ÿ h ER TOIRE L'ACADÉMIE F ROYALE D DES SCIENCES. à EN OL Ep ln: MSP NT RTE SET MEN ; ANNÉE M DCCLVITI. Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, _ pour la même Année, 7 Türés des Repiftres de cette Académie. à . F. DE L'IMPRIMERIE ROYALE. MY D CCLXIL ” Le ra 14 vie A D ERTE pa er : POUR L'HISTOIRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. Sr les embrafemens fpontanés. Page 2 Sur un Journal d'un Voyage en Italie. 6 Sur les animaux à les plantes dont on voit des vefliges dans + Les ardoifes d'Angers. 17 Sur de nouvelles expériences faites avec les rayons folaires raf- Jemblés , tant par réflexion que par réfraction. 2.9) Obfervations de Plyfique générale. 24 ANATOMIE. Olfervations Anatomiques. 28 GET Y M L'E Sur un [el femblable au [el fédatif, qui réfulte de la combi- naïifon de l'acide du fel marin avec l'Antimoine, 34 Olfervation Chymique. | 40 BOTANIQUE. Our quelques points d'Agriculture. l AT * ï TABLE. ASTRONOMIE. Du Paflage de Vénus für le Soleil, annoncé pour l'annee 1 ZT: ‘ TA Du Paffage de Vénus Jur le Soleil, qui s'obfervera en 176 9. 99 Sur la Comite obfervée dans les mois de Septembre & d'Odobre 1757: 108 Sur la théorie du Soleil. A Sur l'Obliquité de l'Échptique. 120 Recherches fur l'inclinaifon de l'orbite de Mars , avec des con- fidérations fur les mouvemens des Planètes en général. 124 Sur les équations Jéculaires du mouvement des Planétes. 127 De la théorie des parallaxes dans les Eclipfes de Soleil. 130 GÉOGRAPHIE. Obfervations Géographiques à" Phyfiques. 143 ONE QUE: Sur les moyens de mefurer la Lumiere. 145 DEO.P TRI QUE: Sur les moyens de perfectionner les Lunettes d'approche. 15 3 MÉCHANIQUE. Sur une nouvelle machine à laminer les étoffes d'or &r d'argent. 1 6x Machines ou Taventions approuvées par l'Académie, en 1757. 179 Eloge de M. de Fontenelle. 185 Éloge de M. de Reaumur. 201 FAI vs 10:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:00:0:0:0:0 FE 408B: LE | PO LR LES MÉMOIRES. R EMARQUES Jur les moyens de mefurer la Lumiére, avec quelques applications de ces moyens. Par M. BouGuER. Page 1 Mémoire fur la combinaifon de l'acide du fel marin avec l'an- . timoine, fur un Sel femblable au [el fédatif qui réfulte de la même combinaifon, à fur une autre fubflance folie , femblable au borax , laquelle eff auffi préparée avec l'antimoine. Par M. DE LaAssonE. 24 Obfervations de deux Ares-en-ciel finguliers, väs à Paris le 27 Juin &r le 1 8 Novembre 1 7 5 6. Par M. LE GENTIL. 39 (Mémoire fur la néveffité, les avantages $ les objets, à les moyens d'exécution du Voyage que l'Académie propofe de faire entreprendre à M. Pingré dans la partie occidentale & méridionale de l'Afrique, à l'occafion du paflage de Vénus devant le Soleil, qui arrivera le € Juin 1761. Par M. DE CHABERT. 43 Mémoire fur l'avantage de la pofition de quelques Îfles de la mer du Sud, pour l'obfervation de l'entrée de Vénus devant le Soleil, qui doit arriver le € Juin 1761. Par M. DE CHABERT. 49 Mémoire fur les Ardoifières d'Angers. Par M. GUETTARD. 52 Variations’ apparentes dans l'inchnaifon obfervée de l'orbite du cinquième Satellite de Saturne, avec des Réflexions fur les limites des atmofphéres du“ Soleil d° des Planëres, dr [us : re TABLE quelques ufages particuliers, tant des télefcopes, que du catalogue général du Zodiaque. Pax M. LE MONNIER. 88 Mémoire fur la Comête qui a paru en cette année 1757. Par M. PINGRÉ. 97. Mémoire [ur la Théorie du Soleil. Par M. l'Abbé DE LA CAILLE. 108 Réponfe à un article du Mémoire de M. l'Abbé de la Caille, fur la théorie du Soleil. Par M. D'ALEMBERT. 145 Exemple de quelques drconffances qui peuvent produire des embrafemens fpontanés. Par M. Du HAMEL. 150 Défcription d'une nouvelle machine à laminer les étoffes de Joie, d'or & d'argent. Par M. VAUCANSON. 155 Obfervation de l'Éclip e de Lune, du 30 Juillet 1757, Jaite à l'Obfervatoire Royal. Par M.° DE THury & MaraLDr. 166 Obfervation de l'Échpfe de Lune, du 30 Juillet 1757, à l'Obfervatoire de Sainte-Geneviève. Par M. PINGRÉ. 169 Obfervations affronomiques faites au Palais du Luxembourg à Paris, pendant les mois d'Odobre, Novembre & Décembre 1757. Par M. DE La LANDE. 173 Recherches fur l'obliquité de l'Éclptique, à Remarques fur le fiflême de M. le Chevalier de Louville. Pa M. LE GENTIL. 180 Obfervations géographiques € phyjiques , où l'on donne ure idée de l'exiflence des Terres Antardliques, à de leur Mer glaciale intérieure ; avec quelques Remarques fur un globe phyfique en relief, d'un pied de diamètre, qui fert de modele pour celui de neuf pieds. Pa M. BUACHE. 190 Obfervations Botanico- météorologiques faites au château de Denainvilliers proche Pithiviers en Gâätinois, pendant l'année 1756. Pa M pu HAMEL. 204 T À B LE. Mémoire fur les pallages de Vénus devant le difque du Soleil, en 1761 à 1769, dans lequel on exprime d'une manière générale, l'effet de la : parallaxe dans les différens lieux de la Terre, pour l'entrée à la Jortie de Vénus, Joit par le calcul, foit par des opérations graphiques ; avec des remarques Jur l'avantage qu'il y auroit à obferver la Jortie, en 1761, vers l'extrémité de l'Afrique. Par M. DE LA LANDE. 232 Recherches fur la pofition des principaux points de la théorie des Plantes fupérieures. Premier Mémoire. Par M. LE GENTIL. 251 Confdérations fur quelques points d'Agriculture. Par M. TaiLLET. 279 Remarques fur la conjonétion de Vénus avec le Sokil, qui doit arriver le © Juin de l'année 1761. Par M. DE THury. 326 Extrait d'un Journal de Voyage en lralie. Par M. DE LA CoNDAMINE. #36 Mémoire fur les équations fécuiaires, &7 Jur les moÿens mouve- mens du Soleil, de la Lune, de Saturne, de Jupiter & de Mars, avec les obfervations de Tycho-Brahé, faites fur Mars en 1593, tirée des manufcrits de cet Auteur. Pa M. DE LA LANDE. 4II Obférvations faites à l'obfervatoire de Sainte-Geneviève en l'annee 1757. Par M. PINGRÉ. 471 Problème de Gnomonique. Tracer un Cadran analemmatique, agimuthal, horiçontal, “elliptique, dont le flyle Joit une ligne verticale indéfinie. Par M. DE LA LANDE. 483. Nouvelle Théorie des Éclipfes fujètes aux Parallaxes., appliquée à la grande Eclipfe de Soleil qu'on obferva le 25 Juillet 1748. Par M. DE L'IsLe. 490 ‘Examen des erreurs que lon peut commettre dans la mefure des TABLE hauteurs méridiennes , ou des hauteurs correfpondantes ; aveë les Tables de correétions qui en réfultent. Pa M. DE LA LANDE. 516 Second Mémoire fur les moyens de perfedlionner les Lunettes d'approche, par l'ufage d'objetlifs compofes de plufieurs ma- tières différemment réfringentes. Pa M. CLAïRAUT. 524 ARTICLE J. Contenant quelques faits fur les rapports de réfrangibilité des rayons colorés dans quelques matières réfringentes. s24 ARTICLE II. Solution de quelques problèmes fur les objeétifs compofés de deux lentilles, èrc. s29 ARTICLE III. Où l'on traite les mêmes queflions que dans l'article précédent, dre. 537 ARTICLE IV. De l’aberration qu'éprouvent les rayons d'une couleur donnée en paffant au travers de deux lentilles, ère. 545 ANouvelles expériences faites avec les rayons folaires raffemblés, tant par réflexion que par réfra‘lion. Par M, l'Abbé NoLLErT, s5t Mémoire fur le fel Lixiviel de Tamaris , dans lequel on prouve que ce fel eff un fel de Glauber parfait ; © fur l'emploi que l'on fait dans les fabriques de Salpêtre , des cendres de 1a- maris ; à fur le fel du Garou. Pa M. MoNTET, de la Société Royale de Montpellier. s55 Addition de M. D'ALEMBERT, à fon Mémoire imprimé dans ce volume, page 145: s67,- ERRAT A. Page 446, à la note qui eff au bas de la page, au lieu de la Lyre, difez l'Aigle. + HISTOIRE € + EEE NS —_— 2» & VS L’'ACADÉMIE ROYAIE È DES SAC LD E.N GC'EUS Année M. DCCLVII. HR] ACADÉMIE, & en particulier M. de Fouchy, Secrétaire perpétuel, ayant repréfenté au Roi que diverfes circonftances avoient retardé de quelques années la publication des Mémoires de cette — Compagnie ; SA MAJESTÉ a jugé à propos de nommer M." Ze Roy, de la Lande, Tillet & Bezout, poux compofer l'Hiftoire des années 17 57, 1758, 17 so & 1760, & pour publier inceflamment les volumes de ces quatre années. Ces Académiciens ont jugé que le meilleur moyen de remplir cet objet, étoit de fe réunir pour la compofition de l'Hiftoire & la rédaction de chaque volume. Par ce travail commun, ils efpèrent être en état de donner en peu de temps les trois vo- lumes qui doivent fuivre celui-ci; ce qui n'empéchera pas que les Mémoires de l’année x 7 61 ne foient publiés inceffamment, Hp. 1757: + À V. les Mém. p+ 150. 2 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE DODOP00000C000000000000 PHYSIQUE-GÉNÉRALE. SUR LES EMBRASEMENS SPONTANÉS.: N fit aflez que certaines fubflances raflemblées , ou renfermées enfemble, acquièrent fouvent une chaleur confidérable; mais cette chaleur peut-elle aller jufqu'à produire un feu capable d’embrafer & de confumer ces fubflances! C'eft ce dont il n’eft guère poffible de douter, lorfqu'on fait attention aux embrafemens des volcans, à ceux de certaines portions de mines de charbon de terre qui brülent de temps immémorial, & à d’autres faits femblables. Enfin, plus les obfervations fe multiplient, plus cette vérité, qu'il eft fi intéreffant pour la Phy- fique & la vie civile, de conflater, fe trouve confirmée. Voici encore deux exemples bien certains de ces embrafemens fpon- tanés arrivés à Breft en 1741 & 1757. M. du Hamel, qui les a rapportés, a pris tous les foins poflibles pour s'aflurer de leur réalité, & pour être parfaitement inftruit de toutes les cir- conflances qui les ont accompagnés. La grande confommation de charbon de terre qui fe fait dans un port comme Breft, y avoit fait établir un enclos formé de planches groffièrement jointes, qui en contenoit plufieurs centaines de barriques , amoncelées enfemble, & expofées aux injures de l'air. On n'avoit point mémoire que depuis le réta- bliffement du port de Breft, c'efl-à-dire depuis 168 x, il y fût jamais arrivé aucun accident. Cependant on imagina que le charbon de terre, ainfi expofé à l'air, perdoit de fa qualité, & peut-être avoit-on raifon, & vaudroit-il mieux, comme le dit M. du Hamel, le conferver dans l’eau ; quoi qu'il en foit , ces fcrupules l'emportèrent fur ce qu'on fait de ce charbon, qui brüle fouvent à fond de cale dans m'a te ptits nat” | + DIE SN SACIMRENN CES les vaifiéaux qui l'apportent, lorfque leur traverfée eft longue, ou que le gros temps empêche d'ouvrir les écoutilles: & on fit faire un magafm clos & couvert, que l'on partagea en deux autres plus petits par un mur de refend; on mit dans le premier douze cents barriques de charbon, qui le remplirent entièrement, L'évènement netarda pas à montrer combien la précaution qu'on avoit prife étoit dangereufe ; la fumée qui fortit par les fentes de da porte annonça bientôt que le feu y avoit pris; on ouvrit, & il en fortit une fumée fort épaifie, & fi abon- dante, qu'on fut obligé d'y jeter beaucoup d’eau avant de pouvoir y entrer & en tirer le charbon. On y trouva un tambour de bois de fapin, fitué vis-à-vis de l'entrée, à demi-brülé, de même qu'une poutre à laquelle le monceau de charbon touchoit; ces bois n'étoient pas en- flammés, mais fimplement grillés & réduits en charbon ; le charbon foffile de la fuperficie du monceau n'étoit qu'échaufié par la fumée, qui l'avoit traverfé ; mais celui du centre ou d'un peu plus bas, avoit déjà perdu fa partie inflammable, & n'étoit plus qu'une efpèce de mâchefer , tandis que celui de deffous étoit très-bon, & avoit pas même contracté de chaleur. Après cet accident, on mit une partie du charbon non altéré, qu'on avoit retiré du premier magafin, dans le fecond. On propofa de nouveau de donner de l'air à lun & à l'autre, en repréfentant que f1 le feu n’y prenoit pas d'une manière fi fur- prenante, le charbon pouvoit au moins perdre de fa qualité; mais le magafin étoit fait; on crut prévenir tout accident en ne rempliflant pas en entier le fécond. Cependant une grande quantité de charbon de terre étant arrivée à Breft, on n'ofa pe en mettre dans le premier, par la mauvaife raifon que le eu y avoit pris; tout fut pour le fecond, qu'on en gemplit , ou à peu près: le feu en conféquence y prit bien-tôt, comme il avoit fait dans l'autre, & avec les mêines circonftances ; le deflus du charbon étant fimplement échauffé, le centre en partie confumé, & le deflous entièrement frais; mais comme on s'aperçut plus tôt du feu, & que la quantité de charbon étoit moindre, il n'y eut pas tant de dommage, Ai Histoire De L'ACADÉMIE ROYALE Le fécond exemple d'un embrafement fpontané eft encore fort fingulier; il eft arrivé à des ballots de toiles, qu'on nomme à prélart ; toiles faites avec de gros fil d'étoupes, qu'on mouille dabord & qu'on imprime enfuite d'un côté feulement , avec de l'ocre rouge broyé à l'huile. Des toiles de cette efpèce, de foixante à quatre-vingts pieds de long, ayant été imprimées en ocre rouge le 1 8 Juillet 1757, our en faire trois fourreaux de voile, & ayant été expofées au foleil, la chaleur étoit fi grande qu'elles furent féchées en très-peu de temps. Le 20, vers les trois où quatre heures après- midi, un orage qui menaçoit, fit que (quoiqu'elles fuflent fort échauflées par le foleil) on les plia précipitimment, pein- ture contre peinture, en faifant de chacune un ballot parti- culier, qu'on lia fortement pour les réduire au plus petit volume poffible; on plaça enfuite ces ballots l'un fur l'autre dans Fattelier de la voilerie (qu'on fermoit tous les foirs) fur un grillage chair, fait de tringles de bois, élevées d'environ un pied au deflus du plancher. Un Voilier ayant été fe coucher fur les ballots de ces toiles, le 22 à quatre heures après-midi, il les trouva brülantes; &c voulant mettre la main entre les plis, la chaleur l’obligea prompte- ment de la retirer, Le maître Voilier averti, & reconnoiffant que le feu étoit dans ces ballots, les fit porter dehors; en les ouvrant, il en fortit une fumée épaifle, quelques-uns même prétendent avoir vû une flamme ; mais cela eft douteux, le foleil, qui donnoit fur la fumée, ayant pü caufer cette illu- fion, & la plufpart n'ayant vû que de la fumée. Alarmé par cet accident, on craignit bien-tôt qu'on n'eût mis le feu exprès dans ces ballots. L'Intendant (M. de Rhuis) fit leve le grillage & vifiter tout autour ; on n'en aperçut pas le moindre veftige : mais les foupçons de feu mis à defein furent bien-tôt diffipés, lorfqu'en ouvrant les ballots, on trouva que le feu avoit pris au milieu de chacun d'eux, que l'extérieur n'étoit point endommagé, & que les endroits réduits en cendres étoient les plis, & principalement ceux qui avoient été les plus ferrés par la corde. M. du Hamel a fait voir à l'Académie, DIEUS NS CUELN € Es des morceaux de ces toiles, tellement réduits en charbon, qu'ils f brifoient aifément entre les doigts. D'anciens Voiliers déclarèrent que pareil accident leur étoit arrivé quelques années auparavant ; mais que n'imaginant pas que le feu pût prendre de lui-même dans les toiles, ils lavoient diffimulé, crainte d'être taxés de négligence & d'être punis. H femble ainfi que cet accident n’eft pas extrémement rare, & qu'il eft particulièrement dû à l'huile qui avoit fervi à imprimer ces toiles; cela paroît confirmé par deux faits qui ont beaucoup de rapport à celui-ci, & qui font rapportés dans les Mémoires de l'Académie de 1725, & dans ceux de l'année dernière, On voit par le premier , que des ferges blanches d'Alais, qui avoient été entafées dans un moulin à foulon, en atten- dant qu'on püt les dégraiffer, s’échaufférent, fans feu ni fumée, au point qu'elles fe mirent en fufion, & furent réduites en une mafle noire, caflante & luifante, qui fentoit la corne brûlée : par le fecond, que des impériales , efpèces d’étofles de laine, qui de même avoient été entaffées les unes fur les autres, furent réduites en charbon par le même accident : M. Montet, qui le rapporte; dit qu'il en avoit vü arriver un à peu près femblable. I trouva dans un endroit où les Manufacturiers dépofent leurs étofles, l'un d'eux fort occupé à faire tranfporter les fiennes au dehors pour les mettre à l'air; la raifon qu'il lui donna de la précipitation de ce tranfport, fut que plufieurs pièces de ces étoffes, au nombre de plus de cent, ayant été entaflées, en attendant qu'on les portât au moulin à foulon, elles avoient acquis une telle chaleur, qu'ayant voulu y porter la main, il fat obligé de la retirer: en effet, celles du milieu du tas étoient fr violemment échauffées, qu'elles avoient changé fenfiblement de couleur; & que fi on eût tardé plus long-temps, elles alloïent vrai-femblablement être réduites en charbon. M. Montet ajoûte, que d'après des informations qu'il a faites, il a appris que ces accidens n'arrivoient jamais qu'en été, & lorfque ces étoffes étoient entaffées en aflez grande quantité dans un lieu où air a peu d'accès ; il apprit de même que des étoffes de laine, à peu. près. femblables ,. fabriquées dans le Gévaudan , mais fans A iij V. les Mém. P: 336. 6 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE huile, n'y étoient point fujettes. Ce fait, comme on le voit, & ces circonflances, ont le plus grand rapport avec ce qui elt arrivé à Breft; & ces différens faits donnent tout lieu de croire, comme on le foupçonne fortement, que le terrible in- cendie de Rochefort, arrivé en 1756, & qui prit naiffance dans la voilerie, a pû étre occafionné par des prélarts nou- vellement imprimés, qu'on avoit férrés effectivement dans cet endroit, quelque temps avant que le feu s’y foit manifefté, Il eft bien à fouhaiter qu'après tant d'accidens qu'on ne peut guère fe difpenfer d'attribuer aux caufes que nous avons rapportées, les perfonnes qui ont la direction des magafins dans les grands ports de mer ou ailleurs, veillent avec foin pour que des matières de cette efpèce n’y foient jamais entaffées ou raflemblées dans un lieu fermé, particulièrement dans les grandes chaleurs. SUR UN JOURNAL D'UN VOYAGE Æ SN TT ANTON ES connoiflances étendues, de l'attention, de la jufteffe dans l'efprit ne fuffifent pas pour rapporter une ample récolte des pays qu'on parcourt ; il faut encore être animé de cette curiofité inquiète & courageufe, qui fe porte avec vivacité für tous les objets, & avoir cet efprit philofophique, qui en les envifageant fous différentes faces, fait y découvrir ce qui avoit fouvent échappé à tous les yeux. Jamais perfonne n'a poflédé plus que M. de la Condamine, ces différentes qualités f1 eflen- tielles au voyageur qui veut s'inftruire & inftruire les autres, On le reconnoit dans les relations qu'il nous a données de fes voyages dans différentes parties du monde; le journal de fon voyage en Îtlie en fournira une nouvelle preuve: Hifloire naturelle, Phyfique, Pierres précieufes, Aftronomie, Mefures anciennes, Mozaïques, &c. il n'a rien oublié de ce qu'il a cru pouvoir intéreffer ou fatisfaire la curiofité. Nous n'entrepren- drons point de donner ici une idée de tous les différens objets qu'il renferme; pour y parvenir, il faudroit fuivre M. de la TE D. DÉEUS SAC ILE NC ES Condamine dans tous les lieux où il a paflé, rapporter les re- marques ou les obfervations qu'il y a faites; ce qui nous jetteroit dans des détails qu'il vaudra mieux lire dans le journal même: nous nous contenterons de parler de quelques-uns des objets principaux qu'il renferme, afm de faire connoître en partie ce qu'il contient de plus intéreflant. M. de la Condamine étant arrivé à Lyon le 7 Janvier 1755, trouva le Rhône, malgré fa rapidité, tout couvert de glaces; & au moment où il alloit s'embarquer, il ceffa d'être navigable: peu de jours après , il vit des voitures traverfer le bras qui baigne les murs d'Avignon ; il apprit qu'il en étoit de même de celui qui {pare la ville d'Arles du Languedoc, & que la furface de l'autre étoit entièrement glacée: évènement rare, dont l’hiftoire fournit peu d'exemples. Le froid, felon des obfervations faites avec le thermomètre de M. de Reaumur à Lyon & à Arles, paroït avoir été beaucoup plus grand dans les provinces méri- dionales, en 175 5, que dans le nord de fa France; car, dans R première ville, le thermomètre defcendit à 17 degrés au deffous du terme de la glace, c'eft-à-dire, 2 degrés plus bas qu'à Paris dans le grand hiver de 1 709; & dans la feconde ville, il alla jufqu'à 22 degrés au deflous du même terme de la glace, $ degrés encore plus bas qu'a Lyon; ce qui paroît prefque incroyable pour ce climat. : Ayant pañié à Gènes, M. de la Condamine y vit le fimeux plat réputé d'émeraude (57 facro catino), qu'on ne voit que par un decret du Sénat. Onine doit pas s'attendre qu'un préugé du xur. fiècle foit refpecté dans le xv111.°, remarque avec raifon M. de la Condamine. Ainfi il nous fait entendre fort claire- ment que, quoique lon montre à Gènes depuis fi Jong-temps ce plat pour un vafe précieux d’émeraude, ce n’eft autre chofe que du verre; il n’y découvrit point ces glaces, ces pailles , ces nuages & autres défauts de tranfparence, fi. communs dans les émeraudes & les pierres précieules d'une certaine groffeur ; il n'y vit au contraire que de ces petits vuides femblables à des bulles d'air, de forme ronde ou oblongue, tels qu'il s'en t'ouve communément dans des cryflaux ou verres fondus, foit 8 HisToire DE L'ACADÉMIE ROYALE blancs, foit colorés, & par lefquels on peut les reconnoître, A l'occafion de ce plat, M. de la Condamine parle de plu- fieurs émeraudes d’une groffeur confidérable, & il fait quelques réflexions fur l'hifloire naturelle de cette pierre, qui nous eft peu connue. De Gènes il alla à Livourne & à Pile. Il remarque au fujet de cette dernière ville, combien eft ridicule la conjecture de ceux qui prétendent que la fameufe tour inclinée de cette ville a été conftruite ainfi à deffein, lorfqu'on voit fs linteaux des portes brifés, les affifes des pierres n'être plus horizontales, &c. Arrivé à Florence, ancien féjour des grands ducs de Tofcane, ce qui occupa le plus M. de la Condamine au milieu de toutes les beautés de cette ville, & ce quiétoit bien digne en effet de l'occuper, ce fut l'ancien gnomon de l'églife cathédrale de Flo- rence , le plus grand de tous les monumens en ce genre; car il a deux cents foixante-dix-fept pieds du pavé de l'églife juf- qu'au centre de la plaque, c'eft-à-dire, plus de trois fois la hauteur de la méridienne de S.° Pétrone de Bologne. On pourra fe former une idée de la grandeur de ce gnomon, en remarquant que la hauteur de fa plaque, depuis le pavé, eft de foixante - treize pieds plus grande que celle des tours de Notre-Dame. Cependant un fi beau monument de Aftronomie moderne, conftruit par Paul Tofcanelli, y a près de trois fiècles, & dans un âge où les arts & les fciences n'avoient pas encore triomphé de la barbarie, étoit alors enféveli dans le plus profond oubli. M. de la Condamine, après en avoir bien examiné toutes les parties, avec le P. Ximénès, Jéfuite, pro- fefleur de Mathématiques, & avoir admiré les foins avec lef- quels il avoit été conftruit, conçut qu'on pourroit le reftaurer, & fit fur cela quelques repréfentations à M. le Comte de Richecourt, préfident du Confeil de Régence de Tofcane. Peu de temps après, il apprit à Rome que S. M. JL. informée par ce Miniftre de l'importance & de l'utilité de cette méri- dienné pour le progrès de l'Aftronomie, ‘avoit ordonné que rien ne füt épargné pour fa reftauration. Le P. Ximénès, chargé d'exécuter les ordres de l'Empereur, commença > DANS EUS /OMINE NC E. commença par vérifier avec fcrupule toutes les parties de l'an- cien gnomon ; enfuite il retraça & redreffa la ligne méridienne, & en rétablit le niveau. Ce monument ainfi réparé, il fit de nouvelles obfervations foliticiales, dont il rend compte dans un ouvrage ltalien, imprimé à Florence en 1757 ; il conclut de ces obfervations comparées avec les anciennes, que l'obliquité de l'écliptique étoit moindre d'une minute feize fécondes en 1755 qu'en 1520; c qui paroïît saccorder avec.ce que les Aftronomes obfervent depuis quelque temps. Mais dans une matière aufir délicate, où de très-petites erreurs peuvent pro- duire ces différences, on ne peut être trop circonfpeét avant de conclure: ce ne fera qu'au bout de plufieurs fiècles, & dorfque ces différences devront néceffairement l'emporter, par la longueur des temps, fur les erreurs que on peut foupçonner dans les obfervations, qu’on pourra reconnoître d’une manière certaine, fi lobliquité de l'écliptique va en diminuant, comme on le fuppofe aujourd’hui; mais revenons. Après avoir dit que toutes les dimenfions de la nouvelle méridienne ont été prifes en toiles, pieds, pouces & lignes de Paris, & qu'elles ont été gravées fur le bronze, & incruftées enfuite dans le marbre du pavé de - Yéglife, conjointement avec celles de Florence, M. de la Con- damine paffe à un fujet auquel cela devoit naturellement le conduire, à l'examen des mefures, & particulièrement du pied Romain antique, Ce feroit une chofe fort avantageufe, fans doute, que d’avoir une connoiffance précife des mefures des Anciens: mais pou- vons-nous nous en flatter? fommes-nous fürs de retrouver des étalons exacts de ces mefures? les pieds Romains antiques de Sratilius, de Coffurius, d'Eburius, & celui de Caponi, qui a été trouvé depuis près de {a Villa Corfini, & que lon conferve au Capitole, ne font-ils pas vifiblement inégaux entr'eux ? les pieds Romains de plus, n'ont-ils pas pû éprouver les mêmes variations que nos mefures? ne favons-nous pas que l'incertitude fur celles-ci eft fi grande, qu'il eft impoflible de décider des longueurs qu'avoient autrefois les mefures dont nous nous fer- vons le plus, comme faune & la toife? De plus, les différens Hifi. 1757: . B 10 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE moyens qu'on propofe pour reconnoître les véritables longueurs des mefures des Anciens ne renferment-ils pas beaucoup d'in- certitudes, comme M. de la Condamine le prouve fort au long par la difcuffion de ces moyens! De toutes ces différentes raifons , il conclut que nous devons nous en tenir à des à-peu- près ; & après avoir examiné & comparé les différentes lon- gueurs que plufieurs Savans ont données au pied Romain an- tique, il détermine pour celle qui le fait de 10 pouces un peu moins de 11 lignes de long, comme tenant à peu près le milieu entre les variations auxquelles on peut foupçonner que ce pied a été fujet: cependant, pour qu'on puifle mieux juger ici de ces différens pieds antiques Romains, dont nous avons parlé, M. de la Condamine a dépofé au cabinet des Méduilles du Roi, des creux en plâtre, qu'il a fait mouler avec foin fur ces pieds, afin qu'on puifle les comparer entr'eux, & en tirer les mêmes conféquences que fi l'on avoit les ori- ginaux fous les yeux. De Rome, M. de la Condamine pañla à Naples. Arrivé trop tard pour être témoin de l'éruption du Véluve, le premier objet de fa curiofité fut la ville foûterraine d'Æerculanum. Après avoir admiré cette multitude de manufcrits grecs qu'on y a découvert, ce qui le frappa le plus fut le grand nombre & la variété d'uftenfiles de ménage & de petits meubles domeftiques, dont plufieurs reffemblent beaucoup aux nôtres. Quelqu'éloignés que foient les hommes les uns des autres, foit qu'ils foient fé- parés par les temps ou par les lieux , ayant les mêmes befoins , les mêmes pañlions, les mêmes moyens pour les fatisfaire, & le fond de leurs idées tenant toûjours à ces mêmes caufes, il doit en réfulter, & il en réfultera fouvent, de grandes reffèm- blances dans leurs fentimens, leurs coûtumes, leurs mœurs, leurs inftrumens, &c. Ayant en partie fatisfait fa curiofité à Herculanum , M. de ia Condamine alla vifiter la grotte du chien, & il détermina la hauteur du thermomètre dans les étuves voifines de fan - Germano, & dans les fources bouillantes de Pifciarelh, au nord-eft de la Soffarara ; enfin il alla voir le Véluve, & monta jufqu'au bord de l'entonnoir formé autour : . . en Jon, » . SO DES SErIENCES 11 de la bouche de ce volcan depuis fà dernière éruption. Pour mieux ‘en découvrir la profondeur, il s'approcha des bords du! baflin, à l'endroit le plus acceffible, & qui lui parut le plus efcarpé en dedans; & là, fe couchant fur le ventre, & avançant la tête pour examiner l'intérieur de ce gouffre, if vit, dans les momens où le vent écartoit la fumée , jufqu’à quarante toifes de profondeur, & il aperçut une grande cavité en voûte vers le nord-eft de la montagne. Ayant fait jeter de groffes pierres dans cette cavité, il compta 12 fecondes avant qu'on cefât de les entendre rouler à la fin de leur chûte; M. te Margrave de Bareith, qui étoit préfent, & plufieurs autres perfonnes , crurent entendre un bruit femblable à celui que feroit une pierre qui tomberoit dans un bourbier : & quand on n'y jetoit rien, ce qu'ils entendoiïent reflembloit à un bouillonne- ment femblable au bruit des flots agités. On imagine bien qu'en montant & en defcendant le Véfü vê, M. de la Condamine profita de l'occafion pour examiner la matière de la lave dans {es différens états; examen qu'il continua pareillement dans fes différens voyages à Portici En conféquence de cet examen, il décrit les diverfes efpèces de lave & les différentes appa- rences fous lefquelles elles fe préfentent. La plus pure reflemble, nous dit-il, quand elle’eft polie, à une pierre d’un gris fale & obfcur : elle eft life, dure, pefanté & parfemée de petits fragmens femblables à du marbre noir, & de points blancheîtres: elle paroït contenir des parties métalliques : au premier COUP d'œil, elle reflemble à la ferpentine, hors que la couleur de la lave ne tire point fur le verd: enfin elle reçoit un aflez beau poli, plus ou moins life, {lon es différentes parties de fa fürface; la lave la plus groffière eft inégale & raboteufe, & reflemble fort à des fcories de forge ou écumes de fer : {a plus ordinaire tient un milieu entre ces deux extrêmes, c’eft celle qu'on voit répandue en grofles maffes fur les flancs du Véfuve & dans les campagnes voifines. Une chofe digne de remarque, C'eft que M. de la Condamine n'a point reconnu de matière de lave en Amérique, quoiqu'il ait été fouvent campé des femaines & des mois entiers fur des volcans hui à Bi 12 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE nommément fur ceux de Piächincha, de Coto-paxi & de Chimbo-raço ; 1 n'a trouvé {ur ces montagnes que des vefltiges de calcination, fans liquéfaétion. Il foupçonne cependant que l'efpèce de cryflal noirâtre, appelé vulgairement Piedra de Gal- linaço , pourroit bien n'être autre chofe qu'un verre formé par les volcans: il penfe de même que la matière du torrent de feu, qui découle de celui de Sangaï, qu'il n'a pû voir que de loin, dans la province de Macas, au fud-eft de Quito, & que celle qu'on a vü fortir en flots enflammés des foûpiraux ou- verts dans les dernières éruptions du volcan de Coro-paxi, depuis. fon départ de Quiro, pouvoient bien être aufii d’une nature femblable à fa lave du Véfuve. Au refte, il eft aflez vrai-fem- blable que de la différence des fubflances qui fe trouvent mélées avec les matières inflammables qui font les caufes des volcans & qui les entretiennent, il en rélulte d'affez confidérables dans les matières qu'ils vomiffent. Familiarifé avec la lave & fes différentes efpèces, accoûtumé par-là à la reconnoître facilement, M. de la Condamine s’aperçut bien-tôt que cette production des volcans étoit beaucoup plus commune qu'on ne l'imagine, & qu'on la remarque dans des lieux où on ne la foupçonnoit pas; non feulement on la trouve par-tout autour de Naples & fur les montagnes ou les côteaux qui lenvironne, mais encore fur toute la route de Naples à Rome, & aux portes de Rome même, tantôt pure, tantôt mélée avec d’autres matières; enfin, & il eft étonnant qu'on ne fait pas remarqué, Rome eft pavée de laves, Il en eft de même de la voie Appienne, qui fubfifte encore & fait partie du grand chemin de Rome à Naples, & de la plufpart des voies Romaines antiques. Tout l'intérieur de la montagne de Fraftati, la chaîne des collines qui s'étendent de Ærafcati à Grorta-Ferrata, à Caftel- Gandolfo, jufqu'au lac d’A/bano ; la montagne de Zivoli en grande partie, celles de Caprarola, de Viterbe, &c. font com- pofes de divers lits de pierres calcinées, de cendres pures, de fcories, de graviers, de matière femblable au mâchefer, à la terre cuite, à la lave proprement dite, enfin toutes pareilles \ DAENSUIST CHE N :C Er Se 13 4 celles dont eft compolé le fol de Portici, & qui font forties des flancs du Véfuve fous tant de formes différentes. On diftingue à l'œil toutes ces diverfes fubftances ; on reconnoiît des cendres à la couleur & même au goût, & on. ne peut examiner avec attention les productions du Véfuve, fans reconnoitre une parfaite reffemblance entr'elles & celles qu'on rencontre fur fon chemin, en allant de Naples à Rome, de Rome à Viterbe, de Rome à Lorette; preuves inconteftables que cette partie de l’Italie a été bouleverfée par des volcans. Les veftiges . dé torrens de feu, dont les flots font refroidis aujourd’hui & éondenfés, & qu'on rencontre en tant d'endroits différens, {ont donc des témoins irrécufables de vaftes embrafemens antérieurs à tous les monumens hiftoriques. Un fait très-intéreffant, qui confirme cette conjecture, & qui paroït prouver l'ancienneté des éruptions du Véfuve, c'eft que les fondemens des maifons de la ville foûterraine d’Æerculanum, bâtie y a plus de deux mille ans, font de lave pure; fait qui décide la grande queftion. agitée par l'Académie des Belles-Lettres, & qui prouve qu'il y a eu des éruptions du Véfuve antérieures à celles qui en- gloutirent cette ville. L'examen répété du Véfuve, de fes environs &c des matières qu'il vomit, fournit à M. de la Condamine tant de moyens de reconnoître les vefliges des volcans par-tout où ils ont pü _exifter, qu'il les découvre dans des endroits où on étoit bien: loin d'imaginer qu'il y en eût eu; enfin ces connoiffances lui font regarder l Apennin comme une chaîne de volcans femblable à celle de la Cordelière des Andes au Pérou, où, parmi le petit nombre de volcans qui vomiffent encore du feu, on reconnoît des veftiges de volcans éteints. M. -Guettard, par une comparaifon exaéte des fragmens de lave du Véfuve & du mont Gibel, avec celles qu'il a découvertes fur la montagne de Volvic, fur le Puy-de-Domne & fur le Mont- d’or, a reconnu une parfaite reflemblance entrelles. Plufieurs montagnes d’Au-. . vergne font donc encore d'anciens volcans éteints, & il n’y a pas de doute que fi d'habiles Naturalifles parcouroïent. le monde connu , ils ne rencontraffent parmi les montagnes: qui couvrent B ii 14 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE fa furface, les vefliges d'un grand nombre de volcans qui ont autrefois exifté, & qui nous font aujourd’hui abfolument in- connus. | De Naples, M. de la Condamine revint à Rome. Son fCjour dans cette ville s'étant prolongé, il fit venir de Paris un pendule à verge de métal, afm de reconnoître par des expériences, combien il feroit de vibrations à Rome. Ce pendule confervoit des ofcillations fenfibles pendant vingt-quatre heures, & c'étoit le même avec lequel il avoit fait des expériences à Quiro, au Para, à Cayenne & à Paris; ces expériences furent faites & continuées au collége Romain, fous les yeux du P. Bofcovich encore plus que fous les miens, dit M. de la Condamine. H - réfulta de ces expériences, qu'au mois d'Oétobre 175 5, le thermomètre de M. de Reaumur marquant 17 degrés au deffus de la congélation, ce pendule faifoit à Rome 98865 + ofcil- lations en vingt-quatre heures du temps moyen. Ce nombre comparé à celui des ofcillations du même pendule à Paris, à Quiro, à Cayenne, au Para, dans le même efpace de temps, donnera la différence de longueur du pendule à fecondes dans tous ces lieux, en les réduifant toutes au même degré du thermomètre, La courfe de chevaux Barbes, qui fe fait à Rome, particu- fièrement dans le temps du Carnaval, & qui n’eft qu'un amule- ment pour la curiofité des fpectateurs ordinaires, fut envifagée par M. de la Condamine fous un coup d'œil tout différent , & comme une occafion de reconnoître avec quelle viteffe un animal peut courir. Ïl trouva que ces chevaux parcouroïent la longueur du cours, qui eft de 865$ toiles en 141 fecondes ou 2 minutes 2 0 fecondes; fi l'on divife cet efpace par le temps, on trouvera que ces chevaux parcourent 37 pieds par fecondes ; & comme on ne peut pas fuppofer qu'ils faflent plus de deux fauts en une feconde, il s'enfuit qu'à chaque élan ces chevaux, quoique de petite taille, couvrent un efpace de plus de 18 pieds. Quand on penfe à cette grande vitefle, on ne peut fe pérfuader que celle des chevaux Anglois foit de beaucoup plus grande; cependant rien n'eft plus certain. DES SCHENCESs. + Aux courfes de Newmarket, les chevaux parcourent ordi: nairement la plus longue des deux carrières de cette ville, qui. eft de 3482 toifes en moins de 8 minutes; ce qui fait plus de 42 pieds 3 pouces par feconde, & qui donne pour chaque élan 21 pieds. Le fameux Chidrefs, le plus vite des chevaux dont on ait mémoire, felon M. Maty, parcourut cette carrière en 7 minutes 30 fecondes; ce qui donne 46 pieds $ pouces par feconde: mais depuis lui les autres chevaux mettent au moins 7 minutes $o fécondes. On voit par-là que la vite des chevaux Barbes eft à peu près les quatre cinquièmes de celle des chevaux Anglois. : - Nous avons à peine une mefure de la Terre en longitude quoique depuis vingt ans nous en ayons cinq en latitude. I feroit donc bien à fouhaiter qu'on s'occupât de cet objet, & qu'on cherchät quelque pays convenable pour pouvoir y faire cette mefure. M. de la Condamine, plein de cette idée, a conçu un moyen également fimple & ingénieux pour parvenir à une mefure de plufieurs degrés en longitude; il ne faut pour cela que faire fur quelques-unes des pointes de l'A pennin, d'où d'on voit les deux mers Adriatique & de Tofcane, un fignal de poudre enflammée à l'air libre; moyen qu’il avoit propolé dès 1735, & qui a été exécuté avec fuccès par M.° de Thury & de la Caille en 1740. Ce fignal étant aperçû par un obler- vateur placé fur la côte de Dalmatie, & par un autre {ur da côte de Gènes, la différence en temps des deux obfervations «donnera fa diftance en longitude des deux lieux occupés par les oblervateurs : & en avançant qu'il y a plufieurs pointes dans l'Apennin d'où l'on voit tout-à-la-fois les deux mers â M. de la Condamine ne fait point une fuppofition gratuite ; il s'en eft foigneufement informé en retournant de Rome par Lorette, & il a trouvé plufieurs perfonnes, témoins oculaires, qui l'ont afluré pofitivement de la vérité de:ce: fait M. de là Condamine ayant paflé par Bologne, Modène, Parme & Mantoue, alla enfuite à Venife, d'où il répartit pour f rendre en France par Padoue, Milan , Turin , &c. Nous ne le fuivrons point dans tout ce. qu'il dit à l’occafion de fon 16 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE pañlage ou de fon féjour dans ces différentes villes; nous nous arréterons feulement, en finiflant, fur les expériences qu'il fit avec le baromètre pour déterminer la hauteur du mont Cris ; & fur ce qu'il dit des plus hautes montagnés. Il étoit dans l'ordre que lui, qui avoit mefuré celles de Pirchincha & de Chimbo-rago, les plus hautes de Amérique, nous donnât encore Ja hauteur des montagnes des Alpes. Par fes expériences faites avec le baromètre {ur le mont Ceris, aux environs de midi, il a trouvé que le mercure s'y tenoit à 19 pouces 10 lignes & demie, c'efkàdire une ligne trois quarts plus bas qu'à Quire dans l'Amérique près de l'Equateur, où il avoit reconnu la hauteur moyenne du mercure de 20 pouces +, hauteur qui répond à celle de 1460 toifes au deflus du niveau de la mer; d'où il conclut que le lieu de fon expérience aétuelle n'étoit que d'environ 30 toifes plus élevé que le fol de Quito, dont le niveau furpaffe de 20 toiles le fommet du Camigou, la plus haute montagne des Pyrénées. Cependant le lieu de fon obfer- vation étoit encore plus bas de $o toiles que quelques autres pointes du mont Ceris, qu'il voyoit de fa flation; mais il s'en faut bien que cette montagne foit la plus haute des Alpes, le mont Blanc eft confidérablement plus élevé. Selon M. de ‘Chezeaux ila 2676 toifes de hauteur au deflus du niveau de la mer; mais comme cette hauteur eft fondée fur une fuppo- fition de M. Fatio de Duillier, favoir, que la furface du Rhône, à fa fortie du lac de Genève, eft de 426 toiles au deffus du niveau de la mer, fuppofition qui eft trop forie de 238, comme il paroît par des obfervations du baromètre faites en même temps à Genève, à Turin & à Gènes; il s'enfuit que la hauteur du mont Blanc eft feulement de 2438 toifes, 288 toifes plus grande que le pic de Zeneriffe, qui a paflé pour la plus haute montagne de l'Europe, hauteur bien au deflous cependant de celle de Chimbo-raço, qui a 78 2 toifes de plus, étant élevée au deffus du niveau de la mer de 3 220 toiles. Cette dernière montagne eft fans contredit la plus haute montagne connue, & peut-être la plus haute du monde. NX ira SUR pee :S CORNE NC ES d'r SUR LES ANIMAUX ET LES PLANTES Dont on voit des vefliges dans les Ardoifes d'Angers, GuETTARD ayant eu occafion d'examiner un grand e nombre d'Ardoifes fingulières, qui avoient été en- voyées à l'Académie, s'eft occupé à déchiffrer, pour ainfi dire, les: caractères que la, Nature y avoit tracés. Tout Île, monde fait qu'on y trouve fréquemment des fougères, & même d'autres plantes connues; fouvent aufli des objets font f1 confus qu'on ne fauroit les diftinguer : alors chacun y voit ce qu'il a envie d'y voir; & il faut les plus vafles connoiffances dans l'Hifloire naturelle, pour retrouver dans des débris épars le caractère d'un diéil & d'une plante, fouvent très-rares. Les ardoifières d'Angers fournifient depuis long - temps prefque toute l'ardoife de Paris; elles font exploitées en grand avec foin & avec fuccès : cependant elles n’avoient point encore été obfervées ni décrites par des Naturaliftes, & il n'eft pas étonnant qu'on ait ignoré jufqu'ici une partie des abjets inté- reffans qu ‘elles contiennent. On n'avoit même rien écrit für la forme, fur la difpofition &: fur Fexploitation des carrières d'ardoifes, Jorfque M. de Reaumur, en conféquence du projet formé dans l'Académie des Sciences, pour l'hiftoire générale des Arts & Métiers, les fitexaminer de plus près. Il lut fes remarques dans l'Académie en1711; mais il ne les publia point. Les auteurs du Diftion- naire Encyclopédique, dont Fobjet étoit femblable, & qui avoient fuivi le même travail, publièrent les premieïs, en 1751, une defcription d'ardoifière: elle fe trouve dans le premier volume de ce grand ouvrage. Depuis ce temps-là, M. Fougeroux s'étant chargé de cette partie des Aïts, a vifité des ardoifières en plufieurs endroits de l’Anjou & dela Bretagne ; il en a donné une defcription complète, qui a pour titre: L'art de tirer des carrières la pierre if 1757: . re V.les Mémis pe S2: Pase 628, 18 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE d'ardoife, de la fendre 7 de la tailler ; H en fera parlé dans l'Hifloire de l'Académie pour 1761. Quoique M. Guettard ne fe propofit pas fpécialement 1 defcription d'une ardoifière , il ne put s'empêcher, en écrivant fur cette matière, de donner une idée du local & de l’exploi- tation de ces carrières, avec des réflexions fur la nature de Yardoife ; il en tira même l'explication de plufieurs phénomènes qui s'obfervent dans l'exploitation des ardoifières. Les carrières d’ardoife ne font point difpofées par lits & par bancs, comme les autres carrières; on ne voit qu'une feule mafle de 200 pieds de hauteur, qui paroït continue, d'une feule forme & d'une feule couleur: cependant, pour plus de facilité dans l'exploitation, on la divife par foncées de 9 pieds de hauteur; à chaque foncée on pratique des repos, en forte que, fur la profondeur d'une ardoifière, on croiroit voir une fuite de cafcades formées par les quartiers d’ardoife qu'on a délité, & cela jufqu'à la profondeur de 200 pieds, quelque- fois même de 400. Les bancs d'ardoife étant comme des lames ou des feuillets pofés verticalement du haut en bas, on en détache aifément un affez grand quartier, en plaçant de diflance en diflance plufieurs coins, pourvû qu'on les chafie tous à la fois, & qu'une des extrémités du quartier que lon détache, n'éprouve pas avant l'autre la force du coin qui la fépare; fans quoi le quartier fe romproit. | On peut dire en général que l'ardoife n’eft point une ma- tière calcaire ou qui fafle effervefcence avec les acides; M. Guettard, dans l'intention de connoître parfaitement la nature de cette pierre, s’en eft procuré de plufieurs endroits de la Bretagne, de la Normandie, de la Flandre, du Lyonnois, du Languedoc, de l'Anjou, elles ont réfifté à l'épreuve des acides, excepté deux efpèces qui y fermentent, mais légèrement & pour peu de temps, fans perdre ni leur forme ni leur con- fiflance; ce qui prouve afléz que cette fermentation étoit purement accidentelle, & dûe feulement à quelques parties DES SICRME N'cr#s 19 étrangères, fpatheufes & calcaires, répandues en petite quantité dans certaines carrières d'ardoifes. Linnæus & Gronovius font les feuls Naturaliftes de quelque réputation, qui aient placé l'ardoife parmi les matières calcaires; tous les autres ont penfé qu'elle étoit vitrifiable, M. Pott, dans un excellent ouvrage qui contient un eflai chymique de prefque toutes les matières minérales, & par conféquent les véritables fondemens dé fa. meilleure Minéralogie qu'on puife faire, a voulu prendre un milieu ; il diflingue deux fortes d’ardoifes, dont June eft calcaire, l'autre vitrifable: la pre- mière fait effervefcence avec les acides, la feconde y réfifte parfaitement; la première, par l'action du feu fe réduit en chaux, & la feconde en verre: mais M. Guettard obferve qu'il y a des pierres calcaires noires & divifées par feuillets, qu'on ne doit point appeler du nom d'ardoife, lorfque les autres propriétés contredifént cette dénomination. M. Pott & M. Linnæus ont vû des pierres noires & feuilletées, qui faifoient de la chaux ; cela fufhfoit-il pour dire qu'il y a des ardoifes calcaires? M. Guettard croit qu'il faut donner un autre nom à ces pierres, qui n'ont pas d'autres propriétés communes avec l'ardoife; if fe détermine enfin à penfer qu'on doit toüjours appeler véritable ardoife une matière vitrifiable, feuilletée, opaque, & dont les parties ont communément une figure particulière, comme celle d'un parallélogramme. Les ardoifes font affèz communément noirâtres ou bleuâtres ; cependant plufieurs efpèces de /chites ou pierres feuilletées, ont des couleurs différentes ; il y a des fchites verds, gris-de-lin, marbrés; & lorfqu'ils font propres à fe déliter & à être taillés en tuiles minces, ayant d'ailleurs la qualité vitrifiable de l’ar- doife, on peut les appeler du même nom. Aïnfi il y a véri- tablement des ardoifes de différentes couleurs; l'ardoife eft auffi fouvent mélangée de différentes matières. Quelquefois on trouve dans les ardoifes du /path, efpèce de pierre dure, life, blanche & de nature calcaire; on ÿ trouve des pyrites , fubftance qui paroît d'abord métallique , & qui n'efb qu'un compolé de foutre, d'arfénic, de vitriol, &c. Ci L 20 HisToire DE L'ACADÉMIE ROYALE on y voit des paillettes talqueufes, de petites étoiles blanches & falines, qui ont depuis une ligne jufqu'à fix lignes de dia- mètre; enfin on y trouve des plantes & des poiffons qui femblent avoir été furpris par l'abondance des terres ou des matières qui ont fervi primitivement à la formation des ar- doifes. A l'égard des poiflons, on doit fur-tout diflinguer les cruflacees, c'eftà-dire les animaux qui, comme lécrevifle, ont une coque appelée en latin crufla , plus molle que celle des chquillages, dont l'enveloppe fe nomme teffa. Les empreintes des cruflacées font beaucoup plus rares dans les ardoifes que celles des coquillages & des poiffons, & c’eft ce qui a déter- miné M. Guettard à examiner & à décrire celles dont ïl s'agit ici. Parmi les plantes, il faut auffi diftinguer les plantes marines, les moufles de mer, les tremella , les fucus , beaucoup plus rares dans les ardoifes que les fougères & autres plantes dont M. de Juffieu à parlé dans les Mémoires de l'Académie pour 17 18 & 1721. Il y a de ces empreintes qui ont plus d’un pied de Tong; on y aperçoit comme la place d'un pédicule, lirrégularité des contours que prend une plante lorfqu'elle eft raccornie, féchée, chifflonnée & comprimée entre deux ‘corps durs ; on y voit ces petits fillons que le corps de la plante a dû produire dans la pierre; on y reconnoit enfin la fouplefle & le jeu d'un corps mou. M. Guettard convient qu'on pourroit, fans ab'üurdité, attri- buer auffi ces empreintes à quelques diffolutions ferrugineules, qui fe feroient écoulées entre les différens lits d'ardoïfe ; elles en ont la couleur , quelquefois même une efpèce d'apparence : cependant, après un examen férieux & répété fur un grand nombre d'objets, il croit pouvoir afhrmer que ce font de véritables empreintes. M. Guettard trouve dans l'ouvrage de Dillenius, fur les moufles, deux efpèces de tremelles, qui paroiflent convenir avec deux des empreintes qu'il a obler- vées ; il reconnoît dans une autre ardoife un fucus avec les petits grains ou corps ronds, qu'on croit être les organes de # Des SCHENCE.S. 2L: ja fructification ; ces corps y font défignés par de petites taches rondes ; couleur de rouille, qui prouvent, felon M. Guettard, d'une façon inconteftable, que c'eft véritablement l'empreinte d'un fucus, efpèce de plante marine, dont les feuilles font très-menues & très-découpées. Plufieurs de ces empreintes de fucus ont particulièrement les apparences de dendrites, c'eftà-dire de ces pierres herbo- rifées, qui préfentent comme des ramifications de plantes, & que l'on fait aujourd'hui n'être que des diflolutions métalliques ; cette reflémblance a paru même à M. Guettard une objection frappante contre le fentiment qu'il a adopté, & qui fait l'objet de fon Mémoire; il préfente cette objection dans toute fa force, avec la candeur d’un Phyficien qui veut chercher la vérité & non pas étayer des fyftèmes. Les couleurs de ces empreintes, qui quelquefois font affoiblies dans une partie de l'ardoife, & même prefque éteintes, la fineffe de leurs décou- pures, leur couleur rouillée, enfin le défaut des nervures qu’on trouve toûjours dans les plantes, fembleroient les placer au nombre des dendrites; on y trouve même des étoiles falines, des efforefcences pyriteufes ; des dépôts vitrioliques affez marqués : cependant M. Guettard aime mieux attribuer:ces veftiges à de véritables plantes, parce qu'il y a d'autres ardoifes dont les empreintes s'éloignent trop de la refflemblance avec les dendrites. H en eft fur-tout une qui fe fait remarquer par un caractère fingulier ; on y voit les branches confondues, froiflées , rap- proches comme par faifceaux: cette confufion prouve, fui- vant le témoignage de Scheuchzer , dans fon ouvrage intitulé, Herbarium diluvianum, que ce font véritablement des plantes qui ont été englouties par la fubftance pierreule; celles - ci paroiffent même avoir du rapport à quelques efpèces de plantes du genre qui eft appelé conferva dans lhiftoire des moufles de Dillenius. Les empreintes d'animaux font encore plus caraétérifées , & femblent déceler mieux leur origine que celle des plantes; une écreviffe de mer paroît fur une des ardoifes de M. Guettard , eat 32 HisTOIRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE avec deux fevres très-bien formées, avec les côtes, les anneaux & le ‘cafque; une autre cruflacée préfente fur le: côté une patte où nageoire fillonnée, telle qu'on en voit dans plafieurs animaux de-cette claffe; une autre ardoife d'Angers eft em- preinte de plus de quarante petits animaux femblables à des ‘efpèces de chevrettes; une troifième préfente un animal affez femblable au pou de mer, efpèce. de crabe plus petit & plus arrondi qu'une écrevifle. Toutes ces reffemblances paroiffent d'abord frappantes ; cependant , en étudiant les détails, en comparant ces empreintes avec les defcriptions & les figures d'animaux, rapportées dans les livres d'Hiftoire naturelle, on eft aflez embarraffé de trouver, même à peu près, une efpèce dont on puifle prononcer l'identité avec celles des empreintes, & dont la refiemblance foit affez décidée pour un Naturalifte. Toutes ces empreintes font tour- nées du même côté; elles montrent toutes le dos de l'animal: M. Guettard n'a pù en découvrir aucune où les pattes & le deffous du corps fuflent repréfentés ; ce qui auroit pû décider la queftion & fixer l'efpèce de l'animal: cependant M. Guettard a và un coquillage pétrifié dans le cabinet de M. Davila, où lon remarquoit une patte pliée & garnie de fes deux ferres ; le refte. de la pétrification reflembloit beaucoup à l'une des empreintes qu'il a obfervées fur fardoife, en forte que M. Guettard ne doute pas du rapport qu'il y a, d’un côté, entre Ra pétrification & l'empreinte; de l'autre côté, entre l'animal appelé pou de mer, & les deux foffiles. Toutes les autres font dans le cas des cornes d'ammon, que lon connoît pour être le type d'animaux marins, mais dont lefpèce eft inconnue ou peut-être détruite. Un plus grand nombre d'obfervations & de recherches éclaircira ces doutes ; il y a trop peu de temps que les Naturalifles font occupés à fouiller fes entrailles de la Terre, pour avoir acquis toutes les pièces de comparai{on qui leur font néceflaires ; on découvre, de temps à autres, des pièces fmgulières qui décident certaines queftions: on ne connoît que depuis peu de temps l'efpèce d’ourfin, qui porte les pierres Judaïques; lefpèce d'afferias qui produit les entroques, & les D sl m'iEssm St COUR NIC:E 9 Te 23 nimaux .qui forment de corail. Des obfervations aufii bien circonflanciées & auffi favantes que celles de M. Guettard, font très-propres à accélérer les-progrès de l'Hifloire naturélle, & à préparer des découvertes intéreflantes. SUR DE NOU VELLES EXPÉRIENCES. Faites. avec. les rayons folaires raffemblés, tant par réflexion que par réfraction. Il ’INFLAMMATION des corps, à l'aide des dentilles & des miroirs, ef un objet qui a été examiné par tant de Phyficiens , & fous tant de faces, qu'il doit paroître aflez difficile de rencontrer aujourd'hui, dans des expériences fur cette ma- tière, des faits d’une certaine importance. Cependant il ne paroit pas que les expériences faites avec le fameux miroir du: Palais- royal aient été tentées fur les liqueurs, au moins fur celles qui font inflammables, par les moyens ordinaires : apparem- ment on ne doutoit pas que ces dernières ne {e fuffent en- flammées aifément; mais l'expérience prouve aujourd’hui‘le contraire. M. fabbé Nôllet a foûmis à l'action des rayons folaires réunis par réflexion & par réfraction , un grand nombre de liquewrs; aucune ne s’eft-enflammée par cette feule action : mais en faifant brüler à côté de ces liqueurs, & à l'aide des mêmes rayons, quelque corps folide, comme du bois, du liége, du papier, &c. elles fe fontenflanmnées. Nous renvoyons aux Mémoires pour le détail intéreffant de ces expériences ; mais nous obferverons que, quoique le filence des Phyficiens fur ce fait important, eût donné à M. l'abbé Nollet lieu de croire qu'il en avoit fait le premier la remarque, néanmoins V. les Mém. pe 551 il paroït par un paflage des expériences de l’Académie del | Cimento, que M. l'abbé Nollet rapporte, & dont il n’a eu connoiflance que depuis qu'il a trouvé les faits qu'il donne dans fon Mémoïre; il paroit, dis-je, qu'on en gvoit fait l'ex- périence fur l'efprit-de-vin. Ce fait ifolé, avoit été négligé V. les Mém. P: 39: 24 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE par tous les Phyficiens : M. Mufichenbroeck lui-même, qui connoifloit très-bien le recueil de Académie del Cimenro, qu'il avoit enrichi d'un fr grand nombre d'expériences, ne dit abfolument rien de cette impoflhbilité d'enflammer les liqueurs. C'eft une vérité qui méritoit bien d’être confirmée ; d'ailleurs il reftoit incertain fi cette propriété fingulière des liqueurs n’étoit point particulière à l'efprit-de-vin. Nous devons à M. l'abbé Nollet l'avantage de la voir généralifée, Nous finirons par une réflexion importante de ce favant Phyficien. On fait que l'électricité met aifément le feu à l'éther, à l'efprit-de-vin, &c. ces matières, que les rayons folaires feuls n'enflamment point, ne nous font-elles pas connoître que Îa matière électrique, qu'on ne peut pas douter être celle du feu ou de la lumière, agit conjointement avec quelqu'autre fubf tance? ou bien ce que nous appelons étincelle n'eft-il qu'une modification de cette matière, & qui la difpofe à produire linflammation? Laïflons au temps & à l'expérience à nous déterminer: N° Us renvoyons entièrement aux Mémoires , L'Obfervation de deux Arcs-en-ciel finguliers, par M. le Gentil. . 0 Bai PA, LHC NS, DE PHYSIQUE GÉNÉRALE. L. E 18 Février de cette année, on vit s'élever tout-à- coup à Rouen & aux environs, au Mont-aux-malades , à Saint-Aïgnan, à Maromme, à Deville, &c. un corps lu- mineux de la forme d’une étoile, & trois fois plus gros que celles de la première grandeur. Il avoit une queue comme les comètes, mais autrement configurée; elle confiftoit dans trois efpèces de ferpentaux, qui étoient terminés par autant d'étoiles moindres Lt * DES SCIENGC-ES. 2$ moindres que celle qui formoit le corps principal. Le feu de ce météore étoit pâle; mais fa clarté étoit fi grande, qu'on auroit bien pü y lire, felon M. Barbier, de qui nous tenons cette obfervation ; le météore employa plus d'une minute à parcourir une efpèce de demi-cercle du fud au nord. Lorfqu'il fut prés à difparoitre, & qu'il touchoit, pour ainfr dire, l'horizon, la lumière devint plus vive; il éclata alors comme une bombe, ce qui fut füuivi d'une explofion femblable à celle du plus fort canon, & tout difparut. Ces météores ne font pas rares; on en trouve des exemples dans nos Mémoires, dans les Tranfactions philofophiques, & ailleurs. Plus les obfervations { multi plieront, plus on trouvera au contraire qu'ils font communs; mais ce qui en rend l’obfervation importante, c’eft que par la hauteur où ils s'élèvent, ils pourront peut-être nous faire connoître un jour celle de notre atmofphère, ou au. moins qu'elle eft beru- Coup plus grande qu'on ne fa fuppofée jufqu'ici. LR s Le S.° Garnier, maître Maçon, accompagné de deux de fes ouvriers, fe tranfporta le 26 Juillet, für les fept heures du matin, dans la maïfon d’un particulier, pour vifiter la foffe d'aifance, dont on foupçonnoit fe conduit d'engorgement. On fit l'ouverture de cette foffe en levant a pierre qui en fermoit exactement l'entrée ; au moment qu'on l'eut dégradée, on vit fortir tout autour de fes bords une flamme bleue: 11 lumière qui fervoit à éclairer les ouvriers, ne pouvoit avoir aucune part à ce phénomène; elle étoit éloignée de Ja pierre de près de cinq pieds. Lodhi Ayant pris une chandelle allumée pour voir dans la fofe, le S.° Garnier n'y put rien diftinguer, à caufe d'une vapeur très-épaifle qui en remplifloit toute la cavité, & d’une odeur très-pénétrante (que les vuidangeurs nomment plomb) qui en fortoit: cependant cette flamme bleue , Qu'on avoit vüe autour des bords de {a pierre, ne l'épouvanta pas beaucoup; il en avoit vû de femblables en pareilles occafions; mais ayant jeté dans cette foffe un: morceau de Papier allumé, pour en confidérer if 1757: . D * Page 36. 26 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE l'intérieur, & ce papier ayant enflammé la vapeur qu'elle ren- fermoit , il fut fort étonné d'en voir fortir aufli-tôt une flamme fi grande, que paffant par une trappe (qui répondoit prefqu'au dellus de l'ouverture de la fofle) & de-là dans la cour, elle monta jufqu'à plus de dix-huit pieds; elle continua ainft pen- dant près d'une demi-heure, après quoi elle parut s'éteindre : quelques inflans après cependant elle fe ranima: mais ce ne fut que pour deux ou trois minutes, tout cefla enfuite. Cette flamme étoit d'un très-beau bleu, & le bruit qu'elle faifoit, reflembloit à celui qu'on entend dans les forges, lorfque le charbon pétille. Tous les voifins en furent extrêmement effrayés, & n'en pouvoient fupporter la forte odeur de foufre ; cepen- dant elle ne caufa point de dommage, aucun des ouvriers n’en fut malade, quoique plufieurs fe foient trouvés mal; mais tous ont reflenti pendant plus de quinze jours une âcreté & un feu dévorant dans la poitrine, qui leur caufa une grande altération & de petits crachemens de fang, qui n'eurent point de fuite. Ce phénomène paroît avoir beaucoup de rapport avec celui qui fe trouve rapporté dans l’'Hiftoire de 171 1 *, où deux ouvriers perdirent la vûe par une vapeur fort pénétrante qui séleva d'une fofle qu'ils débouchoient. L'engorgement du conduit dont nous avons parlé, femble en avoir été la caufe; la vapeur de la foffe ne pouvant en fortir , s'y étoit condenfée, & cette vapeur étant fulfureufe dut devenir par-là facilement inflammable. En eflet, l’enduit dont étoit recouverte intérieurement la pierre qui bouchoit la fofle, & dont nous n'avions pas encore parlé, prouve que cette vapeur devoit être fulfureufe ; car cet enduit, auffi épais que le petit doigt, étoit d'une matière très-blanche & fulfureufe, qui prenoit feu dès qu'on en approchoit une lumière, & même par le fimple frottement, puifque c'étoit cette matière qui, en frottant contre les parois de l'ouverture de la foffe, avoit donné la flamme bleue qu'on avoit obfervée en levant la pierre. Cette elpèce de matière fulfareufe où phofphorique, n'avoit pü être formée que par les parties de la vapeur de la foffe, qui, en fe condenfant , s'étoient attachées à la pierre. La vapeur étoit mets SC NC SU 27 donc. de Ja même nature, & ainfi dut prendre feu avec ki plus grande facilité On voit par ce phénomène la grande difpofr- tion qu'ont les matières fécales à devenir fulfureufes; enfin il nous montre le phofphore de la matière fécale, découvert par M. Homberg , & dont il a amplement parlé dans les Mémoires de 1711 *, en quelque façon préparé par la Nature. Plus nous + Pages s;g lobferverons, plus nous reconnoitrons que, par la combinaïfon © 234 infinie des parties qui la compofent , non feulement elle forme des chofes que l'art n'imitera jamais, mais encore qu'elle produit fouvent ces mêmes chofes, que nous reardons comme des” productions ‘uniques de L'art. 59 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE cocconocnoccononoo0000000000 ANATOMIE. OBSERVATIONS ANATOMIQUES. Lu: N enfant de huit ans, né au bourg de Turcoin, dans le voifinage de Lille en Flandre, & très-fujet à l'épilepfie, tomba fur la partie poftérieure de la tête d’une manière aflez violente pour sy faire une fracture compliquée, qui comprenoit là partie fupérieure de Foccipital & une partie des pariétaux ; on lui appliqua deux couronnes de trépan, qui facilitèrent le détachement de quelques efquilles. Cette chûte, qui pouvoit occafionner les accidens les plus funeftes, eut au contraire des fuites fi heureufes, que depuis cet enfant n'eut que quelques accès d'épilepfie de loin en loin, & qu'enfin il en fut abfolu- ment délivré quelque temps après qu'il fut guéri de fa bleffure. Sa guérifon ne fut point caufée, comme on l'a déjà obfervé plufieurs fois, par ces révolutions extraordinaires qui arrivent à l'âge de puberté; âge où la Nature femble acquérir une nou- velle énergie pour donner à l'individu toute la perfection pof- fible, & dompter tout ce qui pourroit y faire obflacle, I n’avoit pas encore atteint cet âge lorfqu'il fut guéri; il dût vrai-fem- blablement cet évènement falutaire aux écoulemens purulens, qui eurent lieu pendant long-temps avant que le vuide formé par les trépans & par la féparation des efquilles fut rempli ; mais comment : eft-ce en diminuant la quantité de matière contenue dans le cerveau, d’où il réfultoit une moindre preffion fur fes parties? eft-ce qu'il fortit par la plaie quelque corps étranger qui caufoit l'épilepfie, comme on l'a vü quelquefois ? C'eft ce qu'il eft impoflhible de décider. Voici une autre obfer- vation fur les fuites falutaires d’une chûte, communiquée par M. Boucher, Correfpondant de l’Académie, de qui nous tenons la précédente, qui eft encore plus intéreffante & plus fingulière. | rnens "Sie thE NC Et 54) 29 Un jeune homme de Roubaix, bourg fitué près de Turcoin, paroiffoit, depuis fon enfance, abfolument imbécille, &étoit reconnu pour tel par tous les habitans du lieu; étant tombé fur la partie latérale & un peu poftérieure de la tête, il fe fit dans cet endroit une fraéture à divers angles, laquelle com- prenoit la partie inférieure du pariétal & la partie poftérieure du temporal, jufque vers la racine de l'apophife maftoïde ; ce ue lon reconnut fenfiblement par l'infpection des efquilles détachées à fa fuite de l'application de deux ou trois couronnes de trépan. La plaie étant guérie, on fut fort furpris de voir que les facultés intelleétuelles de ce jeune homme fe développoient Journellement au point qu'il parvint en peu de temps au niveau des gens de fon état pour le raifonnement. Ce changement avantageux dans fon intelligence ne s’eft point démenti ; car depuis plufieurs années que cet accident lui eft arrivé, il n'a pas paru moins entendu dans les fonctions du métier de blan- chifleur de fil, qu'il a appris, que les autres ouvriers. La commotion que le cerveau éprouva dans cette chûte, le déplacement des parties qu’elle occafionna peut-être, les écoule- mens de la matière qui dürent précéder la guérifon de la plaie, furent-ils la caufe d'une révolution auffi heureufe pour ce jeune homme? C'eft ce que l'ignorance profonde où nous fommes fur la difpolition & la conformation des parties du cerveau, effentielles pour lexercice des fonctions de l'ame, empèche abfolument de décider. Concluons feulement de ce fait & de celui qui précède, qui ne font pas uniques dans leur efpèce , la néceflité de multiplier les obfervations de ce genre. Un jour viendra peut-être .où fufhfamment éclairé par leur nombre & les différentes circonftances, on ofera, par une opération hardie, ouvrir le crâne, pour délivrer les hommes de plufieurs mala- dies, dont la caufe eft dans la tête, qui nous paroiffent aujourd'hui incurables ; combien y ail d'opérations utiles & communes, actuellement dans là Chirurgie, qui font dûes à des accidens: heureux où la Nature, en nous montrant la route que nous: devions fuivre, nous a infpiré la hardiefle de tenter ces opé- rations, pour nous délivrer,de plufieurs maladies cruelles ! D ii 36 HISTOIRE DÉ pin bad RoYaALE M. Bertheau, Receveur des Tailles de Pithiviers, ayant été attaqué, il y a douze où quinze ans, de douleurs dans la veflie, (il étoit pour lors âgé de cinquante-fept à cinquante-huit ans ) les Médecins & les Chirurgiens jugèrent que ces douleurs étoient occafionnées par une pierre. M. Bernard de Juffieu, qui le vit dans le même temps à Denainvilliers, en penfa de même. Il fut fondé à Fontainebleau par M. Hévin, qui reconnut en effet par la fonde l'exiftence d’une pierre, & lui confeilla de fe faire tailler ; mais comme le remède de M.le Stéphens faifoit alors beaucoup de bruit, M. Bertheau le préféra à l'opération, I prit ce remède préparé chez feu M. Geoffroy, pendant dix-huit mois avec toute l'afliduité poffible ; il rendoit beaucoup de glaires, de petits feuillets pierreux, & même de petites pierres figurées comme un noyau d'olive : cependant, au bout de fix mois, une rétention d'urine lobligea de fe faire fonder par M. du Pas, premier Chirurgien de PHôtel-Dieu de Pithiviers, qui lui trouva, comme M. Hévin, une pierre aflez grofle, quelques jours après il rendit encore une pierre grofle comme un noyau d'olive, Au bout de dix-huit mois, ne fentant prefque plus les incommodités de la pierre, M. Bertheau cefia de prendre le remède de M.'e Stéphens; il fe borna à l'ufage des pilules de favon, qu'il continua pendant près de deux ans. Depuis cette époque, les principaux fymptomes qui annoncent une pierre dans la veffie, femblèrent prefque totalement difparus; il jouifloit d’une très- bonne fanté pendant plufieurs mois, alors il failoit de longues promenades à pied : cependant des attaques de goutte & d'éréfipelle lui furvenoient de temps en temps; alors les urines pafloient très-bien, & il ne {entoit aucune douleur dans la veflie; mais quand ces maladies avoient été diffipées par le régime & les remèdes convenables, il lui reprenoit affez fouvent de fréquentes envies d’uriner: il fentoit des douleurs à la veflie; mais on attribuoit ces accidens à l'humeur de l'éréfipelle ou de la goutte. Néanmoins, fur ces douleurs, on lui propo'oit de temps en temps de fe faire fonder; ce qu'il rejettoit, par la perfuafion où il étoit, que fa pierre avoit été détruite par le remède anglois. DIMENS: AS CARE Ni CE :$, 37 Cependant cet hiver, fa fanté fe dérangea entièrement ; il fut attaqué de grands maux d'eftomac, quoiqu'il prit peu d'alimens, & de vomiffemens très-fréquens; enfin il mourut le 2 1 Juillet, On fouvrit, on lui trouva des obflruétions au pylore, qui lui avoient caufé vrai-femblablement les maux d’eflomac & les fréquens vomifiemens dont il avoit été tourmenté avant fa mort, & un rein oblitéré & l'autre en fuppuration; enfin on lui trouva dans la veflie une pierre enduite d'une couche mu- cilagineufe, qui s'en eft détachée en la lavant ; elle étoit ovale, & avoit 2 pouces de long, 1 8 lignes de large & 3 lignes d'épaifleur ; elle pefoit un peu plus de trois onces, Ce qu'il y a de fingulier & de remarquable dans cette obfervation , c'eft que, pendant plus de douze ans, temips écoulé depuis celui où il prit les remèdes de M: Stéphens, M. Bertheau n'ait reffenti prefqu'aucune des incommodités de la pierre. Quand ce remède n'auroit point la vertu lithontriptique, çette feule propriété de rendre les pierres incapables de nuire par cet enduit mucilagineux , le rendroit encore d'un grand prix. On fait que ce n'efl pas tant la pefanteur de la pierre qui produit les dou- leurs inexprimables qu'elle fait reffentir, que les pointes & les les afpérités répandues fur fi furface. Au refte, il ne paroit pas u'on puiffe attribuer ce mucilage à autre chofe qu'au remède de M.'< Stéphens ou au favon, puifque la pierre de M. Bertheau lui faioit fouffrir de grandes douleurs auparavant l’ufage de ces remèdes; preuve qu'elle n'étoit pas de lefpèce de celles que Ton trouve quelquefois couvertes de mucilage. TIT Un jeune enfant, âgé d'environ deux à trois ans, étoit attaqué d'une fièvre double-tierce rébelle, qui ne cédoit à aucun remède, & qui duroit depuis feize jours. M. de Fouchy, qui avoit déjà éprouvé le bon effet de la méthode de feu M. Berryat, d'attaquer les fièvres réglées par les calmans, lui fit prendre une heure avant le friflon, qui précédoit toûjours le redoublement, quinze gouttes de Zaudanum liquide, La fièvre céda à cette feule prife; l'enfant s'endormit, tranfpira, & fut guéri fans retour 32 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE TA André Dehporte, âgé de vingt-un ans, Garçon-paffeur de bateau à Pafly, près la defcente des Bons-hommes, tomba le Dimanche 24 Juillet, à dix heures du matin, de fon bateau dans la rivière; comme c’étoit près du bord de eau, il fe blefià à la tête, & fut dans l'inftant emporté à 40 pieds de-là, vers le milieu de la rivière, où une grofie pierre l'arréta : if y avoit dans cet endroit 7 à 8 pieds d'eau. On appela du fecours ; mais ce ne fut qu'au bout d'environ 2 $ minutes qu'on le retira hors de l'eau avec un croc, fans mouvement & comme un homme mort. On le porta chez le nommé Tillier, Au- bergifle; on le regardoit toûjours comme mort, lorfqu'un Mé- decin lui ayant fait foufHler avec un chalumeau une grande quantité de famée de tabac dans l'anus, dans la bouche & dans les narines, il donna prefqu'auffi-tôt de légers fignes de vie; immédiatement après, il le fit faigner quatre fois, tant du bras ‘que du pied; & pour le réchaufler, on le mit dans des peaux de moutons qui venoient d'être égorgés exprès, & en peu d'infans la parole lui revint. M. le marquis de Courtivron, de qui nous tenons ce fait, a vü ce jeune homme fix jours après fon accident, c'eft-à-dire le 30 , il ne lui reftoit que de la foiblefle. Cette obfervation n'eft pas abfolument rare; on a plufieurs exemples de noyés, qui ont été rappelés à la vie, & qui avoient refté fous l'eau, non feulement une demi-heure, comme celui dont nous venons de parler, mais même deux, trois, quatre & cinq heures. Comme ils meurent uniquement parce que la circulation eft arrêtée, le fang ne pouvant retourner du ven- tricule droit du cœur au ventricule gauche, à caufe que l'eau les empêche de refpirer; on pourroit les réchapper bien plus fouvent, fi on y employoit les moyens convenables, qui ne comportent pas de grandes difhicultés. En effet, tout fe réduit à deux chofes, à ranimer le mouvement du cœur dans ces infortunés, & à les réchauffer de la manière la plus graduée & la plus égale par-tout, Toutes les fois donc qu'on pourra redonner rs) DES SCIENCES. 37 redonner au cœur fon mouvement, foit par les rémèdes irri- tans & fpiritueux introduits par le nez, & foit en foufflant avec une certaine force, par la bouche, de air chaud ou de la fumée de tabac dans les poumons, ou par quelqu'autre moyen, & qu'on les réchauffera d'une manière bien égale, comme dans un lit de cendres chaudes, en les enveloppant de peaux d'animaux nouvellement écorchés, ou autrement, on pourra efpérer de les rappeler à la vie. : Ce fujet intérefle trop l'humanité, pour que nous ne defi- rions pas ici que la connoiffance de ces moyens füt plus ré- pandue, & que, dans les grandes villes, le long des rivières, on diftribuât des inftructions claires & précifes aux Bateliers, pour qu'ils fuffent plus en état de fauver nombre de malheureux qui périffent, faute de ces fecours, fi faciles à leur adminiftrer, [ | =) | 5, Le TEE j IX] Fi Aie 1757: V. les Mém. P: 24 34 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE CHYMIE. \ SUR UN SEL SEMBLABLE AU SEL SÉDATIF, Qui réfulte de la combinaifon de acide du Sel marin avec l’Antimoine. h LE eft rare que dans les opérations chymiques le génie d'ob- fervation, l'art de varier les procédés, la dextérité dans la manipulation, & la conflance à fuivre les premiers phènomènes qu'on a entrevüs, ne conduifent pas à conflater quelques faits importans, où au moins curieux, & à jeter de nouvelles lu- mières fur des objets qui avoient été déjà confidérés. Le beurre d’antimoine, formé par la combinaïfon de l'acide du fl marin avec la partie réguline de cette fubftance métal- lique, eft connu de tous les Chymiftes, & fon fait qu'il tombe très-aifément en /iguium ; mais on n'avoit pas encore examiné, dans des vües paticulières, ce qui réfultoit de ce compolé , après des déliquim, des diffillations, des rectifieations répétées un grand nombre de fois, & pouffées jufqu'où l'art le permet. M. de Lafone a entrepris ce travail, & lon va voir par l'idée que nous allons donner de fon Mémoire, combien il a mis de précifion dans la manière dont il a dévoilé plufieurs phéno- mènes qui nous étoient inconnus. M. de Lafloñe fit du beurre d’antimoine avec une livre de régule bien pur, & deux livres de fublimé corrofif. Ce beurre étant en fufion, fut verfé dans une caplule; il s'y coagula, & fut mis en cet état à la cave. Deux jours après, il donna à fa furface une liqueur huïleufe & limpide, & en dix ou douze jours tout le beurre tomba en ce même dhiquium. Cinq où fix jours.après, cette liqueur perdit fon état de limpidité, & DENS LS UC AMEN © ES F devint laiteufe : en s’'épaiffifiant, elle fournit une nouvelle liqueur limpide, moins huileufe cependant que la première; il refta au fond du vale un coagulum blanc & vifqueux; c'étoit la poudre d'algaroth. La nouvelle liqueur dépofa, fix jours après, une petite quantité de cette poudre: M. de Laflone eut foin de Ja tran{vafer à mefure que le dépôt avoit lieu; & Jorfqu'elle ne précipita plus, il la mit dans une cornue, & la diftilla au féble en graduañt le feu, Après l'opération, il eut dans le récipient du phleome, de la poudre d’algaroth, & au col de 1a cornue du vrai beurre d'an- timoine, qui tomba très -promptement en de/iguium ; 1e tout mêlé, comme il {ortit tant du récipient que de fa cornue, fut expolé pendant quelques jours à a cave: il's'y fit un nouveau précipité; la partie limpide fut encore diftillée, les effets dont nous venons de parler reparurent ; mais le beurre, que fournit le col de la cornue, devint de plus en plus difpofé à tomber en deliquium. Cette diftillation ayant été faite pour la cinquième fois, il ne refta que très-peu de liqueur dans la cornue; le feu fut négligé, & le lendemain le col de la cornue fe trouva garni d'un amas de cryflaux purs, brillantés, affectant des figures irré- gulières, & qui fe convertirent bien-tôt en une liqueur limpide & moins huileufe que les premières. Le‘produit de cette opé- ration fut encore mêlé & remis à la cave; il en réfülta toûjours une liqueur très-limpide 8 un nouveau précipité de. poudre d'algaroth. bel 4 iHA1IfÉ E4 | En procédant à une fixième diflillation, M. de Laflone obferva de laifier tomber le feu ;' lorfqu'il y eut peu de liqueur dans la cornue ,;& le lendemain il retrouva les mêmes cryflaux fublimés. L’acide marin avoit eu le temps, par les diftiätions réitérées, de difloudre parfaitement les parties régulines de l'an timoine, de les volatilifer,!& il ne falloit qu'une foible chalor pour occafionner la fublimation du beurre en cryflaux. 1° Après Ja huitième difillation, il parut un phénomène fin- egulier : les cryftaux détachés dela cornue & mis: dins une :capfule; fe réduifirent à :moitiéren un initant: tout s'évapora “bientôt, il ne-refla qu'un pad de diqueur, ‘Ai quel poiñth Ë ÿ 36 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE partie réguline de f'antimoine ne peut-elle pas être volatilifée par l'acide marin ! M. de Laffone a arrêté l'évaporation de ces cryflaux en y verfant de l'eau ; elle a décompolé ce beurre cryftallifé, & if s'eft précipité une matière brillante, qui reffemble à ce qu'on appelle la seige d'antimoine où les fleurs argenrées. En confidérant que la poudre d'algaroth, pénétrée encore d'acide marin, qui fut tirée du premier deliguium du beurre, & fut mife {eule à la cave dans une capfule; en confidérant, dis-je, que cette poudre donna pendant plus de fix mois de fuite une liqueur limpide & toûjours chargée de parties régulines, on reconnoit, comme laflure le célèbre Sthal, que le dehiquium peut atténuer en un jour les parties intégrantes d’un mixte falin, au moins autant que le pourroient faire les digeftions long- temps continuées, ou les diflillations fouvent répétées, * I y a encore un autre fait effentiel auquel nous devons être attentifs; il confifte dans la propriété qu'a l'acide marin, de tenir en diflolution une grande quantité de parties régulines, quoique très-afloibli par une fuite de deliquium. Si jouit de cette proprieté fingulière, c’eft fans doute parce qu'il s'eft faturé infenfiblement de tout Le phleome dont l'air environnant peut Je charger, puifqu'en verfant tout-d'un-coup fur cet acide dé- phlegmé la même quantité d'eau qu'il peut faifir en tombant en deliquium, on a un précipité, qui éft la poudre d'algaroth. M. de Laflone foupçonneroit que l'air peut fournir quelque principe qui foûtient cette forte action de l'acide marin fur les parties régulines, & concourt à les lui faire tenir en diffolution. Les oblervations précédentes nous conduifent donc à regarder Facide marin comme plus concentré par les diftillations réitérées du beurre d'antimoine. Ce beurre, en effet, à mefure que les opérations ont été multipliées, eft tombé plus promptement en deliquium, & a acquis plus de difpofition à s'unir à l'eau: de-là lés précipités, excepté dans les cas de deliquium , où V'afloi- -bliffement.‘de l'acide n'a lieu que très - lentement, & où les parties régulines reftent encore fufpendues dans la liqueur. Au æefle, ce phénomène s'offre dans quelques occafions où l'Art 11 4 { DRELSUUS" CHANBLIN:C EU 37 fe rapproche du travail de la Nature. Si l'on verfe en effet une liqueur précipitante fur un diflolvant, avec l'attention de ne la verfer que peu à peu & par intervalles, il ne fe fait point de précipitation, ou au moins elle n'arrive que long-temps après le mélange. Ces mêmes obfervations prouvent à quel degré de volatilité le beurre d’antimoine eft parvenu par les dliquium & les dif. tillations réitérées; il eft devenu, fuivant M. de Laflone, plus volatil que l'éther. Quelle action de Fefprit de fl fur les parties métalliques ! & combien doit être intime leur combinaifon, pour que les parties régulines s'évaporent ainfr avec une promp- titude furprenante ! É Les aiguilles brillantes, femblables à la neige d'antimoine, que M. de Laflone a obtenues en diflolvant le beurre cryflallifé dans une aflez grande quantité d'eau diflillée, font une fuite des différens degrés d'atténuation & de fubtilifation que le minéral a éprouvés avant la précipitation. Le feu de réverbère difpofe, ainfi que les acides, les mo- lécules des métaux &c des minéraux à paroître fous une forme faline. Cette opération eft bien plus prompte lorfque les acides lont commencée, & que Îles corps métalliques très - divifés reçoivent toute l'action du feu. Par la diflillation du deliquium du beurre d'antimoine, dé- pouillé, autant qu'il eft poffible, des parties régulines, on obtient ‘trois matières diftinétes ; 1.° des parties régulines pures, qui font devenues volatiles; 2.° une efpèce d’elprit fülfureux, qui s'élève immédiatement après le phlegme furabondant, & difiére en cela d'un efprit acide très-volatil, que donne l'acide vitrio- lique dans fa reétification : celui-ci en eflèt paffe toüjours le ‘premier ou en même temps que le phlegme, en lui laiffant des propriétés fingulières. L’efprit fulfureux, que fournit le deliquium du beurre d'antimoine, montant au contraire après le phlegme, forme d'abord quelques vapeurs imperceptibles ; elles fe condenfent bien-tôt au béc de la cornue, & fe rendent fenfibles par quelques gouttes d'eau, À Ja luite de l'efprit fulfureux vient une troifième fubflance, E ii 33 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE qui eft un beurre d'äntimoine plus ou moins liquide: elle en recèle une quatrième d'une nature particulière, &c juiqu'à préfent inconnue, On ne fauroit la retirer que d'un efprit de fel bien, dépouillé des parties régulines, par conféquent on a recours à efprit de vitriol philofophique, où ce dépouillement eft le plus complet, On fait que, pour préparer cet efprit de vitriol philofophique, il faut verfer fur le beurre d’antimoine de l'eau de pluie dif tilkée, jufqu'à ce qu'il ne fe précipite plus de parties régulines, Dans la diftillation de cette liqueur, on a d'abord le phlegme, enfuite l'efprit & enfin Facide. La quatrième fubftance, dont on doit la connoiffance à M. de Laflone, eft contenue dans cette portion acide ; il faut, pour l'obtenir, diminuer le feu fur la fin de la diftillation. Cette matière faline s'attache à la voûte de la cornue, en aiguilles, en feuillets blancs, brillans, argentés & talqueux, d'une finefle extréme, & qui ne tombent plus en deliquium. | L'efprit de vitriol phälofophique, qu'on à tiré d'un beurre d'antimoine, qui par les deliquium & les rectifications réitérées . a fubi une grande atténuation, eft le plus propre à donner cette matière faline. Au premier coup d'œil elle reffemble au fel fdatif; M. de Laflone la nomme /e/ d'anrimoine : im- prime fur la langue un goût acerbe, auquel fuccède un goût . de douceur tel que a le fucre de Saturne. IT n'eft pas foluble dans l’eau froide; mais il left dans 'efprit-de-vin. Ce {el ne fe fublime point par lui-même ; expolé fur une lame de fer rougie au feu, il perd fes parties les plus fubriles; ce qui refle, rend la forme d'une matière vitrifiée, laquelle étant difioute dans l'eau chaude, f cryftallife comme le {el fédatif. M, de Laffone voit plufieurs rapports entre cette dernière matière faline & celle qu'il a découverte; la compofition de l'une & de l'autre paroit étre la même, une bafe vitrefcible, unie à un phlogif tique concentré. Quoique le {I d'antimoine ne tombe plus en dlquium, cependant il n'eft pas à l'épreuve de f'aétion de l'air: il peut fe réduire en poudre; ce qui n'arrive point au fel fédatif. Des S'CHLM NC E & 9 M. de Laflone ne trouve, Ps les auteurs Chymifles, que M. Homberg qu'on puifie foupçonner d'avoir connu cette efpèce de fl préparé avec fantimoine, &c il en juge par un fimple pafage tiré de l'Hifloire de l'Académie, où il femble à la vérité que la matière faline dont il s'agit ici, foit défignée. Le recueil d'obfervations, que promettoit M. Homberg, & où il £ feroit expliqué lui-même fur fon procédé pour extraire de lantimoine deux différentes fortes de fel, dont une a beau- coup de rapport avec celle que nous à fait connoitre M. de Laflone, ce recueil n'ayant point été publié, ce n'eft qu'en comparant ces fels, d'après ce qui elt dit par l'hiftorien de Académie, qu'on peut fixer les points de reffemblance. L'un & l'autre font doux & aftringens: ils fe cryftallifent en aiguilles & en lames de différentes formes : voila quelques caractères efféntiels qui leur font communs. Quant à l'obfervation que Boyle a faite fur la pâleur que l'efprit de vitriol philofophique imprime à l'or, elle ne donne point à préfamer que ce favant ait eu une connoiffance diftincte de efpèce fingulière dët {el que M. de Laffone a découverte. L'effet dont parle Boyle doit étre attribué, on en convient avec les Chymiftes, à quelques parties régulines que l'efprit de vitriol philofophique tient encore en diflolution, maloré l'attention qu'on a eue en le préparant; mais ces parties régulines y font dans un état très-différent de celui qu'a fi bien décrit M. dé Laflone, en caractérifant l'efpèce de fel fédatif que le beurre d'antimoine lui a fourni. Son Mémoire eft terminé par le détail d’une expérience qui affure encore au fel d’antimoine les propriétés du fel fédatif. Le célèbre Sthal a compofé du borax avec un crocus d'anti- moine: le procédé qu'il a fuivi n'eft pas expofé d’une manière nette ; mais celui de M. de Laflone en devient l'explication. I a fait un foie d'antimoine avec lalkali extemporané ; il y a verfé de Fefprit-de-vin rectifié ; il la décanté lorfqu’il a été bien coloré, & a laiffé le crocus, pendant plus d’un an, dans le vaifleau de verre qui lui avoit fervi, couvert feulement d’un papier. Au bout de ce temps le crocus avoit changé de couleur; il { pulvérifoit aifément; fa furface étoit couverte de parcelles 40 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE blanches qui paroifloient être une matière faline: la-mafle du crocus étoit pénétrée de ces mêmes molécules. M. de Laflore verfa deffus de l'eau bouillante, & après l'évaporation il eut un fel dont fa plus grande partie fe bourfouffla fur une pelle rougie au feu, & fe réduifit en verre pareil à celui du borax. Ce fl reffembloit encore affez au borax par fa faveur & la figure de fes cryflaux. Qu'on fuppole, fi l'on veut, que falkali employé pour la préparation du crocus a fervi de bafe au borax artificiel, au moins conviendra-t-on que Fantimoine a fourni la matiere qui y tient la place du {el fédatif; & par-là combien M. de Laflone n'eftil pas autorifé à infifter fur la reflemblance de ce fel, obiet de tant de recherches, avec celuï que nous devons à la précifion de fon travail! On ne fauroit trop defirer qu'il répande un nouveau jour fur un point de Chymie aufli curieux ; peut-être le borax artificiel que l'antimoine lui a fourni, & l'efpèce de fel fédatif dont il eft en partie formé, deviendront-ils, par un exaffien opiniâtre, le moyen de mieux connoître notre borax ordinaire, & conduiront-ils à une analyfe complète du vrai fel fdatif qui s'y trouve contenu. OBS ERVA LION" C HT MICNUE HELLoT a fait voir àd'Académie une petite bouteille e dans laquelle il y avoit une efpèce de végétation formée par des particules aëriennes : elle s'étoit faite d'une manière fin- gulière. M. Hellot voulant voir combien l'eau régale peut dif- foudre d'étain, & lui en ayant fait difloudre jufqu'à trois fois , ER NE à SR fon poids, cetie diflolurion s'épaïflit enfuite ; elle devint comme gommeufe, & enfin tranfparente en fe defféchant ; mais pen- dant le defléchement, fair qui étoit au fond de la bouteille, en s’échappant, y produifit plufieurs vuides qui formèrent, par leurs divers arrangemens & leurs différens contours, cette fingulière ne 40 8 végctation. sarah BOTANIQUE. SUR QUELQUES POINTS D'AGRICULTURE. | un avantage que nous devons aux progrès de lefprit Lu philofophique parmi nous, & c’eft une époque mémo- rable à la gloire de notre fiècle, que l’ardeur avec laquelle on s'applique aujourd'hui à l'Agriculture. Cet art, le premier de tous les Arts, auroit dû attirer l'attention des hommes dès les premiers inflans où, fortant de l'ignorance, ils commencèrent à réfléchir; mais un refle de barbarie, & notre penchant pour les chofes qui nous plaifent & qui nous touchent, ou qui ex* citent notre admiration, tournèrent-bien-tôt les travaux de ceux qui fe diftinguèrent alors par leur efprit, vers les Arts agréables, les Belles-Lettres & les Sciences ; la réputation, la gloire y furent attachées. L’Agriculture eut le fort des autres arts de première utilité ; elle fut abandonnée aux gens obligés de s'en occuper uniquement par état. Il a fallu, pour nous ramener à Fétude de cet art important, que la raïon perfectionnée, en nous apprenant à porter des regards philofophiques fur tous les objets, nous ait montré qu'il n’y en a pas de plus dignes de l'attention du citoyen, que ceux qui tendent uniquement, comme lAgri- culture, à futilité publique. Rien n’eft donc plus louable que l'ardeur avec laquelle on s'applique aujourd’hui à la perfeGtionner; mais prenons garde que cette ardeur ne nous emporte trop loin, & que par des vües trop étendues, ou que par des moyens dans lefquels la Nature n'aura pas été aflez confüitée, nous ne retardions les progrès de l'Agriculture, au lieu de les accélérer, C'eft à prévenir des fuites auffr contraires au but qu'on fe pro- pofe, que M. Tillet s'attache dans le premier des Mémoires dont nous allons rendre compte, Aie 1757: *E V. les Mém. P: 279: 42 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Encouragé par des fuccès dans la découverte des caufes de la nielle, & des moyens de la prévenir, M. Tillet a réfolu de füivre une carrière où il a f1 heureufement débuté. En annonçant au Public cette réfolution & cette efpèce d'engagement qu'il contracte avec lui fur l'Agriculture, M. Tillet commence par des confidérations générales fur cet art précieux , afin de faire mieux connoître & le plan & les vües qu'il fe propofe dans fes travaux. Ainfi il expole la manière dont il envifage F'Agri- culture, & la marche qu'il fuivra dans fes recherches: enfuite il jette un coup d'œil {ur l'état où l'Agriculture eft actuellement parmi nous; enfin il rapporte les moyens les plus fürs pour la perfectionner. Mais à ce fujet il fait une réflexion qui malheu- reufement n'eft que trop vraie, c’eft que, malgré tous nos efforts, les progrès de l'Agriculture ne peuvent étre que lents, par le temps que demandent les expériences, pour que les réfultats en foient bien conflatés. Un Phyficien peut répéter fes expé- riences, les diverfifier, les combiner de cent manières différentes, & le plus fouvent saffurer en très-peu de temps quels en font les réfultats: mais il n’en eft pas de même de l’Agriculteur; des années entières s’écoulent avant qu'il ait pü reconnoître le produit des fiennes; & fouvent les variétés des faifons & les différens météores caufent de fi grands changemens dans ces produits, qu'il faut une fagacité fngulière pour démêler, à travers toutes ces caules, le réfultat de l'expérience qu'il avoit tentée, ou une patience étonnante pour attendre d’autres temps où les faifons & les météores foient plus favorables à fes travaux. Après avoir bien réfléchi fur PAgriculture, on reconnoît que ce n'eft point tant l'art de porter au plus haut point le pro- duit des terres, que celui de favoir feconder & aider à propos la Nature, pour retirer de ces terres, de la manière la plus générale, les plus grands avantages. Quelques labours de plus, une plus grande quantité d'engrais pourront bien augmenter le produit d’un terrein; mais ce ne fera pas d’une quantité capable de compenfer l'augmentation des frais occafionnée par ces labours & ces engrais; & fi on les avoit employés fur d’autres terreins, en en auroit retiré une utilité beaucoup plus grande, Un point DES S$ cu © æ 5: 43 bien important donc à confidérer, c'eft celui où l'on doit sar- rêter, &c paflé lequel les produits ne font plus proportionnés aux, peines qu'on a prifes & aux frais qu'on a faits. C’eft für ce point que M. Tillet inffte, en nous mettant en garde contre ces elpérances dont on nous flatte fouvent, mais qui ne font pas toûjours juflifiées par le fuccès. Ces réflexions fur la véritable idée que nous devons nous former de Agriculture, indiquent naturellement la voie que M. Tillet fe propofe de fuivre; c'eft d'étudier les mouvemens & l'aétion de la Nature dans Ja produétion des plantes, d'ob- ferver les diflérens états par lefquels elles paffent, les fifons, les momens où ces changemens ont lieu, enfin d’épier da Nature Par-tout, pour en déduire une pratique qu'il eft vrai-femblable qu'elle ne démentira pas, parce qu'elle l'aura diétée. Toûjours difpolés à porter les chofes à l'excès, nous croyons que les payfans n'ont que des connoiffances très-bornées far l'Agriculture : mais c'eft un vieux préjugé contre lequel M. . Tillet s'élève avec beaucoup de raifon, Les Anciens qui ont écrit fur l'Agriculture, ont fait ce même reproche aux gens de la campagne de leur temps: cependant leurs livres font remplis de pratiques & de préceptes fur l Agriculture, qu'ils ne purent _ tenir que de ces mêmes gens dont ils méprifoient les connoif. fances. Il en eft de même des payfans de nos jours; on ne peut fans injuftice, dit M. Tillet, leur refufer des lumières fur l'Agriculture: on voit en beaucoup d’endroits la terre cul- tivée d'une façon qui le prouve, Le Labourewr ne fâura pas exactement les façons qu'on donne à la vigne, ni le Vigneron toutes les préparations qu'il faut donner aux terres pour leur faire produire d'abondantes moiflons; mais fi on les confülte _ réciproquement, on verra qu'ils ont chacun des connoiffances aflez étendues fur les objets dont ils s'occupent : fi elles ne font pas plus confidérables ; fi l'Agriculture, entre feurs mains, n'a eu que des progrès très-lents, ne fattribuons qu'à la néceffité qui, les attachant fans ceffe à leurs travaux, les empêche de pouvoir faire des réflexions bien fuivies ou des expériences affez étendues pour rendre ces progrès plus rapides, Si l'Agriculture, Fi 44 MisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE dans nos campagnes, n'eft pas aufli floriflante qu'elle le pourroft être, on peut dire que les caufes morales y ont autant de part que les caufes phyfiques. Parmi les caufes que lon pourroit citer, il y en a deux principales, auxquelles M. Tillet sarrète : la première, le prix auquel la plufpart des propriétaires portent leurs fermes. Ici M. Tillet s'élève, par un jufie fentiment d’hu- manité, contre ces propriétaires qui, par un intérêt mal en- tendu, veulent retirer de leurs terres plus qu'elles ne doivent naturellement rapporter: ils portent le prix de leurs baux f haut, que le Fermier peu riche, forcé, en quelque façon, par la néceffné, à les prendre à des prix fr onéreux ( car les gros Fermiers défendent mieux leurs intérêts) fuccombe bien - tôt aux premières pertes caufées par l'intempérie des faifons ; il fe trouve obligé d'abandonner fon entreprife, & fouvent même de fruftrer le propriétaire des payemens qui lui font dûs. Soyons plus modérés, dit M. Tillet, plus généreux dans nos traités avec eux, nos terres ne pourront qu'y gagner, & nos revenus en feront plus affurés. Le fecond obflacle, ceft fa trop courte durée des baux. On ne peut femer que pour recueillir ; le Fermier, qui craint fans cefe que les améliorations qu'il pourroit faire aux terres, n'attirent l'attention du propriétaire, & que par-là il ne renchériffe fes baux ou peut-être plus encore, qu'il n'aflerme fes terres à un autre, ne porte fon attention & fes. travaux qu'à tirer le meilleur parti pofhible de la terre pour le moment préfent. Si la durée des baux étoit fufffante, exempt de cette crainte, & affluré de jouir du fruit de fes peines & de fes dépenfes, il fe livreroit avec ardeur à Famélioration des terres dont il seft chargé. Répandons l'aifance dans nos cam- pagnes, & nous verrons bien-tôt les travaux de l'Agriculture prendre une nouvelle vigueur, & la terre préfenter de toutes puits les plus belles moifions & d’abondantes récoltes. M. T'illet: parcourt enfuie les chefs principaux d'améliorations de l'Agri- culture confidérée du côté de la pratique ; il remarque à ce fujet que, par rapport aux labours & aux ameublifiemens des terres, qui demandent l'augmentation du nombre des cultivateurs & de celui des animaux propres à la charrue, il y a plus de vœux | DS S'UICNRE N CES à faire que de facilité à efpérer dans l'exécution. Quant à h perfection des inftrumens, dit-il, on voit qu'il n'y en a pas beau- coup à attendre non plus;fa forme des charrues varie, felon les différens pays, à caufe de leurs différens terreins, & il femble que le temps, des tâtonnemens & des changemens infenfibles aient appris far ce fujet aux: Laboureurs à peu près tout ce qui eft néceflaire. Ceci cependant ne doit s'entendre que de la charrue proprement dite; la charrue compofée de M. du Hamel, où te femoir qu'il emploie pour l'économie de la femence & {x diftribution plus égale des grains, demandoit des réflexions au deflus de celles des Laboureurs, & ne pouvoit être dûe qu'à un homme aufli éclairé que lui. Quant aux améliorations tirées des engrais, il y a la même remarque à faire que nous avons déjà faite; c'eft qu'ils foient placés à propos : il y a des fols tellement ingrats, {oit par le peu d'épaifleur de Ja couche vé- gétale, foit par d'autres caufes, qu'il feroit impoñfible de tirer avantage des fumiers qu'on y répandroit, Enfin un des prin- cipaux objets qu'on doit avoir en vüe dans l'Agriculture, c'eft de favoir reconnoître les produétions qui conviennent le mieux aux terreins, & celles dont la confommation eft affez grande: pour que le débit en foit avantageux. Mais, fur cet article, on trouve encore que les gens de la campagne ont plus de con- noiflances qu'on ne Îe croiroit : cependant il faut convenir que c'eft fur cet objet qu'ils ont le plus befoin d’inftruétion : on ne: les voit guère fortir de l’ordre commun, dit M. Tillet, & s'ap- pliquer à une culture raifonnée, à moins que des expériences en grand, & miles fous leurs yeux, n'en aient démontré Ja: pofhbilité Après avoir ainfi parcouru les différens chefs d’amé- horations des terres, M. Tillet termine ces confidérations gé- nérales fur l'Agriculture, & entre, conformément à ce qu'if avoit annoncé, dans le détail fur deux points d'Agriculture, qui forment deux Mémoires féparés: dans le premier, il exa- mine le temps le plus convenable pour les femailles, tant du: feigle que du froment; dans le fecond, il recherche x raifon de cette uniformité conftante de groffeur qu'on obferve dans: les femences des plantes de la même efpèce, F üj 46 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaLE Les plantes peuvent être confidérées fous différentes faces, felon l'objet de l'obfervateur. Le Botanifte les envifage du côté des parties d'où peuvent réfulter des caractères diflinétifs qui fervent à les ranger méthodiquement ; le Phyficien, qui veut approfondir les myflères de la végétation, anatomife l’intérieur de ces plantes, en confidère. les fibres corticales & ligneufes, les divers vaifleaux où pañlent la féve & la moëlle, &c. enfin le phyficien Agriculteur les obferve dans leur accroiflement ; il remarque l'ordre dans lequel fe forment certaines parties, le temps de cette formation ou celui de leur développement, plus ou moins {enfible; il obferve le degré de chaleur ou d’humi- dité de la faifon, qui convient à ces premières opérations de la Nature; & de ces obfervations, il tire fouvent des con- noiflances utiles dans la pratique. M. T'illet, qui ne perd point de vüe la marche qu'il s’eft prefcrite, d’oblerver la Nature de près, pour n'avancer que d'après ce qu'elle lui indique, a fù tirer de fes obfervations, des raifons fuffhifantes pour déterminer le temps des femailles du feigle & du froment, La maturité du feigle précède, comme tout le monde fait, celle du froment de près de trois femaines; & fi l'on fuit la marche de cette plante, on verra qu'il en eft de même par rapport aux autres parties de fa végétation. On pourroit en conclurre qu'il faut femer le feigle plus tard que le froment; mais cette conclufion ne feroit pas jufte, comme le prouve M. T'illet par {es obler- vations. Si le temps dans lequel il faut femer le feigle n'étoit déter- miné que par celui où il mürit, cette conféquence feroit jufte, mais il faut, pour le fixer, faire attention à une autre confi- dération, celle de la multiplicité des épis: il en réfulte que loin de devoir être femé plus tard que le froment, il doit l'être pluftôt de près d’un mois. En eflet, comme le remarque M. Tillet, cette même chaleur qui fait mürir promptement le feigle, fait que.dès que l'hiver eft paf, il fe hâte de monter en tuyaux fans s'étendre, fans zaller, comme difent les gens de la campagne. Or, comme ce n'eft que de la quantité de {es tuyaux que rélulte, en grande partie, abondance du grain, autant ds ES US De Se DES SéreNcEs. il arrive que lorfque ce feigle eft femé tard, montant alo.s rapidement , il ne peut pas taller. 11 eft donc effentiel de le femer aflez tôt pour qu'il en ait le temps avant que la chaleur V'ait fait monter; & comme pour cet effet il faut qu'il ait été femé de bonne heure, il paroît que le temps le plus convenable eft vers la mi-Août: cependant M. Tillet ne prefcrit ce terme qu'avec réferve, n'ayant point encore aflez d'expériences pour le” fixer d’une manière plus pofitive. Quant aux temps des femailles pour le froment, ïil le fixe à peu près vers la mi- OGtobre, L’'incertitude & f'irrégukrité des faïfons doivent ap- porter de la difficulté dans la fixation de ce terme. Lorfqu'on sème le froment avant ce temps-là, étant levé trop tôt, il peut être fujet aux gelées; femé plus tard, il peut être expolé aux pluies: c’eft ici où il feroit bien à fouhaiter que la Phyfique vint au fecours de l'Agriculture, & que, d'après des obfervations météorologiques, faites avec foin pendant un grand nombre d'années, on pût tirer quelques conféquences probables par rapport aux pluies, aux gelées, enfin au temps qu'on doit avoir dans les différens mois de année, Par-là on parviendroit à quelque chofe de plus précis dans la détermination du temps où lon doit faire les femailles. S'il eft important pour le Phyficien de découvrir dans cer- tains cas les caufes des variétés qu'il obferve dans la Nature; il ne left pas moins de démêler dans d'autres celles de fa conf- tante uniformité, : On obferve à ce füujet une chofe fingulière dans les femences des plantes de la même efpèce, c’eft qu'elles font toûjours à peu près de la même groffeur, quelque différence qu'on re- marque en force & en grandeur dans les individus qui les ont produites. D'où vient cette différence? n’eft-i pas naturel de: penfer que les femences des plantes plus grandes &c plus fortes, doivent être fenfiblement plus groffes que celles des plantes plus petites? pourquoi cette différence n’en produit -elle que: dans le nombre des femences!? Pourquoï, par exemple, celles d'un grain de feigle tombé dans un terrein bien cultivé, ne different-elles de celles d'un autre, tombé dans un terrein: 48 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE maigre, que par leur nombre, & non par leur groffeur? Si on fuppole, comme on le faifoit il n’y a pas encore long-temps, que le premier germe, dans l'origine du monde, à renfermé tous les autres germes, il s'enfuivra que tous les grains, dans Porigine, auront eu le même nombre de cafes dans leurs épis, & qu'ainfi chaque grain devroit en redonner le même nombre. Il ne peut donc y avoir de différence, que parce que l'épi de Fun a fouffert un retranchement dans le nombre de fes cafes, ou, comme s'exprime M. Tillet,une décurrarion qui l'empêche d'en contenir autant que l'autre grain; mais quand & comment cette décurtation fera-t-elle arrivée? c'eft une queftion à laquelle il faudra encore répondre, & on ne parviendra pas mieux à la réfoudre, en fuppofant, comme on le fait aujourd’hui, qu'au lieu d'un développement, il fe fait tous les jours de nouveaux corps organifés, qui fe produifent par l'action d'autres corps organifés pourvüs d'organes pareils. IL faudra toûjours dire quand & comment Îa faculté végétative aura produit dans l'un ce nombre de cafes qu'elle n'aura pas produit dans Fautre; cepen- dant M. Tillet a découvert, dans le procédé de là Nature, des faits qui avoient échappé aux autres Obfervateurs, & qui rendent raifon, d’une manière très - vrai - fmblable, de cette uniformité de groffeur dans les femences. I fuppofe que la Nature, dans le procédé qu'elle emploie dans la végétation, produit, avec magnificence & prodigalité, toutes les parties qui doivent fervir aux femences. Chaque plante aura donc dans fon épi, lorfqu'il eft encore infiniment petit, le même nombre de cafes; mais fi l'une des plantes languit, fi elle ne reçoit pas aflez de fucs, fon épi en foufirira, le fommet fe flétrira; de-l il éprouvera une décurtation qui {era plus ou moins grande, felon que la plante aura plus où moins fouffert. Or ces cales & les grains qu'elles devoient renfermer étant détruits, les fucs qui leur étoient originairement deftinés, fe portent aux grains qui font reflés, & par ce furabondant de nourriture leur donne une groffeur femblable à celle des autres grains de la: même efpèce, qu'ils nauroient point eue, fi les premiers n'avoient été détruits. I] paroït ain que la Nature, s'attachant DES ACAMEUNse 434% 49 s’attachant particulièrement à Ja multiplication des grains, re- tranche par une fige prévoyance, fi cela fe peut dire, ce qui pourroit l'empêcher de leur donner la groffeur & la qualité néceflaire pour reproduire les efpèces. On remarque dans plu- fieurs arbres, comme lorme, le tilleul & le mürier , que leurs rameaux éprouvent une efpèce de décurrarion femblable on lobferve encore dans le marronier d'Inde: on voit {ortir des boutons un rameau qui s'élance, avec plufieurs tiges qui en partent; mais au bout de quelque temps, ce rameau éprouve une décurtation fenfible ; fon extrémité fe fine, & il cefie de s'alonger : & ce qui décide abfolument en faveur de cette explication de M. Tillet, ceft qu'il a trouvé lui-même dans plufieurs pieds de feigle, que les embryons des épis, vers leur fommité, étoient fanés, & qu'on trouvoit des veftiges de cette décurtation, en écartant les ailerons qui terminent les. fommités des épis. Cette obfrvation, qui pourroit ne paroître que curieule, n'en eft cependant pas moins utile dans {a pra- tique; car puifque cette décurtation «rive, puifqu'elle diminue Ja quantité des grains, il eft éflentiel de la prévenir. M. Tillet ayant fait de nouvelles obfervations, a {à découvrir le temps où elle fe fait. C'eft donc avant ce temps-là qu'il faudra em- pécher, par un labour donné à propos, que la plante ne languiflé, afin qu'ayant toute fà vigueur lors du premier développement, de fon épi, cet épi n'éprouve point une décurtation fi contraire à la multiplicité des grains. Ces différentes chfervations mènent encore M: Tillet à faire quelques remarques utiles touchant ce qui a été dit par M, de Châteauvieux ; fur la néceffité de. donner un labour avant que les épis fortent des tuyaux, afin- * d'augmenter deur longueur & leur grofleur. 1 prouve que le. » nombre des membres ou cafës de l'épi étant déterminé long- temps avant que cét épi forte du fourreau ; ce qui n'eft pas moins conftant, quand on ne conviendroit pas qu’il fubiffe: une décurtation en certain temps, le labour prefcrit par M. de Chäteauvieux n'eft pas aufli nécefaire quil le fuppofe pour. procurer à ces épis fa plus grande longueur. Au refte, ajoute M, Till, il eft dans l'ordre de Ha Nature que ces pauties de , G Hïfl. 1757. : sf 50 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE l'épi une fois déterminées d’une manière fixe dans un tuyau d'une certaine force, l'épi reçoive, pendant un temps conve- nable, de l'accroiffement dans tous fes membres & dans toutes fes dimenfions, pourvû que lhumidité ne manque pas à la plante. Ainfi l'accroifflement dont il s'agit eft de néceffité phy- fique, & indépendant des labours qu'on peut faire ou ne pas faire dans le voifmage de la plante de blé adulte. M. Tillet termine ce Mémoire par des réflexions fur les avantages réels qui réfultent de la nouvelle culture perfectionnée par M. du Hamel; car, par fa méthode, les terres font ameublies d’une manière plus complète qu'on ne le fait d'ordinaire par ancienne. Enfin le labour donné immédiatement après l'hiver a une utilité marquée, & procure au froment les moyens de taller, le ranime dans le moment où il a befoin de toute fa vigueur, & par-là produit un bien peu apparent, mais décifif, celui de prévenir la décurrarion des épis. M pu HAMEL publia cette année un ouvrage intitulé : e Mémoires fur la Garance & fa culture, avec la deftription des étuves pour la deffécher, 7 des moulins pour la pulverifer. Les avantages que l'Agriculture produit dans un État, lorf- qu'elle eft fuivie avec intelligence & prife dans toute fon étendue, deviennent tous les jours plus fenfibles, à mefure que le Mi- niftère public répand l'émulation, & que des citoyens zélés communiquent leurs lumières. Nous le remarquons aujourd’hui | en particulier dans les exemptions & les priviléges que le Roi veut bien donner aux Cultivateurs qui, en s’occupant du def- féchement des marais, rendront ces terreins propfés à produire de la garance. . ‘édit de 1607 & la déclaration de 1 641 avoient déjà favorifé le travail qu'exigeoit ce defléchement ; l'arrêt du Confeil du 24 février 1756, en confirmant les priviléges attribués à ceux qui fe livreroient à ce travail, demande qu'il foit appliqué à la culture de la garance, & prévient par de fages difpofitions tout ce qui pourroit mettre obflacle à une entreprife aufli utile, D ES SCIENCES st Rien, n'étoit plus à foubaiter en efétique l'emploi des ten- reins incultes pour procurer à nos Teinturiers. une plante que Ton tire des pays étrangers, & dont il {@ fait en France une aflez grande confommation: mais il falloit guider lés Cultiva- teurs fur la manière de l'élever, & fur les opérations qu'elle exige avant que les Teinturiers l'emploient. M. du Hamd, dans l'ouvrage dont nous allons: donner le précis, a eu cette inftruction pour objet, & n'a rien laiffé à defirer fur les moyens de tirer de cette culture tout l'avantage dont elle eft fufceptible. ‘A la tête de cet ouvrage füccinét, mais où rien d'utile na été négligé, on trouve un Mémoire de M. Hellot für la ma- tière dont il s'agit ; quoique fort abrégé, il eft fait avec exadti tude, & contient de bonnes obférvations. M. Hellot y aflure, entrautres.chofes, « que de quelqu'endroit qu'on tire la garance, foit qu'elle foit cultivée ou non » €lle teint en beau rouge la laine, le fil & le coton filé, pourvû qu'on ait fait fécher lente- ment le parenchyme de cette racine, en prenant des précautions pour empêcher qu'il ne moififie avant qu'il foit parfaitement fc. » Il eft bon de favoir que le fuccès; tient ici à des foins qui nont rien. de bien génant, & que la qualité de Ja plante ne dépend pas de celle du terrein qui l'a produite, Les expériences que M. du Hamel a faites dans {es terres, fur la culture de la garance, lui donnent lieu d'en expofer les détails: il commence , dans le Mémoire qui contient fon travail, & qui conftitue proprement l'ouvrage dont il sagit, par donner Ja defcription de-fa Sarance, en rapportant les caractères par lef- quels les Botanifies ont coûtume deja défigner. Il y en a plufieurs efpèces, qui toutes fourniflent de la teinture Celle que l’on cultive, &:dont.il va être queftion , eft connue fous le.nom de Rubia Tinétorum Java, C. B. P. Les terres, graffes & humides conviennent en: général à la garance : M.° Guerin, qui ont füt beaucoup d'expériences {ur la culture de cette plante dans Jeur terre de Coïbeil, ont élevée avec fuccès dans. des endroits humides & marécageux , & dès- dors on voit combien il y a.en France des trreins de: cette Gi 52 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE nature, dont on ne fait aucun ufage, & qui produiroient un revenu confidérable, après les premières dépenfes que les plan- tations de garance exigeroïent. M. du Hamel remarque qu'il eft dangereux pour cette plante ue les eaux féjournent dans le terrein où on la cultive; auff confeille-t-il de faire des foffés pour faciliter l'écoulement des eaux. Il prefcrit en même temps la manièfe dont les terres doivent être préparées avant qu’elles reçoivent les plans de garance: on ne fauroit trop les ameublir; les engrais y font . utiles & donnent aux racines une vigueur que les labours feuls ne procureroient pas. Quoiqu'on puille élever cette plante par le moyen des fe- mences, cependant if y a plus d'avantage à la multiplier par la voie des drageons: il fe pafle trois ans en effet avant que les femences aient fourni des pieds aufli forts que les drageons u'i eft ordinaire d'employer. M. du Hamel obferve d’ailleurs que d’un champ de garance très-Ctendu, on peut tirer beaucoup de provins, & qu'avec cette précaution, on a une reflource ur de nouveaux plans, fans rien perdre du profit que la ra- cine de la plante doit bien-tôt fournir. Quoique lufage en Flandre foit de ranger les plans de garance dans des. planches qui ont dix pieds de largeur & un pied ou un pied & demi de plate-bande, cependant M. du Hamel a cru qu'il étoit plus avantageux de ne former les planches que de deux: pieds de largeur, de n’y mettre que trois rangées de plans, & de féparer ces planches par une plate-bande qui ait quatre pieds de largeur. Cette plate-bande ne contient aucun plant de garance, & n’eft d'abord deftinée qu'à recevoir des labours pour favorifer l'accroiflement des plantes qui font dans les planches voifines ; mais quand une fois les poules de garance ont acquis un pied de longueur, on couche les tiges de la pre- mière rangée {ur la plate-bande qui eft à côté: on étend ainf les tiges des autres rangées & on les recouvre de deux pouces de terre, avec l'attention d'en laifier l'extrémité à découvert, dans la crainte que les pieds de garance ne périffent. Par cette méthode, dont on voit le but, les tiges tendres NES NOT CG MMEUNC ES qui i fe trouvent en terre, fe convertiflent en racines & deviennent un nouveau produit dans la partie utile de la plante. M. du Hamel détaille cette opération avec la plus grande exactitude ; il prouve par-Rà qu'en donnant aux plates-bandes plus de far- geur qu “elles n'en ont en Flandre, on ne perd pas l'emploi du terrein qu'on fembloit négliger. Outre la facilité de farcler qu'on a en effet, fans nuire aux plantes, on fe ménage la reflource de coucher les tiges & de faire deux fois cette opération, lorfque les années font favorables à Ia garance, Au furplus, le foin de nétoyer les planches & de donner à propos des labours, pro- duit, par rapport à {es racines, le bon effet dont il eft CEE tamment fuivi lorfqu'il s’agit äë toute autre plante. Les racines de la garance en étant a partie utile, elles demandent ‘quelque attention quand on les tire de la terre. I a un inconvénient à les laver, fi, à caufe de l'humidité de la terre, elles n'en fortent pas nettes; une portion du fuc colo- rant f diflout dans l’eau, & c’eft une altération dans a pro- priété eflentielle des racines. On les étend für un pré à mefüre qu elles font arrachées: elles commencent à S'y deffécher: on les tranfporte enfuite dans des greniers, & bien-tôt on les fait pañler dans des étuves, où elles fe defsèchent parfaitement. Leur poids diminue des fept huitièmes dans cette opération ; nén- moins M. du Hamel aflure qu'un arpent, année commune, peut produire quatre ou cinq cents livres de garance sèche, & .cent francs ou environ de revenu, tous frais déduits. M. du Hamel prétend que la garance n’épuife point un terrein, & il en juge par les abondantes récoltes de froment qu'on peut en tirer après qu'il afervi à la production de cette plante; mais n’y auroit-il pas lieu de croire-que l'ameubliflement des terres, fuite néceflaire des fréquens labours que les garancières ont reçüs, & du brifement des mottes, qui devient indifpenfable lorfqu'on recueille les racines; ne pourroit-on pas préfumer , dis-je, que cet état avantageux des terres contribue au fuccès des grains farineux qu'on y sème lorfqu'on en a enlevé la garance ? I y a un choix dans la racine de cette plante. M. du Hamel G ii s4 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYAL®% donne des fignes certains pour reconnoître au coup d'œil quelle eft la meilleure, & indique outre cela, d'après l'art de la tein- ture donné par M. Hellot, une méthode fimple pour faire des eflais de la garance. M. du Hamel a trop bien détaillé tout ce qui concerne da culture de cette plante, pour que nous nous arrêtions à un Mémoire abrégé, fur ce fujet, qui a été envoyé de Lille, & qui fe trouve infré dans le fien. La manière de cultiver la garance aux environs de cette ville, différe peu de celle qu’on a employée dans le Gâtinois, & le fond des opérations eft le même. Îl paroït, par quelques obfervations que M. du Hamel adreffe à ceux qui entreprendront la culture de‘ garance, qu'elle n’eft pas encore à fon point de perfection ; qu'il y auroit de l'avantage à arracher les racines de cette plante pendant le printemps, & lorfque les terres font un peu féches. En effet les pluies affez fréquentes en automne, convertiffent quelquefois les terres en boues; dès-lors on eft forcé de laver les racines & d'en altérer un peu la qualité. La chaleur du foleil n’eft point aflez vive dans notre climat pour que nous puiflions efpérer que les racines de garance s’y defsèchent parfaitement fans le fecours des étuves. Il en coûteroit moins cependant pour y avoir recours, fi l'on recueilloit cette plante au printemps, & fi l'on profitoit des premières chaleurs de cette faïfon pour en faire fécher les racines à mefure qu'on les arracheroit. L'opération dureroit pendant plufieurs mois, M. du Hamel en convient; mais il en naïîtroit un bien pour la qualité de ces racines, & l’étuve en auroit bientôt rendu le defléchement complet. M. du Hamel, toüjours occupé du foin de diminuer les frais d'exploitation, & partant d’une ex- périence faite par M. de Corbeil, eftimeroit que le culivateur, efpèce de charrue légère, dont il donne la delcription à la fin de fon Mémoire, fuppléeroit en grande partie à la main-d'œuvre, fi l'on en failoit ufage dans les terreins definés à la garance ; il ne s'agiroit que de les divifer en planches de deux pieds de largeur, qui feroient garnies de plant, ou vuides & fervant de plate - bandes alternativement, pour, que cet inftrument y füt | DES D GC MMEUNIC.E S 55 employé avec fuccès :appliqué à cette culture ,il feroit un moyen d'économie, & deviendroit fur-tout une reflource, lorfque les ouvriers feroient rares où trop occupés. Le defléchement parfait des racines de garance par la voie des étuves, tient effentiellement à l'inftruction que M. du Hamel donne aux Cultivateurs ; & la partie de fon Mémoire où il en eft parlé, mérite la plus grande attention. On a reconnu que les racines du Levant fournifient un: rouge vif & très-pur : on en attribue la caufe à l'ufage où l'on y eft de faire fécher la garance à l'air, & de profiter des grandes chaleurs qui y règnent ; au lieu qu'en Flandre & en Hollande on ne peut fuppléer à cet état de l'air favorable au deféche- ment des racines, que par les étuves qui ont dans ces pays une imperfeétion qu'il étoit bon de corriger. M. du Hamel remarque que dans les étuves de Lille, la fumée qui.fe mêle avec l'air chaud, & qui traverfe les racines de garance, les charge de fuliginofités qui altèrent la partie colorante , & laïffent un coup d'œil terne & noirâtre aux teintures où la garance de Flandre a été employée. C'eft donc non-feulement à perfeétionner ces étuves en elles mêmes, que M. du Hamel s’eft appliqué, mais encore à dimi- nuer la dépenfe qu’elles exigent. I falloit qu'en évitant l'inconvé- nient qu’il a fagement obfervé, il procurât néanmoins beaucoup de chaleur; il y a réufli par une nouvelle conftruction d’étuves ,. dont l'utilité n’eft pas bornée à l'opération feule dont il s'agit ici. Les Brafleurs de bière y trouveront des avantages: c’eft même la Zouraille dont ils font ufage, que M. du Hamel a. perfeétionnée; elle eft difpofée de façon que la fumée s'exhale ‘ au dehors de létuve, & ne sattache jamais à la racine qu'on y defléche, tandis qu'un courant d’air échauffé dans le fourneau. pénètre fans ceffe à travers les lits de racines ,. & entraîne avec lui les vapeurs aqueufes qui s'en détachent.. M. du Hamel termine fon Mémoire par la defcription du: moulin 4 grapper la garance, c'eft-à-dire, à la pulvérifer. Il ne: néglige aucun des détails propres à guider l'Artifte dans la: conftruction de ce moulin, c'eft dans le Mémoire même qu'il: 6 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE M l'étudier. Les planches qui concernent ce moulin, ainfr que celles qui repréfentent les étuves, font à la fuite des defcrip- tions, & y répandent toute la clarté dont les Cultivateurs ont befoin pour ne pas s’écarter des conftructions bien éprouvées qu'on leur indique, Quel avantage ne réfulteroit-il point de la culture de la garance entreprife avec fagéñe, & pratiquée dans des terreins marécageux, fuivant les vües du Gouvernement ? Nous ne _ pouvons mieux le montrer, cet avantage, qu'en difant avec M. du Hamel, qu'on tireroit un profit honnête de la vente de la racine, que les terres qui fauroient produite féroient amé- liorées, qu'un grand nombre de femgnes & d'enfans auroient par-là de l'occupation dans les campagnes, & y trouveroïent une reffource dans leur pauvreté, C ETTE année parut le premier volume de l'Hifoire Naturelle du Sénégal par M. Adanfon, Correfpondant de l'Académie *, Il ne contient, quant à la partie purement inftructive, que ce qui concerne les coquillages ; mais on y trouve à la tête une relation intéreflante du voyage de l'Auteur, & enfuite une Préface qui annonce combien il a recueilli d’obfervations fur la matière qu'il traite. Les bornes d’une analyfe ne nous permettent pas de tirer de cette relation tout c qu'elle offre de curieux : on fuit avec phifir M. Adanfon dans les fréquentes & pénibles courfes qu'il fait. La fimplicité de fa narration ne laifie aucun doute fur la vérité des faits qu'il rapporte; fon goût dominant pour l'Hiftoire Naturelle perce à chaque inftant, & dans les occafions mêmes où il court les plus grands rifques : on croit être avec lui au milieu des Nègres; on y admire leur aflabilité, leurs manières fimples & pleines de candeur; l'on fe trouve comme tranfporté dans des campagnes délicieufes, tant les images que * M. Adanfon eft devenu Membre de l’Académie depuis la publication de cet Ouvrage. préfente Le DES: S CTENE E & S7 préfente M. Adanfon, ont quelque chofe de riant fans perdre cet air naturel que donne la vérité. Le vaifleau fur lequel il fit route, relâcha à l'ifle de Ténériffe pour y prendre de nouvelles provifions. Les environs du Pic que M. Adanfon eut la curiofité de parcourir, le frappèrent par leur beauté: les gorges des montagnes y font garnies des plus belles forêts d'orangers, de citronniers, de cédrats & de limoniers de toute efpèce. Les plus excellens fruits de l'Europe Sy trouvent joints à ceux de l'Afrique : les melons d’eau A occupent les terres les plus ingrates ; les vallées y font couvertes des plus beaux blés du monde, & au milieu de ces riches campagnes, s'élèvent par intervalles des bouquets de fang-dragon, qui par leur hauteur & eur forme, imitent afléz le port majeftueux du latanier /a). Sur le côté favorable des montagnes, règnent des vignobles qui ont acquis une grande célébrité par les excellens vins qu'ils rapportent, & que l'on connoît fous le nom de vin de Canarie & fous celui de Malvoifie: s'il convient d'attribuer principa- lement leur qualité fupérieure au dimat & à la nature du terroir, on peut croire aufli que la façon dont les habitans de Ténérif élèvent leurs vignes, contribue beaucoup à rendre exquis le fruit qu'elles produifent. On y a l'attention en effet de ne deftiner aux vignes que les collines expofées au midi; Ton en cultive Îa partie la plus bafe jufqu'à la hauteur de deux cents pieds au plus; & fur tout ce terrein on élève de petits murs à hauteur d'appui, à la diflance de quatre ou cinq pieds les uns des autres. [1 eft aifé de fentir l'utilité de ces murs conftruits à fec, & faciles à réparer ; ils empèchent, en arrétant les terres, que les vignes ne foient déchauflées: les eaux Y féjournent par-à plus Jong-temps; & la réflexion des rayons du foleil, devenue plus forte par ce moyen, donne aux ceps une chaleur qui rend le raifin plus parfait. On voit avec quelque peine que les volcans fe font ouvert plufieurs iffues dans cette contrée délicieufe; les lives & les pierres brûlées y font répandues de tous côtés : le feu fe manifefte # Efpèce de palmier dont les feuilles s’ouvrent en éventail. Hi. 1757. », H 53 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de temps en temps fur le pic de T énérifle; & tandis que, d’un côté, l'Obfervateur admire ce que la Nature a de plus riche dans des produétions infiniment variées, il confidère d'un autre, avec émotion, ce qu'elle a de plus terrible dans les fecouffes de a terre & l'embrafement des montagnes. Lorfque M. Adanfon fut arrivé au Sénégal, il y éprouva des chaleurs exceflives; la liqueur, dans le thermomètre de M. de Reaumur, montoit au 34.° degré à l'ombre; & cet inflrument plongé dans les fables brûlans, fur lefquels il falloit marcher fans cefle, en indiquoit plus de 6o dans fes temps ordinaires : aufli les fouliers bien-tôt racornis & defléchés, s'y réduifent-ils en poudre; les pieds des Nègres s'y crévañlent, malgré une longue habitude, & la feule réflexion de la chaleur des fables y fait lever la peau du vifage, en y occafronnant des cuiffons douloureufes qui durent quelquefois cinq ou fix jours. Parmi les différentes efpèces d'arbres que produit ce pays, on eft frappé de la groffeur prodigieufe de celui qu'on appelle pain-de-finge, & qui eft encore connu fous Ie nom de baobub. Le tronc de cet arbre monflrueux a quelquefois foixante-feize ou foixante-dix-fept pieds de circonférence. « Si l'Afrique, dit » M. Adanfon, en montrant l'autruche & l'éléphant, s'eft acquife * la jufte réputation d'avoir enfanté les géans des animaux, on peut dire qu'elle ne s’eft point démentie à l'égard des végétaux, » en tirant de {on fein les pains-de-finge, qui furpaffent infiniment » tous les arbres exiflans aujourd'hui, du moins dans les pays connus, & qui font vrai- femblablement les arbres les plus anciens du globe terreftre. » Les prodiges de groffeur s'étendent encore dans le Sénégal à d'autres animaux que ceux dont nous venons de parler ; on y voit le /érpenr-geant, que fon nom feul fert à défigner. M. Adanfon n'en a vû que deux médiocres, dont le plus grand néanmoins avoit vingt-deux pieds & quelques pouces de long far huit pouces de large. « Un cendré noir, lavé de quelques » lignes jaunes peu apparentes, étoit la couleur dominante de f » peau qui, étant étendue, avoit vingt-cinq à vingt-fix pouces » de largeur; elle fut laïffée toute entière à M. Adanfon, avec » >» 4 D, S. COUEN.E € & 9 un tronçon de chair, dont le refte devoit faire le repas du « chaffeur & de tout fon village pendant plufieurs jours. La tête, « qui y tenoit encore, égaloit en grandeur celle d'un crocodile « de cinq à fix pieds; {es dents étoient longues de plus d'un « demi-pouce, fortes & aigues, & ouverture de fa gueule auroit « été plus que fufhfante pour avaler en entier un lièvré, & même « un chien aflez gros, fans avoir befoin de le mäâcher. « La vüûe de ces deux ferpens, dit M. Adanfon, qui, de l'aveu « des Négres & de tous ceux qui en avoient beaucoup và, n’étoient « que des médiocres, ne me permit plus de douter de la vérité « de ce que j'en avois entendu dire mille fois dans le pays, « & que j'avois mis au nombre des fables : fes Nègres mêmes, « auxquels j'étois redevable de ceux-ci, m'aflurèrent que je n'avois « rien vû de fingulier en ce genre, & qu'il m'étoit pas rare d'en « trouver à quelques lieues dans left de l'ifle du Sénégal, dont « la grandeur égaloit celle d’un mât ordinaire de bateau; des gens « du Biflio difent en avoir vû dans leur pays, qui auroient fur- « paffé. de beaucoup ces pièces de bois. Il ne fut pas difficile de « juger, par la comparaifon de leurs récits avec les ferpens que « J'avois fous les yeux, que la taille des plus grands de cette efpèce, « appréciée à fa jufte valeur, devoit être de quarante à cinquante « pieds pour la longueur, & d’un pied à un pied & demi pour « la largeur. « La manière dont cet animal fait la chafle n'eft pas moins « fingulière que fon énorme groffeur. IL f tient dans les lieux « humides & proche des eaux ; fa queue eft repliée fur elle-même « en deux ou trois tours de cercle qui renferment un efpace rond « de cinq à fix pieds de diamètre, au deflus duquel s'élève fà « tête avec une partie de fon corps, Dans cette attitude, & comme « immobile, il porte fes regards tout autour de lui; & quand il « aperçoit un animal à fa portée, il s'élance {ur lui par le moyen « des circonvolutions de fa queue, qui font l'effet d’un puiffant « reflort. Si l'animal qu'il a atteint eft trop gros pour pouvoir « être avalé en fon entier, comme feroit un bœuf, une gazelle « ou le grand bélier d'Afrique, après lui avoir donné quelques « coups de fes dents meurtrières, il l'écra@ & lui brife Les os, « H ij Go HisroirEe DE L'ACADÉMIE RoYALE » foit en le ferrant de quelques nœuds, foit en le preffant fimple: » ment du poids de tout fon corps, qu'il fait gliffer pefamment » deflüs ; il le retourne enfuite dans fa gueule pour le couvrir » d'une bave écumeufe qui lui facilite les moyens de lavaler, » fans le mâcher. Il a cela de commun avec bien d’autres ferpens >» & des lézards, qui ne mächent jamais ce qu'ils mangent, » mais l'avalent en entier. » Ce montre, tout terrible qu'il eft par fa grandeur & fa » force, ne fait pas tant de ravages qu'on pourroit l'imaginer. » Sa groffeur qui le décèle facilement par-tout où il eft, fait » la füreté des animaux moins forts que lui; fon corps roulé en » fpirale fur lui-même, paroît de fort loin comme la margelle » d'un puits, & c'eft un indice fuffifant aux Voyageurs & aux beftiaux mêmes pour fe détourner de leur route, » Il attaque très-rarement les hommes, & ne fait guère la chaffe aux grands animaux, tels que le cheval, le bœuf, le cerf, &c. qui d’ailleurs peuvent échapper à fa pourfuite, & n'en deviennent la viétime qu'autant qu'ils {ont furpris. «If » mange ordinairement d’autres ferpens plus petits que lui, des » lézards, des crapauds fur-tout & des fauterelles qui ne femblent » naître par nuages dans ce pays que pour affouvir f faim infa- » tiable. On peut dire enfin, à l'avantage de ces animaux, qu'ils » font plus de bien que de mal, puifqu'ils purgent les terres où » ils { trouvent, d’une multitude d’infeétes & de reptiles très- » incommodes, qui feroient déferter les habitans des pays les » plus fertiles où ils & font établis, & que les Nègres ont in- térêt de les laïfler vivie en paix. » Un goût bien décidé pour l'Hifloire Naturelle ne connoît aucun obftacle, ni même de danger. a relation que nous par- couronsMle prouve à chaque inflant: on le remarque fur-tout dans une circonftance où M. Adanfon eut le courage de tra- verfer un bras de rivière fur les épaules d'un Nègre, quoique cet homme ui étoit de la plus grande taille, & qui s'élevoit. encore en marchant fur la pointe des pieds, eût de l'eau juf- qu'aux narines, & quoique ce bras de rivière eût alors près de cent vingt toifes de largeur. Dans le moment critique d'une Un. “snif ae Mrs CHIEN GC, Hi si, 6x traverfée auffi périlleufe, M. Adanfon voit flotter une plante d'une grande beauté, qui étoit un cadelari à feuilles foyeufes & argentées; il oublie le danger, ne confidère que a plante, rifque de l'arracher, en vient à bout, & fort heureufement de la rivière, où le Nègre avoit avalé trois fois de fuite de Veau & perdu pendant quelque temps la refpiration. Au milieu des courfes pénibles dans lefquelles M. Adan{on fe trouve engagé par le defir de s’'inftruire, il ne lui échappe rien de ce qui a trait à la Phyfique, & un péril évident ne lempêche jamais de s'en occuper. Pendant qu'il traverfe un fleuve dans une chaloupe aflez légère avec quelques Nègres, un vent furieux s'élève, il annonçoit un orage qui dura pen- dant trois heures; une pluie confidérable jointe à des vagues qui couvroient de temps en temps la chaloupe fous la forme d’une nappe & enveloppoient les paflagers, lexpofa plus d'une fois à couler à fond, tant elle contenoit d’eau, malgré le foin qu'on avoit de la vuider à mefure que de nouvelles lames y en apportoient. Vers la fin de l'orage, & au moment où l'on forçoit de rames pour gagner la terre, « il parut un phéno- mène, dit M. Adanfon, que je n'avois pas encore vû de fi «& près, & dont j'ignore que perfonne ait jamais parlé. C'étoit « une efpèce de trombe femblable à une colonne de fumée qui « tournoit {ur elle-même: cette colonne avoit dix ou douze pieds « de largeur, fur environ deux cents cinquante de hauteur; elle « étoit appuyée fur eau par fa bafe, & le vent d'eft la portoit « vers nous. Aufi-tôt que les Nègres l'eurent aperçüe, ils for- « cèrent de rames pour l’éviter; ils connoïffoient mieux que moi « le danger auquel nous aurions tous été expolés fi ce tourbillon « eût palé fur nous; car ils favoient que fon effet le plus ordi- « naire eft d'étouffer par fa chaleur ceux qui en font enveloppés, « & quelquefois d'enflammer leurs maifons de paille; & ilsavoient « plufieurs exemples de gens à qui un femblable accident avoit « coûté la vie. Ils furent aflez heureux pour la laiflér à plus de « dix-huit toifes derrière la chaloupe, & fe félicitèrent d'avoir « échappé fi à propos à ce torrent de feu que la lumière du « jour ne laïfloit voir que comme une épaifle fumée. Sa chaleur, « H ii 62 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaALe ;, à cette diflance de plus de cent pieds, étoit très-vive, & telle , qu'elle tira de la fumée de mes habits tout mouillés, quoi- » qu'elle n'eût pas le temps de les fécher. L'air libre avoit alors » vingt-cinq degrés de chaleur, & je penfe que la colonne de » fumée devoit en avoir au moins cinquante pour rendre fen- » fible l'humidité qu'elle attiroit: elle nous laïfla aufi une odeur » très-forte, plus nitreufe que fulfureufe qui nous infeéta long- » temps, & dont la première impreflion fe fit fentir par un léger » picotement dans le nez. Cette impreffion occafionna dans quel > quesuns l'éternuement, & en moi une pefanteur & une difhs culté dans la refpiration. » Le voyage particulier que fit M. Adanfon dans le pays de Gambie, lui donna encore matière à plufieurs obfervations dont il faut lire le détail intéreffant dans fon Ouvrage. Il avoit pour objet, en fe rendant dans cette contrée agréable, d'en recon- noître les produétions naturelles, & il lui falloit néceflairement une habitation affez commode pour qu'il pût s'y livrer au tra- vail; mais toutes les cafés du village étoient fort fombres: conftruites de manière que ceux qui les habitent y font à l'abri de l'ardeur du foleil & y jouiflent même d'une certaine frai- cheur, elles n’ont d'autres ouvertures que deux portes très-bafles, percées à leurs extrémités. « J'imaginai, dit M. Adanfon, de » profiter d'un tamarinier qui fe trouvoit au milieu du jardin » attenant à ma cafe & planté de beaux orangers, de citronniers, + de papayers & d'autres arbres fruitiers. Je fis faire une enceinte » de paille fous fon épais feuillage, qui me procuroit, avec une » ombre & une fraîcheur agréables, le tendre ramage des oifeaux : » C'étoit un vrai cabinet de Naturalifte, & je doute qu'on en » ait encore vû d'auffi champêtre; quant à moi fa mémoire m'eft > infiniment chère par les connoiflances qu'il m'a procurées d’une » multitude de plantes nouvelles & fort curieufes que produit ce pays, fans contredit un des plus beaux de l'Afrique. » Les bords du fleuve de Gambie font garnis de manglers, efpèce d'arbres dont les branches fournifient des racines qui pendent dans l'eau & s'y étendent à mefure qu'elles croiflent, C'eft à ces racines fimgulièrement placées que sattachent des DES AS CUIBUN LE E 39 63 huîtres: on les y voit pendantes Jorfque la mer s'eft retirée, & la provifion de ce coquillage eft bien-tôt faite fi l'on coupe une branche qui ait plufieurs racines ainfr chargées. Voilà fans doute, comme l’obferve M. Adanfon, ce qui a fait croire à quelques Voyageurs qui ont été témoins en Amérique, fans beaucoup de réflexion, de ce fait extraordinaire, que les huîtres perchoient fur les arbres. Un objet de toute autre nature attira, dans ce même voyage, une attention particulière de la part de M. Adanfon: c'eft lui- même qui va s'expliquer. « Je commençai à connoître, dit-il, les defordres que caufent les fauterelles, ce fléau fi redouté dans ces brülans climats. Le troifième jour après notre arrivée, nous étions encore en rade; il s’éleva au deflus de nous, vers les huit heures du matin, un nuage épais qui obfcurcit l'air en nous privant des rayons du foleil: chacun fut étonné d'un changement fi fubit dans l'air, qui eft rarement chargé de nuages dans cette faifon*; mais on reconnut bien-tôt que la caufe en étoit dûe à un nuage de fauterelles. Il étoit élevé d’en- viron vingt ou trente toifes au deflus de la terre, & couvroit un efpace de plufieurs lieues de pays, où il répandoit comme une pluie de fauterelles qui y paifloient en fe repofant, puis reprenoient leur vol. Ce nuage étoit apporté par un vent d'eft aflez fort; il fut toute la matinée à pafler fur les environs, & on Jugea que le même vent les précipita dans la mer. Elles portèrent la defolation par-tout où elles pafsèrent ; après avoir confommé les herbages, les fruits & les feuilles des arbres, elles attaquèrent jufqu’à leurs bourgeons & leurs écorces; les rofeaux mêmes de la couverture des cafes, tout fecs qu'ils étoient, ne furent point épargnés: enfin elles causèrent tous les ravages qu'on peut attendre d’un animal aufi vorace. J'en pris un grand nombre qu'on voit encore dans mon cabinet; elles étoient en- tièrement brunes, de la groffeur & longueur du doigt, & armées de deux mächoires dentées comme une fcie & capables d'une grande force ; elles avoient des ailes beaucoup plus longues que celles de ‘toutes les fauterelles que je connais: c'étoit fans # Au mois de Février. 64 Hrstoire DE L'ACADÉMIE RoYaLrE » doute à leur grandeur qu'elles devoient cette facilité à voler & à fe foûtenir dans l'air. » Cet infecte, quelque peu ragoüûtant qu'il paroife , fert de nourriture aux habitans de quelques provinces du pays ; ils préparent ce mets fingulier de différentes façons, & le trouvent excellent. Il n'étoit pas tel au goût de M. Adanfon, & il auroit abandonné volontiers aux Nègres de Gambie tous les nuages de fauterelles pour le plus chétif de leurs poiflons. « Une chofe qui m'a toujours étonné, continue-t-il , c'eft » la promptitude prodigieule avec laquelle la sève des arbres ré- » pare, dans ce pays-là, les pertes qu'ils ont faites, & je nai » jarnais été plus furpris que lorfque defcendant à terre, quatre » jours après ce terrible paflage des fauterelles, je vis les arbres » couverts de nouvelles feuilles ; is ne paroifloient pas avoir beau= » coup fouffert, Les herbes portèrent un peu plus long-temps » les marques de la defolation, mais peu de jours fufrent pour qu'on ne s'occupât plus du mal que les futerelles avoient fait ». I n'eft point de circonflances qu'on püt négliger dans le voyage de M. Adanfon, fi Fon vouloit expofer avec exaélitude tout ce qu'il offre de curieux; on y retrouve fans ceffe l'homme laborieux & l’obfervateur éclairé ; ou on le voit occupé à tracer la Carte géographique des lieux inconnus, où à confi- dérer des pyramides de terre élevées comme autant de mau- folées, & dont l'affemblage a l'apparence de villages bâtis au milieu des campagnes, par les travaux d'un petit animal affez femblable à la fourmi & qui vit auffi en fociété ; tantôt il détermine avec précifion les chaleurs ordinaires du climat & celles qui font exceffives ; tantôt il raflemble des plantes, des minéraux, des animaux inconnus & prépare une collection étendue, dont les fept autres volumes de l'Hifloire Naturelle du Sénégal donneront une connoiflance détaillée. Sans perdre de vüe les grands abjets qui l'avoient appelé dans l'Afrique, il confidère les mœurs des peuples qui Tha- bitent : il apprend leur langue, fe familiarife avec eux, gagne leur confiance, vit au milieu des familles de Nègres, partage Jeurs repas, devient, en quelque forte, leur concitoyen, & Wine infpire m1 ® sv SC HEUN:C E & 6$ Infbire pour ces hommes libres, toüjours affables & pleins de franchife, les mêmes fentimens qui Fattachoient à eux. Une fociété aufli douce pour une ame qui a de la candeur, devient encore plus agréable quand elle fe trouve formée dans un pays dont la beauté ajoûte de nouveaux plaifirs à ceux que la fim- plicité des mœurs ne manque jamais de procurer. C’eft fans doute ce qu'a éprouvé M. Adanfon: il ne fauroit oublier la contrée où ces avantages, fi rares en eux-mêmes, étoient ce- pendant réunis. « De quelque côté, dit-il, que je tournafle - les yeux dans ce riant féjour, tout ce que j'y voyois me re- traçoit l'image la plus parfaite de la pure Nature :une agréable {olitude, qui n'étoit bornée que par la vûüe d'un païfage char- mant, Ltion champêtre des cafés au milieu des arbres, les Nègres couchés à l'ombre de leurs feuillages, la fimplicité de leurs mœurs, tout me rappeloit l'idée des premiers hommes ; il me fembloit voir le monde à fa naiffance ». Telle eft l’idée générale que l'on peut prendre du voyage de M. Adanfon au Sénégal, de fes courfes , toüjours marquées par quelques. obfervations, & de la collection en Hiftoire Naturelle qu'il y a faite avec des foins, dont on ne reconnoît l'étendue qu’en examinant le Cabinet précieux en tout genre qu'il a formé. Nous avons dit que le premier volume de l'Ouvrage de M. Adanfon ne regardoit que les Coquillages; il a cru devoir commencer par cette partie de l'Hifloire Naturelle, quoiqu'elle ne foit intéreffante que pour un petit nombre de perfonnes, & il l'a traitée d’une manière neuve. Nous n'avions point en- core Ja defcription des animaux que les coquilles renferment, & aucun Natwalifte n'avoit entrepris d'écrire leur hifloire en grand. Pour bien juger de la nouveauté du travail de M. Adanfon, il eft néceflaire de remarquer qu'il y a deux parties principales dans les coquillages, favoir, l'animal & fa coquille : celle-ci n'eft, à proprement parler, que le fquelette, l'enveloppe extérieure , & même en quelque façon, l'habillement de l'animal, Combien ne paroïtioit pas fingulier le travail d'un Natwalifle, qui, pour donner une connoiffance exacte deg Al. 1757: . | 66 HisToiRE DE L'ACADÉMI&E ROYALE différens peuples de la Terre, fe borneroit à décrire &c à figurer leurs divers habillémens, féparés des corps animés , pour‘lefquels ces habillemens font faits, & qui varient autant par la couleur que par la forme! C'éft cependant le défaut dans lequel font tombés tous les Auteurs qui ont traité des coquillages avant M. Adanfon; c'eft fur la figure & les couleurs de cette enveloppe extérieure qu'ils ont établi leurs fyflèmes & leurs méthodes de divifions, pour donner [1 connoiffancé des coquillages. « En effet, dit M. > Adanfon, dans ces diverfès méthodes ou arrangemens fyftéma- > tiques, on voit prefque par-tout les genres confondus, des » Coquilles terreftres mélées indiftinétement avec lesymarines , » des operculées avec des coquilles fimples, fouventfmême des » portions de bivalves avec des univalves ; enfin on y voit des 3 variétés, caufées par l'âge ou par le fexe, prendre le nom d’efpèces ». Ces défauts trop multipliés autoient dû faire fentir pluftôt qu'il y avoit dans les coquillages quelque chofe de plus à confidérer que la coquille. « L'animal qui Fhabite, continue » M. Adanfon, devoit nous guider dans nos arrangemens mé- » thodiques, lui feul devoit nous fervir de règle, puifqu’il en ef » a principale partie, celle qui donne à cette fpèce de fquelette » extérieur la forme, la grandeur, la dureté, les couleurs, tous » Îes accidens enfin que nous y admirons. Si nous examinons » attentivement ce peuple nouveau & entièrement oublié, fs >» nous confidérons en particulier chacun des êtres qui le com- » pofént, nous découvrirons dans leurs mœurs, dans leurs actions, » dans leurs mouvemens & leur manière de vivre, une infinité » de chofes très-curieufes, des faits intéreffans & capables de fixer » l'attention d’un obférvateur avide & intelligent ; nous aperce- » Vrons dans Ja flruéture de leur corps un grand nombre de » parties auffi fingulières par leur forme que par leurs ufages. » En entrant enfuite dans les détails, nous conviendrons que » cette matière demandoit à être traitée férieufement & non » comme un jeu, étant auffi remplie d'épines & de difcultés qu'aucune autre partie de V'Hifloire Naturelle ». D'E4S, \S, CRIE N.C.E 6 : C'eft par une füite de ces réflexions folides , que M. Adanfon s'eft déterminé à travailler fur un plan tout différent de celui auquel fe font attachés les Anciens & les Modernes: leur mé- thode, au lieu de fer vir à étendre nos connoiffances & d'y mettre un certain ordre, ne contribuoit qu'à les borner & y Hifloit régner la confufion. RE te M. Adanfon eft le premier qui ait pris en grand cette partié de l'Hifloire Naturelle, en confidérant les animaux, dont les formes font aufli variées que les couleurs de leur coquille : il diftingue dans quelques-uns une efpèce de pied, qui fert à les | tranfporter d'un dieu à un autre , une tête, des cornes, des yeux , dont le fentiment eft à Ja vérité fort obtus, une bouche, une trompe, des mûchoires , des dents, une trachée, quatre ouies, des mufcles, un anus, des parties propres à la génération: tels {ont da plufpart des coquillages qu'il appelle Zmaçons, foit univalves, foit operculés. : Dans d'autres animaux , tels que les conques,, foit bivalves, foit multivalves, plufieurs de.cesparties manquent; on_.ne leur voit nitéte;ni mâchoires, ni dents, ils ont feulement deux trachées, quatre ouies , une bouche, un anus, & quelquefois . ils n'ont pas même de pieds lorfqu'ils doivent refter fixés dans un même dieu ; c'efk.ce qu'on remarque dans f'huître. La co- quille de ces animaux, n'eft, felon, M: Adanfon, que leur fquelette: ou, à parler exactement, un os extérieur, qui, en formant une enveloppe à toute da partie charue, lui ert de foûtien par les mufcles qui s’y attachent. -… En faifant entrer dans cetie, claffe d'animaux nouvellement obfervés, la-connoiflance d'un, grand nombre de parties ignos rées entièrement où négligées, il a fallu néceffairement;imaginer des termés nouveaux pour les exprimer: ceux, qua employé M: Adan{on ont une précifion &une briéveté qui, pourroient être propolées pour modèle aux Naturalifles qui ont à nommer des objets neufs ou peu connus. : r Mais Îa: partie de cet Ouvrage la,plus difficile, c'étoit fans doute de ranger environ deux,çents, animaux , dont les Natura- lifes mavoient encore aucune connoiflance de manière qu'on li 68 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE pût apercevoir d’un coup d'œil les rapports de reffemblance de ces corps, leurs difiérences, l'affimité & la liaifon qui fe trouvent entr’eux. M. Adanfon s’eft livré à ce travail & a établi l'ordre dans lequel ces animaux doivent être placés, en s’ouvrant une route nouvelle & fans rie emprunter des auteurs qui l'ont précédé. Pour fe former une idée du plan fur lequel la partie épineufe de cet Ouvrage eff tracée, on peut confulter l'endroit de fa préface, où il en développe le fond. « Je connois trop, ditif, » les défauts des fyftèmes pour en admettre aucun, même dans » celte partie, où ouvrant une nouvelle carrière aux amateurs de » JHifloire Naturelle, il me feroit auffi libre que facile d’err » établir; c’eft un principe duquel je ne m'écarterai point dans » les autres parties de l'Hifloire Naturelle du, Sénégal que. j'ai à » publier après celle-ci. Je me contenterai de rapprocher les » objets füuivant le plus grand nombre des degrés de leurs rapports » & de leurs reffemblances. ..... Ces objets aïnfi réunis, for: # meront plufieurs petites familles, que je réunirai encore pour » en faire un tout, dont les parties foient liées. intimément . . » Si jufqu'à préfent on avoit travaillé à découvrir dans les corps. » leurs rapports, à en faire de petites familles bien caractérifées, » ce que quelques-uns appellent des familles naturelles, l'Hifloire » de la Nature feroit aujourd'hui moins obfcure, beaucoup plus » avancée, & Fon feroït moins embarraflé fur la place que doi- » vent occuper tant d'êtres ifolés qu'on ne fait où rapporter, » faute d'en avoir fait des defcriptions entières & d'exactes comparaifons ». Un travail ainfi dirigé fur un plan qui embraffe tout en y établiflant l'ordre, & appuyé fur un grand nombre d'obferva- tions en Hifloire Naturelle, femble devoir être préféré à toute méthode qui ne roule que fur des parties ifolées, & ne tend point à former un enfemble : dès- lors la divifion ancienne des coquillages en univalves, bivalves & multivalves, ne peut pas avoir lieu, comme très - défeétueufe, & applicable à plufieurs êtres qui, quoique téflacés , appartiennent à des familles d'animaux très - différens des coquillages, tels que font les pincœaux , les balanus ou glands de mer, les pouie-pieds, les DES SCIENCES. 