitot ne traite que des Voutes en plein ceintre, ou furbaiffées, qui font les plus ordinaires. I! donne à cette occafion une Méthode geometrique qu'il a trouvée de tracer une efpece particuliére de Voute furbaiffée, qui merite qu'on la prefere aux autres, parce qu'elle eft fort agreable à Ja vüë, & ne fait point de jarret, c'eft-à-dire que tout fon contour eft doux, & affés uniforme, & n’a point d’endroit qui foit marqué par une courbure plus fenfible & plus rude que les autres. Elle eft formée de 3 ares circulaires qui ont chacun 60 degrés, celui du milieu eft pris dans un, certain Cercle à volonté, les deux autres font pris dans deux Cercles égaux différents du premier, & qui ont d'autres cen- tres. M. Pitot avoit remarqué que dans la pratique commune, qui cft fort fujette à être aveugle, & mal reglée, on prenoït mal les centres de ces deux 24s Cercles. Il en donne une au- tre exactement démontrée. C’eft cette Voute furbaifiée ainfr décrite que M. Pitot compare toüjours À la Voute en plein ccintre. Selon que la Voute aura l'une où Fautre figure, fa folidité ou pefanteur fera différente. Mais il faut faire attention à ce que felon ce qui a été dit en 1704. les Voufloirs ne tendent pas par toute {cur pefanteur abfoluë à tomber, ils font fouù- tenus en partie les uns par les autres, & le Ceintre n'eft chargé que du refle de leur effort qui fera déterminé par les Reglcs de Mechanique. Après cela, la pefanteur de la Voute fera différente aufi felon la Pierre qu'on employera. I y a un moyen fort aifé de trouver la pefanteur de toute forte de Pierre, ou de Corps plus pefant que l'eau. On en pefe un morceau quelconque dans l'air, cnfuite dans l'eau. H pefe moins dans l'eau, & ce moins eft le poids d’un volume d’eau égal au morceau pefé. On à donc le rapport de fa pefanteur à celle de l'eau, dont on feait qu'un pied eube pefe 7 2 div. Le poids de la Voute étant connu, refle à connoitre la force du Ceintre, qu'il fufhroit geometriquement qui fuft égale, mais qui dans la pratique doit être fuperieure.. DES SCIENCES. 67 Le Ceintre eft un aflemblage de Charpente, dont nous n'entreprendrons pas la defcription, & d'autant moins que la conftruction en peut être différente fclon le genie ou les habitudes des Architectes. En gencral ce font des pieces de bois, qui ayant à foutenir le poids de Ja Voute dont elles font preffées & pouflées en embas, doivent être difpofées entre elles de façon qu'elles s’appuyent les unes les autres, fe contre- butenr, & ne puiflent ceder. Cela dépend de Ja force abfoluë des bois, & de la pofition des pieces. Une piece de bois étant pofée verticalement, fr on attache à fon bout inférieur un poids dont l'effet fera de tirer {es fi- bres en embas, & de tendre à les féparer les unes des autres, de façon que la piece rompe, elle foûtiendraun très grand poids avant que cet cflet arrive. La longueur de la piece n’y fait rien, il n'y a que fa grofieur ou bafe. M. Pitot a éprouvé que le bois de Chefne foûtient environ 60 liv. par ligne quar- rée de fa bafe, & c'’eft le bois de Chefne dont on fe fert le plus fouvent dans la Charpente. Les piéces dont un Ceintre eft compofé n’ont pas à foûtenir un effort qui les tire de haut en bas, mais au contraire un effort qui les pouffe de haut en bas, & tend à les écrafer, ou à les faire plier. M. Pitot a trouvé qu'elles font encore une réfiftance un peu plus grande à ce fecond effort, & ne prend les deux réfiftances que pour égales, car il vaut toüjours mieux fe tromper en fuppofant trop peu de force au Ceintre. Quant à la pofition des pieces, dont K plufpart font ne- ceflairement inclinées, ce qui modifie & affoiblit leurs réfif- tances abfoluës felon que les angles d'inclinaifon font diffé- rents, M. Pitot en fait le calcul par la Fheorie des Mouve- ments compofés, ou, ce qui eft la même chofe, par les Dia- gonales de feu M. Varignon. Ces Diagonales font en nom- bre d'autant plus grand, & fe compliquent d'autant plus les unes avec les autres, qu'il y a plus de pieces dans le Ceintre. Au moyen de cette T'heorie, la pefanteur de à Vouite étant toüjours connu£, fi de plus les groffeurs & les pofitions des pieces du Ceintre, c'eft-à-dire fi la conftruétion du Ceintre, Li; 68 HisToiRE DE L'ACADEMIE RoYyALE ou plütôt le Ceintre même eft donné, on trouvera le rap- port de fa force à celle de la Voute, & cela tant pour {a Voute demi-Circulaire, que pour la furbaifiée telle que nous Tavons décrite. On voit aflés par-là combien Îa certitude & la précifion que M. Pitot met dans cette matiére, lemportent fur de fimples ufages, toujours incertains, & fouvent faux, que fui- vent les Ouvriers, & même leurs Maîtres. M. Pitot infinuë que tout l'Art de la Charpente eft encore très peu connu, un feul Auteur en a traité, encore n'a ce été que pour donner les noms & les définitions des différentes pieces. I feroit à fouhaiter que la Geometrie s’en mélät pour en déterminer les forces, le moindre nombre poffible, laf- femblage le plus avantageux, & en quelques occafions le plus agreable à la vüë, &c. La Geometric eft certainement pouf- fée fort loin, & n'eft pas encore aflés appliquée. MACHINES OU INVENTIONS APPROUVEES PAR L'ACADEMIE EN M DCCXXVL L NE Pendule de M. Duchefne Horloger, qui marque par un Cadran fixe l'heure moyenne, & par un autre concentrique & tournant l'heure vraye. Les Minutes & Se- condes des deux temps font marquées aufli, & de plus les jours du Mois, & les Signes, Une Courbe Elliptique fait mouvoir les Cadrans qui appartiennent au temps vrai, &c la façon dont elle les fait mouvoir a paru nouvelle, & affés bien imaginée. Si la Pendule étoit arrêtée ou déreglée, il fuffit de la remettre à l'heure par l’Aiguille du temps moyen, & tous les Cadrans fe placent aufli-tôt dans la difpofition où ils doi- vent être. On a trouvé cet ouvrage eonduit avec entente, & executé avec beaucoup d'habileté. & DES SCTE NC ES 69 LE | Une Horloge du S.' Mathieu Kriegfeiflen, qui eft à Ro- chet, & à Pendule comme à l'ordinaire, mais qui marque, outre tout ce qu'on pourroit demander à une Horloge, tout ce qu'on demanderoit à un Calendrier, le temps moyen & le vrai en Minutes, tout ce qui appartient à la revolution du Soleil & à celle de la Lune, même avec fes phales, & fà figure apparente, le paflage du 1° degré d’Aries par le Meridien, Vheure des principales Villes du Monde, tant moyenne que vraye, le quantiéme du Mois, avec la différence de ceux qui ont plus ou moins de jours que les autres, fans qu'il foit befoin d'y toucher, qu'aux années Bifextiles, l’Epacte , le Nombre d'Or, le Cycle Solaire, &c. cette Pendule a paru ingenieu- fement imaginée, & malgré 1& grande quantité de chofes qu'elle marque, on a trouvé fes mouvements arrangés avec beaucoup d'ordre & d'intelligence, & autant de fimplicité qu'il eft poffble. à ‘ ETAT. Une efpece de Moulin à vent, pour fabourer la terre fans Bœufs, ni Chevaux, inventé par le S.r Laffife Menuifier de Farmoutier en Picardie, Il eft différent du Chariot à voiles que M. du Quet a voulu employer au même ufage. La Machine du S.' Laffife a été trouvée fimple, & propre à produire l'effet propofé, & on a crû que l'Auteur avoit le genie neceflaire pour y faire quelques fuppléments- qu'elle demanderoit. Mais toutes les Machines de cette efpece ont des inconvenients fans remedes. On n’eft pas für d’avoir toû- jours du Vent; elles ne pourroient fervir que dans des lieux: plats & découverts, & celle du S;' Laffife en partietier dans de grandes étenduës de terrain continu, appartenant à um même Maitre. IL ne faut point difpenfer les Gens de la Cam- pagne de nourrir autant de Bœufs, & de Chevaux qu'ils font prefentement. I V. | 6 Machines de M. Dubois Ingenieur & Officier Refor- mé, qui ont à peu près rapport aux mêmes objets. L üj ; 70 HISTOIRE DE L'ACADEMIE Roy4re La fere pour nettoyer des Ports, ou des Canaux, ou pour , au lieu de la vitefle x qu'il avoit au commencement du premier temps ; cependant comme, par ce que nous venons de dire , il n’a à parcourir durant ce fecond temps que l'efpace ee En pour que le reflort fe trouve bandé d'une feconde quantité * de force Adx égale à la premiére, au lieu qu'il a eu à par- courir durant le premier temps Fefpace x—— 4x pour pro- duire le même effet, on voit bien que le temps que le corps À employera à parcourir ce fecond efpace x— 2 dx, n'ayant que la viteffe initiale x—dx, fera égal au temps qu'il a em- - ployé à parcourir le premier efpace x — dx, lorfqu'il avoit la vitefle initiale x, & que l'efpace x — 24x qu'il a à par- courir durant ce fecond temps, fera d'autant moindre’ que Vefpacc x—dx qu'il a eu à parcourir durant le premier "temps ; que la vitefle initiale x = /x eft moindre que la “witcfle initiale x, D'où il fuit clairement par: 4. 8, que Mem, 1726, D 26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE quoi-que la vitefe abfoluë x— 4x du corps À au commen- cement du 24 temps foit moindre de la quantité 4x, que la vitefle initiale x du même corps À au commencement du 1° temps, fa vitefle refpeétive eft pourtant demeurée la même x au commencement du 24 temps qu'elle étoit au commence- ment du 1*temps. Ce qu'il faut bien remarquer. 3.0 Le corps À n'ayant donc plus au commencement du 24 temps que la vitefie abfoluë x — 4x, mais continuant toûjours à comprimer le reflort avec la même viteffe refpec- tive x, avec laquelle il l'a comprimé durant le 1°* temps ; & par Arr. 8, l'effet du choc fe réglant, non fur la quantité de la viteffe abfoluë des mobiles, mais. fur la quantité de Ieur viteffe refpective, le corps À ayant perdu le degré de force Adx & de viteffe dx à la fin du 1° temps, perdra à la fm de ce 24 temps un pareil degré de force Adx & de vitefle 4x, & n'aura plus à la fin de ce 24 temps que la force Ax — 2Adx>, & la vitefle abfoluë x —24x. 4. D'où il fuit qu'à la fin de ce 24 temps, le centre © du corps À fe fera encore approché du centre D du corps B de l'efpace x —24dx, & qu'il aura parcouru cet efpace dans un temps égal à celui qu'il a employé à parcourir l'efpace x — dx avec la vitefie initiale x durant le 1°* temps. 5°. Et que pendant que l'extremité c de la lame cd fe fera encore approchée de 4 durant ce 24 temps de l'efpace x— 2 dx, & que le corps À aura encore perdu une 24e partie Adx de fa force Ax, & une 2d€ partie dx de fa viteffe abfoluë x, la lame c 4 aura encore acquis un 24 degré de roideur Adx & de réfiftance 4x égal au précédent , de forte qu'à la fin de ce 24 temps, fa roideur fera 2.4 dx, & fa réfif- tance 24x, D'où il fuit POUR LE TROISIÉME TEMPS. 1°. Que quoi-que le corps À, qui au commencement du 1 temps tendoit à fe mouvoir avec la vitefle x, & à par- courir l’efpace x, ne tende plus à fe mouvoir à la fin du 24 temps, ou au commencement du 3€, qu'avec la vitefle x y nr ur cs. ne ee de PES TS GR EN CES, 27 —24x, & à ne parcourir que f'efpace x—24x en un temps égal au premier , on voit que la lame c d, qui au commen- cement du 1° temps n'avoit encore acquis aucune roideur ni aucune réfiftance, & dont l’extremité c tendoit à fe mou- voir vers d, avec la même vitefle x, ayant acquis au com- mencement de ce 3%€ temps la roideur 2Adx, & réfiftant d'autant à fa comprefion, ou fon extremité « ne tendant plus à fe mouvoir vers d qu'avec la viteffe x—2 7x, ou tendant à manquer de parcourir la partie 2 dx de l'efpace x qu'il tendoit à parcourir au commencement du 1<* temps ; on voit, dis-je, par ces raifons, jointes à celles de l'article précédent , que quoi-que la viteffe abfoluë x du corps À au commencement du 1 temps ait diminué de la quantité 24x, & foit devenuë x—24x au commencement du 3€ temps, fa vitefle refpective eft neantmoins demeurée la même x qu'elle étoit au commencement du 1<* temps. 2°. Que le corps À n'ayant plus au commencement du 3Mmetemps que la viteffe abloluë x— 2x, mais comprimant toüjours le reflort avec la même vitefle refpective x, & l'effet du choc fe réglant, non fur fa quantité de la viteffe abfoluë des mobiles, mais fur la quantité de leur viteffe refpective, le corps À ayant perdu le degré de force A dx & de vitefle dx à la fin du 1 temps, perdra à fa fin de ce 3me temps un pareil degré de force Adx & de vitefle 4x, & n'aura plus que la force Ax— 3 Adx, & la viteffe abfoluë x — 3 7x. 3° D'où il fuit qu'à la fin de ce 3m temps le centre G du corps À fe fera encore approché du centre D du corps Z de fefpace x—34dx, & qu'il aura parcouru cet efpace dans un temps égal à celui qu'il a employé à parcourir l'efpace x —dx durant le premier temps. Et 4°. Que pendant que l'extremité « de fa lame cd & F2 encore approchée de 4 de l'efpacé x — 3 dx durant cé 37° temps, & que le corps À aura encore perdu une 3me partie Adx de fi force 4x, & une 3% partie /x de fa vitefle abfoluë x, la lame «4 aura encore acquis un 3m degré de roïideur A/x & de réfiftance dx égal aux précédents, Fe D ji 28 MEMOIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE qui maintiendra fa vitefle refpective dans le même degré de force x, où clle étoit au commencement du choc. Et aïinfr de fuite jufqu'au dernier temps. D'où il fuit, POUR LE DERNIER TEMPS. Ï. Que dans le cas que le centre D du corps choqué 8 cft immobile, ou, ce qui revient au même, que le corps choqué 2 eft infiniment grand par rapport au corps cho- quant À, & que la réfiftance du refloit cd eft égale à {a vitefle que le corps choquant perd à chaque inftant ; le corps A perdra fans cefle en temps égaux des degrés égaux de fa force À x & de {à viteffe abloluë x, & que cette force & cette viteffe diminüera fucceffivement comme les termes de la fuite infinie x— dx, x—24dx. x—3 dx, x—x—=0. jufqu'à devenir x — x ou Zero à la fin de la compreffion, comme on le voit en £ /Woy. la Planche). | II. Que le bandement du reffort, & la réfiflance qu'il apporte à fa compreflion augmenteront, dans les mêmes temps égaux , en degrés égaux de force comme les termes de la fuite infinie dx. 2dx. INT done 01e SIC TENUE jufqu'à devenir x à la fin de la compreflion , ou égale à la vitefle abfoluë du corps À avant le choc, comme on le voit en F. Et tout cela par la raifon, IL Que quoi-que la viteffe abfoluë du corps À diminuë fans cefle en temps égaux, en degrés égaux , neantmoins comme la réfiftance du reflort augmente dans la même pro- greffion, & que par conféquent lefpace que le corps À a à parcourir à chaque inftant, diminuë aufli dans la même pro- greffion que la vitefle abfoluë diminuë , la viteffe refpective du corps À demeurera toüjours la même x, Xe CARRE PRE rt & fera à chaque inftant égale à la vitefle x qu'il avoit avant le choc, jufqu'à ce que la réfiflince du ruflort devienne à la fin égale à cette même vitefie relpeélive x. Ce qui n'arrivera ARE, mi ESS C:I EN C:E.Ss. 29 que lorfque la vitefle abfoluë x, qui diminuë fans ceffe en temps égaux comme Îes termes de la fuite Æ, deviendra enfin x—x—0, &qu'il y aura équilibre entre fa vitefle refpec- tive x & la réfiflance du reflort x, comme on le voit en G. IV. D'où il fuit que le reffort venant alors à fe débander avec la même vitefle x, & de la même façon qu'il a été bandé, pourra, en fe débandant , redonnér au corps À, à fa fin du débandement, l1 même force À x & la même vitefle x qu'il avoit avant le choc. Au lieu que fr en même temps que la vitefle abfoluë x diminuë, & que le bandement du reffort augmente comme auparavant, on fuppofoit que l'efpace que le corps 4 a à parcourir à chaque fois qu'il perd un de fes degrés de force Adx & de vitefle dx, étoit toüjours le même x — 7x, alors il eft vifible que la vitefle refpeclive feroit à chacun de ces inftants égale à la vitefle abfoluë que Le corps À auroit dans le même temps, & qu'au lieu de demeurer conftante & toù- jours la même x, comme dans Îe cas précédent, elle devien- droit comme la vitefle abfoluë x— dx, x— 2 dx. x— 3 dx x —4dx, x — 5dx,&c pendant que la roïdeur du reflort deviendroit . dx. 2 dx. 3 dx, 4 dx. s dx, &c. D'où il fuit que lorfque le bandement du refort auroit acquis la moitié de fa force Ax du corps À, le reflort feroit équilibre avec l'autre moitié de la même force 4x que le corps À auroit encore ; & que le reflort ne pouvant plus être comprimé, commenceroit dès lors à fe débander, & à dé- truire peu-à-peu, en fe débandant , cette autre moitié de 1a force Ax que Îe corps À auroit encore. D'où il fuit que le corps À ne rejailliroit point, & demeureroit en repos après le choc auprès du corps 2, comme s'il n’y avoit eu ni ban- dement ni débandement de reflort. On peut juger par-là de ce qui arriveroit , fi la réfiftance du reflort étoit plus grande que dans ce dernier cas, mais plus petite que dans le cas précédent, ce qui renferme tous les cas du reflort ämparfait ; car alors le corps choquant recevroit D ïïj o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE bien par le débandement du reflort quelque mouvement en arriére, mais il ne pourroit jamais parvenir à recevoir la même vitefle qu'il avoit avant le choc, comme dans le cas où la viteffe refpective demeure conftante, & dont nous allons continuer de parler dans Îes articles fuivants. V. Le corps À ayant donc perdu durant tout le temps va duré la compreffion, toute la force À x qu'il avoit avant le choc, il faut maintenant examiner ce que cette force eft devenuë , & déterminer précifément à quels effets elle a été employée. Pour cet cffet il faut confiderer trois chofes dans le ban- dement du reffort. 1°. La compreffon par laquelle fon extre- mité c a été approchée de fon autre extremité 4. 2°. La roi- deur qu'il a acquife à mefure qu'il a été.comprimé. 3°. La réfiffance dont cette roideur l'a rendu capable. En premier lieu , eft vifible que la compreffion pure & fimple du reffort cd n’a pas pü confommer la moindre partie de fa force Ax, puifque fi la lame cd, dont par la fuppofition la mañle eft infiniment petite par rapport à celle du corps À, ne s'étoit pas roidie, & qu'elle n'eut par conféquent acquis aucune réfiftance, le corps À, par le principe de la continua- tion du mouvement, auroit comprimé toute la lame cd fans perdre aucune partie fenfible de fa force Ax & de fa viteffe x, En fecond lieu, la roideur qui eft furvenuë à la lime cd à mefure qu'elle a été comprimée, n'a pas non plus confommé aucune partie de la force Ax du corps À. Car la force du corps À n'a certainement pas été Ja caufe efficiente de cette roideur, quoi-qu'elle Fait procurée à cette lame en la com- primant, puifque la caufe efficiente de la roideur qu'un reflort acquiert , lorfqu'on le comprime, eft vifiblement une caufe étrangere au mouvement des mobiles ; c'eft la matiére fub- tile, ou plus generalement c'eft la caufe du reflort qui pro- duit cet effet. Certainement la lame «4 ne fe bande pas pré- cifément , parce qu'elle eft comprimée, mais parce qu'elle a une certaine difpofition à recevoir l'aétion de la caufe qui produit le reffort, quelle que puifle être & cette difpofition _ DES SCIENCES. 1 & cette caufe ; puifque fi cette lame très mince étoit de Plomb, elle auroit beau être comprimée toute entiére, & réduite à n'occuper que la longueur des rayons des corps durs À, B, elle pourroit n'acquerir aucune roideur, ni faire perdre au corps À la moindre viteffe. Ce n’eft donc pas le corps À qui fournit la force neceflaire au bandement qu'elle acquiert lorf- qu'elle eft d’Acier trempé, c'eft uniquement la caufe qui pro- duit le reflort qui lui fournit cette force. En troifiéme lieu , il ne refte donc plus que la réfiffance que la lame cd a acquife peu-à-peu durant la compreflion qui ait pü détruire ainfi peu-à-peu, & en degrés égaux en temps égaux, la force Ax & la vitefle x du corps À. Mais cette réfiftance n’a pû détruire dans le corps À la force Ax & la vitefle x que de la même façon que la réfiftance totale de la verge inflexible cd l'y a détruite dans le premier cas, c'eft-à-dire, en la tranfportant dans le corps 2, avec cette feule difference, qu’au lieu que dans ce premier cas la réfif- tance de la lame cd étant totale dès le premier inftant du choc, la force Ax du corps À a été tranfportée tout d’un coup & dès le premier inftant du choc dans le corps B, & s'y eft transformée en Bdx, de 1elle forte que le corps Z a reçù dès ce même inftant toute la vitefle dx ; au lieu que dans ce cas-ci la réfiftance de la lame c4 étant sulle au com- mencement du choc, ou ne faifant que de naître, & cette lime n'ayant acquis à la fin du premier temps que la réfif- tance infiniment petite dx, cette réfiflance dx n’a pà avoir tranfporté dans le corps À que la partie infiniment petite Adx de la force Ax que le corps À a perduë à la fin de ce premier temps, laquelle force A4 x s’y fera transformée en Bddx, & aura procuré au corps À la vitefle d/x infmiment petite par rapport à la viteffe /x que la force A x lui a pro- curée dans le cas précédent, & l'on voit clairement que quoi-que le corps À ait d'abord frappé 'extremité « du ref- fort avec toute la force Ax qu'il a avant le choc, comme dans le premier cas, & qu'il lui ait communiqué toute fa viteffe x, il arrive cependant par la foupleffe du reffort , que 32 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE “ette même force Ax & cette même viteffe x ne fe tranfinet pas dès le même inftant à l'autre extremité 4 du reflort, mais qu'i n'y a que la force Adx & la vitefle dx qui sy tranf mette, & que par conféquent le corps À ne choque le corps B, dans ce premier inftant , par lentremife du refort cd, qu'avec la force Adx & la vitefle dx. Que cette même lame cd n'ayant acquis à la fin du 24 temps que la réfiftance 24dx, cette réfiftance n'a pü avoir tranfporté dans le corps 2 que la force 2 Ad x que le même corps À a perduë à Ja fin de ce 24 temps, laquelle force 2Adx S'y fera transformée en 2 Pddx, & aura procuré au corps B la vitefle 24dx, & ainfi de fuite, comme on le voit en A. Jufqu'au dernier temps, à la fin duquel la lame cd ayant acquis la réfiftance x égale à la vitefle refpeétive du corps À, cette réfiftance aura achevé de tranfporter dans le corps toute la force À x que le même corps À a perduë durant tout fe temps qu'a duré la compreffion, laquelle force Ax sy fera transformée en Bdx, & aura procuré au centre D du corps 2, non dès l'inflant du choc, ou dès le point D, mais à la fin de la compreflion, ou au point Æ, toute Ia vitefle x qu'il auroit reçüë dès le point D, fi la lame cd avoit été une verge inflexible. Par où il paroît clairement que la force Ax du corps 4 eft conflamment demeurée toute entiére dans les mobiles 4, B, à chaque inftant qu'a duré la compreflion, partie dans l'un & partie dans l'autre, jufqu'au dernier inflant, à la fin duquel cle a paffé toute entiére dans le corps 2. VI. D'où je conclus que dans le cas que la réfiflance du reflort eft à chaque inflant égale à la viteffe abfoluë que le corps choquant À perd : ou, ce qui revient au même, que la viteffe refpetive du corps À eft conflante; non feulement ha force abfoluë 4 x que le corps À perd peu-à-peu durant tout le temps que dure la compreffion , a dû à la fin bander le reflort avec toute cette même force Ax, comme on le voit en }”, mais qu'elle a dû en même temps procurer au corps B toute la même vitefle dx qu'elle lui auroit procurée dès , | DES SccrE NCE:S 3% dès Tinflant du choc, fi la lame cd avoit été inflexible, comme on le voit en À, & que la moitié de l'exercice de cette force Ax du corps À avant le choc a été employée à la production de l'un de ces effets, & fon autre moitié à la production de Fautre. Pour concevoir fenfiblement comment 1a feule force 4x, que le corps choquant À a perduë durant tout e temps: qu'a duré fa compreflion, a pü, felon les loix des Mécaniques , produire à la fin de cette même compreffion les deux effets égaux en force chacun à la même force À x qui les a produits, ce qui eft ici le point effentiel. II faut remarquer, 19 Que le corps À n'ayant perdu à la fin du 1° temps que la partie infiniment petite Adx de fa force Ax, & la patie infiniment petite dx de fa vitefle abfoluë x ; & le corps P n'ayant acquis que la même partie A dx de cette force Ax, & la partie ddx infiniment petite de la vitefle dx, qu'il auroit acquife par toute {a force Ax. Dans ce premier inftant la force 4x du corps À, fans fe détruire, s'eft divifée en deux parties Ax—Adx & Adx: Que lune de ces parties Ax— Adx, qui eft reftée au corps À, lui a fait parcourir lefpace x—dx, dont il s’eft approché du centre D, & a comprimé le reflort de la quantité x— dx: Que cette com- reffion a donné lieu à fa caufe generale du Reffort ( à la matiére fubtile ) de bander la lame cd de la quantité 4x, fans qu'aucune partie de la force Ax— A 4x ait été employée ou confommée à cet effet : Qu’enfin l'autre partie Adx de la même force Ax, ayant en même temps pañié dans le corps B, a procuré à ce corps la vitefle ddx. Que le corps À n'ayant perdu à la fin du 24 temps que les deux parties infiniment petites 2Adx de fa force Ax, & les deux parties infiniment petites 2dx de fa viteffe abfoluë x, & le corps À n'ayant acquis que les deux mêmes parties 2 dx ou 2Bddx de cette force Ax, & les deux parties 244x de la vitefle Zx qu'il auroit acquife par toute la force Ax. Dans ce 2d inftant la force Ax du corps À s’eft de nouveau divifée fans fe détruire en deux parties Ax— 2 Adx & 2 Adxà Mem, 1726. E 34 MEMmorres DE L'ACADEMIE ROYALE Que lune Ax—=2 4dx qui eft reftée au corps À, lui a fait: encore parcourir l'efpace x —24x, dont il s’eft encore appro- ché du centre D, & a encore comprimé le reffort de la quan- tité x—24dx : Que cette compreffion, jointe à la premiére, a donné lieu à la caufe generale du reflort de bander la lame cd de la quantité 24%, fans qu'aucune partie de la force Ax — 2 Adx ait été employée ou confommée à cet effet : Qu'enfin l'autre partie 2. Adx de la même force 4x, ayant en mème temps achevé de paffer dans le corps 2, lui a pro- curé la viteffe 24x. Et ainfi de fuite. 2°. D'où il fuit que la force Ax employée à produire le choc dés corps À, 2, par l’entremile de la lame cd, durant tout le temps que dure le bandement du reffort, & qui auroit fait parcourir au corps À f'efpace x dans le premier inftant, lefpace x dans le fecond, l'efpace x dans le troifiéme, & ainft de fuite, comme on le voit en AZ, fi la lame cd ne s’étoit pas roïdie : ou l'efpace dx dans le 1° inftant, l'efpace dx dans le fecond , l'efpace dx dans le troifiéme. Et ainf de fuite, comme on le voit en À, fi la lame cd avoit été inflexible. T2. Re x. D te NON à < I. dx. 2dx. 248 1550 . O. Ax—Adx. Ax—2Adx. Ax— 3 Adx. .. Ax—Axe Ve dx, 24dx. Sd |: are Si Q. Adx. 2 Adx. 3 Adx. . +. Axe R. ddx, 2ddx. 344%... ie di Dans ce cas-ci (le corps À n'ayant parcouru durant le rex inftant que l'efpace x=—dx, & le corps B que l'efpace ddx, le même corps À n'ayant parcouru durant le 24 inftant que l'efpace x—24x, & le corps B que l'efpace 24d4x, le même -corps À n'ayant parcouru durant le 3° inftant que l'efpace x —3dx, & le corps 2 que l'efpace 3d4x. Et aïnfi de fuite) la force Ax du corps À, qui a produit le choc, s’eft necef- fairement diftribuée durant tout le temps qu'a duré le choc en deux fuites O, Q, dont l'une O a procuré la fuite P des degrés de roideur du reflort. Et l'autre Q a produit la fuite R CN et “1 “ttes — — DE B'EBSISICTÉNEE x 35 des vitefles que le centre D du corps Z a fucceffivement acquife. Or Ja fuite O, qui, commençant par x, va en diminuant de da quantité Adx, & finit à zero, eft vifiblement égale à la fuite Q, qui, commençant par Zero, Va en augmentant de Ja même quantité Adx, & fmit à x. Il eft donc évident. que dans le cas que da réfiftance du reffort eft égale à la force que de corps choquant À a perdu à chaque inftant , la force Ax du corps À, avant le choc, employée à produire l'effet qui arrive durant le bandement du reffort, fe divife en deux parties égales O, Q, dont l'une O eft employée à tranfporter la mafle du corps À vers D, à comprimer en même temps le reflort , & à lui procurer la roideur qu'il acquiert fuccefli- vement jufqu'au point qu'elle devienne égale à toute la force Ax. Et l'autre partie de cette force eft en même temps em- ployée à tranfporter la mafle du corps 2, & à lui procurer à la fin du choc la même force Ax, ou Bdx,& la même vitefle dx qu'il auroit acquife dès f'inftant du choc par toute la force 4x, fi la lame cd avoit été inflexible, & que la quantité du tranfport de la mafle totale des deux mobiles, qui eft la mefure de la force À x employée à cet effet durant tout le temps que dure la compreffion, eft précifément égal au tranfport qui auroit été fait de la même mafle durant le même temps, fr le corps 2 avoit reçû dès le premier inftant du choc toute {a même force 4x qu'il n’a reçüë que peu-à-peu. D'où il fuit que cette force 4x a pü fuffire pour produire les deux effets dont nous parlons, puifqu’encore un coup, Quoique le corps 2 ait reçû à la fin du choc, par l'entre- mile du reflort cd, toute fa force abfoluë Ax=—Bdx que le corps À avoit avant le choc, cependant comme il n’a reçû cette force Ax ou Bdx, & la vitefle 4x que peu-à-peu; qu'il m'en a reçû que fa partie Adx ou Bddx & la vitefle ddx à Aa fin du 1° temps : que la partie 2Adx ou 2 Bddx & la vitefle 2dd/x à la fin du 24 temps : que la partie 3 7x ou 3 Bddx & la vitefle 3ddx à la fin du 3° temps. Et ainft de fuite jufqu'à la fin du dernier temps, où il a achevé de E ÿ 36 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE recevoir la force Ax ou Bdx, & la vitefle /x toute entiére; on voit : Que la partie Ax—Adx de la force Ax du corps À que le corps À a manqué de recevoir durant le 1e* temps, n'ayant pas pà demeurer oïfive, mais lui ayant fait effcétivement par- courir l'efpace x— dx, a comprimé le reffort , ou a appro- ché fon extremité c de 4 de l'efpace x—dx, fans qu'on puiffe dire que cette force Ax—Adx ait reçû par-là aucune dimi- nution, puifqu'on a vû que la compreflion totale du reflort pure & fimple, & deftituée de roideur, ne peut en faire fouffrir aucune à toute la force A x, & (dem. 4.) que le tranf- port d'un corps, ou des parties de ce corps, n'ufe ou ne dimi- nuë point la force qui le tranfporte. Ce n’eft donc uniquement que l'exercice aétuel de la force Ax—Adx, qui n'a point été employée à mouvoir la mafle commune des mobiles durant ce 1% temps, qui a approché les parties du reflort les unes des autres, & a fourni le moyen à la caufe generale du reflort, de bander ou roïdir la lame cd de la quantité de force Adx. Que ce n’eft aufi uniquement que l'exercice aétuel de la partie Ax—2 A dx de la même force Ax du corps À que le corps B a manqué de recevoir durant le 24 temps qui a approché l'extremité c du reflort de fon autre extremité 4 de l'efpace x —24x qui a fourni le moyen au reffort cd, qui s'eft trouvé déja bandé de la quantité de force Adx, de fe bander encore d'une feconde quantité de force Adx égale à la précédente, & de fe trouver par conféquent bandé à la fin de ce 24 temps de fa quantité de force 2Adx. Par la raifon qu'il fuffit ici pour que la caufe generale du reflort produife ce nouveau degré de roïdeur Adx dans le reflort cd, main- tenant qu'il eft bandé de la quantité de force Adx, que fa partie anterieure c ne s'approche de d que de l'efpace x—24x, au lieu qu'il a été neceflaire qu'elle s'en approchät de l'efpace x— dx, lorfque le reflort n'étoit encore bandé d'aucune quantité de force. Et ainfi de fuite, Qu'enfin la fomme des forces Ax—A dx, +Ax—24dx, +-Ax—3 Adx,, +Adx DHENSUISE CI EH NC, ES 37 du corps À, employées à comprimer le reflort, ou à appro- cher le centre C du corps À du centre D du corps B étant précifément égale à la fomme des forces Adx +2Adx +3Adx..., +Ax du même corps À, employées à mouvoir le corps Z durant tout le même temps qu'a duré la compreflion, & qui s’eft transformée en Bddx +2Bddx +3Bddx , 577, + Bdx. II fuit que la force Ax du corps À, avant le choc, a dû pro- duire , par l’entremife du reflort, les deux effets égaux en force à celui qu'elle auroit produit fans le reflort, & dont nous avons tant parlé; l’un de procurer au corps 2, non dès le premier inftant du choc, ou au point D, mais à {a fn du bandement du reflort , ou au point Æ (en lui faifant par- courir par un mouvement uniformément acceleré, un petit efpace DE qui n'eft que la moitié de celui qu'il auroit par- couru durant tout le temps qu'a duré le choc, fi les corps durs À, B, fe fuffent choqués immédiatement ) la même force Ax ou Bdx, & la même vitefle Zx qu'elle lui auroit pro- curé dès le premier inflant du choc, fi les mobiles fe fuffent choqués-immédiatement. Et l'autre de bander le reflort avec une force Ax égale à la précédente, en faïfant parcourir au corps À , par un mouvement uniformément retardé, un petit efpace XC qui n’eft que la moitié de celui qu'il auroit parcouru dans le même temps qu'a duré le choc, s’il n'avoit point choqué le corps 2. D'où il fuit que la moitié de l'exercice -continuel de la force Ax du corps À, durant tout le temps qu'a duré la compreflion, a pû produire lun de ces effets, & {on autre moitié, l'autre. Car de tous les principes des Mécaniques, celui qui eft le mieux reçû , & le plus conforme à toutes les experiences, eft que /a force neceffaire pour tranfporter un corps à une certaine diflance , comme à celle d'un pied, ze doit étre que la moitié de celle qu'il faut employer pour le tranfporter en un temps pareil a une diflance double, comme à celle de 2 pieds. . Or fi la male des deux corps À, 2, avoit reçû dès l'inftant E iÿ 38 Memotres DE L'ACADEMIE RoyaLE du choc, ou dès le point D, toute la vitefle # qu'elle n’a reçüë qu'au point £ ; cette male auroit parcouru un efpace DF double de lefpace DE, durant le même temps, qu'en ne recevant toute cette vitefle qu'au point £, elle n'a par- couru que l'efpace DE. Donc la force qui, en tranfportant fa maffe des corps À, ‘B, de Den £, lui a donné à la fin fa viteffe #, n’a dû être que la moitié de celle qui l'auroit tranfportée en temps pareil de D en F'avec la même vitefle v. Donc dans le choc des corps à reflort parfait, la moitié de l'exercice de {a force que le corps choquant y doit perdre felon la loi gencrale du choc, & qui feroit toute entiére ne- ceffaire pour procurer dès l'inftant du choc ou dès le point D au centre du corps B, & par conféquent à la mafle commune de ces corps, toute la vitefle requife par la loi generale du choc, fi ces corps étoient durs; la moitié, dis-je, de l'exer- cice de cette force a dû fuffire pour lui procurer la même vitefle, non dès le premier inftant du choc, ou dès le point D, mais à {a fin de la compreffion , ou au point £, Donc par la même raifon l'autre moitié de l'exercice de cette même force qui a été en mème temps employé à ban- der le reflort, a dû le bander à la fin avec toute la force que le corps choquant doit perdre felon la même loi generale du choc. Et d’ailleurs par la raïfon que le corps choqué 3 n'a pû recevoir la force & fa vitefle qu'il a reçüë à chaque inftant de la compreffion du reflort qu’à mefure que le reflort s'eft bandé ; que c’eft le bandement du reflort qui lui a pro- curé cette force & cette vitefle : que ce bandement en eft la caufe, & que la caufe ne peut être moindre que l'effet. Raï- fons qui doivent ici fufhre, fans qu'il foit befoin de repeter celle que nous avons détaillée dans les articles précédents, & dans lefquels on voit à découvert tout le jeu de cet effet. VII On aura peut-être encore de la peine à concevoir comment la force À x du corps À avant le choc a pû pro- duire dans le corps Z la fuite des forces ou des tranfports de malle Adx + 2Adx +3 Adx +a4Adx.., +Ax DES SCIENCES. 39 du corps 2, dont la fomme des termes femble exceder infini- ment la force A x, & produire en même temps dans le reflort la fomme des compreffions x— dx +x—2dx +x—3dx,17: +dx ou des tranfports de mafle du corps À, qui n'eft pas un effet moindre que le précédent. Mais fi l'on fait attention que la force A x eft égale à Ja fomme des termes de la fuite infinie Adx + Adx + Adx + Adx :7..: + Adx; & que le corps B n’a reçû que fucceffivement en temps égaux chacune des parties de cette force, on verra En premier lieu , que le corps B ayant reçû à la fin du 19 temps da r'e partie Adx de la force Ax; que cette force Adx s'étant transformée en Bddx, & ayant procuré au corps B Ja vitefle d x, on verra, dis-je, que le corps 2 ayant au commencement du 24 temps la force Adx ou Bddx & la vitefle ddx, & continuant fans cefle de l'avoir, ne peut recevoir à la fin de ce même 24 temps la 24€ partie À dx de la force Ax, qu'il n'ait dès le même inftant la force 2Adx ou 2Bddx & la vitefle 2ddx : Que le corps B ayant au commencement du 3"€ temps la même force 2Adx ou 2 Bddx & la vitefle 2ddx, & continuant fans cefle de l'avoir, ne peut recevoir à la fin de ce même 3€ temps la 3° partie Adx de la force Ax, qu'il n'ait dès le même inftant la force 3 Adx ou 3 Bddx & la vitefle 3ddx, & ainfi de fuite ; & qu'à la fin du dernier temps la derniére partie Adx de la force Ax qu'il reçoit n’acheve de lui donner la force Ax ou Bdx & la vitefle dx, qu'il continüera d’avoir après le choc. En fecond lieu, on conçoit que le corps 2 n'ayant reçû durant le 1° temps que la partie infiniment petite A4x de la force Ax, Yautre partie Ax—Adx de cette force, qui cft reftée dans le corps À, a neceffairement produit la compref- fion x—dx à la fin de ce 1°* temps: Que le corps B n'ayant reçû durant le 24 temps que la partie 2 dx de la force Ax, Yautie partie Ax — 2 4 dx, qui eft reftée dans le corps À, a neceflairement produit la compreffion x=—24x à la fin de 40 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ce fecond temps : Que le corps Z n'ayant reçû durant le 3mé temps que la partie 3 Adx de la force Ax, l'autre partie Ax —3 Adx, qui eft reftée dans le corps À, a neceflairement produit la compreflion x—34x à la fin de ce 3"° temps, Et ainfi de fuite. D'où il fuit enfin que quoi-que toutes les parties de Ia force Ax ayent paflé fucceffivement dans le corps B, cela n'empêche pas que ce corps n’ait reçû la moitié de l'exer- cice de cette force, & que l'autre moitié de fon exercice ne foit reftée dans le corps 4, & n'ait été en mème temps em- ployée à comprimer le reflort, & à lui procurer à la fin de chacun des temps égaux qu'a duré la compreflion, des degrés égaux de roideur chacun à la force Adx, qui ont paflé en même temps dans le corps 2, lefquels s'étant joints les uns aux autres, ont produit à la fin toute la force Ax, dont le reflort fe trouve bandé à Ja fin de la compreffion, IX. Le corps Z ayant donc reçû par la moitié de l'exer- cice de la force Ax du corps À avant le choc, après avoir parcouru un petit efpace DE par un mouvement uniformé- ment acceleré, non dès le commencement du choc, ou au point D, mais à la fin du bandement du reffort, ou au point £, toute la force 4x ou Bdx, & toute la viteffe x, qu'il auroit reçüë dès l'inftant du choc, ou au point D, fi la verge cd avoit été inflexible. Et le corps À ayant en même temps parcouru, par l'autre moitié de l'exercice de la même force Ax, un autre petit efpace À C par un mouvement uniformément retardé. Et ayant procuré par-là au reflort c4, non dès le point #, mais au point C, un bandement égal en force à la force À x qu'il a perduë, non en fourniflant la force aétuelle & effective neceffaire à la produétion de cet effet, mais en comprimant le reffort, & procurant par ce moyen l'occafion à la caufe étrangere, qui produit feule {a roideur dans le ref fort, lorfqu'on le comprime , de le bander peu-à-peu jufqu’à ce point ; on voit bien clairement que le reflort étant bandé avec toute la force Ax, & venant à fe débander à l'inftant avec toute cette même force, la moitié de cette même force Ax% D E:S :S CIE N:C-E 8. ME": Ax du reflort, en fe débandant peu-à-peu , procurera encore au corps À, en lui faifant encore parcourir un autre efpace EF égal au précédent, un fecond degré de vitefle /x égal au premier ; pendant que l'autre moitié de cette même force Ax du reflort procurera en même temps au corps À la même vitefle au point À qu'il avoit avant le choc, en lui faifant reparcourir en fens contraire d'un mouvement acceleré le même efpace DE, de la même façon qu'il a parcouru l'efpace KD d'un mouvement retardé durant le bandement du reflort. D'où il fuit que le corps B aura reçû en avant par le bande- ment & le débandement du reflort le double 2 4x ou 2 Bdx de la force Ax que le corps À avoit avant le choc, & que le corps À aura en même temps reçû en arriére la même force Ax qu’il avoit en avant. Ce qu'il falloit expliquer. X. Mais fi la réfiftance du reflort eft moindre que nous l'avons fuppofée ici, on voit bien, par ce que nous avons dit ci-deflus, Arr, 4, fans que nous nous arrêtions à le montrer en détail , que les viteffes des mobiles, après le choc total, tant en avant qu'en arriére, feront auffi moindres que celles que nous venons de déterminer, ce qui renferme tous les cas du reflort imparfait. Et que fi la compreflion eft conftante, le corps choquant rcftera en repos au point #, & le corps choqué ne recevra que la même vitefle /x qu'il auroit reçüë felon la loï generale du choc, ce qui eft le cas des corps qu'on appelle mous. . Au refte il ne faut pas que je neglige ici de remarquer que limperfeétion du reffort peut proceder d'une autre caufe que de celle dont je viens de parler, qui eft qu'à mefure qu'il eft comprimé par le corps choquant, & que réfiftant à fa compreffion, il tranfmet le mouvement du corps À dans le corps P, le reffort peut s’affaiffer, fe corrompre, & ne plus reprendre la même difpofition qu'il avoit avant le choc, ce qui fe connoît, lorfqu'après le choc les mobiles demeurent applatis, ou s’il la reprend, il peut le faire d'une maniére plus lente & moins forte qu'il ne l'a perdut; ce qui produira le même effet. Mem. 1726. F 42 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE CONCLUSION GENERALE. On peut donc recüeillir de tout ce que nous venons de dire : Que dans la fuppoñition que le corps choqué eft infi- niment grand, & que la réfiftance que le reflort acquiert à mefure que le corps choquant le comprime par l'aétion conti- nuelle de la matiére fubtile, ou par la caufe generale du ref fort, telle qu'elle puifle être ; cette réfiflance, dis-je, eft à chaque inftant égale à la vitefle que le corps choquant perd en même temps. 1°. Que la viteffe refpective des mobiles, durant tout le temps que dure le choc, eft conftamment égale à la vitefle abfoluë que le corps choquant doit perdre par le choc. 2°. Que par conféquent le corps choquant doit perdre en temps égaux des quantités égales de force & de vitefle jufqu'à ce qu'il ait perdu toute fa force & fa viteffe abfoluë. Et comprimer le reffort, en parcourant durant tout le temps que dure la compreflion, un efpace AC uniformément retardé qui ne fera que la moitié de celui qu'il auroït parcouru en même temps, s’il avoit continué de fe mouvoir avec la même vitefle qu'il avoit au commencement du choc. 3°. Que durant tout le même temps, le refflort doit fe bander en temps égaux avec des forces égales à celles que le corps choquant perd en même temps , fans qu'aucune partie de la force du corps choquant foit confommée à cet effet, lequel procede uniquement de la caufe generale du reffort. 4°. Que le corps choqué doit auffi recevoir dans Îes mêmes temps égaux des quantités égales de force & de vitefle, & parcourir par conféquent un efpace DE uniformément acceleré, qui ne fera que la moitié de celui qu'il auroit par- couru en même temps, s'il s'étoit mû dès le commencement du choc avec toute la vitefle qu'il n'a acquife qu'à la fin du choc, laquelle doit enfin être égale à la vitefle qu'il auroit acquife dès le premier inflant du choc, fi les corps durs À, B, s'étoient choqués immédiatement. 5°. Que la moitié de l'exercice de la force du corps DES SCIENCES 43 choquant avant le choc a dû fuffire pour procurer cette viteffe au corps choqué à la fin de la compreffion du reflort, & que l'autre moitié de l'exercice de cette même force, qui a été en même temps employée à comprimer le reflort, a dû pa- reillement fuffne pour procurer au reflort le degré de roideur_… ou de bandement qu'il a acquis à la fm de la même com- preflion , égal à la force du corps choquant avant de choc. 6°. Que le reffort étant bandé avec toute la force que fe corps choquant avoit avant le choc, la moitié de cette force a dû fuffire pour procurer encore au corps choqué 2 à la fin du débandement du reflort, un 24 degré de viteffe égal au précédent, en lui faifant parcourir par un mouvement uni- formément acceleré, un fecond efpace EF égal à celui qu'il a parcouru durant le bandement du reflort. Et l'autre moitié de cette même force a dû fufhre pour procurer en même temps à la fin du débandement du reflort la même vitefle en arriére au corps À qu'il avoit avant le choc ; en lui faifant parcourir par un mouvement uniformément acceleré le même €fpaceCÆ qu'il a parcouru en avant durant le bandement du reflort par un mouvement uniformément retardé, Sans qu'on puifle dire qu'il y ait rien en tout ceci de contraire aux loix des Mécaniques, & qui ne s’y accorde par- faitement, ainfi que nous venons de le montrer fr au long L'ROISIÉME PARTIE, Où l'on détermine l'effèt du Reffort dans tous les autres cas du choc où le Corps choqué reçoit une viteffe finie. Suppofons een troifiéme lieu que le corps 2 n'eft pas infi- niment grand par rapport au corps À, & que durant le temps que le corps À auroit perdu dans le cas précédent , a partie dx de la vitefle x qu'il a avant le choc, le corps B acquiert par ce premièr choc une viteile quelconque finie du , par rapport à la vitefle 4x que le corps À auroit SR même 1 44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE temps : Que prenant Fintegrale 4 de du, on retranche a vitefle 4 de la vitefie x, & qu'on nomme y le refte de cette vitefle, enforte qu'on ait x —u — y, où x —4 + y. Et je dis, 1°. Que le corps À perdra, comme dans le cas précé- dent, en temps égaux des degrés égaux de la force Ay & de la vitefle y qu'il doit perdre par le choc, felon la loi gencrale ; & que l'autre partie Au de fa force Ax, & l'autre partie # de fa vitefle x demeurera conflante dans le corps À durant tout le temps de la comprefion. 20, Qu'il n'y aura que la partie Ay de la force Ax— Au —+- Ay du corps choquant À avant le choc qui procure au reflort la roideur & le bandement, & au corps 2 la force & la vitefie qu'il doit acquerir par le choc; & que cette force Ay produira ces deux effets de la même façon qu'elle Fauroit fait, fi le corps choquant À n'avoit eu avant le choc que cette force Ay, & que le centre D fut demeuré immobile, 3° Que l'autre partie Au de la force Ax — Au + AY, qui demeurera conftante dans le corps À, durant tout le bandement du reflort, ne produira d'autre effet dans le choc que de pourfuivre le centre D du corps Z dans fa fuite, & de maintenir à chaque inftant la force y en état de produire Je même effet dans le choc que fi elle avoit été feule, & qut le centre D eut été immobile. 4°. Que par conféquent le reflort fe bandera en temps égaux avec des forces égales, & que le centre D du corps B acquerra de même en temps égaux des degrés égaux de force & de viteffe. 5% Qu la fin du choc la force Ay procurera au reflort la roideur ou le bandement Ay, & au corps 2 la force Ay qui fe transformera en Bu, & la viteffe # qu'il auroit acquile dès l'inftant du choc, fi les mobiles, étant durs, fe fuffent choqués immédiatement , & qu'il n’y eut point eu de reflort à bander. 6°, Qu'enfin l'exercice de Ja moitié de Ia force Ay fera fuffifante pour produire, par l'entremife du reflort, le premier D1#:5"16 C/T E AN! GES. 45 de ces effets, & l'exercice de fon autre moitié, fuffifante pour produire le fecond, felon toutes les loix des Mécaniques. PRÉPARATION. Pour démontrer tous ces points, il faut d'abord remarquer, .ÆN PREMIER LIEU. Que fi, comme dans le cas précédent, la vitefle du corps À avant le choc étoit y, & le centre du corps Z immobile, on verroit , en fubftituant dans les fuites £, F, G, y à la place de x, & dy à da place de dx {Voy. la Table.) 10. Qu'à la fin du x temps, la vitefle abfoluë du centre C du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il auroit parcouru, & dont il {e feroit approché du centre 2 du corps 2, feroit ÿ— dy: que la force du bandement du reffort, & fa réfif- tance feroit dy : & que fa vitefle refpective feroit y. 2°, Qu'à la fin du 24 temps da viteffe abfoluë du centre € du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il auroit encore parcouru, & dont il {e feroit approché du centre D du corps 2, feroïit y—24dy: que h force du bandement du reflort & fa réfiftance feroit 24y : & que la vitefle refpective feroit y. 3° Qu'à la fin du 3€ temps la viteffe abfoluë du centre€ du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il auroit encore parcouru , & dont il fe feroit encore approché du centre D du corps 2, feroit y—3dy: que la force du bandement du reflort & fa réfiflance feroit 3 dy : & que la viteffe refpective feroit y. Etainfi de fuite, jufqu’au dernier temps. 4% Quà da fin du dernier temps, la viteffe, abfoluë du ‘centre € du corps À feroit y— y — 0 : que l'efpace qu'il ‘auroît encore parcouru, & dont il {e feroit encore approché du centre 2) durant ce dernier temps feroit dy : que la force du bandement du reflort & fa réfiftance feroit y : & que la vitefle refpective feroit y, & égale à la réfiftance du refort, comme on le voit en Æ#, F G, en fubftituant y à la place de x, ainfr que nous l'avons déja dit. | Fi 46 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLr EN SECOND LIEU. Que fi nous diftinguons dans la vitefle x, que le corps choquant À a avant lé choc deux parties quelconques, # & y, de forte que nous ayons x ==, nous verrons de même, en fuppofant toùjours que le centre D eft immobile, & fub- flituant dans les fuites précédentes #+-y à la place de x, & du-+-dy à a place de dx, 10. Qu'à la fin du r' temps, la viteffe abfoluë du centreC du corps À, & par conféquent lefpace qu'il aura parcouru, & dont il fe fera approché, du centre D du corps 2, fera u—du+-y—dy: que le bandement du reffort & fa réfif- tance fera du + dy, & que la viteffe refpedtive fera #+4-y. 2°, Qu'à la fin du 24 temps, la vitefie abfoluë du centre © du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il aura parcouru, & dont il fe fera approché du centre D du corps 2 , fera u— 2 du+-y—2dy : que le bandement du reflort & fa réfiflance fera 2444-24 : & que la vitefle refpective fera U +. 2e Qu'à la fin du 3 metemps, la viteffe abfoluë du centre C du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il aura parcouru, & dont il fe fera approché, du centre D du corps 2, fera u—3 du +-ÿy—3 dy: que le bandement du reflort & fa réfiflance fera 3 du +3 dy : & que la viteffe refpective fera u—-y. Et ainfi de fuite jufqu'au dernier temps. 4% Qu la fin du dernier temps, la vitefle abfoluë du centre C du corps À féra u—u+-y—y—0 : que l'efpace qu'il aura encore parcouru, & dont il fe fera approché du centre D du corps B fera du-+-dy : que le bandement du reflort & fa réfiftance fera u-4-y : & que la vitefle refpective fera u +-y, & égale à Ja réfiftance du reflort , comme on le voit enp,g,r. Mais EN TROISIÉME LIEU, Si la vitefle du corps À demeure toûjours x ou #4-y.; que par conféquent le corps À choque l'extremité C du reffort avec toute la force Ax, ou Au + Ay, & lui communique dès le premier inftant du choc toute fa vitefle x, ou 4+-y: que dès le même inftant l'autre extremité D du reflort re- çoive, comme dans le cas précédent, la vitefle 4x, ou du + dy: que par conféquent le corps À frappe le corps 2 dans ce premier inflant par l'entremife du reflort cd, non avec toute la force Ax, comme dans le premier cas, mais avec la force Adx, ou Adu-+- Ady, comme dans le fecond: & que le corps B ne foit pas infiniment grand (auquel cas il recevroit toute la force Adx, avec laquelle le corps À le choqueroit & la viteffe /4x) mais que 2 foit de telle gran- deux par rapport à À, qu'il reçoive la partie fmie du de la vitefle /x ou du-dy avec laquelle le corps À le choque durant ce premier inftant. Alors je dis, | DES SCIENCES. 47 POUR LE PREMIER TEMPS ‘19.* Que le corps À qui auroit perdu à Ja fin du rrtemps */7 fr, ha force Adx, où Adu-+-Ady, & la vitefle dx, ou du-+-dy, fin, même fi le corps 2 avoit été infiniment grand, comme dans le cas FH Cats précédent , & dont fa vitefle abfoluë, & par conféquent ee Vefpace que fon centre C auroit parcouru, & dont il fe feroit te approché du centre D du corps 2, auroit été à — duty Le Table qu — dy, comme on le voit en p. Dans ce cas-ci le corps 4, à fe qui ne doit pas perdre tant de force, ni en tant communi- quer au corps À, retiendra, felon la loi generale du choc, la partie Adu de la force Adx— Adu-+-Ady, & a partie du de la vitefle dx—du + dy qu'il auroit perduë dans le cas précédent, pour aller dans ce cas-ci de compagnie avec le corps À, & ne perdra que la force Ady qu'il communiquera au corps À, & qui fe transformera en Bdu, ce qui eft tout évident. D'où il fuit qu’à la fin de ce 1° temps, la viteffe du corps À fera du, comme on le voit en ©. 2°. Que la viteffe abfoluë du centre C du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il aura parcouru durant ce premier temps ne fera pas # — du —+y— dy, comme dans le cas précédent, mais # +-y— dy, comme on le voit en P; 48 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE puifque le corps À n'a pas perdu la-force Adu, ni par confé- Le la vitefie du. . Que l'efpace dont il fe fera approché du centre D ne Fe pas égal, comme dans le cas précédent, à l'efpace u +-y — dy qu'il a parcouru , puifque dans ce cas-ci le corps Ba fui de l'elpace du, mais cet efpace fera à — du, +7 —dy, égal à l'efpace dont il s'en eft approché dans le cas précédent , comme on le voit en @ & en p. Ce qu'il faut bien remarquer. : 4° Que quoique dans ce cas-ci l'efpace 4 —du + y — dy, dont le centre € du corps À s'eft approché du cen- te D du corps 2, foit égal à l'efpace dont il s’en eft appro- .ché dans le cas précédent, cependant la réfiftance du refiort, produite par cette compreflion, ne fera pas dans ce cas-ci dx, ou du dy, comme dans le cas précédent, mais s feulement dy, commé on le voit en Q. “Par la raifon que le centre D aÿant fui de a quantité dv, la partie # de la vitefe x, ou #+-y de l'extremité c du ref= fort , en produifant la partie #— du de la comprefion totale Pete —+y — dy, & la vitefle du à autre extremité D -du reflort, qui ne sy eft pas détruite comme dans le cas précédent, mais qui a fervi à pourfuivre le centre 2 du corps 2 dans fa fuite du, n’a pü produire dans le reflort la roideur Z4 qu'il y auroit produite, fi elle s'y étoit détruite comme dans le cas précédent. Au lieu que l'autre partie y de la vitefle x ou #-y qui a produit l'autre partie de la compreflron ÿ— dy du reflort cd, & la vitefle dy à fon autre extremité d s’y étant détruite, a produit la roideur dy dans le reffort, de la même façon que dans le cas précédent, la sg x ouu—-y y a produit la roideur 4x où du+-dy, ,. Que par conféquent la vitefle refpelive qui auroit été jh y, comme on le voit en r, fi le centre D n'avoit pas fui avec la vitefle du, & que le reflort fe fut bandé de la quantité de force du-4- dy, comme dans le cas précédent, ne fera dans ce cas-ci que u— du +-y, comme on le voit : en À, puifque le centre D du corps Z a fui avec la vitefle du, & 1 TTC S CNT UN € E 49 & que le reflort ne s'eft bandé que de la quantité de force Ady ou dy. j * 6°. D'où il füit clairement que dans Îe cas que le centre D du corps À acquiert à {a fin du 1°* temps la force Ady ou PBdu, & la vitefle du. I. La force 4x où Au + Ay, & la viteffe abfoluë x, où #—-y du corps À avant le choc, ne diminuë que de la quantité infiniment petite Adÿ de fa partie A} ou y, & ni plus ni moins qu'elle auroit diminué, fr elle n'avoit été que Ay ou y, & que le centre D eut été immobile, c’eft-à-dire, que la force Ax devient Au + Ay— Ady, & la vitefle x devient u + y —dy. Il Que l'autre partie À» de la force Ax, & l'autré partie # de la vitefle x demeure conftante, & que la quantité de force Adu, dont le reffort fe feroit bandé, & que le corps B auroit reçù à la fin de ce premier temps, fi le centre D n'avoit pas fui avec la vitefle du, a été employée à pourfuivre le centre D. IH. Que par conféquent la vitefle 4 n'a point contribué à bander le reffort, ni à mouvoir le corps 2, & qu'elle n’a _produit d'autre effet, en le comprimant de fa quantité #—du, -que de procurer à l’extremité 2 du reffort la vitefle Zu par aquelle le corps À a pourfüuivi le centre D du corps P dans fa fuite, en même temps que la force À y lui a procuré fa _#orce Bdu & la vitefle du, & de tenir la vitefle y en.état de bander le reflort dé Ja même façon qu'elle Yauroit bandé , fr elle avoit été feule , & que le centre D n'eut pas fui, où fut demeuré immobile. Car ül eft bien dlair dub que l'extre- mité 4 du reflort cd acquiere la viteffe! du qui lui eft necef- faire pour pourfuivre le centre D du corps 2 dans fa fuite d#, il faut que fon autre extremité « parcourre le même efpace #—dx qu'elle auroit dû parcourir pour le comprimer de a quantité Ju , ainfi quil feroit arrivé, fi le centre D n'avoit pas fui. 1q PR Le IV. Que-l réfiftance du reffort à la fin de ce 1°" temps étant Ady, où égale à la force Ady que le corps À à perduë, eft telle qu'elle l'auroit été, fi Le corps À n'avoit eu dès le Mem. 1726. 