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Pantpar Anx- Grypel

Grave par Ph. Simonneau Graurord

» HISTOIRE
'L'ACADEMIE

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D DES SCIENCES.

ANNÉE M. LDECXXKVNLI

a les Mémoires de Mathématique & de Phyfique,
pour la même Année,

Tirés des Repiflres de cette Académie.

DAUPD'AR LS
DE LIMPRIMERIE ROYALE.

M DCCXXXIX.

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T A;B.LE

PIOUUR

ETS TO: FRE:

PHISIQUE GENERALE.

1%. la Rofée. Page 1
Sur la Pourpre d'un Coquillage de Provence. 6
Obfervations de Phifique générale. s5

ANATOMIE.

Sur les caufes qui arrérent les Hémorragies. 53
Obfervation Anatomique. 59

CHE AM I E,

Sur les Vitriols & fur l'Alun. 6x

Sur la Bafe du Sel Marin. 65
Sur l'Antimoine T fur un nouveau Phofphore détonnant. 658

BOTANIQUE.

Sur la Senfitive. 73

GEOMETRIE.
Sur la Pratique de mefurer par des Triangle. 80
4

T &B LE.

ASTRONOMIE.

Sur la Détermination de la Hauteur du Pole indépendamment

des Réfradtions. 85
Sur l'Accord des deux Loix de Képler dans le Sifleme
des Tourbillons. 91

Sur la Conjontfion de Mercure avec le Soleil, le r 1 Nov 97
Sur une nouvelle Perpendiculaire à la Méridienne de Paris. 10 3

ME CEA NEOTE
Sur quelques Problemes de Dynamique par rapport aux

Trations, 105
Sur la Vis d'Archimede. 110
Sur la Longueur du Pendule dans la Zone Torride. J15
Sur le Mouvement de deux Liquides qui [e croifent. 113
Obfervation de Méchanique. 119

Machines ou Inventions approuvées par l’Académie
en1736. 120

FRÉOPERESE
TA UE du
POUR

LES MEMOIRES.

OLuTION de quelques Problemes de Dynamique. Par

M. CLAIRAUT. Page 1
Conjeétures fur la couleur rouge des vapeurs de l'Efprit de Nitre
& de l'Eau-forte. Pa M. HELLOT. 23

Méthode de trouver la hauteur du Pole, dr la déclinaifon des
Eïoiles qui n'eff pas fujette à la Réfradion. Par M.
MaARALDI. 43
uelques Expériences fur la Liqueur colorante que fournit, la
PouRPRE, efpece de Coquille qu'on trouve abondamment
fur les Côtes de Provence. Par M. pu HAMEL 49
Des Opérations Géométriques que l'on employe pour déterminer

les diffances fur Terre, à des précautions qu il faut prendre

pour les faire le plus exaétement qu'il eff poffible. Par M.

CaAssiNI DE THURY. C4
Obfervations fur la Senjitive. Par M. pu Fax. 87

Sur la Mefure de la Terre par plufieurs Arcs de Méridien pris
à différentes Latitudes. Pax M. CLa IRAUT. 11H
Defription Anatomique de l'Œil de l'efpece de Hibou appellé
Uzuza. Par M. PETIT le Médecin. 1282
Problème Affronomique. Trouver la hauteur du Pole indépendam-
ment des Réfra@ions , lorfque cette hauteur n'efl pas au deffous
de 25 ou 30 degrés, par le moyen d'une Etoile qui palle,
ou qu'on feint palfer par le Zénit. Par M. DE MAIRAN:

La 147
* ji

Ta: Br'LE;
Maniére de purifier le Plomb à l'Argent, quand'ils Je trouvent
alliés avec l'E'tain. p M. GROSSE. 167
Théorie de la Vis d'Archimede, avec le Calcul de l'effet de cette
Machine, Pa M. PiTor. 173
Obfervation de l'E dlipfe totale de Lune , faite & Paris le 26
Mars 1736: Pat M. CaAssiNr 184
Expériences fur les effets de. deux Liquides dont les courants fe
croifent ou fe rencontrent fous différents Angles. Par M.
DU FAY. 191
Des Précautions que l'on doit prendre pour obferver le plus exafe-
ment qu'il efl poffible, les hauteurs des Etoiles, Par M.
CaAssiNIi DE T'HURY. 203
Sur la Bafe du Sel Marin: Par M. pu HAMEL 215

De la maniére de concilier dans l'hypothefe des Tourbillons les
deux Regles de Képler ; la premiére, fur le temps que les
Planetes employent à faire leurs révolutions entr'elles , par
rapport à leurs diflances. La feconde, Jur les différents degrés
de vérefle avec laquelle chacune de ces Planetes fe meut fur fon

Orbe. Par M. Cassini. 233
Obfervations Anatomiques 7 Pathologiques, au fujet de la Tumeur
qu'on nomme ANEVRISME. Pa M. PETir. 244

Réfolution d'une Queflion Affronomique , utile à la Navigation.
Trouver l'Heure du jour, la hauteur du Pole &r l'Azimuth
pour la variation de l'Aiguille, en obfervant deux Jois la hau-
teur du Soleil ou d'un autre Affrè, avec le temps écoulé entre
les deux Obfervations. Par M. PiTor. 255

Obfervation de l'Eclipfe totale de Lune, arrivée le 26 Mars au
foir 1736, à Paris. Par M LE MONNIER. 261

Supplément aux deux Mémoires que j'ai donnés en 1735, fur
l'Alun & fur les Virriols. Par M. LÉMERY. 263
Sur la Figure de la Terre. Par M. DE MAUPERTUIS, 302

Obfervation de l'E‘clipfe totale de Lune, faite à Thwry le 20
Septembre 1736. Par M. Cassini. 373

TABLE.
Obfervation de l'E‘clipfe du Soleil, faire à Thury le 4 Octobre
1736. Par M. Cassini. 316
Objervation de l'E‘clipfe totale de Lune, faite à Guingamp en
Bretagne, le 20 Septembre 1736. Par M. MARALDE
& CassiNiI DE THURY. | T7
Obfervation de l'Echipfe du Soleil du 4 OGtobre 173 6, faite
dans l'Abbaye de S* Mathieu en Bretagne. Pax M
MaraALDiI &-CaAssiNi DE THURY. 318

Obfervation de l'E‘chpfe totale de Lune, faite à Paris le 20
Septembre 1736 au matin. Pa M. GRANDJEAN
DE Foucury. 319

Sur les changements qui arrivent aux Arteres coupées ; où l'on fait
voir qu'ils contribuent effentiellement à la ceffation de l'Hé-
morragie. Par M. MoRAN D. 321

Sur la Perpendiculaire à la Méridienne de l'Olfervatoire à la
diflance de 6 0 0 o o toifes vers le Nord. Par M. Cassinr
DE THURY. 329

Obfervation du Paffage de Mercure fur le Difque du Soil,
faite à l'Obfervaroire Royal le 1 14% jour de Novembre de
cette année 1736. Par M. MaraAzpt. 342

Mémoire fur la Rofée. Par M. Du Fay. 252

Méthode pour trouver la Déclinailon des Etoiles. Par M. DE
MAUPERTUIS. 37
Sur les Etincelles produites par le choc de T'Acier contre un

Caillou. Par M. DE REAUMUR. 391
Obfervation du Paflage de Mercure fur le Soleil, du 1 1 No-
vembre 1730, faite à lObfervatoire Royal de Paris. Par
M. CassiNi DE T'HURY. 404
Quatriéme Mémoire fur l'Antimoine. Nouveau Phofphore déton-
nant fait avec ce Minéral, Px M. GEOFFROY. 414
Obfervation du Paflage de Mercure devant le Soleil, du 11
Novembre 1736, faite à Thury près de Clermont en Beau-
voifis, Par M. Cassini. 435

TA REF

De la maniére de déterminer la Figure de la Terre par la mefure.
des degrés de Latitude àr de Longitude. Pax M. Boucuer.
43

Ol/ervations du Thermometre, faites à Paris pendant l'année
1730, comparées avec celles qui ont été faites pendant la
même année. dans différentes parties du Monde. Par M.
DE REAUMUR. 469
Obférvations Météorologiques faites à Utrecht pendant l'année
1736, extraites d'une Letrre de M. MuSSCHENBROEK.

Par M. pu Far. 503
Obfervations Météorologiques faites à l'Obfervatoire Royal pen-
- dant l'annéer736. Pa M. MaARALDI, 506

LA

HISTOIRE

L’'ACADEMIE ROYALE
DES SSTITENCES.

Année M. DCCXXXVI.
OR LC DR O DR D LD RCD CRD Ou

PHISIQUE GENERALE.

MOURIR O0: SYE)E.
N Phifique, dès qu'une chofe peut être de deux

façons, elle eft ordinairement de celle qui eft
la plus contraire aux apparences. Il eft poffible
que la Terre tourne autour du Soleil, ou le
Soleil autour de la Terre, & c’eft ce dernier
qui paroît aux yeux de tout le monde, ce fera donc le premier
qui fera le vrai. On en fourniroit mille autres exemples, en

Voici un des plus récents. La Rofée peut également tomber

_Hifl. 1736.

V. les M,
P- 352,

2 HiSTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

d'une certaine région de l'Air, ou s'élever de la Terre comme
une vapeur, jufqu'à cette région. Tout le monde juge qu'elle
tombe, c’eft un don du Ciel, il en favorife la Terre, &c..
I! n'en eft rien; la Rofée s'éleve de la Terre, du moins ce
qu'on appelle proprement Rofée , ces gouttes d'eau imper-
ceptibles chacune à part, mais qui fe peuvent aifément ra-
mafler, que l'on trouve le matin jufqu'à une certaine heure
fur les Plantes, fur le Linge, &c.

Quelques Membres de l'Académie eurent cette idée dès
Ir687, peut-être même n'a-t-elle pas été inconnuë à des
Auteurs plus anciens. Elle fera venuë fort naturellement à
geux qui auront feulement obfervé que les Cloches de Verre

w’on met fur les Plantes, fe trouvent le matin toutes hu-
mectées en dedans, quoiqu'’elles ne puiffent avoir eu de com-
munication avec l'air extérieur. M. Gerften, fçavant Alle-
mand, a eu cette penfée, & s’en eft fortement perfuadé par
toutes fes expériences, mais M. Mufichenbroeck, célebre
Profefleur en Philofophie à Utrecht, & Correfpondant de
Académie, la révoquée en doute, & a fait de fon côté un
grand nombre d'expériences qu'ilffcommuniquées à l'Aca-
démie par M. du Fay. Celui-ci frappé de faits finguliers &c
inattendus qu'on y apprend, n’a pü réfifter à Penvie de véri-
fier & de fuivre les obfervations de M. Mufichenbroeck, &
il s’eft mis à travailler fur cette matiére, comme toute neuve.

Ï a conftaté d’abord que la Rofée s’éleve de la Ferre qui:
a été échauffée par la chaleur du jour. Ce n'eft pas que la
Rofée ne s'éleve auffi pendant le jour, & plus abondamment.
felon l'apparence, mais elle eft en même temps diflipée,
évaporée. M. du Fay ayant pofé au milieu d’unJardin, dans
le mois d'Octobre & dans de beaux jours, une grande Echelle
doublé, haute de plus de 3 2 pieds, y a mis:fur des planches,
à plufieurs hauteurs différentes, des Carreaux de vitres, de
forte qu'ils ne sombrageaffent point les uns les autres, & {€
préfentaffent à la Rofée avec un avantage égal. H y en avoit
un dès le pied de l'Echelle. Que falloit-il qui arrivt en cas
que la Rofée s'éleve ? Il falloit que le Carreau du pied de

&
4

DES SCtrENCcESs. 3
Echelle füt humeëté le premier, & ne le füt d’abord qu’en
deflous, qu'enfuite & un peu plus tard il le füt aufhi en
deflus, mais moins, & que le Carreau immédiatement füpé-
rieur, le fût en deflous prefque en même temps, & qu'enfin
la Rofée continuât toûjours jufqu'au haut de Echelle cette
marche réguliére, & c'eft précifément ce qui eft arrivé.
Ce n’eft pas pourtant qu'on doive toûjours s'attendre à
cette grande régularité, l'extrême diverfité des circonftances
ne la permet pas. Par exemple, la Rofée étoit montée fuc-
ceflivement &, pour ainfi dire, en bon ordre jufqu'à une
certaine hauteur pendant un certain temps; il furvient un
Vent qui {a diffipe à mefure qu'elle s'éleve, & il dure juf-

- qu'au temps où elle eût gagné le haut de l'Echelle, elle fe

trouvera donc en un moment portée depuis l'endroit où’ elle

‘a été interrompuë, jufqu’à l'endroit le plus haut, & fa marche

n'aura plus le caractere qu'elle avoit, de fe faire desbas en
haut. Il en ira de même à proportion d'un froid ou d'un
chaud accidentel & fubit, la regle fera troublée, mais on
verra aifément qu’elle ne fera que troublée, & qu'il en refiera
un fond bien marqué, qui dominera toûjours.

Ainfr quand M. du Fay, en tournant l'expérience d'une
autre façon, a voulu voir fi des morceaux égaux de drap ow
de linge, fufpendus à différentes hauteurs, ne fe chargeroient
pas inégalement de Rofée, ce qu'il devoit aifément recon-
noître par leur augmentation de poids, il s’'eft toüjours trouvé,
mais en général feulement, & avec quelques variations par-
ticuliéres,+que les morceaux les plus élevés étoient les moins:
chargés de Rofée, & au contraire, marque fufffante & füre
que la Rofée monte.

M. Mufchenbroeck ayant fait fes obfervations fur la ter-
rafle de l'Obfervatoire d'Utrecht, a vû que des Corps qu'il
y expoloit à l'air, fe chargoient de Rofée, & comme cette
terrafle eft couverte de Plomb, il a conçû que cette Rolée:
m'étoit pas fortie de ce Plomb, & que par conféquent elle
éioit tombée d'en haut. Elle n’étoit pas effeétivement fortie
du Plomb, mais de la Campagne des environs, d’où elle:
À ji ;

HisToirE DE L'ACADEMIE ROYALE
s'étoit répanduë fur la terrafle. I eft naturel & néceflaire que
cette vapeur exhalée de la Terre, fe porte çà & là au gré de
a fluétuation de l'Air. M. du Fay s’en eft encore aflüré par
des expériences faites à Paris fur une pareille terrafle.

Voilà donc le mouvement par lequel la Rofée monte, aflés
établi, bien entendu qu'elle pourra retomber fi, avant que de
fe diffiper par la chaleur du jour, elle fe ramafle en groffes
gouttes que l'air ne puifle plus foûtenir. Il pourra y avoir
auffi des Broüillards épais qui tomberont de l'Air fur Ja
Terre, mais ils ne feront pas ce qu’on appelle communément
& proprement Rofee.

Non feulement elle monte, mais elle monte toute la nuit
d'un cours continu. M. du Fay y ayant expofé pendant une
nuit du mois de Juin un morceau de Drap qu'il avoit la
curiofité d'aller vifiter & pefer prefque d'heure en heure, le
trouva toûjours augmenté de poids à chaque pefée par rapport
à la précédente.

Venons maintenant à des faits beaucoup plus curieux dûs
en premier lieu à M. Mufichenbroeck. I a obfervé, & M.
du Fay la très-foigneufement vérifié après lui, que plufieurs
différents corps expolés à la même Rofée, s’en chargent très-
différemment, les uns plus, les autres moins, quelques-uns
point du tout. Il femble qu'elle y fafle un choix. Les Verres.
& les Criflaux font ceux qu'elle préfere à tous les autres, elle
ne touche point aux Métaux. I nous fuffit de fixer ces deux
extrêmes, & nous pouvons laifler tout l'entre-deux indé-
terminé. |

Les deux extrêmes font fi bien marqués, qu'un vafe de
Criftal étant mis fur un plat d'Argent qui le déborde tant
qu'on voudra, le vafe fera tout humecté de Rofée, & les
bords du plat parfaitement fecs. La Porcelaine eft une efpece
de Verre ; fix livres de Mercure ayant été mifes par M. du
Fay dans un plat de Porcelaine qui avoit des rebords expoés.
à l'air, ü couloit fur ces rebords comme de petits ruifleaux
de liqueur , tandis qu’il n’y en avoit pas la moindre appa-
rence fur la furface du Mercure,

mes M Sec: NICE)

I vient aflés naturellement à l'efprit, que la Rolée reçûé

par différents corps, s’évapore plus aifément de deflus les uns
que de deffus les autres qui la retiendront moins, &, que

par conféquent on trouvera les uns fecs, & les autres hu-:

mectés ; mais M. du Fay a aifément prouvé que dans ceux
qu'on trouve fecs il faudroit que l'évaporation fe fit avec
une promptitude qui n’eft pas pofhible, vû les obftacles ou
les retardements qu'il a eu foin d'y apporter. Il refte donc
que la Rofée s'attache à certains corps & non pas à d’autres,
à peu-près comme l'eau d’un Etang mouillera violemment
un Barbet, & nullement un Cigne ; ce fera un grand liquide,
qui augmentant toüjours pendant le cours d'une nuit, fe
répandra dans l'air en tous fens, mouillant ou ne mouillant
pas les corps qu'il rencontrera, felon les difpofitions de teurs
furfaces. Cela même prouve que la Rofée ne tombe pas, mais
monte. Si elle tomboit, qui l'empêcheroïit d'être reçüë, &
de féjourner du moins quelque temps dans un vafe creux de
métal dont la cavité feroit tournée en enhaut ? La Rofée

feroit néceflairement contenuë, quoique fans le mouiller, &

on la trouveroit.: Si elle monte, il eft évidént qu’on ne Ia.

trouvera pas dans ce vafe, même tourné en embas, & oppolé,
comme dans l’autre cas, au mouvement qu’on lui fuppofe.
Mais il eft vrai que ce font-là de petits fiftèmes précipités,
qui ne font pas encore trop de faifon, fi ce n’eft peut-être
parce qu’on fe fait mieux une idée des faits, quand on ima-
gine une caufe, quelle qu'elle foit, qui les lie. M. du Fay
promet d'approfondir beaucoup davantage toute cette ma-
tiére. If entrevoit déja de loin quelque rapport entre les phé-
nomenes de la Rofée & ceux des Corps Electriques & des.
Corps qui donnent des Phofphores. Il a découvert que tous
les Corps qui peuvent être frottés, deviennent Electriques *
horfmis les Métaux, & que tous les Corps, horfmis encore
les Métaux, peuvent devenir Phofphores *, & voici main-
tenant que les Métaux ne reçoivent abfolument point de
Rofée, & apparemment font les feuls qui la refufent fi abfo-
Jlument. I] pourroit y avoir là quelque liaifon, la préfomption
À iij

* V. PHift,
de 1733.
p- 4. & fuiv.
& celle de
1734. p. Ie

fuiv.

* V. P'Hift.

de 1730.

p.48. & fui.

V. les M.
P. 49-

* p. Ile
& fuiv.

16 HrsroirE DE L'ACADEMIE RoYALE

eft grande que tout fe tient dans la Nature, & plus intime-
ment qu'on ne penfe communément, mais il faut que ce
fit une grande étude des parties en détail, qui nous éleve
aflés haut pour découvrir de-là ces connexions fi étenduës.

SUR LA POURPRE D'UN COQUILLAGE
DE | PROVENCE

ES Coquillage eft très-conmu, bien décrit, & on fçait
fi-bien qu'il fournit une liqueur couleur de pourpre,
qu'on lui donne le nom de Pourpre où Purpura. Mais comme
on n'a pas pü en tirer aucun profit pour la Teinture, on a
négligé d'examiner cette liqueur , & M. du Hamel, s'étant
trouvé en Provence, a fait en qualité de Phificien, ce qu'un
Teinturier auroit jugé fort inutile.

Nous avons parlé en 171 1 * des Buccinum de Poitou &
de certains Grains découverts par M. de Reaumur, qui don-.
nent une belle couleur de Pourpre, finguliére par les cir-
conftances néceflaires pour la faire paroïtre. Nous fuppofons
tout cela ici. La Pourpre de Provence a des fingularités pa-
reilles, & c'eft à cet égard que M. du Hamel l'a examinée
par un affés grand nombre d'expériences.

Le Suc, qui dans ces Coquillages fait la couleur dont il
s'agit, eft blanc quand ils font bien fains & bien conditionnés.
A peine eft-il expolé au Soleil, qu’il devient fucceffivement,
en moins de $ Minutes, verd-pâle & jaunâtre, verd d'Eme-
raude, verd plus foncé, bleuâtre, rouge, pourpre vif & très-
foncé.

Quand le Sue eft verd dans l'Animal, ce que M. du
Hamel attribuë à une maladie, il devient auffi-tôt d'un beau
rouge au Soleil. La Coquille même qui en ce cas-là eft
quelquefois verte, rougit auffi,

Un Linge frotté de ce Suc, & dont une partie feulement
eft expofée au Soleil, ne rougit que dans cette partie.

Ce qui ne devient pas Pourpre ou rouge, refte verd.

DES SCt'ENCGCES >

Un Soleil plus fort rend les changements de couleur plus
pr'ompts, & peut-être auffi les couleurs plus vives,

Si fur un linge frotté de ce Suc & expofé au Soleil, on
met un petit corps opaque, comme un Ecu, il rougit par-
tout hormis dans l'endroit couvert par l'Ecu, ce qui femble
indiquer que cet endroit n’a pas pris la couleur , faute de
quelque tranfpiration qui n’a pü s'y faire.

Un Verre mis fur ce même linge, ne l'empêche pas de
rougir, füt-il épais de trois doigts, & une fimple lame de
Laiton mince l'en empêche. Il n’y a de différence entre le
Laïton & le Verre, par rapport à cette opération, qu’en cé
que l’un eft opaque & l'autre tranfparent.

Le linge mis fucceffivement fous trois papiers, dont le re*
eft noirci avec de l’'Encre, le fecond eft dans fon état naturel,
le 3e eft huilé, fe colore à proportion de leur trañfparence,.
& par conféquent beaucoup mieux fous le 3me.

La chaleur du feu, celle du fer rouge, ne produifént point
de couleur , cependant la vapeur du Soufre brûlant a paru:
en produire un peu.

Ce qui en différentes tentatives n'a pas pris couleur, en:

d dès qu'un rayon de Soleil, qui même nauroit paflé
par une fente étroite, vient y frapper.

En Provence, où les expériences ont été faites, le Soleil:

_de Janvier & de Février na pas fait ce que faifoit celui de
Mars. I a paru même que dès le mois de Mars le Soleil!
n’étoit plus néceflaire,. & que l'air bien échauffé, même dans.
des temps couverts, fufhfoit. A plus forte raifon fuffroit-if:
dans des mois plus chauds. Aiïnfi la lumiére & la chaleur du:
Soleil agiflent & elles peuvent agir féparément, mais la lu-
miére eft toüjours aflés forte pour agir, & la chaleur a befoin:
d'être à un certain degré. Il faut de plus qu'elle foit appli--
quée à des matiéres fubtiles & déliées, car la production:
d'une nouvelle couleur demande que les particules les plus.
fines de la furface d’un corps foient mifes en mouvement.

Cette Pourpre auroit par fa grande vifcofité un grand
avantage dans la Teinture, elle a réfifté aux plus violents:

* V.PHift.
de1734.
p- 18, &
fuiv.

8 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE
debouillis par lelquels M. du Hamel l'a fait pañler. Ce n'eft
pas que les échantillons, qui en ont été teints, ne fe foient
beaucoup déchargés, mais il étoit aifé de s'appercevoir que
cela n'arrivoit qu'à leur fuperficie, & que le corps de l'étofte
ou du linge étoit toûjours également pénétré de Ja couleur,
Le Suc de la fuperficie n’étoit pas affés adhérent à celui du
fond, & même comme ce Suc pour prendre fa couleur, a
pafé par le Soleil, il eft fort poffible que quand il a été fort
épais, il ne {€ foit coloré que dans fa fuperticie. Pour remé-
dier à cet inconvénient, il faudroit le diffoudre dans quelque
liqueur convenable, après quoi il s'étendroit plus uniforme-
ment dans le corps qu’on en voudroit teindre; apparemment
les Anciens fçavoient difloudre ainfi leur Pourpre, mais nous
ne connoiflons ni cette Pourpre, ni fon Diffolvant, ni celui
qui conviendroit aux nôtres.

(ee année parut un fecond'Tome des Memoires pour
\ Jervir ä l'Hifloire des lnfeites, dont M. de Reaumur avoit
déja donné le premier Tome en 1734 *. Ce n’eft encore
ici qu'une Suite ou un Supplément de l'Hiftoire des Che-
nilles, qui avoit tenu tout le premier Volume. M. de Rent
peut efpérer de l'équité des Lecteurs que ce premier Volume -
aura fait d'avance l'apologie de la longueur des deux enfemble
fur un fujet aufi petit en apparence que les Chenilles. On
aura beaucoup rabbattu de ce mépris injufte & très-peu
philofophique, que l'on a ordinairement pour les Infectes ;
on aura vü que dans leur vie prefque entiérement obfcure
& inconnuë , il fe pafle une infinité de merveilles qui feront
perduës pour nous, à moins qu'on ne les obferve & avec
exactitude, & avec afliduité, & avec fagacité ; que l'art de
faire ces obfervations eft affés curieux par lui-même, & aflés
agréable pour devoir être expolé dans une jufte étenduë, que
d’ailleurs if étoit néceffaire d'en inftruire ceux qui voudroïent
ou fuivre les mêmes vüës, ou y adjoûter, qu'enfn il falloit
parler non feulement aux Ledteurs ordinaires qui ne cher-
chent qu'à s'amufer fur la fuperficie des chofes, mais autant
pour

#

DES SCIENCES
pour Je moins aux Phificiens, qui veulent approfondir, &
qu'on étoit encore trop heureux qu'il fe trouvât naturelle-
ment tant d'agrément mêlé à la fécherefle des matiéres qu'il

avoit été indifpenfable de traiter. |
. Ce fecond Volume, en y comprenant même la Préface,
ne feroit, comme nous venons de le dire, qu'une Suite ou
un Supplément du premier, fi ce n'étoit un affés long-mor-
ceau de la Préface employé à prouver que les Infectes ne
viennent point de corruption, mais uniquement par la voye
de génération, auffi-bien que tous les autres Animaux. Natu-

“rellement il falloit commencer par-l l’'Hifloire générale, &c.
ce morceau eft mal placé, mais M. de Reaumur avoit fuppofé,
avec raifon, ce point de Phifique comme abfolument décidé
chés tous ceux qui ont quelque teinture d'Hiftoire naturelle,
& il n'a pas eu la préfomption de croire fon Livre fi parfait,
que cette fuppofition en füt l'endroit foible, & que la paffion
de critiquer ne pût fe foulager qu'en l'attaquant par-Rà. IE
eft donc revenu fur fes pas, pour prouver ce qui eft évident,
& ce qu'on peut dire que perfonne ne conteite, mais nous
n'entrerons pas après lui dans cette difcuffion ; s'il a eu plus
d'égard à fon intérêt perfonnel qu'à l'honneur d'un Siécle
aufli éclairé que le nôtre, nous nous difpenferons de limiter.

Nous fuivrons pour ce 24 Tome l'ordre que nous avons
pris pour Le 1°", celui des trois états fucceflifs des Chenilles,
indiqué & prefcrit en quelque forte par la Nature.

- _ Depuis l'impreffion du rer Tome, M. de Reaumur a dé-
couvert des Chenilles, ou plus rares, ou que le hazard ne lui
avoit pas préfentées. H paroît que le nombre des différentes
Efpeces fera encore plus grand qu’on ne penfoit. Entre ces
nouvelles Chenilles, voici les plus finguliéres.

Une que M. de Reaumur appelle le Sphinx, parce que

_ quand elle ne mange point, plus d’un tiers de fon corps,
du côté de Ja tête, fe redrefie perpendiculairement fur {a
feuille fur laquelle il étoit auparavant couché, & fe tient fort
long-temps dans cette fituation avec un certain air de fierté
que lui donne cette tête haute. Des efpeces de Bandelettes

Hifl 1736 B ”

El
lu

CR

yo HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
qu'on lui voit autour du corps, peuvent encore contribuer
au nom de Sphinx.

Cette Chenille a une Corne fur le derriére. On n'en
connoît point l'ufage, mais feulement l'embarras, car elle eft
creufe, & renferme, comme feroit un Etui, la nouvelle
Corne qui doit lui fuccéder à chaque fois que lnfeéte
change de peau, c’eft de quoi M. de Reaumur s’eft bien
affüré en coupant la Corne dans le temps que la Chenille
muoit, & trouvant enfuite la nouvelle Corne coupée aufir.
Emboîtée comme elle eft naturellement dans ancienne, elle
n’eft donc qu'un obftacle au dépouillement de FAnimal, &
en effet M. de Reaumur a été témoin des grands efforts qu’il
eft obligé de faire quand il en eft venu là. On pourra com-
parer à ce cas celui du dépouillement des Poils, dont il a
été parlé en 1734. .

Üne autre Chenille eft remarquable par fon derriére, qui
porte deux tuyaux aflés longs, immobiles, dirigés à peu-près
felon la longueur du corps, & creux, puifqu’il en fort, quand
YAnimal le veut, une efpece de queuë longue, flexible, qui
fe tourne également de tous côtés, & qui paroît devoir fervir
à l’Animal pour ôter de deflus fon corps tout ce qui l'in-
commoderoit. M. de Reaumur n’a vû cet inftrument fortir
que d’un feul des deux tuyaux à la fois, mais l'égalité par-
faite des deux tuyaux, & une certaine fimétrie, demandent
que ce foit la même chofe des deux côtés. On verra bien-tôt
que cet inftrument peut être d'une grande utilité aux Che-
nilles qui ont le bonheur d'en être armées.

Il y a encore une Chenille qui, aufi-bien que le Sphinx,
a reçü un nom par rapport à {es attitudes, ç'a été celui de
Zic zac, qui lui convient par toutes les inflexions bizarres
& différentes que fon corps prend à fon gré.

Outre les induftries communes à toutes les efpeces de
Chenilles, & faciles à appercevoir, il y en a de particuliéres
à quelques efpeces, & qui font plus miftérieufes. Certaines
Chenilles filent en marchant, & marquent toute la trace du
chemin qu'elles font, par un fil de foye qui fort en même

VD'Ets NS CT E NES. ar
temps du Réfervoir & de la Filiére qu’elles ont dans le corps.
Cette dépenfe en foye paroït jufqw'ici fort fuperflué, maïs
on en voit l'utilité fi la Chenille vient par quelque accident
à tomber de l'endroit où elle marchoïit, elle ne tombe que
fufpenduë à ce fil qu'elle à devidé, & qui fe trouve toüjours
aflés fort pour foûtenir le poids de fon corps fans fe rompre;
de plus elle arrête fa chûte, fi elle veut, elle eft maitreffé

… de ceffer dé filer, & fr elle ne cefle pas, elle rend fà chûte

plus lente & beaucoup plus douce.
* Mais il y a encore beaucoup plus, elle peut par Ie moyen

de ce fil remonter jufqu’au lieu d'où elle eft tombée, & cette

manœuvre eft affés fine. Où la Chenille, fufpenduë en l'air
par fa tête à l'extrémité du fil, préndta-t-elle un point fixe

- fur lequel elle puifie f remonter ? Elle porte f tête em

embas, & alors deux de fes jambes fe trouvent auffi haut
qu'étoit la tête auparavant , avec ces jambes elle faifit le ff
à un point plus élevé que fon extrémité, & c'eft-là le point

fixe fur lequel elle fe remonte en rédreflant fa tête, & aus

quel elle arrive. Voilà le premier pas, dont tous les autres
ne font qu'une répétition. Cela s'execute avec tant de viteflé,
& fï fort en petit, que les yeux voyent plutôt ce qui eft
fait que ce qui fe fait. Quand {a Chenillé eft entiérement
remontée, on lui trouve les jambes embarraflées de tout ce
fil, qu'elle a entraîné avec elle, mais elle fçait s'en défaire
bien vite, & elle paroït affés riche en foye pour n’en devoir
pas ètre avare.

Un artifice plus curieux & plus caché eft celui par lequel
des Chenilles, avant que de fe transformer en Crifalides, fe

font des logements dans des feuilles d’Arbrés dont elles ont

roulé elles-mêmes une grande partie À plufiéurs tours pofés
Jun fur l'autre, de forte qu'elles font là dans une efpece de
Cornet cilindrique & proportionné à leur grofieur , bien
défenduës contre les injures de l'air, & bien tranquilles. Des
mains adroites n’auroient pas mieux roulé ces Cornets, qui
ont quelquefois jufqu’à fix tours, & Les Chenilles n’ont point
de mains, ni rien qui en puiflé faire les fonétions.
B ij

32 Histoire DE L'ACADEMIE RoyaLE

Quand une Chenille veut rouler une feuille fur laquelle
elle eft pofée, & je fuppofe qu'elle Le foit fur la furface fupé-
rieure, c’eft-à-dire, fur celle qui regarde le Ciel, elle fe pofle
à une telle diftance du bord de la feuille qu'elle te puiffe
attraper avec fa tête fans changer de place, & enfuite fans
en changer encore elle portera fa tête fur un endroit de la
furface de la feuille diamétralement oppofé à celui du bord,
Dans ces deux mouvements elle file, elle va attacher un fif
de foye au bord de la feuille, & puis fur un certain point
de fa furface. Ce fil eft plus court que la diftance de ce
point de la furface de la feuille à celui du bord, & par confé-
quent il amene le point du bord vers celui de ka furface, if
oblige une certaine portion de fa feuille à fe courber de
dehors en dedans, ou de deflous en deflus, & ce feul fil
ameneroit le bord à toucher la furface s’il étoit aflés fort &
affés court, mais if n'eft ni lun ni l'autre, & de plus il efk
facile de fe repréfenter que quand une extrémité pointuë.
d'une feuille, ou toüjours du moins peu large, viendroit en
fe courbant, toucher {a furface de la feuille, il ne fe formeroit :
qu'une concavité où une grande partie du corps de la Che-
nille demeureroit à découvert ; ce n'eft donc pas encore-là
tout ce qu'il faut.

La Chenille fortifie fon premier fil par un très-grand
nombre d’autres tirés dans le même fens, & qui ne font que
le même effet. Le bord de fa feuille ne vient pas toucher
la furface, il en refte éloigné plus ou moins. H n'y a qu'un
tour où même un demi-tour de fait, & ce n'eft pas affés,
la Chenille n’y logeroit pas. Elle commence une feconde
manœuvre, elle fe place de maniére à pouvoir attacher par
un bout des fils fur le dos de la feuille, à une certaine dif
tance du bord, & par l'autre bout, fur la furface de la feuille,
à une moindre diftance du milieu que les premiers fils. La
feuille eft donc obligée à fe courber plus qu’elle ne faifoit,
& le logement que l'Infecte fe prépare, & qui eft fon grand
objet, en fera mieux couvert, mais ordinairement il ne le
feroit pas encore affés par ce fecond tour, & d’autres executés.

DES) S CE N'C'E ST: 13:
facceflivement de la même maniére, acheveront ce petit
édifice ft ingénieux.

H left même plus qu’il ne paroît jufqu’à préfent. Les fils
qui à chaque tour tiennent la feuille courbée, ont à vaincre
fon reflort qui tend fans ceffe à a redrefler, & il eft éton-
nant que fins & déliés comme ils font, ils le puiffent vaincre
en quelque nombre qu'ils foient. Aufli la Chenille at-elle
le fecret d’adjoûter une nouvelle force à la leur. Elle file
pour un tour du Rouleau des fils tous paralleles entre eux,
qui font un certain plan, & fur ce plan elie en file un fecond
qui le croife fous un angle quelconque ; elle va fe pofer fur

ce fecond plan à leur interfeétion commune, & elle y pefe

de toute fa force comme fi elle vouloit enfoncer ce plan,
moyennant quoi il fe courbe lui-même en dedans, rapproche
un peu davantage les deux parties de la feuille auxquelles il
tient, & en furmonte plus aifément le reflort, qui peut même
être détruit en plufreurs endroits par la grandeur de là cour-
bûre. Si ce fecond plan ainfi preflé, fait bien fon effet, il efk
clair que le premier n'en a plus, il devient trop lâche pour
exercer l'action de tirer par fes deux bouts contre un reflort
qui lui réfifle,

Il en va de même de tous les tours comparés les uns aux
autres. Quand les fils du fecond tour font faits, ceux du
premier deviennent inutiles, & ainfi de fuite, mais la Che-
nille eft en état de ne pas épargner la foye.

Son Rouleau ou Cornet ne la met pas feulement à cou-
vert, il la nourrit. Elle mange les murs de fon logement,
mais avec prudence, elle n’attaque que les derniers tours
devenus inutiles, & le dernier qui fait proprement le toit ou
la couverture du bâtiment, eft confervé en entier ; les autres
ont fourni à la fubfiftance, & elle eft d'autant plus abondante
qu'il y a plus de tours. Qui fçait fi les Chenilles ne multi-
plient pas les tours felon le befoin qu’elles prévoyent ? Il
en a de petites qui ne pouvant ronger que la fubftance la plus
tendre, ou le parenchime de la feuille, épargnent les côtes
& des nervüûres,

B ii

14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Après cela on ne fera pas étonné qu'il y ait d’autres Che-
nilles qui fçachent plier fimplement des feuilles dans la même
intention , d’autres qui en lient plufieurs en un petit paquet,
quand elles les y trouvent déja difpofées par leur pofition
naturelle. M. de Reaumur les diftingue toutes à cet égard par
les noms de rouleufes, de plieufes, de lieufes. Le talent de rouler
eft fort fupérieur, celles qui le poñledent ne fe contentent
jamais de plier, & celles qui plient en font privées, puif-
qu'elles ne roulent jamais.

Les différentes efpeces ont différentes inclinations, non
feulement dans ce qui appartient au Phifique, à Jeur nour-
riture, à leurs ouvrages, &c. mais encore dans ce qui re-
garde, pour ainfi dire, le Moral. Elles naiffent toutes d'Œufs
de Papillon, & dans quelque efpece que ce foit un même
Papillon en a dépofé un fort grand nombre dans un même
endroit. Is éclofent tous dans le même temps à très-peu près,
& il feroit naturel que les Chenilles qui en fortent, de quel-
que efpece qu'elles fuflent, ou demeurafient toutes enfemble,
déterminées par le voifmage, ou fe difperfaflent toutes par
quelque raifon commune. Il eft bien vrai qu'il y en a qui fe
tiennent enfemble, & pendant toute leur vie de Chenille, &
même pendant celle de Crifalide, & qui ne fe féparent que
quand elles font Papillons. I eft vrai aufli qu'il y en a qui
fe féparent dès qu'elles font nées, & ne fe rejoignent plus,
mais il y en a qui après avoir vêcu quelque temps enfemble
depuis leur naiflance dans l’état de Chenilles, fe féparent
pour jamais avant que de fortir de cet état. Ne femble-t-il
pas que l’efprit de fociété foit diftribué dans ces différentes
efpeces de Chenilles felon toutes les combinaifons qu'il eft
capable dé recevoir !

Celles qui ne Font que pour un temps, & c’eft l’efpece
Ra plus commune en ce pays-ci, commencent, dès qu'elles
font nées, par s'emparer d’une feuille, & par £ ranger fur fa
furface fupérieure, de maniére qu'elles foient parallelement à
côté les unes des autres fans laifler d'intervalles, & que toutes
leurs têtes foient à peu-près fur la même ligne droite, C'eft-là

%

DE's SCrENCES 15.
ün rang qui s'étend d’un bord de ha feuille à l'autre. Toutes
les têtes font en aétion, elles rongent, & ne rongent que ce
que la feuille a de plus délicat, & non feulement {eur goût
les y porte, mais la foiblefle de leurs dents ne leur permet-
troit pas de rien faire de plus. Après cé premier rang il y
en a un fecond tout pareïl dont chaque tête touche le derriére
d'une Chenille du rang précédent. Quand toute la partie,
toute la petite bande de la feuille, qui s’eft trouvée fous les
têtes du premier rang, a été mangée, toutes ces têtes ou
toutes les Chenilles de ce rang, avancent en même temps
d'un pas, & laiflent à découvert l’efpace qui portoit leur
derriére, & où par conféquent elles n’ont point touché. On
voit bien que les têtes du fecond rang vont s'en faïfir, &
après cela tout le refte eft fort aifé à imaginer. On voit une
efpece de Bataillon quarré, une Phalange Macédonienne, qui
ravage le deflus d’une feuille avec la plus exacte difcipline
militaire.

* Ce n'eft-là que l'enfance de ces Chenilles. Quand elles
font devenuës plus fortes, & qu'il leur faut plus de fubfiftance,
elles f font toutes enfemble, car elles ne veulent pas encore
fe quitter, une aflés grande habitation commune, qu’on
appelle improprement leur V4. On devinera fans peine que
ce front plufieurs feuilles de F Arbre, voifines naturellement
les unes des autres, qu’elles rapprocheront encore, s’il le faut,
avec des fils de foye, & qu'elles couvriront toutes d’une toile
de même matiére qui fera l'enceinte générale.

! Cette enceinte n'eft effectivement que générale & exté-
rieure. Tout le dedans du Nid eft partagé par de femblables
toiles en un grand nombre de logements particuliers, foit que
chaque Chenille s'en foit fait un, foit que plufieurs ayent
travaillé de concert au même, mais toujours il n’y en a
aucun où les Architeétes n’ayent réfervé dans la cloifon un

_vuide, une porte qui communique au logement voifin. Tout

eela n'a d’ailleurs nulle forme réguliére, ni conftante, nulle
fimétrie, c’eft un Labirinthe, mais qui affürément n’embar-

rafle pas fes habitants. Quand il eft devenu trop étroit pour

76 HiSToIRE DE L'ACADEMIE RoYALE
eux, parce qu'ils ont crû, ils n'en changent pas, mais ifs
l'étendent.

C’eft-là que plufieurs centaines de Chenilles vivent fous.
Ja plus parfaite forme de République, & jouiflent du fecret
& de la paix qui leur font néceflaires pour changer de peau
toutes les fois qu’elles y font obligées. If n’y a que leur der-
niére muë qu'elles ne font pas là. Quand le temps en appro-
che, c’eft le fignal de leur féparation, la fociété eft difloute,
& chacune va de fon côté muer ailleurs pour la derniére fois,
& puis f transformer en Crifalide.

D'autres efpeces ne fe féparent pas même pour ces deux
derniéres opérations, & par conféquent elles paflent enfemble
toute leur vie de Chenille jufqu’à celle de Crifalide inclufi-
vement. Elles font fi foigneufes de ne fe point quitter, même
dans cet état où elles n’ont prefque pas de vie, que toutes,
leurs coques de Crifalides font raflemblées en un même lieu,
fe touchent les unes les autres, & fe tiennent comme collées.

Rien ne produit plus d'union entre des Sujets qu’un grand
efprit d'obéiflance à un Chef commun. Toutes les fois que
ces Chenilles-là paflent d’un lieu dans un autre, & l’on juge
bien qu'elles ne vont qu'enfemble, il y a un Chef qui mar-
che à fa tête, & dont tous les mouvements reglent dans la
derniére exactitude ceux de toute la Troupe. S'il tourne à
droite, à gauche, tout y tourne dans l'inftant ; s'il s'arrête,
tout s’arrète, & cette Troupe ne marche pas en confufion ;
la Chenille qui eft le Chef, eff fuivie, fans aucun intervalle,
par deux autres dont les corps ont la même direction que
le fien, & qui par conféquent font paralleles entre elles, &
de plus fe touchent. Après ce fecond rang vient un troifiéme
formé d'un plus grand nombre de Chenilles, mais pofées
précifément de même, & toûjours ainfi de fuite. H paroît
dans les différentes marches ou proceffions de ces Chenilles,
car M. de Reaumur les appelle proceffionnaires, que ce n'eft
pas toûjours la même qui eft à la tête, mais que c’eft quelque
bazard qui en décide.

M. de Reaumur a fait dans ce Volume de nouvelles

remarques

|

pes. S QTEN CES. 1Y
remarques fur les Crifalides. Immobiles fous cette forme, &
fans aucune action, elles ne font qu’attendre du temps qu’il
les difpofe à la forme qui doit fuivre, à celle de Papillon, &
il ne peut les y difpofer que parce que leurs parties, aupa-
ravant très-molles, s'affermiffent, & acquiérent la confiftance
qui leur fera néceflaire. Cela eft fr vrai, que M. de Reaumur
ayant enfermé des Crifalides dans des Tubes, il a trouvé dans
le fond, au bout d’un certain temps, une petite quantité fen-
fible de liqueur aqueufe, dont fans douteles Crifalides s'étoient
défaites ou purgées par la voye de la tranfpiration.
.… If eft bien certain que cette tranfpiration dépend de Îa
différente température de l'air, qu'elle eft ou augmentée par
le chaud , ou diminuée par le froid , mais elle dépend auffr
de la différente conftitution de chaque efpece de Chenille ou
de Crifalide. Par ces deux principes différemment combinés,
la durée de la vie de différentes Crifalides fous cette forme
doit être fort inégale. Les deux extrémités font que les unes
ne vivent Crifalides que huit jours, ou deviennent Papillons
au bout de ce temps-là, & que les autres ne le deviennent
qu'au bout de huit mois, & par conféquent vivent Crifalides
pendant un de nos Hivers entier, & davantage.

On concevra aifément par-là qu'il peut y avoir en une
feule année deux générations de Chenilles d’une même efpece.
Que des Œufs pondus par un Papillon à la fin de P'Autonne,
ayent pañlé l'Hiver, & éclofent au commencement du Prin-
temps, que ces Chenilles parvenuës à l’état de Crifalides, y

durent peu, parce qu'elles feront favorifées par la chaleur
fortuite de la faifon, ces Papillons pondront leurs Œufs affés
tôt pour leur faire trouver un refte de chaleur d'Eté capable
_d’en tirer une feconde génération de Chenilles pour l Au-
tonne. II faut que les circonftances fe foient ajuftées affés
heureufement. On juge bien que cet /eureufement n'eft que
pour les Chenilles. ha:

.… Les expériences ont bien aflüré M. de Reaumur que le
chaud hâtoit & que le froid retardoit la métamorphofe de Ia
Crifalide en Papillon. Des Serres chaudes & des Serres froides,

C

Hip 1736

78 Hisroirx DE L'ACADEMIE ROYALE
ceft-à-dire, des Glaciéres, lui ont donné un moyen facile de
comparer ce qui fe pañloit à cet égard dans les unes & dans
les autres, & à l'air libre. #

Puifque c’eft la tranfpiration augmentée ou diminuée,
hâtée ou retardée, qui décide du temps que la Crifalide de-
meure Crifalide, il étoit curieux de voir fr elle demeureroit
Crifalide tant qu'on voudroit, fuppofé qu’on arrêtât fa tranf-
piration. Î ne s’agifloit que d'en trouver l'expédient, & M.
de Reaumur imagina d’enduire la Crifalide d’un Vernis qu'il
décrit, impénétrable à l'air. I y avoit bien de l'apparence que
Ja métamorphofe feroit retardée, mais peut-être le feroit-elle
trop, peut-être ne fe feroit-elle plus, ou ne feroit-elle que
mal conditionnée. T'out arriva à fouhait, des Papillons font
fortis deux mois plus tard qu’ils n’euffent fait, & parfaitement
tels qu'ils devoient être. On ne fçait point encore jufqu'où
cela peut aller.

Voilà donc certainement Ja vie de la Crifalide, & par
conféquent celle de tout Animal, prolongée, mais par mal-
heur ce n'eft ni l’une ni l'autre des deux portions de fa vie
où il agit, ce n’en eft que la portion qui eft prefque une
mort. Vivrions-nous plus long-temps, à proprement parler,
‘fi le temps de notre vie agiflante demeurant le même, celui
de notre fommeil étoit allongé? C’eft une queftion, fi l'on
veut. .

Mais de cette découverte fur les Crifalides, il en a réfulté
quelque chofe qui peut être beaucoup plus utile, M. de
Reaumur a fait réflexion que les Œufs de Poule, dont nous
faifons tant d’ufage, font des efpeces de Crifalides felon a
Phifique moderne, lorfqu'ils ont été fécondés par le Coq.
Leur Germe contient un petit Animal déja tout formé ,-déja
vivant, qui n'attend que la chaleur pour fe développer, &
qui fe développera plus tôt ou plus tard, felon les circonf-
tances. Les Œufs, malgré la dureté de leur coque, tranfpirent;
quand ils ont été gardés, on voit à l’un de leurs bouts un
vuide qui s’eft formé entre la coque & une membrane inté-
rieure, c'eft même là une des marques qui font reconnoitre

DES + CALE Nix GE Se 19
qu'ils ont été gardés, & ne font pas frais, ce vuide eft caufé
par la matiére qui s'eft échappée, & il en mefüure la quantité.
De plus, de grands Obfervateurs ont découvert dans lŒuf
des canaux qui percent la coque, & par où il communique
avec l'air extérieur. M. de Reaumur fe crut donc bien fondé
à regarder les Œufs comme des Crifalides, & pour les em-
pêcher de tranfpirer & les conferver long-temps fans altéra-
tion, il leur appliqua le même Vernis qui lui avoit fi bien
réuffi pour les Crifalides. L'invention étoit plusheureufe qu'il
n'auroit peut-être ofé l'efpérer. Des Œufs de plus de deux
ans fe trouverent auffi frais que des Œufs de la journée, tout
au plus une perfonne avertie y auroit-elle pû {entir quelque
différence.

. Ce féroit fans doute une grande commodité de pouvoir
ainfi embaumer en quelque forte des Œufs, d'en avoir toû-

- jours de frais, & en aufli grande quantité, dans les faifons

où les Poules ne pondent point, ou pondent peu, de n’en

oint manquer dans les plus longues Navigations, &c.
ea a amené l'opération à un point où elle feroit
très-facile & très-expéditive, &, ce qui eft encore fort
important, augmenteroit fr peu Îe prix des Œufs, que ce
n'eft prefque pas la peine d'en parler. Il n’y a donc plus rien
à defirer pour le fuccès de cette nouveauté, fi ce n’eft qu’une
certaine fortune inconnuë & bifarre, qui préfide à tout, la
favorife. En ce cas une pratique utile & populaire tirera fon
origine des fpéculations, inutiles &. oifives en apparence,

d'un Phificien fur les Chenilles.

Cela iroit encore plus loin, s’il étoit permis d’en conclurre
que les Hommes pourroient aufli fe conferver plus long-
temps, en s’enduifant de quelques efpeces de Vernis qui leur
convinfient, comme faifoient autrefois les Athletes, comme

font aujourd’hui les Sauvages, quoique peut-être dans d’autres

intentions. Mais il n’eft pas néceflaire, quant à préfent, de
fuivre cette matiére jufqu'où elle pourroit aller. I nous fuffira

de faire voir en général qu’il faut que les Philofophes aillent

fureter dans tous les coins & recoins de la Nature, & qu'ils
FLN Ci

0 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE
ne fçavent pas où il y a des trefors cachés qui les attendent.

I! refte une queftion qui appartient de plus près à ce fujet.
Le Poulet éclorra-t-il d’un Œuf fi Iong-temps confervé frais
par le Vernis? Divers accidents qui ont traverfé les expé-
riences de M. de Reaumur, ont rendu d'abord ce point dou-
teux, mais enfin il eft venu un Poulet, monftrueux à 1a
vérité, ayant quatre Jambes, mais il m'eft pas befoin de
prouver que ce n’étoit pas le Vernis qui les lui avoit faites.

La troifiéme vie de nos Infees eft prefque toûjours fort
courte, & prefque toujours uniquement deftinée à {a géné-
ration, dont il n’a pas été quéftion jufque-k. H y a des
efpeces de Papillons qui ne vivent que quelques jours,
d’autres une femaine ou deux tout au plus; quelquefois, mais
rarement, on en voit qui ont pafñlé l'hiver, fans doute dans
des retraites bien cachées ; on les reconnoït pour être d'une
fi longue vie à ce qu'ils paroifient dès le commencement du
Printemps, qui n’eft pas leur faifon.

Ce n’eft que dans les Papillons qu'il fe trouve deux Sexes,
les Chenilles n’en avoient point, les Crifalides n’en pouvoient
rien faire. Dès qu'un Papillon eft né, dès qu’il a bien féché,
bien affermi fes Aïles, il commence, s'il eft mâle, à voler
d'un vol incertain, bifarre, irrégulier , mais vif, pour ren-
contrer un Papillon femelle, qu’il fçait ne pouvoir trouver
que par hafard. La femelle au contraire fe tient affés volon-
tiers dans l'endroit même où elle eft née, & par une efpece
de bienféance elle y attend tranquillement que le hafard lui
amene un Mile. Il eft vrai auf qu’elle n’eft pas fi propre
au mouvement que lui ; elle eft beaucoup plus groffe & plus
pefante, pleine d'Œufs d'un bout de fon corps à Fautre,
comme fi elle n'étoit qu'un Sac fait pour les porter. I feroit
embarraflant de dire à quoi lui fervent fes Aîles. L’accouple-
ment fe fait prefque dans le même inftant que la rencontre
du Mâle & de l1 Femelle, fi celle-ci fe trouve dans une
fituation convenable, & fi elle ne fait pas quelque peu
d'honnèête réfiftance.

Les efpeces de Papillons, qui n'ont pas de Trompe,

\ à

i
4

De sUSTCTEN CIE Se 21
certainement ne mangent point, ils peuvent d’ailleurs avoir
été Crifalides pendant un Hiver, & quelque partie de l'Eté,
& comment après un fi iong jeûne peuvent-ils jeûner encore
dans l’état de Papillon où ils ont tant de fonétions & fi vives
à exercer, car il n'en faut pas excepter les Femelles mêmes
qui n'ont qu'à pondre? N’eft-ce rien que les efforts nécef-
faires pour poufler hors d'elles 2 ou 300 Œufs, qui leur
coûteront même encore un travail que nous verrons dans la
fuite ! Comment dans {a vie de Chenille Animal a-t-il pû
prendre une provifion d'aliments fufffante pour deux autres
vies dont la durée devoit être f1 longue par rapport à la
premiére ? [1 n’en faut peut-être pas encore chercher l'expli-
cation par les premiers principes de la Phifique, mais feule-
ment remarquer ces fortes de faits qui pourront un jour fervir
de principes pour en ‘expliquer d’autres.

Dans toutes les efpeces de Papillons, le Mâle dans l’accou-
plement fait fortir du dernier anneau de fon corps une partie
qui entre dans le derriére de la Femelle. Hors de-là on force
cette partie virile & tout ce qui l'accompagne à fe montrer
aux yeux, lorfqu'on preffe un peu adroitement le derriére
du Mâle avec les doigts.

Ce derriére eft extrêmement flexible, & fe peut recourber
de tous les fens, en enhaut, en embas, à droite, à gauche.
De-à viennent les différentes attitudes des accouplements
des différentes efpeces de Papillons. Dans les uns, le Mâle
eft pofé parallelement contre le corps de fa Femelle, parce
qu'il en a faifi le derriére avec le fien, qu'il a recourbé à
droite ou à gauche, Alors les aîles des deux Papillons éten-
duës horifontalement font un voile qui cache leur opération.
Dans d'autres accouplements, le Mâle fe pofe fur fa Femelle,
& recourbe fon derriére en embas ; il arrive quelquefois que
des accidents, qui devroient les féparer, ne les féparent pour-
tant pas, la Femelle s'envole chargée de fon Mâle, qui appa-
remment n'a pas été interrompu, & c’eft peut - être là le
principal ufage qu'elle faffe de fes ailes. H ne femble pas que
k combinaifon du derriére recourbé en enhaut doive fe

C ii

22 HisToire DE L'ACADEMIE ROYALE
trouver ici, elle ne s’y trouve pas en effet pour l’accouple-
ment, mais feulement dans le cas où un Mäle va cherchant
par l'air une Femelle, déja tout prèt à en faire fon devoir
quand il aura trouvée. Il refle enfin pour la perfection des
combinaifons, que dans quelques accouplements ce recour-
bement foit nul, & c'eft auffl ce qui arrive quand les deux
Papillons, fe tenant par le derriére, ont leurs corps pofés fur
a même ligne droite, & que leurs têtes font tournées vers
des côtés oppofés. Il n'y a point encore de recourbement,
à proprement parler , quand les deux Papillons accrochés des
deux côtés d’une même petite branche d'arbre, & paroiffant
fe regarder l'un l'autre en face, fe tiennent par le derriére.
vers le bas de la branche.

L'accouplement de plufieurs efpeces de Papillons fe pañle
fort tranquillement & dans un grand repos, mais non pas
celui des Papillons venus de Vers à foye. Le Mile éleve &
abbaiffe fes ailes, en un mot les agite avec beaucoup de
viteñle. M. Malpighi a eu la patience, ou s’eft donné le plaïfir
de compter ces agitations qui fe fuccedent rapidement, & il
en a vû jufqu'à 1 30. Après cela le Papillon tombe dans une
langueur qui peut durer un quart d'heure , & quelquefois fe
fépare de fa Femelle. Au bout de ce temps il la reprend s'il
Javoit quittée, mais toüjours il recommence fes battements
d’aîles, en moindre nombre à la vérité, il n’en fait plus
que 36 de fuite. Il y a encore des reprifes, mais dont les
intervalles font toüjours plus longs, & les agitations moins
nombreufes.

Les Œufs de la Femelle n’avoient plus aucun accroïfle-
ment à prendre dans fon corps, aucun degré de maturité à
acquérir, il ne leur manquoit que d'être fécondés par la
liqueur féminale du Mâle, & dès qu'ils l'ont été, ïls font
prêts à fortir; feulement la Mere prend pour les pondre le
temps que leur grand nombre demande, & celui que de-
mandent aufi fes foins pour une famille qu’elle va pourtant
quitter, car tout cela fait, fa deftinée eft remplie, elle meurt.

Elle ne dépole pas fes Œufs au hafard fur la Plante où elle

DES SCIENCES. 23

-fe trouve au temps de l’accouplement, fi elle n’eft pas fur

celle ou fur quelqu'une de celles qu’elle aimoit étant Chenille,

. Elle la va chercher, afin que quand les petits éclorront, ils

© trouvent dès le moment de leur naïffance des aliments con
venables tout prêts.

Elle ne les difperfe pas çà & là & fans ordre. Elle les
arrange avec fimétrie, & les colle les uns aux autres, non
par leur glutinofité naturelle, mais par une autre fubftance
qui leur eft étrangere, & qu'elle tire de fes entrailles pour
cet effet.

Elle fait encore plus. Quand elle a, comme il arrive à
. quelques efpeces, un gros bourlet de poil au derriére, elle
S'arrache tous ces poïls un à un pour en faire un Nid, plus
véritablement #54 que ceux dont nous avons parlé, & 1à les
Œufs repofent mollement, tranquillement & fürement juf-
qu'à ce qu'ils viennent à éclorre. On demandera avec quelle
main elle s’arrache les poils du derriére ; c'eft avec le der-
riére même qui fe recourbe comme faifoit celui du Mâle
dans un autre deflein, & qui n’a pas moins de flexibilité ni
-d'adreffe. à

Les Œufs font d'autant de grandeurs & de figures diffé-
rentes qu’il y a d’efpeces de Papillons. Depuis la Sphere &
le Segment de Sphere plus ou moins grand, jufqu’au Cone
“plus ou moins parfait, on voit des Œufs de toutes es figures.
Mais ce n’eft pas tout, leurs furfaces font différemment ou-
vragées, & toûjours avec art, cannelées, dentellées, à côtes, &c.
enfin à peine notre efprit de Modes, fi fécond & fi inventif,
s'y prendroit-il mieux dans le deflein de varier agréablement,
_& tout cela n'eft cependant que pour la Loupe, & non pour
les yeux.

M. de Reaumur a obfervé des efpeces de Papillons fingu-
iéres, dont nous rapporterons ici les plus remarquables.

Un Papillon qu'il appelle paquet de feuilles féches, parce
“qu'effettivement, lorfqu’il eft immobile, il en a tout-à-fait
air, & par la pofition de fes aîles, & par leur couleur, & par
des grofles nervüres qui y paroiffent, & par leur dentelure.

Æ p. 32.

2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

_

Cette faufle apparence peut quelquefois le fauver de fes
ennemis.

Le Papillon à fére de mort, dont nous avons déja parlé
en 1734*, il a encore quelque chofe d’auffi effrayant que
fa tête, c’eft un cri qui ef lugubre & funefe, peut-être parce
qu'on eft déja effrayé, & comme ce Papillon eft le feul qui
ait un cri, il en caufe d'autant plus de terreur. M. de Reaumur
n'ayant pas voulu croire légerement que cet Infecte fût doué
de l'avantage de la voix, tandis que tous fes pareils en font
privés, & foupçonnant fort que la fienne, ainfi que celle des
Cigales, pouvoit n'être que l'effet du frottement de quelques-
unes de fes parties, a découvert, mais avec aflés de peine,
que c'étoit fa T'rompe qui frottoit contre deux Cloifons bar-
buës, entre lefquelles elle eft placée. On n’en fçaura pas bon
gré à M. de Reaumur, fi l’on croit qu'il eff à propos que ces
Papillons annoncent aux peuples la colere de Dieu.

Un Papillon fi petit, qu'on pourroit ne le prendre que
pour une très-petite Mouche. II eft apparemment à cet égard
l'Efpece extrême de tout le Genre. I n’a pü être auffi que
très-petit & dans l’état de Chenille & dans celui de Crifalide.
Il £ tient fur la feuille de l’Eclair, & en deflous, & y de-
meure pendant fes trois vies. Chenille, il ne l'endomimage
point, quoiqu'il s'en nourrifle. Il n’en tire qu'une fubftance
fi fine & en fr petite quantité, que la perte en eft bien-tôt
réparée, ou ne caufe pas une altération fenfible à la feuille.
Cet Infedte vit peu, & a bien-tôt expédié fes trois états, de
forte qu'il y en auroit en une feule année peut-être dix géné-
rations. Nous n'avions vû encore dans les efpeces ordinaires
de Chenilies que la pofñbilité de deux générations en une
année. |

Ces deux générations fuffifent pour caufer une multipli-
cation prodigieufe de ces Infectes. Qu'il y ait au Printemps
de cette année 20 de ces Chenilles dans un Jardin, ce
nombre eft fr petit par rapport au grand efpace qui les
contient, qu'on n'en verra peut-être aucune, & qu’on fera
bien fondé à croire que réellement il n’y en a point; que
Ces.

:

nr

Û

DES SCIENCES. 2$

“ées 20 Chenilles deviennent 20 Papillons, dont to foient

mâles & 1 0 femelles, que chaque femelle ponde 400 Œuts,
comme font celles des Vers à foye, que toutes les Chenilles,
qui en éclorront, deviennent Papillons dans la même année,
& y pondent des Œufs qui paferont l'Hiver, il y aura l’année
fuivante 800 mille Chenilles dans le même Jardin où il n’en
paroifloit pas une Fannée précédente. Certainement il {era
bien ravagé, & nulleinduftrie humaine nele pourra défendre.
L'idée d’une pareille année qui fuivroit immédiatement
celle-là, & où ce calcul de M. de Reaumur auroit encore lieu,
fait trembler; mais une certaine Balance, que l’Intelligence
fouveraine a établie par-tout, rend les cas extrêmes extrême-
ment rares. Paris & plufieurs Pays de la France furent en
173 5 infeftés de Chenilles, dont la multitude furprit par fa
nouveauté, & que nous pouvons être fürs de ne pas revoir
fi-tôt.

Outre le dégât que font les Chenilles en rongeant les
feuilles des Arbres, ce qui, comme l’on fçait, les endom-
mage beaucoup, & fait périr leurs fruits, ou les empêche de
venir à maturité, fans compter que fouvent elles mangent les
fruits mêmes, on croit encore communément que ces In-
fectes font venimeux, mais M. de Reaumur panche fort à les
juftifier de cette accufation. Il eft vrai qu'en 173$ on eut
beaucoup de peur à Paris de toutes les Herbes qui $appor-
toient au Marché, que la Police fut obligée de veiller à ce
qu'elles ne fuffent pas pleines de Chenilles, qu’il falloit être
hardi pour manger de la Salade; mais enfin il n’eft prefque
pas poffible que, vû la grande quantité de Chenilles qu'il y
avoit alors, & la grande quantité d’Herbes qui ne laifa pas
de fe confumer dans Paris, une infinité de gens n’ayent
mangé des Chenilles qui s'étoient bien cachées, où qu'on
n'avoit pas cherchées affés foigneufement. I y auroit eu une
efpece de Maladie Epidémique, & on ne s'apperçut de rien
‘extraordinaire. I n’efl donc pas für que les Chenilles ne
puffent être mangées aufli-bien que les Limaçons, & même
que les Huîtres ; mais il left du moins que le plus courageux

Hill. 1736. =

*
P. 24
& 25.

26 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
& le plus curieux Philofophe ne fe réfoudroit pas aïfément
à une épreuve fi dégoûtante.

Il y a une grande partie des Chenilles qui ne font point
venimeufes au toucher, ce font toutes les rafes, M. de
Reaumur en eft certain par mille & mille expériences ; mais
pour les reluës , elles paroiflent venimeufes par les déman-
geaifons & les cuiflons que l'on fent après les avoir touchées,
& ce n’eft pas feulement aux mains qu'on les fent, c’eft en
différents endroits du vifage, aux yeux, &, ce qui eft encore

lus fingulier, c’eft quelquefois pour avoir feulement appro-
ché de l'Animal fans l'avoir touché. La Coque & la Dépouille
de l'Animal font le même effet, mais il faut qu’on y touche.
II fe trouve bien 1à quelques apparences de venin pour le
peuple, mais aux yeux de ceux qui examinent bien, d'autres
chofes y feront contraires. Le mal eft aufi vif qu'il peut
être dans fon efpece, & dure quelquefois quatre jours.

Le mot de l'Enigme trouvé par M. de Reaumur, eft que
les Chenilles veluës ont de petits poils invifibles aux yeux,
très-fins, très-roides & en très-grande quantité, qui fe déta-
chent aifément de leur corps, & qu'on peut même concevoir
qui font autour d'elles une efpece d’Atmofpkzre, fur- tout
quand elles ont la faculté de les darder, comme la doivent
avoir quelques efpeces. Quand une main entrera dans PAt-
mofphere des poils, elle s'en couvrira, quelques-uns entre-
ront d’abord dans quelque pore de Ia peau, & la picoteront,
d’autres qui étoient demeurés couchés, fe redrefferont au
moindre mouvement, & feront l'effet des premiers, on por-
tera fa main à fon vifage, &c. car il fuffit d'avoir une fois.
faifi l'idée principale.

H n'a pas été poffble que M. de Reaumur étudiät autant
qu'il a fait l'Hifloire des Chenilles, fans s’inftruire en même
temps de celle des Ennemis qui leur font la guerre. Ces deux
Hifloires font trop liées.

Apparemment fa Nature à voulu remédier à la fécondité
des Chenilles, qui feroit exceffive felon l’idée que nous en
avons donnée plus haut *, & elle l'a tellement voulu, qu'il

DES SCIENCES. 27

y a des efpeces où les Chenilles fe mangent les unes les autres.
Mais en général leurs plus grands Ennemis font des Vers qui
leur reffemblent & par être reptiles, & par avoir la même
deftinée & les mêmes induftries ; vers d’abord, ils fe filent
des Coques de foye où ils {e transforment en Crifalides, ils
en fortent, & deviennent Mouches ou Scarabés. Jufqu’aux
Chenilles extrémement petites, dont nous avons parlé ci-
deflus *, & qui pourroient échapper par leur petitefle, elles
ont des Ennemis proportionnés, de forte qu'une même
feuille eft couverte de Chenilles, des Crifalides & des Papil-
lons de cette efpece, & en même temps de ces Vers, de leurs
Crifalides & de leurs Scarabés, mêlés confufément enfemble,
& très-difficiles à diftinguer. à
Les Chenilles n'ont pas feulement à effuyer une guerre

“ouverte, pour ainfi dire, & déclarée de la part de Vers qui

fe pofent fur elles, leur percent le corps, & les fucent ; elles
ont encore beaucoup plus à fouffrir, & elles font beaucoup
plus détruites par une guerre intefline que leur font d’autres
Vers qu'elles portent au dedans d'elles-mêmes, & qui les
rongent. Les premiers Obfervateurs qui leur en ont trouvé
le corps plein, ont pris ces cruels ennemis pour leurs enfants.
Ce n'étoit pas cette barbarie qui rendoit la penfée infoûte-
nable , mais le manque abfolu d'analogie avec tout ce qui eft
connu d’ailleurs, & enfin les obfervations ont mis {a vérité
hors de doute. Des Mouches vont piquer les Chénilles avec
un long Aïguillon qui n'eft pas uniquement fait pour les
percer, & en.effet elles n'en paroiflent pas incommodées,

. mais qui eft en même temps un Canal par où un Œuf eft

porté dans intérieur de leur corps. Chaque coup de cet
Aiguillon y dépofe au moins un Œuf, & on voit li Mouche
promener ce Dard fur un grand nombre d’endroits diffé-
rents du corps de la Chenille qui n’y apporte aucune oppo-
fition. Ces Œufs éclofent, & ce font autant de Vers qui f
nourrifient de a fubftance de la Chenille. Hs font en fi
grand nombre, qu'ils ne paroiflent pas laifler de place aux
parties intérieures de Animal.
j D ji

* p. 24

28 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Cependant Animal a toûjours Fair de fe bien porter, if
mange de fon côté comme à l'ordinaire, il croît. Comment
cela fe fait-il ? M. de Reaumur a obfervé dans l’Anatomie:
de la Chenille, qu'avec un long canal, qui fait fon Œfo-
phage, fon Eftomac & fes Inteftins, il fe trouve dans toute
létenduë de fon corps une fubftance membraneufe & cellu-
leufe, qu'il appelle le Corps graiffeux. Voilà de quoi les Vers
fe nourriffent, en épargnant les parties plus eflentielles, dont
la deftrudion feroit manquer abfolument le fonds de leur
fubfiftance. Aufli voit-on que dans les Chenilles rongées.
intérieurement par des Vers, le Corps graiffeux eft réduit
prefque à rien.

Quand les Vers ont pris toute leur croiffance, ils fortent
du corps de fa Chenille en le perçant de toutes parts, &
non par des conduits deftinés à cet ufage, marque prefque
fufffante que ce n'eft pas à une génération. Dès que es
Vers voyent le jour, ils fongent à fe filer des Coques où ils
fe transformeront. Comme ils femblent preffés d'y travailler,
ils les placent aux environs du corps de fa Chenille d'où ils.
viennent de fortir, quelquefois fur fon corps mème. Ils les
mettent toutes les unes auprès des autres, de forte qu'elles
s'appuyent mutuellement , & paroiffent ne former extérieu-
rement qu'une grofle Coque, qui a contribué à tromper:
ceux qui ont crû les Vers enfants de la Chenille, car ils ont
imaginé qu'elle avoit filé cette Coque pour eux.

Peu de jours après que les Vers font fortis, la Chenille-
meurt, & de l'épuifement où elle eft pour les avoir nourris,
& des bleflures qu'elle en a reçüës.

Quelquefois avant que les Vers fortent, la Chenille de-
vient Crifalide. Hs ne l'en rongent pas moins, & quelque-
fois ils ont de plus la commodité que la Coque de la Cri-
falide devient leur Coque commune, qu'ils n’ont pas eu la
peine de filer.

H y a telle efpece de Chenilles, & de celles qui font
communes en nos Pays, où M. de Reaumur a obfervé que
fur 23 ou 24 Chenilles il n'y en avoit guere qu'une qui fût.

5 CES"

LE EN

i DES SCIENCES. 29
exempte de Vers. Comme on peut compter que toutes celles
qui en font attaquées, meurent, & ne parviennent pas à
Fétat de Papillon où elles pondroient, voilà l'excès de mul-
tiplication bien réduit.

Les Chenilles font même quelquefois attaquées & tuées
par des Vers avant leur naiflance. Des Mouches viennent
dépofer dans les Œufs des Chenilles, des Œufs d’où éclofent
des Vers qui mangent des petites Chenilles naïffantes, ou les
Embrions. l

Sur les Vers mangeurs de Chenilles, M. de Reaumur à
trouvé en fon chemin deux faits aflés curieux.

Quelques-uns de ces Vers, au fortir de la Chenille où is
ont habité à fes dépens, fe filent des Coques de foye, d'un
tiflu ferré, d’une jolie figure à peu-près cilindrique, & dont
Fagrément fingulier confifte en ce qu'ils ent communément
fur leur furface une ceinture ou bande noire au milieu, le refte
étant blanc, ou au contraire. La caufe de cette difpofition
& de cette alternative du blanc & du noir, ne faute point
du tout aux yeux, & l’on pourroit fe tourmenter inutilement
à cette petite recherche. C’eft pourtant, felonr M. de Reaumur,
quelque chofe d’aflés fimple. La foye, que file Le Ver pen-
dant un certain temps de fon travail, eft blanche, enfüite-
vient celle qui étoit au fond du Réfervoir, & elle eft noire,
peut-être parce qu'elle étoit au fond. La Coque eft filée par
un Animal qui en occupe & occupera toûjours l’intérieur,
ainfi la partie extérieure eft filée là premiére, & l'intérieure
la derniére. A prendre la Coque par fon épaifleur, la partie.
extérieure en: doit être toute blanche, & la partie intérieure:
toute noire, s'il n'y a rien de plus ; mais il eft arrivé que:
Animal a voulu fortifier fa Coque, foit au milieu, foit aux
deux bouts. S'il a voulu h fortifier au- milieu, & que c'ait.
été dans le temps qu'il n’avoit plus que de la foye noire, if
y a employé de cette foye, qui étant plus épaiffe là qu'ailleurs,
perce au travers de la couche blanche extérieure de la Coque,
ê& fait paroître du noir, que le refte des couches intérieures.
de la Coque, quoique-noires auffi, ne font pas paroître. Si,

D iij

o HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
Animal a voulu fortifier fa Coque par les deux bouts, &

ue ç'ait encore été dans le temps qu'il n'avoit que de la
Be noire, il y porte de cette foye qui en augmente fe noir,
& ne laiffe plus paroître de blanc qu'a milieu.

à Nous avons parlé en 1710 * de certaines petites Coques
qui fautoient d'elles-mêmes dans les Allées d'un Jardin. En
les ouvrant, on y avoit trouvé un Ver vivant, & comme
nous ignorions quel il étoit & l'hiftoire de fa vie, nous pro-
pofimes fur fon fujet quelques difhicultés qui n’en font plus
aujourd'hui. C’eft un Ver mangeur de Chenilles qui s'eft fait
une Coque où il vit long-temps fans manger, & cependant
très-vigoureux, jufqu'à ce qu'il en forte pour fe transformer
en Mouche. 11 ne fe multiplie donc point dans fa prilon,
mais feulentent quand il en eft dehors. Les autres merveilles
s'évanouiflent aufft, & ne méritent plus qu’on s'y arrête. Le
faut avoit été expliqué d'avance en 1710.

Les Vers, plus redoutables aux Chenilles par leur nombre
que les Oifeaux, le font moins par leur force, les Chenilles
font fouvent enlevées toutes vivantes par des Oifeaux qui en
font la pâture de leurs Petits, & quelquefois auffi la leur. On
devine bien que, felon leurs différentes efpeces, leur goût les
porte à attaquer différentes efpeces de Chenilles. Commu-
nément ils n'aiment pas les veluës, mais cette averfion ceffe
dès qu’elles font Papillons. Celles qui fe font fauvées dans les
deux premiéres vies, font encore fort expofées dans la troi-
fiéme. Chacune a des ennemis qui lui font proportionnés.
IL et égal pour nous, quant à leur multiplication, dans 1a-
quelle des trois elles périflent, pourvü que dans celle de Pa-
pillon ce foit avant la ponte, car ce fera toüjours une géné-
ration du même nombre de Chenilles retranchée ; mais quant
au déoât qu'elles font à nos Arbres & à nos Fruits, il vaut
bien mieux qu'elles périfient Chenilles, & le plûtôt qu'il fe
pourra.

Auffi pour animer encore à leur deftruction ceux qui y
font le plus intéreflés, M. de Reaumur a cherchéles moyens
de faire que leur travail pût être d’une utilité préfente &

DES SCFENCES ! 37
affürée, car les utilités éloignées & incertaines ne touchent
pas aflés. Ne pourroit-on pas faire quelque ufage de la foye
des Nids de Chenilles, du moins de celle de quelques efpeces?
Un petit profit engageroit les Femmes & les Enfants de a’
Campagne à les aller découvrir avec foin ; ce feroit même
un divertiffement. Enfin il eft toüjours bon de donner des
vüëés, même générales, on avertit ceux qui penfent de tour-
ner leurs yeux d’un certain côté.

Un Inftrument, trouvé par M. de Reaumur pour aller à
la chafle aux Papillons, ne fait pas efpérer qu'on en détruisit
beaucoup, il faudroit pour cela trop de chaleurs, & trop de

temps, mais du moins, ce qui a été l'intention, on prendra

des Papillons quand on voudra, & on les prendra fans les

endommager, c'étoit un fecours néceflaire pour le grand
nombre d'obfervations requifes. Quand les Aîles fe trouve-
ront rares & précieufes, à la bonne heure, on les aura bien
faines & bien entiéres.

Peut-être après tout ne fera-t-il jamais permis à l'induftrie.
humaine de détruire que jufqu’à un certain point les efpeces
qui nous font les plus nuifibles, & peut-être y perdrions-nous
fi nous parvenions à les détruire entiérement. Quand nous
aurions exterminé les Chenilles, de quoi vivroient les Vers
qui en vivent? Ces Vers n'étant plus, ou étant fort diminués
de nombre , de quoi vivroient, du moins auffi-bien qu'ils
faioient auparavant, les Oifeaux qui vivent de ces Vers? Et
les Oifeaux faifant une partie, & la plus agréable, de notre.
nourriture, la perte qui nous en reviendroit, n'eft-elle pas
fenfible ? mais apparemment ce malheur ne nous menace:
guere. Il y a long-temps qu'une guerre univerf{elle dure entre
les Animaux, & aucune efpece n’a fuccombé. La Nature a
fù calculer, elle a combiné bien jufte les avantages & les
defavantages, les pertes & les reflources, & elle na pas man-

qué de nous comprendre nous-mêmes dans fon calcul, nous

qui entre tous les Animaux fommes les plus grands exter-
minateurs.
1 ne faut pas oublier ici qu'une partie de ce merveilleux:

>. Hisroire DE L'ACADEMIE RoYyALE

art de la Nature confifle à partager également à peu-près fes
faveurs entre Jes Animaux ennemis. Il ne faut pas que les
Chenilles multiplient exceflivement. Si certaines circonf-
tances , où phitôt certains concours de circonflances, leur
font plus favorables qu'à l'ordinaire, ils le feront aufli aux
Vers ; généralement parlant, l'égalité eft confervée, Que fr
cependant elle ne l'étoit pas parfaitement , ce qui eft poffible,
& qu'il y eût confidérablement plus d'avantage pour les Che-
nilles que pour les Vers, il arriveroit ce qui arriva En 1735,
mais ces cas-là ne peuvent être que rares, l'équilibre fe ré-
tablit auffi-tôt, tout y tend naturellement.

Après les Chenilles qui vivent à découvert, expofées aux
yeux de tout le monde, doivent venir celles qui menent une
vie cachée dans des troncs, dans des branches, dans des
racines d’Arbres, dans des fruits, d’où elles ne fortent point
tant qu’elles font Chenilles.

H eft aifé de les diftinguer d'avec les Vers que lon trouve
fouvent aufli dans ces fortes d'habitations; mais on pourroit
plütôt les confondre avec d’autres Infeétes que M. de
Reaumur appelle fauffes Chenilles, qui à la vérité ont à l'exté-
rieur beaucoup de reflemblance avec les Chenilles, mais qui
ont plus de jambes qu'aucune efpece des vrayes n'en a, &
d’ailleurs fe transforment en Mouches à quatre Aïles, & non
en Papillons.

Les Papillons, meres des Chenilles qui vivent dans l'in-
térieur d'un Arbre, ou d'un fruit, y avoient dépofé leurs
Œufs au dehors, & les petits Infectes, dès qu’ils ont été nés,
ont pénétré au dedans. Les Meres ont voulu qu'ils trouvafent
dès leur naiflance, des aliments de leur goût, & fans doute
elles choififient les bois ou les fruits, elles n’ont qu’à fe fou-
venir de ce qu'elles ont aimé étant Chenilles. I n’y a point
de feuilles dont quelque efpece de Chenilles au moins ne
s'accommode, mais il y a des fruits, comme les Pêches &
les Abricots, où il ne paroît pas qu'aucune efpece touche,

Comme les Chenilles, qui doivent vivre dans un fruit, y
entrent au fortir de fŒuf dont elles étoient les Embrions,

elles

ER ne

DA ISTRONG D'ELUNLCUENS: 33
elles font alors fi petites, qu'il n’eft pas étonnant que l'ou-
verture qu'elles fe font faite, ou qu’elles ont trouvée, ne fe
puifle reconnoître. I eft même très-poffible qu'elle {e foit
refermée.

Ce qui eft plus étonnant, c'eft qu'il n'y ait fouvent qu'une
feule Chenille dans un fruit, quoiqu'aflés gros pour en nourrir
un grand nombre. Il s’y trouvera peut-être bien deux Infectes
qui le rongent, mais l'un fera une Chenille, l'autre un Ver.
Un Papillon qui doit dépofer fes Œufs fur des fruits d'une

certaine efpece, n’en dépofe-t-il qu'un à la fois pour lui pro-

_eurer une fubfiftance plus abondante ? mais elle le feroit fou-

vent beaucoup trop. Va-t-il pondre fur autant de fruits diffé-
rents qu'il a d'Œufs ? c'eft bien du mouvement, & cette
ponte, fans ceffe interrompuë, n’eft guere vraifemblable.
A-t-il la difcrétion de ne point pondre fur un fruit où l'Œuf
d'un autre Papillon a déja été dépofé? On ne voit pas ni
qu'il examine ce fruit, ni qu'il puifle l'examiner fufffamiment.
Enfm eft-il établi par la Nature que les Infectes qui auront
à pénétrer dans des fruits pour y vivre, auront beaucoup de
peine à y réuflir, & qu'il en périra la plus grande partie dans
cette opération, la premiére de leur vie ? Cela peut-être
‘expliqueroit tout, mais la Loi ne paroït pas aflés du génie
de la Nature.

La difficulté, qui s'offre ici, fuppofe qu'un Papiilon ne
dépofe qu'un feul Œuf fur un fruit, & ce fait eft très-vrai-
#emblable. Mais un Papillon dépofe plufieurs Œufs fur un
fruit, où il ne fe trouve cependant qu'une feule Chenille, ce
que M. de Reaumur a vü arriver à des grains d'Orge chargés
de plufieurs Œufs, alors la difficulté eft fort diminuée, ou

des petites Chenilles fe feront fait la guerre pour le grain

d'Orge, & une fera demeurée viétorieue, ou la premiére née
aura pénétré dans le grain par un certain endroit déterminé
le plus tendre & le plus aifé de tous à percer, après quoi les
autres n'auront pü s’y faire de nouvelles routes, & auront
‘péri de faim.

- Quoi qu'il en foit, c'eft un fait averé par M. de Reaumur

Mem. 1736

34 Histoire DE L'ACADEMIE Royare j
fur un grand nombre de Glands, que lon voyoit bien qui
étoient verreux, qu'il n'y a jamais trouvé en les ouvrant
qu'une Chenille où qu'un Ver, mais quelquefois, quoique
très-rarement, une Chenille & un Ver enfemble, tant il eft
réglé que chaque Animal de ces deux efpeces vivra enfermé,
ou abfolument folitaire, ou du moins fans compagnie de
fon efpece.

Ces Chenilles n’ont dans leurs prifons d'autre occupation
que de manger ces prifons mêmes, en leur laiflant pourtant
l'enveloppe extérieure qui les retient toüjours prifonniéres.
Quand elles font dans des fruits de peu de mafle, comme
des grains d'Orge ou de Bled , leur fubftance farineufe fe
trouve juftement dans la quantité néceflaire pour être a pro-
vifion de la Chenille pendant fa vie de Chenille.

Si cependant la provifion ne fuffit pas, comme il peut
arriver, les Chenilles ont une reflource, qui ne feroit pas
du goût de la plüpart des autres Animaux, elles remangent
ce qu'elles ont rejetté. Cette pratique n’a pas été vüé, mais
on la foupçonne affés légitimement, fur ce qu'on voit fou-
vent une plus grande quantité d’excréments dans l'habitation
d'une jeune Chenille que dans celle d’une autre beaucoup
plus âgée. On voit aflés d’où cela vient, en fuppofant que
la grofle Chenille a été obligée de reprendre pour”aliment ce
qu'elle n’avoit pas aflés bien digéré étant plus jeune.

Elles ont foin de lier leurs excréments avec de Ia foye,
& de les mettre en un petit tas. Elles en feroient apparem-
ment incommodées fr elles les rencontroient difperlés &
errants çà & Îà au hafard.

Des Chenilles qui vivent ainft enfermées, quelques-unes,
c'eft-à-dire toüjours quelques efpeces, fortent de leur prifon
pour fe transformer en Crifalides, d’autres y fubiffent cette
transformation , & par conféquent auffi celle de Crifalide en
Papillon. Nous ne parlerons que de ces derniéres, parce
qu'elles ont quelque chofe de particulier.

La Chenille qui va fe transformer dans un grain ou d'Orge
ou de Bled, &c. dont elle a confumé tout le dedans, tapifle

La t ÉE

DÆ sit/S1e nt N°C.E:S |
de foye toute cette cavité demeurée vuide, & la fépare par
une Cloifon de même matiére en deux parties inégales, dont
l plus grande eft pour elle lorfqu'elle fera Crifalide, & la
plus petite pour fes excréments, qu'elle a foin de tenir & de
ranger à part. Quand elle eft Papillon, elle fort par un petit
trou rond que ferme une efpece de Soupape taillée dans
l'écorce du grain, & qu'elle a aifément foûlevée pour fortir.
Mais qui a percé ce trou, & taillé cette Soupape ? c'étoit
l'affaire du Papillon, qui vouloit avoir une iflué, mais le
Papillon n’a nuls inftruments propres à s'en faire une pareille.

On auroit pû être affés en peine fur cela, fi l'extrême affi-

duité de l'obfervation, jointe à un accident heureux, n’eût
appris à M. de Reaumur que c’eft la Chenille elle-même, qui
prévoyant en quelque forte ce qu'elle (era, fe prépare, tandis
qu'elle a des dents, une ouverture dont elle fera ufage étant

- Papillon. À

C’eft autant de perdu que tous les grains de Bled, d'Orge,
où ces Chenilles font établies, mais lors même qu'elles le
font dans des fruits beaucoup plus gros qu'il ne faut pour
nourrir une Chenille, elles leur font encore beaucoup de
tort, non feulement parce qu'elles en confument une partie,
mais encore parce qu'en confumant cette partie, elles ont
fouvent troublé toute l’œconomie de la végétation dans le
fruit entier, & ont été caufe qu’il n’a pû meurir, & eft tombé.

Ces Chenilles, comme toutes les autres, ont des Vers pour
Ennemis. Quelquefois au lieu de celles que M. de Reaumur
croyoit trouver dans des fruits ou grains, il y a trouvé de
très-petites Mouches prêtes à en fortir. Elles avoient été des
Vers qui avoient mangé les Chenilles habitantes des mêmes
heu ht

Leurs Papillons n’ont rien de fort remarquable.

. On ne sattendroit peut-être pas qu’il y eût des Chenilles
aquatiques, & qui fuffent Chenilles, non pas comme les
Chevaux Marins font Chevaux, ou comme les Loups Marins
font Loups, mais comme les Chenilles de terre le font. Elles
le font fi véritablement, qu’elles prennent Fair par leurs.

E ï

6 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE
Stigmates, ainfi que font toutes les autres, & non à fa ma-
niére des Poiflons.

M. de Reaumur en a découvert deux efpeces, lune {ur le
Potamogeton, l'autre fur la Lentille aquatique, toutes deux:
induftrieufes. La premiére eft la plus grande, & celle auf
dont l'induftrie a été plus aifément obfervée. Nous nous en.
tiendrons à celle-là.

Quoiqu'aquatique , elle n'aime point à fe mouiller, &
nage très-mal. Dès qu'elle ef fortie de 'Œuf qui a été dé-
polé fur une feuille de Potamogeton, elle coupe avec fes
dents, comme elle feroit avec un emporte-piéce, une petite
portion ou plaque à peu-près ronde de cette feuille, elle va
la porter fur un autre endroit de fa même feuille, & l'y pofe
de façon que les deux furfaces de deffous fe regardent, parce
qu'il y aura À naturellement une cavité où la Chenille fe
logera. Elle attache avec de la foye les bords de la plaque de
feuille contre la feuille, & y laifle feulement quelques petits
intervalles par où elle puifle pafler fa tête, quand elle voudra
aller ronger quelque feuille des plus proches. Elle le fera
aifément avec un petit effort qui foùlevera un peu la partie
fupérieure de la Coque, & abbaiflera linférieure , & afin
qu'il n'entre pas d’eau dans ce moment, il fe forme alors
dans cette Chenille, au bas de fa tête, un rebord ou bourlet
qui ferme exactement louverture par où la tête a pañfé.
Quand la tête fe retire, le reffort naturel de la feuille &
celui des fils de foye rejoignent dans l'inftant les deux parties
féparées de la Coque. Ainfi la Chenille eft dans l'eau fans fe
mouiller, d’ailleurs les feuilles du Potamogeton font fort
lifles, & de nature à ne fe pas mouiller aifément.

Mais quand à fubfiflance vient à manquer, &, ce qui
en eft une fuite, quand l'habitation devient trop étroite, car
la Chenille ne fe l'eft faite que proportionnée à la grandeur
dont elle étoit alors, il faut changer de demeure, & elle en
change, elle va ailleurs fe faire une plus grande Coque, mais
toute pareille, & c’eft ce qui lui arrive plufieurs fois en fà
vie. Les tranfmigrations ne { font pas loin, il faut toûjours

DES SUE LE N,C ES 37
éviter l'eau, & s'en garantir, autant qu'il eft poffible, quoi-
qu'on y vive.

Les métamorphofes en Crifalides & en Papillons fuivent
le cours ordinaire. Le Papillon forti d’une Crifalide qui étoit
fur la furface de l'eau, s’y foûtient aifément par fa légereté,
pendant tout le temps néceffaire pour affermir & pour deffé-
cher fes ailes, après quoi il s'envole, & quitte pour jamais
le féjour de l’eau. Plufieurs autres Animaux qui y font nés,
y renoncent auffi pour n’y plus revenir.

Voilà ce que nous avons détaché de ce fecond Volume,
ou de plus curieux, ou de plus intéreffant pour les Lecteurs
fuperficiels, ou de plus facile à détacher. I auroit fallu diftin-

_guer & caraétérifer les différentes efpeces de Chenilles, de
Crifalides, de Papillons, mais le détail eût été infini, &
nous avons affecté une confufion qui, en ne laiffant pas de
donner des idées, produifoit de la briéveté. Nous avons re-
gardé les Chenilles du point de vüë d'où un Chinois regar-
deroit les mœurs, les gouvernements de l'Europe en général,
fans diftinguer les Nations Européennes.

Ette même année parut le 24 Volume des Leçons de
Phifique de M. Y Abbé de Molieres. Nous avons rendu
compte du 1°* en 1734*, & il fera bon d’en réfumer ici
les idées principales, afin que le tout puiffe être vü du même
coup d'œil. |
Tout Corps qui pefe, tend vers un centre. Toute Ia ma-
tiére qui fe meut circulairement, & par conféquent autour
d'un centre, bien-loin d'y tendre, tend perpétuellement à
s'en éloigner, & par conféquent n’eft pas pefante, du moins
par rapport à ce centre. Si elle fe meut dans un Tourbillon
compofé, c’eft-à-dire, dans un petit T'ourbillon compris dans
un plus grand, M. l'Abbé de Molieres a démontré en 17 34
qu'elle tend encore avec plus de force à s'éloigner de un &
- de l'autre centre.
1 n’y a qu'une matiére fluide qui puiffe fe mouvoir en
Fourbillon, & en conferver la forme, puifqu’il faut, pour

à ANS HET

%k
P+ 94e
& füiv.

38 HisrToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

fa confervation de cette forme, que les couches concentri-
ques du T'ourbillon ayent toutes une force centrifuge égale,
& que pour cette égalité il faut qu'elles ayent des vitefles
différentes de celles d’une Sphere folide.

S'il fe trouve dans un Touxbillon, foit fimple, foit com-
pofé, des parties de matiére qui fe lient les unes aux autres,
s'embarraflent enfemble, enfin fafent un Corps dur, ou moins
fluide qu'un pareil volume du refte du Tourbillon, il eft évi-
dent que ce Corps en aura d'autant moins de matiére müë
en Tourbillon, & par conféquent d'autant moins de force
centrifuge ; les autres parties qui auront plus de cette force,
{e repoufleront donc vers le centre commun du mouvement,
& ce fera là fa Pefanteur.

La pefanteur lui viendra donc de dehors, aufli-bien que
le Reflort & la Dureté, comme nous l'avons déja dit.

En concevant que notre T'ourbillon Solaire ne va pas plus
loin que Saturne, ce qui lui donne les bornes les plus étroites
qu'il foit pofüble, les feuls corps durs ou folides qu'il con-
tienne font le Soleil & 1 $ Planetes, & ces 1 6 males prifes
enfemble, ne font rien en comparaifon de la mafle d’un T'our-
billon Sphérique fluide, dont le rayon eft de 33 millions
de Lieuës. On peut juger de même du refte de l'Univers, & il
fe trouvera que tous les Corps folides & pefants ne font qu'un
infiniment petit par rapport à la maffe immenfe de la matiére
fluide & non pefante.

Dans notre T'ourbillon, dont le centre eft celui du Soleil,
& où tout fe meut autour de ce centre jufqu’au Soleil lui-
mème, il y a certainement trois autres Tourbillons plus
petits, celui de a Terre, celui de Jupiter & celui de Saturne.
Les centres de chacun de ces T'ourbillons font occupés par {a
Terre, par Jupiter & par Saturne, trois corps folides & pe-
fants, qui y ont été rejettés, & y font retenus par une force
centrifuge fupérieure de Hi matiére fluide qui les environne.
Ces trois Tourbillons pris chacun en total, & comme de
grandes males diftinétes du grand Tourbillon où ils nagent,
& qui les emporte, ont une force centrifuge qui les fait

128

DES » SIC E NI C Ets: 39
tendre à s'éloigner du centre commun, & il paroît clair que
cette force feroit plus grande, & auffi grande qu'elle puifle

être, s'ils n'étoient compolés que d'une matiére fluide qui.

tourbillonnât, c'eft-à-dire, qu'ils ne portaffent pas à leur
centre ce corps folide qui ne peut tourbillonner, puifqu'il
n'eft pas fluide. Ils font donc appefantis par ce corps là, &
ils le font plus ou moins, felon que fa mafle a un plus grand
ou moindre rapport à la mafle totale du Tourbillon, & felon
qu'il eft plus ou moins folide. Ils en defcendront un peu plus
bas dans le Tourbillon Solaire, mais feulement jufqu’à un
certain point, où l'équilibre les retiendra.

Ce corps central qui ne peut tourbillonner, ne laïffe pas
d'être déterminé par la matiére fluide qui l'emporte à tourner
fur fon propre centre felon la direétion qu'elle a elle-même.
Non feulement la Terre & Jupiter, centres de deux petits
Tourbillons, füivent cette loï, mais le Soleil même, centre
de tout le grand Tourbillon , la fuit, parce qu’en effet elle
ne doit pas moins avoir lieu pour lui. On aura vû en
173 5 * pourquoi nous ne difons rien ici de Saturne,

Les fuperficies de ces trois Corps centraux qui tournent,

_ne fe meuvent pas avec la même vitéffe qu'auroient eûë dans

des Tourbillons entiérement fluides, trois Couches qui au-

_ roient été en leurs places ; ces fuperficies font beaucoup plus

lentes. Pour ne pas entrer trop avant dans l'explication de
ce phénomene déja traité en 173 $, & ne pas nous contenter

. de dire que le Tourbillon eft appefanti par le Corps folide

central, voici peut-être ce qu’on peut penfer de moins abftrait
& de plus facile fur ce fujet. Toutes les Couches d’un Tour-
billon purement fluide, ayant néceffairement des viteffes
différentes, elles n’agiflènt-fbint les unes fur les autres, l’une
‘m'eft point chargée, pour ainff dire; de mouvoir, d'entraîner

| colles qui la touchent; mais fr un Corps folide eft placé an

centre d’un T'ourbillon , if faut que la derniére Couche fluide
de ce Tourbillon, & la derniére feule, agifle fur {a fuperficie
de ce Corps, & par cette fuperficie fur toute la mañle, & il
eft vifible qu’elle fui imprimera beaucoup moins de viteffe
qu'elle n’en avoit.

40 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Selon toutes les apparences poflibles, Mercure, Venus &
Mars font des Corps placés au centre de T'ourbijlons fluides,
mais dont l'exiflence ne nous eft pas éonftante, faute de
Satellites qui tournent autour de ces Planetes. Il paroït affés
que ce n'eft que par une efpece de hafard qu'elles en man-
quent, & d’ailleurs fi des Tourbillons font néceffaires, comme
il eft plus que vraifemblable qu'ils le foient, pour foûtenir la
Terre, Jupiter & Saturne aux diftances où üls font du Soleil,
-& les empêcher d'y tomber par {eur pefanteur , ils ne feront
pas moins néceffaires pour foûtenir de même Mercure, Venus
& Mars.

On peut aller encore plus loin, car une maniére d'agir de
la Nature une fois bien conftatée, ne manque jamais d'être
fort générale. La Lune, les quatre Satellites de Jupiter, les
cinq de Saturne, occuperont aufli les centres de T'ourbillons
fluides, ces Planetes fubalternes font à l'égard des principales,
ce que les principales font à l'égard du Soleil. H feroit très-
bifarre & très-furprenant pour les Philofophes, que l’analogie .
ne s'étendit pas parfaitement jufque-là. Tout ce qu'il y aura
de différent, c’eft que dans le grand Tourbillon Solaire nous
voyons & le centre qui eft le Soleil, & les Corps circulants
à l'entour, qui dénotent fürement le Tourbillon, de même
dans les Tourbillons des Planetes principales nous voyons &
ces Planetes qui font les centres, & leurs Satellites qui nous
rendent le T'ourbillon fenfible; mais dans les T'ourbillons des
Satellites, nos yeux n’en verront que les centres, & l’ana-
logie fuppléra au refte.

En décompofant le Tourbillon Solaire felon l’ordre de la
grandeur de fes parties, qui feront T'ourbillons auffi-bien que
lui, on trouvera donc 1° les Tourbillons des Satellites, qui
#eront un 1<* ordre fimple, 2° les Tourbillons des Planetes
principales, dont quelques-uns font compofés de T'ourbillons
du 1‘ ordre, 3° ce grand Tourbillon lui-même compofé
de Tourbillons déja compofés d’autres Tourbillons , il fera
du 3° ordre, & il en feroit feul, f1 nous bornions à Saturne
nos regards & nos penfées, mais une infinité d’'Etoiles fixes,

qui

; DES SCIENCES. 4t
qui font autant de Soleils, centres d'autant de grands Tout:
billons pareils au nôtre, demandent que le nombre des Tour+

fr billons du 3° ordre foit infini, & que le T'ourbillon Solaire
À foit un Atome dans l'Univers.
| Cet Atome cependant ef affés développé à nos yeux pour
nous permettre de le bien confidérer, & d’en tirer des confé-
quences qui s'appliqueront enfuite à ce qui fera encore infi-
niment plus petit. Ahitiel
Puifque l'Univers demeure dans un certain état conftant,
tous les Tourbillons, dont il eft l'aflemblage immenfe, font
en équilibre entre eux, ils fe balancent tous mutuellement
… par l'égalité de leurs forces centrifuges, & un f{eul, quel qu'il
“oit, fe maintient contre tout fUnivers. ;
Les Tourbillons n'agiffent Les uns contre les autres que
par les points par où ils fe touchent, & par conféquent le
Tourbillon Solaire n'agit que contre ceux qui l’environnent-
immédiatement, & que par fa derniére Couche. Quand il
ne contiendroit point plufieurs autres Tourbillons moindres
_que lui, & qui le rendent Tourbillon du 3e ordre, quand
il feroit parfaitement fimple, il auroit toûjours la même
action contre les T'ourbillons voifins, pourvü que fa derniére
| Couche eût toûjours la même force centrifuge. De même
_ fes voifins ne le font, & n’agiffent contre lui que parce qu'ils
ne font contenus dans aucun autre Tourbillon, & pari ou
# _ font comme lui du 3° ordre, ou propres à en être.
À Dans le Tourbillon Solaire, il eft vifible que les Tour-
billons de Jupiter & de Saturne, par exemple, qui font du
:2d ordre, n'agiflent que lun contre l'autre, & nullement
contre le grand T'ourbiflon où ils font compris. De même les
petits Tourbillons des Satellites ou de Jupiter ou de Saturne.
Que les Tourbillons agiffent les uns contre les autres fans
fe détruire, ou faflent équilibre entre eux, c’eft la même
. chofe; donc des T'ourbillons ne font équilibre qu'avec ceux
de leur ordre, ceux du 1°" avec ceux du r°7, &c.
Un Tourbillon du 24 ordre a une plus grande force cen-
* ærifuge que celui du 3m où il eft compris, car 1 ° il décrit

Hifl 1736. .

42 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

de moindres Cercles, 2° il les décrit avec plus de viteffe,
puifqu'outre la vitefle qui lui eft imprimée par fon grand
Tourbillon, & commune avec lui, il a encore celle qui lui
eft particuliére. Pareillement un Tourbillon du 1° ordre a
plus de force centrifuge que celui du,24 qui le contient. Le
Tourbillon de Jupiter aura plus de force centrifuge que le
Tourbillon Solaire, & moins que le T'ourbillon d’un Satellite
de Jupiter.

M. Abbéde Molieres a prouvé que l'élafticité vient de la
force centrifuge , & par conféquent, tout le refte étant égal,
il y a moins d'élaflicité dans les Tourbillons du 3e ordre
que dans ceux du, 24, moins dans ceux du 24 que dans ceux
du 1, Si l’on conçoit que le Tourbillon Solaire foit anéanti,
à la réferve des petits Tourbillons qu'il contient, & que
l'efpace qu'occupoit la matiére propre de ce Tourbillon foit
rempli par de petits Tourbillons tels que ceux qui font reftés,
il y aura dans cet efpace total plus de force centrifuge & de
force élaftique qu'il n'y en avoit auparavant.

Deux Tourbillons inégaux en grandeur, ayant leurs centres
placés fur la circonférence du même Cercle concentrique au
Soleil, leurs centres auront la même vitefle, & par confé-
quent la même force centrifuge ; mais la derniére Couche du
plus grand aura, parce qu'elle eft la plus éloignée de fon.
centre, une moindre force centrifuge que la derniére Couche
du petit, & par conféquent le petit s’éleveroit, & feroit
defcendre le grand vers le Soleil, s'il n’y avoit rien de plus;
mais une grande mafle, quoique fluide, qui confpire toute
à un même mouvement, tel que celui de Tourbillon, réfifte
plus de ce chef à prendre un autre mouvement que fi elle
étoit moindre, & il eft poffible que ce plus de réfiftance égale
& répare le defavantage qü'elle avoit d’ailleurs,

Il pourroit être encore réparé par une plus grande denfité
de la matiére fluide du grand Tourbillon.

Tout ceci ne fuppofe que des Tourbillons entiérement
fluides, mais nous fçavons qu'ils ont tous, du moins bien:
fürement un certain nombre d’entre eux, des corps pefants

D DR 48 CURE eh0 NT vf LC ct 508 INR 43
à leurs centres. Nous avons vü un peu plus haut que 1a
rotation de ces corps pefants fur leurs axes, toûjours plus
lente qu'elle, n’auroit dû être dans une matiére fluide, indi-
quoit que les Couches fluides qui touchoient les Corps folides
“centraux en avoient été rallenties, & il eft très-vraifemblable
“que des autres Couches plus élevées s'en reflentent aufli. Les
Corps centraux pefants appefantiront donc leurs T'ourbillons,
4diminueront leurs vitefles, & par conféquent leurs forces

* centrifuges, & fi la vitefle du grand T'ourbillon du Soleil eft

diminuée à cet égard par le Soleil même, à plus forte raifon
celle des T'ourbillons du 24 ordre & du 1°.

* Cela étant, des Corps centraux pefants rallentiront plus
ou moins leurs T'ourbillons, felon qu'ils feront plus ou moins
grands, & plus ou moins denfes. :
. A raffembler tout, voici les Eléments des forces centri-
fuges des T'ourbillons du 24 & du r°* ordre de notre Tour-
billon. 1° La diftance de leurs centres à celui du Soleil, prife
dans une certaine raifon , 2° leur grandeur, 3° la denfité de
eur matiére fluide, & quand ils ont des Corps centraux pe-

ces mêmes cinq Eléments autrement déterminés pour une
autre Planete quelconque, pour Jupiter, fr Ton veut. Mais
dans chacun de ces deux produits, nous ne connoïflons &
me pouvons déterminerque le r"Elément & le me, es trois
autres demeurent inconnus & indéterminés. Nous voyons
féulement que fi Le Tourbillon de Jupiter, qui par fa diffance

au Soleil a moins de force centrifuge que celui de Ia Terre,
& de plus parce qu'il porte à fon centre Jupiter plus gros

que da Terre, a cependant réellement une force centrifuge

qui le tiént plus éloigné du Soleil, il faut quecela lui vienne

ou'de cé qu'il eft plus petit que celui de la Terre, ou de ce

qu'il ft d'une matiére moins denfe , ou dece que Jupiter
Fi

HisToIRE DE L'ACADEMIE RoYyALE

eft moins denfe que la Terre. Tout ce que nous pouvons eft
d'appercevoir quels font les Eléments qui nous manquent.
Hs peuvent être combinés d'une infinité de maniéres avec
ceux que nous connojflons, & ils nous laiflent dans une
incertitude aflés vague. Au lieu que vers le centre de notre
T'ourbillon fes Planetes n’ont point de Satellites, & que vers
l'extrémité elles en ont plufieurs, l'arrangement contraire
feroit également poflible, & fans doute il fe trouve dans
quelque autre grand Tourbillon.

Nous fommes entrés dans ce détail fur le Tourbillon So-
hire, parce que M. l'Abbé de Molieres ayant fondé toute fa
Phifique fur les T'ourbillons prefque infiniment petits du P.
Malebranche, le T'ourbillon Solaire qui n’eft, comme nous
Favons dit, qu'un Atome dans l'Univers, nous repréfentera
un de ces atomes plus proprement dits, que nous aurons à
confidérer. Il n’y aura qu'à y tranfporter ce que nous aurons
vüû en grand bien diftinét & bien développé, & ce qui n'au-
roit eu l'air que d'un Sifteme purement gratuit & imaginé à
plaifir, fe changera en faits déja connus, bien conftants,
mais extrèmement réduits en raccourci.

Dans l’idée du P. Mallebranche & de M. Abbé de Mo-
lieres, le T'ourbillon Solaire n'étant plus que lune des parties
prefque infiniment petites de la matiére fluide immenfe qui
xemplit atuellement Univers, conferve toutes fes propriétés.
1 eit encore fluide, encore Tourbillon, encore compofé
d’autres Tourbillons plus petits, compofés eux-mêmes. Cela
peut aller à l’Infini, car la divifibilité de la matiére ne s’épuife
pas; mais il faut s'arrêter au point qui fufht pour l'explication
des phénomenes, & par une forte de bonheur elle ne de-
mande pas que lon pafle ici le 3m ordre, comme le grand
Tourbillon Solaire ne Ya pas paffé. Réduit en petit, il con-
tiendra donc des T'ouxbillons moindres & d’un 24 ordre, qui
en contiendront aufli d'un 17 ordre, & rien de plus, du
moins quant à préfent.

Defcartes avoit pofé trois Eléments, le 1°* une matiére
fubtile müë en tous fens avec une extrême vitefle, répanduë

[l

D Es: S'c-1 E'N c'ets

-par-tout, & qui étoit en quelque forte l Ame de l'Univers,
de 24 des Globules durs, qui formoient l'Ether, le milieu
.quitranfmet la lumiére, le 3®°, la matiére rameufe, dont les
-parties de figures irréguliéres, en s’accrochant & en s’embar-
raflant enfemble, formoient les Corps groffiers & pefants.
Les deux 1°" Eléments ont été bien réfutés, r ° Une matiére,
-quelque fubtile qu’elle foit, ne peut long-temps fe mouvoir
en tous fens, tous les mouvements contraires feroient bien-
tôt anéantis. 2° I n'y a point de caufe de la dureté des
Globules, il ëft démontré que le repos de leurs parties entre
elles ne fuffit pas. Mais des débris du -Sifleme Cartéfien
M. Abbé de Molieres conferve les noms de ces trois Elé-
ments; qu'il donne aux trois ordres de fes petits T'ourbillons ;
les plus petits, lés plus fubtils -& les plus fimples, analogues
à ceux des Satellites, font les Tourbillons du 1° Elément,
-nfuite font ceux du 24 compofés de ceux du 1°, & ana-
dogues à ceux des Planetes principales, enfin ceux du PRE
analogues au grand Tourbillon Solaire,

Il fuit de l’analogie perpétuelle, qui regne ici, que ces
petits Tourbillons, même ceux du 1° Elément, peuvent
avoir à leurs centres des corps folides & pefants, c’eft-à-dire,
qui de feront par rapport à eux, & dont les parties ne pour-
ront pas, comme les leurs, fe mouvoir féparément.

… Ces Corps feront inégaux en grandeur, en pefanteur, en
denfité. |
: H yaura équilibre par-tout, équilibre des petits T'ourbillons
‘du 1€ Elément entre eux, de ceux du 24 entre eux, &c.
+ v Is formeront trois Milieux d’une ténuité ou fubtilité diffé-
rente, & dont le plus fubtil, c’eft-à-dire, celui du 1° Elé-

ment fera le plus élaftique, enfuite celui du 24, &ec.

… Ces trois Milieux fe répandront par-tout fans fe nuire ni

fe confondre. Ils fe pénétreront autant que des corps peu-

went fe pénétrer. Par-tout où fera le 3me Elément, à fera

le 24, & par-tout où fera le 24, là fera le 1°", non feulement

parce que le 3me eft compolé du 24, &le 24 du 1, mais.

“encore parce que tout étant plein, les pie» 24 font
ii

46 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
nécefläirés pour remplir les efpaces angulaires ou interftices
que laiflent entre eux les Tourbillons du 3 me, & pareillement
ceux du 1 pour remplir les interftices de ceux du 24.
Comme M. l'Abbé de Molieres ne fuppofe que des mouve-
ments originairement circulaires, les plus fimples de tous
ceux qui peuvent être durables, & les plus durables de tous,
de même il ne fuppofe dans les Corps que des figures origi-
nairement fphériques, les plus fimples de toutes les figures ;
tous les Tourbillons font ronds, & leurs interftices font de la
figure de l'efpace que laïflent entre elles des Spheres égales.

Tous les Tourbillons du mème Elément ne fe touchant
les uns les autres qu'en un point, & étant entre eux en équi-
libre, peuvent être féparés, ou müs fans teurs voifins avec la
plus grande facilité poffible, & c'eft-l la plus parfaite fluidité
qui fe puiffe imaginer.

Selon la difpofition que nous établiffons ici dans les Tour-
billons, la fuite des Tourbillons d’un même Elément n’eft
jamais interrompuë , c'eft-à-dire, qu'il n'y a aucun efpace
fenfible où un Tourbillon quelconque ne puifle être mû par
un Tourbillon de fon mêmeFlément. Il eft clair d’abord que
tous les Tourbillons du 3"e Elément fe touchent, & pour
ceux du 24 renfermés dans leurs interftices, il eft clair auf
qu'ils ont beaucoup de communication avec leurs pareils qui
font au dehors.

S'il eft poñlible qu'un mouvement foit, pour ainfi dire, f
fm & fi délicat qu'il ne puifle ébranler les Tourbillons du
3e, mais feulément ceux du 24, ceux-ci feront donc le {eu
Milieu par où ce mouvement fe tranfmettra fans toucher au
3€ Elément, & de même au contraireun autre mouvement
proportionné uniquement à ce 3e, s’y tranfmettra fans tou-
cher au 24. C’eft là proprement ce qui fait donner à ces
Eléments le nom de Milieux.

Pour venir maintenant à quelque détail, M. l'Abbé de
Molieres a entrepris d'expliquer par ces principes les pro-
priétés de l'Air, de l'Eau, de l'Huile, du Feu, fins rien
adjoüter de nouveau à des principes dont la nature eft d'être

DES» SIC LE: NC ENS, ñ
fi univerfels, & fans avoir jamais recours à des mouvements
ou à des figures arbitraires que l'on crée pour le befoin des
phénomenes.

. L’Air eft compolé de petits Tourbillons du 3 me Elément,
chargés chacun à leur centre d’un Globule pefant. I eft
évident que fa fluidité & fa tranfparence viennent des T'our-
billons, & fa pefanteur, des Globules,

L’Air { dilate prodigieufement. On fçait par expérience
qu'il peut aller jufqu'à 13 ou 14 mille fois au de-à de fon
extenfion naturelle, après qu'en le pompant, on l'a prefque
entiérement chaffé du Récipient de la Machine Pneumatique,
où le peu qui en refte doit être extrémement dilaté. L’Air
chaflé ne pouvant rentrer dans le Récipient par les pores du
Verre, il faut qu'une autre matiére plus déliée y entre en fa
place, & ce font de petits Tourbillons du 24 Elément pareils
à ceux qui compofent les Tourbillons du 3° dont l'Air eft
formé. Il en reftoit dans le Récipient, & ceux-là fe faififlent
des Tourbillons du 24, qui y font venus, & ils font un Air
très-dilaté, où les Tourbillons du 24 font en beaucoup plus
grande quantité qu'ils n'étoient auparavant,

Ce qui prouve bien l'arrivée d’une matiére nouvelle dans.
le vuide du Récipient, c’eft que deux plaques de Marbre bien
polies, qui fe touchent aflés parfaitement pour ne laifier point
d'Air entre elles, & qui alors font très-difficiles à féparer
l'une de l'autre felon une direétion verticale, parce que l'Air
qui les applique lune contre l'autre, n’eft contrebalancé par
aucun autre Air qui tende à les féparer, ne réfiftent pas moins.

. cependant à cette féparation quand elles font dans le Vuide,

Une autre matiére a donc fuccedé à l'Air, & elle produit Le-
même effet. Or les petits Tourbillons du 24 Elément y font
très-propres, & plus que ceux de Air même, puifqu'ils ont

- une vertu élaftique beaucoup plus grande, & peuvent caufer

une plus forte compreffion,
On à été fort furpris quand.on a vû que des effets qu'on:
attribuoit à l'Air, ou ne cefloient pas, ou étoient encore

| mieux marqués, quand cette cufe étoit retranchée, & fans.

;]

483 HIisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE
les petits T'ourillons de différents Eléments, cela demeuroit
inexplicable. trcohagans}

On peut imaginer qu'un Tourbillon compofé de plüfeurs
Tourbillons moindres les renferme tous fous une efpece
d'enveloppe commune qui fe meut circulairement, & dont
la grandeur donne au Tourbillon total plus ou moins de
force centrifuge & d'élaflicité. Quand un Air eft dilaté, ïl
y a plus de Tourbillons du 24 Elément renfermés fous une

lus grande enveloppe commune, & par conféquent l'élafti-
cité de l'Air eft moindre. Au contraire quand il eft com-
primé, il y a moins de T'ourbiilons du 24 Elément fous une
. plus petite enveloppe, & l'élafticité fera plus grande, car elle
ne dépend que de {a grandeur des enveloppes, & non du
nombre des Tourbillons qui y font enfermés.

De cette même idée il fuit que la dilatabïlité de VAir doit
aller beaucoup plus loin que fa compreflbilité. I eff très-
aifé qu'un grand nombre de Tourbillons du 24 Elément
foient renfermés fous une même grande enveloppe com-
mune, ‘cela fignifie feulement que plufieurs de ces Fourbil-
lons $’accorderont à tourbillonner enfemble autour d'un
mème centre commun, & l’on ne voit prefque pas de bornes
à cette poffibilité ; mais fi un petit nombre de Tourbillons
tourbillonnent enfemble, ce nombre pourra être fi petit qu'ils
auront plus la force de foûtenir à leur centre commun le
petit corps pefant qui doit y être, afin que le tout foit une
particule élémentaire d'Air. Auffi fe trouve-t-il par expé-
rience que l'Air qui peut fe dilater 13 ou 14 mille fois au
de-là de fon volume naturel, ne peut être réduit qu’à la D pp
partie de ce volume. Son extenfion peut donc aller depuis #
jufqu’à 32 fois 1 3 ou 14 mille.

Le poids de l'Air & fon élafticité font deux chofes diffé-
rentes. Qu'on imagine une feule Couche d’Air qui environne
la Terre, le poids de cette Couche vient des petits Corps
pefants que chaque Tourbillon élémentaire d’Air porte à fon
centre, mais l'élafticité vient de la grandeur de chacun de
ces l'ourbillons, leur viteffe & leur matiére étant fuppofées

égales,

17

DES M SI COINE NUCHE IS

“égales, & fi, comme nous venons d’en voir {a pofhbilité,
cette grandeur varie, le nombre des petits Corps pefants

demeurant le même, l’élafticité de l’Air variera, & non pas
fa pefanteur. | | uollid
11 y.a réellement un prodigieux nombre de Couches d’Air
les unes fur les autres, & il eft bien vrai que les fupérieures
en pefant fur les inférieures, augmentent de ce chef leur
élafticité, & bandent davantage leur reflort, mais elles ne le
font que par une efpece d'accident de leur poñition.
_ L'élaflicité de l'Air ef certainement augmentée par {a cha-
eur, &la pefanteur ne l'eft pas. Au contraire la pefanteur le

. fera par des particules aqueufes répanduës dans l'Air, & il eft

très-vraifemblable que l'éafticité de l'Air en fera affoiblie
comme le font tous les Reflorts mouillés. . ES
Le Barometre n'a rapport directement qu'à l'élafticité de
l'Air, & indireétement à fa pefanteur:.; : 4. :
* Nous avons jufqu'ici fuppofé tacitement pour une plus
grande fimplicité d'idées, que les Tourbillons élémentaires
de l’Air étoient égaux entre eux, d’une même matiéré, d’une .
égale viteffe de circulation, chargés à leurs centres de petits

Corps également pefants; mais toutes ces égalités ne doivent

guere fe trouver, fur-tout en différents Climats. Les principes
qu'on a! établis , feront aifément connoître ce qui doit alors
arriver. Si les Tourbillons font d’une matiére plus denfe, ou
portent dés Corps plus pefants, leur vitefle de circulation en
fera diminuée, & par conféquent auffi leur force centrifuge
&. leur élaficité. : h osrirts

Il y a bien de l'apparence que l'Air de Ia Zone Torride
eft fort différent du nôtre, qu'il eft formé de matiéres plus
denfes élevées par un Soleil plus ardent, qu'il réfifte davan-
tage au mouvement du Pendule à Secondes, & le retarde,

. & quand de ce retardement on a conclu que la Terre étoit

un Sphéroïde applati, la conféquence a été ingénieufe, mais

un peu précipitée. |

-n L'Eau éft un amas de petits T'ourbillons du 24 Elément,

compofés de Tourbiflons du 1°* plus petits, qui ont chacun
G

Hifi. 1736.

50 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE

À leur centre un Globule pefant, & tournent tous enfemble
autour d’un même Globule placé au centre commun. Un
Tourbillon élémentaire d'Air eft analogue au grand Tour-
billon Solaire qui ne contiendroit de corps folide que leSoleil
placé à fon centre, & d’aïlleurs de moindres T'ourbillons
fluides, tels que ceux des Planetes principales, mais fans ces
Planetes. Un Fourbillon élémentaire d'Eau eft analogue aux
Tourbillons de Jupiter & de Saturne, qui outre la Planete
principale qu'ils portent à: leur centre, ont encore des T'our-
billons de Planetes fubalternes müës autour de la principale.

De cette formation de l'Eau, ïl fuit déja que chargée de
tant deGlobules pefants, elle doit être beaucoup plus pefante
que FAir.

Les Tourbillons du 24 Elément qui la compofent, appe-
fantis par ces Globules, n’auroient plus la force de faire équi-
libre avec tous les autres du 24 Elément qui font fans Glo-
bules, s'ils n'étoient plus grands que ceux-là, & n'avoient
üne plus grande maflé qui récompenfat le moins de viteffe.

Hs font cependant toûjours beaucoup plus petits que ceux
de l'Air, & par conféquent l'Eau pafle où l'Air ne pafle pas,
ce qui a pü d'abord étonner. On voit aflés que ce n’eft pas
à dire que l'Eau doive pañler par-tout.

L'Eau foulagée du poids de l'Air dans la Machine du
Vuide, ne fe dilate pas pour cela: H eft entré au travers du
Verre du Récipient tout ce qu'il falloit de Tourbillons du 24
Elément purs pour remplir l'efpace d’où l'Air a été chaffé,
& comme ils font, & font feuls en équilibre avec ceux de
Eau , il n’y a eu rien de changé à leur égard.

On ne peut non plus comprimer l'Eau par aucun poids;
car l'élafticité des petits Tourbillons du 34 Elément eft fr
grandé, qu'aucun des poids dont nous pouvons difpofer ne
k peut vaincre.

L'Eau n'eft pas un Milieu propre à tranfmettre le Son
comme l’Air. On en voit aifément la raifon.

Lé petit Tourbillon total, qui eft une particule élémen-
taire d'Eau, étant plus petit que celui qui eft une particule

FANS DPIESS Mat COÛ'E NS GÉIGA IH
élémentaire d'Air, il y a dans un efpace égal un plus, xs
nombre de particules d'Eau que de particules d'Air, & par
conféquent plus d’attouchements entre les parties d'Eau, &
plus d'unionentre elles, car le nombre de leurs attouchements
‘apporte à deur féparation une plus grande réfiflance.

Les parties d'Eau ne laiffent pourtant pas de fe féparer
aflés aïlément , témoin leurélévation en vapeurs ; c'eft là une
fimple féparation, & non une dilatation proprement dite, on
augmentation de volume.
++ Après tout cela, M. Abbé de Molieres vient à of
dérerd'Huile, non pas celle que nous avons, qui, de-quelque
efpece qu'elle foit, quelque rectifiée. qu ‘elle foit, eft prefque
entiérement noyée d'Eau, comme réciproquement l'Eau
contient toüjours un peu d'Huile ; mais il s’agit d'une Huile
pure, telle que les Chimiftes la fuppofent pour en faire un
-de leurs Principes. Elle confifte en petits T'ouxbillons du 1%
Elément, dont chacun. porte à fon centre un petit Corps
folide & pefnt, de nature à s’enflammer. Un de ces T'our-
‘billons élémentaires fera analogue au T'ourbillonSolaire dont
on retrancheroit tout ce qu'il contient » excepté le Soleil, &
quelque matiére fluide qui circuleroit à d'entour. Il feroit
poffible auffi que le petit Tourbillon d'Huile fût compofé,
-comme celui de l'Eau, de Tourbillons encore plus petits,
‘ayant chacun un Globule dur ou pefant à leur centre, &
qu'il ne différât d’un Tourbillon de l'Eau qu'en grandeur,

- d'un étant du 1er ordre, & l’autre du 29.

-. Vifiblement l'Huile fera plus legere que l'Eau
Ses parties auront auffi plus d'union entre elles. Les petits
Tourbillons du 1e° Elément font plus petits que ceux du 24.

1 De-là vient la vifcofité de l'Huile, & celle que l'on a

toüjours reconnuë dans l'Eau , lui vient du mélange d'un
peu d'Huile.

* Quand on à chañfé l'Air du Récipient de la Machine
Pneumatique , où l'on avoit mis de l'Eau dans un vale, il
fort aufli-tôt de l'Air de cette Eau, & en fi grande quantité,
qu'il occupe prefque autant d'efpace que l'Eau en occupe.

G i

2 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Ïl y étoit donc étrangement comprimé, Qu'on remette cette
même Eau à Fair libre, elle reprend en peu de temps autant
d'Air qu'elle en avoit eu auparavant, quelle force a pû le
contraindre à rentrer dans cette Eau d’où il s'étoit dégagé,
& à s'y remettre dans l’état d’une violente condenfation ?
‘C'eft-là une queftion très-difficile à réfoudre, & très-embar-
raffante pour les Phificiens. On en trouve 1 réponfe dans les
principes de M. l'Abbé de Molieres, en niant que ce foit de
V'Air qui fort de l'Eau, ce font de petits Tourbillons d'Huile,
& qui par conféquent appartiennent au 1°* Elément. Cet
Elément remplit néceflairement les efpaces angulaires com-
pris entre les Tourbillons du 24 qui forment l'Eau qu'on a
mife dans la Machine Pneumatique, il remplit auffr ceux qui
font au dehors de la Machine entre les T'ourbillons du 24,
mais quand ceux-ci entrent dans le Récipient à mefure qu'on
en chaffe l'Air, ils n’y entrent pas accompagnés des Tour-
billons du 1 e* Elément qui remplifloient leurs efpaces angu-
laires, & il en fort d’autres de l'Eau du vafe pour tenir leur
place. Cette Eau n'étant plus en quelque forte-aflujettie par
ce qui remplifloit fes interftices, fe fera un peu dilatée; mais
remife à l'air libre, elle aura bien-tôt repris fa confiftance
ordinaire.

Ce n’eft pas à proprement l'idée de M. l'Abbé de Mo-
lieres fur ce fujet. I conçoit que les petits T'ourbillons de
YHuile contenus dans l'Eau, fe transforment en Tourbillons
d'Air; mais ces fortes de transformations d’un Tourbillon
d'un Elément en un Tourbillon d'un autre, quoiqu'elles pa-
roifient d’elles-mèmes aflés poffibles, demanderoïent pour-
tant une plus longue explication.

La matiére fubtile de Defcartes qui a été, commeici, fon
17e Elément, eft celle qui par fa grande adtivité fait le feu.
Quand le petit Corps pefant inflammable, c’eft-à-dire, propre
à être pénétré & en mêine temps agité par la matiére fubtile
jufque dans {es plus petites parties, s'enflamme, toute la ma-
tiére des environs s'en reffent jufqu’à une certaine diftance,
à caufe de Féquilibre où font toutes fes parties, II y a alors

DES SCIENCES. 53
dans toute une certaine Sphere ce qu’on appelle chaleur. Îf |
eft clair qu'il y a aufli une rarefaction, une augmentation de
volume.

Si l'agitation du petit Corps enflammé eft afés grande
pour ébranler auffi les T'ourbillons du 24 Elément qui font
plus grands que ceux du 1°", & avec lefquels il n’eft pas par
lui-même en équilibre, c’eft de la lumiére, qui confifte dans
des vibrations très-promptes caufées par l’élafticité de ce 24
Elément: Ainfi il peut y avoir de la chaleur fans lumiére,
& à plus forte raifon de Îa chaleur & de la lumiére à la fois.
Mais comme la chaleur demande de petites molécules d'Huile
enflammées qui en enflamment d’autres de proche en proche,
& qu'il ne s’en trouve pas par-tout, au lieu qu'il fe trouve
paï-tout des Tourbillons du 24 Elément, il peut y avoir
aufli de la lumiére fans chaleur.

… L’Atmofphere du Soleil eft pleine de petits Tourbillons
d'Huile enflammés les uns par les autres, & mûs avec tant
de violence, qu'ils ébranlent tout le 24 Elément beaucoup
au de-là de Saturne, à une diftance prefque infinie. Mais hors
de cette Atmofphere, où il y a lumiére & chaleur, il ne fe
trouve plus d'Huile dans de très-grands efpaces, qui n’ont
par conféquent que de la lumiére, & quand le grand ébran-
lement général eft arrivé à la Terre, il y trouve des Tour-
billons d'Huile qu'il enflamme, ce qui caufe fur la Terre de
la chaleur auffi-bien que de la lumiére. |

… L'Eau fe rarefie jufqu'à un certain point par la chaleur.
après quoi, fi la chaleur eontinuë ou-augmente, la forme
d'Eau ne fubfifte plus, toutes les parties ont perdu leur union,
tout fe diffipe en vapeurs. L’Huile fe diffipe de même. à la
fin, mais ce n’eft que par un. degré de chaleur beaucoup plus :
grand, & après avoir foûtenu une rarefaétion beaucoup plus.
grande, fans perdre la forme d'Huile. Cette différence vient.
de ce qu'il n'y a que Huile qui faffe la chaleur. L'Eau en:
contient toujours un peu, & quand elle a perdu ce qu'elle:
en avoit, elle ne s'échauffe plus. Ce qu’on appelle Huile à:
beaucoup plus de cette Huile élémentaire.

G if

H1STOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

L’Air ou le 3me Elément eft le Milieu du Son, le 24
Elément celui de da Lumiére, le 1°" celui de la Chaleur.

Avec cette Théorie, M. l'Abbé de Molieres entreprend
l'explication des phénomenes particuliers de la Phifique, &
de tout ce que la Chimie a de plus furprenant. On voit bien
d'abord que ces Tourbillons en nombre infini, agités d’un
mouvement inaltérable que la force centrifuge & l'élafticité
renouvellent toüjours dans le befoin, lui fourniffent un fonds
inépuifable pour tout ce qui peut arriver de plus violent &
de plus fubit, il ne fera jamais néceflaire de recourir à de
nouvelles fources de mouvements que la Méchanique ne
connoît point, & que la Raïfon ne peut adopter. On fe paffera
même de toutes ces figures ou longues & roïdes, ou fouples
& pliantes, ou pointuës, ou percées de pores, ou tournées en
lames de Reflort, &c. figures à la vérité Méchaniques, &
très-intelligibles par elles-mêmes, mais purement gratuites,
mais dont la premiére formation & la durée éternelle ne fe-
roient pas fans difficulté. S'il y en a jamais eu de cette efpece,
qui ayent été, pour ainfï dire, légitimées par l'approbation
unanime des Philofophes, ce font certainement les fisures
longues, roides & pointuës des Acides ; mais M. l'Abbé de
Molieres fait voir très-aifément que de petits Tourbillons,
d'une figure toute contraire, & nullement gratuite, feront le
même eflet pour les Difiolutions Chimiques. Ce feront de
petits Forets, qui par leur mouvement en rond fur leur axe
pénétreront tout. Et fans ce mouvement , une Bale de Mouf-
quet qui eft ronde, ne perce-t-elle pas bien ? Nous nous
contenterons de cet exemple. I nous fufñroit de faire naître
l'envie d'approfondir ces nouvelles idées. Leur fimplicité &
leur exacte liaifon les en rendent dignes.

‘

A —-

t

D'E s» S:C:1 B NrC-h:s 55

OBSERVATIONS
DE PHISIQUE GENERALE.
kde I.
s MU a vü un jeune Païfan, nommé Noël Fichet,
L_iné le 19 Mars 1729 à Frefnay-le-Buffard, Paroifle aux
environs de Falaife en Normandie, remarquable par fa taille

& par une force bien au deffus de l'âge de 7 ans qu'il avoit
alors. Dès fa premiére année fa Mere s’apperçut qu'il avoit
q

beaucoup crû, il crût enfuite d’un demi-pied par an jufqu’à

fa quatriéme année, où il étoit parvenu à 3 pieds+, Des
Charpentiers qui travailloient dans le Village, avoient eu la
curiofité de le melurer exaétement, &enfin à f Académie on
la trouvé de 4 pieds 8 pouces 4 lignes étant fans fouliérs.
Sa Mere lui vit dès l'âge de 2 ans, des fignes d'une puberté
très-précoce, qui acquit bien-tôt enfuite toute fa perfection,
A l'âge de 4 ans il prenoit des Bottes de foin de r s livres
qu'il jettoit dans les Rateliers des Chevaux, & dans l'Eté
de 173 5 ül jettoit dans un Chariot par deflus fa tête, des
Gerbes de Bled pefant 2 s livres, comme auroit pû faire un
homme de 20 ans.
- Sa Mere a eu avant lui quatre Enfants qui n'ont rien
d'extraordinaire, & il n'étoit pas plus grand ni plus gros
qu'eux quand il eft venu au monde. S'il y a à cet égard
quelque fmgularité dans fa famille, c'eft un Grand-Pere haut
de 6 pieds, large, quarré, & d’une grande conformation
encore tout droit & très-robufte à 70 ans.
Cet Enfant, déja Homme par fa force corporelle, n’eft
qu'un Enfant par fon efprit. Ï ne la pas plus avancé que
fes pareils de fon âge, & leurs petits jeux enfantins lui font
autant de plaifir qu'à eux. On n’en fera pas fort furpris fi
lon fait réflexion que l'accroiffement de l'efprit confifte dans
un nombre d'idées acquifes: par fufage &: par l'expérience,

56 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

ce qui demande indifpenfablement un temps aflés long, au
lieu que l'accroiffement du corps & l'augmentation de fes
forces fe fait par une addition continuelle de matiére que
quelques hafards finguliers peuvent rendre plus prompte &c
plus abondante. Un petit Païfan doit fortir plus tard de l'en-
fance de l'efprit, qu'un autre enfant à qui dans le même temps
une bonne éducation fournit fans comparaifon plus d'idées,
& cependant combien de ces enfants bien élevés reftent-ils
toüjours enfants ! “

M. Geoffroy a appris de M. Pfilanderhielm, Suédois,
que dans le Marquifat de Bareïth près d’un endroit nommé
Oxenkopf, & fur une Montagne appellée Fichtelberg , fe
trouve une Ardoife différente des autres Ardoïfes qui font
auprès des Mines, particuliérement en ce qu'elle fe fond au
feu, & fe convertit en Verre dans l’efpace de fix heures fans
addition de Sels, ni d’aucune autre matiére, telle que des
Pirites, ou terres calcaires, que l'on employe ordinairement
à cet ufage. Elle a donc en elle-même les principes de fa
fufibilité, & en effet on trouve qu’elle contient des matiéres
de la nature de celles qu'on eft obligé d’adjoüûter aux autres
Ardoifes. Celle-ci s'appelle Xrophflein, Pierre à Boutons,
parce que quand elle eft en verre, on en fait des Boutons
qui font luifants & noirs. On en fait aufli des Manches à
Couteaux, & de petits Pains orbiculaires dont on envoye
une grande quantité en Hollande.

Li E

Le même M. Pfilanderhielm a vü en Italie & a rapporté
à M. Geoffroy la maniére aifée dont on fe fert depuis peu
pour tirer l’'Huile de Petrole du Mont Ciaro, fitué environ
à 12 lieués Italiennes de Plaifance.

I ya dans cette Montagne des Ardoifes grifes, couchées
prefque horifontalement, mêlées d'Argille, & d’une efpece
de Sélénite qui paroît d'une nature calcaire. On perce per-
pendiculairement ces Ardoifes jufqu'à ce qu’on trouve l'eau,
& alors le Pétrole qui étoit contenu entre les couches des

Ardoifes

DES SCIENCES
Ardoiles & dans leurs fentes, fuinte & tombe fur l’eau de

ces Puits qu'on a creufés. Quand il s’y en eft affés amañlé,

comme au bout-de huit jours, on le va prendre avec des
Baflins de Cuivre jaune. 11 eft mêlé avec de l'eau, mais on
voit bien qu'il eft très-facile de l'en féparer.

Le Petrole fe conferve fort bien fur l'eau dans ces Puits,
au lieu que dans des Vaifleaux bouchés il ronge les Bouchons
dont on fe fert ordinairement, & s'évapore en grande partie.

Cette Huile eft claire & blanche, au lieu que celle de
Modene eft jaune, & celle de Parme brune.

. Elle eft extrêmement inflammable.
- Quand un Puits n’en fournit plus, on perce la Montagne
en un autre endroit.

Comme on en tire plus que les Apotiquaires n’en confu-
ment, on croit qu'on la pourroit employer à macérer & à
durcir des Bois. Le Seigneur du Lieu en a déja fait l'épreuve
avec fuccès fur des Bois réfineux, tels que le Pin & le Sapin.

N° renvoyons entiérement aux Mémoires
L’Ecrit de M. de Reaumur fur les Etincelles produites
par le choc de l’Acier contre un Caillou.

V. les M,

P-391-

L'Ecrit du même fur la Comparaifon des Obfervations p. 469.

du Thermometre en différents lieux de la Terre.

Les Obfervations Météorologiques faites à Utrecht, p.503.

. extraites par M. du Fay d'une Lettre de M. Mufichenbroek.

Les Obfervations Météorologiques de M. Maraldi pour p. 506.

l'année 1736.

V. les M.

Pe 321.

58 HisToirE DE L'ACADEMIE ROYALE

+910:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:010:0:0:0:010:0:0:0:000:00:010€
ANATOMIE.

JOUR... LES CAUSE S
QUI ARRESTENT LES HEMORRAGIES,

Où a vù que M. Petit le Chirurgien comptoit beaucoup:
fur le Caïllot de Sang pour boucher les Aïteres coupées,
& quelquefois celles qui ont été fimplement ouvertes, quoi-
qu'il y ait en ce cas-là plus de difficulté. M. Morand croit que:
les changements qui arrivent aux Arteres, contribuent avec:
le Caïllot à fa ceffation de l'Hémorragie, généralement dans:
tous les cas ; & que s’il eft poffible que l'Artere feule ou le:
Caiïllot feul fufhfent, ce ne fera que fort rarement.

Quand Artere fera vuide ou peu remplie de Sang, elle-

s'affaiffera naturellement, s’applatira, & fi fes parois viennent
à fe toucher, elles fe colleront enfemble, & la voilà fermée.
par elle-même. Si les parois ne s approchent pas aflés, &
qu'en même temps il fe forme un Caillot qui n'eût pas été
aflés grand pour boucher le Vaiffeau non rétréci, elles Le
prendront entre elles, s'y colleront, &le Vaifleau fe trouvera
bien fermé. Cette méchanique conviendra mieux à un petit
Vaifleau & à une Hémorragie interne.

Ce n'eft pas cependant qu'un gros Vaiffeau ne puiffe s'ap=
platir fi bien que le cours du Sang en foit intercepté. M..
Morand rapporte un fait fingulier qui lui a paflé par les
mains. Un Païfan ayant me au bras un coup très-violent,
n'avoit nulle pulfation fenfible à ce bras-là au deflous du
coup, on ne la fentoit qu'au doi. M. Morand lui ayant
fauvé ce bras, qui fut en grand danger d’être coupé, le pouls
y revint peu-à-peu à melure qu l fe guérifloit. L’Arteré
s'étoit donc applatie par le coup dans le moment, & au point
que le Sang, qui venoit du Cœur, ne pouvoit forcer cet

DES SCIENCES s9
ébftacle, & étoit obligé de continuer fon cours par des bran-
ches ou petites Arteres collatérales, tandis que l’Artere prin-
cipale, au de-R du coup, demeuroit fans mouvement.

Si Les parois de ce Vaiffeau fe font collées ft promptement,
fi parfaitement, malgré fa groffeur affés confidérable, & fans
aucun fecours étranger, à plus forte raifon de pourront-elles
dans des cas plus favorables, qui font ceux .où M. Morand
fuppofe cette action.

Mais ce n'eft pas fur cela feul qu’il compte. Une Corde
coupée € retire & s’accourcit dans fes deux parties, fi elle
étoit tenduë auparavant, & cela d'autant plus qu'elle étoit
plus tenduë. Il en eft de même d’une Artere coupée, & par

* 41 même raifon. Ses fibres longitudinales fe retirent & fe
raccourciflent , ce qui oblige des circulaires ou annulaires à
fe fferrer davantage Aes unes contre des autres, & à former
“des anneaux d’une circonférence plus épaifle, &c où le vuide
du milieu eft moindre. C’eft-là ce qui refte de diametre à
YArtere, & par-là non feulement-les parois.plus approchées
fe peuvent plus aifément coller, mais un plus petit bouchon

“-fuffra pour fermer l'ouverture. I fe collera aux parois de
part & d'autre par leurs furfaces intérieures. IL peut accélérer
beaucoup l'opération, qui fans lui feroit tout au moins.plus
lente, comme le feroit auffi la réunion des parois feules qui
ne rencontreroïient pas de bouchon. ci le temps eft extrè-
mement précieux.

OBSERVATION ANATOMIQUE.

DE LA Faye, Maître Chirurgien de Paris, a fait
. voir quelques Mufcles furnuméraires qu'il a trouvés
dans le Cadavre d'un Homme.

Ayant levé les Téguments communs de fa Poitrine pour
découvrir les Mufcles grands Peétoraux , il a vû du côté
gauche, & près du Sternum, un Mufcle de figure ovale très-
allongée, dont la partie la plus large & moyenne en {ituation

H ij

V. les M:
p- 121.

P: 244:

Co HisToite DE L'ACADEMIE RoYALE
regardoit le Mufcle grand Peétoral, & en couvroit même une:
partie. Les Fibres de ce Mufcle, paralleles au Sternum, étoient:
rapprochées par fes deux extrémités ; la fupérieure étoit
terminée par un Tendon affés long, attaché au Sternum par
un point, & allant fe confondre avec la partie tendineufe du
Mufcle Maftoïdien ; l'inférieure avoit une petite Aponevrofe
qui recouvroit prefque tout le Cartilage de la fixiéme des
Vrayes-Côtes, & fe confondoit enfuite avec les-Fibres du
grand Oblique. Outre ces attaches principales, ce Mufcle avoit.
encore trois petits Tendons qui lattachoient à difiérents
Cartilages des Côtes,

Le même Sujet avoit auffi fur le dos de chaque Main, le:
Tong du fecond Os du Métacarpe, un petit Mufcle qui avoit
fon attache fixe à la partie inférieure du Radius, & qui, à
quelque diftance de cette attache, fe divioit en deux por-
tions, terminées chacune par un Tendon. Un de ces T'en-
dons, fort long, fuivoit la direétion.du Tendon del Exten-
feur commun, & s’attachoit. à la convexité de la derniére
Phalange du Doigt du milieu, du côté de l Annulaire ; l’autre
beaucoup plus court, s'attachoit à la partie latérale de la pre-
miére Phalange du même Doigt du milieu, du côté de l'Index.
On conçoit bien mieux en cette matiére ce qui manque que
ce qui eft de trop.

Ous renvoyons entiérement aux Mémoires
La defcription de ? Œïl du Hibou nommé U/yle, .
par M. Petit le Medecin.
L'Ecrit de M, Petit le Chirurgien fur l'Anevrifme..

DE 5,8 CHEN GC ris .. ‘Ér
_toocoooooconcoocooooouonotonoon
CHIMIE

SUR LES VITRIOLS ET SUR L'ALUN.

Navûüen:735*l différence que M. Lémery met y. 14 me:
entre les Vitriols & l'Alun. Un Acide eft engagé ou p. 263.
dans un Métal, & c’eft-R le Vitriol, différent felon le métal, * p. 26,
où dans une pure Terre blanche, .& c'eft l'Alun, on peut & fuive
adjoùter, pour donner une idée plus complètte, ou däns une
matiére grafle & huileufe, & c’eft leSoufre commun ; Ÿ Acide
eft toüjours le même dans ces.trois Mixtes, & on ne l'appelle
qu'Acide Vitriolique. .
— Pourreconnoître Ÿ Alun d'avec le Vitriol, M. Lémery en:
faifoit un mélange avec Huile de Tartre. Auffi-tôt AÎkali
de cette liqueur alloit faïfir Acide de l'Alun, ou en étoit
faif, & la Terre blanche abandonnée par fon Acide fe pré-
. cipitoit. Elle indiquoit fürement l'Alun, comme un préci-
. pité métallique auroit indiqué un Vitriol.
On a demandé à M. Lémery pourquoi ül ne s’étoit pas.
fervi d'un autre moyen très-fimple & très-ufité. On met un:
morceau d'Alun fur un Charbon ardent, ïl s'y gonfle, s’y
bourfouffle, & y laïffe enfuite une marque blanche. Si ce
m'étoit pas: de l'Alun, cela n'arriveroit point, & on a pré-
tendu même que les Sels blancs tirés des Vitriols par M.
Lémery ,.& qu'i a cru être de P'Alun, n’en feront point, à.
. moins qu'on ne s’en affüre par cette épreuve. Voici ce que:
M. Lémery répond. à :
IL avoit quatre Aluns, le premier tiré de Ia Téte-nrorte
. de 6 livres d'Alun diftillé, les trois autres des T'êtes-mortes
. d'un Vitriol d'Angleterre, d'un Vitriol d'Allemagne & d’un
Vitriol blanc naturel. Nous avons déja parlé dé ces mêmes.
Vitriols en 173 5. Les deux premiers, felon l'ordre où nous:

Hïïj

62 HistToïn“ DE L'ACADEMIE RoYALE

venons de lès mettre, n'ont rien fait fur 1e Charbon ardent,
ils y font demeurés immobiles, fans aucun gonflement, les
deux autres ont fait ce qu'on «en attendoit. L'épreuve du
Charbon eft donc fautive, puilqu'elle manque quelquefois,
-&elle a manqué juftement {ur celui des quatre Aluns qui
'étoit le plus inconteflablement. L'Huile de Tartre, qui agit,
& manifefle fon aétion fur tous les quatre, eft bien à préférer.

11 eft aifé de concevoir que le gonflement de l’Alun fur
le Charbon vient d’une matiére aqueufe & vifqueufe, fulfu-
reufe peut-être, qui étant échauffée & rarefrée, fait effort
pour s'échapper de la mafle minérale où elle a été jufque-là
retenué , la fouleve, l’agite en tous fens, en defunit les parties
folides, & par-là donne lieu à l’Acide de quitter fa Terre.
C'eft cette Terre qui fait le réfidu ou la marque blanche
qu'on voit fur le Charbon. Mais cette matiére liquide qui
caufe le gonflement ,-n'eft pas eflentielle à l'Alun, il n'y a
que fon Acide & fa Terre blanche qui le foient, du moins
une certaine dofe précife de cette matiére n'eft certainement
pas réglée, différents Aluns en contiendront plus ou moins,
-& feront également Aluns, & ils contiendront plus ou moins
de cette fubflance étrangere, non feulement par leur forma-
tion naturelle dans les entrailles de la Terre, maïs par la cal-
cination-artificielle, qui quoique faite au même fourneau, au
‘même feu, en-même temps, les aura par différents accidents

. différeniment affectés. Aïnfi l'épreuve du Charbon qui n'agit
fur rien d’efentiel à l’Alun, doit être extrêmement inférieure -
à celle de l’'Huile de Tartre, dont l'action tombe fur ce qui
fait l'effence de l’Alun.

La décompoñtion, qui fe fait de ce Selpar. le Charbon
ardent, eft très-facile, très-prompte & très-complette, &
on en eft étonné quand on la compare à celle qui fe fait par
une opération ordinaire, où après avoir enlevé à l'Alun par
un feu de Sable tout le leyme que l'on a pù, il faut le tenir

pendant 72 heures à un feu de bois très-violent, pour n’en
avoir encore que les deux tiers de décompofés. D'où peut
venir cette prodigieufe différence ?

DES SCIENCES. 63

M. Lémery la rapporte à ce que la premiére de ces opé-
rations fe fait à l'air libre, & l'autre dans des Vaifleaux bien
fermés. Afin que le feu qui agit fur un Corps, en fafle fortir
les particules qui tendent alors à en fortir, il faut qu'elles
trouvent où fe loger, & que quelque autre matiére leur cede
fa place. Dans un Vaifeau fermé, le peu d'air qui y eft, n'eft
nullement difpofé à faire place aux évaporations qui forti-
roient d’un Corps échaufté, il eft indifpenfable premiére-
ment qu'il occupe la fienne, & il n’en fçauroit changer ; de
plus il eft échauffé lui-même, & tend à occuper plus d’efpace,.
& par-l repouffe ce qui tend à fortir de ce Corps. Seule-
ment il pourra arriver que les Vaifleaux ne foient pas exaéte-
ment fermés, & l'évaporation en profitera un peu, ou bien
il en fortira par leurs porés quelques particules plus fines que
les parties naturelles de fair, & qui ne laifloient pas d'être
mélées avec elles, & ce feront autant de vuides que l'évapo-
ration remplira ; mais il eft vifible que même avec ces deux.
fecours réunis, .elle fera encore très-imparfaite &c très-lente..
Ce n'eft pas la peine desire ce qui.deit arriver au contraire-
dans une opération à Fair libre.

H y a.encore quelque chofe de: plus pour celle du Char--
bon en particulier. Le Charbon-eft fulfureux , & il fournit:
à ’Alun qu'il porte, une Huile, qui, .felon que M. Lémery
le prouve par plufieurs exemples, aide beaucoup au dégage-
ment & à la volatilifation des Acides.…

Le raifonnement Phifique, qui vient d'être fait fur les:
Vaifleaux fermés, a été confirmé par une efpece de bonheur
ämprévô, On voyoit aflés en général que l'épreuve du Char-
bon ardent ou devoit ou pouvoit: être équivoque, le fait
rapporté des quatre Aluns fhffifoit ;-mais on ne voyoit pas
en particulier ce qui avoit déterminé deux d'entre eux plütôt
que les deux autres à ne rien faire fur le Charbon. On pou-
voit ne le pas chercher, maison l'eût cherché, & on.eùt eu
peut-être le malheur d'en trouver des raifons aflés in génieufes..
La véritable eft que des. deux Cornuës des Aluns qui n'ont
rien fait fur 1e Charbon, furent fèlées affés, confidérablement:

64 Histoire DE L'ACADEMIE RoYALE

par la violence du feu, les deux autres étant demeurées faines
& entiéres. L'évaporation de la matiére qui fe gonfle, fe fit
dans les Cornuës fêlées, & non dans les autres. Ce n'eft
pourtant pas que les Aluns de ces deux derniéres fe gon-
flañlent autant que s'ils n'avoient pas efluyé une aufi forte
calcination.

Ï a été dit en 173 $ que l’Alun fe décompofe plus diffi-
cilement que le Vitriol, que delà M. Lémery avoit tiré une
Regle pour découvrir quelle étoit la quantité de ces deux
différents Sels dans une mafle compofée des deux, comme
le font les Vitriols d'Angleterre & d'Allemagne, & de-1à
enfin es rapports qu'ils ont fur ce point, tant entre eux
qu'avec l'Alun pur. Tout cela étoit fondé fur des décompo-
fitions faites de ces Corps dans des circonftances où une
parfaite égalité étoit néceflaire, & M. Lémery croyoit bien
ly avoir mile. Mais H avouë que la circonftance des félures
des deux Cornuës lui avoit échappé. La décompofition s’y
eff faite plütôt que dans les autres, en partie par cette raifon
fur faquelle il n'avoit pas compté. Tout fon calcul eft donc
à corriger, & il le corrige, mais nous n’entrons point dans
ce détail, l'important eft la découverte, & encore plus l'aveu
de la faute, fi c'en eft une.

Sur ce que M. Lémery avoit avancé, aïnfi qu'on Ta vu,
que le Vitriol blanc naturel étoit un compoté de Vitriol vert
& d'Alun, M. du Hamel lui avoit, non pas proprement
objefté, mais plütôt repréfenté, que quand on fondoit en-
femble, & qu'enfuite par l'évaporation on faifoit criftallifer
du Vitriol vert & de l’Alun, les Criftaux de l’un & de l'autre
de cesSels ne fe confondoient point, mais fe tenoient féparés
les uns des autres de façon qu'ils étoient aifés à diftinguer,
ce qui ne marquoit pas qu'ils euffent grande difpofition à
s'unir étroitement enfemble dans un même Mixte. Le fait
étoit conftant, & reconnu par M. Lémery.

Il eft affés vraifemblable que la féparation des Criftaux
vient de ce qu'ils ne font pas formés précifément en même
temps. L'Alun, qui eft plus difficilement diffoluble que le

Vitriol

LD ES S'CTENICES :: " 65
… Vitriol vert, parce que fes parties eflentielles font mieux liées,
doit par fa même raifon être plus aifément & plus prompte-
. ment criftallifable, parce que dès qu'il a perdu un peu de
: fon humidité étrangere, fes parties ne demandent, pour ainft
. dire, qu'à fe reflerrer encore. Maisileft conftant d'ailleurs que
quand le Vitriol blanc naturel a été fondu, diflous, évaporé,
Je Vitriol vert qu'il contient, & fon Alun, ne fe criflallifent
qu'enfemble.
:. H°-y a là quelque chofe de fin, qi fe cache encore,
quelque différence de préparation dans les matiéres que l'on
| n'a pas remarquée, quelque alliage inconnu, &c. Mais que
* ne peut point la perfévérance de l'Art, favorifée par les ha-
: fards même qu'elle fçaura mettre à profit!

SUR Mo BASE DU SEL MARIN.

N des: grands points dans les Sciences, c'eft de bien
" : fçavoir qu'on ne fçait pas ce qu 'effcdlivement on ne
$ fait pas. Notre Siécle en eft heureufement venu là. Quoi-
- qu'il manque peu de chofe à connoïtre fur un fujet, on n'en
eft pas moins curieux de rechercher ce peu, & on ne fe
: flate point de connoître fuffifamment le tout. Les Chimiftes
- fçavent tirer du Sel Marin fon Acide, qui eft l'Efprit de Sel,
… äls l'ont féparé de la Bafe qui le portoit, ils ont rompu l'union
* qui l'y attachoit ; 5 ils fçavent de plus tranfporter un autre
Acide fur cette même Bale, & fi cet Acide ef le Vitriolique,
’ c'eft- là le Sel de Glauber'; fi c’eft Acide Nitreux, c'eft ce
_qw on appelle Nitre quadrangulaire ; maïs les Chimifles n'ont
* point vû cette Bafe du Sel Marin pure & exempte de tout
- Acide, ils ne fçavent point de quelle nature elle eft, comme
-. ils fçavent par leurs expériences que la Bafe de Alan ef
É une Terre blanche, que celle du Vitriol vert eft du Fer, celle
: du Vitriol, bleu du Cuivre. Faute d’avoir cette Bafe du Sel,
on ne le recompole, on ne le régénere point après l'avoir
: décompofé, & un Chimifle ne R< croit le maître d'un Mixte

Hifi. id | I

V. les M;
Pe 215$.

66 HisToiREe DE L'ACADEMLE ROYALE
que quand il jet à fon gré le détruire & le reproduire,
démolir l'Edifice, en avoir tous les matériaux, & le rebâtirs

JL eft vrai que l’on fçait bien que la Bafe du Sel Marin eft
ou une Terre, ou quelque Alkali, & la différence en eft fi
legere, que ce pourroit être une Terre Alkaline, mais enfin
if vaut mieux fortir de cette indétermination, & pour acquérir
ce nouveau degré de lumiére qui manquoit, M. du Hamel
s'eft engagé dans un travail aflés long & affés pénible,

H en auroit été bien plütôt quitte, s'il avoit voulu prendre
pour Bafe du Sel Marin une Terre blanche qui fe précipite
de la Solution du Sel ordinaire de Gabelle, quand on y verfe
de l'Huile de Tartre par défaillance. Mais il reconnoifloit que
cette Terre n’avoit pas appartenueffentiellement au Sel, parce
qu'elle étoit en trop petite quantité ; parce qu'après fa pré-
‘cipitation il refloit encore beaucoup de très-beau Sel, non
altéré, fur lequel mêmel’Huile de Tartre n'agifloit plus; parce
qu'enfin avec cette Terre & l'Efprit de Sel, on ne régéné-
roit pas un Sel Marin. Cette Terre, fans être Bafe, avoit
pourtant quelque rapport à ceSel, elle y pouvoit être mêlée
par quelque accident de fa formation , ce qui ne manqué pas
d'exemple, mais enfin elle n’étoit pas la Bafe qu'on cherchoit,

Quand on mêle une matiére inflammable avec le Nitre,
fon Acide fe diffipe à la moindre chaleur, & laifie fa Bafe
nuë & à découvert, Les matiéres inflammables, mélées aufii
avec le Vitriol, diminuent la force de l'union de fon Acide
avec fa Bafe, & en facilitent par conféquent la féparation. Sur
ces exemples, M. du Hamel crut que de la poudre de Char-
bon: ou de la limaille de Fer, pourroient être les intermedes
qui lui feroient féparer l’Acide du Sel Marin d'avec fa Bafe,
mais fes efpérances furent trompées. Il effaya les matiéres
animales après les végétales où minérales inflammables, parce
qu'il y a apparence, felon d’habiles Chimiftes, qu'une partie
du Sel Marin qui entre dans les aliments de plufieurs Ani-
aux, fe décompofe dans leurs corps, & s'y change en Sel
Armoniac, mais il eut encore auff peu de fuccès.

11 imagina enfin le moyen qui devoit lui réufhr, & payer

MOMBPE SMS ENT RUN Te EE TUUTT Sy

f perfévérance, quoiqu'accompagné encore de plufieurs diffr-
cultés. Il commença par faire un Sel de Glauber, par tranf-
porter, {lon la pratique connuë, un Acide Vitriolique fur la
Bafe du Sel Marin. Cet Acide, il falloit enfuite le chafler
de-À, nulle diftillation n'en eût eu le pouvoir, il n'y a point
de feu aflés violent pour féparer Ÿ Acide Vitriolique d’un Sel
Alkali auquel il s’eft joint, mais il eft conftant que cet Acide
fe joint auffi très-aifément aux matiéres inflammables, &
forme avec elles un Soufre commun. C’eft ce qui fut executé
par de la poudre de Charbon que M. du Hamel jetta fur fon
Sel de Glauber. L’Acide Vitriolique qui entroit dans la for-
mation de ce Soufre, n'étoit pas pour cela féparé de la Bafe
du Sel Marin, mais il étoit plus aifé d'en féparer le Soufre qui
le contenoit, & en effet if fut précipité par du Vinaigre qu'on
y verfa, de forte que la Bafe du Sel Marin refla chargée du
ful Acide Végétal du Vinaigre, plus foible qu'un Acide Mi-
néral, & d'autant plus aifé à chaffer & à enlever, qu'il a
beaucoup de matiére huileufe. Ce ne fut pourtant pas fans
avoir paflé encore par des diftillations & de fortes calcina-
tions, que la Bafe du Sel Marin püt être jugée aflés pure &
affés exempte non feulement de tout Acide, mais même de
tout Alkali volatil, car on en eft plus für qu'il n’y fera pas
refté d’Acide. |

M. du Hamel a donné encore un autre tour à cette opé-
ration, qui étoit à peu-près la même, quant au fond. Au lieu
de tranfporter d’abord fur la Bafe du Sel Marin un Acide
Vitriolique, il y a tranfporté de VEfprit de Nitre, ce qui fait,
comme il a été dit, le Nitre quadrangulaire. H a enfuite
diffipé cet Efprit de Nitre en l’enflammant dans um Creufet
rouge par de la poudre de Charbon, après quoi il lui eft refté
la même Bafe de Sel Marin qu'il avoit déja euë.
. Ce n'eft pas une Terre, mais un vrai Sel qui fe diffout
aifément dans l'Eau. C’eft un Sel qui fe reconnoïît fürement
pour Alkali par {es effets avec les Acides. I ne fe réfout pas
en liqueur à l'air, mais tombe en une poufltére femblable à
de la Farine, H eft très-frais, & un peu amer für la langue.

| i

LA

V. les M.
P- 414

DNS 2e
& fuiv.

62 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Pour donner encore plus d'idée de ce Sel, en le rappor: -
tant à quelque chofe de plus connu, M. du Hamel le com-
pare & le trouve fort femblable au Natrum & au Sel de Soude
ou Kali. Le Natrum eft un Sel naturel d'Egypte, que l'on:
trouve toûjours mêlé avec beaucoup de Sel Marin ; il ne fera
pas étonnant que dans les lieux où il fe fera formé une grande :
quantité de ce Sel, il y ait par quelques accidents des Bafes
propres à recevoir des Acides, & qui n’en ayent pas reçü,
ou qui après en avoir reçü, en ayent été dépouillées, Le Sef
de Soude eft tiré de la Soude ou Kali, Plante maritime, qui
peut avoir été nourrie en partie de Sel Marin, dont if fe fera
fait une décompofition dans l'intérieur de fes Vaiffeaux.

M. du Hamel avouë qu'après avoir travaillé à ce fujet avec

d'autant plus de foin & d'ardeur qu’il le croyoit neuf, on l'a

averti qu'il ne l'étoit pas. M. Stahl avoit déja donné au Publie
la Bale du Sel Marin, mais avec une briéveté f1 énigmatique,
que l'on n'a pas eu grand tort, ou de né pas entendre ce

w'il a dit, ou de n’y pas faire aflés d'attention. Eft-il done
fi difficile d&bolir dans la Chimie l’ancienne habitude du :
miftere, ou feroit-ce plutôt que ce grand Chimifte a négligé
de fe faire valoir pour les lumiéres qu'il donnoit ?

BUER ES LAN: TT L'MPOBENIE!
ET CSIDIR
(UN NOUVEAU PHOSPHORE DETONNANT:

Ous les Préliminaires que demande ce que nous allons
dire, ont été établis en 1734 *. [IF s'agit ici de la
Méthode que M. Geoffroy a trouvée pour tirer de VAnti-
moine beaucoup plus de Régule que par celles des illuftres
Mis Kunkel & Stahl, & pour le purifier fans addition de Sels,
& avec peu de perte.
On a à Paris trois fortes d'Antimoine, celui d'une an-
cienne Mine d'Auvergne, celui d’une nouvelle Mine du même
Pays, celui de Hongrie. Le premier eft imparfait, mal dépuré,

ra,

Vnierssr Soie nicrmiss 1. 69

& tant que la France n’en a pas produit d'autre, on devoit
fans difficulté lui préférer celui de Hongrie, mais à préfent
celui-ci ne l'emporte pas fur l’Antimoine de la nouvelle fa-
brique d'Auvergne. M. Geoffroy a opéré fur tous les trois.
& ç'a été incidemment un fruit de fon travail que de les.
comparer bien exactement. Ce n'elt pas la peine de dire que
tout ce qui a été néceflaire & pour cette comparaifon &
pour toutes les autres plus effentielles, a été fcrupuleufement:
obfervé, la même quantité d'Antimoine, la même durée:
d'opération, le même feu, les mêmes Vaifleaux, & jufqu'au:
même Artifte, & il eft à remarquer fur l’Artifte, qu'il a fait.
prefque de fuite plus de 60 calcinations de 1 2 Onces d’An-
timoine chacune fans en reffentir la moindre incommodité,
ce qui prouve bien que les vapeurs de lAntimoine ne con--
tiennent. pas de Soufre Arfénical,.comme on le croit aflés:
communément. |

Une chofe qui fert à reconnoître un meilléur Antimoine,
c’eft qu'à la calcination il perd plus de fon poids. I a plus:
de Soufre que le feu enleve, & moins de terre groffiére &:
inutile, moins de Gangue qui réfifteroit au feu.

On a vü en 1734 que le Soufre contenu-naturellement
dans l’Antimoine, lui eft néceflaire pour le rendre émétique,
mais qu'il ne lui en faut qu'une certaine dofe, au deflus de

laquelle fa vertu diminueroit ou même cefferoit. M. Geoffroy

a trouvé par fes expériences que pour mettre cette vertu à
fon plus haut point. de perfection, il faloit d’abord ôter à
ce Minéral tout ce qu’il peut perdre de fon Soufre, par une
bonne calcination de 10 heures. Plus cette Chaux que l’on a
eft divifée en parties fines, mieux l Antimoine.eft défulfuré, .

_ce n’eft prefque plus que du métal, qu’un régule, mais auffi
cette matiére eft trop dépouillée du principe inflammable
qui fait fon aétivité, & de plus elle eft: fous une forme peu:

commode. pour l'ufage. Il eft donc. queftion de la réduire;

. ceft-à-dire, de trouver un fondant qui lui rende une quan-
tité de Soufre convenable, & en même temps fafle un Li-
quide, dans lequel toutes es parties régulines de la Chaux.

Li.

70 Histoire DE L'ACADEMIE RoyaLr
précipitent par Jeur pefanteur, moyennant quoi elles iront.
toutes au fond du Vaifleau, & feront enfuite aifées à réunir
par la fonte en une même maffe. Adjoütons qu’on fe propofe
toûjours de ménager l’'Antimoine, & d’en perdre le moins
qu'il fe puifle.

M. Geoffroy eflaya de différentes matiéres, de celles
qu'avoient employées M'° Kunkel & Stahl, des Huiles, des
Graifles, du Nitre, du Tartre rouge, du Savon Blanc, du
Noir, & enfin le réfultat de toutes fes expériences le déter-
mina pour le Savon noir. Il eft fait d’une Leffive forte de
Potafle, & de Chaux vive unie par ébullition à quelque Huile.

Mais pourquoi ne mêler ce Savon qu'avec l Antimoine
calciné à grand feu, & non pas avec l’'Antimoine crud, réduit
feulement en poudre très- fine ? Ce feroit une opération
épargnée. M. Geoffroy qui {e fait cette objeétion, y répond
par l'expérience, qui prouve décifivement qu'entre ces deux
différents procédés le fien eft celui qui fournit le plus de
Régule. C'eft par celui-R certainement qu'il fe fera évaporé
le plus de Soufre, & en général il réfulte de toutes les opé-
rations de M. Geoffroy, qu'il y a dans l’Antimoine beau-
boup de Soufre inutile, & même nuifible à l'éméticité, & en
- plus grande quantité que lui-même n’avoit cru jufque-là.