69 bemacles, &c. Cet affemblage d'êtres qui ont entr'eñix de vrais rapports, étant bien reconnu & diflingué nettement de tous les autres, par la confidération des animaux qui leur font particu- liers , cette réunion, limitée avec exactitude, comprend natu- rellement deux familles: favoir, les limaçons & les conques, qui fe fubdivifent chacune en deux autres, favoir les limaçons En univalves qui n'ont qu'un os ou coquille, & en operculés, qui ont deux os ou pièces de coquille dont fune eft toûjours pierreufe, & l'autre fouvent cartitagineufe & deftinée à recouvrir la première, ainfi que le terme d'opercule en avertit. Les conques fe divifent de même en bivalves ou en multivalves, à raifon du nombre des pièces qui compofent leur coquille. La précifion, & néanmoins la jufte étendue que M. Adanfon donne à {es Defcriptions, répondent à l'exactitude qu'il a mife dans le corps même de l'ouvrage ; indépendamment des réfumés qui ont été faits pour chacune des familles, on y trouve des définitions relatives aux parties des coquillages, & des tables où font marqués les rapports qui exiflent entr'elles. Ce dernier avantage eft l'objet ordinaire des fyflèmes en ce genre, parce qu'on voit mieux le but qu'on ne prend la route qui y con- duit ; mais il paroît que M. Adanfon l'a faifi, tant il a examiné avec foin ces rapports des diverfes parties des coquillages, & s'eft attaché à les rappeler toutes à leurs fonctions refpectives, Les animaux des coquillages ont une ftruéture fi différente de celle des animaux qu'on nomme parfaits, que les meilleurs Anatomiftes du corps humain, tels que Harder, Swammerdam, Méy, Tournefoit, Duverney, ont été fouvent embarrafiés dans l'anatomie de leurs parties intérieures. Il faut être bien verfé dans celle des infeétes & des vers qui leur font analogues pour ne pas fe tromper fur leur nom & leur ufage. Les défi- nitions que M. Adanfon donne de ces parties, lui fourniffent Foccafion d'indiquer plufieurs faits nouveaux , & qui intéreffent par leur fingularité. Nous renvoyons à l'ouvrage même pour ces détails curieux, & d'ailleurs fi propres à faire admirer les va- riétés qu'a établi Auteur de la Nature, dans la manière dont une quantité prodigieufe d'êtres, qui femblent n'offtir qu'une | Li \ 70 HISTOIRE DE l'ACADÉMIE ROYALE organifation groffière, fubfiftent cependant par un méchanifiné merveilleux , % reproduilent par des loix qui leur font parti- culières, & font peut-être auf furprenans dans le filence de leur travail que d'autres animaux plus développés, dont les moindres opérations ont quelque chofe de frappant, On doit juger fur le plan de l'ouvrage de M. Adanfon , que nous venons d'expoler, qu'il tend moins à l’établiflement d une méthode en forme, qu'à indiquer une manière aflez naturelle de traiter des coquillages; par cette marche, en effet, les connoiffances dans le genre de travail dontil s'agit, fe préfentent avec ordre; elle ermet d'examiner les corps naturels fous toutes les faces. qu'on peut faifir, de confidérer les rapports deleurs parties différentes, & peut-être reconnoîtra-t-on qu'elle eft la feule qu'il faille fuivre, fi l'on veut obferver avec fruit. M. Adanfon ne fe borna pas pendant qu'il refla dans le Sénégal , aux feules obfervations qui pouvoient piquer la curiofité d'un Naturalifte, il y confidéra encore tout ce qui tendoit à Tutilité, & devenoit favorable au Commerce: il y fit plufieurs expériences fur quelques efpèces d'indigo qui croiflent dans le pays; il y en découvrit une que fon n'y connoïfloit pas, & de laquelle il tira un trèstbeau bleu : le fuccès de {es épreuves en ce genre fut tellement décidé , que la Compagnie des Indes s'y rendit attentive, & donna des ordres pour que ce travail fût entrepris en grand: il réuffit comme les expér iencés lavoient annoncé, Les foins de M. Adanfon fe portèrent jufque fur la culture des plantes potagères qu'il trouva fort négligée en arrivant au Sénégal : il étendit cette culture à d'autres plantes du même ordre, & particulières à ce climat, dont les habitans n'avoient point encore profité : A fournit pari de nouvelles reflources pour les douceurs de la vie dans un pays brülé par les ardeurs du Soleil, & réunit aïnfi au plaifir qu'il eut dans le Sénégal, comme obférvateur, le phaifx encore plus ii il y reflentit comme ne Citoyens DE NS 1: Se: CI Et NC EE: So re: 7E ETTE année parut le cinquième volume du Traité de la C culture des Terres de M. du Hamel. Lorfque le premier fut publié en 17 50, nous nous empref. fames de donner l'analyfe du plan de cet Ouvrage, & des vües de FAuteur. En 1755, quand nous rendimes compte , dés additions qui forment le fecond, le troifième & le quatrièmé volume, nous fuppofames, afin d'éviter les répétitions, cette analyfe connue: nous fuivrons la même méthode en parlant de ce cinquième volume; nous nous contenterons donc de donner une idée de ce qu'il renferme de plus remarquable, & de ce qu'il peut y avoir (dans les expériences qu'il contient) de plus décifif pour guider les,Cultivateurs. Les meilleurs principes dans la théorie demandent toûjours à étre appliqués avec fagefle dans la pratique ; il faut éviter de les étendre trop loin, & avoir conflamment en vûe nombre de caufes étrangères qui peuvent en empécher, où au moins en diminuer le fuccès. La facilité qu'a une plante ifoléé & dé- gagée des autres, de fe développer & de jeter une grande quantité de tuyaux, fur-tout l'orge, le froment, &c. à fait conclurre avec raifon qu'un terrein enfemencé avec la feule femence néceflaire, doit fournir une récolte plus abondante que fi cette fémence y étoit prodiguée, Ona fait d'après cela quelques eflais dans des jardins où dans des cantons affez bien cultivés pour reconnoître fi cette conféquence étoit bien fondée; leur fuccès l'a prouvé d'une manière non équivoque: M. du Hamel rappoite à ce fujet des expériences faites en Lorraine par M. Credo, où les grains étoient placés à un pied de difiance l'un de l'autre, & où l'économie de h femence avoit été portée très-loin : chaque grain donna, fun portant f'autre, quarante tuyaux dont les épis contenoient affez de grains pour que le pioduit de la récoite, réduit à un calcul commun, ait été de 960 pour. Lé principe: de diminuer la femence pour aug- menter da récolte, efl donc für en lui-même; mais combien l'application qu'on veut en faire, ne demande :t -elle pas de 2 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE réferve! c'eft ce dont M. du Hamel avertit. On fe tromperoit ;, beaucoup, dit-il, f pour les exploitations en grand on s'occupoit d'une pareille économie dans la femence, & fi lon comptoit ‘fur une récolte auffi avantageufe : contentons-nous donc. de conclurre de l'exemple fingulier dont nous venons de parler, & de quelques autres, que lorfqu'il s'agit d'une culture étendue, il faut tendre à la meilleure préparation poflible des terres & à une diminution railonnée fur la quantité du grain qu'on ré- pand, mais s'en tenir là. L'aveu de quelques Correfpondans de M. du Hamel donne une nouvelle confirmation à ce fentiment, car ils conviennent qu'une trop grande économie fur la femence a été fuivie de plufieurs inconvéniens: il falloit peut-être qu'ils arrivaflent fous leurs yeux, pour que les principes de la noü- velle culture fuffent appliqués avec une jufte prudence, & noffriffent que des efpérances fondées. Par les expériences de M. Eyma, faites à Bergerac près Bordeaux, il paroît que ces principes fuivis avec intelligence ont eu un plein fuccès, & que dans la culture des prés arti ficiels ils lui ont procuré des avantages dont on a lieu d'être furpris: enfin que loin d'être exagérés, M. Éyma en efpère de plus confidérables ; il étend même la nouvelle culture aux légumes, & montre dans fes recherches une exactitude bien propre à former des Cultivateurs. M. du Hamel uniquement animé du defir de découvrir la vérité & de la faire connoître, en même temps qu'il nous apprend que la nouvelle culture a eu un fuccès favorable à Bergerac, ne diflimule point qu'il n'en a pas été de même tant à Trianon & au Trou-d’enfer dans le parc de Marli, qu'à Pontchartrain; mais comme il faut attribuer ce défaut de fuccès à des caufes étrangères aux principes de la nouvelle culture, ces principes reftent toûjours fans atteinte. En effet, non feu- lement l'abondance du gibier dans les deux premiers endroits, fut la caufe, comme le penfe M. du Hamel, du peu de récolte qu'on y fit, mais encore la grande quantité d'herbês très-fortes que le terrein y jette, & qui font capables d'étouffer les blés Jorfque les tuÿaux fe forment, Des DAELSAIS CHREN C E S 72 Des expériences faites depuis à Trianon, où l'on avoit fuivi en partie la méthode de M. du Hamel, quoique ce ne fût pas dans les mêmes vües, mettent cette feconde caufe hors de doute; car quoique le gibier eût mangé le feuillage des blés & eût tout détruit en apparence, le foin qu'on eut de faire arracher deux fois les herbes pendant Faccroiflement des blés, fit qu'ils poufsèrent avec beaucoup de force & en fi grande quantité qu'ils versèrent dans quelques endroits. La nouvelle culture ne doit pas être employée d'abord ; - comme le remarque M. du Hamel, dans l'exploitation d'une groffe ferme; il faut faire des eflais {ur quelques arpens, plier infenfiblement les Laboureurs à des ufages qui leur font étran- gers, & prendre garde fur-tout de jeter du doute fur des prin- cipes bons en eux-mêmes, foit par une exécution dans laquelle toutes les difficultés n'aient pas été prévües, foit par un plan de travail trop étendu. L'attention des Cultivateurs doit fe porter non feulement fur les objets dont nous venons de parler, mais encore fur l'emploi des différentes efpèces de froment, fuivant la nature des terres qu'ils pofsèdent & l'utilité dont peuvent leur être ces efpèces différentes. Dans des occafions, on ne confidère fim- plement que la nature du grain dans la vûe de multiplier celui qui eft le moins fujet à certains accidens; nous allons Findi- quer: dans d'autres, on s'occupe eflentiellement de la qualité du grain fans népliger celle de la paille; alors il y a du choix dans les blés pour obtenir ce double avantage. Les maladies funeftes auxquelles le froment eft fujet, deviennent quelquefois auffi un motif pour préférer celui qui en eft le moins attaqué , à moins que par d'utiles précautions on ne les prévienne dans Yefpèce de froment qu'on choïfit. Celui qui eft défigné fous le nom de 84 de fouris, & dont les balles font gunies d’un duvet extrêmement fin, ne reçoit que très-difficilement celle de ces maladies qui eft contagieufe, lorfqu'on tâche de la lui communiquer en le noirciflant avec la pouflière des grains corrompus: il femble qu'on devroit en conféquence le préférer à tout autre, quand le terrein lui convient; mais la paille .que Hif. 1757. . K HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ce blé donne ayant plus de confiflance que celle de nos blés ordi- naires, elle ne peut guère fervir que de litière fous les beftiaux. Quoique le blé de Smyrne où de miracle promet, par fa beauté & la richeffe de fes épis, beaucoup plus d'avantage que les autres efpèces, cependant M. du Hamel ne confeille pas de le multiplier. Ï réfifle difficilement aux gelées, ne réuflit que dans de bonnesterres, & demande des temps favorables pour parvenir à fa maturité; d'ailleurs la paille que l'on en retire, trop dure pour les beftiaux , ne peur fervir que dans les fumiers. L'examen de la vertu prétendue de certaines liqueurs dans - lefquelles on a fait tremper les grains avant de les femer, n'a point échappé à l'attention de M. du Hamel, il parle de plufieurs expériences qui ont été faites avec ces liqueurs; mais fi les fels dont ces grains font imprégnés, peuvent par-À accélérer leur germination, jamais la faine Phyfique n'admettra que ces prépara- tions myftérieufes puiflent multiplier les germes, & occafionner quelque changement dans la confitution effentielle du grain. M. du Hamel toüjours attentif à ramener les Cultivateurs à l'application bien entendue des principes qu'il a établis, infifte fur l'avantage que procurent les engrais lors même qu'on adopte k culture nouvelle. En eflet les fréquens labours , quoique très- avantageux, fuppléent-ils, où du moins peuvent-ils fuppléer long-temps à celui qui naît de l'emploi des fumiers avec les hbours ordinaires, & tels qu'on les pratique dans les excellentes terres à froment? C'eft ce que l'expérience n'a pas encore donné lieu de préfumer. Si une exceflive économie fur la femence eft fuivie, comme nous Favons dit d’après M. du Hamel, de beaucoup d’inconvéniens, il n’en réfulteroit pas de moins effen- tiels, après un certain temps, fi les terres privées de la plus décifive des améliorations ne tiroient leur fécondité que de la multiplicité des labours: il eft donc beaucoup plus fage malgré le fuccès. paflager de quelques épreuves, de s'en tenir à un jufte milieu, comme le eonfeille M. du Hamel , que de chercher à produire des phénomènes en appliquant ces principes dans toute leur étendue. En. donnant aux Cultivateurs les inftruétions dont ils ont DES SCIENCES. ‘befoin pour conduire leurs travaux avec intelligence, il fallox ménager en même-temps leurs intérêts, & appliquer les inftru: mens ordinaires du labourage aux ufages de la nouvelle culture avec les plus légers changemens poffibles. M. du Hamel n'a point perdu de vüe ces objets importans & bien dignes de l'attention d'un Citoyen:il a fimplifié ceux de ces inftrumens dont la com- plication n’auroit pas été à la portée des ouvriers ordinaires, il en a rendu la conftruétion aifée, le prix modique, & en laifflant au Laboureur la charrue ordinaire, ïl Ya mife en état d’être em- ployée dans les opérations particulières que fa méthode prefcrit, Les maladies des grains font un objet eflentiel dont M. du Hamel & fes Correfpondans ne ceflent de s'occuper. Dans quel découragement ne tomberoit-on pas en effet, après fa culture la mieux raifonnée, fi elle ne produifoit que des blés corrompus & infectés! Les expériences fur un objet de cetté importance, ne peuvent être trop précifes, trop exactes, trop décifives, & cependant celles de quelques-uns de fes Corref- pondans ont-elles ce caractère? c'efl ce qui ne paroît pas. On y a confondu la plus ficheufe maladie du froment, avec une autre qui n'en a pas les caractères effentiels, qui n'eft point contagieufe, & que M. du Hamel a défignée fous le nom de Nielle tandis que la première l'eft fous celui de Charbon ou de Cark ; & les expériences de fes Correfpondans répandroient des nuages fur l'origine & la caufe de cette funefle maladie du froment, & fur l'efficacité des remèdes pour la prévenir, si pouvoit encore en refler après les expériences de M. Tillet, faites à Trianon fous les yeux du Roï, répétées auprès de Paris par ordre de l’Académie, & enfin confmmées par celles des Labou- reurs & des Étrangers curieux & attentifs. Les prairies artificielles font un des plus grands avantages qu'ait produit l Agriculture perfeétionnée; l'abondance d’un excel- lent fourrage favori(e la multiplication des beftiaux ,& les fumiers répondant à cette abondance, rendent à leur tour un engrais aux terres qui donnent des produits qu'on ne pourroit guère efpérer fans cette amélioration. On a remarqué que la dixième partie d'un terrein en friche étant convertie en pré artificiel, fufit à K ij \ L 76 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE la nourriture de la même quantité de beftiaux que tout le terrein pouvoit en entretenir auparavant, dès-lors on a tourné fes vüûes vers l'emploi utile des terreins négligés. M. du Hamel, & plufieurs de fes Correfpondans, ont-fait à ce fujet des expé- riences bien propres à donner de l'encouragement. Les principes de la nouvelle culture ont été encore fuivis dans la formation & l'entretien des prairies artificielles : le fuccès en a été conftant dans différens endroits; & M. du Hamel invite les Cultiva- teurs qui ont des champs où la luzerne réuffit, à les deftiner en partie à cette plante en les cultivant fuivant fa méthode , & d’après de fimples eflais qui aient {ervi de première inftruction. Ce n’eft point aflez de perfectionner la culture des terres, & d’en tirer d'abondantes récoltes, il faut veiller à la confer- vation des grains, & les défendre de l'attaque des infectes qui vivent dans nos greniers. Le traité de M. du Hamel fur cet article intéreffant, a produit l'effet qu'en attendoit {on zèle. On seft appliqué d'après les inftruétions qu'il y a données, foit à deffécher parfaitement les grains, lorfqu'ils étoient humides, foit à les éventer quand ils commençoient à s’échaufler; ces précautions employées avantageufement dans plufieurs endroits, ont fourni une nouvelle confirmation de utilité des étuves, & prouvent combien en éventant avec art une maffe confidérable de grain, on contribue à la conferver. è L'Ouvrage dont nous préfentons une idée fommaire, eft terminé par les expériences & les réflexions de M. de Châteauvieux fur la culture des terres ; elles méritent d'être confultées dans l'ouvrage même, & perdroïient néceflairement par l'analyfe. C'eft toûjours, de la part de cet illuftre Citoyen, des obfervations bien liées, de l'exactitude dans les détails ,des épreuves multipliées pour étendre la nouvelle culture à toutes les plantes qui en font fufceptibles, c‘eft fur-tout un travail pris en grand, & des opérations aflez fortes pour qu'on y trouve cette jufte proportion avec celles des gros Fermiers, fans laquelle on n'eft jamais für de la certitude des conféquences dans leur application à la pratique. COR ROU DES, SCHENCES 27. M M MN DR Ne MEME DE M HE Me ASTRONOMIE. D U PASSAGE DE VENUS SUR LE SOLEIL; Annoncé pour l'année 1761. 1: S préparatifs qu'exigeoit l'obfervation de ce fameux paffage, y. 1e Mém. les Mémoires qu'il a occafionnés , les Voyages qu'il a fait pages 43 & entreprendre, n'appartiennent proprement qu'à l’'Hifloire des ? années 1759 & 1760. Mais puifque nous fommes, pour ainfr dire, encore occupés de cet évènement, les détails qui Y ont rapport ne peuvent être qu'intéreffans pour le Public, & utiles aux Savans qui fe propolent de faire des recherches à cet égard, l’Académie a donc cru ne pouvoir faire mieux, que de publier dès -à -préfent dans ce volume les pièces qui ont été compofces dans le temps qu'on difcutoit dans fes Affembléess la nature & Futilité des Obfervations & des Voyages qu'il s'agÿfloit de faire, nous allons en reprendre l'Hiftoire d’un peu -plus haut pour la rendre plus intelligible. Si l'on a toûjours placé au nombre des époques mémorables pour l'humanité celles des progrès de Fefprit, tout ce qui doit nous procurer des connoiffances nouvelles, eft pour nous un évènement intéreffant & célèbre. Tel étoit le paflage de Vénus devant le difque du Soleil; prédit & attendu depuis plus d’un fiècle, il n'avoit jamais été oblervé depuis qu'on en connoifloit l'importance ; c'étoit cependant de toutes les obfervations aftro- nomiques poffibles , ou du moins connues, celle dont on devoit efpérer la plus exaéte détermination des diftances &c des volumes des Planètes, par le moyen de la parallaxe du Soleil. . Mais avant de parler des ufages & des conffquences qu'on peut tirer d'un pañlage de Vénus fur le Soleil, il eft néceffaire K ii b LE] 78 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de dire un mot de la chofe en elle-même, & indépendamment de toutes fes applications. S Les plus anciens Aftronomes de l'Égypte avoient reconnu que Vénus & Mercure tournoient autour du Soleil, il étoit difficile de ne le pas reconnoître pour peu qu'on obfervât Vénus, lorfqu’elle eft dans fon plus grand éclat; cette Planète, le plus brillant de tous les Aftres, femble fixer tous les yeux tantôt du côté du couchant, à l'entrée de Ja nuit, tantôt avant le lever du Soleil & du côté du levant, jamais elle ne quitte le Soleil, & ne s'en éloigne au delà de 45 degrés, jamais elle ne paroit oppofe au Soleil, & tout annonce aux Obfervateurs les moins infhruits, que le Soleil eft le centre de fes mouvemens. Il avoit très-long-temps qu'un Aflronome Arabe ayant confidéré plusattentivement la direétion & l'arrangement de ces orbites, en tira cette conféquence aflez naturelle, ce femble, & qui auroit dû fe préfenter aux plus anciens Obfervateurs, favoir que Vénus & Mercure devoient paffer quelquefois entre le Soleil & nous, de manière à nous cacher une partie du Soleil, ou du moins à y faire une petite efpèce d'éclipfe, puifque la Lune quand elle eft nouvelle, & qu'elle paffe entre nous & le Soleil, nous le cache totalement. En conféquence on s'y étoit rendu attentif, on avoit cherché dans des jours de conjonction de Vénus & de Mercuregs’if ne paroifloit rien d'étranger fu le Soleil: on n'y avoit rien aperçu, & lon étoit perfuadé que la petiteflé de ces Planètes fufiloit feule pour nous empêcher de les apercevoir fur le difque lumineux du Soleil. Lorfque Képler en 1627, eut dreflé, d'après les obferva- tions de Tycho, fes fameules Tables Rudolphines qui repré- fentoient avec une précifion infiniment plus grande qu'on ne lavoit jamais fait, tous les mouvemens planétaires, il fut très- convaincu que Vénus & Mercure devoient pafler quelquefois fr le Soleil, & il fe trouva même en état d'afligner les cir- conflances & les temps de ces fortes de phénomènes. L'inven- tion des lunettes d'approche, qui dépuis 1 609 étoient connues de tout le monde, rendoit l'obfervation très-aifée; en conféquence UBIENSALS: CHIVANN|C : El !S 79 Képler publia en 1629 un petit Ouvrage latin pour avertir les Aftronomes que Vénus devoit paroitre fur le Soleil en 163x & en 1761. H appeloit ces conjonétions des phéno- mènes rares & furprenans, parce qu'en effet il voyoit cent trente ans d'intervalle entre un pañlage & le fuivant, & que depuis plufieurs fiècles on ne fongeoit pas même à la poffibilité d'un pareil phénomène. Ce grand homme mourut en 163 1, quelques jours avant le pañlige de Vénus qu'il avoit annoncé; au refte, ce paflage n'eut pas lieu cette année-là, maïs feulement en 16 39, huit ans après. Un petit défaut de précifion dans les obfervations de Tycho & dans les Tables de Képler, avoit écarté fon calcuf de la vérité: il trouvoit un pañfage pour 16 31, & il n'y en eut point; il n'en trouvoit point pour 1 639, & il y en eut un: cette différence étoit cependant très-égére, car il fuffoit de 2 ou 3 minutes d'erreur dans la latitude de Vénus, pour faire croire qu'elle toucheroit le bord du Solei en 1 6 31, quoi- que dans le fait elle ne dût pas le toucher, de même qu'il fuf- flloit de quelques minutes d'erreur, toûjours du même fens, pour faire trouver Vénus en 16 39, un peu au delà du bord du Soleil, & par conféquent invifible, Gaflendi,un des plus célèbres Philofophes de fon temps, étoit, à Paris en 1631, où il remplifloit une chaire de Pro- fefleur de Mathématiques au Collége royal de France; ä s’oc- cupoit quelquefois d'obfervations aftronomiques, & il ne népligea pas celle qu'on lui promettoit pour 1 63 1. C'eft dans une lettre à Schickardus, datée du mois de Décembre de la mémeannée, que Gaflendi raconte les tentatives qu'il avoit faites pour cette obfervation. Suivant {e calcul de Képler, c’étoit pendant la nuit que de: voit arriver la plus grande partie du paflage de Vénus fur le Soleil ; elle auroit commencé à y entrer un peu avant le coucher du Soleil, le 6 Décembre au foir, & en feroit foitie le 7 à deux heures du matin. I n'y eut à Paris que quelques heures de beau temps pendant la journée du 7 Décembre 1 6 DIR Gaflendi en profita pour y chercher Vénus qui n’y parut point 8o HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ni ce jour-là ni le lendemain, & qui ne devoit point y pa- roitre, quand même le Soleil auroit été fur l'horizon, comme on la reconnu depuis. Ce fut par un hafrd heureux que les Aftronomes furent avertis du paffage qui arriva en 1639 : Horoccius Aftronome anglois, qui pendant lefpace d'une vie très-courte, fit dans l'A ftronomie une multitude de très-bonnes chofes, n'ayant alors fous fa main que les Tables de Lanfberge, avoit calculé fur ces Tables une petite éphéméride des Mouvemens céleftes ; ces Tables de Lanfberge étoient en général bien inférieures aux Tables Rudolphines de Képler, il n’y avoit pas même de comparaifon; mais Lanfberge en avoit fait l'éloge avec une efpèce d'impudence qui en impoloit encore plufieurs années après. L'erreur de ces Tables de Lanfberge étoit de 1 6 minutes fur la latitude de Vénus, mais cette erreur fe trouvoit dans un fens favorable, car elle faifoit trouver un paflage de Vénus précifément fur le Soleil, au lieu que les Tables de Képler, beau- coup plus approchantes du vrai & ne s'en écartant que de peu de minutes, sécartoient du côté du midi où la plus petite erreur fuff{oit pour faire difparoître le pañlage de Vénus. Les Tables de Lanfberge ayant donc fait connoitre à Ho- roccius qu'il pouvoit y avoir un paflage de Vénus fur le Soleil le 4 Décembre 1639 au foir, il {e prépara à l'oblerver, & il en donna avis à Crabtrée fon ami qui étoit à quelques lieues de là, Les obfervations qu'ils firent lun & l'autre ont été pu- bliées en 1662 par Hevelius, d'après un manufcrit de Ho- roccius qui étoit mort en 1640; & M. de la Lande a inféré ces mêmes obfervations dans la Connoïffance des Temps pour 2761, afin de fuppléer à la rareté des Ouvrages d'Hevelius. Le pañlage de Vénus obfervé en 1639, fervit à ceux qui composèrent des Tables aftronomiques dans le dernier fiècle, à connoiue le lieu du nœud de Vénus, du moins à peu près, & à déterminer auffi fa longitude pour ce jour-Rà ; on ne fon- geoit point encore alors à en tirer d'autres avantages, Ce fut M. Halley, le plus favant Aftronome de l'Angle- terre, qui reconnut €n 169 un ufge important de ces fortes d'obfervations, PERTE SIN ST CPPOEPMIC Es. 8r d'obfervations, celui de trouver la diftance du Soleil à la Terre, en nous faifant trouver fa parallaxe, Dans le Mémoire que M. Hälley publia à ce fujet dans les Tranfactions philo- fophiques de la Société royale de Londres, annee 1691, il examine d'abord les périodes des retours de Vénus fur le Soleil, tant dans fon nœud afcendant que dans fon nœud defcendant, ces périodes font de huit, de dix-huit, de deux cents trente-cinq, & de deux cents quarante-trois ans, mais fa latitude de Vénus qui eft toüjours un peu différente à la fin d’une période de ce qu'elle étoit au commencement, fait que fouvent il n'y a point de paffage de Vénus fur le Soleil, même à la fin de ces périodes. Par exemple, Vénus au bout de huit ans moins deux jours & fept heures, revient en conjonction vers fon nœud defcendant ; mais le point de fa conjonction n'arri- vant pas tout-à-fait vers le même point de l'orbite & à la même ‘diftance du nœud, il arrive que Vénus eft plus au nord d’en- viron 20 minutes; or le Soleil na que 32 minutes de diamètre; f1 donc la première conjonction eft arrivée à 1 9 minutes du bord féptentrional du Soleil, la conjonétion fuivante arrivera huit ans après au delà de ce bord, & il ny aura point de paflage de Vénus fur le difque du Sc Par l'examen de ces périodes, M. Halley détermina pour plufieurs fiècles es années où il arriveroit des paflages de Vénus fur le Soleil, & même celles où il avoit dû en arriver ancien- nement, que Yon auroit obfervés fi on sy fût préparé, ou qu'on en eût été averti. Les armées de ces paffages calculés à peu-près par M. Halley, font, 918, 1048,1161,1283,1291, 1306, 1518, 2$26,:1631, 1639, 1761, 1769, 1874, 1996, 2004, 2109, 2117; mais nous devons avertir que dans ce temps-là, M. Halley ne connoiffant pas encore, comme on le connoît aujourd'hui, le mouvement du nœud de Vénus, il a pü inférer dans fa lifle, des années où il n'eft pas für qu'il doive arriver des paffages de Vénus; il conviendroit de refaire ces calculs fur les nouveaux élémens que l'obfervation du pañfage de 1761 a procurés aux Aftronomes, He 1757. + L 82 HIisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE M. Halley, dans le Mémoire de 1691, fit une remarque importante qu'il n'a développée que plufieurs années après ; il avertifloit que fi l'intervalle de temps entre les deux contacts intérieurs de Vénus & du Soleil, à fon entrée & à fa fortie pouvoit être obfervé à une feconde près, en deux endroits : choifis & fort éloignés l’un de Fautre, on en condurroit la parallaxe du Soleil à un cinq centième près : nous verrons bientôt qu'il y a quelque chofe à rabattre d’une fi belle efpé- rance, mais l'idée étoit heureufe & digne de ce grand Aftronome, Ce fut dans un autre Mémoire, compolé en 17 1 6, que M. Halley développa cette méthode fingulière de déterminer la diflance du Soleil; ce Mémoire fut inféré dans le n.” 348 des Tranfadions philofophiques de la Société royale de Londres, & dans les Aëtes de Leïpfic du mois d'Odtobre 1717. Voici de quelle manière il en propoloit l'exécution. Les Obfervateurs placés dans Inde vers fembouchüre du Gange, verront Vénus, dit M. Halley,.entrer fur le Soleil quatre heures avant midi, où du côté de l'Orient, & la verront fortir à quatre heures après midi du côté de l'Occident ; puifque là parallaxe de Vénus furpañle beaucoup celle du Soleil, étant trois fois & demi aufli grande que celle du Soleil, quand Vénus eft dans fon périgée, la parallaxe retardera Pentrée, & accélérera la fortie de Vénus, ainfi la durée du paflage de Vénus, le temps qu'elle doit employer à traverfer le difque du Soleil fera plus court que s'il n'y avoit point de parallaxe, comme il arri- veroit, fi lon pouvoit obferver cette durée en fe plaçant au centre de la Terre. M. Halley chercha de même fur la furface dela Terre, un point où la parallaxe düt produire un effet tout contraire, c’eft- à-dire, où la durée dût être plus petite que celle qui auroit lieu pour le centre de la Terre: il lui falloit un endroit placé fur un méridien oppolé, c'eft-à-dire, dans l'Amérique, & fitué de manière que l'entrée de Vénus fur le Soleil arrivât le foir- avant le coucher du Soleil, & la fortie le lendemain matin au lever du Soleil, dès-lors l'effet de la parallaxe devenoit contraire: en abaiflant Vénus, elle devoit accélérer fon ertrée, retarder fa DIE SIN SC EMMNINIC ES 8; ® Sortie, & augmenter par conféquent la durée du pañlage. M. Halley étoit obligé pour cet effet de fuppofër fon Oblervateur au nord de Amérique feptentrionale, vers la baie d'Hud{on, afin d'avoir le jour aflez long, & la nuit aflez courte, pour que l'entrée de Vénus pât arriver avant le coucher du Soleil, & la fortie après le lever du lendemain matin. Cet Aftronome célèbre dans toutes les parties des Mathé- matiques & de la Phyfique, illuftré par les idées les plus heu- reufes & par les plus belles découvertes, fut malheureux dans cette partie : il commit une double erreur, foit dans le calcul, foit dans la fuppofition des élémens qu’il employoit , en forte que le réfultat dont nous venons de parler étoit abfolument fautif, & Yun des Voyages prefcrits par M. Halley abfolument inutile. La première faute de M. Halley confiftoit à avoir tranfpofé le cercle de la latitude, & à l'avoir placé dans la partie orien- tale de fa figure ,au lieu de le placer dans la partie occidentale, en forte qu'il faifoit de 24 22’ l'angle de l'orbite de Vénus fur l'équateur, au lieu de 144 36’ qu'il devoit avoir. La feconde faute confiftoit à avoir fait da latitude de Vénus. en conjonction beaucoup plus petite qu’elle ne devoit être, &c qu'elle n'a été réellement; car M. Halley la fuppofe dans fon Mémoire de 4 minutes , au lieu de 9 minutes & demie qu'elle s'eft trouvé avoir ; on peut dire, pour fa juftification , qu’il n’avoit pas alors d'aflèz bonnes obfervations pour la bien déterminer, mais il étoit effentiel à fon travail d'examiner fi l'erreur qui étoit poffible dans ces élémens, ne pouvoit pas déranger toute ‘économie de fon projet , & rendre très-ingrates, comme il eft arrivé, les pofitions qui lui paroiïfloient très-favorables. Ce qu'il y a de fingulier dans cette méprile, c'eft que M. Halley touchoit, pour ainfi dire, fans s’en apercevoir, à la remar- que efféntielle; il examine dans fon Mémoire ce qui devroit arriver, fi la latitude de Vénus venoit à fe trouver de 4 minutes _ plus petite, & il trouve que fobfervateur de la baie d'Hud{on n'en auroit que plus d'avantage. S'il eût examiné le cas oppolé, comme cela fembloit être naturel, & confidéré ce qui devoit arriver en fuppofnt l'erreur de l'autre fens, & la latitude plus OP JAN 84 HisToiRe DE L'ACADÉMIE RoYaLE grande de 4 minutes que dans fon calcul, il auroit trouvé qué dans ce cas-là il falloit éviter la baie d'Hudfon, bien loin de la regarder comme une flation des plus favorables, & qu'il falloit prefqu'en prendre les antipodes. | I w'y a eu perfonne pendant quarante ans qui aît fongé à examiner la chofe d'après un homme auffi exaét & aufft favant que M. Halley, pour qui l'Angleterre & la France avoient une égale vénération, & qui pafloit même en fait de calcul pour ne s'être jamais mépris. M. de l'ffle, aujourd'hui le Doyen de tous les Aflronomes, & même de toute l'Académie, & dont le zèle a été tant de fois utile au progrès de cette fcience, n'a jamais manqué aux approches des phénomènes intéreflans dans l'Aftronomie, de publier des avertiffemens dans lefquels on pût trouver les inftruétions néceffaires pour fe préparer à lobfervation, pour choifir les meilleures méthodes & les inftrumens les plus convenables ; voyant approcher le temps où il falloit fe mettre en route pour profiter de cette belle circonflance, il fongea à wacer une figure générale de tout le globe fur laquelle chaque pays pût voir le degré d'avantage qu'il auroit dans cette obfervation; il conftruifit une mappemonde fur laquelle il défigna par des cercles tracés fuivant une méthode qui lui étoit parti- culière, l'heure & la minute à laquelle chaque lieu de la Terre devoit voir l'entrée & la fortie de Vénus, en tenant compte de l'effet des parallaxes. Il avoit déjà donné l'explication & les fondemens de fa méthode à ’occafion du pafage de Mer- cure arrivé au mois de Maï 1753, qu'il avoit annoncé par ” une femblable mappemonde & avec la même étendue. On trouvera dans ce Volume /page 242) une mappemonde de cette efpèce, tracée par M. de la Lande, pour le paffage de 1769, avec l'explication & les fondemens de la méthode par laquelle on peut conftruire cette figure. M. de lle, en waçant cette mappemonde, fe propofoit de pouvoir affigner à toutes les Nations qui pofsèdent des co- lonies ou des habitations fort éloignées, les endroits où il pouvoit y avoir quelque utilité à obferver le pañlage de Vénus, non nt + den, 5 de + lee AS: (CHE NC :E 19: 85 feulement par la méthode de M. Halley, en comparant deux durées inégales du paffage entier, obfervées en deux endroits différens, mais encore par une méthode qu'il avoit reconnue être quelquefois préférable à Fautre. Voici en quoi elle confifte. Lorfqu'un Obfervateur voit entrer Vénus fur le Soleil dans la partie orientale du ciel, c’efl-à-dire, avant midi, la parallaxe retarde cette entrée, & la différence. peut aller à 7 ou 8 mi- nutes de temps. Si dans le même inflant, un Obfervateur fort éloigné de f'autre voit le Soleil prêt à fe coucher, c’eft-ä-dire, dans la partie occidentale du ciel, la parallaxe accélère l'entrée & la fait paroître plus tôt ; la différence peut aller aufli à 8 minutes : ainfi le-pays le plus oriental qui voit Vénus à fon cou- chant, verra l'entrée 1 6 minutes plus tôt que le pays le plus occidental, indépendamment de la différence des méridiens ou de la fituation des lieux en longitude, qui fait qu'on comptera fept à huit heures dans l'un de plus que dans f'autre. Ïl ne s’agit pas, dans cetie méthode, de comparer fa durée du pañfage obfervé en deux pays différens, ce qui fuppole quatre obfervations qui foient toutes rigoureufement exactes, favoir, Fentrée & la fortie dans les deux endroits ; il ne s'agit que de la feule entrée obfervée tout-à-la-fois dans les deux pays. En f contentant de ceci, l'on trouve une plus grande facilité à choifir des pofitions avantageufes; on peut mettre à profit des fituations qui auroient été inutiles en s'attachant à la mé- thode de M. Halley. I eft vrai que la méthode qu'y a fubftitué M. de l'Ile, fuppof qu'on connoiffe la différence des méridiens entre les deux .obfervatoires. Toute l'erreur commife fur cette différence des méridiens, tombe fur le réfultat que l'on tire des obfer- _ vations; mais ce {&roit avoir beaucoup fait dans une circonftance auffi rare que de n'avoir plus à connoître qu'une longitude géographique dont on pourroit saflurer à loifir dans tous les temps: d'ailleurs on ne peut guère fe tromper de plus de 10“ .de temps fur une longitude géographique; or 10 fecondes fur 18 minutes ne font pas un centième du total: on auroit donc par cette voie, en choififfant les pofitions les plus avantageufes, L ij V4 86 HisToirEe DE L'ACADÉMIE RoYaALe à un centième près, la parallaxe du Soleil & la diflance de toutes les Planètes au Soleil. M. Halley efpéroit cette détermination à un cinq centième près, parce qu'il fuppoloit une précifion d’une feconde dans chaque obfervation; mais cette précifion d’une feconde, qui eft la plus grande poffible, fuppole toutes les circonftances favo- rables , l'air calme & ferein, le Soleil bien terminé, l'attention la plus fixe, les organes les mieux préparés, les lunettes les mieux ajuftées, la fituation la plus commode, un filence profond; le moindre inconvénient peut nous faire perdre cet extrême degré de précifion, & cependant il faut l'avoir quatre fois tout entier pour efpérer, comme faifoit M. Halley, de comnoître à un cinq centième la parallaxe du Soleif par cette obfervation. Nous nous bornons à croire qu'on devroit avoir cette pa- rallaxe à un centième près, & nous fuppofons même pour cela qu'on connoîtra la différence des méridiens avec une précifion d'environ 1 0 {econdes ; il faut pour cet effet au moins trente obfervations, tant du premier fatellite de Jupiter, que des Étoiles qui auront été obfervées fort près de la Lune, & dont on aura déterminé la différence d'afcenfion droite avec cette Planète; il faudra peut-être paffer bien du temps dans un pays étranger pour obtenir un pareil nombre de bonnes obfervations, aux- quelles on puifle efpérer d'en trouver de correfpondantes en Europe, mais fans cela il faudroit abandonner la feconde mé- thode & recourir à celle de M. Halley, qui exige des lieux où l'on puifle avoir la durée toute entière du paflage, c'eft-à- dire, l'entrée & la fortie de chaque côté; alors on eft affranchi de la néceflité de connoïtre la différence des méridiens, & lobfervation feule du paffage de Vénus la donne elle-même avec toute la précifion poflible. En effet, lorfqu'on connoît l'heure de chacune des quatre obfervations avec la latitude du lieu où elle a été faite, on trouve facilement la hauteur du Soleil, la parallaxe de hauteur du Soleil, en fuppofant connue la parallaxe horizontale, & fon calcule les temps qui répondent à ces parallaxes, c'eft-à-dire, les gorreclions qu'ils exigent pour les réduire au centre de la Xerre, La Lite D à à \ . DES 5 CAM K °C 5 & 87 Si après avoir fait ces quatre réduétions, l'on trouve une des durées obfervée & réduite au centre de la Terre, différente de l'autre, on eft afluré que la parallaxe du Soleil employée dans le calcul n'eft pas exacte; & l'on fait varier la fuppo- fition de cette parallaxe jufqu'à ce que les quatre corrections étant appliquées aux obfervations pour les réduire au centre, on ait la même durée de part & d'autre: on eft alors afluré de connoître la parallaxe du Soleil, & la différence entre les deux momens d'entrée ou les deux momens de fortie, réduite au centre de la Ferre, donne la différence des méridiens entre les deux Obfervateurs. Ayant examiné l'avantage qu'il y avoit dans chacune de ces deux méthodes, M. de fÎfle voulut mettre les Aftronomes à portée de profiter de l'une & de l'autre, & ce fut l'objet de la mappemonde qu'il publia au mois d'Avril 1760. La difpofition ingénieule de cette Carte mérite bien qu'on s’y arrête un moment, quoiqu'il füt trop long de donner ici une idée des principes fur lefquels elle étoit conftruite, On voit d'abord fur la mappemonde de M. de ffle, que le premier de tous les lieux de la Terre où l'on peut apercevoir l'entrée de Vénus {ur le Soleil, eft fitué dans le milieu de la mer du Sud, fous le tropique du Capricorne, vers deux cents trente-cinq degrés de longitude, affez près des ifles vûes par Quirros en 160$, appelées fe Vefpera , ifle Aurore, Îfle de Pâques. Comme ceft au coucher du Soleil où arrive cette première entrée , il y auroit quelque rifque à {e tranfporter exactement dans ce point unique défigné par Le caleul, comme le point le plus avantageux, on craindroit qu'une lécère erreur dans le calcul, ou l'obftacle phyfique des vapeurs de l'horizon ne rendit le Voyage inutile, Les pays où l'on verra ce paflage deux minutes plus tard, font tous renfermés dans la mer du Sud, & préfentent une multitude d’ifles peu connues, mais où il feroit cependant très- poflible de fe tranfporter. À 4 minutes on tombe dans la Californie; à 6 minutes dans les terres auftrales de la nouvelle Hollande & de la nou- 88 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE velle Guinée, & dans la nouvelle Albion au nord du nouveau Mexique; à 8 minutes, dans le nord du Canada vers la baie d'Hudfon, & la terre d'Yeco près du Kamtfchatka, extrémité orientale de l'Afie; à 10 minutes, on a le Japon & une partie des ifles Philippines; à 12 minutes, on trouve Batavia, Pékin, Yakoutsk en Sibérie & tous les déferts de cette vafte contrée; à 14 minutes, T'orneä en Lapponie, Tobolsk en Sibérie, Pon- dichery dans les Indes, & tous Jes pays intermédiaires de JAfie; enfm à 17 minutes plus tard, entre la Mecque & le Caire en Égypte, on trouve le dernier de tous les points de la Terre où {e verra l'entrée de Vénus fur le Soleil, & cela à fon lever. : Ainfi deux Obfervateurs fitués Fun à l'ifle de Pâques; & Y'autre à la Mecque, trouveroient une différence de 17 minutes dans le moment de l'entrée de Vénus, indépendamment de la différence des méridiens qui eft de près de douze heures, & ces deux flations n’auroient pas été abfolument impraticables. On trouve une femblable différence pour la fortie de Vénus, en choififfant d’autres points. Le premier lieu de la Terre où Jon verra la fortie, eft fitué dans la mer qui fépare l'Afie de Amérique, au delà du Kamtfchatka; 2 minutes plus tard, ce fera au Japon & dans la Sibérie, à Nertfchinsk & à Yakoutsk; à 4 minutes, on trouve la nouvelle Guinée, Siam & Tobolsk en Sibérie; à 6 minutes, on a Batavia, Pondichéri, I{pahan & Berlin; à 8 minutes, on a Alep, Naples & la plus grande partie de la France; à 12 minutes, l'ifle de Bourbon, Mada- gafcar, les ifles du Cap-verd; à 14 minutes, la côte de Saint- Paul de Loanda en Afrique; à 1 5 minutes, le cap de Bonne- efpérance & toute la côte occidentale de l'Afrique ; enfin à 17 minutes, on trouve le cap des Terres auftrales, les ifles d'Alvarez & de Triflan fituées vers le premier méridien, à 40 degrés de latitude méridionale. Ainfi l'on auroit encore une nouvelle différence de 17 mi- nutes entre deux Obfervateurs fitués lun au Kamti{chatka, & Fautre au cap des terres auftrales, & une différence de 1 2 mi- autes entre L'obolsk en Sibérie & l'ifle de Sainte-Hélène. If s'en DES SCIENCES. 89 Il s’en faut beaucoup qu'on obtienne d'aufli grandes diffé- rences en s’en tenant à la méthode de M. Halley qui n'em- ploie que les durées : il faut, pour trouver 12 minutes de différence, avoir un Obfervateur à Tobolsk, & un autre au fud-oueft de la nouvelle Hollande, pays inconnu & qui n'eft fréquenté actuellement par aucune Nation. Ainfi le paflage de 1761 promet autant d'avantages & une facilité, beaucoup plus grande en s’attachant à une feule phafe, pour avoir une différence de 16 à 17 minutes entre l'Afie & la mer du Sud pour l'entrée, entre le cap de Bonne-efpérance & le nord de l'Afie pour la dernière phale. C'eft ainf que M. de File mit fous les yeux de l'Académie en 1760, la pièce la plus décifive dans la queftion qu'on agitoit, un tableau fur lequel il fufhfoit de jeter les yeux pour voir d'un coup d'œil tous les pays où il y avoit de l'avantage à obferver, & la mefure de cet avantage dans toutes les mé- thodes & dans toutes les fuppofitions poflibles. M. le Gentil étoit parti pour les Indes dès fannée 1759 ; il y avoit dans tous les cas un avantage manifefte ‘à fe tranfporter en un lieu où l’on verroit certainement la: durée entière de ce paflage, où lon nouveroit un terme de compa- raifon pour toutes les autres obfervations, où l’on verroit le milieu du paflage arriver prefque au zénith, où lon auroit enfin plus d'une occafion de faire, pour FAftronomie & la Géographie, d'utiles obfervations. L'Académie impériale de Péterfbourg chargea, au mois de Mars 1760, M. Muller fon Secrétaire perpétuel, de demander à l'Académie des Sciences de Paris, s’il feroit poffible à quel- qu'un de nos Aftronomes de fe tranfporter en Ruflie, pour aller, fous les aufpices de l'Impératrice, obferver le pañage de Vénus dans l'endroit qu'on eftimeroit Le plus convenable entre tous les établiffemens de la Sibérie. M. fabbé de la Caïlle, à qui M. Muller s'adreffa, en fit la propofition à l Académie ; M. Pingré & M. Chappe témoignèrent beaucoup d'empreffe- ment à remplir les intentions de la Compagnie, fi l'on jugeoit le voyage utile. Ils étoient les feuls Aftronomes qui n'euflent if 1757: _. M 00 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE pas encore voyagé pour l'utilité de l’Aftronomie: ils convinrent entreux que M. l'abbé Chappe iroit en Ruflie, où il devoit ètre fecondé par les aftronomes de Péterfbourg, & que M. Pingré f réferveroit pour un autre voyage dont nous allons parler. V.lesMém, Au mois de Mai 1760, M. de Ia Lande lut un Mémoire p.232. fur cette matière, dans lequel il s'étendit fur l'avantage qu'il y auroit à placer un Obfervateur en Afrique, fur -tout à la côte occidentale, appelée communément fur nos cartes /2 côte de Cafrerie. Cette côte, fur une étendue de plus de fix cents lieues, depuis le cap de Bonne-efpérance jufqu'au cap Nègre, étoit placée fur un même cercle de fortie dans la mappemonde de M. de lle: ce cercle différoit de plus de 11 minutes de celui qui pañoit à Tobolsk, & de 9 minutes de celui de Pon- dicheri & du milieu de l'Allemagne; ce qui offroit un avan- tage confidérable pour déterminer la parallaxe au moyen de la fortie de Vénus: en fuppofant que les aftronomes Ruffes puffent pénétrer jufqu'au Kamtfchatka, extrémité orientale du continent - de l'Afie, comme on l'avoit projeté, on trouvoit près de 1 $ minutes dont le moment de la fortie y devoit arriver plus tôt qu'à la côte d'Afrique. D'après toutes ces obfervations, M. de la Lande concluoit que le voyage d'Afrique étoit le plus utile de tous, que fans lui on perdroit près des deux tiers de l'avan- tage qu'il y avoit à efpérer dans ces obfervations ; il s’élevoit même, en finiflant, contre l'indifférence de ceux qui pour- roient négliger une circonflance auffi importante, aufli pré- cieule, auffi rare; un moment que le fiècle pañlé nous envioit, & dont l'avenir nous fauroit mauvais gré de n'avoir pas profité, Sur la propofition de ce voyage, M. Pingré s'offrit de nouveau avec courage pour fentreprendre, & il fut décidé qu'on écriroit en Portugal & en Hollande, pour favoir laquelle de ces différentes flations feroit la plus praticable, en fuivant le commerce ordinaire des deux Nations qui fréquentent ces parages; on reçut divers avis qui annonçoient, de part &c d'autre, bien des obflacles, D'ESUS. CUVE N C E & ot Au mois d'Août 1760, M. Pingré defirant d'avoir enfin une décifion du Miniftre & de l'Académie fur fon départ, & fur le lieu de fa deftination, l Académie chargea M. l'abbé de la Caille & M. de Chabert, tous deux Aftronomes & Navigateurs, très-capables par conféquent de juger de la poffi- bilité & de l'utilité des diflérens voyages projetés, d'en indi- quer les moyens, & d'en fixer le choix. M. de Chabert fit fon rapport le 20 Août, & parut in- cliner pour la côte de Guinée, où les Hollandois ont de nom- breux établiflemens ; defrant néanmoins que lon demandit à la Cour de Portugal la permiflion d'obferver dans fes éta- bliflémens, pour le cas où M. Pingré trouveroit quelque pofii- bilité, lorfqu'il feroit en Afrique, d'aller jufqu'à S.' Philippe de Benguela ou à S.° Paul de Loanda. En effet, M. de Chabert convenoit, aufli-bien que M. de Ja Lande, que ces comptoirs Portugais, fitués à la côte occi- dentale d'Afrique, un peu plus haut que le cap de Bonne- efpérance, étoient les mieux placés pour obferver Vénus, & ue M. Pingré trouveroit des reffources & des facilités con- fidérables dans des établiffemens folides & fréquentés ; mais il étoit difficile d’y aller fans pafler auparavant au Brefil, parce que c'eft delà qu'on va faire la traite des Nègres en Afrique. M. de Chabert obferva de plus que l'air eft très - mauvais, fur-tout à Benguela; ceux qui vont y faire la traite des Nègres, y féjournent le moins qu'il eft poflible, & ne couchent jamais à terre; un paflage fubit du froid au chaud, des brouillards épais & des vapeurs infectes, des alimens mauvais, des ma- ladies cruelles, en rendent le féjour affreux & les approches redoutables. Ce n'eft pas que M. Pingré füt effrayé par les dangers ; il témoigna publiquement qu’il fouhaitoit que l Aca- démie ne fit entrer pour rien dans fà délibération les rifques qui lui feroient purement perfonnels, & ne s'occupât que du bien de la chofe & du plus grand avantage de l'obfervation ; mais il y a trop de connexion entre Ja fanté du voyageur & le fuccès du voyage, pour qu’il foit poflible d'oublier la première, quand même l'humanité & les fentimens perfonnels pour un M j 92 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE confrère qui nous étoit auffi cher, ne fe feroient pas oppofés à un empreffément trop courageux, à une indifférence trop philofophique pour les dangers. La côte de Guinée parut donc en effet devoir être préférée; les vaifleaux Hollandois, qui partent au mois de Janvier, y arrivent au mois de Mars: M. Pingré y auroit eu le temps de fe préparer à fon obfervation, & peut-être de revenir avant l'automne par les vaiffeaux Hollandois, qui vont de l'Amérique à la côte de Guinée faire la traite des Nègres. S.! George de la Mina, fituée à $ degrés de latitude nord, & 3 degrés à loccident du méridien de Paris, donnoit 10 minutes de différence avec Tobolsk, quantité aflez confidé- rable pour trouver la parallaxe à un quart de feconde près ; d'ailleurs M. de Chabert remarquoit utilité qu'il y auroit à déterminer la longitude de quelques points du golfe de Guinée, comme Juida, l'ifle du Prince ou Pifle S."Thomé, pour fixer la pofition de ces parages, qui font très-fréquentés, & dont la fituation eft encore mal connue; enfm la faifon des pluies n'arrive qu'au mois de Juillet fur la côte de Guinée; au lieu que plus bas, & du côté du cap de Bonne-efpérance, les pluies, les ouragans & les brouillards y font fréquens au mois de Juin. Les difficultés qu'on éprouve dans un pays étranger, influent prefque toûjours fur la nature des travaux qu'on y exécute, 4 &, toutes chofes égales, un François doit fouhaiter de pouvoir obferver dans dés établifièmens François, où l'autorité royale appuie & foûtient fes entreprifes, où rien ne peut lui man- quer de tout ce qui contribue au fuccès de fes recherches : J'Académie confidéra que l'ifle Rodrigues, fituée dans l'océan Éthiopique, à 6142 à lorient de Paris, ou 8 142 de longi- tude, & vers 194+ de latitude méridionale, offroit un avan- tage de plus que les côtes d'Afrique; on pouvoit efpérer d'y voir l'entrée & la fortie de Vénus, & par cette durée totale, trouver la parallaxe du Soleil fans aucune fuppofition de longitude; on favoit auffi que le ciel a coûtume d’être plus beau à l’ifle Rodrigues que fur la côte de Guinée dans le mois de Juin; de plus, cette ifle, qu'on eft obligé de reconnoïtre ER ST TE " Dress S:C'AREMNC E 6 dans le voyage des Indes, méritoit aufii d’être bien déter- minée; enfin on étoit für d'y arriver à temps fur les vaiffeaux de la Compagnie des Indes, fans être obligé d'attendre le fuccès d’une négociation dans les Cours étrangères. On fe étermina donc enfin pour Fifle Rodrigues; cette petite ifle, fituée à lorient des ifles de France & de Bourbon, eft connue par le féjour que Léguat & fes compagnons y firent autrefois, & par la defcription de Wolphert Hermanfen, rapportée dans le premier volume des voyages de la Compagnie ; elle a été appelée mal-à-propos par quelques auteurs, fe de Diego Ro- drigues : celle-ci eft une autre ifle fituée beaucoup plus à lorient , à 1 degré de latitude fud, & à 9 1 degrés de longitude, * M. de Thury, dans le Mémoire 1ü à la rentrée publique V. les Mém. de l'Académie, le 12 Novembre 1760, annonça de choix P- 326- que l’Académie avoit fait des Obfervateurs, & des lieux de leur deftination: c'eft-à-dire, le départ de: M. Chappe pour Tobolsk, & de M. Pingré pour F'ifle Rodrigues. M. de Thury fit remarquer dans ce Mémoire, que Tobolsk eft une ville confidérable de Fempire de Mofcovie, capitale de fa Sibérie, dont le voyage eft facile, & dans laquelle on trouve toutes fes commodités néceflaires pour l'avantage des obfervations. M. de l'Ifle y alla en 1741, & M. de l'Îfle de la Croyère y étoit allé déjà en 1734, dans l'efpace de vingt- cinq jours, en traineau; tout cela annonçoit beaucoup de faci- lité pour M. F'abbé Chappe, & juflifioit le choix ‘qu'on avoit fait de cette ville pour y obférver le pañage de Vénus, À l'égard de TObfervateur, M. Fabbé Chappe s'étoit fait connoitre avant fon entrée dans l'Académie, par un long tra- vail géographique entrepris & exécuté par ordre du Roi, dans les environs de Bitche; par une très-bonne édition des Tables aftronomiques de M. Halley avec des additions, & même par des obfervations d'Hifloire Naturelle, M. Pingré, plus ancien dans l'Académie, étoit encore plus anciennement connu, par les favans & pénibles calculs de l'état du Ciel, ouvrage aftronomique qu'il a donné pendant plufieurs Lx Voyez le Diétionnaire géographique della ame au mot {fe ii 04 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE années ; depuis ce temps-là, une multitude d'obfervations & de Mémoires aftronomiques donnés à l’Académie, un grand Traité fur les Comètes, dont on prépare l'impreflion, avoient appris à l’Académie combien il étoit digne de la confiance du Miniflère & du Public dans une affaire importante qui exigeoit un Aftronome laborieux & confommé. M.° les Supérieurs de là Congrésation de France ont bien voulu facrifier pour * un efpace de dix-huit mois, un confrère qui leur étoit très- utile, on pourroit dire néceflaire, en ajoûtant que M. Pingré étoit, depuis plufieurs années, Bibliothécaire de la maifon de Sainte-Geneviève à Paris; mais dans une Congrégation pleine de fcience & de mérite, il étoit difhcile qu'une entreprife académique, formée pour le progrès des Sciences, pût trouver des obftacles. L'ifle Rodrigues pour laquelle M. Pingré partit au mois d'O&tobre 1760, eft une pete ïfle cultivée par vingt Nègres fous le commandement d'un Officier, on y ramañle beaucoup de tortues de terre, & lon y va fréquemment de l'ifle de France & de l'ifle Bourbon, Suivant le calcul de M. de Thury, le contaét intérieur de Vénus à fon entrée fur le Soleif, a dû y arriver une demi-heure après le fever du Soleil, en forte que M. Pingré pouvoit efpérer d'avoir dans cette ifle une obfervation complète, l'entrée & la fortie; & comme nous Yavons dit, c’étoit une des principales confidérations qui avoient déterminé le choix de l'ifle Rodrigues. Une entreprife auff pénible, auffi dangereule, auffi rebutante, ne parut à M. Pingré qu'un voyage agréable; & il fe préparoit à partir feul fans demander que perfonne allât partager fes travaux ; l'Académie le prévint, & toûjours fécondée , fous le miniftère de M. de S." Florentin, avec une générofité & une confiance dignes des lumières qui environnent le trône, elle obtint aifément que M. Pingré auroit pour adjoint M. Thuilier , qui s’exerçoit depuis quelque temps aux obfervations aftronomiques, & qui {ollicitoit cet emploi comme une occafion de faire connoître fes talens &c fon zèle, M. de Thury infiftoit aufli dans fon Mémoire, fur la néceffité DM ENSA SC UIMENNNC E: s: 95 d'employer de part & d'autre dans ces obfervations des lunettes depareilles grandeurs, afin de ne pas impliquer dans la différence, des phénomènes que fon doit obferver, celle des lunettes différentes qu’on y feroit {ervir; auf M. Pingré & M. Chappe emportèrent des lunettes de feize à dix-fept pieds, tandis que les Aftronomes fe propoloient d'obferver à Paris avec des lu- nettes pareilles pour que tout fût égal entr'eux, & fe pafsät dans une parfaite correfpondance, Dans le temps où l'on parloit encore des premiers projets d'un voyage en Afrique, il fut auffi beaucoup queftion de la mer du Sud où il eût été utile de pouvoir obferver le paflage de Vénus. M. de la Lande infifla beaucoup à ce fujet dans. y. 1es Mém. fon Mémoire du 14 Mai 1760, mais il avouoit que ces ifles p. 247. étoient fi mal connues & fi peu fréquentées, qu'on ne pouvoit efpérer que difficilement d'y placer un Obfervateur. Cependant l'avantage de la Géographie auï ef très-imparfaite pour cette grande mer, fe joignoit à l'utilité du pañlage de Vénus, & fit fouhaiter de prendre quelques éclairciffemens à ce fujet. M. de Chabert Lieutenant des vaifleaux du Roi, fuppléoit alors en fabfence de M. de Bompart, aux fonctions de Garde des journaux & plans de la Marine, il fut à portée de donner à T Académie des anecdotes intéreflantes , tirées de ce magnifique v. tes Mém, dépôt, & en particulier de ha relation du voyage fait en 1 595 p- 49. par le Général Alvaro Bendaño de Neyra, qui commandoit quatre vaifleaux Efpagnols, équipés pour la découverte des ifles de la mer du Sud. Ce Général découvrit quatre ifies très-agré- ables & très-peuplées à onze cents lieues de Lima, à 1 0 degrés de latitude fud, & 136 degrés à l'occident de Paris, ou 244 degrés de longitude géographique ordinaire, il trouva les côtes très-füres , les habitans doux & traitables, un port commode, & tous les rafraichifiemens néceffaires, ces mêmes ifles fe trou- vent fous le nom de Marquifes de Mendoça dans la carte qui accompagne l'Hiftoire des navigations aux terres auftrales, par M. le Préfident de Brofles. : M. de Chabeïrt fouhaitoit, aufli-bien que l'Académie, de pouvoir obtenir de l'Efpagne une expédition aftronomique vers 96 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE quelques-unes de ces ifles, lui-même s'offroit à aller dans l'ifle de Chypre, où il eût été avantageux d'avoir aufli une obfer- vation; mais les deux voyages dont nous avons parlé, furent les feuls que le temps & les cirçonflances permirent d'effectuer. Quatre Nations favantes imitèrent le zèle de la France: l'Angleterre avoit déjà annoncé dans les nouvelles publiques le départ d’un Oblervateur pour ? Amérique feprentrionale, lorfque la carte de M. de Ffle lui ayant appris l'inutilité de ce voyage, elle changea là deftination , & envoya à l'ifle de Sainte-Hélène. Un Aftronome Anglois s'embarqua aufli pour aller aux Indes, à Bencole ou Bencouly dans l'ifle de Sumatra; mais les dangers de la navigation en temps de guerre, que cette fière nation croyoit ne pouvoir être que pour nous, déconcertèrent cette fois fon projet, le vaiffeau fut attaqué, defemparé de plufieurs agrèts, & ne put arriver qu'au cap de Bonne-efpérance, L'Académie des Sciences de Stockolm, envoya des Aftro- nomes en Laponie, & en divers endroits du nord de li Suède, avec de bons inftrumens, le roi de Danemarck envoya à Drontheim en Norvèse, & l’Académie de Péterfbourg dépêcha jufque fur les confins de la Tartarie & de la Chine, où l'empire de Ruflie fe termine dans des forêts & des montagnes dont nous ne connoiffons prefque que les noms. Fu Il ne nous refte plus qu'à parler de l'ufage &c des conféquences qu'on doit tirer de ces obfervations ,c'eft-à-dire, de l'utilité qu'on {e propofe d'en tirer: nous avons dit en commençant que le paflage de Vénus fur le Soleil, étoit de tous les phénomènes céleftes, celui dont on devoit efpérer la plus exacte détermina- tion de la diflance du Soleilà la Terre, prefque toute l'Aftrono- mie fuppole ceite diflance connue. La grandeur dés orbites de toutes les planètes, la théorie des éclipfes, la connoiffance des males, des volumes, des denfités, des diamètres de tous les corps céleftes, tiennent à la parallaxe du Soleil, & par conféquent à Vobfervation dont il s'agit, Une des plus belles découvertes que la connoiffance de Pattraction ait procurée aux Aftronomes, eft celle des denfités iniérieures de toutes les Planètes; nous favons, par exemple, que Di E-5,S C T'EN-CE s ‘07 que les denfités ou les pefanteurs fpécifiques du Soleil &'de Jupiter font égales, tandis que Satume, plus poreux &: plus léger, a une denfité beaucoup moindre, {eur rapport eft à peu près celui du bois avec l'eau; la Terre, au contraire, eft plus denfe que le Soleil, à peu près comme fantimoine left plus que l'eau. Ces calculs dont l'objet femble placé fi loin de la portée de nos recherches, nous font connoître les maflès & les forces de toutes les Planètes, mais ils font fondés fur la parallaxe du Soleil, c’eit-à-dire, qu'ils dépendent de fa diftance; on fait, par exemple, que la Terre a cent foixante-dix mille fois moins de matière, moins de force que le Soleil ; mais c’eft en fuppofant la parallaxe du Soleil de 1 0 fecondes comme on fa cru jufqu'ici; fi lon diminuoit fulement de 2 fécondes cette parallaxe, il faudroit diminuer la mafle de la Terre d’une moitié toute entière, À quelles erreurs n'aurions-nous pas été expolés, en calculant les dérangemens des Planètes, & leurs attractions réciproques , fans cette méthode exacte pour trouver la vraie diftance du Soleil , que fourniffoit le moment du paflage de Vénus? Que ne devoit-on pas entreprendre à la vüe d’un évènement fi rare dont les avantages négligés une fois, ne pouvoient plus être compenfés ni par les eforts du génie, ni par la conflance des travaux, ni par la magnificence des plus grands Rois ? Après avoir écrit l'hiftoire du paflage de Vénus, on exigera fans doute que nous faffions fentir d'une manière fimple & dégagée de tout calcul, quelle étoit la néceflité d'avoir des Obfervateurs fi éloignés, & de quelle manière leurs obfervations nous conduifent à connoître la diftance du Soleil: voici donc en peu de mots la marche qui conduit à cette utile déter- Mmination. Lorfque Vénus paflant entre le Soleil & fa Terre, fe trouve placée de façon qu'elle nous paroifle touchér exaétement le bord du Soleil, le moment de ce contact des deux bords peut s'obferver avec beaucoup plus de précifion, & environ trente fois plus exaétement qu'aucune diflance & qu'aucune autre pofition de Vénus dans le ciel. Au moment où [e filet de lumière qui féparoit les deux Hiff. 1757: PIN 08 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE bords vient à difparoître, on eft afuré du contact, & l’on ne peut guère s'y tromper de 2 fecondes, fi toutes les circonf- tances font favorables & toutes les précautions bien prifes. Tel eft donc l'avantage unique de cette circonflance, c'eft qu'alors on obferve avec la précifion de la dixième partie d’une feconde de degré, une diflance fur laquelle on pourroit dans tout autre cas fe tromper de plufieurs fecondes. Lorfqu'un Obfervateur voit à Paris le bord de Vénus ré- pondre exactement fur le bord du Soleil, & le toucher, celui qui eft placé dans une aire partie du monde, y aperçoit né- ceffairement un petit intervalle, parce que le Soleil étant plus éloigné de nous, & par-delà Vénus de plus de dix millions de lieues, le rayon qui pale par les deux bords des planètes, & qui pañle auffi à Paris dans le moment où les deux bords y paroiïffént fe toucher, ne palfe point dans les autres parties du monde. Nous remarquons fort fouvent dans les campagnes, qu'une tour femble en toucher une autre qui eft beaucoup au- delà, fi nous fommes fitués dans leur alignement ; mais pour peu qu'on s'écarte à droite ou à gauche, on commence à les voir féparées lune de l'autre: cet eflet, qui fe nomme /a paral- luxe, a lieu également dans le ciel; & comme il eft d'autant plus confidérable que fun des objets eft plus près de nous, une parallaxe plus où moins fenfible, toutes chofes d'ailleurs égales, eft très-propre à nous faire juger de la diftance de Fobjet qui l'éprouve. Ainfi la feule opération qu'on ait à faire pour connoître Yéloignement de Vénus, eft de chercher combien Vénus a para ‘être encore diftante du bord du Soleil pour les pays lointains, dans le moment où elle le touchoit exaétement, vüe de Paris; ou, ce qui revient encore au même, il fufhit de favoir combien de temps il seft écoulé entre le moment où ce contaét eft arrivé à Paris, & le moment où if a paru dans un pays très- ‘éloigné, mais dont la diflance eft connue. La différence de temps a dû être de près de 17 minutes, comme nous l'avons dit plus haut, entre deux points antipodes où diamétralement oppolés, l'ifle de Paques dans la mer du Sud, & la Mecque D'E S$. S C HE:N C E S en Arabie. Si au lieu de 17 minutes que nous trouvons d'in- tervalle, en fuppofant la paraïlaxe du Soleil de ro fecondes, on trouvoit, par obfervation, qu'il n'y a eu que 53 minutes, ce feroit une preuve que la parallaxe du Soleil n'eft pas de 10 fecondes, mais feulement dé 8 fecondes; ca 17 eft à 10 comme 13 eft à 8, à peu près: {a parallaxe devenant plus petie, fa diflance fe trouveroit plus grande, & celle de toutes les autres Planètes à proportion. Nous difons que les diftances de toutes les autres Planètes dépendent de celles du Soleil, parce qu'en effet nous con- noiflons très- bien les rapporis que confervent entr'elles ces diflances; nous favons que Saturne eft dix fois plus éloigné du Soleil que la Terre, c’eft-à-dire que, quand nous connoïtrons la diflance du Soleil à la Terre, nous connoiîtrons auffi celle de Saturne au Soleil, en décuplant la première. Nous avons de même toutes les autres diftances fur une femblable échelle; mais il nous manquoit la grandeur abfolue de cette échelle, c'eft-à-dire fà mefure en lieues ou en toifes; on la connoit à un cinquième près ; le paflage de Vénus fur le Soleil, obfervé avec précifion & dans des circonftances favorables, doit la donner à un centième, c'efl-àä-dire que nous devons connoître Ja diflante du Soleil, fans nous tromper de trois cents mille lieues fur trente millions, comme nous avons celle de la Lune à cinquante lieues près fur quatre-vingt-dix mille, qui eft fa diftince moyenne à la Terre. * D U PASSAGE DE VÉNUS SUR LE SOLEIL, Qui ss'obfervera en 1769. + queftions qu'on avoit agitées Jong-temps dans l'Aca- —j démie au fujet du paffage de Vénus, prédit pour 1761, avoient donné occafion de parler plufieurs fois de celui de 1769. M. Halley favoit annoncé, fans en fpécifier les circonfiances; il ne fuffifoit pas d'ailleurs de favoir à quelle Ni * Mén. de l'Acad. 1752. 100 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE heure arriveroit ce pañage de 1769; il falloit calculer Feffet des parallaxes pour les différens points de la Terre, & trouver ainfi le degré d'avantage qu’on pourroit obtenir ce jour-là pour la détermination de la parallaxe du Soleil, dans les pays où il eft poffible d’obferver. M. de la Lande fe chargea de ce travail, & promit de mettre dans peu de temps fous les yeux de F Académie, toutes les circonflances & tous les détails du paflage de 1769 pour tous les pays du monde; enfin de conftruire une mappemonde f-mblable à celle dont nous avons parlé ci-devant, que M. de Ye avoit publiée pour 1761. Les Aftronomes ayant peu écrit fur cette matière, & M. de PIfle lui-même n'ayant pas indiqué la route par laquelle il étoit parvenu à conftruire fa mappemonde, il s'agifloit d'abord de fe former une méthode aftronomique pour ce nouveau genre d'opérations. M. de la Lande fentit bien qu'il ne s'agifioit pas de calculer féparément pour une multitude de lieux particuliers les circonf- tances du paffage; ces détails immenfes n'auroient pu s’exécuter aflez tôt pour l'objet que l'on fe propoloit ; it falloit une adreffe de calcul où une manière générale de confidérer le globe ter- reftre, qui püt déterminer à la fois un grand nombre de points, fans exiger, pour chacun, des calculs féparés. Il parvint en effet à trouver l'un & fautre; il rendit compte dans fon Mémoire, foit de fes méthodes, foit de fes réfultats. Si l'on confidère le cône de lumière qui eft formé par des rayons partis du centre du Soleil & qui environnent la Terre, on verra que la projeétion ou la feétion de ce cône, fur un plan perpendiculaire à l'écliptique, & paflant par Vénus, qui paroït fous'un angle de 22 fecondes, peut repréfenter le globe de la Terre au milieu du difque folaire, & l'on trace fur cette projection le parallèle décrit par chaque pays de la Terre; ce parallèle y paroît fous la forme d'une elliple. L'orbite de Vénus étant auffi tracée fur la même figure, on marque avec un feul trait de compas fur le petit cercle qui repréfente le globe de la Terre, tous les pays qui doivent voir à un même inflant l'entrée de Vénus fur le Soleil ; il n'eft plus DEN SIGN EENC Es IO1 queftion que de calculer par la Trigonométrie trois points de ce cercle, pour être en état de le tracer fur un globe terreftre, & de voir tous enfemble les pays qui ont un égal avantage pour cette obfervation. Le diamètre du cercle de projection, que nous avons fuppofé de 22 fecondes, n'eft connu qu'hypotétiquement, parce qu'il dépend de la parallaxe du Soleil que l'on cherche; auffi M. de la Lande, pour traiter cette queftion rigoureufement & d’une manière géométrique, donne d'abord à ce cercle une expreflion indéterminée, & exprime, fans le fecours des nombres, toutes les quantités que l'on peut defrer de connoître: il a même conduit cette forme algébrique jufqu'aux derniers réfultats; mais comme ce langage auroit pü ne paroître au commun des Éecteurs qu'uñe bizarrerie, il a fuppolé enfuite la parallaxe de 10 fecondes, pour pouvoir donner en temps les effets de la parallaxe en différens pays du monde. Il trouve, par exemple, que dans cette fuppoftion de fa parallaxe du Soleil, on verra l'entrée de Vénus fur le Soleil 1 5 minutes plus tôt en Allemagne que dans la mer du Sud, vers les terres auftrales, & la fortie 1 $ minutes plus tard en Arabie que dans les ifles de la mer du fud, dont nous avons parlé à l'occafion du Mémoire de M. de Chabert; quand nous difons 15 minutes, il faut entendre que nous mettons à part la diffé- rence des méridiens ou des longitudes de ces différens lieux ; cette différence fait que l'on compte dix à douze heures de plus dans les uns que dans les autres à un feul & même inftant ; mais il ne s’agit pas ici d’une fimple différence dans la manière de compter, il y a de plus une différence réelle de, 1 6 minutes entrèles momens où paroîtra {e faire le contact des deux bords de Vénus & du Soleil. Après avoir indiqué la manière de calculer les cercles qui doivent marquer fur le globe les temps où chaque pays obfervera l'entrée & a fortie de Vénus, M. de la Lande donne une méthode beaucoup plus expéditive & plus prompte de trouver tous ces cercles; cette méthode eft fi abrégée, qu'elle réduit à quelques. traits de compas. l'opération qui N üj 102 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fembloit être une des plus difficiles & des plus longues de. toute l’Aftronomie, Suppofons que ka figure dont on s’eft fervi pour la projeétion foit un cercle d’un rayon égal à celui du globe terreftre, fur lequel on veut marquer les nombres qui conviennent à chaque pays, & il fuffit que ce foit un globe de 6 pouces de dias mètre, on partage le diamètre du cercle de projection en quinze parties égales, par quatorze lignes parallèles, ces lignes marquent le nombre de degrés qu'il faut prendre avec un compas & porter fur le globe pour décrire le cercle de tous les pays qui répondent à chaque minute de temps. Le globe terreflre étant monté fur fon pied, & fon pole boréal élevé de 22 degrés, qui eft la déclinaifon du Soleil pour ce jour-là du côté du nord; fi Fon tourne ce globe de manière que Paris foit éloigné du méridien de 7h 20° du côté de l'Orient, ou, ce qui revient au même, fi l'on met fous le méridien les pays qui ont 270 degrés de longitude, on pourra l'arrêter dans cette fituation, & confidérer tous les pays du monde où le Soleil fera levé, & tous ceux qui feront dans les ténèbres. Puifque c'eft à 7} 20° qu'arrivera l'entrée du premier bord de Vénus fur le Soleil, fuivant le calcul de M. de la Lande; les pays placés au deflus de l'horizon feront les feuls qui pourront voir l'entrée de Vénus ou le commencement du pañlage. ; On pourroit donc tracer fur le globe arrêté dans cette po- fition ,un cercle qui marqueroit du côté de l'Orient tous les pays où l'entrée paroîtra au coucher du Soleil, & du côté de l'Occident ceux où elle paroîtra au temps du Soleil levant, Ces deux demi-cercles que M. de la Lande à tracés fur fa ap- pemonde, forment le cercle d'illumination pour le moment de l'entrée: ce cercle pañle dans la partie orientale de la France & dans la mer Baltique; il traverfe le nord de la Sibérie, de à il s'étend en Afie jufqu'à la terre d’Yeço, entre dans la mer du Sud près des ifles Marianes, va rejoindre l'Amérique mé- ridionale vers le détroit de le Maire, l'Afrique vis-à-vis du Cap-verd, & enfin la France d'où nous étions partis. OPEL NS CRE INC ES 103 Pour faire fur la fortie de Vénus une femblable opération, il faut placer de même le globe à 13° 44, qui eft le temps de la fortie, c'eft-à-dire, éloigner Paris du méridien de la valeur de 13} 44’, ou méttre fous le méridien les pays qui ont 174 degrés de longitude; car fous la longitude de 174 degrés, on compte midi dorfqu'il eft à Paris 13h 44’, ou 1P 44' du matin. | Le globe étant arrêté dans cette pofition, on confidérera tous les pays de la Terre qui font dans l'horizon, & on tracera, fi l'on veut, un cercle qui en faffe tout le tour, il pafera far Ja baie. d'Hudfon, enfuie dans le Mexique, & dans la mer du Sud, & du côté de l'occident, il traverfera la Norvège, la Turquie, la Perfe & l'Arabie; la partie de ce cercle qui eft à lorient, défigne les pays qui fe couchent, & qui verront l fortie de Vénus au coucher du Soleil, la partie occidentale marque les pays qui fe lèvent, & qui commençant à voir paroître le Soleil, verront Vénus le quitter. Ces pays qui fe lèvent à 1 3 44”, la Norvège, la Mer noire, le golfe Perfique, les ifles Maldives, ou pluflôt ceux qui étant un peu plus occidentaux ne font pas encore levés, tels que la Grèce,la Mer rouge, l'ifle de France, étoient déjà couchés à 7} 20”, car dans d'efpace de 6h 24/,il n'y a que des pays très -feptentrionaux qui puiffent parcourir leur arc nocturne, c'eft-à-dire, n'avoir que 6" 24" de nuit; ainfi tous ces pays ne verront rien du paflage de Vénus ,& ilen eft de même de ceux qui font encore :plus à l'occident , c'eft-à-dire, toute l'Afrique, jufqu'à la rencontre du cercle d'illumination qu'on avoit tracé pour le moment de l'entrée, qui pafle près du Cap-verd , traverfe une ;portion de l'Afrique par le royaume d'Alger, & qui défignoit entrée au coucher du Soleil. La portion comn.une aux deux cercles d’illumination eft zifée à reconnoître ,après qu'on a décrit les deux cercles dont nous venons .de parler, la plus grande partie de l'Amérique fepientrionale &-de la mer du Sud eft dans ce cas-là, & don y verra l'entrée& la fortie de Vénus. En eflet fi l'on a un globe fous les yeux , & qu'on fe tienne 104 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE dans la pofition que nous avons indiquée pour 7° 20°, on verra que toute l'Amérique eft au-deflus de lhorizon; mais 6 heures 24 plus tard faifant tourner le globe de 1 $% par heure, c'eft- à-dire en tout de 96 degrés du côté de l'Orient, comme tourne la Terre, on verra fe coucher toute la partie orientale de lA- mérique , & il ne reftera fur l'horizon que la partie occidentale, le Mexique, la baie de Bafäins, une portion de la Louifiane ; de tous les pays qui étoient levés fix heures auparavant, il n'y aura donc que ces derniers qui ayant vü l'entrée, verront encore la fortie, ce font ceux que M. de fffle avoit fait enluminer en rouge dans fa carte du paflage de 1761. C'eft ainfi qu'on trace fur le globe les deux cercles d'illu- mination; à l'égard des autres cercles que M. de Ja Lande appelle cercles d'entrée & de fortie, nous avons tiché de donner plus haut une idée de la manière de les tracer, au moyen de leurs quatre poles, dont lun tombe en Bohème, & Jautre en Arabie ,au-deflous de Mafcate & du détroit d'Ormus; & dans les points oppolés, nous avons dit qu'on divifoit le diamètre d’un cercle pris de même grandeur que le globe en quinze paities égales, en fuppofant 1 $ minutes de différence pour l'entrée & pour la fortie, entre deux points diamétralement oppofts. Les cordes tirées par ces points de divifions, inter- ceptent desarcs de 114 30', 364 52’, 53% 8°, 784 30’, fi lon f contente de prendre des intervalles d’une minute & demie, au lieu de les prendre de minutes en minutes: on prend donc für le globe,avec le compas, un arc de SOUS CIM partant de Mafcate en Arabie comme centre, ou plus t6tcomme pole du cercle, on décrit ce cercle fur le globe; on voit que ce cercle pafle à Sumatra dans les Indes, à la Chine, en Norvège, qu'il coupe l'équateur à 25 degrés de longitude vis-à-vis de ja côte de Guinée ; tous les pays fitués fur cette grande circonfé- rence verront la fortie de Vénus 3 minutes plus tôt que Malcate, c'eft-à-dire, à 13" 48" comptées fur le méridien de Paris. I feroit inutile de marquer la circonférence entière de ces cercles d'entrée, il faut évidemment les borner aux pays où fe Soleil RÉ I SR DES SéveENtEes. lg Soleil fera levé dans ce moment là, c'eft-à-dire, qu'on doit les terminer aux cercles d'illumiration dont nous avons parlé ci- deffus , ainfi le cercle de 1 3" 48’ eft coupé, foit dans la mer glaciale au-deflus de la Norvèce, foit dans la mer des [ndes vers les terres auftrales par la ligne marquée ainfr, Sortie au lever du Soleil. Weût été inutile de le prolonger fur l'Afrique : à occident de cette ligne, puifque ces pays n'étant pas encore levés, ne verront point cette phale. Nous avons cru devoir une explication un peu détaillée de cette opération pour que chacun puifle l'exécuter avec plus de détail que M. de la Lande n'a pu en mettre dans fon Mémoire: comme les opérations graphiques font à la portée de tout le monde, il fuffit d'en bien entendre le procédé, pour les pratiquer - & les étendre à volonté. Les conféquences que M. de la Lande a tirées de fon travail fur le paflage de 1769, font très-favorables à l'Aftronomie, ‘4 trouve qu à Pérerfbourg l'entrée de Vénus arrivera 7 minutes plus tôt que pour le centre de la Terre, & la fortie $ minutes plus tard, en forte que la durée y fera augmentée de 1 2 minutes. - D'un autre côté à Mexico, capitale des établiflemens de l'Efpagne dans l'Amérique feptentrionale, la fortie arrivera 6 minutes plus tôt qu'elle ne paroïtroit vüe du centre de la Térre: l'entrée arrivera au même inftant, &'ne fera aucunement affectée de la parallaxe, ainfi la durée du pañlage à Mexico fera plus petite de 6 minutes que la durée vüe du centre de BR Terre, & plus courte de 18 minutes que la durée obfervée en Ruffie; on ne fauroit guère trouver une plus grande diffé- rence pour l'effet de la parallaxe, ni une occafion plus favorable de la déterminer: il eft probable que les Efpagnols fe diftingue- - ront alors , & feront quelque chofe pour le bien de F Aftronomie; quant à l'Académie impériale de Péterfbourg, on a éprouvé fon zèle pour l’oblervation de 1761 , de manière à nous faire attendre pour 1769 tout ce que l'Aftronomie peut defirer. II eft vrai que ce ne fera pas affez d’obferver à Péterfbourg, on courroit rifque de voir Vénus trop près de l'horizon, & ges obfervations ne feroient pas affez füres , mais deux ou trois degrés Hif. 1757: .0 \ 106 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE au nord de cette capitale, fufhront pour obtenir tout ce que l'on foubaite. Le roi de Danemarck qui a fignalé de même fon goût pour les Sciences, en envoyant des Aftronomes en Norvège pour le- pañage de 1761, fera à portée de nous. procurer le même avantage que la Ruffie, s'il fe trouve dans {es États des Oblervateurs aflez bien exercés, & munis d’aflez bons inftrumens pour faire cette grande obfervation avec une précifion fufhfante. Nous venons de voir pour la durée du paffage de 1769, de quelle manière on parviendra à faifir la différence la plus fenfible : voyons auf ce qu'il faudroit faire, fuppoté que lon voulüt fe procurer encore un pareil avantage tant fur l'entrée que fur la fortie. A l'égard de l'entrée, nous aurons en Europe prefque toute la France, f Allemagne, l'Efpagne & l'Italie qui ferviront de terme de comparaïfon, mais il faudroit chercher le terme oppofé dans les ifles de la mer du Sud, vers 2 20 degrés de longitude, & 40 degrés de latitude fud: dans cet endroit de la mer Pacifique, il y a une étendue de pays de plus de huit cents lieues où l’on ne connoît abfolument rien , pas le plus léger veftige d'ifles ni de continens; ce feroit peut-être une occafion de rappeler l'attention des Souverains vers cette partie de la Géographie. A l'égard de la fortie, on trouve d'un côté la Perfe, l'Arabie & les Indes, où l'entrée fera retardée de 7 minutes & demie; de l'autre les ifles de la mer du Sud où elle fera accélérée d'autant, en forte qu'on trouvera 1$ minutes de différence entre l'Inde & la mer du Sud. H fera aifé à l'Angle- terre & à la France d'envoyer des Obfervateurs dans les Indes où le Commerce entretient une correfpondance perpétuelle ; mais il refte toûjours à defirer que l'on veuille tourner fes vües du côté de la mer du Sud. Les ifles vües par Quirros, & dont il fait l'éloge le plus pompeux dans la relation de fon voyage, rempliffent à peu de chofe près tout ce que l'on auroit à defirer de ce côté-là, tant pour l'entrée que pour la fortie, & l’Académie ne fauroit inviter d’une manière trop preflante les Puiffances maritimes & commerçantes à faire dans ces mers DES SCALE NICE. ‘107 quelques tentatives en faveur de. lAftronornie & de la Géo- graphie; le Commerce ne pourroit manquer d'y trouver auffi ‘des avantages. o le) ; En parlant du paffage de 176 r, qu'il auroit été à fouhaiter de pouvoir obferver auffi dans la me Pacifique ,nous avons sappoité, d'après M. de Chabert, ce que, difoit le Général AI. varo Bendaño de Neyra, quisen 159 $: découvrit quatre ifles abondantes; agréables & peuplées par des hommes affables: on trouve dans Ouvrage que M. fe Préfident de Broffes a publié fur les Terres auftrales, un grand nombre de faits aufli inté- reffans & auffi propres à ranimer les expériences des Navigateurs, des Compagnies commerçantes & des Rois protecteurs. du Commerce, de la Navigation & de; la Phyfique. Le Mémoire de M. de Ja Lande contient encore plufieurs réflexions utiles pour prouver que le contact intérieur des bords du Soleil & de Vénus peut s'obférver à 2 ou 3 fecondes près, Cette queftion avoit. été agitée dans l'Académie, & il y avoit de part & d'autre des autorités refpeétables; M. Halley, en annonçant le pañlage de Vénus, avoit été d'avis qu'on ne pou- voit fe tromper d'une feconde dans cette-obfervation. M. l'abbé de la Caïlle dans Favertiflement qu'il publia en 1750, avant fon départ pour le cap de Bonne-efpérance, faïfoit entrevoir Ja poffibilité d'une erreur vingt fois plus grande ; f eft vrai que dans cet avertiflement M. fabbé de la Caille avoit en vüe d'animer les autres Aftronomes à faire pendant fon féjour au Cap, de concert avec lui, toutes les obfervations de Mars & de Vénus qui devoient fervir à déterminer la parallaxe du Soleil; il étoit naturel alors de ne pas exagérer les avantages de l'ob- fervation du paflage de Vénus pour cette recherche, M. de 1a Caiïlle étoit louable d'en peindre au contraire les difficultés & les rifques, pour que les Aftronomes n'attendiffent pas avec une aveugle confiance l'année 1761 pour des recherches que Jon pouvoit entreprendre dès-lors avec quelque avantage. Dans cette idée, M. Fabbé, de Ha Caiïlle faifoit remarquer fur les paflages de Mercure fur le Soleil, obfervés jufqu'alors, combien on avoit vû lés Aftronomes différer entre eux pour O ïj 108 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE l'inflant d'une même obfrvation: c'étoit leur montrer que {es circonftances métoient pas toûjours aflez favorables pour que chacun pût s'affurer de fon obfervation avec la précifion de 2 où 3 fecondes; mais la queftion étoit de favoir fr en pre- nant toutes les précautions poflibles, en fe fervant de lunettes de même longueur, de verres également noircis; fr étant à Fabri du vent & dans une fituation commode, fi en y appor- tant enfin les organes les mieux préparés & la plus forte atten- tion, on pouvoit encore fe tromper de 12 ou r$ fecondes. C'étoit l'avis pour lequel certains Aftronomes paroïfloient in- cliner, & que M. del Eande réfute dans fon Mémoire, (p.248) quoiqu'avec la modération & les égards néceflaires: il étoit convaincu, foit par fa propre expérience dans le paflage de Mercure qu'il avoit obfervé en 175 3, foit par la compa- raifon de plufieurs autrès obfervations choifies, qu'avec de grandes précautions it ne devoit pas y avoir 2 ou 3' fecondes d'erreur à craindre, & que lobfervation en elle-même étoit fufceptible: de la précifion d'une feconde, comme M: Halley l'avoit penté. : LT RD A 1000 M É TUE Obfervée dans Les mots de Septembre à d'OGtobre 17 $7. À célèbre Comête de r 68 2, dont le retour étoit annoncé pour 1757 où 1758, a donné fiewr à la découverte de plufieurs autres Comètes que lon ne cherchoit pas. On ne fait pas précifément quel a été le premier qui aperçut celle du. mois de Septembre 1757, & qui en donna comnoiffance : quoi qu'il en foit, es nouvelles publiques l'ayant fait connoître en Allemagne, & de-là en Hollande, M. Klinkemberg, Aftro: nome de la Haie, & Correfpondant de l'Académie, fut le premier qui lobferva exaftement, & déiermina fa pofition le 1 6 Septembre au matin; elle étoit alors au deflus de la conf téllation des Gemeaux, un peu plus occidentale que les deux belles étoiles appelées Caflor & Pollux, & fur leur parallèle; bieïi-tôt elle fut obfervée auffi par d'autres Aftronomes, M, ir DES SCIENCES. 109 Warpentin, Secrétaire de l Académie de Stockolm ; un Père Chartreux d'Aix en Provence, que la modeftie de fon état a empêché de fe faire connoître, M. Lulofs à Leyde; le Père Pézenas, Jéfuite & Hydrographe du Roi à Marfeille; le P. de la Grange, Jéfuite; M. de Ratte, Secrétaire de la Société royale des Sciences de Montpellier; M. Bouin, Chanoiïne régulier de la congrégation de France, à Rouen; M. Pingré à Paris, M. Zanoti à Bologne, & M. Bradley à Londres, obfervèrent «cette Comète; on ne la perdit de vüe que le 1 5 Octobre, dans la conftellation de la Vierge; elle étoit alors fituée au deflous d'une affez belle étoile, qui eft à l'aile auftrale de la Vierge. M. Pingré, qui depuis quelque temps avoit entrepris un ouvrage très-confidérable fur les Comètes, ne oulut pas man- quer l’occafion de faire fur celle-ci toutes les recherches poffibles, . &c d'en augmenter le catalogue de celles que l’on connoifloit déjà: il raffembla de tous les pays, & avec tout le foi imagimable, les obfervations qui avoient été faites fur cette Comète; & étant parvenu à en recutillir quarante-deux, faites dans l'efpace d’un mois, il s'appliqua à trouver une courbe qui füt propre à fatif- faire à toutes ces obfervations. On fait aujourd'hui que les Comètes décrivent des ellipfes très-alongées, c'eft- à- dire fort excentriques & fort étroites ; our bien connoître la figure & la grandeur d'une de ces ellipfes, il faudroit favoir quelle eft la révolution de la Comète qui la parcourt ; ce qui eft fort difficile, communément impoflible, lorfqu'on n'a qu'une feule apparition de la Comète. . - Au défaut de cette ellipfe, dont on ne connoît pas le grand axe, on emploie une autre courbe, c'eft-à-dire la parabole, qui en approche d'autant plus que l'ellipfe eft plus étroite, la para- bole n'étant elle-même qu'une ellipfe infiniment alongée, ou dont faxe peut être confidéré comme infini. M. Pingré a donc cherché une parabole qui pût fitisfaire à ces quarante-deux obfervations, & il eft parvenu à en trouver une qui les repréfente toutes, à quelques minutes près; il y en a cinq ou fix qui s'accordent à la minute, les autres font partie en excès & partie en défaut; en forte qu'on eft afluré d'avoir O ii] \ 110 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE la courbe qui approche le plus de toutes les obfervations don- nées : à l'égard des petites différences qui reftent, on ne fauroit décider fr ellés viennent toutes de l'erreur inévitable dans les obfervations, ou s'il en faut attribuer une partie confidérable à l'imperfection de l'hypothèfe parabolique, & à la différence qu'il y a néceflairement entre a véritable orbite de la Comète, qui ne peut être qu'elliptique, & l'orbite empruntée que l'on y fublitue pour la facilité du calcul. ” Ceux qui favent combien il eft long & difficile de trouver une parabole qui fatisfafle à trois oblérvations, jugeront du travail immenfe qu'il faut exécuter pour en concilier un auffi grand nombre; la multitude des fuppofitions qu'il s'agit de parcourir & d'éxaminer, le nombre des obfervations qu'il faut calculer dans chaque fuppoñition, les réduétions mêmes des . obfervations, qui font d'un détail immenfe; tout cela exige, pour une feule Comète, des calculs & un temps qui effraie- roient tout autre qu'un Aftronome aguerri, je ne dis pas aux calculs en général, mais à cette partie de l'Aftronomie, qui eft lune des plus pénibles. M. Pingré furmonta toutes ces difficultés dans le courant de fix femaines, & il fut en état d'annoncer à l'affemblée publique de l'Académie, du 1 2 Novembre de cette année, la route & les élémens de cette nouvelle Comète; il nous apprit que fa diflance au Soleil, linclinaifon de fon orbite, fon périhélie & fes nœuds ne reflembloient à aucune de celles qui ont été calculées jufqu'ici ; on peut voir le catalogue de toutes les Comètes dans la nouvelle édition des Tables de M. Halley, publiées en 17 $ 9 avec des augmentations de M. de la Lande, auffi-bien que dans les Elémens d’Aftronomie de M. l'abbé de la Caille, édition de 1761. Ces Comètes font jufqu'ici au nombre de quarante-huit, en ne comptant que pour une les cinq apparitions de la Comète de 1 68 2 : toutes les fois qu'une Comète nouvellement obfervée reffemblera, dans les quatre élémens dont nous avons parlé, à lune de ces quarante - huit Comètes, on prélumera, avec beaucoup de vrai-femblance, que c'eft une même Comète, & lon fera en état de connoître DRersNiS C'MENNIC Es RE la durée de fa révolution, comme M. Hälley l'exécuta pour la première fois en 1705 ; mais lorfqu'on en trouve une qui n'a aucun rapport avec les autres, une pierre d'attente fur laquelle on élevera tôt ou tard un monument au progrès de la Phyfique. Quelle étonnante multiplicité de Planètes autour du Soleil! Fantiquité n'en connoifloit que fept; la découverte des Lunettes, dans le dernier fiècle, en ajoûta neuf autres ; la fagacité de M. Halley, & les calculs des Aftronomes qui l'ont fuivi, nous en ont démontré quarante-huit, & chaque jour nous donne lieu de croire qu’il en exifte un nombre prodigieux dont nous n'avons encore aucune connoiffance, SUR LA THÉORIE DU SOLEIL. A théorie du Soleil eft la bafe de celle des Planètes & des Aftres en général. M. l'abbé de la Caiïlle a déjà donné fucceffivement fur cette matière trois Mémoires qui pourrojent fembler l'avoir épuifée, fi l'on ne favoit que les élémens de cette théorie, fondés en partie fur les obfervations & en partie fur des hypothèles, ne peuvent être perfectionnés qu'en revenant fans cefle fur {es pas: d’ailleurs, dans aucune des hypothèfes adoptées jufqu'ici, on n'a encore fait entrer 'aétion des Pla- nètes fur la Terre. Quoique la théorie Phyfique ne doive pas commander aux obfervations, il eft néanmoins indifpen- fable d'examiner quel peut être l'effet des équations qu’elle propole: c'eft un moyen de concilier avec lobfervation les hypothèfes dont on a fait choix, ou de les corriger. M. Yabbé de la Caille s’eft propolé dans le quatrième Mémoire qu'il donne aujourd'hui, de perfectionner ce qu'il a déjà publié fur la théorie du Soleil, tant par l'introduction des équations que donne aujourd'hui la théorie Phyfique, que par la comparaïfon d'un grand nombre d'obfervations nouvelles, & par un examen plus rigoureux de celles dont il avoit déjà fait ufage. | L'obliquité de lécliptique eft le premier objet que M. l'abbé Li + V. les Méne. pe 108. * Mém, Acad, 4743: 112 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE de la Caille examine. Cette obliquité eft fuffifamment connué dans ce fiècle; mais la quantité de fa diminution n’eft pas en- core aflez conflatée par la*théorie & par les obfervations, pour qu'on ne doive pas defirer de voir multiplier les différentes déterminations qu’on a eues de cette obliquité en différens fiècles, M. l'abbé de la Caille en rapporte deux: la première, qui par l'exactitude avec laquelle elle paroït avoir été faite, mérite l'attention des Aftronomes , eft déduite des obfervations de Co- cheou-king, faites à Pékin vers la fin du xr11f fiècle. Cet Aftronome avoit fait conftruire un gnomon de quarante pieds de hauteur, pour déterminer les hauteurs folfticiales; par les nombres qu'on a trouvés marqués fur ce gnomon, & après les correétions dûes à la réfraction, la parallaxe & la nutation, on conclut que lobliquité de lÉcliptique, en l'année 1279, étoit de 234 32° 12": cette quantité comparée à 234 28° 19", qui eft l'obliquité en 175 0, indique une diminution réelle de 3° $ 3" en quatre cents foixante-onze ans, & par conféquent de 49 ,46 par fiècle ; ce qui s'accorde parfaitement avec les conclufions que M. Euler a tirées de la théorie, La feconde détermination eft fondée für une eftimation plus exacte de la hauteur du pole de Nuremberg, que M. l'abbé de la Caille avoit fixée en 1749, à 49% 26° 25" *; cette bauteur avoit été déduite de la comparaïfon de plufieurs hau- teurs méridiennes, prifes à Nuremberg par Waltherus, tant dans le folftice d'été que dans le folitice d'hiver. Quoique ces dernières, par f'irrégularité des réfractions, ne méritafient la même confiance que les premières, cependant M. l'abbé de fa Caille s'arrêta à la condlufion que la comparaifon des unes & des autres lui fournit, ne trouvant point alors d'obfer- vations d’un plus grand poids; .mais ayant examiné depuis celles que M. Mayer a faites dans la même ville, il en réfulte qu'on doit corriger cette première conclufion, en ajoûtant 27" à la hauteur du pole de Nuremberg, telle que nous venons | de la rapporter. Au refle cette correction n'influe que fur deux des élémens de la théorie du Soleil, qu'on avoit conclus des obfervations de Waltherus, favoir, fur l'équation du centre Fe ur en ut ls me ri bu Séfiins abs tuant to’ Ets S:e Bin © € # 113 fur l'obliquité de l'Écliptique, qui par-là doit être fixée à 234 29° 47" pour l'année 1 490. M. l'abbé de a Caille rend enfuite un compte détaillé des réduétions qu'il a faites à fes obfervations avant que de les employer au calcul des élémens de la théorie du Soleil. Ces réductions, pour le détail defquelles nous renvoyons au Mé- moire, confiftent fommairement, r.° à ramener à une feule, plufieurs longitudes du Soleil obfervées en différens jours con- fécutifs ou très-voifins, afm de conclure par un milieu une pofition plus füre : dans ce calcul , l’auteur a fait ufage des Tables du Soleil, qu'il a publiées depuis, & dont on rendra compte dans le volume fuivant; 2.° à dépouiller toutes ces obiérvations des petites inégalités que l'aétion des Planètes caufe au mouve- ment de la Terre; 3.° à appliquer aux pofitions obfervées des deux étoiles, la Lyre & Sirius, auxquelles on a comparé le Soleil dans toutes ces obfervations ; à appliquer, dis-je, les corrections dûes à la préceffion, la nutation, l'aberration, &cc. ‘dont l'auteur a pareillement donné des Tables dont nous ren- drons compte dans ce volume. ‘Toutes ces réduétions expolées, M. l'abbé de la Caïlle donne une Table de vingt-une pofitions du Soleil, qu'il deftine à fixer les élémens de la théorie de ‘ cet aftre. On a rendu compte en 17$0 des deux méthodes qu'on emploie communément pour déduire ces élémens des obler- vations; c'eft pourquoi nous ne le répéterons point ici: nous nous contenterons de dire que le calcul, dans l'elliple, donne pour lannée 17 $0 les réfultats fuivans, favoir, 3784 38" 4" pour le lieu de l'apogée, of 104 0° 43",4 pour fa longitude moyenne du Soleil, & 1 68022 pour l’excentricité: le calcul fait fuivant la feconde méthode, donne à la même époque 31 84 35° 32” pour le lieu de l'apogée, of Lod 0° 45”,8 pour la longitude moyenne du Soleil, & 1 68045 pour l'ex- centricité. De ces deux déterminations, M. de la Caille emploie la première pour calculer les vrais lieux du Soleil & en tirer la * comparaifon avec les obfervations qu'il a faites. Ces calculs i Hifl. 1757. .P 114 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fondés fur les ‘Tables dont nous avons parlé ci-deflus, s'acz cordent parfaitement bien avec les obfervations; de cent qua- rante-quatre obfervations, cent trénte-huit s'accordent avec le calcul à 15 fecondes de différence au plus; les fix autres ne s'en éloignent davantage, que parce qu'elles ont été faites dans des circonflances moins avantageufes que les premières: on peut les fuppoler nulles fans rien Ôter à la certitude des con- clufions & au mérite de l'Obférvateur, Par un milieu pris entre toutes les erreurs pofitives, ainfi qu'entre les négatives, on trouve s fecondes & demie pour l'erreur moyenne du calcul fondé fur ces Tables & fur les équations pour l'action de Jupiter & de Vénus. La fomme des quatre équations relatives à faction des Pla- nètes monte à 5 1 fecondes; ainfi, toutes chofes d'ailleurs égales, les calculs faits d'après les Tables de M. fabbé de la Caille, peuvent diflérer de $ 1 fecondes de ceux que donneroient les autres Tables où lon n'a pas eu égard à ces inégalités. Les élémens qu'on vient de rapporter, diffèrent auffi de ceux fur lefquels ces dernières ont été conflruites : il y a donc quatre fources principales de différence entre les Tables actuelles & celles qui les ont précédées; favoir, l'aétion des Planètes , la pofition de l'apogée, la longitude moyenne pour une époque donnée, & l'excentricité. M. l'abbé de la Caille détermine les limites de ces différences pour les Tables de M.° Halley & Caflini, comparées aux fiennes. Ces différences qu'on peut voir dans le Mémoire, font affez grandes pour faire fentir la néceflité des foins fcrupuleux que M. l'abbé de la Caille a ap- portés dans les recherches qui font 1objet de fon Mémoire, Les équations planétaires dont nous venons de parler, &c qui font le réfultat des travaux de M. Clairaut fur la Théorie phyfique, ne peuvent être regardées comme des quantités d’une grandeur abfolue, qu'autant qu'on a une entière certitude fur la mafle des Planètes perturbatrices, à laquelle, toutes choles d'ailleurs égales, elles font proportionnelles. Par la comparaifon des oblervations, M. de la Caille trouve qu'on doit fuppoler L mafle de Vénus un peu plus petite qu’on ne l'a fait, & cette DES ScrENCES { hrs correction femble confirmée par les obfervations du paflage de Vénus fur le Soleil en 1761, qui-saccordent toutes à donner à cette planète un diamètre fenfiblement plus petit que celui qu'on lui fuppoloit. Les équations que la théorie donne pour l'action de J upiter, font renfermées dans une formule aflez compofée, & qui exige trois Tables différentes; M. l'abbé de Ja Caïlle s'eft appliqué à en. à sérgn le calcul & Ta réduit à deux petites Tables. A l'égard de l'équation produite par l'action de la Lune, quoique la théorie phyfique ne permette pas de douter de fon æxiftence, les: connoiffances imparfaites que nous avons de Ja mafle de ce fatellite, laiffent quelqu'incertitude fur la quantité abfolue. de cette équation : c'eft donc, au moins quant à pré- fent, à l'obfervation à la déterminer: M. l'abbé de la Caille a rapporté dans les Mémoires de 17 so, plufieurs obfervations ‘tendantes à prouver qu'à chaque révolution fynodique: de Ja Lune, les mouvemens apparens du Soleil font fenfiblement accélérés dans l'intervalle de da féconde quadrature à la première, . &crretardés de da première à la feconde quadiature. Ces obfer- vations n'avoient point alors pour objet:de: déterminer la quan- tité de cette équation, mais feulement de confirmer ce que la théorie faifoit connoiître fur fon exiftence.: M. d'Alembert, après avoir prouvé par la théorie l'exiftence de cette équation & la difhculté d'en fixer la quantité ;a pro- polé dans fes recherches fur le fyflème dumonde, quelques doutes fur ces obfervations: Ces doutes font. fondés fur deux chofes; 1.° fur quelques obfervations de:M,e Monnier, qui indiqueroient pour l'équation du centre du Soleil une variation de 40 fecondes, indépendante de: Faction.de la Lune; 2° fur Tinégalité des réfuhats par lefquels, M: Fabhé de la Caille entre prend de prouver la réalité de l'équation lunaire. M: f'abbé de la Caïlle prétend qu'on ne peut faire ufage de Tobfervation de M. le Monnier. pour infirmer & conclufon; Ja raifon qu'il en donne eft:que les 40 fecondes de variation dans l'équation du centre, oblervées par M; le Monnier, étant - conclues d'obfervations éloignées d'un intervalle de cinq à fix Pi 116 HiSTOrRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ans, leur effet eft nul dans un intervalle de quinze jours. À la deuxième objection, M. de la Caille répond que l'état atuel de l'Aftronomie ne permettant point dans la détermination des lieux du Soleil, une précifion plus g grande que de 10 à 12 fecondes, il n ‘alt pas étonnant qu ‘en comparant des détermi- nations aflectées de pareilles erreurs en fens contraire, on trouve des différences qui furpaflent quelquefois 20 cédé Il eft vrai que cette quantité n'eft guère que la moitié de Ja différence que M. d’Alembert objecte à M. l'abbé de la Caille; mais. M. l'abbé de la Caille fait voir que cette dernière étoit le ré- fultat d’un calcul défectueux , tequel redreflé, réduit en effet cette différence à peu près à la moitié. Nous rendrons compte de I réponfe de M. d'Alembert à la fuite de cet Extrait. Quoi qu'il en foit, M. l'abbé de la Caille confirmé dans fon fentiment par la comparaifon d'un grand nombre d'obfervations qu'il a faites depuis 17 $ 0, croit pouvoir dans fon Mémoire, non {eulement prouver l'exiftence de l'équa- tion lunaire, mais même en déterminer la quantité avec allez de certitude: il donne, pour cet'effet , une Fable qui contient a comparaifon de cinquante-fept lieux du Soleil calculés, avec les mêmes lieux obfervés, les équations lunaires calculées pour les jours des obfervations, & les plus grandes équations lunaires qui en rélultent; aucune de ces dernières ne pañle 13", & par un milieu pris entre toutes, la plus grande équation hinaire fe trouve de 7",5+ La formule de M. Clairaut donne 7°,7, & celle de M. d'Alembert 7°,66, en fuppofant la parallaxe horizontale du Sukil de:10",2, & la mafle de la. Eune $ de celle de la Ferre. Ces: trois déterminations s'accordent affez . bien; comme on le:voit: néanmoins M. de là Caille à eme ployé dans fes Tables celle de M. d' Alembert, prétérablement à celle qu'il a conclue de l'obérvaion, parce que les Tables qu'il a conftruites pour la préceflion des équinoxes font fondces fur la même lappotition pour la maffe de la Lune. Dans la partie reflante de fon Mémoire, M: l'abbé de h Caille examine les trois points fuivans, la grandeur de l'année lolaire, le mouvement de l'apogée du Soleil & l'équation du notes” mage uit | DES S'c'r'E Nc Eat! 117 centre pour favoir fi cette dernière eft conflante ou variable, : Après avoir expofé les raifons qui le déterminent à rectifier une obfervation de M. Picard, dont il avoit fait ufage dans les Mémoires de 1750, pour établir la grandeur de l'année folaire, M. l'abbé de la Caiïlle compare les obfervations de Waltherus, & celles de Co-cheou-king à celles qu'il a faites au capde Bonne-efpérance en 17 $ 1 & 175 2 ; par la comparaifon aux ob'ervations de Waltherus, l'année folaire eft de 36 si 5" 48" 40"; & par celle de Co-cheou-king, 365i sh 48° 48" * & un peu plus. A l'égard de l'apogée du Soleil, en comparant fi pofition le 1.” Janvier 1750 , à celle que les obfervations donnent pour le 1. Janvier de Fannée 1496, M. l'abbé de la Caille trouve que dans cet intervalle de deux cents cinquante-quatreans, l'apogée s’eft avancé de 44 40’, ce qui indique un mouvement de 1° 6" par année. | : Par les obfervations de Co-cheou-king, depuis le commen- cement de 1279 jufqu'à celui de 17 so,ceft-à-dire, dans un intervalle de quatre cents foixante-onze ans , l'apogée s'eft avancé de 84 30°, ce qui donne 1° $” par année; en prenant le milieu 1° $",5 , la révolution anomaliftique eft donc de 365) 6h15 24". Enfin fur léquation du centre du Soleil, M. Fabbé de la Caiïlle oppofe au fentiment de M. le Monnier, qui la regarde comme variable d'après fes obfervations, plufieurs raifons tirées de f'infufhfance de ces obfervations, foit par rapport à leur petit nombre, foit par rapport aux moyens & à la méthode que M. le Monnier a employés. Nous rendons compte de cette conteflation, fans prétendre décider en aucune manière ce qu'on en doit penfer: nous fommes Hiftoriens & non Juges, & nous devons même nous interdire toute efpèce de réflexion. C'eft dans ce même efprit que nous prions le Lecteur de prendre le compte que nous allons rendre de la réponfe de M: d'Alembert ; mais pour terminer ce qui regarde M. l'abbé de la Caille, nous ajoüterons qu'il croit pouvoir oppoler avec confiance aux doutes que pourroit faire naître la remarque P ii V. les Mém. P- 145» 118 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYALE de M. le Monnier, l'accord des équations du centre qu'il a trouvées en 1745 & 1752, avec celles de M. Waltherus, Picard, la Hire & Caflini. Nous avons rendu compte ci-deflus des raifons que M. l'abbé de la Caille oppofoit aux doutes que M. d’Alembert avoit formés fur les conclufions qu'il avoit tirées de fes obfer- vations , relativement à l'équation lunaire, & nous avons expolé fommairement fur quoi ces doutes étoient fondés. M. d'Alembert entreprend dans fa réponfe d'analyfer fes yaifons de M. l'Abbé de la Caiïlle, & de prouver plus en détail ce qu'il avoit avancé dans le troifième volume de {es recherches fur le fyftème du monde, publié en 1756, favoir, que les réfultats des obfervations de M. l'abbé de la Caille étoient en trop petit nombre, & trop peu d'accord entr'eux, pour pouvoir être attribués uniquement à l'équation lunaire, & qu'on devoit en réjeter une partie fur les erreurs des obfervations, & fautre fur l'aétion des Planètes. Sur ce que dit M. l'abbé de la Caïlle, que la variation de 40 fecondes dans l'équation du centre, obfervée par M. le Monnier, étant le réfultat de deux obfervations diftantes de cinq ou fix années, on ne peut, pour un intervalle de quinze jours, en rien conclure qui détruife fes déterminations , à moins qu'on ne fuppole qu'elle a lieu en quinze jours; M. d’Alembert répond, que fon objection ne fuppofe point que cette incgalité ait lieu en quinze jours, & que quand il auroit fait cette fuppofition, il y auroit été autorifé par les obfervations mêmes de M. l'abbé de la Caille, Pour prouver ces deux pro- pofitions, M. d’Alembert prend un des réfultats de M. l'abbé de la Caille, & fait voir qu'en fuppofant feulement 8 fecondes tant pour l'erreur de l'obfervation, que pour l'équation lunaire, ce réfultat donne 19 fecondes pour l'action des planètes en “quinze jours, & noir pas 40 fecondes: d'un autre côté, que quand M. de la Caille trouveroit ces 19 fecondes trop fortes, il feroit obligé de les avouer d'après fes propres obfervations ; propofition que M. d’ Alembert fonde fur un calcul affez fimple, DES SCIENCES. 119 dans lequel comparant quelques-uns des réfultats de ces obfer- vations, on trouve pour l'action des planètes en un mois, qu" tout-à-fait indépendantes de l’action de la Lune; or, dit M. d’Alembert , une action qui a été de 31 fecondes pendant una mois, peut bien avoir été de 19 fecondes en quinze jours. Quant aux doutes de M. l'abbé de la Caille fur l'inégalité de 40 fecondes, trouvée par M. le Monnier, en laiflant à M. le Monnier le foin de défendre fes obfervations, M. d’Alembert ajoûte 1.” qu'il navoit aucune raifon de foupçonner ces ob- fervations moins exactes que d’autres, puifque depuis 1 747 jufqu'en 1756 elles n’avoient éprouvé aucune contradiction: 2.° que fi des $ 1 fecondes qui font la fomme des équations planétaires , felon M. l'abbé de la Caïlle, on ôte 7 fecondes qu'il donne pareïllement pour l'équation lunaire, il refle encore 43 fecondes indépendantes de cette équation, & qui fortifient l'opinion de M. le Monnier; 3. qu'il n'eft point furprenant que M. de la Caille trouve l'équation du centre conftante, tandis que M. le Monnier la trouve variable, puifque l'un y comprend l'équation dûe à l'action des Planètes, tandis que l'autre l'en dépouille. M. d'Alembert avoit prétendu que les réfultats extrêmes de 3 5 fecondes, & d’une feconde, donnés par M. l'abbé de la Caille, différoient trop pour qu'on en püt rien conclurre, M. de la Caille répond dans fon Mémoire qu'il fuffit que les différences en excès ou en défaut aient les fignes convenables, fans qu'on doive s’embarraffer de la quantité; mais M. d’Alembert replique entrautres chofes, que le figne que leur donne M. l'abbé de la Caiïlle n’eft point certain ,Puifqu'en admettant, avec cet habile Aftronome, une erreur dans les obfervations, qui peut aller à 20 fecondes; plufieurs de ces réfultats qui ne montent pas à 10 fecondes, peuvent être pofitifs au négatifs {elon le fens dans lequel tomberont ces erreurs: & qu'enfin da correction que M. ce la Caille fait à fon réfultat de 35 fecondes, & dont . nous avons parlé plus haut, eft une chofe qu'il ne pouvoit prévoir, & qui d'ailleurs ne fauve point la difficulté, puifque parmi les réfultats de M, fabbé de la Caille, il s'en trouve . €ncore d'autres prefqu'auffi éloignés entr'eux. V. les Mém. p- 180. % Revolution. Gb. III, €. ro, P Epifl, Afr. Copern, 1, Fe 120 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Au refte, les objections de M. d’Alembert ne tombent précifément que fur les raifons apportées par M. de la Caille en 1750, pour prouver que l'équation lunaire a une valeur fnfible : il ne fe propole dans fa réponfe ni d'attaquer, ni même d'examiner les nouvelles raifons que M. l'abbé de la Caille peut avoir pour établir cette équation. SUR L'OBLIQUITÉ DE L'ÉCLIPTIQUE. ’OBLIQUITÉ de fécliptique, adoptée par les anciens Aftronomes, étoit de 234 5 1°; Copernic, Tycho-Brahé & tous les Aftronomes du xvi.° fiècle, la trouvèrent géné- ralement de 23 d 30 ou environ; de forte qu'ils crurent prefque tous que l'écliptique fe rapprochoit de l'équateur , ou l'équateur de l'écliptique, par un progrès très-lent, mais qui devenoit fenfible dans un efpace de treize à quatorze fiècles. Les uns crurent que cette diminution de l'obliquité de l'éclip- tique fe failoit par un mouvement progreflif & uniforme ; les plus habiles & les plus ingénieux, tels que Copernic & Képler, pensèrent que c'étoit pluflôt un mouvement conique dans l'axe de l'écliptique ou dans celui de l'Équateur , & que l'obliquité de l'écliptique cefferoit de diminuer un jour , pour augmenter enfuite; ainfi Copernic, qui écrivoit en 1 $43, établifloit les termes de lobliquité de lécliptique entre 234 56° & 234 28'*, & Képler les mettoit de 261 $" à 224 20'h; le premier attribuoit le mouvement à l'équateur, & n'en failoit qu'une modification du mouvement anciennement connu, qui produit la préceflion des équinoxes; mais Képler, plus inftruit par les obfervations nombreufes de Tycho, & encore plus adroit dans la recherche des caules, vit que cétoit à l'écliptiqe qu'il falloit attribuer ce mouvement, & il imagina une Re très-phyfique & très-ingénieufe pour en donner l'expli- cation. Ce ne fut qu'en 17 1 6 que M. le chevalier de Louville — entreprit de renouveler l'ancienne hypothèfe, développée par Fracaftor, qui confiftoit à dire tout fimplement que l'obliquité de . ET ; DE S UICMENNC ES 121 de l'écliptique ayant diminué, devoit diminuer encore, qu'enfin Vangle s'évanouiroit, & que l'écliptique fe réuniroit à l'équateur pour former fur toute la Terre un équinoxe perpétuel. Cette prédiction hardie n'étoit fondée que fur deux obfer- vations; mais M. de Louville crut trouver dans l'Hifoire ancienne de quoi Faccréditer : un pañage du fecond livre d'Hérodote, fur lequel on a differté mille fois, fut peut - être ce qui le détermina principalement à adopter cette hypothèle. Hérodote voyagea en Égypte, auffi-bien que tous les Grecs curieux d'apprendre lAftronomie ; il féjourna quelque temps parmi les Prêtres, & recueillit avec foin les traditions qu'il y trouva établies. Is donnoient aux monumens de leur hiftoire une ancienneté de onze mille ans, & difoient que, pendant cet intervalle, le Soleil s'étoit levé deux fois à l'endroit (ou de l'endroit) où ïl fe couchoït de leur temps, & que deux fois il s'étoit couché à l'endroit où il fe levoit alors. On peut voir dans les Mémoires de l’Académie royale des In{criptions & Belles - Lettres, plufieurs Diflertations fur ce paflage : les unes en contiennent l'explication dans le fens littéral, les autres dans le fens allégorique. M. Goguet, dans fon livre fur l'origine des loix & des ufages des différens peuples du monde, en a parlé auffi avec toute Férudition qui brille dans cet ouvrage; & en dernier lieu M. Gibert, Membre de Ra même Académie, a cru que ces deux levers du Soleil devoient s'entendre de l'année égyptienne, qui commençoit en divers points d'une grande période lunaire, & M. de la Nauze en a donné une autre explication femblable, Quoi qu'il en foit de ce paffage d’Hérodote, nous ne croyons pas qu'il foit fufceptible d'aucune explication aftronomique, fr ce n'eft dans le fens des hypothèfes précédentes; on n'expli- queroit pas plus littéralement ces Îevers extraordinaires du Soleil, en admettant pour la diminution de Fobliquité de FE- cliptique, une circulation de Faxe de la Terre, telle que cet axe eût été perpendiculaire autrefois à celui de l'écliptique, & düt lui être encore perpendiculaire après une demi-con- werfion. M. Dupuy, de f'Académie royale des Infcriptions Hif 1757: - Q 122 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE & Belles- Lettres, a fait voir en 1761, dans un Mémoire très-favant fur cetie matière, que la Terre continuant à tourner fur fon axe, toûjours du même fens & autour des mêmes poles, & cet axe faifant une demi-révolution dans Le plan d'un Méridien, nous devrions voir le lever du Soleil répondre aux mêmes points de l'horizon terreftre, où il auroit répondu au- paravant, en regardant du même côté; cette circulation de l'axe terreftre eft d’ailleurs un phénomène incompréhenfible & incroyable, dont nous ne voyons point la poffibilité, & auquel nous ne foupçonnons pas mème une caufe. Âu contraire, la découverte de fattraction univerfelle des corps céleftes a fait voir que la diminution actuelle de lobli- quité de l'écliptique étant produite par les autres Planètes, devoit avoir un terme. Vénus & Jupiter font celles qui y influent le plus; en attirant fans cefle la Terre hors du plan de fon orbite naturelle, elles obligent la Terre à changer fon écliptique, & l'équateur n'étant point affecté d'un pareil change- ment, il senfuit que l'obliquité de l'écliptique fur l'équateur doit variér. Les recherches de M. le Gentil fur Pobliquité de l'écliptique, ne contredifent point cette théorie; elles prouvent au contraire que M. le chevalier de Louville s'eft trompé, foit dans le fait, foit dans l'explication, & qu'il ne fatisiait ni au paflage d'Hé- rodote, ni aux obfervations aftronomiques fur la diminution de l'obliquité de l'écliptique. Suivant M. de Louville, on auroit à chaque fiècle une minute de diminution dass l'obliquité de l'éclipuque; il faudroit encoie près de quatie cents mille ans pour que l'écliptique etit éte perpendiculaire à l'équateur, bien loin quelle eut pü faire deux touts entiers dans lelpace de onze mille ans, comine M. de Louville croyoit devoir le conclurre du patiage d'Hé- rodote ; ainfi lhypothele de M. de Louville, ou pluftôt de Fracaftoi & des Anciens, ne fatisfait pas au paliage d'Hérodote. Nous devons ajouter encore que, fuivant M. le Genul, la diminution de lobliquité de lechptique neft que de 34 fecondes par fiècle, au lieu de 60 que M. de Louville lui ben DES MSC VEINE € 5. 12 attribuoit en 1716. Pour le démontrer, M. le Gentil déter- mine par fs propres obfervations l'obliquité de l'écliptique, de 239 28° 17° pour la fin de l'année 1753 ; par les obfer- vations de M. Mouton, il la trouve de 234 28° 43" pour l'année 1662 ; ce qui montre une diminution bien plus légère que ne l'avoit cru M. le chevalier de Louville. Les obfervations de M. Mouton font tirées d’un livre qui a pour titre, Obfervariones diametrorum , érc. publié à Lyon en 1670. Ce livre, jufqu'ici peu connu, méritoit d'être tiré de l'oubli, foit par {es obfervations exactes, foit par les recherches de différente efpèce que lon y trouve fur l'Aflronomie. M. le Gentil s'étoit déjà fervi utilement en 17 $ 4 des obfervations de M. Mouton fur le diamètre du Soleil; il fait ufage cette fois des hauteurs folfticiales du Soleil, que M. Mouton obferva, depuis 1659 jufqu'en 1663, avec un quart-de-cercle de bois de près de cinq pieds de rayon, & un gnomon qui avoit neuf pieds de hauteur perpendiculaire; il a fallu, pour cet effet, difcuter la hauteur du pole de Lyon par des oblervations plus récentes & plus exactes; mais on la retrouve, à une feconde près, la même que par les obfervations de M. Mouton. Quoique ces inftrumens ne comportaffent pas une femblable précifion , on ne peut s'empêcher d'y reconnoître fon adrefle & fon exacti- tude dans la pratique de l'Aftronomie, C'eft par de telles obfervations que M. le Gentil détermine a diminution de fobliquité de lécliptique, & il la trouve, comme nous favons dit, de 34"+ par fiècle; nouvelle con- firmation de ce que tous les Aftronomes ont reconnu par les plus anciennes obfervations. . L'objet de M. le Gentit, dans ce nouvel examen de l'obli- _quité de l'écliptique, étoit de pouvoir faire ufage avec füreté _& avec précifion, des obfervations de M. Bouillud, qu'il a entre les mains, fur lefquelles ila commencé un travail fuivi pour en tirer des conféquences utiles dans la théorie des mouvemens _ planétaires. M. le Gentil ne pouvoit faire ces réduétions fans _«connoitre Fobliquité de 'écliptique au temps de M. Bouillud, _& il a regardé les obfervations de M. Mouton comme les Ë Qi V. les Mém. Peau 124 Histoire DE L'ACADÉMIE RovaLe plus propres à en fixer la quantité pour le milieu du dernier fiècle; cette obliquité de Pécliptique étoit un préliminaire effen- tiel pour le grand ouvrage que M. le Gentil entreprend fur les mouvemens planétaires, & dont nous allons rendre compte, REC: FE NRAC ARS ET SUR L'INCLINAISON DE L'ORBITE DE MARS, Avec des Confidérations fur les mouvemens des Planères en général. ES mouvemens des Planètes, qui ont des périodes fort longues, exigent auffr, pour être bien déterminés, de longues fuites d’oblervations; les occafions propres à déterminer chaque élément en particulier font rares, & un Aftronome qui {e livre à cette partie, ne hiffe échapper aucune des cir- conflances favorables. M. le Gentil voyant encore dans les Tables des fix Planètes principales, des inégalités confidérables, & des différences de plufieurs minutes entre les Tables qu'en ont donné M. Halley & M. Caflini, s'eft propofé de faire une fuite d'obfervations qui puffent avec le temps fervir à de nouvelles Tables, & fixer, avec une précifion plus grande qu'on ne l'a fait, les éléméns de leurs orbites. Les élémens d'une orbite ou d’une Planète, pris dans toute leur étendue, contiennent fept articles; 1.° la durée de fa révolution; 2.° Fépoque ou fa longitude moyenne de la Planète pour un jour donné, par exemple, pour le 1.” Janvier 1750; 3. la longitude de fon aphélie ou du point où elle eft le plus loin du Sole 4 la longitude de fon nœud, qui eft le point du ciel où elle traverfe & coupe écliptique; + l'excentricité de fon orbite, c’eft-à-dire la quantité dont elle diffère du cercle; 6.° l'inclinaifon de cette orbite fur l'éclip- tique, où la quantité dont elle s’en écarte au nord & au midi; 7 le petit mouvement de f'aphélie & du nœud qui, quoi- DE SNOLGAINEINE ES 125$. qu'infenfible, exifte cependant , mais peut à peine s’obferver. Tous ces élémens ont été déterminés dans le dernier fiècle, tant à l'Oblervatoire royal de Paris, qu'à celui de Greenwich en Angleterre; mais on a aujourd'hui des inflrumens plus parfaits & des notions plus exactes fur beaucoup de chofes qu'on eft obligé d'employer à ces recherches, comme les cata- logues d’Étoiles, les parallaxes , les réfraétions, les diamètres. IL eft donc important d'entreprendre, comme fa fait M. le Gentil, une pleine vérification & une détermination nouvelle de ces divers élémens. Les obfervations faites dans Île dernier fiècle à Paris & à Greenwich, ne commencent guère avant l'année 1 670, au moins d'une manière fuivie; mais elles avoient été précédées de celles de M, Bouillaud qui, ayant le mérite de l'ancienneté, peuvent devenir très - utiles: aufli M. le Gentil voulant les tirer de loubli où elles avoient été jufqu'ici, fe propofe de les publier peu à peu avec les réduétions qu'elles exigent & les conféquences qu'elles fournifent. M. Bouillaud étoit né à Loudun en Poitou en 1605: il avoit eu de bonne heure le goût de l'Aftronomie, & dès Yannée 1639 il avoit publié un ouvrage intitulé, Philolais ; c'étoit une Diflertation fur le véritable fyflème du monde, appelé par quelques-uns, /yflême de Copernic, mais que Philo- laüs avoit enfeigné dans la Grèce il y a deux mille ans. M. Bouillaud étant venu à Paris, embraffa l'état Eccléfiaftique, il s'appliqua {pécialement aux obférvations afbronomiques, & obferva fur-tout depuis 1623 jufqu'en 1 680 beaucoup de conjonctions des Planètes avec les Etoiles fixes. M. 1e Monnier ayant recouvré le recueil de ces obfervations, que l'auteur n'avoit pas publiées, il les communiqua, en 1747, à M. le Gentil, qui entreprend, comme nous l'avons dit, de faire fervir ce tréfor d’obfervations au progrès de l'Aftronomie. Le commencement de la carrière que M. le Gentil {e pro- pofe de parcourir, & le premier fujet qu'il a entrepris de di£ .cuter, eft l'inclinaifon de l'orbite de Mars. I faut fe rappeler que, dans la fphère ordinaire, écliptique tient le milieu d’une Qi 126 Hisroire DE L'ACADÉMIE ROYALE zone circulaire, luge de 1 6 degrés, qu'on appelle Zodiaque ; l'écliptique eft l'orbite du Soleïl, ou du moins la trace qu'il paroît décrire chaque année : les autres Planètes ont des orbites inclinées de quelques degrés fur l'écliptique; Jupiter a 14 19° d'inclinaifon, Mars 14 51", Saturne 24 30’, Vénus 34 23, & Mercure 64 59’. Les Aftronomes font d'accord, à quelques fecondes près, fur la quantité de toutes ces inclinaïfons, & les Tables de M. Halley ne s'écartent de celles de M. Caffmi que de 6 fécondes fur l'inclinaifon de l'orbite de Mars. Cependant il pouvoit arriver que des obfervations plus an- ciennes & d’autres plus récentes donnaffent des réfultats diffé- rens. Mars étoit, en 175 6, fort près de l'Etoile marquée « dans la conftellation des Gemeaux, au même point où M. Bouillaud Yavoit obfervée en 1 645 ; c'étoit une occafion favorable pour conftater fr l'orbite de Mars pafloit par les mêmes points du Ciel en 1645 & en 1756, & fi lobliquité ou l'angle d'in- clinaifon de cette orbite étoit invariable, du moins fenfble- ment. Il trouve en effet qu'en 1645 , cet angle étoit 14 $ 1° 55’, & en 1756, de 19 51° 20"; la différence n'eft que de 35 fecondes, quantité trop petite pour qu'on puifle s'en aflurer, fi lon a égard à la manière dont on obfervoit du temps de Bouillaud , qui ne permet pas même d'attendre une auf grande précifion dans les réfultats. Qu'il nous foit permis cependant d’ajoûter une réflexion qui rendra l'accord de ces deux obfervations un peu moindre. La diminution de l'obliquité de l'écliptique, aujourd'hui fr bien conflatée, doit produire encore plus de 30" de différence entre cés deux inclinaifons de Forbite de Maïs; car l'écliptique fe rapprochant de l'équateur, s'éloigne néceflairement des limites de l'orbite de Mars, qui ne participe pas au mouvement de Yécliptique : ainfi linclmaifon devroit fe trouver, du moins à cét égard, un peu plus grande en 1756 qu'en 1645 , au lieu qu'elle fe trouve plus petite; mais une minute n'eft pas une quantité dont on puiffe répondre dans les anciennes obfervations. M. le Gentil ne s'en tient pas à ces deux obfervations ; il en a calculé trois autres de M. Bouillaud, faites dans des cir- DIE SUSIC IJELN CE s. 127 conflances affez favorables: M. le Gentil lui-même en ayant / “fait à l'Obfervatoire royal, avec tout le foin imaginable, en 1751 & 1754, il les a calculées, & de chacune il a déduit l'inclinaifon de l'orbite de Mars. On voit dans la récapitulation de tous ces rélultats, que l'incertitude roule entre nos, CE 14 ÿ1 54; mais quoique les différences aillent à une minute & un tiers, nous ne pouvons guère douter que ce ne oit 14 1 o’où 10”, en Voyant les obfsrvations de M." Flamfteed, 4 Caffini, Halley, & celles de M. le Gentil lui-même, s'ap- procher prefque toutes de cette quantité: M. le Gentil a cepen- dant l'extrême circonfpeétion de né point décider; il met tous les détails fous les yeux des Aftronoimes ; il les invite à conf tater encore cet élément, & il fe propole de le faire lui-même, à mefure qu'il s'en prélentera des occafions. Il eft probable qu'en faifant des obfervations extrêmement exactes fur l'inclinaifon de cette orbite, en différentes pofitions de Jupiter & de la Terre par rapport à Mars, on trouvera des rcfultats un peu diférens, à raifou de l'attraction qu'exercent Jupiter & la Terre fur la planète de Mars; mais des obfer- L: vations auffi exactes & aufli bien détaillées que celles de M, É le Gentil, front un excellent f£cours pour ceux qui voudront fie { livrer à de pareilles recherches. SUR LES ÉQUATIONS SÉCULAIRES DU MOUVEMENT DES PLANÉTES, 1 Aflronomes avoient dit de temps à autres, que les V.les Mém. révolutions des Planètes n'étoient pas conflantes, que leurs P-+:5* moyens mouvemens n'étoient pas uniformes, & quapiès un certain nombre de fiècles, on y trouvoit des altérations dont il fa!loit tenir compte par le moyen des équations féculaisés ; mais la quantité de ces équations HAVOIL pas Encore Été diicutce d'une manière fauisfaifante ; Kcpler paila autrefois de ces . équations léculaires, mais fans entrer dans aucun détut; M. Haley en avoit employé dans fes Tables pour Jupiter & pour saurne, #28 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fans en expliquer les fondemens, M. de la Lande s'eft propofé de difcuter & d'approfondir cette matière en comparant aux obfervations modernes toutes les anciennes obfervations qui étoient propres à répandre du jour fur la queftion des moyens mouvemens; il examine féparément ceux du Soleil, de la Lune, de Mars, de Jupiter & de Saturne, il prouve luniformité entière de mouvement pour le Soleil & pour Mas; à l'égard de la Lune, de Jupiter & de Saturne, il trouve une différence dans leurs mouvemens en différens fiècles, & il détermine la valeur des équations qui en réfultent, Pour mefurer la durée des moyens mouvemens, on eft obligé d'employer des jours pour échelle commune, & de les fuppofer uniformes, cependant il y a lieu de croire que les jours, c’eft-à-dire, les rotations que fait la Terre fur fon axe dans l’efpace de 24 heures moyennes, éprouvent aufli des changemens, & M. de la Lande explique plufieurs caufes qui doivent y produire de petites altérations, mais nous n'avons dans la Nature aucun autre terme de comparaifon auquel il foit poffible de comparer les jours pour en connoître l'inégalité, il faut donc fe réfoudre à chercher feulement l'excès des autres inéoalités fur celles-ci, & fuppofant les rotations de la Terre parfaitement uniformes, trouver quelles font les inégalités des autres corps céleftes. Les moyens mouvemens du Soleil, ou pluftôt de la Terre dans fon orbite, avoient paru inégaux à quelques Savans qui faifant entrer dans leurs recherches les obfervations de Ptolémée, n'avoient pü les concilier avec celles qui précédèrent, & qui füivirent ; mais plufieurs raïfons font voir qu'il faut rejeter totalement les obfervations de Ptolémée; cet Auteur, que Îles Aftronomes ont fans ceffe à la main, parce que c’eft le {eul livre qui nous foit parvenu de l'ancienne Aftronomie, eft un dépôt précieux des anciennes obfervations; mais tout ce que l’Auteur y a mis de fon chef paroît défeétueux; fon catalogue d'étoiles , fes équinoxes, fes parallaxes, fon obliquité de l'éclip= tique, tout décèle un Obfervateur groffier, ou peut-être un Auteur qui n'a jamais obfervé. M. de la Lande en fuppofant I PE BARS S, CA ARNLC.E Si. 129 la durée de l'année folaire de 365) 5" 48’ 45”, fait voir qu'on repréfente très-bien toutes les obfervations d'Hipparque, de Tycho, de même que celles de ce fiècle-ci, fans recourir à aucune inégalité réelle: il explique feulement une inégalité appa- rente à laquelle perfonne n'avoit encore fongé, qui doit rendre Y'année tropique plus courte aétuellement de 6 fecondes qu'elle ne le paroitroit par la comparaifon des anciennes obfervations ; cette mépalité vient de la rétrogradation des équinoxes qui eft plus grande d’une demi-feconde par année, qu'elle n'étoit il y ”_ a deux mille ans; en conféquence il faut moins de temps au Soleil pour revenir chaque année à l'équinoxe d'où il étoit parti, & la durée de l'année qui fe melure par ce retour, devient plus courte. è - Le moyen mouvement de Ka Lune eft plus prompt aGuel- lement quil n'étoit autrefois, & fuivant le calcul de M. de fa …_ Lande, il fautajoûter 1 degré & 3 $ minutes pour l'année 721. avant J. C. pour repréfenter exaétement l'éclip{e obfervée pour lors à Babylone, fi lon a employé le mouvement tel qu'il . S’obferve de nos jours; d'où ïl réfulte que l'accélération eft de . 10 fcondes pour un fiècle,, en Ia fuppofant augmenter comme . Le carré des temps. L'équation féculaire de Jupiter eft du même fens, & M. de …_ la Lande fa détermine d'un degré un quart pour deux mille _ ans, au lieu de 34 49’ que fuppofoit M. Halley ; celle de Saturne ten fens contraire, parce que fon mouvement paroît être ralenti, & l'équation eft de 7 degrés & demi pour dix-huit “cents ans, comme dans les Tables de M. Halley. Enfin les mouvemens de Mars fe trouvent parfaitement uniformes, _ & les plus anciennes obfervations ne paroiflent exiger aucune . équation féculaire, JTE = Pour examiner fes moyens mouvemens de Mars, M. de a Lande ayant confultéles obfervations de T'ycho-Brahé, trouva f une facune dans l'Hifloire célefte de ce fameux Aftronome, 4 les obfervations de l'année 1 $93 y manquoient, & l'Editeur, .” qui publia le recueil en 1 666 , m'avoit pû recouvrer celles-là; _ béureufement les originaux écrits de fa main de l Auteur même, “ki Hi. 1757: . R V. les Mém. P- 49 Oe 130 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE étoient en dépôt à Copenhague, lorfque M. Picard y alla en 167 1, il les obtint & les apporta en France: on en a extrait les obfervations de 159 3; c'eft du manufcrit de l'Académie que M. de la Lande les à tirées, & il Jes a fait imprimer en entier avec des notes, à la fuite de fon Mémoire. Les obfer- vations de Tycho font trop précieufes par leur ancienneté & par leur exactitude, pour ne pas intérefler les Aflronomes à leur publication: il refte encore celles des autres planètes de la même année, celles des différentes Comètes que T'ycho avoit obfervées, & plufieurs autres obférvations du même Auteur, qui font ou entre les mains de M. de fIfle, ou dans la biblios thèque de l'Académie & dans celle de Copenhague, mais que Von publiera certainement à mefure que l’occafion {e préfentera d'en faire ufage. # DE LA THÉORIE DES PARALLAXES DANS LES ÉCLIPSES DE SOLEIL, Le éclipfes de Soleil étant les phénomènes les plus frap- pans que le Public puifle obferver, elles ont toûjours attiré fpécialement l'attention des Calculateurs, qui étoient intéreffés, pour l'honneur de l’Aflronomie, à les calculer avec foin, à les prédire avec exaétitude. La théorie de la Lune en tire d’ailleurs de fi grands fecours, & en dépend fi fort, que les Aftronomes, pour la perfection de cette branche effentielle de leur Science, font obligés de donner aux édlipfes du Soleil la plus grande attention: de plus les éclipfes d'Étoiles par la Lune, qui font de la même importance, fufceptibles même d'une plus grande “exactitude, fe calculent par les mêmes méthodes, & n’exigent aucune autre théorie, : S'il ne s'agifloit que de prédire les éclipfes de Soleïl, comme on ne peut guère efpérer de le faire mieux qu'à une minuté près, on pourroit très-bien éviter le calcul immenfe des paral- laxes au moyen d'une figure de projeétion, dans laquelle on trace l'orbite de la Lune & le parallèle décrit par le point de DNENSM ES ICUNIE MUC. Es Lg la Terre pour lequel on calcule l'éclipfe. Feu M. Caffini, qui en calculoit beaucoup, ne fe fervoit que de cette méthode, & Ton en trouve l'explication détaillée à la tête de fes Tables Aftronomiques. Mais quand il s'agit de faire ufage de 'obfervation d'une éclipfe, il n’eft-plus permis de fe borner à la précifion d’une minute que la figure peut nous donner, il faut connoître rigou- reufement & en fecondes, avec toute la précifion dont les . Tables aftronomiques font fufceptibles, les parallaxes de la Lune & fes diflances apparentes au Soleil pour le lieu de l'Obferva- teur; il eft donc néceffaire d’avoir une méthode rigoureufement exacte pour déterminer les phafes des éclip{es de Soleil. k …. M. de R Hire, dans {es Tables aftronomiques, donna une méthode & un procédé de calcul dont on s’eft fervi générale- ment pendant un aflez grand nombre d'années, foit parce que fes Tables ont été longtemps les plus connues & les meil- leures, foit parce que la théorie des éclipfes n'avoit pas été expliquée par d'autres auteurs avec autant de précifion & dans un aufli grand détail. Me: M. de f'Ifle fut le premier qui, dès l'année 1 721, ofa s'élever contre l'ufage d'une méthode imparfaite, & propofer fes remarques fur l'infuffifance des préceptes de M. de la Hire. I fit voir que, fi on les avoit cru exacts jufqu'alors, c’eft qu’on . mavoit pas Examiné toutes fes circonflances où leur infuffifance _ pouvoit fe manifefter. La grande éclipfe de 1706 fut calculée, {1 … Aoit par M. de la Hire, fuivant fes Tables & fa méthode, foit par M. Lieutaud, alors chargé du calcul de la Connoiffance des Temps, qui, en employant la même route, trouva le même _ réfültat, à quelques fecondes près; M. de l'fle revenant für leur ‘méthode, trouve qu'avec les mêmes Tables & les mêmes élé-” mens, l'éclipf devoit durer 1° 32” de moinsique M." de la . Hire & Lieutaud ne le trouvoient, en calculant avec une pré- * cifion rigoureufe ce que la méthode de M. de la Hire ne - donnoït qu'à peu près; cette erreur de la méthode fe trouvoit même de 3’ 58" pour l'éclipfe de 1721. . Jétoit donc inutile, comme l'obferve judicieufement M. de FOR | Ri CAR 132 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE lIfle, de mettre tant de foin à calculer l'orbite de la Lune, fes parallaxes, fes diflances vraies & apparentes par rapport au Soleil, pour commettre des erreurs auffr grandes qu’on le feroit avec la règle & le compas par une opération graphique d’un quart d'heure, où l'on négligeroit tous les petits détails. Convaincu de la néceflité d'employer une méthode plus rigoureufe & plus précife, M. de FIfle fit voir, dès 1721,en quoi confiftoit le défaut de précifion de celle de M. de la Hire, & y fubftitua un procédé plus exact; mais il ne publia rien à ce fujet : il s'eft contenté de communiquer fes remarques de temps à autre à fes Élèves, parmi lefquels il a vû une partie des Aflronomes de l'Académie s'enrichir de fes lumières & fe former fous fes yeux. Ce fut en 1748 qu'une grande éclipfe de Soleil, obfervée dans prefque toute l'Europe, rappela M. de l'Îfle vers fes an- ciens travaux fur cette matière; il Jut à l'Académie en 1749 , un Mémoire à ce fujet, dans lequel il comparoit avec lobfer- vation, le calcul fait fur les Tables aftronomiques de M. Halley, qui venoient de paroître en Angleterre, en ne népligeant, ni Finégalité du mouvement apparent de la Lune, ni la différence” de hauteur entre le Soleil & la Lune, ni même l'irrégularité qui provient de faplatiffement de la Terre. On a déjà vü dans les Mémoires de l Académie pour 1756, une méthode exacte, avec des Tables, pour-trouver la paral- laxe de la Lune dans le fphéroïde aplati, ou pluftôt pour trouver la petite quantité qu'il faut ajoûter à la parallaxe calculée dans Thypothèfe ordinaire de la Terre fphérique, ou en ôter pour avoir la parallaxe de la Terre aplatie; mais la méthode de M. de f'Ifle avoit précédé celle de M. de la Lande, puifqu'elle fut trouvée en 1749 : d’ailleurs ces deux méthodes n'ayant rien de commun, on peut dire que la publication de celle-ci ne doit rien Ôter au mérite de la première. : M. de l'ffle, pour calculer la parallaxe dans la Terre aplatie, confidère une pyramide formée au centre de la Terre par l'axe de la Ferre, par le rayon mené au lieu de FOblfervateur, & par à ligne menée à la Lune. Dans cetie pyramide, qu'on \ DES ScCcTENCESs 133 peut regarder aufli comme un triangle fphérique, il y a deux chofes qui font communes aux deux hypothèfes, c’eft la dif- tance de la Lune au pole, vûe du centre de la Terre, & ; Jangle au pole formé par les deux Méridiens ou les deux cercles de déclinaifon, dont l'un pañle par la Lune, & l'autre par le lieu donné; mais la diftance du lieu donné au pole, qui eft l'un des côtés du triangle, eft plus grand de la quantité d'un petit angle, qui peut aller à près de 20 minutes, & qui eft l'angle du rayon de la Terre avec la verticale; M. de l'Ifle donne un moyen pour le trouver exactement. Ainfi, dans le nouveau triangle, qui eft approprié au fphéroïde aplati, l'on trouvera une diftance de la Lune au zénith, qui eft propre- ment l'angle formé par le rayon de la Terre & par la ligne menée à la Lune; cet angle n’eft pas la vraie diflance de la Lune au zénith, mais c’eft l'angle dont le finus eft propor- tionnel à la parallaxe de hauteur, qui par conféquent fuffit à Vobjet que l'on fe propofoit. 11 ne fuffit pas d'avoir trouvé cette parallaxe de hauteur , fu il faut trouver aufli le plan dans lequel fon effet a lieu, & qui n'eft pas exactement un plan vertical ; e même triangle phérique fert à M. de lle pour trouver l'angle que forme le Méridien ou cercle de déclinaifon, paflant par la Lune, avec le plan du triangle parallaétique. » Ainfi, par le moyen d'un feul triangle fphérique, M. de … JTfle trouve dans le fphéroïde aplati, comme dans la Terre fphérique, foit la parallaxe de la Lune, foit le plan de cette parallaxe; & cela lui fuffit pour trouver l'effet de cette paral- daxe, tant fur la longitude & la latitude, que fur la diflance de la Lune au Soleil, qui eft Fobjet principal & Le dernier réfultat que lon cherche dans une éclip{e. _ 2 Suivant la méthode de M. de la Lande, fa parallaxe de _ Hauteur { calcule dans l'hypothèf de la Terre fPhérique ; _ mais on y fait entuite une petite correction, tant en hauteur que dans le fens perpendiculaire à cette hauteur, c'eft-à-dire zimuthalement; ce qui donne la parallaxe fur un autre plan. M. de l'Ile trouve directement, & par une fule opération , Ë | R ii k 134 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE Rovae la parallaxe dans le nouveau plan, où elle a véritablement lieu; fins être obligé de la chercher d'abord fur un plan vertical, dans lequel cette parallaxe ne s'exerce pas réellement , fur une terre fphéroïdique. D'un côté la méthode de M. de Ffle évite une double réduction de la parallaxe, de l'autre elle fuppofe qu'on con- - noiflé l'afcenfion droite & la déclinaifon de la Lune, dont on peut fe pañler dans la méthode de M. de la Lande; ainfi cha- cune a fon mérite, & les Aftronomes feront à portée de choifir, chacun pour fon ufage, celle dont l'exécution lui pa- roitra la plus facile. Après avoir expliqué fa méthode, M. de l'Ifle en fait l'ap- plication à l'éclip{e de Soleil qu'on obferva le 25 Juillet 1748, au matin, dans prefque toute l'Europe. Cette éclipfe fut an- nulaire en Écofle, & c'étoit la première que l'on eût obfervée de cette efpèce. Les calculs exacts & rigoureux que M. de f'Ifle en a faits, peuvent fervir beaucoup à la théorie de la Lune dans cette éclipfe-là, & jamais peut-être une éclipfe n'a été calculée d’une manière aufii fcrupuleufe & auffi détaillée : elle fervira d'exemple pour quiconque voudroit entreprendre des calculs exacts de cette efpèce. M. de l'Ile trouve pour dernier réfultat, que la fin de lé: clipR eft arrivée plus tard de 3° 20", que fuivant les Tables de M. Häalley; mais il avertit en même temps que cette erreur n'auroit été que de 2° 26”, sil eût füppolé la Terre fphérique, & qu'il eût négligé l'aplatiffement de la Terre. M. de f'ffle ne rapporte dans fon Mémoire, que les calculs faits pour Berlin & pour Greenwich, qui eft l'obfervaroire royal d'Angleterre, à quelques milles de Londres; nous favons cependant qu'il en avoit fait de pareils pour Lunden en Scanie & pour Aberdour en Ecofle, mais il n'a pas voulu charger fon Mémoire d'un fi grand nombre de détails, quelqu’intéref- fans qu'ils duffent être pour les Aftronomes. M. de l'Ifle qui a concouru avec tant de gloire aux progrès confidérables que l'Aftronomie a faits en Europe depuis qua- rante ans, n'a ceflé de rafflémbler avec le plus grand foin tous DE SN Se MEME E s 135 ” fes monumens de cette Science: elle ne renferme aucune branche qu'il n'ait difcutée & approfondie; mais trop jaloux de la per- fection de fes Ouvrages, il s'eft déterminé rarement à les laifler paroïtre, croyant toûjours pouvoir les rendre plus parfaits en ÿ donnant plus de temps. Malgré cette modeftie fr refpectable, il vient un temps où l'on peut enfin mettre des bornes à une _ défiance exceffive, & M. de l'Ile fe propole d'enrichir defor- mais chaque année les volumes de l Académie de Mémoires nouveaux & qui font prêts à paroître fur les parties les plus intéreffantes de l’Aftronomie. M. de FIfle ne pouvoit couronner d'une manière plus fatisfaifante pour l'Académie, une fuite de plus de quarante ans d’obfervations & de recherches. h : ; N ous renvoyons le Lecteur aux Mémoires, pour tous les 1 N articles fuivans qui auroient pü cependant être fufceptibles d'extraits; mais l'Hifloire fe trouvant déjà fort longue, les Auteurs ont cru ne devoir pas létendre davantage. du cinquième fatellite de Saturne. Par M. le Monnier. Obfervations aftronemiques faites à Sainte-Geneviève. Par M. Pingré. Par M. de la Lande. Us Problème de Gnomonique. Par le même. . _ des hauteurs, avec les Tables de corrections qui en réfultent. Par le même. …. DETTE année M. l'abbé de la Caïlle publia un ouvrage qui a pourtitre, Affronomie fimdamenta noviffimis fohs & … flellarum obfervationibus flabilita. * _ Les volumes de 1751 & 1756, renferment l'hiftoire des IT ft: premiers travaux de M. l'abbé de la Caiïlle au cap de Bonne- _ efpérance & à Paris. L'ouvrage dont nous allons parler en eft À fruit. On a rendu compte en 17 5 1 de ce qui avoit été fait Variations apparentes dans l'inclinaifon obfervée de Forbite v. 1es Me. … Obfervations aftronomiques faites au palais du Luxembourg. p. 173. > Examen des erreurs que l'on peut commettre dans la mefure p. 516. 436 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoyaALr Qi les Étoiles avant M. Fabbé de la Caïlle, & de ce que cet illuftre Aftronome s’étoit propolé d'ajoûter à ce travail. On a vû de combien l'exécution a pañlé les limites de ce projet d'ailleurs très-étendu. Un catalogue d'Étoiles qu'on entreprend aujourd'hui, eft un objet dont on eftimeroit mal le travail, f1 pour en juger on confultoit ce que de pareïls catalogues ont pu coûter aux anciens Aftronomes. Les mouvemens apparens que les lunettes ont fait découvrir dans les étoiles, la loi de ces mouvemens, & leur mefure précife, font des objets dont ils n’ont pu tenir compte, Les réfraétions qu'ils ont à la vérité confidérées, n'avoient pas encore été déterminées avec un degré de précifion qui pût répondre à celui que M. l'abbé de la Caille fe propofoit de mettre à {es obfervations, En un mot, en fuppofant les obfervations anciennes faites avec la plus grande exactitude, elles ne pouvoient repré- fenter que la pofition apparente des Étoiles pour le moment de Vobfervation; & fans le travail que donne aujourd'hui M. l'abbé de la Caille, il étoit impoñfible d'en déduire leur pofition vraie pour tout autre inflant ; ; ajoûtez à cela que la partie auftrale du ciel étoit en grande partie inconnue, Il a donc été nécefaire de conftruire d'abord des Tables, d'après lefquelles on püt réduire une pofition quelconque obfervée à une pofition vraie, & réci- proquement, ayant une pofition vraie quelconque, la réduire à une pofition apparente pour l'obfervation, c’eft l'objet de Ja pre- mière partie de l'ouvrage dont nous parlons. Ce livre que l'Auteur a écrit en latin, pour en rendre lufage. plus étendu parmi les Aftronomes, eft divifé en cinq parties, La première contient les Tables néceflaires pour calculer les mouvemens apparens des Étoiles, & les préceptes qu'on doit fuivre pour en faire ufage. Ces mouvemens connus fous les . noms de préceflion, de nutation & d'aberration, dépendent chacun de plufieurs argumens, & exigent plufieurs équations ; la multiplicité des équations & leur petitefle, entrainent dans la conftruction de pareilles Tables à des calculs très-pénibles. & très-longs, pour prévenir par une évaluation précife de, chacune, l'erreur qui pourroit réfulter dans leur totalité, H ne Li ae one fr cat nd DES SCTENCESs. 137 fait pas d'avoir à cœur {es progrès de L'Aftronomie au point | où les avoit M. l'abbé dela Caille, pour fe livrer à un femblable travail, il faut encore, pour qu'un pareil zèle ait Le fuccès qu'il mérite, y joindre la conftance, l'exercice dans le calcul, & les connoiflances de Géométrie qui peuvent fournir les expédiens, tant pour donner à ces Tables une forme commode, que pour * ‘en abréger la conftruétion, & on fait aflez jufqu'à quel point M. l'abbé dela Caiïlle poffédoit toutes ces qualités. Toutes les équations renfermées dans cette première partie, ont été pouffées jufqu'aux dixièmes de feconde, celles de la préceffion & de la nutation ont été calculées d'après les formules de M. d’Alembert ; à l'égard de aberration, on peut confulter les formules que M. Clairaut a données dans les Mémoires de 1737. La feconde partie qui renferme toutes les obfervations que M. de la Caïlle a faites pour déterminer les afcenfions droites du Soleil & des Étoiles, eft précédée d’un Difcours dans lequel il examine les diverfes méthodes & les différens inftrumens dont on peut faire ufage pour déterminer le paflage du Soleil & des Étoiles au méridien , les avantages & les inconvéniens des uns & des autres. La méthode des hauteurs correfpondantes qui‘étoit la plus füre, eft celle qu'il a fuivie dans toutes les obfervations que renferme cette feconde partie : elle exige du travail & de la patience: un Obfervateur aufli exaét que M. de la Caïlle ne pouvoit fe contenter d'une feule conclufion tirée de deux hauteurs correfpondantes ; quatorze ou quinze tant à l’occident qu'à lorient, étoient toujours au moins ce qu'il jugeoit néceffaire à la validité de ces conclufions: aufli les plus grandes différences entre les unes & les autres n'ayant jamais monté à «ne feconde de temps, on peut être afluré d'avoir le moment du paflage avec toute la précifion poffible. On fent bien qu'un pareil travail doit demander bien du temps pour l'exécution d'un projet tel que celui qu'avoit embraflé M. de h Caille, auf une nuit très-longue & un travail continue, dit ce laborieux & favant Aftronome, fufifoit à peine pour déterminer de paffage de dix ou douze Etoiles. En employant au contraire le quart: de-cercle mural, où une lunette mobile dans le plan du méridien, . Aifl 1757: PSE 138 MHisToire DE L'ACADÉMIE ROYALE on auroit pà en une feule nuit oblérver le pafage de plus de deux cents Etoiles, mais outre que la néceffné de répéter l'opération pendant plufieurs jours, exige des réductions dans les obférvations, pour les ramener à un même jour, il faut d'ailleurs être afluré que dans le cours de ces obfervations, linfrument n'aura fouflert aucune déviation; la facilité n’étoit pas capable de l'éblouir, & de lui cacher {es inconvéniens. L'inftrument qui a fervi à déterminer ces hauteurs depuis 1743 jufqu'en 1751, étoit un quart-de-cercle très-folide, d'environ trois pieds de rayon, garni d’une lunette de cinq pieds ; mais en 1751, il réduifit cette lunette à trois pieds & demi, tant pour en rendre lufage pluscommode, & le tranf- port au cap de Bonne-efpérance plus facile, que parce que cette longueur fufh{oit au Cap, où les mouvemens apparens font moins obliques qu'à Paris. Les inftrumens pour la mefure du temps, confiftoient en deux pendules, lune du célèbre Julien le Roi, Yautre de Thiout. Voici maintenant l’ordre dans lequel M. l'abbé de la Caille a rangé ces obfervations. Elles font diftribuées en différentes cafes pour chaque page: deux de ces cafes renferment les hauteurs correfpondantes du Soleil obfervées dans deux jours confécutifs, la conclufion du midi par les temps de ces hauteurs, & l'équation qui lui convient. Les autres cafés, à l'exception d’une, renfer- ment les hauteurs correfpondantes des Étoiles oblervées ces mêmes jours, & l'inflant de leur pañlage au méridien, qui en eft conclu. La dernière cafe renferme la condlufion pour la différence d'afcenfion droite des Étoiles obfervées , conclu- fion qui fe tire de la comparaïfon des deux midi vrais, & de la difiérence des temps des paflages du Soleil & des Etoiles au méridien. La troifième partie contient les obfervations des déclinaifons des Etoiles : les déclinaifons s'obtiennent, comme on le fait ,en comparant les plus courtes diflances vraies des Étoiles au zénith, avec la hauteur vraie du polé; mais l’un & l'autre de ces deux élémens ne pouvant être évalué immédiatement par obfervation à caufe de la réfra&ion, il a fallu s’aflurer des réfraétions tant DES SCIENCES. 13 à Paris qu'au cap de Bonne-efpérance. M. l'abbé de la Caïlle les a déduites, ainfi que la hauteur du pole de ces deux lieux, des plus petites diflances apparentes des Étoiles au zénith; & cela par une méthode qui lui eft propre, & dont nous rendrons compte dans peu. Les obfervations qui ont précédé l'année 1751, ont été faites avec le fecteur de fix pieds de rayon dont on trouve la figure & la defcription dans le livre de X Méridienne de Paris, vérifiée. Chacune des diftances apparentes au zénith, prife avec cet inftrument, a été vérifiée par le renver- fement au moins trois ou quatre fois, mais fouvent beaucoup plus. Le difcours qui eft à la tête de cette troifième partie, expofe le détail des vérifications du fecteur, & Fufage qu'on en a fait, ainfi que d'un fextant de fix pieds de rayon qui a fervi aux obférvations faites au cap de Bonne-efpérance, | A égard des obfervations elles-mêmes, elles font, ainfi que celles des différences d’afcenfion droite, diftribuées en plufieurs cafes; chaque cafe eft partagée en trois colonnes, dont R pre- mière marque la date de l'obfervation ; la feconde, les diftances au zénith, obférvées en différens jours ; & la troifième, ces mêmes diftances corrigées & réduites chacune: à l'époque du 1° Janvier 1750, par les Tables données dans la première partie : enfin au bas de chaque cafe eft la diftance moyenne entre toutes celles-R, & à laquelle il ne manque plus d'autre correction que celle de la réfraction. Après avoir aïnft établi dans la fèconde partie les différences d'afcenfion droite, & dans la troifième les diftances apparentes d'environ quatre cents Étoiles, tant à l'écard du zénith de Paris qu'à l'égard de celui du Cap, M. Fabbé de là Caille vient aux réfraétions & à la détermination de la hauteur du pole du cap de Bonne-efpérance & de fon obfervatoire du collége Mazarin. La méthode que ce favant Aftronome a employée pour déter- pr: ces deux points, a cet avantage fur les autres, qu'elle eft aufft indépendante des hypothèfes, qu'il eft poffible, & que les réfraétions fondamentales, ceft-à-dire, qui doivent fervir à calculer les autres, font déduites de li fomme de plufieurs réfraétions, & par conféquent d'une quantité très-fenfible & , Si 140 HIisTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE far laquelle l'erreur de lobfervation peut moins influer: voici en quoi elle confifte. M. abbé de la Caïlle détermine, à a manière ordinaire, les diflances apparentes du pole au zénith de Paris & du Cap; & par la fomme de ces diftances, l'in- tervalle des parallèles de ces deux lieux, affeété de Ja réfraction. Par la fomme des diflances d’une même étoile aux deux mêmes zéniths, on peut de même obtenir l'intervalle de ces parallèles, affecté de la réfraction : ayant donc ainft comparé la fomme des diflances de plufieurs étoiles à peu près également éloignées des deux zéniths, & pris un milieu entre les intervalles de paral- lèles qu'elles donneront, fr on le compare à f'intervalle des parallèles déduit de la comparaïlon des diflances du pole aux deux zéniths, on aura la fomme de quatre réfractions, dont deux répondront , l'une à fa diflance du pole au zénith du cap de Bonne-efpérance, la feconde à la diftance moyenne de toutes ces Étoiles au même zénith ; les deux autres dépendront de diflances femblables à l'écard du zénith de Paris. H ne s'agit plus que de partager cette fomme de réfractions, relativement à chacune des caufes produétrices. Cette diftri- bution exige deux chofes : la première, le rapport des réfrac- tions au Cap, aux réfractions de Paris; la feconde ,une loi ou une équation entre les diflances apparentes au zénith, la quantité abfolue d’une réfraction à une hauteur donnée, & la réfraétion à une hauteur quelconque. Pour cette dernière, M. l'abbé de la Caiïlle a fait ufage de la formule que M. Daniel Bernoulli a donnée dans fon Hidrodynamique {page 221). A Y'égard de la première, il s'y eft pris de la manière fuivante. Comme les Etoiles qui paflent au méridien de Paris très-près de l'horizon, paflent au contraire très-près du zénith au Cap, & qu'à une grande proximité du zénith la réfraction eft nulle, en obfer- vant de pareilles Étoiles à Paris & au Cap, on avoit l'effet abfolu de la réfraétion pour chacun de ces deux endroits , à la même hauteur, & par conféquent le rapport des réfraétions. C'eft d'après cette méthode ingénieufe, & cette fagacité à profiter des avantages que le moment & la difpofition des lieux offrent à un Obfervateur intelligent ; c'eft, dis-je, d'après cette DES ScrTENCES. | : É4i méthode que M. l'abbé de la Caille donne une Table de réfractions, plus parfaite que toutes celles qu'on a publiées jufqu'ici. } Prelque toutes les Étoiles dont il eft queftion dans la feconde & la troifième partie, ont été comparées à la Lyre dans les obfervations de-Paris, & avdÿrius dans celles du Cap; c'eft pourquoi les calculs de la quatrième partie, deflinés à fixer les pôfitions vraies de ces Etoiles pour le commencement de 1750, roulent principalement fur ces deux Étoiles. La méthode qu'on a fuivie pour déterminer les afcenfions droites, eft celle des diftances égales du Soleil aux points folfticiaux. L’afcenfon droite de la Eyre eft fixée à 2774 7° 4,2, par un milieu pris entre les réfultats de neuf recherches différentes, fondés fur un grand nombre d’obfervations; celle de Srius, de 984 32° 2", a été conclue de quatre pareils réfultats feulement ; mais la fituation avantageufe du cap de Bonne-efpérance, & la grandeur de l'inftrument qui a fervi à prendre les hauteurs méridiennes, rendent cette détermination au moins auffi exacte que Hi première. Comme il n'a pas toùjours été poflible à M. l'abbé de la Caiïlle de comparer les Etoiles à la Lyre & à Sirius, il en a employé quelques autres pour fondamentales ; ces dernières font Procyon, Aréurus, la Chévre, la Claire de l'Aigle, l'Épi de la Vierge, Antarès, Aldebaran & Reoulus. Le détail de ces obfervations eft diftribué en quatre colonnes; la première marque la date de l'oblervation; la feconde, le nom de l'Étoile; la troifième, l'afcenfion droite apparente ob- fervée ; la quatrième enfin, lafcenfion droite vraie pour le 1.7 Janvier 1750. da } Cette quatrième partie renferme outre cela deux Tables qui font le réfultat de la plus grande partie du travail de M. de la Caille fur les Etoiles; la première contient les afcenfions droites & les déclinaifons de trois cents quatre-vingt-dix -fept Étoiles pour le 1. Janvier 1750: & l'autre, les longitudes &. latitudes de cent Étoiles choïfies parmi celles-là, la plufpart zodiacales ou très-voifines du Zodiaque. Dans la cinquième partie enfin, M. l'abbé de Ja Caïlle donne S ii 442 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fes obfervations des diflances du Soleil au zénith du cap dé Bonne-efpérance & de l'ifle de France, & une table de cent cinquante afcenfions droites du Soleil, déduites des obfervations expolées dans la féconde partie, & les longitudes correfpon- dantes. À la fuite de tout ce travail, eft un appendice qui con- tient quelques lieux de Saturne,.de Jupiter & de Mars. Si on fe rappelle maintenant qu'il n'y a pas une des Etoiles, dont la pofition eft déterminée dans ce livre, qui n'ait été obfervée au moins quatorze où quinze fois ; que le nombre de ces Étoiles n’eft qu’une très-petite partie de celles que M. l'abbé de la Caille a obfervées, & dont on a rendu compte dans l'Hif toire de 17 5 x ; fi on fe repréfente le nombre des réductions que chacune exige, les calculs auxquels il a fallu fe livrer, foit pour ces réductions, foit pour la conftruétion des Tables mêmes qui ont fervi à les faire; fi l'on parcoure, foit dans ce livre, foit dans les Mémoires de l Académie, le détail des méthodes qu'il a imaginées, & les ufages qu'il en a faits, croira-t-on que ce foit à un feul hommeque lAftronomie foit redevable de tant de travaux! À quelque degré de perfection que l'Aftronomie s'élève, la poftérité, nous ofons le dire, les verra toüjours avec admiration; ce qui en a été déjà publié, & principalement les applications qu'il en a faites à la théorie du Soleil, font l'exemple d'un accord jufqu'ici inconnu entre Fobfervation & le calcul. Nous n'entreprendrons pas de faire fentir quelle perte J'Aflronomie vient d’éprouver ; la mort la arrêté au milieu de fà carrière. “ yo D DES SCIENCES. M 4x ESS sSs) GÉOGRAPHIE. 5 0: BSENRF AOL Do E GÉOGRAPHIQUES Tr PHYSIQUES. he obfervations que M. Buache publie aujonrd'hui, font V:.les Mém, le complément de ce qu'il a donné en 175 2 fur l'étendue P° 79°: & la figure des terres, des montagnes, des mers & des fleuves de notre globe. IF manquoit au travail qu'il publia dans ce temps, une defcription des terres antarétiques, analogue à celle qu'il avoit donnée des terres arétiques. La Carte qu'il publia en 1752, renfermoit déjà quelques points de liaifon des deux hémifphères ; aujourd'hui M. Buache fe propofe de nous faire connoître plus particulièrement Ja partie antrétique. Cette defcription ne peut être fondée uniquement fur les obfervations immédiates des voyageurs, puifqu'on n'a pû jufqu'ici pénétrer aflez avant dans cette partie ; mais un Géographe intelligent fait tirer des difficultés mêmes qui ont empêché le progrès des connoiffances directes, des conjectures qui peuvent y fuppléer. C'eft ainfr que les glaces confidérables, que l’on a trouvées jufqu'à s2 deorés de latitude fud , non feulement ont fait foupçonner , avec beaucoup de vrai - femblance, à M. Buache, une mer glaciale au milieu du continent antarétique, mais encore, en rapprochant diflérentes circonftances des relations des vOya- geurs, il trouve que ces glaces ne peuvent venir que de grands fleuves qui coupent diverfement ce continent, & que cette même mer glacial, qu'il y conjecture, doit avoir deux dé- bouquemens dans la mer du Sud, comme la mer glaciale des terres arctiques en a deux dans celle du Nord. Nous n'entrerons dans aucun détail fur la defcription que M. Buache fait des terres antarctiques, non plus que fur les différentes vües phyfiques & géographiques, & les faits hifto- 144 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RovaLe riques qu'il y a joints: nous renvoyons le Leéteur au Mémoiré même ; un extrait en pareille matière, lorfqu'on fe renferme dans les bornes qui lui {ont prefcrites, ne donne qu'une idée imparfaite du Mémoire : nous ajoûterons féulement que le Lecteur y trouvera de plus une explication détaillée du globe en relief, que M. Buache a fait exécuter d'après fon fyflème, & qui repréfente le réfultat des connoiflances directes & des conjedures les plus plaufibles qu'il a pû raffembler, fur les chaînes des montagnes de notre globe, fur les mers, les fleuves, es continens, &c. OPTIQUE. no ets + auf. = DE Su S.e EN C E:5s 145 (D0OCOLOPO0O0OCOOTOVEOU OPA QUE. Mn, 1: SUR LES MOYENS DE MESURER LA LUMIÉRE. | le n'eft point queftion ici de mefurer le rapport des fenfations que nous éprouvons en regardant des corps diverfement éclairés; nos jugemens fur ces fenfations font fujets aux mêmes variétés que les organes que nous confultons pour prononcér : le rapport des quantités de lumière que nous recevons des corps lumineux, que les corps opaques nous réfléchiffent, que les corps diaphanes nous tranfmettent, efl l'objet qu'on £ propole de mefurer. ) Comme nous ne pouvons eftimer ce dernier rapport que: par le témoignage de nos fens, il paroïtd'abord aflez, difhcile d'acquérir fur cette matière des connoiffances un peu étendues, & auxquelles on puille accorder un certain degré de confiance. La vivacité des fenfations né fuit pas, à beaucoup près, le rapport de leurs. caufes extérieures; au-delà de certaines limites, nos lorganes deviennent où trompeurs ou trop foibles. Mais eft-il néceffaire, pour melurer la lumière, de recourir à ces fenfations que la Nature ñe nous a pas deflinés à éprouver? H eft vrai que nous ne pouvons juger des différences des caufes par celles des fenfations qu'elles nous impriment; mais au moins, quand ces fenfations font médiocres, fans pouvoir évaluer cefte différence, nous apercevons très-bien qu'elle exifle, & nous pouvons alors juger fainement de l'égalité ou: de Finé- galité de ces mêmes fenfations. Nous fommes également en droit, dans le même cas; de conclurre l'égalité des caufes, fr les Écbibe qu'elles produifent font excitées fur le même or- gane, dans le même temps, & abfolument dans, les mêmes circonftances, Hif 1757. RTL V. les Méme page 1. 146 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE I ne s'agit donc plus que de favoir frnous avons des moyens de réduire les fenfations à l'égalité, & comment de ces moyens on peut déduire le rapport des lumières. On fait que fi on reçoit fur un plan d’une grandeur déter- minée, & à différentes diflances fucceflivement, les rayons qui partent d'un point lumineux , la quantité de rayons qui tombent fur ce plan, diminue dans le même rapport que le quarré de la diftance de ce plan au point lumineux , augmente, Si donc on reçoit fur un même plan & dans deux efpaces égaux & aflez voifins pour étre aperçüs du même coup d'œil, les rayons partis de deux points lumineux d’intenfités différentes, les quantités de rayons reçües fur chaque partie du plan feront évidemment dans le rapport des forces des deux lumières ; mais les fenfations ne feront pas égales, & la difficulté de mefurer leur différence en fera une pour évaluer celle des deux lumières ; mais {1 au lieu de tenir les deux lumières à la même diflance du plan, on éloigne la lumière la plus forte, jufqu'à ce que les deux parties éclairées paroiffent abfolument du même ton de couleur; alors il eft clair que fi on a été obligé de porter cette lumière quatre fois plus loin qu'elle n'étoit d'abord, on pourra légitimement en conclurre qu'il a fallu affoiblir quinze fois pour légaler à la plus foible, & que par confé- quent elle eft {eize fois aufli forte que celle-ci. L'égalité d’intenfité de la lumière, qui arrive à l'œil, eft donc le moyen par lequel on fe propofe de mefurer la lumière. Quelques Savans ont penfé qu’on devoit prendre pour règle légalité de diflinétion avec laquelle on verroit les objets : M. Cadlfius, entr'autres, célèbre aftronome Suédois, préfentoit fuc- ceflivement à deux lumières différentes, des traits d'écriture, & concluoit le rapport de ces deux lumières, de celui des huitièmes puiflances des diftances auxquelles il pouvoit voir ces traits avec une égale netteté. Ce rapport a quelquefois lieu; mais il eft aifé de fentir que c'eft par une efpèce de hafard dé- pendant tout-à-la-fois & des diflances & de la conformation particulière des yeux de l'Obfervateur. En eflet, les Opticiens conviennent que la diflinétion avec laquelle nous voyons les AVE SNS le MEN en 147 objets, dépend de la réunion précife des rayons fur {a rétine : or cette réunion exige différentes diftances de l'objet à l'œil pour différens Obfervateurs ; il faudroit donc être afluré qu'il y a toüjours un rapport conflant entre les huitièmes puiffances des deux diftances d'où différens Obfervateurs peuvent voir, avec une égale diftinétion, un même, objet éclairé par deux lumières quelconques. Mais on fent trop combien, pour établir un pareil principe, il faut fuppofer de chofés délicates & in- appréciables la plufpart en elles-mêmes, d’autres par l'incerti- tude de la loï de leurs changemens: d'ailleurs la vûe diftinéte a des limites qu'on n’eft pas le maître d'étendre felon les différens degrés de lumière; en un mot, il eft plus difficile d'établir des règles fixes fur a diftinétion avec laquelle nous pouvons voir les objets, que de mefurer la lumière même, En prenant au contraire pour principe l'égalité dans la vi- vacité ou le ton de la couleur, on n'eft pas affujéti à tenir les objets éclairés dans les limites précifes de la vüe diftindte, Si les rayons qui partent de chaque partie de la finface éclairée ne fe réunifient pas fur chaque point de la rétine, ce point ne les reçoit pas tous à la vérité, mais il en reçoit en même temps de la part d'autres points de cette furface, dont il n’en auroit pas reçû fr la réunion parfaite fur la rétine eût eu lieu, & il fe fait une compenfition; chaque point de la rétine eft toûjours également affecté. I eft vrai que l’objet étant plus éloigné, la divergence des rayons fait qu'on en reçoit moins de la part de chaque point, mais aufli ces points paroiffent plus rappro- chés dans le même rapport; ainfi le ton de la couleur doit toû- jours refter le même, au moins quand on aura foin d'éviter les trop grandes diflances: car alors le défaut de tranfparence de l'air, & les rayons que fes particules réfléchiffent, altèrent de coloris des furfaces en leur imprimant la couleur qu'on nomme aërienne ; ais ces diflances furpañlent de beaucoup les limites de celles qui font néceffaires aux expériences dont il s'agit ici. Une attention qu'on doit avoir, qui facilite beaucoup & rend plus exacte la comparaïfon des finfaces éclairées, c'eft d'écarter toute lumière étrangère, toute comparaifon avec les Ti 148 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE objets environnans, en cachant ces furfaces en partie par des rideaux ou des diaphragmes: on doit auffr faire en forte que les deux parties éclairées foient le plus proche l'une de l'autre qu'il eft poflible, & de la même grandeur apparente. Avec ces précautions, dit M. Bouguer, la fenfibilité de nos veux fe manifefte d’une manière furprenante; on diftingue dans l'inten- fité de la lumière des différences qui n'en font que la cin- quantième ou la foixantième partie. Une des premières & des plus utiles applications que M. Bouguer donne de fa méthode, c'eft la manière de mefurer la force de réflexion des miroirs de métal dont on fait ufage dans plufieurs inftrumens aftronomiques. M. Bouguer difpofe verticalement un miroir: fur une mème ligne perpendiculaire au plan prolongé de ce miroir, & à diftances égales de part & d'autre de ce plan, il place verticalement deux petites planches parfaitement égales & enveloppées toutes deux d’un papier très- blanc; mais comme le miroir cacheroïit à l'obfervateur lune de ces deux planches, on élève un peu celle-ci, après quoi on les tourne d'une & Fautre vers le miroir, de manière qu'elles foient également inclinées à la ligne qui les joint; enfin on place une lumière fur cette même ligne, Par cette difpofition, lOblfervateur voit par réflexion lune des deux planches au deflous & très-près de la feconde qu'il voit directement. Si le miroir renvoyoit toute la lumière qu'il reçoit, & fi là bougie étoit dans le plan prolongé du miroir, les deux objets paroîtroient du même ton de couleur; mais fi au contraire le miroir abforbe une partie de la lumière, il faudra approcher la bougie de celle des deux planches que l'on voit par réflexion: on f'approchera donc jufqu'à ce que ces deux objets paroifflent également éclairés, & alors par la comparaifon des carrés des diflances de ces deux objets à la bougie, on jugera des quan- tités de lumière qui tomboient fur l'un & l'autre, & par con-- féquent de celle que le miroir abforbe. Cette méthode étant propre à mefurer les forces de réflexion de toute furface polie, on peut l'appliquer avantageufement aux ?