15 rl \ so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE commencement du choc que la force Ay & la viteffe abfo- luë y, & que le centre D eut été immobile. V. Que la viteffe refpeétive étant w— du +-y dans ce cas, au lieu d'être y comme dans l'autre, la partie y de la viteffe refpective x eft demeurée conflante , tandis que fon autre partie u a diminué, & eft devenuë # — du. VI. Qu'enfin la partie Au de la force Ax où Au Ay du corps À n'ayant produit à la fin de ce 1°" temps d'autre effet dans le choc des corps À & 2, que de procurer à l’ex- tremité D du refort la vitefle du par laquelle il pourfuit le centre D du corps 2, en le comprimant de la quantité 4 — du (ce qui ne doit point diminuer cette force , ainfr que nous l'avons expliqué {1 au long dans le cas précédent ) on voit que par ce moyen la partie Av de la force Ax ou Ay + Ay ne faifant que maintenir fon autre partie Ay en état de produire le même effet fur le reflort que fi le centre D ne fuyoit pas à fon égard avec la vitefle /u; on voit, dis-je, que quoique la viteffe refpeétive 4 — du + y ait diminué de la quantité du à la fin du 1°* temps, & qu'elle ne foit pas demeurée conftante, comme elle l'auroit été fi le centre D n'avoit pas fui avec la vitefle dy, cette diminution n'empêche pas que le fecond choc que les corps À & Z recevront à la fin du 1°* temps, ou au commencement du fecond, ne foit égal au premier choc que nous venons de déterminer , & que la vitefie refpeéive y, qui y eft demeurée conftante, n'y produife le même effet durant le 2% temps qu'elle y a pro- duit durant le 1°* temps, ni qu'on ne puiffe par conféquent dire par les mêmes raifons qu'auparavant , fans qu'il {oit ne- ceflaire de les repeter tout au long, POUR LE SECOND TEMPS. 10. Qu’au commencement du 24 temps, le corps Z-rece- vra un fecond choc égal au premier. D'où il fuit que fon centre 2), qui a déja acquis par le premier choc la vitefle 4: à la fin du re" temps, recevra à la fin du 24 temps un nou- veau degré de vitefle du, & aura la vitefle 24u, comme on: I voit en ©. CU MS PE ”. DES SCcIrENCESs. si 2°, Que la viteffe abfoluë du centre C du corps À, & par conféquent lefpace qu'il aura parcouru durant ce 24 temps, ne fera pas #—2du-#y 347, comme dans le cas pré- cédent, mais #+-y—24y, comme on le voit en 2, puifque la quantité 2 Adu, que le corps À auroit perduë par le choc durant ce 24 temps, & qui auroit paffé dans le corps P, s'i eut été infiniment grand , eft demeurée dans le corps À, & ma été employée ni à bander le reflort, ni à mouvoir le corps 2, par les raifons fufdites, mais feulement à pourfuivre fon centre D dans fa fuite 24. 3°. Que l'efpace dont ïl fe fera approché du centre D), ne fera pas, comme dans le cas précédent, égal à l'efpace + J —24y qu'il a parcouru, puifque dans ce cas-ci le corps Ba fui durant ce 24 temps de l'efpace 24, mais cet cfpace fera U—2du+-y—24dy, comme on le voit en @. 4°. Que quoique dans ce cas-ci la compreffion du reffort (ou Fefpace #— 2 du y — 2 dy, dont le centre C s'eft approché du centre D) ait été égale à celle du cas précédent, la quantité du bandement ou de Ia roideur que le reflort a acquife durant ces deux premiers temps, n'a pas été 2 du —- 2 dy, comme dans l'autre cas, & qu'on le voit en 7; mais qu'elle a été feulement 2 7 y, comme on le voit en Q, & égale à la quantité de force 2 Ady que le corps À a perduë durant ces deux premiers temps, & que le corps B a reçüé par l'entremife du refort cd, & qui s'eft transformée en 2 By. 5°. Que par conféquent la viteffe refpective qui auroit été u—+- y, comme on le voit en r, fi le centre D n’avoit pas fui avec la vitcfle du, & que le reflort fe fut bandé de Ia quantité de force 24 —-24dy, comme dans le cas précédent, ne fera dans ce cas-ci que u—24du+-y, comme on le voit en À, puifque le centre D du corps À a fui avec la viteflé 2du, & que le reffort ne fé trouve bandé que de Îa quantité de force 2Ady ou 2 dy. 60. D'où il fuit, par toutes les raïfons que nous avons détaillées ci-deflus, que le troifiéme choc fera égal au premier. Et qu'on pourra par conféquent dire, È | 1} 52 MEMOIRES DE L’ACADEMIE RoyaLe POUR LE TROISIÈME TEMPS. 10. Qu la fin du 3€ temps, la viteffe du.corps 2 fera 3 du, comme on le voit en ©. 2°. Que la viteffe abfoluë du centre € du corps À, & par conféquent l'efpace qu'il aura parcouru durant ce 885 temps, fera u+- 3—3 dy, comme on le voit en 2. 3°. Que la compreflion du reflort, ou l'efpace dont le centre C fe fera approché du centre D, fera u—3 du +3, —3 dy, comme on le voit en @. 42. Que la quantité du bandement du reffort fera 34dy, comme on le voit en Q, & égale à la quantité de force 3 Ady ou 3 Bdu que le corps B a reçüë, 5° Que par conféquent la viteffe refpedive fera #— 3 dia —+y, comme on.le voit en À. 6°. Et qu'enfin le choc que les mobiles recevront à la. fin-de ce 3m€ temps, ou au commencement du 4°, fera égal au premier. Et ainfi de fuite jufqu'au dernier temps. POUR LE DERNIER TEMPS. 1°. Qu'à la fin du. dernier temps, Ja vîteffe du centre D du corps 2, & par conféquent de la maffle commune des. mobiles À & B (au lieu d'être /u, comme à la fin du 1°* temps : ou 2 du, comme à la fin.du 24 temps : ou 3 du, comme à la fin du 3" temps, & ainfi de fuite ) fera w à la fin du dernier temps, comme on le voit vers O. 2°, Que la vitefle abfoluë du corps À (au lieu d'être 4 —+-y—-dy, comme à la fin du 1er temps : où u—+-)—2 dy, comme à la fin du 24 temps : où #-y— 3dy, comme à la fin du 3" temps, & ainfi de fuite) fera u+-y —y—=u à la fin du dernier temps, comme on le vait vers 2. 3°. Que la quantité de la compreffion, ou l'efpace dont le centre C fe fera approché du centre D (au lieu d'être « —du+-y—dy, comme à la fin du re" temps : où 4 —24du y — 2 dy, comme à la fin du 24 temps : où u— 3 du y —3dy, comme à la fin du 3e temps, & ainfi de fuite): D EMS MMS NICE NGC: Es 53 fera u—u+-y—y à la fin du dernier temps, comme on le voit en @; & par conféquent /4+-dy au commence- ment de ce dernier temps. 4°. Que la force avec laquelle Ie reffort fe fera bandé (au lieu d’être dy, comme à la fin du 1° temps: ou 24y, comme à la fin: du 24 temps : ou 34y, comme à la fin du 3° temps, & ainfi de fuite) fera y à la fin du dernier temps, comme on le voit vers-Q.. s°- Que la viteffe refpeétive, au lieu d'être u —du + A comme à la fin du 1 °* temps: où #— 24du-+-y, comme à la. fin du 24 temps : ou 4—3du+y, comme à la fin du 3me temps : & ainfi de fuite) fera #—#+-y—y à la fin du: dernier temps , & égale à {a réfiftance du reflort, comme on. le voit en À, 6°. D'où il fuit qu'au lieu que dans la fuppoñition de lim mobilité du centre D, les degrés égaux Adx, Adx, Adx, Adx, &c. de la force Ax du corps À avant le choc fe {e- roïent comme perdus ou diffipés dans la mafle immenfe du. corps Z à mefure que cette force À x auroit diminué felon. la fuite Ax—Adx, Ax—2Adx, Ax—3 Adx, &c. jufqu'à devenir Ax—Ax ou gero ; & que le reflort fe feroit bandé ou roidi à chaque inftant d’une pareille quantité de. force Adx que la caufe generale du rceflort y auroit produite, & feroit devenuë Adx, 2Adx, 3 Adx, &c. & enfin Ax, à mefure. que le reflort fe fcroit comprimé, ou que le centre € fe feroit approché du centre D des efpaces x—dx, x—24dx,. x —3dx,&c. ce qui auroit rendu Ia vitefle refpective conftante, & égale à chaque inftant à la viteffe abfoluë x; on voit ici.( dans la fuppofrtion .que le centre D & la mafle. entiére des mobiles par conféquent, reçoit à la fin du 1° temps le degré de force Ady, & que ce degré de force. fe transforme en B du, & lui. procure la vitefle du) I Que le centre D & la maffe des mobiles par confé- quent, acquerra en temps égaux des degrés de vitefle égaux. . _& qu'elle tendra à fe mouvoir à la fm du 1° temps avec la vitefle. communc.ds : A Ja fin du 24 temps, avec la vitefle. G ii s4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE commune 244 : A la fin du 3"° temps, avec la vitefle com- mune 3 du: Et ainfi de fuite jufqu'au dernier temps, à la fin duquel elle tendra à fe mouvoir avec la vitefie commune w, comme on le voit en ©. IL. Qu la fin de chacun de ces mêmes temps égaux, fa partie y de la vitefle abfoluë x, ou #+-y, du corps À avant le choc, perdra des degrés de vitefle égaux, dy, dy, dy, &c. tandis que fon autre partie demeurera conftante: c'eft-à-dire, que la vitefle abfoluë x ou #+-y du corps À avant le choc fera devenuë #+-y— dy à la fin du 1° temps : 4 + y —2dy à la fin du 24 temps : #+y—34dy à la fin du 3me temps : & ainfi de fuite jufqu'au dernier temps, à la fin du- quel elle deviendra +-y—y=u, ou égale à la vitefle x que le centre D a acquife à la fin de ce dernier temps, comme on le voit en 2. III. Qué la compreffion du reflort ou l'efpace dont le centre C du corps À fe fera approché du centre D du corps B, diminüera en temps égaux en degrés égaux, du+-dy, du —+ dy, du+-dy, &c. c'eft-à-dire, qu'elle fera 4 —du +7 — dy à la fin du 1% temps : u—2dy+-y—24dy à la fin du 2 temps : #— 3du+-y—3dy à la fin du 3° temps. Et ainfi de fuite, comme on le voit en ®, IV. Qu'à la fin de chacun de ces mêmes temps égaux, le bandement du reflort, & fa réfiflance par conféquent , aug- mentera en degrés de force égaux, dy, dy, dy, &c. c'eft-à-dire, qu'elle deviendra dy à la fin du r°* temps : 2 dy à la fin du 24 temps : 3dy à la fin du 3"%€temps: Et ainfi de fuite juf- qu'a la fin du dernier temps, où elle deviendra y, & égale à la force Ay, ou à la vitefle abfoluë y que le corps choquant À a perduë par le choc, comme on le voit en Q. V. Que quoïque la partie y de la vitefle abfoluë x, ou u—+-y, du corps A avant le choc, ait diminué en temps égaux des quantités égales dy, dy, dy, &c. cependant la même partie y de fa vitefie refpeétive x eft demeurée conftante, & qu'il n'y a eu que fon autre partie # qui ait diminué des mêmes quantités du, du, du, &c. dont là vitefle du centre D DES NS NICE NC :E s. s'eft accrüë ; c'efl-à-dire, qu'à la fin du 1e7 temps la viteffe refpective du corps À a été u—du-y: qu'à la fin du 24 temps elle à été u—2 du y: qu'à fa fm du 3e temps elle a été u—3du+ y : Et ainfi de fuite jufqu'au dernier temps, à la fin duquel elle eft devenuë U—U+-y=Y, où égale à la réfiftance du reflort, comme on le voit en À, & comme il feroit arrivé fi le corps À n’avoit eu que la vitefle y, & que le centre D fut demeuré immobile. VI. Que quoique la quantité de la compreffion du reffort ait été u—du+-y— dy à la fin du 1° temps : #—24u y — 24dy à la fin du 24 temps : u—3 du +-y— 3dy à la fin du 3€ temps, & ainfi de fuite, comme on le voit en p; cependant la compreflion qui a produit le re* degré dy du bandement du reflort à la fin du 1° temps, n’a été que Ja partie y—dy de la compreffion totale — du y—dy, _& que fon autre partie 4 — du n'a produit à l'extremité d du reflort que la vitefle 44 par laquelle le centre € du corps 4 a pourfuivi par l'entremife ‘du reflort cd le centre D du corps 8 dans fa fuite : Que la compreffion, qui a produit les deux degrés 2 dy du bandement du reflort à la fin du 24 temps , n'a été que la partie y—24y de la compreffion totale u— 2 du y—2dy, jointe à la précédente y—dy ; Et que fon autre partie 4—2 du, jointe à la précédente #— du, n'a produit à l'extremité 4 du reflort que les deux degrés de vitefle 2du par laquelle le centre D du corps À a pourfuivi, par l'entremife du reflort cd, le centre D dans fà fuite. Et ainfi de fuite. , VIT. D'où if fuit que Îa partie # de la vitefle x ou 3 + y du corps À avant le choc n'a pas contribué à bander le ref- fort, mais qu'elle a feulement procuré à fon extremité 4 la vitefle neceflaire à pourfuivre le centre D, en même temps que l'autre partie y de la force x lui a procuré cette vitefle, en comprimant le reflort des quantités J—dy,y—2dy, y—3 dy, &c. & a bandé en même temps le reflort de a même façon qu'il lauroit fait, fi le corps À n’avoit eu avant le choc que là vitefle y, & que le centre D du corps 2 fut demeuré immobile. 56 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE VIIL. Si bien que quoique la partie # de la force x ou 4 + ÿ du corps À avant le choc ait comprimé le reffort du côté dec de la quantité #—4u durant le 1°* temps : de la quantité u —2du durant le 24 temps : de la quantité v—34du du- rant le 3" temps: & ainfi de fuite jufqu'au dernier temps, durant lequel il ne la comprimé que de la quantité du. Pen- dant que fon autre partie y l'a comprimé de la quantité y — dy durant le r°* temps : de la quantité y—24dy durant le 24 temps : de la quantité y— 3 dy durant le 3° temps : & ainfi de fuite jufqu'au dernier temps, durant lequel il ne Ya comprimé que de li quantité dy. Cependant comme le reflort s’eft en mème temps déployé du côté de d de la quantité du durant le 1 °° temps : de la quantité 2 du durant le 24 temps : de fa quantité 3 du durant le 3° temps : & ainfr de fuite jufqu'au dernier temps, durant lequel il s’eft déployé de toute la quantité à — du ; & que les fommes des termes de chacune des deux progreflions u—du. +u—2du, +u—3du...,... +du dy —+- 2 du + 3 du... +u—du font égales , la compreffion totale que la force # a produit dans le reffort s’eft entiérement évanoiïtie à la fin du dernier temps, & il ne lui eft refté que celle que la force y y a : produite, de la même façon qu'elle l'auroit fait, fi elle cut été feule, & que le centre D n'eut pas fui; c'eft-à-dire, que le reflort ne s'eft trouvé comprimé à la fin du dernier temps que de la quantité ÿ— dy. +3 —2dy, 4+3y—3dy....... + dy laquelle compreffion a dû enfin procurer au reflort la rot- deur y, & au corps 2 la vitefle , comme nous l'avons expli- ué dans le cas précédent. IX. D'où il fuit, 1°. Que le corps Z n'a dû recevoir à la fin de la compreffion que la force À y que le corps À doit perdre felon la loi generale du choc, & que la vitefie # que cette force Ay doit lui procurer felon la même loi, en fe transformant en 2x. 20, æ SRE EE Er l D EISMSIC'TENN CE S 57 29, Que le fecond degré de viteffe que le reflort ; en fe débandant ; a dû donner au corps 2, n'a dû être que ». .3.° Qu'il n'a dû procurer enarriéreau corps 2 que la viteñe 3, dont une partie devant être employée à détruire la vitefle # qui lui refte à Ja fin de la compreffion, a dû fe réduire à y—#. REMARQUE. Pour ne negliger aucun moyen de donner l'intelligen- ce d'un point fi délicat, & reprefenter tout le jeu du ref fort à l'imagination mème, fuppofons toûjours que le corps À avec la force Ax & Ia vitefle x choque Z : que felon la loi generale du choc, À doive perdre en choquant Z, la partie Ay de fa force Ax,, & la partie y de fa vitefle x: que nom- mant A autre partie Ax— Ay de fa force Ax, on ait Ax=Au+ Ay; je dis, : 1°. Que l'on peut diftribuer l'efpace x on Xe ssrcosocoe —+X OÙ HV Huy HU Hÿoss.e +44 que le corps À auroit parcouru durant tout le temps qu'a que Le choc, fi la fame cd ne s'étoit pas roïdie, en ces quatre uites À. du —+-2du —+3du ss 40 B.u—du +u—2du +u—;du..... +u—u C y—dy +y—i2dy +y—3dy.. +3 —y D. dy —+-2dy —+3dy ss... +7 2°. Que fi l'on prend DE /Fig. 2.) pour l'efpace DA" du —+-2du + 3du sors Hu que le centre D du corps B a parcouru durant tout le même temps qu'a duré la compreffion : Qu'on faffe CO à DE, ‘comme la mafle du corps 2 eft à celle du corps À;: Qu'on prenne OL=DE, & LX=OL=DE, on verra clai- rement que ÀC fera l'efpace Hd). Huy — 2) ut dj Huy que Le corps À aura parcouru durant la compreffion, & que Mem. 17264 H 53 Memotres DE L'ACADEMIE Royare cet efpace fera égal à la fomme des termes des trois Suites precedentes A. B.C. c'eft-à-dire, qu'on aura. : KC—du —+-2du +3 diuscers URL +u— du +u—2du +-u—3du...+u—1u=LO y — dy. + y —2dy. +y—3dy. +y—)y—=0€C 3.0 Que le corps À, en parcourant durant le 1° temps Ja partie y—dy de l'efpace OC, a comprimé le reffort de cette mème quantité, & lui a procuré par cette compreflion fa roideur dy, & au corps À la vitefle Zu, & a produit le pre- mier de ces effets par la partie Ay— Ady de fa force Ay, & le fecond par Fautre partie Ady de cette mème force A: Que le même corps À, en parcourant en même temps fa partie 4 — du de Fefpace OL, à comprimé le reflort de cette même quantité, & a procuré par eette compreffion à fon extremité d la vitefle da, par laquelle il a pourfuivi le centre D du corps Z dans fa fuite dw, fans procurer au ref- fort aucune roïideur : Qu’enfin le même corps À a parcouru en mème temps la partie du de l'efpace X£ fans comprimer le reffort, cette vitefle n'ayant fervi qu'à pourluivre toute la mafie du reffort c4 dans fa fuite du, & à le maintenir en état de continuer fon jeu durant l'inflant fuivant, en fuppléant à l'effet de {a réfiflance Ju qu'il n'a point acquife par la com- preflion u— du. Si bien que par ce moyen le reflort fe trouve à lxfin de ce 1°* inftant, ou au commencement du 24, dans le même état de force par rapport au corps 2 que s'il avoit été bandé de la quantité du par la compreffion 4 — du. © 4 Que le corps À, en parcourant encore durant le 24 temps la partie y — 2 d'y de l’efpace O C’,a encore comprimé le reflort de cette mème quantité, & lui a procuré par cette feconde compreffion, jointe à là premiére y—dy, ou par la compreffion totale y—dy+-y —24y, la roïdeur 2dy & au corps À la vitefle 24, & a produit le premier de ces effets par la partie Ay — 2 Ady de fa force Ay, & Ie fecond par Yautre partie 2 4/y de cette même force Ay : Que le même corps Ai, en parcourant en mème temps la partie #2=—=24d# - £ DES SCIENCES. 9 de f'efpace LO, a comprimé le reflort de cètte même quani- tité, & a procuré par la compreflion #4—dù+-u—24du à fon extremité D la vitefle 244 par laquelle if a pourfuivi le centre D du corps Z dans fa fuite 2dw fans fui procurer aucune roideur : Qu'enfin le même corps À a parcouru eh même temps la partie 2/4 de l'efpace ÂL fans comprimer le reflort, cette vitefle 244 n'ayant fervi qu'à pourfuivre toute la mafle du reflort cd dans fa fuite 24%, & ile maintenir en état de continuer fon même jeu durant l'inftant fuivant. Et ainfi de fuite. 5° Qu’enfine corps À a manqué de parcourir l'efpace dy +-2dy+-3dy...+-7y, qu'il auroit encore parcouru , fi la lame cd ne s’étoit point roïdie. De forte qu'à la fin de la compreffion, forfque le centreC du corps À fera arrivé de Æ en C par un mouvement uni- formément retardé, & que le centre D du corps 2 fera en même temps arrivé de D en Æ par un mouvement unifor- mément acceleré, le reflort ne fe trouvera comprimé que de la quantité de l'efpace . OC—=y—-dy+y—2dy+y—3dy.... +dy; & que cet efpace OC ne fera que la moitié de celui que le centre C du corps À auroiït parcouru durant le même temps d'un mouvement uniforme par la partie Ay de fa force Ax — Au+-Ay, fi le reflort cd ne lui avoit pas fait de réfif tance : au lieu que Fefpace XO, que le centre C du corps À a en même temps parcouru par l'autre partie A4 de cette même force Ax, eft égal à l'efpace vu. +0... + u, que le corps À auroït parcouru durant tout le temps qu'a duré la compreflion , s’il n'avoit eu que la force Au & la _ witeffe y avant le choc, & que la lame cd ne lui eut point fait de réfiftance. où il fuit enfin, 1°. Que la moitié de l'exercice de Îa force Ay que le corps choquant À à perduë durant tout le … temps de lacompreffion, a dü fuffire, pour bander le reflort cd - en lui faifant parcourir l'efpace OC—=y—dy+y—2d)-+3—3dy. Fe dy 1) 6o MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE ‘d'un mouvement uniformément retardé non dès le commen- -cement de la compreflion, mais à la fin ou au point €, avec toute la force Ay qu'il a perduë. 2°. Qu'en même temps le centre D du corps B ayant parcouru d'un mouvement uniformement acceléré Fefpace DE du-2du+-3du...14-u, (qui n'eft que la moitié de celui qu'il auroit parcouru d'un mouvement uniforme durant le même temps qu'a duré la compreflion, s'il avoit reçù dès le point D toute Ja force À y ou Bu, & toute la viteffe # qu'il n'a acquife qu'au point Æ,) l'autre moitié de Texercice de la même force Ay que le corps À a perduë par le choc, a dû fuflire pour lui procurer , non dès le commen- cement de la compreflion, ou dès le point D, mais à la fin ou au point Æ, toute la mème vitefle # qu'il auroit acquife dès le premier inftant du choc, ou dès le point D, fi le reflort avoit été inflexible. 3%, Qu'à la fin de la compreffion, le reffort étant bandé avec toute la force Ay que le corps À a perduë durant le bandement du reflort, & qui eft égale à celle qu'il auroit perduë felon fa loï generale du choc ; & commençant dès lors à fe débander & à pouffer le corps B de Æ vers Æ, & repoufler le corps À de C vers O, la moitié de l'exercice de cette force Ay fera fufhfante pour faire encore parcourir au centre D du corps 2, durant tout le débandement du reflort d'un même mouvement uniformément aceeleré, un fecond efpace £F égal & femblable au premier DE, & à lui pro- curer par conféquent à la fin du débandement ou au point F une quantité de force Ay & de vitefle # égale à la précédente. 4°. Qu'en même temps l'autre moitié de exercice de cette même force Ay, dont le reffort eft bandé, fera fuffifante pour faire reparcourir en arriére au centre D du corps À, d'un même mouvement uniformément acceleré , le même efpace CO, que la moitié de l'exercice de la force Ay que le corps Aa perduë durant la compreffion , lui a fait par- courir d’un mouvement égal & femblable, mais uniformé- ment retardé, & à lui procurer par conféquent en arriére la D ENS SAGT EN C: Es. 61 même quantité de force Ay & de vitefle y qu'il a perdu en avant durant la compréffion; c'eft-à-dire, que durant le temps que le centre du corps À fera allé de en C, le centre du corps À fera allé de D en Æ, & durant le temps que le centre du corps 2 fera allé de Æ' en F; le centre du corps À fera retourné de C en O. s.° Enfin il eft vifibleque la même chofe arrivera, lorfque les mobiles À, B, feront tous deux fufceptibles del même com- refion que le reflort cd, & qu'ils fe choqueront immédia- , 0m : Que ces corps fe comprimeront mutuellement d’une égale force, & que dans ce cas, comme dans le précédent, k compreflion du reflort fe fera entre les deux centres €, D, des mobiles, comme fr au moment du choc le reflort cd étant très roide, étoit totalement renfermé dans les trous que nous avons d'abord fuppolés à ces corps, & que ces corps puflent s’applatir par le choc. : 6.0 A l'égard du mouvement qui fe répand circulairement durant le bandement & le débandement du reflort dans tonte Ja mafle de ces corps, je n’en dirai rien en ce lieu, parce que tout 'inconvenient qu'il peut fuivre de cet effet, eft que le xeflort des mobiles dont on fe fert pour faire les experiences ne feront pas abfolument parfaits, & ne produiront pas en fe bandant & en fe débandant, tout l'effet que nous venons de déterminer : ce que l'experience confirme. Conczusion. Le principe que nous venons d'établir ; Que dans le choc des corps à reflort parfait ( où dont la réfif- tance à fa compreffion eft égale à la force employée à le comprimer, ou à la force que le corps choquant perd à me- fure qu’il le comprime) /4 moitié de l'exercice de la force que le corps choquant doit perdre félon la loi generale du choc, fufiit pour procurer au choqué, à la fin de la sompreffion, toute la mé- me. viteffe que toute cette force luy auroit procurée dès l'inflant du choc dans le cas de la dureté parfaite : Et que l'autre moi- tié de Fexercice de cette même force fuffit povr bander le reffort à la fin de la même compreffion avec une force égale à celle qu'il doit perdre felon la même loi generale du choc; ce principe, H üïj 62 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE dis-je, que nous venons de déduire des loix des Mécaniques, dévoile tout le miftere de ce choc. Ainfi qu'on peut le voir dans les Exemples fuivants, PREMIER ÉXEMPLE. Si À (fig. 1) avec 1 1 degrés de force & de viteffe choque B en repos, décuple de 4: On voit que fi les mobiles étoient durs, À perdroit dès l'inftant du choc 10 degrés de force & de viteffe, & en gar= deroit un, & que B acquerroit dès le même inftant ou dès le point D les 10 degrés de force que À auroit perdus, & un degré de viteffe. Mais fi les mobiles font à reflort parfait, on verra 1°. Que durant la compreflion , la moitié de l'exercice des 10 degrés de force & de vitefle que le corps choquant A perdroit tout d'un coup par le choc, fi les mobiles étoient parfaitement durs, fufira pour procurer , pendant tout le temps que dure le bandement du reflort, au centre D du corps 3, & par conféquent à la maffe commune des mobiles, le même degré de vitefle, non dès le point D, mais au point £, que tout l'exercice des 10 degrés de force & de viteffe que ke corps À doit perdre par le choc lui auroïit procurés dès le oint D, fi les mobiles avoient été durs. Par la raifon que dans le cas du reflort parfait, le centre D du corps 2, & par conféquent la mafle des mobiles, n'aura à parcourir durant tout le temps que doit durer la compref- fion, que la moitié de l'efpace qu'elle auroit parcouru en même temps, fi elle avoit reç tout d'un coup ou dès Je point D ces 10 degrés de force, 2°. Que l'autre moitié de l'exercice de cette même force & vitefle que le corps À doit perdre par le choc ; bandera le reflort durant tout fe même temps que dure la compref-. fion, avec 10 degrés de force, non dès le commencement du choc, mais à la fin, & lorfque la mafle des mobiles fera parvenué au point Æ. Ainfi les corps À & B tendront à la fin du bandement du reffort à fe mouvoir chacun avec wn degré de viteffe. DES SCIENCES. 6; -:3°. Qu'alors le reffort étant bandé avec 10 degrés de: force, & fe débandant de la même façon qu'il a été bande, k moitié de l'exercice de ces fo degrés de force fera encore parcourir , de la même façon qu'auparavant, au centré D du corps B, & par conféquent à la mafe de ce corps, un fecond. efpace £F égal au premier DE, & lui procurera de Ja même façon qu'auparavant, durant tout le temps que durera le dé- bandement du reflort , un autre degré de vitefle, non dès le point Æ, mais au point F#, ou à la fin du débandement du reflort, & par conféquent 10 autres degrés de force. 4°. Que durant le même débandement du reflort, l'autre moitié de Fexercice de ces mêmes 1 0 degrés de force du dé- bandement du reffort procurera au corps À, à la fin du même débandement,, 10 degrés de force & de vitefle en arriére, dont un fera employé à détruire celui qui lui reftoit encore en avant. > De forte qu'à fa fm du débandement , fe corps choqué 8 fe mouvra en avant avec 2 degrés de viteffe, & 20 degrés de force: Et le corps choquant 4 fe mouvra en arriére avec 9 degrés de force &de vitefle, conformément à lexperience,. & par une fuite neceflaire des principes des Mécaniques com- munémentgeçûs. ; Car quoiqu'à la fin du bandement du refort , la force que le corps choqué B a reçu, jointe à celle avec laquelle Ie reffort fe trouve bandé, foit de 20: degrés , & double par conféquent de Lx force de ro degrés que le corps À a perdu en même temps, cela n'empêche pas que cet effet double ne - foit précifément égal à celui qu'auroient produits en même temps ces 10 degrés de force fur la maffe des mêmes corps À, B, sils euflent été durs: Puifque la force étant le produit de la mafle par la viteffe, ou par lefpace parcouru en temps areil ; & un produit demeurant le même, lorfqu'un des pro- Eifines augrente du double , en: même temps qué l'autre _diminuë de la moitié, il ne doit plus paroître furprenant que durant le bandement du reffort r o degrés de force ayent pro- duits à la fin le même effet que 20 degrés de la méme forcs 64 MeMmotres DE L'ACADEMIE RoYALE auroient produits dans l'autre occafion; puifque dans le ban- dement du reflort ces 10 degrés de force n’ont produits que la moitié du tranfport de la mafe qu’ils auroïent produits tout entier s'il n'y avoit point eù de compreffion ni de bandement de reflort à produire. Et lon voit bien qu'il en doit être de même pour le débandement du reflort, See ElONN IDE EUX CE M MALE. Si À avec 1 de mañle & 2 1 degrés de vitefle, & par con- féquent avec 2 r degrés de force choque 2 qui ait 10 degrés de mafñle & de vitefle de même fens, & par conféquent 100 degrés de force. Selon la loy generale du choc, le corps À de- vant perdre 10 degrés de force & de vitefle & en retenir 1 # on verra comme auparavant que le corps Z outre ces 10 de- grés de force en recevra encore 10 autres & 2 degrés de vi- tefle en avant, & le Corps À 10 en arriere qui en détruiront 10 des 1 1 qui lui reftent à la fin de la compreffion. Ainfr le Corps À fe mouvra encore aprés le choc avec 1 degré de force & de vitefle en avant & 2 avec 1 2 degrez de vitefle de même fens & 120 degrez de force. Et quoique dans ce cas les mobiles n'ayent pas plus de for- ce entre eux deux, aprés qu'avant le choc, cela,n'empêche pas que les 10 degrez de force que le corps choquant a perdu durant le bandement du reflort n'ayent produits les quatre effets, égaux chacun à 10 degrés, qu'ils ont produits dans le cas precedent : Que durant la compreffion le reflort ne fe foit bandé avec 1 0 degrés de force : Que le corps Z n'ait en mé- me temps reçû 1 0 degrés de force : Que le reflort en fe dé- bandant n'ait procuré encore 1 0 degrés de force au corps Z en avant, & 10 degrés de force au corps À en arriere, TROISIÉME EXEMPLE. Si À avec 1 degré de mafle & ro de viteffe choque qui ait 10 de mafle & r de viteffe en fens contraire, Selon la loy generale du choc À doit perdre tous fes 10 degrés de force & B parcillement, & demeurer tous les deux en repos. Mais D‘E‘S;:, Sic I E N_C:E <. 65 Maïs fi ces corps font à reflort parfait, le corps À per- dra d'abord les 10 degrés de force qu'il doit perdre felon {a loi generale du choc, & re le corps B recevra à la fin du bandement tous ces 10 degrés de force qui détruiront les 10 qu'il a en fens contraire. 2.0 Le reflort fe bandera en mé- me temps avec 10 degrés dé force. 3. Le reflort en fe dé- bandant donnera encore 10 degrés de force au corps en avant. 4.0 & 10 degrés de force au corps A en arriere. Si bien que le corps À fe mouvra en arriere avec les 10 degrés de force & de viteffe qu'il avoit en avant. Et 2 fe mouvra n avant avec les 10 degrés de force & le degré de vitefle qu'il avoit en arriere avant le choc. QUATRIÉME EXEMPLE, Si À eft decuple de 2, & que À ayant 2 degrés de vi- tefle & par conféquent 20 de force, choque Z qui ait 9 de- grés de force & de vitefle en {ens contraire, Sclon {a loi du choc des corps durs, À doit perdre ro de- rés de force & en retenir 10, 2 doit recevoir 10 degrés de Fun & de viteffe dont 9 détruiront les 9 qu'il a en fens contraire, & les mobiles iront de compagnie chacun avec 1 degré de vitefle. Mais fi ces corps font à reflort parfait, d'abord la moitié de l'exercice des 10 degrés de force que le corps À perdra par, le choc procurera au corps Z 10 degrés de force en avant, dont 9 feront employez à détruire les 9 qu'il avoit en fens contraire, & l’autre à le mouvoir en avant avec 1 de- gré de force & de vitefle, tandis que l'autre moitié de l'exer- cice de ces 10 mêmes degrés bandera le reflort avec 10 de- grés de force. r Enfuite fe reflort fe débandant avec la force de 10 degrés, _ Ii moitié de l'exercice de cette force procurera au corps Z Lo autres degrez de force & de vitefie, Tandis que l'autre - moitié de l'exercice de ces mêmes degrez procureront au ” corps À 10 degrés de force en arriere, qui détruiront les 10. » qu'il avoit encore en avant, & le réduiront au repos. ” Mem, 1726. I | 66 MEeñmoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Ainfi À reftera en repos, & 8 reculera avec 1 1 degrés de force & de vitefle, conformément à l'experience, & par une fuite neceffaire des loix des mechaniques. Et quoique dans ce cas les mobiles ayent beaucoup moins de force après le choc qu'avant le choc, & que leur force d'avant le choc y foit prefque réduite au tiers, cela n'empêche pas, comme on vient de le voir, que les ro degrés de force, que le corps choquant doit perdre felon la loi gencrale du choc, n'ayent produit les quatre effets égaux chacun à ro degrés de force qu'ils ont produits dans les cas precedens. II en fera de même de tous les autres cas. Déduction des Formules. Pour déduire dela proprieté que nous venons de décou- vrir dans le reflort parfait, les formules gencrales qu'on a re- cüeilkes des experiences du choc des corps à reflort parfait. Suppofons que "1 défigne la maffe du corps choquant, « fa vitefle la mafle du corps choqué, r fa vitefle. Selon la Loi generale du choc des corps durs la vitefle commune des mobiles, aprés le choc, lorfqu'ils vont de mê- IuHnr me fens avant le choc, eft 7 . D'où il fuit que la force + n © mmu+mnr RENE du choquant aprés le choc fera —-" + Laquelle étant mmu manu d'avant le choc, don- m+n retranchée de la force mu — MAU— MAT mn+n nera la force qu'il aura perduë ou communiquée au corps 2. Or dans le cas du choc des corps à reffort parfait, cette MmnU—mnr on Ant retranchée deux fois force communiquée mmu+ MU mn choc, (l'une pour Favoir communiquée au corps 2 durant le bandement du reflort, & l'autre pour l'avoir receüe en de la force mu — du corps choquant avant le es corps choqué === où corps choqué DÆSULS CrENCES. : 6 arriere durant le debandement du même reflort) donnera la 2 MMU—MAU+IMNAY A MU—NnUu+2nr force EE & fa vitefle RE Se du corps choquant aprés le choc. Et la même force communiquée "=. étant ajoûtée : mur+unr ; deux fois à la force nr— —,,7% — du corps choqué avant le choc (lune pour l'avoir receüe durant le bandement, & autre pour l'avoir receüe durant le débandement du reflort) 3 2MAU—MUIHANT n 2U—mY + nr donnera Ia force Ps & la vitefle _— HT— Mr 2mU 4 WE ou =" du corps choqué aprés le choc. Par un femblable calcul on trouvera lorfque les mobiles vont en fens contraires avant le choc, & que la force du choquant eftmu, & celle du choqué eft —xr, que la viteffe NU— NY commune aprés le choc, eft ae NUE la force commur- muukmnr > on trouvera, dis-je, que la vitcffe du niquée eft - corps choquant aprés le choc, fera "==72— 27", & celle du MH nn 2MUHMTI—NT — AY +mr+2imu = — , m+n 2 —+in Et dans le cas que le corps choqué eft en repos avant le choc, que la vitefle commune aprés le choc eft -"—, & . mn? mu m+A3 que la force communiquée ef on trouvera que ja 4 —14 vitefle du choquant aprés le choc, fera rer , & celle du 2m nn Or il eft aïfé de verifier que ces formules font les mêmes que celles que M. Carré a données dans fon Memoire de 1706. & dont on a déduit tant de proprietés remarquables. C'o NYC EEU" ST 0 N. Nous finirons ce Memoire en déterminant quel eft l'effet SAS \ 63 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE précis que la matiere fubtile ou la caufe generale du reflort produit dans le choc lorfque le reflort eft parfait, & nous verrons 1.0 Que durant le bandement du reffort Ia caufe generale du reffort produit un effet égal à la force que le corps cho- quant doit perdre felon la loy generale du choc, que cet effet eft la refiftance que l’on fuppole entiere dans les corps durs, & qui ne furvient que peu à peu durant la compref- fion des corps à reflort. Mais que la matiere fubtile ne four- nit aucune force qui foit employée au tranfport de la mafle de ces corps, ni à fa compreffion : ni à la vitefle qu'elle ac- quiert durant le bandement : que cependant la réfiftance que la matiere {ubtile produit uniquement, furvenant peu à peu divifeà chaque inftant en deux parties la force que le corps choquant doit perdre felon la loy generale du choc, ce qui met cette force en eftat de produire les deux effets qu'elle y produit feule, & qui font égaux chacun à toute la force qui les produit. 2.° Que fa matiere fubtile par l'entremife du reffort pro- duit enfuite durant le débandement du reffort les deux au- tres effets qui s'y produifent par la force avec laquelle fe reffort eft bandé, laquelle eft égale à la force que le corps choquant doit perdre par le choc, & dont l'exercice fe di- vife de nouveau en deux également & produit par ce moyen dans les mobiles deux autres effets égaux chacun à cette même force. 3.° Qu'enfin tous ces effets font produits par des mouve- mens uniformement accelerez ou retardez, femblables à celui que la caufe de la pefanteur produit dans les corps pefans qui commencent à tomber ou à monter, ainfi que Galilée l'a expliqué par fon triangle, & que nous l'avons détaillé G au long dans le courant de ce Memoire. ZX DE 4 Mem.de LA cad. 1 7 26. PL. ge PAT 2dx æ—3dx Énee-eennee ÆT—X—0 2 dx PASS RSS MEL RNESR æ | 2 PANNE Fo {da nu de OR ONE ce CONNSSROOMEOT ENINSNNReS rdo+y-2dy. v-3dvt+y-34dy AE PORSREE … les A des dv + zdy. 3d> —+ 3dy. v + y: PR Pi v+y. NE ' PSE EE 2 Ra SRE TUE SAS LCR OS CURE REA RP LEEDS. LE _ D — SLT ©. Se ee nee sn) UE 4 Ph. Simonreau Elite Seule ë ET = dv + dy v+Yy . v-do+y-dy. v-2dv+y-24y. v-3dv+ry-34y 2dv -+ 2dy Sdv + 3dy v+Y v+y VV +Y—Y—=0. v+7Y D + y. dv. à y dy. 2dv. 34... nnenens ses eenenn rene eneneenens DH y—2dy. D + y—Fdy..… »2dory-2dy. v-3dvry dy 2dy. Ida... v-2dvry. v—3do+y e 2 VHY—VY—=V. D — Ur Y—7y— 0. Pie ee DES SCIENCES. 69 MCE SM O0 I TRIRE SUR PLUSIEURS DECOUVERTES FAÎTES DANS LES YEUX DE L'HOMME, des animaux à quatre pieds, des Oifeaux &7 des Poiffons. . Ps M. PETIT, Medecin. 7 Es découvertes que j'ay faites fur les yeux, feront le fujet de plufieurs Memoires que je me propofe de donner à YAcademie, mais pour cela il faut encore faire beaucoup d’obfervations & d'experience, qui doivent fervir de preuves aux. faits & aux explications que je propoferay. J'ay déja. fait voir plufieurs de ces découvertes à fa Compagnie, ce qui les a rendu publiques; & cela peut donner occafion à quel- ques perfonnes de les inferer dans leur Ouvrage fans en fai- xe honneur à l Academie. Pour éviter cet inconvenient, j'ay . crû que je ne fcrois pas mal de les annoncer dans ce Me- moire. . L'on n'avoit pas compté jufqu'à prefent le nerf intercoftal. entreles nerfs qui fe diftribuënt dans les yeux : on a crû juf- qu'à prefent qu'il tiroit fon origine de la cinquiéme & de la. fixiéme paire des nerfs du cerveau, mais j'ay. découvert que ce nerf doit fa naïffance aux nerfs vertébraux, & que quelques yameaux de la branche qui accompagne l'artére Carotide in- * terne, vont fe joindre à ces deux nerfs pour fe diftribuer dans _ les yeux, peut-être auffr dans l'oreille & dans le vifage pour y exciter les mouvemens pathetiques.. J'ay annoncé cette dé- couverte à l’Academie en 1720. avec celle qui fuit. Les nerfs Optiques fe divifent en plufieurs lames à l'en- …_ droit de leur jonction, où elles pañlent les unes entre les autres: | ! # s Eüy l h H "EE ; 70 MEMoOIRES DE L'ACADEMIE RoyarE Après quoy ces lames fe réüniflent de chaque cofté pour fe rendre aux yeux, en forte que les lames du nerf optique qui tire fon origine du cofté droit du cerveau, pañfent entre celle du nerf optique qui part du cofté gauche, & par leur réü- nion forment un nerf qui va fe rendre à l'œil gauche, & les lames du nerf optique qui tire fon origine du cofté gauche du cerveau, paffent entre les lames du nerf optique du cofté droit, puis en fe réüniffant forment un nerf qui va fe ren- dre à l'œil droit. J'ai obfervé que les yeux de Mouton, de Bœuf & de Che- vaux ont moins de convexité à leur partie pofterieure qu'à leur partie anterieure; que ceux des Oifeaux font un peu ap- platis à leur partie anterieure; que les yeux de la plufpart des Poiffons font applatis à leur partie anterieure & pofterieu- re; & que l'homme a les yeux à peu près ronds auffi-bien que le chien, le chat & le loup. L'on trouve des yeux d'homme qui font ronds, & qui n'ont pas plus de longueur que de lar- geur, mais l'onsen trouve fort fouvent qui {ont plus longs que larges d'une demi-igne & même d'une iigne. J'en ay vû quantité tant de jeunes que de gens âgez, qui eftoient en quel- que maniere anguleux : ils eftoient applatis à leur partie la- térale, aux endroits où les mufcles droits font appliquez ils m'ont paru plus applatis fous le mufcle adduéteur ou beu- veur. Ils l'eftoient un peu moins fous le mufcle indignateur, & moins fous le baifleur ou l'humble. Mais il paroïfloit peu ou point d'applatiffement fous le mufcle releveur. La Scle- rotique fe trouve moins épaifle en ces endroits que dans le refte du globe de l'œil, & s'y trouve d'autant plus mince qu'ils y font plus applatis. Cette obfervation peut donner lieu de conjeéturer que les yeux de l'homme font comprimez par les mufcles droits. L'on ne trouve pourtant pas a même difpofition dans tous les yeux. C'eftce que j'examineray dans un autre Memoire où je parleray de 11 quantité refpeétive de grandeur & de pefanteur, de toutes les parties des yeux, des rapports que les differentes figures des yeux de l'hom- me, des animaux à quatre pieds, des oïfeaux & des poiffons CE RE A s E — DEMO TOLCIL EAN C ES 71 ont avec la differente convexité de leurs criftallins & de leur cornée. La cornée des yeux de l'homme paroït toûjours ronde à tous ceux qui ne font fimplement que Îa regarder : mais fi l'on examine exaélement cette membrane l’on trouve dans tous les yeux, que la conjonétive s’avance fur 1a partie fupe- rieure de la cornée d’un tiers de ligne, d'une demi -ligne, de deux tiers de ligne, & même d'une ligne; ce qui donne à cette derniere membrane une figure irreguliere, & fait que fon centre eff excentrique au centre de ris & de la pru- nelle. La conjonétive s'avance auffi quelquefois fur la partie inferieure de la cornée, mais environ de la moitié de ce qu'el- le s’avance fur la partie fuperieure. La cornée eft tout -à- fait ronde à fa face interne, J'ai dit que la conjondive s'avance fur la cornée dans tous les yeux; & c’eft veritablement une chofe extraordinaire que de ne l'y pas rencontrer, Cela ne m'eft arrivé que trois ou quatre fois fur plus de cent yeux que j'ai examinés à cette occafion. Si l’on difleque tout-à-fait cette partie de la conjonclive; Ton fait difparoiftre lexcentricité, & l'on trouve que la cor- née eft ronde exterieurement comme elle left interieurement. IL eft vray que cette diffeétion n’a pas toûjours ofté lexcen- . tricité, car il arrive quelquefois que la conjonélive a penetré la cornée, & y eft fi adherente qu'on ne peut entierement l'emporter. *J'ay encore trouvé la cornée d'une figure particuliere dans les yeux d'un Negre, elle avoit quatre lignes de largeur de haut en bas, & cinq lignes demi-tiers de longueur de droit à gauche, dont chaque extremité finifloit par un angle moufle, Cette figurene me paroifloit pas caufée par la conjonctive, ce qui pouvoit fe découvrir d'autant plus facilement que tout le fond de la cornée eftoit noir. L’attention que j'avois à ob- ferver cette cornée pour y découvrir la prunelle que je n'y voyois point, m'y fit appercevoir quantité de lignes rougeä- tres, qui par leur union formoient diver{es figures de trois cô- tez, de cinq, & même de fix côtez : je jugeay que ce pouvoit 2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE eftre des vaiffeaux fanguins qui les formoient par leurs añafto= _mofes, pour m'en éclaircir j'enlevay la cornée, je vis la prunel- le que je n'avois pü découvrir parce que la partie anterieure de l'Uvée eftoit toute noire, il n’y avoit aucune autre couleur pour produire Fris. (Cela m'a engagé à éxaminer les yeux de quelques Negres vivans : j'ay trouvé dans les uns, le fond de la Cornée tout noir, & par conféquent il n’y avoit aucune . couleur fur la partie anterieure de 'Uvée : j'ay trouvé dans d'autres, quelques couleurs qui formoient un ris, mais fort brun, tel qu'on le voit dans des bœufs & des chevaux. ) Je pris la Cornée, je la regarday au jour, je la trouvay très tranfparente , & je n'y remarquay aucune des lignes que j'y avois vü, je la remis fur l'œil, je retrouvay mes lignes, je la regarday encore au jour je ne les vis plus, mais l'ayant re- gardée vers un lieu obfcur à l'oppofite de {a lumiere, j'y vis mes Îignes de lt même maniere que jè les voyois Jorfque la Cornée efloit {ur l'œil. Jen’ay point eû d'occafion de diffe- quer des yeux de Negres depuis ce temps-là, je n'ay pü m'afleurer fi ces lignes rougeâtres fe trouvent toüjours dans Jeur cornée, on ne les apperçoit point dans le vivant. Je me fuis d'abord imaginé que fi l'on ne trouvoit pas les mêmes lignes dans les Cornées des yeux de nos Européens, c'êtoit peut-être parce que l'Iris reflechiffant beaucoup de lumiere à caufe de fes couleurs, les empêchoit de paroïître; ce qui m'a engagé d'éxaminer plufieurs Cornées en les regar- dant du côté oppolé à la lumiere. Les foins que je me füis donné pour cda ont efté d'abord fans aucun fruit, mais au mois de Fevrier 1723. en examinant les yeux d'un jeune homme de 20. ans, j'ai trouvé les mêmes lignes dans la cor- née, malgré l'éclat des couleurs de Iris : elles étoient rou- geâtres, & formoient les mêmes figures que dans le Negre. Lorfque j'ay regardé cette cornée du côté de la lumicre par fa urface concave j'ay vü ces lignes, mais elles m'ont paru plus fines que lorfque je les ay regardé fur l'œil; j'ay regardé la cornée par fa convexité, les lignes ont paru plus grofes, mais m'étant tourné du côté oppofé à la lunxiere, je les ay trouvé . Ce dv Étant TIR he k DES SCIENCES. & trouvé plus groffes qu’elles ne paroifloient avant que la cor- née fut feparée de l'œil. Au mois de Novembre de {a même ‘année 1723. entre plufieurs yeux qu'on m’apporta en même temps de l'Hôtel Dieu, j'en trouvay quatre qui avoient les mêmes lignes dans la cornée que les precedens, mais elles eftoient brunes & non pas rougeûtres. Ces lignes dans tous ces yeux paroifloïent grofles comme un fil dont il en faut 1 6. pour couvrir une ligne qui fait la 1 2. partie d'un pouce. IL y avoit deux yeux d'un garçon de 1 5. ans, & les deux autres étoient d'un gar- çon de 13 ans; & comme l’on me les apporta le foir, & que je ne diffeque point à la chandelle, je mis un œil de chacun dans de l'eau pour conferver leur tenfion jufqu’au lendemain, afin de les‘diffequer fans être fletris, je remarquay le lende- main dans les yeux du garçon de 1 s ans, que les lignes de la cornée eftoient moins apparentes dans l'œil qui avoit trem- pé dans l'eau que dans celuy qui n’avoit pas trempé. Le con- traire s’eft trouvé dans les yeux du garçon de 13 ans, dont les lignes eftoient plus apparentes dans l'œil qui n’avoit point trempé; & ce qu'il y a encore de fingulier, c’eft qu'aprés avoir coupé la cornée de tous ces yeux, elles fe font trouvées fi froncées que je n’ay pû y appercevoir aucune ligne ni à la lumiere, ni à l'oppofite de la lumiere, je les ay un peu apper- çüés dans l'œil du garçon de 1 3 ans, qui avoit trempé dans . Teau, lorfque j'ai remis la cornée fur l'œil. La couleur rougeâtre des lignes des yeux du Negre & du jeune homme de 20 ans nous perfuade aïfément, que ce ne peut eftre autre chofe que du fang contenu dans des vaifleaux de la cornée : mais y a-t-il veritablement- des vaiffeaux fanguins dans la cornée, ou bien ce fang Sy feroit - il introduit par la dilatation des vaifleaux Jympha- tiques Plufieurs chofes pourroient nous induire à croire qu'il y a des vaiffeaux fanguins dans Ja Cornée, . 1.0 Lors que l'on a reçûü quelque coup à l'œil, on voit affés fouvent du fang épanché dans a Cornée, ce que l'on Mem. 1726. K. 74 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE peut rapporter à la rupture & à la contufion de quelques vaif- feaux fanguins, 2.0 Il fe forme de petits abfcés dans la Cornée, comme on le voit dans la maladie appellée Hypopion, dans les Phliéte- nes & dans les puftules, ce qui eft ordinairement produit par du fang épanché hors de fes vaifleaux. 3 Dans les grandes inflammations de l'œil Ja Cornée paroît quelquefois rouge, ce qui ne peut eftre produit que par la dilatation des vaifleaux fanguins de la Cornée dans l'inter+ ception du fang, comme nous le voyons dans la conjonéti- ve qui nous paroït toute blanche dans F'eftat naturel, quoi- qu'elle foit remplie d'une prodigieufe quantité de vaifleaux fanguins. Quoique cela paroïfle vraï, on ne doit pas en conclure que dans l'eftat naturel il y ait des vaiffeaux fanguins dans la Cornée, 1.0 On ne peut appercevoir ces vaifleaux avec le Mi- crofcope. 2.0 Il n’en paroït aucun dans la Cornée des fœtus, la fcle- rotique eft fouvent rouge, la membrane criftaline quelquefois rougeitre, & la choroïde pour l'ordinaire très rouge. 3.2 Les hypopion, les puflules, & autres abfcés qui fe produifent dans la Cornée, ne font precedez d'aucune inflam- mation ni rougeur, lorfqu'ils ne font point caufez par des con- tufions. 4 Les injections les plus fines ne paflent jamais dans la Cornée, quoique la choroïde & la membrane criftaline fe trouvent fouvent feringuées. S'il fe trouve quelquefois des rougeurs à la Cornée ce n’eft qu'après quelque grand coup reçü à l'œil, ou dans de violen- tes inflammations qui ont commencé dans les autres parties de l'œil, & qui ont fort dérangé les vaiffeaux de la fcleroti- que & de la conjonétive; car le fang ne pouvant y cireuler, force les emboucheures des vaiffeaux qui portent la liqueur qui cft diftribuée dans la cornée, où le fang s’épanche d'autant plus facilement que ces vaiffeaux fe trouvent meurtris & contus. De R on peut conclure que toutes les fois que l'on rencontre dé j k. (4 DRASS AGT IE UN CEE 7$ des vaiffeaux dans Ja Cornée, remplis de quelque liqueur co- lorée, qui peut empêcher le pañlage d’un grand nombre de rayons de lumiere, ce ne peut être que dans un êtat contre nature; ainfi les lignes rougeâtres & brunes que j'ai trouvées dans tous les fujets dont je viens de parler, n'êtoient autre chofe que des vaiffeaux remplis d'une matiere étrangere, qui s'y eft introduite par la dilatation & le relâchement des vaif- . feaux de la Cornée. Ïl faut prefentement expliquer pourquoy ces lignes rôu- ges ne paroifloient point dans la Cornée du Negre, étant re- gardées du côté de la lumiere, & qu'elles paroïffoient dans la Cornée du jeune garçon de vingt ans : je ne puis rapporter cette difference, qu’à la differente groffeur des vaiffeaux qui apparemment eftoient plus gros dans la cornée du jeune gar- çon, ce que je ne puis pas affeurer; il faudroit pour cela, que j'euffe obfervé les Cornées de ces deux fujets dans le même temps, & j'ai obfervé celle du Negre en 1720. & l'autre en 1723. mais voicy quelques experiences qui pourront fup- pléer à ce défaut. . Le 29. Septembre 1724. j'ai pris un fil de foye grege, ( c'eft de la foye telle qu'elle fort de deffus les cocons) j'ai attaché une épingle à une de fes extremités, afin que par fon poids elle püt étendre le fl de foye, qui fans cela voltige à caufe de fa grande legereté. Après cela j'ai pris deux de ces fils que j'ai tordus enfemble pour faire un fil double du pre- mier, auquel j'ai auffr attaché une épingle : j'ai prefenté ces deux fils à la lumiere vers le Ciel dans un temps frein, &un beau Soleil à deux heures après midy. J'ai regardé ces deux fils du côté de la lumiere, je les voyois fort bien à la diflance de 6 pouces de mes yeux, mais m'ê- tant reculé j'ai perdu le fil fimple de vûë à la diftance de 7 ouces, & je voyois très bien le fil double. Jernefuis enco- re reculé, le fl double me paroïfloit d'autant plus fm que je m'en éloignois; enforte que je le voyois à la diftance de 24, pouces, tel que je voyois le fi fimple à la diflance de 6 pou- ces, & je l'ai enfin perdu de vüë à la diftance de 2 5, pouces. K i 76 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Après cela j'ai regardé ces fils du côté oppofé à la lumie- / xe vis-à-vis quelque chofe de brun, j'ai vû fort bien le fif fimple à la diftance de $ pieds ou 60 pouces, & je l'ay perdu entierement de vüë à la diftance de $ pieds un pouce ou 65 pouces; j'ai vû le fil double à la diftance de 1 2 pieds ou 144 pouces, & je l'ai perdu de vüë à 1 2 pieds & un pouce ou 145 pouces. Il eft bon de remarquer qu'il fe rencontre quelque va- rieté dans cette experience par rapport à la vüë; il s'eft trouvé des perfonnes chés moy, qui ont vüû ce fil fimple à 8 & 9 pouces, dans le temps que je nele voyois qu'à 6. Ïl s’en rencontre par rapport à la lumiere, en ce que plus la lumiere eft éclatante, plus les fils paroiffent fins, l’on les perd de vüë de plus près. I ne faut point éxaminer ces fils au travers des vitres d’une chambre, ni contre quelque corps que ce puifle être, & il faut que le Ciel foit fans nuage. Puifque l’on perd le fi fimple de vüë à 7 pouces des yeux, & qu'on ne perd le fil double qu'à 2 $ pouces, on peut ju- ger que s'il étoit poffible d’avoir un fil fimple plus fin de la moitié il (per entierement à la vüë, de fr près qu'on puifle le Regarder du côté de la lumiere; mais que ce fil eftant regardé du côté oppolé à la lumiere, pourroit être apperçü à la diflance d'un pied, ou du moins à la diftance de 7 à 8 pouces, puifque nôtre fil fimple s’eft apperçü à la diftan- ce de $ pieds, ce qui peut prouver que les lignes rouges de la cornée du jeune homme de 20 ans, eftoient plus grofies que celles de la cornée du Negre, puifque je voyois les pre- imieres du côté de la lumiere, & c’eft pour la même raifon que je n'y pouvois voir les autres qui paroifloient plus grofies dans la cornée du jeune garçon de 20 ans, que dans celle du Negre regardée à l'oppofite de la lumiere, de même que le fil double paroïfloit plus gros que le fimple, regardé de la même mañiere, Ï ne fera pas difficile de rendre raifon de toutes ces diverfes. apparences. L'on fçait que plus on s'éloigne d'un objet moins il ft perceptible, parce qu'on reçoit d'autant moins des ayons qui partent de cet objet, on doit bientoft perdre de PP EE En Le Phéa d Fr DAS SCIENCES. 77 vüë un de ces fils de foye fimple qui eft d'une fi grande fi- neffe qu'il en faut environ 1 80. pour couvrir la largeur d’une ligne, autant que j'ai pü le reconnoître. M. Boyle dit qu'il en faut 120. aunes pour faire la pefanteur d’un grain : des fils de foye fi fins ne peuvent intercepter qu'une très petite quan- tité de rayons. Lorfque je regarde un de ces fils à une gran- de lumiere, les rayons par lefquels je dois l’appercevoir, ont peu de force, parce que ce font des rayons réflechis, qui vien- nent du cofté oppolé à la lumiere, au lieu que les rayons qui paffent à eôté de ce fil, & qui partent direétement de Là gran- de lumiere, ont beaucoup de force; & commerces deux for- tes de rayons entrent enfemble dans mon œif, & produifent eur impreffion tout auprès l'un de l'autre, Fimpreflion des rayons de la grande lumiere fe communiquent d'autant plus facilement aux fibres de la retine, qui reçoivent l'impreflion des rayons réflechis, que ceux-cy fe trouvent plus foibles & en plus petite quantité, ce qui fait qu’en s’éloignant des fils on les perd d'autant pluftoft de vüë qu'ils font plus fins, & que la lumiere eft plus forte. ‘Fout le contraire doit arriver lorfque je regarde un de ces fils de foye en l'expofant du côté oppolé à a lumiere, parce que les rayons par lefquels je dois lappercevor viennent de cette lumiere, ils fe réflechif- fent de deffus ce fil avec beaucoup de force, & les rayons qui paffent à côté de ce fil & partent de derriere, n'ont que peu de force & ne font pas capables d'affoiblir dans mon œil l'im- preffion de ceux qui viennent de la lumiere, ce qui eff caufe que le fil fimple que je ne voyois point à 7 pouces de diftan- ce, eftant regardé du côté de la lumiere, s'eft laiflé apperce- voir à $ pieds eflant regardé du côté eppolé à la lumiere, & que le fil double que je ne pouvois voir à 2 $ pouces s'eft hiflé voir à 12 pieds. J’aurois donc püû voir un- fil de foye de la moitié plus fin à un demi-pied de diftance du côté op- pofé à la lumiere. Voilà la raifon pourquoy les lignes de la cornée du Negre fe font laifées appercevoir en les éxami- nant du côté oppolé à la lumiere, & que les lignes de a cornée du jeune garçon de 20 ans, ont paru plus grofes, K il 78 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Mais pourquoi les lignes de la cornée du jeune garçon de 20 ans ont-elles paru plus groffes lorfque je les ai éxaminées par le côté convexe de la cornée, & plus fines par le côté concave. Pour découvrir la caufe de ce phenomene, j'ai pris un verre convexe, tel qu'on en met aux monftres. J'ai appliqué des bouts de fils dedans & dehors, j'ai trouvé que, lorfque je re- gardois mon verre par la partie concave, le fil qui eftoit dans la concavité paroïfloit plus gros que celuy qui eftoit fur la convexité, & que lorfque je regardois le verre du côté con- - vexe, le fil qui êtoit fur la convexité paroiffoit plus gros que celui qui êtoit dans la concavité, Lorfque le verre eft entre le fil & les yeux il arrefte une partie des rayons qui doivent aller frapper le fil, & en arrefte encore de ceux qui doivent fe réflechir, ce qui doit le faire paroître plus fin; ft cela avoit befoin de preuves on pourroit faire remarquer que plus le verre dont on fe fert eft épais, plus les fils paroiffent fins au-delà du verre : mais lorfque le fil eft entre le verre & mes yeux rien n'empêche qu'il ne reçoive tous les rayons qui vont à lui & qu'ils ne fe réflechiffent dans mes yeux, où ils font une impreflion plus forte & me font appercevoir le fil plus gros. De-hà j'ai jugé que les lignes de la cornée du jeune garçon êtoient placées plus vers la fuperficie convexe que vers la concave, puifqu'elles ont paru plus grof- fes étant éxaminées par le côté convexe de la cornée. Je n'ai pü dans cette experience me fervir de fils de foye grege, parce qu'ils font trop fins, mais je me fuis fervi du fil de Malines dont il faut 3 5 fils pour couvrir la largeur d’une ligne. Tous les Anatomiftes ont crû jufqu'à prefent, que la cho- roïde efloit noire; je n’en connois que peu qui ont dit qu'el- le efloit prefque noire dans l'homme, comme elle l'eft dans les oifeaux, & dans une portion de celle des animaux à 4. pieds, & de quelques poiffons. Mais fi l'on exunine bien cet- te membrane dans tous les yeux d'hommes, on trouvera que fous la retine elle cft tout-à-fait brune dans les enfans, qu'el- le l'eft un peu moins à l'âge de 20. ans, qu'elle commence à D'ENSHSICULE Nic:E.s. 7 ‘30 ans à prendre une couleur de gris de lin foncée, & qu'à mefure que l’on avance en âge, cette couleur s’éclaircit fi fort qu'à l'âge de 80 ans elle fe trouve prefque blanche; c’eft ce que j'ai fait voirà la Compagnie fur un grand nombre d'yeux. Je ne m'étendrai pas davantage fut cette matiere parce que j'en parlerai plus amplement dans un Memoire très circenftancié fur la Choroïde, l'Uvée, les Proceflus & le ligament ciliaire. Lorfque je donnerai les découvertes que j'ai faites fur ces par- ties, Je ferai voir comment la matiere brune ou noire, qui fait l'enduit qui fe trouve à la partie pofterieure de l'Uvée, produit la plus grande partie des différentes couleurs de l'iris. H y a fix ans que j'ai fait cette découverte, mais depuis ce temps-là je l'ai trouvée dans une Thefe foutenuë & impri- mée à Strafbourg en 1 677. Je dirai quelque chofe de l’ex- centricité naturelle de la prunelle au centre de l'Iris, dont par- le Gallien fous le titre de Mutatio pupille de loco, & de V'acci- dentelle dont parle aufli Arnault de Villeneuve : je parleray des différentes dilatations des prunélles, qui fe rencontrent très fouvent dans les yeux du même homme après la mort; ce que on voit auffi dans les animaux à quatre pieds, les Oifeaux & les Poiffons : je rechercheray l'ufage des diverfes couleurs qui forment les tapis qui fe trouvent fur la choroïde des animaux à quatre pieds, & de quelques Poiffons : j'éxa= mineray la prétenduë bourfe que l'on trouve dans les yeux des Oifeaux. C’eft une membrane de couleur noire de figure rhomboïde, & non pas triangulaire, comme M. Perraut, de la Hire, & Hovius l'ont crû; elle n’a aucune cavité, elle eft formée par des fibres paralléles, qui tirent leur origine du nerf optique & de la choroïde. | Je feray icy une remarque fur la retine feulement pour empêcher que les anatomiftes ne s'y trompent après M. Ruifch. Cet habile Anatomifte dit à la page ro de fon fe- cond Trefor, qu'il a quelquefois remarqué fur la retiné des ondes contre les loix de la nature, il les reprefente dans la figure 19 de la r 6.c Table qui eft à la fuite de fa 1 3.