__ [ L 2 à l _ HISTOIRE L ACA D EMIE ROYALE DES SCIENCES. 1e ANNÉE M, DCCLXVITL Re les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, pour la même Année, Tirés des Regiflres de cette Académie. PR AU. À 6: DE L'IMPRIMERIE ROYALE. MDECLXX. RENE POUR L'HISTOIRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. 2: la Poudre à canon employée dans Jes différens états. Page r Sur la Lumière de l'eau de la mer dans Jes lagunes de V. enile. 6 Sur un moyen de fe garantir de la mauvaife odeur des Puifards. 9 Sur les Trombes de mer. 1I Sur l'Eau. 14 Obfervations de Phyfique générale. 22 PI EMMEREN PES nent ANATOMIE. Sur les Hermaphrodites. 42 Olfervations Anatomiques. 44 CHIMIE: Sur les Sels qu'on retire des cendres des Végétaux. SI Sur l'action d'un feu violent de Charbon, appliqué à plufieurs terres, pierres © chaux métalliques. S7 Sur l'Eau minérale de 1 ‘abbaye de Fontenelles en Poitou, & fur la nature de la Sélénite. 62 Sur la Bile de l'homme & des animaux. 63 BOTANIQUE. Sur un mouvement Jpontané obfervé dans la Plante appelée Tremella. 75 Oüfervations Botanique. 73 4 T'AFB. LE. a # | GÉOMÉTRIE. Sur les Méthodes de maximis & minimis. 90 AS T'R-OUN O\MAIRE: Sur le retour des Comites. 96 Sur les hauteurs folfhciales du Soleil. 99 Sur la théorie de Mercure. 102 GÉOGRAPHIE. Sur les différens baffins des rivières de France. 110 Sur la longitude 7 la latitude de Foulpointe dans l'ile de Madagafcar. T2 FH: > D'REO GRIP IERTRES Précis des Obfervations continuées en 17 C8, dans la Méditerranée, 114 H YÉDARTANURE TT OAURE Sur le projet d'amener les eaux de Yvette à Paris. 137 Sur la refiflance des Fluides. 145 Sur les Roues hydrauliques. 149 D.1-O\ P:TORONUIE Sur les Lunettes achromatiques. 153 Sur quelques Expériences relatives à la Dioptrique. 162 MÉ C'AIN IQ U E. Sur le rapport des poids étrangers au poids de marc. 175$ Machines où 1nventions approuvées par l'Académie en 1767: 184 CARE 0:0:0:0:0:9:0:9:0.0.0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:9:9:0:0:0:0:0:9 Lee LUE POUR LES MÉMOIRES. } ROISIÈME Mémoire Jur lYvette. Par M. DEparcieux: Page t Suite des Recherches Jur les Verres optiques, Troifième Mémoire. Par M. D'ALEMBERT. 43 Expériences fur la poudre à Canon employée en differens états. Par M. l'Abbé NoLLEr. 109 Mémoire fur le mouvemenr des dpfides de la. Lune, Pa M. FONTAINE. 119 Memoire Jur la lumiere que donne l'eau de la mer, principalement dans les lagunes de Venife. Pa M. Fouceroux DE BonNpaRof. 120 Examen de la latitude & de la longitude de Foulpointe dans l'île de Madagafcar, par les obfervations de M. LE GENTIL, difeutées € caleulées Jur les meilleures Tables, Pa M. DE LA LANDE. 127 Obfervation de la Hauteur Joffliciale du bord Jupérieur du Soleil, au folflice d'hiver de l'année 7 7664 Par M. Cassini DE Taurry. 130 Mémoire fur un moyen de fe garantir de la puanteur des Puifards, quand on ef contraint d'en faire dans le voifinage des maïfons. Par M. DEPARCIEUX. 133 Nouvelles Méthodes analytiques pour calculer les Eclipfes de Soleil, c. Cinquième Mémoire, dans lequel on applique à la foluion de plufieurs Problèmes aflronomiques, les Æguations démontrées dans les Mémoires précédens. Pw M. Du Sésour. 137 Obfervations fur les Sels qu'on retire des cendres des végétaux. Pa M. pu HAMEL, 233 VAR LE Suite des Expériences fur les Sels qu'on peut retirer des leffives du ka. Pax M. Du HAMEL. 239 Obfervations de la Comète de 1759, © Réflexions fur le retour des Cométes. Par M. CassiNi DE THurt. 241 Obfervation de l'oppolition de Saturne du 23 Novembre 1765, & de celle de Jupiter du $ Février 1760, faites à l'Ecole Royale Militaire. Par M. JEAURAT. 252 Examen chimique de l'Eau minérale de 1 ‘abbaye des Fontenelles en Poitou pres la Roche-fur-Y. on; avec des obfervations inte- reffantes fur la Sélénite. Par M. CADET. 256 Obfervations de l'oppojition de Saturne de l'année 1766. Par M. JEAURAT. 266 Oüfervations du pafage de la Lune par les Pléiades, le 22 Sep- tembre 1766. Par M. T Abbé CHAPPE D'AUTEROCHE. 268 Mémoire fur les Roues hydrauliques. Par M, le Chevalier DE BORDA. 270 Précis des opérations continuées en 1766 dans la Méditerranée. Par M. DE CHABERT. 288 Mémoire fur l'aGion d'un feu violent de Charbon, appliqué à plujieurs terres, pierres © chaux métalliques. : Par M. MaAcquER. 