I décrit la maniére dont il conduit le mélange de Chaux
d'Antimoine & de Savon noir, mis dans un Creulfet fur le
feu. Il évite fur-tout de donner d’abord le feu trop vif, de
peur qu'il ne fe diffipât en fumée des parties régulines, qui
à caufe de leur extrême fineffe font plus aifées à enlever,
L'opération finie, on trouve dans le Creufet refroidi une
efpece de croûte ou glace de Srories qui furnage un culot de
Régule bien raflemblé, dont le fond du Creufet eft rempli.
C'eft-R ce que lon demandoit.

Les Scories font une efpece de Verre noir, compaéle, qui
fe fond à la Bougie comme un Bitume, & ne s’humecte
”_ point à l'Air. I paroît affés que c’eft l Huile du Savon brûlée
qui s'eft unie à Acide du Soufre de l Antimoine, & en
même temps une vitrification de quelque terre produite par

DES SCIENCES

1
les Sels du Savon. Cette vitrification enveloppe {e Bitume

qui s’eft formé, elle eft un Email qui le préferve de l'humi-

dité de l'Air. Pendant que tout étoit en fufion, les parties

régulines de lAntimoine, plus pefantes que la matiére des
Scories, l'ont traverfée en defcendant au fond du Vaifieau.
.… Cépendant ce Culot de Régule n’eft pas aflés compacte
ur être parfaitement pur, & il n'eft guere poflible qu'il Le’
Pit. On ne prétend pas parler des Scories adhérentes à fa
furface, il féroit aifé de les en détacher, elles lui font étran-
geres, imais il doit en avoir d'autres qui entrent dans fà
propre fubftance, & qui en faflent partie. Comment dans
une violente fufion auroit-il pû f faire une féparation fi
exaéle de tout ce qui étoit Régule d'avec ce qui ne d'étoit
pas ! il faut donc encoïe purifier le Culot.
Pour cela M. Geoffroy a imaginé un moyen qu'il croit
entiérement nouveau, c’eft de: fondre une feconde fois ce
Culot avec de nouvelle Chaux d’Antimoine., La premiére
Chaux avoit déja changé en Scories la plus grande partie
dés impuretés de l’Antimoine, celle-ci fera le même effet
fur ce qui-en refte, & elle le fait réellement, ainfi qu'on le
juge par la diminution du poids du Culot qui marque qu’elle
a agi en lui enlevant quelques parties.

* lei ïl fe préfente une difficulté affés confidérable, La
Chaux peut avoir agi, &en réduifant en Scories les impur-
retés du Régule, & en lui adjoûtant de nouvelles parties
régulines, ce qui feroit très-vraifemblable, puifqu'elle n’eft

. elle-même que de PAntimoine. Mais M. Geoffroy ayant

fubftitué à Ja Chaux d’Antimoine d'autres matitres, comme
du Criftal faétice mis en poudre, un Sel Alkali, a trouvé qu'à
kR fin de l'opération il avoit plus de Régule que s’il eût em-
ployé la Chaux. Donc la Chaux n'agit pas en adjoûtant des

parties régulines, mais feulement en purifiant.

- Par tant d'opérations délicates, accompagnées de réflexions
qui ne l'étoient pas moins, M. Geoffroy eft parvenu à re-

tirer d’une Livre d’Antimeine deux Onces de Régule de plus
que M" Kunkel & Stahl, Il a vû auf que ce Minéral ne

V. les M.
p.23.

p.167.

72 HISTOIRE g: L'ACADEMIE ROYALE
perd au plus que 3 Onces 5 Gros de Soufre commun 6u
brûlant, & par conféquent en contient bien moins qu'on ne

:croyoit. L'éméticité du Régule demande qu'il 'ait toüjours
‘un Soufre, mais plus fixe, plus folide, & qu'on appelle quel-

“

quefois métallique.
Nous ne nous arrêterons qu'à la plus remarquable des

“obfervations curieufes qui fe font préfentées à M. Geoffroy

: dans le cours de fon travail. I vouloit réduire par fon Savon

noir un Antimoine diaphoretique qu'il avoit fait de deux par-

: ties deRégule, & de trois de Nitre, & au lieu de la réduction

qu'il cherchoit, & qu'il manqua, fes opérations lui don-
nerent un Phofphore auquel il ne penfoit pas, une matiére
qui après avoir été fort tranquille, tandis qu'elle avoit été
enfermée, s’enflammoit avec une grande détonation dès qu'on
Y'expofoit à l'Air, & dardoit de toutes parts une pluye de feu.
On voit aflés que l'on a ici tous les matériaux néceflaires
pour ce phénomene, du Nitre, du Charbon fourni par le
Savon noir brülé, des Soufres tant de ce Savon que du Ré-
gule d’Antimoine, & jufqu'à de la Chaux qui aura été ou
celle du Savon mieux calcinée , ou quelque Terre qui ne
Y'étoit pas encore. Il eft aifé de concevoir que tous ces Agents
viennent à s’accorder enfemble pour une aétion violente,
amais qu’une caufe auffi legere en apparence que le feul attou-
-chement de l'Air les y détermine tout d’un coup après le jlus
long repos, c'eft une merveille dont on aura toüjours droit
d’être furpris, fi l’on veut, même après tout ce qui a été dit
pour l'expliquer.

TOus renvoyons entiérement aux Mémoires
Les Conjetures de M. Hellot fur la Couleur rouge
des Vapeurs de l'Efprit de Nitre & de l'Eau forte.

La Maniére de purifier le Plomb & l Argent alliés avec:

YEtain, par M. Grofie.
NES

BOTANIQUE.

|
|
|

L

DES SCIENCES 73

© rOTONOIOICTOIOI OI OT OLOLC

BOTANIQUE.

SUR LA SENSITIVE,

Senfitive eft une Plante fort connuë par la propriété
Ai qu'elle a de donner des fignes de fenfibilité & prefque

de vie, quand on la touche. Mais on s'en tient aflés à cette

‘connoiflance générale, on n'a pas trop la curiofité d'aller
woir cette merveille dans les Jardins où elle fe trouve, &
es Philofophes même, fi on en excepte M. Hook, fçavant
Anglois, l'ont communément négligée. Cela, loin d’empé-
cher Mr: du Fay & du Hamel d’en faire une étude particu-
Aiére, les y a invités. Ils ont fait leurs obfervations de concert
& féparément : de concert, afin d’agir dans les mêmes vüës,
“& par rapport aux mêmes éclairciflements qu'ils cherchoient;
féparément, afin de ne fe faire tomber l'un l'autre dans aucune
ærreur, & au contraire de fe corriger mutuellement quand
äl le faudroit. Comme ils n'ont point fait de partage entre
æux, nous n'en ferons point non plus, & tout ce que nous
allons dire fux leur travail appartiendra également aux deux
“nfemble. Lt

D'une grofie Branche de la Senfitive partent des Rameaux
moindres que cette Branche, & de ces Rameaux partent
d'autres rameaux moindres, qu’on appelle, pour les en diftin-
sguer, des Côtes feuillées, parce qu'ils ne font guere plus gros
que les Côtes ou les groffes nervüres de groffes feuilles, &
que d’ailleurs ce font eux qui portent les feuilles de la Sen-
fitive, attachées chacune par un pédicule. Ces Côtes feuillées
#ont fur chaque Rameau au nombre de deux oppofées l'une
à l'autre, ou de quatre ayant chacune fon eppofée.

Plufieurs Plantes, telles que les Cafles, les Cafies, ont
cettemême difpofition de feuilles par paires fur une Côte, &

Hifé 1736. K

V. les M.
p. 87*

74 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

elles ferment ces feuilles le foir, & les rouvrent le matin,
comme la Senfitive fait auffi les fiennes. Ce n'eft pas ce mou-
vement périodique qui fait le merveilleux de la Senfitive, il
Jui feroit commun avec d’autres Plantes, c’eft ce même mou-
vement en tant qu'il n’eft point périodique & naturel, mais
accidentel en quelque forte, parce que l’on n’a qu'à toucher
la Senfitive pour lui faire fermer fes feuilles, qu'elle rouvre
enfuite naturellement. C'eft ce qui lui eft particulier, & lui
a fait donner le nom de Mimofa, imitatrice d'un Animal qu'on
auroit incommodé ou effrayé en le touchant. Mais ce mou-
vement eft beaucoup plus étendu & plus confidérable que
nous ne difons encore, & il a un grand nombre de circonf-
tances dignes d'attention. Nous allons donner en abrégé les
principaux faits qui réfultent des obfervations des deux Aca-
démiciens.

Il eft difficile de toucher une feuille d’une Senfitive vigou-
reufe & bien faine fi légerement & fi délicatement qu'elle ne
le fente pas, & ne fe ferme. Sa plus groffe nervüre étant
prife pour fon milieu, c'eft fur ce milieu comme fur une
Charniére que fes deux moitiés fe meuvent en s’approchant
June de l'autre jufqu'à ce qu'elles fe foient appliquées l’une
contre l'autre exactement. Si l’attouchement a été un peu
fort, la feuille oppofée & de la même paire en fait autant
par une efpece de fimpatie.

Quand une feuille fe ferme, non feulement fes deux
moitiés vont l'une vers l'autre, mais en même temps le pédi-
cule de la feuille va vers la Côte feuillée d’où il fort, & fait
avec elle un moindre angle qu'il ne faifoit auparavant, &
s’en rapproche plus ou moins. Le mouvement total de la
feuille eft donc compolé de celui-là & du fien propre.

Si l'attouchement a été plus fort, toutes les feuilles de Ja
même Côte s'en reflentent, & fe ferment. A un plus grand
degré de force, la Côte elle-même s'en reflent, & fe ferme
à fa maniére, c'eft-à-dire, fe rapproche du Rameau d'où elle
fort, & enfin la force de l'attouchement peut être telle,
qu'aux mouvements précédents s’adjoûtera encore celui par

DE# SCIENCES. 7$
lequel les Rameaux fe rapprocheront de {a grofle Branche
d’où ils fortent, & toute la Plante paroïtra fe vouloir réduire
en un faiiceau long &étroit, & s’y réduira jufqu’à un certain
point.

Le mouvement qui fait le plus grand effet, eft une efpece
de fecoufle,

Trois des mouvements de la Plante fe font fur autant
d'articulations fenfibles, le 1°* fur l'articulation du pédicule
de la feuille avec la Côte feuillée, le 24 fur l'articulation de
cette Côte avec fon Rameau, le 3e fur celle du Rameau
avec fa grofie Branche. Un 4° mouvement, le premier de
tous, celui par lequel la feuille fe plie & fe ferme, doit fe
faire auffi fur une éfpece d’articulation qui fera au milieu de
Ja feuille, mais fans être aufli fenfible que les autres.

Ces mouvements font indépendants les uns des autres, &
fi indépendants, que quoiqu'il femble que quand un Rameau
{e plie ou £ ferme, à plus forte raifon fes feuilles fe plieront
& fe fermeront, il eft cependant poflible de toucher le Ra-
meau fi délicatement que lui feul recevra une impreffion de
mouvement. Mais il faut de plus que le Rameau en fe pliant,
n’aille pas porter fes feuilles contre quelque autre partie de

a Plante, car dès qu'elles en feroient touchées, elles s’en

reflentiroient.

Le Vent & la Pluye font fermer la Senfitive par l'agitation
qu'ils lui caufent ; une pluye douce & fine n'y fait rien.

Les parties de la Plante qui ont reçü du mouvement, &
qui fe font fermées chacune à fa maniére, fe rouvrent enfuite
d’elles-mêmes, & fe rétabliffent dans leur premier état. Le
temps néceffaire pour ce rétabliflement eft inégal fuivant
différentes circonftances, la vigueur de la Plante, la Saifon,
Theure du jour. Quelquefois il faut 3 0 Minutes, quelquefois
moins de 10. L'ordre dans lequel fe fait le rétabliflement
varie auffi, quelquefois il commence par les feuilles ou les
Côtes feuillées, quelquefois par les Rameaux, bien entendu
qu'alors toute la Plante a été en mouvement.

- Si l'on veut fe faire une idée, quoique fort vague & fort
K i

* m 35:

76 HISTOIRE DE L’'ÂCADEMIE ROYALE
fuperficielle, de La caufe des mouvements que nous avons:
décrits, il paroitra qu'ils s'executent fur des efpeces de Char-
nicres très-déliées, qui communiquent enfemble par de petites.
cordes extrêmement fines qui les tirent Sc les font jouer dès-
qu'elles font füuffifamment. ébranlées. Et ce qui le confirme
affés, c’eft que des feuilles fanées, & prêtes à mourir, font:
encore fenfibles, elles n’ont plus de fuc nourricier, plus de-
parenchime, plus de chair, mais elles ont confervé leur char-
pente folide, ce petit appareil & cette difpofition particuliére
de cordages qui fait tout leur jeu.

Ces mouvements que nous avons appellés accidentels,.
parce qu’ils peuvent être imprimés à la Plante par une caufe
étrangere vifible, ne laiflent pas d'être naturels auffr, comme
nous l'avons dit d’abord; ils accompagnent celui par lequel:
elle fe ferme naturellement le foir, & fe rouvre le matin, .
mais ils font ordinairement plus foibles que quand ils font.
accidentels. La caufe étrangere peut être dès qu'elle le veut,
& eft prefque toûjours plus forte que la caufe naturelle. Nous.
allons rapporter maintenant les principales circonftances du
mouvement total naturel de la Senfitive:.

I à été dit en 1729 * que dans un lieu obfcur, & d'une-
température aflés uniforme, elle ne laifle pas d’avoir le
mouvement périodique de fe fermer le foir & de fe rouvrir
le matin. Cela n’eft pas conforme aux obfervations de Mrs
du Fay & du Hamel. Un Pot de Senfitive étant porté au
mois d’Août dans une Cave plus obfcure & d’une tempéra-
ture plus égale que le lieu des obfervations de 1729 , la:
Plante fe ferma à la vérité, mais ce fut, felon toutes les.
apparences, par le mouvement du tranfport, elle fe rouvrit:
le lendemain au matin au bout de 24 heures à peu-près, &c. |
demeura près de trois jours continuellement ouverte, quoi--
qu'un peu moins que dans fon état naturel. Elle fut reportée
à l'air libre, où elle fe tint encore ouverte pendant la pre-
miére nuit qu'elle y pafla, après quoi elle fe remit dans fa.
regle ordinaire, fans avoir été aucunement affoiblie par le:
temps de ce déréglement forcé, fans avoir été pendant tout:
ge temps-là que très-peu moins fenfible,.

DES SCIENCES. 7
. De cette expérience, qui n'a pas été la feule, il fuit que
ce n'eft point la clarté du jour, qui ouvre la Senfitive, nx
Pobfcurité de la nuit qui la ferme. Ce ne font pas non plus:
le chaud & le froid alternatifs du jour & de la nuit, elle fe
ferme pendant des nuits plus chaudes que les jours. où elle-
avoit été ouverte. Dans un lieu qu’on aura fort échaufté, &
où le Thermometre apporté de dehors hauffe très-prompte-
ment, &.d'un grand nombre de degrés, elle ne s’en ferme
pas plus tard qu'elle n'eût fait à l'air libre, peut-être même-
plûtôt, d'où l'on pourroit foupçonner que c’eft le grand &c.
foudain changement de température d'air qui agit fur elle; &.
ce qui aïderoit à le croire, c’eft que fi on leve une Cloche-
de verre, où elle éteit bien expofée au Soleil & bien échauffée,.
elle fe ferme prefque dans le moment à un air moins chaud,

Cependant il faut que le chaud & le froid contribuent de
quelque chofe par eux-mêmes à fon mouvement alternatif,
Élle eft certamement moins fenfible, plus pareffeufe en Hiver’
qu'en Eté. Elle fe reflent de l'Hiver même dans de bonnes:
Serres, où elle fait fes fonctions avec moins de vivacité,

Le grand chaud, celui de Midi des jours bien ardents, lui-
fait prefque le même effet que le froid, elle fe ferme ordi-
nairement un peu. Le bon temps pour l’obferver eft fur les:
9. heures du matin d’un jour bien chaud, & le Soleil étant:
un peu couvert..

Un Rameau coupé & détaché de la Plante, continuë-
encore à fe fermer, foit quand on le touche, foit à l'approche -
de la nuit ; il fe rouvre enfüite. H a quelque analogie avec
ces parties d’Animaux retranchées qui fe meuvent encore.
H confervera plus long-temps fa vie, s’il trempe dans l'eau :

r un bout.

La nuit, lorfque la Senfitive eft fermée, & qu'il n’y a que
: fs feuilles qui le foient, fi. on les touche, les Côtes feuillées
& les Rameaux fe ferment, fe plient comme ils euflent fait.
pendant le jour, & quelquefois avec plus de force.

Il n'importe avec quel corps on touche la Plante. II y a:
. fürles articulations des feuilles un petit endroit reconnoifiable-

8 HiSTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
à fa couleur blancheître, où il paroît que réfide fa plus grande
fenfibilité. |

La Senfitive plongée dans l’eau, ferme fes feuilles & par
l'attouchement & par le froid de l’eau. Enfuite elle les rouvre,
& fi en cet état on les touche, elles fe referment, comme
elles euffent fait à l'air, mais non pas avec tant de vivacité.
Il en va de même des Rameaux. Du jour au lendemain a
Plante fe rétablit dans le même état que fi elle n'avoit pas
été tirée de fon Elément naturel.

Si on brûle ou avec une Bougie, ou avec un Miroir
ardent, ou avec une Pince chaude, l'extrémité d’une feuille,
elle fe ferme auffi-tôt, & dans le même moment fon oppofée,
après quoi toute Ja Côte feuillée, & les autres Côtes, & même
le Rameau, & même des autres Rameaux de la Branche en
font autant, fi l'impreffion de la brülure a été affés forte, &
{lon qu'elle l'a été plus ou moins. Cela marque une com-
munication, une correfpondance bien fine & bien étroite
entre les parties de la Plante. On pourroit croire que la cha-
leur les a toutes frappées, mais on peut faire en forte qu’elle
ne frappe que l'extrémité de Ia feuille brülée, on fera pañer
Vaétion du feu par un petit trou étroit d’une plaque folide,
qui en garantira tout le refte de la Plante, & l'effet fera
prefque entiérement le même.

Une goutte d'Eau-forte étant mife fur une feuille, affés
adroitement pour ne la pas ébranler , la Senfitive ne s'en
apperçoit point, jufqu'à ce que l’Eau-forte ait commencé à
ronger la feuille ; alors toutes celles du Rameau fe ferment.
La vapeur du Soufre brülant fait dans le moment cet effet
fur un grand nombre de feuilles , felon qu'elles y font plus
ou moins expolées. La Plante ne paroït pas avoir fouffert
de cette expérience. Une Bouteille d'Efprit de Vitriol très-
fulfureux & très-volatil, placée fous une Branche, n'a caufé
aucun mouvement. H n'y en a eu non plus aucun, ni aucune
altération à la Plante, quand les feuilles ont été frottées
d'Efprit de Vin, ni même quand elles l'ont été d’Huile
&’Amande douce, quoique cette Huile agifle fi fortement fur
plufieurs Plantes qu'elle Les fait périr.

D'ESHDN'CIT'E NAC\'EIS

Un Rameau dont on avoit coupé, mais avec la dextérité
requile, les trois quarts du diametre, ne laïffa pas de faire
fur le champ fon jeu ordinaire, il fe plia, fes feuilles fe
fermerent, & puis fe rouvrirent, & il conferva dans la fuite
toute fa fenfibilité. I eft pourtant difhicile de concevoir
qu'une fi grande bleffure ne lui ait point fait de mal.

… La tranfpiration de Ia Plante empêchée ou diminuée par
une Cloche de verre dont elle fera couverte, ne nuit point
à fon mouvement périodique.

I eft troublé, déréglé par le Vuide de Ia Machine Pneu-
matique, mais non pas anéanti, la Plante tombe en langueur,
comme toute autre y tomberoit.

Voilà feulement les principaux phénomenes de la Senfi-
tive. I y en a peut-être d’autres aufli importants encore
inconnus, mais quand on les connoîtra tous, les expli-
quera-t-on ? |

M Marchant a 1ù la defcription
+ Du Perafites major € vulgaris. C. B. Pin. 197.
Petafite ou Herbe aux T'eigneux.

Et du Ranunculus fæniculaceis foliis, Hellebori nigri radice,
H. R. Monfpel. Helleborus niger tenuifohus Buphtalmi flore.
C. B. Pin. 186.

V. Tes M.
p. 64.

* P- 66,
& luiv,

£o HiSTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
HOHON0ON0EONONONOAOHONOLOLONOLONOLOEOEON
GEOMETRIE

_SUR LA PRATIQUE DE MESURER

PAR DES TRIANGLES.
N Ous avons déja beaucoup parlé de cette Pratique, à

l'occafion de tous les travaux entrepris par l Académie
pour déterminer la grandeur & la figure de la Terre. Sur-
tout en 1721 * nous fommes entrés dans les principaux
détails de ce que demande la perfection de ces fortes d'opé-
rations. Jci il s'agit d'une perfeétion encore plus grande, c’eft

Je fruit des réflexions de M. Caffini-de Thury dans les deux

Voyages qu'il avoit déja faits avec M. fon Pere & quelques

autres Académiciens, ‘pour tirer par l'Obfervatoire de Paris
un perpendiculaire à la Méridienne de Paris , & lorfqu’il {e
préparoit à aller tirer encore par Orléans une autre perpen-
diculaire à cette même Méridienne. Nous ne pouvons pas
approfondir cette matiére autant qu'a fait M. de Thury, nous
nous bornerons à un exemple où il entre plus de Théorie
que de détail de Pratique.

IH faut prendre des Angles avec la plus grande juftefle
poffble, Cela dépend de l'exactitude avec laquelle l'Inftru-
ment dont on fe fervira aura été divifé.en degrés ou partiés
égales, car s’il n’y a pas entre ces parties une égalité parfaite,
on fe trompera en comptant pour Angles égaux ceux qui
<n auront un nombre égal, ou au contraire.

Pour voir fi FInftrument a cette exactitude requife, on
prend à l'Horifon un nombre quelconque d’Angles qui en
faflent le tour entier; fi la fomme des degrés de tous ces
Angles, pris chacun en particulier, fait 3 60 jufte, ou à très-
peu-près, on compte l'Inftrument pour bien divifé, parce
qu'en éffet, quand il le fera bien, cela fe trouvera. Mais cela

peut

6

| DES SCIENCES. 81
_peut fe trouver auffi fans qu'il le foit; certaines divifions
particuliéres, & par conféquent certains Angles feront trop
grands précifément de la même quantité dont d’autres feront
trop petits, la fomme des Angles fera jufte, & les Angles
particuliers, qui font cependant ceux dont il s'agifloit, ne le
feront pas. :
… Mais ce neft pas [à le plus grand inconvénient, cette
méthode fuppofe que tous ces Objets vûs à l'Horifon, &
dont on a pris les Angles, foient à là même hauteur fur
THorifon, & c'eft ce qui ne peut être que très-rarement, &
_ce que même on ne fçauroit pas. M. de Thury croit qu'on
n'a pas fait aflés d'attention à ce cas-à, & nous allons nous
y arrêter uniquement.
. Ha été dit en 1721 qu'une Méridienne, telle que celle
-qu'on 2 tracée dans toute l’étenduë de la France, devoit être
une ligne toüjours horifontale, & par conféquent tous les

Angles qu'on f&ra obligé de prendre für des Objets ou plus

hauts ou plus bas que fe Plan horifontal, devront étre rap-
portés fur ce Plan, & ce ne feront pas les Angles obférvés au
deflus ou au deflous de 'Horifon, mais les Angles réduits à
T'Horifon, dont les bafes feront partie de la Ligne totale que
l'on tracera. Si l'on conçoit un triangle vifue/, dont l'angle
‘du fommet étant à un point d'un plan Horifontal où eft
TObfervateur, les deux côtés qui le comprennent, vont aux
fommets de deux Piramides, cet angle fera l'angle obfervé.
Mais ce triangle vifuel n’eft pas dans le plan horifontal, &
fi Ton veut en avoir un qui y foit avec le moindre change-
ment poflible, il faut du même point où étoit l'Obfervateur,

tirer deux lignes aux deux bafes des Piramides, l'angle qu’elles
comprendront fera le premier angle réduit à l'Horifon. Et

en général les Objets obfervés étant au deflus de l'Horifon,

ce feront les deux perpendiculaires tirées de ces Objets fur le

plan horifontal, comme ici les Axes des derix Piramides, qui

détermineront fur ce plan deux points d'où les lignes tirées
au point où eft l'Obfervateur comprendront l'angle réduit.

Ce feroit parfaitement la même chofe, fi les Piramides étoient
FF Hifi. 1736

Ÿ

92 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
au deflous de l'Horifon, mais on les imagine plus naturel-
lement au deflus.

Le Triangle vifuel obfervé eft, pour ainfi dire, tout en
l'air par rapport au plan horifontal, & n’a de commun avec
Jui que le point d'où il part. Sa bafe eft toüjours la diflance
des deux Piramides entre elles. Suppofons qu’elles foient
d'une hauteur égale, mais indéterminée, & que le Triangle
toûjours terminé à leurs fommets, s'éleve fur Le plan hori-
fontal, fes deux côtés croïflant autant qu’il eft néceflaire. IL
eft certain que puifqu'ils croiflent, & que la bafe ou Îa
diftance des Piramides entre elles, eft toüjours la même,
Y'angle du fommet devient plus petit, ce qui paroîtra bien
encore, en ce que fi les Piramides étoient infiniment hautes,
les deux côtés du Triangle feroient infinis aufli, & l'angle
qu'ils comprendroient, ou l'angle du fommet, n'ayant qu'une
bafe finie, feroit infiniment petit. Or cet angle du fommet
ef l'angle obfervé qui varie toûjours , & auquel répond toù-
jours le même angle réduit, qui eft entiérement dans le plan
horifontal, donc ici l'angle réduit fera toüjours plus grand
que l'angle obfervé.

I eft vifible que cette conclufion eft indépendante de
l'éloignement de l'Obfervateur aux Objets, & de la diftance
des Piramides entre elles, & lon pourroit s’en afiürer, fi on
vouloit, en portant ces grandeurs dans lInfini. Il eft vifible
auffi qu'il n'importe que les Objets obfervés foient élevés ou
abbaiffés par rapport au plan horifontal.

Müis il n’en eft pas de même de leur égalité d’élévation
ou d'abbaiflement, on va voir quel changement glle apporte
fi elle cefle. Laïflons une des Piramides infiniment haute, &
que l'autre foit devenuë nulle, ou un point du plan horifontal.
Les deux lignes tirées de l'œil de l'Obfervateur, lune à la
Piramide nulle, l'autre à la bafe de l'infinie, feront un angle
dont la bafe fera la diftance finie des bafes des deux Piramides,
& par conféquent la diftance de l'Obfervateur aux bafes des
Piramides étant toüjours finie auffi, cet angle fera fmi. Or
cet angle eft Fangle réduit correfpondant à l'angle obfervé,

"4
ns
FAR

+. NÉ (

DE SP CE NC ES orr | 84
qui compris entre Îa Piramide nulle & le fommet de l'in-
finie, aura par NA cu pour un de fes côtés [a ligne

tirée dans le plan horifontal de lObfervateur à la Piramide

nulle, & pour fautre côté la ligne tirée du même point au
fommet de la Piramide infinie. Selon la Géométrie de l'Infini,
cette ligne eft parallele à l'axe de cette Piramide, parce que
k diftance finie de l'Obfervateur à la bafe de la Piramide,
qui feule empêche le parallelifme exact, n’eft à compter pour
rien par rapport à l'élévation. Donc l'angle obfervé.eft com-
ris entre uneligne horifontale & une verticale, donc il eft
droit, & il eft aifé de voir qu'il le fera toüjours néceffiire-
ment, quel que foit l'angle réduit, |

. Donc en les comparant enfemble, on trouve que l'angle
obfervé eft plus petit que le réduit, fi le réduit eft obtus,
égal fi le réduit eft droit, plus grand fi le réduit eft aigu, Et
quand de l'hipothele préfente où l'Infini entre, on paflera
dans le Fini, les deux angles différeront d'autant plus entre
eux que les hauteurs des Objets obfervés feront plus inégales.
… J n’en faut pas davantage pour le deffein que nous avons
eu de donner précifément les principes généraux de {a com-
paraïfon des angles obfervés & des réduits. Car leur diffé-
rence en tant que les obfervés font enfuite réduits, ne vient
que des hauteurs, & nullement de la diftance de l'Obferva-
teur aux Objets, ni de celle des Objets entre eux, ces prin-
cipes étant communs de part &'d'autre.

. On seft donc trompé, ou plutôt on a cru pouvoir fe
tromper impunément , lorfque dans la pratique des Mefüres
par les Triangles on a pris les Objets élevés ou abbaïffés fur

- T'Horifon comme également élevés ou abbaiflés. 11 eft vrai
qu'il n’y a qu'une certaine différence d’élévation ou d’abbaif.

fement qui puiffe caufer une erreur fenfible, mais cette diffé-

. rence peut fe rencontrer, & même de plus grandes. M. de
… Thury a conftruit des Tables qui enfigneront pour chaque
cas le péril que l’on court, l'erreur où l’on pourroit tomber,

& fi on efl en droit de n’en pas tenir compte. II lui en a
| | L ÿ

84 HisTôiRE DE L'ACADEMIE RoYALE
coûté de longs & d’ennuyeux Calculs, mais la précifion
rigoureufe devient tous les jours d’un plus grand prix.

Ette année M. de Cury, dont nous avons déja parlé,

préfenta à l'Académie un nouveau Mémoire de Géo-
métrie. Euclide à dit que dans l'angle de contingence formé
entre la Tangente d'un Cercle & fa circonférence, il ne
pouvoit pafler aucune droite, mais feulement des circonfe-
rences de Cercles plus grands que le donné. If a été dé-
montré dans les £’léments de la Géométrie de l'Infini, que
c'étoit-là une erreur, & qu'il ne pafloit réellement dans l'an-
gle de contingence aucune circonférence de Cercle. Mais il
reftoit incertain fi quelque autre circonférence de Courbe
n’y pourroit pas pafler, & M. de Cury a prouvé que la pro-
pofition étoit abfolument générale. L'Académie a jugé qu'il
avoit une connoiflance affés étenduë des principes de la Géo-
métrie de l'Infini, & des Calculs qui s’y rapportent,

L: &
ME SNS 4C TLEEN AC HE 10 0 00 8$

RRRERREMERREREEIREEREIIEIEIRE
ASTRONOMIE.

SUR LA DETERMINATION
ME DE LA HAUTEUR DU POLE
| INDE PENDAMMENT DES REFRACTIONS.

1 uT le monde fçait combien il eft commun dans les y 1 M,
fs recherches d’Aftronomie que les hauteurs du Pole des p.43.
F lieux où l’on a obfervé en foient un élément néceffaire,
…_ & combien les Réfraétions empêchent que l'on n’en puifle
: avoir une conmoiïflance exacte. Elles font différentes en
L: différents climats, inégales felon les différentes hauteurs des
$ Objets fur l'Horifon, quelquefois felon les différentes heures
…_ du jour, quelquefois tout-à-fait nréguliéres. La méthode 1a
plus naturelle pour la détermination de la hauteur du Pole,
& c'eft auffi prefque la feule en ufage, eft de prendre les
deux hauteurs Méridiennes de quelque Etoile circonpolaire,
dont la différence coupée par 11 moitié donneroit fürement
le point du Pole & fa hauteur far l'Horifon, fi ces deux
hauteurs de l'Etoile étoient les vrayes, mais elles ne le font"
pas, elles font toutes deux altérées par les Réfractions qui
les font paroïître trop grandes, & la moindre des deux encore
plus augmentée, parce qu'elle eft plus voifne de FHorifon.
Des obfervations faites au Zénit feroient certainement hors
* de la portée des Réfractions, & par cette raifon M. MAadi
propofe une Méthode qui ne demande que, des obfervations
de cette efpece. )
Les Azimuths font de grands Cercles de Ia Sphere, qui
partant tous du Zénit de chaque Eieu , comme les Méridiens
partent du Pole du Monde, vont {e réunir am Nadir. Le Mé-
ridien d'un Lieu quelconque eft toûjours un de fes Azimuths;
| L iÿ

36 STOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
du Zénit d’où il part jufqu'au Pole, il a un arc qui mefuré’
la diflance de ces deux points, & qui avec celui de Ja hau-
teur du Pole fur l'Horifon du Lieu, fait 90 degrés, & par
conféquent eft le complément de la hauteur du Pole.

Tout mouvement diurne des Aflres fe fait ou fur l'Equa-
teur , où fur un Parallele à l'Equatêur, & il fe fait toujours
fur le même Cercle pendant 24 heures, du moins fenfible-
ment.

Tout cercle paralleie à l'Equateur coupe, comme fait
l'Equateur, tous les Méridiens à angles droits, mais non pas
les Azimuths, qui partént du Zénit, & non pas du Pole.
On voit aifément que fi le Pole eft au Zénit, les Méridiens
& les Azimuths font les mêmes, & que les Paralleles cou-

ent les Azimuths à angles droits, mais que ce n’eft plus la
même chofe dès que le Pole & le Zénit font deux points
différents, les Azimuths font différents des Méridiens, & les
Paralleles s’inclinent aux Azimuths.

Donc une Etoile, qui décrivant fon Parallele, paffe d'un
1° Azimuth dans un 24 éloigné d’uñe diftance quelconque,
a fait cette partie de fon cours dans un plan incliné aux deux
Azimuths, donc en partant du 1°* elle a fait un certain
angle avec le plan de ce 1°.

Si le point de ce 1° Azimuth, d’où elle eft partie, eft Le
Zénit, & qu'on obferve l'angle qu'elle fait avec le plan de

» cet Azimuth pour arriver en un certain temps déterminé, à
un 24 Azimuth; fi de plus on tire de ce nouveau point où
elle eft arrivée un arc de Méridien terminé au Pole, il fera
fur l'arc décrit du Parallele un angle égal à celui qu'on vient
d’obferver fur le 1° Azimuth qui étoit auffi un Méridien,
& hi avoit un arc égal compris depuis le Zénit jufqu'au
Dole. Quant à l'angle que ces deux arcs de Méridiens font
entre eux au Pole, if eft mefuré par le temps connu que
l'Etoile a employé à pañler du 1°* Azimuth fur le 2d, ce
temps étant réduit à l'ordinaire en degrés de l'Equateur ;
donc il s’eft formé ici un Triangle fphérique dont les trois
angles feront connus, & par conféquent auffi les trois côtés,

DE S'SICT E'NTICTE STE) 87

_ qui font les deux arcs tirés des deux lieux de l'Etoile”au

+ Pole, & l'arc qu'elle a décrit fur fon Parallele. Or de ces
deux premiers arcs lun eft la diflance du Zénit au Pole, &

ar ‘conféquent le complément de la hauteur du Pole fur

THorifon que l'on cherchoit, & l'autre eft le complément

de la déclinaifon ou diftance de l'Etoile à fEquateur, qui

vient comme par furérogation.

L'avantage de cette Méthode eft qu'il y a peu à obferver,
car les Aftronomes ne craignent que le péril des obfervations,
& ils font en füreté quand ils n'ont plus que des calcuis à

… faire. Ici il ne faut que le moment du pañfage de l'Etoile par
_ Je Zénit, & l'angle de fa route lorfqu'elle part de-là. La
. premiére obfervation dépend de pratiques fort ufitées dans
TAftronomie, & qui peuvent être pouflées à une grande
juftefle , mais M. Maraldi avouë que la feconde demanderoit
des Inftruments Azimuthaux d’une conftruction difficile &
d'un ufage fort rare. |

On ne compte pas pour un fr grand inconvénient d’avoir
en peu de lieux des Etoiles qui paffent par le Zénit, & des
Etoiles au moins de la 3me grandeur, comme il les faudroit,
la Géométrie auroit bien l'adreffe d’y fuppléer par quelques
additions faites à l’opération, & M. Maraldi ne manque pas
de les donner en cas de befoin dans tout le détail néceffaire,
mais enfin toutes les défeétuofités, toutesiles difficultés pefées,
il eft auffi für de s'en tenir aux pratiques communes.

La Théorie de M. Maraldi fit naître à M. de Maïran une y, 1 M.
autre idée différente, quoique prife dans le même fond. If p.147
voulut trouver la hauteur du Pole par des opérations aftro-
nomiques où il n’auroit aucun égard aux Réfraétions, qui
cependant feroient bien réelles, & où ïl ne feroit aucune
obfervation Azimuthale. 11 demandoit feulement qu'il ne
s'agit que de hauteurs au deflus de 2 $ ou 3 0 degrés.

. H fuppofe une Etoile qui paffe par le Zénit. H prend les
. deux hauteurs Méridiennes de l'Etoile Polaire, qui n’eft pro-
prement que circonpolaire fans tenir aucun compte des Ré-

| fractions, quelque grandes & inégales qu'elles puiffent étre.

88 HisTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE

Le milieu entre ces deux hauteurs eft le Pole apparent, dont
on 2 la hauteur. Enfuite M. de Mairan qui a pris le moment
où l'Etoile a pañlé par le Zénit, prend celui où elle eft
defcenduë vers l'Horifon à une hauteur qui foit la même que
celle du Pole apparent. Il a par fon obfervation le temps
qu'elle a employé à pañler du Zénit jufqu'à cette hauteur,
& il eft aifé de voir que de-fà fe forme, comme dans la
Théorie de M. Maraldi, un Triangle Sphérique dont on
connoît tous les angles & tous les côtés, & d'où l’on tire
les mêmes conclufions. Mais il eft vrai que l’on doit croire
n'avoir encore que la hauteur apparente du Pole. De tout
ce qu'on a déterminé, rien n'a été exempt de l'erreur des
Réfraétions que le feul paffage de l'Etoile par le Zénit, tout
le refle a été plongé dans les Réfraétions, & d'autant plus
que le Pole aura été plus bas, quoique toüjours au defius
de25 ou 30°.

Cette difficulté fr frappante a donné occafion à M. de
Mairan de faire, pour la juflification de fa Méthode, une
Remarque afés neuve & aflés curieufe.

On 2 différentes Tables de Réfractions par lefquelles on
corrige les hauteurs apparentes, & on les réduit aux réelles.
Ces Tables font de différents Aftronomes, tous très-habiles,
elles font conftruites ou fur des obfervations immédiates, ou
fur des hipothefes, & il y en a même de M. Caffini fur
l'hipothefe que les Rayons toûjours rompus dans Atmof-
phere y décrivent une Courbe, elles ont été faites en diffé-
rents Pays, & par conféquent partent d'une Réfraétion ho-
rifontale plus grande dans des Pays que dans d’autres, elles
font décroître différemment les Réfraétions depuis l'Horifon
jufqu’au Zénit, cependant malgré tout cela M. de Mairan,

qui s'eft donné a peine d’en faire la recherche, a trouvé que

toutes ces Tables s'accordent fur un article, c’eft que toutes
les hauteurs apparentes qu’on trouvera au deflus de 2 $ ou 30°
pour un point moyen entre deux autres points éloignés feu-
lement lun de l'autre de 4 ou $ degrés, feront les mêmes,
à 2" ou 1° près au plus, que fr, felon la Méthode préfente,

où

RAS

pt eva Sci ENN céERge TI 8
on avoit partagé également en deux l'intervalle entre les deux
points extrèmes poiés. Or l'Etoile polaire, dont M.de Mairan
a pris les deux hauteurs Méridiennes, n’eft préfentement
éloignée du Pole que de 2 degrés & quelques Secondes, &
fes deux hauteurs ne font guere éloignées lune de l’autre que
de 4°. Donc en prenant la moitié de cet intervalle, il a pris
auff fürement la hauteur du Pole que s’il Pavoit corrigée par
les Réfractions, & même par toutes les Tables des Réfrac-
tions. I y a eu fufhfamment égard en limitant fon Probleme
à une hauteur plus grande que 25 ou 30°.

. Une Etoile au Zénit, & telle qu'il la faudroit, eft quelque
chofe de fi rare, que la Méthode auroit peu d'ufage fi elle
étoit aflujettie à cette condition. M. de Mairan l'en délivre,
en prenant une Etoile qui foit du moins à une diftance du
Zénit aflés petite, & bien connuë. Il obferve en quel temps
elle defcend du Méridien à une hauteur égale à celle du Pole
qu'il a trouvée, & de-là il conclut en quel temps y defcen-
droit une Etoile qui feroit au Zénit. C'eft fur cette Etoile
feinte qu’il fait fon calcul. UE

Cependant il paroît encore qu'il doit y avoir là de l'erreur,
Les deux T riangles Sphériques formés l’un fur l'Etoile vraye,
Yautre fur la feinte, ne font pas abfolument le mème. Mais
M. de Mairan prétend qu'ils différeront infiniment peu, &
cela le conduit à dés réflexions fur les Triangles Sphériques,
qui n’avoient pas encore été faites, & que nous ne pouvons
expliquer fans leur donner quelque étenduë.

‘Un Triangle reétiligne, que l’on concevra équilatéral pour
plus de facilité & de fimplicité, a la grandeur de fes angles
toûjours la même, quelle que foit celle des côtés, füt-elle
infinie ou infiniment petite. Ainfi, fi par fes côtés connus on
vouloit connoître fes angles, la plus grande erreur commife.
fur les côtés n'influeroit aucunement fur les angles.

II n’en va pas de même d’un Triangle Sphérique équila-
téral. Le plus grand que l'on puifie concevoir, eft celui dont
les côtés feroïent chacun des arcs circulaires de 1 20 degrés,
& pris deux à deux, feroient entre eux des angles infiniment

Hif. 1736. -

90 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

peu différents de 180 , auquel cas la fomme des 3 angles
vaudroit 540 ou 6 droits, & la fomme des côtés vaudroit
une circonférence entiére de Cercle, & en auroit la figure.
Le Triangle Sphérique infiniment petit feroit formé de 3
côtés circulaires infiniment petits, c'eft-à-dire, qu'il ne feroit
que recliligne, & par conféquent fes angles feroient chacun
de 60, & leur fomme vaudroit 2 droits. Donc dans le Trian:
gle Sphérique équilatéral, les côtés & les angles varient fans
celle les uns par rapport aux autres dans toute l'étenduë dé
FInfini à lInfiniment petit, & varient fort inégalement,
puifque d'abord ils font dans le rapport de 180 à 120, ou
de 3 à 2, & enfin dans le rapport infini de 60 à o.

Si l'on eft un peu accoûtumé à obferver les variations des
grandeurs géométriques, on fent qu’il peut y avoir au milieu
de celle-ci un plus grand, un terme où les deux grandeurs
arrivent à l'égalité, & où par conféquent leur variation de-
viendra contraire à ce qu'elle étoit, croiffante fi auparavant
elle étoit décroiflante, ou décroiflante fï elle étoit croiffante.
Il fe trouve en effet très-naturellement le Triangle fini équi-
latéral, tel qu'il feroit formé par deux arcs de Méridien pris
chacun de 90° depuis l'Equateur jufqu’au Pole, & éloignés
lun de l’autre fur l'Equateur de 96°. On voit que les angles
& les côtés y feroient de 90°. Donc depuis le plus grand
Triangle Sphérique, qui tient de l'Infini jufqu'à celui-là, &
depuis lui jufqu’à l'Infiniment petit, il y a eu deux variations
contraires. Or il eft bien certain que dans la 24e variation,
dont le dernier terme eft un Triangle qui a fes angles de 60°
& fes côtés infiniment pétits, la variation du rapport des
angles aux côtés à dû être croiffante, puifqu’enfin ce rapport
fe termine par être infini. Donc dans tout Triangle équila-
téral fphérique fini plus pétit que celui dont les angles &
les côtés font de 90°, les anglés font toûjours d'autant plus
grands par rapport aux côtés qué le Triangle eft plus petit.
Nous n'avons pas befoin de parler de la 1'e variation qui
part de l’Infmi, & feroit contraire.

Quand deux grandeurs font telles qu'une grande augmer-

D'ELsi2S CT EN our 6 CL
tation de lune n’emporte qu'une petite augmentation de
Yautre; quand, par exemple, lune augmentant de 10, l'autre
n’augmente que de 4, il eft évident que quand je me trom-
perai de 1 fur l'augmentation de 10, je ne me tromperai que
de # ou + fur l'augmentation de 4, & plus la difproportion

ue des augmentations fera grande, moins je me tromperai. C’eft

Mi rome chofe pour les diminutions. Donc dans les Triangles,
dont les côtés diminuent beaucoup plus que les angles, une
erreur fur les côtés peut être telle qu'elle n’influera pas fenfi-
blement fur les angles,

M. de Mairan prouve qu'il eft dans le cas où une erreur
fur les côtés, qui eft tout ce qu'il peut craindre, n'en produira
qu'une infenfble fur les angles, qui font la détermination
qu’il cherche, & tout cela bien établi, il fe trouve que des
Méthodes adroites peuvent braver impunément les Réfrac-
tions, que l'on avoit toüjours cruës fi redoutables.

SUR L''A GC OR D
DENNUDEUXNLOTIX DE, K EP LE R
DANS LE SISTEME DES TOURBILLONS.

EpPu1s que les deux fameufes Loix de Képler ont paru, V. Les M

tous les Aftronomes s’y font foûmis d’un confentement }, > FAN
fi unanime, & le Ciel même leur a obéï fi exaétement, qu’on
peut dire, en abufant un peu du mot de Loix, que Képler
eft le plus grand Lépiflateur que les Afres ayent jamais eu,
& qu'il w'eft plus permis de ne pas reconnoïître fon autorité,
UnSifteme fera faux dès qu'il jettera dans la révolte, & pour
détruite abfolument celui des Tourbillons, voici comment
on a prouvé que ces deux Loix fiinviolables n’y pouvoient

fubfiftér enfemble.
Nous avons déja beaucoup parlé de ces deux Loix dans
plufieurs des Volumes précédents. La r*° établit Le rapport
* que les diftances des Plantes au Soleil ont à la is de leurs
I]

2 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE
révolutions autour du Soleil, ou à la vitefle de ces révolu-
tions, & s'applique aux Satellites à l'égard de leurs Planetes
principales. La 2de regle les différentes vitefles d'une même
Planete dans fon Orbe felon fes différentes diftances au Soleil.
De la 1° il réfulte néceflairement que les vitefles de deux
Planetes comparées enfemble, font en raifon renverfée des
racines quarrées de leurs diftances au Soleil, c'eft-à-dire, qui
fi l'une en eft, par exemple, à une diftance 4 fois moindre,
elle a 2 fois plus de vitefe. IL réfulte de la 24e Loi que les
vitefles d’une même Planete, en différents points de fon
Orbe, font entre elles en raifon renverfée des diftances de
ces points au Soleil ; fi, par exemple, elle en étoit dans lun
À fois moins éloignée, elle y auroit 4 fois plus de vitefle,
C'eft la même diftance au Soleil que l'on prend dans ces
deux Loix.

I eft poffible qu’il y ait une Planete qui dans un point
de fon Orbe foit 4 fois moins éloignée du Soleil que dans
un autre point, ce qui lui donnera 4 pour vitefle, & qu'en
même temps elle foit 4 fois moins éloignée du Soleil qu'une
autre Planete, ce qui lui donneroit 2 pour viteffe ; or ilne
fe peut pas qu'elle ait en même temps ces deux vitefles, &
quoique dans le fait elles ne foient jamais fi inégales, il fuffit
pour faire naître une très-grande difficulté, qu’elles ne foient
pas parfaitement la même.

Cette difficulté, de la maniére que nous lexpofons ici,
eft abfoluë, c’eft-à-dire, qu'elle tombe fur les Loix de Képler
prifes en elles-mêmes, & prouveroit qu’elles fe contredifent.
Mais la conciliation s’en fait dans le Sifteme Newtonien par
les principes qui lui font particuliers, par des attractions, &
elle paroït impoffible dans le Sifteme Cartéfien, où les Pla-
netes ne font que des parties vifrbles des grands T'ourbillons
fluides qui les emportent, & où il feroit fouverainement
abfurde d'attribuer à une même maffe fluide deux différentes
vitefles en même temps. C’eft dans ce Sifteme Cartéfien que
M. Caffini a entrepris de concilier les deux Loix.

I ne s'agit pas de diftances au Soleil auffi différentes entre

D'E si S°cIE NC ES. 93
elles que les diftances 1 & 4 que nous venons de donner
-en exemple pour rendre la chofe plus fenfible, & qui pro-
duiroient une vitefle fimple ou double. Il ne s’agit que dé
diftances beaucoup moins différentes entre elles, comme fe-
roient, fi l'on veut, 19 & 20, ou 99 & 100, &c. enfin
telles qu'il n’en réfulte que de très-petites différences de
vitefle : & réellement les différences des diftances font fi
petites, qu'on pourroit croire d'abord qu'elles ne font pas
bien füres, & qu'elles naîtroient des erreurs inévitables de
V'obfervation Aftronomique. T'oute la difficulté feroit levée
dans le moment.

Il n’y a point de mouvement célefte fi bien connu que
celui du Soleil, ou plütôt de la Terre. On 2 pour la Terre;
mieux que pour toute autre Planete, toutes les connoiffances

ue peuvent donner fes différentes vitefles comparées à fes
différentes diftances au Soleil, M. Caflini en a fait le Calcul,
& les réfultats en font très-légers, cependant il avouë de
bonne foi que ce feroit-là fauver un Sifteme par une efpece
de hafard heureux qui s'y rencontreroit, & pourroit auffi lui
manquer, & qu'enfin il ne faut point tordre les faits pour
les accommoder à des hipothefes, mais bâtir les hipothefes
fur les faits, tels qu'ils font. M. Cafini {e tourne donc d'un
autre côté,

Le T'ourbillon Solaire étant fuppolé parfaitement fphéri-
que, on démontre, & nous l'avons déja dit*, que toutes fes *v. PH,
parties ne peuvent être en équilibre entre elles, comme il de 1728.
faut néceflairement qu'elles y foient, fi leurs vitefles ne font P-97: %Hbiv.
entre elles en raïfon renverfée des racines quarrées de leurs
diftances au centre. La 1" Loi que Képler a trouvée prefque
par infpiration, & par une fagacité plus qu'humaine, n'eft
que cette même propofition en d'autres termes. I] n’y a point
proprement d'autre vitefle à confidérer que celle-là dans le
Tourbillon fphérique, car il eft bien für qu'une Couche
concentrique quelconque, ou un point qui circuléra, aura
toûjours une vitefle égale. La 2de Loi n’auroit pas lieu.

Maïs frpar quelque caufe que ce foit, le Touxbillon cefle

M ii

H1STOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

d'être fphérique , s'il eft preflé inégalement par les Tour-
billons qui l'environnent, & il eft prefque abfolument im-
poffble en Phifique qu'il le foit jamais également, s’il prend
une forme Elliptique, que l'on peut fans danger regarder
comme reguliére, il eft clair que n'ayant fait que céder à
une violence étrangere, il confervera le plus qu'il fe pourra
de fa premiére forme, que l'inégalité de fon grand axe au
petit étant proprement l'effet de l'inégalité de la preffion,
ce fera aux deux extrémités du grand axe que cet effet fera
le plus marqué, & la figure fphérique plus altérée ; & que
par conféquent, les deux points oppofés moyens entre ces
extrémités, feront ceux qui retiendront le plus de ce qui
appartenoït à [a forme fphérique, & qui même en retien-
dront tout, s’il fe peut. Les diftances de ces deux points au
foyer de lEllipfe feront égales, comme elles l'étoient par
rapport au centre dans un Cercle, & on les appellera dif-
tances #oyennes, par oppofition à celles des deux extrémités
du grand axe au même foyer, qui feront la plus grande &
la moindre poffibles dans Ellipfe que lon aura.

Donc la 1° Loi de Képler fe confervera dans les diftances
moyennes, & ce n’eft que pour elles en effet, qu'elle a été
donnée par lui, & reçûüé par tous les Aftronomes. Elle fer-
vira toüjours à comparer les vitefles qu'auront à leurs moyen-
nes diftances différentes Fllip{es concentriques du Tourbil-
lon devenu Elliptique. Mais de plus, & c'eft ce qui n'étoit
pas dans le Sphérique, un même point a différentes viteffes
en différents points de fon Elliple, car le Soleil étant ou
pouvant être reputé le principe de tout le mouvement du
Tourbillon, puifqu'il eft für que ce mouvement diminuë &
s'affoiblit toûjours en s’éloignant de lui, un même point
d'une Ellipfe toûjours pendant fa circulation inégalement
éloigné du Soleil, doit toûjours avoir une viteffe inégale,
C'eft pour cela que Képler a établi fa 24e Loi, & l'on voit
naturellement qu’elle n’a dû regler les viteffes que fur la raifon .
fimple des diftances, quoique la 1° Loi fondée fur un aûtre
principe qui étoit l'équilibre, les ait réglées fur la raïfon des
racines de ces diftances,

DIE 3! VS CNE NUCYE. S, 9

La 1e Loi n’eft précifément que pour les viteñles de
deux points de deux Ellipfes différentes, pris l'un & l’autre
aux moyennes diflances de chacune de ces Ellipfes, & la
24e Loi eft pour les viteffes d’un même point d’une Elipfe
pris à différentes diftances fur cette Ellipfe. Et comme les
diftances moyennes font du nombre des diftances par où ce
point paflera dans fa circulation , il faut donc que dans la
même circulation, il fuive les deux Loix, & cela eft très-
vrai, mais il ne les fuivra toutes deux qu'aux moyennes
diftances, Si ce point dans fa plus grande diftance ou Aphé-
lie a la vitefle r, & doit avoir dans fon Périhelie la viîtefe 4
il faudra bien qu'il pañle par avoir la viteñle 2; & puifque
dans LE cas de la 24e Loi où il eft, fes diftances extrêmes
ont été 4 & 1, il aura la vitefle 2 à la diftance 2 qui fera la
diftance moyenne, ou à peu près. Or cette viîtefle 2, qui
eft la racine de 4, on la lui auroit trouvée auffi en le
comparant à un point d'une autre Elipfe dont la diftance
moyenne füt 4, la fienne étant 1 par rapport à elle. Cela
fe trouveroit dans une 24e Ellipfe où la même grandeur
que dans la 1'° étant pofée pour 1, la vîtefle à l’Aphélie
{eroit 1, celle au Périhélie 1 6, celle aux diftances moyennes
8, car ileft vifible que 8 eft à 2 comme4ar.

Nous avons dit que dans la forme Sphérique du Tour-
billon, la 24e Loi de Képler n’auroit pas lieu, c'eft-à-dire,
qu'il ne feroit pas néceffaire d’en établir uné‘pour des viteffes
toüjours égales dans un même Cercle, mais elle y feroit
réellement fi l'on vouloit compter cette égalité perpetuelle
pour un rapport. Alors les rayons d’un même Cercle ou
les diftances au centre feroient la mefure des viteffes d'un
même point autour du centre, & céètte Loi s’accorderoit
fans aucune péine avec K 1re, qui régleroit les vitefles de
deux points de différents Cercles, ces deux Loix feroient
tellement d'accord qu'on né fongéroit pas à les accorder.
Maïs il furvient un changement au Tourbillon, il eft de-
venu Eliptique, qu'arrive-t:il en conféquence? Le Soleil
eft à un foyer au lieu qu'il étoit au centre, les diftances au

6 HiSToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Soleil font des lignes tirées à ce foyer, & non plus des
rayons de Cercle, mais ces lignes ne régloient pas les vi-
telles d'un même point, parce qu'elles étoient rayons de
Cercle, mais parce qu’elles étoient des diftances au Soleil,
feulement elles rendoient les viteffes égales parce qu’elles
étoient rayons de Cercle; maintenant elles régleront donc
encore les vitefles d’un même point, mais elles les rendront
inégales autant qu'elles le feront elles-mêmes. D'un autre
côté, la forme Sphérique & fes propriétés ne fe font con-
fervées que dans les moyennes diftances, ce fera donc là
que fe conferveront les deux Loix enfemble telles qu’elles
étoient dans la Sphére, & par conféquent la 1'° Loi fub-
fiftera à en fon entier, & à feulement.

Si lon partoit des Oblervations, que je fuppofe qui au-
roient donné feules les deux Loix & fait voir que le Tour-
billon étoit Elliptique, & fr on vouloit le concevoir Sphé-
rique, on y retrouveroit les deux Loix telles que nous Îes
avons expofées, on les prouveroït même par des raifonne-
ments démonftratifs, & par-là on verroit évidemment que
ces Loix obfervées dans l'Elliptique, feroient les mêmes Loix
démontrées dans le Sphérique, qu'elles s'accordent également
dans l'un & dans l'autre, mais avec les modifications indif-
penfables que la différence de figure produit. Je dis indifpen-
fables , car loin de les accorder ici par aucune probabilité, ce
qui auroit cependant fufh, on ne les a accordées que par
une néceffité tirée du fond des chofes.

I eft peut-être inutile d’obferver en finiffant, que la 2de
Loi de Képler eft ordinairement exprimée en d’autres termes
qu'elle ne l'a été ici. Elle porte que les temps employés par
une Planete à décrire différents arcs de fon Ellip{e, font entre
eux comme les aires Elliptiques terminées par ces arcs, &
nous avons toûjours dit que les vitefles étoient en raïfon
renverfée des diftances au foyer, mais on verra aifément que
cette feconde expreffion plus fimple revient à la premiére,
même dans Îes changements du Cercle en Ellipfe, ou de
lEllipfe en Cercle, ‘

Une

NT

DES: S.CLILE. N-C:E/,5.-
: . Une grande obje@ion , & des plus redoutables contre les
Tourbillons Cartéfiens, eft que l'on voit des Cometes qui fe
meuvent contre la direction du mouvement de ces T'our-
billons. M. Caffini a fait voir en 1730 *, par l'exemple * p- 98.
d'une Comete qu’il obferva, qu’elles pourroient, auffi-bien & fuiv.
que les Planetes, paroïtre quelquefois fe mouvoir contre Îe
Tourbillon, ou être retrogrades fans cefler jamais d'être di-
rectes. Par-là le Vuide Newtonien feroit détruit, & te Plein
Cartéfien rétabli. M. Caffini a montré en 173 5 * que les * p. 4r.
rotations des Corps céleites, fort différentes à ce qu'il paroît &uiv.
de a 1'° Loi de Képler, s'y peuvent ramener. Enfn if
montre ici l'accord des deux Loix de Képler fur un point
où leur oppofition fembloit manifefte. I ne doit point être
queftion ici de M. l'Abbé de Molieres, dont nous avons fou-
vent parlé à l'occafion de tout ce qu’il a fait ou pour défendre
ou pour affermir le Sifeme Cartéfien, mais autant qu'on
peut juger d'un avenir auquel les accidents de la fortune ont
moins de part qu'à tout autre, la fin de la guerre pourroit
être avantageufe à ce Sifteme.

SUR LA CONJONCTION
DE MERCURE AVEC LE SOLEIL,

Le 11 Novembre.

D>:° PUIS l'Epoque de 1 63 1, fi fameufe en Aftronomie, Y. les M.
parce que la Conjonétion de Mercure avec le Soleil, P- +04: &
ou, ce qui eft lammème chofe, le paffage de cette Planete fur +?5°

le difque du Soleil y fut oblervé pour à premiére fois.par

Gaffendi, cette Conjonétion, qui arriva le 1 r Nov. 1736,

fut la huitiéme, de forte qu'on en peut efpérer à peu-près ce

nombre dans chaque centaine d'années. Tout ce qui appar-

- tient à une Théorie générale en cette matiére, a été prefque
fuffifamment traité dans les Hifloires de 1706, der707* *p.106. &.
& de 1723 *, nous y pouvons feulement adjoûter quelque * p.83. &f.
chofe, non fur la Théorie de ces Conjonétions prifes en * P-76-&f

Hifl 1736.

8 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
elles-mêmes, mais fur celle des différentes opérations qui

peuvent fervir à les obferver, car il eft fort poflible qu'il y
ait un choix à faire. |
Quand Mercure paffe devant le Soleil, il y paroït comme

une Tache, & on peut déterminer fa pofition fur le Difque
du Soleil comme on feroit celle d’une Tache fixe, foit par
rapport à l'Ecliptique dont on connoît toüjours la pofition
fur ce Difque, foit par rapport à d'autres Cercles qu'on y
aura conçus & déterminés. Mais cette pofition de Mercure
n'eft que celle d'un feul inftant, puifque réellement il n'eft
pas fixe, & il faut avoir celle d’un autre inftant, qui à la
rigueur fufroit pour déterminer fur ce difque une ligne droite

on prendroit pour la route de Mercure dans le Soleil,
mais il eft vifible qu'il fera plus für & plus avantageux d’avoir
plus de deux points de la route de Mercure par obfervation,
& qu'on ne peut même en avoir trop.

La feconde maniére de faire l'obfervation , eft de mefurer
le mouvement de Mercure fur le difque, puifqu'effeétivement
il fe meut ; on prend la quantité de la ligne droite qu'il par-
court en un certain temps, on fait en gros la même chofe
que pour le pañlage du centre de la Lune devant le Soleil.

La rre maniére confifte à regarder le mouvement de Mer-
cure comme une quantité difcrete formée de plufieurs points
fucceflifs, & l'autre à le regarder comme une quantité con-
tinuë, W paroît que les différentes maniéres d'opérer en cette
occafion, fe réduiront à l’une ou l'autre de ces deux idées
fondamentales.

Une obfervation du paflage de Mercure devant le Soleil,
eft compote de plufieurs obfervations partiales, dans cha-
cune defquelles on prend ou un point où une petite ligne. -
Si l'on ne prend que des points, il faut pour chacun faire
quelque changement à la pofition de la Lunette, aux fils, &
cela demande du temps pour être fait avec l'attention &
l'exactitude néceffaires ; c’eft un temps pendant lequel on
n'obferve point, & il en refte moins pour obferver. Quand
on prend de petites lignes, il y a moins d’intervalles d’une
obfervation partiale à l'autre, moins de temps perdu, & l'on

DES. SCIE ENG Es 99
fait un plus grand nombre de ces obfervations partiales. Or
il eft clair que c’eft-là un avantage. On en a vü un exemple
dans l'endroit cité de 1723.

Plus le paflage de Mercure dans Île Soleil fera court, plus if
fera à propos de choifir l'opération qui donne cet avantage.

Les hauteurs horifontales du centre du Soleil & de Mer-
cure feront alterées par {a Réfration, & le feront d'autant
plus que ces hauteurs feront moindres. Une Méthode felon
laquelle on prendroit le centre du Soleil & Mercure à fa
même élevation horifontale, feroit certainement préférable,
puifqu'alors la Réfraétion agiflant également de part & d’au-
tre, fa différence entre les hauteurs vrayes feroit la même

qu'entre les appatentes. Cet avantage fera d'autant plus grand
queles deux Aftres feront moins élevés au temps de {a con-
jonction. à

Il y a de plus des attentions à faire, qui font communes
à toutes les obfervations aftronomiques.

Quand elles font finies, ce ne font que des faits que
lon a devant foi, & dont il refte à tirer des conféquences.
Si ces faits font conditionnés de maniére par Îe tour de
Vobfervation, queles conféquences en naiffent fans beaucoup
de calcul, fans qu’il foit befoin d'employer une longue fuite
de raifonnements, la méthode qu'on aura prife pour obfer-
ver en fera d'autant meilleure. Ainfi une méthode d’obfer-

“ver qui, comme on l'a vû en 1723, ne donneroit immé-
diatement que les Azimuts & les Almicantaraths d’un Afre,
en forte qu'il faudroit enfuite en tirer par le calcul fes Af-
cenfions droites & fes Déclinaifons, pour arriver enfin aux
Longitudes & aux Latitudes qu'on cherchoit, ne feroit pas
: bonne qu'une autre méthode d’obferver qui auroit donné
immédiatement les Afcenfions droites & les Déclinaifons.

Dans les calculs que l’on fait fur les fondements de lob-
fervation, ilentre neceflairement des éléments étran gers, pour
ainfi dire, des grandeurs que l’on fuppofe connuës d'ailleurs,
telles que l'A fcenfion droite du Soleil, fa Déclinaifon, Fobli-
quité de l'Ecliptique, &c. Il eft bon de n’employer de ces
éléments que le moins que l'on peut, fur-tout s'ils ne font

Nÿ

100 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE -
pas bien inconteftables, comme le degré précis de l’obliquité
delEcliptique, une hauteur de Pole, &c.

Voilà les principes les plus confiderables fur lefquels peu-
vent être fondés les avantages ou les defavantages des dif-
férentes méthodes d'obferver, & par conféquent les com--
paraifons qu'on fera des unes aux autres. On juge bien que
tout le bon ou tout le mauvais ne fe trouvera jamais d'un’
feul côté, & qu'il y aura un mélange perpétuel des deux.
Mais lequel l'emportera dans chaque combinaifon! Il feroit
bien difficile, & peut-être impoffible de le décider, & il
paroît que le bon parti eft d'eflayer de tout. Tandis que
M. Caflini obfervoit la conjon@ion de Mercure felon Ja
Méthode que nous avons appellée la rre, M. de Thury fon: :
fils, lobfervoit felon la 24€, non qu’il la jugeät préférable,
mais parce qu'il vouloit l'éprouver.

M. Grandjean de Fouchi prit une méthode différente
de ces deux, & qui fe rapporte à la r'e maniére. I y aun:
certain intervalle de temps entre l'arrivée du bord fupérieur
du Soleil au fil horifontal d'une Lunette, & larrivée du
bord inférieur à ce même fil. Cet intervalle de temps divifé
par la moitié, donne l'inftant où fe centre du Soleil ef arrivé
au fil horifontal. De mème l'intervalle entre l'arrivée du
bord Occidental ou précédent du Soleil au fil vertical, &
l'arrivée de fon bord Oriental ou fuivant au même fil, étant
partagé en deux, donne le moment de l'arrivée du centre du
Soleil au fil vertical. D'un autre côté, on prend le moment
du paflage de Mercure, qui n’eft guére qu'un point fenfible,
tant par le fil horifontal que par le fil vertical. On fçait par
une Regle connuë quels efpaces répondent aux temps:dans
les mouvements céleftes, & par conféquent, on a deux points
de la route du centre du Soleil dans l'Ecliptique, & deux
points de la route de Mercure fur le difque du Soleil, après
quoi on recommence des obfervations de même nature pour
avoir un plus grand nombre de points.

Cette méthode demande peu d'appareil d’Inftruments,
peu de précautions. Il ne faut que deux fils qui fe coupent
à angles droits au centre de la Lunette, & il n'eft point

D#8/9:1S cr ENe ES 21! rot
befoin d'en faire parcourir aucun par un Aflre, ni qu'ils
# foient bien exaétement dans la pofition horifontale ou ver-
| ticale ; feulement il eft néceffaire que pour chaque obferva-
tion partiale la Lunette foit bien ferme dans fa fituation ;:
il eft aifé de voir les raifons de tout cela. On peut adjoûter
que comme il ne s’agit que de prendre des différences de
temps, c'eft aflés de les prendre jufte fans fçavoir par üne:
Pendule bien reglée quel eft véritablement le temps. Mais
il paroït d’un autre côté que fi lobfervation eft facile &
expéditive, les calculs & Îes réductions où il faut enfuite
s'engager, ne peuvent pas aller fi vite. Les compenfations
dont nous avons parlé fe retrouvent.

Selon les obfervations de ms Caffini limmerfion totale
de Mer cure dans le Soleil fut à oh 3 s’ & fon émerfion totale:
à 17° après midi, fa conjonction en longitude à à r1P 15°
Nous laiffons les autres déterminations qui n'intereflent guére
que les vrais Aflronomes.

Dans la defcription de la route de Mercure par M. Caffini,
il fe trouve une chofe qui peut d’abord furprendre, & fur
laquelle nous avons cru qu'un peu d’éclaircifiement ne feroit
pas inutile. On tire du centre du Soleil une perpendiculaire
fur la route de Mercure, & certainement le point où tombe:
cette perpendiculaire, eft celui de toute la route où Mercure
eft le plus proche du centre du Soleil. Ce devroiït donc
être auffi celui où fe feroit la conjonction de Mercure avec:
#4 le Soleil, car qu eft-ce qu'une conjonétion finon la plus
# grande proximité poffible* Cependant cela n ’eft pas, & voici:
ce qui arrive.

+ : Les Cercles de Longitude qui font à l'égard del Ecipti-
M que ce que font les Méridiens à l'égard de l’Equateur, étant:
conçus, nous ne pouvons voir le centre du Soleil & celui
de Mercure conjoints en longitude,que quand nous les voyons
en même temps {ur le même de ces Cercles, & ce n’eft que
R où nous les voyons conjoints, quelque diftance qu'il y
ait d’ailleurs entre eux, mefurée par larc intercepté de leur
Cercle commun de longitude; cette diftance fera a latitude”

de Mercure, ou fa diftance à l'Ecliptique où le centre du
/

Fe

102 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

Soleil eft toûjours. Maintenant fi l'Orbite de Mercure étoit
parallele à 'Écliptique, & que par conféquent elle coupät
À angles droits tous les Cercles de longitude, il eft certain
que la diftance où les deux centres du Soleil & de Mercure
feroient vûs à l'égard l'un de l'autre fur leur Cercle commun
de longitude, feroit la moindre poffible, ou fa moindre ati-
tude de Mercure, & que jamais le centre de Mercure ne
pourroit être plus proche de celui du Soleil que dans linf
tant de leur conjonétion en longitude. Mais l'Orbite de
Mercure n'eft pas paralléle à l'Ecliptique, & puifqu’elle fera
par conféquent oblique aux Cercles de longitude, il eft aifé
de concevoir qu'elle les coupera de façon à ne s'approcher
le plus près du centre du Soleil que dans un point qui n’ap-
partiendra plus au Cercle où fe fait la conjonétion.

Plus l'Ecliptique & l'Orbite de Mercure feront éloignées
du parallélifme, ou, ce qui eft la même chofe, plus l'angle
qu'elles feront enfemble fera grand, plus le point où fe fera
la conjonétion en longitude & celui où le centre de Mer-
cure fera le plus proche du centre du Soleil, feront deux
points éloignés l'un de l’autre. L'Orbite de Mercure eff entre
toutes es Orbites Planétaires celle qui fait le plus grand angle
avec l'Ecliptique, cet angle eft de plus de 7 degrés.

L'inftant de la plus grande proximité de Mercure au centre
du Soleil ne fera donc pas le même que celui de la conjonc-
tion en longitude , mais il le précédera, ou le fuivra ; le pré-
cédera, fi, quand l’'Orbite de Mercure coupe le Cercle où fe
fait la conjonétion, elle va en s’éloignant du centre du Soleil;
le fuivra, fi ceft le contraire.

Dans fe temps de cette Obfervation, il y avoit des taches
dans le Soleil, Mercure étoit plus petit qu'aucune d'entr'elles.
H en différoit encore par être plus rond, plus noir, & mieux
terminé, car on fçait qu’elles font environnées d’une efpéce
de nebulofité confufe, inégalement denfe, & de figure irré-
guliére: cela confirme le foupçon qu'on avoit déja que Mer-
cure eft fans Atmofphére. Ce qu'on pourra découvrir de
phifique dans fa connoiflance des Corps céleftes, ne viendra
que bien lentement.

DES SCIENCES. 103

SUR UNE NOUVELLE PERPENDICULAIRE
A LA MERIDIENNE DE PARIS.

N a vû en 173 3 * le travail entrepris par l'Académie

pour tracer de Paris jufqu’à Ia Mer une Perpendiculaire
à la Méridienne de Paris, en 17 34 * la continuation de cette
même Perpendiculaire vers l'Orient, de Paris jufqu'’à Straf-
bourg, &en 1735 * une autre Perpendiculaire à cette même
Méridienne tirée par Orléans vers l'Occident. On ne jugea
point aflés important d'achever cette derniére Perpendicu-
faire en la continuant d'Orléans vers l'Orient, mais on crut
qu'il le feroit davantage d’en faire une nouvelle auffi éloignée
à peu-près de Paris vers le Nord que celle-ci l’étoit vers le
Midi, & qui nallit comme elle qu'à l'Occident, parce que

da Mer y eit, & que de toute l’étenduë de 1a France ce font {es

G@ôtes qu'il eft le plus néceflaire de bien connoître.

D'ailleurs en fuivant ce nouveau deflein, on devoit quel-
quefois , & l’on pouvoit fouvent, pourvû qu'on fe détournt,
fe retrouver dans des lieux déja déterminés par les opérations
foit de 1733, foit de 1735, & c’étoit une occafion d'en
réconnoître ou l'exactitude ou les erreurs.

Auf Ms de Thury & Maraldi, qui s’engagerent à cé
travail, sy préparerent-ils par de nouvelles réflexions, par
une efpece de revüë générale fur les Méthodes, & par quel-
ques réformes des Inftruments. [ls réfolurent, par exemple,
de n’admettre jamais dans leurs T'riangles aucun angle tiré par
conclufion géométrique, mais feulement tous les trois angles
connus par obfervation actuelle. Nous avons déja rapporté
ci-deflus * un autre fruit des réflexions de M. de Thury.

Les deux Académiciens commencerent à Sourdon, s lieuës
en de-çà d'Amiens, à tirer leur Perpendiculaire à la Méri-
dienne de Paris, & ils la poufferent jufqu’à la Mer. De-là ils
fuivirent la Côte vers le Nord jufqu'à l'extrémité de la domi-
nation de France, &revinrent fur leurs pas pour opérer fur la

Côte de Picardie, de Normandie & de Bretagne jufqu'à Breft.

V. les M,
P: 329:

*%
P- 57°
& fuiv.

*
P: 74
& fuiv.

* p: 57e
& fuiv.

* P: 80,

VW. les M.
pre

pe 184

104 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE

Quand ils fe trouverent dans des lieux par où avoient déja
pañlé les opérations des années précédentes, ils ne manquerent
pas de les vérifier, en y comparant ce qui réfultoit des leurs.
Prefque toûjours la comparaifon confirmoit les unes & les
autres, fi ce n'eft que l'on veuille compter pour une grande
différence celle de 80 toiles qui fe trouva entre les deux

. calculs fur fa diftance de Breft à Ja Méridienne de Paris,

diftance qui eftde 260000, & dont 80 n’eft que la 3o000me
partie. De plus elle n'a été trouvée que par uneSuite de so
Triangles. Mais enfin on n'a rien voulu diflimuler.

M. de Thury raconte que quand la ligne qu'ils fuivoient,
les jettoit dans de grandes Forêts où ils n’avoient aucuns
objets à faifir que des fommets d’Arbres qu'il étoit impoflible
de difcerner les uns d'avec les autres, ils ont eu recours à
l’expédient de faire conflruire de grands Echafauts de plus
de 100 pieds de hauteur qui leur donnoient de nouveaux
objets plus pratiquables. Ces édifices hardis demandoient que
ceux qui s'en fervoient, le fuffent aufir. à

Ous renvoyons entiérement aux Mémoires
L'Ecrit de M. Clairaut fur la Mefure de la Terre par
plufieurs Arcs de Méridien pris à différentes Latitudes,
L'Oblervation de l'Edipfe Lunaire du 26 & 27 Mars
par M. Caflini. |
L'Ecrit de M. de Thury fur les précautions néceflaires
pour obferver exactement les hauteurs des Etoiles.
L’Ecrit de M. Pitot fur une Queftion Aftronomique utile
à la Navigation.
L'Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 26 Mars par Mrs
le Monnier. L
L'Ecrit de M. de Maupertuis fur la figure de la Terre.
.. L'Obfervation du pañlage de Mercure fur le Soleil par
M. Maraldi. }
Une Méthode de M. de Maupertuis pour trouver la dé-
clinaifon des Etoiles.
L'Ecrit de M. Bouguer fur la figure de la Terre.

HQE
MECHANIQUE.

Dies SCIE N'CE NS: 10$

Ba0=02000 OrO=0=0=02€ CaOrO=O=Cr0=02020

CR am ni one

MECHANIQUE.

SUR QUELQUES PROBLEMES
D E DYNAMIQUE
PAR RAPPORT AUX TRACTIONS. ’

LE s mouvements d'un ou de plufieurs Corps tirés par des V. Les M,
Cordes, font un des principaux Objets de la Dynamique p- *-
ou Science des Forces. Nous en avons donné en1711*un xp. 58.
échantillon qui a rapport à ce que nous allons expofer ici. & fuiv.
. IL s’agifloit sle la Courbe décrite par un Bateau, que tire
avec une Corde d'une longueur déterminée & conflante, un
: Homme qui marche d'un pas égal fur un rivage par faitement
droit, & qui va toüjours fur le Bord. IL trouvoit que cette
: Courbe étoit Afimptotique, qu ‘elle avoit pour Afimptote ou
pour Axe le rivage où elle n'arrivoit jamais, & que dans
tous fes points fi” Tangente, qui étoit la Corde, étoit toû-
jours la même, propriété unique. On F'appelloit Tratrice ou
_ Traéloire.
IL séleva dans PAcadémie quelque conteftation au Nuit
dune Courbe qui pouvoit paroïtre une T'raétoire, & de la
même elpece que celle dont on vient de par ler , & M.
- Claïraut , qui foûtenoit qu'elle n'en étoit pas, fut obligé à
approfondir cette matiére plus que l’on n’avoit encore fait. |
Dans le cas du Bateau tiré, fi la force qui le tire n’eft que
- celle qui eft néceflaire pour fs monter la réfiftance de Jeau,
; : Fer fe confume toute entiére par cet effort. Le Bateau n’a fait
| dans le premier inflant que changer un peu de place, mais il
m'a acquis aucune vitefle qui le fit aller plus loin, s'il étoit
. abandonné fubitement par la force motrice, car il n’a pû que
fumonter dans cet inftant la réfiftance de l'eau. Dans l'inflant
Hif. 1736. O

106 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

fuivant la force recommence à furmonter cette réfiflance,
elle renaît, & n'agit que comme elle a fait précifément dans
le premier ; ainfi tous les inftants ne font abfolument que le
premier répété, ils ne tirent aucun avantage d'avoir été pré-
cédés par d’autres. La Traétrice de 171 1 a été conçüë dans
cette fuppofition, qui à la vérité n'étoit que tacite, parce

w’elle eft fort naturelle.

Mais fi la force qui tire, excede celle de Ia réfiflance de
l'eau, c’eft autre chofe. Je fuppofe, pour plus de facilité, que
je marche fur une ligne droite, en tirant après moi avec une
Corde un Corps qui eft fur un plan horifontal. Si je n’ai fait
que furmonter à chaque inftant, comme il vient d’être dit,
les frottements du Corps contre ce plan, il eft clair que fr
je m'arrète tout-à-coup, le Corps s'arrêtera auffi. Mais fr ce
plan étoit aflés poli pour ne faire aucune réfiflance au mou-
vement du Corps, ce Corps aura acquis un cértain degré de
vîtefle qu’il confervera lors même que je ceflérai de le tirer,
puifqu’il n'aura pas perdu à chaque inftant celle que je lui
imprimois. Mais quel mouvement prendra-t-il, & quelle en
fera la direction ? Il ne peut plus que décrire un arc circu-
laire plus où moins grand felon fa vitefie acquife, & le centre
de cet arc fera le point où je me fuis arrêté fur la ligne droite
que je parcourois, & le rayon fera la Corde qui tiroit.

Que fi, au lieu de n''arrêter, j'avois toüjours pourfuivi mon
chemin, ce Corps n’en auroit pas moins eu une vitefle acquife
correfpondante à chaque pas que j'eufle fait, & propre par
elle-même à lui faire décrire un certain arc circulaire ; mais
à caufe de mon mouvement toûjours en ligne droite, il
auroit pris auffr à chaque inflant un mouvement dont la
direction eût été en ligne droite, & par conféquent il auroit
eu toûjours un mouvement compolé du droit & du circu-
laire. Il eft vifible que fi au fieu de fuppofer le plan hori-
fontal poli, je le fuppofe raboteux, mais que je tire avec une
force fupérieure à celle des frottéments, cela reviendra au
mème.

Voilà donc deux maniéres eflentiellement différentes dont

DES SctE NC'E's 107
une Tractoire peut être formée, & elles viennent de Ja diffé-
rence des forces. On a établi affés amplement dans les £e-
ments de la Géométrie de l'infini, ce que c'eft que Force fim-
plement motrice, & Force accélératrice. Ici, fi le plan où fe
fait la Traction n’eft pas poli, la force qui w'eft qu'égale à ka
réfiflance des frottements, eft fimplement motrice à chaque
inftant, & ne produit qu'un mouvement fimple & droit ; {L
le plan eft pol, elle: eft accélératrice, & produit un mouve-
ment compofé du droit & du circulaire. Heft certain que dans
le premier cas la Courbe décrite eft la Tractrice de 17117,
mais d'eft-elle encore dans le fecond? Non fans doute, n'y
eût-il que la feule raifon fuivante. Dans cette Courbe la Corde

_eft à chaque inflant un rayon dont l'extrémité qui porte le

Corps tiré, tend à décrire un arc circulaire, & en décrit

. actuellement un qui tient au moins du circulaire, & eft un

petit côté de la Courbe, le centre de cet arc eft néceffaire-
ment au dedans de la Courbe, & enfermé dans fa concavité,
donc la Corde y eft enfermée auffi. Donc elle n'en peut pas
être la T'angente perpétuelle, comme elle l'eft de la T'ractrice
der711. va NRA M té

+ Heft vrai que le 1° côté de Ia Courbe du 24 cas ne peut .
être que le même que le 1°* de la Tractrice de 1711, ce
qui vient manifeftement de ce que dans le 1°* inftant la force
ne peut être que fimplement motrice de part & d'autre, mais
au 24 inftant la force eft encore fimplement motrice d'un
côté, & de l'autre elle eft déja devenué accélératrice. Ce n’eft
-qu'à ce 24 inftant que peut commencer dans la Courbe du 24
“cas la compofition du mouvement droit & du circulaire.

: Par cette compofition il faute aux yeux que cette Courbe
doit être une Cycloïde, comme le prétend M. Clairaut.
-On voit aflés combien la Cycloïde eft différente de la
-Tradtrice, qui a un cours infini, une Afimptote, une Tan-
- gente conflante, &c.

Une fingularité de la Cycloïde, c'eft que pofée fur fa

Bafe où elle a été formée par le roulement entier du Cercle

générateur, elle commence & finit par avoir une courbüre

0 ÿ

108 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
infinie, c’eft-à-dire, felon le Livre des Eléments, &c. déja

cité, un 1e côté & un dernier infiniment petits du 24 ordre. .

Or cela fe trouve ici dans la Traétoire du 24 cas, où la force
n'étant que fimplement motrice dans le 1°" inftant elle ne
peut faire décrire à un Corps qu'un efpace infiniment petit
du 24 ordre dans un inftant infiniment petit du 1°, ce qui
a été démontré dans ce même Livre. Nous verrons bien-
tôt ce qui doit arriver au dernier côté. |

Puifque la courbüre de la Cycloïde eft infinie à fon 1er
côté, elle doit aller enfuite en diminuant, c'eft-à-dire, que
fes côtés devenus du 1°* ordre croîtront; & ils le doivent
en effet dans cette Tracloire, où la vitefle que le Corps tiré
acquiert par la continuation de la Traction augmente toù-
jours, & où par conféquent ce Corps parcourt où décrit
toûjours de plus grands efpaces en des inftants égaux.

La raifon qui fait croître ces efpaces ou côtés de la Courbe,
femble exiger qu'ils croiflent toüjours à l'infini, car en tirant
un Corps je marche toûjours à l'infini fur la même droite,
& du même fens, & le Corps acquiert toüjeurs de nou-
veaux desrés de vitefle. Cependant fi la Traétoire que je
fais décrire au Corps eft une Cycloïde, il ne pourra décrire
des efpaces où côtés croiffants-que jufqu'au milieu de cette
Cycloïde, jufqu'au point où elle fera paralléle à la Bafe,
après quoi les côtés font néceflairement décroifiants. Com-
ment cela s’accorde-t-il ? +

La droite fur laquelle je marche eft paralléle à fa Bafe
de la Cycloïde & coupe la Cycloïde en deux points. La
diftance des deux droites paralléles eft la Jongueur de ma
Corde. Au x° inflant de la Traction le Corps eft pofé à
l'extrémité de la Bafe de la Cycloïde, & je tire perpendi-

culairement à cette Bale; alors fe forme le rer côté de la -

Cycloïde par cette 17e Traction qui eft hors de la Cycloïde,
& en eft T'angente. Au 24 inftant je marche d'Occident en
Orient, par exemple, laïflant un peu après moi vers lOc-
cident le Corps qui au 1° inftant n'étoit ni plus ni moins
Occidental que moi, je ne puis. donc plus. le tirer que

M. DES MAS CIE NACIETS 109
L'h “Rene re Orient, & je continuë toûjours aïinfi de fuite
_ jufqu'à l'inftant où le Corps arrivé préciflément au milieu
de la Cycloïde eft précifément auffi Oriental que moi, c'eft
à où eft le plus grand côté de la Cycloïde ; après cela je
continué à marcher d'Occident en Orient , mais le Corps
qui ayant été d'abord plus Occidental ou moins Oriental
que moi, eft devenu aufli Oriental, ne peut plus que l'être
davantage, & toüjours davantage, & je ne puis plus que le
tirer d'Orient en Occident, direction contraire à celle que
ma traction avoit auparavant. Aiïnfi dans toute la 2de moitié
de la Cycloïde la nouvelle vitefle acquife détruit toute celle
qui avoit efté acquife dans la 1'° moitié, & cela en repañfant
par les mêmes degrés dans un ordre renverfé, & enfin à
l'extrémité de la Cycloïde le Corps fe retrouve tel qu'il étoit
à l'origine, c'eft-à-dire, fans aucune vitefle. Si je continuë
de marcher fur la même ligne droite, le Corps recommence
à décrire une Cycloïde égale & femblable à {a premiére, &
toûjours ainfi de fuite à l'infini. I faut qu'une Tractoire quet-
conque foit d’un cours infini auffi-bien que celle de 1717,
& fans cette explication, on auroit eu de fa peine à com-
- prendre comment Îa Cycloïde er pouvoit être une, & fur-
| tout comment la vitefle ne s’accumuloit pas à l'infini. Sur :
des plans non polis elle périt à chaque inftant infiniment
+ petit, & renaît dans le fuivant; fur les plans polis elfe ne

périt qu'après un temps fini, renaît enfuite, &c.
‘(4 «+ Nous avons conçû jufqu’ici que la Traction commencoit
par être perpendiculaire à Îa ligne de progreffion, fur laquelle-
marchela puiflance qui tire. En ce cas la Courbe décrite eft
- Ja Cycloïde ordinaire où le mouvement droit & le circulaire
qui la forment font égaux. Car ils le font toûjours dans Ja
- defcription de cette Courbe s'ils le font une fois : or ils Je
font à Forigine de celle-ci.: La 1"° ligne de traction & la 24e
+ qui vient après un pas infiniment petit de la Puifflance, font
entre elles un angle dont la bafe eft le pas ou mouvement
- droit de la Puifance, & en même temps l'arc circulaire infi-
_ niment petit, qui mefureroit ce qu'il y a de circulaire dans:

ee A EU à ns

V. les M.
Pe 173.

y1o HisToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE
le mouvement total. Donc les deux mouvements compo
fants feront égaux dans toute la Cycloïde.

Ce ne feroit plus la même chofe fi la °° ligne de traction
étoit oblique à la ligne de progreflion. La 2de ligne de
traction feroit bien avec {a 1° un angle dont la bafe feroit
encore le même pas de la Puiffance, mais la mefure de cet
angle qui feroit néceffairement plus petit que dans l'autre cas,
feroit auffi un plus petit arc, & par conféquent le mouve-
ment droit feroit plus grand que le circulaire, & il en ré-
fulteroit une Cycloïde allongée.

On pourroit même avec une 1"° traction perpendiculaire
avoir encore une Cycloïde allongée, pourvü qu’on fuppofit
que le Corps tiré avoit par lui-même un mouvement felon
une droite parallele à la ligne de progreflion.

Et fi au lieu de ce mouvement droit on lui en fuppofoit
un circulaire, il eft clair que la Cycloïde feroit accourcie.

Ce ne font 1à que les fondements fur lefquels M. Clairaut
s'éleve à des Problemes plus compolés. Il cherche quelles
Courbes on décriroit en tirant plufieurs Corps liés enfemble
par une même Corde, qui auroient par eux-mêmes des mou-
vements particuliers, qui ne feroient point fur des plans Ho-
rifontaux, &c. Mais ceux qui aiment les difhcultés & les
finefles du Calcul Géométrique, méritent bien qu'on leur
réferve quelque chofe qui ne foit que pour eux.

SUR LA VIS:D'ARCHIMEDE.
Ga Vis eft une des plus anciennes & des plus ingé-

nieufes Machines que l'on connoifle, & elle feroit digne
du grand nom qu'elle porte, quand même Archimede n’en
feroit pas véritablement l'inventeur. L'effet en eft de faire
monter de l'Eau, qui cependant defcendra toûjours réelle-
ment, & de la faire monter parce qu'elle defcendra toûjours,
If n'y a point là d’équivoque d'idées, ni d'abus des termes.
Le Probleme ainfr propofé, auroit dû paroître embarraffant
& paradoxe, & quoiqu'il foit à préfent bien réfolu & bien

MR

DES SCIENCES TILL
connü, il n’a peut-être pas encore été ni afés approfondi ni
aflés expliqué.
… Que l’on conçoive qu'une Vis foit un Canal flexible roulé
autour d’un Cilindre depuis un bout jufqu'à l'autre, Ce Canal
fera une Spirale ou Hélice, dont on füuppofe que tous les
intervalles des Spires où pas de Vis font égaux. Le Cilindre
étant pofé verticalement, fi l’on met dans le Canal roulé une
Boule pefante qui puifle s'y mouvoir librement, il éft certain
qu'elle en fuivra tous les tours depuis le haut jufqu'en bas,
& defcendra toûjours & autant qu'elle eût fait fr elle füt
tombée en droite ligne le long de l'axe du Cilindre ; feule-
ment elle fût tombée alors en moins de temps. Si e Cilindre
eft pofé horifontalement, on peut encore mettre la Boule
dans le Canal par fon ouverture, elle defcendra en fuivant la
direction de la premiére demi-fpire, mais dès qu'elle fera
arrivée au point le plus bas de.cette portion du Canal, elle
s'y arrêtera. Il faut remarquer que quoique fa pelanteur n'ait
eu d'autre effet que de la faire defcendre dans la demi-fpire,
la pofition oblique de ce petit canal par rapport à l'Horifon

_ a été caufe que la Boule en defcendant toüjours, a toüjours

avancé de l'extrémité du Cilindre d'où elle étoit partie vers

: l'autre extrémité.

I! eft impoffble qu’elle avance davantage vers cette extré-
mité, qu'on peut nommer 1.246, fi le Cilindre pofé hori-
fontalement demeure toûjours immobile. Mais f. lorfque la
Boule eft arrivée au bas de la premiére demi-fpite, on fait
tourner lé Cilindre fur fon axe fans changer fa pofition, &
de maniére que le point le plus bas de la demi-fpire, fur

“_ lequel pefoit la Boule, vienne à s'élever, alors la Boule tombe
… néceflairement de ce point là fur celui qui lui fuccede, &
. qui devient le plus bas; mais ce fecond point étoit un point

plus avancé vers la 2de extrémité du Cilindre, donc par cette

_ nouvelle chûte la Boule fe fera avancée vers cette extrémité,

& toûjours ainfi de fuite, de forte qu'elle y arrivera à la fin en
tombant toûjours, le Ciindre continuant toûjours de tourner,
La Boule en tombant toûjours a avancé d’une ligne droite

.

x12 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE

égale à l'axe du Cilindre, & cette ligne cfl horifontale, parce
que le Cilindre eft pofé horifontalement. Mais s’il avoit été
oblique à l'horifon, & je fuppofe qu'il tourne toüjours &
du même fens, ileft aifé de voir que la Boule partie du bas
du Canal, & arrivée par fa feule pefanteur au point le plus
bas de la premiére demi-fpire, auroit été, comme dans le
cas précédent , abandonnée par ce point qui fe feroit élevé,
& jettée fur le point fuivant qui auroit pris fa place. Or ce
point fuivant étoit plus avancé vers la 24e extrémité du
Cilindre plus élevée que celle d'où la Boule étoit partie;
donc la Boule en tombant tofjours #par fa pefanteur fe feroit
toûjours élevée en vertu de la rotation du Cilindre, Elle fe
feroit toûjours avancée d'une extrémité vers l'autre de toute
Ja longueur de l'axe, mais elle ne fe feroit élevée que de
la hauteur verticale déterminée par l’obliquité de la pofition
du Cilindre.

A la place de Ia Boule, il ne faut qu'imaginer de l'Eau
qui a été puifée par l'ouverture inférieure du Canal plongée
dans un Réfervoir. Cette eau eft tombée d’abord dans le
Canal paï fa feule pefanteur, le Cäindre a tourné, & par fa
rotation continuée l'Eau en avançant toûjours dans le Canal
qui monte s’éleve jufqu'à fon ouverture fupérieure par où
elle fort. Voilà le jeu de la Vis d’Archiméde que M. Pitot
s'eft propofé d'examiner. Il y a cependant une différence
entre l'Eau & la Boule, c’eft que l'Eau eft un fluide qui étant
tombé d’abord dans le Canal par fa feule pefanteur, y re-
monte aufli par cette feule caufe jufqu'au point du niveau.
I! fuffit de confidérer cette premiére quantité d’eau entrée
dans le Canal indépendamment de la rotation du Cilindre,
& qui feroit enfuite portée par cette rotation jufqu’à l’ou-
verture fupérieure du Canal, quoique de nouvelle eau ne
lui fuccedât pas inceflamment. I eft clair que la quantité
totale de l'Eau élevée par la Vis en un certain temps ne
fera que cette premiére quantité répétée un certain nombre
de fois, & c’eft-là la principale & Ja plus importante des
déterminations que M. Pitot a faites fur ce fujet.

L'Hélice

DES SCIENCES. 113
L'Hélice ou Spirale formée du Canal qui tourne autour
‘du Cilindre eft compofée de différentes Spires dont la on-
gueur dépend de la groffeur du Cilindre, & qui font toutes
“égales & femblables entr'elles quand'on a fuppolé, comme
ici, leurs intervalles égaux. Ainfi il eft bien für que pour
avoir la quantité totale d'Eau élevée par la Vis, il ne faudra
que fçavoir fila premiére Spire ou quelle portion déterminée
de cette Spire a été remplie par la premiére eau entrée na-
turellement dans le Canal, & multiplier enfuite cette gran-
-deur par le nombre connu des Spires ou portions de Spires.
- M. Pitot appelle ar& hidrophores ces portions du Canal ou
… defa Courbe remplies d'eau, égales & femblables entr'elles
-quand on les conçoit comme diftinéles.
- La grandeur d'un arc hidrophore dépend effentiellement
de la courbüre de l’Hélice. II eft évident que la quantité de
la premiére eau, qui entrera d'elle-même dans le Canal, fera
plus petite quand ce Canal fera droit, que quand il fera
courbe & contourné, mais on va le voir beaucoup plus
. particulierement en approfondiffant la nature de l'Hélice de
da Vis. ;
- C’eft une Courbe qui a autant de points d’inflexion que
de demi-fpires. Si je veux rouler un fil autour d’un Cilindre
… vertical dépuis le bas jufqu'au haut, je puis faire que la pre-
miére demi-fpire de ce fil, celle qui éft pofée fur la furface
‘antérieure du Cilindre, tourne en embas ou la concavité où
Aa convexité de fon arc ; maïs fi c’eft la concavité que je lui
ai fait tourner en embas, il faudra, quand je ferai pañler le
fil à la furface poftérieure du Cilindre, que le nouvel arc
_ ait au contraire fa concavité tournée en enhaut; car s’il l'avoit
| encore tournée en embas, il redefcendroit après avoir monté,
_ & il doit monter toûjours. On s'en convaincra aifément
par un moment d'attention. Or quand une Courbe ayant
. tourné fa concavité ou fa convexité d’un côté, vient à la
tourner du côté oppof, il y a là un point d'inflexion. Donc ,
il y en a un quand le fil pañfe de la füurface antérieure du
Cülindre à la poftérieure, c’eft-à-dire, en général après avoir

Hif, 1736.

114 HISTOIRE DE L'ACADEMIE Royare

fait une demi-fpire, donc il y a autant de points d’inflexion
que de demi-fpires. Comme on fçait que ces points font
réels, on entend bien qu'ils ne font pas, fi lon ne veut,
au pañage de la furface antérieure à la poftérieure, car l'an-
térieur & le poftérieur ne font ici rien de réel, ils font toù-
jours dans le paflage que fait une Spire de la concavité à la
convexité ou au contraire, de quelque maniére que la Spire
foit pofée fur la furface du Cilindre,

Quand une Courbe a une inflexion, fi l'on tire par ce
point une droite horifontale, les deux Branches, l’une con-
cave, l'autre convexe, vont en s’élevant ou ea s’abbaifflant
par rapport à cette ligne, chacune de fon côté, & fi ces deux
Branches font égales & femblables, comme elles le font dans
l'Hélice de la Vis, elles s'élevent ou s'abbaifient également
jufqu'à un certain point, après quoi elles recommencent ow
à defcendre ou à monter par rapport à la ligne horifontale.
Le point le plus haut où elles montent, eft plus haut, & le
plus bas où elles defcendent, eft plus bas felon la nature de
la Courbe. L'Hélice de la Vis étant un Canal, il s'y forme
donc à chaque point d’inflexion, d’un côté une efpece de
Vale creux où leau tombe par fa pefanteur, & de l'autre
une efpece de Monticule fur lequel l'eau eft conduite par la
rotation du Cilindre. L’arc hidrophore contient en même
temps ces deux portions d’eau; mais il faut confidérer de plus
que celle qui eft fur le Monticule oblige l'eau inférieure à
monter jufqu’à fon niveau, ce qui augmente la quantité d’eau
contenuë dans l'arc hidrophore, ou, ce qui eft le même,
rend Parc hidrophore plus grand. Voilà les fondements d'un
Calcul affés délicat que M. Pitot a fait pour déterminer cette
grandeur. Comme les Méthodes modernes y ont été né-
ceflaires, on pourroït croire qu'Archimede lui-même auroït
été embarraflé à calculer exactement fa Machine, mais if

faut être fort retenu à iuger qu'il y ait eu rien au deffus
d'une fi forte tête,

DES, CALE NI GEL SA 115$

SUR LA LONGUEUR DU PENDULE
DANS LA ZONE TORRIDE.

‘Essreurs Godin, Bouguer & de la Condamine,
qui étoient partis pour le Perou au mois d'Avril 1735,

n'y arriverent pas aufli promptement qu'ils f'avoient efperé.
Différents accidents fur lefquels on ne compte point, & qui
ne font pourtant pas fort rares, les arrêterent à la Martinique,
. à St Domingue, à Porto-bello. Mais quoiaw’ils ne puffent pas
encore s'occuper du principal objet de leur Voyage, la Na-
ture eft par-tout, & ils trouvoient par-tout à obferver. Ils
prenoient des Latitudes ou des déclinaifons de Aiguille, ls
déterminoient les différents degrés de chaleur, ou les Ré-

_ fraétions Aftronomiques, ils portoient leurs Barometres juf-

ue fur des Montagnes où ils frayoient le chemin aux gens
même du Pays qui les avoient toûjours cruës inacceffibles, &
BR ils voyoient les abaïfiements du Mercure. Mais leur plus
grand travail, & celui qui appartenoit de plus près au deffein
du Voyage, étoit de mefurer la longueur du Pendule dans
les différents lieux de la Zone Torride, quand les féjours
forcés qu'ils y faifoient leur en procuroient le loifir. Ils s'en
confoloient par-là. APE
Nous avons donné en 173 5 *, par le récit de ce que fit
M. de Mairan à Paris, une idée de ce que c’eft que de dé-
terminer exactement la fongueur du Pendule. Les trois Aca-
démiciens qui étoient en Amérique ont eu les mêmes atten-
tions, des fcrupules aufft délicats, & en ont eu même de
nouveaux felon que le demandoïent les différentes pratiques
qu'ils & propofoient de fuivre. Nous ne rapporterons ici que
_ce qu'il y aura de plus fingulier.
- M. Bouguer * fit une remarque importante & neuve, fur
_ laquelle il fonda une nouvelle circonfpection de pratique.
On compte les vibrations ou ofcillations du Pendule fimpte
dont on fe fert, & on en compare le nombre à celui des
Pi

"
p- 81.
& fuiv,

* V. les M,
p.409.

116 Hi1STOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE
Secondes que marque une Horloge bien réglée pour le temps
pendant lequel lé Pendule a été en mouvement, & l'on voit
quel eft le rapport du nombre des ofcillations à celui des
Secondes, d'où fon tire par lAnalogie fondamentale de
toute cette Théorie expolée en 173 $ quelle auroit dû être
la longueur du Pendule, afin que ces deux nombres fuflent
égaux , c'efl-à-dire, que le Pendule battit les Secondes jufte.
1! paroit indifférent pendant quel temps le Pendule fe meuve;,
pourvü que ce foit un temps affés long pour abforber les
petites erreurs qui peuvent fe glifler dans le compte des ofcil-
lations, & comme pour l'extrême juitefle dont on a befoin
on répete la même obfervation, on fait mouvoir le Pendule
tantôt plus long-temps, & tantôt moins. Mais M. Bouguer
s'eft apperçü, contre ce que l'on croit communément, que
les ofcillations du Pendule deviennent toüjours plus promptes
à mefure qu'elles deviennent moindres ; ainfi on fe trom-
peroit en comptant qu’il y en eût en 2 heures précifément
le double de ce qu'il y en avoit en 1 heure, & pour éviter
cette erreur, quoiqu'afiürément legere, M. Bouguer en ré-
pétant fes expériences, foit dans le même lieu, foit en diffé-
rents lieux, prenoit toüjours la même fomme d'ofcillations
faites en un même temps qu'il avoit fixé de 4 heures. II
faioit toûjours auffi commencer le mouvement de fon Pen-
duke par des ofcillations de 2 pouces. Les chofes que l'on
veut comparer, ne fçauroient être trop égales hors du point
de leur différence; mais il avoit auffi une autre raifon pour
ces deux précautions, il vouloit ne pas attendre de petites
vibrations de 1 ligne+, dont le commencement & la fin
auroient été difficiles à déterminer précifément. |
M. Bouguer jugea cette perfection de l'égalité fr avan-
tageufe dans les comparaifons exactes, qu'il s’avifa d’un Pen-
dule énvariable auquel ïl rapporteroit tous ceux des différents
lieux où il obferveroit, qui feroit par-tout de la même lon-
gueur, & fi folidement conflruit que les différentes tempé-
ratures de l'Air ne l'altéreroient pas fenfiblement. IN ne feroit
queftion que de régler bien fürement fa Jongueur pour un

DES SCIENCES. 117
premier lieu, où il auroit battu les Secondes , après quoi
“par le nombre de vibrations qu'il feroit en 4 heures dans
un autre lieu, on verroit combien il en auroit fait de trop
ou de trop peu pour battre les Secondes, & par conféquent
de combien il auroit fallu l'allonger ou l'accourcir pour les
lui faire battre, c'efl-à-dire, quelle feroit 12 longueur du
Pendule en ce lieu 1à. On m’auroit donc plus à prendre en
chaque lieu une nouvelle Jongueur du Pendule, mais feule-:
ment la quantité qu'il auroit été nécefaire d’adjoûter à celle
du Pendule invariable, ou en retrancher, & cela feul pro-
duifoit un avantage, car fur la longueur du Pendule de deux
lieux différents on pouvoit s'être trompé d'une aflés grande
fraction, de > ligne, par exemple, fur chacune, au lieu que
_ par la nouvelle méthode on ne prenoit que des différences
du Pendule invariable au Pendule fuppofé du fecond lieu,
& l'erreur ne pouvoit rouler que fur de très-petites fractions
comme -= de ligne. |

Ce ne fut qu'à S.t Domingue que M. Bouguer eut cette
penfée, & s'il l'eût eûë dès Paris, il y eût fait executer plus
commodément fa Machine du Pendule invariable. Mais enfin
elle le fut aflés bien à S.' Domingue. Son Pendule invaria-
ble fut de 3 6 pouces, 9 277 lignes, & le Pendule de S.: Do-
mingue dévoit être de 36 pouces, 7 4 de lignes. Quand il
paña de-là à Porto-bello , il trouva par cette voye que le:
Pendule du lieu y étoit de 7 lignes plus court, qu'a S.t
Domingue, & enfin quand il fut pañlé à Quito dans la
Terre-ferme d'Amérique fort proche de l’Equateur, le Pen-
_ dule n'étoit plus que de 36 pouces 7 lignes ou à très-pew
_ près, plus court qu'à Paris de 1 4 lignes, felon les expé-
_ xiences de M. de Mairan,

+25

x18 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE

SCRIELE NM OU VE MTEINT
DE DEUX LIQUIDES QUI SE CROISENT.

Y. les M L faut imaginer deux Tuyaux de même longueur & de
p.191. même diametre, qui fe croifent à leur milieu fous un

angle quelconque, & ayant chacun à ce point d'interfection
une entaille égale, de forte qu'ils ne foient en cet endroit
qu'un feul & même Tuyau. On poufle en même temps par
Jun & par l'autre avec fa même force deux Liqueurs difié-
rentes d’une pefanteur égale, & qui fe diftingueront par la
couleur ; qu'arrivera-t-il quand elles feront toutes deux arri-
vées à l'endroit de l'interfection des deux Fuyaux !

Feu M. Varignon a cru qu'elles fe traverferoient l’une
Jautre, parce que dans des expériences qu'il fit avec des
Chalumeaux entaillés où l'on pouffoit d'un côté de l'Eau, &
de l'autre du Vin rouge, ou de l'Air pur & de la fumée, il
vit que chaque liqueur {ortoit par le même tuyau par où elle
étoit entrée, & en fortoit fans emporter aucun mêlange fen-
fible de l'autre liqueur. Elles s’'étoient donc bien parfaitement
traverfées l'une l'autre lorfqu’elles s’étoient rencontrées. :

M. du Fay, à qui malgré l'autorité très-légitime de M.
Varignon, cela parut peu vraifemblable, en a voulu faire
l'expérience de fon côté, & Ia faire avec plus de füreté &
des Machines mieux conftruites, dont nous fupprimons le
détail de la conftruétion ; l'effentiel demeuroit toüjours né-
ceflairement le même.

Ce n'étoient plus deux perfonnes différentes, dont les
forces ne peuvent prefque jamais être égales, qui poufloient
les liqueurs dans les deux tuyaux croifés, ces liqueurs, d’une
même pefanteur fpécifique, tomboient de deux Entonnoirs
affés grands & égaux dans des Tuyaux croifés égaux , & par
conféquent y entroient avec la même vitefle acquife par leur
chûte. II eft très-certain que chacune fortoit par le Tuyau
par où elle nétoit point entrée, & en fortoit pure, ce qui

DES US LCT E NNC US. ai
ne peut être, à moins qu'au point de leur rencontre elles
n’ayent été une à l'égard de l'autre un obftacle invincible
à caufe de l'égalité de leurs forces, une efpece de mur im-
pénétrable, & qu’en s’y réfléchiflant felon les Loix du mou-
vement connuës, elles ne fe foient obligées mutuellement à
changer de route. Cela feroit aflés für quand on ne feroit
que le deviner, mais on le voit, M. du Fay s'étoit ménagé
une Glace qui découvroit tout le miftere de l'opération.

IL fuit de-à qu'il n'importe fous quel angle les Tuyaux
f croifent, la réflexion fe fait fous tous les angles.
_ L'égalité de force dans les deux liqueurs eft eflentielle,
Cette égalité dépend & de la pefanteur fpécifique, & du
diametre des tuyaux où les liqueurs coulent. Si elle manque
en l'un ou l’autre de ces deux points, la liqueur la plus forte

enfonce l'autre, & s'y mêle plus ou moins felon {a fupério-

rité de force. |

Elles peuvent fe mêler par la feule néceffité de couler
enfemble. Si l'endroit où elles fe rencontrent n'étoit plus
une efpéce de point phifique comme on le fuppole ici, mais
un canal de quelque longueur, il faudroit bien que les deux
liqueurs fe mélafient, & qu’elles ne fortiflent que confon-
_ duës, fans aucune diflinétion de Tuyaux. On pourra fuivre
ces conféquences encore plus loin fi on veut. On voit de
refte ce qui a dû tromper M. Varignon. I étoit important
d'avertir les Phificiens de l'erreur d’un auf habile homme,
mais il left encore plus qu'ils apprennent à fe défier des
. obfervations précipitées.

OBSERVATION DE MECHANIQUE.

ds M DE BUFFON ayant cru qu'il feroit avantageux de:
_ VA. pouvoir employer à tanner les Cuirs le bois du

Chëne, au lieu de n’y employer que l'écorce, comme lon
| a toûjours fait jufqu'ici, a fait l'eflai de cette nouvelle idée
für du bois de jeunes Chênes, qui effectivement a auff bien.
- réufli que l'Ecorce fur le Cuix de Mouton & celui de Veau.

520 HisT. DE L'ACAD. ROYALE DES SCIENCES.
mais non pas fur le Cuir fort de Bœuf, & celui de Vache,
Cependant M.-de Buffon ne renonce pas encore à tanner
tous les Cuirs avec le bois, & il croit que-le fecret vaut la
peine d'être cherché,

MACHINES OU INVENTIONS
APPROUVE ES PAR L'ACADEMIE

ENVM D'OCKAAXVE,

id y
U Ne Machine de M. des Parfieux pour tailler des Verres
Objedifs de Lunettes avec juftefle, & même plufieurs
-à la fois, comme 3 ou 4 fur une même Molette. Elle a été
trouvée très-ingénieufe, & plufieurs des Verres qu'on en a
éprouvés ont bien réuffr.
IL
Trois Inflruments Aflronomiques de M. de Genflane.
1. Un Planifphére compofé de 8 platines de carton, qui
repréfenteront par leurs mouvements ceux du Soleil & de
la Lune, le mouvement des Nœuds de la Lune, fa latitude,
fon âge, & jufqu'à la différence des jours vrais & moyens.
2. Un Cadran vertical univerfel compolé de 3 platines.
3- Une Machine, dont on n'a vü que le deffein, pour
obferver le paflage des Etoiles par le Méridien. Il y entre
: deux Miroirs par le moyen defquels fe fait l’obfervation.
On atrouvé fur les 2 premiers que l’Auteur qui ne s'étoit
pas tant propofé de donner des chofes nouvelles que d’en
réunir plufieurs enfemble, y avoit réuffi ; fur le 3m que la
Théorie en étoit ingénieufe, mais qu'on ne pouvoit fçavoir
quelle feroit la précifion dans la pratique, & fur le tout en-
femble que l'exécution de ces Inftruments ne pouvoit être
que très-curieufe, & propre à faciliter l'intelligence du Cie,
& les opérations Aflronomiques. |

Sarée |
MEMOIRES

|

PR one £ |

MEMOIRES
L | DE
MATHEMATIQUE

DE PHYSIQUE,

RE NT 0 PUB que de je
de l’Académie Royale des Sriences,

De l'Année M. DCCXXX VI.

ds J

D LOU LT ON
- De quelques Problemes de DYNAMIQUE *.

Pa M CLAIRAUT.

; A difpute qui a duré pendant plufieurs aflemblées entre 30 Avril
. M. Fontaine & moi, au fujet de la Tractoire, n'a engagé 1735:
aux recherches que je donne préfentement.

* Le Voyage de M. Clairaut au Nord à empêché que ce Mémoire fût
imprimé dans l'année où il auroit dû l'être.

Mem. Tr Eee À

2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

On fçait que cette Courbe fe décrit fur un plan horifontal
par un poids attaché à une des extrémités d’un fil, pendant
qu'on tire l'autre le long d'une ligne droite. La propriété de
cette Courbe la plus efentielle, eft que le fil la touche conti-
nuellement , ce que l’on comprend'aifément pour peu que
Von fafle attention à la forte de mouvement qu'a le corps
traîné. On voit que la main qui tire le fil, ne lui donne jamais
que la force qu'il faut pour vaincre le frottement du plan, de
maniére que le corps peut être regardé à chaque inftant
comme en repos, & alors il décrit les petits côtés de la Courbe
fuivant la direction du fil qui le tire.

Je crois avoir démontré fuffamment que la Traétoire ne
fe décrit plus, lorfque le plan eft parfaitement poli, ou lorfque
la force que l’on employe pour tirer le corps eft plus grande
que celle qu'il faut pour vaincre feulement le frottement. Ma
démontftration étoit fondée fur ce que dans ce cas le corps
ayant acquis une fois une viteffe par l'impulfion que le fil lui
a donnée, il doit toüjours en avoir une réelle & continuë
dans la Courbe qu'il décrit. Puifqu’il a une viteffe, il faut qu'il
ait une force centrifuge ; s'il a une force centrifuge, il doit
y avoir une force centripete qui en détruife l'effet : & comme
dans le mouvement dont nous parlons, il n’y a d'autre force
que celle du fil, il ne fçauroit être tangent à la Courbe, mais
ïl doit être du côté de la concavité, autrement la force cens
trifuge emporteroit le corps.

Après avoir démontré que la Courbe m'étoit plus une
Tractoire, comme M. Fontaine le prétendoit, il étoit naturel
de chercher ce qu’elle étoit. C’eft à quoi je me fuis appliqué.
J'ai d’abord fuppolé, pour plus grande facilité, que la vitefle
avec laquelle on tire le fil, eft conftante ; je l'ai rendu enfuite
variable, puis j'ai tiré le fil le Jong d’une courbe quelconque
au lieu d’une droite, & infenfiblement cela m'a conduit à
une plus grande recherche, car pour peu qu'on penfe à ce
Probleme, il en vient dans l’efprit beaucoup d’autres de la
mème nature qui lui reflemblent, & qui dépendent tous d’une
même théorie fur laquelle on a bien peu de chofes de connuës.

DES SCIENCES).

Je donne dans ce Mémoire un aflés grand nombre de ces
Problemes, & je tâche de les expliquer de maniére qu'on en
tire de foi-même la Méthode générale pour réfoudre tous ceux
de la même efpece. Cela fait, pour ainfi dire, une Clafle de
Problemes Phifico-mathématiques, dont le but eft de trouver
les mouvements qui arrivent à plufieurs corps qui décriroient
ou parcourroient certaines lignes, s'ils fe mouvoient libre-
ment par de premiéres impulfions données, ou par des forces
accélératrices comme la gravité, lorfque ces corps font liés
enfemble par des fils, & qu'ils s’alterent réciproquement leurs
mouvements. Je n'examinerai dans ce Mémoire que les diffé-
rentes Courbes qu'on peut décrire avec deux poids attachés à
un fil, mais les Méthodes que je donnerai pourront s'appliquer
aufli à un plus grand nombre de corps.

LEMME L

Soient les droîtes APpq & Mmn, fur lefquelles on ait pris
Les parties infiniment petites Pp & Mm, de maniére que PM
& pm Joient égales, je dis que fi l'on fait pq —Pp, & mn
— Mm, l'angle que font enfemble les droires pm, qn, fera
égal à l'angle des droites PM & pm.

. Pour le démontrer, qu'on mene PQ parallele à pm, &
mQ parallele à Pp, l'angle A1PQ fera égal à celui que font
les droites PM & pm, & MQ fera la mefure de cet angle
à caufe que PM—pm=—= PQ. Si Von mene enfuite PR
parallele & égale à gn, & nR parallele & égale à Py, ces
droites fe rencontreront en 7 fur /Q prolongée au point
R où QR = MQ, & l'angle Q PR fera évidemment
égal à l'angle fait entre les droites pm & qn. La queftion
fe réduit donc à démontrer que les angles A PQ & Q PR
font égaux, ce qui eft bien facile, puifque A7R, qui eft
perpendiculaire à PAZ, & infiniment petite, peut pafler pour
un arc de cercle, qui étant divifé en deux au point Q, divife
de même l'angle APR.

À i

Fig. Ia

Fig. 2,

4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
PROBLEME I.

EPM eff un plan horifontal fur lequel on a tracé une rainure
droite EP p. Dans cette rainure eff le corps P auquel ef? attaché
le corps M par le fil ou la verge infléxible PM. On fuppofe que
l'on fafle mouvoir le corps P dans fa rainure, de maniere que fa
vitefe foit conflante. Le corps M qui fera obligé de le fuivre à
caufe de l'inextenfibilité de PM, décrira pendant ce mouvement
une Courbe. On demande quelle en fera la nature. Pour rendre
le Probleme plus général, on fuppofera que le corps M ait eu
au commencement de fon mouvement une viteffle à une direction
quelconque.

S'ONLIUTT TOUR:

Suppofons que le fil foit arrivé dans une fituation quel-
conque PM, & que les corps P & M viennent de décrire
pendant un inftant les petites droites Pp & Mm. Dans un
inftant fuivant, égal au premier, Je corps P fe trouvera en q
où pg— Pp, puifque la vitefle du corps P eft conftante.
Mais le corps 7 fe trouvera en quelque point o qu'il faut
chercher pour placer le côté m0 confécutif au côté Am de
la courbe demandée ; pour le trouver, il faut faire attention
que ce qui empêche le corps 47 de s’en aller en ligne droite,
& de faire à chaque inftant égal des droites égales Am &
mn, C'eft Faétion du fil fur ce corps, aétion produite par le
mouvement du corps ?, & qui fe fait dans la direétion du
fil. On peut regarder cette ation comme une force attractive
du corps P fur M, qui s’appliqueroit, à chaque inflant, ainfi
que toutes les forces accélératrices, & qui pourroit être re-
préfentée par quelque petite droite m4 infiniment petite du
fecond ordre. Donc fi l'on connoifloit cette petite droite "1 4
qui exprimät l'aétion du fil, en faifant le parallelogramme
Kmno, dont le côté mn feroit égal au côté Am, la diago-
male # 0 de ce parallelogramme feroit le fecond côté de I
courbe demandée. Mais quelle que foit cette petite droitewk,
puifqu'elle eft un infiniment petit du fecond ordre, on

DES SCIENCES. ;
peut regarder 70 comme étant pris fur la droite gn, parce
qu'il n'en peut réfulter qu'une erreur infiniment petite du
troifiéme ordre pour la longueur & la pofition de 0. Or fi
lon peut regarder le fecond côté m0 de la courbe. comme

venant fe terminer fur la droite g, que l'on fçait être placée

de maniére que pq = Pp & mn — Mm; en remarquant
de plus que le fil ne peut point s’allonger par Yhypothefe,
il faudra que 70 foit égal à pm & à PM, & alors le Lemme
précédent fournira une propriété fort remarquable de 1a
courbe cherchée, c'eft que pendant que le corps ? marche
d'une vitefle uñiforme, le fil PAZ fait des angles EPM avec
la droite À P qui varient toûjours de la même grandeur,
puifque les angles compris entre les droites PAZ, pm&gn,
font égaux par le Lemme précédent. Cette propriété peut
faire une defcription géométrique de la courbe fort facile, &
en même temps capable d’en faire reconnoître la nature. H
faudra, pour décrire notre Courbe, faire marcher un Cercle,
de façon que fon centre 2 fe meuve d’une viteffe uniforme
dans la droite £Pp, pendant que fon rayon PAZ marche
avec une vitefle uniforme auffi dans fa circonférence. T'out le
monde reconnoîtra par cette defcription fa Cycloïde allongée
ou raccourcié. Courbe bien différente de fa Fractoire de M.
Fontaine, qui ne fe décrit que danse cas où fe corps 7 n'a
jamais de vitefle continuë, le frottement du plan détruifant
toûjours fon mouvement à chaque inftant.

Il eft évident que pour déterminer entre toutes les Cycloï-
des qui fe décrivent par le mouvement du corps AZ, celle
que l'on doit avoir en prenant pour cas particulier certaines
valeurs pour la vitefle du corps 2, pour celle du corps 4
au commencement du mouvement & pour Fangle ED4 que
fait la direction de fa premiére impulfion avec le fil, l ne

faut que connoître la pofition du premier côté D 4 que le

corps #7 décrit pendant que le corps 2 parcourt {a partie

infiniment petite Le, car on en tirera la valeur de l'angle

que fait D E avec e d, & par conféquent le rapport de la

xitefle du corps 42 dans le cercle qu'il décrit autour du
À ii

Fig. 3.

Fis, ge

6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
centre ?, à la vitefle de ce centre, ce qui donne la conftruétion
de la Cycloïde allongée ou raccourcie qui convient au cas
que l'on s'eft propofé.

Si l'on veut que le corps 41 n'ait point de vitefle au
commencement, & que toute fa vitefle lui vienne de la
traction du fil, ce qui eft le cas qui donne la T'raétoire, lorf-
que le frottement empêche le corps 47 d'avoir une vitefle
continuë , il eft bien aifé de voir les Cycloïdes particuliéres
que lon a dans ces cas, car comme au commencement du
mouvement le corps 1 n’a point de vitefle, c'eft-à-dire, que
le premier côté fera commun à la Traétoire & à fa Cycloïde
cherchée, d’où elle fera aifée à déterminer.

Suppofons que le fil PAZ, dans fa premiére direction ED,
foit perpendiculaire à £P, il eft évident que le premier petit
côté de la courbe fera infiniment petit du fecond ordre, &
que l'angle £de, fait entre la premiére direction du fil &
la feconde, aura pour mefure Æ£e, en prenant £ D pour
rayon , d'où il fuivra que la viteffe circulaire du corps D
ou M fera la même que la vitefle rectiligne du corps Æ
ou P. La Cycloïde dans ce cas n’eft donc ni allongée ni
accourcie, c'eft la Cycloïde ordinaire, qu’on décriroit en
faifant rouler un cercle dont le rayon feroit ED fur la droite
DF parallele à ÆP, le point D étant le point décrivant. If
eft à remarquer alors que le corps D ou A7, au lieu de dé-
crire une Traétoire qui a £P pour afymptote, vient couper
ÆEP en un point G où ÆG eft égal au quart de cercle moins
le rayon, paffe enfüite de l'autre côté de la rainure, décrit
VarcGA, vient recouper la rainure en Æ pour faire enfuite
un autre arc A F égal à DG, & rebroufler enfuite pour
faire une autre Cycloïde égale à la premiére, & ainfi de fuite
une infinité de fois.

Si le fi, dans fa premiére fituation, étoit en LC oblique
avec ÆL, le corps € étant obligé de fuivre le corps L pen-
dant qu'il va de L.en /, il décrira en même temps C'c qui
fera le premier côté de la courbe cherchée, & qui étant felon
la direétion du fil, rendra la courbe tangenteen ce point au fil,

>” n

-

LES | SES

(DE si Sie TE NICE Se à: M T
d'où l'on connoïtra l'angle LCR que fait le fi dans fa pre-
miére direétion avec la feconde ; LR, mefure de cet angle,

donne par fon rapport avec L/, qui eft le même que celui

de CO à CL, la valeur de la vitefle du corps € dans le.

cercle qu’il décrit autour de L. I eft évident que dans ce,
cas on n'a que des Cycloïdes allongées, puifque la vitefe
circulaire eft moindre que la rectiligne. . 5

On peut voir encore aïfément que la même Cycloïde
CcG fe peut décrire en faifant partir d’abord le fil LC
d'une fituation perpendiculaire, c'eft en le plaçant en ED,
& en donnant au corps placé en D dans ce cas, une vitefle
felon une direétion parallele à E£e L, puifque la tangente de
la Cycloïde DCG eft alors fuivant cette diréétion , il faut de
plus que la vitefle que fon donne au corps en D foit telle
qu'il parcourt une partie D £e— LR, dans le même
temps que £e eft parcouru par le corps £.

De cette façon le: corps placé d'abord en D, parcourt
un arc DC concave vers £P, enfüuite un arc convexe qui
coupe deux fois la rainure comme dans le cas précédent, &
vient fe rejoindre à un arc concave pour recommencer en-
faite une antre Cycloïde allongée & égale à la premiére.

IL eft évident que ce mouvement fe pañera de même, foit
que le corps commence en D de la façon dont je viens de le
dire, foit qu'il commence en C avec obliquité LC, pourvû
que le fil LC communique au corps €’ ( fron le fuppofe en
repos) la viteffe qu'il lui faut pour parcourir Cc dans l'inftant
que le corps L met à aller de L en 7.

s PROBLEME Il.
= Soit fur un plan horifontal, le fl MN chargé de deux poids M.

&N, on demande les Courbes que décrivent ces deux poids , en
Joppolant qu'ils ayent reç chacun une impulfion fuivant une
direction quelconque.

SoLuTion lI.

En regardant l'action du fil AZN pour empêcher les corps

8 MEMOIRES DE L'ACADEMTE ROYALE

M & N de décrire des lignes droites comme une force
d'attraction qui feroit faire à chacun de ces poids l'un vers
l'autre des chemins réciproques à leurs mafes, on verra aifé-
ment par le Livre des Princip, Maïhem. Philof. natur. Lex 3.
coroll, 4. que le centre de gravité de ces deux corps A7 & N
fera continuellement dans une droite PpR, & qu'il la par-
courra d'une wtefle uniforme. De-là il eft évident que le
Probleme fe réduit au précédent , car le corps A7 décrira la
même courbe que fr on tiroit le point P dans une rainure
droite Pp À avec la vitefle du centre de gravité pendant que
le corps # feroit obligé de le fuivre, de forte que la courbe
décrite par le point 47, & celle que décrit le corps N, feront
chacune une Cycloïde allongée ou raccourcie.

SoLzuTion Il.
Par les Prince, Matlemat. Philof. prop. s 8. lib. r. fi deux

corps décrivent chacun une Courbe par une force quiles attire
Jun vers l'autre, il eft démontré 1.” Que le centre de gra-
vité eft en repos, ou fe meut uniformément en ligne droite.
2.° Que s’il eft en repos, les courbes qu'ils décrivent chacune,
font femblables à celles que les corps décriroient en regardant
ce centre de gravité comme une force centrale. 3.° Que fr
le centre de gravité fe meut, les courbes font celles que l'on
auroit dans l'efpace abfolu, en faifant décrire fur un plan,
les courbes qui arrivent dans le cas du ceritre de gravité en
repos, & en donnant en même temps à ce plan, la vitefle du
centre de gravité.

Cette propofition bien entenduë, fournit une maniére bien
fimple de réfoudre notre Probleme. I faut fçavoir quelles font
les Courbes que décriroient les deux corps 47 & N, fi les
vitefles qu'ils ont reçüës au commencement étoient telles que
le centre de gravité füt en repos, il eft clair que le fil étant
de Jongueur donnée, chacun des deux poids décriroit un
cercle, & le parcourroit avec une viteffe uniforme, parce que
fûrement alors la tenfion du fi ne changeroit point a viteffe
une fois donnée, Or fi l'on fait mouvoir enfuite ce cercle, en

donnant

: DEN SENS UC TE NMCMENQN

+. donnant à fon centre la vitefle du centre de gravité, il eft clair
que chacun des deux corps décrira une Cycloïde allongée ou
| raccourcie.

SOLUTION ILLI

Soient Mm & Nan les deux petits côtés des Courbes
cherchées que décrivent les corps 41 & N, pendant que le

* centre de gravité P parcourt Pp avec fa vitefle uniforme que
a. Mm &

j'appelle 4, on aura pour la viteffe du corps M,

-
727, & en nommant 1 [a er à du

pour celle de N,

corps A7, & m M la fé du corps #, on aura par le prin-
cipe qu on appelle la Confervation des Forces vives , qui a été
traité avec tant d'élégance par les célébres Mrs Bernoulli

M aa. Nn°
Pere & Fils, NE «hante

conftante, d’où l’on tirera Am° +m. Nr FRE)
à Pp.

De cette propriété nous allons tirer lEquation de Ia
Courbe. Nommant 4 P.7, PN.1,RAN.7y, on aura
PR=V (y), PM=m, PQ=nV(—yy), QM=my,
AR=r+ Vi), AQ = —m Vi — 75).

+ mA. égal à une

2 3 dy Rp
ANNE 7 RE A
eue
+ ——.
LEE ete
Dm (+ amd ot +
: d
D ——-
1 mk On aura ainfim. Nn° + Mn —mdg sh, ns a
% a mm cmmdp* ou (m+i)d{ ph Cr ÿ & Se

a or PA DELA
_ quantité devant être proportionnelle à à Pr, dé, par la pro-
… priété que donne la Confervation des Forces vives, FA verra

aifément qu'il s'en doit néceffairement fuivre que = eft

Mem. 1736

Fig. 6.

Fig. 7e

10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyArE
proportionnel à dg?, c'efl-à-dire, que les Angles faits entre
PM & pm font proportionnels aux parties Pp, d'où lon
voit que la Courbe cherchée eft une Cycloïde allongée ou
raccourcie,

LEMME IL

Soient comme dans le Lemme premier, Ppq & Mmm deux
droites infiniment petites , partagées en deux également aux points
pé m, à placées de maniére que PM—pm, je dis que la
différence de pm à qn fera le quarré de l'arc qui mefure l'angle
compris entre les rayons PM & pm, «pme qn, divifé pat
le rayon PM. |

Si lon mene, comme dans le Lemme premier, PQ &
RP paralleles à pm &qn, mQ & nQ paralleles à Ppq, Ja
queftion fe réduira à trouver la différence entre PQ & PR.
Én abbaiflant Q4 perpendiculaire fur PR, menant l'arc Q à
du centre ? & du rayon PQ, & élevant Q 7 perpendiculai-
rement fur PQ, on verra que iR où RP— QP—=KkI

(@R}°
OU Lo Donc, &c.

Si lon abbaifle de M la perpendiculaire AK fur Æ Pp,
qu'on la nomme y & PM Yunité, on aura pour l'expreffion
de MQ, ou de la mefure de l'angle fait entre PAZ & pm,

dy » À e L s . 4
77557? & l'on trouvera pour l'expreffion de la différence

de pm à gn, —

P'RCO'BITE ME" TE

On demande la Courbe qu'un corps M décrit [ur un plan ho-
rifontal, en fuppofant que ce corps ait recé une impulfion quel
conque , & qu'il tienne par un fil PM à un autre corps P placé
dans une rainure droite P q où il a reçü une impulfion quelconque.

SOLUTION.
Imaginons que le corps P vienne de parcourir Pp, & le

DES NIS CRE NM éeanaM RE
corps M, Mim, il eft certain que fi le fil venoit à être coupé,
ou qu'il n'agit plus fur ces corps, P iroit le long de fa rai:
nure d’une vitefle uniforme, & 47 décriroit une ligne droite
qui {eroit le prolongement de Am, de forte que dans un
temps égal à celui que P & A1 avoient mis à parcourir Pp
& Mi, ils parcourroient pq & mn égales à ces deux droites.
Ce qui les empèche de faire ces petites droites, c'eft l'action
du fil en p & en m. On peut regarder cette action comme
une force attractive qui agit en même temps de p vers m &
dem vers p, en raifon inverfe des mafles, c'eft-à-dire, que
Ia force du fil tendroit à faire parcourir au corps P une petite
droite p f infiniment petite du fecond ordre, & au corps A7
Ja petite droite mo qui feroit à pf comme le corps P eft au
corps A. Suppofons que nous connoiffions exaétement ces
petites droites qui marquent l'effet de la tenfion du fil, il
eft clair que comme #7 parcourroit de fon mouvement na-
turel mn, & par l'action du fil m0, il fera la diagonale #1 y
du parallelogramme omnu, &c mu fera le côté confécutif au
côté Am de la courbe cherchée.

A l'égard du corps 2, comme il eft dans la raïnure, qui
eft un obftacle à fon mouvement vers #, la force qui feroit
parcourir pf, n'agira pas toute entiére, il faudra la décom-
pofer fuivant p P, & la partiepg qui en réfultera , devra être
retranchée en 97 dela droite pg que le corps parcourroit
naturellement, pour fçavoir le point 7 où le corps P fera
parvenu péndant que le corps /f fera en y. k

Nous fcavons donc lapofition x « du fil au fecond inftant,
en fuppofant que nous connoiflions la petite droite p f ou
‘proportionnelle " o qui mefure l'effet de la tenfion.

Suppofant que nous connoiffions cette petite droite p f,

. TEquation de la Courbe cherchée fera bien facile à trouver,

pg où q dépend de pf à caufe des triangles XP, pgf,

fa valeur fera. pf/1 —yy), & enfuite l'exprefion de #r,

qui eftla mefure de l'angle æur, ou de la différence de

l'angle fait entre PA &,pm, fera toute auflr aifée à trouver

“par les triangles wrg & KPM, fa valeur e J:7q où
1

12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
s.V{i—yy).pf. Donc la différentielle de l'angle entre PA
& pm—=+pf.yV{(i—yy) qu'on exprime ainfi,

dé) = +-pf. yV(1— 77), Equation de Ja
Courbe.

IH ne faut plus abfolument qu'avoir l'expreflion de p f.
Elle fera facile à trouver par cette confidération. Le fil ayant
agi par des petites forces appliquées aux points p & ”, a
placé les corps P& M enr & en n, & cela par les réfultats
des mouvements compolés de ceux qu'ils avoient naturelle-
ment, & de ceux que la tenfion feule leur auroit fait faire.
Mais la pofition que ces forces ont procurée au fil dans le
fecond inftant, en Îe plaçant en æw, doit être telle que Ia
diftance æ w ne foit pas plus grande que pm ou que PM,
fans cela le fil fe feroit allongé contre lhypothefe. Donc
nu gr, qui eft la différence entre mu &ng, fera celle
qui doit être entre pm &ng; or nous fçavons que cette
dy

différence eft par le Lemme précédent — IL Nous
7 . a Ni
aurons donc cette Equation, gr m0 — , à caufe

des triangles femblables qui donnent gr = gx. V{1—yy)
& gæ —=pf.V(1—yy), & par conféquent gr —pf.(1—yy),
on aura pf. (1—ÿy) + mo —= ——
mettant pour°#0 une proportionnelle à pf comme ”.pf,

£ Lu
on aura pf. (y) Dos En queqE
Dh —- An) ln Cette valeur de p f étant fubfti-
tuée dans Equation précédente de la Courbe cherchée, elle
' . dy ie dy ;
deviendra d(z ( 70 EE EE)
Pour intégrer cette Equation, je lui donne cette forme,

, dans laquelle

d’où l’on tirera

dy
D) À.
14 1—yy) d - ; la
men eu doit a ADNE l'Intégrale, en
dy 1H mm —3y
VO y)

adjoûtant ce qu'il faut, eft — 7415 +7 RS =

7.

CCE ET

CR EE ES “ut ane Re: > È-

; DE.:542. S0G, INTEL NC RS: 13
—2?l{i4m—yy) + lp. J'adjoûte /dt, logarithme.
du temps infiniment petit, qui eft conflant par notre prin-
cipe, pour rendre Equation homogene, & le logarithme /p
pour avoir Ja plus grande généralité.

En repañant aux nombres, cette Equation deviendra

TRS RUN »2 P

MO DA TT Vo) ” |

On ne peut encore fe contenter de cette Equation, parce
que dt y entre. Pour chaffer cette différentielle dont nous
ne connoiffons pas le rapport avec dy, il faut d'abord mettre
à fa place 2 , c'eft-à-dire, l’efpace divifé par la vitefe, il
faudra enfuite connoître cette vitefle, pour cela on peüt fe
fervir de différents principes , le plus fimple eft celui que
lon appelle Ia Confervation des Forces vives ou du produit
des Mañles par le quarré des vitefles, principe qui eft reconnu
vrai de tous les Sçavants, malgré les difputes qu’ont caufées
a théorie des Forces vives. Ce principe apprend que fur un
plan horifontal, comme eft celui fur lequel fe décrit notre
Courbe, le produit de la mafle P par le quarré de fa viteffe,
adjoûté avec le produit de la mafle 47 par le quarré de fa
vitefle, fait une fomme conftante.

Appellant donc v la viteffe du corps P pour parcourir
Pp, __ fera celle de 2 Par le Théoreme, on aura

P.vr+M. TE — À. Mettant pour ?. m x 4,

on aura m. M. vv. Pp M, ®vv. Mn = A. Pp;,
: Le A. Pp° Z 2
ou #1. Pp° + Mn = <<, ou en général le quarré
‘du temps proportionnel à 1. Pp°-+Mm”. Subftituant cette
valeur dans l'Equation précédente, on aura, en nommant

Mn, ds & Pp,dz; V{mdz +-ds°) proportionnel à

Vhitm—3)dy, ; je °F”
LR & mettant 4 pour cette proportion, l'Equa-

tion de Ja Courbe fera 9V{mdy + ds) = Pr
qui Îa fera aifément conftruire. |
B ii

14 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE

PROBLEME Ev.

Le fl CPM arraché au point fixe C, eff chargé des deux
poids P & M fur un plan horifontal. On fait mouvoir le poids P
d'une viteffe uniforme autour du centre C dans la circonference
Pp7. {/ faut trouver quelle eff la Courbe que décrit le poids M,
en fuivant pendant ce mouvement le corps P, Ze poids M aura eu,
fi l'on veut, au commencement une viteffe fuivant une direction

quelconque.

SOLUTION.

Prenons le fl CPM dans une fituation quelconque entre
toutes celles qu'il a fucceffivement pendant fon mouvement.
Que Pp & Mim foient les petites droites que les corps P
& M parcourent pendant un inftant où le fil a cette fitua-
tion. En prenant fur la circonférence du cercle Pp la partie
pz=—=?Pp, on aura la fituation du corps P après le fecond
inftant égal au premier. Suppofons que la partie PM du fl
CPM n'agifle pas, le corps A7 qui s'étoit trouvé en "1 au
premier inflant, fe trouveroit en , de maniére que #1 feroit
égale à A di feroit oppofée direétement. Mais le fi
agiffant fur le Corps 47 à chaque inftant, on peut regarder
fon effet comme un force infiniment petite, appliquée en w,

ui féroit parcourir une petite droite m0 au corps, s'il ne
: mouvoit que par cette force. Le corps 47 aura donc
deux impulfions, celle de la tenfion du fil qui lui feroït par-
courir mo, & celle de fa vitefle acquife qui lui feroit par-
courir #7. Donc il parcourra la diagonale #1: de ces deux
forces, & fe trouvera au fecond inftant en x, que l’on pourra

regarder comme étant fur la droite», qui marquéra avec

C7 la pofition du fil pendant le fecond inftant.

En faifant attention que la longueur déterminée du ff
empêche de s’'allonger pendant le mouvement, on verra
que p 7 doit être égal à pm— PM. Nous fçavons donc la
pofition du fecond côté de la Courbe, Nous en tirerons ainft
J'Equation de la Courbe cherchée. 54

| te LADITE Sa xSt CUINEUNS GES CM à
Soient appellés CP, a, PM, 1, MK, finus de MPp, y,
“Pp=pr, d3; foit prolongé enfuite Pp en pq=Pp, &
foit tiré ug prolongé enr, où tombe 7r abbaiflé perpen-
diculairement de 7 fur #r, on aura par le Lemme premier
Yangle fait entre PM & pm égal à celui qui eft fait entre
pm & qu, & il fuivra de-là que l'angle ærg où 7wg
exprimera la différence de l'angle de 47 P avec pm. Cher-

chons l’expreffion de cet angle, fa melure eft 77 ; pour avoir
2

dt, puifque

ær, il faut connoître 7g ; #g doit être égal à
c'eft la melure de l'angle de contingence du cercle 9p +,
Le triangle 7 gr eft femblable au triangle X MP, donc 7r
— Vi=yy). dé sp dy — Vo»). dÉ
= ET. d'où l'on a dr) = 2 :
Pour intégrer cette Equation, je la mets fous cette forme,

SELLE PEN AE RE AL 1 res dy.
77 755 = 7, dont intégrale eft

EN L (Ai HAE Halaers Hat
= 2 + pdf qui peut faire aïfément conftruire la

Courbe demandée. :
PROBLEME V.

Les mêmes chofes étant pofées que dans le Probleme préce-
dent , à cela prés que le plan P Mp Joit vertical, on demande la
Courbe du point M. On entend bien qu'on fuppofe tofjours que le
corps P fe meut d'une viteffe uniforme.

SoLuUuTIOo-N.

. Suppofons, comme dans le Probleme précédent, que P
vienne de parcourir Pp & M, Min, dans le premier inftant ;

que p fe trouve en ou p#=—=p P au fecond, & cherchons
où fe trouvera alors le corps AZ. II eft clair que fi le fl &
ie n'agifloient pas fur lui, il fe trouveroit en # ou
mu—Mm. Que mo foit la petite droite que le corps par-
courroit, s’il ne recevoit d'autre mouvement que celui que
ui imprimeroit la force du fil, en prenant cette petite droite
#0. en 4 {ur ax, p feroit.le fecond point de la Courbe,

\

Fig, 9.

ee

16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

s'il n'y avoit pas de gravité, mais la gravité agiflant à chaque
point, on doit faire attention à la petite droite m4 que le
corps m parcourroit par la feule gravité, s'il n’y avoit point
d'autre force.

Pour voir où le corps » fe trouvera par la compofition
de ces trois mouvements de tenfion de, gravité & de vitefle
déja acquife, il faut porter m4 en pu”, & le point w* fera
le troifiéme point de la Courbe, & 1 4° le fecond côté. On
doit bien remarquer ici que la petite droite #10 qui marque
l'action du fil, ne doit pas être prife la même que dans le Pro-
bleme précédent, c'efl-à-dire, que le point u n'ef pas celui de
la Courbe précédente, car le fil eft différemment tendu dans
ce Probleme que dans l'autre. La preuve en eft facile, puifque
dans le premier cas m0 doit être tel que rw foit égal à pm,
afin que le fil ne fe foit pas allongé, & qu'ici ce doit être 7°
qui foit égal à pm. k

Nous avons donc préfentement la pofition du fil dans le
fecond inftant. Pour en tirer l'Equation de la Courbe cher-
chée, on confervera les mêmes dénominations que dans le
Probleme précédent, & nommant de plus la gravité g, PG,
finus de l'angle que fait la verticale A/G avec le fil PAZ, x,
on aura pour l'expreffion de la petite droite y m* que la gra-
vité fait parcourir pendant que le corps P eft parvenu en p,
ou dep en #, on aura, dis-je, pour lexpreffion de cette petite
droite, # multiplié par le quarré de ce temps infiniment petit.
Pour exprimer ce temps infiniment petit, on nommera a
viteffe conflante du corps P, m, & on aura ce petit temps

mu a 2 EEE ee £ 5
== <£., donc un — EE. Préfentement le triangle y °7
que l'on a en abbaïflant w/ perpendiculaire à w° 7, étant

*

femblable au triangle A/GP, on aura y / — _ & cette

m1
petite droite fera la mefure de l'angle w 7 w°, qui adjoûté
avec l'angle 7 4, dont la melure a été trouvée dans le Pro-
1 _/ — . d sé — e
bleme précéd. — LS 4, donne te 4 THE

poux la mefure de la différence de l'angle fait entre mp & mu*
à celui

:D € #1: 5r0 14 NC: BG OoMAT 17:
à celui A mp fait avec ng, c'eft-àdire, pour la différentielle.

de l'angle de ALP avec pm. On aura donc pour l'Equation

de la Courbe ET) —"srde , ti 23), 2e, 22.

: Des trois inconnuës qué renferme cette quai, on

en peut chafler aïfémentune, à caufe que 7 eft fa idifféren-)
tielle du complément de GPX multipliée para, c'eit-à-direg
ady ads S
DE Me) À Vi xx" I
Si dans ce Probleme on fait PG—PK oux—=V/i—yy)

ce qui fait qu'au lieu du cercle Ppæ on auroit une ligne
droite verticale, l'Equation deviendroit alors 4 ES 77) }

= ei—sy# dû +dy*
Te mm

qui donne en intégrant
1— 7}. # + b-
= dy".

Dans ce Probleme & dans les Problemes I & III, il na
pas été néceffaire de déterminer la force ou 1a tenfion du ff;
fi cependant on vouloit la calculer, voici une manitre facile
de le faire, nous fappliquerons fur cé dernier Probleme
dont tous ke autres ne font que des cas.

. Pour calculer cette force , il fuffit d'avoir l'expreffion de
{a petite droite #0 ou zu qu Fes feroit parcourir au cor ps A1

. dans le temps infiniment petit —

Pour trouver la valeur de # Pr | il faut fe rappeller ce que
nous avons déja dit, que la droite x°7, par l'inextenfibilité du
fil, doit être de même Jongueur que mp. Cela nous fournira
une Equation dans laquelle n pe entrera, car on peut mettre
pour u°%7, 1q + gr—nm +- lu; égalant donc cette
De à mp ou à l'unité, on aura 1 gg —nu
+ lu”, dans laquelle mettant pour uq fa ei I SR £ L :
trouvée dans le Lemme Il, pour 7 fa valeur 22 qui ré-

fulte des triangles femblables APK, gr, pour L, u° fà valeur

Ad Vli—xx) qui vient des triangles mblables CG 2,
Mem. 1736. C

Ca

Fig. 10.

r8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

. dy* 2 ”
pu'l, on aura 1 = 1 + _— He LE nu +

di 4 4 p 4 PSS AS ydgt
ET V{i—xa), d'où lon tire nu = + +

LT /1—xx), & divifant cette petite droite par de,

mm mnt
quarré du temps infiniment petit, on aura a force par {a-
quelle le fil tire ou accélére le corps 47.

PROBLEME VL

… Soit fur un plan horifontal le fil CPM chargé des deux poids
P& M ; Joit de plus donnée une impulfion à chacun de ces deux
corps, P décrira un Cercle avec une viteffe variable, à caufe que
le corps M retardera ou accélérera fon mouvement. On demande

quelle Courbe décrira le corps M.

S'o:z UT 10 N:;

Que Pp & Mm foient les petites droites parcouruës par
les corps ? & A7 pendant un inftant. Le Probleme fe réduit
à trouver les petites droites p7 & my que ces deux corps
parcourent Finftant d'après. Il eft clair que fi le corps 44
n'agifloit pas fur le corps P par a tenfion du fif, le corps P
parcourroit un petit côté du Cercle égal au premier Pp, mais
ce corps A retarde le mouvement du corps 47( dans notre
Figure) & retranche de la petite droite égale à Pp qu'il par-
courroit, une petite droite pg que l’on aura en décompofant
fuivant le petit côté du Cercle la tenfion qui feroit parcourir
pf au corps P s'il étoit libre.

Suppofant donc que pg*—=pq= Pp foit la pofition du
fecond côté du Cercle, & prenant 97 —=p£g, on aura le
point 7 où le corps P fe trouve au fecond inftant, & tirant
au au point » où Mn— /Mm, on aura la pofition du fil
dans le même fecond inftant, à caufe que le fil ayant agi fur

_ de corps A7 par quelque petite force 10 ou #y proportion-

nelle à pf, aura porté ce corps en w, que l'on peut regarder
comme étant fur la direction 7#.
© Nous allons chercher préfentement, en fuppofant connuë

HR
\

+ $-1A4 VD Ed Fr HSE Nr Ga we M 19
Fexpreffion de pf ou de g° 7 qui en rélulte, à employer la
- pofition que nous venons de trouver du fil au fecond inftant,
‘de maniére à en tirer l'Equation de a Courbe demandée.

Pour cela en.tirant 7° pe, &abbaiflant fui cettelligne les
perpendiculaires 7 / & gi, on remarquera que #7 + gi eft
la différence.de à angle” faitipar mp & ru » (que j'appellé
Yangle mprw) à Vangle mpgu,-ceft-à-dire *, {a diffé-
rentielle de l'angle 47 Ppm. Cherchons donc l'expreffion
des petites droites 7 & gi, on remarquera d'abord que les
iangles g° 7/8 4 qi font fémblables atrianglé PA A1,
- d'où l'on aura 7/9 y & gi gg Vlr —yy),au

qu'il faudroit mettre, parce quel? éft-l'expreffion de l'angle

de contingence du Cercle, en fuppofant les côtés égaux, &
ue les côtés p 7 & Py ne font pas égaux, mais comme ils
| LA ts le changement qu'il faudroit appor-
SE CURE (Ps 4

a

ter au terme , ne feroit qu'un infiñiment petit du troi-
fiéme ordre. On aura donc qi He V(i— y3)
ts yg rm = d( MPpm), dans laquelle il faut mettre
à la place de 7°*7 & de MPpm leurs valeurs pour avoir
: FEdquation de fa Courbe. A l'égard de A/Ppm il eftégal à a
différence’ de l'angle £ AZ plus l'angle de contingence du

. Had) haufe que Pr—
th A: RAF gr Ur GS NS A : ( + q TO A 4135) Ua stp
I nons réfle toûjours à chercher la valeur de ÿ*; pour
… céla nous trouverons d’abord l'expreffion des petites droites
… g'l,q'i,rparwappôrt dicetté petite droite) em &ingus nous
. rvironsenfuite dilemme 2 pourfaiseuneÆquation dans
12 _ lquelle:9° 7x foit leule.inconnuée) a: ue: jmoid
à 4 1}

. 2 . 3 ip pt EVE GC DRE Pp?
lieu de gg on peut metti AE à da rigueur ce n'eft Pas £r

* Lemme

Fig. 11,

20. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
En nommant toûjours m a raifon de P à A1, on aura
om où 1u—=m.pf.
Et en fe férvant de la fimilitude des triangles 9°? pgf,

HP g TE re

— ï Li —
Vi—yy); ENTER TES
Préfentement à caufe que mu —pm —=1, on aura

gun ut g'i—qg 1=1, dans laquelle mettant pour g,
dy
1H
les autres nue leurs valeurs on vient de trouver, on
air Pp°

aura I + AE EL gr Vi) 1,
d'où l'on tire gr = te LES) 0, Subfti-
tuant cette valeur de g° x dans l'Equation précédente de Ja
Courbe cherchée,

=) x

pi L Pr =
+ mn À x tn) = — es È— Tr)» qui A
lEquation de Fa Courbe dans laquelle on fuppofe le temps

g'ais PK M, on aura gi =

; comme on fa vû dans fe Lemme 24, & pour

infiniment petit conftant, c’eft-à-dire, PP où <Z. Pour
P V V gx

avoir l'expreffion de W, il faut fe fervir du principe de la
Confervation des Forces vives qui donnera FF Mm +=
VVds di)» ds +mdg :

RTS MA, d'où DTORUE = 7 —— ° Wh
-c'eft cette quantité qu ‘il faut prendre pour conftante.

PROBLEME VIE

Suppofons que & ft CPM attaché au point fixe C, &
chargé des deux poids P M, qui ont eu chacun une énipulf 0H
quelconque , Joit ur un plan vertical, ou demande la Courbe du
point M... ;

“Ce Probleme fe peut œéfoidre affés facilement par les
mêmes-principes que céux qu'on a employés dans les Pro-
blemes précédents, ainfs jé ne m'arréterai pas à en montrer

FIUVDES S'CTENCE's. 27
Fapplication. Je préfere 1a Solution füivante, qui eft plus
aifée à entendre, quoique les calculs en foient fort longs. La
méthode dont jeme fers dans ce Probleme, pourroit réfoudre
aufll tous les Problemes précédents,

SOLUTION.

.. Soit CPM une pofition quelconque du fi, Cpm a pofi-
tion qu'il prend l'inftant d'après. Que CEF foit la pofition
du fil avant que les corps £ & F ayent reçû leur impulfion ;
que GE foit la hauteur d'où le corps P auroit dû tomber
pour avoir en Æ la vitefle que l’on lui donne pat l'impulfion,
de même que Æ/F foit celle d’où le corps 7 auroit dû
tomber pour acquérir la viteffe qu'il a en F après l'impulfion,
Soient nommés préfentement LA, c, 1G, 4, CE, a, EF. à$
CD, x, DM, y. MH eft clair que des expreffions de CD, DA,
CE, EF, & dé leurs différentielles, doivent réfülter celles de
CB, BP, MS, Sm, Mm, Pp, PR (Sm & PR font des
petites perpendiculaires abbaiflées de S & de P für MP) mais
pour abréger les calculs, nommons CB,u; BP, Mn, ds;
Pp,dr; Sm,dk; Rp=SM, di, le rayon de la développée
en JL R. HP AN
à Pour trouver préfentement la vitefle au point P & au
point #1, nommons v celle du corps M, He {era celle du
corps ?, Par le principe de la Confervation des Forces vives,

on aura 7. vu + its 28: (—0) P+2g

TEA . M. (y—c)ds* P{—b)ds"
O7 M , d'où Fon tirera vw EE Eur rm PR

bé 1 Mds° + Pdr*
divifant cette expreffion par le rayon de la développée, on
aura la force centrifuge du corps 4; cette force centrifuge,
jointe à la force de la gravité décompofée fuivant a perpendi-
culaire à la Courbe, donnera la force avec laquelle le corps A1
tendroit à détruire la courbûre F1 m, ou plütôt avec 1a-
quelle il prefleroit la paroi concave d’une rainure que l'on
füppoferoit tracée fuivant 1 courbüre FMm. H faut donc,
Pour que cette paroi ne foit point preflée, ‘E pour que à
C ii

22 MEMOIRES DE L'AGADEMIE ROYALE
Courbe FM m foit décrite naturellement, qu'il y ait quelque
force qui tire le corps vers la concavité, c'eft-à-dire, vers P,
& qui foit égale à celle de la force précédente. Cette force
qui tire le corps #7 vers P eft celle du fil, c'eft fa tenfion
qui décompofée fuivant la perpendiculaire à {a Courbe, doit
être égale à la forcé précédénte. Nommant £ cette tenfion,
il eft clair que pus eft la force qui retient le corps 41 dans
la Courbe, On aura donc
1dk 2gM.{(y—c)ds +:gP(x—b)ds gdx
AIN id TIRE LRUEMEE, «à à ca
Il refte dans l’Equation précédente à trouver la valeur

td! .
der; pour cela nous remarquerons que = eft la partie de.

Ja tenfion du fil qui tire le corps 47 fuivant le petit côté Pm
de la Courbe, cette force .. fera donc la force motrice du

corps ? pour augmenter fa viteffe, en la divifant par la male,

on aura la force accélératrice ee provenuë de la tenfion, à

laquelle adjoûtant la force de la gravité décompofée fuivant
. A, , LME dy ss td! dy

le petit côté, c'eft-à-dire £2, on aura 3 + É pout

la force accélératrice entiére du corps 47 le long de la

Courbe, cette force multipliée par le petit temps donne l'ins

crément de la viteffé, on aura donc “° /2#2 + 4 )= 44

u | Mas as
AL eo > \ p et __vdu—gay
où 7 + gdy—=vdv, d'où lon tire 77 —° "72%,

dans laquelle mettant pour v dv la différence de £-wiy
(ce qui eft fort aifé à faire, puifqu’on a fa valeur parce qui

précéde ) on aura la valeur de + en x & en y ; on fubfti-

tuera enfuite cette valeur de z dans Equation précédente,
&. on aura celle de la Courbe cherchée.

©

Mem.de licad. 1736. plz. pa

Mem.de licad. 1784

De

JD

) pt 1. pag: 22 |
|
|
|

22,

-2. P&g.

ACAL. 17 2

Men.

Timenneas Jeup

MC G MPEG TUR.E S

. Sur la couleur rouge des vapeurs de l'Efprit de Nitre
o7 de l’Eau-forte.

Pa M HELLOT.

E tous les Sels qui nous fournifient les trois diflolvants
JP qu'on nomme Acides minéraux, le Nitre ou Salpêtre
eft le feul dont l'efprit acide s’éleve en vapeurs rouges auffi-
tôt qu'à l'aide du feu & d’un intermede vitriolique, on dégage
cet acide de fon Sel concret. Pourquoi les vapeurs de cet
acide font-elles rouges? Pourquoi celles de l’efprit acide du
Sel commun ou du Vitriol ne le font-elles pas? C’eft une
queftion à laquelle il n’a pas été facile de répondre, & les
plus grands Chimiftes ne fe font jamais réunis fur cela à un
même fentiment.
* + Lesuns ont cru que cette couleur rouge, particuliére aux
vapeurs de l'acide nitreux, venoit des parties fulphureufes
que le Salpètre a retenu des urines ou des terres empreintes
. d'urine, dont ce Sel a été tiré. |
+ D’autres croyent que cette rougeur vient des parties de
feu dont cet efprit acide fe charge pendant Ia diftillation,
& qui tiennent les parties dont ces vapeurs font formées,
dans un mouvement très-rapide. ii
+ Cependant qu'on unifié par quelque moyen que ce foit,
un Ammoniacal urineux au Sel commun, ou au Vitriol, &
qu'on diftille enfuite ces mélanges, jamais l’'efprit acide qui
” viendra de lun ou de l'autre, ne montera en vapeurs rouges.
… {n'y a que l'acide du Nitre qui donne cette couleur, encore
à yra-t-il des cas où fes vapeurs ne font pas colorées.
_ Si c'étoit aux parties de feu introduites pendant la diftil-
lation, qu'on dût attribuer la couleur rouge de ces mêmes

vapeurs , on demanderoit pourquoi ces particules ignées ne

t1 Avril
1736.

s Jn Venere
durea.

b Differt. de
Virr. antimomr.

24 Memornes De L'ACADÉMIE RoyALE
ieignent pas aufli en rouge les vapeurs de l'Huile de Vitrio[..
puifqu'il faut un feu beaucoup plus long & beaucoup plus
fort pour chafler l'acide concentré dans ce fel, que pour
avoir lefprit acide du Nitre.

Si ces objeétions ont quelque folidité, il faut tenter de
réfoudre la queftion par un autre moyen. C’eft en faifant
toucher, s'il eft poflible, la matiére étrangere qui rougit
vrai-femblablement les vapeurs de l'acide nitreux. Encore
reftera-t-il une difficulté; ce fera de fçavoir fr cette matiére .
étrangere colorante eft aétuellement dans le Salpêtre, ou fr
l'efprit acide de ce Sel l'emprunte de l'intermede vitriolique
qui fert à l'élever pendant fa diftillation.

Balduinus+, & après lui Stahlb, prétendent que cette
matiére, fource de la couleur rouge des vapeurs, éft actuelle-
ment dans le Salpètre, c'eft felon ces Auteurs, l'Anima Nirri,
c'eft elle qui caractérile ce Sel. Voici la preuve qu'ils en
donnent.

Broyés une partie de ce Sel avec quatre parties de quelque
Verre tendre, aifé à fondre, tel que celui dont les Emaïlleurs.
fe fervent pour faire les coques des Perles faufles, vous aurés
un Verre teint en rouge, en fondant de nouveau le mélange.
J'ai vérifié cette expérience, & j'ai eu un Verre teint tirant
fur le pourpre. |

Il ne paroît pas qu'on puifle attribuer cet effet au Salpêtre,
confidéré comme un acide pur, uni feulement à une terre
abforbante, puifque l'Alun, le Sefcommun, ni les Sels alkalis
fixes purifiés, ne donnent point cette couleur rouge au Verre.
If y a donc une autré matiére jointe à ce Sel. Seroit-ce la
portion d'ammoniacal urineux, qu'on eft en droit de foup-
conner dans le Salpêtre, qui cauferoit ce changement de
couleur? Cela pourroit être, car fi on mêle une partie de
Sel ammoniac ordinaire bien purifié, avec neuf ou dix parties
d'un Verre femblable au précédent, on aura, aufli par une
nouvelle fonte, un Verre teint en rouge.

Mais qu’eft-ce qui peut colorer le Verre dans cette épreuve?
ce n’eft pas le volatil urineux du Sel ammoniac, il eft chaflé

dès

DES SCIENCES. 25
dès fa premiére impreffion du feu, car le Verre pulvérifé agit
comme alkali fixe; ce n'eft pas l'acide du Sel marin, puifqu'on
fçait par expérience que ni le Sel commun, ni fon acide,
ne font point ce changement de couleur. C'eft peut-être un
fuperflux de matiére grafle qui { brûlant & fe réduifant en
Suye, donne au Verre la teinte rouge dont il eft queftion.
11 {croit même aflés raifonnable de le croire ainfi, parce
qu'on fçait que fi dans les Fours de Verrerie, on a brûlé par
inattention, des bois réfineux qui donnent une fumée épaiffe,
la fritte des pots ou creufets qui étoit deftinée à faire un
Criftal blanc, ne donne qu'un Criftal opaque, plus ou moins
rouge, à proportion de a quantité de vapeurs fuligineufes
dont la fritte s’eft imbibée.

I! femble qu'en comparant ces deux expériences de Verre
teint par le Salpêtre & par le Sel ammoniac en proportions
différentes, il ne devroit refter aucun doute fur l'origine de
cette couleur introduite dans le Verre. Cependant on lui
donne la même couleur, en lui uniffant, à la place du Sal-
pètre & du Sel ammoniac, une petite portion d’un Crocus
de Mars où Chaux de Fer bien préparée.

Tous ces faits ne fufhfent-ils pas pour faire foupçonner
que le Salpêtre contiendroïit, avec une portion d’ammoniacal
urineux, une autre portion de matiére étrangere, qui feroit
du Fer en particules extrémement divifées ?

Or, que le Nitre foit uni à un ammoniacal urineux, {a
probabilité de cette fuppoñtion peut être déduite des deux
Mémoires que M. Lémery a donnés fur le Nitre en 1717.
T1 y fait voir que tout le Salpêtre qu'on. fabrique en Europe
a été originairement un ammoniacal urineux. De plus, en

triturant dans un mortier de Verre échauffé, du Nitre bien
fec avec du Sel de Tartre, ou avec de la Chaux, on apper-
çoit au bout d'un quart-d'heure qu'il s'en éleve une vapeur
urineufe.

Que tout Sel ammoniac contienne du Fer, 1a démonftra-
tion n'en eft pas fi facile; mais on peut fans fcrupule, y
foupçonner ce métal, fi l'on fait attention que le Fer monte

Mem. 17 36. D

26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

avec la féve des Plantes, & qu'on le retrouve dans leurs
cendres ; que les Animaux fe nourriffent de Plantes, & que
de la fuye de leurs excréménts brülés, on fublime le Sel
ammoniac qu'on nous apporte d'Egypte. Aiïnfi il feroit très-
poflible que la petite portion de Fer qui feroit cachée dans
ce Sel, contribuât autant à la couleur rouge du Verre, dans
l'expérience rapportée ci-deflus, que la Suye de la matiére
grafle fuperfluë dont j'ai parlé.

Je pourrois prefque conclurre de tous ces faits, que s'il
n'y avoit point d'ammoniacal urineux, ni de Fer dans le
Salpêtre, il ne donneroit pas de couleur rouge au Verre.
Mais ces expériences de vitrifications colorées font étrangeres
à ce Mémoire : elles ne fervent qu’à établir des conjeétures,
& non pas à donner des preuves.

Je fuppofe donc que la portion d’ammoniacal urineux,
contenuë dans le Salpètre, rarefrant les parties ferrugineufes
pendant la diftillation, les divife & les diftribuë dans toutes
les particules qui forment les vapeurs de l'Efprit de Nitre,
& les teint en rouge par cette diftribution. Voici une expé-
rience qui fert en quelque maniére de preuve à ma fuppo-
fition, quoiqu'il n’y foit pas queftion de vapeurs.

J'ai pris une diflolution de Fer faite par l'Efprit de Nitre,
elle étoit rouge & obfcure : j'ai verfé deflus de Huile de
Vitriol, cette diffolution eft devenuë verdâtre & claire comme
de l’eau. J'ai fait tomber peu à peu dans cette liqueur une
aflés bonne quantité de Sel ammoniac bien pur, la couleur
rouge a reparu, en paffant fucceffivement par tous les degrés
du jaune. N'en peut-on pas préfumer que lammoniacal uri-
neux fert à tenir exaltée & fenfible la couleur rouge du Fer
diflout? car il ne faut pas croire que, dans cette expérience,
ce foit feulement la matiére huileufe du Sel ammoniac qui
par fon union avec l'acide, ait fait reparoïtre une nouvelle
couleur rouge, différente de la précédente. La nouvelle
couleur, cette couleur régénérée venoit auffi du Fer qui étoit
encore fufpendu dans la liqueur, puifque pendant l'expérience
il ne s’en fait aucune précipitation.

DES SCiIrNÈeèES 2

Mais ce n’eft pas affés d’avoir fait voir qu'il n'eft pas dé-
raifonnable de foupçonner du Fer dans le Nitre, & encore
mieux, dans lefprit acide de ce Sel, il faut démontrer qu’il
exifte réellement dans ce diflolvant. Ce que je fais, en dé-
tachant la couleur rouge du corps que cet acide aura diflout
& teint, & la montrant féparée, après avoir rendu à ce
corps fa premiére forme. C'eft-là l'objet principal de ce
Mémoire.

Avant que de pafler à mes expériences, je dois faire
obferver qu’il n’eft pas vrai que les vapeurs de l'Efprit de
Nitre ou de l’Eau-forte foient toujours rouges, elles ne le
font que quand on 2 forcé la matiére étrangere qui les colore,
à s'élever.

Car fi l’on fait, par exemple, de l’'Efprit de Nitre avec
de l'Alun calciné, du Salpêtre bien fec, & du Zinc réduit
en limaille, on aura par un feu modéré, qui réuffit mieux
qu'un feu plus fort, un Efprit de Nitre très-aétif, qui diftillera
fans vapeurs rouges, & dont l'effet eft tel, qu'il enflamme
beaucoup mieux l'Huïle de T'érébenthine que le fecond Efprit
qui monte enfuite en vapeurs rouges. Ainfi ce n’eft pas toû-
jours une condition eflentielle de la bonté de l'Efprit de Nitre,
que la couleur rouge de fes vapeurs. Le meilleur Efprit de
Nitre que M. Geoffroy ait employé pour enflammer les
Huiles eflentielles de nos Plantes d'Europe, eft le premier
qui, à l’aide d’une Huile de Vitriol blanche & concentrée,
a été dégagé du Nitre bien fec, mis d'abord dans la cornuë,
& cette premiére diftillation fe fait fans vapeurs rouges :
c'eft, pour ainfi dire, l'acide pur du Nitre qui pañle le pre-
mier ; il faut qu'un feu plus fort ou plus long-temps continué
oblige la matiére colorante à fe mêler aux vapeurs. C’eft ce
qui arrive auffr, f1 on continuë le feu : après avoir féparé le
premier efprit, le fecond monte en vapeurs rouges.