° Lettre problematique, mais fi ce fçavant homme eut coupé quantité $o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'yeux en deux hemifpheres, il auroit prefque toûjours trou- vé la même difpofition à la retine, dans ceux qui ont été gar- dez deux ou trois jours, car cette membrane fuit les mou- vemens que lon fait faire à l'humeur vitrée, & comme il n'eft prefque pas poflible de divifer un œil en deux hemif- pheres fans déranger l'humeur vitrée, la retine fe dérange auf, & il s'y forme des plis ou des ondes que l'on peut effa- cer en remettant la retine dans fon extenfion naturelle. I faut prendre beaucoup de précaution en coupant l'œil, fr l’on veut éviter ce dérangement, l'œil doit être frais, fans quoy on doit trouver ces ondes prefque toutes les fois qu'on coupe un œil tranfverfalement, à moins que l'œil n'ait trempé dans quel- que liqueur. J'ai découvert un petit canal autour du criftalin, je l'ap- pelle canal circulaire godronné. On ne peut le voir qu’en le foufHant, & lorfqu'il eft rempli d'air il s'y fait des plis fem- blables aux ornemens que l'on fait fur des pieces d'argente- rie, que l'on nomme pour cela vaiffelle godronnée: il ef for- mé par la duplicature de la membrane hyaloïde, qui eft bridée d'efpace en efpace à peu près égaux par de petits ca- naux qui le traverfent, qui ne fouffrent pas la même extenfion ue la membrane qui eft très flexible, ce qui la fait godron- ner. Si l’on ofte le criftalin de fon chaton fans endommager la membrane qui fait le canal, on aura beau le foufler il ne s'y formera plus de plis godronnez, ou très peu, mais il en devient plus large, il a pour l'ordinaire dans l'homme 1 + ou x + & 2 lignes, il n’en a pas davantage dans le Bœuf.. Je ne lai jamais trouvé naturellement gonflé ni d'air ni de liqueur, & l’ufage ne m'en eft point encore connu. J'ai trouvé une liqueur il y a quelques années fous la cap- fule de Ja plufpart des criftalins de l'homme, des animaux à quatre pieds & des Dindons, mais depuis ce temps-là j'ai vû cette découverte dans Morgani. Les experiences que j'ai faites fur cette liqueur, m'ont fait connoître qu'elle eft differente de l'humeur aqueufe. Je les rapporteray dans un Memoire particulier que je donneray, où je DES SCIENCES. 8x où jemarqueray les differentes quantités que l’on trouve dans les criftalins des differens animaux, & en parlant de fon ufs- ge je feray voir la maniere dont le criftalin fe nourrit & s’augmente, ce qui me donnera occafion de parler de la cau- fe des cataractes. Le criftalin de homme eft naturellement plus convexe à fa partie pofterieure qu’à fa partie anterieure; j'ai pourtant trouvé des criftalins dont les deux convexités étoient égales ; j'en ay auffi rencontré de plus convexe à la partie anterieure qu’à la partie pofterieure, c’eft peut -eftre ce qui a trompé M. Brifleau qui aura apparemment trouvé quelques crifta- lins de cette convexité, ce qui luy a fait dire dans fon Traité de l'œil, que le criftalin de l'homme eft plus convexe à la partie anterieure qu'à la pofterieure. Maïs ce que l'on doit trouver de particulier, j'ay rencontré plus d’une fois dans les yeux du même homme un criftalin plus convexe à fa partie anterieure qu'à la pofterieure, l'autre criftalin au contraire étoit dans fon état naturel, ce qui a dû neceffairement faire un defaut dans la veûë. Une des plus belles obfervations que j'ai faites fur les crif talins, c’eft {a difference des couleurs jointe à a differente confiftance, fuivant les differens âges. Ils paroiffent n'avoir point de couleur depuis l'enfance jufqu’à l'âge de 25 à 30 ans, où ils commencent à prendre une couleur jaune très le- gere. Cette couleur s'augmente peu à peu, enforte qu'ils de- viennent d'autant plus jaunes que l'on devient plus âgé. La confiftance des criftalins fouffre les mêmes changements, carils font très mous dans toute leur fubftance dans l'enfance, ils le font moins à 25 ans, après quoy ils acquierent de la confiftan- ce qui devient d'autant grande que l'on avance en âge & qu'el- le eft près du centre du criftalin, c’eft une chofe très rare de rencontrer des criftalins d’égale confiftance dans toute leur -étenduë depuis l'âge de 2$ ans jufqu'à 60. Leur partie exte- rieure eft toüjours plus molle que vers le centre, & d'autant plus molle qu'elle approche de la fuperficie, & elle eft d'au- tant plus ferme qu'elle fe trouve plus près du centre. Mem. 1726. 82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE J'en ay demontré une fuite d'âge à la Compagnie fur un grand nombre d’yeux que j'ai apporté en même temps, de- puis l’âge de 20 ans jufqu'à 80, & l'on y a obfervé que les criftalins de 20 ans n'avoient point de couleur; que ceux de 30 ans commençoient à avoir un peu de couleur jaune, ceux de 44 ans éteient jaunûtre de paille; ceux de $ $ ans étoient plus jaunes, mais ceux de 70 & de 80 ans reffembloient à des morceaux d'ambre jaune, c'étoit un fpeétacle affés joly de voir d’un feul coup d'œil toutes ces nuances de jaune fe fucceder fi bien les unes aux autres fuivant les differens âges. En éxaminant les criftalins de l’homme je les trouvois toû- jours plus clairs & plus tranfparens lorfque je les regardois par leur partie anterieure où ils font toûjours ternes de quel- que âge qu'ils puiffent être. Cette difference de tranfparence mc fit juger que cela pouvoit bien venir de la capfule qui en- veloppe le criftalin qui eft de la moitié plus fine à la partie pofterieure qu’à la partie anterieure, effeétivement après avoir emporté cette membrane j'ai trouvé les criftalins également tranfparens de tous les coftés. Aiïnfi cette capfule dans l'hom- me eft moins tranfparente que dans les animaux à 4 pieds, les Oifeaux & les Poiflons, même dans le Bœuf & dans le Cheval, dans lefquels elle eft deux ou trois fois plus épaife que celle de homme, & qui ne peut être plus tranfparente qu'elle l'eft. J'ai remarqué une chofe bien particuliere fur cette membrane, c'eft que je ne l'ai jamais trouvé opaque dans aucu- ne cataracte, & je n’ai pû rendre tout -à fait opaque celle de l'œil du Bœuf par aucun moyen. La gelée, les efprits aci- des lui ont haiffé fa tranfparence, l'efprit de nitre la rend tant foit peu opaque, & même la diffout orfqu'on la laïfie trem- per un peu de temps. Cette membrane dans les enfans eft plus 2erne que dans l'homme. Quoyque les obfervations que je viens de rapporter fur les differentes couleurs & les differentes confiftances de crif talin par rapport aux differents âges foient conftantes, c’eft-à- dire, que plus on eft âgé, plus on trouve de confiftance & de couleurs dans les criftlins, il fe rencontre pourtant de RTE + DR, DES SCTENCGE Ss. 83 grandes varictés. J'ai trouvé des criftalins de même age plus colorés & plus fermes les uns que les autres; j'ai même trou- vé plus d'une fois dans le même fujet un criftalin plus ferme & plus coloré que l'autre. J'ai toûjours trouvé les criftalins des animaux à quatre pieds, des Oifeaux & des Poiflons très tranfparens & fans couleurs, quoyque j'en aye examiné un très grand nombre, tout ce que j'ai remarqué de particulier, c’eft que plus Fani- mal eft âgé plus la fubftance du criftalin a de confiftance, qui cft d'autant plus grande qu'elle fe trouve plus près du centre du criftalin, car pour l'ordinaire l'exterieure eft molle, mais quelque confiftance naturelle que puiffe acquerir les criftalins de l'homme elle ne parvient jamais à celle que j'ai trouvé dans les criftalins de quelques Dindons, elle eft encore plus ferme dans les criftalins des animaux à quatre pieds, mais les Poiffons lemportent fur les autres, car j'ai trouvé des criftalins dont la partie interne êtoit fi ferme, ou pour mieux dire, fi dure que leur confiflance égaloit celle de la corne. L'on trouve les mêmes varietés fur les couleurs de la choroïde, Je ne parle point icy de plufieurs autres découvertes que J'ai faites, non feulement dans les yeux, mais même dans d’au- tres parties du corps, parce que je veux encore les vérifier. On fe fouviendra que j'ai fait voir à l Académie il y a quatre ans deux experiences de Phyfique fur la diflolution des Sels. L'on a remarqué dans fa diflolution du Salpêtre, du Sel marin, & d'autres Sels, que l'eau baïffe à mefure que ces Sels fe difol- _ vent. L'on a vüû le contraire dans la diffolution du Sel Armo- niac, car l'eau s'éleve à mefure que ce Sel fe diflout. J'ai trou- vé depuis ce temps-là que les liqueurs corrofifs baiffent confi- derablement dans fa difflolution des métaux, & qu'au contrai- re elles s’élevent dans la diflolution des yeux d'écrevifles, des Cruftaces, & d’autres chofes femblables, Je donnerai un Me- moire fur cette matiere. ; ZX DE 4 Li Fig. rs 84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE SOUDE CN EE MO TU ETS TET "OS DE MAXIMIS ET MINIMIS. Par M. DE MAUPERTUIS. Se UVENT en cherchant à réfoudre un Probleme par le calcul, on parvient à des refolutions ft éloignées de celle qu'on fe propofoit comme unique, qu'on les pourroit mé- connoître, & qu'on feroit tenté de croire que la methode qui nous les prefente, nous trompe. Rien ne fait cependant mieux connoître l'avantage de YAlgebre fur la Geometrie dans la refolution des problemes, que cette abondance avec laquelle elle donne non-feulement ce qu'on avoit deflein de Jui demander, mais encore tout ce qui dépendoit des mêmes conditions, & qu'on ne penfoit pas à lui demander. | Voicy un exemple fingulier de ce que nous venons de dire. Soit le trapeze À B C D dont les 2 côtés AD, BC foient égaux, & plus grands pris enfemble que celuy du milieu CD. Soient les angles À BC, B A D égaux, & la baze À B va- riable. On demande le plus grand & le plus petit. Faïfant DC—=a AD—=b AB=x A P= — 2 DP— V'#5=aa+2 AX—1X F3 4 Et l'expreflion de ces Trapezes fera a+x xVabb—aa+2ax—xx dl, «ROUTES Las, , OT , # en EN ER LÉ rh 7}: de 1 MAUNETTU MEN 1 | ie ot kr, D'E/50 8/0 1 EN C.E.S 8s Prenant a difference de cette expreffion, il vient 23 x V4bb—aat-2ax xx ad xd ax 4 Valb—aat2ar—3:s 4 faifant cette diffcrence — 0, l'on trouve l'équation 2bb+—ax—xx—=0, dont les racinés font —;a+Vraa+2bl. x—+a—Viaa+ 20, faïfant la difference — 60 l'on trouve l'équation 4bb+2ax— xx —aao dont les racines font Kad 1-20. Kad 2 be Voilà donc 4 valeurs de x, quoyqu'il ne puïfle y en avoir qu'une qui donne le plus grand, & une qui donne le plus pe- tit Trapeze. x—+a+V+aa+ 20686 donne le plus grand x—a+ 20 donne évidemment le plus petit. Car le plus petit Trapeze eft celui où le côté CD éftinfi- niment près de la bafe À B, alors le Trapeze eft entierement écrafé & les trois côtés AD, DC, CB font appliqués fu la bafe qui leur eft égale, & qui alors eft a + 2 4. Mais pourquoi trouve-t-on les deux autres valeurs de x! xX—Zza—Viaa-2bb x=— a 3 b | De quoi peuvent -elles fervir puifqu'il n’y a qu'un plus grand &un plus petit Trapeze, & qu'ils font donnez tous deux Yun par tr x=Z;a-Vraa+ 266 & Yautre par X=a+ 20. , L iÿ 86 MEmaiRes DE L'ACADEMIE Roy4ce If faut remarquer que l'expreffion des Trapezes +: RL =. x V4bb— aa zax xx, n'eft pas feulement l'expreffion de tous les Trapezes À BC D, mais encore l'expreflion du triangle AC D & des doubles triangles À 8 C D qui fe forment par le croifement des cô- tés AD, BC, obfervant que dans ce dernier cas a+ *X Ex V4bb— aa zax—xx cft l'expreffion de la difference des 2 triangles À B X, XCD, Et quoyqu'on ne cherche que le Maximum & le Minimum des Trapezes, comme leur expreffion reprefente encore toutes les figures qui peuvent être comprifes par les 3 côtés AD, DC, CB, & une bafe variable, obfervant que les angles ABC, B A D, foient toûjours égaux, on doit trouver non- feulement le Maximum & le Minimum des Trapezes, mais encore le Maximum & le Minimum, fi elles en ont de tou- tes les figures qui peuvent être comprifes par ces 4 lignes avec cette condition. Le calcul ne répond donc pas feulement à {a queftion que nous lui faifions, mais il nous apprend encore qu'elle a un fens plus étendu que nous ne penfions, & répond à tout. Il y aura toüjours deux Minimums dans cette queftion, Jun pour les Trapezes lorfqu'on fera | PTE EN l'autre pour les doubles triangles lorfqu'on fera X—a—2%0. I ÿ aura toüjours un Maximum pour les Trapezes, & ce fera celui dont la bafe fera | x—=;a+ Viaa+ 260. Mais il n'y aura pas toûjours de Maximum pour les dou- bles triangles. Pour diftinguer les cas où il y en aura, & ceux où il n'y en aura pas , HI faut fubftituer la deuxiéme valeur de x x=;a— V;aa+ 208. DES SCIENCES. 87 Dans l'expreffion generale x Vabb—aat2ax—xx Elle deviendra a+ RM x V2 bb—laa—a/iaa 208, Lors 4. que 2 bb fera plus petit que saa—+a/zaa+206, Fexpreffion REP. LOTS SEE 5 4 Are arab AE 20b—+aa—a/raa+- 206 fera imaginaire, & il n'y aura point de Maximum pour les doubles triangles. Mais lorfque 2 8 fera plus grand que Jaa+aVzaa+-20bb, l'expreflion rc V'aa+ bb en s ee a TT * V2 bb—ïaa—aV;aa+2bb fera réelle, & les doubles triangles auront leur Maximum & leur Minimum comme les Trapezes. C'eft donc du rapport qu'auront entr'eux a & b que dé- ( pendra le Maximum des doubles triangles, & pour fçavoir quel doit être ee rapport, je fais 2bb—;aa+a/-aa+2bl. ôtant les incommenfurables, il vient 4bf— 2aabb+zat=}at+2aabb où - 4abt— 4aabb=0o bb—aa b——+a. Lors donc que b < 4 88 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE l'expreffion atia—Vitatr3bs F. XV26b—1aa—aVraat 266 eft imaginaire, &c il n’y a point de Maximum parmi les dou- bles triangles. La figure depuis le plus grand T'rapeze décroit continuellement, foit que les côtés AD, BC s'ouvrent, foit qu'ils fe croifent. Lorfque L— a, l'expreffion a+ia— Viaa+2bb D De nn xV&c, devient zero, & il n'y a point encore de Maximum parmi les doubles Triangles. La premiere valeur de x qui donne Ie plus grand Trapeze x—=;a+Vraa+ 2 be. devient == 24; la valeur de x qui donne le plus petit Trapeze X—4a+ 2 devient x—=3'a. & Ja valeur de x qui donne le plus petit double triangle x—a—20 devient KX= — de Maïs lorfque 2 > a, l'expreflion DM rpe ma CR ya. cft toûjours réelle. Et il fe trouve parmi les doubles trian- gles, comme parmi les Trapezes, un AMaximum & un Mi- nimum, La figure depuis le plus grand Trapeze décroît, les côtés fe rapprochant, DJEsSXS CIE N'C.E S, 89 ‘rapprochant, elle décroit encore les côtés fe croïfant jufqu'à un certain point, après lequel elle recommence à croître pour faire le plus grand double triangle, après lequel elle recom- mence encore à décroître jufqu'au plus petit double triangle, qui eft le double triangle efcrafé, dont la bafe eft Me u—-2D 0) Cette grandeur _ x V4abb—aa+-2ax—xx, augmente & diminuë 2 fois dans fon cours, & eft l'expreffion generale, non feulement des Trapezes, mais encore d'une fui- te de figures qui font tantoft Trapezes, reétangles, triangles, doubles triangles, & enfin qui ont pour bornes la ligne droite des deux côtés. ÿ L'on peut obferver le cours de cette grandeur changeante dans {a courbe, dont elle va devenir l'équation, en la faifant égale à une ordonnée, c’eft-à-dire, faifant a+ x x V4 bb—aa+2ax—xx y. Si l'on décrit {a Courbe que reprefente cette Equation, lon verra qu’elle a deux branches égales; l'une reprefentée par A EE TAG 4 XVA4bb—aa+2ax—xx y, l'autre branche par a+ x + Sri V48b—aa+ 2 AX— xx y. Et lorfqu'on aura chaffé les incommenfurables, Ton trouvera —xtpaaaxx +8abbx—at musee + 4bbxx EVE So qui eft l'Equation de a Courbe entiere bëmCMBN Cnb, l'origine des x étant en A. I eft évident par la feule vüë de l'Equation, qu'à chaque point de faxe lordonnée pofitive eft toüjours égale à lor- donnée negative. Mais revenons au feul rameau bm € M B, qui eft celui qui Mem, 1726. Fig. 2. 3. FOIE Fig. 6. 90 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyaALE appartient à nôtre probleme, fon verra qu'après avoir donné du côté pofitif de l'axe, fa plus grande ordonnée en A & fa moindre en B qui répondent au plus grand & au plus petit Trapeze, il vient couper l'axe en C pour donner du côté ne- gatif une plus grande ordonnée en " & une moindre en 6, qui répondent au plus grand & au plus petit double triangle Chaque rameau coupe l'axe en trois points, au point P, lorfque.…….. x — AB—a+ 28, au point 6, lorfque..…..… x — Ab —a— 206, & enfin au point €, lorfque x = 4 C—— 4. Car fubflituant cette valeur de — a dans l'Equation en- tiere de la Courbe, à la place de x, l’on trouve pour —x1xtpaaaxx+8abbx— at + 40bxx —+-4aabl 16 y. —at+ 2at—8abla—a* LES —+-4b0baa + 4aabb Te SR Ey=+Ho. Si l'on veut avoir le rapport du dy au dx au point €, c'eft- à-dire, l'angle que fait la Courbe avec fon axe en ce point, il faut fubflituer dans la fraction qui exprime ce rapport pour tous les points de la Courbe, ou de la feule branche bmCMB, — a à la place de x. Cette fraétion qui eft 2hb+ax—xx CU 2V40b—aataas—rs dx fe changera en celle-cy, 2bb—aa—aa _— Pbb—aa __ Bi—aa 2V4bb—aa—2aa—aa, V4bb—4aa, 2 V5— aa" Et divifant par le commun divifeur V bb—aa, il vient . V 1b— a Lors a A : Si l'on fubftituë a+ 2 à à la place de x dans la fraction 2bb+ax— xx dy ERA ETETTENT da D'EUVS NO CIDEUN CE 8 o1 elle fe changera en 2bb+aatiab—aa—4ab—4hh __—2hh—2aê _ dy TT ASUS eue NO NM Ce qui apprend que Îe petit côté de la Courbe eft perpen- diculaire à l'axe au point 2. Si l'on fubftituë a— 2 & à la place de x, la fraction fe changera en 2bb+aa—1ab—aa+4ab—48b —2hb+24 dy, LE TE Er IR 2 Vo d+ Ce qui apprend qre le petit côté de la Courbe eft encore perpendiculaire à l'axe au point 4. Si l’on fubftituë La Va a + 2 bb à la place de x darts + a fraction 2bb+ax—xx _— dy 2V400—aa+2ax—xx elle deviendra 204 aa Vraa+2b5— 7? aa—a Vaa+: #h— aa—sbs - 2 M. Liz aa2bè— z aa—aV : aa—2b}— à aa—26$ £ 2 ads VE 2 V 20b— > aa+a Viaz+ 2:65 Ce qui apprend qu'au point Æ7, à l'endroit du Maximum des Trapezes, le petit côté de la Courbe eft paralléle à l'axe, Si l'on füubflituë + 4— VF 4 a+ 2 06 à la place de x, dans la fraction elle deviendra 2bb+ 73 aa—aV; aa+2 bb— = aata Vaa +2 bb—;aa—2bh — — 2 V 40b—aa-+aa—1a V; aa+2 bb— Zaa+a V& aa+-20l zaa—2 #5 o tan dy arr vi D de dou nn a e 20b—jaa—aV;aa+2bb … D'où lon voit qu'au point #, à l'endroit du Maximum des doubles Triangles, le petit côté de 11 Courbe eff encore pa- ralléle à l'axe. M ij 92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaALE Lorfque a —b, Equation J= TT * V4bb—aa+2ax—xx, devient = Vzaa—+2ax—xx. Et les quatre valeurs de x, qui donnent les Maximums & les Minimums , —=+a+ Viaa+ 2bb ê eh x—la—Vraa-26b Ÿ deviennent 4 “TT © x—=a+2b 6 1304 x—=a—2b ML E I ET Fig.7- La portion ëmC du rameau mC MB s'anéantit , le point à tombe fur le point €, & Îe rameau fe change en MP, qui avec l’autre Rameau à NB, qui lui eft toüjours égal, & femblable, forme la Courbe entiere b MB Nù. La fraction 2hb+ax—xx Re) 9 (UN) 2V4bb—aat+iax—xx {e change en 2aa+ax—xx ___ dy 2V3aa+1ax—xx Si l'on veut avoir le rapport du dy au dx, au point ©, il faut fubftituer — a à la place de x dans cette fraétion; ce qui la | change en 24a—aa—a8 ___ dy ___ © NA er Qi” 2Y3aa—2aa—aa Voyés es L'on voit par Rà, fuivant les excellentes remarques qu'a Fos données M. Saurin fur cette matiere, que le numerateur & 1723. le dénominateur ont un divifeur commun. En effet, 240Ha— xx __Va+raxvVatsx2a—x dy, a em = NV 2V3a4a+2ax—xx 2AVAAnV 34— x DES SCIENCES. 93 : Divifant donc le numerateur & le denominateur par Va x, il vient é Va+ix24a—*% 2V3a—% Et fubftituant alors — 4 à la place de x, l'on trouve LL * — — Va areas it on dy Vue Re De FUcE 1 Ce qui apprend qu’au point C, le petit côté de la Courbe eft couché fur l'axe. L'on trouvera, comme cy-deflus, qu'il eft paralléle à l'axe au point /7, & perpendiculaire au point 2. : Mai fi lon fait «= 0, Texpreffion des Trapezes 2+4 x V4bb—aa+2ax—xx, deviendra lexpreffion de tous les triangles ifoceles poffbles , L2 x V4abb— xx —=7y 4 Les quatre valeurs de x xX—=34+Viaa+ 206 x*— Vilb x—3a—Viaa+-2bb6 * deviennent x——V268 X—4 +20 = 2b Ka —2 b x=— 26 La r.ere donne le Maximum des Triangles. ‘La 2.° donne encore le Maximum des Triangles, mais après que les jambes fe font croifées. La 3. donne le Minimum des Triangles, c'eft- à-dire, le Triangle écrafé, les jambes ouvertes. La 4.° donne Yautre Minimum des Triangles , c'eft-à-dire, le Triangle écrafé, les jambes croifées. Il eft évident que les deux Aaximums font égaux , auflt- bien que les deux ÆAinimums, que le point À origine des x, - tombe fur le point C, & que la portion negative ëmC du ÿ M ii} Fig, 8. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE _rameau eft femblable & égale à la portion pofitive C MB; Et les deux rameaux enfemble forment {1 Courbe entiere bmCMB NCnb. La fraction 2bbLas—rve PEL ES 2V4bb—aa+iax—xx fe change en 2bb—zxx _ dy, Par LT 2V4bb— xx Si l'on veut avoir le rapport du dy au dx au point €, lorfque x— o, il faut fubftituer o à la place de x dans Ia fraction 2bb=sx __ dy, 2 V4abh—zx PA Elle devient 2h b ___ dy 2V4658 à dx Ce qui détermine l'angle fous lequel Ia Courbe coupe fon axe au point C., nat EE » * # À) à | À NS A “ = > Meme CR RME :7N Mem de lAcad1720 PL 2 pag 99 DES SCIENCES, 95 D. HR URMENRS ETCNELES MOYENS D'ENFLAMMER, NON-SEULEMENT LES HUILES ESSENTIELLES, . HAS MESME LES VBAUMES NATURELS, PAR LES ESPRITS ACIDES. Par M. GEorrroY le Cadet. EF NTRE les différens Phenomenes que la Chymie a décou- verts de nos jours, on peut regarder comme un des plui furprenans , {a production de la Flamme, par le fimple mé- linge de deux liqueurs, froides au toucher, telles que font d’une part les efprits acides tirez des Mineraux, & de l’autre, les Huiles effentielles tirées des Plantes...‘ Beccher eft le premier qui ait publié dans fi Phyfique fouterraine, que le mélange de l’'Huile de Vitriol, qui eft une liqueur acide très puiflante, avec 'Huïle de Térébenthine, _ Jiqueur fulphureufe, produit une chaleur violente, & même . de Ja flamme. Les Chymiftes ont tenté plufieurs fois de repe- ter cette experience, mais toüjours inutilement. Borrichius ; dont le procedé eft rapporté dans les Aëtes de Copenhague, année 1671, obfervation 7 1°, s'explique d'une maniere plus précife : If dit que fi lon mêle dans un vaiffeau de verre quatre onces d'Huiïle de Térébenthine fraîchement tirée, avec fix onces de bonne Eau forte nouvelle, & qu’on agite ce mé- _ Jange, en tenant le vaifleau couvert, lorfqu’on le découvre au » bout d'une demi-heure, la flamme s’en éleve avec des tour- . bilons de fumée : il ajoûte cependant, que pour la réüffite de . Fexperience, il faut que les efprits foient très recens, & que le … vaïffeau foit expolé à la plus grande chaleur du Soleil. 6, MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE D'autres Chymiftes celebres ayant aufli tenté cette opera- tion, en fuivant le procedé de Borrichius, n'en ont pas été plus fatisfaits que de celle de Beccher, deforte que dans a fuite on n'a parlé de ces deux experiences que comme d'ope- rations douteufes, dont les auteurs avoient voulu faire un miftere, n'en étant pas eux-mêmes trop aflurez. I y a de certains faits qu'on nepglige comme frivoles, il y en a d'autres qu'on abandonne par dépit, jufqu'à ce que de nouvelles meditations, & bien fouvent le hafard feul, remet- tent l'Artifte fur la voye, & le ramenent à ce point de préci- fion neceffaire pour réüflir. A force d'effais variés, on eft parvenu cependant à enflammer les Huiles effentielles avec de fort Efprit de Nitre; principalement celles qui font tirées des Plantes Aromatiques eftrangeres, parce qu'elles font plus denfes & plus pefantes que celles qu'on tire de nos Plantes d'Europe. Dès l'année 1 698, comme on le voit dans l'Hiftoire La- tine de l’Academie, deuxiéme Edition, M. de Tournefort qui n'avoit pü réüflir, en tentant l'operation de Borrichius, : trouva qu'en mélant de l'Huile de bois de Saffafras bien rectifiée, & de 'Efprit de Nitre bien déflegmé , à parties égales, il en fortoit une fumée accompagnée d'une flamme rouge. Il eflaya de produire ce Phenomene!, par le mélange de cet Efprit de Nitre avec différentes Huiles effentielles, & même avec de l'Huile de Gerofle, mais le fuccés n’en fut pas heureux, M. Homberg y parvint cependant dans la fuite; & l'on voit dans les Mémoires de l’Academie, année 170 2, que cette experience. réüffrfoit avec les Huiles effentielles des Plantes Aromatiques des Indes. Dans le cours public de Chymie que M. de Rouviere fit au Jardin des Apothiquaires en 1706, en travaillant dans les mêmes vüës, il découvrit le moyen de faire cette belle expe- rience, où non feulement l'Efprit de Nitre enflamme l'Huile fetide de Gayac, mais fait naître encore du milieu des flam- mes un corps rare & fpongieux qui s'éleve environ deux pieds au-deflus du vaifleau. Toutes DES SCIENCES. 97 Toutes ces experiences, quoi-que très belles, ne remplif foient pas l'idée de Borrichius, puifqu'on n'enflammoit pas l'Huile de Térébenthine avec les efprits acides. 1 s’agifloit pour cela de preparer une Eau forte très déflegmée. J'étois déja parvenu à faire un Efprit de Nitre avec quatre parties d'Argile fur une de Salpètre, qui étoit tellement dé- poüillé de fon flegme, qu'il allumoit l Huile du bois de Safla- fras & celle du Gerofie. Pour produire cet effet, il faoit que l'Argile que j'em- ployois fut entierement defléché, auffi-bien que le Nitre, & | qu'étant mêlez enfemble encore chauds, on en chargea promptement les cornuës. Avec toutes ces précautions, il falloit encore féparer une partie du premier efprit fortant, parce qu'il contient encore du flegme, & ne prendre que l'efprit qui le fuit. C'eft cet efprit feuf, d'ailleurs trop fort pour | quelques diffolutions métalliques, qui peut allumer les Hui- les eflentidlles. ; | Pour avoir un efprit acide plus puiffant encore, j'effayay de tirer une Eau forte par une voye propre à la rendre plus déflegmée, je pris du Vitriol caleiné à rougeur, pulverifé & encore chaud, que je mélay avec partie égale de Nitre, en . poudre & bien fec : ces deux Sels me donnerent une Eau forte qui diftille promptement, & qui ne manque pas d’en- flammer les Huiles effentielles dont j'ai parlé, mais elle ef trop forte auffi pour faire la diflolution des métaux. Comme cette operation eft embarraffante à caufe que Îes vapeurs qui s'élevent dans le mélange des deux Sels, incom- modent fort l'Artifle, je pris de l'Huile de Vitriol concen- trée, dans laquelle je jettai du Nitre en poudre; puis échauffant vivement ce mélange, j'eus fans diftillation une cfpece d'Eau forte, à la verité moins active, mais qui verfée fur l'Huile de Gayac, Fenflammoit comme dans l'experience que j'ai rap- ‘portée. Cette operation, toute facile qu’elle eft, ne pouvoit encore . me fatisfaire; cependant elle me fit naître l'idée de faire par la diffillation une Eau forte, avec l Huile de Vitriol & le Salpètre Mem, 1726, N 98 MEmotRes DE L'ACADEMIE RoyALE bien defféché, à la maniere dont on tire l'Efprit de Sel de Glauber. Je pris'donc trois livres de Nitre ou Salpêtre rafiné, bien fec & reduit en poudre très fine, je verfay deffus une livre d'Huile de Vitriol : ce mélange étant fait dans une cornuë, m'a fourni par la diftillation au feu de reverbere, 1 2 onces 7 gros d'un efprit très rouge & très fumant, qu'on a peine à contenir dans la bouteille, quoy-qu'on la bouche bien exac- tement d'un bouchon de verre. Cet efprit enflamme bien toutes les Huiles effentielles qu'on tire des Plantes Aromati- ques des Indes, mais il ne produit pas le même effet fur l'Huile de Térébenthine. J'avois reconnu d'un autre côté, par plufieurs tentatives; que l'Huile de Vitriok, même la plus concentrée, ne pouvoit feule faire réüffir l'experience de Borrichius, parce qu'en tou- tes ces experiences, l'Acide du Nitre paroît être le principal agent , lorfqu'il s’agit de produire de Ia amme & de l'ex- plofion, par fe mélange d'un efprit acide avec des matieres fulfureufes. Je crû donc que l'union de cette Huile, avec lefprit fumant que je viens de décrire, rempliroit enfin mon attente. En effet, ayant mis dans un verre une once d'Huile de Vitriol concentrée, avec autant de cet Efprit de Nitre fumant, & verfant par-deflus un pareil volume d'Huile de T'érében- thine, j'eus la fatisfaétion de voir la matiere s’embrafer tout à coup avec explofion, & produire une très belle flamme, qui eft accompagnée en s’élevant d’un tourbillon de fumée très épaifle ; ce n’eft point un feu pañfager, il dure quelque temps, il confume tout le mêlange qui eft dans le verre, & il ne laïffe en s'éteignant qu'une petite quantité d'une efpece de charbon noir fort leger. Ayant ain réüffi à enflammer l'Huile de Térébenthine, je crû qu'il falloit fimplifier mon operation, en me délirant de V'embarras d’avoir deux liqueurs acides à mêler pour le fuccés de l'experience : il me fut aifé de juger, que puifque j'étois obligé d’ajoûter de l'Huïle de Vitriol à mon elprit de Nitre | 1 Dans SIC 'E NUE: S. 9 famant, il n'en entroit pas aflés dans fa compofition,, eû égard à la quantité de Nitre que j'avois employé, & qu'ainfi il falloit changer la proportion que j'avois obfervée d'abord : au lieu donc de trois livres de Nitre, je n'en pris que deux, avec une livre d'Huile de Vitriol ordinaire, mais de la plus forte, & dont je m'afluray par des eflais que j'expoferai dans la fuite de ce Memoire. Je tiray de ce mélange, par la diftillation, une eau forte capable d’enflammer l'Huile de Térébenthine fans autre fecours. C’eff ainfi que j'ai exccuté cette experience Tannée derniere, en prefence de plufieurs perfonnes de con- fideration, parmi lefquelles il y en avoit de l’Academie. Voilà où j'étois arrivé par mes propres recherches , lorf- qu'il me tomba entre les mains un Recüeïl d'Obfervations Chymiques, intitulé : Frederic Hofmanni Obfervationum Phi- fico-Chymicarum Selelliorum libri tres, imprimé à Hall en 1722. Cet Auteur y donne une préparation d’Efprit de Ni- tre, avec lequel il enflamme, non feulement les Huiles efien- tielles qui nous viennent d'Afie, mais même l'Huile de T'érébenthine. II décrit fa préparation en fes termes : Je prend demi-livre du meilleur Nitre purifié, tel qu'il nous vient de Mofcovie, parce qu’il eft entierement débarraflé des impuretez du Sel commun, & autant d'Huile de Vitriol très rectifiée, je mets le tout enfemble dans une cornuë de verre que je fais diftiller à un feu de fable très lent, & j'en tire en peu d'heures un efprit fulfureux très volatile. I prend une once de cet efprit fameux & autant d'efprit de Térébentihne, qu'il mêle dans un grand verre, d’un ouver- ture & d’une furface fort large, à qui il donne le nom de wWucrier; & après avoir bien agité ce mélange, il s’en éleve, dit-il, une flamme très claire, accompagnée d’un peu de fumée, II obferve que le feu ne prend pas fi vite à l'Huile de Térébenthine, qu'il prend à Huile de Gerofle, mais que cela n'arrive qu'au bout de quelque temps : il demande une forte agitation du mélange, pour en faire fortir une flamme, qui eft, ajoûte-t-il, fi vive, qu’elle menace d'incendie. , Nos procedés font bien différens. De quelque CE que 1y 100 MEMOIRES DE L'ACADEMTE ROYALE j'aye executé cette operation, foit par le mélange de PEfprit de Nitre & de l’Huile de-Vitriol, foit par l'Efprit de Nitre feul, preparé avec une plus grande proportion d'Huiïle de Vitriol, ce feu a toùjours pris fur le champ à l'Huiïle de T'é- rébenthine, & même fi fubitement, qu'on n'a prefque pas le loifir de verfer cette Huïle fur les efprits acides. Sa préparation de l'Efprit de Nitre n'eft pas non plus con- forme à la mienne. Il prend pour la faire, partie égale de Salpêtre & d'Huile de Vitriol très reétifiée, fçavoir demi- livre de l’un & demi-livre de l'autre. Je ne me fers pour la mienne, que de l’'Huile de Vitriol fimple, à la verité du meilleur choix; & au lieu de partie égale, j'y joint le double de Salpêtre bien fec : je fais ma dif- tillation dans une cornuë de terre, au feu de reverbere, pouflé par degrés à la maniere ordinaire, & l’Efprit qui en vient, produit toûjours fur le champ, avec l'Huiïle de T'érébenthine, ce grand effet dont parle M. Hofman. De plus, je fais mes experiences dans un verre étroit par en bas, où celles de M. Hofman ne peuvent réüflir, il luy faut un grand vaifieau farge de bafe, où le mêlange fe puifle agiter commodément, IL eft vrai qu'en prenant des bouteilles de verre, dont on fe fert pour mettre des fruits confits à l'Eau de Vie, & qui ont un pied de haut, fur un peu plus de trois pouces de dia- metre, J'ai trouvé que la flamme fe developpoit davantage, parce que la matiere a plus de temps pour s'embrafer, ce qui rend l'operation plus brillante. Comme rien n’eft plus délicat, & plus fujet à caution que les operations de Chymie, furtout quand elles font fingulie- res & peu connuës, il eft toûjours à propos de vérifier ce que lcs Auteurs avancent de nouveau. Ce n’eft que par cette éxac- titude que la Chymie eft devenuë un art certain, & qu'on Ya debarraffée d’une grande quantité d'operations , publiées trop au hafard, fur le fuccés d’une premiere réüffite. J'ai donc fuivi le procedé de M. Hofman pour la prépara- tion de fon efprit de Nitre fumeux, & j'ai obfervé avec le dernier fcrupule toutes les circonftances qu'il a prefcrites. If DES SCIENCES. 101 m'a parfaitement bien réüfli : j'en ay retiré d’abord quatre on- . ces deux gros, & en continuant la diftillation, cinq gros de _ plus. Je dois dire, en rendant juftice à ce celebre Chymifte, que cette liqueur acide eft très curieufe, & qu'elle differe pref- que totalement des autres efprits de Nitre ufitez en Chymie. Celuy que j'ay retiré, en fuivant fon procedé, eft veritable- ment, comme il le dit, d'une trés belle couleur citrine, & répand dés vapeurs blanches, contre l'ordinaire de tous les efprits acides qu’on tire du Salpètre, dont le caractere parti- culier eft d'être d'une couleur rouge & de répandre des va- peurs rougeätres. C'eft cette couleur des efprits de Nitre or- dinaires, que les Chymiftes entêtez de la pierre philofopha- le, ont nommé le fang de a Salamandre, & fur laquelle ils ont debité tant de folies. | Soit que l'Huile de Vitriol dont je me fuis fervi dans mon . operation, fut plus rectifiée que celle qu'employe M. Hofman; foit que mon Nitre fut plus fec & plus purifié; foit enfin que nôtre Huile de Térébenthine, que j'employe, foit plus pro- pre à l'experience, cet efprit de Nitre lenflamme tout d'un coup avec explofion ; & il n’eft pas befoin certainement d’at- tendre, ni d'agiter le vaïffeau pour produire cette violente dé- flagration, comme le dit M. Hofman en deux endroits de fon Livre. C'eft un embrafement prodigieux, durable, & te qu'on ne doit pas l'attendre du fimple meflange de deux li- eurs. Mais il n’eft pas neceffaire pour cela d’avoir precifément de l'efprit de Nitre, fait à la maniere de M. Hofman:; tout autre efprit de Nitre, qui fera bien deflegmé, pourvû qu'on y joi- gne dans le verre une portion fufhfante d'Huile de Vitriot, enflammera non-feulement l'Huïle de Térébenthine, mais même les Huiles effentielles de nos Plantes d'Europe; ce qui n’a pas réüffi, ni à M. Hofman, ni à d’autres Chymiftes qui lont fouvent eflayé. J'ay enflimmé par ce moyen l'Huïle de Genievre, Huile de Menthe, l'Huile des Plantes vulneraires diftillées, l'Huïle N iij 102 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de Citron, l'Huile de Fenoüil, quelques tenuës que foient ces fortes d'Effences, en comparaifon de celles que fourniffent les Plantes aromatiques des Indes. Cette obfervation me détermineroit volontiers à préférer; our ces fortes d'experiences, le meflange de l'efprit de Nitre & de l'Huile de Vitriol rectifiée, à tout autre efprit acide, de quelque façon qu'il foit tiré, parce que de cette maniere elles ne manquent point, & que de l'autre, elles font fujettes à manquer, principalement quand l'efprit de Nitre n'eft pas bien récent. Comme ces experiences ne peuvent fe faire qu'avec beau- coup de dépenfe & d’embarras, il n'eft pas inutile, pour fa- tisfaire la curiofité, de trouver moyen de les executer avec moins de frais. Selon M. Hofinan, il faut toûjours au moins une once de fon efprit & autant d'Huile de T'érébenthine, pour produire une belle flamme. Je le fais par ma méthode à une moindre dofe; car avee le poids d’un gros feulement de chacun des deux acides & de trois gros d'Huile de Térébenthine, le meflange s'enflamme parfaitement. L’Huile effentielle de Citron, & celle de Menthe ont pris feu, en y employant les mêmes dofes. En joignant à demi-once de l'efprit fumeux de M. Hof- man, deux gros d'Huile de Vitriol concentrée, j'ay enflam- mé l’effence de Fenoüil au poids de demi-once; ce qui n’avoit pas pû réüflir avec l'efprit fumeux tout feul. Pour l'Huile effentielle de Genievre, j'ay pris la dofe d'une once de chacun des deux acides, fur une once de cette Huile, & l'experience a réüffr. M. Hofman remarque qu'il a auffi allumé de l'Huile de Genievre qui luy venoit de Turinge; mais qu'il a reconnu que le feu n'y prenoit que parce qu'elle étoit meflée d'Huile de Térébenthine. Il n'a pü enflammer de veritable Huile de Genievre qu'il avoit tirée lui-même, Je fuis en cela plus heu- reux, puifque l'Huile de Genievre que j'ay enflammée par ï D'ÉISOO C'HEMNLCE S 103 ma methode, eft une Huile de Genievre pure, dont je fuis für & que j'ay diftilé moy-même avec foin. Plus les Huiles effentielles font legeres, comme le font cel- les qu'on tire de nos Plantes d'Europe, plus la dofe des aci- des doit être forte. C’eft pourquoy j'ay auffi employé pour : es enflammer la même dofe dont je m'étois fervi pour Huile - de Genievre. : Je croyois enflammer l'Huile blanche de Pétrole par ce même procedé, mais je n'ay pû encore y réüflir, parce que cette forte d'Huile minerale eftant déja un Bitume parfait & chargé d'acides, elle ne peut plus être affez penetrée par ces nouveaux efprits acides, pour en être enflammée, au lieu que les Huiles effentielles des Plantes ne forment de Bitume que dans l'inftant qu'elles fermentent, & qu'elles s'allument par les acides. L’Huïle de Vitriol me paroïft en cela d’une très gran- de utilité pour procurer l'embrafement des effences, qui font d'elles-mèmes trop tenuës; parce qu’en commençant à former un Bitume avec elles, lefprit de Nitre a plus de prife pour les penetrer, & pour les mettre tout à la fois dans un mouvement violent, tel que celuy qui doit produire la flamme; au lieu que fans l’Huile de Vitriol, elles fe diffiperoïent en fumée avec la fimple chaleur ordinaire aux fermentations. Ce ne font pas feulement les Huiles effentielles des Plan- tes, tant de l'Europe que de l'Afie, que je rends inflammables par ce procedé, les Baumes naturels le deviennent auffr. Expe- rience à laquelle on n’avoit pas feulement penfé; & pour dire ‘la verité, je ne m'attendois pas trop que le fuccés en dût eftre -fi heureux. : On croiroit avec affés de raïfon, qu'avant que d'employer ces matieres pour des experiences auffi delicates, il faudroit tout au moins les avoir purifiées de ce qu’elles ont de plus _tgroflier & du flegme trop abondant. (C'eft ce qu’on obtient par les diftillations & les reétifications qui nous fourniffent des. Huiles claires & limpides, tant de la Térébenthine que des autres Baumes qu'on traité par cette voye; ) mais j'ay “éprouvé que des préparations, d’ailleurs fi neceflaires pour 104 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fubtilifer ces matieres fulfureufes, ne l'eftoient pas du tout our les difpofer à s'enflammer par les forts elprits acides, J'ay allumé la Térébenthine elle-même, telle qu’elle découle des Arbres & qu'on nous apporte, fans autre préparation que de jetter fur une once de cette matiere, quoy qu'aflés épaifle, un meflange d'une once d'efprit de Nitre fumeux & de demi-once d'Huile de Vitriol concentrée. La flamme fem- ble durer plus long-temps que dans les autres experiences, & faire plufieurs explofons à diverfes reprifes. Ce n'eft pas une proprieté particuliere à la T'érébenthine; le Baume de Copaü, dont j'eftois bien für, parce que je l'a- vois eù de M. Barere, qui l'avoit recüeilli & rapporté luy- mème des Jfles, m'a réüffi aux mêmes dofes; & il a produit une flamme claire & nette avec une forte explofion, accom- pagnée d'un peu de vapeurs. J'ay fait la même experience & aux mêmes dofes, avec le Baume blanc de la Meque qui m'a réüffi d’une façon toute fin- guliere: La flamme en eft fortie avec tant de vivacité & avec une explofion fi forte, qu'elle a fait le même bruit qu'un coup d'arme à feu bien chargée, Il y a apparence que les autres Baumes qui coulent des Arbres par la fimple incifion, pour- vû qu'ils foient legitimes, eftant meflez avec les efprits acides fuivant les formules prefcrites, doivent produire cette flamme {ubite, qui fait un fpeétacle fi extraordinaire. Il eft fâcheux que la dépenfe confiderable de ces experien- ces ne permette pas de le repeter auffi fouvent que la curiofité l'exigeroit, on en tireroit des inductions pour tâcher d'expli- quer la maniere dont les acides agiffent fur les matieres fulfu- reufes pour produire de la flamme, & la violente raréfaction des mêmes matieres qui caufe l'explofion. Les vapeurs qui fortent de ces differentes déflagrations ré- pandent une odeur aromatique affez forte, mais qui n'a rien de defagréable : au contraire en s’affoibliflant, elle fe conver- tit en une efpece de parfum très doux, qui s'étend au Join &c qui fubfifte long-temps. Celuy que laiffe la déflagration du Baume de Copa a beaucoup de douceur & d'agrément. L'Huile DIMEËS LS CUI ENN CIE S 105$ L'Huile blanche du Petreole m'a dédommagé par fon parfum de la flamme qu'elle a manqué de produire avec les efprits acides : la vapeur qu’elle répand à fur la fin une odeur d'am- bre gris fi naturelle, aufhi bien que la matiere qui refte après la fermentation, que tout ce qui y touche eft parfumé de la même maniere, que f1 on y avoit employé le Mufc & Am- bre. Jay une plume, parfumée de la forte, qui a confervé long-temps fon odeur, parce qu'un petit bout prefque imper- ceptible avoit trempé dans cette matiere, On voit par tout ce que j'ay rapporté, que le procedé que je tiens, de joindre l’'Huile de Vitriol concentrée avec l'efprit de Nitre bien deflegmé eft plus für, plus commode & plus étendu dans la pratique, que celuy de s’en tenir à l'efprit de Nitre fumeux, quelque excellent qu'il foit, comme fait M. Hofman. Nous avons cherché tous les deux à perfectionner ces experiences; & fi nous convenons en quelque chofe, il n'eft pas étonnant que des artiftes dont l’un eft à Hall en Saxe && l'autre à Paris, fe rencontrent fans fe communiquer, puif- qu'ils travaillent fur le même fujet. Au furplus, cette maniere d'allumer lefprit de T'érében- thine, les Huiles effenticlles des Plantes d'Europe, & même les Baumes naturels par les efprits acides, m'a paru une opera- tion aflés curieufe & affés intereffante en ce genre, pour me- _riter d'être publiée, en donnant les différens moyens de la . faireréüflir. En effet elle s'étend beaucoup au-delà des deux . operations, publiées depuis fi long-temps par Beccher & par Ohus Borrichius, que l’on regardoit comme deux problèmes _ de Chymie des plus difficiles à réfoudre. . Mem, 1726, ; O “ 106 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE DE LA POUSSÉE DES TERRES C'O"NIT RCE E ECRIRE PTE ST EME. NO ET LA FORCE DES REVESTEMENS QU’'ON LEUR DOIT OPPOSER. Pa M CoupPrLET. Le. ruines que j'ai vü arriver à plufieurs reveftemens, faute d'une bonne conftruétion , m'ont engagé à cher- cher les regles qu'il faut obferver dans les épaifleurs & les talus qu’on leur doit donner, pour qu'ils puiffent réfifter à la Poufiée des Terres qu'ils ont à foûtenir. M. Bullet Architecte du Roy & de l'Academie Royale d'Architecture, & après luy M. Gautier Architecte, Inge- nieur & Infpeéteur des grands Chemins, Ponts & Chauflées du Royaume, ont entrepris cette recherche avant moy, mais ils ne refolvent point la difficulté; car outre qu'ils ne confi- dérent point les Reveftemens comme des corps dont les fur- faces font gravelcules & inégales, & qu'ils ne font aucune attention aux leviers qui fe trouvent employez, tant dans la Pouffée des Terres que dans la réfiflance des Reveftemens, ils font encore tombez dans plufieurs erreurs confidérables tant dans le calcul des forces que dans la maniere de confidérer le talu des Terres. Autant les erreurs font dangereufes dans des regles de pra- tique, autant il eft important de les faire connoître quand on s'en eft apperçü : c'eft pourquoy avant de confidérer quelle eft la Pouffée des Terres contre les Reveftemens dont les furfaces font graveleufes & inégales, je crois qu'il eft à pro- pos, à l'occafion des erreurs de M. Bullet, de déterminer ë DES S,C J'EN. CES. 107 quelle feroit la Pouffée des Terres contre des Reveftemens dont les furfaces feroient planes & polies, & de donner les épaifleurs & les talus qui conviendroient à ces fortes de Re- veftemens; ce qui divifera ce Memoire en deux parties, dans … la premiére je feray voir quel eft le talu naturel des Terres, quelle eft leur Pouffée contre les Reveftemens dontes furfa- ces font planes & polies, & quelles font les épaifleurs & les fruits qu'il faut donner à ces Reveftemens. Dans la feconde, je déterminerai quelle eft la Pouffée des Terres contre les Reveftemens dont les furfaces font grave- leufes, & j'y donneray non feulement les bafes & les fruits des Reveftemens qui doivent foûtenir la Pouffée des Terres, . mais encore les bafes & les fruits de ceux qui doivent foûte- nir la Pouflée des Terres avec celle des efforts accidentels quelconques. PUR EMILE. RE. PARTIE. De la Pouflée des Terres contre les Reveflemens , done des furfaces font planes & polies, & de la force des Reveflemens qu'on leur doir oppofer. FlOmme les Terres différentes demandent différens talus, je prendray pour exemple celles qui demandent le plus grand, c'eft-à-dire, celles dont les parties font les plus roulantes & détachées les unes des autres, comme feroient des grains de Sable ou des Boulets de Canon, & je fuppoferai que toutes ces parties font égales entr'elles & parfaitement rondes : c’eft de cette maniere que M. Bullet a regardé les parties de Ia Terre, & c’eft de tout ce qu'il dit, la feule chofe qu'on luy puifle accorder. k H dit, pag, 171 de fon Archite“ure Pratique imprimée à Paris en 16 91, que des petits cailloux tous rond arrangés dans leur fituation naturelle, auront un talu qui formera avec leur bafe de niveau, un angle de 60.0 Mais ayant reconnu par l'experience, que les Sables prennent une pente ou talu , O ij Fig. 2. Fig. 2. Fig. 3.° 108 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE plus incliné, il fuppofe pour tenir fur cela le chemin le plus feur, qu'ils prennent un talu de 45.° comme l'on voir, fig. 2: Ainfi il examine quel foütient À À E ïül faut pour arrêter la Pouflée du Triangle ifocelle & reétangle AC B. Mais com- ment le fait-il. Il eff démontré, dit-il, page 172, dans les principes de la Sratique, qu'un plan étant incliné comme CB , qui peut être une table ou un autre corps uni fur lequel on veut faire ténir une boule, comme D, il faut pour tenir cette boule [ur le corps incliné, une force ou puiffance qui Joit au poids de la boule comme la hauteur B A eff au plan incliné CB, ou comme le côté eff à la diagonale d'un quarré, érc. Voilà la Doétrine de M. Bullet fur les talus & fur la Pouffée des Terres, laquelle fe reduit à ces trois articles. 1.0 Que les boulets s'arrangent comme dans la figure premiére, & prennent un talu qui forme avee l'horifon, un angle de 60.0 2. Que la Poufiée des Terres eft à leur pefanteur, com- me la hauteur 4 8 du plan incliné, eft à fa longueur BC. 3 Que les talus des Terres peuvent être regardés com- me des plans inclinés, fur lefquels il faut foûtenir les Terres qui veulent ébouler. Or ces trois articles font abfolument faux, car 1.0 Jln’eft pas vrai que les Boulets prendront un talu de 60. comme nous le ferons voir dans le Corollaire fecond du Theoreme premier. 2.° La propofition de Statique qu'il avance, n’eft vraie que quand le poids D eft foûtenu par une puiffance Æ, qui agit parallélement au plan incliné BC, & elle eft fauffe lorf- que le corps D eft foûtenu par un Reveftement plan À 2 E£, qui agit toäjours horifontalement contre la boule 2), comme nous le ferons voir dans le Corollaire du Theoreme fecond. 3° Quand mème la propofition de Statique qu'il avance, auroit lieu dans la Pouflée des Terres, il n’eft pas vrai qu'on puiffe regarder le talu € B comme un plan incliné fur le quel il faut foûtenir une boule D, ainfi que nous le ferons voir dans le Theoreme troifiéme, DBASUISLC 1 ENN.C'E S 109 LEMME, . Quandun corps À eft poufié par deux forces exprimées par les côtés AB, AC d'un parallélogramme, il parcourt la diagonale À D du parallélogramme dont les deux forces luy auroient fait parcourir ces mêmes côtés À B, AC, & reci- proquement quand un corps À parcourt, où fait effort pour parcourir la diagonale À D d'un parallélogramme ACD B, il eft pouffé fuivant cette diagonale, comme il le feroit par deux forces capables de luy faire parcourir les deux côtés AB, AC du parallélogramme dont il parcourt la diagonale : comme il ny a aucune méchanique qui ne démontre ce Lemime, je me contenterai de l'énoncer fans en rapporter la démonftration. TV'ÉPE OURPE NM 'ENTE 92 l'on arrange des boulets les uns fur les autres, enforte qu'ils fe fouriennent [ans Reveflemenr. 2 Zs auront un ralu dont l'inclinaifon fera égale à l'in- _ chnaïifon des faces d'un Tetraëdre fur fa bafe. 29 La hauteur AT de ce talu AK fra à fon fruit ou à la longueur de fa bafe 1K, comme V8 eff à 1. DÉMONSTRATION. . ParT. I. I eft évident que chaque boulet fera toûjours appuyé fur trois autres boulets. Et comme les boulets font égaux, ils formeront un Te- … traëdre à qui l’on peut donner pour faces les quatre triangles - : équilateraux ABC, ACD, ADB, BCD, qui joignent … Jes centres 4, 2,C, D des quatre boulets pris trois à trois. Or quelque nombre de boulets qu'on prenne, l’on aura - toüjoursun letraëdre femblable au premier À BCD. Done fi l'on arrange des boulets les uns fur les autres, enforte qu'ils k foûtiennent fans reveftement, ils auront un talu 4 Æ dont Finclipaïfon AXD fera égale à Finclinaifon des faces d'un < O ïïj vos” Fig. 4e xro MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Tetraëdre fur fa bafe BCD. Ce qu'il falloit x.° démontrer. PART. IL. La hauteur AT du talu AK cff à fon fruit ou à fa bafe XK, comme V 8 efl à 1. Car puifque le Tetraëdre eft regulier, fi l'on abbaïffe la perpendiculaire À 7, menée de fon fommet À fur fa bafe BCD, elle tombera fur le milieu de cette bafe, & en même temps fur fon centre de gravité en /, enforte que l'on aura IK=%KD, & partant ZD—2?KD; mais KD—AK, parce que les faces du T'etraëdre font égales. Donc X7—+ AK, & 1D—<+AX. C'eft pourquoy en fuppofant K/= 1, Yon aura AX— 3; & la perpendiculaire À 7 du triangle rectangle A7K, fera — V'AK — KT —V9—1=Vs8. On aura auf /D — 2. Mais À /Z—V 8 eft la hauteur du Tetraëdre, & K1—v eft la bafe ou le fruit de fon talu. Donc la hauteur A7 du talu À X du Tetraëdre, eft à fa bafe ÆZ, comme V 8 eft à r. Et par conféquent la hauteur des Terres qui fe foûtiennent fans reveflement, eft à leur bafe ou fruit, comme la racine de 8 eft à l'unité. Ce qu'il falloit 2.