# D'E s Sc P'EINC Es. 149 corps tranfparens: on peut , pa exemple, fubfituer au miron: dont nous venons de parler, un parallèlépipède de glace; 8c: méfurer le rapport des intenfités des deux images que forment R réflexion à la première & Ja réflexion à la feconde finface, Un fecond moyen, & dont M. Boupuer a fait beaucoup d'ufage pour obférver même des lumières très-foibles, c’ef? d'in- troduire dans une chambre obfcure, là lumière du jour par deux trous pratiqués du côté oppofé au foleil. En expofant horizon: talement la füurface dont on veut mefüurer la force de réflexion, en lexpofant, dis-je, à l’un des faifceaux de lumière que donne un des trous, & recevant ce faifceau réfléchi far un chaffis: vertical, on peut comparer Fimage formée par réflexion avec Vimage formée par la lumière directe qui vient-de l'autre trou, & reçüe fur le même chaflis; en diminuant fucceflivement 14 feconde ouverture, on diminue l'intenfité de fon image jufqu'à. ce qu'elle foit égale à celle de Fimage formée par! réflexion, & le rapport qu'ont alors les deux ouvertures, eff celui des quantités de lumière qu'elles laïffent paflèr: on fuppofe toû jours ici qu'on aura eu foin de faire tomber les deux images très- près l’une de l'autre. Le Par ce fecond moyen, on peut comparer immédiatement les forces de réflexion de plufieurs furfaces différentes & les. forces abforbantes de plufieurs corps diaphanés, en faifant tomber les faifceaux de lumière de différens trous fr ces furfaces, ou leur faifant traverfer ces-corps diaphanes. js Par ces moyens & par d'autres que M. Bouguer avoit déjà. expliqués dans fon eflai. d'Optique ; publié en 1729, il eft parvenu à mefurer en quelque façon le degré de: poli que f'art parvient à donner aux ‘miroirs de métal: Ces miroirs ont autant de force de réflexion que: la fürface du vif- argent Je plus pur: fous de petites incidences, comme de deux où trois degrés, ils réfléchiflent environ les trois quarts de la lu- mière & n'en abforbent guère qu'un quart ; mais quand les: angles d'incidence font plus grands, fouvent da qualité ab{or- bante de ces furfaces devient d'autant plus fenfble, que les: rayons incidens approchent .plus d'être perpendiculaires, &!eix Li 150 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE général elle fe fait plus fentir fur fes rayons dont la couleur eft analogue à celle du métal, que fur les autres, L'eau & lé cryflal dont on fait la glace de nos miroirs, ont à peu près fa même force de réflexion que les miroirs de métal & le vif-argent, dans les petits angles d'incidence; mais our l'eau, cette force diminue plus rapidement par l'augmen- tation de l'angle d'incidence, A 1 3 degrés, la furface ne réfléchit plus que le quart;à 25 degrés, la dixième partie; à 80 ou 85 degrés, la cinquante-cinquième partie des rayons incidens. La glace des miroirs fe rapproche davantage des métaux polis, en ce que dans les grands angles d'incidence elle réfléchit plus de lumière que l'eau ; mais cette augmentation n'eft pas telle, que dans cette même circonftance la force abforbante de la glace ne foit au moins triple de celle des métaux polis. M. Bouguer a dreflé des Tables qui marquent, pour l'eau & le cryftal, les differentes quantités de lumières réfléchies dans toutes les inclinaïfons. La propriété qu'on vient d'obferver dans l'eau & le cryftal, de réfléchir une très-grande partie de la lumière dans les petits angles d'incidence, & peu dans les grands angles, fournit une explication bien naturelle d'un phénomène connu, & dont Jobfervation eft d'ailleurs aifée, On fait que dans nos miroirs ordinaires on aperçoit principalement deux images, l’une fournie par la furface antérieure de la glace, l'autre par la furface pof- térieure: dans les grandes obliquités, celle de la première fur- face eft toûjours plus vive que celle de la feconde ; dans les grands angles d'incidence au contraire, l'image fournie par la feconde furface eft plus éclatante que celle que donne la pre- mière. Les deux cas de ce phénomène, trop aïfés à expliquer maintenant pour que nous nous y arrêtions, fe fuccèdent ordi- nairement vers 13 ou 14 degrés d'inclinaifon. Jufqu'ici il n'a été queftion que de la réflexion qui fe fait à la rencontre des ftufaces polies. Les afpérités des furfaces brutes pouvant être confidérées comme autant de petites furfaces po- lies, il eft évident que fi on connoifloit le nombre, la grandeur & la diftribuion de ces afpérités, on pourroit déduire des DÉEL SOS LCLIMENNRC, Es. J'age propriétés des furfaçes polies , l'explication des phénomènes que nous préfentent les furfaces brutes. L'obfervation immédiate des quantités de lumière réfléchie par ces dernières, à différentes inclinaifons, peut éclaircir quel- ques-uns de ces points, Ces obfervations que M. Bouguer a faites fur des furfaces de diverfes efpèces, nous apprennent que le nombre des petites faces imperceptibles qui renvoient la lumière obliquement, eft beaucoup moindre que le nombre de celles qui la réfléchiffent perpendiculairement à la furface totale obfervée ; que la diftri- bution de ces petites faces n'eft pas la même pour tous les corps, quoiqu'il y ait à l'égard de tous un fond très-remar- quable d'analogie. Pour rendre fenfibles les détails de fes expériences, & faciliter les conféquences qu'on en peut tirer, M. Bouguer en repréfente les réfultats par une ligne courbe. Les ordonnées de cette ligne courbe marquent, à compter d'un même point d'où elles partent toutes, le nombre des afpéfités qui réfléchiffent la lu- mière à chaque inclinaifon , & l'angle que chaque ordonnée fait avec une ligne donnée de pofition, qui repréfente la furface totale qui a fervi à l'expérience, eft l'angle même d'inclinaifon. | Cette courbe, dont plufieurs points font donnés par l'obfervation immédiate, peut fervir à trouver le nombre des afpérités pour chaque inclinaifon, au moins jufqu'à un certain degré de pré- ciion; mais ce n’eft pas le {ul ufage qu'on en puiflé tirer. On avoit cru que la quantité de lumière que nous recevons d'une fuface brute éclairée, étoit proportionnelle au finus de l'angle d'incidence des rayons: mais l'intenfité de Ja lumière, qui arrive À Fœil, dépend autant de la pofition de l'œil que de celle du corps lumineux ; car en variant Ja pofition de l'œil, fans rien changer aux rayons incidens, le nombre des petites faces qui renvoient la lumière, varie auffi. De-là naiflent différens problèmes, dont la courbe de M. Bouguer peut fournir la folution; par exemple, la pofition de l'œil étant donnée, trouver celle du corps lumineux, ou récipro- quement Ja pofition de celui-ci étant donnée, trouver celle de Le 152 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Yautre, pour que l'intenfité de la lumière réfléchie foit d'un degré propolé, ou pour qu'elle foit un waximum : Vune & autre étant données, quelle doit être celle de la furface , pour ue J'intenfité foit un waximum , &c. Ces recherches, entrautres applications utiles, peuvent être d'un grand ufage dans la détermination des quantités de lamière que les Planètes nous renvoient: Quelques phyficiens Géo- mètres fe font déjà occupés de cet objet; mais ils n'ont point fait entrer dans leur examen plufieurs confidérations importantes, particulièrement celles qu'exige f'afpérité des fürfaces réfléchit fantes. C'eft une matière qu'on peut revarder comme abfolu- ment neuve, & qui peut fournir des connoïflances également utiles & tClE intes, foit fur la loi des afpérités des furfaces des corps, foit fur la quantité de lumière que ces corps ablor bent, foit enfin fur la nature de leurs taches. On penfoit que ces taches, au moins dans la Lune, étoient des mers où de grands Jacs. Cette opinion ne paroïit guère pouvoir fe foûtenir, après les expériences de M. Bouguer ; la furface de Veau réfléchiffant plus. de lumière dans les petites obliquités que dans les grandes, il en réfulteroit que, dans les environs des conjonctions, la Lune nous éclaireroit beaucoup is que dans les oppofitions mêmes. M: Bouguer trouve qu'en fuppofant la fürface de la Lune couverte d’afpérités équivalentes à de petits hémilphères » & qui n'abforbent aucun rayon, les phénomènes qu'on déduit de cette fuppofition, font beaucoup plus conformes à l'obfer- vation, en ce qu'alors on recevroit deux fois plus de rayons que fi la furface étoit parfaitement polie; mais comme cette hypothèfe ne donnequé 95 400 pour le rapport de la lumière du: Soleil à celle dela Lune dans fes: moyennes. diflances , tandis que par: l'obférvation ce rapport fe trouve au moins trois fois plus fort, M. Bouguer en conclut que les petites alpérités ne renvoient pas, à beaucoup près, toute la lumière qu'elles reçoivent, & qu'il y:en a environ les deux {iers d'ab= {orbée. Ce Mémoire, qui renferme encore plufieurs détails in= téreflans ,ouvre un vale champ à-des recherches phyfiques & géométriques ; DES SCTENCES. j: géométriques; les vües qu'il renferme font très-étendues & très- —Hécondes. Nous rendrons compte dans le volume de 1760 d'un ouvrage où M. Bouguer les a développées & appliquées à un grand nombre d'objets. La mort, en nous l'enlevant, a fufpendu les progrès rapides que faifoit entre fes mains cette- partie nouvelle de l'Optique. Ne les a-t-elle pas fufpendus pour long-temps ? DIOPTRIQUE. SUR LES MOYENS DE PERFECTIONNER LES LUNETTES D'APPROCHE, _’oBJET de M. Clairaut, dans le fecond Mémoire qu'il V: les Mém. | donne ‘aujourd'hui, eft d'appliquer aux formules qu'il a P 5## données dans le premier, les réfultats des expériences qu'il a faites pour melurer les rapports de réfringence du cryftal d'An- gleterre & du verre commun, & de faire connoître quel changement doit apporter aux dimenfions des objectifs com- pofés la connoiffance plus où moins exacte des rapports de réfringence des matières qu'on emploie, Pour bien entendre comment ces rapports influent fur les dimenfions des objectifs, il eft à propos de remonter à la for- mation même des formules de M. Clairaut. : Lorfqu'un point lumineux, placé fur l'axe: commun de plufieurs fphères réfringentes, envoie des rayons fur la furface: du premier de ces milieux, chaque rayon dérangé de fà route par les réfractions tend à rencontrer l'axe dans un point différent de celui d'où il étoit parti. Quel que puiffe étre ce dernier point, il eft aifé de femtir que fa pofition dépend des chofes fuivantes; 1.° de la diflance du point lumineux à la première Hi. 1757. . V 154 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaALE furface; 2° de l'inclinaifon de ce rayon à l'égard de l'axe, ou, ce qui revient au même, de la diflance du point où ce rayon tombe fur la première furface jufqu'à Faxe; 3. des rapports de réfringence de ces milieux ; 4.” de la courbure de chaque furface fphérique ou du rayon de chaque fphère; 5.” des épaifleurs ou diflances d’une fphère à l'autre. Aïnfr la diftance de la dernière furface au point de concours du rayon avec l'axe, après qu'il a traverfé toutes ces fphères, doit avoir pour ex- préffion une quantité compote de tous ces élémens. Or cette expreflion qui, dans toute fa généralité, eft très- compofée, & le devient d'autant plus que le nombre des fphères eft plus grand, exige des attentions délicates & de l'adrefle, tant pour profiter des moyens de fimplification que fournit la confidération du but qu'on fe propofe, que pour donner à la formule une forme commode pour les applications numériques, & qui faffé aifément diftinguer les relations gé- nérales des quantités que l’on compare. | Dans l’ufage ordinaire des objectifs, la diflance des furfaces fPhériques, ou l'épaifleur des milieux, eft une quantité qu'on peut toûjours négliger. L’étendue de leur furface eft telle aux que chaque rayon tombe toüjours à une diflance de l'axe affez petite, pour qu'on puifle fe permettre de négliger dans la for- mule un aflez grand nombre de quantités. Enfin, pour les ufges aftronomiques, le point lumineux peut être cenfé à une diflance infinie. C’eft en profitant des avantages que ces con- fidérations préfentent, que M. Clairaut eft parvenu à donner à la diflance focale de chaque rayon une expreflion auf fimple qu'il eft poffible, en changeant la formule rigoureufe en une autre fufhfamment approchée & d'un ufage incompa- rablement plus facile pour la queftion préfente, Cette formule renferme deux parties, dont la première ne contient que les rayons des fphères & les rapports de réfrin- gence ; la feconde contient ces mêmes quantités différemment combinées entrelles, mais toutes multipliées par le quarré de Ja demi-largeur de l'objedtif ; quantité que l'on fuppole ici très- # DES SCIENCES. 155 petite à l'égard du rayon de chaque fphère, & qui rend par conféquent cette feconde partie dela formule incom parablement plus petite que la première. La première partie détermine la diflance à laquelle con- coureroient tous les rayons, fi tous étant également réfrangibles, la fphéricité ne s’oppoloit point à ce concours unique : la feconde eft la correction qu'on doit faire à cette diflance par rapport à da fphéricité, Pour concevoir: maintenant comment l'analyfe fournit les moyens de détruire l'effet de la réfrangibilité, il faut remar- quer que la première partie de la diflance focale de chaque rayon renfermant les rayons des fphères & les rapports de réfringence, fr ces rapports varient pour chaque efpèce de rayons, il ne s'enfuit pas pour cela que cette diflance varie : une pareille conféquence ne feroit légitime qué dans le cas où la diflance focale ne dépendroit que du rapport des réfringences des milieux ; mais comme elle dépend auffi des rayons des fPhères, on conçoit qu'il peut y avoir telles courbures à donner à ces fphères, qui feront quil y aura une compenfition dans les réfractions des rayons de différentes couleurs : pour trouver quels doivent être les rayons des fphères pour fatisfaire à cet objet, on fuppofe dans la formule de cette diflance focale, que Le nombre par lequel on a repréfenté le rapport des ré- fringences des milieux foit celui qui convient aux rayons les plus réfrangibles, c’eftä-dire aux rayons violets, & Von a par ce moyen fexpreflion de la diflance focale des rayons violets: on fuppole enfuite que ce mêmé nombre foit cui qui con- vient aux rayons les moins réfrangibles, c’eft-à-dire aux rouges, & on 2 la diflance focale des rayons rouges; alors on fappofe ces deux diftances écales, & cette condition donne la relation générale que doivent avoir Îes rayons des fphères, pour que les rayons rouges & les violets corncident tant entr'eux qu'avec ceux des autres couleurs, comme on Îe verra par la fuite, I n'eft pas poffible, en employant deux milieux différens, d'avoir moins de trois füurfaces réfringertes, mais on peut en Vi 156 HISTOIRE DE W'ACADÉMIE ROYALE avoir quatre. Dans le cas préfent, où l’on emploie deux mi- lieux, & où la condition de la réunion des rayons de diverfe couleurs n'aflujétit qu'à une feule & unique relation, c'eft-à dire ne détermine que la courbure d’une des fphères, on eft maître des autres courbures, au moins tant qu'on ne confidère que l'effet de la diverfe réfrangibilité des rayons: c'eft pourquoi le premier ufage qu'on doit faire de la liberté qu'on a de prendre à volonté les trois autres courbures, doit être de les déterminer par la condition que laberration de fphéricité foit nulle. Pour cet effet, on fuppofe que la feconde partie de la formule dont nous avons parlé ci-deflus, & que nous avons dit exprimer l'aberration de fphéricité; on fuppofe, dis-je, ue cette feconde partie eft zéro, & cette condition jointe à celle de l'anéantiflement de l'effet de la diverfe réfrangibilité, détermine deux des quatre courbures, en forte qu'il en refle deux dont on eft encore libre de choïfir les valeurs. Müis cette liberté qui, à ne confidérer la chofe que d'une manière générale , paroît illimitée, a néanmoins fes bornes quand on la confidère relativement à la pratique & aux fup- pofitions qu'on a faites dans la folution fondamentale, Une des - principales utilités qu'on fe propofe de retirer de la correction des iris, eft de pouvoir diminuer la diflance focale des ob- jetifs: voilà donc une condition qui doit entrer dans le choix qu'on pourra faire des deux autres courbures, mais il en eft encore une autre qui n'eft pas moins eflentielle, c'eft que les courbures de chacune des quatre fphères foient telles qu'elles ne détruifent point les fuppofitions qu'on a faites dans la folu- tion. Par exemple, on a fuppofé dans la folution que le dia- mètre de l'ouverture de l'objectif étoit très-petit en comparaifon du rayon de chaque fphère ; or ft par des déterminations ar- bitraires de deux de ces rayons, les autres fe trouvoient com- parables au diamètre de l'ouverture, on ne pourroit plus fup- pofer que l'aberration de fphéricité eft bien exprimée par le {cond terme de la formule, & lon m'auroit rien gagné en égalant ce terme à zéro. + DES SCHENÈE Ss. RS On peut voir par-là que le problème n’eft pas aufii indé- . terminé qu'il le paroît d'abord. Une autre confidération limite encore le nombre des folu- tions dont il paroïît fufceptible. L'aberration dûe à la fphéricité, n'eft pas la même pour toutes les couleurs: il faut donc encore choifir les rayons des fphères de telle manière que l'aberration de fphéricité pour les couleurs extrêmes foit la moindre qu'il {oit poffible; or toutes ces chofes exigent des confidérations & des expériences très-délicates, M. Clairaut avoit examiné plufieurs de ces objets dans fon premier Mémoire, mais il n'avoit pas vérifié par lui-même les rapports de réfringence des matières dont il avoit fait ufage pour l'application de {es formules; il ne donna alors {es réfultats que comme une approximation fufhfante pour des effais, Ayant depuis foûmis ces rapports à un examen rigoureux, l'expé- rience lui a fourni les faits dont nous allons rendre compte, & dont l'application à fes formules fait la principale partie de ce fecond Mémoire. Le cryftal d'Angleterre & le verre commun font les deux matières dont il a comparé les degrés de réfringence. Dans le cryflal d'Angleterre, le finus d'incidence eft au finus de réfraction moyenne comme 16 à 10, à très-peu près. Dans le verre ordinaire, les nouvelles expériences ont confirmé les anciennes; le rapport pour la réfraction moyenne eft celui de 31 à 20, ou de 155$ à 100; pour le rouge, celui de 154 à 100; pour le violet, de 1 56 à r00. Dansle cryftal d'Angleterre, la différence de réfrangibilité du rouge & du violet eft à la différence de réfrangibilité des mêmes couleurs dans le verre commun, comme 3 eft à 2. Ces expériences ont été faites de trois manières différentes la première en mefurant le fpeétre coloré que donnoit un faif- -ceau de lumière tranfmis à travers des prifmes faits avec ces matières; la feconde en déterminant les angles qu'il falloit donner aux prifmes de cryflal d'Angleterre, relativement à ceux de verre commun, pour qu'ils rendiflent la lumière telle qu'ils a V iüï 158 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE recevoient, c’eftà-dire, blanche; la troifième en comparant les réfrangibilités qui ont lieu dans chacun de ces deux verres, avec celles qui ont lieu dans l'eau. C'eft en employant ce der- nier moyen, que M. Chiraut s'eft afluré que le rapport de s à 4, donné par M. Dollond pour la melure des variations de réfrangibilité dans le verre & dans l'eau, étoit défectueux, & qu'on devoit fubftituer à ce rapport celui de 3 à 2. Dans le cours de ces expériences, M. Clairaut s’eft encore affuré d'un autre fait, favoir, que jamais les prifmes combinés de la manière qui a été décrite dans le premier Mémoire, ne corrigent les iris aufli parfaitement que M. Dollond femble lavoir prétendu. Ce fait qui indique que les difperfions par- ticulières de chacune des couleurs ne font pas proportionnelles à la difperfion totale, pourroit donner lieu de croire qu'en détruifant les aberrations des couleurs extrêmes de la manière que nous avons expofé ci-deflus, on ne détruit point celle des rayons moyens; mais la quantité dont il s'en faut que les dif- perfions particulières ne foient proportionnelles aux difperfions totales, diminue à mefure que les angles que font les furfaces réfringentes font plus petits: or dans les lentilles adoffées ou, dans les objectifs compolés, ces angles font toüjours beaucoup plus petits qu'il n'eft néceflaire pour que cette quantité devienne infenfible, Après avoir expolé les expériences que nous venons de rapporter, M. Clairaut en fait l'application à fes formules: il fubftitue les nombres qu'elles lui ont donnés dans la formule de l'aberration de fphéricité, mais d'abord il ne cherche à mefurer l'aberration de fphéricité que pour les rayons de ré ! frangibilité moyenne, & cela dans différentes combinaifons de lentilles: il compare cette aberration dans l'objectif com- pol, avec celle qui auroit lieu dans une lentille"ordinaire de même foyer & de verre commun; celle-ci étant facile à cal- _culer, l'autre le devient aufli dès qu'on a fixé ce rapport. Il réfulie de ces comparaifons que dans un objectif compoté de deux lentilles, fune de cryflal d'Angleterre, l'autre de verre 4 DIE SC ANE MC E S 159 commun, qui auroient la relation néceffaire pour détruire l'effet de la réfrangibilité, & dont les furfaces extérieures feroient convexes & égales, les deux intérieures étant égales & appli- quées l'une contre l'autre, & la lentille de cryftai tournée vers l'objet, l’aberration de fphéricité n'eft guère que la huitième partie de ce qu'elle feroit dans la lentille fimple de même foyer & de même ouverture: que fi les deux furfaces extérieures {ont planes , l'aberration n'eft pas même la dixième partie de celle d'une lentille fimple de comparaifon. Après différentes combi- naifons de lentilles, & dont M. Clairaut tire différens objectifs plus où moins parfaits, il traite la queflion de Fanéantiflement de l'aberration de fphéricité: il n'eft pas indifférent laquelle des deux lentilles on préfente à l’objet, ainfr cet examen eft double. Parmi les objectifs qui réfultent de ces nouvelles combinaifons, il s'en trouve quelques-uns qui diffèrent très-peu de ceux dont on a examiné les aberrations dans les recherches précédentes ; d'où lon voit qu'un très-léger changement dans la courbure de quelques-unes des furfaces fuffit pour éteindre l'aberration moyenne de fphéricité. _ Jufqu'ici il n'eft queftion, comme nous Favons dit, que de l'aberration de fphéricité pour les rayons moyens. M. Clairaut traite enfuite de l'aberration qu'éprouvent les rayons d’une couleur quelconque. Dans cette recherche qui avoit déjà fait lobjet d’une parte du premier Mémoire, M. Clairaut donne à la formule une forme encore plus commode, & qui préfente d’une manière plus claire la variation de Faberration de fphéricité dûe à Îa réfrangibilité. I applique à cette nouvelle formule les mefures plus précifes que fes expériences lui ont fournies de la différence de réfringence moyenne du cryftal d'Angleterre, & du verre commun. Les objectifs qui ont été examinés dans les articles précédens, font ici confidérés par rapport à cette nouvelle aberration qui dans certains cas ne laiffe pas que d’être affez fenfible; mais il fe trouve encore plufieurs combinaifons de lentilles où l'aberration totale de fphéricité eft au-deflous de la dixième partie de celle d'une lentille ordinaire, 160 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin fi on veut des objectifs qui détruifent abfolument l'aberration de fphéricité dûüe aux rayons moyens, & celle qui eft dûe aux rayons de couleurs extrèmes, en même-temps qu'ils détruifent l'aberration de réfrangibilité, on a alors trois conditions à remplir, & l'on na par conféquent qu'une feule fphère arbitraire. La folution finale dépend alors d’une équation du quatrième degré, dont M. Cléiraut remet le détail à un autre Mémoire, ainfi que la difcuflion de l'aberration des rayons lorfque le point lumineux n'eft pas dans l'axe commun des fphères réfringentes , matière abfolument neuve, & digne de la fagacité de ce fçavant & profond Géomètre, is EE Lada ÀE] DENTS DC ÉTN EG GE PINS Slsese|i;e s=se}}+ IDC NT @) SOCRLS REC ES M * MÉCHANIQUE, DÉS SÉrIENCES. t6r eee MÉCHANIQUE. SUR UNE NOUVELLE MACHINE À LAMINER LES ÉTOFFES DE SOIE, D'OR ET D'ARGENT. É ef très - important dans le Commerce de diminuer la quan-. V.les Mém. tité des matières qui entrent dans la fabrication des étoffes, P- 24 fur-tout quand ces matières font précieufes, comme celles d’or & d'argent. Par cette économie, le prix des étoffes devenant moindre, le confommateur en tire plus de moyens de fitisfaire à fon luxe, & le Marchand ayant la concurrence en fa faveur, fon débit augmente, Les Vénitiens, par la fabrique de leurs damafquêtes ; Yes Hollandois par celle de leurs fatins, avoient fà tellement fe procurer ces avantages, que ces différentes étofles, ainfi que les fatins de Marfeïlle, obtenoient fouvent 1a préférence fur les étoffes de Lyon. Les Vénitiens particulièrement, faifoient dans le Levant un commerce confidérable de damafquètes ; & quoi- que cette étoffe foit prefque toute couverte de dorure, la manière dont ils la fabriquoient, {eur donnoit la facilité de la vendre à un grand tiers de meilleur marché que les Lyonnois qui n'avoient pas leur fecret : avantage qui leur procuroit dans le Levant , un débit annuel de cette marchandife de plufieurs millions. Des objets de cette importance étoient bien capables de réveiller & d’exciter l'ambition des Fabriquans de Lyon, auf témoignèrent-ils au Confeil, en 1744, le defir qu'ils avoient de pouvoir faire de ces fortes d'étoffes. Le Minifière toûjours * porté à favorifer les projets qui tendent à augmenter le commerce, chargea en conféquence M. Vaucanfon de travailler à leur en fournir les moyens: mais ce n'étoit pas une chofe facile. Différentes recherches avoient bien appris que ces étoffes Ffe 1757. - X 162 HisToIRE DE L'ACADÉMIE RoYare étoient paflées après leur fabrication entre deux cylindres, qui. en écrafoient la dorure, & leur donnoïent ce brillant qui les faifoit fi fort rechercher. Mais comment dans cette efpèce de laminage Vor étoit-il écrafé par-tout également ! Comment confervoit-on à l'étoffe le brillant de fes couleurs malgré cette opération, c'eft ce dont on n'avoit aucune connoiflance précife, les Vénitiens, les Hollandois, & le fieur Olive de Marfeille tenant leurs machines foigneufement cachées: ce fut donc d’après des’ notions aufli vagues fur la conftruction. de ces machines, que M. Vaucanfon fut obligé d'en imaginer une, ou de travailler à la folution que le Miniftère lui avoit demandée, de cette efpèce de problème de Méchanique. Cepen- dant en 1747, il fit l'effai d'une machine compofte d'un cylindre de cuivre, & d'un autre de bois qu'on prefloit Fun contre l'autre par le moyen d'une forte vis qui appuyoit fur un mouton qui portoit les paliers du premier cylindre; elle étoit à peu près femblable à celle dont on fe fert pour gaufrer; mais il reconnut bien-tôt ce qu'on éprouve fouvent en Mécha- nique, qu'une machine peut produire théoriquement par fa conftruétion l'effet requis; & néanmoins étant exécutée & mife en action, ne pas répondre à ce que l’on en attendoit. En effet, nombre d’obflacles phyfiques s'oppofent alors à fon fuccès, qu'on ne pouvoit prévoir avant fon exécution ; & auxquels par la nature de fa conftruétion, on ne peut pas plus remédier après, de forte qu'on eft obligé de l'abandonner pour en ima- giner une autre exempte de ces inconvéniens dans la pratique, Ainfi dans la machine de M. de Vaucanfon, la compreflion néceflaire pour écrafer l'or comme il faut, occafionnoit un fr grand frotièment fur les paliers du cylindre de cuivre, qu'il en réfultoit une ufure telle, qu’en peu de temps ils ne preffoient plus avec la même force fur les tourillons; ce qui faifoit qu'une pièce d'étofle étoit fenfiblement plus écrafée au commencement qu'à la fin. Le cylindre de bois, qui dans cette conftruétion devoit néceflairement conferver fa rondeur, pour que l’étofie füt également écrafée par-tout, étoit fujet à des variations étonnantes ; & cet obflacle parüt d'abord infurmontable à Dr rer 0 = € Ce Rés à ent dd DES S CNE NC ES 63 M. Vaucanfon. En effet, tous les cylindres qu'il eflaya, foit de chêne, d'orme, de platane, &c. ne purent conferver leur rondeur feulement pendant vingt-quatre heures, quelque foin qu'il eut pris auparavant pour les empêcher de fe déjeter, & quoique même ils n'euffent pas travaillé dans la machine. Par cette conftruction que M. Vaucan{on a appris depuis étre conforme à celle de Marfeïlle & de Hollande, il ne pouvoit €fpérer de remplir, comme il le defiroit, l'objet qu'il s'étoit propofé, il fallut donc qu'il tâchât d'en imaginer une autre par Jaquelle on püt toüjours donner aux deux cylindres une preffion uniforme & conftante, malgré les variations qui pouvoient arriver dans la rondeur du cylindre de bois, c'eft ce que fit M. Vaucanfon. La nouvelle machine ayant été exécutée, fut établie à Lyon en 1754, où elle eut un plein fuccès. L'artifice ingénieux qu'il a employé pour donner à Fun de ces cylindres la propriété dè pouvoir preffer toûjours également contre l'autre, confifte en ceci. Les paliers du cylindre inférieur ou de bois, au lieu d'être immobiles, font placés refpective- ment {ur un levier de la feconde efpèce, entre le point d'appui & la puiflance, de façon qu'en élevant les bouts des deux leviers, on élève les paliers, & par conféquent le cylindre, dont les pivots repofent deffus. Pour concevoir cette difpofition plus facilement, il faut fe repréfenter une machine ou preffe fémblable à peu près à celle dont nous avons parlé, & que chacun des leviers dont nous venons de faire mention, eft placé à peu près horizontalement contre fun des montans. Chaque extrémité de ces leviers, oppofée au point d'appui, reçoit un tirant qui pend à la queue d'un levier de la première efpèce, fitué au défflus, de façon qu’en faifant baifler l'autre bout de ce fecond levier, on fait élever le premier ou celui d'au deffous. On conçoit facilement qu'en chargeant de poids les bouts des leviers de la première efpèce, oppofés aux tirans, on les fera baiffer, & que par-là on fera monter ceux d'en bas de la feconde efpèce, & par conféquent le cylindre qu'ils portent. On pourra donc à volonté, en augmentant ou di- minuant ces poids, augmenter ou diminuer la preflion du | X i 164 HisTÔIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE cylindre de bois contre celui de cuivre : ainfi on voit clairement par cette explication, que bien que le cylindre de bois ne foit pas parfaitement rond, la preflion ne s'en fera pas moins toù- jours également. Cette conftruétion a encore cet avantage, que quelques changemens qui arrivent dans le diamètre du cy- lindre, ces inconvémiens feront encore compenfés par le jeu des leviers, qui produiront toüjours une preflion égale. Aïnfr, foit que le diamètre du cylindre diminue par l'extrême preffion qu'il éprouve, ce qui va quelquefois à plus d’une ligne, foit qu'il augmente à l'une des rives du cylindre plus qu'à l'autre, par des gerfures, de forte qu'il foit ovale, ou plus grand d'un côté que de l'autre, la preffion { fera toûjours d’une manière égale. On verra dans le Mémoire de M. Vaucanfon les propor- tions qu'il donne à toutes ces parties, & les poids dont il charge les leviers fupérieurs, pour que la preffion des cylindres foit fuffifante. Comme ces poids font trop confidérables, pour qu'on puifle facilement les élever ou fufpendre laétion par la- quelleils preffent les cylindres l'un contre l'autre, M. Vaucanfon a fixé un treuil en haut à l'extrémité de la machine, & au moyen de cordes qui viennent des leviers dont nous venons de parler, & qui paffent fur ce treuil, on peut facilement, en le tournant d’un fens ou de l'autre, laiffer ou ne pas laiffer agir ces leviers, felon qu'on en a la volonté. La méchanique & le jeu, de ces leviers étant bien entendus, on comprendra facile- ment le refle des opérations par lefquelles on pafle les étoffes fous le cylindre. L’une des croifées qui attachent ce cylindre de cuivre à fon arbre de fer, a quatre ouvertures pour pouvoir y introduire quatre barres de fer rouge pour chauffer ce cylindre; ‘étofle placée entreux, on fait tourner celui de cuivre, au moyen d'une roue dentée qu'il porte, & dans laquelle engrène un pignon que quatre hommes font tourner par le moyen de deux manivelles qui y font adaptées; de cette façon l'étoffe pañle fous le cylindre, & avance à mefure que la dorure en eft écrafée. Quelquefois la chaleur du cylindre de cuivre altère quelques-unes des couleurs; mais cela n'arrive pas lorfque le AT ne pr TE STI Dies inSLcite NiC-E.Ss, 165 cylindré n'ayant que la chaleur néceffaire pour fixer Ja dorure, on pañle l'étoffe avec célérité: c'eft ce que M. Vaucanfon re- commande. Nous paffons fous filence plufieurs autres attentions qu'il a eues pour donner à fa machine toute la perfection poffible, & pour qu'elle puifle remplir pleinement les vûes du Miniftère. Un Méchanicien habile fait non feulement ré- foudre les problèmes de Méchanique-pratique, en produifant les effets qu'on lui demande ; mais encore il trouve dans fon efprit & dans fes connoiffances des reflources pour obvier à des obflacles qui, dans la pratique, paroïfloient d'abord infur- montables. Do année M. Bouguer publia {on Traité de la A/4- œuvre des Vaiffeaux. De toutes les machines que induftrie des hommes a pro- duites, le Navire eff, fans contredit, celle qui lui fait le plus d'honneur ; & quoique le degré de perfeétion auquel la Navi- gation eft parvenue, foit en grande partie l'ouvrage du temps, on n'a pas moins lieu d'admirer ce dont les hommes font ca- pables par eux-mêmes. Quand on confidère les progrès immenfes qu'elle a faits depuis le 1x.° fiècle, il n'y a pas de doute qu'en cette partie les Modernes n'aient beaucoup furpaffé les Anciens: à juger de la Marine de ceux-ci par les defcriptions pompeufes qu'il nous en ont laïffées, on feroit tenté de croire qu'ils avoient des connoiffances profondes dans la Méchanique, & qu'ils les appliquoient de la manière la plus parfaite; mais la comparaifon de leurs expéditions aux nôtres, relativement à la promptitude & à la füreté, difliperoit bien-tôt ce préjugé, fi l'on ignoroit d'ailleurs, quel étoit l'état des Sciences dans ces temps-là, On préténdroit cependant à tort que la Marine doit la per- fection qu'elle a reçûe uniquement aux progrès que les Sciences ont faits depuis quelque temps. I ne faut pas le diflimuler ; dans cette matière, ainfi que dans plufieurs autres, la pratique a non feulement précédé la théorie; elle l'a même long-temps furpaffée : mais cette efpèce d’inftinét qui, avec le fecours du temps, dirige les hommes dans la recherche “ moyens qui A» ui] 166 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE peuvent fatisfaire groffièrement aux objets qu'ils ont en vüe; cet inftinét, dis-je, a fes limites, & ne peut étre confulté avec fruit que jufqu’à un certain point. Îl doit, il eft vrai, précéder la théorie, parce que celle-ci a néceffairement befoin de données, & il doit la furpafler pendant quelque temps, parce que ces données font le réfultat de l'expérience qui exige du temps; mais ces connoiffances une fois acquifés, c’eft à la théorie d'accélérer & d'éclairer la marche lente & obfcure de la pratique. Le nombre des données eft aujourd'hui fufhfant pour qu'on puifle fe flatter de tirer de la théorie des connoiïflances certaines & avantageufes. L'état actuel de la Géométrie en donne tous les moyens, & le nom de M. Bouguer à la tête d'un Traité fur cette matière, promet les applications les plus directement utiles, & toute la clarté poflible dans l'expofition & lufage des principes. La manœuvre des Vaiffeaux exige un affez grand nombre de connoiflances de Méchanique, & le mouvement du Navire peut être confidéré comme un des objets les plus étendus de l'application de cette fcience. Ce mouvement réfulte du con- cours de deux fortes de forces, les unes intérieures, les autres extérieures : les forces extérieures font l'eau & l'air; les forces intérieures font l'aétion des hommes appliqués aux différentes machines qui font partie du vaifleau : ces’ machines, qui font en grand nombre, exigent chacune un examen particulier, & c'eft par cet examen que commence M. Bouguer. L'ouvrage eft partagé en trois livres, dont le premier renferme en trois fections les connoïflances de Méchanique & de Dynamique, utiles ou néceflaires aux Navigateurs, & la folution de plufieurs problèmes importans de la Marine. La première fection eft deftinée à établir les foix de l'équi- libre des corps folides qui agifiént les uns fur les autres. On ÿ démontre le principe de la compofition & décompofition des forces; & après avoir expolé l'ufage des poulies & des palans, & fes différentes difpofitions qu'on leur donne dans la marine, on fait voir par ce principe fur quelles raifons font fondés ces nfages & ces difpofitions; quels avantages on peut DES SCIENCES. H KE retirer du plan incliné & de plufeurs autres machines fimples. Le levier étant, de toutes ces machines, celle à laquelle on peut rapporter le plus direftement toutes les autres, on en ex- pofe les propriétés générales qu'on applique, entr'autres chofes, à la détermination des centres de gravité: on donne les mé- thodes géométriques pour les trouver, & on fait voir com- ment on peut, dans cette recherche, fubftituer l'expérience au calcul lorfque celui-ci devient trop pénible, M. Bouguer ex- plique enfuite les propriétés &. les ufages du cabeflan, des rames ou avirons, du gouvernail, de la vis & du coin, en rapportant ces machines au levier, ou au plan incliné, où à tous les deux. De cet examen, où les machines font fuppolées dans l'état mathématique, M. Bouguer pañle à la confidération du frot- tement dans les machines, & de la réfiflance que produit la difficulté que font les cordages à {e plier. Ces deux objets font très-importans dans le calcul des machines, & quoiqu'on n'ait pas encore fur ce-point des connoifflances aufli étendues qu'on pourroit le defirer, il eft néanmoins un grand nombre de cas où on peut appliquer utilement celles que l'on a jufqu'à préfent: d’ailleurs il eft avantageux de faire connoître aux com- mençans comment ils devroient s'y prendre fi ces connoifances étoient plus parfaites; c'eft ce que fait M. Bouguer, s'en tenant fur le frottement aux faits établis par M. Amontons, & {up- pofant pour les cordages les principes fuivans donnés par l'ex- périence, que les réfiflances des cordages à fe plier font pro- portionnelles aux diamètres de ces cordages, aux poids dont ils font chargés, & aux courbures des furfaces fur lefquelles on les applique. Dans la feconde feétion, M. Bouguer confidère les corps _€n mouvement. Après avoir expliqué l'idée qu’on doit attacher à la force d'inertie, & la différence qu'il y a entre cette force & Ia pelanteur, il examine quels font les effets généraux de cette dernière fur les corps foûmis à fon action, foit que ces corps puiflent y céder librement, foit qu'ils foient contraints en y obéiflant comme lorfqu'ils font obligés de fuivre des 168 HiIsTOrRE DE L'ACADÉMIE ROYALE lignes ou des furfaces données. M. Bouguer confidère d'abord le mouvement des corps qui cèdent librement à l’action de la pefanteur, & explique à cette occafion les loix du mouve- ment accéléré: il les confidère enfuite dans le cas où les di- rections étant forcées, l'action de la pefanteur eft modifiée, ce qui le conduit naturellement à parler du mouvement le long des plans inclinés, & du mouvement d’ofcillation. Les ofcil- lations d'une grande étendue ne font pas toûjours faciles à comparer, mais Îes ofcillations d’une petite étendue ont cela de fingulier, que dans un petit nombre de circonftances elles font ifochrones & peuvent fouvent, nonobftant la différence des forces motrices, être ramenées à celle du pendule fimple. Les ondes de la mer ont des retours fenfiblement réglés, les cordes tendues, les balancemens des vaifleaux & une infinité d'autres mouvemens, lorfque les ofcillations font petites, peu- vent toûs être rapportés à celui d'un pendule foûmis à l'aétion immédiate de la pefanteur. Les vibrations des reflorts font en- core dans le même cas, ainfi que le mouvement d’une liqueur balancée dans un fiphon: M. Bouguer parcourt toutes ces dif- férentes fortes d’ofcillations, en fait voir l’analogie avec celles du pendule ordinaire, & donne les moyens de comparer leur durée avec celle de ces dernieres. Dans tout ceci on n'a confidéré qu'un feul corps, ou du moins on a regardé les corps dont on comparoit les mouve- mens, comme indépendans les uns des autres ; mais fi plufieurs corps agiflent les uns fur les autres, par cette aétion mutuelle les uns gagnent du mouvement, les autres en perdent, mais de manière qu'abftraction faite de toute force accélératrice, il y a toûjours une compenfation parfaite. Tel eft en fubftance le principe dont M. Bouguer fait ufage dans tout ce Traité; principe certain, mais dont l'application exige plus ou moins d'adrefe felon les différens cas. Pour familiarifer {es lecteurs avec ce principe, M. Bouguer fait voir comment on doit lemployer, relativement aux différentes manières dont les corps peuvent fe communiquer leurs mouvemens. Les corps peuvent avoir aétion les uns fur des autres en trois DES SCIENCE& 169 trois façons, ou par des fils ou cordages, ou par des leviers inflexibles, ou enfin par attraction. Ce troifième moyen de communication des corps entr'eux, n’eft point l'objet de M. Bouguer; mais il fait voir lufage de fon principe dans les deux autres, foit fur le mouvement des corps graves à l’aide des poulies, {oit fur leur mouvement à l'aide de tambours de dif. férens rayons; & pour rapprocher fes folutions de l'état na- turel des chofes, il y fait entrer en confidération la pefanteur de ces machines. Cette circonftance change quelquefois confi- dérablement Ir folution, & on ne peut {& permettre de la né- gliger que lorfqu'en état de réfoudre l'un & l'autre cas, on peut évaluer ce qu'on néglige. La folution dans ce dernier cas n’eft pas auffi fimple fans doute que dans le premier, mais celle que donne M. Bouguer left autant que la nature de la queftion Le permet: elle eft d'ailleurs un exemple bien choifi pour faire fntir aux commençans la manière de traiter par le cdlzul les forces accélératrices, foit conftantes , foit variables. L'action des hommes fur les machines peut étre confidérée où par rapport à la force du corps, où par rapport à fa pe- fanteur, ou par rapport à toutes les deux. L'eflet de ces deux agens dépend de la quantité abfolue de chacun & de la manière dont ils font appliqués; mais comme il ne s'agit pas feulement dans les machines, de confidérer l'effet inflantané de ces deux forces, qu'il faut les confidérer comme appliquées pendant un certain temps; le calcul de cette ation demande des confidé- rations particulières relatives à l'efpèce des machines, & à la force dont les hommes font capables dans un travail continu, C'eft par des exemples, pluftôt que par des préceptes généraux, qu'on peut indiquer la route qu’on doit fuivre dans ces calculs, & c'eft aufli la méthode que fuit M. Bouguer: il confidère l'action des hommes employés à faire tourner des tympans dans lefquels ils marchent, celle des hommes appliqués au cabeftan pour lever l'ancre. L'examen de ces deux cas renferme des circonflances qui peuvent donner des lumières für beag- coup d'autres. M. Bouguer fait voir enfuite Vapplication de fon principe à la communication du mouvement par le choc; ÆHif. 17573 AT 70 HIiSTQIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE il établit les loix de ce mouvement pour les corps élaftiques & les corps non élaftiques, foit qu'ils fe rencontrent direéte- ment, foit qu'ils fe rencontrent obliquement. Cette matière ef traitée avec clarté & avec plus d'étendue qu'on ne le trouve fouvent ailleurs: on y confidère non feulement le choc des corps dont les mouvemens avant & après le choc font indé- pendans les uns des autres, mais encore celui des corps qui agiflent les uns fur les autres par des leviers. Cette confidération elt d'autant plus utile qu'elle eft la bafe de la folution du pro- blème où il s'agit de trouver le mouvement d'un corps frappé fuivant une direction qui ne pafle pas par fon centre de gra- vité; problème fondamental dans la manœuvre des vaifleaux, & que M. Bouguer rélout enfuite: on y trouvera des moyens très-fimples pour comparer entrelles les diflances des centres de percuflion & de rotation, & les vitefles de tranflation & de rotation que les corps doivent prendre, Dans la troifième fection, qui a pour objet lation des fluides par leur choc & par leur preffion fur les corps folides, M. Bouguer expole d'abord les idées principales qu'on doit faire entrer dans l'éflimation du choc des fluides en général & les loix de ce choc; il revient enfuite plus particulièrement à ce qui regarde l'eau & Fair, qui font les principaux agens dans le mouvement du navire; & après avoir donné pour chacun de ces deux fluides une table qui marque le rapport des impulfions aux vitefies, il propofe des moyens pour dé- terminer par expérience leur force ablolue & aëtuelle. Ces deux tables fuppofent que le choc fe faffe perpendiculairement; mais il donne enfuite les moyens de s'en fervir pour le choc oblique. Ces principes pofés, il fait voir de quelle manière faction du vent fur les voiles produit & accélère le mouvement du navire. La confidération de la preffion vient enfuite. Pour qu'un corps plongé dans un fluide y demeure en repos, il faut qu'il rempliffe ces deux conditions; 1.” que le volume d’eau déplacé pèle autant que le corps entier; 2.° que la verticale, qui pañle par le centre de gravité du corps plongé, paile auf par le DRE S) SNC'IMENNIC € si 171) centre de gravité de Ia partie enfoncée, fuppofée homogène, parce que la force réfultante de toutes les preffions qui fe font à la furface de cette partie, pale par ce dernier centre; mais fi on vient à incliner le Corps , alors il peut arriver, ou qu'il fe renverfe totalement, ou qu'il revienne à fon premier état ; le premier cas a lieu lorfque le centre de gravité du corps eft au deflus de celui de la partie fubmergée ; le fecond, quand il eft au deflous. Le point qui fert de limite à la plus grande hauteur à laquelle puiffe fe trouver le centre de gravité du corps flottant, pour que ce dernier puifle {& rétablir, eft ce qu'on appelle le métacentre: Sa polition dépend de celles des centres de gravité du corps flottant & de fa partie fubmergée, & l'un & l'autre de ces deux - ci dépendent, toutes chofes d'ailleurs égales, de la figure du même corps flottant & de la quantité dont ïil eft enfoncé dans le fluide. M. Bouguer donne les moyens de le déterminer pour toutes fortes de figures, &c pour les deux cas d’ofcillations dont le navire écarté de fa pofition naturelle, & abandonné à fa pefanteur, eft fufceptible, favoir, pour les ofcillations fuivant la largeur, & les ofcilla- tions fuivant la longueur. La fhbilité du navire, ou la facilité qu'il doit avoir de revenir au repos, dépend principalement des fituations refpec- tives du métacentre & du centre de gravité de la carène. M. Bouguer déduit la mefure de cette flabilité, d’une propofition très -fimple & très - importante, favoir, que la flabilité d’un navire ne dépend que de la grandeur & de la figure de fa coupe faite à fleur d’eau, en forte que les pofitions du métacentre & du centre de gravité de la carène fubiffent des changemens proportionnels à l'augmentation du poids du corps flottant & de la preflion. Au refle, M. Bouguer ayant en vüe les prati- ciens, ne fe contente pas d'avoir démontré & fimplifié les formules qui déterminent cette flabilité, il donne encore les moyens de la trouver par expérience. La diftribution des parties de la charge du navire influe beaucoup fur les balancemens ou ofcillations, & fur teur durée. Plus les parties les plus pefantes font éloignées du centre de Yi 172 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE gravité, plus ie navire réfifte aifément aux balancemens: on peut éloigner du centre de gravité les parties de la charge, ou dans le fens horizontal ou dans le fens vertical. En les plaçant plus bas, on augmente la flabilité du navire; mais les mouve- mens de roulis deviennent plus brufques: en les mettant au contraire plus haut, on nuit à la flabilité, & le vaiffeau pou- vant alors s'incliner davantage, eft fujet à de plus grandes ofcil- lations, & expolé au renverfement. I{ n’en eft pas de même quand les changemens dans la diftribution de la charge ne fe font que dans le fens horizontal; la flabilité refte la même, & les mouvemens d’ofcillation font moins vifs. Ce fujet, qui mérite la plus grande attention, eft difcuté ici avec tout le détail qu'il mérite; on y fait voir quelle doit être la diflribution de la charge, relativement aux mouvemens de tangage & de roulis, les moyens de rendre les ofcillations plus lentes, quel changement apporte à ces ofcillations la tranfpofition de quel- qu'une des parties de li charge, & on explique les différentes {ortes de balancemens que peuvent prendre les corps flottans, même lorfqu'ils font de figure irrégulière. T'els font en général les objets traités dans le premier livre. Dans le fecond, M. Bouguer confidère les mouvemens d'évolution ou de rotation du navire. Les mouvemens qu'on a confidérés dans la troïfième feétion du livre précédent, font ceux par lefquels fe navire écarté de la pofition qu'il auroit, sil étoit abandonné à lui-même, revient à cette pofition par l'effort {eul de la pefanteur: ici il eft queftion de diriger la quille füivant une ligne donnée, & de lui conferver cette direction ou de la changer à volonté; les voiles & le gouvernail font les moyens qu'on y emploie. On fait que le but qu'on fe propofe dans l'ufage du gouvernail, eft de tranfmettre au vaifeau, fuivant une direction qui ne paffe pas par le centre de gravité, l'effort que ce gouvernail reçoit de l'impulfion de Veau. Plus la furface du gouvernail eft expofce perpendiculaire- ment au choc de l'eau, plus elle en reçoit l'action: ainfi,. fi l rotation du navire ne dépendoit que de la quantité abfolue de cette aétion, ü faudroit, pour avoir le plus grand effet DES SCIENCES. 173 poffible, tenir le gouvernail dans une fituation perpendiculaire à la quille; mais la rotation dépend encore de la diflance du centre de gravité du navire à la direction de la force totale de l’impulfion fur le gouvernail : or dans ja pofition dont nous venons de parler, cette diftance-eft la plus courte qu'il eft poflble ; elle eft la plus longue au contraire, lorfque le gou- vernail & la quille font dans un même plan, mais alors lim- pulfion eft nulle. On voit donc qu'il y a une pofition entre la coincidence & la perpendicularité du gouvernail & de la quille, qui doit produire le plus grand effet : cette pofition eft celle où le gouvernail fait, avec le prolongement de li quille, ün angle de cinquante-quatre degrés quarante-quatre minutes, du moins quand on fuppofe que l'eau, en rencontrant le gou- vernail, fuit une direétion parallèle à la quille, & c’eft la fuppo- fition qu'on a toüjours faite dans cette recherche; mais M. Bouguer remarque que l’eau fuivant néceffairement le contour de a carène, qui va en fe rétréciffant vers la poupe, cette nouvelle condition change beaucoup cet angle, & il lui paroït qu'il doit être réduit à quarante-fept degrés ou à peu près. La longueur qu'on donne ordinairement à la barre du gouvernaif, pour que les Matelots foûtiennent l'eflort de Fimpulfion, ne permet pas de fe conformer à cette détermination, encore moins à a première; les flancs du navire bornent le jeu de la barre à trente degrés de part & d'autre de la quille. Un fixième de diminution dans la longueur de cette barre, fufroit pour mettre les vaifleaux en état de profiter du maximum: faudroit à la vérité employer plus de force; mais on en retireroit une aflez grande utilité, principalement dans les grands vaifieaux, dont les évolutions font f1 lentes, L'ufage des voiles eft plus étendu que celui du gouvernaïl; elles peuvent fervir, comme ce dernier, à donner au navire un mouvement de rotation ; il fuffit de diftribuer inégalement Taétion du vent de part & d'autre du centre de gravité, foit en variant la potion des voiles, {oit en changeant l'étendue de leur furface. Mais leur principal ufage eft de donner à toute da mafle le mouvement de tranflation, qu'on appelle le fillage; Yi 174 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE effet que le gouvernail eft plus propre à détruire qu’à produire, Le détail des différens ufages des voiles & de leurs difpofitions, relativement à tous les effets qu'on a deffein de produire, nous mèneroit beaucoup trop loin. Nous nous bornerons à dire que M. Bouguer, après avoir expliqué les différentes manœuvres générales qu'on doit mettre en ufage pour faire tourner le vaiffeau, pour le conferver dans fa direction, pour le faire revirer ou pafler d'une route du plus près à l'autre route du plus près, pour fe mettre en panne ou à la cape, & examine enfuite chacun de ces procédés plus en détail, pour en déter- miner les maxima : par exemple, quelle eft la fiuation qu'il faut donner à une voile, pour qu'elle poufle le plus qu'il eft poflible felon une certaine direction? quelle eft Ha pofition la plus avantageufe à donner à cette voile, lorfqu'elle eft inclinée, & que fon centre d'effort eft fujet à changer? La plufpart de ces objets ne peuvent être traités que par des calculs aflez compliqués ; mais M. Bouguer a eu foin d'en expofer les réfultats numériques dans des Tables. Dans la feconde feëtion , il s'agit de comparer les vaiffeaux entr'eux, relativement au plus où moins de facilité qu'ils peuvent avoir pour recævoir le mouvement de rotation, ou pour bien gouverner. Les moyens qu'on emploie pour faire tourner les grands vaiflèaux, ont plus de force que ceux qu'on applique aux petits; mais en proportionnant ces moyens à fa grandeur des vaiffeaux, on ne leur fait pas pour cela produire des effets fem- blables : les forces néceflaires pour faire tourner d'une même quantité deux corps femblables, ne font pas, à beaucoup près, dans le rapport des mafles. Si les dimenfions de Fun font doubles de celles de l'autre, l'inertie fera huit fois plus grande à raifon d'une mafle oétuple; mais elle fera encore quatre fois plus grande, parce que les parties femblables feront deux fois plus éloignées du point autour duquel fe fait la rotation, & qu'elles auront deux fois plus d’efpace à parcourir dans le même temps. Si donc on proportionne les dimenfions des inftrumens de là manœuvre à la grandeur feule des vaifleaux , les temps æ DES. CiLELN C E 8, 175 employés à faire la même évolution ne feront pas égaux, mais ils feront dans la raïfon des dimenfions homologues, c'eft-à-dire des longueurs ou des largeurs, M. Bouguer fait voir dans cette feion comment on peut déterminer par le calcul le temps qu'un vaifleau emploie à tourner d’une quantité donnée en vertu d’une force donnée. Ces formules fuppofent la connoif. fance du centre de gravité; mais comme l'application des mé. thodes expofées dans le premier livre, conduiroit à des calculs rebutans & d’ailleurs fujets à erreur par le grand nombre d’o- miflions qu'on pourroit commettre, M. Bouguer enfeigne les moyens de trouver ce centre, ainfi que celui de converfion, par voie d'expérience, L'augmentation, la diminution & la diftribution de la charge peuvent auf nuire ou contribuer à la facilité de gouverner du vaifleau : M. Bouguer fait voir comment & jufqu'à quel point elles influent {ur l'effet des voiles & du gouvernail, & les avantages qu'on peut tirer du changement dans la difhibution de cette charge. Le troifième & dernier livre traite de la difpofition la plus avantageufe des voiles pour fuivre une route avec la plus grande vitefle, ou pour fatisfaire à quelque autre condition. - Lorfqu'on a à examiner un effet réfultant du concours de plufieurs caufes, la méthode la plus fûre, comme l moins pénible, eft de les confidérer féparément, autant qu'il eft pofñüble, & de les combiner & faire varier enfuite deux à deux, trois à trois, &c. Ceft auffi la méthode qu'a fuivie M. Bouguer : il ne confidère d'abord l'action du vent que fur une feule voile, Après avoir expliqué dans le livre précédent les effets généraux de cette action, foit à l'égard du filage, foit à l'égard de la mavière de gouverner, on la confidère ici relativement à lavan- tage qu'une difpofition particulière de la voile peut procurer pour s'éloigner d'une côte ou d'une pofition. donnée avec la plus grande vitefle poffible; mais comme on fuppofe dans la folution de ce problème que la direction abfolue du vent eft douée, tandis qu'au contraire les girouettes qui font le feul guide que l'on ait à confulter en pareil cas, indiquent que _ da direction relative, c'eft-à-dire, celle qui rfuite du concours 176 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de leur mouvement commun avec le vaiffeau, & de fa forcé abfolue du vent, M. Bouguer expofe plufieurs moyens de dif tinguer la direction de cette dernière force, nous en choifirons un ; il confifte à armurer les voiles tout-à- -coup dun côté à l'autre du vaifféau, en confervant au vent le même angle d’in- cidence : les girouettés indiqueront des directions différentes, & les erreurs étant alors en fens contraire, chacune fera la moitié de la différence totale entre les direétions indiquées par les girouettes dans les deux cas. Un des élémens qui entrent encore dans cette folution, c'eft la dérive. La dérive propre- ment dite & lobliquité de la route à l'égard de la quille, font fouvent deux choles très- différentes. La dérive proprement dite, eft l'angle que la quille fait avec la route que fuit le vaiflèau par le concours de l'action de l'air & de la réfiftance de l’eau fuppofée en repos, mais s'il y a quelque courant, cette route ne peut plus être la même. Lorfqu'il n'y a aucun cou- rant, la louache ou cette efpèce de vuide ou de fillon que le vaiffeau laiffe derrière lui, & qu'on aperçoit même très-loin depuis le vaifleau, indique la direction réelle du mouvement, & par conféquent on peut, à laide d’une bouflole, déterminer aifément l'angle de la dérive; mais lorfque le vaifleau eft en- traîné par un courant, la fouache obfervée de deffus le vaiffeau n'en indique plus la route réelle, parce que la houache elle- même eft tranfportée avec la même vitefle que le vaifleau par le courant. M. Bouguer fait voir comment on doit rectifier l'indication de a route, donnée par la louache, en fe fervant d’un loc dont il a donné la defcription dans les Mémoires de l'Académie, année 1747. . \ La dérive dépend, comme nous venons de le dire, de Faction de l'air & de la réfiflance de l'eau fuppofée en repos, & des directions de ces deux forces; mais elle dépend aufir de la figure de la carène, beaucoup moins cependant que de cha- cune des deux premières caufes. M. Bouguer fait voir par une analyfe qui fait une partie confidérable Fe ce troifième livre, que dans plufieurs vaiffeaux carénés fous différentes figures ana- logues à celles qui font en ufage, la dérive éft fenfiblement la même, DHE SNS ICHMNEN.C E & 177 Même, & il donne la relation générale que doivent avoir entre elles la fituation de la voile, l'angle de la dérive, la figure de {a carène, les impulfions de l'eau, & en déduit {a difpofition la plus parfaite de la voile, pour fuivre une route donnée : il indique de plus les moyens pratiques de reconnoître en mer fi les règles qu'il prefcrit font obfervées. Pour conduire le Lecteur pas à pas, & par des moyens plus faciles, M. Bouguer réfout d'abord a plufpart de ces problèmes par approximation, & en omettant les circonftances les moins importantes ; mais il en donne enfuite les {olutions générales & rigoureufes. Enfin dans la dernière fe&ion, tous les objets qui ont étéconfidérés féparément dans le cours du Livre, reviennent ici pour-y être traités dans l'état de complication où ils f trouvent réellement dans le vaifieau: on y donne l'analyfe des effets combinés de plufieurs voiles : on y fait voir quelles font leurs pofitions les plus avantageufes pour fatisfaire à des conditions propolées; comment on peut par des conftructions géométriques s'aflurer fi les voiles font bien orientées. Mais la plufpat des formules auxquelles la réfolution de ces queftions conduit étant affez compolées , M. Bouguer à mis les Navigateurs en état d'y fuppléer par des Tables fuffifamment étendues. : | Quelques-unes des matières traitées dans ce Livre, avoient déjà été entamées dans le Traité du navire que M. Bouguer a publié en 174.6 elles { trouvent ici très-approfondies; mais le Leéteur ne doit pas craindre d'acheter cet avantage aux dépens de la clarté, comme il n'arrive que trop fouvent. Indépendam- ment des exemples nombreux, & des applications directes dont M. Bouguer a accompagné chacune de fes folutions, la même netteté d'idées qu'il apportoit dans lexpofition des prin- cipes fe retrouve dans l'emploi qu'il fait de ces principes, & dans la manière dont il fe fert de l'Analyfe & de la Géométrie, pour en faire connoître l'utilité & l'étendue. C’eft un mérite qui lui affure autant la reconnoiffance des Navigateurs, que fes lumières & la quantité de recherches utiles dont if enrichi la Marine, lui en affurent la confidération & admiration. Au refte ce Livre dont le principal objet eft de perfectionner la Hi 1757: *Z 178 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Navigation en puifant dans la théorie fes méthodes de pratiquer les plus certaines & les plus faciles, ne doit pas être regardé comme utile aux Navigateurs feulement, c'eft un excellent traité de Méchanique où les principes de cette Science font expos avec clarté, & les applications bien choifies & toüjours dirigées vers des objets connus & importans. D'E Su Se TENEE s 179 MACHINES ou INVENTIONS APPROUVÉES PAR L'ACADÉMIE EN M DCCLVIL ke pre Pendule à équation du fieur Jean Biefla, Horloger, marquant les fecondes, les minutes & les heures du temps moyen, avec les heures & les minutes du temps vrai par quatre aiguilles concentriques. Le mouvement de l'équation de cette pendule, différe de ceux qu'on a employés jufqu'ici, en ce que la rotation de Ja platine du petit rouage qui donne la correction dutemps moyen, fe fait autour de la tige de la petite roue moyenne ; d'où il réfulte qu'on emploie moins de pièces pour produire les mêmes effets. Cependant cette petite roue moyenne fe mouvant avec affez de vitefle, il eft à craindre que le poids du petit rouage qu'elle porte, ne produife un frottement nuifible, LE Une efpêce de Pourpoint ou Timique pour foûtenir les hommes fur la furface de l'eau, & pour les préferver du danger d'être noyés dans les nuufrages, par M. de Gelacy, Colonel d'Infanterie étrangère. Cette tunique eft formée d’une toile forte, garnie de plufieurs morceaux de liége enveloppés d'une pareille toile, & qui y font attachés par des rubans de fils, ces rubans font l'effet d'autant de charnières. Hors de l'eau, les liéges retombent les uns fur les autres, & fe rangent à peu près comme des tuiles: dans Veau ils flottent horizontalement, & fe placent parallèlement les uns aux autres. Cetteefpèce de pourpoint s'attache par-deffous les bras avec des cordons, & de devant en arrière par deux fortes fangles qui paflent entre les cuiffes. Il ya de plus à la partie qui répond aux épaules, deux morceaux de liége de Zi) 180 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE quatre pouces ei quarré qui {ervent à ramener la tête plus promp= tement hors de l’eau lorfqu'on y tombe, & à la foûtenir aufft plus élevée au-deffus de la fürface. On avoit déjà imaginé beaucoup de moyens pour foûtenir des hommes à la furface de l’eau fans aucun danger, mais celui de M. de Gelacy a paru à l’Académie préférable à ceux dont on a eu connoiflance jufqu'ici. La pefanteur fpécifique d'un homme diffère fi peu de celle de l'eau, & particulièrement de celle de l'eau de mer, qu'il feroit peut-être fuffifant, pour le foûtenir hors de l'eau à la mer, de deux morceaux de liége attachés fur l'eftomac, & de deux autres femblables fur les épaules, On pourroit ainfi faire faire des veftes ou chemifettes aux Matelots, & aux gens de mer avec quatre liéges attachés les uns par-devant, les autres par-derrière, & dont les premiers ne feroient pas fort épais , afin de ne pas gêner les mouvemens des bras. De pareilles vefles feroient à peine plus lourdes où plus embarraffantes que des vefles ordinaires, & les Matelots les meitroient dans les oros temps, ou dans les momens où l'on craint quelque danger. I feroit même facile d’y ajoûter pour plus grande fureté, deux autres morceaux de liége qui pendroient fous les bras. Avec des vefles de cette efpèce qu'on pourroit mettre facilement en tout temps, avantage tres-grand quand on penfe à la parefle des hommes, qui fouvent aiment mieux s'expolér à un danger, que de le prévenir, on pourroit efpérer de fauver nombre d'infortunés qui périffent à la mer faute de pouvoir nager, ou fe foûtenir pendant un certain temps fur la furfase de l'eau. PET Des Boules combuflibles qui peuvent être fubftituées au bois; pour en diminuer la confommation, imaginées par le fieur Sureau, Ces boules font de la groffeur d’une boule à jouer, d’un blanc fale & jaunûtre. Ayant été rompues , elles ont paru compolées de quelques matières végétales, brifces par une forte preffion, ou autrement , de quelques grains noirs reconnus & avoués pour UE s) S'c'MEN CE & 181 du charbon de terre, & d’un peu de terre graffe fervant à fes unir enfemble. Trente-cinq de ces boules placées dans une cheminée, & foûtenues fur une efpèce de grillage qui laifloit un libre paflage à l'air au-deflous d'elles, & entre elles, étant allumées avec quelques brins de fagot, ont fait un feu qui a duré trois heures. Pendant les deux premières heures il a été aflez vif, & a produit une flamme claire qui s’eft élevée de plus de deux pieds; à fumée qui s'en échappoit, n'avoit que l'odeur des végétaux brûlés; enfin ce feu auroit très-bien fervi à rôtir une groffe pièce de boucherie, cependant, felon l'inventeur, ces trente- cinq boules ne devoient coûter que deux fols.” Il paroit bien certain que ce font des matières végétales qui forment une des trois parties qui entrent dans la compofition de ces boules; mais fauteur n'a point dit ce qu'elles étoient: il a feulement certifié qu'il n’y fait entrer ni chaume, ni feuilles d'arbre, ni autre matière végétale qu'on ait employée jufqu’ici à cet ufage. L'Académie a jugé que fi le fieur Sureau pouvoit fournir à la confommation, il méritoit d’être encouragé. En eflet, il eft fi important de diminuer la confommation du bois, & le chauffage eft devenu fi cher, que des matières comme ces boules, qui peuvent produire un auffi grand feu pendant trois heures, & à fi bon marché, doivent être d'un ufage bien utile, Ÿ AT sie 10] o$ 4 KL , En 17650, à feu M. fon frère, Officier dans la Marine, en réponfe à une qu’il fui avoit écrite , conféquemment . aux demandes que j’avois faites fur le terrein des environs de Mézières. li Jean Gotfchalk Wallerius, Mi- ral, p. 132, 137$» tradu8, frans. Paris, 1753 it-0% ë ‘y, 63 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fenfible du côté de Paris: il y a deux montagnes qui com- mandent la ville, lune eft à la portée du canon & fautre à demi-portée. Charleville eft fitué au pied d'une de ces montagnes, dont le pied eft arrofé par la Meufe. I y a grande apparence que la vallée où ces villes font placées , à été autre- fois le lit d’une rivière, & un préjugé très-fort porte du moins à le croire. En creufant à la profondeur de quatre à cinq pieds aux environs de Charleville, on trouve de beau fable de rivière, mélé de cailloux auffi gros que ceux qu'on voit fur le bord de la mer à l'embouchüre des rivières. En général, le terrein ef jaunâtre & fablonneux : les hauteurs & les montagnes renferment des carrières d’ardoifes ; il y en a de plufieurs couleurs, fur-tout de rouges, de marbrées & de bleues. Je crois, continue M. de Buat, que la rouge & la marbrée font des ardoifes qui n’ont pas encore acquis toute eur maturité, & qui prennent, avec le temps, la belle couleur bleue, en pañlant par les nuances plüs ou moins foncées du rouge ». Quoi qu'il en foit de cette remarque, ïl paroït conflant qu'il y a aux environs de Mézières des pierres marbrées qü'on y reparde comme des efpèces d'ardoifes: & quoique les échan- tillons de ces pierres que M. de Buat m'a envoyés, m'aient d'abord paru être des fchites couleur de lie de vin rouge, de gris de lin, ou des fchites verdâtres plus ou moins foncés, je n'héfiterois pas à les mettre, comme M. de Buat, au nombre des ardoïfes, d'autant plus que les fchites & les ardoïfes font placés, comme tout le monde fait, fous le même genre par les Naturalifies les plus exacts. La couleur des ardoifes, au refte, eft la moindre des propriétés qui doivent nous arrêter ; certains accidens , qui leur font en quelque forte extérieurs, méritent certainement plus que l'on en parle avec quelque détail: les plus finguliers font les em- preintes de plantes & de poiffons que préfentent quelquefois ces ardoifes, Celles d'Angers méritent d'autant plus notre atten- tion, que les plantes auxquelles ces empreintes font dües, étoient des fucus de mer, & que celles des poiffons reprélentent dif- férens cruflacés ou animaux de la claffe des écrevifles , dont DE ÿS , S/ CU ENNUC Es; 69 les empreintes font plus rares que celles des poiflons & des coquillages. Les fucus font de différens genres; J'y ai reconnu des remella, des fucus proprement dits, & de ceux qu'on connoît plus com- munément {ous le nom de moufles de mer. Une des tremella eft d'un pied & quelques pouces de haut {ur près d'un pied dans fa plus grande largeur; elle fe divife en plufieurs branches vers la moitié de fa hauteur, ou pluftôt elle eft découpée en des efpèces de franges , dont les bords font eux-mêmes frangés ou découpés très-délicatement. On voyoit encore à peu près la même chofe fur une autre feuille d'ardoife de deux pieds de longueur fur un & demi de hauteur : plus de 1 moitié de cette ardoile eft couverte d’une empreinte femblable; elle n’en differe qu'en ce qu'elle eft beaucoup plus étendue en largeur, & qu'elle eft en grande partie beaucoup moins régulière ; qu'elle n'eft, excepté dans un endroit, que comme l'empreinte de morceaux déchirés & détachés du pied principal: ce pied reflèmble, à très-peu de chofe près, à celui que j'ai décrit plus haut. Il en eft.encore de même de deux autres ardoifes qui ont de ces empreintes ; elles n’en different que parce que ces empreintes font moins belles & moins ré- gulières. Toutes, au refte, quelles qu’elles foient, ont une cou- leur de rouille de fer. C'eft encore la couleur d’une autre empreinte, qu'on doit aufli regarder comme une efpèce de rremella : cette couleur eft feulement d'un rouille de fer jaune foncé, ou tirant aflez fur le brun pour être regardé comme étant d’une couleur brune. Au refle, cette empreinte a un pied de longueur fur neuf pouces de hauteur; elle repréfente plufieurs lignes courbes cir- confcrites les unes aux autres, & qui ont comme un centre commun: ce centre ne peut être que l'empreinte du pédicule ou de fattache de la plante. L'urégularité des contours des lignes ne vient que de ceux que cette plante prend lorfqu'elle n'eft pas étendue dans l'eau; elle & chiffonne en quelque Aorte alors, ce qui doit, lorfqu'elle fe trouve comprimée entre deux corps capables de porter des empreintes : former des UJ 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE traces contournées irrégulièrement , quoïqu'avec une certaine uniformité, Malgré la refflemblance qu'il y a entre ces empreintes & certaines remella, on pourra peut-être ne les regarder que comme des accidens dûs à des écoulemens de quelque dif- flution ferrugineufe qui fe fera introduite entre les lames de ardoife : cette idée n'auroit rien d’abfurde, certaines taches noires ou jaunes, fouvent irrégulièrement contournées, qu'on trouve fur beaucoup d'autres efpèces de pierres, conduifent à penfer de même au fujet de celles que j'ai décrites ; cependant, après y avoir bien réfléchi, après les avoir bien examinées , Je n'ai pà me refufer à l'opinion que j'embrafle. En efet, ces accidens font réellement des empreintes dans toute la force du mot; les contours qu'ils ont formés ont quelque peu de profondeur , les ardoifes en font fillonnées; au lieu que les dépôts ferrugi- neux qui maculent les pierres, n'ont fait que s'y étendre fans les creufer en aucune façon. Il eft vrai que ces fillons font très- fuperficiels; cela ne pouvoit être autrement, les plantes qui les ont occafionnés étant très-minces, au point même que lorfqu'elles font sèches, la feuille de papier la plus mince ne left pas plus que ces plantes. On pourroit encore objeéter que le fond de la pierre, où -eft la première efpèce d’empreinte que jai décrite, eft teint d’une couleur femblable à celle de l'empreinte, & qu'il n'en difere fimplement que parce que cette couleur eft moins vive, plus terne & plus délayée, & qu'il arrive dans cette occafion ce qu'on a remarqué au fujet des dendrites. Je ne penfe pas que cette objection puiffe faire abandonner le fentiment que je propole; il peut très-bien fe faire que ces empreintes foient celles de remella, & que cependant les couleurs des empreintes & du fond de la pierre foient telles qu'elles ont été remarquées ; il fuffit pour cela que Peau dont ka plante étoit impregnée, ait coloré elle- même l'empreinte & le fond. On comprend bien que la cou- leur de l'émpreinte même, qui a dû conferver plus de fon eau, a dû devenir plus foncée que celle du fond, qui n'a été teint que par les parties que cette plante a laiflé échapper , lefquelles DRE s ‘S)6é FH NC E ss. D ont dû fe délayer encore davantage en s'étendant fur Ia fuface de la pierre, Si on veut que cette couleur ne foit pas dûe à l'eau même de la plante, mais à une matière ferrugineufe, cette opinion pourroit fe concilier avec celle que j'embraffe. Lorfque lem- preinte de la plante a été faite, comme elle a quelque peu de profondeur , 1 une eau ferrugineufe s'y eft infinuée , les endroits de l'empreinte même ont dû recevoir beaucoup plus de cette eau, & devenir par-à d’une couleur plus foncée, < x Enfin ce qui doit lever, à ce que je crois, toutes les diffi- . cultés, eft la comparaïfon qu'on peut faire de ces empreintes avec les remella, gravées dans l'Ouvrage de Dillenius fur les moufles. La première efpèce me paroït être celle qui peut avoir occafionné les premières empreintes dont j'ai parlé; la troifième a du rapport avec la feconde. Les différentes figures que ces plantes prennent, comme le favent tous ceux qui ont eu occafion de les obferver f peuvent fervir à répondre à tout ce qu'on pourroit encore objeéter par rapport aux différences qu'on trouvéroit entre les empreintes &. les gravures que je viens de citer, Si, malgré toutes ces raïfons, lon vouloit que ces empreintes ne fuffent que des efpèces de dendrites, il faudroit avouer que l'empreinte de la première efpèce approche beaucoup, par fa figure, fes divifions & fes découpures , de la plante à laquelle je lai comparée. I[ femble mème qu'elle en ait confervé la foupleffe, le peu de foûtien & le jeu qu'elle a dans l'eau. Enfin, fi lon appliquoit fur une ardoife cette plante, après favoir colorée, elle y laifferoit une figure femblable, ou à peu près, à celle qu'on voit fur les ardoifes dont il s'agit. Ne pourroit-on pas encore dire que ces empreintes fe trou- vant fur des ardoifes qui ont aufli des empreintes d’efpèces de Jucus , différentes des précédentes , de crabes, de chevrettes & d'autres cruftacées, comme je le rapporterai ci-deflous, il y a une préfomption forte pour croire que les premières empreintes ne font réellement autre chofe que ce que je prétends? Celle que je vais décrire ne peut guère fouffrir les difficultés Dillen. Hif. Mufcor. tab. #, fg. rs Ÿ' 3. 72 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'on pourroit faire au fujet des précédentes; non feulement elle fait voir la figure, les ramifications, les découpures de certains fucus, mais elle montre encore l'empreinte de certains petits corps ronds, qu'on a regardés comme renfermant des parties de la fleur, & qui {ont répandus le long des tiges & des branches de ces fucus, Le morceau d'ardoife où eft cette empreinte, eft ong d'un pied trois pouces fur un pied de haut; fon fond eft coloré d'un jaune rouille de fér, comme celui des ardoifes dont on a parlé ci-deflus. Les extrémités des taches, formées par cette couleur, font un peu découpées, comme l'empreinte de a première zremella ; il femble même qu'il y ait un centre d'où cetté tache prend fon origine, ce qui pourroit faire penfer qu'elle feroit dûe à une variété de cette plante. Sur ce fond jaune font répandues çà & là, prefque dans toute la longueur de la pierre, des empreintes de pieds entiers, ou de branches féparées, d'un petit fucus découpé aflez finement. La mafle la plus confidé- rable, & qui paroît être un pied entier, peut avoir fix pouces de haut fur trois pouces de large: les branches difperfées fur le refte de la pierre font d'environ un ou deux pouces en hauteur, fur un peu plus ou un peu moins de largeur : dans le haut des branches, qui eft Fendroit le plus large, la couleur de toutes ces empreintes eft brune, excepté dans les endroits où font marquées celles des corps slobuleux dont j'ai parlé plus haut. Ces corps font défignés par de petites taches d'un jaune rouille de fer, rondes & répandues le long des tiges, des ramifications & des découpures des empreintes de la plante même, Ce font ces petites taches qui prouvent, à ce que je penfe, d'une façon inconteftable, que ces empreintes font celles d’un fucus ; on ne peut, lorfqu'on connoït ces plantes, fe refufer à cette idée; il y en a plufieurs où l'on trouve ainfi difpolés les corps qui ont formé ces taches: la façon dont les extrémités des découpures fe terminent, en eft encore une preuve, Dans les plantes terreflres, ces extrémités font ordinairement moins larges que le bas, au lieu que c'eft le contraire dans les ficus : cette différence RÉ ee US nd DES SCIENCES différence fe remarque dans l'empreinte dont il s'agit; ainfr je crois qu'on ne peut guère s'empêcher de la regarder comme celle d’une efpèce de fücus. On ne pourroit la prendre, comme les empreintes précé- dentes, que pour une efpèce de dendrite; la fineffe même de fes branches & de fes découpures , porteroit facilement à le croire; mais les deux remarques que je viens de faire me pa- roiflent devoir lever cette difhiculté. Dans les dendrites, on ne voit point ainf des taches répandues dans une efpèce d'ordre régulier, les extrémités des découpures ne font pas plus larges que la ba&, où pluflôt les dendrites ne préfentent pas des branches découpées , mais pluftôt des ramifications fimples, qui n'ont, en quelque forte, qu'une régularité imparfaite. Ces réflexions ferviront à répondre à ce qu’on pourroit auffr objeéter contre ce que je vais rapporter des empreintes dont iF va être queftion : elles ont encore, plus queles précédentes, l'air des dendrites ; leur fineffe, les différentes teintes de couleur qu'elles ont quelquefois, tout fembleroit, au premier coup d'œil, porter à les ranger dans 1 même claffe ; cependant, malgré ce port extérieur, je crois devoir les regarder comme des empreintes de plantes marines. La première de ces empreintes eft celle contre laquelle on pourroit le plus employer ces objeétions, fur-tout celle qui fe tire des différentes teintes de couleur dans la même empreinte, En effet, la partie inférieure de toutes les empreintes de cette forte eft colorée d'un rouille de fer foncé, tandis que la fupé- rieure eft éteinte à un tel point, qu'elle eft prefque fans couleur ; ainfi on pourrait dire que cette différence n'eft arrivée que parce que la matière colorante a été plus abondante dans une partie que dans une autre, & que cela a dû fe faire inférieu- rement pluftôt que fupérieurement, les parties fupérieures étant plus éloignées que les inférieures de la fource qui fournifloir la couleur. Cette objection ne feroit pas fans force, d'autant plus qu'on la feroit d'après ce qui a été obfervé dans beaucoup de dendrites, que lon voit ainfi différer de couleur fur le même pied. Il y en Mn, 1757: , 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE a qui font noires ou prefque noires à leur bafe, & qui peu à peu fe teignent d'un noir moins foncé, à proportion que les ramifications fe multiplient, & ces ramifications finiflent fou- vent par une couleur rouille de fer, quelquefois affez foible. Ce rapport, tout immédiat qu'il puifle paroître, ne me porte- roit pas cependant à croire que l'empreinte dont il s'agit {oit une dendrite; j'aimerois mieux attribuer la différence en cou- leur à ce qu'il eft refté dans des endroits des parties de la plante, qui ont été entièrement détruites dans d'autres : je le penferois d'autant plus aifément, qu'on enlève facilement ce qui fait la couleur foncée, pour peu qu'on frotte ces endroits, & qu'il ne refle alors que des traits femblables, pour la nuance , aux autres parties de l'empreinte. I eft viai qu'il y a des dendrites qui font fi fuperficielles , qui ont fi peu pénétré les pierres où elles ont été formées, qu'on peut enlever la couleur, & qu'ainfr il en pourroit être de même de lempreinte en queftion. Je répondrois à ceci, que dans les dendrites la couleur s’enlève, il eft vrai, mais que la dendrite difparoit alors entièrement ; au lieu que dans l'em- preinte, fi la couleur s'évanouit, les ramifications reftent, à moins qu'on ne frotte très-fort les endroits qui en font marqués. Quoi qu'il en foit, cette empreinte a deux, trois, quatre ou cinq pouces de hauteur fur un ou deux de largeur ; elle f& ramifie ordinairement en deux ou trois maîtreffes branches, qui f fous-divifent en plufieurs autres, & qui, par eur enfemble, repréfentent au naturel certaines mouffes de mer. Le morceau d'ardoife où elle eft formée, en fait voir quatre ou cinq qui fe reflemblent beaucoup; elles ne different au plus que dans leurs dimenfions, & par la quantité de leurs branches & de leurs ramifications. Celle que je vais décrire a une fingularité que Scheuchzer regarde comme la marque à laquelle on doit diftinguer les empreintes des plantes d'avec les dendrites ; plufieurs de fes branches font confondues les unes dans les autres. Cette confu- fion eft, fuivant Scheuchzer, une preuve que c'eft une plante qui a occafionné cette empreinte : ce fentiment eft du moins Dr-s: $C LM NOC ES ane conféquence de la règle générale qu'il a pofe au fujet des dendrites. IL veut que, « lorfqu'on trouve entre les lames d’une pierre, de ces ramifications bien formées & qui reffemblent fi bien à des plantes que l'on auroit deflinées, on ne les recon- noiffe que pour des dépôts d'une diflolution quelconque, Jorfque toutes les ramifications {ont bien diftinguées les unes des autres, & qu'il n'y en a point qui sentre-croifent. » Si cette règle eft conftante, il faut que j'avoue que les em- preintes dont jai parlé jufqu'ici font des dendrites ; elles fe ramifient toutes fans confufion : il eft vraï cependant que celle qui a des taches rondes, que je crois pouvoir regarder comme empreinte des fruits de la plante qui lui a donné naïflance, a dans fes taches un des caractères que Scheuchzer prétend appartenir aux empreintes de plantes. On les doit regarder comme telles, « lorfqu'elles repréfentent des plantes entières ou leurs parties, des feuilles avec leurs vaiffeaux ou nervures, enfin des fruits. » Je crois, comme je l'ai dit plus haut , qu'on ne peut pas s'em- pêcher de regarder ces taches rondes comme des empreintes de fruits, leur arrangement, leur difpofition, leur figure me femblent le prouver. J'ajoûterai ici que les taches femblables, qui font répandues çà & là fur la pierre & comme détachées du total, pourroïent encore entrer en preuve : ce font de ces corps qui, féparés de la plante, ont été répandus dans la mafle de matière dont la pierre a été faite. Tout ceci étant regardé comme confiant, il eft prouvé que cette empreinte du moins, eft celle d'une plante ; & quand on objeéteroit qu’on n'y voit point de nervures, on n'infirmeroit en rien ce fentiment, puifque les nervures des fucus, fi ces plantes en ont, font fi délicates, qu'il ne feroit pas étonnant qu’elles n’euffent point laifié fur la pierre leur forme & leurs ramifications, de forte que lobjec- tion pourroit fe tourner en preuve du fentiment que je crois devoir embraffer. Quant à l'empreinte qui femble montrer quelque confu- fion dans l'arrangement de {es branches, c’eft la plus grande que Jaie jamais vüe en ce genre; elle a un pied ou près d'un Ki cc Joat. Jacob. Scheuchyer , <° Herbar Dilus « 7ian. PTT Lugd. Batav. 1723, in-fol Lea Jdem, ibid, Dillen, Hifior. Mufcor. p. 28, 29, 30.0Oxon. 741, ing 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pied de haut fur plufieurs pouces de large ; fa couleur eft un jaune rouille de fer foncé ou rouffeître. Cette couleur ne lui vient que de cette efpèce de dépôt dont j'ai parlé dans Farticle précédent, & que je crois pouvoir regarder comme le réfidu des parties de la plante même. Les ramifications de cette empreinte, qui m'ont paru n'être pas auffi bien développées que celles des dendrites, font celles qui terminent les branches; elles font comme rapprochées les unes des autres, confondues fouvent enfemble, & ne font qu'un faifceau au lieu d’un panache bien étendu. Un de ces faifceaux eft même détourné de la direc- tion du tronc ; détour qu'on diroit qu'il na pris que parce que la branche de la plante s'eft ainfi jetée de côté lorfque cette plante a été dépofée dans l'endroit où elle a laïffé fon empreinte, TI ne sagiroit plus maintenant, pour avoir une preuve com- plète que ces ramifications font des empreintes de plantes, que de faire connoître les plantes auxquelles elles font dûes : on eft, en quelque forte, en droit d'exiger cette comparaifon ; cependant , quand je ne pourrois la faire en aucune façon, l'on ne pourroit pas pour cela rejeter entièrement l'opinion que je pro- pole, puifque, conne il y a lieu de le penfer, ces plantes ont appartenu à des mers bien éloignées des pays où font les ar- doifes dont il s’agit: nous manquons de pièces de comparaifon. On pourroit néanmoins dire en général que ces plantes font du genre de celles que Dillenius appelle du nom de conferva , & qu'elles peuvent avoir du rapport aux efpèces que cet Auteur a fait graver fous les numéros 29, 32, 33 de la planche V. Cette dernière efpèce même fembleroit approcher beaucoup , par fa flexibilité, des plus grandes empreintes dont il a été queftion : cette flexibilité paroît bien propre à former ces faif- ceux confus dont j'ai parle. Au refte, quelque parti que l'on prenne au fujet de ces ramifications , qu'on les regarde comme des dendrites ou comme des empreintes de plantes, je penfe qu'on ne peut avoir de difficulté au fujet de celles dont je vais parler, que fur les efpèces d'animaux auxquels elles font dûes, & non fur la clafle des êtres qui peuvent les avoir formées ; tout concourt , comme je le ferai voir, à démontrer que ce DRE SN LS ACTUEL GE 9 font les empreintes de crufacées: il y auroit même du ridicule, après les preuves que j'en apporterai, à prétendre qu'elles peuvent avoir été faites par des feuilles de plantes , & qu'elles auroient été formées par leurs nervures ou leurs côtes, comme on le voit dans les empreintes des fougères qu'on trouve fur les fChites qui compofent les premiers bancs des mines de charbon de terre. Une de celles fur lefquelles il n'y a point.de doute à avoir, vient d’une efpèce de crabe, ou pluftôt d’une écrevifle de mer; l'impreflion des grandes pattes ou des ferres que ces animaux ont par-devant, en eft une preuve fans réplique; le contour arrondi de l'empreinte, les côtes tranfverfales dont elle eft re- levée, appuient encore cette idée, & ïil ne faut qué jeter un coup d'œil fur Ja figure de cette empreinte, pour la rapporter -à Ja claffle des animaux auxquels elle eft dûe. Cette empreinte eft confidérable par fa grandeur; le corps a {pt pouces de longueur fur fept pouces & demi ou environ de largeur. Cette largeur eft à peu près celle de tout le corps depuis fa partie antérieure jufqu'aux deux tiers de fa longueur, qui font au plus d'un demi-pied : depuis cet endroit elle fe rétrécit peu à peu, & finit en sarrondiffant. Elle eft coupée tran{verfalement au moins de huit ou neuf anneaux arrondis, dont {a courbure regarde la partie antérieure. Le milieu de ces anneaux, dans la longueur & la direction du dos, paroît coupé par un fillon : antérieurement & latéralement on remar- que l'empreinte de deux grandes pattes ou ferres, qui font tournées lune vers l'autre dans Fattitude où l'animal les met Jor{qu'il veut pincer-quelque chofe. Elles font divifées en deux portions ou en deux pinces rapprochées de la façon qu'elles le font Jorfque lanimal ferre quelque : corps: leur longueur at de plus de quatre pouces fur un de largeur dans leur milieu, leur origne & leur pointe étant beaucoup plus étroites. Par leur pofition refpective, elles embraflent la partie antérieure de l'empreinte : cette partie eft comme triangulaire, fans anneaux, & paroït être l'empreinte de cette portion du corps qu'on _ appelle le cafque dans les écreviffes. Ces anneaux manquent dans une autre empreinte, non {eu- K ü 78 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lement à la portion du cafque, mais encore à celle qu'on pent regarder comme formée par la queue. Cette empreinte fe di- vile très-diftinétement en trois parties, antérieure, poftieure & intermédiaire: les deux premières font à peu près !ngues de trois pouces, fur au moins une pareille largeur dans leur plus grand diamètre, qui ne fe trouve pas précifément dans le milieu, ces parties fe rétréciffant infenfiblement par le côté qui n'eft pas attaché à la partie intermédiaire. Celle-ci, ou ie corps, eft compofce de dix anneaux bien diftinéts; les trois anneaux antérieurs ont trois lignes, les autres en ont quatre ou à très- peu près; car il femble que plus ces anneaux s'élargiffent, plus ils font poftérieurs. Sur les côtés ils font fparés les uns des autres & forment, en quelque forte, des efpèces de pattes ar- rondies par leur extrémité. Cette portion détachée & diftinéle peut avoir un pouce & demi de longueur, fur une largeur femblable à celle de chaque anneau. Le total de l'empreinte eft long de plus de neuf pouces & large de trois, excepté aux ex- trémités, où elle n’a que deux pouces de largeur, & un peu moins lorfqu'elle finit en sarrondiflant. Le milieu du dos eft marqué dans toute fa longueur d’un fillon qui commence à la jonction de cette partie avec la partie poftérieure, & il s'étend fur lan- térieure jufqu'à fà pointe, en la divifant en deux: il fort de ce filon une ramification moins groffe & un peu courbée en un arc, dont la corde peut avoir deux pouces & demi. On pren- droit cette ramification pour Fempreinte d’une antenne, {1 elle ne fortoit pas du fillon qui partage en deux le corps & la partie antérieure: elle pourroit par conféquent être celle de quelque vaiffeau ou de quelque gouttière qui trouvoit dans le cafque wavoit l'animal qui a formé cette empreinte. Ces fillons, au refte, ne font peut-être qu'accidentels à cette empreinte, puifqu'on ne les remarque pas fur d’autres empreintes de même forte, qui ne different de la précédente que parce qu'elles font plus grandes où plus petites, que le nombre des anneaux du corps varie depuis huit juiqu'à dix, & que ces anneaux paroiffent plus ou moins larges; variété qui peut ne venir que de la façon dont les animaux auront, en mourant, D'ES SCIENCES. . Plus ou moins rapproché les anneaux les uns des autres, ce qui aura peut-être pü en diminuer ou en augmenter le nombre, felon que l'animal aura fait rentrer fon corps fous le cafque où Ba partie antérieure, Une fingularité qu'on remarque dans une de ces empreintes, eft celle d’une efpèce de patte ou nageoire courbe, gravée de huit ou neuf fillons fins, longue d’un pouce & demi dans là partie la plus large, c’eft-à-dire, vers les deux tiers de fà longueur, {on origine étant étroite & fon extrémité finiflant en une pointe moufle & arrondie. Je dis que cette empreinte eft celle d'une patte ou d'une nageoire, parce qu'on comnoît beaucoup de cruf. tacées dont la queue finit par des efpèces de nageoires ainfr formées, ou à très-peu de chofe près : beaucoup d’écrevifiés les ont ainfi, plufieurs efpèces de crabes ont les plus grandes pattes dans cette forme. Il auroit été facile de lever cette dificulté, fi parmi les empreintes que j'ai décrites il s'en fût trouvé qui euffent repréfenté le deflous du corps des animaux : elles nous ont confervé leur forme, mais elles ne nous font voir que la partie fupérieure du corps ou le dos ; fngularité qui eft aflez digne de remarque, & qui femble annoncer dans l'eau qui a dépofé ces corps, un état de tranquillité, où un mouvement affez uniforme pour pouvoir les porter tous de la même façon. C'eft ce que lon voit encore dans les empreintes que je vais décrire ; elles préfentent toutes le dos, ou pluftôt, de même que les précédentes, elles font le noyau qui s'eft formé dans l'intérieur de l'écaille dont eft fait le dos de ces animaux: écaille qui s'eft détruite, & qui a laiffé fur lardoife l'ernpreinte des boucliers dont elle étoit compoite. La plus grande de ces empreintes à, pour le moins, quatre pouces de longueur fur deux de largeur par le haut, & un pouce fix lignes par le bas ; dimenfions qui viennent de ce qu'elle f rétrécit infénfiblement de devant en arrière. On peut la divifer en trois parties, favoir, la partie du milieu, la partie droite & Ja partie gauche; la première eft relevée un peu plus que les autres , elle faille davantage en dehors; les deux autres, ou les parties latérales, fortent de celle du milieu, en 8o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE formant une efpèce de finuofité ou d'angle rentrant. Ces trois parties, à dire vrai, ne font cependant pas féparées les unes des autres ; les latérales font la continuité de celle du milieu, & elles forment enfemble l'empreinte des différens boucliers dont eft compofée l'écaille des animaux qui les ont formées. Ces boucliers peuvent être au nombre de plus de vingt-deux ; ils font courbes, & leur convexité regarde la partie fupérieure. On remarque toutes ces chofes dans deux ou trois autres fortes d'empreintes, c'eft-à-dire que, comme celle-ci, elles font compofées de boucliers ou d’anneaux , que ces boucliers ont une finuofité latéralement, qu'ils font courbés de devant en arrière, & que par leur enfemble ils forment un corps qui fe rétré- cit depuis la partie fupérieure jufqu'à l’inférieure. Une empreinte qui reflemble affez à une de ces efpèces de crabes que l'on appelle oux de mer, Et plus arrondie, plus large que les autres; elle eft longue de treize ou quatorze lignes, & large de quatorze ou quinze dans le plus grand diamètre; ainfi elle feroit, à très- peu près, circulaire, fi elle ne fe rétrécifloit pas vers le bas, où elle n'a guère que douze lignes. Les boucliers ou anneaux font jufqu'au nombre de treize ou quatorze. I faut que les animaux des empreintes dont on va lire la defcription , foient beaucoup plus communs que ceux des empreintes qu'on a décrites ci-deflus, puifque celles des premiers font en très-grand nombre fur plufieurs morceaux des ardoifes qu'on a reçües, au lieu que les autres n'en ont qu'une ou deux des feconds. En effet, fi les empreintes des premiers font, comme il y a lieu de le préfumer , des empreintes de chevrettes, elles font celles d'animaux très-communs dans toutes les mers; il y en a par millions. II n’eft donc pas étonnant de trouver les ardoifes chargées d'empreintes multipliées & qui f croifent & empiètent les unes fur les autres, comme on le voit fur plufieurs de ces pierres. Un morceau, qui n'a pas plus d'un pied en longueur & en largeur, eft empreint de plus de quarante de ces chevrettes, plus étendues & plus parfaites les unes que les autres. J'y en a qui paroifient dans toute leur Tongueur, elles peuvent avoir D ELSU OS AGMREN G ÈS 8r: -avoir un.pouce de long, quatre ou cinq lignes de large dans leur milieu, & trois à leurs extrémités; d'autres n'ont guère que la moitié de cete longueur , trois lignes dans leur milieu & deux à leurs extrémités, felon apparemment que l'animal - s'étoit plus où moins courbé. On fait que ces animaux étant _vivans, affectent affez communément cette figure, par confé- .quent il n’eft pas étonnant de trouver plufieurs de ces empreintes dans cette attitude. | Ce n'eft peut-être que ce mouvement, plus ou moins con- fidérable, qui a fait encore que les empreintes d’une autre ardoife font longues d'environ un pouce & demi, & larges dans leur milieu d'un pouce, & d'un demi-pouce à leurs extrémités : elles ont au moins feize à dix-fept boucliers; le nombre n’en eft pas moins grand dans les précédentes, II pourroit donc fe faire que toutes ces empreintes ne fuflent réellement que celles des variétés de la même efpèce de ces animaux. I n'eft pas trop poflible de lever cetie petite difficulté, ï le fera peut-être encore moins de déterminer au jufte l'efpèce des animaux , non feulement de ces dernières empreintes, mais encore de celles qui les précèdent. On ne peut guère, il eft vrai, fe refufer, comme je f'ai dit en commençant l'article de ces empreintes, à croire qu'elles foient celles de quelques cruflacées ; tout l'annonce : mais à quelle efpèce connue de ces animaux appartiennent-elles? c’eft-R le point de la diff- culté, & il n’eft pas aifé, peut-être même eft-il impoffible de le réfoudre. ! J'ai feuïlleté 'Hifloire des cruftacées par Rondelet, celle de ces mêmes animaux par -Gefner & Aldrovande , la Gam- -morologie de Sachs, lOuvrage de Balthazar Coyette & de -Vander Stell fur les poifons, écreviffes & crabes d'Amboine, donné au Public par Louis Renard, & je n’y ai rien trouvé qui pôt convenir entièrement aux empreintes de nos ardoifes. Entre toutes les cruftacées gravées par ces Auteurs, il:n'y en a point qui aient plus de rapport avec les empreintes de ces pierres, que celles qu’ils appellent du nom de pou de mer; c'eft même cette reflemblance qui m'a fait adopter ce nom, poux Min 1757: . 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE défigner l'empreinte que j'ai décrite en l'appelant ainf. Le pou de mer, de même que l'empreinte, a des anneaux tranf- verfalement ; ces anneaux ont latéralement une finuofité, fon corps eft arrondi; en un mot, lun & l'autre fe reflemblent en général beaucoup. Si l'on s'en tient cependant au nombre des anneaux , les poux de mer, gravés dans les Zoologiftes que je viens de nommer, front d'une efpèce différente de celle à laquelle l'empreinte des ardoifes et dûe. Selon les figures que ces Auteurs en ont données, ces animaux n’ont que fept ou huit anneaux, au lieu que celui de l'empreinte en avoit treize ou quatorze; ainfr c'é- toit un animal différent, d'autant plus qu’il devoit encore étre beaucoup plus gros, puifque les auteurs qui ont parlé de celui de nos mers, le comparent à une féve, & que celui d’Amboine, fi lon sen tient à la figure, doit encore être plus petit. Malgré ces rapports, on pourroit peut-être m'objecter que je ne füis pas für que l'empreinte en queftion foit celle du pou de mer, puifque je n'en ai pas vû les pattes, & que c'eft par ces parties qu'il feroit facile de déterminer fr c’eft réellement un crabe, de même que le pou de mer décrit par les Auteurs & mis au nombre des crabes par les Méthodiftes. J'avoue que les empreintes de nos ardoifes ne font pas voir de pattes, je l'ai même déjà remarqué ; mais ce qu'elles ne m'ont pas montré, je lai vû dans un de ces animaux pétrifié, ifolé & détaché du corps où il avoit été enclavé, Cette précieufe pétrification fait partie du riche Cabinet de M. Davila, qui a bien voulu me la confier pour la faire deffiner. I eft fi aifé de voir que ces deux pétrifications font fem- blables, que je ne m'amuferai pas à faire remarquer cette reflem- blance; je ferai feulement obferver que l'on voit aifément fur la furface inférieure de la pétrification du Cabinet de M. Davila, un patte pliée & rapprochée de la façon que les crabes le font : on diftingue de plus les deux ferres de cette patte; en outre il eft facile de diftinguer les parties qui compofent l'écaille, laquelle de ce côté eft divifée en plufieurs portions;enfin ,on voit juiqu'aux petits mamelons dont ces portions font ordinairement DES SCIENCES 3 parfemées dans ces fortes d'animaux. Outre tout cela, les anneaux ou les boucliers de la queue font très-vifibles, & cette partie eft courbée & retirée fous le ventre à là manière de tous les crabes, Tous ces rapports ne doivent donc laiflér aucun doute fur celui qu'il y a entre ces pétrifications & le crabe marin * connu fous le nom de pou de mer. J'aurois bien voulu pouvoir trouver les pétrifications ainfi détachées & femblables aux empreintes que jai appelées chevrettes : quoique je aie pas eu cet avantage confidérable, je crois cependant que, và les autres rapports qu'il y a entre ces empreintes & celle du pou marin, on peut les regarder comme étant du même genre, & y joindre même celle de cette forte, que j'ai décrite Ja première. Les rapports font fi grands entre ces empreintes , qu'il eft pluftôt poffible de les prendre pour la même efpèce, dont la grandeur varie, que de les regarder comme étant de différens genres. Au lieu de m'étendre davantage fur ce fujet, il fera, je crois, plus convenable de dire qu'il y a lieu de penfer que la première de ces empreintes, c'eft-à-dire la plus grande de cette forte, a beaucoup de rapport avec celles qu'on trouve dans des éfpèces de noyaux oblongs de fchite, qui & rencontrent dans certaines carrières de cette pierre. Les empreintes de ces noyaux font partagées en trois poïtions , comme celles des ardoifes ; leurs anneaux font pofés tran{verfalement, & ont fur les côtés une fmüofité ; leur contour eft arrondi , & elles fe rétréciffent par le bas; enfin la pierre où elles fe trouvent ef du même genre que 'ardoife; circonftance , il eft vrai, qui n'eft pas d'une grande force, mais qui, réunie avec les autres, peut concourir à déterminer la reflemblance de ces empreintes, Le contour arrondi de l'empreinte que j'ai décrite Ja pre- mière de toutes celles qui appartiennent à des cruftacées, pour- roit la faire ranger avec les crabes; elle leur: reffémble beaucoup, mais on na jamais, à ce que je crois, vû de crabe qui eût l'écaille du dos divifée Par anneaux ou boucliers; je penfe qu'on doit regarder cette empreinte comme celle d’une écreviffe de mer d'une efpèce fingulière, & qui n'eft peut-être pas connue, L ji 84 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour moi Je n'ai rencontré dans les Auteurs aucune figure à laquelle on püt la rapporter. On ne pourroit guère plus aïfément affigner laquelle des figures qui font gravées dans les Ouvrages des Auteurs cités ci-deflus, peut convenir avec les autres empreintes de nos ar- doifes; on voit que c'eft une efpèce de ces écrevifles de mer qu'on appelle Zangoufles, mais il eft impoflible de déterminer, même à peu près, quelle eft l'efpèce connue qu'on pourroit rapprocher de ces empreintes. Ces cruflacées font donc encore dans le cas de tant d'autres foffiles, que lon connoît pour être le type d'animaux marins, mais dont l'efpèce ne fera proba- blement encore connue de longtemps h Pour finir Fhifloire de ces empreintes par quelque chofe d plus connu, je ferai remarquer que les empreintes de ces poiflons fe trouvent communément parfemées de matières pyriteufes & blancheîtres : ces parties pyriteufes font peut-être de la nature des pyrites cubiques, qui fe voient aflez communément dans les ardoiles, & nommément dans celles d'Angers, où l’on en trouve depuis une ou deux lignes de diamètre fur tous leurs côtés jufqu’à quatre ou cinq. L’eforefcence où il femble que tombe k furface de quelques-unes de ces empreintes, pourroit faire foup- çonner que cet effet feroit caufé par les pyrites, & les faire regarder conféquemment comme des pyrites vitrioliques. On pourroit d'autant plus aifément le croire, que lon rencontre affez communément des ardoifes parfemées d'étoiles falines hori- zontales, dont les rayons font ordinairement inégaux ; fouvent cependant ils font égaux entreux, & communément arrondis par leur extrémité fupérieure ou coupés carrément : l'étoile eft quelquefois entière, c'eft-à-dire qu'elle jette des rayons en tout fens ; quelquefois elle n'en jette que d'un côté, ou plus d'un côté que de l'autre. Une réflexion que je ne dois pas encore pañfer fous filence , regarde la quantité de ces foffiles, & l'abondance que l’on en voit dans ces ardoifes. IL paroïît que la quantité n'y eft pas petite, & qu'il eft facile d'y en trouver: je fais que d'autres Cabinets que celui de l'Académie en ont depuis peu, & qu'on les a D: HIS S AC ALMENNT Ce ErS. 8s obtenus facilement , ce qui n'annonce pas qu'il y ait beaucoup de peine à rencontrer de ces fofliles. Ce que Scheuchzer dit de la rareté des cruftacées foffiles, doit encore rendre celles-ci plus précieufes : il veut que la légèreté de leurs écailles & leur délicatefle aient été caufe de leur deftruction. Il eft vrai que les ardoiïfes d'Angers ne font voir que des empreintes, mais il eft même rare d'en voir d’autres autre-part ; tout au plus a-t-on les noyaux ou les moules de ces animaux , encore le plus fouvent ces moules font-ils de crabes, au lieu que lon rencontre à Angers non feulement des crabes, mais des écrevifies, & les crabes qui s'y voient ne font pas des plus communs. Une fmgularité, qui au refte ne regarde pas plus les ardoi- fières d'Angers que celles des autres pays, tombe fur la fré- quence des empreintes de poiflons ou de cruftacées dans les ardoifes, & la rareté de celles des coquilles & des autres foffiles de cette nature dans cés mêmes pierres , tandis qu'elles font Î: communes dans les pierres à chaux ordinaires, Ces obfervations font, à ce que je crois, de la nature de celles qui ne peuvent s'expliquer que par les faits mêmes, & auxquelles il feroit té- méraire de donner, du moins jufqu’à préfent, d'autre explication plus recherchée. Je m'en tiendrai donc au fait, & j'en attendraï la folution des Lithologiftes, qui veulent trouver les caufes gé- nérales de la difiribution des foffiles dans la terre & les raifons de ce qu'ils y font diftribués de telle ou telle manière. Nous ne fommes pas encore aflez éclairés fur la pofñition refpective des fofliles dans les différens pays où l’on en trouve: à peine fait-on que tel ou tel terrein donne ordinairement tel ou tel foflile. On commence à entrevoir que certaines. glaifes con- fervent bien les huîtres qui approchent des huîtres communes; que celles qu'on appelle huîtres griphites de Luid où Zzmpes antiques, {e trouvent communément dans les pierrés calcaires bleuîtres ; que les tuffaux confervent afez bien les coquilles en fubftance. On fait de plus que certains cantons abondent en une efpèce de foffiles, & que d'autres manquent de ces foffiles, tandis qu'ils font remplis d’une efpèce différente. On ne voit pas encore trop les raifons de cette Aer fmgulière , L iïÿ 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dont la connoiflance feroit fans doute la perfection de fa partie de l'Hifloire Naturelle qui s'occupe à cette recherche, EXPLICATION DES FIGURES, Qui repréfentent plufieurs empreintes de Fucus & de Cruflacees trouvées dans les ardoiles des environs d'Angers | àr décrites dans le Mémoire précédent. PLE AUNVOrHrE | E MPREINTE d'une efpèce de Tremella ou de Fucus dans une ardoife d'Angers ; elle a un pied & quelques pouces de haut fur environ un pied dans fa plus grande largeur : il en eft parlé à la page 69. PLANCHE LT Fig. 1. Empreinte d’une efpèce de Tremmelki dans une ardoife d'Angers, dont il eft parlé page € 9 , elle efl moins régulière que la précédente ; elle n’eft prefque formée que par des morceaux déchirés & détachés du pied principal. Fig. 2. Étoile de fel de nire ou de vitriol, empreinte fur une ardoife d'Angers. PAT AN UGC EL I Fig. r. Empreinte d'une efpèce de Fucus avec les grains ou globules qu’on a regardés commie renfermant les parties de la fleur, & qui font répandus le long des tiges & des branches de ce Fucus eu forme de taches jaunâtres ou couleur de rouille : on en trouve h defcription page 72. Fig. 2. Autre empreinte de différentes efpèces de Fucus dans une ardoife des environs d'Angers; la partie fupérieure eft beau- coup moins colorée que le refle de l'ardoife : il en eft parlé pages 73 © 74: | D 'LUBNN CAE EUR VE Fucus empreint dans une ardoïfe des environs d'Angers; plufieurs branches font corfondues les unes dans les autres, ce qui femble prouver encore mieux que c'eft véritablement l'empreinte d’une plante marine; celle-ci eft une des plus grandes que l'on connoiffe : il en eft parlé pages 74, 75 à" 704 DES SCIENCES, 87 PLANCHE V. Fig. 1. Empreinte d’une efpèce de Crabe, ou pluftôt d’une Écrevifle de mer; on y. voit deux grandes pattes ou ferres qui font tournées l'une vers l'autre dans l'attitude où l'animal les met lorfqu'il veut pincer quelque chofe : elle eft décrite page 77. Fig, 2. Empreinte d’une efpèce d'Écreviffe de mer, qui a neuf pouces de longueur fur trois pouces de largeur ; Ia partie du milieu eft compofée de dix anneaux bien diftincts, le milieu du dos eft marqué dans toute fa longueur d’un filon : il en eft parlépage 7 8. PLANCHE VL Fig. 1. Porton d’une empreinte de Cruftacée, dont il eft parlé au commencement de k page 79, dans laquelle on remarque fur le côté une efpèce de patte ou nageoire courbe, gravée de huit à neuf fillons. Fig. 2. Portion d’une empreinte d’une autre Cruftacée. Fig, 3. Empreintes de plufieurs petites Chevretes, dont il eft parlé page 80. Fig. 4. Empreintes de Chevrettes plus grandes, qui peuvent cependant être de la même efpèce que les précédentes. Voyez page 81. Fig. 5. Empreinte de l’efpèce de Crabe qu’on appelle Pou de amer, dont il eft parlé à la page 80, PLANCHE VII Fig. 1, Empreintes d’une efpèce de Cruftacée, À eff le creux, B ef le relief; elle fe trouve fur une ardoife des environs d'Angers. Fig. 2. Figure d’une efpèce de Crabe fofile , tiré du Cabinet de M. Davih, & qui eft décrit page 82, Cet animal eft du genre de quelques-uns de ceux qui font empreints dans les ardoiïfes d'Angers : il eft repréfenté de grandeur naturelle; fa couleur eft brune. Le nom fous lequel M. Davila affure qu'il eft connu en Angleterre, eft celui-ci, Æruca antropomorphytes. FXGY OS Are 88 MÉMOIRÉS DE L’'ACADÉMIE RoyYaArr VARIATIONS APPARENTES DANS L'INCLINAISON OBSERVÉE DE. :: L'ORBITE DU CINQUIÉME SATELLITE DE SATURNE, Avec des Réflexions fur les limites des atmofphères du Soleil àr des Planères, à fur quelques ufages particuliers, tant des, télefcopes, que du catalogue général du Zodiaque. - Par M. LE MONNIER. E fujet du Prix des années 1732 & 1734, propolé par l’Académie, étoit de trouver la caufe phyfique de lindinaifon des plans des orbites des Planètes relativement à lÉquateur, de la révolution du Soleil autour de fon axe, & d'où vient que les inclinaifons de ces orbites font différentes entrelles. Cette queftion, lorfqu'on la prend dans toute fon étendue, paroït encore aujourd'hui en exiger une autre qui en dépend, & qui n'efl pas moins intéreflante; favoir, s'il eft poffible d'é- tablir, à très-peu de chofe près, les limites des atmofphères du Soleil & des Planètes. La première de ces deux queftions a donné lieu à des produétions fingulières & à des fyflèmes ingénieux, qui, fans altérer la fameufe hypothèfe du vuide & de l'attraction, établiffent néanmoins des atmofphères fort éten- dues, mais d’une matière d'autant plus rare qu'elle s'éloigne davantage du Soleil & de chaque Planète. Enfin l'on ne fauroit difconvenir que ce ne foit des Obfervations aftronomiques qu'il faille attendre des faits fufhfamment certains, pour rectifier , S'il le faut, les principes qui fervent de fondement à ces mêmes hypothèfes, Le peu d'indlinaifon qu'affeétent les orbites des fix Planètes qui tournent autour du Soleil, a d'abord fait foupçonner que, puifqu'elles Mer. de LLe-R. des Je2767 Page 86.PL.8. Men. de lAc R.desr JS. c27606 Pyge 86 PI Æ STE eZ ee SSS \ Saeress Tagrem Jo Men. del Ac R.des Je.27 67. Page. 86 PL 5. Hem de Le R des Se37 57: Page 86 PLS. -Pagz 86. PL1.6. C-2987, Mon. de Z4e.R. der S SN Ÿ à . À È ÿ N $ Ÿ & Ÿ N À * Meme. de LAE,R dar Se.17 87: Page 86 Pl. Mende LAc:R. das Sc.1767 Page 36: FL. 8 Mentiile LR dar Se1787 Page 86: PL. 8 Pa. NL. PLA S 2, PNA Page 8 € #} Men. de L Dom de Lis Re: dr Se.37 87 Page 86 Pls . LD! ES MN SNCMEEM € 8 89 puifqu'elles tendent à {e réunir à un même plan commun, l'at- mofphère {elaire devoit s'étendre au delà de Saturne, de même que celui de ces Planètes au delà de leurs Satellites: mais avec des limites ‘que la Comète rétrograde de 1682 & 1607, (la même dont nous attendons Île retour ces années-ci) jointe à quelques autres Comètes moins élevées, s'il y en a, pour- ront peut-être nous indiquer dans la fuite. Indépendamment des autres voies que lon s’eft frayées pour parvenir à trouver ces limites, l1 Lune & le cinquième fatellite de Saturne ne paroiflent-ils pas, felon la même fuppofition, indiquer les 1i- mites de celles de la Terre & de Saturne? Entrons plus en détail à ce fujet. , Ce n'eft pas le pur hafard, comme M. Daniel Bernoulli Va fait voir dans la Pièce qui a remporté le Prix de 1734, qui a dû décider de la pofition fr ferrée ou du peu d’indi- naifon des orbites, tant des Planètes du premier que du fecond ordre: le degré de probabilité devient fi foible, felon le calcul qu'il en a fait, que ce hafard doit pafler, felon lui, pour une impoffibilité morale. Mäis la néceffité d'admettre des atmofphères pour expliquer la caufe phyfique du peu d'inclinaifon des orbites, tant des Planètes principales que des Planètes fecondaires au plan de lÉcliptique, de même que les rotations fi fingulières qui fe font d'occident en orient, fe trouve établie fous cette condition, que leur effet ne fauroit altérer aujourd’hui qu'infenfiblement le mouvement périodique des Corps céleftes. Auffi foupçon- nons-nous qu'à peine ces révolutions périodiques aient changé de durée, depuis Hipparque & les temps des Aftronomes arabes jufqu'à ce jour. Les limites des atmofphères fufhfent auffi pour expliquer pourquoi la Lune & le cinquième fatellite de Saturne fortent de la règle ordinaire, & pourquoi leurs orbites confervent en- core une grande inclinaifon, lune au plan de l'Équateur ter- reftre, & l'autre au plan.de l'anneau de Saturne, lequel eft commun aux orbites des quatre autres Satellites. Si notre atmofphère -s'étendoit au delà de la Lune, ce fatellite de la Mém. 1757. . M o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Terre devroit faire fes révolutions périodiques, à très-peu de chofe près, dans le plan de VÉ quateur terreftre: cet aftre s’en éloigne néanmoins tantôt de 18 degrés au nord & au fud (ce qui mérite ici d'être remarqué pour la fuite de ce difcours) & neuf ans après de 28 à 29 degrés. Ces grandes variations font produites, comme lon fait, par l'effet de la gravitation du Soleil fur la Lune: elles ni périodiques & tiennent à des caules réglées & conftantes. D'ailleurs pour expliquer pour- uoi la Lune ne circule pas, à très-peu de chofe près, dans le plan de l'Équateur terreftre, il a fallu rechercher avec foin la progreffion fuivant laquelle diminuent l'intenfité & le reflort de l'air; ce qui a d'abord fervi à établir les limites de notre atmofphère. H a encore fallu depuis que l'on a achevé les ex- périences du baromètre, vérifiées fur les plus hautes montagnes, renoncer à étendre les eflets de notre atmofphère fur la Lune & fur l'orbite qu'elle doit décrire à chaque lunaifon. Mais fi l'on a trouvé d'abord une exception particulière pour la Lune, dont l'orbite seft maintenue conftamment très-dif- férente du plan de l'Équateur terreftre, pourquoi cette exception n'a-t-clle pas lieu dans les orbites des quatre fatellites de Jupiter ou dans celles des quatre premiers fatellites de Saturne, fr cè n'eft qu'elles pourroient bien fe trouver renfermées dans les atmofphères.de ces deux Planètes, & qu'aucune de ces huit orbites n'en excède les limites. Qu'on fe rappelle encore une fois que ces Satellites tournent du même fens que les Planètes du premier ordre, & dans le plan de l'équateur de Jupiter où de l'anneau de Saturne; que l'on ajoûte à ces premières décou- vertes de nouvelles recherches fur l'inclinaifon des orbites les plus éloignées de ces Satellites, & les veilles des Aftronomes ne feront pas cenfées infruétueufes, fr lon peut parvenir à avancer cette théorie. En effet, indépendamment des autrés ufages de ces Satellites, la recherche de la fituation de leur orbite doit nous ble de plus en plus fur les limites des atmofphères; ce qui devient aujourd'hui lune des parties de Ja Phyfique célefte, des plus curieufe & des plus intéreflante. Comme il fe trouve encore autour de Saturne le cinquième f Die tS1G L'EUMN:C ENS ot fatellite, dont l'orbite a paru former en 1714 un angle d’en- viron 15 degrés, foit avec le plan de Fanneau, foit avec les plans des orbites des quatre autres Satellites ; il reftoit à vérifier fi cette inclinaifon paroifloit conftante, ou fi elle à fouflert quelques variations dans l'efpace de plus de quarante années, Nos Mémoires n'ont rien ajoûté à ce qui a été publié pour lors, & le même filence régne fur les phafes de ce Satellite : dès les premiers temps de fa découverte, en Oétobre 167r, il parut plus éclatant vers fa digreflion occidentale, & jufqu'en 1685 les Aftronomes de l Académie Fapercevoient facilement avec la lunette de 34 pieds pendant là moitié de fa révolution; mais pendant les quarante autres jours qui s’écouloient pour achever de tourner périodiquement, on le perdoit fouvent de vûe; à peine fut-il poflible en 168 s de l'apercevoir avec les lunettes d'environ 1 00 pieds vers fa digreflion orientale. Enfin les Aftronomes ont paru dans la fuite indécis s'il n'y avoit pas eu quelques changemens à cer égard, à caufe que ce Satellite devenoit quelquefois un peu plus facile à retrouver vers fi digreflion orientale, L'on peut dire aétuellement avec affez de certitude que ce Satellite ne fe trouvoit perdu vers fa digreffion orientale, que relativement aux télefcopes que l'on employoit dans le dernier fiècle. Ce Satellite avoit été découvert avec une lunette de 17 pieds, & l’on a continué, à l'exception des années 1 684 & 1685, à l'obferver avec celles de 34 pieds: enfin on a fucceflivement établi vers le commencement de ce fiècle, les mâtures qui ont fervi à des lunettes d'environ 100 pieds. Il reftoit cependant incertain , comme je l'ai dit, fi le cinr- quième Satellite ceffoit, fans aucune règle, d'être vifible pen- dant un certain temps des quatre-vingts jours qu'il employe à faire fa révolution, & fi les phafes de ce Satellite étoient encore actuellement les mêmes qu'aux premiers temps qu'il a été découvert. Cette phafe fingulière, trouvée d'abord à ce cinquième Satellite, de n'être bien vifible que dans la partie occidentale de fon orbite, avoit fait conjedturer aux Aftro- nomes quil.en étoit de fa rotation comme de celle de la M ji 2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Lune, laquelle ne s'achève qu'avec fa révolution périodique, & qu'ainfi cette Planète (dont les deux hémifphères ne font pas également propres à réfléchir la lumière du Soleil) pré- fente conftamment la même face à fa Planète principale, Cela confirmoit auffi le peu d'étendue de Yune & de l'autre atmo- fphère, de la Terre & de Saturne, puifque fi elle agiffoit fur l'une & fur l'autre de ces Planètes fecondaires, elle y auroit produit, il y a long-temps, une deuxième rotation, comme cela fe voit dans la plufpart des autres Planètes. Les deux objets que je me fuis propofé de vérifier depuis 175 3, lorfque le Minifière m'a fait accorder les fonds nécef- faires pour faire l'acquifition d’un grand télefcope, f réduiloient à confirmer fi les phénomènes rapportés ci-deflus étoient conf tans tant à l'égard des phafes, que fur la grande inclinaifon de Forbite du cinquième fatellite de Saturne au plan de l'anneau; sil ny auroit pas des variations dans cette inclinaifon, fem- blables à celles qui s'obfervent dans l'orbite lunaire durant le cours d'une révolution des Nœuds, cette orbite étant, comme je l'ai dit, tamôt inclinée de 18 degrés feulement, & tantôt de 28 à 29 degrés au plan de l'Equateur terreftre, Deux grands obflacles fe font préfentés jufqu'ici aux Aftro- nomes, lorfqu'ils ont bien voulu mefurer la diflance en lon- gitude des Satellites. à leur Planète principale, favoir, le défaut d'un zodiaque ‘où l'on trouveroit la pofition exaéte des plus petites Étoiles fixes, & le mouvement fi rapide de Fett à loueft que paroït avoir l'aftre quand on fe fert des plus grandes lunettes. I n'a guère été poñlible jufqu'ici de mefurer avec pré- cifion la diflance apparente en longitude de deux objets dans le Ciel, lorfque cette diflince occupoit les deux tiers ou les trois quarts du champ, foit d'une lunette à deux verres con- vexes, foit d'un télefcope. Auffi les grandes digreffions du cin- quième fatellie de Saturne ne font-elles connues qu'à 20 fec. près, fuivant les divers Auteurs qui en ont publié la melure. Mais l'Affronomie qui tire aujourd'hui un fi grand fécours du progrès des Arts, fe trouve munie actuellement de machines gouvelles dont il fra parlé dans une autre occafion, lorfque D Es US CHIEN C Es je rapporterai l'ufage que j'en ai fait, dans nos affemblées par- ticulières. J'ai eu recours quelquefois aux Étoiles fixes qui fe trou- voient dans le voifmage de Saturne; mais parmi le grand nombre de celles qui saperçoivent avec le télefcope, il n’en froit pas le plus fouvent refté une feule vifible au pañage par le Méridien, fi je ny avois employé fort à propos un quart- de-cercle mural au deflus de la grandeur ordinaire: if à fallu entreprendre pour cet æffét un travail difficile à caufe de: la foibleffe de la lumière de ces Etoiles, & rectifier plufieurs fois le mouvement obfervé de Saturne, & la pofition des plus petites Étoiles vûes dans le Méridien. Ainfi connoiffant beaucoup mieux qu'on ne f'avoit fait an- térieurement, les pofitions des plus petites Etoiles zodiacales, que Saturne & fes fatellites rencontroient chaque jour, je me fuis vû en état de tracer fx mon Journal R route apparente, tant de la Planète principale, que de fes Satellites ; ce qui ma fourni les moyens de connoître leurs diftances réciproques. J'ai infifté jufqu'à préfent fur cette partie hiflorique afin de prévenir les objeétions qu'on pourroit faire fur la pofition ap- parente que je donne chaque année. à l'orbite du cinquième Satellite. Cette orbite doit nous paroïtre fous a forme d’une dllipfe plus ou moins aplatie, fuivant l'élévation de l'œil au deflus de ce plan; elle doit être auffi plus ou moins inclinée à l'Eclip- tique, felon le lieu qu'y occupe Saturne en parcourant fon orbite: lon trouve Félévation de lœil au deflus du plan de l'orbite du cinquième Satellite & Finclinaifon apparente de l'or- bite, fi fon connoît le lieu du Nœud & Finclinaifon du plan de cette orbite avec celui de lEciptique, en réfolvant un triangle fphérique obliquangle. Dans la fuppofition ordinaire de ces dé. mens tirés de nos Mémoires des années 1714 & 1716, ül a été facile de tracer chaque année l'ellipfe qu'a dû décrire le: cinquième Satellite; mais je me füuis d’abord apercu, pendant ke mois d'Août 175 $, qu'une partie de l'orbite parcourue, qui spondoit à environ le quart de cette ellip{e, étoit fért rétrécie:;, Mi, MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE enfuite après la digreffion occidentale, au commencement de Septembre, cette orbite m'a paru redreflée: cela fut reconnu principalèment aux environs de fon périgée & de fon apogée, & j'ai trouvé que cela fe confirmoit dans l révolution fui- vante au mois d'Oétobre, lorfqu'il a fallu faire de nouveaux efforts pour conflater ce phénomène. Je remarquai aufli pour lors que le cinquième fatellite aug- mentoit en grofleur lorfqu'il approchoit de fa digreffion occi- dentale, & qu'on cefloit prefque de le voit: vingt jours après vers apogée, en forte que je le retrouvois difficilement, fi ce n'eft après fon paflage, vers la digreflion orientale; ainfi il n'y a pas eu de changement bien fenfible à ce qui avoit été vû vers 1675: cela s’eft vérifié en 1756, & fubfifte encore aujourd'hui. EXTRAIT des Regifires des Obfervations. a, quatrième Satellite obfervé le 9 Août 1755, à 10h 1 $' de temps vrai, il étoit prefqu'arrivé fous l'extrémité orien- tale de F'anfe, & paroifloit une fois & demie le grand axe au moins au deflous de la ligne des anfes. À, lieu du cinquième Satellite obfervé le même jour, favoir, quatre fois le grand axe plus à Foueft que le coin de l'anfe occidentale, & deux fois le grand axe au deffous de la ligne des anfes. à b, quatrième Satellite obfervé le 15 Août 1755, à 10h 30” du foir; favoir, deux fois trois quarts le grand axe plus à l'oueft que l'anfe’ occidentale, &'une fois un quart le grand axe au deflus de la ligne des anfes prolongée. B, lieu du cinquième Satellite obfervé le même jour; favoir feize à dix-fpt fois le grand axe plus à l'oueft que 'anfe, & au moins une fois le grand axe au deflous de la ligne des anfes, &c. c, quatrième Satellite qui avoit à peine pañlé l'apogée le 17 Août à oh 45’ de temps vrai: il étoit élevé au deflus mf EM SMS CURE) INT c' ENS 95 de la ligne des anfes, de deux fois la longueur de axe tranf- verfe de l'anneau de Saturne. C, lieu du cinquième Satellite qui n'étoit pas arrivé encore à la ligne des anfes, & loin de l'anfe occidentale d’un peu plus de dix fois l'axe tranfverfe: il étoit de o£ au deflous de la ligne des anfes prolongée. d, quatrième Satellite* prefqu'arrivé à fa digreffion orientale. Il sen falloit le demi-diamètre de Saturne, dont il paroifloit élevé au deflus de la ligne des anfes prolongée. . D, lieu du cinquième Satellite qui paroïfloit encore, au deflous dé Ja ligne des anfes prolongée, favoir , de prefqu’uñe fois l'axe tranfverfe, & il étoit 8 à 9 minutes plus à l'oueft que Saturne, Æ, lieu du cinquième Satellite obfervé le 2 9 Août, pré- cifément dans la ligne des anfes prolongée vers l'occident. F, lieu du cinquième Satellite obfervé le 30, à 9" 10’ de temps vrai: il paroïfloit tout au plus d'une fois le grand axe au deflus de la ligne des anfes prolongée. On a recommencé à voir le cinquième Satellite les 2 & 3 Oëtobre. Le 4 à 8h o' du foir, le quatrième Satellite apogée. Le 6 Octobre 1755, à 8° 50’ de temps vrai, le cin- quième Satellite reparoît, fénfiblement au deffous de la ligne des anfes, prolongée vers orient & au fommet d’un triangle prefqu'ifofcèle, avec deux Étoiles plus orientales : le long côté ou diftance du cinquième Satellite à l'Etoile la plus orientale, étoit une fois trois quarts plus grand que la bafe ou diflance des deux Etoiles, lefquelles étoient toutes deux plus orientales & plus boréales que ce cinquième Satellite. Le 7, le triangle paroifloit prefqu'équilatéral, mais le Satel- lite s’étoit plus approché de la plus orientale des deux Étoiles: il étoit 7h 45° du foir, & ce cinquième Satellite étoit à-plomb fous l'Étoile plus boréale, Les 7 & 9 Octobre à 1 + fois le grand axe au deflous de la ligne des anfes, * 21 Août, 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 9 O&tobre à 7" o" de temps vrai, lé triangle éroit devenu prefque reétangle; l'angle droit m'a paru formé par les lignes tirées de l'Étoile orientale à l'autre Étoile & au cin- quième Satellite, lequel étoit ce jour-là fenfiblement plus près de l'Étoile orientale que de la boréale & occidentale des deux Étoiles: car le cinquième Satellite s'étoit avancé vers lorient, & paroifloit à-plomb au milieu de ces deux Etoiles. Le 28 Oûtobre 1755, le cinquième Satellite paroïffoit tant foit peu plus loin de la ligne des anfes que le quatrième: celui-ci étoit prefque arrivé au périgée, étant dans la perpendi- culaire à la ligne des anfes, laquelle touchoit le bord oriental, & à deux fois précifément le grand axe fous la ligne des anfes. Le 5 il étoit en longitude 7 + fois le grand axe vers l'occident de Saturne. » MÉMOIRE Men de LLe.R. der Je -2787. Page ,o 0. Pl.20 . » - > ne d latellte de Saturne cn 1768. le 7227214 Ascendant elarnt er ID 6. LUN Z e au Lan de l Æcphque de 15° Mlm de L'Aa 1714. ve des Axes de lune st de l'autre Orbiie EL. selon la Thcori ulgaire. TT Prolongee 777 je CPE observec Le 7 Letobre 2785: et Æ.9 au so b D 227 + æ&rect. Pecédent Zroram deudr - 1 Meur de LA, R der Ve.s7 57. Pare ob. Pl1a Orbie de 5 datelite de Samene en 1266. lenœud Anendant etant en 39 ét lvclaaen au Plan de l'Echplique de 15% Houn de LAan 1724 Prchnasson apparente des Axe de lineet de l'autre Orbite 6 5. selon la Théorie vulgaire Confiouration observe Le 7 Octobre 1755 etle,o au soir bb 22%+ drect Dectdent Jatehle N° NX" NICE gas Tapram désir D ESS), CHMENN C É 5. 97 MÉMOIRE SUR LA COMÉTE QUI À PARU EN CETTE ANNÉE 1757. Par M. PINGRré. A nature des Comètes ne doit plus être comptée au nombre des problèmes incertains; il ne nous eft plus permis de douter que ces corps ne foient des aftres auffi anciens que le monde , aflujétis aux mêmes loix que les Corps céleftes, defti- nés par le Créateur à remplir le vuide prefque immenfe qui nous fépare des Étoiles. Nous avons donc enfin appris à ne point redouter ces phénomènes ; l'apparition d'une comète donne de l'occupation aux Aflronomes, fournit même une matière de converfation aux Cercles choifis ; elle n'infpire plus la terreur aux ames préoccupées de vains préjugés. Telle a été la comète qui a paru aux mois de Septembre & d'Octobre derniers. On étoit dans l'attente d’un évènement intéreffant pour l'Aftronomie moderne : les prédictions réitérées &. unanimes du retour d’une comète vers l'an 1 753; ren- doient les efprits attentifs. Le mois de Septembre promettoit aux Aftronomes très-peu de phénomènes intérefans ; en con- féquence, la plufpart perfuadés que la comète attendue ne pouvoit reparoïtre avant la fin de cette année, n’ont pas cru devoir facrifier leur repos aux foins d'une recherche probable- ment infructueufe: d'autres, plus fcrupuleux , ont appréhendé quelque accélération dans le mouvement de la comète attendue, & leurs veilles ont été récompenf&es par la découverte d'une comète quon nattendoit pas. Peut-être même pourroit-on rapporter la connoiflance de cette comète à l'inaétion quelque- fois utile des Bergers ou d'autres habitans de la campagne, Quoique deftitués de principes, plufieurs d'entr'eux étudient & connoiflent aflez bien le Ciel; ils ont fouvent réveillé Mém, 1757: .N 12 Novemb. 1757: 8 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE Ant le des Aftronomes, par a découverte de phénomènes qui auroient pü échapper à ceux-ci. Quoi qu'il en foit, quelques nouvelles publiques ont pü faire croire que la comète avoit été vûe à Léipfick avant la mi- Septembre: & plût à Dieu que cette ville infortunée n'eût été célèbre cette année que par la première apparition de ce phénomène! Le premier, dont j'aie une obfervation détaillée, eft M. Kilinkemberg, qui obferva la comète à la Haie dès le 16 Septembre au matin: fa queue de la comète, felon M. Klinkemberg, étoit fort petite, n'ayant que 10 à 12 minutes de longueur. Vers le même temps, ceft-à-dire la nuit du 18 au 19, M. Lulofs, Profelfeur à LORe commença à obferver la co- mète: il a envoyé à M. de l'ffle, tant fes obfervations que celles de M. Klinkemberg ; elles Ge au nombre de treize ; je les ai réduites en une ‘Table , ainfi que toutes les autres qui me font parvenues, afin qu'on puifie les comparer d’un coup d'œil au calcul qui réfulte des élémens que j'affignerai à la comète, M. Lulofs ne diflingue pas toûjours fes oblervations de celles de M. Klinkemberg : ainfi obligé de deviner, j'aurai pû attribuer à l'un les obfervations de l'autre. On a dit qu'en Angleterre, M. Bradley, Membre de l'Aca- démie, avoit oblérvé cette comète pendant quatorze nuits confécutives. I ne nous a point envoyé fes obfervations. M. Wargentin, Secrétaire de l’Académie & Société royale de Suède, Correfpondant de Académie, a communiqué à M. de l'Ifle quatre de fes obfervations. Sa méthode a été de comparer le pañlage de la comète au fil horaire d’une lunette avec celui de quelque Étoile, qui eût à peu près la même dé- clinaifon. 11 seft fervi pour cela d’une petite Étoile qui eft fous « x, de yQ & de nQ. A Aix en Provence, un Chartreux qui connoît le Ciel, a vü la comète le 18 Septembre & les quatre jours RALRUE vers les deux heures ou deux heures & demie du matin. il a rapporté fur une Carte célefle du P. Pardies les lieux où il DES SCIENCES. 99 avoit vû l'Aftre, & a envoyé le réfuitat à M. Maraldi. De telles déterminations font peu füres; cependant j'ai cru pouvoir les ajoûter à ma Table, comme par furabondance , après y avoir fait à peu près les changemens qu'exige la préceffion des équi- noxes, à laquelle le P. Chartreux n'avoit point eu égard. Le R. P. Pézenas, Jéfuite, Correfpondant de l'Académie, averti des obfervations du Chartreux, en a fait à Marfeille de beaucoup meilleures, qui m'ont été communiquées par M.” le Monnier & de ffle: elles étoient parvenues entre les mains de M. le Monnier par M. de Moras, Minifke de la marine, auquel le R. P. Pézenas les avoit adreflées. Le P. Pézenas, aidé de fes Confrères, avec le fecours d’un quart-de-cercle & d’un fextant, a pris plufieurs diflances du centre de la comète äux Étoiles voifines les plus éclatantes: cette méthode, très- bonne dans la théorie, left beaucoup moins dans la pratique. A neuf obfervations faites par cette méthode, le P. Pézenas a joint la longitude & la latitude conclues des diftances melurées. La première obfervation du 24 Sepiembre ou du 25 au matin, a deux réfultats, parce que le P. Pézenas ayant pris quatre diftances de la comète à autant d’Étoiles différentes, la com- paraifon des deux premières diflances lui a donné un réfultat différent de celui qu'a fourni la comparaïfon des deux autres diflances: ces deux réfultats font mème affez éloignés de celui que ma donné le calcul, j'en ignore la caufe, Le P. Pézenas a de plus fait plufieurs obfervations, qui feroient fans doute beaucoup meilleures fi on les foùmettoit au calcul; il a pris, avec un micromètre objectif, la diflance de la comète aux Étoiles, au voifinage defquelles elle s'eft trouvée, Le 25 Septembre au matin, le champ de fa lunette renfermoit, outre la comète, deux Etoiles télefcopiques, qui formoient , avec la comète, un triangle obtus-angle. La comète étoit au nord des deux Étoiles, & plus occidentale que la plus orientale des deux : la diftance entre celle-ci & la comète, étoit de 21° 21"; le P. Pézenas ajoûte que la comète lui parut fort groffé avec une queue naiffante & oppofée au Soleil. Le 1.” Oë&tobre au matin, la diflance de la comète à l'Étoile p du Ni 100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Lion, prife avec le micromère, étoit de 21° 45": le Octobre au matin, le diamètre du noyau étoit de o° 53”; . 7 Odtobre à 4h 49" du matin, diflance de la comète à g avec le micromètre, 16° 24”; la diflance à la fuivante de q 8 ; eftimée par le champ de la lunette, étoit de 35 minutes: l'Étoile étoit à gauche & à peu près de même hauteur que la comète. Toute cette oblervation du 7 Oétobre s'accorde fort bien avec le réfultat des élémens de la comète, tels que je les affignerai plus bas. Le 10 Oétobre à 4? 41° du matin, la diflance de la comète à wQ, prie au micromètre, 29° 13"; ce qui s'accorde encore beaucoup mieux avec le réfuftat de mon calcul que la longitude & la latitude de la comète, conclues par le P. Pézenas pour cette même heure, telle que je la rap- porterai dans la Table. Le 12 Octobre, la comète fe lève à 4h 36", le diamètre du noyau n'étoit plus que de 26". M. de Ratte, Secrétaire perpétuel de la Société royale de Montpellier, m'a envoyé cinq obfervations, qu'il a faites con- jointement avec M. Coulomb, Adjoint de la même Société: elles ont le mérite d'aller plus loin qu'aucune de celles qui font venues à ma connoiflance, puifque les deux dernières font du 15 & du 1 6 Oétobre au matin. J'efpérois que M. de Rate voudroit bien me communiquer la méthode dont il s'eft fervi, il ne la point encore fait. M. Bouin, Chanoine régulier à Rouen, Correfpondant de FAcadémie, a obfervé la comète le 2 Octobre au matin & les trois jours fuivans: le 2 & le 4 il n'a pù juger qu'en gros de fon lieu, en examinant fes différentes configurations avec les Étoiles voifines & les rapportant fur le zodiaque de M. Deulland ; mais le 3 & le $ il a pris, avec le micromètre & le réticule, la différence d’afcenfion droite & de déclinaifon entre la comète & quelques Étoiles du Eion qui fe .trouvoient en fon voifmage. Il m'a envoyé la longitude & la latitude réfultantes de ces obfervations ; il ajoûte que le 2 la comète lui paroifloit comme une efpèce de nuage rond & mal ter- miné; le milieu étoit plus clair & il en fortoit comme un faifceau court & gros, dont la direction étoit oppoée au Soleil. DES SCIENCES. IOI À la fimple vüe, la comète parut à un autre Obfervateur comme une petite Étoile, de la grandeur à peu près de l'Etoile » du Lion, dont elle étoit aflez voifine. Sur l'avis que M. Bouin me donna du lieu où il avoit vû Ja comète, je la cherchai le $ au matin : le Ciel étoit auffi ferein que je Le pouvois defirer, aufli ne tardai-je point à apercevoir Vaftre à laide de mes inftrumens. Je l'obfervai d'abord avec une lunette à deux verres convexes de cinq pieds de longueur: cette lunette a 36 minutes de champ; elle renfermoit prefque, avec la comète, une Étoile de la cinquième grandeur, de la conflellation du Eion. Je me fuis afluré que cette Etoile eft la plus auftrale des trois qui font fous le ventre du Lion: Bayer la défigne par la lettre a. Je voyois affez difficilement le noyau de la comète ; il étoit entouré d'une chevelure qui avoit une minute au. moins de rayon: la queue étoit, comme à l'ordinaire, aflez direétement oppofée au Soleit; elle ne me paroïfloit pas occuper le tiers du champ de la lunette: ainfi fa longueur n’ex- cédoit guère 10 minutes, elle me fembloit comme compolée de plufieurs faifceaux de lumière, qui s'élargifloient en une efpèce d'éventail ; l'extrémité avoit au moins 4 minutes de largeur. À $ heures & demie du matin, le crépufcule com- mençant à devenir bien fenfible, je ne diftinguois plus ni la chevelure ni fa queue ; le noyau me paroifloit auffi éclatant que l'Étoile voifine, j'ai même perdu de vûe l'Étoile plus tôt que la Comète. Je n'ai pû apercevoir celle-ci à la vüe fimple, mais je ne doute pas qu'avec une vüe plus longue que la mienne, on ne l'eût facilement découverte, Je ne perdis pas long-temps à confidérer x configuration: du phénomène. À laide d’une lunette de deux pieds, garnie: d'un micromètre, je pris plufieurs diflances entre l'Étoile & le centre de la comète, tant en hauteur qu'en azimuth. De ces diflances, j'ai conclu qu'à 4" 2 $' la comète éioit en 114 $9" 36" de la Vierge, avec une latitude auftrale de 14 5.5 46". Les jours fuivans le temps ne m'a pas permis de faire aucune: obfervation. ” N üF 102 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin, M. de Ffle ma communiqué une obfervation que M. Euflachio Zanotti avoit faite à Bologne le 13 Octobre au matin, & qu'il avoit envoyée à M. l'abbé de la Caille, Sur ces obférvations, qui font au nombre de quarante-deux, j'ai drefié la Table fuivante; elle eft divifée en fept colonnes, La première contient les jours, & la feconde l'heure des obfer- vations en temps aflronomique vrai & réduit au Méridien de Paris, felon les différences de longitude marquées dans la Connoiffance des Temps; la troifième colonné contient les longitudes de la Comète, obfervées & calculées par les Obfer- vateurs mêmes; & la quatrième, les mêmes longitudes calculées fur la théorie & fur les élémens que j'ai aflignés à la comète; la cinquième colonne eft celle des latitudes obfervées, & la fixième celle des mêmes latitudes calculées fur les élémens : enfin, dans la feptième colonne j'ai placé les noms des Obler- vateurs & des lieux où ils ont fait leurs obfervations. I y a dix obfervations que j'ai marquées du figne de doute :: les cinq premières font celles du Chartreux; on en a vû plus haut les raifons. J'ai affecté du même figne les deux lieux de la comète, que M. Bouin me marque avoir préfumés pluftôt qu'obfervés: enfin, les trois dernières obfervations de M. Lulofs font marquées du même figne, parce que M. Lulofs, lu- même, les a données comme abfolument incertaines, DES SCIENCES. 103 - TABLE des Lieux obférvés de la Comète de 17ÿ7, comparés avec Les HEURE. Tslrs. so |Sro.is 16|11.20 13. 36 16/14. so 147 17 |11.10E 17: 30% 1714 circ. 17e 45: [7 |15. 35 18. 10 18\r4 cire. 21.30 181r6 cire. | 22. 1 1Y9|r14,circ | 25° 30: 20/14 circ. 29. 30: 21/14 circ. |A 3.45: 2 neo 3- 46 22/1 6cires 23,6 24116. 20 14. 50 2413.29 | 14.27 24114, 345 | 14. 36% 24116. 18 va se 25/15. 242 18. 42 26116. 14 21. 227 27|16 circ 24.22 28/16. 18 27e 2 28/16. soi | 27. 244 29/6 78 |m o. 152 30|16. 14 2. 507 30116. 40 2. 46 30116. 45 | 2. 44 © ai FE 1|vers 16h, Ne AMISEE A. TU | UD) SJ, D, |. En e calcuiée. & 10. at Lieux calculés. LonGITUDE|LONGITUDE|LATITUDE| LATITUDE| Noms prs OBSERVATEURS! obiervée. obfervée. calculée. & Lieux des Obfcrvations. ; DIM. :| D. M. | Mars, Ha 10. 10B.|10. 10B. Kiinkemberg a la Haie. 9. 40 9: 42 |Idem. ibid, ù 9. 38 9- 38 |Zdem, ibid, À 9. 6 9- 6. [Wargentin à Srockolm. | 92: CHUTES jee Chaitreux à Aix. À 8. 57 8. 582 |Klinkemberg à la Haie.l 82: 82 r Le Chartreux 4 Aix. 8.117 8. 18 |Lulots 4 Leyde. mai: 7: 39 |Le Chartreux 4 Aix. 62:10] 6,54. 2] dem. ibid, FRE 6. 8 |Idem. ibid. 6.1 5..| 6.: 6X |Klinkemberg 4 {4 Haic.k 5e 24 $. 21 | Jdem. ibid. 4 6 3-47 |Idem. ibid. 3: 532 |: 3. 52: |Wargentin 4 Sreckolm. À 3: 514 | 3. SOL | dem. ibid, 3: 48% 3-47 |Pézenas à Marfeille. 3e 50% td 3. 57 | Wargentin à Srockolm. À 2. 15% | 2.21 | Pézenas à Marfeille. À I. 41 HAUTE Klinkemberg a la HaicÀ fe 0% | 1. 32, |Pézénas à Marfeille. À Mo 24 1. 3° |De Ratte à Montpellier. 0. 23B.| o. 28 B.| Pézenas 4 Marfeille. 0. 165A| o. SA.|/dem. ibid, Oo. 12 0. $ |Klinkemberg 4 /x Haie. CES 0. ‘5 [DelRatte & Montpellier. 9. 20:: | 0. 36 |Bouin 4 Rouer. | * 104 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ET | LONG1TUDE|LONGITUDE|LATITUDE|LATITUDE| Noms DES OBSERVATEURS calculée. obfervée. calculée. & Lieux des Obfervations. H. MS De Me Se Dr M. D. M. D. M. Mefficurs, 2117. 85 |m 7. 352 |n 7.402 | 1. 6$ | 1. $s |Bouin 4 Rouen. 3116. 30 9+ 45:: 9» 55 1. 30:: | 1. 312 |Lulofs & Leyde. 3116. 30 9. 40:: 9: 55 1. 30:: | 1. 315 |Bouin & Rouen. 4117: 154 11. 592 | 11. 597 | 1. 58A.| 1. 56A.| dem. ibid, 4117.25 T1. 59% DANONE NS LES 6 a Paris. 6x DSe 540 |MeTSs- 051) 2.407 | 2. 38: |De Ratte 4 Montpellier. 8116.45 20. 20:: | 19. 39 2. -4oi: |1 3. 12:: |Lulofs à Leyde. 9116.29 21.175 | 21.20% | 3.29% | 3.26 |Pézenas 4 Marfcille. 1o|17 circ. 24: 46: | 23. 4E | 3. 9: | 3. 39 |Lulofs à Leyde. 1101 17-003 23 O+ 231 47 | 3-40 3. 39 |Pézenas a Marfeille. DT] 174000 24. 415 | 24.45 3.46% |:3. 49 |Idem. ibid. 12/16. 361 | 26.245 | 26.23+ | 3. 554 | 3. 58 |Zanotti à Bologne. 12116. 56 26.19% | 26.245 | 3. 55% | 3. 58 [Pézenas 4 Marfeille. 1417 24 29. 35% | 29.40 4 7 | 4 10 |De Ratte 4 Montpellier. 15/17. 23 |4& 1. 12$ |A 1.14 4 115 | 4. 13 |Jdem. ibid. L'obfervation d’une comète eft, en quelque forte, le moindre travail de l’Aftronome ; il faut de plus en calculer les mou- vemens & les aflujétir à une orbite régulière. En s'en tenant aux fimples obfervations, on feroit tenté de croire que les comètes ne fuivent aucune règle certaine dans leur cours : celle- ci, très-précipitée dans le commencement de fon apparition, ralentit. d'abord fon mouvement pour l'accélérer peu après ; celle-là tend d'abord vers l’orient, pour fe replier enfuite vers le midi, & prend enfin une courfe directement oppolée à celle qu'elle tenoit auparavant: une autre, fort grofle d'abord, di- minue de jour en jour de groffeur, pour {e repréfenter enfuite avec plus d'éclat que jamais. C’eft fans doute à ces irrégularités apparentes, jointes À la faufle perfuafion de l'immobilité de la Terre au centre de l'Univers, qu'il faut attribuer les erreurs des Anciens fur la nature des comètes. Fondée fur des prin- cipes exuémement fimples, l'Aftronomie moderne explique pa ant oué Le" DES SCIENCES. 10$ pe une orbite régulière toutes ces irrégularités apparentes: nous ippolons que les comètes, ainfi que les Planètes, tournent dans des ellipfes autour du Soleil, placé à un foyer commun de toutes ces orbites elliptiques. Comme les ellipfes des comètes font extrèmement alongées, pour la facilité du calcul, nous pouvons prendre la petite partie de l'ellipfe, dans laquelle la comète fe rend vifible, pour une partie de parabole: nous fivons enfin que les comètes, dans leurs mouvemens, font aflujéties aux mêmes loix que la Terre & les autres Planètes, & principalement aux deux célèbres règles de Képler. Ces fuppofitions fules , trop naturelles pour être récufées, font dif- . paroitre toutes les irrégularités des comètes : en effet, comme trois points donnés de pofition dans un ordre déterminé fuf- fifent, avec le foyer, pour déterminer une parabole ou une ellip{e; que de cent obfervations d'une même comète, on en choïfifie trois à difcrétion ; que par le calcul on trouve une parabole ou une ellipfe qui fatisfaffe aux trois.pofitions choifies, elle fatisfera pareïllement aux quatre-vingt-dix-ept autres. En combinant le mouvement de la Terre avec celui de la comète, on verra, non fans admiration, que ce dernier aftre vû de la Terre, non feulement a pû, mais a dû même néceffairement être fujet à toutes les irrégularités apparentes qu'on y a remar- quées : la fimplicité de ce fyftème eft une preuve de fa folidité, & nous pouvons conclurre que fans attendre lapparition, peut-être équivoque, de la Comète de 1758, la nature & le mouvement des comètes ont acquis tout le degré de certitude dont ces fortes de vérités font fufceptibles. Par la méthode que je viens d’expofer, j'ai déterminé l'or- bite de la Comète que nous venons d'apercévoir : le nœud - afcendant de cette comète eft en 44 4’ du Scorpion; fon péri- “hélie, en 24 49” du Lion: elle a dû y pañler le 21 Octobre à 9" 56° du foir. Sa difance au Soleil étoit alors de 0,33797, ceft-a-dire très-peu plus que le tiers de fa dif- tance du Soleil à la Terre; le logarithme de cette diftance eft 9,528875 ; l'inclinaifon de fon orbite au plan de l'écliptique, #ft de 124 48°; enfin fon cours étoit direét ou d'occident NT ME 1757 © 4 5 Ph 106 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE en orient, Ces élémens fatisfont aux quarante-deux obfervations dont j'ai eu connoiflance: fi quelques-unes s'écartent du calcul que j'ai fait fur ces élémens, l'infpection feule de la Table ne permettra pas de douter que la différence ne doive être attribuée à l'imperfeétion des obfervations pluftôt qu'à l'incertitude de . a théorie que je propofe. Je me difpolois à lire ce Mémoire. lorfque M, l'abbé de la Caille propola la leéture d'un femblable : il avoit déterminé l'orbite de la comète fur vingt-fix obferva- tions, dont la plufpart m'étoient inconnues. Le rélultat eft le même que le mien, les légères différences qui sy trouvent pouvant être attribuées aux préférences arbitraires que nous aurons pa donner à des obfervations dont le mérite intrinsèque eft abfolument le même, De ces élémens, il fuit; 1.° que notre Comète auroit été vifible prefque jufque vers la fin d'Octobre, fr le mauvais temps & les brouillards ne nous avoient empêché de l'obferver : elle eft maintenant en’ conjonction avec le Soleil ; elle fe dégagera de fs rayons vers la fm de Décembre, Sa conjonction ne fera point parfaite : elle paroïfloit aux mois de Septembre & d'Oc- tobre à l'occident du Soleil: elle précéderoit pareïllement le Soleil au mois de Janvier prochain, mais fon trop grand éloignement de la Terre, qui fera double au moins de celui de fa Terre au Soleil, ne nous permettra point de Fobferver. En fcond lieu, il eft clair que fi cette comète eût paflé par fon périhélie aux mois de Janvier & de Février, elle nous auroit abfoluiment échappé dans fa plus grande proximité de la Terre; elle auroit été trop éloignée de nous pour être aperçüe à la vüe fimple: oferoit-on fe flatter que le hafard l'eut pré- fentée dans le champ d’un télefcope dreflé pour d'autres obler- vations? I en auroit été de même f1 elle eût été périhélie en Juillet, Août, & même en Septembre, Troifièmement, cette comète étoit inconnue jufqu'à préfent, puifqu'ellé n'a aucun rapport avec celles qui ont été obfervées _Jufqu'ici, foit que réellement elle ne {e foit pas approchée de nous depuis qu'on obferve avec quelque attention les comètes, foit qu'elle ait paffé en fon périhélie dans les mois défavorables, BAT D D'Erst Sc ÊE Nic ES 107 Cette comète n’eft donc point celle que nous attendions, cependant quelques-uns l'ont cru d'abord; & en effet, dans Ia faifon où lon étoit alors, il n'étoit point impoffible que la comète prédite parût dans le lieu du Ciel où l'on obférva celle-ci; mais fon cours a été depuis extrêmement diflérent, oppolé même à celui que devoit tenir 11 comète attendue. Quant à cette comète attendue, j'ai dit plus haut que fon apparition étoit peut-être équivoque ; ce n'eft pas que Je révoque -en doute fon retour, mais les nuages, le mauvais temps ne peuvent-ils point nous en dérober la vüe? II eft d'aïlleurs un cas extrêmement défavorable pour la découvrir, c'eft fr elle pafle par fon périhélie le 23 Janvier ou dix ou douze jours avant ou après. Si elle eft périhélie vers la fin de Février, en Mars & en Avril, elle fera très-belle, elle fera même horrendæ magnitudinis, pour me fervir des termes d’un Auteur qui fait foi d’une de ces apparitions vers la fin d'Avril; mais dans cette {uppofition même , elle ne peut paroître que très-peu de jours ; elle gagne bien-tôt le pole auftral de l'écliptique. Dans ces dif- férentes circonftances, elle peut échapper ; le plus für feroit fans doute de la chercher avec les inftrumens, mais il faudroit pour cela favoir au jufle le temps de fon paflage, & c'eft ce qu'il n'eft pas trop facile de deviner. On fait que Saturne & Jupiter fe dérangent mutuellement dans leurs mouvemens; on fait éga- lement que la comète, au temps de f dernière apparition en 1682, a pü être dérangée deux fois par Jupiter & une fois r Vénus; mais qui pourra apprécier la quantité de laétion de ces deux Planètes? Nous efpérons tout des foins éclairés & infatigables de M. Clairaut, qui a entrepris ce avail immenfe & qui fe propole d’inftruire à temps le Public du fuccès de fes vaftes recherches. 4 AS # 108 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoxyaALE M É MOIR.E SUR LA THÉORIE DUVSOLEATL. Par M. l'Abbé DE LA CAILLE. JE fyflème d'obfervations que je me propofai de füivre, il y a plufieurs années, . renfermoit deux branches de lAf tronomie ; la théorie du Soleil & la pofition des principales Étoiles fixes. J'ai terminé cette année tout ce que j'avois projeté de faire à cet égard, & c'eft pour rendre compte de ce travail que je préfente à au) jou hui ce Mémoire à l’Académie. Pour déterminer la pofition des principales Étoiles, il ne falloit que des obfervations & des calculs; cette partie n ‘exigeoit aucune difcuffion. Je me fuis donc contenté d'en fre imprimer les détails dans le Livre intitulé; Affronomiæ fundamenta , ainfi que je l'avois annoncé plufieurs fois dans les Mémoires de l'Académie. La partie qui regarde la théorie du Soleil, exige un grand nombre de calculs de différente efpèce, beaucoup de réflexions & de remarques critiques, à caufe des différentes hypothèfes adoptées par ceux qui ont publié des tables du Soleil. J expo- ferai ici, le plus füccintement qu'il fera poffible , ce qui ma paru le plus néceflaire, pour ne rien laïffer à defirer fur la théorie du Soleil. J'ai déjà lü à l'Académie quatre Mémoires fur cette théorie, qui font imprimés dans nos Volumes pour les années 1749 , 1750 & 1752; mais comme dans l’Aftronomie on ne parvient à donner une certaine précifion à quelque théorie qu’en revenant inceffämment {ur fes pas & en remaniant tous les calculs, à mefure que l'on découvre quelque nouvel élément qui y devoit entrer, ou que l'on perfectionne quelqu'un de ceux qui fe compliquent avec les autres; depuis l'impreflion de ces Mémoires, nous avons acquis une connoiflance exacte des loix de l'action des Planètes fur la Terre, & principalement D ER DE D ES SLGHNEN GES. 109 de celle dela Lune, de Jupiter & de Vénus, ce qui introduit néceffairement plufieurs nouvelles équations dans la théorie du Soleil. J'ai donc été obligé de refaire à plufieurs reprifes géné- ralement tous les calculs qui font dans ces quatre Mémoires, & d'en ajoûter plufieurs autres qu'on trouvera dans celui-ci : je dois cependant avertir que la théorie du Soleil, qui réfulte de tous ces nouveaux calculs, ne differe prefque pas de celle que j'avois déduite des anciens, à caufe du grand nombre d’obfervations fur lefquelles j'ai fondé toutes mes déterminations ; précaution qui donne toüjours des réfultats moyens, où l'eflet des petites inégalités inconnues devient infenfible. ARTICLE :}k De l'obliquié de / Écliprique. Nous avons, depuis quelque temps, un grand nombre de preuves fenfibles de la diminution réelle & conftante de lobliquité de l'écliptique; je ne me propofe pas de les détailler ici, elles font aflez connues des Aftronomes. Le P. Ximenès, Correfpondant-de Ÿ Académie, vient d'en augmenter le nombre, dans le Livre qu'il a publié cette année fur le Gnomon de - Florence, conftruit depuis près de trois fiècles , & à l'aide duquel il a trouvé que la hauteur folfticiale du Soleil, dans le tropique du Cancer, a diminué de: :' 11” au. moins en deux cents quarante - cinq années. | Je ne puis cependant me difpenfer d'infifler fur deux détermi- nations anciennes de l'obliquité de Fécliptique ;: dont lune me paroït mériter l'attention des Aftronomes , &: dont l'autre, rapportée dans mon Mémoire de l'année 1749, a befoin d'être réformée, . La première obfervation dont je veux parler, a été faite à k Chine. Parmi les Aftronomes de ce pays, dont nous avons quelques connoiïflances aflez certaines, par Hlifioire que le P. Gaubil a fai, il n'y en a aucun qui paroïfle avoir travaillé avec plus d'intelligence & plus d'exactitude que Co-cheou-king , vers la fin du treizième fiècle.. Cet Aftronomefit conftruire: Oüj 110 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à Pékin, ou dans un lien près des ruines duquel Pékin a été conflruit, des Inflrumens plus parfaits & plus grands que ceux dont on avoit fait ufage jufqu'à lui; entr'autres un gnomon de quarante pieds de hauteur (tel qu'eft à peu près celui de la grande falle de l'Obiervatoire royal ) , avec lequel il détermina l'obliquité de l'écliptique, & fit d'autres obfervations dont je parlerai dans la fuite. Dans le Livre qu'il publia , il rapporte, comme un réfultat général de fes obfervations, que la hauteur du gnomon étant 40, la longueur de l'ombre méridienne, terminée au centre de la projection ou image du Soleil fur un plan de niveau, à l'aide d'un très-petit trou percé dans une plaque de cuivre fixée au fommet du gnomon, étoit au folftice d'été de 11,7, & au folftice d'hiver de 79,8. Cela pofé, ayant égard à la réfraction & à la parallaxe, on auroit 2 34 33° 5” pour fobliquité de l'écliptique à la fin du treizième fiècle; mais nous avons quelque chole de plus précis que ces nombres un peu vagues, le P. Gaubil a communiqué à M. de File quelques-uns des nombres mêmes que Co-cheou-king avoit marqués {ur fon gnomon dans les années 1278 & 1279: les voici tels que M. de l'fle me les a donnés. LONGUEUR | Diflance apparente Années, ‘ de L'ombre. * | du Soleil au Zénith. 