On 2 auffi ces vapeurs d'un rouge de fang , fi on fe fert
pour intermede d’un Vitriol calciné à rougeur, & qu'on
poufle le feu un peu vivement. Ordinairement , dans ce der-
nier cas , il s'éleve à la fuite des vapeurs nitreufes une portion

D ij

Paracel]. in
Chirurg.magna.

Crollius. Bafi- -

ica Chimic.
Kunckel. La-
dorator, Chim,

28 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

affés confidérable de l'acide vitriolique. L'Eau-forte qu'on
retire de cette opération, précipite une partie de l’Argent
qu'on lui donne à difloudre, non pas en une lune cornée qui
fe diffiperoit au feu, fi fa précipitation eût été occafionnée
par quelque portion d'acide du Sel marin, mais en un caillé
blanc, grumeleux, difficile à fondre : indice certain que cette
chaux d'Argent eft unie à un acide vitriolique.

Pour avoir l'Efprit de Nitre ordinaire, on met dans une
cornuë, comme tout le monde fçait, un mêlange compofé
d’une partie de Salpètre & de fix parties de Terre glaife qui
eft vitriolique, & contient des parties de Fer. C’eft-là une des
proportions qui fourniffent davantage de cet efprit acide,

L'Eau-forte ordinaire fe fait en diftillant un mêlange de
Salpêtre & de Vitriol vert qui eft auf ferrugineux. Ainfi
voilà du Fer qu’on adjoûte au Fer que j'ai fuppolé être dans
le Nitre, & voici une forte de preuve de cette addition.

Si on verfe fur du Sel de T'artre l'Eau-forte la plus colorée,
celle qui fera venuë la derniére dans la diftillation, on aura
un Sel nitreux régénéré dont il ne faudra mêler qu'une cin-
quiéme partie avec du Verre broyé pour avoir par la fonte
un Verre aufi coloré qu'il left par l'addition d’une quatriéme
partie de Salpètre ordinaire,

II monte donc du Fer avec les vapeurs acides par une
diftillation forcée de l'Eau-forte. Si par un autre moyen que
le précédent je retrouve ce Fer, j'aurai prouvé encore mieux
ma fuppofition.

Entre plufieurs préparations mercurielles & colorées, déja
connuës, j'ai choifi celle du Mercure fublimé de trois cou-
leurs, parce qu'elle eft un peu moins connuë que celle de
cette poudre cauftique qu'on nomme improprement le préci-
pité rouge, quoique ces deux préparations foient la même
chofe, malgré la contrariété apparente des deux termes ou
noms qui les défignent.

C’eft du fublimé des trois couleurs que Paracelfe & Crol-
lius font leur Arcane Corallin. C'eft de ce même fublimé que
Kunckel fait fon Laudanum metallique, fon Arcanum Mercuri.

DIE S SC LE NC EVS. 29
- Pour cette opération, ils prennent différentes proportions
de Salpètre, de Vitriol vert calciné au jaune & de Mercure.
On éteint le Mercure en le broyant long-temps avec le mé-
ange de ces Sels ; on met le tout dans un matras, & l’on place
ce vaifleau fur un bain de fable qu'on échauffe par degrés
jufqu’à faire rougir le fable. Comige je n’avois pas deffein de
faire une préparation qui fût d'ufage dans la Médecine, & que
je n’avois en vüé que la couleur rouge de ces fublimés, je
n'ai pas fuivi les proportions prefcrites par les Auteurs que
je viens de citer. J'aitoüjours pris partie égale des trois ma-
tiéres, c'eft-à-dire, 2 onces de chacune, & en fublimant voici
ce que j'ai obfervé,

Le Mercure s’éleve en globules prefque auffi-tôt que le
flegme acide du mélange. Si le col du matras eft court, il
s'en évapore une partie avec ce flegme. Ainfi il faut que ce
col ait fept ou huit pouces de long.

L'élévation des globules mercuriels avec le flegme du mé-
Jange des Sels, aufli-tôt qu'il devient acide, femble exiger que
je place ici une expérience que je fis il y a deux ans à l’occa-
fon de quelques Végétations métalliques dont il n’eft pas
queftion préfentement. On la peut répéter ainfi.

. Mettés du Mercure dans une cucurbite de verre : verfés
de J'Eau diftillée fur ce Mercure. Adaptés un chapiteau & un
récipient ; faites bouillir l'Eau, jamais le Mercure ne s'élevera
tant qu'il y aura de l'Eau deflus.

Aulieu d'Eau mettés du Vinaigre diftillé dans la cucurbite,
3e Mercure montera avec le Vinaigre en globules fi fins qu'ils
eront prefque imperceptibles : ici l'acide végétal, foit comme
acide, foit à l'aide de la partie huileufe qui lui eft unie, em-
porte avec lui le Mercure, ce que l'Eau ne fait pas. Enfin fi
on reverfe ce Vinaigre dans la cucurbite, fi on diftille de
nouveau, & fi l'on répete plufieurs fois la cohobation à pro-
portion de la quantité de Mercure qu’on a mis d’abord dans
da cucurbite, on parviendra à le faire paffer entiérement dans
le récipient.

Si à l'Eau diftillée, fous laquelle Je Mercure refte fixe ou

D iij

30 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALr

fans s'élever, on adjoûte de l'Efprit de Nitre en petite quan=
tité, en forte qu'on ait à peu-près le degré d'acidité d'un
Vinaigre diftillé ordinaire, le Mercure monter: comme if
monte avec le Vinaigre. 8

Si même cet acide nitreux, affoibli par beaucoup d'Eau,
a digeré pendant du temps fur quelque matiére minérale &
fulphureufe, par exemple fur du Safre, fur quelque Pyrite, le
Mercure montera en particules fi fines, quoique non difloutes,
que la liqueur qui les foûtient, reftera limpide. J'ai actuelle-
ment environ une pinte d'Eau legerement acidulée, dans la=
quelle je fçais qu'il y a près de trois gros de Mercure. Cepen-
dant dans cette Eau, qui eft très-claire, il ne s’eft fait depuis
huit mois aucun autre précipité qu'un petit fédiment coton-
neux, qui à peine peferoit trois grains s’il en étoit féparé.

Je croyois être le feul qui eùt fait cette obfervation fin<
guliére; mais en parcourant, il y a quelques jours, le dernier
Volume des Tranfaétions Philofophiques, je trouvai au Nu-
mero 4.3 o,un Mémoire de M. Boerhave fur le Mercure, dans
lequel il parle de la volatilité du Mercure avec le Vinaigre,
& de fa fixité fous l'Eau commune. Sans ce hazard, on m'au-
roit reproché de ne lavoir pas cité, & aflürément le reproche
auroit été injufte.

Je reviens à Fopération du Sublimé des trois couleurs, &
je vais faire voir que cette préparation eft la même chofe que
celle du Précipité rouge, comme je l'ai dit ci-devant. Car les
trois fublimés , blanc, jaune & rouge, feroient tous trois Éga-
lement rouges, s'ils avoient été expolés à un même degré
de chaleur, comme cela afrive lorfqu'on met fur un feu un
peu vif la mafle blanche d'une diflolution ordinaire de Mer-
cure, déja coagulée par l'évaporation de l'humidité fuperfluë.

Mais dans l'opération des trois fublimés, la diflolution du
Mercure fe fait pour ainfi dire en l'air. [ s’éleve en globules
infiniment petits, en même temps que les vapeurs de l'Eau-
forte. Ces vapeurs ne fe trouvant acides, & en pouvoir d'agir
eomme diflolvant, que quand le feu les a dégagées de a
mañle faline mife au fond du vaifleau, elles rencontrent alors

DES SCIENCES. 31
dans Ja capacité de ce vaifeau le Mercure auffi devéen vapeurs,
elles le diflolvent, & devenant par-là plus pefantes qu'elles ne
le feroient fans leur union au Mercure, elles ne peuvent plus
enfller la route du col du matras, & fe dépofent à fi voûte,
où le froid de l'air extérieur les condenfe en fublimé blanc
dans la partie élevée qui eft la moins chaude, en fublimé jaune
dans celle d'au deflous qui left un peu plus, & en rouge dans
celle d'en bas qui l'eft davantage.

Si on fait l'opération du précipité rouge ordinaire dans
une cornuË à laquelle on ait adapté un récipient, pour ne
pas perdre les vapeurs acides qui s’'élevent pendant la diflo-
lution, on obferve quelque chofe de femblable à l'opération
précédente : car on trouve dans le col de la cornuëun fublimé
blanc, à la voute près du col un fublimé jaune, & plus bas
un fublimé fort rouge,

J'adjoûterai, puifque loccafion s'en préfente, que fi fur
la mañle de précipité rouge qui refte au fond de la cornuë,
on verfe l'Eau-forte qui a été recueillie dans le récipient ,
& qu'on répéte la diftillation jufqu'à parfaite ficcité, on aura
un précipité rouge, aiguillé & brillant, pareil à celui qu'on
tire de Hollande ou d'Angleterre, & plus beau que celui
qu'on fait à Paris à la maniére ordinaire.

Ce n'eft pas feulement en employant le Vitriol vert dans
le mélange des trois matiéres qui donnent les fublimés co-
lorés, qu'on a les trois couleurs; j'ai fubflitué à ce Vitriol
ferrugineux, le Vitriol bleu ou cuivreux , des Criftaux vitrio-
liques de Zinc, le Vitriol blanc de la Mine de Goflar,
TAlun calciné, chacun au poids de deux onces, enfin Huile
de Vitriol concentrée & blanche : tous ces mélanges ont
donné des fublimés blanc, jaune & rouge, mais les uns plus,
les autres moins.

L'extinétion du Mercure s'eft faite beaucoup plus vite,
en le triturant avec le mélange du Salpêtre & du Vitriol bleu,
qu'avec le mélange du Salpêtre & du Vitriol vert ; il f forme
pendant le broyement une efpece d'amalgame avec le cuivre
de ce Vitriol, & j'ai trouvé fous le pilon de verre, de petites

32 Memoires DE L'ACADEMIE Royarr
males dures qui, détachées & lavées, avoient la couleur d'un
amalgame de cuivre.

Le Mercure s’eft éteint aufli très-vite avec le Salpêtre
& les Criftaux vitrioliques de Zinc dont j'ai parlé dans mon
premier Mémoire fur ce Minéral. La partie rouge du fublimé
a confervé tant qu'elle a été chaude, une belle couleur de
pourpre, mais en refroidiflant, cette couleur a difparu, &
il n'eft refté que la couleur commune à tous les autres fubli-
més rouges, c'eft-à-dire, la couleur de minium.

Je n'ai rien trouvé de fingulier, ni pendant la trituration;
ni pendant la fublimation du mélange, où j'avois fait entrer
le Vitriol blanc ordinaire ou Couperofe blanche d'Allemagne.

Mais il y a une obfervation digne de remarque qui con-
cerne l'opération par l'Alun calciné : en le broyant feul, je
n'ai point apperçü qu'il eût d'odeur ; en le broyant enfuite
avec le Salpètre, il ne s'en eft point développée qui fût fen-
fible, mais aufli-tôt que le Mercure a commencé à s’éteindre
dans ce mêlange, la poufliére qui s’en élevoit, nv'a paru avoir
la même odeur que celle du Vitriol martial calciné au Soleil
jufqu'à blancheur.

Après la fublimation finie, ayant coupé & féparé le fond
du matras, j'ai trouvé fur le fublimé jaune, des aiguilles jaunes,
& fur le fublimé rouge, des aiguilles rouges, qui étoient
prefque toutes longues de deux lignes & demie.

Je n'ai pas eu de femblables aiguilles avec les Vitriols,
mais j'en ai trouvé toûjours lorfque j'ai employé l'Alun
calciné ; car chacune de ces opérations a été répétée au moins
trois fois.

Enfin pour la derniére des fublimations dont j'ai parlé,
je me fuis fervi de l'Huile de Vitriol à la place des Vitriols
& de l'Alun. Mais comme elle étoit très-concentrée, j'ai.eu
de la peine à trouver la proportion qui convenoit, pour qu’il
en réfultât une fublimation colorée: & la réuflite de cette
opération dépendant abfolument de la maniére de la faire,
il eft néceflaire que je la décrive.

J'ai éteint deux onces de Mercure avec deux onces de

> Nitre

lp # s°°S rP'N' été 3
"Nitre bien fec, ce qui a duré près de fept héures; j'ai mis
ce mélange dans un matras, & j'ai verfé deflus goutte à goutte,
fix gros de mon Huile de Vitriol, en me fervant d'un en-
- tonnoir à long canal, un peu recourbé par l'extrémité, pour

porter plus aifément ces gouttes fur toute la furface de Ja
oudre qu'il falloit humecter avec cet acide le plus également
qu'il étoit poffible : car on fent bien qu'il ne convenoit pas
d’adjoûter l'Huile de Vitriol au mélange avant qu’il füt dans
le matras, à moins qu’on ne voulüt courir le rifque de refpirer
les vapeurs nitreufes qui s’en élevent dans l'inflant que cette
liqueur le touche.
J'ai laïflé ce mélange en digeftion froide jufqu’au lende-
main que j'ai trouvé plufieurs globules de Mercure à la fur-
face de la partie du Nitre qui étoit la mieux humectée par
Huile de Vitriol, & la plüpart de ces globules y végétoient
en aïbriffeaux. J'ai fait la fublimation comme les précédentes,
en augmentant le feu par degrés jufqu’à faire rougir le fäble,
_ & j'ai eu le fublimé des trois couleurs, peu de blanc, mais
autant de rouge que de jaune. Comme les fix gros d'Huile
de Vitriol n'avoient pas pû humecter également tout le
mélange du Nitre & du Mercure, la partie du Nitre qui
n'avoit. pas été touchée par l'acide vitriolique s’eft fonduë
& remife en une mafie blanche. J'ai été obligé de refaire
trois fois ce procedé pour avoir une fuffhfante quantité de
- fublimé; lorfque j'ai mis plus de fix gros d'Huïle de Vitriol
fur un mélange de deux onces de Nitre & de deux onces
de Mercure, je n'ai pû avoir de fublimé, l'acide vitriolique
chaflant trop vite l'acide nitreux, & prefqué fans feu, le
Mercure, faute de chaleur fuffifante, n'a pü être élevé dans
la capacité du vaifleau, & par conféquent n’a pû être diflout
par les vapeurs nitreufes, auxquelles il ne s’eft pas trouvé
_expofé : ce Mercure étant refté dans le fond du vaifleau avec
le refte du mélange pendant l'évaporation de la plus grande
partie de ces vapeurs, s'en eft trouvé d'autant mieux expofé :
à l'action de l'acide vitriolique qui l'a calciné, & réduit en
Turbith, & effetivement il m'eft refté dans le matras; une
Mem 1736 Ë

a

£

34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr

maffe faline jaune, que j'ai difloute dans l'eau bouillante poux
en féparer le Nitre non-décompolé, & j'ai trouvé précipitée
au fond du vaifleau, une poudre jaune qui eft un fort beau
Turbith. |

Lorfque je ne mets que la dofe néceflaire d'Huile de
Vitriol, il n’y a que les premiéres furfaces de la maffe nitreufe
qui fe décompofent & qui abandonnent leur acide fans feu,
1 faut que la chaleur aide de refte à fe décompofer, & cette
chaleur devenant fucceflrvement & par degrés affés forte pour
élever le Mercure, en même temps que les vapeurs nitreufes,
il £ fait une diflolution de ce Mercure dans la partie vuide
du vaifleau, un dépôt de cette diflolution contre les parois,
une condenfation par le froïd de l'air extérieur, & par con-
féquent un enduit coloré qu'on nomme /ubimation,

En adjoûtant à ces trois fublimés, raflemblés & broyés
enfemble, une nouvelle dofe proportionnée de Nitre fec &c
de Vitriol calciné au jaune, c'eft-à-dire, environ le tiers de
ce que j'en avois employé d'abord, j'ai augmenté le rouge
des fublimés, & en répétant l'opération fix ou fept fois,
toûjours en adjoûtant de nouveau Nitre & de nouveau
Vitriol, j'ai eu un fublimé ronge criftallin, beaucoup plus
foncé qu'il ne l'étoit après les premiéres fublimations, & qui
life, en le révivifiant, plus de Fer au fond de la cornuë,
que lorfqu'il n'a été fublimé que du premier mélange.

On augmente de même la couleur du précipité rouge
ordinaire, en diftillant plufieurs fois deflus, de nouvelle Eau-
forte ; ainfi je crois avoir fait voir da conformité deces deux
opérations, dont le produit :eft défigné par des noms de
fublimé & de précipiré.

Pour détacher da couleur rouge de ces fublimés, il faut
les fixer, ou pour mieux dire, les empêcher de fe fublimer
davantage à la chaleur du ‘bain de fable. On le peut par
deux moyens. Le premier, c'eft de les broyer avec un poids
égal de Nitre ou Salpêtre, & de rendre ce mélange fluide
par un bon feu : on trouve dans le matras refroidi, une mafle

falime rouge qui reflemble à un pain de Cire d'Efpagne,

D “peser E MAMAN ÿe
. En verfant deflus de l'eau bouillante, le Salpêtre fe diflout,
_ la poudre rouge mercurielle fe précipite, & cette poudre

_ précipitée refte fixe au bain de fable : lorfqu'elle eft bien

_ édulcorée par plufieurs eaux chaudes, elle eft fans âcreté, &:
n'a qu'un goût ftiptique. Le précipité rouge ordinaire traité
de même, sadoucit comme le fublimé rouge, & peut-être
eft-ce un moyen aflés facile de le faire entrer dans les re-
medes qu'on donne intérieurement pour certaines maladies,
C'eft à ceux à qui les malades ont recours, qu’il appartient
d'en faire les épreuves.

: Le fecond moyen, mais plus long: que le premier, c’eft de
füblimer deux ou trois fois ces fublimés broyés enfemble fans
addition. A la troifiéme fois qu’on les met au bain de fable,
il ne s’en fublime plus rien. En cet état la couleur rouge s’eft,
pour ainfi dire, fixée fur le Mercure, parce que l'acide excé-
dent qui fervoit encore à élever une portion du Mercure
enduit de cette couleur, s’eft diflipé peu-à-peu pendant ces
fublimations répétées. R
+ U s'agit préfentement de féparer cette couleur rouge, cet
enduit qui empêche la réunion des globules mercuriels. Je
mets dans une cornuë la poudre rouge édulcorée de chacun
des fublimés; je joins exactement à cette cornuë un récipient
à demi-plein d'Eau. Je place là cornuë à feu nud dans un
fourneau de réverbere où je la chauffe par degrés jufqu'à a
faire rougir. Tout le Mercure en fort, & pañle révivifré dans
le récipient, &c il me refte dans la cornuë une poudre rouge
ou rougeâtre qui ne blanchit ni le Cuivre ni Or, & qui par
conféquent n’eft plusmercurielle, Cette poudre étant calcinée
d'abord feule, & enfuite avec quelque matiére grafle, eft
attirée en tout ou en partie par le couteau aimanté. Donc
Lu ncéft du Fer tits APE A

"1 Ta poudre rouge, provenant du fublimé fait par le Vitriol

_ maïtial, m'a laiflé $ grains ? d'une poudre fort rouge, qui

1 <alcinée ; comme je viens de le diré, a été totalement enlevée

par le coutéau aimanté. >

1 Cglle qui provenoit du fublimé fait par les ae vitrier
1}

1

36 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

lique de Zinc, a laifté s grains + d'une poudre grisâtre par- *
femée de points rouges. Après fa calcination, le couteau
aimanté n’en a enlevé que le tiers ou environ.

La poudre qui venoit du fublimé par f Alun, a laiffé
6 grains d’une poudre couleur de rofes. La couleur rouge étoit
défayée & étenduë dans la Terre, bafe ordinaire de ce Sel
vitriolique, dont une portion s'étoit apparemment élevée
pendant la fublimation. De ces 6 grains calcinés, le couteau
aimanté n’en a attiré au plus que le quart.

La poudre provenant du fublimé par la C ouperofe blanche,
ma lüiffé fi peu de réfidu dans la cornuë, que je n'ai pû
Yexaminer.

Celle qui venoit de Ia fublimation par le Vitriol bleu, m'a
donné 4 grains d'une poudre grife cendrée, qui calcinée, a
laifié enlever par le couteau aimanté environ un grain & demi
de Fer. Sur le refte j'ai verfé de l'Efprit de Vitriol qui a fer-
menté legerement, mais qui ne n'a pas paru fe colorer. J'ai
verfé deflus de l'Efprit volatil de Sel 1mmoniac qui s’efl lege-
rement coloré en bleu, par conféquent il s’étoit fublimé une
petite portion de Cuivre pendant l'opération.

Enfin la poudre provenant du Mercure fublimé rouge par
THuile de Vitriol concentrée & blanche, m'a laïffé 3 grains
& demi d’une poudre fort rouge, dont une partie ayant été
calcinée, a été totalement enlevée par le couteau aimanté ;
j'ai confervé le refte fans le calciner, pour fervir de preuve.

Je crois que toutes ces expériences démontrent aflés bien
qu'il y a du Fer dans l’Eau-forte ; car on ne foupçonnera pas
que celui que je trouve dépofé fur la poudre mercurielle dont
il eft queftion, puiffe venir du Mercure : tous les Chimiftes
fçavent que le Mercure ne s’amalgame point avec ce métal;
d’ailleurs le Mercure dont je me fuis fervi pour mes fables
tions, avoit été révivifié du Cinabre, & enfuite purifié en ie
faifant bouillir legerement avec le Vinaigre & le Sel commun.

Il auroit été beaucoup plus fimple de chercher l’origine de
ce Fer dans les matiéres vitrioliques qu’on mêle avec le Nitre
pour en chafler l'efprit acide, que d'en fuppofer une partie

\

PE SH DNETSN IS IGUILE" NO ErS 37
flante dans ce fel, comme je l'ai fait au commencement
de ce Mémoire, Mais l'expérience de la teinture du Verre en
rouge, qui {e fait par le Salpêtre comme par les Chaux ferru-
gineufes, auroit toûjours laiflé une difficulté à laquelle ïl
n'étoit pas aifé de répondre fans cette fuppofition, qui d'ail-
leurs peut fort bien s'accorder avec l'origine de ce fel. Qn le
tire, comme on fçait, des Plâtras des vieux bâtiments, des
étables, des écuries, où des morceaux de Fer fe font rouillés,
fe font détruits, De plus dans les fabriques de Salpétre, on
employe les Cendres de bois neuf pour le purifier, & M.
Lémery a fait voir dans un de fes Mémoires fur le Fer, que
toutes les Cendres contenoient dé ce métal.

Mais comment fe peut-il faire qu’une fi petite quantité de
matiére ferrugineule teigne un volume confidérable de va-
peurs acides, & comment la petite quantité qu’en peuvent
contenir trois onces d'Eau-forte, par exemple, pourra-t-elle
‘réduire une once de Mercure en une mafle {aline dont toutes
les parties foient également rouges? J’avouë qu'il eft difficile
de répondre à cette queftion fans admettre la fuppoñition d’un
Ammoniacal urineux uni intimement au Salpêtre, & qui
puifle rarefrer les particules ferrugineufes de l'Eau-forte. J'ai

un À
Le à

wR

plus réel qu'une fuppofition, par l'expérience de la trituration
duSalpêtre avec un alkali fixe, puifqu'il s’en développe une
‘odeur urineufe. En voici une autre qui prouve encore, à la

- vérité du plus au moins, que l Ammoniacal doit avoir part à
a couleur rouge des vapeurs de l'acide nitreux. Saoulés de
_ JEau-forte, faite de Nitre & de Vitriol, & diftillée par un
_ “grand feu, d'autant de Sel ammoniac qu'elle en pourra diffou-
dre, elle donnera des vapeurs d’un rouge beaucoup plus foncé
_ qu'il n'étoit lorqu'on la chauffoit avant cette addition. Mettés
“une pareille quantité de Sel ammoniac dans de l'Efprit de
…_ Mitriol, & diftillés, vous n’aurés que des vapeurs blanches :
à donc il faut que ce foit l'acide nitreux qui foit uni à l’ammo-
niacal urineux pour que les vapeurs foient rouges. Mais pour-
quoi un tel mélange donne-t-il des vapeurs ques C'eft qu'il

ii

déja fait voir que cette fuppoñition devenoit quelque chofe de :

Ls 0

38 MeEmoïres DE L'ACADEMIE ROYALE We
y à du Fer dans cette Eau-forte, & que l'ammoniacal fublime
les métaux en rouge.

Les deux expériences fuivantes prouvent cette propriété
de lammoniacal urineux ; la premiére eft de Kunckel. Dans
l'Eau-forte, faoulée de Sel ammoniac dont je viens de parler,
diflolvés du Plomb en copeaux ; retirés plufieurs fois cette
Eau-forte par diflillation, & la cohobés, vous aurés des criftaux
d'un très beau rouge qui fe fablimeront en partie fi vous
pouflés le feu. A la vérité ces criftaux fe réduifent en liqueur
fi on les expofe à l'air. Cette couleur dépend donc & de
l'acide du Nitre & de fon mélange avec l'acide vitriolique &
avec le Sel ammoniac, car l'Efprit de Nitre pur & diftillé
blanc du Nitre fec par le moyen de l'Huiïle de Vitriol, ne
fait pas le même effet, foit que dans la même expérience on
l'employe feul, foit qu'on ne l'employe qu'après l'avoir faoulé
de Sel ammoniac. C’eft donc vrai-femblablement au Sel am-
moniac qu’eft düë en partie cette couleur rouge des criflaux
de Saturne dont je viens de parler : mais ce n’eft ni au Sef
ammoniac ni à l'Efprit de Nitre feuls, puifque fans l'acide
vitriolique qui eft monté avec l'Eau-forte on n’auroit pas
cette rougueur.

Pour la feconde expérience, il faut diffoudre de Or dans
une Eau régale faite d'Efprit de Nitre & de Sel ammoniac,
Lorfque {a diflolution eft finie, on la verfe dans un petit
alembic tubulé, & l’on fait tomber dedans peu-à-peu uné
petite quantité de Sel ammoniac comme de 30 à 40 grains
fur trois onces de diffolution , après quoi l'on verfe fur le
tout une once d'Huile de Vitriol goutte à goutte, parce qu'il
fe fait une violente fermentation. Lorfqu’elle eft appaifée, on
diftille à très-petit feu jufqu'à ce que la diflolution foit en
confiftance de miel & paroifle d’un beau rouge : on cohobe
le diflolvant fur ce qui refte dans le vaifleau tubulé, ce qu'ont
répéte neuf ou dix fois, en adjoûtant à chaque fois huit où
dix grains de Sel ammoniac bien pur. Si à la dixiéme fois ort
continué le feu, l’'Or fe fublime dans le chapiteau en panaches

rouges comune le plus beau Carmin. Il faut empècher que

MOTS LE MUSCLE NC: » 1 9
fair extérieur ne s’y introduife, car ces criflaux fe réduifent
très-vite en un déliquium ou liqueur jaune, & quelques moyens
que j'aye employés, je n’ai jamais pû refublimer cette liqueur
jaune en criflaux rouges fecs, elle à toûjours pañlé en liqueur
jaune par le bec du chapiteau.
… Si je me fers d'une Eau régale compofée d’Efprit de Nitre
&d'Efprit de Sel, je parviens bien , en adjoûtant l'Huile de
IVitriol, & par des diffillations répétées, à faire pafler l'Or par
Je bec du chapiteau, mais je ne puis jamais avoir la fublimation
d'Or rouge fans l'addition du Sel ammoniac,
A faut, pour que cette fublimation de l'Or réuffife, fe
fervir, comme je l'ai dit, d’un alembic de verre dont la cucur-
bite & le chapiteau tubulé ayent été foufflés d’une feule piéce,
&.que le bouchon de verre qui ferme l'ouverture qui eft au
haut du chapiteau foit bien ajufté, fans quoi les criftaux rouges
4 diflolvent à mefure qu'ils {e fubliment.
Ces deux expériences prouvent bien que par l'addition du
Sel ammoniac, on peut fublimer quelques métaux en rouge,
_ mais elles ne fufhfent pas poux rendre raifon de da coloration
ou teinture des vapeurs acides nitreufes ordinaires, qui n'ont
diflout ni Plomb ni Or,
_ I faut donc que j'aye recours au Fer pour répondre à
ete objection que j'ai ou devoir prévénir, Lorfque je mets
h e l'an fonte un peu concentrée dans un alembic tubulé,
pareil à celui dont je viens de parler, & que je fais tomber
dans ce diffolvant, foiblement échauffé par un feu de lampe,
de petits morceaux de fl de Fer, il fe fait une diflolution
de ce métal avec une fermentation très-vive; non-feulement
es vapeurs qui S'élevent, font plus rouges que fi je chauffois
LEau-forte feule, mais ce qui s'en condenfe tombe.en gouttes
_Fouges “ le bec du chapiteau. On ne pourra pas nier que
__ œyne foit le Fer qui teigne ces vapeurs, & la liqueur qui
_ Pourquoi ce qui fait ici le plus, ne pourrat-il pas faire
moins, lorfque l Eau-forte n'aura que da portion de Fer,
pu quélle aura emprunté de f'intermede de a diflillation,

“

40 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
ou que le Salpètre aura pü fournir de fa part à fon acide,
en fuppofant que ce Sel en contienne? Mais je fais agir auffr
la portion d’ammoniacal urineux, que j'ai fuppofé uni au Sal-
pètre, & je le fais contribuer à la coloration des vapeurs
nitreufes. Voici encore une expérience qui prouvé que ma
fuppofition n’eft pas trop hazardée. Je broye une once de
Sel ammoniac bien pur avec de la rouille de Fer, je fublime
ce mêlange, & les vapeurs qui fortent du matras, font d'un
rouge aflés obfcur. Si la caufe des vapeurs rouges de chacune
de ces deux expériences fe trouve réunie dans l'opération
ordinaire de l'Eau-forte, je n'ai pas eu tort d’y fuppofer le
Fer & l’ammoniacal urineux.

On me demandera peut-être encore ( en admettant même
mes deux fuppofitions } pourquoi le Fer, dont la couleur
naturelle n’eft pas la rouge, rougit-il les vapeurs nitreufes?
Ce feroit aux Phificiens à répondre à cette queftion, elle
eft dépendante de la théorie des couleurs : quant à moi, je
ne me fens pas en état d'y fatisfaire autrement que par des
expériences comparées, dont je ne prétends pas rendre raifon,
je {çais feulement que le Fer en fe rouillant, prend une cou-
leur jaune, que fi je le calcine à un feu long & violent, il
fe réduit en un crocus pourpre. Ces changements de couleur
dépendent du dérangement des parties de ce métal ; ainfi
dérangées, ces parties réfléchiflent différemment les rayons
de la lumiére. |

Dans l’Efprit de Vitriol, le Fer paffe fucceffivement à des
couleurs différentes, quand cet acide a diflout fuffifamment
de Fer, il prend une couleur verte, cela eft connu, il s'y
forme des criftaux de Vitriol martial qui font verds aufr;
mais fi on laifle cette criftallifation pendant fix mois dans
le matras où elle s’eft faite, les criftaux fe rediflolvent dans
la liqueur, & cette liqueur devient jaune. Mettés cette liqueur
fur un bain de fable doux, elle deviendra rouge, & même
d’un rouge affés foncé, & il s’en précipitera une poudre noire.
Je ne cite cette expérience que relativement aux changements
fucceflifs de couleurs, elle mérite un examen particulier, qui

fera

FR

F
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4
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DES SCIENCES. 41
fera le fujet d’un autre Mémoire. I en réfulte quant à préfent,
que quand le tiflu du Fer eft dérangé jufqu’à un certain point
par quelque acide que ce foit, la chaux de ce métal prend
ou peut prendre une couleur rouge : or ce tiffu naturel du
Fer eft détruit dans 'Eau-forte, fi le Fer y exifte, il y exifte
en chaux : que le feu remette les parties de l'Eau-forte dans
une agitation violente, la couleur rouge de {a chaux ferru-
gineufe pourra reparoître dans les vapeurs qui ne font que
l'Eau-forte rarefiée, & cette couleur difparoîtra aufli-tôt que
cette agitation violente cefera.

A l'égard de a fixation de la couleur des vapeurs nitreufes
dans le précipité rouge de Mercure, il me femble que tout
ce que j'ai dit précédemment, pourroit fuffire pour en rendre
raifon; mais le Mercure feul & fans addition, prend dans
une lente calcination, la forme d’une poudre rouge, qu'on

nomme précipite per fe, ce n'eft pas le dépôt de la matiére

colorante des vapeurs de l'Eau -forte qui le rougit, il faut
donc qu’il y ait une autre caufe de cette couleur. On pourroit
répondre qu'un long feu développe fon foufre, & le fait fortir
de l'intérieur de fes globules pour en enduire les furfaces;
ou que, fuivant le fentiment de M. Lémery, ce font les
parties de feu qui s’y font introduites pendant la calcination,
qui lui ont donné fa couleur rouge. Que ce foit de cette

-maniére ou d’une autre que ce changement de couleur arrive,

toûjours eft-il vrai qu'il s'en fublime une matiére rouge par
un feu très-violent, & cette matiére rouge eft plus ou moins
abondante, à proportion de la pureté du Mercure. Celui
qu'on employé tel qu'on Fachete, en fournit beaucoup plus
que le mercure reflufcité du Cinabre.

Il réfulte enfin de toutes mes expériences, que puifque

.…j'aitrouvé du Fer dans les füblimés rouges, j'ai dû préfumer

qu'il y avoit du Fer dans l'Efprit de Nitre & dans l’Éau-forte
ordinaires.
Qu'en conféquence des expériences des Verres colorés,
Jai pû foupçonner du Fer dans le Salpêtre.
Que par celles des fublimations rouges de FOr & du
Mem, 1736 F

42 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
Plomb, occafionnées par le Sel ammoniac uni aux acides,
j'ai pû croire par analogie, qu’il y avoit un ammoniacal uri-
neux dans le Salpètre, & que cet ammoniacal urineux con-
tribuoit à la teinture des vapeurs de l'Eau-forte en rarefiant
la matiére ferrugineufe que j'y fuppole.

Que je puis foupçonner auffi que le Mercure contribuë
de lui-même à la couleur rouge des préparations mercurielles
dont j'ai parlé, puifqu'il rougit feul & fans addition, &'que
du précipité per fe je fépare une matiére rouge.

Mais fur-tout il me paroït qu'il eft probable que le Fer
eft la principale matiére colorante des fublimés rouges, puif-
qu'en revivifiant le mercure de, ces fublimés, il me refle
du Fer.

Je n'ai garde de conclurre affirmativement fur tout le refte,
parce que je n'ai jamais eu deffein de préfenter ce Mémoire
que comme un recueil de conjectures autorifées le mieux
qu'il m'a été poffible par des expériences qui font des faits
certains, d’où l'on peut partir pour en tirer, ft l'on veut,
d’autres conféquences que les miennes.

A l'égard des-têtes-mortes de quelques-unes des fublima-
tions dont j'ai parlé dans ce Mémoire, elles pourront me
conduire à une découverte; car outre le Tartre vitriolé qui
fe criftallife dans leur leffive évaporée, il s’y forme une autre
efpece de Sel figuré en graine de chardon, & qui par quel-
ques épreuves, m'a paru être mercuriel. J'ai un Sel figuré
de même dans la liqueur de l’Ether non reétifié; l'examen
de l’un & de l’autre eft ce qui m'occupe préfentement : fr
celui-de l'Ether eft mercuriel, comme celui des têtes-mortes,
le Mercure ne pourroit venir que de l'Huile de Vitriol qui
entre dans la compofition de cette liqueur, & dans ce cas
ce feroit un fait nouveau dont j'enrichirois la Chimie, mais
je n'ofe encore m'en flatter.

A

DES S CHEN CES 43

MENT H:0:D:E .
DE TROUVER
Lio A UT EU Rod DU RQ: LE;
ET
LA DECLINAISON DES ETOILES
Qui n'eff pas fierre à la Réfra@ion.
Par M. MARALDI.
1 réfraction eft un des plus grands obftacles pour a

perfection de l Aflronomie, car en élevant les Aftres,
elle nous empêche de connoitre leur véritable fituation ‘dans
le Ciel, dont nous avons fouvent befoin dans les pratiques
d'Aftronomie, & particuliérement dans la recherche de 1a
hauteur du Pole; car on fe fért ordinairement dans cette
recherche, des hauteurs des Aftres : ainfi toutes les méthodes
où lon employe la hauteur dés Aftres, font füujettes aux
erreurs de la réfraction: La méthode que je propole eft
exempte des réfraétions, & paroit fimple du moins dans la
théorie. On trouve par la même méthode, la déclinaifon
& Ia réfraction des Aftres. #
+ Soit DZPE le Méridien, FG lEquateur, DE T'Hori-
fon, PIle Pole boréal du Monde, Z le Zénith ; la méthode
dépend de la folution du triangle Z PS, qu'on trouvera de
cette maniére. HÉSIN E
- On choifira une Etoile qui paffe au Zénith en Z ;, dont
on marquera l'inftant à une Pendule bien reglée, & le même
jour, c'eft-à-dire, quelques heures après le paffage de cette
Etoile au Zénith, on obfervera fon azimut, ou l'an gle PZS,
& on marquera Île moment de cette obfervation à la même
Pendule. Par le moyen de ces obfervations, on trouvera les

F ij

7 Mars
1736.

44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

trois angles du triangle fphérique Z PS ; car par l'intervalle
du temps écoulé depuis le paflage de l’Etoile au Zénith juf-
qu'à l’obfervation de l'azimut, on a l'angle au Pole Z PS,
mais on a obfervé l'angle PZS, qui eft égal à l'angle PSZ,
parce que les côtés PZ, PS font égaux, étant les rayons
du cercle parallele de l'Etoile. Donc dans le triangle fphé-
rique PZS, on connoiît ces trois angles. Donc on trouvera
les trois côtés dont le complément à PZ eft la hauteur du
Pole, & le complément à PS eft la déclinaifon de l'Etoile.

On voit que cette méthode n’eft point fujette à la réfrac-
tion, puifque la réfraction élevant les Aftres verticalement,
Vangle PZS n'eft point altéré; elle eft très-fimple, il ne
s’agit que d’un bon inftrument azimutal, ou un autre quel-
conque pour prendre l'angle PZS.

Il eft rare cependant de trouver des Etoiles confidérables
au Zénith, car il faudroit une Etoile de la 3."e grandeur
au moins, pour pouvoir l'obferver commodément fa nuit;
mais comme fa hauteur du Pole eft un des principaux élé-
ments de l’Aftronomie, on pourroit fe tranfporter à un en-
droit qui auroit une Etoile au Zénith; car la hauteur du
Pole étant bien déterminée, & la déclinaifon de quelque
Etoile, on trouvera plufieurs moyens de trouver la réfraction
dont on conftruira des Tables qui ferviront pour les lieux
aux environs.

On peut auffi réfoudre ce Probleme par le moyen des
Etoiles qui font éloignées du Zénith, mais la méthode de-
vient plus compofée, plus diffcile, & par conféquent moins
exacte dans la pratique ; car pour les Etoiles dont le parallele
eft entre le Pole & le Zénith comme dans la feconde Figure
KQ, il faut obferver leur azimut dans la digreffion au point £,
ou les obferver deux fois dans un même jour au même ver-
tical, comme dans la troifiéme Figure aux pointsS,s. Dans
le premier cas ayant marqué le temps du paffage de l'Etoile
par ce Méridien, & celui de l'obfervation de l’azimut ZSL
qui touche le parallele de l'Etoile au point S, on aura les

DOË IS TSI MENT ET ELEC | LE
angles Z PS, SZP, mais l'angle PSZ eft droit ; donc dan
le triangle Z PS on aura les trois angles ; donc on trouvera
les trois côtés dont le complément au côté Z P ef la hauteur
du Pole, & le complément à PS eft la déclinaifon de l'Etoile:
mais il n’eft pas aifé de déterminer Finftant auquel l'Etoile
arrive au point S, car les Etoiles proche de la digreflion
s'éloignent infenfiblement du Méridien , elles font même
quelque temps fans changer de vertical, & par conféquent je
crois qu'on peut fe tromper de quelques fecondes.

Dans le fecond cas on marquera Île temps du paflage de
l'Etoile par le Méridien, & par les deux points Ss du vertical
ZS5s qui coupe le parallele en deux points un peu éloignés
Fun de l’autre, & on prendra l'angle PZS, on divifera l'angle
SPS en deux, & on tirera la perpendiculaire PB, on aura
l'angle S PB, qui étant adjoûté à l'angle Z PS, donnera
Yangle Z PB, mais l'angle P BZ eft droit; donc dans le
triangle B PZ tous les angles feront connus; donc on trouvera
les trois côtés.

Mais pour les Etoiles dont la déclinaifon eft moindre que
1 diftance de l'Equateur au Zénith, il faudra obferver l’azi-
mut de ces Etoiles, avant & après leur pañlage au Méridien,
fur un même vertical qui coupe le Méridien obliquement.
Soit S Ms un parallele d'une Etoile, P le Pole, Z le Zénith,
MZ P le Méridien, SZs le vertical de lEtoïle. On obfer-
vera à une Pendule bien réglée l'inftant que l'Etoile arrivera
en W, l'inftant de fon pañlage au Méridien, & lorfqu'elle arri-
vera ens, & on aura l'angle SP5; on obfervera avecl’inftru-
ment les angles PZ S & PZs, on divifera l'angle S Ps en
deux, & on tirera la perpendiculaire PB. De l'angle SLB, on
Ôtera l'angle SP, & on aura l'angle Z PB, mais dans le trian-
gle rectangle ZPB on a obfervé PZB ; donc on a les trois
angles ; donc on trouvera les trois côtés, dont le complément
à PZ eft la hauteur du Pole, & le complément à PZ'eft la
déclinaifon de l'Etoile.

‘On voit que pour trouver la réfraction des Aftres, il fuffit

F ii

46 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
d'obferver Ja hauteur de l'Etoile en mème temps que l'azi-
mut, car par Ja folution du triangle PZS on trouvera le
côté Z S, diftance de l'Etoile au Zénith, dont la difilérence
au complément de la hauteur obfervée fera la réfraction,
Donc en fe fervant de Finflrument azimutal, tel qu'il eft
décrit dans la Méchanique de Tycho , & qu'on pourroit peut-
être perfectionner, on trouvera auffi facilement la réfraction
des Afres, que la hautéur du Pole & la déclinaifon des Etoiles.
La précifion qu'on peiit attendre de ces méthodes, dépend
de celle des obfervations; c’eft le fort de toutes les méthodes
aftronomiques, ainfi celles où l’on employe moins d'obfer-
vations, font moins fujettes à erreur. C'’eft par cette raifon que
je préférerai la premiére de ces méthodes aux autres, quoique
une erreur dans l'angle au Zénith influë auffi dans l'angle en S,
parce que par à conftruétion on prend l'angle PSZ égal à
l'angle PZ1$: La feconde méthode feroit préférable à celle-ci,
fi on étoit fur de déterminer exaétement le point & l'inftant
de la digreflion, parce que l'erreur qu'on feroit dans l'angle
au Zénith, tomberoit fur celui-Rà feul, l'angle en S étant
droit ; mais il me paroit difficile, comme j'ai dit ci-deflus,
de déterminer l'inftant & le point de la digreffion, & je crains
qu'on ne tombe dans de grandes erreurs, car une feconde de
témps en vaut quinze de degrés; ainfi en fe trompant de quatre
fecondes de temps dans la détermination de la digreffion, on
fe tromperoit d'une minute de degré dans l'angle Z PS, &
quatre fecondes de temps font bien-tôt paflées, Je crois que
dans là premiére méthode on peut déterminer cet angle très-
exactement, car on peut premiérement détérminer le paflage
de Etoile au Méridien par le moyen des hauteurs corref:
pondantes prifes avant & après fon pafage au Méridien,
Nous. avons fouvent déterminé l'heure du midi dans da 4e
sonde par le moyen de plufieurs hauteurs correfpondantes du
Soleil, ainfi je ne doute point qu'on ne puifle arriver à cette
précifion dans la détermination du pañlage de l'Etoile au
Méridien. I y à, en fecond lieu, des Pendules qui étant une

L

L
1

a -

Di L'IMNISICITIEUN CE ’S 47
fois bien réglées au moyen mouvement, vont plufieurs jours
fans fe déranger, ainfi en fe fervant d’une de ces Pendules
bien vérifiée, on peut s’'aflürer tès-précifément de l'intervalle
entre le paflage de l'Etoile au Méridien & l'obfervation de
Yazimut. Il eft difhcile de juger de la précifion qu'on peut
attendre dans d'angle au Zénith, parce qu'elle dépend de Ja
grandeur & exaétitude de l'inftrument azimutal, comme auffi
de l'exatte pofition de cet inflrument, qui doit être telle,
que la ligne qui pale par le centre de Y’inflrument, & par les
points o & 180 de la divifion, concourre avec 1a ligne mé-
ridienne, ce qui me paroît très-difhicile à exécuter, & je fuis
furpris comment on ait pü placer le Pilier dé Montmartre
aufi exactement qu'il eft rapporté dans le Traité de la Me-
fure de la Terre; je n'oferois me promettre une telle précifion
dans la pofition d’un Inftrument azimutal, quoique la diff-
culté m'en paroïfle moindre. La fituation de ce Pilier vérifiée
en 1683 par les obfervations de la Chevre & par celles du
Soleil, a été trouvée à un quart de fecondes de temps ou
3" 45°" de degré dans le plan du Méridien, dont les obfer-
vations de la Chevre le faifoient plus oriental, & celles du
Soleil plus occidental. :

A l'égard de la précifion de fInftrument, on voit que
plus il fera grand, & plus il fera exact. Je ne connois l'Inftru-
ment azimutal que par la defcription que j'en ai vûë dans
Tycho. Un Inftrument conftruit de la façon de Tycho, me
paroît une véritable Machine, je ne crois pas que la conftruc-
tion en puifle être exacte, & par conféquent qu’on puifle
avoir beaucoup de précifion par cet Inftrument , & je penfe
qu'on pourroit y fubftituer un fimple Cercle horifontal qui
auroit une Alidade mobile au centre comme la planchette,
& à cette Alidade feroit attachée par un genou une Lunette,
qui outre le mouvement horifontal qui lui feroit commu-
niqué par l’Alidade , auroït un mouvement vertical, 11 me
femble qu’il feroit plus aifé de conftruire cet Inftrument avec
exactitude, & de vérifier fon mouvement vertical, que l'In-
ftrument azimutal de T'ycho.

43 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Muis avec tous les avantages & facilités qu'on pourroit {€
procurer, on {eroit, je penfe, bien heureux, fi on pouvoit
obferver l'angle azimutal à $ fecondes près; or une erreur
de $ fecondes dans l'angle azimutal, qui influë aufi dans
l'angle en S dans la premiére méthode, ne laïfle pas de pro-
duire une erreur de 20 fecondes dans la hauteur du Pole &
dans la déclinaifon de l'Etoile à la latitude de Paris, fup-
pofant l'angle au Pole de 45 degrés. Ce qui me perfuade
que cette méthode, quoique très-fimple dans fa théorie, &
exempte de réfraction, peut être plus défectueufe que les mé-
thodes ordinaires, parce que fa pratique n’eft pas fufceptible
de {a précifion requile.

QUELQUES

Mem. de Licad.1736.pl.3. pag.4#8.

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| 3 Mem. de Licad 1786. pl 3 pag 48
Fig 1 7 :
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QUELQUES EXPERIENCES

ù Sur la Liqueur colorante que fournit la POURPRE,
et de Coquille qu'on trouve abondamment
ur les Côtes de Provence.

Pa M pu HAMEL.

El cas. que les Midas Aifiibut de la couleur pourpre 23 Juin
3 qu ‘ils tiroient de quelques efpeces de Coquillages, a 1736
engagé plufieurs Auteurs anciens à faire mention dans leurs

“écrits de cette efpece de Teinture qu’ils regardoient comme

fi précieufe, qu'elle faifoit de leur temps une des principales
| marques de dignité. Mais comme ces Auteuys s’attachoiïent

plus à à expofer le merveilleux & à faire loge des choles,

qu'à les décrire avec exactitude, il arrive prefque toûjours que

es ouvrages des Anciens excitent notre curiofité fans la fatis- -

faire. Auf ce qu'Ariftote & Pline ont écrit de cette pré-

cieufe Teinture a-t-il engagé plufieurs Modernes à faire fur
_ce fujet des Commentaires & des Différtations littéraires,
‘curieufes à la vérité, mais “peu propres à nous mettre en état

de profiter d’une Teinture, qui, comme on le verra dans Ja

fuite, a des avantages qui lui font particuliers. Un Anglois

de la Société Royale de Londres, a cru devoir fuivre cette

recherche en Phiicien, & il a commencé à éclaircir beau-

‘coup cette matiére : pa des expériences Chrieufes. qu' l'afaites
! fürune efpece de Buccinum, qui eft commune le long des
| Côtes d'Angleterre. en 13H0 1€ 9h

On peut voi dans le Recueil des Mémoires de? M déinie

| 1 le travail que M. de Reaumur a fait fur le même
t, les expériences qu'il afaites. fur. une autre efpece de
m;18& la découverte qu'il’ a faite d'une multitudé de

| pétits corps qu il appelle des Œufs de Pourpre | & dont il a

rose emblable à celle du Bücoinum:: mais en
Men 1736. G

so Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE

même temps que M. de Reaumur éclaircit cette matiére, if
fait fentir la difficulté qu’il y auroit à faire ufage du Buccinum
pour les Teintures , le travail immenfe qu'il ÿ auroit, &
l'énorme quantité de Buccinum qu’il faudroit pour teindre des
«piéces d'Etofles avec des Poiflons qui ne fournifient qu'une
goutte de liqueur colorante, qui même par fa vifcofné &c
d'autres circonftances particuliéres , eft extrémement difhcile
à employer. A cet égard il eft probable que les Anciens
avoient un moyen de tenir cette liqueur en diflolution , de
la conferver fans qu’elle fe gâtât, peut-être même de la retirer
de lanimalgvec plus de facilité: mais leurs procédés nous
font inconnus, du moins ils ne nous réuflifient pas, & quand
nous découvririons les véritables, ils ne feroient que nous
faciliter les moyens d'employer cette liqueur, mais ils ne
pourroient pas diminuer le nombre prodigieux de Poiflons
qu'il faudroit pour teindre des piéces d'Etoffes, circonftance
qui me paroit feule capable de faire négliger cette Teinture
dans le temps préfent, où l’on peut avoir recours à d’autres
maticres, & où l'on jouit de la Cochenille, qui a à la vérité
le défaut de ne pas donner des Teintures fi folides & fi du-
rables, mais qui fera toüjours très-eftimée, à caufe qu'elle
fournit des couleurs très-éclatantes.

Il y a tout lieu de croire avec M. de Reaumur;, qu'on
pourroit tirer un meilleur parti des Œufs de Pourpre; &
effectivement fi cette Teinture l'emportoit par fon éclat &
fa folidité fur les Teintures que l’on fait avec la Cochenille,
il eft à croire qu’on en pourroit aflés ramafler pour en teindre
du Coton fin , du Fil ou de la Soye , qu'on employeroit à
des ouvrages qui confomment peu de ces matiéres, comme .
font ceux de Broderies. ;

M. Fagon, qui ne néglige rien de tout ce qui peut enri-
chir les Arts, a cru devoir prêter une attention particuliére
à la découverte de M. de Reaumur, pour effayer fi on pouvoit
en tirer quelques avantages pour les Teintures, principale-
ment fur Coton, parce que cette matiére prend plus diffci-
lement une belle T'einture rouge qui foit folide, que toutes les

Er DE SS ASUCAÉE JNG C EL st
autres matiéres dont on fait des Etoffes ; & effectivement
n'étoit-il pas naturel d'effayer de faire ufage d’une T'einture
qui faifoit l'admiration des Anciens, pour nous procurer une
couleur que nous n'avons qu'imparfaitement, fur-tout dané
un temps où d'art de la Teinture a été fi perfeétionné par les
foins de M. du Fay, & dans lequel des perfonnes du premier
rang {e font fait un plaifr & un amufement de faire executer
fous leurs yeux-des ouvrages qui égalent en beauté les Toiles
peintes les plus recherchées & les plus belles Perfes.

… Mais on ne pouvoit pas confier ce travail aux T'einturiers
ordinaires, il n'étoit pas queftion de fuivre une pratique
connuë &une routine, il falloit imaginer fuivant le befoin,
c’eft pourquoi. M. Fagon a confié ce travail à M. Baron, qui
joint beaucoup d’autres connoiffances à celles des T'eintures..
J'ignore quel en fera le fuccès, mais ce qe je vais donner
fur la Pourpre ne reffemble en rien à fobjet de M. Baron.

-_ Prémiérementi, je n’ai rien fait fur le Buccinum ni fur les
"Œufs de Pourpre, n'ayant trouvé en Provence que cette
efpece de Coquille nommée la Pourpre, en Latin Purrur4,
& par quelques-uns la Bécaffe.

:: Secondement, je ne me fuis point propolé d'en tirer une
Teinture qui püt être employée fur les F'toffes, ni de difcuter
“ufage qu’en faifoient les Anciens ; mais m'étant trouvé dans
de Voyage que je viens de faire en Provence, dans la fituation:
d'avoir commodément beaucoup de ces Pourpres, j'ai été
tenté de faire fur la liqueur qu’elles fournifient , quelques
“expériences que je rapporterai d'autant plus volontiers, que

+ M. de Reaumur, non plus que l'Auteur Anglois, n'ont pas

été à portée d'en faire fur cette efpece de Poiflon. Ainfi ce

_ que je vais donner ne doit être regardé que comme une

“addition au Mémoire de M. de Reaumur ; & comme if ÿa
+ beaucoup de rapport entre le Buccinum & la Pourpre, tant
. pour a fituation du réfervoir du fuc colorant, que pour fa
| maniérede le détacher de l'animal, je fuppoferaï, pour éviter
- désrépétitions ennuyeufes, que toutes ces chofes font fuffifam-
+ ment connuës, Je n'ai pas cru non plus devoir Es dire dela

52 MEMoiREs DE L'ACADEMHIE RoyArE

defcription de cette efpece de Coquille , parce qu'elle efé
très-connué, & qu'elle eft bien décrite dans plufieurs Auteurs;
& en particulier par Rondelet. Ainfi je vais commencer par
rapporter les tentatives que j'ai faites pendant mon féjour.à.
Marfeille pour éclaircir un phénomene qui paroït fingulier
à tous ceux qui ont la curiofité d'examiner par eux-mêmesifa
couleur que fourniflent ces efpeces de Coquillages, après quoi
je rapporterai plufieurs autres expériences qui ont rapport au
même fujet. nine

On fçait que le fuc vifqueux qui doit devenir Pourpre,
eft blanc dans l'animal quand il eft fain. Je fais cette remarque,
parce que j'en ai trouvé plufieurs où il étoit verd' dans l'ani-
mal ; il s’étoit même fait un épanchement de ce fuc:dans la
fubftance de {a Coquille, qui Favoit renduë entiérement de
cette couleur. J'aurai occafion de dire dans la fuite quelque
chofe fur cet accident, qui m'a paru être contre nature, &c
la fuite de quelques maladies. Quoi qu'il en foit, on le trouve
blanc dans la plûpart de ces Poiflons, «mais à peine la-t-on:
expofé au Soleil, qu'il devient d'un verd pâle & jaunâtre..
Ce verd devient bientôt fi vif & fr foncé, qu'on de peut
appeller verd d'E'meraude , i devient enfüite plus foncé, plus
obfeur, & prend une teinte bleuë; enfin on le voit rougir,
&.en moins de cinq minutes il devient d'une couleur pourpre:
très-vive & très-foncée.

Ces changements de couleur font très-comus, puifque.
Pline même en fait mention; mais en font-ils moins admi-
rables, & ne fouhaite-t-on pas de s’aflürer d’abord fi le Soleil,
eft abfolument néceflaire pour les produire? & enfuite fi cela
eft, comment il agit dans cette occafion? C’eft fur quoi j'ai
fait quelques expériences dans le peu de temps que j'ai pû.
employer à cette recherche pendant le féjour que j'ai fait à
Marfeille ; & quoïque je n'aye pas pû les fuivre afés loin
pour décider entiérement la queflion, j'ai cru ne devoir pas.
négliger de rapporter les expériences que J'ai faites à ce fujet,,
non {eulement parce qu'il s’en trouve quelques-unes d’aflés.
curieufes , mais encore parce qu'elles pourront {ervir à ceux:
qui voudront fuivre plus loin cette recherche.

SARSTESMSÉCRR NICE UM 3
21Comme je me propolois de faire plufieurs expériences fur
les Coquillages nommés Pourpres, j'en fis pêcher une provi-
fion, que je mis en réferve dans une terrine pleine d'eau de
Ja Mer; que je renouvellois toüs les jours. J'en confervai de
cette maniére douze à quinze jours’, mais tous les: jours il!
m'en mouroït plufieurs; & jelm/appercevois que les'autres,
dépénifloient, qu'ils n’avoient plus tant de liqueur, & qué ce:
qui n'en reftoit étoit plus Jong-temps à prendre la couleur
rouge. Je crois avoir encore remarqué qu'entre ceux qu’on
m'apportoit dela Merien différents temps, il s’eir trouvoit.
quiravoient plus de’fuc colorant qué les autres, & dont le
fucprenoit plus aifément couleur. Mais en ayant eu de très-
bienconditionnés, je les confervai dans ce même état très-
long-temps dans un panier couvert, que je fis jettér dans un
des baffins de l’Arfenal où ils jouifloient de l'Eau falée. Mes:
Poiflons fe conferverentà merveille moyennant cette précau-
tion, & j'étoisen état d'avoir recours à mon magafin quand:
j'en avois befoin pour les expériences que je vais rapporter. !
- sbAyant donc bien vérifié par plufieurs expériences , que
toutes les fois que je mettois le fuc colorant de mes Pourpres
fur du dinge expofé au Soleil , il devenoit rouge en quelques:
minutes, après avoir pailé par les ‘couleurs dont j'ai parlé,
je voulus m'aflürer s’il ne prendroit pas cette couleur à lom-
bre; pour-cela j'en frottaï un morceau de linge que je laiflaï
pafler da nuit fur ma cheminée, mais il devint feulement vert, .
& nerougit pas. J’eflayai encorefr le grand air ne réuffiroit
. pasmieux, pour cela jemis de ce fuc colorant fur un morceau
‘1 de linge que je pofaï fur une fenêtre au Nord, & für laquelle

_ Lune ne donnoit pas, afin d'éviter toute lumiére, & je le:
P J

A:

Re: uetirai le lendemain avant le Soleil, il n’avoit pas changé de

_ eouleurle jour fuivant. Je répétai cette expérience, qui réuffit
… dela même maniére, ce qui prouve que le Soleil agit d'une
DL" façon très-finguliérer& très-efficace fur le fuc colorant dont
bi ÿ il s'agit, Maïs agit-il par fa chaleur où fimplement par fa
- lumiére? Soupçonneroit-on qu'il adjoutât quelque chofe: au
…. ficcolorant; ou produit-il cet effet par quelque évaporation,

MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
& ne peut-on pas fuppléer au défiut du Soleil -par 4e feu
artificiel! Ce font les idées qui me vinrent d'abord à l'efprit,
& qui m'engagerent à faire les expériences fuivantes.

Pour reconnoître fi le Soleil agifloit par fa chaleur, j'expo+
fai des lingés frottés de ce fuc colorant , quelquefois à l'heure
de midi à un Soleil très-chaud , d’autres fois au Soleïl levant,
au Soleil couchant, ou au Soleil un peu affoibli par dés nuagess
Dans tous ces cas, à mefure que mes linges féchoient, ils
prenoient les couleurs requifes, & devenoient d'un beau pour<
pre, de telle forte cependant que quand Ie Soleil étoit plus
vif, l'opétation étoit plûtôt executée, & h couleur me pa-
roifloit un peu plus vivé, & les changements s'opéroïent
encore. plus promptement, quand je les expofois au foyer
d'un Miroir ardent, ayant la précaution de ne pas brüler {à
matiére.

Dans cette expérience la chaleur & 1e lumiére augmentent
én même temps; ainfi elles ne me faifoient pas connoître ff
le Soleil agit par {à lumiére:ou par f« chaleur, ce qui m'en-
gagea à faire l'expérience fuivante. Je pofai fur un appui de
fenêtre bien échauffé par les rayons du Soleïl, un morceau de
linge mouillé du fuc colorant, & que j'avois couvert en partie
d’un écu, dans le moment la partie du linge qui étoit expofée
au Soleil fe colora, mais celle qui étoit fous l’écu refta feu-
lement de couleur verte. Je fubftituai à l'écu d’autres corps
opaques, mais bien plus minces, comme du Laiton, &cc. mais
la portion qui étoit à l'ombre demeuroit toûjours verte.

Avant que de fuivre plus loin ces expériences, je voulus
effayer fr le feu ne pourroit pas faire prendre quelques cou
leurs à la même liqueur ; j'en frottai donc des linges conune
dans les expériences précédentes, j'en préfentai tantôt à un:
très-petit feu, tantôt à un grand feu; j'en mis fur une plaque
de fer chaude, j'en mis dans une tourtiére à différents degrés
de chaleur, mais rien de tout cela ne me réuflit, les linges
devenoient verts d'abord clairs, enfuite très-foncés, mais aw
lieu de devenir rougés, ils jaunifloient.

Comme quelques Chimifes ont penfé que h coulé

DES:SCIENGCES |. s
-rougé que prennent quelques corps dans Ha /calcination, venoit

# pa, -d'une portion de la:matiére même du feu-qui fe concentroit

-dans les pores du mixte, je-voulus eflayer fi je ne parvien-
-drois pas à colorer ma matiére en l'expofant à {a vapeur du
:Soufre brûlant qui abonde en phlogiftique, mais ce moyen
meme réuflit pas mieux que ceux que j'avois tentés aupara-
:vant. Cependant m'étant avifé d'expofer au Soleil un de ces
dinges que j'avois defléché à la vapeur du Soufre, if prit

-méantmoins un peu de rouge en quelques endroits.

En répétant de pareilles expériences dans ma chambre
-pour des faire voir au Pere Pefenas, Jéfuite, & Correfpondant
de l'Académie , il nous. vint dans la penfée que ce feroit
peut-être les rayons de lumiére colorés en rouge qui fe fixe-
roïent dans cette liqueur, ce qui nous fit imaginer d'en expo-
“er dans une chambre obfcure aux différentes couleurs d’un
Prifme. Nous avons executé cette expérience avec toute
d'attention requife, mais mes linges font également reftés
werts à toutes les couleurs que le Prifme produifoit. Cepen-
-dant les linges ayant été enveloppés dans du Papier, ils ont
pris au bout de quelque temps une legere teinturerouge, mais
tous ne l'étoient pas devenus dans une égale proportion.

: Sur quoi il eft bon de remarquer qu'il y a eu plufieurs
échantillons qui n'ayant pas rougi d'abord, ‘ont acquis une
petite couleur à Ja longue dans les papiers où jeles confervois,
& qu'il y en a aufli qui pendant l'expérience n’avoient pris
qu'une teinte legere, & qui dans la fuite font devenus plus
Le Or le linge qui avoit reçû les rayons rouges, avoit

di. … plus rougi que les autres.
… Après avoir ténté de découvrir fi le phénomene en quef-
. tion dépendoit de quelque portion de la lumiére qui fe fxoit

dans le fuc colorant qu'on y expofoit , je me propofai de
xeconnoitre s'il ne dépendoit pas au contraire de l’évaporation
de quelque matiére qui empéchoit la couleur rouge de fe ma-
nifefler. Une forte odeur d'ail qui s'échappe de ce fuc colo-
rant, & les expériences que j'ai rapportées, qui font voir que
iand:on couvre ce fuc d’un corps très-mince, il ne fe coloré

…

6 MEMOIRES DEIL'AOADEMIE RoyALE
pas, femblent indiquer quelque évaporations Pour m'affürer
s'il yen avoit, je mis de ce fuc colorant dans une fiole, je
la bouchai bien , je lexpofai au Soleil, & dansl'inftant le fuc
devint rouge. Je fis plus, je frottai à l'ombre un linge avec
du fuc colorant, & je le collai fous un verre: poli qui avoit |
-deux à trois doigts d’épaifleur, certainementdeicette maniére
l'évaporation devoit ètre fort diminuée, cependant Le. linge
:devint.en très-peu de temps du plus beau pourpre du monde,
& quand jee retirai, il n'étoit pas parfaitement fec ; ainfr
pendant qu'un fimple Laiton empèche l'effet du Soleilfur {a
liqueur, un Verre épais de deux à trois doigts femble le favo-
rifer, car dans toutes mes expériences je n'ai, pas ewde rouge
fi parfait. H me paroît que les expériences que j'ai rapportées
juiqu'à préfent prouvent saflés bien que‘le Soleil-agit dans
cette occafion principalement par fa lumiére, mais en voici
d’autres qui me paroïflent encore plus décifives. ral
Je pris trois quarrés d'un même papier, j'en noircis ui
avec de l'encre, l'autre je l’huilaï, & le troifiéme je le laïfai
dans fon état naturel. Je mis des linges imbibés du fuc colo-
rant fous les trois papiers, & je les expofai au Soleil ; or les
linges prirent couleur à proportion de la tranfparence des
papiers qui les couvroient. Celui qui étoit fous le papier noir
{ortit entiérement vert , depuis il a un tant foit peu rougi,
Celui qui étoit fous Le papier blanc n'avoit rougi que dans les
endroits où le papier avoit été mouillé, il a auffr depuis rougi -
par tout, mais foiblement. Au contraire celui qui étoit fous
le papier huilé eft devenu d'un rouge extrêmement foncé
& beau. 1
Ces expériences n'ont encore engagé à en faire d'autres,
en employant, au lieu de papier blanc, des papiers de diffé:
rentes couleurs, pour voir s'il n’en réfulteroit pas des diffé-
rences fur la couleur du fuc de la Pourpre. 1
Je pris donc des feuilles de papier , les unes bleuës, es
“autres vertes, les autres jaunes & les autres rouges. Je frottai
les unes d'Effence -de Térébenthine pour augmenter. leur
tranfparence ; & les autres je les laiffai dans leur état naturel,

‘La

DE SUIS UE N CR Suit S7

_ La différence des couleurs ne me parut pas avoir produit

aucun effet, & toute la. différence que je remarquai entre tous
_ ces eflais me parut toüjours dépendre du plus ou du moins |
de tranfparence*qu’il y avoit entre les différents papiers, les
échantillons ayant pris plus de couleur fous les papiers frottés
de Térébenthine que fous les autres ; les échantillons qui
étoient fous le papier rouge non huilé n’avoient prefque pas
pris couleur ; ceux qui étoient fous le papier vert, l’avoient
pris imparfaitement, ayant plufieurs taches vertes; ceux qui
étoient fous le papier jaune, qui à la vérité étoit fort mince,
de même que le vert, étoient aflés rouge; mais ce qui me
furprit le plus, c’eft que quoique le papier bleu parût affés
opaque, les échantillons qui étoient au deflous, étoient affés
bien colorés. Diroit-on que les échantillons qui étoient fous
le papier rouge, étoient les moins colorés, parce que ce papier
réfléchifloit les rayons de cette couleur, & qu'au contraire
Je bleu en laifloit pafler ? mais je mai garde de hazarder une
pareille conjecture fur des expériences que je n'ai pû répéter
que deux fois, & qu'il auroit fallu faire avec des précautions
qui me devenoient impoffbles dans mon voyage, comme
d'avoir des papiers de même qualité, également chargés de
couleur, des Verres colorés, &c. Ainfi je n''en tiens à la diffé-
rence la plus fenfible, qui eft celle que j'ai remarquée entre
les] papiers que javois frottés d'Huile de T'érébenthine, &
_céux que j'avois laiflés dans leur état naturel.
oyant donc par ces expériences, & par celles que j'ai
rapportées précédemment, que la lumiére eft néceffaire pour

f: faire prendre la couleur en queftion, je voulus fçavoir fi la

clarté de {a Lune ne fuffiroit pas pour faire prendre la couleur
‘rouge à cette liqueur ; ; ainf une nuit qu'il faifoit un beau
‘dar de Lune, j'y expofai des échantillons, mais üls referent
_ verts, & ne devinrent pas rouges, mais le matin ayant hu-
ñ _mecté d'Eau commune un de mes échantillons, & l'ayant
€ fé au Soleil, il prit une teinte un peu rouge.
+ ‘Je crus encore devoir eflayer fi une lumiére vive, mais
artificielle, ne fufhroit pas pour faire prendre une couleur, à à
Mem, 1736.

58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

h liqueur de la Pourpre ; pour cela, j'en fis fécher à la famme
d'un feu de farment & à la lueur de plufieurs bougies, mais
ces tentatives n'ayant pas réuffr, je mis un de ces linges
mouillés du fuc de la Pourpre au foyer d'une Loupe qui
raffembloit les rayons d’une forte bougie qui étoit derriére,
ce qui faifoit un point très-lumineux, cependant Ja liqueur
refta verte. Je mis ce linge en dedans de ma fenêtre le long
des vitres, où il refla vert jufqu'au lendemain matin qu'un
rayon de Soleil étant tombé deflus, le colora en affés beau
ronge.

J'ai dit que quand je mettois mes échantillons fur ma
cheminée, ils refloient verts, & que quand je les couvrois
de quelque chofe d’opaque fur ma fenêtre, ils reftoient auffr
verts : je voulus effayer s'ils prendroient couleur dans ma
chambre, les volets fermés, en leur faifant feulement recevoir
le Soleil par une fente, & effectivement ce rayon de Soleil a
fufñ pour les colorer, mais il faut remarquer que j'ai fait ces
expériences dans le mois de Mars, où le Soleil commence à
avoir beaucoup de force en Provence, ce qui fait une grande
différence, comme on le verra par les expériences que je vais
rapporter.

J'avois mis dans le mois de Janvier des linges mouillés du
fuc de Pourpre fur une fenêtre où le Soleïl donnoit , mais à
ombre du jambage, & fur une bande de linge, dont une
partie étoit expofée au Soleil fur la fenêtre, & l'autre pendoit
dans la chambre, & dans cette faifon il n’y avoit que ce qui
étoit expolé immédiatement au Soleil qui s’étoit coloré. Au
contraire ayant répété les mêmes expériences dans le mois
de Mars, tout prit couleur, avec cette différence que ce qui
étoit expofé immédiatement au Soleil devint beaucoup plus
rouge que ce qui pendoit dans la chambre, qui refta d'un
rouge très-pâle; bien plus, dans la même faïfon, ayant mis
par un beau temps de pareils échantillons fur une fenêtre au
Nord, ils prirent auffi couleur , & par un temps aflés couvert,
& où le Soleil étoit bien obfcurci par les nuages, la liqueur

ne laïffa pas de prendre une aflés belle couleur , ce qui vient

=

\
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2

D'ES SIC MEN CIE SAUT Sy
apparemment de ce que dans cette faifon , où le Soleil a
beaucoup de force en Provence, il {e trouve aflés de rayons:
répandus dans fair pour faire prendre couleur à la liqueur
de Ja Pourpre, & effectivement dans toutes les expériences
que j'ai faites dans cette faifon , & avec des Poifions bien
conditionnés, ils ont toüjours pris, & au Nord & à l'ombre,
& même la nuit, une petite teinté rougeitre, fouvent à la
vérité fort legere, & qu'il faut compter pour rien , mais dans
cette failon, quand on n’a pas foin de retirer les échantillons
avant que le Soleil foit leyé, quoiqu'il ne donne pas immé
diatement deflus, il ne laiffe pas de prendre une couleur affés
vive, apparemment par la feule réfléxion, car fouvent il ne
faut, pour ainfi dire, qu'un rayon de Soleil pour produire fa
couleur rouge, puifqu’ayant dans le mois de Janvier expofé
des échantillons au Soleil feulement le temps qu il falloit
pour les rendre verts, &.les en ayant retirés enfuite, ils ont
achevé de fe colorer en rouge, & en ayant une autrefois
tenu aflés long-temps dans une tourtiére fans pouvoir leur
faire prendre la couleur rouge, ils l'ont enfuite prife un peu
en les expofant au Soleil. Enfin je ne {çais pas fi ce feroit
trop hazarder, mais après les expériences que j'ai faites fur
-cette matiére, je crois qu'en Provence, où le Soleil eft très-
actif, il y auroit affés de rayons Gbes répandus dans l'air
pour colorer le fuc des Pour pres par les temps couverts, &.
même lorfque le Soleïl ne feroit plus fur notre horifon, pourvi
w on l'expofit au grand air. ï
Mais il me paroît . cette aétion “ Soleil fr cette li-

+ une belle ie rouge que dans les ich qui

f on aie la matiére expolée au Soleil fans. hi remuer, il
H ij

6o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

n'y a que la fuperficie qui fe colore, & même en la remuant,
comme il y en a toüjours une portion qui eft recouverte par
Ja Craye ou le Blanc de Plomb, il n’en réfulte qu'une couleur
foible, & qui a toûjours été terne.

J'ai encore effayé de difloudre cette vifcofité dans de
YEfprit de Vin & de l'Effence de Térébenthine, mais la
diflolution a toûjours été imparfaite, j'en ai cependant teint
affés legerement quelques bouts de linge, & je ferai fentir le
cas que l’on doit faire de cette teinture, en rapportant quel-
ques expériences que j'ai faites fur le débouilli de ces échan-
tions. |

Il eft encore bon, avant de finir cet article, de dire quelque
chofe des Pourpres dans lefquels j'ai trouvé la liqueur colo-
rante déja devenuë verte; dans ce cas elle prend en un inftant
une belle couleur rouge, & comme la coquille me paroifloit

auffi plus verte qu'à l'ordinaire, je l'expofai au Soleil, & elle

rougit comme le fuc même, ce qui me fait croire qu'il
avoit eu un épanchement de ce fuc dans la fubftance de la
coquille ou du moins dans le fimon qui la recouvre.

J'ai dit au commencement de ce Mémoire, que la tein-
ture que fournifloit la Pourpre, avoit des avantages qui lui
étoient particuliers, un des principaux eft d'être prefque
inaltérable, & de réfifter aux plus violents débouillis. J'ai
cru qu'on ne feroit pas fâché de trouver ici les tentatives
inutiles que j'ai faites pour l'emporter de deflus les linges que
j'avois teints avec ce fuc.

’eau de Savon, les fortes leffives de Soude, & a folution
d’Alun, font les drogues qu'on a coûtume d'employer pour
éprouver les Teintures, mais ordinairement on ne fait ufage
de ces drogues qu'avec ménagement, & à des dofes modérées,
qui ne foient pas capables d’altérer la texture même des
Étoffes ; une teinture qui s’altéreroit par une épreuve qui
brüleroit l'étofle, ne feroit pas pour cela reputée mauvaife,
mais comme j'étois prévenu par le témoignage de M. Baron,
que cette teinture réfiftoit aux débouillis ordinaires, je

voulus forcer, pour ainfi dire, les débouillis, & poufler leur

L

DES SCIENCES. 6x
a@tion auffi loin qu’elle pouvoit aller, ainfi j'ai chargé une
quantité d’eau du meilleur Savon, j'ai fait une leffive de Soude
la plus forte qu'il n'a été poflible, & j'ai fait une forte folu-
tion d’Alun, j'ai fait pafler des échantillons qui avoient été
chargés du fuc de Pourpre, & qui avoient été expofés au
; Soleil fucceffivement par toutes ces épreuves, je les ai fait
1 bouillir fort long-temps dans ces différentes eaux, je es ai
1 Jaïffé tremper plufieurs jours, mais fans pouvoir jamais em-
+ porter totalement la couleur. Quelques-uns de mes échan-
tillons ont été prefque entiérement ufés par ces épreuves,
ayant néantmoins toûjours confervé leur teinture. Ï{ eft vrai

# que par le moindre débouilli, une partie de cette teinture
$ s'en va, & que la couleur fe décharge beaucoup, parce qu'il
: _ my a que ce qui a bien pénétré le linge, qui puiffe réfifter,
l Je refle n'étant attaché que fur la couleur qui eft deffous,

‘s’en va fort aifément; ce qui démontre que fi l’on avoit le
moyen de tenir cette teinture en diflolution dans quelque
iqueur, comme il eft probable que faifoient les Anciens, on
en tireroit un meilleur parti, & on en pourroit temdre beau-
À coup plus d'Etoffes, parce que eette matiére étant difloute
dans une autre liqueur, s'étendroit plus uniformément & plus
également qu'on ne le peut faire, à caufe de fa vifcofité.

… D'ailleurs, il m'a paru que quand il y avoit bien épais
de ce fuc dans un endroit qui paroifloit fort pourpre, cette

ji -couleur s’en alloit prefque entiérement au débouilli, ce que
D j'ai jugé venir de ce qu'il n'y avoit que là füuperficie qui
be “étoit devenué rouge, à caufe qu'il n'y a que cette partie qui
& “peut dans ce cas recevoir le Soleil, & qu'alors la liqueur de
{L -deflous reftant verte, ce qu’on remarque fur-tout fur es

. échantillons qui n'ont étéexpolés qu'à un Soleil foible, parce
-qu'alors en retournant le linge, on le voit vert par deflous;
“alors, dis-je, le débouilli emporte toute la couleur, parce
“que ce qui. eft refté vert s’en va aifément au débouilli, ex-
_cepté ce qui eft devenu d’un vert très-foncé, qui ne s’efface
-que très-dificilement. Ainfi voilà encore un obftacle à faire
mufage de cette vifcofité pour les Teintures, en l'employant

H iïj

62 MEMOIRÉS DE L'ÂCADEMIE:ROYALE
telle qu’elle eft dans l'A nimal, & fans avoir trouvé le moyen
de la difloudre & de l’étendre dans une liqueur convenable.

Comme la vapeur du Soufre brülant emporte les taches
de fruits que la leffive ne détruit pas entiérement, j'ai effayé
fi cette vapeur produiroit quelque chofe fur le Purpura, maïs
elle ne l'a point du tout altéré. |

J'ai débouilli pareïllement les échantillons que j'avois ex-
pofés dans le mois de Janvier, la nuit fur ma fenêtre, &
qui étoient reflés verts, & toute la couleur s'en eft allée; j'ai
fait la même chofe fur ceux que j'avois mis fur ma cheminée,
qui font pareillement devenus tous blancs.

J'ai débouilli auffi a bande de toile qui avoit été expofée
aux couleurs du Prifme, & la portion qui avoit été expofée
aux rayons rouges, & qui étoit effectivement devenuë un
peu plus rouge dans les papiers, eft reftée confidérablement
plus rouge après le débouïlli, ce qui pourroit faire croire
que le fuc avoit été plus intimément converti en rouge à
l'expofition des rayons rouges, qu'aux autres. Mais j'ai écrit
à Marfeïlle pour qu’on répétât cette expérience, qui me paroît
mériter qu'on en prenne la peine.

J'ai débouilli beaucoup d’autres échantillons dont je ne
parlerai pas pour éviter des détails ennuyeux, il fuffit de dire
qu'il m'a paru que la teinture s’en alloit beaucoup plus au
débouilli, quand elle n’avoit pas pris une teinture très-rouge,
& qu'elle étoit reftée d’un rouge-pâle, que quand elle étoit
devenuë d’un rouge très-foncé. Mais je crois que ce qui eft
runefois devenu rouge, eft le bon teint, qu'il eft, en cet état,
incapable d'être altéré par le débouilli, & qu'il ne s’en va,
quand il n'a pas été bien pénétré des rayons du Soleil, que
parce qu'il n'y a que la petite fuperficie qui foit colorée, &
que ce qui touchoit aux linges eft reflé vert, comme je l'ai
expliqué ci-deffus. *

Je crois qu'il y a beaucoup d’autres Poïffons, qui donne-
roient de même que le Aurex, le Buccinum & le Purpura,
un fuc qui fe coloreroit en pourpre, mais je n'oferois rap-
porter les obfervations que j'ai faites à ce fujet, parce qu'elles

2

APE SSSR ME NICE) se 63
n’ont pas réuffi conftamment de la même maniére, & qu'ayant
trouvé de ce fuc dans quelques efpeces de Coquillages, je
n'ai pü le retrouver dans d’autres qui me paroifloient être
de la même efpece; ainfi je me contenterai de faire remarquer
que j'ai trouvé dans une efpece particuliére de Poifion dont
je donne la figure, qui eft d'un brun-jaunûtre, marqué de
bandes plus brunes, une vifcofité qu'il jettoit par la bouche
en forme dè bave, qui étoit d’une couleur pourpre des plus
vives & des plus éclatantes, je louvris & lui trouvai dans
le corps encore un réfervoir de cette même liqueur, il y
avoit quatre à cinq de ces Poiflons attachés fur une coquille
de Pourpre, dont cette efpece de Poiflon nommé So/dat ou
Bernard-l'hermite s'étoit mis en pofefion. J'ai fait. mon
poffible pour avoir de ces efpeces de Lievres, mais je n'ai
pü en recouvrer, tous ceux qu'on m'apportoit, étoient fauves
deflus, jaunes comme un jaune d'œuf dedans, & ne conte-

_ noïent pas de liqueur rouge,

Fig. 2,

21 Janvier
1736.

64 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

DES OPERATIONS GEOMETRIQUES

QUE L'ON EMPLOYE
POUR DETERMINER LES DISTANCES

SLR e To RARES

Et des précautions qu'il faut prendre pour les faire
le plus exatlement qu'il eft poffible.

Par M. CassiNiI DE THURY.
Re ne paroît plus fimple dans la Théorie, que de

mefurer une étenduë de terrein par des opérations géo-
métriques. II ne s’agit d'abord que de connoître précifément
une bafe ou diftance entre deux objets ; car obfervant des
deux extrémités de cette bafe, les angles de pofition entre
le troifiéme objet que l’on veut déterminer, on a parle calcul
le plus facile de la Trigonométrie-pratique, la fituation de
cet objet, & ainfi fucceflivement celle de tous les autres
jufqu'au terme que l'on s'eft propolfé de mefurer.

Cette pratique fr fimple dans la fpéculation, ne laifle pas
de demander de grandes précautions dans fon exécution,
lorfqu'on afpire à une grande précifion. On en trouve quel-
ques-unes rapportées dans le Traité de fa Mefure de la Terre,
de même que dans celui de la Grandeur & de la Figure de
Ja Terre, mais on en a obmis quelques autres que l'expérience
& le grand nombre d'opérations que nous avons faites en
France dans les trois derniers Voyages, nous ont appris, &
que nous avons cru devoir joindre ici toutes éhfemble, pour
y avoir recours dans ceux que l’on fe propofe de faire dans
la fuite, les moindres circonftances néoligées pouvant jetter
dans des erreurs confidérables, fur-tout lorfqu'on a une grande
étenduë à mefurer.

Comme les bafes actuelles mefurées fur le terrein, font

le premier

DES MOTCT E N'C'E'S 65
le premier fondement de nos opérations, nous commencerons
par-Rà nos remarques. On voit dans le Traité de la Mefure
de la Terre, les précautions que M. Picard a prifes pour
mefurer exaétement Ia diftance du Moulin de Villejuif au

- Pavillon de Juvifi, qu'il trouva de $ 663 toiles, & qui eft

la plus grande bafe qui ait été mefurée jufqu’alors ; il prit pour
cet effet, quatre bois de pique de deux toifes chacune, qui
fe joignant à vis deux à deux par le gros bout, faifoient deux
mefures de 4 toifes chacune; l'on en mefura une à peu-près
de la même maniére, de 7246 toiles, dans la Plaine de
Rouffillon fur le rivage de la Mer, & l’on en a ainfi ufé dans
tous les autres Voyages, avec la feule différence que pour
éviter que lg mefure que l’on poloit à l'extrémité de l'autre,
ne a dérangeät par fon choc, on y a employé trois mefures,
& quelquefois quatre qui, placées l’une au bout de l'autre,
faifoient enfemble 1 2 toiles, de forte que lorfqu’on en enle-
voit une, il en reftoit toüjours deux à terre; on eut par la

. même raïfon, toûjours attention que ces mefures fuffent de

2 à 3 pouces d'équarriffage, afin de les rendre plus folides &
moins fujettes,à fe courber, on les ferra par le bout par des
clous dont la figure étoit convexe, afin que le contact fût
plus immédiat ; enfin pour s’affürer du nombre des mefures,
on les plaçoit le long d’un cordeau dont la longueur étoit de
60° ou 120 toifes, multiple de la fomme de ces mefüres,
& on enfonçoit à lextrémité un piquet en terre, afin de

. pouvoir mefurer une feconde fois les intervalles où it y avoit

quelque doute fur la Jongueur, ou dont le terrein étoit un
peu inégal.

Cette méthode nous à toûjours réufii parfaitement, &
s’exécuteavec beaucoupde diligence, en plaçant deux hommes
à chaque mefure, qui fa fevent fucceffivement auffi-tôt que
la derniére eft placée, pour la poler à l'extrémité des deux
autres, afin qu'il n’y ait point de temps perdu, ce qui eft
d'üne grande conféquence fur le rivage de la Mer, car comme
elle,eft bordée en beaucoup d'endroits par des petits mon-
ticules de fables qui fe forment par le flux & le reflux, on

Mem. 1736. l

66 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE

étoit obligé pour avoir un terrein plus uni, de choifir les
endroits qui étoient découverts par la Mer lorfqu'elle fe re-
tiroit, & dont quelques-uns ne l'étoient que pendantun temps
peu confidérable.

Il eft aifé de concevoir que cette bafe ainfi mefurée, doit
être d’une étenduë aflés grande pour que l'angle du premier
Triangle oppofé à cette bafe, ne foit pas trop aigu; car outre
les erreurs inévitables dans la longueur de cette bafe, foit
par le défaut de précifion dans les mefures, qu'il eft très-
difficile de réduire à leur jufte grandeur, foit par l'inégalité
du terrein qui n’eft jamais parfaitement uni, ce qui fe mul-
tiplie dans la raifon de la longueur de la bafe à celle des côtés
du Triangle que lon en condlut ; les moindreswærreurs dans
la mefure de l'angle lorfqu'il eft fort aigu, doivent en pro-
duire de grandes fur les côtés des Triangles, ainfi il convient
alors de former plufieurs Triangles dont les côtés vont toù-
jours en augmentant, fans paffer tout d’un coup d’une extré-
mité à l’autre.

Après avoir déterminé la jufte mefure de la bafe, il faut
enfuite pouvoir s'aflurer de la précifion des angles, qui dé-
pend non feulement de l’habileté de l'Obfervateur, mais auffr
de celle avec laquelle Pinftrument eft conftruit. Pour ce qui
regarde celui qui obferve, il faut après avoir dirigé la Lunette
fixe à quelque objet éloigné, en forte qu'il fe trouve affés
précifément dans l'interfection du fil horifontal & du fi
vertical, placer la Lunette mobile exactement fur le même
objet ; on l'arrête dans cette fituation, & Fon fait en forte que
le cheveu qui eft fur l’alidade mobile, tombe exaétement au
point o fur le commencement de la divifion, ou bien Yon
tient compte de la différence pour y avoir égard dans a
correction de chaque angle, ce que l'on appelle parallelifme.
Cette opération demande à être faite avec grande attention,
parce que de-là dépend en partie la précifion de tous les
angles obfervés, pour quel effet il faut choïfir un objet bien
net & diftinét , aflés éloigné cependant pour que la diftance
horifontale entre les deux Lunettes qui ne font pas précifé-

DELSA ASC) À E IN Ce 6%

iment l'une fur l'autre, n’y caufe pas de différence fnfible.
une diftance de deux pouces entre les axes de ces Lunettes
dirigées à un objet éloigné de r000 toifes produifant une
erreur de $ à 6” qu'il ne faut point du tout négliger : il faut
enfuite avoir foin de placer les deux objets dont on veut
connoître la diftance précifément, dans l’interfe@tion des fils
de la Lunette qui fe croifent à angles droits. Comme ces
objets font fouvent élevés un plus que l'autre für l'horifon,
ce qui oblige de placer l'inftrument dans une fituation incli-
née , fi lun de ces objets eft, par exemple, dans le centre
d'une des Lunettes, pendant que l'autre eft au deffous ou au
deflus dans la Lunette qui y eft dirigée, l'angle obfervé entre
ces deux objets ne fera pas le véritable, mais plus grand ou
plus petit, comme on le peut voir dans la premiére Figure,
où AB melure la diftance entre ces objets placés, l’un en À,
l'autre en 2, qui eft plus petite que la diftance 4€, qui eft
mefurée fur les divifions du Quart-de-cercle. On aura une
pareille erreur, fi les fils verticaux des deux Lunettes ne font
pas précifément paralleles, comme il arrive affés fouvent , à
quoi on remédie, en plaçant les deux objets précifément au
centre de la Lunette. .

Pour s'aflürer de la précifion des angles obfervés dans un
même lieu, on a coûtume d’obferver de ce lieu les angles
entre divers objets placés tout autour de l’horifon, que l’on
prend les plus approchants de 90 degrés qu'il eft poñfible,
parce que moins il y a d'angles obfervés dans le tour de
Yhorifon , & moins il y a d'erreur dans leur fomme : fi cette
fomme eft égale à 3 60 précifément, & même à quelques

fecondes près, on juge que chacun des autres angles obfervés
eft de fa grandeur véritable; s'il differe de plufieurs fecondes

par excès ou par défaut , on diftribuë fur chacun de ces angles

une quantité proportionnelle à toute fa différence. Cette mé-
thode, que l’on a pratiquée prefque toüjours jufqu'à préfent,

ne laifle pas d'être fujette à quelques inconvénients. Elle
fuppofe d'abord que les divifions des degrés du Quart-de-

_cercle foient toutes égales entre.elles, fans quoi on pourroit

Li

68 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE

avoir le tour de l’horifon exaétement de 3 60 degrés, quand
même chacun des angles que fon y a employé ne feroit pas
de fa grandeur véritable, parce que le défaut de l'an peut
récompenfer l'excès de l'autre. En fecond lieu, que le centre
de l'inftrument ne fe foit pas dérangé de place, à gauche ou à
droite, par quelque accident imprévû, comme il n'arrive que
trop fouvent dans les voyages où il eft néceffaire de le tranf-
porter fur des clochers ou autres lieux d'un accès, difficile.
. En troifiéme lieu, que les objets que lon a obfervés pour
déterminer le tour de lhorifon foient tous dans un plan qui
pañle par l'œil de l'Oblervateur, & c'eft, à ce qui me femble,
à quoi jufqu'à préfent on n’a pas fait affés d'attention.

I faut confidérer pour cela que la Terre étant ronde ou
approchante de la fphérique, tous les objets placés fur l'ho-
rifon à la même élévation fur le niveau de la Mer, doivent
paroître tous au deflous du plan qui eft perpendiculaire au
rayon qui va de notre œil au centre de la Terre, ils font
l'effet de divers points fitués à la bafe d’un cone ou piramide
au fommet de laquelle eft placé lObfervateur. Si cette pira-
mide étoit formée par quatre Triangles équilatéraux , la
fomme des quatre angles obfervés autour de Fhorifon ne fe-
roit que 240 degrés, au lieu de 3 60 qui font compris dans
un Cerclè. On ne rapporte ici cet exemple que pour donner
une idée de la diminution qu'il doit y avoir dans la fomme
des angles obfervés autour de Fhorifon , lors même qu'ils
font à la même élévation fur le niveau de la Mer que le lieu
d’où on les obferve. Ayant calculé la différence qu'il doit y
avoir fuivant les différentes diftances de ces objets, on trouve
qu'à la diftance de 30000 toifes il doit y avoir 2° 40" fur
la fomme de quatre angles obfervés chacun de 90 degrés,
de forte qu'ils ne doivent faire enfemble que 3 59° 57’ 20";
on auroit donc eu tort d'adjoûter en pareil cas 40" à chaque
angle obfervé, comme on a coûtume de le pratiquer ; il eft
vrai qu'il ny a pas beaucoup d’endroits où on puiffe apper-
cevoir de tous côtés des objets à une pareille diftance, mais
il s'en eft trouvé quelques-uns dans les différents voyages que

RES

Hi SNS ete Nic Es! 69
Von a faits, qui ont donné lieu à ces recherches.

Ces différences diminuent dans la raifon de la racine qua-
triéme des diflances, parce que la hauteur des Niveaux appa-
rents diminuë dans la raifon foufdoublée de ces diftances, &
que les angles au fommet de deux cones fort applatis, réduits
à un plan, diminuent aufi dans la raifon foufdoublée de leur

. hauteur, de forte que fi fur le tour de Fhorifon, à la diftance

de 30000 toiles, il y a une différence de 2° 40”, il n’y en
aura qu'une de 1 0” à retrancher fur ce même tour de horifon
obfervé entre des objets qui ne font éloignés que de 15000
toifes du lieu de lobfervation, d'où fon voit qu’on peut la
négliger entiérement, lorfque les diftances font encore plus
petites, comme il arrive le plus ordinairement.

Ce que nous venons de rapporter eft dans 1a fuppofition
que les objets que l’on employe, foient à peu-près à la même
élévation, comme lorfque l'on obferve fur des clochers fitués
dans une plaine ; mais l'on y doit trouver des différences bien
plus grandes, lorfque l'on fe trouve fur une Montagne élevée,
Si tous les objets obfervés font au deffous de l'horifon arti-
ficiel de 48’, il y aura 2°40" à retrancher fur la fomme des
quatre angles, à quelque diftance qu'ils foient fitués, s'ils ne
font abbaiflés que de 24, il y aura 40”, & s'ils font de 12’,
il y aura 10", & ainfi des autres, dans la raifon foufdoublée
des hauteurs : d'où l'on voit qu'un abbaiïflement moindre
de 12’ doit être négligé, il en eft de même fi l'on fe trouve
dans un lieu bas, comme dans une plaine entourée de Mon-
tagnes qui bordent horifon de toute part.

+ On fuppofe ici que tous les objets foient élevés fur l’ho-
rifon, ou abbaïffés d’une même quantité, il en feroit de même
s'ils étoient tous dans un plan incliné qui paffàt beaucoup au
déflus ou au deflous de l'œil de l'Obfervateur, mais s'ils font
différemment inclinés les uns au deffus, les autres au deflous de
Yhorifon, alternativement, il en réfultera un effet bien diffé-
rent, puifqu’alors la fomme des angles obfervés excédera 3 60
degrés d'unê quantité que l’on déterminera en cette maniére,

- On choifira d'abord un de ces objets dont la hauteur

Li

Fig. 2.

70. MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE
apparente foit égale ou peu différente de celle du lieu où Font
obferve. Ayant mefüré l'angle entre cet objet & un autre plus
bas ou plus élevé, on déterminera la hauteur de ce dernier
objet. Quoique ces objets puiffent être éloignés les uns beau-
coup plus que les autres, on peut les confidérer comme s'ils
étoient à la même diftance, parce qu'il ne s'agit ici que de
l'inclinaifon des angles vifuels, que l’on peut prolonger à
quelque diftance que ce foit, jufqu'à ce qu'ils rencontrent un
même plan auquel il faut réduire les angles obfervés.

Soit donc À le lieu de la ftation, 2 l'objet qui eft dans le
plan de horifon ABEF, C un autre objet élevé fur le plan
de cet horifon, on abbaïffera du point € la perpendiculaire
CE fur BF, &Von joindra AF. Dans le Triangle BAC, dont
l'angle BAC a été obfervé, & les côtés AB & AC que l'on
doit fuppofer égaux, comme on l'a remarqué ci-deflus, font,
par exemple, chacun de 10000 toiles, on trouvera la valeur
du côté B C. Dans le Triangle AÆZC reétangle en Æ, dont
l'hypothénufe À C eft de 10000 toifes, & l'angle CAE
mefure la hauteur apparente du point C au deflus de l'ho=
rifon, ontrouvera la valeur des côtés AE & CE, & dans le
Triangle BEC reétangle en £, dont Fhypothénufe 2 C eft
connuë, de même que le côté CE, on aura la valeur du côté
BE. Enfin dans le Triangle BAE, dont les trois côtés BA,
AË, BE, font connus, on aura la valeur de l'angle BAE.
qui mefure la diftance entre les deux objets 2 & € réduits
au plan de l'horifon. |

Si lon fuppofe préfentement que le troifiéme objet foit
en Z fur lé plan de l'horifon, comme il arrive Iorfqu'il fe
trouve dans une plaine une Montagne à laquelle l'on s'eft
dirigé, on trouvera de la même maniére la valeur de l'angle
AË1 fur le plan de Fhorifon qui répond à angle obfervé
CA1, & on aura par conféquent la valeur de fangle B À 1,
que nous avons trouvé devoir être plus petit que la fomme
des angles BAC, C A1, obfervés d'une quantité qui monte
à 20”, lorfque la hauteur apparente du point € eft de o° 45",
& que les angles BAC & CAT font chacun de 60 degrés.

B'ENSMÉSUCIA EN CES 71
On trouvera cette différence de 1° 20”, fr l'élévation du
point C'eft de 1° 30’, & aïinfi des autres ; fi les objets fe trou-

vent plus ou moins élevés ou abbaïflés à l'égard de l'horifon,

comme il arrive le plus fouvenit, lorfque, par exemple, le {e-
cond objet C étant élevé fur l'horifon , un troifiéme objet D
#e trouve au deflous de cet horifon, on réduira l'angle CAD
entre ces objets au plan de lhorifon en cette maniére.
+ Du point D on menera DH perpendiculaire à l’horifon,
qui rencontrera en /7 la ligne CH parallele à BF. Dans le
Triangle C A D, dont les côtés CA & AD font fuppofés
égaux, chacun de 10000 toifes, lon aura {a valeur du côté :
CD, & Ton fera comme D A qui mefure l'élévation du
point C’au-deflus du point D, eft à CE ou HF, élevation
du point C au-deflus du plan horifontal ABÆ F, qui pale
par l'œil de lObfervateur placé en À, ainfi CD eft à CZ, qui

— étant retranché de CD donne DJ. ré
+ Mäintenant dans le Triangle À EC, rectangle en Æ, dont
Yhipothénufe AC & l'angle CAE qui mefure l'élevation de
Yobjet © au-deflus de Fhorifon, font connus, l’on aura Îa
valeur de À E & de CE ; & dans le Triangle CEZ, rectangle
en Æ, dont les côtés CÆ & CI font connus, on trouvera
la valeur du côté £7; pareïllement dans le Triangle ZDF,
dont les côtés D7 & FD'‘font connus, on trouvera la valeur
du côté 7F, qui étant adjoûté à Æ Z, donne £F. Enfin dans
le Triangle 4 FD, reétangle en F, dont les côtés FD & AD
font connus, l’on trouvera la valeur du côté A F'; les trois
côtés AE, EF, À F'étant connus, on trouvera la valeur de
Vangle £ A F fur le plan de l'horifon, qui répond à l'angle
CAD obfervé entre les deux objets C & D.

pl Suivant cette méthode, fuppofant que l’objet C'étant élevé

- für l'horifon de o° 45", l'objet D foit abbaïffé au deffous de
cet horifon d'une égale quantité, on trouvera que l'angle
CAD étant de 60° 0’ 0", angle Æ À F fur le plan de
Yhorifon qui lui répond, doit être de 59° $ 8’ 59”, avec une
différence de 1° 1” qui, fur le tour de l’horifon compolé

d'angles femblables & d'objets difpofés de la même maniere

Fig. 4.

72 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLr
alternativement, donneroit 6” 6" plus qu'il n’y a en effet.
Si au lieu de fuppofer que le troifiéme objet D foit au
deffous de l'horifon, il fe trouve au deflus, mais d’une quan-
tité moins grande que l'objet €, alors on prolongera CD
en 1, jufqu'à ce qu'il rencontre le plan de l'horifon 4 £7 en
Dans le Triangle CAD), les côtés AC & AD qui compren-
nent l'angle obfervé CAD), étant fuppofés égaux, on aura Ja
valeur de CD, & l'on fera comme CÆ ou CE — DF eft à
CE, ainfi CD eft à CZ, dont retranchant CD), refte DZ, on

déterminera enfuite comme ci-deflus, la grandeur de l'angle

. Æ AT fur le plan de Fhorifon qui répond à l'angle C AZ,

& celle de l'angle F4 7 qui répond à l'angle DA 7, & qui
étant retranchée de l'angle Æ A7, donne l'angle £ À F fur
le plan de l'horifon qui répond à Fangle obfervé CA D.
On peut, pour abbréger ce calcul qui eft fort long, con-
fidérer d'abord le plan du Triangle 4 BC, comme la face
d’une piramide dont le fommet eft en C, & dont l’élevation
fur le plan horifontal 4 BF'eft mefurée par CE, qui eft par
conféquent perpendiculaire fur la ligne 4 Æ, on aura donc
dans le Triangle À Æ C, reétangle en Æ, cette analogie :
AE eft à AC, comme le finus du complément de l'angle
E AC, qui mefure l'élevation du point C au deflus de ho-
rifon vû du lieu À de la flation, eft au finus total. Si l'on
abbaifle enfuite la face de la piramide À C2 fur le plan hori-
fontal AB EF, auquel cas le point € fe rapproche du point £,
lequel fe trouve alors fur la ligne CG, perpendiculaire à 42,
Yon aura AE eft à AC comme le finus de l'angle AÇG,
complément de l'angle CA B obfervé entre les deux objets.
B &C eft au finus de l'angle 4 £G, complément de l'angle
BAE, réduit au plan de l'horifon ; mais l'on a trouvé que
AE eft à AC comme le finus du complément de la hauteur
apparente de l'objet © au déflus de Thorifon, eft au finus
total, Donc on aura cette analogie, comme le finus du
complément de Ja hauteur apparente d’un objet au deffus de
Fhorifon eft au finus total, ainfr le finus du complément
de l'angle obfervé entre les objets 2 & C eft au finus du
complément

D'E:S" US CL EN CE 6.
complément de cet angle réduit au plan de l'horifon.

On peut auffi réduire au plan de l'horifon, l'angle obfervé
entre deux objets dont l’un eft dans ce plan, & l'autre au
deffus ou au deflous par la Trigonométrie fphérique. Car
ayant décrit arc de cercle BEF, qui repréfente l'horifon,
& dont le centre eft en À au lieu de la flation, fi l'on fuppofe
que l'arc BC melure l'angle 2 À C obfervé entre l’objet 2
qui eft à l’horilon, & l'objet C qui eft élevé au deffus d’une
quantité CE, on aura dans le Triangle fphérique 8 EC,
rectangle en Æ, l'hypothénufe BC connuë, & l'arc CF; c'eit
pourquoi l’on fera par les regles de la Trigonométrie fphéri-
que, comme le finus du complément de l'arc CÆ qui eft me-
furé par l'élévation de l'objet C au-deflus de l'horifon, eft au
finus total, ainfi le finus du complément de l'arc BC qui eft
mefuré par l'angle obfervé BAC, eft au finus du complément
de l'arc B E qui mefure l'angle BA Æ réduit au plan de l'ho-
rifon : cette analogie eft précifément la même que celle que
j'ai déduite de la Trigonométrie rectiligne, que l’on pent par
conféquent regarder comme la preuve du Probleme qui en-
feigne à déterminer dans un Triangle fphérique un des côtés,
lor{que l'hypothénufe & l'autre côté font donnés. C’ef fuivant
cette méthode que j'ai calculé la Table qui eft à la fin de ce
Mémoire, pour trouver la réduction qui convient à chaque
angle, fuivant les différentes hauteurs de l’objet fur lhorifon.

Lorfque les deux objets € & D font l'un au deflus, &
Tautre au deflous du plan 4 BPR de Yhorifon, on menera
du point C au rayon AC la perpendiculaire CA qui foit dans
. le plan de l'objet 4, C, D, & qui rencontrera le plan de
Fhorifon au point Z, on prolongera AD en A, & Y'on tirera
des points C, D, A, les perpendiculaires CE, DF, HG, fur
le plan de lhorifon ; dans le Triangle CA A, rectangle en C,
on aura le fmus de l'angle CHA, complément de l’angleCAD
obfervé entre les deux objets € & D, eft au finus total;
comme AC ou AD, eft à AA, c'eft-à-dire, comme D F
qui eft mefuré par le finus de l’abbaiïffement de l'objet D au
deflous de lhorifon eft à HG, l'on aura auf HG + CE

Mem. 1736. K

Fig. çe

Fig. 6,

Fig. 7

MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE

: CE :: CH tangente de l'angle CA D : CI tangente de l'an-
gle CA], qui fera par conféquent connu de même que l'angle
HA1; on fera donc par les regles prefcrites ci-deflus, comme
le finus du complément de la hauteur de l’objet C au-deflus
de l'horifon, eft au finus total, ainfi le finus du complément
de l'angle CA 7 eft au finus du complément de l'angle réduit
au plan de lhorifon qui eft mefuré par l'angle £ A7; on fera
aufli comme le finus du complément de AG eft au finus total,
ainfi le fnus du complément de l'angle Æ A7 eft au finus du
complément de cet angle qui eft mefuré par l'angle Z4G,
Fadjoûtant à l'angle Æ À 1, on aura l'angle £ 4 G fur le plan
de f’horifon qui répond à l'angle obfervé C A D entre les
deux objets C & D.

Si les objets C & D font tous les deux au deflus de l'ho-
rifon, on menera du point C'au rayon AC la perpendiculaire
CI, qui rencontrera le plan de Fhorifon en Z, & lon pro-
longera la ligne AD jufqu'en À; dans le Triangle 4CA,
rectangle en €, on aura le finus du complément de l'angle
obfervé CA H eft au finus total, comme CA ou AD eftà AA,
ou comme DPF, finus de l'angle D A F qui mefure l'élevation
du point D au deflus de Fhorifon eft à AG. Retranchant
HG de CE, finus de l'angle CA E qui mefure lélevation
du point C’au deflus de lhorifon, on aura CK, & on fera
comme CÆ eft à CE, ainfi CH tangente de angle CAH
eft à CZ tangente de l'angle CA 7, qui fera par conféquent
connu, & dont retranchant l'angle CAF, refte l'angle AA1;
les angles CA 7, HA] étant connus, lon trouvera comme
ci-defüs, les angles £ 47 & GA fur le plan de Fhorifon
qui leur répondent : retranchant l'angle GA7 de l'angle EAZ,
on aura l'angle ÆEAG fur le plan de Fhorifon qui répond
à l'angle obfervé CAF.

EXEMPLE.

Ayant obfervé du haut de la Terraffe de FObfervatoire,
Yangleentre le Pilier de Montmartre, qui eft placé exacte-
ment fur la Méridienne de lObfervatoire vers le Nord, &

DES :9,1C 1 EN CES 7S
Je Clocher de la Paroifle de Montmartre qui eft dans le lieu
le plus éminent de cette Montagne, de 4° 143$", on veut
réduire cet angle au plan de l'horifon de FObfervatoire pour
avoir l'angle entre ce Pilier & le clocher dont on s’eft fervi
pour prolonger la Méridienne & la Perpendiculaire.
La hauteur du Clocher de Montmartre ayant été obfervée
de 42’, & celle du Pilier de 17°, on fera d'abord comme
le finus du complément de l'angle CA A obfervé de 4° 14

35" eft au finus total, ainfi 17 o" eft à 17° 3" qui font
mefurées par AG, & qui étant retranchées de CE obfervé
de 420" donnent CX de 24’ 57", on fera enfuite comme
CE 42° 0" eft à CX 24° 57", ainfi la tangente de l'angle
CAH de 4° 14° 35" eft à la tangente de l'angle CA 7, que
lon trouvera de 7° 5” $ 5”, & dont retranchant l'angle CAF,
refte l'angle AA 1 de 2° $ 1° 20"; les angles CAH & CAI
étant connus, on fera comme le finus du complément de
CE 42° eft au finus total, ainfi le finus du:complément de
l'angle CA de 7° 5" 55" eft au fmus du complément de
l'angle Æ A7 que lon trouvera de 7° 3° 40". Enfin lon
fera comme le finus du complément de CÆ 1 7' eft au finus
total, ainfi le finus du complément de l'angle H AJ de 2°
sr" 20” eft au finus du complément de l'angle G A Z que
l'on trouvera de 2° 50" 30", & qui étant retranché de £ 4 7
qui eft de 7° 3° 40” donne l'angle Æ AJ fur le plan de
lhorifon de YObfervatoire qui répond à l'angle CA Z obfervé
entre le Clocher & le Pilier de Montmartre de 4° 1 3° 10",
plus petit de 1’ 25” qu'on ne F'avoit déterminé. On voit
par-là dans quelle erreur l'on feroit tombé dans la defcrip-
tion de la Méridienne qui eft fondée fur la direction du
Pilier de Montmartre, f1 l'on avoit déterminé angle entre
ce Pilier & le Clocher de Montmartre immédiatement, car
cette erreur auroit influé fur toute la fuite des T'riangles.

… H faut remarquer ici qu'il y a des cas où l'angle réduit
au plan de lhorifon fera plus grand que l'angle obfervé entre
deux objets de différente hauteur, comme par exemple,
lorfque 1x réduétion qui convient à l'angle. CA Z eft plus

K ÿ

76 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
petite que celle qui répond à l'angle HA 7, ce qui arrive
fouvent lorfque l'angle CA H ef fort grand.

L’angle réduit eft aufli, comme on l'a remarqué, plus grand
que l'angle obfervé, lorfque les deux objets font également
élevés ou abbaiflés à l'égard du plan de fhorifon, comme
dans cette figure où C repréfente le lieu de Ja ftation élevé
fur le plan de l'horifon, d'où fon a obfervé l'angle BC A
entre deux objets 3 & À, que l’on peut fuppofer à la même
diflance. Dans ce cas, on fera comme le finus du complé-
ment de C £, hauteur du point C fur l’horifon qui eft mefuré
par l'angle CA E ou C BE qui lui eft égal, eft au finus
total, ainfi le finus de l'angle ACG, moitié de l'angle ACB
obfervé, eft au finus de l'angle AE£G, moitié de l'angle AE B
réduit au plan de l'horifon qu'il falloit chercher.

On voit par ce que lon vient d’expofer, qu'il faut avoir
une grande attention en vérifiant l'inftrument par le tour de
l'horifon , de choifir des objets dont l'élévation ou l'abbaiffe-
ment foit peu fenfible, & lorfqu'il ne s'en trouve pas dans la
fituation requife, il eft néceflaire d'obferver leur hauteur pour
en faire la réduction, & en tenir compte dans la correétion
de l’inftrument. On voit auffi que lorfqu'un angle excede le
nombre de degrés contenu dans la divifion (auquel cas on
ne peut avoir fa mefure que par la fomme de deux angles)
il faut éviter, autant qu’il eft poñfible, que l'objet intermé-
diaire foit au deflus ou au deflous du plan qui pafe par l'œil
de l'Obfervateur & les deux objets extrêmes, autrement il
convient de le réduire au plan de l'horifon pour éviter l'erreur
qu'il y auroit dans l'angle total; mais ce qui mérite une atten-
tion particuliére, eft que faute d'y avoir égard, on peut s’écar-

_ ter très-confidérablement de la Méridienne ou Perpendicu-

laire que l’on veut décrire, quand même les angles auroient
été obfervés avec la derniére précifion. Nous en avons rap-
porté un exemple aflés fenfible dans la pofition du Clocher
de la Paroifle de Montmirtre à l'égard du Pilier qui eft
dirigé au Nord. On peut voir aufii dans les trois premiers
Triangles de la Méridienne qui ont tous un angle qui aboutit

DES ScrEnNcCESs. 77
à la Tour de Mont-l'hery, que fi dans chacun de ces angles
“pris exactement, & réduits au plan de l'horifon, il y a une
différence de 1 0” dans le même fens, il y aura fur la fomme
de ces trois angles 30” qui écarteront la Méridienne de fa
direétion véritable , & cette feule différence dans l’étenduë
de 360000 toiles depuis Paris jufqu'à Collioure, doit caufer
“une erreur qui monte environ à 60 toifes.

Il en eft de même dans les T'riangles fuivants & dans tous
les autres, tant de la Méridienne que de la Perpendiculaire,
où lon remarquera que les objets auxquels il y a un plus
grand nombre de Triangles qui aboutiflent, font ordinaire-
“ment les plus élevés, parce qu'ils fe voyent de plus d’endroits,
“& que par cette raïfon la fomme des angles qui y font ob-

fervés, doit différer davantage de cette fomme réduite à un:

plan horifontal.

1 eft vrai que plufieurs de ces erreurs doivent néceffaire-
mentafe compenfer en partie, parce que s’il y a des cas où
la fomme des angles réduits au plan de fhorifon eft plus petite
que la fommé des angles oblervés, il y a d’autres cas où elle

“eft plus grande, mais il faut avouer que cette compenfation
ne peut jamais être égale, fur-tout lorfqu'il fe rencontre
quelque objet beaucoup plus élevé que la plüpart des autres

ui l'environnent, & qu'ainfi c’eft une fource d'erreurs à 1a-
quelle il faut remédier, ce que j’efpere pouvoir faire en cette
maniére.

Comme il feroit difficile d'obferver avec le mème Quart-
de-cercle dont on fe fert pour prendre les angles à l’horifon
la hauteur de tous les objets que on y découvre, parce qu'il
faudroit placer enfuite ce Quart-de-cercle dans une fituation
verticale, changer de centre, & y fufpendre un cheveu avec
un plomb pour y prendre les hauteurs, ce qui eft long &
prefque impoffible à executer lorfqu’on n’eft point à l'abri
du vent, j'ai crû qu'il conviendroit de faire conftruire un
Inftrument à peu-près femblable au Niveau de M. Picard, tel
qu'il eft ici repréfenté, compoté d’une Lunette AB d’un pied,
dont le tuyau eft quarré, & d'une Regle CD ge de 2 pouces

il)

Fig, 8,

78 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE

qui y fera appliquée à angles droits, & excédera un peu par
le haut, pour ne pas embarrafler le centre € où fera fuf-
pendu un cheveu avec un plomb. On divilera l'extrémité
de cette Regle en 10 degrés, & chaque degré en ro parties
par des cercles concentriques & des lignes tranfverfales, met-
tant o au milieu, en forte qu'il y ait $ degrés de part &
d'autre, ce qui excede la plus grande hauteur dont on puiffe
avoir befoin. Cette Regle fera arrêtée fixement par deux
barres de fer AJ, XL, & fera couverte entiérement par un
garde de cheveu qui y fera fixé & fermé exactement pour
que le cheveu foit à l'abri du vent, avec un Verre par le bas
pour pouvoir appercevoir les divifions & obferver les hau-
teurs. On attachera derriére cette Regle une barre de fer
platte qui fera terminée par un cylindre, lequel entrera dans
le canon du pied de l'Inftrument, dont les vis ferviront pour
le caler & le diriger à objet dont on déterminera les hau-
teurs avec aflés d’exaclitude, puifque l'on y appercewra les
demi-minutes avec autant d’évidence que l'on diftingue ro"
fur un Quart-de-cercle de 2 pieds, ce qui fuffit pour ces
{ortes d'opérations, où une minute de plus ou de moins ne
peut caufer aucune erreur fenfible dans la réduction des angles
obfervés. Loifque les différences de hauteur font moindres
de 1 5 minutes, on les négligera, pourvû que l'angle ne foit
pas trop: aigu & plus petit de 20 degrés, autrement on y
aura égard par la méthode que j'ai donnée pour réduire au
plan de F’horifon les côtés & les angles des T'riangles, ce qui
eft néceffaire à la rigueur pour ne pas s’écarter de fa premiére
direction, & déterminer avec précifion l’étenduë que l'on
s'eft propofée de mefurer : car quoïqu’en calculant les côtés
des Triangles formés fur divers plans, on ait exaétement la
grandeur de leurs côtés jufqu'à la bafe que on mefure aux
extrémités, & qui par cette raifon peut fe trouver conforme
à celle qui rélulte de la fuite des T'riangles ; on ne peut-pas,
pour les raifons que je viens de rapporter, s’affürer qu'on ne
fe foit point écarté de la direction que l’on avoit choifie, &
c'eft peut-être la caufe de la différence entre la pofition d'Or-

DES SCIENCES 7
Téans déterminée par deux fuites de T'riangles différents que
nous avons trouvée de 28 toiles, quoique les côtés communs
aux deux fuites de Triangles d'Orléans à Pithiviers & à Chau-
mont fe foient trouvés exaétement de fa même grandeur.

Après avoir examiné les précautions qu'il faut préndre
pour éviter les erreurs qui dépendent de l'inégalité &u terrein,
il faut confidérer celles qui peuvent provenir de là fituation
du lieu où l'on obferve, & fur lefquelles je ne m'étendrai que
fort peu , parce que l’on y a eu toüjours attention, & qu’elles
font aflés connuës.

Si l'on pouvoit toûjours fe placer au centre de l'objet qui
forme un des points du Triangle , il feroit inutile d'y faire
aucune réduétion, & les angles obfervés feroient les angles
véritables ; mais comme cela arrive très-rarement , il eft né-
ceflaire de les y réduire, ce qui demande que l’on connoiffe
la diflance du lieu de la ftation aux objets obfervés, & la pofi-
tion exacte de l'inftrument par rapport au centre de l’objet.
Pour ce qui eft des diftances, on ne peut les connoître qu’a-
près avoir formé les Triangles, ayant eu égard à la pofition de
Yinftrument, tel que AB D par rapport au centre Cde la ftation.
On dirige la Lunette fixe À 3 à un objet, & l'on place la mo-
bile AE dans la direction du centre Cpour avoir angle BAC
ou AC, de même que l'angle D AC ou ZAC. Connoiflant les
angles ZAC, HAC, & les diftances ZA, AH, avec la diftance
AC du centre de l'objet au centre du Quart-de-cercle, on
connoîtra les angles AAC, A1C, lefquels étant retranchés
de l'angle BAD ou HA] cbfervé, donnent l'angle AC] réduit

au centre de l'objet. II eft aifé de concevoir qu'il n'eft point .

féceffaire de connoître exaétement la grandeur des côtés A7,
AA, pour faire les réduétions exactes, non plus que la gran-
deur précife de l'angle BAC, carune minute de plus oudemoins
furda grandeur de l'angle, & 20 ou 30 toiles de plus ou de
moins fur les grands côtés à la diftance de 8 où 10000 toiles,
ne produira pas une différence de 1” lorfque angle 4 7/C
où AHC n'excédera point une ou deux minutes, & c’eft
pour cette raifon que l'on peut d’abord calculer le Triangle

Fig. 9.

8o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
fans avoir égard à la réduétion pour connoître les côtés dont
on fe fervira pour faire la réduction.

Ces réductions fe doivent faire en différentes maniéres
fuivant les différentes pofitions de l'inftrument à l'égard du
centre & des objets, car ou le centre de l’inftrument fe trouve
exactement dans la direétion du centre de la flation & d'un
des objets, ou il fe trouve au milieu des deux objets, ou enfin
à droite ou à gauche des deux objets. Dans le premier cas, fa
réduétion dépend feulement de la diftance de l'objet qui ne
fe trouve point dans la direction du centre de l'endroit où
lon obferve & du centre du Quart-de-cercle, & pour lors if
n’y a qu'un angle à corriger. Dans le fecond cas, la réduction
dépend de la diftance des deux objets, & pour lors il y a deux
angles à corriger. Enfin dans le troifiéme cas, il y a un angle
à retrancher & un à adjoûter, & la différence eft ce qu'il
faut adjoûter ou retrancher à l'angle pour avoir le véritable.
T1 faut cependant avoir attention , lorfque l'on détermine un
angle par la fonume de deux autres, de choïfir pour objet
intermédiaire un lieu dont la diftance foit connuë, & de faire
en forte que le centre À de l'inftrument foit précifément dans
la même fituation.

I nous refte préfentement à examiner les précautions que
l'on doit prendre pour corriger les erreurs qui dépendent de
YInftrument.

Après avoir choifi tous les objets autour de l’horifon, dont
Ja hauteur n’eft pas aflés fenfible pour produire quelque diffé-
rence dans les angles obfervés, on fera le tour de fhorifon
par quatre ou cinq angles, & on déterminera enfuite chacun
de ces angles par la fomme de plufieurs autres ; f1 le tour de
lhorifon, ainfi obfervé, donne 3 60 degrés à quelques fe-
condes près, & que la fomme des angles partiaux foit égale à
l'angle total avec une différence qui n'excede point les petites
erreurs que l’on peut faire dans chaque obfervation, on peut
s'aflürer que l'inftrument eft bien divilé ; s’il s'y trouve quel-
que erreur plus grande, ïl faut vérifier une feconde fois les
mêmes angles, & fi les erreurs fubfftent, en tenir compte

| dans

D'E ‘s'" STe'IE! NUC'E!S 8r
dans une Table que l’on drefiéra à cet effet pour y avoir
recours.

Comme l'on applique préfentement des Micrometres au
Quart-de-cercle, il faudra, après s'être affüré du rapport des
divifions du Quart-de- cercle avec celles du Micrometre,
prendre les mêmes angles fur le Quart-de-cercle par ces deux
méthodes, pour ne pas fe méprendre dans les tours du Mi-

-crometre, & s’aflürer de la précifion des lignes tranfverfales
fur lefquelles l’on compte les minutes & fecondes dans les
Quart-de-cercles ordinaires.
Avec toutes ces précautions, on peut s’aflürer d'approcher
beaucoup de la jufte grandeur des angles ; je dis approcher,
parce qu’il feroit très-difficile, pour ne pas dire impofñlible,
d'arriver à la derniére précifion. Un degré d’un Quart-de-
cercle de 2 pieds de rayon n’occupe que 5 lignes fur fa cir-
conférence, ce qui eft à raifon d'un douziéme de ligne par
minute, ainfi une erreur de 10" fur l’inftrument ne feroit
Teffet que de celle d’un intervalle égal à la 7 2° partie d'une
ligne. À l'égard dela précifion dont l'Obfervateur eft capable,
il faut, pour en bien juger, confidérer que la mefure de l'angle
obfervé demande deux opérations. La premiére, que lon
place la Lunette mobile fur e même objet que la Lunette fixe,
‘& que l'on faffe en forte que le cheveu de l’alidade marque o,
ou que l’on tienne compte de la différence. La feconde, que
| Yon place le fil vertical de la Lunette mobile fur un autre
p' objet dont on veut déterminer la fituation. Si dans chacune
de ces opérations on ne s’écarte que des", qui eft la moindre
erreur que l'on puiffe fuppofer, tant par la difhiculté de placer
nn précifément l'objet fur le fil vertical, que par le défaut d’eftime
… "fürlésdivifions, on aura r 0”, qui, jointes à pareille erreur de
. 4 part de l'inftrument, en font une de 20", fuppofant qu'elles
fuffent toutes dans le-:même fens, & l'on ne pourroit pas
0 | efperer d’avoir une plus grande précifion, f1 les erreurs ne

…. fe compenfoient pas ; il eft bon de remarquer ici que par
” Je moyen du Micrometre que l’on adapte aux Lunettes des
_ Quart-de-cercles, on ne remédie qu'à une partie de l'erreur
D Meme 1730. L

L
(4

82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

qui vient de l'eftime des divifions, car on eft toüjours obligé
d'y avoir recours, en plaçant la Lunette mobile à un point
de divifion quelconque ; & quoique fur les divifions du Mi-
crometre l'on puifle juger jufqu’à une feconde près, on ne
peut pourtant pas fe flatter de pouvoir arriver à cette préci-
fion, parce qu'une feconde de degré, qui: eft fort fenfible fur
la divifion du Micrometre, ne produit prefque aucune varia-
tion dans le fil de la Lunette, & c'eft ce que j'ai éprouvé par
le moyen d'un Inftrument de 1 8 pouces garni d'un Micro-
metre, car ayant placé le fil à un objet, il ne paroifloit pas
varier pour une divifion de plus ou de moins, quoique chaque
divifion comprit plus de deux fecondes. IL faut pourtant
convenir que c'eft l'inftrument que lon peut employer le
plus utilement, & duquel lon peut attendre une plus grande
précifion, & un des plus grands avantages que j'y trouve,
c’eft qu'outre qu'on remédie à une partie de l'erreur qui vient
de l’eftime, on évite aufi une partie de celle qui vient de la
part de l'ouvrier: car comme l'erreur de l'inftrument provient
fouvent des lignes tranfverfales qu'il eft très-difhcile de tracer
exactement, tandis que les points qui font le premier fonde-
ment de la divifion peuvent être très-exacts, on peut n'em-
ployer que les points, & il faut pour lors que le Micrometre
comprenne au moins 1 0 minutes de la divifion ; & comme
dans la pratique, plus l'on évite d'opérations, plus lon a de
précifion , je ferois d'avis que les Micrometres compriflent
au moins 3.0 minutes de la divifion, & que l’on divifit feule-
ment chaque degré en deux parties, ce qui abbregeroit bien
le temps que l’on employe à la conftruétion d’un Quart-de-
cercle; car pour lors les lignes tranfverfales deviendroient
inutiles, & c'eft ce qui eft plus difficile dans la divifion,
Toutes les remarques que nous venons de faire font dans la
fuppofition qu’on ait pris toutes les précautions poffibles dans
Tufage des inftruments qui ont été conftruitsavec la précifion
dont les plus habiles ouvriers font capables; mais s’ilsviennent
enfuite à fe déranger par quelque accident imprévû , comme
il nous eft prefque toûjours.arrivé dans:nos-voyages, alors.il

DIE SM SNC AE NICE SION 4
faut employer la Méthode que nous avons eu lhonneur
d'envoyer à l'Académie pendant notre dernier Voyage,

Méthode de déterminer dans un Quart-de-cercle qui s’eft
dérangé par quelques fecouffes où accidents imprévis,
la fituation de fon centre, à la cofreétion qu'il y a à faire
à chaque Angle de pofition, fuppofé que les divifiuns de
Jon limbe foient exactes.

: Soit un Quart-de-cercle D A B, dont les divifions font
exactes, mais dont le centre D a changé de place, on cherche
B fituation de ce centre ainfi déplacé, & la correétion qu'il
faut faire à l'angle obfervé pour avoir le véritable,

- On vérifiera d’abord ce Quart-de-cercle, en faifant le tour
de l'horifon , par le moyen de quatre angles approchants de
90° ou environ, pour fcavoir fi la fomme de ces angles eft
égale à 3 60°, & de combien elle.en differe par excès ou par
défaut ; on prendra enfuite l’angle de pofition entre deux de

ces objets éloignés d'environ 90° par le moyen de deux où |

Fig. 10.

trois angles de 30 & 45°, pour voir fi l'angle total eft égal

à la fomme de ces angles, & l'on tiendra compte de leur
différence.
- L'on fuppoftra ici, par exemple, qu'ayant fait le tour de
Phorifon par quatre angles de 90° ou environ ,-on l'a trouvé
de 360° 6’ 0", ce qui donne 1’ 30" de trop fur chacun de
ces angles, & qu'ayant obfervé un angle de 30°, il fe foit
trouvé exact, foit qu'on l'ait comparé avec un autre inftru-
ment dont on ef für de la précifion , foit qu'ayant pris l'angle
de pofition entre deux objets écartés l’un de l’autre de 9 0°
par le moyen de trois angles à peu-près égaux, leur fomme
fe foit trouvée plus petite de 1° 30” que l'angle total.

* Ayant décrit l'arc AB de 2 130", on prendra fur cet

arc, BH de 30°, & on divifera les cordes AP, BH, en deux

parties égales au point Æ & au point Z, d’où l'on élevera les

perpendiculaires ED, ZD, qui fe rencontreront au point D,

qui‘eft le centre du limbe. On prendraf'angle EAP de 45°?
L ij

84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

o’ 0", complément de l'angle EPA, qui eft auffi de 4 5° oo”
moitié de l'angle APB qui doit être de 90°, & l'on menera
A P qui rencontrera ED prolongé en P ; on joindra HD,
& l'on aura l'angle 8 AD de 75° 0’ o", lequel eft le com-
plément de l'angle 4 D 1 de 15°, moitié de l'angle AD B
obfervé de 30°, qui fe termine au centre D du limbe AHB,

Du point £ comme centre, & de l'intervalle AZ ou EP
qui lui eft égal, on décrira le cercle À PGB, & ayant fait
l'angle DHC égal à l'angle CDAH qui eft de 1 5”, on décrira
du centre € & de l'intervalle C A égal à C D, le cercle
D G B H qui coupera le cercle APGB au point G.

Je dis que le point G marque le lieu où fe trouve le centre
de l’inftrument, qui eft tel qu'ayant obfervé deux angles de
polition, Fun de 90° 1° 30", & l'autre de 30”, ils font réel-
lement le premier de 9 0”, &le fecond de 30°, car le point G
étant dans le demi-cercle À PGB, l'angle AG B ou GS,
entre les deux objets 7° & S, eft de 90°, quoiqu'on l'ait
obfervé de 90° 1” 30" fur les divifions du‘limbe AZ, &
l'angle BGH ou SGR, obfervé entre les objets S& R, étant
en même temps {ur le cercle qui paffe par les points DGBH
eft égal à l'angle BDH de 30°, tel qu'il eff fur les divifions
BH du limbe 4H B,

Pour trouver par le calcul la fituation du point G, & la
correction qu'il faut faire à chaque angle obfervé pour avoir
l'angle véritable, on fera comme le finus total eft au finus de
l'angle 4 D E de 45° o' 45", moitié de l'angle AD B de
90° 1’30", ainfi AD, fuppolé 100000, eft à AE ou EP,
qu'on trouvera de 70726, on aura de même D E de
70695 ; on fera auffi, comme le finus de l'angle HCJ de 30°
eft au finus de l'angle A DJ de 15°, ainfr AD ou DH
100000 eft à DC $ 1764. Retranchant de l'angle ADE
ou EDB de 45° o' 45" l'angle BD/de 1 $° o'o", on aura
Vangle EDC de 30° 0'45", & dans le Triangle EDC, dont
les côtés DC, DE, font connus, & l'angle compris EDC,;
on trouvera le côté CE de 36602, & l'angle DE C de
45° 118". Maintenant dans le Triangle EGC, dont les

HD ES USUCHILE INT GE: 5 $
trois côtés font connus, on trouvera l'angle C EG de 44°

… 5841"; le retranchant de l'angle D EC qui a éié trouvé

de45°1'18", on aura Fangle D£G de o° 2’ 37". Enfin
dans le Triangle DÆG, dont les côtés EG, DE, font connus,
& l'angle compris D £G, on trouvera DG de 62 parties,
dont le rayon AD eft 100000.

On peut, pour abbréger ce calcul, adjoûter à angle EDC,
qui eft de 30° o° 45", l'angle C D G qui ne differe d’un
angle droit que de la moitié de l'angle DCG qui eft de 3 à4/,
& on aura l'angle EDG de 1 20° 0'45", & dans le Triangle
Æ£DG ; dont les côtés EG, DE, font connus, & l'angle
EDG, on trouvera l'angle DEG de 0° 2° 37", & le côté
D G de 62 parties, de même qu’on l'a fait ci-defius par un
calcul beaucoup plus long.

Pour trouver préfentement la correction qu’il faut faire à
chaque angle, comme par exemple à 60°, on retranchera
de l'angle £DG de 1 20° 0" o" l'angle EDB de45° o'45",
& l'on aura l'angle BDG de74° 59° 1 5", & dans le Triangle
BDG, dont le côté DG eft connu de 62 parties, le côté
BD efti00000, & l'angle BDG eft de 74° 59° 15", on
trouvera le côté GB de 99984 qui fervira pour tous les
angles ; on trouvera auffi l'angle G 8 D de 2° 3", qui étant

» adjoûté à l'angle D B À de 44° 59° 15", donne l'angle

GBA de45° 1" 18". Retranchant de l'arc AB de90°1”30",
Farc BL obfervé de 60°, on aura l'arc AL de 30° 1’30",
dont la moitié 1 $° o’ 45" mefure l'angle ABL ; 'adjoûtant

M2 Yangle GBA de 45° 1° 18", on aura l'angle GBL de 60°

4

2'3", & dans le TriangleGBL, dont le côté GB eft connu

… deo9984, & lecôté BL égal à la corde de 60°, & l'angle
compris GBL, eft de 60° 2° 3", on trouvera Y'angle BGL

de 59° 59 27"2+ qui mefure l'angle véritable entre les deux

BR objets, lorfqu'il a été obfervé de Go° fur les divifions du

Quart-de-cercle; ainfi au lieu que fur l'angle de oo il y a
une erreur de 1° 30”, il n’y en a qu'une de 3 3" fur un angle

- de 60° : on trouvera de même qu'à so degrés il ne doit
qua s 8

avoir que 19" à retrancher de l'angle obfervé pour avoir le
L iÿ

36 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
véritable, & que tout au contraire, lorfque l'angle eft moin:
dre de 30”, la correction eft additive, quoique d'une petite
quantité, ne l'ayant trouvée à 1 5 00” que.de 4”.

I eft aifé de concevoir que cette méthode, que je n'ai
appliquée à un cas particulier que pour la faire mieux com-
prendre, peut s'étendre à tous les cas imaginables, comme,
par exemple, lorfque le tour de l’horifon a été aflés obfervé
éxaétement de 360° o' 0”, & qu'il y a une erreur de 30
ou 40" dans l'angle de 30° 0’ 0", ou même quand il y a
une différence fur l'angle de 9 0° & fur l'angle de 3 0°, & pour :
lors cela ne dépend que d'une conftruction pareille à la pré-
cédente, quoique plus compliquée felon les différents cas.

TABLE de la correttion qu'il faut faire aux Angles
obfervés, fuivant les différentes hauteurs de l'objet
far l'Horifon.

Angles | HAUTEURS SUR LE PLAN DE L'HORISON.
obfervés.

0o]|0o
n

000000000000

o
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PN Mer. de LAead.1736 pl. 4 pag.

Ro

Fig 6

Le

Fronnees Jeu

"41

DES SCIENCES. 87

|. OBSERVATIONS
POLAR EM EMNSIT,1 ME

ï Par M. pu Far.

| r: Senfitive eft trop connuë pour que nous ayons rien
k J à dire fur fes mouvements ordinaires & les explications
que la plüpart des Auteurs qui ont eu occafion d’en parler,
» ent eflayé d'en donner, mais nous croyons ces explications
très-infuffifantes, & nous penfons qu'il feroit néceffaire de

- faieun grand nombre d’obfervations nouvelles, deraflembler
… des faits certains, & de répéter plus d’une fois les expériences
…. des plus finguliéres, avant que de tenter des explications qui

nepeuvent être que très-imparfaites, fi elles ne font appuyées
. fur les phénomenes dont on ne peut avoir de connoifiance
… quepar les voyes que nous venons d'indiquer.
- C'eftdans cette vüë que nous avons travaillé depuis quel-
| ques années, M. du Hamel & moi, à faire les obfervations
. fuivantes, que nous avons jugé à propos de donner en com-
| mun, parce que travaillant fur le même fujet, le hazard nous
a fait rencontrer très-fouvent dans les mêmes expériences,
- quesnous en avons fait plufieurs enfemble & de concert, &
. que-celles que nous avons faites chacun en particulier, ont
… été pour la plüpart répétées par l'un &-Fautre, en forte qu'on
… peut s'aflürer qu'elles ont,été faites avec exactitude,
derine fuivrai dans le xapport de ces expériences, aucun
rdre particulier que celui du temps à peu-près dans lequel
es ont été faites, & nous ne les donnons que comme un
lage de matériaux qui peuvent être utiles à ceux qui
udront:s'appliquer à l'examen particulier d'une Plante qui
tladmiration de-tous ceux qui la connoiffent.
… ” Iliyra plufieursefpeces de Senfitives, mais nous ne parle-
sonsique decelle qui éft iconnuë des Botaniftes fous le nom

æ

24 Juillet
1736,

Fig. 1.

Hifl. de l’Ac.
d729-P335

88 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
de Mimofa humilis, Jhiofs, frutefcens filiquis conglobatis. Plume
Car. M eft néceflaire d'en donner une Figure pour faire con-
noître chaque partie de la Plante, & éviter l'obfcurité, ou la
confufion dans la defcription des expériences. J'appellerai
branche la partie À, PB, de la Plante, , C, les rameaux,
C, D, les côtes feuillées, f, g, k, les feuilles qui font atta-
chées à la côte feuillée chacune par un pédicule. Il y a ordi-
nairement à chaque côte feuillée quatorze feuilles de chaque
côté, mais quelquefois plus ou moins ; chaque rameau porte
pour l'ordinaire quatre côtes feuillées, & quelquefois deux
{eulement : le refte de la Plante varie comme toutes les autres.
Ce petit nombre de définitions fuffit, mais il étoit néceflaire
pour l'intelligence de ce Mémoire,

On fçait que prefque toutes les Plantes qui ont leurs feuilles
empanées ou rangées par paires fur une côte, ont un mouve-
ment périodique qui les fait fe fermer tous les foirs, & s'ouvrir
toustles matins, les Cafles, les Caffies, les Acacias, les Senfi-
tives, font de ce nombre.

M. de Mairan a remarqué que quoique la Senfitive fût
dans un lieu très-obfcur, & d’une température aflés uniforme,
elle ne laïffoit pas de fe fermer tous les foirs, & de fe rouvrir
tous les matins, comme fi elle eût été expofée au jour. Nous
avons voulu voir ce qui arriveroit en mettant la Senfitive,
dans une obfcurité plus parfaite, & nous avons fait l'expé-
rience chacun de notre côté, nous l'avons fait faire auffi dans
les caves de l'Obfervatoire, où le Thermometre ne varie pas
fenfiblement , le fuccès a été à peu-près le même dans cha-
cune de ces expériences, & voici ce qui eft arrivé. :

I. OgsservaTioN. Le 1 4 d’Août, à 10 heures du matin;
ayant porté un pot de Senfitive dans un caveau très“obfcur,
qui étoit précédé d’une autre cave, la Plante fe ferma par le
mouvement du tranfport. Le lendemain, à ro heures du
matin, elle étoit ouverte, mais pas abfolument autant qué
dans fon état naturel ; le foir à ro heures elle étoit entiére-
ment ouverte ; elle le fut pareillement le refte de la nuit, &
le lendemain à 7 heures du foir elle l’étoit encore, &même

elle

| Des: Sro/TIEAN CHE tSMAM . y
elle étoit très-fenfble ; le même jour à ro heures elle étoit
dans le même état, & les feuilles que j'avois touchées trois
heures auparavant, & qui s’étoient fermées alors, étoient
entiérement r'ouvertes ; elle refta encore deux jours dans Îa
même cave, & fut toüjours ouverte & fenfible. Le 18 à
9 heures du foir, je la retirai de la cave très-doucement, &
Je l'expofai à l'air , elle demeura ouverte toute la nuit, elle
étoit toùjours fenfible, mais cependant un peu moins que
dans fon état ordinaire, elle fut tout le jour ouverte, & le

* foirelle fe ferma comme toutes les autres, & a continué à fe

porter très-bien, fans qu’il ait paru que cette expérience lui

eût fait aucun tort. Il eft arrivé la même chofe à M. du

Hamel, fi ce n’eft que la fienne étoit plus parefleufe dans le
q PUS P

- temps qu'elle a demeuré à la cave, ce qui vient peut-être

de ce que ma Plante étoit plus vigoureufe que la frenne, ou
de ce que fon expérience a été faite dans une faifon un,peu
plus avancée. bo

Voici, comme l'on voit, un effet tout différent de ce qui
eft arrivé à M. de Mairan, & l'on pourroit croire que cela
vient de ce que l'obfcurité étoit plus parfaite, mais cela tient
certainement à une autre caufe, car nous avons enfermé dans
une grande malle de cuir un pot de Senfitive, la malle étoit
enveloppée de plufieurs doubles d’une groffe étoffe de laine,

_& de plus elle étoit placée dans une chambre dont les portes

& fenêtres étoient exactement fermées, la Plante n’a pas laiflé
d'être ouverte à 8 heures du matin; il eft vrai qu'elle ne
‘étoit pas abfolument autant qu’elle l’auroit été à la lumiére
du jour, mais elle avoit certainement beaucoup moins de
lumiére dans cet endroit qu’elle n'en a à 7 heures du foir dans
le mois de Juillet à l'air libre, cependant dans ce dernier cas

elle eft entiérement fermée, au lieu que dans la malle elle

étoit prefque abfolument ouverte, de même que dans 'expé-

rience de M. de Mairan.

IT. Nous avons fait pafler l'hiver à quelques pieds de
Senfitive dans les nouvelles Serres du Jardin.du Roy, elle eft
beaucoup plus pareffeufe que pendant l'été, & paroït comme

Mem, 1736.

90 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
engourdie, cependant elle ne manque pas de fe fermer tous
les loirs, & de fe rouvrir tous les matins, quoiqu'il y ait
fouvent des jours plus froids que les nuits, ainfr que je l'ai
reconnu par le Thermometre ; on peut donc inférer de ces
deux oblervations, que ce n'eft point de la température de
Yair, ni de la lumiére du jour, & de l’obfcurité de la nuit feu-
lement que dépend ce mouvement alternatif de la Senfitive,
Je me fuis afiüré par l'expérience fuivante que ce n'étoit ni
la chaleur du jour qui faifoit ouvrir la Senfitive, ni la frai-
cheur des approches du foir qui la faïloit fermer, car le 2
d'Août je remarquai qu'un Thermometre de M. de Reaumur
que j'avois placé à côté d’un pot de Senfitive dans une
chambre, étoit au 1 $m€ degré à 7 heures du foir lorfqu’elle Ü
ferma ; le lendemain à 7 heures du matin, le Fhermometre
étoit 2 degrés plus bas, & cependant la Plante étoit parfaite-
ment ouverte. Ce jour-là même je portai à midi la Senfitive
ouverte & le Thermometre dans un endroit où le Thermo-
metre qui avoit été le matin dans un lieu plus chaud, defcendit
à 20 degrés; je laiffai l'un & l'autre en cet endroit jufqu'à
heures, & je les portai alors fans donner le moindre mou-
vement à la Senfitive, dans un endroit voifin où il y avoit
du feu allumé, le Thermometre monta à 28 degrés en moins
d'un quart d'heure, & demeura jufqu'à 8 heures du foir à
peu-près au même point , la Senfitive ne laiffa pas de fe fer-
mer avant 7 heures, & mème plütôt qu'elle n'auroit fait en
plein air; peut-être la température avoit été trop prompte-
ment changée, & c’eft ce qui l'aura fait fermer plütôt. Cette
expérience fuivie long-temps avec exactitude & patience,
pourroit peut-être mener à quelque découverte fur le méca-
nifme des mouvements de cette Plante.

111. Une lumiére artificielle ne produit pas le mème
effet, car qu'on mette la Senfitive auprès d’une flamme très-
brillante, ou qu'on en approche de fort près un flambeau
allumé, il ne lui arrive aucun changement, & elle demeure
toûjours fermée.

IV. La Plante n’eft pas également ouverte tous les jours,

#

DES SCIENCES. 7

ni auffi exatement fermée toutes les nuits ; les jours chauds
font ceux où elle fait le mieux fon jeu; quand il fait froid
elle femble languir, & lorfqu'elle fe ferme, fes feuilles ne font
pas auffi exactement appliquées l'une contre l'autre; de mème
quand elle eft ouverte, elles ne font pas alors dans le mème
plan, mais celles de la droite forment un angle plus où moins
obtus avec celles de la gauche. Le temps où elle eft le plus
fenfible, & par conféquent le plus propre aux expériences,
eft fur les 9 heures du matin d'un jour très-chaud , & où le
Soleil eft un peu couvert, car pendant les grandes ardeurs
du Soleil, vers le milieu du jour, elle fe ferme ordinairement
un peu.

. V. Lorfqu'un pot de Senfitive a été pendant quelques
heures couvert d’une cloche de verre, & expofé au Soleil,
fi l'on vient à lever cette cloche fans toucher Îa Plante, ni
remuer aucune de fes branches, au bout d'une minute, ou
environ, fes feuilles & fes branches fe plient toutes fucceffi-
vement, & elle fe ferme prefque entiérement. Cette obfer-
vation avoit déja été faite par d’autres, je l'ai répétée avec Honk Micréx
tout le foin poffible, & je me füis afüré que cela ne venoit gratis, oil.
ni du vent, ni d'aucun mouvement, mais feulement du chan- Di 0
gement qui réfulte de la différence de l'air extérieur & de
celui qui étoit renfermé fous la cloche, ce qui a quelque
rapport avec la feconde obfervation.

VI. Un rameau 2, C, coupé & détaché de la Plante, Fig. ».

continuë à fe fermer quand on le touche, où quand la nuit

* approche, & il fe rouvre enfuite ; cette faculté fe conferve

encore plus long-temps fi l'on fait tremper dans l'eau le bout
du rameau.

VIL Ayant lié le foir une groffe branche de Senfitive
avec un fil ciré, & l'ayant ferré fortement, cela n'a pas
empêché les feuilles de cette branche de s'ouvrir le lendemain
matin, & d’être fenfibles comme celles du refte de la Plante;
la même chofe eft arrivée à une côte feuillée après l'avoir
liée pareillément par la tige qui l'attache au rameau.

VIII Tous les mouvements de la Senfitive fe font dans

M ij

Fig. 2.

92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

les articulations du rameau à la branche, de la côte feuillée
au rameau, & du pédicule de la feuille à la côte feuillée, &
ces mouvements font à peu- près femblables à ceux d'une
charniére. Il eft bon d'en donner une idée un peu plus dé-
taillée. Le rameau fe meut fur la branche épineule dans le
point 2 de fon articulation d'une maniére aflés femblable au
mouvement d'une branche de compas ; ce rameau porte à
fon autre extrémité deux ou quatre côtes feuillées qui fe
meuvent pareillement dans le point C de leur articulation qui
eft commun à toutes, & outre cela chaque feuille fe: meut
fur fon pédicule, & s'applique l'une contre l'autre chacune
fur fon oppolée, en forte qu’elles décrivent chacune un angle
de 90 degrés. Voilà donc dans cette Plante trois parties difté-
rentes qui fe meuvent les unes fur les autres, & même avec
quelques différences dans leurs mouvements , car les feuilles
non feulement {e rapprochent & fe collent l'une contre l'au-
tre, mais la grofie fibre de chaque feuille & fon pédicule qui
faifoient avec la côte feuillée un angle droit lorfque la Senfi-
tive étoit ouverte, font un angle aigu lorfqu’elle eft fermée,
en forte que le mouvement de la feuille eft compotfé, & qu’il
eft plütôt celui d’un genou, ou d’une charniére inclinée, que
celui d’une tête de compas ; le mouvement des côtes feuillées
fur le rameau eft moins confidérable que celui du rameau fu
la branche, ces deux derniers paroiffent ne fe faire que d'un
fens, & tiennent plus de la charniére que du genou. On peut
voir l'état des rameaux & des feuilles dans ces différentes
pofitions ; les cercles & les lignes ponétuées défignent le
mouvement de chaque partie de la Plante, ainfi avant que
de toucher le rameau €, D, les quatre côtes feuillées font
ouvertes comme celle marquée £ ; fi lon touche l'extrémité
d'une de ces côtes AZ, les feuilles f, g#, 4, fe plient en décri-
vant arc f, 2; lorfque les feuilles font toutes pliées, la côte
eft femblable à celle qui eft marquée N; & quand elle com-
mence à fe rouvrir, c'eft par le bout, comme on voit en ©.
Lorfque le rameau C, D, fe plie, c'eft en déerivant are
ponctué D, H, & M, P, & il vient dans la fituation C,

-DTE: S/2S CT EN € E18. 97
Ce peu de figures & d'explications fuffit pour l'intelligence
de tout ce que nous avons à dire dans ce Mémoire.

IX. Ces mouvements font indépendants les uns des au-
tres, & fi l’on touche une feuille très- délicatement , cette
feule feuille fe plie ; mais fi l'imprefion du mouvement a été
aflés forte pour en faire mouvoir deux , c'eft l'oppofée de
celle qui a été touchée qui fe plie & fe colle contre la pre-
miére , & cela arrive fans que la côte feuillée ni le rameau
ayent aucun mouvement. On peut aufli les faire mouvoir
fans que les feuilles remuent, mais il faut beaucoup d’atten-
tion & de délicatefle pour y réuflir, parce que lorfqu'un
rameau {e plie, il eft difficile que les feuilles ne touchent à
quelque autre partie de la Plante, ce qui occafionne un mou-
vement qui trouble l'expérience, mais nous nous fommes
bienafiürés qu'en prenant toutes les précautions convenables,
tous. ces mouvements fe pouvoient faire indépendamment
les uns des autres.

X. La nuit, lorfque la Senfitive eft fermée, c'eft-à-dire,
Jorfque les feuilles font appliquées les unes contre les autres,
{: on la touche elle eft encore fenfible, car les côtes feuillées
& les rameaux fe plient comme pendant le jour, & même
les rameaux font quelquefois un plus grand mouvement que
de jour, & s'approchent plus près de la branche, &-avec plus
de force. f

XI. Le r 2 de Septembre j'obfervai exaétement le mou-
vement d’un rameau, il faifoit à 9 heures du matin avec la
grofle branche un angle d'environ 100 degrés ; à midi i
étoit de 1 1 2, à 3 heures après midi elle étoit revenuë comme
à 9 heures ; je la touchai alors, les feuilles fe pliérent, & le
rameau fe rapprocha de la branche, ne faifant plus avec elle
qu'un angle de 90 degrés. A 3 heures À les feuilles s’étoient
r’ouvertes, & le rameau failoit avec la branche un angle de
112 degrés comme à midi, & plus grand que lorfque je
Tavois touchée; à 8 heures du foir les feuilles étoient fermées,
& le rameau faifoit avec la branche un angle de 9 ‘degrés,
comme à 3 heures, après que je l'eus touchée. Le lendemain

M i

MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

à 9 heures du matin, le même raméau faifoit avec fa branché
un angle de 135 degrés, la Plante étoit plus {enfible que la
veille, car l'ayant touchée, elle le plia de forte que le rameau
ne fit plus qu'un angle de 80 degrés ; cette augmentation de
fenfibilité venoit de ce qu'il failoit plus beau & plus chaud
que la veille. Au bout d'une heure le rameau étoit revenu à
1 3 5 degrés, comme il étoit avant que d'avoir été touché ; je
le retouchai alors, c'eft à-dire à 5 o heures, il ne revint qu'à
rio degrés; à 1 1 heures il étoit plus ouvert qu'il ne l'avoit
été, & faifoit un angle de 145 degrés ; je le touchai, il re-
vint à 90; à midi le rameau étoit revenu au même point
qu'à 1 1 heures; Vayant touché alors, il ne fe rapprocha de
la branche que de 10 degrés, les feuilles fe r'ouvrirent en-
faite fans que le rameau changeât de pofition : à $ heures je
fe touchai, il vint à 1 ro degrés de 1 35 où ilétoit. Je n'ai
pas pouffé plus loin cette obfervation, qui eft néantmoins
aflés curieufe, & qui mériteroit attention, mais il faudroit
pouvoir s’affurer de frapper toüjours la feuille ou le rameau
avec une force égale, ce qui n'eft pas facile, à moins qu’on
ne prenne beaucoup de précautions.

XII. 1 n'importe avec quel corps on touche les feuilles
pour les faire mouvoir, mais il faut que ce foit avec une
efpece de fecoufle ; on peut prefler quelques feuilles entre
les doigts fans qu'elles fe plient, mais fi on le fait avec fe-
coufle, ou qu'on gêne affés la feuille pour occafionner le
moindre mouvement dans l'articulation du pédicule, elles
fe ferment auffi-1ôt; d’où l'on voit que c’eft dans l'articus
lation que réfide principalement la fenfibilité de la Plante.

XIII. Si l'on gratte légérement avec la pointe d'une
aiguille, un petit endroit blancheître qui eft à l'articulation
de la feuille fur la côte, qui paroït tranfparent & un peu
plus relevé que le refte de la feuille, elle fe plie fur le champ,
ce qui n'arrive pas fi promptement, ni {1 facilement fi l'on
caufe une pareille irritation à quelqu'autre partie de la feuil'e.

XIV. Le vent fait fermer la Senfitive auffi-bien que la
pluye, mais ce n'eft que par l'agitation que l'un & l'autre

DIE: SIC EN CES CR
donnent aux feuilles, car fi on pole légérement une goutte
d’eau à quelqu'endroit de la Plante que ce foit, il n’en ré-
fulte aucun mouvement ; il arrive auffi quelquefois qu'une
pluye douce & fine ne la fait point fermer, parce que les

”_ gouttes d’eau tombent avec peu de force, & n’occafionnent

point un choc aflés violent.

XV. Des feuilles entiérement fanées & jaunes, ou plütôt
blanches & prêtes à mourir, confervent encore leur fenfi-
bilité, ce qui confirme ce que nous avons déja dit, qu'elle
réfide principalement dans les articulations.

XVI. Le temps qui eft néceflaire à une branche qui æ

” été touchée pour fe rouvrir & fe rétablir entiérement, varie

füivant la vigueur de la Plante, heure du jour, & la faifon ;
ü faut quelquefois une demi-heure, & quelquefois moins de
10 minutes. L'ordre dans fequel les feuilles fe r’ouvrent,
n'eft pas plus uniforme; car tantôt c’eft le rameau qui com-
mence le premier à fe rétablir, & d’autres fois c'eft la côte
feuillée, ou les feuilles qui commencent à s'écarter les unes
des autres.

XVII Si lon coupe avec des cifeaux très-délicatement
& fans remuer la Plante, la moitié d’une feuille de Ja derniére,
ou de l'avant-derniére paire, comme Æ ou S, on voit prefque
dans le même inftant, la feuille oppolée à celle que l'on a
coupée, fe plier de même que celle à laquelle on à touché;
Tinftant d'après, les deux feuilles oppofées d'au deflus fe
ferment & s'appliquent l’une fur l'autre, les deux fuivantes.
font enfuite de même, & cela continué de la forte jufqu'à
ce que toutes les feuilles de cette côte foient fermées, ce
qu'elles font prefque toûjours deux à deux, fçavoir les deux
oppofées enfemble : lorfqu'elles font toutes pliées, il fe pañle
quelquefois 12 ou 1 $ fecondes, & même davantage, fans

’ilarrive aucun mouvement, mais aufli-tôt après, le ramean
s'abbat, & chacune des côtes feuillées fe ferme, quelquefois
Tune après l'autre, & quelquefois plufieurs enfemble, mais
au lieu que la premiére a commencé à fe fermer par les feuilles
de la pointe, celles-ci commencent par les feuilles qui font

Fig. 2,

96 MEmorres DE L'ACADEMIE ROYALE

les plus proches de l'articulation de la côte feuillée au rameau,
ce qui fait qu'on ne les voit pas, comme dans la premiére,
fe fermer par mouvements diftinéts, & avec des intervalles
marqués entre chaque paire de feuilles, parce que fe fermant
dans cet ordre, les premiéres touchent néceflairement les.
autres, ce qui les oblige à fe fermer ainfi prefque en même
temps jufqu'à la pointe de la côte feuillée ; quelquefois ce
mouvement dans les côtes feuillées fe fait avant que le rameau
fe plie; quelquefois même toutes les côtes feuillées fe ferment
dans l’ordre que nous venons de décrire, fans qu'il'arrive:
aucun mouvement dans le rameau. On trouve dans la Micro-
graphie de Hook, une partie de cette expérience, mais je
n'en avois aucune connoifiance lorfque je la fis, & j'ai cru
devoir la rapporter avec toutes fes circonftances, parce qu'il
y en a plufieurs qui ne fe trouvent point dans ce Livre.

XVIIL Sifon coupe toutes les feuilles de la droite des
quatre côtes feuillées qui font fur un rameau, & qu'on | laifie
rouvrir ces côtes, qu'on juge bien qu'un pareil ébranlement
a fait fermer, il arrive la même chole que l'on vient de voix
dans l'obfervation précédente lorfqu'on vient à couper Îa
moitié d’une des feuilles reftantes, & elles fe ferment toutes
dans l’ordre que nous avons marqué, quoiqu'alors elles fe
trouvent toutes dénuées de leurs feuilles oppolées.

XIX. La même chofe arrive encore lorfqu’on coupe les
feuilles de Ia droite d’une côte, & celles de la gauche d’une
autre portée par le même rameau. Je failois ces expériences
à deflein de voir s'il n’y avoit pas quelque communication
particuliére des feuilles de la droite d'une côte avec celles de
la droite d’une autre, mais on voit qu'il ny en a point d'autre
que celle qui regne dans toutes les parties de la Plante, ou
plütôt du même rameau.

X X. Si au lieu de couper la moitié NME des feuilles
qui font vers la pointe de la côte feuillée, on coupe une de
celles qui font les plus proches du rameau, le même effet
s'en fuit, fi ce n'eft que la côte dont on a coupé la moitié
de la feuille, fe ferme en commençant par l'endroit où l’on

a coupé,

L

À

DES SCcTrENCGCESs
a coupé, & finiflant par la pointe; les trois autres côtes {e
ferment auffi quelques fecondes après, de la même maniére
& dans le même ordre.

XXI. Si lon met une goutte d'Eau-forte fur une feuille
aflés délicatement pour ne la point ébranler, il n'arrive au-
eun mouvement jufqu'à ce que l'Eau-forte ait commencé à
détruire la feuille, alors toutes celles du rameau fe ferment
dans l'ordre que nous venons de marquer; cette expérience
eft aufli rapportée dans le Livre de Hook.

XXII. Une bouteille d'Efprit de Vitriol très-fulphureux
& volatil, placée fous une branche de la Senfitive , n'a caufé
aucun mouvement dans la Plante. La vapeur du Soufre
brûlant la fait fermer dans le moment, ainfi que M. Hook
Ya rapporté, mais il faut obferver que comme la vapeur du
Soufre s'étend au Join, il ya plufieurs parties de la Plante
qui en font frappées plus ou moins fortement ; la côte feuillée
qui étoit immédiatement au deflus du Souhe brülant a été,
un peu grillée par l'extrémité des feuilles, & elle s'eft fermée
fur le champ; quelques autres qui étoient moins expofées à
cette vapeur, fe font aufli fermées prefque en même temps,
mais ces derniéres fe font r’ouvertes plütôt que la premiére,
qui a commencé par la partie qui n'avoit pas été brülée;
cette partie grillée s'eft r'ouverte aufli dans la fuite, mais
foiblement ; la Plante n'a pas ne avoir fouffert de cette

expér Ience.

XXII. Une bouteille d’ Efpri it VIE de Sel ammoniac
étant préfentée fous l'extrémité d’une côte feuillée bien fenfi<
ble, elle s’eft fermée fucceflivement, & par feuilles oppofées,
comme à l'ordinaire, & s'eft r'ouverte peu de temps après
fans avoir reçü la moindre altération. Ayant mis fur une

_ feuille, une goutte de cet Efprit, les côtes & le rameau fe

font fermés à l'ordinaire, mais es côtes ne fe font pas r’ou-
vertes parfaitement du refte de la journée ; le lendemain,
cette partie de la feuille étoit entiérement fanée & morte,
le refte faifoit fon jeu comme auparavant.
XXIV. Ayant coupé avec un canif environ les trois
Men. 173 64 N

98 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

quarts du diametre d'un rameau, il s'eft plié fur Je champ,
& les feuilles fe font fermées, mais elles fe font r’ouvertes
au bout de quelques heures, & depuis ce temps ce rameau
a toûjours eu autant de fenfibilité que le refte de la Plante.

XXV. Ayant coupéentiérement une branche qui portoit
trois rameaux, les feuilles dü rameau le plus proche de la
partie coupée fe font pliées en partie, ce qui peut venir du
petit ébranlement qu'il ef diflicile d'éviter, mais les deux
autres rameaux mont eu aucun mouvement, & même les
feuilles du premier qui s'étoient unpeu fermées, fe font
r'ouvertes un quart-d'heure après, mais elles avoient perdu
une partie de leur fenfibilité.

XXVI. Ayant coupé avec un canif la moitié fupérieure
d'une grofle branche rampante, les rameaux qui étoient
depuis cette incifion jufqu'à la racine de la Plante, fe pliérent
comme quand on les touche à lordinaire, mais leurs feuilles
né fe fermérent point ; ayant alors coupé le bout d’une feuille
de l'un de ces rameaux, les chofes arrivérent comme dans
la dix-feptiéme obfervation à Fégard des feuilles, mais le
rameau ne fe plia pas plus qu'il létoit. La même chofe arriva
lorfque l'incifion fut faite à la partie inférieure d’une autre
branche, l'une & l’autre furent faites fans caufer le moindre
ébranlement à la branche, & il n'y eut aucun mouvement
dans les rameaux qui étoient entre lincifion & le bout de
la branche, ce qui eft digne de remarque; car nous avons
vü que ceux qui étoient entre l'incifion & la racine de la
Plante fe font pliés, quoiqu'il n’y ait eu aucun mouvement.

XX VII. Les feuilles de la Senfitive n’ont paru recevoir
aucune altération pour avoir été frottées d'Efprit de Vin,
elles fe font ouvertes & fermées dans la fuite, comme toutes
les autres. L'huile d'Amande douce n’a pas fait plus d'effet,
quoiqu'il y ait plufieurs Plantes que lon fait périr en les
frottant feulement d'Huile.

XXVIIE Ayant mis dans l'eau un rameau chargé de
fes côtes feuillées, & l’y ayant aflujetti avec un petit poids,
en forte que le rameau entier y fut toûjours plongé, les.

D'LEù s 18 /C À UE AN CAES

feuilles f fermérent toutes en entrant dans l'eau; peu après
quelques petites feuilles qui n'étoient pas couvertes de beau-
coup d'eau en fortirent & s'ouvrirent, pendant que les op-
pofées étoient encore fous l’eau & fermées, auffi-bien que
les autres côtes feuillées. Le lendemain matin, toutes {es
feuilles étoient forties de l’eau, les côtes & le rameau s'étant
contournées d'une façon finguliére, & les feuilles étoient
toutes ouvertes. M. du Hamel qui a fait cette expérience,
chargea de nouveau ce rameau, & mit le petit poids plus
proche de farticulation des côtes feuillées, il remit de l'eau
dans le vafe, en forte qu'il y en avoit un pouce ou un pouce
& demi fur toutes les feuilles : le lendemain matin, toutes
les feuilles s’étoient recourbées contre leur difpofition ordi-
naire, & comme pour fortir de l’eau, une feule des quatre
côtes feuillées avoit pu gagner la fuperficie de l'eau, & il
n'yavoit que celle-là qui fe fût ouverte; mais ce qu’il y avoit
de fingulier, c'eft qu'elle étoit épanouie, tant dans la partie
de la feuille qui étoit hors de l'eau, que dans celle qui y étoit
encore, cependant elle étoit très-parefleufe, & prefque in-
fenfible dans toutes fes parties ; ayant été retirée de l’eau,
elle s'ouvrit prefque dans le moment.

XXIX. Ayant répété l'expérience plufieurs jours de fuite,
elle a toüjours réuffi à peu-près de la même maniére, mais
les feuilles commençant à fe détacher de la côte, on a retiré
la branche de l'eau, & elle s’eft rétablie en très-peu de temps
comme elle étoit avant Fexpérience.

XXX. Au mois de Juillet, j'ai placé un pot de Senfitive
au fond d’un fceau rempli d’eau, prefque toutes les feuilles
fe font fermées par l'attouchement de l’eau, quelques-unes
qui étoient demeurées ouvertes, n’étoient prefque point fen-
fibles lorfqu’on les touchoit dans l'eau; il étoit 9 heures du
matin quand je commençai l'expérience, une demi-heure
après, prefque toutes les feuilles étoient ouvertes, mais pas

tout-à-fait autant que dans l'air libre, il s'étoit élevé pendant
‘plus d'un quart-d'heure, des bulles d'air de fa furface de la

terre contenuë dans le pot, je touchai alors la Senfitive à
Ni

100 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

toutes fes feuilles pour les faire fermer, ce qu'elles firent
toutes, à la réferve de quelques-unes que l’eau avoit coliées
trop fortement l’une contre l'autre. Une heure après, toutes
les feuilles étoient r'ouvertes, & elle étoit prefque auffi fen-
fible dans l'eau qu'elle avoit été à l'air; elle fut très-ouverte
tout le refte du jour, mais cependant pas tout-à-fait autant
qu'à l'ordinaire. À 7 heures du foir, elle étoit entiérement
fermée, de même que celles qui étoient à l'air; je touchai
les rameaux un peu fortement, ils fe pliérent, mais je les
trouvai moins fenfibles qu'ils n'avoient coûtume de f'être
avant que la Plante eût été mife dans l'eau. Le lendemain
à 7 heures du matin, il n'y avoit qu'environ la moitié des
feuilles d'ouvertes, & elles étoient peu fenfibles, ce que j'at-
tribuai à Ja fraîcheur de l'eau, parce qu'effeétivement la nuit
avoit été froide, je plaçai le fceau au Soleil, & à 8 heures,
plus des trois quarts des feuilles étoient ouvertes ; à 9 heures,
elles étoient prefque toutes ouvertes, mais très-peu fenfibles ;
à ro heures, la Plante étoit dans le même état; j'ai retiré
le pot très-doucement, quelques feuilles fe font fermées en
fortant de l'eau, les autres étoient un peu fenfibles, mais
parefleufes ; j'ai mis le pot au Soleil, en une heure prefque
toutes les feuilles fe font ouvertes, mais elles n'avoient pas
une fenfibilité auffi parfaite qu'à l'ordinaire ; le fendémain
elle s'eft trouvée rétablie dans fon état naturel.