° démontrer. ° CTOLR 02 LU AËTARNE CU Donc fi la hauteur des Terres eft pour exemple de 18 pieds, l’on aura Ha bafe de leur talu naturel en faifant cette analogie, V 8:1:: 18 : à un quatriéme terme qui donnera la bafe du talu que prendra cette hauteur de 1 8 pieds & ce fruit, où cette bafe fe trouvera de Le a que pour avoir le fruit naturel des Boulets ou des Terres dont je regarde chacune des parties qui les compofent , comme autant de petits grains femblables à des petits Boulets tous égaux entreux, il n'y a qu'à divifer leur hauteur quelconque par V 8, & le quotient donnera leur fruit demandé. . L'on voit donc p ES S CI E:N C ES. 111 @'o'rR'O'LLÉ A TRE | LI. Donc le talu des Boulets ne fera pas comme le dit M. Bullet, avec l'horifon, un angle de 60 degrés. Car pour qu'un plan AB, (fgure 7, ) faffle avec l’horifon un angle ABC de 60 degrés, il faut pour cela que fa bafe BC foit égale à la moitié de fa longueur A 2, parce que dans tout triangle équilateral, comme AB D, où les angles font de 60, Vona BC—+BD—:BA. Mais nous avons trouvé, (figure $,) que la bafe X°7 du _ tau AX, n'eft que de + AX. Donc l'angle À X7 que cette _ face À BC du T'etraëdre fait avec l'horifon #7, n'eft pas de 6o degrés, comme M. Bullet le prétend, mais confidérable- _ ment plus grand, puifque pour qu'il fut de 60 degrés, il . faudroit que K7 fut —+AX, au lieu qu'il n'en eft que le tiers, fuivant la feconde partie du Theoreme premier. ER HIFOREM:E LE AS l'on rerient un corps D fur un plan incliné BC, par un reveflement vertical AB, (figure 6, ) je dis que la … pefanteur du corps D [era à l'effort qu'il fera contre le reveflemenr, comme la bafe QB du plan eff à [a hau- teur BA, à non pas comme la longueur CB dudit plan incliné ef à la haureur B À ou fon égale CQ, comme le prétend M. Bulle. DÉMONSTRATIEO N. à Si du centre de gravité D du corps à foûtenir, l'on abbaiffe . Ja verticale D G, comme aufi les perpendiculaires D F fur . AB, & D H fur CB; & qu'autour d'une portion D G de la verticale prife pour diagonale on acheve le parallélogramme DHGF; pour lors {a pefanteur du corps D eftant expri- mée par DG, l'effort qu'il fera contre le réveftement 4 2 . fera exprimé par D F, puifque fuivant le Lemme cy-defus le . corps D ceftant pouffé par fa pefanteur fuivant la diagonale Fig. L« Fig. 5« Fig. 6 122 MEMOIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE D G du parallélogramme, l'on peut transformer fa pefanteur en deux autres forces, qui le poufferont, l'une fuivant D F, & l'autre fuivant D A, lefquelles feront à fa pefanteur, com- me D F& D H font à DG. Mais de ces deux forces, d’où refulte la pefanteur du corps D, ä n'y a que la force D F qui agiffe contre le reveftement À 8 puifque l'autre D H eft entierement foutenuë par le plan incliné C 2 auquel elle eft perpendiculaire, donc la pefanteur du corps D eft à l'effort qu'il fait contre le reveftement À B, comme DGeftà DF, ou bien comme D G eft à G A, ce qui eft le même. Mais DG:GH::BQ:QC—AB,àcaufe des triangles fem- bhbles DGH, BQC, ayant chacun un angle droit, Fun en Q & l'autre en G, & l'angle BCQ égal à l'angle DAG. Comme il eft aifé de le voir. Car HG étant paralléle à Q P, l'on aura l'angle GHB égal à fon alterne C B Q. Donc leurs compléments à un droit feront aufli égaux. Müis l'angle D AG eft Ie complément de l'angle G 4 B, de même que l'angle BCQ eft le complément de l'angle CBQ. Donc l'ange DHG cit égal à l'angle BCQ, étant tous deux les compléments à un droit des angles égaux GHB,CBQ. Donc ces Triangles DGH, BQC font femblables , ce qui donnera cette proportion DG :G H:: BQ:QC. C'eft-à-dire, la pefanteur du corps 2 expri- mée par D G eft à l'effort D F qu'il fait contre le revefte- ment vertical À 2, comme la bafe BQ du plan incliné eft à fa hauteur Q C ou fon égal À B. Ce qu'il falloit démontrer. GPONRTONL LA Ter Donc la pouflée d'un Boulet retenu fur un plan incliné par un reveftement, n'eft pas à fa pefanteur comme la hauteur A B du plan eft à fa longueur 8 C, Mais bien comme cette même hauteur À B, ou fon égal CQ du même plan in- cliné eft à fa bafe B Q. Comme nous le venons de demoutrer. THEOREME Da SAIS ICT EN GC Es. 113 hr MP OE OCRIE'M.E I LL Les ralus des terres fur lefquels il faut foûtenir avec des F ’ reveflemens les terres qui veulent efbouler, ne doivent _ point éeflre regardez comme des plans inclmez » COMME < de prétend M. Buller. DÉMONSTRATION. Pour mieux faire fentir a verité de cette propofition, ar- rangeons des Boulets les uns fur les autres comme fait M. Bullet /fg. 7.) quoique ce ne foit pas le veritable arrange- _ ment que ces Boulets prendront d'eux-mêmes, comme nous - Tavons démontré dans le Corollaire IT. du premier Theore- . me:il eft évident que dans cet arrangement de M. Bullet les Boulets auront un talu qui formera avec Horizon un angle de 60. degrés, & la ligne C B qui touchera ces Boulets re- . préfentera un plan C2 qui fera auffi avec l'Horizon un angle . de Go. degrés. Mais fi l'on veut arranger des Boulets com- _me D furces premiers, il eft certain qu'ils ne s’y foutiendront à d'eux-mêmes, mais qu'il faudra employer quelque force, _ comme celle d'un Reveftement, pour les empêcher de tom- _ ber, enforte que ces Boulets Ro foûtenus d'un côté par le Reveftement, & de l’autre par le tas de Boulets. Mais ils ne feroht pas foütenus par le tas de Boulets de Ia même maniere qu'ils le feroient par le plan incliné CB, car le Boulet D étant mis fur les premiers, il ef clair qu’il fera CE tenu par le Boulet qu'il touche au point ZL, de la même ma- _niere qu’il le feroit par un plan incliné L #, qui toucheroit ces deux Boulets au point L, & non pas par le plan incli- é CB. Donc le Boulet D ne fera pas foûtenu par le tas de Boulets de la même maniere qu'il le feroit par un plan auf ncliné que le talu de ces Boulets, & par conféquent, les talus lefquels il faut avec des Bévefléments foûtenir les terres ji roulent ou veulent efbouler, ne doivent point être re- | us comme des plans inclinez. I] fera facile de démontrer | Hs 1726. E Figure 7. Fig. 8.0. 114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la même propofition dans le véritable arrangement des terres. Ce qu'il falloit démontrer. REMARQUE. Si les talus pouvoient être regardez comme des plans in- clinez, comme le dit M. Bullet, il arriveroït que la pouflée des Terres feroit toûjours la même fur des talus de même hauteur, quelque grands que fuflent ces talus, comme on le voit aifément. Car fi l'on prend deux talus AN, PQ, (fig. 8. & 9.) qui ayent des hauteurs égales 410, PR, & que l'on nom- me à la bafe O N du grand, & C la bafe RQ du petit talu, & a la hauteur 410 du grand, de même que celle PR du petit talu, puifque nous fuppofons que ces deux talus ont même hauteur. Alors la coupe des terres qu'il faudra foûtenir fur Je grand talu AN, fera exprimée par a , & la coupe des terres qu'il faudra foûtenir fur le petit talu PQ fera ex- primée par “+ Ainfi en repréfentant la pefanteur des terres par leur coupe où profil, la pefanteur des terres qui feront repréfentées par le grand triangle MNH fera — EL & li pefanteur des terres qui feront repréfentées par le petit triangle, & qu'il faut foûtenir fur le petit talu PQ fera — <<. Mais fuivant le Theoreme I. la pefanteur d'un Bou- — let ou des terres qui feroient fur un plan incliné, eft à l'effort horizontal qu'elles feroient contre le Reveftement qu’on leur oppoleroit, comme la bafe du plan incliné eft à fa hauteur; donc nous aurons l'effort horizontal des terres qui font fur Je grand talu AZ N, Par cette analogie D: a:: sÈ qui eft la pefanteur des terres : eft à un quatriéme terme qui fera l'effort horizontal des mêmes terres, & ce quatriéme terme D E'S SICTENN C'E s 115 fera < pour l'effort horizontal des terres qui font fur le grand + talu, l'on aura de la même maniere l'effort horizontal des | terres qui feront fur le petit talu PQ, par cette même ana- logie, fçavoir la baf c : eft à fa hauteur a :: > qui eft la }; s . px - ‘44 pefanteur des terres : eft à un quatriéme terme qui fera leur F3 HE £ effort horizontal, & ce quatriéme terme fera +, de même ke que le precedent, - _ Doncles efforts horizontaux des terres qui font fur ces dif. ferents talus de même hauteur font égaux, puifqu’ils font tous deux exprimez par <<, Ainfi la remarque qu'a fait M. Bul- … Jet fur les talus des terres eft fort inutile en regardant les ta- . luscomme des plans inclinez, puifque les terres qui feéroient fur un plan incliné de 45.° ne poufleroient ni plus ni moins ue celles qui feroïent fur un plan incliné de 6 0.° ayant tous ux même hauteur. Ce qui] falloir démontrer, S Fe COROLLA IT RE Donc les efforts horizontaux des terres 4/4 IN, PS Qi » qui font fur des plans inclinez font entr'eux comme les quar- vrez de leur hauteur, puifque ces efforts font exprimez par la moitié du quarré de leur hauteur, & que les moitiez des quar- _xez font conune les quarrez entiers, Fig. 10. 116 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE THE O R'EMECI V Si l’on arrange des Boulers les uns fur les autres comme ils doivent eftre fuivant le premier T'heoreme, c'eff-à- dire, en forte qu'ils ayent un talu femblable à celuy d'un Tetraëdre, (figure 10,) je dis que la pefanteur d'un Boulet qu'on mertra fur ledir ralu des Boulers fera à l'effort qu'il fera contre le Reveflement, comme VB efl à 2. DÉMONSTRATION. Tant qu'un Boulet À fera foûtenu par trois autres Bou- lets, il ne poufera point contre le reveftement AN. Mais fi l'on Ôte les deux Boulets 3 & C qui le foûtiennent du côté dudit reveftement, alors il pouffera contre lui avec une for- ce qui fera à celle de la pefanteur, comme 7 D eft à AZ Car fi l'on tire AG parallele à ZD, & /G parallele à AD, Von aura un parallélogramme À G 7 D qui aura pour diagonale la verticale À Z Ainfi, fi À Z rcpréfente la pefanteur du corps À, cette pe- fanteur fe changera en deux autres forces, dont l’une agira fuivant AG, & l'autre fuivant AD, avec des forces qui {e- ront à la pefanteur dudit corps À, comme 4 G, & À D font à A7, & qui feront par conféquent exprimées par les mêmes lignes AG, À D. Mais des deux forces dans lefquelles fe change cette pefanteur exprimée par À Z, il n’y a que celle exprimée par AG qui agifle contre le reveftement AN, puifque l'autre À D eft entierement appuyée für le Boulet D; Donc la pefanteur du corps ou du Boulet À, eft à l'effort qu'il fait contre le reveftement A2N, comme À 7 eft à AG, ou bien ce qui eft le même, comme A7 eft à ZD, ou bien felon la propofition premiére, qui eft l'énoncé du pre- fent Theoreme, comme V8 eft à 2. Ce qu'il falloit dé- MONT ET: “ DE-S SCIENCES. 117 | Pa | ; il f Co RIO\L IL A LIRE A} Comme chaque grain de terre peut eftre confideré comme un boulet, chacun de ces grains fera contre le Reveflement un effort qui fera à fa pefanteur, comme 2 eft à V 8; & par _conféquent tous les grains pris enfemble feront un effort total _ qui fera à leur pefanteur, comme 2 eft à V 8. C'eft-à-dire, que la pefanteur des Terres eft à l'effort qu’elles font contre leur Reveftement, comme V 8 eft à 2. REMARQUE SUR LE I. ET IV. THEOREME. | Quelqu'un pourra peut-être dire que dans le Theoreme RU, 3 28 Je. ne détermine que le plus petit fruit poffible des . Terres, & qu'elles en peuvent avoir un beaucoup plus grand, en fuppofant comme j'ay fait, les grains de fable comme des petits boulets. e D, L'on m'accordera, dis-je, qu'il eft vrai qu’un T'etraëdre au- _ ra un talu AX dont la hauteur A7 {era à fa bafe ZX, comme _ Acft à ZK, ou ce qui cft le même, comme V 8 eft à r. 0h Mais on me dira qu'un plus grand nombre de boulets pofés _ Jes uns fur les autres, pourront aufli prendre un talut 4 D - dont la coupe fera reprefenté par letriangle A7 D, (fig. 1 1) dont la hauteur A7 ef à fa bafe 7 D, comme V 8 eft à 2 fui- … want le Theoreme 5.2 où nous avons vû que /D—+AK, … qui vaut 3 dans le temps que À /=— V 8. … Je réponds à cela qu'il eft vrai que on peut auffi-bien … prendre le talu 4 D que le talu A pour le talu naturel … des terres, quoique la bafe 7 D de l'un foit double de la bafe … K]Jdefautre, _ Mais il eft vrai auffi que les terres qui feront fur le talu . AD ne poufieront pas davantage contre leur reveftement _ OP, que celles qui feront fur le talu 4 Æ poufferont contre - eur reveftement 47 N quoyqu'il y ait une fois plus de terre … à foûtenir fur ledit talu 4 D que fur le talu 4 #”, puifque la » bafe / D de l’un eft double de la bafe ZX de l'autre. Pour démontrer cette propofition qui pourroit pie un : ïif Fig. 14 Fig. 10. Fig- 11. 118 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE paradoxe, & qui paroïft revenir à la remarque du Theoreme TT, il fuit de faire voir que chaque partie qui eft fur le talu AD, (fig. 1 1.) pouffe une fois moins fort contre fon revé- tement O P que chaque partie foûtenuë fur le talu AX, (fig. 0) ne poufle contre fon reveftement AZN. Er c'eff ce que je vais démontrer. DÉMONSTRATION. Faites À Q paralléle à Æ 7 & 7Q paralléle à Æ°A, vous au- rez un parallélogramme À X°7Q qui aura pour diagonale la verticale À Z. Ainfi le corps À, au lieu d'eftre poufié par fa pefanteur fuivant la verticale À 7 peut eftre pouffé par deux forces, l’une fuivant AQ, & l'autre fuivant À Æ qui foient à la pefanteur dudit corps, comme 4Q & AX font à AZ. Mais la force qui fuit À Æ étant dans le triangle À BC, qui joint les centres 4, B,C destrois boulets À, B,C eft entiere- ment appuyée fur les 2 boulets Z & C. Ainfr il ne refte que l'autre force fuivant À Q pour pouffer contre le reveftement O P. Et cette force qui eft exprimée par AQ eft à la pefan- teur du boulet exprimée par AZ comme AQ et à AZ, ou bien fuivant le Theoreme r.°* comme 1 eft à ,/8. Muis l'effort du même Boulet À contre fon Reveftement MN du côté du petit talu AÆ, étant exprimé par AG—1D—2, eft à fa pefanteur exprimée par fa ver- ticale A/—= VS. Dans le rapport de 2. à V8.commeil eft démontré dans le Theoreme IV. Donc l'effort que fait contre le Reveftement © P un boulet ou grain de fable pris du côté du grand talu À D eft à l'effort que fait contre le Reveftement AZ N un boulet pris fur le petit talu AX, comme 1 eft à 2, c'eft-à-dire, qu'un boulet pris fur le grand talu, pouffe une fois moins qu'un boulet pris fur le petit ta- lu. Et comme il y a une fois plus de boulets fur Île grand talu que fur le petit, il s'enfuit que tous les boulets pris enfemble qui font {ur le grand talu, ne poufferont ni plus ni moins que tous les boulets pris enfemble qui font fur le petit talu, Ce qu'il falloit démontrer. 4 1 PPS )S CI ENNLC ES © 119 ChotRt'our LL IANINRILE, Donc comme nous l'avons remarqué, il n'importe pas le- quel on prenne, ou du talu 4 Æou du talu AD, pour déterminer la Pouflée des Terres contre leur Reveftement, puifque les Terres qui font fur ces deux talus poufferont éga- _ lement; l'on pourroit même dire que les fables prennent le talu 4D ou le fruit 7 D préférablement au fruit ZX, parce que comme l'experience me Ya fait voir à moy-même, ils . prennent un talu d'environ $ o degrés, ce qui eft très appro- _ chant de celuy que cette figure nous donne, car le talu 4 D ou langle À D J eft de $4.° 44 minutes, comme nous allons le voir, ce qui ne différe de nofdits 5 0.c Que d'environ . de la difficulté qu'il y a de mefurer & former aflés précifément 41 - . \ . x … cestalus fabloneux, qui font très faciles à ébouler pour peu que s parties de fable fe choquent en les verfant. DÉLMIO NS) T'/R'AUT 1 O N. _ Le côté AK— 3 eft au côté K/—71, comme le finus e l'angle 4 ZX qui ft droit, c’eft-à-dire, comme le finus total 100000 eft au finus de Fangle / A K qui fe trouve d'environ 19.0 28°, & par conféquent fon complement MAXI 70.0 32 minutes. Maintenant , puifque AX—XD, Le triangle AXD ef ifocelle, enforte que les angles à la bafe - KDA, KAD), font égaux : c'eft pourquoy, puifque nous . venons préfentement de trouver l'angle AÂ1 de 70.0 22; nous aurons les deux angles égaux XD À, KA D pris en- femble, de 109. 28° qui cft le fupplément à deux droits de angle 4 XD ; delaquelle fomme, la moitié qui eft 54. 44” . environ, eft la valeur de l'angle AD K formé fur la bale . horifontale D Æ par le talu AD. Ce qu'il falloir démontrer. DÉFINITION. 4%, ce qui peut venir de l'inégalité des grains de fable, & : Fig. $: 10,& Eh Fig. 12> Fig. 13. 120 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE bras de levier, enforte que pour que ces deux puiffances foient en équilibre, il faut que leurs énergies {oient égales, puifqu'il faut que ces puiflances foient en raïfon réciproque de leurs bras de levier : car ft deux puiffances p & æ ont pour bras de levier à & LB, elles donneront cette analogie, p : x :: 8:06, ce qui donne pb 8, c'eft-à-dire, des énergies égales, REMARQUE. On peut confidérer les Terres qui pouffent contre le Reveftement, comme une infinité de lames égales au profil des terres : l’on peut aufi confidérer le Reveftement comme étant compofé d'une infinité de lames égales au profil du Reveftement# cela polé, il fuffra pour que les Terres faffent * équilibre avec le Reveftement contre lequel elles pouffent, que chaque lame de terre fañle équilibre avec la lame du Reveftement qui lui répond; c’eft pourquoy nous confidére- rons d'abord quelle eft l'énergie d’une lame de Terre pour renverfer une lame du Reveflement, & nous confidérerons enfuite qu'elle doit être la grandeur & la force d'une lame de Reveftement pour refifter à l'énergie d'une lame de terre qui poufle contre elle : car puifque les lames de terre font égales entr’elles comme le font entr'elles les lames du Revefte- ment, il eft évident que quand nous aurons déterminé qu'elle doit être la grandeur & la forme d'une lame de Revefte- ment, nous aurons déterminé la grandeur & la forme de tou- tes les autres lames qui compofent le Reveftement. Nous comparerons dans la fuite l'énergie d'une lame de terre avec l'énergie d’une lame de Reveftement; & pour cela nous confidérerons (fig. r 3) dans le reveflement BCQ, un levier coudé F QC, dont le point d'appui eft en Q, & nous remarquerons que l'effort de la lame de terre À BC réünie à fon centre de gravité D, eft appliqué au bras de levier FQ, pour faire tourner le Reveftement autour du point d'appuiQ, & que la force ou pefanteur de la lame du Reveftement BCQ L réünie à fon centre de gravité À, eft appliquée au bras de levier $ Q, pour réfifter à l'effort des terres qui la | veulent be Lee de. —. RCE EE PT . LT Pi En DES SCIENCES, 121 veulent faire tourner autour dudit point d'appui Q. Ainfi l'énergie de la lame de terre fera fon effort horifontal, mul- _tiplié par le bras de levier FQ, & Vénergie de la lame BCQ L du reveftement fera fa pefanteur, multipliée par fon bras de levier SQ. Comme ïl s'agit de faire équilibre entre les lames de Terre & les lames de Reveftement, il faut que leurs énergies foient égales autour du point d'appui Q, c’eft pourquoi nous cher- cherons premierement quelle cft l'énergie d'une lame de Terre, | enfuite nous déterminerons la grandeur & la forme des lames du Reveftlement, pour qu'elles ayent une énergie égale à l'énergie des lames de terre. 5 (RARE PRES HENTAI E ASE, ITR : Dans Ia fuite nous appellerons Reveftement, la Jame du Reveftement que nous confidérerons ; & nous appellerons Terres, la lame de terre dont nous éxaminerons l'effort. P, RNOMBEESEUM:E;:E Déterminer l'énercie ou le momentum des Terres pour £ 5 renverfer les Reveflemens. SHNOINTL MURAT TE NOU Ne - Comme les mêmes Terres peuvent avoir deux différens talus, fuivant ce que nous avons dit dans la remarque du Theoreme IV, & qu'il eft indifférent de prendre Fun ou » talu naturel eftà la D ou au fruit du même talu, comme _ V8 eft à r, fuivant ce que nous avons démontré dans le (à PThéoreme L. … \ Suivant ces principes, les Terres qui auront un talu, dont k hauteur fera à la bal; comme V 8 eft à à 1, fe foutiendront 4 par le Rene BCQ que les Terres dont la coupe al k en par le triangle renverfé À BC, dont la hauteur Mem. 1726. Q ’autre de ces A talus, je fuppoferai que la hauteur de leur Fig, 13. 122 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE BC eft à fa bafe AB, comme V 8 eft à r. Il eft encore évident que fi l'on exprime la pefanteur des Terres par la fur- face de leur coupe, pour lors la pefanteur entiere des T'erres fera réünie au centre de gravité D du triangle renverfé ABC, enforte que les T'erres dont ce triangle eft la coupe, poufle- ront le reveftement BCQ par un point Æ qui fera aux deux tiers de fa hauteur BC pour le renverfer, en le faifant tour- ner autour du point Q. Et comme l'énergie des Terres fera d'autant plus grande que le point Æ par lequel elles pouffent le reveflement, fera plus élevé, ou que le bras de levier EC ou fon égal FQ auquel eft appliqué l'effort horifontal des Terres pour faire tourner le reveftement autour du point Q@ fera grand, il eft abfolument nécefaire de faire entrer ce levier FQ dans la compofition de l'énergie des Terres contre le Reveftement, c’eft-à-dire, qu'il faut multiplier la pouflée ho- rifontale des Terres, dont le triangle À B C eft la coupe, par ce bras de levier EC ou FQ qui eft les deux tiers de la hauteur BC du triangle À BC, & c’eft à quoi M. Bullet n'a fait aucune attention. Ccla pofé, il ne fera pas difficile de déterminer l'énergie des Terres pour renverfer le Reveftement, car puifque la hauteur eft à la bafe, comme V 8 eft à r, fi l'on appelle a la hauteur À M ou BC des Terres, on trouvera la bafe MC de leur talu par cette analogie, conformément au Corollaire I. du Theoreme I, V 8 : 5 :: la hauteur à des Terres eft à tm quatriéme terme qui fera leur bafe, & que l'on trouvera [et a —— Ver La fuperficie du triangle À BC qui eft la coupe des Terres, fera donc la moitié de la hauteur a multipliée par 7 c'eft- à-dire, x + = y puifque la hauteur BC du triangle renverfé À BC, eft exprimée par a, & que fa bafe A1C eft exprimée par + , telle que nous la venons de trouver par l'analogie précédente; & fi l'onexprime la pefanteur des Terres DES SCIENCES. 123 par la furface de leur coupe, cette pefanteur fera aufli expri- mée par +3. Mais fuivant le Theoreme IV, où nous fup- pofons, comme icy, la hauteur à la bafe, comme V 8 eft à r, nous avons la pefanteur des Terres, eft à l'effort hori- fontal qu'elles font contre leur Reveftement, comme V 8 eft à 2. L'on aura donc l'effort horifontal des Terres par cette aa analogie, V 8 : 2:: TA qui eft la pefanteur des Terres exprimées par leur coupe : eft à un quatriéme terme, qui fera leur effort horifontal contre le Reveftement ; cet effort hori- fontal fera donc <=. Et comme cet effort horifontal des Terres contre le Reveftement, eft appliqué au bras de levier EC ou fon égal FQ, pour renverfer le Reveftement, il faut multiplier cet effort que nous venons de trouver = +, . par le bras de levier FQ ou ca ce qui eft le même; & le ‘ c. . 3 7 . e produit qui eft re es <—, fera l'énergie defdites Terres …. pour renverfer le reveftement en le faifant tourner autour du . point Q, c'eft-à-dire, que l'énergie des Terres ft toüjours . exprimée par la douziéme partie du cube de leur hauteur. É _ Ce qu'il falloit trouver. | PRSONBR. LUE ME. BRIE … Dérerminer la conffru&tion des Reveflemens capables de 3 réfiler à l'énergie des Terres. … Puifque l'énergie des Terres contre le Reveftement eft toüjours exprimée par 2, c'eft-à-dire, par la douziéme partie du cube de_leur hauteur, il faut néceffairement que 7) Ë ÿ , FA . ergie du Reveftement, ou l'effort qu'il fait contre les Ter- pour leur réfifter & n'être point renverfé, foit auf x aaa Qi Fig. 14. Fg 15° Fig. 16. Fig. 17: 18.& 19. 38.& 20: 324 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Comme la hauteur des Terres eft toüjours donnée, la hau= teur du reveftement l'eft auffi, parce que l’on fait ordinaire- ment les reveftements de la hauteur des Terres; c'eft pour- quoi il ne s’agit feulement que d'en trouver les épaiffeurs & les bafes. Mais il peut arriver plufieurs cas différents. 1.0 Le reveftement peut eftre fans fruit, & pour lors fes aimes ou profils feront des parallélogrammes 4 C, dont on connoîtra la hauteur À B, & dont il ne faudra chercher que la bafe BC. 2 Le profil ou chaque lame du reveftement peut être triangulaire, & pour lors il ne s’agit que de trouver la bafe BC de fon profil. 3.° Le reveflement peut avoir un fruit donné C B comme on fait fouvent, puifque l’ufage ordinaire eft de donner pour fruit la fixiéme partie de la hauteur, & pour lors il ne s’agit que de déterminer le refte B D de la bafe. ‘ 4° L’épaiffeur 4Q du reveftement peut être déterminée dans fa partie fupérieure égale à la partie BC de la bafe, & pour lors il ne s’agit que de déterminer le fruit C D du re- veftement. s-° Le reveftement peut avoir un talu qui n’aille pas juf- qu'enhaut, & la hauteur de ce talu peut être donnée avec fa bafe, pour lors il ne s’agit que de trouver le refte de la bafe, ou fi l'on veut la bafe entiere D C du même reveftement. 6. L'épaifieur ÂQ d'un reveftement étant donnée dans la partie fupérieure avec la hauteur BG de fon talu, pour lors il faut trouver la bafe BC de ce talu. 72 La bafe entiere du reveftement peut être donnée, & pour lors il s'agit de déterminer quel doit être fon fruit qui fait une partie de fa bafe. 8.° La furface du profil ou lame du reveftement peut être donnée, & pour lors il s’agit de déterminer fon fruit & fa bafe. 9 Le reveftement peut être plus élevé que les Terres, &c. fon talu peut être plus ou moins élevé que les mêmes Ter- res, & pour lors if s'agit de trouver l'épäifieur fupérieure, fi le fruit eft donné. | Û VS ES CTIRUCE St", 124 ! ‘10.2 Le reveftement peut être plus élevé que les Terres, Fig. 18, & fon talu peut être plus.ou moins élevé que lefdites Terres, 25: | & pour lors il s'agit de trouver le fruit, fi l'épaiffeur de la R partie fupérieure eft donnée. LA aux Je vais réfoudre tous ces cas par ordre. | Pi RE NME ELR""C AS Dérerminer la bafe d'un Reveflemenr qui n'a point È de fruit. VRA SOMME MUNMULMO MN: Soit la hauteur À 2 du reveflement..…….…...s, a Fig. 14e Sa bafe BC que nous cherchons = X La furface du parallélogramme AC, fera. — 4 x. Comme nous avons exprimé Ia pefanteur des lames de T'er- re par leur furface, il faudroit aufli exprimer la pefanteur des lames du reveftement par leur furface a x, f1 le reveftement eftoit de Terre; mais comme il eft de mäçonnerie, dont je fuppofe que la pefanteur eft à celle de la Terre, comme p eft à g, il faut pour exprimer fa pefanteur, chercher’ une furface qui foit à ax, comme p eft à g; ce que l'on fera par cette : . \ Léa 4 4% . - pa 2 pax 2 analogie, g:p ::ax: Rae ; & le quatriéme terme ir primera la pefanteur du Reveftement de pierre; mais cette pefanteur ee étant rélinie au centre de gravité P du pa- rallélogramme AC, eft appliquée au bras de levier CQ—<+ + pour réfifter à l'effort des Terres qui le veulent renverfer en le - faifant tourner autour du point C. Donc en multipliant cette P P _ pefanteur de dudit Reveftement de mâçonnerie par fon bras de levier Æ , le produit En fera l'énergie du Revefte- “ ment, laquelle énergie doit néceffairement être égale à lé- … nergie des Terres, afin de conferver l'équilibre; mais cette Fe Q ii Fig. 14. 126 MEMOIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE énergie des Terres a été trouvée dans le Probleme premier ai | 3 = . a XX = <=. Ainfi nous aurons cette Equation ra = 2qa4 _ qaa 12P 7 6p Ton aura x —= vis ; de laquelle Equation , le premier D'où l'on tire xx—= , &tirant la racine quarrée, . membre x eft {a bafe cherchée 2 € de nôtre Reveftement ABC de mäçonnerie, & le fecond membre J/ d2a en eft P la valeur exprimée en grandeurs connuës. Ce qu'il falloir trouver. C\o NS T\ R\ UC D MoN: De l'extremité 2 de la hauteur À Z du Reveftement, foit tirée une ligne 2 41 qui fafle avec cette ligne À 8 un angle quelconque À B M, enluite puifque le rapport qui eft entre p & g nous eft donné, on les exprimera en lignes, comme la figure nous le montre, en p & eng; & on portera de 8 en M fur le côté 8 M, le divifeur 6p de la fraction £z ; & fur ce même côté B M, l'on portera la ligne 4 de B en N; puis ayant mené la ligne 47 À, 'on ti- rera la ligne V £ parallele à cette ligne 474, & cette paral- lle VEÆ retranchera de la hauteur B A —a, la partie DE TS car par la proprieté des triangles femblables BAM & BEN, l'on aura cette analogie BM: BN :: BA:BE, ceft-à-dire, que l'on aura 6p:9::a: LE —= BE; enfuite fur la hauteur À B pour diametre, faites un cercle; & du point £Æ tirés luy une perpendiculaire jufqu’à la rencontre dudit cercle en O, & de ce point © de rencontre menés la corde O B; cette corde fera la bafe x cherchée du Revefte- ment propolé à conftruire = V Le — x, Car O B étant moyenne proportionnelle entre À B—=a D REC RE US LOT DES Sgi1 ENG Es. 127 GB E— 12 7 comme nous le venons de trouver cy-deflus, l'on aura 0B— LEZ x. Donc il faudra faire la bafe BC du Reveftement égale à la corde O B. Ce qu'il falloit trouver, D MELON ONED AT CNAE. Déterminer la bafe d'un Reveflement dont le profil eft triangulaire. SVOMENOL TT ITIOUN. Soit la hauteur À B du Reveflementesns AE ; Paie BC quelon cherches ne is. x À La furface de ce profil triangulaire fera... — <<. Si le reveftement eftoit de Terre, j'exprimerois fa pefan- teur par cette furface => mais comme il eft de pierre dont la pefanteur eft à celle de la Terre, dans le rapport de p à q,il faut pour exprimer la pefanteur de ce reveftement de mâçon- nerie, chercher une furface qui foit à ©, dans le rapport de hi: , SOIN AL à La tp, _ pàg, ce que l'on aura par cette analogie, g: p:: =: ne nu per le quatriéme terme exprime la pefanteur de [a mâçon- _ nerie dont le pans ABC eft la coupe, & fi lon multiplie _ cette pefanteur 2° a réünie à fon centre de gravité À par fon Er fera l'énergie du Reveflement triangulaire qui doit être … égale à l'énergie << des Terres, ce qui donne cette Equa- tion = <<. D'où l'on tire la bafe x= VA , Ce . qu'il falloit trouver, Fig. 15° ï bras de levier QC = a auquel elle eft appliquée, le produit | Fig. 15. 128 MEMoïREs DE L'ACADEMIE ROYALE Cho Nas er RAUNCEATALOUN, De l'extremité 2 de la hauteur À 2 du Reveftement, foit ” tirée une ligne 2 41 qui faffe avec cette hauteur À 3 un angle quelconque À B M, puis ayant fait B M—4p, & B N—3, tirés la ligne A14,& menés-lui la parallele N £, cette parallele VE retranchera de Ia hauteur À B, la partie PE Re Car à caufe des paralleles 174, NE, Yon au- ra BM:BN::BA:BE, c'eft-à-dire, 4p:q ait D P, Enfuite du point £ tirés la perpendiculaire EO fur 4 B jufqu'à ce qu'elle rencontre en © un cercle fait fur À B pour diametre; enfin du point de rencontre O tirés la corde O B, cette corde fera — vise —*, Aïnfi il faudra faire la bafe 2 C du Reveftement triangu: lire, égale à cette corde O B. Ce qu'il falloit trouver. Co -ntoUr LA NTAERTENS LE Il eft évident que le Reveftement triangulaire eft celui où Fon employe le moins de materiaux qu'il eft poflible pour réfifter à l'énergie des Terres; car le Reveftement où l’on em- ploye le moins de materiaux qu'il eft poffble, doit être conf- truit de telle maniere qu'une de fes parties quelconque AD A, foûtienne précifément l'effort des Terres qui pouf: fent contre elle, Or la portion quelconque À D A du reveftement trian- gulaire foûtient précifément l'effort des Terres qui pouffent contre elle, car fi l'on tire D F parallele au talu BP Z que prendroient les Terres, il eft évident qu'il n'y aura que la partie À D F des Terres qui pouffera contre la partie À D H du Reveftement, car la portion parallélogrammique ZGDF des Terres ayant un talu FD femblable au talu Z 2, fe foû- tiendra d'elle-même, & ne pouflera point contre la partie À D H du Reveftement. Or la partie À D H du Reveftement foûtiendra SRE RE trouvé la bafe x du Reveftement triangulaire égale V 22, DES ScrENCESs. 129 foûtiendra précifément la portion À D F des terres qui pouf- fent contre elle; car puifque le Reveftement entier À BC foûtient l'effort des Terres À BZ qui font de même hauteur : que lui, il eft évident que le Reveftement À D A étant fem- blable au Reveftement entier ABC, foûtiendra l'effort du triangle de terre ADF qui cft de même hauteur que lui & qui eft femblable au triangle À BZ, de la même maniere que le Reveftement entier À 2 C foûtient le triangle entier de - Terre ABZ. Donc une portion quelconque À D H du Reveftement triangulaire foûtiendra précilément l'effort des Terres qui pouflent contre lui, de même que le Reveftément entier _ ABC foûtient l'effort de toutes les terres 4 2Z. Donc un Reveftement triangulaire À BC dont 11 bafe == Vase eft celuy qui contient le moins de materiaux qu'il eft poffible pour refifter à l'énergie des Terres. : | Co Rd er Ar a te l'E L'on voit par la folution du premier & du fecond Cas, que la bafe du Reveftement triangulaire n’eft pas double de Ja bafe du Reveftement parallélogrammique, car nous avons 4P & nous avons trouvé {a bafe du Reveftement parallélogram- _ mique égale £ÆZ ? Aïnfi pour que la bafe du reveftement triangulaire fut dou- ble de la bafe du reveftement parallélogrammique, il faudroit VE. fut égale 2 V2 — #1 — y/ 52e ur? fut égale 2 V/2£ == HV HE, Or ME T4 pa eft beaucoup plus petite que J/ 1e Dans le rap- x à 4 … port de V: à V5. Donc.la-bafe du reveflement triangulaire n'eft pas double de Ia bafe du reveftement parallélogram- mique. Mem, 1726, | R 1360 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe Co.r-o ÉpeasuR EL CE Donc la bafe du reveftement triangulaire cft à la bafe du reveftement parallélogrammique, comme V+ eft à V+, puif- que la bafe du premier eft Vas & que la bafe du fecond sy qaa Gp ” G'OlRLO LL ALER EST e Comme le reveflement triangulaire contient moins de materiaux qu'aucun autre reveftement, il s'enfuit que plus un reveftement approchera du triangulaire, c'éft-à-dire, moins un reveftement aura d'épaiffeur dans fa partie fupérieure, & moins il contiendra de materiaux. . CoroOLLAITRE V. Comme le reveftément parallélogrammique eft le plus épais de tous dans fa partie fuperieure, il s'enfuit que ce re- veftement contient plus de materiaux qu'aucun autre. COR OL EAU RUE ENS .… Quand le profil d'un reveftement fera compofé d'un paral- Klogramme & d'un triangle, il eft évident que la bafe du trian- gle qui eft fon fruit doit être plus petite que Ve qui cft la bafe d'un reveftement triangulaire, & que Ja bafe du paral- Iélogramme doit être plus petite que Æe » qui «ft Ja bafe d'un reveftement parallélogrammique. Car fi le triangle avoit une bafe — Ve » où fi Le parallélogramme avoit fa bafe = V 2%, Jun des deux fuffroit pour foûtenir l'énergie des terres, fuivant le 1.978 2,€ cas. DES SCIENCES. 13F PROS S'L'ELM ENLE |A S. Conffruire un reveflemenr ADC, dont le fru BC eff donné. SOLUTION. Comme Ia hauteur À B & le fruit BC de ce revefte- ment font donnez, il eft évident qu’il ne s'agit que de déter- miner le refte D B de fa bafe. Mais il faut remarquer que Îe reveftement étant compofé d'un parallélogramme & d’un triangle, fon fruit donné BC qaa qui eft la bafe du triangle, doit être plus petit que 14 nl felon le Corollaire VI. du fecond cas. Soit donc donné le fruit BC plus petit que VI. Cela polé foit la hauteur don- MÉCLARE nmeces RUN ARE RE PAP OA E ALES NE TE snis = Le froitdonné DC iso netece SMART == {/) Et le refte mconnu D B de Ia baf@. D La furface du parallélogramme À D fera... ax Et la furface du triangle À BC feras, —= — . Si le reveftement étoit de terre j'exprimerois fa pefanteur par fa furface; mais comme ïl eft de mâçonnerie dont la pe- fanteur eft à celle de la Terre comme p eft à g, il faut pour exprimer fa pefanteur chercher une furface qui foit à cellede fa coupe comme p eft à 4. C’eft pourquoy nous aurons Ia pe- fanteur de fa partie parallélogrammique 4x par cette analo- OP PP ete ne ee cbr Decipiraxie dont le quatriéme terme = exprime . la pefanteur de la mâçonnerie parallélogrammique 4 D. Nous . aurons de mème la pefanteur du triangle 4 BC, dont la fur- 4 face eft = par cette analogie g : p:: $ 2, dont le qua- . triéme terme exprime la pefanteur dela mâçonnerie triangu< lire 4 BC, * Ri he AT Fig. I 6, Fig. 16. 332 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Donc fi l'on multiplie Ja pefanteur Æ= de la mâçonncrie parallélogrammique réünie à fon centre de gravité P par fon bras de levier O C=— + + b le produit = == pas fera l'énergie de cette mâçonnerie parallélogrammique. On aura de mème l'énergie de la mâçonnerie triangulaire ABC, en multi- pliant la pefanteur Z réünie à fon centre de gravité À par fon bras de levier TC — 2, & le produit AE al — pabt P 34 fera l'énergie de cette maçonnerie triangulaire. 28 La en- £ Ç £ } femble ces deux énergies, leur fomme ET —+ = + Le fera pe du reveftement pie - qui doit étre égale à l'é- ion TE 4 ee + se — <<. D'où fon tire la bafe entiere x +- à = = Vie EL L . Ce qu'il falloit trouver. DRE AR oneeble hs De l'extremité 2 de la hauteur À 2 du Reveftement, tirés une ligne B F qui fafle avec la hauteur 4 2 un angle quelconque À BF, enfuite ayant fait BF— Gp, & BG = g, tirés la figne FA, menés-luy la parallele G E, & cette parallele G Æ£retranchera de la hauteur À B une portion PET 7 ra comme nous l'avons fait voir dans les cas pré- cédens ; enfuite du point Æ tirés Æ M perpendiculaire fur AB jufqu'à ce qu'elle rencontre en #7 le cercle fait fur A B pour diametre, & de ce point A tirés la corde MB, & cette Corde fra — V #7, comme nous l'avons déja vü dans les cas précédens. Maintenant divifés le fruit donné 2C, c'eft-à-dire, a bafe du triangle en trois parties égales, & par Éanrs ve. L ur PC te LS Mr rOf MESA SE CLÉTETN 10 Era a M y %a premiére divifion 7° la plus prochaine du point B tirés fur BC la perpendiculaire TN jufqu’à ce qu'elle rencontre en -N un cercle fait fur BC pour diametre, & de ce point de rencontre /V tirés la Corde WP, cette Corde NB étant moyenne proportionnelle entre BC—& & BT = + fera 14 VE. ‘Enfin mettés ces deux Cordes B M & B N à angle droit en les tranfportant fur les côtés du triangle reétangle ABC, fçavoir BM en BS & BN en BL & tirés lhypotenufe SL. Cette hypotenufe fera PR sk <- —x + 0. C'eft à-dire, égale à la bafe entiere du Reveftement qu'il falloit conftruire, ainfi il faut faire {a bafe entiere C D du Revefte- ment égale à cette hypotenufe SZ. Ce qu'il falloit trouver. CH ONR Cet Un UA LE RUE: LE : Comme dans la pratique fon fait ordinairement le fruit égal à la fixiéme partie de la hauteur, c'eft-à-dire —<., il eft évident que cette conftruétion revient au troifiéme cas que nous venons de réfoudre, & que pour avoir l'équation qui exprime la valeur; de-cete bafe totale dont le fruit —+ , ny a qu'à fubflituer dans l'équation qui donne la bafe de ce troifiéme cas, qui eft x += V ra AR 2 , Le fruit <- & fes puiffances en la place du fruit 4. & de fes puifflances, ce . ; . Pre. qaa bb er EN EEE = qui changera l'Equation x 0 — V/ 122 + 7 en celle 6p a qaa aa Xi Gp MATE TPE RCOMROO On Ar RE TR ) Si le Reveffement à conftruire eft poux exemple de 18 pieds de hauteur, il eft évident qu'il faudra mettre 1 8 & fes puiflanees én'la place de a & de fes puiffances. C'eft-à-dire qu'il faudra mettre 4 8 en la place de a, & 3 2 4 en lplace 3 21! 134 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare de aa, ce qui changera l'Equation x +- eV Etre qui exprime la bafe dans le Corollaire précédent, en celle-cy x ++ ou bien x 4-3 — ER = Var +3: Et fi l'on détermine la valeur de p & de g, c'eft-à-dire, le rapport qu'il y a entre le poids de la maçonnerie & le poids de fa terre, par exemple de 2 à r, l'Equation x +3 —= v #1 +3 : changera en celle-cy, x+3=V#+ 3 = V30. C'eft-à-dire, la bafe entiere x +3 —5$ pieds $. pouces & près de 9 lignes. Si l’on veut trouver la bafe d'un Reveftement dont {a hauteur foit plus ou moins grande que 18 pieds, dont on veüille que le fruit foit égal à la fixiéme partie de fa hauteur, il n’y a qu'à faire cette regle de propor- tion, fi 18 pieds de hauteur demande $ pieds $ pouces 9 lignes de bafe entiere, combien demanderont par exemple 36 pieds de hauteur, & le quatriéme terme 10 pieds 1 r] pouces 6 lignes fera la bafe entiere du Reveftement de 36 pieds de hauteur, fur laquelle bafe on prendra d'abord + de la hauteur pour le fruit. REMARQUE Il faut remarquer que ces deux Corollaires ne peuvent fervir que pour les Reveflemens qui ont leur fruit égal à + de leur hau- teur, © que fi l'on vouloit un fruit différent, comme pour exemple de + de la hauteur, il faudroit avoir recours à 1 ‘équation x—+b=V HT, dr y mettre le fruit que l'on de- mande à fes puiffances, en la place de b & de fes puffances comme l'on a: fait dans les deux Corollaires précédens. Cr no à dafre Eicbi I eft évident que l'Equation x=Y qui donne la bafe du Reveftement dans le premier Cas, revient à celle-cy; a te dns ÈS ER DENTS ee a * DE: S CA EM CE 6 135 x += V Lau u qui donne la bafe du troïfiéme Cas, car le Reveftement parallélogrammique n’eft autre chofe qu'un Reveftemtnt dont le fruit à eft — o. Ainfi fubftituant zero —————_— én la place de 4 dans Equation x+5— Vas + 7 Le Refültat x— 7” fera l'Equation qui donne da bafe du Reveftement parallélogranimique, comme nous avons trou- vé dans le premier cas. QUATRIEME CAS. L'Epaiffeur AQ de la partie fupérieure d'un Reveflement étant donnée, rrouver fa bafe enriere B D ou fon frur C D. S o L UT «x 0 NN. … Puifque le Reveftement doit avoir un fruit que l'on cher- che, lépaifleur À Q de fa partie fupérieure qui eft la bafe de fa partie parallélogrammique, doit être, /Corol. VI, Cas 11,) plus petite que } CA qui eft la bafe du Reveftement paralélogrammique, cela pofé. Soit la hauteur 42 du Revefiement..…..."s.. — 4 L'épaifleur AQ de fa partie fupérieure..….…… — à Le fruit CD que lon cherche. at La furface du parallélogramme 4BCQ fera... — 48 La furface du triangle rectangle QCD feras =, - Side Reveftement étoit de Terre, j'exprimerois fa pefans teur par fa furfice a+ 42, mais comme il eft de maçon- nerie -dont la pefanteur «ft à celle de la Terre, comme p eft à g, nous aurons la pefanteur de la partie parallélogrammi- que par cette analogie, g:p: abieee, & ce quatriémé ter- D. me Le , fxa la pefanteur du parallélogramme 4ABCQ. U Fig. 174 Fig. 17. 136 Memotïres DE L'ACADEMIE RoyALE L'on aura de même la pefanteur de Ia partie triangulaire ax , pax QC D par cette analogie g : p :: =: - terme DE fera la pefanteur du triangle QC D. , & ce quatriéme Maintenant fi l'on multiplie la pefanteur nee da paral- Iélogramme par fon bras de levier O D—:;++., le pro- duit = — — fera fon énergie. De même fi l’on multiplie la pefanteur PER du triangle par fon bras de levier Z D==, le produit 2 . * fcra fon énergie. À Et fi l'on ajoute enfemble l'énergie du parallélogramme & celle du triangle, leur fomme ce + Es Le, fera L'é- nergie du Reveftement entier. Or l'énergie du Reveftement doit être égale à l'énergie aaa paxæ 12 37 LE EE — ace, D'où l'on tire le fruit x = FPE 376 B s. . Vis M Li ÉLUS Ce qu'il falloit trouver. des Terres, ce qui nous donne cette Equation CON SYTURU/U CG. TT ON De l'extremité 2 de la hauteur À B du Reveftement tirés une ligne BF qui fafle avec cette hauteur À B un angle quelconque À B F'; puis ayant fait cette ligne BF—4p & BG—=3, tirés la ligne FA & lui menés du point G une pa- rallele G Æ. Cette parallele retranchera de Ia hauteur 4 3 une partie BE. Car à caufe des paralleles F4, G E, l'on a BF:BG::BA:BE, ou ce qui eft le même 4p:gq:: dl E, enfuite du point £ tirés fur À B la perpendi- culaire EM jufqu'à ce qu'elle rencontre en #4 un cercle fait fur ladite hauteur À B pour diametre, & tirés la Corde MB DENSIASNCUL EN: GE) 52 13 MB. Cette Corde étant moyenne proportionnelle entre AB—=a & BEF fera Va. Puis ayant fait BT —+ de BC, c'ft-à-dire — 3 tirés TN perpendiculaire fur BC jufqu'à la rencontre en !V du cercle fait fur BC pour diametre, & menés la Corde VB. Cette Corde VB étant moyenne proportionnelle entre BC—& & BT— un (ca — v=+. Enfin, mettés ces deux Cordes 2 M & B N à angle droit, en les tranfportant fur les côtés de l'angle droit ABD, fçavoir BM en BS & BN en BL, & l'hy- pothenufe SL fera — vie + LT — 35} + fuivant fa folution, & retranchant de cette hypothenufe S L une partie A5, Le refte SY/ fera — Vie pus —=x-—-0 qui cft la bafe entiere du Reveftement, ainfi il faut faire la bafe entiere BD—SY. Et comme nous con- noiflons lépaifieur donnée de Ia partie parallélogrammique » en la retranchant de SY, le refte fera la valeur du fruit, dont Equation eft x— CT ONRENTERE E Ce qu'il 4P 4 Jalloit trouver. CEORRAROLEEL AT R PE IL eft évident que le Reveftement triangulaire peut reve- "nir à ce quatriéme Cas, où l'épaifleur de la partie fupérieure du Reveftement eft donnée, car le Reveftement triangulaire - n'eft autre chofe qu'un Reveftement dont l'épaifleur de fa partie fupérieure eft zero. Ainfi en fubftituant zero en Îa | DT __ y//qaa 360 ë place de à dans l'Equation x == Vase TR TTL c à qui donne la bafe de ce quatriéme Cas, le refultat x— £Z —…. {era l'Equation qui donne la bafe du Reveftement triangu- … lire, comme nous l'avons trouvé dans le fecond Cas. nl …. - Men. 1726. FS Fig. 18. 138 MEMoIREs DE L'ACADEMIE RoYyaLr C'EN OUT EME CAS: Le fruir BC d'un Reveflement étant donné avec la haureur BG de fon talu, que je fuppofe plus perire que la hauteur A B du Revellement, trouver la bafe “entiere C de ce Reveflemenr. : SO EU UPIUUTEO UN: Soit la hauteur À Z donnée du Reveftement, — # Extharenr BG du HiüssinR =é La bafe BC du talu, c'eft-à-dire, le fruit. — à Le refte inconnu D B de la bafes = X La bail entiere D'Or Re DE D Comme le Reveftement doit avoir un fruit, fa coupe fera compofée d'un parallélogramme & d'un triangle. La furface du parallélogramme ER ee; Et la furface du triangle G BC feras bc È 2 Comme {a pefanteur de la maçonnerie eft à celle de la terre dans le rapport de p à 7, nous aurons, commie dans les autres cas, la pefanteur du parallélogramme par cette ana- D NC RRE Has . pax ie g:p::ax: 2, dont le quatriéme terme 2 fera logie g:p q - fera la , … pefanteur du parallélogramme. On aura de même. la pefanteur du triangle GBC par PR PANORERT ES VAE 2 pbe cette analogie g:p::—: LE dont le quatriéme terme Fu eft la pefanteur du triangle G2C. Si l'on multiplie la pefanteur x du parallélogramme par fon bras de levier OC—=<+26, ae produit 2° _. ms res fera fon énergie. . De même, fi l'on multiplie la pefanteur 27£ 24 du triangle, réünie à fon centre de gravité À par fon bras de levier 7C — À, Je produit 22% fera l'énergie du triangle GBC, 3 39 ——— RC RS nn d =" Va ns ter de dot Gin re. ne à at. 2 pool: tes DES SCIENCES 139 & ajoutant enfemble ces deux énergies, leur fomme Fa Fes 1e rie fera l'énergie entiere du Reveftement. Or cette énergie du Reveflement doit être égale à celle <= des Terres que nous fuppofons toûjours de méme hau- teur que le Reveftement, ce qui donne cette Equation EP HE + EE — 2: D'où lon tire {a bafe entiere X+0= y TS +08 — 2e. Ce qu'il falloit trouver. CO NS T RU CT 0 N De l'extremité 2 de Ia hauteur AB tirés une ligne B M qui fañle avec cette hauteur À Z un angle quelconque ABM.;& ayant fait cette ligne 2 A1— 6p, & EN=S, menés la ligne A7 A, & du point 4 tirés-ui a parallele NE, cette parallele déterminera fur fa hauteur 4Z une à 4 ur partie BE—+.. Maintenant f du point Æ on éleve fur 2 À une perpen- diculaire jufqu'à la rencontre © d'un cercle fait far BA pour diametre, & que de ce point O on mene l1 Corde OP, . cette Corde étant moyenne proportionnelle entre À B—a, BE—-1" — y/4e2 & BE, fera —Y mu Enfuite ayant fait BF— AB — +GB, c'eft-à-dire —a——<—, tirés la ligne AC, & du point Æ° menés-lui une parallele Æ Æ. Cette parallele retranchera de BC une . portion BH—4ÿ — 12 : Le == B VE Puis ayant tranfporté B L en B X fur le prolongement de là hauteur A2, décrivés un cercle fur 4 X pour diame= tre, & vous aurés fon Ordonnée B — Vase . Car 2 étant moyenne proportionnelle entre AB—a & BX=— BE 1%, Von aura BA:BV::BV:BX. C'Eft-à-diresssrssssesse -a :BV::BV: re ns re BL. D'où lon tire BF —=V ee sé de Maintenant ayant fait B PRES tirés GO & menés-lui la parallele À AZ, vous aurés 2 M _ à Car à caufe des paralléles GO, À M, l'on à BG:BA::BO0:BM. C'at-à-dire....……, A e Re … Puisayant fait un cercle fur B A1, pour diametre prolorr- gés le côté vertical Q D du reveftement jufqu'à la rencontre de la circonference de ce cercle, & du point de rencontre tirez Ja corde N M. Cette corde fera — Vies — = - La Car puifque D B— 5 par la fuppofition, & que nous avons trouvé 8 M—= 32}, nous aurons M D — B M 2€ : —BD—= Je — b, & par conféquent ALN étant moyen- 144 Memoires DE L'ACADEMIE Royaze ne proportionnelle entre B M & M D, nous äutons BM:MN::MN:MD. nl x « 3ai : ; b ’ LC'EfE-à- dires _ : MN: MN: + — b, D'où lon tire MN— ZT — 2 comme nous avons dit. Maintenant tranfportés cette Corde AN de B en R &tirés : - fjaua Jaabb 3abb a ligne RP. Cette ligne RV{era — V” TUE ee Cas EL Car à caufe del’angle droit R B V,Vona R V: pp V +R FR L : ROBIN quaa gaabb 3abb =VBV MN EVE 4 IE TEE, &re- tranchant de cette ligne RWune partie RT—B —jab, nous aurons le refte 7TF—RV—RT—==— 2C qaaa _, 9aabb 3abb ab __ à à vis TT = 2%, qui cft le fruit cherché du Reveftement, ainf il faut faire le fruit BC de- mandé du Reveftement = 7. Ce qu'il falloit troûver. Eto RTOELILEANTORUE I eft évident que le fecond & quatriéme Cas reviennent à ce fixiéme Cas-ci. Car 1. dans le fecond Cas l'on cherche un Reveftement triangulaire, c'eft-à-dire, dont la partie fupérieure foit zero, & dont le talu aille jufqu'en haut, c’eft-à-dire, ait fa hau- teur « égale à la hauteur a du Reveftement. Ainfi en fubflituant zero en la place de l'épaiffeur 2 de la partie fupérieure du Reveftement, & a en la place de la hauteur c du talu, dans l’Equation de ce fixiéme Cas, qui eft vrai qaaa 9oaabh 3abb 3 ab = VE EE EE 2, le refultat x = qaaa LL gaa > , . . V en = = fera l'équation qui donne la bafe du Reveftement dans le fecond Cas. 2.0 Dans le quatriéme Cas l'on cherche le fruit x d'un Reveftement in à DES SCIENCES. 145 Reveftement dont le talu va jufqu'en haut, au lieu que dans ce fixiéme cas le talu ne va pas jufqu’en haut, ainfi fi l'on faifoit aller le talu du fixiéme cas jufqu'en haut, c'eft-à-dire, fi on faifoit {a hauteur c de ce talu égale à a hauteur à du Reveftement , ce fixiéme cas deviendroit le quatriéme, & mettant a en la place dé c dans l'équation qui nous donne fon fruit, elle deviendroit x — LE gaabb _ 3abb ; - Apa 4aa 24 2 D TRIES PAT TRPRRT TERRE LANROR COURS Per Par D ARE 4 2 AE TT: 4 — 32 qui eft l'équation qui donne le fruit du Reveftement dans le quatriéme Cas. DEPOT ES ME "tCETA S. La bafe enriere du Reveflement étant donnée, déterminer quel fera fon fruir, & quelle fera l'épaiffeur de [a partie Jupérieure, c'efl-a-dire fon épaiffeur au Cordon. SPORE LCU LUI T «ON: Comme le Reveftement doit être compofé d’un parallé- Fig. 25 . Jogramme & d’un triangle, il faut que fa bafe foit donnée » plus petite que celle du Reveftement triangulaire, & plus . grande que celle d'un Revcftement parallélogrammique. . Cela pofé foit la hauteur 4 B du Revefte- | Edo on a RÉ ER CON ER ES IF 2 LM SEE ER AE EN ERNMRTRNRRE ne (2 La partie CB de la bafe ou l'épaiffeur 4AQ MCE parti périmé nn = x SONT ET TEE PROMESSE RER PET La furface du parallélogramme fera... —= 4x. PA ice du tanele Merde eimemiee an ie 0t Jomme nous fuppofons toûjours la pefanteur de la ma- _çonnerie à celle de la terre, comme p eft à g, nous aurons Æ Donc du parallélogramme par cette analogie g:p:: D We 1720. T Le Fig. 22. A 146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ax : +, dont le quatriéme terme exprime la pefanteur du parallélogramme. On aura de même Ia pefanteur du : . ,... tb=ax , pab—pax triangle par cette analogie g:p:: = : EE, dont le quatriéme terme fera la pefanteur du triangle. Maintenant fi lon multiplie la pefanteur rs du parallé- logramme par fon bras de levier OD—&b——+, le pro: duit purs EE fera l'énergie du parallélogramme, De même en multipliant la pefanteur SL du trian- 2b—2% gle par fon bras de levier 7 D — , le produit: LES mdr — 2 fera l'énergie du triangle QC D. Et fi l'on ajoûte enfemble ces deux énergies, leur fomme EEE EEE 4 RON E PIX (oya l'énergie du Re- veftement entier, laquelle étant abregée, devient pale Ex. paxx pabb 6q FN 34 Or cette éncrgie doit être égale à l'énergie << des Ter- res, ce qui donne cette équation Z te + 222, D'où fontire x=— V — 2% + 3 06486. Ce 12 qu'il falloit trouver. CLOLN:S TIRE UL CUT UENONN: Ayant fait 8 M—2p& B N— q, tirés la ligne A4, & menés -lui par le point ÆV une parallele NE, cette paral- lle donnera B E — HS Enfüuite du point £ tirés Æ L perpendiculaire fur AB jufqu’à la rencontre L d’un cercle fait fur À B pour diame- tre, & de ce point L menés la çorde LB, cette corde étant DES SCIENCES 147 moyenne proportionnelle entre À B — a & B E — de fre Vie. | Maintenant faites B R— 2 & & ayant décrit fur cette li- -gne pour diametre un cercle B PR faites la corde PR — 4 & tirés la corde 2 P, cctte corde B P fera — V 368. Car | à caufe de l'angle droit B PR Yon aura B P— BR PR Vase db y3r. _ Enfüite für la corde BP, pour diametre faites un demi- cercle BSP, & faites la corde PS — B L — Vas & tirés la corde BS, Cette corde BS fera — V/3 86 — ue ex BS—V BP Ps" — V3 ph Enfn _ faits CD—BS—7Y; TERRE fur la bafe BD — 5; _ &lerefte HO SRD EDS Vo bi, ” ouce qui eff le même —— y/— = +308, +b—x. Aünfi il faut faire l'épaifleur x ou 4 Q qui eft l’épaiffeur de la partie fupérieure du reveftement — 2 C, & faire fon fruit … CD=BS, Ce qu'il falloit trouver. Mi PES MOUBUITIEME CAS À La farface du profil du Reveflemenr étant donnée, 1 … crouver [a bafe à [on fruir. (So LU Trio n. L 4 _ Soit la hauteur 42 du Reveftement...… — 4 La furface de fon profil... PERSAN == L'épaiffeur inconnuë de fa partie fupérieure.. — * Son fruit inconnu ou la bafe de fon tu. — Z La bafe entiere InconNUË feras — ïj = ‘ 148 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALF La partie parallélogrammique du profil La partie triangulaire. = 2 La furface entiere du profil... = ax + ab. Et par conféquent le triangle IT qb— ax, & divi- 2 fant par a & multipliant par 2, lon aura 7 —26—2x. Comme la pefanteur de la maçonnerie eft à celle de fa terre dans le rapport de p à g, lon aura la pefanteur de fa partie parallélogrammique du profil par cette analogie g:p::ax: Let dont le quatriéme terme en eft la pefanteur. L'on aura de même la pefanteur de la partie triangulaire pu EE, dont par cette analogie g:p:: © ou ::ab—ax: : le quatriéme terme en eft la pefanteur. Et multipliant la pefanteur Le du parallélogramme par fon bras de levier —7+ = —2b—2x+<—26 FL HS RER EN PSP ’éneroi allé 25 le prod ne fera l'énergie du parallé- logramme. A . e == . De même en multipliant la pefanteur EE du trian- AR LS A 4S : gle par fon bras de levier << ——#, le produit Aapabb—4pabx—a4pabx+a4pasx 4apabb—8pablx+a4paxx sr 3 | sn fera fon énergie, ajoütant enfemble ces deux énergies, leur 5 ge fomme D TES is ipees Phuspes palstipers — Ë \ ‘ Re FR «x be + = fera l'éñergie du Revefte- aaa 12 ment entier qui doit être égale <, ce qui donne cette équation — 2peès 2e DE PET cn st —<<. D'oùlon : tire x Wi20b— 22% 25, Ce qu'il falloit trowèr. P DES SCIENCES. 149 ŒCXOUN ST RU CT Lo N. Sur Fhorifontale PG prenés BP— 34 & BR— b, Von aura PR— 44; fur cette ligne PR comme diametre décri- vés un cercle PSR, & du point S où le cercle rencontre la hauteur AZ, tirés la corde PS Cette Corde étant moyenne proportionnelle entre PR—44 & BP— 3b fera —Vi1204. Maintenant ayant fait B M— 2 p & BN—3y, tirés MA, & lui menés par le point N une parallele NE, vous aurés BEF. Car à caufe des parallcles MA, NE, _ Tlona BM:BN::BA:BE, LL C'eft-à-dire, we 2p: qi a : I —BEF Enfuite du point Æ tiré EO perpendiculaire fur 4.2 jufqu'à ce qu’elle rencontre un cercle fait fur AB pour dia- metre, & du point O de rencontre tirés la Corde O B. Cette Corde étant moyenne proportionnelle entre 48 —4 & BE—T fera = VHS. Puis faites un cercle fur PS pout diametre, & infcrivés- . lui une Corde SL—B0— 7 Er & tirés la Corde PL. | Cette Corde fera — V/125b— 144 2p ” …_ Car à caufe de Fangle droit PLS Von a PL — _ VRP PS TTRA MMS SL —=Va2é CT = Ainfi il faut faire la bafe x de la partie parallélogrammique du profil, ou ce qui eft le même, l'épaifleur de la partie fu- _périeure du Reveftement = FL, Ce qu'il falloit trouver. 2.6, le refte PL fera —V1266— Sn —2b=—= x, Fig. 23° Fig. 18. 150 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE CoRoOLAIRE I. Comme FAPREE folution nous avons trouvé le fruit : 2= 2b——2x. Si lon met en la place de x la valeur Vi126b— IT — 2 b (telle que nous l'avons trouvée, ) l'on aura le fruit y — 20 —2 Vri2bb— +46 —6b—2Vi2bb— CNBIR OULIEAUE RE AE Puifque dans la folution nous avons trouvé 3 = 2 4 — 2x, & que dans la conftruction nous avons trouvé FL— x, & que nous avons fait PF = 2 6. Side PV— 2 8 l'on retranche TP =2V L—=2x;x, lon aura le refte 7Y —2b—2x:x=7% Ainf il faut faire Le fruit x du revefte- ment = 7, N'EUNIEME,CAS, Etant donnée une hauteur A B quelconque de Revefte- ment avec la hauteur BG quelconque de [on talu, & la grandeur BC de fon fruit trouver l'épaiffleur À Q de la partie fupérieure ou le refle DB de la bafe. S'AOT EMUL TU EL ON Soit la hauteur À 2 du Reveftementessssssss = d La hauteur 2G de fon talu.… PR RE SOU: QUE JONé A Ciiesdarntteétearh ee es Le refte D B de la bafe ou lépaiffeur A Q de la partie fupérieure.......... nusnesuetrene) ER La bafe entiere ferd.sssermerseonneescosee serons LR SO La füurface de Ja Fe M M du profil... ser seencneneeneennenmnre ZE ÂX La frfice " 7h bits ne ja tee —— 1e. Comme nous fuppofons toûjours la pefanteur des mate- Hg en CON LE D ENS SCIENCES, 151 _ riaux à celle de la terre dans le rapport de P à g, nous aurons = da pefanteur “ poeme À D par cette analogie, | g:p::dx: 1%, dont le quatriéme terme en n fera la pefan- teur. L'on aura de même fa Débutant du triangle @ B C par cet- te analogie 7: p: se : 25€ dont le quatriéme terme en fera la pefanteur. je Muitipliant la pefanteur 24* Æ d* Qu parallélogramme par {on Fi de levier O C — _ ee ë le produit rés nes fera l'énergie. | _ De même Pa la pefanteur . < = du triangle par fon Bras de levier TC— 22 Le produit 2pe pie — = LE “e x énergie. _ Et ajoûtant enfemble ces deux énergies, leur fomme k Le gax UE + Lie 2 LRt2 + fera l'énergie du Reveftement | entker, laquelle doit être égale à l'énergie des Terres, ce d Ra donne cette Equation aa + Le tie =: en en fera = . D'où l'on tire la bafe entiere at 9 IT 7 + 00. Ce qu'il falloit trouver, ui hoc tra < ‘Ayant pris fur la hauteur donnée À B—7 du Revefte- ment , la grandeur 8 F— à la hauteur 4 des Terres, & ant fit 2 P=3g tirés la ligne PA & menés-lui par le int Fla parallele FN. Cette parallele donnera 2 N==<2.. C: ar à caufe des paralleles AP, FN, Ton a 4 B A: :BF::BP: BN. ft dite Due aie q (3 TL = ON ] Enfite ayant fait Se) tirés à ligne MF & 1e Fig: 24. #52 MEMoIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE menés-lui par le point V une parallele NE. Cette parallele donnera B E— nr . Car à caufe des paralleles AMF, NE, l'on Aura. were BM:BN::BF:BE: Ceffidire…. 6p : I SG Ga B E. Maintenant tirés £O perpendiculaire à la hauteur À B jufqu'à ce qu'elle rencontre un cercle fait fur 8 F pour dia- metre, & du point de rencontre © tirés la Corde O 3. Cette Corde étant moyenne proportionnelle entre BF —=a SRE TE fera Vite : P P Enfuite ayant fait B H—d —<, tirés la ligne AC du haut du Reveftement à l'extremité du fruit, & menés-lui rar le point A une parallele AR vous aurés BR— Le ET à Car à caufe des paralleles AC, ÆR, l'on a cette analogie BA: BH ::BC:BAR, C'eft-à-dire… d me b :4b__:k—pR, Maintenant du point À tirés fur BC la perpendiculaire RS jufqu'à ce qu'elle rencontre un cercle fait fur 2 € pour diametre, & du point de rencontre S'tirés la Corde S3. Cette Corde étant moyenne proportionnelle entre BC—& db 2b do. 2bbc & BR — 2 fera = VI —ALE. Enfin ayant mis les Cordes O0 B & SB à angle droit, en mettant O B en LB & SB en ZB, tirés l'hypothenufe LZ. Cette hypothenufe fera la bafe entiere du Reveftement. Car LZ=V LB +81 —=VOB +28 — V LE bb — TE x + be. Ainfi il faut faire la bafe entiere DC ou x+& du Reveftement égale à l'hy- pothenufe LZ. Comme le fruit BC qui eft une partie de la bafe eft donné, & que la bafe entiere eft — LZ, l'autre partie de la bafe I Des SCIENCES. 