1278. 10 Juin. ..... 11,7775 1614 24 23° 1279. 16 Maïs. ..... 32,195 38. 49. 48% 34 Mars. .....126,0345 CLONE TEL 29 Juin...... 12,264 7 Ne AA 29 Août..... 25,899 32. 5$. 19 29 Novembre. 76,74 62.128200 Ayant calculé les diflances du Soleil au Tropique au moment des obfervations du 10 Juin 1278 & du 29 Juin 1270, je les ai trouvées refpectivement de 4° $" & de 42’ 10":ayant de plus égard à l&réfraction & à la parallaxe , il fuit que la bauteur vraie du tropique du Cancer étoit, en 1278, de 734 39° 25", & en 1279, de 734 39° 9";ce qui donne, 4 par un milieu, 73% 39 17'- DES S CR EN.C Es TII Réduïfant de même la hauteur oblervée le 2 9 Novembre 1279, à celle que le Soleil eût eu dans le tropique du Capricorne, où il arriva quinze jours après, on a 264 FU d'où il fuit que lobliquité de l'écliptique étoit en 12 79, de 234 32° 11", ou même de 234 32° 12”, parce que dans ces années-[à la nutation de l'axe de la Terre rendoit lobliquité de l'écliptique la plus grande, Comparant cette obliquité avec celle que j'ai déterminée de 234281 9", pour fannée 1750, comme on le verra bien-tôt, on trouve que la diminution réelle de fobliquité a été de 3° 43" en quatre cents foixante: onze ans, & par conféquent de 47" par fiècle; ce qui eft conforme à ce que M. Euler a conclu par la théorie phyfique *._ , VUS On peut remarquer, en paflant, que la hauteur folfticiale & l'Acad de apparente du Soleil au Cancer, étant, felon le calcul précédent, “éy ’ QUE Lab LH 9" 33", la longueur de l'ombre méridienne à dû Sc MOniiratt au gnomon, de 11,7277, & que, vü la grandeur de cet inftrument , Co-cheou-king a cru devoir négliger 12 fconde décimale, qui eft atfez petite, à peu près de la même manière que nous prenons les nombres ronds les plus voifins de ceux que nous donnent les derniers réfültats de nos calculs les plus fcrupuleux. JL viens à l'autre détermination que j'ai annoncée. Lorfque: je donnai en 1 749, kà théorie du Soleil déduite des obferva- tions de M. Waitherus, je fixai la latitude de Nuremberg, au lieu où cet Aftronome avoit obfervé, à 494 26° 25", en prenant un milieu entre les réfultats tirés de-fa comparaïifon de: quatre-vingt-douze hauteurs méridiennes du Soleil près du. tropique du Cancer, avec trente-une près du tropique du Capricorne, On voit bien que ces dernières ne pouvoient fervir à déterminer la hauteur du pole avec une grande précifion tant parce quelles étoient en plus petit nombre, que parce qu'elles avoient été obfervées, à l'aide d’une image du Soleil, plus foible & plus confufe, & qu'elles étoient füjetes à des réfraétions moins régulières que les hauteurs folfliciales d'été. Mais je ne pouvois alors faire mieux : je ne voulus employer, Pour toutes mes déterminations , que les feules obfervations de 112 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Waltherus. D'un côté je voyois que tous les Aftronomes qui “ont calculé quelques oblervations de Waltherus, pour vérifier les théories du Soleil qu'ils ont publiées, en avoient conclu une latitude plus petite que celle que je trouvois , en y employant toutes les obférvations de cet Aftronome, qui pouvoient fervir à cette recherche: d’un autre côté, M. Wurtzelbau, qui a obfervé à Nuremberg, pendant plus de quarante ans, avec de grands inftrumens, entr'autres avec un quart-de-cercle de cinq pieds de rayon & un fextant de fix pieds de rayon, a établi la hauteur du pole de fon Oblervatoire plus grande de plus de 1° que celle que je tirois des obfervations de Waltherus. Je n'aurois pas balancé d'adopter la latitude de Wurtzelbau, fi je n'avois remarqué que la plufpart des élémens de la théorie du Soleil, que cet Aftronome a publiés, s'écartoient trop de ceux dont la précifion m'étoit connue, & fi je n'avois appris que Waurtzelbau n'avoit pas jugé à propos de faire appliquer des lunettes à fes inftrumens , quoiqu'il n'ait commencé à obferver férieufement que depuis l'année 1 680. Un Mémoire de M. Mayer, inféré dans le premier volume de ceux de la Société Royale de Gottingue, m'a tiré d’incer- titude à cet égard; M. Mayer y donne un grand nombre de diflances de l'Etoile du Dragon au zénith de Nuremberg, obfervées en 1748, tant à droite qu'à gauche du premier point de la divifion d'un feéteur de ro pieds de rayon, & répétées en 1749 , après avoir fait une nouvelle divifion à ce fecteur. J'ai réduit toutes ces obfervations à l'époque du 1.” Janvier 1750, par le moyen des Tables qui font à la tête du Livre Affronomiæ fundamenta, dre. & jai trouvé, par un milieu, que la diflance de du Dragon au zénith de Nuremberg étoit de 24 4.34" par les obfervations de 1748, & de 24 4” 31” par celles de 1749 : la moyenne eft 24 4° 322, à quelle j'ajoûte 2"2 de réfraction, pour avoir la véritable diflance de cette Étoile au zénith, de 24 4° 35". Or la dif tance de cette même Étoile au zénith du Collége Mazarin, eft * Jay. Aflrm. Pour la même époque, de 24 40’ 9" *; j'y ajoûte 3" de fixdan.p. 1 63: réfraction, & j'ai la véritable diflance 24 40’ 12"; d'où il L fuir D''ENSTOS CMIMENN. C ES M: fuit que la vraie différence des parallèles des deux lieux, où nous avons obfervé, M. Mayer & moi, eft de 35° 37", qu'il faut ajoûter à 484 51° 29", latitude du Collége Mazarin, pouravoir la vraie latitude de Nuremberg, de 494 27" 6". M. Mayer donne encore dans ce Mémoire quelques obfer- vations de l'étoile 8 du Dragon, qui, par la même méthode, donneroient la latitude de Nuremberg de 404 27° 2"; mais Ra première détermination étant fondée fur un bien plus grand nombre d’obfervations, je m'y tiendrai pour les calculs dont j'aurai befoin dans la fuite. De plus, M. Mayer s'eftafluré, par des mefures faites exprès, que l'enceinte des murs de la ville de Nuremberg ne s'étend u'a 7 fecondes au nord, & à 3 5 fecondes au fud du lieu où .H a obfervé. Il dit'que quelques recherches qu'il ait faites, il n'a pû établir quelque chofe de certain fur le lieu où Waltherus a demeuré: il eft vrai que Léonard Roftius, Élève de M. Wurtzelbau , a écrit que la maïfon de Waltherus étoit la même que celle de Wurtzelbau, parce qu'on y voyoit fur les vitrages des figures de confiellations peintes, & même le nom de Waltherus écrit. M. Mayer ne juge pas ces indices fufhfans; il dit cependant que Waltherus n'a pû démeurer dans les faux- bourgs de la ville, parce qu'il avoit une Imprimerie chez lui, & que les loix municipales de Nuremberg ne permettent pas d'en établir hors de l'enceinte des murs. Cette raifon ne me paroît pas fort convaincante ; Waltherus étoit riche & curieux : dans le temps où il obfervoit les Aflres avec le plus de foin, l'art de Imprimerie étoit trop récent & trop peu commun pour avoir été dès-lors l'objet du réglement de police cité par M. Mayer. Quoi qu'il en foi, il réfulte desobfervations de M. Mayer, comparées aux miennes, que la latitude du milieu de la ville de Nuremberg eft de 494 26! $ 2”, & qu'on ne peut fe tromper de plus de 20 fecondes, en la prenant pour celle de l’obfer- toire de Waltherus, fuppofé qu'il ait demeuré dans la ville. La latitude de 494 26° 25", dont je me füis fervi dans les caiculs du Mémoire de 1 749, dt celle d'un parallèle qui pafle à 6 fecondes au fud des murs de Nuremberg: je l'aurois Mém 1757: . P * Voyez la note des Mémoires de I749rP. 51; t14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE : faite de 8 à 9 fecondes plus grande, & par conféquent elle eût été de 2 ou 3 fecondes en dedans des murs, fi j'avois fà alors, comme je l'ai démontré l'an paflé dans mon Mémoire fur les réfractions Afironomiques, que les réfractions que j'y aï employées, & que j'avois tirées de la Table de la Connoiffance des Temps, étoient trop petites. ‘Tout ce que je conclus de cette remarque, c'eft que rien ne nous mène à fuppoler que avant l'année 1503, où il paroit que W/altherus changea de maifon, cet Aftronome ait demeuré dans les fauxbourgs de Nuremberg, & je m'en tiens volontiers à l'hypothèle de M. Mayer, qui place fon obfervatoire au milieu de la ville, Ïl faut donc ajoûter 27 fecondes à la latitude dont je m'étois fervi; mais cette différence, auffi-bien que celles des réfraétions, & même celle de 1° 0°” que j'ai retrañchée dans quelques calculs *, n’influent que fur deux Flémens de la théorie du Soleil, que j'ai tirée des Obfervations de Waitherus, favoir , fur l'équation du centre, dont je parlerai en fon lieu, & fur lobliquité de l'écliptique; laquelle doit être fixée à 2 34 2 9° 47" pour environ l'année 1 49 0 , puifque la hauteur vraie de l'Équa- teur eft 404 3 3° 8”, & la hauteur vraie du tropique du Cancer de 644 2° $5". Potr ôter toute équivoque, il réfulte des Oblfervations de Waltherus, que de fon temps lobliquité de l'écliptique n'étoit ni plus grande que 234 30° 7", ni plus petite que 234 29° 27". A l'égard des Oblfervations que j'ai faites ici à Paris, pour déterminer l'obliquité de l'écliptique, elles font déjà imprimées dans les Mémoires de cette Académie: de forte qu'il ne me refle plus qu'un petit calcul à faire. Je fuppofe donc la réfrac- tion de la hauteur folfliciale du Cancer à Paris, de 31",2, comme elle eft dans la Table que je donnaï l'année pafée, la parallaxe horizontale du Soleil de 10",4, & fon demi-diamètre le 21 Juin, de 15° 48",r. Or, quoique les Aftronomes mo- dernes ne s'accordent pas entr'eux fur les réduétions que la nature de la lumière & la loi de fes réfractions dans le verre exigent qu'on fafle aux mefures des diamètres des planètes faites avec des micromètres ; cependant l'incertitude de ces réductions DES NDLCAR END, CES 115 ne peut influer fur mes condufions , parce que Ie diamètre que j'emploie ici a été déterminé par la diflance apparente des deux bords du Soleil, vüs avec des lunettes de fix à fept pieds, telles que font celles qui font appliquées aux inftrumens dont je me fuis fervi, c'eft-à-dire, au fecteur avec lequel nous avons rectifié Ja méridienne de Paris, & à mon fextant de fix pieds de rayon. Pour réduire les réfultats des obfervations fuivantes à l'époque du commencement de l'année 1750, j'ai fuppofé la diminu- tion annuelle de l'obliquité de lécliptique de 0",44; j'en dirai bien-tôt la raifon. Voici mon calcul. Avec le Seceur, : Avec le Sextant, TS À Te TS 1749. 1750. | 1755. 1756. 17e Diftance folfticiale apparente : du bord fupérieur du Soleil AURZEMERE Res 2e - Lie 254 6/48/,5| 254 6 52,60 254 #7 7',sl25d 7 6",9| 254 7! 8!,3 Réfraétion — la parallèle + le demi - diamètre. . .... + 16, 15,0 | + 16. 15,0 Ê + 16. 15,0 | M6, 15,0 | + 16, 15,0 Nutation............ + 31 | + 0,2 | — 8,9 | — 8,2 | — 6,4 Diminution réelle. . ..., + 0,2 | — 0,2 À — 2,4 | — 2,8 | — 33 ET RE er es | Diftance vraie du centre... 25.23+ 6,8 | 25.23. 77 M26.23. 11,2 | 25.23. 1,3 | 25.23. 13,6 Prenant un milieu 25423" 10”,1, & Fôtant de 484 s 1” 29",2, vraie hauteur du pole, refte lobliquité réelle de l'écliptique au commencement de 1750, de 234 28° 19",1 ; quantité qui s'accorde très-bien avec ce qui-rélulte des obfervations que j'ai faites au Cap de Bonne-efpérance & à lIfle de France avec les mêmes Inftrumens. Après les recherches de M. Euler fur la caufe phyfique de R diminution continuelle de 'obliquité de Fécliptique, on ne peut plus douter qu'elle ne foit l'effet conjoint des actions des planètes fur la Terre, & principalement de Jupiter & de Vénus. Quelques Philofophes modernes lui affignent une autre caufe, : favoir, le paflage des comètes dans le voifinage de l1 Terre. On ne peut nier que ce paflage ne puifle déranger la pofition du plan de l'orbite de la Terre; mais fr cette caufe avoit été jufqu'ici la principale, il me paroït que la diminution de l'obli- : Pi 116 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quité de l'écliptique auroit été fujette à des fauts fenfibles; & comme une comète peut, felon la fituation de fa route, faire augmenter fangle de l'équateur &c de l'écliptique, il fuit qu'on auroit dû y obferver de temps en temps des augmentations où des diminutions fubites après l'apparition de quelque comète; ce que les obfervations, faites depuis deux fiècles, ne nous ont pas encore fait apercevoir, malgré le grand nombre de comètes qui ont été vües dans cet intervalle de temps. A l'égard de la quantité abfolue de la diminution réelle de l'écliptique, je ne crois pas qu'on en puifle fixer rien de certain à caufe de la part que les comètes y peuvent avoir. J'ai fuppofé dans le calcul précédent la diminution annuelle de 0”,44 fondé fur les obfervations faites au gnomon de Saint- Pétrone de Bologne, en comparant les plus anciennes avec les plus nouvelles. Cette quantité s'accorde aflez bien avec celle de 0”,47 $ que M. Euler a tirée de fa Théorie-phyfique, fur-tout fi l'on admet ce que je dirai dans la fuite, que la mafñle de Vénus eft un peu plus petite que fon volume ne femble l'indiquer, & qu'il faut par conféquent diminuer un peu les quantités par lefquelles M. Euler exprime fon action fur la Terre. ARTICLE The Des réduélions que j'ai faites à mes Obfervations avant . / ( que de les employer au calcul des Elémens de la théorie du Soleil. Quoique les réduétions qu'on doit faire aux obfervations deftinées à la recherche des élémens de la théorie du Soleil, fuppofent, pour la plufpart, que ces élémens font déjà connus exactement, cependant les Aftronomes favent qu'on peut parvenir à les déterminer fucceflivement les unes par les autres à force de recommencer les calculs. I. J'ai réduit à une feule plufieurs longitudes du Soleil .obfrvées dans des jours confécutifs, ou fort proches les uns des autres, afin d'avoir, pour un jour choifr, une pofition D'ES SCORE Nc E s T1 plus füre. Cette réduétion a été faite en calculant fur mes tables , déjà portées à la plus grande perfe“tion qu'il m'a été pofñble, les mouvemens diurnes du Soleil fans négliger les dixièmes de fecondes. II. J'ai dépouillé toutes mes obfervations de tous les petits mouvemens de la Terre caufés par Faétion des Planètes , afin de réduire les longitudes du Soleil à celles qu'on eût obfervées fi ces inégalités n’avoient pas eu lieu. J'ai employé quatre équations pour faire ces réductions, favoir; une pour Jupiter qui monte à 10",6, & qui eft compofée de trois que M. Clairaut a données dans fon dernier Mémoire; une pour Vénus, dont j'ai fait la plus grande de 1 5,2, & qui fuit la loi que M. Clairaut a trouvée ; & deux pour la Lune, dont la première n’eft autre chofe que Finégalité de la préceffion des équinoxes caufée par la nutation de l'axe de la T'erre dont j'ai donné une table à la page 6 du livre intitulé Affronomiæ fundamenta, éc. l'autre eft celle que j'appelle proprement l'équation lunaire, qui dépend principalement de la diftance de la Lune à {es fizygies. M. Clairaut nous a aufii donné la loi de cette équation : je l'ai employée en faifant la plus grande de 7”,7 pour les raifons que j'en rapporterai. Je n'ai pas eu égard à aberration du Soleil, parce que fa quantité eft con£ tante & d’un figne conflant auffi. TITI. Ayant conftruit des tables particulières de ces quatre équations, dont celles de la Lune & de Vénus n'ont été dé- terminées que par une quantité prodigieufe de calculs réitérés, il m'a fallu refaire entièrement tous ceux fur lefquels j'avois fondé F'afcenfion droite de la Lyre & de Syrius, parce qu'il faut néceflairement y faire entrer les mouvemens apparens du Soleil dans un intervalle de cinq à fix mois, & que ces mouvemens apparens font compliqués des quatre équations dont j'ai parlé. Dans les calculs dont la méthode & les réfultats. font imprimés dans le livre intitulé Affronomiæ fundameute , page 216 © Juivantes, je n'avois pü faire entrer que les deux équations de la Lune, il falloit donc, avant que de procéder aux derniers calculs de la théorie du Soleil, s'aflurer P ü 118 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fi les deux autres équations n'avoient pas influé fenfiblement fur Ja pofition de ces deux Étoiles, & par.conféquent für fa détermination de tous les lieux du Soleil que j'avois obfervés. Voici ce qui réfulte de ces nouveaux calculs : je le donne ici de manière qu'on pourra en faire la comparaifon avec ce que j'en ait fait imprimer. Afcenfon droite au 1.” Janvier 1750. De l Lyre. De Syrius, TRecherche Ace 7 717 TS le Li. LODEL E 7210 LITRES ee 77 ET S.à LOS RE 2e LRNT, 4e ANSE OU 7708 CAM) SORT PE CT ET: VER ae T2 Re eo Ga eEs 450 d'CROLROE MOD CE 7 Cr CE Ne . I COR AL 770 OR NIIS.......:: 277. 7e 147 NAT eee en 277770 0 578, . FAN ee he rate ie 2270 15070 Quoique ces réfultats ne s'accordent pas exaétement à chacun de ceux qui font dans le livre que je viens de citer, cependant en prenant un milieu , felon la méthode que j'y ai employée, on trouve l'afcenfion droite de la Lyre de 27797" 4",5, & celle de Syrius de 9 84 32° 1,9, dont la première ne difere que de 0”,3, & la feconde de o”,1 de celles que j'ai établies dans ce livre , de forte qu'il ne m'a pas été néceflaire de réformer les longitudes du Soleil que jai mifes à la fuite des pofitions des Etoiles principales. Voici donc les lieux du Soleil que je regarde comme les données qui m'ont fervi à calculer les élémens de fa théorie. DIEAS ASC, NL EUN, CNE NS A A Paris. RE cata Let du SOLEIL PAR UN MILIEU LEE midi rat réduit. pris entre les Obfervations de S.. SMNDT UM ———_—— A 1748. Sept. 10. SehbOe 2. 49,0 Septemb. 5; 6, 210% 9,10, II. B |1749. Mars 29. | o. 8. 54. 49,7] Mars, 24,25, 26, 27,28, 2 G Juin 19. 2120210: 12:8 Juin, 18 & 19. D Juillet s. 3- 13-25. 15,5] Juillet, s, 6,7, 9. E Juillet 16.; 3.23. 54. 40,3| Juillet, 13» 16, 19, 20, 21. F Oob. 2. | 6. 9.22.15,3| Octobre, 2, DA O8 8. G |1750. Mars $. 11.14.51. 11,9] Mars, 2, 3,4, sp H Mars 30. | ©. 9. 39.49,5| Mars, 30. Avril, 2 & 3. Dé Juin 30. 3 8.25.25,2 1 AE 304 Au cap de Bonne-efpér. K |1751. Juin 30. | 3. 8. 9. 2,3| Juin, 22, 28, 30. L Juillet 12.] 3.19. 35. 31,8| Juillet, 12 & “bis Sept. LA 5-21. 11. 38,7| Septembre, 13 & 14. N Otob. 6. 7. 51.49,5| Septemb. 30. Odob. 1. (o) Otob. 7. | 6.13. 47. 187| Otob. 7, 8 & 9. P Dec. 30. | 9. 8.30. 5,0! Décembre, 2$,28, 30. e Q |1752. Janvier 9. | 9. 18.41. 52,2| Janvier, 9 & ro. R Mars 5. 11. 15. 19. 26,0| Mars, 3,4, 5. F Mars 14. |11.24. 17. 42.3| Mars, 13 & 14. TE Mars 28. | o. 8. 9.25,5| Mars 21, 28, & Avril $- V Juin 27. | 3. 6. ©. 44,6| Juin, on 20/22, 27. X Juin 29. | 3. 7. 55. 7,8| Juin, 19,20, 22, DEA j 4 Déc. 29. | 9. 8.15. 18,6] Décembre, 29 & Autre. AR TM € LE LITE Élémens de la théorie du Sokeil calculés dans l'Ellipfe. Sur les obfervations réduites que je viens de rapporter , Jai calculé les élémens de la théorie du Soleil felon la mé- thode que j'ai décrite dans les Mémoires pour l'année 17 so (page 1 8). Pour faire ces calculs & pour en réduire les 120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE réfultats aux époques qui font dans la Table qui fuit, j'ai fup- pofé le mouvement moyen annuel du Soleil en longitude, de 11 29d 45° 40",47: le lieu de l'apogée en Janvier 1750 dans 3! 8d 38’, avec un mouvementannuelde 1° $”,5. Combinailon | ÉFOQUE du LIEU | Époque pour la longit. Excentricité des de l’apogée moyenne du Soleil $ Obfervations. pour 1750. en 1750. du Soleil. A, B,C. 9f 104 0° 39,1 A, B, D. 9e 10. Oo, 42,5 MERE 9. 10. 0. 38,5 B$ D'Æ DO 0.377 BYERF 9. 10. 0. 3714 CrE,\G: 9. 10. 0. 42,1 D, F, G: 9+ 10. 0. 40,6 VIN NES 9+ 10. 0. 39,3 167989 CG; EH. 9. 10. O0. 433 168077 D, G, H. 9. 10. 0. 43,1 8] 168074 FE1G, He 9. 10. 0. 42,9 168073 JCvE 9. 10, 0. 40,6 168016 EYE 9+ 10. 0. 43,3 168078 M, P, R. 9+ 10. 0. 42,9 167989 AMIS PRS: 9. 10, 0. 46,0 168088 M, PT, 9. 10. o. 45,9 168081 M,Q,R. 9. 10. 0. 42,6 167963 M,Q,S. 9. 10. o. 46,2 168082 M,Q,T. 9: o. 46,0 168078 M,R, V. 9. 0. 42,8 167957 MS, V. 9. 10. 0. 46,2 168018 MT, V. 9. 10. 0. 47,5 168039 N, P,R. 9. 10. 0. 42, 168024 INAEIRSE 9. 10. 0. 45,6 168096 NET: 9 10. 0. 45:33 168089 NRA EE 9. 10. 0. 41,6 | 168000 NS] H3N8 9+ 10. 0. 44,4 168071 N,T, V. | 3. 8. 34. 37 | 9. 10. o. 45,6 168096 O, P, R. | 3-8.537. 37 | ge 10. 0; 43,2 167978 0, P, S. 3 8. 39° 38 | 9° 10, 0. 47,2 168066 O, P,T. | 3. 8. 39. 25 | 9. 10. 0. 45,3 168058 OR, VF: 3. 8 35. 50 | 19. To.no. 42,6 167970 OO SV, 113.08 34 42. 1N9 Too. 451 168046 OT, V. 0 3 8.34 16 | 9+ 10. 0: 46,4 168069 Milieux. | 3. 8. 38: 4 | 9. 10. 0. 43,4 168022 ARTICLE D EMS NS C ICE CE T2T AR DANCE: V. Recherche des mêmes Élémens indépendamment du calcul de l'Ellipfe. Les méthodes de trouver diretement les élémens de la théorie du Soleil par une fimple comparaifon des obfervations faites vers les diftances moyennes & vers les abfides, font maintenant connues de tous les Aftronomes. Voici leur ap- plication aux obfervations rapportées dans l'article IL. L. Pour trouver le lieu de l'apogée du Soleil & l'époque de fa longitude moyenne, on fe fert avantageufement de la méthode que j'ai donnée à l'Académie dans l'année 1742 (page 1 39) ; elle eft imprimée parmi les Mémoires. Je l'ai trouvée depuis fort bien, expliquée dans le livre de M. Man- fredi, de Gnomone meridiano Bononienfi, imprimé en 17 36, de forte que la première invention lui en appartient : en voici le procédé. En 1751, au cap de Bonne - efpérance, le 30 Juin à oh 2" 5 5" de temps moyen, vrai lieu du Soleil (K) 31849" 2",3. Point oppofite, ayant égard au mouvement de l'apogée, 84 9’ 35"0, qui differe de 20! 30,0 du vrai lieu du Soleil / P) le 30 Décembre à oh 3° 0" temps moyen. Cette différence étant parcourue au mois de Juin en 8h 36’ 10", il fuit que le 30 Juin à 8h 30" $" le Soleil étoit à l'oppofite du lieu où il eft arrivé le 30 Décembre à oh 3° 0°: l'inter- valle de temps eft de 182 jours 15" 23" 5 5", plus long de 1613" que n'eft (felon la théorie que je donne dans ce Mémoire , article X1) la demi-révolution anomaliftique. Or, . 4° 0",0, excès de la vitefle du Soleil périgée fur la vitefle apogée, font à 57" 12" viteffe apogée, comme 16’ 13" de temps font à 3h sr” 54”, qu'il faut ajoûter au 30 Juin à 8° 39° 5" pour avoir le moment du pañlage du Soleil par l'apogée le 30 Juin 1751 à 12h 31", temps moyen, au cap de Bonne-efpérance, moment auquel, felon loblervation (), le Soleil étoit dans 3° 84 38’ 46",0; c'eft le lieu de Mém, 1757: ; . Q 122 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE l'apogée du Soleil qui réfulte de ce calcul : c'eft en même temps le vrai lieu & le lieu moyen du Soleil, le 30 Juinr75s1, à 11P 26" 20", temps moyen à Paris. Or, depuis le 3 r Dé- cembre 1749, à midi, temps moyen, inflant qu'on prend pour celui de l'époque des longitudes moyennes du Soleil jufqu'au 30 Juin 1751,à 1 1P 26’ 20”, le Soleil décrit 5! 284 37’ 59",5 par fon mouvement moyen: donc pour l'époque de 17 50, la longitude moyenne du Soleil eft of ro4 0’ 46",5, & l'apogée 31 84 37 8*, Par une femblable comparaifon du lieu du Soleil /P), le 30 Décembre 1751, à celui { X) du 29 Juin 1752, le Soleil fut apogée le 29 Juin 1752 à 17" 12° 41", temps moyen à Paris, dans 3184 38" 36”,3 : ce qui donne l'époque de la longitude moyenne of 104 0’ 42",5, & l'apogée 3° 84 : ne en comparant le lieu du Soleil /X) du 29 Juin 1752 à celui {Ÿ) du 29 Décembre, on trouve que le Soleil fut apogée le 29 Juin 17521 6h 14' 48”, temps moyen à Paris, dans 3184 36° 19",0. Donc l'époque de Ja longitude moyenne eft 9f 104 0° 48",4, & l'apogée 31 84 Ho par un milieu, l'époque de la fongitude moyenne du Soleil pour 1750, au méridien de Paris, eft of rod o° 45", 8, à 2”,4 près de ce qui réfute du calcul dans Fellipfe: & l'apogée 31 84 35° 32”, à 2° 32° près. IT. Pour trouver lexcentricité, je cherche la plus grande équation, ce qui revient au même: j'y emploie les obfervations faites près des diflances moyennes du Soleil à la Terre. Du 10 Septembre 1748 au 29 Mars 1749, le Soleil a parcouru ({A— B) 6! 204 $2°0",7 par fon mouvement vrai ôbfervé, & 6f 174 8° 6”,3 par fon mouvement moyen. La différence eft la fomme des deux équations du centre; fa moitié, 14 51° 57",2, feroit la plus grande équation que lon cherche, fi le Soleil eût été le ro Septembre dans le point de fa diflance moyenne, de même qu'il y étoit le 29 Mars. Or, {lon les Tables, la différence entre la plus grande équation du DFE ONCE UNRC ES 123 Soleil &. celle qui convient au 1 0 Septembre, étoit 7° 12,8: ajoûtant donc 3" 36”,4 à cette demi-différence 14 5 1° 57,2, on a Ja plus grande équation cherchée 14 5 5° 33",6. Du 29 Mars 1749 au 2 Oétobre, le Soleil a parcouru (B— F) 61 od 27° 25,6 par fon mouvement vrai, & 6! 44 18° 19",4 par fon mouvement moyen. La moitié de la différence augmentée de 1 2”,2 , donne, pour la plus grande équation, 14 55° 28",1. Du 2 O&tobre 1749 au 30 Mars 1750, le mouvement vrai du Soleil /F— A) fut de 61 o4.17" 34,2; le moyen de 5° 264 26' 28",7 : la demi-différenceaugmentée de 1”,r, donne 14 55° 33",8. Du 1. O&tobre 1751 au 28 Mars 1752, le mouve- ment vrai {/V— T7) fut de 6f od 17° 36",0; le moyen de 5! 264 26' 28",7: la demi-difiérence augmentée de 0",3, donne la plus grande équation 14 55° 33",9. Du 7 O&tobre 1751 au 28 Mars 1752, le mouvement vrai (O — T) fut de $f 244 22° 11,8 ; le moyen de 5f 204 31’ 43",2: la demi- différence augmentée de 18",6, donne, pour la plus grande équation, 14 55" 33",0. Je pourrois tirer un plus grand nombre de déterminations des pofitions du Soleil, rapportées dans l’article [T, mais celles-ci fufhfent pour mon deffein ; y en ajoûterai feulement une tirée des obfervations que j'ai faites en 1744 & 1745, & qui font imprimées dans les Mémoires pour ces années *. Lave Ne \ 193 Le 30 Septembre 1744, à 1 8" 44 45", temps moyen 245 Ke à Paris, Procyon précédoit le Soleil en afcenfion droite, de 7°2: 764 12° 44",3. Or, felon a portion de cette Etoile, déter- minée dans le Livre Affronomiæ fundamenta , dc. Yafcenfion droite apparente de Procyon étoit alors 1114 28° 348, lobliquité apparente de l'écliptique, 234 28° 30"; donc le lieu apparent du Soleil, 6 84 22° 23”, & le lieu réduit par les quatre équations planétaires, 61 84 22° 46". Le 38 Mars 1745, à ol $' 7",temps moyen, Procyon fuivoit le Soleil en afcenfion droite, de 1044 14° 12", & le 30 à of 4' 30", de 1024 25° 12": fafcenfion droite Qi 124 MÉMOIRES DE I'ACADÉMIE ROYALE apparente de Procyon étant 11 rhn0 M6 es Jongitudes apparentes du Soleil ont dû être of 74 53° 42,8 & of od S 200700 les réduites par les équations planétaires, of 74 53 47,6 & of 94 52° 10,9: les réduifant au 30 Mars, on a, par un milieu, of 94 52° 7",6; donc du 30 Septembre 1745 à 18h 44° 45", temps moyen, au 30 Mars 1745 à oP 4 30”, le Soleil a parcouru 6f 14 29° 21”,6 de mou- vement vrai obfervé, & $f 274 38 7',4 de mouvement . moyen. La demi-différence, augmentée de o",2, donne la plus grande équation cherchée, 14 $ 5 37",3. Pour prendre un milieu entre ces fix réfulats, j'affigne à chacun un certain degré de certitude, eftimée principalement fur le nombre des obfervations qui ont fervi à établir la lon- gitude du Soleil & fur les autres circonflances de ces obferva- tions, & je multiplie chaque réfultat par le nombre qui ex- prime le degré de certitude: enfin, je divife la fomme des produits par la fomme de ces degrés. Aïnfi les degrés que j'ai eftimés, étant refpectivement 4, $, 5, 4, 4, 1, le milieu cherché eft 14 55 32,5; plus grande équation qui fuppofe une excentricité de 168045, à très-peu près conforme à celle qui a été calculée dans F'ellipfe. LH PAG RTL ME EME Ve Vérificarions des Elémens de la théorie du Soleil. Ayant trouvé, par deux voies différentes, les Élémens de la théorie du Soleil à très-peu près les mêmes, j'ai employé ceux de l'article III, pour calculer les vrais lieux du Soleil aux jours où je les ai obfervés, afin d’en faire une comparaïfon fuivie. J'y ai appliqué les quatre équations planétaires pour avoir les lieux apparens du Soleil: les voici tels que le calcul me les a donnés, avec leur différence entre les lieux du Soleil, rapportés dans le Livre Affronomiæ fundamenta, pag. 242 243. DES SC. TEMNNC Es: 125 DATE Longitude apparente | Diférence DATE Longitude apparente | Différence des du avec des dü avec OBSERVATIONS. Soleil calculée. l'obfervat. OBSERVATIONS. Soleil calculée, l'obfervat. Se DPI Sec. j PDT ML SNP APTE 1746. Oétobre 29 | 7. 5. 56. 5,7 |+ 17,5 1749. Avril 2ISNIN TS US-120.222;,9 0 | EE a Novemb,. 7 | 7. 14. 58. 2,0 |+ 30,7 Mai GITE Lise So 20,80 0,5 8 | 7. 15: 58. 25,2 |+ 32,0 7 | 116. 57. 16,8 |— 3,0 1747. Mars 14 |i1et23, 33. 30,7 |+ 4,2 SA 5 Se M EEE 1$ |r1, 24 33. 11,4 |— 12,1 9 | 1. 18. 53. 3,9 |— 9,4 16 l11. 25. 32. 49,8 (ee 12,3 10 | «19. So. 56,0 [+ 1,8 23 | ©. 2.29. 14,9 |+ 5,6 24 | 2. 3. 18. 56,3 [+ 5,3 Avril 13 | 0 23. 8. 17,9 |[— 2,6 Î 25 | 2. 4. 16. 29,4 |+ 0,9 14 | o. 24 6. 58,0 | G,9 Ton r8 2203 al 9,5 IN HOME MEN EME TO 19 Ju2. 284 10. 19,7 |— S57 16 | 0. 26. 4. 11,7 |— 9,5 Juillet 5 | 3: 13. 25. 21,2 |+ o,7 17 | 0. 27. 2. 45,5 |— 3,2 6 | 3° 14 22.132,5 |— 3, Mai 1 | 1. 10. 38. 54,3 [+ o,o 7 | 3- 15. 19: 45,6 |+ 2,6 ë 2 | 1. 36 58,9 |+ 1,4 9 | 3+ 17. 14 12,1 |— o,4 TR RUE 18. 47,8 [+ 4,3 à 13 | 3-21. 3. 11,4 [+ sr 12 1. 21. 16. 40,6 |+ 2,1 16 | 3: 23. $$. 12 [+ 5,0 14 | 1. 23. 12. 19,0 |— 2,0 19 | 3. 26. 46. 53,9 [+ 5,8 16 | 1. 25. 9. S1:4 |— 2,8 20 | 3+ 27: 44e 11,9 | 14,2 17 | 1. 26. 5. 34,8 |— :,6 23 | 3. 28. 41. 30,0 | + 76 æ Juin 21 | 2. 29. 35. 10,9 [+ 7,7 28 | 4 $. 22. o,s |— 3,9 1748. Février 15 |10. 26. 15. 53,3 | 4,8 Août 2 | 4 10. 9. 542 | 9,7 21 |11. 2, 18. 20,2 |— 4, 6 | 4. 13. 59. 56,1 |+ 10,9 Mars 7 |11. 17. 20. 22,8 |— 3,9 7 | 4 14. 57. 30,4 |+ 28,1 8 |11. 18. 20. 14,8 |— 13,7 29 | $e 6. 9.21,5 [+ 4o Avril 16 | o. 26. 48. 27,5 [+ 0,6 30 D Se 7. 17: 26,5 |— 49 — 12,9 31 SNS | 5 3330 Juin — 7,0 Septemb. 1 | 5. 9. 3. 42,2 |— _2,8 Septemb. s — 10,9 De ME AU 2 27,6 + 4,0 9 | Se 16. So. 9,2 | + 10,0 0,2 13 ÿ-+ 20. 44. 10,7 [+ 11, 8,0 LrOdobre A Fees 222 so le 6, 5,8 3 | Ge 10. 21. 22,9 | 2,2 0,8 4 | G 11.20. 37,2 [+ 5,2 51 6 | 6. 13. 19. 13,4 [+ 42 1749. Mars $:5 8| 6. 15. 17 58,9 | + 9:9 1» 2,9 10 | 6. 17. 16. 53,0 | + 27,0 Fe c,64 R1750. Mars 2 lit. 112 Sr. 17,9 | + 10,4 4. 2,2 3 livebrz, sr. 21,3 | 11,0 S- 45 4 fur. 13- 51. 22,5 |— 0,6 6. 0,1 S [tre 14 $1. 20,9 |— 7,4 : 7e 44 SUN. sr. 04 | ax— 8 0,1 301) o 9. 39. 52,7 |— 35 Avril ce 1,2 Avril AN o- 12. 37. 14,2 US 3- — 0,7 3 0. 13: 36. 3,9 |— 5,6 23 | 14 3.23. 45,4 |+ 9,9 18 | o. 28, 17. 17,4 | v1,z pe EC Se EE SEE RE LC DEC RE REC SES DATE des ORSERVATIONS. 1750. Juin 1751. Mai Juin Juillet 12 13 20 Fe Août " 23 Septemb. 2 13 14 o 3 Oë&tobre 1 CN Noverb. ÿ Décemb. [nent] 6 is Le 126 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Longitude apparente | Diférence D A Te Me Cle (ae E Longitude apparente E Différence du avec des du avec Soleil calculée. l'obfervat. OBSERVATIONS. Soleil calculée, l'obfervat, TR EE UE TNT ec 2. 29. 50. 50,7 |— 6,9Ù 1751. Décemb. 11 | 8. 19. 8. 15,0 |+ 10,9 3e. 6 31e 25,0, [+ 5,5 20 | 8. 28. 18. 30,5 + 7,8 3+ 7-28. 28,7 |+ 4,3 25 | 9. 3-24 247 dt 1,9 3e. Ge 25 4106 |— 2,2 28 | 9. 6.27. 55,7 |+ 4,4 2. 6. 38. 14,7 |— ÉRLOt 30 | 9. 8. 30. 15,8 — 6,9 2. 9: 30. 43:7 |— ere 1752. Janvier 9 | 9. 18. 41. 50,6 + 1,4 2. 28. 37. 44 |— 3,0 10 | 9. 19. 43. 0,2 ]— 5,5 3e 0 31e 346 |— 2,6 22 |10. 1. 56. z0,9 ]— 4,4 3e Ge 15+ 1,0 [+ o,2 Février 4 |10. 15. 7. 540 + o,5 3. 8 9. 26,2 |+ 3,2 6 |10. 17. 9. 22,9 N— 1,6 3e 19. 35: 4713 | 2,9 27 [ri 8. 19. 21,7 + 5,0 3e 20: mi 1,0 [+ 1,1 Mars 3 |r14 13. 19. 40,2 + 4,2 3e 27e 13e 582 |+ 1,6 4 |ru. 14. 19. 38,6 + 2,7 411 da LA TT ÿ [tre 15. 19. 34,6 |— 4,4 4 28. 93- 19,8 | 1,3 13 [tre 23. 18. 5,2 |— o,3 4. 29. Ste 148 |— 5,0 14 [ri 24. 17. 46,7 È— 0,8 BAL De 40,3 [— 8,0 21 | o. -1. 14. 40,5 d— 12,8 S--20: 13ee2352 | 02 2%| o. 8. 9.42,3 [+ 1,0 S- 21. 11. 55,9 |— 6,8 Avril 5 | 0. 16. 1. 48,2 À— 3,8 GG LS 301950 |. 0250 11,| 2. 20. 45. 25,5 RH 5,0 6 7e 52. 4457 | + DRE) 19 | 2. 28: 23. 40,9 + 5,4 6. 13° 47: 25,6 |+ 1,2 20 | 2. 29. 20. 54,8 + 4,5 6. 14e 46e 4555 |— 2, 22.| 3. 1. 15° 20,1 Et 229 6. 13e 46. 75 |— 5,8 270103. 6, 10ù 15,7 Î+ 40 7e 12. 41e 46,10 |— 9,1 Novemb. 10 | 7. 18. 29. 33,8 [+ 0,8 Te Là 42. 20,7 |— 3,0 Décemb. 29 | 9. 18. 15. 5,4 | — 6,0 8. 12. 1. 10,2 | o2 30 | 9. 9. 16. 18,2 — 4,1 J'efpère qu'entre cent quarante- quatre obfervations, qui font toutes celles que j'ai faites, & qui par conféquent n'ont pas été choifies dans un plus grand nombre, comme les Aftro- nomes ont coûtume de faire, on me permettra d'en abandonner fix; favoir, les trois premières qui ont été faites lorfque le Soleil s'élevoit trop peu & trop lentement fur Fhorizon; & celles des 7 Août, 8 Septembre & 10 Oétobre 1749, dont les différences avec le calcul font de 27 à 28", tandis qu au- cune des cent trente-huit autres différences ne fupañfe DES ce qui fait voir clairement qu ‘il y a dans ces obfervations une erreur d'environ 2" de temps, foit que cette erreur vienne D'E'S S'CUTIENN CES. 127 d'une inégalité dans l'horloge, dont je ne me fois pas aperçü, foit qu'elle vienne de quelque inadvertance en écrivant les obfervations fur mon regiftre. Quoi qu'il en foit, on voit par la Table précédente, 1.° que les différences entre les lieux du Soleil, obfervés & cal- culés, font telles, qu'il n'y en a que neuf entre 12 & 1 5", douze entre 10 & 12"; qu'il y en a treize qui font de moins d’une feconde, & trois abfolument nulles : 2.° que la fomme de foixante-quinze différences pofitives eft 402”,3, ce qui donne 5,4 pour l'erreur moyenne pofitive; & la fomme de foixante erreurs négatives eft 326",;7 qui donne auffi S'4 pour la moyenne; égalité qui fait voir non feulement que dans la détermination des élémens que j'ai trouvés (article 1/1), il y a une compenftion aflez exacte de toutes les erreurs des obférvations, mais encore que l'erreur moyenne des lieux du Soleil, calculés fur ces élémens, ne peut excéder $"2: 3 enfin on peut remarquer que les différences font beaucoup plus petites dans les années 1751 & 1752, ce qui vient de l'avantage que j'ai eu au cap de Bonne-efpérance d'avoir la fphère beaucoup moins oblique qu'à Paris. * Je crois donc devoir m'arrêter aux élémens que j'ai em- ployés pour faire les calculs de la Table précédente, n'ofant me flatter de les pouvoir porter à une plus grande précifion : de forte qu'il ne me refte plus qu'à les comparer avec ceux qui ont paflé jufqu'ici pour les plus fürs , & à difcuter plu: fieurs faits aflez importans fur la nature de quelques-uns d’entre eux. ACR ET CEE NL Comparaïfon des calculs du Soleil faits fur les élémens Précédens , avec ceux qui réfulient des Tables de M” Halley & Cafini. Il eft facile de fupputer jufqu'où peuvent monter les dif- férences entre les calculs faits fur les élémens que j'ai trouvés, & ceux qui feroient faits fur les Tables de M." Halley & Caffini, en fuivant à Ja lettre les préceptes qui y font joints, 128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Car puifque ces Aftronomes n'ont pas fait ufage de nos quatre équations planétaires dont la fomme peut aller à 51", il eft évident que, toutes chofes d'ailleurs égales, on peut regarder cette quantité comme a plus grande différence moyenne , foit pofitive , foit négative. Outre cela les élémens ordinaires fur lefquels les Aftro- nomes peuvent différer entr'eux, font l'époque de la longitude moyenne du Soleil, celle de fon apogée & l'excentricité, Les autres élémens , tels que la révolution tropique & la révolution anomaliftique ne peuvent guère influer fur les dif- férences que nous examinons, à moins qu'on ne compare les réfultats des calculs faits pour des années fort éloignées entrelles, ce qui ne fait pas l'objet de notre recherche. Or, 1.” fi les époques de la longitude moyenne ne s'ac- cordent pas, la différence fera une quantité conftante pendant toute l'anmée. Aïnfi l'époque de M. Halley pour l'année 17 $ 0 étant moins avancée de 3 1”, il eft clair qu'on a— 3 1” erreur conftante, : 2. S'il y a une différence dans l'époque de l'apogée, elle en caufera une qui fera nulle dans les diflances moyennes, & la plus grande dans la ligne des abfides. Cette plus grande diffé- rence fera dans l'apogée du même figne que la différence de l'époque de l'apogée, & d'un figne contraire dans le périgée, fa quantité {era d'autant de fois 2” qu'il y aura de minutes dans la différence de l’époque de l'apogée. Ainft l'époque de M. Halley étant en 1750 moins avancée de 9° 23", on a la plus grande erreur caufée par cette différence de— 19" dans l'apogée, & de + 19" dans le périgée. ‘ La différence entre les excentricités en caufe une qui eft nulle dans la ligne des abfides, & la plus grande dans les diflances moyennes. Elle eft du même figne que la différence d'excentricité dans les fix derniers fignes d'anomalie moyenne, & d'un figne différent dans les fix autres: & fa quantité eft égale à la différence entre les deux plus grandes équations du . Soleil qui réfultent des deux excentricités. La plus grande équa- tion de M. Halley excède la mienne de 48”, de forte qu'on Gin mo béexs asc CE ENS LE a + 48" à la fin de Mars, &—48" à la fin de Septembre. Réfumant donc, il füit que les limites des différences entre les calculs de mes Tables & ceux des Tables de M. Halley font: . A la fin de Mars + $1"— 31" +48", c'eft-à-dire, entre + 1° 8"&— 34". A la fin de Juin 51"— 31" — 19", ceft-à-dire, entre — 1" 41"&— 1". À la fin de Septembre = 51" — 3 1"— 48", ou entre 2° 10" & — 28", Et à la fin de Décembre Æ $1"— 31"+- 19", ou entre — 1° 3" & + 39". Par la méme méthode, on trouve les limites des différences des calculs des Tables de M. Caffini, à la fin de Mars, entre — 1° 2" & + 40". A la fin de Juin, éntre— 1° 21" & + 21". À la fin de Septembre, entre — 1° 1 8" & + 24". Et à la fin de Décembre, entre— 37" & + 1° $". Des différences auffi confidérables font voir de quelle im- portance il étoit d'établir une bonne théorie du Soleil, & à quelles erreurs fe font expolts les Obfervateurs qui fe font fervis de l'afcenfion droite du Soleil, calculée fur les Tables des plus célèbres Aftronomes , pour en conclure celle de quelques Planètes lorfqu'ils avoient obfervé le temps vrai de fon pañlage au méridien, AR, TAC ENS Ve TE Sur / Équation de Jupiter. Après ce que M. Clairaut nous a 1à fur cette équation, il feroit fuperflu de faire voir par les obfervations la néceffité de admettre dans la théorie du Soleil, ou d'en rechercher la plus grande quantité. Je n’en parle ici que pour avertir que, quoique M. Clairaut ait exprimé cette équation par une formule compo- fée, qui exige trois Tables différentes , je l'ai cependant renfer- mée dans une feule*, laquelle, quoiqu'à double entrée, eft plus commode dans la pratique, parce qu'il ne faut calculer : * Dans les Tables que j'ai fait imprimer , j'ai réduit tout à une feule Table à fimple entrée, en négligeant cependant quelques petites quantités, que j'ai renfermées dans une petite Table à part. Mém. 1757: , R 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'un feul argument au lieu de trois, & que les parties pro- rtionnelles s'en prennent facilement à la vüe & fans aucun calcul, Il eft vrai que pour cela il m'a fallu fuppofer l'apogée du Soleil fixe, mais l'erreur qui en peut réfulter (n'étant que de — de feconde pour 6 ou 7 degrés du mouvement de l'a- pogée, qui fe fait en plus de trois fiècles) doit pafler pour abfolument infenfible, A RATIO CUS, E V, L'AE De 1 Équation de Vénus. De toutes les équations planétaires qui entrent dans la théorie du Soleil , celle de Vénus eft la plus diflicile à déterminer, parce que la mafle de cette Planète eft inconnue, Comme les diamètres. de Vénus & de la Terre font à peu près. égaux, M. Chiraut trouve que fi on fuppofe leurs mafes égales, & que fi on fait — À la longitude moyenne de Vénus moins L longitude moyenne de la Terre , l'équation de Vénus efE 10'fA—11,52/2A—1",42/3 A—0",42f44; d'où l'on conclut aifément que cette plus grande équation eft de 18"2 vers 4! 34 ou 7{ 274 d'argument. Par un grand nom- bre de comparaifons entre les longitudes du Soleil obfervées vers le temps où l'équation de Vénus eft la plus grande, & les longitudes calculées fur mes Tables, ayant eu égard aux trois autres équations planétaires qui font affez bien détermi- nées, il m'a paru que 18"+ étoit une quantité un peu trop forte*, & que 15 à s "+ luffifoient; de forte que j'ai réduit la formule de M. Clairaut à celle-ci, 8",24/A4— 9", s [2 À —1",16f3 A——0",34/f4 À, fur laquelle jai calculé fa Table dont je me fers pour léquation de Vénus, Mais en mème temps je me fuis afluré qu'on ne pouvoit guère la rendre :* La conjecture que je fs dans | fon diamètre de #” 107 & plus dans le temps de la compofition de ce | tous les calculs qu'on en avoit faits Mémoire , fémble être confirmée | d'avance, & on le trouva de moins par l'obfervation du diamètre de | d’une minute, en le mefurant fur le Vénus, lorfqu’elle paña fur le Soleil | Soleil. Je 6 Juin 1761. On avoit fuppolé d . DES ScrENcCEs. 131 plus petite; car l'ayant fuppotée de 12", & ayant gardé toutes les autres réduétions, j'ai refait le calcul des trente -quatre combinaifons de l'article IL: jai trouvé, r.° que mes réfultats s'accordoient un peu moins bien ; 2.° en ayant pris de moyens, j'ai calculé les cent quarante-quatre lieux du Soleil comme dans Farticle V : ayant exclu des fix obfervations défectueufes, j'ai trouvé des différences un peu plus grandes entre les lieux du Soleil, obfervés & calculés. Il y en avoit une de 1 9", quatre au deflus de 1 $", onzeentre 1 2 & 1 5", &c. Il y avoit quatre- vingt-quinze différences pofitives qui donnoient 6”,3 pour la moyenne, & quarante - quatre négatives qui donnoient $”,0 feulement, marque certaine d'une plus grande irrégularité dans les élémens fur lefquels ces calculs avoient été faits. J'ai donc abandonné cette hypothèle, & j'ai gardé 1 5? 2 pour la plis grande équation de Vénus. De NE Nr NE AE SN 1 D De 1 Équation Lunaiïre. La théorie phyfique de l'Aftronomie ne nous permet pas de douter de l'exiftence de l'équation lunaire proprement dite. Cependant comme fa quantité, qui eft affez petite, dépend de la mafle de fa Lune, dont nous n'avons encore qu'une connoif fance affez impar dite on ne peut employer trop d'obfervations pour tâcher de “fus de cette quantité, & par conféquent pour parvenir par fon moyen à quelque chofé de plus précis fur la mafle de la Lune. Je croyois avoir fufffamment montré, par des obfeïvations rapportées dans un des Mémoires pour l'année 17$0 (page 176), qu'à chaque révolution ynodique de la Lune les mou- vemens apparens du Soleil étoient fenfiblement accélérés dans Tintervalle de la feconde quadrature de la Lune à ja première, & retardés de la première à la feconde quadrature : j'avois comparé pour cela plufreurs différences de longitudes du Soleil, obfervées exprès , aux différences de fongitudes calculées fur les meilleurs Élémens qui me fuffent connus, Je n'avois pas Ri 132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE prétendu déterminer la quantité précife de ces inégalités, mais feulement leur exiftence fenfible : & cette exiflence fuppolée, je l'avois employée de 1 2" dans les calculs qui font dans les Mémoires de la même année, M. d'Alembert, dans la première partie de fes Recherches fur le fyflème du monde (imprimée en 1754), trouva par fon calcul que cette équation étoit d'environ 1 1”, en aver- tiffant cependant qu'elle pouvoit être plus petite à caufe du peu de certitude avec laquelle la maffe de la Lune & la paral- laxe du Soleil ont été déterminées. Dans la fuite de ces Recherches (imprimée en 1756), après avoir dit que je prétends que l'effet de l'aétion de la Lune fe remarque fenfi- blement d'une quadrature à l'autre, M. d'Alembert conclut cependant que le fait eft très-douteux. Je me vois obligé de faire ici quelques réflexions fur les raifons que M. d’Alembert en allègue. Il y-en a deux. La pre- mière eft, qu'indépendamment de l'aétion de la Lune, l'équation du centre du Soleil varie de 40”, felon la remarque de M. le Monnier. Or cette quantité, continue-t-il, eft beaucoup plus grande qu'aucune de celles que j'ai trouvées d’une quadrature à Fautre; donc je ne dois pas attribuer celle-ci à action de læ Lune. Je réponds à cela que quand même il froit vrai que fa plus grande équation du Soleil füt fujette à une variation de 40", découverte que j'examinerai dans la fuite, le raifonne- ment de M. d'Alembert ne prouveroit rien, à moins qu'on n'eût fait voir auparavant que cette inégalité de 40” doit avoir lieu, du moins en bonne partie, dans un efpace de quinze jours. Mais fi elle ne fe fait apercevoir que dans l'intervalle d’une où de plufieurs années , il eft bien chair qu'elle ne peut nuire à la certitude de mes condufions , qui ne difent autre chof, finon que de quinze en quinze jours le mouvement du Soleil eft alternativement accéléré & retardé d'une manière fenfible. Or M, le Monnier a dit feulement / Mem. de l'Acad. année 1747, page 308) qu'ayant trouvé la plus grande équation du Soleil, en 1740 & 1742, d'environ 14 55° + DIEMS TR ASNGNTRIEUNR CE: ESS 133 20 ou 25”, il la trouvée en 1746 & 1747 de 14 56: ce qui paroit fignifier que l'équation du centre du Soleil a varié, felon M. le Monnier, de 35 à 40" dans l'intervalle de cinq u fix ans; d’où l'on voit combien cette première raifon eft peu jufte. La feconde raifon de M. d'Alembert eft, qu'ayant trouvé par mes obfervations 35" d'une part & 1” de l'autre, ces réfultats font fi différens entre eux , quoique les circonftances des obfervations foient les mêmes, qu'il paroït difficile d’en pouvoir rien conclure , ni pour la quantité abfolue de l'équa- tion lunaire, ni pour li néceflité d'y avoir égard. Pour répone je dis, qu'après avoir protefté comme je F'ai fait ({ Mn. 17 So, page 12), que je ne comptois avoir dé- terminé les vrais lieux du Soleil qu'à 10 où 1 2” près : après avoir dit que dans l'état où eft maintenant FAftronomie pra- tique, perfonne ne pouvoit {e flatter d'atteindre toûjours à une plus grande précifion dans ces fortes d'obfervations, il ne doit pas être étonnant qu'en comparant entre elles des détermi- nations afleétées de pareilles erreurs en fens contraire, on trouve des différences qui furpaflent quelquefois 20". Mais comme ces fortes d'erreurs fe gliffent d'autant plus rarement dans les obférvations, que celles-ci ont été faites avec plus de foin , il eft évident qu'une ou deux erreurs pareilles ne peuvent guère nuire au réfultat général tiré d’un grand nombre d'obfervations comparées. Or, 1.° je ne voulois que conflater Yalternative d’excès & de défaut dans les mouvemens du Soleil ; il fufhfoit donc qu’en ne fupprimant aucune des obférvations faites dans les circonftances néceflaires , je fife voir que cette alternative s'y trouvoit toüjours, & l'on ne pouvoit exiger de moi que ces excès & ces défauts, qui ne peuvent furpafièr 15 à 16”, saccordaffent parfaitement enfemble dans les com- paraifons que je faifois. 2.° Si on prend une quantité moyenne entre les neuf réfultats de mes comparaifons , on trouvera 1 Ch pour le double de l'équation lunaire, quantité très-approchante de la véritable, comme je le ferai voir bien-tôt. D'où je conclus, ou qu'il faut abfolument rejeter les obfervations que j'ai com- R ii 134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE parées dans mon Mémoire, ou que ces comparaifons prouvent clairement f'exiftence de l'équation lunaire, Au refle, je dois avertir ici que quoiqu'il n'y ait aucune faute d'impreffion ni de calcul dans l'endroit du Mémoire où Von trouve la comparaifon de l'oblervation du 2 1 Juillet 1749, avec celle du 4 Août fuivant, laquelle donne 3 $",9 pour fa fomme des deux équations lunaires , cependant j'ai pris mal-à- propos un milieu entre les afcenfions droites du Soleil, obfer- vées le 2 & le 6 Août, pour avoir celle qu'on eût dû obferver le 4, jour de là quadrature. H femble d'abord que les mou- vemens du Soleil foient aflez uniformes pour que cela ne fafle aucune erreur : cependant ce milieu eft réellement plus petit de 17" que n'eft la vraie afcenfion droite du 4 Août, parce que le Soleil eft alors vers les points où fon mouvement en afcenfion droite eft le plus inégal. Faute d'avoir fait atten- tion à cela, je me fuis cru difpenfé de calculer la réduétion du 2 au 4, & du 6 au 4, comme je l'avois fait dans toutes les autres obfervations confécutives, rapportées à celle du jour de la quadrature : d’où il eft arrivé qu'au lieu de 4f 124 4 23",3 que j'ai employés pour le vrai lieu du Soleil le 4 Août, je devois prendre 4! 1 24 4° 40,3, ce qui m'auroit donné 18”,9 pour la fomme des équations lunaires , au lieu de 3 5”,9. Je m'imagine que bien d'autres Aftronomes en euffent fait autant que moi, & avec la même fécurité. Le grand nombre d'obfervations du Soleil que j'ai faites de- puis la lecture de mon Mémoire, le 23 Juin 1750, ma mis en état de faire un aflez grand nombre de comparaïfons, non feulement pour prouver l'exiftence de l'équation lunaire, mais pour en déterminer avec aflez de certitude la quantité abfolue par un réfuitat moyen, quelque inégaux que foient d'ailleurs les réfultats particuliers. Je vais les rapporter tous tels que je les ai trouvés, en y employant les vrais lieux du Soleil, imprimés dans le Livre Affronomiæ fundamenta, rc. & les vrais lieux du Soleil, calculés fur les élémens de l'article IIF, & qui font dans la Table de Farticle V. Pour conclurre de chacune de ces comparaifons la quantité DELSR SECAM RMC tERS I - de la plus grande équation lunaire qui en réfulte, & que j'ai mife dans la cinquième colonne de la Table fuivante. 1.” J'ai calculé les équations lunaires que donnent les for- mules de M. Cliraut, en fuppofant a plus grande de 7”,7 *, & jai fait: comme la fomme des équations, tirées de ces formules , eft à 7',7; ainfi le réfultat de Ja comparaïfon entre le mouvement vrai du Soleil obfervé & fon mouvement cal- culé, eft à la plus grande équation funaire qui réfulte de la comparaifon des obfervations. 2. Je n'ai pas réduit à une feule plufieurs obfervations confécutives, comme j'avois fait dans les Mémoires de 1750, mais j'ai comparé les obfervations chacune à chacune, tant à caufe de Finégalité de cette équation lunaire, qui n'eft quel- quefois la plus grande qu'à deux jours & demi de diflance de la quadrature, que parce qu'il feroit arrivé qu'il auroit fallu comparer un lieu du Soleil, conclu par trois où quatre obfer- vations réduites à un feul jour, avec un autre lieu tiré d’une feule obfervation; ce qui ne paroït pas convenable. 3. J'ai quelquefois comparé des lieux du Soleil, déter- minés à l'aide de deux différentes Étoiles, afin d'avoir un plus grand nombre de réfultats, & par conféquent une détermina- tion plus jufte. 4. Les mouvemens vrais obfervés qu'on trouve dans la feconde colonne de la Table, ne font autre chofe que la diffé- rence entre chacun des vrais lieux du Soleil, obfervés aux jours qui font marqués dans la première colonne, & imprimés dans le Livre que j'ai cité. ( Au défaut de ce Livre, on les peut trouver, en appliquant aux lieux calculés dans laticle V, es différences avec l'obfervation , après en avoir changé le fine ) Les mouvemens vrais du Soleil calculés qui font dans la troi- fième colonne, font la différence entre chacun des vrais lieux du Soleil calculés, après y avoir appliqué, avec des lignes contraires, l'équation lunaire calculée, & marquée dans la qua+ trième colonne. * Ces équations calculées font dans la quatrième colonne. 136 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE CC PE SE EEE T/LOREES PAP CRIE JOURS MouvEMENT | MouVEMENT | Équations lunaires Plus des vrai vrai calculées gr. équat. OBSERVATIONS du SOLEI L.|du Soleil ob ervé. | du Soleil calculé |au jour des obfervat.| lunaire. ee ne men mr (eee one een : DS AN | ND TA QUES Sec. Sec. 1747. Du 16 Avrilau 1%" Mai, |14. 34 33,1[14 34 577] 69 — 7,1] 13,5 Du 16 Avrilau 2 Mai. |15. 32. 36,315. 33. 2,4|+ 6,9 4 Du 17 Avril au 1. Mai. |13. 36. 5,6|13. 36. 24,9|+ 77 — 71 10,0 - Du 17 Avril au 2 Mai. {14 34 8,814 34. 20,6|+ 9,7 — 7,9| 10,2 Du 1% Mai au 16 Mai. |14. 28. 59,9|14. 28. 41,9 — m1 + 75 9:5 Du 1.7 Mai au 17 Mai. l1ÿe 26. 42,115. 26. 24,9[— m1 + 7,91 8,9 Du 2 Mai au 16 Mai. 153 30. 56,7l13. 20. 372|— 7,9 + 75 97 Du 2 Mai au 17 Mai. 14 28. 38,9|14. 28. 20,2|— 7,9 + 7,9 951 1748. Du 21 Févr. au 7 Mars. |15. 2. 2,315. 1. 47,0 — 7,7 + 7,8 716 î Du 21 Févr. au 8 Mars. |16. 2. 4,1[16 1. 38,8|— 7,7 + 6 12,2 1749. Du 26 Mars au 12 Avril. [16. 42. 14,8|16. 42. 15:3|+ 78 — 8,4 0,3 Du 27 Mars au 12 Avril, |15. 42. 56,5|15. 43. 1,5[+ 79 — 8,4 253 Du 28 Mars au 12 Avril. |14. 43. 38,8|14. 43. so,t|+ 7,7 — 8,4 54 Du 26 Mars au 13 Avril. | 17. 40. 53,7|17. 40. 54,3|+ 7,8 — 7,9 0,3 Du 27 Mars au 13 Avril, 116. 41. 35,4116. 41. 40,3|+ 7,9 — 7,9 2,4 Du:28 Mars au 13 Avril, |1$, 42. 17,7 |15. 42. 29,1|+ 97 — 7,9 557 Du 12 Avril au 25. 12. 40, 17,3[12. 40. 1.8|— 8,4 + 8,1l. 7,3 Du 13 Avril au 25. nr, 41e 38,4/11. 41. 22,8|— 7,9 + Br 7,6 Du 25 Avril au 8 Mai. . 35 32/4 Rtr — 70 Du 25 Avril au o Mai. . 32e 567 Bt — 77 Du 25 Avril au 10 Mai. . 30. 49:3|—+ dr — 8,1 Du 8 Mai au 24. 23. 3b1|— 70 + Du 9 Mai au 24. 2$. 3D6|— 77 + Du 10 Mai au 24. 27. 4510|[— 8,1 +7 Du 8 Mai au 25. 21. 3,6|— 70 + Bu 9 Mai au 25. 23. 10,1|— 7,7 + Du 10 Mai au 25. 25: 17,5— 81 + Du 19 Juin au $ Juillet. 15: 14,6|+ 5,6 — Du 19 Juin au 6 Juillet. | 16. 12. 10,6|16. 11. 26,84 5,6 — > Du 19 Juin au 7 Juillet. |17. 9. 17,6|17. 9. 39,0|+ 5,6 — Du s Juillet au 20 Juillet, | 14, 18. 37,2|14. 18. 35,6|— 70 + Du 6 Juillet au 20. — 7,6 + Du 7 Juillet au 20. — 77 + Du 5 Juillet au 21, — 70 + Du 6 Juillet au 21. — 7,6 + Du 7 Juillet au 21. Sn 77 Du 20 Juillet au 6 Août: + D7 — 74 Du 21 Juillet au 6 Août. + 77 — 1750. Du 2 Avril au 18 Avril. — 8,2 + 1751. Du 30 Juin au 13 Juillet. 7 — Du 2 Sept. au 13 Scpt. Ne ONE Du 2 Sept. au 14. 11, 40. 14,4|11. 40. 24,0|+ 2,0 — Du :3 Sept. au 30, 16. 39. 540116. 39. 36,0[— 71 + Du 14 Sept. au 30. 1$. 41. 92/15. 41. 3,7|— 60 + Du 11 Déc, an 25 Déc. | 14. 16, 18,714. 15. $40|— 69 + Dies SUCrEMERNt € E' 137 LEE RE OREPRE, CO ET ER EGE JOURS MouvEMENT | MouvEMENT | Équations {unaires Plus des vrai vrai calcu'ées gr. équat. OBSERVATIONS du SoLE£1L. |du Soleil obfervé. | du Soleil calculé. |au jour des obfervat, | unaire. D. MS. Sec. Sec, 1751. Du 11 Déc. au 28. 17: 19° 272]— 6,9 + 5,6] 12,3 Du 25 Déc. au 9 Janv. 15e 17 4261 DS — 77 8,2 Du 25 Déc. au 10 Janv. 42,9/16. 18. S1,7i+ 7,5 — 7,4 4,6 Du 28 Déc. au 9 Janv. |12. 13. 57,9|12. 14 9,4] 5,6 — 7 6,6 Du 28 Déc. au 10 Janv. |r13. 15. 144113. 15. 18,5|+ 5,6 — 7,7 2,4 1752. Du 9 Janvier au'22 Janv. |r3. 14, 36,1|13. 14 140|— 7 + 70 11,6 Du 10 Janvier au 22. 12 132 19,6|12. 13. 4,9|— 7,4 + 7,0 79 Du 22 Janvier au 4 lévr. |13. 11. 28,213. 11. 46,114 7,0 — sol 11,4 Du 22 Janvier au 6 'évr. |15. 12. 59,2/15. 13. 17:2|+ 7,0 — 6,9 9,9 Du 6 Février au 27 Févr, |21. 9. $2,2|21. 9. 45,6|— 6,9 + 6,0 40 Du $ Mars au 21 Mars. |15. 55. 14,315. 54. 54o|— 5,0 + 6,5] 13,5 Du 21 Mars au 5 Avril. |14. 46. 57,7|14. 47. 19,8] 6,5 — 6,8| 12,7 Le réfultat moyen entre les cinquante-fept de la Table pré- cédente eft 7”,0 5. Selon les formules de M. d’Alembert, cette plus grande équation ‘doit être égale à eee =. Faïfant donc la parallaxe de la Lune dans fes diftances moyennes de 57° 36", celle du Soleil de 1 0”",2, on trouve la plus grande équation lunaire — 7,66 , que j'ai employée dans mes Tables préférablement à celle que je viens de conclurre des obferva- tions , parce que l'équation dela préceffion des équinoxes eft également fondée fur hypothèfe , que la mafle de la Lune eft de celle de la Terre. H ne me refle plus qu'à dire comment j'ai renfermé dans une feule Table à double entrée les trois termes par lefquels M. Clairaut a exprimé la loi de l'équation lunaire. En fuppo- fant la plus grande équation — 7°,7 ; en appelant À la diftance moyenne de la Lune au Soleil, & 2 lanomalie moyenne du Soleil, la formule de M. Clairaut { réduit à + 737 [A + 17,8 f(A + B) — 1,7 [(A — B). Or à caufe de l'égalité des deux coëffciens 1”,8 & 1",7, on les peut fuppofer faire la moitié du coëffcient 3/65 & à caufe de ZJ(A + B) —1[(A — B) — cof.A x [B, la formule & réduit à 7,7 JA + 3",5 co A x [B, expreffion qu'il Mém, 1757: 5 D 138- MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft facile de renfermer en une feule Table, puifqu'elle n’a que deux argumens. 2 LP M 2 rap De la grandeur de l'Année folaire. Dans un des Mémoires imprimés pour 17 $ 0, j'ai fait ufage (page 1 67) d'une obfervation de M. Picard, que j'ai reconnue dépuis pour être très-défectueufe. C'étoit la plus ancienne de toutes celles qui ont été faites à laide des lunettes & des pen- dules dans la circonflance fa plus favorable pour la recherche de Fannée folaire. Le 1.” Avril 1669, M. Picard ayant mis fon quart-de-cercle dans le plan du méridien, obferva la diflérence des temps entre le pañfage du Soleil & celui de Procyon, qui étoit à peu près dans le même parallèle, Je trouve qu'il doit y avoir 6 à 7" de temps de trop dans la différence qu'il a donnée, ce qui vient vrai - femblablement d'un dérangement arrivé par accident au quart-de-cercle que M. Picard a cru refté fixe dans l'intervalle des deux obferva- tions. Je me fuis aperçû, & enfin convaincu de cette erreur, en calculant huit autres obfervations faites par la même mé- thode dans la même année. Toutes s'accordent fort bien avec les Tables du Soleil dont je me fers, excepté celle du premier Avril, où la différence eft trop grande pour être rejetée fur l'erreur des Tables. | J'avoue donc que la durée de l'année fohaire, tirée de cette obfervation , eft trop courte : mais outre les autres obfervations: que j'ai employées dans ce Mémoire, qui font voir que l'année folaire ne s'étend pas jufqu'à 365) 5" 48’ 50”, j'en puis citer encore d'autres qui me paroifient fort propres à donner affez exactement cette durée, L Dans le Mémoire de 1749, j'ai déjà comparé les obfer- vations de Waltherus aux plus certaines que j'avois alors : je le puis faire aujourd'hui avec encore plus d'avantage ; par le moyen d'un plus long intervalle de temps. Je fuppoe donc le folftice d'été, en 1488 le 11 Juin, DES SCIENCES. I à 20h 40'1 de temps moyen au méridien de Paris : fe folftice d'hiver précédent, le 12 Décembre 1487, à 12h 1: Le folftice d'été de 1503 (en excluant Îes trois dernières détet- minations que j'en ai données, Mém. 1 749, page ÿ 4, parce que les obfervations ont été faites un peu trop proche de ce folftice) le 12 Juin à 12h 8”, & le folitice d'hiver de là même année le 12 Décembre à 9h" 452 En réduifant au 20 Juin 1752 les obfervations faites au cap de Bonne-elpérance les 19, 20, 23, 27 Juin, on conclud le {olflice d'été au méridien de Paris à 1 5" 37" temps moyen. Réduifant de même au 2 1 Décembre celles des 20, 2 s & 28 Décembre 1751, on trouve le moment du folftice d'hiver le 21 Décembre 1751 à 14h 51", temps moyen à Paris. On fait que l'année folaire conclue par l'intervalle de temps écoulé entre deux folftices d'été eft trop courte à caufe du pañfage du Soleil par fon périgée vers lé folflice d'été; au contraire l'année folaire conclue par la comparaifon entre deux folftices d'hiver eft trop longue à caufe du périgée voifin de ces fofftices. Or en fuppofant fe mouvement de fapogée uniforme, l'excès fe trouve égal au défaut, de forte qu’en prenant un milieu entre deux années folairés conclues , lune par les folftices d'été, l'autre par les folitices d’hiver, on a précilément là moyenne dont on fait ufage dans les Tables. Si donc on compare les temps des folflices d'été du 1 r Juin 1488 & du 20 Juin 1752, on aura 365i 5° 48’ 6"; du 12 Décembre 1487 au 21 Décembre 1757, on trou- vera 365) 5" 49° 44". De même du 1 2 Juin 1503 au 20 Juin 1752,on a 365i 5" 47 402; & du 12 Décembre 1503 au 21 Décembre 1751, on tiré 3651 5" 49° 37". Prenant un milieu, il en réfulte la grandeur véritable dé l'année folaire 365 $" 48" 40”. 1 IT. Les obfervations des folftices d'hiver ont été à la Chine les plus importantes de toutes pour régler feur calendrier. Celles que fit Ce-cheou-king, dont Jai parlé au commencement de ce Mémoire, fe trouvent très -éxaétes par deux circonflances fingulières, fa prémière eft h grandeur de fon gnomon, & Si * Voy. Mém. 1749, page s 6 140 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'autre le paffage de l'apogée du Soleil par le colure des folftices; l'une diminue les erreurs des obfervations, l'autre fauve toutes les réduétions : auffi les quatre déterminations des folftices d'hiver que le P. Gaubil a inférées dans fon Hifloire de FA tronomie Chinoiïfe {page 1 07), s'accordent -elles fort bien entr'elles. Les obfervations que j'ai rapportées dans l'Article [.® nous fourniffent un moyen de calculer le folftice d'été de l'an 1 279 ; car puifque la hauteur méridienne du Soleil le 3 1 Mars n'ex- cédoit celle du 29 Août que de 8° 1 2", que le Soleil a dû parcourir en 8h 45" par fon mouvement en déclinaifon le 29 Août, il eft aifé d'en conclure que le folflice d'été eft arrivé le 14 Juin à 16° 224 à Pékin, ou à 8h 46" à Paris, temps moyen. Si donc on compare ce folftice avec celui du 20 Juin 1752, on aura pour fannée folaire 36 5j 5" 47 5 5"2; & fi on compare celui du 12 Décembre 1280 à 5" 50’, temps moyen au méridien de Paris, ( folftice que Co-cheou-king a pris pour point fondamental de fon Aflronomie } avec celui du 21 Décembre 175 r, on trouvera 36 5j s" 49" 41", d'où il fuit que l'année folaire eft un peu plus que de 36 5j 5h 48° 48", Je m'en fuis tenu dans mes Tables à 3 65i 5 48° 49". AR TI TuC LUE X Du mouvement de l'apogée du Soleil. L'apogée du Soleil étant aflez précifément dans 31 84 38’ le 1. Janvier 1750, il refte à établir fa pofition dans quelque année des fiècles précédens. Je l'ai déjà trouvé à la fin de 1487 dans 34 40° 36", & en Jun 1503, dans 4 2° 30° s *: mais ft l'on met le folftice d'été de 1503 le 12 Juin à 12" 8°, comme il me paroït plus convenable, pour la raifon que j'ai dite, on aura l'apogée pour ce jour dans 4% 6° 43" s&: prenant un milieu , l'apogée a dû être Le 12 Mars 1496, dans 34 5810", & le 1° Janvier 1496, dans 34 57° 57° S; donc en biens 806 HAE NC :E! 510 141 deux cents cinquante-quatre ans il a avancé de 44 40", ce qui revient à 1° 6" par année, Par les obfervations de Co-cheou-king , on voit que le Soleil étoit apogée dans le folftice d'été vers lan 1272; car par l'intervalle du folftice d'été, le 14 Juin 1279, à 16h 22'1à Pékin, au folftice d'hiver fuivant, le 14 Décembre à 7° 28’, on trouve, à l'aide de la Table inférée à la page 5 € des Mémoires de 1749, que le 14 Juin 1279 l'apogée du Soleil a dû étredans o4 6” 40” 55. Par l'intervalle du folftice d'hiver du 14 Décembre 1278 à 1° 43”, à celui d'été du 14 Juin 1279 , l'apogée du Soleil a dû être, le 1 4 Décembre 1278, dans od 10° S5. On peut donc fuppofer que l'apogée du Soleif étoit, au commencement de lan 12709, dans od 8’ S; d'où il fuit que cet apogée s'at avancé, felon l'ordre des fignes, de 84 30 en quatre cents foixante-onze ans, ce qui revient à 1° $” par année, Il eff certain que la plufpart des Aftronomes modernes n'ont conclu le mouvement de l'apogée du Soleil, qu'en comparant la pofition de cet apogée, déterminée par Hipparque, avec le lieu où ils Font trouvé de leur temps. Ils n'ont pas diff mulé l'incertitude de cette détermination. Je fuppoferai le mouvement annuel de l'apogée du Soleil de 1° 5',5, & par conféquent la révolution anomaliftique , dy 65):6P 151,24: PCR CHENE XL Où l'on examine ff l'Eguarion du centre du Soleil eff conflante. Un Aflronome qui compareroit entr'elles, fans beaucoup de critique, les plus grandes équations du centre du Soleil qui ont été employées dans les Tables Aftronomiques , feroit porté à croire que cette plus grande équation, & par confé- quent lexcentricité du Soleil, iroit toûjours en diminuant. Quelque utile que puifle être une difértation étendue fur ce fujet, je ne m'y arréterai pas beaucoup; je dirai feulement ce ( on S iÿ 142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui me porte à croire l'équation du Soleil conflante, & à n'avoir par conféquent aucun égard à fa remarque de M. le Monnier, citée fouvent par M. d'Alembert, & qu'il m'a objeétée, comme on fa vü, pour réfuter ce que j'avois dit fur l'équation lunaire. Je foûtiens donc que l'inégalité de 40" que M. le Monnier a cru remarquer dans la plus grande équation du Soleil, dans un intervalle de cinq à fix ans, n'eit rien moins que fûre, & que fi pour la conflater on n'y emploie pas d'autres obferva- tions que celles qui font indiquées dans les Mémoires de 1747 {page 3 0 7 ), aucun Aflronome n'accordera qu'elles foient fuffi-- fantes, d'autant plus que cette prétendue inégalité n'eft appuyée d’ailleurs fur aucune théorie géométrique ou phyfique, & qu'il y a tout lieu de croire, comme on le verra bien-tôt, que M. le Monnier a déterminé l'équation du centre du Soleil en 1742 un peu trop petite, & en 1747 un peu trop grande. Les erreurs de ces déterminations font encore affez en decà des limites de celles qu'on peut commettre dans cette recherche, en n’y employant que R méthode & des inflrumens d'une grandeur aufli médiocre que ceux dont M. le Monnier s'eft {ervi. En effet, fans entrer dans le détail de toutes les circonftances de ces obfervations , tout Aftronome obfervateur conviendra que pour comparer le Soleil à une Étoile, une douzaine de hauteurs correfpondantes de fun & de l'autre, obfervées à trois ou quatre heures de diftance au méridien avec une bonne pendule à couvert des variations du chaud au froid pendant les différens temps du jour, & un quart-de-cercle mobile de trois pieds de rayon bien folide, valent fans comparaifon beau- coup mieux qu'un ou deux pañages du Soleil & de l'Étoile, obfervés au plus grand quart-de-cercle mural, où à un inftru- ment des paffages de deux pieds ou deux pieds & demi de longueur. Et je fuis bien perfuadé que fr M. le Monnier avoit toûjours füivi la méthode des hauteurs correfpondantes , qu'il avoue être la meilleure, il n'auroit pas trouvé fi peu d'accord entre les équations du centre du Soleil qu'il nous a données, DIE 25 SI EE NC CE 5! 143 & par conféquent il n'auvoit pas avancé que cette équation eft füjetie à une variation fenfible en peu d'années. D'ailleurs f M. le Monnier avoit comparé le Soleil à fa même Étoile, en Septembre 1746 & en Avril 1747, on pourroit avoir plus de confiance dans fes conclufions. Mais après avoir obfervé le lieu du Soleil par le moyen de « + en 1746, il le détermine à d'aide de Procyon en 1747: & en attendant, dit-il, que la différence d'afcenfion droite entre ces deux Étoiles, qu'il n'avoit-encore oblervée qu'à fon quart-de-cercle mural, foit vérifiée par un inftrument des pañlages, il fuppofe l'afcenfion droite de & = de 3284 11° 33" le 28 Septembre 1746. . Ce procédé eft-if afiez dire & aflez fimple, & une feule détermination de cette efpèce fufht-elle pour s’aflurer par fon moyen d’une difference de 30 à 40” entre deux lieux obfervés du Soleif, puifqu'elle dépend de fix inflans marqués à là pen- dule ; favoir, deux paffages du Soleil au quart-de-cercle mural , deux paflages d'Étoiles au mème inftrumént, & un paflage de chacune de ces deux Etoiles, qui different entrelles de plus de quatre degrés en déclinaifon? Je laifle à ceux qui favent examiner & critiquer les obfervations Aftronomiques , à apprécier le degré de précifion qu’on doit attribuer à celles - ci. J'oppoferai donc avec confiance aux doutes que la remarque de M. le Monnier pourroit occafionner parmi ceux qui ne font pas Aftronomes de profeffion. les équations du centre du Soleil que j'ai trouvées conftantes entre les années 1745 & 1752, l'accord de celles que nos plus habiles Obfervateurs , Picard, la Hire, Caffini, ont établies pour leur temps, & fur-tout l'accord de celles que nous obférvons avec’ ce qui réfulte des obfervations faites il y a plus de deux cents cinquante ans par M. Waltherus. J'ai déjà averti (art. I} que 27” de différence fur la hauteur du pole de Nuremberg, & les réfrations que j'ai employées en 1749, influoient {ur la plus grande équation du centre du Soleil, tirée des obfervations de Waltherus. Les déclinaifons boréales que j'avois calculées, font en effet trop petites de 1 8”, 144 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de +- 27" pour la latitude de Nuremberg, & — 9" pour fa réfraction : les déclinaifons auftrales font trop grandes de la même quantité par la même raïfon : 1 8” en déclinaifon répon- dent à 45" en longitude : il faut donc ajoûter 45" aux lon- gitudes du Soleil qui font vers le figne du Bélier, & les ôter des longitudes vers le figne de Ja Balance ; & par conféquent il faut pareillement augmenter de 45" la plus grande équation du Soleil que j'avois conclue, ce qui la réduit à 14 $5 40", telle que nous fa trouvons encore préfentement. Quelques jours après la ledture de ce Mémoire, M. d’Alembert lut à l’Académie des remarques fur l'uticle VIII. Pour éviter les difputes je ne crus pas y devoir repliquer. J’avertirai feulement ici ceux qui voudront difcuter cetie matière ; 1.° que l'effet de lation des Planètes n’a dû diminuer que de 5" {1 plus grande équation du centre du Soleil ; tirée de l’obfervation de M. le Monnier, du 28 Septembre 1746, comparée à celle du 4 Avril 1747. Car pour dépouiller ces deux obfervations de cet eflet, il faut ajoûter 6" à la 1 première , & ôter 3"+ de la feconde : 2.° qu’en fuppofant l’obliquité apparente de l'écliptique de 23* 28° 30”, & l'afcenfion droite appa- rente de « = 328% 11° 33", la longitude apparente du Soleil, pour le 28 Septembre 1746 ,eft, felon lobfervation de M. le Monnier, dans $ 8’ 46"+24. Selon mes Tables la pofition apparente de a devoit être 328% 11° 48", & la longitude du Soleil 5 9° 37" 2. A l'égard de l'obfervation du 4 Avril, elle s'accorde à 2 ou 3" près avec mes Élémens , tant dans la pofition apparente de Procyon, que dans la longitude du Soleil qui en réfuke. Je demande donc fr la feule obfervation du 28 Septembre 1746, quand même on Îa fuppoferoit bonne , feroit fuffifante pour établir une inéoalité réelle dans les mouvemens de la Terre, & pour détruire le réfultat conf nt d’un nombre prodigieux d’obfervations comparées, faites par tous les autres Aftronomes ! RÉPONSE Dies Scc DEN: CES 145 RÉPONSE À UN ARTICLE D U MÉMOIRE DE M. L'ABBÉ DE LA CAILLE, SUR LA THÉORIE DU SOLEIL Par M. D’ALEMBERT. L n'eft abfolument queftion ici, entre M. l'abbé de fa Caïlle & moi, que des raïfons qu'il a alléguées, dans fon Mémoire de 1750 , pour prouver l'effet fenfible de l'équation lunaire. C'eft uniquement fur ces raifons que j'ai propofé quel- ques doutes ; fi. M. Fabbé de la Caïlle croit y avoir ajoûté depuis de nouvelles preuves qui lui paroiffent plus convain- cantes , il ne feroit pas jufte de me les oppofer aujourd'hui, puifque je ne pouvois pas les connoître. Sans prétendre ab{o- lument nier l’exiftence de l'équation lunaire, ( dont la quantité eft extrêmement incertaine par la théorie, & peut ‘varier du fimple au triple) j'ai feulement avancé que les réfultats d'obfer- vations, rapportés en 1750 par M. de la Calle, n'étoient pas fuffifans pour prouver l'effet fenfible de cette équation, parce que ces réfultats étoient en trop petit nombre, trop peu d'ac- cord entreux , & qu’on pouvoit les attribuer à d’autres caufes qu'à l'équation lunaire, comme aux erreurs de lobfervation & à laétion des autres planètes; c’eft ce que je vais prouver plus en détail que je n'ai fait, en examinant les réponfes de M. de R Caiïlle à mes premières objections. Je lui avois objecté que, {lon M. le Monnier, il y a dans l'équation du centre du Soleil une inégalité de 40", qui ne vient point de action dela Lune, & que cette inégalité eff plus grande que le plus grand des réfultats par lefquels M. de la Caille prétend conflater l'effet {nfible de l'équation lunaire, M. de la Caille répond qu'il faudroit, pour la juftefle de mon Mém, 1757: saT 14 Janvier 1758 146 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE objection, que cette inégalité de 40", caufée par l'aétion des autres planètes, dût avoir lieu, du moins en bonne partie, dans l'efpace de quinze jours, qui eft la diflance d'une quadrature à l'autre; ce qui ne peut être, ajoûte M. de la Caiïlle, puifque les obférvations mêmes de M. le Monnier ne donnent cette différence de 40” qu'au bout de cinq à fix ans. Je réponds que mon objection ne fuppole point que Finé- galité de 40” ait lieu en quinze jours; & que quand j'aurois fait cette fuppofition, les obfervations rapportées par M. de la Caille m'y auroient autorifé. Pour le prouver , je prends le réfuhat de 35", qui eft le plus grand de ceux que M. de la Caille a donnés dans fon Mémoire, & je remarque qu’en fuppofant feulement $" d'er- reur dans chacune des deux obfervations qui ont fourni ce réfultat, & 3" pour l'équation lunaire, ou même négligeant entièrement l'équation lunaire, & fuppofant 8" d'erreur dans chaque obfervation, il viendra 19" feulement, & non 40", pour l'effet produit par les autres planètes en quinze jours. M. de la Caille trouvera peut-être encore cette quantité trop grande; je le penfe comme ui; mais je vais lui prouver par fes propres obfervations qu’il n'eft pas en droit de le prétendre, Soient pris les deux derniers réfultats confécutifs donnés par M. l'Abbé de la Caiïlle, dont fun, qui eft de 4”, eft pofitif, & le fuivant, qui eft de 35", eft négatif : le premier de ces réfultats a été trouvé du 6 Juillet au 21, & le fecond du 21 Juillet au 4 Août. Soit x l'équation lunaire, 4 féquation pro- duite le 6 Juillet par Faétion des autres planètes, à l'équation produite lé 2 1 Juillet par cette même aétion, on aura & — 4 + 2 x — 4"; foit enfuite c l'équation produite le 4 Août par l'action des autres planètes, on aura ç — à — 2 x = — 35”; donc ajoûtant ces deux équations, on aura € — 4 = — 31", ceft-à-dire, que par les obfervations même de M. de la Caiïlle, l'effet des autres planètes , indépendamment de la Lune, du 6 Juillet au 4 Août, c'eft-à-dire, dans moins d'un mois, a été de 31”. Or un effet qui eft de 31" en un DIES, S CHENCES. 147 . mois, peut bien être de 19" en quinze jours *. If pourroit même être beaucoup plus grand (toûjours en fuppoñnt qu'on s'en rapporte à ces mêmes obfervations ) ; car c — 4, eflet des planètes en quinze jours, € = — 31" + a — 3; & f1 on fuppole à — à très-petit, ou même négatif, fuppo- fition qui n'a rien de choquant, ni même que de très-poffble, on aura c — à fort près de 3 1” ou même plus grand. IL faut, ce me femble, que M. de la Caille admette ces conféquences ou qu'il abandonne fes obfervations. M. l'abbé de la Caille prétend en fecond lieu que l'inéga- lité de 40", trouvée par M. le Monnier dans l'intervalle de cinq à fix ans, n'eft rien moins que füre; je laifle à M. le Monnier, qui s'en acquittera beaucoup mieux que moi, le foin de défendre l'exactitude de fes oblervations: je me contente- rai de remarquer trois chofes. 1.” Les obférvations de M. le Monnier, rapportées dans fon Mémoire de 1747, n'ayant reçû jufqu'en 1756 aucune contradiction, je n’avois aucune raifon de les fuppofer moins exaétes que celles de M. de la Caille, 2 En fuppofant, avec M. de la Caille, que la Lune &. les autres Planètes produifent dans le mouvement du Soleil une équation de $ 1", & retranchant avec lui 7” pour l’équa- tion lunaire, il refte 43" indépendantes de cette équation. Aïnfi, en s'en tenant même aux calculs de M. de la Caille, ïl eft évident que M. le Monnier n'a eu aucun tort de prétendre que l'équation du centre du Soleil, peut étre altérée par une équation de 40”, indépendante de Taétion de la Lune. 3.° Ce que M. de la Caïlle objecte;, qu'il a trouvé l'équation du Soleil conflante, ne prouve rien contre M. le Monnier ; parce que M. l'abbé de la Caiïlle, en féparant du mouvement ciptique du Soleil toutes les équations produites par faction de la Lune & des autres Planètes, a pü trouver en eflet l'équation du centre toûjours la même ; au lieu que M. le Monnier a con- fidéré cette équation avec toutes les autres inégalités qui peuvent * Sï on réduit les 35” de M. de ja Caille à 18”, comme il le veut aujourd'hui, alors les 31” fe réduiront à 14”, & les 19 à 2”, & le raifonnement précédent auroit ençore plus de force. Ti 148 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE altérer; ce qui a dû lui donner l'équation du centre variable, C'eft ainfi qu'on peut dire, en un fens, que l'équation du centre de la Lune eft conflante, fr on confidère cette équation feule & indépendamment de toutes les autres; & qu'on peut dire dans un autre {ens, avec M. Newton & plufieurs autres Aftro- nomes, que cette équation du centre eft variable, fi on la con- fidère comme altérée par quelques-unes des autres. Je croisavoir prouvé fufffamment que ma première objection fur le Mémoire de M. de la Caille eft plus jufte qu'il ne Fa penfé : il ne me fera pas plus difficile de juftifier la feconde objection ; elle confiftoit à remarquer que les réfultats extrêmes de 35” & de 1", donnés par M. de la Caille, différoient trop entr'eux pour qu'on en püt rien conclurre. M. de la Caille me répond, 1.° qu'il fuffit que les différences en excès & en défaut aient le figne convenable, fans s'embarraffér de la quantité; je ne puis être en cela de fon avis. En efet, fi l'action des autres planètes en quinze jours ne produit qu'un effet infenfible, comme M. l'abbé de la Caiïlle paroît le croire, & comme cela eft aflez vrai-femblable , les différences en excès & en défaut, offertes par fes rélultats, devroient être à peu près égales, ou du moins ne devroient pas différer de 34". M. l'abbé de la Caille réduit aujourd'hui à 18" fon premier réfultat de 35”, : mais il avouera que je ne pouvois prévoir cette réduction ; & j'ai dû fuppofer fon calcul exact. D'ailleurs ,en comparant deux autres de fes réfultats, lun de 26", l'autre de 1”, on trouveroit encore 2 5” de différence, ce qui me paroît trop confidérable : & fi M. l'abbé de la Caïlle objeéte que les erreurs des obfer- vations peuvent aller à 20”, comme il le dit dans fon dernier Mémoire, il infirmera lui-même, par cette objection, plus de la moitié des obfervations qu’il a rapportées dans fon Mémoire de 1750; puifque cinq des réfultats, donnés par ces obferva- tions, ne vont pas à 10", & qu'il y en a même quatre qui font fort au deflous. Les erreurs des obfervations ont donc pü être telles, que ces cinq réfultats auroient dû avoir réellement un figne différent de celui qu'ils ont. Aiïnfi, fur neuf réfultats d'obfervations donnés par M, abbé de la Caille (car ceft à DEN SN (ONG: L'EUN'C' ENS 149 quoi il s’eft borné dans fon Mémoire de 1750 ), il y en auroit à peu près la moitié favorable & la moitié contraire à ce qu'il a avancé fur l'eflet fenfible de l'équation lunaire, M. l'abbé de la Caille répond en fecond lieu, que fi on prend une quantité moyenne entre fes neuf réfültats, on trou- vera 15" pour le double de l'équation lunaire; quantité qui s'accorde, dit-il, avec celle qu'il a trouvée depuis par un beau- coup plus grand nombre d'obfervations. Je réponds qu'ayant prouvé, comme je crois l'avoir fait, que les neuf réfultats, donnés par M. de la Caille dans fon Mémoire de 1750, ne font pas fuffifans pour conflater fi l'effet de l'équation lunaire eft fenfible, ces réfultats ont beloin d'être appuyés d'un grand nombre d'autres pour qu'on en puifle tirer quelque condlufion - valable: ainfi l'accord que M. de la Caïlle remarque entre ces neuf réfultats & fes nouvelles obfervations ne peut m'être objec- té, puifque {es nouvelles obfervations n'exiftoient pas, ou ne m'étoient pas connues, dans le temps que j'ai propolé mes doutes fur les premières. T iï 150 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE EVX'E MS P\EÈNE "Il DE QUELQUES CIRCONSTANCES QUI PEUVENT PRODUIRE DES EMBRASEMENS SPONTANÉS. Par M. Du HAMEL. N fait que dans le Forès & dans d’autres pays abondans en mines de charbon de terre, il y en a qui brülent en terre depuis des temps immémorables. Plufieurs prétendent que le feu y a été mis , maised'autres foûtiennent , avec plus de vrai-femblance, que ces embrafemens font fpontanés. Nous ne nous propofons pas de décider cette queftion , mais nous allons rapporter quelques faits bien avérés qui prouvent au moins la poffibilité de ces embrafemens. : Les volcans fourniffent des exemples en grand d’embrafe- mens qui ne peuvent être que de-ce genre, & on fe rappel- lera que M. Lémery a prétendu en pouvoir occafionner par un mélange de limaille de fer &c«de foufre : les inflammations des huiles par les acides fourniflent encore des exemples de ces fortes d’embrafemens. Mais on en vit à Breft un exemple en grand en 1741, dont il eft bon de conferver le fouvenir; & je fuis en état de rapporter le fait dans la plus exacte vérité, parce que j'eus dans le temps une attention toute particulière à raffembler toutes les circonftances qui accompagnèrent ce ficheux évènement. Comme on fait une grande confommation de charbon de terre dans les grands ports , on le confervoit à Breft dans un enclos, où ce charbon amoncelé affez épais étoit expolé aux injures de Fair. Dans cet enclos qui étoit formé par des planches groflière- ment jointes, il y a toûjours eu depuis Fétablifiement du port Dies Sc Ex N'c' ENS, 151 de Breft, plufieurs centaines de barriques de charbon de terre, fans que jamais ce charbon fe foit embrafé, le fait eft certain, On s'avifa de croire, quelques années avant l'accident dont je vais rendre compte, que le charbon de terre, ainfi expofé aux injures de l'air, perdoit de fi qualité : il pourroit bien en être quelque chofe, & peut-être feroit-ce dans l'eau que ce charbon fe conferveroit le mieux, c’eft ce que je ne déciderai point, mais on jugea qu'il convenoit de le conferver dans un bâtiment couvert. Comme on délibéroit fur la forme qu'on donneroit à ce magafin, quelques-uns pensèrent qu'il étoit à propos de laïffer en haut beaucoup d'air, & ils fondoient leur avis far ce qu'il arrive fouvent que le charbon de terre brûle dans le fond de cale des bâtimens qui l'apportent, lorfque leur traverfée eft longue & qu'ils n'ont pas eu un temps qui leur permit de tenir les écoutilles ouvertes. J'ignore par quelle autre meilleure raifon le nouveau magafin fut clos & couvert en entier. On le divifa en deux parties égales par un mur de refend, & on défigna ces deux parties par magafin n° 1 & magafn n.° 2. Le magafin n° 1 fut rempli entièrement, & il y entra douze cents barriques de charbon. Peu de temps après le feu y prit, & on s'en aperçut par la fumée qui s'échappoit par les fentes de la porte, Si-tôt que la porte fut ouverte, il en fortit une fumée fort épaifle, & on fut obligé d’y jeter beaucoup d'eau avant que les Ouvriers commandés pour retirer le charbon puflent commencer cette opération. On trouva un tambour de bois de fapin, qui étoit dans le bâtiment vis-à-vis la porte, à demi -brülé, de même qu'une poutre à laquelle le monceau. de charbon touchoit ; ces bois n'étoient point enflammés, mais ils étoient grillés & réduits en charbon. Le’charbon foffile qui étoit à la fuperficie du mon- ceau étoit feulement échauffé par la fumée qui l'avoit pénétré, Mais celui qui étoit au centre du monceau ou un peu au deflous avoit déjà perdu fa partie inflammable, & étoit réduit en une efpèce de mâche- fer ; enfin le charbon de deflous étoit très-bon, & il n'avoit pas même contracté de chaleur, 152 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On retira environ la moitié du charbon du magafin n.° r, on fépara le charbon brülé de celui qui ne l'étoit pas, dont on mit une partie dans le magafin n.° 2 , & le refte dans l’ancien enclos. On propofa de nouveau de donner de Fair aux magafns n° 1 & 2; on repréfenta que quand le feu n'y prendroit pas d’une façon aufli frappante , le charbon pourroit s'é- chauffer & perdre une partie de fa qualité, mais le magafn étoit fait, & on crut prévenir toutes fortes d'accidens en ne rempliflant pas entièrement le magafin n.° 2. Il arriva peu après beaucoup de charbon à Breft, & comme on n’ofoit en mettre dans le magafin n.° 1, à caufe que le feu y avoit pris; cette mauvaife raifon fit que le magafin n° 2 fe trouva rempli, & peu après le feu y prit précifément comme il avoit pris dans le n° 1 ; il y eut feulement moins de dommage, parce qu'on s'en aperçût plus tôt & qu'il y avoit moins de charbon dans ce magafin. Au refle tout fe trouva comme dans le premier incendie, le deffus étoit fimplement échauflé, le centre étoit en partie confumé & le deflous était frais. Voilà un exemple bien certain d’une forte d'embrafement fpontané : nous en allons rapporter un autre qui, pour être fur une moindre mafe, n’en eft que plus fingulier. M. Bardou, Écrivain de la Marine, en fit part à M. Bouguer, & le même fait m'a été écrit par M. Segondat, Écrivain de Ja Marine, & M. Garavaque, Ingénieur au département de Rochefort. Voici le fait tel qu'il eft rapporté dans ces trois lettres. Le 18 Juillet 1757, on imprima en ocre rouge à l'huile, des toiles qu'on nomme à Prélat pour en faire trois fourreaux de voile, Les toiles à prélat font faites avec de gros fil d'é- toupe, on les mouille & enfüite on les imprime d'un côté feulement avec de l'ocre rouge broyé à l'huile. La chaleur étoit fi grande que ces toiles imprimées étant expofées au Soleil furent promptement sèches : le 20 fur les trois ou quatre heures du foir on les ferra précipitamment, parce qu'on appréhendoit un orage; ces toiles extrêmement échauffées par le Soleil, & qui avoient foixante ou quatre-vingts pieds de longueur, furent pliées peinture contre peinture, & liées fortement pour les Fr ans DES SCIENCES. | dans Le plus petit volume poffible les unes far {es autres dans l'attelier de la voiïlerie, les plaçant fur un grillage fait avec des tringles de deux à quatre pouces d'écarriffage, féparées les unes des autres d'environ deux ou trois pouces, & élevées au deflus du plancher d'environ un pied, L'atelier de la voilerie eft au raiz-de-chauflée, mais plan- cheyé & garni de plufieurs échaffauds far lefquels on met les voiles de chaque Vaiffeau, tous les foirs on le ferme exactement. Comme ces prélats formoient trois fourreaux de voile, chaque fourreau fit un‘ ballot particulier , & les trois ballots furent mis les uns fur les autres. d Le 22, à quatre heures du foir, un Voilier ayant été fe cou- cher fur ces ballots, il s'aperçut que cette toile étoit brülante, il voulut mettre la main entre les plis, mais il fut contraint de la retirer. Le maitre Voilier en étant averti & ayant re- connu que Île feu étoit dans ces ballots, il les fit porter dehors, & quand on les ouvrit il en fortit une fumée épaifte : quelques- uns prétendent méme avoir aperçû une flamme chaire, mais cela eft douteux, car outre que la plufpart n'ont vü que de la fumée, le Soleil qui donnoit deflus pouvoit la faire prendre pour de la flarnme, Cet accident donna beaucoup d'inquiétude, parce qu’on appréhendoit que le feu n'eût été mis exprès dans ces ballots: M. de Rhuis, Intendant, fit lever le grilage & vifiter tout autour, & on n'apérçut pas le moindre veflige de feu, mais les foupçons de feu mis à deflèin furent diflipés quand en ouvrant les ballots on aperçut que le feu avoit pris au centre de chaque ballot , que l'extérieur n'étoit point endommagé, & que les endroits réduits en charbon étoient les plis, & prin- cipalement ceux qui avoient été les plus ferrés par Ja corde. J'ai fait voir à l Académie des morceaux de ces toiles tellement . réduits en charbon, qu'ils fe brifoient aifément entre les doigts. D'anciens Voiliers ont déclaré que cela leur étoit arrivé, il y a quelques années, mais que ne pouvant pas fe perfuader que le feu pût f@ mettre de lui-même dans les toiles, ils Mém, 1 757 ph à 154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE avoient diflimulé l'accident pour éviter d'être taxés de négli- gence & de crainte d’être punis. On fait que les gerbes de froment s'échauffent beaucoup dans les granges lorfque les moiflons ont été humides, &c principalement quand il y a dans le pied des gerbes de l'herbe qu'on n'a pas pü laifler deflécher dans le champ. Dans ces circonflances je mai point vû la paille réduite en charbon, mais le grain étoit rouffi & incapable de germer. Les foins ferrés humides s’échauffent beaucoup, & M. Bou- guer en a vü au Pérou qui sétoient réduits en charbon. Il eft probable que la matière graffe qui, réunie avec des fubflances végétales, forme les fumiers, contribue à la chaleur de nos couches, & que la fubflance grafle des peaux qui pénètre le tan fert à rendre très- durable la chaleur des couches qu'on en fait. Dans les Papeteries les tas de chiffons s'échauffent quelquefois au point de devenir inutiles pour faire du papier. Mäis la quantité de matière inflammable qui exifte dans le charbon de terre & dans la peinture à huile, peut bien encore augmenter la chaleur : if eft bien vrai que dans tous les cas que nous venons de rapporter on n'a vü ni flanme, ni char- bons ardens: ain il n'y avoit pas une vraie inflammation ; mais quand la chaleur eft excitée à un aufli haut degré, que faut-il pour produire le feu? une parcelle de matiere très- combuftible, telle qu'un brin de chanvre très-defléché, & un petit renouvellement d'air fuffifent pour embrafer toute la mafñle. Ainfi, indépendamment de l'intérêt que les Phyficiens peuvent prendre à être informés de ces embrafemens fpontanés Jon eft bon d'en être inflruit, pour prévenir les accidens qui en pourroient réfulter; car on foupçonne maintenant que le terrible incendie qui ariiva l'année dernière à Rochefort, & qui prit naiffance dans la voilerie, peut avoir été occafionné par des prélats nouvellement peints qu'on avoit effectivement ferrés en cet endroit quelque temps avant que le feu s'y foit manifelté ; & I déclaration des Voiliers dont nous avons parlé plus haut, rend ce foupçon encore plus probable, CROSS l DN'ENS, SC TTEMN- © ES NS DE, SCORE O, IN D'UNE NOUVELLE MACHINE À LAMINER L'ES ÉTOFFES DE SOIE, D'OR ET D'ARGENT, Par M VAUCANSON. L E grand commerce d'étoffe appelée Damafquête , que les Vénitiens font dans le Levant, les fatins de Hollande & de Marfeille qui fe vendoient fouvent par préférence aux étoffes de Lyon, excitoient depuis long-temps l'émulation des Fabricans de cette ville; ils témoignèrent au Confeïl, en 1744, l'envie qu'ils avoient de pouvoir fabriquer ces fortes d'étoffes, & je fus chargé par le Miniftre de travailler à cet objet. Les différentes recherches que je fis à cette occafion m'ap- prirent que ces étoffes étoient pañlées, après leur fabrication, entredeux cylindres qui en écrafoïent la dorure, & leur donnoient cet uni & ce brillant qui paroiflent à bien des gens en faire le principal mérite, mais qui devient un avantage bien plus réel pour nos fabriques, foit par Féconomie de la dorure, qui peut y être épargnée de moitié, foit par Faccroïflement d’une branche de commerce qu'elles n'ont pas. Tout le monde fait que cette dorure confifte en un filé d'or ou d'argent, que ce filé eft une foie entièrement recou- verte d’une lame d'argent doré, & que dans le tiflu ordinare, ces filés doivent être aflez rapprochés les uns des autres pour qu'on ne découvre ni la foie du filé, ni la foie qui fait le fond de létoffe ; au lieu que dans les brochés deftinés à pafler fous les cylindres, ces filés peuvent n'être pas totalement recou- verts par la lame, & être encore dans leur texture éloignés les uns des autres d'un intervalle éval à celui de leur groffeur, parce que par leur aplatiffement fous les cylindres, tous les Vi 156 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE entre - deux fe trouvent fr bien recouverts que le tiffu ou la fleur ne paroiffent plus qu'une lame entière d’or ou d'argent. C'Et par cet expédient que les Vénitiens ont pu fabriquer Jeurs damafquètes , prefque toutes couvertes de dorure, à un grand tiers de meilleur marché que n'ont pü faire les Lyonnois qui avoient pas leur fecret, ce qui a procuré aux premiers un débouché annuel & exdufif de plufieurs millions de cette marchandife dans le Levant, objet bien capable de réveiller 'am- bition des derniers, & de mériter l'attention du Miniftère. J'ignorois quelle étoit la matière de ces cylindres, parce que les Vénitiens, les Hollandois, & le fieur Olive à Marfeille, tenoient leur machine foigneufement cachée. Je fus donc obligé de tâtonner long-temps & de travailler fur des relations très- imparfaites. Ce ne fut qu'en 1747 que je fis l'efiai d’une première machine, compofée d’un cylindre de cuivre & d’un cylindre de bois, à peu-près femblable à celles dont on fe {ert pour gauffier, & que j'ai fü depuis { trouver conforme à celles de Marfeïlle & d’Hollande, Je ne puis me difpenfer de donner ici une idée de cette pre- mière machine, afin de faire mieux fentir les inconvéniens que j'y rencontrai & les corrections que j'y ai faites. On pourra fe la repréfénter affez facilement par la defcription fuivante. Un cylindre de bois de trente-deux pouces de long fur qua- torze pouces de diamètre, portoit un axe de fer dont chaque extrémité formoit un tourillon de quinze lignes de groffeur. Ces tourillons pofoient fur des paliers de fonte arrêtés fur deux traverfes fixes qui étoient au bas du bâti de la machine; un cylindre de cuivre de trois pieds de longueur fur huit pouces de diamètre , étoit contenu à {es extrémités par deux forts paliers de fonte qui embrafloient fa demi - circonférence fupérieure : ce cylindre étoit creux & ouvert par un des bouts afin d'y pouvoir loger une barre de fer rouge de trois pouces & demi de groffeur. A Fautré extrémité étoit un quarré qui portoit ume roue de fer de trente dents, & qui engrenoit avec un pignon de neuf : enfin à l'arbre de ce pignon tenoient deux longues ma- nivelles fur lefqueies dix hommes pouvoient agir. DELSA NS NCAVANNEC Hs I La preffion des deux cylindres fe faifoit par le moyen d’une vis en fer de trois pouces de diamètre, qui, comme dans les prefles ordinaires, appuyoit fur un fort mouton dont les ex- trémités portoient fur les paliers du cylindre de cuivre, & le faifoient defcendre contre celui de bois. La barre de fer rouge étant introduite dans le cylindre de cuivre, & lui ayant donné une chaleur égale à celle d’un fer à repañler du linge, on mettoit le bout de l'étoffe entre les deux cylindres , on ferroit enfüite la vis autant qu'on pouvoit; & les hommes appliqués à la manivelle faifant tourner le cylindre de cuivre, qui par f feule preffion faifoit pareillement tourner celui de bois ; Fétoffe pafloit du côté oppolé, & paroifloit plus ou moins life & brillante {elon que la fürface des cylindres fe trouvoit plus ou moins unie, & que leur preffion avoit été plus ou moins forte, Le degré de preffion que je trouvai faffifant pour bien écrafer la dorure de Fétoffe, me parut fatiguer extraordinai- rement les dix hommes appliqués aux manivelles : ce ne fut pas là le feul inconvénient, les deux paliers qui appuyoient fur le cylindre de cuivre, & qui portoient chacun fur une demi- circonférence de plus de vingt-trois pouces , occafionnèrent par leur grand frottement une limaille abondante qui donna bien vite du jeu entre le cylindre & les paliers, & qui diminua par conféquent la preffion au point qu'une pièce d'étofle de dix aunes parut fenfiblement plus écrafée au commencement qu'à la fin. Dans les expériences fuivantes, je voulus, comme on fait en Hollande & à Marfeille, ferrer fa vis à mefüre que l'étoffe pafoit; mais je m'aperçus que chaque coup de levier appliqué fur la vis avoit marqué fur l'étoffe, & y avoit pro- duit plufieurs barres affez fenfibles pour rendre l'étofle défec- tueufe & m'éloigner de la perfeétion où je voulois atteindre, J'efayai de remédier à cet inconvénient en faifant tourner ke cylindre de cuivre fur la circonférence de trois roulettes de fonte à la place de chaque palier. Je diminuai beaucoup par là le frottement, & par conféquent la réfiflance; mais les varia- tions furvenues au cylindre de bois, me firent apercevoir d’un V iÿ 158 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE inconvénient encore plus grand, & qui me parut au premier abord infurmontable. Ce cylindre, qui étoit de noyer, avoit perdu fa rondeur, conféquemment la préflion n'étoit plus égale dans tous les points de fa révolution, & l'étofle fe trouvoit plus écrafée dans des endroits que dans d'autres; je le fis remettre fur le tour, il fe déjetta de nouveau, & fa rondeur difparut comme auparavant. J'effayai différentes fortes de bois, comme le chêne, forme, le plane, le cormier, l'alifier, & différens bois des Indes les plus durs. J'en fis flotter plufieurs dans la rivière , j'en fis leffiver quel- ques-uns dans Feau bouillante pour en fondre les fels: jen mis d'autres dans du fumier. Malgré ces précautions, les bois durs {e fendirent tous ; les plus tendres, comme le plane & le noyer, fe déjettèrent quoique fans fe gerfer; & de plus de vingt cy- lindres que j'ai pü avoir entiers , je n'en ai pas trouvé un feul qui ait confervé fa rondeur pendant vingt-quatre heures, même fans avoir travaillé dans la machine. Fatigué de tant d'effais & de la perte de tant de bois difi- ciles à trouver auffi gros & fans défaut, je fentis qu'il falloit abfolument changer de route, & trouver une machine avec laquelle on püt donner aux deux cylindres une preflion qui fût toûjours conflante & uniforme, malgré les variations qui pour- roient furvenir dans le cylindre de bois. J'imaginai une nouvelle machine que j'ai établie à Lyon en 1754, & qui differe de la précédente particulièrement dans la manière dont fe fait la preffion des cylindres l'un contre l'autre. Cette preffion s’y fait par le moyen de deux doubles Jeviers - fitués les uns au deflus des autres : ceux d'en-bas, qui fupportent le cylindre de bois, placé, comme nous avons dit, au deflous du cylindre de cuivre, ont huit pieds de longueur, & font de la feconde efpèce; leur point d'appui, qui eft à une extré- mité, porte fur le bout d'une traverfe {ur laquelle font des couf- finets garnis d'un collet de cuivre pour recevoir les tourillons qui fervent d'appui à ces deux leviers. À neuf pouces de diflance DES SC: REIN CT EN si 159 de ces points d'appui, chaque levier porte un palier de fonte pour recevoir les tourillons du cylindre de bois, qui font les points où doit fe trouver la réfiflance. A huit fois autant de diflance qu'il y en a entre l'appui & la réfiflance, c’eft-à-dire à fix pieds des paliers, eft une mor- toifé qui recoit les tirans de fer, contenus par un boulon logé dans une coche au deflous de la queue de chaque levier. Chaque tirant agit comme puiffance, relativement aux deux leviers d'en bas, & comme réfiflance, relativement à ceux d’en haut, qui fe trouvent renverfés & qui font du. premier genre, Ces deux leviers d'en haut ont leur point d'appui für une taverfe garnie de fes couffinets pour recevoir les tourillons qui tiennent ces leviers fufpendus ; à dix pouces de leur appui eft une’coche en deflus, où font les boulons qui foûtiennent les trans, & cette coche eft le point de leur réfiflance. A treize fois autant de diflance, c'eft à-dire à dix pieds dix pouces du point d'appui, il y a un crochet où eft fufpendu un baflin de balance, pour recevoir des poids qu'on proportionne au plus ou au moins de preflion que l'on veut donner aux cylindres. La puiflance appliquée aux leviers d'en bas étant comme 8 eft à 1, & multipliant cette puiflance ou le nombre 8 par 13, parce que dans le levier d’en haut la diftance du poids au point d'appui eft à celle de l'appui au point de réfiflance comme 1 3 eft à 1, on aura le nombre 104, qui exprimera l'effort du point de réfiflance du levier d’en bas : ainfi une livre mife dans chaque baflin comprimera les deux cylindres avec une force égale à deux fois 104, c'eft-à-dire à 208 livres. À cette force, il faut ajoûter celle qui ef produite par la pefanteur de la queue des leviers d'en haut : cette pelanteur eft €n équilibre avec un poids de 670 livres, mais il faut fouftraire de ce poids celui du tirant, qui eft de 15 livres avec celui de la queue du fevier d'en bas, chargé du cylindre de bois dans fon état de fufpeufion, qui, pris au point de puifancé, eft de 40 livres. Retranchant donc ces deux poids, qui font enfemble s 5 livres de 670, il 1eltera 61 s livres pour Peffort total de Ja queue d'un levier d'en haut; mais comme cet effort 160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE agit fur la queue d'un levier d'en bas, il faut multiplier cet effort ou le nombre 615$ par 8, comme jai dit ci-deflus, & l'on aura 4920 livres d'effort dans l'endroit des cylindres. Les baffins avec les cordes & leur anneau, pefant chacun 7 livres, donnent encore 728 livres, qui, ajoûtées à 4920, font 5 648 : le levier oppolé produifant le même nombre, les cy- lindres fe trouveront preffés, fans aucun poids, dans les baffins, avec un effort égal à 11296 livres. Si une livre dans chaque baffin produit un effort de 208, 30 livres donneront 6240 , qui, ajoûtées à 1 1296, produites par la pefanteur des leviers avec leurs baflins, feront un total de 17536 livres de force, avec laquelle les deux cylindres feront preflés l'un contre l'autre, & c'efl avec une force fem- blable que l'on a eflayé de pañlér des étoffes qui ont paru fufhfamment écrafées. I eft aifé de comprendre qu'en mettant plus ou moins de poids dans les baffins, on donnera aux cy- lindres une preflion plus ou moins grande, & c’eft l'expérience qui doit apprendre quel poids il convient d'employer pour chaque qualité d'étofe. Par la difpofition de ces deux doubles leviers qui appuyent le cylindre de bois contre celui de cuivre, on conçoit que la preflion fera toüjours la même, quand celui de bois perdroit de fa rondeur jufqu'à devenir ovale, parce que les leviers libre- ment fufpendus fe préteront avec la même force aux inégalités fucceffives que pourroient avoir les différens rayons du cylindre. En fuppofant même que ce cylindre confervât toute fa rondeur , il arrive qu'après les premières révolutions, faites avec une preffion aufi confidérable, fes parties extérieures font fi fort comprimées & refferrées, que fon diamètre fe trouve diminué de plus d'une ligne : auffi voit-on la queue des leviers, où font attachés les poids, defcendre à mefure que lon fait travailler la machine; ce qui n'arriveroit pas fr le cylindre con- fervoit toûjours fon même diamètre. Il réfulte donc que ces leviers conviennent beaucoup mieux , pour donner une preffion toüjours conflante, que la vis de prefloir , laquelle étant une fois ferrée, refle dans le même état; ce qui fait que dans la première " DE S.S CILBUN € ES 16r machine la preffion doit d'autant plus diminuer, que les étoffes que l'on pafle font plus longues, parce que plus on fait faire de révolutions aux cylindres, plus le jeu augmente entre les paliers & les tourillons; & le cylindre de bois étant compriiné plus long-temps, doit plus diminuer de fon diamètre, On eft obligé, par des raïfons que je dirai ci-après, de coudre bout à bout plufieurs morceaux d’étofle que l'on fabrique pour vefle, & qui n'ont qu'une ou deux aunes de longueur ; ces morceaux varient entre eux & font ordinairement plus épais les uns que les autres. On {ent à merveille que le mor- ceau plus mince qui fuccède à un plus épais, ne reçoit pas {a même compreffion dans la première machine. Ce qui n'arrive pas dans cette dernière, parce que les leviers fuivent toûjours & obéiflent à toutes les variations qui peuvent arriver entre les deux cylindres, : Chaque levier ayant fa fufpenfion particulière, ceux d'un côté peuvent fe mouvoir indépendamment de ceux de l'autre: s'il arrive que le cylindre de cuivre foit plus élevé d’un côté, parce que ce palier fera plus ufé, le levier de ce côté s'y prétera & viendra appuyer avec la même action. S'il arrive quelques fentes fur une des rives du cylindre de bois, le diamètre de ce côté {e trouvera augmenté en raifon de la largeur & du nombre de ces fentes ; le grand levier de ce même côté def cendra moins à caufe que les cylindres fe toucheront pluftôt dans ce point ; mais fa preffion n’en fera pas moins forte que celle de Fautre levier qui aura moins defcendu, parce que chaque levier porte des poids femblables , & que leur action eft indépendante. j Je ne m'arrêterai pas plus long-temps à faire voir l'avantage des leviers fur la vis, pour donner une preffion à volonté & toûjours uniforme dans cette machine. Je ne crois pas non plus avoir befoin de démontrer que la preffion par les leviers peut égaler celle qu'on donne avec la vis; il n'y a eu que des gens peu inflruits & incapables de concevoir le principe du levier agilant dans la vis, qui ont pû ne le pas croire. Les frottemens du cylindre de cuivre fe trouvent ici diminués Mén, 1757: X 162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des quatre cinquièmes, parce qu'au lieu de fe faire (commé dans la première machine) fur une grande circonférence de quatre pouces de rayon , ils ne fe font-plus que fur des pivots de quinze lignes de diamètre. Ces pivots font pris fur un arbre de fer qui eft contenu dans le milieu du cylindre par deux fortes croifées , dont une laifle quatre ouvertures pour pouvoir y introduire quatre barres de fer rouge. A fautre extrémité eft adaptée une roue dentée qui engrène avec un pignon dont- Yaxe porte deux manivelles auxquelles quatre hommes agifent plus à leur aife que les dix hommes qu'on emploie dans l'autre machine. J'y ai encore ajoûté un rouleau fur lequel on plie F'étoffe avant de la pañler fous les cylindres , & j'ai donné, à cette: ocafion, une nouvelle machine à Lyon pour plier toutes. fortes d’étoftes fur des rouleaux ou fur des plateaux , avec laquelle on ne craint point d'écorcher a dorure. Ce rouleau fert à contenir l'étoffe exactement tendue pour qu'elle ne faffe aucun pli quand elle pafle fous les cylindres. On a foin de coudre un morceau de toile de deux aunes: de long au commencement & à la fin de chaque longueur d'étoffe que l’on veut plier fur le rouleau, & cette longueur ne doit pas excéder plus de trente aunes, foit qu'elle contienne une pièce entière, foit qu'elle fe trouve formée de plufieurs. MOrCEAUX. Lorfque le cylindre de cuivre eft fuffifamment échauffé par les quatre barres de fer rouge qu'on a eu foin d'y introduire une demi-heure auparavant, on met en place le cylindre de bois & le petit rouleau fur lequel on a plié l'étoffe ; on preffe les tourillons dû rouleau au moyen des deux vis à oreilles pour que l'étoffe foit toûjours bien tendue en fe déroulant. On paffe la toile qui fe préfente entre le cylindre de cuivre & le cylindre de bois, en de-là defquels une femme la reçoit & la contient dans fa largeur. On lâche la corde du treuil; les leviers d'en haut baiffans font monter ceux d'en bas, & les deux cylindres rapprochés, celui de cuivre fait tourner celui de bois. Lorfque le dernier bout de toile arrive fous les cylindres, pirisn Sie pi: c.É-S 163 les Tourneurs quittent les manivelles, on rémonte prompte- ment les poids au moyen du treüil; les tirans de fer détachés des leviers d'en bas, on enlève le cylindre de bois qu'on en- veloppe d'une couverture de peur que l'air froid ne le fafe fendre, & quelque temps après on le met dans un lieu hu- mide, ou bien on l'enveloppe d'un linge mouillé. Les morceaux de toile fervent à contenir le commence- ment & la fin de l'éôfle dans fa largeur , quand elle entre & quand elle fort de deflous les cylindres, ce qu'on ne fauroit bien faire avec les mains crainte de fe les brüler ou de fe les faire écrafer. Et comme on perdroit trop de temps s'il falloit en coudre à chaque longueur d'une aune ou de deux aunes, on a pluftôt fait de former une même longueur en ajoûtant plufieurs morceaux enfemble. On a éprouvé que lorfque le cylindre étoit au degré de chaleur fufhfant pour que la dorure reflit bien écrafée, certaines couleurs fe trouvoient altérées, comme le ponceau, le cramoifr, le verd & le lis; ce qui a fait dire à quelques Marchands, que cette machine tachoit les étoffes. Ce font les drogues qui entrent dans la teinture de ces couleurs qui produifent cet effet, & on ne peut l'attribuer qu'à la noix de gale, puifque les blancs, les jaunes reftent fans aucune altération, & prennent au con- traire beaucoup de brillant. Si on veut ménager ces premières couleurs, il faut donner moins de chaleur au cylindre ; mais la dorure fera beaucoup moins, écrafée , quand même on doubleroit les poids pour produire une compreflion plus forte. Le moyen qui m'a paru le plus convenable pour éviter ou diminuer de beaucoup cet inconvénient ,, eft de chaufer aflez le cylindre de cuivre pour fixer la dorure & de pañler l'étofle avec plus de célérité. Toutes les pièces qui compofent cette machine font, comme on. voit, d'une facile exécution. La feule difficulté confifte à tourner les cylindres parfaitement droits, fur-tout celui. de cuivre. H n'eft pas aifé à la, main Ki plus habile & la plus exercée au tour, de faire parcourir à l'outil coupant une ligne “droite de trois pieds de longueur. C'eft ce qui m'a engagé de X i 164 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE faire conflruire un tour où l'outil, folidement fixé far un mou: ton, püt glifer par le moyen aude vis fur deux groffes règles age parfaitement droites & fufceptibles d'être rapprochées à volonté, & bien parallèlement, de l'axe du cylindre. C’eft avec cet inftrument que les cylindres de cette machine ont été tournés avec une facilité & avec une précifion qu'on ne fauroit jamais atteindre avec le tour ordinaire. Les pièces qui fatiguent le plus dans fa machine font les quatre paliers de fonte dans lefquels roulent les tourillons des cylindres & ceux de l'arbre du pignon où font attachées les RUES On ne fauroit prendre top de foin de les tenir bien huilés & bien nétoyés. Les cylindres de bois demandent encore plus de précaution. Si on les fait travailler trop long-temps, la chaleur du cylindre de cuivre ne manquera pas de les faire fendre; c'eft pour- quoi j'ai expreflément recommandé de ne pas pafler plus de vingt-cinq à trente aunes à la fois, fans changer ou faire repofer le cylindre de bois. Il faut en avoir plufieurs de rechange afin de profiter de la chaleur de celui de cuivre, & de pouvoir pafier beaucoup d'étoffes en peu de temps. Si on n'a pas une attention fcrupuleufe de les tenir dans un lieu humide, fur-tout pendant l'été, ils périflent bien-tôt à force de gerfures & de fentes. L'expérience me avoit appris trop fouvent pour n'en pas faire une loi à la perfonne qui fut chargée à Lyon de cette machine; mais mes inftructions, je puis même dire mes prières, ont été de nul effet. La crainte d'une dépenfe pour des bete dont le befoin paroifloit encore éloigné, lui a fait négliger de fe pourvoir à temps de cylindres de rechange. La mode eft venue avec fureur de porter des étoflés cylindrées; on a fait travailler fans relâche, malgré mon inftruétion , les deux Cy- lindres uniques que j'avois donnés avec la machine, on les à fi peu ménagés qu'on a fouvent paflé plus de foixante aunes d'étofie à la fois avec le même cylindre, fans aucune reprife & fans jamais les {ortir de l'endroit où fe faifoit l'opération. Qu'en éft-il arrivé? les cylindres { font fendus l'un & pitehsi S: CHrEUNhC: ES Eh: 1 pr DÉS l'autre, & on a été obligé d'interrompre le férvice public juf: qu'à ce qu'il y en eût un autre de fait. Les Fabricans virent leurs expéditions retardées, ils crurent que la machine manquoit de folidité, & s'en plaignirent. I m'a fallu recourir aux inftruc- tions que j'avois précédemment données pour la juftifier. On n'y a point apparemment afiez fait d'attention , puifqu'il ef encore des perfonnes prévenues ; mas {a quantité d'étofles Cy= lindrées qu'on voit depuis deux ans, prouve fufffamment le contraire. Et l'on ne doit plus s'étonner qu'après avoir fait pour plus de deux millions dé ces étoffes avec ces deux cylindres. ils { foient enfin détruits après un tel fervice & auff peu de ménagement. 166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OSERVATION D'EÆ L'ÉCLIPSE DE LONE, Du 30 Juillet 1757, FAITE À L'OBSERVATOIRE ROYAL. Par M. DE THurRY & MARALDI. N ous n'avons pü découvrir la Lune qu'à roh 11”, lorf- qu'elle étoit déjà éclipfée; elle paroifloit alors au travers des nuages, qui ne permettoient pas que l'on diflinguât le terme de ombre avec afiez d'évidence pour que fon pût déterminer la quantité de F'éclipfe. À 10h 16° 32" nous ju- geames que la quantité de l'éclipfe étoit environ de 2 doigts, la Lune fe découvrant entièrement, & nous fimes les obferva- tions fuivantes , avec une lunette de 8 pieds garnie de réticules, (2 10h 30° 2 q 15 | 11 |27. 61|variable avec brouillard. TON er T7 06 $ 11 | 152] 10 |27. 7 {variable avec pluie. 74 9 on mn HHOOHEHEM : pluvieux. 9 8 th 7 6 8 8 10 | 14 | 10 |27. 6 |couvert. 7 () 9 8 6 + 4 |variable avec pluie. 2e eee 27 couvert. pluvieux. Fo || NE TS GA A7 A pluvieux. CET 9 |27. variable avec brouillard. GE CS 7 | D 4 Det Ve et ei ju et O © ON Ou hp ww un Un Un NZ > ae 0 00000 * LS LT O D ND NW b VIe Bi O 24 O. 25 | N.O. | ,8 | 16 | 10 |27. 10 |beau avec nuages. 26: |LIN.1E* 2] 162%] 11 |27. 11 [beau avec nuages. 27 | N.E. | ro | 17 | 10 ‘27. 11 |beau temps. | 28 | N. E. 9 | 16 | 10 |27. 8 |beaw temps. 29 S. 10 | 155] 8 |27. 3 |variable avec pluie. 30 N. 1] 12 7 |27. 6+|beau temps. GE Te ST den ducs» à Le üj 222 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'air a toüjours été froid pendant ce mois, qui a été plus humide que fec, ce qui a beaucoup endommagé les raïfins ; en plufeurs endroits ils pourrifloient ou tomboient avant 1eur maturité, en d’autres les feps fe dépouilloient de leurs feuilles & les raifins fe fanoient, de forte qu'à la fin du mois il y avoit des raifms à différens degrés de maturité, ce qui a déterminé ceux qui étoient pourvüs de cuves à faire deux vendanges. Vers le 20, on vit paroïtre beaucoup d'étourneaux & quantité de grives. Je ne fais pour quelle raïfon elles n’ont point été aufii grafles cette année qu'elles ont coûtume de étre dans les années où il y a beaucoup de xraïfins. D PO CT DE PEN EP PS DIS SIS'CIUL/ENNRE E (si 223 OCTO. BR E. SE SRE SRE SEAT Jours THERMOMÈTRE: du | VENT. | er | Baromètre ÉTAT Du Cie. Mois. Matin| Midi. | Soir. TRE Degrés. | Degrés. | Degrés.| pouce lign. ITS rUINS: O0; 1] 142] 11 27. 8 |brouillard & beau temps. 2 rs 2 16 10 |27. 8 |beau avec nuages. 3 s 9 | 14 8 |27. 7 |variable avec pluie. # s 2] 13 19 |27. 72|beau avec nuages & vent. s S 10 | 145] 10 |27. 6 |couvert & pluvieux. 6 ©. 1] 1141 72/27. 8 |beau avec nuages. 7 O 8 12 7 27: 7 [couvert & pluvieux. 8 |: O. 7 12 7 |27+ 9 |beau avec nuages. 9 N. E. 7 | 13 7 127. 7 |variable avec brouillard. 10 E. 6 | 16 | 112]27. S>|beau temps. 11 S: 10 | 16 | 12 |27. 22|beau avec nuages & éclairs. 12 | S. O. 6:| 8 4 |27. 2 |pluie, grêle & tonnerre. 13 GO). DEN 0 4 127. 5-|beau temps. Al ASE 6 | 10 725127: 2 |variable 15 Er 6 10 9 |27. 1%|variable 16 E. 6:| 12 9 |27. 2 [beau temps 17 E. 73| 12 7 |27- 6+|beau temps 18 KE 7=l- 9 7 |27- 5=|pluvieux 19 SRE: 6 10 7 |27: 6 |beau avec nuages. 20 | S.O. 6:| 11 72127. 72lbeau temps. DIX SO: 32+| 10 4 127. 6 |beau temps, brouillard & gelée blanche. 22 SE: 4 9 42127. 6 |variable, brouillard & gelée blanche. 20. 41| 10 52127. 6Æ|beau temps. 2 ANNE: 6:| 92: 6 127. 7 |variable. 251, | NE. 6:| 8 | 6 |27. 62|couvert & bruine, 26 | N.E. 6 8 7 127. 6 |couvert & bruine, 270 NN. E. 6:| 81] 7 |27. 8!|couvert. 200) NE. ze 9 8 |27. 10 |variable. 29 | N.E. 32| 9 S |27+ 9+|beau temps. 30.| N.E. 3£| 9 5 [27 7 |beau temps, gelée blanche. SUN ENPRE: 32] 12 72127 7=|beau temps, gelée blanche, 224 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pendant ce mois l'air a été tès-frais, quoique le ciel fût beau, & qu'il ne tombät point d'eau. On commença la vendange le 6, & ceux qui pouvoient faire couper leurs raïfins à différentes reprifes commencèrent par les fromentés , dont le fruit étoit affez noir, mais point fucré ; ce vin a pris un peu de couleur, & eft le meilleur de Fannée : on a enfuite coupé dans les gouas les raifins qui étoient noirs, le vin a pris à peu- près autant de couleur que celui du fromenté, mais il eft plus verd. Enfin on a coupé ce qui refloit verd, pourri, fané, &c. & ces mauvais raïfins ont fait de méchant verjus qui n’a aucune couleur. Tous ces raifins ont bouilli promptement, mais ils n'ont jeté que fort peu d'une écume blanche. La vendange n'étoit point encore achevée quand les fafrans ont commencé à fleurir ; mais comme l'air étoit frais & fec, les fleurs n'ont paru que peu à peu ; ainfi on a pû fuffire à cette récolte, & il n’y en a point eu de pâtés : au refte fes filets rouges qui font la partie utile, ont été de bonne qualité. Les Fermiers ont commencé leurs femailles à la Saint- Denys, les guérêts étant bien préparés, de forte qu'à la fin du mois il reftoit fort peu de terres à enfémencer ; les fromens les premiers femés étoient déjà levés. NOVEMBRE, DES SCIENCES. 225 NOVEMBRE. Date ‘| THERMOMÈTRE. du | VENT. | 7 | Baromètre ÉTAT Du CIEL. Mois Matin Midi | Soir. ace Degrés.| Degrés.| Degrés. À ETF ‘ S. 6 | 10 9 |27- +| brouillard & couvert, 2 O. 9 10 8 |27. 6 |couvert. 3 S. O. 9 II 9 127. S$ |couvert. 4h N.E. 7 9 4 |27. 8 |beau avec nuages. s N. E. 21| 8 6 |27- 6%\beau temps, gelée blanche. 6 O. 6 7 8 |27. 8 |pluie, grêle & vent froid. 7 | N.O. I 7 1:[27. 10 |beau temps, gelée blanche. 9 N. | 42] 12127. 9|beau temps, gelée blanche. 9 N. |— :| 3 |— 2/27. 6 |beau temps, gelée à glace. 10 | N.E, |—2 4 |—12/27. 7-<|beau temps, gelée à glace. II E — 3 4 Oo |27. 7 |beau temps, gelée à glace. 12 E. |—2 S +12 6 |beau temps, gelée à glace. 13 | N.E £ ÿA 6 |2 7 lpluvieux. 14 | N.E 4 8 4 |2 6 |beau temps. 15 | N.E 3 10 9 |2 $ =| couvert. 16 S2 8 | 11 9+|2 2 |pluvieux. WZ S 8 | ro 6 |27. 21|pluvieux. 18 O. DE NA 3 |27. 4+|variable. 19 N. I 3 © |27. 6+|variable. 20 N. d—:1 AN 27 6 +| couvert. Et |L°S: O., | —2 1 |— 2:27. 8 |beau temps, il nedégèle point à l'ombre. 22 | S. O. |—3 O |—1:|27. 1 |gelée blanche, petite pluie. 33 O. S 8 © |27. 1 |grande pluie. 24 | NE. |—:1 1 © |27. 7 lhrouillard & variable. 25 | N.E. |—;3 oO |—1 27. 7 |brouillard. 26 | S.O. |[—2 O |—1 |27. 6+|grand brouillard & givre. 27 |1eS. O: 2 43| O |27. 9 |pluvieux. 28 | N.E. |— :| o |— 1128. 6 |brouillard & verglas. 3 N.E. |—2;| o |—2 |28. o [brouillard & givre. 30 | N.E. o 1 28. 10 |brouillard & givre. Mém. 1757: FE 226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'air a été très-froid , & le ciel prefque toûjours chargé de nuages pendant tout ce mois. Au commencement de ce mois on a achevé d’enfemencer quelques terres qui ne Favoient pas été le mois précédent. Sc EUN C'E%s, DES 227 DéAUCM'ERE Tate THERMOMÈTRE. é du | VENT Baromètre ÉTAT DU CIEL. Mois Matin | Midi. | Soir. fase) Degrés.| Degrés.| pouc. lign. I N.E. | o 13 1 |27. 9 |brouillard & givre. 2 N. 2 4 4 |27+ 8 |couvert. 3 N. 1 3 © 127. 8 |couvert. 4 N. o 2 |— 12127. 9 variable. 5 | NE. |—3 O |— 1127 7 raie 6 | N.E. |—71 O l— 1:27. 6 lcouvert & bruine. ZANS Ex O |— 23/27. 9 |couvert & verglas. 8 | N.E. |—1 |—1 |—:11|27. ro |couvert. 9 | N°E.°|—3 |—3 |—3 |27. 10 couvert. 10 | N.E. |—3 |—1il—3127. # |couvert. II E. |—4 FE 1 |—4 |27. 7 |variable avec givre, 12 E. — 3 1 [—1 ]27. 7 [beau temps. 13 S. E. |—3 2 I |27. S$ |beau temps. 14 8 3 S 3 |27. $ +|pluvieux. 15 S: 3 6 3 |27. 2 |variable. 16 S, 6 1 s 2 27. S$S |variable, 17 | °S. O. |— 1 | 1 3 127. 7 brouillard. 18 | S.O. 3 S 4 |27. $ [variable. 19 | S. O. $ 6 4 |27. 8 couvert. 20 | S. O. 4 6 $ |[27: 8 j\variable, 21 Cqui IN I D 2 61| 3 |27. 621|variable. 22 NE o s O |27. ‘7 |beau temps. 23 00N, El"? I O |27. 7+|beau temps. 224 0PN VE NT Oo |—1 |27. 7 |couvert. 2$ [| N°E. |—3 | 21 21127 6 [couvert & nébuleux. 26 [| N.E. |—2 À | 12/2. 5 |couvert & nébuleux, 27 ONE 2 = 123 7 couvert. 28 | N° E. |—22l 7 |—:1: 27. 8 |couvert. 29 | NE. ærilr |—:1l27. 9 |couvert. 30; | N. E. |—2 1 |—1 |27. 8 |variable. 31 | N° E. |: 1 |— 23/27. 6 |variable avec prand vent. 228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Comme il a gelé prefque fans interruption pendant tout ce mois, les labours ont été interrompus, & les chevaux ont été occupés à tirer du bois de la forêt, ce qui n'avoit pû fe faire l'été, les chemins étant impraticables. PRÆIGALP IT U'LATTO MN On peut dire en général qu'il n'y a point eu de gelées pendant l'hiver, puifqu’on n'a pas pa remplir les glacières ; & l'air ayant été froid toutel'été, la végétation a fait peu de progrès, quoique la terre ait toüjours été fort humide. . ES RON MEN! s. Les blés ont peu tallé, ainf ils fe font trouvés très-clairs ; l'humidité a fait croître les mauvailes herbes qui ont pris en plufieurs endroits le deffus du grain & l'ont étouffé : la rouille qui a affeété les feuilles a arrêté la végétation, de forte que la paille eft reflée fort bafle, & ces accidens ont plus endom- mag les grains femés dans les terres franches que dans celles qui étoient plus légères. Comme pendant la moiflon on étoit menacé de pluie, les Fermiers ont ferré leurs grains avant que les herbes fuflent bien féches, les tas { font échauffés au point qu'une partie du grain a été altéré : ceux qui s'en font aperçüs ont femé fort dru, mais quantité ont femé beaucoup trop clair; ce qu'il y a de plus fâcheux, c'eft que beaucoup de petits Fermiers n'ayant pas recueilli de bon grain pour leurs femences, n'ont enfemencé qu'une partie de leurs terres pour fe difpenfer d'acheter du’ grain à vingt-quatre livres qui ne pourra fe vendre que dix-huit livres après la moiffon. Il faut, des meilleurs blés, vingt-quatre gerbes pour fournir quatre-vingts livres de froment, & l'un dans F'autre if en faut près de trente; néanmoins dans les bonnes années douze gerbes fourniflent quelquefois cette même quantité de grains. Mais ce n'eft pas tout, le fetier de froment nouveau# de la meilleure qualité, ne rend que dix-huit à vingt pains, & il y en a qui n'en rendent que quatorze où quinze, pendant que le bon blé vieux rend vingt-quatre pains. Le blé vieux ne f vend DÜensr SCIE Nic ré 229 néanmoins que vingt-quatre à vingt-cinq livres, & Je prix du nouveau varie fuivant fa qualité depuis dix-huit jufqu'à vingt-une livres le fetier. AVOINES. Les meilleures terres ne font pas celles qui ont le plus rap-- porté d'avoines ; mais les plus mauvaifes en ont fourni : c’eft pourquoi on peut dire que ce grain a beaucoup donné, & ïl eft de bonne qualité : il vaut cinq à cinq livres dix fols, OMPNCNENS: Les orges ont aufii bien réuffr. GROS LÉGUMES. I y a eu affez abondamment de pois, de féves, de lentilles, PLANTES POTAGÉÈRES. Les potagers ont produit des légumes en abondance, & malgré les pluies continuelles & la fraîcheur de fair, tous nos melons ont été fort bons. Foirns. Comme les fainfoins étoient fort bas quand on les a coupés, on en a peu recueilli, mais ils font de bonne qualité, Les prés ont donné beaucoup d'herbes , mais les pluies prefque conti- nuelles les ont rendu difficiles à ferrer, & il y en a eu beaucoup de perdues. CHANVRES. Les chanvres ont été de bonne qualité, & ils ont réuffi même dans les terres affez sèches. Lau ee UE Les vignes blanches, ayant beaucoup coulé, étoient peu garnies de raifms, mais ils donnoient de grandes efpérances jufqu'à environ un mois avant la vendange, temps auquel les HOMETE 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fraicheurs de fair ont fait tomber des grains, des grapes en- tières ont pourri, d'autres fe font fanées, ce qui a obligé de faire plufieurs vendanges pour tirer le meilleur parti poffible de ce qui n'avoit pas fouffert d'aufli grands dommages. Néan- moins les meilleures cuvées ont donné du vin très-médiocre: auffi le prix du vin vieux a-t-il monté de foïxante livres à plus de cent livres le tonneau ou la queue; & les meilleurs vins nouveaux ne fe vendent que cinquante livres. La récolte de ces petits vins, qu'on peut comparer à ceux de 1725, n'a pas été abondante, FRrurrs. Les chenilles ayant mangé pendant automne de 175$ toutes les feuilles, & même les boutons, les arbres ont peu fleuri cette année. Les chenilles du printemps ont détruit ce qui avoit échappé à celles d'automne ; ainfi il n'y a eu dans les grands jardins ni poires, ni pommes, ni cerifes , ni abricots , ni prunes, & très-peu de pêches. Dans les petits jardins, où on a fait perpétuellement la guerre aux chenilles, il y a eu un peu de fruit, fur-tout des pommes. Les fruits fauvages, comme le gland, la faifne, les fenelles ont manqué : mais il y a eu des noix & des chà- taignes aflez abondamment. S PA TASUbE a LP L'AUN FAT I OÙ NS: Quoique les chenilles aient dévoré les premières poules des arbres, la sève a été aflez belle, & tous les arbres nou- vellement plantés ont repris. SAFRAN S La récolte du fafran a été très-bonne pour la qualité, mais très-mauvaife pour la quantité; car la même étendue de terrein qui en avoit produit, il y a deux ans, 26 à 28 livres, n’en a donné que $ à 6 cette année; néanmoins la livre n'a été vendue que dix-neuf livres , au lieu qu'il y a deux ans on R vendoit vingt-quatre livres, DE -S ES 10: ÉLE Nu C: Er 231 MALADIES. I n'y a eu aucune makdie épidémique. BEN EAU, x: ‘Le gros bétail, chevaux, vaches, moutons, n'ont été atta- qués d'aucune maladie contagieule. GIBIER. Il y a eu beaucoup de perdrix, de grives, d'allouettes, de lièvres & de cailles. Les colombiers ont peu fourni de pigeonneaux ; & quoique les volailles md'aient pas manqué d'eau , il y en a eu beaucoup d’attaquées de la pépie & de chancres dans la gorge. Nous avons dit comment on les guérifloit de cette maladie. NIVEAU Des EAU x. Les rivières ont été fort groffes tout l'hiver, elles ont auffi été très-fortes le refte de l'année ; néanmoins les fources élevées fur la côte n'ont point donné d'eau. v4 Mai 1760. * Philof.tranfac. 5° 348, 232 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR L'EST. PASSAGES DE MENU-S DEVANT LE DISQUE DU SOLEIL, EN. f7OGINET" 1769; - Dans lequel on exprime, d'une manière générale , l'effet de la Parallaxe dans les différens lieux de la Terre, pour l'entrée à pour la fortie de Vénus, foit par le calcul, foit par des opérations graphiques ; Avec des remarques fur l'avantage quil y auroit à obferver la fortie, en 1761, vers l'extrémité de l'Afrique. Par M. DE LA LANDE. | RSQUE M. Halley remarqua, en 1716 *, les avan- tages que cette fameufe Obfervation devoit nous procurer pour la parallaxe du Soleil , il s'arrêta à un feul point de vüe; il ne confidéra que la durée du paffage qui auroit lieu pour différens pays de la Terre. Il aflura que l'Amérique & les Indes donnéroient, à cet égard, la plus grande diférence poñlible, Je ne dois point diffimuler que M. Halley fe trompa dans fon calcul, comme M. de f'Ifle l'a annoncé; cette erreur vient, en partie, de ce que les Tables de M. Hälley lui donnoient alors une latitude trop petite, & en partie de ce que M. Halley fuppofa fauffement le méridien ou cercle de déclinaifon à Foc- cident du cercle de latitude, au lieu de le mettre à lorient. En conféquence de cette erreur, il retrancha Fangle de ces deux cercles, qui eft de 64 ro’ environ, de l'inclinaifon apparente de l'orbite de Vénus 84 28’, au lieu qu'il auroit dû DAEASM EIRE NCEIS 2 dû les ajoûter, & il trouva 24 1 8” pour l'angle de l'orbite appa- rente avec l'équateur, tandis qu'il auroit dû avoir 144 38, C'eft l’inclinaïfon que l'on trouve en effet, lorfqu'on rectifie la pofition du cercle de latitude. Mais ce neft pas tout ; le point de vüe fous lequel M. Halley confidéroit l'effet des parallaxes , n'eft pas le feul & n'eft pas le meilleur, fur-tout en corrigeant les nombres de M. Halley; car la plus grande différence que l'on pouvoit obtenir fur la durée de ce paffage, m'étoit que d'environ 12 minutes, même en allant chercher cet avantage jufqu'aux Terres auftrales, & lon trouve 1 minutes fur le moment de l'entrée & fur celui de la fortie, pris féparément , dans des climats plus acceffibles & plus connus, comme M. de ffle l'a remarqué. Il eft vrai qu'il faut fuppoler la différence des méridiens entre les deux Oblervateurs parfai-- tement connue; mais avec beaucoup de temps & ‘de foin Jon peut éviter une erreur de 10 fecondes de temps, & il reftera encore un fort grand avantage pour la méthode que je propole. Je ferai voir dans ce Mémoire que l'extrémité de l'Afrique eft une des pofitions les plus favorables où l'on puifle actuellement fe placer. En annonçant fes remarques fur le paflage de Vénus, qui arrivera en 1761, M. de ffle a donné une Mappemonde, où font marqués, par une courbe, tous les lieux qui doivent apercevoir l'entrée de Vénus ou fa fortie, une, deux, trois minutes, &c. avant ou après l'entrée ou la fortie vüe du centre de la Terre. Cette Carte, dont l'idée eft très-bonne, montre d'un coup d'œil l'avantage que l'on trouve dans chaque pays pour déterminer la parallaxe du Soleil par l'entrée ou Ha fortie de Vénus, & défigne ceux qui doivent avoir l'exclufion. M. de Ffle n'a pas indiqué la route qu'il a fuivie pour tracer toutes ces courbes, ou pluftôt tous ces cercles. Je crois en pouvoir donner une, qui a toute la généralité & la fimplicité poffible, & ce fera le premier objet de ce Mémoire. Soit Æ le centre du Soleil, ÆA la corde que le centre de Vénus décrira fur le difque du Soleil dans l'efpace de 6h 18’, c'eft-à-dire depuis 2h 21° jufqu'à 8h 39’ du matin; Mém. 1757. GE : : Fig. 1. Fig. 1. b 234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÆEO la perpendiculaire qui exprime la plus courte diflance de Vénus au centre du Soleil, qui fera de 9° 30", le dia- mètre du Soleil étant de 31° 37"2, comme je J'ai fuppoté dans les calculs de la Connoiflance des Temps, l'angle £40 fera de 384 12°, & la demi-corde AO de 12° 35": ainf Vénus, pour parcourir 1 feconde fur le difque du Soleil,emploiera 15 fecondes de temps, ou plus exactement 1 5,065. Le rapport des diftances de Vénus & du Soleil par rapport à la Terre étant celui de 1,015 5 à 0,2887, fi l'on nomme 7 la parallaxe du Soleil, celle de Vénus furpaffera celle du Soleil de 2,5 1 æ. Si lon fait varier © À d'une petite quantité comme À P, la diflance de Vénus, lorfqu'elle arrivera en 2 par rapport au centre du Soleil Æ, croîtra d’une portion 8 M; on en aura affez exactement la valeur en fuppofant que À M B eft un petit triangle rectiligne rectangle dans lequel 8 41 = . La . , AB cof. B, mais AB — et Si lon nomme 7 Île nombre 1 de fécondes de temps qu'il faut à Vénus pour venir de À en 2, cof. B : on aura BM — À alé & le finus du petit angle À £ B, a : ta 5 t Mo. À ration ole À ; qui eft la petite variation de l'angle O Æ À, fera TE Suivant la méthode des projeétions ufitée depuis long-temps parmi les Aftronomes, concevons tous les rayons qui partent du centre du Soleil, & qui viennent environner la circonfé- rence de la Terre. Ces rayons forment un cone dont le fommet eft au centre du Soleil, dont la bafe eft la Terre, dont l'angle total eft de 20” fi la parallaxe du Soleil eft de 10". Soit À B le diamètre de la Terre, S le centre du Soleil, ” ASB le cone formé au centre du Soleil, CS la diftance de lh Terre au Soleil, CD la diftance de Vénus à la Terre. Si lon conçoit le cone coupé parallèlement à fa bafe à la diftance CD, c'éft-à-dire, dans la région de Vénus, la feétion fera un autre cercle dont le diamètre eft £ F'; le demi-diamètre F D fera vû fous un angle F CD égal à la différence des angles AFC & FSC, dont l'un eft la parallaxe de Vénus, Fautre DES SiCcrENcCE's 235 Ta parallaxe du Soleil ; c’eft ce cercle qu'on appelle la projection, Fig. 2. Suivant les différens lieux que l'Obliervateur occupera fur la fiuface de la Terre, il verra le centre du Soleil répondre aux différens points du cercle de projection; & comme l'orbite de Vénus eft indépendante de cette projection , les difrens pays de là Terre verront auffi le centre du Soleil à différentes dif. tances de l'orbite de Vénus. Si du centre £ du Seleil on décrit un pétit cercle TCHDT Fig. r. dont le demi-diamètre foit égal à la différence des parallaxes de Vénus & du Soleil, il repréfentera la projection de la Terre dans l'orbe de Vénus. Si Yon prend 7_X égal à 144 39', la ligne XP E fera la projection de l'axe de la Terre, & pre- nant P E égale au cofinus de la déclinaifon du Soleil MNaraditer le point P fera la projection du pole de la Terre. Le dernier pays de I terre qui verra Vénus fur le Soleil fera celui dont la projection eft au point Æ, en forte que L N foit égale à f cof. Z 3-4 À foit égale à 2,51, EH, c'eft-à-dire, qu'il faut que 15 d'où lon tire : = 47,96 x. Cet l'expreffion du temps après lequel Vénus ceffèra de paroître fur le Soleil pour tous les pays de a terre, le double de cette quantité 9 5:93 %, donnera en fecondes de temps la plus grande différence qu'il puifle y avoir entre l’obfervation d’une de ces phales dans les pays les plus éloignés ; fi l'on fappofe æ — 10”, cette diffé- rence fera de 1 6 minutes. Aiïnfi 8' avant & 8’ après l'entrée ou la foitie, véritables ou vües du centre de la Terre, il y aura des pays qui verront le centre de Vénus fur le bord même du Soléil, Par exemple, le pays dont la projedtion eft en A4, verra le centre du Soleil en À, & le bord en L, comme nous l'avons dit ci-devant : il verra auffi Vénus en Z, Aiïnfi la diflance L Æ étant ta même que le rayon VE£ du Soleil, il verra Vénus fur le bord même du Soleil. | On peut chercher de même la pofition d'un obfervateur fi la Terre pour tous les momens intermédiaires , tels que 1,2, 3, &c avantou après l'inftant de la phafe, vüe du centre Ggi x 236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de la Terre. Soit Vénus en B'au moment pour lequel on veut calculer, fi du point B comme centre, & d’un rayon égal à celui du Soleil, on décrit un arc CD, il marquera fur la pro- jection tous les points de la Terre, qui dans ce moment verront Vénus fortir de deflus le Soleil , & tous ceux par conféquent où doit pafler fur la Carte géographique le cercle que l'on veut y tracer. Pour connoître les longitudes & les latitudes de tous ces points, commençons par le point €, qui marque le premier de tous les pays , qui verra au lever du Soleil à linflant donné la fortie de Vénus. Dans le triangle rectiligne C Æ F' on con- noît £C, rayon de la projection, ou différence des parallaxes, = ST EF=BM= == (0:01$24 4,200 trouvera C Æ F, qui retranché de l'angle P E B, donnera l'angle PEC; alors on confidérera le triangle fphérique P Æ£ C, dans lequel on connoït deux côtés & l'angle compris , fivoir, PE, qui eft égal au complément de la déclinaifon du Soleil, ou 674 18", EC, qui eft de 901, & l'angle P EC que nous genons de trouver, on calculera donc le côté 2C, dont la différence à oo eft a latitude du lieu que lon cherche , & Yangle € PE qui eft Fangle horaire du lieu cherché. Cet angle horaire doit toûjours fe compter d'un midi à autre jufqu'à 24 heures, par ce moyen on aura une règle générale qui eft d'en Ôter l'angle horaire pour Paris, & d'a- joûter 204 au refle pour avoir là longitude du lieu € comptée du premier Méridien. On obfervera que pour avoir Fangle horaire du lieu € compté d'un midi à l'autre, ainfi que nous venons de le dire, il faut prendre le complément à 3 God de Jangle CPE, que fon aura trouvé par le calcul, toutes les fois que le Méridien PC fera à droite, c'eft-à-dire, àWoccident du Méridien univerfel P£V, qui pañle toüjours par le Soleil. On aura par une opération toute femblable a longitude du lieu D, qui verra la fortie de Vénus dans le même mo- ment, mais le Soleil fe couchant par rapport à ce pays-là. Pour avoir la longitude du point F, qui tient le milieu DMEN SI STEUTR # NUCUE !s! 2 entre les deux autres , il faut chercher quel eft Farc dont Æ Æ° Fig. 2. ou À M eft la projection, le finus de cet arc eft en général t . n° 1 0,0208 5 Er fuivant les élémens que nous avons donnés plus haut, ainfi dans les triangles PE F on connoît écalement deux côtés, & l'angle compris PE F'au moyen des angles BET& PET, on trouvera PF, diflance du lieu cherché au pole boréal de la Terre, & l'angle P d'où l'on tirera la longitude du lieu Æ. Ces trois points fuffifent, comme nous le dirons bientôt, pour tracer toute la courbe fur une Mappemonde ordinaire, parce que la courbe y devient un cercle; mais fi on la vouloit tracer fur d'autres Cartes, où la projection ftéréographique ne {roit point obfervée, il idroi encore calculer quelques autres points de ceite Érbe! tels que G. Pour cela on donnera différentes valeurs à £G ; à chaque valeur de £G que lon aura fuppofée, on réfoudra le triangle GÆB redtiligne, dont les trois côtés feront connus, pour avoir angle GÆB, qui, retranché de Fangle PÆB, donnera l'angle P£G ; alors dans le triangle fphérique P£G on aura, comme ci-devant, deux côtés & l'angle compris, d'où l'on conclura PG & l'angle GPE : on aura donc la longitude &. la latitude du point G. C'eft aïnfr que l'on trouveroit autant de points G qu ’on vou- droit en chercher, en fuppofant différentes valeurs à £G, les côtés BG & ÆEB reftant toüjours les mêmes pour une même courbe, CG FD , favoir BG égale au demi-diamètre du Soleil, & EB plus Lie que ce demi-diamètre de la quantité B M égale à fans réfoudre tous ces tr iangles, on peut tracer ce cer cle fur un globe auflr-tôt qu'on connoît le point Æ qui en eft le pole, & l'angle CÆEH qui en eft la demi-largeur en degrés, on n'a pour lors qu'un triangle rectiligne & un triangle fphérique pour chaque cercle. , comme nous l'avons dit plus haut; mais EXEMPLE. On demande quels font les lieux de la Terre où l'on verra GB il] 238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Fig. 2. la fortie de Vénus en 17 6 1, 6 minutes + ou 390 fecondes de temps après la fortie vüe du centre de la Terre; fi la paral- Jaxe du Soleil eft fuppofée de 10 fecondés, alors = — 39: en forte que la demi-largeur € Æ7 du cercle que nous aurons à décrire fera 354 36'; car puifque Æ F' eft fenfiblement le cofinus de CH, parce que CE ne differe que très-peu du fnus droit de l'arc C Æ, le logarithme de 0,0208 _ fera o,91012, qui eft aufli celui du cofinus de 354 36’. L'angle OZ À étant de 5 14 48, la petite variation AZ 2 fera de 58", & l'angle OEB s 2446 :fi OER eft de 144 40',ona 384 6’ pour l'angle REB, & 1414 54 pour l'angle PE A, qui eft fon fupplément. Ainfi dans le triangle fphérique PE H, je connois PE 674 18°, EH — 904, & l'angle compris PE H de 1414 54. Puifque £ A eft fur la Terre la projection de 90 degrés, la perpendiculaire Z eft de 364 ro’, c'eft-à-dire égale à Fangle Æ: le fegment EZ eft égal à EH. On dira donc le rayon eft au cofinus de Z H comme le cofinus de PZ eft au cofinus de PA, qui fera de 434 27. Ainfi la ltitude du lieu cherché eft de 464 33° méridionale, On fera aufii cette proportion , le rayon eft au finus de PZ comme la cotangente de Z Æ eft à la cotangente de Yangle P, qu'on aura de 634 48’; & comme cet angle horaire doit étre compté depuis midi, on prendra 29 64 12'; on en Ôtera 314 45", angle horaire pour Paris à 8h 43° du matin, & ajoûtant 20 degrés au refle, on aura $4 27° pour la longitude du lieu cherché, qui eft le pole du cercle que lon doit décrire à l'ouverture de 354 36’. Ce cercle pañle vers la côte occidentale de l'Afrique , depuis le cap de Bonne. efpérance jufqu'au cap Negro; côte malheureufement inconnue , fur laquelle les Européens n'ont abfolument aucune habitation. Au lieu de réfoudre le triangle oblique PE H, on peut choifir le triangle reftangle P AHX, dont on connoït PA égale à À dédlinaifon du Soleil, & X A, mefure de l'angle PE A, $ DE Sy Ci l'E NyC:E)S 239 on cherchera l’hypothénufe PÆ & angle X PAT, auquel on ajoûtera 180 degrés, parce qu'il eft à foccident & compté depuis minuit, on trouvera le même réfultat que par la méthode précédente. MÉTHODE pour trouver graphiquement à [ans Calcul l'effet des Parallaxes dans tous les pays de la Terre. On peut, avec un fimple globe terreftre, tracer tous les cercles dont nous avons parlé, fur une Carte quelconque fans aucun calcul, & en quelques heures de temps connoitre les différentes circonftances d'un paffage de Vénus pour tous les lieux de la Terre à quelques fecondes près. Je vais en donner un exemple pour le pañlage de 1769 , puifqu'il deviendroit fuperflu pour celui de 1 76 1. Les élémens du pañlage de 1769, fuivant les calculs particuliers que j'en ai faits, & dont je don- nerai les fondemens dans une autre occafion, font à peu près tels que je vais les rapporter. Le moment de là conjonction arrivera le 3 Juin à 10" 10’ du foir, à 211 34 27° 10" de longitude. L'entrée du premier bord de Vénus fur le Soleil fe fera le 3 Juin 1769 à 7h 21° du foir, temps vrai à Paris; la fortie du dernier bord à r 3P 44', ou le 1 4 à 1° 44’ du matin; enfin la plus proche diflance des centres fera de 10’ 7", dont Vénus fera vers le nord; foit £ MS l'orbite de Vénus en 1769 (fg- 3), le point £ défignant l'entrée, & le point S'la fortie, la différence des parallaxes 22° 6, l'angle du méridien & du cércle de déclinaifon 74 3’, l'inclinaïfon apparente de l'orbite de Vénus fur l'écliptique 84 29’, & par conféquent l'arc TX — 1 5% 32° qui eft l'angle de l'orbite avec l'Équateur. L'angle CM étant de $ 14 34" on aura A You PC E de 364 2/, & PCS de 674 6’, ayant pris un globe terreftre on élevera le pole au deflus de l'horizon de 224 2 7’, qui eff la décli- maïlon du Soleil pour ce jour-là; on éloignera Paris du méridien, vers lorient, de la quantité qui répond à 7h 21’, puifque c'eft à cette heure-là que l'entrée doit arriver, alors tous les pays qui “feront fur l'horizon, du côté de lorient, font ceux où l'on verra Fig. 23 240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE . l'entrée de Vénus au coucher du Soleil; & tous les pays qui feront fur l'horizon, du côté de l'occident, font ceux qui la verront au lever du Soleil. Aïnfi on tracera deux lignes fur la Ma . pemonde, dont l'une À G B taverfant l'Afrique, l'Allemagne , la Rufie & le Japon entrera dans la mer du fud ; la feconde B A D pafiera fur tous les points de la Terre diamétralement oppolés aux précédens; celle-ci traverfe toute la mer pacifique & va pafler au defious du détroit de Magellan. On prendra fur le globe, confervé dans la même fituation & à lorient du méridien vers le nord, un arc égal à Æ/ X”, c'eft-à-dire, de 74 4’, on verra que l'extréinité de cet arc tombe vers Munich à 2842 de longitude avec 47%+ de latitude, & ce fera là le pole de tous les cercles que l'on aura à tracer; en eflet les projections de tous ces cercles, ‘dans la figure 3, devront être perpendiculaires à la ligne C AE, ainfi le point Æ fera leur pole, il n'y aura de différence que fur le mouvement de la Terre en 8” de temps qui ne peut aller à plus de 24 autour de axe CP, & beaucoup moins par rapport à la ligne C A, la différence n'ira pas à un degré, quantité que lon peut né- gliger lorfqu'il n'eft queftion que de voir la fituation des pays les plus avantageux pour l'obfervation ; nous ne fommes pas aflurés, à 4’ près, de l'inftant où l'entrée & la fortie devront paroître, ni par conféquent à 14 près des lieux par où paflent toutes les lignes dont il s'agit ici; car fi fon fe trompe de 4° fur ce temps-là, il eft évident que toutes les pofitions des lieux de la Terre auront changé de 14 en longitude pendant cet efpace de 4’, il y aura 14 d'erreur fur toutes ces lignes. Connoiflant le pole de tous les cercles que nous voulons dé- crire pour l'entrée, il ne s'agit plus que d'en connoître le dia- mètre; pour cela on décrira un cercle À BCD), fig, 4, dont le diamètre foit égal à celui du globe terreftre dont on fe fert. Comme la plus grande différence de temps eft de 1 s', on divifera 8 D en quinze parties égales, par chaque point de divifion on tirera des lignes Æ Æ parallèles à 4 C, & elles intercepteront des arcs B Æ dont on prendra l'étendue avec un compas; on portera ces quantités fur le globe, & ER U Bt EI S''SNE2TE- NC ENS 24F du point que nous avons trouvé devoir être Le pole de l'entrée, on décrira les cercles dont on avoit befoin: au lieu des lignes parallèles à 4 C, on pourra, pour plus d'exaétitude , décrire des arcs dont le rayon foit trente-fept fois plus grand que celui du globe. Suppofons que l'on prenne la cinquième divifion au deffus du centre, on aura Farc B Æ qui donne la demi- largeur fur le globe du cercle qui paffe par tous les pays où l'on doit voir l'entrée 4’ avant le centre de la Terre, c'eft-à-dire, à 7h 17° comptées fur le méridien de Paris, on trouvera que cette ligne pafle dans la Tartarie & le Mogol, traverfe enfuite F Amérique feptentrionale, &: vient couper le premier méridien à 1 14 de latitude boréale, II en eft de même des autres cercles que nous avons tracés, & qui ont tous pour poles le point marqué 7" 14° qui tombe à Munich, & le point marqué dans fautre hémifphère 7h 29", qui eft à peu près antipode du premier. On tournera le globe terreftre , dont le pole eft élevé comme ci-devant, de 224 27", jufqu'à ce que Paris foit éloigné du méridien de 13° 43'+ en allant toûjours d'occident vers Forient, on aura alors dans l'horizon du globe, du côté de Forient, tous les pays qui verront la fortie de Vénus au coucher du Soleil, & du côté de l'occident tous ceux qui la verront au lever du Soleil, & lon fera en état de tirer fur la Mappe- monde les deux portions de cercles qui repréfentent tous ces pays. La première € Z traverfe le Groenland, la Louifiane, le Mexique & la mer pacifique, coupant l’Equateur à 264 de longitude ; fautre Æ F traverfe la Norvège, la mer noire, le golfe perfique, & coupant l'Équateur à 8 24 de longitude, defcend dans la mer pacifique. Le globe reflant dans la même fituation, on prendra un arc À À (fig. 3) vers Voccident, égal à 684 8’ le long de Fhorizon; cet arc fe terminera près de Mafcate en Arabie au deflous du détroit d'Ormus, à 7342 de longitude avec 20d! de latitude, cet le dernier pays de la Terre où fon verra la fortie de Vénus. Ce point À eft donc le pole des cercles que l'on aura à décrire pour la fin du pañage : on {e fervira: Mém. 1757: . Hh Fig: 4! Fig. 64 Fig. 6. 24% MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE du cercle tracé ci“devant /fg. 4), dont le diamètre foit égal à celui du globe terreftre dont on fe fert, & divifé en quinze parties égales. Si l'on veut avoir les pays où la fortie paroîtra à 1 30 48” comptées au Méridien de Paris, ou 4 + plus tard qu'au centre de la Terre, on tirera far la cinquième divifion au deffus du centre € une corde femblable à £Æ, & la lar- geur B Æ prife avec un compas fervira à décrire fur le globe le cercle dont il s'agit, le centre étant mis fur le point trouvé ci-devant près de Mafcate en Arabie; ce cercle paffe dans le nord, traverfe la Ruffie, la Tartarie, l'Archipel des Indes, coupe PÉquateur à 1224 de longitude, & vient fe terminer dans la mer des Indes à la ligne fur laquelle on commence à apercevoir la fortie, Pour plus d’exactitude, il faudroit, comme je l'ai dit, au lieu des cordes telles que £ 7 (fig. 4), décrire des arcs de cercles dont le rayon füt trente-fept fois plus grand que GD, & le centre au deflus du point 2 ; lefpace compris dans la Mappemonde /fg. 6 ) entre les lignes AB & AC, entre BG & GE marque tous les pays où lon pourra obferver l'entrée & la fortie de Vénus. L’efpace compris entre les lignes BG & GH, B A & AL, marque ceux où l'on ne verra que la {ortie ; l'efpace compris entre AC, AD, & FG, GE, défigne ceux où l'on ne verra que l'entrée; dans tout le refte de là Terre compris entre FG & GH, AD & A1, favoir, une grande partie de l'A- frique & des Terres aufhales, on ne verra rien du tout de ce paflage. Au moyen des lignes qui font tracées fur la Mappemonde, (fig: 6) on peut aïifément choifir les lieux où il fera le plus utile d'obferver le paflage de 1769. Les points où l'entrée fe fera le plus tôt, & la fortie le plus tard, font ceux où la durée fera la plus longue. Par exemple, en Europe on trouve vers Munich le point marqué 7h 14’, le premier de tous les points d'entrée; fi l'on y trouvoit également 1 3h s1', le point de concours de ces deux nombres marqueroit l'endroit où la durée feroit la plus Tongue ; mais ces points ne concourent pas & ne peuvent concourir tant que le Méridien CAR différera DIE 5, «SC 1 EN CES 243 de la pérpéndiculaire C A4 (fig. 3 ); ainfi il faut examiner fe Fig: 6. dieu de la Terre, qui efE tout à la fois le plus près de ces deux points, & dans lequel on verra l'entrée & la fortie ; il eit évident que c'eft le point G /fg. 6) interfection des deux cercles d'illumination, 2G & HG: car dans l'efpace 2£G, où nous avons dit que l’on doit voir les deux phafes, il n'y a aucun point qui foit plus voifin que G des points 7h 14 & 13h 51". Si vous preniez un plus petit cercle de fortie au deflous du point &, vous fortiriez du cercle de l'entrée 7 G ; & fi vous preniez un plus petit cercle d'entrée en vous rap- prochant de 7h 14’, vous ne verriez plus la fortie. Ce point G eft auffi celui où l'on verra Vénus entrer fur le Soleil le 3 Juin au foir, au moment du coucher du Soleil , & où lon verra Vénus fortir le 4 au matin lorfque le Soleil fe levera; il tombe à 454 de longitude & $ 7“ de latitude vers Marienbourg en Livonie : mais il faut nécefairement s'élever un peu vers le nord au deflus de ce point-là, de peur que les petites erreurs des Tables ne fiffent manquer lobfervation, ou que les vapeurs de l'horizon ne la rendiffent douteufe. Péterfbourg eft de toutes les capitales la plus voifine du point G vers le nord; ce ne feroit pas même affez que d'oblerver à Péter{bourg , car on n'y verroit que le contaét extérieur, & c'eft fur-tout le contact intérieur qu'il nous importe d'obferver; il faudra s'élever un peu au nord de, cette capitale, on y trou- vera favantage de voir les deux phales, c'eft-à-dire, l'entrée & la fortie, arriver à une plus grande diftance de l'horizon. On peut trouver aifément par la méthode que je viens d’ex- pliquer , & avec le même globe , combien dans un lieu donné il y aura de minutes & de fecondes pour l'effet dela paral- laxe; je puis même dire qu'on ne Sy trompera pas de deux ou trois fecondes avec un petit globe de 6 pouces de diamètre, Pour trouver cette quantité à Péterfhourg , on prendra fur de globe avec un compas {a diflance entre le pole de Munich ou le point marqué 7h 14’ & la ville de Péterfbourg, on: portera cette même ouverture de compas fur le cercle, de la figure 4, qui a le même diamètre que le globe ; en partant hi Fig. 4. 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE du point #, on trouvera le point Æ où fe termine cette dif- tance ; fi de ce point on abaïfle une perpendiculaire fur le diamètre, cette perpendiculaire marquera 7h 14° 1 5", c'eft-à- dire, 1 5” feulement de plus que le pole même de la première entrée: lorfqu'on eft près des poles d'entrée & de fortie, un efpace de 30 degrés ou de 750 lieues, ne produit pas plus d'une minute de différence. On prendra auffi la diflance entre le pole de fortie marqué 13" s'en Arabie, & la ville de Péerfbourg, on portera cette diftance fur le même cercle de B en 7 [fg. 4) ; la per- pendiculaire abaiffée du point Z fur le diamètre À D y marquera 13h" 40 fur la colonne de la fortie, Ainfï la durée totale du paffage à Péterfbourg fera de 6P 34” 45", c'eft-à-dire, plus grande de x 1° que la durée vüe du centre de la Terre. \ Si Fon fait une femblable opération dans l'hémifphère auftral - & occidental, on verra que le point À feroit le point où Ka durée du pafage feroit la moindre; mais comme ce point tombe fur les terres auftrales inconnues, & qu'il y a peu de facilité à obferver dans la mer du fud, comme nous le ferons voir ci- après, il faudra noûs borner à choifir le point du continent de l'Amérique le plus voifin du point À dans l'efpace AC ; ce point fera vis-à-vis de la Californie fux la côte du Mexique. Si on fait pour Mexico, qui en eft la capitale, une opéra- tion fémblable à celle que nous avons détaillée pour Péterfbourg, on trouvera que l'entrée eft à 7h 21° 10”, la fortie 13 37° 40"; ainfi la durée du pañage obfervé y fera de 6h 16° 30", . c'efl-à-dire plus petite de 1 8° r $" que la durée à Péterfbourg. Suppofant donc qu'on puiffe avoir deux obfervations bien com- piètes de l'entrée &c de la fortie, l'une au Mexique, l'autre au nord de Péterfbourg, on aura une différence encore plus grande que celle de 1761, & une occafion de déterminer encore mieux la parallaxe du Soleil, mais il faut convenir qu'il eft en général bien difficile d’efpérer quatre inftans d’obfervation, chacun de la même exaétitude. Cherchons donc à multiplier nos fecouws , & ne négligeons pas l'obfervation de 17614 DES SCIENCES. 245$ De la Projettion fléréographique. J'ai fuppofé dans tout ce qui précède qu'on fe fervoit d'une Mappemonde tracée fur la projection ftéréographique, telle qu'on la voit (fig. 6): les degrés de cette forte de projection font plus grands vers les bords que vers le centre. Le plan de projection eft le premier méridien , Fœil étant fuppolé dans l'équateur à 90 degrés de longitude, Dans cette Carte, la pro- jetion d'un arc de 7o deprés eft la tangente de 35 degrés, c'eft-à-dire de la moitié de Farc que lon veut exprimer : cette propofition eft facile à démontrer, elle eft le fondement de la projection ftéréographique. Soit O la pofition de l'œil /fig: s) qui voit le demi-cercle P£EL, & qui le rapporte aux différens points du diamètre de projection PL; foit larc ED de 40 degrés, dont la projec- tion eft CF, l'angle © fera de 20 degrés, & par conféquent CF fera fa tangente de 20 degrés pour le rayon CO, qui eft le rayon de la projection. On peut auffi démontrer fort aifément la belle propriété qu'a cette projection, de repréfenter toûjours, par des cercles, tous les cercles du globe, grands ou petits, quelle que foit leur pofition par rapport à l'œil & par rapport au plan de [a projection. Soit un arc DG dans une pofition quelconque, fur lequel nous concevrons un petit cercle de la fphère, qui foit la bafe d'un cone oblique fcalene GO D à bat circulaire. Je dis que la fection de ce cone par FA fra toûjours un cercle; en effet, les triangles O FH, OGD font femblables, car fi Von tire GÆ, on aura OGX — OHP = ODC, puifque OX = 06, - mefure de l'angle O D G: ainfi les cones FO H, GOD font aufli femblables; donc ils ont des bafes femblables: donc FA eff le diamètre de l'un auffi-bien que G D le diamètre de autres On verroit, par des figures pareilles, que la grandeur de GD, ou fà fituation même dans le demi-cercle fupérieur POL, ne changent rien à la vérité de cette propofition, Si l'on veut connoître les diamètres de tous les cercles qui HR üj 246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE doivent fervir de méridiens dans cette projection; foit, par exemple, la longitude PK — 20 degrés — LM, on aura le demi-cercle XD M, dont la projection eft celle du méridien, qui eft à 20 degrés de longitude en partant du point P. Ayant tiré les lignes OMN, ORK, on voit que RN — RC + CN = tangente de (45% — + longitude) - tangente (45% ++ longitude), il faut prendre la moitié de la fomme de ces deux tangentes, lorfqu'on veut avoir le raÿon du cercle dont il sagit. Par exemple, le rayon du méridien qui a 80 degrés de longitude , fera la moitié de la fomme des tangentes de 5 degrés & de 85 degrés: celui du méridien qui a 60 degrés de longitude, fera la demi-fomme des tangentes de 1: & de 75 degrés, & ainfi du refle, ou, pour s'exprimer en général & plus fimplement , £ rayon d'un meridien fera la demi- Jomume de la tangeme 7 de la cotangeute de la difference entre 45 degrés © la longitude donnée. Des Obférvarions qu'il conviendroir de faire, en 1761, du côté du Cap de Bonne - efpérance. Après avoir indiqué la méthode qui conduit au calcul des parallaxes en différens lieux de la Terre, je pafle aux réfultats qui nous intéreffent actuellement pour Fobfervation de 1761. On a déjà vü par la Carte de M. de l'fle, que le voyage des Indes entrepris par M. le Gentil, & celui de Sibérie, pour lequel M. l'abbé Chappe fe difpole , ne peuvent être que très- utiles; mais celui du cap de Bonne-efpérance ou des environs me paroît fur-tout de la plus grande importance. Si l'on étoit afluré d'avoir deux obfervations dé l'entrée de Vénus fur le Soleil, une aux environs de Conftantinople ou de f'ifle de Chypre, & l'autre dans la mer du fud, un peu au defious de Équateur , & vers 2304 de longitude, nous aurions pour entrée une différence d'environ 1 s' de temps, & nous ne faurions en efpérer une plus grande : cela n'empé- cheroit pas cependant qu'on ne dût tâcher de fe procurer de deux façons ce réfultat important; mais il eft douteux que nous DES ScIEN.CESs. 24 puiffions avoir un Obfervateur , même de la part de VEfpagne, dans ces ifles defertes ; la plufpart ne font connues que par les noms qu'ont donné les voyageurs quelquefois à ce qu'ils voyoient, & quelquefois à ce qu'ils croyoient voir ; les ifles vüûes par Quiros en 1605, celles que Ferdinand Gallevo dit avoir aperçües en enfilade depuis la terre de Feu jufqu'aux ifles de Quiros, les Marquifes de Mendoca, celles qu'Alvarez Ben- dano de Neira découvrit en 159$, &c. n'ont jamais été re- connues depuis par perfonne, quoiqu'elles aient été cherchées fouvent , celles que lon connoït, ne font point habitées, ou ne le font que par des nations perfides & même antropo- phages ; il me paroît d'ailleurs trop tard pour les préparatifs d'un auffi long voyage. N'efpérons donc point des obferva- tions qui tiennent à tant d'incertitudes, & pour lefquelles nous voyons tant d'obfiacles. Mais s'il eft difhcile d'avoir pour l'entrée la plus grande différence poflible, & même la moitié, nous en pouvons être dédommagés par la fortie; toute la côte de Cafrerie, depuis le cap Négro jufqu'au cap de Bonne-efpérance & fifle de Sainte-Hélène, font parmi tous les lieux acceflibles ceux où l4 fortie fe verra le plus tard : nous ignorons fi F Angleterre n'en- verra pas à l'ifle de Sainte-Hélène, mais nous aflurerions la réuflite de l'entreprife, indépendamment de toutes les autres Nations, en lobfervant nous-mêmes en Afrique. Cette obfer- vation fera face à toutes les autres; elle donnera 8 minutes de différence avec Londres, Paris & Conftantinople, 9 minutes avec Berlin & Pondichéi, 10 minutes avec Péterfbourg , 11 minutes avec Archangel, 11 minutes 2 avec Tobolsk, 1 2 minutes avec Jénifeik & Pékin, 1 3 minutesavec Jakoutsk, & 14 minutes +avec le Kamtfchatka, où lobfervation pourroit bien être faite par des Aftronomes Ruffes. Ainfi l'on voit que lobfervation d'Afrique fera beaucoup plus utile que toutes les autrés, car elle les rendra toutes concluantes ; & fans elle nous perdrons près des deux tiers de l'avantage, il ne reftera plus que 3 minutes + entre Paris & Tobolsk , au lieu de 1 3 minutes que nous pouvons nous procurer ; en forte que le voyage même 248 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rovyäte de Sibérie tire de celui de l'Afrique prefque toute fon importancé. S'il y a quelque incertitude à redouter dans ce genre d'ob-- fervations, il men eft que plus néceflire de multiplier les Obfervateurs, afin d’avoir, par un grand nombre de comparai- fons, le même réfultat: ainfi la petite erreur dont la détermi- nation de la parallaxe du Soleil, après l'obfervation dont il s’agit, pourra étre encore fufceptible, ne peut étre une raifon de la négliger, mais doit au contraire redoubler encore nos précautions & nos préparatifs, M. Halley a cru qu'on pouvoit obferver , à une feconde près, le moment du contaét de Vénus avec le bord du Soleil, je crois qu'il faut rabattre un peu de cette précifion; mais on donneroit dans un excès contraire, fi lon penfoit qu'il y ait une demi-minute d'erreur à craindre dans cette obfervation. Le 6 Mai 1753, Mercure fut obfervé für le bord du Soleil ; fon attouchement intérieur fut obfervé, à quelques fecondes près, au même inflant par plufieurs Aftronomes. A rot 18° 39" Parle P. Merville & M. Libour, aux Jéfuites. -10. 