XXXI. Si on brûle avec le Miroir ardent l'extrémité
d'une des feuilles, elle fe ferme un inftant après, de même que
fon oppolée ; les autres côtes feuillées fuivent peu après, de
mème que le mouvement du rameau, qui quelquefois pré-
cede celui des autres côtes feuillées ; enfin fouvent, lorfque
limpreflion a été vive, les autres rameaux de la même bran-
che font la même chofe, comme il arrive dans quelques-unes
des obfervations précédentes, comme f1 la Plante avoit une
fenfibilité réelle, & que lorfque limpreflion eft plus forte,
les effets en fuffent auffi plus confidérables.

: XXXII Si lon coupe un rameau par le milieu, &
qu'on brüle avec le miroir ardent l'extrémité de la partie de

mm nn 7e
Pere

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ET )

Le

SL

DNET s VAS ct PAENNNÉ BUS) l' foi
ce rameau qui demeure attachée à la Plante, les feuilles, les
côtes feuillées & les rameaux de la branche fe ferment de fa
même maniére que nous venons de le dire, & en plus grande
ou moindre quantité, fuivant que l'impreflion de la brûlure
a été plus ou moins forte. La même chofe arrive dans ces
deux expériences, fr, au lieu du miroir ardent, on fe fert
d'une bougie allumée pour brüler la feuille ou le rameau , &
{1 on brüle une feuille , il eft indiflérent que ce foit une de
celles qui font à la pointe ou à la bafe de la côte feuillée.

XX XIII Si au lieu du Soleil ou d’une bougie, on fe
fert d’une pince médiocrement chaude, & qu'on ne l'approche
que de loin d’une côte feuillée, les feuilles de cette feule côte
fe ferment, mais fi a pince eft plus chaude, ou qu'on l'appro-
che de plus près, toutes les feuilles de la branche fe ferment
comme dans les expériences précédentes. Nous avons répété
plufieurs fois cette expérience avec toutes les précautions
pofflbles, & entre autres en approchant un fer rouge de la
pointe d'une feuille, mais pour empêcher que la chaleur de
ce fer ne füt fenfble au refte de {a Plante, j'avois fait un trou

_ de 3 ou 4 lignes de diametre au milieu d'une ardoife, &

c'étoit à travers ce trou que je préfentois le fer rouge à a
feuille, cela n’a pas empêché que les feuilles du rameau ne

{e foient toutes fermées dans l’ordre que nous avons dit à la
q

17€ obfervation, & qu'enfuite plufieurs autres feuilles &
rameaux de la Plante n'ayent fait Ja même chofe, ce qui eft
très-fingulier, car il n’y avoit certainement que les trois ou
quatre feuilles de la pointe d’une des côtes feuillées qui euflent
reflenti l'aétion du fer rouge, & cependant plus de la moitié
de la Plante fe ferma, ce qui prouve que laétion de la cha-
leur n’avoit pü être tranfimife que par les parties intérieures
des rameaux & des branches.

XXXIV. Si lon touche doucement une feuille, rien
ne remué ; f1 on la touche un peu plus fort, la côte feuillée
fe ferme fans que les autres fe fentent de ce mouvement ;
enfin fi on augmente par degrés l'irritation caufée par le
froiflement, ou par la fecoufie, l'effêt augmente à proportion,

N ii

102 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE
& plus l'impreflion a été vive, plus il y a de côtes feuillées
& de rameaux qui fe mettent en mouvement.

X X X V. Si l'on coupe avec beaucoup de dextérité & de
délicatefle une côte feuillée près de fon infertion avec le ra-
meau, il n'arrive aucun mouvement dans les autres, & {ou-
vent même les feuilles de cette côte font long-temps fans fe
fermer, fi on a eu foin de prévenir fa chûte en la foûtenant
fur quelque chofe de folide avant que de la couper. Il n'arrive
non plus aucun mouvement fi l'on perce une branche avec
une aiguille, & qu'on ait attention à ne lui caufer aucune
agitation. …

XXXVI Lorfqu'on coupe une groffe branche de Sen-
fitive avec un canif bien tranchant & bien poli, la lame refte
teinte d’une tache rouge qui s'en va facilement à l'eau, & qui
eft âcre fur la langue. Cette liqueur blanchit en féchant, &
s'épaiffit en forme de mucilage. M. Hook rapporte que ft
l'on arrache une branche de Senfitive lorfque les feuilles font
fermées, il ne fort point de liqueur par la partie arrachée,
mais que fi on l'arrache adroitement fans faire fermer les
feuilles, il en fort une goutte. Nous avons fait cette expé-
rience avec foin, & il nous a paru que la goutte de liqueur
fortoit toûjours, foit que les feuilles fuffent ouvertes ou fer-
mées , lorfque l'on coupe où que l’on arrache la branche;
mais ce qui eft arrivé dans le cas rapporté par M. Hook,
dépend peut-être de quelque autre circonftance, comme la
grofleur de la branche, ou le plus où moins de vigueur de la
Plante ; d'ailleurs cette expérience n'eft pas facile à executer,
parce qu'il faut ufer de beaucoup de précautions pour couper
ou arracher une branche fans faire fermer fes feuilles.

XXXVII. La vapeur de l'eau bouillante dirigée fous
le bout des feuilles fait le même effet que fi on les brüloit,
ou fi on les coupoit, mais fon effet s'étend fur toutes les
feuilles voifines, & elles font engourdies pendant plufieurs
heures, & même ne fe r'ouvrent pas entiérement du refte de
Ja journée.

XXXVIIL M. du Hamel a pris un globe de verre de

DES/SCITENCES. 103
deux pouces & demi de diametre, il a fait entrer par fon
ouverture une branche de Senfitive fans. la détacher de Ja
Plante, il a fermé enfuite l'ouverture du globe avec de la cire,
la branche a continué à s'ouvrir le jour & à fe fermer la nuit
comme fi elle eût été à l'air. Il a échauffé tout doucement
Yair de ce globe avec une bougie, toutes les feuilles de a
branche qui y étoit, fe font fermées ; il retira alors la bougie,
& peu-à-peu toutes les feuilles fe r’ouvrirent. 11 remarqua
que la même chofe arrivoit pendant la nuit, & que lorfqu'on
approchoit la flamme de la bougie du globe, les feuilles fe
fermoient plus exactement qu'elles ne l'étoient , & que les
rameaux fe rapprochoient un. peu de la branche ; enfin au

bout de quelques jours, cette branche s'étant fanée, M. du
Hamel en détacha le globe, & y fit entrer une nouvelle
branche qu'il y adapta pareillement avec de la cire.
XXXIX. M. du Hamel pofa ce globe dans ure petite
cuvette de fayence qu'il remplit de glace & de fel, on voyoit
diftinétement la branche à travers la partie fupérieure du
globe qui n'étoit point couverte de glace. D'abord la Senfi-
tive parut s'ouvrir plus qu'elle ne l'étoit, & les feuilles oppo-
fées, au lieu d’être dans le même plan, fe renverfoient du fens
contraire à celui dans lequel elles fe ferment ; peu après deux
côtes feuillées qui étoient dans la partie du globe fa plus
expofée à l'aétion de la glace fe fermerent , mais les autres
ne firent aucun mouvement, & ces deux-là fe r’ouvrirént
avant que la glace de la cuvette füt entiérement fonduë ;
‘ayant coupé la branche, & fait entrer de l’eau dans le globe,
les feuilles de cette branche continuerent pendant plufieurs
| jours à s'ouvrir & à fe fermer comme celles qui étoient en-
core fur la Plante, après quoi elle fe fana & périt. *
_ + XL. Ayantrempli de glace & de fel une petite cuvette,
- J'ayant placée fous une branche de Senfitive le plus près qu'il
- étoit poffble fans la toucher, & ayant foûtenu au deffus de
cette même branche un pareil mêlange dans une capfule de
vérre très-mince , les feuilles de la branche parurent s'ouvrir
d'abord, & fe fermerent enfuite prefque tout-à-coup, &

*

104 MEMOIRES,DE L'ACADEMIE ROYALE
comme fi on les eut touchées ; la même chofe arriva en
approchant un morceau de glace très- proche des feuilles,
tantôt au deflus & tantôt au deffous, ainfi on peut regarder
cet effet de la glace comme conflant. Ces deux derniéres
obfervations confirment ce que nous avons obfervé plus
haut, que le changernent de température d'air trop prompt:
fait prefque toûjours fermer la Senfitive. Un froid un peu
confidérable la fait languir, elle devient parefleufe, fe fane
& prit en peu de temps.

XLI Nous voulümes voir ce que produiroit fur la Sen-
fitive le vuide de la Machine pneumatique, & pour cela je
coupai en même temps deux rameaux de la Plante dont les:
feuilles fe fermerent furle.champ, j'en mis un fous le réci-!
pient de à machine pneumatique dont je pompai l'air juf=

à ce que le mercure d'un petit Barometre que j'y avois
placé fût defcendu à trois lignes près du niveau, l'autre rameau
demeura fur le euir de la platine de fa machine à découvert;;
au bout d'une demi-heure les feuilles du rameau qui étoit à
découvert étoient à demi-ouvertes, & l’autre étoit dans le
même état que lorfqu'il avoit été mis fous le récipient. Deux
heures après, ce dernier avoit toutes fes feuilles ouvertes,
l'autre au contraire qui avoit été agité par quelque accident,
s'étoit fermé, & ne s’eft plus r'ouvert depuis. Celui qui étoit
dans le vuide s’eft fermé entiérement fur les cinq heures du
foir, c’efl-à-dire, fix heures après y avoir été mis, mais fur:
les neuf heures il étoit un peu r’ouvert. Le lendemain à huit
heures du matin il l'étoit beaucoup davantage, mais pas en-
tiérement, je laiflai rentrer l'air alors, ce qui ne donna aucun
mouvement aux feuilles , elles étoient très-vertes, fans cepen-
dant aucune fenfibilité, & demeurerent quelque temps à
demi-ouvertes, après quoi elles fe fermerent, & ne fe r'ou-
vrirent plus.

XLII. J'ai refait l'expérience avec trois rameaux, dont
chacun n'avoit que deux côtes feuillées ; je mis lun fous le
récipient de la:machine pneumatique, & je pompai l'air juf--
qu'à ce que le mercure fût à trois lignes du niveau ; je plaçai,

le fecond

'i ADLEUSA AS AC AIEAN CrErS 105

Je fecond für la platine de la machine pneumatique, couvert
d’un récipient, & le troifiéme à côté de ce récipient à dé-
couvert : c'étoit à deflein de voir fi les différents effets des
deux rameaux de l'expérience précédente venoient de ce que
Jun avoit été dans le vuide, ou fi ce n'étoit point feulement

. lparce qu'ilavoit été couvert tandis que l'autre ne l'étoit point.
Une heure après avoir difpolé ces trois rameaux, comme je
viens de le dire, celui qui étoit couvert, mais dans Jair libre,
étoit tout ouvert, celui qui étoit découvert, l'étoit à moitié,
-& celui qui étoit dans le vuide ne paroïfloit point encore
changer ni s'ouvrir. Deux heures après, celui dans fe vuide
étoit à demi-ouvert , celui fous le récipient dans l'air libre
tout ouvert, & celui qui étoit à découvert, Fétoit prefque

_ tout-à-fait. Sur les fix heures du foir celui du vuide com-
- -mença à fe fermer, celui qui étoit fous le récipient, l'étoit
‘prefque tout-à-fait, & celui qui étoit à découvert, l'étoit
entiérement depuis deux heures. À 10 heures du foir, celui
dans le vuide étoit un peu entrouvert, & les deux autres
fermés. Le lendemain à 7 heures du matin, celui dans le
vuide étoit un peu plus ouvert que pendant la nuit, celui
fous le récipient l'étoit entiérement , & auffi fenfible que s'il
“eût encore été fur la Plante, le troifiéme qui étoit découvert,
+ étoit tout fermé. À 9 heures celui dans le vuide étoit prefque
tout ouvert, celui fous le récipient étoit comme dans fon
état naturel & très-fenfible, celui qui étoit à l'air, étoit à
demi-ouvert. À r 1 heures celui dans le vuide étoit prefque
entiérerñent ouvert, celui fous le récipient parfaitement, &
très-fenfible, & celui à découvert s'étoit abfolument refermé,
& ne seft plus r'ouvert depuis. À une heure celui du vuide
_ & celui fous le récipient étoient dans fe même état qu'à 1 r
_ heures. À $ heures celui du vuide étoit dans le même état,
celui fous le récipient a commencé à fe fermer, & l'a été
._entiérement en très-peu de temps. À 8 heures celui du vuide
- acommencé à {e fermer un peu, l'autre l'étoit toüjours par-
_ faitement. À 1 heures du foir, celui dans le vuide étoit à
demi-ouvert;-& celui fous le récipient étoit un tant foit peu

Mem. 1736. O

106 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
entrouvert. Le lendemain à 7 heures du matin, celui du
vuide étoit plus ouvert qu'il ne l'avoit encore été, & prefque
entiérement, & celui fous le récipient l'étoit parfaitement,
& auf fenfible que la veille, les feuilles étoient encore plus
ouvertes qu’elles ne le font d'ordinaire für la Plante, & étoient
renverfées de quelques degrés au de-là du plan dans lequel
elles font naturellement, comme nous l'avons déja vü dans
la 39€ obfervation. A 1 1 heures du matin, celui dans le
vuide étoit ouvert comme fur la Plante, & celui fous le réci-
pient l'étoit au delà de l'ouverture ordinaire. A 9 heures
du foir , celui du vuide étoit encore plus ouvert que le matin,
& celui fous le récipient l'étoit un peu moins que dans l'état
ordinaire, mais quoique je l’aye touché alors affés fortement,
il n’a paru avoir aucune fenfibilité. A 1 1 heures du foir, celui
dans le vuide étoit dans le même état, & celui fous le réci-
pient étoit un peu fermé, mais fans aucune fenfibilité. Le
lendemain à 4 heures du matin, lun & l'autre étoient dans le
même état. À 7 heures celui du vuide étoit ouvert comme
fur la Plante, & celui fous le récipient auffi, ce dernier avoit
quelque fenfibilité. A midi ils étoient Fun & l'autre à peu-près
dans le même état. À 9 heures & à 1 1 heures du foir, ils
étoient tous deux ouverts aflés également, & à peu-près
comme dans l’état naturel.

Le jour fuivant, à 7 heures du matin, ils étoient tous deux
ouverts, mais celui fous le récipient plus que celui dans le
vuide, ils n’avoient ni l'un ni l'autre aucune fenfibilité ; je les

retirai alors, & les mis Fun & autre dans un vaifieau plat

avec un peu d'eau, afm qu'ils puflent feulement en tirer quel-
que nourriture ; le foir celui qui avoit été dans le vuide étoit
à demi-fermé & fané, l'autre étoit ouvert comme s'il eût
été fur la Plante en plein jour, mais il n’étoit point fenfible.
Le lendemain matin celui du vuide étoit encore plus fané,
& l’autre en très-bon état en apparence, foit pour la couleur

où pour le port, mais il n'avoit aucune fenfibilité, & les

feuilles fe détachoïent de la côte fr-tôt qu’on les touchoit.
On juge bien que pendant le cours de cette longue &

Le

RE

DE; 8:, 48 C'L°E :N: C-E 1%: 107
ennuyeufe expérience il me falloit de temps en temps donner

. quelques coups de pifton à la machine pneumatique pour

entretenir un vuide égal, & je me réglois pour cela fur mon
petit Barometre, par le moyen duquel je voyois s’il rentroit
de l'air dans le récipient, je l'ai par ce moyen toûjours tenu
dans le même état jufqu'à ce que j'aye laifié rentrer l'air
tout-à-fait.
XLIIT. J'ai voulu refaire encore cette expérience, mais
plus en grand, & avec un pot entier de Senfitive ; pour cela
j'en ai mis un fous un grand récipient de la machine pneu-
matique dans les premiers jours d’Août, & ayant pompé l'air
jufqu'à ce que le mercure fut à quatre lignes près du niveau,
toutes les feuilles fe fermerent par l'agitation que l'on avoit
donnée au pot, il étoit environ midi, elles ne r’ouvrirent
pas du refte de la journée, & l'intérieur du récipient étoit
rempli de gouttes d’eau qui étoient forties de la Plante ou de
la terre par tranfpiration. A 1 1 heures du foir, ces gouttes
d'eau y étoient encore, & la Plante étoit toute fermée. Le
lendemain à 7 heures du matin, le récipient étoit éclairci, &
les gouttes étoient diffipées, ou plûtôt avoient coulé fur le
cuir de fa platine, fa Plante n’avoit que deux ou trois feuilles
entr'ouvertes, le refte étoit fermé; comme elle avoit paité
la nuit dans une chambre dont les volets & les rideaux
étoient fermés, & qui par conféquent étoit fort oblcure, je
portai très-doucement la machine pneumatique auprès d’une
fenêtre ouverte; à 9 heures il y avoit plus de la moitié des
feuilles d’ouvertes ; à midi elles l'étoient toutes prefque entié-
rement, mais cependant un peu moins qu’elles ne l’auroient
été à l'air mé 9 feuilles de l'extrémité de chaque bran-
che étoient derneuré fermées. Il y avoit toûjours dans l'in-

_ térieur du récipient des gouttes qui y ont demeuré jufqu'à

7 heures du foir ; il commença alors à s'éclaircir, &les gouttes
à fe précipiter, la Plante étoit toüjours ouverte, mais elle ne
‘paroïfloit avoir aucune fenfbilité, ce que je reconnoiflois en
agitant là machine pneumatique par fecoufés ; à 1 1 heures
du foir elle étoit dans le même état ; le lendemain à 7 heures
O ï

108 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
du matin elle étoit ouverte, & avoit auffi peu de fenfibilité;

l'intérieur du récipient étoit clair , elle avoit pañié le jour pré:
cédent &' la nuit auprès d’une fenêtre ouverte; à 1 r heures:

du matin le récipient étoit humide en dedans , & la Senfitive
prefque toute fermée ; à une heure le récipient étoit fec, &
la Plante prefque toute ouverte; à 3 heures de mème ; à 8
heures du foir les feuilles étoient très-ouvertes, à l'exception
de celles des extrémités des branches qui touchoient le réci-
pient, & qui avoient toujours été fermées depuis le com-
mencement.

Le lendemain à 7 heures du matin, le récipient étoit fec,
& la Plante dans le mème état, c’eft-à-dire toute ouverte, à
lexception des feuilles dont nous venons de parler, en la
fecouant elle ne donnoit aucune marque de fenfibilité. Sur
les 9 heures le récipient s’étoit obfcurci & rempli de gouttes;
à 10 heures plufieurs feuilles étoient fermées, & quelques-
unes paroifloient fanées ; à une heure le récipient étoit toù-
jours humide, & la Plante à demi-ouverte. À 4 heures les
feuilles plus ouvertes, &'le récipient moins humide, les
feuilles des extrémités des branches paroifloient mortes ou
très-fanées. À 9 heures du foir la Plante dans le même état,
& encore quelque humidité dans le récipient. Le jour fui-
vant à 7 heures du matin le récipient fee, plufeurs feuilles
entiérement ouvertes, mais celles des extrémités & quelques
autres paroifloient mortes, il n’y avoit aucune fenfibilité dans
la Plante. À 10 heures du matin le récipient étoit rempli de
gouttes d’eau, & la Plante dans le même état. Comme elle
paroifloit fouffrir extrèmement, je laiffai rentrer l'air, & il
n'arriva aucun mouvement à la Plante : ayant ôté le récipient
de deffus, & la touchant fortement avec le doigt, elle n’avoit
prefque aucune fenfibilité, cependant les rameaux fe plioient
un peu, mais leur mouvement étoit très-lent & très-foible ;
les feuilles des extrémités étoient mortes, comme il me l'avoit
paru; j'arrofai la Plante, & la mis au Soleil, elle ne fe ferma
point de toute la nuit, & le lendemain les feuilles des extré-
smités des branches étoient féches, les autres étoient d’unvert

DNS

‘ DYE Su SC LE NECHE NS, . 109
jaune par leurs extrémités, & la partie la plus proche du pé-
dicule étoit la feule qui fût du vert ordinaire; la Plante avoit:
recouvert quelque fenfibilité dans les articulations des ra-
meaux & des côtes feuillées, mais il n’y en avoit aucune dans
les feuilles ; la Plante ne fit que languir depuis cette expé-
rience, & mourut peu de temps après.

On voit par ces deux expériences que le vuide de la ma-
chine pneumatique ne nuit aux mouvements de Ja Senfitive
que parce qu'il la fait languir, & enfin périr, comme il arri-
veroit à toute autre Plante, & que fa fenfibilité n'a aucun
rapport immédiat avec l'air, car on peut avec raifon attribuer
à la langueur de la Plante l'irrégularité de fes mouvements
périodiques, qui, comme on l'a vü, ne font point anéantis,
mais feulement troublés par la privation de l'air. On voit
auffi que ce n'eft pas à caufe qu’elle eft couverte d’un vaifieau
de verre qui peut nuire à la tranfpiration de la Plante, qu'elle
tombe dans cet état de Jangueur, car j'ai confervé pendant
plufieurs jours de fuite un pot de Senfitive fous une cloche-
de verre fans qu'elle parut en fouffrir, mais c’eft la privation
de fair, ou, pour parler plus exaétement, fa grande dilatation
qui empêche ou. trouble le mouvement de Ia féve & des
liqueurs néceflaires à fa nutrition, & la fait périr peu-à-peu.
Ce n'étoit peut-être pas la peine de faire deux expériences
auffi longues pour r’apprendre qu'un fait qu’on auroit pû
prévoir, mais lorfque j'ai fait ces expériences, je ne fçavois
pas quel en feroit le réfultat, & les ayant une fois faites, j'ai
cru devoir les rapporter pour faire voir qu’elles ont été faites
‘avec exactitude, & je ne les croirois pas inutiles, quand elles
ne feroient qu'empêcher quelque autre perfonne de les faire

- auffr de fon côté.

Nous ne prétendons tirer des obfervations que nous ve-
nons de rapporter, aucunes conféquences pour l’établifiement

- d'un fifteme qui ferve à expliquer les mouvements de la Sen-

…_ fitive; ces obfervations & les différentes expériences dont
nous venons de rendre compte, femblent au contraire former

. des objections contre la plüpart des explications qui ont été

O üj

tro MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
propofées jufqu'à préfent, ce n'eft point cependant à non
plus notre deflein ; lorfque nous avons travaillé fur cette ma-
tire, M. du Hamel & moi, nous avons voulu feulement
apprendre de nouveaux faits qui puflent fervir dans la fuite à
en établir la véritable explication avec plus de folidité, parce
qu'il-nous a paru que ceux qui ont écrit fur cette matiére,
ont moins cherché à faire des expériences, qu'à expliquer
celles qu’ils fuppofoient avoir été faites avec toute l'exaéti-
tude néceffaire ; c’eft par cette raifon que nous avons pris une
route différente, & que nous nous fommes contentés de raf=
fembler plufieurs obfervations que nous avons faites avec le
plus de foin qu'il nous a été poflible, & que nous donnons
aujourd'hui pour fervir de matériaux à ceux qui voudroient
fuivre le même objet, & travailler à une explication générale
de tous les phénomenes de cette Plante merveilleufe.

| DES SCIENCES. LSrtTT
RE RE 5 AT Ne ER PT 2h PS RE PLU
SUR LA MESURE DE LA TERRE

Par plufieurs Arcs de Méridien pris à différentes
Latiudes.

Pa M CLAIRAUT.

UoiquE l'Académie ait déja vû par la lecture de

plufieurs Mémoires, l'utilité du Voyage que nous
entreprenons de faire actuellement pour melurer un Arc de
Méridien le plus feptentrional qu'il nous fera poffble, je
crois qu'il n’eft pas hors de propos de donner plufieurs ré-
#léxions nouvelles par lefquelles on verra encore mieux, du
moins à ce qu'il me paroït, combien il étoit néceflaire de
joindre ce Voyage à celui du Pérou, pour bien décider 1a
fameufe queftion de la Figure de la Terre; je les donnerai
d'autant plus volontiers qu’elles pourront peut-être fervir à

-employer de la maniére la plus exacte, les degrés mefurés

en France par M.'s Picard & Caffini, & ceux que l’on aura
au retour des deux Voyages de l'Equateur & du Cercle
Polaire, pour trouver la grandeur des axes de la Terre.

Ces confidérations roulent principalement fur ces deux
points.

1.° Comme il n'eft point démontré que le Méridien foit
d'une courbüre qui décroifle ou augmente continuellement
depuis l'Equateur jufqu'au Pole, on ne pourroit point abfo-
Jument conclurre que la Terre fût aHongée ou applatie, de

. ce que l’on auroit trouvé le degré du Méridien mefuré vers

TEquateur plus grand ou plus petit que ceux qui ont été
mefurés en France; mais fi lon a de plus un degré mefuré

… auffi à une latitude fort différente des deux premiéres, &

que la conclufion qu'on tire par le moyen de ce degré, s’ac-
corde avec celle qu'on aura tirée du degré mefuré au Pérou,

on pourra décider ayec beaucoup plus d'affürance, la Figure
de la Terre.

112 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Si la différence entre les degrés du Nord & ceux de
France, au lieu d’être dans le même fens que la différence
des mêmes degrés de France avec ceux du Midi, étoit dns
un fens contraire, on verroit encore bien plus combien Île
Voyage du Nord étoit néceflaire, puifque fans les Obferva-
tions qui s'y doivent faire, on pourroit donner à la Terre
une figure bien différente de la réelle.

2.” Quand même on fuppoferoit avec raifon que la Terre
feroit d'une courbüre qui iroit toüjours en décroiflant ou
toüjours en augmentant depuis l'Equateur jufqu'au Pole,
cette uniformité peut fe trouver dans une infinité d'hypo-
thefes fur la nature de la Courbe du Méridien, dont EI
lipticité, qui eft celle que lon prend ordinairement, n'eft
qu'un cas très-particulier. Or fi l'on a plus de deux degrés me-
furés à différentes latitudes, on peut s'aflürer fi cette hypo-
thefe à lieu dans la nature, afin de 1a fuivre fi les différences
font aflés peu confidérables pour qu'on puïifle les attribuer
aux erreurs des Obfervations : Et s’il fe trouve que les diffé-
rences foient trop confidérables pour les attribuer aux erreurs
qui fe peuvent gliffer dans les Obfervations, on doit fe flatter
que trois degrés pris fur le Méridien, le détermineront plus
exactement que deux n’auroient pu faire, & même avec
autant de précifion qu'il eft néceflaire, fi la Terre ne difére
pas confidérablement d’une fphere.

Ces réfléxions m'ont engagé à travailler à la théorie de
la mefure de la Terre de la maniére fuivante. En partant
de la mefure aétuelle de plufieurs arcs du Méridien à diffé-
rentes latitudes, j'ai pris l'hypothefe la plus générale fur Ja
diminution ou l'augmentation des degrés qui font dans les
intervalles des degrés mefurés, & fans autres éléments, j'ai
cherché une maniére générale de conftruire le Méridien,
afin de parcourir plus facilement les cas particuliers.

Il eft aifé de voir que le Probleme que je me fuis pro-
pofé par-l, eft celui-ci. Æ'rant donnée une Equation qui
exprime la relation éntre la latitude à le degré du Meridien,
ou le rayon de la développée, conflruire le Meridien. Ou, ce qui

revient

Dons PSMONR LE CNT C''ENSE 113
revient au mème, #rouver une Courbe dont on ne connoîr que
la relation entre les arcs à les angles de contingence.

Ce Probleme, indépendamment de l'utilité dont il eft ici,
méritoit par lui-même d'être réfolu. 11 femble que l’on a par
fon moyen, la maniére d'exprimer les Courbes qui les prend
lé plus en elles-mêmes, puifqu'elle donne directement leur
courbüre à chaque pas que l’on fait, pour ainfi dire, fur leur
circonférence.

La folution de ce Probleme qui fe préfente le plus na-
turellement, engageroit dans des calculs très-difficiles pour
les cas les plus fimples, mais par la méthode que j'employe,
ils font extrêmement faciles dans leur plus grande généralité
même. Au refte, quant à l'application de cette folution
générale dans les différentes hypothefes que l'on peut pren-
dre fur la diminution ou augmentation des degrés enfermés
entre les arcs mefurés, je me fuis arrêté principalement à

“une qui m'a paru ne pouvoir pas s'éloigner beaucoup de la
réalité, elle eft analogue à beaucoup d'approximations qui
font en ufage, & qui font fondées fur ce qu'on appelle
ordinairement la Merhode d'interpolation, qu'on tient de M.
Newton.

Je place plufieurs points de maniére que les perpendi-
_culaires menées de ces points à une ligne donnée, expriment
ces degrés mefurés, & que les intervalles entre ces perpen-
diculaires expriment les latitudes de ces degrés, enfuite je
fais paffer une ligne parabolique par ces points, & je la
prends pour la Courbe qui exprime les variations des degrés
de latitude.

Cette méthode feroit jufte dans toute la rigueur géomé-
tique, fi lon avoit un grand nombre de degrés mefurés,
& peut pañler pour avoir beaucoup d’exaétitude avec trois
rdegrés bien mefurés, fur-tout lorfque la Terre n’eft pas fort

éloignée d’une fphere.
PROBLEME.

On demande la Courbe EM, dont on a une Equation entre
Men. 1736

114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
l'arc EM, & l'ange Mmr, ou la fomme des angles de con-
tingence contenus dans l'arc EM. .

PREMIÉRE SOLUTION.

Soient EQ—x, QM=—=y, Mr—dx, M?
mr dy, Mm—=ds, MES, Yangle r
de contingence au point M=dA, &

- par conféquent angle Mmr— A. Par

les conditions du Probleme, on aura une

Equation entre À &s, on en tirera facile-

ment une Equation entre A, 5 & ds; E

& mettant pour d A fa valeur ordinaire es

ddy .
nel fuppofant ds conftant), on aura une Equation

entre ddy, dx, ds, dds, dont l'intégration donnera a
conftruétion de la Courbe £ M.

Qu'on fuppofe, par exemple, que la relation entre les
arcs EM, & les angles de contingence foit telle que les
petits côtés de la Courbe étant fuppofés conflants, les angles
de contingence augmentent ou décroiffent continuellement
de la même quantité, on aura dd A—mds", où d A=msds
+ 1 ds, & mettant pour 44 fa valeur — ae on aura
— ddy —=msdsdx + udxds, qui exprime la Courbe
ÆE M dans ce cas-là.

Si on vouloit que les angles de contingence augmentaffent
comme une puiflance quelconque des arcs, on auroit 44 À

=ps"ds, où dA= 15" "ds + qds, où —ddy

Mm+I
—=—{?—"*"" dsdx + qgdxds, & ainfi des autres. Mais

nmHi
cette Solution demande des intégrations qui font fouvent

très-difficiles, & ne donne point généralement la conftruétion
de la Courbe.

SECONDE SOLUTION.

Soit nommé z le finus de l'angle mr (le rayon étant 1),

PE Sur OI COTE NT CEST Rey
ITS fera la différentielle de cet angle, c’eft-à-dire,
Y'angle de contingence d A. Si lon a une Equation qui
exprime la relation entre l'arc £ M, & l'angle Mmr, on
én tirera une valeur de l'arc £-M en 7, par l'analyfe ou par
des conftructions géométriques, ou, ce qui revient au même,
une valeur de Am par rapport aux 7 & dy

Suppofons donc que dz73 foit cette valeur de Mm—ds,

“rer — ; CENT
on en tirera dx=7dymg, à caufe que < — 7.

De même 2 étant égal à ÿ{/1— 27), on aura dy —dz

me V(i— 11), & ces deux valeurs de 4x & de dy étant
intégrées, foit par analyfe, foit par des quadratures de Courbes,
on aura les valeurs de x & de y, & par conféquent l'Equa-
tion de la Courbe cherchée.

H eft aifé de voir le rapport de ce Probleme avec la déter-
mination de la Figure de la Terre. Suppofons, par exemple,
qu'on ait trois degrés melurés à P
différentes diftances fur le Méri- N L
dien EMANP, fçavoir un à l'E-

x 2 M le)
quateur en £, un à la latitude
de Paris en #7, & l'autre en JV à
la latitude de 67° vers le Cercle
Polaire, & que de plus les degrés
entre £ & M, entre M & N,
& entre V & P augmentent
ou diminuënt felon quelque loi Ds SR 7C
donnée : ou, ce qui revient au
même, fuppofons que la droite
‘A D foit divifée en 90 parties,
dont À B en ait 49, & AC 67,
& que les droites 4e, Bu, By,
foient proportionnelles aux de-
grés mefurés en Æ£, M, N'; en-
fuite que par les pointse, w, v, on fafle paffer une Courbe
quelconque qui donne par fes ordonnées mb, tous les autres

LT

r16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
degrés du Méridien. Si l'on veut alors conftruire le Méridien
entier E MAN, cela eft facile par le Probleme précédent,
car la Courbe £uy donne la relation entre les 4 B ou les À,
“& les Bu ou les degrés du Méridien, que l'on peut regarder
comme proportionnels aux ds.

Pour faire une application analytique de ce que nous
venons de dire, fuppofons que la Courbe & » foit expri-
mée par l'équation R— a +-b À +- c À A + d A4 &c.
où À défigne les ordonnées B x, que l’on fuppofe être les
rayons de la développée du Méridien, parce que ces rayons
font proportionnels aux deyrés de latitude, Cette Equation
eft bien générale, puifque quelle que foit l'Equation de a
Courbe u y, en la réduifant en Suite pour des approxima-
tions, elle deviendra fous fa forme précédente, & pour la
pratique, on pourra négliger les derniers termes.

A caufe que 45 — JA, on aura ds — ad A+ b Ad A

—+- c À* d À +- &c. qui donnera par le Probleme précédent
dx = aydA + by AdA + cAA7d A + &c. ou

açd bAzd c Ad?
ER À Me Mae) te done
l'intégrale ft x = — a {1 —77)— DL'AV(i — 31)
SNA AM CNE AA AS CURE
feV(i— 17): 2 AdA,.

Les deux termes /y{/1—77)dA & [V{1—2).2AcdA
fe réduifent à /bdz & [2 Acdy, dont le premier eft bz,
& l'autre fe change en 2Ac7 — f27cdA ou 2 Acg
+ 2cV{(i1— 323), Yon aura donc x = — 4 /1i— 77}
—DAV(i— 3) +bz—cAAV(i— 377) +246
26 V(i— ut) + &c.

De même on aura par Île Probleme précédent dy —
aV(i—3)dA+ D AdAV(i—37) + AAdAV(1—23)
+ &c. où dy = ad7+ b A dy + c À Adyz-+- &e. dont
l'intégrale fe trouvera aufi aifément que la précédente, & fera
y=a7 + A+ V (it) + AA +2 AV(i—47)
— 267 + &C:

D'E s: S.C LE NICE: 11P

H eft aifé de voir que quelque nombre de termes qu'on
prit dans Equation R—a+-64+c4° + d'A + e At
+ &c. on trouveroit toûjours avec la même facilité la va-
leur de x & de y ; mais il faudra obferver de compléter les
intégrales, ce qui eft fort aifé, car on fçait que À ou la latitude
étant zero, x & y le doivent être auffr.

Il faudra donc, à caufe que l’on n’a pris que trois termes
de l'Equation R— 4 + b A+ &c. adjoûter à la valeur
précédente dex, a— 26, & à celle de y, — 6, & l'on aura
les valeurs

a—œ—av(i— gr) VA V(1— gr) + bic Æ V(i—ir) +2icAz

H2cV(i—r) +a—2c
& y—ag+b Ag V(i—rr)+c A+ 2cAV(1— rt) —1cr—b
qui feront conflruire le Méridien EM N.
= En fuppofant 7 — 1 dans les valeurs précédentes de x &
de y, elles deviendront b+2cD+a—2c&a+bD
+ CD°— 2c—b, où D exprime un angle droit ou le
quart de cercle divifé par le rayon. La premiére de ces deux
valeurs exprime le rayon de l'Equateur, & la feconde, le
demi-axe de la Terre. bD-+-c D°— 2b—2cD exprimera
Ja différence des deux demi-diametres du Sphéroïde.

Si l'on vouloit que la Courbe £ y devint une ligne droite,
c'eft-à-dire, que les degrés fuflent toüjours en diminuant ou
en augmentant de l'Equateur au Pole, il faudroit faire c— o
dans les Equations précédentes, & fes demi-diametres du
Sphéroïde deviendroient ba & a + BD

Si l'on vouloit que les degrés enfermés entre deux degrés
donnés en 1 & NN, fuffent en décroiflant ou en croiïfiant
uniformément, & que fans s’embarrafler s'ils décroiffent ou
croiffent de la même maniére de 1 vers E & de N vers P,
on voulût fcavoir ce que l'efpace AN O terminé par les
droites NO, MO, paralleles aux axes PC, EC, occupe du
Sphéroïde, cela feroit fort aifé par le moyen des valeurs pré-
cédentes de x & de y, qui deviennent, lorfque c —0,

x=—aV(i—yg)—LAV(i—337) +;
& y—=az;+bAg+bV(i— gr) —b.
Pi

118 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

H faudroit donner à 7 fucceflivement les deux valeurs qu'il
a en M & N, & prenant l'excès des deux valeurs de x, qu'on
auroit alors, on trouveroit la valeur de 470 ; on auroit de
même celle de NO.

I eft inutile de dire que pour déterminer a & & à être
convenables pour la diminution où augmentation uniforme
des degrés renfermés entre le degré en 47 & en N fuppolés
donnés ; il faudroit faire par le moyen de lEquation R— a
+ D À, deux autres Equations , l'une en mettant pour À
& A leurs valeurs en 47, & l’autre en mettant pour les mêmes
lettres leurs valeurs en V; enfuite de ces deux Equations
tirer les valeurs de 4 & de 4.

Si ayant plufieurs degrés mefurés fur un Méridien, on
vouloit conclurre la figure & la grandeur du Méridien, en
fuppofant que les degrés compris entre ceux que l'on auroit
mefurés, fufent en décroifflant ou en augmentant uniformé-
ment d’un degré mefuré au degré mefuré le plus voifin, cela
feroit fort facile, puifqu'il n’y auroit qu'à adjoûter les parties
EQ, MO; QM, NO, &c. calculées comme on vient de
le dire.

Mais je crois qu'il vaut beaucoup mieux, pour la fimpli-
cité du calcul, & pour la vrai-femblance de l’hypothefe, fup-
pofer que les degrés du Méridien fuivent la loï exprimée par
Equation R=a + 0A + c A+ d A? + &c. dans
laquelle on déterminera a, b, c, &c. par les degrés de latitude
mefurés.

Pour revenir donc à cette hypothefe, fuppofons que le
degré du Pérou & celui de Laponie foïent mefurés, & que
les degrés intermédiaires, depuis l’'Equateur jufqu’à Paris, où
Yon a le degré que M." Picard & Caffini ont mefuré, &
depuis Paris jufqu'au Cercle Polaire, fuivent la loi exprimée
par l'Equation R—a + b A+-cA°, il ne faut plus que
déterminer a, b & «.

Premiérement a fera le rayon de la développée‘en Æ,
puifqu'alors À — 0. Pour & & c, on les déterminera par deux
Equations qu'on aura, en mettant pour À fucceflivement

D ES: :1$ Ci EN CE: 119

D) 95 67 D | - 7
£> & Ta & pour À les rayons des 49 me & 67e degrés
de latitude. Ces deux Equations étant réfoluës, donneront

12006/1—10 10} 8100p— 212050 m
=D Re en fippe-

fant que p repréfente l'excès du rayon du 1°* degré de Jati-
tude fur le rayon du 49e, & m l'excès du rayon du 4pme
fur le rayon du 67m.

I eft inutile de dire que nous ne nous attachons pas plus
à l'hypothefe de l'allongement qu'à celle de l'applatiffement
du Sphéroïde, car quoique nous difions l'excès du 1er degré
de latitude fur le 49e, & l'excès du 49m fur le 67e, ces
excès p & m fe peuvent prendre aufli facilement en —
qu'en +, & donnent dans ce cas l'applatiffement.

Si l'on fubftituë les valeurs précédentes de 4 & de c dans
BD+cDD—2b—26cD qui exprime la différence des

‘deux demi-diametres du Sphéroïde, on aura

Op — 1004$m 680p-+ z0090m à .
2340p — 1004$ PEL CE be PIE Taquelle il
3283 ‘ 3283:D

faudra mettre pour D Ie rapport du quart de la circonférence
au rayon, en fuppofant ce rapport, celui dé 1 $7 à 100,
on aura pour Îe cas préfent autant d'exaétitude qu'il eft né-
PH2751m
3283
expreffion qui’ peut faire parcourir fort facilement les difé-
rentes figures des Sphéroïdes.

: On voit d'abord que quand même #1 feroit négatif, c'eft-
à-dire, que le 49e degré feroit plus petit que celui que nous
devons mefurer dans le Nord ( p'étant toûjours pofitif) le
Sphéroïde pourroit être encore allongé, pourvû que G41p
>275S1m.

De même on voit que fi p eft négatif, c’eft-à-dire, fi le
degré mefuré par les Académiciens qui font allés à l'Equa-
teur, étoit plus petit que celui de Paris, le Sphéroïde feroit
applati, quoique le degré du Nord fût plus petit auffi, pourvû

, que 641p <2751m

: ! 6
ceffaire, & Îa différence des axes fe trouvera de 4!

120 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Si lon veut fçavoir ce que l'expreffion précédente don-
neroit de lieuës pour la différence des deux axes, il faudroit
divifer cette expreffion par a—p qui eft le rayon du
degré de Paris qu'on fuppofe de 25 lieuës, & l’on auroit

éap+275im
3283.(a—p)

de a que la différence du rer degré au 49° eft du 1°" degré,
& pour # la même partie de a — p que la différence du
49e degré au 67e eft du 49° degré, on aura une fraction
qui marquera ce que l'excès d’un axe fur l'autre eft à l'égard
du rayon du degré de Paris, c'eft-à-dire, à l'égard du rayon
d'un Cercle dont Ja circonférence eft de 9000 lieuës.

En fubftituant les valeurs que nous avons trouvées pour à
& pour ç dans b+2cD+a—2c&a+bD+cD*
— 2 c— b qui exprime les deux demi-axes,
2$51m—2904p
Fe
200m—21263p

3283

, dans laquelle mettant pour p la même partie

On aura a — pour le rayon de l’Equateur,

& a+ pour le demi-axe.

DESCRIPTION

F7 ..

FRE

DES :SACTEN CES Yot

DESCRIPTION ANATOMIQUE

DE
L'ŒIL DE, L'ESPECE DE HIBOU

Appellé ULU L A.
Pa M. PETiT le Médecin.

fe y a dix ans que j'ai difléqué à l'Académie des Yeux de

Hibou, fans autre deflein que d'y faire voir quelques par-
ticularités qui ne fe trouvent point dans les autres Oifeaux ;
mais le Mémoire que j'ai donné l’année paflée fur l'anatomie

de l'Œil du Cog-d'Inde, m'ayant obligé de difléquer les

Yeux de plufieurs efpeces d'Oifeaux pour en reconnoître la

différence, j'ai trouvé des chofes remarquables dans les Yeux

du Hibou aufquelles je n’avois pas fait affés d'attention. Je
vais en donner le détail dans ce Mémoire.

J'y joindrai les obfervations que j'ai faites fur la Tête &
les Yeux du Perroquet, qui a plufieurs chofes différentes de
celles que j'ai trouvées dans le L//ula, principalement dans les
deux Mâchoires , je les mettrai par Annotations. On trou-
vera peut-être que je me fuis trop étendu fur cet article, car
ces chofes paroïffent être hors de mon fujet, & elles peuvent
être ennuyeufes : mais il faut prendre garde que les fingula-

_rités que je rapporte peuvent contribuer à connoitre les

moyens qui font que le Perroquet articule les paroles, prin-
cipalement lorfque l’on aura la myologie de ces parties, que
je donnerai lorfque j'en trouverai loccafion, car on n'a pas
des Perroquets à difléquer comme on a d'autres Oifeaux. J'ai
cru que je pouvois donner par avance l'Oftéologie de ces
parties. On pourra la pañler fi lon veut, & ne pas s’y arrêter,
ce qui fera facile, puifque je l'ai mis par Annotations.
Cette Oftéologie pourra exciter quelque Anatomifte à
donner la Myologie, s'il en trouve l’occafion, & la comparer

Mem, 1736.

11 Août
1736

Theatr. univ.
omn. Anim.ère,
Henr. Rayfch.
M. D. Arnflel.
an. 1716.

122 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE

avec celle du Coq, de l'Oye & d’autres Oifeaux, & princi-

palement avec celle de l'Homme, pour en connoitre le plus
ou le moins d’analogie.

J'aurois fait un plus grand nombre d'obfervations, &
j'aurois vérifié bien des choles, fi j'avois eu autant de T'êtes
de Hibous & de Perroquets qu'il m'en auroit fallu pour cela.

Il fut fe reflouvenir que lorfque je dirai qu'une telle partie
a tant de longueur & de largeur, ce n'eft que fur les Oifeaux
que j'ai difléqués pour faire ce Mémoire, & qu'il y en a de
plus grands & de plus petits.

Je n'ai trouvé de différence dans les parties des Yeux de
plufieurs efpeces de Hibous que j'ai difléqués, que dans le
plus ou le moins de grandeur ; ils ont à peu de chofes près
la même conformation, ce qui m'a engagé de me fixer à
l'efpece appellée Uula. J'en ai difléqué deux qui m'ont fervi
à faire la bafe de ce Mémoire.

On trouve la defcription de cet Oifeau dans le Théatre
des Animaux de Henry Ruylch, de Avibus, tom. 1. p. 32,
en donne plufieurs figures différentes, j'adjoûterai ici quel-
ques particularités dont l’Auteur n'a point parlé.

Les barbes de l'extrémité des plumes de fa tête étoient
de couleur roufle, mêlée de brun, mais depuis cet endroit
juiqu'au tuyau de la plume, elles étoient noires; il faut écarter
les plumes les unes des autres pour voir cette partie noire.

On voit avec plaifir l'arrangement des plumes qui font fur
les paupiéres. Ce font des rangs de plumes paralleles qui
laiflent entre eux des efpaces larges d’une ligne, ce qui donre
la liberté aux paupiéres de fe plifier lorfqu'elles fe retirent de
defius le globe de l'œil. Ces rangs font par étage, difpofés
obliquement, plus réguliers à la paupiére inférieure qu’à la
fapérieure *.

Ses jambes étoient revètuës de plumes, dont les plus

* TIn’yavoitni poils ni plumes fur de la largeur de 4 lignes ; il n’y en
la peau des paupiéres du Perroquet avoit point non plus de Ja largeur de
depuis leur rebord jufqu'aux plumes 7lign. depuis l'angle externe des pau-
de la tête & de la mâchoire inférieure piéres jufques vers l’occiput, &depuis

DES SCIENCES. 123
grandes avoient 6 lignes de longueur & $ lignes de laroeur.
Le plus grand de cés Oileaux avoit 12 pouces de lon-
gueur ; {çavoir, 6 pouces depuis la partie fupérieure de la
tête jufqu'aux aînes, & 6 pouces depuis les aînes jufqu'à Ja
plante du pied. H avoit quatre doigts à chaque pied, trois
au devant, & un derriére le pied. Il ÿ en a de bien plus gros
& plus grands, mais je n'en ai pü avoir.

… I pefoit avec fes plumes 17 onces 2 gros®, J'ai féparé Ha
tête du corps à la premiére vertebre du col. La tête garnie
de {es plumes, avoit 4 pouces 4 lignes de longueur depuis
la partie antérieure du bec jufqu'à l'occiput. Elle avoit les
mêmes dimenfions depuis la partie fupérieure de la tête juf£
qu'à la gorge, & autant d'une oreille à l’autre ; elle pefoit
13 gros. |

- La tête fans plumes avoit 3 3 lignes depuis a partie anté-
rieure du bec À jufqu'à l'occiput 2, 18 lignes depuis le fin-
ciput © jufqu'à la gorge D, & 23 lignes depuis la partie
poftérieure 47 d'une orbite jufqu'à la partie poftérieure de
l'autre orbite. Elle peloit 12 gros 24 grains fans plumes,
ainfi les plumes ne pefoient que 48 grains. On voit par ces
imefures que les plumes occupoient plus de la moitié du vo-
lume de Ja tête.

Il étoit refté fur cette tête plumée un duvet O 0 0 0, qui
n'eft autre chofe que de petits tuyaux furmontés de houpes
formées par de petits filets très-finsb.

Le bec de cet Oifeau eft crochu, long de 1 3 lignes depuis

l'angle interne jufqu'au bec. Toutce jambes étoient de même couleur, mais

côté étoit dénué de plumes depuis la
partie fupérieure de la mâchoire fupé-
rieure jufqu’à la mâchoire inférieure.
Les plumes de la tête paroifloient
gris-blanc , parce que leur extrémité
qui étoit blanche, éroit appliquée fur
la partie moyenne d’autres plumes qui
étoit noire, & ce noir paroïfloit à
travers le blanc des plumes fupérieures

yi couvroit le noir, ce qui donnoit
l'apparence de la couleur grile. Les
plumes du corps du Perroquet & des

{

la queuë étoit entiérement compofée
de plumes d'un beau rouge d'écarlatte.

# Cela ett bien différent des Coqs-
d'Inde, qui peloient 14 & r $ livres;
il y en a qui pefent 20 livres.

b Dans l'Oye & dans le Canard
toute la tête eft couverte de plumes
qui ont 4 à S lignes de longueur. La
paupiére füupérieure en eft aufli cou-
verte ; il n’y en a prefque pas fur Ia
paupiére inférieure, elles en auroïent
empêché le mouvement. Celles qui

Q ij

J'ai cru qu'il
étoit inutile de
donner la fyu-
re de la Tête de
l'Ululaavecfes
plumes, parce
qu'on peut Ja
voir affés natu-
relle dans Blaf.

anatom. Anim,

P-441. fig. 8.

& danse Thea-
t'um Anim. Cité

ci-deff. tab. T9
Fig. 1.

124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
le défaut des plumes à la partie fupérieure L jufqu’à lextré-
mité du bec À , & autant de cette extrémité jufqu'aux coins

font fur le rebord de cette paupiére
occupent trop peu d’efpace, & font
en trop pctite quantité pour y appor-
ter quelque obitacle ; elles font outre
cela très- courtes, puifqu'elles n'ont
qu’une ligne de longueur.

La tête du Cog-d’Inde peloit avec
fes plumes 40 gros. W. les Mem. de
l'Acad. 1735-.p. 124:

La tête d’un Perroquet, féparée
du col à la premiére vertebre, peloit
avec fes plumes 7 gros & 7 grains. Je
n'ai pü la faire defliner, mais voici fes
dimenfions. J’ai trouvé 34 lignes de-
puis l'extrémité du bec jufqu'à la par-
tie poltérieure de la tête, 22 lignes
depuis la partie fupérieure de la tête
juiqu’au deflous de la gorge, 18 lign.
melurées depuis la partie poftérieure
de l’œil droit jufqu à la partie pofté-
rieure de l’œil gauche. Les trous des
narines avoient une ligne de diametre.

Le bec du Perroquet eft compofé
de deux parties qui font couvertes de
corne comme le bec de tous les Oi-
feaux. La fupérieure AH ( Fe. ?.)
jointe à l'os du nés F, font enfemble
L mâchoire fupérieure, elle fe termine
en pointe crochuë ; elle et longue de
17 lignes mefurée en ligne droite,
large de 8 lign. à fa partie inférieure,
haute de 8 lign. à fa partie poltérieure,
elle fe termine en pointe. Péntéreure
eit une continuité de la mâchoire in-
férieure ; elle eft noire & crochuë,
mais elle ne fe termine pas en pointe
comme la fupérieure; fon extrémité
eft large de 3 lignes. La partie noire
de la mâchoire inférieure eft longue
d’un pouce & plus en quelques en-
droits. Les deux mâchoires jointes en-
femble, étoient de 1 6 à 17 lignes de
hauteur. L’os du nés eft joint à los
coronal par fynchondrofe.

J'ai ki bouillir cette tête dans
l'eau , j'en ai féparé toutes les parties

molles. Lorfqu’elle a été bien féche,
elle ne pefoit que 2 gros 27 grains
avec la mâchoire inférieure, qui feule
efoit 37 grains. Certe tête avoit 33
ri de longueur depuis l’extrémité
du bec À ( Fig. 7.) jufqu’a l'occi-
put B, 16 lignes depuis le finciput €
jufqu’au bas de la mâchoire infe-
rieure E , & 1.6 lign. d’épaiffleur me-
furée à la partie poftérieure des or-
bites M.
"La cavité du crâne a 15 lignes de
longueur depuis l'os cribleux jufqu’au
trou par où fort la moëlle allongée,
1 3 lignes de largeur dans l'endroit le
plus large de cette cavité, 9 lignes de
profondeur de la partie fupérieure in=
terne jufqu’à la {elle fphénoïde.
Le trou par où fort la moëlle al-

longée, n’eft pas tout-à-fait à l’occi-"

put, comme on le voit dans le Coq-
d'Inde, lOye & le Canard, &c.
mais il n’eft pas f avancé fous la bafe
du crâne qu'on le voit dans le Ulula.
Ce trou 2 4 lignes de grand diametre
de droit à gauche, 3 lignes de petit
diametre de la partie antérieure à læ
poitérieure. Il y a une petite apo-
phyfe en forme de bouton à fa partie
antérieure ; ce bouton eit rond , &a
3 ligne + de diametre : il s’arcicule-
avec la premiére vertebre du col.
J'ai examiné avec foin la mâchoire
fupérieure pour découvrir quel étoit
fon mouvement, Les deux mâchoires
produifent le bec dans le Perroquet
comme dans les autres Oifeaux, & ce-
bec ett couvert de corne, comme je
lai dit ci-deflus. La mâchoire fupé-
rieure a trois parties. La premiére et
Ja partie fupérieure du bec. La fecon-
de eff l'os du nés GHG (Fig. ?.)
qui eft jointe au bec Æ7A par une
fubitance qui ett recouverte d’une
matiére.qui n’eft ni os ni corne, mais
qui approche plus de la corne que de

D ES:

S CTrEN CES

125

du bec G. Ce bec eft noir ; fi on le fait tremper dans l'eau
pendant 24 heures, le noir s’enleve facilement , comme dans

Vos. C’eft dans cetre fubftance que le
trou nazal F'eft percé; cette fubftance
fait la troifiéme partie.

L'’os du nés eft joint avec l'os
coronal par une fymphyfe cartilagi-
neufe GG & très-lâche, femblable
à celle qui joint le corps des verte-
bres , & comme elle eft compreffible,
la mâchoire fupérieure fe meut fur le
reffort de ce cartilage, mais obfcuré-
ment (la même ftruéture fe trouve
dans le Toc-kaïe, W. les anc. Mem,
de l’Acaditome 7. part. 2.p. 284.)
cela a fait croire à quelques Anato-
miftes que la mâchoire fupérieure fai-
foit feule prefque tout le mouvement,
& que celui de la mâchoire inférieure
étoit obfcur. Nous voyons tout le

. contraire dans notre Perroquet , dans

equel la mâchoire inférieure fe meut
comme dans les autres Oifeaux, ayant
1a même articulation avec une épi-
phyfe attachée à l'os" de Poreille,
comme nous l’allons voir par les ob-
fervations fuivantes.

L'articulation par fynchondrofe de
la machoire fupérieure avec le crâne
n’eft pas la feule particularité que l’on
trouve dans le crâne du Perroquet;
on remarque deux os plats, l’un à
droit, l’autre à gauche, qui forment
le palais, & qui font fi minces, qu'ils
en font un peu tranfparents ; ils font
très- irréguliers , ils ont chacun fix
côtés, dont il y en a trois plus longs
que les autres, le côté inférieur eft le

lus long & eft un peu courbe, auffi-
Fien que les deux côtés fuivants. {1 a
11 lign. de longueur, mefuré en ligne
droite ; le côté fupérieur a 6 lignes
de longueur, & le troifiéme eft à la
pie poftérieure, ileft long de 7lion.
le premier & le plus court des trois
petits côtés eft long de 2 lignes. Ces
©$ font ur peu épais en cet endroit,
üs font joints par fymphyfe à la partie

poftérieure inférieure du bec, le côté
fupérieur elt long de 4 lignes. Ces
deux os font joints enfemble par ces
deux côtés au deffous de los qui fé-
pare les deux orbites. Ils font récour-
bés l'un vers l’autre, au moyen de
ao ils fe rencontrent pour s'unir.

n remarque à la partie antérieure
de cette union une petite échancrüre
large de ? de ligne , & de 1 ligne £ de
profondeur ; il y a deux petites apo-
phyfes pointuës, longues d’une ligne.
On voit encore à chacun de ces os

.deux autres apophyfes à [a partie

rene de cette union, elles font
ongues de 1 ligne +, le côté pofté-
rieur eft long de 4 lignest, oùilya
une échancrûüre angulaire. Ces deux
côtés font les apophyfes ptengoïdes
dans cet oïfeau, elles font particu-
liéres par leur fhructure ; cès deux
apophyfes forment un anele, & c’eft
au fond de cet angle & fur la partie
poftérieure de l’union des deux os,
ue font joints deux os grêles, longs

e 9 lignes, épais de À de ligne. Cha-
cun de ces os eff joint par fon autre
extrémité à la partie inférieure & au
côté interne d’une épiphyfe attachée
à l'os de l'oreille. C’eft à la partie
inférieure de cette épiphyfe que s’ar-
ticule la mâchoire inférieure, Cette
épiphyfe refflemble à une mafluë irré-
guliére. IT y a un autre filet d’os qui
part de la partie poftérieure inférieure.
de la mâchoire fupérieure, il a 14
lignes de longueur & 1 ligne d’épaif-
feur, & qui fe joint par fymphyfe à
la partie inférieure latérale externe de
cette mafluë. La mâchoire inférieure
s'articule avec cette mafluë à fa partie
inférieure entre Îes deux filets d’os
dont nous venons de parler. C’eft fur
ces deux filets d'os que fe fait tout
le mouvement de la mâchoire fupé-
rieure, & qui eft aidée par le mou-

Qi

126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

toutes les efpeces d'Oifeaux dont le bec eft noir. Le trou
des narines #’eft à la partie fupérieure du bec, il eft rond, :
il a une ligne de diametre.

J'ai fait bouillir cette tête dans l'eau pendant 7 ou 8 mi-
nutes ; j'en ai Ôté toutes les parties charnuës. Lorfqu'elle a été:
bien féche, elle a pefé 80 grains avec la mâchoire inférieure,
c'eft près de douze fois moins qu'elle n'a pefé avec les chairs.

Les os fe font trouvés très-fpongieux, principalément ceux 5
qui logent le cerveau. Ils étoient prefque par-tout épais de
2 lign. & en quelques endroits de 1 ligne?. Cette tête féche
& décharnée étoit longue de 3 1 lignes depuis la partie anté-
rieure du bec À jufqu'à l'occiput 2, large de 2 2 lignes, me-.
furée à la partie poftérieure de l'orbite 47, épaifle de rs lign.’

depuis le finciput € jufqu'au palais D ou N.

vement de l’épiphyfe ou mafluë à la-
quelle ces deux filets d’os font atta-
chés, car cetre épiphyfe eft attachée
à l'os de l'oreille par un cartilage fur
lequel elle a un peu de mouvement.
Pour bien comprendre ceci, il faut
avoir un crâne de Perroquet avec la
mâchoire inférieure, & l’examiner
pendant qu'on lira ce que je viens
de dire.

La mâchoire infér. DE (Fig. 2.)a
auffi fes particularités, car elle eff bien

luslarge que celle du Coq-d'[nde, du
Fibou- & d’autres Oifeaux ; fon arti-
culation eft différente aufli-bien que
l'extrémité antérieure qui elt crochuë.
Cette mâchoire eit longue de 2 pouc.
3 lignes, large de 7 lignes à chaque
côté dans fà partie noire proche du
trou oval K; mais à la partie poité-
rieuré Æ elle n’a que $ lignes dans fa
partie la plus large ; elle eft entiére-
ment offeufe, mais fa partie antérieure
ef recouverte d’une matiére noire qui
s’enfeve facilement, & qui reffemble
à de fa corne, comme je l’ai dit ci-
deflus. Elle occupe la longueur de 1 2
lignes , fi on enleve certe partie en
raclant de Pépaiffeur de + de ligne,
on wouve fa partie offeufe, ce qui eft

de même à [a mâchoire fupérieure. *
Cette partie du bec eft échancrée non
feulement à fon extrémité qui ne finit’
point en pointe, car elle eft Jarge de
2dignes+, mais elle eft encore échan-
crée à fes côtés, où elle n’a que 4
lignes de hauteur. L’os de cette mâ-!
choïre a au plus une ligne d’épaiffeur.
Son articulation fe fait avec los qui
reflemble à une mafluë, & qui eft
attachée à l'os de l'oreille, comme je’
l'ai dit ci-deffus ; elle fe fait par gin-
glime, le côté de la mafluë et reçû
dans une rigole ou gouttiére qui eft
à l'extrémité de la mâchoire, & le.
côté externe de la mafluë reçoit dans
une gouttiére le côté externe de l’ex=
trémité de la mächoire, c’eftau moyen
de ces deux gouttiéres que cette mâ-
choïre peut s’avancer en devant & re-
culer en arriére, il y a 1 6 lignes£ de
l'extrémité poftérieure de cette mâ-
choire à l’autre extrémité poftérieure.
A chacune des furfaces Le on
voit un trou À percé dans la partie
moyenne , long de 1 ligne ? & large
de près d’une ligne. V. Oliger Jacob.
Anar. Pfirraci, Aë. Hafn. vol. 2e
nu, 124+ A 1073

ra
1
\

D'E.S S CT E:-N CES. 127

2. Los du nés eft large de 5 lignes 2 de droit à gauche, &

_de 3 lignes + depuis la partie antérieure du coronal Æ jufqu'à
la partie fupérieure du bec G.

Le crâne a de chaque côté une fofle confidérable pour
Toger les yeux; c'eft l'orbite ZL MN.

11 eft moins irrégulier que celui du Coq-d'Inde, mais fa
partie inférieure n’a qu'un filet offeux D , ©, qui eft une
continuité de la mâchoire fupérieure. Il traverfe & borne en
ligne droite la partie inférieure de l'orbite comme dans le
Cogq-d'Inde, FOye, le Canard, la Poule. Ce filet d'os eft
Jong de 1 1 lignes, large de demi-ligne , & s'articule par fym-
phy{e avec une apophyfe qui fort de los de l'oreille, tout
auprès de l'articulation de la mâchoire inférieure.

La cavité du crâne eft plus grande, & contient un plus
grand cerveau que le plus gros Coq-d'Inde. Cette cavité a
-13 lignes depuis la partie antérieure interne de l'os coronal
jufqu’au trou par où pafle la moëlle de l'épine. Elle a 1 6 lign.
de largeur, & environ 1 1 lignes + de profondeur du milieu
de l'union de Vos coronal avec foccipital jufqu'à la felle
fphénoïde *,

Le trou par où fort la moëlle allongée n’eft pas au bas
de l'occiput, comme il eft dans le Coq-d'Inde, dans lOye,
le Canard; il'eft à fa partie inférieure poftérieure de la bafe
du crâne comme dans l'Homme, ce trou eft ovale, il a 3
lignes de grand diametre de droit à gauche, & 2 lignes À
de petit diametre de la partie antérieure à la poftérieure,
il y a à la partie antérieure de ce trou une apophyfe comme
un petit bouton rond, ila 2 lignes de diametre, & s'articule
avec la premiére vertebre du col.

2 * La cavité du crâne du Coq-
d'Inde a 1 4 lignes depuis l’os cril leux
jufqu'au trou paf où fort la moëlle
allongée, v1 lign dans fa plus grande
Jargeur, & 8 lignes de protondeurde-
is la partie fupérieure interne du
crâne juiqu'à la felle fphénoïde.
+ Le trou par où fort la moëlle allon-
gée eft ovale, il a 3 lignes de grand

diametre de droit à gauche & 2 lignes
de petit diametre de haut en bas. 11 y
a au bas de ce trou une petite apo-
phyfe large de 2 lignes, haute de r
ligne & avec une petite échancrüre à
fa parue fupérieure, elles’articule avec
la premiére vertebre du col. Voy. es
Mem. de P Acad. 1735" Pe124

Fig. 24

128 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

L'orbite de l'œil ZL MN à 1 3 lignes + de diametre du
grand coin / au petit coin A7, 1 1 lignes de la partie fupé-
rieure L jufqu'à la partie inférieure AN, c'eft-à-dire, jufqu'au
filet ou portion d'os D O de la mâchoire inférieure, ce filet
pee, 1 à fa partie inférieure, cette orbite a environ
7 lign. de profondeur ; on voit à la partie fupérieure latérale
“externe, une échancrüre 47 en demi-cercle, dont le diametre
a 6 lign. ou environ, mais un peu irrégulier, de même que
le contour & le fond de l'orbite P *,

Il y a au fond de cette orbite une cloifon qui fépare les
deux yeux, qui n'a guére que +de ligne d’épaifleur, elle eft en-
tiérement offeufe, en quoi elle différe de celle du Coq-d’Inde;
cette cloifon eft percée à fa partie poftérieure inférieure d'un
trou P à peu-près rond, par où pafle le nerf optique.

La partie inférieure de lorbite eft terminée, comme je
lai dit, par le filet d'os DO, elle eft outre cela garnie de
mufcles qui fervent aux mouvements de la mâchoire infé-
rieure, comme cela fe trouve dans le Coq-d’Inde & d’autres
Oifeaux; ces mufcles laiffent une vacuité entr'eux & le globe
de l'œil, mais qui n’efl pas fi fpacieufe que celle qui fe trouve
dans le Coq-d’Inde. Dans l'un & dans l'autre, ces mufcles

# L’orbite dans le Perroquet Z Z
MN { Fie. ?.) eft à peu-près ronde,
maïs elle n’eft pas complete. Il y a un
efpace Q NV long de 4 lign. où il n’y a

oint de partie offeufe, mais il y a un
Eee tendineux qui s'étend depuis
Papophyfe Q jufqu'aux deux apo-
phylfes VA. Cette orbite a 7 lign.
de diametre ZA horifontal & autant
de diametre vertical LV, & 7 lignes
de profondeur depuis fon rebord exté-
rieur jufqu’au trou 2 par où pafe le
nerf optique.

: Ce trou qui eft ovale, eft percé
dans la partie poitérieure de la cloifon
qui fépare les deux orbites. Cette cloi-
fon eit entiérement ofleufe comme
celle de l’Ulula, un peu tranfparente,
épaifle de 1 lig. à fa partie fupérieure,

& de + de ligne à fa partie inférieure.

IT y a trois apophyfes ©, M, N,
à la partie inférieure de l'orbite. La
premiére Q a la partie antérieure infé-
rieure au deffous du grand coin lon-
gue de 4 lignes, elle a 1 ligne + à fon
origine, & va toüjours en diminuant
jufqu’à la pointe. Les deux autres font
à la partie poftérieure inférieure; la
fupérieure AZ eit à peu-près triangu-
laire, chacun de fes côtés a 2 lignes
de longueur ; FPE inférieure
eft longue de 4 lignes +, épaifle de r
ligne +; cette derniére avec celle de
la parte antérieure inférieure font
partie de l'orbite, en laïffant pourtant
entre elles un efpace de 4 lignes qui
eft remplacé par une membrane blan-
che & opaque,

font

DES SCIENCES. 129

font un plan dans cet endroit, & ne fuivent pas la rondeur.

de l'œil, ainfi ils ne garnifient pas la partie antérieure infé-
rieure, cette vacuité n’eft remplie d'aucune matiére fenfible,
& nous en ignorons lufage.

Il y a au grand coin de l'œil un os fpongieux 7, qui y eft
attaché, & qui s’avance vers le globe, de maniére qu'il ne
laiffé que peu ou point d’efpace entre lui & le globe, il fépare
en apparence la vacuité en fupérieure & en inférieure, &
laïfle néantmoins une communication très-petite à fa partie
poftérieure entre les deux, ce qui fait une différence de la
vacuité qui eft dans le Coq-d’Inde. Cette vacuité du Hibou

Memoires de

s'étend depuis le grand coin de l'orbite jufques vis-à-vis {a Ro fs

partie poftérieure de la cornée, la partie fupérieure ne com-
mence pas tout-à-fait au grand coin de l'orbite, à caufe que
l'os fpongieux remplit la partie fupérieure antérieure de ce
coin, ce qui fait que cette partie fupérieure de fa vacuité
n’eft longue que de 6 lignes, & n'a qu’une ligne de largeur,
& l'inférieure eft longue de 9 lignes & large au grand coin
de 1 ligne +, elles n'ont l'une & l'autre qu'une ligne de pro-
fondeur. Nous verrons ci-après que le conduit lacrymal pañle
par deffus la partie externe de l'os fpongieux dont nous ve-
nons de parler, & que dns le Cogq-d'Inde il s'enfonce dans
la vacuité qui eft au coin de l'orbite.

Quelque attention que j'aye eu pour examiner les yeux
de plufieurs efpeces de Chat-huants vivants, je n'ai pü apper-
cevoir aucun mouvement dans le globe de Fœil. Marcus
Aurelius Severinus a fait la même remarque, cet Oifeau, dit-il,
ne remuë que les paupiéres , & voilà ce qu'il dit de meilleur, car
la defcription & la figure qu'il donne des yeux du Hibou ne
valent rien. Le plus grand mouvement eft dans Ia paupiére
fupérieure ; on la voit ordinairement fe mouvoir toute feule,
& lentement ; elle s’abbaifle jufqu'à la paupiére inférieure,
& va toucher cette paupiére en clignotant, de maniere que
tout le bord de la paupiére fupérieure eft convexe, & celui
de la paupiére inférieure eft concave ; aïnfi c'efl la paupiére
fupérieure qui couvre entiérement l'œil, elle ne touche pas

Mem. 1736.

130: MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

pour cela la paupiére inférieure toutes les fois qu'elle s’abbaiffe,
il s’en faut une ligne ou r ligne + de diftance, & pour lors
on apperçoit une membrane blancheätre qui fort obliquement
de deflous la paupiére fupérieure, & qui acheve de recouvrir
l'œil, c'eft Ja troifiéme paupiére qui s'abbaifie ordinairement
avec la paupiére fupérieure.

L'on a toûjours cru que la paupiére fupérieure des Oifeaux
ne fe baifloit point, excepté celle de l'Autruche:, & qu'il n'y
avoit que la paupiére inférieure qui s'élevoit fur l'œil ; cela eft
vrai dans le Coq-d’Inde, le Coq, la Poule, lOye, le Canard,
Je Moineau & le Merle, mais le Pigeon, la Tourterelle, le Se-
rain & toutes les efpeces de Hibou ont la paupiére fupérieure
mobile, elle fe baiffe, & va trouver la paupiére inférieure b.

L'on voit quelquefois dans le Hibou la paupiére inférieure
s'élever dans le même temps que la paupiére fupérieure s’ab-
baifle pour s'unir l’une à l’autre, mais je n'ai jamais vû dans
le vivant la paupiére inférieure s'élever toute feule pour s'unir
à la fupérieure ; néantmoins lorfque le Hibou eft mort, il eff
aifé de s’appercevoir que c’eft la paupiére inférieure qui cou-
vre entiérement l'œil, & que la paupiére fupérieure ne s'eft
aucunement buiflée ; car fr pour lors on baifle la paupiére
inférieure avec le doigt autant qu'il eft poffible , elle fe releve
d'elle-même jufqu'à la paupiére fupérieure à laquelle elle
s'unit. Si lon retient en bas cette paupiére inférieure avec
le doigt, & que l’on baifle tout-à-fait la paupiére fupérieure,
celle-ci fe releve auffi-tôt qu'on cefle de la retenir ; & f
après qu’elle ef relevée, on lâche la paupiére inférieure, elle

2 W. es anc. Mem. del’ Acad.
tom. ?. part. 2.p. 124. où l'on voit
ue la paupiére fupérieure fe baifle,
que la paupiére inférieure fe haufle.

L

b Le Perroquet a auffi la a is

fapérieure mobile, elle s’abbaifle en

mêmetemps que la paupiére inférieure
5 à à

s’éleve, mais beaucoup, moins que la

paupiére fupérieure ne s’abbaife.
L'on trouve dans le Perroquet mort

les deux. paupiéres jointes enfemble
fur la cornée ; elles avoient fait cha-
cune la moitié du chemin pour s’y
rencontrer, Ce que je n'ai encore
wouvé que dans le Perroquet, car
dans tous les autres Oifeaux , comme
je l’ai dit, c’eft la paupiére inférieure
qui s’éleve dans le moment qu'il
meurt, & va joindre la paupiére fu-
périeure qui ne fe baïfle en aucune
maniére,

do

D'E SN SHCMME Nice 131
fe releve de même, & va s'unir à la paupiére fupérieure.

Pour donner plus de jour à ce que je viens de dire, il
faut obferver que dans les Oifeaux morts, on trouve toûjours
la paupiére inférieure relevée non feulement dans ceux dont
la paupiére fupérieure ne fe baïfle point pendant leur vie,
comme nous, l'avons vü dans le Coq-d’Inde, FOye, le Ca-
nard , &c. mais encore dans ceux qui baïflent & relevent la
paupiére fupérieure, comme les Hibous, les Pigeons, &c. Si
Yon coupe la tête à un de ces oifeaux vivants, ou bien qu'on
Yétrangle, & que l'on examine de quelle maniére les pau-
piéres {e ferment, l’on voit la paupiére inférieure fe relever
vers la fupérieure, & couvrir entiérement l'œil.

En resardant la face du Hibou, on la trouve applatie, les
yeux paroiflent placés dans la même direction que ceux de
THomme, ils regardent les objets des deux yeux à peu-près
de même, mais après avoir plumé la tête, ils m'ont paru
dans une pofition plus oblique que dans l'Homme, & moins
que dans le Coq-d'Inde & les autres oïfeaux qui ne peuvent
voir les objets avec précifion que d'un œil, foit du droit,
foit du gauche, excepté l’Autruche. C’eft ce que l'on re-
marque très-bien lorfqu’on les examine, ils panchent la tête
du côté de l'objet lorfqu'il eft petit ; mais fr objet eft gros
& un peu éloigné, je crois qu'ils peuvent le voir des deux
yeux, & peut-être pas avec tant de perception que lorfqu’il
les regardent d’un feul œil.

Le grand angle des paupiéres eft éloigné du petit angle
de 10 lignes, il y a encore 10 lignes du grand angle des
paupiéres d’un œil au grand angle des paupiéres de l'autre œil,
jen ai trouvé 1 3 au Coq-d’Inde, quoiqu'il n'ait que 7 lign.
du grand angle au petit angle, ce qui eft à remarquer; car
is ont le diametre de l'œil plus grand que celui de l'Homme
dont le grand angle des paupiéres eft éloigné du petit angle
de 14 lignes. ,

Toute la longueur du rebord des paupiéres eft noire dans
le Ulula, de la largeur de 1 ligne + à la paupiére fupérieure,
&. feulement de 1 ligne à {a paupiére inférieure, mais près

R i

Fig.

132 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

dés angles il n’y a que + de ligne; les paupiéres font polies
& plus épaifles à cette partie noire que dans tout le refte,
mais plus à la partie fupérieure qu'à la paupiére inférieure,
cette noirceur ne fe trouve que dans-une membrane très-
fine qui fe fépare des paupiéres par la macération dans l’eau.

Le plan du rebord des paupiéres par où elles fe touchent,
eft d'un tiers de ligne de largeur, leur union fe fait en FR
renverfée dans le Ulula mort.

Je n'ai point trouvé d’aponévrofe autour de l'orbite dans
le Hibou, comme il y en a dans le Coq-d’Inde, il y a
feulement une membrane blanche, opaque & épaifle, qui
n’a pas la tiflure d’iponévrofe, elle garnit l’échancrüre de la
partie latérale fupérieure de l'orbite & Tefpace de 4 lignes
de longueur qui fe trouve entre Îes deux apophyfes QN au
bas de l'orbite 2.

Les points lacrymauxP font deux trous dont chacun eft à :
l'extrémité antérieure d’un canal fort court tes deux canaux
font féparés Fun de l'autre par une membrane très-fine, le
fupérieur eft le plus grand, il eft au deffus du grand angle,
il a environ 2 lignes d'ouverture entre la paupiére fupérieure
& Ja troifiéme paupiére; T'inférieur eft le plus petit au deflous
du même angle, il a une ligne d'ouverture entre la paupiére
inférieure & la troifiéme paupiére, qui eft attachée en cet
endroit. Ces deux canaux aboutiffent dans un canal long
de 3 lignes, appellé conduit lacrymal, pafle par -deffus da
partie ofleufe & fpongieufe du grand coin de l'orbite, &

va droit fe terminer dans le lacunar : on fçait que c’eft dans

* Dans le Perroquet il y avoit une
membrane dure & blanche, large de
2 lignes, attachée tout du long de la
partie fupérieure de lorbite, & à la
partie inférieure depuis les apophyfes
MN jufqu’à l’apophyfe Q. On n’y
voyoit rien de He comme on le
trouvé dans le Coq, la Poule & le
Cogq-d’Inde. Pour la voir, il faut
difféquer la paupiére bien finement.

b Le Perroquet avoit deux points
lacrymaux dans le grand coin de l'œil,

ils étoient ovales. Le fupérieur avoit
5 de ligne de diametre ; linférieur
avoit + de ligne. Ils étoient féparés
Fun de l’autre par une membrane très-
fine de 2 lignes + de longueur, ils fe
réunifloient pour former un canal
long de 3 lign. large de de ligne. Ce
canal pañle par deffus le coin de l’or-
bite, & va fe rendre dans le lacunar.
Enfio ils font prefque en tout fembla-
bles à ceux de l'Ulula, & très-difé-
rents de ceux du Cogq-d’Inde, &c.

Le CDOEYS ES ICNLIE IN CE)S 133
ce conduit lacrymal que coule a liqueur qui eft fournie par
les glandes de l'œil.

Je ai point vü de caroncule, ni de cartilage au rebord
des paupiéres, les Oifeaux n’en ont point, mais j'ai vû à la
paupiére inférieure un cartilage ovale femblable à celui du
Cogq-d'Inde, il avoit 6 lignes + de fongueur dans le Ulula,
& 3 lignes + de largeur ; ïl étoit environné à fa partie infé-
rieure & à fes côtés, de fibres mufculeufes, comme dans le
Cogq-d'Inde, pour relever cette paupiére; je n'ai point vû
d’autres mufcles aux paupiéres du Hibou *.

Après avoir arraché les plumes de la tête, on remarque
d'abord que l'œil a beaucoup de faillie, mais cette faillie
paroît bien plus grande après avoir enlevé les paupiéres, cette
faillie étoit de 3 lignes depuis le rebord fupérieur de l'orbite
jufqu'à la partie la plus élevée de la cornée, & autant à Ja
partie inférieure & au petit coin de l'œil, mais au grand
coin il n'y a que 2 lign. ?, à caufe de l'irrégularité de l'œil,
la cornée y eft dans une fituation oblique par rapport à l'axe
de l'œil, elle eft tournée plus vers le grand angle que vers le
petit angle, & felon qu'il eft plus ou moins tourné, il y a
plus ou moins de faillie au petit angle.

Les mufcles de l'œil font à peu-près femblables à ceux
du Coq-d’Inde, mais ils en différent par leur grandeur &
leur fituation ; les mufcles du Hibou font plus épais & plus
courts que ceux du Coq-d'Inde & de l'Oye, ils n'occupent
que la bafe de l'œil, & leurs tendons ne s'étendent point
jufqu'à la partie antérieure de la fclérotique, mais ce que
les uns & les autres ont de commun, c’eft que l’infertion
de ces mufcles eft bornée par la partie offeufe de la fcléro-
tique. Après cela il paroït d’abord inutile de donner une
defcription des mufcles des Yeux de l'Ulula, néantmoins
deux chofes m'ont déterminé à la donner, 1.° on n'aura pas

* Je n'ai point trouvé ce cartilage une ligne de faillie à Ia partie fupé-
dans le Perroquet, il étoit peut-être rieure & poftérieure de l'orbite , tout
lies pour être apperçü. le rebord de la fclérotique étoit fous

€ globe de l'œil du Canard avoit a partie inférieure de l'orbite.

R ïï

AMemoires de
l'Acad. 1735.

2: 130:

Fig. 4

Fig. 5.

Fig. 4
Fig. 5.

Fig. 4.
Fig. 5.

Fig. 4.
Fig. s.

A 7rA

RIRE

#

134 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Rovarz

la peine de recourir aux mufcles des yeux du Coq-d'Inde,
qui font dans un autre Volume que celui-ci, 2.° j'ai troûvé
une très-grande différence dans les dimenfions de quelques-
uns de ces mufcles ; tout cela joint à ce que j'ai apporté plus
de foin & de précifion à la defcription des mufcles de l Ulula,
j'ai cru que je ne pouvois me difpenfer de la donner.

La 4.e Figure les repréfente à peu-près dans leur fitug-
tion naturelle.

La $.me Figure repréfente les mufcles droits difféqués.

Le releveur de l'œil ; prend fon origine du fond de
Vorbite où il eft attaché au nerf optique & à los qui en-
vironne ce nerf, fa partie charnuë a 2 lignes de longueur,
& 1 ligne + de largeur, + de ligne d'épaifieur à fon origine,
& 2 de ligne dans fon milieu; fa partie tendineufe ou apo-
névrotique a 1 ligne + de longueur, & 2 lignes de largeur,
elle s’infére en partie fous le grand oblique, à demi-ligne
du rebord poftérieur de la bafe de l'œil.

Le mufcle baifleur a 4 lign. de longueur, 2 lign. de partie
charnuë, & autant de partie tendineule ; la partie charnuë a
2 lignes + de largeur, + de ligne d'épaifleur à fon origine &
demi-ligne d’épaifieur dans fon milieu ; fa partie tendineufe
a 4 lignes de largeur à fon infertion, qui eft à demi-ligne du
rebord de la bafe de l'œil, ce mufcle couvre le pyriforme.

Le mufcle abduéteur prend fon origine du fond de orbite,
il eft long de 6 lignes, c'eft le plus charnu & le plus épais
de tous les mufcles de l'œil. Sa partie charnuë a 4 lignes de
longueur, 2 lignes + de largeur & + de ligne d’épaifieur. Sa
partie tendineufe a 2 lignes de largeur & autant de longueur,
mais d’une maniére très-irréguliére , car les parties latérales
ne font pas de même longueur. Cette partie tendineufe s’in-
fere à une ligne du rebord poftérieur de la bafe de l'œil.

L'adduéteur prend fon origine du fond de Forbite, il eft
long de 4 lign. +; fa partie charnuë a 2 lign. 2 de longueur,
1 ligne + de largeur, & + de ligne d’épaiffeur. La partie ten-
dineufe qui a 2 lignes de longueur & de largeur, s'infere à
2 lignes du rebord de Ja bafe de l'œil.

; a

DIE S! Shc'rE N'c'Eis 135

Le grand oblique ou oblique fupérieur prend fon origine pi, 4.
de la partie antérieure de la cloifon qui fépare les deux yeux, Fig. 5. E.
il a 4 lignes de longueur ; fa partie charnuë à 2 lignes de
Jongueur & de largeur , & + de ligne d'épaiffeur. Sa partie
tendineufe a 1 ligne + de longueur du côté antérieur de fon ‘
infertion, & 2 lignes + du côté poftérieur, & 4 à $ lignes de
largeur à fon infertion qui eft très-oblique, & dont le côté
. interne eft attaché fur le bord de la bafe de l'œil, & l’autre
côté eft attaché à une ligne de ce rebord. Ce mufcle & le
releveur de l'œil couvrent la partie moyenne du mufcle gibe-
cier ou marfupial.

Le petit oblique ou l'oblique inférieur prend fon origine rs, PA

auprès du grand oblique, d’une rainure qui eft à [a partie Fig. s. F.
interne du grand coin de l'œil, il a 6 lignes de longueuts Sa
partie charnuë a 3 lignes de longueur & autant de largeur,
Sa partie tendineufe a les mêmes dimenfions, & s’infere très-
obliquement à une ligne du rebord poñtérieur de a bafe de
l'œil ; cette partie tendineufe a quelquefois jufqu'à s lignes
de largeur à {on infertion.

Voilà les mufcles droits & les mufcles obliques qui font
communs à Homme , aux animaux à quatre pieds, aux
Poiflons & aux Oïfeaux , il y a feulement quelque différence
pour le grand oblique, qui dans l'Homme & les animaux à
quatre pieds pañle, comme l'on fçait, par un cartilage que
lon appelle #rochlée, qui lui fert de poulie, Je n'ai jamais
trouvé ce cartilage dans aucun des Oiïfeaux & des Poifons
que j'ai difléqués.

- IH faut encore remarquer que dans les Oifeaux le petit
oblique ou l'oblique inférieur eft plus long, plus large &
plus épais que le grand oblique ,:ce qui n'eft pas de même
dans l'Homme & les animaux à quatre pieds, & je ne le
nomme petit oblique dans les Oïfeaux, que parce qu'il occupe
le même endroit que le petit oblique dans l'Homme & les
animaux à quatre pieds. Cette oblervation & plufieurs autres
m'ont engagé de donner avec précifion les dimenfions de ces
mulcles qui paroiflent avoir les mêmes ufages dans l'Homme

Fig. 4.
M TG.
Fig. s.
MM GC.

Fig, 6.

136 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
& les Oifeaux. J'ai déja dit que je n’ai pü appercevoir aucun
mouvement dans le globe de l'œil du Chat-huant & dans les
autres Oifeaux.

J'ai fait pañler & repañler des objets devant leurs yeux, je

* les ai touchés avec un ftilet, cela n'a produit aucun effet, je

n'ai vü de mouvement que dans les paupiéres, comme je
l'ai dit, & je n'ai remarqué aucune fibre charnuë que dans
la paupiére inférieure. J'ai d'abord cru que le nerf optique
étant très-court dans les Oifeaux, ne pouvoit fe prèter aux
mouvements de l'œil, mais ayant appuyé le doigt fur le bord
externe de la fclérotique, le globe de l'œil a roulé avec fa-
cilité en tous les endroits du contour où j'ai appuyé le doigt.

I n’en eft pas de mème de la paupiére interne que l'on
trouve dans les Oïfeaux, dont le mouvement eft fi prompt
dans la Poule & dans plufieurs autres oïfeaux, & fi lent dans
le Ulula & toutes les efpeces de Hibou. Elle a pour cela deux
mufcles comme les autres oifeaux ; je nomme l'un war/upial
MM, parce qu'il reflemble à une gibeciére, l'autre eft
appellé pyriforme G, ils la font mouvoir avec une mécha-
nique admirable. On en fait mention dans les anciens Mé-
moires de l’Académie & dans les œuvres de M. Perraut.

J'éclaircirai encore cette matiére par mes obfervations,
dans un Mémoire que je donnerai fur cette Membrane &
fur celle des Animaux à quatre pieds, de la Grenouille, &cs
où je décrirai les Mufcles qui la font mouvoir.

J'ai trouvé une glande Æ7 de couleur de chair entre le
mufcle releveur & le mufcle adducteur, elle paroît quelque-
fois parfemée de vaifleaux *, elle a 4 lignes de Ilongueur &
2 lignes + de largeur, une ligne d’épaifieur ; elle fournit un
canal / qui a demi-ligne de diametre qui fe coule dans a
duplicature de fa conjonctive & de la 3° paupiére environ

* On Ia voit de même couleur
dans le Canard , où elle eft à peu-
près de la même groffeur & dans la
même fituation.

Dans le Perroquet il y avoit une
glande blanche irréguliére , longue de

3 lignes, large de 3 lignes£, épaifle
de 1 ligne à l'œil gauche ; celle de
l'œil droit étoit plus iréeuliére, &
reflembloit plütôt à de la graifle de
mouton qu’à une glande.

la longueur

D ESS NS ea » INT Es 137
k longueur de 3 à 4 lignes. Ce canal perce la lame interne
de la 3€ paupiére en 4’, & décharge für Ja cornée par cette
ouverture la liqueur que lui fournit la glande. Ce canal a
moins de 3 lignes de longueur lorfque la 3"° paupiére eft
retirée dans le grand angle ; ïl a plus de 4 lignes quand cette
paupiére recouvre l'œil.

Le globe de l'œil n’eft pas fphérique dans le Ulula comme
dans la plûpart des animaux. Marcus Aurel. Severinus le fait Zéromir Des
reflembler à un bonnet antique ; il en a effectivement la pts ee
forme, comme on le voit dans la 6me & 7me Figure. 1° ,;, 2,6
peloit 2 gros, c'eft + de plus que celui du Coq-d'Inde. I 7. :62.
avoit 1 2 lignes d’axe & autant de diametre à fa bafe ou partie
poftérieure mefurée de haut en:bas, mais étant mefuré de
droit à gauche, il avoit 1 3 lignes, ce qui rend cette bafe
un peu ovale. Il avoit 8 lignes de grand diametre à l'endroit Fig. 6. CD.
où Ja cornée s’unit avec la fclérotique, & 8 lignes + un peu
plus bas au deffous de £ E*,

La cornée avoit donc 8 lignes de diametre, & faifoit une ÿ;,..,
demi-fphere, dont le rayon étoit de 4 lignes, elle s’unit obli- ÿ
quement & irréguliérement avec la fclérotique. € eft le côté
du petit angle, À eft le côté du grand angle.

La cornée étoit épaifle de + de ligne. Sion met tremper Fig. 7.
dans l’eau pendant quelques jours cette cornée unie avec la ABC:
fclérotique, &qu'après cela on enleve en déchirant, la partie
de la fclérotique qui eft fur la partie offeufe, l'on enleve auflr
une lame externe de la cornée. La‘même chofe arrive fi Von
enleve la partie interne de la fclérotique qui couvre la fur-
face interne de la partie offeufe, lon enleve en même temps
une lame de la furface interne de la cornée. Il refte une 3°
lime attachée avec les piéces offeufés, elle étoit enfermée entre
les lames interne & externe. o b10:

« La fclérotique eft, comme l'on fçait, la plus forte detoutes pis,
les membranes de l'œil, & c’eft en elle que confifte prefque

*° Le globe de l'œil du Perroquet vertical. L'œil étoir fléni ; il avoit

avoit 7 lignes) de grand diametre 6lign. d’axe: cet œil pefoit 30 grains.

horifontal, & 7 lignes de diametre . j iovg
Mem. 1736. S

Fig. 8. 9°

138 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

tout le reflort des parties du globe de l'œil. Sa partie pofté-
rieure eft épaifle de demi-ligne, elle eft formée par un entre-
lacement de fibres blanches qui n’ont aucune direction,
comme dans tous les autres animaux *,

La partie antérieure eft divifée en deux membranes très-
fines. L'interne eft un peu tranfparente & plus fine que
l'externe.

Ces deux membranes renferment plufieurs piéces offeufes,
courtes & plates À BC C. J'en ai trouvé quinze & quelque-
fois feize & dix-fept qui par leur arrangement font tout le
contour de la partie antérieure de l'œil. Elles s'étendent de-
puis la bafe de l'œil jufqu’à une ligne près de la cornée, mais
le rebord de la bafe eft plus prèssde la cornée, du côté du
grand angle que du côté du petit angle, cela rend ces lames
plus courtes vers le grand angle que vers le petit angle.
Toutes ces lames font plus ou moins courbes P ; elles font
plus courbes au grand angle, & n’ont que 4 lign. de longueur,
& depuis cet endroit jufqu'au petit angle elles augmentent
de part & d'autre de longueur & diminuent de courbüre,
enforte qu'elles font longues de $ lignes + vis-à-vis le petit
angle. Elles différent encore par leur largeur ; il y en a qui
font larges de 3 lign. +, d'autres n'ont que 1 ligne +, jufqu'à
_. de ligne, mais fans diftinétion d'aucun côté ; elles font
mélées les unes avec les autres, on voit fouvent les plus
étroites jointes avec les plus larges. Ces piéces d'os ont un
tiers & jufqu'à demi-ligne d'épaiffeur dans leur milieu, car

elles font aiguifées en bifeau fur leur bord à vive-arrête, & :

c’eft par cet endroit qu'elles font appliquées r, 2, ?, les unes
fur les autres en maniére de tuiles, parce que la même piéce
couvre le côté d’une autre piéce, & eft recouverte à fon
côté oppolé par le côté d’une autre piéce, comme on le voit
dans la Figure 8, où la piéce } recouvre le côté de la piéce 2,

« Dans le Perroquet la fclérotique b Elles ne font point courbes dans
étoit noire autour de la cornée de [la le Coq-d’Inde, le Éoq, la Poule, le
largeur de demi-ligne ; cette çornée Pigeon, l'Oye & le Canard.

avoit 3 lignes de diametre,

DES SCIENCES. 139

& la piéce 2 recouvre le côté de la piéce r. Ï s’en trouve

ourtant où la mème piéce des deux côtés eft couverte, &

d'autres piéces qui couvrent par leurs côtés les piéces qui s'y
trouvent unies.

Toutes ces piéces arrangées comme je viens de Ie dire,

tiennent les unes aux autres par de petites membranes aflés

Fiches pour laiffer glifler les parties offeufes entre elles au
moindre mouvement qui occafionnera le reflort de la dupli-
cature de la fclérotique qui enveloppe les parties ofleufes, ou
même fi par la contraétion des mufcles droits, l'œil eft pouffé
vers le fond de l'orbite, la partie poftérieure de la fcléro-
tique qui eft molle & très-fléxible, eft enfoncée au dedans
de l'œil , l'humeur vitrée eft pouffée à la partie antérieure de
Fil où elle étend & dilate la fclérotique, & oblige les parties
offeufes de s'écarter les unes des autres, & pour lors les dia-
metres de cet œil doivent néceflairement s’allonger dans le
temps que fon axe fe raccourcit *.

J'ai coupé la cornée 4 BC dans fon contour, l'humeur
aqueufe s'eft répanduë, il y en avoit 9 grains, car l'œil qui
pefoit 2 gros avant d'avoir évacué cette liqueur, ne peloit
plus qu'un gros 63 grains après qu'elle a été évacuée.

‘Après avoir enlevé la cornée, j'ai mefuré avec mon Oph-
talmometre ce qui reftoit d’axe dans cet œil, il y en avoit
8 lignes 2 depuis la partie poftérieure de Fœil jufqu’à la partie
antérieure du criftallin, c'eft donc 3 lignes + pour la flèche
ou finus verfe de l'arc que fait la cornée.

Avant de couper la cornée, on ne pouvoit voir la pru-

. nelle G dans le Ulula vivant, principalement lorfqu'il étoit

tranquille, maïs s’il avoit de l'attention à ce qui fe pafloit au-
tour de lui, l'on appercevoit quelquefois cette prunelle dorf-
qu'il la dilatoit, & qu'il la rétrécifloit pour mieux diftinguer
les objets, mais pour cela ïl faHoit l'examiner très-attentive-

ment, car luvée FF eft noire à fa partie antérieure, &

* Tout cela prouve que M. Per- Iument impoflible dans quelques ani-
rault (p. 576.) a cru mal-à-propos maux, comme dans le Hibou, dont
que la compreffion de l'œil eit abfo- Ja fclérotique ef offeufe.

Si

Fig. 7:

140 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

très-fouvent la prunelle eft auffi large ou prefque auffi large
que la cornée, & pour lors l’uvée eft retirée fous le contour
de la cornée, & c’eft ce que l'on voit très-bien lorfqu'on a
enlevé la cornée, on voit l'uvée toute noire à fa partie anté-
rieure & à fa partie poftérieure, mais fi lon ôte le mucus
noir qui eft à fa partie poftérieure, elle paroît tranfparente.
Quoique la Chouette ait un mucus noir femblable à celui de
V'Ülula, la partie antérieure eft néantmoins d'un jaune doré,
c'eft ce qui m'a fait appercevoir bien fenfiblement que forf-
qu'il n'y avoit qu'un de fes yeux tourné vers la lumiére, Ia
prunelle étoit plus petite que celle de l'autre œil qui étoit

- du côté de l'ombre *.

J'aitrouvé dans quelques Ulula morts {a prunelle de 4lign.
de diametre feulement. L’uvée paroifloit convexe, mais je
crois que cela ne fe trouve ainfr que parce que l'œil étant

ofé fur la partie poftérieure de la fclérotique , qui, comme
je l'ai dit, eft très-fléxible, le poids de l'œil fait que les hu-
meurs font pouflées vers le haut à la partie antérieure avec
le criftallin qui poufle l'uvée & la rend convexe.

Le criftallin / pefe 1 s grains, il a 6 lignes + de diametre
& s + d'épaiffeur ; il eft plus gros que celui que j'ai décrit
dans mon Mémoire de 1730 page 1 1, qui ne pefe que 14
grains. Il eft plus convexe à fa partie poftérieure qu'à fa partie
antérieure. La convexité de la partie antérieure fait la portion
d’une fphere qui a 7 lignes + de diametre, & la convéxité de
la partie poftérieure fait la portion d’une fphére qui a 6 lign. +
de diametre. J'ai quelquefois trouvé tout le contraire, car la
convéxité antérieure s'eft trouvée plus grande que la pofté-
rieure ; & comme jai dit dans mon Mémoire de 1730
p.11, j'ai aufli rencontré quelquefois cette convéxité égale
des deux côtés, elle faifoit la portion d’un cercle qui avoit
7 lignes de diametre ; ces criftallins étoient mous.

Dans toutes les efpeces de Hibous que j'ai difféqués, je
n'ai point trouvé de criftallin qui n'ait été très-mol, tel que
celui d’un Veau de fix femaines & d’un Coq-d'Inde de trois

* Le Perroquet a auffi l'iris d’un jaune doré.

DES S°crENCESs. 141
mois ; peut-être n’ai-je difléqué que de jeunes Hibous, mais
je n'ai pü reconnoître de quel âge étoient ceux que lon m'a
apportés, ainfi je n'ai pù m'aflurer fi le criftallin des vieux
Hibous eft plus ferme que ceux des jeunes, comme on le
voit dans le Coq-d'Inde, le Coq ordinaire & Ia Poule 2.

Le ligament ciliaire étoit long d'une ligne demi-quart, les
proceflus ciliaires font longs de À de ligne du côté du petit
angle, & long deZ de ligne du côté oppolé.

… Toutes les fois que j'ai coupé la fclérotique à la partie
poftérieure dans toutes les efpeces de Hibous, il s’eft répandu
de l’eau toute claire qui ne filoit point, comme je l'ai vü dans
Je Coq-d’'Inde & d’autres Oifeaux, & dans les yeux de Poif-
fons, quoique l'humeur vitrée foit d’ailleurs très-ferme.

Il y avoit 80 grains d'humeur vitrée ; elle eft ordinaire-
ment tranfparente & fans couleur, cet œil y avoit peut-être
reçü quelque coup : je l'ai trouvé rougeâtre dans l'œil droit
d'un Hibou, mais elle étoit tranfparente dans l'œil gauche.

Cette humeur vitrée LL eft traverfée obliquement d'une
membrane noire AM que l'on a mal-à-propos appellée
Bourfe ; elle eft produite par le nerf optique. Ce nerf entre
dans l'orbite par un trou ovale, & quelquefois rond, qui eft
à la partie inférieure & poftérieure de l'orbite. IL eft long de
2 lignes + depuis l'angle qu'il forme par fon union avec fon
congener jufqu'à fon infertion à l'œil. I pénetre fous la du-
plicature de la fclérotique où il s'applatit en s’élargiflant, il
y eft long de 3 lignes fans avoir diminué de grofleur, & ne
fe termine point en pointe comme il fait dans le Coq-d’Inde ;
il a 5 de ligne d'épaifeur, & de la partie interne de cette
épaifieur fort la membrane noire dont nous venons de parler?,

2 Le criftallin du Perroquet avoit
2 dignes 2 de diametre & 1 ligne +
d’épaiffeur plus convexe à fa partie
poitérieure qu’à fa partie antérieure :
il étoit très-mou.

b V. Les anc. Mem. de l’ Acad,
tome>. part. 2. p. 9 8, où il eft dit

que dans V’Aiele le nerf optique d’où
fortoit la membrane noire, étoit ap-
pe , faifant comme une fente de Ja
ongueur de 3 lignes.

Dans le Perroquet le nerf optique
eltlong de 4 lignes depuis fon entrée
dans lorbite jufqu'à l'œil, large de
1ligne+, épais de 1 ligne.

S iÿ

Fig. 7.

142 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

qui a, comme je l'ai dit, fes quatre côtés égaux , dont chacun
avoit 2 lign. + de longueur, elle n'avoit que 2 lignes à l'œil
gauche.

Je lai vû de figure de trapeze & de trapezoïde, je l'ai
quelquefois trouvé de 3 lignes de hauteur depuis la bafe
jufqu'au fommet du côté du grand angle, quelquefois elle
n'avoit qu'une ligne de hauteur du côté du petit angle de fa
bafe jufqu’au fommet où elle n’avoit qu’une ligne de largeur,
quoiqu'elle eut près de 3 lignes de largeur à fa bafe +.

Pour bien déterminer la pofition de cette membrane, il
faut d’abord prendre garde qu’elle eft fituée de la même ma-
niére que dans le Coq-d’Inde par rapport au mufcle pyri- :
forme felon la direction duquel elle eft pofée à fa partie laté-
rale poftérieure, mais les mufcles de l'œil & ceux de la mem-
brane font dans une pofition bien différente, car dans le
Coq-d’Inde les mufcles s'inférent tout près de la cornée, &
le mufcle pyriforme y prend fon origine. Dans le Chat-huant
ces mufcles s’inférent tout près du rebord de la bafe de l'œil,
& le pyriforme y prend fon origine qui eft éloigné de a
cornée de 6 à 7 lignes b.

Cette bourfe eft éloignée de 3 lignes ( prife felon la direc-
tion du nerfoptique) du rebord de la circonférence de la bafe
de l'œil, & de 6 lign. de l'autre côté felon fa même direction.
Elle eft compofée ( comme celle du Coq-d’Inde, de lOye,
&c.) de fibres à peu-près paralleles, qui s’entrelacent à la
partie fupérieure, ce qui la rend plus épaiffe en cet endroit.

I fort de l'angle fupérieur latérale interne un flet N blanc
qui paroït un peu tranfparent , long de 2 lignes, il va s’atta-
cher à la partie latérale de la capfule du criftallin du côté du
grand angle.

#* Je-crois qu’elle prend ces fortes 5 Dans le Canard elle à 2 fign. £
de figures lorfqu’on la débarrafle de de bafe, 1 ligne : de hauteur, figurée
T'humeur vitrée, car elle s’allonge où comme celle du Coq-d’Inde, qui a
s’'élargit plus ou moins felon le côté $ lignes de bafe & 3 lignes À de
où elle a été le plus tiraïllé, comme hauteur,
je l’ai dit dans le Memoire de l'Œil
du Coq-d’Inde.

DES SCIENCES 143
EXPLICATION DES FIGURES.

L A Figure premiére xepréfente la Tète de l'Ulula, dont on

a arraché les plumes.

la partie antérieure du bec.

, la partie poftérieure de a tête ou occiput.

, la partie fupérieure de la tête.

le deffous de la gorge.

la partie antérieure de la mâchoire inférieure,

le trou de 1a narine.

l'union des levres ou des màchoires.

le trou de l'oreille,

l'œil droit.

l'œil gauche.

la partie fupérieure du bec.

, Ja partie poftérieure de œil.

, les houppes qui reftent fur la peau après avoir
Ôté les plumes.

La Figure feconde repréfente le crâne de Y'Ulula.
A, la partie antérieure du bec.
B, locciput.
C, la partie fupérieure du crâne.
D, le palais.
le trou de 1a narine.
los du nés.
’orbite de l'œil.
le grand coin de lorbite, où il y a une piéce
d'os fpongieufe.
la partie fupérieure de l'orbite.
M, le petit coin de l'orbite où l’on voit une échan-
crûre.
IN, la partie inférieure de lorbite.
DO, filet d'os qui fait une continuité de la mâchoire
fupérieure jufqu’à l'apophyfe qui fort de l'os de
Voreille O, & qui termine la partie inférieure
de l'orbite.

»

»

SCOR IRLES

»

Ÿtx

000

©

ILMN

!

F.
G,
7
FE,

144 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
P, le trou par où pafle le nerf optique à la partie
poftérieure inférieure du fond de l'orbite.

La Figure troifieme repréfente le crâne d’un Perroquet.

A, Ja partie antérieure du bec.
B, la partie poftérieure de la tête ou occiput.
C, la partie fupérieure de la tête.
AG, la mâchoire fupérieure compofée de la partie
fupérieure du bec & de l'os du nés GHG,
F, le trou de la narine.
HFG, Vos du nés.
DE, la mâchoire inférieure.
K, le trou ovalaire au milieu de la mâchoire infé-
rieure.
ILMN, lorbite de l'œil.
MN, les deux apophyfes qui font à la partie pofté-
rieure inférieure de l’orbite.
P, le trou qui eft au fond de l'orbite, il donne
| paflage au nerf optique.
Q@, apophyfe à la partie antérieure inférieure -de
l'orbite.
QMN, la partie inférieure de l'orbite où il n’y a point
de partie ofleufe, qui eft remplacée par une
membrane blanche & opaque.

La Figure quatriéme fait voir les mufcles de l'œil en fitua-
tion à Ja partie poftérieure, & que j'appelle la 6a/e de l'œil.

À, la partie fupérieure de fœil gauche.
, la partie inférieure.
C, le côté du petit angle.
D, le côté du grand angle.
£, le mufcle oblique fupérieur, ou le grand oblique.
F, le mufcle oblique inférieur, ou le petit oblique.
1,2, 3,4, les quatre mufcles droits.
1, le releveur. 2, Tabbaifleur.
3, Tabduéteur. 41 ladducteur.
| c;

2 6 UP EN SENTE NT CE 145$
si G, le pyriforme.
H, fon tendon.
MM, le mufcle appellé le quarré par quelques Auteurs,
& que je nomme war fupial,

L, le nerf optique.

La Figure cinquiéme repréfente le même œil gauche dans
la même pofition, les mufcles droits & obliques difléqués,
les mufcles de 1a.3"° paupiére, le marfupial & le pyriforme
à découvert, & le nerf optique, le tout avec les mêmes lettres
que le précédent, auquel on aura recours.

| La Figure fixiéme repréfente la 3 "epaupiére qui couvre une
partie de la cornée, le tendon du pyriforme, le petit offelet
| qui lui fert de poulie, & la glande lacrymale.

AB F, la partie poftérieure de la fclérotique, que j'ap-
… : pelle la bafe de l'œil.
EE, la partie antérieure de la fclérotique. «
€, la partie de la cornée qui n'eft point recouverte
. -par la 3€ paupiére.
. DDK, Ia 3e paupiére qui recouvre Ia cornée,
FF, le tendon du pyriforme.
G, le petit oflelet qui tient le tendon en fituation.
H, la glande facrymale ; elle n'eft pas à fa place par
rapport aux deux coins de l'œil.
I, le canal excrétoire de la glande lacrymale,
K', Yinfertion de ce canal à la 3€ paupiére.

La Figure [eptiéme repréfente une coupe du globe de l'œif
divifé horifontalement en deux parties felon fon axe, pour
faire voir la fituation des parties internes.

| ABC, la cornée unie obliquement avec Ia fclérotique

# en AC.
AEËD-CED, la partie antérieure de la fclérotique qui
> contient les piéces ofleufes ABCC, Fig. 8.
& 9.

Mem. 1736 É

146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
DOD, la partie poftérieure de la fclérotique qui eft Ia
bafe de l'œil où font tous les mufcles de l'œil.

FF, Yuvée.

G, la prunelle.
BFGF, la chambre antérieure de l'humeur aqueufe.

HA, la chambre poftérieure de l'humeur aqueufe.
1, le criftallin. |

LL, Yhumeur vitrée.

MM, la membrane noire que l’on appelle Lourfe, qui
fournit le filet V'; ce’ filet va s'attacher à la
partie latérale de Ja capfule du criftallin du côté
du grand angle.

La Figure huitiéme xepréfente les piéces offeufes jointes
enfemble, & qui étoient renfermées dans fa duplicature de
B fclérotique à fa partie antérieure.

AB, la partie antérieure de ces piécès offeufes,
CC, leurs parties poftérieures.
3, 2, 3, la maniére dont elles font unies enfemble.

La Figure neuviéme fait voix deux piéces offeufes à'part AB.

CC, eft une furface d'abord aiguifée à vive-arrête,
qui étant renverfée & appliquée fur ee, fait une
union entre elles en forme de tuile,

EE ET

TU >= SR

(ES
[NS
à
D
:
De)
à
S
à
A
Ÿ
S

em. de TAead 1736. pi

Fig 14
D

E/

Vimonreau Jeulp

DES SCIENCES. 147

PROBLEME ASTRONOMIQUE.

Trouver la hauteur du Pole indépendemment des Réfrac-
cions , lorfque cette hauteur n'eff pas au deffous de 25
ou 30 degrés , par le moyen d'une Etoile qui paffe, ou
qu'on feint paffer par le Zénir.

Pa M DE MAIRAN.

Maraldi nous a donné une maniére de déterminer la ;, Ma
. hauteur du Pole, lorfqu'une Etoile paffe par le Zénit, 1736.
ou près du Zénit, fans avoir égard aux Réfraétions ; ce qui eft
tout-à-fait rare, & très-précieux en Aftronomie. Mais fa Mé-
thode exige une obfervation azimuthale, & les obfervations
de cette efpece, font peu fufceptibles de précifion, du moins
avec les inftruments qu’on y a employés jufqu'ici, comme
M. Maraldi le reconnoit, & comme il nous en a averti lui-
même ; fans compter que ces inftruments font encore d’un
plus grand appareil, d’un tranfport plus difficile, & d’une beau-
coup plus grande dépenfe que les Quarts-de-cercle ordinaires.
C'eft ce qui m'a fait chercher à délivrer opération dont il
s'agit, de toute obfervation azimuthale. J'ai donc pris une
autre route, mais fur la même idée, en évitant l'erreur des Ré-
fractions ; de forte que s’il fe trouve quelque chofe d’utile dans
ce que je vais propofer, c'eft à M. Maraldi principalement
quil eft dû, car j'avouë que je n’y avois jamais penfé avant
que d’avoir entendu fa lecture de fon Mémoire fur ce fujet.
IL faut diftinguer ici deux cas : le premier, lorfqu'on a
réellement une Etoile qui pafle par le Zénit : le fecond,
lorfqu'on n’a point d’Etoile qui pafle par le Zénit, mais tout
proche, à une diftance donnée de quelques minutes, foit en
de-çà du Zénit vers le Pole, foit au de-là vers l'Equateur;
c'eft le cas de l'Etoile feinte au Zénit, & que je ramenerai
au premier,
T i

x48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

METHODE POUR LE PREMIER CAS,
Lorfqu'on a une Etoile qui paffe par le Zénir.

1.° Il faut obferver les hauteurs méridiennes apparentes
de l'Etoile Polaire au deflus & au deflous du Pole, fans avoir
aucun égard à ce que les Réfraétions y peuvent produire.

2.° On prendra la moitié de la différence de ces deux
hauteurs, pour l'adjoûter à la plus petite, ou l’ôter de la plus
grande, ou, ce qui revient au même, on prendra la moitié
de leur fomme, & l’on en concluëra la hauteur apparente
du Pole, comme fi en effet on y avoit obfervé une Etoile
dont la hauteur apparente fût égale à cette moitié.

3. Enfin, on obfervera l'inftant du pañlage de l'Etoile
du Zénit par le Zénit, & le temps qu'elle employe à def-
cendre à la hauteur apparente du Pole, ou, ce qui eft plus
fimple & plus für, on obfervera les deux hauteurs apparentes
& correlpondantes de cette Etoile, égales à la hauteur appa-
rente du Pole, & l'on en déduira l'inftant du paflage par
le Zénit.

Cela polé, je dis que ces trois points obfervés, le Pole,
le Zénit, & celui d'une des hauteurs correfpondantes de
l'Etoile, avec le temps qu'elle a employé à y parvenir par
rapport au Zénit, ou plütôt, les trois arcs de grand cercle.
qui paflent par ces points, détermineront réellement dans
le ciel un triangle fphérique équilatéral, dont on connoît
les angles, & dont par conféquent on connoîtra les côtés,
Tun defquels donnera le complément à la hauteur du Pole.

Pour le prouver, foit À PZ le Méridien du lieu, & P
le Pole, dont on fuppofe, & dont on fera voir que fa hau-
teur apparente doit être égale à la moitié des hauteurs appa-
rentes de l'Etoile Polaire, lorfqu’elle eft dans le Méridien,
en À, par exemple, & en Z. Soit Z le Zénit, Z L le Pa-
rallele qui pafle par le Zénit, Z lun des points où fe trouve
Etoile du Zénit dans le moment de l’obfervation d'une
de fes hauteurs correfpondantes, P7 le cercle de déclinaifon

DES SCIENCES. [14
qui pañle par ce point, Z ZT le vertical, & TR Fhorifon.
H faut montrer que le Triangle ZPZ eft réellement équi-
latéral, qu'on en connoît l'angle P, & par-là tous les angles,
& tous les côtés, dont lun, fçavoir PZ fait le complément
à la hauteur du Pole. |

Car, à caufe du Parallele Z L,, es deux arcs interceptés
P1, PZ, font égaux, & par l'égalité des hauteurs apparentes

de P & de ZL,, ou des arcs PR, IT, qu'on fuppofe toûjours

répondre à des hauteurs réelles égales, lorfqu’elles font au-
deflus de 25 ou 30 degrés, le complément Z 7 de Ia hau-
teur 7°7, dans le vertical 7/7, eft égal au complément PZ
de la hauteur du Pole dans le vertical ou Méridien R PZ.
Donc le Triangle ZPZ eft réellement équilatéral, & par
conféquent équiangle; & puifque par lobfervation du temps
que l'Etoile du Zénis a employé à décrire la portion Z L1
de fon parallele, on connoît l'arc de l'Equateur compris entre
les deux grands cercles PZ, PZ, ce temps étant converti en
degrés, on aura l'angle P au Pole, & partant les deux autres
1, Z, & leurs côtés oppofés. Mais Fun de ces côtés PZ,
fait le complément à la hauteur du Pole. Donc, &c. 5

REMARQUES.

S'il y avoit en effet un objet vifible en P, une Etoile dont
on püt prendre la hauteur apparente, il n’y auroit ici rien à
defirer pour la fpéculation, ni aucun doute à former fur la
pratique ; mais comme on n'apperçoit aucune Etoile en P,
& que ce n'eft que par voye d'induétion qu’on détermine la
hauteur apparente de ce point, il faut examiner fi cette in-
duétion eft légitime, ou fi elle peut preduire quelque erreur
fenfible, & capable d'influer fur le calcul & fur la détermi-
nation du Pole.

Les Aftronomes modernes ont dreflé leurs Tables ‘des
Réfraétions depuis l’horifon jufqu'au Zénit, ou fur une fuite
d’obfervations des hauteurs folaires, qui font ce qu'il y a de
mieux connu, ou fur les hauteurs fucceffives d’une Etoile qui
pañe par le Zénit, ou très-proche du Zénit, & qu'ils ont

T ii

150 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
obfervée de degré en degré depuis fon plus haut point jufqu'à -
lhorifon, en comparant fes hauteurs apparentes à fes hauteurs
réelles déduites du calcul , ou par telle autre méthode quel-
conque qui revient à celles-ci. Or il réfulte de tout ce qu'ils
nous ont donné fur ce fujet, & de toutes leurs Tables, quelque
différence qu'il y ait entre elles ;

1°. Que les Réfrations d'abord très-variables auprès de
l'horifon, deviennent fenfiblement conftantes, & toüjours les
mêmes pour la même hauteur, dès que l'Aftre a atteint une
certaine hauteur, par exemple de 20 ou 25 degrés, & de
plus en plus à mefure qu'il approche du Zénit, où la Réfrac-
tion eft tout-à-fait nulle. Cette conftance fe foûtient même
de l'Hiver à l'Eté, ainfi que M. 4e la Hire Yaflüre pofitive-
ment dans fes Tables Aftronomiques, après avoir fait à ce
deffein une infinité d’obfervations dans les différentes faifons
de l'année, fur les Etoiles de Sirius, & de la Lyre, & avec
le fecours des meilleurs inftruments.

2°. Que la conftance des Réfraétions à une certaine hau-
teur dans le même climat, produit une marche ou progreffion
décroiflante fenfiblement uniforme depuis cette hauteur en
montant jufqu’au Zénit, & cela toûjours de plus en plus, &
quelle que foit d’ailleurs la loi de la progreflion, & la quan-
tité de Réfraction horifontale qu’on lui donne pour bafe.

3°. Que cette progreflion, en partant du point des
Réfractions conftantes dans le même climat, & de plus en
plus vers le Zénit, approche fenfiblement d’une progreffion
Arithmétique.

De ces principes d'expérience juftifiés par tout ce que nous
avons de plus excellent & de plus exact en ce genre, il fuit,
que quelque incertaines que foient d’ailleurs les Réfractions
abfoluës qui répondent aux hauteurs de l'Etoile Polaire, À, 2,
au deflus de 2$ ou 30 degrés, vü la petitefle de l'arc AB,
qui n'eft guere aujourd'hui que de 4° 1 2°, & quelque incon-
nuës que foient les quantités réelles de ces hauteurs, la moitié
de la fomme des deux apparentes donnera toüjours fenfible-
ment ou à la feconde près, la hauteur apparente du point ?,

E:—

Es

DES SCIENCES. st
qui occupe le milieu de leur différence, ou de l'arc AB. Les
Tables Aftronomiques des Réfractions ne différent point à
cet égard, quoique d’ailleurs très-différentes, foit par la di-
verfité des Refractions locales obfervées par différents Aftro-
nomes, & avec de différents inftruments, foit par des dé-
feétuofités inévitables dans les calculs, en tant qu’ils font fon-
dés fur une déclinaifon , & une afcenfion droite de quelque
Aftre, qui ne font pas toûjours bien certaines.

Pour en venir aux exemples, & aux preuves, & pour
épargner au Lecteur la peine de cette vérification, je fuppo-
ferai la diftance de l'Etoile Polaire au Pole feulement de 2°,
& l'arc AB de 4°, tel qu'il fera dans une vingtaine d’ans,

arce que l'Etoile Polaire s'approche tous les ans du Pole de
20". Cette fuppofition qui nous difpenfera des réduétions.
qu'éxigeroient les minutes , ne fçauroit apporter ici aucune
erreur ; & les Tables des Réfractions, où l’on ne trouve que
les degrés, ont aufli prefque toüjours été dreflées fur ce
pied-R, & ne donneroient pour les minutes & les fecondes,

e des parties exaélement proportionnelles. D'ailleurs il
fufft qu'on fçache en gros que l'Étoile Polaire n’eft pas loin
du Pole, fans qu'on ait befoin d’en déterminer au jufte La
diftance. C’eft-R encore un des avantages de la Méthode.

Cela pofé, je prendrai pour exemple des hauteurs appa-

rentes de l'Etoile Polaire vüë au deffus & au deffous du Pole,

celles qui réfulteroient des hauteurs réelles de 36 & 40°, &
de la Réfraction , & par conféquent ce fera une hauteur réelle
du Pole, RP, de 38°, qui eft à peu-près la latitude des.

parties méridionales de l'Europe. Je vais, dis-je, appliquer

* à ces hauteurs de 3.6, 38, & 40°, les différentes Réfractions

que les Tables y font répondre, & voir fr elles s'accordent
exactement avec la Regle.

. Selon la Table des Réfractions de M. & Ja Hire, a $me de
fes Tables Aftronomiques, la Réfraétion horifontale étant de
32° 0", la Réfraction de 3 6° eft 1’ 33", & celle de 40°, eft

_ 222". La fomme de ces deux quantités eft 2° ss", dont la

UT

moitié, 1’ 272, donne, felon notre Méthode, la Réfraétion:

x52 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RôYALE
qui doit convenir, en conféquence , à la hauteur de 38°
Or c'eft à 2" près ce que la Table donne pour cette hauteur,
fçavoir 1 27". Prenant donc ces Réfractions pour celles qui
conviennent en effet à ces hauteurs, on auroit trouvé par
lobfervation, | GT

La hauteur apparente de B.......:. 36° 1° 33"

Et la hauteur apparente de 4....... 40 1 22

La moitié de a fomme defquelles.... 38 1 27+
donne, felon la Regle, la hauteur apparente du point P, ou
d'une Etoile qui en occuperoit la place. Donc les deux
déterminations de la hauteur apparente du Pole, par notre
Méthode, & par fa Table de M. de la Hire, ne différent que
de £", ou ne difiérent peut-être point du tout, parce que M.
de la Hire a négligé les frations de Seconde dans Ja conf-
truction de fa Table des Réfractions, comme l'ont auffi pra-
tiqué tous Îles autres Aflronomes.

: Par la Table des Réfractions de feu M. Caffi, telle qu'on
{a trouve parmi fes Tables Aftronomiques Manufcrites, la
Réfradion horifontale eft déterminée à 3 2° 20”, celle qui
convient à la hauteur de 36° y eft de 1° 20", & celle qui
convient à 40° de 1‘ 10", & ces quantités réfractionnelles
réfultent, comme on voit, d'une progreflion décroiflante
affés différente de celle de M. de la Hire. Leur fomme eft
2' 30", & la moitié de cette fomme 1° 15", qui eft tout
jufte la Réfraétion que la Table donne pour 3 8° de hauteur.
Cette Table de M. Caffini a été adoptée fucceflivement dans
la Connoïffance des Temps, par Ms Lieutaud, Godin, &
Maraldi, & ele me paroït en tout la même que celle qui eft
imprimée dans le volume des Voyages de l'Académie, &
que M. Caffini drefla fur les obfervations faites à Caïenne
par M. Richer, tout proche de Equateur.

Cherchons-en une qui réfulte d'Obfervations beaucoup
plus Septentrionales. M. Æorrebow, Proiefieur en Aftro-
nomie à Coppenhague, nous la fournira, dans fon Atrium
Aflronomie , $. 1 38. I n'y a qu'à lire cet ouvrage, qui roule
principalement fur les Réfraétions, pour voir le nombre

prodigieux

D (ES MST CO R'EUNT CHE GA. 183
prodigieux d'obfervations & de recherches que M. Horrebow
a faites fu cette matiére, tant par lui-même & en feul, que
conjointement avec M. Roemer. On trouvera donc, dans {a
T'able qui en réfulte, aux degrés 3 6, 38, 40, lesRéfraétions
correfpondantes, 1° 44, 1'39, & 1° 34", qui font mani-
feftement en progreffron Arithmétique, & où par conféquent
la moitié de la fomme des deux extrêmes donne le terme
moyen. On n’y trouve point la Réfraétion horifontale, peut-
être comme trop variable, & trop incertaine.

La Table des Réfraétions de M. Wurgelbau, inférée dans
fon Uranies Noricæ bafis Affronomica , eft encore conftruite fur
des obfervations faites dans le Nord par rapport à nous. Elle
ne donne cependant que 30° 28" à [a Réfraction horifon-
tale ; mais elle fait Ja Réfraétion des degrés fupérieurs beau-
coup plus grande qu'aucune autre des Tables modernes que
je connoïfle ; car dans l'exemple, de 36°, 38°, 40°, la
Réfraétion eft 2’ 12", 2°2", & 1° 55", où la moitié de la
fomme des deux extrêmes ne differe pourtant de ce que doit
être Île terme moyen que de +”.

Au contraire une Table des Réfractions de M. Flamfieed,
qui fe trouve à a fin du fecond volume de fon Hiftoire
Célefte, 24e Edition, donne 3 3° à la Réfraétion horifontale,
& feulement 1° 7" au 36me degré, 1°2" au 38me, & 58"
au 4ome, Mais elle n’en revient pas moins à la Regle, encore
à +" près.

Toutes cés Tables ont été conftruites vrai-femblablement
fur des Obfervations immédiates, & indépendemment de
toute hypothele. Il y en a un petit nombre d’autres, & que
je ne leur crois pas inférieures, qui font déduites de quelque
hypothefe, fondée elle-même fur la Théorie des Réfractions,
& de leurs principaux Phénomenes, & fur quelque obferva-
tion particuliére bien vérifiée, qui leur fert comme de bafe
_ & d'époque.

Telle eft la Table des Réfractions que M. Caffini a mife
à la fin de fon Mémoire fur les Réfrattions Aflronomiques , en
1714, & qui réfulte principalement du chemin curviligne

Mem, 1736 Y

154 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

& fenfiblement circulaire que le rayon rompu décrit dans
V'Atmofphere, en venant de l'Aftre jufqu’à nous. Elle n’eft
pouffée que jufqu'au 3 ome degré, à caufe apparemment qu’a-
près cette hauteur la progreflion des Réfractions y devient
à peu-près la même que dans l’hypothefe rectiligne. Je prends
Donc dans cette Table les réfraétions qui répondent au 2 3°,
25m, & 27m degrés, qui font 2°18", 2° 6", & 1° 55",
& je vois que la moitié de la fomme des extrêmes ne furpaffe

ue de +" le Terme moyen.

” Telle eft enfm la Table que M. Bouguer nous a donnée
dans fa Méthode d'obferver exaëlement fur Mer la hauteur des
Affres. Celle-ci eft conftruite non feulement fur la Sofaire,
ou la courbe que décrivent les rayons de lumiére dans l'air,
mais encore fur la courbe des dilatations de la matiére ré-
fractive, qui complique la précédente, & fur la fphéricité
des couches de cette matiére. Les Réfractions de cette Table,
depuis le 2 se jufqu’au 3 ome degré de hauteur, prifes comme
ci-deflus aux extrémités d’un arc de 4°, donnent une Secende
de moins que ne feroit notre Regle, par rapport au point
du milieu : mais de 30° en fus , elles la confirment parfaite-
ment , à la demi-feconde près, qui réfulte toüjours de 1a
fomme des extrêmes, lorfque les Secondes y font en nombre
impair.

Je nai pas cru inutile d'entrer dans ce détail, & d'infifter
fur la diverfité des climats, & des circonftances, fur les diffé-
rentes vüës, obfervations, & hypotheles des Auteurs, d’après
lefquelles il nous eft venu des Tables des Réfractions fi diffé-
rentes, tant par la quantité ab{oluë de la Réfraétion à chaque
degré de hauteur, que par la maniére dont elle y eft diftribuée.
Car on voit que malgré cette diverfité, elles s'accordent
toutes parfaitement en ce point, que la moitié de la fomme
de deux hauteurs apparentes données, au deflus de 25 ou

o degrés, & fur une différence de 4 à 5 degrés, eft toüjours
fenfiblement égale à la hauteur apparente du point moyen
réel , entre les deux hauteurs réelles qui lui répondent à

diftance égale de part & d'autre. Et c'eft-là, fr je ne me

DTEUS LS G: L'E :Ny CE Se 155
trompe, tout ce que l’on pouvoit defirer fur ce fujet, pour
la fûreté & la jufteffe de la pratique.

I ne faut point diftinguer de ce premier cas tous ceux,
où, ayant une Etoile qui pañle fort près du Zénit du lieu
propolé, à quelque minute, par exemple, ou à quelques
fecondes, on voudra fe tranfporter fur le point même par
le Zénit duquel elle pañle exactement, à raifon, comme. on
fçait, de 1 $ toifes $ pieds 1 pouce par Seconde, & de os x
toiles par Minute, fi l’on fuppofe la Terre Sphérique, ou fur
le pied des toifes qui conviennent au degré de latitude auquel
on peut juger en gros que l’on ef, lorfqu'on fuppofe la Terre
Sphéroïde. Car ayant déterminé la diftance de ce-point fur
le terrein, on y prendra la hauteur du Pole comme il vient
d'être enfeigné, après quoi on la rapportera géométrique-
ment au lieu propolé.

Mais cette maniére de fuppléer au défaut d’une Etoile qui
pafle éxaétement par le Zénit du lieu propolé, chofe bien
rare, fur-tout lorfqu'on veut qu'elle foit d’une certaine gran-
deur, eft en quelque façon étrangere à notre Méthode ; fans
compter qu'il eft prefque toüjours pénible d'opérer fur le
terrein, & même quelquefois impoflble par des circonftances

Jocales. J'ai donc tâché de ramener le Probleme au.cas où

l'Etoile ne pañle pas par le Zénit, & où elle s’en éloigne de
quelques minutes, jufqu'à 25 ou 30 , fans qu'on ait befoin
d'aucune obfervation de plus que dans le premier Cas. J’au-
rois pü poufler cette diftance bien au de-là, & jufqu'à plu-
fieurs degrés, en augmentant fimplement le travail du calcul,
ainfr que je l'expliquerai avant que de finir : mais outre que

Ja nature du Probleme éxige que l'Etoile s'éloigne peu du

Zénit pour n'être pas fujette à la Réfraction dans fon pañlage
par le Méridien , il faut auffi, à mon avis, qu’elle y foit vüë

commodément dans Ja Lunette avec le Zénit, afin qu'on

puifle en prendre la diftance précife par le moyen du Micro-
metre. Ce qui dans un inftrument, par exemple, de 3 où 4
pieds de rayon n'embrafle guere que 2 $ ou 30° de part &

d'autre du centre de la Lunette,

Vi

r56 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

METHODE POUR LE SECOND CAS,
Lorfque l'Etoile paffle à une diflance donnée du Zénit ;

qui n'excede pas 2$ où 30 minuLes.

1°. Ayant pris la hauteur apparente du Pole, comme
dans le premier Cas, & conftaté la diftance de Etoile donnée
du Zéñnit, j'imagine une autre Etoile au Zénit, & fur le même
cercle de déclinaifon, comme j'en ai imaginé une au Pole.
2°. Je calcule d'après cette fuppofition, & d’après fa hau-
teur apparente du Pole, comme vraye, de combien l'Etoile
fidtice du Zénit, après fon pañlage par le Méridien , doit
arriver à la hauteur apparente du Pole plûtôt ou plütard que
l'Etoile réelle qui pafle près du Zénit.
*. J'ôte ce temps ou cette différence, du temps que j'ai
obfervé qu'employe l'Etoile réelle à defcendre du Méridien
à Ja hauteur apparente du Pole, fi elle fe trouve placée entre

le Zénit & le Pole, & je l’adjoûte, fi elle eft placée au delà

vers l'Equateur.

Cela fait, je dis que j'aurai par ce moyen le temps fenfr-
blement éxaét que le point du Zénit a mis à defcendre à la
hauteur du Pole, & un Triangle équilatéral ZPZ, comme
dans le premier Cas : d’où calculant de mème la valeur des
angles & des côtés, je tirerai pareïllement la véritable hauteur
du Pole.

Exemple. La Luifante du côté droit de Perfée, marquée «&
dans Bayer, qui eft de la feconde grandeur, paffera vers le
milieu de cette année à environ 3° $ 0" du Zénit de lObfer-
vatoire, en de-cçà vers le Pole. Imaginons qu'un Aftronome
qui fe trouve quelque part fur le même parallele que l'Ob-
fervatoire, fans le fçavoir, c’eft-à-dire, à 48° 50’ 10”, veuille
prendre la latitude du lieu, par la Méthode dont il s'agit, &
füivant la Regle énoncée ci-deffus, & fuppofons que la Ré-
fration du lieu y éleve les Aftres d’une minute, à cette hau-
teur. Îf trouvera donc la hauteur apparente du Pole de 48°
s1' 10". Ayant aufli déterminé la diflance de l'Etoile de

4

DES SCrENCES. 157
Perfée au Zénit de 3° 50”; 1° IA en feint une feconde au
point du Zénit, & Éx le même cercle de déclinaifon. 2.° H
calcule d’après ces éléments de combien l'Etoile feinte après
fon paflage par le Méridien, doit arriver plütôt à 48° s 1”
10", hauteur apparente du Pole, que l'Etoile réelle, & il
trouvera que c'eft d'environ 11"-2. 3.° I obferve l'Etoile
réelle avant & après fon pañlage par le Méridien, à cette hau-
teur, & il juge la premiére des deux obfervations correfpon-
dantes , par exemple, à 8h 30° 25"+ du foir, & la feconde
à sh7' 18"7 du matin fuivant. L’intervalle de Fune à l'autre,
qui eft 8h 36 53" +, étant partagé en deux également,
donnera 4h 18° 26"-Z pour le temps que l'Etoile réelle a
employé à defcendre du Méridien à la hauteur apparente du
Pole. Otant de ce temps les 11" -= que l'Etoile fi&ice du
Zénit a dû employer de moins pour arriver à la même hau-
teur, il refte 4h 18° 15"+, qui étant converties en degrés
de l'Equateur, donnent 64° 33° 52"+, pour l'angle du

Triangle équilatéral, dont un des côtés fait le complément

à la hauteur du Pole. Ce complément fera trouvé d'environ
41° 9° so”; comme ül doit l'être, mais à une feconde plus
ou moins, à caufe de quelque tierce que j'ai négligée dans
le calcul.

Il ne s’agit plus que de donner raifon de toutes ces opé-
rations, & c'eft ce que je vais faire dans les Remarques fui-
vantes. ,

REMARQUES.

Soit, comme dans la premiére Figure, RPZ le Méridien,
IP le Pole, Z le Zénit, ZL le Parallele qui pañfe par le Zénit,
1 le point où fe trouveroit l'Etoile fitice du Zénit, dans
1e moment où elle feroit vüé à la hauteur apparente du Pole,
PID le cercle de déclinaifon qui pafle parce point, ZT
le vertical, & OT R Thorifon.

Soit S l'Etoile réelle qui pañfe près du Zénit, SX fon
Parallele, Æ le point où elle eft vüë à la hauteur apparente
du Pole, P Æ le cercle de déclinaïfon qui pafle par ce point,

V iÿ

Fig. 29

158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Z K A le vertical fur lequel on prend fà hauteur AÆ égale
à 77, & A1KP VAlmicantarath ou cercle de hauteur, qui
pañe par le Pole, & par les points Z, & K.

Cela polé, 1.” il eft clair qu'on a le Triangle équilatéral
IPZ, formé par les trois arcs de grand cercle /P, 1Z, PZ,
du cercle de déclinaifon PD, du vertical 7 Z, & du Méri-
dien RZ. 2.° Le Triangle ifofcele XPZ formé par l'arc XP
du cercle de déclinaifon qui détermine la diftance du point Æ
au Pole, & par les deux arcs, XZ, PZ, l'un du vertical,
l'autre du Méridien, qui fait ici la fonction d’un autre ver-
tical, & qui font égaux, puifqu’ils déterminent des hauteurs
égales T7, HK.

Or la véritable hauteur du Pole RP, étant fuppofée connuë
pour un moment, on connoitra les trois côtés du Triangle
équilatéral, & par conféquent les deux côtés du Triangle
ifofcele KZ, PZ, puifque par hypothele, ces deux côtés,
& les trois de l'Equilatéral font ou le complément même
de la hauteur du Pole, ou des arcs égaux à ce complément.
De plus on a la diftance ZS, de l'Etoile S, prife ici entre
le Zénit & le Pole, & par même moyen l'arc SP du Méri-
dien ; mais l'arc P Æ du cercle de déclinaifon eft égal à SP,
Jun & l'autre étant intercepté par le Parallele S Æ, de
FEtoile $. Donc on connoïtra les deux Triangles ZPZ,
KPZ ; & par conféquent l'angle ZPK, qui n’eft autre chofe
que À différence de leur angle au Pole P.

L’angle ZPK, ou l'arc de l'Equateur qui le melure, étant
converti en heures, minutes, & fecondes, donnera donc le
temps que l'Etoile réelle devroit employer de plus où de
moins que l'Etoile fitice du Zénit, pour arriver du point S
à la hauteur donnée du Pole, AX=—TI1—=RP. Et cet
angle où ce temps étant Ôté, dans le cas pofé de l'Etoile S
entre le Zénit & le Pole, ce temps, dis-je, étant ôté de
celui que l'Etoile y a réellement employé par l’obfervation,
le refte déterminera le moment où l'Etoile fiétice du Zénit
feroit parvenuë à la même hauteur. Ce qui ramene le Pro-

bleme au cas fimple de l'Etoile qui pañle par le Zénit.

Re. nl

Bip RE MaMIStCOR'E Ne Es 159
. On voit auffi que l'Etoile S étant en de-çà du Zénit
vers le Pole, l'angle 7 P Æ doit être fouftractif, & qu'au
contraire il fera additif, lorfque l'Etoile pañle au de-là vers
TEquateur. Car les arcs ZLJ, SG, des paralleles des deux
Etoiles Z, & S, compris dans l'angle que font entre eux le
Méridien PZ, & le cercle de déclinaïfon PD, font fembla-
bles, & parcourus dans un même temps par les deux Etoiles.
D'où il fuit que l'Etoile du Zénit, Z, arrivant au point Z,
fur PD, parvient en même temps au cercle de hauteur AP;
puifque par conftruction ces deux cercles fe coupent en ce

» … point : tandis que l'Etoile S füppofée en de-çà du Zénit vers

le Pole, & arrivéeren temps égal fur le même cercle de décli-
naïfon PD, au point G, ne fçauroit cependant être encore
für le même cercle de hauteur, 4 P, & qu’il s’en faut tout
TarcGX, ou, ce qui revient au même, tout le temps exprimé
par l'angle GPK, qu'elle n’y foit : & que c’eft le contraire
lorfque l'Etoile eft fituée au de-là vers l'Equateur , par
exemple, en >; parce que fon parallele coupe le cercle de
hauteur AP, en F, au deflus du point g, où il coupe le cercle

_ de déclinaifon PD.

Mais dans tout ce qui vient d’être dit, nous avons fuppofé

Ja hauteur du Pole connuë ; & il l’a fallu, parce qu’elle entre

néceffairement dans le calcul des Triangles ZPZ, KPZ, &
de la différence Z PX , de leur angle P, qu'il faut ôter, ou
adjoûter, &c. pour avoir l’inftant précis où l'Etoile du Zénit
doit arriver à une certaine hauteur, fçavoir à la hauteur réelle
du Pole ; & ce n'eft cependant que d’après cette hauteur
affettée de la Réfraction, & fimplement apparente, que notre
Regle /Sup. p. r $ 6.) fait calculer le temps additif on fou-
ftratif exprimé par l'angle Z PK. Re
Toute la difficulté fe réduit donc ici à voir comment
Yangle Z PK, déterminé d’après la hauteur apparente du Pole,
peut être fenfiblement le même que celui que donneroit 1a
hauteur exacte & réelle du Pole; ou, ce qui eft la même
chofe, à montrer que la différence de la différence des deux

angles ZPZ, XPZ, qui réfute des deux fuppoñitions, lune

160 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
vraye, l'autre faufle, de la hauteur du Pole, eft infenfible,

Cette efpece de paradoxe eft fondé fur ce que la quantité
dont on fe trompe fur la hauteur du Pole par la Réfraétion,
ne fait jamais qu'une petite partie du complément PZ, &c

ue l'erreur qui en réjaillit fur les angles du triangle équi-
latéral ZPZ, & fur ceux de l'ifofcele X PZ, eft encore plus
petite : de maniére que, dans le cas polé, la différence de
leur différence devient prefque infiniment petite, ou in-
fenfible.

Car à l'égard de fa quantité dont le Pole eft élevé par la
Réfraction, dans les limites où eft renfermé le Probleme,
il eft clair qu'elle fera toüjours une très-petite partie du côté
PZ, complément de Îa hauteur du Pole,-& même plus petite
à mefure que PZ diminuëra, parce que la Réfraction dimi-
nuë felon un plus grand rapport que les hauteurs n'augmen-
tent. Mais à l'égard de la diminution dont cette erreur de
la hauteur du Pole, eft fufceptible, en retombant fur fe cal-
cul des triangles ZPZ, KPZ, & le peu de changement qui
eft arrivé à {a valeur de l'angle Z PK, c'eft une circonftance
remarquable, & la fuite d'une propriété des Triangles fphé-
riques, qui mérite que nous y faflions quelque attention,
& dont je ne fçache pas que perfonne ait parlé.

Si l'on imagine que les trois côtés d’un Triangle fphérique,
croiffent ou diminuent fucceflivement & proportionnelle-
ment entr'eux, on peut dire en général, que le terme de leur
variation eft fufceptible d'un beaucoup plus grand rapport
que celui de a variation qui furvient par-là à fes angles, en ce
fens, que la fomme des trois angles d’un Triangle fphérique,
ne peut varier, comme on fçait, que depuis la valeur de 6
droits jufqu’à 2 exclufivement, ou entre les limites de 3 à r,
& que la fomme de fes côtés peut varier depuis le cercle en-
tier jufqu'à zero exclufivement, ou du fini à l'infini, quoique
l'étenduë des variations foit la même : car l'intervalle de 6
droits à 2 droits, & celui du cercle à zero eft le même.

Mais en particulier, & fi Ton compare chaque augmen-
tation ou diminution des côtés à celle qui eft produite fur

les angles

D'E; S SCT EN CE |S 161
les angles par ce changement, il faut diftinguer, & il y a
deux cas direétement oppolés ; les angles du Triangle plus
petits que des droits, augmentent ou diminuent en moindre
rapport que fes côtés, tant qu'ils demeurent plus petits, ou
de même afechion ; & au contraire ceux qui furpaflent l'angle
droit, ou qui viennent à le furpañler par augmentation des
côtés, augmentent ou diminuent en plus grande raifon que

_ des côtés; & cela d'autant plus qu'ils approchent davantage

de la valeur de deux droits en augmentant, & de la valeur
de 60 degrés en diminuant. De forte que l'angle droit eft
ici le maximum, ou le minimum de ces deux efpeces de va-
riation.

- Pour ne pas entrer là-deflus dans un détail auquel le Leéteur
pourra fuppléer, & pour démontrer la propriété dont il s’agit
fur l'exemple le plus fimple, & en même temps le plus propre
à notre fujet, foit imaginé le Triangle équilatéral ABC, dont
les trois angles font droits, & les trois côtés de 90 degrés
chacun.

Les fommets des angles d’un tel Triangle feront donc les
poles de chacun de fes côtés, & réciproquement fes côtés la
mefure de chacun de fes angles. Donc dans l'augmentation
ou dans la diminution infiniment petite de fes côtés, celle
de fes angles lui fera égale, ou différera infiniment peu de
Yégalité. Mais fuppofons d’abord que les côtés diminuent,
que le Triangle À BC, devienne abc, & qu'enfin il fe ter-
mine à un Triangle équilatéral infmiment petit, il eft clair
que la diminution qui peut furvenir à fes angles, ne peut
aller jufqu'à 3 o degrés inclufivement fans que le Triangle ne
-s'évanouifle, puifque chacun de fes angles doit demeurer au
moins de 60 degrés, afin que les trois vaillent deux droits:
mais les côtés ont diminué de 9 o degrés jufqu’à l'infiniment
ipetit. Donc la diminution des angles du Triangle ABC dé-
croiflant , ne peut jamais arriver tout au plus qu’au tiers de
1 diminution de fes côtés. Et il n’eft pas moins évident que
cette diminution fe fait toüjours de plus en plus en moindre

Mem. 17364

Fig. 3°

162 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
rapport, eu égard à celle des côtés, à mefure que tout Îe
Triangle approche de l'infiniment petit : car chacun des côtés
de À BC étant diminué, par exemple, du tiers, en forte qu'il
ne refte que de 60”, l'angle demeure encore de plus de 70°+,
& fa diminution n'eft pas du quart. Si la diminution des
côtés eft des deux tiers, celle des angles fera encore moindre
à proportion, & chaque côté étant réduit par-là à 30°,
chaque angle demeurera de près de 62° +. De maniére que
chaque côté pouvant encore diminuer de 30 degrés exclu-
fivement, chaque angle ne peut diminuer que de 2° +, juf-
qu'à la diminution infiniment petite par rapport à la dimi-
nution finie des côtés.

Il fera bien aifé après cela de démontrer que tout le
contraire arrive par l'accroifiement des côtés du Triangle
ABC à mefure que chacun de fes angles approche de la
valeur de deux droits, en ordre renverfé du cas précédent ;
& auffi, que le Triangle À BC qui a fes trois angles droits,
eft le maximum, où le minimum réciproque par rapport à la
variation des côtés & des angles dans l’un ou l'autre des deux
cas, & le moyen à cet égard entre les deux. Il ne faut, pour
s'en convaincre, que fe rappeller cette propofition élémen-
taire de Trigonométrie fphérique; fçavoir, Que fi des angles,
a, b, c, où à, B, y, d’un Triangle fphérique quelconque (nous
prenons toüjours ici l'Equilatéral abc, pour exemple) comme
Poles, on décrit trois grands cercles, ils formeront en s'en-
trecoupant, un autre Triangle fphérique « £ +, dont les côtés
feront égaux aux fuppléments des angles à deux droits, &
réciproquement les angles égaux aux fuppléments au demi-
cercle des côtés du Triangle propolé. Car nommant FEqui-
latéral décroiffant depuis l'angle droit jufqu’à l'angle de 60
degrés, le primitif, & celui de fes fuppléments réciproques
au demi-cercle, ou aux deux angles droits, le /econdaire, il
eft clair,

1°. Que dans le cas de l'angle droit / ABC) le primitif,
le moyen, & le fecondaire fe confondent.

D'ÉMISSIONS CES MAM tr68
2°. Qu'à mefure quele primitif abc décroit d'angles &
de côtés, à commencer depuis ABC, le fecondaire & By,
à commencer aufli depuis À B €, croît en ordre renverfé
de côtés & d’angles , jufques & exclufivement à 120 degrés
pour chacun de fes côtés, & à la valeur de deux droits pour
chacun de fes angles, qui eft le cas où il differe infiniment
peu du cercle. d

Donc l'accroiflement des côtés dans le fecondaire ne peut
aller qu'à un tiers de plus au de-là du moyen, fçavoir de
90 à 120 degrés pour chacun, tandis que chacun de fes
angles peut arriver au double, fçavoir de 90à180°, & cela
de plus en plus en approchant des extrêmes, & en ordre
renverfé & réciproque par rapport aux angles & aux côtés
du primitif. Donc, &c.

Or notre Probleme de la hauteur du Pole eft vifiblement
tel par fes conditions, que le Triangle équilatéral Z PZ, &
Tangle XP Z, font toûjours dans le cas de laccroiflement
ou du décroiflement des angles moindre que celui des côtés.
D'où on voit que fuppofant le Pole en P, ou en p, la diffé-
rence de la différence des angles, qui réfulte des deux fuppo-
fitions, ou des deux valeurs du côté, Z P, & Zp, fera
d'autant moindre : c'eft-à-dire, que / P X, ne différera pas
fenfiblement de fon pareil ip 4 (que je ne trace point ici, pour

-ne pas embarrafler la Figure) ou n’en différera que d'une

quantité toüjours beaucoup moindre que Pp, &c.

C’eft par les éxemples qu’il faut montrer à quel point va
la petitefle de cette quantité dans les différentes diftances ZS,
ou Z >, de l'Etoile qui pañle près du Zénit.

Dans le cas rapporté ci-deflus de Etoile de Perfée, où

ZS—= 3 50", & où la Réfraétion à la hauteur du Pole de

Paris eft fuppofée de 1”; nous avons trouvé que cette Etoile
rauroit mis environ 1 1" -= de plus que le point du Zénit Z,
à defcendre du Méridien au cercle de hauteur A/KP. Ces
+41"-5 ne font autre chofe, comme ïl a été expliqué, que
l'angle fouftractif P X réduit en temps, mais calculé d'après
X i

Fig. 2e

164 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE

la hauteur du Pole apparente & affectée de la Réfraétion, &
que nous défignons par ip4. Il eft de 2° 46" 13°’, & /PK
calculé d’après la hauteur vraye, de 2° 46" 7", qui n'en
différe que de 6°” de moins, lefquelles réduites en temps, ne
font que la r $o"€ partie d’une Seconde.

Tout le refte demeurant de même, mais Z $ devenant
=—=9" 50", on aura ipk d'environ 7’ 6"9"", & 1PK de
75" 54"; de forte que ipk—JPK—= 15". :

ZS —2° donne ipk d'environ 48! 26"+, 1PK de 48'
290%) & ipk—1PK=;3".

ZS— 4" 9" 50" feraipk— JPX d'environ 6".

*_ Si l’on prend l'Etoile de l’autre côté du Zénit, par exemp.
en >, tout le refte demeurant égal, on trouvera à peu-près
les mêmes quantités pour les angles ZPY, ipy, devenus
deformais additifs, ou pour leur différence. Ainfi ZE, étant,
par exemple de 4° 9" $0", donnera ipy—1PY= environ
6"+, un peu plus grande que dans le cas de ZS. De maniére
que fi cet excès, +", étoit de quelque conféquence, & lorf
qu'on en auroit le choix, il faudroit préférer les Etoiles qui
déclinent du Zénit vers le Pole, à celles qui font au de-Rà
vers l'Equateur.

Enfin fi lon change la hauteur du Pole, & par conféquent
la Réfraction, & qu'on fafle, par exemple, RP=— 30",
Pp=1'50", ZS$— 2", on trouvera ipk— 7 PK d'en-
viron 4"+, &c.

On peut s’appercevoir dans les quatre premiers exemples,
pour la hauteur du Pole de Paris, que les pk—7 PX font
toûjours fenfiblement en raifon directe des diftances, ZS, de
YEtoile au Zénit. Et parce que fi lon y change la Réfrac-
tion, Pp, & qu’on la fafle, par exemple, de 1° 30", tout le
refte demeurant de même, les pk — 7 PX fuivront encore
fenfiblement la proportion de Pp, comme on peut s’en
convaincre en calculant les mêmes exemples avec ce nouvel
“élément, nous établirons ici cette Regle pour la pratique,
Qu'a une même hauteur de Pole, dans les diflances ZS, ou LE,

Wii
k

DES O. CIE NC: ES: 165

de l'Etoile au Zéuit prifes du même côté, d7 qui n'excedent pas
à © degrés, les erreurs que la Réfraëtion , ou la fauffe hauteur
du Pole apportent à la détermination du Triangle additif ou
Jouftradtif , fout toëjours fenfiblement en raifon compofée directe
de la diflance de l'Etoile, € de la quantité de la Réfradtion.

Cette remarque fourniroit le moyen de faire ufage des
Etoiles qui pafleroient à une diftance du Zénit, ZS, ZE,
plus grande, même de plufieurs degrés, que celle qui eft
renfermée dans la Méthode, pourvü que cette diflance püût
être exactement déterminée, & qu’elle ne rendit pas l'Etoile
… qu'on auroit choifie, trop fujette à la Réfraétion dans fon
{ pafñage par le Méridien. Car ayant fait tout ce que prefcrit
la Méthode, & trouvé une hauteur de Pole approchée, ou
diminué d'autant Pp, il n'y auroit qu'à répéter l'opération,
… & en tirer une valeur du Triangle additif, ou fouftraétif,
“ toüûjours plus éxacte, jufqu'à l'évanouiflement fenfible de
Yerreur. Et il eft aifé de voir , par la feule infpection des
exemples précédents, qu'une ou deux de ces approximations
fuffroient d'ordinaire pour cela.

Ce qu'il y a ici d'heureux, c’eft que, pour les grandes
diftances de l'Etoile au Zénit, comme pour les petites, qu’on
a vû qui n'exigent ni correétion ni approximation, tous les
inconvénients, & tout le travail qui en réfultent, tombent
encore entiérement fur l'opération du calcul, & point du
tout fur l’obfervation, qui demeure aufi fimple que dans le
cas de l'Etoile qui pañfe éxactement par le Zénit ; ce qui n’eft
pas peu important dans la pratique de l’Aflronomie,

Enfin on pourra fe fervix de l'inverfe de Ia Méthode, là
hauteur du Pole étant connuë, pour avoir la déclinaifon, &
la diftance au Zénit des Etoiles qui pañlent par le Méridien
depuis le Pole P, jufqu’au point À, où le Méridien eft coupé
…. par le cercle de hauteur A7 P: ce qui comprend toutes les
—…._ Etoiles qui répondent à la furface du fegment fphérique po-

aire qui a pour bafe le parallele 4 Q. Car la déclinaifon,
ou, ce qui revient au même, la diftance au ca , qui la
iij

x

166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
donne, n'eftici autre chofe que la différence du côté Z P du
Triangle équilatéral ZPZ, à fa bafe XP, ou YP, du Triangle
ifofcele ÀZ P, ou YZ P ; & l’on connoitra cette différence
par le temps que l'Etoile réelle aura mis à defcendre du Mé-
ridien à la hauteur Polaire 4 ZP, comparé à celui que l'Etoile
fidice du Zénit auroit dû y mettre.

A la latitude de 45° le fegment AQ P fera égal à Fhé-
mifphere polaire, à une plus grande latitude il fera plus petit,
& à une moindre plus grand, jufqu'à toute la Sphere.

Mem. de CAcad, 1736 pl ©. pag 166

7 2
Fig 7 Æi e]

Drs ScrEeNcEs 167

MANIERE DE PURIFIER
LE PLOMB ET L'ARGENT,
Quand ils fe trouvent alliés avec l'ET AIN.

Par M. GROSSE.

à LE LLIAGE des différents Métaux ef certainement une

partie de la Chimie très-curieufe & très-utile ; elle nous
a fourni les différents Tombacs, les Bronzes, ces métaux fon-
nants & brillants dont on fait les Timbres ,& les Miroirs de
métail qui font aujourd’hui fi utilement employés pour les
Lunettes Catoptriques. Le Cuivre jaune eft encore quelque
chofe de femblable ; une portion de Cuivre dans l'Argent le
rend plus ferme, & outre cet avantage elle donne encore à
Or une plus belle couleur ; un peu d’Antimoine ou de Cui-
vre rend l'Etain plus dur & plus fonnant. C’eft-là une partie
des avantages qu'on fe peut procurer par l'alliage de diffé-
rentes fubftances métalliques.

Mais il arrive fouvent qu’on a befoin d’avoir les Métaux
purs , & alors on eft obligé de féparer ceux qu’on avoit unis,
comme quand on fépare Or d'avec l' Argent, ce qui s'appelle
faire le départ ; ou bien on détruit le métaïl qu’on avoit mis
pour alliage, comme quand on coupelle Or ou lArgent
pour enlever le Cuivre qu'on leur avoit joint, & cette opé-
xation s'appelle affiner les Métaux.

- Il ya de ces féparations qui fe font aifément ; if ne faut,
“par exemple, que de la chaleur pour féparer le Plomb & le
Mercure d'avec l'Argent & lOr ; de même que pour enlever

… TAntimoine qui feroit mêlé avec l'Or, ou le Zinc qui feroit
q q

dans du Cuivre. Au contraire il y a de ces féparations qui ne

| s'operent que très-dificilement , tel eft l'alliage de l'Etain
— dans le Plomb, & de l'Etain dans l’Argent, car je ne fçache

pas qu'il y ait de pratique en ufage dans les Affinages Royaux

18 Août
1736.

168 MEMOÏRES DE L’'ACADEMIE ROYALE

our purifier de F'Argent allié d'Etain fans faire un déchet
confidérable. Il eft vrai qu'on ne s'avife pas ordinairement
d’allier l Argent avec l'Etain, mais on fe trouve fouvent dans
le cas d’avoir à les féparer.

Des Alchimiftes m'ont fouvent fait part de l'embarras où
ils étoient pour avoir pur de l’Argent qu'ils avoient mêlé
avec de l'Etain dans la vüë de le multiplier. p

H eft arrivé fouvent dans les Cuifines, qu’en laïffant une
cuilliére d'Etain dans une écuelle d'Argent qui étoit fur le
feu, Etain s’eft fondu, a fondu l'Argent , & s’eft mêlé avec
lui, ou qu'ayant couvert un plat d'Argent avec un plat d'Etain
la même chofe eft arrivée.

Dans des incendies on a vü lArgent & l'Etain ne plus
faire qu'une mafle enfemble. Ercker /Aula fubterranea) rap-
porte qu’en paflant en l’année 1 $ 67 par la Ville de Schla-
kenwerdt fur les confins de la Boheme, il trouva cette Ville
toute confumée par le feu, & que l’Argent, le Cuivre, le
Plomb & l'Etain avoient été fondus & alliés enfemble de
différentes maniéres.

Des accidents femblables arrivent encore fouvent dans les
coupelles, où l'on afhne, par le défaut du Plomb qui fe trouve
allié d'Etain, ce qui jette les Affineurs dans de grands em-
barras, & leur caufe des dommages confidérables.

H y a déja plufieurs années qu'étant à la Monnoye de
Lyon, jy fus témoin d’un accident de cette nature, qui por-
toit un grand préjudice à l'Affineur.

On avoit mis dans une grande coupelle environ fix quin-
taux d'Argent, l'ouvrier fut tout étonné de voir fon Argent
fe bourfouffler, s’'hérifier, fans qu'il pût s'imaginer à quoi
attribuer cet accident. Je lui demandaï un peu des fcories qu'il
rejettoit comme inutiles, & je n'eus pas de peine à recon-
noître, par la revification, qu'elles contenoient de l’Etain
& de l’Argent ; j'en avertis l'Affineur, & lui recommandai
d'examiner fon Plomb, mais je le trouvai encore dans le
même embarras, & occupé à traiter une pareille coupelle,
ce qui-me donna occafion de tenter fur le champ un remede

qui

D'E'SN SCT É NC Es 169
qui me réuffit aflés bien, & que je rapporterai dans un
moment.

Depuis peu un Affineur de Province s'eft plaint qu’on lui
avoit envoyé des matiéres fur lefquelles il perdoit beaucoup,
& quand on eft venu à examiner le Plomb qu'il employoit,

À ôn a reconnu de même, que Etain étoit Ja caufe de ce
dommage.

Voilà quels font les accidents que Etain produit, voyons
maintenant les remedes qu'on y peut apporter. Erker dit que
‘pour rendre fervice aux incendiés dont j'ai parlé, il avoit

“ entrepris d'affiner les matiéres alliées dont ils étoient très-
… embarraflés, & que quand l'Etain faifoit ainfi hérifier le mé-
tail, il emportoit tout ce qu'il rejettoit avec un rable de fer,
& qu'il avoit confeillé aux propriétaires de vendre ce qu'ils
tetiroient ainfi de deflus leur Argent aux Fondeurs de Clo-
ches ; Etain s'employe dans ces fortes d'ouvrages, & l’'Ar-
gent n'y peut produire qu'un bon effet, mais le dommage
tomboititoujours fur les propriétaires.

L’Affineur de Lyon fuivoit la même méthode qu'Erker,
& il retiroit toüjours de deffus fon métail ce qui s’hérifloit,
le rejettant comme inutile, c'eft cependant de ces efpeces
de Scories que j'ai retiré de Argent & de l'Etain, ainfi il
perdoit entiérement ce que Erker faïfoit entrer dans la com-
… pofition des Cloches.' |

Un Commentateur * d'Erker confeille d'employer dans

“ cette occafion des réfidences de la diftillation de 'Eau-forte,
ce que M. Stahl approuve, adjoütant, guod agir ex indole
… martial, ce font fes termes. |
+. … Amon égard, dans Foccafion de Lyon où je trouvai pour

_— Ja feconde fois cette quantité d'Argent qui s'hérifloit dans la
n 4 q

… coupelle, je crus qu'il falloit aïder {a calcination de l'Etain,
… -& dans cette vüë je fis faire un mélange de charbon de Terre
… & déSalpêtre que je fis jetter dans la coupelle. On conçoit
bien que ce mélange qui détonnoit dans la coupelle, aug-
mentoit beaucoup l'action du feu à la fuperficie, pendant que

Je Fer qui eft contenu dans le charbon, fe joignoit à l'Etain,

Mem. 1736.

* Cardilucius;

170. MEMOHRES DE L'ACADEMIE ROYALE

fe calcinoit avec lui, le divifoit, & facilitoit par conféquent
l'action du feu fur ce métail. Quoi qu'il en foit, ce moyen
réuflit fort bien, & épargna un dommage aflés confidérable
à l'Affineur, Mais j'ai fait depuis différents eflais dans de
petites coupelles, & je fuis parvenu à retirer du Plomb, l'Etain
qui s’y trouve mêlé, de même qu'à le féparer fans déchet de
l'Argent, quand par quelque accident ils fontalliés enfemble,
ou , ce qui eft la même chofe, de coupeller l'Argent avec du
Plomb allié d'Etain.

On fçait que les Plombiers ont grande attention de ne pas
perdre l'Etain qui fe trouve mêlé avec le Plomb des démo-
litions à l'occafion des Soudures ; pour cela ils expofent les
vieux Plombs à un feu modéré, & comme le Plomb qui eft
allié d'Etain fe fond plus aifément que celui qui eft pur, la
foudure fond avant le Plomb ; mais on fent bien que cette
pratique, qui leur eff très-avantageufe pour leur fournir de la
foudure à bon marché, ne fait pas un vrai départ du Plomb
d'avec l'Etain, & par conféquent ne revient pas au but que
nous nous fommes propolé.

Suppofons , pour commencer à rendre compte de mes
expériences , qu'on ait des Scories femblables à celles que
j'avois à la Monnoye de Lyon, dans lefquelles l'Etain à demi-
calciné, forme un verre épais où une efpece de raifeau dans
lequel l’Argent fe trouve engagé & retenu en une infinité
de petites parcelles. Si en cet état on les jette dans l'Eau-forte,
tout fe diffout, mais il faut d’abord les calciner vivement pour
faire perdre à l'Etain fa forme métallique. On les met enfuite
en poudre, & alors lacide ne peut agir que fur Argent, &
Etain refle au fond fans être diflout.

Je fuis encore parvenu à féparer l'Etain de Argent par
le Sublimé corrofif, & pour concevoir comme cela fe fait,
il n’y a qu'à jetter un morceau d’Etain fin dans une folu-
tion de Sublimé, on verra Facide du Sel marin quitter e
Mercure, & s'attacher à l'Etain. Or quand on jette du Su-
blimé corrofif fur un mélange d'Argent & d'Etain, la même
chofe arrive, l'acide fe jette fur l'Etain, & en fait un beurre

l 1488

D'EUS NS CT EN C'Ene. 171

*jovial pendant que le Mercure fe diflipe par l'ation du feu,

ainfi l'Argent refte pur, mais on court rifque de perdie par
ce moyen une portion de fon Argent ; car fi on met trop
deSublimé, l'acide du Sel marin qui eft furabondant, {e porte
fur l’Argent, en fait une lune cornée qui fe diffipe en fair,
ou fi l'opération fe fait dans un vaiffeau fermé, un beurre
lunaire ; il faudroit donc, pour ne pas perdre d'Argent, n’em-
ployer qu'une jufte proportion de Sublimé corrofif, ce qui
eft prefque impofñfble à déterminer. I! n'en feroit pas de
même à l'égard de l'Or, car on fçait que l'acide du Sel marin
agit point fur lui, ainfi il n’y auroit que l'Etain qui feroit
emporté ; & dans ce cas il faut éviter foigneufement les va-
peurs qui s’échappent du creufet, lefquelles font très-dan-
gereufes.

Je ne crois pas qu'il foit hors de propos de remarquer
que la liqueur qu’on appelle le Spiritus fumans Libavii, n'étant
eflentiellement que le beurre d'Etain diflout dans l'eau, les
matiéres étant ici plus concentrées, répandent beaucoup plus
de fumée quand elles viennent à {entir l'humidité de l'air,
mais je reviens à mon fujet.

Les moyens que je viens de propofer font bons, mais trop
coûteux pour être employés en grand, ce qui n'a engagé à
én chercher d'aüitres qui fuflent d’un ufage plus aifé. Le fui-
vant eft de ce genre, & peut être employé dans les plus
grandes opérations, je l'ai trouvé un jour en eflayant une
efpece de Plomb, pour voir s'il pouvoit être employé pour
la coupelle, car n'étant apperçû qu'il étoit allié d'Etain, je
m'avifai de jetter deflus de la limaille de Fer, je donnai un
bon feu, ce qui eft eflentiel, & en peu de temps je vis mon

Plomb fe couvrir d'une efpece de nappe qui étoit formée par

TEtain & le Fer; alors il eft bon d’adjoûter un peu d'alkali

pour faciliter la féparation de ces Scories d'avec le Régule.

On fent bien que cette pratique peut avoir fon application

pour féparer l'Etain de l'Argent, mais il eft néceflaire avant

que d’adjoûter le Fer d'y mêler du Plomb, fans quoi da fonte

ne fe feroit que difficilement, & même imparfaitement, parce
Y ji

172 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
que l'Etain fe calcineroit, mais fans fe féparer de l’Argent.

Le moyen que je viens de propofer eft certainement très-
peu coûteux, & très-aifé à pratiquer, je n’en fçache pas
même de meilleur pour remédier aux accidents qui arrivent
aux coupelles ; mais fi l'on avoit de l'Or ou de l'Argent alliés
d'Etain, je crois que le meilleur parti feroit de calciner vive-
ment les Métaux dans un creufet pour vitrifier l'Etain, &
enfuite pour enlever ce verre d’Etain, ou même perfectionner
fa vitrification, il fuffroit de jetter dans le creufet un peu de
verre de Plomb qui fur le champ emporteroit l'Etain.

Voilà donc plufieurs moyens qu'on pourra employer uti-
lement pour prévenir les accidents qui arrivent très-fréquem-
ment aux eflais de coupelles, dont à la vérité les Affineurs
féroient à l'abri s'ils étoient plus attentifs à examiner le
Plomb qu'ils employent. Mais avant que de finir ce Mémoire,
il eft bon de remarquer qu'il eft très-fingulier que le Fer,
qui eft de tous les Métaux le plus difficile à fondre, fe joigne
fi facilement avec l'Etain, qui eft prefque un de ceux qui
fe fond le plus aifément. Nous appercevons tous les jours
des rapports finguliers entre des matiéres qui ne paroifient
pas en avoir, mais nous fommes bien éloignés de connoître
ce qui les produit.