152 ” da bafe qui eft l’épaiffeur demandée de la partie fupérieure, fera auf donnée — LZ — BC. Ce qu'il falloit trouver. C0; R 0 LE Ar RE UE Si l'on vouloit que le Reveftement que l'on fuppofe plus élevé que les terres fut parallélogrammique, il faudroit que fon fruit BC — b devint égal zero, ainfi il faudroit fubfti- tuer zero en la place de à dans lEquation x + & — J/Gaaa ___ 2bbe L as aaa D vies + 0b == & le rélultat x — vas donne roit la bafe du reveftement parallélogrammique. CNOMRNO TT A TER E LIT: Si lon vouloit que la hauteur du reveftement parallélo- grammique fut égale à celle des terres, il faudroit faire non {eulement à — zero, mais il faudroit encore faire la hau- teur 4 du reveftement propolé — à la hauteur à des terres, c'eft-à-dire, qu'il faudroit fubftituer zero en la place de 6, __ & a en la place de d, ce qui changeroit l'Equation de ce Æ e- Ses qaaa —— Tqaa : neuviéme cas en celle-cy x — me = V4 qui eft précifément celle qui nous donnoit la bafe du reveftemen parallélogrammique dans fe premier Cas. : CoRrRoOLLAIïIRE IIL Si l'on vouloit que le Reveftement euft un talu, & que fa hauteur de. ce talu auffi-bien que celle du Reveftement, fut égale à la hauteur à des Terres comme dans le troifiéme Cas, if faudroit dans la formule qui donne la bafe du neu- viéme Cas, fubftituer a en la place de d & de c, & le ré- fultat xD — be = Ve 35 4 feroit la formule qui donneroit Ia bafe de ce Revcftement, comme dans Îe trojféme Cas. Cor OLL:AIRE IV. Si lon vouloit que le Reveflement ne fut pas plus élevé * Mem. 1726. Fig. 18. 154 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE que les Terres & que fon talu n'alla pas jufqu'en haut, ce - Reveftement feroit précifément celui du cinquiéme Cas, & our lors il faudroit feulement fubftituer a en la place de d dans la formule qui donne la bafe du neuviéme Cas, ce quila changeroit en celle-cy x += Vase DE ni EE ET + bb — + qui eft la formule qui donne la bafe du cinquiéme Cas. Ainfi l'on voit que ce neuviéme Cas renferme le premier, le troifiéme €r le cinquiéme Cas, comme nous l'avons fait voir daus les Corollaires 2, 3 à" 4° de ce neuviéme Cas. CTOMRIOUL LAN RUE PAVS Si dans ce neuviéme Cas l'on vouloit établir la hauteur € du talu égale à a hauteur a des Terres, il n'y auroit qu'à fubflituer a en la place de « Ce qui changeroit la formule du neuviéme Cas en celle-cy x + bd == DA ARE NGMETENE CAS Etant donnée une hauteur quelconque AB de Reveflement &7 la hauteur quelconque BG de fon talu avec l'épaif: feur AQ de fa partie fupérieure , trouver fon fruir BC. SO D ET OIL IO NT. Soit la hauteur donnée du Reveftement QD... = d La hauteur 2 G de fon tal... Fdmr ee) À 4 L'épaifleur 4Q de fa partie fupérieure ou DB. = & Ée- fu mronne Os rates PE La furface du parallélogramme AD fera... — db La füurfice du triangle GBC (étalon iaises 2 Comme la pefanteur de la maçonnerie eft à celle de la terre dans le rapport de p à g, nous aurons la pefanteur du pdb — » parallélogramme 4 D par cette analogie g:p::4b: D'ENSNIS CUT EN CE S rss dont le quatriéme terme fera la pefanteur cherchée. L'on aura de an la pefanteur du triangle G BC par Re + dont {ec quatriéme terme fera cette analogie g:p:: la pefanteur Pa Multipliant la pefanteur ee du parallélogramme par fon bras de Évier OC xt le produit 2 4e eu fera fon énergie. De même en multipliant la pefanteur Z En “* du triangle par fon bras de levier TC—, le produit ‘2e Per i É fcra fon énergie. Ajoutant enfemble ces deux énergies, leur fomme Lie. £ ge ROUE . fera l'énergie du Reveftement entier, a'aa ART doit être égale à l'énergie © des Terres, ce qui nous donne cette équation EE + € de. + — 22 12 e ne Re _3 db. _ D'où lon tire x— V2 Dur — a — qui exprimera la valeur du uit BC—x. Ce qu'il faloit £rourer, CONSTRUCTION. - du fommet G du talu, tirés la ligne G À & menés-lui par Le point #une parallele F7, vous aurés B 7 — I. Car à à caufe des paralleles GK, FL, Yon a BG:BF::BK:B1. Bc-2- due. us CE Pie 21 Qi 12. | Enfüite ayant fait B E—4p, tirés E 7 & menés-lui par Je point F'une parallele FL, vous aurés B L — PA ? . Car à caufe des paralleles El, PL d'onia uno M Vi (M * Ayant fait B K=—g & B F— à la hauteur à des terres. Fig. 254 156 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE BE:BF::B1:BL, C't-à-dire.… 4p: a 1:12: LE — BE Puis ayant tranfporté B L de B en X fur le prolongement de la hauteur 4 2. Décrivés un cercle fur FX pour diame- tre, & la partie B V de horizontal fera — Vs. Car BV étant moyenne proportionnelle entre B F—a SE DA 127; LonaBF:BV::BV:BX FPE CERF er nues mi dE BP DIE eu D'où l'on tire BF—V Maintenant ayant fait B O — 3, tirés la ligne GO & menés-lui par le fommet À du reveftement la parallele À 4Z, vous aurés B M — E Car à caufe des paralleles GO, A M lona BG:BA::BO0:BM. C'eft-à-dire.s. PARATRE Te AE 2 = BAM. 2 Enfüuite prolongés le côté Q D du Reveftement jufqu'à ce qu'il rencontre en À un cercle fait fur 8 47 pour dia- metre, & tirés la Corde VB. Cette Corde fera — prise — A . Car puifque BD—& par l'hypothefe, & que nous avons trouvé 2 M=2%, nous aurons AD —=BM—BD—34#— 3, Or la Corde MN eft moyenne proportionnelle entre B M & MD. | Ce qui donne cette analogie BM.MN:MN.MD Ceres Anar se MN:MN: 314 0 obbdd 3b6ôd Donc MN— V'isee 1e, Maintenant tranfportés cette Corde AZN de B en R ! DES SCTENCES. PRET tirés RV. Cette ligne RW fera — Lee LE — 30e, Car à caufe de l'angle droit R BV, Von a RF— VBV +BR=V BV + MN — qaaa 9bbdd 3004 ONE ARRET CRETE : Enfin fi l'on retranche de cette ligne À Vune partie RAT" = DM, lon aura le refte TV = RV—RT— 4 À , V M DIE — ie — 2e —=x qui eft le fruit cherché B C du Reveftement propolé. Ainfi il faut faire le fruit BC—TV. Ce qu'il falloit trouver. CO ROUE SL A TR ENUUTE Si l'on fixe da hauteur c,du:talu égale à la hauteur à des Terres, il faudra fubftituer 4 en la place de 6, ce qui chan- gera la formule de ce dixiéme Cas en celle-ci LEAIAUE LE EME sil —,, AP. 4aa 24 24 CRD URLONENL AUD RU ENT DT + Si Von fixe la hauteur du! Reveftement & celle de fon: talu toutes deux égales à fa hauteur 4 des ‘Ferres, il eft évi- dent que ce dixiéme Cas deviendra le quatriéme, & qu'il … faudra fubftituer à en la place de ka hauteur 7 du Revefte- ment & de la hauteur c des Terres, ce qui changera fa for- mule qui donne le fruit dans fe dixiéme Cas en celle-ci ___ 4/ gaaa 9baa 3bba DRAP = VW Apa Ù 4aa 24 ZAR CRE DRE RE ue ME LEE US PT REINE RARE 4 QE 4 2 CYR 4P ans ESA qui eft la formule du quatriéme Cas. Cor OLLAIRE. 1 0 Si l'on fixe la hauteur 7 du Reveflement à la hauteur 4 des Terres, fans fixer fon, talu de la même hauteur, ce V ii , 158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dixiéme Cas deviendra le fixiéme, & il faudra fubfituer a en la place de la hauteur d du Reveftement, ce qui changera la formule de ce dixiéme Cas en celle-ci x — qaaa obbaa 36ba _. 36a : ; V AUS. 4 RENE EE ae qi cft la formule du fixiéme Cas. CôorozZLAMTRE AV. Si l'on veut que le Reveftement foit triangulaire, fans fixer fa hauteur, il eft évident 1.° que le Reveftement n'aura point d'épaifleur à fa partie fupérieure, ce qui donnera — zero. Ainfi il faudra fubftituer zero en la place de 5 dans a formule de ce dixiéme Cas, ce qui la changera en celle-ci, X—= Es C'o n°0 1 L'A:r RE) °V: Si Jon veut que le Reveftement foit triangulaire, c'eft-à- dire, qu'il n'ait point d'épaifleur à fa partie fupérieure, & qu'on fixe fa hauteur égale à fa hauteur 4 des Fa il eft évident que la hauteur c du talu fera la même que celle du Reveftement, & comme l'on a fixé Îa hauteur du Revefte- ment —4 & fon épaiffeur par le haut =—zero, il faut fubflituer a en la place de « & zero en la place de 6. Ce qui changera la formule de ce dixiéme Cas en celle-cy x = 1222 — + qui eft la formule du fecond Cas. a Ainf l'on void que ce dixième Cas comprend le fecond,, le quatrième © le fixième, à comme le neuvième Cas comprend le premier, le troifieme à le cinquième, nous aurions pé nous con- tenter de ces deux Cas, puifqu'ils renferment tous les Cas dont on peut avoir befoin dans la pratique. R:E M 4 Roux Je n'ay déterminé jufqu'icy que les bafes des reveftemens dont l'énergie eft la plus petite qu'il eft poffible, étant feule- ment capable de faire équilibre avec l'énergie des terres dont ils doivent foûtenir la pouffée. TS ST nous avons toûjours fait l'énergie du Reveftement — DES SciIENCES. 159 Cependant il ne convient point dans la pratique de fe con- tenter de cet équilibre, & il eft abfolument néceffaire de don- ner aux reveftemens une force beaucoup plus grande que celle qui leur fuffit pour faire équilibre avec l'énergie << des ter- res, c'eft ce que lon fait dans a pratique, au moyen des ren- forts ou contreforts, qui font des efperons rentrans en dedans du terreplein des Terrafles ou Remparts, ou bien en aug- mentant feulement le profil du Reveftement, enforte que Ténergie du Reveftement furpafle celle des Terres, ou foit à celle des Terres dans un rapport quelconque, comme de 3 à 2 ou de 4 à 3, ou plus generalement dans le rapport de màn. Ce qui changera les formules des dix cas précédens en d'autres qui feront beaucoup plus generales, puifqu’elles contiendront le rapport qui eft entre l'énergie du Revefte- ment & l'énergie des'Terrès, Etre Soit donc fuppofé l'énergie du Rémi que) pelle z à l'énergie des Terres < en 4 Dans le rapport de màn. C'eft- à-dire, Z:%::m:n nous aurons Fénergie 7 du Revefte: ment = au lieu que dans les dix Cas précédens ; aaa Cela pofé les dix formules précédentes qui nous ah les bafes ou les parties x inconnuës dés bafes des’ Reveftemens fe hanesont. dans les dix fuivantes.…. ) CRE “EAN C'ANYLO Z R. 1.0 Celle du premier Cas qui ‘donne la bafe x = VE en celle- TOY NX Sri TA. es ro Mb 415" F1 F 2.9 Celle d du fecond Cas qui donne da bel ax VE en celle- :Yx— pri AL TALENTS 13.° Celle du troifiéme Cas qui donne fa bafe x + 8 — MOITANTLAOMACT 160 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALe gaa bb £ ” mgaa 56 | Lens en celle yr+b= VE + 4° Celle du quatriéme Cas qui donne la bafe x b = Dai 10 3 0 b < PATTI +2 —— en celle-ci xHb—= 4P 4 z TITRE TL er 1 y” PT COR s.° Celle du cinquiéme Cas qui donne Ia bafe xD VIE + 6b— 2% en celle-ci x+b— 2 fmgaz , pp 286c 4 6 2p. —+- b b ET de H 6. Celle du fixiéme Cas qui donne le fruit x — Fqaa 56 . [72 ‘ ges, "osals 3er, . en celle-ci x—= \ 4pc 4cc 2cC mqaaa_ gaabb 7 3abb jai 4npe ace 2c aci 7 Celle du-feptiéme Cas qui donne Ia bafe moins le fruit, c'eft-à duc, l'épaiffeur de a partie fupérieure du Re- veflement x—=— V— —+ 38b+-6 en celle- ci | x= — RS TTC 3bb+&. 8. Celle du huitiéme Cas qui donne l'épaiffeur de la partie fupérieure du Reveftement x — Vr20b— 1 — 2b en celle-ci x = Vizbb— Ts 2b. 9. Celle du neuviéme Cas qui donne la bafe entiere du Reveflement x +- 8 — VE — ee +06 en - : 2bb < celle-ci x + à — ET 2 +68. ro Celle du dixiéme Cas qui donne le fruit x du ! li 4h lande x 0044) 3bbd) " bd Reveflement x — vas LP — 2 en. Le pme Ze 2B6Ad Hd 354 celle-ci Aer A de Vie 4 DÉMONSTRATION. D'E S\2S :C t 'E N° C E s.: 168 DÉMONSTRATION. Comme nous avons fuppofé l'énergie du Reveflement à l'énergie des terres dans le rapport de m à #. En appelant pour un moment 7 l'énergie du reveflement, nous aurons Mada, 1271 Aïnfi fi fon veut que l'énergie du Reveftement foit à l'é- - nergie des terres dans le rapport quelconque de m à à, il fau- cette analogie 7 Æ: min. Et par conféquent = dra faire l'énergie du reveftement — "22, & non pas — comme nous ayons fait dans es dix Cas du Probleme II. Cela poié. : PREMIEREMENT. La formule du premier Cas qui donne Ia bafe x — Ve fe changera en x — LE? car l'énergie du reveftement du. «\. paxx pe SA LES Made : _ premier Cas eft 7, ” & cette énergie doit étre égale A < ce qui donne cette Equation en — "244, Fy'où l'on tiré 127% x—= V , Comme nous l'avons énonce. .Gup J à rie M OS CONDEM ENITS La formule du fecond Cas. qui donne la bafe x — Vase deviendra x — 7122, « 1 4np Car l'énergie du Reveftement du fecond Cas eflant Su fon aura cette Equation —%. D'oùlontire x = 1? CET Comme nous l'avons énoncé, AP | - TROISTIÉMEMENT. La formule du troifiéme Cas qui donne la bafe x 4-5 — "vie LH deviendra x 5 7/22 SL #7 6p 3 np 3 Mem, 1726. | X 163 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Car l'énergie du reveftement étant dans le troifiéme Cas égale = ) + _. En doit être — "©. D'où on tire x + b— VE e . Comme nous l'avons énonce. QUATRIÉMENMENT. La formule du Fo Cas qui donne la bafe x + 5 — se jaa 34b sine dl __ 7/Mmqaa 346 V AVS E deviendra x ro Dés pres mn ——— © z Car l'énergie du Reveftement dans le quatriéme Cas étant » ru Le tie doit étre 2e Ton tire k bafe PR + égale _—. Re nous l'avons énoncé. CT NIe nm 1 À MIE ME NI La formule du Se Cas qui donne la bafex += V& + 8b— © deviendra x + 0 — pe Vase ÉPEETE : Car l'énergie du Reveftement étant dans le cinquiéme Cas égale 2e pile + le doit être —"%. Doù Ton tire la bafe PNA LE Va Ua, Com- Gnp me nous l'avons énonce. Sr LT EM -E MUEANOr La formule du fixiéme Cas qui donne le fruit du Revef- tement égale gang. |," gagbh 7 Gabhe = Sarre gale x— Vase TI 2e . ide viendra += "927 2aall 7 3abt : 3ab 4pc 4cc 2C 2C Car l'énergie du Reveftement étant dans le fixiéme Cas DES SCIENCES. 163 égale EE LEE + LUE doit être =. D'où CEE LE PU M 2 l'on tire le fruit = Ve SE ee. Comme nous l'avons énoncé. SEMAINE MINE AMNENNITe La formule du feptiéme Cas qui donne la bafe moins le fruit, c'eft-à-dire, l'épaiffeur x de la partie fupérieure du # De rcfaent == =— Fe —- 3 bb +0 deviendra x= D mien Car l'énergie du Reveftement étant dans le feptiéme Cas égale LE — Eu ah te ee Le doit être — ie . Doù l’on ti- ; re Le se x=— y —2 np AS bb+-6, Comme nous l'avons énoncé. HUITIÉMEMENT, La formule du huitiéme Cas qui donne l'épaiffeur de la partie fupérieure du Reveftement, fçavoir x — DONS ane lo 2 b deviendra x= W/ 1244 — à ——2 b.) Car l'énergie du Reveftement dans le huitiéme Cas eft DOND L2pabx parx st De. 34 67 à Mon tire x— V1 te 2 b qui eft in de k partie fupérieure du Reveftement. Comme nous l'avons 4 | énoncé, qui doit être — CT EYoix NEUVIÉMEMENT. 1 ® La formule du neuviéme Cas qui donne la bafe du Revel- ment X—+0— V2 _. ZT + bb deviendra Bip y/mauas 1 abbe PUY Gnpd K ij ” 164 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE: Car l'évergie du Reveftement dans le neuviéme Cas eft pdxx pldx plbe : DAS ___ maaa > xp SR TUE co CL doit être ——. D'où l'on tire x V2 = 268 _E p3, Comme nous l'avons Grpd 34 ÉnONCEe D, LE JT -É Mi EME Nic La formule du dixiéme Cas qui donne le fruit x du Reveftement — J/2222 4 9694 __ 3534 __ 34 qe- 4pc 4 cc 2C 2C : 2 NN ] /'mqaaa obbdd EURE ba viendra x— 4npc Rs 4cC 2€ Fe Car dans le dixiéme Cas l'énergie du Reveftement eft b à bd Li . A L a —+— se HE qui doit être = . D'où l'on tire xp EIRE LT qui donne la 4npc 4cc 2c ae valeur du fruit demandé, Comme nous l'avons énonce. Voicy, je crois, tout ce que l'on peut dire touchant les terres qui pouffent contre des Reveflements parfaitement polis, & touchant les épaiffeurs de ces Reveffements polis qu'on leur doit oppofer. Îl me refle maintenant à éxaminer quelle eff la pouffée des terres contre les Reveflements dont les furfaces fout graveleufes & inégales, quelles doivent étre les épaiffeurs àr les talus de ces Reveffements graveleux pour leur réfifler. Mais comme l'éxamen de la pouffee des terres contre les Reveflemens polis compofe un Memoire affés long, je referve pour un fecond Memoire la pouffee des terres contre les Reveflemens dont les furfaces font graveleufes dr inégales. Rd à da & —. re à M erm.de lAcad.1726.PL 3 -pagi6. Merde lAcad 1716. PL 3. pagi6s _ M er. de 1422 2726. P£. Fr pPagi6g Frg.15. il Ph. Sironmeau filues Soul. —— \ Ph Sinennens Peu Je M em de LA cad 1726 PL 6 pag 164. | A è Mern.de lAcad.1326.PL 7. 164. | 71 Q. Te Ph. Simenneas Flaur Seul. 1 Merde [Acad 1726. PL 7. pagi6g SERRE Fig.24 LA. Simonneau filer Seule DES SCIENCES, 165 SUR QUELQUES EXPERIENCES x D E C'ANT)Q) PITIR I ONE, : Par MD AD lu FT AG: 4 je fis voir il y a quelque temps à la Compagnie, une experience qui mavoit été indiquée par M. de Varinge | très verfé dans les Mathematiques & dans la Phifique expe- rimentale. On lui avoit dit qu'au College des Jeluites de Prague il y avoit deux Miroirs paraboliques concaves, qui étant placés vis-à-vis lun de l'autre, comme on les voit, (fig. 1,) brüloient au foyer de lun des deux lorfqu'on met- toit un charbon ardent au foyer de l'autre, il l'avoit éprouvé lui-même & avoit fait deux Miroirs de bois doré qui réüf- fifloient parfaitement étant éloignés de 3 pieds un de l'autre. _ … J'avouë que cette experience qui m'étoit nouvelle me parût “fort finguliere, je me difpofai à la vérifier par moi-même. Je is donc deux Miroirs de plâtre aufquels je donnai la forme parabolique du mieux que je pus, en les travaillant avec un calibre de Cuivre coupé fuivant une parabole & mobile fur fon axe, je fis dorer & brunir ces deux Miroirs, & les ayant difpofés vis-à-vis l'un de l’autre, enforte que leur axe fut commun , je plaçai au foyer de l'un des deux un charbon pr que je foufflois du côté du Miroir avec un foufflet, dont le bout étoit recourbé; cela excita une fi grande chaleur au foyer de Fautre Miroir, que Le feu pris un inftant après à de la poudre que j'y avois mile. Je n'éloignai d'abord ces Miroirs que de fix pieds Fun de autre, ne croyant pas que la chaleur du charbon de feu pût … s'étendre plus loin, c'eft à cette diflance que j'en fis voir l'experience à l'Academie, & j'y appris que M. Homberg avoit dit à quelques perfonnes de l'Academie qu'il avoit X üj : Fig. 1 Oculus ar- tif, page 753- Dell Set- tione coni- che, cap, 27 Fig. 2. 166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE autrefois vü deux Miroirs qui faifoient le même effet à dix pas ou environ l'un de l’autre; on me dit aufl qu'il y avoit quelques années qu'un Allemand avoit apporté à Paris deux Miroirs de Laiton appliqués fur un parquet de bois, qui brüloient à une diftance confidérable, & qu'il lavoit fait voir à quelques perfonnes de l'Academie. . Voyant que cette experience étoit déja connuë, je par- courus les Autheurs qui ont traité de l'Optique pour voir s'il n’y auroit rien fur cette matiere, je trouvai en effet que le P. Zahn &le P. Cavalieri en avoient parlé; Le premier, rapporte qu'un homme digne de foi lui a dit avoir vü à Vien- ne deux Miroirs fpheriques concaves qui faifoient l'effet que nous venons de dire étant placés à vingt pieds l'un de l'autre. Le fecond dit dans un Traité Italien fur les Sections coni- ques, qu'il a mis des charbons ardents au foyer d'un Miroir fpherique de plomb, & que les rayons s'étant réfléchis paral- lélement , il les avoit réünis enfuite avec un Miroir concave formé en cone parabolique tronqué, (fig. 2,) de façon que le foyer {e trouvoit derriere le Miroir dans la partie tronquée, & que par ce moyen il avoit mis le feu à des matieres com- buftibles, mais il ne dit point à quelle diftance ces Miroirs étoient l’un de l'autre. Voilà tout ce que j'ai trouvé dans les Autheurs fur cette matiere, & j'avouë que je fuis furpris qu'on ait fi long-temps negligé de s'affurer d'un fait fi fingulier & fi facile à verifier. Après un peu de réfléxion je jugeai que c’étoit fort inutile- ment que je m'étois donné tant de peine pour faire des Miroirs paraboliques, & que des Miroirs fpheriques devoient faire le même effet, parce que quoi-que les Miroirs fpheri- ques ne réüniflent pas les rayons précifément en un point, l'efpace qu’ils occupent dans leur réünion eft encore plus petit que le charbon qu'on y met; ainfi quoi-qu'il y ait apparence que de bons Miroirs paraboliques feroient un effet plus confi- dérable que les fphériques, ces derniers font néantmoins encore mieux que mes Miroirs paraboliques de plâtre quel- que foin que je me fois donné pour les faire avec exactitude, DES SCIENCES | 167 _ Et en effet avec deux Miroirs fpheriques, l'un de 20 pouces de diametre & l'autre de 17, j'ai mis le feu à so pieds, au lieu qu'avec mes Miroirs paraboliques je n'ai pu ÿ parvenir qu'à la diftance de 18 pieds. * J'ai voulu voir fi cette experience réüffroit auffi-bien par _ refraétion que par réfléxion, maïs j'ai trouvé une différence très confidérable, car ayant mis un charbon au foyer d'un des deux Miroirs concaves, & ayant voulu réünir avec un verre lenticulaire les rayons qui en réfléchifloient , il nv'a été _ impofhble de rien allumer à fon foyer tant ces rayons fe trouvent affoiblis après leur paflage dans le verre, j'ai pour- tant réüffi à mettre le feu par refraétion , mais feulement à 4 pieds de diflance, en mettant un charbon derriere la len- _tille à fon foyer, & réüniflant avec un Miroir concave les rayons qui avoient traverfé le verre lenticulaire. Cette différence de la diftance à laquelle on peut brûler _par réfraétion à celle à laquelle fe peuvent étendre les rayons réfléchis, n'a fait fonger à faire paffer ces derniers par diffé- _rens milieux afin de voir ce qui en réfulteroit. J'ai placé entre mes deux Miroirs, éloignés l'un de l'autre de 18 pieds, une glace plane des deux côtés, cela a tellement diminué la chaleur, qu'il nva fallu pour pouvoir brûler au à foyer du fecond, les rapprocher d'environ huit pieds, ce N qui eft près de moitié de la diftance à laquelle ils brülent . fans Finterpofition de la glace. Je n'aï pas remarqué qu'il arrivat de différence fenfible, foit que j'approchafle la glace de l'un des deux Miroirs, ou qu'elle fuft placée à égale diflance de l'un & de Fautre. * J'ai remarqué que la diminution de Ia force des rayons 'eft pas à beaucoup près en raifon des épaiffeurs des glaces qu'ils traverfent, car une glace très mince fait une diminu- … tion fort confidérable, & une dont l'épaiffeur étoit double . de la premiére, ne m'a obligé de rapprocher le Miroir que … de très peu de chofe, ainfi c’eft principalement à l'entrée des * rayons dans le verre que fe fait la plus grande perte. ; Lu femble qu'on doive inférer de ces obfervations que les 19 mor er e' 163 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE rayons du feu ordinaire font compofés de parties beaucoup . plus groffiéres que ceux du Soleil, puifqu’il s'en faut bien que le pañlage dans le verre les-afoibliffe à ce point-là, & que mème la plufpart des experiences femblent prouver que les rayons du Soleil font réünis en plus grand nombre, ou plus exactement par voye de réfraction que par réfléxion. J'ai voulu voir auffi fi l'air tranquille ou agité ne feroit point quelque changement dans l'experience; & pour cela je l'ai faite dans une chambre bien fermée, & enfuite à la même diftance dans un endroit découvert où le vent étoit très violent, & je n'ai remarqué aucune différence fenfible: j'ai même difpofé les Miroirs en deux manieres différentes, l'une de façon que le vent traverfoit les rayon$, les coupant à angles droits, & l'autre enforte qu'il devoit s'oppoler au mouvement que faifoient les rayons pour venir du premier Miroir {ur le fecond. J'ai mis entre les deux Miroirs placez à l'ordinaire, de la paille allumée, pour voir fi le paffage des rayons dans la flam- me y apporteroit quelque changement, l'effet en a été très fenfiblement diminué, & il m'a fallu rapprocher les miroirs pour pouvoir brufler. Il eft difficile de marquer precifément la diflance qui fait la difference d’une experience à l'autre; car lors qu'on brufle, on n’eft pas affeuré d'eftre au plus grand éloignement poffible; & d’ailleurs il arrive fouvent quelques varictés, parce que la chaleur du Charbon n’eft pas toüjours la mème. J'ai crû qu'il étoit inutile d’éprouver ce qui arriveroit aux rayons lorfqu'ils traverferoient d'autres milieux, comme l'eau, ou les differentes liqueurs, parce qu'il eft à prefumer qu'ils doivent y fouffrir une plus grande diminution qu'en traver- fant le verre. I! fuit de ces experiences, que la chaleur du feu ordinaire fe peut étendre fort loin dans air libre, & qu'on le peut appliquer plus avantageufement qu'on n’a fait jufqu’à prefent ; car il femble qu'on ne s'en foit encore fervi qu'à un petit nombre d'ufages, comme de renvoyer dans le lit ou à une certaine DES SCIENCES. 169 certaine diflance avec un verre lenticulaire fort convexe, l'image de la flamme d’une lampe placée dans une chemi- née, & à augmenter la lumiere dans une machine d'Optique très connuë, & appellée communément Lanterne Magique, au lieu qu'il n’eft pas douteux qu'on en pourroit tirer beau- coup d’autres utilités. Si lon met, par exemple, au foyer d'un Miroir paraboli- que ou fpherique concave un charbon ardent, les rayons qui après avoir rencontré le Miroir font réfléchis parallélement, forment une efpece de cylindre, dans l'efpace duquel on fent une chaleur à peu près égale à celle d'un Poële, & qui eft fen- fible jufques à 25 ou 30 pieds; de façon qu'avec quelques charbons on pourroit échauffer une ferre pour des plantes - ‘ou quelque autre endroit d'une largeur mediocre. On pourroit auffi donner aux contre-cœurs des cheminées une forme fpherique, ou plûtôt hiperbolique, ce qui étant ajoûté aux plaques paraboliques que M. Gogher a imaginé de placer dans les côtés des cheminées, renvoyeroit beau- coup plus vivement que les plaques ordinaires, la chaleur du feu qu'on allumeroïit à leur foyer, & par ce moyen on diminuëroit la confommation du bois; fuppofé même qu'il fut neceflaire de nettoyer de temps en temps ces contre- cœurs, on les feroit de fonte adoucie, fuivant la méthode qu'à donnée M. de Reaumur, & pour lors il feroit facile de les tenir aflés lifles pour refléchir fufhfamment la chaleur. On peut auffi fe fervir du feu ordinaire pour faire les experiences qui fe font communément avec le Soleil & les Miroirs concaves; car fi on expofe ün Miroir fpherique à dix pieds ou environ d'une cheminée, les rayons du feu fe réüniront à fon foyer & brûleront les matieres combufti- bles. ‘ IE eft certain que fi l'on conftruit un Miroir elliptique dont les foyers foient éloignés l'un de l'autre de vingt pieds ou environ, les rayons qui partiront d’un charbon placé à un de fes foyers, iront fe réünir à l'autre & y brüleront immanquablement. J'ai tenté de faire cette experience, & Mem. 1726. Fig. 3. 170 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE j'ai fait un miroir elliptique de laiton avec toute l'exactitude poffible, mais n'ayant confideré le foyer de l'ellipfe que comme un point , & n'ayant pas eù égard à la grofieur du charbon que je devois y mettre, les rayons ne fe font jamais réünis en affés grand nombre à f'autre foyer pour pouvoir y brûler; cependant lorfqu'au lieu d'un charbon j'y mettois une petite bougie allumée, les rayons fe réünifloient exactement à l'autre foyer & y caufoient une chaleur fenfible, mais n’a- voient pas la force de brûler, ce qui arrive de même avec les Miroirs paraboliques, fans doute parce que les parties de la flamme font trop déliées pour conferver long-temps leur mouvement dans Fair. Je n’ai pu faire toutes ces experiences fur les Miroirs avec le feu commun, fans en faire aufli quelques-unes avec le Soleil ; tout le monde fçait l'hifloire ou la fable d’Archime- des, plufieurs Autheurs l'ont combattuë vivement, quelques- bns ont entrepris de la deffendre, entr'autres le P. Cavalieri qui prétend qu'on peut parvenir à brüler à une trés grande diftance par le moyen du Soleil en plaçant au foyer d'un Miroir concave un petit Miroir parabolique convexe & folide, comme on le voit, (fig. 3) de façon que le foyer de lun & de l'autre fe rencontrent en un même point; il eft aifé de voir que les rayons étant rendus convergens par le Miroir concave & tombant fur le Miroir convexe en cet état, doivent en réfléchir parallélement à l'axe du petit Miroir, & former une efpece de foyer lineaire; quoi-que le P. Niceron combatte cette experience par le raifonnement, j'ai voulu la tenter, mais j'y ai trouvé plufieurs inconvenients, le petit Miroir s'échauffe en un moment & il eft prefque impoffible de le placer dans le point où il doit être, d’ailleurs l'éclat de ces rayons réünis & tombans fur ce Miroir convexe, in- commode extremement la vüë. Je m'y fuis pris d'une autre maniere, j'ai fait deux Miroirs paraboliques fort concaves, le diametre de lun étoit de deux pouces, & celui de l'autre n’étoit que de 6 lignes; ces deux paraboloïdes concaves étoient tronqués & le foyer étoit dans DES SctTENCESs. 171 la partie tronquée, je les ai difpoés l'un après l'autre, comme on le voit, (fig. 4,) ils devoient réfléchir parallélement les Fig. 4. rayons , qui après s'étre croifés à leur foyer, tomboient diver- gents fur leur furface interieure; celui des deux qui a Le mieux réüffr a été le grand, mais comme fon embouchure étoit large, les rayons, quoi-que paralléles, n'étoient point affés proche les uns des autres pour faire une chaleur confidérable, à moins que ce ne fut à une diftance de 8 ou ro pieds. J'ai fait & refait ces experiences de toutes les maniercs que jai pù imaginer; j'ai placé des verres lenticulaires après le - croïfement des rayons réünis par un miroir parabolique; j'ai mis des verres concaves avant la réünion des rayons; je ne laïflois pas par tous ces moyens de renvoyer les rayons paral- léles, mais, ou ils étoient trop réünis, & en ce cas le petit miroir n'y pouvoit refter qu'un moment, ou ils étoient trop écartés les uns des autres pour pouvoir faire uneffet bien’ fenfible; d'ailleurs le mouvement du Soleil rompoit toutes mes mefures dés que j'avois placé les Miroirs dans le point où ils devoient être. | + C'eft ainfi que la Phyfique fe refufe fouvent aux verités de la Geometrie qui fuppofent pour l'ordinaire les corps plus reguliers'ou plus parfaits qu'ils ne font, & nous ne voyons que trop fouvent des exemples de cette difcordance qui fe trouve entre la Geometrie & l1 Phyfique. - © Cependant s'il eft poffible de porter à une grande diftance laétion des rayons du Soleil; je crois que Je petit parabo- loïde concave dont je viens de parler eftune des meïlleures voyes dont on puifle fe fervir. Premiérement, ce petit Miroir s'échauffe très peu puifque la réünion des rayons réfléchis par le-grand Miroir, fe fait fur un efpace vuide; en fecond dieu, il eft facile de rencontrer de foyer de ce Miroir dont on peut marquer Îa place avec un:fil de fer : on pourroit auffi fubfiituer à ce Miroir parabolique un Miroir dlliptique dont les foyers feroient à une très grande diftance l'un de l'autre, » Pour faire ces experiences avec pluside commodité, je re- …._ cevois d'abord les rayons du Soleil fur un. Miroir plan avec | Yi. 172 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE lequel je les renvoyois fur le Miroir concave ou fur les autres dont j'avois befoin. Cela me fit fouvenir que pluficurs Autheurs & entr'autres Porta, difoient qu'on peut renvoyer affés loin l'image du Soleil, & que la faifant tomber fur un Miroir concave on pourroit brûler à fon foyer; j'avois toû- jours crû que cette diftance pouvoit être de 40 ou 50 pieds, mais voulant éprouver jufqu'où cela pourroit aller, je fus fort étonné de voir qu'à 200, 300 pieds & jufques à 600, l'image du Soleil reçüë fur un Miroir plan d'un pied en quarré & renvoyé fur un Miroir concave de 17 pouces de diametre, avoit Îa force de brüler des matieres combuftibles au foyer de ce dernier. Ce n’eft point encore Îà vrai - femblablement le dernier terme où cette experience puifle être portée, mais il eft ex- tremement difficile à une plus grande diftance de diriger avec le Miroir plan l'image du Soleil fur le Miroir concave, parce qu'elle eff alors fi fort étenduë, qu'on ne peut prefque plus la diftinguer. Faifons maintenant quelques obfervations fur cette expe- rience, elle prouve premierement que l'aétion des rayons du Soleil n'eft que mediocrement diminuée par la réflexion, fur un Miroir plan, & je ne vois pas pourquoi il n'arriveroit pas de même de toutes les autres formes que pourroit avoir le Miroir. Si des rayons réfléchis par un Miroir qui a un pied quarré de furface & qui après avoir fait dans l'air un chemin de 600 pieds, fe font un péu écartés les uns des autres, enforte qu'ils occupent alors un efpace d'environ dix pieds quarrés par les inegalités de la furface du Miroir, fi dis-je, ces rayons, ou pluftoft leur dixiéme partie étant réünie avec un Miroir concave peut brüler au foyer de ce dernier après une feconde réfléxion qui doit encore en faire perdre quel- ques-uns, pourquoi ne jugeroit-on pas qu'ils puifient brüler à la même diftance fi le premier Miroir étoit tel qu'il les rendit convergents en ce point? cela n’eft-il pas même vrai- femblable, puifqu'il n'y auroit qu'une réfléxion au lieu de deux & que l'on fuppofe que tous ces rayons, qui dans D RISNSAC TE AN C 2, 8 173 l'experience prefente, font difperfés par les inégalités du Mi- roir, feroient dirigés au même foyer; il ne s’agit pas de fçavoir fi un tel Miroir eft poflible où non, mais fi phyfiquement parlant cela peut arriver, cette opinion a été extremement contredite, & je dois mettre M. Defcartes à la tefte de ceux qui l'ont combattué. pe" Il dit pofitivement dans fa Dioptrique, que fi l'éloigne- ment du foyer d'un verre eft à fon diametre, comme la diftance de la terre au Soleil eft au diametre du Soleil, c’eft- à-dire, fi le foyer du verre eft éloigné d'environ cent fois la longueur de fon diametre, quand il feroit travaillé par la main des Anges, la chaleur n’en feroit pas plus fenfible à fon foyer, que celle des rayons du Soleil qui traverferoient un verre plan. Le Pere Niceron qui foûtient la même opinion, entre dans un plus grand détail. Voicy le raifonnement fur lequel il fe fonde, & qu'il eft inutile de rapporter tout au long, il fufht d'en bien examiner le fens. 1! convient que les rayons qui partent d'une portion du difque du Soleil égale au verre qu'on y expole, feront exacte- ment réünis à fon foyer s'il eft elliptique, ou même hyper- bolique à caufe que la grande diftance fait regarder comme paralléles les rayons qui viennent d’un même point du Soleil, mais il n'en eft pas de mème de tous les autres rayons qui partent du refte du difque du Soleil, car ils ne peuvent être réünis dans le même point & forment autour de ce point une image du difque du Soleil, proportionnée à la longueur du foyer du verre. Lorfque ce foyer eft très court, l'image du Soleil eft fort petite, parce que tous ces rayons pafent fi proche du foyer, qu'ils femblent ne faire qu'un point lumi- peux, mais à mefure que le foyer s'éloignera, l'image du Soleil s'agrandira par la difperfion de tous ces rayons qui ne partent pas du centre du Soleil que je fuppofe repondre direc- tement au verre elliptique; & par conféquent cet amas de rayons qui étant réünis en un très petit efpace, faifoient un éffet confidérable, n'en feront. pas plus que les rayons direéts du Soleil lorfque l'éloignement du foyer fera Le cs feront Y ii 174 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLre auffi écartés les uns des autres qu'ils l'étoient avant de ren- contrer le verre. On ne peut nier que ce raifonnement ne foit très vrai & ue les conféquences n’en foient juftes: mais ne feroit-il pas poflible de fe pafler de ces rayons qui ne partent pas de la partie du difque du Soleil correfpondante au verre elliptique, & n'y a-t-il pas lieu de penfer qu'il pourroit peut-être fuffire pour brüler, de réünir en un point ceux qui partent d'une petite portion du difque du Soleil? la derniere experience que nous avons rapportée femble en être une preuve. Le Miroir plan que je prefente au Soleil reçoit des rayons de tout fon difque, mais il ne renvoye fur le Miroir concave que ceux qui viennent d'une portion de ce difque égale au Miroir plan, tous les autres ne pouvant être confiderés comme paralléles à ceux-là, font de différents angles d'incidence, & par con- féquent réfléchiflent aïlleurs; cependant ces rayons affoiblis par le chemin de 600 pieds dans l'air, & réduits environ à leur dixiéme partie, comme on le voit par l'extenfion de l'image du Soleil, fufh{ent encore pour brüler après une nou- velle réfléxion fur un fecond Miroir; ne peut-on point inférer de-là que les rayons d'une petite portion du difque du Soleil fufffent pour brûler & qu'un feul Miroir pourroit brüler à une très grande diftance s’il avoit la forme requife, ce que je crois très difficile, pour ne pas dire impoffible, à moins que le hafard n'y contribuaft, car dans le nombre des Miroirs dont je me fuis fervi, j'en ay trouvé un. long d'un pied & large de 6 pouces qui réünifloit les rayons du Soleil à 2$ pieds de diftance dans un foyer de 3 à 4 pouces de diametre, il n’étoit point aflés exaét pour y pouvoir rien allumer, mais il étoit impoffible d'en fupporter la chaleur pendant $ ou 6 fecondes. Quelques Autheurs ont propofé de former un Miroir d'un très long foyer par un grand nombre de petits Miroirs plans que plufieurs perfonnes tiendroient à la main & dirigeroient tous de façon que les images du Soleil formées par chacun de ces Miroirs concourreroïent en un même point; ce féroit peut-être la façon de réüflir la plus feure & 1a moins difficile à executer. LIT ——— Mer. de ADEME El 8 Pagi74 DES SCIENCES. 175 Je ne propole ces idées que comme des conjeétures qui ont quelque vrai-femblance; la premiere experience rapportée dans ce Memoire, prouve que l'action du feu ordinaire fe peut étendre très loin lorfque les particules ignées font diri- gées & réünies par des corps capables de les réfléchir, & qu'elles n’ont point à traverfer un milieu plus denfe que air; ces dernieres obfervations nous donnent lieu de foubconner qu'on ne tire pas des rayons du Soleil tout le parti qu’on en pourroit tirer, & qu'il feroit peut-être poflible de perfeétion- ner cette partie de {a Phyfique qui femble avoir été abandon- née depuis quelque temps, moins par la difficulté qui fe rencontre dans les experiences qu'elle demande necefaire- ment, que par le peu d’efperance qu'on avoit de parvenir à quelque chofe de plus parfait que ce qui étoit connu jufques à prefent. OBSERVATIONS NOUVELLES | SUR LES MOUVEMENTS ORDINAIRES Die PoANUE TE, Sur l'action des Mufiles qui execurent ces mouvements, | & fur l'ufage particulier de quelques-uns D: des mêmes Mufiles ; | - ë … Avec quelques remarques fingulieres fur le Mufcle grand Dorfal Bt 7 ceux du bas ventre. | h Par M WinsLzow. À mechanique de l'Omoplate & celle de FOs hyoïde, ‘2 par rapport à leurs mouvements & à leurs changements … d'attitude, eft très finguliere. Elle eft fort differente de la me- : chanique des autres os du corps humain, qui ont tous des . appuis fermes fur lefquels ils font ou mûs ou'arrétés par les 176 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE mufcles, en partie en maniere de leviers, & en partie d'une autre façon. L'Omoplate & F'Os hyoide ne font que fufpen- dus & différemment bridés par les mufcles mêmes qui les meuvent, & qui déterminent ou fixent leurs attitudes felon les diffcrens befoins. Je ne parleray à prefent que de ce qui regarde l'Omoplate. Les Anatomiftes conviennent que cet Os eft a principale piece de l'épaule, qu'elle fe trouve dans les animaux aufli-bien que dans l'homme, & que la clavicule n'eft, pour ainfi dire, qu'accefloire dans Fhomme & dans ceux d'entre les quadrupedes qui peuvent tourner leurs pattes anterieures pour embrafler quelque chofe. Ils conviennent que les mouvements & les differentes attitudes de l'épaule dépen- pendent principalement de lOmoplate, qui en même temps entraine ou poufle la clavicule. On s’eft contenté de dire en general, que l'Omoplate peut monter, defcendre, avancer , reculer, & que les mouvements de cet Os font bornés par la clavicule, qu'il fert d'appuy aux Os du bras, & en facilite les mouvements. On n'a rien déterminé fur les attitudes particu- lieres de ces Os dans les differents mouvements de l'épaule. On a toûjours été fort partagé & indécis par rapport aux mufcles qui executent ces mouvements; & encore s’eft- on beaucoup mépris dans les ufages, non-feulement des mufcles qu'on a voulu y deftiner, mais encore de ceux qu'on a voulu en exclure, & même de ceux dont on ne parle qu'en dou- tant. Il n'eft donc pas furprenant que l'on ne trouve nulle part ; que je fçache, l'explication de plufieurs phénomenes très fin- guliers qui en dépendent, dont voicy deux qui fautent aux yeux de tout le monde, & qui fe prefentent prefque à tout moment. Le premier eft que l'Omoplate eft la bafe, l'appuy & le foûtien de tous les mouvements, tant fimples que com- pofés, & de tous les cfforts du bras, même des plus grands & des plus violents, pendant que lui-même n'eft ni müû, ni fixé fur aucun appuy folide comme les autres Os. Le fecond phénomene eff la grande puiflance de l'épaule pour furmonter ou contrebalancer des refiftances très confiderables, pour foulever momie tutit és D ES :$ CIE NIC*E 5. 177 foulever des farde4ux d’une très grande pefanteur, & pour les foûtenir fans fe laiffer abbaifler. J'en ajoûte encore un troifieme qui arrive lorfqu'étant aflis, & appuyant les mains fur le fiége à côté des hanches , on fouleve tout le corps, & qu'on le tient comme fufpendu entre les épaules, fans qu'elles montent où changent leur attitude ordinaire. Si l'on a fait fi peu d'attention fur des phénomenes fi évidents & fi com- muns, il eft encore moins furprenant qu'on en ait laiffé écha- per d'autres, qui ne fe prefentent pas fi frequemment , ni fi évidemment, & qui néanmoins font d'une grande importance, non-feulement dans à Phyfique, mais aufli dans la Medecine & dans la Chirurgie, Pour expliquer ces phénomenes, & pour décider fur le nombre, les fonctions & les ufages des mufcles qui y ont rapport, il faut d’abord examiner toutes les circonftances qui accompagnent les mouvements & les attitudes de l'épaule, tant en general qu'en particulier. Les mouvements de lOmoplate en general paroifient plus far {a partie de l'Omoplate qu'on appelle Acromium, & qui eft précifément ce qu'on nomme pour l'ordinaire épaule, & fur lextremité voifine de la clavicule, que fur les autres parties de ces deux os. Quoique {a fituation & l'attitude de ce deux os foient très connués, je ne trouve pas qu'on ait fait aflés d'attention fur la direction de la cavité glenoïde de l'Omoplate, qui reçoit la tête de Vos du bras, ni fur celle des facettes cartilagineufes de lacromion & de {a clavicule, par lefquelles ces deux os s'articulent enfemble. La cavité glenoïde n’eft pas tournée direftement en dé-' hors, mais elle eft auffi en même temps tournée obliquement vers le devant & en haut. La petite facette cartilagineufe de l'acromion eft tournée obliquement en dedans, & celle de la clavicule obliquement en dehors. La neceflité de cette re- marque paroîtra dans la fuite. À l'égard des mouvements particuliers de l'épaule & des attitudes qui en refultent, il ne fufht pas de fçavoir qu'on le Men. 1726, Z 178 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE peut hauffer, baifler , porter en devant & en arriere, il faut abfohument examiner les. différens cas dans lefquels chaque efpece de mouvement & d'attitude eft employée. J'avouë ingenuement que mon inadvertance fur cet article nra fait perdre un temps confiderable, & m'a caufé beaucoup de fati- gue inutile, jufqu'à ce que je me fuis apperçû que la même efpece de mouvement differe confiderablement felon les differents cas où elle fe rencontre. Les exemples fuivans fe- ront comprendre ce que je viens de dire; mais il faut avec cela obferver, que par les termes de hauffer, baifier, &c. je ne comprends pas feulement un certain changement d’atti- tude, mais encore les efforts contre une attitude oppolée. Ear les mufcles qui levent une partie dans une occafion, ce font les mêmes qui dans une autre occafion font feulement effort contre l'abbaiffement de la même partie, fans la lever. Par exempke, les mêmes mufcles qui levent l'épaule quand on la veut haufler, ces mêmes mufcles l'empêchent de s’ab- baiffer quand on veut qu'elle foûtienne un fardeau. H faut encore obferver que dans quelque fituation que le corps puifle être, le terme de ver fignifie icy approcher de la tête, & que celui de Baiffer en marque l'éloignement; foit qu’on foit de- bout, aflis, couché, qu'on ait la tète.en haut, en bas, &rc4 fans cette attention l'on pourroit quelquefois fe trouver em barrafié. < Voici plufieurs exemples de ces différents mouvements, arrangés fous quatre Clafles generales. PREMIÉRE C LiA4nss & On hauffe l'Epaule, ou on l’empêche de fe baiffer. Sans charge ou refiftance étrangere, le bras étant en bas auprès des côtes, comme quand on haufle les épaules par compaflion, où pour faire un grand foupir. /{ Fig. r.) Sans charge ou refiftance étrangere , le bras étant étendu & éloigné des côtes, comme pour montrer quelque chofe de loin. { Fig. 2.) D Sa SACATENN CET SAN D Pour (aus ou foûtenix un fardeau foit immediatement, foit par le môyen d'une corde, &c. foit enfin par quelque portion du bras abbaiflé, comme quand:on porte un feau für favant-bras ou avec la main. / Fig. 3. 4 à 5.) La mème chofe arrive à ceux qui fur une corde horifon- talement tenduë, fe pendent par des mains la tête en bas & les jambes en haut, car ils font tous leurs efforts pour empë- cher les épaules de s’loigner de la tête, c'eft-à-dire, felon le langage commun , de s’abbaifler. / Fig. 6.) Pour foutenir un fardeau par les mains au-deflus de Ja tête; cela arrive aufli à ceux qui s'appuyent fur les mains; la tête en bas & les jambes en haut. / #3g, 7 &r 8.) Pour tirex de bas en haut. / Fig. 9.) MŸ,E, € Q'N, DAEY, C LAS NS UE) On'baiffe l'Epaule , on l'empêche. de monter: Simplement fans charge eftrangere; comme quand on veut faire le cou long. / Fig: 1 0.) Pour tirer de haut en bas. (Fig, 11.) Pour marcher avec des bequilles. (Fig. x 2:). Pour s'appuyer direétemént fur les coudes, ou fur le mains, comme pour imprimer un cachet, &c. { Fig. 1 3.) Pour fe foulever direétement par les mains appuyées fur le fiege à côté des hanches, quand on eff aflis. { Fig. 14. LA ou pour fe mettre à fon féantidans le Ut: { Fe. 16. ) LE Lpiss Pour grimper fans éloigner les bras des côtés de la poi- trine. (Fig. 1 $.) La fufpenfion du corps par les bras levés en haut, peut encore avoir lieu icy, quoi-qu'élle puifle aufkr être rapportée à une autre efpece de mouvement ou d'atti- tude, dont il fera parlé dans la fuite. Pour lever la tête pendant que l'on eft couché fur Le côté, 4 (Fig. 17.) Cette obfervation'eft très, finguliere, & perfonne, . que je fçache, n'en a parlé, Je l'expliquerai ci-après. de ais - aET0G 1 Zi 180 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE LR PES LÉVA ErelciL SANS EUR On avance l'Efpaule fur le devant, on l'empêche de reculer. Simplement fans refiftance étrangere, comme pour croi- fer les bras, / Fig. 18.) Pour s'appuyer fur les mains ou fur les coudes, le vifage & la poitrine étant en bas, comme quand on veut fe prof- terner. ({ Fig. 1 9.) Pour trainer ou tirer par derriere. / Fig. 20.) Pour pouffer direétement devant foy avéc les bras étendus, ou de côté avec un feul. / Fig. 21. 22.) Ù QUATRIÉME CLASSE. On recule l'Epaule, on l'empêche d'avancer. Simplement fans refiftance étrangere, comme pour faire avancer ou faillir la poitrine. / Fig. 2 3.) Pour tirer à foy pardevant, comme quand on tire une grande fcie. / Fig. 24.) Pour embrafier. / Fig. 25.) Pour fe foulever dans le lit (étant couché fur le dos) par une corde attachée en haut. / Fig, 26.) Après avoir confideré les différents mouvements de l'épaule, & les cas où ils arrivent, il faut faire attention fur les atti- tudes des os qui la compofent. II faut d'abord fe fouvenir ue l'omoplate eft un os large, mince, irregulierement trian- gulaire, & difpofé naturellement de la maniere fuivante : Des trois bords, le plus petit que les Anatomiftes appellent côté fuperieure de l'omoplate, eft fitué en haut & prefque tranfver- falement; le plus grand auquel ils ont donné le nom de bale, regarde l'épine du dos, de maniere qu’il en eft plus éloigné par en bas que par en haut; le troifiéme bord, communément appellé côte inferieure de cet os, eft fort obliquement tourné vers les parties laterales de la poitrine. Des deux angles qui md rs nt mal DES SCIENCES. à 187 terminent la bafe, l'un eft fuperieur, & l'autre inferieur; le troifiéme, qui n'a ni la forme ni le nom d'angle, & qui eft pluftoft une efpece de col determiné par une cavité nommée glenoïde, porte deux avances, une petite appellée Coracoïde, & une dite Acromion : fa fituation eft telle, que l Acromion eft le plus élevé, & forme principalement ce qu'on appelle communément le moignon de l'épaule. / Fig. A.) Dans la premiere efpece des mouvements marqués cy- deffus, c’eft-à-dire, quand on hauffe l'épaule, c’eft de toutes les parties de lomoplate le feul acromion qui foûtient les efforts des fardeaux & des réfiftances. Quand ces mouve- ments font petits, tout le corps de cet os paroît monter pref- que uniformément, mais dans les grands mouvements l'acro- mion fe leve pendant que l'angle fuperieur defcend, & que l'angle inferieur fe porte en devant / Fig. B.) L’extremité voifine de la clavicule fuit les mouvements de l’'acromion, y étant étroitement liée, pendant que l'autre extremité de la clavicule ne fe meut que comme fur un point, étant atta- chée à la partie fuperieure du Sternum qui eft prefque immo- bile à cet endroit. Cecy joint à ce que j'ay dit cy-deflus de la _ direétion particuliere des facettes cartilagincufes, par lefquel- les l'acromion & l’extremité voifine de la clavicule font ar- ticulés enfemble: cecy, dis-je, démontre aflés que la chavi- cule ne fert pas d'appuy à l'omoplate dans la premiere efpece de fes mouvements. Il faut encore avertir en pañlant, que les termes par lefquels on défigne communément les extremités de la clavicule, font fort équivoques; en appellant celle qui eft jointe au Sternum, anterieure, inferieure ou interne; & l’au- tre, pofterieure, fuperieure ou externe. Pour éviter ces équi- voques, j'en nomme l'une humerale ou fcapulaire, & l’autre pectorale ou fkernale. L'extremité humerale de la clavicule eft expofée aux mêmes réfiftances & fardeaux que Facromion, mais il la foûtient, & par conféquent il eft feul chargé de tout. 21% Dans la feconde efpece de mouvement de l'épaule , foit qu'on la rabaiffe après l'avoir élevée , foit qu'on ie in de ïj 182 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare monter , c'eft toûjours à fa tête de l'omoplate, c'eft-à-dire, à l'angle qui porte l'acromion, que les réfiftances fe font, Pendant que cet angle ou acromion defcend en rabaiffant l'épaule, l'autre angle fupérieur remonte , & l'angle inférieur po (Fig. C.) Dans ce cas l'acromion entraîne feulement la cla- vicule avec lui; deforte que dans cette efpece de mouvement elle ne lui fert pas plus d'appuy que dans la premiere, Les deux autres cfpeces de mouvement ont cela de parti- culier, qu'en avançant l'épaule les deux forment enfemble un angle plus aigu que dans leur attitude ordinaire, { Fig. D.) & qu'en fa reculant cet angle devient plus grand. Dans le premier cas on écarte l'acromion des côtes, & dans le fecond on l'en fait approcher. / Hg. Æ. ) Dans ces deux elpeces de mouvements la clavicule ne fert que de borne, c'eft-à-dire, à empêcher que l'omoplate ne fe jette trop en avant ou en arriere. On pourroit encore établir une cinquiéme efpece, par laquelle l'omoplate tourne dans fon propre plan : Par exemple, quand on leve le bras en haut & en devant , l'attitude de l'omoplate eft alors telle, que lacromion , l'apophyfe coracoide & la ca- vité glenoide font tournez en haut, l'angle poftérieur eft ab- baiflé, & l'angle inférieur s'éloigne de l'épine du dos & s’avance vers le milieu des côtes, comme dans la / Fig. LB.) Quand on porte le bras en arriere par en bas, l'attitude de l'omoplate eft alors dans un fens tout oppofé au précédent, l'acromion defcend, l'angle poftérieur monte, & l'angle infé, rieur recule. Dans ce cas la bafe de lomoplate devient pa- rallele à l'épine du dos , comme dans la / Fig. C) Quand on fait aller le bras en maniere de pendule, ou pour le tourner comme avec une fronde, alors ce n'eft qu'une combinaifon alternative des autres mouvements. { Fig. 27.) Mais cette efpece de mouvement fe trouve fouvent mêlée avec les quatre précédentes, felon que ces mouvements font plus ou moins direéts ou obliques. Et même quand on en examine ayec attention ceux qui paroiffent les plus.direéts , on y trouvera quelque combinaifon. C'eft la clavicule qui en DES SCcrEnNcEs. 183 Eft La caufe ; car étant appuyée paï une de fes extremités au Sternum, ft connexion de fon autre extrémité avec lacro: mion fait, que l’on ne peut lever l'épaule directement en haut, fans Favancer un peu en même temps, ni la rabaïfler fans la reculer. Après avoir bien confideré les différents mouvements de l'épaule, & les attitudes particulieres de fes os, principale- ment celles de fomoplate , j'ay examiné avec grand foin, & à plufieurs reprifes, tous les mufcles qui y font attachez, & - ceux qui m'ont paru y avoir quelque rapport fans y eftre at- tachez. Par cet examen, toüjours accompagné d’une attention particuliere fur les remarques précédentes , je crois être par- venu à déterminer plus précifément & le nombre & les vrayes ufages des mufcles, qui executent tous les mouvements de épaule , felon toutes les circonftincés mentionnées. Des cinq mufcles qui meuvent l'omoplate fur le Thorax, "des trois qui l'attachent aux Vertebres ; fçavoir, le Trapeze, le Rhomboide & le nommé Releveur propre, n’ont donné aucun fujet de conteflation parmi les Anatomiftes qui ont écrit avant moy. Les deux autres qui l'attachent aux côtes: . fçavoir, le grand Dentelé & le petit Pe“toral, n'ont pas eû Le . même fort. Ce dernier a été très longtemps compté parmi » les feuls moteurs de l'omoplate, & le grand Dentélé parmi les fufcles de ka refpiration. Dans la fuite on a crû ces deux mufcles réciproquement capables de mouvoir fomoplate & les côtes, dans des differentes occafions. Riolan dans fon Anthropographie de l'année r 649. ( dans laquelle édition il a révoqué tout ce qu'il avoit écrit auparavant ) diftingue les mufcles de l'omaplate en Propres & en Communs. Il ap- pelle Propres le Trapeze , le Rhomboïde, le Releveur , & 1e petit Pectoral , n'ofant pas y joindre le grand Dentelé, qui . Jui paroïfloit plûtôt appartenir an mouvement des côtes qu'à . celui de l'omoplate. Îl nomme communs le grand Dorfal & . le petit Pectoral; lefquels, dit-il, quoi-que deftinez au mou- . vément du bras, s’attachent un peu en paffänt à l’omoplate, … [n’en donne pas d'autre raifon ni d'explication. 