18. 41 Par moi, au château de Meudon. 10. 18. 43 Par M. de l'Ifle, à l’hôtel de Clugny. 10. ï 8. 44 Par M. Bouguer, à la Doctrine Chrétienne. 10. 19. 3 Par M. de Thury, à l'Obfervatoire. Lorfqu'on voit dans ces fix obfervations qu'il y en a cinq dans un intervalle de $", malgré la différence des lunettes, eut-on douter que ce ne foit à à peu-près la précifion fur laquelle il eft permis de compter? Le mouvement de Vénus fera en 1761 tout aufii rapide que l'étoit celui de Mercure en 1753, fon diamètre fera cinq ou fix fois plus grand, en forte qu'on a lieu de croire qu’il fera encore plus aifé de bien déterminer le contact des deux bords qu'il ne l'étoit dans Fobfervation de Mercure; on doit donc elpérer une précifion de 5" pour le moins; il eft vrai que dans l’obfervation de 1743 on trouve de plus grandes différences , puifque la fortie des deux bords fut obfervée de la manière fuivante. À A 1h DIE S'NSNRG TE N'C'ES, 249 Ritio 300 rt 1168") Par M. de [a Caïlle. PUTOS A ee Le T2 MON NON Iarald te. I. 9e 524... 1. 12. 25 M. le Monnier, Y. TO. 32 ... 1012 2 M. Caffini Mais les erreurs qui fe font gliffées dans celle-là ne doivent pas nous infpirer plus de crainte que la précifion de fautre ne nous donne d'efpérance: des précautions proportionnées à lim- portance de la chofe , nous affureront probablement du fuccès ; il faut fur-tout des lunettes bien préparées & bien fufpendues, des yeux bien répolés, une fituation commode pour l'Obfer- vateur : fans ces trois attentions, on ne peut attendre aucune exactitude, L'Académie ne peut donc négliger une pofition aufir déci- five que celle de l'Afrique ; nous voyons depuis Saint-Paul-de- Loanda jufqu'à Saint-Philippe-de-Benguela une côte fréquentée par les Portugais, où nous n'avons jamais eu d'Obfervateur , & qui préfente à notre curiofité diverfes obfervations très-utiles. Ne perdons pas fur-tout de vûe l'importance dont eft pour nous la parallaxe du Soleil; c'eft un des fondemens généraux de toute la Phyfique célefte. Une des plus belles découvertes que la connoiffance de l'attraction ait procurée aux Aftronomes , eft celle des denfités & des mafles de toutes les planètes; mais fï Ton trouve que là Terre eft Es du Soleil, on fuppofe effentiellement la parallaxe du Soleil de ro fecondes; & fi elle fe trouve plus petite, la fraction diminuera comme le quarré de la parallaxe, c'eft-à-dire qu'en diminuant feulement de deux fecondes la parallaxe, on augmentera de près de moitié la mañle de la Terre. À quelles erreurs ne fommes-nous donc pas expofés en calculant les dérangemens des planètes & leurs attractions réciproques ? Ainfi la véritable étendue du fyftème folaire, la grandeur des orbites de toutes les planètes, {a théorie des écliples, la connoiflance des mafles, des volumes, des denfités, des Mém 1757: 4 1 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE diamètres , tout dépend de la parallaxe du Soleil, & pa :f& uent de obfervation dont je parle. occafion que nous préfente ce célèbre phénomène, eft un de ces momens précieux , dont l'avantage, fr nous le laiffons échapper, ne fauroit être enfuite compen{é, ni par les efforts du génie, ni par la conflance des travaux, ni par la magnifr- cence des plus grands Rois; moment que le fiècle paflé nous envioit, & qui feroit dans l'avenir, j'ofe le dire, une injure à la mémoire de ceux qui l'auroient négligé, Mon. de L'Ae. der Je.1787 Lage 260. PL18 . worle en 1769 5 Decrdent Zeoram Aulp Men. de VAR. der Jc2787. Page 250 Pl1g . ‘al éo n 46 47 48° #9! = 38" 39° 4o' 4° 4248 Og4'45' *ÿ cts minute t RP LE nt En AY pme æ me test AS Dem de LteR der fe 1757 Page 350 Pl35 Pla.lt ; TIR Dans laquelle est indique leffét que bin D = A 2 ans daguche ce y ‘4 qu produera la Paralluxe sur de 2772 de lenbre-ct de la-sorte de ere E QUATEUR cn MAPPEMONDE en 17060. Par ML. DE IA LANDE Ponant fus D''EVSU IS ICUR E :N GES 251 RUE, CRER CUT ESS SUR LA POSITION DES PRINCIPAUX POINTS DE LA : THÉORIE DES PLANÉTES SUPÉRIEURES. PREMIER MÉMOIRE. Sur l'inchnaifon vraie de l'orbie de Mars au plan de l'Ecliptique. PARC EIGE N'T LL. 1 fujet que ce titre annonce a trop d'étendue pour étre traité dans un feul Mémoire; je ne peux prefque entre- prendre autre chofe aujourd’hui que de tracer aux yeux de la Compagnie le plan de mon travail, & je regarde à peine comme le premier terme du vafte champ que j'ai en vüe de parcou- rir, ces premières tentatives que je vais faire fur-l'inclinaifon vraie de forbite de Mars au plan de l'écliptique. Des Géomètres célèbres ont, pour ainfi dire, épuilé toutes les reffources de analyfe la plus profonde fur la théorie des Planètes fupérieures , & principalement {ur Saturne & fur Jupiter ; mais n'y auroit-i point à craindre qu'ils n'euffent un peu trop donné dans les fuppofitions que le fyflème de Newton permet d'admettre dans les recherches de cette efpèce? II ft vrai que les obfervations fur les Planètes font en trop petit nombre pour ne pas faire venir quelque hypothèfe à fon fcours, lorfqu'on veut décrire la route que ces planètes fuivent dans la vafle étendue des Cieux. Comme il n'y a guère plus de cent ans que l'Aftronomie eft fortie de fa longue enfance, fi j'ofe employer ce terme, nous mavons pas autant d'obfervations exactes qu'il en faudroit avoir pour fuivre les planètes dans tous les différens points du ciel par où elles ont pañfé, ei ii 252 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE C'eft pour cette raifon que les différentes hypothèfes fur lefquelles font fondées les Tables aftronomiques des Planètes, ont paru jufqu'ici la feule voie que lon püt employer pour connoître à chaque inflant donné leur lieu ou leur pofition dans le ciel; mais les élémens qui fervent de bafe à ces diffé- rentes hypothèfes & aux Tables aftronomiques, font-ils ab{olument fixes & immuables? il n’y a pas d'apparence. Newton, je l'avoue, a fuppofé dans fon fyftème les aphé- lies & les nœuds des planètes immobiles dans le ciel; mais il ne l'a fait, je penfe, que pour une plus grande facilité. En effet, dans quels abîmes de calculs, j'ofe dire impénétrables , feroit-il tombé fans cette fuppofition ! Street, dans fes Tables Carolines du mouvement des planètes , eft parti de cette hy- pothèle, & plufieurs Aftronomes modernes ont embraffé le même fyftème ; fi cependant on confulte les Élémens d'aftro- nomie de M. Caflini & fes Tables du mouvement des ph- nètes, ces points fuppofés fixes par Street paroïffent avoir au contraire un mouvement réel par rapport à la première Étoile du Bélier ; M.° de la Hire & Halley les ont fait mobiles aufir *, Il eft vrai que leur mouvement propre n'eft pas encore aflez bien connu, même felon M. Caffimi, & cela faute d’e- xactitude dans les obfervations anciennes dont cet Aflronome a été contraint de fe fervir. Ce mouvement paroïit de plus fort lent; mais s'il eft réel, quelque lent qu'il foit, que de- vient la fuppofition de Street & le fuflrage de ceux qui, fans avoir affez confulté les obfervations, ou fans en avoir attendu de plus précifes, ont été de fon fentiment? La folution de cette difficulté eft un point très-important pour la perfection de lAftronomie, & c'eft ce que j'ai principalement en vüûe dans mes recherches. La route que je me propole d'y fuivre, eft de n'établir autre chofe que ce que me donneront les obfervations; fans embraffer aucun fyftème pour ou contre limmutabilité des élémens qui fervent à la conftruétion des Tables du mouve- ment des planètes; je fufpendrai mon jugement fi je ne trouve #* Excepté les Nœuds de Jupiter, qui n’ont dans les Tables de Halley d'autre mouvement que celui des Étoiles, favoir de 50 fecondes par an. DES SNENTÉE NC: eus 25% pas la variation de ces élémens fuffifamment établie par les obfervations. J'abandonnerai pour lors la conclufion aux Aftro- nomes qui viendront après nous , fans vouloir me décider, C'eft à peu près la route que M. Caffini a fuivie dans fes Élémens d'aftronomie. Cet auffi le ful pati que j'ai cru devoir prendre comme Aftronome, & l'unique qui me fafle efpérer de-laiffer quelque fruit de mon travail après moi. C’eft dans cet efprit d'impartialité que j'examinerai la pofition des nœuds & des aphélies des planètes fupérieures, leur excentri- cité, l'inclinaifon de leur orbite, & généralement tous les prin- cipaux points de leur mouvement. Bouillaud , Flamfteed & M. Caflini font ceux dont j'emploierai le plus les obfervations : je les comparerai à celles que j'ai déjà faites & que je ferai dans la fuite. Le premier de ces trois Aftronomes nous 2 laifié une colleétion manufcrite qui renferme différentes conjonétions des planètes à plufieurs belles Étoiles fixes qu'il a füivies pen- dant plus de cinquante ans, ou depuis 1 62 3 jufqu'en 1680. Comme ces planètes, pendant le cours d’une ou de plufieurs révolutions autour du Soleil, paflent à côté des mêmes Étoiles: je me déterminai il y a quelques années à obferver toutes leurs conjonétions avec les Étoiles auxquelles Bouillaud les a com- parées long-temps avant moi; & de ces obfervations » que je peux appeler correfpondantes , j'efpère tiver le plus grand fruit de mon travail. On voit donc que les recherches que je me propole d’ajoûter aux anciennes ne font ni l'ouvrage d’un jour, ni celui d'un an, puifqu'il me faudra fuivre Saturne pendant trente de nos années. Ce temps eft à la vérité un peu long, & quelque peu avancé que lon foit en âge, la fragilité de la vie humaine ne permet pas qu'on fe flatte de voir l'accom- pliflément d'un pareil intervalle, Cependant on peut l'efpérer, & dans cette confiance mon deffein eft de donner tous les ans à {a Compagnie les obfervations que l'inconflance des temps m'aura permis de faire, avec fufage que j'aurai tiré de ces obférvations en les comparant à celles de Bouillaud, De cette façon les obfrvations de Bouillaud , qui ne font encore - que manufcrites | { trouveront réduites & imprimées , & Li ii 254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE formeront avec les miennes un corps d'ouvrage qui fervira dans la fuite encore plus qu'à préfent. Ceux qui pourroient cependant ne pas trouver les obfer- vations de cet Aftronome affez exactes pour un fr petit inter- valle de temps qui s'eft écoulé entre lui & moi, conviendront au moins que c'eft tout ce que nous avons de plus exact pour ces temps-là, & qu'elles font préférables , pour la plufpart, à celles de Tycho, dont on fe fert encore tous les jours pour la théorie des planètes. Au refte mes obfervations, qui doivent être beaucoup plus exaétes que celles de Bouillaud , ne ferviront pas peu dans un où deux fiècles à ceux qui voudront entre- prendre la même fuite d'obfervations pour vérifier de nouveau la théorie des planètes fupérieures. Cette confidération feule fufhroit donc pour me faire entreprendre le genre d'obferva- tions que J'annonce ici, quand même je ne trouverois pas dans celles de Bouillaud, & des autres Aftronomes qui m'ont pré- cédé, tous les fecours que je me flatte d'y trouver pour reéifier la théorie des planètes. Depuis deux ou trois ans que j'ai commencé ce travail, j'ai fait quelques obfervations importantes, & je vais en rapporter une qui eft la conjonction de Mars avec le genou de Caftor, l'un des Gemeaux, Etoile de la troifième grandeur, nommée par Bayer « des Gemeaux. Cette conjonétion eft arrivée au mois de Mars de l'année dernière 1756. Bouillaud, comme nous le verrons dans la fuite, a déterminé la pofition de Mars, par rapport à la même Étoile, le 26 Mars de l'année 1 645, jour auquel la planète s'efl trouvée en conjonction avec l'Étoile, cent onze années avant mon obfervation. J'en ai fait le calcul dans la dérnière rigueur; mais cette obfervation ne m'a pas fatisfait, & j'en donnerai les raifons dans la fuite. Au défaut de celle-là j'en ai employé trois autres du même auteur, dont deux font arrivées au mois de Mars de l'année 1670, & la troifième Je 29 Septembre 1 672. J'en ai comparé les réfultats avec ceux que l'on trouve dans les Flémens de M. Caflini, page 492, dre. & avec ceux que j'ai tirés de mes propres obfervations, faies en 1751, 1754 & 1756 à l'Obfervatoire royal. DIEU SH SNA EN Ci His. 2 Ces obfervations m'ont {ervi à vérifier l'inclinaifon de l'orbite .de Mars que donnent les Tables aftronomiques les plus renom- mées, c'eft ce que lon va voir; mais avant que d'entrer en matière, il eft à propos que je dife un mot des obfervations de Bouillaud & que je fafle voir l'authenticité de la copie que j'en ai. Ces obfervations font extraites d’un gros Manufcrit latin 41- folio, de la main de Bouillaud , mais dont j'ignore le proprié- taire. Ce manufcrit me fut remis en 1 747 par M. le Monnier. pour en tirer les obfervations qu'il renfermoit fur les cinq pla- nètes, & les mettre en françois. M. le Monnier revit enfuite, avec moi, ce travail en le confrontant très-fcrupuleufement avec l’ori- ginal. Cette traduction eft entre les mains de M. le Monnier, & les obfervations dont je me propofe de faire ufage dans mes recherches , en font une copie exacte & très-fidèle. Au refte la date que je prends aujourd'hui du travail que je commence fur la recherche du mouvement des planètes fupérieures , n'em- pêchera point ceux qui pourroient avoir les obfervations de Bouillud, ou d'autres obfervations, d'en faire ufage pour le: même objet. Je fais que la liberté dans le choix du travail fait une partie confidérable de lapanage des Membres qui compofent chaque claffe de cette Académie. De plus, je crois le champ affez vafte pour que chacun y puifle cueillir d’am- ples moiflons ; & quand mon unique efpoir fe borneroit à voir Ja conformité de mes rélultats avec ceux des autres, je ne croirois pas les peines que j'aurois prifes tout-à-fait perdues. Après cet expolé je pañle à la partie la plus confidérable de mon Mémoire, Les éphémérides ayant annoncé Ha conjonction de Mars & de « des Gemeaux pour le 13 Mars de l'année dernière, je me préparai à cette obfervation dès le 6 du même mois, c'eflà-dire, que je commençai à obferver ce jour-là même 1a difkérence d'afcenfion droite & de dédinaifon de Mars & de l'Etoile : je continuai là même opération le 7 & le 8, mais les_ mauvais temps ne me permirent pas de faire d'autres obfervations avant le s du même mois, lendemain. de l& 256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE conjonction , & j'en fis encore deux autres le 1 6 & le 20. Les circonftances les plus favorables pour déterminer avec exadi- tude linclinaïfon de orbite de Mars, fe font prefque toutes réunies dans ces fix obfervations, ainfr que dans la correfpon- dante du mois de Mars 1745. La planète de Mars m'étoit qu'à peu de degrés de diflance du terme de fa plus grande latitude : de plus fa latitude géocentrique étoit prefque double de fa latitude héliocentrique ; enfin cette même planète fe trouvoit aflez proche de fes moyennes diflances par rapport au Soleil & à la Terre, fituation qui eft, comme fon fait, la plus avantageufe pour déterminer avec exactitude le rapport de fes diflances dont il faut {e fervir pour trouver fa latitude héliocentrique, & par conféquent Finclinaifon de fon orbite au plan de lécliptique. Après avoir réduit mes obfervations , je les ai rangées fous les deux Tables fuivantes, afin que le lecteur puifle les envifager, pour ainfi dire, d’un feul coup d'œil. OBSERVATIONS pour la conjon@ion de Mars à. de « des Gemeaux, faites à l’Obfervatoire royal, au quart-de-cercle fixe de fix pieds de rayon de M. Caffini. Tasse L Hauteur apparente j ERREUR Paffages de Mars au Méridien. de Mars. de L'inftrument. Le 6 Mars. ..u7h | 8° 17" 02") 67431" 00%| — 44 427 Lys NN MN MST AN N67 20:00 Le PSS ARS A OP GENI2IS ES Lonnsreetielé A7 200) NO T2 tinS Le T6 MON AS Mar 0 |, 670 nS Le d'os ET une 2 MIN SSI NES d'A "SIM ES DE Pour l'heure du pafflage de Mars par le Méridien. Haut apyar. de es Le 6 Mars « précède g de.. oo! 9° 36" 15" 664 35° 35 Du 6 au 7, 360% répondent à 23. 35. 59. 45 de la pendule Le 27] D Es SCIENCES 257 Haut, appar. de e Le 7 Mars « précède & de.. oo! 8° 19" 15" 661 35° 30" Du 7 au 8, 360 répondent à 23, 56. 00. 45 de la pendule. Le 8 Marse précède à de... 00. 6. 59.45 Le 15 Mars « fuit & de..... 00. 2. 56. 00. 66. 35: 40 Durs au 16, 360“répondentà 23. 55. 56. 45 de la pendule. Le 16 Mars & fuit & de.... 00. 4.27. 15. 66. 35. 40 Du 16 au 20, 36o“répondentà 23. $$. 58. 30 de la pendule, Le 20 Marse fuit & de..... 00. 10. 47. 15. 66. 35. 45 Pour faire ufage des obfervations renfermées dans ces deux Tables, j'ai fuppolé l'afcenfion droite de & des Gemeaux pour le milieu du mois de Mars 1756,de07413' 54", la parallaxe horizontale de Mars de 24/, la réfraétion comme dans la Con- noiflance des temps de 1757, Fobliquité vraie ou apparente de Fécliptique, de 234 28’ s”. Je rendrai raifon à la fin de ce Mémoire de ces différentes fuppofitions. C’eft d'après ces Élémens que j'ai conftruit la Table fuivante pour le moment du paflage de Mars par le méridien les jours d'obfrvation. LA BLEUE “Afcenfon droite de Mars. Déclinaifon. Longitude. Latitude. Le 6Mas9449" 27" [26116 16"B|o4t 19° 49 [ai 52 41"B Le 7... 95. 8. 451126. 14+ 16 |94. 37. 13 |2. $1. 172 Le 8... 95.28. 40 |26. 12.21 |94. 55. 10 |2. 50. 2 Lers... 97. 58. 1 |25. 57. 26 |97. 10. 00 |2. 41. 22X Le 16... 98.20. 54 |25. 55. 6 |97. 30. 43 |2.40. 14 Le20... 99. 56. 10 [25.44 51 [98 57. 2 2. 35° 2$ Pour réduire les latitudes apparentes , renfermées dans la Table précédente , aux latitudes vües du Soleil, j'ai emprunté le fecours des Tables. J'ai fait la même chofe pour déterminer le moment de la conjonction, parce que je n'ai point d'ob- {ervations depuis Je 8 jufqu'au 15 Mars, & que la conjo tion ft arrivée le 13 au foir: pour cet eflèt j'ai dreffé N] Table de la longitude géocentrique de Mars pour tous les jours Mém 1757: . Kk 258 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE depuis le 6 Mars jufqu'au 16, en y comprenant cependant le 20 du même mois. Le rapport des diflances eft tiré de M. Halley, & le refte eft tiré des Tables de M. Caffni. Lx ponte ve TEMPS MOYEN Longiude du Soleil. Longit. géocent, de Mars. 6 Mars, 7h 19° 547 | Laf 164 41% 52" | 3° 44 19° 39° DANS SET ON NUE APR On | LE PME ST Bio NIET TG NAT. 23-005. 4. 540 DNS AUTONET TOTALE Dis er DNS 10... 17.114018 |) Dr.20.M40-1592 | 315.31, 392 Tin 0z Let HO (Te 21-040 MMA: guise ISO NAIE Lee al C07e TAB NNEEe 22.740.628 1:76: 210. 1143 DSAQUE 7o DAMTSNNOTI, 23. doi, Doid5.1 6-l29.11487 140. .7N044 MONET. 24.) 30: S0Z 3° 6. 49. 55 PS ets 005.6. 2S2INOIANE SN 370 3-07 LOS Née JO 2 SNINLEULz 6. 380 RIZ So ASE 2AOB 0 ASS 2ALNIO Monts SAS URSS 8 SDS Les longitudes de cette Table pour le 6, le 7 & le 8 Mars, font calculées pour le moment du pañlage de Mars par le méridien, chacun de ces trois jours. Les fix longitudes füivantes font pour une heure égale au paffage par le méridien le 8, & les trois dernières pour l'heure du pañlage des trois jours par le mé- ridien. La Table fuivante n’eft qu'une fuite de la précédente. SR AN ee MONT: Longit. de la diff. réduite de Mars LATITUDE au Soleil. héliocentrique de Mars. Le 6 Mars... 4,997128 | 5,217942 | 1% 50° 6” Longitude de la diflance de la Terre au Soleil. Her ete 4,997247 | 5,218071 | 1. so. 9 TG io obiorc 4997365 | 5,:218r96 | 1. So. F8 RICH AMOEr PAL 708 Lee 145 CVS del NS CO DORE Le n613 4390 ROIS >2 TO NT S Tes ST: 200 Le20....,. 4,998838 | 5,219516 | 1. 51. 4 DES SCIENCES. 259 Pour calculer, avec le fecours de la troifième & de la que- tième Table, le moment de la conjonction de Mars & de l'Étoile, j'ai fuppoié, par les raifons que l'on verra fur la fin de ce Mémoire, la longitude de certe Étoïle de DÉFAUT pour le milieu du mois de Mars, ce qui m'a donné la con- Jonétion le 13 à 10 1° 11” de temps moyen, Quoique je naie point d'obférvations de Mars depuis le 8 du mois jufqu'au 15, & que jaie été obligé dé fuppoer la fongitude géocen- trique de cette planète pour ces fix jours d'intervalle, ma dé- términation n'en eft pas moins vraie ; J'ai d'autant plus lieu de le penfer ainfi, que le mouvement journalier & apparent de Mars, tiré de l'obfervation, eft exactement conforme à fon mouve- ment pris des Tables, comme on peut le remarquer ; énfin par le moyen de la cinquième Table & de la pofition du nœud prife des Tables de M. Caffini, j'ai trouvé l'inclinaifon vraie de l'orbite de cette planète au plan de F'écliptique, comme elle eft marquée dans la Table füivante. Tha 84 LE VAT: je Par W'Obfervation Thclnaifon. Difl'au Naud, Du 6Mars...| 1% 51° r0"2 81% 29° 4 Due se 1, SI. 152 810: 05 Due rer Te ST. 174 82. 22 Dire site 15 T4 29 le 85428 Du 16...... Le SI +|26 85. 54 Dù 20, ..,..1.r.. 51. 19% 87. 40 En prenant un milieu entre ces fix déterminations quisne different pas beaucoup entr'elles, Tinclinaifon vraie de l'oibite de Mars au plan de l'écliptique ; fra de 14 $ 1” 20", Comme cetté inclinaifon m'a paru plus grande qué toutés cellés que fon troure dans les Täblés äflronomiques Les plus eftimées, & même d’une quantitéaflez confidérable, j'aj employé pour fa vérification trois autres -obfervätions que j'ai pins … ment faites au même inftrument. * Pr cer ) EKkY ëts 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La première eft arrivée le 11 Février 1756, un mois environ avant la précédente. Ce jour-là Mars pañla par le méridien à 8° CNE gd HUE ES AMAR ets à à Duele tele EU NI 6 Le quat-de-cercle mural haufloit de....,.... — 4. Ce qui donne Îa hauteur apparente de ........ 68. 2. La dréttachionta Oeil Se cistere » ee ele _ 68. 2 La parallaxe à ajoûter. ... ,1..,.....,...,.,: ; +- Ce qui donne la hauteur vraie de........... C8 UE. Et enfin la déclinaifon boréale de. ........ 1208522 Le pafñfage au méridien donne. ............. 89. 53. Pour l'afcenfion droite, d'où l'on tire la longitude de 89. 54. La latitude géocentrique boréale de. ......... 3122 La latitude héliocentrique de ............. me AUSS Et l'inclinaifon de l'orbite de ........,..., SN ENST Mars étoit éloigné de fon Nœud de......... 70. 45 La feconde obfervation eft arrivée le 29 Janvier 17 Ce jour-là j'obfervai Mars qui pañla par le méridien à 6P 42 » / Je 12" 8°”. Cette planète qui étoit alors dans le paralièle de la luifante des Pléiades précéda l'Étoile de 1’ 19” 30" feule- 1 ment à la hauteur de 624 28" 5”. Avec le fecours de cette obfervation, & en fuppoñfant Ia longitude du Soleil, prife des Tables de M. Caffini, l’afcenfion droite de la luifante/destPlétadés MERE 0-0 - becs a at s SG 1 30 430 L'obliquité de l'écliptique de... ............ 23: 20-410 -La parallaxe & la réfraction, comme j'ai dejà fait. J'ai conclu l'afcenfion droite de Mars par le Soleil, de 52. 53. 56 Et par l'Étoile de........ eee le ile dore: 52 53. 48 Sa déclinaifon de. .......... sutaemee eee 2e Tes 39 SaMongitude de: nie Jen ere grrr. 55. 45. 33 Sa’ latitude géocentrique de... ............,. 2. 3. 54 Sa latitude Héliocentrique de. .............. 1. 18. 212 Et l'inclinaifon de fon orbite de...........% 1. S1. 31 Mars étoit éloigné de fon nœud de. ,...,.,.. 56. 12 D} 8494) SUCA EI NUC ENS 26: «Ces deux obfervations different peu des réfultats de la con- jonction de Mars & de « des Gemeaux, & prouvent jufqu'à préfent que l'inclinaifon de l'orbite de Mars eft plus grande qu'elle n'eft marquée dans les Tables aftronomiques qui ne paflent pas 14 51° 00". La troïfième obfervation la donne au contraire plus petite que les Tables, ou que 14 $ 1° oo". C’eft l’oppofition du mois de Septembre 1751, Mars m'étoit pour lors qu'à 1 6 ou 174 de fon périhélie, d'où il eft aïfé de voir l'avantage que l'on peut retirer de cette obfervation pour l'inclinaifon de l'orbite de Mars. C'eft ce que peut confirmer le détail que je vais en donner. j Dans ce temps-là tous les Aftronomes étoient occupés du foin de faire les obfervations correfpondantes de M. l'abbé de la Caille fur la parallaxe de Mars, M. de Thury, que le même zèle animoit, étoit refté pendant les vacances à l'Obfervatoire royal. Nous fimes de concert l'obfervation de l'oppofition de Mars avec le Soleil; le calcul que M. de Thury en a donné £ trouve dans le volume de l'Académie de 1751 , où l'on voit les pañlages de Mars par le méridien & les hauteurs ap- parentes du bord fupérieur de cette planète, comme il les a obfervées au quart-de-cercle mural de fix pieds de rayon. Les paflages par le méridien, que je rapporte ici & que j'ai été obligé-d'employer , font ceux que M. de Thury a obfervés. À l'égard des hauteurs, ce font celles que j'ai obfervées en même temps au quart-de-cercle mobile de fix pieds de rayon que l'on faifoit fervir aux obfervations correfpondantes de M. de Ja Caiïlle, TABLE I hi Hauteur appar. du bord | ERREUR Paffage de Mars au: Midi. Sipérieur de Mars. | de l'inftrurr, Le 11 Septemb.. 12*22° 14° $6"/32% 59° 3" 24"| — 45" Écr2....,.. 12. 17. 34. 37 |32. 54. 42. 42 Le 13....... 12. 12. 51. 54 |32. 50. 29. 38 Le14....... 12. 8. 8. 33 |32. 46. 19. 44 Le 16.,..,,4. 12 58, 43, 57 |32. 38. 35. 52 Kk üij Le 11 Septemb. 355416’ 25"5| 811328" 30 262 MÉMOIRES DEÆ'ACADÉMIE ROYALE PANDA CIE TN Afcenfion droite. Déclinaifon auffrale, Longue, Latitudeauftrale, “x (72 12e «cle cle 1215 5-00: M9 NO UT. 40100 113 eee 354. 43. 14 |8.22. 3.00 [351440 43" |s. 34: 452 FA NE 354 26 72|8.26.13.00 |351. 32.272 |5. 31. 504 HONele er ciel 255-5225 10003857100 Pour conftruire cette feconde Table, j'ai fuppofé l'afcenfion droite du Soleil d'après fon lieu pris dans les Tables de M. Caffini, ayant feulement obfervé d'ajoûter 10" à l'époque de l'apogée, la parallaxe horizontale de Mars de 24”: la réfrac- tion telle qu'elle eft marquée dans la Table que M, l'abbé de la Caille en a donné à l'Académie, lobliquité de Fécliptique de 23428" 17"+, & enfin le diamètre de Mars de 39" 48°". J'ai tiré de cette Table l'oppoñition de Mars le 14 Septembre à ‘ 8h35" 49”, temps moyen, dans . - .. , . nr 2m 34/4515 Avec une latitude apparente de....,....... SNA MESSE D'où l’on tire la latitude héliocentrique de. . .. L2 43211 0) Et l'inclinaifon de l'orbite de. .........,.. Te pl eSaE Mars étoit éloigné de fon Nœud de....... 56. 523. Cette inclinaïfon eft, comme lon voit, de 38 fecondes plus petite que celle de 1754, de 19 fecondes que celle du 11 Février 1756, & de 25 fécondes que celle du mois de Mars 1756. Pañons maintenant aux obfervations de Bouillaud. La pre- mière dont je me fuis fervi a été faite, comme j'ai dit, en 1645. Elle eft rapportée en ces termes: « Le 26 Mars, à huit heures, Mafs a paru éloigné de l'Étoile « qui eft au genou boréal & fupérieur de Caftor; il en a paru, dis-je, éloigné autant que l'eft la luifante des Pléiades & l'inférieur du Quadrilatère ; cette Étoile étoit alors dans SE oo’ du Cancer, avec une latitude boréale de 24 1 1”: elle eff de la troïfième grandeur. Mars étoit dans un azimuth plus D Eîs :S © 1 E Nc Eté 263 occidental des deux tiers de toute la diflance, & dans un « almikantarath d'un tiers plus élevé » Ce font les termes de Bouillaud, Pour tirer de cette obfervation & des füivantes tout le parti pofñble , j'en ai fait le calcul dans la dernière rigueur. Après m'être afluré, par les autres obfervations de Bouillaud , que les Étoiles des Pléiades , dont il parle ici, font les deux Étoiles a& d dont M. de la Hire a trouvé la diflance de 19'20'enx 693, comme jl eft rapporté dans le volume de l'Académie pour cette année; j'ai voulu faire ufige de cette diflance, mais comme cet Aftronome avoit trouvé en 1 672 la diflance entre les mêmes Etoiles de 18’ 30", avec une différence de so", je n'ai fü à laquelle des deux obfervations donner la préférence, d'autant mieux que M. de la Hire les a adoptées toutes les deux , & qu'il croit que ces Étoiles ont eu un mouvement propre pendant l'intervalle de vingt-un ans qui s'eft écoulé entre fes obfervations. Ce qui le fait incliner à ce fentiment , C'Eft qu'il a trouvé des différences fenfibles entre la figure qu'il a faite des Étoiles des Pléiades en 1672, & la pofition de ces mêmes Etoiles en 1 6 93. Quoiqu'il puifle étre arrivé que les Pléiades n'aient pas abfolument eu en 16 93 la même diflance relative qu'elles avoient en 1672; cependant je ne füivrai pas en tout le {en- timent de M. de la Hire, je crois que cet Aflronome, d'ailleurs très - habile , s'eft trompé dans quelques-unes de fes obferva- tions, & voici mes raifons: 1.2 M. de k Hire n'avoit qu'un micromètre fort imparfait, avec un jeu dans la vis contre lequel it étoit obligé d'être perpétuellement en garde, & par conféquent il lui aura été facile de fe tromper : 2.° j'ai mefuré, le 21 Odtobre au matin 1 747; neuf diftances des Pléiades entrelles à la faveur de a Lune qui en étoit très-proche, J'avois une lunette de huit pieds, garnie d'un bon micromètre, {e tout et à M. le Monnier, Parmi mes obfervations je trouve cinq diflances que M. de la Hire a mefurées en 1 6 92 & 1693. Ces cinq obfervations s'accordent beaucoup mieux avec celles de 1672 qu'avec celles de 1 6 93: & la différence, qui eft aflez 264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE uniforme, eft du même fens dans les cinq. C'eft tout le con- taire, fi l'on fait cette comparaifon avec les obfervations de 1693. La différence qui va dans les unes en excès, & en défaut dans les autres, monte dans quelques-unes à plus d’une minute: 3. M. de la Hire, comme je ai dit, a trouvé la diflance entre a & d de 50" plus petite en 1672 qu'en 1693+ Par mes obfervations la diftance entre ces deux Étoiles eft de 3" feulement plus petite que celle que M. de la Hire a trouvée en 1672. Par conféquent fi M. de la Hire a cru, d'après fes obfervations , que la diflance de ces deux Etoiles a augmenté de 5 0” en vingt-un ans, depuis 1 67 2 jufqu'en 1 693, je peux croire par la même raifon, en partant de 1672, que cette diflance s'eft trouvée en 1747 comme en 1672, & ue les deux Étoiles ont invariablement confervé la même diftance entr'elles pendant foixante- quinze ans. Si l'on aime mieux que je parte de 1693, on trouvera que cette diflance auroit diminué de 47 à 50" en cinquante-quatre ans, pendant que M. de la Hire croit au contraire qu'elle augmente de {a même quantité en vingt-un ans feulement. Par une raifon à peu près femblable je peux prouver que la diflance qui eft entre les deux Étoiles 4 & 4 n'a pas varié. En effet, M. de la Hire a trouvé cette diftance de 35” plus grande en 1693 qu'en 1672, & par mes obfervations elle étoit à 1" près la même en 1747 quen 1693. Par conféquent fi M. de la Hire a cru que cette diflance a augmenté de 35" en vingrun ans, depuis 1672 jufqu'en 1693 , je peux croire quelle a té conftamment la même à 1" près, depuis 1 693 jufqu'en 1747, c'eft-à-dire, pendant cinquante-quatre ans, Je peux donc fup- poler , pour les obfervations de Bouillaud , les Pléjades immo- biles. Or, comme cet Aftronome s'eft fouvent fervi des dif- tances de ces Étoiles entrelles pour eftimer les diftances des planètes aux Etoiles voifines, & que je ferai obligé d'y avoir recours dans mes recherches , je donne ici les obfervations que j'ai faites en 1747 des diflances réciproques des fept Pléiades, avec la carte qui les renférme pour la facilité du Lecteur. TABLES DES ScTENCES, 26ÿ TABLES de la diflance réciproque des Pléiades. 1672. | 1693. | 1747. Dezene|27 40"| 27 30"| 28° 12° Decene | 10. 00 | 10. 45 | 10. 24% Dezen/ 23.20 | 23. 55 | 23. 54 Dedenë | 22. 4|21. 30 | 22. 41% Dezend| 18. 30 | 19. 20 | 18. 27 Debene 20. 23% Dezen? 19. 16% Deceng 13. 42 pere | 14 522 Revenons maintenant à l’obfervation de Bouillaud, la longituëe de « des Gemeaux pour le 16 Mars 1756, étoit dans 3° 64 32° 11” Avec une latitude boréale de. ...........,...,, MENT: Sa longitude a donc dû être, en 1745, de..... 3- 4e 59 12 Avec une latitude boréale de............. ME 24, DPee J'ai fait ici la latitude de cette Étoile de 33" plus petite en 1645 qu'en 1756, parce qu'il m'a paru qu'il falloit fuppofer Yobliquité de l'écliptique en 1645, de 234 28° 55". On en verra les raïfons à la fin de ce Mémoire. Après avoir donc calculé l'obfervation de Bouillaud par quatre à cinq méthodes différentes , j'ai trouvé là latitude géocentrique de Mars, Quelquefois de..... sielmore sloinieleielone ete jee s ele PIS GAME D'autres fois de. ................. cheats lots 2. 17 IT. Erienfiniide- e1eleltsteale sise taie teielerste .. 24 17. 13 Avec la différence de.......... DO 0 cn cie à RS HR La longitude a été trouvée parcillement de. ..... 3° 4. 47: 57 Et de..... s'solels e GEO ou AORRIOR À HORIÈCE + 3: 4. 48. 15 La différence eft de. .........,...... 4 Ô 18 Ces différences, quoique légères, viennent néceffäirement des méthodes, parce que je n'ai négligé dans mes calculs aucune des chofes qui pouvoient tendre à les rendre exaéts, pas même Mém. 1757: : . LI » y 2 » 2 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les décimales des fecondes ; & comine dans [a dernière mé- thode que j'ai employée il ne seft point trouvé d’angles trop aigus, comme dans les autres, j'ai préféré la dernière déter- mination aux autres, en admettant , Pour la longitude... ..... dois ea reflet GMA 400 TIS Et pour la latitude. . ... ne-eoge aïnte s siobolle DSUUZAMTE: D'où j'ai conclu la latitude héliocentrique de. . ... 7. SI 31+ Et l'inclinaifon de l'orbite de Mars de. ....... Te 5e 5$ Cette planète étoit éloignée de fon nœud de... 85. 1% Au furplus je ne regarde pas cette obférvation comme propre à donner , avec affez d’exactitude, linclinaifon de l'orbite de Mars, quoique cette planète foit affez loin de fes nœuds pour que 1 0’ d'erreur dans leur pofition ne produifent qu'une feconde d'erreur dans F'inclinaïfon ; 1° l'obfervation n'eft pas conçüe en termes aflez précis; 2.° Bouillaud avértit qu'on ne peut éviter 2 ou 3° d'erreur dans ces fortes d'obfervations (où l'E- toile eft éloignée de la planète d'une quantité aflez grande) ; par conféquent il peut ÿ avoir une erreur de 1° 20" dans la latitude géocentrique de Mars : or, comme la latirude géocen- trique de cette planète eft un peu moins que double de fa latitude héliocentrique , il eft évident qu'il peut y avoir 40° d'erreur où un peu plus dans Finclinaifon de orbite de Mars déterminée par cette oblervation. À l'égard de la longitude, vüe de la Terre, il ne peut y avoir 2° d'erreur, & par con féquent elle peut fervir utilement pour le moyen mouvement de Mars; mais ce n'eft point mon objet d'en parler aujourd’hui. La féconde obfervation de Bouillaud, que j'ai calculée, eft arrivée en 1670. Pendant le mois de Septembre dé cette année, Mars paffa par le terme de fx plus grande latitude auftrale, & Bouillaud l’obferva comme il fuit : « Le 7 Septembre, Mars a paflé par le méridien après le coucher du Soleil, & il étoit à 2 5” ou environ de l'Étoile @, fituée dans le Sagittaire, & cela vers le couchant; il étoit auf 8’ plus élevé fur l'horizon que l'Etoile. Hecker donné le lieu de Mars dans $4 6° du- Capricorne avec une lititude auftrale D ES SCI EN c'E"s 267 de 34 50’. Or, felon la pofition de l'Étoile tirée du catalogue de Tycho, (dans lequel elle répond à 54 39° 9" du Capri- corne avec une Jatitude auftrale de 34 50’) Mars étoit alors dans $4 1 4’ du Capricorne, & l'on voyoit affez que falatitude, comparée à celle de l'Etoile, étoit moindre que celles que donnent les Ephémérides de Hecker. Le 8, Mars a paflé par le méridien étant dans un azimuth de 2 ou 2°+ plus oriental que celui de l'Etoile, & de s’ plus élevé, de forte que la latitude de Mars étoit alors de gi 45" méridionale. à Le 9, à fept heures, Mars étoit éloigné de Étoile d'un diamètre lunaire, & 6” environ plus élevé für l'horizon. Donc Murs étoit alors dans 64 9° du Capricome; Hecker le donne dans 64 3° du Capricorne. L À Le r 2 Septembre, Mars étoit éloigné de 2 1’ d'une Étoile qui eft dans épaule gauche du Sagittaire, nommée & par Bayer, & qui répondoit alors dans 74 50’ du Capricome; or Mars étoit dans un azimuth plus occidental de 14°, & même davantage, mais l'Etoile étoit 1 6” plus élevée fur l'ho- rizon que Mars. De plus Mars avoit paffé le méridien environ une demi-heure avant : or lafcenfion droite du milieu du ciel étoit 28 54 40’. Le 13, Mars avoit furpañé l'Étoile en longitude, il en étoit éloigné de r8' tout au plus, & étoit dans un azimuth 15" plus oriental, mais l'Étoile étoit 1 $’ environ plus élevée fur l'horizon, & par conféquent il a dû étre le 12 dans la mème longitude que l'Étoile à 1 9" ou environ. La latitude de l'Etoile, fuivant T'ycho, eft de 34 31° méridionale, ainfi la latitude de Mars auroit été de 45’ ; mais on avoit trouvé le 8 la latitude aufli grande, & elle devoit diminuer chaque . jour , d'où il paroît que T'ycho a donné la latitude de l'Étoile plus grande qu'elle n’eft en effet. Le 12 à r9 heures, la longitude de Marsa été dans 74 4 5” du Capricome, avec une latitude auftrale de 34 38; c'eft pourquoi fi la latitude de l'Étoile, {lon Tycho, eft bien donnée, la latitude de Mars auroit été obfervée de 34 46’, laquelle li CRE ÿ 268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE certainement ne peut pas être fi grande ; mais fi fuivant les Tables Rudolphines , le lieu de Mars eft bien déterminé , le lieu de l'Étoile en longitude doit étre dans 74 45’ du Ca- pricomne, & fa latitude de 34 23” ou environ». Avant que d'entreprendre le calcul de ces obfervations qui m'ont paru très-importantes pour l'objet que je recherche, j'ai déterminé la pofition des deux Etoiles g & + du Sagittaire pour Yannée 175$, & pour 1670. Pour cet effet, j'ai pris leur af- cenfion droite dans le catalogue des Étoiles de M. de la Caille, qui, réduite au 1 $ Septembre 175 5 , donne 27733405 er pour @,& pour « 2801 00" 3 5” ; mais j'ai obfervé leur décli- nai{on ce jour-là même & le précédent , au grand quart-de-cercle mobile de fix pieds de rayon appartenant à M. Cafimi. J'ai trouvé Ja hauteur apparente deg de 14% 1°17" 7" Hbdcide = ee PT 144 39. 47. 24 L'erreur de l'inftrument étoit. ...... — 45 Donc la déclinaifon vraie de @ fera de.. 27.13.15 Sa longitude de. ......,... 1270-45 00 fe lashtitodeden RER CET 3. 55: 49% Différence, Selon Flamfteed, elle étoiten 1690de 3.54. 35 (a 14. La déclinaifon de + fera aufi de. .... 26. 34. 35 Sa longitude de.............. 1270057032 di fa latitude de ............. S FAN TN re Selon Flamfteed, elle étoiten 169ode 3.23.32 (:’35". Les latitudes que j'affigne ici aux deux Étoiles , different peu des rélultats de M. l'Abbé de la Caille, mais elles font de plus d'une minute plus grandes que celles de Flamfteed. Comme ces deux Étoiles font fort proches du colure des folf tices, fi l'on fuppof l'obliquité de l'écliptique plus grande en 1670 qu'en 1755; leur latitude en fouffrira, & variera de prefque toute la quantité dont lobliquité de lécliptique aura diminué depuis 1670 jufqu'à 1755. Ceft ce dont je me fais affuré , en fuppofant l'obliquité de fécliptique de 23% 28° so" pour l'année 1670, pour lors la latitude de @ fera DES SIGTENCES © 269 de 34 55’ 4"+, & celle de x de 34 24 24"1. Ces derniers réfultats fe rapprochent de ceux de Flamfteed , qui a fuppolé dans fon catalogue obliquité de F'écliptique de 234 29° 00" pour 1690 ,après avoir établi la longitude des Etoiles g & & pour le 15 Septembre 1755 , & leur latitude pour 1 670. On‘aura, pour le 1 5 Septembre 1 670, la longitude MOyEnne de pidenetetele elles ee set ete elec es 2754 34 19°2 Pour la nutation.............. ADI HER + 13 Done la longitude vraie deg fera de. . ....... 2754 34 32"E Son afcenfion droite de. .......,...,,..... 276.15. 41 Et fa déclinaifon de. .................... 27.16.46 La longitude de s avec la nutation fera auffi de. . . 277, 46. 55 Son afcenfon droite de........,...... +. 278.41. 54 Et fa déclinaifon méridionale de........... 26. 39. 8 D'après ces élémens , jai calculé les obfrvations du 7 du 8 & du 9 Septembre, d'où j'ai formé la Table fuivante, Pafege au méridien. Afcenfon droite. | Déclinaïfon, Longitude, Latitude aufrale, Le7 Sept 717 24 |275 49 3"layt 825" a75û ri 11" 38 457 sans Le 8....7. 15. 45 |276. 18.13 27. 11,24 275.37. 2 |3.49. 542 Le 9... 7 14 15 Bouillaud à obfervé le 9 Mars à 7 heures, c’eft-à-dire, 14° 11" avant le paffage dé cette Planette par le méridien , & 11° $9' avant le paflage de l'Étoile, J'aurois pus fuppoler fans autre examen l'Étoile au méridien à 7 heures pour la facilité du calcul ; rnais comme mon intention ‘eft de ne rien négliger pour l'exactitude de mes calculs, Jai commencé par examiner de combien feroit l'erreur dans fafcenfion droite, & la déclinaifon de Mars en le fppoñant au méridien , quoique- le moment de l'obférvation fut paflé il y avoit environ 1 2. La hauteur du pole de Fendroit de Paris où Bouillaud à ob- {ervé ne. m'étoit pas connue , ce qui a rendu mes calculs plus longs. Enfin jai trouvé r.° que l'Étoile devoit être de 2” 50" moins élevée à 7 heures qu'à 7h 11’ $9" , moment de: Li 270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE {on paflage par le méridien ; 2.7 que 2 minutes dé plus ou de moins dans la hauteur du pole, changeoïent la déclinaifon de Mars de 0" +, & fangle horaire de 6 fecondes feulement de degré; & par conféquent, en fuppofant le paflage de @ le g9àù7" 11 59", l'afcenfion droite de Mars devoit être à 7 heures du foir de 2764 48° 42", & fa déclinaifon de 274 9° 16", fa longitude de 2764 4° 17", & fa latitude don A0 2e On remarque dans cette Obervation , que Bouillaud a füuppofé pour 7 heures la diflance de Mars à @, non feulement de 30 minutes, mais encore parallèle à l'écliptique, d'où il a trouvé la différence de longitude de 9" feulement plus grande que la diflance , & Ha différence de latitude égale à fa différence de ‘hauteur ; c'eft ce que mon calcul confirme , quoique je n'aye certainement pas fuivi la même route que Bouillaud. Je ne trouve que 15 fecondes pour l'excès de la différence de longitude fur la diflance, & 1" + feulement . dans fa différence de hauteur comparée à la diflérence de latitude. A fégard. de Fobfervation du 12, j'ai fuppofé d'après Bouillaud , que Mars & « ont été en conjonction à 19 heures de temps vrai dans 2774 46" $ 5”. Quant à la latitude, cet Aflronome l'établit de 14° plus grande que celle de FÉtoile, elle doit donc être de 34 38° 24" 1; mais comme Bouillaud Fa réglée fur les obfervations du 12#& du 13 lorfque Mars étoit aux environs du mé- ridien , il faut y faire une correction de 21” ou 21° +, dé- pendante de fa parallaxe & de la différence de réfraétion qu'a dû éprouver la planète. Sallaimdenteraidone demie efcelele sise UT OS D'où l'on tire la latitude héliocentrique de. . . . ... + 1: 50.19 Et l'indlinaifon de l'orbite de................ I. 50. 42 L'obfervation du 7, donne la latitude héliocentrique égale à l'inclinaifon de l'orbite, favoir, de, . ..... 1. 50.47 Mars étoit, comme l’on voit, dans fes plus grandes latitudes. Je ne diflimulerai point ici que l'obfervation du 8, dont DES SCT E NC Es 271 Bouillaud fe fert par préférence pour la comparer à celle du 12, eft très-défectueufe. En effet, en admettant celles du 7 & du 12 qui s'accordent enfemble, Bouillaud s'eft trompé de 4° 50”, ou près de: $ minutes dans fa latitude de Mars qu'il a obfervée le 8, de forte qu'ilauroit dû avoir trouvé pour ce jour la différence de hauteur de 9" $0" ou 10°, pendant qu'il ne l'a trouvée que de $, c'eft ce que j'ai peine à conce- voir. Je n'ai fait aucun ufage de Fobférvation du 9 , parce -que Bouillaud ne marque la latitude de Mars qu'à peu près. J'ai encore une obfervation à rapporter pour mettre fin à ces détails de calculs, c’eft celle de 1672. Elle eft conçue en ces termes : « Le 29 Septembre, pendant que Mars pañloit le méri- dien, cette planète étoit éloignée d'environ 24 minutes d’une Étoile qui eft la vingt-neuvième du Verfeau dans le catalogue de Tycho , & qui eft la quatrième dans le fecond détour auftral de l'eau du Veïfeau ; ils étoient dans le même azi- muth, mais Mars étoit plus élevé que l'Étoile, laquelle ré- pondoit alors à 124 15° 2$" des Poiflons, avec uné latitude auflrale de 41 44’. Dans le même ïnflant Mars étoit à 14 minutes au plus de fa vingt-huitième , qui eft la troi- fième dans le même coude ou tournant de l’eau du Verfeau : l'Étoile étoit de s minutes plus élevée für l'horizon , & ré- ndoità 124 11° $$” du Verfeau, avec, une latitude auf trale de 44 10° 30”. Hecker donné lé lieu de Mars dans 124 20" des Poiflons ,avec une latitude méridionale de 404 27 Donc Mars a dû être éloigné de la première de ces deux Étoiles, favoir, de la vingt-neuvième du catalogue, de 17° 35"; & de la vingt-huitième, de 18° 30" à très-peu de chofe près. » | Cette dernière obfervation eff d'autant plus importante , que Mars seft trouvé comme: dans l'oppofition du 14 Sép- tmbre 1751, à peu près à même diflance de {on aphélié & de fon nœud. De plus , cette planète avoit été en Oppo= fition le 18 Septembre; & lé 2 9 du même mois, jour de ob frvation, elle n'étoit qu'a 254 de {on périhélie, En ITSE» 272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe le 14 Septembre, elle en étoit à 164 +, Ces circonflances m'ont fait redoubler d'attention : les deux Étoiles dont il eft ici queflion font connues fous le nom de 4 dans Bayer, elles font trois à la vérité qui portent le même nom de 4 ; mais on ne peut pas fe méprendre dans les deux que Bouillaud défigne ici. Ce font les deux plus méridionales des trois, ou les deux plus éloignées de l'écliptique ; leur différence de la titude at de 33° 40" felon Tycho; & felon Flamfteed, de 29° 54 ! feulément. Elles font dela cinquième grandeur , & ne different que de 3' 59" en longitude , la plus avancée des deux eft la vingt-neuvième, qui a dû paffér par le mé- ridien le 29 Septembre 1672, à 10" 42° 00" du foir, de même que Mars. Après avoir calculé la diftance récipro- que de ces deux Étoiles que j'ai trouvée de 30" 13", Jai déterminé, par le moyen de lobfervation, La latitude de Marsr des Né ere LS EN ESA AIS 442256 La différence de longitude de cette Planète, & de la vingt-huitième, de. .... SA PTE à 11,29 Or la différence de longitude des des Étoiles fi de "3.59 Donc la différence de longitude de la vingt-neuvième | deMars, ferades. eines HA MS 7. 30 Ce qui donne la longitude de Mars de....... Mb 2/2 T2 Les Tables de M. Caffini donnent. . ........11. 12.21. 39 Différence en EXCÈS. « » conso er, 16 Pour faire fentir toute la bonté & tout le prix de cette obfervation, je ferai remarquer en pañlant , que M. Halley a déterminé loppolition de Mars, en 1672, c'eft-à-dire, la même année, vingt-un int avant l'obler vation de Bosillautié ou le 8 Septembre à à 11°32° 37° ,ou à peu de chofe près, Au Méridien de Paris, dans, . ...,....4.. #1 164 56° 26° Les Tables de M. Caffini donnent, ..,..... 11. 16. 56. 27+ La différence en excès eft, .....,.,...... 00. IE L'Obfervation de Bouillaud a donné pour dif fÉTENCE re ess be melein visio sis 16 DES SCIENCES. 327$ Dans loppofition correfpondante du 14 Septembre 175 r , 1a différence a été plus confidérable , puifqu'elle eft de 1° 55” en excès, Mars étoit cependant en 1672 & rl même diflance de fon aphélie, à 24 2 près ; mais ce n’eft pas ici le lieu d'infifter für cette différence. Quand même on fuppoferoit que l'erreur des Tables dût être en r 6 72 , comme En 1751, & quil n'y eût pas une feule féconde d'erreur dans Yoppofition de + 751, ce qui cft impoffble, M. Halley & Bouillaud ne fe {eroient trompés, le premier que de 1” 53 ou 54”, & le fecond de 17, ce qui feroit toûjours une preuve de la bonté de l'obfervation de Bouillaud pour mes recherches: en effet, fa latitude de Mars ne varie pas {enfiblement , quoique lon fafle les données de 2 ou 37 ou la longitude de 1 ou 2': c'eft Pourquoi je crois qu'il eft inutile d’infifter ici fur la longitude & la latitude des deux toiles dont j'ai pris les réfültats dans l'Hiftoire Célefte de Flamfleed, puifqu'il eft certain, d'après ce que je viens de dire, que leur pofition eft afez exactement connue, Avec tous les élémens rapportés ci-deflus, j'ai conclu La latitude héliocentrique de Mars de. ...... DR MC PES: Æt l'inclinaifon de fon orbite de. .......... ++ I. 50.32 Mars étoit éloigné de fon Nœud de, .....,:... 46. 59. La Table füivante renferme toutes les inclinaifons que je viens de trouver, dans l'ordre des dates qui conviennent aux obfervations, J'y ai joint celles que M. Caffini a mifs dans fes élémens, ce qui étoit abfolument néceffaire pour l'examen que Je vais faire de ces obférÿations. L'on y voit encore ce que 10 minutes d'erreur dans l'é- poque du nœud produiroient dans linclinaifon de Forbite , €n {uppofant que le nœud ne {oit pas affez avancé de ceite quantité ; comme je le préfime, Min. 1757. | ;: Mm 274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALr TABLE des différentes inclinaifons de l'orbite de Mars an plan de l'échptique , telles que les Oljervations les ont données. Date, Obférvateurs Inclinaifon. Diff. au Naud! | Err. pour 1 o'é 1593+25 Août... Tychos..|ré 50" 33" A. voftaisals 2 "LE 1645» 26 Mars... Bouillaud.|r. 51. 53 B.| 2.25. r3 | + 12 1670. 12 Septemb. Bouillaud.|r. 50. 40 A.| 9. 4.45 | — 2 1670: 7 Septemb. Bouillaud.|r. 50. 47 A.| 9. 1.25 1672: 29 Septemb. Bouillaud.| 1. so. 32 A.|10. 13. 00 | — 18 1687. 8 Août... Caffini...|r. so. 50 À. 8.:28:35"] 1694. 27 Mars... Flamfteed.| 1. 50. 50 B.| 3. 11.29 | + 3 1694 3 Murs... Flamfteed.| 1. 50. 52 B.| 3. 1.00 1695. 2 Novemb.........lr. so. 50B.| 1.26. 9 | + 202 1751: 14 Septemb,.......,.1r. 50: 53A.l1o. 3.48 | — 13 1754» 29 Janvier... ...4. 4x. sie 31 Bi] 1. 14. 38 | 20 175641 Février CLR Er asmoB la tot Nez 175 64 14 Mars. sl, a re 51120:B.| 2.125.104 | ous Les milieux font devenus fi à 1 mode, que ce feroit ici le lieu d'en prendre un entre tous les différens réfultats que je rapporte, fans aucun autre examen ; mais comme la différence que l'on remarque entre toutes. ces déterminations eft aflez confidérable, j'ai.cru que je devoisavant toutes chofes, pefer chacune de ces obfervations, & examiner jufqu'à quel point on peut compter fur leur réfultat. Je l'ai déjà fait pour les obfer- vations de Bouillaud , en les rapportant; il ne me refte plus à examiner que celles que M. Caffini rapporte, & les miennes. 1." Quant à l'obfervation du 2 Novembre 1 69 , rapportée par M. Caffini, sil s'eft glifié "quelqu'erreur dans la détermi- nation de la latitude apparente de Mars, elle a influé toute entière dans l'inclinaifon de fon orbite, parce que cette Planète étoit dans fes moyennes diflances. 2.” M. Caffini ne rapporte que lafcenfion droite & Ja déclinaifon de Mars ; mais il pourroit bien y avoir quelque correétion à faire à ces deux élémens, quelle ne manqueroit pas d'influer fur la latitude. De plus, M. Caflini a employé pour l'obliquité de l'édliptique, 2 us Vans) SG æ Nrc'E 8 275 29° 00"; mais je ne crois pas qu'elle fut fi grande en 1695 ; je l'ai fuppolée pour cette année de 234 28° 40", ce qui m'a donné l'inclinaifon de Vorbite de Mars de 12 ou 13" plus grande que ne d'a trouvée M. Cafmi. Ce célèbre Aftronome a fuppolé de même l'obliquité de l'écliptique, de 2 34 29° 00" dans les deux obfervations de Flamfteed, du mois de Mars 1 694, fuppoition que Flamfteed avoit admifeavant M. Cafini, dans fon Hifloire Célefte. Pour moi je ne fais l'obliquité de l'écliptique en 1694, que de 2 31 28’ 40". J'ai en outre corrigé les obfervations de Flamfteed fur la parallaxe horizontale de Mas & fur la nouvelle Table des réfractions. Or ces corrections m'ont donné la déclinaifon de Mars pour le 3 & le 27 Mars 1694, de 5" plus grande qu'on ne la trouve dans Flamfteed, & dans les élémens de M. Caffini. D'où jai conclu linclinaifon de l'orbite de Mars le r'Nars dial er pe él ele mb clause Ætuler2;7i Mars den ame et tele) die) Ne TS TMS C'eft-à-dire, 2 2° environ plus grandes que M. Caffini ne les a trouvées, Ces trois nouvelles inclinaifons {e rapprochent, comme fon voit, de celles que j'ai déterminées en 1756. Dans l'obfervation de 1687 faite par M. Caffini, & dans celle de 1693 faite par Tycho, les circonftances ont été fi favorables que ferreur qui a pü fe gliffer dans la latitude ap- païente, a dû fouflrir une diminution dans le rapport de 4 à 1 ou environ; mais l'obfervation de M. Caflini eft bien pré- férable à celle de Tycho. 1. Mars étoit éloigné de deux degrés feulement du terme auftral de f plus grande latitude; & dans l'obfervation de Tycho, ä en étoit éloigné de 2 É 153 2.° La perfection où étoit en 1687, à Paris, FAftrono- mie pratique, donne à lobfervation de M. Caffini, plus de poids vis-à-vis de celle de Tycho, quoique les obfervations de ces deux Aftronomes s'accordent aflez d'ailleurs, & qu'on ne puifle refufer au célèbre Tycho- Brahé une habileté fupé- rieure dans les obfervations aftronomiques. Ces deux dernières obférvations , & fur-tout celle de M. Caflini, méritent donc beaucoup d'égards. Je pañle à l'examen # Mn ij 276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des miennes, & on va voir le degré d'exatitude que l'on peut en attendre, ! Dans le détail que j'en ai donné, on a dû remarquer que celle de r7 5 1 a été faite avec un foin tout particulier, & avec un très-grand inftrument bien vérifié, de forte que je n'ai pas lieu de foupçonner plus de 3 ou 4” d'erreur dans les hauteurs apparentes du centre de Mars; cette erreur en doit produire une à peine d’une feconde dans l'inclinaifon de l'orbite. Les obfervations de 17 54 & de 1756 font auffi exactes qu'elles puiflent l'être pour un mural de fix pieds de rayon, divifé par tranfverfales , & avec lequel on peut aifément eflimer à $" près les hauteurs. IT eft vrai qu'il n'en eft pas tout-à-fait de même de ferreur de cet inftrument, la quantité dont il bauffe eft fujette à varier, comme J'ai remarqué Fan pafé , en rap- portant les oppofitions de Jupiter & de Saturne qu'on a obfer- vées à l'Obfervatoire royal, depuis environ vingt-cinq ans; j'ai comparé quantité d’obfervations exactes depuis le 1 1 Février 1756 jufqu'au 20 Mars de la même année; & j'ai reconnu, 1. que cet inftrument n'avoit varié que de 13 fecondes par les Etoiles, & de 11 fecondes par le Soleil. 2.° Que prenant un milieu entre ces variations, linftrument hauffoit de 16 fecondes environ, de plus par le Soleil que par les Étoiles. Or les Étoiles dont je me füis frvi pour cette vérif- cation fe trouvant à la même hauteur que Mars, & 30 à 40 degrés environ plus élevées que n'étoit le Soleil, aux jours qui fe font écoulés depuis le 1 1 Février jufqu'au 20 Mars, il s'enfuit que j'ai dû préférer la quantité qu'ont donné les Étoiles pour la correction du mural. D'ailleurs, quand on voudroit que j'euffe pris un milieu entre les quantités que m'ont donné le Soleil & les Etoiles , je n'aurois que 8 à 9 fecondes d'er- reur à craindre dans la latitude géocenirique de Mars , & par conféquent 3 ou 4 fecondes feulement dans linclinaifon de fon orbite. Suppofons donc , fi lon veut, cette correction. L'inclinaifon de 17 sr , comparée à celle du mois de Mars 2756, fera de 23 fecondes environ plus petite; ceci fuppoe- roit donc que le mural auroit hauflé de 34 ou 35 fecondes DES SCIENCES. 277 de plus que je ne fai obfervé pendant plus d'un mois, ou depuis le rr Février 1756, jufqu'au 20 Mars de la même année , ce qui me paroît abfolument impoflible. Mais pour ne point tomber dans le défaut où lon sexpofe par une conclu- fion trop précipitée, je me contenterai de repréfenter dans la Table fuivante , toutes ces différentes inclinaifons fous deux titres , en laiffant aux Aftronomes Ja liberté de choïfir d'après l'examen que jai fait de chacune de ces oblervations en parti- culier; & comme on ne peut pas difpofer à fon gré des obfer- vations futures , & que l'on eft obligé de les attendre, je me propole de vérifier ces inclinaifons lorfque les occafions s’en préfenteront : les obfervations de 1694 & celle de 1695, font telles que je les ai corrigées. A l'égard de Fobfervation du 29 Janvier 17 54, j'ai quelques fujets de doute fur l'entière exactitude des réfultats qui en viennent, 1.° par rapport à la correction de l'infirument dont je ne crois pas être affez certain, 2.° Mars étoit trop près de fon nœud, 3.° cette planète étoit dans fes moyennes diftances; & quoique cette circonftance foit favorable , l'erreur qui aura pû fe glifier dans la latitude géo- centrique doit fe trouver toute (comme dans l'obfervation du 2 Novembre 169 5 ) fur l'inclinaifon de l'orbite, TABLE des différentes inclinaifons de l'orbite de Mars au plan de l'échprique ,tant du côté du terme auflral que du côté du terme boréal, telles que les Obfervations les ont donnees, TERME AUSTRAL. TERME BORÉAL. Oëfervations Obfervations DE Tycho.. ur 022 rs 05 De Caffini......1. $0. so | 1. 51. 14 De Flamficed. De Bouillaud. . . .. 1. 50. 32 | 1. 51. 12 De Flamftced. De Bouillaud. . ... 1. so. 47 | 1. 51. 54 4 De Bouillaud. De Bouillaud. . ... 1. so. so | 1. 51. 31 d Par mes obfcrvations. r. 50. 53 | T+ SI. 10 + Par mes Obfervations: 1. SI. 20 J'ai marqué d'un 4 les obfervations douteufes, M ij # Voy. ai-defus page 1 do. 278 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE REMARQUES fur le choix que j'ai fair des Elémens employés dans mes calculs. Ces Éléments font 1° la réfraétion, 2.° la parallaxe de Mars & fon diamètre, 3.° la pofition des Etoiles, 4.° Vobli- quité de Técliptique. Le premier de ces Élémens, ou la réfraétion, je l'ai tiré de la Table de M. fabbé de la Caille *, qui m'a paru ce qu'il y a de mieux jufqu'à préfent en ce genre; & comme je me füis fait la même idée de fon catalogue des Etoiles, # eft aifé de voir que jé n'ai pas été chercher ailleurs la pofition de celles dont jai eu befoin. Le deuxième Élément (a parallaxe de Mars) je l'ai tiré des obfervations correfpondantes faites au cap de Bonne -efpérance & à lObfervatoire royal. Par rapport au diamètre de Mars dont je me fuis fervi dans la réduétion de lobfervation de 1751, je l'ai déduit des obfervations faites au quart-de-cercle de fix pieds de rayon. NH pourroit bien fe faire qu'il eût été ob- {érvé un peu trop grand à caufe de la petiteffe de k lunette; mais comme on obfervoit affez fouvent les deux bords & le centre, on a remarqué que fa hauteur du centre étoit la même, foit qu'on l'obfervât immédiatement, foit qu'on la déduisit des hauteurs des deux bords; comme cela doit être encore que le diamètre ait été trouvé trop grand. Enfin, le quatrième & dernier Élément eft l'obliquité de l'écliptique, que j'ai difcuté féparément dans un autre Mémoire *, * Lorfque j'ai calculé la conjonétion de Mars & de : des Gemeaux pour l’année 1756 ,-je n’avois pas la Table des réfraétions de M. l'abbé de la Caille; mais celle de la Connoïflance des Temps n’en differe que d'une feconde à la hauteur où étoient pour lors Mars & « des Gemeaux. D EIS SGEN CES 279 CONSIDÉRATIONS SUR QUELQUES POINTS D'AGRICULTURE, Par M TiLLET. Réflexions préliminaires. 1: premier de tous les Arts, celui qui na prefque d’aitre fin que l'utilité, mérite fans doute la plus conflante application , & demande que nous prenions tous les moyens capables de le perfectionner. Lorfque le luxe &les aïfinces de la vie font les points principaux où aboutit un travail, on peut l'envifager d'une manière plus générale & néoliver ce qui deviendroit trop pénible, fins ajoûter beaucoup à la fource des agrémens. Mais un art, tel que l'Agriculture , qui ne fe préfente que du côté utile, exige des foins particuliers ; les détails, qui, dans un autre genre d'occupation, auroient quelque chofe de minutieux, font intéreffans dans celui-ci : l'avantage bien réel auquel ils { terminent, leur donne me valeur que les hommes de tous les fiècles ont parfaitement connue; & je n'héfite pas à dire qu'il feroit difficile d’être fortement attaché au bien public, fans s'occuper de l'Agriculture, comme du premier moyen de l'établir, J Les points particuliers. relatifs à cet ait précieux, que j'ai confidérés aflez long-temps, & à l'appui defquels font venues les expériences que j'ai eu Fhonneur de communiquer à la Compagnie , femblent être pour moi un engagement de fui- vre le même plan de travail, & de m'attacher encore à des branches que je n'avois touchées jufqu'ici que d'une manière uperficielle. Si ce genre d'occupation :eft attrayant par la na ture de fon objet, il a aufli cette forte de defagrément que les expériences auxquelles il conduit, ne dépendent pas abfo= lument de la pérfonne qui sy livre, & par-à demandent 25 Avril 1759% 2180 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYAkE beaucoup de précautions ; que les réfultats en font tardifs ; qué le dérangement des faifons peut rendre inutiles les préparatifs qu'on a faits; & que-les années s’écoulent fans qu'on ait pü conflater quelquefois les vérités qu'il étoit intéreffant d'établir. Lorfqu'il eft queftion des travaux de fa Chymie & des différentes recherches auxquelles la Phyfique donne lieu, les expériences s'exécutent communément dans un laboratoire, & lObfervateur peut d'un inflant à l'autre les varier à {on gré; il y revient facilement pour peu quelles n'aient pas répondu à fes vües, & le génie ny eft point arrêté par des obflacles qui fufpendent tout-à-coup fon action. L’Agriculteur, au contraire, toûjours géné, ne fuit fes opérations qu'en fuivant Vordre des faifons & le cours même de la Nature, Une fois dirigées vers la connoiffance de certains faits, ces opérations ont une marche fecrète, continue & prefque indépendante de nos foins : il ne nous eft pas poffible d'en fufpendre le cours, & il eft difficile de les plier à des obfervations accef- foires. Les influences de l'air peuvent y apporter des diffé= rences notables, & malgré toutes les précautions qu'a pris YAgriculteur , il arrive fouvent que fes peines ne font fuivies d'aucun fruit. J'efpère que ces confidérations, qui n'ont rien d'exagéré, engageront la Compagnie à fe prêter aux lenteurs d'un travail qui eft lié avec l'opération , lente elle-même, de la Nature, & qui ne fauroit être accéléré, quelque activité qu'on y porte, dès qu'il dépend de l'ordre des faifons. On à affez bien défini l'Agriculture, lorfqu'en ne la confi- dérant que d’une manière générale, on la nommée l4r1 de cultiver la terre. Mais des efpérances, portées au delà des avantages dont nous pouvons raifonnablement nous flatter, ont mené quelques Auteurs trop loin fur la manière exacte d'envifager cet art & d'en recueillir les fruits. Notre objet, dans la pratique de l'Agriculture, ne doit pas être d'atteindre au dernier point de perfeétion dont elle eft fufceptible en elle- même , & de faire fortir d'un terrein , quel qu'il foit , tout le : produit que l'art eft capable d'en tirer. Remarquons-le en effet, dès que nous paffons un certain terme dans les foins nb 4 nt'EIoN cbr nr CES 28 r k culture des terres, nous perdons une grande partie du béné- fice qu'un travail redoublé & une dépenfe forcée fmbloient nous promettre. [I y a plus, cet excédant de travail, cette augmentation de main-d'œuvre & cette dépenfe furabondante, employés ailleurs, y auroïent produit une amélioration. IL fe feroit fait une répartition plus exacte de la fomme du travail & de la dépenfe, & le produit de la terre auroit dédommagé avec avantage des foins modérés qu'on auroit pris. Un exemple rendra ce raifonnement fenfible. Quatre fabours diftribués à propos, & huit à neuf voitures de fumier par arpent, fuffifent communément à nos meilleures terres, pour qu'elles foient en état de fournir de bonnes récoltes, & même d'excellentes dans les années favorables. Deux labours de plus donnés à ces mêmes terres, & une plus grande quantité d'engrais, ne procu- reront pas un avantage proportionné à l’excédant du travail & de Rh dépenfe; peut-être même en réfultera -t-il quelque incon- vénient, tel qu'une végétation trop forte & une abondance de feuillage qui occafionnera la rouille, où fera verfer fes blés, tandis qu'une certaine économie, tant fur le travail que fur Ja dépente, & une répartition plus jufle auroient été la fource d'un bénéfice fuffifant & prefque afluré. L'agriculture n'eft proprement que art d'aider la Nature, de Tépier, pour ainfi dire, & de la faifir par le côté où elle peut nous être le plus utile : il faut que nous trouvions en elle Je principe du fuccès que nous cherchons: if faut que nos travaux foient raifonnés & partent toûjours d'après des expériences où la Nature fe développe & agit de concert avec nous. Lavoine reuflit à merveilles dans des terres maigres, mais cultivées avec foin: tandis qu'on la voit afflez fouvent languir dans d’excellens terreins, & où l'on fait les plus belles récoltes de froment. Ici elle dégénère, 1à elle conferve toute f vigueur, Les foins, les engrais font les mémes: mais les terreins ne le font pas. Que deviennent des plans généraux d'agriculture à côté de ces détails ? ils annoncent, je l'avoue, le zèle d'un citoyen, mais guideront-ils l'Agriculteur ? ce n'eft pas en tirant des induétions purement fyftématiques, mais en étudiant Mm. 1757. . Nn 282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les différentes parties de l'agriculture, & en raffemblant un corps d'obfervations pratiques, que nous parviendrons à la connoiflance de cet art, f1 digne de toute notre application. On ne fauroit trop le répéter, ce n'eft qu'en fondant la Nature qu'on peut cultiver fa terre utilement : fi elle ne répond pas à nos premiers foins, attaquons-la par un autre endroit, &c attendons de fuccès marqué qu'autant qu'elle sy prétera. Méfions-nous fur-tout des vües trop générales & des promefles trop avantageufes. Les confeils qu'on a donnés jufqu'ici, par exemple, au fuiet des prairies artificielles , fouffrent quelques exceptions ; elles ne réuflifient point dans les terres trop maigres & qui ont très-peu de profondeur. Les glaifes qu'ont employé les Anglois pour donner plus de confiflance à leurs terres légères, & les difpofer à devenir d'excellentes prairies, n'ont eu tant de fuccès que relativement à la profondeur de Ja couche de terre légère: ce mélange m'auroit pas réufir dans un terrein maigre & fuperficiel, la raifon en eft frappante ; ce terrein pouvant être pénétré aifément par le moindre degré de chaleur, n’auroit pas confervé long-temps l'humidité, &c privé trop tôt du bénéfice des pluies , il n'auroit fourni aux plantes qu'un rafraîchiflement pañlager, Ces réflexions préliminaires me conduifent naturellement au deffein que je me fuis propofé dans la partie de ces Mémoires, où je n'offre que des vües générales. Il confifte à jeter d'abord un coup d'œil fur Pétat actuel de agriculture , en examinant fi les hommes auxquels elle eft confiée font auffi bornés qu'on le fuppofe communément; & à confidérer enfuite le travail qu'elle exigeroit, pour être portée au point de perfeétion que nous pouvons raifonnablement defirer. Peut- être remarquerons-nous qu'elle n'en eft pas aufli éloignée que l'ont penfé quelques Auteurs, plus citoyens zélés, que culti- vateurs inftruits ; qu'il y à peu d'abus efféntiels à ÿ réformer , & qu'il feroit difficile que quelques-unes de fes parties fuflent mieux traitées qu'elles ne le font aujourd'hui. I ne fera queflion dans le corps même des Mémoires que de recherches particulières, & qui préfenteront, je crois, quelque chofe de { mEMSLMCUT'ENN CES 283 neuf. De telle manière qu'on les envifage, il eft certain qu’au moins on conviendra qu'elles tendent à une connoifflance plus intime de l'agriculture, comme obférvations limitées à un feul objet, dirigées vers le côté utile, appuyées fur des faits conftans & déduites de ce travail fecret de la Nature, qu'il eft fr important de faifir. Pour bien juger de l'état actuel de l'agriculture, peut -être faut-il autant confidérer les caufes morales qui influent fur elle que les caufes phyfiques dont elle dépend. Avant que de m'étendre fur celles-ci, comme objet direét de ce Mé- moire, qu'il me foit permis de m'arrêter un inftant fur les premières ; elles ne m'écarteront pas de mon but & ne feront naïtre que deux réflexions. : = La principale des caufes morales qui font languir parmi nous l'agriculture, eft, n’en doutons point , un efprit d'intérêt trop marqué de Ja part des propriétaires des biens. Ce fenti- ment injufte les empêche de fentir que leur avantage eft néceffairement lié avec celui du laboureur; qu'une certaine loi naturelle leur prefcrit des bornes dans les revenus qu'ils font en droit d'exiger; que le cultivateur doit non feulement trouver dans fon travail le payement annuel auquel il eft aftreint, mais fa propre fubfiflance & une reffource pour les pertes auxquelles il eft expofé; & que la certitude de leurs revenus n'eft fondée que fur une aifance honnéte dans les fermiers. Pour peu que ce principe, puifé dans l'humanité même, foit perdu de vüe de la part des propriétaires , üls forcent les prix des baux; les cultivateurs peu ailés s'en char- gent imprudemment, je dis peu aifés, parce qu'il eft rare que des fermiers riches fe prêtent à des engagemens onéreux, l'amélioration n'a lieu que foiblement ; quelques pertes fur- viennent , le cultivateur y fuccombe, parce qu'il eft fans rels fource ; elles réjailliffent fur le propriétaire, & la culture des terres, fufpendue long-temps, n’en devient que plus pénible pour le fermier nouveau qui en eft chargé. Une autre caufe du même genre, mais pour laquelle on ne voit pas le remède auffi diftinétement que pour ka première, n ij 284 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE eft le défaut de propriété dans les cultivateurs, & la néceffité où ils fe trouvent prefque tous de n'appliquer leurs travaux qu'à des fonds qui leur font étrangers. Dès ce moment ils n'ont pas pour but eflentiel l'amélioration des terres qu'ils font valoir, ils n'en attendent qu'un bénéfice pañager, ils ne ré- pandent les engrais qu'avec économie & dans la vüe feule d'un produit annuel ; ils craindroïent que les terres, préparées de longue main, &c mifes dans le meilleur état où elles puiffent {& trouver n'excitaflént l'attention du propriétaire, & qu'à l'appas de quelque augmentation , il ne les propofat bien-tôt à d'autres fermiers. On obvieroit peut-être à cet inconvénient fi capa- ble d'arrêter les progrès de l'agriculture, par des baux prolongés au delà des bornes ordinaires & affèz étendus pour que les cultivateurs, encouragés par une forte de propriété momentanée, n'héfitaffent point fur l'amélioration des biens qui leur font con- fiés. S'il eft permis de citer des expériences dans Fordre moral, comme il eft eflentiel de les rapporter dans l'ordre phyfique, je peux aflurer que cette voie d'exciter l'émulation des fermiers, en leur accordant une affez longue jouiflance des terres, m'a été très-avantageufe à moi-même; & que je remarque dans les miens une ardeur pour le travail qui tient en quelque chofe de l'efprit de propriété. Nous ne nous plaindrions donc pas de l'engourdiflèment où l'agriculture eft aujourd'hui, fr, plus occupés de nos véritables intérêts, nous les confondions avec ceux des cultivateurs, &c fi nous n'établiffions es fruits de nos biens que fur laifance honnête des hommes laborieux qui les font valoir, Les terres que cultivent des fermiers riches ou propriétaires, s'annoncent d’elles-mêmes par la profondeur des labours , l'abondance des engrais & une végétation qui répond à leurs foins ; celles du pauvre font à côté, tout y eft maigre & chetif. L'agriculture, confidérée dans l'état actuel, ne paroît donc demander, pour être portée au point de vigueur où nous la defirons, que des vües modérées d'intérêt de la part des pro- priétaires & un defir bien réel d'encourager les cultivateurs, en les rafurant, autant qu'il eft poffble, fur la crainte de voix na DANS SSGIT'EUN GENS 285$ pafler dans d'autres mains Îes terres qu'ils auroient améliorées. Quant aux travaux dont ils font chargés, concevons -en des efpérances proportionnées à la bonté du fol & aux reflources qu'il peut fournir. Repofons-nous fur l'activité des hommes, quelque négligens qu'ils nous aient dabord parus, dès que nous les aurons tournés vers un feul but, & qu'à ce but même feront joints clairement leurs intérêts. Les travaux auxquels {e livrent les cultivateurs aifés, leur induftrie, leurs fuccès ordi- maires font une preuve fenfble que la culture des terres elt affez bien connue aujourd'hui. Si les grands principes {ur lefquels elle eft fondée ne font pas développés dans l'efprit des laboureurs, au moins influent-ils fourdement fur leurs pratiques & produifent-ils par -là l'effet effentiel que nous attendons. Les ouvrages de Caton, de Varron, de Columellke, de Virgile, prouvent que les terres étoient cultivées avec intelli- gence chez les Romains, qu'on s'y occupoit avantageufement de la production des grains farineux, & que la culture de la vigne y étoit fuivie avec attention. Peut-être n'étoient-ils pas aufli avancés que nous fur la manière de tailler Ja vigne pour en obtenir des vins fins, mais ils favoient la gouverner pour en entretenir la vigueur & en tirer un produit abondant. Les connoiffances des Anciens fe font confervées dans Îes cam- pagnes, elles sy font même perfeétionnées, fuivant qu'elles font parvenues à des hommes plus capables de réflexions, &c moins attachés aux mauvais ufages qu'ils ont trouvés établis. Cette tradition des connoiflances des Anciens, en matière d'agriculture, & l'ufige bien conftant qu'en ont fait jufqu'ici les laboureurs & les vignerons, doivent nous faire revenir du préjugé ou nous fommes fur leur peu de lumières & fur le méchanifme pur où il fmble qu'on veuille les réduire, Soyons équitables envers des homines, dont les travaux font la bafe du commerce & le fonds de notre fubfiftance. Moins prévenus contre eux, nous fentirions que l'opiniitreté & l'atta- chement qu'on leur reproche pour une certaine routine étoient peut-être néceffaires, afin que les connoiffances traditionnelles en matière d'agriculture ne s'altéraflent point, & que nous Na i 286 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE leur devons même des branches nouvelles de production , dont on ne trouve que de foibles traces chez les Anciens. Telle eft fa culture du chanvre, fur laquelle il femble qu'il n'y ait rien à defirer; & celle du lin, qui eft à peu près au degré de perfection dont elle eft fufccptible. Je n'ignore pas que les Auteurs latins qui ont écrit fur l'agriculture, fe font plaints eux-mêmes de l'ignorance des payfans, &c nous ont tranfmis fur cela le langage que nous tenons aujourd’hui. Mais on ef obligé de convenir que, dans le temps même où ces Auteurs écrivoient, un grand nombre de connoiïfiances traditionnelles fur l’économie ruftique étoient généralement établies, & qu'ils ont trouvé difperfées dans les campagnes les inftruétions dont ils ont formé un corps affèz complet. Columelle n'avoit-il pas lü dans Virgile d'excellentes règles fur le labourage, avant que d'en donner les préceptes? & Vir gile lui-même n'avoit-il pas trouvé établie la manièrè de cultiver les terres avant qu'il nous fit une defcription fi intéreffante des travaux champètres? | C'eft par une fuite de ce dépôt de connoiffances confervées d'âge en âge que nous nous trouvons inftruits fur l'agriculture, fans que nous ayons eu befoin d'applanir les difficultés de cet art. Les hommes qui les ont vaincues ne l'ont fait qu'infen- fiblement ; ils fe font contentés de l'avantage de réuffir; & accoûtumés eux-mêmes aux ufages qu'ils avoient introduits , ils ont prefque cru les avoir trouvés établis. Mais pourquoi l'habitude aux chofes les plus utiles femblet-elle leur ôter une grande partie de leur prix, & nous rend-eile diftraits fur la reconnoiflance que nous devons à ceux qui nous les ont pro- curées ? Qu'on réfléchiffe aux recherches & aux tentatives qu'il a fallu faire pour perfectionner les inftrumens du labour ; qu'on jette les yeux fur les charrues de différentes formes, fur les herfes, & qu'on examine la diverfité qui règne dans la manière de cultiver la vigne, non feulement de province à province, mais d’un canton à un autre peu éloigné, & l'on fentira qu'il a fallu faire une infinité d’effais pour parvenir à quelque chofe de précis ; que fous un air groffier les gens de campagne renferment beaucoup de connoiflances implicites , S'MNN GUEUTIEUN € œ m7 ‘IL 36 & que leurs pratiques décélent néceffairement une intelligence qui ne demande qu'à fe développer. Chaque payfan ne connoît pas à beaucoup près toutes les branches de l'économie ruftique : lhabitant du vignoble peut bien n'être pas inftruit de la culture des terres à grain, & un laboureur ignorer les façons que demande la vigne ; mais il y a quelques payfans qui ont affez de connoiffances fur quelques parties de l'agriculture, & de la réunion de ces lumières difperfées réfulteroient de grands avantages pour cet at, fi l'émulation avoit lieu parmi les gens de la campagne, & fi l'on avoit la patience de les bien étudier. = Ne nous y trompons pas, les payfans ont naturellement de l'ardeur pour l'agriculture. On eut lieu de l'admirer dans le prompt défrichement qu'ils firent, après la paix d'Utrecht, de“outes les terres qui avoient été abandonnées pendant la guerre précédente. Nous fa remarquons tous les jours dans l'émularion qu'ils montrent pour entrer dans les fermes, & en poufler fouvent le loyer au delà du jufte rapport de ces biens. Leur empreffément à planter des vignes, malgré le rifque d'être forcés eux-mêmes de les arracher, dans le temps où elles répondent à leurs foins, & commencent à donner du fruit; cet empreffement ne marque-t-il pas un penchant décidé pour l'agriculture & la néceflité qu'il y auroit de fe favorifer? Je ne m'arrête point à réfuter ici une imputation ridicule que quelques Auteurs ont faite aux laboureurs. Ils ont prétendu, fans le moindre fondement, que ces hommes kborieux, & auxquels on reprocheroit peut -étre avec plus . de juftice un efprit d'intérêt, ne fe procurent pas de grandes récoltes en grains par un deflein prémédité & dans des vües de la malignité la plus rafinée,. Qu'on jette les yeux fur les terres que font valoir les gros fermiers, qu'on apprécie toute Pétendue de leur travail, & lon verra que fi le fuccès ne répond pas toûjours aux efpérances qu'il étoit naturel de con- cevoir , c'eft par une fuite de plufieurs caufes qui ne dépendent pas des hommes, & ,nullement par une malignité qu'il eff même odieux d'avoir foupçonnée, 288 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Si mon deffein m'étoit pas de pafler rapidement fur les détails, je ferois fentir ici combien l'intelligence des hommes deftinés à cultiver la terre fe montre encore d’une manière frappante dans Fart du jardinier, foit qu'il n'ait pour but que la culture des légumes, foit qu'il ne s'occupe que de celle des fruits. Mais on ne fera pas furpris que l'agriculture ; quant à ces objets particuliers, ait reçû beaucoup plus de perfection que confidérée du côté du labourage & dans le point de vüe principal, lorfqu'on fe rappellera que le Jardinier peut faire un grand nombre d'expériences dans une mème année, les varier de mille façons, les exécuter fans rifques ou à peu de frais, parce qu'il travaille en petit autant qu'il veut; tandis que fe laboureur opère toüjours en grand, & craindroit d'efluyer une perte confidérable sil s'écartoit des ufages dont après plufieurs années d'épreuve, il a lieu d'être affez fatisfait. Un travail dans lequel l'induftrie a mille occafions de s'exercer, parce qu'il eft toûjours réduit à de petits objets, ne fauroit être rapproché de celui du laboureur, qui n'en a que de grands dans fes opérations, qui ne doit s'occuper que de la production des grains eflentiels, & ne faire des tentatives en ce genre qu'avec beaucoup de précautions; en un mot, la culture du froment & du feigle ne peut être à Fégard des lboureurs qu'un travail très en grand; il tient de fa vafte étendue de fon objet; & comme il n'eft pas pofhble de s’y écarter des pratiques connues fans qu'il n'en rélulte des conféquences férieufes, on ne parviendra que lentement à le perfectionner. Un point dans le labourage bien digne néanmoins d'être remarqué, c'eft que les hommes aient fü mettre les blés en état de donner leur fruit par la feule préparation du terrein où on les sème, fans aucun travail ultérieur de leur part, & en les abandonnant à une Providence attentive, qui n'exige plus d'eux que la reconnoiflance & le foin de les recueilln. Le fublime de cet art feroit qu'on füt préparer les terres avant les femailles des blés, de manière que par ce travail feul, on obtint d’auffi abondantes récoltes que M. Duhamel tâche d'en procurer par des labours poftérieurs : mais la marche des faifons, j l'influence D''EnS: SU OLUE NM € M Si 289 l'influence des météores & l'affaiffement qu'éprouvent lesterres; qui d'abord avoient été le mieux ameublies, ne nous laiffent guère l'efpoir d'obtenir cet avantage par la feule préparation des terres antérieure aux femailles, & nous forceront toüjours de recourir à des labours fubféquens pour une végétation plus forte que les fabours ordimaires ne font capables de la procurer. Les améliorations que peut recevoir l'agriculture, confidérée du côté de la pratique, fe rapportent à trois chefs principaux. Le premier, confifleroit à mieux préparer les terres, par {a voie des labours & des ameubliffemens. Le fecond, à mieux amander les terreins, foit par les fumiers, foit par la marne, ou d'autres matières qui tiennent de fes propriétés. Le troifième, confifteroit dans l'emploi du terrein pour les productions qui lui conviennent le mieux, ou qui font d'une aflez grande confommation, pour que le débit en foit avantageux. Outre ces trois chefs d'amélioration, qui doivent étre re- gardés comme la bafe d’une excellente culture, il y en a deux autres qui méritent notre attention. L'un confifte à fupprimer les obflacles qui peuvent nuire à la végétation des plantes utiles : tel eft, par exemple, le foin de prévenir la naiflance des mauvaifes herbes annuelles, d'extirper abfolument celles qui font vivaces, de détourner les eaux ftagnantes que les trop grandes pluies occafionnent , de n’employer dans les. femailles du feigle qu'unsmgrain pur & exempt de tout mélange d'ivraie. L'autre chef tend eflentiellement à l’économie de la femence & aux préparations qu'elle exige contre des accidens funeftes , Jorfqu'il s'agit du froment. Je reviens au premier chef d'amélioration qui dépend des Bbours. Les terres ne pourroient être mieux préparées par cette voie eflentielle qu'autant qu'on augmenteroit: le nombre des Cultivateurs & celui des animaux propres à la charrue, ou qu'on perfeétionneroit les inftrumens du labour. H y a plus à defirer, pour ce qui eft des deux premiers: moyens, que de facilité pour l'exécution. Quant àla perfection Mém. 1757. +. Oo 290 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des inftrumens , il n'y en a peut-être pas une bien confi- dérable à efpérer. Les charrues varient de forme fuivant les différens pays dans lefquels on les emploie. La force où la légèreté du terrein ont donné lieu, à ce qu'il paroît, à des configurations particulières & très-propres à remplir l'objet du laboureur. Il y a tel pays où les terres font affez compactes pour que la charrue ne les renverfe qu'en mafle longue & tout d'une pièce. L’induftrie du laboureur a pourvû dans ces cantons à la difficulté de retourner ainfi la terre en mafle, fur-tout lorfqu'il s'agit des premiers labours; leurs verfoirs font fort longs, & ne manquent jamais de produire l'effet auquel ils font deftinés, quelque longues & tenaces que foient les portions de terre que le fer a divifées. Qu'on examine avec attention a charrue des pays fertiles & où la bonté du terrein met le lbourage en vigueur ; on verra que le tâtonnement , la néceflité locale, & des changemens infenfibles Font conduite à peu près au degré de perfection qu'il eft poffible de lui donner. N'oublions jamais que cet inftrument eft confié à des mains groflières & incapables de certains ménagemens. Il aura la véri- table forme qui lui convient , dès que le laboureur s'occupant peu de le ménager, remuera la terre à telle profondeur qu'il Jugera à propos, & pañlera, dans un inftant, du labour le plus profond à celui qui n’eft que füuperficiel. Je ne parle ici que: de la charrue proprement dite: je fens qu'une certaine compli- cation étoit néceffaire dans la charrue compofée, ou le femoir , qu'emploie M. Duhamel pour l'économie dela femence & la difiribution plus égale des grains. Une pareille invention ne pouvoit être dûe qu'à un homme éclairé & demandoit des réflexions au deflus de la portée ordinaire des laboureurs. Je n'ai pas befoin d'infifter fur le fcond chef d'amélioration ; il eft parfaitement connu dans les campagnes. On y regarde les engrais comme la grande reflource du fermier ; on les x pour objet dans la confervation des pailles & la nourriture des beftiaux, & lon ne s'y promet d'abondantes récoltes qu'autant que les terres ont reçù fuffifamment d'engrais. Quant à la marne, outre qu'on ne la trouve pas par-tout , il \ DES, SCIE NICE /S 290 eft bon d'obferver qu'elle ne convient peut-être pas à toute forte de terreins : il y a même des précautions à prendre dans la quantité qu'on en répand fur les terres où elle produit un bon effet. On s'eft aperçû quelquefois qu'un terrein top marné produifoit peu pendant les premières années , & revenoit enfuite à l'état de fertilité dans lequel un autre terrein moins chargé de marne s’étoit toûjours maintenu. L'expérience guide fur cela les Laboureurs de Brie; & quelques-uns : m'ont paru connoître au grain de terre quelle quantité de marne elle exigeoit par arpent. Il faut encore remarquer, fur ce fecond chef d'amélioration, qu'il y a des fols tellement ingrats, foit par le peu d'épaiffeur de Ja couche végétale, foit par d'autres caufes auffr effentielles , qu'il feroit impoffible d'y tirer avantage des fumiers qu'on y répandroit. C’eft pour avoir perdu % vüe ces objets de détail qu'on a conçü quelquefois l'idée d’une amélioration qui s'étendroit fur tous les fols indiftinétement, & ne demanderoit que des engrais joints au travail, On ne fait pas attention que telle dépenfe, dont l'application à un bon fol produiroit un bénéfice fufkfant, ne fera tout au plus que com- : penfée dans un autre terrein par le produit de la récolte: & toute balance faite, ne donnera, par l'ingratitude du fol, aucun bénéfice à lAgriculteur. Si les engrais font le fonds précieux des richeffes du Cultivateur , il ne doit les employer qu'avec ménagement; & cette économie eft néceflaire, tant à caufe de l'utilité bien réelle dont ils lui font , que par rapport à l'incon- vénient qu'il y auroit à les prodiguer. L'objet principal de la récolte doit être d'obtenir du grain : la quantité & la hauteur des pailles ne font que l'accefloire. L'abondance des tiges & du feuillage eft une fuite de celle des engrais, mais il en réfulte quelquefois des accidens; les blés verfent , f rouillent & ne rendent qu'un grain retrait. Il y a donc un point qu'il faut faifir dans la ditribution des engrais; & peut-être y eft-on parvenu dans les bonnes terres à froment, où l'on remarque que les pièces de blés font fuffifimment garnies fins être vrop ferrées , & où. on voit bien que la force dela vésétation s'eft portée vers le grain, fans qu'elle ait manqué par-là d'influer Ooi 292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fur les tiges, & de leur procurer la vigueur qui les fait con- courir à la perfection de lépi. Les Laboureurs attentifs n’ont pas befoin d'être guidés fur cet article; ils favent ménager les fumiers fuivant la qualité de leurs terres; ils redoutent prefque autant une végétation trop forte qu'une trop foible, & l'expé- rience leur a appris quelle quantité d'engrais exigent leurs champs pour que la végétation tourne principalement à la perfection de F'épi. Cette réflexion fur l'économie des engrais, pour n'en obtenir qu'un effet modéré, demande à être préfentée avec plus de précifion. On convient que les travaux relatifs au Jabourage doivent toûjours être faits avec une forte de crainte des accidens qui peuvent furvenir. Cependant cette crainte ne doit pas aller jufqu'à gêner le Laboureur, à lobliger de prendre des précau- tions qui deviendroient inutiles dans des circonflances favorables, & lui porteroïent même un préjudice fenfible. Les pluies fré- quentes dans le mois de Juin, par exemple, nuifent beaucoup aux blés, füur-tout lorfqu'ils font ferrés & touffus. Les feuilles chargées d’eau fe collent les unes aux autres ; les tiges fe panchent & sentrélacent ; & les blés, verfés enfin par un furcroit d'eau, ne donnent qu'une mauvaile récolte. Si un Laboureur, forte- ment occupé de cet accident , fe déterminoit à moins en- graifiér fes terres & à y répandre moins de femence, afin que Ra végétation s'y trouvât plus foible, dans la circonftance des pluies, & que les pieds de blés, moins abondans alors, tirafient d'elle un avantage , loin d'en être incommodés; fi, dis-je, un Eaboureur timide prenoit ce parti, il fe priveroït d'une bonne récolte dans le cas où accident qu'il craignoit ne furvien- droit pas. Il reconnoîtroit bien-tôt qu'il y a fur cette efpèce d'économie un jufte milieu à prendre, &c if fentiroit que fans fuppofer tous les accidens poflibles , il faut tâcher feulement de fe mettre à l'abri des plus communs. Lé troifième chef d'amélioration, qui confifte dans l'emploi du terrein pour les productions auxquelles il eft fpécialement propre, où dont une grande confommation rend le débit favo- rable, ce troifième chef eft celui qui femble le plus fournir D'IEISN, SCT NC ETS. 293 de matière aux recherches utiles, & für lequel les gens de la campagne peuvent avoir le plus belom d'inftruétion. Ceux d'entre eux qui ignorent les grands avantages qu'il y a dans la culture du treffle & de la luzerne n'en concevront pas d’eux- mêmes l'idée, & ne saviferont pas de fonder fur cela la nature de leurs terreins. On ne les voit guère fortir de l'ordre com- mun & s'appliquer à une culture raifonnée, à moins que des expériences en grand & mifes fous leurs yeux n'en aient dé- montré long-temps Putilité. 1 falloit, en particulier, que des Cultivateurs éclairés les guidaffent für la manière de former les prairies artificielles, d'étudier les plantes convenables à cet objet, & d'y rendre propres les terreins où elles fembloient devoir le moins réuffir. Ne croyons pas cependant que les gens de campagne n'aient aucune lumière, ou foient abfolument diftraits fur cet article d'amélioration pris dans toute {on étendue. On les voit attentifs depuis long-temps à planter des faules fur les bords des prés, des ruifleaux ou des foffés, que l'abondance des eaux es a obligés de pratiquer. Ils connoifient parfaitement où les grains, deftinés à la fubfiftance des hommes & à celle des animaux , réuffifiént le mieux. On les a arrêtés für la plantation des vignes à laquelle ils portoient beaucoup d'aétivité : on ne l'a fait, j'en conviens, que dans des vües excellentes; mais a-t-on affez examiné fr, - par cette culture, les plantes n'étoient pas aflorties au terrein de la manière la plus utile; fr la crainte d'un mal apparent n'a pas mis d'obflacle à un bien réel, foit qu'on confidère Favan- tage du Vigneron & les moyens de fournir plus de matière au travail, foit qu'on ne s'occupe que de l'intérèt général & conçû tout-à-fait en grand. Je n'infifte pas fur cet article délicat ; il a été touché par un homme inftruit qui cherchoit à procurer dans la culture des vignes la même liberté qu'il avoit cru néceflaire dans le commerce des grains. Ses réflexions ont été goûtées du public; il en eït même réfulté, pour ce commerce eflentiel, un commencement de liberté que nous ne voyons pas fuivie des abus qu'on avoit toûjours craints. Ce troifième objet d'amélioration demanderoit encore que Oo ii 294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE j'entraffe dans quelque difcuflion fur la néceflité qu’il y a de connoître le génie particulier de chaque plante pour y confor- mer la culture, que je donnaffe même des obfervations fur le temps le plus favorable aux femailles, & fur les accidens au devant defquels il faut tâcher d'aller, en femant les grains ou plus tôt ou plus tard. Mais ce point d'Agriculture a des fuites trop décifives, & tient trop à d'autres qui exigent certains détails, pour que je ne le traite pas d'une manière particulière; il n'en deviendra que plus propre à être faifi hors de l’enfemble de mes réflexions, & placé à la fin de ce Mémoire, ainfi qu'une autre obfervation qui s'y trouve liée, & qui m'a paru avoir quelque chofe de neuf. Je pañfe aux deux derniers chefs d'amélioration fur lefquels n'y a qu'un mot à dire, parce qu'on y eft devenu attentif, du moins en ce qui concerne les moyens principaux d’y par- venir. Ce féroit beaucoup faire fans doute que de s'occuper de la préparation des terres, tant en leur donnant le nombre des labours convenable & une quantité fufhfante d'engrais, qu’en ne les deftinant qu'à des productions qui pufñlent y avoir un plein fuccès: mais la culture feroit impafaite, pour peu qu'on négligeñt de détruire les mauvaifes herbes, de mettre à leur aife les plantes utiles, & de ménager pour elles feules les fucs ue fournit un terrein bien préparé. Cette précaution eft affez remarquable chez les forts Laboureurs ; ils en fentent lutilité; & fi elle n'eft pas prife également par tous les Fermiers , c'eft fouvent par une fuite de la pauvreté du plus grand nombre d’entre eux, de la foiblefle de leurs labours, & du mauvais état où font leurs terres depuis long-temps. On les voit encore attentifs, en général, à détourner les eaux dont l'abondance noyeroit leurs blés; à tracer leurs fillons dans les terreins dont la pente eft un peu rapide, de manière que les pluies ne peuvent point y creufer des ravines & entraîner au bas des collines la meilleure portion de la terre végétale. Les fillons en effet y font formés tranfverfalement ; & dans le cas où l'eau pañleroit d'un filon à un autre, elle dépoferoit entre eux les terres qu'elle charrieroit, *DÉE AN SCHN EP NNCERENS. 295 : Que ne font-ils aufli éclairés fur leurs intérêts, ces hommes qui d'ailleurs ne ceffent guère de s'en occuper, lorfqu'il eft queftion du mélange de l'ivraie avec leurs grains, & fur-tout avec le feigle! Élevés, pour la plufpart, dans le préjugé ridicule que cette plante dangereufe n'eft autre chofe qu'un feigle dégé- néré, ils font totalement diftraits fur les moyens fimples de pré- venir ce mélange, & ne (lafènt point d'efluyer la perte conftante qui en réfulte. [ls répandent l'ivraie à pleines mains dans leurs champs, fi je peux m'exprimer ainfr, en ÿ femant leur eigle, & font étonnés de la recueillir à la moiffon. Un peu de choix dans le grain qu’ils sèment, feroit bien-tôt difparoître ce prétendu feigle dégénéré, & procureroit une récolte où lon trouveroit de nouvelle femence qui n'exigeroit prefque aucun foin. Nous voici conduits aux derniers moyens d'amélioration, qui confiftent dans l'économie de la femence & dans les pré- parations qu’il faut donner au froment avant que de le femer, pour prévenir la maladie funefte à laquelle il eft füjet. Le travail de M. Duhamel fur le premier de ces moyens eft connu du public, & devient tous les jours plus intéreffant par le grand nombre de Cultivateurs qui l'adoptent. Celui auquel je me fuis’ appliqué pour faifir fe fecond moyen d'amélioration, n'eft encore qu'ébauché, Il a pour bafe des expériences qui en attendent de nouvelles, & que je ne perdrai pas de vüe, lors même que j'aurai lieu de confidérer l'Agriculture fous de plus grands rapports. PREMIER MÉMOIRE, Dans lequel on fe propofe d'examiner quel eft le LerIps le plus convenable pour les femailles , tant du Jeigle - que du Froment. . L ES plantes peuvent être confidérées fous différentes faces, & donner lieu à des remarques intéreffantes qui varient fuivant le génie de l’obfervateur. Les anciens Botanifles voyoient les plantes en gros &c un peu confufément. Les Botanifies méthodiques qui 296 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE leur ont fuccédé, fe font attachés au détail délicat de certaines parties, & principalement à l'examen de celles qui tendent d’une manière immédiate à la produétion du fruit. Là, c’eft le nombre ou la forme des pétales qu'on nous offre pour la diftinction des claffes ; ici, c'eft le nombre des étamines & des piftiles ; d'un autre côté, on nous rend attentifs aux poils, aux épines & aux glandes des plantes, Les Phyficiens qui ont tenté de dévoiler le méchanifme de la végétation, ont anatomifé l'intérieur des plantes : ils ont confidéré les fibres corticales & les fibres ligneufes, les divers vaifleaux où pafle la sève, les trachées, 1 moëlle, &c. ou bien ils ont fait des recherches fur la quantité & la qualité des fucs que les plantes attirent de la terre, ou qui s'échappent d'elles par la tranfpiration. Mais un Phyficien peut encore examiner celles qui font Yobjet de l'Agriculture, & Fun des principes de la richefle d'un État, dans une vûe toute différente. Il aura lieu d'y découvrir des chofes neuves & aufli curieufes que celles dont les Bota- , niftes fe font occupés. Il remarquera l'ordre dans lequel fe forment certaines parties ; le temps de cette formation, ou celui de leur développement plus ou moins fnfible. H obfervera encore le degré de chaleur, ainfi que le degré d'humidité, ou la faifon, qui conviennent à ces opérations primordiales de la Nature dans les plantes ; & en qualité d’Agriculteur , il tirera quelquefois des applications utiles & des conféquences intéreflantes : if pourra du moins rendre raifon de certaines pratiques d’Agri- culture, & il faifira ce qui peut y avoir befoin de réforme, ou être fufceptible de ae des exemples donneront à ma penfée plus de netteté. Perfonne n'ignore que la maturité du feigle eft antérieure de trois femaines ouenviron à celle du froment femé dans le même terrein. La végétation de chacune de ces efpèces de plantes garde aufli le même ordre dans fa marche ; je veux dire que le feigle monte en tuyaux avant le froment, & fleurit auffi avant lui. De là il faut condurre, fi je ne me trompe, que le feigle a moins befoin de chaleur que le froment pour tous les divers mouvemens DES SCIENCES. 297 mouvemens de végétation qui fe font en lui après Fhiver. On fait encore que le feigle parvient à la maturité dans des pays feptentrionaux , tels que la Suède, où le froment ne meurit point pour Fordinaire, & neft pas cultivé par cette raifon. De là nait la même conféquence, mais plus étendue, que le feigle exige en général moins de chaleur que le froment. Par une fuite de cette première obfervation, on pourroit s'imaginer d'abord que le feigle a moins befoin d'être long- temps en terre que le froment, le refle d'ailleurs étant égal ; en fecond lieu, que les femailles du feigle pourroient ou devroient même être faites après celles du froment; cependant Ja pratique eft contraire dans nos pays de temps immémorial, On y eft en pleines femailles du feigle un mois ou fix femaines avant qu'on y foit pour le froment : cette ancienne pratique eff-elle fondée fur des raifons qu'il faille adopter? Oui, elle left, & on le reconnoitra fi l'on me permet quel- ques détails & certaines diflinctions. Je conviens que du leigle & du froment, ayant été femés dans un terrein femblable & en même temps, foit en Septembre, foit en OGobre ou Novembre, foit même après l'hiver, le feigle devancera toûjours le froment dans fa végétation, comme exigeant une moindre chaleur , & parviendra plus tôt auffr à la maturité; mais il arrivera communément que lune de ces deux efpèces donnera beau- coup moins de fruit qu'elle n'auroit dû faire, fi elle eût été femée plus tôt ou plus tard. Si, par exemple, le feigle n'eft femé qu'après l'hiver, ainfi que le froment, le premier ne rapportera prefque rien, pendant que la récolte du fecond fera moins mauvaife. Si l'un & l'autre grain font femés en Novembre, ou même en Octobre, le rapport du f&igle fera encore foible pendant que celui du froment pourra fe trouver confidérable, En un mot, pour pouvoir efpérer une bonne récolte de feigle, il faut le femer dès le mois d’Août, où du moins au commen- cement de Septembre. Quant au froment, le temps le plus favorable aux femailles eft le milieu d'Oétobre. Müis pourquoi, le feigle femé après l'hiver, ou femé tard en automne, ne produit-il pas, beaucoup de grain? Le voici, c'eft Mém. 1757: .Pp 398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que la quantité du produit d'une pièce de blé, dépénd en partie de l'abondance des tiges que porte un même pied, abon- dance qu'on exprime dans nos campagnes, en difant que les pieds de blé ont beaucoup ral ou rroché. Or le feigle ne par- vient à ce degré eflentiel de végétation qu'avant l'hiver : quand cette faifon eft paffée, il ne ulle plus, il f hâte de monter en tuyau; & il fait ce mouvement de monter au lieu de celui de taller, précifément parce qu'il na pas befoin d'une grande cha- leur pour À végétation. Si lon femoit donc du feigle après l'hiver, chaque grain ne donneroit qu'un ful tuyau, & d’ait- leurs ce tuyau pourroit avorter. Si on le femoit en automne, mais fort tard, il pourroit réuffir jufqu'à un certain point, mais il talleroit peu. En un mot, pour que le feigle ait une végé- tation complète, il faut qu'il foit femé dans un certain temps que nous déterminerons à peu près, & qui doit être bien anté- rieur aux gelées. Quant au froment, il eft capable de taller après l'hiver, & il fufht que cela lui arrive alors, quoiqu'il puifle auffi fe développer avant cette faifon, & jeter de bonne heure un très-grand nombre de tiges ; il feroit même dangereux qu'il tallät beaucoup ‘pendant lautomne : c'eft un accident auquel font fujets les fromens qu'on a femés les premiers, quand les mois de Novembre & de Décembre font fort doux, ce que les payfans défignent , en difant que le froment a jeté fa force, c'eft-à-dire, la épuifée avant l'hiver ; mais c’eft une expreffion qui préfente une idée faufle ou au moins très-douteufe. Je ne m'arréterai point à raifonner ici fur la vraie caufe du mal qui fe trouve dans l'accident dont il s'agit; cette caufe ne fe pré- fente pas tout d’un coup, & demanderoit trop de difcuffion; je pourrai y revenir dans une autre circonflance. Quoi qu'il en foit de cette caufe, il eft certain dans le fait que les femailles trop hâtives du froment ont de mauvaifes fuites ; j'ai fur cet article des expériences décifives. IL eft trop tôt, par exemple, de le femer en Septembre. Je reviens au feigle, & je tire quelques conféquences de ce qui vient d’être dit. 1° I eft aifé de reconnoître que quoiqu'il foit néceflaire de femer le feigle de bonne heure, il y auroit DE 1e M SNCULEUN GENS: 209 des inconvéniens à le faire trop tôt, & long-temps avant l'hiver. Un de ces inconvéniens feroit que le feigle pourroit monter en tuyaux avant l'hiver, & que ces tuyaux délicats feroient expolés enfuite à périr pendant les gelées, ainfi qu'on le remar- qua en 1742. la tiédeur extraordinaire, accompagnée d'hu- midité, qui régna pendant automne de cette année, occafionna dans les f&igles un accroiffement prématuré, & fut caufe que les plus avancés périrent. Îl y a donc un temps de l'année où les femailles du feigle feront plus avantageufes que dans tout autre, pour un terrein déterminé ; de même qu'il y a un autre temps pour les {e- mailles du froment, qui fera le plus favorable de tous. Or quoique chacun de ces temps aït une certaine étendue, & qu'il comprenne plufieurs jours, il en renferme moins que les La- boureurs n'en emploient communément à faire leurs femaïlles de l'une ou Fautre efpèce de grain. En effet, il leur faut aflez ordinairement, quatre, cinq ou fix femaines pour Fun ou fautre travail; &c il arrive prefque toûjours que quelques-unes de leurs pièces de blé réufliffent mal, par la raïfon qu'elles ont été enfemencées trop tôt ou trop tard. Si le temps eft doux, par exemple, pendant les mois de Novembre & de Décembre, les fromens femés au commencement d'Oétobre ne réuffiffent point; ft Novembre & Décembre font très-froids au contraire, les fromens femés au commencement de Novembre ne réuf- fiffent point encore: mais ceux qu'on a femés vers le milieu d'O&tobre ont un fuccès affez conftant, quelle que foit la tempé: rature des deux mois fuivans. Il feroit donc à fouhaiter que Ton püt abréger l'opération des femailles, & la réduire à une quinzaine de jours pour chaque efpèce de grain. Deuxième confequence. On doit regarder comme une pra- tique mal entendue celle de certains Laboureurs qui sèment quelquefois dans un même champ du feigle & du froment imélés enfemble, & cela fur la fin de Septembre, ou au com- mencement d'Octobre. Ils y font déterminés, lorfque leur terrein eft d’une confiflance médiocre , & que l'eftimant trop fort pour n’y femer que du feigle, ils ne le regardent pas Ppi 300 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE néanmoins comme afléz vigoureux pour ne porter que du froment pur. Mais c'eft, dis-je, une-pratique mal entendue que de femer, ainfi mélés, le feigle & le froment : car il doit ar- river pour l'ordinaire, que l'une ou fautre efpèce donne un foible produit, celle-ci ayant été femée trop tôt, & celle-là trop tard; il peut même arriver que les deux efpèces ne réufliffent point, Troifiéme conféquence. La nouvelle culture, qui renferme des avantages très-réels, ne paroït pas cependant auffr favorable au figle qu'elle eft au froment. On a pour objet en l'employant, de procurer aux plantes pendant le printemps, tout l'accroif- fement dont elles font fufceptibles, & de leur fournir une terre ameublie par des labours placés à propos. Le feigle, avant les fortes gelées, a acquis à peu près la vigueur qui annonce toute celle qu'il aura dans fon plus grand accroiffement ; l'efet effentiel dont la nouvelle culture eft fuivie, c'efl-à-dire, l'augmentation des tiges & l'avantage de mieux taller, cet effet a été produit fur le feigle avant l'hiver; & fi les labours du printemps pou- voient lui être utiles, ce ne feroit qu'autant qu'ils procureroient à fes racines la facilité de fe développer & de tirer de la terre une plus grande abondance de fucs. Mais if n’en réfultera jamais pour cette plante une utilité auffi marquée que pour le froment; celui-ci n'a jeté que fon premier feuillage avant l'hiver, & peut beaucoup acquérir par les foins qu'on lui donnera dans la fuite, tandis que dès-lors l'état vigoureux de l'autre décide de celui où il fera dans la plus belle faifon. J'ai affigné ci-deffus le temps le plus avantageux dans ce pays pour les femailles du froment , & je l'ai fait d’après le témoignage affez uniforme de la plufpart des Laboureurs ; mais je n'ai pas déterminé de même le temps le plus convenable aux femailles du feigle; & j'héfite encore à l'indiquer d’une manière bien fixe, parce que la pratique, ainfi que l'opinion de différens Laboureurs varient à cet égard. Il y en a qui commencent à femer leurs feigles dès la dernière femaine de Juillet pour con- tinuer pendant le mois d’Août. I y en a d'autres qui ne les sèment qu'en Septembre, &. qui croient pouvoir continuer DÉE MSN SEUL. EN CE ENS 30% auf {eur travail jufqu’à la fin de ce mois. Il eft vrai que ces Laboureurs travaillent fur des terreins de différente qualité ; les terres des premiers , je veux dire, de ceux qui sèment de très- bonne heure, font blancheîtres tiennent beaucoup de la craie & n’ont qu'une légère couche de terre végétale; ou bien ce font des terreins graveleux, maigres, foibles & aflez fecs : les terres des feconds, c'eft-à-dire, de ceux qui sèment tard, font grifes ou brunes; elles ont une certaine profondeur, font affez fortes & retiennent une humidité convenable. J faut obferver que les terreins blancheâtres font en général moins favorables à la végétation que les terreins d’une couleur ob£- cure & foncée. La différente qualité des terreins peut donc exiger une diffé- rence de pratique & avoir influé dans celle que j'ai remarquée ; mais je ne fais fr les Laboureurs qui commencent les femailles du feigle dès le mois de Juillet ne fe hâtent point trop; &c fi ceux au contraire qui le sèment jufqu'à la fin de Septembre ne re- tardent pas trop ce travail. Cette dernière pratique s'obferve dans quelques cantons fitués au deflous de TFroies, & au cou- chant de la Seine : on prétend qu'elle ne s’y eft établie que peu à peu, & qu'autrefois le temps réputé le plus favorable pour les femailles du feigle dans les meilleures terres, étoit depuis le 1 $ d'Août jufquau 8 de Septembre. Au refle, les Laboureurs qui ont ainfi arriéré les femailles du feigle, allèguent pour raifon de ce retard qu'ils tâchent d'éviter par-là que leurs feigles ne foient gelés au printemps dans le cas où il y régneroit des froids extraordinaires. Ils prétendent en eflet, avec aflez de vrai-femblance, que cet ac- cident auquel ils font expofés, à caufe de la qualité de leurs terres & du feuillage abondant de leurs blés, tombe princi- palement fur ceux qu'on a fémés de bonne heure, & qui par une fuite néceffaire, montent en tuyaux un peu plustôt que les. autres : ce motif eft fufhfant pour juftifier la pratique dont il sagit. Ce qu'il y a de ficheux feulement , c’eft que les gelées du printemps font fort irrégulières dans leurs retours : if y & des années, en effet, où le froid rigoureux de cette faifon peut Pp ii 302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE faire périr les feigles les plus avancés, & d'autres où if n'eft pas aflez vif pour que jes feigles puiflent geler, & le Laboureur néanmoins ne fera jamais en état de prévoir cet accident, Quoi qu'il en foit , il y a, je n'en doute point, un incon- vénient dans la pratique de ceux qui ne sèment qu'en Septembre, inconvénient d'autant plus eflentiel que la femaille eft plus tardive: il confifle en ce qu'il faut, dit-on, employer beau- coup plus de femence que quand on sème de bonne heure, Si, par exemple, l'on sème en Septembre, on emploiera cinq & quelquefois fix boifleaux de {igle, mefure de Trois, c'eft-à-dire, dix à douze de Paris par chaque arpent : au lieu qu'en femant au commencement d’Août on n'emploie que trois, trois & demi ou quatre boiffeaux tout au plus du même grain ; & quand Ja terre eft maigre, il y a des Laboureurs qui & contentent d'y jeter deux boiffeaux ou deux boifleaux & demi par arpent. Il eft aifé de voir pourquoi les Laboureurs font obligés d'employer plus de grain quand ils sèment fur la fin de Sep- tembre que quand ils commencent leurs femailles dès le mois d’Août. Ils fentent très-bien que le feigle a moins de temps pour taller dans le premier cas que dans le fecond, & ils tâchent de regagner par l'abondance des pieds de blé fimples & réduits à une ou deux tiges, ce qu'ils auroient obtenu par un moindre nombre de pieds vigoureux & fournis de plufieurs tuyaux. SECOND MÉMOIRE, Sur la caufe de l'égalié affez conffante qui fe trouve dans les femences des plantes de même efpce. J E n'avois pour objet, dans le Mémoire que j'eus honneur _de lire à l'une des dernières féances de l’Académie, que de préfenter des vües générales & faciles à faifir fur le temps propre aux femailles, tant du feigle que du froment, & fur Ja nécefité de confulter le naturel de ces plantes relativement à ce même but. Ces réflexions fimples, & que fait naitre le DES Sci1ENCES 303 premier coup d'œil qu'on jette fur les terres cultivées, devoient me conduire à d’autres confidérations, qui fuppofent un examen aflez intime du féigle, de l'orge & du froment, & auxquelles je ne crois pas qu'on fe foit encore arrêté. Je me propofe donc de toucher dans ce fecond Mémoire une matière de recherche plus enveloppée que celle dont j'ai déjà parlé, & plus capable, à certains égards, de fixer l’atten- tion des Phyficiens : elle ne s'offrira pas d'abord comme un point de difcuflion qui tende à une utilité marquée, & dont les Cultivateurs puiffent profiter ; mais à mefure que ma penfée développera, & que j'y ferai fuccéder des obfervations dé- taillées, on verra que ce point d'Agriculture, après n'avoir paru qu'un objet de curiofité, rentrera dans l'ordre des remarques intéreffantes, & donnera lieu de tirer des conféquences utiles pour la pratique. I fera connoître d’ailleurs d’une manière bien fenfible, que le fuccès de nos opérations dépendra toûjours du concert que nous faurons mettre entre le travail de la Nature & celui qui nous eft réfervé, comme aboutiffant à de fimples préparatifs, & ne fervant qu’à procurer à la Nature les moyens de développer fes productions. On obferve en général que les femences de la plufpart des plantes différent peu en groffeur dans chaque efpèce, quoique les individus, qui portent ces femences, puifient être fort différens en grandeur ou en grofieur. Je m'explique par des exemples ; les pepins que produit un petit pommier de rei- nette ne different guère en groffeur de ceux qui font produits par un arbre de cette efpèce à haute tige; un petit pied de eigle ou d'orge donne des grains communément auffi gros que ceux qu'on recueille fur d’autres pieds plus grands de lune ou l'autre de ces plantes: il en eft à peu près de même par rapport aux pieds foibles ou vigoureux du froment; je dis à peu près, parce que les grains de cette dernière plante font plus i inégaux entre eux que ne le font les grains de feigle ou d'orge; J'en donnerai la raifon dans la fuite. I n'eft perfonne peut - être qui n'ait remarqué ce que je viens de dire, mais fans aller plus loin, & fans réfléchir {ur 304 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les caufes de cette régularité ou prefque uniformité de groffeur des femences de même efpèce. Un Phyficien a donc lieu d'entrer dans la recherche de ces caufes enveloppées, & d’exa- miner comment il arrive que les femences de la petite plante égalent celles de la grande, & ne fe reffentent point de la diffé- rence qui fe trouve entre ces plantes mêmes, quant à leur état extérieur. Nous remarquons en effet que les fuites de l'excès de la grandeur ou de la vigueur d’une plante au deflus d’une autre de même efpèce ; font que la grande donne des fruits avec plus d'abondance , ou des fruits plus gros, ou enfin des fruits qui contiennent plus de femences que n'en portera la petite, mais qu'il n'y a de différence notable que fur la quantité de ces femences, & qu'il règne toüjours entr’elles une forte d'égalité. . Qu'il me foit permis de former ici quelques conjeétures fur ce qui peut contribuer à cette forte d’uniformité de femences dans les plantes de même efpèce; ces conjeétures feront appuyées fur des raifons déduites de l'économie même de la Nature, & naîtront des obfervations que j'ai faites à ce fujet, tant fur quel- ques arbres que fur les épis du feigle, de Forge & du froment. La quantité de femences qu'un pied vigoureux de feigle donne par deflus le foible, provient de ce que les épis portés par le pied vigoureux font plus longs & plus fournis de cafes que celui ou ceux que porte le pied foible; mais comment arrive-t-il que ces épis foient inégaux en longueur, & par con- féquent inégaux dans le nombre de leurs cafes? C’eft ici où le procédé de la Nature * & pour mieux m'exprimer, où le deffein de fon Auteur eft plus admirable & plus caché qu'on ne le penferoit au premier coup d'œil; cela demande à être développé par quelques réflexions. * Le fujet que je traite m’obligera d'employer fouvent cette expreflion qui, je l'avoue, n'offre rien d’affez précis à l’efprit. Mais il eft aifé de fentir qu'en parlant ici du procédé, du travail de la Nature , je ne veux défigner que les différens effets dont on eft frappé, en confidérant l'éco- momie véoctale ; que je n'entends fimplement, fous cette manière abré- gée de m'exprimer , que le dévelop- pement fucceflif des plantes, l’action fecrète qui en efl la vie, & qui, dirigée par une Intelligence fuprême, produit conftamment dans les végé- taux cette variété de merveilles que nous y adnirons, Une DES SCIENCES. 305 Une des premières, & qu’il ne faut pas perdre de vüe ici, c'eft que tout le travail de la Nature, réglé fur un plan im- muable, paroît tendre effentiellement à {a propagation des efpèces, & que cette fin femble être tellement fa principale à laquelle il aboutifle, que dans les circonftances mêmes où ce travail, généralement pris, eft imparfait à certains égards, on s'aperçoit que par rapport à la füreté de la multiplication des individus, il eft aflez égal & fuffit communément à fa deftination. Je viens à l'objet particulier de recherche que j'ai en vüe, & je remarque d'abord que la différence qui fe trouve entre un pied de feigle vigoureux & un foible peut n'être qu’acci- dentelle, & provenir feulement de la différence des circonf- tances : c'eft ce qui a lieu, lorfque les deux grains d’où font fortis les deux pieds dont il sagit, ont été précifément égaux avant qu'on les femät. Celui qui a produit le pied vigoureux aura trouvé une terre bien préparée, un lieu fpacieux pour y développer fes racines & y étendre fes tiges, pendant que le grain abfolument pareil qui a donné le pied foible, fera tombé dans une terre mauvaife ou mal préparée, ou aura été trop refferré entre d'autres plantes: en un mot, le grain, qui a produit le pied foible,& qui na porté que quelques épis courts, ou même un feul, auroit rendu des épis fongs, & joui de tous les avantages du pied vigoureux, s’il eût été à fa place; comme d'un autre côté le grain d’où eft forti le pied vigoureux n’auroit produit que des épis. courts, fi la place peu favorable de l'autre grain lui füt échüe. Pourquoi donc de ces deux grains égaux, Jun donne-il des épis longs, & Fautre n'en produit-il que de courts? : | C'étoit une opinion commune, il n’y a pas long-temps, que tous les corps organifés ont été formés en petit dès l'origine du monde, & renfermés les uns dans les autres. Cette opinion étant fuppofée pour ce moment-ci, dès qu'on fait que quelque grain peut porter de longs épis, il faut que tout autre grain de li même efpèce renferme en foi fes embryons tout formés d’épis quixoient également longs, Mais puifque ces épis, originairement Men, 17 57: - Qq 306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE longs, c'eft-à-dire fournis d'un grand nombre de cafes, fe trouvent quelquefois courts, lorfque le progres de la végétation les a mis au jour, il faut qu'il y ait eu un temps où l'embryon d'épi, naturellement long, ait été tronqué &c raccourci; c’eft ce qui ne peut être contefté dans Fhypothèfe préfente: il refte feulement à favoir dans quel temps la Nature procède à la 4- curtation (qu'on me permette ce terme énergique) ou retranche- ment dont je viens de parler. Des principes de Phyfique plus rapprochés de lobfervation & du vrai, au moins apparent, ‘ont montré le foible de l'opinion que j'avois fuppoée pour un inflant, On eft mieux fondé à foûtenir aujourd’hui qu'il fe fait tous les jours des productions nouvelles de corps organifés, dont d'autres corps, pourvüs d'organes pareils, font la fource, & qui ren- ferment eux-mêmes tout ce qui devra concourir à la formation d'autres corps également organifés, Mais, dans ce fentiment, nous avons à peu près la même queftion à réloudre que dans Fhypothèfe contraire; car on aura toûjours lieu de demander comment & quand la faculté végé- tative, qui réfide dans les deux grains primitivement égaux, commence à produire dans les plantes qui en naïflent, des embryons d'épis inégaux ? ou bien, f1 lon fuppofe que les em- bryons d'épis foient égaux dans leur première formation, il reflera la même queftion qu'auparavant, favoir, comment & quand. quelques-uns de ces embryons égaux fouffrent un retranchement, une décurtation plus ou moins notable, pendant que d'autres confervent toute leur longueur, c'eft-à-dire la totalité de leurs membres ou loges ? Remarquons ici que les épis, non feulement font formés, mais encore ont acquis de très-bonne heure un volume qui les rend vifibles, même à l'œil nud, lorfqu'on déchire fucceffive- ment & avec quelques précautions les feuilles qui les enveloppent. M. Dodaït en a fait l'obfervation dès année 1700 , mais dans une autre vûe que-celle qui nous occupe; les épis de feigle font vifibles dès le mois de Mars. Je reviens au fentiment qui tend à établir Ja production nou- velle des corps organifés; & en m'y arrêtant comme à celui D 'EMSNISUGAT EN CIE S 307 qui eft généralement adopté, je penfe qu'il y a un temps où la Nature ayant à former un embryon quelconque, foit une femence, fit un bourgeon, ou le rudiment d’un fruit, elle donne toûjours à cet embryon le plus d'amplitude qu'il eft poffible , c'eft-à-dire autant de membres qu'on en voit à celui qui a le mieux profité; fauf les retranchemens utiles qu'éprouvera dans la fuite cet em- bryon, fi les circonftances le requièrent. Nous avons un exemple de cela dans les rameaux de cer- taines efpèces d'arbres, je le préfenterai avec quelque étendue, comme très-propre à jeter du jour fur le point particulier que je difcute. Chacun des bourgeons de ces arbres contient en petit au printemps, & même dès lautomne précédent, un rameau compofé d'un aflez grand nombre de nœuds ou naïffances de feuilles; ce bourgeon éclos, le nouveau rameau part & montre bien-tôt ces nœuds & ces feuilles auparavant cachées; mais il fe trouve que l'arbre n'efl pas capable de nourrir ou de con- duire à la maturité requife tant de membres, c'eft-à-dire tant de nœuds, de feuilles & de bourgeons naïflans placés dans l'aiffelle de ces feuilles. Quelles en font donc les fuites? les voici; le rameau eft tronqué & ne s'alonge plus, de manière que la sève, qui n'auroit pas fuff pour le rameau dont il s'agit & pour toutes {es dépendances, s'il fût refté dans fon intégrité primitive, & qui auroit mal nourri les membres les plus voifins de lori- gine de ce rameau, parce qu'elle auroit été partagée, fe trouve fufifante pour tous les membres qui reftent, & leur procure le développement , ainfr que la maturité convenable. La décurtation dont il s'agit, s'exécute peu après léruption du bourgeon , c'eft-à-dire, en Avril ou en Mai au plus tard, & fouvent elle eft occafionnée-ou hâtée par quelque coup de foleil ou par une féchereffe : ce retranchement commence à fe faire par une ceffition de progrès dans la partie fupérieure du nouveau jet qui eft encore herbacée, cette partie jaunit bien-tôt, meurt & f détache de Ka partie inférieure qui refte vive & faine. Les genres d’Arbres conftlamment fujets à a décuriation, & qui l'éprouvent dans tous leurs rameaux , font lOrme, le Tilleul, le Mürier noir : elle a lieu auffi affez Qi 308 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE régulièrement dans les pouffes d'Oranger & de Citronnier : on la remarque encore, mais moins conflamment dans le Noifetier &. le Prunier. Au refle, cette décurtation laïfle au rameau qui la fubie,un veftige, une cicatrice qui la rend re- connoiffable pendant toute l'année à celui qui en eft prévenu. C'eft principalement fur le Mürier que les fuites de ce retran- chement font fenfibles, parce qu'il refte une efpèce de moïgnon aflez long après la dernière feuille & le dernier bourgeon du rameau tronqué. S'il n'y a pas de retranchement évident & femblable à celui dont je viens de parler dans la plufpart des autres genres d'arbres, les rameaux ou jets nouveaux de plufieurs de ces genres étant régulièrement terminés par un bourgeon prin- cipal , qui eft la continuation de leur axe, ainfi qu'on le voit dans le Marronier-d'inde, on peut préfumer qu'il y a quelque opération fecrète , qui équivaut à BR dcurtation, où en a les effets à peu près. Pour ne pas entrer ici dans un trop grand détail; je remarquerai feulement que dans le Marronier-d'inde, le Noyer, le Chène & autres genres qui ont à l'extrémité de leurs jets un maître bourgeon, ces jets ont moins de membres ou de nœuds que n’en ont les poules de lOrme, du Tilleul, &c. en forte que le développement total de ces jets fe fait en très-peu de temps, & que la sève de Farbre { trouve fuffifante pour ce développement ; d’ailleurs ces genres d'arbres, qui ont un maître bourgeon à l'extrémité de chaque jet, ont leurs bourgeons latéraux d'autant plus petits ; ils avortent pour la plufpart au printemps, en forte que c'eft à leurs dépens que le maître bourgeon, placé à l'extrémité & fur laxe du jet, trouve capable de fe développer fans fouffrir de déur- tation. Le Marronier-d'inde donne lieu principalement à cette obfervation. IH faut convenir cependant qu'il y a des genres d'arbres dans lefquels il ne paroît point fe faire de décurration, ni rien d'équivalent fur leurs poufles nouvelles, ou du moins dans leurs principales poules; ces genres font les arbres ou arbuftes farmenteux , la clematite ou herbe-aux-gueux, le lierre.… &cc. D ENS SIGN ELN QE, s 309 Ces plantes ont cela de particulier, qu'elles pouffent des dards compolés d'un très-grand nombre de nœuds, & par con- féquent fort longs; & que le développement ou accroifie- ment en longueur de ces dards dure un temps très-confidérable, & même ne cefle point : au lieu que dans les arbres fujets à la dcurtation, ainfi que dans ceux qui ont leurs nouveaux jets terminés par un bourgeon principal, tels que le Marro- nier-d’inde, le développement des jets nouveaux fe fait en quelques femaines. J1 y a des farmens de vigne qui pourroient parvenir à une toife & plus de longueur , fi on ne les pinçoit pas pour les arrêter ; & ceux qui n'ont pas fouflert ce retran- chement, continuent de poufier pendant fi long-temps que leur partie fupérieure ne peut pas mürir en ce pays, mais refte herbacée & ne réfifte point aux moindres atteintes du froid. Qu'il me foit permis d'étendre plus loin la digreflion dans laquelle je viens d'entrer, il en réfultera plus de lumière pour la recherche intéreflante dont je fuis occupé. On fait que le pincement ou la déturtation pratiquée fur nos vignes, lorfqu'on les accole aux échalas fur la fin de Mai ou pendant le mois de Juin, eft très-utile à divers égards. Non feulement elle {rt à faire acquerir aux jets plus de force, à les conduire plus tôt à la maturité de leur bois, & à procurer plus de groffeur aux bourgeons qui fe forment peu à peu dans faiffelle des feuilles de ces jets, mais elle contribue encore à un autre avantage, elle empêche le jeune fruit de couler. J Il y auroit donc lieu de demander pourquoi Îles jeunes farmens de la vigne ne font pas ‘difpofés à fubir une æcurtation naturelle, comme y font foûmis les jeunes pouffes de tilleul : ce retranchement paroiflant affez effentiel à la vigne, pour que art l'ait introduit & en ait montré depuis long-temps l'utilité, On peut répondre à cette queftion, en faifant obferver qué les plantes farmenteufes ayant une tige grêle & très-flexible, elles demandent un appui, & doivent en quelque façon regagner par la longueur ce qu'elles perdent par la gracilité de leurs tiges, Incapables donc de fe foûtenir par elles - mêmes, ces plantes trouvent dans les arbres des appuis naturels; elles font deftinées Q qi 310 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE à s'y entrelafler, & en état alors de parvenir jufqu'au fommet des plus élevés, où leurs feuilles & leurs fruits peuvent être frappés du foleil, profiter des pluies & recevoif les influences de l'air: c’eft ainfi que la vigne croît naturellement & fans aucun fecours de la part des hommes. On en trouve quelques efpèces dans les forêts de la Louifiane, & même dans nos pays, fur les plus hauts peupliers. Par une füite de cette deftination bien conflante de la vigne, il faut qu'elle tende eflentiellement à jeter des rameaux très-longs, & à éviter toute déturtation naturelle. Ce n'eft pas qu'elle ne puifle fubir cette efpèce de retranche- ment, lorfqu'une fois elle eft parvenue à une certaine hauteur, que la sève s'y partage dans un grand nombre de branches, & que les jets annuels deviennent plus petits; peut-être s'aper- cevroit-on d'une décurration naturelle dans les pays chauds, où elle fe déploie totalement. Nous avons remarqué en effet que la décurration des jets de l'orme, du tilleul, &c. étoit occafronnée ou hûtée par la fécherefle ou par quelque coup de foleil. Un pays plus chaud & plus fec que celui-ci pourroit donner lieu à la «écurtarion des jets dans les vignes hautes, & qu'on a toûjours laifées libres de prodiguer leurs rameaux. Quant aux vignes ordinaires, & que nous entretenons baffes en les taïllant , il eft certain que les retranchemens notables que nous leur faifons par la taille d'hiver, les difpofent à poufler des jets bien plus longs qu'ils n'auroient été fans cela, & retardent le déve- loppement entier de ces jets. Ainfi nous ne devons pas être étonnés qu'il ne leur arrive point de déturtation naturelle, puifque par des retranchemens réguliers nous allons au devant de ceux que la Nature pourroit faire elle-même, fuivant les circonftances, & avec plus de fobriété que nous n’en apportons à ce travail. Je reviens à ce qui concerne les femences farineufes dans l'objet de recherche que j'ai en vûe; femences qui la plufpart, comme on fait, font portées par des épis où lon remarque de légères variétés. Mais pour me mettre en état d’être bien entendu, il faut que je dife un mot fur la ftruéture de ces mêmes épis, SE je donne la définition de quelques termes dont je me erviraï, DYE. SN) SG E IN) GE. 6. 311 Un épi eft compofé d’une efpèce de f1/? ou noyau dentelé alternativement en fens contraire, auquel quelques Auteurs ont donné le nom de rape, & de plufieurs paquets de fleurs ou faifceaux de bourfes à grain, qui font rangés fur deux lignes de part & d'autre du noyau ou rape; ces bourfes à grain font appuyées fur une efpèce de calice plus ou moins grand, & compofées des balles que quelques Botaniftes ont regardées comme les deux pétales de chaque fleur ; elles contiennent les étamines & le piftile ; on fait que le piftile eft un embryon fur- monté d'un ou de deux ftiles : chaque paquet de bourfes eft ca- ractérifé en ce qu'il porte fur une des dents du noyau, ces bourfes étant unies enfemble, foit par leur bafe, foit par un axe commun ; je leur donnerai le nom fpécial d'aie où aileron : ces paquets de bourfes à grain pourront auffi être défignés par un terme plus commun, je les nommerai branches où membres de épi. I y a encore quelques particularités à remarquer fur la forme des épis, mais elles trouveront leur place plus bas. Si, comme je l'ai déjà infinué, les épis n'ont pas été pro- duits en petit dès l'origine du monde, mais le font fucceft- vement & après la germination du grain d'où ïls fortent, je préfume que les embryons de ces corps commencent à être formés vers le temps feulement où la plante commence à taller, c'eft-à-dire à pouffer les jets collatéraux qui pourront chacun porter un épi. Je crois encore que tous les embryons d’épis font alors compoés d’un très-grand nombre de membres ou ailerons ; la Nature tendant d'abord à la plus grande abondance poffible, & faifant fes premiers préparatifs avec une efpèce de prodigalité, En un mot, je comprends que les épis naiffans ont une telle ampleur où étendue que s'ils recevoient enfuite de l'accroiflement dans tout leur corps, ils parviendroïent à une longueur notable. Mais bien-tôt après la formation de ces grands embryons, fi le pied qui leur a donné naïffance fe trouve petit & foible, par quelque caufe que ce foit, je dis que chacun des embryons fubit une décurtation plus où moins confidérable, le travail de la Nature paroiflant tendre fpécialement à la produétion complète des femences, par conféquent à une forte d'égalité entre elles, 312 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE & ne laïflant pas à la plante pour cet effet effentiel, plus de femences à nourrir qu'elle n’en peut conduire à la maturité, relativement à fon degré de vigueur actuel *, Telle eft, ce me femble, la principale raïfon de la grande différence de longueur qui peut fe trouver, & qui fe trouve en eflet fi fouvent entre des épis provenus de grains d’une même qualité & d'une pareille grofleur, mais qui n'ont pas eu également les moyens de végéter : au furplus ce que j'avance ici fur la décurtation des épis pendant qu'ils font encore en- fermés fous leurs enveloppes, n'eft pas une pure conjecture, c'eft un fait que j'ai oblervé quelquefois en ouvrant des talles de blé de très-bonne heure: je diftinguois deux parties dans le jeune épi, l'une du côté inférieur, qui étoit verte & bien nourrie, l'autre du côté fupérieur, qui étoit déjà morte & fort rétrécié, ou qui étoit languiflante, pale & très-maigre. En un mot le fommet de l'embryon de lépi me paroifloit dans le même état que la pointe des jets de tilleul & de mürier vers le temps de leur decurtation. primitive, devoient être nourris pré- férablement à l’enveloppe fucculente, & qui avortent , comme dans le bon chrétien d’Auch, par un dérange- ment d’organifation que notre travail * M. Duhamel obferve que les pepins font prefque tous avortés dans une des plus belles efpèces de poire, connue ques le nom de bon chrétien d'Auch, pendant qu'ils font ordi- nairement bien conditionnés dans les poires fauvages. On peut conclurre de-la que nous troublons fouvent le travail de la Nature, en cherchant à faire produire aux arbres des fruits plus gros & plus fucculens qu’ils ne devroient les donner par leur première dettination. La Nature tend, avons- nous dit, & comme le remarque M. Duhamel en parlant des poires fauva- ges, à la multiplication des efpèces, & conféquemment à la perfection des femences: & nous, aflez indifférens fur cela, nous ne defirons que la groffeur des poires & des pommes; auffi arrive-t-il quelquefois que cet avantage, joint à celui d'un goût plus favoureux , n’a lieu qu’aux dé- pens des pepins qui, par Pinftitution a occafionné. Phyfique des Arbres, part. I, ps 235. L Ce qui prouve encore que, dans l'ordre de [a végétation, tout con- court d’abord à la formation com- plète des femences, c’eft que leurs enveloppes n’ont pris pour l’ordinaire qu'un léger accroïflement, tandis que les femences font aflez bien con- ditionnées, & n’attendent plus que le dernier degré de maturité. « II n’eft pas rare, dit M. Duhamel, ce de trouver des pêches dont la chair «e eft à peine formée, & dont le « noyau, qui eft déjà fort gros, ren- «e ferme une amande bien condition- ce née. » Phyfique des Arbres, part. I, P: 2 67 J'ai DES SCIENCES. ST J'ai eu lieu, cette automne, de faire la même remarque, & d'une façon plus particulière, fur des épis de {igle à peine naïflans ; ces épis provenoient de quelques grains qui étoient tombés pendant l'été fur un petit mur couvert de chaume, & qui avoient trouvé dans cet endroit les fecours pour la végé- tation qu'une terre médiocre auroit pà leur fournir : les pieds, d'où fortoient ces épis ,étoient garnis en effet de plufieurs tiges _de différens âges, & par-là ils me mirent à portée de füuivre les progrès de la déurration ; elle sannonçoit déjà dans les épis qui n'avoient guère qu'une ligne ou une ligne & demie de hauteur; leur extrémité fupérieure, où à l'aide d’une loupe on diftinguoit nettement les premiers paquets de fleurs, étoit un peu plus pâle que le refte de l'épi; & l'on jugeoit, avec un œil accoûtumé à cette efpèce d'obférvation, que H*partie languiffante ne tarderoit pas à être retranchée. Un examen füivi des épis de différens âges, où la décurtation a eu lieu , m'a fait connoître que les bourfés à grain inférieures prenoient un ac- croiflement aflez prompt aux dépens de la partie mutilée, qu'elle même bien-tôt flétrie & réduite prefque à rien, ne laifloit que de foibles indices qu'elle eut exifté, & qu'il faloit en chercher les vefliges entre les barbes des premières bourfes à grain qui formoient accidentellement la pointe de lépi. …. La Gécurtarion S'annonce aufi de très-bonne heure dans Torge, & y produit les mêmes effets que nous venons de re- marquer dans le feigle, Plufieurs jeunes pieds de cette première ” plante que je trouvai cette automne dans un champ où lon venoit de recuéïllir de l'orge, & qui portoient des tiges plus ou moins avancées, me fournirent matière à l'obfervation que J'avois fpécialement en vûe. J'y diftinguai, avec le fcours de la loupe, la partie de l'embryon d'épi qui dévoit être décurtée: cette partie languiflante me fembloit l'être encore davantage à méfure que j'examinois des épis plus formés, & enfin elle fe perdoit entre les barbes des premières bourfes à grain, fans laïfer prefque aucun veflige après elle, lorfque je confidérois un épi prêt à fortir du fourreau ou qui étoit totalement au jour. Je reviens au feigle en particulier, & Je dis que fi mes Mém. 1757: ° Rr 314 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE obfervations font juftes, il y a tout lieu de croire que le temps où fe fait la décurtation dont il s'agit, fuit d'aflez près celui où le feigle talle, & qu'ainfi elle s'exécute au commencement de l'hiver fur les plantes qui ont été femées vers la fin d’Août ou dans les premiers jours de Septembre ; ou bien fi la décurration ui n'eft guère vifible qu'à la fin de l'hiver, ne s'accomplit auffr u'après cette faifon, je préfume qu'elle eft préparée dans la plupart des talles, & déterminée avant l'hiver, Or quand une fois l'épi caché au fond de fon fourreau a été raccourci, mutilé, où même dès que la mutilation s'y annonce, rien ne peut rétablir la portion flétrie, rien ne peut conférer une ampleur nouvelle à l'épi, c'efl-à-dire, un plus grand nombre demembres que ceux auxquels if efl réduit. Il importe donc à 'Agriculteur de prévenir la mutilation dont il s’agit, ou du moins d'empêcher qu'elle ne foit prompte & confidérable, qu'elle ne s'étende fur beaucoup de membres de l'épi; & ceft la conféquence intéreflante à laquelle jen voulois venir par rapport à la pratique; c'eft le côté utile de mes obfervations qui d'abord ne sétoit pas préfenté, & fur lequel je ne pouvois jeter du jour qu'en le tirant de quelques faits détaillés & ca- pables de bien éclairer par leur réunion. Mais comment l'Agriculteur s'oppofera-t-il à la dcurtation dont je parle? ce fera en procurant au feigle des moyens de vésgéter, des fecours aflez puiflans pour qu'il ne tombe point avant l'hiver dans l'état de foiblefle & de maigreur que j'ai dit être l'occafion de la decurtation. Le Laboureur doit exé- cuter pour le feigle tout ce qui dépendra de lui en genre de préparation & de culture de la terre, tant avant les femailles, que lorfqu'il les fera, de manière que par cel feul chaque plante devienne aflez vigoureufe avant hiver; car cet avan- tage une fois obtenu, le Laboureur n'aura pas befoin, après cette faifon, de fournir au feigle de nouveaux fecours; & s'il lui en donnoit, à peine s’apercevroit-il du bien qui en feroit réfulté. Quand on obtient que le blé talle jufqu'à un certain point, & que chaque tuyau porte un long épi, on a faifi à peu près le but, & lon peut compter fur une abondante moiflon. | Den S CNE NICE IS 315 Si quelqu'un cependant ne vouloit pas reconnoître que fa Nature commence par former tous les embryons d'épis avec beaucoup d'ampleur, avec un grand nombre de membres, fauf les retranchemens utiles que la plante pourra dans la fuite exiger, mais prétendoit que la Nature, en produifant les embryons d'épis, après la germination des grains, fuppolés égaux entre eux, forme ces embryons, les uns avec plus, les autres avec moins de lon- gueur, en indiquant par-Rà, fr je peux m’exprimer ainfi, que la végétation fera plus forte dans quelques plantes & plus foible dans d'autres, cela ne nuiroït point à la remarque que je viens de faire fur la culture que requiert le figle, en fuppofant la mutilation accidentelle des épis dans leur état d'embryon; au contraire, il n’en feroit que plus important de mettre, dès la femaille, tous fes grains de feigle en état de bien végéter, afin d'empêcher qu'il ne fe formât des épis fort courts dans une partie des plantes qui naîtroient de ces grains, puifque le temps de la formation des épis de feigle ne peut pas être éloigné de celui de la germination du grain. Quant au froment, je ne doute point que les embryons de fes épis, une fois formés en grand, c'eftà-dire avec beaucoup de membres, il ne leur furvienne une décurtation, ainfi qu'il sen fait une aux épis de feigle; mais les épis de froment ne doivent fouffrir leur décurtation qu'après la talle, & par confé- quent après l'hiver. Ainfr le labour qu’on peut lui donner alors, dans la vüe de Faïder à mieux taller, fera peut-être avantageux auffi pour empêcher qu'il n'arrive une trop grande décurtation à fes épis. | I £ préfente ici une obfervation à faire fur ces mêmes épis, J'ai dit que les grains de froment font fujets à une plus grande inégalité entre eux que ne le font ceux du. f&igle ou de l'orge, Voici la raifon de cette diverfité; elle naît de la différence de firuéture qui fe trouve entre les épis de froment & ceux des deux autres genres. Dans l'épi de feigle, l'aileron eft feulement compofé de deux bourfes à grain ou cafés très-égales ; il y a deux rangs d'ailerons {ur le noy.u de Fépi, & conféquemment il fe trouve le Jong Rri 316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de cet épi quatre rangs de bourfes, & pour lordinaire quatre rangs de grains. Or la plufpart des aïlerons d’épis font égaux en grandeur entr'eux ; il n'y a communément que les deux . ou trois ailerons d'en bas & celui du fomimet de l'épi,, qui foient plus foibles que les ailerons intermédiaires : Ja plufpart des grains d’un épi de feigle font donc en état de recevoir une égale nour- riture, & doivent être égaux entreux. * Quant à l'orge, chaque aïleron y eft compolé de trois bourfes, On fait qu'il y a deux efpèces principales d'orge; dans fa com- mue ou petite orge, qu'on sème après l'hiver, les deux bourfes extérieures de chaque aileron ne contiennent que des fleurs mâles, la feule bourfe du milieu renferme une fleur herma- phrodite ; ainfi chaque aileron ne peut donner qu'un grain, & il n'y a que deux rangs de grains fur cette efpèce d'orge: or prefque tous les ailerons de fon épi font égaux entreux, & il ny a guère que les deux d'en bas qui foient un peu plus foibles ; il doit donc régner auffi une affez grande égalité dans les grains que portent ces ailerons. Dans l'autre efpèce d'orge, que lon nomme efourgeon ou grofle orge, non pas relativement à fon grain, qui na que la grofleur de celui de orge commune, mais-par rapport à fa force & à la hauteur de fon chaume ; dans cette efpèce d'orge, que l'on sème avant l'hiver, les deux bourfes extérieures de chaque aïleron , outre la partie mafculine de la fleur, contiennent un embryon de grain, de même que la fleur mitoyenne: ainf chaque aileron donne trois grains , & comme il y a deux rangs d'ailerons, il en réfulte que l'efcourgeon a fix rangs de grains fur fon épi : chacune des trois bourfes qui compofent les aile- rons, portent également fur le pédicule commun , ainfs elles font pareilles & capables de donner des grains égaux, l'aïleron le plus bas eft feulement plus foible que les autres; cette moindre groffeur des ailerons fitués à l'extrémité de la tige, où ils avortent même quelquefois, étant un accident commun à toute efpèce d'épis; je m'abfliendrai dorénavant de la marquer d'une manière exprefle. Ne laiflons pas échapper une obférvation qui nous refle à faire fur la différence aflez fenfible qu'il y a entre DES SCIENCES. SIP tes épis de la grofe orge ou efcourgeon & ceux de Torge commune : quoique le chaume en effet ou le tuyau de la pre- mière foit beaucoup plus haut, plus fort & plus gros que celui de la feconde, cependant l'épi de celle-là ft plus court que l'épi de celle-ci : or je ne doute point que cela ne vienne de ce qu'il fe fait fur les épis de lefcourgeon une durtation plus confidérable que fur les épis de l'orge commune, par {a raifon que les premiers ayant toutes leurs fleurs hermaphrodites, & devant avoir fix rangs de grains, ils auront encore, quoi- que très-courts, plus de grains à nourrir que n'en auront les épis de l'autre efpèce. A l'égard du froment, les ailes de fon épi font compofées de plufieurs bourfes à grain, mais ces bourfes ne font pas plan- tées comme celles de l'orge fur un pédicule commun, elles font appliquées par ordre à un petit noyau. Une ftrudure afez pareille a lieu dans les épis de quelques autres efpèces, elle y eft même plusaifée à difcerner ; livraie nous en fournira un exemple auquel je m'arrêterai comme très-propre à donner une idée nette de cetté ftruéture graduée des ailerons. Le noyau eft fort long dans l'épi d'ivraie, & les ailes y {ont aflez éloignées les unes des autres pour qu'il foit facile de les compter; elles peuvent être au nombre de vingt-quatre ou vingt-cinq fur les pieds d'ivraie les plus vigoureux : je n’en ai pas vû un plus grand nombre, mais il ÿ a des pieds maigres & foibles dont l'épi ne porte que trois ou quatre aïlerons & quelquefois deux feulement; en fonte qu'il n'eft pas douteux que l'épi d'ivraie ne foit fujet à une déurration pendant qu'il eft dans le fourreau : quant à fes aïlerons, ils font alongés, & le nombre de leurs bourfes eft aifé à voir; or ce nombre n'eft pas conflant fur les pieds d'ivraie vigoureux, fr l'on confidère principalement les ailerons mitoyens de l'épi: il n'eft pas ex- traordinaire d'y remarquer jufqu'à fix ou fept bourfes, tandis qu'il ne sen trouve quelquefois qu'une ou deux fur les pieds maigres & dans les aïlerons placés au bas de l'épi; les pieds d'ivraie d’une force médiocre n'ont tout au plus que quatre ou cinq bourfes dans chaque aïleron; c’eft ce qui me porte à croire Rr ii 318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'ils font fujets à une curration particulière, ainfi que l'épi lui-même ; & il y a toute apparence que cette mutilation des ailes a lieu en même temps que celle de épi ou immédia- tement après fa décurtation. Je reviens au froment qu'if s'agifloit de confidérer par rapport à la groffeur inégale de fes grains; on en trouve afféz com- munément trois fur chaque aïleron de fes épis, il pourroit y en avoir jufqu'à cinq, mais quelquefois aufr il ne s’y en ren- contre que deux: or le troifième grain naît dans une bourfe plus menue que les deux premières & fituée au-deflus d'elles, il ne fleurit d'ailleurs qu'après es deux principaux grains ; c’eft la raifon fans doute pour laquelle il eft toüjours affamé par eux & ne les égale point en groffeur. Quant au nombre des bourfes de chaque aileron des épis de froment, je crois qu'originairement il va jufqu'à quatre ou cinq, & je le crois, en me rappelant une remarque que j'ai faite autrefois fur des épis de froment attaqués du rachirifme , efpèce d'accident très-funefte dont j'ai parlé ailleurs. J'ai obfervé en effet qu'il fe trouvoit quatre ou cinq grains dans chaque aileron des épis attaqués de cette maladie ; fr ma remarque a quelque fondement , il faudra dire que, dans le cours ordinaire de la Nature, les ailerons des épis de froment font fujets à un avortement affez régulier qui équivaut à une decurtarion, ainf qu'y font fujets les ailerons des épis de l'ivraie; mais que, dans cette dernière plante, l'avortement eft moins confidérable pour l'ordinaire que dans le froment. I s'enfuivra aufli que la caufe fecrète du rachitifme aura eu fon effet avant le temps de Ja décurtation des aïlerons: il paroïtra concluant enfin que les aile- rons des épis frappés de cette maladie, mais vigoureux d’ail- leurs, tels que j'en aï vûs quelquefois, ne foient pas mutilés, ou le foient moins que les ailerons des épis fains, par la raïfon bien fenfible que les premiers ne renferment que de petits grains aflez femblables à de jeunes pois auxquels peu de nourriture fuffit, & qui même ceffent bien-tôt de la prendre; tandis qu'il la faut abondante aux bons grains, qu'elle leur ef néceffaire jufqu'à la maturité, & que par conféquent elle doit DES SCIENCES. 319 être reflerrée, fuivant la vigueur du pied de froment, pour {a perfection des grains qu'il produira. Après avoir expolé le travail de la Nature, tendant à pro- curer aux femences une groffeur convenable, indépendamment de la foibleffe de la plante où elles fe forment, il ne fera pas hors de propos de parler ici des irrégularités où la Nature peut tomber à cet égard ; loin de détruire l’idée que je propole, ces irrégularités bien confidérées ferviront à la confirmer. Chacun connoît, au moins extérieurement, les choux-fleurs:; mais qu'eft-ce que la partie de cette plante que nous recher- chons pour l’admettre fur nos tables? c'eft un amas innom- brable d'embryons de fleurs très-petits & prefque infenfibles ; ces embryons font portés fur une quantité de branches princi- pales, fort courtes, & fur une très-grande quantité de ramifi- cations également courtes de ces branches : cet amas de branches & d'embryons de fleurs compole ce qu'on nomme une 1ée ou pomme de choux-fleurs ; & comme ce corps eft très-tendre, charnu & fucculent, nous en faïfons un mets afflez eftimé. L'état que je viens de décrire pour caraétérifer la tête du chou-fleur, eft celui qu'on remarque dans la plufpart des in- dividus que cultivent les Jardiniers, c'eft du moins celui qu'ils tâchent d'obtenir; & quand ils y parviennent, ils difent que leurs choux-fleurs ont réufli : mais il faut obferver que ces belles pommes, ces gros paquets d'embryons de fleurs font incapables de fleurir en effet; ou fi quelques-uns de ces em- bryons fleurifient, ils ne donnent point de goufles ou filiques, encore moins donnent-t-ils des femences. D'un autre côté, il y a quelques individus de chou-fleur qui, au lieu de porter une tête grofle & compacte, n'en ont qu'une petite, peu branchue & où les embryons de fleurs font vifibles: ces tétes-ci ne font pas bonnes à manger; & les Jardiniers, qui n'ont en vüe que le débit, les regardent comme avortées pour eux ; mais ces têtes font capables de fleurir en tout ou en partie, & quand elles fleuriffent de bonne heure, leurs femences peuvent parvenir au degré de maturité qui convient : les individus les plus avancés font ceux qui portent communément ces têtes maigres & capables 320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de fleurir, foit par un effet de la chaleur de la faifon, foit à caufe de la Kchereffe du terrein : quant aux individus qui font plus tardifs que les autres à montrer leur pomme, ce font ceux qui la donnent grofie & compacte, telle en un mot que nous la defirons. Or que fuit-il de la différence que je viens de remarquer entre les têtes de chou-fleur propres à être mangées & celles qui ne le font pas ? celles-à par leur prodigieufe multitude de yamifications & d’embryons de fleurs nous montrent le premier travail de a Nature, qui tend à l'abondance des femences, & par conféquent à celle des parties d’où les femences doivent naître ; mais il arrive par quelque méchanifme qui ne nous eft pas encore bien connu, que dans les individus de chou-fleur en queftion, la Nature eft génée, quant au but général où elle tend ; elle rencontre quelque obflacle à la fuppreffion de plufieurs branches, & à la mutilation d'une grande partie de leurs ramifications ; retranchemens qu'elle opéreroit au profit de quelques fleurs, en forte que ces parties trop entafiées, fe nuifent réciproquement, s'étouffent les unes les autres, ou fe dérobent mutuellement la nourriture dont elles auroient befoin pour leur développement. Ainfr une pomme de chou -fleur propre à ètre mangée, eft pour la Nature un corps ou fœtus qui tient en quelque forte de l'avortement, & qui manque dans fa totalité; mais dans les têtes de chou-fleur maigres & peu ferrées, la Nature s'eft trouvée capable de fupprimer abfo- lument beaucoup de branches & de rameaux fubalternes, ainft que de mutiler les rameaux reftans à l'avantage d’un petit nombre d'embryons de fleurs, qui ont eu par ce moyen de l'efpace pour fe développer, affez de nourriture pour leur accroiflement, & tous les fecours qui pouvoient les conduire au point de la fruétification. La réflexion que je viens de faire fur les choux-fleurs de différente forme recevra un nouveau jour par la remarque d'un accident analogue , auquel eft fujette une efpèce de Prunier. J'ai dit que le Prunier étoit un des genres d'arbres qui fouf- frent quelquefois une décurration dans leurs jeunes jets; ce genre eft LE DRE NS SE 1 PR ACCES 321 ef d’ailleurs fujet à quelque chofe d'équivalent à la duration, ou même d'un effet plus étendu qu'elle ne le produit; je veux dire qu'une partie de fes bourgeons avortent au printemps, à l'avantage de quelques autres qui fe développent. Mais il arrive quelquefois que fur le Prunier de Damas en plein vent, aucun des bourgeons, dont un jet d'un an eft chargé, n'éprouve Favortement ; ils sy alongent tous un peu, ils deviennent des jets chiffons, garnis de petites feuilles & de bourgeons très- maigres placés dans faiffelle de ces feuilles; ces bourgeons chetifs fe développent pareillement la feconde année, devien- nent des jets encore plus chiffons, & ainfi de fuite ;en forte qu'au bout de deux ou trois ans tous ces jets forment une efpèce de buiffon très-épais : on les regarde comme une maladie de farbre, où comme une monftruofité que les gens attentifs ne manquent jamais de retrancher. Une chofe bien certaine, c'eft que ces touffes, dont les feuilles font très-mal conditionnées, interceptent le cours naturel de la sève & nuifent à fa végéta- tion des branches qui les portent, à peu près autant que le pourroit faire une plante parafite, telle que le Gui; d'ailleurs ces touffes elles-mêmes tombent infenfiblement en azrophie & fe defféchent tôt ou tard. On doit apercevoir un rapport marqué entre cet amas accidentel de jets nains fur une branche de prunier & les têtes de choux-fleurs qui font les meilleures pour nos tables ; ce font des irrégularités qui décèlent le travail ordinaire de la Nature, & avertiflent que quelque caufe fcrète Ya écartée pour un moment du but où elle tend d’une manière aflez conflante, Il paroît en eflet que foit pour l'avantage pro- chain des fleurs & des femences, foit pour celui des rameaux d'un arbre, elle fait toûjours le facrifice d'une partie plus ou moins grande des productions dont elle a formé d'abord les premiers rudimens. Je terminerai ce Mémoire par une fégère difcuffion, relative à mon objet, que les réflexions d'un Agriculteur diftingué rendent nécefaire, &equ'il eft naturel de placer ici. M. Lullin de Châteauvieux, premier Syndic de la République de Genève, plein de zèle pour le bien de l'humanité, connu par une foule Mém. 1757: . ST Part, Il, p. 88, Page 90, 22] L>1 » > Ÿ » Page 91, P Age 92 » Pag, 93 Ü'94. 