J'hazarderai cependant une conjecture fur eette union, &
pour cela je prie qu'on faffe attention qu'il n’y a point de
Mine d'Etain qui ne contienne de l’Ar!enic, c’eft un fait
très-avéré, & qui ne fouffre pas de difficulté ; d’ailleurs il eft
für que le Fer fe joint affés facilement avec l'Arfenic, ce qui
fe prouve parce qu'on l’employe avec fuccès pour emporter
YArfenic qui fe trouve mêlé avec d’autres Métaux, & l'on
peut même former un Régule, à la vérité très-aigre, du
mêlange de l'Arfénic avec le Fer.

Maintenant pour en venir à ma conjedure, je crois qu’on
ne peut pas enlever entiérement à l'Etain tout l’Arfénic au-
quel il étoit uni dans fa Mine, & que c'eft cette petite por-
tion d’Arfénic qui facilite l’union de ces deux métaux.

VAE

D! Ét She S AG /IEUN CHE rs 173

RHAEMONR. LE
DE VILA EPS NE D PAR CHIMIE D'E;
Avec le Calcul de l'effet de cette Machine.

Par M. PiITor.

‘+3 n’y a guere de Machine ni plus ancienne ni plus connuë
que la Vis d'Archimede : mais quoiqu’elle foit très-fimple,
lorfque j'ai voulu en examiner l'effet, j'ai rencontré des
difhcultés auxquelles je ne m'attendois pas ; ce qui m'a porté
à la recherche de fa Théorie, & c'eft ce que perfonne, que
je {çache, n'a fait pleinement jufqu’à préfent.

I. Tout le monde fçait que la Vis d’Archimede ne confifte
qu’en un Tuyau tourné en Vis autour d'un Cylindre, ce qui
forme une Courbe à double courbüre, à laquelle les Anciens
ont donné les noms d'Hélice & de Spirale. Dans les Mé-
moires de l'Académie de 1724, page 1 ro, nous avons re-
gardé cette Courbe comme la plus fimple des Courbes à
doubles courbüres. Nous avons dit auffi dans le même Mé-

27 Mars
2737»

moire, que la méthode la plus fimple pour tracer la Vis ou |

Hélice autour d’un Cylindre, étoit de prendre la hauteur ou
la longueur du Cylindre pour un côté d'un Triangle reétan-
gle, de faire la longueur de l’autre côté égale à autant de fois
la circonférence de la bafe du Cylindre que la Vis ou Hélice
doit faire des tours ou des révolutions fur le Cylindre, &
enfin ce Triangle étant enveloppé fur le Cylindre, fon hy-
pothénufe formera le contour de la Vis ou Hélice.

* II. Suppolons donc ici que fur le Cylindre ABCD
on a roulé ou enveloppé le Triangle reétangle 8 DE, & que
fon hypothénufe DE à tracé fur le Cylindre les contours de

. l'Hélice ou-des fpires de la Vis BF,GH, &c. Si l'on forme

un canal qui fuive les contours des fpires, & qu’on mette
dans ce canal une boule ? d’yvoire ou de toute autre matiére
| Y iÿ

Fig. 1,

174 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE
pefante, il eft certain que fi le Cylindre étoit vertical, la
boule rouleroit en bas avec la même vitefle & la même force
que fi elle defcendoit fur le plan DE, lorfque BE eft hori-
fontale, ou que le Cylindre eft perpendiculaire à lhorifon.
Mais fi l’on incline le Cylindre, & qu’on lui fafle faire avec
la verticale CL, Yangle AC L égal à l'angle BED, ou à
l'angle que les fpires de la Vis font avec l'axe du Cylindre,
dans ce cas, la ligne ÂABE faifant avec lhorifontale L A7,
l'angle Æ A 7 égal à l'angle AED, DE fera parallele à l'ho-
rifon ; d'où lon voit qu'il y aura dans ce cas-un côté infi-
niment petit des fpires BF, GH, qui fera auffi parallele à
lhorifon, ainfi n’y ayant rien qui détermine la boule P à
rouler plütôt du côté du point G que du point #7, elle refte-
roit immobile fur ce côté parallele à l’horifon, fuppolé qu’on
ne fafle pas tourner la Vis ni d’un côté ni de l'autre, car de
quelque côté qu’on la fit tourner, la boule defcendroit.

IL. L’inclinaifon que nous venons de déterminer eft fa
moindre qu'on puifle donner à la Vis pour que la boule ne
defcende pas d'elle-même; mais f1 on augmente cette incli-
maifon, ou qu'on faffe l'angle AC L plus grand, & par con-
féquent l'angle LAC plus petit, alors faifant tourner la Vis
dans le fens CMD, la boule P trouvant toûjours de la pente
du côté de 7, elle montera, pour ainfi dire, en defcendant,
La raifon en eft toute fimple : Ze plan qui la porte, monte
beaucoup plus qu'elle ne defcend.

IV. On peut déterminer par plufieurs méthodes la raïfon
du poids de la boule P à la puiffance néceflaire pour la faire
monter en faifant tourner la Vis. Voici celle qui m’a paru la
plus fimple. Par le principe fondamental de toutes les forces
mouvantes, dans toute machine, la force de Ja puiffance eft
au poids élevé, comme le chemin vertical du poïds eft au
chemin de la puiflance : or ici 1e chemin vertical du poids P,
ceft la verticale CL, celui de fa puiflance appliquée à la
circonférence du Cylindre, fera égal à autant de fois la cir-
conférence du Cylindre, que l'Hélice fait de tours fur le Cy-
mdre, ce qui fait une longueur de chemin égale au côté BE

Dur Eutrd CUR EN GE S 175
du Triangle rectangle DBE ; ainfi fi l'on nomme la force de
da puiffance F, on aura cette proportion BE.CL::P.F

EXEMPLE.

.… Le diametre du Cylindre ou de fa Vis étant de 7 pouces,
la hauteur verticale C L de 6 pieds ou 72 pouces, & que
YHélice faffe douze tours, la circonférence du Cylindre fera
de 22 pouces, ce qui donne pour les douze tours ou le che-
min de la*puiflance 264 pouces; ainfi le poids 2 fera à la
puiflance À comme 264 à 72, ou comme F1 à 3. Sile
poids P pefe x 1 livres, la force de la puiffance fera de 3 liv.
mais fi au moyen d'une manivelle ou autrement la puiffance
ou la force motrice décrit un Cercle dont le diametre foit
trois fois plus grand que celui du Cylindre, ou de 2 1 pouces,
pendant que le poids P feroit de 1 x livres, la force motrice
feroit de 1 livre.

+ V. L'Hélice eft une Courbe femblable dans toutes fes
parties, c'eft-à-dire, que chaque demi-tour des fpires, comme
AÎC,CR, RS, font égaux & femblables ; il en feroit de
même des tiers & des quarts de tours, & généralement de
toutes les portions égales de cette Courbe. Mais lorfque la
Vis eft inclinée, fi l'on rapporte tous les points des demi-
tours, tels que 4/C au plan de la fe&tion horifontale du
Cylindre, laquelle fection ou Ellipfe nous repréfenterons
par une feule ligne droite AD, afin de ne pas rendre la Fi-
gure trop confufe ; fi lon rapporte, dis-je, tous les points
des {pires 4 /C au plan horifontal AD, on verra que chaque
demi-tour de l'Hélice, comme #1 C, a au deflous du plan
horifontal un point le plus haut Æ, & un point le plus bas £,

avec un point moyen Z. Or pour parvenir à la connoïffance

de l'effet de la Vis pour élever de l'eau, il eft important de
déterminer ces trois points.

- VL Le point moyen / eft un point d'infléxion très-aifé
à déterminer ; pour cet effet ayant nommé le diametre AB
de la bafe du Cylindre 2 r, fa demi-circonférence AM1B, c,
k coupée AP, x, Farc indéterminé 444, s, ordonnée A4E

L |

Fig. 2,

176 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

à THéice y, & enfin la hauteur Z C du demi-tour 4 ZC
des fpires 2. Puifqu'on peut regarder ce demi-tour À /C
comme ayant été formé par lhypothénufe d’un Triangle
rectangle dont un des côtés feroit égal au demi-cercle AMB,
& l'autre côté la ligne BC, on a cette proportion AM, c.

BC,b:: AM,s. Fe 7; d'où l'on tire s— +, dont

la différence eft 45 — % ; mais à caufe du Cercle ds —

rd
TT ainfi Tr) < ; enfin Abd la mé-

thode de trouver les points d’infléxion, prenant les fecondes
différences , en fuppofant dx conftante, on aura . . . . .

brxdx° —brrdx
CV(arx—xx)

montre que le point d'infléxion / eft au milieu des demi-
tours des fpires A7C.

VIT. Pour trouver les points le plus haut & le plus bas
E, E, ayant donné aux lignes les mêmes noms que ci-deflus,

& de plus nommé les De BD, a, AD, f, on aura,

— ddÿ =, d'où lon tirera x=r; ce qui

comme à l’article précédent, — = y, & les Triangles fem-
blables ABD, APF, donneront AB, 2r. BD, a :: AP, x,
« Donc BP PES PF == nt ; car
comme on doit regarder que PAZ eft perpendiculaire fur
PE, il s'enfuit que ZE eft égale à PE, & qu'anf PE
= I, Les Triangles femblables 4B D, EFG, donnent

AD, f.. AB, 2r:: EF AE FC —

ee es, Cette valeur de EG doit être un plus grand ainf

prenant Ja différence, on aura — Le + = re qu'il faut,

fuivant la méthode, égaler à zero. Mais à Le du Cercle,
dx

TT V(2rx— xx) ;

ad+ 2brrdx + CE

AUTA — PER = VER =) —= 0% divifant par Tr il

vient

Yon a ds — : fabftituant pour ds fa valeur, on

pie su iS 4 € NI € ms 7x
vient a — 241 d'où l'on tire enfin x —#r

cv(a rx —#x) A4

Æ ZT V{aacc— 4bbrr). De ces deux valeurs de x, la
premiére, AP, x=r— V{aacc — 4bbrr), déter-
mine le point le plus haut Æ, & Îz feconde, A Q x—=r
+= Waacc— 4bbrr), détermine fe point le plus bas £:
VIITL Par Îe point le plus haut Æ, ayant mené le plan
horifontal £ O, ce plan coupera le demi-tour CO R de
Hélice au point O, & déterminera f'arc qui porte l’eau ou
l'Arc hydrophore ; car tous les points de cet arc étant au
deflous des points £ & O, & fes deux points étant deniveau,
| eau y reftera en équilibre. Pour trouver {a grandeur de cet
» arc, & par conféquent la quantité d'eau portée par un arc
. hydrophore, le diametre du Tuyau qui forme la Vis, étant
. donné, il eft évident qu'il ne s'agit que de déterminer le
“ point O, ou l'extrémité de l'arc ECO, l'autre extrémité Æ
ayant été trouvée par l'article précédent. Pour cet effet nous

4 nommerons, comme ci-deflus, le diametre À B du Cylin-
| dre 2r; le demi-cercle AM1B de fa bafe c ; BD, a; BC, b;
- T'indéterminée BQ, z, & fon arc BM ou BN, s. De plus
ayant trouvé par l'article précédent la valeur de AP, x, &
- par conféquent de l'arc À M5, la ligne £ F ou O R fera
auffi connué, étant égale à — +, je nomme cette ligne
… connuë OR, e. Cela polé, les Triangles femblables A BD,
AQR, donnent 42, 2r. BD,a:: AQ,2r—7.QR
«… 22", donc QO— IT + e. Par la propriété de
is ou Spirale, on a AMB,c. BC,b:: AMBN,
ie 1 NO EE Mais QO & NO étant deux lignes

pe pendiculaires fur le plan de Ja bafe du Cylindre, & fe
l'dte rminant toutes deux au plan de l'Ellipfe ou de la feGion
lu Cylindre coupé fuivant £O, il s'enfuit que Q0 = NO,
pu aura donc cette Equation re Hem His çu

Mem, 1736

Fig. #:

78 MEMOIRES DE L'ACADEMIE-RoyALE
LH +b—a—e= o. Comme la réfolution de

cette Equation dépend de la rectification de Yarc s, on ne
{çauroit fubftituer la valeur de s en 7 que par une fuite in-
finie de 7 & de ces puiflances, & Equation qui en réful-
teroit, deviendroit d'autant plus compolée , ou d’un degré
plus élevé, qu'on prendroit un plus grand nombre de termes
de fa füite, ce qui jetteroit dans un calcul très-long & très-
pénible ; c’eft pourquoi il vaut beaucoup mieux fe fervir de
fa Table fuivante. |

Cette Table contient les valeurs des arcs BN, s, corref-
pondantes à celles de BQ z données en parties du diametre
AB2r, divifé en 200 parties. Cela pofé, ayant trouvé par
l'article précédent la valeur de e, on réduira + b— a —e
en un féul nombre, que je nomme g, pour avoir + 2e:

. —=g. Enfin on prendra dans la

—g==0, où _ es
Table, différentes valeurs de 7 & de Farc correfpondant s
jufqu'à ce qu'on foit parvenu à celles qui rendront € + Je
égale au nombre g, ou à peu de chofe près.

Pour trouver à préfent la longueur de l Arc hydrophore
ECO, en connoiflant l'arc AM & l'arc BN, il faut obfer-
ver que par la formation de l'Hélice farr. r.) la longueur
d’un de ces demi-tours AE C eft égale à Fhypothénufe d'un
Triangle rectangle dont AMB, c, & BC, b, font les côtés,
& qu'ainfi le demi-tour de fpire À EC égaley/{ec +0).
Si l'on nomme à préfent l'arc connu MBN, m, on fera
cette proportion AMB, c. AECV(cc+bb:: MBN, m.
ECO—=TV{(cc+- bb), pour la valeur de Arc qui porte !

l'eau, ou de l'Arc hydrophore qu'on cherche.
Exemple du Calcul d'un Arc hydrophore.

IX. Pour donner un exemple du calcul de la longueur
de l'Arc hydrophore £ CO, nous prendrons le diametre .
AB, 2r, de 200 parties, la hauteur BC des demi-fpires, #,

ne À |

\:

FD ESS CLEN CES" Ov
de 80 des mêmes parties, BD, a} de 100 parties, fa demi-
circonférence A MB fera de 3 14 parties : fubftituant ces

valeurs dans x—=r — + V{aacc—Abbrr), on trouvera

APx—1 3 4 des mêmes parties, & par le moyen de Ia
Table me nous adjoûtons ici, on trouvera Varc' AAA, s,

de 5 3 + Subftituant les valeurs de x &s dans À ANT

—e, on trouvera la valeur de £F ou RO, e — es ES
Pour avoir à préfent | la valeur de BQ, 7, & de l'arc BN,
que nous avons nommé s, on fubftituera les valeurs de a,

b,cs2r & e dans l'Equation € PRES" ai be,

pour avoir 7 + #25— #72, d'où l'on trouvera, au moyen
de la Table fuivante, la valeur, à très-peu de chofe près, de
BQ,7, de 21, & celle de l'arc BN, 5, de 66.

© Pouravoir à préfent Varc MBN, que nous avons nommé
”#, on aura l'arc entier AMBN, en adjoüûtant 3 14. Ai 6 6,
& retranchant dé la fomme 3 80, Farc AM de 53 2, on
aura l'arc MB N, ou n2L 326 2: 2. À l'égard de la lon-

gueur des demi-fpires AEC— "( (ec 88), on atrouvera
de 324-2-+ Enfin fubflituant ces valeurs dans © #/cc+-86),

on Honveri Ja longueur de l'Arc hydrophore EC Oo de
3 3765 0 0

FX. Le diametre du cylindre de la Vis étant dE: avec
celui du Tuyau qui forme la Vis ou Hélice, &c la longueur
de la Vis, trouver Îa quantité d’eau portée par les Arcs hy-

| ‘drophores, & la hauteur à laquelle l'eau eft élevée.

: Soit le diametre AB delaVis de r pied, celui du Tuyau

* . tourné en Hélice, dans lequël l'eau eft Aevée de 3 pouces,

& la longueur de Ha Vis de 30 pieds. Cela pofé, pour avoir
a longueur en pieds & pouces d'un Arc hydr ophore, on dira

comme les 200 parties du Robe AB font à 1 pied ou

12 pouces, ainfides 337 parties 65 de PAïc hydrophore
. front à la longueur du même arc de 20 pouces 278.

. ‘Chaque Arc hydrophore portera donc un ‘cylindre d'eau
Z ij

Œ

180 MEMOIRES, DE L'ACADEMIE ROYALE

de 3 pouc. de diametre fur 20 pouc.-2£7%. de long. Voyons
à préfent combien fur {a longueur donnée de la Vis de 30
pieds il peut y avoir d’Arcs hydrophores. II eft évident en
premier lieu que chaque tour ou révolution de l'Hélice fur
larbre de Ja Vis porte un Arc hydrophore; pour trouver
donc ce nombre de tours, il faut obferver que la hauteur BC
d’un des demi-tours eft dans notre exemple de 80 parties,
ainfi la hauteur AS d’un tour entier fera de 1 60 parties, &
pour trouver cette hauteur en pieds & pouces, on dira fr
‘—00 parties donnent 6 pouces, combien donneront 1 60, on
trouvera la hauteur AS d'un tour de l'Hélice de 9 pouc. <,
& divifant toute la longueur AX de 3 o pieds par 9 pouc.-£.,
le quotient donnera 37 pour le nombre de tours des fpires,
& par conféquent le nombre des Arcs hydrophores. I eft
aifé de connoître à préfent la quantité d’eau portée par tous
les Arcs hydrophores, car il n'y a qu'à multiplier 37 par
20 pouc.-É75 pour avoir 748 #56, mais nous pouvons
ci abandonner la fraction, toute la quantité d’eau portée par
les 37 Arcs hydrophores fera donc égale à un cylindre d’eau
de 3 pouces de diametre fur 748 pouces de long, ou 62
pieds +. Mais un pied cylindrique eft égal à un cylindre de
‘3 pouces de diametre fur r 6 pieds de long ; & comme le
pied cylindrique d'eau pefe $ $ livres , pour avoir le poids de
toute l’eau portée par les Arcs hydrophores, on dira f1 16
pieds donnent ou pefent $ $ livres, combien 62 pieds+? On
trouvera 2 14 livr. 44 pour le poids de l'eau portée par tous
les Arcs hydrophores.

I nous refte à déterminer, dans cet article, la hauteur
perpendiculaire à laquelle la Vis, que nous avons prife pour
exemple, éleveroifl'eau ; ce qui efttrès-aifé, car les Triangles
ADB, BYZ, étant femblables, on dira : comme AD, 223
parties (étant l'hypothénufe du Triangle reétangle AB D dont
on connoît le côté AB de 200 parties & BD de 100) eft à
AB de 200 parties, ainfi la longueur BY de la Vis de 30
pieds fera à la hauteur YZ de 26 pieds 10 pouces pour la
hauteur à laquelle la Vis porteroit l'eau. Enfin fi fon veut

DES ScrENCcEs 181

avoir l'angle que l'arbre ou axe de cette Vis feroit avec l’ho-

rifon, on dira: comme 2 D de 100 eft à BA de 200, ainfi

| le finus total fera à la tangente de l'angle cherché, qu'on
| trouvera de 63 degrés 26 minutes.

Calcul de la force pour faire tourner la Vis.

ON XI. Dans l'exemple que nous avons pris, le poids de
x Teau contenuë dans les 37 Arcs hydrophores étant de 2 14
livres :+, pour trouver la force qu’il faudroit appliquer à la
circonférence du Cylindre, on dira, fuivant la regle que nous

avons donnée, article 4 : comme 3 7 fois la circonférence de

la bafe du Cylindre ou de la Vis eft à la hauteur verticale à
laquelle l'eau eft élevée, ainfi la force de la réfiftance ou le
"poids de 2 1 4 liv. +, eft à celle de la puiffance. Or dans notre
exemple la Vis ayant un pied de diametre, fa circonférence

Î eft de 37 pouc. ?, lefquels étant multipliés par 37, donnent
139 5 pouc. À, & la hauteur perpendiculaire à laquelle l'eau

eft élevée, étant de 26 pieds 1 0 poucés ou de 3 22 pouc. on

der +
a

$ dira donc : comme 1 39 $ pouc. À, font à 322 pouces, ainfi
# le poids de 2 14 livr. +, fera au poids de 49 livr. 7 onces,
| À pour la valeur de la force qu’il faudroit appliquer à la circon-

férence de la Vis pour la faire tourner. Mais fi cette force de la
puiflance, au lieu d’être appliquée à la circonférence de la Vis,
agit par une manivelle dont le rayon foit de 10 pouces, la
force qu'il faudroit appliquer à la manivelle fera à celle de
49 liv. 7 onc. qu'on vient de trouver, comme 6 à 10 ; d’où
Ton trouvera la force qu'il faudroit appliquer à la manivelle
pour faire tourner la Vis de 29 livres 1 0 onces.

Calcul de la quantité d'Eau que la Vis éleveroir

dans un temps donné.

XIT. Pour déterminer la quantité d’eau que la Vis, que
Mous avons prife pour exemple , éleveroit dans un temps
donné, il faut connoître la viteffe ou le chemin de la puiffance,
Prenons que la puiffance faffe faire à la manivelle, & par
gonféquent à la Vis, un tour en 5 fecondes; il : bien évident

ii

1827 MEMOIÏIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
qu'à chaque tour la Vis dégorgera {a quantité d'eau contenuë
dans un arc hydrophore, & ainfi qu'en 37 tours elle dégor-
gera les 2 14 livres +4 d'eau contenuë dans 37 arcs hydro-
phores ; donc en 37 fois $ fecondes ou 18 $ fecondes, la
Vis élevera 2 14 livres 44 d’eau, & pour avoir la quantité
d’eau élevée par heure, on dira: fi 18$ fecondes donnent
2 141livr. 2, combien donnera r heure ou 3 600 fecondes!?
On trouvera, en achevant la regle, près de 4170 livres d’eau,
& en un jour de r 2 heures $ 0040 liv. qui font 89 muids-À
à raifon de $ 60 livres le muïd d'eau, le muid contenant 8;
pieds cubes, & le pied cube d'eau pefant 70 livres.

La vitefle que nous venons de prendre d'un tour de ma-
nivelle en $ fecondes ef fort lente, on pourroit la doubler,
& même la tripler, ce qui doubleroit ou tripleroit la quantité jé

d’eau élevée par la Vis.

TABLE des Ares correfpondants aux parties du rayon

divifé en 100 parties égales.

A'RE'S
E N DEGRE!S
ET MINUTES.

PARTIES | ARCS

pu RAYON | EN PARTIES
Divifé en 100. pu RAYON.

Parties. Parties. Fraétions.: | Degrés. Minutes.
I A dt Bis. Lapé
2 20 Fine t 26
3 24.5 IÆuosocon 4
4 28 ......}ÿ 16... 15
S Dre DB a OUR
6 34e TZ IDesere S 6
7 37e. 27.00.5373
8 AO vor DE RCELELCRE
9 42 coosee S 2 Aie oo oo ee 29
10 4S voor T5 24 \s aid eue

Mem. de Cacad. 1736. pl 7: Ppag.182.

Mem. de Ulead. 1786. pl 7. pag 182

DES SCIENCES 812
ÿ ARCS ARCS

Divifé en 100. pu RAYON.

Parties. Parties. Fra&ions.

184 MEMOIRES DE L'ACABEMIE RoyALE

O0 BSE RVAT:FTON
DE ,LÆECLIPSE. TOTALE. DE. LUINE)
Faire à Paris le 26 Mars 1736.

Par M. CAssiINi.

E temps a été très-favorable pour 'obfervation de cette
Eclipie, que j'ai faite avec une Lunette de 8 pieds, garnie
de Réticules, & montée fur une Machine Parallaétique.

A 10h21" 44" commencement douteux.
: 22 44 commencement certain.

26 58 undoigt $ minutes.
29 24 l'ombre à Ariftarque.
30 24 AÂriftarque eft entiérement dans l'ombre,

__ 32 48 deux doigts ro minutes.

- 36 44 Fombre à Heraclides.
37 44 trois doigts 16 minutes.
38 24 l'ombre à Copernic.
39 44 Copernic eft entiérement dans l'ombre.
39 44 lombre à Capuanus.
41 44 l'ombre à Helicon.
43 14 quatre doigts 22 minutes.
4$ 14 l'ombre à Pitatus.
47 54 l'ombre à Platon.
49 24 Yombre à Tycho.
so 44 Tycho eft entiérement dans l'ombre.
$3 15 lombre à Manilius.
53 44 fix doigts 34 minutes.
$s6 24 l'ombre à Menelaüs.
57 24 Menelaüs eft entiérement dans l'ombre.
so 8 fept doigts 40 minutes.
$9 25 l'ombre à Pline.

à ik

D'ESSISCTENCES 18.
ä xah o° 37" Pline eft entiérement dans l'ombre,

4 $ huit doigts 45 minutes.

4 55 l'ombre au Promontoire aigu.

9 25 neuf doigts $o minutes.
10 $$ l'ombre à Proclus.
14 15 dix doigts $ ÿ minutes.
16 15 l'ombre à l'extrémité de la Mer Cafk pienne.
19 45 Immerfion totale de la Lune dans l'ombre,

Pendant la durée de l'Eclipfe totale on voyoit dans {a
Lune diverfes nuances de clarté qui pañloient fucceflivement
d'un bord à l'autre, comme on a coûtüme de le voir en
pareilles Obfervations. Elle n'éclairoit pas cependant aflés Les
bords de la Lune pour pouvoir obferver fon pañage par le
Méridien, qui eft arrivé prefque dans le temps de fon oppo+

fition véritable,

Le 27 Mars.

A oh 58’ 15” commencement de l'Emerfion douteux,
53 45 commmencement certain.
x 2 46 Grimaldi eft hors de ombre,
3 46 dix doigts $ $ minutes.
9 16 neuf doigts $o minutes.
13 21 Helicon eft forti.
14 53 huit doigts 45 minutes.
17 6 Pitatuseftforti :
17 52 le milieu de Platon eft hors de l'ombre;
_18 36 Platon eft entiérement forti.
20 48 fept doigts 40 minutes.
23 16 Tycho commence à fortir.
24 22 Tycho eft entiérement forti.
25 52 fix doigts 34 minutes.
30 16 Manilius eft forti.
* 30 26 cinq doigts 28 minutes,
32 $1 Menelaus eft forti.
34 47 quatre doigts 22 minutes.
ce Mem 1736. ; A à

186 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
à 1h 35° 47" Pline commence à fortir.
36 27 Pline eft entiérement forti.
41 47 trois doigts 1 6 minutes.
42 37 le Promontoire aigu eft forti.
47 17 deux doigts 10 minutes.
so 36 la Mer des Crifes eft fortie,
sit 47 un doigt 6 minutes.
56 17 fin douteufe.
$6 47 fin certaine.

Suivant ces Obfervations fa durée de IE a été de 3h
34" 3", & celle de fImmerfion totale de 14 39° 0”.

Le milieu de l'Edclipfe, tiré du commencement & de ha
fin de cette Eclipfe, eft arrivé à........... oho' 45”

Et on le trouve par lImmerfion &TEmerfion à o 9 15
Celui qui réfulte de toutes les phafes eft arrivéà o 9 25.

Extrait des Obfervätions de l'Eclipfe torale de Lune
du 26 Mars 173 6, faites en divers lieux.

Comparées à celles qui ont été faites à Paris.

Lrcipe totale de Lune du 26 Mars 1736, a été ob-
fervée en divers lieux, où on l'a vûë pendant toute fa durée.
Nous nous contenterons d’en rapporter ici les principales

Phafes, que nous avons comparées avec celles qui ont été
faites à Paris.

À MONTPELLIER, par M. de Plantade.

A 10h 29° 40” commencement à Montpellier.
10 22.44 à Paris.

6 56 Différence des Méridiens.
11 25 23 Immerfon totak,
11 19 45$ à Paris

5 38 Différence.

| DES SCIENCES 187
à 1h Os’ o" Emerfon,
o 58 45 à Paris.

6 15 Différence.

2 x 10 fin de Eclipk,
1 56 47 à Paris.
4 23 Différence.

À MONTPELLIER, par M/° de Guilleminet

& d'Anyry.

A 10h 28° 20" commencement à Montpellier.
10 22 44 à Paris.

s 36 Différence.

11 25 $5 Immerfion totale:
1 19 45 à Paris.
6 10 Différence.

1 $ 38 Emerfion. |
Nes 2 al Paris
6 53 Différence.

2 2 40 fin delEclipfe. |
1 56 47 à Paris. ;
s 53 Différence. set:

- - En prenant un milieu entre les différences des Méridiens

qui réfultent de l’Immerfion & de l'Emerfion, qui font les
hafes que l’on diftingue avecde plus d'évidence, on trouve
. cette différence, fuivant M. de Plantade, de... $' 56"L
Et fuivant M.5 de Guiïlleminet & d'Anyzy, de 6’ 29"£.
_ Celle qui eft marquée dans la Connoiffance des Temps
. de 6’ 10”, eft moyenne entre ces différences. .

Aaï

1883 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE

À BEZIERS, par M:* Aflier à de Guibal.
Le commencement a été douteux.
A 11h23" 39" Immerfon à Béziers.
11 19 4$ à Paris.
3 54 Différence,

1 2 58 Emerfon.
0 58 45 à Paris.
4 13 Différence.

2 TESTER
1 $6 47 à Paris.
4 31 Différence,

Prenant un milieu entre les différences qui réfultent de
TImmerfion & de l'Emerfion, on aura la différence des
Méridiens entre Béziers & Paris de........... 4 3"2

Elle eft marquée dans la Connoiflance des Temps

Gino aie o dise cote uiètes sa nee vb sale n cidebie MIS IEEE

A Toulouse, par M. Garipuy.
A 10h20 o" commencement à Touloufe.
10 22 44 à Paris
2 44 Différence,

‘11 16 24 Immerfion,
11 19 45 à Paris.

3 21 Différence.

o $3 5 Emerfion.
o 58 45 à Paris

s 40, Différence,

Ua DES: SCIENCE s1 | 189
4 1h 52° o” fin de l'Eclipfe, #
1 56 47 à Paris

4 47 Différence.

Prenant un milieu entre les différences qui réfultent de
* TImmerfion & de l'Emerfion , on aura [a différence des
Méridiens entre Paris & Touloufe de .....,.., 4! 30"+

plus grande de $o fecondes que celle qui eft marquée dans
la Connoiflance des Temps.

A TouLon, par le P. du Chatelard, Jéfuire.

A 10h 38 8" commencement à Toulon,
_10 22 44 à Paris

15 24 Différence,

Er 33 57 Immerfion.
11 19 45 à Paris.

14 12 Différence

1 13 35 Emerfion.
o 58 45 à Paris.

14 50 Différence,

2 10. 4 fin de PEclipfe.
1 S6)47 4 Fans |
13 17 Différence,

Prenant un milieu entre les différences qui réfultent de
. YImmerñfion & de l'Emerfion, on aura la différence des
a. léridiens entre Paris & Toulon de .......... 14° 31"
Es plus grande feulement de 9 fecondes que celle qui eft mar-
: _quée dans la Connoiflance dés Temps. |

Aa iÿ

ao MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
À LIEGE, par le P. Maire, Jéfuite.

Commencement douteux.

A 11632" 10" Immerfion totale à Liége.
11 19 45 à Paris.

121021 Différence.

13 II 29 Emerfion.
o 58 45 à Paris.
12 44 Différence.

Prenant un milieu entre les différences qui réfultent de
TImmerfion & de l'Emerfon, on aura la différence des
Méridiens entre Paris & Liége, de.......... 1 2344
plus petite de 2 $ fecondes? que celle qui eft marquée dans

la Connoiffance des Temps.

On voit par la comparaifon de ces Obfervations , que
quoique les différences des Méridiens qui réfultent des diffé-
rentes Phafes de cette Eclipfe, s’éloignent les unes des autres
aflés confidérablement, cependant elles s'accordent à donner
le milieu avec affés de précifion. |

Di ES +9) GT EN CHE: CE:

EXT PO ANR EN C' ETS
SUR LES EFFETS DE DEUX LIQUIDES

: Dont les courants fe croifent ou fe rencontrent
Jous différents Angles.

Par M pu Fax.

Varignon, dans un Traité intitulé Nouvelles Conjec-

. tures fur la Pefanteur, (chap. 1. n.° 1 6.) dit que deux

diqueurs pouflées en même temps par des tuyaux qui fe croi-

ent, & qui fe communiquent à l'endroit de leur interfetion,

ne s'empèchent pas de couler, & dans le même ouvrage

(chap. 4.) qui renferme des éclairciffements à plufieurs difh-
cultés, il adjoûte qu’il a fait les expériences fuivantes.

I! a entaïllé deux chalumeaux, & ayant.appliqué & foudé
avec de la cire d'Efpagne leurs entailles fort exaétement l’une
contre l'autre, il s'eft trouvé deux canaux qui fe communi-
quoient feulement à l'endroit de leur interfection ou de ces
entailles ; il a pris enfuite dans fa bouche de 1a fumée de
L papier brülé, & l'a foufHée par un de ces tuyaux pendant
… qu'une autre perfonne fouffloit par l'autre de l'air pur, & ils
- n'ont apperçü la fumée fortir que par le tuyau par lequel
_ fouffloit M. Varignon. Il adjoûte qu'ils recommencerent
- plufieurs fois cette expérience, & qu'elle réuffit toûjours de
_ da même maniére.

Sur ce que l’on lui peut objecter que la force avec 1a-
quelle fouffoit l'autre perfonne, difperfoit peut-être tellement
ce qu'il entrainoit de fumée par fon tuyau qu'il la rendoit
“invifible, il confirme par une feconde expérience la vérité
du fait qu’il vient d'avancer.

La perfonne avec qui il avoit fait la premiére expérience,
. prit dans fa bouche du vin rouge qu'elle poufa par un de
. ces tuyaux foudés encore en croix de St André, comme on

{l

9 M
173

,
al

6,

x92 MEMGIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

vient de le dire, pendant que M. Varignon poufloit de même
avec la bouche, de l'eau par l'autre tuyau, les extrémités de
ces tuyaux répondant chacune dans un verre, & ils n'apper-
çürent point que le vin & l'eau fe fuffent mêlés en aucune
maniére. C'étoit de gros vin, dont deux ou trois gouttes
étoient capables de teindre tout un verre d’eau ; cependant
comparant cette eau avec un verre de celle qui étoit de-
meurée dans le vaiffeau d’où on l'avoit prife, ils n’y purent
jamais appercevoir la moindre différence, non plus que dans
le vin comparé avec celui de la bouteille. M. Varignon
conclut de-là que le vent, l'air & même les liqueurs le plus
groffiéres peuvent bien fe traverfer fans fe nuire, ou du moins
fans fe nuire que très-peu. Ce font-là précifément les expé-
riences de M. Varignon, & même je me fuis prefque toû-
jours fervi de fes expreflions.

Ces faits me parurent extrêmement finguliers, & je réfolus
de les vérifier. Je commencçai par l'expérience des deux Ii-
queurs, & je la fisd'abord aflés groffiérement, & à peu-près
de a maniére que je viens de décrire; mais ayant vû que le
vin & l’eau fe méloient un peu, & même qu'il arrivoit dans
l'expérience répétée plufieurs fois, des variétés que j'attri-
buois à l'inégalité de la force avec laquelle les deux perfonnes
{fouffloient l’une l'eau & l'autre le vin rouge, je me déter-
minai à faire l'expérience avec toute l'exactitude que je crus
néceffaire.

Je fis faire deux entonnoirs contenant environ chacun
deux pintes ; je fis fouder à chacun de ces entonnoirs un
tuyau de quatre pieds de long. Ces deux tuyaux qui dans
toute leur longueur étoient paralleles, faifoient un coude à
leur extrémité l'un vers l'autre, & s'entrecoupoient en un
point le plus exaétement & le plus proprement que j'avois
pü, ce qui n'eft pas auf facile dans l’execution qu'on le
pourroit imaginer d’abord ; l'interfection fe faifoit à angles
droits, & les deux tuyaux étoient chacun prolongés d’an
pouce au de-là de l'interfection. Je bouchai pour un moment
des extrémités de ces deux tuyaux, & j'emplis lun des deux

entonnoirs,

DES SCIENCES. 193

æntonnoirs, d’eau, & Fautre de vin rouge très-foncé.

Le tout ainfi préparé, je débouchai en même temps l'ori-
fice des deux tuyaux, les liqueurs parurent d’abord un peu .
mêlées ; mais un inftant après l’eau coula d'un côté & le vin
de l'autre, & fur la fin elles recommencerent à fe méler. Je
crus d'abord que cette expérience étoit conforme à celle de
M. Varignon, & que je n''étois trompé d’entonnoir lorfque
Javois mis le vin dans l'un & l'eau dans l'autre; mais ayant
répété plufieurs fois l'expérience avec de nouvelles liqueurs,
parce que les premiéres s'étoient un peu mêlées, je reconnus, .
à n'en pouvoir douter, qu'il arrivoit précifément le contraire
de ce qui eft rapporté par M. Varignon, en forte que les
liqueurs, loin de fe pénétrer, fe réfléchifloient lune contre
l'autre dans le point d’interfection des deux tuyaux, & que
le vin fortoit par l'extrémité du tuyau qui répondoit à l’en-
tonnoir dans lequel j'avois mis l'eau. [

… Je ne pouvois plus attribuer cet effet à l'inégalité de l'im-

pulfion des deux liqueurs, puifqu’elles tomboient d’une égale

hauteur; mais je n'étois pas encore content de mon expé-

rience. Je penfois que l'interfeétion de mes tuyaux pouvoit .
n'être pas exacte, à caufe de la difficulté qu’il y a à fouder
enfemble quatre bouts de tuyau taillés en onglet, fans que les
bords intérieurs fe dépañfaffent l'un l'autre, ce qui pouvoit
altérer ou détourner la direction des fluides; d’ailleurs comme
les liqueurs fe méloient néceflairement à l'endroit où les
tuyaux fe croifoient tandis qu’on emplifloit les entonnoirs ;
& que cela rendoit toüjours l'expérience un peu confufe, je
me déterminai à Ja recommencer avec plus d'appareil, & em
apportant tous les foins que je croirois néceffaires.

Je fis faire une Machine de cuivre, telle qu'on la voit
Figure r”<, elle étoit compofée de quatre tuyaux qui étoient
foudés à angles droits fur la piéce 4. Cette piéce étoit percée
dans fon épaifleur de quatre trous qui répondoient aux ori-
fices des quatre tuyaux, & portoit dans le milieu un plus
grand trou pour recevoir le robinet B qui étoit percé de:
deux trous qui s’entrecoupoient à angles droits, &: qui,

Mem. 1736.

r94 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
lorfque la clef du robinet étoit dans fa boîte ou boiffeau,
répondoient vis-à-vis les orifices des quatre tuyaux. J'ajuftai
cette machine au moyen de deux tuyaux de cuir à l'extrémité
des deux tuyaux perpendiculaires de mes entonnoirs, Ayant
d'abord fermé les deux robinets fupérieurs, afin que les
liqueurs ne fe mêlaflent point, j'emplis d'eau l’un des enton-
noirs, & l'autre de vin rouge; j'ouvris enfuite tous les robi-
nets, & je tournai celui du milieu en forte qu’il donnât un
libre paflage aux deux liqueurs, & il m'arriva la même chofe
que la premiére fois, c’eft-à-dire, que le vin étant entré dans
la machine par le tuyau C’, en fortoit par l'ouverture Æ, &
que l'eau qui entroit par D, en fortoit par Æ: Je répétai
plufieurs fois la même expérience, & elle réuflit toûjours de
la même maniére.

Je me fervis enfuite, au lieu de vin, d’eau colorée avec le
bois de Brefil, ou avec de l'Orfeille, & le fuccès fut abfo-
lument le même, en forte que dans la fuite je n'employai
plus que de pareilles teintures, ce qui rendoit le moindre
mélange avec l’eau encore plus facile à appercevoir.

Je ne me contentai pas d'avoir eflayé l'interfection de
deux tuyaux à angles droits, je voulus voir ce qui arriveroit
en les faifant s’entrecouper fous différents angles ; mais je m'y
pris encore d'une autre maniére pour rendre l'expérience plus
facile, & en même temps pour voir de quelle maniére fe
faifoit le choc & la réflexion des deux liqueurs dans le point
d'interfeétion. Je fis faire un Inftrument tel qu'on le voit
Figure 24e, 4 B eft une plaque de laiton de quatre lignes
d'épaifeur, de deux pouces de long & d'un pouce & demi
de large ; aux quatre angles de cette plaque font foudés quatre
tuyaux d'environ deux pouces de long, & dans l'épaifleur de
la plaque font pratiquées deux rainures profondes qui s’entre-
coupent dans la direétion des tuyaux fous un angle de $0
degrés, ces rainures font arrondies, & font l'effet d'une
moitié de tuyau fendu fuivant fa longueur ; j'ai enfuite ajufté
une glace de maniére qu’elle pût s'appliquer fur ces rainures
dans l'enfoncement €, D, qui avoit été pratiqué pour la

DEN SI MIST CURE Ni CES 19 $!
recevoir, & qui par ce moyen formoit de ces rainures deux
tuyaux demi-ronds qui s’entrecoupoient ; j'aflujettis cette
glace avec de la cire, en forte que les liqueurs pouvoient
couler librement de part & d'autre, & que l’on pouvoit voir
très-diflinétement à travers la glace ce qui arriveroit au point
d'interfection.

.: Je fis enfuite fouder à l’extrémité inférieure des tuyaux

de mes entonnoirs deux robinets R, S, & par le moyen des
deux bouts de tuyaux de cuir F &G, je joignoiïs les tuyaux
de mes entonnoirs à la piéce que je viens de décrire de a
maniére & dans le fens que je voulois. J'adjoûterai que pour
plus de commodité, mes entonnoirs étoient joints par le
haut lun à l’autre avec une efpece de charniére, afin que
les tuyaux fe puffent écarter ou rapprocher par le bas pour
s'ajufter aux différentes piéces que je voulois y appliquer.

Le tout étant ainfi difpofé, & la machine entiére dans la
fituation où on la voit dans la Figure, je fermai le robinet À,
& verfai de l'eau dans l'entonnoir P; ayant enfuite ouvert le
robinet , l'eau fortit prefque toute par le tuyau F, mais vers
la fin, & lorfque la chûte fut moins rapide, il en fortit à
peu-près également par l'un & par l’autre, & la derniére ne
fortit plus que par le tuyau 7, parce qu'elle n'avoit pas aflés
de force pour le traverfer, & fe porter dans le tuyau Ÿ. IH
n'y a rien dans cette expérience qu’on n’eût pü prévoir faci-
lement en y faifant la moindre attention. .

Je remis enfuite de l’eau commune dans le même enton-
noir, & de la teinture d'Orfeille très-foncée dans l'autre,
ayant auparavant fermé les deux robinets ; je les ouvris en-
fuite tous deux enfemble, & je vis très-diftinctement à tra-
vers la glace C, D, les deux liqueurs fe rencontrer & fe,
réfléchir l'une contre l'autre comme s’il y eût eu une cloïfon
folide fituée perpendiculairement contre laquelle les deux
liqueurs fuffent venu frapper ; la liqueur rouge étoit alors
dans l’entonnoir Q, & par conféquent fortoit par le tuyau l.
Je répétai quatre fois l'expérience, & le fuccès fut toüjours
le même ; fur la fin de l'écoulement les liqueurs fe méloient

Bb ij

196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

un peu, & j'avois foin de ne pas recueillir cette fin dans es
mêmes vafes, afin que les deux liqueurs demeuraflent pures.
Quoique je ne me fufle apperçü dans le cours de ces expé-
riences d'aucun mêlange entre les liqueurs, fi ce n'étoit à la
fin de l'écoulement, comme je viens de le dire, je trouvai
que la liqueur rouge étoit très-fenfiblement augmentée de
quantité, & que l'eau avoit diminué d'autant, cela me fit
examiner la chofe de plus près, & en regardant avec atten-,
tion ce qui fe pafloit à travers la glace, je vis un petit filet
d’eau qui traverfoit vers le bas la ligne de féparation des deux
liqueurs, & qui pafloit dans la partie inférieure de la rainure
& du tuyau F, V, à la fortie duquel elle fe méloit avec Îa
hiqueur rouge, ce que je n’avois pas remarqué d’abord, parce
que cela n’afloiblifloit pas beaucoup la couleur de la liqueur
rouge qui étoit très-foncée.

Je penfai que cela pouvoit venir de l'inégalité du diametre
des tuyaux ou des robinets ; & pour m'en éclaircir, je chan-
geai mes deux liqueurs d’entonnoirs, je mis la rouge dans
Fentonnoir P, & l’eau dans l'autre, je vis alors très-diftinéte-
ment une partie de la liqueur rouge pafler par le tuyau F,
& colorer l'eau très-fenfiblement. Je ne doutai plus que cela
ne vint de ce que le diametre intérieur du tuyau G, F, étoit
plus grand que celui de F, Y, & que par conféquent four-
niffant une plus grande quantité de liqueur, il y en avoit une
partie qui étoit obligée de fortir par l'autre tuyau. Je dé-
montai la piéce À, B, de la machine, & je trouvai la vérité
du fait telle que je l'avois imaginée ; je rendis avec aflés de
peine les quatre tuyaux égaux, & l'expérience réuffit parfai-
tement bien.

Comme dans cette fituation les deux courants de liqueurs
fe rencontroient fous un angle obtus de 130 degrés, je
voulus voir ce qui arriveroit en Îés faifant rencontrer fous
un angle aïgu , je détachai la piéce À, B, des tuyaux de cuir,
& la retournai d’un autre fens, en forte que les deux tuyaux
T & G étoient en haut, & attachés aux tuyaux de cuir, les
liqueurs fortirent alors par Æ & par F, & précifément comme

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.

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DES SCIENCES. 19
cles avoient fait dans la premiére difpofition de la machine,
c'eft-à-dire, en fe réfléchiffant l'une contre l’autre ; mais dans
cette derniére difpofition,, la féparation des deux liqueurs fe
fait d’une maniére encore plus fenfible, car la perpendiculaire
eft beaucoup plus longue, & néantmoins.elle eft parfaitement
diftincte. L'expérience dans tous ces cas réuffit de la même
maniére, foit que l’on {e ferve de vin rouge, ou d'une forte
teinture, de quelque efpece que ce foit. On voit par-là que .
deux courants de liqueurs qui fe rencontrent, loin de fe péné-
trer, {e réfléchiffent l’un contre l’autre, foit que leur direction
{oit fuivant un angle aigu, un angle droit, ou un angle obtus,
ce qui eft précifément le contraire de ce que rapporte M.
Varignon , qui fans doute avoit été trompé en voyant les
deux liqueurs couler féparément, & ne faifant pas affés d’at-
tention par quel tube lune & l'autre avoient été pouffées
d'abord, ou parce que fes chalumeaux ne s’entrecoupoient pas
aufli exactement que la machine que je viens de décrire.

J'ai voulu voir enfuite ce qui arriveroit en prolongeant, .
pour ainfi dire, le point de contact des deux liqueurs, &
pour cela j'ai conftruit une machine, telle qu’on la voit Fi-
gure 3m€. Je l'ai repréfentée fous la forme de tuyaux pour
en rendre l'intelligence plus facile, mais elle étoit réellement
conftruite de même que la piéce de l'expérience précédente,
c'eft-à-dire, que c'étoit une rainure de la forme d'un tuyau
fendu fuivant fa longueur, qui étoit pratiquée dans une plaque
de plomb, & la fuperficie de la rainure étoit couverte d’une

* glace qui en faifoit un tuyau continu, tel que le repréfente

la Figure, & dans l'intérieur duquel il étoit facile de voir ce
qui fe pañloit.

» La machine étant ainfi conftruite & ajuftée, j'attachai aux
deux tuyaux de cuir qui étoient à l'extrémité inférieure des
tuyaux des entonnoirs, les bouts À & B de cette derniére
piéce, & ayant rempli les deux entonnoirs, lun d’eau, &
l'autre de vin rouge, & ouvert les robinets, ces deux cou-
rants de liqueur ne fe mêlerent pas au point d’interfection,
& on les voyoit mème encore féparés l'un de l'autre quelques.

Bb ii

198 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

lignes au deflous, mais peu après ils fe confondoient, & Ja
liqueur qui couloit par les deux tuyaux C & D), étoit colorée,
de façon même qu'il n'étoit pas poffible de déterminer fi elle
étoit plus foncée d'un côté que de l’autre. J'ai répété plufeurs
fois l'expérience, & elle a toüjours réuffi de la même maniére.
D'où l'on voit que lorfque par la prolongation du point de
contiguité des deux liqueurs, on force les deux courants à
fe pénétrer l'un l'autre, ils fe mêlent de façon qu'ils ne peu-
vent plus ètre féparés.

J'ai enfuite changé de fituation la piéce que lon voit
Figure 3€, & j'ai attaché les tuyaux À & C aux tuyaux de
cuir F & G de la Figure 2de, en forte que le canal /, #, fe
trouvoit dans une fituation horifontale. Ayant rempli à l'or-
dinaire les entonnoirs , & ouvert les robinets, les liqueurs fe
font réfléchies l’une contre l’autre, comme dans la premiére
expérience, & la liqueur colorée eft fortie du côté de l'en-
tonnoir dans lequel elle avoit été mife, ce qui eft arrivé de
même toutes les fois que j'ai recommencé l'expérience.

Quoique j'aye rapporté ce dernier fait avec beaucoup de
fimplicité, je n'ai pas laiflé d'y obferver quelques particula-
rités qui méritent d’être remarquées. Comme nous avons
déja dit que le tuyau ou canal 7, Æ’, eft dans une fituation ;
horifontale, pour peu que pendant l'écoulement des liqueurs
il fe trouve incliné d'un côté ou de l’autre, ce qu'il eft très-
difficile d'empêcher, parce qu'il eft dans le cas d’un niveau
d’eau dans lequel, comme l'on fçait, il n’eft pas facile de
faire tenir la bulle d'air au milieu ; fi, dis-je, il eft tant foit
peu incliné, cela allonge fa hauteur perpendiculaire de Vune
des deux colomnes de liqueur, cette colomne devient alors
plus pefante que l'autre, & le point de concours des deux
liqueurs qui fe rencontrent en allant l'une vers l'autre dans
une direction contraire, fe trouve porté vers Æ, ou vers Z,
fuivant que l'un ou l'autre fe trouve plus bas par l'inclinaifon
que nous avons fuppofée dans le canal 7, #, ce que lon
apperçoit facilement à travers la glace qui couvre & ferme
ce canal ; il réfulte de ce tranfport du point de concours des

D'ERSAASNCAE.E N° CE S 4
deux liqueurs vers un des angles, que les liqueurs fe mélent
l elquefois un peu pendant leur écoulement, car en fuppo-

t la piéce dans une fituation horifontale, telle qu'il eft

‘néceflaire pour l'expérience préfente, fi la liqueur colorée

entre par le tuyau 4, & que l'angle Æ foit plus bas que l'autre,
la liqueur colorée viendra jufqu'en X°, & ce ne fera que vers
ce point que les liqueurs fe rencontreront, il arrivera alors
qu'une partie de la liqueur colorée paflera par le tuyau D,
& fe mélera à l'eau qui y coule, ce que l’on appercevra faci-
lement, parce qu'elle donnera un peu de couleur à l’eau.

Si au contraire c’eft l'angle / qui fe trouve le plus bas, fa
liqueur colorée entrant toûjours par le tuyau À, le contaét
des liqueurs fe fera vers cet angle, & elles fe méleront pa-
reillement un peu, mais on ne s’en appércevra pas, parce

qu'il n’y aura qu'un peu d’eau qui paflera dans Îa liqueur co-
q

lorée, ce qui n'affoiblira pas fenfiblement fa couleur, & que
Veau fortira toüjours claire par le tuyau D ; mais fi l'on
mefure la quantité de liqueur écoulée par les deux tuyaux,
on verra qu'il en a paflé davantage par le tuyau 2, & en
comparant la liqueur colorée qui en fera fortie, avec celle
que l'on a mife dans l’entonnoir, on verra qu'elle étoit moins
foncée en fortant.

Afin donc que cette expérience pût être faite dans la der-
niére exactitude, il faudroit que le canal Z, Æ, fût dans un
niveau parfait. On verroit alors le point de partage des deux
liqueurs dans le milieu de la longueur de ce canal, elles ne
fe méleroient en aucune façon, & il en fortiroit par chacun
des tuyaux 8 & D précifément la même quantité qui auroit
été mife dans les entonnoiïrs ; je n’ai pas pris toutes les me-
fures néceffaires pour faire l'expérience avec cette exactitude,

‘mais j'ai fait quelque chofe d’équivalent, car pendant l’écou-

Jement des liqueurs , j'inclinois fucceflivement la machine
d'un côté & de l’autre, en forte que le point de partage pañloit
alternativement d’un angle à l'autre, & événement étoit
alors tel que je viens de le rapporter ; pendant ce paflage
du point d'attouchement des liqueurs d'un angle à l'autre de

200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Ja machine, on le voyoit parcourir différents points du canal
1, K, & même en conduifant lentement le mouvement de
la machine, on pouvoit l'arrêter dans ces différents points,
& on voyoit les deux courants de liqueur qui venoient dans
des direétions oppofées fe réfléchir lune contre l'autre, &
retourner fur elles-mêmes au lieu de fe mêler & de fe péné-
trer l'une l’autre. D'où il réfulte que de quelque maniére que
deux courants de liqueur fe rencontrent, foit en faifant un
angle droit, obtus ou aigu, foit en coulant directement l’une
vers l'autre, ils fe réfléchiffent toüjours, & qu'on ne peut
parvenir à faire mêler les liqueurs enfemble qu'en les faifant
couler parallelement l'une à l’autre pendant un certain efpace,
quoique dans ce cas-là même, le mélange ne fe fafie qu’au
bout de quelque temps, ce que lon voit communément au
-confluent de deux Riviéres, & entre autres à celui de la Seine
& de la Marne, y ayant fouvent l’une des deux riviéres dont
J'eau eft fenfiblement plus trouble que celle de l’autre, & qui
ne parviennent à fe mêler qu'après avoir coulé enfemble
pendant un temps affés confidérable.

Je n'ai pas rapporté dans ce Mémoire quelques légeres
différences que j'ai obfervées, lorfque je me fuis fervi de vin
rouge au lieu d’eau colorée, parce qu'elles ne venoient que
de ce que le vin n’étoit pas auffi pefant que l'eau , & que par
conféquent il ne s'écouloit pas auffi promptement ; mais elles
ont été une des principales raifons qui m'ont déterminé à me
fervir par préférence de l'eau colorée, parce que la pefanteur
de mes deux liqueurs étoit plus égale de cette maniére que
de toute autre. Je n'ai pas cru qu'il füt néceflaire de faire
l'expérience avec des liqueurs de différente nature, comme
avec l'eau & l'huile, avec le mercure, parce que les liqueurs
les plus homogenes ne s'étant point mêlées ni pénétrées l’une
l'autre, je ne pouvois attendre qu'un effet femblable des 1i-
queurs hétérogenes, & qui ne fe mêlent point enfemble de
quelque moyen que l'on fe ferve pour y parvenir, ainfi jé
m'en fuis tenu aux expériences que je viens de rapporter ;
cependant comme M. Varignon en rapporte Di +

ur

DES SCIENCES. 201

…» fur l'Air & Ia Fumée, j'ai voulu les éflayer, & voici de

quelle maniére je m'y fuis pris.
J'ai coudé deux tuyaux de verre d'un égal diametre, tels

. qu'on les voit Figure 4me; j'ai enfuite enlevé far la meule

Fangle failant de ces deux tuyaux, & les ayant appliqués
exactement l'un contre l'autre, j'ai couvert {a Jointure avec
de bon ciment, ce qui formoit deux tuyaux qui fe croifoient,
& faifoïent d'un côté un angle aigu & de l'autre un angle
obtus : j'enveloppai le bout du tuyau À de cet inftrument
d’un morceau de papier formé en canal, & plus long que le

tuyau de verre, je mis le feu à ce papier excédent, & l'ayant

- enfüite mis dans ma bouche, je foufHai fortément pour faire

pañler la fumée dans Yinftrument, il en fortit par les trois
autres tuyaux, mais plus abondamment par le tuyau D qui
répondoit à celui par lequel je foufflois. Je répétai l’expé-
rience, & tandis que je fouffois de la fumée par le tuyau À,
une autre perfonne fouffloit par le tuyau 2 de l'air pur ; je
n'apperçüs d'abord aucune fumée par les deux autres tuyaux,
mais ayant recommencé plufieurs fois l'expérience, je vis
tantôt fortir la fumée plus abondamment par le tuyau €,
tantôt par le tuyau D, & le plus fouvent par lun & l'autre,
ce que je reconnus très-clairement venir du plus ou du moins
de force avec laquelle la famée ou Fair fimple étoit {oufflé
dans les tuyaux. |

Je fis enfuite fouffler l'air pur par le tuyau C, tandis que
je continuois de fouffler de la fumée par À, & il arriva les
mêmes variétés dans les différentes expériences, & qui pa-

. rurent toûjours réfulter de la force avec laquelle on fouffoit
. dans les tuyaux ; ce qu'il n'eft pas poffible , comme on le

juge bien, de réduire à une mefure fixe, ni même d'évaluer,
que très-groffliérement. Enfin j'ai fait fouffler par le tuyau D
qui répondoit direétement à celui par lequel je faifois entrer
la fumée, & je la vis toûjours fortir à peu-près également
par les bouts 8 & C de l'inftrument.

J'ai attaché au bout de mes tuyaux de cuir des ajutoirs
d'un diametre égal, & conduifant avec les deux mains ces

Mem. 1736 Cc

202 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

deux efpeces de jets d'eau, l'un d’eau commune, & l'autre
d’eau rougie, je les ai fait fe rencontrer & fe croifer fous
différents “angles; ils ne fe font point. alors réfléchis exacte-
ment comme lorfque les liqueurs étoient contenuës dans des
tuyaux, mais il fe faifoit une difpertion irréguliére, en forte
néantmoins que ces jets paroiflent {e pénétrer en plus grande
quantité qu'ils ne fe réfléchifloient, mais l'eau eft tellement
divifée dans cette expérience, qu'il eft difhcile de s’affurer
de quel côté il en pafle une plus grande quantité, de a
blanche ou de Ia colorée.

On voit par tout ce qui eft rapporté dans ce Mémoire,
que les chofes arrivent tout autrement que M. Varignon Fa
décrit, ce qui vient fans doute de ce que l'inftrument dont
il s'eft fervi étoit trop imparfait pour qu'on en püt attendre
l'exactitude néceflaire dans des expériences auffi délicates ;
linterfection de fes chalumeaux ajuftés avec de la cire, laifloit
apparemment dans l'un ou l’autre, quelque inégalité qui dé-
rangeoit le cours des liqueurs, & qui a pu l'induire en erreur.
Quoi qu'il en foit, j'ai cru qu'un fait de cette nature, rap-
porté par un auffi habile homme que M. Varignon, deman-
doit à être examiné avec attention, & les autres expériences
que cet examen m'a donné occafion de faire, m'ont paru
affés curieufes pour mériter que j'en rendifle compte à l'Aca-
démie.

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DES SCIENCES. 203

DES: PRENGA UT I O NS

Que l'on doit prendre pour obferver le plus exa@fement
qu'il eff pofjible,

_ LES HAUTEURS DES ETOILES,

Par M. CaAssiNI DE THURY.

N° avons fait le rapport à l’Académie des attentions
: qu'il faut avoir pour déterminer avec précifion les
diftances fur le terrein, & il eft aifé de fe perfuader que puif
qu'on fe fert pour l'ordinaire, dans ces fortes d'opérations,
des mêmes inftruments que ceux que lon employe pour
obferver les hauteurs des Etoiles, les remarques que l'on à
faites dans ce premier Mémoire, pourront auffr étre utiles dans
la pratique des obfervations des Aflres : cependant comme
ces derniéres demandent encore une plus grande précifion,
parce qu'une Seconde de degré dans le Ciel occupe für 1a

Terre un efpace d'environ 16 T'oifes, j'ai cru devoir faire

ici quelques réflexions fur les méthodes que lon à employées
juqu'à préfent, & fur la perfection que l’on pourroit y ad-
joûter tant de Ia part de Finftrument que de celui qui en
fait ufage.

L'on employe, pour prendre les hauteurs des Aftres, deux
fortes d'inftruments, les uns fixes contre un mur, & les au-

. tres mobiles fur un pied portatif. On obferve avec les pre-

miers, {es hauteurs des Aftres, par le moyen d’une Lunette

“ portée fur uné Alidade, & difpofée de la même manicre que
…. celle des inftruments dont on fe fert pour obferver les Angles
. furleterrein. A l'égard des feconds, on fufpend à leur centre

un cheveu avec un plomb pour marquer les divifions fur le
limbe, après que l’on a placé lAftre fur Le fil horifontal d’une

…. Lunette fixe qui répond à l'extrémité de la divifion, & qui

€ft la feule dont on fe {erve dans ces fortes d'opérations, Pout
Cci

2 Mai
17364

204 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
s'aflürer que la hauteur foit exacte, il faut néceffairement que
le cheveu marquant o° fur la divifion , la Lunette foit dirigée
exactement à lhorifon ,.ce que l’on peut vérifier par diffé-
rentes méthodes, celle que l'on y employe ordinairement eft
par lé renverfement. Cette méthode eft d’une extrême diff
culté dans la pratique, lorfqu'on veut l'executer avec préci-
fion, c’eft cependant de-là que dépend principalement l'exac-
titude de toutes les obfervations que l'on fe propofe de faire.
On commence d’abord par renverfer l'inftrument, en le
faifant tourner perpendiculairement fur fon axe, en forte que
la Lunette qui étoit au deflus, fe trouve au deflous; on Ôôte
le cheveu du centre, & l'ayant attaché avec de la cire fur
le bord du limbe au commencement de la divifion, l'on fait
en forte, par le moyen des vis qui font au pied de l'inftru-
ment, que le cheveu réponde exaétement au centre fans être
ni trop appuyé ni trop éloigné, ce que l’on appelle «ak. On
cherche un objet à l’horifon qui réponde précifément au fil
horifontal de la Lunette ; s'il ne s'y en trouve pas de bien
diftinét, comme il arrive prefque toüjours, on deffine les
objets qui fe trouvent repréfentés par la Lunette tant au
deflus qu’au deffous du fil horifontal pour remarquer l'en-
droit où il répond, ce qui ne fe peut faire que par l'eftime.
On remet enfuite le Quart-de-cercle dans fa fituation ordi-
naire, de maniére que la Lunette fe trouve précifément à la
même hauteur fur le plancher que dans l’obfervation précé-
dente, & ayant placé le cheveu au centre avec le plomb qui
lui eft fufpendu , on dirige le fl horifontal de la Lunette au
même endroit que l’on a eftimé, & l’on en obferve la hau-
teur. Si elle répond précifément à o°, c’eft une preuve que
Ja Lunette eft dirigée exaétement à l’horifon ; s’il y a quelque
différence, on en prend la moitié, qui marque la quantité
dont l'inftrument hauffe ou baïfle, qu'il faut adjoûter à toutes
les hauteurs lorfque le cheveu étoit au deflous de o°, &
retrancher au contraire lorfqu’il fe trouve au deflus.
Lorfqu'on ne découvre point à lhorifon d'objet affés
diflin& qui réponde au fil horifontal, ou auquel on puiffe le

D E's > S'C'T'EN CES of:
comparer pour reconnoître fa fituation, on eft obligé de faire
une opération encore plus pénible.

L'inftrument étant renverfé, on dirige le fil horifontal de
la Lunette à un objet diffinct, le plus près qu'il eft poffible
de l’horifon , & l'on remarque l'endroit où répond le cheveu
qui doit être de côté ou d'autre du centre. On melure cette
diftance, & on avance ou on recule le cheveu qui étoit attaché
{ur le limbe, d’une quantité égale à celle qui a été melurée;
‘on examine enfuite fi le cheveu répond au centre, & l’on
zépéte cette opération en avançant ou reculant plus ou moins

. de cheveu, jufqu'à ce qu'il pafle exaétement par de centre.

Dans cet état, on remarque fur le limbe le point de Ia divi-
fon fur lequel le cheveu fe trouve.
L'on remet enfuite l'inftrument dans fa fituation ordinaire,
& ayant dirigé le fil horifontal de la Lunette au même objet,
Ton ebferve le point de la divifion où répond le cheveu,
“ayant toûjours attention que la Lunette foit toûjours à la
même hauteur fur le plancher. La différence entre la hauteur
de cet objet, vü dans les deux fituations différentes de Ia
Lunette, étant partagée en deux également, donne la hauteur
ou l’abbaiflement de cet objet à l'égard du point de l’ho-
rifon, qui étant adjoûté à la plus petite hauteur, donne le
oint de Ja divifion marqué par le cheveu perpendiculaire,
Zorfque le fil horifontal de la Lunette eft dirigé exactement
à l'horifon. La différence à 0° o’ o” marque la hauteur ou
Yabbaifiement de l'inftrument qu'il faut appliquer à toutes les
hauteurs des Aftres pour sd véritable.
Il eft aifé de voir que cetté derniére pratique ne fe peut
- faire qu'avec une extrême difhculté, & pour ainfi dire en

- tâtonnant, ce qui doit nuire beaucoup à fa précifion. La

précédente eft plus facile, mais, comme on fa remarqué, il

m'arrive que très-rarement de trouver un objet précifément

für le fil horifontal de la Lunette forfque l'inftrument eft

renverfé, & l’eftime que l’on fait de fa fituation à l'égard des

“objets qui en font proches, quelque attention que l'on ait
c ii

206 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr
d'en faire le deffein avec exactitude, eft auffi fujette à quel-
que erreur.

C’eft ce qui m'a donné lieu d'imaginer une méthode de
vérifier les inftruments, qui eft fujette à beaucoup moins
d'inconvénients, & que l'on peut executer avec beaucoup
plus de facilité & de précifion. |

Ayant prolongé la ligne qui paffe par le centre & par
le commencement de la divifion jufqu'à l'extrémité exté-
rieure du limbe, on y pratiquera une petite fente pour y
introduire un cheveu, laquelle foit exaétément dans la di-
rection du centre & du premier point de la divifion : on
renverféra enfuite l'inftrument, & ayant placé le cheveu
dans cette fente, on l'y-arrêtera fixement, & on fera en forte
que ce cheveu, auquel il ÿ aura un plomb fufpendu , pañle
exactement par le centre. Dans cet état, on remarquera un
objet diftinét, tel que O, qui fe trouvera au deffus ou au
deflous du fil horifontal de la Lunette, à quelque diftance
que ce foit, pourvû qu'il foit dans l'ouverture de la Lunette,
préférant cependant ceux qui font les plus proches du fif
horifontal, & lon y dirigera
le fi mobile £F du Micro-
metre, dont l’on marquera
la diftance GC à l'égard du
fl immobile AB qu'on ré-
duira en minutes & fecon-
des, de même qu’on le pra-
tique dans les obfervationsæ :à
ordinaires. L'on dreffera en-
fuite l'inftrument de maniére
que la Lunette foit de fa même hauteur que dans l’obferva=
tion précédente , & ayant placé le cheveu au centre, l’on fera
en forte qu'il réponde exaétement au commencement de a
divifion. Dans cet état, on élevera ou abbaïffera le fil mobile
du Micrometre, comme en AK, jufqu'à ce qu'il foit dirigé
exactement au même objet O, & l’on remarquera le nombre

DES, S,C l'EN CE. 207

des tours de vis du Micrometre & de fes divifions dépuis £F

jufqu'en A X, que lon réduira en minutes & fecondes, dont
la moitié G D donnera la hauteur ou l’abbaifiement de cet
objet à l'égard de lhorifon. Si la moitié de cette diftance
eft égale à celle que l'on a trouvée entre le fil mobile & le
fil immobile, c’eft une preuve que la Lunette eft dirigée
exactement à l'horifon ; s'il y a quelque différence, on l'appli-
quera à toutes les hauteurs des Aftres pour avoir leur hauteur

véritable. I eft aifé de voir que cette opération s’execute

avec plus de facilité & même de précifion que les précé-
dentes, à la réferve du feul cas où, lorfque le cheveu ré-
pond au centre, l’on trouve un objet diftinét & bien tranché
précifément fur le fl horifontal, ce qui eft extrémement
rare; car il-ne s’agit dans cette opération que de faire répon-
dre le cheveu fur un point, ce qui eft opération la plus
facile à executer lorfqu'on prend des hauteurs, & en même
temps où l'on fe trompe le moins fur l’eftime; l'erreur du
Micrometre n’y peut même influer que fort peu, car il n’eft
pas néceflaire de fçavoir avec la derniére précifion l’efpace que
le Micrometre occupe dans le Ciel, mais il fuffit feulement de
déterminer fi la moitié de l'efpace G Z compris entre le fil
mobile dirigé au même objet dans les deux fituations diffé.
rentes, eft égale à la diflance GC ou CZ entre le fl mobile
& limmobile, auquel cas la Lunette de l'inftrument eff di-
rigée exactement à l'horifon, ou s’il y a quelque différence,
telle queCD, qui mefure la quantité dont l'inftrument donne
les hauteurs trop grandes ou trop petites.

- Comme toutes les opérations que noùs venons de rappor-

» ter, fuppofent que la Lunette de l’inftrument foit toüjours à

Iäimême élévation fur le plancher, on a fait conftruire dans
les. voyages précédents, un fecond canon plus cout que pa
premier d’une quantité égale au double de Ia diftance dela
Lunette à l'axe de l'inftrument , par le moyen duquel on met

- Finftrument dans fa fituation ordinaire, de maniére que la
. Lunette foit à la même hauteur.que lorfqu'il étoit renverf&,
- Cette derniére opération eft beaucoup plus facile àexecuter

208 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaALE

que celle que l'on pratiquoit ordinairement en élévant linf-
trument fur une efpece d'échaüffaut, fouvent peu flable, &
très-difficile à conftruire dans les voyages, où l'on n’eft pas
toûjours à portée d’avoir fes commodités, ce qui fait qu'on
néglige fouvent de vérifier fon inftrument, ce qui eft cepen-
dant abfolument néceflaire pour s’aflürer de la précifion de
fes obfervations.

Les remarques que nous venons de faire, ne regardent que
les Quarts-de-cercle dont les rayons n'excedent pas trois ou
quatre pieds. On employe cependant des inftruments d'un
bien plus grand rayon dans les obfervations où l'on a befoin
d'avoir les hauteurs des Etoiles avec la derniére précifion,
mais comme ils feroient d'un tranfport très-diffcile s'ils
occupoient un Quart-de-cercle tout entier, on fe contente de
faire un Seéteur d’un certain nombre de degrés pour pou-
voir obferver les diftances des Etoiles au Zénit. On en voit
de femblables décrits dans le Traité de la Mefure de la Terre,
& dans celui qui eft à la fuite des Mémoires de l Académie
de 171%.

Celui qui eft repréfenté dans le premier de ces Traités, a
une Lunette de toute la longueur du rayon appuyée à lune
de fes extrémités fur le limbe, & à l’autre aflés près du centre,
de maniére que l'on ne peut obferver, en le contretournant,
que des Etoiles fort près du Zénit; c’eft par cette raifon que
M. Picard regardoit la vérification de cet inftrument comme
difficile, & ne pouvant pas at fe pratiquer, parce qu'elle
demande une Etoile fi proche du Zénit, que lorfque l'inftru-
ment eft contretourné, le plomb puifle tomber entre la Lu-
nette & le point du limbe où il répondoit dans la premiére
pofition, ce qui dans fa figure n’occupe qu'un très - pétit
efpace. Pour remédier à ces inconvénients, lon appliqua aux
inftruments qui font décrits dans le Traité de la grandeur &
de la figure de la Terre, une Lunette appuyée fur l'extrémité
du limbe, & fur une barre de fer perpendiculaire au pied de
Finftrument, de maniére que cette Lunette fût dans une di-
rection parallele au rayon qui paffe par le centre & le milieu

du

DES SctENGCESs,. 209

: dulimbe, de forte que l'on pouvoit obferver par le renver-
fement des Etoiles à une aflés grande diftance du Zénit, ce

| qui étoit abfolument néceffaire, à caufe de la A fRarenee de
latitude entre les extrémités de la France qu'il falloit déter-
mine par cette méthode, mais on fut en même temps obligé
de diminuer la longueur de la Lunette, qui ne paflant pas par
Je centre, n’auroit pas eu toute la folidité requile, fi elle avoit
_ été de toute la longueur du rayon. À

I me femble qu'on peut remédier à {a difficulté formée

® par M. Picard, & conferver en même temps à la Lunette
toute fa longueur, en l'appliquant, non fur le limbe, mais
derriére, dans la direction qui pañle par le centre & le milieu
‘du limbe, comme on l'a repréfenté p. 2 1 2. On pourra par
ce moyen obferver dans les deux fens différents, toutes les
Etoiles dont la diftance au Zénit n’excede point le nombre
de degrés compris dans la divifion depuis le milieu du limbe
jufqu'à lune ou l’autre de fes extrémités. Chacune de ces
opérations porte avec elle la vérification de l'inftrument,
comme on l'a amplement expliqué; au moyen du Micrometre
appliqué à cette Lunette, on pourra déterminer les diflances
des Etoiles au Zénit avec encore plus de précifion qu’on ne
Ta fait jufqu'à préfent.

Comme cet inftrument n "occupe qu'un petit ‘Hombre de
“degrés, on ne peut pas, de même que dans les Quarts-de-
* cercle & Sextants ordinaires, déterminer fur le limbe même

un Arc de 60° dont la corde ci précifément égale au rayon:

: peur y fuppléer, on place l’'inftrument avec fon limbe fur un

fan horifontal où on l’arrête fixément , on difpofe enfuite

M le même plan, des plaques de cuivre dont les extrémités

. comprennent avec ce limbe, un Arc de 60° que l'on divife

“enfuite en degrés à la maniére ordinaire, ce fé n'eft pas fans
difficulté.

… Onpourroit, pour éviter tout cet appareil, divifer le rayon

en huit parties égales, dont lon porteroit une fur le limbe,

* chacune de ces divifions fe foufdiviferoit enfuite en autant

:de parties égales que Fon voudroit; ce que on fçait pouvoix

Mem. 1736.

510 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
s'executer avec beaucoup plus de précifion que lorfque l’on
divife une étenduë en parties inégales : on drefleroit enfuite
une Table où feroient marqués les degrés, minutes & fe-
condes qui répondent à ces divifions égales, auxquels on
auroit recours dans chaque obfervation. ?

Le rayon du Secteur étant, par exemple, de huit pieds,
on prendroit la melure exacte d'un pied, que l'on porteroit
fur l'arc du limbe ; cette corde comprend 1 2500 parties,
dont le rayon eft 100000, ce qui eft aflés exactement fa
corde de 7° 10’, puifqu'elle n’en differe que de la 24me
partie d’une feconde, qui n'occupe fur le limbe qu'environ
la 40 00€ partie d’une ligne, ce qui eft abfolument infen-
fible. Comme cette quantité de degrés eft divifible par 43°
fans aucun refte, on pourroit décrire fur le limbe un autre
arc de cercle concentrique au premier, qui feroit terminé
par deux rayons tirés du centre aux extrémités de la divi-
fion. Cet arc comprendroit exaétement 7° ro’, qu'on divi-
feroit enfuite en 43 parties inégales, chacune de 10’, on
auroit par ce moyen fur le même limbe deux fortes de di-
vifions, l’une en parties du rayon, & l’autre en degrés, qui
fe vérifieroient l’une l'autre, & dont la premiére feroit cepen-
dant préférable à la feconde pour les raifons que nous avons
rapportées ci-deflus.

On remarquera ici que la corde de 7° 10’, qui fe trouve
égale à la 8me partie du rayon, peut aufli fervir dans les
autres inftruments pour vérifier s'ils font exactement divifés
dans toutes leurs parties.

On pourroit aufli pratiquer avec fuccès cette divifion en
parties égales dans tous les Quarts-de-cercle, même de deux
ou trois pieds de rayon , fans cependant négliger celle que
Ton fait en degrés & minutes par les méthodes ordinaires,
I! fufiroit pour cela de décrire du centre du Quart-de-cercle
für le limbe, un arc concentrique à ceux dés autres divifions,
fur lequel on porteroit le rayon qui méfure la corde de 60°.
‘On diviferoit enfuite cet arc en déux païties égales, & cha-
que païtie par la moitié autant de fois qu'on le jugeroit à

DES SCIENCES. 21
propos, ayant attention qu'il n’y eût aucune confufion : cette
divifion {eroit plus exaéte qu'aucune de celles que l'on pra-
tique ordinairement, au fentiment des plus habiles ouvriers.
qui ont été confultés à-deflus, & [a réduction de ces parties
en degrés & minutes ne feroit pas plus difficile que celle des
obfervations où l’on employe les Micrometres.

Si lon veut fe contenter des divifions ordinaires, on
pourra, pour les executer avec plus de précifion & de facilité,
y employer un Compas à verge garni d'un Micrometre à
une extrémité. On placera une des pointes du Compas fixe
fur un degré, & l’on calculera la corde qui répond à chaque
degré & minute en parties du Micrometre, par le moyen
defquelles on marquera les différents degrés, & on les fouf-
divifera en autant de parties que l'on voudra, fans qu'il
puifle s’y glifier les erreurs qu'il eft difhcile d'éviter dans les,
petites foufdivifions.

Après les réflexions que nous venons de faire fur les
moyens de rendre les inftruments plus parfaits, fur-tout ceux,
qui ont un plus grand rayon, il ne fera pas inutile de faire
quelques remarques fur les attentions que l'on doit avoir
pour rendreles obfervationsles plus exactes qu'il fera poffible,
Dans les inftruments ou Secteurs que l'on employe pour
obferver les diftances des Etoiles au Zénit, il faut qu’un des
fils de la Lunette qu’on leur applique, foit exactement dans
une fituation horifontale, c’eft-à-dire, que lorfque le limbe
de l'inftrument eft dans le plan du Méridien, un des fils
de la Lunette fuppofée dans une fituation perpendiculaire,
foit dans la direction d'un vertical qui pafle par les points
de l'Orient & de l'Occident, autrement une Etoile parot-
troit à fon paflage par le Méridien couper ce fil obliquement,
ce qui cauferoit quelque erreur dans la hauteur de l'Etoile
“obfervée, qui ne féroit la véritable que dans l'inftant de fon
pañlage par le Méridien.

Pour s'affürer de la poñtion de ce fil, il faut baifler
T'inftrument jufqu'à ce que la Lunette foit dans une fituation

* thorifontale, comme elleeft ici repréfentée, On attachera au

Dd j

513 MEmoïrËs DÉ L'ACADEMIE ROYALE
haut du limbe en À, avéc de la cire ou
autrement, un cheveu avec un plomb
qui lui fera fufpendu, & l'on fera en
forte que ce cheveu qui pafle vers Z
{oit calé exactement fur lelimbe. Dans
cet état, on dirigera la Lunette DC
# un objet parfaitement horifontal,
& qui foit en même temps dans une
direction perpendiculaire au rayon qui va de l'œil à cet
objet ; au cas qu'il ne s’en trouve pas, il fera néceffaire d’en
faire placer un exprès à une diftance convenable auquel on
puifle fe diriger, & on y ajuflera le fil horifontal jufqu'à
ce qu'il foit précifément dans cette direction.

} On a remarqué dans le Traité de la grandeur de la Terre,
qu'une Etoile qu'on obferve entre le Zénit & le point de
l'horifon vers le Midi, doit paroître à fon paflage par le
Méridien moins élevée fur Fhorifon qu'avant & après. Cette
différence de hauteurs doit augmenter à mefure qu'on appro-
che du Pole, & elle pourroit être telle qu'une Etoile paroi-
troit au Zénit, quoiqu’elle en fût éloignée de toute fa diftance
au Pole ; car foit ACBD
l'ouverture de la Lunette dirigée C

au Zénit, dont le centre répond
précifément au Pole en Æ, &

dont le fil vertical CD foit dans ra

la direction du Méridien, une A LS
Etoile placée en F, par exemple, A !
à la diftance FE du Pole, parot-

tra à fon paflage par le Méri-

dien, élevée fur lhorifon d'une D
quantité égale à 90° moins Farc

1E F, au lieu que lorfqu'’elle fera parvenuë en G ou en Z fur
le fil horifontal G 7, elle paroïtra répondre au Zénit, où fa
“hauteur obfervée fera de 90°. Il n’en eft pas de même des
Etoiles qui paflent près du Zénit fous l'Equateur, car comme
elles décrivent par leurs révolutions un grand Cercle ou un

UT Ë

ue

Li)

- DES» SCOT'E NICELS 213
Parallele qui en differe peu, les Etoiles doivent fuivre dans
leur cours le fil horifontal À 2, fans s’en écarter avant, &
après leur paflage par le Méridien, ce qui rend ces fortes
d'obfervations plus faciles à executer.

I fera donc néceffaire, fur-tout dans les Pays du Nord,
de prendre des hauteurs correfpondantes des Etoiles fixes,
dont on a defein d’obferver la diftance au Zénit pour avoir
Theure exacte de leur pañlage par le Méridien, auquel temps
on aura foin de placer l'Etoile fur le fl horifontal pour avoir
fa hauteur véritable. On préférera aufli pour ces fortes d’ob-
fervations les Etoiles qui peuvent s'appercevoir de jour, &
qui étant dépouillées d’une partie de leurs lumiéres, fe peu-
vent placer avec plus de précifion fur les fils de la Lunette
que pendant la nuit, où elles paroïflent avoir un mouvement
de trépidation.

I nous refte à faire quelques réflexions für les inftruments
que l’on {celle ou arrête fixement contre un mur. Ces inftru-
ments font très-utiles pour obferver la hauteur du Soleil &
des Etoiles par le Méridien, & l'heure de leur paflage pour
régler les Pendules ; & ils ont cet avantage, que comme on
en peut conftruire de fort grands, on apperçoit même dans
le jour prefque toutes les Planetes, & un affés grand nombre
d'Etoiles fixes. I] faut d’ailleurs convenir qu'il n’y en a aucun
dont l'ufage foit plus facile après qu’on l'a placé exactement
fur le Méridien, & qu'on s'eft aflüré que la Lunette étant
dirigée à lhorifon , elle répond exactement au commen-
cement de la divifion, c'eft ce que l’on executera en cette
maniére.

Après avoir placé la Lunette mobile de maniére que l'ali-
‘dade qui marque les divifions, réponde exaétement au com-
“mencement de cette divifion, on l'arrêtera fixe dans cette
fituation, on renverfera enfuite ce Quart-de-cercle, & lorf-
qu'il n’a point de pied, on l'appuyera fur une table ou des
tréteaux difpofés de forte que l’inftrument étant redreflé, on
“puiffe pofer la Lunette horifontale à la même hauteur fur le
plancher, Dans cet état, on fufpendra un PRE à la partie

d'üÿ

214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
fupérieure du limbe vers l'extrémité de la divifion, & l'on
fera en forte que le cheveu réponde exaétement au centre:
on dirigera enfuite le fl du Micrometre à un objet diftinét,
au cas qu'il ne s'en trouve pas précifément fur le fil hori-
fontal fixe de la Lunette, & on fera la même opération que
Von a prefcrite pour les Quarts-de-cercle, afin de reconnoiître
la quantité dont il haufle ou baiïfle, que l’on pourra redifier
fur le Quart-de-cercle, & dont lon tiendra compte. Cet
. inftrument étant ainfi réglé, on le placera contre le mur fur
les fupports qui y font fcellés, mais non pas à demeure, de
maniére que la Lunette foit la plus horifontale qui foit pof-
fible, & on le dirigera exactement fur le plan du Méridien
par le moyen des vis & des écrous que l'on a pratiqués à
ces fupports. On placera enfuite un cheveu au centre de
Finftrument avec un plomb qui lui eft fufpendu, & lon
remarquera fi ce cheveu répond au point de 90° de la divi-
fion ; s'il y a quelque différence, on en tiendra compte dans
toutes les obfervations pour avoir la hauteur des Etoiles au
defus de l’horifon, ou bien on hauffera ou baiffera le Quart-
de-cercle jufqu'à ce que le cheveu tombe exactement fur
90°, pour quel effet il fera néceflaire de défceller les fupports
jufqu’à ce que le Quart-de-cercle foit dans la poñition requife,
après quoi on les fcellera à demeure , ce qui s'eft executé
avec aflés de facilité dans celui que nous avons placé dans le
Cabinet de la Tour orientale de lObfervatoire.

L’inftrument étant en cet état, on dirigera la Lunette à
un point de l’horifon fenfible, & l'on en obfervera la hauteur
apparente, pour pouvoir connoître fi dans la fuite il n'y arrive
pas de dérangement.

On remarquera en même temps le point de Fhorifon où
répond le fil vertical, pour s’affürer s’il conferve exactement
fa direction.

Ces précautions font abfolument nécefaires pour la véri-
fication des inftruments fcellés frxement contreun mur, quel-
que folide qu’il paroiffe. Celui qui eft dans la Tour fupérieure
occidentale de FObfervatoire, fe trouvant préfentement

DES SIC EN CE se 215$
écarté du Méridien, de 44 à 45" de temps, & celui que l'on
a placé en dernier lieu dans le Cabinet de la Tour orientale
inférieure, ayant baiflé de 20 à 25" de degré dans l'efpace
de trois mois, quoiqu'il foit appuyé contre un mur ancien
qui a beaucoup d’épaifieur.

SUR LA BASE DU SEL MARIN.

Par M. pu HAMEL.
O compte en Chimie bien connoître un Mixte, quand

on eft parvenu à féparer les différents matériaux dont
il eft compofé, & quand après les avoir examinés chacun
en particulier pour en bien connoître la nature, on fçait
enfuite les réunir de telle forte, qu'ils recompofent de nou-
veau un corps femblable à celui qu’on avoit, pour ainfi dire,
anatomifé. :
C'eft pour cette raifon qu'on peut dire que l’Alun, le
Nitre, le Vitriol, &c. font des Sels bien connus, parce
qu'après avoir découvert par la décompofition, les matiéres

. dont ils font compolés, on fçait, comme‘difent les Chimiftes,

régénérer les Sels, en réuniflant ces mêmes maticres qui
forment après cette réunion un tout femblable à celui qu'on
avoit décompolé. |

On diflille, par exemple, l'acide de l’Alun, même fans
addition, & par {es propriétés il fe fait connoître pour l'acide
vitriolique. Par le fecours d’un Sel alkali, on précipite la bafe
de lAlun, ce qui met à portée de reconnoître qu'elle eft
une terre alkaline. C’eft donc ainfi qu'on parvient, par la
décompofition de l’Alun, à fçavoir que c’eft un Sel neutre
icompolé de l'acide vitriolique uni à une terre alkaline. Cette
preuve eft certainement aflés forte, mais elle devient com-
plette, quand en verfant de l’Huile de Vitriol fur certaines
terres, on parvient, après un certain temps, à compofer de
T'Alun; fur quoi on peut voir les Mémoires que M. Geoffroy
8 donnés dans les années 1724 & 1728,

10 Janvier
1737°

216 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Je pourrois rapporter plufieurs autres exemples de Sels
qu'on regarde comme auffi parfaitement connus, parce qu’on
{çait pareillement les compofer & les décompoler. Mais il
n'en eft pas de même du Sel Marin, quelque commun qu'il
foit, malgré les grands ufages qu'on en fait pour les Aliments,
pour les Arts, pour les Médicaments & dans les opérations
de Chimie ; malgré toutes les tortures que lui ont fait fouffrir
les Alchimiftes , on n'eft pas encore parvenu à une aufii par-
faite connoiffance de la compofition de ce Sel.

On vient bien à bout, avec le fecours d’un intermede ;
d'avoir fon acide ; on parvient bien en même temps à fubfi-
tuer dans la bafe du Sel marin l'acide du Vitriol ou celui du
Nitre au propre acide du Sel marin, ce qui produit différents
Sels moyens, mais je ne fçache pas qu'on ait encore pü avoir
la bafe du Sel marin feule, & exempte de toutes fortes d'acides,

J'avançai cependant l'année derniére, en lifant un Mé-
moire fur le Sel Ammoniac, que je croyois que la bafe du
Sel marin étoit faline; ce qui me le faifoit penfer, c’eft que
cette bafe ne fe peut précipiter par les Sels alkalis, comme
cela arriveroit vrai-femblablement f1 elle étoit terreufe, &
comme on le voit arriver à la bafe de lAlun qui eft de cette
nature.

Il eft vrai que fi l'on verfe de l'Huile de Tartre par dé-
faillance fur une folution de Sel de gabelle, il fe précipite
une terre blanche, mais je crois être en droit d’aflürer que
cette terre n'eft pas effentielle au Sel marin, & qu’elle ne fait
pas partie de fa bafe, r.° Parce qu'avec cette terre & l'Efprit
de Sel on ne régénere pas un Sel marin. 2.° Parce qu'elle eft
en trop petite quantité. 3.° Parce que quand on a précipité
cette terre, on peut, en évaporant la folution d’où elle a été
fouftraite, en retirer encore un beau Sel marin. Enfin, parce
que ce Sel marin qu’on a retiré après la premiére précipita-
tion, ne précipite plus quand on le diflout de nouveau dans
l'eau diftillée, quoiqu'on y adjoûte de F'Huiïle de Tartre.

M. Grofle me fit remarquer il y a quelque temps (à
l'occafion du Sel de Glauber que M. Boulduc a retiré du Sel

| d'Epfom)

D'ENS SC n'EN CES 217
d'Epfom } que tant ce Sel de Glauber que celui qu’on fait
à la maniére ordinaire, tous précipitent une terre blanche
quand on verfe fur leur folution de Huile de Tartre par
défaillance. Quoiqu'on ait eu la précaution d'employer de:
YEau diftillée pour difloudre lun & l’autre Sel de Glauber ;
À il y a cependant cette différence, que le Sel de Gfauber qu'on

retire du Sel d'Epfom fournit un précipité bien plus abon-

\ dant que leSel de Glauber fait à {a maniére ordinaire.
Comme le Sel de Glauber a pour bafe celle du Sel marin,
il femble d'abord que ce précipité doit être une portion de
la bafe du Sel marin, mais on fent bien que je fuis en droit
de faire ici une application exaéte de ce que je viens de dire:
au fujet du précipité que fournit le Sel de gabelle ; & pour
faire appercevoir que la reflemblance eft entiére, il me fuffira
de faire remarquer que quand on a précipité cette terre, la
folution fournit encore un beau Sel de Glauber, qui étant
de nouveau difiout dans de l'Eau diftillée, ne précipite plus
quoiqu'on y adjoûte de l'Huile de Tartre. Cette terre femble
mériter un examen particulier, mais fi-tôt qu’elle n'eft pas:
“une partie eflentielle à la bafe du Sel marin, la recherche
qu'on pourroit faire à fon fujet feroit étrangere à ce Mé-
moire ; ain, fans m'arrêter à en faire un examen particulier,
je me contenterai de l’attribuer à une portion terreufe qui a
été attaquée par l'acide du Sel marin, & qui eft refté en-
gagée entre les molécules de ce Sel, comme une portion de
_ da terre qu'on employe pour raffiner la Crème de Tartre de
… Montpellier, refte engagée entre les molécules de ce Sel.
J'adjoûterai cependant que je crois cette terre de la hature
de Ja Craye ou de la Chaux, parce qu'ayant un jour fait ce
… précipité dans un verre, je remarquai qu'au bout d'un temps
« il nageoit à la furface de la liqueur des houpes de criftaux
… brillants & pierreux, infipides, femblables à ceux qui fe for-

ment avec l'acide vitriolique & l’eau de Chaux.
Quoi qu'il en foit, les raifons que j'avois alléguées pour
: prouver que fa bafe du Sel marin étoit faline, ne parurent
. pas à l’Académie être fuffifantes pour qu’il me füt permis de
Mem. 1736. . Ee

218 MEMOIRES DE L'ACADEMIE-RoYyALE
décider fur la bafe de ce Sel, d'autant que plufieurs Chimiftes
ont penfé que cette bafe étoit terreufe, c'eft ce qui m'a fait
entreprendre de démontrer pofitivement & inconteftable-
ment la nature de cette bafe.

Cependant avant que de rapporter mes expériences, je
ferai remarquer que l’analogie étoit en ma faveur, quand j'ai
avancé que la bafe du Sel marin étoit faline, puifque la bafe
du Sel marin produit avec les différents acides,.les mêmes
effets que des Sels alkalis que nous connoiflons. Le Sel de
Soude, par exemple, le Natrum & une portion du Borax
forment avec l'acide vitriolique un Sel de Glauber ; avec
l'acide de Nitre, un Nitre quadrangulaire ; avec l'acide du
Sel marin, un Sel cubique très-femblable à celui de gabelle,
& la bafe du Sel marin en fait tout autant. Une telle confor-
mité dans les produits n’engage-t-elle pas à en admettre entre
les matiéres qui les donnent? Mais pendant que nous fommes
occupés à examiner cette matiére, il la faut mettre dans tout
fon jour, c’eft ce que j'efpere des expériences qu’on trouvera
dans la fuite de ce Mémoire, par lefquelles je fuis parvenu à
avoir la bafe du Sel marin toute feule, & dégagée des acides
qui pourroient nous Îa déguifer, & nous empêcher de la bien
connoître.

Le feu le plus violent ne peut enlever les acides miné-
raux, quand ils font une fois intimement joints à un Sel
alkali fixe; c’eft une propofition fi généralement vraye, qu'on
la peut regarder comme un axiôme de Chimie. Qu'on expole
au feu le plus violent le Nitre, le Tartre vitriolé, le Sel de
Glauber & le Sel marin, on n’en retirera pas le moindre
veftige d’acide.

Je dis quand ces acides font intimement unis à un Sel
alkali fixe, afin qu'on ne m'objecte pas, que M. Grofie a
retiré fans addition d'aucun intermede un Efprit deSel marin,
d'un Sel qu'il avoit eu des eaux-meres dont il avoit retiré
auparavant le Sel marin & le Sel de Glauber, car il eft

_ probable que cet Efprit de Sel étoit plûtôt engagé dans une
fubftance bitumineufe & terreufe, que dans fa vraye bal,

‘1e DES NS cire wi miss Nul ra
1.° Parce que M.Groffe à eu foin d’avertir dans fon Mémoire,
que le Sel qu'il avoit employé étoit très-gras. 2.° Parce que
M. Grofle n’a pü par ce moyen avoir la bafe du Sel marin;
c'eft lui-même qui me Fa dit. 3.° Parce que, comme l'a re-
marqué M. Grofie, plus ces Sels font gras, plus on a de fa-
cilité à les diftiller, & la chofe eft encore bien plus aifée
quand on ne fait que deffécher l’eau-mere qui a fourni le Sel
marin & le Sel deGlauber. 4.° Parce que cet Efprit de Sel a
l'odeur plus faffranée que les autres. $.° Parce qu'il eft re-
connu par tous les Chimiftes, que le Sel marin bien criftallifé
& bien pur, n'abandonne pas fon acide, à quelque feu qu'on
Fexpofe, & c'eft de ce Sel bien pur & bien criftallifé dont
il s’agit maintenant.

IL eft vrai que M. Seignette, Apothicaire à la Rochelle, a
fait voir autrefois à | Académie un Sel dont on retiroit l'acide
du Sel marin fans faddition d’aucun intermede ; mais ce
Chimifte ayant fait un myftere de ceSel, je n’en puis dire
autre chofe fon qu'il eft fort probable que ce Sel étoit le
même que celui dont M. Grofie a parlé.

Ces expériences n'attaquent donc pas la vérité du prin-
cipe général que je viens de pofer ; mais quoique les acides
minéraux tiennent f1 opiniâtrément dans leur bafe faline fixe,
la Chimie ne laïfle pas que de trouver prife fur eux, & de
parvenir à les enlever en empruntant le fecours de différents
intermedes convenables. L’acide du Nitre, par exemple, fe
diffipe à la moindre chaleur, quand on y adjoûte une matiére
inflammable ; à l'égard de l'acide vitriolique, on fçait qu'il
fait avec les matiéres inflammables un vrai Soufre, ce qui

diminué Îa force de fon union avec les Sels alkalis, & fournit
. au Chimifte un moyen de les en féparer.

- Voyant donc qu'on employoit fi heureufement les ma:
tiéres grafles pour enlever les deux acides dont je viens de
parler, de leur bafe faline, je me propofai de tenter cette

_ même voye pour enlever l'acide du Sel marin à fa bafe; &c

ce qui me faifoit bien augurer de cette idée, c'efl qu’en brü»
* Jant des matiéres graffes fur la lune cornée, on enleve l'acide
Ee ij

Jre
Expérience,

230 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

du Sel marin, & on rétablit Argent fous fa premiére forme;
à fa vérité, je fentois bien qu'il s'en faut beaucoup que les
acides ne s’uniffent auffi intimement avec les fubftances mé-
talliques qu'avec les Sels alkalis, il n’en faut pas d'autre preuve
que les Vitriols qui abandonnent leurs acides fans addition,
ce que ne feroit pas le Sel de Glauber ni de Tartre vitriolé,
jhazardai cependant cette tentative de plufieurs maniéres,
que Je vais rapporter.

Je mêlai d’abord du Sel marin en poudre avec du charbon
auffi en poudre, & je projettai ce mélange dans un creufet
que j'avois fait rougir, & que je tenois au milieu d'un grand
feu, il fe répandit à la vérité, dans le Laboratoire, des vapeurs
d'Efprit de Sel, comme cela arrive dans la décrépitation du
Sel marin quand on fait un très-grand feu, ce qui a fait que
plufieurs Chimiftes ont recommandé de ne pas décrépiter le
Sel quand on en veut enfuite retirer acide, parce qu'ils
craignoient de perdre l'acide du Sel marin ; il s’en diflipe
cependant bien peu , mais cet acide eft fi pénétrant, que la
moindre quantité fe fait appercevoir à l'odorat dans un
Laboratoire. Ceux qui ont difillé FEfprit de Sel, fçavent
combien fes vapeurs font incommodes à l'Aïtifte, quelque
précaution qu'il prenne pour s'en garantir, & ce qui prouve
qu'il s'en échappe bien peu dans la calcination du Sel marin,
c'eft qu'après la calcination on trouve dans le creufet le Sel
marin tel qu'on favoit employé avec feulement un peu de
terre infipide, ce qui pourroit faire penfer que la petite quan-
tité d'acide qui fe détache, étoit engagée dans cette terre, qui
probablement eft la même que celle qui fe précipite de fa
folution de Sel de gabelle par l'Huile de Tartre.

De plus je crois que fi à force de réitérer ces violentes
‘calcinations, on venoit à bout de décompofer une petite
portion du Sel marin, ce qui me paroit bien difficile, on
pourroit bien auffi décompoler fa bafe, & la réduire en terre,
comme cela arrive aux Sels alkalis, quand on les traite de
cette maniére, Or comme ce n'étoit point là le but que je
m'étois propofé, j'abandonnai ces expériences,

HD AE Sr StiC rt E Ne "ES 22}
+ On fçait que quand on verfe de l'Efprit de Sel fur de la
Aimaille de Fer, il séleve une fumée épaiffe qui s’enflamme
à la lumiére d'une bougie, & que quand on jette du Sel
marin fur un! grand brafier de charbon, on voit s'élever une
flamme aflés confidérable ; ces faits me donnerent lieu d’ef
pérer qu'en jettant fur une plaque de Fer très-rougie au feu,
un mélange de Sel marin & de limaille, l'acide du Sel marin
pourroit fe joindre à la matiére inflammable du Fer, & fe
difliper en flamme, mais je ne parvins encore par ce moyen
qu'à avoir l'odeur de Efprit de Sel, & il ne me fut pas
poflble de rien retirer qu'on püût regarder comme la bafe du
Sel marin. |
H eft très-probable, après les réflexions judicieufes que
M. Lémery a faites fur 'analife des matiéres animales, qu'une
portion du Sel marin que les Animaux mangent, fe décom-
pofe dans leur corps, & forme un Sel ammoniac.
Je m'étois flatté de produire un effet à peu-près femblable,
en digérant long-temps du Sel marin avec des matiéres ani-
males, ce qui me faifoit efpérer d’avoir un peu de la bafe
du Sel marin dégagée de fon acide.
Dans cette vüé, je pris de vieille Saumure de Charcuitier,
de l'Eau qui avoit fervi à deflaler de la Moruë, & je mis
du Sel marin dans de l'Urine. Je tins toutes ces chofes fépa-
rément fe digérer & fe corrompre pendant très-long-temps
… dans un lieu chaud. Je les évaporai enfuite, & les réduifis en
- confiftance de Miel. Je les mêlai avec du Sablon d'Etampes,
. j'en chargeai une cornuë & diftillai. J’obtins du Sel volatil, à
4 _ peine quelques veftiges de Sel ammoniac, & je trouvai dans
… matête-morte, après l'avoir calcinée, un beau Sel marin, mais
\ (à .prefque pas de Sel alkali, que je n’ofe même attribuer au Sel
+ marin. L’Urine eft encore depuis deux ans en digeftion avec
= leSel marin, mais je doute qu'il fe décompofe rien du Sel
& marin ; car en confidérant l'Urine comme matiére graffe, elle
. nédoit rien produire fur l'acide du Sel marin, ce qui eft bien
… prouvé par les expériences que je viens de rapporter, & elle
…. ne peut avec l'alkali volatil qu'elle contient , lorfqu’elle eft
b 4 Le ij

|
[

JIée
Expérience.

IIIme
Expérience,

2232 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RorALE
pourrie, emporter à l'alkali fixe qui fait la bafe du Sel marin,
l'acide dont il eft en pofleflion. Je l'ai prouvé dans mon
Mémoire fur le Sel ammoniac, ainfi le Sel marin doit refter
dans fon entier, comme cela m'eft arrivé avec l’eau de Moruë
& la vieille Saumure, Ë

Toutes ces expériences me furent donc encore inutiles,
& je me trouvai dans la néceffité d'abandonner les matiéres
grafles, & d’imaginer d’autres moyens pour dégager la bafé
du Sel marin de fon acide. Une opération de Chimié des plus
communes, m'a paru fournir une voye fi fimple & fr natu+
relle pour parvenir à ce que je m'étois propofé, que je n’ima-
gine pas comment on a pü négliger jufqu'à préfent de l’em-
ployer pour fe mettre à portée de mieux connoître la bafe
du Sel marin, elle eft fondée fur une propriété de l'acide
vitriolique des plus avérées, celle de faire avec les matiéres
grafles un Soufre commun, Maintenant voici en peu de mots
la route que j'ai fuivie.

J'ai mis dans une cornuë du Sel marin defléché, j'ai verfé
deffus de l'Huile de Vitriol, & j'ai pouffé la diftillation juf
qu'à ficcité. On conçoit bien que par ce moyen j'avois tranf-

orté l’acide vitriolique fur la bafe du Sel marin, & fait un
Sel de Glauber. Ainfi pour avoir la bafe du Sel marin, j'avois
à me débarrafler de l'acide vitriolique, au lieu de celui du Sek
marin que j'avois, par cêtte premiére opération, obligé dé
quitter fa bafe.

Inutilement aurois-je eflayé de réuffir par la diftillation,
on fçait que le feu le plus violent ne peut féparer l'acidé
vitriolique des Sels alkalis fixes auxquels ïl eft joint ; nous
ne connoifions pas même d'acide qui puifle chafler celui du
Vitriol de fa bafe, comme celui du Vitriol le fait à l'égard
des acides du Sel marin & du Nitre, mais c’eft une propriété
de cet acide de fe joindre très-volontiers aux matiéres in-
flammables , ainfi je calcinai mon Sel de Glauber avec de 14
poudre de charbon dans un creufet couvert, ce qui me donna
un Fepar Sulphuris, où, ce qui eft la même chole, du Soufré
commun uni à un Sel alkali. I eft bien vrai que par ce moyen

D ci y DES Où CRE N: CES 223
_ javois rompu en partie l'union de l'acide vitriolique avec la
: x du Sel marin, parce que dans cet état la force de l'acide
vitriolique fe trouve partagée entre la matiére inflammable
& le Sel alkali, car il eft très-bien reconnu, par beaucoup
\ d'expériences, que l'acide vitriolique a à peu-près un rapport
; égal entre les matiéres inflammables & les Sels alkalis; mais
. il étoit queftion d'achever cette féparation, c’eft ce qui fe
| peut opérer par les plus foibles acides.
__… Je verfai donc du Vinaigre fur mon Æepar Sulphuris, &
cet acide végétal, en s’uniffant à l’alkali du Sel marin, acheva
de le débarraffer de l'acide vitriolique, & précipita le Soufre;
de forte que la bafe du Sel marin , après avoir abandonné en
* premier lieu fon acide pour s'unir à celui du Vitriol, quitte
enfüite, à l'aide de la matiére grafle, l'acide vitriolique, pour
s'unir à celui du Vinaigre, quelque foible que foit cet acide
végétal, & tout ce qui me reftoit à faire étoit de l'en dé-
barrafler : or cet acide étant extrêmement chargé de matiére
huileufe , un feu un peu modéré peut l'enlever, & l'obliger
de quitter l’alkali auquel il étoit joint.
Je mis donc dans une cornuë le Vinaigre qui avoit fervi
à précipiter le Soufre, & qui tenoit en diflolution la bafe
—_ du Sel marin, & je diftillai. I vint d'abord une portion de
…. Minaigre qui étoit furabondante, & un peu de Soufre volatil
“…. qui s'étoit formé d’un refte d'acide vitriolique qui s'étoit uni
—._ à une portion de la graifle du Vinaigre, il pafla enfuite un
… acide affés vif & très-chargé d’Huile fétide ; enfin il parut
… une Huile fétide très-épaifle & très-puante. Comme ma
cornuë qui étoit expofée à un feu nud très-adtif étoit prête à
fondre, je la coupai dans fon ventre avec une corde mouillée
fans l'ôter du fourneau, fur le champ il entra une flamme
- dans la cornuë comme fi elle eñt contenu de l'Efprit de Vin;
. cette flamme étant diffipée, j'achevai de rompre la cornuë
pour en retirer la tête-morte qui étoit fort dure, très-adhé-
xente au verre, & qui étoit encore noire & charbonneufe,
e la pulvérifai, & pour la débarraffer de ce refte d'Huile qui
lui venoit du Vinaigre, je la mis dans un creufet découvert,

2

224 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
& lui donnai une violente calcination, qui acheva d'emportér
tout ce qui n’étoit pas un Sel alkali fixe; de telle forte que
je compte, par cette fuite de procédés, être parvenu à avoir
la bafe du Sel marin toute feule & féparée de toute autre ma-
tiére, car en effet que pourroit-il m'être refté autre chofe?

1°. Ce n’eft pas l'acide du Sel marin, qu'autant qu'il refte
d'acide dans tous les Sels alkalis, l'acide vitriolique le doit
avoir chaffé en faifant un Sel de Glauber, & outre cela le
Sel que j'ai n’eft pas un Sel neutre, mais un vrai Sel alkali,
ce qui fe prouve, parce qu'il verdit la teinture de violettes;
parce qu'il précipite en jaune-orangé Ja folution du Sublimé
corrofif, & enfin parce qu’il fe diflout totalement & avec
effervefcence dans le Vinaigre diftillé.

2°. Ce n'eft pas l'acide vitriolique, il doit être joint dans
la calcination à la partie inflammable du charbon, & ce qui
auroit pü échapper au charbon, a dû fe joindre à la partie
grafle du Vinaigre; mais ce qui prouve bien que l'acide vitrio-
lique n’y eft pas, c’eft qu’en calcinant de nouveau ce Sel avec
de a poudre de charbon, il ne fe fait plus de Soufre, & qu'il
ne précipite pas l'Huile de Chaux comme les Sels qui con-
tiennent l'acide vitriolique, mais comme les vrais Sels alkalis.

3°. Ce n’eft pas un Sel que le charbon auroit fourni, car
on fçait que le charbon ne fe confume pas dans les vaifleaux
clos, & quand il s’en feroit confumé une partie, on fçait en-
core qu’elle n'auroit pü fournir qu’une très-petite quantité de
Sel alkali, laquelle doit être comptée pour rien en compa-
raifon de la quantité de Sel alkali que je retirai.

4°. Enfin ce n’eft pas un Sel alkali que le Vinaigre auroit
fourni, non feulement parce que la quantité de Vinaigre que
j'ai employé, en auroit dû fournir bien peu; mais de plus,
fi c'étoit l'alkali du Vinaigre, ce feroit celui du Tartre. Or
Yalkali que j'ai obtenu, ne produit point du tout les effets
du Sel de Tartre, il ne fait pas avec l’Huile de Vitriol un
Tartre vitriolé, mais un Sel de Glauber ; il ne fait pas avec
Yacide nitreux un Salpetre en aiguilles, mais un Nitre qua-
drangulaire ; enfin avec l'acide du Sel marin il ne fait pas un

Sel

«dl

| DES SCIENCES. 225$
Sel digeflif de Silvius, mais un Sel cubique, ou un vrai Sef
marin régénéré, ce qui prouve par la recompofition, que le
Sel alkali que j'ai eft la vraye bafe du Sel marin. Car le Sel
que je régénére de cette façon, eft un vrai Sel marin très-
différent de celui qu’on feroit en fuivant le procédé de M.
Boerrhave. Ce célebre Auteur veut (dans fa Chimie, p.263.)
qu'on employe, pour régénérer le Sel marin » l'Huile de
Tartre & l'Efprit de Sel, ce qui donneroit le Sel digeftif de
Silvius, qui, à la vérité, reflemble à peu-près au Sel marin
par la forme de fes criftaux & par quelques autres propriétés,
mais qui s'en diftingue par un nombre d’autres.

Je crois que l'expérience que je viens de rapporter, eft
aflés décifive pour que je puifle être difpenfé de la fortifier
par aucune autre ; cependant, pour mettre la chofe dans une
entiére évidence, & pour ne laiffer aucun doute fur le point
que j'eflayois d’éclaircir, je n’ai pas négligé d'employer un
procédé tout différent pour parvenir au même but : il eft
fondé fur deux propriétés inconteflables de l'Efprit de Nitre.

La premiére eft que l'acide nitreux a plus de rapport avec
les Sels alkalis que l'acide du Sel marin.

La feconde eft que cet acide fufe fur le feu avec les ma-
tiéres charbonneufes, & fe diffipe en l'air.

Or voici comme j'ai fait ufage de ces deux propriétés pour
avoir {a bafe du Sel marin exempte de toutes fortes d'acides.

J'ai fait un Efprit de Nitre bien pur & bien concentré,
je l'ai verfé fur du Sel marin que j'avois mis dans une cornuë î
j'ai diftillé, & il m’eft venu une Eau régale que j'ai reverfée
dans la cornuë, ce que j'ai répété trois à quatre fois pour

. myeux enlever l'acide du Sel marin, & fubitituer à fà place
celui du Nitre, Quand je jugeai que le Nitre avoit fürement
” pris la place de l'acide marin, je criflallifai la tête-morte qui

me donna un Nitre quadrangulaire, alors Je mêlai cette efpece

de Nitre avec de la poudre de charbon, & je le projettai dans

un creufet rougi au feu ; Ha détonation étant finie, & par

conféquent l'Efprit de Nitre étant diffipé, je leffivai, filtrai &

évaporai la réfidence, qui me fournit des criftaux alkalis très-
Men. 1736, Ff

226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
femblables à ceux que j'avois eus par ma premiére opération.

Et effectivement l'acide du Sel marin ayant été chaflé par
celui du Nitre, & celui du Nitre s'étant diflipé avec la ma-
tiére inflammable du charbon, que me pouvoit-il refter,
finon la bafe du Sel marin, peut-être mêlée d’une portion
infenfible d’alkali que le charbon a pü fournir, mais à 1a-
quelle on ne doit pas avoir plus d'égard qu'on n’en à dans
l'opération du Nitre fixé? Nous voilà, ce me femble, bien
aflürés d’avoir la bafe du Sel marin , il s’agit maintenant de
reconnoître fa nature.

1. Ce n'eft pas une fimple terre, elle eft un vrai Sel
alkali, nous l'avons déja prouvé, en rapportant les effets
qu'elle produit avec les acides, & d’ailleurs elle fe diflout
aifément dans l’eau.

2°. Les expériences que nous avons vüës, prouvent qu'elle
eft d'une nature différente du Sel alkali du Tartre.

3°. Elle fe criftallife à peu-près comme leSel de Glauber,
& bourfouffle fur la pelle.

4°. Ce Sel ne fe réfout pas en liqueur à Fair, mais il
tombe en pouffére femblable à de la farine.

s°- I eft très-frais & un peu amer fur la langue, laïffant
enfuite un retour lixiviel.

Maïs pour rapporter ce Sel à quelque chofe de connu,
je crois qu'on le peut comparer au Natrum bien féparé du
Sel marin auquel il eft prefque toüjours uni, car en ayant
eu d'Egypte par le moyen de M. Granger, Correfpondant
de l'Académie, j'en ai diflout dans l'eau pour l'examiner en-
fuite par une lente criftallifation, les premiers criftaux étoient
un Natrum bien pur, c'eft-à-dire, un Sel alkali très-peu allié
de Sel marin, & très-femblable à la bafe de ce Sel, tant
parce qu'il fe criftallife de même, qu'il grimpe beaucoup en
fe criftallifant, qu'il eft frais fur la langue, qu'il fe réfout en
farine quand on lexpofe à l'air chaud, que parce qu'avec les
différents acides il produit tout-à-fait les mêmes effets; mais
en ayant un jour diflout chés M. Groffe une portion dans
de l'Efprit de Sel bien pur, nous remarquâmes un phéno-

|

FE 6v:9 (GEUN CUS 227
imene qui nous parut fingulier, mais qui établit encore plus
la parité de ce Sel avec celui que nous avons retiré du Sel
marin. Voici le fait. Quand nous mettions fuffifamment
d'Efprit de Sel fur notre Natrum criftallifé, tout fe diflolvoit,
& la liqueur étoit très-limpide ; fi nous verfions fur cette
liqueur de l'Huile de Tartre, elle devenoit plus jaune, elle
& troubloit, & il fe faifoit un précipité. Ce fait nous furprit
d'abord, parce que le Natrum étant un Sel alkali, il ne doit
pas être précipité par un autre Sel alkali. Si nous verfions

. de l'Efprit de Sel fur ce précipité, äl fe diflolvoit de nouveau,

& en y adjoûtant de l'Huile de Tartre, il fe faifoit un nou-
véau précipité, ce qui nous fit connoître qu'il y avoit dans
notre Natrum, quoique réduit en criflaux très-tranfparents,
deux alkalis, un falin qui étant une fois uni à l'acide du Sel
marin, ne pouvoit en être chaflé par l'Huile de TFartre, &
un autre alkali terreux difloluble par l'Efprit de Sel, mais
qui pouvoit être précipité par l'Huile de T'artre. Depuis j'ai
reconnu que cette terre fait avec l'acide vitriolique un Sel
pierreux, ainfi voilà dans le Natrum & lalkali terreux &
Yalkali falin qu'on trouve dans le Sel de gabelle ordinaire.

Cependant la couleur du précipité nous faifoit foupçonner
quelque chofe de métallique, & nous nous fommes affürés
qu'il y avoit.un mélange de Fer, en jettant de cette terre
fur une teinture de Noix de Galle qui eft devenuë noire.

M. Grofe avoit aufli, il y a plufieurs années, retiré du
Fer dés terres falines de Smyrne & d'Ephefe, & j'en ai auf
apperçû dans une petite quantité de ces mêmes terres que
M. Granger m'a fait remettre.

J'en. ai de mème découvert dans du Sel de Tartre que
j'avois acheté, mais comme on évapore prefque toûüjours ce
Sel dans des marmites de fonte, je crois que le Fer venoit
du vaiffeau dans lequel on avoit fait l'évaporation, ce qu’on
ne peut pas foupçonner à l'égard du Natrum en queftion,

“parce qu’il eft un Sel naturel, tout ce qu’on peut dire, c'eft

que le Fer eft bien abondant dans la Nature, on le trouve
prefque par-tout. : r
, Ffi

28 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Nous remarquerons en paflant, que le Fer n’altéroit pas fa
blancheur & la tranfparence de notre Sel, ce qui n’eft pas fans
exemple, puifque la même chofe arrive au Vitriol blanc.

Outre cet alkali, je retirai du Natrum que M. Granger
m'avoit envoyé, beaucoup de criftaux de pur Sel marin.

Maintenant je reviens à mon objet qui a été de faire
remarquer une telle conformité entre la bafe du Sel marin
& le Natrum, qu'il paroït très-probable que ce Sel eft la
vraye bafe du Sel marin, & qu'ainfi le Natrum & le Sel
alkali que j'ai retirés du Sel marin, font la même chofe.

Connoiflant donc la nature de la bafe du Sel marin, &
étant en état de a reconnoître par-tout où je la trouverois,
je conçüs lefpérance de la trouver dans les matiéres animales,
& voici le raifonnement fur lequel je fondois mon efpérance,

Suivant les obfervations de M. Lémery, une portion du
Sel marin fe décompofe dans le corps des animaux, & sy
change en Sel ammoniac. Comment fe peut opérer ce chan-
gement? il faut ou que l'acide du Sel marin qui trouve dans
les animaux un Sel alkali volatil, quitte fa bafe fixe pour fe
joindre à ce volatil, ou que la bafe du Sel marin devenant
volatile, fafle tout de fuite un Sel ammoniac avec l'acide du
Sel marin.

Or on fçait en Chimie, que les acides ne quittent point
une bafe faline fixe pour fe joindre à un Sel alkali volatil,
mais qu'au contraire ils abandonnent les bafes volatiles pour
fe joindre aux fixes; d’où lon peut conclurre que l'acide du
Sel marin que les animaux mangent, ne quittera pas la bafe
du Sel marin, qui eft un Sel alkali fixe, pour s'unir aux Sels
alkalis volatils que cet acide trouveroit dans le corps des ani-
maux, il faut donc néceflairement qu'une portion de la bafe
du Sel marin fe volatilife.

Mais comme cette volatilifation fe fait par le principe
huileux qui s’'unit à Falkali, il me vint dans la penfée qu’il
devoit refter une portion de la bafe du Sel marin, qui étant
volatilifée, fans être unie à aucun acide, donneroit un Sel
volatil urineux, pendant qu'une autre portion pourroit refter

DES SCIENCES. 229
fixe, & me donner encore d’une autre maniére la bafe du
Selmarin. Quoi qu’il en foit de cette conjecture, elle m'en-
gagea à travailler fur les matiéres animales, & je choifis pour
cela le fang de Bœuf & l'urine d'Homme, que j'ai examinés
avec aflés d’attention ; mais je n’en dirai rien pour le préfent,
parce que je réferve ce travail pour le joindre à un examen
très-fuivi que M. Hellot vient de faire fur la même matiére,

aïnfi je me contenterai d'avertir que j'ai eü une très-petite
J P

portion de Sel alkali qui produifoit les mêmes effets que la
bafe du Sel marin dont je viens de parler.

Ce petit veftige de Sel alkali qu'on peut, je crois, foup-
çonner être un échantillon de la bafe du Sel marin, m'a
porté à faire des réflexions fur le fel alkali de la Soude; car
ce fel étant à tous égards, femblable à celui que j'ai retiré
du Sel marin, tant pour la figure & le goût de fes criftaux,
que par les effets qu'il produit avec les différents acides avec
Jefquels on le mêle, on eft porté à le comparer à {a bafe
du Sel marin; mais fi l'on fait attention qu’on retire beau-
coup de Sel marin des cendres du Cali, ou, ce qui eft Ja
même chofe, de la Soude, je ne fçai fi ce feroit trop hafarder
que de dire que c’eft effectivement la bafe d’une partie du
Sel marin qui eft paflée dans la Plante, & qui s'y eft dé-
compolée, car cette Plante étant maritime, il eft naturel
qu’elle foit chargée de beaucoup de Sel marin, la grande
quantité de ce Sel qu'on en retire par lincinération, en eft
une preuve, & la reflemblance qu'on trouve entre fon Sel
alkali & la bafe du Sel marin, me porte à croire que ce

Sel alkali eft véritablement {a bafe du Sel marin. On deman-

dera peut-être comment l'acide a abandonné cette bafe? Je
ne fçais pas fi ce feroit l'acide nitreux qui s'étant d'abord mis
à fa place, fe feroit enfuite échappé pendant l'uftion, ou fi
Yacide marin auroit formé un Sel ammoniac qui fe feroit

aff échappé, ce qui me femble moins probable, mais de

quelque maniére que cela arrive, il me paroït que cet alkali

peut être regardé comme la vraye bafe du Sel marin.

1: Le Natrum, le petit veftige de Sel alkali que j'ai retiré
f ii

230 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

de l'Urine, & le Sel alkali de la Soude, ne font pas les feuls
qui reflemblent à la bafe du Sel marin, nous pourrons dans
la fuite faire voir qu'il y a d’autres Plantes qui fourniflent
un Sel pareil, mais nous ne pouvons nous difpenfer de
remarquer que la plus grande partie du Borax eft encore de
ce genre, néantmoins avec quelques diftinétions, car fans
parler de cette portion du Borax qui fournit avec l'acide
du Nitre, celui du Vitriol, & celui du Sel marin, des Sels
feuilletés, à peu-près femblables au Sel fédatif de M. Hom-
berg , on fçait encore que le Borax fait avec la Crème de
Tartre, une matiére gommeule, au lieu de faire le Sel de
k Rochelle, & il nous a paru qu'il ne formoit pas aifément
avec l'Efprit de Sel des criftaux de Sel marin, ce qui vient
probablement de quelque matiére particuliére qui fe trouve
mêlée avec la bafe du Sel marin, & nous ne pouvons établir
quelle eft cette matiére, parce que nous ne connoiïflons pas
k compofition du Borax.

Mais je crois qu'il eft démontré que dans prefque tout
le Sel marin, il y a une terre bolaine qui ne lui eft pas
effentielle, & un Sel alkali femblable au Natrum & au Sel
de Soude qui fait fa bafe principale.

Voilà quel eft le travail que j'ai fait fur le Sel marin,
pour juflifier ce que j'avois avancé au fujet de fa bafe, dans
les Mémoires que j'ai lüs à l Académie fur le Sel ammoniac,
& j'ai travaillé avec d’autant plus de plaifir à cette recherche,
que je la croyois tout-à-fait neuve : cependant on m'a fait
voir depuis quelques jours, un article fort abbrégé du Spe=
cimen Beckerianum de M. Stahl, page 239 de l'édition de
Leipfick 1703, par lequel on ne peut douter qu'il n'ait
employé les acides du Vitriol & du Nitre, pour connoïître
la bafe du Sel marin.

I eft bien ficheux que ces fçavants Chimiftes fe foient
fi fouvent expliqués d’une maniére fi abbrégée qu'on ne
puifle prefque comprendre ce qu'ils ont voulu nous décrire,
que quand à force de travail, on eft venu à bout d'exécuter,
indépendamment de leurs Ecrits, ce qu'ils avoient voulu

ES

DES SCIENCES. 231
mous apprendre; eft-on parvenu à ce point, on les entend,
mais le travail qu'on à fait, a perdu le mérite de la nouveauté,
quoique dans le vrai, il conferve toute fon utilité. Voici le
texte de M. Stahl: Narivum alkali nufquam datur, nifi in fale
communi nempé materia illa que huic corpus preber.

L’Auteur prétend qu'il n’y a que la bafe du Sel marin
qui foit un Sel alkali naturel, je crois que celui que fournit
4e Natrum, & même les Plantes brülées, mérite auffi légi-
timément cetitre, mais nous renvoyons fur cela aux Mémoires
de M. Lémery & de M. Bourdelin. On lit enfüite : Demon-
ffratur fi Sal commune mifcetur cum fpiritu bono Vitrioli aut Nivri.
Urinque prodit fpiritus falis ; refiduum in retorta eff Sal novum
ex acido Vitrioli aut Nirri à hoc corpore fixo conflatum. Unde,
fi acidum illud Vitrioli, aut Nitri ab hoc corpore iterum avellatur,
temanet alcalinum [alinum corpus.

Becker dit bien qu’il faut employer les acides du Vitriol
ou du Nitre pour chaffer celui du Sel marin, mais il ne dit
pas comment il faut fe débarrafler des acides qu’il a fubftitués
à l'acide du Sel marin.

Il fait enfuite une comparaïfon de la bafe du Sel marin avec
les Sels alkalis, qu'il appelle artificiels, & il dit : Coincidit hoc
cum alkali pure artificali, 1.” Quod in aquis d per deliquium fol-
vatur. On a và que cette derniére condition eft faufle, puif-
qu’il tombe en pouffiére à l'air, comme le Sel de Glauber, au
lieu de faire un deliquium comme celui du Tartre.

2." In igne quoque prompte fluat. Nous avons fait remarquer
que cette bafe bien criftallifée & mife fur un charbon, s'y
comporte bien différemment que le Sel de Tartre,

3. Sulphur minerale foat. On fçait que la Chaux, &

. quelques terres abforbantes, comme la Craye, de même que
tous les Sels alkalis, font un Æepar Sulphuris.

4 Tam in igneo quam in aqueo fluore, pinguia etiam alia
pari modo folvat. Ce qui eft encore commun à toutes es
matiéres alkalines. :

Après avoir fait cette comparaïfon entre la bafe du Sel

marin, & les Sels alkalis qu'il appelle artificiels, il rapporte

232 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE

en quoi ces deux Sels alkalis différent, difant : Differt ab iflo;
1.” Quod nativum fir. Sux quoi nous remarquerons qu'il faut
par art, lui enlever l'acide auquel il étoit joint : or pour avoir
le Sel alkali des Plantes, il faut le débarrafler des acides &
de la matiére grafle par une calcination, on n'employe pas
plus d'art dans une occafion que dans l'autre.

2.” Quod cum acidis aliam figuram criflallorum pariat, à
aliam folubilitatem in aqua, alium quoque habirum ad fufionem
in igne inferat. T'out cela n'eft pas douteux, fi on excepte de
ces prétendus Sels artificiels, le Sel de Soude que Becker y
nomme expreflément. Moyennant cette exception, nous
pourrions adjoûter encore ici plufieurs différences confidéra-
bles entre ces efpeces de Sels alkalis, & ceux qui reffemblent
au Sel de T'artre ; mais il nous a paru inutile de répéter ce qui
a déja été dit dans le corps du Mémoire, au refte c’eft où fe
termine ce que Becker dit fur la bafe du Sel marin.

D ES. SCLILE NC) ES 11 235

DE LA MANIERE DE CONCILIER

DANS L'HYPOTHESE DES TOURBILLONS
LES DEUX REGLES DE KEPLER,

La premiére, fur le temps que les Planetes employent
à faire leurs révolutions entr'elles , par rapport
à leurs diflances.

La féconde, fur les différents degrés de vireffe avec laquelle
"chacune de ces Planetes fe meur fur fon Orbe.

Par M CASSINI.
( ti n’eft qu'après bien des recherches qu’on eft parvenu

à découvrir la maniére avec laquelle les Planetes font
leurs révolutions fur leurs orbes, & les divers degrés de vitefle
qu'elles ont les unes à l'égard des autres.
= Quoique Copernic eût fubftitué le mouvement de la
Terre à celui du Soleil, il n'avoit pas cependant débarraffé
entiérement fon fyfteme des Epicycles qu'il jugeoit néceffaires
pour repréfenter Finégalité apparente du mouvement des
Planetes, & ce ne fut que long-temps après lui, que Képler
confidérant combien il répugnoit aux loix naturelles du mou-
vement, de faire décrire à un Corps célefte un cercle parfait
autour d’un centre imaginaire, jugea que les Planetes ne fai-
foient pas leurs révolutions autour d’un cercle, mais fur des
Ellip£es, à lun des foyers defquelles il plaça le Soleil, en leur
attribuant un mouvement tel, qu'en temps égal les aires qui
fe terminent au Soleil, comprifes entre la quantité de ce
mouvement, fuflent égales entr'elles. .

I réfulte de cette hypothefe qu’outre l'inégalité apparente
du mouvement d'une Planete, caufée par fa différente di-

flance au Séleil dans les divers points de fon orbe, il yen 2.

LV Men 1736 Gg

8 Août
1736:

Fig. 2.

234 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE
une autre réelle qui eft à peu-près dans la raifon réciproque.
de fa diftance au Soleil.

Car foit AB PD une Ellipfe qui repréfente l'orbe d’une
Planete , à l'un des foyers de laquelle le Soleil foit en #,
A le lieu de Ja Planete dans fon Aphélie, & P le lieu de fon
Périhélie, AB, PD, des petits arcs qui terminent des aires
égales ASB & PSD ; d'où il fuit, conformément à lhypo-
thefe de Képler, que la Planete a dû parcourir fur fon orbe
l'arc PD, dans le même temps qu'elle avoit employé à dé-
crire l'arc A2.

Soit mené des points B & D fur le grand axe AB, les
perpendiculaires BE, D1, qui, à caufe de leur petitefle, ne
different pas fenfiblement des arcs 4B & PD. ,

L’aire ASB étant, par la fuppoñition, égale à l'aire SPD,
& les arcs AB & PD pouvant être confidérés comme une
ligne droite, on aura dans les Triangles ASB, SPD ; 1D
où PD qui mefure la quantité du mouvement de la Planete
lorfqu'elle eft dans fon Périhélie en P, eft à EB ou AB qui
mefure le chemin qu'elle a parcouru dans le même temps
lorfqu'elle étoit dans fon Aphélie en À ; comme AS, diftance
de la Planete au Soleil lorfqu'’elle eft dans fon Aphélie, eft à

fa diftance SP dans fon Périhélie. II en eft de même dans

toute autre fituation de la Planete comme lorfqu'elle eft par-
venuë de Ben G, après avoir parcouru le petit arc BG dans
le même temps qu’elle avoit employé à parcourir l'arc DH.
Car les aires BSG, DS H, étant égales entre elles par la
fuppofition, on aura toûjours A ou DH à LG ou BG
comme SZ à SD, c'eft-à-dire, en raïfon réciproque de la
diftance de la Planete au Soleil dans ces deux différentes
fituations.

Outre cette regle de mouvement que les Planetes obfer-
vent chacune dans leurs-orbes, il ÿ en a une autre-plus
générale dans les degrés de vitefle des Planetes les unes à
l'égard” des autres qui a été aufli découverte par Képler, fui-
vant laquelle les temps qu’elles employent à faire leur révo-
lution, font entre eux comme les racines quauréés des cubes

DES SCTENCES 235$
de leur moyenne diftance au Soleil, & cette regle s'obferve
fi univerfellement, qu'on l’a reconnuë non feulement dans
les mouvements des Planetes principales autour du Soleil,
niais même dans ceux des Satellites à l'égard de Jupiter &
de Saturne, ce qui eit un des plus forts arguments du mou-
vement de {a Terre autour du Soleil, parce qu'elle fe trouve

comprife avec les autres Planetes dans cet arrangement qui

paroit un ordre conftant de la Nature.

Suivant cette régle, les mouvements réels des Planetes fur
leurs orbes doivent être en raifon réciproque des racines
quarrées de leur diftance.

Car foient ABPD, EGHI, les oxbes de deux Planetes,
dont les moyennes diftances au Soleil foient mefurces par les
lignes BS, GS. Suivant la regle de Képler, le temps que
la Planete la plus éloignée employe à décrire fon orbe ABPD
eft au temps que la Planete {a plus proche employe à par-
courir fon orbe ÆG H1 comme la racine quarrée du cube
de la diftance moyenne 2 S de la premiére Planete au Soleif
eft à a racine quarrée du cube de {a diftance moyenne GS
de la feconde Planete. Ainfi fi fon nomme 7° le temps de
la révolution de la Planete la plus éloignée ; z, celui de 1a
plus proche, D Ia diftance BS de la Planete Z au Soleil, &
d a diftance de la Planete G, on aura cette analogie, 7, £,
:: VD3 Va’. Divifant les deux antécédents par D, & les
deux conféquents par d, on aura _. — 1: = ee, c'eft-
à-dire, comme y D eft à y4. Il faut confidérer préfentement
que les vitefles des corps en mouvement font entre elles en
raifon réciproque du temps divifé par l'efpace. Mais dans les
orbes des Planetes les efpaces parcourus dans le temps d’une
révolution font entre eux comme les diftances moyennes de
la Terre au Soleil Donc les viteffes des Planetes entre elles

font en raifon réciproque du temps divifé par la diftance,
x . ‘ oi t .
c’eft-à-dire, comme D dtà 7, Mais nous avons trouvé

ci-deflus que Z- eft à <- comme D eft à ÿ4. Donc la
Ggei

Fig. 23

Fig. 3.

236 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE
viteffe de la Planete en Z eft à la vitefle de la Planete en G
comme y eft à D, c'eft-à-dire, en raifon réciproque de
la racine quarrée de leur diflance au Soleil.

On avoit démontré ci-devant que les différents degrés
de vitefle avec lefquels les Planetes fe meuvent fur leurs
orbes, font en raifon réciproque de leurs diftances au Soleil.
Ainfi les Planetes fuivent dans leurs orbes une autre regle de
mouvement que les Planetes entre elles, par rapport aux
diverfes diftances où elles font à l'égard du Soleil, ce qui
paroît contraire aux loix des mouvements des corps dans un
fluide. Car fi l'on fuppofe, par exemple, que pendant qu’une
Planete eft dans fon Aphélie en À, il s'en trouve une autre
dans le lieu de fon Périhélie en ? ; celle qui eft en P aura,
fuivant la regle que les Planetes obfervent entre elles, un
mouvement qui fera à celui de la Planete en À dans le rap-
port de VAS à VSP; au lieu que cette Planete étant par-
venuë de À en P, aura au point P un mouvement qui fera
à celui qu'elle avoit en À dans le rapport de AS à SP avec
un degré de vitefle qui fera au précédent comme les nombres
fimples à leurs racines quarrées. Les vitefles de ces deux
Planetes feroient donc différentes entre elles au même endroit
de la même couche du fluide qui les entraîne, ce qui femble
répugner au fyfteme des Tourbillons.

Voilà, à ce que je crois, l'objeétion que l’on peut former
contre le fyfteme des T'ourbillons, tirée de la différence de
vitefle qui doit réfulter de ces deux regles à la même diftance
du Soleil, & j'ai cru devoir un peu m'étendre fur cette difi-
culté, pour la mettre, autant qu'il m'a été poflble, dans fon
plus grand jour.

Comme ces différentes regles ne doivent être reçües qu’au-
tant qu’elles font conformes à ce que l’Aftronomie nous en-
feigne fur les mouvements des Aflres, il convient, avant que
de tâcher de répondre à cette objection, de s’aflürer fi le
défaut de précifion dans la théorie des Planetes, ou les erreurs
qui peuvent fe gliffer dans les Obfervations, ne feroient pas
affés confidérables pour qu'on püt leur attribuer les diffé-
rences qui en réfultent.

D'EUSIIGLENT ENT ES NU 33%

* Entre tous les corps céleftes, le Soleil eft celui dont on

connoît plus parfaitement le rapport de {es différentes dif

tances à la Terre par le moyen de ‘fon diametre qui varie

dans la proportion de ces diftances , & dont on mefure affés
exactement la quantité par le moyen du Micrometre.

On ne peut obferver facilement le diametre de {a Lune,
que dans fes oppofitions avec le Soleil, & d’ailleurs il eft
fujet à tant de variations caufées par les inégalités de cette
Planete, que l'on ne peut pas comparer fa grandeur avec la
vitefle de fon mouvement, avec la même précifion, que dans
la théorie du Soleil. A l'égard des autres Planetes, outre les
inégalités apparentes de leurs diametres caufées par leurs diffé-
rentes diftances au Soleil, elles en ont encore de plus grandes
par leurs différentes diftances à la Terre, autour de laquelle
elles ne font pas leurs révolutions ; & d’ailleurs leur diametre
eft fi petit, qu'il ne donne pas affés de prife au Micrometre
pour en juger avec la précifion requife.

Nous examinerons donc quel eft le rapport des différentes

_diftances de la Terre au Soleil, aux différents degrés de viteile

w'on y a reconnus.
Suivant les Obfervations faites pour déterminer la gran-
deur apparente du diametre du Soleil dans les différents points
de fon orbe, on a trouvé qu'il paroïfloit de 3 1’ 36" dans
fon Apogée, & de 32° 40” dans fon Périgée, c'eft-à-dire,
dans la raifon de 1896 à 1960.

Prenant la racine quarrée de ces quantités, on aura, fuivant
la regle qui s’obferve dans les mouvements des Planetes les
unes à l'égard des autres, la vitefle réelle de fa Terre fur fon
orbe dans fon Périhélie à fa vitefle dans fon Aphélie, comme
44272 à 43543 ; d'où il fuit que fuppofant le mouve-
ment journalier du Soleil ou celui de la Terre de od 59°8"2,
tel qu'on l'a déterminé dans fes moyennes diftances, il doit

être de 59" 38" dans fon Périhélie, & de 5839" dans fon

Aphélie, :
Ce mouvement réel de la Terre fur fon orbe n’eft pas

. £clui qu'on appelle {or mouvement vrai, à caufe de fon inégalité

Gg ii

2383 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
apparente produite par fes différentes diftances au Soleil ;
fuivant lefquelles on trouve qu'il devoit être de 14 0’ 38"
dans fon Périhélie, & de of 57’ 41" dans fon Aphélie, Par
les Obfervations les plus exactes, ce mouvement a été dé-
terminé de 14 4” 10" dans fon Périhélie , & de o4 $7' 11“
dans fon Aphélie; ainfr fuivant la regle des mouvements des
Planetes les unes à l'égard des autres, que nous appellons la
premiére regle de Képler, le mouvement journalier apparent
de la Terre devroit être plus grand de 3 o fecondes dans fon
Aphélie, & plus petit de 32 fecondes dans fon Périhélie
qu'on ne f'obferve en effet Il y auroit donc dans l'efpace
d'un mois, à compter 15 jours avant & 15 jours après le
pañfage de la Terre par fon Aphélie ou fon Périhélie, une
différence d'environ 1 $ à 1 6 minutes entre le vrai lieu du
Soleil qui rélulte de la premiére regle de Képler, & celui que
l'on obferve conformément à la feconde regle ; ce qui paroît
trop confidérable pour n'être pas apperçü par les Oblervations
aftronomiques.

‘Au lieu de fuppofer, comme nous venons de le faire, le
rapport des diametres exactement connu, on peut employer
dans cette recherche le mouvement vrai de la Terre, tel qu'il
réfulte des Obfervations, pour trouver, fuivant la premiére
regle, le rapport du diametre apparent du Soleil dans les
différents points de l'orbe de la Terre, & connoitre s’il differe
affés fenfiblement de la quantité dont on l'obferve avec le
Miciometre, pour qu'on puifle s’aflürer fi la différence ne
doit point être attribuée au défaut de précifion dont ces fortes
d'Obfervations font fufceptibles.

Car les quarrés des temps étant, fuivant la premiére regle,
comme les cubes des diftances, on aura 2°, d? :: T'#,rr,
& D,d:: TT, ÿ/rr, c'eft-à-dire, les diftances doivent
être entre elles comme les racines cubiques des quarrés du
temps des révolutions. Mais les temps des révolutions font
entre eux en raifon réciproque des mouvements apparents,
ou Z, #,:: m, M; donc les diftances des Planetes au Soleil
feront entre elles comme la racine cubique du quarré de leur

DES SCIENCES 239
mouvement journalier apparent. C’eft pourquoi fi fon prend
la racine cubique du quarré de 57" 1 1” & de 14 1° ro" qui
mefurent le mouvement journalier de la Terre dans fon
Aphélie & dans fon Périhélie, on aura 2274 & 2370, qui
féront en raifon réciproque de la diflance de {a Terre au
Soleil dans fon Aphélie & fon Périhélie ; d'où l’on trouve
que le diametre apparent du Soleil étant dans fa moyenne
diftance de 3 2° 6”, il devroit être dans l'Aphélie de la Terre
de 31°26"+, plus petit de 9 à ro fecondes que celui que’
Yon obferve, & dans fon Périhélie de 32° $ 2" plus grand
de 1 2 fecondes. ;

On pourroit attribuer cette différence en partie au défaut
de précifion dans obfervation du Micrometre, & en partie
à la quantité du mouvement de la Terre qui auroït été fup-
pofée trop petite dans lAphélie, & trop grande dans le Pé-
rihélie, & faire par ce moyen accorder la premiére regle de
Képler avec la féconde qui s’obferve dans les mouvements
des Planetes fur leurs orbes ; mais comme il feroit dangereux,
pour la perfection de l'Aftronomie, d’accommoder les Ob-
fervations à nos hypothefes , au lieu d'établir, comme l’on
doit, les hypothefes fur les Obfervations, il faut convenir de
bonne-foi que les deux regles de Képler ne paroiffent pas
pouvoir fubfifter enfemble dans les orbes des Planetes, à
moins que l’on ne trouve quelques caufes phyfiques pour
pouvoir les concilier.

On confidérera pour cet effet que fi les orbes des Planetes
étoient tous fphériques, & que le Soleil fut placé à leur
centre, les deux regles de Képler fe pourroient accorder faci-
lement. Car les Planetes décrivant alors chacune des parties
égales de leurs orbes circulaires en temps égaux, elles forme-
Toient en même temps des fegments ou aires égales à l'égard

- duSoleil, & cela n'empécheroit pas qu'étant placées à di-
- verfes diflances du Soleil, elles ne confervaffent les unes à

Fégard des autres la regle générale qui s’obferve entre leurs
diftances & le temps de leurs révolutions, puifqu’il fuffroit
de fuppofer qu'elles font entraïnées par un fluide auquel on

240. MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
attribueroït ces différents degrés de vitefle, On pourroit
même concevoir que c'étoit là leur premier état, lorfqu’il
n'y avoit encore que le Tourbillon du Soleil. Mais l'aflem-
blage de tous les T'ourbillons, dont les uns ont plus de force
que d’autres, & font peut-être compofés d'une matiére bien
différente, a dû bien-tôt les déranger de leur premiére dif-
pofition. La force centrifuge d’un de ces Tourbillons, qui
eft celle dont nous avons la notion la plus claire, a dü être
eontrebalancée par la force centrifuge de ceux qui lui ont été
les plus voifins, & qui lui ont caufé une force centripete plus
ou moins grande , fuivant les différents degrés de cette force,
de forte qu'ils ont été obligés de prendre une autre forme
plus où moins allongée, fuivant qu'ils ont trouvé plus ou
moins de réfiftance.

I! réfulte de cette hypothefe que les couches de la matiére
fluide ou éthérée, qui fuivoient la premiére regle de Képler,
& décrivoient leur mouvement circulaire autour du Soleil,
étant comprimées d'un côté & dilatées de l'autre, n'ont pü
conferver dans chacun de ces orbes les mêmes degrés de
vitefle qu'elles avoient entre elles, & qu'il n’y a que les feules
couches qui fe trouvoient près des moyennes diftinces de fa
Planete au Soleil, qui fe foient maintenuës dans leur degré
primitif de vitefle, ce qui eft conforme aux Obfervations
fuivant lefquelles le mouvement des Planetes {uit exactement
les deux regles de Képler, tant entre elles que fur leurs orbes,
lorfqu'elles fe rencontrent dans leurs moyennes diftances.

Cette feule raifon pourroit fuffire pour faire voir que dans.
‘’hypothefe des Tourbillons, la loi du mouvement des Pla-
netes, les unes à l'égard des autres, ayant été altérée par la
figure que les Tourbillons ont été obligés de prendre, ne
doit pas être la même que celle du mouvement particulier
de chaque Planete dans fon orbe, & qu'ainfi la différence qui
fe trouve entre ces deux loix, ne peut pas détruire cette
hypothefe. Mais je crois qu’on peut aller plus loin, & prouver
que dans chaque orbe le mouvement d’une Planete & de fa
matiére qui l'environne doit être plus prompt vers le Périgée,

& plus

DES 515$ CI E NC ES: 241
& plus lent vers lApogée qu'il ne le devroit être fuivant la
premiére regle conformément aux Obfervations.

Soient les lignes SC, SA, SB, SG, SF, SP, SD, SH,
tirées du centre du Soleil à la furface de l'Ellipfe, qui com-
prennent des angles égaux entre eux, de maniére que les aires
ASB, ASC, de part & d'autre de l’Aphélie, foient égales
entre elles, de même que les aires FSP, PSD, qui font de
part & d’autre du Périhélie. La matiére éthérée contenuë dans
l'aire ASC, venant par la révolution de cette matiére autour
du Soleil, à prendre la place de Faire ASB qui lui eft égale,
la matiére qui étoit ci-devant comprife dans cette derniére
aire, a dû en même temps être déplacée, & ne pouvant
contenir toute entiére dans l'aire BSG qui eft plus petite,
s'étendre au de-là, ce qui ne s’eft pü faire fans qu'elle ait
acquis quelque degré de vitefle plus grand qu'elle n'avoit
auparavant, en occupant une aire égale à celle qu’elle avoit
abandonnée, conformément à la feconde regle de Képler.

Par la même raifon la matiére-éthérée renfermée dans
l'aire BSG, n'a pü être contenuë dans l'aire fuivante com-
prife entre des angles égaux, & dont la furface étoit plus
petite que la précédente, de forte que la viteffe de la matiére
éthérée a dû y recevoir un nouveau degré d'accélération, &
ainfi de fuite jufqu’au Périhélie, où la matiére éthérée com:
prife dans l'aire SP venant à prendre la place de celle qui
étoit dans l'aire PSD ; cette derniére n’a pû occuper tout
Vefpace compris dans l'aire fuivante DS A qui étoit plus
grande que la précédente, & a diminué par conféquent de
vitefle, en occupant en même temps une aire égale à PSD,
plus petite que l'aire DSH qui, par la fuppofition, comprend
l'angle DS H égal aux angles PSD & PSF.

On peut, pour un plus grand éclairciflement, confidérer
d'abord Ia matiére éthérée près des moyennes diftances de 1a
Planete au Soleïl, comme tournant circulairement autour de
cet Aftre. Dans ce cas elle füivra, fuivant ce qui a été re-
marqué, les deux regles de Képler, & la matiére éthérée

contenuë dans Faire RST pañlera dans l'aire RS dans le Fig. 3

Mem. 1736. Hh

242 MPEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

même temps qu'un volume égal de matiére employera à
remplir l’efpace RST. Si l'on fuppofe préfentement que cette
matiére eft retenuë dans l'Ellipfe par une force quelconque
qui l'empêche de décrire une ligne circulaire, toute la ma-
tiére qui auroit rempli le petit efpace RFM a dû néceflai-
rement s'étendre dans l'Ellipfe au delà de SM, & y occuper
Je petit feéteur AZSO, dont on déterminera l'étenduë & les
dimenfions, en menant }O parallele à SR. Car les petits
arcs RV, RO, pouvant être confidérés comme des lignes
droites, l'aire du Triangle ROS eft égale à Faire du Trian-
gle RVS ; & dans le Triangle RVO, que lon peut fuppofer
rectangle en F, l'arc RO oppofé à l'angle droit parcouru par
ka matiére éthérée qui eft à l'extrémité de l'Ellip£e, fera plus
grand que Farc RAF ou RT qu'elle auroit parcouruë dans le
même temps ; d'où il fuit que la Planete qui eft emportée
par cette matiére, a dû, en s'approchant du Périhélie, avoir
un plus grand degré de vitefle que fr elle avoit eu un mou-
vement circulaire autour du Soleil en fuivant la premiére
regle de Képler.

Le contraire arrivera Îorfque la Planete, dans la même
fuppofition, paffera de fa moyenne diftance en A vers fon
Aphélie. Car la matiére éthérée étant tranfportée de faire
IS N dans Faire ZSL, ne pourra pas occuper toute fon
étenduë, mais fera terminée par le rayon SA tiré du centre
du Soleil au point À, que lon déterminera en menant du
point F la ligne FA parallele à SZ. Car dans ce cas l'aire
HST eft égale à l'aire FS 7 ou ZSN, & Farc ZA, que la
Planete à décrit fur fon orbe, fera plus petit que l'arc ZN
ou / F, hypothénufe du Triangle rectangle Z HF que la
Planete auroit parcouru dans le même temps fi elle avoit
confervé fon mouvement circulaire.

Le mouvement de la matiére éthérée qui, dans les
moyennes diftances, fuit la premiére regle de Képler, fera
donc retardé en s’approchant de l’Aphélie, de la même quan-
tité que nous avons fait voir qu'il devoit s'accélérer en
s'approchant du Périhélie conformément à la feconde regle
de Képler.

Le

pe x
:
Carrera Pr ePa mnn ne men ee EP

Mem. de lAcad.1736. pl. 9. pag.
1

Lmonneau Jeutp .

Jimonneaux Jap

DES SCcrrErNcrSs. 249%
… On pourroit m'objeéter que dans l'explication que je viens
de donner de l'accélération & du retardement de la matiére
qui eft contenuë dans les orbes de chaque Planete, je fuppofe
que cette matiére eft retenuë dans chacun de ces orbes fans
pouvoir pénétrer de lun dans l’autre. Mais je crois qu’on ne
fera pas de difficulté d'admettre cette hypothefe, fans laquelle
on ne peut concevoir comment ces orbes peuvent perfévérer
quelque temps dans l'état où ils fe trouvent. Car fi cette
matiére n’étoit point retenuë par quelque force invincible,
elle s’en écarteroit par la force centrifuge jufqu'à l'infini, fans
pouvoir fe conferver dans quelque orbe que ce foit, qui doit
être circulaire lorfque la force ou la preffion oppofée eft

*. égale dans toutes fes parties, & Elliptique lorfqu’elle eft plus

grande dans un endroit que dans un autre. Aïnfi quoique ces
orbes foient terminés par une matiére fluide, ïls ne laïflent
pas de former à leurs furfaces une réfiftance à peu-près la
même que s'ils étoient folides. ;
Toutes ces raifons , qui paroiffent conformes aux loix na-
turelles des mouvements, nous donnent lieu de conclurre,
que bien-loin que le fyfteme des T'ourbillons puiffe recevoir
quelque atteinte de ce que lon obferve différentes loix de
mouvements dans les Planetes par rapport à leurs diftances,
il peut fervir à les concilier enfemble parfaitement, puifqu'on
peut regarder la premiére de ces loix comme générale, &
la feconde comme un effet particulier des Tourbillons & de
la figure elliptique des orbes des Planetes, qui modifie vers
les extrémités de ces orbes, les degrés de viteffe que la matiére

. qui y eft contenué, fuivoit par la premiére loi, & la fait
accélérer ou retarder de maniére qu’elle fafe décrire aux Pla-

. netes des mouvements qui s'accordent aux loix de la feconde

Hh ÿ

244 MEMOIRES DE MÂCADEMIE ROYALE

OBSERVATIONS
ANATOMIQUES ET PATHOLOGIQUES,

Au Jijet de la Tumeur qu'on nomme ANEVRISME.

| Par M°PÆE TT
dore quelque portion d’une Artere a perdu fon

reflort, elle eft moins capable de réfifter à limpulfion
du fang : cet endroit du canal continuellement pouffé par le
fang, devient peu-à-peu de plus large en plus large, & fuc-
ceflivement on voit s’y former & augmenter peu-à-peu une
Tumeur à laquelle on a donné le nom d’Anevrifme par dila-
tation : cet endroit dilaté eft, pour ainfi dire, un lac à travers
lequel pañle le fluide qui le forme.

Lorfque par quelque caufe que ce foit, le canal de l'Artere
eft ouvert ou percé, le fang s'extravale, & forme aux envi-
rons de l'ouverture une Tumeur que lon appelle Aneyrifme
par épanchement,

Ces deux maladies, qui portent le même nom, ont cepen-
dant des caraéteres bien différents : elles n’ont de commun
que d’être formées par le fang artériel, & elles différent en
ce que dans la premiére efpece le fang qui forme la tumeur
eft encore dans la voye de la circulation, & que dans ia
feconde il eft extravafé.

On conçoit auffi que le fang, qui forme la premiére tu-
meur, conferve fa fluidité, & qu’il ne cefle point de couler
dans le vaifleau ; car s’il paffe de la partie fupérieure de lar-
tere dans la partie qui fait la tumeur, il pañle auffi fucceffi-
vement de la tumeur dans la partie de lartere qui eft au
deffous, de forte que le fang que contenoit la tumeur dans
Tinftant À, n'eft pas précifément le même que celui qu’elle
contient dans l'inftant 2.

Au contraire, dans ? Anevrifme par épanchement, lemême

$

D'E-S} S C1 'E N:C Es: 24$
fang qui commence à former {a tumeur, refte au voifinage
de l'ouverture de l'artere, il y perd fa fluidité, fe coagule,
& ne rentre plus dans la voye de Ia circulation.

L'Anevrifme par dilatation fe forme très-lentement, &
fon progrès eft prefque imperceptible, parce que les mem-
branes de l'arteré, quoique relâchées, ont encore quelque
reflort qui n’obéit à limpulfion du fang que peu-à- peu ; mais
l'Anevrifme par épanchement fe forme fubitement, & il
augmente à proportion de la quantité & de la vitefle avec

* laquelle le fang fort par l'ouverture faite à l'artere.

L’Anevrifme par dilatation eft mou , parce que le fang
qu'il contient eft fluide; & l’'Anevrifme par épanchement eft
dur, parce que le fang qu'il contient eft coagulé : c’eft par
cette même railon que l'Anevrifme par dilatation difparoît
lorfqu'on le comprime avec les doigts, comme il arrive à
une Hernie que l'on réduit, & qu'au contraire on peut prefler
TAnevrifme par épanchement, fans que la compreflion le
fafle difparoitre. j

Lorfque l'on touche lune & Fautre efpece d’Anevrifine,
on fent prefque toüjours une pulfation qui répond éxacte-
ment au mouvement de lartere, mais cette pulfition eft
moins fenfible à l'Anevrifme fait par épanchement qu'à celui
qui eft fait par dilatation.

On fent au toucher un fourmillement dans l'Anevrifine
par dilatation, & il eft rare qu’on apperçoive ce fourmille-
ment dans l'Anevrifme par épanchement, |

Lorfqu'on approche l'oreille de l'Anevrifine par dilatation,
‘on entend'un bruit femblable à celui que fait l'eau qui pañle
dans les tuyaux des fontaines : ce bruit ne s'aperçoit que
rarement & foiblement à ’Anevrifme par épanchement.

L'Anevrifme par dilatation fait toûjours une tumeur égale
“& circonfcrite ; au lieu que PAnevrifine par épanchement
eft irrégulier & prefque toûjours confondu avec & dans le
corps graifleux.

L’Anevrifme par dilatation ne change point la couleur de
la peau ; au lieu que dans l'Anevrifme par épanchement Ja

Hh ii

246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE
peau eft prefque toüjours brune & plombée, comme s'if y
avoit meurtrifieure.

Ces différences caraétérifent fi parfaitement ces deux ma-
ladies, qu'il femble qu'on ne devroit jamais prendre l’une
pour l'autre. C'eft cependant ce qui arrive quelquefois, &
depuis peu plufieurs Médecins & Chirurgiens, tant de Paris
que de Province, fe font trouvés de différents fentiments au
fujet d’un Anevrifme qu'ils avoient examiné plufieurs fois,
même avec attention. Les uns croyoient que la tumeur s'étoit
faite par l'épanchément ou l’extravafion du fang de Fartere;
& d'autres affüroient qu'elle s'étoit faite par la dilatation de
l'artere, & que le fang étoit encore dans le vaifleau; mais
quoique d'avis différents fur la nature de la maladie, les uns
& les autres convinrent que le feul moyen qu'on pouvoit
employer pour guérir le malade étoit l'opération. Elle fut
faite en leur préfence, & tous furent convaincus que l'artere
avoit été ouverte, & que cette tumeur étoit un Anevrifme
fait par l'épanchement du fang.

Ce n’eft pas la premiére fois que j'ai vû d’habiles gens
être d'avis contraires fur le caractere de cette maladie, que
l'on peut voir cependant, que on peut toucher, & dont les
fignes font fi différents. Il eft vrai que ceux qui n'ont point
vû ces maladies dans tous leurs temps, & qui ne les ont
point obfervées dans leurs progrès, peuvent quelquefois s'y
méprendre. Pour en bien juger, il ne fuffit pas de fçavoir
que tels ou tels fymptômes accompagnent leur naïflance,
puifque de jour en jour ces fymptômes peuvent augmenter
ou diminuer, qu'ils difparoïflent même, & qu’à leur place
il s’en fubftituë d’autres tout différents, qui en impofent à
ceux qui ne font pas prévenus de fa poffibilité & de l'exiftence
de ces variations.

J'ai obfervé plufieurs fois qu'un Anevrifme par dilatation
peut paroitre, & même devenir Anevrifme par épanchement,
& qu'un Anevrifme par épanchement peut paroître Ane-
vrifme par dilatation.

On fçait que tant que la portion d’une artere affoiblie ne

DES SCIENCES. 2

d fait que fe dilater fans fe rompre, la tumeur qu'elle forme

ne peut être qu'un Anevrifme par dilatation, & qu'on la
reconnoît prefque toüjours aux fignes que nous avons attri-
bués à cette elpece d'Anevrifme ; mais quand fa poche ou
fac anevrifmal, à force de fe dilater, vient à s'ouvrir, le fang
s'épanche hors du fac, & la tumeur qu'il forme groffit à pro-
portion de la quantité du fang qui fort de cette poche. Ce
fang épanché fe coagule, & dès-lors on ne trouve plus cette
tumeur molle qu'une légere compreflion faifoit rentrer &
difparoître ; da pulfation femble être plus foible, 4e bruiffe-
ment diminué , difparoït même entiérement, & cet Ane-
vrifme qui dans le commencement étoit un Anevrifme par
dilatation ; & en avoit tous les fymptômes, devient, pour
ainfr dire, Anevrifme par épanchement, & l’on y apperçoit
la plüpart des fignes de l'un & de Fautre Anevrifme, parce
qu'alors cette maladie eft un compofé des deux.

.. Ce changement n'eft pas le feul qui puiffe arriver à l’'Ane-
vrifme par dilatation , comme on vérra par les obfervations

.que j'ai faites fur cette maladie, & que je rapporterai dans un

autre Mémoire. Je me contenterai préfentement de donner
une partie de celles que j'ai fur l’Anevrifme qui furvient à
Yartere ouverte, que l’on appelle Anevrifne par épanchemenr, &
dont j'ai donné ci-deflus les fignes cara@tériftiques.

Je commence par celle-ci, parce qu’elle a beaucoup dé
rapport avec les Hémorragies, fur-tout avec celles dont j'ai
traité dans le Mémoire de Tannée 173 $. Il eft bon de fe
reflouvenir qu'il eft dit dans ce Mémoire, que lorfque de
Canal de l'Artere n’eft que médiocrement ouvert, f1 l’on
fait une compreflion convenable, le fang formera un caïllot
qui, en bouchant l'ouverture de l'artere, empêcher: le fang
de fortir , non feulement pendant la cure de la maladie, mais
encore après Ja guérifon, & que dans la fuite ce caïllot ne
diminuera que comme la cicatrice des playes diminué , c’eft-
à-dire, à mefure qu'elles s’affermiffent. Le jour que je lus ce
Mémoire, je montrai pour la feconde fois à Académie, une
Aïtere qui avoit été ainfi bleffée, & guérie par le moyen

248 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaALE

d’un caïllot, fur lequel caillot j'avois fait quelques expériences
qui prouvent fa folidité & fa durée ; deux chofes qui lui font
effentielles pour procurer la guérifon de femblables Hémor-
ragies.

Mais toutes les Arteres qui ont été ouvertes ne fe gué-
riflent pas de même, parce que le caillot qui s'y forme n’eft
pas toüjours aflés folide, ni par conféquent aflés durable ;
& s'il n’a pas toûjours la même folidité, c'eft parce qu'il ne
fe forme pas toûjours dans les mêmes circonftances : c’eft ce
qui m'a engagé à faire quelques recherches pour découvrir

uelles font les circonftances favorables à la formation d’un
caillot folide, & à chercher les moyens d'y fuppléer lorfqu’elles
ne s'yrencontrent pas ; ce qui n'arrive que trop fouvent, foit
de Ja part de la maladie, foit de la part du malade, & quel-
quefois même de celle du Chirurgien.

Cette matiére eft fort étenduë ; elle comprend une infinité
de faits qui méritent d’être examinés en particulier & à fond.
Je commence par celui qui a fait la conteftation, dont j'ai
parlé ci-deflus, parce que je le crois plus propre à me
conduire par degrés à l'examen des autres.

L’Anevrifme dont il étoit queftion, étoit caufé par l'ou=
verture de l’Artere à l’occafion d’une Saignée. Je vis le ma-
lade pour la premiére fois cinq femaines après cette fatale
Saignée. L'ouverture extérieure étoit parfaitement réunie
dès le premier jour ; la tumeur n'excédoit pas la grofieur d'un
petit œuf de Poule. La pulfation n’y étoit pas plus manifefte
qu'elle l'eft ordinairement dans cette efpece, & de plus en
comprimant, on faifoit rentrer une grande partie de la tu-
meur, & on la réduifoit à un très-petit volume, Ces cir-
conftances qui ne fe rencontrent ordinairement que dans
VAnevrifme par dilatation, en avoient impofé à plufieurs, qui
ne pouvoient croire que cette tumeur fût un Anevrifme par
épanchement ; mais quoiqu'il ne foit pas ordinaire que l Ane-
vrifme par épanchement difparoiffe en le comprimant, ni
que la pulfation y foit fi manifefte qu'elle l'étoit dans celui-ci;
cela ne fufñfoit pas au Médecin & au Chirurgien pour les

déterminer

DES SCIENCES. 249
déterminer à croire que cette tumeur étoit un Anevrifme par
dilatation ; il falloit qu'ils fe rappellaffent les autres circonf-
tances contradictoires dont j'ai fait ci-deflus l'énumération,
& ils ne fe feroient pas trompés. I ne falloit même que le
récit fait par le malade, de tout ce qui lui étoit arrivé,

Par les queftions qui lui furent faites, il nous apprit que
dans l'inftant de la Saignée le fang avoit dardé par fecouffes :
que le Chirurgien avoit eu beaucoup de peine à l'arrêter :
qu'il avoit doublé & triplé les comprefles & le bandage; qu'il
lui avoit recommandé le repos, fur-tout celui du bras : qu'il
lui fit plufieurs Saignées en conféquence, & lui prefcrivit un
régime très-févere, Tant de précautions font croire que le
Chirurgien n’ignoroit pas le malheur qui lui étoit arrivé;
auffi fit-il ce qu'il put pour y remédier, & il eut l'avantage
de réuffir. L’artere & la playe extérieure fe fermerent : le
malade étoit en voye de guérifon, & feroit guéri, felon toute
apparence, s'il avoit continué les remedes, mais au bout de
douze jours il quitta fon bandage. Deux ou trois jours après
Favoir quitté, il s’apperçut d’une petite grofleur molle &
accompagnée de pulfation, mais qui rentroit en la preflant.
Ayant fait un eflort huit ou dix jours après, il fentit de la
douleur à fon bras; fur le champ la petite tumeur devint
beaucoup plus groffe. Son Chirurgien y appliqua un nouveau
bandage compreffif, & lui ordonna la Saignée, le repos, &
les autres chofes qu’il lui avoit ci-devant ordonnées, & qui
avoient fi-bien réuff.

Sur le rapport de toutes ces chofes, on ne devoit pas douter
du caraétere de cette maladie, d'autant plus que la tumeur
r'étoit pas réguliére comme left toûjours l Anevrifme par
dilatation ; le fourmillement ne s'y appercevoit point du
tout, la couleur de la peau étoit changée, la molleffe, 1a
pulfation & la diminution de la tumeur , lorfqu'on la com-
primoit, tout y étoit moins marqué que dans l’Anevrifme
par dilatation. à

Voilà quelle étoit Ia maladie, & voici quelles en ont été
les fuites. On continua le bandage compreflif pendant quelque

Mem, 1736. (ha

250 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
temps ; mais malgré la compreflion, qui fans doute n'étoit
pas exacte, on a vü la tumeur augmenter de jour à autre,
ce qui détermina le malade à venir à Paris pour fe faire faire
l'opération.

Lorfque la peau fut fufifamment ouverte, je trouvai beau-
coup de fang très-noir, mais encore un peu fluide, parce que,
quoiqu'il parüt le plus éloigné du vaifleau , il étoit, comme
on dira ci-après, le dernier qui füt forti par l'ouverture de
lartere. Ce fang entouroit une mafle de la groffeur d'un
œuf d'Oye, couverte de fang un peu plus caillé & moins
noir que le premier : celui-ci enveloppoit une troifiéme
fubftance encore moins noire, mais fi ferme & fi folide, que
ceux qui n'ont point fait ou vü faire l'opération de cette
efpece d'Anevrifme, auroient pû prendre cet amas de caïllots
pour de la chair, s'ils ne s’en fuffent rapportés qu'à fa couleur
& à fa confiftance.

Je paffai mon doigt autour de cétte mafle de caillots NN

Fig. 7), je la détachai entiérement & avec facilité, excepté
à l'endroit OO (Fig. 7.) placé fur l'ouverture de l'artere, à
laquelle elle’étoit fort adhérente; ce fut alors que le corps
de l’artere parut à découvert de la longueur d’un pouce. Dans
le milieu de cette étenduë DD /Fig. 1. & 3.) étoit louver-
ture ou l'incifion qu’avoit faite la Lancette; cette incifion, qui
étoit oblique, avoit au moins la longueur de trois lignes.