298 Obfervations de la première Comete qui a paru dans le mois de Mars de l'année 1767. Par M. CassiNi DE T'HURY. 315 Olfervations de la feconde Comête qui a paru au mois d'Avril 1766. Par M, CassiNt DE Tury. 322 Addition aux Mémoires précédens. 328 Mémoire fur le véritable Jexe de ceux qu'on appelle Herma- phrodites. Par M. FERREIN. 339 Obfervations de l'oppolition de Jupiter avec le Soleil, du 8 Mars 1767, faites à l'Ecole Royale Militaire. Pwx M. JEAURAT. 340 Obférvation de l'élipfe de Sokil du $ Août 1766, faite à L'ASILE, Verjailles, à l'hôtel de’ Luynes. Par M. le Cardinal px LuyneEs. 343 Obférvations fur l'orage du 6 Août 1 767, © d'un coup de foudre qui S'efl élevé de la terraffe de l'Obfervatoire. Par M. l'Abbé CHAPPE D'AUTEROCHE. | 344 Effai Jur le rapport des poids étrangers avec le marc de France. Par M. Tirer. 350 Mémoire fur une efpèce de Metéore connu Jous le nom de Trombe. Par M. BRisson. 409 Sofflice d'été de 1767, obfervé au foyer d'un Verre oljediif de 80 pieds, en l'éghife de Saint - Sulpice ; avec d'autres obfervations du Soleil & d'ArGurus, faites aux quarts-de- cercles mobiles. Px M. LE Monnier. 417 Mémoire fur quelques Expériences relatives à la Dioptrique, Par M. le Duc DE CHauines. 423 Expériences chimiques fur -la bile de l'Homme & des Animaux. Par M. CADET. 471 Obfervation de la Hauteur folfficiale, faite à l'Obfervatoire royal au mois de Juin 1767. Par M. Cassini DE THurr. 484 Obfervations & calculs de 1 ‘oppolition de Saturne avec le Soleil, du 22 Décembre 1767. Par M. JEAURAT. 485 Analyfe de la Soude de varech. Par M. CADET. 437 Expériences fur la ‘réfiflance des Fluides. Par M. leChevalier DE BoRDA. 495 Expofé de divers objets de la Géographie phyfique, concernant les baffins terrefires des fleuves & riviere qui arrofent la France, dont on donne quelques détails, © en particulier celui de la Seine. Par M. BUACHE. 504 Obfervations Botanico - météorologiques , faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gätinois , pendant l'année 1766. Par M. pu HAE. s1o Sur la théorie de Mercure, où l'on détermine l’excentricité cr le lieu moyen de cette Planete, Troifième Mémoire. Par M. DE LA LANDE, 539 x CABLE Éclaircifement fur les méthodes de trouver les Courbes qui jouiffent de quelque propriété du maximum 04 du minimum. Par M. le Chevalier DE BORDA, st Mémoire fur un mouvement particulier découvert dans une plante appelée Tremella. Par M. ADANSON. 564 Recherches fur le Calcul integral. Pa M. D'ÂLEMBERT. 573 Addition à la méthode pour la folution des Problèmes de maximis 7 minimis. Par M. FONTAINE. 538 Mémoire fur les Contre-coups. Pa M. Larosse, de la Société royale de Montpellier, Gi F'A UT ES -A%C O MI GER annees "| | dans les Mémoires de 1766. Page 85, ligne 2r, Agricola croit Île ciment, lféz Agricola croit ce ciment fait avec la pozzolane. Page 242, ligne 26, après philofophiques, ajoutez le théâtre des Anféctes de Mouflet àT l’hifloire abrégée des Infeéles de M. Geoffroy, tome Î, page 167. en M. DE MonNTIGNY & MACQUER ont dit à l’Académie, qu'ayant fait exécuter à la Manufaéture royale de porcelaine établie à Sève, le giallolino d’après le procédé qu'a donné M. Fougeroux dans les Mémoires de l'Académie de l’année 1766, & l’ayant fait employer dans les couleurs; les Ouvriers ont déclaré que ce jaune donnoit une cou- leur plus dorée que celui reçu de Naples, & qu’il étoit plus aifé à employer. L’échan- tillon de cette couleur fur la porcelaine , a été dépofé dans les Cabinets de l’Académie. dans l'Hifloire de 1767. Page 27, ligne 5, placées, lifez placés, Page 28,ligne 7, faites, Uifez fait. Jbidem,, ligne 17, vaec, lifez avec, Page $7, ligne >, maritines, Lfez mari- times. Page 67, ligne 20, unie à l'eau , Afez unie à l’un. Page 113, ligne 26, Vaugoudy, Lifez Vau- gondy. Page 122, ligne 4, ont pu, difèz a pu. Page 129, ligne 10, nos relâches, Afez les \ relâches. Page 135, ligne 18, hauteurs, lfez dif- tances, f dans les Mémoires de la même année. Page 251, lignes 17 àT 26, toïfes, lifez parties. , Pages 275 èT 276, à la marge, Fig. 2, lez Fig. 3, HISTOIRE je ent < = fi qu EN \ MN EL STORE L'ACADÉMIE ROYALE DE SINS CHIEN CG ES. Année M, DCCLXVII. En. GÉNÉRALE. SUR LA POUDRE À CANON EMPLOYÉE DANS SES DIFFÉRENS ÉTATS. DV] L