322 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE d'expériences fur la nouvelle culture , qui font un modèle dans ce genre, & par des recherches utiles dans les inftrumens propres à la perfectionner ; M. de Châteauvieux , dis-je, ne s'efl pas contenté d'avoir fuivi ces travaux avec la plus grande exactitude & d'en avoir donné les réfultats, il les a confidérés dans leurs vrais principes, & a-propofé des réflexions tirées du fuccès conftant de ces mêmes travaux. Il y en a entr’autres dans le fecond Tome du Traité de là culture de terres, qui méritent beaucoup d'attention; elles annoncent un efprit folide & pénétrant : mais J'y ai remarqué quelques endroits qui pa- roiflent ne pas s'accorder avec ce que jai avancé, & qui de- mandent par conféquent des éclairciffemens de ma part. Je crois être d'autant plus fondé à m'expliquer ici fur ce point de difcuffion effentiel à mon objet, que l'ouvrage de M. Duhamel , où font inférées les réflexions dont il s'agit, a mérité l'appro- bation de l'Académie, & fe trouve entre les mains de tous les Cultivateurs. M. de Chüteauvieux obferve, « qu'il n'y a que trois moyens principaux qui puiflent opérer la plus abondante production des plantes ( de blé)... Le premier, eft de faire produire à ces plantes beaucoup de tuyaux; le fecond eft de faire porter à chaque tuyau fon épi, & qu'il foit grand; enfin le troifième moyen eft que chaque épi foit rempli de grains bien nourris ». Je fuis d'accord avec M. de Châüeauvieux fur ces vües générales; il pourfuit en difant que l'on ne peut pas obtenir ces effets par l'ancienne méthode, mais feulement par des cultures réitérées, ajoûtant que fes expériences de 1751 à 1752 le démontrent. Je pourrois former quelque incident fur cet article, mais il ne fait pas mon principal objet. M. de Chäteauvieux entre enfuite dans le détail ; après avoir parlé d'un labour donné avant l'hiver, pour procurer lécoulement des eaux , il obferve que « le premier labour après l'hiver eft très-important, que c'eft celui auquel nous ferons redevables de la quantité de tuyaux que produiront, les plantes, » A la fuite de cet article, il en vient un autre qu'il efl à propos de rapporter en entier, parce que c'eft-Rà, je crois, que M.de | D 225 MSNCYIE NCérS 323 Châteauvieux ne s'exprime pas avec afléz d'exactitude. « Les labours , dit-il, qu'on donne enfuite (du premier après l'hiver) jufqu'à ce que les blés foient défleuris, four Jortifier les planres, alongent les tuyaux , ©" donnent la groffeur aux épis. Le temps de les faire, pourfuit-il, ne me paroït pas aufli précifément déterminé que pour le premier labour, leur nombre méme ne peut pas fe déterminer, parce qu'il dépend beaucoup de l'état des terres... On fera donc un fecond, un troifième, un quatrième labour, fi la faifon le permet ; mais je juge très- utile qu'on en faffe un immédiatement avant que les épis fortent des tuyaux, #5 (les épis) augmentent certainement alors leur longueur © leur groffeur ». C'eft dans cette dernière propofition que M. de Chiteau- vieux ne me paroît pas exact ; il dit que les épis prêts à fortir du fourreau, croiffent en longueur, ce qui eft vrai dans un {ns, mais ne left pas dans celui qui nous intérefle. Il ne nous im- porte pas qu'un épi foit long par rapport à {on noyau, qui peut, je l'avoue, être plus ou moins alongé, & qui croît encore en effet lorfque épi eft prêt à fortir du fourreau; mais il eft de conféquence pour nous, que les épis foient compolés de beaucoup de membres, & c'eft ce qu'on entend communément par épis longs , en oppofition aux épis courts. Or il eft bien certain , & Je crois lavoir aflez fait fentir, que le nombre des membres ou ailerons d'un épi eft déterminé long-temps avant que cet épi forte du fourreau, & c'ett ce qu'on peut conftater, quand même.on n'accorderoit pas que les épis fubiffent-une décurtation en certain temps; il n'y a pas même lieu de s'ima- giner que la Nature attende que l'épi foit à la veille de fortir du tuyau pour en multiplier les membres. Le labour que M. de Chüteauvieux prefcrit de donner dans cette filon, n’eft donc pas auffi néceflaire qu'il Fa fappof pour obtenir des épis longs; quant à ce quil dit, que les épis prêts à fortir-du tuyau croif- fent en grofleur, cela eft encore vrai dans un fens: c'eft-à-dire, ue les bourfes qui doivent contenir le grain reçoivent alors de Fextenfion dans toutes leurs dimenfions; mais on ne fauroit dire qu'il fe forme alors aucune nouvelle bourfe. Au refte , il Sfi MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft de l'ordre de la Nature que l’épi, formé une fois & déter- miné d'une manière fixe dans un tuyau d’une certaine force, y recoive pendant un temps convenable de Faccroiffement dans tous fes membres & dans toutes fes dimenfions, pourvû que l'humidité ne manque pas à la plante. Ainfi l'accroiffement dont il s'agit, eft de néceffité phyfique, indépendamment des labours qu'on peut faire ou ne pas faire dans le voifinage’de la plante de blé adulte. Comme ïil n'eft plus queftion d’alongement de lépi dans la fuite du difcours de M. de Châteauvieux, & qu'elle eft indifférente à ce que j'ai expofé ci-deflus, je pourrois terminer ici mon obfervation : mais qu'il me Qi permis de faire une remarque fur ce qu'ajoûte M. de Chäâteauvieux au dernier article cité, une faute léoère paroït s'y être glifiée. Page 94. « Enfin le dernier labour, dit- il, eft le plusi important, c'eft » celui dont on doit le moins # difpenfer , il faut le faire dès » que les fleurs font pañées ; ce labour opère que Zs grains fe » forment jufqu'à la pointe de l'epi àr qu'ils groffiffent. Quand on » fera bien perfuadé des bons effets des fabours, on ne négligera pas de les multiplier dans le temps que je viens d'indiquer. » En difant que le labour donné après la fleuraifon opère que les grains fe forment jufqu'à la pointe de Fépi, & qu'ils grof- fiflent, M. de Éd femble fuppofer que fans ce labour Fépi entier ne fe rempliroit pas de grains, & que ceux qui pourroient s'y trouver, n'acquéreroient pas. une grofleur con- venable, Je ne prends pas ici les termes à la rigueur, & je fuis bien éloigné de croire que M. de Châteauvieux ait ignoré que toutes les cafes de l'épi font garnies avant la fleuraïfon, & à plus forte raifon après cette circonflance, d'un embryon de grain plus ou moins fenfible; mais au moins M. de Châteauvieux donne-t-il à entendre que, fans le labour en queftion, les grains déjà formés & défleuris ne grofliroïient pas convenablement dans l'épi: or cela ne quadre point avec lobfervation journa- lière. IL eft conftant en effet que, dans les pièces de terre cul- tivées fuivant la méthode commune, il fe trouve en quantité plus où moins grarde des épis qui font aflez longs, c'eft-à-dire compolés de beaucoup de membres; & que la plulpart de ces DES SCrENCESs. 325$ épis, fi la faifon n'eft pas contraire, font remplis dans toute leur étendue de grains d'une groffeur fatisfaifante, C’eft ce qu'on remarque tous les jours, tant à l'égard du feigle que par rapport au froment. Un labour après la fleuraifon n’eft donc pas abfolument néceffaire pour procurer de la groffeur aux grains de blé : ceci ne porte aucune atteinte aux avantages réels qui réfultent de la culture nouvelle; il eft certain qu'en s'y con- formant, on parvient à un point d'Agriculture très-effentiel, & d’où dépend prefque tout le fuccès de la végétation; je veux dire que par cette culture confidérée du côté des labours, & telle que M. Duhamel l'a perfeétionnée, on ameublit les terres d'une manière plus complete qu'on ne le fait pour l'ordinaire en fuivant ancienne méthode; & je crois que fur cet article les foins & l'intelligence de M. de Châteauvieux laïffent peu de chofe à defirer. J'ai remarqué d'ailleurs, dans le courant de ce Mémoire, que par rapport au froment en particulier, le labour donné immédiatement après l'hiver, avoit une utilité marquée; il procure en effet à cette plante les: moyens de taller, il la ranime dans le moment où elle à befoin de toute f vigueur, & par-l fans doute il peut produire un bien moins apparent, mais décifif ; il peut prévenir dans le froment la décurtation des épis. Sf ïj 12 Novemb. 1760. 326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE RAT ASRAQIUNES SUR LA CONJONCTION DE VÉNUS AVE CPLE"SOLETLTE, Qui doit arriver le 6 Juin de l'année prochaine 1 767. Par M. DE THURY. on deffein dans ce Mémoire, n'eft point d’expofer tous les avantages de l'obfervation la plus rare & la plus im- portante qui puifle arriver dans le Ciel, ce fujet a été traité par tant d'habiles mains, que je dois fuppofer le Public inftruit de tout ce qui peut avoir rapport à cette fameufe obfervation. Il me femble que dans la circonftance préfente, tout ce qui peut l'intérefler, eft d'apprendre ce que l'on { propole de faire pour tirer le plus grand avantage de cette obfervation, je veux parler du choix des lieux les plus favorables, des Aftro- nomes les plus capables de remplir les vües que l'on { pro- pole, des fecours que la magnificence du Roi leur procure pour f tranfporter aux lieux propolés, de l'invitation la plus empreflée & la plus honorable d'une des plus célèbres Académies de l'Europe, pour concourir avec nous à cette obférvation ; enfin de lexpofition abrégée de ce que les Aflronomes de toutes les Nations f propolent de faire pour recueillir tout le fruit d’un événement aufli intéreflant pour J'Aftronomie, tels font les objets que je me propole de pré- fenter au Public: qu'il eft fatisfaifant pour ceux qui s'intéreffent au progrès des Sciences, d'apprendre que dans un temps de guerre, où les dépenfes énormes qu'elle entraine fembleroient éloigner toutes celles que des connoiflances qui pourroient ne paroître que de pure curiofité exigent, tous les Aftronomes de l'Europe font en mouvement pour fe rendre chacun dans leur : DI Eisu S:iC:1 E NAC:E 18 M' 32% pofte, pour tenter l'entreprife la plus utile, & de l'exécution la plus délicate, puifqu'il s’agit de mefurer, à . près, une o diflance d'environ trente millions de lieues ; & quelle gloire pour les Aftronomes d'entreprendre pour la découverte d'une vérité aftronomique, des voyages que les hommes ordinaires n'entreprennent que pour amafler des trélors. Tous les Écrits qui ont parlé de cette obfervation, ont an- noncé que la détermination de la parallaxe du Soleï , ou de fa diflance à la Terre , en étoit l'objet , que c’eft un des élémens les plus importans en Aftronomie, qu'il eft la bafe de tous les. calculs qui entrent dans la théorie des planètes. . La diflance moyenne du Soleil à la Terre, qui eft d'environ trente millions de lieues, eft fondée fur une quantité de 10 à 12 fecondes qui n'a jamais pà être fenfible aux inftrumens des anciens Aftronomes, & qu'il eft difficile de reconnoître même avec les inftrumens les plus exacts, lorfque dans les ob- fervations faites avec le plus de foin, il fe peut gliffer des erreurs qui foient égalés à la parallaxe, & même quelquefois plus grandes; on n'eft pas certain f1 ce qu'on prend pour parallaxe, n'eft pas une erreur d'obfervation, une erreur de 3 fecondes dans la parallaxe du Soleil, quantité égale à la moitié de lé- paiféur d’un cheveu , répond à près de dix millions de lieues, tant ces efpaces font prodigieux. Tous lés moyens poffibles ont été mis en ufage pour par- venir à une recherche auffi délicate, les méthodes les plus in- génieufes ont été propolées & pratiquées, les paflages de Mercure fur le Soleil ont été employés avec fuccès , on a cherché avec le plus grand foin, & dans les circonftances les plus favorables, la parallaxe de Mars qui eft double de celle du Soleil, on s'eft tranfporté à Cayenne, M.;de la Caille dans fon voyage at Cap a fait les obfervations les plus exaétes & les plus nom- breufes qu'il a été poffible pour parvenir à cette recherche; enfin on n'a rien négligé pour avoir les plus grands éclaircifie- mens fur ce point fondamental de l'Aftronomie; mais jamais: les Aflronomes, qui yont leplus contribué, n'ont été fatisfaits ; 328 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE ils en ont toüjours appelé à Fobfervation de 1761 : ceux qui ne pouvoient {e flatter d'y avoir part, ont annoncé de la ma- nière la plus intéreflante, foit par leurs écrits, foit par les calculs qu'ils ont faits, enfin par leurs exhortations, limportance de cette obfervation, & la route qu'il falloit fuivre pour en retirer tous les avantages. M. Halley, à qui on doit les plus belles recherches fur les conjonétions de Vénus, 4 trouvé que, pour les pañlages du Soleil vifibles dans le nœud defcendant, il falloit un intervalle de deux cents trente-cinq années ; après quoi, dans un intervalle de huit années, il arrivoit une feconde conjonction vifible : ainfr, en 1769, il y aura encore une troifième conjonétion; on n'en verra plus que dans autre fiècle & dans l'autre nœud , dans cent quatorze années, en 1874. Ce grand Aftronome a aufli prouvé que fr l'on choififloit les lieux les plus favorables qu'il a indiqués, on trouveroit de près la difance du Soleil à la Terre. $°0 Quelques Aftronomes ayant vérifié les calculs de M. Halley, ont trouvé des réfultats un peu différens: mais ce n’eft pas ici le lieu de difcuter cette matière: ils ont propolé auffi d'autres méthodes ; mais celles que l'on fe propofe de fuivre, fe réduifent à deux; la première, à oblerver le plus exactement qu'il fera poffible, le temps de la demeure de Vénus fur le difque du Soleil, qui dépend de la diftance de cette planète & du Soleil à la Terre, & qui, par les connoiffances déjà acquifes de la différence des parallaxes, doit produire une quantité d’un quart de minute dans la durée du paffage obfervé dans des lieux choïfis. Une feconde méthode très-ingénieufe, propofée par M. de Tfle, eft fondée fur deux feules’obfervations correfpondantes du moment de la fortie de Vénus du difque du Soleil, obfervé dans deux lieux fort éloignés. Cet Aftronome a accompagné cette méthode d’une carte qui fait voir d'un coup d'œil les lieux qu'il faut choifir, pour que la différence {oit Ja plus grande; «eux où l'on ne verra que la fortie de Vénus, comme à Paris; d’autres D ES SIC TIEIN € Es 329 d'autres où l'on ne pourra obferver que l'entrée, les différentes heures où ces phénomènes arriveront, ayant égard à la parallaxe ; enfin d'un côté le favant Mémoire de M. Halley, de l'autre la carte ingénieufe de M. de 'Ifle, ne laiflent rien à defirer pour fe déterminer fur le choix & pour fe préparer à cette obfervation fi long-temps defirée. À la vüûe de cette carte, il paroifloit d'abord que le choix des lieux ne pouvoit foufrir aucuñe difficulté : il ne devoit tomber que fur ceux où les différences dans la durée de ce phé- nomène feroient les plus grandes ; mais une confidération bien importante ne pouvoit échapper, la poffibilité des voyages & la température du climat : ne fait-on pas qu'au cap de Bonne- efpérance, lieu avantageux pour faire ufage de là méthode de M. de fe, il pleut prefque toûjours dans les mois de Mai & de Juin? Il en eft de même dans toute la partie orientale de l'Afrique. Il paroifioit auffi qu'il feroit avantageux de fe tranfporter dans la paitie la ples orientale de la Sibérie; mais comment voyager avec un aufi grand appareil d’inftrumens dans des lieux inconnus & inhabités? les obfervations ne font exates qu'autant qu'elles font faites avec foin & avec toutes les commodités poffibles, & la plus fimple de toutes les opé- rations aftronomiques devient délicate, dès qu'on la veut porter à une certaine précifron ; alors il eft prudent de renoncer à un plus grand avantage, qui cefleroit de l'être par des accidens, & dans les circonftances où on l'emploie: mais je ne m'arrêterai pas davantage à la difficulté du choix; il me fuffra de dire que l'Académie a plufieurs fois délibéré à ce fujet; que M. de la Caille & Chabert, qui ayant parcouru les mers, font plus en état que tout autre de juger de la poffibilité des voyages, ont été nommés Commiflaires, & qu'enfin l’Académie s’eft déter- minée à envoyer un Aftronome à Tobolsk, & un fecond à Yifle Rodrigue. Tobolsk eft une ville confidérable de l'empire Ruflien , la capitale de la Sibérie, M.° de l'Ifle y ont fait deux VOYALES, M. de 1 Croyère en 1734 fit quelques obfervations pour déterminer la longitude & fa latitude de cette ville ; M. del Ifle, Mém. 1757: PRE 330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans le voyage qu'il fit en 1741, fe propoloit d'en faire de nouvelles, mais le temps s'y oppof; il m'a communiqué le réfultat des obfervations de M. fon frère, d’où il a conclu la longitude de cette ville, par rapport au Méridien de Paris de 664 0’, & fa latitude de 584 1 2’, nous favons de lui que la route de Péterfbourg à Tobolsk , fait facilement en hiver fur des traïneaux & en très-peu de temps; car cet Aftronome partit de Péterfbourg le 1° Mars & arriva le 26 à Tobolsk. Pour donner une légère idée de l'avantage de cette pofition, nous avons calculé que Fentrée de Vénus fur le Soleil arrivera le 6 Juin au matin, à 6" 45’, deux heures après le lever du Soleil, & que la fortie arrivera à 12h $ 5", de forte que la démeure fera de 6h 10’, A l'égard de l'ifle Rodrigue, fecond point de comparaifon, nous n'avons aucune détermination aftronomique de cette ifle ; nous favons feulement qu'il y a une habitation cultivée par douze Nègres, fous le commandement d'un officier & de quatre foldats. Pour connoître à peu près fa pofition, j'ai confulté la carte réduite de l'Océan oriental, publiéeen 175$ 3 par M. d'Après, & j'ai trouvé que fa longitude étoit de 614 45”, & fa latitude de 194 30’; en fuppofant cette détermination exaéle, j'ai trouvé que l'entrée de Vénus fur le bord du Soleil arriveroit à 6h 38", ceft-à-dire 4’ après le lever du Soleil. Le Soleil fera donc encore trop proche de l'horizon, pour que l'on puiffé { flatter de voir le moment de lattouchement du bord de Vénus & de celui du Soleil, il n’en fera pas de même de l'entrée totale de la planète, qui arrivera 2 $” plus tard, de forte que, par la comparaifon de l'entrée totale avec la fortie, on aura très-exactement la durée de l'éclipfe. J'ai trouvé aufli que là différence entre les demeures de laplanète fur le Soleil à T'obolsk & à l'ifle Rodrigue, feroit de 1 3", & c'eft cette quantité bien déterminée, qui {era la bafe du calcul d'où l'on doit conclurre la parallaxe du Soleil. Je pafñle préfentement au choix des Aftronomes, & je dois à cette occafion expofer au public l'impreflion que la demande de l'Académie de Péterfbourg a faite fur tous les Aftronomes \ DES SCIENCES. 331 de l'Académie, qui fembloient {e difputer à l'envi la gloire de répondre aux vües de cette Académie, & qui fans examiner la difficulté de l'entreprife {e font offerts pour aller par-tout où l'Académie les jugeroit néceffaires ; M.° Pingré & Chappe fe font offerts les premiers & n'ont pas laiflé le temps aux autres de marquer le même zèle ; il eft vrai qu'il n'eft aftuellement aucun Aflronome de cette Académie qui n'ait déjà voyagé pour le progrès de l'Aftronomie & de la Géographie , ils ont eu part à la Mefure des Degrés dans toutes les parties du monde: M. le Gentil avoit déjà pris les devans pour fe rendre à Pondi- chery ; M. Pingré, chargé du dépôt de la Bibliothèque de Sainte Geneviève, fur le point de finir un ouvrage immenfe &. inté- reffant, (fa Cométographie) s'eft propofé pour les voyages , & l'Académie a vü avec plaifir qu'un de fes Aftronomes déjà recomimandable par fes travaux académiques, lui a demandé - une commiflion qu'elle n'auroit point voulu lui propofer. M. Chappe élevé depuis long-temps à l'Obfervatoire, Iivré par un goût décidé à l Aftronomie, s’eft déjà fait connoître par un travail fort important, exécuté par ordre du Roi, lequel a rapport à la Géographie; mais il n'a laiffé échapper aucune occafion de prouver fon zèle pour l'Aftronomie: comme il a des connoiffances dans l'Hiftoire Naturelle, il a rendu fes voyages très-intéreffans ; un Voyageur aftronome , & naturalifte en même temps, trouve toüjours dans le Ciel & fur la Terre de quoi s'occuper utilement, Si lon me reproche de m'être étendu avec complaifance fur” l'éloge de mes Confrères, je réponds que c'eft pour me conformer au goût du public, qui ne donne fa confiance aux découvertes qu'on lui annonce, qu'autant qu'on le met à portée de juger des talens de ceux qui en font les Auteurs, Le choix du tieu des Obfervations & des Aftronomes, arrêté & fixé, il falloit penfer aux préparatifs des inftrumens, à da dépenfe des Voyageurs; ces frais qui feroient immenfes pour d'autres que des Académiciens, qui n'ayant d'autre intérêt que la gloire de contribuer aux découvertes utiles, cherchent toüjours à les modérer, fe réduifirent à une fomme très-modique. M. de Tti 32 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Malesherbes, Préfident de cette Académie, fe Chargea de pré- fenter le Mémoire à M. le Comte de Saint-Florentin, Miniftre & protecteur de l'Académie , & bientôt les ordonnances furent expédiées, telles que les Aflronomes les avoïent demandées. J'ai été témoin de l'intérêt que le Roï a prisaux voyages des deux Aftronomes , lorfqu’ils ont pris congé de Sa Majefté, des queftions favantes & des chofes obliceantes qu'ils ont entendues, rien n’étoit plus capable de faire difparoître les idées de crainte attachées aux entreprifes les plus difficiles. H refloit encore deux opérations bien importantes à faire avant le départ des Aftronomes; la première, par rapport aux inftrumens , qui devoient étre employés de part & d'autre; fa feconde, de la part des Obférvateurs qui devoient s'exercer enfemble pour juger par le rapport des obfervations faites dans le même lieu de celui que l'on devoit attendre de celles qu'ils feroient dans la fuite. L’ufage des télefcopes préfentement f commun à caufe de l'avantage qu'ils ont de groflir beaucoup plus que les Lunettes ordinaires, a rendu les obfervations des Écliples ou des Phénomènes qui arrivent dans le Ciel très-in- certaines par rapport aux déterminations qui en réfultent pour les longitudes : auparavant on pouvoit fe flatter de connoître la longitude d’un lieu de la Terre à 10 fecondes près par l'ob- fervation d'une éclipfe d’un Satellite de Jupiter; préfentement, que les uns obfervent avec des télefcopes , les autres avec des lunettes , on remarque dans le même lieu des différences qui montent fouvent à une minute & quelquefois à deux minutes; M. Chappe s'eft beaucoup exercé cet hiver aux obfervations des éclipfes des Satellites de Jupiter, en employant un excellent Verre de Campani , que M. le Cardinal de Luynes, qui fait f bien juger par lui-même de l'excellence des verres, a apporté de Rome & lui a donné? Par la comparaifon qu'il a faite de fes obfervations avec celles où l'on a employé le télefcope de M. de lfle, il a trouvé jufqu'à deux minutes de différence dans les phafes d’une éclipfe du troifième Satellite; il neft pas étonnant qu'un Satellite, dont la grandeur auginente ou diminue peu à peu, fouvent pendant l'intervalle de 3 ou 4 minutes, DES SCIENCES. 33% paroïffe plus tôt ou plus tard dans la proportion que les lu- nettes augmentent ou groffifent les objets; & ï fera très-difficile, pour ne pas dire impoflible, de bien déterminer par obfervation Favantage non {eulement d'un télefcope fur une lunette, mais même celui de deux lunettes de différente grandeur, parce que les circonftances de l'obfervation, & le temps plus où moins favorable, doivent faire varier les réfultats. Puifque la parallaxe que lon cherche, eft fondée für la diffé- rence du temps de la demeure de Vénus fur le difque du Soleif, il faut que l'avantage des lunettes n'influe en aucune manière für les différences que l’on obfervera ; car if n'eft point douteux que celui qui fe fervira d'un télefcope ne voie beaucoup plus tôt le contact du premier bord de Vénus, & plus tard le dernier attouchement, que celui qui {e fervira d’une lunette qui groflira beaucoup moins les objets ; les bords du Soleil qui paroïffent fouvent fort ondoyans ne permettront pas au dernier de dif- tinguer la petite portion du difque de la planète qui couvrira le Soleil à l'entrée, ou qui s'en détachera à fa fortie de la planète, Je pourrois tirer une preuve très- forte de ce que j'avance, de loblervation de la dernière éclip{e du Soleil que j'ai faite de concert avec M.° Maraldi & Chappe : nous avons obfervé tous les trois avec des lunettes de 8 pieds l'émerfion dans {a même feconde, tandis que lesautres Aftronomes de l'Académie, qui f font fervi de lunettes plus longues où de télefcopes, ont obfervé la même phale dix à douze fecondes plus tard; ils voyoient donc encore le bord de là Lune fur le Soleil £ tandis que le bord du Soleil nous paroifoit entier, & cependant quelle différence de la rapidité du mouvement de la Lune à celui de Vénus, qui eft environ comme 13 à 1 2! Le diamètre de Vénus, qui fera alors de 1’ 1 5” emploiera 25° à paroître entier fur le Soleil; fi avec nos lunettes ordi- naires nous apercevons cette planète que lorfque le quart de fon diamètre fera déjà fur le Soleil, & que nous la perdions tandis qu'il reftera encore fur le Soleil la même quantité de fon difque, nous n’aurons qu'à 12 minutes près de temps vrai de la demeure de Vénus fy le difque du Soleil: 1 eft ; Ttii 334 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vrai que la fuppofition du quart du diamètre eft un peu forcée; mais en la réduifant de moitié, c'eft-à-dire à une quantité de 9 fecondes qu’il faut faifir avec une lunette, il y auroit toûjours 6 minutes d'erreur. Dans l'obfervation du paflage de Mercure fur le Soleil, en 1743, je n'aperçus Mercure, avec une lunette de 17 pieds, que lorfqu'il étoit déjà à moitié entré fur le Soleil; & il n'éoit guère poflible, comme fa remarqué M. de la Caille, de le voir plus tôt, parce que les bords du Soleil étoient fort ondoyans ; peu de temps après je repardai le Soleil avec un quart-de-cercle de deux pieds & demi, & je ne pus découvrir Mercure que lorfqu'il fut entièrement entré. On fent combien cette obfervation eft délicate; je n’en ai fait entre- voir la difficulté que pour engager les Aflronomes à y apporter encore plus de foin. Prévenu de ces inconvéniens, fondé fur des expériences qui n'avoient d'autre objet que de saflurer du degré de pré- cifion que l'on devoit attendre, j'ai infifté beaucoup pour que nos deux Aftronomes fe ferviffent de lunettes de même gran- deur, pour qu'ils s’exerçaffent aux obfervations avant leur départ. Les lunettes dont ils fe ferviront ont 17 pieds de longueur ; les verres font de Campani & de George ; ils portent avec eux deux quarts-de-cercle de deux pieds & demi de rayon, & deux pendules de comparaïfon, pour être en état d'apercevoir les dérangemens qui pourroient arriver dans l'une des deux ; car il eft bien important d'éviter tout foupçon dans une obfer- vation aufli efléntielle : ils fe propolent auffi de ne laiffer échapper aucune obfervation importante pour la Géographie ; & particulièrement M. Pingré, qui fera à portée de faire la defcription d’un pays que li Compagnie des Indes à intérêt de bien connoïtre. Lorfqu'on entreprend d’auffi longs voyages, il faut avoir plus d'un objet, pour que fi l'eflentiel ne peut être rempli, on puifle en être dédommagé en quelque manière; autrement pourroit-on fe confoler d'avoir fait plus de mille lieues pour voir le Soleil pendant fix heures & de le trouver éclipfé, non par la planète, mais par un nuage. If nous refte encore à parler des voyages des Aftronomes DES SCIENCES. 335 étrangers. L'Angleterre envoie à l'ifle Sainte-Hélène; ce lieu déjà fimeux par les obfervations de M. Halley, &. par celle du- pañlage de Mercure fur le Soleil, en 1677, eft très-propre pour faire ufage de la méthode de M. de l'Ile; elle envoie auffi aux Indes orientales : la Suède envoie M. Berkman à Torneä; le P. Bofcowich nous a dit qu'il efpéroit faire cette obfervation à Conflaminople: il y a apparence que nous apprendrons encore d'autres voyages, lorfque les Aftronomes, plus à portée que nous des poftes avantageux, commenceront à fe mettre en marche. 336 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE EXT IR IA) lil D'UN JOURNAL DE VOYAGE ENITALIE. Par. M. DE LA CONDAMINE. 20 Avril D: un voyage où le rétabliffement de ma fanté fut LeL d'abord mon unique objet, dépourvü d'inflrumens que si Jévitai même de porter, je n'ai pü le plus fouvent faire d’au- & du prélent tres oblervations que celles qui s’offroient d'elles-mêmes, & di va: qui ne demandoient que des yeux. Je ne chercherai donc point à m’excufer, fi je ne rapporte pas une plus ample récolte d’un pays tel que Fltalie, où la nature & l'art offrent un champ fi vafte à la curiofité d'un voyageur. Quant aux chefs-d'œuvres de fculpture, de pein- ture & d'architecture, tant anciens que modernes, nous en avons des defcriptions de main de maitre: d’ailleurs je dois me borner dans ce mémoire aux matières qui font plus particuliè- rement du reflort de cette académie, Je m'interdirai donc comme étranger à mon objet, tout détail concernant les beaux arts & Îles monumens antiques, à moins que la phyfique ou les mathématiques ne s'y trouvent particulièrement intéreffées. Le Rhône Je partis de Paris le 28 Décembre 1754. Le 7 Janvier 8. füivant,au moment où j'allois m'embarquer à Lyon pour def- cendre le R/ône , ce fieuve couvert de glaces malgré fa rapidité, cefla d'être navigable. Peu de jours après , je vis les voitures traverfer le bras qui baigne les murs d'Avignon. J'appris qu'il en étoit de même du bras qui fépare la ville d'Arles, du Languedoc, & que la furface de l'autre étoit entièrement glacée : évenement rare dont lhiftoire fournit peu d'exemples. Effets du froid [| paroit que le froid de fhiver de 1754à 1755 fut plus de1755+ Vif dans nos provinces méridionales, que dans le nord de la France. La liqueur de deux thermomètres gradués fuivant la méthode DES SCIENCES. 337 méthode de M. de Reaumur /a), lun d'efprit-de-vin, l'autre de mercure, expolés à l'air, defcendirent à Lyon le 17 Février à 16 & 17 degrés au deflous du terme de la glace, environ deux divifions plus bas que le même inftrument n'eût marqué à Paris pendant le fameux hiver de 1709. Un autre thermo- mètre de la même conftruétion, dans un cabinet expolé au midi,defcendit à Arles jufqu'au 2 2.° degré, tandis qu'à Marfeille, par une latitude un peu plus feptentrionale, mais dans une fituation plus à l'abri des vents de nord, un thermomètre pareil atteignit à peine 4 + degrés au deflous de la congélation , une Rule fois dans le même hiver; & ce fut le 7 Janvier au matin, au lever du foleil (0) : le même jour de fmblables inftrumens marquèrent 7 degrés à Mompellier, & 8 à Nimes. . De mémoire d'homme, on n'avoit vû dans les rues de Morpellier deux pieds de neige. Toutes les campagnes voi- fines , tant que la vûe pouvoit s'étendre, en étoient encore ff couvertes les premiers jours de Février, qu'elle atteignit en plufieurs endroits le moyeu des roues de ma chaife. Le Languedoc & la Provence m'offroient l'afpet du fommet des Cordelières du Pérou. La verdure des haies & des oliviers, que l'hiver ne dépouille pas de leurs feuilies, avoit entièrement difparu fous là neige: aucun autre objet ne frappoit les yeux. Un Lappon ne fe feroit pas cru dépéilé, Le pont du Gard, le temple antique, vulgairement appelé la maïfon carrée, lamphitéatre, tous ces beaux reftes d'an- tiquités de Mmes & des environs, comparables à ce que F'Ttalie offre de plus remarquable en ce genre, n'entrent point, je l'ai déjà dit, dans le plan de ce Mémoire ; mais un voyageur qui prend Ja plume, peut-il, à moins d'être aveugle ou mifantrope, pafler fous filence la beauté, la commodité de nos grands chemins, devenus des promenades continuelles ? Avantage fi (a) Dans l’obfervatoire du Père (Bb) La latitude de Montpellier Béraud, jéfüite, profeffeur de ma- | eft de 43% 36’; celle d'Arles de thématiques au grand collége de Lyon 43 40°+; celle de Marfeille de & correlpondant de l'académie des | 434 18. ! Sciences. } Men. 1757. .Vu à Montpellier, Grands chemins de Frances Chemins d'Italie. de Triefle à Vienne, Bornes milliaires. # Benoit XIV, mort en 1758. Remarque fur les chemins antiques, 338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE précieux dans un État, & dont tant de gens jouiffent fans en connoître le prix : avantage réfervé ànotre fiècle, à notre patrie, à l'adminifhation préfente, & fi fort envié à la France, qu'il a utilement excité l'émulation de tous fes voifins : témoins les divers travaux de cette efpèce que j'ai vüs en Piémont, en Tofcane & dans État eccléfiaftique, mais qui n'approchent point en- core, fi l'on en croit la renommée, de ceux qu'on admire fur la nouvelle route de Zriefle à Vienne, ouverte au milieu des montagnes de l'ftrie & du Frioul, fous les aufpices de FIm- pératrice - Reine, avec une magnificence digne des anciens Romains. Qu'attendons-nous pour orner encore les bords de toutes nos grandes routes de bornes placées à des diflances égales? ufage ancien dont on ne peut affez vanter agrément & Putilité: ufage établi chez divers peuples modernes de lorient, & qu'il eft étonnant que l'Europe entière n'ait pas encore adopté. I vient de s'introduire dans les États du Pape, par les ordres du Pontife régnant * : une infcription qu'on lit fur un pont en approchant de Rimini, indique avec une élégante & laconique fimplicité, la deftination de ces bornes. Wiarorum folatio 7 commoditati. Les anciens fe contentoient de numéroter leurs pierres milliaires, à compter de la capitale. On a renchéri fur cet ufage dans les nouvelles bornes pofées le long des grands chemins de Languedoc par ordre des Etats de la province, & fous la direction de M. Pirot de cette Académie. Les bornes font carrées : elles ont quatre pieds hors de terre: un de leurs angles ef tourné vers le grand chemin , en forte que le paffant découvre à la fois les deux faces voifines de cet angle faïllant. Sur lune il lit combien de mille toifes il a parcourues depuis le matin, & fur l'autre, combien il lui refte de mille toifes jufqu'à la couchée ; la fomme des deux nombres indique la diflance des deux lieux qui font la journée ordinaire du voyageur. - Un autre exemple des anciens, en fait de grands chemins, feroit peut-être bon à fuivre. J'ai remarqué dans ce qui fubfifte encore des voies romaines, que les joints des grandes pierres dont elles font pavées, ne font jamais dans la direction du 40 BAS VS VQIILE N-CUELS 339 chemin: ce qui fait que les roues des voitures, ne pouvant rencontrer les joints qu'obliquement, tendent moins à défunir les pierres *. A mon retour de Monrpellier à Avignon, où je fis un fecond féjour, je retrouvai S. A. R. M." là margrave de Bareith, fœur du roi de Prufle, qui pafla l'hiver en cette ville. J'admirai dans cette Princefle des connoïffances & des talens peu com- muns dans les perfonnes de fon fexe & de fon rang. Je vis entre les mains d’une de fes dames d’honneur, une boîte de montre taillée à facettes, qui reflembloit à de facier poli. Je reconnus à l'examen que la matière en étoit femblable à cette efpèce de pierre minérale, dont on trouve un grand nombre au Pérou dans les anciennes fépultures. Elles font planes & polies d'un côté, convexes & coniques de fautre, & connues dans le péis fous le nom de wiroirs de l'Inca. C'eft une forte de pyrite qui fait feu avec l'acier. Cette matière n’a rien de mé- tallique, quoiqu'elle en ait toutes les apparences : elle reçoit le plus beau poli, & n'eft pas fufceptible de rouille, ce qui m'avoit fait penfer qu'ele pourroit être propre à faire des miroirs pour les télefcopes de réflexion ; mais quoique j'en aie rapporté plu- fieurs morceaux taillés à Quiro, les uns en goutte de fuif, les autres brillantés, propres à faire des boucles & des boutons, je n'ai pû trouver à Paris d'ouvriers qui fuffent bien polir les fragmens brutes que je leur ai livrés : elle a d'ailleurs une teinte un peu jaunâtre, qui altéreroit infailliblement la couleui des objets. L'Allemagne a des mines de la même matière, & j'appris que la boîte de montre que j'avois fous les yeux, avoit été taillée à Bareith, où l'on trouve auffi diverfes efpèces de cailloux colorés; entrautres un jaune fur un fond gris, dont on fait de beaux camées. Quant à la boîte de montre de pyrite, la matière m'en parut moins belle, & d’un poli moins vif que les pièces que j'ai rapportées de Quito. * On en a fait l’eflai aux en- | qui n’ont que huit poucesen quarré ; -wirons de Paris; & l’on y areconnu | mais fur-tout de l'augmentation de des inconvéniens , qui proviennent | travail qu’exige la néceffité d'abattre peut-être de la petiteile des grès dont | les angles faillans de ces pavés, pour aos grands chemins font pavés, & | aligner les deux bords dela chauffée, Vuij Marcafite ; pyrite, couleur d’acier poli. Ouvrages de ierres dures incruftées en selief, Marbres d'Italie, Vale réputé d'émeraude à Gênes, Encagé pour 1200 marcs d'or en 1319. 340 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'ai rejoint depuis, en plufieurs cours d’Iulie, M. a Margrave & le Prince fon époux. Les préfens dont ïls m'ont honoré & ceux qu'ils répandoient dans les lieux où ils s'arré- toient, m'ont fouvent donné loccafion de reconnoître F'adreffe des ouvriers Allemands dans Fart trop négligé parmi nous, de travailler tant en creux qu’en relief, les cailloux , les agathes, les jafpes, les porphires, les lapis, la cornaline, la prime- d'émeraude & d'améthyfte, & de repréfenter en incruflant ces pierres lune fur l'autre, des fleurs & des animaux en relief, avec leurs couleurs naturelles. La grande quantité de marbres employés dans les édifices , fut la première chof@ qui me frappa les yeux en Iulie. Les temples & les palais revétus de marbre blanc, font fort com- muns à Genes. On conferve en cette ville dans le tréfor de la cathédrale, avec la plus grande vénération, depuis plus de fix cents ans un plat ou pluftôt une jatte hexagone qu'on prétend être d'émeraude, Elle a deux petites anfes & eft d’une feule pièce: fon grand diamètre a 14 pouces +, fa hauteur eft de $ pouces 9 lignes, fon . épaifieur de 3 lignes. Ce monument eft gardé fous plufieurs clefs, dépolées en diverfes mains. Quand on le montre, ce qui n'arrive que rarement & qu'en vertu d’un decret du Sénat ; Je vafe foûtenu par un cordon pañlé dans les deux anfes, & fufpendu au cou du Prêtre prépofé pour l'expofition, ne fort point de fes mains. Jl eft défendu par un ancien decret * du 24 Mai 147 6, fous de grièves peines, d'approcher de trop près du facré plat (4 facro catino) &.plus encore d'y toucher avec quelque métal que ce foit. Fout cet appareil & ces difficultés , femblent autant de précautions prifes contre ceux qui voudroient s'affurer par quelque épreuve, comme celle de la lime ou du burin, fi la matière du vale a véritablement la dureté de l'émeraude. Cependant on produit un acte, par lequel il paroit qu'il fut engagé par délibération du Sénat Fan x 3 19, pendant un fiége de Gênes, au cardinal Luc de Fiefque, pour une fomme équiva- lente à 1200 marcs d'or, & que cette fomme fut acquittée * Voy. le liv. intitulé, 4/ facro Catino di Simeraldo orientale, p. 2. D HS) NS CIE NiCLES 345. & le gage rétiré douze ans après. Ce fait femble prouver que le grand prix de la matière du dépôt étoit alors hors de foupçon. Je ne vois pas quelle préfomption en faveur de la matière du vafe on peut tirer de ce qu'une de fes anfes eft éclatée, nicomment _ cette épreuve qu'on fuppofe qui fut faite en préfence de l'empereur Charles V, pourroit conftater la légitimité de l’émeraude. M." les princes Corfini petits neveux du pape Clément XIT, que j'eus l'honneur d'accompagner de Marfeille à Gênes , ayant obtenu du Sénat le decret néceflaire pour voir ce monument, je profitai de la circonftance pour examiner. Je le confidérai fort attentivement en loppofant à la lueur d'un gros flambeau. La couleur m'en parut d’un vert très-foncé : je n'y aperçus pas la moindre trace de ces glaces, pailles, nuages & autres défauts de tranfparence, fi communs dans les émeraudes & dans toutes les pierres précieufes un peu grofles, même dans le cryflal de roche; mais j'y diftinguai très-évidemment plu- fieurs petits vuides femblables à des bulles d'air, de forme ronde ou oblongue, tels qu'il s'en trouve communément dans les .-cryflaux ou verres fondus, foit blancs, foit colorés. On ne doit pas s'attendre qu'un préjugé du douzième fiècle foit aveuglement refpecté dans de dix-huitième ; cependant je ne vois pas qu'aucun voyageur moderne lait combattu, & le dic- tionnaire géographique de la Martinière de Yédition de 1740, dit pofitivement qu'on garde à Gêses un vale précieux d'un prix ineflimable, & je fuis d'autant plus étonné de cette affértion, que mon doute n'eft pas nouveau. Îl eft clairement indiqué par les expreffions qu'employoit Guillaume archevêque de Tyr, il y a quatre fiècles, en difant, qu'à k prife de Céfaree , ce vafe échut au fort pour une grande fomme d'argent aux Génois qui Le crurent d'émeraude, & qui le montrent encore comme tel, à comme miraculeux aux voyageurs *, Au refte, il ne tient qu'à ceux à qui ces foupçons peuvent déplaire, de les détruire. - s'ils ne font pas fondés; & je ne fuis entré dans ce détail que * Januenfes .... Smaraodinnn reputantes , pro multä pecuniæ fummé fi Jortem recipientes.. . ufque hodie tranfeuntibus. .., vas idem quafi pro mé-- ‘raculo folent offendere, &7c, Guill. Tyr. Archiepifc. lib. X, cap. XVI. Vu ï On y voit des bulles comme dans Île verre fondu, Acquis par Jes Génoïs en 1101, Grofles éme- xaudes à Rome, 342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans l'efpérance qu'un fait dont l'éclairciffement eft fi facile, ne reftera pas plus long-temps dans Jobfcurité , ou que cette obfcu- rité même, frelle dure, changera les foupçons en certitude. J'ai tiré le deflein & les dimenfions du vafe de Genes, telles que je les expole à cette aflemblée, d'un ouvrage 1-4.” publié à Gênes en 1726 par un religieux auguflin, & rempli de recherches hifloriques fur ce fujet. L'auteur laifle indécife la queftion qu'il fe propofe, fi ce meuble précieux a été rap- porté par les Génois du fiége de Céarée en Paleftine, Tan 1101 (ce qui paroît conftant par le témoignage de Guillaume de Tyr), ou du fiége d'A/mérie, prife fur les Maures en Ef pagne l'an 1147; mais il difcute avec beaucoup d'érudition “par quelles mains le vafe a paflé, depuis que la reine de Saba en fit préfent à Salomon, jufqu'au temps où il fut employé pour fervir fagneau pafchal à Notre-Seigneur la veille de fa paffion : c'eft fur quoi l'auteur n'a pas le moindre doute, Quant à la matière, il foûtient qu'elle eft certainement d'émeraude; & fon plus fort argument eft que la matière d'un vale qui férvoit à la cène où le Sauveur inflitua l'augufle facrement de l'Eu- chariftie, ne peut être trop précieufe. Ce principe une fois admis, mèneroit l'auteur plus loin qu'il ne veut, & prouveroit ue le plat devoit être de diamant. J'ai vû depuis à Rome, entre les mains de M. Afemani, prélat Maronite, garde de la bibliothèque Vaticane, deux pierres tranfparentes, d'une très-belle couleur verte. Je tiens de lui qu'il les a rapportées d'Égypte, & qu'elles ont été tirées d'un grand bloc qu'il a vü entier. La plus grande eft d'environ fix pouces de long fur trois à quatre de large, & deux ou deux & demi d'épaifieur. On les donne pour émeraudes. Ce que je puis aflurer, c'eft qu'elles en ont la dureté: le burin que j'y appliquai n'y hifla point de traces: elles font d'ailleurs d'une grande netteté : la couleur en eft beaucoup moins foncée , quoique fur une plus grande épaifieur que celle du plat de Gênes: la tranfparence en eft par-tout égale : enfin je n'y remarquai pas la moindre défectuofité: circonftance, il eft vrai, fort rare dans les émeraudes même d'un plus petit volume; mais auffi DiEtst $C EN ces 344 je n'y aperçus pas la moindre bulle d'air, défaut fi ordinaire dans le verre fondu. Ces deux fragmens ne font rien en com- paraifon d’une pierre de même couleur, pefant plus de vingt livres, de forme quadrangulaire, que l’on conferve au couvent de Reichenau, proche de Conflance. C’eft un préfent de Char- lemagne à cette abbéie. On prétend que les moines: ont fait une fomme confidérable d'un feul de fes fragmens, & n’ont pû obtenir la permiffion de l'empereur Charles V1, de vendre le refle. Je n'ai point và cette pierre; mais fon deflin & les dimenfions du bloc fe trouvent dans le voyage allemand de Keyfler, imprimé à Hanovre en 1740. On ne connoït aujourd'hui d'autres émeraudes que celles que lon tire d'Amérique au nouveau royaume de Grenade, Les hifloriens rapportent que, lors de la découverte du nou- veau monde, les Efpagnols en trouvèrent un grand nombre à Puerto-viejo & à Manta, fur la côte du Pérou, dans la pro- vince de Quito. IL eft aflez fingulier Que Ia tradition même en foit aujourd’hui perdue; & c'eft ce que je puis affurer, après les perquifitions que jai faites dans le péis. La rivière des Æmeraudes , que j'ai remontée jufqu'à à fource, le hameau Indien, fitué près de fon embouchüre , la petite montagne, voifine de fes bords, qu'on fuppofe gratuitement être le lieu de l'ancienne mine, enfin la province même de laquelle feu Don Petro Maldonado, mon compagnon de voyage fur la rivière des Amazones, étoit gouverneur, tous ces lieux portent encore le nom d'Æfmeraldas; mais n'en confervent que le nom. On n'y voit aucun veftige d'anciens travaux; & s'il y en a jamais eu, la mémoire en eft entièrement perdue chez les naturels du péis. Nous fommes fi peu inftruits de l'hifloire - naturelle de Témeraude & de la différence des occidentales aux orientales, dont Tavernier nie même l'exiftence: nous connoiflons fi peu les lieux d'où les anciens tiroient les leurs : ce qu'on lit dans Hérodote & dans Pline de la grandeur prodigieufe de quelques- unes , paroît fi éloigné de a vrai-femblance, qu'il féroit à fou- haiter qu'au moins ce qui concerne les plus grandes & les Autre bloc d'émeraudes de 20 livr, pelant, Mines d'éme- raudes perdues, Hifloire nat. relle de l'éme- raude, peu connue, Golfe e la Syécie. Fontaine d'eau douce en pleine mer. Livourne. Côtes maritimes de Tofcane. Cabinet d'Hif- toire naturelle del Empereur, formé par Sa Maijefte imp. 344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE plus célèbres émeraudes dont l'Europe eft en pofléffion, füt bien connu & bien conftaté. Prefque tous les rochers de la côte de l'État de Gênes, font d’ardoife ou de marbre. Un peu au-delà, on trouve à une lieue de la mer, dans la principauté de Maffa, la petite ville de Carrara, nouvelle Paros, d'où l'on tire le beau marbre que nous nommons de Carrare, le plus blanc & le plus propre à la fculpture. En paffant de Gênes à Lerici fur une felouque , j'entrai dans le golfe de la Spécie, où je vis une fource d’eau douce au milieu de la mer. Ce golfe, fur les bords duquel on voit les ruines de l’ancienne ville de Luna, détruite par les Sarazins, forme le ‘plus beau & le plus vafte port de la Méditerranée & peut-être du monde, C’eft de ce port que Shus-Halicus à dit, vs... quo non fpatiofior aler {nnumeras cepifle rates, 7 claudere pontunr. iv. var, v. 48r. PU If renferme dans fon enceinte & dans fes anfes plufieurs différens poits: deux armées navales y pourroïent être à l'ancre fans fe voir. Le port de Livourne, fa fituation avantageufe pour le com- merce, & la proteétion des grands ducs de Médicis , ont fait en moins de deux fiècles, d’un hameau une ville floriflante & peuplée de 40 mille habitans; quoique fituée fur une côte deferte, marécageufe & mal faine, comme la plus grande partie des villes maritimes de Tofcane & de l'État eccléfiaftique. Cet exemple | prouve qu'avec des foins, de Ha dépenfe & un fyflème conf tant de gouvernement ({ conditions difficiles à raffembler) , le péis le plus mal fain , peut devenir habité, cultivé & fertile. Les excavations qu'entraînent les ouvrages publics, font prefque toûjours foccafion de quelque découverte dans Le genre foffile, Les travaux faits pour le port de Livourne, avoïent beaucoup enrichi le célèbre cabinèt du chevalier de Baillou, dont l'Empereur a fait l'acquifition, & que ce Prince a fait tranfporter de Ælorence à Vienne depuis quelques années. Sa Majefté impériale envoie dans toutes les parties du monde des naturalifies & des deffinateurs faire de nouvelles récoltes, En paffant à Marféille , javois reçû la vifite d'un jeune médecin Hollandois, #- DES SCIENCES. 345 . Hollandois , prêt à s'embarquer avec deux adjoints pour l'Amé- rique efpagnole ; il étoit chargé d'y faire des collections de toute efpèce pour le cabinet de fEmpereur à Vienne. Le goût de S. M... pour lhiftoire - naturelle eft fi vif, il eft fecondé avec tant de zèle par {es fujets, que fon cabinet formé en peu d'années, l'emporte aujourd'hui, quant à la partie minéralogique, au rapport d'un témoin très-éclairé & non fufpeét , fur les deux plus célèbres cabinets de Europe pris enfemble, le cabinet du Roi & le cabinet Britannique acheté de la fucceffion de M. Soane, par le gouvernement d'Angleterre, Un Prince puiflant n'a qu'à vouloir: les difficultés phyfiques s'applaniffent, & les impoflibilités morales difparoiffent. La Tofcane abonde en minéraux & en foffiles de tout genre, les cabinets d’hifioire-naturelle y font plus communs que dans le refte de l'Italie. M. le marquis Ginori, gouverneur de Livourne , fuivoit depuis plufieurs années un travail confidérable fur les terres, les pierres, les minéraux & tous les foffiles du péis. I m'a montré fes tables des rélultats de fes diverfes expé- riences fur les matières vitrifiables & calcinables, pures &c mélangées en différentes proportions, pouflées au feu ou foumifes à l'action de divers diflolvans. Dans la manufacture de porcelaine, établie & entretenue à fes frais à Æorence , on exécute des morceaux d'un très-grand volume. J'y ai vü des flatues & des groupes grands comme demi nature, modelés d'après les plus belles antiques. Ses fourneaux font faits avec beaucoup d'art, & revêtus de briques de la matière même de fa porcelaine: la pâte en eft fort belle, & l'on reconnoit dans le grain des pièces caflées, toutes les qualités de la meilleure porcelaine de la Chine. On defireroit à celle de Æorence, un vernis plus blanc pour la couverte; & cette perfeétion ne lui manqueroit vrai-femblablement pas, fr le marquis Ginori ne s'étoit fait une loi de n’employer d’autres matières que celles qu'il tire du péis même /a). (a) M. le marquis Ginori eft mort depuis la lecture de ce mémoire, & j'ignore en quelles mains font tombés fes papiers & les tables qu’il avoit faites des réfultats de fes expériences. < Mr. 1757: XX Sa richefe. Expériences fur les pierres & fur tous les foffiles de Tof- çane, Manufacture de porcelaine à Floreuce, Ivoire devenu agathe, Taupes de Carthage. Pife. Écliple de Lune, 346 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je vis, dans un cabinet de Livourne, un fragment de mâchoire d’éléphant, pétrifié en agathe, pefant près de vingt livres. J'ai parlé ailleurs d'une dent molaire (on ne fait de quel animal) du poids de deux à trois livres, pareillement convertie en agathe, trouvée au Tucuman, dans l'Amérique méridionale, où il n’y a point d'éléphans. Elle faifoit partie d’un envoi con- fidérable dont j'ai déjà déploré la perte. Il confiftoit en un affez grand nombre de morceaux rares, deflinés pour le cabinet du jardin du Roi, que j'adrefois à l’Académie par la voie de feu M. du Fay, & que j'avois embarqués au Calao, port de Lima, fur un vaifieau parti pour Panama le 2 Mai 1737. * Chez un autre particulier de Livourne, je vis trois” petits animaux, qu'on nomme en ltalie zaupes de Carthage. Us reflemblent à des écureuïls: leurs pattes de devant font très- courtes, & leur fervent de mains: ils ne marchent qu'en fautant fur leurs pieds de derrière. Il paroït qu’Ariflore & Théophrafe ont connu cet animal : on en trouve une defcription fort détaillée dans le magafin tofcan de 1755, ouvrage pério- dique, qui paroït tous les mois, {ous la direction de M. l'abbé Venuti, prevôt de 'églife de Livourne, aflocié - étranger de l'académie des Belles-lettres de Paris, qui voulut que je lo- geaffe chez lui pendant mon féjour à Livourne. J'arrivai à Pife la nuit même de l'écliple de Lune du 27 Mars 1755; M. Perelh, profeffeur d'aftronomie en uni- verfité de cette ville, me communiqua les phafes qu'il avoit obfervées & quelques autres obférvations, comme la latitude de lobfervatoire de Pife, 439 43° 1", & l'obliquité de l'éclip- tique, 220 TOME 753 Pife a beaucoup perdu de fon ancienne fplendeur ; on y voit néanmoins encore des temples, des tours & un très-beau pont de marbre blanc, fans parler des colonnes & autres mo- numens antiques apportés de Grèce. La cathédrale, vaiffeau immenfe, eft revètue du même marbre: il n'entre pas d'autre matière dans une chapelle dite de la S Æpine, bâtie des * Voyez le Journal hiftorique du voyage à l'Équateur. Au Louvre, 1750, note de la page 1041 DES SCIENCES. feules épargnes d'un mendiant : la tour ronde, voifine de a cathédrale, & qui lui fert de clocher, eft du plus beau marbre de Carrare, Cette tour, ornée de fept rangs de colonnes, l'un fur l'autre, fans compter celui du donjon, eft bâtie depuis près de fix fiècles ; elle a environ quatre toifes de diamètre; elle eft fur-tout fameufe par fon inclinaifon, qui fait croire au premier afpect qu'elle menace ruine. Quelques-uns ont prétendu qu'elle avoit été conftruite à deflein avec ce défaut apparent. Cette ridicule conjeture, adoptée pa: le diétionnaire de la Marriniere, eft démentie par la plus légère attention: tous les linteaux des portes font brifés, les aflifes des pierres ne font pas horizon- tales : la plufpart des anciennes tours de Pi/e penchent du même côté que celle-ci: plufieurs piédroits & contre-forts de la cathé- drale, font inclinés du même fens: ce qui prouve que le {ol de ces édifices conftruits avant l'ufage des fondations fur pilotis, s'eft aflaiflé vers le fud, qui eft le côté de la rivière. Une preuve évidente que le terrein de Pj/e r'eft pas folide, c'eft que lobfervatoire de cette ville, très-beau bâtiment, conflruit depuis dix ans fur les fondemens d’une ancienne tour, avoit baiflé dès le mois de Mars 1755, de plus d'un pied de Paris ; c’eft de quoi M. Perelli, directeur même de lobfervatoire, s'étoit afluré. Je mefurai avec un cordeau & un plomb la hauteur & l'in- clinaïfon de la tour de Pjfe ; le défaut d'aplomb eft de 1 3 pieds de Paris, à compter du pied de la baluftrade pofée fur a plate forme, au pied du donjon ou tourelle fupérieure, dans laquelle font les cloches. Je trouvai la hauteur de la même plateforme au deflus du niveau de la place ou du rais-de-chauffée de la cathé- drale de 1 3 3 pieds, à quoi ajoûtant environ 2 7 pieds pour la hauteur du donjon (qui penche moins que le corps de la tour), 8 pieds pour la profondeur du foflé, & environ 2 pieds, dont le cordeau mefuré depuis l'opération, fans être chargé d’un poids, a dû paroître plus court; on aura pour la hauteur totale de la tour 170 pieds, du côté où elle incline le plus; en forte que fi elle étoit redreffée, elle auroit à très-peu près 172 pieds de haut, Cette hauteur n'eft pas la moitié de celle de la tour Afiuelli à Xxij 348 MÉmorres DE L'AGADÉMIE ROYALE Tour Bologne. CeHe-ci n'ef que de brique: fa forme eft carrée: fa de Le bafe paroît beaucoup plus étroite que celle de Ja tour de Pife, On donne à la tour Afiuelli 371 pieds du Rhin, qui font près de 35 8 de nos pieds. Les tours de Notre-dame de Paris n'en ont que 204. Une autre tour à Bologne, dite la Garifenda, de même matière, de même forme & de même diamètre à vüe que la tour Afnelli, ne paroït pas moins inclinée à l'œil que la tour de Pie; mais la partie fupérieure de la Garifenda s'eft écroulée ou a été démolie pour prévenir fa chûte. Combat C'eft für le pont de marbre, dont j'ai parlé plus haut, qu'on ne donne à Pife tous les trois ans une fête fingulière , de laquelle je fus témoin. Son origine fe perd dans une antiquité reculée *, Six cents quarante athlètes, divifés en deux troupes, armées de cuirafles & de cafques dorés, fe difputent le pont à grands coups de maflues ; fouvent ils fe précipitent l’un l'autre dans fa rivière, où il y a des bateaux prêts pour les recevoir & les fcourir : Facharnement des combattans rend quelquefois ce fpeétacle tragique. Il ne pouvoit me fournir que des obferva- tions chirurgicales que je n'ai point recueillies. Séjour Je retournai de Pife à Florence , où tout engage un voyageur à Forces prolonger fon féjour, & où, comblé d'attentions & de faveurs de la maifon Corfini, j'occupois le plus vafte & le plus beau alais de la ville, en l’abfence des maîtres, qui depuis le pontificat de Clément XII font leur féjour ordinaire à Rome. En tranfportant à Wieune le cabinet d’hiftoire - naturelle dont l'Empereur a fait Vacquifition à Florence, ce Prince a Jaiffé dans cette ville h prodigieufe quantité de vafes, de bijoux & d'ouvrages de Part, anciens & modernes des matières les plus précieufes & le plus richement mifes en œuvre, qui faifoit & qui fait encore partie de limmenfe collection d'an- Galerie tiquités & de curiofités de la galerie du palais Médicis, où ce Médicis à Fk- feul genre de raretés occupe plufieurs vaftes armoires. La def- ne cription de cette galerie eft depuis long-temps promife au public. La chapelle de S Laurent , deftinée à la fépulture des Princes de la maifon de Médicis, où les marbres les plus # Voyez le livre intitulé /'Oplomachia Pifana, in-4° Lucca, 1713 DES ASHGUELE NICE :$ 349 précieux font à peine admis, renferme dans fon feul revête- ment, qui n’eft pas encore terminé, le plus riche & le plus magnifique affemblage de grandes pièces de jafpe, de por- phyre, de lapis &c. qu'on ne voit qu'en petits fragmens ifolés dans les plus riches cabinets ae l'Europe, On fait que c'eft avec de petits prifmes ou cubes de ces mêmes pierres dures artiftement entées dans un ciment pré- paré, que les anciens ont peint des ornemens de fleurs, des animaux @& même des figures humaines en couleurs inalté- tables; ce qu’ils appeloient, opus teflellatum, opus mufivum, & que nous nommons #07aïque (a). Un des plus beaux monumens -en ce genre, parmi ceux qui ne font point encore publiés, ef un pavé à rais-de-chauffée, trouvé à Frafcati, dans une maifon appartenante aux jéfuites, appelée 2 Rifinella, qu'on prétend faire partie du Zfeulum de Cicéron. On y voit un bufte de Minerve, armée d'un cafque & d’une cuiraffe, beaucoup plus grand que nature, exécuté d’une grande manière. La Chymie, en donnant au verre des couleurs non moins durables, fouvent plus vives que celles des pierres dures, & de toutes fortes de nuances, a mis les artiftes du moyen âge en état de per- fectionner ce bel art /2). C'eft à Rome qu'on le cultive avec le plus de fuccès, fur-tout depuis plus d'un fiècle, par limmenfité des travaux en ce genre , entrepris à l’églife de S° Pierre. Toutes les voûtes en font ou feront bien-tôt revêtues : tous les tableaux d'autels des chapelles feront exécutés de la même manière: c'eft ainfi qu'on a trouvé le moyen de rendre un portrait auf durable qu'une ftatue, & d'éternifer des chefs-d’œuvres de pein- ture que deux ou trois fiècles fuffifoient pour détruire. (a) V. l'ouvrage de M. Füurietti, | remarque du moins que ces pièces. aujourd'hui Cardinal, de Mufiviss | ne font pas de toutes les nuances. in-4. Rom, 1752. commedans les mozaïques modernes, & qu’elles n’y forment que des com- (&) Dans plufieurs mozaïques | partimens de couleurs tranchantes. antiques, on trouve quelquefois, & | La matière des mozaïques antiques, fur-tout dans la bordure, des pièces | qui repréfentent des figures humaines- de verre coloré ; maïs f l’on nepeut | ou des animaux, eft de marbre;,. foupçonner que c’eft une reftauration | de brique ou de cailloux nués de moins ancienne que l'ouvrage, on | diverfes couleurs. Xx ii Mozaïquess antiques. Mozaïque moderne, - Tableaux de pierres dures en pièces de Tapporte Comparaïfon de ces ouvrages aux anciennes mozaïques, Gnomon & méridienne de Florence, monument du xy.° fiècle, so MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On a voulu renchérir fur la mozaïque de pierres dures, en y füubftituant une efpèce de découpure où de marqueterie de même matière. Cette marqueterie n'eft pas compofée de petites pièces femblables, prilmatiques ou cubiques, telles qu'on les emploie dans la mozaïque ordinaire: la nouvelle incrufta- tion eft formée de grandes pièces inégales, découpées, comme l'exige le contour des objets qu'on repréfente. D'abord on s’en étoit tenu à des repréfentations au naturel de fleurs, de fruits, quelquefois d'oifeaux & d'infeétes, en pièces rapportées d'a- gathe, de jafpe, de lapis, de cornaline & de cailloux colorés. Nous avons en France, dans quelques maifons royales & dans quelques châteaux de grands feigneurs, de beiles tables ainfi travaillées dans Île dernier fiècle: mais on a tenté de faire entrer dans les ouvrages modernes, à Æorence, à Rome & à Naples, des figures humaines. Ce genre de travail a deux avantages fur la mozaïque. On fauve cette grande multitude de joints & d'angles, qui font inévitables dans l'affemblage des petits prifmes dont la mozaïque eft compofée : mais ce qu'on gagne par-là fur la correction du deffein, dont la pièce rapportée fuit exactement les contours, & fur la pureté des couleurs, qui n’eit pas ternie par les joints, on le perd fur la dégradation des teintes, que la variété des nuances des petits cubes de la mozaïque rend beaucoup mieux que ne font les grandes pièces. Dans les tableaux les plus récens, où l'on a fait entrer des figures hu- maines, cette différence eft encore plus fenfible: une pierre taillée fur le contour même de la figure, donne un trait plus net, le deffein vû de près eft plus précis; mais les chairs & les draperies formées de grandes pièces rapportées n'ont point de demi-teintes, & reflemblent à des découpures enluminées: les tableaux de ce genre, même de pure architeélure, quoique féduifans au premier coup d'œil, ne font pas exempts de ce défaut. La méridienne de S' Pétrone, tracée à Bologne depuis plus d'un fiècle par illuftre Dominique Caffii, eft connue de toute l'Europe; mais on ignore communément que le plus DR SICUT ENNT CES 351 grand de tous les monumens en ce genre, exifte depuis près de trois fiècles dans léglife cathédrale de Florence, & que Paul Zofcanelli en eft Yauteur. Pendant mon féjour en cette ville, j'examinai avec le P. Aimenés jéfuite (a), profeffeur de Mathématiques, aujourd'hui géographe de Sa Majefté Impériale, toutes les parties de cette ancienne méridienne alors enfévelie dans le plus profond oubli /). La grande folidité de la plaque de bronze, deftinée à fervir de centre au gnomon , laquelle"eft épaifle de fept lignes, encaftrée & fcellée dans la corniche de la lanterne qui couronne le dôme, foûtenue par deux fortes confoles auffi de bronze, percée avec une attention réfléchie d’une ouverture conique en bizeau ; la vive-arète de la pierre (où cette plaque eft fcellée) abattue, & le bord de la pierre excavé, pour que ha plaque entière puifle toûjours être éclairée du foleil à midi; fa hauteur de plus de deux cents foixante-dix-fept pieds de Paris au deflus du pavé de f'églife ; le diamètre du trou moindre que la deux millième partie de fa hauteur; le marbre circulaire pofé dans. le pavé de l'églife pour recevoir la projection de l'image du Soleil au folftice d'été; lobfervation qui fut faite fur ce marbre en 1510, atteflée par une infcription encore ifible; tout annonce Ja capacité & les grandes vües de l'auteur de cet ou- vrage. J'avois regret qu'un fr beau monument de l'aftronomie moderne, conflruit dans un âge où les arts & les fciences n'avoient pas encore triomphé de la barbarie, demeurât dans fobfcurité, & qu'il reftit fans ufage dans un fiècle auffi éclairé que le nôtre: je fis fur cela quelques repréfentations à M. le comte de Aichecourt, préfidegt du confeil de régence de Tof- cane, I! me parut y faire beaucoup d'attention, En effet, j'appris peu de temps après à Rome, que S. M. I. informée par ce miniftre de limportance & de l'utilité de la méridienne de læ cathédrale de Florence, pour le progrès de l'aftronomie, avoit voulu que rien ne fût épargné pour fa reflauration. Le P. ÆAimenés chargé de l'exécution des ordres de Empereur , a (a) Ceci a été Iù en 1757. (b) NV; p.41 de l'Introduétion hüftor, de l’ouvr. cité dans la note füiv. Sa folidité: (Sa hauteur de 277 pieds. Sareftauration.- 352 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE depuis vérifié avec fcrupule toutes les parties de l'ancien gnomon ; a retracé & redreflé la ligne méridienne, en a rétabli le niveau, a fait de nouvelles obfervations folficiales, a conclu enfin de leur comparailon avec les anciennes, que l'obliquité de l'éclip- tique étoit moindre d'une minute feize fecondes en 1755 qu'en 1510. H rend compte de tous fes travaux dans un ou- vrage 1-4. qui €ft fous prefle /a). En 1756, je reçus à Rome de fa part un cahier manufcrit de fes premières obfer- vations, qu'il me prioi® de communiquer à l'Académie; j'ai fuivi fes intentions, & l’Académie l'a reçû au nombre de fes correfpondans. Mefures Toutes les dimenfions de la nouvelle méridienne ont été ne Se prifes en toiles, pieds, pouces & lignes de Paris. La mefure françoife & celle de Forence, gravées fur le bronze, font incruftées dans le pavé de l'églife, à plomb au deffous du centre du gnomon : elles ont été réglées fur la demi-toife de fer que Étalon de la j'avois portée en ltalie; & celle-ci étoit étalonnée /4) für la toife Soofe à Fe qui a fervi à M. de Mairan pour fes expériences du pendule. J'ai dépoft pareïllement à Rome la longueur de la méme toife fax la tablette d’un balcon de pierre de la façade du palais de l'académie de peinture, de fculpture & architeéture de France, La règle de fer d'une toife envoyée par M. de Mairan aux PP. Maire & Bofcovich jéluites, pour fervir à leur mefure du degré dans l'Etat eccléfiaftique, eft exaétement comprife (lorfque le thermomètre de M. de Reaumur marque 1014) entre les deux faces verticales & parallèles de deux entailles (a) L'ouvrage a paru depuis Ja | modèle à l’académie. Ce modèle Jeéture de ce mémoire, fous ce titre, | & notre toife avoient été confrontés de Vecchio è nuovo Gnomone Fio- | & reconnus égaux dans une de nos rentino, Firenze, 1757: affemblées. L'année fuivante 1736, (b) Je fuppofois alors avec M. | le modèle dépofé fut porté par M. de Mairan { Voyez Mém. de l'Ac, | de Maupertuis & fes collègues ; en des Sc. 1735, p. 1575 à 1747» | Lapponie; & il a fervi pour leur me- p.499 7 S0o ) que fa toife étoit | fure du degré du méridien qui coupe égale à la règle de fer que nous em- le (cercle polaire. Mais la toile de portames au Pérou en 1735, M. | M. de Mairan a depuis été reconnue Godin, M. Bouguer & moi, pour.| plus courte que la nôtre d’environ fervir à la mefure des degrés ter- | un dixième ou douzième de ligne; reftres, & de laquelle je laïffai un | fauf une plus ample de tes Di Exis HOMCLIMENNX CUE Se faites d'équerre dans deux cylindres de porphyre fcellés fur la tablette de ce balcon, avec une faillie de demi-pouce, ce qui forme un étalon propre à couper une règle, foit de bois, foit de métal , de la longueur jufte d'une toife. Si lon veut prendre la même mefure entre les pointes d’un compas à verge; au lieu de rapporter ces pointes fur la vive-arète des deux entailles, ce qui eft aufli difficile qu'incommode, on fera convenir les pointes du compas avec deux lignes parallèles très-fines, tracées avec le diamant, fur la furface horizontale des deux cylindres de porphyre, dans la prolongation du rayon entaillé. Ce n'eft guère que dans le fiècle préfent, & même depuis une trentaine d'années, qu'à l'occafion des nouvelles expériences fur la longueur du pendule à fécondes & des nouvelles mefures des degrés terreftres, entreprifes par l'Académie, on a reconnu la néceflité de porter la précifion jufqu'au fcrupule dans la vérifi- cation dés inftrumens qui fervent à mefurer : & ileft vrai que ce n'eft que dans des cas femblables qu'ona befoin d'une fi grande juftefle. Les modèles des mefures anciennes n'étoient divilés qu’en doigts, fans aucune fubdivifion plus petite. Qu'eft-ce en effet qu'une ligne de plus ou de moins fur une braffe ou fur une aune deftinée à mefurer la longueur d'un mur ou d'une étofe? on négligebien les pouces dans l’arpentage ordinaire, & fouvent dans les toifés de mâçonnerie, I ny auroit donc rien d'étonnant quand il refteroit une incertitude d’une ligne ou plus fur la longueur d’une mefure antique telle que la coudée, le pied grec ou le pied romain: c’eft celui-ci particulièrement dont if eft ici queftion. Îl ne nous en refte point de modèle légal ; & quand il en referoit, ferions-nous fürs que la longueur de ce pied n'eût pas changé en divers temps? Les mefures des anciens étoient-elles plus à abri des variations accidentelles, que nos mefures modernes les plus ufuelles; la toife & l'aune? 11 fallut réformer la première en 1668 , & l'accourcir de cinq lignes. L'on ignore d'où cette erreur provenoit; & ce qui eft peut-être encore plus fingulier , on ne trouve nul autre veflige de cette réformation de cinq lignes, qu'une fimple mention du fait, dans le court traité de Menfuris de M, Picard. Tome V1des anc. Mém. Mém. 1757. Yy Des mefures antiques, & {ur- tout du pied romain, La toile réformée en 1668. Xp. 536 # En 1762. Erreur de M. Picard. Varietés de Jaune de Paris, Mém. de l'Ac. 1714-39 8 s4 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE de l'Académie *, & un autre mot dans la mefure du degré du même auteur. Tous ceux qui en ont parlé depuis, n'ont fait que citer cet académicien. II eft vrai qu'on voyoit encore à Paris, il y a deux ans, l'ancien étalon de fer, défetueux & faufé, fcellé dans un pilier de pierre à l'angle voifin de lefcalier, dans la cour du grand-châtelet; & qu'on y voit encore l’étalon de la nouvelle toile, auffi de fer, & fcellé dans le pilier intérieur de larcade par où l'on monte à l'efcalier. Il n’eft pas encore volé * comme l'a été l’ancien ; mais ce qu'on auroit peine à croire hors de France, c'eft qu'aucune infcription n'a jamais appris ce que c'étoit que l'un ni l'autre étalon, ni pourquoi, ni dans quel temps ils ont été pofés. D'ailleurs celui qui refte, femblable en ce point à celui qui n'exifte plus, eft fi groffièrement fabriqué, les angles des deux talons ou faïllles qui terminent la règle font fr fort émouflés, foit par lufage fréquent qu'on en a fait, foit par les injures de air ou par d’autres accidens, que deux toifes étalonnées fur ce modèle, fût-ce par la mêrne perfonne, ne pourroient fe trouver égales que par un grand hazard fa). Depuis la réforme faite fous les yeux de M. Picard, dont le nom feul fait préflumer a plus grande exaditude ; il fe trompa lui-même de près de fix toifes fur la longueur de la baze fonda- mentale de fon travail pour la mefure du degré; & fon erreur prouve que la toife dont il fe fervit pour mefurer fa baze étoit trop courte de près d’une ligne /b). M. de la Hire a trouvé Faune de Paris {1 différente chez les différens corps des marchands, que quelques-uns la font, dit-il, de quatre lignes plus courte que les autres. L'aune, par l'édit de 1557, étoit fixée à trois pieds fept pouces huit lignes ; cependant l'étalon de fer de ceité melure, confervé depuis 1554 au bureau des marchands, avoit trois pieds fept pouces & près d'onze lignes de la toife réformée (a) Voyez le nouveau projet d’une | nouvelles mefures des commiflaires mefure’ univerfelle, Mém, de l’Ac, | de l'Académie. Voy. Méridienne de des Science, année 1747, p, 5004 Paris vérifiée, feé?. Z, arr. 1,p. 23 êT fuiv. Mefure de trois degrés du {b) Cette erreur, reconnue dès | méridien, p, 252 è7 fuir. Mém. 1740, a été vérifiéeen 1757 parles | de l'Acad. 1754,p. 185. DIE4S» SLC ILE Ni.€ «EE: S 355 en 1668. C'eit ce qui n'a été bien échirci qu'en 1745, par l'examen & la vérification qu'en firent M.° Camus & Hellot, de cette Académie, autorilés par le miniftère /a). D'ailleurs ils trouvèrent cet étalon très-groflièrement fabriqué, encore plus mal divifé par des traits larges, inégaux & obliques, enfin trop long de plus d'un tiers dé ligne, à l'entrée des deux faillies faites pour embraffér les mefures qu'on y préfente pour les vérifier. Après ce que je viens d’expofer, fera-t-on furpris que parmi les pieds antiques confervés à Rome, il s'en trouve qui different les uns des autres de plus d'une ligne. Il y a près d'un fiècle que M.° Picard & Augout donnèrent le rapport du pied romain au pied de Paris tels qu'ils lavoient conclu, Fun de la compa- raifon des divers témoignages, autre de fes propres obferva- tions faites fur quelques pieds fculptés antiques. Depuis ce temps on en a découvert à Rome plufieurs autres, tant fculptés que de métal. Ils font tous différens entre eux, & différemment évalués depuis trois fiècles, par les favans, les voyageurs curieux & les antiquaires. La plufpart ont employé leurs mefures natio- nales, dont les rapports à {a nôtre ne font pas parfaitement conflatés (L), & -chacun d'eux s’eft fervi d'un pied dont aucun n'a vérifié ni prouvé l'authenticité. D'une part les divers modèles different quelquefois d'une ligne ou plus ; de l'autre, les divers obfervateurs ne s'accordent .quelquefois pas à deux ou trois lignes près {ur la longueur du même pied /c). J'aurois autant de droit qu'un autre de rapporter ici ma mefure particulière des divers pieds antiques connus, & d'en tirer une nouvelle détermination de la longueur du pied romain, que je n'oférois croire la meilleure, & qui peut-être ne ferviroit qu'à multiplier les doutes. J'ai cru que mon temps feroit mieux .. (@ Voy. Mém. de l'Ac. 1746, .p. 607 àT fuiv. (b) Voy. Mém. 1747. p. 49 8, (c) Le pied d'Ebutius, fuivant Fabretti, eft de 1334 lignes; felon Je P. Revillas, de 131 £; felon M. l'abbé Barchélemi & le P. Jacquier, en 175 6,der 30 ? feulement, près de trois lignes moins que felon Fabretti. Les mêmes trouvent les pieds de Séatilius & de Coffutius égaux ; M. de la Hire les juge différens de près d’une demi-ligne. Voy. Differtation de lacad. de Cortone, tome III, p.125; Mém. de l’acad. des Sc. 1714, p. 295; Mém. de l’acad des Belles-lettres, £ome X XVIII, P: 609: " Yy 1] Moules en creux de l’an- cien pied ro- main, 356 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE employé fi je pouvois tranfporter à Paris les originaux mêmes ; - ou à leur défaut leurs creux que j'ai fait mouler fur les quatre pieds romains antiques que lon conferve au capitole, favoir ceux de Sratilus , de Coffutius , d'Ebutius , & celui qui a été trouvé depuis près de la Wa Corfini, & donné au cabinet du capitole par le marquis Capponi dont il a retenu le nom. Je ne parle point des pieds portatifs de fer où de bronze que la rouille, le verd-de-gris & le feul ufage peuvent avoir rendu trop courts: il ne s’agit ici que de pieds fculptés en bas relief. J'ai pris la précaution de laïfler fécher les plûtres fur les reliefs originaux, pour que les creux du moule en fe féchant confervafient, s'il étoit poflible, leur jufte longueur /a). J'ai dépoié ces moules depuis la letture de ce mémoire, au cabinet des médailles du roi, entre les mains de M. l'abbé Barrhélemi. Aïnfi Yon pourra déformais à Paris, comme à Rome, examiner & comparer entre elles ces quatre mefures, & en tirer les mêmes confé- quences que fi on avoit fous les yeux leurs originaux tels qu'ils {ont aujourd’hui. C’eft-à-dire, qu'à la feule infpection , & plus encore à l'examen, on fe convaincra comme moi r.° que le travail de la fculpture de ces pieds, foit fur la pierre /2), foit fur le marbre, n'a jamais été aflez délicat avant même que les vive-arétes du relief & les angles fuflent émouffés & arrondis par vétuflé, pour que l'on ait pu dans aucun temps regarder ces monumens comme des étalons fidèles du pied antique: & en effet, quelle apparence qu'un fculpteur, où pluftôt un tailleur de pierre, chargé de fculpter groffièrement une pierre fépulcrale ait prétendu , où même ait pu donner fcrupuleufement la longueur jufte du pied romain, à la repréfentation d'un fymbole unique- ment deftiné à défigner la profeffion de architecte nommé (a) I! feroit à fouhaiter que, dans un Cas femblable à celui-ci, on püt employer pour le moule une matière aufli propre que le plâtre à recevoir une empreinte, mais plus folide, & capable d'acquérir , du moins avec le temps,un plus grand degré de dureté. Une pareille compolition ne feroit peut-être point impoflible à trouver, &mériteroit les recherches de quel- que amateur des arts, plus habile ou plus heureux que moi. (b) Le pied dit d’Ebutius n’eft pas fculpté fur le marbre, mais fur une pierre nommée peperino, plus poreufe & beaucoup moins fine que le marbre, DHEySY SIC REUN GES. 357 dans l'épitaphe; 2.° qu'à plus forte raifon dans l'état d'altération où fe trouvent aujourd’hui ces prétendus modèles du pied romain, il neft pas poffible de reconnoître évidemment quelle Le a été leur longueur primitive ; 3° qu'ils font vifiblement inégaux entr'eux , & qu'ainfi l'on ne peut par leur moyen parvenir à une évaluation du pied antique plus exacte que celle qu'on donneroit du pied de Paris en prétendant déterminer fa longueur avec ces pieds brifés de bois dont fe fervent communément nos ouvriers, & qui different fouvent entr'eux de plus d’une demi- ligne : encore dans cette fuppofition ont-ils plus de conformité entr'eux que les divers pieds antiques du capitole, dans lefquels le feul bizeau peut caufer une beaucoup plus grande différence. Si quelque chofe paroiffoit propre à éclaircir la queftion des mefures anciennes, ce feroit fans doute un plan antique d'une ville, dont plufieurs anciens édifices fubfifteroient encore, ou du moins feroient reconnoiffables dans leurs veftiges. En 1 573, on trouva dans les ruines d'un temple de Romulis, qui fait aujourd'hui léglife de S° Côme & S' Damien à Rome, les débris d’un plan de cette ville gravé fur le marbre du temps de l'empereur Septime Sévère. Ces fragmens recueillis d'abord avidement, négligés enfuite, font reftés près de deux fiècles en oubli dans le palais Farnefe: & ce n'eft que depuis 1742, que, graces aux foins du Pape régnant ( Benoit XIV ) qui les a demandés à Sa Majefté Sicilienne , ce qui en refloit a été tranfporté au capitole, & divifé en vingt-fix tables qui revêtent aujourd’hui les murs du grand efcalier. A fafpect de ce monument auquel on 2 joint une échelle de bronze, incruftée dans la première table des fragmens, & deftinée à mefurer les diftances du plan, je conçus de grandes efpérances: & mon premier foin fut de vérifier l'exactitude de cette échelle. L'infcription pofée en 1 742 , porte que l'échelle étoit tirée de la comparaifon d'anciens monumens, aujourd’hui fubfiftans : Tabule 1. adjetta eff compendiaria pedum ang. rom. ZLXXX menfura, ex eorumden fragmentorum collatione cum veteribus edificiis deprompta. Cependant je trouvois par mes premiers eflais de vérification que cette échelle s'accordoit mal Yyiü Plan antique de Rone. Échelle de ce plan défeétueufe. 58 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE avec ka Jufle mefure des monumens les plus clairement défignés, L'auteur de l'infcription & ceux qui avoient préfidé à la ref tauration des fragmens étoient morts (a). Après bien des perquifitions , je découvris enfin celui qui avoit confhruit l'échelle du plan. C'étoit le fieur Ao/i, auteur du meilleur & du plus grand plan que nous ayions de Rome moderne, magnifique- ment gravé en 1748. J'appris de lui-même quels moyens if avoit employés pour former. fon échelle. Je reconnus par un nouvel examen le peu de fonds qu'il y avoit à faire fur les conjectures qui l'avoient déterminé, & lui-même en convint, Laiflant À toutes les autres preuves, il fuffit d'obferver que l'échelle qu'il a jointe à ce plan, eft égale à 6 pouces & près de 2 lignes de notre pied & qu'elle y mefure une diflance de 80 pieds anciens; d'où il s’enfuivroit que le plan total dont on a recueilli quelques fragmens auroit eu près de 100 pieds de Paris de diamètre /b): ce qui eft impoffñble, vû que le dia- mètre total du temple dont ce plan formoit le pavé , & que j'ai mefuré, n'a que 44 pieds 8 pouces. Enfin plus on examinera de près les fragmens les plus fains de ce plan antique, (je dis les plus fains, car un grand nombre ou perdus ou diffipés depuis fa découverte ont été refaits d'après la gravüre de Be/or, qui nen comprend que la moindre partie), plus on fe con- vaincra que la groflièreté de l'exécution & le peu d'exactitude de l'ouvrage le rend abfolument inutile pour léclairciflement de la queftion des mefures antiques. Je n’entretrai point dans le détail des diflérentes preuves que j'en pourrois donner & qui feroient feules la matière d'un mémoire. J'ajoûterai feule- ment que s’il m'étoit refté quelque doute , j'aurois été confirmé dans mon avis par celui de M. Fabbé Barthelemi, que fes recherches particulières & de nouvelles obfervations que nous avons faites enfemble à Rome, ont conduit aux mêmes con- (a) Le marquis Capponi &le père | jourd’hui de S.' Sébaflien), & 80 Revillas. pieds étant la 1 87 + partie de 1 5 000 (b) Rome a plus de 3000 pas | pieds, cette diftance de 1 5000 pieds ou plus de 15000 pieds antiques, | auroit été mefurée fur le plan antique de la porte Flaminienne (aujourd’hui | par 187 £, longueur de l'échelle, qui * del Popolo) à la porte Capène (au- | répondent à plus de 6 pieds dePariss D'ES S'CTENCES, 359 clufions que moi. Depuis mon retour en France, j'ai vü que c'étoit auffi le jugement que M. Piraneff portoïit de ce plan antique, dont il a gravé de nouveau prefque tous les fragmens dans le grand ouvrage qu'il vient de publier fur les antiquités romaines, en quatre volumes grand #1-fol. (a). Rien n'eft plus propre à confoler de l'état de dépériflement où eft aujourd'hui ce monument, que fon peu de valeur réelle & fon inutilité bien prouvée à l'égard de la vérification des melures anciennes, quand même il feroit entièrement confervé, IL eff très- vrai-femblable que les dimenfions fondamentales d'un grand édifice, quand on n'a pas été gêné. par le terrein, ont un nombre rond ou du moins un nombre entier de petites mefures ; que les deux axes, parexemple, de l'ellipfe du Coffee, que le diamètre du Panthéon, que la façade des thermes de Dioclétien & de Caracalla, ont pluflôt un nombre entier de pieds romains qu'un nombre rompu. Cette réflexion qui fe préfente naturellement me fuggéroit un moyen qui me parut propre à déterminer la vraie longueur du pied antique. Dans cette vüe je pris, le plus exaétement qu'il me fut pofñble, quelques dimenfions capitales des plus célèbres monumens aujourd'hui fubfiftans à Rome, & je cherchaï laquelle des me- fures attribuées au pied romain divifoit la longueur totale fans refle; mais cet expédient qui n'a pas même le mérite de la nouveauté {b) ne m'a pas réuffi; & toutes réflexions faites, j'ai reconnu que je n’en devois pas attendre une plus grande précifion que de la mefure d’un pied izolé prife féparément. (a) Le plan antique eft fi dé- feétueux en lui-même, qu'il im- porte moins d'obferver ici, que les gravüres de Bellori [ont très-peu exactes , & qu’elles paroïffent faites avüe: les diltances & le nombre des colonnes des temples & des autres édifices, la prepoition des lignes, ouverture des angles y font fou- vent fort peu conformes à l'original. J'en dis autant des gravüres de M. Pirancfi, copiées viliblement, & négligemment fur celles de Be/tori : fans doute parce que M. Piranefi a jugé que le temps qu’exigeroïit une plus grande exactitude feroit en pure perte. (b) Voy. Traité de M. Picard, de Menfuris, déja cité, (anciens Mém. de l’acad. des Scienc.t, V1); Mém. de l'ac. 1714, p.296, &rc. Je donnerai cependant le réfultat de mes tentatives à cet égard à la fin de ce mémoire, & les diverfes évalua- tions du pied romain antique qu’on en peut tirer. à Autres recherches fur la longueur de Vancien pied romain, Impofibilité de déterminer fa longueur avecunesrande précifion. Et pourquoi ! 360 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cet je crois ce qui n'a pas encore été remarqué : quoi qu'il en foit, en voici la preuve. Premièrement, ce moyen n'eft pas exempt de difficulté. Je fuppofe que le diamètre intérieur du Panthéon, dont l'enceinte eft circulaire, foit de cent cinquante pieds antiques : ce doit être à la première affife des pierres du fondement , felon toute appa- rence, que ce diamètre aura ce nombre rond de pieds antiques, & non à la hauteur du rais-de-chaufée ; & cependant ce n'eft qu'à cette hauteur qu’on peut prendre la mefure actuelle, 2.” Suppofons gratuitement que cette largeur dût être prife au rais-de-chauffée, au moins doit-elle pluflôt convenir au diamètre extérieur qu'au diamètre intérieur des murs du temple; & l'intérieur feul eft acceflible : Fextérieur ne peut être que conclu en déduifant Fépaifleur des murs ; & cette épaiffeur ne peut être mefurée qu'à la porte où elle neft pas la même que dans le refte du contour. 3. Aïdé par M. Moreau, aujourd'hui architecte de la ville de Paris, j'ai mefuré fupulufement à Rome avec une chaine de fer également tendue für le pavé, quatre rayons du Panthéon pris du centre à l'axe de quatre colonnes, oppofées deux à deux: j'ai vérifié à Paris ces melures que j'avois conft ignées fur la même chaîne & marquées d’un trait de lime : j'ai employé pour cette vérification la toife qui a fervi à la melure des degrés du méridien fous l'équateur, & le fecours du S.' Canivet , ingé- nieur en inftrumens de mathématiques. La différence entre les deux rayons du diamètre, dirigé du nord-eft au fud-oueft, eft de près de quatre pouces ; mais le diamètre total eft égal à un pouce près à celui qui le croïfoit à angles droits, & Fun & Fautre font de cent trente-fept pieds de roi un ou deux pouces. Le célèbre Defgoders en a mefuré douze avec fon exactitude ordinaire: il y en a qui différent de fept pouces, ce qui donneroit plus d'une demi-ligne de différence fur le pied romain ; la longueur de mon diamètre n'excède le diamètre moyen de cet architecte que de quatre à cinq pouces, en ajoûtant au fien trois pieds cinq pouces pour le rayon des deux colonnes oppofées , qui n'eft pas compris dans à mefure. 4.° Enfin, & cette feule raifon eft décifive, les longues mefures n’ont été déterminées que par la multiplication | D'ISAMSÉE NN ENNT CG Ets: 367 multiplication de l'élément dont elles font compofces ; c'eft-à- dire, par l'application fucceflive de cet élément fur le terrein. Une longue mefure ne donnera donc pas plus de précifion qu'une petite. Si l'architeéte, par exemple, a voulu donner cent cinquante pieds romains de diamètre au Panthéon, il les aura mefurés avec fon pied , cent cinquante fois appliqué fur le terrein, ou. fi l'on veut avec une plus longue règle, telle qu'une brafe ou une toile : or cette mefure quelconque n'a pà être divifée qu'avec un pied, & quelle preuve avons-nous que ce pied füt plus exactement étalonné que les pieds antiques du capitole, qui different entre eux de plus d’une ligne? L'erreur provenant du peu de juftefle du pied de l'architecte, fe fera donc multipliée cent cinquante fois fur la longueur totale du diamètre du Panrheon. La même erreur peut encore s'être accrûe par le vice d’une opé- ration groffière dans l'application répétée de ce pied déjà défec- tueux; & il ne faut pas s'imaginer que les erreurs commifes en appliquant négligemment une mefure fur le terrein doivent à peu près fe compenfer : cela n’eft vrai que lorfqu'elles font tantôt en plus, tantôt en moins; mais une manière vicieufe de procéder, quand elle eft uniforme, doit multiplier l'erreur qu'elle caufe: ainfr, par exemple; application d'une toife {ur le terrein, lorf qu'on la couche & qu'on la relève, en la pofant alternativement fur fes deux faces oppofées, fait néceffairement compter de trop à chaque longueur de toife une épaiffeur de la règle. j Ces réflexions fufhfent pour faire connoître qu'on ne doit pas attendre une plus grande précifion ni plus d'uniformité entre les déterminations du pied romain, conclues par des mefures géo- graphiques de l'ancien mille. Une preuve évidente que lestoifés anciens ont été faits négligemment, avec des pieds peu exacts ou inégaux entreux, & qu'enfin il sy eft gliflé bien des erreurs, ceft l'inégalité des diflances des pierres milliaires qu'on trouve encore debout fur divers chemins antiques , tant en France qu'en Jtalie, & les diverfes longueurs du mille romain qu'on en a conclues. Mais s'étonnera-t-on de trouver des dif- férences de quelques pas fur la longueur d'un mille, quand on en remarque de plufieurs pouces fur des colonnes de trois à Mém. 1757. . Zz Réfultats divers, 5 Tome II, £+ 1224 b Mem, de l'Ac, ds Belles Lett, ?. XXIV , page 42 01 362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quatre pieds de diamètre dans les plus beaux édifices antiques? Quant au moyen employé par Willalpandus & quelques autres pour déduire la longueur du pied des Romains par la mefure de la capacité du Congius, ou de telle autre mefure creufe , il eft encore plus fufceptible d'erreur que tous les précédens, par la multiplicité des élémens , qui entrent dans cette détermination. Aufli les conclufions qu'on a tirées par cette voie, font celles qui séloignent le plus du réfultat moyen que donnent les autres évaluations. s Après toutes les recherches favantes qui ont été faites depuis trois fiècles fur le pied romain, il paroït que la matière eft épuifée, & qu'on ne peut efpérer rien de plus qu'une approxi- mation qui laiffe au moins une demi-ligne d'incertitude. Pour ne parler que des évaluations les plus modernes, M. 7’ Anville, dans fon traité des mefures itinéraires, en 1741, après avoir pefé tous les témoignages à lui connus, fixe le pied romain à 10 pouces 1 0 lignes €, ou 1 30 lignes 6 du pied de Paris. Le P. Revillas, dans une favante differtation fur le pied romain, inférée dans les mémoires de l'académie de Cortone, imprimée à Rome en 17 5 1°, en prenant un milieu entre les différentes évaluations du pied antique, conclu des différens pieds qui fubfiftent , tant en marbre qu'en métal, & des mefures géogra- phiques, lui donne deux dixièmes de lignes de plus que M. d’Anville , ou 1 30 lignes +. M. Hréret, dans une diflertation pofthume imprimée en 17 5 6, donne la préférence au pied de JSiaiilius, P qu'il regarde comme moyen entre tous les différens pieds antiques, & il fuppofe ce pied de 1 3 x lignes =. Le P. Bof covich, dans fa mefure du degré du méridien, imprimée à Rome en175 5, adopte le fentiment de M. Suarr, dans fa difiertation fur l’obélifque récemment tiré du champ de Mars, & donne au pied romain 131 lignes juftes, ou 10 pouces 1 1 lignes de notre pied: c'eft le milieu entre les deux évaluations pré- cédentes du P. Revillas & de M. Frérer. M. abbé Barrhélemi & le P. Jacquier, en 1756, depuis mon départ de Rome, ont mefuré les quatre pieds feulptés & un pied de métal, ils en ont trouvé trois égaux à 1 30 ignes-£., & c'eft la longueur - D: ES SPCUINE Ni CHE 8 363 qu'ils donnent au pied romain. Jufqu'ici les mefures s'accordent à une demi-ligne près, & leur milieu s’écarte à peine de Ja mefure du pied antique que Luca Penro, célèbre jurifcon{ulte romain, autorilé par le gouvernement, fit graver il y a trois fiècles fur un marbre que l’on conferve au capitole: mefure qu'on peut évaluer à 1 30 lignes &. Mais M.° Fellor & Camus ayant fixé 'aune de Paris * à 43 pouces 10 lignes # ou 5, par les recherches qu'ils firent en 1745 , fur un ancien étalon des marchands merciers, de l'an 1 $ 54, ils ont trouvé que le pied romain, qu'on a de fortes raifons de prendre pour le quart de notre aune , auroït 10 pouces 11 lignes - ou 131 Z lignes du pied de Paris. Enfin, M. de la Hire, dans le mé- moire déjà cité, fait le pied romain encore plus long & éga] à 1x de nos pouces ou 132 lignes. On ne peut nier que ces autorités ne foient d'un grand poids; cependant comme M. 4 . la Hire ne raifonne que fur des mefures que d'autres ont prifes, & que fà détermination eft fort éloignée de toutes les pré- cédentes, elle ne doit pas l'emporter fur la multitude des té- moiïgnages contraires. Quant à l'évaluation de M. Camus & Hellor, elle eft fondée fur deux fuppoñitions très-conteftables, June que l'éalon de Faune de 1554, groflièrement & iné- galement divifé, foit une copie fidèle d'un étalon plus ancien qui fe füt confervé fans variation depuis Charles-magne ; Yautre que l'angien pied romain n'eut reçû aucune altération quand cet empereur a fixé les mefures au commencement du neu- vième fiècle. Tout bien confidéré, il paroît qu'en faifant le pied antique romain de 1 3 1 lignes, c’eft-à-dire de 10 pouces 11 lignes de notre pied de roi, peut-être d'un peu moins, on s'éloignera très-peu de la vérité, & qu’on tiendra, à fort peu près, le milieu entre les petites variations auxquelles on peut foupçonner que le pied romain a été fujet. J'ai rapporté de Rome la meure aluelle des colonnes Trajane & Anonine , celle de la façade du Panthéon & quelques autres, avec autant de précifion que f1 ces monumens même étoient tranfportés à Paris. J'entends ici par mefure actuelle une lon- gueur égale à la chofe mefurée, laiflant à qui voudra le foin de Zz ij * Mémorr, de l'Acad. des Sc. pour 1746 , 2. 617: Mefureaduelle des colonnes Trajane & Ans tonine, +. 364 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe déterminer le nombre de pieds & de pouces contenus dans cette longueur. Voici le moyen dont je me fuis fervi. . J'ai laïffé pendre une chaîne de fer chargée d'un plomb de deux ou trois livres en forme de fonde, depuis là plate-forme du chapiteau de la colonne, jufqu'à ce que le plomb attaché à Ja chaine post fur le piédeflal de la colonne; alors j'ai marqué d'un trait de lime l'endroit de Ja chaïne qui répondoit au niveau du chapiteau : les autres dimenfions font pareïllement dépofées fur ma chaine. En la laiflant pendre librement chargée du même poids , on retrouvera les mêmes longueurs précifément, quand le thermomètre marquera le même deoré que j'ai obfervé à Rome, qui étoit 1 1 degrés au -deflus de fa congélation. On peut tranfporter ces mefures fur un mur, & même y deffiner horizontalement & à portée de l'œil le profil des colonnes avec toutes leurs dimenfions, & par conféquent mettre tous les curieux dans le cas de fe fatisfaire, en les vérifiant plus commodément . qu'ils ne le pourroient {ur l'original même. Mauvais air La campagne de Rome autrefois fi peuplée & remplie de lieux deh campagne Le délices, eft aujourd'hui deferte & l'air y eft réputé pernicieux de fan , ftaujou y eft réputé p IX A peine rencontre-t-on quelques villages ou quelques hameaux, dans une étendue de terrein qui contenoit jufqu'à vingt-cinq villes où bourgs: je parle du péis habité par les Volfques dont Velure , aujourd'hui Fellerri étoit la capitale. Il en eft de même de tous les environs de Rome : ils font inhabités, fur-tout dans le temps des chaleurs , à l'exception de quelques lieux élevés, tels que 7ok, Frafcari, Albano, dc. J'ai cherché à m'infiruire fi lopinion fi généralement répandue du danger prétendu mortel de s'expofer à fair de ka campagne de Rome dans le temps des chaleurs; & je me fuis convaincu que ce danger n’eft pas plus grand que celui que lon court dans tout autre terrein humide & marécageux. Ce qu'on dit de plus de Fair de Rome & de fes environs ne tient qu'à un ancien préjugé; trèségitime à la vérité dans fon principe, mais qu'il eft temps de reflreindre dans fes juftes bornes en examinant fon origine & fon fondement. $es œufs. Ce fut après l'invafion des Goths aux v.° & vi.‘fiècle, que cette _ MES US cTEN CEE 36$ corruption de fair commença de fe manifefter. Le lit du Zibre comblé par les débris accumulés des édifices de l'ancienne Rome ne put manquer de s'élever confidérablement. Ce qui ne permet pas de douter du fait, c'eft que le pavé antique &c très-bien confervé du Panthéon & de fon portique eft inondé prefque tous les hivers; que l'eau même y monte quelquefois à la hauteur de huit & dix pieds; & qu'il n'eft pas poflible de fuppofer que les anciens Romains aient bâti un temple dans un lieu affez bas pour être couvert des eaux du Tire à la moindre crûe. Il eft donc évident , que le niveau du lit de ce fleuve s'eft exhauffé de plufieurs pieds: ce qui n’a pü fe faire fans qu'il sy formât des barres ou des efpèces de digues. L’engorgement de fon canal occafionna néceflairement l'épanchement & le reflux des eaux, dans des lieux qui jufqu'alors n'avoient pas été fujets à inondation: à ces eaux débordées du Zibre, fe joignirent toutes celles qui s'échappoient des anciens aquéducs dont on voit encore aujourd'hui les ruines, &c qüfifurent entièrement rompus & détruits par Zola. Que faut-il de plus pour infeter Fair en été, dans un climat chaud, que les exhalaifons d'un pareil amas d'eaux fagnantes & privées d'écoulement, devenues le receptacle de mille immondices & 1e tombeau de plufieurs milliers d'hommes & d’nimaux ? Le mal ne fit que s’accroiître par les mêmes caufes, tant que Rome: fut expofée aux incurfions &c aux dévaftations des Lombards, des Normands & des Sarra- zins, ce qui dura plufieurs fiècles. L'air y étoit devenu fi infeét au commencement du treizième, que le Pape /ymocent [21 écrivoit que peu de gens à Rome parvenoient à lâge de qua- rante ans, & que rien n'y étoit plus rare qu'un homme de foixante. Bien-tôt après, les Papes transférèrent leur réfidence à Avignon: pendant les foixante-douze ans qu'ils y reftèrent, Rome devint un défert ; les monaftères fe convertirent en étables, &. Grégoire X°1 à fon retour à Rome en 1 376, à peine y compta trente-trois mille habitans. A fa mort, commencèrent les troubles du grand fchifme d’occident , qui dura plus de cinquante ans. Martin V, en qui le {chifime finit l'an 14209 , & {es premiers fucceffeurs ne purent faire que de foibles efforts contre un mal Zz ii 366 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE invétéré. Ce ne fut qu'au commencement du xvi.° fiècle que Léon" X fous qui Rome commença de reprendre fa fplendeur, fe donna quelques foins pour rétablir la falubrité de l'air, mais bien-tôt la ville afliégée deux fois de fuite par l'empereur Charles-Quinr fe vit repiongée dans toutes fes calamités; & de quatre-vingt cinq mille habitans fous Leon X, fut réduite à trente-deux mille fous Clement VII. Enfin ce n'eft que depuis Pie V & Sixre-Quint à la fin du xvi.* fiècle que les Papes fe font conftamment occupés des moyens de purifier air de Rome & de fes environs: en procurant des écoulemens aux eaux, en defléchant des terreins humides & marécageux, en couvrant de fuperbes édifices les bords du Zibre & des quartiers réputés inhabitables. Depnis ce temps on peut habiter Rome, y entrer & en fortir dans tous les temps de Fannée. Cependant au commencement de ce fiècle on n’ofoit encore découcher de la ville en été quand on y étoit reflé, comme fon n'ofoit y revenir quand uneMfbis on en étoit forti : on ne fe hazardoit pas à dormir à Rome, même en plein jour, dans une autre maifon que la fienne /a). On seft beaucoup relâché de ces anciens fcrupules: j'ai vü des cardinaux dans les mois de Juillet & d’Août aller coucher de Rome à Frafcai, Tivoli, Albano, dc & revenir à la ville impunément le lendemain ou les jours fuivans : j'ai fait moi-même toutes ces expériences fans avoir éprouvé la moindre incommodité: nous avons vû dans la der- nière guerre d'Italie, deux armées campées fous les murs de Rome dans le temps des plus grandes chaleurs. Malgré tout cela, Ja plufpart des gens du péis n'ofent encore en cette faifon fe rifquer à coucher, ni même à dormir en voiture dans tout le terrein compris fous le nom de campagne de Rome. | M. Lancifi & M. Leprotii, médecins des Papes Clément 2 & X17, & M. Lapi (b) ont fortement combattu par la raifon & par l'expérience l'abus de l’ancien préjugé, mais on ne (a) On ne peut à Rome encore | différtatio, de nativis deque advenritiis contraindre un locataire à déloger | romani cœli qualitatibus, Romæ;, en été, même pour défaut de paye- | 1711. Ragionomento contra la vol. ment. gare opinione, &c. da Giovani Giro= (b) Noy. Joan, Mariæ Lancifi | lamo Lapis Romæ, 17494 Der AREAS: SACVIEUN QE S 3 67 fe rapproche de la vérité que par des degrés infenfibles. I faut avouer auffi que des expériences faites pour s’aflurer qu'un air réputé mortel ne left pas, font néceflairement fort rares, & ne fe font guère de propos délibéré, Je me hâtai de pañler de Rome à Naples avant les grandes chaleurs : j'y arrivai trop tard pour être témoin de l'éruption du Véfiive. Le premier objet de ma curiofité fut donc la ville foû- terraine d’Aerculanum, enfévelie fous les cendrés de ce volcan depuis près de dix-fept fiècles, &, découverte au commence- ment de celui-ci; mais fur laquelle l'attention publique ne s'eft portée que depuis quelques années. Le plus précieux fans doute de tous les monumens qu'on y admire, ef cette multitude de manufcrits en papier d'Égypte % noirci & prefque calciné, à peu près dans l'état où on les retireroit d'un four : on a cependant trouvé l’art de les dérouler, & d'en coller les feuilles fur une pellicule très-mince: heu- reufément elles ne font écrites que d'un côté. On travaille à tranfcrire ces manufcrits, ce qui ne demande que du temps: on parviendra fans doute à les interpréter. Ils font tous grecs : les caractères de ceux que j'ai vûs font très-diftinéts: j'en ai là fans difficulté plufieurs mots, & même des lignes entières. Après les manufcrits, ce qui m'a le plus frappé, c'eft le grand nombre & la variété d’uflenfiles de ménage & de petits meubles domeftiques, dont plufieurs reffemblent beaucoup aux nôtres; & il faut remarquer qu'il n’y a guère que ceux de métal qui aient pû fe conferver fi fong-temps. J'ai vû entre autres chofes de ce genre, des taffes d'argent cifelées, avec leur foucoupe, de la forme de nos tafles à café. Mais ces détails ont : déjà donné matière à beaucoup d’écrits; & les antiquités ne font pas ici mon objet, Je me bornerai donc à quelques réflexions fur l'état de certains arts méchaniques chez les anciens, & fur leur progrès parmi nous. On 2 trouvé des verres à boire antiques, de quantité de formes différentes, & des bouteilles qui feules prouveroient que les anciens ont fà fondre & fouffler le verre, & même qu'ils avoient un verre aflez blanc pour en faire des vitres. Un pas Voyage à Naples, Ville foûterraine; Manufcrits; Meubles antiques, Verrerie; 368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe de plus, ils euflent trouvé, comme nous, le moyen d'aplatir le verre foufflé & d'en faire des carreaux; & ïls ne feroient pas demeurés privés de la plus grande des commodités modernes, dont nous jouiflons fans prefque nous en apercevoir : de cés fenêtres & ces portes vitrées, qui nous tranfmettent la lumière du jour, en nous préfervant de toutes les injures de l'air, qui nous procurent dans Fintérieur même de nos maifons le fpeétacle varié de la nature, & qui transforment pour nous les vents, les frimats & les tempêtes en un magnifique tableau mouvant. Les Romains étoient encore loin de couler les glaces & d'en faire des miroirs. Il falloit d'abord avoir perfeétionné la matière 8&c la fufion du verre au point d'imiter le cryflal, puis favoir planer & polir ce verre purifié, avant que de fonger aux moyens d'ar= rêter fa tranfparence par une feuille d'étain imprégnée de mercure. Étamure IL paroït qu'ils n'avoient pas même l'art d'étamer les métaux, # foudure, Quoiqu'ils fuffent très-bien y appliquer l'or & l'argent. En effet, Ja flatue & le cheval de Marc- Aurèle au capitole, étoient dorés; un grand nombre d'uftenfiles de ménage, (ofons nommer les chofes par leur nom) la batterie de cuifine trouvée à Æer- culanum eft fouvent argentée; mais elle n’eft jamais étamée. C'eft le contraire quant aux foudures : on n’en trouve point d’antiques en argent, mais feulement en étain; & comme cette foudure eft foible, on n'en voit plus que les débris. Galon d'or, Je ne dois pas oublier le galon d’or trait trouvé dans la ville foûterraine: il eft d’or pur, & tiflu comme de la toile. On ne s’étoit pas encore avifé de penfer à fubflituer au fl d'or un ff d'argent doré, auffi beau, plus léger, & d'un prix fort inférieur. A plus forte raifon n'avoit-on pas imaginé d'épargner encore fur la matière, fans rien perdre de l'éclat extérieur, en aplatiflant ce même fil d'argent doré, & en le roulant autour d'un fil de foie. Les Romains étoient bien loin de prévoir qu'un jour une once d'or füffroit pour dorer un fil d'argent de la longueur de cent lieues. Anneaux Parmi un grand nombre d'anneaux & de pierres précieufes Kg Lontées en bagues, & trouvées à Æerculanum , j'ignore qu'il fe foit rencontré aucun diamant. On en connoît fort peu d'an- tiques; fans doute parce qu'ils ont été rçtaillés par les D à. mefure DES CTI IN € Er's 369 mefuré qu'ils ont été retrouvés. Si quelques paffages de Pline & de S:' /fdore, font juger que les anciens fe fervoient d'éclats de diamant pour grafer fur les pierres dures, & pour travailler le diamant même, il ne paroît pas qu'ils euffent fait de grands progrès dans l'art d'en perfectionner les facettes naturelles, de les multiplier & de les polir avec fa propre poudre. Je n'ai vû d'anciens diamans qu'à pointes naïves, tels qu'ils fortent des mains de la nature après avoir été æécroutés. Les pierres de couleur trouvées à Æerculanum font montées en or, mais fort groffiè- rement. J'y ai vû des bagues d'améthyfte, & parmi ces pierres une de forme oblongue d'environ quinze lignes de long, fort étroite &aillée en goutte de füif, des émeraudes dont plufieurs gravées les unes en creux, les autres en relief, des onyx, des cornalines, &c, | Si nous avons quelque avantage fur les anciens, dans la pratique de certains arts, ce n'eft pas du moins dans celui de tailler & de travailler les pierres dures, J'admirai de petits vafes de cryflal de roche, dont l'ouverture eft fi étroite que linté- rieur ne peut avoir été creufé comme il l’eft fans beaucoup d'induftrie & de patience; & je doute qu'avec plus de fécours nos ouvriers y réuflifient mieux. Il n'y a peut-être aucun art plus ancien que celui-ci: je vis dans le cabinet de M. le baron Sock, célèbre antiquaire à Æorence, une cornaline propre à monter en bague, où font gravés les fpt héros de Fancienne guerre de Thebes, avec leurs noms en caractères grecs, On ne connoît point aujourd'hui de pierre précieufe gravée, d’une plus haute antiquité; on la croit du temps de la guerre de Troie; mais l'origine de cet art eft encore plus ancienne; il toit commun en Egypte avant la fortie des [fraëlites, puifqu'ils avoient parmi eux des lapidaires & des graveurs en pierres fines; on en trouve la preuve dans l'exode *, Dans les monumens publics de antiquité, fa décence ft rarement blefiée, Il n'en eft pas de même de ceux qu'ils * Sumes duos lapides onichynos 7 Jeulpes in eis nomina filiorum Draël..,..., opera foulproris 7 cælaturé genunarii fculpes , rc, Exod. cap. XXVIII,-verf. 9 11, Ê Mem, 1757. . Aaa Pierres gravées Trépied de bronze, 370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE deftinoient à des ufages particuliers & à fa décoration intérieure de leurs maifons. Comme la religion payenne tétoit pas un frein à la débauche, les oretnens peints, fculptés, moulés ou cizelés des meubles domeftiques des anciens, au lieu de ce férieux & de cette gravité que notre vénération pour l'antiquité nous porte à y chercher, offrent fouvent ou des objets obfcènes, ou les caprices d’une imagination bizarre & folâtre. Je me trouvai préfent lorfqu'on apportoit au cabinet des antiquités de Portici, un trépied de bronze, qui venoit d'être découvert, & qui l'emportoit fur tous ceux qui avoient été trouvés précé- demment : il étoit auft remarquable par la beauté du travail que par l'impudence de trois figures de fatyres qui foütenoient le brazier. J'étois en ce moment mème occupé à confidérer Cadran gravé un monument d'un autre genre: un petit jambon d'argent , nn ne pefant deux ou trois onces, fur lequel étoit tracé un cadran : où les lignes horaires, les nombres marquant les heures, & les lettres initiales des noms des mois étoient diftinétement gravés ; la queue de Fanimal, dont le jambon repréfentoit une cuifle, fervoit de flyle au cadran. Je n'eus ni la liberté ni la commo- : dité d'examiner pour quelle latitude ce cadran étoit fait, ce qui étoit d'autant plus difhcile à déterminer exactement, que la petitefle du rayon n'a pas permis une grande précifion dans les angles. On en pourra mieux juger lorfque tous les monumens trouvés à Æerculanum, qui doivent être gravés & décrits, feront publiés: les defleins étoient fort avancés en 175 5. Expérience J'ajoûterai peu de chofes aux expériences de M. abbé No/ler * se PAEREE fur la vapeur de la grotte du chien près de Naples. Enbardi de ps par fa tentative, je poriai le vifage à terre immédiatement, & ref X Vos. Mém. de pirai à plufieurs reprifes la vapeur qui s'élève en fumée épaifle de Le. as fix à fept pouces au deflus du terrein, & dans laquelle un chien & 76.‘ plongé perd en moins d'une minute l’ufage de fes fens. J'éprouvai la fenfation d’une petite cuiflon aux yeux, & en préfentant la langue, une impreflion un peu piquante, fans aucune faveur diftinéle: je fntis au gofier quelque chof de fort: je n'ofe dire d’âcre, & le même effet à peu près qu'en refpirant un fl volail afloibli; mais je ne diftinguai point d'odeur. Métant DES, SEME Nc Es 37E trouvé embarraflé quand je voulus écrire fur mon journal ce que J'avois éprouvé, je retournai le lendemain à la grotte pour mieux examiner le fait : j'y retournai même une troifième fois le jour fuivant en la compagnie du P. de la Torre, religieux Sommafque, aujourd'hui bibliothécaire de S. M. S. je répétai ‘les mêmes expériences, je refpirai trois fois de fuite là vapeur, le nez touchant à terre, j'éprouvai les mêmes fenfations que la première fois : rien de bien diftinét quant à l'odeur & à la faveur ; mais quelque chofe de pénétrant & de fuffoquant. Ee thermomètre à efprit de vin de M. de Reaumur, qui le matin mème, entre fix & fept heures, avoit marqué 18 degrés dans ma chambre à Naples, couché à plat dans le fond de la grotte pendant une demi-heure, monta de 12 degrés, & sarrêta à 30 au deflus de la congélation, fur les neuf heures du matin. Cette chaleur, comme on voit, eft un peu moindre que celle qu'on reflent quelquefois à Paris à V'air extérieur ; le même inflrument monta jufqu'au degré 40 dans les étuves voifines de fan-Germano, où jéprouvai que la douleur d'un rhumatifme étoit fufpendue. Un autre thermomètre de même graduation, mais conftruit avec Île mercure, expofé dans le même lieu, ne pafla point 39 degrés: un peu plus loin, ce même inftrument plongé dans le gros jet des fources bouillantes de Pifciarelli, au nord-eft de la Soffatara, atteignit à peine 6 9 degrés , bien loin de paflér 80 ; ce qui feroit arrivé, s’il étoit vrai, comme on le dit communément, que ces fources fuflent plus chaudes que leau commune bouillante, IL y auroit fans doute des recherches curieufes à faire pour un phyficien qui auroit le loifir d'examiner l'intérieur du A4onte- zuovo, petite montagne d'environ cent toifes de hauteur ; fortie de terre en une nuit l'an 1 $ 38 près de Pougzo/, dans le temps d’une des éruptions du Féfuve. Le 4 Juin 1755, j'eus l'honneur d'accompagner S. A. S. M le margrave de Bareïk jufqu'au fommet de cette mon- tagne, & même fur les bords de l'entonnoir qui s'étoit formé autour de la bouche du volcan depuis fa dernière explofion. Cet entonnoir étoit ouvert dans un amas de cendres, de pierres Aaaij État du hermomètre, Etuves & fources chaudes, Montagne nouvelle, Voyage au Véfuves Intéricur du volcan, 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE calcinées & de foufre qui brüloit encore de diftance en diflance, qui teignoit le fol de fa couleur, & qui s’'exhaloit par diverfes crevafles, La chaleur étoit fr confidérable en quelques endroits où je paflai fort vite, que je la fentois à travers la femelle de mes fouliers : je fis le tour de cette crête, & ayant enfoncé un bâton de quatre à cinq pieds dans une de ces fentes, je l'en retirai enflammé, Je m'approchai des bords du baffin, à l'endroit le plus ac- ceflible & qui me parut le plus efcarpé en dedans, Je me couchai {ur le ventre, & j'avançai la tête pour examiner l'intérieur du gouffre, dont la fumée empéchoit de voir le fond. Dans les momens où le vent l’écartoit, je vis jufqu'à quarante toiles &c plus de profondeur, & j'aperçus une grande cavité en voûte vers le nord-eft de la montagne, Je fis jeter de groffes pierres dans cette cavité; je copmtai à ma montre 1 2 fecondes avant qu'on ceffit de les entendre rouler: à la fin de leur chüte, M. le margrave & plufieurs autres crurent entendre un bruit femblable à celui que feroit une pierre en tombant dans un bourbier; & quand on n’y jetoit rien, ce qu'ils entendoient ref- fembloit à un bouillonnement femblable au bruit de flots agités. En montant la montagne, j'avois eu la mortification de voir brizer entre les mains de mon conducteur mon baromètre por- tatif, au moment de recueillir le fruit des foins que m'avoit donné fon tranfport depuis Paris. La briéveté de mon féjour à Naples ne me permit pas de réparer cette perte; ni de mefurer géométriquement la hauteur du Féfuve, qui n'a jamais été bien déterminée /a). Le P. de la Torre obtint la permiffion qui m'toit néceffaire pour obferver la hauteur de cette mon- tagne; mais fon zèle & fa complaifance ne purent lever d'autres difficultés. Ce père vient de publier une nouvelle hiftoire du Véfuve , où les phyficiens trouveront de quoi fatisfaire leur curiofité {4). Les éruptions de ce volcan font fréquentes depuis plufieurs années; & chaque fois qu'il lance des flammes & (a) On n'a affüré qu’on ne pouvoit pas compter fur celle qui eft rap- portée dans les mémoires de l’académie de ÆVaples, (b) Elle a été depuis traduite en françois. DES SCIENCES 373 vonit des matières liquides, la forme extérieure de fa mon- tagne & fa hauteur reçoivent des changemens confidérables, En defcendant, je m'arrétai à mi-côte, dans une petite Ses environt, plaine en fer à cheval, qu'on nomme Atrio di Cavallo, entre la montagne de cendres & de pierres forties du fein du volcan, & une enceinte demi-circulaire de rochers efcarpés de deux cents pieds de haut, qui bordent cette petite plaine ou vallon du côté du nord: là je reconnus de près les foûpiraux récem- ment ouverts dans les flancs de la montagne, & par où s’étoient échappés dans le temps de fa dernière éruption ces torrens de matière enflammée, à laquelle on a donné le nom de we, & dont tout ce vallon eft rempli. , Ce fpedtacle fingulier préfente apparence de flots métal- liques refroidis & congelés : on peut s'en former une légère, mais imparfaite idée, en imaginant une mer d'une matière épaifle & tenace, dont les vagues commenceroient à fe calmer. Cette mer avoit fes îles: ce font des mafies izolées, femblables à des rochers creux & fpongieux , ouverts en arcades &c en grottes bizarrement percées , fous lefquelles la matière ardente & liquide s’étoit fait des dépôts ou des réfervoirs qui reflembloient à des fourneaux. Ces grottes, leurs voûtes & leurs pilliers, pur ouvrage de la nature, étoient chargés de fcories fufpendues en forme de flalactites ou de grappes irrégulières de toutes les cou- leurs & de toutes les nuances. J'en détachai plufieurs fragmens des plus fmguliers: je les rapportai à Naples, d'où ils ne me font pas encore venus depuis deux ans: grace au zèle officieux de trois perfonnes qui {e font difputé le plaifir de me les envoyer *# En montant & en defcendant le Juve, j'eus tout le temps d'examiner les matières de la lave dans fes divers états ; je continuai cet examen. dans mes différens voyages à Portici, bourg fitué au pied du Wéfuve, où le roi des deux Siciles a une maifon de plaifance bâtie fur le terrein qui couvre les ruines d'Aerculanum. * * Elles font depuis arrivées à bon port à Æarfeille, avec quelques autres morceaux d’hifloire naturelle; mais rien ne m’elt parvenu, malgré toutes les diligences que j'ai pà faire, Aaa il] Lave: Ses différentes efpèces 374 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyatE On ne comprend pas fous le nom de lave toutes les matières forties de la bouche d’un volcan, telles que les cendres, les pierres ponces, le fable, le gravier ; mais feulement celles qui réduites par faction du feu dans un état de liquidité, forment en fe re- fioidiflant des mafles folides dont la dureté füurpañle celle du marbre, Malgré cette reftriction, on conçoit qu'il y aura encore bien des efpèces de lave, felon le différent degré de fufion du mélange, felon qu'il participera plus où moins du métal, & qu'il fera plus où moins intimement uni avec diverfes matières. J'en diftingue fur-tout trois efpèces, & il y en a bien d’intermédiaires, La lave la plus pure, reffemble quand elle eft polie, à une pierre. d'un gris fale & obfcur;elle eft liffe, dure, pefante, parfemée de petits fragmens femblables à du marbre noir & de points blan- cheîtres:elle paroït contenir des parties métalliques: elle reflemble au premier coup d'œil à la ferpentine hors que la couleur de la lave ne tire point fur le vert: elle reçoit un affez beau poli, plus ou moins vif dans fes différentes parties: on en fait des tables, des chambranles de cheminée, & même des tabatières: j'en ai vü à la cour de Naples des tables d'un pouce d'épaifleur, dont quelques-unes s'étoient voilées & déjetées comme une planche, La lave la plus groffière eft inégale & raboteufe: elle reflemble fort à des fcories de forge ou écumes de fer. La lave la plus ordinaire tient un milieu entre ces deux extrêmes: c'eft celle que Fon voit répandue en groffes maffes fur les flancs du Véfuve, & dans les campagnes voifines. Elle y a coulé par torrens: elle a formé en: fe refroidiflant des mafles femblables à des rochers ferrugineux & rouillés, & fouvent épais de plufieurs pieds. Ces mafles font interrompues & quelquefois recouvertes par des amas de cendres & ‘de matières calcinées, lancées du fein du volcan, & qui retombent en forme de pluie, Les fels qu’elles con- tiennent, en fe mélant aux feuilles defféchées d'arbres, de vignes & de plantes dont l montagne eft couverte, & aux fumiers qu'on y tranfporte, forment avec Îe temps & fouvent dans l'intervalle d'une éruption à l'autre, une coucli_ de nouvelle terre très-fertile qu'une autre couche de lave recouvre à fon tour. C'eft fous plufeurs lits alternatifs de laves, de cendres & de terre DiEUS STE) TE NICE !# 375 dont fe total fait une croûte de foixante à quatre-vingts pieds d'épaiffeur, qu'on a trouvé des temples, des portiques, des ftatues, un théatre, une ville entière, Je n'ai point connu la matière de la lave en Amerique , quoique nous ayons fouvent campé des femaines & des mois entiers fur des volcans, & nommément fur ceux de Pitchincha, de Coro-paxi, de Chimbo-raço. Je n'ai vû fur ces montagnes que des veftiges de calcination fans liquéfaétion. Cependant l'efpèce de cryftal noirâtre appelé vulgairement au Pérou Piedra de Gallinaco , dont j'ai rapporté plufieurs morceaux, & dont on voit une lentille polie de fept à huit pouces de diamètre, au cabinet du jardin du roi, nef autre chofe qu'un verre formé par les volcans. La matière du torrent de feu qui découle continuellement de celui de Sangaï, dans la province de Macas au fud - eft de Quito, eft fans doute une lave; mais nous n'avons vû cette montagne que de loin, & je n'étois plus à Quiro, dans letemps des dernières éruptions du volcan de Coto-paxi, lorfque fur fes flancs il s'ouvrit des efpèces de foûpiraux *, d'où Ton vit fortir à flots, des matières enflammées & liquides qui devoient être d'une nature femblable à la lave du Véfve. On fait que Naples eft pavé de cette matière, mais il eft étonnant qu'on n'ait pas encore remarqué que le pavé de Rome en étoit auffr. J'en dis autant du pavé de la plufpart des voies romaines antiques, & peut-être de toutes celles dont il refte des veftiges de Rome à Naples, & fur la route de Naples à Pouzzol & à Cumes. Enfin, ïl en eft de même de la voie Appienne qui fubffte & fait encore partie du grand chemin de Rome à Naples. Ce pavé antique eft entièrement de lave. On en fera moins furpris quand on faura que les fondemens des maifons de la ville foûterraine d’Æerculanum bâtie, 4 ya deux mille ans, font de lave pure: ce qui füffit pour décider une queftion agitée à l'académie des Belles-lettres, & prouve évidemment que les grandes éruptions du Five ne font pas toutes poftérieures à celle qui engloutit Æerculanum. Quoique cette ville foit en effet enfévelie fous plufieurs couches de live #V Journ. hift. du voyage à l'équateur, Au Louvre, 1751,p. 15 6 &7 fiv, Naples, Rome; chemins an- tiques ; pavés de lave, Fondemens de la ville foûter- saine de lave: De quelle ma- ticre cette ville eft comblée, La lave fe trouve en beaucoup d’au- gres Lieux. à 576 MÉMOIRES Dr L'ACADÉMIE Royate proprement dite, il ne faut pas s’imaginer que fes rues, fes places & fes maifons foient comblées de lave : le pic ni le cifeau n'auroient pû sy faire jour. La matière qui remplit l'inté- rieur de Ja ville, n'a jamais été ni fondue ni liquide ; c'eft un amas immenfe de cendres, de terre, de gravier, de fable, de charbon, de-pierres ponces & d'autres matières lancées par la bouche du volcan lors de fon explofion, retombées & amon- celées dans tous les environs à la ronde. Elles ont d’abord enféveli tous les édifices: peu à peu elles ont penétré dans l'intérieur, tant par leur propre poids qu'à l'aide du vent & des pluies, & enfin par l'affaiflement des toits & des planchers. Ce mélange lié par l'infiltration des eaux s'eft condenfé avec le temps, & a fait un tuf plus ou moins dur, mais toûjours ailé à creufer. Tel eft auffi le terrein des hauteurs qui dominent Naples au nord & à l'oueft : de celles de Capo di monte, du château S' Ze, des chartreux, & fpécialement de la colline efcarpée qu’on rencontre au bord de la mer en fortant de la ville à l'oueft : tel eff encore le terrein du côteau dans lequel eft percé ce fameux foûterrain antique, long de plus d'un demi-mille, connu fous le nom de grotte de Paufihype. Toutes les montagnes ou côteaux des environs de Naples feront vifiblement reconnus à l'examen pour des amas de matières vomies par des volcans qui n'exiftent plus, & dont les éruptions antérieures aux hiftoires, ont vrai-femblablement forméles ports de Naples & de Pouzzol. Ce n'eft pas feulement à Naples & dans fon voifimage que j'ai trouvé de pareilles matières : mes yeux exercés à diftinguer les différentes émanations du Vefine, & fpécialement la lave fous fes divers afpects, Font reconnue fans équivoque fur toute la route de Naples à Rome, & aux portes de Rome même, tantôt pure, tantôt mélangée & com- binée avec d’autres matières. Tout l'intérieur de la montagne de Frafati où étoit le Tufeulum de Cicéron , la chaine de colines qui s'étend de Frafcari à Grotta-Ferrata, à Caflel-Gandoifo, jufqu'au lac d'Abano, Ha montagne de Zivohi en grande partie: celles de Caprarola , de Virerbe, dc, font compolées de divers Lits de pierres calcinées, de DES ISICT EE N CES. de cendres pures, de fcories, de gravier, de matières femblibles au mâche-fer, à la térre cuite, à la lave proprement dite; enfim toutes pareilles à celles dont eft compolé le fol de Portici, & à celles qui font forties des flancs du Féfuve, fous tant de formes différentes. On diftingue à l'œil toutes ces diverfes fubftances : on reconnoit les cendres à la couleur & même au goût. Il n'eft pas poffible à quiconque examine -avec attention les produc- tions du Féfuve de ne pas reconnoître une parfaite reflemblance entrelles & celles qu'on rencontre à chaque pas fur fon chemin en allant de Naples à Rome, de Rome à Viterbe, de Rome à Lorette, &c. I faut donc néceflairement que toute cette partie de lItalie ait été bouleverfée par des volcans. Ces plaines aujourd’hui riantes & fertiles, couvertes d’oliviers, de müriers, & de vignobles, comme le font encore aujourd’hui les côteaux mêmes du lefuve, ont été comme eux inondés de flots brülans, & portent comme eux, non-feulement dans leur fein, mais à leur furface, les vefliges de torrens de feu dont les flots font Veñiges d'ana ciens volcans InconNUss aujourd’hui refroidis & condenfés: témoins irrécufables de vaftes embrafemens antérieurs à tous les monumens hifloriques. Je ne prétends pas renouveler le fyfème de Lazzaro Moro, auteur Vénitien dont je ne connoiflois pas l'ouvrage (imprimé à Venife en 1740) quand jai fait le voyage de Naples. H prétend que toutes les ifles & toutes les montagnes où fe trouvent des corps marins, & par conféquent les continens qui fervent de bafe à ces montagnes, font tous fortis du fein de la mer par l'effort des feux foûterrains. L’hifioire lui en fournit la preuve à l'égard d'un aflez grand nombre: il conclud le refte par induétion. Son aflertion, que je ne voudrois pas nier, eft trop générale pour être complètement prouvée : je reftrains la mienne aux fimples faits, & je n'en tire que les conféquences néceffaires, Quand dans une plaine élevée je vois un baffin circulaire entouré de rochers calcinés, la verdure dont la campagne voifine eft couverte ne m'en impofe point: je reconnois les débris d’un ancien volcan, comme je reconnoitrois fous la neige même les traces d’un foyer éteint, en voyant un amas de cendres & de charbon, S'il y a une brèche à cette enceinte, j'y découvre Mn, 1757. . Bbb Lac d’Alhano, bouche du vol- can. Lacs de Bor- fello, de Ronci- glione, de Brac- ciano, &c, L'Apennin eft une chaîne de volcans. 378 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ordinairement en fuivant la pente du terrein la trace d'un ruifleau ou le lit d’un torrent qui femble creuf£ dans le roc, & ce roc examiné de près n’eft fouvent en effet que de Ja lave proprement dite. Si l'enceinte du baflin n'a point de brèche, les eaux de pluies & de fources qui s'y raffemblent, & qui n'ont point d'iffue, doivent former un lac dans la bouche même du volcan. La feule repréfentation fur une carte topographique du lac d’Albano , de fes bords efcarpés & de fon enceinte hérifée de rochers, me rappela le fouvenir du lac Quilotoa que Jai décrit ailleurs *, & dont les eaux exhalent quelquefois des flammes. Peu de jours après, l'afpeét même du lac d’A/baro & des matières calcinées dont {es bords font femés, ne me laiffa plus de doute far fon origine. Je vis clairement l'entonnoir profond de la mine d'un ancien volcan, dans la bouche duquel les eaux s’étoient accu- mulées. Son éruption dont fhifloire ne fait point mention , doit être antérieure à la fondation de Rome & d'Albe mème, d'où le lac a pris fon nom, ce qui remonte à près de trois mille ans. A l'afpect des traces de feu répandues aux environs des lacs de Borfell, de Ronciglione & de Bracciano {ur la route de Rome à Florence , javois formé les mêmes conjetures avant que d'avoir vû ni le Véfuve, ni les matières qu'il vomit : je porte le même jugement par analogie fur le lac de Péruge & fur plufieurs autres de l'intérieur de fltalie, que je ne connois que par la carte. Enfin je regarde l'Apemnin comme une chaine de volcans, femblable à celle de la Cordeliéré du Pérou & du Chili, qui court du nord au fud dans toute la longueur de l'Amérique méridionale, de la province de Quiro à la terre Magellanique. La fuite des volcans de la cordelière, eft interrompue : un grand nombre font éteints ou afloupis; mais il en refte plufieurs actuellement embrafés : fouvent les anciens fe réveillent, quelquefois il s'en allume de nouveaux, même dans le fond de la mer & dont les effets ne font pas moins funeftes: en peu d'années Lima & Quiro, deux villes capitales du Pérou, ont été les viétimes de ces deux efpèces de volcans. La chaîne de ceux de l’Apennin , qui partage le continent de l'Iialie, pareil- # Journal hiftorique du voyage à l'Équateur » page 61, DV ES MSC EINCC ES. 379 lemént du nord au fud, & qui s'étend jufqu'en Sicile, offre encore un affez grand nombre de foyers vifibles fous différentes formes; en Tofeane, les exhalaifons de Firenzuola , les eaux thermales de Pile ; dans l'État eccléfiaftique celles de Verbe, de Norcia, de Nocera, &c. dans le royaume de Naples, celles d'Jchia, la voifines , l’Æy boli, a, le Véfue; en Sicile & dans les Ifles € mont Gibe/, les volcans de Livari Srrom- &c. mais d'autres volcans de la même chaîne éteints ou épuilés de temps immémorial, n’ont laifié que des réfidus qui bien qu'ils ne frappent pas toû) {ont pas moins reconnoiffble Ours au premier afpect, n'en S aux yeux attentifs. Enfin les tremblemens de terre qui ont en divers temps renverfé plufieurs villes d'Italie & de Sicile, celui qui engloutit la ville de Sainre-Enphémie en 1 6 8, & dont Xr£er fait une peinture (a 3 P fi pathétique, celui qui détruifit Cäarane en 1693, celui qui fit ouvrir des gouffres à Palerme en 1718, celui qui depuis la leure publique de ce mémoire, a renverf@ Syracufe, rappel- lent les défaftres de Valparaïfo, dans l'Amérique méridionale cordelière d'Italie & celle du ne font que trophfrappans. du Calluo, de Lima, de Quito & terminent le parallèle entre la Pérou: les traits de reflemblance Je n'affirme pas que toutes les montagnes foient dans e cas des Apeunins, je n'ai pas remarqué les mêmes apparences dans la partie des Apes que j'ai traverfée, mais j'en ai trouvé de femblables en Dauphiné, en Provence & dans plufieurs lieux où elles n'ont jamais été regardées comme des effets de l'action du feu *. Ce n'eft donc pas fulement en Italie qu'on trouve des vefliges de calcination & de vitrification dans des lieux où on navoit jamais foupçonné de volcans , c'eft en France & peut-être dans tout péis. Mes conjeétures für ‘les anciens * En 1760, trois ans après la lecture de ce mémoire, j'ai rap- porté de Balaruc, village de Lan- guedoc, fitué au bord de Ja mer , & célèbre par fes eaux chaudes , des fragmens de pierre poreufe, cal- cinée comme Ja pierre ponce, mais dure, noirâtre & pefante, & tout- à-fait femblable à Ja lave de l’efpèce la plus grofière, ou pluftôt à ces pierres qui ont flotté dans la lave encore liquide , qui s’en font impré- gnées & que l’on confond quelquefois avec la lave même. Bbb à 380 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE volcans d'Italie, dont je trouvois par-tout des traces, & fur la lave que je rencontrois fous. mes pas en des lieux où on ne l'avoit jamais foupçonnée, me fembloient fi évidentes que tout mon étonnement étoit qu'elles paruffent nouvelles; cependant on les trouvoit bizarres, pour ne pas dire ridicules, dans un péis où je crois encore que pou faire de fem- blables, il fuffit d'ouvrir les yeux. J'appr qu'elles feront probablement mieux reçües en France : on n'aura pas de peine à croire qu'une grande partie de l'Italie eft couverte des débris d'anciens volcans inconnus , & de lave proprement dite, toute femblable à celle du Véfive, depuis que M. Guetrard, dont je : rte ne connoiflois point Je mémoire publié en mon abfence #4 175 2:imprimé à XECONNU une parfaite reflemblance entre cette matière & a 1756. celles qu'il a trouvées en Auvergne, par la comparaifon qu'il a HE faite des fragmens de laves du Véfuve & du mont Gel, envoyées d’lalie, aux diflérentes laves qu'il a découvertes fur la montagne de Volwich, fur le puy de Domne & fur le Mont - d'or. J'apprends encore qu'on bâtit à Clermont dans la même province avec une pierre poreufe & cependant très-dure , que je foupçonne de la même nature que la pierréde Tivoli, (Lapis Tiburtinus) , aujourd'hui ( Travertino) employée aux plus anciens édifices de Rome, comme la prifon Zwlienne, bâtie fous Zullus Autres pro- Aofflus. Cette pierre porte des marques de l'aétion du feu : a dé ceit une efpèce de brèche groffière & poreufe, qui paroït imprégnée d'un mélange de matières hétérogènes. Dans une autre pierre fort commune à Aome, & que lon nomme Peperino , on voit incorporés des éclats de marbre blanc, pareil à celui dont on trouve fréquemment des veines fur le five, dans les fentes des rochers, qui bordent la petite plaine en fer à cheval dont j'ai parlé: on diftingue auffr dans la même pierre, qui pourroit bien n'être qu'une lave moins pure, des fragmens qui reffemblent à du marbre noir. On a vû dans les dernières éruptions. du Vefuve des pierres ponces & d'autres pierres à demi brülées flotter fur la furface de la lave ardente & liquide. Il doit être arrivé fouvent que des pierres plongées &c retenues DNENSNSTCUDE) NICE. S: 381 par quelque obflacle au dedans de la maffe liquéfiée aient été pénétrées en tout fens des différentes matières fondues dont la live eft compolée. J'ai rapporté du charbon que j'ai tiré des - cavités d’une pierre du château de Citra-Caflellana à une journée de Rome. À quelle autre caufe peut-on attribuer plus naturel- lement la difpofition intérieure de certains rochers, telle qu'on la remarque en divers endroits de la côte de Gênes, particulière- ment au nord du cap delle Mele ! Le roc y eft comme taillé à pic, & fa coupe verticale en découvre tout l'intérieur: on y diftingue le mélange de plufieurs matières diverfement colo- rées, qui ne font pas difpofées par lits, mais par ondes en forme de tourbillons dont lafpect rappelle l'idée de certains papiers marbrés, & paroït tel que fi ces matières avoient été furprifes & fixées dans un état de bouillonnement. Qu'eft -ce que cette efpèce de fable ou de pouffière des environs de Pouzgol, qu'on nomme communément Pouggolane, & dont il fe trouve en bien des lieux où elle n’eft pas connue, finon un mélange des pierres calcinées, mêlées de fcories & de rouille de fer réduites en pouffière? Je fuis aufli fort tenté de croire que ce fable noir & métallique fi commun en Amérique, & fur lequel M. Affchenbroek a fait diverfes expériences *, eft une production de volcans. Quoi qu'il en foit de ces dernières conje@ures,/elles n’ont rien de commun avec le fait que j'avance au fujet du pavé de Rome & de la voie Appienne, &c. Je répète que pour y recon- noître la même matière que la lave du Véfuve, À ne faut que des yeux: quant à ceux à qui il faut des autorités, je leur citerai celles de M. Wagner, favant naturalifte, médecin de S. A. R. M.” Ja margrave de Bareith, que je trouvai du même avis que moi, quand je lui dis ma penfée fur la matière du pavé des voies romaines aux environs de Vaples & de celui de Rome. Il majoüta qu'à trois journées de cette capitale en venant de Florence, il avoit oblervé dès la montagne de Radicofani, * Différtatio de Magnere. M. Muffchenbroek nous apprend que ce fable fur lequel il a opéré, vient de Virginie. J’en ai trouvé par-tout au Pérou : il eft très-commun dans la province de Quito, Bbb i Soie végérale, Académie de Naples. 382 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE ces différentes matières calcinées que je n’avois commencé de remarquer qu'aux environs d'Agua-pendeire, & dont je ne connoiflois point encore la reffemblance avec la lave du Fine, Un autre fuffrage non moins décifif en pareille matière , eff celui de M. Souffot, contrôleur des bâtimens du roi. Depuis que j'ai lü ce mémoire à la rentrée publique, jai appris de lui-même que dans fon dernier voyage d'Italie en 17 EL s'étoit tranfporté à Capo-di-Bove à une lieue de Rome, à la carrière d'où lon tire le pavé de cette ville, & qu'il avoit reconnu que cette prétendue pierre ne différoit point de fa live dont les rues de Naples font pavées. On'en pourroit tirer d’un lieu plus voifin de Rome que Capo-di-Bove, puifque j'ai vû de la lave pure en fortant de Rome, & très-près de la porte Sainr Sébaflien, fux le chemin de Frafcati à Rome. W eft étonnant qu'un fait auffi facile à vérifier ait encore aujourd’hui l'air d’un paradoxe & ne foit pas plus généralement connu. Le Prince de Sau-Severo , gentilhomme de la chambre de Sa Majefté Sicilienne , chevalier de l’ordre de Saint Janvier, cé- Ièbre par fes connoiflances, ainfi que par fon goût pour lachymie & pour les arts, me fit voir à Naples des effais d’une nouvelle cfpèce de foie végétale fort courte qu'on n'avoit pü jufqu'alors réuflir à filer; on la tire d’un arbre qui croît dans le péis, dont les feuilles font peu différentes de celles du faule, & que les botanifles nomment Apocymum. Cette foie reflemble fort à celle qu'on tire d'un gros arbre d'Amérique nommé Æromager dans nos ifles & Seyba chez les Portugais du Para. On n'en fait aucun ufage dans les colonies Françoifes ; mais je Vai vü employer au Parà à faire des lits de plume. Le prince de San-Severo m'a donné des échantillons de cette foie filée & de l'étofle qu'il en a fait fabriquer : elle eft de couleur de feu & reffemble à un gros-de-tours moiré, fort épais: elle ne prend de luftre qu'en la pañlant à la calandre. Naples avoit, il y a quelques années, une académie des Sciences, dont on a même un volume imprimé. Le zèle de quelques particuliers lui avoit donné naiffance; mais elle ne s'eft pas foûtenue faute de règlemens & de proteétion. On DIE EN NC LE NC En Se 383 parloit en 1755 d'en former une d’hifloire, fous fautorité du gouvernement, pour décrire & pour expliquer les antiquités d'Aerculanum: & Yon a vû depuis paroître deux volumes n-f.”, d'explications de ces monumens, publiés par cette compagnie, On choifit ordinairement pour faire le voyage de Naples Liquétäion Je temps de la fête de Saiur Janvier, quand on veut être témoin 4, dire d'un fait aufli extraordinaire que vrai, & qu'on tient dans le * péis pour furnaturel ; on expoie fur le maître autel de la cathédrale le chef de Saint Janvier, évèque de Naples: on approche de cette relique une fiole de cryftal, enchätlée dans une riche monture, & qui, felon une ancienne tradition, renferme le fang du faint martyr : on agite cette fiole pendant quelque temps , & ordinairement après plufieurs fecoufles, la matière qu'elle contient paroïit fe liquéfier à la vüe de tous lessaffiflans : je dis ordinairement, parce que cela n'arrive pas toüjours , & alors le peuple de Naples eft dans la plus grande confternation. J'avois regret d'avoir quitté Naples fans avoir été préfent à cette folemnité, lorfque le hazard me procura une forte de dédommagement. Un foir que j'étois allé faire ma cour à S. A. R. M." la margrave de Bareith, on apporta chez cette princeffe une fiole enchâffée dans un cercle de bronze ou d'argent doré, montée fur un pied fort richement orné, & qui étoit furmonté d'un caducée pour diftinguer cette monture de celle de la fiole confervée dans fa cathédrale: on remit tout cet appareil entre,les mains de la princefe , il paffa dans celles de M$" le margrave, dans plufieurs autres & dans les miennes, & voici ce que nous à vimes tous. La fiole paroifloit à demi remplie d'une mafle ou pâte grile figée & fes parois ternis de pouflière. En l'indli- nant alternativement en divers fens & l'agitant pendant environ une demi-minute plus où moins, la pâte devenoit liquide & coulante: quelquefois en partie, d’autres fois elle fe refveoit; &c en l'agitant de nouveau elle étoit plus ou moins de temps à { liquéher. out cela fe faifoit, & c'eft ce qui eft le plus digne d'at- tention, fans que l'intention ou le defir de la perfonne qui agitoit la fiole püt aider à produire l'un où fautre effet à fon gré, Ynoculation de la petite vé« role dans l'État eccléfiaftique. 334 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALeE Voilà ce que j'ai vü à plufieurs reprifes, non feulement Le foir dont je parle, en préfence de leurs Altefes, mais depuis en puticulier & en plein jour chez le dépofitaire de la machine où j'eus tout le temps de l'examiner. Je remarquai au deflous de la fiole deux petits cones, je ne fais de quelle matière, oppolés par leur pointe qu'il me dit être percée d'une petite ouverture. [ajouta qu'ils étoient creux & que le cone inférieur étoit mobile; en forte que fon orifice rencontroit quelquefois celui du cone fupérieur & d’autres fois ne le rencontroit pas : le tout au hazard , fuivant que le mouvement imprimé à la fiole faioit concourir ou non les axes des deux cones. Quant à la pouflière que je voyois dans la fiole; on me dit que c'étoit un amalgame de mercure, de plomb, d'étain & de bifmuth : que le bifmuth qui ne s'amalgame qu'imparfaitement, empê- choit que le mélange ne devint une pâte abfolument liée & lui donnoit la forme d’une poudre trop groffière pour pañer par la petite ouverture qui communiquoit aux deux cones: enfin on ajoûta qu'un canal circulaire caché dans la monture & qui s'ouvroit dans le cone inférieur, contenoit du mercure coulant ; qu'en agitant la fiole irrégulièrement lorfque lou- werture des deux cones venoit à fe rencontrer, ce mercure s'infinuoit en plus ou moins grande quantité & liquéfioit l'amal- game : qu'il arrivoit quelquefois par la variété des mouvemens imprimés à la machine, que le mercure introduit reflortoit par la même ouverture, & qu'alors l'amalgame cefloit d'être fluide. Je rapporte le plus exactement qu'il m'eft poffible ce que le poffeffeur de cette ingénieufe machine me dit alors, & que j'écrivis le jour même: tout ce que je puis aflurer, c'eft qu'elle faifoit très-bien fon effet, Il m'en promit alors une defcription exacte avec un deflèin de touies fes parties pour le communiquer à l'Académie : il m'a depuis renouvelé par écrit la même promeffe; mais elle n’eft pas encore effectuée *, A mon retour de Vaples à Rome, M. le cardinal Vaerri, miniftre & fecrétaire d'État de Sa Sainteté, me fit l'honneur de me remettre fix exemplaires d'une nouvelle traduction * Ce Mémoire, lù à l'Açadémie en 1757, net imprimé qu'en 1762. italienne DES SCIENCES. 385 italienne faite & imprimée à Rome par fon ordre (quoiqu'elle porte au frontifpice le nom de Lucques ) de mon mémoire fur l'inoculation de la petite vérole, 1à l'année précédente à Paris à Yaflemblée publique de Académie. Dans la conver- fation que j'eus à ce füjet avec fon Éminence, il me fit enten- dre que des fcrupules théologiques mal entendus ne s'oppo- feroient pas à Rome à l'éabliflément d’une pratique qui tend au bien de l'humanité, Les théologiens avec lefquels le cardinal miniftre en avoit conféré, s’étoient mis au fait du véritable état de la queftion, pour ne point prendre l'alarme for un faux expofé, & ils avoient jugé très-conforme aux principes de a charité chrétienne, de rendre nul ou prefque nuf un rifque évident de mort auquel tout enfant qui naît eft'expolé pendant le cours de fa vie. = J'appris dans le même temps, que la tendrefle maternelle qui retarde ailleurs les progrès de l'inoculation , les avoit hâtés en quelques endroits de l'État eccléfiaftique, Les mères, fans attendre la main du chirurgien, inoculoient elles-mêmes leurs enfans pendant leur fommeil, & à l'infà de leurs pères par une fimple piqûre. Jamais l'opération n'a réuffi plus heureufement, Le journal des favans de Rome en a rendu compte en Juillet 175 5 (a). La même année l'inoculation s’introduifit en Tofcane par l'autorité du gouvernement dans l'hôpital de Sienne & pendant Fautomne de 1756 dans celui de Florence. Elle Sétablit actuellement à Pj£. Le docteur Targioni vient de publier à Ælorence la relation de fes fuccès. Cette méthode gagne & s'étend tous les jours. De Genève elle à paflé en Suile & en Allemagne, où les plus grands médecins fe font déclarés en fa faveur (b). La Hollande, te Danemarck Ma Suède , en ont pris poffeflion. Je ne parle point de l'Angleterre, où elle n'a plus un feul contradiéteur parmi les chirurgiens ni les médecins : nous voilà de toutes parts inveflis par l'inoculation, (a) Giornale de’ Litterati, Luglio, inoculations, le printemps fuivant. © Voyez la lettre de M. ÆHaler à 75.5: (b) M. Vanfwieten m’écrivoit au | M. Tiffot : Inoculation juftifiée, mois de Janvier dernier ( 1757) | Lettre manufcrite de M. Wherloff à qu'il fe propoloit de faire plufieurs | M. de la Virorre. Mén, 1757. * Cce I 386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe Les Elpagnols font les feuls de nos voifins chez qui elfe n'ait pas encore pénétré. Jufqu'ici nous leur avons lobligat on de n'être pas les derniers de l'Europe à adopter cette pratique . falutaire; mais en attendant que la nation entière en recueille Le fruit, nous avons des exemples illuftres dont un feul prouve plus enfaveur de la méthode /4), que mille autres qui m'auroient pour principe qu'une imitation fervile & machinale. Nos théologiens auroïent eu honte de demander férieufement s'if étoit permis en confcience de prendre une précaution dont l'effet, confirmé chaque jour par de nouvelles expériences, eff de dérober annuellement plufieurs milliers de viétimes à la petite vérole naturelle. Nos évêques & nos magiftrats ignorent qu'ur anonyme a déféré l'inoculation à leur tribunal; mais ils favent que M. Chais /b) avoit répondu d'avance d’une manière vic- torieufe à toutes les objections morales & théologiques, diétées par un zèle plus ardent qu'éclairé, & que le P, Berri, au- guftin, l'un des plus favans théologiens de Florence, & plufieurs autres docteurs catholiques en Italie ont pris publiquement la défenfe de fa petite vérole artificielle. H ne refte donc plus ni raifon ni prétexte pour alarmer les confciences de ceux qui mé- connoiflant l'évidence, ne fe déterminent que par l'autorité, À légard des médecins qui ont avoué leurs écrits contre Yinoculation , quand leurs noms, quand leur nombre &c le ton de leurs ouvrages. feroient propres à impofer, je n'en dirois pas moins hautement que l'affaire du médecin en fait d'ino- culation, eft feulement d'examiner fi les difpofitions particulières de celui qui-fe préfente ne le rendent point inhabile à re- cueillir le fruit de cette opération. A cet égard, le médecin le plus habile & le plus expérimenté, doit fans doute être confulté par préférence, Mais pour la queflion générale, f l'inoculation eflune pratique falaire / ou même cette autre queftion, efl-il a. propos d'inoculer les eufans ! la décifion ne roule plus que fur (a) L'inoculation. de M.r le duc |! | (b) Effai apolosétique de l’inos de Chartres & de M." de Mont- |. culation,, par M. Chais, chez de _penfer {à fœur, en. 175,5 :| Æond, à la Haye, 1754, cie vend. à Paris chez Briaffon, | DES SCIENCES 387 un pur calcul de probabilités: le problème ainfi réduit eft du genre des opérations des loteries, & n'appartient plus qu'à V'arithmétique, puifqu'il fufht pour le réfoudre de jeter les yeux fur les Hiftes des inoculés dans les hôpitaux de la petite vérole, & des enfans-trouvés à Londres. Quant à l'évaluation du rifque de Y'inoculation pour les adultes de différens âges, le problème devient plus compliqué, & fanalyfe da plus fubtile ne peut encore le dé- terminer que par approximation, vül'imperfection des liftes mor- tuaires, fur-tout en France (a); mais il n’en eft pas moins évident que l'inoculation conferveroit à l'État un grand nombre de füjets qui périfient de la petite vérole naturelle ; ni moins vrai, quoique moins évident, que de ce qu'elle eft avantageufe à l'État, il s'enfuit néceffairement que la prudence en confeille lufage aux particuliers, fi ce n’eft dans des cas extraordinaires. L'inoculation aura deformais pour ennemis que ceux qui ne peuvent attein- dre à cette vérité toute démontrée qu'elle eft, ou ceux qui convaincus intérieurement, ont pour la combattre des raïfons qu'ils n'oferoient produire au grand jour. Mon féjour à Rome , s'étant prolongé ,& ma fanté s'y étant rétablie, je fis venir de Paris un pendule à verge-de métal, dont es ofcillations durent vingt-quatre heures, celuiHà même avec lequel j'avois fait des expériences à Quito, au Para, à Cayenne & à Paris. Le P. Bofcovich, jéfuite /b), géomètre célèbre, l'un de ceux quiont mefuré deux degrés du méridien de Rome à Rimini, me procura toutes les commodités pofhbles pour répéter mes expériences du pendule au collége romain, où il avoit une méridienne tracée. Elles furent faites & continuées encore plus fous fes yeux que fous les miens pendant neufjours , à différentes reprifes. J'en réfute qu'au mois d'Oétobre 1755, mon (a) Dans les liftes mortuaires qu'on publie en France, on met le nombre .des morts, fans diflinguer les âges | & les maladies. Dans celles de “Londres; beaucoup: plus’ parfaites : que les nôtres ;. on voit d’un côté combien de gens font morts à chaque : SA EMONS Ca âge, & de l'autre combien il'en eft mort de chaque maladie; mais ces deux chofes ne.font.pas réunies, & lon ne voit point dans quelle pro- portion la mortalité caufée par une maladie particulière , la petite vérole, -par exemple, fe répartit fur les difé- rens âges. (b) Noÿ.note (æ) pag. 3 517 cci Expériences für la pefanteur, Horloge d'Italie, 338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pendule faifoit à Rome 9886 $ + ofcillations en vingt-quatre heures de temps moyen, le thermomètre de Reaumur marquant 1 7 degrés au deflus de ha congélation. Ce nombre comparé àcelui des ofcillations du même pendule à Paris, à Quiro, à Cayenne, au Parà, dans le même efpace de temps, donnera la diférence de longueur du pendule à fecondes dans tous ces lieux, avec Ja plus grande précifion, en les réduifant toutes au même degré du thermomètre. Je me rendis aufli plufieurs fois au collége des jéluites anglois, à l’obfervatoire du P. aire ( collègue du P. Bofcovich dans la mefure des degrés) pour y obferver des immerfions des fatellites de Jupiter, où des occultations d'étoiles par la lune. Les nuages rendirent nos préparatifs inu- tiles. Il n'y a que les aftronomes qui fachent par combien d'obfervations manquées on en achète une qui réuffit. Je réferve pour une autre occafion mes expériences du thermo- mètre , du baromètre & de la déclinaifon de l'aiguille aimantée, tant à Rome qu'en divers autres endroits dans le cours de mon voyage. Charles VIIT, au retour de fon expédition de Napes, en 1495, fonda un couvent de minimes françois à la Zrinité di mont, dans une des plus belles expofitions de Rome, L'horloge de ce couvent eft d'une grande confolation pour les étrangers, c'eft la feule de la ville où ils puiffent apprendre quelle heure il eft. Le jour eccléfiaftique commençant à minuit dans tout le monde chrétien, & tous les rites de l’Églife romaine étant réglés en conféquence, il eft extraordinaire que le jour civil ne commence pas à Rome avec le jour eccléfaftique, & que Yltalie feule, par une fingularité remarquable, s'écarte en ce point d'un ufage commun à tout le refte de F'Europe. Les heures commencent à fe compter en Italie de la fin du jour, terme équivoque, arbitraire, & moralement impoflible à déter- miner. Cet ufage tient vifiblement de Ha barbarie, & rappelle les temps où des hommes grofliers croyoient avoir bien fixé les limites du jour & de la nuit, en réglant que le jour feroit cufé fini quand on cefferoit de diftinguer les objets. Mais DES SCIENCES. 38 quels objets? à quelle diffance? dans quelle faifon? & par quelle conflitution de l'air? Autant de folutions de problèmes qu'il y a d'objets différens, de différentes diflances, d'yeux diverfement conformés, de faifons diverfes, & de changemens dans fatmofphère. ; De-l il arrive qu'à Rome, & prefque par toute l'Italie, on compte chaque jour à midi une heure différente de la veille, & quele midi qu'on a cependant befoin de connoître pour les -ufages eccléfiaftiques, varie de plus de trois heures de l'hiver à l'été. A Rome, au folftice de Juin à l'inflant de midi, l'horloge fonne 16 heures; elle en fonne 19 au folftice de Dé- cembre. Comme la longueur des jours, fur-tout quand on {a prend du crépufcule de la veille au crépufcule du lendemain, différe d’un jour à Fautre de plufieurs minutes, pour éviter de toucher tous les jours aux horloges, on a imaginé d'attendre que les différences accumulées de jour en jour montaffent à environ ,15 minutes: & pour fe conformer à cette police, toutes les horloges de la ville font un faut d'un quart d'heure à jour nommé, tantôt au bout de huit jours, tantôt au bout de quinze, tantôt après fix femaines. Un almanach imprimé avertit que du 16 Février, par exemple, jufqu'au 24, il fera midi à 18 heures un quart, mais que le 24 il fera midi à 18 heures préciles, & cela jufqu'au 6 Mars, &c. que du 1% Juin au x 3 Juillet, on comptera 1 6 heures à l'inftant de midi, & le 13 Juillet 16 heures un quart, & ainfr du refte, en forte ae le midi fe promène pendant le cours de l'année, depuis 1 $ jufqu'à 18 heures, non par un progrès infenfible d’un jour à Jautre; mais en fautant d’un quart d’heure du jour au lendemain, après huit, quinze, & quelquefois après quarante jours d'une marche uniforme. J'ai cherché long-temps quel pouvoit étre avantage de cette coûtume bizarre; & le feul que j'aie pu ima- giner, c'eft qu'il eft fort difficile à Rome de s'apercevoir qu’une montre eft mauvaife. On voit que cet ufage eft non feulement fondé fur une ignorance groflière des élémens d’aftronomie; mais qu'il eft embarraffant dans la pratique. Cependant telle eft la tyrännie Ceci 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de la coûtume, que dans la patrie des Gaklée, des Xirker, des Ricciol, des Caffni, très-peu de gens conviennent que ce foit à une incommodité. Les plus célèbres mathématiciens de Rome, & entr'autres les PP. Lefeur & Jacquier, minimes françois, connus par leur favant comnientairé de Vewton, les PP. Maire & Boftovich jéfuites, ont été confultés pour favoir s'il étoit à propos de réformer cet ufage. On juge bien quelle a été leur réponfe. Cependant l'abus fubfifte, & fubfiftera vrai-femblable- ment encore long-temps. L'Empereur dans {es États de Tofcane, & l’Infant duc de Parme dans les fiens, ont tranché depuis peu d'années ce nœud gordien , en ordonnant de compter les heures conformément à l'ufage univerfellement reçü dans le refte de l'Europe. Ce n'eft pas fans peine que ces princes fe font fait obéir, & es murmures durent encore. Ce qui augmente ja répugnance du vulgaire, & ce nom s'étend fort loin, c'eft qu'on s’eft avifé fort impro- prement à la vérité, de nommer horloges à la françoife celles qui marquent Fheure en commençant du minuit & du midi: ce nom d'horloge françoife neft nullement propre à leur fervir de recommandation. D'ailleurs on trouve fi fimple & fi naturel de compter les heures depuis la fin du jour fenfible: fr bizarre & fi embarraffant, de partager la nuit &c le jour par leur milieu, & de régler les heures par les inflans de minuit & de midi, dont rien n'avertit nos fens; que fans le fecours de l'autorité l'ancien ufage n'eût jamais changé, C'ef fur-tout dans les couvens de filles que la méthode aflronomique eut peine à s'introduire. Suivant ancienne manière de compter, depuis le coucher du foleil; les heures de tous les exercices du cloître étoient diffé- rentes chaque jour : ou pluftôt avoient différens noms, quoiqu'en effet elles fuflent les mêmes. On alloit, je le fuppofe , à matines toujours fix heures après minuit, mais à ro heures dans une faifon, & à 1 3 heures dans une autre: l'heure du diner, 15 heures en été, 19 en hiver, prenoit fucceflivement le nom de toutes les heures intermédiaires & tout alloit bien. Aujourd’hui, qu'en comptant de minuit, les religieufes entrent au chœur toute l'année à 6 heures du matin, & que la cloche du réfectoire DHE SLIDE NE MCE Se L fonne tous les jours à midi, tout leur paroït dans le defordre & dans la confufion. Rome, comme la plufpart des villes d'Iulie, a plufieurs affo- ciations littéraires fous le nom d'Académies. Elles tiennent quelquefois des affemblées publiques, où l'on fait la leture de diverfes pièces de vers, & fur-tout de fonnets, genre de poëfie dont le goût fe foûtient en Jialie avec la même vivacité depuis plus de trois fiècles, J'affiflai le 17 Août 175 $ à laffemblée des académiciens dits Quirini, qui fe tenoit dans un bofquet des jardins du palais Corfini, V'un des plus beaux de Rome. Un portique de verdure ouvert en arcades, foûtenu de gharmilles tailles en colonnes avec leurs bafes & leurs chapi- tœaux, formoit une vafte enceinte autour d'un baflin oétogone. Ce périftile champêtre étoit garni de gradins, & le tour du baflin de fiéges pour la foule des auditeurs. Dans le fond s’élevoit un amphitéatre plus orné qui fervoit de trône aux académiciens. En face & au-devant du baffin, dix-huit fauteuils fort riches, &. placés en demi-cercle, étoient occupés par des cardinaux &e des ambaffadeurs. Ce fpeétacle auquel je n'étois point préparé me frappa. Je crus être tranfporté dans l'Élide, aux beaux jours de la Grèce, & voir les juges diftribuer des couronnes aux vainqueurs des jeux olympiques. L'Académie romaine de fculpture & de peinture vient d'être enrichie de nouveaux dons par la libéralité du fouverain pontife, & tout récemment par la fondation d'une école de deffein, & d’un Modele entretenu comme dans l'académie de France, établie à Rome par Louis XIV, & qui fe maintient dans tout fon luftres .. Mais on eff furpris de ne trouver dans cette capitale aucune Académies de Rome, fociété qui cultive la phyfique &c les mathématiques: Rome n'a point d'académie des Sciences. Ce n'eft même que depuis peu d'années qu'il fe tient des affemblées particulières dont quelques-unes ont les antiquités pour objet; dans une ville où les plus beaux monumens de Ja magnificence des anciens Romains attirent continuellement les regards. Jufqu'à préfenc if n'ya ni fonds ni: penfions attachés à cet établiflement qui puifle Je rendre folide, en aflurant le fort de ceux qui le compofent, 0 ‘Académies d'Antiquités à Cortone & des Sciences à Lo- dogne. 392 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoyaALr Ainfi lon peut dire encore tant à l'égard des fciences qu'on nomme exactes, qu'à l'égard des recherches hifloriques que Rome manque d'un centre & d’un point de réunion. Les favans & les antiquaires y font épars & ifolés : il en eft, fur-tout en ce dernier genre, qui fe font illuftrés par leurs ouvrages : on connoît les noms des Borrari, des Pacciaudi, des Bayardi, des Bianchini, des Vettori, des Vemui & plufieurs autres ; mais un grand nombre de jeunes gens fans fortune, qui fe fentent du goût & du talent pour l'étude desmonumens antiques , obligés pour fe faire un petit revenu de fe dévouer à l'inftruction fuperficielle des voyageurs, manquent du loifir néceffaire pour fe livrer à des travaux trop fouvent infruétueux. Jaloux lu de l'autre, fans motif d’une noble émulation, moins occupés d'acquerir de nouvelles connoiflances que de fe fupplanter mu- tuellement, il eft rare qu'ils faffent de grands progrès, & la plufpart reflent dans la médiocrité. Croiroit-on que dans toute l'Italie où de très-petites villes ont une fociété académique littéraire, qui s'occupe d'éloquence & de poëfie, il n'y eut qu'une feule académie d’antiquités * & une feule des fciençes ? lune & l'autre doivent la naïffance à deux particuliers zélés pour la gloire de leur patrie : la première établie depuis peu d'années, à Cortone fur les frontières de la Tofcane & de l'État eccléfiaftique, par les foins du feu marquis Venuri, frère de M. Yabbé Feuni, dont j'ai parlé plus haut, n’eft encore foûtenue que par le zèle de ceux qui la compo- fent & cependant a déjà mis au jour fix volumes de difier- tations : l'autre plus ancienne, & plus connue fous le nom d'Anffitut de Bologne, eft Youvrage du célèbre comte Aarfigh, qui fut à la fois fon fondateur & fon bienfaiteur. I acheta un palais pour la loger, il lui légua la fameufe collection d'hiftoire naturelle & d'antiquités d'Uhyffe Aldobrandi, dont ïl avoit fait lacquifition, & qu'il avoit beaucoup augmentée. Le pape régnant, né à Bologne, dont il étoit archevêque, lorfque R tiare a couronné fes vertus, honore d'une protection particu- lière un établiffement qui diftingue cette ville entre toutes celles # Celle de Waples n'étoit pas encore établie en 1755. d'Italie DES SCIENCES. 