Après avoir fait l'opération, dont les fuites furent très-
heureufes, je ramaffai tous les Caillots / Fig. €.) que je pré-
fentai à l Académie, & que je féparai les uns des autres en
fa préfence. Woyés les Figures que j'en fis deffiner alors.

Dans la premiére & la feconde Figure on voit le Tronc
del’Artere brachiale À / Fig. 1.) avec fes trois branches BBB ;
on voit auffi la Tumeur CCCC (Fig. 2.) qui ne parut ainffr
diftinéte qu'après l'écoulement du fang le plus fluide. Ce fang,
comme j'ai dit, étoit forti le dernier, & n’avoit pas eu le
temps de fe coaguler. La furface extérieure de cette Tumeur
étoit couverte d’un fang noir & caillé, moins dur que les
caillots qui formoient l'intérieur, & qu'on peut voir dans la

DES SCIENCES. 2$r
Figure troïfiéme & dans la quatriéme, qui repréfentent la
Tumeur coupée verticalement. CCCC (Fig. 3. & 4) dt,
pour ainfi dire, l'écorce de la Tumeur; FF (Hg. 3.) font
les caïllots qui en forment l'intérieur, & qui font repréfentés
par couches depuis l'ouverture de l'artere au point D /Fig. 3.)
jufqu’à l'extérieur.

Je féparai ces Caïllots les uns des autres avec facilité, &
je fis obferver qu’ils n'étoient pas tous au même degré de
folidité. Le plus dur G / Fig. 3.) couvroit immédiatement
l'ouverture del'Artere; le fang continuellement pouñlé contre
ce Caillot, lorfqu’il étoit encore trop mou pour lui réfifter,
en avoit formé une efpece de poche ou appendice G dans
laquelle le fang entroit, & de laquelle à chaque pulfation il
fortoit en partie & rentroit dans l’Artere, de la même ma-
nicre que le fang entre & fort de la poche qui forme l'Ane-
vrifme par dilatation. Cette appendice étoit aufli grande que
la coquille d'une grofle Noifette, & elle étoit fort adhérente
au bord de l'ouverture & à la partie extérieure de l’Artere
même. Sa furface intérieure étoit lifle & polie, comme l'in-
térieur de tous les vaifleaux fanguins. Sa furface externe étoit
adhérente avec le fecond Caillot. Celui-ci, placé fur l'exté-
rieur du premier, en avoit la figure, mais il étoit plus grand,
moins folide & moins adhérent au troifiéme qu'au premier;
le troifiéme & tous les autres fucceffivement jufqu'au plus
extérieur, toujours placés les uns fur les autres, avoient plus
d’étenduë & moins de folidité. Voyés les Figures $ & 6, G,
premier Caillot, & les autres 2, 7, 4, 50, Er.

La grandeur, la confiftance & la pofition différentes de
tous ces Caillots, m'ont fait penfer que non feulement leur for-
mation étoit fucceflive, mais que chacun d'eux étoit le pro-
duit d’une hémorragie. En effet le fang n'a été arrêté d’abord
que parce qu'il s’eft formé un caïllot qui a bouché l'ouver-
ture de lartere. Ce bouchon naturel réuffit toüjours, pourvû
que l’on ait foin de le foütenir par le bandage ; que le malade
obferve le régime, & qu’il garde le repos convenable jufqu’à
ce que ce caïllot ou bouchon foit fufffamment adhérent aux

li

252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe

bords de l'ouverture, & même à extérieur de lartere, &
qu'il s’y foit durci affés pour réfifter à limpulfion du fang au-
tant que faifoit cet endroit même de l'artere avant fa beflure,

Le caillot du malade dont il s'agit, avoit déja de fortes
adhérences avec les bords & le voifinage de l'ouverture : il
avoit aflés de folidité pour réfifter aux impulfions du fang,
& il y a réfifté tant qu'elles ont été modérées, & que le
caïllot a été foûtenu par le bandage. On peut donc raifon-
nablement croire que fi le malade eût confervé affés long-
temps le bandage, & qu'il fe füt modéré dans fes mouve-
ments, il auroit pû guérir parfaitement fans opération, de
mème que celui que j'ai rapporté dans le Mémoire de 173 5 >
mais ne ayant pas fait, ce caillot encore trop foible, n'étant
plus foûtenu, a été forcé d’obéir à l'impulfion du fang qui
l'a étendu peu-à-peu, & en a formé la poche G / Figures
4, $ &'6.).

En faifant l'opération, j'ai trouvé cette poche, ou caïllot,
encore adhérente à toute la circonférence de l'ouverture de
l'artere, excepté à un point À /Fig. 3.) duquel il n’avoit été
détaché que par l'effort confidérable que fit le malade douze
jours après avoir quitté fon bandage.

C’eft par ce point Æ de féparation que fortit le fang qui
forma le fecond caillot, & c’eft par cette ouverture bouchée
par ce fecond caillot, mais renouvellée à fept ou huit diffé-
rentes reprifes éloignées de plufieurs jours les unes des autres,
qu'eft forti le fang qui a formé les fept ou huit caillots qui
compofoient la tumeur.

Ce feroit ici le lieu de faire remarquer que pendant fa
formation fucceffive de tous les Caïllots, la tumeur a pü en
impofer, parce qu'elle a dû paroître alternativement, tantôt
fous la forme de l Anevrifme par épanchement, & tantôt fous
la forme de l’Anevrifme par dilatation, mais je n’entrerai point
dans ce détail, parce qu'il fait partie d’un autre Mémoire. Je
me borne préfentement à dire que ces eaillots ne font ainfs
diftingués les uns des autres par leurs différentes grandeurs &
leurs différents degrés de couleur & de confiftance, que

DE ‘SN CC TL ÉEUN CHELSTNNIX V2 s
quand Je premier caillot n’eft point entiérement détaché par
le fang qui fait la feconde hémorragie, & j'ai obfervé que
dans ce cas feulement les caillots doivent être ainfi diftinéts,
parce que le premier caillot confervant prefque toutes {es
adhérences à l’ouverture de l’artere, le fang de la feconde
hémorragie ne le détache point, il réfifte & conferve fa place
près de l'ouverture de l'artere, ce qui oblige le fang qui fort,
à pafler par deflus ; celui-ci recouvre ce premier caillot, fe
coagule à fon tour, & forme le fecond caillot. S'il furvient
une troifiéme hémorragie, le fang fortant toüjours par Ia
même ouverture, paflera par deflus le fecond caillot, & for-
mera le troifiéme, & ainfi de fuite; de forte que tant qu'il
furviendra de nouvelles hémorragies, & que les premiers
caillots conferveront leurs adhérences, es nouveaux caillots
- feront toûjours placés au deflus des précédents, & ils feront
toûjours de plus grands en plus grands.

A l'égard de leur confiftance, elle eft, & doit être propor-
tionnée, ainfi que leur couleur, au temps qui fe fera écoulé
entre chaque hémorragie, & par conféquent entre 1a forma-
tion d’un caïllot & celle de l'autre : le premier fera toûjours le
plus ferme, parce qu'il y aura plus long-temps que le fang
qui l'a formé aura été extravalé; la lymphe aura eu plus de
temps pour fe féparer & pour fe durcir : par la même raifon
… Ze fecond, letroifiéme, & les autres jufqu’au dernier formé,

* auront moins de confiftance, & toüjours à proportion du
temps qui fe fera écoulé entre a formation de l’un, & celle
de l'autre. |

Il y a encore une obfervation à faire fur la facilité avec
* Taquelle on fépare les caillots les uns des autres, elle ne vient
pas feulement de ce qu'ils n’ont point le même degré de
confiftance, mais encore de ce qu'il fe trouve entr'eux une
æfpece de diploé, c’eft-à-dire, une portion de caillot plus
molle que l'autre, cette fubftance eft plus rouge que la por-

— tion folide des caillots, elle eft moins lymphatique, & je la

regarde comme la partie rouge du fang qui s’eft féparée de
1 Jymphe après chaque hémorragie; car, comme je l'ai dis
Ti ii

254 MEmoiREs DE L'ACADEMIE RoyALE

dans mes premiers Mémoires fur les Hémorragies, lorfque
le fang eft en repos, la partie blanche fe fépare, elle s'éleve
au-deflus de la rouge, & fe coagule féparément, & c'eft ce
qui fait la partie folide du caillot : à l'égard de la portion
rouge, elle rette fluide, ou ne fe congele que foiblement,
mais toüjours à proportion de ce qu'elle a retenu de lymphe.
Suivant cette obfervation, la partie du caïllot la plus exté-
rieure doit être la plus folide, parce qu'elle contient prefque
toute la lymphe, & l'intérieure doit être la plus molle , parce
qu'elle contient prefque toute la partie rouge; conféquem-
ment la fubftance molle ou le diploé, qui eft entre le premier
caillot & le fècond , appartient toute au fecond caillot ; celle
qui fe trouve au deflus de celui-ci, appartient au troifiéme
caillot, & ainfr des autres. A l'égard de la partie rouge qui
auroit dû appartenir au premier caillot, comme elle a dû fe
trouver du côté de l'ouverture de l'artere, if y a lieu de croiré
qu'elle à été entraînée par le fang qui coule continuellement
dans l’artere.

Ce que je viens de dire eft prouvé par l’obfervation :
quand les hémorragies font venués les unes près des autres,
on ne trouve point cette gradation entre les caïllots. J'ai fait
plufieurs opérations de l Anevrifme, fans qu’elle s’y foit trou-
vée ; & on voit qu'elle y eft moins remarquable, felon qu’il

a eu plus ou moins d'intervalle entre les hémorragies ; cat
{1 {a feconde hémorragie vient avant que le caïllot de la pre-
imiére ait eu le temps de durcir, & de fe rendre adhérent à
l'ouverture de l'artere, le fang chaflera ou pénétrera le caïllot.
La troifiéme hémorragie, & celles qui fuivent, feront la
même chofe, fr elles fe font proche les unes des autres, &
alors on ne diftinguera point les caillots, ils feront pénétrés
par le fang, & pêle-mêle les uns dans les autres ; au lieu qué
fi les hémorragies ne viennent qu'à plufieurs jours de diftance
les unes des autres, & que le premier caïllot conferve fon
adhérence, les caïllots feront fi différents par leur grandeur,
leur couleur & leur confiftence ; que fans être inftruit du
nombre des hémorragies, on le pourroit fçavoir par le nombre

Mem. de lAcad.1756 plio pag.

Mer. de LAcad 1736 plio.pag 254

3 DES SCIENCES. Vas
Us dé caïllots qu’on trouve dansa tumeur; & même, de plufieurs
… hémorragies, on peut fçavoir celles qui ont été plus ou moins
…— fortes par l'épaifleur des caillots, & celles qui ont été plus
… proches ou plus éloignées par la confiftance & la couleur de
“. ces mêmes caillots. Ces obfervations ne font pas fimplement
…. curieufes, elles m'ont fervi dans la pratique des opérations
…. que j'ai été obligé de faire à F'occafion des arteres ouvertes,
… & j'efpere en tirer les moyens d'éviter ces opérations, ou de
les rendre plus füres, plus faciles & moins douloureufes.

RE SNO L'U T'I ON
- D'UNE QUESTION ASTRONOMIQUE,
UTILE A LA NAVIGATION.

« Trouver l'Heure du jour, la hauteur du Pole &r l Azimurh

pour la variation de l'Aiguille, en obfervant deux fois

… La hauteur du Soleil ou d'un autre Affre, avec le temps
écoulé entre les deux Obfervarions.

Par NL P'rTOT.

FT OnrsQu'on veut prendre hauteur en pleine Mer, ôn
» Li cft le plus fouvent incertain de l'heure du jour & de la
“variation de Aiguille. On ne peut prendre que la hauteur
de l'Aftre fur l’horifon, ce qui n’étant pas fufffant pour dé-
“ icrminer la latitude, on eft obligé d'attendre que l’Aftre foit
Méridien ; mais on manque encore des moyens de con-
tre le moment que l’Aftre eft au Méridien, ne connoïffant
Yheure du jour, ni la vraye variation de da Bouflole, La
1ode fuivante fatisfait à tout, & fera facile à pratiquer
rles perfonmes qui ont quelque ufage du calcul des Trian-
es fphériques.

Si l’on prend le Cercle ACZ PD pour repréfenter le
Méridien du lieu de FObfervation, les points ? & p pour

256 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare

les Poles du Monde, le point Z le Zénit, & 7 le Nadir ; fa
ligne AB repréfentera l'Horifon, C D l'Equateur, £ F' le
Parallele à l'Equateur fuivant la déclinaifon de l'Aftre dont
le lieu eft en $ au moment de la premiére obfervation, &
en f à celui de la feconde. Les Arcs PSRp & Pfrp repré-
fenteront des Cercles horaires, & les Arcs ZST7 & Zftz
des Azimuths ou Cercles verticaux paflant par l'Aflre.

Tout le monde fçait qu’excepté la Lune, la quantité dont
tous les autres Aflres changent de déclinaïfon pendant envi-
ron une heure de temps, n’eft prefque pas fenfible, & qu’on
peut, fans erreur fenfible, n’y avoir aucun égard ; ainfi nous
pouvons fuppofer que la déclinaifon de l’Aftre eft connué,
quoique l'heure à laquelle on prendra fa hauteur fur l'horifon
ne le foit pas; on connoîtra donc les Arcs RS, rf, de la
déclinaifon de l’'Aftre, & leurs compléments SP, fp. Les
hauteurs ZS, 4 f, de l'Aftre fur l’horifon ayant été obfervées
& corrigées, fuivant les Tables des Réfractions : les complé-
ments ZS, zf, feront connus. Enfin connoiflant le temps
écoulé entre les deux obfervations, l'angle S P/f fera connu.
Sur quoi nous obferverons encore, qu'il fera toüjours très-
facile de mefurer ce temps en Mer, foit au moyen d’une
bonne Montre ou d’un Pendule à fecondes que l’on tiendroit
à la main en comptant les vibrations.

Dans le Triangle PSf, connoiflant les deux côtés PS, Pf,
avec l'angle qu'ils comprennent SP/, ‘on trouvera le côté Sf
& angle PS.

Les trois côtés du Triangle Z S / feront connus, d’où l'on
trouvera l'angle /SZ, lequel étant retranché de l'angle PS/,
on aura l'angle PSZ. Enfin dans le Triangle PSZ connoif-
fant les deux côtés PS & ZS avec l'angle qu'ils compren-
nent PSZ, on trouvera l'angle S PZ, lequel étant réduit
en temps, donnera l'heure précife de la premiére obferva-
tion. On trouvera enfuite le côté PZ, complément de l'élé-
vation du Pole, & enfin l'angle azimuthal PZS, qui don-
nera le vertical de l’Aftre au moment de la premiére obfer-
vation ; on trouvera auffi, fi lon veut, l'angle SZ f pour

avoir

DES ScrenNcrs. 257
avoir le vertical de l’Aftre au moment de la feconde obfer-

_ vation.

EXEMPLE.

Nous fuppoferons ici que les deux hauteurs verticales du
Soleil fur lhorifon ont été trouvées, la premiére 7'S, de
36° 53’, & la feconde ff, de 45° 5 3"; que le temps entre
les deux obfervations eft d’une heure jufte, & enfin que la
déclinaifon du Soleil RS pour le jour, & même à peu-près .
l'heure de l’obfervation, eft de 13° 50’.

Les Arcs ZS, Z [, complément de la hauteur du Soleif,
feront, le premier Z S, de 53° 7, & le fecond Z/, de

4 7.
js L’Angle horaire S'P/ fera de 1 5°, & les Arcs SP, [P,
complément de-la déclinaifon du Soleil, feront de 76° 10",
fuppofé qu'on ne veuille point avoir égard au petit change-
ment de déclinaifon du Soleil pour une heure de temps.

Dans le Triangle PSf, on trouvera l'angle PS/ par cette

analogie : :

Comme le fmus total ........... 100000008
eft au finus du complément du côté PS,
de 76° 10", oude 13° 50/2520. 4 eee 93785767

Ainfi la tangente de la moitié de Yangle

SPfde7 30".................... 91194294
à la tangente du complément de l'angle
PS creer cles san SAS 84980061

D'où l'on trouvera l'angle PS f de 88° 12°.
H faut à préfent trouverle côté S'f par l'analogie fuivante :

- Comme le finus total .......,... 100000000
eft au finus de PS 76° 12°.........,.. 99872171
_ Ainfi le finus de 7° 30", moitié de f'an-
PEU P en db sé + 91156977
au finus de la moitié de S/......... +. 91029148

Lequel finus appartient à un angle de 7° 47’, ainf le
côté S/ fera de 14° 34°.
Mem. 1736, Kk

258 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoyALr
Dans le Triangle Z Sf, on connoît les trois côtés ;
fçavoir, lecôté ZS de.........,....201 $3"0gt
le côté Zf de .....,......... 44° 7'
dre COTÉES des, 8,40 MAT

La fomme des trois côtés eft......,.,.. 111° 48°
La moitié de cette fomme........ 55° 54

Mais lorfqu'on connoit les trois côtés d’un Triangle fphé-
rique, la regle la plus fimple pour trouver un des angles,
eft de prendre les deux excès ou les deux différences entre
la moitié de la fomme des trois côtés & les deux côtés qui
comprennent l'angle qu'on cherche ; ainfi pour trouver l'an-
gle ZS de la moitié de la fomme des trois côtés 50° 54
il faut Ôter le côté S f des asus atae nee tt m4 4
pour avoir le premier excès denis a sites sed MARRON
ren IE eDie Zide.. as rifodana line UNS SIA
pour avoir le fecond excès de............... 2°47,
on fera cette analogie : PT RÉ RES

Comme le produit ou reétangle des finus des deux côtés ZS,
fS, qui comprennent l'angle qu'on cherche,
eft au rectangle des finus des deux excès trouvés ci-deflus,
Ainfi le quarré du finus total
fera au quarré du finus de la moitié de l'angle qu’on cherche.
Côté ZS 53° 7' finuslogarithme... 99030136
Côté [S 14° 34! finus logarithme... 94005489
Logarithme du rectangle des finus..... 19303562

1% excès 41° 20° finuslogarithme...... 98198325
24 excès 2° 47 finus logarithme...... 86862718

Logarithme du reétangle des deux excès... 185061043
Quarré du rayon............ 2000000000

Enfin on trouvera que le 4° terme de la
proportion ou analogie ci-deflus eft...... 192025418.
dontfa moitié,eft. 4. 24200960 122009

pour le finus logarithme de la moitié de l'angle Z S/, qu'on

DES SCIENCES 259

Hbute dé de can See ba ia 23° 32:
Ainfi tout l'angle ZS'f fera Ro sl 47° 4e
Déangle PI fider PRE EU 88" 12

Al faut Ôter l'angle. ZS de 45.40.04 45" 04

pour avoir l'angle PSZ de............... 41° 8"

Dans le Triangle PSZ les côtés PS, ZS, étant TR
avec l'angle compris PSZ, on trouvera l'angle S'PZ par
les deux analogies fuivantes :

-. Comme le finus total... ........, 100000000 :
au finus complément de Yangle PSZ,
LT OMAN A AA A arte rar PM Lai ice à
Ainfi la tangente du côté SZ, de 53° 7’... 1012472066
à la tangente d’un arc ou fegment SX qu'on
HHOLNELE. da Un a En AN GAS RAS 1000106259
& qui donne l'arc SX de... SDS AR TES ASE"
LL TÉRSMTEUEE PME LEE RAIN ES RER as 707 TO;

= Retranchant Side ee A 0 45 0:
neite 1 foment ANGEL Re... SAMOA

IL faut faire cette autre analogie :

Comme le finus de XP de 31° 4..." 97126729
Eftjautfinus de SA des GS 32e pe - - 93502417
Ainfi la tangente de l'angle PSZ de41° 8". 99412036
à la tangente de l'angle qu'on cherche SPZ, 1007657724
& QUOI ITOUVE de... due nee sie malain ee ae SO UiL0";

Lequel étant réduit en temps folaire, donne l'heure & le
moment de la premiére obfervation à 3° 207" après-midi,
-ou à 8h 39'53" du matin.

Pour avoir à préfent l'arc PZ du complément de l'élé-

+ vation du Pole, on fera cette analogie :

Comme le finus de SPZ de $0° 10"... 98853109
eft au finus de fon côté oppolé ZSde 5 3° 2 99030136
Ainfi le finus de l'angle ZSP de 41° 8... 98181028
eft au finus de fon côté oppofé Z P, de... 98358055

Kki

Il

260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

ou du complément de l'élévation du Pole de... 43° 15’,
ainfi la hauteur du Pole du lieu de l’obfervation

fera de sante de soc. pussdes sta stades 46° 45".

Pour trouver l’Azimuth du Soleïl, ou l'angle PZS, on
fera cette analogie :

Comme le finus du côté ZS ...... 99030136

au finus de fon angle oppofé SPZ....... 98853109
Ainfi le fnus du côté SP......,.,.... 99872171
au finus de fon angle oppoféPZS........ 99695144

Ainfi l'angle azimuthal ou du vertical du Soleil, au moment
de la premiére obfervation, fera de....,...., 68° 47.

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Mer. de lead 3786. Pin. pag. 266

Z

à

DES SciIeNcESs. 261.

OBSERVATION
DE L'ECLIPSE TOTALE DE LUNE,

* Arrivée le 26 Mars au foir 1736, à Paris.

Par M: LE MONNIER.

A 10h23! o” commencement de l'Eclipfe.
10 29 45 l'ombre au milieu d’Ariftarque.
10 48 15 l'ombre au milieu de Platon.
10 50 30 lEclipfe eft de 6 doigts o minute.
11 16 © la Mer des Crifes entiérement plongée
s dans l'ombre,
11 19 25 Immerfion.

La Lune ne difparut point pendant le temps de l’obfcurité,
mais on appercevoit fon difque affés bien terminé, & cou-
vert d’une lumiére rougeître fi foible, qu'il ne fût pas poffible
d’obferver fa hauteur méridienne, ni de mefurer fà diftance
à quelques petites Etoiles qui étoient fort proches de fon
bord. La plus grande difficulté venoit de la lumiére d’une
bougie dont on vouloit fe {ervir pour éclairer les fils de la
Lunette, car auffi-tôt que cette lumiére éclairoit ces fils autant
qu'il étoit néceflaire pour les appercevoir , la Lune difpa-
roifloit totalement dans la Lunette. .

| Le 27 Mars au marin.

… Aoks7' 25" Emerfon.

…_ x 1 35 Grimaldi à moitié découvert.

1 6 ro Ariftarque à moitié découvert.

17 15 lombre au milieu de Platon.

28 rs l’Eclipf eft de 6 doigts o minute.

so 20 la Mer des Crifes eft entiérement hors de
l'ombre.

. D 4 de

KK ii

262 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE
à 1%52’ o"l'Edipie eft de 1 doigt o minute. pres

1 56 © fin de l'Eclipfe,

Le27 Mare

Par le commencement & la fin de PEdclipfe, at marin

le milieu a. dû arriver à,.............. oh9" 30"
Par Fune & l'autre phäfe, de 6 doigts à..... o 9 221
Par l'Immerfion & l'Emerfion à........... o 8 25

Le diametre de la Luné avant l'Eclipfe, 2117 parties
de Micrometre, & après l'Edliple 2 1 12, dont le diametre
du Soleil occupoit à midi, dans fa même Lunette, 2027
parties. |

nr DIE:Su 28 C l'E N- CE Ni -- 263
1 =
| SU PÉPIRRE AT E NT.
A CR DE DIN OMR MO L RES
Que j'ai donnés en 1735,
SUR L'ALUN ET SUR LES VITRIOLS.

Par M. LÉMER y.

Où m'a fait quelques difficultés fur la définition QUE 6 Juin
j'ai apportée de | Alun, fur le moyen dont je me fuis 1 736%
uniquement fervi pour le vérifier & le défigner, & fur l'Alun
que j'ai découvert dans les Vitriols d'Angleterre & d’Alle-
magne, & dans le Vitriol blanc ordinaire: ces difficultés ont
donné lieu à quelques expériences & réflexions qui m'ont
paru fervir à une plus parfaite intelligence de;la nature &
des véritables fignes caractériftiques de l'Alun, & même à
quelques autres éclairciflements que l'occafion à fait naitre.
J'ai dit dans mon premier Mémoire, que Tacide vitrio-
lique qui fe trouve dans les entrailles de la terre, & qui
s'y engage däns une terre blanche & alkaline, y forme de
TAlun, comme celui qui s'incorpore dans un métal, ou dans
une matiére grafle, ! y produit du Vitriol ou du Soufre com-
mun, & chacune des bafes de ces trois corps, aufli-bien que
le caractere particulier de leurs acides, fe prouvent fr clai-
. xement par diverfes expériences chimiques, qu'il n'eft pas
. permis d'en douter.
Le moyen qui m'a paru e meilleur &:le- plus für pour
reconnoître & diftinguer l'Alun, ç'a été l'analyfe parle cours
…. de laquelle on le réduit en une terre blanche & un acide
. vitriolique; mais comme celle qui {e fait par le feu, demande
» _ bien du temps & du travail, & qu'il eft impoflible de véri-
fer fur ie champ par cette voye, fi un Sel dont on ignore
d nature, eft de l'Alun ou non$ j'ai propolé pour cela. le

264 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE Royare
mélange de l'Huile de Tartre par défaillance, qui dans l'inftant
décompofe l'Alun, & cela en précipitant la terre blanche de
ce minéral, & fe chargeant de fon acide, avec lequel elle
forme ce qu'on appelle un Sel de duobus, où un Tartre vitriolé,
c'eft-à-dire, un Sel de Tartre chargé d'un acide vitriolique qui
donne au Sel moyen qui réfulte de ce mélange, un caractere
particulier, que tout autre acide ne pourroit lui communi-
quer. Par-là on fépare & on manifefte en peu de temps les
deux parties eflentielles de l’'Alun, & j'ai crû qu'avec un
figne de cette nature pour reconnoître promptement l Alun,
on pouvoit fe pafler de celui qu'on employe communément
pour cela, & qui n'inftruit pas de même des deux parties
eflentielles dont l Alun eft compolé.

C'eft auffi fur la connoiffance de ces deux parties conte-
nuës dans l'Alun, que j'en ai établi la définition, & que
j'ai avancé, à l’occafion de quelques objections qui m'ont
été faites pendant la leéture de mon fecond Mémoire, qu'on
devoit entendre par le mot d’Alun, un Sel minéral compofé
d'un acide vitriolique, & d’une terre blanche & alkaline,
de mème qu'un métal réduit en Sel par un acide vitriolique
eft du Vitriol, & que toute Huile unie intimément à un
acide vitriolique, eft du Soufre commun ; qu'enfin c'eft Fu-
nion de l'acide vitriolique avec une terre qui conftituë &
diftingue l'Alun, & qui en forme le caraétere eflentiel, de
même que l'union du même acide vitriolique avec un métal,
ou avec une matiére grafle, conftituë le Vitriol ou le Soufre
commun, & diftingue l’un & l'autre, de tout autre compofé.

On pourroit même dire que comme le mot de Virrio/ ne
s'attribuë pas feulement, parmi les Chimiftes, à un acide
vitriolique, mais encore à toute autre forte d'acides intro-
duits dans un métal quelconque, & formant avec eux un
Sel concret, on pourroit auffi entendre par An, toute terre
alkaline pénétrée & réduite en Sel concret par toute autre
forte d'acides, que par celui qu'on nomme Virriolique ; maïs
on confondroit alors les Vitriols & les Aluns artificiels avec
les naturels, & nous ne voulons parler ici que de ces derniers,

ou de

D'xrsneS -C, 1 E Nr EéEhS 265
jou de ceux que l'Art forme, à leur imitation, avec l'acide
vitriolique, qui eft le feul qu'on ait apperçü jufqu'ici dans
TAlun & dans le Vitriol naturels, c'efl-à-dire, dans ce qui
a une bafe terreufe ou métallique, reconnoiffable par les
moyens dont je me fuis fervi pour cela au commencement
de mon premier Mémoire fur les Vitriols & fur lAlun.

Enfin, pour fuivre toüjours la même comparaifon, comme
les terres abforbantes qui fe préfentent naturellement en
différents endroits de la terre à l'acide vitriolique, toutes
#emblables qu’elles font les unes aux autres par leur propriété
alkaline & par leur blancheur, peuvent avoir chacune quel-
que chofe de particulier, foit par elles-mêmes, foit par l'al-
Jiage ; fuppofé que quelque nouvelle épreuve nous fit apper-
cevoir dans la fuite une différence fenfible, & jufqu'à préfent
inconnuë dans plufieurs des Aluns formés en différents en-
droits de la terre, ils n’en mériteroient pas moins tous le
nom d'A/un, puifque l'Huile de T'artre qui eft l'épreuve véri-
table & caractériftique d’un Sel alumineux, feroit également
appercevoir dans chacun de ces Aluns, un acide vitriolique,
& une terre blanche & alkaline; mais ils formeroient diffé-
rentes efpeces d'Alun, reconnoiflables chacune par quelque
figne particulier, & cela de même que tout Sel formé par
un acide vitriolique & un métal quelconque, eft du Vitriol;
mais celui qui a pour bafe du Fer, eft une efpece de Vitriol
différente de celui qui a pour bafe du Cuivre, ou de celui
qui contient une certaine proportion de ces deux métaux.

… Malgré ce qui vient d'être dit, on m'a oppofé que je
.m'avois parlé, ni fait ufage d’une épreuve aufli prompte &
_ auffi facile qu'on la prétend füre, & qu'elle eft communément

ufitée pour la vérification de l'Alun, c’eft de mettre fur un
. charbon ardent, le Sel qu’on veut éprouver; s’il y bouillonne,
. sil y bouffe, & s’y bourfouffle, & s'il y laifle enfuite une
* marque ou un réfidu blanc & terreux, c’eft de l’Alun, finon
on prétend que ce n’en eft point, & par conféquent que fi
Je Sel blanc que j'ai retiré de plufieurs Vitriols, ne fe fait

Mem 1736. LI

266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
pas reconnoître par cette marque pour de PAlun, c'eft à tort
que je le regarde comme tel.

J'euffe pü répondre conféquemment à ce qui a déja été
dit fur la nature de l’Alun, & fur fes différentes efpeces
pofñbles, que quand l'épreuve dont il s'agit, feroit aufli cer-
taine, que j'ai reconnu depuis qu'elle eft fautive & capable
d'induire en erreur, tout ce qu'on en pourroit conclurre,
fuppofé qu'elle ne fit pas fur les Aluns que j'ai retirés des
trois Vitriols, ce qu'elle a coûtume de faire fur Alun ordi-
naire, tout ce qu'on en pourroit, dis-je, conclure, c'eft que
les Aluns tirés de ces trois Vitriols, formeroient une efpece
d’Alun différente de celle de l'Alun ordinaire ; par-là, au
lieu d’une découverte, j'en euffe fait deux, non-feulement
j'euffe trouvé de FAlun dans trois Vitriols, où l'on n’en
foupçonnoit point, mais encore ce que j'y en eufle trouvé,
eût été une efpece d’Alun différente de fefpece commune
& ordinaire : en ce cas, tout ce que l'épreuve dont il s’agit,
feroit capable de faire, ce feroit de diftinguer l'efpece com-
mune d’'Alun de toute autre, mais elle n'Oteroit pas le nom
d’'Alun à ce qui en porte d'ailleurs le caractere effentiel par
la nature des parties qui font entrées dans fa compoñition,
& que l'épreuve de l'Huile de Tartre déclare évidemment.

Cependant comme il eft vrai que j'ai tout-à-fait négligé
épreuve commune de l'Alun, parce que j'en avois en main
une autre beaucoup meilleure, plus füre, auffi facile, & auffi
prompte qu’elle dans fon opération, je n'ai pû répondre
pofitivement fur l'effet de cette épreuve par rapport à Alun
tiré de nos trois Vitriols, que je n’en euffe fait ufage fur
ces Vitriols. On va voir par ce qui réfulte de mes expé-
riences, le cas qu’on doit faire de cette épreuve, & ce qu'elle
annonce fur l'Alun des trois Vitriols.

Avant que de faire l'épreuve en queftion fur chacun de
ces Aluns, j'ai voulu voir ce qu’elle feroit fur une petite
portion de l’Alun retiré par la lotion, la filtration & l'éva-
poration de la tète-morte de 6 livres d'Aian diftillées au

DES SCIENCES. 267
même fourneau, par le même feu, & dans le même temps
que les trois Vitriols, ainfr que je l'ai rapporté dans mon
fecond Mémoire, & j'ai remarqué avec furprife, que cet
Alun qui, avant l'opération, étoit parfaitement fufceptible
de l'épreuve dont il s'agit, ne faifoit plus rien enfuite fur
le charbon ardent, de ce que l'Alun ordinaire a coûtume
d'y faire, c'eft-à-dire, qu'il y demeuroit comme immobile,
fans produire ni le bouillonnement, ni le bourfoufflement
qu’il avoit coûtume d'y exciter, & qu'il fe réduifoit à la fin
en une poudre grife, :

Cette premiére expérience me fit d'abord appercevoir,
1.° Que l'épreuve dont il s'agit, étoit capable d’induire en
erreur, puifqu'en ne declarant pas pour de 'Alun ce qui
en eft effectivement, elle pouvoit donner lieu d’affürer en
certains cas tout le contraire de ce qui eft. 2.° Que cette
épreuve ef très-inférieure à celle de l'Huile de Tartre, avec
laquelle on ne prend point le change, comme avec l'autre,
ur l’Alun dont il s'agit, puifqu'elle y produit fon effet comme
fur lAlun ordinaire, & qu’elle y fait également paroître les
parties eflentielles qui caractérifent Ÿ Alun.

La premiére expérience dont on vient de parler, n'ayant
fait comprendre, par la raifon qui fera dite dans a fuite, que
l'épreuve commune & ordinaire de YAlun, ne devoit plus
rien faire fur celui qui avoit été calciné jufqu'à un certain
point, c’eft-à-dire, qui n'avoit pas perdu pour cela fa forme
faline & fa folubilité dans l’eau, fans quoi ce n’eût plus été
-de V'Alun, mais une fimple terre ; j'en concluois d'avance que
cette même épreuve devoit totalement manquer à l'égard des
trois Aluns retirés de la tète-morte des Vitriols d'Angleterre,
‘d'Allemagne & de la Couperofe blanche qui avoient efluyé
le même feu que l'Alun de {a premiére expérience, ainf qu'il
a déja été remarqué; & ce qui parut d'abord autorifer ma
-conféquence, c’eft.que celui des Aluns tirés des trois Vitriols
‘que je mis-le premier fur un charbon ardent, fut celui
qui m'avoit été fourni par le Vitriol d'Angleterre, & qui,
de même que l'Alun tiré de la tète-morte des RUES d’Alun

LI i

268 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoÿALE
dont il a été parlé, ne bouillonna ni ne bourfouflla fur ce
charbon , & s’y réduifit comme l'autre en une poudre grife.

Comptant enfuite qu’il alloit arriver la même chofe fur
le charbon ardent à l’Alun du Vitriol d'Allemagne & à celui
du Vitriol blanc, que ce qui venoit d'y arriver aux deux pre-
miers Aluns calcinés qui y avoient été placés, j'avoué que
je fus aflés füurpris quand j'apperçüs au contraire que ces deux
derniers Aluns, tout calcinés qu’ils avoient été, ne laiflerent
pas que de bouillonner & de bourfouffer fur le charbon,
& d'y laifler à la fin une marque blanche comme l'Alun
ordinaire qui n’a point été calciné. Pour aflürer chacun des
faits qui viennent d'être rapportés, je répétai plufieurs fois
& d'autant mieux les unes & les autres expériences, qu’elles
ne demandoient pas beaucoup de temps & d’apprêts, & tout
ce que j'avois apperçü la premiére fois dans chacune, reparut
enfuite parfaitement de la même maniére dans toutes les
répétitions que j'en fis.

On demandera peut-être d'où peut provenir la différence
d'effets des quatre Aluns calcinés enfemble & au même feu.
Pour concevoir cette différence, faïfons attention un inftant
à la méchanique de l'épreuve dont on a coûtume de fe fervir
pour la vérification de l’Alun.

Le bouillonnement & le bourfouflement qui arrivent
quand on met de l’Alun fur un charbon ardent, vient d’une
matiére gluante & vifqueufe, qui ne pouvant s'élever &
s'exhaler auffi aifément & auffi vite que de l'eau pure, fe
gonfle, bouffe & forme des efpeces de petites veflies, comme
le font beaucoup de matiéres de la même confiftance, expo-
fées à lation du feu, & qui y réfiftent plus où moins, à
proportion de leur quantité & du degré de leur vifcofité ;
or cette matiére gluante & vifqueufe contenuë dans l’Alun,
eft en quelque forte étrangere à ce Sel ; du moins n’en eft-elle
point une partie eflentielle comme la terre blanche & alka-
line qui en eft la bafe, & l'acide vitriolique d’où part la
forme faline de ce compofé. Cela étant, quand de l'Alun a
été pouflé dans une cornuë & jufqu'à un certain point par

D'ENS HS COUT /E. NC ES 269
le feu, on conçoit que ce qui doit d’abord s’en exhaler, c’eft
la partie aqueufe & fulphureufe : aufli ce qu’on retire en pre-
-mier lieu de lAlun par la diftillation, c'eft du flegme chargé de
quelques parties douces & fulphureufes qui rendent ce flegme
propre pour les maladies des Yeux, pour les Squinancies ;
du refte ce flegme ne contient encore que très-peu ou point
d'acide, car l'acide vitriolique contenu dans ’Alun, & pro-
fondément engagé dans fa matrice terreufe, ne s’en fépare pas
aïfément, & il le fait encore d'autant moins, qu'étant natu-
réllement fort pefant, le feu le plus violent a encore bien de
la peine à l'enlever, ce qu'il eft aifé d’appercevoir, en faifant
diftiller de nouveau une mafie d'Huile de Vitriol ; car-quoi-
que les acides de cette liqueur ne foient point alors arrêtés
par une matiére fixe, telle que celle de la bafe de l'Alun, ils
réfiftent encore très-fortement en cet état à l'effort du feu le
plus violent, & l'on a bien de la peine à en venir à bout.

De-là il eft aifé de concevoir d’abord comment 1 Alun
calciné jufqu’à un certain point, ne fait plus rien fur le char-
bon ardent de ce qu'il y faifoit avant fa calcination, & con-
ferve néantmoins toüjours les propriétés eflentielles d’Alun,
que l’Huiïle de T'artre ne manque pas plus alors qu'auparavant
d'y faire appercevoir. Le feu de la calcination lui a enlevé les
_ parties flegmatiques & fulphureufes qui le rendoient fufcep-

tible de bouillonnement & de bourfoufflement fur le char-
bon, où il ne fe fait plus rien de pareil depuis qu’elles ne
font plus dans le Sel; mais ce feu a laiflé à Alun calciné fes
acides vitrioliques, du moins f1 quelques-uns en ont été
rarrachés avec le flegme, il en refte toüjours aflés pour con-
ferver à l'Alun fa forme faline & fa folubilité dans l'eau, ce
qui fait que l'Huïle de Tartre y produit effentiellement le
même effet que fur l’Alun ordinaire & non calciné.
Enfin les parties gluantes & vifqueufes que le feu de 1a
calcination a enlevées à l'Alun, n'étoient pas plus des parties
eflentielles de ce compolé, que le font au Vitriol vert les
parties aqueufes que la calcination lui enleve , en le faifant
devenir blanc, & lAlun, après avoir perdu fes parties

li

270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
gluantes n'eft pas moins Alun, que le Vitriol vert eft toû-
jours Vitriol malgré la perte de {es parties aqueufes, qui lui
font tout-à-fait étrangeres, non pas à la vérité pour A cou-
leur verte, mais pour fa qualité de Vitriol, dont les parties
eflentielles font une bafe ferrugineufe & la proportion d'acides
vitrioliques requife pour donner à cette bafe une forme fa-
line & une certaine folubilité; d’où il arrive que quand ce
Sel a été fondu dans l'eau, & qu'on y verfe ou de fHuile
de Tartre ou de la décoétion de Noix de Galle, il en réfulte
à limftant ou un caillé verdâtre ou de l'Encre fort noire, Or
le Vitriol privé de fes parties aqueufes, & devenu blanc, a
toûjours retenu les deux parties efentielles, requifes pour la
formation de cette efpece de compolé, & moyennant lef-
quelles ïl eft toüjours en état, indépendemment des parties
aqueufes qu'il a perduës, de produire les effets caractéri-
ftiques du Vitriol, ce qui eft une preuve affés claire que ces
parties aqueufes lui étoient étrangeres, & qu'il n'avoit pas
befoin d'elles pour être Vitriol.

I en eft de même def Alun ; fes parties efentielles font,
comme jl a déja été dit, une terre blanche & alkaline, péné-
trée d’une aflés grande quantité d'acides vitrioliques pour
avoir da forme d’un Sel concret, & pour être diffoluble dans
l'eau, d'où elle fe précipite lorfqu'on y verfe un Sel alkali, &
où elle abandonne fes acides à ce Sel. Or comme l’Alun qui
a perdu par {a calcination fes parties gluantes, peut toûjours
avoir confervé les parties effentielles dont on vient de parler,
& être toüjours propre par-là aux mêmes effets caractérifti-
ques avec l’Huile de Tartre, il s'enfuit que les parties gluantes
que la calcination lui a fait perdre, étoient étrangeres à fa
<ompofition; qu'il n'avoit pas befoin d'elles pour être Alun;
qu’elles ne lui fervoient que pour bouillonner & bouffer fur le
charbon ardent ; qu’elles peuvent pourtant bien fervir à diftin-
guer l'Alun qui n’a point été calciné, & qui contient toutes
fes parties vifqueufes, de celui qui l'a été jufqu’à un certain
point, & qui par-là les a perduës, mais qu’elles font inutiles
pour l'épreuve de l'Alun en général, dont elles n’annoncent

DES SCIENCES 271
point la compofition naturelle, indépendente de ces parties.
Si les parties vifqueufes d’où naiflent le bouillonnement
& le bourfoufHlement de 1’ Alun placé fur un charbon ardent,
ne font point une partie effentielle de F Alun, & n’annoncent
que des parties étrangeres à ce Sel, il faut convenir qu'iln'en
eft pas de même de la marque blanche qui refte & s'apper-
çoit fur le charbon après que le bouïllonnement eft paffé ;
cette marque vient de la.portion terreufe de cet Alun, dé-
pouillée de fon acide, & telle qu'eft la partie blanche que
THuile de Tartre verfée fur une difolution d’Alun, fait pré-
cipiter à l’inftant, ou celle qui refle dans la cornuë après Îa
diftillation de ’Alun. Ce n’eft donc pas une partie étrangere,
mais effentielle à fa compofition, que défigne a marque blan-
che dont il s’agit. Ce qu'il y a feulement à dire fur cette
marque, c'eft qu'elle ne déclare qu'une moitié de l’Alun, je
veux dire fa bafe terreufe, & nullement le caractere de fon
acide, au lieu que l'Huile de Tartre fait connoître en peu de
temps l'un & l'autre; de plus les deux Aluns que j'ai tirés des
têtes-mortes d'Alun & de Vitriol d'Angleterre, fe réduifent
fur le charbon en une mafle qui n’eft nullement blanche,
mais d'un gris fale, au lieu que l'Huile de Tartre verfée fur
les deux mêmes Afuns calcinés, en précipite aufli-tôt une
terre fort blanche, & telle qu'elle eft dans le Sel.
- Quoique la réduétion de l Alun fur le charbon ardent en
une terre blanche, foit une véritable décompofition de ce
Sel, toute femblable à celle qui lui arrive dans l'opération
ordinaire de la diftillation , par le moyen de laquelle on le
réduit aufli en une terre blanche , après en avoir retiré fes

différentes parties volatiles, il faut cependant avouer que ces

deux décompofitions du même Sel fe font avec dés circonf-

tances particuliéres qui méritent d’être confidérées & éclair-
cies. Quand on met un morceau d'Alun fur un charbon

umé, ce feu trouve, en fort peu de temps, le moyen de

chafier & de difliper en Y'air non feulement ce qu'il ya
d’aqueux & de fulphureux dans le Sel, mais encore tous fes

acides , de maniére que quoique ces acides foient, comme

272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr

il a déja été prouvé, bien plus pefants & plus difficiles à être
enlevés que des parties aqueufes & fulphureufes, cependant
la promptitude avec laquelle Je morceau d’Alun pofé fur le
charbon, s’y décompofe en entier, fait voir clairement que
fes principes volatils acquiérent de l'efpece de procédé dont
on fe fert alors, une facilité à s'élever qu'ils n’auroient point
fans cela ; & que fi dans le premier inflant où les parties
aqueufes & fulphureufes de ce morceau d'Alun commencent
à s'exhaler, il ne monte point d'acides avec elles, ou s'il n'y
en monte qu'une très-petite quantité par rapport à celle des
parties aqueufes, ces acides doivent s'élever avec elles les
inftants d’enfuite en grande abondance, fans quoi la décom-
pofition totale du morceau d’Alun ne pourroit fe faire dans
le petit efpace de temps où l'expérience nous prouve qu'elle
fe fait alors.

Quand au contraire on décompofe de P'Alun par le pro-
cédé dont on a coûtume de fe fervir pour la diflillation de
YAlun, ce qui monte d'abord comme il a déja été dit, c'eft
la plus grande partie du flegme contenu dans Alun, & cette
quantité de flegme qui fait au moins un grand tiers du poids
de la mafle d'Alun employée, monte par un degré de feu
trop peu fort, ou continué encore trop peu de temps pour
avoir eu celui d’ébranler jufqu’à un certain point, les acides
du Sel, & en avoir fait partir une certaine quantité ; car
quoique le flegme qui s'éleve avant l'efprit acide , paroifle
infipide, je ne prétends pas pour cela qu'il ne contienne
point du tout d'acide; & en effet, quand on le fépare par
portions différentes , on remarque fouvent que fi celles qui
ont monté les premiéres, ne donnent point de marques
d'acides fur le papier bleu ni fur la langue, celles qui viennent
enfuite, & fur-tout les derniéres, y font toüjours appercevoir
quelque acidité ; ce qui donne lieu de faire une réflexion,
c'eft que quoique les acides en général, & fur-tout les acides
vitrioliques, doivent en conféquence de leur degré de vola-
tilité, monter bien après les parties aqueufes, & ayent encore
befoin pour cela d’un feu bien plus fort & bien plus long-

temps

DES SctrENCErSs. 273
… temps continué que ces parties, cependant comme elles fe
_ trouvent naturellement engagées entre les différentes parties
È de l'Alun, celles qui s'élevent dans le premier temps de Ia
diflillation de ceSel, & qui le font en très-grande quantité,
ne peuvent guere fe débarrafler de leurs prifons fans choquer,
‘ébranler & entraîner avec elles quelques-uns de ces acides,
_ qui ne montent par le degré de feu qu'on employe alors,
. qu'à la faveur du véhicule aqueux qui a commencé par les
détacher, & qui les foûtient enfuite & les emporte, & cela
à peu-près de la même maniére que plufieurs Métaux & ma-
tiéres métalliques, qui étant feules, réfiftent par leur fixité
naturelle à l'effort du feu, cedent aflés facilement à cet agent,
pourvû qu’elles ayent été mêlées à certaines matiéres vola-
tiles, capables par leur nature de mordre fur ces corps mé-
talliques, dont elles ne diflolvent néantmoins qu'une très-
petite quantité ; fans quoi le diffolvant, tout volatil qu’il pour-
roit être d’ailleurs, bien-loin de s'envoler avec le métal,
pourroit en être fixé, & contraint de demeurer avec lui au
fond du vaiffeau, tant que le degré de feu & toutes les autres
circonftances refteroient les mêmes.
C’eft par une raïfon femblable que, quoique toutes les
parties aqueufes qui fe trouvent naturellement dans lAlun,
foient également volatiles par elles-mêmes, elles font néant-
. moins inégalement fufceptibles de lation du feu fuivant les
fituations différentes où elles fe trouvent pendant la diftil-
lation de ce Sel. Celles qui font foiblement engagées &
retenuës entre fes parties, & qui font auffi les plus abon-
dantes, s’en féparent facilement par le degré de feu qu’on
._ employe; & comme elles ne foûtiennent qu'une très-petite
_ quantité d'acides, cette charge eft trop légere pour dominer
. fur la volatilité des parties aqueulfes, c’eit-à-dire, pour les
empêcher de s'élever aifément par le degré de feu dont on
fe fert ; c’eft au contraire, ainfi qu'il a été dit, le nombre
& la multitude des parties aqueufes qui leur donne la fupé-
_ xiorité d'effet fur les acides, c'eft-à-dire, qui oblige le petit
nombre de ces acides à ceder à un degré de feu auquel ils
Mem. 1736, Mm

274 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
réfiftéroient naturellement fans cela ; mais pour les parties
aqueufes, plus fortement engagées entre celles de l’Alun, qui
y touchent de plus près, & y tiennent davantage, le même
degré de feu n’y a plus d’aétion, elles en ont befoin d'un
plus fort & plus puiffant pour les débarraffer des liens qui
les retenoient ; & comme l'augmentation de cet agent donne
‘ lieu à un beaucoup plus grand nombre d'acides de lAlun de
fe détacher, & que ce détachement eft encore favorifé par
lébranlement que portent dans ces acides les particules d’eau
qui paflent par deflus pour trouver une ifluë & pour s'exalter;
ces acides & ces particules d'eau fe mêlent enfemble, &
même plus intimement qu'on ne fe l'imagine, & forment une
portion nouvelle de liqueur moins chargée de flegme & plus
chargée d'acides, & par cela même plus pefante en pareil
volume, moins aifément enlevable, & plus difficile à être
emportée par le feu, que les précédentes. :
D'où lon voit qu'à mefure que les acides qui fortent de
la bafe terreufe de l’Alun s'unifient en plus grande quantité
au flegme du même Sel, la volatilité naturelle des parties de
ce flegme en eft plus réprimée, & fi l'on continué la même
manœuvre, c'eft-à-dire, fi l’on augmente toüjours le feu par
degrés, & qu'on fépare & diflingue les portions réfultantes
de chaque augmentation de feu, on remarquera que plus
elles iront en avant, plus les parties d’eau de la derniére
portion fe trouveront fixées & aflujetties par les acides qui.
s'y feront unis en plus grand nombre que dans les portions
précédentes, de maniére que telles parties d’eau qui feules
n’euffent pas tenu contre une chaleur affés peu forte, réfifte-
ront à une chaleur bien plus confidérable, obligées qu'elles y
feront par le grand nombre d'acides auxquels elles tiendront
affés pour cela , & qui s'en feront rendus les maîtres : ce qui
fait bien voir que fi un grand nombre de parties aqueufes
peuvent contraindre quelques acides vitrioliques à fe laïfer
enlever par un degré de feu qui ne leur fufhroit pas s'ils
étoient feuls ou beaucoup moïns accompagnés de parties
d’eau ; les acides qui fe trouvent aufii en grand nombre par

DES SCIENCES. 27$
rapport aux parties d'eau, peuvent à leur tour empécher ces
parties de ceder à un degré de feu qui les entraîneroit bien
vite, fi elles étoient feules, ou chargées d'une quantité
beaucoup moindre de ces acides,

La fixation & l'aflujettifiement des parties d’eau par les
acides, & la liaifon étroite que je fuppofe entre les unes &
les autres, dans les différentes portions acides tirées de l’Alun,
donneront peut-être lieu à l’objection füivante,

I! en eft, dira-t-on, des acides vitrioliques ou autres qui
hagent dans l'eau, & qui forment une liqueur acide telle que
YEfprit ou l'Huile de Vitriol, comme de tout Sel concret
fondu dans l'eau, tel qué le Nitre, le Sel commun. Ces Sels
. ne font unis à l'eau que par un fimple contact, qui produit
_ {1 peu d'adhérence entre les parties falines & aqueufes, qu’on

vient aifément, & en peu dé temps, à bout de les féparer
par la voye de l'évaporation. Si donc les acides contenus dans
Efprit d’Alun font unis de même aux parties aqueufes de
cet Efprit, c'eft-à-dire, par un fimple contaét, ces deux fortes
de parties ne doivent point être cenfées tenir les unes aux
autres, & faire corps enfemble, elles font fimplement mêlées
& confonduës ; & comme les acides vitrioliques font plus
pefants, ou beaucoup moins volatiles que les parties d’eau :
par le degré jufte de feu convenable pour es parties aqueufes,
on doit les enlever feules, & laifer les acides au fond du
vaifleau ; ou fi l'eau en gagée entre ces acides, demande un peu
Jus de temps pour s'en débarrafier & s'élever enfüite, que fi
elle étoit feule, & fans accompagnement d'acides, ce fera-l
tout au plus une affaire de patience avec laquelle on par-

viendra toûjours à fa féparation des parties dont il s'agit, &

. dont on mie que les unes foient fixées par Les autres.

J'avouë que les Sels concrets fondus dans l'eau, y nagent,
*& y font foûtenus de Ia même maniére & par la même mé-
chanique quele font les acides vitrioliques dans le flegme de
TEfprit ou de l’'Huiïle deVitriol, c'eft-à-dire, parce que les
uns & les autres font dans un point de divifion qui opére leur
diflolution, ou du moins fans laquelle tout corps plus pefant

m i)

276 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
que l’eau , ne pourroit jamais fe foûtenir dans toute l'étenduë
du liquide, comme le font les Sels concrets & les acides dont
il s’agit ; mais quoique la fufpenfion des uns & des autres dans
Je liquide, qui les tient en diffolution, foit la fuite dans tous
les deux du point de divifion où ils fe trouvent ; on conçoit
néantmoins que les parties de l'un de ces deux corps peu-
vent être telles qu’elles s’uniront plus étroitement par leurs
furfaces à celles de l’eau, que ne pourront le faire les parties
de l'autre corps ; deux marbres bien polis s’uniront parfaite-
ment, mais {1 l’un des deux n’a point été poli, il ne s’unira
pas de même à l'autre ; c'eft-là l'idée que je me fuis formée
de l’adhérence que je fuppole entre les acides & le flegme
de V'Efprit d’Alun, & que je ne fuppofe pas de même entre
les parties d’un Sel concret & celles du liquide aqueux qui le
tient diflout ; & je conçois que cette adhérence eft telle que
uand les acides vitrioliques ou autres de quelque Sel concret
ont été chaflés de leur bafe terreufe où métallique, & qu'au
fortir de cette bafe ils trouvent aflés de parties aqueufes pour
les difloudre, ils s’y allient, & s'en emparent de maniére qu'ils
tiennent aflés fortement, & comme à une efpece de bafe
nouvelle qu'ils ont acquife à la place de celle qu'ils ont .
perduë. Ce qui manifefte d'abord l'union plus exacte entre
les acides & les parties d’eau, qu'entre les Sels concrets &
le liquide aqueux dans lequel ils ont été fondus, c’eft la
confidération de la compofition de ces Sels concrets &
des effets particuliers & réfultants de l'union de leurs parties
différentes.

Le Salpètre, par exemple, le Sel commun, le Vitriol, font
autant de Sels concrets dont la compofition confifte dans des
acides incorporés dans une bafe terreufe ou métallique, de
maniére que la plus grande partie de ces acides fe trouve
enveloppée & recouverte par la bafe qui leur fert de guaïne;
& en effet, fans le mélange de ces acides, un métal, une
terre ne feroit jamais feule fur la langue limpreffion du goût
qu'y font chacun des Sels qui viennent d'être rapportés, &
fans le mêlange de [a terre ou du métal, les acides nitreux,

DES SCIENCES. 279
falins ou vitrioliques, porteroient fur la langue une action
bien plus forte qu'ils ne Îe font quand ils font partie du Sal-
pêtre, du Sel commun, du Vitriol, ce qui juftifie la maniére
dont je conçois que les acides des Sels concrets font unis à
leur bafe particuliére. Mais cette bale terreufe ou métallique
ne fe diflout point feule par l’eau, ou fi ce liquide en vient
à bout, ce n'eft qu'après qu'elle a été expofée à une longue
trituration , & il n'en diflout encore que peu. L’eau au con-
traire diflout promptement & en quantité, cette bafe, lorf-
qu'elle fe trouve jointe à des acides qui femblent fervir d'in-
termede entre les parties d'eau & la terre ou le métal ; ces
acides tiennent par leur extrémité libre aux parties d’eau, &
. par l'autre extrémité aux parties terreufes ou métalliques dans
lefquelles ils font enchäfiés, & cela, non pur la même mé.
chanique, mais à peu-près de même, pour l'effet, qu'un mor-
ceau de fer fe foûtiendroit au milieu de l’eau à la faveur d’un
- morceau de bois auquel il feroit attaché; par conféquent Ja
bafe terreufe ou métallique desSels concrets fe foûtient moins
dans l’eau par elle-même que par les acides qui en font char-
gés : auffr comme l'agitation continuelle qui regne toûjours
dans les liquides, donne fouvent occafion à quelques parties
terreufes ou métalliques des Sels concrets qui y ont été fon-
dus, de fe dégager de leurs acides, ces guaînes qui alors ne
tiennent plus à rien, tombent & fe précipitent au fond du
vaifleau, ce qui eft tout le contraire de ce qui arrive aux
acides dégagés de leur bafe, car ils n’ont alors befoin que
d'eux-mêmes pour fe foûtenir dans l’eau, ils ne s’y foûtien-
_ nent que mieux en cet état, & jamais on ne les voit alors
+ sen précipiter ; plus ils font libres d’ailleurs, plus on voit,
& l'on doit auffi concevoir qu'ils y tiennent, car les acides
des Sels concrets ne peuvent s'unir immédiatement à l’eau
que par une petite partie d'eux-mêmes qui eft l'extrémité
libre, le refte de chacun de ces acides, revêtus de leur guaîne
particuliére, n’a point de contact immédiat, & par confé-
quent d’adhérence avec les parties de l'eau, ce qui, joint au
poids de ces guaînes qui tire toûjours vers le fond du vaifleau,

M m ii)

278 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE

& hors de l’étenduë du liquide, les acides qui y font enchäffés,
ne permet pas à ces acides de tenir bien fortement à ce li-
quide, mais feulement aflés pour la fufpenfion des guaînes
dont ils font chargés, & qui ne s'y foûtiendroient pas fans
cela. C’eft auffi parce que les acides des Sels concrets ne
contractent jamais une forte adhérence avec les parties d’eau,
que quand on préfente à une chaleur médiocre la liqueur qui
tient ces Sels en diffolution, il n’en faut pas davantage pour
rompre bien-tôt toute adhérence, & pour féparer parfaite-
ment, par la voye de l'évaporation, le diflolvant qui eft
volatil, du corps diffout qui eft fixe.

Mais quand les acides font fibres & à découvert, ils pré-
fentent en cet état toute l'étenduë de leurs furfaces aux par-
ties d'eau qui les enveloppent, & ïls s’y attachent alors
immédiatement par bien plus d'endroits, & par conféquent
bien plus fortement qu’ils ne le peuvent faire quand ils font
partie d'un Sel concret, & cette adhérence, beaucoup plus
complette & plus forte, doit naturellement opérer une fépa-
ration beaucoup plus difficile des acides d'avec les parties
d’eau auxquelles ils font joints, c’eft auffi ce que l'expérience
confirme parfaitement.

I eft à propos de rappeller ici ce qui a déja été dit fur
Tadhérence des acides libres avec les parties d’eau; c’eft que
cette adhérence ne regarde, & ne peut regarder que celles
qui font immédiatement touchées par ces acides ; de maniére
que fi dans un Efprit acide il. y avoit bien plus de parties
d’eau qu'il n’en faudroit pour la diflolution des acides con-
tenus dans cet Efprit, je ne prétendroïs pas que ces parties
fuperfluës, & en quelque forte hors de la portée des acides,
y tinffent le moins du monde, & quand la voye de l'éva-
poration donneroit lieu à ces parties d'eau de fe féparer du
refte de la liqueur parfaitement infipides & fans aucun mê-
Jange d’acides, je n'en ferois nullement étonné, mais je le
ferois beaucoup s’il arrivoit la même chofe à celles qui con-
tribuent immédiatement à la diflolution de ces acides, & par
conféquent qui y font pleinement unies. J'ai tenté plufieurs

‘

DIE SH2S CLEN CE Ss. 279.
fois de les dégager totalement de leurs acides par une éva-
poration lente & long-temps continuée, fans avoir- jamais
pû y réuffir, & je me füis {ervi pour cela d'un Efprit acide
tiré, à la maniére ordinaire, d'un Alun qu'on avoit toû-
jours eu grand foin de bien deflécher, foit par une calcina-
tion poufiée jufqu'à un certain point, foit en plaçant ce Sel
dans une cucurbite de grès avec fon chapiteau & fon réci-
pient, & faifant diftiller par cette voye tout le flegme qui
en pouvoit venir, & cela pour en priver d'antant Efprit
qu'on devoit enfuite tirer du même Alun par la cornuë dans
un fourneau de réverbere clos & par un feu de {a derniére
violence; & fi cet Efprit tiré avec foin de cette maniére, &
mis au {ortir du balon dans un alembic de verre, fur un feu
de fable d’abord aflés foible, & enfuite plus fort, ne ma
pas donné la plus petite portion de legme infipide & fans
mélange d'acides ; il eft cependant vrai que quand on difiille
la moitié de cet Efprit par le degré de feu qui lui convient,
& qu'on compare la liqueur diftillée avec celle qui ef reftée
au fond de Falembic, on remarque que celle qui a monté

- eft plus aqueufe, moins chargée d'acides, & moins pefante

que celle qui eft reftée; ce qui fe conçoit aifément, en fup-

_ pofant que les acides font diflribués dans les différents Efprits
> par paquets plus ou moins gros, fuivant le plus ou le moins

de flegme qui fe trouve dans ces Efprits, & qui divife ces
paquets en d'autres plus ou moins petits fuivant fa quantité,
Cette fuppofition eft parfaitement prouvée par un détail

… d'expériences que Îe temps ne me permet pas de rapporter
… préfentement, & qui font deftinées pour un autre Mémoire ;
. mais en attendant, je puis toûjours faire ufage de cette fup-
… pofition, avec d'autant plus de vrai-femblance, qu’il n’y a pas

lieu de croire que chaque acide foit toüjours, & peut-être

même jamais aflés féparé de tout autre acide, pour demeurer
feul & faire bande à part. Si les acides adherent par la nature

_ de leurs furfaces, aux parties d’eau, ils peuvent bien auffi

adhérer les uns aux autres, & former enfemble des paquets

. d'acides plus ou moins gros, qui front auffi plus ou moins

80 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
divifés fuivant la quantité des parties aqueufes qui s'y feront
mêlées. Cela étant fuppolé, quand on diftille la partie acide
de l'Alun par un feu violent, & cela après en avoir chañlé
auparavant le flegme fuperflu, ainfi qu'il a été dit, les pre-
miéres portions acides qui s’élevent, contiennent naturelle-
ment moins d'acides à proportion de leurs parties aqueufes,
que les derniéres, & l'expérience le prouve auffi très-parfai-
tement. À l'égard de la raifon de cette différence, elle eft
évidente ; les parties aqueufes les moins embarraflées, font
celles qui montent les premiéres, & elles montent alors
d'autant plus abondamment qu'elles ont moins de peine à le
faire ; pour les acides qui font beaucoup plus pefants que les
parties d’eau, & qui fe trouvent d’ailleurs enchäffés dans un
corps fixe qui les retient fortement, moins le feu a eu le
temps d'y faire impreffion , & d'y produire fon effet ; moins
il s'en détache, & moins il s'en mêle avec la quantité de
flegme qui s’éleve pour lors. Mais fr dans les premiéres por-
tions il y a moins d'acides, à raifon du flegme, que dans les
derniéres, ce flegme qui doit être regardé comme le diflol-
vant véritable des paquets d'acides que nous avons fuppofés,
divife d'autant plus ces paquets qu'il eft plus abondant, &
au moyen de cette divifion, qui de gros paquets en fait de
bien plus petits, & qui en multiplie infiniment les furfaces,
une quantité d'acides beaucoup moindre, mais réduite en
plus petits paquets, pourra faire face, & s'unir à autant de
parties d’eau que le pourra faire une beaucoup plus grande
quantité d'acides contenuë dans des paquets beaucoup plus
gros. Par-là on conçoit aifément d’où naît la pefanteur diffé-
rente des premiéres & des derniéres portions d'Efprit d’Alun
comparées les unes aux autres en volume égal ; celles qui
contiennent les plus groffes mafles d'acides unies à propor-
tion de la grandeur de leurs furfaces à la quantité d’eau qu'il
leur faut pour cela, doivent naturellement pefer & pefent
aufli davantage que les autres ; & comme dans les unes & les
autres toutes Îles parties d’eau tiennent toüjours fortement à
des paquets d'acides plus ou moins gros, mais également
diftribués

DES SciENCESs. 28r
difiribués fur toutes ces parties dans chacune des portions de

- da difillation ; il arrivé de-Ià que l'Efprit d’Alun, fait comme

il a été dit, ne fournit point de parties purement aqueufes
quand on le poufle par un feu plus petit ou plus grand, ce
moyen ne fuflit point pour dégager & féparer les acides
d'avec les particules d’eau, celles qui tiennent à des mafles
plus petites, & qui font poufiées par un degré de feu conve-
nable, s'enlevent, mais elles le font avec leur charge, &
celles que le même degré de feu ne fçauroit enlever, parce
que leur charge eft plus pefante, reftent au fond du vaifleau
avec cette charge dont elles ne f féparent point encore; en
un mot les acides contenus dans lEfprit d'Alun, auffi-bien
que dans ceux de Vitriol, de Nitre , de Sel, tiennent fi fort

- aux parties aqueufes qui leur fervent de bafe & de diflolvant,

qu'on ne les en fépare jamais feuls, & que pour venir à bout
de cette defunion, il faut préfenter aux acides une autre efpece
de bafe qui leur donne lieu de fe défaire, à mefure qu'ils y
entrent, de celle qui y tenoit fi fort, & qui ne pouvoit s’en
féparer que par-là ; cette autre efpece de bafe eft ou une terre
alkaline ou un Sel alkali qui forme avec les acides un Sel
concret, dont fouvent la plus grande partie fe précipite, &
fe trouve fous une forme folide au fond du liquide, comme
je l'ai remarqué dans les Mémoires de l Académie de l’année
1716 (pag. 1 62. 7 fuiv.) où je rends raifon de ce fait. Et
à l'égard de l’autre portion de Sel concret qui a été retenuë
par le liquide, elle s’en fépare d'autant plus aifément par Ia
voye de l'évaporation, que ce Sel ne tient plus aux parties
d'eau que par l'extrémité libre des acides dont il eft compolfé,
c'eft-à-dire, infiniment moins que ces acides n’y tenoient
lorfqu'ils étoient tout-à-fait à découvert.

Les éclairciffements qui viennent d’être donnés fur l'union
des acides & des parties aqueufes, & fur les différents effets

- réfultants des différences de cette union , nous ont fait faire

une digreffion un peu longue, & nous ont prefque fait perdre

de vüë les réflexions que nous avons à faire fur la compa-

raifon déja commencée de Ia décompofition de }’Alun fur un
Mem. 1736. Nn

282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
charbon ardent, & de celle qui fe fait par la diftillation de
ce Sel dans la cornuë. J'y reviens.

Quand on a enlevé à l'Alun, par un feu de fable, tout le
flegme qui peut venir par cette voye, la commune méthode
pour en tirer la partie acide, c’eft de le poufler enfuite dans
une. cornuë par un feu de bois très-violent, continué pen-
dant trois jours & trois nuits; & ce qu'il y a de fingulier,
c'eft que malgré la violence & la durée de ce feu, la mafe
d’Alun qui y a été expolée, fe trouve encore moins décom-
pofée que ne left en un petit efpace de temps, & par un
feu médiocre, le morceau d’Alun placé fur un charbon ar-
dent, où il fe réduit totalement en une terre dont tout ce
qu'il y avoit de volatil a été diffipé, au lieu que de la mafle
d’Alun pouflée par la cornuë, à peine-y en at-il ordinaire-
ment les deux tiers qui fe réduifent en terre & en acides, le
refte demeure Alun. D'où peut provenir cette différence
d'effets? qu'eft-ce qui la caufe? & puifque les deux tiers de
l'Alun diftillé ont été décompolés, d’où vient que le troï-
fiéme tiers qui a efluyé le mème feu, ne l'a pas été de même?
Enfin pourquoi parmi les Aluns tirés des têtes-mortes de
trois différents Vitriols, & d’une mafle d’Alun diftillée au
même fourneau par le même feu, & dans le même temps
que ces Vitriols, y en a-t-il deux qui bouffent fur le charbon
ardent, & deux autres qui ne le font pas? C'eft-là ce qui
nous refle préfentement à examiner.

On fçait en général, qu'un corps chargé de parties fixes
& de parties volatiles, eft beaucoup plus fufceptible de Faétion
du feu, quand il eft dans un vaifleau à découvert, que quand
le vaifleau recouvert eft exactement fermé à l'air extérieur.
La raifon de cette différence eft fenfible. La matiére du feu,
poufice fur le corps moitié fixe & moitié volatil, ne pouvant
faire marcher devant elle tout ce corps, à caufe de fa partie
fixe, elle dilate fes pores, & fait effort pour s'y introduire,
mais elle ne peut s’y loger qu'elle n’en chafe les parties
volatiles qui y font; les parties volatiles ne peuvent en fortir
qu'elles ne fe fañent faire place par la portion du fluide qui

DE SMISICITE NC 50) 28%
frappe für les endroits de Ia furface de ce corps par lefquels
il faut que les parties fortent. La portion de ce fluide ne
fçauroit avancer qu'elle n’en fafle avancer auffi fucceffivement
plufieurs autres femblables, jufques & vers le lieu qui offre le
moins de réfiftance, c'eft-à-dire, dans celui-là même d’où
fort la matiére du feu qui entre dans le corps moitié fixe &
moitié volatil ; de maniére que Iorfque a matiére du feu $
introduit, non feulement elle fait marcher devant elle les
parties volatiles dont elle prend la place, mais c’eft elle encore
qui poufle en même temps en avant toute la traînée du fluide
qui regne depuis Ja furface du corps jufqu’à l'endroit que vient
de quitter la matiére du feu, On voit par-là qu'afin que la

- portion de matiére de feu qui fe préfente pour entrer dans
le mixte, puifle le faire aifément , & en chaffer ce qui y ef,
il faut que rien n'arrête & ne fafle manquer l'effort qu’elle
fait pour pouffer en avant toute la traînée du fluide dont il
s'agit, & pour faire réfléchir vers elle & en fa place l’extré-
mité de cette trainée ; or quand le corps expolé à l'action
du feu eft à découvert, rien n'interrompt la continuité de
cette traînée, & l'effet de la matiére du feu fur l'extrémité de
cette traînée qui part de la furface du corps, fe fait fentir
de proche en proche & fans obftacle jufqu’à l'extrémité qui
touche la portion de matiére de feu, & qui va prendre fa
place au moment qu'elle pénétrera le corps.

Mais quand ce corps eft contenu dans un vaifleau couvert,
où il eft fr bien enfermé que le fluide qui remplit le vuide
de ce vaiffeau, & qui pefe fur le corps, n’a de communication
avec l'air extérieur que celle qu'on n'a pü lui dérober ; fa
portion de feu qui porte fon ation fur ce corps, ne le fait
plus alors auffi efficacement, ni avec la même facilité, que
dans le cas précédent; la traïnée du fluide dont il a été parlé,
fe trouve coupée par les parois du vaifileau ; cette moitié
ne communique plus avec celle du dehors, & n’y fait point
fentir limpreffion qu'elle reçoit inutilement du feu; je dis
inutilement, car les parois du vaiffeau empêchent le fluide qui
y eft contenu, d'avancer & de faire place aux RE volatiles
| n ij

284 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

du mixte que le feu pouflé en avant pour s’y loger ; le
feu trouve donc dans ce dernier cas une réfiftance qu'il ne
trouvoit point du tout dans l'autre, & cette réfiflance feroit
infurmontable, & l'effort du feu n’auroit aucun effet fans les
deux reffources fuivantes. La premiére, c'eft que quelque foin
qu'on apporte pour fermer les vaifleaux, on y laifle, ou le
feu y forme toûjours quelques petites ouvertures à la faveur
defquelles l'air du dedans communique avec celui du dehors,
& facilite par-à l'effet du feu à proportion de la grandeur
des ouvertures cachées.

L'autre reflource vient des différentes parties qui fe trou-
vent naturellement mêlées avec l'air de notre atmofphere.
On fçait que les parties propres de l'air ne paffent point au
travers des pores de nos vaifleaux ordinaires; plufieurs parties
plus groffiéres qui fe trouvent fouvent mêlées à l'air, n'y
pafleront point aufli ; mais lair contient une très-grande
quantité de parties étrangeres d’une autre efpece, c’eft-à-dire,
beaucoup plus fines que celles de Pair, & qui peuvent fe
filtrer & s'échapper par les pores des vaifleaux, & donner
lieu par-là à la mañle d'air qu’elles abandonnent, & qui fe
trouve fortement comprimée, d'occuper un volume beau-
coup moindre, & de permettre la fortie des parties volatiles
contenuës dans le corps ; mais malgré ces deux reffources,
on conçoit que le feu trouve toüjours une réfiftance infi-
niment plus grande dans le corps contenu dans un vaifleau
couvert & bien fermé, que dans celui qui eft à découvert ; il
n'a pas befoin, pour ce dernier cas, d'extraire en quelque
forte, & de féparer par une compreffion violente, les parties
mêlées avec Fair, & qui en font peut-être d'autant plus diff-
cilement féparables, qu’elles y ont contracté unie union par-
ticuliére ; d'ailleurs quand l'air contenu dans un vaifleau, a
acquis un certain degré de compreffion , la difhculté de le
comprimer davantage, & par conféquent la réfiftance qu'il
offre à lation du feu, augmente toüjours de plus en plus,
& devient enfin infurmontable, au lieu que quand le corps,
foûmis à l'aétion du feu, eft à découvert, la mafle d'air qué

: D'ETS NS: CHE NICE S 285

. frappe fur ce corps, en eft toûjours d'autant plus aifément
. déplacée toute entiére, & fans la néceffité d’une éxpreflion
forcée de ce qu’elle contient, que les différentes portions de
matiére de feu qui fe fuccedent , & qui font la caufe de ce
déplacement , fourniflent toutes à l'extrémité de la traînée
dont il a été parlé, un nouveau vuide ou un efpace pareil à
celui qu'elles vont occuper chacune dans le corps, & à celui
que vont remplir hors du corps les parties volatiles qui en
font délogées ; ce qui fait que dans la circonftance préfente
le feu ne trouve pas plus de réfiftance au commencement qu'à
la fin de l'opération de Ja part de Fair qui frappe fur le corps,
& qu'il y agit toüjours de même.

Si donc le feu ne vient à bout de forcer qu'avec une très-
‘grande peine la réfiftance qu'il trouve dans la décompoñition
d’un corps enfermé de toutes parts dans un vaiffeau, fi cette
difficulté augmente toüjours de plus en plus à mefure que
Topération va en avant ; & fi au contraire cette difficulté eft
infmiment moindre, & fubfifte toûjours fans augmentation
depuis le commencement jufqu’à la fin de l'opération, lorf-
qu'il s’agit de la décompofition d’un corps qui eft à découvert,
on conçoit de-là facilement pourquoi un morceau d’Alun
placé fur un charbon ardent, fe décompofe tout entier & en
Î1 peu de temps, pendant que trois jours & trois nuits d’un
feu continu & de la derniére violence, ne fufhfent pas encore
pour décompoler totalement une mafe d'Akin qu'on fait
diftiller pat la cornuë à la maniére ordinaire.

I faut pourtant convenir que ce qui hâte & facilite fi fort
la décompofition de lAlun fur un charbon ardent, c’eft le
charbon même qui fert de fupport à cet Alun. J'ai fait voir

ailleurs que quand on poufle par le feu dans un creufet une
certaine quantité de Fer affés chargé d'acides pour n'être plus
en cet état attirable par l’Aiman, & qu'on mêle de l'Huile
à cette poudre ferrugineufe, les acides en partent, &la poudre
redevient noire & attirable par l'Aiman en beaucoup moins
de temps, & même à une moindre chaleur que fi l'Huile n'y
_gût point été mêlée ; fon effet en cas pareil, c’eft de déraciney

Nn ii

286 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
prefque tout-à-fait les acides vitrioliques ou autres engagés
dans une bafe fixe quelconque ; nous en avons une preuve
évidente dans le Tartre vitriolé ou le Sel de Glauber mêlé
dans un creufet fur le feu avec quelque matiére grafle, telle
que la poudre de charbon, qui forme avec ce Sel un Hepar
Sulphuris ou Foye de Soufre dans lequel l'acide vitriolique
profondément & étroitement engagé auparavant, tient alors
fi peu, que l'acide le plus foible verfé deffus , le fait dans
J'inftant déloger de fa bafe, ce que fans l’action précédente de
lintermede huileux fur le Tartre vitriolé ou fur le Sel de
Glauber, l'acide le plus fort n’y auroit jamais opéré; & fi
l'Huile produit cet effet fur ces Sels, dont le feu le plus vio-
lent ne peut jamais faire fortir les acides , comment ne le
produira-t-elle pas fur lAlun où les acides vitrioliques font
infiniment moins arrêtés, puifque le feu feul eft capable de
les enlever à leur bafe terreufe.

L'autre effet de la partie huileufe du charbon fur les acides
de l'Alun, c’eft de les volatilifer en s’y affociant, & de donner
lieu au feu de les enlever plus promptement qu’il n'eût fait
fans cela; & en effet l'Efprit volatil du Vitriol n’eft fr léger
& fi vif que parce qu'il s’éleve avec une portion fulphureufe
qui lui fert de véhicule, & le Soufre commun ordinaire qui
n'eft qu'un compolé d'Huile & d'acide vitriolique, s’'éleve
facilement à une petite chaleur qui n'éleveroit pas de même
les acides de l'Huile de Vitriol.

A l'égard de F Alun non décompolé, quoiqu'après avoir
efluyé un feu violent de trois ou quatre jours & d'autant
de nuits, comme le refle de la mafle d’Alun décompofée,
dont après la diftillation cet Alun a été féparé ; la raifon de
cette différence vient de ce que toutes les parties de l’Alun
qui eft en diftillation, ne fe décompofent pas dans le même
temps, mais les unes après les autres, & cela, foit parce que
les acides contenus dans certaines parties d’Alun, yÿ font
moins étroitement retenus qu'ils ne Îe font dans d’autres, foit
parce que les parties de la mañle d’Alun ne font pas toutes
auffi avantageufement expofées les unes que les autres à

DES SCIENCES. 287
J'action du feu, ce qui peut faire que certaines parties d’Alun
fe décompofent dans les premiers temps de la diftillation,
d’autres dans la fuite, & que d’autres enfin ne le foient pas
encore après les trois jours de la diffillation, & que pour l'être
du moins en plus grande quantité, il faudroit qu'on pour-
füivit la diftillation au de-là de trois ou quatre jours.

Mais fi cette derniére portion d’Alun a bien pû foûtenir
le feu le plus violent pendant trois jours & autant de nuits
fans avoir ceflé d’être ce qu'elle étoit auparavant, c'eft-à-dire
de PAlun, du moins cet agent, au défaut d’un plus grand
effet, a-t-il dû y porter & y laifler quelque impreffion qui
foit une efpece d'empreinte de fa façon; & fi cela eft, com-
ment imaginera-t-on que de quatre Aluns retirés des têtes-
mortes de trois Vitriols, & d’une maffe d’Alun diftillée au
même feu, dans le même fourneau, & en même temps que
ces Vitriols, il y en ait deux qui faffent précifément la même
chofe fur le charbon ardent, que l'Alun ordinaire, & que
deux autres n’y faffent rien du tout? Ceux qui n’y font rien,
paroifient dans la regle ; fi le feu eur a laiffé leurs acides, ou
s'il leur en a Jaïffé tout ce qu'il leur en falloit pour conferver
leur forme & leurs propriétés falines, il n’a pû fe difpenfer
de les dépouiller de ce qui y tenoit le moins, & de ce qui
ne fembloit pas devoir réfifter à fon aétion, je veux dire la
_ partie gluante & flegmatique à laquelle le bourfouffiement
_ de T'Alun fur le feu doit être attribué, auf n'arrive-t-il
point depuis que cette même partie en a été chaflée ; mais

‘4 pour les deux autres Aluns qui l'ont confervée obftiné-

ment , c'eft ce qu'on a d'abord le plus de peine à conce-
…. voir; c'eft pourtant ce qui a dû naturellement arriver, & ce:
qui eft arrivé auffr aux deux Aluns retirés de deux cornuës
… qui avoient réfifté pendant tout le temps de l'opération à
- Jaction.du feu fans en avoir été fenfiblement entamées ; &
C'eft dans deux autres cornuës, apparemment plus expofées
que les premiéres À l’aétion du feu ou au choc du bois qu'on
étoit fouvent obligé de mettre dans le fourneau où elles ont
reçû plufeurs félures, qu'ont été trouvés les deux Aluns qui

288 MEMoIRr»S DE L'ACADEMIE RoyaLe
n'ont rien fait fur le charbon. Ces félures, en permettant
une communication plus libre & plus aifée entre l'air du de-
dans de la cornuë & celui du dehors, ont vrai-femblablement
facilité l'action du feu fur l’Alun des cornuës félées, & par-là
cet Alun a été plus parfaitement privé de parties aqueufes
qu'il ne l'eût été fans ces félures, & que ne l'a été auffi l'Alun
tiré des deux cornuës plus entiéres & moins endommagées ;
je dis plus parfaitement privé de parties aqueufes, car quoi-
que l'Alun des cornuës qui font demeurées entiéres, ou qui
ont moins fouffert que les deux autres, bouillonne & bouffe
fur le charbon ardent comme l’Alun ordinaire, ce qui prouve
néantmoins qu'il a toüjours perdu quelque chofe dans la
cornuë pendant la diftillation , au feu de laquelle il a été
précédemment expofé, c’eft que le bourfoufflement de cet
Alun ne m'a pas tout-à-fait paru auffi fort & auffi long que
celui de l'Alun ordinaire ; cependant cette différence eft
réellement fi peu de chofe, qu'elle ne fert qu'à faire fentir
davantage la réfiflance que trouve le feu le plus violent, le
peu d'effet qu'il produit à chaque inftant, & toute Ja lenteur
de fon opération, lorfqu'il a affaire à un corps fi bien en-
fermé de toutes parts, que le fluide intérieur qui pefe defus
ne communique avec l'extérieur que par les pores naturels
des vaifleaux qui contiennent ce corps.
Quoiqu’immédiatement après avoir diftillé dans un même
fourneau lAlun & les trois Vitriols dont il a été parlé, j'eufle
fait, avec le détail du produit de chaque diftillation, une
note particuliére des fèlures furvenuës à la cornuë de l’Alun
& à celle du Vitriol d'Angleterre, cette circonftance m’avoit
entiérement échappé, lorfque dans mon fecond Mémoire fur
YAlun & fur les trois Vitriols j'ai parlé enfuite de cette diftil-
lation ; je ne me fuis même rappelé cette circonftance, que
depuis que j'ai apperçü fur le charbon la différence des Aluns
tirés des quatre têtes-mortes, & que je me fuis propolé d'en
rendre raifon ; j'ai retrouvé alors avec d'autant plus de plaifir
ma note fur les félures des cornuës de l’Alun & du Vitriol
d'Angleterre, qu'en me faifant tout d’un coup appercevoir
la raifon

DES OCTENCES 289
a raifon que je cherchois, elle me fauvoit quelque faux rai-
fonnement que je n’eufle peut-être pas manqué de faire fans
cela pour l'explication dont il s’agit.

Mais fi ces félures mont conduit à la caufe de Ia diffé-
rence que le charbon ardent faifoit découvrir dans les quatre
Aluns, cette différence m'a donné lieu de faire de nouvelles
réflexions fur le plus grand effet du feu à l'occafion de ces
fêlures ; ce qui m'a fait comprendre que la décompofition
avoit naturellement dû être plus complette dans les cornuës
félées que dans celles qui ne l'avoient point été du moins
manifeftement, & qu'ainfi faute d’avoir fait attention dans
mon fecond Mémoire aux félures des deux cornuës, & par-
ticuliérement de celle de l'Alun, & pour n’en avoir pas bien
compris toute la conféquence, je m’étois fenfiblement trompé
fur la quantité d’Alun que j'avois foupçonnée dans le Vitriol
blanc, & dans ceux d'Angleterre & d'Allemagne, & cela fur
la quantité du réfidu non décompofé des fix livres d’Alun
diftillées, ainfi qu'il a été dit ; car ce réfidu fe trouvant par
mon procédé le tiers de la mafle d’Alun décompofée, & cette
mafñle ayant été diftillée au même feu , au même fourneau &
dans le même temps que les trois Vitriols dont il a été parlé,
j'en avois conclu dans mon fecond Mémoire, que la quantité
d'Alun, trouvée dans la tête-morte de chaque Vitriol, pou-
voit bien être aufli le tiers de deux autres tiers d’Alun dé-

_compofés pendant le temps de la diftillation, & qu'ainfr, par
ce qui étoit refté d’Alun dans chaque tête-morte, on pouvoit
en induire avec quelque vrai-femblance, la quantité qu'il y

_ æn.avoit eu naturellement dans chaque Vitriol; mais fi Ja
décompofition a été plus grande dans les cornuës fèlées que
dans celles qui ne l’ont point été, & fi cette décompofition a
augmenté à proportion de la quantité ou de la grandeur des
fêlures, la mefure expérimentale dont je me füis fervi pour

“évaluer la quantité d'Alun naturellement contenu dans les
trois Vitriols, fe trouve en défaut ; elle ne peut fubfifter &
avoir lieu qu'autant que les diftillations de l'Alun ordinaire

Mem. 1736. + Oo

290 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
& des trois Vitriols fe trouvent fi bien dans le même cas,
que toutes les circonftances de la part de la mefure & de la
chofe mefurée foient les mêmes ; or en fuppofant, comme if
eft vrai, que de l’Alun naturellement contenu ou dans le
Vitriol d'Allemagne ou dans le Vitriol blanc, il y en a eu
à proportion une moindre quantité de décompofée qu'il n'y
en a eu de la mafle de l'Alun ordinaire, & cela à raifon des
flures ; le réfidu de cette mafle qui en eft le tiers, & qui
annonce deux autres tiers de décompofés, differe alors des
réfidus des Aluns des Vitriols blanc & d'Allemagne, qui ont
dû être à proportion plus abondants, parce que la décom-
pofition de chacune des mafles dont ils font venus, a été
moindre que celle de la mafle del Alu ordinaire ; par confé-
quent ces réfidus qui ne fe trouvent plus dans le cas de-celui
de l’Alun ordinaire, au lieu d'annoncer comme lui une quan-
tité double de la leur, de décompolée, n’annonceront peut-
être qu'une quantité pareille, & cela par la même raifon que
fi la cornuë de l’'Alun m'eût pas reçû plus de fêlures que celles
du Vitriol blanc & du Vitriol d'Allemagne, & qu'au lieu de
deux livres d'Alun non décompolé, il y en fût refté trois;
ce refle qui feroit juftement la moitié des fix livres d’Alun
employées, ne {eroit pas alors le tiers de deux autres tiers
femblables décompofés, mais la moitié d’une autre moitié
pareille, & par conféquent n’annonceroit que cette moitié.
A l'égard de l'évaluation de la quantité d’Alun contenu
dans le Vitriol d'Angleterre, comme la cornuë de ce Vitriol
à la différence de celle des autres Vitriols, s’eft trouvé félée
de même que celle de l'Alun, & que l’Alun tiré de la tête-
morte de ceVitriol, n’a pas fait autre chofe fur le charbon
ardent que celui qui a été retiré de la tête-morte de Alun
ordinaire, il paroït d’abord affés de conformité dans les cir-
conflances de ces deux diftillations, pour faire croire que le
feu a agi à peu-près avec la même efficacité fur les deux
maflés, l’une d’Alun, l'autre de Vitriol d'Angleterre, & poux
juflifier l'ufage qu'on pourroit faire alors du réfidu non dé-

DES SCIENCES. 291
compofé dela diftillation des fix livres d’Alun à fa découverte
ou à la recherche de la quantité de f Alun naturellement
contenu dans le Vitriol de l'autre diftillation.

- Cependant comme la voye de la précifion eft indifpen-
fablement néceflaire pour arriver à la vérité, ou pour en
approcher de plus près, je dois faire remarquer que la cornuë
du Vitriol d'Angleterre s’eft trouvée après la diftillation plus
maltraitée encore que celle de l'Alun, & cela de maniére
que quand on l'a retirée du fourneau, une grande portion de
la cornuë s’en eft féparée, & feroit tombée avec la matiére
qu'elle recouvroit, fi on n'eût eu auffi-tôt l'attention de la
retenir, & de placer le tout dans une grande terrine.

D'où il fuit aflés clairement que fi les fentes ou les ouver-
tures qui fe font faites à la cornuë du Vitriol d'Angleterre,
ont furpafié en grandeur & en nombre celles de la cornuë
de 'Alun, le feu a dû agir plus puiffamment ou du moins
avec plus d'effet fur la maffe du Vitriol d'Angleterre que fur
celle de fAlun ordinaire, & par conféquent l’Alun contenu
dans ce Vitriol, ayant fouffert, fuivant ce raifonnement, une
plus grande diminution à proportion de fa quantité, que les
fix livres d’Alun ordinaire de autre cornuë, la quantité de
trois onces & un gros à laquelle monte le réfidu de lAlun
non décompofé du Vitriol d'Angleterre, ne doit plus être
cenfée le tiers de deux autres tiers de trois onces & un gros
chacun d’Alun, mais peut être le quart de trois autres quarts
de pareille fomme, ce qui, au lieu de neuf onces & trois
gros d’Alun que le premier calcul fuppoloit dans dix livres
de Vitriol d'Angleterre, feroit douze onces & demie de ce
Sel dans les dix livres de Vitriol.

… Au refte il n’eft pas étonnant que la diftillation que j'ai
faite de l’Alun, quoique conjointement avec celles des trois
Vitriols, ne foit pas exactement telle qu'il eût été néceflaire,
pour la découverte de la quantité de Alun contenu dans
‘chacun de ces Vitriols ; outre que je n’avois nullement en
._ vüé cette découverte, lorfqueje fis enfemble ces quatre diftil-
lions, & que l'idée du procédé pour y sh qui ne

o ij

292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

m'eft venuë que depuis que les diftillations ont été faites, ne:
m'a point infpiré, en les faifant, certaines précautions qui
euflent pü détourner les inconvénients de mes diflilations ;
il eft encore vrai que quelque attentif & précautionné que:
l'on foit en pareil cas, il n’eft pas bien aifé que la conformité:
de circonftances fe trouve toùjours telle qu'il eft néceflaire:
pour que lune des diflillations propofées puifle fervir à dé-
terminer exactement ce qu'il y a eu d’Alun décompofé dans
Yautre; d’ailleurs il en eft de l'expérience dont il s'agit, comme
de toutes les autres, elles n’éclairent & ne fourniflent de
juftes conféquences, qu'autant qu'elles ont été répétées ; mais
outre que cette expérience coûte beaucoup, elle eft encore
fort longue, & demande beaucoup de foin & de travail, ce
qui n'en rend pas la répétition auffi facile, auffi prompte &
auffi commode que l'eft, par exemple, celle de l'Alun placé
fur un charbon ardent.

On ne doit donc pas regarder ce qui. a été dit dans mon
fecond Mémoire, pour découvrir la quantité d’Alun contenu-
dans les différents Vitriols, comme l'execution du projet de
cette découverte, mais comme le projet de fon execution.
par la voye indiquée, que je pourrai bien effayer dans fa
fuite, & dont je propofe toüjours l'ufage à ceux qui ayant
occafion de diftiller un ou plufieurs Vitriols, peuvent faire
diftiller auffr par le même fourneau une certaine quantité
d’Alun, avec toutes les précautions requifes pour que cet
aflemblage de diftillations ne devienne pas inutile comme le-
mien, à l’éclaircifiement qu’on en attend.

Je reviens encore à l'épreuve de 'Alun fur le charbon:
ardent, & je finis ce qui concerne cette épreuve par la réfle-
xion fuivante.

Lorfque je me propofai d’éprouver fur le charbon ardent
chacun des Aluns tirés des tètes-mortes de trois Vitriols, fr
je n'en fufle tenu à l'épreuve de ces Aluns, & que je n'y
eufle pas joint & mis en tête celle de l’Alun féparé de la
tête-morte des fix livres d’Alun ordinaire, cette obmiffion:
m'auroit donné lieu, & aux partifans de l'épreuve du charbgn:

DES! S c1EIN CES. 293%
ardent pour l'Alun, de tirer chacun de très-faufles confé-
quences de ce qui feroit arrivé de particulier fur ce charbon,
à l'Alun tiré du Vitriol d'Angleterre.

Je dis à cet Alun, & non pas aux deux autres, qui ayant
bouillonné & bouffé fur le charbon ardent comme {’Alun
ordinaire, ont fait les épreuves qu’on leur demandoit, & ne
permettent plus par-là qu’on leur contefte leur état.

Mais pour 'Alun tigé du Vitriol d'Angleterre, qui placé
fur le charbon ardent, n’y fermente ni ne s'y remuë point,
& s'y réduit en une terre grife, les partifans de l'épreuve n’au-
roient pas manqué fur cet effet de refufer le titre d’Alun à
ce Sel, & de nier par conféquent que le Vitriol d’Angleterre-
en contienne.

Quant à moi, convaincu par l'épreuve de l'Huile de Tartre;,
_ que le Sel tiré de la tête-morte du Vitriol d'Angleterre n’eft
pas moins de l’Alun que ceux qui ont été tirés des têtes-
mortes du Vitriol d'Allemagne & du Vitriol blanc, & même
que l'Alun ordinaire; en voyant d’ailleurs qu’il ne fait rien:
fur le ‘charbon ardent de ce qu'y font tous les autres, &
qu'au lieu de s’y réduire en une terre blanche comme eux,
il s'y réduit en une terre grife, j'eufle conclu de-là que ce-
Sel étoit une efpece d’Alun particuliére qui contenoit bien:
le même acide que l’Alun ordinaire, mais dont la bafe ter-
reufe & alkaline étoit un peu différente, puifqu’elle ne de-
venoit pas blanche, mais grife, fur le charbon, & que le-
- bouillonnement & le bourfoufflement n'arrivoient pas à:

_ FAlun dont la bafe étoit telle.

Cependant fi quelqu'un nous eût apporté alors de l’Alun:
tiré de la tête-morte d’une mafle d'Alun ordinaire, & tel
que celui que nous avons retiré d’une pareille mafle, il n’en:
auroit pas fallu davantage pour faire voir dans l'inftant à.
chacun de nous la fauffeté de nos conféquences, toutes con-
tradiétoires qu'elles étoient. On auroit vû qu'un Sel peut:
être parfaitement de l'Alun, fans pour cela bouillonner ni:
bouffer fur le charbon ardent, puifque l'Alun lui-même cal-
ciné jufqu’à un certain point, fans néantmoins pour cela avoir:

Q 0. ïij,

294 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
perdu fa forme faline & fa folubilité dans l'eau, ne bouilfonné
ni ne boufle pas non plus en cas pareil.

Pour moi, en voyant le même Alun calciné fe réduire
fur le charbon en une terre grife, & n’y pas faire autre chofe
que le Sel tiré de la tête-morte du Vitriol d'Angleterre,
j'eufle reconnu dans l'inflant , par la comparaifon de ces deux
faits, que la feule calcination eft capable de produire les
différences qui m'en auroient affés impofé pour en conclure
l'efpece nouvelle d’Alun que je n’aurois pas manqué d’an-
noncer. On ne peut trop appuyer fur ces fortes d'exemples,
ils font peut-être le procès d'avance à une infinité de confé-
quences qui paflent pour des vérités, & qui n'en font point.
Ts répriment ce qui n’eft que trop commun ; je veux dire, la
promptitude & l'impatience à conclurre affirmativement fux
la moindre lueur de vrai-femblance furvenuë à l’occafion de
quelques expériences, & ils infpirent la lenteur & la réflexion
néceflaires pour ne publier la vérité que quand on a eu tout
le temps & les moyens de la bien voir & de la reconnoitre.

J'ai encore à faire part à la Compagnie d’une expérience
que M. du Hamel, qui en eft l'auteur, a bien voulu me com-
muniquer peu de"temps après la leéture de mes deux Mé-
moires fur l’Alun & fur les Vitriols, dans l Affemblée publique
de la S.t Martin de l'année 173 5 ; ce qui l'y a engagé, c'eft
qu'ila cru, qu'au cas que je ne l'eufle point faite, il étoit à
propos que je n'en ignorafle point le réfultat. Cette attention
de M. du Hamel eft une obligation véritable que je lui aï ;
il eft vrai que comme mes deux Mémoires fur les Vitriols
& fur l'Alun font déja fufhfamment longs & très-chargés
d'expériences, j'avois cru pouvoir en demeurer-là, & remettre
à un troifiéme Mémoire non feulement mes obfervations fur
les T êtes-mortes des Vitriols & de l’Alun, & fur le Vitriol
bleu, mais encore quelques autres expériences que je réfervois
pour ce Mémoire, & au nombre defquelles étoit celle qu’a
faite M. du Hamel, & qui fe préfentoit naturellement à la
fuite de toutes celles de mon fecond Mémoire ; aufli m'étois-je
bien propolé de la faire, & de la retourner de plufieurs façons

7 1 VDÉE 290 S1 CON'E NICE: S 29$
différentes , ce qui pouvoit demander une fuite de faits un
peu longue ; mais en attendant ce détail, comme on pourroit
cioire, fur le fimple récit de l'expérience de M. du Hamel,
qu'elle contrarie ce que j'ai avancé fur la compofition natu-
relle du Vitriol blanc ordinaire, je vais faire quelques réflexions
fur les induétions qu'on doit naturellement tirer de cette

- expérience.
Elle confifte à faire fondre deux ou trois onces d’Alun &
une once de Vitriol vert dans une certaine quantité d’eau,
& enfuite de faire criftallifer ce mélange à la maniére ordi-
naire. On remarque, dit M. du Hamel, que les deux Sels
de ce mélange fe criftallifent féparément, confervant chacun
leur caraétere fpécifique, & que comme lAlun eft plus diffi-
cile à difloudre que le Vitriol vert, il {e criftallife le premier,
& enfüite le Vitriol, & par conféquent que ce qui réfulte de
ce mélange n’eft point un Sel uniforme à la vüë comme l’eft
Le Vitriol blanc ordinaire, mais un compofé de deux Sels

d’une forme & d’une couleur différente, & dont les criftaux
_ font fenfiblement diftingués les uns des autres.

Si lons’avifoit de conelurre de cette expérience quel’ Alu

& le Vitriol de Mars.ne font pas les deux matériaux princi-
* paux de la compofition du Vitriol blanc ordinaire, ce feroit
une faufle conféquence, puifqu’indépendamment de la voye
de a compoñition je fçais pofitivement par celle de l’analyfe,
qe ces deux matériaux y entrent réellement, & font la plus
_ grande partie de la compofition de ce Vitriol ; & quoique
. mes expériences analytiques me l’ayent fait voir incontefta-
blement, & fans avoir eu befoin, pour en être convaincu,
…. des lumiéres que j'ai encore tirées depuis du mélange arti-
- ficiel des deux diffolutions d'Alun & de Vitriol de Mars, fur
_ lequel la décoction de la Noix de Galle & la folution du Sel
- de Tartre ont produit chacune le même effet que fur le Vitriol
blanc ordinaire, il eft toüjours vrai que ces derniéres expé-
“ riences faites à la fuite des autres, font une confirmation
— décifive du Sel lumineux & du Vitriol vert que la voye ana-
» lytique m'avoit fait appercevoir clairement dans le Vitriok

296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

blanc naturel ; qu'y a:t-il donc à conclurre de l'expérience de
M. du Hamel! c'eft que quand les parties d’Alun & de Vitriol
de Mars de notre mêlange font contenuës dans un même
liquide qui les tient les unes & les autres en difiolution,
elles y font alors, les unes par rapport aux autres, dans un
arrangement différent de celui qu'elles acquiérent, quand on
les retire de ce liquide par l'évaporation de fes parties aqueues
& la criftallifation des deux Sels.

Dans le cas de la diffolution du mélange artificiel d’Alun
& de Vitriol de Mars, chacune des petites parties de ces deux
Sels font placées dans le liquide, les unes à l'égard des autres,
comme elles le font dans le Vitriol blanc naturel, foit difiout
dans l’eau, foit fous une forme féche, c'eft-à-dire, que le
liquide dont on s'eft fervi pour la diffolution du mêlange
artificiel d’Alun & de Vitriol de Mars, s’en charge de maniére
que chaque petite partie de Vitriol n’a point à fes côtés d’au-
tres parties de Vitriol , mais des parties d’Alun, & que celles
d’Alun font auffi féparées les unes des autres par des parties
de Vitriol. De-là vient que fi lon jette ou de l'Huile de
Tartre, ou de la décottion de Noix de Galle fur quelque
portion que ce foit du liquide qui tient ce mélange en diflo-
lution, il ne s’y fait ni une Encre bien noire, ni un Préci-
pité bien blanc, comme il arriveroit fi la décoétion deNoix
de Galle n’agifloit que fur du Vitriol dont les parties feroient
réunies ; & fi Huile de Tartre n’agifloit de même que fur
de l'Alun dont les parties ne feroient pas entremélées de
Vitriol ; en un mot ces deux eflais produifent, au lieu de
noir, un brun noirâtre, & au lieu d’un beau blanc, un blanc
fale, ce qui annonce & déclare l'arrangement dont on vient
de parler, comme il a déja été expliqué précédemment dans
ce Mémoire; & comme alors, c'eft-à-dire, lorfque les parties
alumineufes & vitrioliques de notre mêlange font contenuës
enfemble dans un même liquide aqueux, l'arrangement de
ces parties fe trouve tel, que celui des parties de même na-
ture contenuës dans le Vitriol blanc naturel diflout, ou fous
une forme féche, c’eft pour cela que l'Huile de Tartre &a

décoction

à: D E:8: Si Ci:14E Nsorsiss M 297
+: décottion de Noix de Galle font {a même chofe fur notre
mélange tenu en diffolution que fure Vitriol blanc naturel,
Mais quand on évapore la partie aqueufe de ce mélange,
& cela comme on a coûtume de le faire dans la criftalli-
fation des Sels, arrangement dont on vient de parler, & qui
étoit entretenu par l'action du liquide, ceffe totalement par
la nature du Vitriol vert & de l'Alun ordinaire dont on s’eft
fervi. Cette elpece d’Alun, ainfi que la remarqué M. du
Hamel , moins aifément difloluble & plus promptement
criftallifable que le Vitriol vert ordinaire, fe fépare d’abord
du liquide où il laïfle Le Vitriol, qui {e criflallife enfüuite fous
11 forme qui lui eft particuliére, & cela à peu-près comme
fi la liqueur n’eût jamais été chargée que de ce dernier Sel.
Par-là chaques parties d'Alun & de Vitriol fe réunifant à
leurs femblables, & faifant, pour ainfi dire, bande à part,
forment des mafes qui du moins, pour la plus grande partie,
ne font plus un compolé d’Alun & deVitriol comme l'étoient
chaques portions du liquide où ces deux Sels étoient contenus;
_ce qui fait que l'Huile de Tartre & la décoétion de Noix de
Galle n'agiffent plus fur ces deux fortes de mafles, comme
elles y agiffoient lorfqu'elles étoient divifées & confonduës
dans le liquide, où comme elles agiflent fur toutes les parties
du Vitriol blanc naturel & ordinaire diflout dans de l'eau, ou
fous une forme féche.
Au refte, quoique la plus grande partie des mafes criftal-
lifées & réfultantes de l'évaporation de la diffolution d’Alun
& de Vitriol ne foient point chacune un compofé de ces deux
. Sels, j'en ai cependant remarqué plufieurs, qui mifes fur la
| langue, ou mêlées à la décoétion de la Noix de Galle ; ont
__: donné, par l’une & par l’autre voye, des indices certains d’un
_ mélange d’Alun & de Vitriol; mais il faut convenir que
_ malgré cet alliage, qui ne fe trouve que dans quelques-unes
_ de ces maflés, la feule infpection fait appercevoir bien de a
_ différence entre le réfidu de l'évaporation du mélange arti-
—_ ficiel d'Alun & de Vitriol vert diflout dans une même por-
1 tion d’eau, & ce qui refte quand on a fait évaporer de l’eau
Mem 1736, Pp

298 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
ou du Vitriol blanc naturel & ordinaire, avoit été diflout,
Dans le cas du mélange artificiel, on n'a befoin que de fes
yeux pour appercevoir & diftinguer clairement l’Alun & le
Vitriol confondus auparavant dans le liquide, & qui n'ont eu
befoin que de la voye de la criftallifation pour fe débarrafler
Yun de l'autre, & fe faire reconnoitre. Dans le cas au contraire
du Vitriol blanc ordinaire, chacune des petites parties d’Alun
& de Vitriol de Mars dont il eft compolé, fe précipitent
enfemble par l'évaporation du liquide, ce qui leur fait con-
ferver entre elles le même arrangement qu’elles avoient dans
le liquide, & qu'y avoient aufli les parties vitrioliques &
alumineufes de notre mêlange artificiel ; & comme chacunes
des petités parties d'Alun & de Vitriol de Mars, qui font à
côté les unes des autres dans le Vitriol blanc naturel, font
trop fines & trop déliées pour pouvoir être apperçües &
diftinguées.en cet état, il faut alors avoir recours à une autre
voye que celle de la criftallifation pour féparer, réunir &
faire paroïître les parties d’Alun de ce Vitriol, & cette voye
eft celle qui m'a réuffi, & que j'ai publiée dans ce Mémoire.
Par conféquent tout ce que Fobfervation de M. du Hamel
donne lieu de conclurre à jufte titre, c’eft que quoique l'Alun
& le Vitriol de Mars contenus dans le Vitriol blanc'ordinaire,
y foient effentiellement les mêmes que le font l’Alun & le
Vitriol vert ordinaires dont M. du Hamel s’'eft fervi, c'eft-
à-dire, que le même acide vitriolique, &une bafe terreufe
& une autre ferrugineufe forment également les deux Sels
de l'un & de l’autre compolé ; cependant puifque l’Alun & le
Vitriol vert ordinaires, diflous & confondus dans un liquide,
fe féparent facilement l'un de l'autre, ainfi qu'il a été dit,
uand on a évaporé la liqueur, & que d’un autre côté l’Alun
& le Vitriol de Mars contenus naturellement dans le Vitriol
blanc, & fondus de même dans une certaine quantité d’eau,
font tout le contraire, fe précipitent enfemble & dans le
même temps à mefure que la liqueur s’évapore, & demeurent
toûjours, après cette évaporation, dans le même état d'union
ou de confufion qu'auparavant, il faut néceflairement qu'il

DES SCALE: NC ES: 299
y ait quelque différence particuliére entre les deux Sels, ‘ou
Jun des deux Sels d’une part , & les deux Sels ou l'un des
deux Sels de l'autre part, & que de cette différence naiffent
les deux effets différents qui ont été remarqués, & qui
ne confiflent pourtant, comme il a été dit, que dans la
précipitation & la criflallifation plus ou moins prompte de
YAlun par rapport au Vitriol de Mars. :

Entre les caufes qui peuvent être imaginées pour la pro-
duétion de ces effets différents, un certain alliage ou quelque
préparation particuliére qui ne fe trouve pas également dans
es deux Sels, ou dans l’un des deux Sels de part & d'autre,
fe préfente naturellement & d’abord à l’efprit. :

Nous avons déja remarqué, en finiflant ce Mémoire, que
le Vitriol blanc ordinaire nous offroit encore un troifiéme
corps à découvrir. Ce troifiéme corps ne feroit-il pas un peu
de Plomb ? car le Vitriol blanc a une faveur un peu fucrée
qui en pourroit venir. Quoi qu'il en foit , ne feroit-ce point
ce troifiéme corps qui donneroit lieu à l'union ou à la confu-
fion conftante des deux Sels dont ïl s'agit, & cela ou en
hâtant la précipitation trop tardive du Vitriol de Mars, ou en
retardant la précipitation trop prompte de l'Alun, & faifant
par-là rencontrer dans le même temps ces deux précipitations.

Nous avons encore remarqué dans ce Mémoire, que
YAlun ordinaire a réellement un alliage que nous foupçon-

nons être du Cuivre, & qui tel qu'il foit, peut contribuer
à hâter la précipitation & la criftallifation de cet Alun par

_ rapport à celles du Vitriol vert. Il n’eft pas douteux non plus
que quoique la bafe principale du Vitriol vert d'Angleterre
ou d'Allemagne foit du Fer, chacun de ces Vitriols ne con-
tienne encore des alliages particuliers capables d’altérer leurs
propriétés naturelles, & de les rendre moins promptement
criftallifables qu'ils ne le feroient fans cela : or fi l’Alun &
le Vitriol de Mars contenus dans le Vitriol blanc, font plus
purs que notre Alun & notre Vitriol vert ordinaires, ou s’ils
font chargés d’un alliage différent, il en réfultera d’autres effets.

+. De plus quoique le Vitrio vert calciné en blancheur, ne

PP i

300 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
differe point eflentiellement de ce qu'il étoit auparavant,
cependant , outre les parties d'eau que la calcination en a
chaflées, elle lui a encore enlevé quelques acides, par la perte
defquels il pourroit être plus propre à s'unir à ceux qui {for-
tent de la furface de l'Alun, & à former avec ce Sel une
union telle, que ces deux Sels ainfi unis ne fe criftalliferoient
plus enfüuite féparément ; cette union deviendroit peut-être
encore plus forte par la calcination de lAlun, qui par la
perte qu'il feroit aufli de quelques-uns de fes acides, don-
neroit à ceux qui fortiroient de la furface du Vitriol, le
même accès dans fes pores que le Vitriol calciné donneroit
en même temps chés lui à ceux de l'Alun. II m'a encore
paru que le Vitriol & l'Alun calcinés, & fondus enfuite fépa-
rément dans l’eau, formoient chacun en particulier par léva-
poration de la liqueur, un fédiment moins criftallifable, ou
du moins dont la furface étoit moins polie, & plus irrégu-
liére que celle des criftaux ordinaires du Vitriol & de l'Alun,
ce qui pourroit faire croire que le Vitriol blanc ordinaire
auroit véritablement été compofé de Vitriol vert & d’Alun
calcinés ; car quand on confidere les criftaux du Vitriol blanc,
on remarque qu'ils font bien plus mattes, moins polis, moins
luifants, moins tranfparents, & d’une furface plus raboteufe
que ne le font les criftaux ordinaires d'Alun & de Vitriol
vert féparément confidérés.

Enfin j'ai déja obfervé dans ce Mémoire, que quand l’Alun
ordinaire avoit reçû une certaine préparation, foit de la part
du feu, foit de la part de l’eau où il avoit été tenu long-
temps en diflolution, il en devenoit différent à certains
égards de ce qu'il étoit auparavant. Ne pourroit-on pas, pour
effayer de parvenir à une imitation plus parfaite du Vitriol
blanc ordinaire, fe fervir d’un Alun préparé de cette maniére,
ou d'un Alun artificiel fait avec un acide vitriolique & diffé-
rentes fortes de terres blanches & alkalines ? Ce dernier Alun
pourroit être mêlé & à un Vitriol vert artificiel, & à chacun
des différents Vitriols verts naturels.

C'eft en fuivant ces vüës, & toutes celles encore que

TMADIE st SCAN NE ES 3017
Texpérience chimique peut fuggérer de nouveau, qu'on peut
efpérer de parvenir à la découverte d'un Alun & d'un Vitriol
“de Mars qui foient tels l’un par rapport à l'autre, que quand
ils auront été diflous dans une même portion d’eau, ils fe
précipiteront enfemble, & dans le même temps, à mefure
qu'on fera évaporer la liqueur. Ce qui juftifie le projet de

_ cette découverte, c’eft fa poflibilité fondée fur un exemple
fenfible du même fait qu'offre inconteftablement examen
de la compofition naturelle du Vitriol blanc ordinaire, qui
contient réellement du Vitriol de Mars & de l'Alun, qui de-
meurent toûjours confondus enfemble, & ne fe criftallifent
point féparément, quand on a fondu ce Vitriol dans l’eau, &
qu'on a fait enfuite évaporer la liqueur jufqu'à pellicule.

Pp üj

4 Février
1736.

302 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

SUR LA FIGURE DE LA TERRE.

Par M. DE MAUPERTUIS.
In? ù ‘Oures les Méthodes pour déterminer Ia Figure

de la Terre, fe réduifent fous deux clafles ; les unes
confiftent à comparer la longueur & la courbüre de deux
Arcs contigus, foit pris tous deux fur un Méridien, foit pris
Vun fur un Méridien, & l'autre fur un Parallele. Ces Mé-
thodes fe peuvent pratiquer, pour ainfi dire, dans un même
lieu, du moins dans un même pays.

Les autres Méthodes confiftent à comparer enfemble, par
rapport à leur longueur & à leur courbüre, différents Arcs
des Méridiens, ou des Méridiens & des Paralleles, pris à de
grandes diftances.

Ces derniéres Méthodes ont cet avantage, que les quan-
tités par lefquelles on cherche à déterminer la Figure de fa
Terre, fe multiplient à mefure qu'on compare enfemble des
Arcs plus éloignés ; mais ces Méthodes demandent de longs
voyages, & des opérations faites dans des climats différents.

Au contraire lorfqu'on ne veut fe fervir que d’Arcs con-
tigus, les quantités qu'ils donnent pour déterminer la Figure
de la Terre, font fi peu confidérables & fi difficiles à ob-
ferver , que jufqu'ici les mefures prifes avec le plus d’habileté
& le plus de précaution, n’ont point encore convaincu ceux
qui veulent que la Terre foit applatie vers les Poles.

I faut avoüer que cette matiére eft extrémement délicate,
& qu'on trouve dans la pratique de très-grandes difficultés.
Si l'on fe fert de quelque Méthode par laquelle on veuille
obferver immédiatement la courbüre du Méridien & du
Parallele, on eft plongé dans les Réfractions, & expofé à des
erreurs qu'il eft difficile d'éviter & de connoître. Si l’on fe
fert de la diflance des Etoiles au Zénit, les Réfractions de-
viennent peu à craindre, mais il faut obferver ces diftances

[SALÉE PDÉC, Nr Pour LS

\ UE TS RSR CRE NA ET CMEMA bo
à quelques fecondes près ; & où font les inftruments &
quelle eft l'induflrie qui puiflent nous aflürer de quelques
fecondes ?

II. Après avoir beaucoup médité fur cette matiére, j'ai
cru que la plus füre de toutes les Méthodes, pour bien dé-
terminer la Figure de la Terre, devoit être prife dans la
feconde clafle parmi celles où les quantités font multipliées,
ê& c'eft ce qui n'a fait réfoudre à aller mefurer quelque degré
vers le Cercle Polaire.

Cependant j'ai imaginé une Méthode de la premiére claffe
pour découvrir fr Ia Terre eft allongée ou applatie, qui me
paroît exempte de prefque tous les inconvénients auxquels
les autres Méthodes font fujettes, & que je prie les Aftro-
nomes & les Géometres de vouloir bien examiner & per-
fectionner, parce qu’il me femble que fi lon veut donner à
cette Méthode & à une autre que je propoferai enfuite, le
temps & les foins qu’elles demandent, elles peuvent donner
une extrême précifion. .

J'y évite r.° l'effet des Réfractions. 2.° Les erreurs qui
L peuvent venir de la conftruétion & de la divifion des Inftru-
ments. 3.° Enfin les embarras & les erreurs de la mefure
d'une Bafe.

: IIL Je demande qu’on puifle s’aflürer qu’une Lunette eft
. bien dirigée au Zénit. La direction verticale & Fhorifontale
. étant données fans aucun art dans la nature par la tendance
- dés graves & par la furface des liqueurs, je crois qu’on peut
. parvenir, avec une grande exactitude, à donner à une Lu-
nette l'une ou l’autre de ces directions.

« Je cherche maintenant dans les régions du Ciel, dont la
- déclinaifon eft d'environ 4 degrés, deux Etoiles dont l’afcen-
» fion droite foit la même, & qui ne foient pas plus éloignées
» June de l'autre que de 2 degrés. Le Ciel offre un grand
+ nombre d'Etoiles qui auront ces conditions, ca il n’eft pas
- néceffaire que ces Étoiles foient exaétement à 45 degrés du
+ Pole, ni que leur afcenfion droite foit exaétement la même,
- pourvü qu'elle ne differe que de très-peu ; & enfin leur

ci

Fig. x,

304 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE
diftance n’eft point limitée, pourvü qu'elle ne paffe pas l’éten-
duë que peut embrafler un Micrometre.

Après avoir choifi ces deux Etoiles, on s’affürera des deux
points pris fur fa Terre qui voyent chacune au Zénit. C'eft
cette opération qui peut demander du temps & de la peine ;
car auparavant qu'on fe foit placé exactement fous chacune
de ces Etoiles, il faudra peut-être plufieurs flations en de-çà
& en de-là des points qu'on cherche : mais enfin on y par-
viendra , & lorfqu'on aura vû l'Etoile courir fur le fil qui
pale par le centre de la Lunette, on vérifiera fon pañlage au
Zénit en tournant la Lunette, & obfervant fi elle fe trouve
encore de la même maniére dans le même fil ; & comme
cette opération fe peut faire avec une Lunette auffi longue
qu'on voudra, il paroît qu'on fe peut affurer, avec la plus
grande précifion, que l'Etoile pafle au Zénit.

Les deux points de la Terre ainfi trouvés, qui voyent les
deux Etoiles à leur Zénit, on joindra par des Triangles ces
deux points, & ayant divifé leur diftance en deux également,
on s'ira placer au milieu de cette diflance. Là pointant au
Zénit une Lunette moins longue que la premiére, munie d’un
Micrometre, & dont le champ contienne les deux Etoiles
enfemble ; lorfque ces Etoiles pafleront au Méridien, fi, la
Terre étoit Sphérique, on les verroit à égale diftance du
centre de la Lunette, mais fi la T'erre eft allongée ou applatie,
ces deux Etoiles en feront inégalement éloignées ou coupées
différemment par les deux fils qui font également diftants du
centre ; & fi l'on ne veut pas fe fier à l'égalité de la diftance
de ces fils au centre, on pourra faire rafer ou couper les deux
Etoiles fucceflivement par le même fil, en tournant la Lu-
nette fur fon axe.

IV. Soit PMNA le Méridien célefte, & pmna le Mé-
ridien de la Terre. Soient les deux Etoiles A1 & N, dont
Tafcenfion droite eft la même, & dont la diftance AZN eft
de 2 degrés. Soïent tirées de ces deux Etoiles les droites 41f
Ni, perpendiculaires au Méridien de la Terre, en forte que
les points # & n foient les lieux qui voyent les deux Etoiles

au Zénit

DES SCIENCES. 05
au Zénit, & foient éloignés de 2 degrés en fatitude, Soit
Varc MX = XN de 1 degré, & foit tirée x perpendicu-
laire au Méridien de la Terre, en forte que les arcs terreftres
mx, xn, foient chacun de 1 degré. Soit le point 7 qui par-
tage en deux également la diftance terreftre entre &n; foit
tirée par ce point la droite 77 perpendiculaire au Méridien
de la Terre; enfin foit pris farce ZR—Z N.

Je dis maintenant que fi du point 4» Qui partage en deux
également la diflance terreftre ##, on dirige au Zénit une

- Lunette avec laquelle on compare la diflance Z AV de l'Etoile

méridionale au Zénit avec la diftance Z M de l'Etoile fepten-
tionale, Ja différence de ces diftances fera l'arc R A4 double
de XZ, c’eft-à-dire, double de l'arc compris entre le Zénit
du point g qui partage en deux également {a longueur de

Tarc mn, & le Zénit du point x qui partage en deux égale-

ment l'amplitude de cet ac.
Si donc la Terre eff telle qu'elle paroît par les mefures de

M. Caffini, & que le point 4 foit vers le 45° degré de

latitude, l'angle xkg ou XKZ eft d'une feconde, & la diffé-
rence de la diflance au Zénit des deux Etoiles fera l'arc RM
de 2 fecondes, l'Etoile feptentrionale étant la plus éloignée,
Si au contraire la Terre ne differe de la Sphere qu'autant
que le prétend M. Newton en fens contraire, ce fera l'Etoile
méridionale qui fera la plus éloignée du Zénit, & la diffé-
rence des éloignements fera d'environ une feconde.
. Quoique les différences des diftances des deux Etoiles au
Zénit paroifent peu confidérables, elles peuvent être fort
fenfibles dans cette opération, où il n'eft point befoin de

* mefures abfoluës, & où il n’eft queftion que de voir fi le

fi de la Lunette approche plus d’une Etoile que de l'autre,
où coupe autrement une Etoile que fautre, & c’eft l'opéra-
tion la plus füre dont Fœil foit capable.

V. On pourroit, au lieu d’une fimple Lunette poiniée au
Zénit du point g, fe fervir de deux Lunettes attachées en-

femble fous un angle plus grand que celui que peut foûtendre

le Micromeire, & qui feroit partagé en deux également par
Mem 1736. Qq vf

306 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
fa verticale qui pale au point g. On auroit alors entre [a
diftance des deux Etoiles au Zénit, des différences plus fen-
fibles, & fi fenfibles qu'on voudroit , en faifant l'opération
fur de grands Arcs du Méridien, & il n'eft point néceflaire
que les deux Etoiles ayent la même afcenfion droite,

L’Arc depuis Collioure à Dunkerque, déterminé par M.
Caffini, donneroit un moyen commode de faire cette opé-
ration, & de vérifier en même temps l'opération de M.Caflini,
& les conféquences qu'il en a tirées ; car ayant déterminé vers
Collioure & vers Dunkerque les points au Zénit defquels
pañle quelque Etoile, il feroit facile de partager en deux éga-
lement par le calcul des Triangles de M. Caflini, la diftance
entre ces deux points, & s’allant placer au milieu ainft dé-
terminé, on devroit trouver entre la diftance au Zénit de
Y'Etoile méridionale & de l'Etoile feptentrionale, une difté-
rence d'environ 1 6 fecondes.

Cet avantage qu’on a ici de fe pañier des mefures abfolués,
a non feulement lieu pour la diflance des Etoiles au Zénit,
il a lieu encore pour fa diflance entre les deux points qui
terminent fur la T'erre l Arc du Méridien. On n’a point befoin
dans cette opération de mefurer dé Bafe, ni de rapporter l'Arc
du Méridien à aucune mefure connuë, il fuffit de partager la
diflance entre ces deux points, quelle qu'elle foit, en deux
parties égales, ce qui eft beaucoup plus facile & plus für que
de rapporter ces diftances à une Bafe & à des mefures connuës.
Enfin il eft clair que cette opération eft tout-à-fait exempte
des effets de la réfraction.

VI. Si l’on croyoit pouvoir déterminer affés exactement
la quantité abfoluë de la différence de diftance des deux Etoiles
au Zénit, du point qui partage en deux également la diftance
terreftre, & qu’on eût auffi la mefure abfoluë de cette diftance,
je vais donner une Méthode pour déterminer par cette opé-
ration la Figure de la Terre, non pas que je croÿe qu'on la
puifle bien déterminer par une opération faite dans une feule
région, mais parce que cette Méthode fervira à trouver ce
que des différences données entre l'axe de la Terre & le

DES SCIENCES. 307

diametre de l'Equateur peuvent donner de différence entre
les diftances des deux Etoiles au Zénit du lieu qui partage en
deux également la diftance terreftre.

PROBLEM E.

Le diametre de l'E‘quateur, l'axe &r la longueur de l'Arc
du Méridien étant donnés, trouver la différence de diflance des
deux E’roiles au Zénit du lieu qui partage l'Arc du Méridien en
deux également !

SozuTion. Soit l'Ellipfe pmxna qui repréfente Ie
Méridien du Sphéroïde, dans laquelle le rayon de Equateur
ca—1, le demi-axe cp—m,ce—x,ne—=7y, & dont
Téquation eft y —" V{i— xx), d'où lon tire la perpen-
diculaire 21 —m V{i—xx+mmxx), & le rayon de la
développée 2g = = (1—xx+mmx x/?, Si lon prend
le fmus de l'angle er», qui eft l'angle de la latitude, —5s
pour le rayon —1,ona1:5::mV{1—xx+mmxx)

: mV{i1—xx). D'où lon tire xx = —"—", &
IH MMm—I1SS

mettant cette valeur de x dans l’expreffion du rayon de la

/ Zu V': : 80 mm
développée, il devient 18 — PE
Soit maintenant la longueur donnée de l'Arc 79 ou 9»
— À pour les latitudes dont les finus font s & s’; & foit
appellé z le petit angle x 4 formé par les deux perpendicu-
laires au Méridien de la Terre, dont l'une pañle au point 4 qui
partage la longueur del’ Arc mn en deux également, & autre
au point x qui partage en deux également fon amplitude.

On a ( puifque les angles 1gx, xhm, font égaux)

A(i+mm—x ss)z
mm

ARTE Ron Hr=

2 10e EMEA Li
Ait mm—s #5)?
x mm
petit) Af{1+imm—iss) +mmr—=A(i +2
Qqi

— 7, où (à caufe que mm—1 eft fort

Fig. 2,

308 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

mm—1 5 5)—m y, d'où lon tire 7 = == PRE RE ERE à

4m mi g

VII. L'avantage qu'on a dans l'opération que je viens de
propoler, de fe pañler de Secteurs de Cercle, & d'éviter les
erreurs qui peuvent fe trouver dans la conftruction & Îa
divifion de ces inftruments ; cet avantage, dis-je, m'a fait
penfer à réduire à une pareille opération une Méthode de Ia
feconde claffe, une de celles où les quantités qu'on cherche
fe trouvent multipliées par la diftance des lieux où fe font
les obfervations.

Celle de ces Méthodes qui me paroït la plus propre pour
déterminer la Figure de la Terre, confifle à comparer en-
femble, par rapport à leur longueur & à leur amplitude,
différents Arcs du Méridien pris à de grandes diftances ; &
cette Méthode, comme on voit, fe réduit à bien mefurer dans
chaque lieu quelque Arc du Méridien. Voici comme je crois
que l'opération fe pourroit faire.

Je chercherois deux lieux fur Terre, diflants d’envirorr
un degré, & tels que chacun eût une Etoile qui pañlät à fon
Zénit (il n’eft pas néceflaire ici que les deux Etoiles ayent
la même afcenfion droite, ni même approchent de l'avoir,
ce qui rend tous les lieux de la Terre fufceptibles de cette
opération ). M'étant bien aflüré qu'au Zénit de ces deux
lieux pañlent deux Etoiles, & ayant bien mefuré leur diftance
fur la T'erre, j'irois me placer vers le milieu de cette diftance,
ou à une des extrémités, où même par-tout ailleurs. Car la
différence de réfraction de deux Aflres éloignés d'un degré,
peut pañler pour nulle ; ayant donc choïfi pour la derniére
obfervation le lieu qui d’ailleurs me paroïîtroit le plus conve-
nable & le plus commode, je prendrois avec le Micrometre
1a diftance en déclinaifon des deux Etoiles ; & quoique dans
cette Méthode il y ait trois opérations, au lieu qu'il n’y en a
que deux dans celle de M. Picard & de M. Caffini, je crois

“qu'elle eft moins fufceptible d'erreur.

VIII. On a deux fortes d'opérations à faire pour la me-

fure de la Terre ; les unes regardent les diftances des Etoiles

D'ESu SAUCE NC ES + 1 300
au Zénit, les autres les diftances des points de la Terre qu'on
prend pour termes des opérations.

Les premiéres de ces opérations font celles qui paroïflent

- les plus délicates & les plus difficiles, cependant les erreurs
qui f peuvent commettre fur les Secondes, ne font pas à
négliger, il faut fçavoir jufqu'où elles peuvent aller, en fap-
pofant qu'on ne foit jamais favorifé du hazard, & que les
chofes arrivent toûjours de la maniére la plus malheureufe,
c'efi-à-dire, qu’au lieu que les erreurs fe détruifent les unes les
autres, elles tombent toüjours du même fens & s'accumulent.

I! eft vrai qu'on a coûtume, à l'extrémité de a diflance
terreftre mefurée, de vérifier l'ouvrage par la mefure adtuelle
du côté de quelqu'un des Triangles, mais on ne peut pas
s’affürer de trouver par-tout ce moyen de vérification ; &
je veux examiner ici ( fuppofé qu'on ne fit point de vérifi-
cation ) quelle pourroit être l'erreur commiffible fur une
diftance mefurée d’après une Bafe,

Il eft clair que dans cette opération, qui fe fait par une
uite de Triangles, un des côtés d’un Triangle fervant toû-
jours de bafe au Triangle fuivant, fi ce côté fe trouve trop
grand, les côtés du Triangle fuivant qu’on mefure avec lui,
fe trouvent trop grands auffi ; & fi dans le Triangle fuivant
Terreur fe commet de la même maniére, on trouvera d’après
une bafe déja trop grande, un côté trop grand encore pour
glle dans le même rapport, & ainfi de fuite.

IX. Soit h ligne 4 F qui repréfente fa diffance qu'on
vent mefurer, dans laquelle les parties AB, BC, CD, &c.
font égales, pendant que chaque partie Bec, cd, de, &c.

‘déterminée par un Triangle, croît toûjours d'une partie pro-
portionnelle, en forte que toutes ces parties forment une
+ progreffion géométrique. Si l'on prend donc Ia premié-e 42
qui fert de bafe — 2, & la partie de cette bafe dont on fe
trompe dans le Triangle fuivant Ce —6, on a A1 —B,

BB, AO, HUE ke
Soit donc le nombre des T'riangles qui doivent déterminer:
| Qq i

310 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
la diflance totale — x, on aura pour fa fomme de ce
nombre x de parties croiflantes en progreflion géométrique,
(B+b) —B"
D" —2
Mais fi lon ne s'étoit point trompé, toutes ces parties
auroient été égales, & leur fomme feroit XYZ ; on a donc
pour la différence entre la vraye diftance 47", & la diftance
BP , x Er: B°
(BEN Ep. Lu
5B
Or £ étant fort petit par rapport à 2, cette quantité fe peut

Bee pp ON pus pp pe pe

2

qu'on trouve Af, on a Ff—

réduire à PES

ou Æ#—%2, D'où l'on voit qu'après un nombre quelconque

de Triangles, la fomme des erreurs eft égale à la premiére
erreur multipliée par le nombre triangulaire qui répond au
nombre des Triangles.

X. Si l'on examine maintenant la fomme des erreurs qui
peuvent s'être accumulées après 20 Triangles, on fera peut-
être furpris de voir qu'en fuppofant les parties AB, BC, &c.
de 4000 toifes chacune, & qu'à la premiére opération s'étant

I

trompé de 1 toife, on fe trompe à chacune de = partie
de la diftance qu’on mefure, on fera peut-être furpris de voir
que fur 80000 toiles, on pourroit avoir commis une erreur

de près de 200 toifes. Pour le voir, il n’y a qu'à faire +
& x — 20, & l'on trouvera ne — 190 toifes.

Si donc les erreurs qu'on commet à chaque opération,
n'alloient fe compenfant les unes les autres, on feroit bien
éloigné de pouvoir fe flatter de l'exactitude fur laquelle on
compte ordinairement, & les erreurs géodéfiques pourroient
devenir d’aufli grande conféquence que celles qu'on peut
commettre dans la mefure des diftances de l'Etoile au Zéhnit.

Il eft vrai qu'il ne paroït gueres poffible que toutes les
erreurs tombent dans le même fens, & qu’il y a beaucoup

D'ESJSHISNCL DE NI CINE N ‘ter
de probabilité que fur un grand nombre de Triangles elles
fe diftribuent de côté & d'autre, & qu'une partie s’en détruit,
mais c’eft toüjours dépendre du hazard.

XI. Si lon ne vouloit rien devoir à cette efpece de
fortune ; fi l’on vouloit, en mettant tous les hazards contre
foi, s'aflürer de la mefure de quelque Arc du Méridien avec
la moindre erreur pofñible, on voit aflés, par tout ce que
nous venons de dire, que ce ne feroit pas le plus grand Arc
qui donneroit la plus grande certitude.

Soit toute l'erreur qu’on peut commettre en melurant
VArc célefte dont les extrémités répondent aux Zénits des
extrémités de l'Arc terreftre, foit cette erreur réduite en
toifes appellée À, on aura, adjoüûtant cette erreur à l'erreur

géodéfique, À +- RÉLEDE , &.c’eft cette fomme d'erreurs

qui répanduë fur la diftance à melurer x Z, doit être la
ps * A 2° b ni
moindre. Je fais donc He + 5 — 7 Un minimum, où
(traitant x, quoiqu'il foit un nombre comme une quantité
qui prend & perd des accroiffements infiniment petits )

À b UNS 4 ? j A 22 .
tree 0: d'où lon tire pour le nombre des

Triangles qu'il faut faire, x —V{ 14 i

On voit par-là que le nombre le plus avantageux des
Triangles dépend de l'erreur À qu’on peut commettre fur la
diftance des Etoiles au Zénit, & de l'erreur & qu'on peut
commettre fur la mefure de chaque Triangle, & que la
diftance qu'il faut prendre pour la plus grande füreté, dépend
de la capacité de l’inftrument avec lequel on prend les angles
que forment les objets terreftres, & de celles de l’inftrument
avec lequel on obferve la diftance des Etoiles au Zénit,

Si donc on fuppole que l'inftrument avec lequel on prend
les angles des objets terreftres, donne AB de 4000 toifes
à une toife prés, on aura b=— 1 : & fi l’inftrument avec
lequel on obferve a diftance des Etoiles au Zénit, donne
cette diflance à 2 fecondes à chaque obfervation, on aura

AE 14e

à

312 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

A—= 64 toifes; & mettant ces valeurs dans x = y/À 4 ),

on a x —W(128)— 11. D'où l'on voit que fi chaque
Triangle donnoit 4000 toiles fur la diflance qu'on veut
melurer, cette diftance ne devroit pas pafler 44000 toiles
pour donner la certitude de la moindre erreur.

On peut trouver autrement le nombre des Triangles qui
donne la certitude de la moindre erreur, en confidérant que
l'erreur commiflible dans la difiance des Etoiles au Zénit
étant donnée en toiles, la diftance terreftre ne doit pas pañler.
celle qui peut donner une erreur égale à celle-là. Ainfi fon a

A Leds ou xx—x—2À, d'où l'on tire x=+
+ Vi + # ) qui différe peu de ce que l’on a trouvé

par la méthode de maximum & de minimum, lorfque, comme
il arrive toüjours ici, À eft fort grand par rapport à 4, &
la différence qui fe trouve entre les deux valeurs dex, vient
de ce que par la méthode de maximis on a traité les accroifle-
ments ou décroiflements de x comme des quantités infini-
ment petites par rapport à lui. Auffi les deux valeurs qu’on
trouve ne font abfolument les mêmes que lorfque x eft fort

grand ; çar alors À = ——— { réduit à AZ a

OBSERVATION

th … dans + CN
Men. z lAcad.1786: plr2. Pay: 812.

M en

Mem..de lAcad. 1786 pl12 Pag 812

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&, N Fig. 2
= NN É
1 NN

OBS Éd Bol «ON
DE L'ECLIPSE TOTALE DE LUNE,
Faire à Thury le 20 Septembre 1736.°

Par M. CaAssInr1.

NL avons eu de témps favorable pour FObfervation
de F'Eclipfe totale de Lune que j'ai faite à Thury avec
| une lunette de 8 pieds, garnie d'uwMicrometre à réticules,
: 108 # montée fur une Machine Parallactique.

À 1h 8" 40' ! commencement de TEcliple, qu'il eft diff
cile de diftinguer, à caufe que l ombre de
la Terre fur le difque de la Lune n'étoit
: point tranchée.

11 10 l'ombre à Grimaldi.

12 40 la Lune eft éclipfée d'un va

18 so deux doigts.

20 40 l'ombre à Ariftarque.

28 0 Ariftarque eft entiérement dans l'ombre.

23 $o trois doigts.

28 40 quatre doigts, l'ombre ef à à Copernic.

30 46 Copernic eft entiérement dans fombre.

31 43 Heraclide eft dans l'ombre,

34 13 cinq doigts.

36 31 l'ombre à Helicon.

37 21 l'ombre à Tycho. :

38 29 Tychoeftentiér ement dans F ombr ei

39 38 fix doigts. niob » ce 2h

43 32 lombre à Platon. :: : be rt

45 2 Platon eft entiérement ns Vecbre

45 22 feptdoigis, faon

Men 1736. .Rr

ND Æ sr us co ah EN ac 18,0 1:7 M rise
or

314 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE
à 1h 466" l'ombre à Manilius.
47 22 Manilius eft entiérement dans l'ombre, }
49 43 Fombre à Menchaüs.
50. 57 huit doigts,
56 43 neuf doigts.
‘2 2:29 dix doigts
52 l'ombre à Proclus.
7 13 l'ombre à Langrenus.
8 18 Onze doigts.
9 14 Langrenus eft entiérement dans ombre.
9 53 la Lune eft écliplée de r 1 doigts & demi.
3 16 Immerfion totale de la Lune dans l'ombre.

o" commencement de l'E'merfion ou du recou-
ù vrement de la lumiére.
4» $o Grimaldi fort de l'ombre.
3: o Grimaldi eft entiérement forti.
4 50 la Lune eft éclipfée der x doigts.
lo 10 Ariftarque fort.
10 33 dix doigts.
11 30 Ariftarque eft forti.
16 $o neuf doigts.
19 40 Heraclide eft forti.
21 55 huit doigts.
22 31 Helicon efl forti.
.242t Tycho eft forti.
27 21 fept doigts.
30 21 Platon eft forti.
33 «1 fix doigts.
39 2 cinq doigts.
39 22 Manilius eft forti.
4$ 32 quatre doigts.
47 22 Pline eft {orti.
$o 32 trois doigts. 3
52 3 le Promontoire aigu ef forti.

DES SCIENCES ‘3rs
à4h 54" 43" deux doigts, il fürvient quelques nuages. -
5 3 33 la Lune eft encore éclipfée, :

4 27 fin delEclipfé, douteufe à caufe des nuages,

Pendant la durée de Immerfion totale de la Lune dans
Tombre, on a vû le difque de fa Lune d’une couleur rou-
geatre avec diverfes nuances de clarté qui fe font fuccédées
les unes aux autres jufqu'à l'Emerfion totale, de même qu'on
Ta remarqué dans de femblables Obfervations.

Suivant ces Obfervations la durée de lEclipfe, depuis le
commencement jufqu'à la fin, a été de 35 $ 5’ 47"
D'où l'on trouve le milieu à..... 3 6 33 du matin.

| Comparant lImmerfion totale avec le commencement
de l'Emerfion, on a la durée de lImmerfion de 1h 45 44"
Ce qui donne le milieu de l'Eclip£ à . RNCS

Cette détermination doit être préférable à la premiére, en
ce que la fin de l'Eclipfe n'a pas pü être obfervée avec;pré=
cifion, à caufe des nuages qui font furvenus. ja

Rr ÿ

316- MEMOIRES DE L'ACADÈMIE RoYyALE

ORBISRE MR AUS À OUR
IDEAL EC LPS) DU FO 'L HAE
Faite à Thury le 4 OGobre 1736.

Par M. Cassini.

OmME cette Eclipfe devoit arriver Îe foir près du

coucher du Soleil, j'avois fait tranfporter mes inftru-
ments dans un lieu éminent au deflus de Thury , où l’on
voyoit diftinétement lhorifon. Le Ciel étoit couvert de
nuages , au travers defquels on voyoit de temps en temps le
Soleil qui commença à être éclip{é à 5" 0’ 23". H fe cacha
enfuite, & je fis tes Obfervations fuivantes dans les intervalles
où il parut, qui furent aflés courts, cé qui m'empècha d'en
déterminer les phales avec la précifion requife.

À 5" 14’ 42" le Soleil eft éclipfé de deux doigts par le
Micrometre à réticules placé fur la Ma-
chine Parallactique. j
21 $ leSoleil étoit éclipfé de 2° 5 5”.
28 27 trois doigts 36 minutes.
31 23 le Soleil fe cache, & ne paroît plus.

| DES SCrENCESs. 317
OBSERVATION

DE L'ECLIPSE TOTALE DE LUNE;

Faire à Guingamp en Bretagne, le 20 Septembre 1736.

Par M Marazpt & Cassini DE THuRy.
| À oh 47! 40" le Ciel s'eft découvert, & fa Lune étoit

déja un peu éclip{ée.
55 © lombre à la Mer des Humeurs.
57 16 à Ariftarque.
57 45 -au milieu d'Ariflarque.
$9 45 Ariflarque eft entiérement dans l'ombre
qui eft au milieu de Képler.
1 4 7 l'ombre à Lanfberoe.
-6 34 l'ombre à Copernic.
8 49 Copernic eft entiérement dans l'ombre.
12 40 l'ombre à Tycho.
44 25. Tycho eft entiérement dans l'ombre.
23 25. l'ombre à Manilius.
24 44 Manilius eft entiérement dans l'ombre,
28 1$ Menelaüs eft dans l'ombre.
29 $8 Pline eft dans l'ombre.
35 30 lombre au milieu de fa Mer du Nectar.
37 © la Mer du Nectar eft entiérement dans
Tombre. ÿ
44 13 le temps s’eft couvert. .

À 3h37 45" commencement de l'Emerfion.
/ 30 20 commencement certain,
- 4 19 10 Manilius hors de l'ombre.
21 20 Menelaüs eft forti de fombre,
26 20 Pline eft forti.
28 36 la Mer de la Tranquillité eft fortie de
Tombre,
Rr ïij

318 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

à 4h30" 15" la Mer du Nectar eft fortie de l'ombre,
38 5. l'ombre au bord de la Mer des Crifes.
44 28 fin certaine.

Cette Obfervation a été faite avec une Lunette de 4 pieds,
dans un lieu qui eft à 50 toiles de l'Eglife vers le Midi.

OB SERV ACTION

De l'Eclipfe du Soleil du 4 Oobre 1 73 6, faite dans
l'Abbaye de S' Mathieu en Bretagne.

Par M. MarALDI & CASSINI DE T'HURY.

Our faire cette Obfervation, on s’eft fervi d’un Quart-

de-Cercle de deux pieds, garni d’un Micrometre, par le
moyen duquel on a pris exaétement la grandeur du diametre
du Soleil, que l'on a trouvée de 1007 parties. On a enfuite
incliné ce Quart-de-Cercle de maniére qu'il fuivit la direc-
tion du cours du Soleïl.

A 4h 35" 34" du foir, commencement del'Edip{e, qu'on
a vü très-diflinétement.
39 © lapartieclaireduSoleiloccupoit 9 64 parties.
41 33 la Tache qui eft dans leSoleil eft éclipfe.
44 10 la partie claire occupoit 9 10 parties, ce qui
donne Ja grandeur de l'Eclipfe de 1 doigt
9 minutes.
47 30 la partie claire eft de 876 parties.
48 30 elle eft de 850 parties.
s3 o dleeft de 825, ce qui donne la grandeur
de l'Eclipfe de 2 doigts 10 minutes.
53 52 elle eft de 770 parties.
5 3 50 la partie claire eft de 7$0, ce qui donne la
grandeur de l'Eclipfe de 34 3°, Le Soleil
fe cache dans les nuages.

DES SCecrENCESs. 319
à 5628’ o”la partie claire eft de 675 parties.
35 24 elle eft de 695$, ce qui donne la grandeur
de FEtclipfe de 3 doigts 43 minutes.

Le Soleil s'eft enfuite caché jufqu’à fon coucher.

OBS BR FAT INONN
DE L'ECLIPSE TOTALE DE LUNE,;

Faire à Paris le 20 Septembre 1736 au 1marin.

Par M. GRANDJEAN DE Foucriy.

E Ciel qui avoit été fort couvert toute la foirée, s'étant

éclairci vers les 1 1 heures, je me préparai à obferver
cette Eclipfe. J'employai pour cela une Lunette de 7 pieds,
& une Pendule à demi-fecondes que j'avois réglée fur la
Pendule à fecondes de mon Quart-de-cercle mural. La Lune
s'étant donc dégagée de quelques nuages qui la couvroient
à 1° 7, j'apperçus que l'Eclip£ étoit commencée, & j'ob-
fervai les phafes fuivantes.

LA

Temps vrai.

Ait 8°29" ombre à Grimaldi.

Se L'URSS TE à Galilée.
NE DL, LÉ ALRQUE à Képler,
21 II -...... à Ariftarque.
= VAI PRES à Heraclide.
27 OT SE au bord de Copernic.
4 ZE MAP au milieu de Copernic.
le 5 PANNE LES fur tout Copernic.
“re MERE au commencement de Platon.
2200 MO far tout Platon.
AA DA ee Te à Manilius.
LOUE MOD SRE au bord de Mare ferenitatis,

48 3 ose au milieu de Dionyfius,
- & au bord de Menclaïis,

320 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
à un 54 10” l'ombre au bord de Fracaftorius.

55 S$ +++... au bord de Poffidonius.
55 38 -...... fur tout Fracaftorius.
2: :, O0) LD one ee ve au bord de Mare Imbrium.
4 35 cos au bord de are Crifium.
8 27 css fur tout Mare Crifium.

II 15 Immerfion totale.
La Lune, pendant lobfcurité totale, ne fubit aucun
changement remarquable. Voici préfentement les phafes-
croiflantes.

A 3h58 44" recouvrement de lumiére.
4 1 i4 l'ombre à Grimaldi.

4 S$S ve... à Galilée,
11 49 eos à Képler.
14 4L vocosse à Ariflarque.
1$ 8 ....... à Heraclide.
1$ 3O +... à Copernic.
21 36 ee fur tout Tycho.
24 23 euros fur tout Copernic.
26 59 «ss... au bord de Platon.
29 25 sors fur tout Platon.
34 24 sons au bord de Mare ferenitatis,
39 23 verse * Manilius eft forti.
4$ TO vos. Catharina hors de l'ombre.

La Lune entra enfuite dans des nuages qui ne me per-
mirent plus de rien obferver de la fin de l'Eclip{e,

SUR LES

Mt nie EE Mar A du sa AE 1 ASE SI NS à dé

ss

SUR LES CHANGEMENTS
QUI ARRIVENT
AUX 'ARTERES COUPE'ES:

Où l'on fait voir qu’ils contribuent effentiellement
à la ceffation de l Hémorragie.

Par M MORAND.
4 a Mémoires de J'Académie, des années précédentes,

femblent ne rien laifler à defirer fur la maniére d’expli-
quer comment le fang s'arrête dans les Hémorragies produites
. par l'amputation des membres.

On y trouve des obfervations importantes données par
M. Peit le Chirurgien, dont il conclut que le fang s'arrête
par la formation d’un Caillot au bout de l’'Artere, & qu'entre

des différents moyens inventés par l'Art pour aider la Nature,
dans cette occafion, la compreflion du vaifleau eft un des
meilleurs. On y lit une hiftoire recherchée de lAmputation, -
… donnée par M. Petit le Médecin, avec le détail d’un grand
… nombre d'expériences qu'il a faites fur les Aflringents, pour
prouver qu'ils ont la propriété d'abforber les humidités qui
font.entre les fibres des chairs & des vaifieaux.
:. Ces Mémoires donnent à la vérité des idées claires de 1a
façon dont agiflent ces différents moyens, mais il n'a paru
qu’il étoit utile de confidérer en quoi l'Artere elle-même
… contribuë à la ceflation de l'hémorragie ; c’eft ce que je me
__ propofe d'expliquer dans cette Differtation. A Ë
* : Qu'une Artere foit ouverte en général, il faut néceffai-
. , rement une cicatrice qui la ferme pour empêcher le fang
« d'en fortir; qu'elle foit coupée tranfverfalement, telle qu’elle
… eft par l'amputation d’un membre, ül faut auffi une cicatrice
. qui ferme le bout du vaifleau, mais elle doit fe faire par une
méchanique différente. ' $ 1320
Mem 1736. Sf

1
AN

#4 DES ScrEenNces. 32x

14 Novernb,
17364

322 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Cette cicatrice fuppofe des changements arrivés à l’Artere,
dans le diametre ou la forme, foit de fon orifice, foit de fon
calibre ; c'eft un principe conftant , auquel je ne crois pas
qu'aucun cas particulier puifle apporter exception.

Ces changements qui arrivent à l’Artere, fe font par la
Nature, ou font procurés par l'Art, & TArt n’a fait que
copier la Nature dans les moyens qu'il employe pour arrêter
les Hémorragies.

En effet, dans celles des vaifeaux intérieurs , le fang ne
peut s'arrêter que par d'affaiffement ou la crifpation du tuyau;
l'affaiflement au moyen duquel les parois internes du vaifleau
fe rapprochent du centre, eft l'effet naturel du mouvement
. du fang rallenti par la défaillance qui fuit hémorragie, &
qu'on a foin d'entretenir à un certain point par la grande
diette & le repos des parties : la crifpation arrive par les
mêmes loix fuivant lefquelles une corde attachée aux deux
bouts. fe raccourci, fi on la partage en deux ; & le raccour-
ciflement eft proportionnel à la tenfion de la corde: L’affaif-
fement remédie à l'hémorragie qui fuit la fimple ouverture,
& la crifpation à celle que caufe la rupture totale.

Dans les hémorragies des vaifleaux extérieurs, fur-tout
celle que je confidere ici principalement, & qui fuivent l'am-
putation d'un membre, il faut néceflairement qu'il fe fafle
au bout de l’artere coupée un applatifiement ou un fronce-
ment, & tous les effets des agents extérieurs mis en ufage
pour arrêter le fang , tendent toüjours à procurer l'un ou
l'autre de ces deux états. Voyons ce qui doit arriver au bout
de V’Artere coupée pour les acquérir ; c'eft ce qu'il fera facile
de démontrer avec le fecours de quelques Figures.

” Une Artere À coupée tranfverfalement en 8, préfenteun
orifice €, dont la circonférence eft la même que celle defon
calibre; fr dans le bout coupé elle eft applatie par quelques
moyens, elle changera de forme, & fon orifice repréfentera
ün ovale fort allongé D , les parois internes du vaïffeau rap-
prochées du centre fe toucheront, ou feront prêtes à fe tou-
cher, & le bout du vaifleau, comme Ya remarqué M. Petit

DES

rafale L'EN: CrEu Si 1 f 323
le Chirurgien, prendra la forme d’une anche de hautbois;
comme dans la Figure £. Cet applatifiément eft toujours

l'effet de la compreffion que font les différents points d'appui
polés non fur l'orifice du vaifleau, mais fur quelqu'une de
fes faces. Les moyens dont on fe fert pour cela, font connus
des gens de V'Art, & M. Petit le Chirurgien y a adjoûté
de grandes perfections. Quels que foient ces moyens, la
compreffion qu'ils produifent doit néceflairement difpofer lé
vaifleau à fe cicatrifer, parce qu'elle en approche les parois,
qui peu-à-peu fe rendent adhérentes , & enfuite s’uniflent
enfemble.

: Examinons préfentement comment fe doit faire le fron-

cerment. 41 |

+ J'ai dit qu'une Artere coupée tranfverfalement préfente

un orifice dont le cercle eft le même que celui de fon calibre:

fr l'orifice ou le calibre font froncés par quelques moyens,
« il doit arriver changement dans le diametre, & diminution
dans la capacité du vaifieau.

Ce froncement peut être de trois efpeces, 1.° De l'orifice

feul, & alors il change l'état des derniers plans des fibres

circulaires de F'Artere, dont les parties fe rapprochent du
centre, en {€ pliflant les unes dans les autres : ce froncement
eft produit par l'action des {tiptiques appliqués fur le vaiffeau,

il change l'orifice € 2 en F, & le vaifleau AB en G.

… 2." Le froncement peut être du calibre du vaiffeau par

le raccourciffement des fibres longitudinales qui fe crifpent,

& fe retirent d'elles-mêmes ; alors de plan des fibres longitu-

dinales retirées, devenu plus épais, occupe plus de place dans

la capacité du vaiflean, le bout eft raccourci » & la capacité
_€ft moins grande, Cette rétraction change lorifice C zen A1,
. &1e vaïfleau AZ en Z; elle foffit feule pour arrêter les hé-
| morragiesdes petits vaifleaux, & elle concourt à arrêter celles
| des plus gros. I (ui à 4%
» .+.3-° Lefroncement peut être de toutie calibre du vaiffeau
au deflus de l'orifice, fi toutes les tuniques de l'Artere font
_ comprimées & rapprochées vers l'axe du vaïfleau par un :

Sfij

324 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALr

corps qui l'environne exactement, comme cela arrive par
l'effet de la ligature ; alors orifice C'4 eft changé dans l'en-
droit de la ligature en Æ, & l’Ariere À B en L.

Ces principes une fois pofés , il ne fera pas difhcile de
déterminer les degrés de l'applatifiement & du froncement
de l'Artere, relativement à l’action des agents extérieurs, &
l'on voit que ces moyens feront plus fürs & plus efficaces,
à proportion qu'ils diminueront davantage le calibre ou le
diametre du vaifleau.

Donc les changements qui arrivent à l’'Artere coupée par
un effet purement naturel, fi le vaifleau eft intérieur, & par
les fecours de l'art, s'il eft à portée des agents extérieurs,
contribuent eflentiellement à la ceflation de l'hémorragie,
ce que j'avois à démontrer.

Je ne prétends point exclure le Caïllot de a part qu'il
doit y avoir ; mais f1 on veut admettre cette hypothefe, que
le Caïllot feul arrête le fang, on verra qu’elle préfente de
grandes difficultés, & ces mêmes difficultés fourniflent de
nouvelles preuves pour le fentiment que je foûtiens.

En effet, quelque forme qu'ait le caillot de fang qui doit
fervir de bouchon, c’eft le bout de l'artere qui a été fon
moule. Si on fuppofe le tuyau confervé dans le même état
où il étoit au moment de fa feétion, & fans avoir changé
ni de forme ni de diametre, le caïllot moulé dans fa capacité
formera un cylindre uniforme aux deux bouts, & fera par
conféquent un bouchon incapable d'arrêter le fing, parce
qu’il pourra à tout inftant être chaffé par la colomne du fang
fluide qui le fuit. b

Si on confidere le caillot qui fe trouve dans le vaifleau par
la diflection de ceux qui ont fouffert l'amputation, on le

verra bien différent. Comme il eft fait de laffemblage des

parties fibreufes du fang, & que cet affemblage fuppole un
repos de la portion du fang retenu vers le bout du vaiffeau
coupé, le caïllot eft plus épais à l'extrémité du vaifleau,
parce que le mouvement y eft moindre, & fe termine en
pointe à mefure qu'il remonte vers l’origine de l'artere, parce

C2

4 ne NE so SAC AN HER ET ENT IN Gage,
quelle fang y eft plus remué, fa pointe flotte dans le fang
__ fluice, & fa bafe eft terminée par une forme à peu- près
ovoïde. Dans cet état il repréfente afés bien la moitié d’un
fufeau, comme on le voit dans la Figure-N.. Tel eft l’état
du caillot qu'on trouve dans l'artere les premiers jours après
Tamputation, mais le fang ceflant peu-à-peu d'aborder à
extrémité du vaifleau qui s’eft.cicatrifé par l'applatiffement
‘ou le froncement, en faifant route par les embouchüres des:
waifleaux collatéraux, les parois de l’artere s'approchent de
_ plus en plus de fon axe, le vaifleau en fe rétréciflant au
defius du bout cicatrifé devient un cone dont la pointe eft
à la cicatrice, & le caillot. comprimé devient. vers {a cicatrice
un peu plus pointu qu’il n'étoit ; enfin la capacité de l'artére-
Soblitere tout-à-fait dans une étenduë plus où moins grande,
-& dégénere en une efpece de ligament ; & comme le caillot
atoüjours été ferré de plus en plus de la pointe du cone vers
Ja bafe, äl s'amincit peu-à-peu, & s’anéantit par les fuites.
! La réflexion fait voir que dans tous ces états le caillot
prend la forme que l'artere lui a donnée, qu'il faut toüjours
‘admettre le concours du vaifeau avec le caïllot pour arrêter
Thémorragie, & que fi le caïllot peut pendant quelque temps
fufpendre le retour de l'hémorragie, c’eft Vartere même cica-
trifée qui doit l'empêcher pour toûjours. .
- Pour prouver que le caïllot feul peut le faire, on pourra
citer les deux obfervations de M. Petit le Chirurgien, l'une
fur une Artére qui fe trouve fouvent dans le Tibia, affés
-groffe dans quelques Sujets, & qui étant Jogée dans un canal
offeux, eff à l'abri des agents extérieurs qui peuvent changer
» {on état; l’autre fur une Artere offifiée qui ne pouvoit être
ferrée par la ligature. Mais ces deux obfervations, qui d'ail-
| Jeurs font voir le génie de leur auteur par rapport aux moyens
d'arrêter le fang en pareil cas, ne font pas contraires aux
| “principes que j'ai expliqués. ROUES
. En effet, dans Fun & dans l'autre, l'artere doit changer
. d'état par le froncement du fecond genre, c’eft-à-dire, par
le raccourciffement de fes fibres longitudinales, qu peut feul
. 444 ii

326 MEMOIRES DE L’ACADEMIE Royare
arrêter le fang dans les petites arteres. Dans le premier, le
canal offeux n'empêche point ce raccourciflement, & l'artere
qu'il renferme n'eft pas ordinairement confidérable, Dans
celui de l'artere offifée, il eft bon de remarquer que jamais,
du moins fuivant ce que j'ai obfervé, les deux plans de Ia
tunique charnué des arteres ne s'offifient enfemble, j'ai toû-
jours vû que c'étoit les fibres annulaires, & que la tunique
la plus intime gardoit fa confiflance naturelle. Je conviens
donc que ce dernier cas eft un de ceux où la compreffion
doit avoir lieu, & où elle peut feule s’oppofer à la fortie du
fang, puifqu’on ne peut point froncer l'extrémité du vaiffeau,
mais le changement du diametre intérieur contribuera à faire

‘ réuffir les moyens extérieurs, & les fibres longitudinales, en
fe raccourciflant, & fe pelotonant fur elles-mêmes, forme-
ront dans un cylindre fait par les anneaux cartilagineux ou
offéux, un cone plus court que le cylindre, avec froncement
dans l'endroit où il eft tronqué. La ftructure de l'artere don-
néra donc dans le premier cas la Figure G, & dans le fecond
la Figure O.

Enfin, si y a des obfervations qui prouvent que dans
certains cas le caïllot feul peut arrêter l’hémorragie, il y en a
qui prouvent que l’applatiffement feul de l'artere peut inter-
ecpter le cours du fang, & je ne crois pas qu'on puifle fe
refufer aux conféquences qui réfultent de l'obfervation fui-
vante, & par laquelle je finirai ce Mémoire.

Au mois de Décembre 173 5, un Homme dela campagne
reçût une contufion violente à la partie intérne & moyenne
du bras gauche, le long du trajet des vaifleaux ; les veines
extérieures furent déchirées, & cauferent une hémorragie
qu'un Chirurgien arrêta par les moyens connus. L’hémor-
ragie étant revenuë malgré un bandage affés ferré, le Chirur-
gien mit un tourniquet au deflus de la playe, & croyant que
lhémorragie étoit produite par Fartere, il n''appella pour
couper le bras au bleffé qui, felon lui, n'avoit plus d'autre
reflource, Il y avoit deux jours de la bleflure, lorfque je
vifitai le bras, je trouvai un efcarre qui me parut n’intéreffer

*., : US CEA Meet

LDTE-5 28 CT EN CES." 927
que la peau, l'avant-bras & la main dans une chaleur naturelle,
celle-ci médiocrement enflée, mais point de pouls. Je crus
que le tourniquet l'interceptoit, & qu'il falloit le lâcher
pour avoir la facilité de juger de l'efpece de l’hémorragie &
du vaifleau qui la fournifoit.

‘Le tourniquet entiérement ché, Ja playe ne donna point
dé fang, je fentois très-diftinétement le battement de l'artere
au deflus de l'endroit contus, & même jufqu’à l'efcarre, mais

_je ne le trouvois plus au deflous de l'efcarre , ni à l'artere
‘du carpe.

* Dans une fituation aufi périlleufe, je fus tout prêt à dé-
cider Yamputation du bras, mais comme il y avoit de la
chaleur malgré labfence du pouls, je fus d'avis de la différer
jufqu'à des accidents marqués, & de faire ce qui étoit rai-
fonnable pour fe rendre maître du fang, en cas que l’hémor-
ragie revint.

On faigna le Malade plufieurs fois de l'autre bras, on
appliqua fur la partie contufe les topiques convenables, on
tint le membre dans une fituation favorable au cours du fang,
au moyen de quoi l’échimole & le gonflement extérieur {e
diffiperent, la fuppuration de lefcarre cutané commença le
onze de la bleflure, & tout promettoit guérifon , mais le
pouls ne revenoit point : le bras refla engourdi pendant
plufieurs jours , puis le malade y reflentit de grands picotte-

ments, enfüite il s’eft amaigri; le pouls qui ne fut point.
- fenfible pendant fix femaines, ne fe développa que peu-à-peu,
_ & actuellement même il eft beaucoup plus petit que celui de
| Jautre, mais, à cela près, le bleffé eft parfaitement guéri,
» fans être incommodé de fon bras.

… Ce cas fingulier me paroït préfenter des inductions bien
. importantes. .

- NH eft vraifemblable que la ceffation fubite du pouls n’a
» pû arriver que par un changement à l'endroit de l'artere qui
a été contus; & quel peut avoir été ce changement, finon
. un applatiflement total du vaiffeau, au moyen de quoi les
k er intérieures fe font renduës adhérentes ? mais ce qui eft
L' ? À : à

: N?

ms i2 "!

0

328 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

remarquable, c'eft que l'union de ces parois vers l'axe du
vaifleau fe foit faite fur le champ. Si le membre à continué
de vivre, c'eft que la divifion de l’artere étoit avantageufe,
& la circulation s'eft rétablie peu-à-peu par les branches
collatérales, comme il arrive dans certains cas où l'artere
a été liée ou coupée. Or fi cela eft arrivé à la continuité
d'une artere, tout-à-coup, & dans un fujet âgé dont les
fibres n'étoient pas bien fouples, certainement cela doit

arriver plus aifément au bout d’une artere coupée, que l'on |

a froncé ou applati, & dont le recollement des parois fe
fait peu-à-peu.

_ Les changements qui arrivent aux Arteres, contribuent
donc à la ceflation de l’hémorragie conjointement avec le
Caillot, généralement dans tous les cas ; & s'il eft poffible
que l’Artere feule ou le Caillot feul le faffent, les cas qu'on
apportera en preuve feront toûjours fort rares,

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DES SCIENCE S 329

+ À LA MERIDIENNE DE L'OBSERVATOIRE
- À la diflance de 600 00 toifes vers le Nord.

L Par M. Cassini DE THURY.
DhyAss E Voyage qui fut entrepris par ordre du Roy
en 1733, lon avoit prolongé la Perpendiculaire à la
. Méridienne de l'Obfervatoire jufqu'aux Côtes de la Nor-
mandie, où elle fe termine près de Grandville, & l’on avoit
déterminé la fituation des principaux objets qui font aux
environs, de même que celle des Villes des différentes Pro-
. vinces qui fe trouvoient à peu- près dans cette direction.
r En:734 on prolongea cette même Perpendiculaire jufqu’à
mn. Strafbourg, & l’année derniére nous en décrivimes une autre
- à {a diftance de 60000 toifes de celle de l'Obfervatoire vers
leMidi, que nous prolongeimes depuis Orléans jufqu’à Breft,
. où fe termina ce travail, ce qui nous donna lieu de déter-
É: _miner 1e cours de la Loire jufqu'à fon embouchure dans la
Mer, de même que la pofition des Côtes méridionales de
. AaBretagne; de forte que du réfültat des opérations des deux
x éres années, l’on eut la diftance de Breft à Strafbourg,
, ce qui revient au même, Farc terreftre compris entre
ces deux Villes, qui comparé à lArc célefte correfpondant,
erminé autrefois par des Obfervations aftronomiques,
randeur du degré fur ce parallele. L’on examina
tte grandeur répondoit à celle qui devoit réfulter.
tions de la Méridienné, en fuppofant que la Terre,
onde, & lon y trouva quelques différences qui ont
nné lieu à plufieurs recherches & entreprifes importantes
V Académie Royale des Sciences Jugéa devoir faire dans
Pays où les différences fuflent aflés grandes pour qu'on.
as des attribuer aux erreurs inévitables dans les
n Men 1736. L : Tt

330 MEMofrES DE É'ACADEMIE ROYALE
Obfervations, tant aftronomiques que géométriques , que
Jon y avoit employées.

A l'égard des Obfervations aftronomiques dont on {€ fert
pour déterminer les diftances en longitude fur un même.
parallele , celles qu'on y à jugées les plus convenables, font
les Eclipfes dés Satellites de Jupiter, dont la précifion dé-

end de celle avec laquelle divers Aftronomes peuvent-les
obferver. Une feconde de différence dans heure de l’obfer-
vation, en caufe une de 1 60 toifes fur le parallele de Paris,
& l'on fçait que lon eft bien éloigné de pouvoir faire ces
fortes d'obfervations avec une fr grande exactitude.