184 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE On 2 été très long-temps fans donner aucun mufcle à ca: vicule, étant dans la penfée qu’elle n’en avoit pas befoin, à caufe de fa connexion avec l'Omoplate, dont elle fuit les mouvements. Spigel celebre Profefleur de Padoüe, & un des premiers contemporains de Riolan lui a enfin approprié le mulcle appellé Soûclavier, que tous les Anatomiftes avant lui avoient rangé parmi les mufcles de la refpiration. On lui avoit fait des objections, il y a répondu, & fait tout de fon mieux pour montrer que ce mufcle eft l'abbaïfleur propre de la cla- vicule. Je m'étonne qu'il n’avoit pas aufir reconnu pour un Releveur de cet os la portion anterieure ou fuperieure du Trapeze qui y eft fi particulierement attachée, que fans diff culté il lui auroit dû attribuer cette fonction. Plufieurs mo- dernes font encore du fentiment des anciens par rapport au mufcle Soûclavier; je m'expliquerai dans la fuite. Avant que d'entrer dans l'examen particulier des differents mouvements de l'épaule, if faut fe fouvenir, que l'omoplate, outre-les cinq mufcles mentionnez ci-deflus, {ert encore d'at- tache à plufieurs autres ; fçavoir, à fept pour le Bras , qui font le Deltoide, le Sus-épineux, le Sous-épineux, le grand Rond, le petit Rond, le Sous-fcapulaire & le Coraco-Brachial; à deux pour l'avant-bras, qui font le Biceps & le long Extenfeur; à un pour l'os Yoïide, appellé communément Coraco-yoidien, & que je nommerois plütôt Omo-yodien. Il eft bon d'aver- tir à cette occafion , que Riolan même, quoi-qu'il lui donnoit le nom commun de Coraco-yoidien, a dit qu'il n'eft pas at- taché à l’apophyfe ox epiphyle coracoide , mais à la côte fu- périeure de l'omoplate. [ eft bon de faire une pareille attention , par rapport à la clavicule , qui outre le mufcle fouclavier fert auffi d'attache à une portion du Trapeze, à une du Deltoide, à une du grand Peétoral, à une du Sterno-Maftoidien , que l’on nomme auffi Sterno-cleido-Maftoidien , à caufe de fon attache à la clavi- cule. Je pafle fous filence le Sterno-yoidien, & le Sterno- thyroidien, de mème qu'un petit mufcle très particulier dont perfonne n'a parlé , que je fçache, & que j'avois d'abord pris pour D'ÉTSATS CT EËNIC E 5 ©: 185$ pour une bande extraordinaire du Coraco-ou Omo-Y oidien, On verra dans la fuite l'utilité de cette attention fur les muf cles circonvoifins. L'élevation de l'épaule eft communément attribuée à Fac- tion du mufcle , qu'on a nommé pour cela Releveur propre de J'omoplate , & à celle de {a portion fupérieure du M. Trapeze. J'ay fait voir dans un Memoire de l’année 17 19. que contre Fopinion ordinaire, toutes les portions du Trapeze concou- rent fouvent enfemble à cette aétion , & qu'alors ledit Rele- veur, loin delever, fe relâche & fuit l’abbatement de l'angle füpérieur del'omoplaté, en mêmetemps que l'acromion fe leve. Mais ayant confideré attentivement les réfiftances confidé- rables que fon furmonte quelquefois par l'épaule, foit en la levant , foit en l'empêchant de s’abbaifler, & la grande déli- . catefie de la portion antérieure ou fupérieure du M. Trapeze, laquelle eft très mince, & par conféquent compofée de très peu de fibres motrices, quoyque fa longueur & fa largeur faflent d’abord paroître le contraire ; ayant confideré, dis-je, cette difproportion, & ne trouvant aucun exemple d’une pa- reille dans tout le corps humain, je me fuis trouvé fort em- barraflé comment expliquer évidemment cette force de lever épaule pour furmonter & pour foûtenir des poids qui pa- roiflent prefque infurmontables. Ma difficulté étoit d'autant plus grande, que fouvent ce n’eft que l'extremité ou le moi- gnon de l'épaule qui en eft chargé, que c'éft la portion la plus foible du Trapeze qui y eft attachée ; & enfin qué de pré- tendu Releveur en eft trop éloigné, pour pouvoir dévenir auxiliaire dans cette fituation. Mais je defefperois prefque en voyant enfuite que lon peut tenir la tête entierement incli- . née fur l'une ou l'autre-épaule, & en même temps haufler cette épaule, ou la tenir hauflée avec autant de force, qu'on la hauffe & qu'on la tient hauffée , la tête & le col étant dans eur fituation ordinaire : car tout le monde fçait , que la por- tion du Trapeze qui tient par une de ces extremités à l'acro- . mion & à la clavicule, eft attachée par l'autre à l'occiput & aux Yertebres fupérieures du col; d’où on conclut naturellement, Mem, 1726, A a 186 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoxYaLE que dans la fituation inclinée de a tête & du col, dont je viens de parler , les fibres de fa portion fupérieure du Trapeze font lâches & hors d'état de fe raccourcir fufhfamment. J'ajoûte à tout cela qu'en tenant l'épaule levée, on ne fent pas par le ta@ la tenfion de ces fibres du Trapeze, & qu'on peut en cette fituation & dans cette attitude de l'épaule, & même de toutes les deux épaules, tourner la tête très librement de côté & d'autre. Enfin, après avoir examiné en vain d’autres mufcles que je pouvois foupçonner y avoir quelque rapport, & après avoir 1û avec attention plus de trente des mcilleurs Auteurs fur cette matiere, fans y trouver aucune lumiere pour fortir de mon embarras , j'ay recommencé l'examen que j'avois autre- fois entrepris du grand Dentelé, & je croy y avoir trouvé le dénouëment de mes difficultez. J'ay donné une defcription particuliere de ce mufcle dans Fannée 17 19. très-differente de toutes celles qu'on en avoit données auparavant. Jy ay ajoûté la raifon de l'inadvertance de plufieurs habiles Anato- miftes, par rapport à la defcription de ce mufcle; & j'y ay promis des obfervations fur quelques ufages nouveaux , que je croyois alors en avoir trouvez, mais qui dans la fuite de mon examen m'ont paru ne pas répondre aflez à la jufte idée que le public s’eft toüjours formée de nôtre Compagnie. Sans repeter à prefent ce que j'en ay dit affez amplement dans le Memoire cité, il fufht de faire fouvenir que ce mufcle eft le plus fort de tous ceux qui attachent l’omoplate au tronc du corps humain, que les fibres dont fon plan eft formé, font attachées par une extremité le long de tout le bord de la bafe de lomoplate, & par l'autre aux huit premieres côtes poux l'ordinaire, quelquefois plus, quelquefois moins, & cela par autant de portions féparées, que les Anatomiftes appellent digitations. Il faut fur-tout fe fouvenir, que les deux premieres digitations font des paquets de fibres , dont l’autre extremité s'épanouit le long des trois quarts fupérieurs de la bafe de l'o- moplate , & que toutes les autres digitations qui font épa- nouies fur les fix ou fept côtes fuivantes, font autant de | { | H'ENSASLOÎTIENN C'E1S 187 bandes charnuës dont les extremitez poftérieures font a maflées dans l'efpace du quart inférieur de la bafe de l’omo- plate ; deforte que ces bandes font difpofées en maniere de rayons ou de portions d'une évantail épanouie. Par là on voit que depuis la bafe de l'omoplate jufqu'au côté de {a poitrine, la plus grande partie des fibres motrices de ce mufcle croifent très fort les côtes de bas en haut, & de derriere en devant, & qu'ily en a très peu des plus inférieures qui côtoyent les der- nieres côtes, & quelquefois paroiffent très legerement croicr la derniere de ces côtes dans un fens contraire. I ne faut pas oublier ici, que pendant que facromion monte, angle fupé- rieur de fa bafe defcend, & l'angle inférieur s'avance vers le devant ; deforte que tout l'omoplate {e tourne fur le plan de fa largeur , comme j'ay déja dit cy-deffus. La forme, le volume, la difpofition de ce mufcle, l'arran- gement de fes fibres, & fur-tout l'attache de fa plus grande portion vers angle inférieur de a bafe de l'omoplate, mon- trent aflez, que toutes fes parties confpirent à lever l'icromion en haut ; car les bandes rayonnées font avancer l'angle infé- ricur de l'omoplate vers la partie laterale de la poitrine, & les plus fupérieures de ces mêmes bandes foûlevent cet angle, _ . Iefoûtiennent, &ainficontrebalancent les réfiftances, aux quel- les font expofez l'acromion & l’extremité voifine de la clavi- cule , qui font levez en haut par le même moyen ; c’eft pour- > quoy, quand on veut lever l'épaule chargée de grands far- deaux , il n'eft pas étonnant que l’on retient , le plus qu'il eft poffible, la refpiration, afin que les côtes étant par là arrêtées vacillent moins, & ainfi deviennent alors le point fixe de ce mufcle. Tout ceci me paroït prouver affez évidemment, que le M. grand Dentelé eft {c principal Aéteur du mouvement de l'é- paule en haut , que fans lui il eft impofible d'expliquer com- ment on peut foûlever & foûtenir de fi grands fardeaux; &c enfin que le M. Trapeze n'eft que fon auxiliaire, ‘Toutes les portions de Fun & de l'autre de ces deux mufcles concourent à la méme aétion, mais d'une maniere très differente, tant Aa ï La ÿ LA Ÿ Ÿ 188 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE par rapport à la quantité qu'à la direétion de leurs fibres motrices. Dans cette efpece de mouvement de l'épaule, le M. Rhom- boide , le petit Peétoral & le prétendu Releveur propre ne font que prèter comme des Modérateurs, fclon l'idée que j'ay propolée dans mon Memoire de 1720. fur l'aétion des muf- cles en general. Maïs après ce mouvement ils confpirent tous trois enfemble à ramener l'épaule dans fon attitude ordinaire, c'eft-à-dire, à la rabaiffer, principalement dans les cas que j'ex- pliqueray cy-après. Je referve à une autre occafion mes remarques fur l'ufage, que non-feulement plufieurs Anciens, mais aufli quelques Modernes, attribuent au grand Dentelé, par rapport à la ref- piration. Il fuffit à prefent d’avoir fait entrevoir, par ce que je viens de dire, & par ce que j'ay dit dans mon Memoire de 1719. que la plus grande & la plus forte portion du grand Dentelé eft tellement difpolée, qu'elle ne peut abfolument pas lever Iles côtes , comme on a prétendu , & que la petite portion , qui femble dans quelques fujets pouvoir relever la derniere côte à laquelle elle eft attachée, eft très mince, très foible, & à peine la dixieme partie de ce mufcle. M. Cowper dans fa grande Myographie pofthume im- primée à Londres en 1724. in folio, rapporte une obferva- tion au fujet du prétendu Releveur propre de l’omoplate. Voici comme il en parle, Ch. XX. n. Lxxx11. Nous avons trouvé , dit-il, dans quelques fujets des faifceaux de fibres charnuës, qui fortoient de la partie inférieure de ce mulcle, & alloient fe terminer fur la feconde ou troifieme côte avec la partie fupérieure du grand Dentelé. Il me femble que ces faifceaux de Cowper ne font que la petite portion particuliere du grand Dentelé, dont j'ay donné la defcription dans mon Memoire de 1719. & que M. Cowper l'a pris pour un dé- tachement du nommé Releveur. On comprend aifément, que toutes les circonftances que j'ay rapportées à la premiere claffe des mouvements de l'épaule, c'eft-à-dire, à fon élevation ou hauflement , s'expliquent par DRUISAGUEE LE: NC Æ Su 18 une même méchanique, & que c'eft le grand Dentclé qui en eft le principal organe, On pourroit trouver quelque difficulté R-deflus, par rapport à la 6.° & la 8.e Fig. mais fi l'on fait ‘attention que dans la 6.° Fig. l’homme étant pendu à contre- fens par ces mains fur une corde horizontalement tenduë , les pieds en haut & la tête en bas, tout le fardeau de fon corps tombe entre les épaules, qui arrêtées par les mains ne peu- vent pas fuivre ; deforte que dans ce cas les épaules feroient violemment écartées de la tête vers faufles côtes, c’eft-à-dire, felon le langage ordinaire, abbaiffées au point de caufer des compreffions & des tiraillements infupportables , fi elles n'eftoient alors contrebalancées par quelque artifice qui, ou les maintiendroit dans leur place , ou les approcheroït de 14 tête, c’eft-à-dire, felon le même langage, les tiendroit levées ou hauffées felon le befoin. Cet artifice fe trouve encore dans l'action du grand Dentelé, qui eft, comme je l'ay fait fentir, le principal Moteur dans toutes ces attitudes de la premiere clafle des mouvements de l'épaule. Il n’eft pas difficile d'appli- quer ceci à la 8.° Fig. qui reprefente l'homme étant appuyé par fes mains à terre, fans que Îa tête y touche, pendant qu'il tient les jambes direétement en haut. C’eft pourquoy , fans m'y arrêter, je pafleray à la feconde claffe. L'abbaiflement de l'épaule à efté prefque en tout temps plus attribué à fon propre poids, qu'à l'action des mufcles. Spigel eft le premier, comme j'ay déja dit, qui lui a trouvé un abbaïffeur particulier ; fçavoir, le M. Soüclavier , après | J'avoir Ôté du rang des mufcles de Ia refpiration, parmi le£ quels l'opinion commune des Anatomiftes lavoient placé. Les raifons qu'il a oppofées à cette opinion, n’ont pas été _ aflez convaincantes pour la faire abandonner. Il dit, qu’en- core que cette partie puifle redefcendre par fon propre poids ans le fecours du M. Soùûclavier, il y a cependant des occa- fions où on en avoit befoin , comme quand on eft couché. II ajoûte que cet ufage, & cé befoin, ne regardent pas tant la . clavicule en particulier que l'omoplate même, qui fans cela n'auroit pas eu de mufcle abbaiffeur, & par confequent auroit 4 | Aa ii 190 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE fouvent été expofé à de grands inconvenients : IA allegue encore pour preuve de fon opinion les Phénomenes qui fe rencontrent dans les differentes fractures de la clavicule, & dont je diray mes fentiments dans une autre occafon. Depuis ce temps-R jufqu'à prefent l'ancienne idée de la fonétion de ce mufcle a toujours trouvé des Patrons, même parmi les grands Maîtres, & même parmi les plus Modernes ; comme il paroît aflez dans leurs ouvrages qui font entre les mains de tout Je monde. I[ paroït d'abord très étonnant que dans un fiecle auffi éclairé que le nôtre, les illuftres en fcience font fr partagez & fi indéterminez fur l'ufage de ce mufcle, comme s'il étoit difficile de examiner, où qu'il fallût pour ccla faire venir des fujets des païs très éloignez ; mufcle néan- moins que le moindre apprentif connoît & démontre fans difficulté. Maïs cet étonnement ceffera bien-tôt, quand on en examine plufieurs caufes affez generales. Par exemple, on fe contente fouvent des idées fans les examiner par les expérien- ces : On fe contente fouvent de l'infpeétion d’un fquelcte mal accommodé , ou tout au plus d'une diffeétion faite à la hâte, & très fuperficicllement ; on fe repofe enfin fur le rapport de ceux que l’on croit être aflez habiles. Mais pour revenir au mufcle Soûclavier, fi l'on veut une conviétion démonftrative de la nullité de fon ufage par rap- port à la refpiration, & de la realité de celui qu'il peut avoir à l'égard du mouvement de fa clavicule, il faut d'abord bien examiner la conformation de la premiere côte, & fa conne- xion avec le Sternun. I faut faire cet examen non pas fur un fquelete ordinaire où la vraye connexion de la premiere côte avec le Sternum eft détruite; mais fur un cadavre tout frais, après en avoir emporté les parties molles qui environnent cette côte, & en y laïffant les cartilages & les ligaments dans leur entier. Alors on verra, 1.° que fa portion cartilagineufe eft beaucoup plus courte, beaucoup plus large, & beaucoup moins fouple que celles de toutes les autres côtes, 2.° on verra que cette portion n'eft pas articulée avec le Sternum comme celles des côtes fuivantes, mais qu'elle eft auffi intimement i DES S C'IENCES 191 foudée avec le Sternum, qu'elle l’eft avec le corps de la côte, Enfuite il faut examiner avec beaucoup d'attention le mufcle Soûclavier, fa direction & fes attaches, On obfervera non feulement qu'il eft placé entre la clavicule & la premiere côte, le long de l'intervalle de ces deux os, un peu obliquement, comme tout le monde fçait, mais aufli qu'il eft attaché par un bout au haut de la portion cartilagineufe de cette côte vers le Sternum, de même qu'à une petite partie voifine de fa portion offeufe, & que par l'autre bout il s'attache à une bon- ne partie de l'extremité humerale de la clavicule. Ainfi cette partie de la premiere côte étant immobile, & l'extremité op- pofée de la clavicule étant très facile à mouvoir, il eft évi- dent qu'il ne peut pas fever la premiere côte, & que dans certains cas il peut facilement rabaifler la clavicule, & en - même.temps l'épaule par la connexion de cet os avec l'omo- plate. Voilà bien peu de chofe pour terminer le différent de tant de grands Sçavants. T'out eft facile quand on l'a trouvé. J'ai avancé ci-deflus que l'épaule étant levée par l'action du grand Dentelé & du Trapeze, trois autres mufcles, fçavoir le petit Pectoral, le Rhomboïde & le prétendu Releveur propre, confpirent enfemble à la rabaïffer dans certaines occafons. Aïnfi en y ajoûtant le mufcle Soûclavier, on peut conter qua- tre mufcles abbaiïffeurs de l'épaule, pour me fervir du langage commun des Anatomiftes. J'ai encore averti que Riolan divife les mufcles de lomoplate en Propres & en Communs, pre- pant pour ces derniers le grand Dorfal & le grand Pectoral, . & difant pour toute raifon que ces mufcles, quoi-que deftinés ” à mouvoir le bras, adherent un peu à l’omoplate en paffant ; + fçavoir le grand Peétoral à F'acromion par une legere adhe- . rence de fa portion fuperieure, & le grand Dorfal à l'angle … inferieure de l'omoplate par une petite portion détachée, qu'il _ croit: pouvoir abbäiïfler cet.os. Plufieurs Autheurs ont avancé que la portion inférieure du mufcle Trapeze peut auffi/ab- ifler Vépaule; mais j'ai démontré tout le contraire dans ion Memoire de 1719. A l'égard de la petite portion fu- ure du grand Dorfal, ce n'eft qu'un faifccau dé fibres 192 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE charnuës, qui fe trouve dans quelques fujets, comme déta- ché du refte de ce mufcle, & attaché à l'angle inferieur de l'omoplate. Ce faifceau ne peut faire autre chofe que d’être un auxiliaire affés foible du mufcle appellé Grand-rond, & pourroit avec lui contribuer à faire tirer l'angle inferieur de l'omoplate vers le milieu des côtes : mais alors l'acromion monteroit en même temps, & par conféquent l'épaule au lieu de s'abbaifler, comme on ia crû, feroit levée. L’adherence legere de la portion fuperieure du grand Peétoral à l'acro- mion, quand elle s’y trouve, pourroit peut-être aider un peu à l'abbaiffer, mais ce feroit ft peu, qu'en n'oferoit y conter. H y a des cas où les quatre mufcles, fçavoir le petit Peéto- ral, e Rhomboïde, le prétendu Releveur propre & le Soù- clavier, que j'ai dit concourir enfemble à rabaïfler l'épaule, ne fuffifent pas pour executer cette action. Mais avant que de parler de ces cas, il faut expliquer en peu de mots ce que chacun de ces quatre mufcles opere en particulier dans leur action commune. I] faut encore pour cela fe fouvenir que dans l'élevation de l'épaule, c'eft l'acromion qui monte avec l'ex- tremité voifine de la clavicule, pendant que l'angle fuperieur de l'omoplate defcend, & que l'angle inferieur s'éloigne de l'épine du dos. Ainfi pour rabaïfler l'épaule quand on eft couché, fur-tout quand on a le dos plus bas que la region lombaire, ileft évident que le petit Peétoral par fon attache à l'apophyfe ou epiphyfe coracoide, & le mufcle Soûclavier par fon attache voifine à la clavicule, tirent enfemble l'acromion en bas, pendant que le prétendu Releveur propre remonte l'angle fuperieur, & que le Rhomboïde appproche l'angle infe- rieur des vertchres. Quand on eft dehout ou affis, & qu'en ait alors hauffé l'épaule, le feul poids du bras fuffit pour la rabaïfler, & dans ce cas les quatre mufcles n’y contribuent en rien, & ne font autre chofe que reprendre leur reffort. Müiïs fi dans cette même attitude, fçavoir étant debout ou aflis, on veut abbaifler l'épaule avec effort; par exemple pour allonger le col tout droit, comme dans la 9.° fig. alors le fe- cours de ces quatuor fera neceflaire. die E È d DES MST CUT FUN. € :E :S 193 ! La ro.° figure & les fept füuivantes, fcavoir la 1 1.1 2. 13. 144 15. 16 & 17. reprefentent les cas où il faut employer des forces fuperieures à celles des quatre mufcles, pour arrêter les épaules en bas, & les empêcher de monter. Je trouve réel- lement ce fecours dans les dcüx mufcles du bras, le grand Peétoral & le grand Dorfal; non pas felon l'idée de Riolan par rapport à léur adherence legere à l'omoplate; mais je le trouve dans des portions très confiderables de ces deux muf- cles. Pour s'en convaincre il faut fe rappeller l'idée de leur conformation, de leur direétion & de leurs attaches. Le grand Pectoral eft un gros mufcle qui s'étend fur la partie latérale anterieure de la poitrine, qui s'attache aux portions antérieu- res de la clavicule & à celles des huit, quelquefois neuf pre- mieres côtes jufqu'au Sternum; de là ces fibres fe ramaffent en maniere de rayons, & forment un tendon très fort & plat, qui eft attaché à l'os du bras le long d’une portion de la gout- tiere bicipitale, de telle façon que la partie inferieure de ce tendon repond à la portion fuperieure du volume charnu du mufcle, & que la partie fuperieure du même tendon repond à la portion inferieure du corps du mufcle. Quant au grand Dorfal, on fçait qu'il eft attaché par une expanfion tendineufe très large aux apophyfes épineufes des fix, fept ou huit verte- bres inferieures du dos, à toutes celles des lombes, à l'os fa- crum, à la portion voifine de la crête de l'os des îles, & enfin par une efpece de digitations aux extremités des trois ou qua- tre fauffes côtes inferieures. De toute cette étenduë, fesfibres charnuës montent en fe ramaffant vers le haut de l'os‘ du bras, où elles forment auffi un tendon plat, qui s'attache à l’autre bord de la gouttiere bicipitale de cet os. Un peu avant fon attache, il fe croife avec un pareil tendon d’un mufcle appellé grand Rond, qui s'attache au même bord mais plus bas, J'ay obfervé à cette occafion, que le fond de la gouttiere bicipi- rtale eff tapiflé par le mélange de ces trois bandes tendineu- fes. Les deux mufcles dont je viens de parler forment ce qu'on appelle le creux de l'aifelle. + Ainfi le grand Peétoral & le grand Dorfal étant attachés Mem. 1726. F Bb 194 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'une part au tronc du corps humain, & de l'autre à l'os du bras près la connexion de cet os avec l'omoplate, ils peuvent agir fur lomoplate même, comme s'ils y étoient immediate- ment attachés, & y agiflent très réellement & très fenfible- ment dans les cas indiqués cy-deffus; fçavoir le grand Peéto- ral par fa portion inferieure, & le grand Dorfal tant par fa portion moyenne ou inferieure, que par fa portion antericu- re. Dans ces cas ils font en quelque maniere la même chofe que feroient des bretelles, qui étant appliquées fur les épau- les & fermement arreftées au bas du corps, les tiendroient en bride & les empècheroïent de monter pendant que l'on s’appuyeroit far les coudes près les côtes, ou fur les mains près les hanches. Pour s'en aflürer, on n'a qu'à faire afleoir quelqu'un dans un fauteüil & luy faire appuyer les mains fur le fiege, ou les coudes fur les bras du fauteuil, pour fe fou- lever direétement en haut, & en même temps on touchcra fes côtés depuis le creux des aïfelles jufqu'en bas; alors on fentira ces mufcles très bandés, fur-tout le grand Dorfal, qui feul pourroit fufhr quand là perfonne eft legere, & fans au- cune charge ou refiftance. On peut faire la même experience fur foy-mème, en s'appuyaut fur une main, pendant que l’on touche le côté avec l'autre; mais il faut obferver en même temps de fe foulever par ce feul appuy, & de fe foulever di- rectement : il n'eft pas difficile d'appliquer cette idée aux au- tres figures marquées. Mais la 1 2.° qui reprefente la maniere de marcher avec des bequilles, en démontre tellement & Faétion & la neceffité, que fans le fecours de ces mufeles, if paroit impofible d'expliquer le marcher de ces infirmes. C'eft auffi par les mêmes mufcles indépendamment de l'é- paule, qu'on eft fufpendu, quand on fe pend par les mains, ayant les bras levés en haut, comme dans la fig. 16. 8. La 17.° figure qui reprefente un homme couché fur le côté & levant la tête, ou la foûtenant en l'air, paroît d’abord n'avoir aucun rapport à ce Memoire. C'eft pourquoy auffi j'ai averti au commencement, que cette obfervation eft très finguliére. En voici le fait : pour lever la tête dans cette pes aiS COR E NI GE: s: 195 attitude, ou pour l'y foûtenir fans appuy, il faut que le muf- cle Maftoidien & le mufcle Splenius du côté, quieft en l'air, agiffent. Le Splenius étant attaché aux dernieres vertebres du col & aux premieres du dos, eft affés affermi pour agir dans cette occafion; mais l’attache du Maftoidien étant en partie à la clavicule, & par conféquent très vacillante à caufe de la mobilité de cet os, a befoin d'être arrêtée pour que ce mufcle puifle foulever ou foûtenir la tête. Le mufcle Souclavicr ne fuffit pas pour contrebalancer ou pour furmonter une telle pcfanteur, & fa direétion n'y eft point du tout favorable, C'eft le grand Dorfal qui eft ici l'Agent, fa portion moyenne ou inferieure & fa portion antcrieure tiennent los du bras abbaïlé en bride. L'os du bras retient l'omoplate & la clavi- cule par leur connexion mutuelle; le bas de fa portion pof- terieure y peut auffi contribuer. Par ce moyen fattache du mufcle Maftoidien à la clavicule, devient ftable & met ce mufcle en état de lever & de foûtenir la tête. Pour en voir la preuve, on n’a qu'à faire ce mouvement dans fon lit, & en même temps couler fa main depuis le creux de f'aiffelle le long du grand Dorfal qu'on trouvera alors très bandé. Dans ce cas fa portion antericure étant attachée aux trois ou qua- tre dernieres fauffes côtes qui font naturellement les plus mo- biles à proportion des autres, la portion pofterieure des mufcles Obliques du bas ventre qui y cft auffi attachée, fe met en même temps en contraction pour arrêter ces côtes, afin que l’attache du grand Dorfal foit ftable pendant qu'il eft en action. . Cette obfervation a beaucoup de rapport avec celle que. Jay faite il y a quelques années fur une action particuliere des mufcles Droits du bas ventre. Car étant couché fur le dos, fi en même temps on leve la tête ou on la foûtient levée, on fentira alors ces mufcles bandés comme des cordes tenduës, & cela plus ou moins felon les efforts qu'on y employe. Ce phénoméne a impofé à d'habiles praticiens, qui l'ont pris pour une efpece de convulfion & pour un mauvais figne dans quel- ques maladies. J'en ay fort furpris un, à qui a Sa averti. 1J 196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de cette circonftance, je fis fentir d'un moment à l'autre le ventre d'un malade, tantoft tendu, tantoft mollet, le long de ces mufcles. L’explication en eft très naturelle. Ce font jes deux mufcles Maftoidiens qui doivent lever la tête dans cette attitude. Le Sternum, auquel leurs portions, qui alors agiffent le plus, font attachées, ne peut pas leur fervir de point fixe dans ce cas, à moins qu'il ne foit lui-même affermi, & comme con- trebalancé par la contraction des mufcles Droits du bas ventre, comme il eft facile de fentir fur foy-même dans le lit. Depuis que j'ai fait cette découverte, j'ai toüjours eù foin dans les maladies inflammatoires du bas ventre & mème celles de la poitrine, comme aufli dans les rhumatifmes douloureux des parties voifines, d'empêcher que les malades ne faffent aucun effort pour lever la tête, même pour boire ou prendre un boüillon, & j'ordonne aux affiftans de Ja leur foûtenir entie- rement dans ces beloins, ou de fe fervir des tuyaux commo- des pour cela. J'obferve encore la même conduite dans cer- taines obfervations chirurgicales du bas ventre, en faifant voir le grand inconvenient de la coutume ordinaire de faire met- tre la tête bien baffe aux malades couchés fur le dos dans ces occafions. Mais pour revenir à nôtre fujet, il y a des attitudes où il y a une combinaifon de ces deux phénoménes dont je viens de parler. C'eft quand on eft couché de façon qu'on n'eft ni tout-à-fait fur le dos, ni tout-à-fait fur le côté, mais en partie fur le dos & en partie fur l'un ou l'autre côté. Si alors on leve Ja tête directement, il faut que toutes les deux portions infe- rieures du mufcle Maftoidien oppolé, fçavoir celle qui eft atta- chée au Sternum & celle qui eft attachée à l’extremité voi- fine de la clavicule, foient également arrêtées & affermies, Alors le grand Dorfal & les mufcles Obliques du bas ventre d'une part & les mufcles Droits de l'autre, confpireront en- femble à cette action. Enfin le refultat de tout ceci eft, que l'abbaiflement de l'épaule fe fait dans les cas de befoin par quatre mufcles qui luy font propres, & par deux qui lui font communs avec le bras, mais tout autrement que l'on a crû. DES: SCIENCES 1 La troifiéme clafle des mouvements de l'épaule dont les figures 1 8. 19. 20. 21. & 22. donnent des exemples, en- ferme les cas où il faut avancer les épaules fur le devant, ou les empêcher d'aller en arriere. On conçoit bien que cela cit neceffaire pour pouffer une refiftance direétement devant foy par les mains, ou de côté par un bras étendu, pour s'appuyer contre terre fur les coudes ou fur les mains, pour trainer quel- que chofe derriere foy, foit par les bras feuls, foit par des cordes ou des bretelles appliquées aux épaules. Le grand Den- telé eft encore le principal organe ici, étant attaché d’une part vers l'extrémité anterieure des huit côtes fuperieures, & de l'autre tout le long de la bafe de l'omoplate. J'ai même ob- fervé dans les quadrupedes, que quand ils font fur leurs pieds ou en marche, leur poitrine eft en quelque façon fufpenduë entre es épaules où omoplates par les grands Dentelés de l'un & de l’autre côté; ce qui a auffi lieu dans l'attitude de l'homme, reprefentée par la 1 0.° figure. Le petit Pcétoral n’eft ici qu'un auxiliaire aflés foible. Dans les efforts violents pour traîner quelque chofe par les bras ou mains portées en arriere, les grands Pectoraux viennent au fecours par le moyen de leur attaches à Ja partie fupcricure des bras. Dans les mêmes cas les clavicules retiennent aufli les omoplates, & les empêchent d’aller trop arriere, & cela par leur connexion avec ces os & avec le Sternum. - Dans la quatriéme Claffe, où if faut reculer fes épaules, ou les empêcher de fe porter fur le devant, comme il paroït dans la 23. 24 25. & 26. fig. il n'y a que la concurrence ou cooperation égale du mufcle Rhomboïde & de là portion inferieure du mulcle Trapeze, qui pour l'ordinaire puiflent l'executer d’une maniere directe. Car le Rhomboïde feul tire- rôit obliquement en haut; & la portion inferieure du Trapeze feul tireroit obliquement en bas. Mais comme les plans de ces deux mufcles fe croifent, ils peuvent, en agiffant enfem- ble, tirer l'omoplate plus ou moins directement en arriere: une partie de la portion moyenne du Trapeze pourroit aufft y contribuer. Au refte tout fe monde fçait que les clavicules B b iïj 73.%e No- vembre 1726. 198 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare fervent ici d'arc-boutants qui bornent les omoplates, & les empêchent de fe trop porter fur le devant dans les grands efforts. Je ne m'arrète pas à la cinquiéme efpece de ces mouve- ments, que j'avois dit qu'on pourroit encore établir, & dont la 27. figure montre l'exemple, car ce n’eft dans le fond qu'une fuite ou une combinaïlon des autres, Je paffe auffi fous filence les mouvements extraordinaires, comme ceux que j'ai expliqués dans mon Memoire de fannée 1723. DES CRI PA ENT UNIES D E LANGER OUR E : BA R E"AMEME: Du 26. Septembre, & de celle du 19. Oétobre. Obférvées au Château de Breiilleponr, Village entre Pacy à Lvry, Diocefe d'Evreux. Par M. DE MaAIRAN. FS Lumicre Septentrionale ou l'Aurore Boreale eft un Phénomene très ordinaire dans les païs Septentrionaux, & vray -femblablement aufli ancien que le monde, Cepen- dant les anciens Philofophes ne l'ont point connu, ou n'en ont parlé que fous l'idée generique de Phénomene, de feu & de Lumjere celefte. M. Gaffendi eft un des premiers qui en ait fait mention, & qui l'ait rapporté au Nord, comme à fon lieu propre & à fa veritable origine. I lobferva en 1621, & lui donna, tant à caufe de fa pofition, que de la reffemblance de fa lumiére avec celle qui precéde le lever du Soleil, le nom d'Aurore Boreale. Depuis M. Gafendi jufqu'au commencement de ce ficcle, & en 1716, lAurore Borcale avoit été aflés rare, & n'avoit paru que trois où quatre fois. Mais depuis 171 6 il ne s'eft . Mer. de l'A ca). 1726.PL. 9: P4929 &. PhSimonneau fils del 4 Seule. | Mem.de l'Acad. 1726 PL.10. Pag198. Ph Simonneau filius dei ef 5e up FASimenneau flan de à Seule | Dirssn60Q Tr ElNCC:E :S 199 prefque point pafé d'année où elle n'ait été vüë, en France, en Angleterre, en Allemagne, & en divers autres endroits de l'Europe, foit dans le même temps, foit en des temps diffe- rents, Enfin l’Aurore Boreale a paru deux fois cette Automne, fçavoir, le 2 6 Septembre, & le 19 Oétobre. La matiere qui fait le fujet de cette lumiére fe trouve appa- remment plus abondante depuis 1716, qu'elle n'avoit été auparavant, & fans que le Phénomene foit devenu plus fre- quent pour le Nord, il s’eft trouvé fouvent plus étendu, & par là plus fouvent vifible pour les païs éloignés du Nord, Mais je ne dois point m'arrèter icy à des conjcétures Phyfi- ques, qui ne fçauroient fitoftêtre bien folides fur cette matic- re : je me borne pour le prefent à rapporter fidellement ce que j'ay vü, & je laïfle à d’autres le foin d'en chercher l’ex- plication. | Mn DilnR 6 RUE: LD 0, RE: À LE Du 26. Septembre. Ayant regardé le Ciel vers les 10 heures du foir, par Ia porte du Château de Breüillepont, qui donne fur la cour en terrafle du côté du Nord, lieu fpatieux, élevé, & découvert, j'apperçus une grande lumiere fur l'horifon, tout le refte du Ciel étant d’un beau bleu, ferein, & fans nuages. Je recon- nus fur le champ l’Aurore Boreale telle à peu près que je l'a- vois vüëé les années precedentes, & qu'elle a été décrite dans nos Memoires. Ï faïloït fort beau, & affés chaud depuis quelques jours. 11 yavoit eù feulement le jour precedent, qui étoit celuy de l'é- clipfe du Soleil, quelques nuages du côté du Couchant vers les 4à 5 heures du loir; mais le Soleil s’étoit couché après cela, de même que le 26, prefque auffi brillant & auffi degagé de vapeurs, qu'il eft d'ordinaire en plein midy. - La Lumiére Boreale s'étendoit comme une bande le long de horifon, & y occupoit 8 $ à 86 degrés. Sa largeur ou fa hau- teur avoit au milieu environ le quart de fa longueur : elle +! OAI 200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE étoit moins haute à fes extremités; elle y diminuoit de clarté, de même qu'à toute fa partie fuperieure, ce qui donnoit à fa figure totale à peu près l'air d'un fegment de cercle. Sa fituation étoit telle, que menant une perpendiculaire ou un vertical par l'étoile Polaire fur l'horifon, if laifloit les trois quarts de la lumiere à gauche vers le Couchant, & l'autre quart à droite vers le Levant. Ce qui étoit d'autant plus fenfi- ble, que dans ce moment la plus bafie des deux precedentes du Quarré de la grande Ourfe, qui font prefque une ligne droite avec la Polaire, touchoit au bord fupérieur de la Lumié- re, & toutes les deux fe trouvoient à très peu près dans ce vertical. Poyes la figure premiere. Cette Lumiere pouvoit être confiderée comme un fonds permanent fur lequel s'élevoient de temps en temps, & pre£ : que à plomb, des colomnes plus claires qu'elle, ou plus appro- chantes de la couleur du feu. Dans les premiers moments que je la vis, il y avoit deux ou trois de ces colomnes inégales en grofieur, en hauteur, & en clarté. La plus groffe & la plus haute, qui étoit vers le milieu un peu à droite, me parut avoir trois diametres du Soleil de largeur vers fa partie fuperieure, où elle étoit plus large qu'à fon pied fur l'horifon. Elle s'éle- voit d'environ le quart de fa longueur au-deflus de f Aurore, & portoit d'autant fur le Ciel bleu, en s'y perdant par des nuances un peu rougeâtres. Les autres, & celles qui leur fuc- cedoient tantoft à un endroit, tantoft à l'autre, étoient à peu près de mème : car ces colomnes font très changeantes, & très peu durables. On apperçoit d’abord un petit defaut d’uni- formité fur le fonds de la lumiére totale, une efpece de lueur tranfparente dont la vivacité ne femble croitre, que parce qu'on y fixe davantage fes regards. En moins d’une minute pour l'ordinaire, cette lueur parvient à fa plus grande clarté; & alors elle eft très vifible, & plus opaque : un inftant après elle diminuë, & elle s'évanoüit par des degrés fi infenfibles, quoi-que très prompts, qu'on feroit tenté de croire que c'é- toit une illufion de la vüë, fr le Phénomene n’étoit fouvent repcté. Le plus que j'aye vû de colomnes à la fois, eft ra à fix, prelstiS ci EUN CE 5 201 à fix, & c'étoit vers les dix heures & demi. Les yeux font attirés çà & là par ces colomnes naïffantes, qui fe Ééndlin & qui difparoïflent quelquefois en moins de fept à huit {e- condes. Les colomnes m'ont paru fecon- des & demie dé degrés qui mefurent le demi- diametre de Mars, dont le diametre étoit par conféquent de 1 $ fecondes. La Lune s'étant enfuite entierernént cachée, nous ne pu- mes point appercevoir l'émerfion de Mars du bord obfcur de fa Lune, maïs cette obfervation fe trouve fuppléé par celle qui a été faite à l'Obfervatoire Royal de Berlin par Mrs Delifle qui ne purent pas obferver l'entrée de Mars dans Ja Lune, mais fon émerfion totale qui eft arrivée à 9h 6’ 2”, ce qui fait voir l'avantage que l'on retire de la correfpondance des Obfervations faites dans le même temps en divers lieux de la Terre, où le Ciel n'étant pas, toüjours également ferein, on peut faire dans des pays les Obfervations que la difpofi- tion du temps ne permet pas de faire dans d’autres, & reci- proquement, M. Délifle a auf obfervé à Berlin la hauteur du Pole de ‘424 32 +& une émerfion dutroifiéme Satellite de Jupiter, le 16 Janvier à 7° 24° 13" du foir. Cette Obfervation n’a pas pu être faite à l'Obfervatoire, mais la comparant avec le calcul de cette émerfion pour Paris; on a la différence des meridiens entre Paris & Berlin de 4$ minutes , éloignée feu- lement de quelques fecondes de, celle qui a été déterminée par d’autres Objervations de 44° 30” ou de 11 degrés 7 minutes & demie dont Berlin eft plus oriental que Paris, Kkij 7 Septem- bre 1726. 262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE MEMOIRE Dans lequel on dérermine l'endroir où il faut picquer l'œil dans l'operation de la Cararacte. Pa M PETIT, Medecin. "AY Iü au mois de Mars 1725 un Memoire fur la Cata- racte, dans lequel je donne fhiftoire de cette maladie, de fon operation, & de plufieurs inftruments que l'on a inventés pour rendre, à ce que lon croyoit, cette operation plus facile, J'ai tâché dans ce Memoire d'éclaircir & d'expliquer la defcription que Celfe donne de cette operation; car quoi-que cette defcription paroifle d'abord très claire à tous ceux qui la lifent, j'ai néantmoins fait voir qu'elle eft remplie d'obfcu- rité : il a fallu, pour ainfi dire, deviner l'endroit où il perce l'œil, celui où il porte la pointe de fon aiguille, & en quel lieu il place la Cataracte. Ceux qui après Celfe ont décrit cette operation, l'ont tout à fait copiés, & ont confervé fon obfcurité, où bien ils ne ont copiés qu'en partie, & ont été quelquefois plus obfcurs que lui. I y en a peu, & même au- jourd'hui, qui défignent l'endroit où ils croyent qu'il faut percer l'œil; ils font fort incertains là-defus, peut-être que fi après une operation on leur demandoit à quelle diftance de la cornée ils ont percé l'œil, ils auroïent de la peine à le dire, ils font les chofes fans y prendre garde de fi près, & fans d'autre fondement que celui de l'avoir và faire à peu près de la même maniere; il y a lieu de croire que les mêmes opera- teurs percent à différents endroits-fans le fçavoir. Peu de gens fe font mis en peine de rechercher les raifons qui devoient les obliger de picquer l'œil plus ou moins près de la cornée, ceux qui ont voulu faire cette recherche, & qui connoifloient mieux la ftruéture de l'œil, n’y ont pas trouvé leur compte, parce nee né he à | | | CC DER isMBiiC/IIEUN c'ES 263 qu'ils ne connoifloient pas la nature de la Cataracte; ils croyoient que c'étoit une concretion d'humeur ou une mem- brane dans la chambre pofterieure ; ils craignoient de toucher au criftallin: ils s'imaginoient qu’en picquant fort près de la cornée ils abattroient la Cataraéte membraneule avec plus de facilité, & ils fe trouvoient étonnés qu'après avoir operé conféquemment à des réfléxions qui leur paroifloient fi judi- cieufes, loperation ne réüffifloit pas, ce qui a très embarraffé Fabrice d'Aquapendente, & c’eft auffi ce qui a caufé tant de yarietés pour l'endroit où l’on devoit picquer l'œil: car dans les Auteurs qui ont défigné cet endroit, les uns l'ont picqué à une digne, d’autres à deux lignes ou deux lignes & demie, d’autres à trois lignes ou trois lignes & demie, enfin à quatre lignes ou quatre lignes & demie. Mais puifque nous fommes aujourd'hui aflurés que la Cata- racte n'eft autre chofe que le criftallin obfcurci, qui par fon opacité empêche le paflage des rayons de lumiere; & que nous connoiflons avec exaélitude la veritable fituation des parties de Fœil, tâchons de découvrir l'endroit le plus conve- nable où il faut le percer, c’eft de là que dépend la facilité de tranfporter le criftallin cataracté, & de le placer dans un lieu où il ne puifie empêcher les rayons de lumiere de paffer dans Poil, & d'où il ne puiffe être repouñé par le reffort de l'hu- meur vitrée vers le chaton d’où on l'a tiré, ce que l'on appelle Cataracte remontée. ; Mais avant toutes chofes, il faut reconnoître les parties que l'aiguille traverfe en entrant dans l'œil, &: voir s'il n'y en a point quelques-unes que l'on puiffe, & que l'on doive neceffai- rement éviter. Je vais percer l'œil depuis une ligne jufqu'’à quatre lignes; & dans tous ces cas je porterai la pointe de mon aiguille par le centre du criftallin, puifque c’eft ce centre qui fait voir le chemin que l'on fait faire au criftallin, & qui déter- mine l'endroit où lon Îe place, comme nous le verrons dans la fuite de ce Memoire, Si l'on perce l'œil à une ligne de la cornée, comme faifoit Fabrice d’Aquapendente pour éviter, difoit- il, le criftallin ; P. 34. 264 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE l'on traverfe d’abord la conjonétive, puis la fclerotique, enfuite la choroïde, l'humeur vitrée, les proceflus ciliaires, il y a en cet endroit quantité de vaifleaux que Yon coure rifque de ercer. : | Lorfque l'on perce l'œil à deux lignes, comme M. Antoine, lon traverfe la conjonétive, la fclerotique, la choroïde, l'ex- tremité des proceflus ciliaires, & l'humeur vitrée. Si l'on perce l'œil à trois lignes de la cornée, l'on traverfe la conjonétive , la fclerotique, quelquefois laponeurofe du mufcle indignateur , la choroïde, la retine, & l'humeur vitrée. En perçant l'œil à quatre lignes, comme on le voit dans M. Briffeau, on traverfe les mêmes parties & toûjours l'aponeurofe du mufcle indignateur, cette aponeurofe s’infere le plus fouvent d'une maniere oblique à la fclerotique, ces deux côtés font ordinairement éloignés du rebord de la cornée plus que le milieu: ils le font de quatre lignes & de quatre lignes & demie, quelquefois un côté plus prés que l'autre, c'eft ordinairement le côté inférieur qui eft vers le baïfeur de l'œil, j'ai néant- moins une fois trouvé ce côté à deux lignes trois quarts du rebord de la cornée, le côté le plus près du releveur étoit à quatre lignes trois quarts, & le milieu à trois lignes & demie, cela eft bien rare, on rencontre quelquefois les deux côtés également éloignés de Ia cornée, je n'ai jamais trouvé le milieu de cette infertion plus éloigné de la cornée que de trois lignes & demie; & j'ai vü, mais rarement, le milieu de cette infertion à deux lignes trois quarts, Cette aponeurofe eft large de trois lignes jufqu'à trois lignes & demie, & quelquefois de quatre lignes, elle eft longue de trois lignes jufqu’à quatre lignes. Mais à quelque diftance de la cornée que l'on perce l'œil, l'on peut rencontrer & picquer, & même couper entierement un rameau des nerfs ciliaires. Ces nerfs me paroiffent être une combinaifon de quelques rameaux de la 3.° de la $.° & de la 6. paire avec des filets de l'intercoftal. Il ne faut pas être furpris de ce que j'avance ici, que l'intercoftal va fe diftribuer jufque dans les yeux, j'ai déja dit dans un Memoire, que 7 ne D'BIS AS COLE NICE S. 265 nerf n'eft point formé par des rameaux de la 5.° & de la G.< paire des nerfs du cerveau comme Vuillis & Vieuflens l'ont cru, je prouverai au contraire dans un autre Memoire que je donnerai exprès fur cette matiere, qu'une branche de l'inter- coftal s'étant joint à la carotide, la fuit dans le crane où elle fourni des rameaux à Ja 5° & à la 6.° paire, qui vont en partie fe diftribuer dans les yeux, & forment les nerfs ciliaires. + La branche du nerf ciliaire que l'on coure rifque de picquer, & que l’on picque quelquefois, entre avec des vaifleaux par la partie pofterieure de l'œil à trois lignes de diftance du nerf ._ optique, elle fe coule entre fa fclerotique & la choroïde, . vis-à-vis le mufcle indignateur, jufqu’à cinq quart de ligne du rebord de Ia cornée, où elle fe divife en plufieurs rameaux _ en penctrant la choroïde pour fe diftribuer aux ligaments ci- » Jiaires & à l'Uvée. b Je ne doute pas que les envies de vomir, & même les vo- miflements qui arrivent quelquefois à ceux aufquels on fait _l'operation de la Cataraéte, ne foient occafionnés par la pic- queure de ce nerf, néantmoins il n’eft guere pofhble de ne pas rencontrer cette branche de nerf en picquant comme l’on _ fait ordinairement dans le cercle horifontae où elle fe trouve _ le plus fouvent, elle eft quelquefois un peu au-deffus de ce cercle rarement au-deffous, ce qui fait que je picque environ un quart de ligne au-deffous de ce cercle, cet endroit me donne même plus de facilité à ouvrir la partie pofterieure & inferieure + dela capfule du criftallin, & à tracer le chemin par où il doit - pañer, & où il doit être placé dans loperation de la Cataraéte, de la maniere dont je le dirai lorfque je donnerai ma nouvelle méthode. - Voyons prefentement à quelle diftance on doit percer l'œil pour bien placer le criftallin. | . Pourle démontrer foit la figure r'e ABCD), c'eftune coupe … horifontale de l'œil de Ia partie anterieure À à fa poftericure C' - qui divife l'œil en deux parties égales, EAF cf la cornée, Dr reprefente l'Uvée, & fépare la chambre antericure XX . de la chambre pofterieure AH. G eft le criflillin, L eft le ” Mem. 1720. LE 2 266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE centre de l'œil. Le diametre Z D de 1 1 lignes, comme il eft fort fouvent, l'axe AC eft de 1 1 lignes un quart, affés fouvent moins, G centre du criftallin eft éloignée de deux lignes & de- mie ou environ de la partie anterieure.de la cornée, & de 3 li- gnes & un quart du centre de l'œil L, mais il eft éloigné de 6- lignes & un tiers de l'extremité de la ligne GP, cette ligne eft l'hypothenufe du reétangle GLB qui eftla même dans le plan vertical que dans le plan horifontal, ce que l'on peut fort bien remarquer en changeant la coupe horilontale de cette figure en coupe verticale, où pour lors 2 eft le fond de l'œil à l'extremité inferieure du demi-diametre vertical LB. La ligne C2 eft longue de 7 lignes trois quarts, c'eft Fhypothenufe du triangle reétangle CL B, elle a la même longueur dans le plan vertical, comme on le voit dans cette figure, en prenant LB pour le demi-diametre vertical. 1L,2L, 3L, 4L, paroiïffent dans cette figure fe rendre au centre de l'œil, elles partent du €rcle horifontal & vont fe rendre à l'extremité inferieure du demi-diametre vertical ; ainfi elles ont 7 lignes trois quarts de longueur qui eft la mé- me que la ligne CP, puifqu'elles font les hypothenufes d’au- tant de triangles reétangles dont les côtés font les demi-dia- metres femblables à CL, LB. Les lignes R1G, S2G, T3G, V4G reprefentent les diffé- rentes difpofitions de l'aiguille avec laquelle on fait l'opera- tion de la Cataracte lorfqu'elle perce l'œil à 1 ligne, 2 lignes, & 4 lignes du rebord de Ia cornée aux points 1,2, 3, 4e PiL,Q2L, R3L,S4L font les différentes difpofitions de la même aiguille après qu'elle a abbattu le criftallin, & dont la pointe marque les différents endroits en A/NOL où le centre du criflallin fe trouve placé felon la direétion des li- gnes 1L, 2L, 3L, 4L qui partent des différents points 1,2, 3, 4, où l'aiguille a percé l'œil dans le cercle horifontal, mais on ne peut reprefenter le fond de l'œil dans une coupe _horifontale, où l’on peut faire voir le mouvement de l'aiguille comme dans la premiere figure, & on ne peut reprefenter le mouvement de l'aiguille dans une coupe verticale où l'on Pin Si SICUTIEUN CE 5 267 peut-voir le fond de œil comme on le voit dans les figures 7, 8, 9, qui font des coupes verticales. Je vais fuppofer ces * deux chofes dans les figures 2, 3,4, $ & 6, dans lefquelles le criftallin À eft polé verticalement, tel qu'il eft dans l'état naturel. La ligne AL dans ces figures eft égale à la ligne GB, (figure 1,) elle va du centre du criftallin À au fond de Voœil partie inferieuré du demi-diametre vertical LB, & pour lors il faut regarder cette 1°'c figure comme une coupe verticale. La ligne DL dans les figures 2, 3, 4, 5 & 6 eft * égale à la ligne BC de la premiere figure, le point L eft le fond de l'œil à l'extremité du demi-diametre vertical, la ligne CD reprefente la portion horifontale de la fclerotique, depuis le rebord de la cornée jufqu'en D, comme on le voiten FD de la rere figure. J'ai été d'abord embarraffé fur la maniere dont je reprefen- terois cette portion de cercle CD), car la ligne AL & la ligne DL font veritablement des lignes courbes dans le fond de l'œil: il faut les fuppofer telles fur le papier, où l'on ne peut les reprefenter que comme des lignes droites, qui pour lors laïffent moins d’efpace pour placer le criftallin, comme on le voit dans Îes figures 2, 3,4, 5 & 6, où cet efpace eft AZ D), mais dans le fond de l'œil il eft de l'étenduë ALE, où la ligne AL fait un angle droit avec la ligne LÆ, comme on peut le voir dans un hemifphere d'un œil artificiel, il à donc fallu prendre garde à cette circonftance pour ne point fe tromper, parce que pour la perfecon de cette operation il ne faut pas que le criftallin s’avance jufqu'à la ligne Æ L qui eft le verita- _ ble efpace, qui dans le fond de l'œil tient Ja place de la ligne _ DL de ces figures. J'aurois pu reprefenter la portion de cer- cle FD de la 1° figure par la ligne courbe CE dansa 24e figure & les fuivantes , mais je l'ai allongé feulement par des _ points pour faire connoître que ÆL y prend fon origine; j'aurois en même temps confervé le veritable efpace que le . criftallin doit avoir pour {€ placer, mais pour lors cette ligne k | auroit été prefque une fois plus longue qu'elle ne doit être, & F aurois rencontré de Ia difficulté pour trouver fur cette ligne Chu 4 Lii 268 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les points où je dois percer l'œil. Pour trouver ces points, il a fallu d'abord fixer fur cette ligne la circonférence de la cor- née, pour pouvoir du point de cette circonférence, prendre toutes les diftances où je pourrois percer l'œil, j'ai pour cela prolongé la ligne LA, (fig. 2,) de Ia même longueur de Ia ligne LD, & de la même ouverture de compas j'ai prolongé la ligne courbe DC jufqu'au point A à la rencontre de la ligne L À prolongée, & j'ai pris fur cette ligne courbe le demi-diametre de la cornée, depuis A jufqu'en © à l'endroit où cette ligne commence d'être ponctuée, & du point C jai déterminé les diftances où je dois picquer l'œil à 1, 2, 3, 4 lignes du rebord de fa cornée. Les lignes 11, 2L, 3L, 4 L (dans les figures 2,3,4,5,) font les mêmes qui dans la premiére figure paroiffent fe rendre au centre de l'œil, mais qui effectivement vont fe rendre au fond de l'œil. Si préfentement je perce l'œil à une ligne du rebord de fa cornée au point 1 de la 24° figure, & que je porte la pointe de F'aiguille obliquement de devant en derriere au point À centre du criftallin, dans le mouvement que je ferai faire à mon aiguille de haut en bas & de devant en derricre , je tranfporterai le centre du criftallin de À en M dans la ligne IL, ce que l'on voit aufli dans la premiere figure depuis G jufqu'en M, le criftallin fe trouvera encore vis-à-vis la pru- nelle, comme on le voit très bien dans la 7° figure, c'eft une coupe verticale ABCD, B eff le fond de l'œil à l'extre- mité du demi-diametre vertical LB, l'œil étant picqué en 44 à une ligne de la cornée, le centre du criftallin ef tranfporté de F'en G par le mouvement de l'aiguille, on ne peut bien repre- fenter le mouvement de l'aiguille dans cette figure, comme on le voit dans la premiere & dans la feconde, mais on y voit bien la veritable fituation du criftallin de même que dans la 8.e & la 9.° Dans la ligne AZL où l'on voit qu'un de fes côtés eft devant la prunelle, & comme il ne fe trouve pas entiere- ment enveloppé de l'humeur vitrée, il fera repoufié par le ref- fort de cette humeur vers le chaton dont on l'atiré, je pourrois 4 ; Al DES SCIENCES. 269 pourtant faire avancer ce criftallin plus loin vers la partie pofte- rieure, mais je ne puis le faire que par la ligne courbe Hé, | (fig: 2,) par où fon voit que le criftallin doit s'approcher . du cercle horifontal CD; mais au lieu de baïfler le criftallin de haut en bas, je ferai obligé de l'élever de bas en haut, il _ peut en arriver plufieurs inconvenients, dont le plus dange- reux eft, que fitoft que le centre du criftallin quittera la direc- tion de la ligne ZE, je ne pourrai empêcher que le côté & | du criftallin ne s’appuye fur la retine à caufe de la figure circu- daire de l'œil, & ne l'entraïne avec lui, & qu'il ne la déchire ou ne la fronce; après quoi il ne faut plus compter fur la vüë, * Ceux qui connoïfient la délicatefle & l'ufage de cette membra- ne n’en douteront nullement. 2.° Je fuppofe que je puiffe évi- ter ce terrible accident, en élevant le criftallin, & que je puifle placer fon centre au point & & fans toucher à la retine, il fera veritablement dans un endroit où il ne pourra arrefter que très peu de rayons, mais il ne pourra y refler, car comme j'ai pouffé le criftallin de bas en haut, il faut s'attendre qu'à la la moindre fecouffe du corps, & peut-être par un mouvement ordinaire & très leger, le criftallin retombera par fon propre poids & repaflera peu à peu par le même chemin qu'il a lui- même fait, jufqu'à ce que fon centre foit retourné au point M; paroîtra donc de rechef devant la prunelle, & l'on ne manquera pas de dire que la Cataraéte eft remontée quoi- qu'elle foit effectivement defcenduë : le criftallin pourra même après cela être repouflé par le reffort de la vitrée & remonter du point #4 vers fon chaton, parce qu'il ne fe trouve plus en- tierement enveloppé par l'humeur vitrée, & quand même le centre du criftallin ne bougeroit de Fendroit où on peut le D placer, cela pourroit devenir inutile par une circonftance … particuliere : il arrive quelquefois, que la fubftance du criftai- Ain cataracté eff fi tenace qu'il s'attache à l'aiguille, de maniere -que lorfque lon vient à la retirer, Le criftallin da fuit jufqu'au . “cercle horifontal malgré les précautions qu'on prend pour Jempêcher, & pour lors le criftallin fe trouvera dans la ligne … ZML ou tout auprès, & dans cette fituation fi partie devant ne T Ù RFO li Éd tn, he : | 270 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE la prunelle, il pourra même être rejetté vers le chaton par les raifons que nous avons dites, il y a donc trop d'accident à craindre en perçant l'œil à une ligne de la cornée, Si je perce l'œil à deux lignes au point 2, comme on le voit dans la 1°'e & a 3° figure, le mouvement que je ferai faire à la pointe de l'aiguille de haut en bas, & de devant en derriere, le centre du criftallin fera tranfporté de À en Ndans la ligne 2/NL, je ne dois point pafer cette ligne pour les raifons que j'ai déja rapportées. * Le criftallin fe trouve bien placé, il n’eft plus devant fa prunelle, il eft tout à fait enveloppé de l'humeur vitrée, com- me on le voit encore mieux dans la coupe verticale reprefentée par la 8.° figure, où l'œil étant percé en AV à deux lignes de la cornée, le criftallin F'eft tranfporté par l'aiguille en G dans la figne NL vers le fond de l'œil 2, ce criftallin G n'anti- cipe dans le chaton Æ d’où il eft forti, que parce que cette figure eft plane, car dans la concave il n'anticipe point, comme on peut le voir dans la 3.° figure : il y a plus, c'eft qu'en picquant l'œil à deux lignes de la cornée, je puis plus commodément faire une ouverture à la partie inferieure & pofterieure de la capfule du criftallin, que lorfque je picque à une ligne. Si je picque l'œil au point 3 à trois lignes du rebord de Ja cornée, comme on le voit dans la 1°'e figure & dans la 4°, par le mouvement que je ferai faire à l'aiguille, le centre du criftallin eft porté au point © où il paroïft être aflés bien placé, il eft enveloppé de l'humeur vitrée, il ne coure aucun rifque de remonter, il fe trouve près du fond de l'œil L, mais Jon peut picquer l'aponeurofe de l'indignateur. En perçant l'œil à 4 lignes, comme on le voit dans la 1 nu Cities - a DE SULS GPL ENS C ES 285 même s'éleve au-deffus de cette furface, & quelquefois il y prend des formes aflés finguliéres qui ont donné occafion à M. Homberg de mettre ces petites mafles d'argent au rang des végétations chimiques. Il attribuë leur formation à ce que la coupelle fe retrecit en fe refroidiffant, à ce que l'effort qu'elle fait, contraint l'argent fluide à percer celui qui s'eft figé. Quoi-que l'argent diminue de-volume en fe figeant ; ül femble donc en avoir augmenté. Mais ce qui n'arrive à l'ar- gent que dans un cas fingulier, arrive en toute circonftance à J'Etain de glace, j'en ai verfé dans des creufets froids, & d’une forme telle que quand ils euflent été chauds, ils neuf fent pu ferrer confidérablement le minéral en fe refroïdiffant, il n’en eft pas moins forti des gouttes de dedans l'Etain de _* glace quand fa furface a été figée. Ce qui eft encore plus dé- cifif, c'eft que j'ai caflé des creufets dans lefquels l'Etain de glace s’étoit figé en partie, j'en ai retiré les culots dans un temps où l’Etain qui occupoit l'interieur du culot n'étoit point encore figé; ce qui eft facile à executer, ce mineral fe re- froïdiflant aflés lentement ; fur ces culots entierement tirés des creufets, j'ai vû des boffes aflés confidérables fe former aux mêmes endroits par où les gouttes fluides fortoient ci- devant des autres. J'ai examiné fi l'Antimoine folide a plus de maffe que YAntimoine fluide, en fuivant les mêmes méthodes dont je m'étois fervi par rapport au Fer, & à l'Etain de glace; & il m'a paru qu'il devoit être rangé dans leur clafle. Les mor- ceaux folides ont toüjours furnagé l’Antimoine fondu, en- foncés dedans ils font revenus à la furface, fans qu’on püût foupçonner cet effet d’être produit par une pellicule pareille à celle qui fe forme fur la furface du Zinc; mais il n'a pas été poffble d'obferver le gonflement qui devroit être produit pen- dant qu'il fe fige, il refte trop de fouflures à la furface & fouvent dans l'interieur, pour qu'on puifle compter fur quel- que chofe. II m'a femblé auffi que quand on le verfoit liquide {ur des morceaux folides, ces morceaux s’élevoient; je ne . es ai pourtant jamais y arriver jufques à la furface, parce n ii 286 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE qu'ils fe font toüjours fondus en route. De ce que l'Etain de glace & lAntimoine occupent moins de volume quand ils prennent de la fluidité, qu'on n’en concluë pas pourtant que cela eft propre à tous les mi- neraux non ductiles. Le Soufre commun cft une preuve du contraire; quand il eft fondu il ne fçauroit foûtenir celui qui eften mafle, ce dernier fe precipite au fond de la liqueur; de- forte qu'il n'eft donné de fe gonfler en fe figeant, dans le genre des matieres minerales, qu'à celles qui font dans un certain état moyen entre les métaux parfaits & les mineraux parfaits. La Cire, le Suif, comme les métaux parfaits & les par- faits mineraux, ont plus de pefanteur fpecifique fous la forme de folide que fous la forme de liquide. C’eft toüjours la regle generale, qui fouffre {es exceptions que la fonte de Fer nous a donné occafion de remarquer, & quelques autres peut: être qu'on trouvera à leurs ajoûter. - Mais enfin que le Fer fondu, à l'exception des autres métaux, ait de commun avec l'eau de fe gonfler en fe f- geant; qu'on ne retrouve cette proprieté qu'à certains miné- raux, ce font des phénoménes qu'un Phyficien ne fçauroit apprendre fans faire quelques efforts pour en découvrir la caufe; il feroit bien étonnant que je ne l'euffe pas cherchée, mais je referve à un autre temps, l'explication de celle à qui j'ai crû les devoir attribuer; pour être bien établie elle m'a engagé dans un Memoire plus long que celui que nous finiflons; elle m'a forcé d'entrer dans d’afiés longues difcuf- fions {ur la nature du Fer; elle demande même d’être tirée d'une proprieté de ce métal inconnuë jufqu’ici, qui ne laifle pas d’avoir fa fingularité, quoi-qu'elle tienne à celle que nous avons examinée ci-devant. Il m'a même paru qu'il convien- droit mieux de raflembler dans un feul Recüeil les Memoï- res que j'ai lûs dans nos Affemblées, en, différents temps, fur cette matiere, & que je n'ai point encore fait imprimer, que de continuer à les donner féparés : réünis ils s’éclairci- ront mutuellement. Ce Recïücil aura pour Titre, Nouvel Art . DES SCIENCES. 