393 - d'Italie. On y compte vingt-quatre penfionnaires appelés Bene- deri du nom de leur fondateur. Parmi les faveurs dont m'a comblé Sa Sainteté, ce n’eft pas une des moindres que la lettre de recommandation émanée de fon propre mouvement, en vertu de laquelle l'académie de Bologne me fit l'honneur de m'admettre dans fon iluftre corps, fans attendre qu'il y eût le nombre de places vacantes prelcrit par fes règlemens. Aucune églife du monde chrétien n'a moins befoin d'orne- mens étrangers que celle de S' Pierre de Rome , fur-tout depuis que vingt papes, à ne compter que depuis Sixre Ÿ, ont à l'envi confacré leurs tréfors à l'embelliffement de cet édifice. Cepen- dant l'ancien ufage fubfifle, & les étrangers voïent à regret & avec furprife que dans les grandes folennités, on couvre encore les pilaftres de la bafilique de S Pierre, de tentures riches à fa vérité, mais dont la matière & la couleur interrompent l'accord & l'enfemble d’une architecture majeftueufe, & dérobent la vüe du revêtement de marbre & des ornemens de fculpture, dont tout l'intérieur du temple eft décoré. Quoi qu'il en foit, cette coûtume de tendre & de détendre fréquemment dans l'églife de S.' Pierre, jonte à la difficulté d'attendre aux voütes, même aux arcades des bas-côtés, donne aux artiftes italiens des oc- cafions fréquentes d'exercer leurs talens pour la méchianique. On connoît le recueil gravé de machines ingénieufes & com- modes imaginées en partie pour léglife de S* Pierre, par Za- baglia, homme de génie, fimple charpentier de profeflion. Au mois d'Avril 1756, j'en ai vü une du fgnor Giovanni Corfini Roni, d'une conftruétion auffi fimple qu'élégante, qui venoit d’être dreffée pour reflaurer l'intérieur du dôme du Panthéon. Elle fuppléoit avec avantage l'appareil des ces échafauts difpen- dieux, dont on eft fi prodigue en France en pareil cas. C'étoit un fimple gradin, large de fept à huit piés, & fufpendu au fommet du dôme. Ce gradin étoit porté par un quart-de-cercle concentrique à l'intérieur de la voûte: il étoit maintenu dans fa courbure par un aflemblage de charpente femblable à celui des cintres qui fervent à la conftruction des voûtes, avec cette Mém. 1757: . Ddd Machine ingénicufcy 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE différence qu'ici, pour plus de légèreté, des planches étroites, mais pofées de chan, tenoient lieu de-pièces de bois quarré, Le fommet de Farc étoit traverfé par un boulon de fer qui faifoit l'office d’un pivot, & fufpendu, par ce même boulon, à une longue poutre couchée diamétralement fur l'ouverture circulaire du milieu de la coupole, par où l'églife reçoit tout fon jours Le pié du gradin étoit garni de roulettes, & poloit fur la cor- niche du dôme, Toute cette machine, haute de près de foixante- dix pieds, rouloit fi librement, qu'elle cédoit à la moindre impulfion, en faifant le tour de la corniche; & comme elle portoit des marches de fix en fix piés, les ouvriers pouvoient- fe tranfporter aufli commodément que fürement à toutes les hauteurs & de tous les côtés de la voûte. J'apprends qu’on peut voir à Paris un modèle de cette machine, chez M. Trouart jeune architecte, qui l'a rapporté de Rome. Courfes de Le fpeétacle qui fait aujourd'hui lamufement du peuple de se Babes Dome, ne tient rien de la barbarie des anciens combats de gladiateurs. Quelques princes & feigneurs romains fe plaifent à entretenir des chevaux, uniquement pour les faire courir : non comme en Angleterre montés par un cavalier, mais feuls, en pleine liberté, livrés à leur ardeur naturelle & à cette efpèce d'émulation que le concours femble exciter en eux. Huit ou dix chevaux, Barbes pour l'ordinaire, de petite taille & de peu d'apparence, retenus fur une même ligne par une corde tendue à la hauteur de leur poitrail, partent à l'inflant u’on laifle tomber cette corde. Dans les courfes du carnaval, qui font les plus folennelles, la carrière eft ordinairement dans la longue rue de Rome, à laquelle cet exercice a fait donner le nom de rue du cours où de la courfe {il corfo). On a foin alors de la fabler: fa longueur eft de 865 toifes *. J'ai reconnu deux foisavec une montre à fecondes & par le moyen d’un fignal , que Leur vier, cette diflance fut parcourue en 1 4 1 fecondes, ce qui fait près de 37 piés par feconde. La réflexion fera trouver cette vitefle plus confidérable qu'on ne la juge peut-être au premier coup d'œil. * Depuis la corde de la barrière tendue, 74 pieds au-delà de l’obé- Hifque de la porte du peuple jufqu'à l'angle faillant du palais de Perife, DES SCIENCES. 395 Il paroït évident qu'on ne peut fuppofer plus de deux fauts ou progreffions de galop en une féconde, puifque chacun de ces fauts exige au moins trois inflans très-diftinéts : celui où le cheval s'élève de terre, celui où on le voit fendre l'air, & celui auquel il retombe : & qu'ainfr deux élans fuppofés par chaque feconde exigent fix inflans marqués, à peine perceptibles dans un efpace de temps fi court. Ces chevaux qui font d'afez petite taille, & dont la viteffe par feconde eft de trente-fept piés, parcourent donc à chaque élan un efpace de plus de dix-huit piés, & à peu près égal à quatre fois la longueur de leur corps prife du poitrail à la croupe. Il eft vrai que cette longueur eft plus que doublée par l'extenfion que leur galop alongé, donne à leurs jambes de devant & de derrière. Tout ceci confidéré, comment la vitefle des chevaux anglois peut-elle être beaucoup plus grande, comme elle left en effet! Mais il eft des cas où la vérité paffe les bornes de la vrai-femblance, & tel eft celui dont il s'agit. Feu M. Dufay écrivoit en 1737, de Newmarket, que la courfe de quatre milles d'Angleterre (a), dont il venoit d'être fpectateur avoit été achevée en huit minutes moins 4 ou $ fecondes. Ces mille font de 8 26 de nos toifes, ce qui donne plus de 41 piés + par feconde ou près de $ piés de plus que les barbes de Rome ; & il faut bien remarquer que ceux-ci courent en pleine liberté , au lieu que les chevaux anglois font chargés du poids d’un cavalier. Cependant cette vitefle de 41 piés par feconde n'eft encore qu'une viteffe aflez commune, puifque de dix chevaux qui couroient enfemble, le plus arriéré ne l'étoit à la fin de la courfe que de 12 à 15 pas. D'ailleurs on - prétend que la même carrière a plufieurs fois été parcourue en fix minutes fix fecondes. Je tiens ce fait d’une perfonne qui a fouvent parié aux courfes de Newmarket (b) ; & cette vitefle qui reviendroit à plus de $ 4 piés par feconde, feroit à celle des (a) Lemille anglois, a été fixé | de Paris ou à 826 de nos toifes : le par Henri VIT, à 1760 yards ou | rapport du pié anglois au nôtre -verses de 3 piés; & par conféquent | étant comme 1352 à 1440. ; ce mille contient $280 piés d’An- (b) M, Tuaffe, prélentement à gletenre, quiéquivalent à 4957 piés | Paris, 4 Ddd ji Comparée À celle des che vaux anglois, 396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe barbes, prefque comme 3 eft à 2. 11 faut encore obferver qu'au lieu d’un mille anglois ou très-peu plus, à quoi fe borne la courfe de Rome, celle de Newmarket eft de quatre milles, efpace trop long pour que la vitefle du cheval s’y puifié conferver fenfi- blement égale. Il eft évident qu'elle doit fe ralentir à lafin de la carrière ; & que par conféquent dans les premiers momens de la courfe, le maximum dela vitefle doit être de plus de 54 piés par feconde. Aufli aflure-t-on qu'un fameux cheval de courfe, nommé Srerling , avoit fait quelquefois le premier mille en une minute, ce qui feroit 82 piés + par fécondes vitefle inconcevable, quand même on la fuppoferoit exagérée, comme il y a bien de Fapparence: c’eft fur quoi j'attends de nouveaux éclairciflemens *. IL fufhroit qu'une telle viteffé eût duré quelques fecondes, pour que lon pût dire fans aucune exa- gcration, que ce cheval alloit plus vite que le vent, puifqu'il eft rare que le vent le plus violent faffe autant de chemin, On ne connoït point à la mer de plus grande viteffe d’un navire que celle de fix lieues marines par heure, & fuppofant que le vaifleau prenne le tiers de la vitefle du vent qui le pouffe, * Voïci ceux que j'aireçüs, depuis Ia lecture de ce Mémoire, de M. Maty, garde de la bibliothèque du cabinet Britannique, auteur d’un journal françois fort eftimé ( le jour- nal Britannique). //y a, dit M. Maty, deux carrières à IVEW- MARKET; la longue êT la ronde : lapremière eft exactement de 4 milles anglois mefurés, plus 280 yards, {ceft-äa-dire de 7420 yards où verges angloifes, ou de 3482 de nos toiles). La feconde n'a pas 4 mulles anglois, il s’en faut 400 yards (c'eft-à-dire qu’elle a 6640 yards ou 3116 toifes de Paris). CHILDRESS, le plus vite des che- vaux dont on ait mémoire, parcourut la première carrière en fept minutes êT demie, àT la feconde en fix mni- nutes quarante fecondes ( ce qui re- vient à 46 pieds cinq ou neuf pouces de France par feconde) au lieu que tous les autres chevaux, depuis ce- lui-la, mettent dumoins fept minutes cinguanre fecondes à lt première à la plus longue carrière, ê7 fept mi- nutes feulement à la plus courte (c’elt-à-dire 44 piés cinq à fix pouces par feconde), Voila des faits , ajoûte M. Maty, que je crois fürs. J'ajoûte que l'on croit communément que ces coureurs couvrent à chaque élan un efpace d'environ 24 piés (angloïs) de longueur, Ceci s'éloigne peu de ma fuppofition, de deux élans par fecon- des. Chaque élan feroit de 18 pieds & demi de roi pour les barbes de Rome les plus vites, & de 22 ou 23 pieds-de roi pour les chevaux de courfe anglois; en forte que la vi- tefle de ceux-ci feroit à celle des bar- bes, à peu près comme 4 eft à 3. D ISSN EL TN EN NP G NES, 397 celle-ci ne féroit encore que de 8o piés par feconde. Je partis de Rome le 22 Avril 1756, & je pris le chemin Départde Roms; de Loreite. Je vis en paflant la célèbre cafcade de Terni, à Cafcade à FEU de Térnr, laquelle Æiffon, voyageur ordinairement aflez exact, donne 300 piés de hauteur, Je ne crois pas qu'elle ait jamais été mefurée avec précifion, & les circonftances locales de fa fitua- tion rendent la chofe difficile. Je ne lui donnerois pas plus de . 200 piés par comparaifon de fa hauteur totale à celle d’une partie que Jj'effayai de mefurer. Cette cafcade paroït trois fois plus haute que celle de Tivoli. Celle de f'ifle de Sora, moins Celles de Ti: ; FREE k : . x. voli & de l'ile connue, parce qu'elle eft écartée du grand chemin, & que j'avois 4 Ga, été voir exprès en revenant de Maples, eft la moins haute & î la plus large des trois. Le Garigliano, formé par la réunion des eaux du Lyris & du Fibreno, un mille au deflous de cette jonétion, fe partage en deux bras à la rencontre d’un rocher qui fait une ifle, & fe précipite par deux cafcades; l'une à plomb, d'environ 6o piés de haut & de 40 de large, l'autre beaucoup moins rapide, mais dont le fpectacle n’eft ni moins fingulier ni moins agréable à {a vüe. Le 27 Avril, à Lorene, je vis lever le foleil au-delà de la Zorerre, mer Adriatique, à 4 degrés + de l'eft au nord de la bouflole, d'où je conclus la déclinaifon de l'aiguille aimantée de 1 $ degrés 35 minutes du nord à Foueft. J'avois efpéré voir au foleil levant les montagnes de Dalmatie, de l'autre côté du golfe de Veuife : les brouillards m'empéchèrent de les diftinguer ce jour-fà & les fuivans, le long de la côte que je fuivis depuis Ancône jufqu'à Ravenne. Mais à force de perquifitions, je trouvai dans ces cantons plufieurs perfonnes qui me certifièrent, comme témoins : oculaires, un autre fait dont je m'étois jufqu'alors inutilément informé: c'eft qu'il y a plufieurs pointes de l'Apennin fur la frontière de F'État eccléfiaftique, de la Tofcane & du duché de Modene, d'où lon aperçoit les deux mers qui bornent Tltalie au levant & au couchant *. Ce n'étoit pas une vaine * Entr’autres d’un fommet voifin de #orgo San-fepolcro & d'un couvent de Camaldules ; voïfin des fources de lArno, entre Vallombrofo & Bagno, fur la frontière de Tofçane & de l’État de PÉglife : enfin du mont Cimone, près Seftola, Dddiÿ ‘Arc de s deprés en longitude , mefurable avec un feul fignal. Projet pour cctte mefure. 398. Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyarE curiofité qui me portoit à n'aflurer de ce fait : c'étoit l'utilité qu'on pourroit tirer d’un concours de circonflances rare & peut-être unique. Nous avons depuis vingt ans cinq difiérentes meftires de la terre en latitude /a), & nous en avons à peine une en longitude /b). L'impofhbilité apparente d'atteindre à une pré- cifion fufhfante , faute de pouvoir trouver un affez grand arc (c) d'un parallèle à l'équateur propre à mefurer, a prefque fait defefpérer de ce moyen. Mais fi quelque lieu dans le monde paroît raflembler les circonftances les plus favorables pour mefu- rer un très-grand arc en longitude , c'eft cet endroit de l'Italie. . Un fignal placé fur un des fommets de l'Apennin d'où fon verroit la mer Adriatique à lorient, & celle de Tofcane à l'occident, ne peut manquer d'être aperçu de l'une & de l'autre Côte, pourvû qu'il foit d'une grandeur fuffifante. Je fuppole qu'il foit và de Raveune ou de Rimini d'une part, & de Livourne ou de Pife de l'autre, voilà déjà un arc de plus de deux degrés en longitude facile à mefurer ; mais ce n'eft pas tout, & cette diflance peut au moins être doublée: en voici la preuve. Du fommet intermédiaire de l Apennin d'où lon voit les deux mers l'une au levant fautre au couchant, k vüe ne peut être bornée que par les objets qui terminent l'horizon de la mer & qui font aperçus des deux Côtes. De ce même fommet on doit donc voir néceffairement dans un temps pur & ferein le foleif fe lever derrière les montagnes d'Iflrie & de Croatie, & fe coucher derrière celles de Gênes. Par conféquent une flamme fubite & d’un volume fufffant, produite, foit par un tas de poudre comme je l'ai propofé en 1735 (4) & comme on l'a (a) En Lapponie, au Pérou, gen France, au cap de Bonne-efpé- rance & en Italie, achevéesen1737; 17423 1740 17523 17955: (b) Par M. Caffini de Zhuri & de la Caille, fur les côtes de la Provence & du Languedoc, en an Voy. Le livre de la méridienne de Paris vérifiée, p. 105. {) L'erreur à craindre dans la mefure, quant à l’inftant de lappa- rition d’un fignal inflantané , n'étant pas plus grande fur un grand arc que fur un petit, fera d'autant moindre pour chaque degré, que l'arc en contiendra un plus grand nombre. (d) Noy. Mém. de l’acad. des Sciences pour 1735» P« 15 & mérid, de Paris vérifiée, page 98. DES ScrENcCESs. 399 exécuté en 1740, foit par une bombe de carton placée für fe fommet choifi de 'Apeunin, pourra dans une belle nuit être aperçüe par deux obfervateurs établis chacun avec une horloge réglée, lun à Monaco ou farne des montagnes de Gênes , l'autre fur le cap Pole en Jftrie près de Triefle. La différence d'heure à laquelle chacun d'eux obfervera ce phénomène arti ficiel, donnera la différence des méridiens des deux obferva- toires & la mefure d’un arc de près de cinq degrés en longitude, Quand on ne pourroit saflurer de cette différence d'heure qu'à une féconde près *, & je crois qu'il eft poffible d'atteindre une plus grande exactitude, fi l'on prend toutes les précautions * J'ai fouvent reconnu, par expérience, fous l'équateur, où les aftres s'élèvent perpendiculairement & fort rapidement, qu'il net pas difficile, en prenant plufeurs hau- teurs correfpondantes, de s’aflurer de l'inftant du midi, & für-tout de la médiation d’une étoile à une demi- feconde près, & les obfervateurs exercés trouveront peut-être qu’on peut atteindre à une plus grande pré- cifion. Cette demi-feconde de temps répond à un arc de fept fecondes & demie de degré, qu'on peut évaluer fous l'équateur à 120 toiles, & qui fe réduiroit à 84 toifes , fous le pa- rallèle de 44 1 degrés. Or, 84 toiles d'erreur fur un arc de 5 degrés, n'en produiroient pas une de 17 toifes par degré, au lieu que je l'ai fup- polée de 34: en voici la raifon. La difficulté de déterminer l'heure exac- tement par des hauteurs correfpon- dantes , augmente dans la fphère obli- | que , où le mouvement apparent des aftres eft plus lent, & elle augmente précifément dans le même rapport que l'obliquité de la fphère, ou en raifün inverfe des cofinus des Jati- tudes. Ainfr, par exemple, fous le parallèle de 60 degrés, dont le rayon eft fous-double de celui del’équateur, l'arc fuppofé de 7 fecondes £ feroit de moitié plus court, & par conféquent feroit de 60 toiles au lieu de 120; mais la difficulté d’avoir l'heure exactement , feroit auf” une fois plus srande fous ce parallèle, & au Fa ‘une demi -feconde d'erreur, que nous fuppofons poffible fous l'équateur , ilfy auroit fous le pa- rallèle de 60 degrés une feconde de temps d'erreur à craindre, qui ré- pond à 15” de degré. Or, un arc j de 15 fecondes d'un degré moitié plus petit, eft égal en longueur à un arc de 7 fecondes £ d’un degré une fois plus grand : il fe fera donc une compenfation exacte, & l'erreur à laquelle on fera expofé dans la détermination de l'heure, fera Ia même fous quelque parallèle qu'on opère: ce qui n’a pas, que je fache, été remarqué , du moins développé jufqu’à préfent. Il s'enfuit de là que l'exactitude de la mefure aftrono- mique d’un arc de longitude peut être égale par tous péis, & qu'elle dépend uniquement de la longueur de l’arc en toifes, quel que foit le nombre de fes degrés. Si donc je m'en tenois à la fuppoñtion d’une demi-feconde, à quoi j'évalue, d’après mon expérience , l'erreur commiffible dans la détermination de l'heure, par des hauteurs corref pondantes fous l'équateur ; cette erreur ne feroit proportionnellement Bologne, Académie de l'Inflitut. 400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE convenables , & fur-tout fr les obfervations font multipliées ; cette erreur d’une feconde de temps équivalente à 1 $ fecondes de degré, ne répond pas fur le parallèle de 44 degrés à 170 toifes, qui, réparties fur ÿ degrés, ne feroient pas 34 toiles d'erreur par degré; par conféquent la melure de cet arc de près de 5 degrés en longitude, donnéroit autant ou plus de précifion que notre mefure de 3 degrés du méridien, dont je crois avoir prouvé que nous pouvions répondre à 40 toiles près *. Si le P. Ximenes reflaurateur de la méridienne de Æorence , eft chargé de faire la carte de Tofcane & d'y melurer un arc du méridien, fes melures géodéfiques qui viendront fe joindre à celles des PP. Maire & Bofcorich, s'étendront d'une, mer d'Italie à l’autre & lui donneront une grande avance pour exé- cuter la mefure en longitude que je propofe & qui feroit fi propre à donner de nouvelles lumières fur la figure de notre globe. Mon premier foin en arrivant à Bologne fut de m'acquitter des remercîmens que je devois à M." de l'/ufhinut. M. le comte Cafali Yun des profefleurs, & M. Zanoni fecrétaire perpétuel de cet illuftre corps fe donnèrent la peine de m’accompagner par-tout. On voit à Bologne raflemblé dans un même palais ce qui, dans Londres & dans Paris, fe trouve difperfé dans tous les quartiers de la ville, bibliothèque publique, enrichie que de 42 tierces pour le parallèle de 44 degrés +, & ne produiroit , comme celle de demi -feconde fous l'équateur, que 120 toifes d'erreur fur un arc de 5 degrés; ce qui ne feroit que 24 toifes par degré, au lieu de 34 que j'ai comptées. Mais comme le projet que je propofe exige deux obfervateurs , & qu’il pourroit arriver , abfolument parlant, que leurs erreurs, au lieu d’être nulles ou moindres que je ne les ai fuppofées , fuffent auffi grandes qu'il eft poffible, & qu’au lieu de fe PARCS elles fe doublaffent : quoique les obferva- tions répétées & multipliées foient un remède moralement für à cet accident, j'ai fuppoé l'erreur totale des deux obfervateurs d’une feconde entière, même en prenant un milieu entre toutes les obfervations. Cette feconde ne répond pas à 170 toifes fur le parallèle de 44 degrés+, & c’eft dans la fuppofition de cetteerreur qui paffe les bornes de la vrai-fem- lance, que l'erreur fur un degré feroit à peine de 34 toiles. Il eff donc évident que [a mefure propo- fée en longitude eft {ufceptible d’une aufli grande, ou d’une plus grande précifion que celle de notre mefure de 3 degrés du méridien. * Voy. mefure des trois premiers desrés du méridien. Au Louvres 1751; PAgk 2724 tous Dies Sn Sc L'EUN CE SS 401. tous les jours de nouveaux dons du Saint-Père : obfervatoire; cabinets d'hiftoire naturelle, de phyfique expérimentale, de méchanique, de médailles & d'antiquités ; amples collections & préparations anatomiques naturelles & artificielles; falles d'académies de peinture, de fculpture, d'architecture civile & militaire, ornées de plans en relief & de modèles de machines de guerre; cabinets de géographie & de nautique : enfin tout ce qui peut entretenir le goût des arts & des fciences ASE faciliter Le progrès des connoiffänces de l'efprit humain, Je me trouvai préfent à plufieurs leçons & difcours académiques. Un des profeilèurs d'anatomie eft M."° Laura-Baff, verke dans les lettres grecques & latines, femme de M. Vera, autre célèbre profefleur. Ce n’eft pas la feule dame d'Italie » qui de nos jours fe {oit fait un nom dans la république des lettres par fon efprit & {on favoir. On connoit le traité du calcul difé- renciel de la favante Mic Agnef de Milan, qui vient d'enfé- velir fes talens dans un cloître; & les favantes traductions de MF Ardingheli de Naples ,,qui dans l'âge le plus tendre s'eft diftinguée par fs progrès dans la phyfique, Indépendamment de l'éclat que répand fur Bologne un auffi bel établiffement que celui de l'Anflitut, cette ville eft une des plus grandes & des plus belles de toute l'Italie. Tout concouroit à men rendre Le {jour agréable, & je n’aurois eu befoin pour cela que de la feule maifon de M. le Æv-maréchal Palavicini , ancien gouverneur de Adi/an, qui avoit choifi Bologne pour fa réfidence & de qui je recûs, fans aucune {etre de recom- mandation, les prévenances les plus flatteufes. Bologne a donné B première un exemple que la plufpart des villes d'Italie ont füuivi depuis une vingtaine d'années, en éxbliffant un Cafino: c'eft le nom quon donne à une grande & belle maifon meublée & entretenue à frais communs par la nobleffe d'une ville, La meilleure compagnie de l'un & de l'autre fexe, S'Y raflemble tous les fois, & les étrangers connus, quand une fois ils ont été préfentés, y font admis. Bologne fe gouverne en république, fous les ordres d'un fénat. Les papes à qui elle seft foûmife volontairement depuis plufieurs fiècles, y Jouiffent Mn. 1757. . Ece Dames ilfuftres par leur favoir, Séjour de Bolopnes “Modene , Parme, Coler- #0, &c, Venife. Velours cifelé à fond d’or & à perfonnages. 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des honneurs de la fouveraineté; mais les Bolonoïs ont confervé leurs priviléges. Ils ont un ambaffadeur ordinaire à Rome & réuniffent es avantages de Fétat républicain à ceux de la monarchie, J'ai parlé plus haut de la méridienne de Bologne & de la tour inclinée, qui attire l'attention des voyageurs. Après avoir vû fort rapidement Reggio, Modène , Parme, & m'être cru en France à Coforno où j'eus l'honneur de faire ma cour à S. À. R. M5" l'Infant duc de Parme, & à M.7° Infante, je pañlai à Manrone & à Férrare d'où je me rendis à Venife à la fm de Mai pour affifter à la cérémonie, par laquelle le doge époufe tous les ans la mer Adriatique, temps de fêtes & de tumulte, & peu propre aux obfervations qui demandent du loifr & de la tranquillité. Parmi les curiofités diverfes qu'on montre aux Étrangers * dans le petit arfenal-de Venife, eft une pièce de velours cifelé à fond d’or, aufi fingulière par fon travail que par fon ancien- neté; c'eft un préfent d'Ufum-Caflan, roi de Perfe, à la ré- publique de Venife, à laquelle il envoya des ambañladeurs en 1572. Le fond d'or de l'étoffe et aplati comme s'il eût été paflé fous le cylindre; cependant le poil du velours eft relevé : il repréfente non des ramages ou des fleurs de couleurs tran- chantes comme les nôtres, mais des figures humaines paffable- ment bien deflinées & dont les draperies & les carnations ont afñlez de nuances pour imiter le naturel. Cet eflort de Fart, qu'on auroit peut-être peine à pouffer plus loin aujourd'hui, peut faire juger combien celui d'ouvrer la foie eft anciennement perfectionné en orient; & ce qui prouve bien la fupériorité des Orientaux en ce genre de travail, ou du moins leur grande avance fur les Européens, c’eft que ce préfent d'un puitfant monarque, à la république de Venife, fuppole évidemment que cette efpèce de fabrique de velours ctoit inconnue en cette ville dans un temps où fes manufactures de foie qui avoient fait tomber celles de Grèce, étoient à leur plus haut depré de célébrité. : L'art des tiflus de foie très-ancien en orient, avoit pafié DES SctEeNces 403 en Europe fous les empereurs romains. Rélégué au fond de Ancienneté des manu‘act. l'Afie depuis Finvafion des Barbares qui détruifirent l'empire de foicen Afie. d'occident, ce bel art fut rapporté à Conflantinople au fixième fiècle, par des moines qui revenoient de Serinde, entre le fleuve Indus & le Gange. Les manufactures d’étoffes de foie rétablies en Grèce, tranfportées depuis en Sicile par Æoger, vers l'an 1148, furent perfectionnées à Zuques, à Bologne & à Venife dans le fiècle fuivant, trois cents ans avant que la première paire de bas de foie, donnée à Æeuri ZI, parût en France. On favoit que la feuille de mürier étoit l'aliment le plus propre aux vers à foie; mais on. s'imaginoit fauflement que les müriers ne pouvoient croître que dans un climat fort chaud, & ce préjugé feul a reculé de plufieurs fiècles leur tranfplan- tation de Sicile & de Calabre, dans le nord de l'Italie. Depuis ce temps on les a vüs réuflir très-bien en France & même dans des pays beaucoup plus feptentrionaux : exemple qui doit encourager les tentatives propres à naturalifer dans nos climats les produétions utiles que la nature nous a refufées. De Venife je pris la route de Turin, & ne féjouraai que peu de jours à Padoue & à Milan, Vune des villes d'Italie où les étrangers fe plaifent le plus, & celle de toutes où les françois font 1e moins étrangers; la manière de vivre y reflemble beaucoup plus à celle de Paris que dans tout le refte de l'Italie, Milan. La fameufe bibliothèque Ambrofienne contient entrautres Bibliothèque richefles, neuf à dix mille anciens manufcrits, dont un grand Ambrofienne, nombre orientaux, tirés de Grèce, de Syrie & d'Égypte: ils font tous reliés, mais fans titre & diftingués feulement par leurs numéros. On connoît ceux dont les PP. AMabillon & Monfaucon ont donné la notice: le célèbre Murarori, dans fa vafte colleétion des hiftoriens d'Italie, en a publié quelques-uns & a fait ufage de plufieurs autres: le refte eft inconnu, On les tient {ecrets, & on n'en communique pas même le catalogue aux étrangers: ce qui pourroit faire foupçonner que ce catalogue eft imparfait. Si l'intention du fondateur * eût été fuivie, & * Le cardinal Frédéric Borromée, archevêque de Milan, coufin de Saint Charles & fon fucceffeur. Eee ij Deffcins de machines par Léonard de Vinci, Tableau du même, 404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que depuis un fiècle & demi, feize favans verfés dans les divers genres de littérature & dans la connoiflance des langues orientales, fe fuffent occupés à déchiffrer, éclaircir & publier ces manufcrits, la république des lettres auroit depuis long-temps recueilli Le fruit de leurs travaux ; mais faute de fonds fufhfans il n'y a plus aujour- d’huï que trois docteurs entretenus attachés à cette bibliothèque, & la plus grande partie de ce tréfor demeure enfouie. J'ai vû dans un cabinet de tableaux annexé à la bibliothèque Ambrofienne, une collection nombreufe de defleins de ma- chines, de la main & de l'invention de Léonard de Vinci, contemporain & rival de Michel-Ange. On fait que Léonard appelé en france par François 17, expira dans les bras de ce prince en recevant fa vifite. Au mérite de grand peintre, il joignoit celui de bon mathématicien pour fon temps. Son chef-d'œuvre de peinture eft un tableau à frefque, re- préfentant la cène de J. C. avec les douze apôtres , un peu plus grands que nature: il a vingt piés de long fur dix de haut. On le voit à Alan dans le réfectoire des dominicains. On eft étonné de trouver aujourd’hui très-frais un tableau qui parut fr noir & fi pâté à Miffou, il y a quatre - vingts ans, que ce voyageur aflure qu'iln'y put rien diftinguer. Le coloris actuel ne reflemble point non plus à celui des autres ouvrages de Léonard. H ne füuffit donc pas de fuppoler que depuis vingt-cinq ou trente ans, ce tableau ait été nétoyé par un fecret inconnu , comme on le dit aux voyageurs; mais il faut quil ait été repeint entièrement, C'eft ce qui m'a été confirmé de bonne part. Il y a donc bien de l'apparence que la belle ordonnance, le choix des attitudes, la diftribution des figures, la compofition en un mot, eft aujour- d’hui prefque la feule chofe dans ce tableau qui appartienne bien {ürement à fon premier auteur. Je ne nv'écarterai point de l'objet que je me fuis propolé dans ce mémoire, en remarquant que non feulement les règles de la perfpective trop fouvent négligées par les plus grands peintres, font régulièrement obfervées dans ce tableau, mais auffi celles de l'optique. On en peut juger par la différente pofition du point lumineux diverfement réfiéchi par les vafes de cryflal, {lon leur difkrente forme & leux DES SCIENCES, 405 fituation plus ou moins oblique par rapport au rayon de lumière qui les frappe. Je vis à Turin des expériences qui m'étoient nouvelles, fur les effeis de la poudre; & deux machines qui me parurent ingénieufes: la première étoit un fufil à vent que l'on chargeoit en mettant le feu par uneamorce à deux onces de poudre ren- fermées dans un cylindre de cuivre fort épais: la traînée, en communicant le feu par un canal très-étroit, brûle un fil qui ferme par une détente la porte de li chambre où eft la poudre: celle-ci s'enflamme intérieurement fans explofon : Vair dilaté par cette inflammation conferve fon reflort plufieurs mois: on en fait pafler une petite portion dans une feconde chambre en ouvrant une cloifon qui fe referme auffi-tôr, & cette petite portion fufhit pour chaffer, en fâchant une détente, une balle de plomb à foixante pas: on peut fucceflivement tirer dix-huit coups dont la force va en diminuant, L'autre machine eft deftinée à mefurer la force de Ja pou- dre, qui s’enflamme encore ici dans un cylindre de cuivre fermé : la dilatation de l'air produite par inflammation, fait monter l'eau contenue au fond du même cylindre, jufqu'à une certaine hauteur, dans un tuyau de verre qui y eft adapté. Alors on laïfle rentrer l'air, on applique au cylindre une pompe foulante & Ton voit combien il faut condenfer fair contenu dans le cylindre, pour faire monter l'eau dans le tuyau de verre gradué , au même degré où Finflammation de la poudre avoit portée. L'auteur de ces machines eft M. Marhi, penfionnaire du roi de Sardaigne. Dans le cabinet d’hifioire - naturelle de M. Donaïi, pro- fefleur’ de 'univerfité de Turin, je_vis plufieurs troncs d'arbres pétrifiés, tirés des montagnes de Gênes, ils ne laiflent aucun foupçon fur la réalité de leur pétrification. Je pañlai le mont Cenis : le 4 Juillet 1756 , toutes Les neiges nétoient pas encore fondues, & le 14 Juin précédent fes eaux d'un petit lac abondant en truites, fitué dans le haut de la gorge où pafle le grand chemin, étoient encore glacées. Ece ïj Turin, Mont Cenis: Expérience du baromètre, 406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Comme le mont Cenis pafle pour une des plus hautes mon: tagnes de l'Europe , je fus curieux d'y faire Fexpérience du baromètre & de comparer la hauteur du mercure que jy ob- ferverois, à celles que J'ai obfervées fur les plus hautes montagnes du Pérou. Je me tranfportai fur le fommet le plus élevé des environs du grand chemin à droite, à quinze ou feize cents toifes de l'étang dont je viens de parler, & de l'hôpital des pélerins. J'avois déjà monté depuis le village de la Novalfe, pendant trois heures, à cheval, par un chemin nouvellement réparé. Je montai encore près de quatre heures à pied; & la dernière heure dans un terrein aride, parfemé d'éclats feuilletés de rochers , d'une efpèce de fchite ou d'ardoife groffière & hétérogène , qui n'étoient interrompus que par des amas de neiges dans les endroits les plus creux. Il s'en falloit-encore d'une vingtaine de toifes de hauteur perpendiculaire que je n’eufle atteint le fommet de la montagne, lorfqu'en traverfant un ravin couvert de neige & dont la pente étoit aflez roide, je fentis que le pied me manquoit. Tout ce que je pus faire fut de me retourner fur mon féant : je gliffai dans cette attitude la longueur de douze ou quinze toiles, en labourant la neige avec les mains & les talons pour retarder la rapidité de ma chüte; (j'entre dans un détail qui peut être utile en pareille rencontre) je m'arrêtai où finifloit la couche de neige & où recommençoient les frag- mens de roche: j'en fus quitte pour une contufion au pied & quelques écorchures. Je regagnai, non fans peine, le pied du rocher où étoit refté le payfan qui me fervoit de guide, & je me confolai de mon accident en trouvant mon baromètre en bon état. I étoit près de midi: j'obfervai la hauteur du mercure de 19 pouces 10 lignes & demie*, c'eft-à-dire, une ligne trois quarts plus bas qu'à Quito dans l'Amérique efpagnole près de l'équateur où par un grand nombre d'expériences nous * Cette expérience a été faite | aux baromètres les mieux conftruits avec le baromètre portatif, rompu | & les mieux gradués, d’après lef- au mont Véfuve, & que j'avois di a j'ai rectiñfié mes hauteurs ob- raccommoder à Rome, Je l’ai com- | fervées. paré, depuis mon retour à Paris, DES SCIENCES. 407 avons fixé la hauteur moyenne du mercure à 20 pouces + de ligne, /a) hauteur qui répond à celle de 1 460 toifes au deffus du niveau de la mer: d'où je conclus que le lieu de mon expérience actuelle n'étoit que d'environ trente toiles plus élevé que le fol de Quiro, dont le niveau furpafle de plus de vingt toiles, le fommet du Carigou la plus haute montagne des Pyrénées (b). H eft vrai que je voyois de ma flation quel- ques autres pointes du mont Cenis plus hautes que celles où j'opérois alors ; mais la différence n’étoit pas confidérable, &c ne montoit pas à cinquante toifes , autant que j'en pus juger. De retour à l'hôpital des pélerins, j'y obfervai la hauteur du mercure dans le même baromètre à trois heures après-midi, de 22 pouces demi-ligne: c'eft-à-dire, de 26 lignes de plus qu'à ma flation du haut de la montagne, ce qui donne près de $oo toifes pour a difiérence de hauteur de mes deux flations. Ï s'en faut bien que le mont Ceris foit la plus haute mon- _tagne des A/pes. Le Mont-blanc /c) qu'on voit des bords du lac de Genève à 14 ou 1 5 lieues de diftance vers le fud-eft, & dont a moitié fupérieure eft toûjours couverte de neige , eft incom- parablement plus élevé. M. Fario de Duillier en avoit mefuré la hauteur géométriquement & lui donne au moins 2000 toiles au deffus de la furface du lac, & à celui-ci 426 toifes au deflus du niveau de la mer, par un calcul fondé fur la pente du Ælône depuis fa fortie du lac, en n'évaluant cette pente qu'au double de celle de la Loire, mefurée par M. Picard, Ainfi la hauteur totale du Mont-blanc eft de 2426 toifes au deffus de la mer, fuivant M. Fo, ce quitferoit à très-peu près la hauteur du fommet pierreux & oriental du volcan de Püchincha, où jai vû le mercure defcendre dans le baromètre (a) Voy. dans le Journ, hiff, du | trique de M. Caffini. Le mercure voyage à l'équateur ; imprimé au | s’y foûtenoit en 1740 à 20 pouces Louvre, 1751, l'infcription latine | 2 lignes 3. Voy. obferv. d'Hift. laiffée à Quito, page 163. nat, de M. le Monnier le Médecin, (b) Le Canigou à 1340 toiles de | Méridienne vérifiée, p. CCXXIV. hauteur, fuivant la mefure géomé- (c) On lui donne différens noms. Hauteur du mont Cenis comparée à celle du Cauigox Hauteur du mont Blas mefurée géo- métriquemente Hauteur corrigée, 408 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à 16 pouces /a). Mais M. de Chezeaux , qui a mefuré uné beaucoup plus grande bafe que M. Fario & qui doit avoir atteint une précifion d'autant plus grande dans les hauteurs qu'il en a déduites, augmente encore la hauteur du Æour- blanc de 2 $ 0 toiles. Suppofant donc celle du lac Léman ou de Genéve au deflus du niveau de la mer bien évaluée par M. Fario à 426 toiles, la hauteur ablolue du Afor- banc {eroit de 2676 toiles, ce qui excède de plus de 500 toiles la hauteur du pic de Ténériffe, qui a pafié pour la plus haute montagne de l'europe {2 ). Aufli voit-on le Mont-blanc des environs de Langres à 6o lieues de diflance, d'où l'on diftingue fon fommet couvert de neige par deflus la chaîne du mont Jura. Cette hauteur prodigieufe & qui excède de plus de 1200 toifes celle du Canigou ,: n'approche pas encore de celle dés.plus hautes montagnes de la Cordeliere des Andes au Pérou, puilque de treize dont j'ai calculé la hauteur, fept font plus hautes que le Mont-blanc:; & puifque Chimbo-raço nommément le furpañle de 550 toifes, fa hauteur au deffus de la mer, melurée géo- métriquement, étant de 3220 toiles {c). C’eft fans contredit (a) La ville de Quito, renverfée | courte, mal dirigée, & à l’inclinaifon depuis en grande partie par un trem- blement de terre, eft fituce au pied du volcan de Pirchincha, dont le plus haut fommet furpañle le niveau de cette ville d'environ mille toifes. (b) Le P. Feuillée, Minime, dans fon voyage manufcrit des Ca- naries , donne [a hauteur du mercure au haut du pic de Zénériffé, de17 pouces 1 ligne; ce quiy comparé à des hauteurs du mercure peu diffé- rentes que nous avons obfervées fur des montagnes de la Cordelière du Pérou, dont la hauteur étoit géo- métriquement déterminée, donne celle du pic de Zénériffe de 2150 toifes, plus exaétemeut qu’elle ne ré- fulte de la mefure géométrique du même P. Æeuillée, qui la conclut de 2213 toiles par une bafe trop de laquelle il n’a pas eu égard. Au refte, quoique les hauteurs des mon- tagnes conclues par le baromètre foient ordinairement fujettes à une grande erreur , ft on n’a pas d’ob- fervation correlpondante faite dans le même temps au niveau de la mer, dans le lieu le plus voïfin, cette cir- conftance n’eft pas néceffaire dans le voifinage de la ligne équinoxiale, où les variations du baromètre font très-petites : à peine les plus grandes excédoiïent une ligne à Quiro, Ainfr dans le voifinage de l’équateur, la hauteur des montagnes peut être affez fouvent déterminée par le feul baro- mètre , à dix ou douze toifes près. (© NVoy. Mefure des trois pre- miers degrés du méridien ; p. 5 6» la DES DSNCYITEUNT CRE NS... | 40 k plus haute montagne qui foit connue & vrai - femblable- ment la plus haute du monde: fa feule partie inacceffible a, depuis le pied de la neige permanente où j'ai campé, jufqu'au fommet, 800 toiles de hauteur perpendiculaire *, La fonte des neiges en été, fufpendue toutes les nuits dans les gorges des Apres & renouvelée chaque jour pendant les heures de la plus grande ardeur du foleil, donne lieu à des phénomènes bizarres. Un vallon à perte de vüe comblé de glaçons hériffés, femblables à des flots, la furface de cette mer congelée, entrecoupée de crevafles profondes , le bruit d'un torrent foûterrain qui foûlève cette mafle énorme & qui en change 'afpect & le niveau d’un jour à l’autre ; tous ces effets des alternatives prefque fubites & diverfément combinées du froid & du chaud ne peuvent guère s'obferver ailleurs en grand: elles forment un fpeacle fingulier digne de la curiofité des phyfi- ciens & propre à fournir des obfervations nouvelles. Scheuchger dans fon Zer Ajpinum, donne fa defcription des Glacières ou Glaciers de Suifle, c’eft le nom qu'on donne à ces amas immenfes de glace; mais il paroït que les glaciers de Savoie en font fort différens. Le plus célèbre & le plus curieux de ceux-ci eft à trois journées de Gencve, vers les fources de F Arve au pied du Monr- blanc. On y aive par la vallée de Cha- mougny. J'étois prêt de quitter Genève quand je fus informé de ces particularités : ce voyage demande au moins huit jours : il exige des préparatifs & des commodités dont j'étois dépourvû, & ne peut être entrepris par une perfonne feule. Quelques Anglois le firent en 1741, mais fans aucun inftrument: M, Jallaber: m'a communiqué une courte relation de leur voyage, imprimée fans nom d'auteur, plus propre à exciter la curiofité qu'à Ja fatisfaire. ; Cen'eft pas ici le lieu de témoigner ma reconnoiffance de * Par des expériences très-exactes de la hauteur du baromètre, faites en même temps à Genève & à Turin, à Turin & à Gènes au bord de la mer, & qui m'ont été communiquées par M. J. À. de Luc, citoyen de Ge- nève, pendant limpreffion de ce Meém 1757 mémoire, il paroît que la hauteur du lac de Genève prife à la furface du Rhône à la fortie du lac n’eft que de 1124 pieds, ou moins de 1 88 toïfes au deflus du niveau de la mer, au lieu de 42 6: ce quidiminueroit la hauteur du Monr-blanc de 238 toifes. Phénomènes fmguliers des glaces dans les vallons des Alpes. 410 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'accueil que j'ai reçû de tous les miniftres de France dans les différentes Cours d'Italie où j'ai féjourné, & des marques de bienveillance dont m'ont honoré à Rome plufieurs Cardinaux; Mais les obligations que j'ai à M. le comte de Sainville, am- * Aujourd'hui baffadeur de Francé à Rome *, dont la moindre eft d'avoir A d logé chez fui pendant près d'un an, ne me permettent pas d'en différer le témoignage public. NomBRE|LONGUEURS k SRE Er MESURES de plujieurs anciens monumens de Rome, |piens pe roil Pme | éoniies de u 1 5 — : ou de Paris. |pieds rom.| pied romain prifes très - exaélement. antiques. antique. Ouverture de fa porte du Panthém, prife entre les revè- | ue te Tien temens de marbre des deux jambages. ................. 1005. 4 20. 1308 Diamètre du Pemrhéon au raïz de chauffée, entre Îes axes de deux colonnes oppofées, & moyen entre les diamètres NE, SO; & NO, SE; différens entr'eux de 2 pouces. ......,.... 137+ 2. 0 LCD 13156 Longueur du portique du Panthéon, entre les axes des deux L colonnes extrêmes + MAMAMAT ESRI eEr AU DES RCE oi Dee) 110. 1293% Hauteur de la colonne, dite Antonine, de la place Colon, depuis le deffus du chapiteau jufqu'au bas du plinthe de la baze. . .| 91. 2.5 100 1303 $ . à ï Haut. de la colonne Trajane prife de même, le congé non compris.| 91. 6. 10 100. 231,87 Longueur du füt de la colonne d'une feule pièce de granit, qui étoit encore couchée près de monte Citorio en 1756 , « » + | 45: 6.2 ÿ°- 1318 Largeur de la façade du bâtiment des thermes de Diockien, par M. Moreau, aujourd’hui de l'acad.® d'archireéture, 126! $P 6P| 761. 6. o ca + 8 LE) Côté du bâtiment des mêmes thermes, par le même, 74° oP 4P61 AA 130,5 EN + É y + a Longueur du dedans de la grande falle des mêmes thermes , au- | jourd'hui l'églife des Chartreux, zoif: oi 10P%5, felon M. Morcan; & felon Defgodes, 30. oo. 8. aliens. La plus longue dimenfion intérieure de l'enceinte des thermes de i Dioclétien, prife du côté du théatre, Le 1: Dnels Linie Le RENE D PT 1 PSE 180. 9. 1 200. 530,3 117$ 131,0 1180. 130,5 La même, dans les thermes de Caracalla, 198%=yvies, ...,,.|1191. 0. o | 1320. 129,9 LONGUEUR MOYENNE DU PIED ROMAIN ANTIQUE . ..... 130,9 Si l’on donne 420 pieds antiques an diamètre du théatre de Marcellus, que Defgodets a trouvé de 378 de nos pieds, le pied romain aura lignes 120,1, ER RAT 2 Page 3 85, ligne 18, ajoñteg à la matge, Inoculation. AY: DES Scer'ENEE Ss, PA MÉMOIRE SUR LES ÉQUATIONS SÉCULAIRES, Et fur les moyens mouvemens du Soleil, de la Lune, de Saturne, de Jupiter à de Mars, Avec les obférvarions de Tycho-brahé, faies fur Mars en 197, tirées des manufcrits de cer Auteur. Par M. DE LA LANDE. À. A durée des révolutions céleftes & la quantité du moyen mouvement des planètes , ne font pas actuellement les mêmes qu'autrefois; c'eft une vérité entrevûe depuis plus d'un fiècle, mais qui n'a été que foiblement difcutée, & {ur laquelle les Aftronomes font peu d'acord. _ Képler écrivoit en 1 62 $ (a), qu'ayant examiné les obfer- vations de Regiomontanus & de Waltherus (b), il avoit trouvé conflamment les lieux de Saturne, & même de Jupiter & de Mars, ou plus ou moins avancés qu'ils ne devoient l'être d'après les moyens mouvemens établis fur les obfervations de Ptolémée & de Tycho: Képler n'avoit pas (a) Interimeso Tubingam inmu- Jæum Mæfllini convocavi concilium Mathematicorum omnium. . . , deli- Berationis capita maxtni momenti Sünt fère ifa. 1! formam mearum | tabularum exhibeo, 2.° motus medii non funt amplius medii pofiquan ex obfervationibus Regiomontani 7 | Waltheri didici Saturni præcipuë | quin 27 Jovis 27 Martis loca omnia | PEr totosexcentricos auf promoriora aut remotiora £unc fuiffe quam fert modulus à Ptolemæo ad Tychonem decurrens æquabiliter , itaque æqua- tione fæculari fuerit opus, quæ ante plurima fæcula deprehendi non poteft qualis omnino fit. Epiftolæ J. Ke- pleri & Mathiæ Berneogeri mutuæ. Argentorati, 1672 , in-1 Ésp70+ (b) Joannes Muller Resiomon- tanus ; il vivoit en 1460 : Wal- therus, fon difciple, obferva à Nu- remberg depuis 1,475 jufqu'à 1504 Ten: af TARN v 19 Novemb, 1757." 412 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE entrepris de déterminer la quantité de l'équation féculaire qui en devoit réfulter , il n'avoit pas affez d'obfervations. V. Phil. arf. M. Flamftced, dans un Mémoire fur l2 conjonction de 1877 Jupiter & de Saturne, arrivée en 1682, obferve que toutes les Tables donnoient trop de viteffe à Saturne & trop peu à Jupiter; & comme les tables de ce temps-là /a) avoient toutes pour bafe les obfervations de Tycho, cela indiquoit un retar- dement dans Saturne &c une accélération dans Jupiter, devenus fenfibles dans l'efpace d’un fiècle. M. Halley foupçonnoit fur la fin du fiècle, que le mouve- ment de la Eune avoit été plus grand entre Albategnius & ne I vivoiten nous qu'entre les Babyloniens & Albategnius *. ir era. . Me Maraldi aperçut auffi que les moyens mouvemens 1704, pae de Saturne, fuppofés uniformes, ne pouvoient repréfenter tout re à la fois & les obfervations de Tycho & les nôtres; il ajoûte: « ceux qui cherchent à accorder entièrement leurs hypothèfes » aux obfervations , pourroient examiner fi ces difiérences ne » viennent point de quelques-unes de ces équations féculaires » dont Képler nous avoit promis un traité, & qu'il dit qu'il faut appliquer aux planètes. » M. Halley dans fes Tables, qui étoient imprimées dès l'an 1719, (b) a appliqué au mouvement de Saturne une équa- tion féculaire de 94 + & à celui de Jupiter une équation de 3449" en deux mille ans, fans rapporter ni les oblervations ni les calculs qui avoient pû lui fournir des corrections fi confidérables. Enfin, M. Euler /c) dans fes Tables du Soleil, a attribué à la Terre une accélération & une équation féculaire de 147 (a) Tabulæ Rudolphine, fol. Aftronomia philolaïca, fol. Bouil- 1627,réimprimées à Parisen 1650. | laud, 1645. ‘ Tabulæ motuum celefftium, Lanf- | Aflronomia Carolina, Street, 1667, bergius, 1632. 170$; 1710. Tabulæ mediceæ, Renerius, 1639; Ajtronomia reformata, Riccioli. 1647. 1665; Bononiæ, Tabulæ harmonicæ , Eichfiadius, (b) Edmundi Hallei Aftronomi 1644. dum viveret regit tabulæ Afronc- Ürania propitia, Marie Cunitie, | micæ , publiées à Londres en 1749. à Ets en Siléfie, 1650. (© Opufeula Euleri, DÉS SCIE NOE,S. 413 én deux mille ans, & M. &e la Caiïlle en comparant les obler- Mén. del'Ac, vations du dernier fiècle avec les fiennes, femble n'être pas 77°" éloigné d’un réfultat femblable, Cette accélération de la Terre donnoit déjà lieu à une funefte prifoph. Tranfe conféquence pour l'humanité, en nous annonçant prefque pl XLV I page & le temps & la manière dont elle doit finir: en effet, fi la “Re Terre accelère ainfi fon mouvement, c’eft une preuve certaine qu'elle éprouve une réfiflance de Ja part de l'éther ou de la matière fubtile qui remplit l'Univers, ne fût-ce que celle de la lumière; l'idée la plus naturelle que lon puifle fe former de cette réfiftance, c'eft qu'elle diminue la vitefle de projeion; or fa force centripète dans une orbite donnée, eft comme le quarré de la vitefle, donc fi la vitefle diminue, la force centrale prévaudra , la planète fe rapprochera du centre, fon orbite deviendra moindre; elle fera donc parcourue dans un temps plus court, parce que les durées des révolutions diminuent comme les racines quarrées des cubes des diftances, ainfi l’on obfervera une accélération continuelle dans fon mouvement Cette caule ayant commencé d'agir une fois, elle agiroit toüjours, la diftance de la Terre au Soleil ne cefleroit de di- minuer, parce que la vitefle éprouveroit toüjours une nouvelle réfiftance, l'effet deviendroit même de plus en plus confidé- rable, à mefure que la Terre approcheroit du centre, parce que la denfité de la lumière & la force centrale augmentent Fune & autre, comme le quarré de la diflance diminue; c’eft ainfi que la Terre defcendroit par degrés jufqu'au Soleil, pour être abforbée & détruite; il feroit peut-être même poffible de calculer le temps de ce grand évènement, auffi-tôt que lon reconnoitroit par les obfervations le retardement qu'a éprouvé la Terre depuis environ deux mille ans, & l’on verroit un jour les planètes inférieures, Mercure & Vénus difparoître fucceffi- vement à nos yeux, fe perdre dans le Solcil & nous marquer Je temps de notre fin. Nous allons écarter de fi triftes préfages, duffions-nous étre privés des preuves qui en réfultent pour la création & contre l'éternité du monde; les preuves purement* humaines font FF iïj 414 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE inutiles à des Philofophes chrétiens, elles feroient toñjours infufhfantes pour les autres. L'on verra que l'accélération de la Terre n'exifte point, & que d’un autre côté le retardement de Saturne eft trop confidérable pour ne pas détruire le fyftème d’une accélération univerfelle, joint à ce que nous en trouverons une caufe périodique dans la loi générale de l'Univers. Je commencerai par une remarque générale fur la forme des équations féculaires: tous ceux qui en ont parlé les ont fuppolé croître comime les quarrés des temps: ce n'eft pas les obfervations qui ont pû établir cette loï, elles ne s'accordent pas aflez bien entrelles, mais on peut la prouver par un rai- fonnement fort fenfible. La feule fuppofition que on peut faire, c’eft que les deyrés de viteffe acquife ou perdue, font toüjours les mêmes en temps égaux ; or d'après cette fuppofition l'efpace en excès ou en défaut, parcouru ou non parcouru en vertu de la caufe addition- nelle, & qui forme ce qu'on appelle l'équation féculaire , fera néceflairement comme le quarré des temps, car l'efpace eft égal à la vitefle multiplie par le temps; donc fi la vitefle acquile eft comme letemps , après un temps double il y aura une viteffe double, & par conféquent un produit quadruple du temps par la vitefle, I eft vrai que nous ne pouvons guère favoir fi la loi pri- mitive de ces accelérations fe réduit à des viteffes acquifes qui foient comme les temps; fi, par exemple, comme l'infinue M. Newton *, l'accelération de la Lune provenoit de l'accroiffe- ment que la Terre peut recevoir des vapeurs provenues du Soleil & des queues des comètes; rien n'aflujétiroit un effet fi in- certain à fuivre le quarré des temps. Mais quel que foit le progrès de l'équation féculaire, il eft bien clair qu'elle ne fauroit être uniforme, car fi cette équa- tion étoit comme la diflance du temps donné à l'époque primi- tive d'où on la fuppofe commencer, il s'enfuivroit qu'il n’y auroit point d'accélération, le mouvement dans le fecond fiècle fetrouveroit être le même que dans le vingtième , puifque l'un * Seconde édition des principes, page 48r. DES SCIENCES. 415 & l'autre ne différeroient du mouvement dans le premier fiècle que de la quantité dont l'équation croîtroit en un fiècle, Soit m —+- a le mouvement moyen d'une planète dans un fiècle quelconque, & 2 a la quantité ajoûtée chaque fiècle au mouvement qu'elle avoit d'abord , on aura 77 + 3 a pour le mouvement dans lefecond fiècle, #14 $ a dans le troifième, m+- 7a dans le quatrième, & ainfi des autres felon la fuite des nombres impairs; or lon fait que dans là progreffion des nom- bres impairs la fomme de tous les termes qui précèdent un terme, eft comme le quarré de la diflance de ce terme au premier , ainfi en fuppofant l'accélération uniforme, l'équation féculaire eft comme le quarré des temps. La queftion des moyens mouvemens prife d'une manière purement aftronomique renferme une autre difficulté jufqu'à préfent infurmontable ; nous prenons pour unique échelle de numération le mouvement diurne de la Terre, ce mouvement ne fauroit être uniforme, mais nous n'avons aucun Moyen pour en déterminer l'inégalité; quand on auroit obfervé pendant plufieurs fiècles la longueur du pendule fimple, & qu'on en auroit déterminé l'inégalité, on ne fauroit fi l'on doit l'attribuer à l'inégalité de la révolution diurne, au changement de pefan- teur produit par le changement de la diflance au Soleil , à la déformation intérieure de la Terre, &c. Le pendule pourroit aufli être conftant malgré le change- gement de la roution, parce que la différente durée des révo- lutions influant fur la gravité, le pendule pourroit continuer de faire le même nombre d’ofcillations dans l'intervalle d’un jour. Si, comme M. Euler l'aflure pofitivement dans les Tran- fa&ions philofophiques, la force de Jupiter doit' accélérer le mouvement annuel, cette accélération n'étant point fenfible par les obfervations , comme on le verra tout à l'heure , on devroit en conclurre que la fongueur des jours a fouffert une diminution proportionnelle telle que le même nombre de jours réponde encore au même nombre d'années. M. d'Alembert a fait voir * que le mouvement de rotation * Recherches fur la préceffion des équinoxes, art, LXXVII, p. 92. Philof. Tranf, 1749 » page 356 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLE n'étoit pas exempt d'inégalités ; en intégrant l'équation différen- cielle qui eft entre la rotation de la Terre autour de fon axe de figure & la préceflion des équinoxes, la première approxi- mation montre une inégalité de 1 3" de degré, & quoique la révolution autour du vrai axe de rotation, qui change con- tinuellement, approche encore plus de Puniformité, cela fuffit néanmoins pour prouver que les forces de la Lune & du Soleif peuvent affecter fenfiblement la rotation de la Terre à raifon de fa figure. De femblables confidérations déterminèrent fans doute l Aca- démie royale des Sciences de Prufle à propofer cette queftion pour le fujet du Prix de l'année dernière; mais le P. Frifr qui a remporté le Prix, fe borne à faire voir * dans fa differta- tion que les inégalités de la rotation doivent être petites, il n'a pas entrepris de prouver qu'elles fuffent abfolument nulles, ni d'en déterminer la mefure; on a lieu de penfer jufqu'à préfent que la réfiflance de la matière éthérée eft peu fenfible fur les mouvemens de projection des planètes, elle le feroit bien moins encore à l'égard du mouvement diurne dont la vitefle eft fi petite ; mais on ne croira pas aifément que les forces qui tranfportent fans cefle d’un lieu à un autre fa mafie énorme d'air & d'eau qui environne notre globe, forces qui caufent à fon axe des balancemens continuels & un mouvement pro- greffif, ne troublent point la rotation; les forces mêmes des planètes, telles que Vénus, Jupiter & la Lune qui affectent le mouvement annuel de la Terre, comme M. Claïraut & Euler l'ont démontré, doivent affecter aufli le mouvement diurne dont la viteffe eft bien moindre, Le P. Frifi foûtient contre M. d’Alembert , que le Soleil & la Lune ne fauroient produire un mouvement continu de Pair d'un même fens; mais la théorie & l'expérience fe réunifient contre le P. Frifi, le vent d’eft eft conftant fous la Zone Tor- ride, foit dans la mer atlantique, foit dans mer du fud , c'eft * Pauli Friffi Mediolanenfis Congr. cler, reg, D. Pauli, in pifano Athe- næo Ethicæ 7 Metaphyficæ profefforis , de motu diurno terræ différtario. Voy. auffi un Mémoire qu F. Walmsley, Phibf. éranf. 175 8 , Uf F DES SCrENCES 417 fui qui porte nos Vaiflaux aux ifles de l'Amérique & qui fait traverfer en foixante-dix jours l’efpace de plus de deux mille lieues qui fe trouve entre Acapulco & les Philippines. M. Muf- fchenbroek (4) ne lui attribue de vitefle que 8 ou 10 pieds par féconde; mais M. Bouguer m'a afluré que ce vent fait pour l'ordinaire 20 ou 30 pieds par feconde:; M. d'Alembert a montré (2) qu'il étoit une conféquence de fattraétion du Soleil & de la Lune; mais quelle qu’en foit la caufe, il femble naturellement devoir affecter par la fuite le mouvement diurne de là Terre. M. de Buffon (c) obferve que la mer a fenfiblement {a même direction dans fa mer du fud, dans la mer atlantique , dans la mer des Indes, & principalement dans les détroits ; l'intumefcence dure fix heures dans le détroit de Magellan, mais le reflux ne dure que deux heures, & le mouvement de la mer d'orient en occident y eff fi confidérable qu'il fe fait fentir aux navigateurs très-long-temps avant d'arriver à ce détroit; dans le détroit de Waïgats, on voit des mafles énormes de glace chariées de la mer de T'artarie dans la mer du nord de l'Europe. « On ne peut donc pas douter que la mer n'ait un mou- vement conftant & général d’orient en occident, l'on eft afluré que l'océan atlantique coule vers l'Amérique, & que la mer pacifique s'en éloigne comme on le voit évidemment au ca des Courans , en Lima & Panama (4) », l'on fe perfuadera bien fans doute qu'un pareil mouvement doit altérer peu à peu la rotation de Ja Terre ; aïnfr tout nous annonce que les jours ne font pas d’une durée conftante, & que le mouvement diurne n'eft pas invariable. J'ofe dire que la détermination de ces changemens dans fa rotation de la Terre, eft le point le plus important de toute VAftronomie phyfique, celui qu'il feroit le plus effentiel de (a) Effai de Phyfique, édition françoife, 1739; page 888. (E) Réflexions fur la caufe gé- nérale des vents, 1-4. 1747. & particulière; preuves de la théorie de la Terre, art, 12. 1 (d) Varenii Geograplia gener, Voyage de Narbrough. Encyclo- (c) Hiftoïre naturelle, générale | pédie, rome VI, page 909. Men. 1757. be GE 418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE difcuter par le calcul, dans les parties qui en font fufceptibles;" car enfin la rotation de la Terre eft l'échelle commune, la mefure & la bafe de toutes les obfervations que l'on fait fur la durée des révolutions céleftes. Privés de ce fecours, nous nous"bornerons aétuellement à chercher la différence entre ce mouvement & les autres, entre l'accélération ou le retardement diurné de la Terre, & ceux des mouvemens périodiques des planètes: commençons par le mouvement de la Terre, puifque l’on eft forcé d'y comparer tous les autres. AR ET GUELE . ‘E Du moyen mouvement de la Terre, ou de la durée de l'année folaire. L'on voit dans la comparaifon que M. Caffii a faite des anciennes obfervations avec les modernes * que les équinoxes d'Hipparque, d’Albategnius, du prince de Caflel & de Tycho- Brahé, donnent la même durée de l’année, à la différence de 2" de temps; c'eft déjà une preuve de l'uniformité du mouve- ment de ka Terre: voici une Fable qui indique la durée de Vanne qui correfpond au mouvement féculaire dans différentes fuppofitions. 365i 5" 48" 20°| o* 47° 54,8 365. 5. 48. 2 0. 47. 34,2 365. 5. 48. 30 | o. 47. 13,7 365. 5. 48. 35 | o. 46. 53,2 365. 5- 48. 40 | ©, 46. 32,7 365. 5. 48. 45 | o. 46. 12,7 365. 5. 48. 50 | o. 45. 51,6 365. 5 . 48. 55 0. 45: 317 365. 5: 49. o | O. 45: 10,6 On y voit que 2 fécondes de temps ne font que 8 fecondes de degré fur le mouvement féculaire ; ce qui forme une précifion * Élémens d'Aftronomie, 1740, page 207 C7 fuir mi mu BUG UTUÉ Ni CHERS 419 plus grande que ne comportent les anciennes obfervations. Toutes les autres comparaifons de M. Caffini donnent prefque le même réfultat, excepté celles de Ptolémée, qui donnent une minute entière de moins, tandis que toutes celles que je viens de citer, s'accordent à 2 fécondes, Cette différence avoit donné lieu de penfer /a) qu'il pouvoit y avoir un jour d'erreur dans KR réduction du calendrier de Ptolémée au nôtre; il eft vrai que le cours des années Juliennes, dont la quatrième doit toüjours être biflextile, étoit quelquefois interrompu par les Pontifes, pour des raifons tirées de leurs cérémonies, ne idus in nundinas ZHCUNTEreNT, : M. Defvignoles femble autorifer ce doute par des paffages de Cenforinus /b) & de Dion Caflius /c); il obferve que, fous le confulat d'Ulpius & de Pontianus, lan 238 de J. C. le commencement de l'année Eugyptienne ou le premier jour du mois zhorh tomboit au féptième jour des calendes de Juillet, & qu'à cent ans de diftance il tomboit au douzième des calendes d'Août; ce qui ne peut s’accorder, à moins qu'on ne fuppole une erreur d’un jour, foit dans l'auteur, foit dans l'ordre du calendrier fuivi par les Pontifes: mais il paroït que Cenforinus na prétendu défigner qu’à peu près, & non pas aftronomique- ment la réduction des deux calendriers, en forte qu'un jour d'erreur ne faifoit rien à fon objet; & quant à la fuppreffion d'un jour que les Pontifes -pouvoient faire fur les années biflextiles, on doit croire qu'ils avoient foin de rétablir le jour intercalaire qu'ils avoient déplacé pour ne pas défigurer un calendrier, qui devoit leur paroître parfait ; car fuivant Ptolémée qui faifoit la longueur de l'année plus grande de 6 minutes qu'elle n'eft réellement, le calendrier de Jules Cefar, approchoit beaucoup d'une rigoureufe exactitude, & il eût été abfurde après avoir eu des raifons fufhfantes pour le réformer, d'en abandonner Les avantages & d'en corrompre la perfection. (a) Plhilofoyhical tranfaéions, vol. XLVI; for the years, 1749, and 1750, pag. 356. - « (b) De die natal; il écrivoit vers Pan LITE (c) H écrivoit fon biftoire Romaïne vers l'an 230. Gagi Aflronom. phi- blaïca, 164$, P> 152. 420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais une folution fans replique de lobjeétion que je me fais propofée , c'eft l'accord des Tables de la Lune avec les anciennes obfervations * ; en effet, nos Tables de la Lune ne fauroient s’accorder avec celles de Ptolémée au temps de l'équinoxe arrivé Van 1 39 deJ. C. à fept heures du matin, s'il y avoit un jour d'erreur dans cette date, mais on trouveroit à peu près 13 degrés de difiérence. Le moyen le plus naturel de réfoudre la difficulté, c'eft de rejeter totalement les obfervations de Piolémée ; tout femble nous indiquer que cet auteur, attaché à des hypothèfes qui ne pouvoient pas encore être alors fort exactes, eflayoit d'y faire cadrer tout le refte; non feulement fes obfervations étoient ajuftées fur la théorie, mais ilavoue même qu'il a fait quelques changemens dans les temps des éclipfes obfervées, comme M. Bouillaud Fa remarqué. Entre l'écliple arrivée fan 547 de Nabonaflar dans le mois #effori, & celle de Fannée 548 dans le mois mechir, 1 fuppole r78 jours 6" $0’ de temps moyen, tandis que Hipparque comptoit $0" de moins. Entre cette dernière éclipte & celle du mois seffori 548, il compte 176 jours & 24’ là où Hipparque comptoit 176 jours 1° 20’, c'eft-à-dire, que Ptolémée avoit ajoûté hardiment 5 6° à l'intervalle de ces deux obfervations. Les équinoxes de Ptolémée fourniffent la feconde preuve de fon inexactitude, ils font fr défectueux que je trouve 1 1 heures d'erreur fur l'intervalle qu'il doit y avoir entre æelui du 26 Septembre 139, qui arriva à 7h du matin & le fuivant qui devoit néceffairement arriver le 22 Mars à minuit, quoique fuivant ce qui réfulte de l'obfervation de Ptolémée, il foit arrivé à une heure. Une troifième preuve fe tire du mouvement des Étoiles en longitude : par les obfervations d'Hipparque, d’Albategnius, de Tycho & les nôtres, ce mouvement fe trouve uniforme & toûjours de $0" + par an, mais il fe trouveroit plus grand de 2", fi lon vouloit tenir compte des obfervations de Pto- kémée ; M. le Monnier dans fon Efiai fur le progrès & fux * Élcmens d Aftronomie, par M. Caffini, page 248. DIE MS ILCUIE IN CES 42E. fhiftoire de l'Aftronomie paroït du même avis; o7 fair, dit-il, à n'en pouvoir douter que Piolémée n'a jamais pâ par- venir à découvrir la pofition d'aucune Etoile fixe, & H paroît qu'il s'étoit contenté, au lieu d'obfervations, de réduire le catalogue d'Hipparque aux années dans lefquelles il écrivoit, réduction qu'il faifoit en fuppofant leur mouvement bien dif- férent de ce qu'on fa trouvé depuis. J'ai fait voir dans un Mémoire fur la parallaxe de la Lune que Ptolémée a fait cette parallaxe de 42” trop grande, tandis que Hipparque plufieurs fiècles avant lui, & avec moins de fécours, ne s'étoit trompé que de 1 3', & j'ai remarqué de plus que fans une compenfition fortuite de deux erreurs qu'il com- mettoit fur l'obliquité de lécliptique & fur la latitude, Pto- lémée fe froit encore éloigné davantage. Enfin, fi Fon s’en rapporte à Ptolémée, lobliquité de l'éclip- tique auroit été autrefois de près de 241; propofition dont tous fes Aftronomes ont reconnu la fauffeté ; Képler lui-même, dans l'ouvrage que j'ai déjà cité, aflure qu'il a reconnu par les anciennes obférvations, que lobliquité de l'écliptique avoit peu diminué, & qu'ainfi l'obfervation d'Ératofthènes exigeoit une interprétation, & que pour celle de Ptolémée, il falloit s'en défier, érdubio collocandam exiflimo. C'eft ainfi que prefque tous les Aftronomes ont trouvé Ptolémée en défaut, chacun dans la partie qu’il a approfondie; m'eft-ce pas un motif fufifant pour écarter les obfervations de cet auteur, lorfque nous nous trouvons dans limpoflibilité de les concilier avec les anciennes qu'il rapporte. J'ai été obligé de m'abandonner à cette digreffion pour Inflt. Aflrono- mMIqUES , Pe XXV is . Mém. de Ace 1752, p. 86. Epiflolæ ad Berncgg. p. 77. parvenir à ce que je me propofe d'établir ; favoir, que la lon- : gueur de fannée n'a pas changé, quoique les obfervations de Ptolémée paroiffent l'indiquer. La fongugur de l'année à été fufffamment déterminée par M. abbé de la Caïlle pour ce fiècle-ci; qu'il me foit permis de ka confirmer par une obfervation que j'ai faite à Berlin de l'é- quinoxe du printemps 1752, à laquelle j'apportai tout le foin poflble dans le deflein de Ja faire fervir à la théorie du Soleil, : Ggs üi Mén. de l Ac. 1750 1757: 422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyatE Le 22 Mars 1752, j'oblervai à un quart-de-cercle mural * de s pieds de rayon & avec un autre quart-de cercle mobile de Hifl. de l'A- cad, de Berlin, 17490 VI 2 pieds , la diflance du bord füpérieur du Soleil au zénith $ 14 20° 13", fi lon emploie 1° 22” pour la réfraction, 1 6' 6" pour le demi-diam. 8" pour la parallaxe de hauteur, $ 24 1 13" pour lahauteur du pole, 234 28° x 1” pour lobli- quité de l'écliptique, on trouve la déclinaifon $ 3" 40", & la longitude 24 14° 40"6, à 23h 22° 35" temps moyen à Paris. Je compare cette obfervation avec celui des équinoxes de Tycho, qui donne à M. Caflini un réfultat moyen entre tous les autres, tel eft celui du 10 Mars 1590, 11h 15° 12" temps moyen, jetrouve par cette comparaifon le mouvement féculaire 46" 3 1", & la durée de l'année, 365i $h 48” 40", moindre feulement de 6" que celle que M. de la Caille a conclue dans les Mémoires de l'Académie. | Il y a des obfervations qui donnent la durée ded'année moindre de plufieurs fecondes; il y en a même qui defcendent à 365) 5" 48° 30", & c'eft la plus petite quantité qu'on puiffe fuppofer ; en adoptant même ce dernier réfultat, la différence ne feroit pas extrèmement fenfible fur les anciennes obferva- tions, non plus que fur les obfervations de Tycho. Il paroït donc conftant que M. Flamfteed a fait la durée de l'année trop grande, & qu'il faut forcer les obfervations pour trouver 3 65} h 48’ 57" L, comme ce grand Aflronome fa fuppolce ; M. Halley la diminuée de 2", M. Caflini de 6”: aufli les Tables de M. Caffini pour le Soleil, fe trouvent-elles les meil- Jeures (en cela comme dans les autres élémens) de toutes celles qui ont été imprimées jufqu'à préfent. J'ai fuppolé le mouvement féculaire 46° 6”, ou la durée de l'année 365i sh 48° 45", quantité moyenne entre les différens réfultats des obfervations anciennes ou modernes ; & d'après cette fuppofition, j'ai calculé les équinoxes & les lolftices obfervés dans les temps les plus éloignés, en les comparant aux Tables de M. Caffini, comme on le voit dans la Table fuivante. é DE Se DEN CE“ 42 Æquinoxes d Solflices obferves anciennement. Années TEMPS MOYEN Erreur des Tabls\ En Jippofant ar. J. C. a Paris. de M, Caffini. 40 6". UP NAN MANU TE 162 | 27 Septemb. 4 8. o | + 36 o | +28. o 159 | 26 Septemb. 16. 8. o | + 224 © | +15. o 158 | 26 Septemh. 22. 8. o | + 222 o | + rs. o 14612 Mare 2e Lo ir Mol) T 8100 146 | 26 Septemb. 4. 8. o | + 13. o | — 2. o 143 | 26 Seprembs 4. :8 © | — 0 of — 8: © 135 | 22 Mars... 10. 8. o | — 28: o°| — 35. o 1218414264 Marse. 0 à 4 1 8.Mol = 215. lot 122. lo Après. C. 1487 | 12 Décemb. 12. 0.44 | — oo. 8 | — 1. 7 1488 | 11 Juin.... 20. 40. 27 | + oo. 30 | — 1503 | 12 Juin... 12.15. 4 | + 1.52 | + 23 1503 | 12 Décemb. 9. 454 34 [ — 313 | — À l'égard de l’équinoxe obfervé par Albategnius, l'erreur de: ma Table fe trouve de 2 minutes en moins, accord bien fupé- rieur au degré d’exactitude qu'on peut naturellement fuppofer dans cette obfervation. J'ai calculé de même quatorze équinoxes de Tycho, en: fuppofant le moyen mouvement tel que je viens de l'établir, les différences entre ces obfervations vont à la vérité jufqu'à $ minutes, mais elles font partagées à peu près également par mon calcul, l'erreur moyenne n'étant que de ro fecondes en: moins. 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Équinoxes objerves par Tycho-Brahé. Années. Temps moyen & Paris, | Pu ë S. H M S M. S SE FOMIMars en 1 0. 46. 42 | + 2 12 Septembre.. 11. 11. 16 | — 3.10 LOMM Ars ete. CSL AE MIRE NO) 12 Septembre .. 174 3. 16 | — 3. 2 TOR Mars Fee Nn2- 4e. | LOS ESTÈT SO AMNTO NATSEE- eee 17. 55. 42 | + o. 46 1587 | 13 Septembre... $. 37. 16 | — o. 42 OO TON Mars Cite 0. 16.42 | + 2. 4 1588 12 Septembre .. 10. 35. 16 | — 2. 39 15609 |roMMArS MER 54421102) 1589 | 12 Septembre .. 16. 49. 16 | — 1. 46 1590 DO MMaTS EMI INT SUT2 NE 001277 1590 12 Septembre .. 22: 52. 16 | — r. 10 On ne fauroit donc s'arrêter à la détermination de M. Flamfteed & de M. Newton, fur la longueur de l’année. M. Flamfleed ne nous a pas défigné fur quels fondemens il avoit établi la longueur de l'année; mais en général fes obfer- vations étoient trop voifines de celles de Tycho, pour pouvoir fervir à une détermination f1 délicate ; & de plus il paroit bien que Flamfteed navoit pas encore aflez difcuté la théorie du Soleil , puifque les Tables de M. Halley, faites fur ces obfer- vations, s'écartent quelquefois de plus de 2 minutes de lobe ; M. Halley lui-même en avoit déjà reconnu l'im- perfection , comme on le lit dans la préface de fes Tables *, publiées par le docteur Bevis : il me paroït donc évident que lon doit fufpecter au moins de ro fecondes de temps * Edmundi Halleii Aftronomi dum viveret regit rabulæ Affronomicæ , 1749. Voy. la feconde édition donnée par M. l'abbé Chappe & par moi, en deux volumes z2-8,° chez Durand. * détermination DES SCIENCES 425$ détermination adoptée par M. Newton, & réformer les diflances des planètes au Soleil qu'il en a conclues par le rapport conftant que Képler a trouvé entre les quarrés des temps & les cubes des diftances. Il y a une confidération à laquelle les Aftronomes n'ont pas encore eu égard dans ces recherches, & que j'ai cru devoir y faire entrer: la longueur de l'année tropique doit être variable à raifon de l'inégalité de la préceffion des équinoxes, quoiqu'il n'y ait pas d'accélération phyfique dans la longueur de Yannée fidérale ou périodique. M. Euler * a calculé l'effet que chaque planète peut pro- duire fur la Terre, pour faire reculer les nœuds de l'écliptique {ur l'orbite de la planète, l'inclinaifon reftant la même. Suivant fes réfültats, le nœud de l'écliptique fur l'orbite de Saturne, doit reculer de 11! 35" par fiècle, en vertu de faction de Jupiter. L'action de Mars produit pareillement 8 feécondes, Venus 8° 53", & Mercure une feconde, M. Euler néglige faction de Mars & celle de Mercure; & il combine celle de Saturne avec celle de Jupiter, parce que leurs nœuds font fort voifins. De toutes ces actions qui varient à raifon de la fituation variable des orbites, il réfulte que la préceffion des équinoxes eft variable; & que depuis deux mille ans, ou depuis Hipparque jufqu'à nous, le mou- vement moyen annuel des Étoiles en longitude a augmenté de 0”,5. En partant de là, je trouve que la préceffion actuelle doit être plus grande que la préceflion moyenne entre Hipparque & nous de o”,2 358 ,ce qui donne l'année actuellement plus courte de 5",742 que l'année moyenne entre Hipparque &c nous, & Île mouvement féculaire plus petit de 2365 To faut donc pour que tout foit cenfé d'accord, que les obfer- vations d'Hipparque paroiffent donner un mouvement féculaire plus petit que les obfervations poftérieures. Il faut que pour y fatisfaire, on foit obligé de fuppolér un mouvement féculaire plus petit que pour fitisfaire aux autres: il faut qu'en fuppofant ce mouvement aflez grand pour repréfenter les oblervations de * Hiftoire de l’Académie royale des Sciences & Belles-Lettres année 1754; tome X, page 207. À Belin. Mer, 1757: Anh 426 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Tycho;les Tables aient une erreur en moins de 7'+, c'eft ce ui fe trouve exactement en fuppofant le mouvement féculaire 46" 6", ou la longueur aétuelle de Fannée 365i $" 48* 45" +. Ainfi ce mouvement qui jufqu'à préfent pouvoit paroître un peu trop grand, fe trouve être le feul qui puiffe fatisfaire aux obfervations d'Hipparque & de Tycho, je puis même dire qu'il n'y'a pas d'obfervations qui réfiftent fenfiblement à mon calcul, où qui puiflent prouver aucune accélération dans le mouvement de la Terre. AURONT C: Leo IL Du mouvement moyen de la Lune, Nous avons déjà vü que M. Halley étoit le premier qui eût foupçonné une accélération phyfique dans le mouvement Phitfoph, wanf. de la Lune, comme on le voit dans fes notes fur les obfer- 2204218 Vations d’Albateonius, faites en 1693, & fur la relation des ruines de Palmyre en 1 69 5. Mais pour rendre ces recherches utiles, il falloit avoir la longitude des lieux où avoit obfervé Albategnius ;je crois que depuis ayant eu les obfervations que M.de Chazelles fit à Alexandrette en 1 694, M. Halley conclut plus pofitivement cette accélération, du moins fi l'on en croit un pañlage de la feconde édition de M. Newton *, Mais le paflage a été totalement fupprimé dans la troifième édition, on ne fauroit dire fi c’eft parce que M. Newton avoit fufpeété le fentiment de M. Halley , ou fi c'eft parce que lui- même fe défioit de l'explication qu'il avoit paru vouloir donner. Cette explication confifloit à fuppofer que les vapeurs du Soleil & des Comètes fe joignant à notre atmofphère , augmentent la mafle de la Terre, & rendent la force centrale plus grande, de là l'orbite contraétée, & une moindre durée de la révo- lution. Quoi qu'il en foit,M. Halley ne s'étoit expliqué nulle * Et collatis quidem obfervationibus eclipfium Babylonicis , cum üis AI- bateonit #7 cum hodiernis Halleius nof£er motum medium Lunæ cum motu diurno Terræ collatum paulatim accelerari primus omnium quod [ciam hprehendir, pag. 481. DES SCIENCES. 42% part à ce füjet, c'eft ce qui a donné lieu à M. Dunthomne /4), & depuis à M. Mayer /b), d'examiner la même matière, lun & l'autre ont conclu Faccélération ; mais outre qu'il y a une différence dans leurs réfultats, M. Mayer a fupprimé tous {es calculs, & M. Dunthorne s'eft fervi de Tables qui ne font point conftruites, mais dont il a feulement indiqué les élé- mens dans un aütre volume des Tranfactions philofophiques, en forte que la matière m'a paru fufceptible encore de quelque difcuffion. Les obfervations les plus-décifives dans cette matière, font deux écliples de Soleil obfervées près du Caire fan 077 & 978, par Ibn Junis. Cet Aftronome travailloit aux obferva- tions céleftes par ordre du Calife Abu-Haly-Almanzor le Sage, qui commandoit en Egypte. Skikardus dit que les Tables de cet auteur étoient entre les mains de Golius, Profefleur à - Leyden, & qu'elles renfermoient beaucoup d'obfervations, foit de fon temps, foit des temps antérieurs. M. de fIfle a ne copie Arabe du même manufcrit qu’il a obtenue par M. Lulofs, Correfpondant de l'Académie à Leyden, & dont il nous fait efpérer da traduction. Ces deux éclipfes#ont rapportées dans les Prolégomenes de l'Hiftoire Célefle de Tycho , ce font prefque les feules obfervations anciennes dont on connoïfie bien l'heure, parce qu'on obferva la hauteur du Soleil au commencement & à la fin de chaque éclipte. L'an 367 de l'Hégire, le Jeudi 28, Rabie 11, c'eft-à-dire, le quatrième mois de l'année, & cette année des Sarazins commença le 19 Août 977, le commencement de l'écliple arriva, la hauteur du Soleil étant 1 54 43°, elle finit lorfque le Soleil étoit élevé de 334+, l'éclipfe fut de 8 doigts, ceci ré- pond au 1 3 Décembre 977 , le commencement 8h 24° 24”, la fn 10h43" 4", en fuppofant la latitude du Caire de 304 2° 30". Le Samedi 29 du mois Swa/ où Syfral (c'eft le (a) Philfophical tranfaëtions, vol. XL VI, for the years, 1749 and 1750, n.° 491, pag. 162. 1 (b) Commentarii Societatis regiæ Gottingenfis, tomus-11, ad annum 3752) pag. 3834 Hhk i nl Philofoph. tan}. n° 482, pag. 1251740. 428 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE dixième mois ou mois pafcal) il y eut encore une éclipfe de 7 de & demi,le Soleil au commencement étoit élevé d'environ “$ 64, à la fin de 261, elle Per au 2 8 Juin 973» le com- mencement 2 31',la fin 4" So’, temps vrai De-là on peut Eehrée que le 12 Décembre 977, 19" 21',temps moyen à Paris, la Lune, avoit 81 264 19° de longitude, & su le 8 Juin 1" 24'+,temps moyen à Paris, 21224 16’ 2, J'ai calculé pour ces deux temps le lieu de le Lune par les Fables de M. Clairaut, j'ai Lane dans la pre- mière 2 1° +de trop, & dans la fonde, 1 5° + Ces différences qui approchent affez de l'égalité, fourniffent Faboie une confi- dération"impurtante fur la fituation de Fapogée de la Lune, la première de ces éclipfes étant arrivée affez près du périgée, & la feconde au contraire prefque dans l'apogée ; une difiérence de 4 minutes {ur le lieu de l'apogée, produit une minute de différence entre les deux oblervations, en forte que les deux éclipfes que je viens de rapporter, déterminent le lieu de l'apogée avec la plus grande précifion qu'il foit poffible d'efpérer ; fi l'on augmente de 4 minutes le lieu de apogée, que les Tables de M. Caflini donnent par le dixième fiècle, on rendra les deux erreurs parfaitement égales. Suppofant donc l'époque bien déterminée dans les Tables de M. Clairaut, il faudra diminuer le mouvement féculaire de Vapogce de 48 fecondes, difiérence infmiment légère dans de pareilles recherches. Alors le mouvement féculaire de l'apogée pour cent années Juliennes, fera 3f 194 1 3° 28", plus grand de 2° 13° que M. Mayer ne fa fait dans fes Fables. Quant à Ferreur des Tables, l'ayant réduite d'abord au moyen mouve- ment , & fuppofant celui du Soleil tel que je l'ai déterminé dans la première partie de ce Mémoire, on a 17° 50”, dont k Jongitudeæft trop grande, ce qui eft à raifon de 2° 1 8° par fiècle, dont le mouvement fe trouve plus grand que dans les Tables par ces deux importantes obfervations; mais malheu- reufement c'eft-à le feul point que nous ayons avec quelque certitude dans toute l'antiquité, les obfervations qui ont paflé par les mains de Ptolémée étant fufpectes, comme nous l'avons DES SOUTIEN] GENS: 429 remarqué d'après fon propre aveu, & saccordant d'ailleurs fort mal entrelles : cependant comme l'on trouve entre le moyen mouvement qui réfulte des anciennes obfervations & celui que nous venons de déterminer, une différence affez grande ; il ne paroît pas qu'on puifle l'attribuer aux correétions que Ptolémée auroit pû faire dans les obfervations d'après fes hypothèfes. Choififfons la plus ancienne éclip{e, qui a dû lui paroître a plus refpectable, puifqu'elle étoit déjà la plus ancienne pour lui. Le 19 Mars 721 avant J. C. fous le quatrième des rois Chaldéens qui régnèrent après Nabonaffar, la Lune commença à être éclipfée une heure entière après {on lever. Pour en déduire le temps vrai, il s'agit de connoître la fituation de Babylone, qui depuis quinze cents ans ne fubfifte plus, que les uns placent fur le Tigre, les autres fur l'Euphrate, & dont les refles n'ont pü être reconnus par les voyageurs. Dans la carte de Perfe de M. de fÎfle, on la trouve toûjours vers 3242 de latitude; ce qui différe très-peu de Bagdad, qui eft fur le Tigre : mais un pafñage de Ptolémée me perfnade qu'elle étoit plus au nord que M. de fe ne la place. Ptolémée, en rapportant une obfervation faite près le folftice d'hiver 313 avant J. C. indique l'heure où fe couchoit le Soleil, vers 4h 48’; j'en ôte 2° pour l'effet de la réfraction; & fuppofant l'obliquité de l'écliptique 2312, il s'enfuit que la latitude de Babylone étoit 364 10'; pour ne trouver que 334%, il faudroit fuppofer que Ptolémée à fait la longueur du jour trop grande d’un demi-quart d'heure, & que l'obliquité * de l'écliptique eût été de 244; fuppofitions qui feroient forcées, Suppofons donc la déclinaifon de la Lune 42 boréale, le lever de la Lune $h 39° à Babylone, la demi - durée de lécliple 1° 54, la différence des méridiens 2h 32, l'équa- tion du temps 10 minutes, additive au temps vrai, on a la conjonction 6h 11’, temps moyen à Paris, Si lon emploie avec les Tables de M. Clairaut le moyen mouvement trouvé par les deux obfervations précédentes, on trouve la longitude trop petite de 1427’; ce qui indique vifiblement une accé- ration | HBh ïü 430 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M. Caffini avoit probablement aperçà la difficulté d'accorder les anciennes obfervations avec les modernes, & il fuppofoit le milieu de cette éclipfe 47 minutes plus tard que M. Dunthorne, afin de les concilier; c'eft ce qui m'a porté à vérifier le calcul, & j'ai trouvé les élémens tels qu'ils viennent d'être rapportés. Le mouvement moyen féculaire de la Lune entre les années 977 & 1700, doit être augmenté de 1° r1" 47", pour avoir le moyen mouvement dans ce fiècle-ci, 1 of 74 ss are ainfi l'on doit introduire néceflairement une équation féculaire dans les Tables de la Lune. M. Mayer donne cette équation 7” par fiècle, ou 14 4 \ p. 4 M. Dunthorne. . .......,.. 10" par fiècle, ou 14 36° dos Suivant le calcul précédent, on a 9° 886, ou 14 35° ” Nous avons auffi une éclip{e de Soleil obfervée par Théon le 6 Juin 364; le commencement à 3h 18", la fin à 5h 15": les Tables donnent 1 1 minutes feulement de trop ;ce quirendroit l'accélération féculaire bien moindre; maïs cette obfervation ne fauroit balancer les deux obfervations Arabes que nous venons d'employer, qui paroifient bien plus exactes, fuivant lefquelles l'accélération de la Lune peut être fixée à 10" par fiècle, ART e LCR ME UE IE Du moyen mouvement de Jupiter. M. Maraldi remarquoit en 1718, que les obfervations modernes fembloient donner le mouvement de Jupiter plus rapide que les anciennes. Si lon compare l'obfervation faite lan 241 avant J. C. avec celle de l'an s08 après J. C. on trouve le mouvement de Jupiter pour quatre-vingt-trois ans, de 2° 40”. Si l'on compare l’obfervation de Fannée 5 08 avec celles de 1503 & 1504, on trouve à peu près la même chofe, mais le réfultat eft bien différent en comparant la conjonétion de Jupiter avec Reoulus, obfervée le 12 O&tobre 1 623, & une femblable obfervation faite en 1706, on trouve 21° pour quatre-vingt- 3 nt a. sfr DES SCtENCESs 437 trois ans ; mais comme les autres inégalités de Jupiter rendent fufpecte la détermination de fes moyens mouvemens, fi les obfervations ne font pas à une grande diftance, M. Maraldi en conclut qu’il ne falloit pas néanmoins abandonner lhypo- thèfe de l'égalité des moyens mouvemens fans une entière évidence, & qu'on ne pouvoit l'obtenir que par des obferva- tions exactes faites en différens fiècles. M. Halley, qui dans le même temps faïfoit imprimer fes Tables des planètes, ne penfoit pas de même, il avoit jugé l'accélération aflez évidente pour la faire entrer dans fes Tables, il y établit le mouvement pour quatre-vingt-trois ans de 1 2° 26", -ceft-à-dire plus grande de 9” que ne le donnent les an- ciennes obfervations : en conféquence, il admet une équation féculaire qui augmente comme le quarré des temps & qui monte jufqu'a 34 49° en deux mille ans. Cet avec raifon, ce me femble, que M. Bouillaud & Maraldi, ont évité d'employer les oppofitions de Ptolémée, qui dans cet article-ci, comme dans tous les autres, refiftent à toute forte de loi & tioublent toutes les combinaifons qu'on voudroit en faire avec celles qui ont précedé ou füivi; on trouve un mouvement entre les oppofitions de Ptolémée & lobfervation de 508, de 4° + pour quatre-vingt-trois ans, c'eft-à-dire plus grand qu'entre l'année $08 & les obfervations de 1503, tandis qu'il doit être moindre fuivant toutes les autres obfer- vations; il ne nous refte donc guère que deux obfervations anciennes , la première de l'an 241 avant J. C. rapportée par Ptolémée * eft l’occultation de lAfne auftral, ou 4 de l’Écre- vifle, arrivée le 3 Septembre à feize heures, l'autre eft de Fan 508, rapportée par M. Bouillaud, dans laquelle Jupiter parut éloigné de trois-doigts au nord du Cœur du Lyon le 2 7 Septembre au matin, temps de fa plus proche diflance, elle fe trouve avec fix autres obfervations aftronomiques dans un petit Traité intitulé Prolégomenes de la Syntaxe , qui eft dans un manufcrit grec de la Bibliothèque du Roi, avec la Syntaxe de Ptolémée, & d'autres Traités de différens auteurs, * Claudii Ptolemei Alnageflum; çet auteur vivoit l'an 140 de J. C ‘ Mémoires de l'Acad, 1 718; 326 Affronom, phi= lolaïca, pr 278 32 MÉMOIRES DE V’ACADÉMIE ROYALE Si l'on fuppofe la préceffion moyenne des équinoxes de $0"X,. on aura a longitude de Jupiter au temps de la première obfervation, 31 74 27',& au temps de la feconde 4f COR: * or les Tables de M. Halley donnent la longitude trop graide de 27° dans la première obfervation , & trop petite de x s' dans la feconde. De-là naît la première difficulté que on peut faire contre l'équation féculaire que M. Halley fait varier comme le quarré des temps, elle rendroit le mouvement entre la première & la feconde obfervation plus grande de 9” pour quatre-vingt-trois ans, qu'entre 1 508 & r 503, ce qui fuppoferoit un degré + d'erreur, ou fur une des trois obfervations , ou fur l'intervalle qui eft entr’elles ; or quoiqu'une pareille erreur foit poffible on ne peut l'admettre fans la prouver, & il n’y a pas d'obfer- vation qui foit propre à cet objet. Mais fi lon confervoit le moyen mouvement déterminé : par M. Halley dans ce fiècle-ci, & qu’on accordt fes Tables avec l'obfervation de lAfne auftral par le moyen d'une équation féculaire uniformément décroiffante, on ne s'écarteroit que de 11 6" de loblérvationde $ o 8 en fens contraire; il paroît donc que s'il y a un dépré de préférence entre ces deux hypothèles, elle doit être pour celle que je propole , à moins qu'il ne füt démontré d'ailleurs que l'équation doit varier comme les quarrés des temps; & comme cette obfervation eft bien moins précife que la première, il vaut mieux faire tomber Taccord des Tables fur celle qui eft tout à la fois & plus an- cienne & plus exacte. . Comme les obfervations les plus récentes font les plus pro- pres à ces recherches à raifon de leur diflance, en même temps qu'elles doivent être les plus exactes , j'employerai les oppo- fitions de 17 51 &de 17 57 que j'ai oblérvées avec tout Je foin poffible, chacune pendant plufieurs jours, & qui font revètues de toutes les circonflances qui peuvent nous aflurer de leur exactitude, Je commençois fur la fin de l'année 1751, à Berlin, les obfervations qui ont fervi à déterminer k parallaxe de la Lune & fà | DYEZSMSN EUILE NOCÉR IS, 433 & fa diflance à la Terre: J upiter étoit fort proche d’Aldebaran: & pendant quinze jours que j'obfervai affidüment, je trouvai ce lieu apparent conflamment plus avancé d'une minute que par Jes Tables de M. Caffini. Témps moyen à Berlin. | Diff. d'afe, dr.| Diff. de déclin. | Longit. obférvée. | Latir. auftr, 29 Nov. 11h 45° 58"|ot 46° 17"|44 34° 12"|n 64 22’ 45" 1 Déc. 11. 36. 58 |r. 3. 20 |4. 31. 54 |n6. 6€. HEIN à $ Déc. 11. 17. 52 |1. 37. 16 |4. 26. so |ns. 34 27 14 Déc. ro.137:147 2. so: 141|4 15. 55 n4. 25. 10 |48. $2 Suppofant l'afcenfion droite apparente de l'œil du Taureau 654 26’ 17", & fa déclinaifon + 5 59" 22", le lieu du Soleil au temps de là première obfervation, + GI 29' 187, on a le temps moyen de Foppofition vraie le 28 Décembre, 13" 21° 30" à Paris, & le lieu de l'oppofition 64 30° 30" des Gemeaux. Cette année 17 57; Jupiter s'eft trouvé voifin du baflin auftral de la Balance, & je l'ai obfervé aufli pendant plufieurs jours. ange mon | calandre Ve détnan.| Lorie of. | Er de Ta 28 Avril 12h 20° 48"l24 57 AO ET AN ARE ET ET 29 Avril r2. r6.,244/2..$0. 13:18. o |7. 14-010.038 | — 1. 10 . Ces obf&rvations donnent 1’ 2” de plus que les Tables de M. Caffini pour le lieu moyen de Jupiter. L'Académie a reçû des obfervations que M. Boüïn fit quelques jours après , je les ai recalculées , & j'ai trouvé 54” de différence entre fon obfervation & les Tables pour le lieu moyen: j'ai été furpris d'un accord fi fingulier entre des obfer- vations qui different fi fort par le temps, leslieux & par la nature des inftrumens qu'on y a employés. Pour pouvoir comparer ces oppofitions avec celles du der- nier fiècle, il feroit à fouhaiter qu'on put les dépouiller des équations périodiques dont elles font toûjours affectées, & qui dépendent fur-tout de Ia fituation de Saturne. Le principe de la gravitation univerfelle fi lumineux & fi fécond en découvertes Mém. 1757: 2er 434 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE n'a pas encore été aflez appliqué à cette recherche, c’eft un inftrument für, à la vérité, mais d’un ufage long & difficile fur lequel on s'exercera bien long-temps avant d'en avoir épuifé les avantages. Sans ce calcul, ce feroit en vain qu'on croiroit éviter entière- ment l'effet de ces inégalités, en choififfant des oppofitions arrivées à pareilles configurations de Jupiter & de Saturne ; cela feroit bon, fi les inégalités dépendoient uniquement de cette élongation; mais l'on voit dans la théorie de Saturne de M. Euler, que cette élongition ne produit qu'une équation infenfible, tandis que les excentricités ou les anomalies de Jupiter & de Saturne déterminent les plus grandes inégalités; if fuffit qu'un de ces argumens varie de 7 ou 8 degrés pour faire varier d’un quart les équations qui en réfultent ; & comme toutes ces circonflances ne fauroient {e retrouver deux fois entièrement les mêmes, il n'arrivera jamais qu'on puiflé obferver fans erreur le moyen mouvement. M. Euler, dans la pièce qui a remporté le Prix de FAca- démie en 1748, n'a employé la théorie qu'à déterminer la forme & non la valeur des équations de Saturne; je crus d'abord qu'à fon exemple il falloit emprunter la forme des équations pour pouvoir enfuite, par le moyen des obfervations, en dé- terminer la valeur; je difpofai un grand nombre des oppofitions rapportées par M. Halley, & à côté de chacune la valeur des argumens de M. Euler, qui font là commutation entre Jupiter & Saturne, le double de la commutation qui produit une équation de plus de 3 minutes, fuivant la feconde pièce de M. Euler, qui a remporté le Prix de 175 2; la commutation moins l'anomalie moyenne de Jupiter, fa commutation moins Fanomalie moyenne de Saturne, deux fois la commutation moins lanomalie moyenne de Jupiter, deux fois la commu- tation moins lanomalie de Saturne ; je choïfiffois toutes les oppofitions dans lefquelles un de-ces argumens étoit nul, & je m'en fervois pour déterrniner les autres, en faifant autant d'é- quations, &c prenant autant d'obférvations qu'il y avoit d'in- connues: je ne rapporterai pas ces calculs, parce qu'ils n'ont DES SCIENCES 35 fervi qu'à me prouver que les équations provenantes de Saturne ne fuffifent pas pour faire difparoïtre les erreurs des Tables de Halley, mais qu'il y faudra néceffairement d'autres corrections, qu'il n'eft guère poffible de fixer jufqu'à ce qu’on ait bien dif. cuté Îles premières. L'équation la plus grande que M. Euler ait introduit dans la pièce qui a remporté le Prix, qui dépend de deux fois la commutation, eft de 3'2; elle ne donne que $'+ pour la fomme des erreurs des Tables en 1665 & 168 9, tandis que par obfervation elle eft de x 3° +, en forte qu'elle ne corrige pas la moitié de l'inégalité, w La méthode 1 moins défeueufe eft de trouver les moyens mouvemens par des obfervations éloïgnées de cinquante neuf ou foixante ans, parce qu'au bout de ce temps les deux planètes reviennent aflèz proches lune de l'autre & prefque vers les mêmes points du Ciel, à peu près comme on l’obferve dans la Lune après la période de deux cents vingt-trois lunaifons : voici les obférvations que j'ai comparées avec le calcul tiré des Tables de M. Caffini: J'ai choifi ces tables, parce que je les ai reconnu plus exactes que celles de M. Halley; M. le Gentil à fait la même remarque au füjet des oppofitions qu'il a calculées dans les Mémoires de l Académie de 1 754 Témps moyen à Paris.| Lieu obfervé, v£ du Soleil. Longitude calculée, 1689 19 Août 12h26’ |r0of 270280 T0" 10( 274 36’ 30° 1690 26 Sept. 8.28 | o. 4 5. o 0. 412. 7 1692 6 Déc. 22. 54 | 2. 16. 24:45 | 2. 16. 24. 49 1694 10 Janv. 3. 42 3-20. ©. o 3:20. 2.290 1697 10 Avril 17. 27 | 6. 2r. 59+ 52 6.21. 58. 53 1698 12 Mai ss. 35N 17-122. 071011 00 7e 224 19. 45 1749 13 Sept. 12. 7 |rr. 23- 52. ragéoc.|11. 24. 1. 3 1752 28 Déc. 13. 212] 2. 6. 30. 30 2. 6.29. 30 1757 3 Mai 15. 7 713.45. 6 7e 13e 44. 16 Si Ton prend un milieu entre les obfervations de 1689 & 1690, & qu'on les compare avec celle de 1749, on trouve que le moyen mouvement de M. Caflini dt d'accord avec Tii ÿ 436 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYaALe celui qui fe tire de lobfervation ; car, dans l'oppofition de 1689, le calcul donne 8” 20" de trop, où 7° 44” pour la longitude moyenne; dans l'oppofition de 1 690 , le calcul donne 7° 7° de trop, ou 6° 28" de moyen mouvement ; prenant un milieu on a 7° 6”.de trop: en 1749 le lieu géocentrique calculé eft trop grand de 9° 49", ce qui fait 7° 8" pour la longitude héliocentrique moyenne; donc erreur eft la même après foixante ans, & par conféquent le mouvement bien établi dans les Tables de M. Caffini. Si je compare l'oppofition de 1757 avec celles de 1 697 & 1698, je trouve pour cette année-ci que les Tables de M. Caffini donnent $4 fecondes de moins pour le lieu moyen de Jupiter; & en prenant un milieu entre les deux autres obfer- vations, on a $ 1 fécondes, c'efl-à-dire fenfiblement la même chofe; ainfi ces trois oppofitions indiquent encore que le moyen mouvement eft exactement repréfenté dans les Tables de M. Caffini. En comparant l'oppolition de 17 5 2 avec celle de 1692, on trouve 40" ou 1° de moins fur cet intervalle, en forte que le mouvement fembleroit être trop petit; maïs nous ne nous arréterons pas à cette petite différence. Si l'on remonte à l'obfervation de $08, & qu'on fuppofe 1 préceflion des équinoxes $ 0" +, on a la longitude du cœur du Lion, & celle de Jupiter 4° o% 1° pour ce temps-là. Or les Tables de M. Caffini ne donnent qu'une minute de plus, en forte qu’elles repréfentent également cette obfervation ancienne & les obfervations modernes, fans tenir compte d'au- cune accélération. Mais l’obfervation plus ancienne encore, de Fan 240 avant Jéfüs-Chrift, qui s'accordoit aflez avec les Tables, en fuppofant le lieu de l'étoile 31 64 $ 0’, ne fera pas fi bien repréfentée en faifant la préceflion des équinoxes fi petite ; parce que le lieu de l'étoile fera 31774 24", tandis que les Tables de M. Caflini donnent 4 minutes de moins. Les obfervations de Jupiter, faites par Tycho-Brahé, ont. pu déerminer aufli M. Halley à fuppoler une accélératio DE Sn SC IE N CES. 437 confidérable à Jupiter, car en comparant ces oppofitions avec les nôtres, on trouve le mouvement toûjours plus grand de quelques minutes, que par les Tables de M. Caffini, mais les différences font fort inégales. Entre l'oppofition de 1586 & celle de 1706, les Tables de M. Caffini donnent 6 minutes de trop pour le mouvement moyen dû à cet intervalle; entre l'oppolition de 1 595 & celle de 1713,on trouve 5° +äajoûter, & 4 minutes entre 1592 & 1711, lon voit dans la ‘J'able fuivante toutes les oppofitions obfervées par Tycho depuis 1 5 83 jufqu'en 1 596, avec le calcul des Tables qui eft toüjours plus avancé. Temps de l'Oppofirion. Lonpitude obfervée, Der a ip UE NL AO 0 AE AE EE LE LRQ COR A D 1584 13 Octob. 7. 20 | 1. oo. 22. o [+ 8 | 7. 26 1585 18 Nov o. 12.| 2. 6. 17: 30 |+ 4] 4. 12 1586 21 Déc. 16. 2 | 3. 10. 19 4|+ 42] 4. 13 1588 22 Janv. 8. 8 | 4 12. 18. 34 [4 92! 9. 45 no N2rbEEVrE oO IS n2 57 MUNIE EN Elo tr 1590 23 Mars 12. 20 | 6. 12. 54. 30 |+ 101|11. 29 1591 23 Avril 19. 6 | 7. 13. 7. 20 [+ 8:| 9 6 x592 25 Mai 16. 21 | 8. 14. 25. 1 [+ 5 sr 5 #594 $ Août 5. 35 |10. 22. 21. 4 |+ 5 | 4 45 2595 12 Sept. 1. 25 |rr. 28. 53. 10 | 31] 3 x 1596 18 Octob. 8. 30 | 1. 5. 40. o [+ 25] 2. 30 L'on fent. bien que ces erreurs ne tombent pas toutes fur le moyen mouvement, & qu'elles font compliquées avec les inégalités périodiques; mais comme dans f'iniervalle de treize ans, ces inégalités font en partie pofitives, & en partie néga- tives, comme on le voit dans les erreurs des Tables que M. Halley a données, on ne peut pas s'écarter beaucoup en prenant un milieu, ce milieu donne 6’+ à Ôter de la longitude des Fables pour ce temps-là, ce qui augmente de, 4 minutes le mouvement féculaire de M. Caffini. Mais nous venons de voir que plufieurs oppofitions du dernier fiècle, plus exaétes: Lii ii, Mémoires de l’Acad, 1 704, P- 316 38 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que celles de Tycho, comparées avec les nôtres, réfiftent cependant à cette augmentation, & s'accordent avec les moyens mouvemens de M, Caffini; fi dans une telle incertitude on veut partager 1 différence, on augmentera de 2 minutes le mouvement féculaire de M. Caffmi, on s'écartera de 40 minutes de lobfervation de l'Afne auftral dont nous avons vû qu'elles s'écartoient déjà de 40 minutes, il y aura donc en tout un degré & un tiers, dont une grande partie peut venir de l'incertitude que l'on à fur la préceflion des équinoxes. Nous remarquerons aufii que le précepte qui dans M. Halley eftau bas de la page où fe trouve cette équation féculaire, peut fouffrir quelqu'équivoque: voici fes termes. Æ/xcæquatio addenda eff medio Jovis motui tam in fæculis præteritis qua fuuris. Afin que cela foit vrai pour les fiècles paflés, il faut entendre non pas le mouvement moyen, mais l'époque de la longitude moyenne déduite des époques aétuelles, en employant le mou- vement uniforme qui eft dans la Table; & en effet, les anciens Aflronomes ont quelquefois pris dans ce fens, le terme de mouvement moyen , quoique nous ne nous fervions plus aujourd'hui que du mot de zacine ou époque des moyens mouvemens. Je crois donc pouvoir condlurre que l'accélération de Jupiter eft beaucoup moindre que cet illuflre auteur ne Fa inférée dans fes Tables; & au lieu de 34 49", je la fuppoterai d'un degré & un quart pour deux mille ans. AU IRD SGH ERA UN. Du moyen mouvemenr de Saturne. Le retardement de Saturne eft fr confidérable, que l'examen des obfervations anciennes a dû le faire reconnoître à quiconque s’eft occupé de cesrecherches ; auffi Képler, Flamfteed , Halley, en ont-ils fait la remarque. M. Maraldi reconnut en 1704, qu'il falloit retrancher 16 minutes du moyen mouvement (c'eft-à-dire de l'époque) de 1607 établi par Képler, pour repréfenter les obfervations de 1672, 1673 ,1686, 1687, 1700,1701,1703, ou bien corriger le moyen mouvement DES SCIENCES. 439 qui convient au temps écoulé depuis les obfervations de Tycho; mais, ajoûte M. Maraldi, fi lon diminue l'époque, on s’écarte des obfervations de Tycho; & fi l'on diminue le moyen mou- vement, on s’écarte de l'obfervation faite par les Affyriens, deux cents vingt-neuf ans avant Jéfus-Chrift, qui, fuivant le témoignage de Ptolémée, eft très-exacte. Pour établir e moyen mouvement actuel de Saturne, je me fervirai encore des obfervations de T'ycho, & je les comparerai avec celles qui ont été faites dans ce fiècle-ci à cent vingt ans de diflance, parce qu'entre cent dix-neuf & cent vingt ans, les équations qui peuvent provenir de Jupiter, fe rétabliffent à peu près; je les ai comparées aux Tables de M. Caffini. Voici une Table des erreurs, réduites au moyen mouvement. Armées 7 Jours, Co EN Ken des Tubl $. [4 1594 17 Janvier... 3* o°[4f 7% 30° g@o'— 19° 20 1595 30 Janvier. ... 23. Oo |4. 21. 15. o Ë 20. 54 1596 13 Février. ... 10. 28 |5. 4. 38. 12 |— 18. 55 1597 25 Février. ... #9. o |s. 17. 45. 30 |— 19. 47 1713 12 Février.... 19. 4|4. 24 33: 34 [+ 11. 22 1714 26 Février... 8. 15 |5. 7. 56. 46 |+ 12. 32 1715 11 Mars ...,. 16. 55 |5. 21. 3. 14 | 11. 28 1716 23 Mars. .... 19. 46. 3. 48. 1 |+ 12. 20 1717 5 Avril..... 16. 27 |6. 16. 13. 56 [+ 13. a Ces obfervations étant peu éloignées des moyennes diflances, on ne peut point attribuer à l'erreur fur la pofition de l'orbite la difiérence que l'on voit entre les erreurs des Tables en. 1594 & en 1713; elles prouvent donc dans cet intervalle que Saturne a fait 1 6 fecondes par an de moins queles Tables de M. Caffini ne le fuppolent, c'eft-à-dire, que fon mouvement seft urouvé tel que M. Halley le donne, 124 13° 21" par année où environ, Si l'on fe {ert de ce moyen mouvement pour calculer l'obfer- vation faite deux cents vingt-neuf ans avant J. €. l'on trouve une diffrence de 7 degrés qui indique aflez un retardement;, & une équation féculaire, telle que M. Haley Fa introduite. 440 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE M. Halley ne nous à point expliqué de quelle époque il avoit voulu commencer à compter fon équation féculaire; c'eft cependant une attention néceflaire, puifqu'un fiècle de différence produit un depré; fi c'étoit du commencement de ce fiècle-ci que M. Halley eur voulu dater, fon équation (éculaire paroïtroit être trop grande pour bien repréfenter l’obfervation des Chaldéens. Le 1% Mars, deux cents vingt-neuf ans avant Jéfus-Chrift, Saturne étant prefqu'en oppofition au Soleil, parut en con- jonction avec + de la Vierge, M. Caffini en conclut que le 2 Mars à 10 heures du foir, Mars avoit de longitude $f 94 24’; mais en ne faifant la préceflion des équinoxes que de $0", on doit diminuer cettê longitude, & fippofer $f 94 o'. Les Tables de M. Halley donneront cette mème longitude en fuppofant l'équation féculaire de 7 degrés, c't-à-dire, en fuppofant que celle de M. Halley commence vers l'an 1515, ou en diminuant celle de M. Halley, fuivant qu'on la voudra faire commencer plus près de nous:au refte dans tous les cas, la différence qui en réfultera pour les deux derniers fiècles, ou pour les deux fiècles prochains eft infenfible, en forte que le mouvement moyen de Saturne pour notre temps & les obfer- vations de Ptolémée, exigeroïent peut-être une équation féculaire un peu plus grande, mais les raifons que j'ai déjà alléguées, me perfuadent que l'on peut s'en tenir aux Tables de M. Häalley, dans lefquelles le mouvement annuel eft 124 1 3 2I'ICE l'équation féculaire 7 degrés + pour dix-huit cents ans, variable comme le quarré des temps que lon ajoûtera au mouvement pour les fiècles paflés, & qu'on en retranchera pour favenir. Quand M. Halley dit qu'il faut la retrancher foit pour les fiècles paffés, foit pour les fiècles à venir, il fuppofe AE mené qu'on cherchera d'abord les époques de chaque fiècle par le mouve- ment uniforme, & qu'enfuite on retranchera de chaque époque l'équation féculaire qui y répond. Au refle, je dois avertir que fi l'on compare des obfervations faites dans d’autres points de l'orbite de Saturne, quoiqu'à même configuration de Jupiter, on trouvera des réfultats difiérens, fans que je fache à quoi cette différence peut s’attribuer. ARTICLE DES SCIENCES. 44r PAUURS DURS EMEA Ve Du moyen mouvement de Mars. Les anciennes obfervations de Mars s'accordent très-bien avec celles des derniers fiècles, & je ne fais fur quel fondement Képler, dans la lettre déjà citée, le met au nombre des Planètes dont il avoit aperçu quelqu'accélération ou retardement; mais lau- torité de ce grand homme mérite bien qu'on s'arrête fur Ja démonftration de ce qu’on avance contre lui : je choifirai donc pour cet effet parmi les obfervations de Tycho, celles de 1 593 par préférence, parce que n'ayant jamais été imprimées, c'eft une occafion favorable de les faire connoitre; d’ailleurs elles méritent encore une forte de préférence, puifqu'elles furent faites au temps où Mars eft le plus voifin de la Terre & du Soleil, étant en oppofition, & ayant 6f 134 d'anomalie moyenne, auffi tous les Aftronomes s’emprefsèrent à l'obferver avec le plus grand foin cette année-là, dans l'intention de déterminer fa parallaxe. : Après la mort de l'iluftre Tycho, arrivée en 1 6o 1 à Prague, J'empereur Rodolphe II qui y avoit attiré, qui lui avoit donné la plus brillante & la plus utile protettion, & qui avoit aflocié Képler à fes travaux, confia à ce dernier tous les manufcrits de Tycho; Képler s'en fervit pour conftruire les Tables Rudol- phines, mais enfuite il les retint par forme d'indemnité ou de gage, ne recevant point la penfion qu'on lui avoit promife ; & étant en procès contre les héritiers de Tycho, ces manufcrits pafsèrent à fon fils, Docteur en Médecine à Dantzick. L’em- pereur Ferdinand ITI, après la mort de Képler, chargea le Chancelier de Bohème, de procurer la publication de ces ma- nufcrits, mais la guerre fut caufe qu'elle fut différée jufqu'au temps où Curtius * les publia enfin par ordre de empereur Léopold T à Aufbourg en 1666, fous le titre d'Æifforia cælefhs ; en deux volumes in- fol. * Albertus Curtius, jéluite Bayarois, fous l'anagramme Zucius Barretus ; il eft mort en 1671. Men. 1757. . Kkk 442 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE Cette édition fut faite fur une copie aflez défectueufe, car les originaux étoient reftés entre les mains de Louis Képler, qui les envoya dans la fuite en Danemarck *: dans cette copie mème, les obférvations de l'année : s93 nexifloient point, FEditeur ne put les recouvrer , malgré tous fes foins; l'empereur Ferdinand Iavoit déjà envoyé en Luface faire des perquifitions dans la maifon de Bartfchius, gendre de Képler, mais ces re- cherches avoient été infruétueufes. A la place de ces oblerva- tions de T'ycho, l'on a fubftitué celles qui furent faites à Caffel & à Wirtemberg cette année-là, avec un catalogue d'étoiles fait pour la même année fur les obfervations de Caffel. Dans cette année 1 593, Mars fe trouva en oppofition, &c en même- temps périhélie, il s'éleva une conteflation entre Tycho & les obfervateurs de Caflel, pour favoir fi lon pouvoit obferver la parallaxe de Mars, on s’envoya mutuellement les obfervations manufcrites, & l'on croit que ce fut-1à l'occafion de la perte du manufcrit de Tycho. Mis les originaux écrits de la main de l'auteur étoient reftés dépofés à Coppenhague , où le roi de Danemarck les avoit accordés à Erafme Bartholin, qui s’étoit propolé de les faire imprimer: M. Picard qui fut envoyé à Uranibourg en 1677, ayant vü que l'on ne fongeoit plus guère à en faire la dépenfe, les obtint, & les rapporta en France où ils furent dépolés dans la Bibliothèque de l'Académie, fruit précieux & inattendu d'un voyagé dont on eut été amplement dédommagé par ce feul avantage: c'eft d'après ces manuferits que M. de là Hire a wanfcrit les oblervations qui feront rapportées à la fin de ce Mémoire, il les a jointes à l'exemplaire de l'Hifloire Célefle imprimée, qui eft dans la Bibliothèque de l’Académie, M. de k ‘Hire a renvoyé dans la fuite les originaux de Tycho, il nous refte feulement la copie que M. Bartholin en avoit fait faire pour l'impreflion, & qu'il avoit mile en ordre. Pour faire ufage des obfervations de Tycho, on eft obligé de fuppofer connue la préceffion des équinoxes, ou le mouvement * Specimen recognirionis editarum Auguflæ obfervationum Braheanarum ; ab Er, Bartholino, Hafniæ, 1668. H''EIS MSAUATTENN che ts -en longitude des Étoiles : il eft naturel de la déduire des obfervations de Tycho; pour cela j'ai remonté à la fource même, en choififlant les Étoiles dont il avoit déterminé im- médiatement la pofition avec tout le foin poflible, & dans l'intention d'en déduire toutes les autres. On les trouve dans l'ouvrage intitulé, Affronomiæ inflauratæ progymnafmata ( pages 208 & 232), réduites pour la fin de fannée 1 535: Si on les compare avec celles qui ont été déterminées depuis quel- ques années par M." le Monnier & de la Caille, on trouve les différences fuivantes pour le mouvement qui répond à cent {oixante-quatre ans. La première Étoile du Bélier. ... 24 AUS ATdébaran lc Has ste 2 17: À 2 des GÉMEAUX aa Me Pen 2 NA AT POÏHX SE Re ee ENS AR De AOPPECE TE 241$, 26 Regulus DR OU MP ASE LE) SRRNEPE EE 7 2.116.132 L'épii deu Vieree Re STATS LETIO LADITE 2 NTI: PAT La première de l'aile de Pégale... 2. 16. 12 Le baffin boréal de Ia Balance. .. 2. 17. 52 Le cœur du Scorpion........ 2e IG 28 L'œil boréal du Taureau....... 27e Le Pied luifant des Gemeaux...... 2 NL 0e 130 ES ofe ER ER PE AGREE AUTO tape: RP FALSE KR PATIO RS HAUT CAPICOMEr Re eee DIT OS TIC Lo) Milicu entre toutes. ... 2. 17. 35 Ce qui donne 50",336 pour la préceflion moyenne annuelle qui étoit fuivant Tycho & Bouillaud. . ... Suivant M. Halley....... 50: Suivant M. Caffini....... 51543: -_ L'on voit que lesréfultats tirés des obfervations de T'ycho, font renfermés entre 24 19° 38", & 24 1 5 26”, dont la différence eft 4° 12", qui produifent une incertitude de 1" + fur la préceffion annuelle que l'on cherche, cela fufhit pour KKk i 444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royae juger du degré de précifion que nous pouvons efpérer dans cette matière. Le 24 Août 1593,on obferva la diflance de Mars à l'épaule gauche du Verfeau, & à la luifante du Bélier, la pre- mière à 10" 22’ de 284 53° 50”, la feconde à oh 31° de JA 433 0 faut diminuer la première de $”, pour la réduire” au temps de la feconde: la différence entre ces deux Étoiles eft de 744 15° 19”, l'accourciffement caufé par les réfraétions eft de 1° 9” pour le premier arc, & 1° 31" pour l'autre; la longitude apparente de la luifante du Bélier, 3x4 58" 55", la longitude de Mars 111124 37" 27", &c la latitude 64 12° méridionale, à 9h 56’ 40",temps moyen à Paris. . Le 29 Août on obferva la diflance de Mars aux mêmes Étoiles à 10h" 5’, la diflance à l'épaule gauche du Verfeau, 27, 36° 20"; & à 10h 40 la diftance à la luifante du Bélier 524 56" 45". Pour les réduire à 10" 20° comme Tycho-Brahé l'a fait, il faut ôter 1 0” de la première diflance, & ajoûter 12” à la dernière, l'accourciflement produit par les réfraétions , eft 37" pour la première, & 1° 10” pour la {econde. J'en conclus la longitude de Mars 11f 114 15° 33", & la latitude 54 5 5’ 40" à oh 1 5" 10", temps moyen à Paris. Pour favoir jufqu'à quel point ces deux obfervations s'ac- cordoient entre elles, j'ai calculé par les Tables de M. Halley le mouvement diurne, c’eft-à-dire, la longitude géocentrique pour les deux temps, j'ai trouvé cette longitude plus grande de 39 fécondes au temps de la première obfervation, & de 46 fecondes au temps de la feconde, ce qui montre un accord parfait entre ces deux obfervations ,& m'a difpenié d’en parcourir un plus grand nombre. Les lieux du Soleil font 51 114 8° 37", & $f15% 59" 22" pour les temps des deux obfervations, d’où il fuit que le temps vrai de loppofition vraie à Paris, fut le 25 Août à 14h 19° 33", & la longitude 117124 17° 5 6”, plus petite feulement de 30 fecondes que la longitude en conjonétion trouvée par les Tables. Cette obfervation eff afez complete pour ôter tout fcrupule fur les inégalités de l'orbite de Mars, élle prouve que ces dE SU UE. EU NLICLE 19 445 inégalités font trop petites pour n'avoir pas dû échapper aux obfervations. En effet, les Tables de M. Caffini font le mou- vement féculaire de Maïs :26 fecondes plus petit que les Tables de M. Halley, différence très-petite, & dont on ne peut guère s'affurer. - J'ai fait voir dans un Mémoire fur l'orbite de Mars , que les obfervations modernes faites depuis plufieurs années dans les oppofitions de cette Planète, s'accordent avec les Tables de M. Halley à la minute. Nous fommes donc aflurés qu'il n'y a point dans fon mouvement d'accélération féculaire. À l'égard _des inégalités périodiques, je les difcuterai féparément , en cal- culant les attractions qu'il éprouve de Jupiter & de la Terre. Des Obférÿations de Mars, faites par TYcHo-BRAHÉ en 1f93. J'ai annoncé au commencement de article précédent , que Je publierois à la fuite de mon Mémoire les Oblervations de Tycho-Brahé, dont J'ai fait ufage pour déterminer les moyens mouvemens de Mars: les voici telles qu'elles font dans le Manufcrit de l'Académie. J'ai mis en françois les titres que V'auteur écrivit en latin : J'ai retranché quelques obfervations qui m'ont paru tout-à-fait inutiles, & j'ai fupprimé quelques-uns des réfultats que l’Auteur avoit tirés de {es obfervations , parce que les élémens que F Auteur employoit dans ce temps-là pour faire fes réductions, n'étoient pas d’une exactitude füfffante pour. nous. Je ne dirai rien ici des inftrumens avec lefquels ces obfervations ont été faites, on en pourra voir la defcription dans l'Ouvrage de Tycho, qui a pour titre; Affronomiæ inflau- ratæ Mecharica , publié à Wandefbourg en 1 598, &n-foho. On remarquera que la plufpart des Obfervations font accom- pagnées de la diflance de quelque Étoile au méridien, marquée dans la dernière colonne; cette diflance, qui eft proprement l'angle horaire, étant ajoûtée à la différence d'afcenfion droite entre l'Étoile & le Sole, peut donner Le temps vrai de l'obfr- vation correfpondante, # ‘ KKkK ïij Mém. de l'A, 7e 446 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATIONS DE MARS Faites par TYcHOo-BRAHÉ en 1$93, dans W'ifle d'Huenne, à ÿÿ* 40° 45" de latirude, 7 0! 42 10" à lorient de Paris; tirées du Manufcrit que l'on conferve dans la Bibliothèque de l'Académie royale des Sciences. Nota. Par-tout où l’on a mis des fecondes, l'Auteur s’étoit contenté de mettre des fractions de minutes pour ne pas paroître indiquer une précifion plus grande que fes inftrumens ne là comportoient. SEEN EEE RENE SES Jours & Heures. | Dift. SEE DÉCLINAISON DE MARS | Hauteur me. Vieux file, fuiftc- dut par deux inflrumens. de MARS. he so lp. EE AE 29 JUIN. HNTIS sotzr o"|10%46" 01044540" NeN2tS 50: 20: 15 1. 28. 50::20.:15 |[10+ 45. 20 |10..46. 0 le 31e 50.20. 15.|::..,..4./4.,.444 4/17 45" Diff. à la Juif. du Vautour *. Er 56. Sr. O |ro. 45. To |rO. 46. 6 |18. 23 I, 40 56. 53: ,0 1. 46, SON SA RE 1. 49. SON SAT UE ME rs ete COPA TOIES À: PL 1.152 AC 20e M POELE! RÉ Ce acd ét Soie ton LEP AE PS ON TUE ONE eee ape à CL OO CAO 1e uj° La ADS 8 Pat ee TO Se D 1er ER TU Te 6 19. 56 mobile. DEMO Men dorrto 4550110. 46% 10 20. 10 pet. q.d.c. * C'eft celle que nous appelons communément la Zyre. pie: sy 28uC AE NOCrE NS 447 On n'a pas pû obferver plus long temps à caufe du jour, mais ces obfervations font affez bonnes; Tycho y étoit lui-même. Cette remarque eft néceflaire, parce que plufieurs Obfervateurs qui de- meuroient chez ce grand Aftronome, travailloient également à ces Obfervations. Suite des OBSERVATIONS DE MARS 1593. dre à | uifante du #. par deux inftrumens. de Mars.| à l'occid. LE PT pre —_"" a 2 JUILLET. | | 1h 2 T” 30” 12.46. © cor.|49% 34° o"|101 32° 30°|10f 32° 20° 1 20-10 12. 52.45 cor.|49. 34 30 |..........|.. Ja 20121 24 I. 43. 50 I. 9. Oo cor.|49. 34. 40 Dit. de Mars {à Ja luifante , [du VAurouRr. 1.150. 20 1. 15. Oo cor.| 57. 38. 15 |10. 33. 30 | 10, 33:40 |16. 38 2eHUT mo | 1. 26. lo cor.|57: 37+ 50 25 Th20 A RTE 16 1 30 50.cor.| 597« 38.20 | 10. 34. 0,110, 34. 20 |18. 0,121. 54 22 JUILLET. Dift. à l'épaule gauche du ++. 2. 15: 40 LE 1. 23. | O cor.| 313. 14: 50 |10. ,9. 15 [4.%6.2,,.,22. © [38. 56 Di. à Ja lui. PEL ... .| du BÉLIER. CARRE AN UE | MAS AA LA | 2:19. oùcor 46: 4700 [pre sono ocore Doeré 3 D ve PE ERA HO AMOR. or a ; RES e FT denx fois. ï 4 3- 18, 30 46,45, 30 | 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE # 8 EE ES Dift. de MARS| DÉCLINAISON DE MARS | Hauteur | "#1 Jours & Heures. à Ja [du Vautour par deux inftrumens. PTS à l'occid, luifante du “y. [du Mér u C . 2/2 JUILLET: dans le Mérid. 2! 40 o! 3e 3 1. O cor. ECHO MAPCEUERS rod 10 o"|10d 10° 40” 23456"7q.d.c.cuiv. 23.5 5 mobile, L'auteur COREREE qu'a 2" o° la longitude de Mars étoit 111 174 45%, & la latitude 54 46" mérid. 25 JUILLET. ne d à l'ép. gauc. du +. THON 3e 4Q 1. 12, 20:COr-| 322. Roi ot OUTRE 22.103025 1. 24. | O 38. 2400 , 1. 29. | O\COr:| 353.237 3011... MR ER INR EE A AD TC T° 34130 022-0010: 4-0 Dift. à la luifante du BÉLIER. I. 49.150 46. 43. 40 L’Auteur conelud la longit. de Mars 1 1f 17% 517, Ja Jatit. $* $4’ pour 1" 40". Diftance de & 31 JUILLET. à la bouc. de Pésafe. 1- 08-430 35. 12. 40 |10. 31. 0 I. 19. 30 Era Ce PROS |0 CA Oo din es HE "Eee LS cn + 47. 20 T. 32e, 10 3512260) [103024010801 se rec 50. 37 Diftance de & EAU luifante du +, I. 49. © 47. 0.,30 1e 55-30 46. 59. 50 RERO SEE IE CLÉ PERRET D RÉIE OPTS ARAT EE ES RERT CRETE EEE DA CRI SPEED CRIE SERRE RE SU DRT EE CRE DEL TE VS 4. 40 more LR 2. ©, 0O 47. O. 20 2 2. 16. 30cor. ee AM Er Et BUT Or “< 233,54 mobile, SE.) © FR | 10. 31. 15 |10. 30, 50 Pour D'EXS M STCE N'C'E S! 449 Pour déduire le lieu de MARS des obfervations précédentes, le 31 Juillet 1593. 16 37" Dift. de Mars a la bouche de Pégafe. ..... DIS AZ PES O) Déclinaifon de Mars. ..... 10: 30. 20 Diff. d’afc. dr. entre œ & la bouche de Pégafe. 30. 4. o Afcenfion droite de la bouche de Eéaafer NE re 4e 3 0 Décholonts sers. 1 BB 0 1. 57 Diftance de Mars à Ia luifante du Bélier... 47. Diff. d’afc. droite entre g & la luif. æ... 35. 1. 45 Afc. dr. de Mars par la bouche de Pégafe. . . Par Ja luifante du Bélier... 351. En prenant un milieu & donnant un peu plus de confiance à l'obfervation de la luif. AUPBÉNCRAONNE: 050 ANNE NA" CAR TPNTE 2STeRS- 0 D'où l'on conclud Ia longitude... 11° 174 39° 30” altitude 2" # Game 6. x 51mér. AOÛT. Le rr. La corde du poids de l'horloge ayant été rompue, on n’en a fait aucun ufage, mais on peut trouver les temps vrais par les diflances mefurées fur l'équateur, & c’eft ainfi que l'auteur les a déduits. TRUE 2 Où DIT 410 224 47° 20"q.d.c.de cuivre. 1 16° 15" Déclin. de Mars par les armilles.. . . .. { Haut. mérid. de Mars. .. { s 22. 47. 30 q. d. c. mobile. L'étoile à l'extrémité de l'aile de Pégafe étoit à 84 56 du méridien à l'orient. Dif, S à l'épaule gauche du Verfeuu. ‘ 1.28. 45 324 3 o” Extrémité de l'aile de Pégafe. . 5% 49 Le MAO eù RS ROLE MAUR MORE MAR 2e Le AVANT OO ee 20 RE A NOIE I. 10 Dif. à la mâchoire de la Baleine, 2. 5. © 52. 8. 30Mars à l'occid. du méridien. ..11. 47 DUO RD EME Ce nie se de ete 0 2e ee ee 13. 40 SAND Tlou ls nfrene 5 6 à RAM 20. 39 Les obfervations précédentes ont été faites parmi les nuages qui Mém, 1757: | “El 450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pañoient, & malgré la lumière de la Lune qui en étoit un peu trop proche; cependant on peut en füreté fe fervir de la dernière diflance ou de celle du milieu fi elle s'accorde mieux. Pour vérifier le fextant dont on s’étoit fervi, on obferva Ja diftance entre la luifante du Bélier & Aldébaran, 354 32° 30"; ce qui prouva qu'il n'y avoit aucune erreur dans l'inftrument, Tycho conclud enfuite qu'à 14 45’ la longit. de Mars étoit. . ... nano A On La. latitude... . .. 0. 6.18. 52 mérid, Obfervations de MARS en oppofition. 1503: Difl. d'a l'épaule ñ 18 Aoû. lgauche du Verfeau. Déclinaifon par deux inffrumens, | Haut, dd, où 9° 30" [304 35° 10" [rit 55° oo" [114 54° 30" [214 47 Oo. 22 le ciel n'étoit pas affez ferein, ARE be: 37. 10 Lar'*à l'aile de Pég. à loc. du mér. o4 46’ 0. 41. 30 |30. 36. 30 sd 4 “ . o. so. © Haut. & dans le mérid... Née r1/,30/qde cs mobiles : 22, 11. 15 q.d.c. decuivre. Te 2020 1 eue 1. 9. © [30.35.20 11. 55. o Difl. d' à la mâch, de la Baleine, à l'artent, 1. 19.20 |53. 42. 40 Dern. à l'aile de Pêg. éloig. du mér. 1. 47 1 0 25: 209 5 3° 42: © ) à l'occident, 1.39% 0 15 30 MMNOE SELS ASIE RER Ne TROIE KE. I. 39: 30 5 3° 42: MO are iaheleneretelars al el tel eee te 3 19 Le ciel ferein & l'air tranquille dans les obfervations précédentes & dans les fuivantes. b30. 35. 20 La dern. ét. à l'aile de Pégafeàl'oc. 6, 2 Difl. à la luif,#,| Déclinaifon S'par deux inffrumens. 1h49" 20"|soû 1° oo"lr14 55° 30"[114 54° 50" 1. 570400592460 1.592050 En. 00 2.425 0 |So. 16: 40 Calcul du lieu de MARS par les obferv. préc. du 18 Aoûr. o" 45° Diflance de Mars à l'épaule gauche du Verfeau. 30% 36° 30" Différence d'afcenfion droite calculée...... 30, 40, 50 2 EN F4, R ADMEUSY KS' ICE Nic Afcenfion droite de l'épaule gauche du Verfeau. 317 30° 30 Donc l'afcenfion droite de Mars. ........ 348. 11. 20 1" 25° Diflance de Mars à la luifante de {a mächoire dea)Balcines ANR LPS, MANU 53° 42. D'où l'on conclud la différence d’afcenfion dr. 52. 4.40 Afcenfion droite de Ia mâchoire de la Balcine. 40. 18. so Donc l'afcenfion droite de Mars... ...... 348. 14. 10 0. Diflance de Mars à la luifante du Bélier. . 59. 0.40 Donc Ia différence d’afcenfion droite... ..…. 37+ 54. 52 Afcenfion droite de la luifante du Bélier. . . 26. 6.45 Donc F'afcenfion droite de Mars... ..... 348. 11. 53 Si l'on prend un milieu , Prifes par rapport à l'épaule trouve à 1! o’ l'afcenfion dr FAITS Asa méridionale , 6% 16° 7" méridionale, UE nl] «tee ; 1-"* de l'aile de ee Ac UE Déclinaifon par deux inffrumens. Péafe 6 L'or. 11 52° 30"/25445" o"lrat 15 o"f124 15 0°] 24 32’ 1. 57. 40 |25. 48. 30 o. 0 |25. 48. 30 ©. 2.40 |25. 47. 30 la 1" delailede Pégafeàloc. o. 13 Diff, & à l'épaule gauche 2. 0. 7- 30 |29. 39. 10 o. CNRS Rd DR. te Mars à l'orient. 3. 30 0. 12. 30 |29. 38.45 o. 30 D: 28. COIr, | Cr. au. Rs 2012445 30" Difl. d'à la mâch. 21. $1. 24 q.-de-c. de c, de la Baleine, Haut.mér.g 3 Fa 15 21. $1. 20 q.-de-c. mob, o. © | 54. 45. 40 ©. 40. 40 |54. 44. 0 Mars s'approchant de fon oppofition. ‘43: O 54:45 o 54: 45. © Extrém. de l'aile de Pég.al'or. 6. 13e Lil i en s’approchant davantage des diftances du Verfeau & à la luifante du Bélier, on oïte de Mars 3484 12’ 10", la déclinaifon la longitude 111 144 29° 5", la latitude 452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Difl, à la luifante F7 du naud YX. Ê oï so’ o"l4od 1° o" Extrémitéde l'aile de Pég.à l'or. 54 1° 0. 55: 30 139. 59. 40 12% 15" Décl. par les 2 inffrumens, 14 3. 0) 40h OO Dif. à la hf. 17H OS 000 240030) OS OM ADR NES eee te + ©. 18 le 114-307] 50: 50% 45 Difl, à la b. de Pég. CE ARR AE A SO da travers les nuages. 1.134230 [3225900 Calcul des obfervations précédeutes. o" o” Diflance de & À la fuiv. de Ia queue du 3. 25% 47° 30° Déclinaifon de cette étoile... . . .. 17. 53. © mér. Afcenfion droite de cette étoile..321. 9. o Déclinaifon de Mars méridionale.. 12. 14 © Différence d’afcenfion dr. calculée. 26. 5. 0 Donc l'afcenfion droite de Mars... 347. 14. 0 o. 10. Diftance dé Mars à l'épaule gauche du «.. 29. 39. © Déclinaifon de cette étoile... . .. AS NA Afcénfon droite 4-0 317. 30. 45 Différence d'afcenfion dr. calculée entre Mars & étoile... . …... 29% 40. © Donc l’afcenfion droite de Mars. . 347. 11. 35 0, 45. Difl. & à laluif. de la mâchoiredela Baleine. 54. 45. 0 Déclinaifon de l'étoile... ..... 2 7 30 Afcenfion droite: 0... RAC 40. 18. 50 Différence d’afcenfion dr. calculée. 53. 6. 3 Donc l’afcenfion droite de Mars. . 347. 12. 47 1, ©. Dift. de & à la luifante du nœud des Poiffons. 40. ©. 0 Déclinaifon de l'étoile. ....... 0. 46. 40 bor, Afcenfontdroites ch 7. Cite. 229041 5045 Différence d’afcenfion dr. calculée. 38. 6. 5 Donc l'afcenfon droite de Mars. . 347. 9.40 DES Afcenfion droite de l'étoile, . Différence d’afcenfon droite. , .. ÂAfcenfion droite de Mars SCIENCES. 1h 10° Diflance de Mars à la luifante du Bélier. . 453 50,59" 30" 26. 6.45 38. 56. 56 347+ -9. 50 Si l'on réduit toutes ces afcenfions droites à un même temps oh 30”, on à par la fuivante de la queue du Capricorne. . Par l'épaule gauche du Verfeau Par a luifante de la mâchoire de la Baleine. . Par le nœud des Poiffons Par Îa luifante du Bélier... .,......... minerais ln) alals as Bhtatetie) sMafel oj as; à {5 OU Der (hall | 9/0 1e ee ea “ei. 0 Ve) Longitude. Latitude BUS le ne 1latel ne le le res le Le 22 Août Diff, de Mars 1593 | avant minuit, | 4 la corne inf. 3 10h Fr 30” 464 PE 124 17° 30"[r24 Al 40 10. 24. 20 |46. 2. 2471 Déclinaifon de Mars par deux tnffr, 347 13 40° 25 347+ 12. 50 Ho ss + 10. 20 + 11. 30 . 14. I1O +26. 30 y ù 6. 11. 35 mér. La 1. de l'aile de Pégafe à l'or, 16415" [284 15° ©” Hauteur & La corne inférieure du Capricorne étoit un peu moins élevée que Mars. Dif, d' à l'épaule) gauche =. 197 3240 120.24) 0 112.18. © 12.117. #5 17. 40 23. 5 ©: RONA Nr ON TON SE NA M NT 18. 20 22 ME AN EURE ECTS IA OP APRES nt A Eu ES 18. so OS) PAM ER ON ARPRN MT eZ M II. II. 30 |5SI. 12. $o PARCS ER ON SET 2 UE OM a le ee Te En OR + 20. 14 11.21, 30 |$1. 13. 30 Dif. & à la if du Naud. 11, 57: © |40. 45 rw La dern. à l'aile de Pégafe, à lorient, . 24, 20. o PA LEE PO A OMR Ur M NE een le À À Re: 501 © AE SDL LT PT AR NES SERRE FU sos. 21, 16. © 454 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 22 Août 1593 | Diff. dt à la luif. avant minuit. | de 2 Mächoire, xrn gi” 3o"/554 1° 15” La dern. à l'aile de Pégafe, à lorient. rot 15° o" 0. 2. 2015 TO Ces deux obfervations font douteufes, parce qu'elles ont été faites entre les nuages ; la dernière ne s'accorde pas avec le calcul, à 2” près. Diff, & à la dern, Fe 4 Hauteur méridion. Mars TA re de Pégafe. Déclin, de Mars par deux inftrum. dæ Mars. à Dome ©: 20. O |27. 34. © O. 23. 30 27e 34 45 Menus etais, lonlle teens ele leileis ss sutletehe à 47 A: 204 301 ee cpetre 12, 19. 30 |12. 19. 40 21, 47. 40 q.d.c. de c. ©. 20. 40 | cor. 21+ 47 30 q.d.c. mob. Mars à l'occidens, o. 57. 10 |27. 35. 0 T 1. 30 27. 34. 30 tes) a oltalte dates las, lusr Pontage rss, eus EE d 7° 31 Difl. d à la bouche de Pégafe, 1. 8. 30 132. 49. 0 1, Jo: So | 32.494220 I. 14. © 32: 49. Oise die s ee are seules nent Merde .T0:027% Le ciel étoit très-fercin pendant cette foirée, excepté au moment où l'on a marqué, l'air étoit tranquille ; le diamètre apparent de Mars paroifloit un peu plus grand que celui de Jupiter. L'on peut fuppofer à 10" 30’ Ja dift. de Mars à la corne du 3... 46% 2° o” à l'épaule gauche du Verfeau... 29.24 o 11. 30 Ja diflance à la luif. du Bélier... . $1.13. 15 à [a luif. du nœud des Poiffons... 40. 15. o x2. Oo dadift. à la luif. de la mâch. de la Bal. 55. 1. o à la dern. de l'aile de Pégafe. .. 27. 34: 30 1. 10 Îa dift. à la dern. de l'aile de Pégafe. 27. 34. 45 à Ja bouche de Pépafe....... 2+ 49. Q Avant de commencer ces obfervations, l'horloge fut réglée. ; Dif. dt à la come] ,,, : Hauteur méridion, | 1° à l'afle 33 Août 1593. Fe du. | Déclin, de Mars par deux inflrum, MS, de Pégafe, roh24 o'l454 45" 45/1223 o"|r2422" 30°|......... 234 20° 10. 34. 201|45. 45. 40 |. ......:.|.. RAT T To Ro HOA7NRE |45- 4530 23 Août 1593. 104 s4 50” De-là il conclut qu'à o" 20’ du matin, & 13% 10° 15", la latitude auftrale 64 8’ DE SNS IE mie NicEs: Dif à l'épaule gauche du Verfeau. 2,94 4 o” 9 455 Prem, à l'aile de Pégafe, 12422° 40"| 154 42° Déclin, de Mars par deux 2nférum, o” ne25 11. 5:45 |29. 8. so La haut. de Mars 194 23 à 10* 54 590" LEON 0 129. 9. Bates Ÿ 11:20. o |sr 285 lo 11. 33. 40 |51. 27. so Mars éloigné du mér. à l'or. de 114 Sir 21:39. ,0 1e S0 né nu é a 11e 48; Jo 40is 3 0 fous. Mars à lorient de g 11. 56. 30 |40. 31. 50 6, 2 12. 1.10 |40. 32. o Diff, à lamächoire de la Baleine, 12: 16,40 |55.,17. 40 <...... Mars à l'ORcnt de 3° 31 12. 11. O |$5. 17. 40 AR OT SN SN Er ANSE Te RAR TN NN LI 11 1. 56 12. 22. 20 |Décl. de d‘ par 2 armilles diff. 12%24'20", 12424’30°, Hauteur mérid. avec l'inftr. de cuivre 2 r« 42030, avec l'inftrument mobile 2 1% 42° 1 5”, Diflance de Mars à labouche de Péz. 12. 28. 30 |32. 39. 10 12. 43. O [32. 38. so 12. 46. 10 |32. 39. 10 Suppofez...|32. 39. 0 Diff, & a l'extr. de l'aile de Pégafe, 4 ? 12. 55-10 |27. 45.20 Marsà l'occident du méridien. 8. 19 1. 0.30 |27.45. oO Le ciel, cette nuit-là, étoit affez ferein & HU2.lolle Vesta tranquille ; le vent fouffloit légèrement HMS o 2745 Je du levant ou un peu tourné au midi. Suppofez...[27. 45. 15 la longitude de Mars étoit 39". 456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royaze MARS éant à peu près oppofé au lieu moyen du Soleil. 24 Août 159 rs Hier Déclin, de Mars par deux inflrum. ul roï 7! 30451 29 o°l........ As PR 81 38° 1O.(Tr. O7|4S31-. O2 27: Opel2 pe) 10. 16. 40 Mars à lorient. cer alre Las. 30. o|12. 27. 30 |12.128. © | 31 50 10.20, 20 |45- 29. 30 Diff. d à l'épaule gauche du Verfeau, 10.25. 1012065250 10. 28. 40 |28. 52. o Épaule gauche du Verfeau à l'occ. o. 30 10. 30. 30 |28. 53. 50......:..... CORGIOIOIONE : 1. 10 10. 32. 50 |28. 54 oO 3 Diflance de Mars à la luif, du Bélier, 10. 39. 30 |51. 43. 30 ro. 45- 30 |51. 43. 0 ACL 4 Cor. 43. o Haut. de Mars19%0"....... 5. 17 ro 152 30151-24900 TO. 56. © 51-43-0170 Difl, a l'extrémité de l'aile de Pégafe, 11-2302 7264250 FT I20027 540030 11 IHM MON 27 AE Diff, à la bouche d de Fégafe, T1. 06. 40 32-2020 11.021.050 32212945 11. 28. 30 | 32: 29. 20 if, d' à l'épaule gauche %. 11.32. © 28. 53. 15 .....Mars à lorient du mérid. 13. © 11. 38. 40 |28. 52. 50 T1, 41. 30 |28. 53. o .......... Mars à lorient. 10. 34 Diflance DEC OTCUREUNC ES 457 Dif. d'a la if, du nœud X. trk $4 30"|40t 48° 30° 11. 57e 30 |40. 49. 9 0. 3. 10 |40. 48.40 ........., Mars à lorient. 54 9° Diflance de Mars a la luif, 5, ©. 9. 30 . 44 0 o.12. 45 51-42-0230 O. 15. O |SI, 43 30 esse sss re 2,010 CUT 70 SI. 44. 0 Ge 24e ; ; arte Déclinaifon avec deux inflr. 124 27° 30" & 12428. * 15: 39 S Hauteur mérid. au mural UN 7 5 0”, à l'inftrument de cuivre 21% 38°25",à l'inftrum. mobile 214 37° 45" La 1° étoile de l'aile de Pégafe étoit à l'or. de 54 10’. En employant toutes les obfervations du 23 Août, & comptant néanmoins davantage fur les diftances de Mars à Ia luifante du Bélier &al épaule gauche du Mae 2 il trouve Îa longitude à 1 1" complètes iX 124 54° 20” avec 7 7° 30” de latitude auftrale. Le 24 à 10" 30’, il trouve la longitude X 12% 37° 50” avec 64 s’ 25" de latitude. Le 29 Août 1593, peu de jours après l'oppofition de Mars, l'horloge ayant été réglée, c’eft-a-dire, d'accord avec le temps vrai à 9" 30 du foir, on fit les obfervations fuivantes. Diff. & a l'épaule gauche du Verfeau, Déclinaifon de Mars par deux inftr. | Hauteur de . 96 58’ 30"|274 36° 15"|12% 46" 15" & 12446 30°| 174 25° TOME MON 27 BOMAONIEMENT FEAR LES EME 18. oO Dif. d à la lil, du Vaurour. NO ON IESI ES A NO ND ele lee Die ele ee 10.17. O |55. 53. 40 |12.47.20 & 12,47 30 Diflance de Mars a la luif. du Bélier, Le Vautour étois a l'occident de HANUSE 10. 33. 30 |52. 55. 45% La première à l'aile de Pégafe étoit à V'or. de 144 11°. 10. 39.40 |52. 56. 40 Haut. & 2oû 0". Vaut. à l'occ. 36% 4’ parmi les nuages. 10.48. Oo |52. 56. 4$ Hauteur de Mars 201 23. 11. 8.40 |52. 56. 20 Déclinaifon de Mars 124 48° & 124 47° $0". 11. 30. 40 | Mars au méridien entre les nuages. .. À Mn. 1757 — , Mmm 21418" 1.5"inftr. de cuiv. 21. 17. 50 inftr. mobilc. 458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'où Tycho conclud qu'à ro! 20” la longitude de Mars étoit x rad 15 24", & la latitude 54 52° 1 5" mérid. Mars étant près du Méridien, à après l'oppojiion. = Difi, & à l'épaule 8 Sept. 1593- gauche du ro 1orut o"l25t 18 20" Déclin. 1 34 6’ 20" Ép. dr. # 144" oce. TO DB MON 21Se HO no: 211. MOMIE RNCS 10120-01012 c010e ; Déclinaifon de, Mars avec deux inftrum, Au Noeud vu 134 7° 30" Épaule droite du Verfeau Foiffons, 4% 33° à l'occident du méridien. TO. 49. 30 |44. 35. 10 10. $2. 30 |44. 36. o On a vû quelque chofe dans la pinnule. 10. 56. Oo |44 36. 50 10. $9. 30 |44. 35° 1 11.02. 200444906540 11. 14. 30 |Hauteur méridienne de Mars avec l'inftrument de cuivre 201 58 30", avec l'inftrument mobile 204 58" AT 20 Septembre. la première dans l’eau du Verfeau à 4% 3 1” du méridien. pañié fa feconde flation, & recommençoit gi devenir direct. Haut. mér. avec l'inftr. de cuivre Did 45"5 avec l'inftrument mobile 21% 14° 40°. Dift. de Mars à l'épaule gauche du Me 2 31” ; la première de l'aile de Pégafe étant à 34 7° du mér. vers lorient. Cette obfervation elt Ten eRtEÉ bonne ; le vent fouffloit fortement de l'ouelt, & l'on n'obfervoit qu’au travers des nuages. 11. 10- 30 21 Septembre au foir. L'horloge ayant été réglée à 3 heures du foir. Dif a al ’épaule gauche du Verfeau. 21 026 AIS Épaule gauche du Verfeau 4% 5 5’ à l'or. 23. 26. =0 deux fois. 2132126 .405 Diflance de Mars au Vaurour, 9. 26. 30 [s1. $5. $o Déclin. 124 47", l'ép. gauc. 9% 9" occ. 9. 32. 40 |51. 55. 5o Décl.avcez inftr. 12%47'& 12 4645". 9+ 36. O |[51. $5. 40 9. 9 o 9. 14 30 10. 55. 30 | déclin. de Mars fut obfervée 124 50° 30" 5 il avoit 9. 19. 30 DES SCIENCES. 459 1$93- Dif. & à la luif. 21 Sept. aufoir.| dx Bélier, g" so o"|564 15" 30" Ép. gauche du Verfeau à l'occ. 144 54". 9» 54 © |56. 15. 40 10. 8.40 |56. 15. 30 HO VLTs. OMS 6 So Dif. d à la Wif. du nœud des X. 10. 15. SO 6. 17. O La prem. à l'aile de Pégafe, 24 1 8° à l'or. 10.20. o |46. 17. o Déc.savec2inftr. 12447"10", 12147". £0. 24. Oo | Haut. mérid. de Mars avec l'inftr. de cuiv. 21% 19°45", avec l'inftrument mobile 214 19° 15". 10. 35. o | Décl. 12446" 30"& 12*46°45" meill. queles précéd. Diflances de Mars au Vautour. ; 8. 59. 30 |51- 38. 45 Déclinaifon 124 25’ ro". ge 5. o |51. 39. o Diflance du Vautour 374 38’ à l'occident, 9. 9. 30 |51. 40. o deux fois. 9. 16. o |$r1.40. o Diftance du Vautour au mérid. 394 43”; fuppofez. .. |s1. 40. o 9. 28. 30 |Déclinaifon de Mars 12% 25° 10". 9. 51. 30 |Haut. mérid. de Mars par l’inftr. de cuiv. 214 41° 20”, par l'inftr. mob. 2 1 41"; dift, du Vautour 47* 50°. Diff. & à la lnif. du Bélier, 10. 1. 30 |56. 11.15 HO NS LONG LE TU30 10. 14 30 |56. 11. 15 vO.:22. 10! |6.P11.010 10. 33. 20 |56. 11. 40 10. 38. 40 |56. 12. o Hauteur de Mars 214 y, oi 26 Sept. au foir. Mars éant prés de [a flation. Prenez pour ro" Ja diftance de Mars à Ia luif. du Bélier 564 4’, à la luifante du Vautour 51% 35’, fa déclin. 12% 13° 30” auftr. a AE Me Déclin, de Mars par deux inflrum, mi pa gh 26 me 56915440" |rat ve 4s'|ret 3 rs last ip 8. 30. 10 [56. 3.20 28 Septembre, M mm ji A. 460 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 28 Sept. 1593.|Dif, d'alauif.$ SN AMOR AE MP IOMIAOMAIENNS) 8. 40. 30 |56. 3.40 8. 42. 10 |56. 3.40 8-49. oNS 6 0120 8. 52. 40 |56. 3. 20 Déclinaifon 124 14% Diff, &'an Vanr, 9. 6: 50 |51. 35. 30 GEL ot STrTEE n) 9. 2 ONE 9-43. Oo |Décl. avec deux inftr. 12% 14° & 124 13° DL ISOLER Diflance de Mars | & La luif. du Bélier, ‘9. so o |56. 4. 30 Le Vautour à l'occident. 454 40°. 9. 59. © [Hauteur mérid. & 214 52° 10" par F'inft. de cuivre, & 21451" 50” parFinft. mob. le Vautour à l’oc. 474 52°. Ho Ms -1z2 01) 03 TO 10.13. 30 156. 4. o Déclin. avecles deux inftrumens. 124 14, Mars étant vers fa derniere flation. * 3 O&ob. 1593-| Dif. g'a la laf+. 74.39 30"|55% 33 o" Hauteur & par l'inft. de cuivre, 184.10’, Diff, au Vautour, o |51. 39. o L'épaule gauche # 44 2” à l'occ. du mérid. . 56. 30 |S1.:39.150 40 |51. 40. o Décl.davec2inft.1142/& 144220". Diff. alaluif. 6 o |55. 32. 45 L’extrémité de l'aile de Pégafe 1 9 17, à lorient , entre les nuages , je penfe. 8.47. 30 |55. 32. 50 Le Vautour 31%, 1 5° à l'occident. 9. 40. 30 |Décl. de Mars avec deux inftr. 11442°20°7& 114437. Haut, 224 2 4'avec l'inftr. de cuivre, & 224 2 3° 30° avec l’inftrument mobile, au travers des nuages. * On trouve dans l'original la note fuivante. N. P, Quoique dans le regiftre if foit marqué 1 Oétob. cependant la déclinaifon du Soleil obfervée ce jour-là à midi 7% 49! 20", prouve qu'il faut lire 3 Oétobre, DE SNS NC EL NC ESS _ 461 Obfervations de à vers la moyenne digreffion de [on orbe annuel, l'horloge ayant té réglée le foir peu avant l'obfervarion. Diflance de Mars au Vautour, 8% 16° o"|524 23 40" Le Vautour, 384 46’ à l'occident. 8.23. o |52.23. 40 Décl. avec2inft. roi 32'&1of 31407. 12 Or. 1593. 8. 33. o .23: so Le Vautour, 43% 26” à l'occident. Diflance de Mars a la luif du Bélier, 8.43. o |53. 53. So Le Vautour à l'occident... . . 44% 30’ 8149. 30 S3-53:20 ...ïL....,... 40400: 45. 47 8. 55.40 |53. 53. 20 9e 5.20 [Décl.avec 2 inftr. 104 32°. Haut. 4 2 34 34/4 5" avec Pinflr. de cuivre, & 2 31 34° 30” avec l'initr. mobile ; le Vautour à l'occident 494 1 6° MARS étant vers la plus grande digrefion de Jon orbe, Diflance de Mars au Vautour, 29 O&. 1593. 6* 34° o0"|55% 40° 50" Déclinaifon 71 36° & 74 36! 30”; le Vautour à l'occident 314 10”. 6. 42.40 |55. 40. 45 Haut. & 24123"; le Vautour 3 3448/oc. 6. 49. 50 |55. 40. 45 Décl. 74 36’ 30”; le Vantour 344 31”oc, Diflance de Mars a la luif, du Bélier, 7 3. 50 |48. 41. 40 Vautour 38% 47’ occ. à travers les nuages. 7e 15. 30 |Déct. avec 2 inflr. 74 36° 30"; le Vautour 41% 45’ occ, 7-22. 4 |48. 41. 30 Le Vautour 431 21‘ occident, Diflance de Mars au Vautour, 7-28. 20 |55.41. 10 Déclin.avec les deux inftrumens 7à 27% le Vautour 44 4 3 occident. ; Diflance de Mars a la luif: du Bélier, 7-38. 50 |48. 39. Oo Le Vantour 474 2 3’ parmi les nuages. 7- 47. 20 |48. 40. 45 Déc.7136’20"; Vautour so‘ 37‘bonne. 8. 4. 30 |Déclinaifon avec les deux inftr. 74 37 & 74 36° 30°. Haut. d 26429 5 5"& 261 30’; Vautour 5 34 43”oc. Ce jour-là Ie ciel n'étoit pas affez fercin , principalement vers l’orient M m m ii} 462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & vers le midi; à 7" oil établit Ja diflance de g au Vautour 59! dite, & à la luifante du Bélier Fe 47 » & la déclinaifon 77* 35 303 d'où il conclut la longitude X 14 29° 50", & la latitude 14 3 s° 40" " mérid. Diflauces de Mars au Vaurour. 7" 13" $o"|55% 57° 30°| aux environs|du méridien. TA NSORNS A7 A0 MZ, 24 Moi 2 412008 46UTAES Fr NROERS PRISES DOME Se. cet ec FA Se Diff, à la luifante : : FR re Pied Après avoir retourné l'inftrument. Le Vautour 30 O&. 1593. Déclin, de Mars par deux inflrum, Dose 33- 40 |48. 18. 15 | 7. 24. 20 | 7. 24. 30 | 50. 36 40. 30 |48. 17. o Haut. de Mars avec l'inftrument de cuivre 26% 41'entre les nuages. + 47» 10 Déclinaifon.. ..... 72:50 & 4 770 2 AMD 4. 45 corr.]Haut. g par l'inftr. de cuivre..... 26. 41. 20 par l'inftr. mobile... ... 26. 41. 20 Le Vautour à l'occident. ....., 4 ©. @ Dif, à la if. s4. 50 |48. 18, 20 58.20 |48. 17. o 4, 30 |48. 18. o 7 TON AGENTS 0 140204400417 00 08-0204 410-2107: 00 | Bale de Pécfe Ss22.40:|Dédin 7250012240 1338 33° occ. Ces obfervations ne font pas abfolument certaines à caufe du voifmage de la Lune, Olfervations de MARS, lorfque la proflapherèfe de l'orbe annuel éroit la plus grande. SN & N go œ œ œ N 25 Nov. 1593] Diff, à la bouche de Pégafe, 6..32200|37. 17.45 6. 36. 30 |37. 17. Oo Bouche de Pégafe. .., 30% 37’ä l'occ. CAO NS ONZE One alehe niet + leleletes ce 312620 Diff, à l'ép, dr, 2, l'infrument étant retourné, 65 2-12011R0 457.0 53 6. 58. 40 | Déclin. de Mars avec 2 inftr. 14 45” 30° "& 1145 40". Haut. g avec l'inftr. de cuiv. 324 21 "& 32420140". La bouche de Pégafe à l'occident 36 4° Cette obfervation eft incertaine à ee de 11 Lune. DES SCIENCES. 46; 25 Nov. 1593. dl a Bouche de Péyafe, 7h 8° 40" 30 s3 45” MATE ue 4 38 32° le temps ei af févorbe. 7201 50 |30- 34 bonne. .;.., 39. 26 Dif. Sälaify. 7+ 33: 30 138. 38. 20 Bouche de Pégafe 444 2° à l'occid. 7: 37- 30 |36. 38. 30 Ces deux obfervat.® n’ont pas été affectées fenfiblement de la lumière de la Lune. 7. 42. 4O |36. 38. 30 Bouche de Pégafe..... 464 43°. 7- 48. 10 |36..38. 40 Déclin. d'avec deux inftrum. 14 45° 30" & 1445"... Bouche de Pég. 474 52°. Dans ces obfervations Îe ciel étoit beau, mais la Lune éclairoit. 26 Nov. 1593. 6. 22. 50 6.25. 50 6. 36. 10 6. 55. 50 6. 59. 50 Fa MANS 74 + 14. 20 27 Novembre. FN 2e3210 F2 Ze NO 7. 24: 40 7. 29. 40 Difl. & a la bouche de Pégafe, RENE 37- 39. o Bouche de Pégafe. ..... 244 50’ occ 37: 38. 45 Décl. 1% 32° 30"... Bouc. de Pég. 2 61 37. Diff. à la luif. +. 36. 11. 10 Mars à lorient... ... NES 4 52° DOS NLE TOME Ne ee er EE EN 4 15 36. 11. 15 Déclin. 14 31° 20" & 14 32°. | Hauteur & 324 3 5° par l'inftr. de cuiv. & 32° 35°15 par linfir. mobile. Bouche de Pégafe 364 10° occ. LA Cette obfervation s’eft faite à travers les nuages. Déclinaifon de Mars. ...:,....... TS NS# 30 Hauteur de Mars avec l'inftr. de cuiv. 32. 49. 30 avec l'inftr. mobile. ....... 32. 49. 15 La bouche de Pégafe à l'occid.. ..... 277. NO Difl. à la bouche de Pégafe, HOME TMO re ete -ONAM 7000 BB 2IAS JB TNO SANTE MER rt applet 45-22. O La fituat. de la Lune & fon éclat rendoïent ces Étoiles difficiles à obferver. -7- 36. 20 7: 39. 20 4120 Difl, a l'ép, dr. He ser CH BEA MREMLMHANE 45. ©. 0 BTE 100 PAT ERA CE 45-46. 0 311 $Oe 4Oe never nererssse 47e 27 © 464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1593: 27 Novembre. Diflance de Mars : ! , : Après avoir retourné l'inftr < à la luifanteÿ, P tonrne 11 flrument 7" 56" 0"|36120" 45" Bouche de Pégafe 494 32’ occid. ,r% 8: 4. 30 |36. 20. 40 les nuages, 8. 7. o |36. 20. 30 Décl. avec 2 inftr. 1 16° & 14 16° 20". MARS étant vers fa plus grande digreffion, ou dans la plus 1. Décembre. grande parallaxe de l'orbe annuel. 7h 1° 30" Déclin. of 19° 40"... Haut. de Mars par l'inftrument de 15. 20 19. 40 23. 10 + 40 39-250 + 30 + 10 ® NA Le) NN NYNN tb [e] cuivre 33445°45", & par l'inftr, mob. 33% 46° 10". Bouche de Pégale 38% 47° à l'occident. Difl d'a la bouche de Pégafe, 39% 39° 40" douteufe. 39. 40. 45 Bouche de Pégafe à l'occ.... 43% o° D DMAO ET AIS Se ele lele ttes er iia 1e etes 43: 42 2 DNAIOEPLI ONE: on lin ete ent 44 57 Diff. à la luif,*$. l'inftrument étant retourné. 33- 38. 30 Bouche de Pégafe à l'occ..... 49. 24 33° 39- 0 33: 38. 50 Déclin. avec deux inftrumens o% 19° & ol 19° 30". Bouche de Pégafe à l'oc- cident $rd 21% Le ciel affez ferein & l'air tranquille. Mars étoit prefqu’en ligne droite avec {a dernière à l'aile de Pégafe & la tête d'Andromède, ou un peu plus avancé felon l'ordre des fignes, d’une quantité à peine {enfble à la vie, 7 Décembre. 77e 12° 120 27. 40 31e 39 59: 40 52+ 30 59: 10 ŒNN NNN MARS ayant pafe le Méridien. Difl d à la fuiv, luifante X auftr. 18. so. 15 Déclin. 17° 30". Mars à l'occ. 114 10° Be SL 20 18. sr. 30 L'œil du Taureaua lorient... 45. o MOT OO EN cle * DA di ce OI 43: 33 Diff, à la mâch, de la Bal, linflrum. ayant été retourné. 37: 28. 45 L'œil du Taureau à lorient... 41. 50 , 37312100 4 50 |37. 38. 50 Déclin. 14 10" bor. douteufe, Diflances DES SCIENCES, 465 1593: [Di d'à la hu 7 Décembre, du Bélier, 8* 16° 40" 30428" o" L'œil du Taureau à l’orient. . CrsE L) MLD Gb o Hour da: De eee 2btS 34* 20 8. 31. 30 |30. 27. so Déclin. avec 2 inftr. r4 8° & 14 8° 20"B. L'œil du Taureau. ... 32. 36. o Le ciel étoit paffablement tranquille & fercin, & l’on peut avec füreté fe fervir de ces obfervations en corrigeant la déclinaifon par les hauteurs méridiennes qui précèdent, pour trouver la parallaxe annuelle & le demi-diamètre de orbe, MARS étant dans fon plus grand éloignement de lorbe annuel. : Dif, d'a laboucke 8 Décembre. x Péc afe, ; 5:46. 50 |42. 37. 30 doutenfe. $- 49. 20 |42. 38. 20 deux fois. 57030 C2 38 39 Déc. 1421’ 30". Bouc. de Pég. 53405 cor. 50, oO Dif, à l'épaule, du Verfeau, 6. 8.20 |37. 17. o Bouche de Econtes An 35- 38 NE 1 EC RER URI 36. 24 6, 14. 10 |37. 17 PIÉIQUE Me MAN RaIRe à ENT ue De 37e 32 Diflance de Mars a la luif, du Bélier, 6.20. 10 |30. 1.40..,... er PU A OL ÉELRER 38. 28 6.25. 30 |30. 1.50 6.30, o|30. 1. 30 Déclin. 14 22’ 15% 6. 37: o |Déclin. avec deux inftr. r4 22°20"& 1422" 30". Haut, mérid. avec l'inftrument de cuivre 2-20 OR é avec linftrument mobile... 35.28.30, Bouche de Pégafe à l'occident... + 42. 9 Oo Dif, à la mâchoire de la Baleine, 6. 50. 40 [37 ©. o prefque, pl Den 36. 59. 30 La bouche de Pégale.…. . , 464 42° Le ciel étoit affez ferein, & l'air tranquille. Ces obfervations font trés-bonnes pour trouver le demi-diamètre de l’orbe annuel, çar il Min, 1757. . Nnn 466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE étoit dans cette digreffion qui caufe la plus grande parallaxe, & prefque au milicu de l'intervalle entre l'apogée & 1e périgée, dans l'excentrique. 30 Déc. 1 $93- . Le ciel étant affez (erein. 6% 4° 20"| Haut. mér. 3 35458’ avec l'inftr. de cuiv. & 35% 57’ 30" avec l'inft. mobile ; la bouche de Pég. 3 54 42° à l'occ. Diflance de Mars à la bouche de Pég. CAO MONT Tue AIO Rire Denis ee MARIE 484 40° 6-5 611011480703 D 0 OMAN NICE 50. 5x 7: VOMON St 220 Difl. d à la mäch, de la Baleine. : PDA ON SNS ANTON nt RES Pte 53: 46 TNT 200 LES CLEO 7e 21. 40 |35. 56. 0 7-36 0 135. 55. 50 8. 2.40 |Déclinaifon 1% 52° 30", obfervation douteufe. Diflance de Mars à la luif, du Bélier, 8. 14. © |28. 52.20 Piedluif. d'Orionà 41% 29’ du mér. à l'or. 8.27. 6 |28. 52. 30 Déclinaifon 14 5 3°. Diflance de Mars . a l'ail du Taureau, 8.42. 10 | 59. 29. 40 Elles font incertaines à caufe de Ja trop 8.49. o |59. 31. o grande dift. des deux aftr. dans le fextant. Suppofant à 6" 45° la diflance de Mars à Ia bouche de Pégafe 43% 32’, & la déclinaifon de Mars 14 52° 30" bor. & à 7" 20’ la diftance de Mars à la mâchoire de Ja Baleine 354 56”, Tycho trouve qu'à 7* complètes (ou 7" 0°) la longit. # 4% 44” & Ia latit. o% 1° mér. 33 Déc. 1593.| Le Soleil étant périgée, & Mars dans le terme de l’orbe annuel où ‘ft la plus grande parallaxe ; l'horloge avoit été réglée peu auparavant. Ces obfervations font faites avec foin & très-propres à déterminer le demi- diamètre de lorbe annuel pour Mars. Le ciel étoit paffablement ferein, quoique l'état de l'air füt un peu agité. Déclin. d avec deux inftr. 24 36° 15" & 2% 36° 10°. Hauteur d avec l'inft, de cuivre 36441" 20", avec l’inft, mobile 36%41". 6h 16° 50" 13 Déc. 1593. DES SCIENCES 467 Diff. & a la bouche de Fear, 6" 27° 40"|44 53 10"Bouche de Pégafe à 47% 22° du mér. occ. yifte 6. 34 o HA) . 40 130 . 50 + 40 . 20 PES VAON NA n 6. 57. 7. 20. GE PAC) 39 10 . 40 | ASS EMNE nn ss CCC CCC CC Dif, & à la 1.” sn es ns m à 26. 34 0 Difl. s à la if. du Bélier, 22IO NO SOA) DAC Diflance de Mars à Aldebaran, 57» 54 20 L'inftrument étant retourné. +» $4r 29 157: 5415 57. 54. 20 Dédin. & 24 367 15" & 24 36° 30”. Suppofant à a 6h 30” la diftance de & à la bouche de Fapae 44 5 3, ; & fa déclinaifon 2% 36’, à 7" Ia diftance à à Aldébaran 574 542 à Tycho trouve la ongitude de Mars # 64 2 3, & la latitude of 3° 1 5" bé pour le 13àa6h45". 19 Déc. 1593. 5" 30° 40|47* 42° 23e 30 $+ 37+ 10 DEN EN EP AA H Dif é à labouche 4 de Pégafe. o" Aldébaran à l'orient du mérid. 64% s 47e 42% 50 ......., en ue 63- 20 ÉPAÉRRS 47. 42. 15 Décl. avec 2 de ai At 50 Diffance de Mars d ) hs. à Aldébaran, Aprés avoir retourné l'inflrument. 54. 35. 20 Aldébaran a lorient. ...... 591 48” SARNIA ON ER EEE TA TS OMIS SOA Z ADS A LAON hne En ANIEn EAN, 57-35 SAR AO Le 2e 2e Do DD e OE 56. 24 Déclin. d avec deux inftrum. 4% 4’ 45" & 44 4° 50". Haut. & avec l'inflr. de cuivre 384 10", RCE mob. 381 9° 30". Aldébaran à l'orient 54 1 8°. Nan ji 468 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 19 Décembre | Dif. d à la r."° 1593. de l'aile de Pégafe, EP 0 al RBT SON: ONE» se 2e SU UNS FAT DNS 0120: SCOR OM rta tele elle ele CRIE JSO-RUS 6.137: 4028 OC JON ee seen dti 49. IL Dif, & à la luif. du Bélier, 6.,441201124 0750 de ces à Tatall al sialle +. 47. 45 GU5O MON 2407 HOME CI ANNEE 0 EP 46. 30 SA TON 24 07 Ole Pie cet 45-25 La déclin. avec deux inftr. 4 4’ 40" & 4% 5”, Tycho fuppofe à 5" 26” Ia diflance de Mars à la bouche de Pégafe 47% 42° 20", la déclinaifon 4% 4 15";à sh 45'la diftance de Mars à Aldébaran 54% 34° 50"; d'où il conclut à s' 35° la longitude æ 9145" 12", & la fatitude of 12° 36”. 29 Déc. 1593. $" 10° o”|Déclin. & avec deux inftr. 64 32’ 30" & 64 32° 15°. Hauteur méridienne de Mars avec l’inftrument de cuivre O0 Oo o PT à Se LE s-222 Se25e Se 32e 30 Déc. 1593. DAEOMERS SAT PO EE 40% 37° 40”, & 404 37 50" avec l'inftr. mob. Dif, la ré à l'aile de Pégafe. 33. 12. 40 L'épaule luifante d'Orion,à l'or. 664 o DDÉRT2 20 s 33e 12 45 sossessessers ses dre 63. 32 Après avoir retourné l'inftr. Diflance de Mars à Aldébaran, PL CDD DORE CO EEE 58. 42 48. 47. 10 Déc. 61 32’40"& 64 32° 30". Le ciel n’étoit pas bien ferein. Difl. & à labouche de Pégafe. 53. 13. So L'épauleluifante d'Orion,à l'or. 74. 42 53e 13420 here... 73: 30 LA D'E,S..S C\T.E-N CuEùs 469 ; Diflance de Mars Après avoir retourné l’inftr. 30 Déc. 1593. ris P \ 66.740 |48% 1220". .N.... eue cesse 70% 314 6.13. o |48. 12. o us # d 4 ” d LU LA PR cicce Déc. 64 47° 30” & 6% 48’. Haut. mér. par l'inftr. mob. 40% 52° 10°..... 684 20° 6. 39. 0 [48.122 0 ......,......,..,... 63 17 Difl d'äla ré, de l'aile de Fégafe. 6.45. 50 |33.41. o Le cielaffez ferein , mais l'air peu tranquille, 6.47. 50 |33. 41. 0 6. 50. 10 |33. 41. 0 Tycho-Brahé fuppofant à 5" 20” a diftance de Mars à la bouche de Pégafe 5 3% 13° 30”, la déclinaifon de Mars 64 46° 40", &à 5" 40" * Ja diftance de Mars à Aldébaran 48% 12°, trouve qu'a sh 30” la longi- tude de Mars étoit # 161 2° 2 3" & la latitude o4 24° 40". REMARQUES fur les Obfervations précédentes. 1. Les réfultats que l'auteur tire de fes obfervations, font fouvent multipliés, déduits par plufieurs Etoiles différentes com- parées aux Tables Alphonfines & à celles de Copernic, mais nous avons cru devoir fupprimer ces détails pour abréger ce Mémoire, 2.° Le manufcrit d’où nous avons tiré ces obfervations de Mars, en contient également quelques-unes faites fur les autres planètes, que nous publierons dans une autre occafion , mais elles font en bien plus petit nombre, il paroït qu'en 1 593] Tycho s’étoit principalement occupé des obfervations de Mars. 3-° Toutes les diftances de Mars à différentes Étoiles ont été prifes avec un fextant de cuivre de 6 pieds //ex cubitorum ); car je fuppofe que Tycho entend par cubitus le pied Danois, qui eft plus petit que celui de Paris de 2 ou d'environ 4 lignes. Il avoit foin de retourner de temps en temps, c’eft-à-dire - de regarder la planète au travers de la pinnule qui fervoit à regarder l'Étoile, comme on le voit en plufieurs endroits des obfervations précédentes, & en particulier le 30 Décembre, ce qu'il exprime fimplement par ces mots vice verfä. On avoit foin auffi de vérifier quelquefois Finfrument pour s'aflurer Nnn ii 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que la pofition des pinnules n'avoit fouffert aucun dérangement ; on en voit un exemple ci-devant le 11 Août 1 593. 4 Quoique T'ycho fe fervit d’une horloge à poids & à ba- Jancier comme nos anciennes horloges, il ne comptoit point fur la régularité de f marche, mais il avoit foin à chaque obférvation de marquer la diflance de quelque Étoile remar- quable au Méridien, à POrient ou à Occident, au moyen des armilles équatoriennes , inftrument de 1 2 pieds de diamètre, dans lequel il y avoit une alidade qui décrivoit le cercle dedécli- naifon, tandis que ce cercle de déclinaifon décrivoit l'équateur. On peut voir la defcription de ces inftrumens dans l'ouvrage qui a pour titre : Affronomiæ inflauratæ Mechauica, Wandefburai. 1598, #n-foho, que Tycho dédia à l'empereur Rudolphe IF, devenu fon proteéteur , lorfqu'après la mort de Frédéric roi de Danemarck , la jaloufie qui perfécutoit ce grand homme l’'eut forcé d'abandonner fon ingrate patrie le 2 9 Avril 1597. Voyez Hif. cælkffis, pag. 801. s-” Les diflances des Etoiles au Méridien, qui font marquées à chaque obfervation font très-propres à donner le temps vrai plus exactement que Fauteur ne la donné, fi pour le temps de l’obfervation déja à peu près connu, on calcule la différence d’afcenfion droite entre le Soleil & l'Etoile, car la fomme ou la différence de la diftance de l'Étoile au Méridien obfervée, & de la différence d’afcenfion droite calculée , donnera le temps vrai. 6.° Pour réduire les pofitions des Etoïles obfervées de notre temps à celles qui devoient avoir lieu en 1 $9 3, on peut ôter des longitudes pour 1750 , 24 1 2, & l'on aura les longitudes pour le commencement de 1 593. 7. Si l'on veut calculer lelieu du Soleil pour quelques-unes de ces obfervations, on pourra fuppofer pour l'époque de la longitude moyenne de 1 59 3, ou le 3 1 Décembre précédent à midi, of 194 $4' 40", que j'ai calculée en fuppofant 46” 6" pour le mouvement fécularre du Soleil, & 31 5% 46° 40" pour apogée du Soleil. CNE DES SCctrENCES. 471 DS E RU A RNNONNLS TOANITVE. À L'OBSERVATOIRE De S' GENEVIEVÉ En l’année 17 7: Par M PEN G' RE Obfervarion de l'oppofiion de Jupier au Soleil. \ I ES quatre premiers jours de Mai au foir, j'ai comparé le 6 Septembre paflage de Jupiter & telui de la Balance auftrale à 2. par les fils horizontal & vertical du réticule d'un quart-de- cercle. Je prenois de plus avec le micromètre, la différence des hauteurs du centre de Jupiter & de l'Étoile. En comparant les différences prifes chaque jour. j'ai trouvé que le 1.” Mai à 10h 8’, la différence d'afcenfion droite entre Jupiter & l'Étoile, étoit de 24 35° 32", & celle de déclinaïfon de PTS à Le 2 à roh 26, les différences étoient de 24 271197" & de 14° 40". Le 3 à 10" 30", j'ai trouvé les différences de 24 20' 26, & de 16 42". Enfm le 4 à oh 32°, la différence d'afcenfion droite fut de 2d 1315", & celle de déclinaifon de 1 84 S 0". Jupiter a été ces quatre jours plus oriental & plus boréal que l'Étoile. \ Je fixe le lieu apparent de l'Étoile le 2 & le 3 Mai en 21922" 36" d'afcenfon droite, & $4 1’ o” de déclinaifon auftrale. J'ai tiré cette détermination du Livre de M. l'abbé de la Caiïlle, intitulé, Affronomiæ fundamema , dc. Ceci polé, & rapportant toutes mes obfervations à la même heure de 10 heures, j'ai calculé les pofitions fuivantes de Jupiter. 1758. 472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 17 Mai, Afcenfion droite apparente ....... . 2214 58" 11” Déclinaifon auftrale ..,....,..... HAN NAas Donc Iongitude apparente ..... M 14 1. 48 Latitude boréale ....,.......... SA PILE NE Le 2 Mai. Afcenfion droite apparente ......,. 221. $O. 4x Déclnetonmsmree eee ect 14. 46. 32 Z Donc longitude ............ PIB: SALE Latitude! 0000 ne Tel LD Le ;3 Mai. Afcenfion droite...........,.. 221. 43. 11 Déclinaifon . ............... su 14» 44 20 Longitude ...... eos onle ere ee M. 13. 46. 37 £ Latitude .................... 1. 18, 52 Le 4 Mai. Afcenfion droite ....... samsese 221035 LA Déclinaifon ........ bigdis HT ASIA Zr 000 Longitude . .......-.... SAR ET AC ENE Tatrnder. seen seen 1. 18. 49 Si on compare ces lieux de Jupiter avec les lieux relatifs du Soleil, calculés fur les Tables des Inftitutions, on aura l'op- pofition apparente de Jupiter le 3 Mai à 14h 58" 13" en Scorpion, 134 45’ 3”. Les nouvelles Tables du Soleil de M. l'abbé de Ja Caiïlle, donnent Foppofition à 1 $° 2° 9" en Scorpion, 134 45’ 30". La latitude géocentrique de Jupiter en fon oppofition , étoit de 14 18° 51". Fr: Ces mêmes élémens font auffi ceux de loppofition vraie de Jupiter. Le lieu de cette Planète étoit tel que fon aberratien en fongitude étoit à un cinquième de feconde près égale à fa déviation, l'une étant + 11”,2, & l'autre — 1 1”, l'aber- ration en latitude étoit infenfible. Donc Oppoñition vraie le 3 Mai à 14" 58° 13" en m 134 45° 3 Ur; DES SCIENCES. 273 Or, felon les Tables de Halley, Jupiter devoit être alors en Scorpion 13% 51° 11”; doncles Tables de Halley donnoient la longitude géocentrique de Jupiter de 6° 8" trop orientale. . Ces mêmes Tables donnent la latitude géocentrique de 14 19° 16" boréale, & par conféquent de 24" plus boréale qu'elle n'étoit effectivement. Oppofiion de Saturne, Je n'ai fait qu'une feule obfervation pour conflater l'heure de cette oppolition; elle devoit arriver le 10 du mois d’Août, & Saturne étoit pour lors très-voifm d’une Étoile de la troifième grandeur dans la queue du Capricorne, appelée + par Bayer. Je calculai l'heure du paffagedecette Étoile par le Méridien: je trouvai qu'elle devoit y paflèr à 12h 3" 1 1" temps vraï. Je plaçai donc mon quart-de-cercle, de manière que l'Étoile paffa réellement à J'heure fufdite par le fil vertical du micromètre. Saturne paffa par le même fil 1” & environ 1 0" après. Je conclus que fon afcenfion droite étoit de 1 7" 1 de degré plus orientale que celle de l'Étoile, La différence de hauteur entre Saturne & l'Étoile, prife au micromètre, étoit de 2 $ révolutions 39 parties, ou de 14 20° s" +; Saturne étoit plus haut que l'Étoile de cette quantité. La hauteur du centre du micromètre étoit de 244 3’ environ. Or à cette hauteur, felon toutes les Tables de réfraétions ,une différence d'un degré & un tiers dans les hauteurs apparentes, en doit pro- duire une de 8 fecondes? , moindre dans les hauteurs vraies. La hauteur de Saturne étoit donc plus grande, &c par conféquent fà déclinaifon plus boréale que celle de l'Étoile de 14 19° 56". Le 10 Août, l'Étoile + du Capricorne avoit d'afcenfion droite apparente, 3214 39° 27,3 ; fa déclinaifon auftrale étoit de 174 44 33,8; donc Saturne avoit 3214 29° 45" d'afcenfion droite apparente, & 164 24 37” de déclinaifon auftrale, ce qui donne 10f 184 40" 3",2 de longitude, & 14 16’ 12" de latitude auftrale, Son aberration totale étoit de +- h 3”, & fa déviation de — 1 2”, Ainfi fa longitude vraie étoit en Verfeau 184 49° 2",à 12P 4x 1"; mais felon lés. - Tables de Halley, il auroit dû étre en Verfeau 184 27° 38° Min. 1757: “O0 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Donc les Tables étoient en erreur de 2 1° 24" par rapport à la longitude géocentrique, où de 1 8° 48" en longitude héliocen- rique, elles faifoient June & l'autre trop occidentales. La latitude vraie de Saturne ne différoit pas de fa latitude apparente : elle étoit donc de 14 16° 1 2"2 felon l'obfervation, & de 1416’ 11"+ felon les Tables. Les Tables donnoient donc la latitude de r feconde feulement trop boréale. En fuppofant le lieu du Soleil tiré des Tables des Inflitutions, & le mouvement horaire de Saturne, tel que le donnent les Tables de Halley; la vraie oppofition de Saturne fera arrivée le 10 Août à 22h 27' 21", en Verfeau 184 25° 45", la latitude géocentrique de cette Planète étant alors de 1d 16! 16"2, & fa latitude ou fon inclinaifon héliocentrique 14 8* 1". Si lon aime mieux prendre le lieu du Soleil dans les nou- velles Tables de M. abbé de la Caïlle, l'oppofition fera arrivée à 22h18" 39",en Verfeau 1 64 2 5” 47", la latitude de Saturne étant la même que dans le réfultat des Tables des Inftitutions. Paflage de la Lune dans les Hyades le 17 Janvier. La nuit étoit très-belle: il geloit, mais modérément. Le vent d'eft-nord-eft avoit nétoyé le ciel: il s’élèvoit cependant de temps à autre quelques nuages qui m’empêchèrent de voir l'immerfion de +. A 9" 29° 16"+,émerfion de de la partie claire de la Lune, prefqu'à fon Nadir. Si le lieu de lémerfion dévioit un peu du Nadir, ce devoit être vers l'oueft pluftôt que vers left. Une ligne tirée de Snelhus au lieu de l'émerfion , rafoit la mer des Crifes du côté du bord dela Lune. A 14h 23° 22", j'ai ceflé de voir là plus boréale des deux Étoiles défignées par 8. A 14h 23’ 30" +, je l'ai vüe encore pointer, & difparoître abfolument : le verre oculaire de ma lunette { couvroit d'eau: jé l'efluyai promptement : l'Étoile était conflamment éclipfée à 14h 23° 57". Je détermine fon immerfion dans la partie obfcure de la Lune à 14h 23° 30"+, moment où j'ai ceflésablolument de la voir. L'émerfion de cette même Étoile de la partie claire de la DES CAE NC BU Lune, étoit faite à 14h 50’ 37". Comme cette Étoile n'eft que de la cinquième grandeur, & que je n'avois qu'une lunette de cinq pieds pour l'obferver; je préfume que la clarté de la Lune m'aura empêché de voir l'Étoile auffi-tôt fon émerfion. Je puis donc fuppofer qu’ellefera arrivée 7 ou 8 fecondes plus tôt, & la déterminer en conféquence à 14h 50’ 30". Une ligne tirée de Peravius au lieu de lémerfion, auroit paflé au midi de Snellius qu'elle auroit prefque rafé dans fa partie auftrale. J'ai calculé cette dernière obfervation ; &c pour cela j'ai pris la différence d'afcenfion droite & de déclinaifon que M. le Monnier a obfervée entre A/debaran & cette étoile 8, & qu'il a fait imprimer dans le livre intitulé, Nouveau Zodiaque, dc. L'afcenfiondroiteapparented’A/ebaranle 1.” Janvier 1757, étoit 654 30° 11",2; Ôtez-en 14 49° 7”,5, il refkera pour Fafcenfion droite de 8 63441’ 3",7. La déclinaifon d’Aldebaran étoit le même jour, de 1 54 59° 5 5 ;7 boréale; 8 eft plusauftral de 3 s' 45", donc fa déchna @n eft de 15% 24’ 10,7 boréale, La longitude apparente de 4 étoit donc pour lors en Gemeaux 4133 353; & fa latitude auftrale apparente 54 46’ 10". N'ayant pu obferver le diamètre de la Lune, je le prends dans les Tables, & je fuppofe le demi-diamètre de 14° 52”, eu égard à la hauteur que la Lune avoit au temps de l'obfervation. J'ai calculé pour le même temps le mouvement de Ja Lune en 30 minutes de temps, je l'ai trouvé de 12° 41° fur fon orbite, de 12° 39" + en longitude, & de 1° 26” enlatitude. Tous ces mouvemens font affeétés de l'effet de la parallaxe. J'ai auffi calculé l'angle de Yorbite de la Lune avec le cercle de latitude pañlant par fon centre, de 834 30°. Ces élémens fuppofés, j'ai trouvé que mon obfervation donnoit Yheure de la conjonétion écliptique de la Lune avec Fétoile à 14h 3341" +, le centre de la Lune étant plus boréal que : Tétoile de 13° 34", donc à 14h 33° 41"# | Longitude apparente de la Lune..... It 4% 33° 35"3 1 Latitude apparente auftrale.,..,,,..... 