Mais s'il y a lieu de fuppoler quelque erreur dans les:
Obfervations aftronomiques, l’on peut aufli avec raifon en:
reconnoître quelqu'une dans les opérations géométriques ;
car quoiqu'il n'y ait rien de plus certam que lés Méthodes
que l’on y employe par rapport à la théorie, elles ne laifient
pas auffi d’être fufceptibles d'erreur dans la pratique, à moins:
qu'on n’y apporte une très-grande précaution, fouvent très:
difficile, & quelquefois même impoffible par les obflacles:
qu'on y rencontre ; l'on eft obligé d’avoir là diftance de
deux lieux éloignés l'un de l'autre par une longue füite d'opé-
rations, lon employe dés inftrurnents de différentes gran-
deurs, à caufé de la difficulté qu'il y a de pouvo placer les
plus grands dans les lieux où il eft néceffäire d'obferver,
l'on trouve des objets qui ne fe diftinguent pas toûjours avec
la même évidence, quelquefois même d’une figure peu ré:
guliére, & qui fe préféntent de divers endroits fous dés’
afpeëts différents, quoiqu'il foit néceffaire de fe dirigertoû=
jours au même point; de forte que quelque foin & quelque
attention que l'on ait, il fe glifle toüjours quelques'erreurs:
qui échappent même à l'Obfervateur le plus attentif, & qui’
l'obligent de reconnoître qu’il ne pourra jamais. arriver à:
cette précifion fi défirée, & qui, lorfqu'elle fe rencontre, ne:
peut être dûë qu’au hazard. L'on ne dévroit donc nullement
être furpris de trouver des erreurs après une longue fuite’
d'opérations, & ces précifions furprenantes auxquelles l'on eft:

L HP PES OC ANR NE GR dd à 832
- fouvent arrivé, bien-loin de convaincre de la derniére pré-
cifion de l'ouvrage , doivent être feulement regardées comme
unindice & un préjugé que les erreurs fe font compenfées,
& que l’on n’eft gueres éloigné du vrai. Ce font ces motifs
quinous.ont/fait connoître la néceflité de vérifier en premier
dieu les opérations de 17 33» où l'on avoit été obligé de faire
plufieurs détours, & par conféquent un plus grand nombre
d’obfervations que fi l'on eût été en ligne droite; en fecond

_ dieu, l'ouvrage de l'année derniére, où l'on s'étoit auffi écarté
de fa premiére direction pour fuivre le cours de la Loire,
& décrire la Côte méridionale de la Bretagne jufqu’à Breft,
où l’on étoit venu par une longue fuite de Triangles, fans
avoir pû trouver de bafe à mefüurer d’une grandeur fufffante

pour vérifier nos opérations. |

. Pour executer ce projet, nous jugeîmes que de même

- qu'on avoit commencé l'année précédente à décrire une Per-

. pendiculaire à Ja Méridienne de Paris du côté du Midi, à la
diflance de 60000 toiles, on devoit en décrire une autre
du côté du Nord, à pareille diftance ; que l'on prolongeroit
jufqu'à la Mer, d’où l’on continueroit les opérations fur les
Côtes de Normandie & de la partie feptentrionale de la
"Bretagne, pour nous réunir d’abord aux Triangles formés

_ €©n41733 jufquà Grandville, & rejoindre enfüite ceux que
nousavions faits en 173 $ jufqu'à Breft par une route bien
_ Outre les avantages que l'on devoit retirer de ce travail

«par & defcription .des Côtes feptentrionales de Ja France,

: dont les points principaux ne font connus qu'imparfaitement,

| COMME nOyS avons eu occafion de le vérifier ; nous avions

“encore en vüéun objet très-important pour lexecution des

ærojets que l'on a entrepris en France depuis 1 7 3 3, qui étoit

«efçavoir à quel degré de précifion on peut porter les opé-

‘A
'

# mere lieux fort éloignés les uns des autres. Ainf l'on fent
_ hé

Li
LENS

méme temps la grande précifion qu'il faloit y LPO Une

w
32 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

fuite de Triangles dont les angles ne fuflent pas trop aigus;
aucun angle conclu, ou au moins déduit de méthodes auffr
_certaines que s’il eût été obfervé; des bafes mefurées d’inter-
valle en intervalle pour fe redrefler, & pour donner fa pré-
férence fur les T'riangles de vérification ; des inftruments très-
exacts & très-folides, pour que le tranfport n’y püt caufer
aucune altération fenfible ; quelques nouvelles additions pour
que l'ufage en füt plus facile ; en un mot, mille précautions
pour un ouvrage auf épineux : ce font-là les vüës que l'on
s'eft propolées dans le Voyage de cette année, que j'ai exe-
cuté avec M. Maraldi, & dont je vais avoir lhonneur de
rendre compte au Public.

Comme nous nous étions apperçüs les années précédentes
que les inftruments étoient fort fujets à fe déranger par le
tranfport, nous en fimes conftruire un nouveau très-folide,
de deux pieds, parce que nous avions remarqué que de cetté
grandeur, moyenne entre nos plus petits & nos plus grands
inftruments, l’on pourroit en faire ufage dans prefque tous
les endroits où il eft néceflaire d'obferver ; Von y joignit un
Micrometre pour prendre les angles avec plus de précifion,
& pour mefurer les diametres des Clochers & des objets
qui paroïfloient fous un trop grand angle. On eut auffi foin
de le vérifier fur la T'errafle de 'Obfervatoire, en le com-
parant avec les obfervations qui y ont été faites depuis plu-
fieurs années avec une très-grande précifion. L’on avoit aufii
remarqué qu’en obfervant des angles entre divers objets,
leur fomme ou leur différence ne fe trouvoit pas toûjours
égale à celle de l'angle pris immédiatement, à caufe de la
différente hauteur de ces objets qui n’étoient point fur le
même plan. Nous fimes donc conftruireun inftrument deftiné
uniquement à prendre ces hauteurs, & dont nous avons
donné, avant notre départ, la defcription à l’Académie, avec
la Méthode dont on doit fe fervir pour réduire les angles
obfervés dans des plans différents à leur jufte valeur. Le pre-
mier effai que nous en fimes, fut au Pilier que lon avoit
placé autrefois fur Montmartre dans l'endroit précis où pale

4 Var E ei Sc) nr FN Cl à 33%
Fa Méridienne de l'Obfervatoire prolongée vers le Nord, à
la place duquel lon vient de conftruire une Pyramide, pour
conferver à fa poftérité la mémoire de tant de grands ou-
vrages qu'on a entrepris par ordre du Roy, & qui partent,
pour ainfi dire, de ce point. L’angle obférvé entre cette
Pyramide & le Clocher de Montmartre eft de 4° tr 445"
au lieu que réduit au même plan, il doit être plus petit de
125$" qu'on ne l'a obfervé, ce qui auroit caufé une pareille
erreur dans la direction de la Méridienne & de la Perpendi-
culaire, fi l'on n'y avoit pas eu égard. L'on péut juger, par
ce premier eflai, de Fimportance qu'il étoit d’obferver les
différentes hauteurs des objets que l'on employe, & com-
bien on s'écarteroit de fa premiére direction fi on venoit à
les négliger. |

Nous partimes de Paris le $me de Mai, & nous allâmes à
Sourdon, cinq lieuës en de-çà d’ Amiens, qui eft un des termes
des opérations de la Mefure de la Terre, & en même temps
le lieu d’où l'on a continué la Méridienne vers le Nord juf-
qu'à Dunkerque. Comme dans les Triangles qui s'y termi-
noient, il y avoit quelques angles de conclus, ce que nous
voulions abfolument éviter, & qu'il avoit été impoffible
d’obferver; nous y fubftituâmes d’autres Triangles plus grands
dont l’on obferva tousles angles, & qui nous nienerent immé.
diatement à Vignacourt. Nous continuâmes de-là nos opéra-
tions lelong de la Riviére de Somme jufqu’à S.t Valery près

_ de fon embouchüre;*en nous écartant un peu de notre di-
… reétion vers leNord, ce qui nous donna le moyen de déter-

“ miner quelques objets fur la Côte de Picardie, qui ferviront

. dans {a fuite-pour la defcription des Côtes de cette Province

. jufqu'à Dunkerque, Nous fuivimes enfuite les bords de 1a

… Merjufqu'à Dieppe, en déterminant les directions des Caps

_ & des autres objets qui pouvoient nous donner la pofition

_ des Côtes. De Dieppe nous allâmes vers le Havre dans le

“ Pays de Caux, où nous nous trouvâmes environnés d’Arbres

plus élevés que la plüpart des Clochers dont ils nous déro-

.… boïent la vüé. Après avoir donc tenté divers moyens pour
à ; TE AU

MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE
pénétrer dans le pays, nous primes le parti de faire conflruire
des échafauts fur ces Arbres mêmes, pour pouvoir obferver
à leur fommet. Cette entreprife paroiffoit fort difficile. Les
arbres où il étoit néceflaire d’obferver étoient des Sapins dont
la hauteur excédoit 100 pieds, qui fe terminoient en pointe,
& où il n’y avoit point de folidité fufifante pour foütenir
linftrument & l'Obfervateur ; mais toutes ces difficultés ne
nous rebuterent point, & nous fümes affés heureux pour
trouver des ouvriers aflés hardis pour ofer 'entreprendre, &
aflés habiles pour pouvoir l'executer. Le premier que nous
fimes conftruire fut à Eberville, où il y avoit un Sapin
très-élevé, que l’on avoit vü.de divers endroits. On s’appuya
d'abord contre un autre arbre qui étoit proche, mais moins
élevé ; mais comme on ne le trouva pas encore à une hau-
teur fuffifante pour dominer par deflus tous les autres arbres
qui étoient aux environs, il fallut abandonner ce premier
defein, & fe.réduire à faire l'échafaut fur l'arbre Le plus
élevé, ce que l'on executa, en plaçant à fon fommet deux
piéces de bois de 30 pieds de longueur, que l'on réunit à
Vaxbre par des chevilles &.des cordages, en forte qu'ils ne
fiffent tous enfemble qu'un même corps affés folide pour foû-
tenir un échafaut formé par fix Equerres de charpente, fur
lefquelles on avoit pofé des planches avec un parapet, pour
pouvoir y placer l'inftrument, & obferver avec füreté. C'eft
ce qu'il mous réuflit de faire par un temps calme qu'il fallut
attendre exprès, .car la hauteur de cet échafaut étant de 102
pieds au deflus. du terrein, on peut juger que la moindre
agitation de air en devoit caufer une au fommet de l'écha-
Lu , nuifible à l'exactitude des oblervations. Ce temps
calme fut précédé par un des vents des plus impétueux que
l’on ait reflenti cette année, qui arriva le 16 Mai, ce qui
nous raflüra fur la folidité de cet échafaut, qui n'en reçut
aucune altération. Il eft aifé de concevoir que ces fortes
d'échafauts feroient plus aifés à conftruire, & plus à l'abri au
milieu.des Forêts, qui font les plus grands obftacles pour da
continuation de ces fortes d'ouvrages, & qu'ainfi il n'y a

TI le MIS ER EN CNT pp
güéres de difficultés qu'onine puifle furmonter par ce moyen.
Nous en fimes conftruiré un pareil, & à peu-près de la
même hauteur, fur uni aûtre Sapin à Villainville, & par ce
moyen nous arrivämiés au Havre de Gtace, dont nous déter-
minâmes la fituation, de même que d'Harfleur & d'Honfleur
qui font de part & d'autre de l'embouchüre de la Seine, Ce
. futaux environs de cette derniére Villé qu'après avoir cher-
ché le long des Côtes un terréin propre pour mefurer une

Dale, nous en trouvämes un fur le rivage de la Seine, du
côté du Midi, où nous mefurämes un efpace de 3 $9 7 toifes
3 pieds de fa maniére‘qu'on la pratiqué en d’autres occa-
fions, ce que nous ciûmies devoir répétér une féconde fois,
parce que, quoique le tétréin füt fort uni, les fables mouvants
nous avoient laïflé quelque incertitude für la premiére me-
_ füre; cette bafe s'eft trouvéé conforme à celle qui réfultoit
._ d'une des fuites dé nos Triangles auxquels nous avons donné
4 : + riq parcè que tous les angles en avoient été
Duobivegee à Palace te. À H
+ Au fortir du Havre, nous trouvimes encoré des Forêts,
c€ qui nous obligea de placer des fignaux far les Caps qui
avancent dans la Mer, & forment une éfpece de Golfe de
… puis Fembouchüre de la Mer jufqu'aux environs dé Caër;
| mais comme on avoit dé la peine à les diflinguer, parce
qu'ils confondoïënt avec d'autres arbres qui étoient: dér-
| riére &aux Environs, nous primes le parti d'y faire dés feux
pour pouvoir les obférver pendant la nuit, de-même que
» M. Picard l'avoit fait autrefois dans fa Mefure de la Terre,
* & que nous l'avions pratiqué avét fuccès en 1734 dans à
… déféription de la Perpendiculäire à a Méridiénné dé Paris
- ducôté de l'Orient, aux ehivirons' dé Strafbourg. Mais quoi-
… duélés feux que noûs aVions faits à la placé de ces divers
… fignaux, fuffent à dés diflinces beaucoup moiris confidéra*
bles, il fut impoñfible d'appercevoir pendant les prérttiéres
| mis ceux qui étoient les plus doighés d Clocher dé Bént
… près/de Caën, d'où if étoit néceffaire de les obférver, &'où.

… onavoit fait dreffer urr éthafaut au déhors du Clocher pour

4
ARTS
POREES à

336 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
es voir plus commodément ; ce que nous attribuämes aux
brouillards qui s’élevent ordinairement fur la Mer quelque
temps après le coucher du Soleil. On avoit même peine à
diftinguer ceux qui étoient les plus proches, à caufe de
Vagitation de l'air qui empêéchoit d'éclairer pendant la nuït
les fils de la Lunette ; nous eflayâmes donc de faire des feux
immédiatement après le coucher du Soleil , avant l'entrée de
la nuit, ce qui nous réuflit parfaitement ; & pour une plus
grande précifion, on en fit faire même dans les objets que
l'on voyoit de jour, afin d'y pouvoir pointer pendant Ja nuit,
& avoir en même temps les angles entre les différents objets.
néceffaires pour la continuation des T'riangles. Moi)
Nous continuâmes enfuite nos opérations le long des.
Côtes de la Normandie, & nous nous réunîmes à Grand-
ville, où fe términoit la Perpendiculaire à la Méridienne de
Paris décrite en 1733, & dont nous trouvâmes Ja diftance
à Paris peu différente de celle que l’on avoit déterminée alors,
On avoit meluré près de cette Ville une bafe de 373 2 toifes,,
que nous eûmes la fatisfaction de trouver aflés conforme à
celle qui réfultoit de nos Triangles. Nous avions auparavant
rejoint les Triangles de 1733 aux environs de Caën, & nous
avions trouvé une différence de x r toiles fur un des côtés
de 115 37 toiles, commun aux deux fuites de Triangles que
Ton y avoit employés, ce qui fait voir que:quoique l'on fe
{oit rencontré de part & d'autre avec aflés de précifion fur.
les derniéres mefures, tant en 173 3 que cette année, il ya
eu quelques erreurs qui fe font compenfées fans nuire à la
précifion de ouvrage total.

De Grandville nous fuivimes les Côtes, jufqu'à S.: Malo,
dont nous vérifiâmes la pofition par une autre fuite de Trian-
gles; nous effayâämes même d'y faire quelques obfervations
des Satellites de Jupiter, pour vérifier celle qui avoit été
faite autrefois par M. Picard, que nous avions comparée à
nos mefures; nous, trouvâmes, même un endroit, très-com-,
mode chés M, l'Abbé de Maupertuis, qui nous procura tous,
les fecours dont nous pouyions avoir befoin ; mais il nemous,

; réuffit

Dr S SE 1 ENT ETE 337
:réuffit que de faire lo: fervation ai fecond Satellite de Ju-
+ piter, qui arriva le 29 Août à 9h 20° 27" à S.t Malo, &
= dont mon Pere n’a pas pû faire la coméfaondante à Paris,
- étant alors à Compiegne, où il avoit été appellé par ordre
du Roy, pour affifter aux Obférvations aftronomiques aux-
_ quelles S. M. s’occupoit dans fes moments de loifir. Un mât
- planté au milieu de fa T'errafle du Château pour y élever des
* Lunettes de différentes grandeurs ; une bafe mefurée fur le
- terrein ; des obfervations faites pendant plufieurs nuits con-
* fcutives, dans un temps que le Ciel offroit tous les jours
de nouveaux fpeétacles, & que plufieurs de fes Académiciens
étoient occupés à les confidérer dans les différentes régions
de la Terre où S. M. les a envoyés, font bien voir le goût
qu’Elle à pour les Sciences. Rien de plus digne de 11 curio-
fité d'un Roy, rien de plus capable d’exciter le zele que fes
- Sujets font paroître pour le progrès des Sciences, dès qu'ils
* fçauront que le Roy même a bien voulu prendre part à leurs
bone ,; &enêtre, pour ainfi dire, le Juge & le Témoin.
DeS.t Malo nous allâmes à S.f Brieu, & de-là à Guin-
gamp, où nous nous trouvâmes au temps de l’Eclip{e totale
_ de Lune du 20 Septembre, que nous obfervimes par un
temps aflés férein, ce qui eff rare dans ce pays où les pluyes
font fréquentes. Nous déterminâmes en même temps la pof-
‘tion de cette Ville, ce qui étoit néceflaire pour faire uf age
_ de cette obfervation, & pouvoir la comparer à celles qui
“ont été faites tant à Paris que dans les autres endroits de [a
Terre.
Nous contiuuâmes enfuite nos opérations par le moyen
objets que l’on appercevoit au bord de la Mer, & des
maux que nous plaçämes en différents endroits fur des
Montagnes au dedans des terres, que l'on découvroit de fort
doin; ce qui nous donna la pofition dès principales Villes &
des autres objets fitués fur la Côte de Br 'etagne, de même que
Tintérieur de cette Province jufqu'à Breft, où nous nous
_ méunimes aux Triangles de l'année derniére, n'ayant trouvé
. qu'une différence d’une toife fur une ba de 1 3000 toiles.
Mem. 1736. Vu

38 MEmoïtres DE L'ACADEMIE ROYALE
à laquelle l'on étoit venu de part & d’autre par une fuite de
plus de so Triangles.

A l'égard de la diftance de Bref à Ja Méridienne de Paris,
nous la trouvâimes plus petite d'environ 80 toifes qu’on ne
lavoit déierminée l’année précédente ; ce que nous avons
cru devoir remarquer, pour faire voir que fr nous avons été
affés heureux pour nous réunir fouvent aux mêmes objets par
des routes différentes, avec beaucoup de précifion, ïl y a
des occafions où lon ne s’eft: pas rencontré avec la même
exactitude; quoiqu'’une différence de 80 toiles fur une dif-
tance de 260000, qui n'en eft pas la 3000 partie,
puifle être regardée comme très- petite par rapport à toute
cette étenduë, & à la multitude d'opérations qu'on a été
obligé d'employer pour la déterminer. On fe feroit accordé
avec plus de précifion à Ia diftance de Paris à Breft déter-
minée l’année derniére, ft on l'avoit concluë immédiatement
de la fuite des Triangles obfervés depuis Amiens, fans avoir
égard aux bafes mefurées, à Honfleur & à Grandville ; mais
nous avons cru devoir donner à des mefures aétuelles la pré-
férence fur des opérations Trigonométriques. Suivant notre
derniére mefure, la diftance de Breft à la Méridienne de Paris
eft de 259237 toiles, on l'avoit trouvée de 2 593 17; ainft
en prenant un milieu, on peut l'établir de 259280 toiles.

Quoique nous n’euflions point trouvé de différence fen-
fible fur le réfultat de la bafe commune aux deux fuites de
Trianglés, où l'on étoit venu par des routes fi différentes, il
auroit pü arriver que les erreurs fe fuffent trouvées du même
côté, en les rendant ou trop grandes ou trop petites ; ainf
il étoit néceflaire de les vérifier par une nouvelle bafe qui*
devoit être la 3m€ depuis Paris jufqu’à Breft, ce qu'il nous
réuffit de faire aux environs de S. Pol de Leon, dans la
grève de Goulven, dont le terrein éft fort uni, & a une
étenduë fuffifante. Nous fimes pour cet effet conftruire huit
mefures de trois toifes chacune ; on en porta quatre à cha-
cune des extrémités de cette bafe, qui étoit terminée d’un

côté par le Clocher de Goulven, & de l'autre par un fignai

DE; SU SICUILE N; C EL 339
qu'on y avoit fait élever; on fe partagea en deux bandes, &
on commença à melurer en même temps en fens contraires
chacun de fon côté jufqu'à l'extrémité oppolée, pour avoir
deux fois la mefure de cette bal, qui fe trouva la même,
avec une différence de 6 pouces, qui doit être regardée
comme infenfible. On eut aufli grand foin de vérifier, avant
& après l'opération, les mefures dont on s’étoit fervi, car
on avoit remarqué dans celle d'Honfleur que la fécheretie &

. Shumidité éaufoient quelques altérations confidérables dans
leurs longueurs, pour quel effet on avoit laiflé ces mefures
quelque temps dans l'eau , afin qu’elles euffent une même
confiftance. Cette bafe a été déterminée de 4124 toiles
2 pieds, qui eft une des plus grandes qui ait été melurée
jufqu’à préfent, & elle s’eft trouvée conforme » à quelques
pieds près, à celle qui réfultoit de nos Triangles. Elle ef de
même que celle de Grandville, placée fur la Perpendiculaire
à la Méridienne de Paris qui la traverfe à la diftance de
250000 toiles.

Comme il étoit auffi important de s’affürer fi après la fuite
‘de nos opérations, nous ne nous étions pas écartés confidé-
tablement de la direction de [a Méridienne , nous allâmes les
terminer à l'Abbaye de S.t Mathieu, qui eft à l'extrémité la .
plus occidentale de la Bretagne, éloignée de la Méridienne
de Paris de 270000 toifes, & de 17000 toiles de la Per-
pendiculaire vers le Midi. Ce fut dans cette Abbaye que nous
obfervämes le Soleil à fon coucher pour avoir fon Ampli-
tude , que nous trouvâmes de la même quantité qu'elle réful-
toit de nos Triangles. Nous avions déja trouvé que Ia di-
: z Ction des côtés de ces Triangles à l'égard de la Méridienne,
toit la même que celle quel’on avoit déduite des opérations
… de l'année derniére, mais il falloit aufli vérifier s’il n'y avoit
_ paseu quelque erreur qui l’eût détourné du même fens, ce
que l'on ne pouvoit reconnoître que par les Obfervations
| aflronomiques faites exprès pour déterminer cette direction.
Nous y obfervâmes auff l'Eclipfe du Soleil du 4 d'Octobre,
» que nous vimes depuis fon commencement jufqu'à fon
mA Vuïi

340 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
coucher, & dont nous nous réfervons le détail pour nos
aflemblées particuliéres, de même que des autres Obferva-
tions aftronomiques que nous avons faites pendant le cours
de notre Voyage.

Pour revenir à nos opérations, nous avions trouvé l'année
derniére, en les comparant avec les obfervations faites par
M. Picard, pour déterminer la Longitude de Breft, que le
degré de longitude fur ce parallele étoit plus petit d'environ
300 toiles que dans l'hypothefe fphérique. Nos derniéres
mefures le font de 3 10 toiles, ce qui n’augmente cette diffé-
rence que de la 30e partie, ce qui eft infenfible. Mais nous
n'infiflerons pas fur cette recherche, d'autant plus que c'eft
une queftion dont nous attendons inceflamment la décifion
qui doit réfulter des obfervations des Aftronomes de cette
Académie, qui fe font partagés, les uns fous l'Equateur, &
les autres au de-à du Cercle Polaire, pour pouvoir en dé-
duire avec plus d'évidence la Figure de Ja Terre.

Pour ce qui regarde la Géographie particuliére de fa
France, nous avions remarqué lannée derniére, que les
Cartes des Côtes méridionales de la Bretagne, inférées dans le
Neptune François, étoient plus exactes que celles de l'inté-
rieur du Royaume, parce qu’on ne s'eft pas appliqué avec le
même foin à déterminer les Cartes particuliéres des Provinces
que celles des Côtes de la Mer, dont la connoifiance eft
plus importante pour la Navigation & le Commerce. Nous
n'avons pas trouvé la même précifion dans la defcription des
Côtes feptentrionales de la Bretagne. La diftance, par exem-
ple, de S.t Brieu à la Four de Frehel, où ül y a un Fanal
pour guider les Vaïffeaux pendant la nuit, réfulte de nos obfer-
vations de 14500 toifes, au lieu qu'elle eft marquée dans le
Neptune François de 19 500 toifes avec une différence de
plus de deux lieuës fur une diftance de fept à huit, de forte
qu'un Vaifleau qui feroit à la hauteur de ce Cap, & qui
feroit voile vers S.t Brieu, courroit rifque de fe perdre, s'A
n'avoit point d'autre moyen de fe reconnoître.

Nous n'entrerons point dans le détail des autres différences

‘4
À!

. géométriqu
Mariable, toute l'étenduë de Ia France,

PE NS RO E NiC LES AE |
que nous avons trouvées dans la pofition de divers points
importants pour la Géographie & la Navigation, il nous
fufhra de faire remarquer que, fans y comprendre les opé-
rations de la Méridienne qui traverfent la France depuis
Dunkerque jufqu'aux Pyrenées, de même que de {a Perpen-
diculaire depuis Grandville jufqu’à Strafbourg, nous avons

préfentement la defcription exacte des principaux points de

la Côte de la Normandie & de la Bretagne, qui joints au
cours de la Loire depuis Orléans jufqu’à lembouchüre de
cette Riviére dans la Mer, comprennent une partie confidé-

Mrable de la France, ce qui contribuë beaucoup à l'execution

de ce grand projet formé fous ce Miniftere, de déterminer
, Ceft-à-dire, d’une maniére exacte & in-

Vu.

342 MEMOIRES DE L’ACADEMIE RoYyALE

(CESR RE PR

OBS UE, KR VA TTE ON

DUPASSAGE DE MERCURE
SUR LE DISQUE DU SOLEIL,

Faure à l'Obfervatoire Royal le 11° jour de Novembre
de cette année 1776.

| Par M MARALDI. Pa
14 Mount Ï E temps qui à été favorable pour les Obfervations
1736. aftronomiques pendant tout l'Eté & unéfrande partie.

de l'Automne, a continué de l'être le 1 1 de ce mois pour
l'obfervation du Paflage de Mercure fur le Difque du Soleil.
I étoit très-important de faire cette obfervation pour la
perfection de la Théorie du mouvement de Mercure, car
nous avons très-peu de ces obfervations, & ce n’eft que
depuis environ cent ans, c'eft-à-dire, après l'invention des
Lunettes, que Gaflendi en a fait la premiére obfervation.
Cet Aftronome, averti par une differtation de Képler, vit
le premier en 163 r Mercure dans le Soleil, qu'il prit d’abord
pour une Tache, car il s’attendoit de le voir beaucoup plus
grand. D'autres Aftronomes plus anciens, avoient pris au
contraire les Taches du Soleil pour Mercure ; Képler lui-
même y a été trompé, & tout le monde comme lui feroit
tombé dans la même méprife, car ayant calculé qu'en 1 607,
le 8 de Mai, Mercure devoit paffer fur le Soleil , il vit dans
fon image, formée par les rayons qui pañloient par un trou
dans un lieu obfcur, une Tache ronde, qu'il ne douta nulle-
ment qu’elle ne fût Mercure. Il Ia fit voir aux Sçavants qu'il
pût rencontrer, & prétendit, par cette obfervation, confirmer
celle qu’on fit du temps de Charlemagne, & ce n'a été que
deux ans après qu’on découvrit par les Lunettes les Taches
duSoleil, & qu’il a été convaincu que l'apparence qu'il avoit
obfervée, & celle du temps de Charlemagne, étoient une

DES Sciences. 34%
Tache fmblable à celles qu’on avoit découvertes fur le Soleil,

En effet les regles du mouvement de Mercure étoient peu
connuës des Aftronomes avant les obfervations de cette Pla-
nete fur le difque du Soleil. Elles étoient beaucoup plus diff-
ciles à trouver que celles des autres Planetes, tant à caufe de
Ja rareté des obfer vations, que parce que l'on ne le voyoit
que vers fes plus grandes digr eflrons, où on ne peut pas aifé-
ment déterminer fogmouvement, parce qu'il eft compliqué
de la feconde inégalté

C'eft dans les conjonctions & oppofitions des Planetes avec
le Soleil, que leur mouvement apparent eft plus régulier ;
es Aflronomes ont toûjours été très-attentifs à obferver les
oppofitions des Planetes fupérieures, mais les rayons du Soleif
empêchent ordinairement d’obférver {es conjonétions, & il
n'y a que Venus, dont la grandeur & la lumiére, qui eft
plus éclatante que celle des autres Planetes, donnent la com-
modité de la voir très-proche du Soleil ; on voit même quel-
por ces deux Aftres au Méridien en même temps.

Pour ce qui eft de Mercure, on ne fçauroit obferver que
fes conjonctions inférieures, & celles feulement où il pale
… für le difque du Soleil, mais ces obfervations font très-rares.
Celle de cette année m'eft encore que fa huitiéme, mais elle
eft la plus complette qu'on ait encore faite en Europe, car
nous avons vû Mercure entrer fur le difque du Soleil, nous
Dr avons fuivi pendant tout le temps qu'il y a demeuré ;
_- enfin nous avons vü fa fortie.

_ + M'‘Halley feul avoit obfervé toutes ces on RShees dans
h conjonétion qu'il obferva en 1 677 dans f'ffle S.te Helene,
; Danstoutes les autres on n'avoit vü que le commencement
. ou fa fin, foit parce que le Soleil n'étoit pas fur l'horifon
Les tout le temps de ces phafes, foït parce que le temps
hr 'étoit pas favorable.

| Pour faire cette obfrvation avec le plus d’exactitude qu’il
. m'étoit poffible, j’avois dirigé dès neuf heures du matin une
_ Lunette de 16 pieds au Soleil , que je regardai attentivement
à Fendroit où je fçavois que Mercure devoit entrer, Je

*
Û

344 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
l'apperçüs avec cette Lunette à 9h 32° 40" fur le bord
oriental du Soleil comme un point extrêmement petit; à 9h
35" 15" je jugeai qu'il étoit entiérement entré fur le difque
du Soleil. H y avoit alors quatre amas de Taches dans le
Soleil en différents endroits de fon difque, dont quelques-
unes furpafloient en grandeur celle de Mercure, mais aucune
ne paroifloit aufi noire ; elles étoient de figure irréguliére,
environnées comme à l'ordinaire, d’unegfpece de nébulofité,
au lieu que Mercure paroifloit rond & fort bien terminé. Je
le fuivis fur le difque du Soleil jufqu’à midi, que je l'obfervai
au Méridien, & je pris avec le Micrometre fa diflance au
bord feptentrional du Soleil , que j'ai trouvé de $ $ fecondes.
IE pafñla au Méridien dans la même feconde que le centre du
Soleil, ce qui donne fa conjonétion en afcenfion droite le
x 1 Novembre à midi. Il s’approcha enfuite du bord du Soleil,
& je repris ma Lunette de 1 6 pieds, avec laquelle il me parut
toucher le bord du Soleil à o" rs’ $" après midi, & fortit
entiérement à 18’ 11", ayant employé 3° 6" à fortir du
Soleil. I nous parut à fa fortie, de même qu’à fon entrée,
& pendant tout fon cours, très-bien terminé, d'une figure
ronde, fans aucune ellipticité fenfible, & on nelle vit point
augmenter de grandeur, comme on l'avoit jugé dans l'Ob-
fervation de 1677.

Pour déterminer fa route für le Soleil, je m'étois propofé
de pratiquer diverfes méthodes qui ont été employées en
différentes occafrons. La premiére, en obfervant le paffage
de Mercure & des bords du Soleil par le fil horifontal &
vertical d’un Quart-de-Cercle de 2 pieds + de rayon. Feu
mon Oncle s'en eft fervi dans l’obférvation de Mercuge de
1697, & M. Caffini l'a employé dans une Etclipfe de Soleil
qu'il a obfervée à Genes en 1 698, qui eft rapportée dans
Ja 2.de partie du 7.° Tome des Mémoires de l’Académie,
où il a enfeigné la maniére de trouver par cette méthode
Jes phafes de l'Eclipfe. Mais comme dans lobfervation de
Mercure nous avons befoin non feulement de tracer la route
de Mercure fur le difque du Soleil, mais de calculer fon

afcenfion

2, MED A ENMBAMS MEL TE Ne cb € 345
. afcenfion droite & fa déclinaifon pour trouver f longitude
” & fa latitude au temps de chaque obfervation , il ne fera pas
inutile de la répéter ici, & d'y adjoûter la maniïére de cal-
culer l'afcenfion droite & la déclinaifon de Mercure, telle
que feu M. Caffini la pratiquée dans l'Obfervation de mon
_ Oncle de 1697.
..… Soit ADB le fil ho-
- sifontal de la Lunette,
- que le bord fupérieur
du Soleil touche en D ;
.. QMV le fil vertical,
. que le bord précédent
: du Soleil touche en 47;
: BA le parallele du
centre du Soleil; foit
* circonfcrit le quarré
__ HIVXK au difque du )
À atsoiely tirés lesrdiasg 22
_. metres DAd, mAM, Hu ild
. on voit que le centre du Soleil parcourt la portion AB de
: fon parallele depuis le contaét de fon bord fupérieur au fil
… horifontal en D, jufqu'à ce que le centre foit arrivé au même
fil, & qu'il parcourt une égale partie de fon parallele depuis
+ Je pañlage de fon centre par le fil horifontal, jufqu'à ce que
le bord inférieur touche le même fil, & qu'ainfi il décrit
+ - une ligne, comme 28 double de AB, depuis le contact du
- bord fupérieur au fil horifontal jufqu'au contact de fon bord
inférieur au même fil Donc AB {era égale à la moitié du
|| témps que le diametre vertical du Soleil employera à pañler
. par le fil horifontal. On voit de même que fe centre du
_ … Soleil parcourt fa portion AC de fon parallele depuis lé
_ contaét de fon bord précédent au fil vertical en 47 jufqu’à
Pc que fon centre foit parvenu au même fil, & qu'il parcourt
. Le double de AC pendant le paffage de fon diametre hori-
| fontalm AZ par le fil vertical, & par conféquent AC fera
_ égale à fa moitié du temps que le diametre horifontal du
…. Meim 1736. X x

346 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE.
Soleil employera à paf
fer par le fil vertical.
Soit préfentement Mer-
cure en G, comme il
étoit dans notre obfer-
vation, & foit tirée la
ligne GFO qui ren-
contre le parallele du
Soleil en O, parallele à
HADBh&lligneGLE
parallele à Q MF, qui
rencontre le parallele
du Soleil en £, la ligne
AO fera égale au temps écoulé depuis le paffage de Mercure
par le fil horifontal, & le paffage du centre du Soleil au même
fil, car le centre du Soleil parcourra la partie AO de fon p:-
rallele depuis le paflage des points du Soleil qui fe rencon-
tent fur la ligne GFO par le fil horifontal, jufqu'à ce que
le centre du Soleil foit parvenu au même fil. Par les mêmes
raifons, la ligne AE eft égale à la différence du temps écoulé
entre le pañlage du centre du Soleil & de Mercure par le fil
vertical. Du point G foit abbaiflée une perpendiculaire GP
fur le parallele du Soleil, elle repréfentera la différence de dé-
clinaifon entre le centre du Soleil & de Mercure, & la ligne
AP fera égale à la différence d’afcenfion droite, ainfi cette
méthode fe réduit à réfoudre le Triangle reétangle GPA.
A caufe des paralleles GFO, mLAM, BIV, & des lignes
GLE, DAd, qui leur font perpendiculaires, les Triangles:
rectangles Adb, ALE, AFO, font femblables, mais on
connoit les côtés Ab, AE, AO; donc il ne s'agit que de
trouver un angle dans un de ces Triangles, & tous les angles
des autres feront connus. Pour cet effet, jeconfidere qu’à caufe
des Triangles femblables 444 & cb1, Ab: Ac:: db: d1
ou à Ad qui lui eft égale. Donc fi on prend 44 pour rayon,
Ad fera tangente de l'angle 44 d, & en faïfant comme A&
est à Ac, ainfi le rayon eft à la tangente de l'angle Ab d,

roliersHtSnete-nc msn Dr
on aura l'angle Abd, & par conféquent on connoîtra dans
ce Triangle tous les angles, & un côté dont on trouvera des
autres côtés, ainfr de même dans les autres T'riangles.

Par la folution des Triangles ALÆ, AFO, on connoît
le côté À L & le côté AF, qui eft égal à G L ; donc dans le
Triangle rectangle G LA, dont on connoît les côtés Z 4,
GL, on trouvera le côté G A & l'angle GAL, qui étant
adjoûté à l'angle LAE, lorfque Mercure eft dans la partie
feptentrionale du Soleil comme dans notre obfervation, &
qui étant Ôté de l'angle LAE, lorfqu'il eft dans la partie
méridionale, donnera l'angle G À P ; enfin dans le Triangle

rectangle G PA, le côté GA & les angles étant connus, on
trouvera les côtés À P & GP, qu'on réduira en degrés, &
on aura la différence de F'afcenfion droite, & de la décli-
naifon entre le centre du Soleil & Mercure, à une heure
qu’on peut prendre, fans crainte d'erreur fenfible, moyenne
entre l'heure du paflage de Mercure par le fil horifontal de
la Lunette, & l'heure de fon pañlage par le fil vertical. La
différence d’afcenfion droite étant adjoûtée à l'afcenfion
droite du Soleil, fi Mercure eft à l'Orient du centre du Soleil,
ou étant ôtée, s'il eft à l'Occident, donnera l'afcenfion droite
de Mercure, & la différence de déclinaifon étant réduite en
degrés d’un grand cercle, & étant adjoûtée ou étant ôtée de
: a déclinaifon du Soleil, fuivant que Mercure eft vers le Nord
ou vers le Midi du centre du Soleil, donnera la déclinaifon
de Mercure dont on trouvera la longitude & la latitude,
Cette méthode, outre qu'elle eft très-facile & très-fimple,
a deux-avantages ; lun, de ce qu'elle eft exempte de Ia va-
ration qui peut être caufée par les réfractions , parce que
Mercure & les bords du Soleil, étant obfervés à la même
. Hauteur, ont la même réfraction. L'autre avantage qu’on peut
tirer de cette méthode, eft qu'en obfervant la hauteur du
Soleil, on peut trouver , indépendamment de 1a Pendule,
le temps de l’obfervation. Je me fuis fervi de cette méthode
jufqu'à rot + que le Soleil s’'approchant du Méridien, où il
e, change pas fenfiblement de hauteur, cette méthode ne
X x i]

348 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoyALE
fut plus pratiquable. Je mefurai enfuite la diftance de Mer-
cure aux bords du Soleil par le Micrometre dont nous fimes
plufieurs obfervations. |
Mais pour déterminer le temps de la conjonétion de
Mercure avec le Soleil, fa latitude dans le même temps, &
les autres circonftances de cette conjonction, nous avons
principalement choifi les: trois premiéres obfervations, &
nous avons calculé par leur moyen la longitude & la latitude
de cette Planete, & nous nous fommes contentés de com-
parer ces obfervations à fa feule obfervation du paflage de
cette Planete au Méridien, parce qu'elle a été faite proche
de la fortie de Mercure du difque du Soleil, & je regarde
la longitude & la latitude de cette Planete, calculée par cette
obfervation , comme plus exaéte que celle qu'on pourroit
conclurre d'un plus grand nombre d'obfervations faites par
d'autres méthodes. Voici ces Obfervations. |

A og" 41° 48" le bord fupérieur du Soleil à l'horifontal,
41 58 le bord précédent du Soleil au vertical.
43.44 Mercure à l'horifontal.
44 32 Mercure au vertical.
44 37 le bord fuivant du Soleil au vertical.
46 20 le bord inférieur du Soleil à Fhorifontal.

A 9h 48 4" le bord fupérieur du Soleil à J’horifontal,
48 13 le bord précédent du Soleil au vertical.
49 56 Mercure à lhorifontal.
so 44 Mercure au vertical.
so 51 le bord fuivant du Soleil au vertical.
so 42 le bord inférieur du Soleil à l'horifontal,

A 10h o’ 46" le bord fupérieur du Soleil à l'horifontal.
s4æ le bord précédent du Soleil au vertical.
32 Mercure à l'horifontal.

17 Mercure au vertical.

28 le bord, fuivant du Soleil au vertical.

4 le. bord inférieur du Soleil à l’horifontal.,

b 9

AA LN Uy

RE M7 Lines re

LS

DA SN SMENTUE tie ais rot À |V3 do +
Nous avons trouvé par ces Obfervations:, la longitude
&:la latitude de Mercure, & la différence avec la longitude.

_ du Soleil comme elle eft marquée dans la Table fuivante.

H. M. S.

Longitude de . [Longitude du©@.| Differ. |Latitude dey.. |

9 44 8 | 22928’ 30"|229°10"40"|
9 50 20 | 229 28 20 [229 19 55

Ho 2,54 |.229 27 25 229. 20 26 |
12 O o|229 21 10229 25 21

Puifqu'à 9" 44° 8" Ja longitude de Mercure étoit plus
grande que celle du Soleil, de 8° $0", & qu'à midi cette
Planete avoit une longitude plus petite que celle du Soleil,
de 4’ 11", il avoit paflé la conjonétion au temps de cette
derniére obfervation, & fon mouvement apparent en lon gi-
tude a été de 13°1" en 2h 15° s2", intervalle entre la
premiére obfervation & la derniére; le mouvement en lati- -
tude a été pendant le même temps de 2' $”.

Ainfr, pour avoir le temps de cette conjonction, on fera
comme 13° 1" eft à 2P 15° 52", ainfi 4° 11", qui eft la
différence de longitude du Soleil & de Mercure à midi, font
à 43 40", qui étant Otées de midi, donnent le temps de la
conjonction à 11P 16" 20”, & la latitude au temps de la
conjonétion de 14° 5".

On trouve par la comparaifon de la feconde obfervation
_ avec la derniére, le temps de la conjonétion à 1 1h 16 50",
_ & la latitude de 14° 6”. |
_ Enfin on aura, par la troifiéme obfervation comparée à
: la derniére, la conjonétion à r1h 16° 18”, & la latitude
. de14'4"; donc en prenant un milieu entre ces irois déter-
+ minations, on aura le temps de là conjonétion à r 16 16”
30”, & la latitude dans le même temps de 14! s':
- Ontrouveroit, par le rapport du mouvement de Mercure
en longitude au mouvement en latitude déterminé par ces
| trois obfervations comparées à la derniére, l'inclinaifons
F | X x iiÿ

350 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RovarE
apparente de l'orbite de Mercure & fa diftance au nœud. Et
ces mouvements étant réduits par les hypothefes aftronomi-
ques, tels qu'ils féroient vüs du Soleil, on trouveroit l'incli-
naifon véritable & fa diftance au nœud vû du Soleil. Mais
pour peu que je me fois trompé dans la détermination de
ces mouvements, je tomberois dans de plus grandes erreurs
dans celle de ces deux éléments.

C’eft pourquoi j'ai cru qu'il étoit plus für de déterminer
le lieu du nœud par la méthode que M. Caffini a employée
en 1723, & de calculer Finclinaifon de fon orbite par le
moyen de la diftance au nœud ainfi trouvée, & la latitude
obfervée. Pour cet eflet je me fuis fervi de la conjonction
de Mercure, obfervée en 1697, dans laquelle la longitude
de Mercure vüë du Soleil, étoit de 11 11° 33° $o", & la
latitude de Mercure étoit de 10" 42" vers le Midi, contraire
à celle que nous avons obfervée dans la conjonction de cette
année, qui étoit de 14° 5" vers le Nord, la longitude de
Mercure étant de 1 19° 23° 13". Par la comparaifon de
ces deux obfervations, j'ai trouvé qu'en 1719, au commen-
cement de Février, la longitude du nœud de Mercure étoit
derf 14° 55" 53", mais depuis1719 jufqu'en 1736, le
mouvement du nœud a été de 1 5": donc on aura la longi-
tude du nœud dans la conjonétion de 1736, deif15°1 o’
53’ qui étant Ôté de 1{ 19° 23° 13", longitude de Mer-
cure vüë du Soleil au temps de la conjonction, donne fa
diftance véritable de Mercure au nœud de 4° 12! 20", qui
avec la latitude de Mercure obfervée dans la conjonction de
cette année, & réduite au Soleil, donne l'indlinaifon véritable
de 6° 59’ 10". Mais comme le mouvement de Mercure vû
du Soleil eft à fon mouvement vû de la Terre, ainfi la dif-
tance véritable dé Mercure au nœud , eft à la diftance appa-
rente qu'on trouvera de 1° 36’, dont je me fuis fervi avec
la latitude de Mercure obfervée pour calculer l'inclinaifon
apparente que j'ai trouvée de 8° 26° 15". Suivant.cette
inclmaifon, on trouvera la diftance de Mercure au centre du
Soleil dans le milieu de fa route, de 1 3" 56", la corde que

k 4 y LA

DÉERSMMSTENR ENS ESA AM. por
Mercure à parcouruë dans le Soleil, de 1 6’ 44", qui étant
divifée par 28 42° 5 6" que Mercure a employées à Ja par-
courir, donne le mouvement horaire de Mercure fur fon
orbite, de 6’ 10"; enfin on trouvera la différence entre le
milieu de l'éclipfe & la conjonétion de 2' 44”, qui étant
converties en temps à raifon de 6’ 10” par heure, donnent
20° 10”, qui étant adjoûtées à 10h $$’ 10", milieu de
l'écliple, donnent le temps de la conjonétion à 1 1h 1 5’ 20",
à 1° 10" près de ce que nous avons trouvé ci-deflus.

On peut déterminer auffi par nos obférvations, le dia-
metre apparent de Mercure, en faifant comme 2h 42" $ 6”,
qui eft le temps que le centre de Mercure a employé à par-
courir le Soleil, eft à 3° 6" que fon diametre a employé à
fortir du Soleil, ainfi 16’ 44", qui eft l'arc de orbite de

Mercure parcouru dans le Soleil, font à 19" 6'”, qui feroit
le diametre apparent de Mercure s’il avoit paflé par le centre
du Soleil, mais qu’il faut réduire, en faifant, comme le dia-
metre du Soleil qui étoit de 32° 30" eft à 19" 6'”, ainfi
46! 44" font à 9" so”, diametre apparent de Mercure.

… M. Manfredi avoit trouvé en 1723 de 9 fecondes,

» ,. Mercure étoit, au temps de cette Obfervation, entre le

. Soleil & la Terre, à une diftance de la Terre, qui eft à celle

de la Terre au Soleil comme 685 à 1000, qui doit dimi-

* muer f grandeur apparente dans cette proportion; ainfi fon

- diametre apparent étant de 9" 50", fon diametre véritable

… fera de 6’ 40”, qui ef le tiers du diametre de fa Terre.

14 Novemb,

1736.

Chrif. Lud.
Gerften Tentam.
Francof.17 3 3.

352 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

MEMOIRE SUR LA ROSE'E.

Pa M pu Fax.
J5 femble que rien ne foit plus connu que la Rofée; on

donne ce nom à une vapeur humide qu'on trouve le matin
fur fa terre & fur les feuilles de toutes les plantes de la cam-
pagne ; on appelle Sérein, celle qui paroît tomber le foir, &c
qu'on apperçoit fur le linge & fur les habits, qu'elle humecte
fenfiblement, & ce n'eft que celle du matin qui fe nomme
Rofée. On pourroit croire, à cette diftinction, qu'il y a une
interruption à cette humidité, & qu'elle n'eft pas égale pen-
dant toutes les heures de la nuit, mais les obfervations nous
font voir le contraire, & nous apprennent que s’il y a dans
la nuit des intervalles de temps où l’on n'en apperçoive point,
c’eft qu'il y a aufli des nuits entiéres qui en font exemptes,
& cela tient à des caufes particuliéres, comme le vent , le
temps couvert, le froid, &c.

Ceux qui n'ont fait fur la Rofée que les réflexions qui fe
préfentent naturellement, penfent que toute l'humidité qu'on
trouve le matin fur les plantes & fur la terre, vient effective-
ment d’en haut, mais quand on examine la chofe avec plus
d'attention, on voit qu'il y en a au moins une grande partie
qui s'éleve de la terre même & des plantes, & demeure atta-
chée à leur fuperficie. M. Gerften qui a fait une Differtation
fur cette matiére en particulier, a même penfé qu'il ne tom-
boit aucune Rofée d'en haut fur la terre, & que tout ceque
nous voyons fous cette forme, s'élevoit de la terre ou des
plantes fur lefquelles elle s'arrête jufqu'à ce que la chaleur du
jour Fait diffipée.

Cette opinion n'étoit pas nouvelle, & Ton trouve dans
l’Hiftoire de l'Académie de 1 687, que quelques perfonnes
de la Compagnie avoient avancé que la Rofée fortoit de a
terre, & ne tomboit point d'en haut, parce qu'on trouve

fous

DES ScrENCESs. 353
- fous Les cloches de verre autant de Rofée que dans les autres
lieux expofés à l'air ; il eft vraifemblable que depuis ce
temps-là plufieurs perfonnes ont été dans le même fentiment,
on en trouve même des traces dans plufieurs anciens Auteurs,
muis ce ne fut point-là ce qui en fit venir l’idée à M. Gerften;
ä avoit donné dans l'ouvrage que nous venons de citer, une
explication nouvelle des élévations & des abbaïffements du
Barometre, qui ne s'accordoit point avec la chüte de la Rofée,
cela lui fit penfèr à à examiner la chofe avec plus d'attention
qu'on n'y en avoit apportée jufqu' alors. Il avoit déja obfervé
dans les jardins que l'herbe étoit remplie d'humidité le {oir,
& couverte de petites gouttes très-fenfibles , tandis que les
feuilles des arbres & des plantes plus dlevées de terre n’en
avoient aucune apparence, il remarqua même que toutes les
plantes n'en avoient pas également, & que fur les unes elle
étoit très-abondante, tandis qu’on en appercevoit à peine fur
les autres. Cette fention répétée plufieurs jours de fuite,
fit foupçonner à M. Gerften, que la Rofée s'élevoit de la
terre & des plantes, au lieu de ‘tomber d’ enhaut, comme on
_ avoit cru jufqu'alors. II fit plufieurs expériences pour s'en
_ affürer; il mit une cloche de verre fur un pied d'Ortie, qu'il
| avoit reconnu fe charger de rofée plus abondamment que la
et plûpärt des autres plantes, il couvrit avec foin la terre tout
_ autour du pied de cette Ortie, & trouva le lendemain les
Le: feuilles de la plante & l'intérieur de la cloche remplies d'hu-
+ midité, quoiqu' fil fût bien certain qu'il n à avoit eu aucune
communication avec l'air extérieur,
È M. Gerften fut confirmé dans fon opinion , tant par cette
expérience que par plufieurs autres qu'il fit dans la fuite, en
éi fur a terre des regles de cuivre qu’il trouvoit tous
- Les matins couvertes d’ humidité dans leur furface inférieure,
ou qui touchoit à la terre, quoiqu il n'y en eut point en
_ deffus, mais cette preuve n'étoit pas auffr convaincante que
_ Je penfoit alors M. Gerften, comme on le verra par la fuite
ra ce Mémoire. Il fufpendit auffi des lames de cuivre à
- différentes hauteurs de terre, & dans différentes fituations,
i Mem. 1736. Y y

354 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

& il trouva quelquefois de la rofée en deflus, & cependant
toûjours une plus grande quantité fur la furface qui étoit
tournée du côté de la terre, mais ce n'étoit que lorfque la
rofée étoit extrêmement abondante, qu'il s'en trouvoit de
a forte fur les lames de cuivre.

M. Gerften fit enfuite plufieurs autres expériences avec
des cylindres de bois, avec du papier , des tubes de verre,
des tuyaux de plomb, & divers autres corps qui lui fournirent
un grand nombre d’obfervations curieufes. D'où il conclut
que la rofée ne tombe point d’enhaut, mais que la forme
fphérique ou cylindrique de certains corps fait que dans
quelques circonftances leur furface fupérieure {e trouve plus
couverte de rofée que l'inférieure, ce qu'il croit devoir être
traité en particulier, &-dont il remet l'explication à un autre
temps. Nous ne rapporterons pas un plus grand nombre des
expériences de M. Gerften, quoiqu'il y en ait plufieurs de
tès-curieufes, mais on verra par celles dont nous rendrons
compte dans la fuite, qu'il falloit, pour pouvoir en tirer des
conféquences füres & exactes, avoir connoiflance de plufieurs
autres faits dont la découverte étoit réfervée à M. Mufichen-
broek , qui après avoir vérifié la plüpart des expériences de
M. Gerften, fe rendit d'abord à fon opinion, mais il en a
changé depuis, & seft déterminé à reconnoitre plufeurs
efpeces de Rofées, dont une plus denfe que toutes les autres,
s'éleve des lacs, des riviéres, des marais ; une feconde fort
des plantes & de la terre même, & une troifiéme tombe
d’enhaut. M. Muffchenbroek fonde l’exiftence de cette der-
niére fur un grand nombre d'expériences qu’il a faites fur la
Terrafle de plomb de l'Obfervatoire d'Utrecht ; il n’étoit
pas poflible qu’il s'élevât aucune vapeur de cette T'errafle de
plomb, cependant plufieurs corps qu’il y expofa, reçürent de
la rofée fur ieur furface fupérieure, d'où M. Muffchenbroek
conclut qu'il y a réellement une rofée qui tombe d’enhaut
fur la terre. C'eft cet objet, fi fimple en apparence, auquel
nous fommes redevables des découvertes finguliéres dont
nous rendrons compte dans la fuite ; mais avant que d'en

DEP NSP RME AOC MEET 355
venir-là, je vais rapporter quelques expériences que j'ai faités
pour m'aflürer fi la chûte de la rofée eftune vérité conftante,
ou fi malgré les expériences de M. Mufichenbroek, le fenti-
- ment de M. Gerften ne demeure pas dans fon entier.

_ Ayant remarqué plufieurs fois qu’il y avoit des gouttes
de rofée tant en dedans qu’en dehors des morceaux de verre
& de glace que j'expofois foit fur l'herbe, foit fur la terre
féche, je réfolus de prendre toutes les précautions néceflaires
pour voir d'où venoit cette humidité, & pour cela le 25

d'Oétobre de cette année, par un très-beau temps, le vent
étant à l’'Eft-fud-eft, je mis à quatre heures après-midi des
plaques de verre à différentes hauteurs de terre, fçavoir, à
6 pieds, à 13, à 17, à 25 & à 3 1. Je me fervis pour cet
effet d’une grande Echelle double dé cette hauteur, qui étoit
placée au milieu d’un parterre, & éloignée de tout bâtiment
& de tous grands arbres. Ces morceaux de verre étoient
… pofés chacun fur une planche attachée à l'échelle, aux élé-
vations que je viens de dire, & les planches étoient difpofées
de forte qu'elles ne répondoient point les unes au deflus des
autres, & qu'elles ne pouvoïient en aucune maniére s’abbriter
l'une l'autre. I y avoit un pareil morceau de verre pofé im-
médiatement à terre au pied de l'échelle ; & tout au haut,

_ceft-à-dire, à 3 r pieds d'élévation, j'avois fufpendu, par le.
moyen de trois bâtons difpofés en triangle, une cloche de
criftal conique dont l'ouverture étoit tournée vers le haut.
Comme j'avois difpofé dès le matin tout ce qui étoit nécef-
faire, je plaçai tous mes morceaux de verre à peu-près en
même temps, & j'eus foin de les bien efluyer avec un linge
.… fc. Toute cette préparation fe trouva faite & les verres étoient

- placés à quatre heures après-midi.

_ A $ heures il y avoit fur la vitre pofée à terre beaucoup

… dé gouttelettes en deflous, & une légere vapeur en deflus, ül

n'y avoit rien aux vitres placées plus haut, ni à la cloche de

criftal. À s heures + 1a vapeur étoit un peu plus abondante

für cette vitre pofée à terre, & rien encore fur les autres.

A 6heures encore plus de vapeur fur cette ar vitre,
Y'

356 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare
& quelques gouttelettes fur la fuperficie de celle qui étoit
élevée de 6 pieds, les autres feches à l'ordinaire. A 7 heures
l'humidité s'étoit élevée jufqu’aux autres vitres, à proportion
de leur hauteur, les plus élevées en avoient très-fenfiblement
moins que les autres, il y en avoit mème jufqu'à la cloche
de criftal, mais plus en deflous, c'eft-à-dire, fur la partie
convexe qui étoit tournée vers la terre, qu'en dedans. Jai
remarqué que cette cloche étoit ifolée, en forte que l'humi-
dité de fair pouvoit y avoir un libre accès de tous côtés.
A 8 heures, à o,àro &àrr,les chofes étoient toüjours
dans le même état, relativement les unes aux autres, mais
en tout l'humidité augmentoit toûjours fur chaque vitre.
Comme il y en avoit quelques-unes qui n'étoient pas exacte:
ment planes, & qui, par conféquent, ne touchoient pas im-
médiatement dans tous leurs points les planches fur lefquelles
elles éteient pofées, on voyoit un peu d'humidité qui s’étoit
attachée en deffous de ces vitres dans les endroits les plus
écartés de la planche, mais elle étoit en petite quantité. Le
lendemain à $ heures du matin, la rofée étoit très-abondante
fur toutes les vitres & la cloche de criflal, mais toûjours
dans le même ordre, & avec les mêmes circonftances.

Je laïflai ces vitres dans le même état, & j'en expofai
d’autres bien féches, un peu différemment des premiéres.
J'en pofai une à terre horifontalement, une tout auprès dans
une fituation verticale, & trois autres à 6 pieds, à 13 &à
25 fur les planches qui y étoient attachées, mais chacune
de ces vitres débordoit la planche de 3 pouces, afin que la
partie inférieure füt aufli expofée à l'air que la partie fupé-
rieure. À 7 heures, au lever du Soleil, il y avoit des gouttes
formées tant en deffous qu'en deflus des vitres qui débor-
doient les planches, & à peu-près autant à celles d'enhaut
qu'à celles d'embas ; celle qui étoit polée verticalement à
terre, en avoit également de chaque côté : j'efluyai bien
alors toutes ces vitres, de même que la cloche de criftal, &
je les expofai de nouveau aux mêmes endroits. À 7 heures À

e - 3 +
4 {e trouva de nouvelles gouttes par-tout, mais autant qu'on

2

Ait ms

DES SCIENCES.) 357
pouvoit en juger à Ja vüë, il n'y en avoit pas plus en defius
qu'en deflous, fi ce n’eft que celle qui étoit pofée horifon-
talement à terre, en avoit très-fenfiblement plus par deffous,
ce qui prouve que l'humidité continuoit encore à s'élever de
terre, Le Soleil mit fin à mon experience à 8 heures, cepen-
dant ayant remis à 9 heures la cloche de criftal renverfée fur
la terre, après l'avoir bien efluyée, & dans un endroit où le
Soleil ne donnoit point encore, elle fut remplie au bout d’une
demi-heure, tant en deflus qu'en deflous, d'un nombre infini
de petites gouttelettes , quoiqu'il fit très-chaud , & que le
ciel fût extrémement pur.

_… Le lendemain & le jour fuivant le temps fut auffi favo-
sis , & je refis les mêmes expériences, qui me réuflirent
de la même maniére. Cette derniére fois j’avois polé les vitres
fur des quarreaux de terre cuite, afin de ne pouvoir rien
attribuer à l'humidité qu’on pouvoit foupçonner les j jours pré
cédents s'être élevée des planches fur lefquelles elles étoient
appuyées, mais l'événement fut toüjours pareil, en forte que
cètte expérience, de l'exaétitude de laquelle je fuis bien
aflüré, prouve que l'humidité s’éleve de la terre, qu’elle fe
répand dans tout l'air qui eft proche de fa fubce: qu'elle
s'attache aux corps qu'elle rencontre, qu’elle fuit la died où
de l'air qui eft fon véhicule, & qu'elle n’agit pas plütôt de
haut en bas que de bas en haut ou latéralement, comme on
le voit dans le détail dont je viens de rendre compte. J'ai
voulu voir enfuite f1 cette humidité n’étoit pas plus abon-
dante à une: certaine diftance ou élévation au deflus de la
_ furface de la terre, qu'aux autres, & pour cela j'ai fait l'expé-
rience fuivante.

Le 26 d'Oétobre, le temps étant très- East le vent au
| Nord, mais foible, je coupai quatre morceaux de drap vert
de 6 pouces de long & de 4 pouces de large, que je rendis
d'un poids parfaitement égal, j'en fufpendis un à 6 pouces
# de terre, le 2.4 à 6 pieds, de 3. eà13 pieds, &legeà25;
… ils étoient tous attachés par deux angles à des fils, & chaque
. fil à un bâton fixé dans une fituation horifontale, dont la
Y y ïï

58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
direction étoit la même, afin qu'ils fuffent également frappés
par le vent; je les difpofai de la forte à 4 heures du foir, &c
je les y laiflai jufqu’au lendemain 8 heures, parce que j'avois
obfervé la veille que l'humidité avoit toüjours été en aug-
mentant jufqu'à cette heure-là, je Les détachai alors, & les
pefai avec foin ; celui qui étoit à 2 $ pieds de hauteur, avoit
augmenté de poids de 5 4 grains, celui qui étoit à 1 3 pieds,
de 56, celui qui avoit été à 6 pieds, de 66, & celui qui
n'étoit qu’à un demi-pied de terre, de s 3 feulement. Je refis
l'expérience le lendemain aux mêmes hauteurs, à l'exception
du dernier, que j'élevai de terre d’un pied ; le jour fuivant
au matin, ce dernier n’avoit augmenté de poids que de 7
grains, celui de 6 pieds, de o grains, celui de 13 pieds,
de 10 grains, & celui de 2 5 pieds, de 6 grains ; il avoit fait
cette nuit-là un peu plus de vent que la veille, & c'eft vrai-
femblablement ce qui avoit fi fort diminué la quantité de {a
rofée. N'ayant pas trouvé que ces deux expériences fuflent
fuffifantes à caufe de la petitefle des morceaux d’étoffe que
j'avois employés, & par conféquent la petite quantité de rofée
qui avoit pû s'y attacher, je me déterminai à Ja faire plus en
grand , & avec toutes les précautions que je crus néceflaires

our m'aflürer de fon exactitude.

Ce fut le 28 d'Oétobre que je m'y préparai, le temps
étoit auffi beau que les jours précédents, & le vent étoit le
même, je pris trois ferviettes de toile ouvrée ou damañlée
égales, de 3 pieds + de long für 2 pieds + de large, je eur
attachai à chaque angle un bout de ficelle menuë, & je les
expofai au Soleil, qui étoit très-vif pour la faifon, depuis

heures du matin jufqu'à 3 heures après-midi, elles étoient
à Ja même hauteur & dans la même direction , afin qu'elles
fuffent d'une égale fécherefle, je les pefai enfuite très-exacte-
ment l'une après l'autre, & je fis un poids ou une tare égale
à chacune, après quoi je les attachaï par les ficelles des angles |
à des chaffis que j'avois préparés exprès, & dont chaque
tringle qui les compoloit , étoit éloignée de trois doigts du
bord de {a ferviette ; j'allai enfuite porter ces chaffis & les

” «ft
DES ScIENCES 359
attacher fortement fur des perches que j'avois auparavant
arrêtées à la grande échelle, de maniére qu'à moins d’un très-
grand vent il ne pouvoit y arriver aucun dérangement, L'une
de ces ferviettes étoit à 28 pieds de haut, la feconde à 17,
& la derniére à un pied de terre ; elles étoient toutes trois
dans une fituation horifontale, & les perches qui les fuppor-
toient, étoient difpofées de forte que les ferviettes étoient
de toutes parts expolées à l'air libre, & que les fupérieures
ne couvroient en aucune façon les inférieures. Le temps fut
très-beau & le ciel pur toute la nuit, le lendemain je trouvai
que la ferviette la plus élevée avoit augmenté de poids de
4 onces 6 gros 6 grains, celle de r 7 pieds, de 4 onces demi-
gros 6 grains, & celle qui n'étoit qu'à un pied de terre, de
$ onces 2 gros+. Je ne puis rien reprocher à cette expé-
-rience, qui a été faite avec toute l'exactitude poffible &
» dans les circonftances les plus favorables, car le temps fut
sauf beau qu’on le pouvoit defirer, & la rofée très-abon-
_ dante; il en réfulte, comme on vient de le voir, que ce fut
à un pied de terre qu'il y eut le plus d'humidité , mais qu'il
y en eut moins à 17 pieds qu'à 25. Les deux premiéres
expériences ne donnent pas la même proportion, quoiqu’en
général elles ayent fait voir que l'humidité eft plus abon-
dante en bas qu'en haut. Je ne voudrois pas néantmoins
inférer de ce petit nombre d'expériences, que les chofes fe
paffent toüjours de la même maniére, il femble au contraire,
par la diverfité des réfultats, que cela eft fujet à de grandes
_ variétés, ce qui n'a rien d'étonnant, puifque cela doit dé-
ndre des moindres agitations de l'air, de la hauteur du
vent, de fa force, de fa direction, & d’une infinité d’autres
_ œufs femblables. »
. Si fon veut tirer deces expériences quelques conféquences
- für la chüte ou l'élévation de la Rofée, il eft certain qu'elles
_ favoxifent la derniére opinion, car en général il y a une
… plus grande quantité de vapeur en bas qu'en haut, & cela
. n'arriveroit pas fi cette humidité venoit de quelque endroit
. fupérieur à la ferviette la plus élevée, x HR

F

LAN .

360 MEemoires DE L'ACADEMIE RoyALE

J'avois aufli expofé ce même jour-là deux vitres bien
féches, lune à un pouce de terre fur un appui de bois, &
l'autre à 13 pieds, débordant de 3 pouces de deflus une
planche ifolée ; à $ heures + il y avoit de l'humidité en deflus
& en deflous du verre qui étoit à-un pouce de terre, mais
plus en deffous qu'en deffus, & il n’y en avoit pas la moindre
apparence fur la vitre qui étoit à 13 pieds. À 6 heures il
y avoit des gouttes formées deflus & deflous celle qui étoit
près de terre, & fur l'autre le commencement d'une très-
légere vapeur. À o heures les gouttes étoient formées fur
June & fur l'autre, mais celles de la vitre d'embas étoient
beaucoup plus groffes & plus nombreufes, & toüjours plus
en deflous qu'en deflus.

Le lendemain cette expérience des vitres réuflit encore
de la même maniére, & fut encore plus marquée, car le
temps avoit été couvert tout le jour, il y eut peu de rofée,
& à r 1 heures du foir il n’y en avoit prefque aucune trace
fur la vitre, qui étoit élevée de 1 3 pieds, quoiqu'il y en eut
eu dès 9 heures fur celle qui n’étoit qu'à un pouce de terre.
Les cinq jours fuivants le temps fut encore très-favorable,
& je répétai toûjours les mêmes expériences fans y trouver
jamais la moindre variété , les vitres inférieures furent toû-
jours les premiéres fur lefquelles humidité s’attacha, & elle
commença toûjours par la furface inférieure de celle qui étoit
ka plus proche de terre.

I me paroït que ces obfervations répétées tant de fois,
& toûjours uniformes, ne laiffent plus aucun doute fur la
nature de la rofée, du moins en ce qui concerne fa chûte
ou fon élévation , & je crois qu'on peut être aflüré qu'elle
s'éleve de la terre & des plantes ; que cette humidité ou
cette vapeur confifte en une. infmité de petits globules
aqueux d’une extrême légereté dont air fe charge, & qu'il
entraine avec lui par-tout où il eft porté par fon mouvement
de fluétuation : ainfi les corps qui font rencontrés par cette
vapeur aqueufe, la reçoivent dans toutes les parties de leur
furface, fans qu'il arrive que ce foit plütôt dans la furface

< fupérieure

DES NBC TE NICE 36€
fpérieure que dans l'inférieure, ou les parties latérales,
comme il eft prouvé par toutes fes expériences que nous
avons rapportées.

M. Mufchenbroesk n’a abandonné ce fentiment que parce
qu'il a trouvé de Ia rofée fur les corps qu'il a expofés fur
une T'érrafle de plomb, de faquelle il ne fe pouvoit élever:
aucune humidité, mais auffi cette rofée ne venoit pas de la
Terrafle, elle s’étoit élevée de la terre & des plantes des
environs, elle étoit parvenuë fucceffivement & par le véhicule
de l'air jufqu'à la T'errafle de plomb, elle s’étoit enfuite ré-
panduë dans tout l'air qui étoit au defus de cette T'erraffe,
& s’attachoit aux corps expolés pour Îa recevoir, mais il eft
certain que {1 M. Mufichenbroek avoit faitattention à l'heure
à laquelle la rofée commençoit à s'appercevoir fur la Terraffe,
il auroit remarqué qu'elle étoit fenfible Iong-temps aupara-

vant au pied de la Tour fur le haut de laquelle il faifoit
lobfervation ; je ne doute pas même que s’il eût élevé une
_ glace ou une vitre à 6 pieds au deflus de la Terraffe de
… plomb, il n'eût trouvé des gouttes de rofée attachées à la
… furface inférieure de cette glace auffi-tôt & en auffi grande
_ “quantité que fur la furface fupérieure, c’eft ce dont je ne
puis pas douter par les expériences que j'ai faites fur le haut
de mon Echelle, mais pour m'en aflürer encore plus pofi-
tivement, & pour ne plus faifler aucun doute fur cette ma-
… tiére, j'ai refait depuis les mêmes expériences à Paris fur une
- Terrañie de plomb. J'ai fufpendu une glace fur un quadre
de bois, élevé feulement de 2 pieds, & j'ai toujours trouvé
es gouttes de rofée à peu-près en égale quantité en deflous
: qu en deflus de cette glace, ce qui eft différent des expé-

. xiences faites à la campagne, où la furface inférieure étoit
| toüjours plus promptement & plus abondamment humectée
que la fupérieure, mais la raifon de cette différence eft bien
fenfible, car à la campagne les vapeurs aqueufes s'élevoient
iredtement de terre, & venoient s'attacher à la furface infé-
ure de la vitre, mais il n'en eft pas de même fur une
… Terraffe garnie de plomb & entourée de bâtiments élevés,
| Mem 1736 Z z

‘ei
(1

362 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

cet air chargé de vapeurs humides ne peut y parvenir qué
par de Tongs détours & une fluétuation très-irréguliére, ï
n'y a donc pas plus de raifon pour qu’elle s'attache en deffous
qu'en deflus de la vitre, ainfi elle doit néceflairement y
arriver plus tard qu'elle ne feroit proche de terre & dans un
lieu ifolé, & s'appliquer indiftinétement à toutes les parties
de la furface des corps qu’elle rencontre en fon chemin.

Malgré tout ce que nous venons de voir, je ne prétends
pas que la rofée ne foit que d’une efpece, & je ne nie pas
qu'il puiffe y en avoir dont les parties foient aflés grofles,
& ayent affés de pefanteur pour tomber fur la terre, cepen-
dant je crois qu'alors elle fera vifible, & formera ce que
nous connoiffons fous le nom de Broiüllard, mais il n’eft pas
queftion préfentement de cette efpece de Rofée, fi tant eft
qu'on la veuille comprendre fous ce nom, je ne parle uni-
quement que de celle qui eft connuë de tout le monde, qui
eft abfolument imperceptible aux yeux, & qui n’eft fenfible
que parce qu'elle humeéte les corps qui font expolés à l'air
pendant fa nuit.

J'ai cru qu'il étoit néceffaire de commencer ce Mémoire
par les-notions générales que je viens de donner fur la Rofce ;
& quoique mon premier objet n'ait pas été de faire des
recherches fur la nature de la Rofée, il m'a femblé qu'il étoit
à propos d'établir d'abord ce que c'eft, & d’où elle vient,
avant que de pafler à ce que j'ai à en dire par rapport à la
nature des Corps auxquels elle s'attache, c'eft ce que nous
allons examiner préfentement, & je vais rapporter des faits
que je puis annoncer comme très-nouveaux & très-furpre-
nants, qui mont été communiqués par une Lettre que M.
Mufichenbroek me fit l'honneur de m'écrire le r 6 Juillet
473 5 J'ai vérifié avec grand foin les expériences contenuës

. dans cette Lettre, & j'y en ai adjoûté d’autres depuis, qui
appuyent & confirment celles de.M. Mufichenbroek , ainff
que nous fe verrons dans la fuite. Nous allons commencer

ar donner l'extrait de la Lettre dont il eft queftion.

M. Mufichenbroek voulut s’aflurer s’il tomboit de Ia

D'Ete ÉCUNE Mor mn 34
rofée d'en haut, parce que, quoiqu'il eut embrafé opinion
de M. Gerften dans fes Eléments de Phyfique, il crut devoir
faire encore quelques expériences pour en connoître plus
précifément la vérité. Il expofa fur la Terrafle de plomb
de l'Obfervatoire d'Utrecht différents corps pour recevoir
la rofée. Le réfultat d’une expérience auf fimple fut beau-
coup plus fingulier qu'il ne s'y attendoit, & que l'on n'eût
pü le prevoir, car quelques-uns de ces corps reçurent la
rofée très-abondamment, d’autres n’en reçurent que très-peu,
& d’autres enfin demeurerent auffi fecs que lorfqu'ils avoient
été expolés. Les corps qui recurent le plus de rofée furent
une planche vernifiée, une table d’ardoife, un plat de por-
cehine, un vaifleau de criftal, un morceau de talc, du plomb
peint en blanc à l'huile. Ceux qui n'en recurent point, furent

Ja pierre bleuë de Namur, un plat de vermeil, un d'argent
poli, un autre d'argent blanchi avec une leflive de fel de
artre, un plat d’étain poli & un autre poncé, une plaque de
daïton & une autre de fer, toutes deux polies, & un miroir
de métal.
* Une planche peinte à l'huile, & placée à côté de tous
ces autres corps, avoit reçu de la rofée, mais elle ne couloit
“point comme elle faifoit fur les vafes de criftal & de porce-
_ Aaine, parce queelle-étoit arrètée par les inégalités de la pein-
ture; il étoit arrivé la même chofe à des planches de fapin,
qui néantmoins paroifloient fenfiblement humectées. Le
laiton brut & le fer brut avoient fur leur furface des gouttes
. derofée très-diflinétes, mais rien n’étoit plus fmgulier qu'un
. plat de porcelaine dans lequel il y avoit fix livres de mer-
cure coulant, car on voyoit un ruifleau de liqueur fur les
“bords du plat , qui regnoit tout autour du mercure, & ül n'y
. en avoit pas la moindre apparence fur le mercure; du drap
«blanc & du drap écarlate en avoient amañlé confidérable-
* ment, ce qu'on reconnoifloit par le poids, & ils n’en avoient
pas également. Cette différence fera examinée plus au long
dans la füite ; mais pour faire voir qu'il y a de la rofée pen-
- dant tout le cours de fa nuit, nous dirons feulement en

Zzi

364 MEmoïrEs DE L'ACADEMIE Roy4re
pañlant, qu'un morceau de drap écarlatte de quatre pieds en
quarré, avoit augmenté de poids le r.e* de Juin à o heures
du foir, de 7 gros 24 grains, à 1 1 heures de 12 gros 10
grains, à une heure après-minuit de 15 gros 18 grains, #
3 heures de 18 gros 30 grains, & à 4 heures de 2 r gros
25 grains. On peut juger aifément que cette augmentation
ne fuit pas la même proportion tous les jours, ni dans toutes
les faifons, & on doit s'attendre à trouver dans la rofée autant
de variété que dans fa pluye, les vents & les autres météores.
M. Mufichenbroek, dans une feconde Lettre du 27.me
d'Août de cette année, me fait part de quelques autres obfer-
vations qu'il a faites fur fe même fujet. Il a expofé à l'air,
fur une planche de cuivre polie, &avec toutes les précautions
que l'on peut attendre de fa fagacité, des morceaux de 8
pouces + en quarré, chacun de différents cuirs & de diffé-
rentes couleurs, comme de maroquin rouge, de jaune, de
bleu, de noir, du chamois, du cuir de Ruffie & du veau
blanc. Ayant répété deux fois fes mêmes expériences, il en a
rélulté que l'épaifleur des cuirs, leur dureté, leur fécherefle,
ni leur fouplefle, ne faifoient rien à la quantité de la rofCe;
le maroquin rouge en reçut le plus, le noir & le bleu n'en
reçurent qu'environ la moitié. M. Mufichenbroek adjoûte
qu'ayant appris par les expériences de M. Gray & par les
miennes, les différences qui réfultoient des couleurs par
rapport à l'éledricité, il voulut s'affürer fi elles ne faifoient
aucun effet {ur la rofée comme couleurs, c’eft-à-dire, comme
réfléchiffant en plus grande quantité, des rayons d’une efpece
que d'une autre, & pour cela il prit plufieurs petites écuelles
de bois femblables & très-égales, & les enduifit intérieure-
ment de différentes couleurs délayées dans l’huile de lin;
fçavoir, la 1.re de cinabre pur, la 2.4e d’orpiment, la 3.me
de mafficot, la 4.me de verdet-gris, la 5 .®e de bleu de Pruflé,
la 6.me de lacque de Florence, la 7.m° de noir de fumée, &
il en adjoûta une huitiéme qui n'étoit point peinte. Toutes
ces écuelles furent pofées fur la plaque de cuivre, & avec les
mêmes précautions que f'avoient été les cuirs ; la rofée y

»

D'E’S4"S CHE Ni G'E: Si 365$
tomba très-inégalement, ce fut fur celle qui n'’étoit point
peinte qu'elle tomba en plus grande quantité, & la blanche
& la jaune en reçurent le moins ; celle qui étoit enduite de
cinabre, n'en eut que très-peu davantage, & cependant le-ma-
roquin rouge en avoit attiré plus que tous les autres ; ainfi il
réfulte de ces expériences que ce font les matiéres qui fervent à
_colorer, & non les couleurs en elles-mêmes qui font que cer-
tains corps reçoivent la rofée plus abondamment que d’autres,
Nous avons vü la même chofe par rapport à l'éle@ricité,
_& quoique M. Gray eût cru remarquer des différences ré-
fultantes des couleurs, j'ai prouvé par plufieurs expériences,
qu'elles ne réfultoient que des ingrédients de différente na-
ture qui entroient dans la teinture ou dans la couleur.
Ce fait étant bien établi par les obfervations que nous
venons de rapporter, je crois qu'on ne doit pas attribuer
non plus cette différence dans la quantité de la rofe, à la
. - figure des corps qui la reçoivent, comme M. Gerften la
_ penfé, mais les expériences fur lefquelles il appuyoit fon
opinion, ne font point aflés décifives, comme on le peut
voir dans l'ouvrage que nous avons cité plus haut; & celles
_ que nous venons de rapporter, font voir que cette inégalité

ne vient que de la différence des matiéres qui font expolées

à la rofée. ù ni qi

… La premiére chofe que j'ai faite après avoir recçû la Lettre

de M. Muflchenbroek, a été de répéter les expériences qu'elle
_contenoit, & pour cela j'ai expofé à la rofée des vaifleaux
d'argent, de cuivre, de criftal, de porcehine, & plufieurs
+. autres matiéres dont il eft inutile de faire l'énumération, parce
» que tout le furprenant de cette obférvation eft qu'il y ait
- un corps qui ne reçoive point la rofée, tandis qu'un autre
. qui eff placé à côté, la reçoit abondamment : ce fait une fois

b bien conflaté, il ne fera plus étonnant qu'il y ait d’autres
F 13 corps qui la reçoivent en plus ou moins grande quantité.

- Ayant donc reconnu par des obfervations réitérées un
grand nombre de fois, & jamais démenties par aucune expé-
- rience, que les vaifleaux de criftal étoient ceux qui recevoient

Zziij

66 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
le plus de rolée, & que ceux de quelque métal que ce fût,
étant bien polis, n'en recevoient jamais une goutte, je voulus
voir fi cet effet fi fingulier ne venoit point de ce que la
rofée, mouillant le verre plus exactement que le métal, y
adhéroit plus fortement, en forte qu'elle s'évaporoit plus
promptement de deflus ce dernier, ce qui faifoit qu'on n’y
en trouvoit point le matin, quoiqu'il y en füt réellement
tombé pendant la nuit autant que fur l'autre. Je fis faire pour
cet effet un grand entonnoir de criftal qui avoit 14 pouces +
de diametre, &un autre d’étain bien poli, de même gran-
deur, & parfaitement femblable dans toutes fes dimentions;
je pofai chacun de ces entonnoirs fur un trépied de fer ver-
niflé, élevé de terre d’un pied & demi, & je plaçai fous ces
entonnoirs des vaifleaux femblables & égaux ; fçavoir, un
de criftal fous l'entonnoir de criftal, & un d’étain poli fous
celui d’étain ; ces petits vafes avoient un col étroit, afin que
la liqueur qui y auroit coulé, ne püût pas s'évaporer, & ce
col s'élargifioit par en haut pour recevoir le bout de l'en-
tonnoir. Je plaçaï ces entonnoirs ainfi préparés avec leurs
trépieds, tantôt fur un pré nouvellement fauché, & tantôt
fur la terre, mais l’efpece de rofée ou d'humidité qui s'élève
d'en bas, troubla mes premicres expériences , elle s’attachoit
aux parois extérieures des entonnoirs, & couloit dans les
vaifleaux qui étoient au deflous, cela m'obligea d'entourer
ces entonnoirs extérieurement à un pouce de leur pointe,
d'une efpece de bourlet de coton qui arrêtoit cette humidité
en s'en imbibant, & l'empêchoit de fe mêler avec celle qui
tomboïit dans le vafe par l'intérieur de F'entonnoir. Il n'ya
que les inconvénients imprévüs que l’on rencontre dans les
expériences , qui faffent imaginer ces fortes de petits expé-
dients, dont on ne fçauroit néantmoins fupprimer Je détail,
tant pour faire voir que l'on n'a négligé aucune des cir-
conftances qui pouvoient contribuer à l'exactitude de l'obfer-
vation, que pour en faciliter l’execution à ceux qui feroient
tentés de les faire eux-mêmes, d'autant plus que celles-ci
font aflés finguliéres pour exciter la curiofité des Phyficiens,

e

prise SICULE NGC Sri 3x

&afés faciles pour que tout Je monde foit à portée de les
executer fans peine.

Ce feroit un détail très-ennuyeux. pour la Compagnie,
que de lui rendre compte de chaque obfervation que j'ai
répétée plufieurs jours de fuite, & en différents temps de
Yannée, il me fufft de dire que j'ai fouvent trouvé dans le
vafe qui étoit placé fous l'entonnoir de criftal 7 gros, &
même quelquefois plus d’une once de liqueur , & qu'il n'y
en a jamais eu une feule goutte fous l’entonnoir d’étain, lorf-
qu'il n’avoit fait que de la rofée pendant la nuit, car on juge
Bien que lorfqu'il pleuvoit, H y avoit de l'eau dans les deux
vales, & cela prouvoit la grande égalité de leur furface, n'y
ayant quelquefois pas 10 grains de différence fur 4 ou
onces d'eau que je trouvois le matin dans les vafes de deflous.
. J'ai fouvent été vifiter mes entonnoirs à différentes heures
de a nuit, je trouvois prefque toüjours des gouttes plus ou
moins grofles fur celui de criftal, & jamais la moindre appa-
rence d'humidité fur celui d’étain, ainfi cette différence ne
peut certainement pas être attribuée à l’'évaporation qui fe
feroit plus promptement de deflus l’un que de deffus l'autre,
& il faudroit qu'elle fe fit bien promptement fur l’entonnoir
de métal pour que l'humidité n’eût pas le temps de s’éconler
fur une pente aufli confidérable que l'eft celle des parois de

. lentonnoir; d’ailleurs lorfqu'il avoit plü, & que par confé-
quent l'un & l'autre avoient été également mouillés, je ne |
“me fuis pas apperçü que celui d’étain füt fenfiblement plûtôt
fec que l'autre, ainfi on doit conclurre que la rofée ne s’atta-
che point en effet fur l’entonnoir d’étain.
_ … Je ne dirai pas la même chofe de l'humidité qui s'éleve
_ deterre, car on en trouve quelquefois une aflés grande
_ quantité attachée au deflous des vaiffeaux de métal, & lorf-
- que j'ai renverfé mes entonnoirs pour recevoir celle-là en
- particulier, j'en ai fouvent trouvé qui s'étoit élevée jufqu'à
_ pointe intérieure de l'entonnoir d'étain, mais ceci demande
_ un examen & un travail particulier, car je crois avec M.

. Gerften & M. Mufichenbroek , que l'humidité qui s'éleve

.

368 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

de toutes les plantes, n'eft pas de même nature, & peut-être
ne feroit-il pas inutile de ramafer féparément la vapeur qui
fort des plantes dont la propriété eit bien reconnuë, elfz
pourroit tenir quelque chofe de la nature de ces plantes, &
par-là être de quelque ufage dans la Médecine. Si quelqu'un
vouloit faire des obfervations fur cette matiére, rien ne féroit
fi facile que de ramafler une aflés grande quantité de cette
humidité, car après avoir reconnu fi elle s'attache plus abon-
damment fur le verre que fur le mcal, il n'y a qu'à couvrir
d'un chapiteau aveugle & percé par le ‘haut, la plante dont
on veut recueillir la vapeur, elle s’attachera aux parois inté-
rieures, & delà coulera dans le canal du chapiteau d'où on
la retirera enfuite par l'ouverture du haut du chapiteau en le
renverfant ; on bouchera ce trou pendant l'expérience, afin
que la rofée extérieure ne fe mêle point à celle d'en bas, &
on aura foin de bien effuyer le chapiteau en dehors avant
que de le renverfer ; par ce moyen on aura très-facilement,
& fans aucun mélange, l'humidité ou la rofée qui fort de
chaque plante; mais ce n'eft point l'objet actuel de ce Mé-
moire, je dirai feulement qu'il y a des nuits où cette vapeur
qui s'éleve des plantes eft très-abondante, quoiqu'il ne s’en
trouve que très-peu dans les vaiffeaux expofes pour recevoir
celle d'en haut : on juge facilement que cela dépend du plus
ou moins de chaleur, du vent, de la pluye, & d'autres pareils

accidents météorologiques dont il n'eft pas queftion main-

tenant, nous nous contenterons d’adjoûter encore quelque
chofe fur lefpece d'humidité qui eft connuë fous le nom

de Rofée.
Nous avons dit que la rofée s'attache plus abondamment
fur le verre que fur tous les autres corps, & qu'il ne s’en
_ trouve jamais fur les métaux polis ; fans prétendre encore
rien inférer du rapport que je vais faire remarquer, je ne
puis m'empêcher de rappeller ici que j'ai fait voir dans mon
premier Mémoire fur l'Eleétricité, que tous les corps qui font
dans la nature, & qui ont affés de dureté pour être frottés,
peuvent devenir électriques par eux-mêmes, à l'exception
feulement

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DES SCIENCES. 369
feulement des métaux. J’avois aufli donné en r7 30 un Mé-
“moire fur ce que j'avois découvert que la propriété que l'on
‘avoit jufqu'à préfent cru particuliére à la Pierre de Boulogne,
de conferver la lumiére dans l'obfcurité, étoit commune à
‘tous les corps en général, fr l'on en excepte auffi les métaux.
Qu'il me foit permis de rapprocher feulement ces trois obfer-
‘Vations. J’avouë que je fuis bien éloigné de voir le rapport
‘qu'il peut y avoir entre des propriétés fi différentes, mais
aufi je ne voudrois pas nier qu'il n'y en eüt, & nos con-
moiflances font encore fi bornées fur les points les plus effen-
tiels de la Phyfique, qu'il y auroit de la témérité à nier ce
que nous croyons ne pas voir affés clairement.

Cette idée de l'électricité n'ayant frappé dès le commen-
cement de mon travail fur la rofée, j'ai voulu voir quel effet
feroient les matiéres réfineufes qui font auffi très-électriques,
_ quoique d'une électricité différente de celle du verre, comme
je l'ai remarqué ; pour cet eflet j'ai pris un entonnoir de
fer blanc de la grandeur & de la figure de ceux d’étain & de
criftal, je l'ai couvert par dedans & par dehors de 40 ou so
couches d’une diflolution de gomme-laque dans l’efprit de
“vin, en forte qu'il y en avoit environ une ligne d’épaifleur
de chaque côté; j'ai mis fous cet entonnoir un vafe pareil
à celui qui étoit fous les autres, que j'avois pareillement en-
duit de gomme-laque, & je l'ai expofé fur un trépied de
mème que les deux autres, il a reçu de la rofée, mais en
moindre quantité que celui de criftal, & cela n'alloit ordi-
nairément qu’à la moitié de ce qui tomboit dans le premier.
On peut m'objecter que le fer blanc qui faifoit la bafe de cet
“entonnoir, étoit peut-être la caufe de ce qu'il y avoit moins
. lderofée que s’il eût été de laque pure ; j'avouë que cela peut
» étre, mais jufqu'à préfent je n'ai pas eu occafion de faire
| expérience autrement, & je rapporte fimplement celle que

jai faite. |
Pour m'affürer fi la différence étoit toûjours la même, &

dans toutes les circonftances, entre les matiéres vitrifiées &
» Les métaux, j'ai placé une foûcoupe de porcelaine au milieu

Mem 1736. Aaa

70 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

d’un plat d'argent, & immédiatement à côté un vaifleau d'ar-
gent affés femblable à la foücoupe fur un plat de porceliine;
l'évenement fut entiérement conforme à ce que nous avons
vû jufqu'à préfent ; la foücoupe de porcelaine pofée fur le
plat d'argent, fut toute couverte de rofée fans que le plat qui
la débordoit de 4 pouces tout autour, en eût une feule goutte,
& le plat de porcelaine en reçut à l'ordinaire, tandis que le
vaiffeau d'argent qui étoit au milieu, étoit aufli fec que lorf-
qu'il avoit été expolé.

Je voulus voir fi une foûcoupe de porcelaine pofée de
cette forte fur un plat de métal, recevoit plus de rofée qu'elle
n’auroit fait fi elle y eût été expofée toute feule, car il femble
que celle qui ne tombe point fur le plat, peut être détournée
vers la porcelaine, & par-là augmenter la quantité de celle
qui y tomberoit naturellement. Pour cela j'ai pris deux grands
criftaux de montre parfaitement égaux, que j'ai expolés, la
partie concave en dehors, Fun fur une affiette d'argent, &
Fautre fur une de porcelaine. J'avois entouré d’une virole
d'argent poli celui qui étoit placé fur l'affiette d'argent, afin
qu'il ne püt pas s'attacher de rofée à a partie convexe de
ce criftal, & que par ce moyen l'expérience fût auffi exacte
qu'elle pouvoit l'être, J'expofai pendant plufieurs jours de
faite ces deux criflaux difpofés comme je viens de le dire,
& je trouvai toüjours cinq ou fix fois plus de rofée fur celui
qui étoit fur l'affiette de porcelaine que fur l'autre ; il arrivoit
même quelque chofe d’aflés fingulier à l'égard de celui qui
étoit fur l'afiette d'argent, car le peu de rofée qui fe trou-
voit dedans, n'étoit que vers le centre en petites gouttes, &
il y avoit au bord un éfpace de $ ou 6 lignes qui étoit
entiérement {ec , & vers lequel les gouttes alloient en dimi-
avant de grofieur , comme fi la virole d'argent qui entouroit
ce bord, fans néantmoins le furpafier ni le couvrir, eût
repouffé la rofée, & l'eût empêchée de s'attacher à la partie
du verre qui la touchoit immédiatement. J'ai recommencé
plus de trente fois ceite expérience, & toùjours avec le
mème fuccès,

D''ESaN Sen E 1 € le eau xl [

‘En voici une qui a encore quelque chofe de plus fngu-
lier, & qui confirme ce que nous venons de voir. J'ai fait
une plaque de 6 pouces en quarré & d’une ligne d’épaiffeur,
elle étoit formée de deux autres de 6 pouces de long chacune
& de 3 pouces de large, jointes l'une à l’autre par la tranche,
& aflujetties enfemble de cette forte par deux petites cou-
lifles ; lune de ces deux demi-plaques étoit de laiton poli,
& l’autre de glace. Je pofai tantôt fur la terre, tantôt fur une
planche, ou fur d’autres corps, cette plaque compofée de
deux matiéres fi hétérogenes, du moins relativement à fa
rofée ; on devine aifément par tout ce que nous avons vû
jufqu'à préfent, que la partie de glace fe trouvoit couverte
de rofée, & que celle de cuivre n'en avoit point, mais on
va voir quelque chofe de plus, car ayant poé für cette plaque
des lames de glace qui portoient par un bout fur le cuivre,
& par l'autre fur la glace, ce dernier bout recevoit la rofée
très-abondamment, & le bout qui portoit fur le cuivre, n’en
recevoit point du tout. Comme cette expérience ne me
donnoit aucune peine, je l'ai répétée prefque tous les jours
que loccafion s’en eft préfentée, & jamais il n’y a eu de
différence, fi ce n’eft qu'il arrivoit quelquefois que la lame
de glace ne portoit pas par l'extrémité fur la partie de cuivre,
elle en étoit même quelquefois écartée d’une ligne, alors il
s’attachoit quelques gouttes de rofée fur ce bout de la lame,
mais jamais fur {a partie qui touchoit immédiatement au
cuivre, comme fi le métal étoit entouré d’une Athmofphere
qui écartât la rofée, non feulement de deflus le métal, mais
auffi de tout ce qui fe rencontre dans la fphere de fon aétivité,
Je ne parlerai point de ce qui arrive, lorfqu’au lieu de

rofée, il y a de fa gelée blanche ou du brouillard, ce détaif

feroit un peu trop long, & d'aïlleurs je n'ai point encore un

affés grand nombre d'obfervations là-deflus pour en pouvoir

dire rien de bien pofitif ; je dirai feulement maintenant qu'il
n’en eft pas du brouillard comme de la rofée, que le brouil-

Hard tombe fur lentonnoir de métal , mais toûjours en beau

coup moindre quantité que fur celui de verre ; à l'égard de
Aa: ij f'

Exrér. XIX.
page 46. Edit.
Frençoife.

72 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
la gelée blanche, elle paroït fur Fun &c fur l'autre fous des
formes très-différentes, & qui méritent attention, nous en
dirons quelque chofe dans une autre occafion.

Une obfervation rapportée par M. Hales dans fa Statique
des Végétaux, me fit venir l'idée de plufieurs autres expé-
riences ; il dit qu'ayant expolé à la rofée deux vales d’un
pied de diametre remplis de terre, l'un des deux qui conte-
noit de la terre humide, avoit reçû plus de rofée que l'autre
dans lequel la terre étoit plus féche; il adjoûte qu'il tomba
une fois plus de rofée fur une furface remplie d'eau que fur
une furface de pareille étenduë remplie de terre humide. II
faut avotüer que ces faits s'écartent de l'analogie que nous
avons fait remarquer plus haut entre la chüte de la rofée &
les effets de l'électricité, car il n’y a rien de moins éleétrique
que l'eau, & sil eft vrai qu'elle attire la rofée plus fortement
que toute autre matiére, ce fera une très-forte objection à
J'efpece de rapport que nous avons trouvé entre ces deux
propriétés ; c'eft pourquoi on ne fçauroit être trop en garde
contre ces rapports apparents, ces fyftemes prématurés qui
nous peuvent faire tomber dans l'erreur : ce feroit peu sils
ne faifoient que nous tromper, & nous faire hazarder une
mauvaife explication d'un fait véritable, mais cela peut aller
jufqu'à nous déguifer les expériences mêmes, & à nous les
faire voir différentes de ce qu'elies font en effet, c’eft pour-
quoi je rapporterai fimplement les faits dont je fuis affüré
pour les avoir répétées plufieurs fois, & je me garderai bien,
jufqu'à ce que j'en aye un beaucoup plus grand nombre,
d'établir entre eux aucun rapport, ni de former aucune hy-
pothefe pour les expliquer. |

Pour vérifier l'expérience de M. Häles, j'ai fait faire deux
vaifleaux de glace de 8 pouces en quarré & de 3 pouces de
haut, parfaitement égaux, & dont les jointures étoient exacte-
ment cimentées, à deflein d'en expofer un à la rofce, vuide
& fec, & l’autre avec de l’eau dedans; je voulois aufli mettre
deux pouces de hauteur d’eau dans Fun, & fix lignes feule-
ment dans f'autre ; différents accidents qui me font arrivés

DPESS MUSCLE NI CR NON SE
dans l’execution de ces expériences, m'ont obligé de les
différer pour quelque temps. J'ai préparé auffi des morceaux
de criflal d’une furface égale, mais de différentes épaifleurs,
pour voir fi les uns attireront une plus grande quantité de
rofée que les autres ; j'ai déja même fait quelques expériences
ans cette vûËë, mais comme je me fuis fait une loi de n’en
rapporter aucune qu'après l'avoir éprouvée un grand nombre
de fois, je différerai pareillement à en rendre compte.

Je ne n'en fuis pas tenu aux*expériences fur 11 Rofée,
j'en ai fait plufieurs fur l’'évaporation & fur la diflillation des
liqueurs, & je ne fçaurois dire combien ces derniéres n'ont
coûté de peines & de foins, fans que je fois encore parfaite-
ment content de la maniére dont je les ai faites. J'ai fait
conftruire une cucurbite qui avoit deux cols ou ouvertures
de diametres très-égaux, j'ai ajufté fur l'un des cols de cette
cucurbite un chapiteau de verre, & fur l’autre un chapiteau
. d'argent que j'avois fait faire d'une capacité égale à celui de
verre, autant qu'il étoit poffible; cette cucurbite ainf ajuftée,
étoit placée au bain-marie & au feu de lampe, je ai remplie
fucceffivement d’eau de pluye & d’eau de riviére, il én a
toûjours paflé beaucoup davantage par le chapiteau de verre
que par celui d'argent. Quoique cette expérience s’accordût
extrémement avec celles que j'avois faites für la rofée, je
n'en fus pas moins fcrupuleux à en examiner toutes les cir-
conflances ; je vis que le chapiteau d'argent s’échauffoit beau-
coup plus promptement & plus fortement que celui de verre,
ce qui pouvoit empêcher la condenfation des vapeurs élevées ;
je jugeai qu'il falloit remédier à cet inconvénient, j'ajuftai
à force de mafic, de ciment, de vernis, un réfrigérent com-
mun à ces deux chapiteaux, un fiphon fournifloit de l’eau
froide dans ce réfrigérent à mefure que la chaude s’écouloit
par un robinet; par ce moyen la quantité d’eau qui pañloit
par le chapiteau d'argent n'excédoit plus auffi confidérable-
ment celle qui pafloit par le chapiteau de verre, cependant
il y en avoit toûüjours un fixiéme ou un feptiéme de plus,
L'embarras inexprimable qu'il y avoit à luter & à déluter

Aaa ii

374 MEMOIRES DE L'ACADEMTE ROYALE
ces chapiteaux ainfi joints enfemble, à cimenter le réfrigérent
où il fe faifoit toûjours quelque faute, m'a empêché de
répéter ces expériences autant de fois que je f’aurois fouhaité,
cela me détermina à prendre un autre parti qui étoit plus fa-
cile, & qui me paroïfioit promettre encore plus d’exactitude.
Je pris une cucurbite ordinaire, & je fis faire un chapiteau
à deux becs diamétralement oppofés, qui s’ajuftoit exaéte-
ment deflus. Deux rainûres profondes qui commençoient au
fommet du chapiteau , & alloient jufqu’au bas de fa gouttiére,
le féparoient, poux ainft dire, en deux, de forte que les
vapeurs qui s’étoient élevées & condenfées dans une moitié
du chapiteau, couloïent néceffairement par le bec qui étoit
de ce côté-Rà, fans pouvoir jamais fe mêler avec celles qui
fe condenfoient dans Fautre moitié. Tout étant ainfi difpolé,
je fis émailler l’une des deux moitiés de ce chapiteau, & je
fis gratter & éclaircir l'autre du mieux qu'il fut poflible.
Quoique toute cette opération paroïfle aflés fimple, on auroit
de la peine à imaginer toutes les difficultés qui fe font ren-
contrées dans l'execution. Je rendrai compte dans un fécond
Mémoire, du réfultat des expériences que J'ai faites avec cette
efpece de chapiteau, de même que d'un grand nombre
d’autres fur l'évaporation & la diftillation des différentes 1i-
queurs aqueufes ou fpiritueufes, & j'y adjoûterai plufieurs
autres faits affés fmguliers, qui nous conduiront peut-être à
k connoiflance de quelque nouvelle propriété de la matiére.

(DES SCIENCES. : 375

ME PTUA:0: DE
POUR TROUVER
LA DECLINAISON DES ETOILES.

Par M DE MAUPERTUIS.

J. Es vitefles de deux Etoiles 47 & N font entr'elles
LL comme les arcs MM & NN qu'elles décrivent
dans le même témps, ou comme les cofinus de leur décli-
naifon; & fi les arcs décrits par deux Etoiles 47 & A font
très-petits, les angles CM & NON décrits autour de
la Terre dans le même temps, feront entr'eux comme les
_cofinus de la déclinaifon.
. Car lorfque les arcs MM & NN ne different pas fen-
- fiblernént de leurs cordes, les angles décrits en temps égaux

MM NN

autour de la Terre, font Em À où à caufe dé

MM : NN ::IN:CGN, & dCMAZÆCN, ces angles
feront comme ZM & GN.
… Donc fi au lieu de prendre les temps égaux, on prend
égaux les angles MCM, NCR, décrits autour de la Terre,
& par conféquent les cordes A1 & NR, on aura le temps
ar AM au temps par /VR en raifon renverfée des cofinus
de latitude. Car le temps par A7 eft le mème que le
_ternps par VAN, & le temps par VAN eft au temps par NR
:: NN: NNR,ou::GN:1N.
… Ainfi fi l’on obferve le temps qu'une Etoile qui pañe au

Zénit, employe à traverfer un angle donné, & qu'on obferve

auffi dans un lieu # le temps que l'Etoile qui pañle au Zénit,
employe à traverfer le même angle , ces temps feront entre
eux en raifon renverfée des cofinus de latitude des lieux
m & n. t

JL On peut par-R trouver Ja latitude d'un lieu au

24 Février
1736.
Fig, 1.

376 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE

Zénit duquel pale quelque Etoile, en obfervant le temps
qu'elle employe à traverfer une certaine étenduë déterminée
du Micrometre; car l'angle du Micrometre étant connu, on
{çait le temps qu'une Etoile placée dans l'Equateur employe
à le traverfer; & le temps obfervé étant à ce temps en raifon
inverfe des cofinus de latitude, où comme le rayon au cofinus
de latitude, on trouve ce cofinus.

Si on fe fert d’un Micrometre dont l'amplitude eft de 1°,
& qu'on obferve qu'une Etoile qui pafle au Zénit, employe
480" à le traverfer, on jugera que le lieu où fe fait l'obfer-
vation eft au 60o.me degré de latitude ; car une Etoile placée
dans l'Equateur , traverfe un angle de 1° dans 240"; & fr
Von dit, 480" : 240" comme le rayon au cofinus, on trouve
le cofinus de 60°.

HT. L'erreur qu'on peut commettre dans cette opération,
dépend: 1.” De ce qu'on prend pour leurs cordes les petits
arcs décrits par les Etoiles pendant qu'elles parcourent le
Micrometre. 2.” De ce que la réfraction élevant l’'Aftre,
diminuë l'angle fous lequel on le voit. 3.° De ce qu'on
peut fe tromper en obfervant le paflage de l'Etoile par
l'angle du Micrometre. 4." Je ne parle point de ce qu'on
peut commettre d'erreur fur la mefure de l'angle du Micro-
metre, parce que quelques fecondes d'erreur dans cet angle
ne fçauroient produire d'erreur fenfible dans l'opération,
1 $ fecondes de différence dans l'angle n’y dennant que 1”,
de différence dans le temps pour l'Aftre qui eft dans l'Equa-
teur. $.° Ni de l'erreur que peut caufer la Pendule, parce que
la Pendule la plus commune ne fçauroit caufer ici d'erreur
fenfible.

IV. La premiére caufe d'erreur ne fçauroit être d'aucune
confidération, car fi l'amplitude du Micrometre eft de 1°,
elle {oûtend un arc de l'Equateur de 1°, & un arc de 2° à
la latitude de 6o°. Or la différence du finus de 1° à fa

tangente n'eft que de 7 — , & la différence du finus

10000000

à l'arc eft encore plus petite. L'arc de 2° ne difiere donc
de fa

‘D'Es SCIENCE sS. 377
de fa corde que de moins que = #0 2 où der,
ce qui ne fçauroit apporter de différence {enfible dans le
temps. à x: l

V. La réfration ne peut avoir ici d'effet fenfible, car
quand à un demi-degré du Zénit elle feroit de 1", ce qui
ef fort éloigné de la vérité, elle n'altéreroit l'angle, fous le
quel on voit paffer l'Etoile, que:de 2”, ce qui ne peut faire
de différence fenfible dans le temps du paflage,

VI. L'erreur qui f peut commettre en obfervant le
pañlage de l'Etoile par le Micrometre, peut être de r” de
temps. | '
Cette erreur peut en caufer une confidérable fur a décli-
naïfon de l'Etoile. Pour déterminer cette erreur, fuppofons
que l'Etoile, au lieu d'être en JV, eften S': Ayant tiré du
point À fur arc SSTV la petite droite RT, ên forte que
SST = NNR, il eft clair que le temps par /VWR fera le
même que celui par SS7V, & que ha différence entre les
temps par NNR & SST fera proportionnelle à TJ Or
onaNNR: SSTV:: GN:5S, &le temps par NWR,
ou Île temps par SST VF au temps par SST :: SSTY
: SIT :: g$ : GN, Si donc le temps par SSTY eft de
. 481”, le temps par SST de 480", & GNle cofinus du
6o.n: degré de latitude — 5000000, on trouvera g S —
5010416 finus d'environ 30° 4’. D'où lon voit qu'une
erreur de 3° dans la diftance de l'Etoile au Zénit ne feroit
pas une différence de 1” dans le temps que l'Etoile employe
à traverfer le Micrometre.

: VIT Si lon fait attention à ce que nous venons de voir,
qu'une différence de 3” dans la déclinaifon de l'Etoile, ne
produifoit pas dans le temps du paflage par le Micrometre,
une différence de 1”, il s'enfuit que cette méthode ne
fçauroit donner la déclinaifon à 3’ près, par l'incapacité de
- Tinftrument dont nous nous fervons, qui, pour ainfi dire,
+ m'eff pas affés grand, Je veux dire que le temps par lequel on
Mem. 1736, Bbb

Fig. 2.

Fig. 2. & 3.

78. MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE
détermine fa déclinaifon, n’eft pas aflés long pour pouvoir
rendre fenfibles de petites différences.

VIII. I faut donc augmenter le nombre des fecondes
qui nous fait ici l'office des divifions des arcs de cercle dont
on fe fert dans les autres Méthodes, en prenant le temps que
l'Etoile.employe à parcourir un angle plus grand, comme
de 20° oëde 30°.

Mais il n’eft plus permis de prendre les arcs décrits par
les Etoiles pour leurs cordes, ni de les confidérer en même
temps comme parties du cercle qui a pour rayon le rayon
de la fphere, & du cercle qui a pour rayon le-cofinus de
déclimaifon. |

PROBLEME TI

Ayarit le temps qu'une Etoile employe à traverfer un angle
donné, trouver la déclinaifon !

IX, Soit l'arc AZ M décrit par l'Etoile dans le temps
donné, & embraflé par l'angle donné AC M, tel que fe
rayon étant = 1, fa corde foit —4; & foit Ze cofinus
de la déclinaifon qu'on cherche.
Puifque le temps que l'Aftre employe à décrire l'arc AZ M,
& le temps total de fa révolution font donnés, l'angle A1/M
eft donné, la corde A1M commune à l'angle avec lequel
on obferve, & à l'angle A7 M eft aufi donnée; il ne s’agit
donc que de trouver le rayon 7 47 du cercle dans lequel une
corde donnée foûtend un angle donné.

Pour voir maintenant avec quelle précifion on peur trouver la
déclinaifon d'une Etoile par cette méthode, il faut chercher ce
qu'une petite différence dans la déclinaifon de deux E’toiles, donne
de différence entre les temps qu'elles employent à traverfer le même
angle,
FX. Soient deux Etoiles 47 & N qui différent très-peu en
déclinaïfont. Soit le cofinus de déclinaifon de luneGN—4,
& le cofinus de déclinaifon de l'autre /M—4\ +449, la
corde A M— a Soient les deux cercles AMC, A NB,
qui ont Z 1 & GN pour rayons, dans lefquels Ia même

BA a

IDE SNS CE NICE: 501: !| pp
corde a eft infcrite, ces deux!cercles font les puralleles que
décrivent les deux Etoiles ; 1es arcs foûtendus par 4! corde
commune font les arcs décrits dans le temps que lés Etoiles
employent à traverfer angle donné; & la différence entre
ces temps.eft proportionnelle à x différence des deux angles
foûtendus, par la même corde dans les deux cercles, ceft-
à-dire, au petit angle A//m double de MAN; or l'angle
MA N eft la différence de l'angle dont 4 M— à eft le
rayon, AB 2 d eft Ê fécante, & lexpreflion de ‘cet
angle M AN ef FIST on à donc le petit angle
X 1 39 248 d\ Ho 102 4 SIFIONTTI

XT. Suppofons maintenant que la déclinaifon de l'Etoile 77
foit de 60°, & celle de l'Etoile N de 60° 1’, le räyon de
la fphere étant 10006000 ; on'aura /— sooovooo, fa
“différenceentre le cofinus de 60° &ide 60° 1', dd 2 519.
Soit l'arc du parallele 47Z 41 compris dans l'angle des Lu-
nettes de 60", on aura la corde MM a — $000000,
& V(4d\N— aa) = 86602$4 On-aura donc pour Ja

PP ‘ 2 ad 2
différence des -deux an gles SA A 252 Pour

L

ARVE SERIE 14 dd A— aa) À à LS I27 auf} A

rapporter cet angleau rayon des Tables, l'on fait 43 301 27
12619 :: 10000000, on trouvera 5817 qui eff le finus
ou l'arc lui-même de 2’. Si donc le temps que l'Etoile 41
. employe à parcourir Farc 1Z A éft.de 4h ou 14400”
du premier mobile, on aura la différence des temps des
"Aftres 71 8 N, en difant comme 60°, ou 3600 : 14400"
_ ::2", & lon aura 8" pour cette différénce. D'où l'on voit
‘que fr l'on obferve les paffages de l'Etoile à da demi-féconde
Lire on aura fa déclinaïfon âvec une erreur moindre
que 4" de degré. I 21, 5 © Le MANU, Di

XIE I faut maintenant examiner Les effets de la réfrac-
tion dans laméthode que je-viens de propofer: Comme-elle
éleve l'Aflre plus-ou moins felon qu'il eft moins ou plus
élévé for l'horifon, il faut commencei paf trs quelle

BD ij

Fig. 4.

380 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE

doit être la hauteur à laquelle l'Etoile pafle par une des

Lunettes, afin qu'elle paffe à la même hauteur par l'autre,
l

PROBLEME IL

L'angle des Lunettes qu'on fuppofe également élevées, étant
donné, trouver la hauteur de l'Etoile lorfqu'elle y paffe !

XIIL Soit P le Pole, Z le Zénit, le rayon CP=1
le rayon du Parallele que décrit l'Etoile qui eft le cofinus
de déclinaïfon AG —c, le finus de déclinaïifon CG =e,
le fus de latitude du lieu, fon cofinus — f. Soit la
moitié de la corde qui foûtend l'angle des Lunettes X M
——La, & foit tirée la droite KO perpendiculaire à laxe
du vertical ZC, & la ligne OM du point O au point où
l'Etoile pafle dans la Lunette ; on aura GX = v{G M°
—KM )=V{cc—zaa); KA—=c—V(cc—+aa);

CD étant = ge &GD = fe, on a GF=i & FK

= . Et (à caufe de FK : KO

:: FG:GD::CG:cD::1:g), on a KO—=gV(cc
—+aa) —fe, & OM qui eft le finus de la diftance de
VAftre au Zénit, lorfqu’il pafle par la Lunette ou le cofinus
de fon élévation, OM=V{OK" + KM”) =VIggec
— +ggaa—2fgevV{cc—+aa)+ffee++aa],
ou (à caufe de1—gg—ff) OM=VIggcc+ffee
+ iffaa—2fseV(i—saa)l.

XIV. Par cette valeur analytique de O 7, on peut
trouver l'Etoile qui traverfe l'angle des Lunettes à la plus ”
grande hauteur, pour quelque lieu donné que ce foit fur la
Terre, car pour cela il n’y a qu’à faire de OM ou de OM
un inimum, fg & a demeurant conftants. On a donc,
en prenant la différence de OM", 2ggcdc+2ffede

d x
—2fgdeV{cc— aa) — _— ; ou { à caufe de

1— ec) 2 (ggcde—ffcde+ Je V{ec—+aa)

= Wcec—ïjaa) —

(DES SIC1ENCESs. © 38r
… & fgecde ” ;

es EE]; ou de[(gg —ffe) V(éc — aa)
fgcc—%fgaa—fgee]:-V(cc—+aa); ou
de [(g8—ff) x V(i—cc) x V(cc—+aa) + 2fgce
— Ffgaa—fg]: << V{cc—+aa). Et faifant cette
quantité — o, & quarrant les deux membres de l'équation
(gg —ff}) x (cc—r<aa— t + gaacc) =ffcg
X (1 za di —aqcc—aacc+A4); équation
dont la racine c donne la déclinaifon de l'Etoile qui traverfe
un angle donné dont la corde eft 4, à la plus grande hauteur,
pour le lieu dont le finus de latitude eft g ; on trouve par-là
quelle eft l'Etoile dont on peut trouver la déclinaifon avec
de plus d'exactitude, en fe fefvant d’un angle donné, puif-
qu'on a celle qui eft la moins expolée à Ia réfraction.

X V. Si nous fuppofons maintenant que l'Etoile qu’on
obferve, pañle au zénit du lieu, il eft évident que le fmus
de latitude du lieu eft le même que le finus de déclinaifon
de l'Etoile, & qu'ainfi ge &f—c Le finus de la dif
tance de l'Etoile au Zénit, lorfqu'elle traverfe l'angle que
nous avons vû être OM, eft alors = y[2ccee++aacc
—2ceeV(cc—+zaa)].

XVI. Si lon fuppofe que lon foit au 60.me degré de
atitude, & que la corde qui foûtend l'angle des Lunettes,
foit la moitié du rayon, c’eft-à-dire, qu'elles faffent un
angle d'environ 28° ,5 8”, qui eft l'ouverture néceffaire pour
qu'elles embraffent un arc de 60°. Faïfant dans la formule
_ précédente c = +e = VE, a —=+, on trouvera HO
25660 qui eft le fmus de 14° $ 2"; d’où l’on voit que

J »
10000

| . | TAflre paffant par la Lunette, eft élevé de 75° 8’.

XVII. Si maintenant on fuppofe que le cofinus de 1a-
:titude foit + du rayon, ce qui répond à la latitude d'environ

M Go 25; faifant dans la formule +, e=V(i—#

ne. : 626
1% Var, & toûjours a+, on trouvera MO = <<

Bbb ii

Fig. $e

82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

ui eft le finus de 1 5° 13. D'où l'on voit que l'élévation
de l'Etoile, paflant par les Lunettes, pendant que leur ou-
verture demeure la même depuis le 60. degré de latitude
jufqu’au Cercle Polaire, ne differe que d'environ 20°, :

XVIII Si loblervation fe faifoit fous l'Equateur, il eft
clair, & par la formule dans laquelle alors c = 1 & e—0,
& par la moindre attention, que l'angle A1C0, complément
de l'élévation de FAftre, & alors le même que le demi-
angle des Lunettes, c’eft-à-dire, de 14° 29°. D'où l'on voit
que depuis l'Equateur jufqu'au Cercle Polaire, il n’y a dans
l'élévation de lAftre qu'une différence d'environ 44”.

XIX. Connoiflant la hauteur de l'Etoile forfqu’elle paffe
par les Lunettes, il eft facile de trouver l'altération que la
réfraction caufe dans l'angle fous lequel on la voit pafler, qui
vient de ce que la réfraction éleve Etoile & Farc qu'elle
parcourt.

La corde qu'on voit à travers l'angle des Lunettes, n’eft
donc plus la véritable corde de Farc parcouru par l'Etoile,
mais une autre corde plus petite.

Soit la vraye corde de l'arc parcouru A7, obfervée du
point C ; foit l'Aftre, lorfqu'il pañle en 7, tranfporté en S

ar la réfraction, en forte qu'on voye fon paflage fous
Tangle SCS plus petit que l'angle véritable A7/C AL. Soit
décrit du point € & du rayon CA le petit arc AZR qui eft
donné par la réfraction pour une élévation comme 4/CQ;
foient tirées du point C, aux lieux apparents de l’Aftre, les
droîtes CS, & foient tirées dans le plan SCS des points À,
les petites droites RD paralleles à CE, ïl eft clair que fi
MM eft larvraye corde de l'arc parcouru par l'Etoile, coupé
par 'Almicantarat, la réfraction la diminuë de DS de chaque
côté, en faifant RR pour MM ; & c’eft cette petite ligne
DS qu'il faut trouver pour corriger la corde obfervée.

Pour cela on a dans le plan vertical SCQ deux Trianglés
femblables SRAZ, SQC, qui donnent CQ : QS ou QM

MR RS SE —. On a de plus dans le plan

RDS ESSONNE IN GS 383
SCE, SC: SE,ouCM : MK:: RS: DS, ou CM
.. MRxQM . __ MRxQMxMK

DIRE: SC DU ES

Si Fon appelle Le rayon de la fphere CH— 1, le rayon
de l'angle des Lunettes —7r, la corde de cet angle — 4,
la hauteur de lAflre fur l'horifon 41Q ou SQ—4, CQ
=V(i-hh); MR=$, on ar:a::1: MM=—<., &
MK ; & mettant ces valeurs dans l'expreffion pré-
cédente de DS, on a DS— ETES DE - GQFT.

Ayant trouvé la déclinaifon d’une Etoile, on a la hau-
teur du Pole du lieu de lobfervation, en adjoûtant à Ja
déclinaifon de l'Etoile, fa diftance au Zénit,

. XX. Si l'Etoile qu'on obferve pafle au Zénit, on as
tout d’un coup par notre opération, {a latitude du lieu où
lon obferve, puifqu’elle eft Ia même que la déclinaifon de
l'Etoile.

1 L’exaéitude avec laquelle alors on détermine la latitude,
dépend de Ia certitude que Etoile pafle précifément au
Zénit.

XXL Ona trouvé (arr. XVHL) que depuis l'Equateur
jufqu'au Cercle Polaire, la hauteur de l’Aftre du Zénit pañlant
parles Lunettes, & obfervé pendant un arc de 60° du cercle
qu’il décrit, ne varie prefque pas. D'où äl fuit qu'on peut
prendre le petit arc A7ZR pour conftant dans toutes nos
obfervations qui fe font fur des Etoiles au Zénit. Pour
trouver donc de combien la correction qu'il faut faire à la
corde, varie dans différentes obfervations, je prends Ia

; ; afh a
différence de CRT RET Tin faifant a, r & f conftants,

& j'ai d(DS) = À 5

k s
x —————. D'où lon voit que
| Es TE
B différence de la correction à faire dans différentes obfer-

vations depuis Equateur jufqu'au Cercle Polaire, eft à la

2Y

æ D» : er

384 MEmOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
e dh « ñ .. . | c2
correction ENT à DATE TA : d(QM) : QM* CQ ,
& que la correction DS étant déja extrêmement petite, fa
différence efl encore extrèmement petite par rapport à elle,

& doit être abfolument negligée.

XXII. On doit donc dans toutes nos opérations, faire
à la corde obfervée la même correction, ce qui eft un avan-
tage fingulier de la Méthode.

XXIIT. Pour trouver donc la quantité abfolué de Ia
correction qui doit fervir dans toutes les obfervations, fup-
pofons qu’on foit à la latitude de 60°, & l'angle des Lunettes
tel que le rayon étant 10000000, lacordefoit 5000000,
ce qui embraffe un arc de 60° du cercle que décrit l'Etoile.
On a trouvé fart. XVI.) qu'avec un tel inftrument, on
verra pafler l'Etoile à la hauteur d'environ 75° 8', dont le
finus eft 9665255, & dont le fmus complément eft

2909
3 * 10000000 “Le
eft le finus ou Farc de 20" qui eft la quantité de Réfraétion

à 6652 2500000
à cette hauteur, QM—""55, KM—- SC >

2565705: Faïfant donc alors AR —

10000000 10000000
2565705 MR>xQMx MK
= ——— LT OAI
cQo— adnede ? AL De CMxcCcQ
2909 x 9665255 x 2500000 702905669875

3 x 2565705 *x (10000000/° 7697115009000009
5 Li
== ANTON re
10950

Si donc on veut fe fervir de ceci pour trouver la Iati-
tude abfoluë des lieux, il faudra faire cette correction aux
cordes des arcs décrits par les Etoiles ; mais fi l'on ne veut
connoître que la différence en latitude entre deux lieux , ce
qui eft l'opération dont on a befoin pour déterminer la
Grandeur & la Figure de la Terre, l'erreur qu'on commet-
troit en nepligeant de faire la correction dans un des lieux,
peut détruire lerreur qu'on commettroit en négligeant auffr
de faire la correction dans l'autre lieu, & il faut voir ce que

l'obuiffion

DES SCrEN GE s. 385
l'obmiffion de la correétion dans les deux lieux, peut cauler
d'érreur dans la différence en déclinaifon.

PROBLEM E FIX

Trouver l'erreur qu'on peut commettre fur la différence en
déclinaifon, en negligeant 1 ‘effet de la Réfraéiion !

XXIV. Soit le fmus de l'angle Æ/ 47 donné par le temps,
== 1, foit le cofinus de déclinaifon Z M, —x, foit la demi-
corde MK de Farc parcouru, — c, & la quantité dont
la Réfraction la diminuë + dc—«, tout cela pour Îe rayon
CM=1;0onar:tr::x DEV OÙ x = —— Et fuppo-
fant que le temps que l'Aftre employe à parcourir l'arc
MZ M, eft donné, & qu'il n’y a que la déclinaifon & la

corde MM qui varient, on a dx —

2t

d FU CRUE dx
Mais l'erreur de déclinaifon eft 7

Vis)
d dc ps
a ou (à caufe que + dc eft
ar V( ET | ‘

donnée & — «, l'erreur en déclinaifon, qui vient de ce
[2

V{tt—ïcc)°
Confervant donc & & c, & fubftituant pour + deux valeurs
différentes, on aura les deux erreurs en déclinaifon des deux

Etoiles A7 & N, qui feront Te & rem
Si ces deux erreurs étoient égales, la différence en déclinaifon
des points A7 & AN feroit la même, quoiqu'on eût négligé
la correction dans chaque opération.

La différence des deux erreurs donnera donc erreur qui
* peut réfulter fur da différence en déclinaifon, parce qu'on a
négligé la correction, & qu'on n'a point eu d'égard à la
réfraction.

" XX V,. Si donc on prend = À &c=+, on trouvera
Mem. 1736. Ccc

, ceft-à-dire,

qu'on néglige la correction de la corde, eft

Fig. 2e

& 5.

386 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE

Lx a
déclitaifon, =" —
pour l'erreur de déc terne HAE)
er C2 LP MLOEN. et Ma 0D
VE — 5) ES PO NO AT NE NE
Si enfuite on prends = À, & toûjoursc—+, on trou-
; ES DA: dx# a
vera pour l'erreur de déclinaifon, = —
V{i— xx) v{t#—+cc)
se a Es 200 & | = __. 20004 à
PAT PRET TT (14924) Fri a2z2

2500 16

Pour voir maintenant de combien la variation en déclinai-
© Œ

. . . « 20
fon en /f differe de la variation en W, il faut comparer

4

2000 € 200€ 2000 ©
avec ————, ou chercher ce que vaut
222 Li

; &
1222
2 —218 C2 6400 &
(244400 —218000) pre 26400 |
109 x 1222 7 133198
Mettant donc pour & la quantité qu'on a trouvée
: > 26400 x 702900566987
(article XXTIL.) on aura ie er ee
133198 x 7697115000000000
18556709684700000 185567096847

Ton trouve

Æ ————, qui. eft

102$24032;770000000000 10252405237700000

l'erreur de la différence en déclinaifon pour le rayon = r.

Pour la rapporter au rayon des Tables 10000000, on aura
18556709684-0000000 18556709684700 4

a se 9 = =) dl) > CE EN

102$2403237700000 102524032377
ne fait pas un arc de 4”.

Pour fçavoir maintenant quelle ef la différence en décli-
naifon entre les points A7 & AN dans l'opération pee

on a ie le point A7, K=<=S Re & t étant — À,

x = 4 qui répond au finus de 24° 37': on a pour le

RE 33, & x — 5 qui eft le finus
4x+

dz2p/nse

D'où lon voit que fur une différence en déclinaifon de
2° 22, lerr£ur qu'on peut commettre en nécligeant l'effet

de la réfraétion, n'eft pas de 4”.

DES SCIENCES. 387
XXVI Nous n'avons point encore parlé de linftrument
avec lequel on peut faire ces obfervations ; Mais tout le
monde voit que cet inftrument eff des plus fimples, puifqu'il
ne confifte qu'en deux Lunettes munies de fils à leurs foyers,
fixement attachées l'une à l'autre. Un des avantages de cet
inftrument, c’eft cette fixité ; il ne doit avoir aucune de fes
parties mobile, & l’on peut lui donnér {a plus grande {oli-
dité, en foudant les deux Lunettes fur un même plan.

Je ne parle point de maniére dont on le peut monter
pour s'en fervir commodément. Il doit être mobile en tout
{ns ; on y peut adapter un petit Quart-de-cercle pour lui
donner d'abord à peu-près l'élévation qu'on aura trouvée qui
lui convient (arr. XJ11.) & lui ayant donné cette élévation,
il faut qu'ayant vû pafler FAftre par une des Lunettes, linf
trument puifle tourner fur l'axe de cette Lunette ; car dans
ce mouvement l'autre Lunette doit néceflairement rencon-
. trer l’Aftre lorfqu'il aura traverfé l'Angle ; & il n'eft pas
néceflaire que l’Aftre, lorfqu'il pafle par les deux Lunettes 4
foit précifément à Ia même hauteur. Toutes ces chofes feront
faciles à fuppléer, fi l'on Juge que notre Méthode mérite
qu'on en fafle ufage.

Quant à la détermination de l'angle des Lunettes, il eft
facile de s’en aflürer avec toute la précifion qu’on voudra,
en melurant für le terrein les diftances entre le fommet de
cet angle & deux objets qu'on appercevra par le croifement
des fils des Lunettes; & il eft à remarquer que quelques.
fecondes d'erreur ne font pas de conféquence dans la mefure
de cet angle.

X XVII. Par cette Méthode, il femble qu'on pourra,
avoir la latitude abfoluë des lieux avec une précifion plus
grande que celle qu’on peut attendre des inftraments & des.
pratiques ordinaires.

Car 1.° Toutes nos obfervations fe font à des hauteurs
qui font prefque hors de la portée de la réfraction : nous,
avons vû (art. XV11.) que fi l'on veut fe fervir d'Etoiles
qui paflent au Zénit, ou près du Zéñnit, LS obfervations

CE

388 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
depuis l'Equateur jufqu'au Cercle Polaire ne fe feront pas à
des diftances du Zénit plus grandes que de 1 $° 13.

2.° Si l'on a trouvé la déclinaifon d’une Etoile qui paffe
fort près du Zénit, à 4” près, comme il femble que la Mé-
thode le fait efpérer, il ne faut plus qu'adjoûter ou fouitraire
la diflance de cette Etoile au Zénit, qu'on peut prendre
avec de très-grands Secteurs, & avec une telle précifion,
qu'on y peut compter à 3 ou 4" près d'erreur.

Quand on fuppoleroit donc queles deux erreurs, celle qui
fe peut commettre en obfervant le temps qu'employe Etoile
À traverfer l'angle des Lunettes, & celle qu'on peut com-
mettre en prenant avec un Secteur de 10 pieds, la diflance
de l'Etoile au Zénit du lieu de ’obfervation; quand, dis-je,
on fuppoferoit que ces erreurs tombaflent de la maniére la
plus malheureufe, il ne femble pas qu'on en eût à craindre
une erreur totale plus grande que de 8 ou 10", erreur dont
peut-être bien peu de latitudes font exemptes.

XXVIHH. Mais fi lon peut s'aflürer qu'une Etoile paffe
au Zénit, notre Méthode pourroit être fort utile pour la
mefure de la Terre. Car quoiqu'on n'ait pas en tous lieux
des Aflres qui paffent au Zénit, cependant il n'y a pas de
lieu qui n'ait quelqu'Etoile qui en pañle aflés près, & comme
lorfqu'’il eft queftion de comparer la longueur d’un arc du
Méridien de la Terre avec la différence en latitude de fes
deux extrémités, rien n’aflujettit à des points déterminés,
il n'y auroit qu'à marcher un peu plus au Nord ou au Sud
pour fe trouver précifément fous quelque Etoile.

Alors il ne feroit pas néceflaire de connoiître l'angle des
Lunettes, car connoiffant à peu-près la latitude du premier
lieu, & le temps que l'Aftre du Zénit employe à traverfer
cet angle; connoiffant de plus le temps que l’Aftre du Zénit
du fecond lieu employe à traverfer le même angle, on a
par la différence des temps, la différence en latitude.

XXIX. Si l'on craignoit que notre inftrument, malgré
fa folidité, fe dérangeät en le tranfportant (ce qui cependant
eft moins à craindre pour lui que pour les autres inflruments

Dors SAC RE NN GES 389
dont on 2 coûtume de fe fervir), nous avons ici l'avantage
de pouvoir faire les deux obfervations dans un même lieu :
car ayant une fois remarqué les deux Etoiles qui paflent au
zénit des extrémités de da diftance mefurée fur la Terre, on
peut aller placer dans un lieu entre ces deux, d'où l’on
obfervera ces deux Etoiles paflant par les Lunettes à la même
hauteur.

XXX. Dans les Problemes précédents, on a toûjours
fuppofé qu'on eût le temps abfolu que l'Etoile employe à
parcourir l'arc Z, embrafié par les Lunettes, ce qui donne
immédiatement l'angle NGN; & en effet il eft toûjours

facile de l'avoir dès qu'on aura une Pendule bien replée.

Mais fi la Pendule n'étoit point reglée, fi l'on ne con-
noifloit point de combien elle s’écarte du mouvement des
Fixes, on peut encore trouver la déclinaifon d’une Etoile
par le fimple rapport des temps qu’eile employe à traver{er
deux angles connus.

Soit l'angle NCN d’un de nos inftruments, tel que le
rayon étant — 1, la corde NN—a; foit NCR l'autre
angle tel que fa corde NR—4; & foit donné le rapport
du temps par VA au temps par NNR, ou ce qui eft la
même chofe, le rapport de Farc NAN à l'arc NNR. Le
Probleme fe réduit à ceci.

‘PROBLEME IV.

Deux lignes qui doivent [ervir de cordes à deux arcs, & le
rapport de ces arcs étant donné, trouver le crcle !

XXXI. On pourroit réloudre ce Probleme par les
Suites infinies, mais comme la folution feroit laborieufe,
en voici une autre qui confifte à prendre d’abord pour le
diametre du cercle qu'on cherche, quelque ligne qui n’en
différe pas beaucoup (ce qu'on peut trouver par les Tables
de déclinaifon des Etoiles, ou par quelque obfervation grof-
fiére ) ; & à corriger enfuite ce diametre, en cherchant une

quantité qui diflére très-peu de ce qu'il s’en faut que le

premier diametre ne foit le véritable,
Ccc ii

Fig. 2.

'

390 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Pour cela foit ce premier diametre Ab— 2 r, la corde
An—a, & la corde de fon complément y/4rr— aa)
== « ; la corde Ar—5, & la corde de fon complément
V{arr— bb) =6 ; Yarc An dont le diametre étant 2 r,
la corde eft a, — À; & l'arc Ar dont lé diametre étant 2 r,
la corde eft 4, — B. Soit le véritable cercle qu'on cherche
ANRB, dans lequel foient tirées du point 4, les cordes
AN— An, AR— Ar; & foient ces cordes prolongées
jufqu’à ce qu’elles rencontrent le premier cercle en e & en f;
foient décrits du centre À les petits arcs N & rR, & foit
la différence du premier diametre au véritable àB— e.

Toutes les cordes tirées du point À étant coupées fem-
blablement par le cercle intérieur, on a AB : Bb:: AN

ae

.INerou 27e: 6 ;:4. at: Ne —i È 2r—e:e

27

b a! .
:: 0: Rf—-—"—, On a auffi à caufe des triangles 144,
27—€C
2rae <
sine -———; & à caufe des

27—c (ar—e)xa

triangles rb À, Rfr, G:2r:: Mes D =: ar

27—e PAP
Et puifque l'arc À N doit être à l'arc 4 À dans un rapport
donné de 1 à #, il faut que l'arc Ave foit à Farc À rf dans

274.
&œ(27—c)
DUREE org: Li M OÙ 2r& A— «x Ae+ 2rae
: 2rCGB—CBe+arbe :: & : m6 D'où lon tire

2mraGA—maGAet-2mraGe—=2reCB—açBe
2r7@6 B—2mra€A ,

Nen,a&æ:2r::

ce même rapport, c'eft-à-dire, que À +

+ 2rabe; &enfin M nine ue Ur =
ge aC(B=— mA)
Aer ma6—ba

On peut continuer l'approximation tant qu’on voudra,
en traitant le diametre 4 8 comme on à fait le premier 48,
& le corrigeant de même.

SRE

Mem. de Licad.1786 pl.14 pag 32

Men. de ldcad.1736. pl.16. pag. 390 .
Z

NO ON, ARR:

D'ESU SICILE NrC ER 391

DAULR L'ESSENCE UMES

PRODUITES
De LP ICHOC DENLACIER
CONTRE UN CAILLOU.

Par M. DE REAUMUR.

. À Prés que lAcier a été connu, on na pas été long-
temps, {elon toute apparence, à fçavoir qu’il étoit plus
aifé de produire du feu, des étincelles, en le frappant contre
un caillou, qu'en frappant deux cailloux lun contre l'autre;
mais ce n'eft que depuis que lufage du Microfcope a été
rendu familier, qu'on a fçù que les étincelles qui naiflent,
& qui font détachées par le choc de l’Acier contre un caillou,
font autant de petites boules, fouvent bien fphériques, d'un
Acier réduit en fcories. Cette obfervation n’a pû manquer
de paroître fmguliére aux Phyficiens, mais M. Kemp de
Kerkwyk, habile Chimifte, a cru devoir réveiller leur atten-
tion, & fur-tout celle des Chimiftes par rapport à ce phé-
nomene. Ï1 a cherché à Îes engager à en expliquer la caufe,
en leur propofant un Probleme qu'il a énoncé de la maniére
fuivante. à :

PROBLEME PROPOSE
AUX PHYSICIENS ET AUX CHIMISTES
Par J.R.Kemp DE KERKWYK, demeurant à Utrecht.

Quand on frappe l'Acier contre une pierre à fufil, on trouve
que les étincelles reçüës [ur un papier blanc, 7 portées au Mi-

N - crofcope , font la plépart de Acer fondu, fcorifie ou vitrifié que

l'Aimant n'attire plus : Or je demande

1 Lequel des deux inffrumeuts contribuë à cette deftruétion !

19 Janvier
1737:

id ca : AUX es: |
92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
22 Quelle fubflance eff employée à cela !

3 De quelle maniére cela fe fait, ou doit faire !
[]

o Le Fer étant employé au lieu d'Acier, pourquoi ces érin-
celles fcorifiées fe préfentent plus rarement, ou prefque pas !

Ces demandes paroiffent infolubles , parce qu'on ne fçauroit

refque s'imaginer que le Fer, qui demande un feu violent pour

fe mettre en fufion, foit dans l'inflant du coup, pas feulement
fondu, mais tout-à-fait détruit.

M. Mufichenbroek, auffi capable que qui que ce foit de
réfoudre ce probleme, la addreflé à M. du Fay pour me le
remettre, en lui marquant qu'il y a plus d'un an qu'il a été
envoyé à la Société Royale de Londres. On auroit fouvent
tort d'en croire des queftions plus difficiles , parce que de
très-habiles gens, à qui on les a propofées, n'en ont pas
donné la folution ; il faudroit être für auparavant qu’ils Font
cherchée. Quelqu'un qui eft parvenu à fe faire connoître par
fon travail, n’auroit qu'à renoncer à tout ouvrage fuivi, s'il
avoit la facilité de fe livrer à donner tous les éclairciflements
qui lui feroient demandés; c'eft un écüeil contre lequel on
doit être très-en-garde. J'ai pourtant crû devoir dire ce que
je penfe par rapport au Probleme propolé par M. Kemp,
non feulement à caufe de la politefle avec laquelle j'y aï été
invité, mais fur-tout parce qu'il m'a femblé qu'on avoit
quelque droit de l’exiger, & que j'avois donné ce droit, en
publiant des recherches fur le Fer & fur l’Acier. Je vais donc
le faire, au rifque de ne pas répondre aflés à fattente de
M. Mufichenbroek & Kemp.

Il ne s'agit point d'expliquer ici comment le coup d’une
barre d'acier, ou d’un inftrument d'acier de figure conve-
nable, contre un caïllou, fait paroïtre du feu, comment il
alume fubitement la matiére inflammable qui eft dans lun
où dans fautre de ces corps, ou celle qui eft dans tous les
deux. De l'entreprendre, ce feroit s'engager dans une expli-
cation qui meneroit loin; elle demanderoit qu'on examinât

quelle

DES ScrEeNtEes. : |
LS fudte eft la nature du Few; qu'on cherchât pourquoi le
__ frottement réciproque des corps folides les échauffe, & en
:échauffe quelques-uns jufqu'à les enflammer, Des Indiens
obtiennent par les frottements réitérés de deux morceaux
de bois dur l'un contre l'autre, le feu qui nous éft donné
ar un feul coup fubit de Re EN faut
donc fuppoler, fans chercher à rendre raifon du comment,
que le choc de l'acier contre un caillou donne du feu ; qu'il
détache de très-petits grains d'acier qui font embrafés ; mais
ce que nous devons tâcher d'expliquer, ce qui eft l'elentiel
du probleme de M. Kemp, & ce qui lui femble qu on ne
fçauroit prefque i imaginer , c'eff comment le fer, qui demande
un feu violent pour être mis en fufion, ef? pas feulement fondu
dans l'inflant du coup, mais eff tout-à-fait détruit. Pour par-
venir à en donner l'explication, il fufhra, ce me femble,
d'éclaircir les quatre queftions fuivantes. 1.° Pourquoi dans
le cas dont ïi s’agit, le Fer eft réduit en fcories. 2.° Com-
ment il a pü y être réduit. 3.° Comment il a pü non feule-
ment être réduit en fcories, mais même être fondu, être
rendu liquide. 4.° Pourquoi la collifion du Caillou contre
J'Acier donne plus d'étincelles que la collifion du Caillou
contre le Fer.

Nous connoiffons affés la nature du Fer pour favoir qu'il
contient beaucoup de matiére inflammable, & qu'il n’eft
duétile que tant qu'il eft, pour ainfi dire, imbibé d’une fufh-
fante quantité de cette matiére; dès qu ‘elle lui a été enlevée,
il devient caflant, friable, il eft réduit en une efpece de fcorie
analogue à une matiére vitrifiée. Mais ce qu'il eft important
de remar quer par rapport au Probleme propolé, c’eft que
cette matiére inflammable peut être aifément enlevée au fer

qui eft chauffé dans un feu ouvert, c’eft-à-dire, dans un feu
autour duquel Vair extérieur a un libre accès. Dans un pareil
feu on ne fçauroit rendre une barre de fer chaude au point
où il eft néceffaire qu’elle le foit pour être foudée ou forgée
aifément, fans réduire la couche extérieure de cette barre en
gne matiére caffante, en fcories, Les coups de marteau font

Men. 1736 Ddd

394 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royar#
tomber des écailles friables de tout fer qu'on forge, après:
qu'il a été chauffé. Les ouvriers appellent ces écailles, &
très-proprement, du fer brälé ; car ce qui arrive à une grofle
büche de bois mife au feu, eft une image exaéle de ce qui
arrive à une barre de fer expofte pareillement à l'action du
feu. La premiére couche de la büche eft réduite en cendre,
la fuivante left en charbon, pendant que tout l'intérieur eft
bien bois ; de même la premiére couche de [a barre de fer
eft réduite en une matitre friable , la fuivante a encore de
la foupleffe, quoique renduë plus roide qu’elle n’étoit aupa-
ravant , & tout l'intérieur eft du fer non altéré,

De-là il fuit que plus la piéce de fer eft mince, & plus:
promptement elle peut être brülée, réduite en fcories. Une
lame de fer qui n’auroit que l’épaifieur qu'ont enfemble les:
deux couches de la barre qui fe détachent en écailles après
que le fer en a eu une chaude, feroit elle-même réduite en:
entier en fcories dans une feule chaude. Enfin fi le morceau:
de fer n’eft qu'un grain, & un grain d’une petitefle prefque
imperceptible, il ne faudra qu'un inftant pour le réduire en.
fcories, que le temps néceflaire pour le faire rougir ou
blanchir, comme il ne faut qu'un inftant pour réduire en:
cendre une fibre de cette büche qui ne peut être confumée
par le feu qu'en plufieurs heures.

Qu'il ne faille qu'un inftant pour réduire un grain de fer.
ou d'acier en fcories, c'eft ce qui peut être prouvé par plu-
fieurs expériences fimples, & entrautres par celle-ci. On.
engagera la tête d’une aiguille dans un petit morceau de bois.
qui fervira de manche pour la tenir; on moüillera un peu.
la pointe de cette aiguille, & on l’appliquera enfuite contre.
un grain de limaille d'acier extrémement fin qui y reflera
collé ; on placera enfuite l'aiguille dans la flamme d’une
bougie, de façon que fa pointe & environ le tiers de fa
longueur en foient dehors. Dans un temps très-court a
partie de l'aiguille qui eft hors de la flamme, prendra cou-
leur jufqu’à devenir rouge, & dès que la couleur fera par-
venuë à la partie de l'aiguille où efl le grain, ce grain lui

F

; DE S/S/CTE NC Er € NL '$0
même deviendra rouge ou blanc. Dès qu'on le voit rouge,
ou, pour le mieux encore, dès qu'il a blanchi ou étincellé,
on na qua retirer l'aiguille de la flamme de {a bougie.
Si on obferve alors le petit grain, on lui trouvera à peu-près
fa premiére figure, mais on le Jugera plus gros, fes arrètes
feront moins vives, il paroîtra bourfoufflé comme l’eft tout
fer brülé ou réduit en fcories. Tel eft auffi fon état ; qu'on
fafle tomber le grain fur un papier blanc, qu'on l'y prefle
avec l’ongle ou avec quelque autre corps dur, on l'y mettra
en poudre plus aifément qu'on n’y met un grain de charbon ,
il eft devenu parfaitement friable.

I eft donc certain qu'il ne faut qu'un inflant pour allumer
la matiére inflammable d’un grain de fer extrémement petit,
& qu'il ne faut qu'un inftant pour que la portion de cette
matiére qui lui donnoit de la ductilité, fui foit enlevée : or
dès que le coup d’un morceau d'acier contre un caillou em-
brafe les petits grains d'acier qu’il détache, il n’eft donc plus
furprenant que ces petits grains foient réduits en fcories pen-
dant le temps de leur chûte, tout court qu'il eft. Si le choc
d’un morceau de bois contre un caillou détachoit & allumoit
des filaments de bois, on ne feroit pas étonné que les fila-
ments fuflent réduits en cendre avant que d’être tombés à
terre. Ce neft pas trop dire, quelque paradoxe que puifle
fembler la propofition, que la matiére inflammable du fer
peut être allumée & confumée auffi vite que celle du bois,
lorfque.le fer eft réduit en fragments extrèmement petits ;
ce n'eft que lorfque le fer eft en grofie male, qu'il eft dif-
cile à brüler comme l’eft en pareil cas un bloc d'un bois
compact. i

Nous prouverons mieux encore combien la matiére in-
flammable du fer peut étre allumée & confumée p'ompte-
ment, & qu'elle l'eft au moins auffi promptement en cer:
taines circonfiances que celle du bois ou du charbon, en
achevant d'expliquer la derniére particularité de notre phé-: ©
nomene. Les grains d'acier qui ont été détachés & allumés :

par le choc du caillou, ne font pas fimplement réduits en
Ddd ÿ

396 MEMoiREs DE L'ACADEMIE ROYALE
{cories comme les grains qui ont été chauffés au bout de
l'aiguille & en dehors de la flamme, ils ont été rendus 1i-
quides jufqu'à un certain point, & aflés pour pouvoir, en
tombant, prendre une figure arrondie comme celle d’une
boule ou d’une boule allongée. Si les grains qui {ont chauffés
au bout de l'aiguille, ne deviennent pas auflr liquides que
ceux qui font détachés par le caillou, c'eft que quoiqu'ils.
foient chauftés dans un temps aflés court, ils le font plus
fucceffivement, & lentement en comparaifon des autres,
Ce n'eft qu'au moyen de la matiére inflammable que le
fer peut être rendu liquide ; f: toute celle qu’a chacun des
grains de l'aflemblage defquels une très-grofle mafle de ce
métal eft compofée, pouvoit être enflammée fur le champ,
les plus groffes maffes de fer pourroient être fu‘bles ; & ce
qui fait qu'on ne peut parvenir à fondre, à rendre fluides
de groffes mafles de fer dans un feu ouvert, c'eft que les
grains les plus proches de la furface font brülés avant que
ceux qui en font un peu éloignés foient allumés. Mais un
grain de fer extrêmement petit peut être échauffé dans un
inftant jufqu'au centre, la matiére inflammable qui y eff
placée, peut être allumée prefque auffi-tôt que celle qui eft
auprès de la furface, & avant que celle-ci ait eu le temps
d’être confumée; alors le grain contient la quantité de matiére
inflammable & enflammée qui fuffit pour lui donner de la
fluidité. F
IH eft même à remarquer que les grains qui ont été ré-
duits en fcories au bout de l'aiguille, & que toutes les écailles
qui fe détachent du fer chauffé à la forge ; que tous ces
grains, dis-je, & ces écailles, s'ils n’ont pas été fondus par-
faitement, ont été près de l'être, leurs arrêtes ont été abba-
tuës & arrondies, enfin le fer s’eft gonflé. Cette derniére
circonftance mérite d’être remarquée, elle prouve que Ia
matiére fulphureufe s'allume dans l'intérieur du fer avec une
” efpece de détonnation, qu'elle écarte les parties qui l'empé-
chent de s'échapper affés fubitement ; & de-là vient que les
globules qui ont été détachés de l'acier par le caillou, font

DE SH SUCRE NC: ES 307
eteux ou au moins fpongieux intérieurement : les écailles que
des coups de marteau font tomber d'une barre de fer chauffée
à plufieurs reprifes, ont un volume qui furpañle beaucoup
celui de la barre.

Mais pour fe convaincre de la grande facilité & de fa
foudaineté avec laquelle la matiére inflammable du fer ou de
Facier s'allume, on n’a qu’à fe rappeler l'expérience fi connuë
de fa Limaikle d'acier jettée dans la flamme d’une bougie. On
fçait qu’il ne faut à cette limaille que le temps de pañler au
travers de {a flamme d'une bougie pour s’y embrafer, pour
étinceller & fulminer en quelque forte. Dans une grande
quantité de grains qu’on jette au travers de la flamme, il n’y
en a pourtant que quelques-uns fur lefquels la flamnie ait
aflés de prife, il n’y en a que quelques-uns qui foient fuffi-
famment embrafés. J'ai cherché à ramafler de ceux-ci pour
fçavoir fi dans le temps de leur paflage, aufli court que celui. :
de la chûte des étincelles de Facier frappé contre le caillou,
ils ne s’étoient pas convertis en fcories, & s’ils n’avoient pas.
pris une figure globuleufe; la direétion verticale de la flamme
& la quantité des grains fur lefquels elle n’a pas agi fufffam-
ment, font que les grains globuleux font difficiles à recevoir
fur un papier, & à trouver, mais il y a une maniére plus
aifée de les avoir. En foufflant dans un chalumeau, on donne
une direction horifontale à la flamme d’une Lampe; fur cette
flamme pouflée très-doucement, j'ai fait tomber quelques
grains de limaiïlle d'acier, la flamme qui les faifoit étinceller,.
les dardoit fur un papier difpofé pour les recevoir ; je les
ai obfervés avec une Loupe forte, & j'ai vû que le plus grand.
nombre des graïns, & principalement des petits grains, avoit
une figure fphérique, que la plüpart étoient des boules comme.
les petits grains d'acier détachés par le caillou. Les grains qui
avoient paflé au travers de la flamme de {a lampe, avoient été
embrafés plus fubitement que ceux qui étoient au bout de

_ Taiguille & hors de la flamme, auffi avoient-ils eu la quantité

de matiére inflammable néceflaire pour leur donner de Ia.
fluidité, |
D dd ij

398 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Quand on veut rendre liquides des morceaux de fer
ou d'acier un peu gros, quand on veut les fondre il faut les.
méler avec des fubftances propres à leur fournir de quoi
réparer avec ufure ce que le feu leur enleve de matiére in-
fammable; au moyen du Soufre commun, de f'Orpiment,
de l'Antimoine, de l’Arfenic, &c. on parvient fans peine à
rendre le fer coulant.

Pendant que je tenois dans la flamme d'une bougie une
aiguille dont la pointe chargée d'un grain de fimaille étois
hors de cette flamme, j'ai quelquefois mis le feu à une allu-
mette, & placé 11 flamme de cette allumette de façon que
par & pointe elle pouvoit à peine atteindre le petit grain
qui commençoit à rougir; fur le champ le grain fe fondoit,
il s'arrondifloit, il prenoit la figure fphérique.

I y a quinze à feize ans que je fis une efpece de nouveau
Phofphore de Fer, pendant que je cherchois à faire tout
autre chofe. C’eft ici le lieu de faire connoître la compofi-
tion de ce Phofphore, parce qu’elle peut fournir les éclair
ciflements eflentiéls à la folution de la 4.me queftion du
Probleme, Pourquoi Acier donne plus d'étincelles que le Fer?
Je fis fondre de l'antimoine dans un creufet ; je jettai peu
à-peu dans cet antimoine fondu, le double de fon poids
de fer réduit en feuilles ninces ; c'étoient des rognures
de feuilles propres à être étamées, & qui ne f'avoient pas
été, de ces feuilles que les ouvriers appellent du fer soir,
par oppofition au fer rendu blanc par l'étain qui s’y eft atta-
ché. Cette quantité de fer fut très-bien fonduë au moyen
de l'antimoine ; le mêlange des deux matiéres devint un tout
très-fluide; il fut jetté dans un moule propre à donner une
figure cylindrique au lingot. Quand ce lingot fut refroidi,
& tiré du moule, je le fis ferrer dans un étau, & je lui fs
donner quelques coups d’une grofle lime. Un de mes objets
dans cette expérience avoit été d’avoir du fer qui, après avoir
été fondu & jetté en moule, fût limable; {a lime agifloit avec
füccès fur le lingot comme je m'y étois âttendu : mais ce
que je vis, & ce que je ne m'étois avilé d'attendre, c'efl que

P\E,S, SCIENCES 399
fes graïns de limaille qui étoient détachés, étoient tous des
étincelles. Je me faifois un plaifir de faire donner de grands
coups d’une lime rude fur ce’lingot, parce que chaque coup
failoit paroître une gerbe d’étincelles, & une gerbe d'autant
mieux fournie, que le coup avoit emporté plus de grains
de limaille..

S'il y a quelque efpece de Phofphore durable, c’eft affü-
rément celle-ci. J’ai eflayé depuis peu de jours un des lin gots
moulés il y a quinze à feize ans, il donne encore aétuelle-
ment beaucoup d'étincelles, peut-être pourtant en donne-t-il
un peu moins qu'il n'en a donné.

Aurefle, les grains qu'une groffe lime détache d’un lingof
de métal fur lequel elle mord aflés aifément, doivent être
beaucoup plus gros que ceux qui font détachés par le fufil
battu contre un caillou; les étincelles données par notre
Phofphore de fer font aufi beaucoup plus groffes que celles
que le caillou détache de acier. I y en a des premiéres qui
mettent le feu au papier fur lequel.elles tombent , qui y font
d’aflés grands trous ; la même étincelle y en fait quelquefois
deux ou trois lorfqu’elle rejaillit de l'endroit où elle étoit
tombée, & lorfque de celui où elle touche le papier poux
la feconde fois, elle faute encore pour aller refter à demeure
dans un autre endroit.

Mais pour revenir à ce qui a plus de rapport à notre
objet, les parcelles que la lime emporte de cette efpece de
fer, quoique confidérablement plus groffes que celles que le
gaillou détache de l'acier, ne font pas feulement énflammées
comme les autres, elles font auffi parfaitement, & plus par- :
faitement fonduës; auffi font-elles bien plus chargées de ma-
tiére fulphureufe & propre à s’enflammer. Si on examine

es grains après qu'ils font éteints, on voit qu'ils ont prefque
tous des figures arrondies & à peu-près fphériques ; je dis
prefque tous, pour avoir occafion d'avertir qu'on doit dire:
Ta même-chofe des étincelles produites par le choc de l'acier
contre un caillou : fi on remarque à peu-près le nombre de
celles qu'on aura fait tomber fur un papier, on aura beau:

<

400 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
chercher, on ne trouvera pas un nombre égal de globules ;
entre les grains on en verra qui n'auront pas été arrondis.

Si lon a envie d'avoir un prodigieux nombre de glo-
bules bien arrondis & bien luifants, on limera doucement
notre Phofphore de fer, en y allant doucement, & en fe
fervant d'une lime fine, on peut en détacher de la poudre
fans l'enflammer ; qu’on jette enfuite cette poudre fur fa
flamme d’une lampe dirigée horifontalement, le papier qui
recevra les étincelles dardées par cette flamme, fera dans un
imftant rempli d’un millier de petits globules bien ronds &c
bien polis. +:

Enfin tout ce que nous avons dit jufqu'ici, met en état
de fatisfaire à da derniére des queftions de M. Kemp, d'expli-
quer pourquoi l'Acier frappé “A un caillou, donne plus d'étin-
celles que du Fer frappé avec la même force contre le même caillou À
La différence de dureté en fourniroit feuie une caufe, acier
lui-même non trempé ne feroit pas frappé avec autant de
fuccès que l'acier trempé ;'le feu eft allumé par le coup; plus

_Je coup eft fubit, & ce qui contribuë à le rendre tel, plus
le corps qui le donneeft dur, & plus le mouvement imprimé
aux parties détachées eft propre à fes embrafer. Mais à du-
reté égale, l'acier a encore fur le fer un avantage du genre
de celui qu'a notre fer allié à l'antimoine fur le fer ordinaire,
ïl a plus de matiére inflammable, & plus également diftri-
buée, il peut donc être plus fubitement, plus également &
plus intimement embrafé,

On peut même foupçonner avec beaucoup de vraifem-
blance, que Îe caillou ne contribuë pas feulement par fa
dureté à la produétion des étincelles, qu'il contribuë de plus
à les mettre en fufion par le foufre que le choc foblige de
fournir. L’odeur de foufre que la caflüre de tout caillou fait,
fentir , l'odeur de foufre encore plus forte que l'on trouve
Jorfqu'on approche du nés les endroits dé deux cailloux qui
ont été frappés l'un contre l'autre, eft très-favorable à cette
idée. On peut de même penfer que dans le choc de deux
aciers l'un contre l'autre, les grains devenus étincelles font

pénétrés

DES SCIENCES. 407
pénétrés du foufre que le choc a fait fortir des parties des
environs.

H femble y avoir une maniére de décider fi le caillou
contribuë par fon foufre à la fufion des étincelles ; le fer
frappé contre*du verre donne aufii des étincelles, il ne s’agit
que d'examiner fi ces derniéres font globuleufes, ou fi elles
font feulement des fcories de figure irréguliére ; je n'en ai
trouvé que de ces derniéres ; mais comme il n'eft pas auffi
aifé d’avoir des étincelles par le moyen du verre que par le
moyen du caillou, je n’en aï pas pü examiner un affés grand
nombre à mon gré, & je n'oferois aflürer qu’il n’y en ait
pas de globuleufes, quoique je n'en aye pù voir de telles. Le
Criftal de roche & des cailloux auffi blancs que le plus beau
criftal, battus par un fufil d'acier, jettent beaucoup d'étin-

celles qui font bien fphériques.

On s'attendroit peut-être que notre fer chargé d’anti-
moine, qui donne tant & de fi grofles étincelles Jorfqu’on
afle defius une lime rude, devroit donner beaucoup plus de
feu lorfqu'on le frappe avec un caillou, que l'acier n’en donne
en pareil cas ; cependant le coup d'un caillou ne tire pas
plus d’étincelles de ce fer, & même il en tire moins que de
Vacier. Ce fer eft moins dur, la plüpart des grains cedent

trop aïfément au coup pour qu'ils puiffent être embrafés :
P p pour q Ï ;

mais la lime fait fouffrir à ces grains un plus long frottement
qui produit ce qui pourroit l'être par plus de réfiftance au |
coup. Si on avoit envie d’avoir un acier qui, battu contre
le caillou, donnût des étincelles en plus grande abondance
que n’en donnent les aciers ordinaires, il y a apparence qu'on
y parviendroit, en alliant l'acier avec l’antimoine dans une
certaine proportion, qui pourroit être telle que l'acier allié
n'en feroit pas moins dur, ou feroit même plus dur que l'acier
ordinaire. Ï1 ne feroit peut-être pas difficile d'imaginer de
faire ufage du fer même allié avec l'antimoine dans a pro-
portion que nous avons déterminée, pour en tirer du feu
plus commodément qu'on n’en tire d'un fufil battu contre

un caillou ; on pourroit trouver moyen de le difpofer dans

Mem. 1736. Fee

402 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE
une petite machine qui mettroit en état de faire pañler deflus
une lime avec rapidité.

I arrive apparemment quelquefois que pendant que les
grains de fer font mis en fufion, & réduits en globules fria-
bles, il arrive, dis-je, apparemment que ce$ grains de fer
perdent la propriété d'être attirés par l'Aimant, puifque M.
Kemp le fuppofe comme certain ; if faut cependant que le
cas foit rare, & même très-rare. J'ai préfenté depuis quelques
jours la Pierre d’Aimant aux petits globules produits par le
choc de différents Fers & de différents Aciers contre des
cailloux, aux globules venus de limaille d'acier qui avoit
paffé par la flamme d’une lampe, aux globules de la limaïlle
qui avoit été détachée d’un fer allié avec l’antimoine, & aux
globules de cette limaille fur lefquels le feu de la lampe avoit
agi pendant un inftant, & tous ces globules ont été auffr-
bien attirés par l Aimant que F'eft la plus parfaite limaille de
fer ou d'acier.

Réfumons à préfent une folution qui eût été beaucoup
plus courte, f: nous n’euflions crû devoir rappeller les prin-
cipes fur lefquels elle eft fondée, en faveur de ceux à qui ils
ne font pas familiers. Le fer & Facier font pénétrés d'une
matiére inflammable à laquelle ils doivent leur duétilité ; dès
qu'ils l'ont perduë, ils deviennent friables , ils font réduits
en fcories. I ne faut qu'un inflant pour allumer la matiére
inflammable des grains de fer & d'acier très-petits, peut-être
moins ou auffi peu de temps qu'il en faut pour allumer des
grains de fcieüre de bois. Si la matiére inflammable d'un
petit grain d’acier eft allumée affés fubitement, fï elle eft toute
allumée prefqu’à la fois, elle fuffit pour mettre le grain en
fafion. Les petits grains d’acier détachés par le caillou font
ainfi embrafés foudainement. Le caillou lui-même aide peut-
être par la matiére fulfureufe qu’il fournit dans Finftant du
choc à celle qui eft propre au grain d'acier. Ce grain rendu
liquide, s'arrondit pendant fa chûte, il devient une petite
boule, mais une boule creufe ou fpongieufe & de matiére
friable, parce que fa matiére huileufe ou inflammable a été

L ) mes SCIENCES. 403
bols: & brûlée avec éruption; ce temps fuffit pour brüler
celle d'un grain qui eft dans l'air libre. Enfin l'acier plus dur
que le fer, imbibé d'une plus grande quantité de matiére
inflammable , & mieux diftribuée, doit donner plus d’étin-
celles lorfqu’ il eft frappé contre un caillou, que le fer n’en
donne. Le Fer & l'Acier étant bien connus, il n’eft donc
pas plus fingulier que les petits grains de Fun & de l'autre
foient fubitement fondus & réduits en fcories friables, qu'il
Teft que les grains fins de fcieûre de bois qu’on fait pañler
au travers de la flamme d’une lampe, foient convertis en
cendre ou en charbon pendant le temps de leur chüte ; les
grains de différentes efpeces de bois nous donnent même une

image des différences qui fe peuvent trouver entre les grains
de Fer & ceux d’Acier,

x ; Eeeï

x Février
1737:

404 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

OBSERVATION
DU.
PASSAGE DE MERCURE SUR LE SOLEIL,
Du 1 1 Novembre 1736.

Faite à l'Olfervatoire Royal de Paris.

Par M. Cassini DE THURr#.

ERCURE étant de toutes Îes Planetes celle dont le

mouvement eft le plus difhcile à déterminer, parce
qu'il eft prefque toüjours caché par les rayons du Soleil, les
Aftfonomes ont été très-attentifs à obferver fes conjonctions
écliptiques avec le Soleil, dont le mouvement eft le plus
exactement connu, & par conféquent le plus propre à déter-
miner celui de Mercure dans le Ciel. .

Gafñlendi a été le premier qui ait obfervé en 1 63 1 Mer-
cure fur le Soleil, & ce n’eft que depuis ce temps qu'on peut
fe flatter d’avoir des Obfervations exactes de cette Planete,
& de connoître un peu exactement les regles de fon mou-
vement ; & on les auroit perfeétionnées davantage fr toutes
les Obfervations euflent été faites dans les circonftances Îles
plus favorables pour déterminer exaétement le cours de cette
Planete; mais de huit conjonétions obfervées jufqu’à préfent,
nous n'en avons que deux qui ayent eu toutes ces conditions
requifes ; fçavoir, celle qui a été obfervée par M. Halley
dans l’Ifle S.te Helene, où il vit le commencement de l'en-
trée de Mercure fur le difque du Soleil, & fa fortie, & celle
du 1 1 Novembre de cette année dont nous allons faire le
rapport.

Nous n’entrerons point ici dans le détail de toutes les
autres Obfervations faites par différents Aftronomes & en
différents pays, & nous n'infifterons point fur les avantages
& les méthodes dont l'on en peut déduire tous les éléments

DES SCIENCES. 405
néceffaires pour la théorie de cette Planete, cela a été expli-
qué au Jong dans les Mémoires de l'Académie, ainfi je ne
donnerai ici que le réfultat de mes Obfervations, après avoir
fait quelques réflexions fur les différentes méthodes que l'on
a employées pour l’obfervation du dernier paflage de Mer-
cure fur le Soleil faite à Paris.

Feu M. Maraldi & mon Pere firent cette obfervation par
le moyen d’une Lunette placée fur une Machine parallacti-
que, & qui a, comme l'on fçait, cette propriété, qu'ayant
placé un Aftre dans la Lunette de maniére qu’il fuive exacte-
ment le fil parallele, le mouvement que l’on donne enfuite
à la Lunette, ne dérange point lAftre du fil, ce qui rend
les obfervations faciles & exactes. Cette méthode eft fujette
aux Réfractions & à la Parallaxe dont il faut tenir compte
pour placer exactement dans le difque du Soleil la Planete
de Mercure.

Feu mon grand Pere & M. Maraldi avoient pratiqué une
autre méthode dans l’obfervation du paflage de Mercure dans
le difque du Soleil de l'année 1 697, qui confiftoit à faire
pañler tout le difque du Soleil par le fil vertical & horifontal
d'un Quart-de-cercle, & d'oblerver le temps du paffage de
Mercure & des bords du Soleil par les fils. Cette méthode
n’eft point fujette aux réfractions ordinaires, mais elle de-
mande plus de travail pour être mife en ufage, & ne donne
point une égale précifion lorfque le parallele que fuit le Soleil
eft peu incliné à l'égard du fil horifontal, parce qu'il eft
alors difficile de difcerner le moment que le bord du Soleil
touche ce fil : ce qui eft fi reconnu des Aftronomes, que
lorfqu'ils prennent des hauteurs correfpondantes avant &
après midi, pour régler les Pendules, ils ont foin de faire
leurs obfervations deux ou trois heures avant & après midi,
temps auquel le parallele du Soleil eft incliné fenfiblement
à l'égard du fil horifontal.