287 d'adoucir le Fer fondu. On y trouvera des procédés pour avoir des ouvrages fondus limables, que je n’avois pas encore dé- couverts lorfque je publiai l'Art d'adoucir le Fer fondu en 1722, & qui font plus aifés dans la pratique que les pre- miers; on y trouvera aufli des Obfervations & des Réflé- xions fur ce métal, qui aideront peut-être à le mieux con- noître. MU RUE BR LEE EONR.E qui a paru le 19 Olobre de cette Année. Par M Gopin. : Po BOREALE commençoit par fes frequentes apparitions depuis l’année 17 16, à devenir un fpectacle peu intereflant, fi ce n'eft peut-être pour un petit nombre de Perfonnes, dont l'étude de la Nature eft la principale occu- pation : c’eft ainfi que la rareté fait prefque toujours le feul merite dela plufpart des chofes que nous eftimons le plus ; mais elle a paru le 19 O&tobre de cette année avec tant d'éclat, & des circonftances fi variées & fi peu ordinaires, à en juger du moins par les defcriptions qui nous font con- nuës, qu'elle a excité de nouveau l'attention de tout le monde, aveé cette différence néantmoins que les Philofophes Font obfervée d'un œil tranquille, & que le Peuple toüjours 4 . porté à craindre, & qui regarde ces fortes de phénoménes 13 Nov, 1726. comme des préfages affurés du mal, a conçü à la vüë de celui-ci, des penfées que l’on pourroit appeller extravagantesz Inutilement redirois-je ici après d’habiles Gens, que des femblables Méteores ont été pris fouvent pour des Armées rangées en bataille ou des Combats Aëriens, & rapportés comme tels par des Hiftoriens d’aïlleurs très graves, qui par ignorance ou par coûtume ont adoptés de pareilles chimeres : car il y a bien de Fapparence que tout ce que nous trouvons dans les Hiftoires, de Feux celeftes, excepté pourtant les. * Gregoi- re deTours donneauffi cenomäun femblable Phénomé- ne obfervé de fon Temps. 288 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Cometes que l'on a toùjours afiés bien diftinguées, doit fe rapporter à ce que nous appellons aujourd'hui Lumiere ou Aurore Boreale, nom que M. Gaffendi lui donna le premier, * & qui lui convient d'autant mieux qu'elle arrive plus fou- vent, & qu'elle femble toûjours venir des pays Septentrio- naux : En effet, fi l'on fait quelqu'attention à a bizarre diver- fité des figures que les Nuées femblent reprefenter, on n'aura pas de peine à croire que les Exhalaifons qui caufent le Me- tcore dont il eft queftion, peuvent auffi varier en mille ma- nieres de figure, de grandeur & de mouvement, & donner par un pur effet du hafard, occafion de s'imaginer des Haches, des Soldats, des Chevaux, & generalement tout ce que l'Ef- prit peut fe reprefenter. Le 19 Otobre dernier à 7" 40" ou environ, étant monté fur la Platte-forme de l'Obfcrvatoire Royal pour voir fi le temps permettroit de faire pendant la nuit quelques Obfer- vations, je découvris du côté du Nord un grand Arc d'une lumiere blanchâtre fort élevé au-deflus de l'Horifon; la par- tie convexe de cet Arc étoit tournée du côté du Zenith & la concave regardoit la Terre; fon étenduë en longueur étoit d'environ 140 degrés, commençant à l'Oüeft & finiffant au Nord-Eft un peu plus vers l'Eft. Jele reconnus d’abord pour J'Aurore Boreale, & m'appliquai à le confiderer avec attention. Tout cet Arc étoit compolé de trois bandes ou zones cir- culaires & concentriques, un peu retrecies pourtant vers les extremités qui coupoient l’horifon, les deux bandes extrêmes étoient lumineufes, d’une couleur trés blanche, & diaphanes, enforte qu'on voyoit aifément les Etoiles au travers : la zone moyenne entre ces deux, paroifloit plus denfe & tirant fur le noir, mais diaphane comme les deux autres; l’extremité infé- rieure de la Zone inférieure étoit fort tranchée & laifloit voir très diftinétement le refte du Ciel qu'elle éclairoit un peu juf- qu'à l'Horifon, fa hauteur étoit de 11 degrés. Elle com- mençoit à l'Horifon Occidental aux Etoiles de la Couronne Septentrionale, pafloit un peu au-deffus de l'Etoile de la troi- fiéme grandeur qui cft dans la tête du Bouvier, & de ee on DES SCIENCES. 289 fon bras occidental de la 4° grandeur, l'extremité de la queuë de la grande Ourfe me parut exactement au bord, de même, que les deux de la 4€ grandeur qui font dans fon genou oc-- cidental de derricre, laiflant un peu en dehors celle de la cuiffe de l'autre pied de derriere marquée y par Bayer; & enfin alloit fe perdre à Fhorifon vers la tête du Lyon : le Cief qui étoit un peu couvert de ce côté-là empêchoit de voir cette extremité de l'arc terminée. De ces dernieres Etoiles de l'Ourfe, partoient fous environ un angle de 3 $ degrés du côté de l'Eft quelques colomnes de lumiere formant à peu près les clairs & obfcurs des plis d’une draperie blanche de même étoffe que la lumiere, longues. environ de $ degrés, & parfaitement terminées du côté de ; lhorifon, i y en avoit de femblables vers l'Occident, qui, | TR ME - prenoient leur naifunce vers la tefte & le bras occidental du Bouvier, & étoient inclinées paraléllement aux premiéres. Au travers de cette Zone on appercevoit plufieurs Etoiles ; & mèmeune perfonne qui étoit alors avec moi & qui a une très bonne vüë, y vit diftinétement la petite Etoile appellée Alcor de Ja $° grandeur, qui eft dans la queüe de la grande Ourfe. Cette Zone la plus proche de lhorifon avoit 10 deprés de largeur ou environ, au-deffus étoit la Zone obfcure qui n'en. avoit que 3, au travers de laquelle on voyoit fort diftinéte- . ment la plus mcridionale des deux précédentes du quarré de la grande Ourfe qui occupoit environ le milieufde fa largeur, cette bande obfcure avoit fes deux extremités fort inégales 8&c comme ondées, & lon y remarquoit un mouvement aflés, confidérable, ainfi que nous le dirons ci-après. La feconde bande lumineufe étoit immediatement au-def- fus, large d'environ 13 degrés, fa plus grande hauteur ayant, été eftimée d'environ 37, ce que l’on ne put pas déterminer … plus exactement à caufe que fa lumiere, quoi-que fort vive, n'é- toit pas conftante & uniforme comme celle de l'arc inférieur ;, _ mais qu'elle s’affoibliffoit peu à peu, & devenoit enfin à rien … vers les deux Etoiles precédentes du quarré de la petite Ourfe… Mem. 1726. Oo 290 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Cette Zone fe déployoit fur les Etoiles de la cuifle & de la jambe occidentale d'Hercule, fur les plus meridionales . de eelles du Dragon & fur les plus Boreales de la grande Ourfe, qu'on voyoit toutes fort aifément : telle étoit la fitua- tion de cette Aurore Boreale entre 7h à & 8h. | La Zone obfcure avoit en elle-même un mouvement fort remarquable, plufieurs monceaux de Ja matiere qui la formoit étoient agités & fe méloient les uns avec les autres , laiffant en quelques endroits des efpaces plus lumineux & plus blancs de la même couleur que les autres arcs; ces cfpaces étoient bien-tôt recouverts & obfcurcis par de nouvelle matiere, il y eût de ces monceaux qui parurent conftamment aller d'un bout à l'autre de la Zone, d'Orient en Occident & déplacer ou renverfer, ou fi l'on veut faire changer de configuration aux parties qu'ils rencontroient. Ce mouvement ne parut point fe faire d'Occident en Orient. On voyoit de temps en temps fortir de la bande obfcure. de grandes & larges fufées qu'on peut appeller après M. Maraldi, des jets de lumiere, elle étoit en effet fi vive & fr forte qu'à 8h + en ayant paru une grande quantité à la fois, les corps faifoient une ombre auffi denfe qu'en prefence de la Lune, & la clarté étoit fi grande que je lüs avec facilité de très mauvaife écriture. Ces jets. de lumiere s’élevoient plus haut que l’extremité la plus élevée de la Zone fuperieure, d'autres s’élevoient moins, ils n’avoient pas tous un égal degré de clarté, & cètte clarté s'afloibliffoit toûjours à mefure que Ja hauteur étoit plus grande, à laquelle ils fe terminoient or- dinairement en pointe, & ils ne duroient qu'environ une minute en fe diflipant tout d'un coup. Je crûs voir que ces fortes de fulées ne paroifloient du moins en grand nombre, . qu'après un mouvement femblable à celui dont jai déja parlé, ce qui reprefentoit aflés bien un feu qui allumeroit fucceffive- ment en courant avec vitefle, plufieurs fufées rangées fur une même ligne dans un feu d'artifice. C C'étoit-là le fpeétacle agreable que donnoit l’Aurore Bo- xeale à 8h +, alors examinans toûjours avec attention ce qui DPETSC ON CADENCE TS 291 fe pafloit, nous vimes dans l'arc obfcur un mouvement plus confidérable qu'aucun que nous euffions encore remarqué : tout cet Arc femblable à un broüillard affés rare, parut fe fondre & fes parties retomber les unes fur les autres où elles | recevoient en tournant fur elles-mêmes de nouveaux accroif- #ements, & reprefèntoient toûjours toutes enfemble la figure de l'Arc: il en fortit alors une quantité prodigieufe de jets de Aumiere, qui par un mouvement fort rapide couvrirent en ur ‘inftant prefque tout le Ciel en fe déployant & fe dilatant en ondes ou arcs paralléles à l'Arc Boreal. Ces ondes vinrent toutes fe brifer vers nôtre Zenith un peu au Sud-eft, & y formérent d’abord un triangle qu’elles ne couvrirent point, mais qui peu à peu prit une forme circulaire de quelques de- grés de largeur, ce qui continua de paroître de la même ma: niere pendant toute la durée du phénomene. Ce fut-là le pole où tendoit tout le mouvement d’ondu- lation qui agitoit violemment la matiere émanée de l'Arc | Borel, elle reflembloit parfaitement à un nuage rare, fa _couleur étoit blanchâtre, & elle ne cachoit à fa vüë aucune étoile, fon mouvement d’ondulation prenoït fon origine vers tous les points de l'horifon, mais principalement vers l'Arc Boreal, & en s'élevant fe communiquoit fucceflivement à la matiere fuperieure, ce qui reprefentoit aflés bien des vagues de flammes qui alloient toutes fe brifer au pole dont nous avons parlé. fie * Après ce premier mouvement d'explofion, le phénomene prit une forme fixe, l'Arc qui lui avoit donné fa naïffance démeura très terminé dans la partie qui regardoit Fhorifon, & (e réduifit du côté du Sud à un arc d'environ 30 degrés ‘de hauteur. La matiere du Meteore continua d’être violem- ‘ment agitée, & la lumiere qu'elle rendoit paroïfloit excitée dans les lieux qui étoient mûs comme le feu qu’on foufferoit; fort au-deflous de cette matiere on appercevoit une fumée qui fuivoit le mouvement d’ondulation de l'apparence fuperieure. _ Entre nôtre Zenith & FOüeft parut un grand efpace d'un rouge vif & éclatant qui cachoit les étoiles à la vüé, & fem- Ooiï 292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE bloit ne point participer au mouvement dont le refte du Me- icore étoit agité, il en parut un autre du côté de l'Eft avec les mêmes circonftances à peu près, mais il étoit plus rare&c fe diffipa plütôt n'ayant duré que quelques minutes. Ce mouvement d’ondulation, ou fi l'on veut, ces flammes répanduës en l'air continuérent ainfr jufquà ro heures. Je defcendis alors pour me préparer à obferver l'émerfion du premier Satellite de Jupiter de fombre de cette Planette qui arriva à 10P 30’, pendant cet intervalle une autre perfonne remarqua toûjours avec attention le phénomene qui diminuoit infenfiblement, enforte qu'à 1 1" les flammes qui reftoient - répanduës en l'air étoient très foibles. L’arc Boreal paroifloit toüjours, & l’on ne remarqua aucune différence entre Îa po- fition qu'il avoit alors & celle qu'il avoit eù du commence- ment que nous l'apperçümes; car la fituation différente à fon égard des mêmes étoiles dont nous avons parlé, étoit précifé- ment celle qui convenoit à la variation en hauteur qu'elles avoient eû pendant cet intervalle, nous continuâmes toùjours de lobferver, & jufqu’à minuit nous ne vimes rien de parti- culier, fi ce n’eft un fort petit nombre de jets de lumiere qui paroifloient de temps en temps affés éloignés les uns des autres. A minuit tout étoit reduit à l'Arc Boreal qui parut baïffer & avoir un peu de mouvement du côté d'Occident, ce qui a été remarqué de même dans de femblables phénomenes arrivés en 1621 & 1720. A minuit & demi tout le Meteore pâlit, l'Arc inférieur avoit un peu baiffé & le fuperieur s’en étoit confidérablement rapproché, ce qui avoit retreci le phénomene, enforte que fa largeur totale étoit comprife entre les 3 dernieres étoiles de Ja queuë de la grande Ourfe, dont deux étoient alors dans le même Azimuth à peu près. En cet état on diftinguoit à peine les arcs lumineux de Farc obfcur; & l'on ne remarqua rien davantage jufqu'à 1b À qu'il fembla joüer la derniere fcene par 3 ou 4 jets de lumiere qui parurent au Nord-Otüeft, mais courts & mal terminés, & qui ne furent fuivis d'aucune autre apparence, DES SCIENCES. 293 Avant de pafler au refte de ce Memoire, äl eft bon de remarquer que pendant les deux nuits qui avoient immédia- tement précédé ce Meteore il avoit gelé ferme ; le 19 fut beau & doux. Peu après le coucher du Soleil il s'éleva un vent d'Oüeft aflés froid qui ne dura pas Jong-temps. Le Ciel fut toüjours fort ferein, excepté un peu vers l'Eft, & aucun vent ne {oufHla pendant la principale durée du Meteore, nous crü- mes même fentir pendant ce temps-là une foible chaleur repanduë dans 'air. Peu après 1 1 heures il s'éleva un vent Nord-Oüeft très froid qui dura toute la nuit; nous remarquä- mes beaucoup de ces feux que le vulgaire appelle des E'ioiles qui filent, & la plufpart duroient plus long-temps, & formoient des trainées de lumiere plus étenduës & plus brillantes qu'à ordinaire. Enfin au Meteore fucceda un broüillard medio- crement épais, qui s'étant diflipé le {endemain après le lever pas, q P P du Soleil, laiffa voir affés diftinétement au Nord, & à peu près dans la même pofition, le nuage qui la ruit précédente avoit occupé fi diverfement tant de monde, H eft encore important de remarquer, que ce Metcore a paru plufieurs nuits de fuite après le 19, fouvent à la vcrité interrompu, ou même caché par les nuages au-deffus defquels on l'obferve conftamment placé, mais il s’en faloit beaucoup qu'il ne reflemblât au premier. Par un grand nombre de Relations que j'ai reçüës ou qui m'ont été communiquées, il paroït que ce phénomene a été vû prefque par toute la France & en Angleterre, on fa vü en Mofcovie, ainfi il y a apparence que beaucoup d’autres Pays l'ont vû auffi, d'où il fuit qu'il a été affés élevé au-def- __ fusdela Terre, mais cependant renfermé dans nôtre Athmof- phere puifqu'il n’a point paru participer au mouvement du “premier Mobile, comme cela auroit dû arriver s’il euft été _ s'accordent toutes à peu près pour lheure de l'explofion dont mous avons parlé, mais non pour la durée entiere du Oo ii 294 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe phénomene, quelques-unes le font finir à ro ou 1 1 heures, d'autres le font durer jufqu'au jour, la grande ciarté, la tranf- arence: le mouvement d'ondulation, le pole ou la couronne du Zenith, & les nuages rouges ont été vüs aux mêmes moments & de la même maniere à très peu près; & qui plus eft, la conftitution de l'air a été en plufieurs endroits la même quelques jours devant & après. A Dicppe, on vit les Roches de Laïlly éloignées de 3 lieuës du Port, aufii facilement qu'en plein jour; à Rheims, on vint de Louvois diflant de 4 lieuës pour fecourir la Ville qu'on croyoit en feu. On a vû près de Mantes une grande Iris affés bien mar- quée au-deffus de l'arc obfcur qui étoit au Nord, cette Iris avoit les mêmes couleurs que celles que forment les rayons du Soleil, tout l'arc feptentrional a paru auprès de Saumur fe couper ou fe déchirer, ainfi que porte la Relation, en deux parties à peu près égales, fans doute quelque nuage a produit cette apparence. Dans une Relation écrite de Lyon par une perfonneintelli- gente, il eft marqué que ce phénomene avoit été jufqu'alors inconnu dans ce pays, il y commença après le coucher du Soleil, on l'y a vü même le jour précédent; & le lendemain J'Obfervateur remarqua de même que celui de Mantes : quel- ques Iris, & les différentes parties de ces lumieres parurent aufli au Havre, colorées de diverfes manieres. L'Hiftoire des diverfes apparitions de ce Meteore eft très peu connuë, à peine le Meteore l'étoit-if lui-même avant l'Obfervation de M. Gaflendi, du 1 2 Septembre r 62 1. I eft néantmoins conflant par les Hiftoriens très anciens, quand les raifons phyfiques ne le perfuaderoient pas, qu'il a été re- marqué il y a long-temps. Je ne citerai pas ces armées vûüës en l'air pendant 40 jours à Jerufalem dont le Chap. $ du 2° Livre des Macha- bées fait mention, je pourrois même me difpenfer de rap- peller ce que dit Jofephe au Chap. 12 du 7° Livre de fa Guerre des Juifs, où parlant des prodiges qui précédérent la DES SCrENcEs. 29$ ruine de leur capitale par Titus, il joint une apparence qui reflemble aflés à Aurore Boreale, £ & Aril, dit-il , à 9 de nuit on apperçüt une lumiere fi grande du côté du Temple, _ (éeff-à-dire vers l'Orient,) que plufieurs croyoient que C'étoit le jour € même un trés beau jour, cette apparence dura une demie heure. Mais je m’arrefterai à quelques traits aflés anciens & à d'au- tres un peu plus recents que j'ai recüellis d’un grand nombre _d’Autheurs, aufquels il femble qu'on n'ait point fait aflés d'attention. - Dion de Nicée, Hiftorien fort fecond en prodiges, & qui les applique tous à de certains faits memorables , en rapporte quelques-uns qui m'ont paru dignes d’être remarqués, Au Livre 37 de fon Hiftoire Romaine, l'an de Rome _ 695, ce qui revient à 6o ans.enviïon avant J. C. il dit, que fous le Confulat d'Antoine & de Ciceron il parut en V'air plufieurs foudres; le Ciel étant très frein » On vit plufieurs lambeaux allumés qui s'élevoient du côté d'Occident, & couroient par tout le Ciel. ; Au Livre 41 il dit que le jour de la défaite de Pompée par _ Cefràla bataille de Pharfle, on vit un grand nombre de | feux en l'air au-deffus du camp. de Cefar, qui étoit du côté du Septentrion. Il en parut encore felon lui de femblables 3 ans après, c’eft-à-dire, l'an de Rome 709, lors de la viétoire. de Cefar fur le jeune Pompée en Efpagne. .- Le même Autheur au Livre 47 aflüre que pendant {a nuit _ qui précéda le combat entre Brutus & Caflius d'un côté, &: Augufte avec Antoine de l’autre, donné l'an de Rome 712 . auprès de Philippes Ville de Macedoine, on apperçût à Ro- me & dans la Macedoine une clarté femblable à celle du Soleil avec des grandes Jumieres qui paroifloient à Rome venir du côté des: Jardins, de. Cefar, fitués vers le Tibre. Or'il eft _ prefque certain d’ailleurs, que ces jardins étoient au Nord de _ la Ville à très peu près. | y 2 Xiphilin dans fon Epitome de l'Hiftoire de Dion, rapporte … d'après lui, que vers le temps de la Guerre civile entre $ LE OS 0 ONE TE LS PE: 206 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Émpereur Severe & Albinus, c’eft-à-dire vers l'an 194 de J. C. on vit tout d'un coup pendant la nuit des grands feux répandus en l'air, qui venoient du Septentrion, ce qui fit croire à quelques-uns que la Ville étoit en feu, & à d'autres que le Ciel brüloit. Dion aflüre avoir vû lui-même ce phé- nomenc. Pendant les années 978, 979 & 109 5, felon l'Autheur du Chronicon Hirfaugienfe, Sigebert Urfpergenfis, & d'autres Hifloriens de ce temps-là, plufieurs prodiges parurent en l'air qui effrayerent beaucoup de peuples : en 978 on vit pendant la nuit du 28 OGtobre des longues traïnées de lu- miere qui couvroient le Ciel. En 109$ fort fecond en Me- tcores, il s’en trouve un très femblable au nôtre, rapporté en ces termes. » Le 24 Fevrier on apperçût en l'air des nuages rouges &c » comme teints de fang, qui partoient de l'Orient & de lOcci- » dent, & s'alloient rencontrer vers le point du Ciel le plus » élevé, & environ le milieu des nuits il s'élevoit du Septen- » trion des clartés de feux ou des colomnes ardentes, qui en fe » répandant voltigoient par l'air. Cardan, %b. 14, De rerum varietate, cap. 70, dit ex- preflément , que vers les pays Septentrionnaux on apperçoit en l'air des prodiges qui font plus frequents & plus étonnants que par tout ailleurs, ce qu'il avoit tiré d'Olaüs Magnus qui dans le Chapitre 3 du Livre 2 de fon Hiftoire du Septentrion, affüre qu'il paroît très fouvent en Iflande des feux celeftes, & dans un autre endroit il en décrit qu’on reconnoît aifément avoir été femblables à l' Aurore Boreale. » Lorfque les neiges, dit-il, font hautes &c couvrent la Terre, » & vers l'Equinoxe du printemps, on a coûtume de voir en » Fair du côté du Septentrion des cercles fitués de telle maniere: » qu'ils paroiffent comme des grands Arcs qui environnent » Jhorifon de ce côté-là, & font d'une couleur tout à fait blan- » che à ces Arcs, il y en a d’autres fufpendus, féparés les uns » des autres & de la même couleur, fi ce n’eft que vers l'Orient 2 ils femblent plütôt imiter la couleur jaune ou rouge du Soleil. Eu 14 DS ES SG AE Noces 297 Jajoûte que ces cercles, ou comme ïl es appelle encore, ces Halos, ne durent guére plus de deux heures & demie. : On trouve encore dans l'Hiftoire de France écrite par Gregoire de Tours, plufieurs Defcriptions de femblables Metcores. Greg. Turon. lib. 6. An. 5824, lib. 8. An. 585, bb. eod. c. 1 7, &c. la defcription de ce dernier convient par- faitement au nôtre, & merite d’être lë. Cornelius Gemma dans fon Livre intitulé, De Naruræ divi- nis CharaGerifnis, imprimé à Anvers en 1575, rapporte auffi plufieurs Aurores Boreales dont il a fait graver quelques figures qui les diftinguent encore mieux que les defcriptions. Voyés-le, lb. 2, pp. 30, 42. 6 5. 7ÿ. 162, En 1535, la feconde fefte de la Pentecofte à 2h après midi, par un temps ferein & tranquille, on apperçüt à Gu- ben en Luface plufieurs poutres enflammées qui traverf&rent lentement le Ciel, allants du Septentrion au Midi: une fem- blable apparence arriva de jour en Pomeranie en 1 66 ÈS en 168 1 auprès de Roftoch. En 168 6 un Meteore femblable au nôtre parut à Ringaw le 23 Janvier, on le trouve décrit par Theodore Moëren dans fes Ephemerides curieufes d'Allemagne, cinquiéme an- née. Decad. 2. Obfervat. 107. . En 1692 on vit à Cinq-Eglifes en Hongrie un autre Meteore femblable qui tenoit de même à l'Orient & À l'Oc- cident, il y avoit entr'autres deux larges colomnes de feu de 48 degrés de hauteur chacune, & à 88 degrés de diftance Tune de l’autre, Voilà les recherches que j'ai faites au fujet des années que ce Meteore a paru, fi on les joint à celles de MM. Maraldi & Halleï, que je n’ai point voulu copier ici, on aura une Hifloire aflés complette des temps de ces apparitions. H refulte de toutes les Relations tant anciennes que moder- nes, examinées avec foin dans toutes leurs circonftances, que ce Meteore paroït conflimment du côté du Nord, pref- que toüjours en Arc, dans les temps d'Automne ou de à Printemps; après des années féches; Arc eft mêlé de clair & Men, 1726. Pp *X Corn. Gemma en rapporte si vië à Louvain le 24 Juin 1572. 298 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'obfcur, & prefque toûjours diaphane, produit quelquefois des Iris, * & ne s’'apperçoit ordinairement que fa nuit. I faut tâcher d'expliquer toutes ces circonftances. Le . Pere Kircher & fon imitateur Schottus ont tâché d'expliquer ce Phénomene par la réfléxion des objets terreftres faite fur des nuées opaques & congelées dans là moyenne region de air, qui failoient felon eux l'effet d'un Miroir, enforte que f l'on croit ces Autheurs, les prétenduës armées que plufieurs Hiftoriens rapportent avoir été vüës, ne font autre chofe que la réfléxion de femblables armées placées en quelqu'endroit de la terre, & ils ajoûtent que le bruit qu'on entend alors eft celui que forment divers animaux terreftres que ces mêmes nuées réfléchiffent. On fent aifément le ridicule de cette opinion, & les plus exactes obfervations y font fi contraires que ce feroit perdre du temps d'y repondre ferieufement. Suno Arnelius veut que ces apparences foient produites par des feüilles de glace qu flottent dans la plus haute partie de nôtre athmofphere, & réfléchiffent vers nous la lumiere qu'el- les reçoivent des rayons du Soleil, même long-temps après le coucher de cet aftre, & que le mouvement de la matiere de ce phénomene ne foit autre chofe que l'agitation de ces feüilles de glaces, caufée par celle de l'air dans lequel élles nagent ; mais nous fommes convaincus que le Soleil étoit trop au-def- fous de l’horifon dans le dernier Meteore pour avoir pu pro- duire ces apparences, & d’ailleurs ces feüilles de glaces, qui fans doute auroient plufieurs figures irregulieres, cauferoient des changements bizarres aux étoiles que nous verrions au travers. Ces explications n'étant pas fatisfaifantes, nous tâcherons d’en donner une qui puiffe rendre raifon de toutes les appa- rences que nous avons citées, nous rappellerons pour cela deux experiences faites par M. Lemery, & fipportées dans les Memoires de cette Academie. M. Lemery fit un mêlange compoté de limaille de fer & de fouffre pulverifé qu'il reduifit en pâte avec de l'eau com- dt bo e d . D'ENS A ONC RE N.C E, Sc 299 mune; ce mélange enfoüi un pied fous terre, fermenta au bout de quelques heures, fit crever la terre qui le couvroit, & il en fortit des flammes. La feconde experience de M. Lemery eft une diffolution du Fer avec l'Efprit de Nitre, cette diffolution fermenta vio- lemment, s’échauffa, & donna des vapeurs rouges, On ne doute point qu'il ne s'éleve des vapeurs de la Terre; “quelle que foit la caufe qui les faffe élever, ces vapeurs contien- nent neceflairement du Nitre, du Fer & du Souffre, ces trois maticres fe rencontrent par tout. Cela pofé, les exhalaifons chargées de ces trois mixtes feront des effets différents dans différents climats; les chaleurs de Eté & fur-tout celles de la Zone torride en éleveront une grande quantité & les deffécheront bientôt : leur fermenta- tion qui fera peu moderée fe fera à une hauteur peu confi- dérable à caufe que l'air très rarefié dans ces pays ne pourra pas les foûtenir bien haut, cette fermentation leur fera pren- dre feu prefque fubitement, & produira tous les Meteores de VEté, comme les Orages, le Tonnerre, les Eclairs, &c. qui font, comme l'on fçait, très communs dans cette faïfon & dans les climats de la Zone torride. Dans les pays voifins du Pole, l'air eft très denfe, la Terre donne à proportion moins d’exhalaïfons, ces exhalaifons peu vent s'élever fort haut & font moins fujettes à être defféchées, elles auront donc plus le temps de fermenter, s'enflammeront moins rapidement, & dureront d'autant plus long -temps qu'elles auront plus de matiere à confommer. Leur effort étant beaucoup moindre que celui du Tonnerre, il ne fe fera aucun bruit, lon peut comparer les Meteores de ces deux différents climats, l'un à de la poudre à canon grenée qui pre- nant feu fubitement, caufe une détonation violente, & l’au- tre à de la même poudre à canon écrafée, dont on auroit encore adouci la compofition par un mélange de charbon ou qu'on auroit humeétée, & qui brüleroit en fufant fans faire le moindre bruit, ë Les pays temperés auront fucceflivement les fcenes des | Ppi 300 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pays chauds & celles des pays froids, fuivant que le Soleil s’approchera ou s'éloignera de leur Zenith. Ïls auront en l'Eté le Tonnerre & les Eclairs, dans les deux faifons moyennes, les Aurores Boreales ou Auftrales; ils les auroient fans doute encore l'hiver plus frequemment, n'étoit la quantité de pluye qui accompagne ordinairement cette faïfon. Ces phénomenes fe formeront du côté du Pole, & il ne nous manque fans doute que des Obfcrvateurs du côté du Pole Auftral pour être aflurés qu'ils y arrivent auffi ; il n’y a pas long-temps qu'on les obferve frequemment vers le Bo- real. Quand il n’y aura point de grand vent, & que ces exhalai- fons feront en affés grande quantité fur Fhorilon, ce phéno- mene paroitra en forme d’Arc, parce que les différents cli- mats font terminés par des lignes paralléles à celles que décrit chaque jour le Soleil, & que ces fortes de phénomenes doi- vent, comme nous l'avons déja dit, fuivre les climats. De plus, ces matieres étant prefque homogenes, s’éleveront à peu près. à la même hauteur, & formeront par conféquent un cintre autour de la Terre. Ces phénomenes n'arrivent ordinairement qu'après les an- nées féches, parce qu'une trop grande quantité de pluye dont a Terre feroit imbibée fourniroit trop de-parties aqueufes parmi les exhalaifons; & les détrempant trop, les empècheroit de fermenter. ‘ L’Arc eft mêlé de clair & d’obfcur, parce qu'il n'eft pas par tout d’égale épaifleur, on peut concevoir Ja maffe de ces exhalaifons comme un cylindre courbé : comme il aura plus d’épaiffeur dans fon milieu, fa nuance fera plus opaque, quoi- que le tout enfemble foit très rare, fes parties le feront d’autant plus ou moins qu'elles feront plus ou moins éloignées du milieu, & fa rareté caufera fa diaphanéïté dans la même pro- portion. Après que ces exhalaifons fe feront enflammées, les par- ties de l'Eau qu'elles tenoient fufpenduës fe rapprocheront, î Dis STBUENIMEN QUO! El (S. 301 ces parties d'Eau tomberont en rofée, & les rayons de lu- miere qui en traverferont les petites gouttes feront neceffai- rement paroître des [ris à ceux qui feront placés d’une cer- taine maniere à leur égard. La couleur de ces Iris fera la rnême que dans les Iris ordinaires. | _ Enfin la même raïfon qui empêche qu'on ne voye les Etoiles fixes pendant le jour, empêche auffi de voir pendant le jour f Aurore Boreale : on peut pourtant la voir, comme il | cft arrivé quelquefois quand la matiere qui {a compofe eft en affés grande quantité pour produire une lumiere que le Soleil ne puifle entierement effacer. On voit de-là pourquoi nôtre phénomene a été tranfpa- rent : on explique aifément ces mouvements qui l'agitoient, & qui formoient ces pointes de lumiere. On en déduira auffi lexplofion qui arriva dans le temps du plus grand effort de la fermentation. Ces flammes qui en émanérent, & enfin les nuages qui ont paru rouges pourront être expliqués par une plus grande quantité de fer jointe à plus de Nitre dans ces endroits : leur fermentation les a fait envelopper de fumées; celles d'Orient moins épaifles ont plütôt finies, celles d'Oc- cident plus denfes ont duré davantage; toutes deux ont eû aflés de denfité pour nous cacher le mouvement de la matiere qui les compofoit, & pour nous cacher même les Etoiles, Le cercle fait proche le Zenith & Farc au Sud que les flammes n’ont pas couvert, font plütôt des effets du hafard & de la direction de la matiere, jointe à fa viteffe, que des fuites de quelque caufe conftante. Enfin la fumée que nous avons vüë fous le phénomene, n'eft autre chofe que les parties aqueufes mêlées dans les ex- halaïfons, qui rapprochées par le feu, ont été reduites en gouttes de rofée & renduës par-kà plus pefantes, ont dû def- cendre jufqu’à ce qu'elles ayent trouvé un air capable de les foûtenir, ce font elles, qui comme nous avons déja dit, ont caufé des Iris. _ I refteroit à fçavoir la hauteur de ce phénomene au-def- fus de la Terre; mais il ne nous a pas été poffible de tirer Ppii 302 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE | cette connoiflance des Relations qui nous ont été communi- quées, la plufpart étant peu exaétes, & les autres ne faïfant aucune mention des circonftances neceflaires à cette déter- mination. A NELLAREUT ROGUE SUR LAC PLANTE" AEPIPIE)L LE EVA YLANCEAINE HIA.TSAO TOM ;:TCHOM: Oo U P'BCATEN FU ENISPONEMIE Par M. DE REAUMUR. 21 Aouft NT Ous laiflons à l'Hiftoire de cette année à apprendre la 1726. reconnoiffance que l'Académie doit au Pere Parennin Jefaite, pour les magnifiques prefents qu'il lui a faits, & celle que lui doit même toute l'Europe fçavante pour les foins qu'il a pris de faire admirer fes produétions à la Chine. I a traduit plufieurs volumes d'Ouvrages de Phyfique en Langue Tartare, dont il nous a envoyé des Exemplaires, Nous avons auffi reçû de ce Pere des échantillons de quelques drogues & de quelques racines propres à étendre nos connoiflances fur l'Hifloire naturelle. Entre les racines eft celle d'une plante qui feroit un étonnant prodige , fi ce qu'on en débite à la Chine, & fi ce qu'en apprend fon nom feul, étoit vrai. On l'y appelle Ha r/ao tom tchom; ce qui veut dire, au rapport du Pere Parennin, qu'elle eft Plante pendant l'éte, & que pendant l'hyver elle eft ver. Dans l'état où eft aujourd'hui la phyfique on eft peu ! difpofé à croire une telle merveille. Au lieu que le nom de la plante femble annoncer qu'elle fe transforme toute en un ver, à en juger par les pieces que nous avons reçüës, la meta- LE on nb Des SR DES SCIENCES. 303 morphofe ne fe feroit que dans une portion de chaque racine, mais la merveille n’en feroit pas moins grande, Le Pere Parennin nous marque que cette Plante pañle pour étrangere à la Chine, qu'elle y efttrès rare, qu'on n'en trouve _ guére qu'au Palais de Pekin; qu'elle croit dans le Thibet, & qu'il en croit auffi quelque peu fur les frontieres de la Province du Sfet chouen, qui confine avec ce Royaume, mais qu'il n'a pu parvenir à voir la plante entiere, ni fes fleurs, ni {es feüilles, ni fa tige. Il n’en a eù que des racines dont les vertus paflent pour affés femblables à celles du Ginfeng, avec cette différence que ceux qui en font ufage n’ont pas autant à craindre les hemoragies. Il nous a envoyé environ 300 de ces racines, qui n'offrent rien de fingulier à la vüé, les plus groffes ont environ trois lignes de diametre, où elles en ont le plus, & les plus longues ont trois pouces de longueur. On n'a pas cherché à relever la valeur du prefent, on les donne- pour des plus petites & des moins eftimées. A ces racines qui n'ont rien de fingulier dans leur figure, on 2 joint de celles qui paflent pour s'être transformées en Vers. Les figures 1 & 2 en reprefentent deux, vüës dans des fens différents. Le Pere Parennin a raifon d'aflürer, que rien ne reprefente mieux un Ver de 9 lignes de long; qu'on y voit la tête &r tout le corps bien formes , la bouche, les yeux, les pieds, © Js deux côtés du ventre, les plis ur le dos, & enfin qu'elle eft (cette portion de la racine) toute femblable à un Ver fec de couleur jaunâtre, ér que tout ÿ paroiff quand elle ef? recente; car avec le temps fi on l'expofe à l'air, elle Je corrompt aifément 7 devient un peu noire à caufe de la tenuité de fa fubftance qui efl molle &. tout à fait du gouff de la noifette fechée à l'air. * Rien ne manque effectivement, à ce qui fe trouve au bout de ces racines, à la reffemblance parfaite d'un Ver ou d'une Chenille: auffi ne fçauroit-on douter que ce ne foient verita- . blement de ces infeétes : mais la merveille fe reduit fans doute,’ _ àce qu'ils choififfent {es racines de cette Plante, pour s’y atta- cher lorfqu'ils font prefs à fe metamorphofer en Aurelies ou en Nymphes. Les naturaliftes connoiffent un grand nombre 304 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE de Vers & de Chenilles quife cachent fous Terre, lorfque le . temps où ils doivent changer de forme eft prochain. M. Va- lifnieri celebre Profeffeur de Padouëé, en a décrit de cette efpece de finguliers, d'où naïflent les mouches des rofiers, D'autres efpeces vivent toüjours fous terre jufques au temps de leur transformation. Dans l'un & l'autre de ces genres les uns fe cachent fimplement fous terre, d’autres s’attachent aux racines des plantes; tel eft celui qui fait une coque qui donne de R'glu, fur lequel M. de Juffieu a communiqué à l'Aca- demie les Obfervations d’un de fes amis. IL refte pourtant une fingularité remarquable au Ver ou à la Chenille du Thibet, qui auroit pu faire penfer en France, comme à la Chine, à ceux qui ne font ni Phyficiens ni Obfcrvateurs, qu'une portion de la racine s'eft métamor- phofée en Ver, c’eft que cette Chenille attache fa queüe pré- cifément au bout de la racine, de maniere que le corps de J'infeéte femble être un prolongement de cette même racine. IL eft pourtant facile, avec un peu d'attention, de recon- noître où finit la Plante & où commence l’ Animal, car la racine a des fibres ligneufes aifées à diftinguer. S'il eft permis de dé- crire la manœuvre d’un infeéte, que nous ne fommes pas à portée d’obferver, fur ce que l'infpeétion des parties féches conduit à imaginer, il paroïft qu'avant des’attacher à une racine, il en coupe le petit bout, qu'il creufe enfuite une cavité dans l'extremité de la partie qui eft reftée. II loge dans cette cavité le bout de fa queüe, il l'y aflujettit & fixe, peut-être par le moyen d'une glu dont il a foin de l'enduire; il y a appa- rence qu'il laifle toute l'enveloppe de Ver ou de Chenille collée au bout de la racine lorfqu'il fe change en Aurelie, Rien n'eft plus ordinaire que de trouver des dépotilles qui ont exactement la figure de l'infeéte qu'ils ont couvert. Les Araïgnées, les Ephemeres, & quantité d’autres infeétes nous en font voir journellement. Si on trouvoit plus communé- ment des Cornes pareilles à celles que M. Mairan envoya à lAcademie en 1716, & fi elles n’y étoient obfervées que par des Chinois ou par le commun des François, on en diroit des DIE; S..9 CT E CN; CE. SA 305, des chofes au moins auffi furprenantes que celles qu'on rappor- te de la Plante Ver. Cette Corne étoit garnie par un bout de longs tuyaux foyeux, qui dans l'interieur étoient fanguino- lents, on les avoit pris pour des racines pouflées par la Corne, quoi-qu'ils fuffent réellement habités par des Vers dont ils étoient l'ouvrage. EXPLICATION DES FIGURES. La figure premiere reprefente une des racines de Ja Plante Hia tfao tom tchom avec la portion qu'on prétend s'être trans- formée en Ver, AB eft réellement une partie de cette racine. BC eft ce que nous regardons comme Îa dépoüille d’une efpece de Chenille attachée à cette racine, vüë de côté. En B eft la cavité où l’'infecte a logé le bout de fa queüe. La fig. 2° reprefente une autre Racine de la même Plante, avec la dépoüille de l'infecte vüë du côté du ventre. G eft Ja tête de l'infeéte. F l'endroit où fa queüe eft engagée dans une cavité creufée au bout de a racine. La fig. 3° fait voir une portion de Ia racine, prife depuis B ou F'jufques un peu au-deflous, dont on a écarté les f1- bres ligneufes. La fig. 4° montre [a cavité d'où on a tiré le bout de fa queüe de l'infeéte, _Mem, 1726, Qa 306 MEMoIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe ESS AT ES DA SNAEANT) 5e EN GENERAL DES NOUVELLES EAUX MINERALES ME. PAST Avec des raifons fuccinétes, tant de quelques phénomenes à FOI EC GHERENET PI , . qu'on y apperçoit dans de différentes circonflances, que des effets de quelques operations, aufquelles on a ed quelques qperations, aufqueles @ recours pour difcerner les matieres, qu'elles contiennent dans leur érat naturel. Pa M. Bouzpuc le Fils. P:: SIEURS perfonnes ayant déja examiné ces Eaux, & même communiqué au Public ce qu'ils ont penetré par leur travail & leurs Obfervations, on s'étonnera peut-être, que j'en entreprenne de nouveau l'analyfe : mais quand on voudra bien confidérer, qu'un jour enfeigne l'autre, & qu'un. phénomene, auquel on ne s'attendoit pas, doit nous porter à un nouvelexamen, lequel nous fait fouvent trouver des maticres ca- chées, qu'il eft important de dévoiler; j'efpere que le Public, qui a déja trouvé dans ces Eaux des fecours falutaires, &c qui forme encore des efperances au-deflus des premiers fuc- cés, portera un jugement favorable fur mon entreprile, & me fçaura gré de joindre mes nouvelles découvertes à celles, que de très habiles Gens ont déja données. Quand ces Eaux furent annoncées au Public dès le temps de leur établiffement, je mé contentai, comme firent plufieurs autres Artifles, d'en faire évaporer une petite quantité, & le fruit de mon travail fut d'y trouver une efpece de roüille de fer & un peu de Se7 cryflallifé en maniere de houpes. Mais en Mem.de lAcad.1 72 Pl16.,pag.306. Ph. Simonneau filius Fecit. Mem.de lAcad 1 72 6 Pl16. pag. 306 Ph Sinonneau filiucFeck D ES SIGII EN CE-Ss. 307 1724 la curiofité m'ayant porté à rechercher encore dans {a feule fource, qui fubfiftoit ‘alors, s'il n'y avoit point quelque chofe au-delà de ce que j'avois d'abord trouvé; je diftillai un volume confidérable de ces Eaux dans un même vaifieau , verfant toûjours de l'Eau Minerale fraifche fur la refidence, que: je voulois groffir au point, que je pufle en faire plus facilement différentes experiences, que j'avois projettées. Alors l'eau en s'évaporant dans ce travail, laïffant prefque toûjours la réfi- dence à fec, j'eus occafon entre pluficurs chofes d'en remar- quer deux, qui n'ont point encore été obfervées. Premieremenr, toutes les fois que l'eau fraifche fentoit un peu la chaleur du vaifleau , elle faifoit voir une agitation entre les principes, dont elle eft compofée, ou une efpece de fermentation, qui ne cefoit entiérement que quand tout le fer étoit précipigé. Deuxiéme- ment, ayant fait fondre la refidence avec de l’eau commune bien pure, je la filtrai foigneufement, & j'en obtins après une lente évaporation, un fel tout jaune. Ce fel rendoït une odeur vive & penetrante, que les témoins de mon operation ne pouvoient définir; les uns y trouvoient l'odeur du fouffre, quand il brûle actuellement, les autres l'odeur des fleurs d’he- matites faites avec le Sel armoniac, & quelques autres y Lrout du rapport avec fodeur de différentes autres chofes. . Cette varieté de fenfations ne m’étonna pas par la fuite; la réfidence, qui contenoit différents principes, failoit naître ces différentes opinions. En effet, quand on verfe quelques gouttes d'Efprit de Vitriol fur ce Sel, il s’en éleve prompte- ment des vapeurs vifibles d'une forte odeur de Souffre allu- mé, mêlée pourtant de l'odeur de quelque autre acide beau- coup offufqué par celui du fouffre, qui y prédomine; & quand on diftille ce Sel tout feul, il fournit non feulement un efprit volatil & penetrant, dont cependant l'odeur paroït plus uni- forme & plus fimple, que celle de ces vapeurs, dont je viens de parler, mais il donne encore en même temps une portion de vrai fouffre mineral : Enfin cet efprit, que la diftillation fournit , aufi-bien que le Sel jaune même, dont on le tire, Qaqÿ ñ 308 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE précipitent tous les deux, quoi-que d’une maniere différente ; l'argent diffout en eau forte. Ces nouveautés imprevüës fembleroïent favorifer l'opinion de quelques Medecins, qui croyent, que l'on ne doit juger des remedes qu’en obfervant les effets qu'ils produifent. Ils con- viennent à a verité, que le chemin des obfervations & des experiences, fur-tout quand il s'agit de la vertu des Eaux Minerales, eft un chemin für; mais auffi d'une longueur qui les revolte. Ils voudroient en quelque façon nous engager par-là à negliger la feule route, qui peut nous conduire à une exaéte verité, & bannir toute forte d'incertitude. Mais lorf- qu'il s'agit de rendre les remedes, du moins les compofés, falutaires, tout le monde convient, qu'il eft important de fça- voir d'avance, de quels principes ces remedes, fur-tout les Eaux Minerales, font compolés : on en fait pour lors une ap- plication plus heureufe; & ceux, qui en font ufage, s'y livrent avec plus de confiance. C’eft pour raflürer ceux, qui ont recours à ce remede, & pour donner de nouvelles facilités à ceux, qui les ordonnent, que je me fuis déterminé à examiner plus amplement les nou- velles Eaux de Pañy, dans l'état où elles font prefe ent; & je vais en rapporter ce qui m'a paru de plus évident & de plus démonftratif; me renfermant au refte dans les bornes d'une fimple analyfe generale. Avant que d'y entrer, je rapporterai en peu de mots quel-' ues circonflances effentielles, qui conviennent à mon deffcin, tant de leur état naturel, que de l'alteration, à laquelle elles font fujettes par la chaleur de l'air & par celle du feu; & finalement j'ajouterai ce que l'évaporation &r la diffillation y font apper- cevoir. ; Les nouvelles Eaux Minerales confiftent actuellement en guatre Sources, dont l'eau eft claire & limpide en tout temps : Files ont toutes les quatre un goût de fer, les unes plus, les autres moins, mêlé d'une legere adftriétion & de quelque cho- fe de piquant, ou felon quelques-uns, de vineux; l’odorat en cfet y diflingue quelque chofe de volatil & de penetrant. DE SN SNCUMENN CES 309 On les appelle également ferrugineufes, parce que l'on n'a eù que le fer pour objet en Icurs donnant ce nom; & on ne les diftingue que par Premiére, qui a le plus de fer; Deuxieme, qui en a un peu moins; Troifiéme, qui en a encore moins; & enfin Quatrième, qui paroît en avoir la plus petite quantité. Les T'eintes, qu’elles prennent avec la Noix de Galle, plus ou moins rouges ou violettes, & plus où moins promptes, dé- montrent en général la différente quantité du fer, qu'il ya dans ces quatre fources. Ces Eaux confervent leur limpidité & leur goût de fer plufieurs mois dans les faifons froides, ou dans des endroits froids, & dans des vaifleaux bien bouchés; mais moins long- temps dans des faïfons chaudes : Toutesfois elles dépofent toft ou tard un fédiment ferrugineux, jettent à la furface une pellicule ou crême luifante de diverfes couleurs: & à la longue elles perdent entierement leur goût de fer, & leur goût pi- quant; ce qui dénote un changement confidérable, Ce dépoft & ce changement, dont je viens de parler, fe fait bien plü-tôt, quand on expofe une bouteille pleine de ces Eaux à la chaleur du Soleil en été; & encore de beaucoup plus promptement, quand on les expofe à l'évaporation ou à fa diftillation, quelque douce chaleur qu'on y employe. On ap- perçoit dans ces derniers cas, que feau fe trouble peu à peu} qu'il s’y fait un mouvement en tout fens, qu'il s’'éleve du fond & des parois des vaiffeaux quantité de petites bulles d'air, 1ef- quelles montant à la furface y crevent & dépofent ce qui doit former la pellicule : En un mot, il s'y fait vre vraye fer- mentation, où, pour mieux dire, une eferveftence lente : V'ant qu'elle dure, eau conferve encore un peu de goût du fer, & teint à proportion avec la Noix de Galle : quand elle finit, ce goût eft perdu, il ne fe fait plus de teinte, l’eau s'éclaircit, devient très legerement falée, & le fer eft tombé. IL paroït fingulier, que dans le vuide de la Machine Pnen- matique, ces Eaux boüillonnent plus que certaines liqueurs fpiritueufes, jettant de groffes bulles d'air des parois & du: fond du vaiffeau , de la même maniere qu’on les voit dans des Qaij 310 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLe ervefcences; & qu'étant retirées au bout d'un demi-quart d'heure, elles fe troublent bien-tôt après, & dépofent enfüuite leur fer infenfiblement. Dans la faifon, où nous fommes, le fer .eft précipité en moins de trois jours après cette opera- tion, quoi-qu'on garde ces eaux fortant de là dans un endroit froid, & bien bouchées. Dans / difüllation en particulier, où le vaïffeau contenant eft couvert, on n'apperçoit point de crème variante comme dans l'évaporation à vaifleaux ouverts; il paroît feulement à la furface de l'eau quelques fibres brillantes, lefquelles {e joi- gnant petit à petit & groffiflant infenfiblement, tombent &. forment des cryftaux : Enfin, en continuant la diftillation jufques à ficcité, la derniere goutte de ces eaux n'a pas plus que la premiere ni gout ni odeur, ni n'eft fufceptible d’au- cun changement, quelque liqueur qu'on y mêle : La cucur- bite fent feulement un peu l'empyreume ou le gras brülé; & les matieres, qui compofent toute la réfidence, étant entiere- ment affaiflées, fe trouvent à peu près en cet ordre : Le fer, comme le plus pefant, & qui ne paroït d'abord que comme une roüille, occupe le fond; par deflus lui eft repanduë, notamment dans la troifiéme & quatriéme Source, une pouf- Jiere blanche très fine, qui ne fe trouve point dans les refidences de la premiere & deuxiéme Source; enfuite on voit des cryflaux tranfparents € brillants; & enfin le tout eft couvert d'une maffe confufe, blanchätre & faline au goët , laquelle a cela de particulier, que, quand 'air la frappe quelque temps, elle s'humeéte & devient en grande partie fluide. I s'agit prefentement de féparer toutes ces matieres les unes des autres; de les examiner pour les di/cerner; de les dé- montrer; & enfuite de prouver, en quel état elles fe trouvent dans ces Eaux Minerales fraifches & non alterées. J'ai dit au commencement, que tout le monde apperçoit, fans beaucoup chercher, un goût de fer dans ces Eaux, que quelques-uns expriment par celui de l'ancre, dans laquelle à la verité le fer entre, étant contenu dans le Vitriol. On y rex çonnoît donc aifément /4 prefence du fer, d'abord par le goût. D'ENSA LSPCR EUN CHE SE FN Sir La Noix de Galle le confirme après par les teintes plus où moins rouges ou violettes, qu'elle fait prendre à ces Eaux tout comme aux folutions plus ou moins fortes du Vitriol de Mars, où le fer eft diflout. Et enfin le fédiment ferrugineux, qui fe dépofe de ces Eaux comme une roüille de fer, frappe tellement la vüë, qu'il n'y a plus lieu d'en douter. , Maïs comme quelques-uns pourroïent prendre ce fédiment pour une terre ferrugineufe ou mine de fer imparfaite, qui n'a que la difpofition à devenir fer, & que certains Autheurs appellent dans cette idée, Primum ens ferri; On peut les affü- rer, que c'eft du vrai fer, du fer parfait, fondé fur ces ex- “periences. 1.0 Ce fédiment ferrugineux étant féparé des Eaux fe diffout de nouveau par tous les acides mineraux; & ce qui eft plus, il teint alors de nouveau avec la Noix de Galle; comme fi l'on avoit diffout de Ia limaille de fer dans ces acides; ce qu'une fimple terre ferrugineufe ne fait nullement, 2.0 Ce fédiment féché & jetté defflus du Nitre fondu le fait fufer comme fait la limaïlle de fer. 3.