5: 32. 36 Ooo ïÿ 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Parallaxe de longitude:.......,...,... 40° 38° ParallaxerdeMatitude ten Een 30. 11 Vraie longitude obfervée . ...... OR SONT ANT A © Vraie latitude auftrale obfervée ......... Se É2TT as Longitude vraie calculée . ......... IL S- 13. 52 Latitude ivraielcalculée?, 5.144. ALU CORRE | Lieu trop occidental, felon les Tables, de....... 22 Latitude trop auftrale, feulement de........... 7 Les Tables que je cite ici font, comme j'ai coûtume de le faire, celles des Inflitutions. On peut remarquer que la Lune n'étoit pour lors qu'à huit degrés environ de fon troifième o€tant. Éclipfe d'Aldebaran par la Lune le 25 Février. Comme le vent fouffloit du fud-fud-oueft, & que le ciel n'étoit pas parfaitement ferein, j'ai pris avant l'éclip{e, différens pañlages des cornes de la Lune & de l'Étoile par le fil vertical du réticute de la lunette de mon quart-de-cercle : prenant en même temps avec le micromètre la différence de hauteur entre l'étoile & une des cornes. I à 6h 10° 6. 11. 6.112. 6. 15. ae PTE 0E8: IT à 6 6 6 6 111 à 6. 20. 6 6 6 42"+ Corne boréale au verticak 19 Corne auftrale au même. 21 + Aldebaran au même. 38 + Aldebaran plus bas que Ia corne bor. 1°23"2:: 23 Corne boréale an vertical. 6 + Corne auftrale. 53 + Aldebaran. .- 26 + Al. plus bas que la cor. bor. 1° 2 3", £onne, 35 3 Corne boréale au vertical. 20 + Corne auftrale. © + Afdebaran. 7 = Aldeb, plus haut qué la corne aufr. 27° 37”. Immerfion d'Aldebaran à 6P 34' 44", la différence de hauteur entre l'Étoile & la corne boréale, étoit fenfiblement la même que celle d'Eudoxe & d’Ariftote. Des nuages légers qui Dies" SELLE NC EPS! 4 obfcurcifloient la Lune, m’ont empêché de voir le bord ob{cur où s’eft faite limmerfion, & par conféquent de diftinguer fr l'étoile entamoit le dique avant de difparoître. Émerfion de la partie claire de la Lune à 7h 52" 13"7 vers le milieu de la mer des Crifes; une ligne tirée de Paie par le milieu de cette mer, auroit paflé fenfiblement au centre, ou un peu au nord du centre de la Lune. Après l'Émerfion , j'ai encore fait l'obfervation fuivante : A 7" 56" 2"7 Aldebaran au vertical. 7. 56. 24 Corne boréale au même, 7. 56: 38 Corne auftrale à l’horizontal. 7. 57: 38 Aldebaran à l'horizontal. 7. 58 7 Corne auftrale au vertical. Je fuppoe le demi-diamètre horizontal de la Lune de 1 $’ , tel que le donnent les Tables des Inflitutions : vû la hauteur de É Lune pour lors voifine de fon apogée, ce demi-diamètre a dû paroitre de 1 5° 1 1". J'ai tiré des mêmes Tables la quantité du mouvement de la Lune, depuis le moment de limmerfion jufqu'à celui de lémerfion, & je ai trouvé de 28 29" en longitude & de 1° 28" + en latitude, dont la Lune s’approchoit du pole boréal de l'écliptique. Ces deux mouvemens combinés donnent 874 2° pour l'angle apparent de l'orbite de la Lune, avec le cercle de latitude; ces élémens donnent au moment de J'immerfion le centre de la Lune plus occidental en longitude que l'étoile de 13° 53" & plus auftral de 6’ 0"; donc à 6h 34 44" temps vrai. Longitude d'Aldebaran ....,........,,... #1 64 23 35° La Lune eft moins avancée de...,...,.,.,.., 13. 53 Longitude obfervée de la Lune.....,....,. xt 6. 9. 42 Parallaxe calculée eee ART CR ER REA 12. 45 Longitude vraie de la Lune. ........,...,. 11 6. 22. 2y Longitude calculée fur les Tables .......... I 6. 21. 23 La Lune trop occidentale, felon les Tables, de... TN Al Latitude d’Aldebaran auftrale . ,.,..... dus $e 4 2. La Lune plus auftrale.,,,.,,,,44...,,.0... Oao " 478 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Latitude obfervée de la Lune ..........,,..,, 5% 35° vy» Parallaxe calculées. Di saone LCR © Vraie latitude obfervée . ...,............ SATA Vraie latitude calculée. ......,........... site 4 NO La Lune trop boréale, felon les Tables, de .... s Corjonction de la Lune avec 1 ” Étoile p du Lion, le 4 Mars. Je me difpofois à obferver cette conjonction, mais le ciel y a mis obflacle. A roû 38” temps vrai, l'Étoile n'étoit pas encore en conjonction, & fa diftance au bord auftral de la Lune étoit à peu près de ro minutes. Les nuages qui fur- vinrent en abondance m'empéchèrent de prendre des déter- minations plus exates, Éclipfe de l'Étoile m du Serpentaire, le 11 Mars. Immerfion dans la partie claire de la Lune à 1 5h 8” 132, temps vrai. Cette étoile qui neft que de cinquième grandeur paroifloit bien terne avant l'éclipfe ; il fe pourroit donc bien faire que l'éclat de la Lune me l’eut fait perdre de vüe quelques peu de fecondes avant fon immerfion réelle, Je me fuis fervi pour cette obfervation d’une lunette de dix-fept pieds ; mais-la fraicheur de la nuit avoit répandu fur le verre objeétif une efpèce de brouillard, qui diminuoit l'effet de la lunette, Peu avant limmerfion , l'étoile étoit en ligne droite avec Ariflote & Gaflendi. Émerfion avant 15" 35" 39" + très-près de la corne bo- réale de la Lune : je croyois que la Lune cacheroit l'étoile plus long-temps, j'ai été furpris ; pour y remédier, j'ai fait les obfervations fuivantes, l'étoile fuivant un des fils du réticule. I. L'étoile au centre du réticuleà..... 15 47° 10°+ Le bord fuivant au premier fil oblique. 15. 47. 57 + Le même au fil horaire. ......... 15. 48. 45 II. L'étoile au centre. ............ 15. 49: 43 > Le bord fuivant au premier fil..... 1$. 50. 31 i DES ScrENCES 479 Le même au fil horaire. ......... ete te GES III. L'étoile au milieu. ............ 15. 54 30 À Le bord fuivant au premier fil. .... $5- 27 = Le même au fil horaire. ......... FON2TE En comparant avec limmerfion de l'étoile celle de ces obfervations que je crois la meilleure, c’efl-à-dire, la première ; J'ai calculé qu'à l'heure de limmerfion le centre de la Lune étoit moins avancé que l'étoile de 7° 44”, & plus auftral de 14 9". M. le Monnier ayant eu la complaifance de me commu: niquer l'afcenfion droite & la déclinaifon moyennes de cette étoile pour le commencement de l'année 17 so, jen ai conclu pour le 11 Mas 1757, fa longitude apparente en Sagittaire 74 54 53", & fa latitude boréale auffi apparentede 44 27' 51”. Ainfi Ja longitude apparente de la Lune le 11 Mars à 15h 8° 13" +, temps vrai, étoit en Sagittaire 74 47’ 9". Or Ha parallaxe en longitude calculée pour cette heure 2 $” 5 1": donc Lieu vrai du centre de la Lune.. +3 7% 21° 18” Lieutvraricalculé 1... 20 7. 17: A2 Lieu trop occidental, felon les Tables . 3 35 2 2 Lu h La hatitude de la Lunecomparée à celle de l'étoile devoit être au même, inflant de 4% 13° 42" au nord; mais la pa- rallaxe en latitude étoit de 48° 21”: donc Latitude boréale vraie de la Lune... 5% 2° 3° Patitudérealeulée. 14% 221.140 3 2 satire 16 Erreur des Tables. ............ 3 _ De ces mêmes obférvations comparées enfemblé, if fuit que l'émerfion de l'Étoile a dû arriver à 1 s" 35 20" très près de la corne boréale, ce qui eft conforme d'ailleurs à mon obfervation, Éclipfe de y du Taureau, le 24 Mars. Immerfion à 8 29° 28” dans a partie obfcure de la Lune à 37% environ de la corne méridionale, Comme on voyoit 480 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE parfaitement le dique de la Lune, j'ai remarqué que l'étoile a femblé le toucher dès 8° 29° 23", je me fervois d'une lunette de cinq pieds; le ciel n'a pas été auffr favorable pour l'émerfion; à 9" 19", l'étoile a reparu : j'ai jugé qu'elle devoit être déjà fortie depuis dix à douze minutes. En fuppofant le demi-diamètre apparent de 1 $” 14”, comme le donnent les Tables, & le lieu de étoile en Gemeaux 24 24 s’, avec une latitude auftrale de 5% 45° 33", mon obferva- tion donneroit à l'heure de limmerfion le centre de la Lune plus occidental que l'étoile de 9" $o", & plus feptentrional de 11° 40": ce qui combiné avec Îa parallaxe de la Lune, établiroit fon vrai lieu en Gemeaux 24 $ 4 45",avecune latitude auftrale de $4 4’ 28". Les Tables font le lieu de la Lune plus oriental de 1°+, & fa latitude moins auftrale de 1° +. Mais je ne donne pas cette obfervation comme bien décifive, je n'ai établi l'entrée de l'étoile à 37% de la corne auftrale, que par une eflime où il pourroit facilement entrer deux ou trois degrés d'erreur, Éclipfes de moindres Étoiles Le 2 1 Mai, j'ai aperçû l'immerfion d'une petite étoile dans la cuiffe la plus orientale des Gemeaux ; étoile s’eft cachég derrière le difque obfcur de la Lune à 9h 1 6° 47" temps vrai. Le 18 Septembre, immerfion d'une petite étoile dans Ia partie oblcure du difque de a Lune à 7h 27’ 10". Cette étoile eft de fixième grandeur; elle eft placée entre 4 de la Balance & BR du Scorpion; elle eft un peu plus boréale que 4 de la Balance, elle eft dans le Catalogue britannique. Le 11 Juillet, jai obfervé à Rouen un paffage dela Lune dans les Hyades. Les deux @ & & furent éclipfées. M. Bouin, Correfpondant de l Académie, & qui obfervoit avec moï, a fait dans un Mémoire particulier le détail des opérations de ce jour. Corjonéion d'Aldebaran avec la Lune, le 1° O&tobre. Pour lobferver , je faïfois fuivre à l'étoile un fil du micro- mètre: je marquois. les palages de l'étoile & du bord fuivant de DNLEU SAUISNC ONE NC MES S 481 de la Lune-au fil perpendiculaire & horaire: enfin à l'heure mème du paflage de ce bord, je prenois avec le micromètre la différence de déclinaifon entre le bord inférieur de la Lune & l'étoile qui étoit plus méridionale que ce bord; la lunette navoit que deux pieds. I: Paffagend'Aldébaran "7... .:.." AAINOLUEZ 71 ON Paffage du bord fuivant......... a 18. 28. 8 Différence d’afcenfion droite ...,.. SO DE SAM hante san: ATEN à 18. 34. 41 = BORIEMAVAN EE 1e UE (A2, CENSURE 3: Différence d’afcenfion droite ...,... 10. 45 Différence de déclinaifon......... + CHOPTE DA Idépara nee. NME SET à 18. 38. 28 1 Borde ant Me 2 NE EE à 18. 39. 16 + Différence d’afcenfion droite . ..... rer o Différence de déclinaifon. ../..... 8. 42 VÉMAIdÉbaran ee RE UNE LT Me eee ADO MAUR Borde fuivant pt SELS Er à 18. 45. 19 = Différence d’afcenfion droite ...... PAST Différence de déclinaifon...... ns 8. 31 = NE PAIdébaran een) AMD Où 25752 Bord fuivant ....... Re RATE a 18. SI. 317 Différence d'afcenfion droite . ..... 16, 37 = Différence de déclinaifon......... 9% 9 Vers 19 heures le diamètre de la Lune pris au micromètre étoit de 31° 3 ou 4". Ayant combiné ces obfervations de différentes manières, & prenant-un milieu entre les réfultats, fuppofant le diamètre de la Lune, tel que je l'ai obfervé, mais prenant dans les Tables le mouvement de la Lune, je trouve pour 1 88 51 31" Longitude de l'étoile... ........ zx 6 24 Le centre de la Lune plus avancé . ... Donc longitude du centre. . .... 1 6. Paliaxe calculée el. TT Vrai lieu du centre obfervé...... 1x 7. Mim, 1757. O. “ 13 + 20 29. 31. 33 15 48 - Ppp 1 3° 482 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Nr encalenie ISERE INR T7 Ur SNS a Erreur des Tables à lorient. ....... Tee Latitude de létoile au fud....,,... SHIRTS O Le centre de la Lune plus au nord ... 262005 Latitude auftrale du centre......... souper PAFANAX ET PS RARE APRES cholet 277 Latitude auftrale vraie du centre. ..., 4 34 57 Latitadefcaleui ER eNNRERE ELLE ET 4 35° 26 Erreur cdes#hablesau md ts. 0. 29 Cette conjonction d’Aldébaran avec la Lune eft Îa dernière appulfe qu'on puifle obferver en France durant la période Pli- niéne courante. Cette étoile s'éloigne trop de la Lune, pour qu'on puifle voir lune & autre dans le champ d'une même lunette. DENS MISE ml CES: 483 PROBLÈME DE GNOMONIQUE, Tracer un Cadran analemmatique, azimutal, hori- zontal, elliptique, dont le flyle foit une ligne verticale indéfinie, Par M. DE LA LANDE. E problème eft un des plus compliqués de toute fa _s Gnomonique, on en trouve une partie dans les livres, mais fans démonftration, & avec une conftruétion incomplète, J'avois parcouru les auteurs qui ont approfondi cette matière, tels que Oronce Finé*, Munflerb, Schoner*, Voelld, Henrion, Clvius de Challes*, Ozanam, fans y avoir rien trouvé de fatisfaifant à ce fujet. Enfin j'ai été obligé de chercher moi- même une démonftration du Cadran analemmatique énoncé dans les auteurs, en même-temps j'ai fait en forte qu'il pût fervir à différentes latitudes, & j'ai formé une règle extrémement fimple pour trouver la place du ftyle dans tous les mois de Yannée, & dans tous les lieux où on voudra lemployer. Ce cadran a des avantages qui le rendent intéreffant; lorf- qu'on le réunit fur une même pièce de métal, avec un cadran horizontal ordinaire, comme on Île voit dans notre fgre $ ; ils s'orientent mutuellement, fans qu'on ait befoin de méridienne ni de bouflole, parce que l'un ayant un ftyle incliné, & fautre un fiyle vertical, la ntarche en eft affez différente pour que leur accord foit une preuve de l'exactitude de la fituation. ‘ * Orontit Finei opera, fol. b Horogiolographia per Sebaftianum Munflerum. Bafleæ, 1533. < Gnomonice, Schoner , in-4.° 4 De horologiüs Sciothericis libri 111 à Joanne Voello, Soc. J. Turoni, 1608, in-4.° < Chriftophori Clavii Bambergenfis ex Soc, J. horologiorum nova def- criptio, in-4.° 1599. f Demonftratio d7 conffruélio horo= logiorum novorum autore Georgio Schonbergero, 7 c, Pppi 484 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce cadran a d'ailleurs un autre ufage d'agrément. On peut le tracer dans un parterre, avec des fleurs ou des gazons, fans aucun ftyle, il fuflit que l'obfervateur fe place fur le mois où l'on eft; en tournant le dos au Soleil, il voit fon * ombre marquer l'heure qu'il eft fur la ‘circonférence du cadran. Ce cadran a été appelé analemmatique, parce qu'on letraçoit par le moyen de la figure appelée analemme, dont nous par- lerons ci-après, & que l'on voit figure 4. Première partie de la conffruction. Soit CN (fig. 1) la direction de la méridienne, CF une longueur prife à volonté pour Punité& pour la largeur du cadran, perpendiculairement à la direction de la méridienne, on prendra la longueur CN égale au finus de la hauteur du pole, pour un des lieux où lon veut employer le cadran, on prendra un intervalle GC ou C D égal à la tangente de l’obliquité de Yécliptique, c'eft-à-dire, de 234 28” pour le rayon C NW; le point G & le point 2 feront ceux où le ftyle devra être placé dans le temps des folflices : fi lon prend de même C 4, CB égales aux tangentes des déclinaifons du Soleil pour le commen- cement de chaque mois, on aura la fituation du ftyle pour ces mêmes jours, qui fera du côté du midi dans le printemps & dans l'été, & du côté du nord, c'eft-à-dire vers 2 en automne & en hiver. DÉMONSTRATION. La tangente de l'azimuth du Soleil À fix heures eft toûjours à Ja tangente de fa déclinaifon, comme le rayon eft au cofinus de la hauteur du pole. Soit PSC /fig. 2 ) le cercle horaire de fix heures qui fait avec le méridien 2 Z un angle droit, Z S le vertical du Soleil, Z € le premier vertical ou celui qui eft perpendiculaire au méridien, l'arc € 41 ou l'angle fphérique CZ M Yazimuth du Soleil, CS fa déclinaifon : le triangle ZPS eft rectangle en P, ainfi par la propriété des triangles ND: ES LÉNGANEMNNC: Es: 485 fphériques reétangles, R : fin. PZ :: tang. PZS : tang. PS ‘: Cotang. azimuth : cotang. déclin, :: tang. déclin. tang. azim, car les tangentes font en raifon inverfe des cotangentes. Si la ligne FC (fe. 1 ) repréfente le rayon de fix heures quand le Soleil eft dans l'équateur, & qu'on ait pris CD, comme dans la conftruction précédente, égale à la tangente de l déclinailon du Soleil pour un rayon qui eft éval au cofinus de a latitude, c'eft-à-dire — cofin. latid. tang. déclin, Cette ligne CD donnera un angle CFD égal à l'azimuth du Soleil k & FD {era le rayon de 6 heures pour le temps où l’on a pris R déclinaifon du Soleil, Seconde partie de la conffruttion. Pour trouver les points horaires & tracer la circonférence du cadran analemmatique, il faut confidérer que l'équateur de la Terre étant projeté perpendiculairement für l'horizon d’un lieu donné, forme une ellipfe dont le petit axe ef égal au finus de la hauteur du pole. Soit L BKO (Fg: 3 ) la projection de lé quateur , c'efl-à-dire, l'ellipf dont le petit axe C K eft au grand axe CZ comme le finus de la hauteur du pole eft au rayon; {1 lon divife le demi-cercle Z £O de 1 $ en 15 degrés, parce que 1 5 degrés font une heure dans le mouvement Jour- nalier du Soleil; & fi de chaque point de divifion comme Z on abaifle une perpendiculaire £ BF, elle coupera l'ellip{e L BK au point 2 qui fera le point horaire, & le ftyle étant placé au point D comme dans la première partie de notre conftruction, la lione D B fera la ligne horaire. DÉMONSTRATION. Pour e démontrer, il ‘faut chercher l'exprefion de l'angle CDB où BDM (Pg: 3 ) qui eft égal à Fazimuth du Soleif compté depuis le méridien, & faire voir que cette expreflion eft celle que fournit le triangle PZS / fig. 2 ) pour l'angle Z. La ligne C Fou B M qui lui et égale, eft le finus de l'angle horaire en prenant CZ pour rayon, & AE égal au nombre de degrés dont le Soleil eft éloigné du méridien à l'heure donnée Pppii 456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fuivant notre conftruétion. D'ailleurs on fait que pour décrire une ellipfe & la divifer en heures, on décrit un cercle ZL À fx le grand axe, & un autre cercle fur le petit axe CÆ ; on prend arc AE & l'arc KA, chacun égal à 60 degrés, fi c'eft pour quatre heures qu'on ait befoin de trouver la ligne horaire; de 45 degrés, fi c'eft trois heures, &c. on tire les lignes EF, H M, parallèles aux axes de l'ellipfe, & leur point de concours B marque le point de l'ellipfe ou le point horaire cherché. La ligne BF eft égale à cof.angle hor. x fin. lait. car elle eft le cofinus de arc ÆB (que nous avons pris égal à l'angle horaire } dans un cercle dont le rayon eft lui-même le finus de la latitude. La ligne CD — tang. décl. x cof. latit, fuivant la conftruction précédente ; done DM — cof. ang. hor. x fin. latit, — tang. décl. x cof. latit. la tangente de l'angle BDM BM fin. angle hor. ge DM fra donc cof. angle hor. x fin. latit. — tang. déclin, x cof. latit. à Pour trouver dans la figure 2 l'expreflion de l'angle PZS, on remarquera que la perpendiculaire S Æ étant abaiflée fur le côté PZ, les finus des fegmens PX & Z Xdoivent être en raifon inverfe des tangentes des angles fur la bafe P & Z, c'eftà-dire, que tang. Z — > ; mais fin Z*Ÿ = fin. (PZ — PX) =fin. PX = cof. PZ —fin. PZ x cof. PX;: fin. PX tang. PX dONC > = _—————— fin. ZX cof. PZ x tang. PX, — fin. PZ par tang. P, fubftituant pour tang. PX" fa valeur tang. PS cof. P, tang. P fin. PX ; multipliant & divifant tout par tang. PS, on aura — fin. ZX cof. P tang. P ha fin. P cof, PZ cof. P — fin. PZ cot, PS 7 cof. P, cof. PZ — fin. PZ, cot. PS fin. angle hor. = [cof: angle hor, fin. Jatit, —= tang. déchn, cofin. latit, * Ainfi l'expreffion de angle Z dans le triangle fphérique de la figure 2, eft la même que celle de l'angle À D B dans la figure 3; donc la conftruction donnera Fangle azimuthal poux j'heure cherchée, ainfi le cadran azimuthal {era fait lorfqu'on UE US NS CURE MUICLE NS 487 aura divifé la ligne € D, & qu'on aura décrit l'ellipfe L BG de la manière précédente, La conftruétion que donnent les anciens auteurs, eft plus compliquée que celle-ci, & n’eft pas auffi lumineufe, cependant nous la rapporterons encore pour pouvoir démontrer qu'elle fe réduit aux mêmes expreffions que la nôtre, Soit le méridien AECZPB (fig. 4) PI pole, Z le zenith, £ O Le rayon de l'équateur, PO l'axe de la Terre, & le rayon du cercle de 6 heures, C_X le rayon du parallèle dans lequel fe trouve le Soleil pour un jour donné; du point de l'axe de la Tene qui eft le centre du parallele, on abaïffera une perpendiculaire indéfinie X7T D, & de l'autre extrémité € du rayon du pa- rallèle, la perpendiculaire € Æ'; du point Æ avec un rayon égal à GO, qui eft le cofinus de l'arc À Æ ou le finus de fa hauteur du pole, on marquera un point d'interfeétion D, & Fon tirera une ligne À D, la partie interceptée JV D fera la quantité dont il faudra avancer le ftyle vers le point de midi, lorfque le Soleil aura une déclinaifon feptentrionale égale à £C. Suppofant toûjours le rayon O E = 1, on aura OX — fin. déclin. & OT — O X'cof. O — fin. décl. x cof. latit. mais ND : OT :: KD ou GO : KT ou MX, & à caufe des triangles femblables GEO, MCX, GO : MX :: EO : CX :: x : cof. déc. donc ND : OT :: x : cof. décl. ainfi ND = _—_—. _ = nr it a ee = tang. décl. cof. lat. Donc la partie interceptée VD, eft véritablement la même chofe que la ligne CD fig. 1 & 3); ou la quantité dont le ftyle doit être avancé vers le midi au delà du centre du cadran, fuivant la déclinaifon de chaque jour. La figure $ repréfente un cadran analemmatique A2, fur une même platine que le cadran horizontal ordinaire C D qui lui tient lieu de bouflole; la ligne % < marque les différentes pofitions du ftyle qui doit étre fixé verticalement en % e2x de Décembre, en Y le 21 de Mars, jour ‘de léquinoxe, en S le 21 de Juin ou le jour du folftice d'été, & ainfi des autres points intermédiaires, Pour pouvoir donner au Lecteur # 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE un exemple dont le calcul foit exaét & rigoureux, j'ajoûterai que fi l'on divife en 1000 parties la demi- largeur du cadran depuis Y jufqu'à 6 heures, ou le demi-axe de l'ellipfe autour de laquelle font marquées les heures, la ligne Y & fera de 284 parties pour la latitude de Paris, au folftice d'été,de méme que la ligne Y % au folflice d'hiver: & les portions de cette même ligne pour le commencement des autres fignes, feront de 134 & 242 des mêmes parties. Ces quantités diminuent en approchant vers le nord, & fe réduiroient enfin à zéro pour un Obfervateur qui froit fous le pole; fous la latitude de 40 degrés, la quantité de 284 aug- menteroit & feroit de 3 33, c'elt-à-dire, un tiers de la demi- largeur du cadran; mais à 45 degrés, elle feroit de 307, & à 55 de 2409 feulement. A égard du demi petit axe CN (fig. 1 ) de Felipe qui forme ce cadran, il eft égal, comme nous l'avons dit, au finus de la latitude, qui eft à Paris de 753; à 40 degrés de latitude, il feroit feulement de 643 degrés, à 45 degrés de 707, à 50 depiés de 766, à ss degrés de 819: fous le pole il deviendroit égal au grand axe lui-même, puifque le cadran lui-même deviendroit un cercle, au lieu d'être une elipfe: au contraire fous l'équateur, le petit axe s'évanouiroit, & le cadran fe réduiroit à une ligne droite. Le feul cas où les règles précédentes ceflent d'avoir lieu arrive fous l'équateur Je jour où le Soleil fe trouve auffi dans l'équateur, car alors les . lignes D B & CL étant confondues toute la journée, le cadran azimuthal cefle de marquer à moins que le fiyle ne foit fixé à une longueur déterminée pour former un cadran de hauteur, mais ceci n'entre plus dans l'objet que nous nous fommes propofé d'éclaircir. . Si donc on entreprend de tracer le cadran analemmatique en grand dans un parterre, il faudra commencer par former un grand cercle ABC, on divifera en 24 parties fa circonférence, & fon rayon À D en 1 00 parties, on prendra dans la direétion de la méridienne la quantité de 75 3 parties pour former le demi-petit axe D Æ plus ou moins, fuivant que le pays fera au “ DIE :S "SC HE Nc E s. 489 au nord ou au midi de Paris, il ne faudra que chercher dans des Tables de Trigonométrie ordinaire le finus de la latitude du lieu. On décrira une ellipfe à la manière des Jardiniers avec un cordeau #GH fixé à deux piquets; pour divifer l'elliple, il fufhra de tendre des cordeaux fur les points de divifion du cercle. Par exemple Z A, le point A où il coupera Y'ellipfe, fera le point horaire cherché, on portera de D vers O, & de D en À les nombres donnés ci-deflus 134, 242, 284 pour la latitude de Paris, & l'on aura pofition du ftyle pour le 21 de chaque mois, ces lignes doivent être diminuces d’en- viron une cinquantième partie pour chaque degré de latitude, en avançant vers le nord, & augmentées d'autant en avançant vers le midi, ceft-à-dire, pour les pays dont la latitude eft moindre que celle de Paris. La Table füivante fait voir ; pour den dudes, la diftance qu'il faut mettre entre le ftyle & le centre du cadran pour le 21 de chaque mois, en fuppofant mille parties pour le rayon du cercle ou pour le demi-grand axe de l'elliple; la dernière colonne fait voir quelle doit être K quantité du demi-petit axe, RER RE Ge qe HAUTEURS | 21 Février. | 21 Janvier. : | du Pole, 21 Avril 21 Mai. 21 Juin. MORE ou 21 Août. | 21 Juillet. L 5 Latitudes. |21 Oëtobre.| 21 Novemb.|2' Décemb.| petit axe. 304 CENT MENÉS 3764 215% 166. 301. 356. 40. 156. 282. 228: 45. I 44e 260. 307. C 59. 131. 236. 279. 55- | 117. 210. 249. Mém, 1757: : Qqq * Juillet 1721: - 490 MÉMOIRES DEMLACADÉM IE %ROTALE Lounge Supien re ; NOUVELLE THÉORIE DES ÉCLIPSES SUJÈTES AUX PARALLAXES, Appliquée à la grande Éclipfe de Soleil gu'on obferva le 2$ Juiller 1746. Par M1 D E LPS he. * OBJET de ce Mémoire eft de donner une méthode exacte & rigoureufe pour calculer une éclipfe de Soleil, ou une éclipfe d'Étoile par la Lune, fans faire aucune des fuppofitions que la plufpart des Auteurs ont été obligés d'employer, telles que ka fphéricité de la Terre, l'uniformitésdu mouvement horaire de la Lune, &c. J'ai voulu auffi que ma méthode fût à la portée de tout le monde, & pour cet effet, je n’y ai employé que les règles ordinaires de la Trigonométrie, & j'ai donné un exemple de la méthode pour en faciliter l'intelligence : on trouvera donc dans ce Mémoire une comparaïfon du calcul fait fur les Tables de M. Halley pour ka grande éclipé du 25 Juillet 1748, avec les oblervations qui furent faites ce jour-là à Greenwich & à Berlin ; l'on verra que par les Tables de M. Halley , l'éclipfe devoit arriver 3° 20" plustôt qu'elle n'eft arrivée ,en employant l figure aplatie de la Terre, & 2° 26" feulement en fuppofant là rondeur de la Terre. Il y a trente-trois ans * que je lus à l'Académie des Réflexions ur la méthode de calculer les éclipfes de Sokeil, propofée par M. /l Propojee p. de la Hire dans l'ufage de fes Tables aftronomiques , 7 pratiquée par M. Lieutaud dans les calculs de la Connoïffance des Temps. Ce Mémoire dont je ne laïffai point de copie à l'Académie, *Ce Mémoire fut commencé, en 1749 , & une partie avoit été Îüe à Académie dés la fin du mois d’Août 1749; il a été augmenté & per- fectionné dans la fuite : on l'imprime ici tel qu'il fut terminé en 1754» Hem. de ULe. des Je.2767.Lage 488. Ll26 Make A Zagrun Sail. ain J fr do | uv sp | mener ect | tr. R [uw dec Farmer PB D'ENSA SIENNE INANC ES O0 NNM 20% mais que j'ai communiqué manufcrit à plufieurs perfonnes, : confiftoit principalement à faire voir le défaut de la méthode de calcul, propofée par M. de la Hire, en ce qu'il fuppofoit que le mouvement apparent de a Lune au Soleil étoit égal pendant une heure entière, ce qui n'étant pas exactement vrai dans plufieurs cas, pouvoit produire des différences aflèz confidé- rables pour mériter d'y avoir égard. J'en fis voir fa preuve dans le calcul de la grande éclipfe du Soleil du 12 Mai 1706, que M. de la Hire avoit prife pour exemple de fa méthode dans la feconde édition de fes Tables aftronomiques imprimées en 1702, & que M. Lieutaud avoit fuivie à la rigueur dans le détail de cette même éclipfe qu’ila publié dans la Connoïffance des Temps pour d'année 1706. M. de la Hire ayant comparé après l'obfervation fon calcul avec celui de M. Lieutaud *, & n'y trouvant que 7 & 12" * Mémoires à de différence dans les temps du commencement & de la fin PR de l'éclip{e, déterminés fuivant f méthode; il ne crut pas que cela dût mériter d'y avoir égard , une fi petite différence, dit-il, pouvant provenir des parties proportionnelles où l'on peut faire quelqu'erreur. + Pour moï, ayant recherché fur les mêmes élémens tirés des Tables de M. de la Hire, dont s'étoient fervis M. dela Hire & Lieutaud, les véritables momens du commencement & de la finpour Paris, fans faire {a fuppofition du mouvement horaire égal, j'ai trouvé que le commencement devoit arriver 1° 22" plus tard que M. de fa Hire ne l'avoit calculé, &c la fin 10 fecondes féulement plus tôt, en forte que la durée devoit être par mon calcul de 1° 32" plus courte que fuivant M. de la Hire, _ Ilya des circonftances où l'erreur de la méthode de M. de la Hire prife à la lettre eft encore plus grande, comm je le fis voir par le calcul que je donnai dans ce temps-là, de léclipfe du Soleil du 29 Juillet 172 1, qui devoit arriver peu de jours après la leture de mon Mémoire. M. Lieutaud avoit donné dans la Connoiffance des Temps le calcul de cette éclipfe fuivant 1 méthode de M. de la Hire, poufié jufqu'à la préci- Le RES ne 492 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fion des fecondes; mais je montrai que fur les mêmes fonde- mens tirés des Tables aflronomiques de M. de la Hire, l'éclipfe devoit commencer à Paris 3° 10" plus tôt que M. Lieutaud ne l'avoit indiqué, & la fin 48 fecondes plus tard, de forte que par mon calcul, Féclipfe devoit durer 3° 58" plus que fuivant M. Lieutaud. Si l'on vouloit fe contenter d'une opération méchanique en traçant avec la règle & le compas la projection des éclipfes de la manière que plufieurs perfonnes le pratiquent ; on ne fe peut pas tromper de plus d'une minute dans le temps du commencement & de la fin, pourvûü que lon opère exaétement, & que la projection foit affez grande pour y apercevoir diftinétement les minutes du temps, ce qui fait voir qu'il vaudroit encore mieux fe contenter de l'opération méchanique, que faire les calculs de la manière que M. de la Hire l'enfeigne; mais fi Von veut déterminer les deux inflans du commencement & de la fin par le calcul avec toute la précifion poffible, & au- tant que les Tables aflronomiques font elles-mêmes exactes, il faut abfolument abandonner ou reétifier la méthode de M. de Ra Hire. Ce font les réflexions que je fis il y a vingt- neuf ans, & qui m'engagèrent à communiquer à l’Académie les changemens que je crus devoir faire à la méthode de M, de la Hire. Je fuppofois, à la vérité, dans mon opération que lon fàt d'abord le temps du commencement & de la fin de l'éclipfe, à quelques minutes près; mais une opération méchanique quel- que petite qu'elle füt, fufhfoit pour cela. Ayant donc pris par fuppoñition un temps approché du commencement & de la fin de l'écliple, je calculois exaétement pour ces momens la diftance apparente des centres du Soleil & de la Lune que je comparois avec la fomme de leurs demi-diamètres apparens trouvés par les Tables; s'il y avoit de la différence, je calculois pour 2 ou 3 minutes devant ou après , & par la quantité dont j'avois trouvé que cette diflance apparente des centres devoit augmenter où diminuer pendant ces deux ou trois minutes, je déterminois à quels momens cette diftance auroit dû être précifément égale à la TO BIMASAOAIENN € E s. 93 fommie des demi-diamètresapparensidu Soleil & de la Lune, Bien des années après avoir faites réflexions & les calculs que je viens d'indiquer, je me fuis aperçu qu'il y avoit encore une double erreur dans la méthode de M. de là Hire, & cela pour avoir cherché les parallaxes de hauteurs de la Lune * dans le rapport des finus des hauteurs vraies du Soleil, au lieu qu'il les devoit prendre dans le rapport des finus des hauteurs appa- rentes de la Lune. La defcription des projeétions de la manière qu'elle fe fait ordinairement, doit caufer les mêmes erreurs, c'eft ce qui m'a déterminé à ne les point employer, & à ne fuivre que la nature de la chofe, en réduifant les fituations véritables du Soleil & de la Lune, déduites des Tables aftronomiques, en fituations apparentes, ou réciproquement, par la feule confi- dération de l'eflet des parallaxes, & par le calcul de {eur quan- tité précife. * La détermination que lon a faite dans ces derniers temps de la véritable figure & grandeur de la Terre, exigeoit que J'examinaffe aufli ce qui devoit en réfülter dans le calcul des écliples fujettes aux parallaxes ; & quoique cela me parût affez difficile & long à mettre en pratique, fur-tout lorfque Ton veut le faire avec toute la. précifion pofñble, je ne me fuis pas cependant rebuté à caufe de l'utilité qui m'a paru en devoir réfulter pour l'avancement de l’Aftronomie & de la Géographie. D'autres Aftronomes ont recherché avant moi l'effet des parallaxes de la Lune dans l'hypothèfe de la Terre alongée ou aplatie par les poles, tels font le P. Grammatici, feu M. Manfredi, & en dernier lieu, M. de Maupertuis. J'en parlerai une autre fois, parce qu'il me {era plus aifé de me faire entendre après l'expolé de ma théorie & l'application que j'en vais faire aux calculs de la grande éclip@ du Soleil, du 25 Juillet 1748, & d'en faire la comparaifon avec les méthodes _des autres Aftronomes que je viens de nommer, quoiqu'il n'aient fait eux-mêmes aucun ufage, ni aucune application de leurs méthodes. * Qu'il appelle les parallaxes du lieu. . Qaa ii 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyÿALE Quoique depuis fort long-temps l'on connoiffe les différentes fortes de parallaxes & leurs propriétés, on ne les a pas cepen- dant employées Tomme on Îe devoit; il y a Jong-temps, par exemple, que lon a démontré que es parallaxes de hauteur font dans le rapport des finus des diflances apparentes au zénith; & néanmoins la plufpart des Aftronomes, en fuppofant les pa- rallaxes de hauteur dans le rapport des fmus, les ont attribuées aux hauteurs vraies au lieu des apparentes: la différence eft cependant aflez grande pour caufer quelquefois une erreur de 48 fecondes dans la parallaxe de hauteur, & produire par conféquent d’autres erreurs, quoique plus petites, dans les paral- laxes de longitude, de latitude, d’afcenfion droite, de déclinaifon & de diftance. On a aufli cherché dans les éclipfes de Soleil les parallaxes de la Lune qui convenoient aux hauteurs du Soleil, quoique les centres de ces deux aftres étant éloignés d’un demi-degré dans le commencement & la fin des éclipfes, leurs hauteurs foient fouvent affez diflérentes lune de l'autre pour mériter d'y avoir égard, &c. Pour remédier à l'un & à l'autre de ces défauts, il ne faut que déduire la hauteur vraie de la Lune de celle du Soleil, qu'il eft plus aifé de calculer pour un temps donné que celle de fa Lune; l'on calculera enfuite la parallaxe de hauteur de 11 Lune qui conviendra à fa hauteur vraie, en la prenant pour fa hauteur apparente ; la hauteur vraie de la Lune étant corrigée par la parallaxe trouvée, fera la hauteur apparente aflez approchée, pour laquelle on calculera de nouveau la parallaxe répondante qui fervira à conclurre une feconde fois la hauteur apparente encore plus approchée, & enfin après deux ou trois répétitions du même calcul, on pourra trouver la parallaxe de hauteur avec toute la précifion que l'on fouhaitera , quoique l'on n'ait employé d’abord que la hauteur vraie de la Lune, & que l’on ait calculé les parallaxes dans le rapport des finus. Comme je me fuis propofé de n’employer ici que la figure de la Terre aplatie par les poles, telle que les dernières obfervations l'ont fait connoître; j'ai cru inutile de donner des D'ENS: SGA EN CES 495 exemples de ma méthode pour calculer les parallaxes & ce qui s'enfuit dans lhypothèfe de la Terre fphérique, & qu'il doit fuffire d’expofer ici ce que la différence de ces deux hypothèles doit produire, tant dans la grandeur des parallaxes que dans leur application à la recherche des difances apparentes. Différence des parallaxes de hauteur de la Lune dans les différentes hypothefes de la Terre fphérique ou aplatie par les poles. Soit l'hypothèfe de la Terre fphérique repréfentée fur la fg: 7, Fig. 1 & 2. & celle de la Terre aplatie par les poles, repréfentée dans la Jig. 2, C'eft le centre de la Terre dans lune & f'autre figure, £'Q le diamètre de l'équateur, P lun des poles que je fuppole être le feptentrional, L le centre de la Lune, par lequel Fon ait mené au centre de la Terre la ligne CZ qui mefure la diflance réelle de la Lune à la Terre que je fuppole la même dans l'une & l'autre hypothèfe. C £ PQ eftieplan du méridien terreftre dans lequel fe trouve la Lune, n’y ayant de différence finon que dans l'hypothèfe fphérique ce méridien eft un cercle, & que dans l'hypothèfe de la Terre aplatie par les poles /#g. 2), ce méridien eft repréfenté par l'ellip{e. C £ PQ R, dont le petit axe PR, qui eft l'axe de fa Terre, eft plus court que le diamètre ÆEQ de l'équateur. Soit enfin le point À pris fur le méridien terreftre fufdit qui réponde à une même hauteur du pole dans lune & l'autre hypothèfe. Si on imagine par ce point la perpendiculaire à la courbe du méridien repréfentée par la ligne AD qui fera la verticale du point À, cette perpendiculaire ne pafléra par le centre C'de la Terre qu'aux habitans qui front fous l'équateur ou fous les poles; hors de ces deux fituations,, cette verticale coupera l'axe de la Terre à un point D qui fera plus ou moins éloigné du centre €, fuivant que la Terre fera plus ou moins aplatie par les poles, & que le lieu À aura une plus ou moins grande latitude. I faut encore confidérer le point dans lequel la verticale À D coupe le rayon de l'équateur ÆC, mené dans le plan du méridien du lieu 4. Connoiffant la nature &: les dimenfions de la courbe du 496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE méridien ÆPQR, on peut toûjours déterminer les parties AB, BD de la verticale AD retranchées, comme on vient de dire, par l'axe de la Terre & un rayon de l'équateur. Entre les différentes déterminations que lon a faites jufqu'ici de Ja figure de la Terre, la dernière qu'a propofé M. Bouguer m'a paru mériter la préférence, parce qu'elle concilie, autant qu'il eft poflible, toutes les grandeurs du Degré mefuré jufqu’à réfent le plus exactement , tant en France que fous l'équateur. C'eft l’hypothèle dans laquelle Faccroiffement des degrés du méridien eft proportionnel à Ja quatrième puiffance des finus des latitudes. $ Pour calculer, fuivant cette hypothèfe, les parties 4 B, BD dela verticale À D qui répondent à une hauteur du pole donnée, mefurée par l'angle À B Æ, il faut doubler le logarithme du finus de cette latitude, & ajoûter à ce double le logarithme conftant 41659127, la fomme fra le logarithme d’un nombre, auquel if faudra ajoûter 29305, & lon aura Ë D en ts Pour trouver À P, il faudra quadrupler le logarithme du finus de la latitude donnée, & à ce quadruple ajoûter le loga- rithme conftant 40409740. La fomme fera le logarithme d'un nombre auquel il faudra ajoûter 3251707, ce qui donnera À B en toifes; ajeûtant enfemble ces deux parties AB, BD de la verticale À D,Von aura la longueur totale de cette verticale depuis le lieu propofé A jufqu'à l'axe de la Terre. L'on voit que dans le triangle Z D €, refangle en €, dans lequel on connoît outre l'hypothénule B D en toiles, l'angle CBD égal à la latitude À B £ du point À, il fera 7 de calculer CD en toifes. Suivant la méthode que l’on a rap- portée pour calculer la grandeur de € D, lon voit qu'ilaugmente continuellement à melure que la latitude augmente, qu'il eft nul ou égal à zéro pour les lieux qui font fous l'équateur comme au point Æ; & qu'à ceux qui feroient fous le pole en P, if ne feroit que de 1465 2 toifes +, qui eft le nombre répondant au logarithme conftant 4265 9127 rapporté ci-deflus. Quelque DES SCIENCES, + 497 Quelque petite que foit C D par rapport à la diflance CL dé la Lune à la Terre, il faut cependant y avoir égard, & ima- giner la ligne L D, qui joint le centre L de la Lune avec le point 2, afin de calculer le petit angle C Z D. La diftance de la Lune à la Terre fe tire .des Tables aftronomiques, on peut le conclurre de fa parallaxe horizontale marquée dans fes Tables ; je fuppofe que cette parallaxe foit celle qui convient au demi- diamètre C Æ' de l'équateur que M. Bouguer a trouvé de 3282013 toiles, l’on en conclura aïfément la diftance CL de la Lune à la Terre, exprimée en toifes, laquelle comparée avec C D fervira à faire connoître le petit angleC ZL D, pourvû qu'outre les deux côtés CL, CD, l'on connoifle l'angle compris DCL qui fera droit lorfque la Lune fera dans l'équateur; & lorfqu'elle aura une déclinaifon feptentrionale comme £C EL, il ne faudra qu'ajoûter cette déclinaifon à 90 degrés pour avoir Yangke DCL, &c. l'angle À BE que la perpendiculaire ou verticale AD fera avec le diamètre £Q de l'équateur, fera égal à la hauteur du pole du point 4. Aiïnfi la ligne AC (fig. 2) menée du point À au centre C de la Terre, fera avec le rayon CE de l'équateur un angle 4ACE plus petit que la hauteur du pole du point À; la différence des deux fera mefurée par Yang C AD qui fait la verticale A D avec la ligne AC, menée du point À au centre de la Terre. Connoiflant la nature & les dimenfions de la courbe £ PQ R (fig. 2) qui repréfente un méridien terreftre dans l'hypothèfe de la Terre aplatie par les poles, on peut toüjours calculer la valeur de angle C A D au moyen des, valeurs de AD & C D. C'eft cet angle qu'il faut retrancher de la hauteur du pole AB E pour avoir fangle 4 C E que fait avec le rayon C Æ de l'équateur la ligne menée du point À au centre de la Terre. Si l’on imagine la ligne À L menée du point À au centre de la Lune, lon aura le triangle rectilione AC L formé au centre de la Terre, au centre de fa Lune & au point À. L'angle A LC eft dans June & l'autre hypothèle celui de la parallaxe de la Lune ; la différence qu'il y a, c'eft que le côté AC oppolé à cette parallaxe, eft toûjours le même dans la Terre Min. 1757: .Rrr 498 MÉMOIRES DE LACADÉMIE ROYALE fphérique pour quelque hauteur de pole que ce foit , au lieu que AC eft difiérent pour différente hauteur de pole dans l'hy pothèfe de la Terre aplatie par les poles, & cette diflance 4 C diminue à mefure que les hauteurs du pole augmentent. I! y a encore une différence effentielle dans les deux hypothèfes de la Terre fphérique ou aplatie par les poles, en ce que dans la première l'angle ACL (fig. 1) mefure la diflance vraie de la Lune au zénith; & fi on prolonge la verticale C À vers Z, l'angle extérieur Z A L mefurera la diflance apparente de la Lune au zénith; au lieu que dans l'hypothèfe de là Terre aplatie par les poles /fig. 2), la verticale D À ne pafle pas par le centre € de la Terre, finon à ceux qui feroient au pole ou fous l'équateur, & même le plus fouvent cette ligne verticale ne fe trouve pas dans le plan € A L qui pañfe par le centre de fa Terre, celui de la Lune & le lieu propolé 4, à moins que la Lune ne foit dans le méridien du lieu 4. L'on voit donic qu’en calculant la parallaxe de Ja Lune € Z A dans le plan C L A qui pale par les centres dé à Terre, de la Lune, & par le lieu propolé, l'on ne peut pas le plus fouvent déterminer à quelle hauteur vraie ou apparente de la Lune, cette parallaxe répond, puifque la verticale Z A D à laquelle fe rapportent ces hauteurs, ne fe trouve dans le plan fufdit CZ À que lorfque la Lune eft au méridien; mais cela n'empêche pas que l'on ne doive toûjours calculer les parallaxes CZ À dans le plan CLAY*, & que lon ne puifle par leur moyen convertir les lieux véritables en lieux apparens, & réciproquement ; toute la différence qu'il y aura, fera que le plan parallaétique ne fera pas vertical; mais fon en pourra connoître & déterminer la fituation par Pangle qu'il fait avec le plan du méridien dans : lequel fe trouve la Lune, comme on le verra ci-après. Je vais examiner les deux cas, lorfque la Lune eft dans le méridien, & lorfqu’elle n’y eft pas. Lorfque la Lune eft dans le méridien (fig. 2) l'angle CA D eft connu, on le peut déterminer fuivant la figure de la Terre pour chaque hauteur du pole. L'angle Æ CL eft auffi connu étant dans l'une & Tautre * Que j'appellerai pour cela dans la fuite le plan parallaétique. PR EN GES 1 490 hypothèfe la déclinaifon véritable de la Lune, vüe du centre de la Terre, cette déclinaifon fudite ECL étant ôtée de 1a auteur du pole AC£Æ (fig: 1 ) il refle la diflance véritable ACL de la Lune au zénith, pour laquelle on peut calculer la parallaxe de hauteur C LA, & par conféquent en conclure Ja diftance apparente Z À L de là Lune au Zénith. Pour faire Ja même chof@ für fa Terre aplatie par les poles (fg. 2), il faudroit de ja hauteur du pole 42 E en Ôter l'angle C AD, (que je fuppole connu pour chaque hauteur du pole) le refte fera Fangle 4CE fait au centre de la Terre ; l'on en ôtera encore Ja déclinaifou véritable £CL de la Lune, il reftéra l'angle ACL par le moyen duquel & des deux côtés connus qui le comprennent, (dont lun AC eft conftant pour chaque hauteur du pole) on pourra calculer la parallixe répondante C Z A. Mais Pour avoir Îa diflance véritable au zénith À B Là laquelle cette paallaxe répond, l'on voit qu'il faudroit ajoûter à l'angle ACL le petit angle CA D que l'on avoit Ôté de la hauteur du pole, la fomme fera l'angle 4BL de Ja diflance véritable de Ja Lune au zénith, à laquelle ajoûtant “la parallaxe trouvée CZ, À, l'on aura enfin la diflance apparente ZAL de ja Lune au zénith. L'on voit ainfi dans le cas où la Lune eft au méridien , que Ja quantité de fa paallaxe C LA dns June & autre AR (dans lefquelles je fuppofe que Ra diflance CL de JB Lune à la Terre fit a même) diffère. par deux caufes. 1.° Par la différente longueur de la ligne AC qui eft toûjours égale au demi-diamètre de la Terre dans l'hypothèfe de la Terre fphérique, mais qui varie à chaque hauteur du pole {ur R Terre aplatie par les poles. 2.° Par Ja grandeur de l'angle 4C L qui eft plus grand dans Ja Terre fphéiqne, & plus petit dans Ja Terre aplatie par {es poles; plus petit, dis-je, d'une quantité & 2, les trois plans PCG, PCA, ACC, qui forment une pyramide au centre de la Terre C, & dont les communes fdions font les lignes C2, CA, CG, l'angle GCP que forment les deux côtés CP, CG de cette pyramide, eft le même dans les deux hypothèfes, étant égal à la diflance véritable de la Lune au pole. L'angle que font enfemble les deux méridiens GCP, ACP eft en- core le même dans les deux différentes hypothèfes, & il peut trouver, comme on a dit ci-devant, par la comparaifon du temps donné converti en degrés, avec Ia différence des afcenfions droites du Soleil & de la Lune. H n'y a donc de différence entre les deux hypothèfes que dans l'angle ACP que font ‘enfemble les deux côtés CA, CP de la pyramide füfdite, cet angle étant -dans l'hypothèfe de la Terre fphérique (fg: 3) égal à la diflance du pole au zénith du lieu propolé, à 504 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ou au complément de fa hauteur du pole; au lieu que dans l'hypothèle de la Terre aplatie par les poles /fg. 4), V'anglé ACP eft plus grand que la diftance À D P du pole au zénith, de la quantité du petit angle C A D (fig. 2 ) que l'on connoît pour chaque hauteur du pole. C'eft de cetie manière que la pyramide ACPG (fig. 4) eft déterminée, & diffère de la même pyramide ACPG (fig. 3); mais de la même manière que lon a conclu les quantités inconnues de cette pyramide ACPG (fig. 3), par le moyen des quantités connues en fe fervant d'une fphere dont le centre € eft au fommet de cette pyramide; & en réfolvant le triangle fphérique À PG, formé par les arcs terminés fur cette fphère par les côtés CP, CA, CG de la pyramide; on peut de la même manière, dans l'hy- pothèle de la Terre aplatie par les poles /fg. 4) imaginer une fphère dont le centre © foit au fommet de cette pyramide; la réfolution du triangle fphérique, formé fur cette fphère, en fera connoître les quantités inconnues, favoir, l'angle ACG, de même que les angles que font avec le plan 4 CG les plans des deux méridiens CG P, CA P; ainfi il n’y a rien à changer dans le triangle fphérique que l'on doit réfoudre pour déter- miner l'angle ACL (dans l'hypothèfe de la Terre aplatie par les poles), finon ajoûter à la diflance du pole au zénith du lieu propofé, le petit angle CAD (fig. 4), qui convient à la hauteur du pole de ce lieu, Il eft vrai que, fuivant le moyen que je viens de propofer, Fangle ACL (fig. 4) n'eft pas la vraie diflance de la Lune au zénith, parce que la ligne CA n'eft pas une verticale; mais cela ne fait rien, parce qu'il n’eft queftion que de réduire le lieu véritable de la Lune à fon lieu apparent, foit que cela fe fafle dans le vertical ou dans une fituation approchante & in- clinée au vertical, pourvû que lon connoifie l'inclinaifon du plan parallaétique À CL avec le vertical ou avec le méridien: & comme par la réfolution du triangle fphérique, dont j'ai parlé ci-deffus, l'on a l'angle qui mefure l'inclinaifon du plan ACG fur le plan du méridien CG P, dans lequel fe trouve b Lune : il {uit que fi lon { repréfente par la ligne indéfinie D'IENSY SCT EN C Es. s05 LK (fe. 5), le plan paallattique ACL (fig. 4), & que fur cette ligne Z Æ Ton f repréfente la Lune en L, comme elle eft vüe du centre de la Terre, & qu'enfin on mène fa ligne L A, faïfant l'angle XL M égal à Fangle calculé que fait le plan parallattique 4 C L (fig. 4) avec le plan du mé- ridien CGP, la ligne L M repréfentera le méridien vü du centre de la Terre, en forte que fi l'on fait LX (fig. s ) égal à la parallaxe CL À (fig. 4), le point Æ (fig. s) reprélentera le lieu apparent de la Lune, duquel abaïflant fur le méridien LM a perpendiculaire X N, elle fera la parallaxe d’afcenfion droite de la Lune, & l'intervalle LAN fera la parallaxe de déclinaifon, &c. Mais comme on ne cherche le lieu apparent de la Lune que pour le comparer avec celui du Soleil, afm d'avoir leur diflance apparente, il ne faut pour cela qu'ajoüter fur la fig. $ le vrai lieu du Soleil en S, fuivant la différence d’afcenfion droite SO & de déclinaifon véritable ZO, que l'on fait qu’il a par - rapport au vrai Jieu L de la Lune *: fi l’on imagine enfuite par le vrai lieu du Soleil S la ligne SZ menée au vrai lieu de la Lune Z, & la ligne SX menée au lieu apparent # de la Lune, SZ fera la véritable diflance de la Lune au Soleï, & SX fa diftance apparente, n'ayant égard qu'à la parallaxe de la Lune; mais fi lon veut avoir auffi égard à celle du Soleil, il faudra encore calculer la hauteur vraie du Soleil, par le moyen de laquelle on cherchera fa parallaxe, fuppofant fa parallaxe horizontale connue; & comme le plan dans lequel la parallaxe du Soleil fe doit prendre, fera fenfiblement parallèle au plan LX dans lequel fe prend la parallaxe de la Lune, on peut prendre fur la ligne L X la petite quantité }ÆX égale à la pa- rallaxe du Soleil, en forte que L melurera la parallaxe de la Lune au Soleil, & par conféquent la ligne S {era la diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune par l'effet de * L'on voit bien que comme les déclinaifons du Soleil & de la Lune peuvent être fort grandes, il faut, pour calculer toutes les lignes de la fig. 5, comme des arcs de grand cercle, réduire la différence d’aféenfion droite OS du Soleil & dela Lune en parties d’un grandy cercle. Mém, 1757: SIT 506 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE leurs parallaxes. L'on remarquera que, comme les parallaxes de la Lune ne furpaflent guère un degré, & que les diftances apparentes de Ja Lune au Soleil ne doivent pas être de beaucoup plus grandes qu'un demi-degré dans le commencement & a fin des éclipfes du Soleil, dont il eft ici principalement queftion, lon peut, au lieu des arcs de grands cercles de la fphèrecélefte, que repréfentent les fignes de la figure $, y fubflituer des lignes droites , & employer de cette manière ha trigonométrie reétiligne à la place de la fphérique; ce qui donnera avec toute la facilité poffible & une fufhfante précifion, le moyen de réduire les diflances vraies en diflances apparentes. On peut encore corriger par la réfraétion , fi on le fouhaite, la difance apparente SF} car en comparant l'angle ACL (fg: 4), que Fon a trouvé pour la Lune, avec celui qui a été trouvé pour le Soleil, la différence des deux fera fenfi- blement égale à la différence des hauteurs vraies du Soleil &c de la Lune, ou à leur différence de fituation fur la ligne Z Æ'; & fi l'on fait L X égal à cette différence de fituation véritable, VX'fera égal à la différence de fituation apparente, ou fenfi- blement égal à la différence de hauteur apparente ; mais comme cette différence doit être accourcie par les réfractions , plus ou moins, felon que cette diflance FX fera plus où moins grande, & qu'elle fera prife plus ou moins près de l'horizon, il n’y a qu'à prendre Z F égal à l'accourciffément caufé par les réfrac- tions, & calculer Z S, ce fera la diftance apparente caufée tant par l'effet des parallaxes que des réfraétions. Si l'on vouloit rapporter le lieu apparent Æ de la Lune à l'écliptique, il n’y auroit qu'à imaginer par le centre S'du Soleil la ligne SÆ, faifant avec le méridien SY fange ÆSF, que l'on fait que fait l'écliptique avec le méridien ; la ligne SÆ repréfentant de cette façon le cercle de latitude, il n’y auroit plus qu'à abaifler fur cette ligne la perpendiculaire XW, SW repréfenteroit la latitude apparente de la Lune, & la ligne XW féroit la différence de longitude du lieu apparent de la Lune, au lieu du Soleil; & fi du point L l'on abaifie fur le cercle de latitude SYLÆ Ha perpendiculaire LR, comme R ligne DES SCtENCESs. so7 LR repréfentera la différence de longitude vraie du Soleil & de la Lune, en la com parant avec leur différence apparente XW; lon en concdurra la parallaxe de la Lune en longitude; de même, puifque SR {era la latitude vraie de Ja Lune, & Sy fa latitude apparente, leur différence SW — S À fera la parallaxe de latitude de la Lune. Ufage de cette théorie dans le calcul de ! “éclipfe du Soleil du 25 Juillet 1749, pour Greenwich & Berkn, par les Tables de M. Halley. Voici les principaux élémens de cette éclipfe, que j'ai tirés. des Tables aftronomiques de M. Halley, au méridien de Greenwich. : Temps vrai de Ia conjonction vraie à Greenvich. . *.11F 12° 20"m Point de l'écliptique où fe fait Ja conjonction. . . ... 2141.46 8 Latitude feptentrionale de Ja Lune dans la conjonction. 0.28. 52 Inclinaïfon véritable de l'orbite de Ja Lune far lé- SUADQUE. 212. 2 PMNMN LRU VONT JE NT SENTE Inclinaifon véritable de l'orbite de 1a Lune avec le cercle de latitude... .....,......,... 84 44 3 Annlode rédiéign 2.121 E ee ie où 0. 27. 42 Inclinaifon apparente de l'orbite de la Lune fur le Le COTES ANA PENNIR RENNES REC 84 16. 27 Mouvement horaire vrai de la Lune fur fon orbite... o. 29. 35 réduit à l'écliptique. . ..... 0. 29. 28 Mouvement boraire vrai du Soleil. ..,..,...... 0 2.237 Mouvement horaire vrai de la Lune au Soleil , réduit décliptique ss ui. UT De ONE 0. 27. 04 à Mouvement horaire vrai de la Lune fur fon orbite ; apparente. ........,,....,....,..,.... 0, 27. 12% Logarithme du rapport d’une heure au mouvement horaire de la Lune fur fon orbite... ,....... 0,3434337 La plus proche diftance des centres, vûe du centre de JOREEREER CRAN MANN LU GONE Uri ef 0.27. 57 Temps du milieu du pañage, vä du centre de la Terre au méridien de Greenwich. ...,,..., resenstit 18" 31° Avant sp 3 34 ag mes 36 14" farm ta3t 36 4 ir or [20% 39" 20" 13 ir 57 342] 1132.19 nu | r24 21004 x 20, 15. 32 ANR 44 ÉrA-E pe ansla g...|2,. 41. _ Dans la | AT de PTE 8 sa 42 125. $. 56 4x JS: ” As a 15 [3 25574 HAE OR sh |ia5" 5239 PA LL 19: 48. 22 ra 3 [4 10 9 19+ 57 12613 SL 19, 34 2 ‘08 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La parallaxe horizontale de Ia Lune... ..... JE 53° 3174 Celle duNSolei. UNI En ICTER SECTE MORE o. 12 Le diamètre apparent de Ia Lune à l'horizon. ....... 29. 26 GeluiduuSole at RON 3 PIC AIRIRMEN 31. 42 Demi-diamètre du Soleil. ...4,,,,.....4.. D 15. S0E Le demi-diamètre du Soleil doit être diminué, fuivant M. Bradley, de 3"+ environ, &'par conféquent il ne fera dans cette écliple que de 15° 47". J'ai auffi calculé pour trois heures avant & après le temps de la conjonction, les longitudes du Soleil & de la Lune, & les latitudes de la Lune, & j'en aï déduit les afcenfions droites & déclinaifons du Soleil & de la Lune pour ces mêmes temps, afin d'avoir leur variation pendant trois heures de temps; mais comme les”variations de la Lune en afcenfion droite & en déclinaifons font inégales, j'y ai encore ajoûté les calculs pour des pofitions intermédiaires, c'efl-à-dire, difiantes enu’elles de l'intervalle d’une heure & demie avant & après la conjonction: voici les réfultats de tous ces calculs. “ Pour le SoLErL. / Déclin boréale, | Différ, | Afcenfion droite. | Difér, | Ang. de l'écl, avec le mer. avant d | 19d 36! 49! 1 38" rz4d 51 4r” 7 agi 764 so 19” 1/20! Dans la d'\19. 35. 11 1 28 [124 59 551 A 76. 47. 50 n'a 3haprès d|19. 33. 33 71 [rase & 30 |’ [yes 4ista nu À Pour la LuNE. Long réa. à bé] Différ.. | Lat, Lor, Diff. | Afcenfion dr, | Différ, | 2 J'ai fuppofé dans ces calculs l’obliquité de l'écliptique de 2 31 28’ 30”. Les élémens que je viens de rapporter, tirés des Tables aftronomiques, fufhfent pour déterminer par le calcul toutes les circonftances de l'écliple de 1748, dans quelque lieu de: Déilin, bor. | Diff, [2% DES S'ICT E N'c'Ens. 509 la Terre que ce {oit, lorfqu'on connoîtra da hauteur du pole & la différence du méridien à l'égard de celui des Tables, & pourvü encore que lon connoifie la valeur de CD /fg. 2 & z )Aqui convient à ce lieu, & la parallaxe horizontale de la Lune, qui répond au rayon 4 D, Comme cette écliple a été éxactement obfervée à Greenwich pu M. Bradley, & que M. Gaël Morris, très-habile calcula- teur, s'eft donné la peine d'en comparer l'obfervation avec les Tables de M. Halley, pour en connoître l'erreur, j'ai cru ne pouvoir pas mieux faire que de donner fur cette obfervation un exemple dé la méthode que j'emploie pour calculer exaéte- ment les éclipfes de Soleil dans l'hypothèfe de la Terre aplatie par les poles, &c. Je fuppoferai dans ces calculs Ia hauteur du pole à Greenwich de 51428" 30", comme elle ef rapportée dans la Table que Tona mife à la tête de celles de M. Halléy, & conformément à ce que M. Flamfteed a trouvé par fs obfervations. / Voyez Proleg. Hifi. cekfi, p. 107) Le complément de cette latitude 384 31° 30”, eft l'angle ADP que fait la verticale AD avec l'axe de la Terre PR; füuivant cette latitude, j'ai auff calculé. le rayon AD de 3294097 toifes, & lexcentricité CD 29 942 toifes; enfin la parallaxe horizontale de la Lune, répondante au rayon C£ de l'équateur, qui eft de 3281013 toiles, étant par les Tables aftronomiques dé 53 312, la diflance C L du centre de la Lune à la Terre en rélulte d’en- viron 2107378000 toiles; fur quoi & fur l’excentricité CD 29942, & fa déclinaifon de la Eune dans la conjonction, lon trouve {a parallaxe des centres C L D de 20". On calcule auffi la parallaxe horizontale, répondanté au rayon AD, de 53 44 31, ,3224 271 Le commencement de lécliple ayant été obfervé à 9h 4’ 30" du matin, pour déterminer , fuivant les élémens rapportés ci-deflus, tirés des Tables, quelle devoit être dans ce temps-là la diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune, j'ai déduit de ces élémens les pofitions fuivantes, vües du centre de la Terre, à 9 4 30" du matin, temps vrai à Greenwich. SI iÿ s10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour le Soeic. Sa longitude, , ,,,4..,,,..,. 2440 4” Sadéclinaifon st ant En 19. 36. 21 hor. Son afcenfion droite, ......... 124: 53: 50 L'angle de lécliptique avec le méridien. : ... \. 76. 49. 36 Pour la LUNE. Longitude réduite à l'écliptique.. 1. 39. o x Ti Ce Se GNOME +, 0. 33. S3bor Afcenfian droite. ./:..,....1.1% 124 2. 9 Déclinaifon..….. +. SECRET 20. 22. 20bor. Les élémens que je viens de rapporter, tirés des Tables afronomiques, fufhfent pour déterminer par le calcul toutes les circonftances de lécliple de 1748 pour Greenwich ; paffons au calcul de cette même édlipfe pour Berlin où elle fut également obfervée : je me contenterai de donner les ré- fultats pour cette dernière ville, parce qu'ils font es mêmes quant à la correction des Tables. La hauteur du pole de Berlin, dans lObfervatoire royal, fuivant fa plus exacte détermination que j'en ai apprifé, ou Yangle ADE (fig. 2), et de 524 31° 25", & par confé- quent la diflance du pole au zénith eft de 374 28° 35"; le petit angle CAD eft à cette latitude de 19° 33", & par conféquent l'angle PC'À fera de 374 48" 8"; enfin la parallaxe horizontale de {a Lune pour Berlin eft de $3° 21",11, celle -qui convient à l'équateur étant, comme j'ai dit, de 5 3° 3 1°. Pour ce qui eft de la longitude de Berlin à l'égard du méridien des Tables, je la fuppoferai de oh 44" 30": à l'égard du méri- dien de Paris, comme elle a été déterminée par les plus exactes obfervations, & comme il y a de Paris à Greenwich 9° 20", il vient $3° 50" de différence entre Greenwich & Berlin, dont cette ville eft plus orientale que Greenwich. Comme ma méthode pour déterminer par le calcul le commencement & la fin des éclipfes eft de les fuppofer connus d'abord, à peu près, je ne peux pas mieux faire que de prendre ces temps de l'obfervation même: les nuées ont empêché d'ob- {erver le commencement; mais la fin a été marquée à 1P 2 5° 9", \ D'els Se FE N'cE's. SI auquel moment il étoit oB 3 1° 19" au méridien de Greenwich; J'ai trouvé pour ce temps-là, fur les élémens rapportés ci-devant, L'afcenfion droite de la Lune de. .... 1254 44 32 celle du Soleil. .... 225.112 26 Leur différence. ... ©. 42. 6 dont Cehi lorient © Le temps vrai de la fin obfervée à Berlin, étant converti en degrés, donne Îa diftance du Soleil au méridien de Berlin vers l'occident, Me Ans Lat » PA CIGARE Biel a te = vie HÉT2ET EN) 1150 Otant la diftance de la Lune au Soleil vers l’orient. . ....... + RAM NON AZ J refte Ia diftance de la Lune au méridien deBerluM ie M mile lee sssse 20e 35: o APG(fg.4) Déclinaifon de la Lune au temps propofé feptenirionale. .............,. 19. 50. 20 ECG Complément... 70. 9. 37 PCG L'on a trouvé pour Berlin ci - devant laide PGA... 08.008.371 48.1):8 Sur ces trois données, confidérées comime les deux! côtés, & l'angle compris d’un triangle fphérique, l'on calcule le troifième côté, melure de l'angle ACG, de 364 6° 30", & Fangle AG P de 214 27° 4"; fuivant ces déterminations, & en fuppofant la parallaxe horizontale pour Bérlin, comme j'ai dit, de 53 21,11, où 3204',1F, on calcule celle dé hauteur CLA de 31° 50”,33. Soit (fig: 5 ) la partie occidentale du ciel dans laquelle le vrai lieu de la Lune eft au point L & celui du Soleil au point S'; foit auffi repréfenté par la ligne ZX le plan ACL (fig. 4), un peu différent du vertical, & fur laquelle on a fait LK£é à la parallaxe de la Lune mefurée par fangle CL À (fig. 4), de 31° 50",33; en forte que Æ repréfente le’ lieu apparent de la Lune, abaïflé par fa parallaxe ; foit enfin mené le mé- ridien LO, qui faffe avec la verticale LX l'angle ALK écaf à l'ange AGP, trouvé ci-deflus (fig. 4) de 214 27° 4". Si du centre du Soleil S Fon abaiffe x perpendiculaire SO? 512 MÉMOIRES,DE L'ACADÉMIE. RoYALE fur le méridien fufdit, cette perpendiculaire fera une portion du parallèle du Soleil à l'équateur, qui fera la mefure de la différence d’afcenfion droite du Soleil & de là Lune, que l'on a trouvée par les Tables pour le temps propolé, de 42" 6”; la déclinaifon du Soleil a auffi été trouvée pour le même temps de 194, 34 54", ce qui fert à convertir la différence d'afcen- fion droite fufdite SO, prife fur le parallèle, en parties d'un grand cercle, & on la trouve de 39° 40". La déclinaifon du Soleil, que l'on vient de rapporter, étant comparée avec celle de la Lune, que l'on a marquée ci-deflus de 194 50’ 23”, on à leur différence 1 5’ 32", mefure de l'arc L O ; ainfi dans le triangle L'SO, que l'on peut regarder comme.un triangle rectiligne reétangle en. ©, connoiflant les deux côtés de l'angle droit, l'on peut calculer Fhypothénufe SL, qui eft la diftance véritable entre les centres du Soleil & de Ja Lune; je l'ai trouvée de près de 42° 36" (2555",89 ); j'ai aufli trouvé SZ O de 684 36° 54", dont Otant l'angle AZÆXL, trouvé ci- devant de 21% 27° 4",.l refle 474 9° 50”. pour l'angle SLX, L'angle ACL-(fg. 4) x été trouvé pour le Soleil de 364 13”, par le moyen duquel on trouve la parallaxe du Soleil de 7',15, en fuppofant, avec M. Haley, la parallaxe hori- zontale de 12 fecondes. Si, de la parallaxe de la Lune ZL K, 31 50"+ (1910",33), lon ôte celle du Soleil V#, (751 52), il reftera pour la parallaxe de la Lune au Soleil LF, 4903", ; ainfi dans le triangle L.S /; dans lequel on connoïît les deux côtés LY, LS, & l'angle compris, l'on peut calculer le troifième SF, qui eft la diflance apparente entre les centres du Soleil & de la Lune; je l'ai trouvée de 31° $ 1°. Je n'ai. pas eu égard dans ce calcul aux réfraétions, parce que la diffé- rence dés angles ACL calculés pour le Soleil & la Lune, n'eft que de 29° 43", repréfentée par LX; & étant Ôtée de LV 31°43", ne donne pour } X que 2 minutes, dont le Soleil doit paroître plus haut que la Lune; ce qui rend infenfible l'accourciflement de leur diflance par les réfractions. I ne refte donc plus qu'à comparer cette diflance apparente des centres du Soleil & de 1 Lune avec la fomme des demi- | diamètres DES! 5" 6 NÉ Ne CHEN. 00 (AG diamètres apparens du Soleil & de la Lune, pour favoir fi l'éclipfe a dû finir par les Tables dans le même moment qu'elle a été obfervée. Le demi-diamètre apparent du Soleil eft, fuivant es Tables de M. Halley, de 1 5° so"+, & le demi-diamètre horizontal de la Lune de 14° 43"; mais à caufe de la hauteur de fa Lune, de près de $4 degrés, il doit être augmenté de rt fecondes; ainfi il aura dûrêtre à cette hauteur de 14° 54”, & la fomme des deux de 30° 44": c'eft pourquoi, par les Tables de M. Halley, les centres du Soleil & de la Lune fe trouvent plus éloignés de 1° 7" que la fomme des demi- diamètres, & par confequent ces Tables donnent la fin de Yéclipfe plus tôt qu'elle n'a été obfervée. Si lon vouloit favoir à quelle heure la fin a dû arriver, par les Tables, il faudroit calculer pour 3 ou 4 minutes plus tôt la diflance apparente des centres, afin de voir combien elle varie pendant 3 ou 4 minutes ; j'ai trouvé par un calcul femblable au précédent, mais qu'il eft inutile de rapporter ici, que cette diflance varie pendant 4 minutes de 1° 20"+, d'où il fuit que l'éclip{e a dû finir par les Tables de M. Halley, 3 20" plus tôt qu'elle n'a été obfervée. | Voilà de quelle manière on peut déterminer, fuivant ma méthode, le temps du commencement & de la fin des éclip{es du Soleil par les Tables aftronomiques, & cela dans l'hypothèfe de la Terre aplatie par les poles. Si l'on vouloit fe donner la peine de calculer là même chofe dans l’hypothèfe de la Terre fphérique, afin d'examiner ce que la différence des hypothèfes doit produire; voici ce que lon trouveroit. Dans le triangle fphérique À PG (fe. 3), H nya que le côté À P de changé à ce que l'on a fuppolé dans le calcul précédent. Ce côté, dans l'hypothèfe de la Terre fphé- rique, doit être égal à la diflance du pole au zénith de Berlin, ou de 374 28° 35"; ainfi, confervant dans le triangle fufdit le refte qui a été employé dans le calcul du triangle fphérique . APG (fe. 4), Von trouve la diflanæ vraie de la Lune au Men. 1757. sup ti 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE zénith de Berlin, ACL (fig. 3), de 364 22° 42", & l'angle AGP de 214 8° 34". Suppofant enfuite la parallaxe hori- zontale de la Lune pour Berlin, de même que celle de l'équa- teur, de $3° 31"+, l'on trouve la parallaxe de hauteur C ZA de 32° 8,90 (1928",90 ), qui eftaufh LÆ (fig s ). La diflance véritable SL, entre les centres du Soleil & de kR Lune, reftant la même que dans le calcul précédent, favoir, de près de 42° 36" (255 5,89), de même que l'angle SLO, 684 36° 54", fi l'on en Ôte l'ange O LA égal à l'angle AG P (fig. 3), trouvé de 214 8° 34", il reftera 474 28’ 20" pour l'angle SL X. Cet angle étant différent de ce qu'il a été trouvé ci-devant, & la diftance véritable SZ, entre les centres du Soleil & de la Lune, étant reftée la même que dans les calculs précédens, la différence L X des hauteurs vraies du Soleil & de la Lune fera un peu changée; on la trouve à préfent de 28° 47"2, cette différence étant ajoûtée à Ja diftance vraie de la Lune au zénith, qui a été trouvée dans ces der- niers calculs de 364 22° 42" évale à angle ACL (fig. 3); il vient 364 $1' 30" pour la diflance vraie du Soleil au zénith, à laquelle répond la parallaxe de hauteur du Soleil FX de 7,20 ; fuppofant, comme j'ai dit ci-devant, la parallaxe horizontale 1 2”",00 , la différence des parallaxes de hauteur LW de Ja Lune & du Soleil eft donc de 1921",70. Il ne refle donc plus qu'à confidérer le triangle reGiligne SLV, dans lequel on connoît les deux côtés SL, LV, & l'angle compris ; par la réfolution de ce triangle, l'on trouve le troifième côté S'Y/ qui eft la diftance apparente des centres du Soleil & de la Lune de 1893",5 3, ou tant foit peu plus de 31° 33"4. L'on voit donc que dans l’hypothèfe fphérique, les élémens tirés des Tables étant d'ailleurs les mêmes, la diflance apparente des centres eft plus courte de 1 8" que dans lhypothèfe de la Terre aplatie par les poles; cette quantité doit changer le temps de la fin de l'éclipfe à Berlin de près de 54", ce qui l'approche d'autant de l'obfervation : ainfi la Jerre étant fphérique, les Tables de M. Halley n'auroient { S ï DES ScrENczre Sas devancé fa fin de Féclipfe à Berlin que de 2° 26", au lieu de 3° 20" que l'on à trouvé par les premiers calculs, en em- ployant la figure exacte de la Terre apiatie par les poles. Au moyen des élémens calculés ci- defius pour la latitude de Greenwich, on trouveroit aifément l'eflét de l'aplatifiment de la Terre; mais la diflance de ces deux obfervatoires n’eft pas aflez confidérable pour que l'effet de laplatifiément de {a Terre fur da parallaxe y doive être fort difiérent; il me foffit donc quant à prélent d’avoir donné l'application de ma méthode à l'obfervation de Berlin ; avec le détail fufhfant pour mettre les obiervateurs à portée de lemployer, Titi » » 516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE EXAMEN DpEs ERREURS Que l'on peut commettre dans la mefure des hauteurs méridiennes , ou des hauteurs correfpondantes ; Avec les Tables de corrections qui en réfultenr. Par M. DE LALANDE. oRSQU'ON obferve la hauteur d'un aftre avec un quart- de-cercle qui porte un micromètre, on fuppole naturel- lement que le fil horizontal eft avec l'œil dans un plan parallèle à horizon, & qu'il eft indifférent, pour la hauteur, de con- fidérer laftre au milieu ou aux extrémités du champ de la lunette: les Aftronomes favent affez que cela n'eft vrai qu'à peu près; mais comune l'erreur eft petite, on a négligé d'en exa- miner les circonftances & d'en donner des Tables. M. Caffini y avoit fait attention comme on le voit, dans fon Traité De la grandeur à de la figure de la Terre, qui fert de fuite aux Mémoires de Y Académie de 1718, «nous nous aperçumes plufieurs fois, dit-il, page 22 f, que notre inftrument étant placé exactement fur le méridien, quelques-unes des étoiles que nous obfervions, paroïfloient s'abaiffer en s'approchant du méridien, & s'élever en s'éloignant, en forte que dans le temps de leur pañlage par le méridien on trouvoit leur hauteur plus petite qu'avant & après ». M. Caffini prit foin d'éviter l'erreur qui pouvoit en réfulter, ainfi il n'eut pas befoin d'en difcuter les circonflances ni la mefure, mais il y a des cas où l'on eft forcé d'y avoir égard, comme on le verra tout-à-’heure: cependant je ne vois pas que depuis ce temps-là il en ait été queftion parmi les Aftronomes, fi ce n’eft dans le Calendrier aftrono- mique de Berlin, compolé par feu M. Grifchow pour l'année 1749; mais ce calendrier, le feul livre où l'on en ait traité en détail, contient à ce fujet une méprife qui rend l'équation Men de LL:R. das Je.27687. Page #14. PL 27 : 5 — ee TA Wenude lc R dar Jou275p: Pare 54 Play. DIETS ISRENTE N'CE ES s17 deux cents mille fois plus grande qu'elle n’eft réellement ; c'eft-là ce qui m'a fait examiner de plus près ce point de l'Aftronomie pratique. Soit ZSH le vertical d'un aftre S, Z MO un autre verti- cal très-proche du premier, SA un petit arc parallèle à l'horizon, en fonte que ZS foit égalà Z 7, Von voit aifément que l'œil de l'obfervateur & l'axe de 1a lunette doivent toûjours fe trou- ver dans le plan d'un grand cercle perpendiculaire au vertical, tel que SL; ainfrle petit arc SL, qui eft une portion de ce grand cercle, doit repréfentér ce qu'on appelle le fil horizontal de la lunette. Si lorfque la lunette eft dirigée à la hauteur SA avec un fil qui comprenne la largeur SZ, on n'obferve l'aftre que quand il fera parvenu à l'extrémité Z du fil, il n'aura alors qu'une hauteur LO , & par conféquent la hauteur AS que marquera linftrument, fera trop grande de la quantité L M; enVeflet, le fil vertical de la lunette étant dans le plan Z SA, le fil-à-plomb marquera fur le limbe la hauteur SA, & cependant l'aftre n'aura de hauteur que LO. C'eft la différence LM qu'il s'agit de calculer. Si la verticale Z Æ eft fuppofée le méridien de Fobfervateur , 1 même erreur aura toûjours lieu, & il y aura quelque chofe à retrancher à cet égard de la hauteur indiquée fur le quart- de-cercle; mais dans le cas de la hauteur méridienne, il y aura encore une autre correction à faire, qui, dans un cas, compen- fera la première. L'aftre arrivé en L ayant pañlé le méridien, a néceflairement moins de hauteur que lorfqu'il étoit en S'; ainfi il faudra ajoûter à la hauteur trouvée par la correction précédente , la quantité dont la hauteur varie près du méridien, pour avoir la hauteur méridienne que lon cherche. Cette équation eft compofée de deux parties, lune qui dépend de la déclinaifon & l'autre de la hauteur. Je vais donner les for- mules & les Tables de toutes ces équations. THÉOREME. Dans un triangle fphérique ABC, fig. 2, rectangle en P, dont le côté BC eft fort petit, la quantité dont {on hypo- ï Tttiij Fig. tr. 518 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyarE , … AZ è thénufe AC excède le coté AB, eft fenfiblement égale “ BC* conng. AB 3 114135 296 JD CET TO PNVSOT ER AUTPINONNE Soit pris Farc AD égal à AB, DC fera la différence que Yon cherche, & l'hypothénule fera AB + DC; par la pro- priété des triangles fphériques reélangles, on a cof. (4AB+ DC) — cf. AC —= cof. AB cof. BC — cof. AB cf. DC — fin. AB fin. DC — cof. AD — DCîn. AD, parce ue le cofinus d’un petit arc eft fenfiblement égal à l'unité, & fon finus fenfiblement égal à l'arc même, cof. BC — 1 —L BC*?, comme on le démontre dans les expreffions des finus & jp cofmus en féries*. Ainfi cof. AB cof. BC —cof. AB — + cof. AB. BC, (en fubflituant pour cof. BC, fa valeyr, 1 — + BC?) = cf. AB — DC fin. AB, comme on Ya vû ci-deflus; donc DC fin. AB — 1 co. AB.BC*, cf AB, BC BC* 4 DC = 5 — z BC cot. AB, Dans cette expreffion, BC? ef a comme une frac- tion du rayon fuppolé = 1, puiQqu'on a fuppolé cof. BC —1—2À BC; mais fi lon veut exprimer B C en fecondes , il faut néceffairement le divifer par le nombre de fecondes que contient le rayon; car en exprimant 2 C* en parties aliquotes de la circonférence, on fuppole par-là même que le rayon, dont BC* étoit partie, n'eft plus = 1, mais qu'il eft auf une partie de la circonférence. Or, l'arc égal au rayon eft a L2BC?cx AB BC co AB s7117 44,8; donc = — me a 17 1144 35’ 29,6 pourra ajoûter toûjours le logarithme conftant 438454 avec ceux de BC? & de cotang. AB pour avoir le logarithme de DC. On pourroit démontrer auffi la même propriété du triangle * Voyez Wolf, Elementa Mathefros , tome 1; & Principes du calcul différentiel. A Paris, chez Thibout 7 Défprés, 1754» in-12, DES-19:C AE NC, ErS: S19 ABC, en le confidérant fur la fphère. Soit Æ le centre de la fphère (fig. 3), DF & BF'Îes tangentes à la fphère des cercles B, AD qui fe rencontrent en Favec la commune fetion des deux plans; du point F, comme centre, fi lon conçoit décrit Farc DC, AC étant égal à À D, & qu'on achève le cercle DC, dont FC fera le rayon, la perpendiculaire D B {era moyenne proportionnelle entre B C & le refte du diamètre, qui eft fenfiblement égal au double de F°B ou de la tangente de AB ; ainft l'on aura BD° = 2BC ang. AB, Or, on . . Fa . . Li fait, par la Trigonométrie ordinaire, que Re cotang. Donc BC — : BD° cotang. AB, comme on Fa trouvé ci-deflus. Pour appliquer la formule à la queflion dont il s'agit, il faut obferver que le triangle Z SL, dont nous avons parlé au commencement de ce Mémoire, eft rectangle en S, & que ZS = ZM; ainfi la différence LM entre le côté ZS & Yhypothénufe Z L, fera égele au quarré de SL multiplié par la tangente de la hauteur SA, & divifé par 114 degrés; c'eft ce que donne la Table I. L'on déterminera par la même formule la quantité dont un aftre change de hauteur lorfqu'il eft près du méridien, quelle que foit fa déclinaifon. Soit £Q l'équateur /fg. 4), SC un parallèle à l'équateur, SA un parallèle à l'horizon, SQ le grand cercle, dans le plan duquel fe trouve l'axe de la lunette, alors le triangle reélangle Z SZ donnera la valeur BS° tang. SH de AB — = "È— 114 PSD, puilque 2S eft égal à PC, on trouvera ha différence DC entre l'hypothénufe PD & le côté PS égal à Sprne 1144 DC eft fenfiblement égal à BC; car l'angle BCD étant extrêmement petit, B2) doit être aufli très-petit par rapport à BC, aufli-bien que la différence entre BC & DC. Si donc on ajoûte BC'avec À B dans les déclinaifons méri- dionales, & fi lon retranche BC de AB pour les déclinai- , de mème dans le triangle rectangle \ Fig. 1. 520 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALe fons boréales, on aura la différence totale entre le parallèle à l'équateur & le parallèle à l'horizon ; cette différence AC fe trouve dans 1 Table IT. L'on s'en fervira dans les cas où un quart-de-cercle mobile n'eft pas dirigé exaétement dans le mé- ridien , fr Fon a pris la hauteur de l'aftre quand il pañloit au fil vertical de Ja lunette quelques minutes avant ou après la véritable ‘ culmination; ce cas arrive fouvent lorfqu’on prend féparément le paflage à un inftrument fixe dans fe méridien, & la hauteur à un quart-de-cercle mobile, fe contentant de marquer l'inftant où cette hauteur a été prife. Quant à la Table II], elle renferme la partie BC (fig. 3); elle s'emploie quand un quart-de-cercle eft dirigé exactement dans le méridien, mais qu'on a pris la hauteur avant ou après le pafage de l'aftre au fil vertical; c’eft le cas d’un quart-de-cercle mural fixé dans le méridien, ou d’un quart-de-cercle mobile bien placé, dans lequel on n'auroit pas pris la hauteur dans le temps même de la culmination, à caufe des nuages qui furviennent fouvent ; l'équation de la Table III eft nulle dans l'équateur, parce qu'alors la quantité BC difparoit, le parallèle de Fétoile concourt alors avec le plan de la lunette, & la quantité 42, dont l'aftre s'abaiffe en quittant le méridien , eft aufli fa quantité dont on la juge trop élevée quand elle n’eft pas fur le fil vertical de la lunette; quantité dont on a parlé au commencement de ce Mémoire, 1! eft utile d'obferver que les équations de la Table I & TE {ont aufli les erreurs que M. Bouguer a démontré avoir lieu; la première, lorfque, dans un fecteur dont la lunette n’eft pas exactement parallèle au plan du limbe, on dirige la lunette à Y'aftre dans le moment où l'on fait qu'elle paffe au méridien; l'autre , quand on dirige le plan fuivant une méridienne tendue, méthode par conféquent bien préférable pour les aftres voifins de notre zénith, & pour tous ceux qui ne font pas extrême- ment près du pole; l'argument qui eft en tête des deux Tables feroit dans ce cas l'arc de déviation ou le défaut du parallélifme de la lunette, En eflet fi la lunette eft dirigée au point D hors Fig. s. du méridien, le plan du féteur étant dans Le méridien br , a D'EIS: S'CUTRE N'c'Eis s2? la pérpéndiculaire D E abaifée für le limbe ou fur le méridien; tombe en Æ plus près du pole que le parallèle D F'décrit du pole P par l'étoile D de a quantité Æ F'égale à D Æ* cot. P D. Mais fi la lunette eft dirigée dans le méridien Z£, (fig. 6) & que le plan du limbe foit dans un autre vertical Z (car le limbe eft toûjours fuppofé dans un cercle vertical) il coupera le méridien au zénith Z , & f'aflre paroîtra en 77 plus près du zénith de la quantité AK = EH° ct. ZE, Ainfi lon aperçoit pourquoi dans le premier cas l'on confidère la diftance au pole, & dans le fecond {a diftance au zénith, car l'aftre ayant pañfé en D (fig. $ ) point auquel eft dirigée la lunette, D F'étant le parallèle que l'étoile décrit, elle paflera dans le méridien en F, & Farc FD aura le pole P pour centre. Mäis fi la lunette eft dirigée en Æ /fg, 6 ) le limbe étant néceflairement dans un vertical Z A, & l'étoile étant rapportée fur la perpendiculaire Æ A, abaïfée fur le limbe, elle paroîtra à une diftance Z F7 du zénith, moindre que Z Æ ou ZX de la quantité AK H y a encore d'autres problèmes d’Aftronomie qui peuvent fe réduire à la même formule & à la Table I, c'eft-à-dire, qui dépendent de la différence entre l'hypothénufe & le côté d'un triangle rectangle. Tel eft, par exemple, le changement du Soleil en déclinaifon proche des folftices, qui eft égal au quarré du mouvement du Soleil en longitude, multiplié par la tangente de la déclinaifon; comme en été le mouvement diurne du Soleil eft de 57" 13", &le 21 Décembre de 61° 10" on trouveroit aifément par la même formule, que le changement en déclinaifon dans les vingt-quatre heures qui précèdent ou de fuivent le moment du folftice, eft de 12",42 au folftice été, & de 14”,17 au folftice d'hiver. C'eft d'après cette règle que j'ai donné dans mon ÆExpofiion du Calcul affronomique, page 32, une Table des changemens du Soleil en déclinaifon près du folflice d'été ; elle étoit néceffaire à ceux qui font des obfervations fur les hauteurs folflitiales, parce que le Mem. 1757. . Vuu 522 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE progrès de ces hauteurs pendant un jour ou deux n'eft point uniforme. I. TABLE de ce qu'il faut retrancher de la hauteur marquée fur le quart-de-cercle quand l'aflre a été obfervé fur le côté de la lunette, hors du méridien. Diftance de l'étoile au fil vertical de la lunette. DiIsTANCE au zénith. Hauteur.| 10° | 20° | 30° | 40’ | so" | 60 Deg. Sec. 74 Sec, Sec. Sec. Sec. Deg. 30. 0,5 35. 0,6 2,4 nas 9,8 40. 0,7 2,9 (TE) Eu or EE 07 so. 454 | 0,9 | 3,5 | 7,9 | 140 | 21,8 | 31,4 | 45. 50. 1,0% |Ngre 9,4 | 16,6 | 26,0 | 37,4 | 40. 215 0,4 | 1,6 337 6,5 | no; Mn 47 ROIS: si. 1,2 5,0 | 11,2 | 19,9 | 31,1 | 44,9 | 35. 6e; sf: Las D 16x36 Pegaha7. ts agthod 65. 1,9 7:511°16,8 | 29,9 | 46,8 | 67,3 25 Cette Table eft principalement nécefaire, fi, en obfervant des hauteurs correfpondantes, on prenoit le Soleil à droite du fil vertical le matin, & le foir dans le milieu, comme cela pourroit arriver s'il y avoit plufieurs fils dans une même lunette, & qu'on voulüt obferver le Soleil à tous les fils; - mais cette correction feroit nulle, quant aux hauteurs corref- pondantes, fi l’on avoit obfervé le matin à droite, & le foir à gauche, à la même diflance du fil vertical. Mem. de LLe R. das Je. 2767: Pqse 622 Pl18 Pegram dep Men. de Lite Reda Ve. 1767 LPaue 62 PlsS aprem. ads + T4 EN | Eu NN © # UE STE TN EL: NC ES 523 IT TABLE de ce qu'il faut ajoûter à la hauteur méri- dienne, prife quelques minutes avant ou après le véritable palage au méridien, fur le fil veruical ou fur le centre même de la lunette. Temps avant ou après le paffage au méridien. Hauteur. | 0 40" 1220] 240/ 2! 40" 4 o” | PISTANCE DÉCLINAISON au zénith. à Paris. Deg Sec. Sec. Sec. Se. 15. | 0,5 2,1] 4,8] 8,4 20-0NO6IN2,2|: 5,1109;2 25. | 0,6| 2,4] 5,5| 9,6 30. o,7| 2,6| $s,9l10,4 35: o,7| 2,8| 6,2|11,2 40. | o,7| 2,9| 6,7|11,6 ANNE MI M216-110"AÀ 67 o lez ro o 5 I 65. | 16.10 603 lire $5- 6. 10 »9| 50. TAATIO AS MO6 37220202 310 3. 50 B 50. | 0,9] 3,5| 7,9/14,0 31,8| 40. 8. s0 55- | 1,0] 3,9] 8,8/1r5,6 35:1| 35. | 13. 50 60. | 1,1] 4,4| 9,8117,4127,2139,2| 30. | 18. so 65. | 1,2| 5,0|11,2|19,9|31,1|44,8| 25. | 23.50 IIL TABLE de la correction des hauteurs prifes à un uart-de-cercle immobile ou placé exaétlement dans de méridien , quelques minutes avant ou après le méridien. Le fl vertical étant fuppofé exactement dans le méridien , ajoûtez quand la déclinaifon eft méridionale, ôtez quand elle eft boréale. Les nombres font les mêmes que dans la Table I, en mettant Dédlinaifon au lieu de hauteur. ke Dé À EC A GI Vuuiïj Juin 1762. $24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SECOND MÉMOIRE Sur les moyens de perfectionner les Lunettes d'approche par l’ufave d’objeétifs compofes de PP 4 £ 7] IP plufieurs matières différemment réfringentes. Par M CLAIRAUT. ARTICLE PREMVER. Contenant quelques faits fur les rapports de réfrangibilié des rayons colorés dans quelques matières réfringentes. [© nombres que j'aiemployés dans mon précédent Mémoire pour les réfrangibilités que les rayons colorés éprouvent dans les deux verres dont on a compofé les nouveaux objectifs, font exactement ceux que M. Dollond a donnés. Ils ne fe trouvent point dans fon Mémoire inféré dans les Tranfactions philofophiques, & ils ne font parvenus à ma connoiffance que par le canal de M. Ferner qui m'a communiqué deux écrits que M. Dollond lui avoit remis pour M. Klingenftierna. J'ai cru devoir inférer ici la traduction de ces deux écrits; non feulement parce qu'il m'importoit de faire connoître à quoi fe réduifoit ce que je tenois de M. Dollond fur la matière que je traite, mais parce que les faits qu'ils contiennent ne peuvent pas manquer d’intérefer les Amateurs de lOptique. TRADUCTION d’un Écrit remis à M. Ferner par M. Dollond, au mois d'Oétobre 1759. Je reconnois que M. Mallet , pendant fon féjour à Londres m'a montré une lettre de M. Kingenfterna d'Upfal, relative aux loix de la réfraction de Newion , dans laquelle il étoit évidemment démontré que ces loix n'étoient pas d'accord avec la nature des chofes. M'apercevant ainfi qu'il y avoit lieu de douter de ce que | DE st SC TE Nic Ens 25 Newton avoit avancé, je vis qu'il éroit vraiment temps de peufer à moi, © de chercher à découvrir la vérité par les expériences que j'ai eu l'honneur de communiquer à la Sociéié royale de Londres , ainfi qu'on le peut voir dans les Tranfattions philo(o- phiques, experiences d'où il réfute que Newion s'étoit confidera- Blement trompé dans fa notion de la réfraéion. J'ai fait voir dans mon Mémoire, que j'avois trouvé deux fortes de verres qui difperfoient les couleurs très-différemment à même réfraction, car le Hintglafs blanc à même réfraction difperfe les couleurs comme } à 2 comparativement au crownglafs, c'efÆa- dire, que fi R : 1 eff Le rapport de réfrattion du Hintglafs blanc pour les rayons rouges, g R+a:r 2% rapport de refraction pour les rayons violers , on auaa:e— 3: 2, quoique le rapport de R à rue foi que celii de 1,015 41. Î] paroît auffi par les mêmes expériences que Thypothefe * de M. Euler eff tres-éloignée de la vérité, car x : 1 défignant le rapport de réfraction des rayons rouges dans le crownglafs te: 1 celui des rayons violets dans la même matière, 1° le rapport de réfratfion pour le rouge dans le flintglafs, 4] faur, ar°e L : Joit le rapport de refradion pour le violet; d'où Ji ce théoreme à lieu, il refule que le rapport des divergences des couleurs doir être comme a: 1, sais le rapport de réfraction pour les rayons rouges dans le crownglafs eff1,5297:1, € celui des mêmes rayons dans Le Hintglafs en 1,583: 1, don l'on tire à — 1,08 ,tandis que l'expérience donne x à 1,$ pour ce rapport. fuivant M. Euler, que (x + 1) ou x° + * Cette hypothèfe que j’ai exa- minée par la théorie dans mon pré- cédent Mémoire, an. 175$ 6,p.402; eft détruite ici par l’expérience; mais fi ce qu’elle renferme de précaire méritoit d’être relevé, comme l’a fait M. Doflond, il n’en eft pas moins vrai que cet habile Opticien auroit dû (dans fon Mémoire des Tranf. Philof.) rendre à M. Euler la juftice qu'il méritoit fur l’ingénicufe idée de corriger les différences de réfran- gibilité des rayons colorés par l’em- ploi de deux matières diverfement réfringentes. Cette idée eft vraiment la fource de la découverte de M. Dollond, qui de fon côté eft tombé fur un fait bien heureux, en s’aper- cevant de lextrême différence qui eft entre le cryftal d'Angleterre & le verre ordinaire par rapport aux couleurs de l'iris. V'uu ii s26 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE TRADUCTION d’un autre Écrit de M. Dollond remis à M. Ferner à la fin d’'Août 1761. La railon du fisus d'incidence au finus de réfraction dans le crownglafs, ef? comme 1 à 1,53 àpeuprès, àT dans le fintglafs blanc comme 1 à 1,583. La divergence des couleurs dans le crownpjals ef? à celle qui a lieu dans le fintolafs &lanc, à même réfrafion, conme 2 à 3 à peu près, Je n'ai pas &é Jort exait dans la determination de ce dernier rapport, par les deux raïfons Juivantes. 1.” Parce qu'une détermination plus précile auroit été très-pénible. 2 Parce que je penfe qu'elle efl peu importante dans la pratique, en comparaifon de la correction des aberrations qui procédent de la Jphericité des furfaces. C'eft après avoir eu la communication des écrits précédens, & dans un temps où je ne poflédois aucun morceau des verres de M. Dollond, que j'ai fait les premières applications de mes formules générales, que lon trouve dans mon précédent Mémoire. Ainfi avec la plus grande envie de n'employer que des nombres que jeufle vérifié moi-même, je né pouvois faire autre chofe que de prendre ceux de M. Dollond. Je ferois encore dans le même cas, fi je n'avois voulu calculer des dimenfions d'objeétifs, qu'en fuppofant qu'ils duffent être compolés, ainfi que les fiens, de crownglafs & de flintglafs, cax je n'ai eu que la feconde de ces deux matières; mais comme c'eft fans comparaifon la ‘plus néceflaire, & que notre verre commun m'a paru avoir avec le finrglafs à peu près là même relation que le crownglafs de M. Dollond , je me fuis déterminé à m'en contenter, & le fuccès que j'ai eu m'a confolé de n'avoir point eu de crownglafs. Je ne donnerai dans ce Mémoire que le réfüultat des expé- riences qui ont fervi à mefurer les qualités réfringentes des matières dont j'ai fait ufage, parce que le détail de ces expé- riences eff affez fong pour demander un Mémoire particulier, DES ScrEN ces: 52 & que d'ailleurs elles font pour la plus grande partie le fruit d'un travail qui eft commun à M. de Tournières & à moi. On fent combien j'ai eu raifon de rechercher pour des expériences Îï délicates, un Aflocié aufli exercé dans la Phyfique & dans les Arts que left cet Académicien. Du travail que nous avons fait enfemble, il nous a paru réfulter. 1° Que le rapport de 16 à ro exprimoit aflez bien {a proportion de réfraétion moyenne dans le cryftal d'Angleterre, c'eft-à-dire, la raïfon du finus d'incidence au finus de réfraétion pour les rayons moyens ,en paflant du cryftal d'Angleterre dans fair. Car les petites fractions que nous pourrions ajoûter à ce rapport, ont aflez varié en plus & en moins pour pouvoir être attribuées, foit à l'inégalité de réfringence de la matière employée, foit à l'incertitude inévitable dans ces fortes d'ex- périences. 2.° Quant au verre ordinaire, après beaucoup d'expériences, nous nous fommes retrouvés fi voifins de ce qui a été établi fur (à réfringence par le plus grand nombre des Phyficiens, & fur-tout par Newton, que nous n'offrirons rien de nouveau à cet égard, c'eft-à-dire ,que nous penfons que la proportion de réfraction moyenne dans cette matière eft celle de 3r à 26, ou de 155 à 100. Que 154 à 100 eft celle qui a lieu pour les rayons rouges, & 156 à roo celle qui convient aux rayons. violets. Si nous avons quelquefois varié far ces nombres, ce 1v'eft que de très-petites quantités, & on peut l'at- tribuer aux mêmes caufes que dans le cas précédent, 3° Par notre recherche de la différence de réfrangibilité du rouge au violet dans le cryftald’ Angleterre , nous avons reconnu à foit en mefurant les fpectres que donnoïent les prifmes faits de cette matière, foit en déterminant l'ouverture que ces prifmes dévoient avoir relativeinent aux prifmes de verre commun, pour donner de la lumière blanche » NOUS avons reconnu, dis-je, que cette différence de réfrangibilité dans le cryfial étoit à celle qui avoit lieu dans le verre commun, comme 3 à 2, ainft que M. Dollond lavoit trouvé, quoiqu'avec une efpèce de verre (le crownglafs ) qu'il regarde comme différent en qualité réfringente du verre commun, 528 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 4 Des mêmes expériences il réfulte que les proportions de réfrangibilité dans le cryftal d'Angleterre, font 1,61 sSèt pour les rayons violets, & 1 ,585 à 1 pour les rayons rouges. s+ Aux expériences des prifmes adoflés & aux mefures des fpectres, nous avons joint une troifième manière de comparer les proportions de réfrangibilité dans le verre commun & dans le cryflal d'Angleterre, laquelle confiftoit à faire féparément la comparaifon des réfrangibilités produites par chacun de ces deux verres avec les réfrangibilités qui ont lieu dans l'eau. Cette comparaifon a confirmé affez bien le rapport de 3 à 2 pour les deux verres; mais elle nous a fait voir que le rapport de $ à 4, qui, fuivant M. Dollond, exprime celui des varia- tions de réfrangibilités, ou, pour parler comme lui, celui des difperfions des rayons dans le verre & dans l'eau, n'étoit point du tout exact, & que le vrai rapport étoit très-voifin de celui de 3 à 2, 6. I y a encore un fait important que nos expériences nous ont appris, c'eft que les corrections des iris faites par les prifmes combinés, ne font jamais auffi parfaites qu'on le croiroit d'après les termes de M. Dollond. Dans le cas du prifme de verre placé dans l'eau, par exemple, après avoir fait varier les plaques qui déterminent l'angle du prifme d'eau, jufqu'au point où les objets vüs à travers les deux prifmes, ne paroiffent point décolorés , du moins aux vües ordinaires, on trouve en plaçant ces prifmes dans la chambre noire, qu'il refle toûjours quelque petite teinte de couleur vers les bords de l'image du Soleil, ce qui vient fans doute de ce que les parties du fpectre que chaque matière réfringente donne, ne font pas exactement propoitionnelles aux longueurs totales de ces fpectres. Mais ces inégalités qui diminuent à mefure que les angles des prifmes font plus petits, doivent être comme infenfibles dans le cas des lentilles adoffées, vû la petitefle des angles de réfringence qui ont lieu alors, ARTICLE DES SCciEnNceEs. 29 AUR TIC LE: LE SOLUTION de quelques problèmes [ur les objectifs compofés de deux leurilles, dont l'une eft de cryflal d'Anglererre, à l'autre, de verre commun , la lentille de cryffal érant tournée du côté de l'objet. Dans tous ces problèmes, il ne fera jamais queftion que de l'aberration des rayons de moyenne réfrangibilité. Sul Formule générale pour l'aberration des rayons qui traverfent Jucceffivement une lenrille de cryffal d'Angleterre, & une lentille de verre commun, Pour avoir la valeur de cette aberration, if faut reprendre lexprefion générale donnée dans le précédent Mémoire, art. 1.7 $. 9, & y fubftituer à la place de » & de M les proportions de réfraction moyenne qui conviennent au cryftal d'Angleterre & au verre commun, c'eft-à-dire, qu'il faudra RE CR AS 0 LE et A En = T0 d MT +556 On aura donc pour l’expreffion cherchée e £° } 0,768 à koh Le | 7 a 0,660687 ___ 127$ f° à TP Ce c£ 0,629838 = 0:93225$ 1,085805 0,42474 ) HRUX : fe cfg CITÉ dans laquelle il faut fe reflouvenir que e défigne la demi-ouverture de objectif ; R, fa diftance focale ; a, le rayon de la première fphère, c'eft-à-dire, celle qui regarde l'objet ; £, de rayon de la troifième fphère, ou de la première furface de la feconde lentille ; | Mém, 1757: » XXX 530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE LA es à la place de — Les RERRTAUREE & que lon a mis . . . . . à ha place de = — © : k a LA œ , & en fuppofant que le rayon de k féconde fphère fut... 4. celui de la quatrième étant... de Il faut f rappeler ‘encore que les fphères refringentes font cénfées convexes du côté de l'objet, tant que leurs rayons font affectés du figne —— dans nos expreffions, Quant à la valeur de À elle eft celle qui réfulte de l'équation L 0,6 0,55 — TK f he 2 (AVEC Comparaïfon de l'aberration de l'objetif compolé, avec l'aberration d'une fimple lentille de verre commun du méme foyer. Si lon vouloit tirer de l’expreflion précédente l'aberration d’une feule lentille de verre commun , il faudroit faire à = 4, ce qui rendroit nul l'effet de fa première lentille ; étant alors = ©, l'expreffion fe réduiroit à Lu 4 ,66068 1,12 0,629838 R? 67 (RE SRE CRE 1, 8 cg cg de laquelle on peut éliminer g par l'équation — = L Ag & lorfque Fobjectif eft és à-une fimple lentille iofeèle de verre commun, on a — —, ce qui change la for- € 2£ mule qu’on vient déjà de modifier en —. Donc pour favoir ce que l'aberration de lobje&tif compoié eft à l'égard de celle d'une lentille ordinaire, de mème ouver- ture & de mème foyer, il faut, après avoir fixé les valeurs de a, b, c, d, & n'avoir laiflé dans la formule du paragraphe DES: SG /j & Nc: 531 précédent que e & À, comparer le réfultat de cette formule avec la valeur =. $. 3e Modification de la formule du S. x pour le cas où les deux lentilles ont entrelles la relation qui détruit l'effet des différences de réfrangibilite. . Li 2 . Dans ce cas, on a toûjours F = —-—, qui, étant 38 fubftituée dans l'équation d'où À fe tire, produit g = 0,15 À, Éliminant par ce moyen g & f de la formule précédente, elle deviendra e R R R°. - 3R° (01203 — 1719595 = — 248889 — + 41989 PET A quelle, auffi-tôt qu'on aura choifi a & c à volonté, par rapport à Ja diflance focale À, ne contiendra plus que e & À, & fournira toûjours la comparaifon de l'aberration cherchée avec celle d'une lentille ordinaire de même foyer. & de même ouverture, puifque, comme nous venons de le dire, cette aber- LE Le 1,5290$ €. ration eft exprimée par A. Il eft à remarquer que lorfque 4 & c ont été déterminés relativement à À, on n'eft plus le maître de prendre les autres rayons À & d à volonté, & qu'au contraire ces deux quan- tités font déterminées par les équations R EL R LE 40 R ee R 20 hack VE FL FETE LE qui fuivent des équations 1 0,6 0,55 1 2 re + &— —— —, 2 f £ ñ 3£ X xx ij 532 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE S. 4. ‘Application de la formule du paragraphe précédent, au cas où Les deux furfaces extérieures de l'objeétif compofe font convexes € égales, © où les deux furfaces intérieures font égales collées l'une contre l'autre. Ce cas eft celui dont on a parlé au 6. 3 de Particle VI du premier Mémoire ; voici la manière de le traiter par la for- mule précédente. Les conditions du problème donnent 4 = « & d— — 4, Si Jon fait donc ufage de ces valeurs dans les équations R R o R R PRÉ MN QUES re eh OR AIR b a £ Sa E 3 R 10 R so Ce: DE eYz — — — & — — —-, qui étant fubftituées dans la for- a £ € + £ 1,306e° mule de l'aberration, la changeront en — era laquelle 1,52905 e* 3 eft moindre que + , qui exprime faberration donnée par une fimple lentille ifofcèle de verre commun, de même ouverture & de même foyer, Giro Cas où les deux furfaces intérieures font planes. On a alors à — c — oo qui donnent = ai = & = = — HE c'eft-à-dire, que la première furface de l'objectif fe trouve concave vers l'objedif avec un rayon égal aux + de la diflance focale, & que la dernière, celle qui revarde l'oculaire, eft convexe du rayon égal aux = de la même diflance focale, ; Quant à l'aberration de cet obje&if, elle fe trouveroit en faifant = ——10 0e = — ë dans la formule du $. 3, * c'eft-à-dire que cette aberration froit 2 qui eft plus de DIES ScrENnNce"'s. quatre fois plus confidérable que aberration d’une lentille Or- dinaire de même foyer & de même ouverture, $ 6. Objctif compofé des mêmes lemilles que le précédent, mais don la premiere qui eff tofjours celle de cryflal, eff retournée de manière que la Jurface plane regarde l'objer, Ce cas eft celui où la première & la troifième lentille font Vu. ON R j planes, c'eft-à-dire, où À & À font nulles: ce qui donne a Cc équations qui montrent Fiden- . 40 20 ?, tité des deux cas quant aux fürfaces. Quant à l'aberration, il n'en eft pas de même, celle qui a lieu après le létournement de la première fentille étant infini- ment moindre que dans la première pofition, puifque l'éva- nouiflement de *_ — À dans la formule du $. 3, la réduit à 0,1203e° ï L FRET lentille ordinaire. Ainfi à ne confidérer que faberration dans laxe, cet ob- Jetif feroit très-avantageux. qui n'eft pas la dixième partie de l'aberration d’une S. 7. Objeif dont la furface extérieure Jeroit plane, ls deux éntéiieures égales contigues. Cette condition qui eft exprimée par a — 00,:b.— 1,5 $ : À R R 40 produit au moyen des deux équations — — — + vai R R 0 . TT — — — les valeurs fuivantes ; d c 3 $ 9R 3R Rides le — — ; 40 20 534 Mémotres DE L'ACADÉMIE RoyarE & l'aberration qui fe trouve en faifant dans la formule générale R * 33e LR — 4 & — 0, devient 25° c 9 a HO Modification de la formule générale du $. 7, pour tous les cas où les furfaces iniérieures font égales © contigues. . L + LT NE R Puifque dans Île cas prélent à — c, l'équation nee a o R R o sa Mr + €, donnera ie Doi pes qui étant fubftituée 9 9 dans la formule générale de Taberration, la changera en L (1989 + — PÉPT 3,3304). $. CE De la forme qu'il faut donner à l'obje“if compofé pour qu'il n'ait point d'aberration, les furfaces intérieures étant, comme dans le $. précédent, égales 7 contigues. Pour trouver cet objectif, il faut égaler à zéro la valeur générale de laberration donnée au $. précédent, ce qui fournit les deux valeurs + 3,8741 & — 0,7172 de es & par conféquent deux fyflèmes d'objectifs différens qui ont éga- lement la propriété defirée. Car en fubflituant ces valeurs de R ’ à R R 20 R — dans les équations — = — — ÉD RON — a d a 9 b c R o . ee Ÿ à En À qui font ici les mêmes que les équations du «a troifième paragraphe, on aura pour lun de ces objectifs, a+ 0,2$8R; b—c—+0,1208R; d=+0,605 À, & pour l'autre, 4=—1 394R;b=c=+0,268R; d=—0,340R ° — Ava: s: SALE) NI OLENS. 535 $ ro. Conditions générales qui doivent faire évanouir l'aberration dans l'axe, quelles que foient les Jurfaces intérieures de l'objectif compofe. Ces conditions feront déterminées en égalant à zéro l'ex- preflion générale de f'aberration donnée au S. 3,.parce que l'équation que Von à alors fournit la relation entre à & « néceffaire pour le but que lon fe propofe, laquelle relation fera exprirnée par R R R° RÉ MAS 47 PR ao tar eh ou bien par R R PE D MA RE EE ge sf $ 11. Application de la formule du paragraphe précédent, au cas où la première lentille (toÿjours celle de cryffal) étant donnée , on voudroi rendre la feconde telle que l'aberration dans l'axe fut uulle. Le rapport de 4 à à qui eft donné par les conditions du 1 NP re NOTE R problème, fournit — au moyen de l'équation — — — La = a b a 9 R A R CL: or avec la valeur de —, on aura auffi-tôt — par la première a [a des deux formules du paragraphe précédent; & _ fera égale: 20 1 Ps R ment connue, puifque fa valeur générale eft — — C 3 Que l'or fuppofe, par exemple, que de l'objectif dont j'ai parlé ci-deflus $. 4, lequel a été exécuté & a fort bien réuffi, on ne veuille garder que là lentille menifque de cryftal, & qu'on fe propofe de placer derrière cette lentille, au lieu de celle qu'on y avoit mife d'abord, une autre lentille qui ait la 536 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoryaLe propriété de détruire entièrement aberration dans l'axe, II faudra fubftituer dans la première formule du paragraphe pré- 4 x R a / e. # cédent, à la place de —, fa valeur "© déterminée par la a 9 condition du menifque admis ici. On aur | rune des racines? — 5,6 n aura par ce Moyen pour une ENG == S> 007, & partant À — 55555 & —— — 1,0660, ceftà- dire, que les rayons des quatre furfaces réfringentes de Fobjedtif, R | R R 2 où = ——, 8 = = où ——, 19 . 1,111 5° 55555 ; ce qui montre qu'il ne fau- feront ÊTE== R é 51601 : FF 1,066 droit faire que de très-petits changemens à la feconde lentille de la lunette en queftion pour rendre cette lunette beaucoup plus parfaite, Se 12: Application de la même formule, au cas où l'on fuppoferoit. donnée la feconde lentille , où l'on voudroit rendre la première: telle qu'il faut pour détruire l'aberration dans l'axe. : 4€ : R Le rapport de c« à 4 {e trouve ici donné, on a donc — € PR OR R g , par l'équation TE — 2°, d'où en fübflituant cette 3 R valeur de — dans la feconde formule du paragraphe 10, on e R RIIPHE US 2 a la valeur de —, & partant 4 c'eft-à-dire, les dimenfions . a cherchées de la première lentille, Pour faire une application de cette méthode, reprenons encore lobjectif du paragraphe 4; & fuppofons qu'on garde la feconde lentille, celle de verre commun, & qu'on veuille conftruire une première lentille de cry ftal d'Angleterre, qui jointe à cette DES SCrENGESs. 537 à cette fentille de verre commun, rende nulle laberration dans l'axe, . R Par cette fuppofition de 4 — 5 $c ON aura — == DEN J € 9 . . / / LA R k # qui, fubftituée dans la valeur générale de —— donnée au « a ” d : : d ne R 6 3 paragraphe 10, Produit pour une des racines 7 —= 10695, & partant = — 55139; & les rayons des quatre furfaces de l'objectif fe trouvent par ce moyen, F 5 b — À des z PRE D : 1,069 5514 50 + 5555 Ur I arrivé donc ici, comme dans le cas précédent, que la lentille que l'on veut corriger, n'a qu'un léger changement à fübir pour rendre l'objeétif dont elle fait Paitie, infiniment meilleur. Ainf en féparant les deux lentilles de l'objectif du paragraphe 4, & joignant à chacune d'elles une autre lentille peu différente de celle qui y étoit appliquée d'abord, on aura deux objectifs fupérieurs au premier, ARTICLE LR Où l'on traite Les mêmes gueflions que dans l'arricte précédent, pour le cas où La lemille de verre Commun ff tournée du côté de l'objer, On ne fera attention dans tout cet article, aïnf que dans le précédent, qu'à faberration des rayons de moyenne réfrangibilité, 6. I, Formule générale pour l'aberration des rayons UË traverlent ê re PPUIRE QU f, Jicceffivement une lentille de verre commun, & une de cryffal d'Angleterre, Cette formule { trouvera, ainf que celle du paragraphe 1 Mn. 1757: + ne Yy 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de Farticle précédent, par le moyen de l'expreffion donnée dans mon premier Mémoire, art. 1, $. 9; mais en y fuppofant TE NS CE UT 1,6, le calcul fait, on aura pour Ja valeur de Faberration cherchée, VA 0,660687 1,127$ 0,629838 0,768 R ; BAR PRE DU VANNNE MAUR _ Ne” > LA 1,26 0,67$ 2957 . 10725 0,385687 cé êg f8S cf8 f'e dans laquelle À a pour valeur celle qui réfulte de l'équation T'ENO 5 0,6 EE SL $. 2e Modification de la formule précédente pour le cas où les deux lentilles ont entre elles la relation néceffaire pour détruire l'effet des différences de réfrangibiliré. Li 2 À I! faut en ce cas que = a Re & par conféquent que Li " . Je . ni HE ER qui donne le moyen d'éliminer f & g de 'expreffion précédente, & Ja convertit en SR ë ROUE 7 (7 11751 — $01115 F + 41989 E LENS Vase = }, qui donnera l'aberration cherchée, auffi-tôt que a & c auront été déterminées par rapport à la diftance focale À. L'on faura toûjours ce que cette aberration feroit à l'égard de celle d’une lentille ordinaire de même foyer & de même ouverture, en comparant le réfultat de lexpreffion précédente 1,5290$ €° I Si a & ce ont été pris à volonté par rapport à À, on aura les deux autres rayons à & 4 au moyen des équations avec la valeur R R 20 R R 40 2 . LUE ne NT —-Mauui : = 2 A A fuivent des ë 1 2 1 0,55 0,6 équations — = — —& — = —— : 4 £ 3f R f £ DTE1S" SOIR NI cESS. 539 ES Application de la formule du paragraphe précédenr, au cas où ls deux fnfaces extérieures Jont convexes & égales ,les deux Jurfaces intérieures étant égales àr contigues. L'objectif dont il s'agit eft le même que celui qui a été traité dans Îes paragraphes 3,4, 11,12 de l'article précédent; ce qui en rend l'aberration différente, c'eft qu'on l'a retourné, & que le cryftal d'Angleterre, eft maintenant au-dedans de la lunette. On a toëjours par la nature de cet objectif 4 —+ & d— —4, mais ces deux équations combinées avec les équations de. con- Bt R R 20 R R 40 TONNES Re — = — nee I dition G : HS ; , donnent R R ï EA en ES RSR SRE ——-, dont la fübftitution dans € 9 a 9 3»184e* R cherchée qui fe trouve ainfi beaucoup plus grande que lorfque la lentille de cryflal eft en dehors. S 4. Aberration d'un obje&if compofé des deux mêmes lentilles que le précédent, mais dont la lentille convexe, tofjours placée du côté de l'objet, a Ja furface la plus courbe en dehors. la formule précédente produit — pour laberration En ce cas, la valeur de # eft celle que fon avoit trouvée pour # dans fobjeGif précédent, mais avec un figne différent, & c refte le même. On n'a donc qu'à fubffituer dans la for- mule générale °° ur À & LI our ce qui £ a rl à + Led] la changera en — 101,49 —; ainfi le {ul renverfement de la lentille antérieure produit une aberration prefque quatre- / vingt fois plus grande, Yyyi 540 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les autres combinaifons qu'on pourroit faire des mêmes lentilles feroient aufli malheureufes. $. 5. Aberration de L'objectif dont les deux furfaces intérieures feroient planes © contigues. Dans cet objeétif, qui eft le même que celui du $. $ de l'article précédent, mais retourné, on a toüjours b — c« — co, R Cr: qui donne = — 0, valeurs qui étant fubf 3 tituées dans la formule générale de faberration, Ia changent 3 7 e* en + , & montrent que l'objedif feroit fort défec- tueux dans nd difpofition. S 6. De Toljetif con poé des mêmes lentilles que le précédent, mais en retournant la feconde, c'eff-à-dire, en appliquant Ja con- cavité vers la furface plane de la première lentille. . R & & d qui font alors — co donnent TE nr 3 8° #2, dont la fubftitution dans la formule géné- 9 6 : 16e À f : sale fournit — = pour Faberration dans cette fituation qui fe trouve par conféquent encore plus ficheufe que la pré- cédente. $. 7e Cas où la dernière Jirface de l'objectif, celle qui regarde l'ocu- laire eff plane, & où les deux furfaces intérieures font égales d contigues. Ces conditions exprimées par d — co & par à — 6, R 20 Le donnent — — — . ps =, qui étant fubfti- DES SSC LE" NY CET S; s41 Pr : 2,324e* tuées dans la formule générale, fourniffent — 2 pour laberration; ce qui eft moins confidérable que Jorfque lob- - jeétif eft difpofé de manière que fa furface plane foit du côté de l'objet, ainfi que dans le cas traïté au $. 7 de l'article pré- cédent. S. 8. Expreffion genérale de l'aberration, pour tous les cas où les deux furfaces intéricures font égales € contigues. Cette fuppoñition qui de la même que celle de à — €, donne re , dont {a fübflitution dans L formule générale 7 Sn DRE salu 1,08 ju a à £ee R pour faberration cherchée. K 9e Forme qu'il faut donner à l'obje“if pour rendre l'aberration nulle , les furfaces intérieures tofjours égales 7 contigues. Pour trouver cette forme, on égalera à zéro REP ni 1,0842 (1:1989 —— 3:2222 les objectifs qui ont les furfaces intérieures égales ; or k réfolution de f'équation que on a par ce moyen, fournit + 2,9901 & — 0,3025 pour les deux valeurs de = lefquelles étant : Ë : R R fucceflivement fubftituées dans les équations = —= — — 2 a 3 R Re 2 auxquelles les équations du 5. 2 fe réduifent Fn b — c) donneront les deux fyflèmes d'ob- jeétifs fuivans. a.® Celui dans lequel à — 0,3344R, b—c——0,27120R, d = + 1,3021R, 22° Celui dans lequel « =— 3,3061R, D=c==—0;1435R, d——0,3961R4 Yyy ü 542 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE $ 10. De la relation qui doit étre entre les deux lemilles pour détruire l'aberration dans l'axe. Si lon reprend (S. 2) l'expreffion générale de laberration de nos objectifs & qu'on légale à zéro, on aura la relation cherchée par l'équation 2 R R R = PE = 167037 TU D9E 66,71 00) a ou par l'équation 2 R : R — = 5,96715 E Wo,;714s DA 1,6406 d { — 6,8191), Donc pourvû que les rayons des premières furfaces de chacune des deux lentilles aient entrelles la relation que lune & l'autre de ces équations exprime également, Fobjectif compolé aurà Ja propriété demandée. L'une des deux quantités 4 ou c ayant été prife à volonté, on aura la feconde auffi-tôt par l'une des deux équations pré- cédentes. Quant aux autres dimenfions, elles feront toüjours Fit y “ R R R R déduites des équations — = — — LL & = —— #2 b a 3 d c 9 du $. 2. $. Ile La première lentille étant donnée, trouver la forme qu'il faut donner à la feconde pour détruire l'aberration dans l'axe, La forme de la première lentille fait connoître le rapport à 4 R R 24 ] de a à à, & par conféquent —& —; au moyen de l'équation R R à R 3 a — — 2} or fubftituant —— dans la première b a 3 a des deux da du paragraphe 1 vo on aura — auffi- bien que Tr qui dépend de l'équation + == + a Qu'on fonde par exemple, que la première lentille foit DES SCIENCES. $42 celle qui fervoit de feconde dans objectif du paragraphe 4 M) Cid SÉNEUR(eS ENT AD (art> pret.) c'eft-à-dire que à — TON aura — — ; qui, étant fubflituée dans la première formule du paragraphe R précédent, donnera — $ ,47 6 pour une des deux valeurs de —’ € Donc les quatre fphères de Fobjedtif auront pour rayons R R PM Mb 7 OÙ — ——, 10 1,111 so 5555 R R CEE TEA À d —, 5,476 "1,032 Ainfr en fuppofant que des deux lentilles qui compofoient Tobjectif du paragraphe 4, (art. précéd.) on veuille garder celle de verre commun & donner à l'autre les dimenfions qui rendent nulle l'aberration dans Faxe, on peut, fans y faire de grands changemens, avoir deux manières différentes de produire le même efet, celle qu'on vient d'expofer, dans laquelle La lentille de cryftal eft en dedans de la lunette & ne fouffre à la furface d'autre altération que de donner le rayon 1,032 A 6 à dont le rayon étoit R : ,; & de donner le rayon | furface dont le rayon étoit 5555 L'autre manière de détruire l’aberration dans l'axe, en con- fervant toûjours la lentille de verre convexe dont une furface EE cinq fois plus courbe que l'autre, eft celle que nous avons uaitée dans article précédent (S 12) dans laquelle on met R, a la “lentille de cryftal en dehors, en donnant le rayon — 1,0 9 Bit és R RTS Ba furface dont le rayon étoit , & Le rayon —— if L I,TIIL $r5 14 ni 007 furface dont le rayon étoit RPTIS $44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Sr 12: * La feconde lentille étant donnée , trouver la forme qu'il. faut donner à la première pour détruire l'aberrarion dans l'axe. Les conditions du problème déterminent le rapport de c à d; R R Ne 2 R 40 SN 4 dONC 100" PAL CQUATION — — on a Par l'éq = Te : Aüïnfi il ne faudra plus que fübftitüer la valeur dé dans Aa te R la feconde formule du $. 10, pour avoir —, & partant ce a . 1 LA . R R 20 qui dépend de l'équation Es 3 Prenons maintenant pour exemple le cas où des deux len- tilles qui compofent objectif du $. 4, article précédent, on voudroit conférver la lentille de cryflaf, mais en la plaçant en dedans de la lunette au lieu de la mettre en dehors, comme dans le $&. 11 de l'article précédent. £ d À 57 : R R Ayant ainfi c ——, on tirera de l'équation — = — s d € R : ï + +, fa valeur de—, qui fera — a & dont la fubfti- 9 . , L4 R U A Li tution dans la valeur générale de—, c'ef-à-dire dans la féconde formule du $. 10, donnera + 1,0 34 pour l'une des valeurs R à s LH de ——, Aïnfi les rayons des quatre fphères de Fobjectif «a demandé feront HR — R — R — R = — —— — ’ , — »s © — D — G 24 1,034 5633 5555 1111 c'eft-à-dire, que la lentille convexe dont les rayons étoient d'abord? & —— dans l'objectif du $. 4, art. II, lorf- ) 1,117 $> qu'on veut la rendre telle qu’en la plaçant devant la concave elle en détruife laberration, doit être retravaillée de manière R & L 12034 52633 que fes furfaces aient pour rayons Suivant DES SCIENCES. - Suivant ce que l'on a vû au $. 11 de Farticle précédent, fi cette même lentille convexe eût dû être placée derrière la concave, il auroit fallu rendre fes rayons de SE ne - 1,066 $,6ot Si on vouloit que la feconde lentille fût un plan concave (ainfi qu'au paragraphe 7, précédent), pour trouvér la figure de la première lentille, qui rendroit l'aberration nulle, il faudroit 3 R e R R 2 40 L aire ——> o dans l'équation = — — =: Nce faire TE 0 équ ui re qui sit R — aurÀ donneroit = — =, dont la fubflitution dans la feconde £ 9 des TE du paragraphe 10, produiroit pour lune des racines a — 2149; & partant T— — 451 8, » »/ . R R Mau) dedéquation 4}. #" b a 3 Ainfi les dimenfions de l'objedif feroient R — R — R Ai Nr = pe = AN —=, 06; 2,149 4518 4444 qui différent peu de celles du paragraphe 7. OCT NC ER. . s % De l'aberration qu'éprouvent les rayons d'une couleur donnée en paffant au travers de deux lentilles, faues dé matières dont les réfringences s'écarent peu du verre commun à du cryflal d "Angleterre. Cette aberration pourroit fe calculer par la formule donnée dans mon prémier Mémoire, au $. 2 de l'article VI: mais outre que les fubflitutions numériques , faites dans cetté for- mule, n’ont pas été aufi exactes qu'elles auroient dû être , à caufe que l'on s'y eft contenté du rapport de 3 à 2 pour la proportion de la moyenne réfraction ; il m'a paru à propos de faire quelque changement à la forme même de l'expreffion générale. Ce changement confifte à en éliminer la lettre r ; qui défigne la diflance focale de la première lentille, Min 1757. : ZzZ 7546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La méthode qu'on va fuivre ici, confiftera donc à reprendre ! la valeur de faberration de deux lentilles, donnée au $. 9, article LL du premier Mémoire, à y fubflituer === à da place de — & à différencier enfuite cette aberration, en faifant feulement varier 27 & mm. S 1. + Où Ton repréfeme, fous une nouvelle forme , l'expreffion générale (du $. 9, arr. LE du premier Mémoire) de l'aberration produire par deux lentilles quelconques. ; a, b,c, d, étant toüjours les rayons des quatre fphères réfringentes, m, M les proportions de réfraction dans la première & 1a feconde matière, f & g deux quantités, telles que S = — — — & +: Cu e l'ouverture de l'objedtif , R fa diftance focale, On a, pour trouver la vrleur de cette diflance focale, 1 M — 1 M — L _— —— . ne D : + £ & pour l'aberration de l'objectif dans l'axe, "e) — 2m — mm — 1 mi — MB — M° Ce Ce A 4, tnt OS ( 2f' 2af° ad f 28 LM —M—: LT DEL GM'—3M— 1) fm — 1) 2cg° 2 £g 2fÉ ———— ————— —+ cfs 5 2f"£ M) (mi) (GM—i—<) md na DE BUSTEUNE NICÉE/S 547 Correction qu'il fant faire à l'expreffion précédente , lorfque les guanités m © M, prifes pour défigner les rapports de refringences , deviennent m + dm & M +- dM. Si l'on prend fa diférencielle du facteur enfermé fous {a parenthèfe, dans l’expreffion précédente, en obfervant de ne faire varier que » & A1, on aura pour la correction de ce même facteur, dûe aux changemens, 4m & 4M, qu'ont fubi les quantités m & AZ, & da quantité - D 24 f 2M——— GM—i =) (m— 3) aif ss 3 M —2M— 1 x 2 f8° (2 NE fe e:ÎRs n — am M — 1 RE dm — DOUTE + À ! 2af “be + és, Fe fre MEET RU UE feel a À qui eff le produit de cette différencielle par R° e*, étant ajoûtée à l'expreflion du $. précédent, donnera f'expreffion entière de Yaberration dans l'objectif propolé, où les proportions de ré- fraction {ont exprimées par #1 + dm & M + d M. IL eft bon d'avertir que dans cette nouvelle expreflion, À défigne plus la quantité donnée par l'équation 2 — #2 ne déligne p sl PATTE q k Fe = —., fa valeur eft alors celle qui réfulte de l'équation x mM— 1 M —\ 1 dm d M PR TA DCR FE. CPR Diane o | Mais dans le cas où‘les deux lentilles auroïent entr'elles la relation néceffaire pour la deftruétion des iris, ces deux valeurs de À feroient exaétement les mêmes. Zzzij 548 Mémoires DE L’ACADÉMIE ROYALE & 3. Application de la méthode précédente , au cas où l'on demande l'aberratien d'un rayon de couleur quelconque, qui traverfe fuccffivement une lentille de cryjtal d'Angleterre © une lemiille de véire COMM. mm &. M d'fignant les rapports de réfraétion moyenne dans ces deux matières, dont les valeurs ont été trouvées 1,6 & 1,55 par expérience, l'expreflion précédente deviendra, par la fubilitution de ces valeurs, R° & [ 205375 2 26. F4 0,916233 2,19 1,699479 cs) & _ g fs e Pa : f'e 2,24 2,7 0,890625 155375 1,80967 1,415807 3 dE ee arte een — 04 0 &. comme les difperfions des rayons colorés dans Îles deux .ma- tières font à peu près proportionnelles & dans la raïfon de 3 à 2 ,on peut réduire l'expreffion précédente, en y fubflituant ? AM à la place de dm Cette opération étant faite, on aura pour Ja correction cherchée , “ PL (2 nt 6: pi 916233 336.71 40% g cé cg ji af” 1335937 ASS À #F13990 2,813554 FN 2 EM c'eftà-dire que laberration entière que lon demande, fera la femme de cette quantité & de celle du $. r de l'article IT ; en obfervant que À foit ce qui réfulte de l'équation IN 71:17T6;66 0,55 3 dM ss dM Bilal 8 af PE La Es Modification de l'expreffion precédente, dans le cas où l'on Jppole que les deux lentilles ont la relation néceffaire pour la deftruttion des iris. , On a alors < RES "1 , qui étant fubfitué dans DES SCIENCES s49 l'expreffion précédente, la change en | FU eee LE 8 Rte. peur et LEE Va, E ag cg Êg cg & comme dans la même fuppoñition g eft alors o,1$ À, en éliminant g, cette même formule deviendra 7 (—208, 914—80 = + 152295 2, 0375 = + 6,1082 a Ainf en fibféisnt dans cette ane à la place de / M la fraétion qui convient à la couleur propolée, on aura la correction qu'il faut faire à la formule du paragraphe 2, art. 11, c'efl-à-dire, à la valeur de f'aberration des rayons moyens, pour avoir l'aberration des rayons de la couleur propolfce, Si on fuppofe, par sacrée que les rayons qui traverfent les deux lentilles foient les violets, on aura 4 M = 0,01, & l'expreffion precédente deviendra Ca R R R° R° | 7 (— 20891 — 0,8 CARS 005079 7e + 0,06108 PA La même expreflion, mais avec des fignes contraires, convien- droit à l'aberration des rayons rouges. 6. S- Application de la formule précédeme an cas où les furfaces intérieures font égales. Dans les objeétits où cette condition a lieu, on a (ainfi ù js < R R 40 u on a vüû au paragra OR a q paragraphe 8, se RS RE . R ’ fubffituant donc cette valeur de — dans lexpreffion précédente, € “ elle fe changera en —— (0,00171 = — 0,1048 —— — 0,2057), qui mefurera la différence de T'aberration des rayons rouges ou bleus à celle des rayons moyens aufli-tôt qué l'on aura fixé le rayon a de la première furface, . Z 22 i 550 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALe Si l'on fuppole; par exemple, a — — 1,394 R qui eft (art. 2,6. 9) une des deux valeurs propres à détruire l'aber- ration des rayons moyens, On aura en ce cas pour l'aberration 0,1296 e° des rayons extrêmes, — qui eft à peine la dixième partie de l'aberration d’une lentille ordinaire de même foyer & de même ouverture. & 6. De l'objectif duns lequel les rayons de toutes les couleurs feroient fans aberration. Pour trouver les dimenfions que doit avoir cet objectif, if faut faire en forte que l'expreflion générale du paragraphe 4, puifle être nulle en même-temps que celle qu'on a donnée au paragraphe 3 de Particle 2, ce qui ne.demande que de réfoudre les deux équations R R R* R« O11203 — 1719395 —— — 248889 — +4,1989 —— — 3 — — 0, c a € a 8 8 LÉ À 6108 — 2,0091—0, Fr To Sa 7 FOS0 10 PE 480 dont je remets le détail à un autre Mémoire, ainfi que fa difcuffion d'un objet encore plus important dans la théorie des lunettes, je veux dire la recherche de l'aberration des rayons qui ne partent point de l'axe. DES M SNGNUENNACMENS s5r NOUVELLES EXPÉRIENCES Faites avec les Rayons folaires raffemblés tant par réflexion que par réfraclion. Par M. l'Abbé NOLLET. 1. Fe 19 Février 17$57,entre onze heures & midi, je préfentai au foyer d’une lentille de verre de 4 pouces & demi de diamètre, & qui avoit fon foyer à 8 pouces & demi de diflance, un petit vale de cuivre très-mince rempli d’éther, de forte que les rayons folaires étoient bien raflemblés à la fiface de la liqueur. L'éther s'eft échauffé, a bouilli foitement, s'eft enfin diffipé, & ne s'eft point enflammé. 2.° J'ai fait la même épreuve avec de très-bon efprit-de- vin, & J'ai eu le même réfultat. .* J'ai répété la même expérience en obfervant que le foyer de la lentille n'atteignit qu'à la vapeur qui s'élevoit de la liqueur précédemment échauffée ; cela n'a produit aucune inflammation. 4 Après avoir chauffé lune & lantre liqueur avec un feu de charbon, jufqu'à les faire bouillir, j'ai préfenté chacune d'elles, tantôt au foyer jufte, tantôt en decà, ou en delà de ce même foyer, ni l'une ni l'autre ne s'eft enflammée. 5s- Jai répété depuis ces mêmes épreuves avec un verre lenticulaire de 8 pouces & demi de diamètre, & qui avoit fon foyer à 15 pouces de diflance; & quoique j'aie fait ces expériences en différens temps de l'année, je n'ai jamais pu parvenir à enflammer ni l'une ni l'autre des deux liqueurs mentionnées ci-deflus. 6. Au lieu de verre lenticulaire, j'ai employé aux mêmes épreuves ,un miroir concave de verre étamé , qui avoit environ un pied de diamètre, & fon foyer à .1 1 pouces de diftance, s52 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les deux liqueurs ont bouilli,fe font difperfées en petites gouttes, & ne fe font jamais enflammées, 7 J'ai imbibé des morceaux de linge & de papier, tantôt de fune, tantôt de l’autre liqueur, & je les ai préfentés au foyer du miroir. Ces différens corps ainfr mouillés, ont fumé beaucoup avant de s'enflammer, fe font enflammés enfin, mais leur inflammation m'a paru.plus tardive que quand ils n’étoient point préparés de cette manière. 8.” J'ai répété les expériences précédentes avec un miroir concave de métal qui avoit 21 pouces & demi de diamètre, & fon foyer à 16 pouces de diftance ou à peu près ; ce miroir par le moyen duquel fe fondent aifément tous les métaux réduits en lames, n'a jamais pu enflammer ni l'éther , ni l'efprit- de-vin le mieux rectifié: ces deux liqueurs expofées fucceffr- vement à {on foyer, fe {ont difperfées en une infinité de petites gouttes qui fautoient de toutes parts, & qui étoient d'une groffeur fenfible , ne reflemblant point à ce qu’on appelle vapeur. 9. J'ai préfenté dans un petit vafe de cuivre mince de Vhuile d'olives, & après de Fhuile de térébenthine au foyer de ce même miroir, ces huiles ont bouilli, & fe font entière- ment diflipées en fumée & en petites gouttes fans jamais prendre flamme, quoique j'inclinaffe exprès le vale vers le miroir juf- qu'à répandre, afin que la liqueur bouillante fe préfentât à nud aux rayons raflemblés de la lumière. 10.” J'ai expofé de méme au foyer de ce miroir de la cire d'Efpagne, de la réfine, de là poix noire, du fuif & du foufre, De toutes ces matières, il n'y eut que le foufre fondu qui s'enflammit , toutes les autres après leur fufion, bouiïllirent, fe rouffirent, & fe diflipèrent en fumée épaifle conune les huiles. 11. Joutes ces matières qui n'ont pü s'enflammer par l'attouchement immédiat des rayons folaires, ont pris feu quand j'ai fait brüler à côté d'elles au même foyer quelque corps folide, comme du bois, du liége, du papier, &c. 12. M. Baumé qui ma aidé à faire une partie de ces expériences, m'a fait remarquer que l'éther & toutes les liqueurs inflammables . DES S'ÜLENCEz 553 inflammables qui prennent feu quand on en approche la flamme de quelque corps embrafé, ne font pas la même chofe quand on les touche avec un corps très-chaud, qui ne produit point une vraie flamme, 13. Cela eft au point que nous n'avons jamais pu en- flammer ni léther, ni l'efprit-de-vin avec un charbon allumé, ni avec un fer rouge, à moins que l'un & l'autre ne fuffent encore au degré d'inflammation qui les rend blancs ; dès qu'ils font revenus feulement au couleur de cerile, ils ne font plus propres à enflammer les liqueurs. RÉ FULNE NO: Ne S'ileft vrai, comme il le paroït par les expériences rappor- tées ci-deflus, que les rayons folaires agiffant feuls ne puiffent mettre le feu ni aux liqueurs, ni aux vapeurs; sil eft vrai encore, comme on le penfe communément aujourd’hui, que la matière électrique foit la même quant au fond que celle du feu & de la lumière, nous fommes invités à croire que dans les phénomènes de l'électricité cette matière agit conjointement avec quelqu'autre fubflance qui la met en état de produire inflammation: car c'eft un fait que la matière électrique met aifément le feu à 'éther, à l'efprit-de-vin , & généralement aux liqueurs & aux vapeurs que les rayons folaires n'enflamment point, à moins que dans les phénomènes électriques, ce que nous appelons étincelle, ne foit une modification particulière qui la rende propre à produire finflammation : c'eft au temps & à l'expérience à nous éclairer fur cela, P. S Lorfque je lifois cet Écrit à l'Académie, il y a plus de cinq ans, je croyois très-fincèrement lui offrir une découverte tout-à-fait neuve, parce que ni dans fon Hifloire, ni dans fes Mémoires, il n'eft fait mention d'aucun fait femblable, quoi- qu'on y trouve quantité d'expériences faites en différens temps, & par plufieurs de fes Membres, avec le fameux verre ardent du Palais-royal, qui nous appartient maintenant ; je ne me fouvenois point non plus d'avoir vû dans aucun Auteur, que Mn, 1757. . Aaaa s4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les liqueurs duflent être exceptées du nombre des matières qu'on peut AE le feu du Soleil; mais il y a peu de temps qu'en parourant les expériences de l’Académie del Cimento, pour y chercher quelqu'autre chole, j'y trouvai ce fait ifolé & fuccinétement exprimé en ces termes : Zux refra(la a lente vitreà , vel reflexa a fpeculo uflorio, fpiritum vini.… . accendere ncquit. Înter materias quæ accendi poffunt, pulvis pyrius inflammatur..…. paflilli ver, baflamus albus, flyrax, 7 dus liquefunt, fed non accenduntur. Feu M. Muffchenbroek, qui a beaucoup augmenté par fes propres expériences toutes les autres parties qui compolent cet excellent recueil, n'a rien dit fur celle-ci, il a comme oublié le fait dont il eft ici queftion; c’eft pourquoi jé pente qu'en abandonnant, comme il eft jufle, à l’Académie del Cimento Fhonneur d'une découverte fur laquelle elle m'a prévenu, je puis encore me flatter de faire quelque plaifir aux Amateurs de la Phyfique, en leur offrant des expériences de détail que je crois utiles & curieufes, & dont le célèbre Profeffeur de Leyde a négligé d'enrichir fon Commentaire. s CA DA es o ti o à Nid à L + CSD) x» te + S$ © = © EH Je à in CES 4 DES SCTEN CES 555 PR Rise see LE Erqre Free Sen Ben ho Hébsee us brrus Je ete Co dauMe drole. Les œute s ep of AE AT RÉ Ca pu lan at EE ES eue _ MESSIEURS DE LA SOCIÉTÉ Royale des Sciences établie a Montpellier, ont envoyé & l’Académie l'Ouvrage qui fuir, pour entretenir l'union intime qui doit étre entre elles , comme ne faifant qu'un feul Corps, aux termes des Statuts accordés par le Roi au mois de Février 170 6. MÉMOIRE SUR LE SEL LIXIVIEL DE TAMARIS, Dans lequel on prouve que ce Sel eft un fel de Glauber parfait; 7 fur l'emploi que l'on fait dans les fabriques de Salpétre, des cendres de tamaris; ©7 fur le fel du Garou. Par M. MONTET. M eft peu de fujets chymiques fur Jefquels le dogme & Je pr éjugé aient tant varié que fur les fels lixiviels des plantes. Les premiers Chymiftes Médecins qui les employèrent comme remèdes, en firent autant de diverfes efpèces qu'il y avoit de plantes qui les fournifioient, & ils crurent retrouver dans chacun de ces fels les vertus refpedtives de ces plantes. Honeiel combattit efficacement ce préjugé, il démontra que Aaaai * Vo, Mén. de l’Académie , aunée 1720 556 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE non-feulement les fels lixiviels ne retenoient aucune des pro- pritiés médicinales des végétaux d’où ils avoient été tirés, mais même que tous les fels alkalis fixes lixiviels purifiés, étoient ablolument égaux entreux, identiques. Les Pharmacologiftes poftérieurs à Kunckel, abusèrent de -cette doétrine, & crurent que tous les fels retirés des plantes par ka lixivation étoient exactement une même fubftance, parce qu'ils avoient imaginé qu'ils étoient tous alkalis. Enfin, c'eft une découverte de la Chymie moderne que la diftinélion des fels lixiviels en fels alkalis & fels neutres que quelques-uns ont appelé auffi /e/s fales. Ceux de ces derniers fels découverts jufqu'à préfent, & qui dominent dans les leffives de plufieurs plantes végétales, princi- palement des bois, font le tartre vitriolé & le fel marin. L'objet de ce Mémoire eft de démontrer par des expériences non équivoques , que le {el qu'on tire par Fincinération & la lixivation des feuilles & du bois de tamaris, eft un fe parfaitement neutre fans aucun mélange d’une autre éfpèce de fel; que ce {el eft entièrement femblable à celui auquel Glauber fon inventeur a donné le nom de /e/ admirable ; & enfin que celui qu'on tire, & des tamaris qui croiflent fur les bords de notre mer, & de ceux qu'on trouve bien avant dans les terres, font abfolument les mêmes. Je crois être le premier qui ait démontré dans le règne véoétal le {el de Glauber tiré par la combuftion, & à la manière de M. Boulduc, du moins je ne connoïis aucun Auteur qui en ait parlé. M. Bourdelin dit feulement au commencement de fon Mémoire fur la formation des fels lixiviels, que le {ef qu'on tire des cendres du tamaris, loin d'être alkali, eft un véritable fel falé, ce qui ne conclud rien fur la nature de ce {el * M. Gmelin Chymifte de Péterfbourë, nous a donné dans les Mémoires de cette Académie (a) une Table très-étendue des {els qu'il a tirés par Fuftion d’un grand nombre de plantes qu'il a examinées, dans laquelle on ne trouve point le {el qui fait le fujet de la première partie de ce Mémoire. (a) VNoy. Commentar, Academ, Scient, imperial, Petropol, t, V, p. 277: pus l'SNCDIEINIC ES 557 Avant d'entrer dans le détail des expériences qui prouvent ce que j'avance, il eft bon de dire un mot des endroits où l'on prépare ce fel, & où la plufpart des Apothicaires l’achètent, & de faire connoître fes qualités extérieures. Nous pafierons enfuite à celui que j'ai préparé moi-même. J'ai vü à Beaucaire de ce fel expofé en vente par des Apothicaires & des Epiciers forains, en gros beaux cryftaux ifolés, affectant tantôt la figure des cryftaux d’alun , & tantôt de ceux du vitriol verd, bién cryflallifés en rhombes: d'autres fois j'ai vû ce fel en grofles mafles brutes, & fans aucune figure régulière. On fçait que ces différentes formes dépendent en général de la façon dont on fait évaporer la liqueur faline, & de la manière dont on la fait cryftallifer, comme aufi du choix des vaiffeaux dont on fe fert pour faire la cryftallifation. On prépare de ce fel en plafieurs pays, comme en Provence, du côté de Nimes & à Narbonne. La province de Languedoc, connue des Romains fous le nom de Gaule Narbomnoife, eft renommée par tous les Botaniftes pour l'efpèce de tamaris qui y croit abondamment , & que Jean Bauhin a nommée Zamarix major five arborea Narbonnenfis. Les expériences dont je vais donner le détaï, ont été faites fur du tamaris qui m'a été apporté de Pérols, & fur des cendres que j'ai fait venir de Maffilhargues,& qui font provenues de tamaris brûlés dans un four, fous les yeux d’une perfonne fur qui je puis compter; de plus, j'ai fait couper du Tamaris du : côté d'Alco /4) autant que j'en ai pü trouver pour faire une bonne provifion de cendres, on peut s'apercevoir que les tamaris font affez rares aux environs de cette ville. Tout ceci a cté fait pour comparer celui qu'on tire d'auprès de la mer, avec celui de nos haies, J'ai fait brûler de la manière ordinaire, féparément le tamaris de Pérols & celui d’Alco; j'ai leffivé les cendres, & je n'ai trouvé aucune différence dans la cryftallifation de leurs fels, non plus que dans celle du fel que j'ai retiré des cendres du tamaris (b) Terre appartenante à M. Bonnier, Préfident de la Cour des Comptes, Aides & Finances de Monipellier, Aaaa ii 58 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de Maffilhargues, toutes ces cryflallifations {e font faites dans des vaiffeaux de verre, partie à la chaleur de l'atmofphère, & partie au bain de fable. Elles m'ont donné des cryflaux folides de vrai fel de Glauber, exaétement déterminé par la configuration de ces cryftaux, puifque leurs pointes fe terminent le plus fréquem- ment en pyramides quadrangulaires, & quelquefois en pyra- mides hexagones; les cryflallifations que j'ai faites de ce fel dans un vaifleau étroit, à la chaleur de fatmofphère, m'ont donné des cryflaux en colonnes, éguilles ou lames d'une longueur allez confidérable, Je ferai obferver pour marquer la parfaite neutralité de ce fel, que la lixivation de ces cendres, & l'évaporation de ce {el qui avoit été faite dans des terrines vernifftes de S.' Jean de Fos, & dans des plats verniffés de S.° Quentin, n'ont altéré en aucune façon le vernis de ces différens vaifleaux. Cependant pour peu que cette efpèce de {el eut contenu d’alkali fixe, il en eut emporté le vernis. Le fel d'abfynthe qu'on tire des bords de la mer, qui ne s'humecte point à l'air, & qui contient beaucoup de felmarin en eft une preuve, puifque par le peu d'alkali fixe qu'il contient, il détruit le vernis de tous fes vaifieaux. Voici deux expériences qui prouvent la neutralité de ce fel. Je fis difloudre une demi - once de chaque efpèce de fel de tamaris que j'avois préparée dans deux onces d’eau diftillée, Cette diffolution étant faite, je la divifai en trois parties, dans June defquelles je verfai quelques gouttes d'acide nitreux, dans la feconde de l'huile de vitriol, & dans la troifième de l'acide marin, tous ces trois acides mélés avec la liqueur faline, ne firent aucune efférvefcence. La feconde expérience a été faite de cette manière. Je mis. dans trois vaiffeaux de verre féparément un gros d'acide nitreux, dans l'autre un gros d'acide vitriolique foible, & dans le troi- fième, une pareille quantité d'acide marin; je jetai deffus un. gros de chaque efpèce de fel en poudre fine, ces trois mélanges f firent fans aucune effervefcence, ce qui prouve démonftra- tivement la neutralité du fel dont il s’agit. Je ferai remarquer que dans tous. les fels neutres qu'on æ Des SCIE NICE 9 tirés par la combuftion des plantes, & que les Chymiftes modernes nous ont fait connoître, il y a toüjours une partie alkaline, mais celui-ci a cela de particulier, qu'il n’en contient pas un atome, Troifiéme expérience. Jai fait difloudre deux onces de {el de tamaris de Pérols dans trois onces d’eau diftillée : cette liqueur étant filtrée, j'ai verfé deflus une diflolution d'une once de mercure faite dans l'acide nitreux; {ur le champ il s'eft fait une précipitation de couleur jaune femblable au turbith mi- néral. La même expérience étant répétée avec le fel tiré des cendres de Maffilhargues, & de celui du côté d’Alco, elle m'a fourni les mêmes phénomènes, Quatrième expérience. Deux onces de mon fel, auquel j'ai ajoûté deux gros de charbon en poudre fine, & deux onces de fel de tartre, le tout mélé enfemble & mis dans un creufet couvert & bien luté, ayant été expolé pendant une heure à un feu de forge, a donné une matière d’un rouge brun, fentant très-diflinétement le foufre. Une partie de cette matière étant difloute dans une fuffifante quantité d’eau diftillée, ayant verfé fur cette liqueur de Fefprit de vinaigre, elle a répandu une odeur fétide comme les œufs couvés, & il s'eft précipité une poudre grife tirant fur le brun qui, defféchée & jetée fur les charbons ardens, s'eit enflummée, & a donné une odeur de foufre. La même expérience a été répétée avec les autres fels, & toûjours avec le même fuccès. Cinquième expérience. Jai fait couper du côté d’Alco foixante livres de bois & de feuilles de tamaris ; ayant fait couper le tout en petits morceaux, je Faï fait bouillir pendant une heure dans une fufñfante quantité d'eau de pluie, enfuite je l'ai paflé à travers un linge, & exprimé fortement; j'ai fait évaporer cette décoétion jufqu'à confiflance de firop un peu clair, & tout de fuite j'y aï jeté une grofle pierre de chaux vive, comme fa pratiqué M. Boulduc, pour retirer les fels effentiels contenus dans le fac & dans la décoétion de la bourrache en détruifant la partie grafle. J'ai leffivé ma matière avec l'eau &! e LAS e. de pluie, j'ai filtré &c fait évaporer ma liqueur jufqu'à confiflance 560 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de firop, elle étoit encore fort colorée, ce qui me détermina à y faire éteindre encore de la chaux vive. Malgré ces deux ‘ opérations , ma décoétion étoit encore forte en couleur, ce qui m'obligea à y remettre pour la troifième fois de la chaux vive, cela n'empècha pas que ma liqueur faline ne fut encore un peu colorée, J'eus cependant par ce procédé, & par une évapo- ration lente & un long repos,de beaux cryflaux en colonnes de fel de Glauber ,que M. Venel & moï avons vüs très-diftinc- tement. Ces cry ftaux fe formèrent dans la décoction du tamaris pañiée trois fois fur de la chaux vive qui étoit fort rapprochée, un peu colorée, & la liqueur dans laquelle les cryftaux de {el de Gluber nageoient, étoit mucilagineufe. Je les fis rouler fur du papier gris à filtrer, afin de leur emporter cette matière grafle, enfuite je les fis difloudre dans de l'eau difillée que je filtrai à travers le papier gris. Cette liqueur faline précipita en jaune la diflolution du mercure faite par l'acide nitreux, & elle ne faifoit aucune effervefcence avec les trois acides primitifs, Cette dernière expérience prouve que le fel de Glauber eft tout formé dans le tamaris, & que la combuftion n’opère aucune union des principes, elle ne fait que détruire la partie barbouillante (fi je puis m'exprimer ainfi ) de la décoction ou de l'extrait du tamaris. La troifième & la quatrième expérience prouvent démonf trativement la préfence de l'acide vitriolique , puifqu’on fait que le mercure ne peut devenir turbith que par le concours de l'acide vitriolique, de même que pour la formation du foufre, Je crois devoir obferver que tous les fels de tamaris que j'ai préparés, & ceux que j'ai fait acheter, font parfaitement femblables, & ne diffèrent, comme je l'ai déjà dit, que par la forme de leurs cryflaux , ce qui ne fait qu'une variété acci- dentelle & ne conclud rien pour où contre la nature des fels, qui font la plufpart des prothées par les différentes confi- gurations de leurs cryftaux. Quiconque a les plus légères connoïffances chymiques, peut reconnoître notre fel par fes qualités extérieures; ce felexpofé à l'air fe réduit en farine, propriété qu'a éminemment le fel de Glauber. Ce piheus :$ c 1 E NiCUE.S: s6r Ce fe ne shumecté point à l'air, à moins qu'il ne fit en grofles males, car j'en ai vû quelquefois fous cette forme qui humectoit un peu le papier, ce qui provenoit fans doute de l'eau qui étoit reflée emprifonnée dans les groffés mafles, produites par une évaporation brufque & exécutée négligem- ment. On ne voit pas que les cryflaux qui font rhomboïdes & ifolés donnent aucune marque de déliquefcence. Le goût de ce {el eft fort agréable; quand on le goûte, il imprime une fraîcheur fenfible & une léoère amertume, pro- priétés connues du fel de Glauber ; ïl prend beaucoup d'eau dans fa cryftallifation , & fe diflout fort aifément. Enfin on voit par les expériences précédentes, & par les obfervations que Jai faites, que le {el de tamaris dont on avoit ignoré jufqu'ici la nature, eft un fel de Glauber parfait, à bafe alkaline, pur, ou fans mélange d'autre el. Cette découverte fournit un moyen d'avoir à peu de frais dans toutes les boutiques un fef de Glauber parfait, On fait aflez que le {el de Glauber artificiel, ne peut fe faire qu'à grands frais, & qu'il peut être mal préparé par des artiftes ignorans , qui font ceux qui fournifent le plus communément les remèdes de ce genre aux Droguiftes & aux Apothicaires de campagne; ici nous n'aurons point à craindre fes mêmes inconvéniens. Les Médecins pourront à l'avenir ordonner ce {I dans les cas où il convient, aflurés qu'ils feront de le trouver par-tout bien préparé, & la Médecine en retirera un grand avantage pour le foulagement des pauvres, à qui on pourra le donner fans craindre la cherté du remède. J'ajoûterai que par cette découverte la province de Lan- guedoc pourra faire un commerce confidérable de ce fl, à caufe du tamaris qui y croît abondamment dans certains Can tons & qu'on peut fe procurer à peu de frais, Mem. 1757 -BbDB 562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE S: Fa ChOLNSDUES EP EAN IRON TE De l'emploi que l'on fait des cendres du Tamaris dans la fabrication du nire. PF A première partie de ce Mémoire fut {ûe à üne de nos Affemblées particulières vers la fin de l'année 17 5 8. Cette découverte me conduifit à faire des réflexions tant fur Por igine du nitre,. que fur l'emploi qu'on fait des cendres de timaris dans la grande fabrique du falpètre de Montpellier & dans prefque ut celles du bas Languedoc, où l'on eft à por tée d'avoir des cendres ou du bois dE tamaris. Toutes les fal briques des autres villes ou villages du bas Languedoc répondent à celle de Montpellier où elles envoient leur falpètre brut ou de la première cuite. I ne leur et pas permis de le rafiner, c'eft à Montpellier que fe fait cette opération. Prefque ‘tous les Chymifies modernes difent Le. leurs Ouvages, que le nitre qu'on retire des terres ou des écuries & des plâtras, & celui qu'on ramafle fous les voûtes & fur les murailles ; qui eft ce qu'on appelle fafpérre de houffage, eft à bafe terreufé ou à bafe volatile, & bien des Auteurs mettent les autres nitres, fur-tout celui LÉ platras & des décombres, dans la même claffé. La plupart des Chymifles foûtiennent que toutes les leflives du nitre qu'on fait pair fur les cendres des bois neufs & fur de la chaux, fervent à lui donner fa bale, Suivant toutes les. loix des rapports en Chymie, on fait que les acides ont plus d’aflinité avec les alkalis fixes que les cendres de la plufpait des bois contiennent en abondance, qu'avec les terres abforbantes, &c. cela pofé, on croit fermement que les cendres qu'on emploie dans les leffives du nitre, lui donnent une bafe alkaline. On trouve tout ce que je viens d'expoler dans les livres de nos Chymifles françois les plus modernes. A Montpellier & dans bien d'autres fabriques du bas Lan- guedoc, dont le détail féroit inutile à mon fujet, on n’emploie DESSUS C1 L'E NTCNELS. 563 pour pafler les leffives du nitre, que des cendres de bois de tamaris qu'on fait venir de Saint-Laurent-d’Aigouze, village près d’Aiguemortes, ou bien on fait porter du bois de tamaris que Yon trie foigneufement pour en féparer tout autre bois ,& on le brüle pour en avoir les cendres. Voici en peu de mots de quelle manière on procède dans la grande fabrique de flpêtre de Montpellier, à l'emploi de ces cendres, On les pañlé à travers un crible de fil d’archal; on met une couche de gravier dans une grande auge, & fur ce gravier une couche de païlle : on met fur la paille trois ou quatre pouces de cendres de tamaris bien paffées, fur lefquelles on verfe une leffive de falpêtre qui a été fort rapprochée par l'évaporation toute bouillante. Cette leffive avant de pafler fur les cendres, eft épaifle, trouble, graffe; après qu'elle y a paflé , elle découle, au bas de l'auge, par les trous qu'on y a pratiqués, claire, limpide & moins grafle ; alors on laremet dans la chaudière pour achever de faire éva- porer l'eau furabondante, & avoir le nitre de la première cuite. Faïlons quelques réflexions fur ce procédé; les cendres de ta- maris ne contiennent pas le moindre atome d'alkali fixe: j'y ai démontré le fel de Glauber, qui étant neutre ne peut être décompolé, ni par l'acide du nitre, ni par celui du fel marin que contiennent les leffives nitreufes. IL fuit évidemment de-là que les cendres de tamaris ne fervent qu'à dégraifler, dépurer & clarifier, de même que Ja chaux, les leffives du nitre, qui par conféquent fe trouve tout formé à bafe alkaïine, dans les terres qui le fourniffent; les cendres de tamaris retiennent+les parties hétérogènes & grafles dont le nitre eft enveloppé, & ne font rien de plus. Il eft bon de faire obferver que dans notre fabrique on n’emploie point de chaux pour la clarification des leffives nitreufes, comme l'on fait à Paris fuivant le rap- port de nos Chymifles, J'ai fait plufieurs queftions aux ouvriers de notre fabrique, je leur ai fur-tout demandé pourquoi ils n'employoient pas indifféremment toutes les cendres que nous ramaflons dans nos foyers, & qui fervent à faire la leflive ; ils m'ont tous répondu Bbbb i > Ÿ 564 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que les cendres de tamaris dégraiffoient & clarifioient mieux . les leflives nitreufes que les autres cendres. Par tout ce que je viens d'expoler, il eft démontré que nos cendres ne donnent aucune bafe au nitre qu'on prépare dans notre fabrique; que le nitre que nous retirons de nos terres, efl tout formé à bafe . alkaline, qu'il eft feulement enveloppé de beaucoup de parties grafles dont nos leffives nitreufes abondent ,& que les cendres retiennent en partie, comme un papier gris retient les parties grafles & hétérogènes d’une liqueur qu'on filtre à travers. La plufpart de nos Chymiftes fe font donc trom pés, lorfqu'ifs ont dit que les cendres de bois employées dans la fabrication du nitre lui donnoient fa bale: car je penfe que dans les pays où l'on fe fert de cendres alkalines, cela s'opère par le même méchanifine que je viens d’expoler. Je puis citer ici un habile Chymifte moderne, M. Venel de cette Société. Voici en propres termes ce quil dit dans l'Encyclopédie, à la fin de l'article CENDRES. « Les cendres non leflivées font employées auffi dans la fabrication du nitre, mais apparemment ne ui fourniflent rien le plus fouvent contre l'opinion commune ». Voyez NITRE. | M. Venel parle des cendres alkalines, je pourrois dire ici bien des chofes qui me paroiffent efféntielles pour éclaircir Yorigine du nitre enfévelie jufqu'à prélent dans d'épaiffes ténè- bres, mais ce feroit fortir de mon fujet, je puis avancer que le règne végétal eft le grand magafin du nitre. J'aurai un jour octafion de préfenter mes vûes fur un objet fi important: il me fufit d'avoir fait voir aujourd'hui que les cendres, de quelque nature qu'elles foient , même les alkalines , ne donnent point dans notre fabrique la bafe alkaline au nitre, & qu'elles ne fervent qu'à retenir les parties grafles & hétérogènes, & principalement celles de tamaris qui pofsèdent éminemment cette propricté (c). À (c) Je ferai ici mention d’une | En certains cantons du Vivarais, obfervation qui peut donner quel- | on retire du nitre par le moyen fui- ques lumières fur Porigine du nitre. | vant; on fait coucher les brebis fur . # w DE SMSMCNNT VE NC Es: 565 Je ferai remarquer au fujet des cendres de tamaris, que les babitans de la Camargue, qui eft une ifle du Rhône, de même que ceux des environs d’Aiguemortes , comme de S.' Laurent- d’Aigouze, n'ayant point d'autre bois à brûler que lé tamaris, font obligés afin d'avoir des cendres convenables pour la leffive, de recourir à leurs voifins, ou de brûler des faules ou d’autres plantes qu'ils favent donner des cendres bien alkalines, celles de tamaris ne pouvant leur fervir: ils Les appellent en langue vulguaire, taguo bugado (d). M eft vrai que fi on féloit la leffive avec les cendres de tamaris ; qui ne contiennent pas un atome d’alkali, le linge fe trouveroit taché & noirci; ces cendres ne contenant qu'un fel neutre, qu'on fait ne pas faire union avec les. corps gras & huileux dont le linge eft ordinai- rement taché, il n'en eft pas de même quand la leffive eft faite avec des cendres alkalines, alors il fe forme un favon dont l'eau eft le diflolvant, & qui emporte les taches du linge. Cette explication fait voir que le nom de taquo bugado eft bien donné, Aufli les habitans de la Camargue font échange de leurs cendres de tamaris avec les Salpêtriers des environs, qui fans doute leur procurent les cendres alkalines dont ils ont befoin. Les habitans des environs d’Aiguemortes brülent certaines plantes ou rofeaux de leurs marais & étangs pour fe procurer des cendres propres à faire une bonne leffive, On m'a afluré qu'on employoit à la Camargue les cendres de tamaris à fumer les prés maigres, qu'elles étoient un excel- lent fumier qui engraifloit les terres, & en augmentoit confi- dérablement la fécondité. Je ne vois pas qu'elles puiffent fertitifef la terre par leur fel qui eft neutre, ce ne peut être que par la terre végétale. des voûtes fur lefquelles on à mis des matières végétales à pourrir: au bout de quelque temps, on trouve fous la voûte des efpèces de cryftal- lifations qui paroïlfent tranfparentes ; "on les ramafle foigneufement, & pref- que tout fe réduit en nitre parfait. On voit par cette ‘obfervation que les matières végétales combinées avec l'urine de brebis par le mouvement de putréfaétion , forment cette abon- dance de nitre qu’on va ramafler de temps en temps. (4) C'eft-à-dire, qui n’enlève pas les taches du linge à la leflive. Bbbb ii 66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je finirai ce Mémoire par l'examen des cendies d’un autre fous-arbriffeau qui eft fort commun dans nos garrigues /e), que Jean Bauhin nomme Tlymelea Monfpeliaca, & que nous appelons en françois Thymelée, Trentanel, Garou; les cendres qu'il donne après 'uftion font fort légères, au moindre fouffle elles s'envolent comme les plumes. Six onces de ces cendres leflivées une fois feulement avec l'eau chaude, m'ont donné une feffive un peu colorée, qui faifoit une lévère efferverfcence avec les acides. Je Vai fait évaporer jufqu'à ficcité, le fel étoit roufleitre à cufe de la partie alkaline qui avoit diflous une Koère portion de la matière charbonneufe, qui eft toûjours mélée avec les cendres; je fis calciner un moment ce fel dans un petit creufet, pour détruire la partie colorant ; je leflivai ce qui me refloit dans le creufet, j'eus une diflolution claire &c limpide qui faifoit toûjours légèrement eflervelcence avec les acides; je mis le tout à évaporer à la chaleur du Soleil, jufqu'à ce que la moitié de la liqueur fut évaporée, il fe cryflallifa à ce terme d'évaporation de beaux cryftaux de tartre vitriolé en pyramides hexagones tronquées & non tronquées, j'en eus deux gros & trente grains d'alkali fixe. Dans les campagnes où ce fous-arbrifleau eft fort abondant, & où on le brûle faute d’avoir d'autre bois, les payfans fe gardent bien d'employer les cendres à faire la leflive, ils le nomment, comme le tamaris, taquo bugado. On voit par les différens {els que j'en ai tirés, que l'alkali fixe y eft en petite quantité, & qu'il ne feroit pas en état d'emporter toutes les parties grafles & huileufes du linge,comme font les bonnes leffives qu'on fait avec des cendres de certains bois qui ne contiennent que de l'aikali. Le tartre vitriolé, quoique diffous, ne fait pas d'union avec les parties grafles & huileufes, voilà pourquoi le linge refte taché, faute de l'abondance de l'alkali fixe, qui étant le plus fort menftrue des parties grafles & huileufes qui tachent le linge, eft par conféquent le plus propre à faire une bonne leffive, Le marc des olives dont on à tiré l'huile, a cela de commun (e) Terres incultes où il croît beaucoup de fous-arbrifleaux. > 21 # Pi A DE SAMSNC TÉERN C ELs. 567 avec le Tlymelea ou Garou, qu'étant brûlé, il donne be aucoup de tartre vitiolé, & très-peu d'alkali fixe. Voilà donc un moyen fort fimple de fe procurer dans nos provinces méridio- nales du tartre vitriolé à: très-peu de frais. On fe fert de ce marc dans les Cévennes pour engraiflér les cochons. A Montpellier & aux environs, où Yon eft dans l'ufage de le brüler, on peut en tirer, comme je viens de le dire, un: parti très-avantigeux. APT SD IE TT ON, DOM DA LE M PER T, D d . , , 7 À fon Mémoire imprimé dans ce volume, page 145. M. L'ABBÉ DE LA CAILLE a ajoûté à la fin de fon Mémoire fur la Zheorie du Soleil, une note dont je n'ai eu connoiffance que depuis la mort de cet Aftronome, arrivée au commen- cement de cette année 1762. IL prétend dans cette note que J'action des Planètes n'a dû donner.que $ fecondes de différence, & non pas 40 fecondes, entre les deux équations du centre que trouve M. le Monnier. Mais 1.° faction des Pianètes fur la Terre ne me paroït pas encore aflez conflatée, ni par da théorie, ni par les obfervations, foit dans fa quantité, foit dans fes A pour que celte aflertion puifie être regardée comme füre. 2.” Quand les loix de cette aétion feroient bien connues aujourd'hui, elles ne l'étoie ntpasen 1756; on pouvoit donc douter de avec fondement, fi les 40 fecondes n'étoient pas dües, au moins en grande partie, à l'action des Planètes. A l'égard de ce que M. Fabbé de la Caille ajoûte fur le mécompte d'environ so fecondes qu'il croit être dans un des lieux du Soleil, obfervés par M. le Monnier; comme ce prétendu mécompte n'eft point fondé fur une obfervation directe de M. l'abbé de la Caille, mais fur des Tables qui peuvent être Lü le 14 Août 1762. nd 47 a LP À *. | TE . # ét, À 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE,&c: encore incertaines à plufieurs égards, il me femble qu'il eft permis de fufpendre fon jugement fur ce fujet; c’eft un point que je laïfle à traiter à M. le Monnier, s'il le juge à propos. Enfin, les obfervations mêmes de M. le Monnier miles à l'écart, mes autres objections contre le Mémoire donné en 1750 par M. de la Caille, fublftent, ce me femble, en leur entier, … # Le CE 1 ) à 4 »'aus fre