M. Delifle n'a pratiqué qu’en partie, dans l'Obfervation |
de 1723, la méthode de mon grand Pere, s'étant contenté
de prendre le pañlage d'un des bords du Soleil & de Mercure

Ece ii

406 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

par le feul ff horifontal, afin d’avoir un plus grand nombre.
d'obfervations, & il a fuppléé au refte par des calculs très-
longs qui fuppofent un grand nombre d'éléments connus,
tel que la grandeur exacte du diametre du Soleil, fa décli-
naifon , lobliquité de lEcliptique & la hauteur du Pole.
Outre l'erreur qui peut provenir de ces différents éléments
fur lefquels les Aftronomes ne s'accordent pas tous précifé-
ment, il y a encore celle qui peut venir de la fituation des
fils de fon Quart-de-cercle, car s’il n’eft pas exactement
horifontal, la hauteur de Mercure fera différente de celle du
bord du Soleil, parce qu'ils rencontrent ce fil en différents
endroits. Or il eft très-difficile de s’affürer que ce fil foit
exactement horifontal , quelque préçaution que l'on prenne;
& cela eft fi connu des Aftronomes, qu'ils ont grand foin
de prendre des hauteurs près du centre de la Lunette, &
au même endroit, pour éviter les erreurs qui pourroient
provenir de l'obliquité de ce fil s'il n’étoit pas exaétement
parallele à Fhorifon ; mais quand même on pourroit s'aflürer
que ce fil eût été placé dans une fituation horifontale, il
faudroit encore que le limbe du Quart-de-cercle fe confervät
toüjours dans une fituation verticale dans toutes les obfer-
vations qui ont été faites, fans être dérangé dans les diffé-
rentes politions qu'on a données au Quart - de -cercle , ou
qu'on ait eu foin de l’entretenir toüjours dans cette fituation,
ce qui demande beaucoup de temps & d'attention.

Il y a encore une autre fource d'erreur dans cette mé-
thode, qui provient de ce qu'un fil, quoique horifontal, ne
doit pas paroître à fa même hauteur au centre de la Lunette
& à fon extrémité par un effet d'optique, que mon Pere a
expliqué au fong dans le Traité de la grandeur & de la figure
de la Terre /page 225). D'où il fuit que le bord du Soleil
paflant par le fil horifontal vers le centre de fa Lunette du
Quart-de-cercle fuppofé immobile, fa hauteur n'eft pas la
même que celle de Mercure qui pafle par le même fil vers
le bord, & c'eft à quoi M. Delifle n’a pas eu égard, & dont
on ne peut tenir compte qu'en marquant les lieux où le bord

DES S'crENCE'S. 407
du Soleil & de Mercure ont touché ces fils, y ayant des cas
où la hauteur de la Planete fera réellement plus petite que
celle du Soleil, & d’autres où elle fera plus grande.

Il paroïtroit donc que pour éviter l'embarras de tous les

calculs, & parvenir à une plus grande précifion, ïl feroit à
propos de faire un plus petit nombre, en fuivant la méthode
qui a été pratiquée par feu mon grand Pere & M. Maraldi
dans l'Obfervation de 1 69 7 : cependant comme M. Maraldi
& mon Pere fe propofoient encore de la fuivre dans cette
derniére obfervation, j'y ai employé celle de M. Delifle, qui
me paroifloit avantageufe, en ce que le Soleil approchant
toüjours du Méridien, & par conféquent fa variation fur fe
vertical ne devenant plus affés fenfible, je n’aurois pü faire
que fort peu d’obfervations, fi j'avois attendu le pañlage de
tout le difque du Soleil par les fils de la Lunette, joint à
ce que la pratique de ces différentes méthodes nous donne-
roit lieu de déterminer la route de Mercure par des voyes
différentes.
I paroitra peut-être extraordinaire, que de trois méthodes
dont j'ai fait ici mention, j'aye choïfr précifément celle que
jai trouvé fujette à plus d’inconvénients ; mais il me fem-
bleroit plütôt qu'il feroit à fouhaiter que les Aftronomes ne
propofaflent & même n’adoptaflent aucune méthode fans en
avoir fait fentir, pour ainfi dire, le fort & le foible ; fouvent
même une méthode qui dans la théorie ne paroîtroit fufcep-
tible d'aucune erreur, eft moins préférable à une autre, qui,
quoique moins exacte dans la théorie, donne une plus grande
précifion dans la pratique ; cela dépend des cas & des cir-
conftances où on les employe, & en général, en fait d’Aftro-
nomie comme dans la Géométrie, ce qui ne differe que de
fort peu eft cenfé ne différer pas, mais cependant la rigueur
de fa Géométrie & l'exactitude de FAftronomie exigent
qu'on en foit averti. :

Enfin ce n’a pas été l'envie de contredire à M. Delifle,
qui ma conduit à toutes ces recherches, car je n'ai rien
avancé qu’il ne reconnoifle lui-même ; il convient que fa

408 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
méthode n'a nul autre avantage fur celle de mon grand
Pere que d'aller à l'épargne du temps, & que l'on pourroit
tomber dans quelques erreurs fi les fils du Quart-de-cercle
que l'on employe, & le Quart-de-cercle même, n'étoit point
exactement vertical. Il ne parle pas de la feconde fource
d'erreur, quoique réellement dans de certains cas ( comme
dans ceux où M. Delifle à employé cette méthode) elle foit
fort petite, comme lorfque Mercure eft fort proche des
bords du Soleil, & que par conféquent l'intervalle entre les
points d’un même fil touché tant par les bords du Soleil que
par Mercure, n’eft pas confidérable.

J'ai donc eu une très-grande attention de vérifier la pofi-
tion des fils d’un Quart-de-cercle de deux pieds feulement,
dont je comptois me fervir pour faire mon obfervation, &
je l'ai préféré à un d'un plus grand rayon, parce que la
Lunette fixe étoit garnie d'un Micrometre, de forte que par
le moyen des deux fils placés horifontalement, & diftants
Jun de l’autre de quelques tours de vis, je pouvois multiplier
mon obfervation des différences du paflage de Mercure &
du Soleil par le même fil horifontal ; je m'étois aufli appliqué
à obferver les jours précédents plufieurs Taches qui paroif
foient alors fur le difque du Soleil, & de déterminer leur
fituation, au cas que quelques-unes fe trouvaflent dans la
direction de la route que Mercure devoit parcourir, & pour
ne le pas confondre avec elles au cas qu'il ne parût que par
intervalles ; mais heureufement toutes ces précautions ont
été inutiles, & le temps a été des plus favorables pour faire
cette obfervation.

Comme Mercure devoit paroître fort petit avec une Lu-
nette de 2 pieds, telle que celle de mon Quart-de-cercle, je
me fuis fervi d’une Lunette de 1 4 pieds pour pouvoir mieux
diflinguer l'inflant de fon entrée fur le difque du Soleil.

À 9h 3245" je l'ai apperçû formant déja une petite
échancrûre fur le bord oriental du Soleil.

A 9° 3510" Mercure étoit entiérement entré, & fon
bord oriental rafoit celui du Soleil.

Je me

DES SCIENCES. 409
Je me fuis enfuite appliqué à comparer Mercure & le
bord oriental du Soleil aux fils de mon Quart-de-cercle, &
jai fuivi Mercure jufqu'à 1 x heures, parce que, comme je
l'ai déja dit, le Soleil & Mercure approchant du Méridien,
leur variation fur le vertical ne devenoit plus affés fenfible,
& la méthode que j'employe, qui eft prefque toute fondée
fur le temps, auroit été en ce cas plus fufceptible d'erreur
que toute autre; j'ai même marqué dans cet intervalle les
hauteurs apparentes de Mercure & du Soleil, non pas que
je prétendifle en déduire leur hauteur véritable, mais j'étois
bien aife de m'affürer de la précifion de mes obfervations,
en comparant la hauteur déduite par le temps avec celle que
javois déterminée par obfervation, & c’eft Ja méthode que
Yon employe ordinairement pour en déduire Ia réfraction.
J'ai enfuite attendu le paffage de Mercure au Méridien,
qui eft une circonftance très-favorable pour déterminer pour
cet inftant la longitude & la latitude de Mercure ; enfin j'ai
déterminé l'inftant que le bord de Mercure rafoit le bord

‘occidental du Soleil à 12h 1 5" 18", & fa fortie totale à 1 2h

118 18".

Pour faire ufage de ces obfervations, & déterminer toutes
les circonftances de ce paflage, telles que le temps de Ia
conjonction, la latitude apparente de Mercure pour ce temps,
Tinclinaifon de fon orbite & le lieu du nœud; j'ai choifi la

remiére obfeïrvation que j'ai faite, & en même temps Îa
plus éloignée de celle du Méridien avec laquelle je me fuis
propolé de comparer toutes les autres.

À 9P 50" 53" Mercure a touché le fil vertical, & à CL
153" il répondoit au fil horifontal, ayant déterminé par
Yinftant que le bord oriental du Soleil a répondu aux mêmes
fils, lazimuth du Soleil & fa diftance au Zénit, il m'a été
facile d’en déduire lazimuth de Mercure & fa hauteur véri-
table fur lhorifon, d’où j'ai déterminé fa différence d’afcen-

fon droite & de déclinaifon à l'égard du Soleil, f longitude

de 19° 28° 30"m, fa latitude de 13° $", la longitude du
Soleil étoit alors felon les Tables de mon Pere, à 1 9° 19

Mem 1736. Fff

4to MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
s9" m, ce qui donne la différence de longitude de Mercure
au Soleil de 8° 31".

Comparant cette détermination avec celle du paflage de
Mercure au Méridien, qui eft arrivé à 12h 0'4", c'eft-à-dire,
près d'une feconde après le centre du Soleil, l'on trouve la
longitude de Mercure de 19° 21°30", & fa latitude de 14°
5 6”, la longitude du Soleil étoit alors de 19° 25 26"m,
d'où l'on trouve la différence de longitude de Mercure au
Soleil de 3° 5 6”.

Pour repréfenter par ces deux feules Obfervations la route
de Mercure fur le Soleil ; foit À F Ecliptique, D L la
:_ corde que Mercure a parcouruë, prolongée jufqu'à ce qu'elle
rencontre l'Ecliptique en N, CP un cercle de latitude qui
pañle par le centre du Soleil, il eft évident que CS repré-
fentera la latitude de Mercure au moment de la conjonétion,
Yangle C NS l'inclinaifon apparente de fon orbite, & le
point M le lieu de fon nœud.

Si l’on imagine préfentement les deux points de fa route
de Mercure déterminés par obfervations, repréfentés par les
lettres B & L, d’où l'on abbaiïfle les perpendiculaires B K,
LE, fur Ecliptique, ces lignes repréfenteront la latitude
de Mercure au moment des deux obfervations ; & fi des
points 8 & C Yon abbaïffe fur LÆ les perpendiculaires BO
CQ ; BC repréfentera la fomme des différences de longi-
tude de Mercure au Soleil, © L 1a différence de latitude de
Mercure au point Z & au point L, & LQ la différence de
latitude de Mercure au point L & au point ©, lieu de fa
conjonction. Faifant donc, comme 20 eft à OL, ainf CQ
et à QL, l'on trouvera CS & l'angle LBo de l'inclinaifon
de l'orbite de Mercure à l'égard de l'Ecliptique ; lon déter-
minera auffr, en fuppofant tout le Triangle CNS reéiligne,
le côté CN diftance de Mercure à fon nœud.

Voici la méthode que M. Delifle a fuivie pour réduire fon
obfervation de 172 3, & qui étoit fort bonne alors, parce
que Mercure n’étoit guéres éloigné de fon nœud, & que par
conféquent C N pouvoit être regardée comme une ligne

DES «SC TE N CES PRE:
droite; mais comme Mercure, dans ce dernier paflage, étoit
éloigné de fon nœud de plus de 4 degrés, j'ai cru qu'il feroit
néceffaire d'y avoir égard, & j'ai pratiqué une méthode qui
abbrege de beaucoup le calcul de M. Delifle, car détermi-
nant directement par mon obfervation la différence d’afcen-
fion droite & de déclinaifon entre Mercure & le Soleil, je
n'ai pas eu befoin de calculer la longitude de Mercure & fa
latitude non plus que celle du Soleil pour tous les temps de
mes obfervations.

Pour cet effet, j'ai cherché les diflances de Mercure au
centre du Soleil pour le moment de chaque obfervation, où
Yon remarquera que dans le cas préfent, c’eft-à-dire, par la
circonftance de l’obfervation de Mercure au Méridien où il
eft arrivé prefque dans le même temps que le centre du
Soleil, fa déclinaifon déduite de fa hauteur méridienne ob-
fervée, donne fans aucun calcul fa diftance au centre du Soleil,
il ne refte donc plus qu'à chercher les différentes diftances
de Mercure au Soleil pour les différents temps d’obferva-
tions pour lefquelles je fuppole que lon connoifie les diffé.
rences d’afcenfions droites & des déclinaifons de Mercure &
du Soleil.

Si l’on trace fur le difque du Soleil fon parallele Sy, &
que du point B Yon abbaiïffe 8 & perpendiculaire fur Sy &
parallele à LS, Sb fera égale à la différence d’afcenfion
droite, & Bb à la différence de déclinaifon de Mercure &
du Soleil, l'on déterminera donc l'angle BS& & Ia diftance
BS de Mercure au Soleil. é

Si lon confidere préfentement le Triangle BSZ, dont
les deux côtés BS & SL font connus, & l'angle compris
BS L complément de l'angle BSD ci-deflus déterminé,
Von trouvera les angles LBS & BLS ; & dans le Triangle
CLS dont l'angle C LS eft connu, aufli-bien que l'angle
CSL inclinaifon du cercle de latitude avec le Méridien,
Yon aura le côté CS & l'angle LCS, ou fon fupplément
NCS, & dans le Triangle fphérique CSN rectangle en S,
dont le côté CS eft connu, & l'angle N 5. S, lon aura

FFF ij

12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
V'angle C NS qui mefure l'inclinaifon apparente de l'orbite
de Mercure à l'égard de l'Ecliptique, & la diftance CN de
Mercure à fon nœud au moment de la conjonction.

C'eft fur ce fondement, & en prenant un milieu entre
mes obfervations, que j'ai trouvé la latitude de Mercure au
moment de la conjonction de 14° 1 5", l'inclinaifon appa-
rente de fon orbite de 8° 28! 30", la corde que Mercure
a parcouruë fur le Soleil de 1 6* 20”, le temps de la con-
jonction à 1 1h 16’ 50", fon mouvement horaire de s'5%":

Après avoir déterminé la différence de longitude du Soleil
& de Mercure vü de la Terre, j'ai cherché cette même dif-
tance vüë du Soleil par le rapport connu des diftances de
Mercure au Soleil & à la Terre, que j'ai trouvé, felon les
Tables de mon Pere, dans le rapport de ces deux nombres
31137 & 67730, d'où j'ai déduit l'inclinaifon véritable
de l'orbite de Mercure de 7° 5', & le lieu de fon nœud à
15 16" m. M. Delifle l'avoit déterminé en 1723 à 15°
$'+ du même figne, ce qui donneroit le mouvement annuel
du nœud de $ fecondes, comme il réfulte des obfervations
anciennes comparées avec les modernes.

Nous avons aufli déterminé la grandeur du diametre de
Mercure par le temps qu'il a employé à traverfer le difque
du Soleil. Ce temps a été trouvé de 2P 43° 4", d'où lon
trouve le diametre de Mercure vû du Soleil de 8° 30", :

Nous ne donnerons point ici le détail des calculs & des
autres obfervations que j'ai faites, il me fuffira de faire re-
marquer qu'elles m'ont donné des réfultats fi peu différents,
qu'on pourroit fort bien les attribuer aux erreurs qui peu-
vent s'être glifiées dans les obfervations.

Outre que ces fortes d’obfervations contribuent beaucoup
à perfectionner la théorie de cette Planete, elles fervent auffi
à déterminer la différence des Méridiens entre les lieux de
la Terre où cette obfervation aura été faite.

M. du Hamel n'ayant communiqué l’obfervation de ce
paflage, faite à Lyon par le P. Duclos, Jéfuite, je l'ai
comparée avec celle que j'ai faite à Paris. —

Mem.de l'Acad 1786. pl16 pag.g12

{

DEVIS NCULIE NT GES: f

A 12h 2635" Mercure étoit forti à Lyon, du difque du
Soleil, il eft forti à Paris à 12h 1 8° 1 8", ce qui donne la diffé-
rence de Méridiens entre Paris & Lyon de 8” 17". Elle réfulte
des obfervations anciennes de 9° 39" avec une différence
de 122"; mais comme ce Pere n'a pas marqué la grandeur
de Ja Lunette qu'il a employée pour faire cette obfervation,
il feroit difhcile de décider à qui donner la préférence.

J'ai auffi comparé quelques phafes de la derniére Eclipfe
de Lune obfervée à Lyon par le même Pere, avec celles que
mon Pere a obfervées à Paris, & par cette comparaifon j'ai
trouvé Ja différence des Méridiens entre Paris & Lyon de
8" 54’, ce qui donneroit prefque un milieu entre les deux
déterminations différentes,

i FFE iÿ

23 Février
1737°

414 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare

QUATRIEME MEMOIRE
SUR L'ANTIMOINEA

Nouveau Phofphore détonnant fait avec ce Minéral,

Par M. GEOFFROY.

jf me fuis engagé, dans le Mémoire que je Iüs l'année
derniére fur le Kermès, de chercher quelle feroit la quan-
tité de Soufre commun ou brülant que contiennent les diffé-
rents Antimoines qu'on trouve communément à Paris, &
de déterminer en même temps la quantité de Régule pur
qu'on peut efpérer de ce minéral, en le travaillant avec moins
de perte que par les procédés ordinaires.

C’eft ce dont il eft queftion dans ce Mémoire ; & afin
qu'on foit inftruit d'avance de ce que j'ai deflein d'éclaircir,
voici quel eft mon objet.

r. De réduire l'Antimoine en une Chaux autant déful-
furée qu’elle le puiffe être, afin de fçavoir, par la diminution
du poids, ce qu'il s'eft évaporé de Soufre, j'entends de
Soufre brülant.

2.° De faire voir que tonte Chaux d’Antimoine, bien
privée du Soufre brülant, n'eft prefque que du Régule, &
que ce qui ne left pas, eft une terre qu'on peut regarder
comme étrangere à ce minéral ; que c'eft un refte de gangue
dont il n'a pas été exactement féparé dans les fourneaux de
fabrique.

3.” De donner un moyen de retirer de l'Antimoiïne, quel
qu'il foit, beaucoup de Régule qu'on n’en retire par le
procédé célébré par ME Stahl & par fes Compilateurs.

4° Enfin, d'enfeigner à purifier le Régule fans addition
de Sels, & avec peu de perte.

Tout cela fuppofe des détails , mais ces détails feront

DES SCIENCES. AIS
accompagnés d'obfervations qui les rendront plus fupporta-
bles. Quoique les moyens, dont je me fuis fervi, ne foient
pas propres à ceux qui font ces fortes d'opérations en grand,
à ceux qui n'ont en vüë que d'opérer vite & avec profit ;
d'autres, qui préferent l’exaétitude à ces vüës, me fçauront
peut-être quelque gré de mon travail

Nous trouvons communément ici trois fortes d'Anti-
moine. Une de l'ancienne Mine d'Auvergne : tel qu'on Fy
travailloit autrefois, il étoit fi fale & fi peu dépuré, qu'il ne
pouvoit fervir qu'à des préparations groffiéres : il étoit pref-
que impofhble d’en faire le Diaphorétique. On l'a abandonné
pour celui de la nouvelle. fabrique, qui peut difputer de
pureté avec l’Antimoine de Hongrie le mieux choifi. Si les
entrepreneurs qui exploitent cette Mine, continuent de le
fournir auf beau que celui fur lequel j'ai travaillé, & fi la
Mine eft abondante, il eft prefque für qu’on pourra fe pañler
de celui de Hongrie; ce qui fera un avantage de quelque
confidération pour le Royaume.

Les Auteurs, qui ont le mieux traité de lAntimoine,
difent la plûpart que ce minéral doit fournir environ la
moitié de fon poids de matiére réguline ; mais on en peut
retirer beaucoup plus. Je le prouverai dans la fuite de ce
Mémorïre, en décrivant les différentes maniéres qui m'ont
le mieux réuffi à raffembler cette partie réguline de F'Anti-
moine en une feule mafle.

C'eft en effayant la réduétion de diverfes préparations
d'Antimoine, que le hazard n'a indiqué un nouveau Phof-
phore, une préparation d’Antimoine fulminante avec bruit
& explofion , aufli-tôt que l'air la touche, & dont j'ai répété
Fopération plufieurs fois de fuite, toujours avec le même
fuccès. Je la crois neuve, & je la donnerai comme telle à
la fin du Mémoire.

En fuivant l'ordre du travail dont on a vû ci-devant le
précis, je commence par la calcination de l’Antimoine. Je
n'ai autre chofe à adjoûter à la maniére ordinaire de le cal-

- ciner, fi c neft que j'ai obfervé que plus la poudre de ce

14

416 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr
minéral eft fine, mieux le Soufre commun s’en évapore : il
n’eft pas difficile d'en trouver la raifon. C’eft en cet état que
je l'ai toûjours employé. Comme j'avois à comparer & le
poids & la couleur des Chaux de différents Antimoines, if
falloit fixer un temps égal à chaque calcination d'une égale
quantité de chacun de ces Antimoines.

Par expérience, le temps de 10 heures eft celui qui m'a
paru le mieux convenir pour la calcination parfaite de 12
onces de ce minéral pulvérifé. La mefure du feu n’a pas été
fi aifée ; mais enfin J'ai approché, le plus qu’il n'a été poffi-
ble, de l'égalité, en me fervant à chaque calcination du
même vaifleau, du même fourneau, de la même quantité
de charbon, & du même Artifte, qui ne cefloit pas d’agiter
la poudre d’Antimoine pour empècher qu'elle ne fe gru-
melit.

I eft bon de faire obferver ici que les vapeurs de An-
timoine ne font pas fi dangereufes que bien des gens fe
l'imaginent, & qu'elles le féroient en effet s’il contenoit un
Soufre arfénical, comme la plüpart des Chimiftes d'Alle-
magne le prétendent , puifque la perfonne que j'ay employée
à ce travail, a fait prefque de fuite plus de foixante calci-
nations de 1 2 onces d’Antimoine chacune, fans qu’elle en
ait reflenti la moindre incommodité : cependant la cheminée
fous laquelle le fourneau étoit placé, ne pompoit pas extré-

® Pay. Swk mement bien les vapeurs *.

re Différentes calcinations répétées de l'Antimoine de Hon-
DU le grie, toüjours pris au poids de 12 onces, quantité qui
More de convenoit à la capacité de mon vaifleau , ont réduit conf-
Mines de tamment ce minéral à 9 onces 2 gros, & quelquefois à
Bucde, 7, 48: 9 onces 3 gros.

Le même nombre de calcinations de l'ancien Antimoine
d'Auvergne a varié davantage. J'ai eu des Chaux qui ont
pelé 10 onces moins 12 grains, d'autres 10 onces 1 gros,
& d'autres 10 onces 3 gros ; aufli ai-je calciné de cet ancien
Antimoine pris chés différents Droguiftes. Ces différences
ne Viennent point du temps de la calcination, il a toüjours

été

DÉS SCLCENCES Ai?
été le même; ni du degré du feu, on a vû les précautions
que j'ai prifes pour qu'il fût à peu-près éval. Aïnli je ne puis
les attribuer qu’au plus ou moins d’impureté de ces différents
Antimoines pris chés divers marchands, quoiqu'ils vinflent
tous de Ia même Mine, mais apparemment de fontes diffé-
rentes. J'entends ici par émpureté, une portion de gangue
- plus abondante que dans les Antimoines appellés purs, qui
refte fixe au feu fans diminuer de poids, parce qu’étant une
pure terre, elle ne contient rien qui puifle s’en évaporer.

Les calcinations de l’Antimoine de la nouvelle Mine où
de la nouvelle fabrique, font réduit à 9 onces 2 gros +, à
9 onces 3 gros & à 9 onces 4 gros. Ainfi j'ai eu raifon
d'aflürer qu'il étoit prefque auf pur que fAntimoine de
Hongrie. D'ailleurs {a couleur de fa Chaux défulfurée eft
d'un gris-cendré-blancheâtre comme la Chaux del Añtimoiné
de Hongrie ; au lieu que celle de l’ancien Antimoine d’Au-
vérgne eft toüjours beaucoup plus brune. La pureté de l'An-
timoine qu'on examine, fe reconnoît déja, par ce que je
viens de dire, au plus ou moins de perte qu'il fait pendant fa
calcination ; plus il perd, plus il a, toute proportion gardée,
de Soufre commun, qui, comme l'on fçait, eft une des parties
qui entrent eflentiellement dans 14 compofition de ce mi-
néral; moins il perd, plus if a de parties hétérogenes rébelles
à l'action du feu de calcination, c'eft-à-dire, que fà fonte a
été mal faite, ou que fa Mine eft pauvre. Je n'ai pas befoin
de m'étendre davantage fur cette remarque.

I s'agifloit de s’affürer que ces Chaux d’Antimoine fufient
dépouillées de Soufre autant qu'elles le pouvoient être. Je les
ai calcinées avec le Nitre, leur détonnation a été plus foible
que celle du Régule traité de même, en même temps, au
même feu, & avec lé même fel : la maffe jettée dans l'eau,
n'a donné un Diaphorétique minéral, au moins auffi blanc
que le Diaphorétique fait avec le Régule, & prefque en
même quantité, ce qui commence à prouver que la Chaux
d'un bon Antimoïne bien préparée eft toute Régule, & qu'il
ne s'agit que de raffembler {es parties divifées.

Mem. 1736. Ggg

418 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
Ces mêmes Chaux mélées avec le Sublimé corrofif dans
les proportions qu'on employe ordinairement pour faire le
Beurre d’Antimoine, font difficilement attaquées par l'acide
du Sublimé. Le tranfport de cet acide d’une matiére fur
l'autre fe fait fi difficilement, qu'il ne diftille qu'une très-
petite quantité de Beurre d’Antimoine : le refte du Sublimé
{e refublime de nouveau; il ne s’éleve aucun Cinabre, aucun
Soufre, parce que ces Chaux font entiérement dépouillées
de ce dernier. Mais pourquoi l'acide du Sel marin n’a-t-il
point d'action fur cette Chaux ? pourquoi le tranfport dont
j'ai parlé, ne {e fait-il point ? C’eft qu'il s'eft fait, en calci-
nant l'Antimoine, un commencement de vitrification, que
la plus grande quantité des particules de la Chaux étant en-
duites d’une couche de Verre, l'acide glifle deffus fans trou-
ver de pores ; & s’il en a réduit une petite portion en beurre,
c'eft que cette petite portion n'étoit pas vitrifiée. C'eft peut-
être auffi qu'il s'eft concentré dans la Chaux une portion de
Yacide du Soufre, en ce cas l'acide du Sel marin ne fçauroit
Yattaquer.
Par les moyens ordinaires de faire le Régule, trop connus
our les détailler, feu M. Lémery en retire 6 onces 1 gros
par livre d'Antimoine. M. Stahl, dans fes Opufcules, dit
qu'on n'en tire que le quart lorfqu'on fe fert de parties
égales de Tartre, de Salpetre & d’Antimoine, mais que le
produit du Régule eft plus confidérable, fi avec 6 onces
d'Antimoine on met $ onces de Nitre & 6 onces de Tartre :
puis il adjoûte fa découverte, qui confifle, dit-il, à réduire
la poudre antimoniale des fcories, en les projettant dans le
creufet avec moitié de leur poids de Nitre pour en faire
doucement la détonnation , & à y jetter tout de fuite de la
poudre de charbon : on aura, adjoûte-t-il, par ce fecond.
moyen un autre Régule qui égalera prefque le poids du pre-
mier Régule qu'on en aura tiré, mais il ne dit pas précifé-
ment le poids de ce premier Régule ; d’ailleurs ce procédé
eft difficile, on a deux détonnations, & par conféquent de:
k perte. Le Soufre eft fi bien uni à FAntimojne crud, que:

#

D'ENSMESTCUME NICE S 419
dans ces détonnations, fur-tout dans la premiére du Nitre
avec le Tartre, une portion confidérable de lAntimoine eft
enlevée partie en fumée, partie toute entiére, pendant que
les autres particules défulphurées par la détonnation , fe
raflemblent en Régule.

Je m'y fuis pris autrement, & partant de ma fuppofition
que la Chaux d’Antimoine eft un Régule divifé en particules
extrèmement fines, il ne s’agifloit que de trouver un fondant
ou réduétif qui pût en même temps rendre aux particules
de la Chaux trop dépouillées de phlogiftique, ce principe
inflammable qui leur manquoit, & fe réduire en un flux
aflés liquide pour que ces particules le traverfaffent aifément,
f"précipitaflent au deffous par leur propre poids, & qu'ainft
précipitées, la réunion s’en fit par la fonte. J'ai tenté les
Sels réduétifs, les Huiles, les Graifles, mais rien ne m'a ff
bien réuffi que le Savon noir. Cette réduction fe fait aufr
par le charbon (car il ne faut rien obmettre) c’eft même un
réduétif qu'on employe dans les préparations de Régule en
grand. Quant aux Huiles & aux Graifies, elles réduifent auffi,
mais elles fermentent trop, elles fe brülent, & à melure
qu'elles fe réduifent en charbon, il ne fe fait point de fcories
fluides : ce qui furnage l'Antimoine en bain eft grumeleux,
refendu, & le minéral fondu fe trouvant à découvert, l’'éva-
poration s'en fait avec une perte confidérable,

Le Nitre enleve trop vite le Soufre de 'Antimoine en
détonnant ; d’ailleurs on fcait qu'il le réduit en Diaphoré-
tique, & l'on ne peut faire enfuite la réduétion de ce Dia-
phorétique en Régule fans beaucoup de perte fur la totalité
de l'Antimoine avec lequel on auroit commencé l'opération.

» Les Sels déja alkalifés, fondus avec l'Antimoine crud, le
réduifent en cette maticre qu'on a nommée Xermés par fonte,
ou Soufre doré d'Antimoine : fi on les fond avec la Chaux du
minéral, ils en font à parties égales une efpece de Verre.

On peut employer le Tartre rouge ou le Savon blanc,
mais J'ai reconnu que l'un & l'autre ne raflembloient pas tant
de Régule que le Savon noir, Je fupprime le détail des effais

Geg i

420 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

que j'en ai faits, pour ne pas allonger inutilement ce Mé-
moire. C’eft donc à ce réduétif que je m'en fuis tenu. H efb
compolé, comme l’on fçait, d'une leflive forte & blancheätre
de Potafle & de Chaux vive qu'on unit par ébullition à
huile de Lin, à l'huile de Navette ou à l'huile de Chenevis,
quelquefois même à des graifles. Je ne fuis pas le premier,
à la vérité, qui en ai fait ufage ; on m'a fait voir, dans
Yédition Angloife, des Expériences chimiques du Chevalier
Digby, que ce Phyficien recommandoit le Savon & le
Tartre pour la réduction d'un Régule d'Antimoine, qu'il
nomme /piritueux , qui eff, dit-il, le Beurre d'Antimoine pré-
cipité & le Mercure, apparemment réunis enfemble de nou-
veau, car il n'en dit pas davantage. Quoi qu’il en foit, f
c'étoit une réduétion du Mercure de vie dont ïl vouloit
parler , le Savon fufhfoit, le Tartre étoit inutile.

Mais puifque le Savon noir eft un fi bon rédudif de fa
partie réguline de l'Antimoine, pourquoi convertir ce mi-
néral en Chaux pour le réduire enfuite, & pourquoi ne pas
mêler tout d’un coup l'Antimoine en poudre avec le Savon,
ce feroit une opération de moins ? Comme je prévoyois
cette objection, je me fuis mis en état d'y répondre par une
expérience qui prouve que l’Antimoine crud ne donne pas,
même avec ce réduéif, tout le Régule qu’on peut en féparer
par ma méthode. J'ai pris 2 onces d'Antimoiïne de Hongrie,
pareil à celui que j'avois réduit en Chaux : étant mis en
poudre fine, je l'ai mêlé avec 2 onces + de Savon noir, j'ai
eu une mafle de Régule bien réduit & bien net, mais qui
ne pefoit que 2 gros 6 grains, ce qui feroit 2 onces 48
grains pour une livre d’Antimoine. Par le procédé de M.
Stahl, on en retire environ 7 onces +, ou au plus 8 onces.
Par le mien j'en ai près de 10 onces, comme on le verra par
la fuite. Ainfi le Savon noir qui réduit bien la Chaux de
YAntimoine, ne vaut rien pour féparer le Régule de ce mi-
néral crud. à

Les fcories qui furnagent cette petite partie de Régule:
raflemblé, font, étant refroidies, comme une efpece de Verre:

DES SCIENCES. 421
noir, compact, qui reffemble à du Jayet, qui fe fond à la
lumiére d’une bougie comme un bitume, & qui répand une
odeur füulfureufe. Cette fcorie, qui ne s’humeéte point à
Vair, auroit été de couleur de Foye d’Antimoine, fi on eût
employé feulement les Sels alkalis qui entrent dans le Savon.
Mais en fe fervant du Savon même, on voit que fa partie
huïleufe doit fe brûler, s'unir à l'acide du Soufre de lAnti-
moine, & former avec cet acide un bitume : le Sel alkali s’en
trouve enveloppé, ce qui le défend de l'action diflolvante
de l'air humide. Ce que je viens de dire fuffit pour prouver
qu'il y a plus d'avantage à réduire 1a Chaux d’Antimoine en
Régule, qu'à chercher la réunion des parties régulines dans
J'Antimoine crud.

Le procédé de Kunckel n'eft pas plus avantageux que
celui de M. Stahl. Il prend une livre de Chaux d’Antimoine
qu'il réduit en pâte avec du Suif ou autre graifle & du
Charbon : il met le tout dans un creufet légerement couvert,
jufqu'à ce que rien ne s'éleve en fumée, après quoi il y
jette peu-à-peu une livre de Nitre. On a par ce moyen
7 onces 3 à 4 gros de Régule fort beau. J'en retire beau-
coup plus par le Savon. Kunckel joint aux graifles qui for-
ment déja par elles-mêmes un Charbon léger & une Suye,
un autre Charbon plus groflier, c'eft ce qui Foblige d'y
adjoûter le Nitre pour détruire ces deux différents Charbons
par fulmination. Ce même Nitre fe fond, s’'alkalife, & de-
vient fluide ; les grains de Régule déja réduits par le principe.
huileux, fe précipitent aifément en fufion à travers de ce fel ,
ce qu'ils n'auroient pû faire à travers des fcories qui feroient
reftées en mafle prefque folide fans l'addition du Salpetre ;
car on conçoit que toute la pratique des réduétions métal-
liques confifte à réunir en des molécules pefantes les parti-
cules trop divifées des Métaux, & à tenir ces molécules
pefantes dans un milieu liquide qu’elles puiffent traverfer.

Mais le Nitre devenu alkali, n'a pas enlevé, en fulminant,
toute la partie graffe du mélange, il devient hepar avec ce
qui refte de Soufre, & fous cette nouvelle forme il convertit.

Ggg iÿ

422 MEMOIRES DE L’ACADEMIE.RoYALE

en Kermès les plus petites parties du Régule qu'il corrodes
Si ce mème Sel eft furabondant aux Soufres, il réduit une
autre portion du Régule en Diaphorétique ; ainfi voilà deux
fouftraétions à-faire fur la quantité de Régule qui auroit dû
être raflemblée au fond du creufet, fans compter ce qui
s'en éleve en fumée pendant l'opération qui eft aflés longue,
& pendant la détonnation.

On a vü ci-devant ce que 1 2 onces des différents Anti-
moines que j'ai calcinés, m'ont donné de Chaux défulfurée.
I! eft inutile d'en rien répéter. Voici de quelle maniére je
réduis cette Chaux avec le Savon.

Je prends 2 onces de chacune de ces Chaux dont je
forme une pâte un peu liquide avec une once & demie où
2 onces de Savon noir. Je mets peu-à-peu ce mélange dans
un creufet que J'ai fait médiocrement rougir au milieu des,
charbons allumés, afin de brûler lentement le Savon , de
donner aux Huiles plus de facilité à imbiber chaque partie
de la Chaux d’Antimoine, & d'éviter la perte des particules
régulines, qui étant alors extrèmement divifées , s’en éleve-
roient d'autant plus vite en fumée, fi le feu étoit trop vif
d’abord.

Lorfque tout le mélange eft entré partie à partie dans le
creufet, & que je m'apperçois que le gras du Savon eft brûlé,
je couvre ce creufet ; je fais donner une chaude très -vive
pour mettre tout le mêlange en parfaite fufion. On l'entend.
fermenter ou bouillonner confidérablement, mais enfin ce
bruit s’appaife ; alors je laiffe refroidir le creufet au milieu
des charbons, j'y trouve, en le découvrant, une fcorie bien
glacée avec des cercles de différentes couleurs. Le milieu de
cette fcorie eft quelquefois grumeleux , ayant des cavités où
Jon voit des végétations blanches & falines.

Je cafe le creufet, & j'y trouve un culot de Régule bien
raflemblé qui n’eft pas encore pur, qu'il faut purifier, comme
je le dirai dans la fuite, qui dans fon intérieur paroït un
affemblage de petits grains brillants, mais non pas encore
affés réunis, ni dans un arrangement aflés ferré pour former
des facettes.

DES INSNC/T'EINC ES 423

Deux onces de Chaux de lAntimoine d'Auvergne de fa
nouvelle Compagnie m'ont donné dans trois fontes répétées,
toûjours au même poids, une once s gros & quelques grains
du Régule imparfait dont je viens de parler.

Deux onces de Chaux de l'ancien Antimoine d'Auvergne
que j'avois chés moi comme inutile depuis 17 1 2, fondu de
même avec 2 onces de Savon noir, ne n'ont donné qu'une
once 4 gros de Régule.

D'autres Antimoines de même fabrique, pris chés diffé-
rents marchands, m'ont fourni une once $ gros moins 12
grains , mais il étoit encore moins pur que le précédent.

Enfin {a Chaux d’Antimoine de Hongrie a donné une
once 4 gros & 48 grains de Régule plus pur qu'aucun de
ceux dont je viens de parler, ayant à fa furface des ftries en
forme de fougere, & dans fon intérieur quelques facettes déja
bien formées.

Lorfque j'ai mis ces culots de Régule nettoyés des fcories
adhérentes, autant qu'ils le pouvoient être, dans une jatte de
porcelaine pleine d’eau pure, j'y appercevois une ébullition
fort vive, qui duroit avec quelques-uns plus de 24 heures.
Surpris de cela, j'ai découvert avec une Loupe, qu'il y avoit
dans ces Régules de petits trous imperceptibles à fa vüë
fimple, j'ai cherché quelle pouvoit être la caufe de cette vive
ébullition, & j'ai reconnu que c'étoit une portion de Chaux
vive précipitée comme pefante avec les parties régulines, qui
occafionnoit cette ébullition , parce qu'elle s’étoit calcinée de:
nouveau avec le Régule en fufion au fond du creufet. D'où
vient cette Terre de nature de Chaux? c’eft du Savon, la.
leffive âcre avec laquelle on le fait, eft, comme on le fçait,
& comme je l'ai dit, compofée de Sels alkalis & de Chaux
vive.

Les réductions ci-deflus ayant été faites en plus grande:
. dofe, ont donné des produits peu différents, proportior
gardée, en forte que je puis dire qu'une livre d’Antimoine.
de Hongrie, réduit par {a calcination à 1 2 onces 3 gros 24.

grains de Chaux, fournit 9 onc. 6 gros 5 4 grains de Régule,,

424 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
ce qui n'eft pas bien éloigné de 10 onces ; que le feu a
enlevé de ce minéral crud, pendant la calcination, 3 onces
4 gros 48 grains de Soufre brülant, & que les 12 onces
3 gros 24 grains de Chaux doivent être regardées comme
un Régule mêlé avec une portion de terre; que fans cette
terre fuperfluë, toute la Chaux fe convertiroit en Régule
avec un peu de principe huileux ou inflammable. Cette fup-
pofition cependant ne peut devenir une certitude, qu'autant
qu'on pourra s'aflürer de la quantité de Régule qui s’évapore
pendant la fonte, ce qui me paroît abfolument impoffble.
Mais que ce qui manque de poids au Régule réduit, com-
paré avec le poids de la Chaux d'Antimoine, ait été comme
terre, fcorifié avec les Sels du Savon, ou qu'il fe foit éva-
poré, il n'importe. If réfultera toüjours de mes épreuves,
que par la méthode de calciner l’Antimoine en Chaux, & de
réduire cette Chaux en Régule par le Savon, je retire plus
de Régule que par la méthode de M. Stahl & de Kunckel.
“ s’agit maintenant de purifier ce Régule avec peu de
perte. Je me fers pour cela d'un moyen que je crois nouveau,
du moins je ne connois aucun Auteur qui en ait parlé. Je
prends ce Régule bien nettoyé de {es fcories, je le réduis
en poudre, & je le mêle avec moitié de fon poids de Chaux
d'Antimoine autant défulfurée que celle dont j'ai fait ce
Régule. Je les fonds enfemble dans un creufet couvert juf.
qu'à ce que les {cories qui doivent furnager le Régule, foient
en flux life & tranquille. Voici ce qui en réfulte. Un culot
de Régule, pefant impur une once $ gros quelques grains, qui
provenoit de 2 onces de Chaux d'Antimoine de la nouvelle
Mine, a été réduit à une once 3 gros 62 grains de Régule
pur, c'eft Z de perte. La Chaux fcorifiée qui couvroit ce
Régule eft devenuë un Verre opaque, une efpece d'Email
d’une couleur grife & moulée fur les ftries fines de la furface
du Régule.

Un autre culot de Régule d’Antimoine de Fancienne fa-
brique d'Auvergne, pefant impuï une once 4 gros, purifié
de mème, a été réduit à une once 2 gros 48 grains, c'eft +,

de perte.

dt ur > one es at) "es A cas ot me ones iles tit d'uts
? + ,

DIE SNS CT EN CES 42ÿ
de perte. Les fcories étoient réduites en Email noir.

Le culot de Régule impur provenant de la Chaux de
TAntimoine commun d'Auvergne, pris chés différents mar-
chands, pefant impur une once $ gros, a été réduit à une
once 4 gros 1 8 grains, c'eft +57 de perte. Les fcoriés étoient
moins noires que les précédentes. ù

Enfin le Régule impur de l'Antimoine de Hongrie, qui
peloit une once 4 gros 48 grains, a été réduit en un Régule
pur & étoilé, pefant une once 4 gros 15 grains, c'eft 33
grains de perte, ou > Les fcories étoient un Email mat
d'un gris-cendré, tirant un peu fur le jaune, & aflés fem-
blable aux fcories du Régule purifié de l Antimoine nouveau
d'Auvergne.

Ces fcories, que je nomme £'ai/, ont été noïrcies par
les matiéres impures qu'elles enlevent au Régule pendant la
fonte : lorfqu'elles font opaques & de couleur grife, c’eft une
marque qu'elles n'ont pas trouvé aflés de matiére fulfureufe
pour fe convertir en Verre tranfparent : car on fçait qu'une
Chaux d'Antimoine qui a perdu tout fon Soufre, ne fe vitrifie
que très-difhicilement fans addition ; qu'il faut pour cela un
feu de fa derniére violence, & qu'on eft obligé d'y adjoûter
un peu d'Antimoine crud ou de Soufré commun, fi l'on
veut avoir un Verre d’Antimoine tranfparent & de belle
couleur. J'ai vérifié nouvellement cette obfervation fur la
Chaux d'Antimoine de Hongrie, que je n'ai jamais pû
convertir en Verre, qu'en y adjoûtant une petite portion
d'Antimoine. C'eft pour cette raifon que quand je veux
purifier mon premier Régule, je me fers d’une Chaux d’An-
timoine très-dépouillée de Soufre, parce que je nai befoin
que d’une matiére qui, fans fe vitrifier entiérement, puifle
fe charger des matiéres impures qui mettoient obftacle à la
réunion des parties régulines de la premiére Chaux réduites
à d'aide de 11 matiére huileufe du Savon. ;

Il eft vrai que je puis purifier auf ce premier. Régule
grenu, en le fondant feul & fans addition de Chaux, mais
jamais fa furface n’eft nette ; elle eft toñjours flie par des

Mem, 1736 Hhh

#26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE

{cories extrèmement adhérentes , & d’ailleurs il ne s’y forme
point d'étoile. De plus il faut le tenir long-temps dans un
flux très-liquide pour donner le temps aux faletés qui em-
pèchoient la réunion parfaite de fes parties vrayement régu-
lines, de prendre le defus par leur légereté ; or plus on le
tient en fonte, plus il s’en perd, donc ce n'eft pas le moyen
le plus court de le purifier.

Mais addition de la Chaux fait naître une difficulté. On
me dira, fans doute, que ce qui noircit les fcories, ne peut
être que la matiére fuligineufe de Fhuile du Savon, où cette
huile réduite en charbons, qui auparavant falifloit l’intérieur
du culot de mon premier Régule, & empèchoit la réunion
des particules régulines, comme je l'ai dit plus haut : qu'ad-
mettant moi-même la préfence actuelle d'une matiére qui
contient réellement un principe inflammable, il s'enfuit né-
ceflairement qu'une portion de la Chaux, que je ne regarde
que comme fcorifiante, doit être réduite en Régule par ce
principe inflammable, & augmenter d'autant le poids du
Régule que je mets une feconde fois en fonte avec cette
Chaux, & qu'ainfi, quoique j'y trouve une diminution de
quelques grains, cela ne prouve rien, parce que la diminu-
tion auroit été plus forte, fi je n'y avois pas mis une Chaux
dont une portion fe peut réduire en Régule. Je n'ai rien
diffimulé de lobjeétion qu'on m'a faite, & qu'on pourroit
me faire encore.

J'y réponds par deux ou trois expériences, J'ai fubftitué
à Ja Chaux d’Antimoine le Criftal faétice mis en poudre, &
dans un autre effai le Sel alkali. Dans le premier eflai fait
avec le Criftal , le Régule impur qui pefoit 2 onces 2 gros
3 6 grains, a été réduit à 2 onces 2 gros 6 grains, c'eft 30
grains de perte. Dans le fecond effai fait par le Sel de Tartre,
le même poids de Résule impur a été réduit à 2 onces 1 gros
66 grains, c'eft 42 grains de perte. Si je fais la même opé-
ration, .en mêlant la Chaux d’Antimoine avec le Régule à
purifier dans la même proportion, j'ai 49 grains de perte,
seft-à-dire, que le même poids de Régule de 2 onces 2 gros

D'E SOS COTE NC EP 427

36 grains fe trouve réduit pur à 2 onces 2 gros $0 grains.

Ainfi fi avec les Sels alkalis qui corrodent toûjours quelques
particules régulines, je n'ai que 49 grains de perte ; fi avec
la Chaux d’Antimoine, j'en perds 9, c'eft une preuve que
Ja Chaux n’agit dans cette purification, que comme un flux
qui {corifie les impuretés du premier Régule, & qu’elle ne
dui fournit aucune addition de parties régulines.

Si cependant on s’obftinoit à lui refulér cette propriété
purement fcorifiante, ce refus ne détruiroit rien de l'utilité
de l'opération : mon objet eft de tirer de l'Antimoine le plus
de Régule qu'il eft poflible. J'ai fait voir que pour ÿ par-
venir, il faut le réduire en Chaux.=11 n'importe de quelle
maniére je régulife cette Chaux, fi une partie de ce que j'en
mets fur fe Régule à purifier, fe convertit en Réoule, c’eft
autant de fait ; le refte fe réduit en fcories prefque vitrifiées,
que je fonds aifément en Régule avec le même Savon noir.

Quelques précautions qu'on prenne, il fe fait toujours
une perte aflés confidérable de la portion réguline de PAnti-
moine ; ce minéral dont la volatilité ef démontrée par tant
d'expériences, doit être fondu avec attention quand on veut
<n perdre le moins qu'il eft poffible. Si dans mes eflais
J'avois fait la réduétion de la Chaux en Réoule, & a puri-
fication de ce Régule d’un même feu, Jen aurois perdu
beaucoup plus. Je fais donc les deux opérations à deux feux
différents, & auffi-tôt que je m'apperçois par la fluidité des’

fcories, que la réduction doit être faite, je retire le creufet du:

milieu des charbons pour faire cefler les fumées du Répule,

D'ailleurs j'ai obfervé qu'en le tenant quelque temps au
feu, après que la Chaux s’eft réduite en fcories , cet émail
d'Antimoine rongeoit les parois du creufet, même jufqu'à
le percer. |

Je conclus donc cette partie du Mémoire, en répétant ce’

que j'ai dit plus haut, que le meilleur moyen que j'aye connu

jufqu'à préfent de retirer de F Antimoine le plus dè Régule

qu'il eft poffible, c’eft de le calciner jufqu'à ce que fa Chaux

mile fur le charbon ne répande plus odeur de Soufre ; de
HR ji

*

428 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

réduire cette Chaux en Régule, en l'uniflant avec un rédu&if
qui fournifle de la matiére grafle, & qui donne des fcories
liquides, tel que le Savon noir ; de purifier ce premier Ré-
gule avec la même Chaux d'Antimoine. Par ce moyen je
retire 2 onces de Régule par livre d'Antimoine, plus que

Kunckel & que feu M. Stahl n'en ont retiré par leurs pro-
cédés, & en mème temps je fais voir qu'il n'y a pas dans
ce minéral une fi grande quantité de Soufre brülant qu’on le
croyoit, & que je l'avois crû moi-même lorfque j'ai là mes
Mémoires précédents fur le Kermès, puifqu'en le calcinant
avec attention, il ne s’en brüle ou ne s’en évapore que 3
onces & 5 gros au plus. Si le minéral dont je parle, étoit
plus fixe au feu qu'il ne left, j'aurois approché davantage
de l'exactitude des proportions, mais Îes plus grands Chi-
miftes n'ayant pü réprimer fa volatilité, je crois bien qu'on
n’exigera pas de moi l'impoflible.

. Je pañle à d’autres obfervations qui me paroiflent indé-
pendantes de l'opération, & que j'ai réfervées pour la fin
de ce Mémoire, afin de ne point interrompre l'ordre que
je m'y étois propofé.

n a vü qu'en réduifant la Chaux d’Antimoine par le
Savon noir, j'obtenois un Régule que j'ai appellé ämpur, par
la raifon qu'il n'étoit pas compact. Si lon prend un de ces
Régules d’un volume un peu raifonnable, on le trouve plein
de cavités, & dans les plus grandes on apperçoit aifément
avec la Loupe des lamines de Régules toutes formées, que
Y'air renfermé & rarefié dans ces cavités a empêché de fe
coller les unes contre les autres ; quelques-unes font triangu-
laires , le plus grand nombre eft exagone ; enfin il s’y en
trouve d’affés longues, qui fe joignant à angles droits par
un de leurs côtés, forment des efpeces de gouttiéres; on y
apperçoit aufli quelques aiguilles, mais en aflés petit nombre.
Quant aux füurfaces extérieures de ces Régules, on n'y voit
rien de remarquable que quelques flries partant d’un centre,
& formant des rayons. La partie de ces Réoules non puri-
fée, qui paroit la plus compacte, pourroit bien n'être que

DES SCrENCES. | 429
les mêmes lames collées les unes contre les autres, qui fe
laifferoient voir par leur tranchant & par le fommet de leurs
angles. Ces lames font-elles les premiéres particules qui doi-
vent compofer le Régule, ou ne font-elles que l’arrangement
accidentel d'autres particules antérieurement plus petites ?
c'eft ce que je n’ofe décider.

I n'eft arrivé deux ou trois fois, en régulifant la Chaux
d'Antimoine par le Savon noir, d'avoir des Végétations
falines en arbriffeaux, aflés élevées au deflus de la furface
des fcories. Sans doute qu'elles étoient occafionnées par le
refroidifflement fubit de la matiére en fonte, à peu- près
comme dans la végétation d'Argent de M. Homberg, fortie
à la furface d’un bouton de coupelle dont il eft parlé dans
les Mémoires de l'Académie de 1710 /p.430.) J'ai fait
voir une de ces Végétations falines à la Compagnie, afin
qu'on fût für qu'elle étoit exaétement repréfentée dans le
deffein qu'on m'en a fait. Mais je ne puis donner un moyen
certain de les refaire, car quelque foin que je me fois donné,
je n'ai pü réuflir à les répéter. .
Toutes ces réductions de la Chaux d’Antimoiïne en Ré-
gule ne fe font point fans qu'il s'éleve une quantité fenfible
de fleurs argentées, qu'on nomme ordinairement feurs de
Régule. Ce font de longs filets déliés, roides, qui picquent
comme des aiguilles très-fines. Si .on les obferve par un
Microfcope à fimple lentille, mais garni de fon modérateur
de lumiére , elles paroiflent opaques ; fi fon Ôôte le modé-
rateur, en forte qu'elles puifient être autant éclairées qu’il eft
poffible, on les voit diaphanes, elles paroïffent être des filets
de verre. Cependant cette obfervation ne prouve pas abfo-
Aument que ce foit du verre, puifque la plüpart des objets
qu'on regarde au travers d’une excellente lentille, paroiffent
tranfparents, pourvü qu'ils foient affés minces. Le Chevalier
Newton a obfervé qu’en plaçant un corps opaque, mais très-
mince, devant le trou par lequel on fait entrer la lumiére
dans une chambre obfcure, ce corps y paroïfloit tranfparent,
le Microfcope fait ici à peu-près l'effet de la chambre obfcure,
Hhh ii

PHOSPHORE
MINÉRAL.

430 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
ainfi ce que je crois être Verre, pourroit bien ne me paroître
tel que par une erreur de vifion.

J'avois réuffi à réduire le Verre d’Antimoine par leSavon,
en le traitant comme la Chaux, cela devoit être, ainfi j'en
fupprime le détail. Je croyois réuflir de même avec le Dia-
phorétique, à quelque différence près, qui n'auroit regardé
que le poids. Mais l’Antimoine diaphorétique, fait fuivant
les formules ordinaires, ayant été mélangé avec le Savon
noir, puis pouflé au feu comme la Chaux de ce minéral, s’eft
converti en une mafle que j'ai laifiée refroidir, dans l'efpé-
rance de trouver un Régule au fond du creufet après que je:
l'aurois caflé. L’ayant examiné prefque froid dans un endroit
expofé au grand air, je me fuis apperçü que la mafle s'échauf-.
foit à mefure qu'elle prenoit de l'humidité de air. J'en
portai quelques morceaux à la flamme d'une bougie où ils
s'allumerent en pétillant. Je rejettai quelques-uns de ces
morceaux allumés dans le creufet, où ils allumerent le refte-
de la mafle qui pétilla de même en brülant. |
* Je refis l'opération précédente, & me fervis d’un Diapho-
rétique minéral très-beau, que j'avois préparé quelques jours
auparavant, de deux parties de Régule & de trois parties de
Nitre. J'en pris une once, que je mélai avec 2 onces de Savon
noir. Ce mêlange mis peu-à-peu dans un creufet ardent, s’y
allumoit, & bourfouffloit beaucoup ; lorfque la flamme
finifloit, la mafle s'affaifloit, & devenoit d’un rouge de
charbon embrafé ; il s’en élevoit des vapeurs lumineufes d’un
verd-bleuâtre. Tout cela eft arrivé fans variété à chaque pro-
jection de la matiére. Lorfque tout le mélange fut projetté,
& eut ceflé de jetter des flammes & des vapeurs lumineufes,
il fe forma une efpece de Champignon renverfé, creux,

reux & noir, j'en rabbatis les bords, & je mis deflus une
nouvelle once de Savon noir, afin de mieux couvrir la ma-
tiére que je voulois réduire. Quand ce dernier Savon fut:
brûlé, & que j'apperçüs une petite flamme bleuâtre fur la
mafle, je couvris le creufet de fon couvercle & de beaucoup
de charbon, & je donnaï une chaude vive d'environ cent

ù

DES US CULUE NE ie 437

-coups de foufflet ; mais malgré la violence du feu, qui fut

un peu plus grande & plus longue que dans toutes les opé-
rations dont j'ai parlé ci-deflus, il ne fe forma point de

-fcories fluides, & la maffe refta fpongieufe. Je laiffai éteindre
‘Ie feu, & je portai le creufet dans un coin de mon Labo-
ratoire, où il refta plus de cinq heures fans qu’on y touchät.

Vers le foir je voulus examiner cette matiére, on prit ce

-creufet qui étoit très-froid ; la perfonne qui le tenoit, fans

avoir pris de précaution contre un effet qu'on ne pouvoit
prévoir , voulut découvrir le deffus de la mafle avec un
morceau de fer ; mais dans l'inftant que l'air y eut accès, le
feu y prit, & il fe fit une explofion vive & avec bruit, qui
Jui lança fur fes habits une gérbe de feu très-confidérable,
& y fit plufieurs trous. Il fe répandit une forte odeur de
Soufre, femblable à celle de ces Phofphores en poudre dont
feu M. Lémery le cadet à donné plufieurs defcriptions dans

* fon Mémoire de 1714.

Je n'ai point eu la réduétion du Diaphorétique que je
cherchois, & le hazard m'a donné un Phofphore très-fmgu-
lier que je ne cherchois pas. Je lai refait cinq ou fix fois
depuis avec le même fuccès, foit en me fervant du Diapho-
rétique des formules ordinaires, foit en employant mon Dia-
phorétique de Répule : il eft vrai que ce dernier réuffit un
peu mieux que les autres, pourvü qu'on ne donne ni trop

* ni trop peu de chaleur après qu’on a adjoûté la derniére once
PP P

de Savon.

Lorfque pour faire mon Diaphorétique, j'ai fait détonner
le Régule avec le Nitre pur, je le lave à l'ordinaire pour en
féparer par les lotions le Nitre alkalifé pendant la déflagra-
tion. La leflive qui en eft très-cauftique, prend une couleur
bleuë, ce qui vient vraifemblablement d’une portion du
principe inflammable que ce Sel a enlevée au Régule; & cela
eft fi vrai, que cette leffive noircit l'Etain & l’Argent, ce
qu'elle ne feroit pas fi elle n’étoit pas fulfureufe. Si au lieu
de jetter cette matiére dans l'eau après la détonnation, je la

jette dans de 'Efprit de Vin, il prend prefque fur le champ

432 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

une belle couleur rouge qui augmente de teinte par {a di-
geftion. Cette liqueur, que M. Stahl a nommée Zinura
alkalica acris , eft une teinture d’Antimoine non émétique,
{implement alkaline & diaphorétique, qui a enlevé à l'An-
timoine par le moyen du Nitre, une portion de fon Soufre
métallique ( fr cependant le Soufre métallique eft quelque
chofe de réel) d’où il réfulte qu'un Lifium bien fait n’eft pas
fimplement une teinture de Sels alkalis, comme quelques per-
fonnes le croyent. Il eft bien vrai que l'Efprit de Vin digeré
far un Sel fixe fimple bien alkalifé, y prend à {a longue une
couleur rouge; mais ce même Sel alkali, lorfqu'il eft pur &
feul, ne donnera jamais à l’eau une couleur bleuë comme le
Nitre alkalifé avec le Régule.

Cette digreflion ne fera pas fi inutile qu'elle le paroît :
elle fert à prouver qu'il y a une quantité confidérable de
principe inflammable dans le Régule. De plus on fçait que
le Régule converti en Diaphorétique, augmente confidéra-
blement de poids. Huit onces, par exemple, deRégule m'ont
donné 1 1 onces 2 gros de Diaphorétique bien édulcoré &
bien fec. D'où peut venir cette augmentation, fi ce n’eft de
la concentration de l'acide du Nitre dans ces parties régu-
lines? or en admettant cette fuppofition, je puis trouver la
caufe de la déflagration de mon Phofphore.

Voici comme je l'explique. Il y a une grande quantité
de parties de Chaux, autrefois Chaux vive, dans la leflive
groffiére & non filtrée, qui fert à faire le Savon noir. Lorf-
que je calcine le mêlange qui fait mon Phofphore, je brüle
une partie de la matiére inflammable du Savon, le refte fe
réduit en charbon. Pendant l’action du feu, l'acide du Nitre
quitte peu-à-peu les parties régulines qui le retenoient pour
s'unir au Sel alkali du Savon avec lequel il fe fait un Nitre
régénéré ; mais tout le Sel alkali n’eft pas employé à cette
régénération, parce qu'il n’y a pas vraifemblablement affés
d'acide nitreux. Par le même feu, les particules terreufes
de fa Chaux, répanduës dans le Savon, fe calcinent de nou-
veau, & redeviennent Chaux vive. Toutes ces particules de

différente

x: VORE Su CI EN CE S 3
différente nature, font yoifines les unes des autres dans Îe
creufet, ainfi elles agiront pour l'effet dont il eft queltion,
auffi-tôt qu'un moyen extérieur y concourra. Cela fuppolé,
on foûleve la croûte qui couvre la mafle du Phofphore, l'air
s’y introduit avec l'humidité ou les parties aqueufes dont if
eft chargé, & dont le Sel alkali du mélange eft avide. La
Chaux s’humecte, s’échauffe, s'allume, & met le feu aux
parties de charbon & aux parties du Nitre régénéré qui font
voifies, d’où s'enfuit la détonnation de toute la mafle. Une
preuve que le Nitre eft actuellement dans ce mélange, foit
par régénération, comme je le crois, ou de toute autre ma-
nire, c'eft qu'ayant tenté trois fois la même opération avec
Ta poudre d’Algarot, elle n’a peint réufli, parce que dans cette
poudre les parties antimoniales ne font pas unies à l'acide
pitreux, mais à l'acide du Sel marin.
Si cette preuve ne fufhifoit pas, en voici une autre. Lor£ ‘
que dans la vüë de faire la réduction du Diaphorétique en
Régule, je n'opiniâtrois à poufier le feu, ïl fe faïfoit une
détonnation de ce Nitre qui fufoit avec le charbon de l'huile
du Savon , comme auroit fait un mélange de Salpetre & de
charbon ordinaire : le diaphorétique fe diflipoit en même
temps en vapeurs blanches, & il ne reftoit dans le creufet
qu'une croûte noire & dure attachée à fes parois, qui ne
produifoit plus que du feu fans aucune détonnation. C'eft
par cette raifon que la réuffite de mon Phofphore détonnant
dépend du degré de calcination que je donne au mélange, &
qu'il faut être attentif à ne pas la poufler jufqu’à un degré
de chaleur qui faffe fufer le Nitre,
* Quant à la probabilité du concours d’une matiére devenuë
Chaux vive, qui peut s’'allumer, & donner du feu, je rap-
orterai le fait fuivant. Il y a environ cinq ans que pendant
une débacle de la Riviére de Seine, un Bateau plein de Chaux,
du Port S.' Paul, fut fendu par les glaces ; l'eau s’y introduifit,
1a Chaux s’y alluma, mit le feu au Bâteau, celui-ci à d’autres,
il y eut un incendie, dont j'étois alors à portée de vérifier
Yorigine. ÿ
lii

Mem. 1736.

434 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Nous avons en Chimie différents mélanges qui prennent
feu aufli-tôt qu'ils font expolés à l'air. Telles font les matiéres
végétales ou animales fulfureufes calcinées avec l Alun. Voyés

fur cela le Mémoire déja cité de M. Lémery le cadet.

Le mélange du Régule d’Antimoine avec le Sublimé cor-
rofif s'allume quelquefois.

Le Safran de Mars antimonial de M. Stahl s'eft enflammé
au Jardin du Roy, où M. Boulduc l'avoit fait expoler au
Soleil pour le deffécher plus vite.

L'Or fulminant détonne par la feule chaleur d’une tritu-
ration un peu rapide.

La verge de fer qui a fervi à remuer le mélange dés
réduétions de mes Chaux d’Antimoine étant ratiflée avec
un couteau, donne des étincelles de feu.

M. de Reaumur a obfervé que de l'Antimoïne uni au Fer,
à peu-près à parties égales, il en réfulte une mafle métallique,
qui limée rudement, donne une grande quantité d’étincelles
capables d'allumer toute matiére combuftible.

Ainfï il femble que pour faire des Phofphores if ne s'agit
que de concentrer la matiére propre à donner du feu dans
des cellules, où elle puiffe refter tranquille & commeafloupie,
jufqu'à ce que par quelque moyen on rompe les parois dé
ces cellules, & qu'on y laifie introduire une autre matiére
plus fubtile, & capable de lui imprimer un mouvement d'une
rapidité extrême. Soit que cette explication fufhfe pour
rendre raïfon de Finflammabilité des Phofphores, foit qu'on
Yexplique par des hypothefes beaucoup plus ingénieules, elles
auront toûjours le défaut de n'être qu'ingénieufes.

DES S'c'1E Nc Ets: | 435

O2BASNEDR TAROT: ON

DU PASSAGE DE MERCURE

DEVANT LE SOLEIL.
Du 1 1 Novembre 1736.
Faite à Thury près de Clermont en Beauvoifis.

Par M. Ca ss IN L

TOUS avons eu Île temps très-favorable pour Obfer-
N vation du Paffage de Mercure dans le difque du Soleil,
que l'on à faite en même temps à l'Obfervatoire Royal de
Paris, & à Thury près de Clermont.en Beauvoifis, afm que
fi le temps eût été plus ferein dans un de ces endroits que
_dans l'autre, on püt en profiter pour obferver un plus grand
nombre de fes phafes, & principalement l'entrée & la fortie
de Mercure, qu'il étoit important de pouvoir diftinguer avec
évidence. | ES
Le Soleil parut à fon lever entre des nuages qui fe difi-
_perent peu-à-peu, de forte que fur les 9 heures il en étoit
entiérement dégagé, & il ne reftoit plus qu'un peu d'ondu-
lation dans fes bords qui ceffa prefque entiérement avant
J'entrée de Mercure dans le Soleil, que l’on apperçut avec
une Lunette de r4 pieds à 9h 32° $0", qu'il parut comme
un point noir fur le bord du Soleil, où il formoit une petite
échancrüre. Ï augmenta enfuite de grandeur, & Ton déter-
mina fon Immerfion totale à 9h 35° 15". I y avoit alors
fur lé difque du Soleil plufieurs amas de Taches, dont quel-

ques-unes excédoient la grandeur apparente de Mercure; mais

aucune ne paroifloit aufli noire. Elles étoient auffi de figure
irréguliére, environnées d’une efpece de nuage, au lieu que
Mercure paroifloit parfaitement rond & bien terminé, ce

6 Février
1737:

… que l'on continua de voir jufqu'à fa fortie, où l’on obferva

liii

436 Memotr£s DE L'ACADEMIE ROYALE
le commencement de fon Emerfion à of 14" $ 9" après midi,
& J'Emerfion totale à ..:% 542.08, 0 17 42 "M
Suivant cette obfervation , la durée du paflage de Mercur
‘dans le Soleil a été de 2h 44’ 5 2", & l'intervalle entre l'Im-
merfion totale & le commencement de l'Emerfion, qui font
les deux phafes que l’on diflingue avec plus d'évidence, a
été de 2h 39° 44", d'où l’on a trouvé le paflage de Mercure
par le milieu de fa route fur fe difque du Soleil à roh ss" 7".
Pour déterminer {a route de Mercure dans le Soleil, y
employai fucceflivement diverfes méthodes. La premiére,
en obfervant le paffage de Mercure par le fil horifontal &c
le vertical d’un Quart-de-cercle de 3 pieds. Cette méthode
n'eft point füujette aux erreurs caufées par la réfraétion &
la parallaxe, parce que on obferve les bords du Soleil &
Mercure à la même hauteur. Mais comme le parallele que
le Soleil décrivoit par fon mouvement journalier, devenoit,
en s’approchant du Méridien, de moins en moins incliné à
l'égard du fil horifontal du Quart-de-cercle, de forte que
Yon ne pouvoit plus obferver le paflage entier des bords du
Soleil par le fil horifontal dans une mème ouverture de fa
Lunette, & que par la même raifon on ne diftinguoit plus
avec la même évidence le moment auquel ces bords pafloient
par ce fil ; je pratiquai enfuite la méthode qui confifle à
obferver le paflage de Mercure & des bords du Soleil par
le fl horaire & les obliques d’une Lunette de 8 pieds montée
far une Machine parallattique, ce que je continuai de faire
jufqu'à plus de 1 1 heures, après quoi je mefurai fa diftance
entre Mercure & le bord fupérieur du Soleil par un Micro-
metre adapté à un Quart-de-cercle, obfervant en même
temps leur paffage par le fil vertical, ce que l'on ponvoit
faire commodément lorfque le Soleil étoit près du Méridien.
Par le moyen de ces obfervations, j'ai trouvé qu'au temps
du pañlage de Mercure par le milieu de fa route, fa diftance
SA au centre du Soleil étoit de 13° 58”, dont le demi-
diametre du Soleil étoit de 16° 17", & que l'angle BSA
que la perpendiculaire SA à cette route, faifoit avec le cercle

L

DES SCIENCES. 437
horaire, étoit de 244 1 1 soMdont on a déduit fes prin-
cipaux éléments de la théorie de cette Planete. Car la perpen-
diculaire SA étant connuë de 1 3° 5 8”, & le demi-diametre
du Soleil SP où SQ, de 16’ 17", on a la corde PQ de
116’ 44", qui mefure la route que le centre de Mercure a
_parcouruë dans le Soleil depuis fon entrée jufqu'à fa fortie
dans l'intervalle de 2h 42' 27", ce qui donne fon mouve-
ment horaire apparent de od 6’ 11". Adjoûtant à l'angle
-… BSA, déterminé de 244 1 1’ 50", l'angle BST que l'Eclip-
tique 7'S fait avec le Méridien vers l'Occident, qui étoit
alors de 744 13, on a l'angle TS A de 98d 24° 50", &
par conféquent l'angle ASE que la perpendiculaire SA fait
avec le cercle de latitude S Æ de 84 24 50", & dans le
triangle S AE rectangle en À, on aura la diftance ES de
Mercure au centre du Soleil au temps de fa conjonction en
longitude de 14° 7" + qui mefurent fa latitude. On trouvera
aufli la diftance À Æ entre le paflage de Mercure par le
milieu de fa route & le lieu de fa conjonétion en longitude
de od 2° 3", qui étant converties en temps à raifon de 6"1 1"
par heure, font oh 19’ 50", qui étant adjoûtées à 10h 55"
7”, donnent le temps de la conjonétion de Mercure avec le
Soleil à r1P1$"0". |
: Voilà les éléments que l’on peut déduire immédiatement
de cette Obfervation.
: = Pour déterminer préfentement le vrai lieu du Nœud de
Mercure & l’'inclinaifon de fon Orbite à l'égard de l'Eclip-
tique, il faut y employer le rapport de la diftance de Mer-
_ cure au Soleil & à la Terre, que l'on a déterminé par les
obfervations faites dans {es digreflions, fuivant lefquelles on
a trouvé que la diftance de Mercure au Soleil devoit être à
. à diftance à la Terre dans le temps de cette obfervation,
comme 31174 à 67730. Suivant cette proportion, on
. aura da vraye latitude de Mercure, vüë du Soleil au temps
de fa conjonction, de 30° 43", qui eft mefurée par SAZ, &
Ie mouvement horaire de cette Planete, vü du Soleil, de 1 3°
2 6" 4 A <
| Lii ï

438 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoyaLE

Soit mené du point 41 IdMigne 410, parallele à QP, qui
rencontrera l'Ecliptique TS prolongée en O, & foit hit
OR à MO comme le mouvement horaire de la Terre eft au
mouvement horaire de Mercure à l'égard de la Terre, vü dw
Soleil, c'eft-à-dire, comme 2° 31" 12"" eft à 13° 26" 40"
L'arc MR repréfentera une portion de lOrbite de Mercure
depuis fon nœud jufqu'au lieu de fa conjonction avec le
Soleil, & l'arc 420 la route apparente de cette Planete vüë
du Soleil à l'égard de la Terre.

Maintenant dans le Triangle fphérique 1/50 rectangle
en, dontle côté SZ eft connu, de même que l'angle S410
qui eft égal à l'angle SE N de 814 35" 10", on trouvera
l'angle MOS de 84 2 $' o", & dans le Triangle ROM, dont
l'angle ROM, fupplément de l'angle OS, eft connu, &
les côtés OR, MO, font dans le rapport de 2° 31"+à 13"
26"2, on trouvera l'angle SR qui mefure l'inclinaifon
véritable de l'Orbite de Mercure à l'égard de l'Ecliptique,
de 74 4' 58". On trouvera enfin dans le Triangle RSM,
rectangle en S, la diftance SR de Mercure à fon nœud,
mefurée fur l'Ecliptique, de 4d 7' 27", qui étant retranchés
du vrai lieu de la Terre, vü du Soleil, qui étoit en ÿ 194
23° 34" au temps de fa conjonction en latitude avec Mer-
cure, donne le vrai lieu du nœud de cette Planete le 1 x
Novembre 1736 en ÿ 15416° 7".

Comme l'inclinaifon de l'Orbite de Mercure & le lieu de
fon nœud, que l’on vient de déterminer, dépendent prin-
cipalement de la direction de la perpendiculaire SA à a
route de Mercure à l'égard du Cercle horaire BS, & que
les moindres erreurs dans les obfervations y peuvent caufer
de grandes variations ; j'y ai auflt employé une autre mé-
thode qui a été déja expliquée dans les Mémoires de l'Aca-
démie, qui confifte à comparer cette obfervation avec une
autre qui a été faite lorfque la latitude de cette Planete étoit
de différente dénomination, comme en 1697 où elle fut
obfervée de 10" 42" vers le Midi, & j'ai trouvé qu'en fup-
pofant le mouvement apparent du nœud de Mercure tel que

ER,

ma ni à |

AE MDLEl SNS OX EUX tr: 6 439
je l'ai établi dans mes Tables, égal à celui des Etoiles fixes,
le vrai lieu du nœud de cette Planete étoit dans cette der-
niére obfervation en m 1 54 14 ÿ'> peu différent de celui
que j'avois déterminé, & l'inclinaifon de fon Orbite de 74
1°34", moindre de 3’ 24" que par l comparaifon pré-
cédente. |

* Nous avons reçû de divers endroits l'Obfervation de cette
conjonction de Mercure avec le Soleil, dont nous rappor-
térons ici les phafes principales,

À MONTPELLIER, par M. de Planrade.
A 9638" 55" du matin, le bord oriental du Soleil paroît

échancré par Mercure.
9 41 27 Immerfion totale.
O 21 12 Mercure touchele bord occidental du Soleil,
0 24 18 il eft entiérement forti.

= L'intervalle de temps entre l’Immerfion totale de Mer-
cure dans le Soleil & le commencement de fon Emerfon,
eft de 2d 39’ 45", à une feconde près de celui qui réfulte
de l'obfervation que j'ai faite à Thury, &le pañlage de Mer-

cure par le milieu de fa route, eft arrivé à 11P1'7 9"x

Il a été obfervé à Thury à rot 557". La différence eft
de 6° 124 qui mefure la différence de Méridiens entre
Montpellier & Thury, de laquelle retranchant 6"Z dont
Thury eft plus occidental que Paris, refte la différence de
Méridiens entre la Tour de M. de Plantade à Montpellier
& l'Obfervatoire de Paris, de... sesssssese 67 6",
à 4 fec. près de celle qui eft marquée dans la Connoiffance
des Temps. j

Suivant cette obfervation, M. de Plantade a trouvé que
la conjonction de cette Planete avec le Soleil à dû arriver
à 1162310" du matin, fa latitude étant de 14 s”; que
la route qu’elle a parcouruë dans le Soleil, a été de 1 6’ 38”,
fon mouvement horaire de 6” 8", l'inclinaifon véritable de

446 MErMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

fon Orbite à l'égard de l'Ecliptique, de 64 59’ 25", & fon
diametre véritable de 6” 3 $‘”’. Il a remarqué autour de cette
Planete un Anneau lumineux qu'il apperçut dès qu'elle fut
entrée fur le difque du Soleil, & qu'il continua de voir 6
ou 7 fecondes après qu'elle en fut fortie, On le voyoit clai-
rement par toutes les Lunettes, & fur-tout par celle de 25
pieds, principalement lorfqu'on regardoit le Soleil avec des
Verres noircis, dans l'endroit où ils étoient les plus fombres,
Mercure paroifloit fort rond, noir & très-diftinét, ainfi que
fon Anneau lumineux.

A TouLOUSE, par M. Garipuy.

A9f29°37 on re Mercure avec une Lunette de
15 pieds.

9 31 12 Méttre eft entiérement entré {ur le difque

du Soleil.

Il a paru d'une figure exactement ronde & bien terminée,
fans aucune nébulofité, & les nuages ont empêché d’obferver
fa fortie du difque du Soleil.

En comparant l'heure de lImmerfion totale de Mercure
dans le Soleil, obfervée à Touloufe à 9h 31° 12", qui eft
a phafe qu'on a vüë le plus diftinétement, avec la même
phafe obfervée à Thury à 9" 3 5° 15", on aura la différence
des Méridiens entre Touloufe & Thury de 4’ 3" dont Tou-
Jouf eft plus à l'Occident, à laquelle adjoûtant 6 fec. 2
dont Thury eft plus occidental que Paris, on aura la diffé-

LAURE 1

rence de Méridiens entre T'ouloufe & Paris, de.... 4'9"+

A BOLOGNE, par Méfieurs de L Académie
k de l'Inflirur.

A 10h 8’ 37” commencement de l'entrée de Mercure par
une Lunette de 2 2 pieds de Bologne.
10 11 12 ÎImmerfion totale. |
o $o $o commencement de la fortie.
o $4 6 Emerfion totale.
Suivant

LMMBPE NS M'STCT E NEA NA ch
Suivant cette obfervation, l'intervalle entre l’Immerfion
totale de Mercure dans le Soleil & le commencement de
fon Emerfion, a été de 2h 39" 38", à 6 fecondes près de
celui qui a été obfervé à Thury, & le milieu tiré de ces deux
phales, eft arrivé à r18 31°4". [a été obfervé à Thury
à 10h $5'/7". La différence eft de 3 5’ 54”, de laquelle
retranchant 6"+, dont Thury eft plus occidental que Paris,
refte la différence de Méridiens entre Bologne & Paris de
Cette différence eft beaucoup plus petite que celle qui eft
. marquée dans la Connoiffance des T'emps, de 37’ 8", mais
elle s'accorde mieux à celle qui a été déduité des obferva-
tions des Satellites de Jupiter, qui ont été faites dans les
années derniéres à Paris & à Bologne.
Suivant les obfervations du pafiage de: Mercure par le
Soleil, M. Manfredi a trouvé l Angle que la perpendiculaire
à da route de Mercure faïfoit à l'égard du Cercle horaire,

LÉO TR ace, dla is D. AIO :s #..-23d 40! 0’,
La diftance de la route de Mercure au

centre du Soleil, de ................., 0 13 58

-: La longueur de cette route, de....... 0 16,45

: Son mouvement horaire apparent fur |

eette route, de... 0. 1e où Lie 0: 6 ro :
Son mouverient apparent fur l'Ecliptique, |

der: 2 SEE. Lars late at PARA e aL Per hi ATOUT CONTE

Le temps de fa conjonétion avec le Soleil
en longitude à r 1h 50° 3"; &.fa latitude

pour ce temps, de.............:..... 0 14 1
L'indinaifon de fon Orbite à l'égard ‘de

YEcliptique, de. ....: CAE ER FH 6 51 e
Et le vrai lieu du Nœud afcendant de

cette Planete en......... nn aa LS 20 34

Mem. 1736, Kkk

‘
CE g “he of «hdi de

Er 2 Um, A ANS

442 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
A VIENNE en Auriche.

À 10629" 7" Mercure parut fur le bord du Soleil, où il
formoit.une échancrüre.
10 31 o Mercure eft entré entiérement.
1 10 4 On voit entre les nuages Mercure très-
\ foible, qui paroït toucher le bord
du Soleil.
1 13 5 Nef entiérement forti.

Suivant cette obfervation, l'intervalle entre ?Immerfion
totale de Mercure fur le difque du Soleil & le commence-
ment de fon Emerfion, a été de 24 39° 4”, plus petite de
40 fecondes que fuivant l’obfervation qui en a été faite à
TFhury, ce qui provient des nuages qui ont empêché d'en
déterminer la fin avec précifion ; c’eft pourquoi nous avons
employé l'Immerfion totale qui eft arrivée à Vienne à 10h
31'0",& à Thuryä oh 3515", ce qui donne fa différence
de Méridiens entre Vienne & Thury, de oh 55° 45", &
entre Vienne & Paris, de oh $ 5" 39".

Suivant une autre obfervation faite à Vienne dans le
College des Jefuites, Mercure a paru fur le bord du Soleil
à 10P 29° 19", &il étoit entiérement entré. à 10h 30° 58".
Les nuages empêcherent d’en obferver la fin.

al

>

"Ce
EME

à DES SCIENCES 443

DE LA MANIERE
DE DETERMINER
LA FIGURE. D' EL À TERRE

Par la mefure des degrés de Latitude à de Longitude.

Par M. BoucueEr.

ü bia ne pouvois pas manquer, aufli-tôt que je me trouvai
engagé à faire le Voyage du Perou, de travailler à la
folution de différents Problemes, qui me pourroient fervir
lorfque je voudrois examiner le réfultat des opérations aftro-
nomiques & géométriques que nous allions entreprendre.
J'avois commencé fur cela un Ecrit, que je montrai à M.
Godin avant même que nous partiflions de France, & que
je ne laïflai imparfait que parce que j'appris que M. de Mau-
pertuis s'étoit tourné vers lé même côté. Le Mémoire de cet
. Académicien eft enfin parvenu jufqu’à nous, quoique tard,
avec un Extrait fuccinét d’un autre de M. Clairaut ; & j'en
ai reçü dans mon particulier. cette fatisfaétion que ne peut
pas manquer de caufer l'élégance qu’on trouve dans tous les
ouvrages qui fortent de mains fi habiles. Cependant comme
il ma paru que nous n'avions pas réfolu précifément les
mêmes Problemes, & que nous avions eu des vüës aflés
différentes, du moins M. de Maupertuis & moi, car le trop
court extrait du Mémoire de M. Clairaut ne me permet pas
de le connoitre affés, j'ai crû que je devois achever mon
Ecrit, & qu'il pourroit être de quelque utilité.

KEK ÿ

8 Mars
1738

444 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

METHODE générale de déterminer la figure de la Terre,
lorfqu'on connoït la grandeur de plufieurs degrés
de Latitude où de Longitude.

Quoiqu'on fe donne la peine de mefurer un très-grand
nombre de degrés de latitude, on ne connoîtra jamais la
nature de la Courbüre entiére du Méridien , & on ne pourra
pas même découvrir géométriquement le rapport de fes déux
axes. Lorfqu’on aura obtenu l'étenduë du premier degré, on
fçaura quelle eft la quantité de la Courbüre proche de l'Equa-
teur, & on en aura le rayon, de même qu’on l'a déja en
France par les opérations de M. Picard & de M. Caffini;
mais il faudroit pouvoir mefurer fucceffivement tous les
degrés depuis l'Equateur jufqu'au Pole, pour connoître la
Courbüre dans tous les points. Puifque l'entreprife n’eft pas
poffible, on ne réuflira jamais à déterminer la figure de la
Terre qu'en s'aidant de quelques fuppofitions, & tout ce
qu'on fera en multipliant les obfervations, ce fera fimplement
de fe procurer lavantage de choïf entre un plus grand
nombre d’hypothefes. On pourroit chercher, par exemple,
YEllipfe du genre & de l’efpece convenable dans la multi-

tude infinie que repréfente l'équation g”— 2 CH ME
Jon avoit feulement la grandeur de trois différents degrés
de latitude, où même de longitude, pris à trois différentes
diftances de Equateur, on parviendroit à choifir le genre,
en déterminant {a valeur de”, & on établiroit l'efpece, en
découvrant le rapport des demi-axes p & g. Par un plus
grand nombre de mefures, on fe mettroit en état de faire
un choix plus étendu, on pourroit adjoüter de nouveaux
termes à l'équation, & l'examen deviendroit plus parfait,
parce qu'il fe fentiroit moins de Ia limitation de l'hypothefe.
Au lieu de faire varier le genre de l'Ellipfe, on peut auffi,
fr on le veut, le rendre d’abord affés élevé, & donner à
Y'Ellipfe divers parametres qu’on fera augmenter ou diminuer.
jufqu'à ce que toutes les conditions fe trouvent remplies.

DES ScrEeNcEs. NA
Le Probleme deviendra toûjours déterminé auffi-tôt qu'o
employera autant de parametres qu’on aura l’étenduë de
différents degrés de latitude ou de longitude ; dans la fuppo-
fition qu'on en connoifle trois, on choifira 'Ellipfe de
l'efpece convenable dans la multitude infiniment infinie que
repréfente l'équation y° —p° — x — x #*. Comme
il faudra toûjours fuivre précifément la même voye dans
toutes ces recherches, noûs nous bornerons ici à ’Ekipfe
ordinaire, aufli-tôt que nous aurons fuffifamment indiqué la
méthode générale fur l'Ellip{e qui a trois parametres.

Nous fuppofons donc d'abord que la Terre eft formée
autour de Taxe AB par la révolution de lEllipfe ABDE,
dont l'équation eft y*— p— ï L— =. Cette Ellipfe
eft un Méridien ; les points À & B font les deux Poles:
DE eftl' Equateur, ou plütôt fon diametre, & chaque point,
comme , décrit un parallele à l'Equateur, dont l’ordonnée
FG (y) eft le rayon, pendant que CG (x) exprime fa
diftance au plan de lEquateur. Nous aurons y / TEE

| Vh°— L LU: si1)) & dy (FH)—= pq*du+am#ds

g
mais pour faire convenir la valeur de y au rayon FG du
parallele d'une certaine latitude, il faut que nous faffions
attention que dans le petit Triangle rectangle FHf formé
par le petit arc Ff de la courbe, & par les différentielles
FH & f H des ordonnées y & des abfciffes x, le petit arc Ff
du Méridien eft parallele à l'horifon, ou eft dans le plañ de
Thorifon, pendant que le petit côté Hf eft parallele à l'axe
AB : d'où il fuit que l'angle FfH eft égal à la hauteur
. du Pole ou à la latitude, & que les différentielles HF & Hf
de y & de x font entr'elles en même raifon que le finus &
le cofinus de la latitude ; c’eft-à-dire, que fi l'on prend a

4 PV — Era)

Fig. 10

pour le fmustotal, & c pour le finus complément de Ja lati- -

tude, ce qui donnera ÿ{a°— c*) pour le finus de la latitude,
KKkk üj

446 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
gp'*dx+imx dx

& +
Dhs)

nous aurons V{a*—<):c:: dy =

: dx, dont on tire l'équation g° ÿ/a°— 1) hp —-Ex

—— me) —=cp gx 2cmx. Or comme on peut toû-

jours déduire de cette équation la valeur de x, il n'y aura
qu'à l'introduire dans celle y{pf — É ape En ) dy,
& on aura le rayon FG du parallele de la latitude propofée
qui ne contiendra plus d’indéterminées que les feuls para-
metres #, p &g< Ainfi il n’eft plus queftion que d'avoir fa
grandeur des degrés de longitudes à trois diverfes diflances
de FEquateur, ou fur trois différents paralleles, afin de
connoître les ordonnées, comme FG, en trois différents
endroits; on fçait, aufi exactement qu'il eft néceffaire, le
rapport qu'a un degré avec le rayon du cercle auquel il
appartient ; ils font lun à l'autre comme 174532 eft à
10000000. Mais connoiffant trois rayons ou trois ordon-
nées, comme Æ#G, on n'aura qu'à les comparer avec Îa va-

leur y/p°— Ex — n ) de y, dont on aura dégagé x,

& dans laquelle on aura mis à la place de c les finus de com-
plément des trois latitudes. A l'aide des trois équations qu'on
aura, il fera toûjours poffible de déterminer les trois para-
metres #1, p & g, qui feront les feules inconnuës qu'elles
contiendront, & on aflignera de cette forte l'efpece qui
convient à l'Ellip{e.

Ce fera la même chofe fi l'on a mefuré des degrés de
latitude , au lieu de degrés de longitude. Connoiflant la gran-
deur d'un degré du Méridien en F, on n'aura pas le rayon
de ce Méridien, puifque la courbe ADBE n'eft pas exacte-
ment circulaire : mais on aura le rayon du cercle auquel le
degré eft cenfé appartenir; on aura le rayon F7 de la cour-
bûre du Méridien dans le point F: le degré & le rayon fe-
ront toûjours l'un à l’autre dans le rapport de 174532 à

DIE S} SICHE NNCIE S4v 1) day

, PE (ds + dy")?
10000000. D'un autre côté la formule 777 nous
k — dxddy
3.
(ps EE ne AUDE gt A 4m in
donne a ds g r T our
p# ANR ELT 2,00 P
7 P 7 7

Texpreffion de ce même rayon. If eft vrai qu'elle n'eft
limitée à aucune latitude particuliére ; mais i fuffit d'y
introduire la valeur de x, qu'on doit tirer de l’équation
Ua —à)V(p — L x — ee )=cp'qx+2cmx
que nous a fourni le rapport que nous avons mis, à caufe
de la latitude connuë, entre les différentielles HF & Hf;
& cette expreflion du rayon F7 ne convenant qu'à la lati-
tude dont c fera le finus de complément , ne contiendra plus
d'indéterminées que les feuls parametres. C’eft pourquoi ik
fufhira, après avoir mis à la place de « les finus de complé-
ment des trois diverfes latitudes, de 1a comparer aux trois
rayons #7 effectivement connus ; & il fera facile, avec les
trois équations qui réfulteront de cette comparaïfon, de dé-
couvrir les trois parametres qui déterminent les dimenfions
du Méridien.

APPLICATION DE LA SOLUTION PRECEDENTE
à l'Ellipfe ordinaire.

Comme la méthode ne peut avoir deformais aucune diffi-
culté pour les Lecteurs qui voudront fe réfoudre à furmonter
la longueur du calcul, nous allons Fappliquer à Ellipfe
ordinaire, qui fait un cas particulier. On s'apperçoit aifément
que l'examen que nous allons entreprendre eft renfermé dans
le précédent: car fi dans l'équation y°=p"—.22 x° — En
de fa courbe AD B E qui fert de Méridien, on fuppofe nul le

FRE, A 12 &, 2 PP A
parametre, on aura ÿ°—p" — {x &y=V{p— Ex)
qui eft l'équation d’une ellipf ordinaire ou conique dont

448/MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE

2p & 2g font les deux axes DE & AB : & il eft évident
que puifque la courbe n'a plus que deux parametres, il fuffira
maintenant de connoître la grandeur de deux degrés de lati-
tude ou de longitude, ou bien d’un feul de latitude & d’un
autre de longitude. La fuppofition de 1 — o réduit l'expref-

3
2 4 2 AGO.
v amp m 4m x
nr EU LUE M F “+ ° )

fion générale Si Gi Ep°m a 3 mp PRET
1 9 e ,1
4 4 y y 1723) >
du rayon de la développée a A, & l'équa-

: 3 2 2 2 pp ? MX LCA NUS
tion g? Wa —©) V(p RCE Lroert PA
—+ 2cmx? que nous a fourni le rapport de V{a—c)àc,
que nous avons mis entre dx & dy, fe réduira en même
2
temps à g° Va —c°) V(p— +? x) —=cpgx, dont
* . dp gt — cp gt : :
on tire x° = 2". Or finousintr
PORC oduifons

z
hrs +)

cette valeur de x° dans l'expreffion = du
P9
rayon F 1 de Ia développée, nous la changerons en
CEE

qui convient à chaque point Æ du
(#g—eg+ép )*

Méridien elliptique dont c eft le finus de complément de Ia
latitude. Nous pourrions nous difpenfer de dire que c’eft de
cette derniére expreffion qu'il faut fe fervir dans les Pro-
blemes où la grandeur des degrés du Méridien entre pour
quelque chofe, puifqu'il eft affés clair que F2, qui eft le
rayon de la courbüre du Méridien en F, conferve un rap-
port conftant & déterminé avec l’étenduë du degré mefuré
dans les environs de ce point.

1 n'ya pareillement qu'à introduire la même valeur de x°

dans l'expreffion y{p° — r x°) de y ou de FG, qui fert

de rayon à chaque parallele à l'équateur , & nous aurons

3 —

DES SCtrENCESs. 449
4 à cp°

Ver ter—
terminées que les feuls parametres, nous met en état de
réloudre Les queftions dans léfquelles on employe la grandeur
des degrés de longitude. Mais il eft à propos , à caufe de
Futilité que peuvent avoir ces Problemes, de defcendre ici
dans un plus grand détail,

1.7 Si l'on à mefüré des degrés de latitude en deux en-
droits différents du Méridien, & qu'on nomme G &. g leur
étenduë, nous n'avons qu'à continuer à prendre C pour le
finus de complément d'une des deux latitudes, de celle, par

exemple, du milieu du degré g, & prendre C pour le finus
de complément de Fautre à laquelle appartient le degré G,

2 p° ç° + D pére
z p

CPE PH) (Ép-Cp+Cp)

pour les rayons de la courbûre du Méridien dans les deux

divers endroits; & comme ces rapports font proportionnels

à l'étenduë des degrés, nous pourrons faire cette analogie,

PR élavs

Gas ép°s he A op'q : G*
(di g —cg +cp)* (#9 — C3 +Cr)

Nous en déduifons

Et qui ne contenant plus d'indés

Nous aurons

Es
E

É s 4 NOT +s
Cx(g CP + CP = gs (eg eg tcp)

2e D dr dore HR ue
& _. 7/4 ec) ) qui exprime, en
« k CE G 3 AT c° g 3 ,

grandeurs entiérement connuës, le rapport des deux axes, de
Taxe, proprement dit, 29, & du diametre 2 p de l'Equateur.
+. Il eff vrai que ce n'eft point encore connoître abfolument
les deux axes ; mais outre qu'on le peut toüjours, en em-
ployant, au lieu de l’étenduë des degrés, les rayons mêmes
de ces degrés, comme nous l'avons expliqué ci-devant, nous
pouvons auffi, fi nous le voulons, nous aider de la formule
que nous venons de trouver. Aufli - tôt que nous avons
l'étenduë du degré g, nous avons le rayon de fà courbüre,
$& Î1 nous nommons ce rayon r, &.que nous le compaïions

Mem 1736.

à

450 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALg
A 3,242
à l'expreffion EF

» NOUS AUrONS + 4 à 4
(ag cg rep)?

à p°
LA a:

—. Il ne nous refle plus après cela
(dd —©g +cp)* à
qu'à introduire dans cette équation la valeur de p ou de 4

. Ë î 2 — He BC“);

tirée de la formule 2 — y/ CAN em assis La Js
GTE— g?et

nous chafferons de cette forte une des deux inconnuës, &û

il féra facile de dégager l’autre : on trouvera

E 2 2 æ 212
24 = 2xrF x [a CGT PCT + eC CG — ct]

2

À

= 2 : 2 2
& x Lg x (ac) — GT x (a —C)] x (CGT 6 g?
= 2 æ Z
&2p= 2xr x [a CG + CG —ctg —#" CG] ÿ

L

L2 =
3 3

2 2: z = 2
Dx[gèx(amr)= GT xfaC)] x(C°G eg?)

FORMULES auxquelles on aura recours lorfqu'on voudra
crouver les grandeurs abfoluës de l'axe, propremens
dit, 24, ©’ du diametre 2p de l'E‘quateur.

2.°. Si au lieu de connoître deux degrés de latitude, ont
n’en connoît qu'un, mais avec la grandeur d'un degré de
longitude fur le parallele correfpondant, nous n'avons qu'à
continuer de nommer g l'étenduë du degré de latitude, &
défigner celle du fecond, ou degré de longitude, par y. Ces
degrés étant en même raifon que les rayons des cercles aux-
quels ils appartiennent, ou auxquels ils font cenfés appartenir,
c'eft-à-dire, en même raifon que le rayon F7 de la courbüre
de l'Ellipfe en F, & le rayon F°G du parallele à l'Equateur,

&p° cp

" LME ES
fous aurons Tr)

rt à JO EE

| lag — ge pt) 5 y k
= F6 : 7, dont on tire & gy = c gg —c& g)

ie, 2 7 3
+ © gp° & 2 M EE), expreflion en

D'ENSUSCLEN CES ZSÉ.

fe réduira à 2 — y. Ainfi le diametre 2p de l'Equateur,

& l'axe 2 4 proprement dit, font alors en même raifon que
les racines quarrées des degrés de longitude & de latitude
y &g; & c'eft auffi ce qu'il eft facile de vérifier.

On n'eft point afujetti à comparer le degré de latitude
qu'on connoît,avec le degré de longitude correfpondant ; on
peut le comparer avec un degré de fongitude mefuré, il
n'importe en quel endroit, pourvû qu’on en connoiffe la
latitude. Si nommant toûjours g le degré du Méridien & «
Ie finus complément de le latitude du milieu de ce degré,
nous défignons par T le degré de Iongitude, & C le finus
de complément de fa latitude, pendant que a défigne toüjours
de fus total, nous aurons cette proportion see r
v: f (ag cg +cp)*

Pr. GR it
Ca (af —E gp) at p Ve g —Cq"
+ C*p°), qu'il n’y a qu'à réfoudre pour avoir le rapport
des deux axes de EH F .

3° Enfin, fi lon connoît deux deprés de longitude, me-
furés à différentes diftances de l'Equateur, & que y défigne
‘la grandeur de fun, pendant que T défigne celle de l'autre,
nous n'avons qu'à nommer « & C les finus de complément
des deux latitudes ; & puifque les degrés de ongitude font
en même raïfon que les rayons, comme FG, des paralleles

4 . NA “ : c 2
“fx lefquels ils ont été pris, nous AE Te Pa
1

Lil jÿ

: T. Nous en tirons l'E quation

Ce

452 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

… 2: Cri

a PTE (ag —C'à +C°r)

Tag —Cs +Cp)=CyV# jf —ci +ép)
L P __ WMC y—-Céy—a et + Cr")

dont on tire la formule TNT EE CS

qui marque le rapport des axes qu'on vouloit découvrir.

: T. Nous en déduirons

EXAMEN de la précifion qu'on peut obtenir, en cherchant
par le moyen des Problemes précédents , le rapport
des deux Axes de la Terre.

TI nous refle maintenant à comparer entr'eux les divers
moyens que nous offrent les Problemes que nous venons de
réfoudre, & à tâcher de découvrir le degré de précifion
dont chacun eft fufceptible. L'Obfervateur, en agiffant avec
le même fcrupule, & avec des inftruments de même gran-
deur, ne doit commettre par-tout que des erreurs renfermées
entre certaines limites ; mais ces erreurs, quoique égales,
peuvent influer enfuite diverfement dans les réfultats, felon
fa maniére dont elles fe compliquent, de même que les
quantités qu’elles alterent. La difcuffion dans laquelle nous
allons entrer eft donc de Ia derniere importance : car il s'agit
de décider non feulement de l'utilité des Voyages qu’on peut
entreprendre pour déterminer la figure de la Terre, mais
auffi des opérations auxquelles on doit principalement s’atta-
cher en chaque endroit. Nous employerons pour cela le
moyen dont nous nous fommes déja fervi en d’autres occa-
fions, pour choifir, entre diverfes méthodes qui font égale-
ment bonnes dans la fpéculation, celles qu’on doit préférer
dans la pratique. Nous confidérerons les erreurs dans les
données comme des différentielles, parce qu’elles font toû-
jours aflés petites par rapport aux quantités mêmes, & nous.
chercherons enfuite l'effet qu'elles produifent dans chaque
réfultat, ou dans chaque folution, en les fuivant comme on
fuit une différentielle dans un multinome.

Nous avons trouvé ci-devant que lorfqu'on connoît deux

(1IDOË STIST CUT /E?N°C € Ss.

…. 453
degrés G & g du Méridien, mefurés par des latitudes diffé .

rentes, dont les finus de complément font € & c, le rap-
port des deux Axes de la Terre eft exprimé par la formule

Ty fat à LUS a — C7
de =" RE ). Ce rapport ne peut

CG — gi
recevoir d’altération auffi-tôt qu'on attribuë aux Méridiens
la forme d'une Ellip{e conique, que parce qu'on commet
quelque erreur, ou en mefurant fes deux divers degrés
& G, où que parce qu'on fe trompe dans la détermination
-_ des latitudes mêmes par lefquelles ïls font, il eft facile de
s’aflürer qu’il n’y a rien à craindre de la feconde erreur, &
que tout l'inconvénient vient de la premiére. Mais on peut
fe tromper aufli-bien dans la mefure d'un des degrés, que
de Pautre : nous fuppoferons ici cependant, afin de rendre
notre recherche plus fimple, qu'on ne fe trompe que dans
un feul, mais nous fuppoferons l'erreur double ; il eft clair
que ce fera précifément la même chofe dans le cas préfent.
Je nomme cette erreur dg, en la confidérant comme la
différentielle de g, & je différentie la formule . . . . ..

15

» Pt es CE
CGi—c 8?

le changement g, dans le degré g, produit d’altération

dans le rapport ni des deux axes , en faifant augmenter où

pour voir combien

diminuer p de la petite quantité dp, il vient . . . . .
lp AE + CC ee? dg
Z

2

Ve (a—c)— GT x(#—0C)]x(C Ga g$)

qui exprime donc l'altération requife pour toutes les diffé-

rentes efpeces de Sphéroïdes elliptiques , applatis ou allongés

‘dont la Terre peut avoir la figure.

- Cette généralité eft le fruit ordinaire des calculs analy-

tiques, qui s'étendent à tout ce qui eft géométriquement

poffble ; mais comme nous n'avons pas ES befoin:
pui

-

454 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

de cette univerfalité, puifqu'il eft certain qu'à prendre les
chofes phyfiquement , la Terre n'eft gueres éloignée d'être
Sphérique, nous pouvons nous arrêter ici à cette figure, .
non feulement parce qu'elle tient une efpece de milieu entre
celles qu'ont adoptée les Philofophes qui penfent différem-
ment fur cette matiére; mais auffi parce que le changement
produit dans le rapport des deux axes par la petite quantité
dg, eft toûjours fenfiblement le même, foit qu'on attribuë
primitivement à la Terre la forme Ronde, ou quelque autre
forme peu différente. Si, fondés fur cela, nous traitons
comme égaux (à la petite inégalité dg près ) les degrés
g & G du Méridien, l'expreffion précédente fe réduira à
z = DHAETS HE 5 * Or cette derniére formule qui marque
combien la figure Sphérique ou toute autre qui en différe
peu, feroit altérée par l'augmentation où la diminution dg

que recevroit g, doit auflt marquer Ja quantité dont on
fe trompe dans le rapport Æ des deux Axes de la Terre,

lorfque dg, au lieu de défigner une inégalité réelle, défigne
une erreur commife fur la mefure du degré.

On voit par cette formule ce qu’il étoit d’ailleurs afés
facile de prévoir, que plus on prend un des degrés du Mé-
ridien proche de l'Équateur, & l'autre proche du Pole, plus
les conclufions qu'on eft en état de tirer fur la figure de Ia
Terre, font exactes. Alors il y a beaucoup plus d'inégalité
entre les degrés du Méridien, fuppofé qu'il y en ait, & elle
donne beaucoup plus de prife aux obfervations, en perçant,
pour ainfi dire, lobftacle que forment les erreurs qu'il faut
toûjours fe réfoudre à commettre. La différence de Ce

adg
3e (Ce)
eft plus grand, & la fraétion même qui exprime l'erreur
qu'on a à craindre dans le rapport des axes, eft plus petite.
Nous ferons à portée, felon cela, dans lé milieu de la Zone
Terride, de mefurer un des deux degrés dans l'endroit du

étant plus grande, le dénominateur de Ia fraétion

DES Sci1ENCcESs 5$
Monde fe plus avantageux. Le finus de complément C de
la latitude fera égal au rayon ou finus total 4, & Ce"
deviendra égal à =. Lorfqu'on comparera donc ce
premier degré avec d’autres qui feront éloignés de l'Equa-
teur, ou qui feront par de grandes latitudes, les erreurs qu'on
aura à craindre feront plus petites, précifément en même
raifon que les quarrés 4° * des finus de ces latitudes
feront plus grands ; de forte que s’il étoit poffble de com-
parer le premier degré avec le 9 oe, on obtiendroit la ficure
de la Terre avec deux fois plus de précifion qu’en le com-
parant avec le 4$me,

Pour fçavoir jufqu'où peut aller cette précifion, nous
n'avons qu'à eflimer l'erreur qu'on peut commettre én me-
fürant un degré du Méridien, Ce n’eft qu'en prenant la me-
fure de plufieurs enfemble, comme de trois ou de quatre,
qu'on peut déterminer la grandeur d’un feul avec quelque
exactitude. Car c'eft l'unique moyen de partager ou de fub
divifer les erreurs qu'on a à craindre, lorfqu’on obférve aux
deux extrémités de arc, dont on veut avoir 1a mefure, la
diflance méridienne de la même Etoile au Zénit. On ne
tombe dans aucun inconvénient, en partageant l'arc en autant
de parties égales qu'il contient de degrés. Car ce n’eft pas
les traiter comme égaux, c'eft fimplement fuppofer qu'ils.
augmentent ou diminuent également, & c’eft ce qui doit
être vrai, non feulement dans un efpace de trois ou de quatre,
mais même de fept ou de huit. Enfin il me paroit que nous
ne pouvons gueres affigner moins de 5” à l'erreur 4g: caæx
malgré toutes les précautions imaginables, on peut fe trom-
per de 2 ou de 3" en divers fens fur chacun des degrés G
& g; & puifque pour la facilité du calcul, nous En avons.
fuppofé un exactement déterminé, nous devons charger
Fautre de la totalité de l'erreur. Nous t'ompant ainfi de $
fur 3600, c'eft comme fi nous nous trompions d’une fur-
720. Ainfi nous n'avons qu'à introduire r & 720 à Î&

PE 1 4 : dp Qu” a dg
Fee de 4 “ de & dans l'équation D = roc &

456 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

dp a
EE —— ——— par laquelle n 5
nous aurons — TETE par hquelle nous pou

vons juger de l'exactitude des conclufions que nous tirerons
des oblfervations faites, il n'importe par quelle latitude, Si
Von fe propofe de comparer les opérations que nous ferons
dans la Zone Torride, avec celles que M. Picard ou M.
Caffini ont déja faites en France, on n’a qu'à mettre le finus

A

total à la place de C, & le finus complément de la latitude
= Pre ce qui
montre qu'on pourra découvrir par cette comparaifon le
rapport des deux Axes de la Terre à une 1 224% partie près.

Si avec le premier degré de latitude on avoit le 67°,
ou célui qui eft coupé par fa moitié par le Cercle Polaire,

mue
dde

de Paris à la place de «, il viendra _.

N dp
on trouvera par la même formule LE — 5 qu'on
9

38x(C—c
obtiendroit le rapport des deux axes à une 18 17° partie
près. Enfin on apprendra par un pareil calcul, que fi en péné-
trant jufqu'au Pole, on pouvoit mefurer le dernier degré de
latitude, on n’auroit plus à craindré, en le combinant toüjours
au premier, qu'une erreur d'une 2 160€ partie, & c'eft la
plus grande précifion à laquelle on pourra jamais parvenir.
On peut auffi regarder dp comme donné, & dg comme
:
incomuë, dans la formule sb: — LR EE, as, & on
7 3gx(C—c)
fcaura, en déterminant dg, jufqu'à quel point d’exactitude
il faut pouvoir mefurer les degrés g de latitude, pour qu'une
certaine inégalité dp des deux axes n'échappe pas aux ob-
fervations, ce qui eft l'inverfe de ce que nous venons de

3gdpx(C—é)

faire, on aura dg — ; & fi pour faire ufage

de cette formule , nous fuppofons que la différence dp,
entre les deux axes, eft d’une 230€ partie, & que nous
cherchions quelle eft la différence du premier degré de lati-
tude & du some dont l'étenduë eft déja connuë de $7060
toiles; nous trouverons en mettant 1 & 230 pour 4p & g,

en

D'IESS ONCE N CES 457
& en faifant les autres fubflitutions que 4g, eft de 43 o toiles,
ce qui s'accorde avec la Table de la grandeur des degrés de
latitude, qu'a donnée M. Newton. Or ül eft certain que
cette différence, qui vaut environ 27", fera toûjours apperçüë
aifément , malgré les erreurs auxquelles les opérations font
füujettes, pourvû qu'on {e ferve d'inftruments convenables,
& qu'on mefure un aflés grand arc du Méridien.

Ïl n'y aura gueres plus de difficulté à examiner les autres
maniéres de déterminer la figure de la Terre par la mefure
des degrés de longitude, quoiqu'il foit nécefaire de difeuter
un peu davantage l'exactitude avec laquelle on peut avoir
cette mefure. Je crois voir je ne fçai combien d’obflacles
qui doivent interdire dans cette rencontre les obfervations
des Edclipfes des Satellites de J upiter. Outre que la conftitu-
tion de l'air peut être affés inégale dans des endroits éloignés
l'un de l'autre d'une centaine de lieuës, il me paroît toûjours
que la différente délicatefle de la vüë des Obfervateurs ne
permet pas de compter fur des déterminations fournies par
des Aftronomes qui n’ont jamais fait en obfervant enfemble,
dans le mème temps & dans le même lieu, aucun eflai de
leur vüé. La méthode eft excellente pour perfeétionner les
pofitions géographiques ; 30 ou 40" de temps qui ne don-
nent au plus que 2 ou 3 lieuës d'erreur, ne tirant pas pour
l'ordinaire à conféquence, à caufe de la grande diftance des
lieux où on obferve. Mais une erreur deux fois moindre,
feroit encore exceffive dans fa circonftance dont il s'agit,
puifque ce feroit fur $ degrés une 80 ou Gone partie. I eft
cependant affés difhcile qu'on puifle obtenir par ce moyen,
une plus grande précifion ; car ft deux Aflronomes ont ob-
fervé plufieurs fois enfemble, & connoifient le degré debonté
de leur vüë, que fçavons-nous fi les fatigues d’un voyage, fi
les changements qu'éprouvent continuellement toutes nos
parties, fi enfin un atmofphere plus ou moins denfe dans
un endroit que dans l'autre, ne cauferoit pas encore de plus
grandes différences ?

Nous ne faifons donc point difficulté d’aflürer qu'il vaut

Mem. 1736 Mnmm

458 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
beaucoup mieux, comme plufieurs perfonnes l'ont déja pro-
pofé, avoir recours à l'ufage des feux, qu’on puifle voir de
wès-loin, parce que toute l'incertitude fe trouvera prefque
réduite alors à celle à laquelle on eft fujet, en réglant les
Pendules fur l’heure vraye. Cette incertitude eft légere en
comparaifon de l'autre; mais il me paroït néantmoins qu'on
ne peut gueres fe difpenfer de la mettre de 1", laquelle étant
doublée, fait deux fecondes, à caufe des obfervations faites
aux deux extrémités de l'arc du Parallele. Ain fi les deux
termes font éloignés l’un de Fautre de 4 lieuës ou de deux
degrés, ce fera une erreur d’une feconde fur chaque degré ou
far 240” de temps. Je fçai bien qu’on peut fouvent répondre
de l'état d’une Horloge à moins d’une feconde ; mais ce n'eft
que dans certains cas particuliers : ce n'eft que lorfque a
marche eft parfaitement réguliére, & il faut pour cela que
le Ciel foit conftlamment ferein. Ce que le paffage du temps
humide au temps fec fait fur certaines Pendules, le paffage du
froid au chaud le fait fur d’autres ; & dans le pays de mon-
tagnes, où nous fommes, de montagnes affés hautes pour être
toüjours couvertes de neiges, & pour fixer les nuages, ces
changements font prefque continuels. Enfin quand même
la Pendule feroit parfaitement bien réglée, lObfervateur ne
peut-il pas commettre quelque petite erreur en remarquant
l'apparition du fignal, & cette apparition fe fera-t-elle encore
dans un inftant indivifible pour les deux Obfervateurs. Tout
cela me fait croire que quoiqu'on fafle bien de fe propofer une
plus grande précifion, & qu'on le doive, ïl fera non feule-
ment impoflible de s'aflurer de la grandeur du degré à moins
d'une 240 partie près, mais qu'il faudra mème fe donner
des peines infinies pour ne fe pas tromper davantage.
Deux fecondes de temps fur une diftance de 40 lieuës,
dirigée Eft ou Oùüeft, font effeétivement une 240€ partie
lorfqu'on eft aux environs de l'Equateur ; mais fr l'on étoit
par une grande latitude, il feroit tout auffi facile de mefurer
l'efpace de 40 lieuës, & fuppolé qu'on ne fe trompät toujours
que de deux fecondes, l'erreur {e trouveroit alors moindre

DES SCIENCES 459-

‘fur le degré, parce que les 40 lieuës, au lieu de n’en valoir
ue deux, en vaudroient peut-être trois ou quatre. Par 6o
degrés de latitude, ces 40 lieuës vaudroient quatre degrés de
longitude, où 960" de temps, & les deux fecondes ne fe-
roient alors par conféquent qu’une erreur de la 48 ome partie.
Ainfi il femble qu'il y a de l'avantage à mefurer les arcs de
longitude à peu de diftance des Poles, & que l'Equateur eft
Fendroit le moins propre où l’on puifle faire ces fortes d'opé-
rations. J'ai entendu répéter cette objeétion un très-grand
nombre de fois avant que nous partiflions pour le Perou;
on Ja rendoit victorieufe par la maniére plaufible dont on
Fexpoloit, & je ne fçache pas que perfonne y ait encore
répondu. J'avois bien expérimenté dès-lors qu'il y a beau-
coup plus de difficulté à régler une Pendule en Hiver qu'en
Eté, & je voyois qu'il devoit y en avoir aufli plus dans les
Zones tempérées ou froides, que dans la Zone torride ; mais
comme je n'avois pas examiné jufqu'où alloit cette difficulté,
je n'étois pas en état de faire valoir la réponfe autant que je
l'eufle pü, je vais montrer qu’il {e fait en cela une exacté com-
penfation ; que fi un efpace Eft & Oüéff, par exemple, de 40
lieuës, vaut un plus grand nombre de fecondes de temps par
une grande latitude, que par une petite, ce qui fait que l'erreur
des deux fecondes eft moindre à proportion ; d’un autre côté
ä eft plus difficile de régler Horloge, & cela précifément
dans le même rapport ; de forte que tout confideré, on peut
mefurer par toute la Terre les degrés des longitudes avec la
même exactitude, fans qu'il y ait aucun endroit qui ait à cet
égard, quelques avantages particuliers.
. Pour conftater l’état d’une Pendule par rapport au temps
vrai, il faut abfolument prendre des hauteurs correfpondantes
du Soleil; mais foit qu'on fe trompe de la plus petite quan-
tité, à rendre les hauteurs du foir parfaitement égales à celles
du matin, foit qu'on ne faiffie pas toûjours avec aflés de
précifion l'inflant où le limbe touche le fil horifontal de la
Lunette, il n'arrive que trop fouvent que toutes les obfer-
vations ne s'accordent pas parfaitément. On prend un milieu,
Mmm i

Fig, 2,

460 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

ce qui n'ôte que la moitié du mal ; & puifque l'incertitude
n'eft pas toûjours égale, quoique l'Obfervateur prenne les.
mêmes précautions, il faut que la même erreur tire plus à
conféquence dans un temps que dans l'autre. C’eit que les
diverfes parties des Paralleles que le Soleil décrit, ne font pas
également inclinées par rapport à l'horifon, & que cet Aftre
montant ou defcendant avec plus ou moins de promptitude,
met plus ou moins de temps à changer de hauteur de la petite
quantité dont on fe trompe, ce qui altere plus où moins:
l'obfervation. Suppofons que le Cercle AZ BQ foit le Mé-
ridien, BA l'Horifon, N & P les deux Poles du Monde,
ÆEQ Equateur célefte, & D F le Parallele que décrit le
Soleil, que nous fuppofons en S le matin, & dans un point
qui répond à s le foir, parce que FObfervateur fe trompe de
la petite quantité S 7 à rendre égales les hauteurs du foir &
du matin. Quoique nous fuppofions ici que l'erreur S Z foit
toûjours la même, il eft certain, comme nous venons de le
dire, qu'elle n'apportera pas un égal changement Ss dans
Yheure ; mais elle en apportera le moins dans l'endroit du
Parallele où la portion Ss fera le moindre angle qu'il eft
poffble avec le vertical Z S G, & où par conféquent le
Cercle horaire VS P fait le plus grand angle avec le même
vertical. Pour déterminer ce point du Parallele, je confidere.
que dans le Triangle fphérique NSZ, il y a un rapport
conftant entre le fus de l'angle NSZ, que nous voulons,
rendre un maximum, & le finus de l'angle NZS, puifque
ces finus font en même raifon que les finus des arcs Z N
& AVS, l'un le complément de la latitude de endroit où
Yon eft, & l’autre le complément de la déclinaifon du Soleil,
C'eft-à-dire donc , que fi l'angle NSZ eft un plus grand,
l'angle NZS, ou plütôt fon finus, en fera aüffi un, & par
conféquent l'angle NZS fera droit, & le cercle NSG fera
le premier vertical. Ainfi on voit que l'inftant de la journée
le plus propre pour prendre des hauteurs correfpondantes
du Soleil, c'eft lorfque cet Aftre paffe par le premier vertical ,
parce que c’eft alors que fon changement de hauteur eft plus

DES SCIENCES. 465
fubit, & que la même erreur SZ, commile dans obfervation,
produit dans l’heure le moindre effet S's qu'il eft poffible.
On peut fe difpenfer de fuivre cette regle trop fcrupu-
leufement : il fuffit prefque toûjours, dans {a pratique, de
l'avoir feulement en vûë, à moins qu'on ne {oit dans des.
pays fort avancés vers l’un ou l'autre Pole, où une différence
d'un feul quart de minute dans la hauteur pourroit caufer
5 à 6 fecondes d'erreur dans le Midi, H n’eft d’ailleurs nul-
lement queflion ici du changement que peut fouffrir dans
l'intervalle des obfervations la déclinaifon du Soleil, ce qui
altere encore e Midi obfervé ; car tout défaut qui eft par-
faitement connu, cefle d'en être un. Mais fuppofant enfin.
que tous les Obfervateurs, en {e fervant d’inftruments égale-
ment grands, operent avec les mêmes précautions & dans:
les mêmes circonftances, il eft facile de voir que les effets Ss
que produiront dans l'heure les petites erreurs auxquelles ils
front. toñjours fujets, feront en raifon inverfe des finus ;
complément des latitudes des lieux des Obfervations. Cas
dans le petit Triangle reétangle S's Z, qu'on peut confidérer
comme rectiligne, à caufe de fa petitefle de fes côtés, &
dans lequel nous fuppofons SZ conftant, l'erreur S s eft
comme la fécante de l'angle s S'Z, ou en raifon inverfe du
finus de l'angle S's Z qui eft égal à l'angle ZSN. Mais
puifque ce dernier angle a un rapport conflant avec le finus
du complément NZ de la latitude, auffi-tôt que l'Obferva-
teur choifit les circonftances les plus favorables, il ef clair
que Ss qui eft en raifon inverfe du finus de langle Ss7,
ou de angle ZSN, le fera auffi du finus, complément de
la latitude, Ainfi fi en mefurant une portion de l'Equateur
terreftre, on peut fe tromper de 2 fecondes de temps, à
caufe de la difficulté qu'il y a de régler les Pendules, ce qui
fait fur 40 lieuës où für 8 minutes de temps, une 240me
partie, on fera fujet à la même erreur, en mefurant le même
efpace fur un parallele fort éloigné de l'Equateur, parce que
fi cet efpace vaut un plus grand nombre de minutes de temps,
on fera auffi fujet, en réglant les Horloges, à une incertitude
M mm iij

462 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
qui fera plus grande précifément dans le même rappoït: Par
60 degrés de latitude, les 40 lieuës vaudront 1 6 minutes de
temps ou 960 fecondes, mais on pourra auffi fe tromper
dé 4 fecondes, au lieu de 2 fecondes, & on aura donc toû-
jours également à craindre une erréur d'une 240€ partie.
Mais quoique cette erreur foit par-tout la même, ce m'eft
pas à dire pour cela qu'il foit indiflérent de mefurer les de-
grés de longitude, if n'importe fur quel parallele : car il eft
très-poffible que la même quantité fur un de ces degrés altere
enfuite diverfement le rapport des deux axes felon les diffé-
rents endroits de la Terre où l'on fait les obfervations. C'eft
ce que nous pouvons reconnoftre aifément, en regardant
l'erreur qu'on peut commettre dans arc de longitude, comme
une différentielle, & en prenant les différences des formules
qui expriment Îe rapport Le Ce rapport eft exprimé par
WARS EEE
PRIS NN
de latitude, & celle d'un degré de longitude correfpon-
dant. En différentiant cette formule, on trouve. . . ..

) orfqu'on a a grandeur g d'un degré

; :
dp a dy : : 22
— 5 qui convient également aux
q a°yc 2 2 4
2coV( £ —d4 € +c#)

Sphéroïdes les plus allongés comme aux plus applatis. Nous
la rendrons propre aux Sphéroïdes, qui ne different que très-
peu de là Sphere; fr après avoir fait attention que dans ce
dernier cas le degré de longitude fur un certain parallele eft
au degré de latitude comme le finus, complément de la lati-
tude du parallele, eft au fus total, c'eft-à-dire, que c : a

pee ie ET = CEA d S
:y:8—=%, nous introduifons 2 à Ja place de g, il

2
nous viendra 2 — <47
3 { 207

"là : 14
qui marque donc combien la

figure fphérique , ou toute autre qui en différeroit peu,
fouffriroit de changements par l'erreur 4 commiie dans
la mefure du degré y de longitude. Il eft fenfible que ce
changement eft d'autant plus petit que le quarré du finus,

DES SCIENCES. _ 46%
complément de la latitude, eft plus grand, & que c'eft par
conféquent par des mefures prifes aux environs de l'Equateur,
du degré de latitude & du degré de longitude, qu'on peut
conclure le rapport des deux axes avec le plus de füreté,

Si l'on mét 1 à la place de dy, & 240 à la place de,
on aura 2 — ——, & il ne reftera plus qu'à fübftituer

g 400 c

à [a place de c les finus de complément des latitudes où lon
fe propofe de faire les obfervations. On apprend de cette
forte que par la comparaifon des degrés de latitude & de lon-
gitude, pris au milieu de la Zone torride, on peut obtenir
lewapport des deux axes à une 48ome partie près, & que par
de pareilles obfervations faites en France, on ne peut appro-
cher qu'à une 207me partie, & qu'à une 7 Ôme par des ob-
fervations faites vers le Cercle Polaire. Cependant nous né-
gligeons ici erreur qu'on peut commettre en mefürant le
degré du Méridien, quoiqu'elle ne laifle pas d'être confidé-
rable, & qu’elle pût fe joindre à l'autre.

Si au lieu de comparer le degré de longitude avec fe degré
de latitude correfpondant, on le comparoit avec un degré de
latitude fort éloigné, if faudroit, pour trouver le rapport des

3
deux axes, réfoudre l'équation Cg x (ag —ég +cp)
= a TV (ag — C7 + Cp), & fi l'on différentie
cette équation, en traitant feulement comme variables I
& p, on aura 3 c Cgpdp Wa g —c gd +cp) —=

3C2r2,2
SLAVE T CT + Cp) + CEE
qu'il ne refte plus qu'à faire convenir plus particuliérement
aux Sphéroïdes qui approchent beaucoup d'être fPhériques,
il n'y a pour ce qu'à traiter les axes p & g comme égaux,

& mettre à la place de g la valeur #° que nous fournit cette

analogie qui a lieu dans la Sphere 4:g:: C:T, on trouve
dp a* dr dp Cas

Se UE Sn re EL ttant
METRE MTS Fée Sn méttan

464 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE
l'unité & 240 pour 47 &T ; & il ne refle plus qu'à intro-
duire, à la place de « &C, les finus des compléments des
latitudes par lefquelles ont été melurés les degrés de latitude
& de longitude. On reconnoiît de cette forte qu’on ne pour-
roit fe flatter d'obtenir le rapport des deux axes de la Terre
qu'à une 7 2€ partie près, en comparant les degrés de lon-
gitude mefurés fur l'Equateur avec le 49 ou le some degré
du Méridien mefuré aux environs de Paris : au lieu qu'on
approcheroiït beaucoup plus, comme nous l'avons montré,
en comparant ce même degré avec le premier du Méridien.
Ainfi on voit qu'il y a du defavantage à comparer le degré
de longitude pris fur Equateur avec des degrés de latitude
éloignés. Le defavantage eft même tel, que fi l'on vouloit
comparer ce même degré avec celui du Méridien mefuré aux
environs de 54 44’ de latitude, la moindre erreur com-
mife dans les obfervations produiroit une erreur exceflive
dans le rapport des deux axes. Nous ne difons pas même
encore affés : car fi l'axe AZ varioit d'une quantité fenfible,
il y auroit toüjours également un certain endroit } où le
degré du Méridien ne changeroit pas. Ainft, fi pour décider
la queftion de la figure de la Terre, on comparoit ce degré
avec celui de l'Equateur, le Probleme fe trouveroit rdéter-
miné. On doit manquer en effet de moyen pour le réfoudre,
puifque pendant que ce degré de latitude & celui de Equa-
teur, font d’une certaine grandeur conftante, le rapport des
deux axes peut être très-différent. C’eft ce qui doit encore
arriver en général toutes les fois que Îe degré de longitude
fera pris aflés proche de l'Equateur, & le degré du Méridien
affés proche du Pole pour que le quarré C* du finus de com-
plément de la latitude du premier foit précifément trois fois
plus grand que le quarré «” du finus, complément de Ja lati-
tude du fecond. Car alors le dénominateur 3° — C°T
: a dr à
fe trouvera nul, & la fraction en ee UE
qui exprime l'erreur qu'on a à craindre dans le rapport
des deux axes, deviendra infinie par rapport à l'erreur 47

commife

DIE S::S;C/T:EN C:E.Ss, 465
commife dans la mefure de T. La raifon de cette fingularité,
dont le calcul ne fait fimplement que nous avertir, fe pré-
fentera d'elle-même, fr l'on fuppofe que l'axe AB augmente
d'une quantité infiniment petite, pendant que le diametre
DE defEquateur refte invariable. Cette invariabilité de DE
fera que les degrés de l'Equateur feront toûjours les mêmes,
mais l'allongement , quoiqu'infmiment petit, de l'axe BA,
fera que les degrés du Méridien changeront, ils {e trouveront
plus grands qu'ils n'étoient vers l'Equateur, & plus petits au
contraire vers les Poles. Aïnfi il y aura un certain point,
comme À, dans lequel ils n'auront fouffert aucun change-
ment, & aux environs duquel ils n'auront changé que d’un
infiniment petit du fecond ordre. Or c’eft ce point qu'on
ne fçauroit trop éviter lorfqu'on veut prendre la mefure
d'un certain degré du Méridien, dans le deffein de le com-
biner avec un arc de l'Equateur. Car puifque ce degré étant

-précifément le même, ou n'étant différent que d'un infini-
ment petit du fecond ordre, l'axe AB eft différent d’un inf-
niment petit du premier ; c'eft une marque que la moindre
erreur commife dans le rapport de l'arc de l'Equateur & de
ce degré fatal du Méridien, cauferoit une altération exceffive
dans le rapport des deux axes. |

Mais ce ne fera pas {a même chofe, fi fon compare au
contraire un degré de longitude mefuré vers le Pole avec
des degrés du Méridien pris à peu de diftance de Equateur.
Plus le degré de longitude fera pris près du Pole, & le degré
de latitude près de l'Equateur, plus C fera petit & c grand,

& plus la fraction E

aura à craindre dans le rapport des axes, fera petite. Nous
avons vü que le degré de longitude mefuré fur le Cercle
Polaire, & comparé avec le degré de latitude correfpondant,
ne fournifloit le rapport des deux axes qu’à une 7 6m partie
près ; mais fi l'on avoit ce même degré de longitude avec le
premier de latitude, on n'auroit plus à craindre dans le rap-
port dont il s'agit, qu'une erreur d’une 68 2m partie, & cela,
Mem. 1736: Nnn

ui exprime l'erreur qu’
VERTE qui exprime l'erreur qu’on

Fig, 1.

466 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

en fuppofant toûjours les mêmes défauts dans les obfervations.
Enfin nous avons trouvé ci-devant que la formule

je ce Va C3 Cp — ac T° + ce CT)

Ti Ce V(T >}

des deux axes, lorfqu'on connoît la grandeur des degrés de

longitude par deux différentes latitudes. En différenciant

cette formule, il vient . . .. ....

exprime le rapport

dpi) ac dT Ac CE di
? F5 Cev(T*—7") Va Cr —=Céy T'HeCT

Rp FAT V (af Gy—C y ae 1° + CI : & fi lon met
Ccx y) L

7 que fournit Fanalogie € : T

::c : + qui a lieu dans h Sphere, on réduira eette équation

à fa place de la valeur

Ven 2 4, dr SL 7
différentielle à = = & à + = or Ce)
en mettant 240 à la place de T, & 2 à la place de 47,
parce qu'il faut charger le degré T° des erreurs qu'on peut
également commettre dans la mefure des deux. Ces deux
derniéres formules montrent que plus les degrés de longitude
ont été mefurés, Fun fur un parallele proche de l'Equateur,
& l'autre par une grande latitude, plus on eft en état de
porter un jugement exact fur {+ figure de la Terre. Mais {a
plus grande précifion à laquelle on peut parvenir par cette
méthode, eft de ne fe pas tromper d'une 120€ partie, &
encore faudroit-il pour cela comparer avec le degré de lon-
gitude pris fur Equateur, un degré pris tout-à-fait proclie
du Pole.

IL réfulte de tout cela que la mefure des degrés de longi-
tude n’eft gueres propre pour décider la queftion qui partage
aujourd’hui les Mathématiciens fur la figure de la Terre. Si
Yon s'arrêtoit à les vouloir comparer les uns aux autres, la
différence des deux axes qui n’eft pas vraifemblablement fort
grande, pourroit être abforbée par les erreurs des obferva-
tions, & on pourroit même croire que la T'erre feroit applatie
ou oblongue pendant qu'elle auroitune forme toute contraire,

DEXS ABC E NC Es: 467
H eft vrai qu'on peut combiner avec fuccès ces degrés avec
ceux du Méridien ; mais il ne faut pas comparer les degrés
de l'Equateur avec des degrés de latitude éloignés, il faut:
au contraire comparer des degrés de longitude pris vers le
Pole, avec des degrés du Méridien pris vers l'Equateur : nous
avons vü que cette voye eft fufceptible d’une aflés grande
exactitude. Cependant la précifion qu'on peut obtenir par
ce moyen, eft toujours fort éloignée de celle à laquelle on
peut prétendre par les degrés du Méridien comparés les uns
avec les autres. Nous devons même adjoüter que fi la diffé-
rence des axes eft trop petite pour ne pouvoir pas être
apperçüë par la combinaifon , nous ne difons pas du premier
degré de latitude & du 67°, mais du premier & de ceux
même qu'on a mefurés en France, il eft abfolument inutile
de penfer à la mefure d'aucun arc de longitude.

I faut d’ailleurs remarquer que nous avons fuppofé les
erreurs les plus petites qu'il nous a été poffble, & que fr
au lieu de les mettre de 2 fecondes de temps fur deux degrés,
nous les avions mifes de 3 ou de 4”, nous euffions encore
donné plus de ‘force à nos affertions. Toutes les folutions
dans lefquelles on employe la grandeur des degrés de Iongi-
tude, fe trouveroient fujettes à une erreur plus grande ; mais
cela ne changeroïit rien dans l'avantage ou le defavantage
qu'elles ont les unes par rapport aux autres. If n’eft donc que
trop certain que nous ne devons pas borner nos opérations
dans la Zone torride, à déterminer la grandeur de quelques
degrés de Equateur : car pour en tirer parti, il faut abfo-
lument avoir quelques degrés correfpondants du Méridien ;
mais dans ce cas la mefure des degrés de longitude devien-
droit inutile, puifqu’il vaudroit incomparablement mieux
comparer les degrés de latitude que nous aurions, avec ceux
qu'on a déja en France, ou ceux qu’on aura-vers les extré-
mités feptentrionales d'Europe, que de les comparer avec les
degrés de l'Equateur ; ce qui fourniroit une détermination
trop groffiére par rapport à l’autre, pour qu’on püt y adjoûter
la moindre foi. Si d’un autre côté on obtient vers le Cercle

Nnn i

468 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
Polaire la grandeur de quelques degrés, foit de latitude, foit
de longitude; ce n'eft pas non plus avec les degrés de l'Equa-
teur qu'il faut les combiner, mais avec le premier degré de
latitude. Ainfi tout confpire à nous montrer que nous devons
nous attacher principalement dans notre Voyage, à déter-
miner avec foin l’étenduë d’un arc du Méridien, & que nous
ne devons travailler enfuite à la mefure des degrés de longi-
tude, pour confirmer la premiére opération, que fuppofé que,
contre toute apparence, nous trouvions que la différence des
deux axes de la Terre eft très-confidérable, comme d’une
some où 60m partie : car fi elle n'étoit que d’une 200
ou 300€ partie, il feroit abfurde de la vouloir découvrir
par une méthode qui peut fe tromper d’une plus grande
quantité,

#1
F

: Mem. de lcad.1786.,pl.18. pag gO

jé Fig. 2

Jimonneaw Seulp

"
ÿ {
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{

ÿ ol

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Pimonnens dep

DEC SNMSNEAN ETAT ICE 469

OBS EE RIPA TION S
DU THERMOMETRE,
Faites à Paris pendant l'année M. DcCX xx vr.

Comparées avec celles que ont été faites pendant la même
année dans différentes parties du Monde.

Par M. DE REAUMUR.

N Ous nous croyons d'autant plus obligés de continuer

de publier les Obfervations du Thermometre pour
chaque année, que nous voyons augmenter journellement
le nombre des Obfervateurs qui veulent bien fe charger
du foin de les faire, & qui ont l'attention de les commu-
niquer à l'Académie. Nous avons lieu d’efpérer qu'en peu
d'années nous fçaurons jufqu'où vont ordinairement le plus
grand froid & le plus grand chaud des différents Climats où
le Commerce conduit des habitants des nôtres. Nous com-
mencérons par rapporter les oblervations que nous avons
faites nous-même pendant dix mois de l'année 1 736; foit à

Paris, foit à Charenton, & celles que nous avons faites pen-

dant les deux autres mois, pendant ceux de Septembre &
d'O&obre, tant en Poitou que dans la route que nous avons
prife, foit pour nous y rendre, foit pour en revenir. Après
ces obfervations nous donnerons celles qui nous ont été
communiquées de différents pays. Dans toutes celles qu'on
trouvera ci-après , lorfque ce trait — eft tiré au deflus d'un

chiffre, il fignifie que le degré de froid, marqué par le chiffre,

eft au deffous de la congélation, ainfi 44 fignifie quatre de-
grés de froid au deflus de celui qui gele l'eau d’un vafe,

Nnn ii

JANVIER.

Degrés du Matin.

470 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoyaALE

Heures Degrés, | Heures. Degrés
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[1736.]

Degrés d’Après-midi. | J. | Degrés du Matin.

Heures. Degrés. Hèures. Degrés.
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J.| Dégrés du Matin. | Degrés d’Après-midi.

Degrés du Matin. | Deprés d’Après-midi.

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472 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
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J.| Degrés du Matin. | Degrés d’Après-midi. 3. | Degrés du Matin. | Degrés d’Après-midi.

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Heures. ! Degrés. Heures, Degrés. ÉraGhr. Dyrral dures. Degré,
PAUSE. + d'OS dar en abs 4 : ;
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474 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE
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476 MEmoirEs Dr L'ACADEMIE RoYAzE

RESULTAT DpEs TABLES PRÉCÉDENTES,
qui donnent les plus grands chauds à les plus grands froids
de chaque mois de 1736, foit du matin, foi de l'après-midi.

Plus grand froid | Plus grand froïd | Plus grand chaud | Plus grand chaud
du Matin. de Après-midi. du Matin. del’ Après-midi.

JANVIER :736.

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Plus grand froid | Plus, grand froid | Plus grand chaud | Plus grand chaud
du Matin. delPAprès-midi. À du Matin. del Après-midi.

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NOVEMBRE.

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- Un coup d'œil jetté fur cette Table, peut faire remarquer
des irrégularités dans les froids & les chauds des différents:
mois, auxquels on ne devroit pas s'attendre, & dont les
Tables des autres années nous ont déja donné occafion de:
parler. Par exemple, on voit ici que dans Juin, Juillet &
Août il y a eu des jours où il ne faifoit pas plus chaud à:
7 heures du matin qu'il faifoit le 30 Janvier à 2 heures &ç
demie après-midi.

}

478 MEMOYRESs DE L'ACADEMTE ROYALE

Obfervartions faites à Alger pendant les onge premiers mois
de l'année 1736, par M. TAITBOUT,
Conful de France.

Dans le Volume précédent nous avons déja rapporté les
obfervations faites par M. Taithout dans cette même Ville,
pendant les fix derniers mois de 17 35 ; mais nous ne {ça-
vions pas alors quelle étoit la pofition du Theérmometre, &
nous devons avertir quêé nous avons appris depuis que cet
inftrument à toujours été tenu dans une Gallerie ouverte, &
expofée au Nord-eft quart de Nord, dont le devant eft fait.
d'arcades hautes d'environ 1 1 pieds. La Gallerie a plus de
15 pieds de hauteur, fon pavé eft de marbre, & élevé de
7 pieds au deffus du rès-de-chauflée. Les variations du
T'hermometre placé dans cette gallerie, n’ont pû être auit
grandes qu'elles l'euffent été f1 le Thermometre eût été atta-
ché contre le mur extérieur. Quoique M.Taithout ait pouflé
l'exactitude jufqu'à faire ordinairement trois, & quelquefois

uatre, & même fix à fept obfervations par jour, nous nous
ae contentés de prendre dans fes Tables la premiére.
obfervation du matin & celle de deux heures ou d’une heure
& demie après-midi, qui a prefque toûjours donné le plus
grand chaud,

DES SICUTE AN, CHE 1812 40:

JANVIER. FEVRIER. MARS.
1736.
Degrés. Depgrés. Depgrés.

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480 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyarE

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SEPTEMBRE.

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du matin. aprés-midr. | du matin. aprés-midi.

du matin. aprés-midi.

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Mem. 1736,

482 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

Ces obfervations nous confirment ce que celles de l’année
1735 nous avoient déja appris, qu'en Eté nous avons à
Paris des jours plus chauds que les plus chauds jours d'Alger.
Le plus haut terme où ait monté la liqueur du Thermometre
à Alger en 1736, a été 27 degrés, & elle eft montée à
Paris le 3 o Juillet à 29 degrés +. Le jour où il a fait le plus
chaud à Alger, étoit le $me d'Août, & ce même jour la
liqueur ne s'éleva à Paris qu'à r 6 degrés. Des caufes parti-
culiéres produifent ces variétés. Dans les jours les plus froids
où les moins chauds qu'on a eus à Alger en 1736, la
liqueur s’eft tenuë à 1 1 degrés au deflus de fa congélation,
& cette même année la liqueur eft defcenduë à Paris à 4
degrés + au deflous de la congélation.

M. Granger, qui a entrepris les voyages les plus rudes
& les plus périlleux, animé par le feul defir de nous donner
de nouvelles connoiffances fur toutes les parties de l'Hifloire
naturelle , fur fes Minéraux, fur les Plantes & fur les Ani-
maux, & qui y a fi bien réufli, a fait avec beaucoup d’exac-
titude les obfervations du Thermometre ; depuis qu'il en a
eu deux des nôtres, il ne s’eft jamais mis en route fans en
porter un avec foi. Chaque jour il a eu attention de lob-
ferver à plufieurs heures différentes ; mais nous nous fommes
bornés à extraire des journaux qu’il nous envoyés, une ob-
fervation du matin & une de l'après-midi, propres à faire
connoître le plus petit & le plus grand degré de chaud de
l'endroit où il fe trouvoit.

DES SCciENCESs. - 483

Obfervarions de M. GRANGER, faites en Syrie, crc.

[1736.]
FEVRIER

Jours. Depgrés du Matin. Deprés d’Après-midi.

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484 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

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486 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

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SEPTEMBRE. [1736] OCTOBRE.

Deprés d’A près-midi.

Degrés du Matin.

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1 | Degrés du Matin. Degrés d’Après-midi.

Heures. Degrés. | Heures, Degrés. Heures,
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488 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

NOVEMBRE Î1736]J DECEMBRE.

Degrés du Matin. | Degrés d’Après-midi.

5h Degrés du Matin. | Degrés d’Après-midi.

Heures, Degrés. | Heures. Degrés. Heures. Degrés, | Heures.

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PARLES SATONRIZ Ne +. 17 | 6| 6+autermedela glace. | 3 +... 11
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Bagdad. = 3 3 7 D
ei. 7 : I
(AE

Eu DRE USICIT EN CE & 489
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il n’y en a eu aucune qui nous ait donné un auf grand
degré de chaleur que celui que M. Granger efluya le 23
d'Août. I partit à $ heures du matin d’Apamée, la liqueur
étoit alors à 24 degrés, & lorfqu'il arriva à Marra, la liqueur
étoit élevée à 3 s degrés, cependant il étoit 9 heures du foir,
ainfi ce terme ne devoit pas être le plus haut où la liqueur
eût monté. Une chaleur marquée par 3 $ degrés, femble être
au deflus de celle que nous pouvons foûtenir, nous à qui
une chaleur marquée par 29 degrés + ou 30 degrés, paroït
exceflive. M. Granger m'a écrit cependant dans une Lettre
datée d'Alep du 1 o de Septembre 173 6, que l'Eté de 1736
avoit été regardé à Seyde, à Tripoli & à Alep, comme un
des plus tempérés , à caufe des vents d'Oüeft & de Sud-oùeft
qui avoient regné, & que la chaleur eft bien plus grande
‘dans le même pays, lorfque les vents regnants font ceux
d'Eft, de Sud-eft & de Sud. I{ eft vrai que nous ne con-
noiflons pas encore le degré de chaleur que nous ferions
capables de foûtenir, fi nous y étions conduits peu-à-peu.
Il y a des temps où tout le monde fe récrie à Paris fur le
chaud, lorfque la liqueur du Thermometre monte à 2 3
ou à 24 degrés, & ces 23 ou 24 degrés nous femblent
enfuite marquer un air aflés tempéré, lorfque nous avons
cette chaleur dans des jours qui fuivent ceux où la liqueur
a monté à 29 ou à près de 30 degrés. Nous aurons occa-
fion dans une autre année de rapporter des obfervations
faites dans des pays où on a à foûtenir une chaleur marquée
par 38 degrés au deflus de a congélation. Une extrémité
oppofée efl celle du froid exceflif qu'ont eu à fouffrir nos
Académiciens qui ont eu le courage de s’expofer à tant de
périls pour aller faire dans le Nord les opérations néceffaires
pour nous faire connoître la véritable figure-de la Terre. M.
de Maupertuis nous a appris qu'il y a vü la liqueur d’un de
nos T hermometres gelée, quoique cette liqueur fut un excel-
lent Efprit de Vin, afloiblie feulement par une 4e ou une
5" partie d'eau ; & qu'il y a vû defcendre le Mercure des
Mem, 1736. Qgqq

490 MEMOIRES PE L'ACADEMIE ROYALE
Thermometres, conftruits fur les mêmes principes que ceux
à Efprit de Vin, à 38 degrés au deflous de là congélation.
De forte qu'aétuellement le terme de la congélation de l'eau
eft le terme moyen des degrés qui marquent la chaleur Ja
plus exceflive, & le froid le plus exceflif des pays habités
dans lefquels on a fait des obfervations qui nous ont été
communiquées. Ces deux extrêmes font terribles, & il y a
pourtant lieu de croire qu'ils ne font pas encore ceux du
chaud & du froid que des hommes font expofés à foûtenir,
& auxquels ils réfiftent. La fuite des obfervations de M.
Granger nous fait voir qu'en Syrie la variation du Ther-
mometre eft auffi grande & plus grande, dans certains jours,
que dans ce pays-ci. Nous devons remarquer aufli qu'à
Moufol , ville des chaleurs de laquelle les Voyageurs nous
parlent comme des moins fupportables, il fait affés froid dans
le mois de Décembre. Deux jours avant que M. Granger
arrivât à Moufol, la liqueur fe trouva au terme de la congé-
lation, & pendant qu'il y a été, la liqueur ne s'eft pas élevée
le matin à plus de 6 degrés au deflus de ce terme. Dès qu'on
a à Moufol un air froid pendant l'Hiver, la chaleur de l'Eté
en doit paroître plus confidérable.

Les volumes des Mémoires de l'Académie de 1733,
1734 & 1735, ont donné les obfervations faites par M.
Coffigny depuis fon départ de France pour l'Tfle de Bourbon,
pendant fon féjour dans cette derniére Ifle, & dans l'Ifle de
France, & enfin pendant fon retour jufqu'à fon arrivée au
Port de FOrient le 19 Mars 1735. Il en repartit le 14
Mars 1736 pour l'Ile de France, & il recommença & a
continué pendant fa route & fon féjour, fes obfervations avec
le même zéle & la même affiduité. Les obfervations faites
pendant la traverfée, nous confirment ce qu’il nous a appris
le premier, qu'on peut pafler la Ligne fans être expolé à
de trop violentes chaleurs. La fuite de ces obfervations nous
fait fi bien connoître la température de l'air de lfle de
Bourbon & de celui de FIfle de France, qu'il fufhra à l'avenir
de donner le plus grand & le plus petit degré de chaleur de

\

A M

sm
=

DES VS ,C JE NC ES. 491
chaque mois dans ces Ifles. Nous donnerons encore pour
cette fois la fuite entiére des obfervations qu'il a faites l’ après-
midi au Port de le de France, & celles qu'il a engagé un
habitant de l'Ifle à faire matin & foir dans une habitation
éloignée du Port de trois lieuës ; ces derniéres apprennent
que felon la difpofition du pays un très-petit éloignement
fuffit pour donner des différences fenfibles dans les degrés
du Thermometre.

Obférvarions fur le Thermomerre, faites dans le Vaiffeau
LE MAUREPAS, parti de l'Orient en Bretagne
le 14° de Mars 1736, pour aller aux Îfles de France

&7 de Bourbon.
(1736.) MARS.
Jours. | Vents. Longitude. Latitude Nord.|Thermom.
Degr. Minur. | Degr. Minur. _ Degré. ==
14. .N. 13 o 47 40
15 c 10 40 46 36
16 Ab 38 45 : : 6
17 - E. 38 44 3
18 . 4 42 2°
19 SEA 3 BIFHMDTES
< 20 . 3 SOPME 14
21 Ia. 22 39 6 12
22 | S.S.E SAT DISNANS AL 14
23 | S.S.O PRÉ MEET Ia.
24 | S.S.E 2 PURE 3181 129 Id.
25 Ia. ORNE 38 14 15 +

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N.5:N-E. 357 26
E. N. E. 1357 44
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N.N. O. |358 11
S:O.5S: 1357 59

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492 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

AVRIL.

Vents Longi- | Latttdde
tude. Nord.

| D. A|D. 4.

NINE: o 45127 46
S. O.; OC: 2 27) ONE
N. N. O. 2000260832
O.: N.O. 1617/2504
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g Vents. Longi- Lattadel
z tude. Sud.
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9[S.E.FE.}s5s1
10| E.S.E. |350
D TE) 350
121 2 ls 50
13|[E.5N.E.|350
l'ANPE. S-FE- NII
EN Ella 6tr
16| NE. |352 42
17|S.2S.E. |354
18 SALE 356
191E.+.S. 8.355
20IN.E2E 1355
Pr ———.
22
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DHE:S,.. CRE N CE S 493
JUIN. LD 8 M a 5 He

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Lonoi- | Latitude| © Vents. | Longi- |Latitude| =
bn ue Sud. 3 à 4 tude. | Sud. B
D D.

Me

Id.

La fuite eft obfervée au Port
du N. ©. de fIfle de France, &
dans une Habitation à 3 lieuës du
même Port, tirant vers VO. S.= ©,

494 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE

(1736) JUILLET. | A'QU:S T! SEPTEMBRE.

Fous, (Thermom.| Thermometre |Thermom.| Thermometre |Thermom.| Thermometre
| au Port. | à Habitation. au Port. | à l'iabitation. À au Port. | à f’Habitation.
ne mon r mme sense |merener-mmmememeemes|
Degrés Degrés Degrés Degrés Degrés Drgrés Drgrés Degré Degrés
d'après-midi. | du matin: | d'aprés-midi,Ÿ d'aprés-midi. | du matin. | d'aprés-midi.\ d'uprés-midi. | du matin. d'aprés-midis
MES A nl ler mn 4 QE mt EE 44 ue Pratt | de a |
LS 3
1 | aie 13 16 215 |'a5 19
en li pet 11 16 14.

17 22

21

DARSQ DENT. E NC #16 49 $

ESS

(1736) OCTOBRE. NOVEMBRE. DECEMBRE.

Thermom. | Thermometre Î|'Thermom.

Ne Thermometre }Thermom.| Thermometre
| au Port. à l'Habitation. | au Port. | à l'Habitation. | au Port. | à l'Habitation.
DERTE ET

Degrés
d'après-midi.

d'après-midi. | au matin. | d'après-midi} d'après-midi. | du matin.

21 24 17
20 Id. 17
19 242 | Id.

d'apres-mici.

15 20 23+ 21
16 20 23

15 20 2r1+

22

—_— | — À ——————_ | ——— | —— À ————_—_— | | —————

Degrés Degrés Degrés Degrés Degrés Degrés Degrés
du matin. | d'apres-midi. è Ï

———© | _— | ———_—_—_— | —

24 + [18
Fa, 19
22 18
2323 |19
24 18

[Q]

+ da

496 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

M. Coffigny ne s'eft pas contenté de faire lui-même les
obfervations du T hermometre dans le Port de l'Ifle deFrance,
& de les faire faire dans une habitation éloignée de trois
lieuës de ce Port ; il nous a procuré un très-bon Obfervateur
à Pondichery; il a envoyé un Thermometre à un Capucin
qui y réfide, & qui s'eft chargé de faire par jour plus d'ob-
fervations qu'on eût ofé le prier d'en faire. Il en a fait régu-
liérement une à 6 heures 2 & une autre à 11 heures du
matin, une à 2 heures & une autre à $ heures après-midi ;
& outre ces quatre obfervations il a marqué l'heure du jour
où la liqueur s’eft le plus élevée. Nous nous bornerons à
rapporter ici pour chaque jour l'obfervation de 6 heures +
du matin, & celle qui a été faite à l'heure du plus grand
chaud : cet attentif Religieux n’a été en état de commencer
fes obférvations que le ro de Septembre 1736 ; aufli ne
donnerons-nous aétuellement que celles qu'il a faites depuis
ce jour jufqu’au dernier de I même année ; mais nous pour-
rons donner dans le volume fuivant des Mémoires de l’Aca-
démie, la fuite complette de fes obfervations pendant l'année
entiére 1737

Olférvarions

faciales Hs née) à

RENE UE ee
4 <

DES SCTENCES 497

Obfervarions du Thermometre faites à Pondichery depuis
de 10 Séprembre jufqu'au dernier Decembre 173 6.

(1736) SEPTEMBRE.

A 6 heur.Z| Heures de 3 plus grande
du matin, élévation.

* Degrés. Heures. S.

49,8 MEMOIRES: DE HE ACADEM HE PorALE

(1736) OCTOBRE, | NOVEMBRE.

|A 6h. Heures A6 h.+| Heures
Jours. du de la plus grande du de la plus grande

DECEMBRE:

AGh.+ Heures
du de la plus grande

matin élévation. matin, élévation. matin. |” “élévation.
TDegrés. | Heures. TDigrés\ Degrés. | Heures Degré} Degré. Ve

I il 232 (à3....26èk arr 3e 22% 21

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300] 21 2020 198 TE 3f.. 2 222
RON RTE 2% LD RU RE + + 22%

DES SCIENTES 499
De tous les jours marqués dans la Table précédente,
celui où il a fait le moins chaud à Pondichery, aété le3r
Décembre, à 6 heures 2 du matin, da liqueur étoit defcenduë
à 19 deprés, ce qui pourtant marque un degré de chaleur
aflés ordinaire à nos jours d'Eté, & celui des Jours des mois
de Septembre, Octobre, Novembre & Décembre, où il à
fait lé plus chaud à Pondichery, a été le 1 4 de Septembre
que Ja liqueur monta à 28 degrés, mais dans les mois de .
Juin, Juillét & Août, on eft expofé en cette Ville à des
chaleurs beaucoup plus confidérables, lotfque les vents de
Terre foufflent.

Le zele pour le progrès des Sciences, qui a conduit Mrs
Godin, Bouguer & de la Condamine, au Perou, ne leur a
pas permis de regarder les opérations qui tendent à déter-
miner la figure de la Terre comme leur unique objet, il n’eft
aucun genre d'obférvations auquel ils n'ayent été attentifs.
Nous pouvons nous promettre d'en avoir d'eux fur la tem-
pérature de l'air de tous les endroits où ils auront été. Voici
déja une fuite d’obfervations faites par M. de la Condamine
fur la Côte du Perou pendant Près de quatre mois entiers.

Ris ÿj

soo MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE

Obfervations des Degrés de hauteur du Thermometre,
faites en 1736, fur la Côte du Perou 7 dans les Terres,
depuis le 15 Mars jufqu'au 4 Juin, par M. DE LA
CONDAMINE.

On a obfervé, pour l'ordinaire, à 6 heures du matin, & à 3 heures
après-midi. Quand lheure a été fort différente, on l'a marquée.

(1736.) M A

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3°.

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à Charapoto .

à Puerto-Viejo. .

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DES SCIENCE &, sor

Lieux Date.| Matin. LIEux
de lObfervation. | — = de l'Obfervation.
à Degrés. Degr
I 20 à Bocca de Efineraldas . .
à Charapoto + 2 |20 à Pueblo de Efmneraldas, | . . . 26
à l'embouchure 3 |290 25
de Rio-Brifeño. 4 |28 + à midi. 2$
5 1203 25
au Cap Pañfado. . WE 2$
7 Sur [a Riviere 24:
8 |2r des Efmeraldas. . 26e
À 9 Æ
à Rio-Jama.:.. | 10 |21 27

13 |214

14 |202...

15 [20%

16 |195...

17 |20+

18 |20 à Sylanché.....

| 23 |18+
En Mer, Latit. O. 241] sm. | 24

au CapS.tFrancifco.| 2 PAN2S

à ÂAttacames.... | 28 | ..... 247] de Sylanché
29 |20....1 26 | à Niguas.....
30 |202...| 26

à Niguas,.....

502 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE
(1736.) JU TAN:

LIEUX Date. Matin. Soir.
de l'Obfervation.

à Tambillo .....
A'GUAIEA ee 000

a Nanepal...,..,

de Nanegal à Nono . + . ..

: s Pendant \ s
[à Quitto....... À de 8 à 10|de12a17+

de Juin

On fe feroit attendu que dans des endroits auffi voifins
de Equateur que le font:ceux de la Table précédente, on
auroit-été expolé aux plus violentes chaleurs ; cependant la
plus grande chaleur que nos Académiciens y ayent éprouvée,
a été marquée par 28 degrés, chaleur que nous avons aflés
ordinairement chaque année pendant quelques jours de nos
Etés. On croit lire les obfervations de a température d’air
d'un de nos beaux mois d'Avril ou de Mai, quand on lit
celles du mois de Juin à Quitto, où le matin la liqueur 2
toûjours été élevée entre 8 à ro degrés, & l'après-midi entre

12 & 17 degrész. Mais les obfervations aftronomiques que

ces M."s ont faites fur les Montagnes, les-ont expolés à d'aflés
grands degrés de froid, à des froids plus grandsique ceux qui
font marqués par 4 degrés au deflous de la congélation. Les
Lettres de M.rs Bouguer & de la Condamine nous ont appris
que lorfqu'ils étoient près de Quitto, fur le fommet de la
Montagne de Pichincha, élevée de près de 23 oo toifes au
defus de la Mer, dans une petite cahutte remplie par huit à
dix perfonnes, dans laquelle ils avoient beaucoup de lumiéres
& des réchauts de feu , l'eau geloit fur eur table en moins
d'un quart d'heure,

Led à

th nn à ne es

HHUUDES SCIENCES. 503
Bo io amener
OBSERVATIONS METEOROLOGI QUES

Jaites à Utrecht pendant l'année 1736.

Æxtraites d'une Lettre de M. MUSSCHENBROEX.

Par M. pu Fay.

È ‘Année 1736 a été très-fertile en-Hollande, tant POUr ,6 Janvier

les bleds que pour les fruits & les beftiaux. La quantité
de l’eau de pluye a été de 23 pouces 7 lignes?, mefure du
Rhin, qui reviennent environ à 22 pouces 9 lignes + du
pied de France, ce qui ne s'éloigne pas. de année commune,
qui eft à Utrecht de 23 pouces 2 lignes du pied de Fränce ;
nous nous. fervirons toüjours dans la fuite de cette mefure,

en fuppofant que le pied du Rhin eft au pied de Roy comme :

139 à 144. La quantité de l'évaporation a été de 28 pouc.
11 lignes, mefure de France, plus grande que celle de la
pluye, ce qui arrive aflés fouvent.
I n'a tonné qu'onze fois dans l'année, il y a eu des tem-
pètes fort confidérables qui ont caufé plufieurs naufrages ; le
froid ni le chaud n’ont point été exceffifs, La plus grande.
hauteur du Thermometre de Fahrenheyt a été Je 24 Juillet
à 2 heures après-midi, il monta jufqu’au 8 72% degré, qui
répond au 27 + du Thermometre de M. de Reaumur ; if y
eut ce jour-là à Utrecht une grêle dont les grains étoient
gros comme des œufs de Pigeon, & quelques-uns comme
des œufs de Poule ; il y en eut du poids de 2 onces, &
quelques-uns s’enfoncerent en terre de 2 pouces de profon-
deur. L’Aiguille aimantée qui ce jour-là déclinoit à midi
de 13425", déclinoit après Ia tempête de 1 NEA
Le plus grand froid 2 été le 19, Février à 7 heures du
matin, le Thermometre fut à 17 déprés, ce qui revient à
7. degrés + au deflous du terme de la glace de celui de M.
de Reaugur,

1757:

so4 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoYALE

La plus grande hauteur du Barometre a été le 14 & le
15 Novembre de 28 pouces 3 lignes, mefure de France,
& la moindre hauteur a été de 26 pouces 7 lignes le 20
Otobre à 1 1 heures du foir.

La plus grande déclinaifon de lAiïguille aimantée a été
de 14 degrés depuis le 17 jufqu'au 26 Février, & quelques
autres jours dans l'année ; la moindre déclinaifon a été de
12d 15’ le 17 Décembre à midi.

La plus grande inclinaifon de FAiguille a été le 22 &
le 23 de Mars de 761 35’, & la moindre de 72 degrés
le r<',lers & le 17 Janvier.

M. Mufichenbroek compte dans le cours de cette année
jufqu’à 62 Aurores Boréales, dont quelques-unes ont été affés
confidérables, il ne fait point mention de Halo ni de Parhelies,
cependant on a vü à Paris & aux environs un aflés grand
nombre de Halo, voici fa lifte de ceux que j'ai obfervés.

Le $ Avril à 9 heures du matin, il en parut un à Chan-
tilly, dont les couleurs étoient vives & affés bien terminées;
le 7 du même mois à midi, & le 21 à ro heures, ilen
parut à Paris, mais ils étoient confus & mal terminés.

Le $ Mai à 1 1 heures, le ro à 2 heures & le 1 8 à 8 heur.
du matin, j'en obfervai à Paris qui étoient imparfaits & mal
terminés. Le 26 & le 27, fur les 1 0 heures du matin, j'en
vis au Tremblay d'à peu-près femblables.

Le 1° Juin à Paris j'obfervai un Halo très-parfait fur
les 10 heures, les couleurs en étoient fort diftinétes dans la
partie fupérieure & dans le bas, mais les côtés étoient un
peu brouillés, il étoit du diametre ordinaire, &les couleurs
dans le même ordre où je les ai toûjours vüés. Le 1 $ du
même mois, fur les 3 heures après-midi, & le 29 fur les 10
heures du matin, on en vit aufli quelques traces,

Le 9 Juillet on en vit un à Paris toute la matinée. Le 2
Août à 9 heures du matin, Île 23 à une heure, & le 24 à
10 heures, j'en vis pareillement à Paris. Le $ Septembre à
10 heures du matin, le 7 toute la matinée, & le 14 à

$ heures du for, il y en eut de femblables à Paris.

HT AADIE S28. CT EN C' Es: sos
Le 24 O&tobre, fur les 1 0 hetîres du foir, j'obfervai au
Tremblay un Halo très-bien formé autour de {a Lune, les
couleurs en étoient cependant aflés mal terminées. Le len-
demain il parut dès 7 heures du foir une Aurore Boréale
tranquille & aflés lumineufe, mais le clair de Lune empé-
choit de la bien voir. Sur les 1 6 heures j’apperçüs une bande
ou trainée de lumiére qui alloit de l'EfE à l'Oueft & de la
Lune à la Lyre, mais elle ne demeura pas long-temps en cet
état, elle chemina parallelement du Nord au Sud, & fe diffipa
en moins d’une demi-heure; fa lumiére étoit très-viv@, il y
avoit quelques flocons lumineux vers fon milieu du côté du
Nord, mais ils difparurent encore plütôt que la bande.

- On vit dans ce même temps des Aurores Boréales pendant
plufieurs jours de fuite, mais je remarqyai quelques jours où
ï n'y en avoit certainement aucune trace, quoique le Ciel
fût fort ferein, qu'il y en eût eu la veille, & qu'il y en eût
le jouf fuivant, ce qui femble prouver que ce n’eft pas une
continuité de lumiére qui dure pendant plufieurs jours, &
que des circonflances particuliéres comme les nuages pendant
4a nuit ou 4 lumiére du jour empêchent d'appercevoir ; c’eft
ce que j'ai obfervé avec foin, parce qu’il y a de très-habiles
gens qui ont paru être dans ce fentiment.

Le 3 Novembre je vis au Tremblay, à 10 heures du
matin, un Halo imparfait, & le o Décembre à Paris il y en
eut un fur les 6 heures du foir autour de la Lune, qui dura
plus d'une heure, & dont les couleurs étoient affés vives &
bien terminées. Ce font-là tous les Halo que j'ai obfervés
dans le cours de l'année, parmi lefquels je n’ai vû aucune
apparence de Parhelie, ni de Parafelene, mais il eft vrai-
femblable qu'il y en a encore plufieurs qui m'ont échappé.

Mem. 1736. SF

9 Janvier
1737°

506 MEMOIRES HE L'ACADEMIE RoYALE

OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES
FAITES À L'OBSERVATOIRE ROYAL
PENDANT L'ANNEE M. DCCXXXVI.

Par M. MARALDI.

æ Obfervarions fur la quantité de la Pluye.

pouc. lign. pouc, Ham

N Janvier.. o 112 | En Juillet... ST NE
G 6

PER ere Li D 4
Février.... o 10+ Août. 5 ue 1 4%
Mars etre O. I! Septembre... o 114
ANT see o = OGtobre.... x es
G . 3e

M ÉTINEE I à Novembre... o « 6*
6 6

Juin...... 3 O0+ Décembre.. 2 17
3 G

FIMO ËS FO

Ainfi Ja quantité de la pluye tombée en 173 6 à l'Obfer-
vatoire, eft de 1 s pouces & + de ligne, moindre de 2 pouces
que la pluye qui tombe dans une année commune. La pluye
tombée dans les fix premiers mois, eft plus grande de 9 ligne
que celle des fix derniers mois ; celle du mois de Juin eft
prefque égale à celle des quatre premiers mois de l'année,

Obfervarions fur le Thermomerre.

Le froid de cette année 1736 a été très-modéré, la Ii-
queur du Thermometre ordinaire, qui marque la congélation
de l'eau à 30 degrés, n’eft defcenduë qu'à 2 $ degrés + le 3
de Janvier, & à 24 degrésle 24 & le 2 5 de Février par un
vent de Nord-eft. Celui de M. de Reaumur eft defcendu le
3 de Janvier à 3 degrés + au deflous de la congélation de
Veau, & à 3 degrés? le 24 & le 25 de Février.

Les mêmes Thermometres ont marqué la plus grande

D'ES S'GÊTE NC ES! s07
chaleur le 30 de Juillet & le 1 4 d'Août à 2 heures après-
midi; car la liqueur du Thermometre ordinaire, qui, au lever
du Soleil étoit à 68 degrés, eft montée après-midi à 80°1,
le vent étant tourné au Sud, & la liqueur d’un grand Ther-
mometre de M. de Reaumur, qui eft dans le même endroit
que le Thermometre ordinaire, c'eft-à-dire, dans fe bas &
dans l’intérieur de {a Tour Orientale de l'Obfervatoire, qui
eft découverte, eft montée les mêmes jours à 1028 L, au
lieu que la liqueur d'un petit Thermometre de M. de
Reaumur, qui eft expofé en dehors de cette Tour, dans
l'encoignüre de la fenêtre feptentrionale, n’eft montée qu'à
1026 degrés£, & j'ai remarqué que pendant tout l'Eté ce
Thermometre à toüjours été plus bas que celui qui eft dans
Fintérieur de la Tour. :

Obférvations fur le Barometre.

Le Barometre à marqué la plus grande élévation du Mer
cure à 28 pouces $ lignes + le 30 de Novembre, le 17 &
le 24 jour de Décembre, par un temps couvert & un vent
de Nord-oüeft, & il a marqué la moindre élévation à 2 va
pouces 2 lignes + le 26 & le 28 de Janvier par un grand
vent de Sud, & temps couvert.

Déclinaifon de l'Aiguille aimantée.

J'ai obfervé plufieurs fois au mois de Décembre & au
commencement de ce mois, avec une Aiguille de 4 pouces,
la déclinaifon de l'Aiman de 1 5° 40°.

4 FIN.
TE
Fautes à corriger dans les Mémoires de 1735.

Page Ligne Lifés,
171 11 donne 3 pieds.
189 15 :: 25945 : 8810 2e

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