° Ce fédiment après avoir été bien rougi dans un creufet exaétement couvert, ou fondu feul & fans addition, pour en diffiper un refte de matiere faline qu'il retient dans fa précipitation, s'attache prompte- ment à l’Aimant; ce qui eft une proprieté effentielle au fer par- fait; & qu'une fimple terre ferrugineufe, ni même le fer, quand il cft épuifé de fon principe inflammable, n’ont point. Ce fer doit être diflout & attenué par quelque dffolvant pour s'étendre dans l'eau & pour ne pas troubler fa limpidité, Je viens de faire entendre, que tous les trois acides mine- raux diflolvent le fer; mais il faut que j'ajoûte ici, qu'aucune de ces trois diffolutions n’a ni ce goût picquant, approchant du vineux, ni précifément la même odeur penetrante & vola- tile, qu'on apperçoit dans nos Eaux. Quel peut donc être ici le diflolvant du fer, qui donne à l'eau ces qualités & ces prérogatives? Bien des Auteurs, qui ont examiné les acidules ou Eaux ferrugineufes en différents temps, ont toûjours foupçonné, 312 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE qu’elles renfermoient en elles quelque chofe de volatil & de fpi- ritueux; Mais n'ayant pas pu s'en faifir pour l'expoler aux yCUX, & le rendre fenfible à Fodorat, fans mélange à tour Jeul, ds ont fuppolé, que cette matiere étoit tellement fine & pene- trante, qu'elle s’échappoit petit à petit de tous les vaiffeaux les mieux bouchés, & qu'elle éludoit tous les foins & atten- tions des Artiftes. Mais les Modernes, attentifs aux circon- flances dans l'examen & l'analyfe des Eaux, ont enfin penté, que æ volatil ne pouvoit être que le diffolvant même du fer. M. Hoffmann à Halle s'explique là-deffus dans fes Obfervat. Phyfic. Chymic. en ces termes : La plus grande partie des acidules ont un Sel vitriolique, qui eff rarement fixe, mais le plus fouvent Jubtil &r volatil. M. Lemery ayant travaillé fur de pa- reilles Eaux dit dans fon Memoire de 170 1 qu'il y a recon- nu un efprit vitriolique très volatil ér très leger, felon toute ap- parence, par le goût & l'odeur des Eaux mêmes; ce qui n’eft pas difhicile à un connoiffeur comme lui. Et M. Stahl enfin affüre pofitivement dans une Difertation de Acidulis &7 Ther- mis, qu'on peut même féparer des acidules un efprit vitriolique. Les idées & les affürances de ces habiles Gens, & encore particulierement les indices d'un acide vif ér volatil, que j'avois _eû moi-même par mon Je/ jaune, dont j'ai parlé au commen- cement, étoient trop forts pour me permettre de croire, qu'un principe effentiel à ces Eaux, püt entierement s'échapper. J'ai donc voulu m'affürer davantage du fait, & j'ai cherché le moyen d'avoir ce diflolvant, dont il eft queftion, féparément & fans mélange. Voici comme j'ai procedé pour y parvenir : J'ai féparé toute {a maffe faline, qui fait une partie de la refidence & qui fe diffout ailément dans l'eau ; je l'ai féparée, dis-je, d'avec le refte, qui ne fe diflout point dans l'eau; & après l'avoir deffé- chée lentement, je l'ai diftillée feule &7 fans addition, & j'ai eù le plaifir de voir, qu'à une chaleur très mediocre il s'en éleve des vapeurs, lefquelles fe condenfent infenfiblement & forment de petites goutes, qui découlent le fong du vaifleau en ffries ou veines graffes, comme une liqueur fpiritueufe, & que DES SCIENCES 313 ue fa diftilation continuée avec une plus forte chaleur fur la fin, il s'en fublime aufli du vrai fouffre mineral, dont je par- lerai en fon lieu. L’Efprit retiré du Recipient eft d'un goût legerement ai- gre, mais d'une odeur de fouffre allumé tellement vive & pénétrante, que l'odorat a de la peine à Ja foûtenir quelque temps : En un mot, c'eft un Æjprit fulphureux ou vitriolique tres volatil : Et Von peut aflürer, qu'il eft dans fon genre, par rap- port à fa vivacité, ce que lefprit de Sel Ammoniac cft dans celui des alkalis. Voilà donc ce que ces Eaux avoient de volatil & de fpi- ritueux, réüni enfemble; & voilà en même temps un diflof- vant très convenable au fer, & propre à imprimer aux Eaux des qualités particulicres , heureufement trouvé. Cet acide volatil combiné avec le fer, dans le Laboratoire fouterrain, fait un Viriol naturel, & tel, que Art n'a pas pü imiter jufques à prefent. C’eft par cette combinaifon, que ces Eaux ont un goût de fer d’une legere adftriétion; c’eft par- là, qu'elles ont quelque chofe de picquant & d’aigrelet, qui eff, felon quelques-uns, comme vineux; & enfin cette odeur volatile & penetrante, que l'on y remarque. Et j'ofe-bien au- gurer, pour le dire ici en paflant, que beaucoup d'autres Eaux appellées Acidules pofledent le même principe. Mais, dira-t-on, pourquoi ces Eaux perdent-elles dans certaines circonffances, leur goût vitriolique totalement, & fans qu'il en refte aucun veftige? pourquoi cet acide, une fois uni au fer, l'abandonne-t-il? & en l'abandonnant que devient-if, & comment fe retrouve-t-il? Eft-ce un jeu, qui dépend de quelques tours myÿfterieux? Nullement. Si l'on veut bien fuppofer pour un moment, qu'il y a dans ces Eaux une ma- tiere alkaline, quand ce ne feroit que cette pouffiere blanche, qui fe trouve dans la refidence, on verra, que tout cft fimple, & que c’eft tout au plus un jeu naturel, mais conforme aux experiences journalieres & aux rapports, que la Nature a éta- blis entre un grand nombre de fubftances : Et par-là différents phénomenes fe dénoüerontnaturellement, & les raifons de Mem. 1726. Rr 314 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE leur produétion s'expliqueront comme d'elles-mêmes. On fçait, que toutes les fois, que l'on joint un afkali aux folutions métalliques, leurs diflolvants acides s'uniffent avec lalkali ; les fubftances métalliques tombent; & le goût, que ces folutions. avoient d'abord, eft détruit ou changé. Le mélange du Vitriol & du Sel de T'artre, après les avoir dif- fouts, peut fervir d'exemple. On fçait auffi, que, quand on mêle un alkali avec un acide, ils s’agitent & boüillonnent enfemble, ce qu'on appelle effer- vefcence, laquelle continuë jufques à ce que des deux il fe fafle un troifiéme mixte, un fel moyen. L'exemple allegué a encore lieu ici, parce qu'il produit les mêmes eflets, que de fimple mêlange de l'Huile de Vitriol avec le Sel de Tartre. L'un & l'autre arrive dans ces Eaux : L’acide, qui eft dans leur Vitriol, trouvant en fon chemin une terre alkaline, pour laquelle la Nature lui a donné plus de penchant que pour une fubftance métallique, sunit & fe lie avec elle à mefure qu'il peut fe détacher du fer; & cela fe fait à proportion du mouvement, que ces Eaux peuvent avoir par le plus ou le moins de rarefaétion de d'air interieur. Ainfi cette nouvelle hiaifon, de l'acide &r de l'alkal, fe fait d'abord lentement & d’une maniere imperceptible dans les faïfons froides & dans des endroits froids; mais très vifiblement, avec agitation & cffervefcence dans des temps chauds, au Soleil, & de même fur le feu : C’eft-là précifément, qu'il femble, que tous les deux hâtent leur union, que l'air interieur, en fe rarefiant, en gonflant & agitant ces Eaux, favorife confidérablement. Dans cette occafion aufli, & particulierement, quand on éva- pore ces Eaux dans des vaiffeaux ouverts, quelques parties le- geres, qui peuvent fuivre de mouvement des bulles de l'air, qui va s'échapper, font portées à la furface, où étant arrêtées & comme figées par la fraîcheur de l'air exterieur, elles for- ment la pellicule où crême luifante ; laquelle crème ne fçauroit fe trouver dans la diflillation, qui fe fait à vaifleaux couverts, parce que les vapeurs chaudes, qui s’élevent continuellement des Eaux & circulent à leur furface , remélent fans cefle le | D PASS VONT IEUN . Ci ES, 21 tout, & renvoyent chaque matiere à fon femblable. Dans Ze vuide de la Machine Pneumatique, à mefure que Y'air interieur des Eaux fe rarefie & fort, il les agite, & faci- lite la frequente allifion de l'alkali contre l'acide, deforte que leur union {e fait aflés promptement quoi-que fans feu; & le fer tombe peu à peu entierement. C’eft donc à caufe de Va/kali, que Yeffervefcence eft excitée dans ces Eaux; & c'eft par lui, que leur Vitriol fe refout & fe décompofe, & que le fer cft précipité. Alors ces Eaux ne peuvent plus avoir ni leur premiére odeur, ni le goût Vitriolique, ni les autres qualités, qui dépendent de Punion du fer & de fon diflolvant : Elles femblent auffi avoir alors perdu totalement leur acide volatil & fpiritueux. Mais, fuivant ce que j'ai dit plus haut, que le diflofvant du fer s’unit avec une terre alkaline, cet acide ne doit pas fe perdre; il doit au contraire former avec cette terre vr fel moyen, &, par conféquent , fe trouver dans la mafle faline, qui fait une portion de la Réfidence de nos Eaux. J'appel- lerai ce nouveau Sel, qui fe forme dans le temps du change- ment des Eaux, e Sel fulphureux, parce qu’il approche de celui, que. M. Stahl fait par la vapeur du Souffre allumé & le Sel de Tartre, & n’en différe que par fa bafe, qui cft ter- reufe, comme da fuite le fera voir. Pour vérifier cette penfée, j'ai diffout wne refidence [aline toute nouvelle par de l'eau commune diflillée, & après une évaporation convenable je Yai laiflée fe cryftallifer; ce qui étant fait, j'ai eû des cyflaux, dont la plus grande partie étoit figurée comme des Parallélogrammes , & quelques-uns, ayant deux angles oppofés un peu dejettés, approchoïent en quel- que façon de la Lofange; les uns & les autres étoient d'un : goût legerement amer, mêlé de quelque chofe d'äpre. Il y apparence, que M. Stahla reconnu ce Sel, puifqu’il dit dans fon Specimen Beccherianum & dans fon Traité des Sels, qu'il y a dans les Acidules une efpece de Se/ compole, qui approche fort de celui de Glauber; & comme datterre le fournit à ces Eaux, il le met au sombre des Sels mineraux. Rri 316 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Pour moi, je ne connoïfflois point alors de Sel de cette configuration, & j'avois de la peine à croire, qu'il ne fut pas fimple; cependant l'évenement m'a convaincu fur fa com- pofition & fon mélange; & voici comment. Quand on diftille ce Sel tout feul par une chaleur medio- cre, l'efprit vitriolique volatil, qui y eft renfermé, paffe pur & fans mélange dans le recipient, & laifle en arriere une mafle confufe comme une poudre blanche; laquelle ayant encore de amertume, & fe diffolvant en grande partie dans l'eau, fait aifément juger, qu'elle contient encore quelque chofe de falin. En eflet, quand on diffout cette poudre blanche de nouveau dans l'eau & qu'on filtre la folution, il refte d'abord fur le papier une terre alkaline, qui fermente avec tous les acides : & l'eau, qui a paffé le filtre, évaporée & cryftallifée, prefente du vrai Se/ de Glauber; qui eft connoiffable par fa configura- tion ordinaire en colomnes quarrées, taillées aux extremités en facettes de diamant, par fon goût amer fuivi de fraîcheur, par fa facilité à fe difloudre dans un poids égal d'eau, & à fondre promptement fur le feu, & par différentes autres proprietés, qui achevent fon caractere. Par le recit, que je viens de faire, on remarquera aifément, que le Se] fuphureux n'eft qu'un effet ou fuite de l’alteration de nos Eaux, & qu'il ne peut s'y trouver qu'après la décom- pofition totale de leur Vitriol, On remarquera auffi, que l'a- cide volatil des Eaux, bien loin de s'échapper & de fe perdre, fe retrouve ici dans la maffe faline de la refidence, bien ar- rêté dans les pores de la terre alkaline, jufqués à ce que la chaleur du feu furvienne & l'en dégage; & enfin on obfer- vera, que cet acide incorporé dans la terre, & devenu Sel confiftant, /e confond dans la cryflallifation avec une partie du Sel de Glauber. Ce dernier Sel exiftoit très-probablement dans la Nature avant que Glauber eût fongé à faire le Jen; cependant nous avons obligation à cet Auteur de nous en avoir communi- qué la compofition, car c’eft par là, que nous fçavons prefen- tement, que le Naturel, auffi-bien, que celui, qu’on fait par art, DIE SN US AC AE MN GC EN si 317 doit avoir pour un de fes principes /a terre du Sel Marin. Cette connoiffance m'a porté à foupçonner, qu'il pourroit bien y avoir du Sel Marin en fubflance dans nos Eaux, d’au- tant qu'au rapport de M. Duclos on en trouve dans d’autres Eaux Minerales tant chaudes que froides. J'avouë, que j'ai été long-temps à le pouvoir développer malgré plufeurs in- dices, que j'en avois par différentes experiences, & qu'enfin aucune ne m'a plus éclairci de la verité que celle-ci: Nos Eaux Minerales précipitent l'argent diflout par l’eau forte en un caillé blanc & terne : Et comme j'ai dit à l’Aflemblée publique, que cette précipitation demandoit quelque circonfpection, jajoûterai ici, qu'elle confifte en ce qu’il faut mettre peu de folution d'argent dans l'Eau Minerale; autrement il fe fait deux fortes de précipités ou chaux d'argent, lune volatile & Jautre fixe. Cinq à fix gouttes d’une forte folution d'argent - coupellé m'ont fuffit fur chaque deux livres ou pintes d’eau pour réüflir dans mon deffein. Ayant donc amafé quelques gros de ce précipité d'un grand volume d’eau, je l'ai mêlé, après l'avoir defléché, avec un poids égal de cinnabre, & lai pouffé au feu dans une phiole, dont la moitié étoit enfoncée dans le fable, & la partie la plus convexe découverte & à l'air : alors ce mêlange a produit une double échange : le fouffre, qui étoit dans le cinnabre, s'eft porté {ur l'argent & Fa arrèté au fond; reciproquement l'acide, qui avoit auparavant préci- pité l'argent, quittant celui-ci, s'eft faifr du Mercure, qui étoit dans le cinnabre, & eft monté avec lui au haut du vaiffeau en vrai fublimé Mercuriel ou Mercure doux. Or étant cer- tain, que pareille préparation Mercurielle ne peut fe faire qu'avec du Sel Marin ou fon principe falin, j'ai été dès lors confirmé de fa prefence dans nos Eaux; & il ne s’agifloit plus que de l'avoir cryftallifé & en grains. Pour cet effet, voici comme je m'y fuis pris. Après avoir féparé, par le moyen de fa cryftallifation, de la maffe faline, que j'avois difloute & retirée du refte de {a refidence, après en avoir féparé, dis-je, tout le Sel figuré en parallélogrammes, & encore une portion de Fe de Glauber, r ii 18 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE qui lui fuccede en fa propre configuration, j'ai continué à évaporer ce qui me reftoit de la folution faline le plus dou- eement qu'il eft poflible, & faififlant avec attention le point, qu'à peine une nouvelle cryftallifation paroifloit commencer à fe faire, je l'ai d'abord expofée à la fraïcheur de l'air; & quelque temps après j'en ai retiré plus de Se/ Marin, que je ne pouvois au commencement efperer d'y trouver; lequel ef au refte connoiflable par fa figure cubique, par fon goût falé connu à tout le monde, par fa decrepitation fur le feu, par l'effet de volatilité, qu'il imprime à l'argent en le précipitant , & par différentes autres proprietés. | Ce Sel enlevé, il refte une Eau jaune, graffe & onueufe au toucher, qui devient, en continuant l'évaporation, toute rouffe, & répand de plus en plus une odeur de bitume, mais ne fe cryftallife plus : quand on la defféche lentement fur le feu, c’eft une mafle indiftinéte, grafle pourtant, & falée, & d'un roux foncé, qui reprend bientôt de l'humidité à air & redevient fluide : En un mot, c’eft ce qu'on a coûtume d'appeller £aw- mere du Sel commun, qui eft un mélange de ce Sel & d'un bitume où Huile Minerale. Si Yon y verfe de l'Huile de Vitriol, elle exhale l'efprit de Sel très fenfiblement; & f l'on y mêle du Sel de T'artre diffout, la terre du Sel Marin s’en précipite. A l'égard de la matiere graffe & onëtueufe , qui eft dans cette Eau-mere, fi on la confidere en elle-même, c’eft un 4i- tume liquide où Huile Mineral, que je n'ai pas pû féparer de cette Eau, ni de fon Sel, qu'elle renferme encore, en fa propre confiflence fluide ; & je n'ai pû employer que deux moyens, pour parvenir à détacher l'huile de cette Eau, & pour prou- ver en même temps, que celle-ci ne contient plus, après cela, qu'un refte de Sel Marin. Le premier eft celui, qu'on pratique dans les Salines, où l'on fabrique du Sel, que des Eaux de fon: taines falées charient, & où l'Eau-mere cft plus abondante, qu'on ne le fouhaite; c'eft d'y jetter :du fang de bœuf, quel- que colle de poiflons , ou des blancs d'œufs, & de les faire hoüillir enfemble : par ce moyen, cette huile, s'entrelaçant avec les parties mucilagineules & fibroufes de-ces imatieres, ÉÉRES i à : DES LS CNE NCE,S: 319 s'éleve en écume; laquelle étant emportée, le Sel, qui refle, graine aïfément, & eft enfuite moins fujet à shumetter. Le Deuxiéme paroîtra d'abord un peu embarraffé, mais ne le fera nullement pour les connoifleurs en Chymie; & me con- duira à dire un mot du Swffre, dont j'ai fait mention plus haut : c'eft de diftiller f'Eau-mere avec une quantité propor- tionnée d'Huile de Vitriol: Cet acide, comme le plus fort, fafit /a terre du Sel Marin, & xefte, converti avec elle en Sel de Glauber, au fond de la cornuë, pendant que l'efprit de Sel, détaché de fa bale, pale dans le recipient; mais par deflus cela une portion de l'acide Vitriolique s’uniffant avec ce qu'il y a dénflammable dans YHuile ou bitume, dont il préfere la focieté à toute autre fubftance, forme du Souffre mineral, qui s'éleve au haut du vaifleau. Et c'eftà précifément ce qui arrive auffli, quand on dif- tille toute da réfidence faline de nos Eaux enfemble, dans laquelle l'acide fixe du Vitriol;.qui eft contenu dans le Sel de Glauber, rencontrant cette Huile, qui accompagne le Sel Ma- rin, produit avec elle, par l'aide du feu, un vrai Souffre Mi- - weral, : Surquoi on remarquera néantmoins, que «æ Soufhe eft alors une production de l'arr; & qu'il ne fe trouve pas formellement & en fa propre fubftance dans ces Eaux. Cependant il y a encore bien du monde, qui foutient, qu’elles ont une odeur de Souffre, & qu'il y a du Souffre réellement, peut-être en- trainé par un Ecrit publié ci-devant, où l'on dit, que fer y étoit élaboré en Souffre. Je n’entreprendrai pas de difcuter cette expreflion, ni de démêler, fi l'odeur ordinaire des Eaux, qui dépend du fer & de fon diffolvant, n'impofe pas à ces perfonnes : je me contenterai de rapporter quelques raifons fondées fur des experiences generalement connuës, qüe cha- cun peut examiner pour s'affurer du fait. Le Souffre Mineral ne: nl fe mêler feul & par lui-même avec l'eau, il y Jurnage & paroît à la véë; & pour qu'il s'y mêle, il. faut qu'if foit combiné & lié avec un corps alkalin; mais alors ils font enfemble un /epar fulphuris, qui répand bientôt une odeur. 320 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'œuf couvi; dont perfonne n'a jamais apperçü la moindre chofe dans ces Eaux; & enfin, quelque part que le Souffre fe trouve fous la forme de 1'/cpar, fi le moindre acide urvient, il en eft de nouveau détache, à précipité, la liqueur prend une couleur laiteufe plus ou moins Jaune, & l'odeur d'œuf couvi augmente confidérablement. Rien de femblable n'arrive à nos Eaux : j'en ai mêlé avec les acides mineraux, j'en ai même évaporé après ce mélange; mais elle a confervé fa limpidité, fans la moindre puanteur & fans la moindre précipitation, depuis le commencement jufques à la fin. Je laiffe après cela à juger, s’il peut y avoir du Souffre Mincral. Le Nitre ou Salpétre, qu'on a dit être dans les Nouvelles Eaux, va de pair avec le Souffre; on a crû avoir des raifons pour l'y fuppofcr; mais outre, que ces raifons ne font point évidentes, ce Sel ne {çauroit échapper à nos eflais & à nos operations; & je puis aflürer, que, quelque tentative que j'aye faite, je n’y en ai pas trouvé le moindre veftige. Je reviens de cette Digreffion, que je n'ai faite que dans la feule vüë de la verité, à ce que j'ai encore à dire fur l'Hrile minerale. Elle donne des marques de fa prefence premierement dans les verres des Buveurs, qui croyent quelquefois, qu'ils n'ont pas été rincés, tant l'Eau minerale les rend gras en peu de temps; enfuite dans la peau ou crème, qui fe forme par la chaleur & l'évaporation à la furface des Eaux, où étant en- trelacée & arrêtée avec d’autres maticres elle reprefente un enduit ou vernix luifant & de diverles couleurs; aprés cela elle donne de fes indices dans a diftillation par l'empyreume ou le gras brûlé, que fent {a cucurbite; & enfin elle fe trouve reflerrée & réünie dans l'Eau-mere, de laquelle elle répand une forte odeur bitumineule, quand on en continuë l'évapo- ration jufques à ficcité. | Après avoir fini ce que j'avois à rapporter fur cette partie ou maffe faline de la réfidence, qui fe diflout aifément, je crois devoir dire un mot de mon Se/ jaune, comme l'un des pre- miers motifs de mon analyfe & de ma recherche. Son mé- lange & es effets feront plus aifés à penctrer après la connoiflance- : i DES SCIENCES: 321 connoiflance des Sels, que j'ai expofés jufques ici. Voici, comme je conçois, qu'il s'eft formé : j'avois accu< mulé dans un même vaifleau beaucoup de réfidence des Eaux, ‘où fe trouvoit renfermé naturellement le Se/ Sulphureux avec le Sel de Glauber, le Sel commun & Y Huile Minerale: & com- me je les faïlois circuler enfemble Iong-temps, ajoûtant un grand nombre de fois de nouvelle Eau, j'avois converti une partie de l'acide vitriolique fixe, contenu dans le Sel de Glauber, en Souffre, par la voye humide, & par conféquent en Bepar fulphuris, le Souffre reftant lié avec la terre de ce Sel; & communiquant fa couleur à tout le mélange, Appliquons maintenant la connoiflance de ce Sel aux effets, qu'il a produits. \ Le mélange de lhepar avec le Sel Sulphureux, le Sel com: mun, & l’Huïle Minerale faifoit naître une odeur, qu'on ne pouvoit pas définir, parce qu'elle n’étoit pas fimple. Et le Sel jaune, dans fon entier, jetté dans une folution d'argent, en faifoit différents précipités ; un vo/zil, par le Sel commun ; un autre fxe, par le Sel de Glauber; & un troifiéme par lhepar fulphuris, que l'on peut appéller un précipité moyen par rapport au Souffre, qui y eft attaché. Quand on verfoit de l'Huïle de Vitriol fur ce Sel jaune; il s’en élevoit des vapeurs aigres très vives, mais mélangées. C'étoit l'Efprit de Se, V'Efprit Vitriolique volatil, & quel- que chofe de hepar; parce que l'Huïle de Vitriol les déga= geoit ou développoit en faififfant leurs bafes terreufes. Mais en diftillant ce Sel jaune tout feul, il ne s’en féparoit que l'Efprit vitriolique volatil, qui n’a pas befoin d’intermede pour fe détacher de la terre, qui fait fa bafe; & en même temps il s'en élevoit du Souffre Mineral, qui étoit autant celui, qui s'étoit formé par la voye humide, que celui, que le feu ache- voit de faire dans la diftillation par un refte de Sel de Glaubex & l'Huile Minerale. | : Enfin, quand je voulus féparer les différents Sds contes nus dans le feul Sel jaune par le moyen de fefprit de vin, dont j'ai à parler ci-après, la Diffolution prit bientôt l'odeur Mem. 1726. 22 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE de l'hepar fulphuris, parce que mon Sel en contenoit réelle- ment. Je pafle maintenant à examiner Ja pouffiere blanche, qui fait une partie de la réfidence. C’eft une Terre fine & impalpa- ble, qui fermente avec tous les acides; & ceux des acides, u’on appelle mineraux, la diflolvent. C’eft donc une 7ère abforbante & alkaline ; dont cependant je ne fçaurois encore déterminer pofitivement l'efpece, quoi-que j'aye lieu de foup- çonner, que c'eft celle, qui peut fervir de bafe au Sel Marin; foit que la Nature ne l'ait pas encore impregnée de fon acide, foit qu'elle l'en aït privée par quelque operation, qui m'eft inconnuë, & que les Artiftes cherchent depuis long-temps à mettre en execution felon leurs idées. Cette Terre eft l’unique caufe de l'effervefcence, qui arrive dans nos Eaux, & de la décompofition de leur Vitriol ; dont j'ai parlé plus au long. Elle donne d'abord par fes effets des marques de fa prefence dans les Eaux nouvellement puifées : Les deux premiéres Sources, chacune féparément, verdiffent legerement la tein- ture des violettes; les deux autres beaucoup, quoi-que Ien- tement. De mème les deux premiéres Sources précipitent peu de fer d’une folution de Vitriol ordinaire ; & les deux autres une plus grande quantité. Toutes les quatre fources fe mêlent froides & chaudes avec le lait fans le cuiller; elles le pré- fervent même plufieurs jours contre le caïllebottement ; au . lieu que le Vitriol ordinaire l'accelere, & le fait dans l'inftant, quand on l'y mêle étant diffous : Et c’eft cet avantage, qui ‘peut autorifer la pratique des Anglois, qui dans certaines cir- coniftances font prendre avec fuccés les Eaux Minerales Fer- rugineufes avec du lait. Enfin /es réfidences des deux Dernieres fources biéñ lexivées ou lavées fermentent encore avec Îles acides à caufe de cette terre, qui s'y trouve mêlée; ce que celles des deux Premiéres ne font nullement. On demandera fans doute la raifon de cette différence? La voici : Toute la mefure de l'alkali, que les deux Premiéres Sources avoiïent dans leur état nâturel, a été juftement employée à faouler Di ATSe. Si CRE IN CE: 5 323 l'acide de leur vitriol dans le temps de leur alteration, & de l'évaporation, de maniere, qu'il ne peut plus y en avoir de refte dans leurs refidences ; mais comme dans les deux der- nieres Sources il y a naturellement peu de Vitriol; & encore eu en comparaifon de leur terre alkaline; il faut auffi peu de cet alkali pour abforber f'acide de leur Vitriol; deforte qu’il fe trouve un bon refte ou furplus de cette terre dans leurs réfidences. Ce que je viens de dire de la furabondance de T'al- kali dans les deux derniéres Sources, fe confirme par le /d- ment même, qu’elles dépofent naturellement en s'écoulant dans leurs baffins & rigoles ; lequel, outre le fer, renferme déja une bonne quantité de terre alkaline, qui produit les mêmes effets, que celle, qui fe trouve dans la réfidence après l'évapo- ration; Toutes les deux font précifément la même chofe. Cela étant, n'auroit-on pas raïfon de diftinguer ces deux dernieres Sources d'avec les Premiéres, & de les appeller ÆZaux ferrugineufes 7 alkalines, ou fimplement Eaux minerales alka- lines, par rapport à cette fubftance, qui y prédomine, & qui n'eft pas deflituée de qualités & de vertus! Cela fera décidé dans la fuite à la pluralité des voix. I refte à voir ce qu’eft cette fubftance, qui parmi les ma- tieres de la réfidence paroît d’abord en cyffaux tranfparents 7 brillants. Elle eft femblable, par fa configuration, à un autre mixte, que les Naturaliftes ont rangé parmi les Pierres figurées, & auquel ils ont donné de différents noms, qu'il eft inutile de rapporter ici. Et comme le nom n'importe pas à l'eflence de la chofe, je conferverai avec plufieurs Auteurs, & particulie- rement avec M. Dale Anglois, celui de Se/enire à nos cryftaux; pas tant, parce qu'il y a quelque fimilitude apparente entre eux, mais parce que cet Auteur a obfervé, qu'on la trouve principalement auprès des Eaux minerales purgatives, com- me à Ebfom, & en d’autres endroits. En effet, ce que cet Auteur affüre du dieu ordinaire de fa naiflance, eft confirmé à Pafly : non feulement il s'en trouve dans les glaifes répanduës çà & à fur le côteau de ce Villa- Sfi 324 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ge; mais la couche ou banc de glaife, qui entoure les fources minerales, en eft aufli tout rempli. Je laïffe prefentement indécis, fi elle pale de cette glaife dans nos Eaux, ou non, quoi-que je panche beaucoup pour l'affrmative, A l'égard de nos cryftaux, ou cette Selenite, que les Eaux fourniffent dans la diffillation , elle commence à paroître, après qu'une certaine quantité d’eau eft diminuée environ de fa moitié, comme de petites fibres brillantes, qui fe foûtiennent quelque temps à la furface; maïs groffiffant fucceflivement en tous fens, elles tombent au fond du vaifileau, comme d'au- tres cryflaux de fels, & augmentent encore à plus ou moins en volume felon le temps, qu'on leur accorde, & enfin ces cryftaux affectent toûjours une même configuration, qui eft au premier coup d'œil rhomboïdale, mais en l’examinant de près on voit, que les quatre côtés étroits, qui terminent cette figure, font encore relevés par deux faces. J'en aï parmi ceux, que j'ai laiflé cryftallifer lentement , qui ont trois lignes de long fur plus d'une ligne de large. Or la cryftallifation avec la regularité conftante de la con- figuration, & le plus ou moins de volume, que prennent ces cryftaux felon différentes circonftances, ce font des accidents familiers aux Sels moyens : & le Mixte en queftion, ayant lun & l'autre de commun avec eux, nous fait entrevoir par-Îà, qu'il en eft vx auflr, je veux dire, qu'il eft un Se/ moyen lui- mème. Pour m'en rendre plus certain, il a fallu pouffer la recher- che & la comparaifon plus loin. On fçait, que l’on peut chan- ger quelques fels moyens, felon qu'on les travaille, en des Compofés différents de ce qu'ils étoient d’abord; de quelques autres on peut #ranfporter un de leurs principes fur un autre corps; on peut les décompofer, & s'aflurer par là, de quels Principes ils font combinés. J'ai voulu voir, fi nôtre Mixte foûtiendroit ces épreuves. Pour cet effet, j'en ai rougi un temps convenable au feu, mêlé avec du pouffer de charbon ; & d'autresfois avec d’autres C" 1 DE SLS CEE N CE 325 matieres inflammables; alors il s’eft converti en /cpar fulphu- ris, dont l'odeur fe développoit promptement. J'ai eû le même fuccés, en beaucoup moins de temps, quand je lai fondu, felon la méthode de M. Stahl, avec du Sel detartre, jettant quelque corps inflammable par deflus. J'en ai fondu aufi avec le Sel de tartre tout feul; & ce mélange, après l'avoir diflous dans de l'eau commune chaude, & filtré, a laiflé beaucoup de terre fur le papier; & l'eau, qui avoit pañlé, étant évaporée & expolée à fe cryftallifer, a produit un tartre vitriolé de figure octaëdre, dur, amer, & de fes proprietés ordinaires. Par les effets de ces operations, plufieurs perfonnes con- viennent de la qualité faline de nôtre Mixte; mais quelques- uns objeétent encore, qu'après qu'il eft une fois cryftallifé, i ne fe diflout plus dans l'eau, & qu'ainfi une qualité eflen- ticlle aux Sels lui manque. À quoi, je réponds : 1.° Que d'habiles Gens, M. Stahl entr'autres, & Kunckel avant lui, ayant connu des Sels, femblables en bien des chofes au nôtre, & qu'on avoit toute la peine pofhible à difloudre dans l'eau, n'ont pas laiflé de les reputer pour tels; fans doute, parce qu’ils connoifloient leur compofition. 2.° Que cette indiflo- lubilité, dont on l'accufe, n’eft qu'apparente; puifque par Ie moyen d'une douce chaleur, mais continuée long-temps, & de beaucoup d'eau, j'ai réfous les plus gros cryftaux, que j'en avois, de la même maniere, que nous concevons, qu'ils font diflouts naturellement dans l'Eau Minerale même : Et quand on verfe alors fur cette folution du Sel de Tartre, réfous par défaillance, il s’en précipite beaucoup de terre, que les acides mineraux font en état de difloudre de nouveau. Après ces preuves de Lepitimation je ne puis regarder ce . Mixte que comme un Se moyen combiné de Facide vitriolique fixe, & de beaucoup de #erre; je dis, beaucoup, en comparai- fon de fon acide ou Principe faln; & c’eft-là la raïfon de ce qu'il ne fe diflout pas promptement dans l'eau. Voilà enfin tout ce que mes lumiéres m'ont permis de pénétrer & de reconnoître dans ces Eaux, pos peut-être Lu] 326 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE affés pour perfuader ceux, qui n'ont point encore pris de parti: Mais les perfonnes, qui voudront défendre leur pré- jugé, en difant, que /es Sels font des produétions de f'art par le fecours du feu, & felon leur expreflion des créatures du feu, en exigeront davantage. Pour convaincre ces derniers de {a prefence réelle des Sels dans nos Eaux, j'ai cherché différents moyens; & à la fin j'en ai trouvé un, qui eft fort fimple, & que chacun peut imi- ter facilement avec une petite quantité d'Eau. C'eft celui-ci : je verfe fur huit onces, par exemple, d'efprit de vin, pareille quantité d'eau minerale de la premiére Source, qui ait déja dépofé fon fer : fur le champ ce mélange blanchit comme du lait, & la Selenire tombe peu de temps après au fond du vaif- {eau : Alors je furvuide ce qui refte clair dans un autre vaif- feau, & y ajoûte encore quatre à cinq onces d'efprit de vin: Et quelque temps après il s’y forme des cryftaux longuets, les uns après les autres; c'eft le Se/ de Glauber & celui, qui approche de la figure du parallélogramme. Quand je m'ap- perçois, que les cryftaux n'augmentent plus ni en nombre ni en volume, je furvuide la liqueur claire pour la derniere fois, & y ajoûte encore quatre à cinq onces d’efprit de vin, & le Sel Marin fe graine finalement très menu. L’Efprit de vin doit être bien redifié & fort ; autrement le Sel Marin refte fluide au fond du vaiffeau mêlé avec l'Huile Minerale, & très diftinétement féparé d'avec le refte de la liqueur. Si l'on veut encore abreger cette efpece d'analyfe, on peut laifer geler l'Eau Minerale dans un temps froid à un tiers ou quart près : par-là elle fe dephlegme ou concentre comme d’autres liqueurs falines & fpiritueufes : les glaçons diflouts à la chaleur ne font qu'une eau fimple, mais l'eau concentrée au dedans eft plus forte qu'auparavant à tous égards; avec laquelle on peut proceder de la même maniere, que j'ai déja expofée, & on en féparera les différents Sels en moins de temps, avec moins d'efprit de vin, toûjours fans feu & fort à l'aife. dés à. D4Æ S+18:C LE N-C:E & 327 Après une analy{e de cette elpece pourra-t-on encore don- ner le nom de creatures du feu à ces différentes fubftances falines? De tout ce que j'ai dit & démontré jufques ici je conclus enfin, que les matieres contenuës dans ces Eaux fraifches & non alterées font : un Wriol naturel, du Sel de Glauber, du Sel Marin, un _Bitume liquide où Huile Minerale, de la Terre alkaline & de la Selenite, dont le mélange bien également étendu dans une eau claire & bien filtrée au travers de la terre fait ce Compolé merveilleux , que la Nature travaille elle-même & nous fournit abondamment : Et comme tou- tes ces matieres, à la Selenite près, font d’un effet connu par l'ufage, qu'on en fait tous les jours, on en peut inférer d'avance, que ces Faux doivent être rafraifchiffantes, émollian- tes, aperitives en général, & en mème temps roborantes, diure- tiques & purgaëives. À l'égard de la Selenite, nous n’en pouvons pas fçavoir au vrai les vertus, n’ayant pas encore été employée féparément. Cependant comme plufeurs Praticiens attribuënt un effet précipitant aux terres abforbantes, quand elles font à demi faoulées d'acide; ne peut-on pas éfperer le même effet de ce Mixte, que la Nature elle-même a preparé de cette façon? Ou, fi on veut le confidérer comme un corps difficile à dif- foudre & pourvû de plufreurs angles pointus, qu'il conferve en petit, comme ils paroiffent en grand, ne peut-il pas, quand ïl eft une fois entré dans Je commerce des liqueurs ; avec lefquelles il doit rouler en divers fens, ne peut-il pas là, dis-je, heurter à coups redoublés contre les parois des vaif- eaux, reveiller les ofcillations des fibres & membranes affoi- blies, & contribuer par-là à rétablir le reffort des parties re- lchées ? (9 : Mais ce font là des conjeétures, fur lefquelles je n'infifterai point. Ce Mixte, ayant déja été fujet à des conteftations, ira plûtôt lui-même en qualité de Sel fe prefenter au Tribunal de Ja Medecine, & en attendre fon jugement en dernier reflort, ee { 328 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 0'B S ERP ANR TO UN x QD'E LE G LPS Es: DU SOL ErTNE FAIÎTE A THURFY PRES DE CLERMONT EN BEAUVOISIS. Le 25. Seprembre 1726. Par M°'C'AS SI NE ’EcziPsE du Soleil du 2$ Septembre 1726 devant arriver près du coucher du Soleil, je me preparai à l'ob- ferver par deux différentes méthodes. La premiére avec une lunette de 8 pieds placée fur une machine. parallaétique & garnie d'un Micrometre à reticules, tel que je l'ai décrit dans les Mémoires de l'Académie de 1724. La feconde par le paffage des bords du Soleil & des cornes de l'Eclipfe par le fil horifontal & le vertical d’un quart de cercle de deux pieds de rayon, placé dans Ja partie fuperieure de la Tour où je fais mes Obfervations , de la maniere que nous l'avons pra- tiqué dans FEclipfe du Soleil obfervée à Genes le 6 De- cembre 1696, & dans d'autres occafions où le Soleil étoit près de fon fever ou de fon coucher. Cette dernicre méthode n’eft point fujette aux erreurs caufées par les refraétions, deforte que l'on peut s’en fervir avec plus d'avantage lorfque le Soleil eft près de l'horifon où les refra@tions font plus grandes & varient fouvent irregu- licrement. Le Soleil fut découvert jufqu'à quatre heures & demie, ce qui me donna le loifir d’ajufter mon Micrometre de ma- niere que les deux fils exterieurs compriffent exaétement l'i- mage du Soleil; auquel cas les autres fils placés à diftances égales les uns des autres, divifoient le diametre du Soleil en ‘ douze Des, : SO EN c:e:8 329 douze parties égales pour la mefure, des doigts éclipfés. - Le Soleil fut enfuite couvert par les nuages jufqu'à 4% 54" 32° que nous l'obfervämes par les reticules Eclip(é Enrnrrsrrssrersrnnreeenerenseee snnrnsenense 3 10 minutes. à 4 56" 45" l'Ecip£ étoit de 3 ê doigts 3 30 JA So 9 dés. th 4 o Je continuai enfuite d'obferver l'Eclipfe par le pañlage des bords du Soleil & des cornes par les fils horifontal & verti- cal du quart de cercle d’où j'ai tiré les quatre Phafes fuivantes, oh. Gi 3 rennes À 34 min SL 9 SO ete LA 4 4 GEO, Then das Les 5 ? doigts € 28 HO EE rpenee Aae Sets S 58 $ 39 38 parles reticules.….. 6 10 Suivant ces Obfervations comparées enfemble par {a mé- thode que l’on employe pour calculer les Eclipfes du Soleil, on trouve que fon commencement a dû arriver à 4h pis 6 fon milieu à 525! ; auquel temps le Soleil étoit éclipfé de fix doigts & un quart. Cette Ecliple a été obfervée à Montpellier par M. de Plantade qui nous a envoyé le détail de cette Obfervation, pendant laquelle l'air fut fort ferein. Il détermina le commencement par une Lunette de 14 pieds à 4? 527", & la plus grande Eclip£ à 5° 40' s7'> auquel temps le Soleil parut éclipfé de 7 doigts & 10 mi- nutes. H nous a auffi envoyé l'Obfervation de l'Eclipf de Lune du 1 1 Octobre 1726, que l'on n’a pas pû obferver à Paris ni à Thury, à caufe des nuages qui couvrirent le Ciel. pen- “dant toute fa durée. | I détermina le commencement à Montpellier à 3° 47’ un peu douteux, l'ombre étant confufe & confonduë lavec la penombre. Il continua d'obferver ies Immerfions & Emer- fions des Taches de la Lune, &il détermina la fini 6h 2 x Mem. 1726. RATE 330 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE autant qu'il put s'en aflürer, l'ombre étant confufe & effacée par la grande clarté du jour. Il trouva auf à $P 3° 47" la plus grande Edclipfe de cinq doigts 47 minutes, OBS TE, PP AE TRS ENS D E Ê'E CLIP E DE SO L'ETE! Du 26 Septembre 1726. FAITE A L'OBSERVATOIRE. ROYAL. Par M: : G. 0::B:.1/8. EE deux Edclipfes qui devoient arriver cette année 1726. Nous n'avons pü obferver que celle de Soleil, pendant laquelle même le Ciel n’a pas été entierement favora- ble, IL y avoit alors fur le Soleil & vers fon Bord occidental, deux ‘T'aches aflés apparentes, circonftance rare. Je déterminai par les Méthodes ordinaires la pofition de ces Taches fur le difque apparent du Soleil, devant & après l'Ecliple, & je plaçai au foyer d'une Lunette de 9 pieds un Reticule compolé de plufieurs filets de foye paralléles & éga- lement diftants les uns des autres, ce qui eft fort commode pour ces fortes d'Oblervations. L’Eclipfe commença fans que j'y fiffe attention à caufe qu'elle devança beaucoup le Calcul de /a Connoiffance des Temps. Voici les Phafes que je pris dans la fuite marquées en, Temps vrai. A 4h43 G"TOmbre à la Tache Occidentale, 44 32 lOmbre à la Tache Orientale, $s8 42 l'Eclipfe étoit de 3 doigts 24° 11" ji DES SCIENCES 33% A $" o' 7"lEdipfétoitde 3 20 I Ai2e100e CILECILELTEL TETE 3 45 30 Aix $e sssasserense À: AMAR TN 7avesieuiuel sms 4 so 0 AE nd YA AE rare à $ 33 0 LT Msn En $ 43 45° 19 EEE de s 4 30 He) OR PUR 32 22 bour mis au Hu 15 ENVI foyer d’une au- tre Lunette. é £ EVE ATARI LIFE 28 I o ET RE TORRENT: 153 6 16 o ÆOQ S Zesssresoorersronsesoonnes $ S 4 3 O A7 MT bS real ie F aie oO RENE ER PAS 4 sa o : Les nuages épais nous cachérent enfüite le Soleil, & nous ne pümes rien obferver davantage. Le commencement de cette Eclipfe fut obfervé à Aire en Artois par un Pere Jefüite à 4h 3 $'; mais les autres Phafes n'ont pü y. être déterminées exactement à caufe des Nuages. Le P. Borgondio Jefuite Profeffeur de Mathematiques à Rome, y obferva le commencement de cette Eclip{e. A 5h 3116" un peu plütôt. $s 35 17 L’Eclipfe étoit de... Pen LL Se 20. 47 ENEÉLOIE dé UE 2 + doigts. S-A/L TO QUE ÉHOIE era en 3 Les Nuages fempécherent auffi de fuivre le progrés de FEcliple. Tti 332 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE LANCE DE CN CEAMEXAN AE Par M. MARALDI. Où n'a point vû durant les huit premiers mois de 'an- née 1726 aucune apparence fenfble de l’Aurore Bo- reale. Nous la vimes pour la premiére fois le 26 Septembre immédiatement après le crepufcule, comme une lumiére conftante & uniforme, foible du commencement & peu éten- duë; mais dans la fuite elle devint plus claire & plus grande. Elle parut dans fon plus grand éclat entre dix & onze heures, après quoi elle diminua; deforte qu'après minuit elle n'étoit prefque plus fenfible : on vit durant fa durée un petit nom- bre de jets de lumiere qui s’élevoient perpendiculairement à l'horifon. Nous en apperçûmes une nouvelle apparence le 14 Oëto- bre vers les 7 heures du foir. Mais elle fut de peu de durée, foit qu'elle fe diffipât d'elle-même, foit qu’elle fut effacée par la clarté de Lune qui fe leva ce jour-là avant la fin du cre- pufcule. Nous la remarquâmes par deux Arcs lumineux , qui par une extremité fortoient de l'horifon du côte du Nord- Eft, & qui fe joignirent au Zenith par leur extremité fupe- rieure; ces Arcs difparurent en moins d’un quart d'heure. Nous obfervimes de nouveau, avec M. Caffini, la lumiére Boreale qui parut avec un grand éclat le 19 Oétobre au Château de Thury éloigné de 13 lieuës, & précifément au Nord de Paris. Comme on s’attendoit de voir cette appa- rence, nous y fimes attention auflitôt après le coucher du Soleil. On vit d'abord un petit nuage rond obfcur placé au Nord, qui par fa partie inférieure fembloit toucher l’horifon, & ne s'élevoit au-deffus qu'environ deux degrés. II n'y avoit que ce feul nuage dans le Ciel, tout le refte étant parfaite- BEL SNL LE UN C\ER SR 333 ment ferein, comme il avoit été la plus grande partie du jour, durant lequel il regna une grande chaleur & un grand calme. Ce nuage continua de paroître fixe au même endroit, ce fut la feule apparence que nous vimes pendant toute la durée du crepufcule. Quand il euft ceffé, on commença de voir une lumiére foible & uniforme, terminée en Arc qui s’élevoit au- deffus du nuage, & comprenoit pour lors une portion de l'hori- fon de 3 0 ou 40 degrés. Maïs dans une demi-heure le nuage s'étendit auffi-bien que la lumiére, deforte qu'à 7 heures & demie elle occupoit un arc de l'horifon de plus de 100 de- grés. Elle étoit pour lors fort claire, terminée comme aupa- ravant en arc, dont la convexité regardoit le Zenith. On vit fortir en même temps de différents endroits du nuage des jets de lumiere qui s'élevoient perpendiculairement à Thorifon , les uns plus, les autres moins, & difparoifloient en peu de fecondes. Ces jets de lumiere étoient diftingués par des lignes obfcures blancheâtres, & un peu colorées de rouge, qui faifoient une apparence de pyramides cannelées. Pendant qu'on étoit attentif à remarquer ces apparences; on vit paroître un Arc lumineux, large de deux degrés envi- ron, placé au-deflus de Ia lumiére, & féparé d'elle par un intervalle obfcur à peu-près de la même largeur. Au-deffus de cet Arc il en parut enfuite un fecond femblable au pre- mier, féparé de l'inférieur par un intervalle obfcur, comme Finférieur l'étoit à l'égard de la lumiére qui étoit immédia- tement au-deflus du nuage. On vit les étoiles de la grande Ourfe plongées dans cette lumiére, & elles paroïfloient à travers : L’Arc fuperieur étoit beaucoup au-deflus de ces étoiles, ainfr il y avoit trois Arcs lumineux placés les uns au-deffus des autres dont le fuperieur occupoit par fes extre- mités une portion de horifon de plus de 1 50’, & s'élevoit à la hauteur de 38 à 40 degrés. Tel étoit l'état de la lumiére vers les 8 heures, lorfqu'on vit un grand nombre d'Arcs d'une matiére blancheâtre, qui s'étant féparés prefque tout d’une piece de la lumiére Septen- trionale, allérent fe placer en différents Fe du Ciel, È T't ii 334 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Ces Arcs fe trouvérent rangés dans tout l'Hemifphere à des intervalles à peu près reguliers, & s'élevant perpendicu- lairement à l'horifon, alloient fe rencontrer au Zenith, où il y avoit une efpece de globe. Ils faifoient l'apparence d’au- tant de cercles verticaux ou de cintres d'un Dome, dont le globe étoit le fommet. Ceux qui étoient dans l'Hemifphere Septentrional fortoient. de différents endroits de la lumiére, & ceux qui étoient dans le Meridional n’alloient pas fe terminer jufqu'à l'horifon, mais feulement à une hauteur d'environ 20 degrés. La matiére qui formoit ces Arcs étoit blancheätre & tranfparente , deforte qu'elle laifloit voir les étoiles à travers quoi-qu'un peu affoi- blies, mais celles qui fe rencontrerent dans les intervalles du Ciel entre ces Arcs, étoient fort claires & fort brillantes. Ces matiéres ainfi difpofées dans tout nôtre Hemifphere s'allu- moient tantôt a un endroit tantôt à un autre, tantôt par parties tantôt toutes enfemble, & formoient des petits éclairs, & ces éclairs caufoient dans ces matieres une efpece d’ondulation. La lumiére repanduë dans l'air par tous ces feux étoit fi grande à 8h & demie, qu'on pouvoit voir aifément l'heure & la minute qu'il étoit à une montre de poche. Les Arcs après avoir fub- fifté dans cet état plus d’un quart d'heure, fe diviférent en plufieurs fegments qui {e difperférent fans ordre dans toutes les parties du Ciel. Un de ces Arcs qui étoit du côté du couchant, beaucoup plus large que les autres, parut d'une couleur fort rouge en- tremèlée de quelques parties obfcures : on ne remarqua point dans cet endroit , comme dans les autres, aucune ondu- lation, non plus que dans l'Arc qui étoit du côté d'Orient, où il y avoit une lumiére fort vive & fort grande qui paroif- foit un peu détachée du refle du phénomene. Dans le temps de ces apparences, l'Arc fuperieur des trois qui formoient la lumiére Septentrionale, parut interrompu en différents endroits, & difparut enfuite; il en arriva de mèê- me à l'égard du fecond, deforte qu'elle parut moins claire &c moins élevée, on en. voyoit cependant fortir toüjours des né md Lots. ie nt mISt2SICÉ EN C ES 33$ jets lumineux. Vers les dix heures nous interrompimes lob: fervation du phénomene, pour obferver Yémerfion du pre- mier Satellite de ombre de Jupiter avec une Lunette de 16 pieds, qui arriva à 10" 30° 42”. Après cette obfervation le globe qui avoit paru au Ze- nith s’étoit changé en figure d'anneau, qui fe diffipa enfuite auffi-bien que les autres matieres difperfées dans le Ciel. Le refte de la lumiere Septentrionale alla enfuite en dimi- nuant jufqu'un peu après minuit que nous ceflämes de ’ob- ferver. - Suivant le principe qui eft commun dans les trois plus célébres fyflèmes, que tout objet qui paroït dans le Ciel toûjours attaché aux mêmes parties de l'horifon, doit appar- tenir à la Terré ou à fon athmofphere; & qu'au contraire les objets qui fuivent le mouvement du premier mobile, doivent être cenfés dans le Ciel, la lumiére Septentrionale étoit placée dans nôtre athmofphere, ainfi que nous l'avons déja remarqué dans d'autres Memoires, parce que durant $ heures qu'elle a été vifible, elle n'a point fuivi le mouvement des étoiles de la grande Ourfe à l'égard defquelles ellé étoit placée du commencement, mais elle a été attachée aux mé- mes parties de l'horifon, pendant que ces étoiles, qui étoient _ dans la partié inférieure de leur cercle ont changé confidé- rablement de fituation par leur mouvement, d'Occident en Orient. È Ce phénoméene eft femblable dans plufiéurs circonftances à ceux que nous avons obfervés depuis dix ans, & dont les Obférvations font rapportés dans les Memoïres de l'Acadé- _ mie, ou fous cé titre, ou fous celui d'Obférvations Meteoro- logiques. Dans plufieurs de ces apparences on a vû le nuage d'où fortoit la lumiére, les jets lumineux qui s’élevoient per- pendiculairement , les trois Arcs lumineux les uns au-defüs des autres, & quelques-uns de ces Arcs qui fe font détachés de la lumiére, & fe font placés en divers endroits de l’horifon. : ‘Ce qu'il y a eù de particulier dans cette derniere apparence, éftle plus grand nombre d’Ares, leur direction’ au Zenith ;le 336 MEMOIREs DE L'ACADEMIE RoYALE globe qui y étoit placé, & le mouvement d'ondulation qu'on a remarqué dans ces Arcs, caufé par les matiéres qui s’y en- flimmoient, au lieu que les autres fois, lorfque nous avons remarqué ces Arcs, ils fe rendoient opaques quand ils étoient féparés de la lumiére Septentrionale. Ce qu'il y a eù de conftant eft que les jours de ces appa- rences, l'air a toüjours été fort doux & fort tranquille, foit qu’elles foient arrivées dans le Printemps & dans Automne, foit qu’elles ayent paru en Hyver. Cette remarque que nous fimes dans les Memoires de l'an 1 727 fur cette lumiére, s’eft toüjours verifiée depuis, deforte que dans les années de fé- cherefie cette temperature-d'air pendant le jour paroit un indice prefque certain que la lumiére paroîtra le foir. Ces conjectures quelque foibles qu'elles paroïffent, nous ont fervi pour nous préparer à obferver ces phénoménes, comme il eft encore arrivé dans ces derniers. Peut-être que cette difpofition d'air concourt à la forma- tion de ce phénomene, peut-être auffi qu'elle n’y a aucun rap- port; mais elle peut fervir en quelque maniere à le prévoir, & par-là garentir les peuples de l'épouvante qu'il caufe, ce qui ne feroit pas un des moindres fruits que l'on pourroit tirer de ces Obfervations. Nous avons recû de différents endroits des obfervations de ce phénoméne. M. Meynier Hydrographe du Roy l'ob- ferva au Havre de Grace; & fes Obfervations font confor- mes aux principales circonftances que nous avons rapportées. Il y a cette différence que les Arcs de lumiére placés dans lhémifphere meridional lui parurent terminés à la hauteur de 10 degrés, au lieu qu'ils nous parurent à 20. M. le Chevalier de Louville qui obferva le même phé- noméne à Carré proche d'Orleans, jugea l'étenduë de la lu- miére de 100 degrés, au lieu qu'elle nous parut plus grande, peut-être parce que nous eftions beaucoup plus au Nord. II vit les Arcs fumineux dans l'Hemifphere Septentrional, qui comme autant de cercle verticaux, alloient tous fe terminer au Zenith où il y avoit un globe, mais il n’en vit aucun dans DES SCIENCES | dans Yhemifphere meridional, rien n'ayant paflé au-delà du Zenith, au lieu que nous en vimes plufieurs, ce qui fait connoître que ceux que nous vimes dans l'hemifphere meri- dional étoient peu élevés fur la furface de la Terre. M. Peyfonel qui a obfervé ce phénoméne à Marfeïlle, marque que le Ciel ayant été ce jour-là fort ferein & fair tranquille, il vit fur les 7 heures du foir vers le Nord une clarté femblable à l'Aurore. Elle s’étendoit depuis la derniére Etoile de la queüe-de la grande Ourfe vers le couchant juf- qu'à la perpendiculaire tirée des Etoiles de Caffropée vers l'Orient, & s'élevoit près de 3 o degrés au-deflus de l'horifon: remarqua enfuite des rayons lumineux qui s’éleverent per- pendiculairement à l’horifon jufqu’à la polaire. Sur les 8h + H fe forma comme un nuage rouge jaunâtre, beaucoup plus à l'Occident que Ia derniere de la queüe de la grande Ourfe. Sur les 9 heures if obferva des ondulations d’une flamme à travers d'une efpece de fumée qui étoit entre la Claire des gardes & le commencement du grand Chariot, d'autres parurent moins confidérables entre l'Etoile du Nord & Caf- _ fiopée. Demi-heure après il fe forma des nouveaux rayons, muis moins confidérables que les premiers. La lumiére étoit fi grande qu'on auroit pu lire. Sur Îes onze heures tous ces feux cefférent, & il ne reftoit que la clarté femblable à Aurore, qui fe diflipa le refte de la nuit. IL y fit attention le 20 le 21 & 22, mais il ne vit aucun veftige de cette lumiere. + M. Bianchini m'a écrit que cette lumiére fut obfervée à Frafcati près Rome par M. le Cardinal de Polignac, qui re- marqua qu'elle s'élevoit jufqu'aux Etoiles qui forment le Chariot de la grande Ourfe, que pendant fa durée on vit quantité de jets de lumiere, & qu'à la fin il parut un feu avec un mouvement qui le porta vers Occident, où il dif parut s'étant plongé fous l’horifon. Par toutes ces Obfervations comparées enfemble, il cf vifible que la lumiére a paru dans les païs Septentrionaux plus grande que dans les Meridionaux, puifque nous l'avons Mem, 1726. Vu 338 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYazE jugé environ de 150 degrés à Thury, & de 140 à Paris par M. Godin, de 100 à Orleans par M. le Chevalier de Louville, & de 70 de Marfeille, ainfi qu'elle refulte par les déterminations de M. Peyfonel, ce qui eft un argument de fa parallaxe. Cette parallaxe refulte encore de la différente hauteur où elle a paru fur Fhorifon; nous l'avons jugée de 3 8 à 40 degrés à Thury, M. Godin d'environ 37 à Paris, M. Peyfonel quafr 30 degrés à Marfeille, & par Fapparence qu'elle a fait à Frafcati, elle n'y étoit élevée que de 20 degrés. I réfulte encore une plus grande parallaxe dans les matie- res qui ont été féparées de la lumiere, & qui formoient les ondulations, fuppofé qu'elles foient les mêmes qui ont paru en différents païs. Car fuivant l’obfervation de Marfeiïlle elles parurent entre la Claire des gardes & le commencement du grand Chariot, elles ont donc été fort éloignées du Zenith, à Orleans elles fe terminérent au Zenith n’en ayant point paru du côté du midi, aulieu que nous vimes plufieurs Arcs dans l'hemifphére meridional qui alloient fe terminer à 20 degrés environ au-deffus de Fhorifon. Parmi les Obfervations que Gregoire de Tours rapporte de la lumiére Boreale, & dont nous avons fait mention dans les Memoires de 1721, au chapitre 17, il en fait la defcrip- tion d’une qui eft femblable à celle qui a paru le 19. Oétobre 1726. Car outre la Lumiére Boreale, il remarqua qu'il pa- rut du côté du Couchant des nuages de couleur de fang, qu'il vit fortir des quatre regions du monde, des rayons qui couvri- reat le Ciel, que ces rayons étant larges par le bas & étroits vers le haut, alloient tous fe réünir au milieu du Ciel où il y avoit un nuage lumineux, & qu'ils formoient l'apparence d’un pavillon, dont le nuage étoit le fommet ; & enfin que ces matiéres étoient fort brillantes; toutes ces circonftances fe font rencontrées dans le phénoméne du 1 9 Oétobre de cette année, D'ENS LSAGITUENN © ES IA 339 Obfervations fur la quantité de Pluye. lignes à lignes En Janvier... 17 + | En Juillet... 16 0. FEVTIET..sdsbeasate À RO 2 Hors ZE 0e ET OR AN LEE ct Septembre... 18 o: DEN 1 POP ANTOINE PRES Qétobre...s TOME Maisons VD %e Novembre... 13 0. JU neurone cone 2 An 7e Décembre... 16 17 Somme de la hauteur de pluye qui eft tombée en 1726, -13 6 lignes + qui font 1 1 pouces 4 fignes +, ce qui marque une année féche par rapport à 19 pouces qu'on avoit établi pour une année commune. Eu effet, depuis 38 ans que l'on mefure la quantité de pluye qui tombe à l'Obfervatoire, on ne trouve que deux années où il y en ait eù une moindre quantité, qui font 1719, qui n'en donna que 9 pouces 4 lignes, & 1723,dans . laquelle on n'eüt que 7 pouces 8 lignes, & qui a été la plus _ féche de toutes. | La pluye tombée dans les fix premiers mois de 1726, eft de $ pouces 9 lignes égale à 3 lignes près à celles des fix der- niers mois, qui a été de $ pouces 6 lignes. La diftribution dans chaque mois a été fort inégale; les pluyes du printemps qui ont coutume de rendre les terres fecondes ont été en petite quantité, celles d'Avril n'ayant été que de 7 lignes, “&e celle de Maï deux lignes feulement. Mais les pluyes qui font venuës en Juin durant la maturité des bleds & qui ont été de 24 lignes, ont reparé en partie le peu d'abondance _que les défauts des pluyes des deux mois précédens & que les grandes chaleurs qui ont commencé plütôt, qu'à l'ordinaire, auroïent pu caufer. ot Obfervarions du Thermomerre. + Le plus grand froid marqué par le Thermometre a été Le l Vui 340 MEMOIRES DE 'ACADEME RoYALE 19 & le 21 Janvier, il eft defcendu ces deux jours à 20 de- grés au lever du Soleil, qui eft l'heure du plus grand froid qu’il fafle pendant le jour, ce qui marque un froid moderé; cependant par des lettres écrites de Montpellier & de Mar- feille, on a eù avis que le froid ya été exceflif, quoi-qu'il n'ait pas duré long-temps, & qu'il y a fait perir quantité d'Orangers. Les chaleurs qui ont commencé plütôt qu'à l'ordinaire dans ce climat, ont fait monter a liqueur du Fhermometre à 72 degrés le 31 May à trois heures après midi, qui eft le temps de la plus grande chaleur qu'il fafle pendant le jour. Le premier Juin à la même heure il eft monté à 75. Tout le refte des mois de Juin, Juillet & Aouft il s'eft foûtenu à une grande hauteur, jufqu'à ce que le 27 & le 28 Août il arriva à 77 degrés, qui eft la plus grande où il foit arrivé de l’année; elle eft néantmoins de $ degrés moindre que la plus grande qui a été obfervée de 82 degrés dans les plus grandes chaleurs de quelques autres an- nées. Les chaleurs qui ont commencé dès le mois de Mai, & qui ont continué dans la fuite, ont fait anticiper la matu- rité des fruits un mois ou environ plütôt qu'à lordinaire. . Le P. Laval écrit de Toulon, que le 14 Juillet la chaleur y fut extrême, & que le Thermometre de M. Amontons monta jufqu'à $7 parties & $ lignes, plus haut de 5 lignes qu'il ne l'avoit trouvé à S.t Domingue & à ka Loüifianne pendant l'Eté de 1720. M. Montvalon Confeiller au Parlement d'Aix étant pro- che d'Orange, par un Thermometre reglé avec celui de lObfervatoire, le x 3 Juillet à 3? après midi trouva la liqueur à 90 degrés par un temps nebuleux & un vent de Sud-eft, if étoit donc monté ce jour-là 1 3 degrés plus haut que dans Jes grandes chaleurs de Paris, qui arriverent le 27 & le 28 Août. Le même M. Montvalon étant le 12 Aouft proche d'Aix, obferva le Thermometre à 79, & le 27 du même mois à 75, moindre de deux degrés que n'étoit en même temps le nôtre; ce qui fait voir que dans la Provence les plus grandes chaleurs font arrivées cette année le 13 & le DENS OS NCAL EN CE 5. 34T ‘14 Juillet, au lieu qu'à Paris nous ne les avons eûés que fur la fin d'Aoùût. Obfervations du Baromerre. # L'année 1726 le Barometre n'eft jamais defcendu plus bas que de 27 pouces 2 lignes, ce qui cft arrivé le 17 & \ de 21 Decembre par un vent de Sud-oüeft & un temps couvert, Pendant toute la plus grande partie de Yannée il s’eft foutenu à une grande hauteur, & le 27 Decembre il s'éleva à 28 pouces 8 lignes par un vent de Nord foible & par un temps couvert. Nous avons remarqué dans les Me- moires de 1723, que depuis le 2 Janvier jufqu'au $ le Ba- rometre s'étoit foutenu à 28 pouces 7 lignes + par un grand _broüillard & un air tranquille, & que c'étoit-là le plus haut 1 terme où on l'avoit obfervé jufqu'alors; il a donc été le 28 Decembre 1726 plus haut qu'il n'avoit été depuis plus de 40 qu'on fait ces obfervations. b: De la déclinaifon de l’Aiïmanr. Le $ Decembre 1726, nous avons obfervé avec une ai- guille de 4 pouces la déclinaifon de FAimant de 134 45° Nord-oüeft. L'an 1725 elle étoit de 134 r s’, elle continuë donc d'augmenter depuis deux ans, après avoir été ftationnaire depuis 1720 jufqu'en 1724, ayant toüjours marqué 13° pendant ces cinq années. FIN. Vu ii ERRATA POUR L'HISTOIRE de 1725. Pacr 42, ligne 4, pour terminée à la ligne indéfinie , fés terminée à la perpendiculaire élevée à l'origine de cette ligne indefinie. Page 43, effacés depuis ligne 9 jufqu'à ligne 18. Pour les Memoires. Page 8, ligne derniére, Ariflote qui vivoit devant Hippocrate, lifés Ariffote qui vivoit après Hippocrate. Page 137, ligne 17, pour n—=—2n, liés m——2n. Comme l’Academie a fair l'honneur au Livre des Ele- ments de la Geometrie de l’Infini de Le conter pour une Suite de fes Memoires, on a cri qu'on pouvoir marquer ici les fautes d'impreffion qu'on y à trouvées, 7 qui peuvent être de quelque confequence pour le fens. Page 35, ligne 9, pour ox, fes ox, Page 67, ligne 2, pour À, lifés A. Page 74, ligne 1 3, pour énfinis, Wifés infini. 2 2 4 4 2 , n° + An ll \ lifés n +3# Page 197, ligne 5, pour n° +7 n° +3nk2 —1a# f, Page 373, ligne 17, pour dd = , lifés —2a#tdx° ‘ ay +995 Page 429, ligne 28, pour 3, lifés Frs" Lifés à la fin de la même ligne, cette aire, Et ligne 30, pour —— ,,, fes ——>,.. Pour les Memoires de cette année 1726. Page 38, ligne 21, à bander le reffort, a di le bander, Wifés à la compreffion du reffort a dû fuffire pour qu'il fe trouve à la fin bande. Page 61, ligne 34, de bander le reffort, Nifés que le reffort fe bande. Page 68, ajoûtés à la fin ce qui fuit. C'eft-à-dire, que lefpace dont les centres des mobiles . s'approchent Fun de Fautre-durant tout le temps de la com- preffion, lorfqu'ils ont une certaine vitefle 7, comme le quarré de fa premiére vitefle, eft au quarré de la feconde, ou com- me xx à 7 Car parce qu'on a vü dans ces Memoires, ces efpaces font % _—dx, + x—2 dx, SEXE 2 Akusrsusee XXE 5 T— du, +4 —2d7, +43 drones +=. Or. L::xx.77. Donc, &c. Page 73, ligne 18, dont les lignes étoient plus apparentes, liés dont les lignes étoient moins apparentes. 14 Page 74, ligne 22, se font preccdés, liés ne font quelquefois précédés. Page 133, ligne derniére du Corollaire I. Zifés x <= V1 aa 6p 108 * à Re NAME M ie PHPRERES Sas fase TS À -Hu4 04 se PAU er te d'of e A %. dENSUE À Gant PE x Fa D val D! igx An à æ. ARTE CAFE Et nu L * L : "y . en da Hot v= DaTR Sa rs ie ca “+ TIRE L » + ji | ‘ + 4 dt e H + Fe rt AC