feroit peut-être difficile de décider fi l'invention w.1es Mém, SN de la Poudre doit étre mife au rang des découvertes page 109+ £] utiles au genre humain, ou fi l'on doit la regarder ST comme nuifible ; mais il eft au moins cer in que cette compoñition étant entre les mains de tout le monde, il eft très-important d'en tirer tout le parti poffible, & de corriger le plus qu'il fe pourra, les abus qui fe font introduits Hif 1767: . À 2 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE dans fon ufage. C'eft à en détruire un des plus confidéiables qu'eft defliné le Mémoire de M. Fabbé Nollet, duquel. nous avons à parler; mais ik ne fera peut-être pas inutile à l'intel- ligence de ce que nous avons à dire fur cette matière, de donner ici une idée de la manière dont on fabrique la poudre. La poudre à canon eft un eompolé de falpêtre,. de foufre &. de charbon de bois; es matières font unies par une fongue: tituration dans des mortiers de bois; on a foin pendant cette opération d'humeéter ces matières avec de l'eau , tant pour empêcher qu'il ne s'en diflipe une partie en pouffière, que pour prévenir Finflammation qu'une longue trituration à fec ne manqueroit pas d’occafionner en échauflant ces matières. L'eau dont on les imbibe a encore un autre ufage; les molécules de la poudre , quelque bien mêlées qu'elles foient en fortant des moutiers, ne feroient pas fufceptibles d'une inflammation aflez. prompte ; elles font trop ferrées les unes contre les autres, & n'ouvrent pas au feu des paffages aflez confidérables pour faciliter la promptitude de l'inflammation ; c'eft pour cette raifon qu'on la retire des mortiers fous la forme d'une pâte prefque sèche , mais confervant encore afez d'humidité pour fe réduire en petits: grains en pafñlant à travers un crible où on la met, & par les trous duquel on l'oblige de pañfer, au moyen d'un plateau de bois pefant dont on la charge, &c qu'on agite avec le crible dans le fens horizontal, Ces grains une fois formés laïiffent entreux des vides & des: intervalles qui favorifent la promptitude de linflammation : la matière de la poudre qui refle dans le crible fans fe grainer, où qu'on fépare des grains par Je tamis, fe nomme pulverin verd. Une partie de la poudre qui fe conferve dans les magafins ; perd à la longue fa forme grenée & rentre dans l'état de pulverin; fouvent même le falpètre fleurit & s'en fépare; la poudre dans cet état fe nomme poudre décompofée. Le pulverin & la poudre décompofée avoient toujours été regardés dans le fervice de l’Artillerie comme des matières inutiles, ou du moins incapables de l'explofion néceffaire au canon & aux mortiers : on envoyoit même la poudre décompolée aux DES SctrEnNceres. 3 moulins pour la rebattre lorqu'il y en avoit une certaine quantité dans les magafins. Cette opinion étoit tellement accréditée , que les plus habiles Officiers d'artillerie, que confulta fur ce point M. l'abbé Nollet, Taflurèrent que ni le pulverin ni la poudre décompofée n'étoient fufceptibles d’explofion , & qu'ils ne feroient que fuler comme fait le falpêtre {ur les charbons ardens. Quelque confiance que M. l'abbé Nollet eût en leurs lumières, bien des raifons le perfuadoient du contraire, On fait que la propriété de la poudre fut découverte par une explofion fubite, & à laquelle le Chimifle ne s'attendoit pas, ce qui ne peut certainement convenir à une matière qui fufe, & d’ailleurs il eft bien für que cette matière n'étoit pas grenée. I arrive en fecond lieu, plus fouvent qu'on ne voudroit , que la matière contenue dans les piles des moulins, & qui fürement neft pas grenée, s'enflamme & fait fauter le moulin avec un bruit très - confidérable, L'expérience feule pouvoit décider en pareille circonflance & on la fit d'abord en petit; un mortier d'épreuve qui jetoit un boulet de cuivre pefant vingt livres & qui étoit toujours pointé à 45 degrés d'élévation, fut choif pour cette expérience, il fut chargé avec une once de pulverin neuf “qu'on mit dans la chambre du mortier fans le fouler, & on amorça avec du pulverin femblable; Vinflammation fat prompte & très -peu différente de celle de la poudre grenée, & le boulet fut chaflé à 45 toiles. Dans une feconde expérience 1e pulverin ayant été Tégèrement foulé, Ja portée du boulet diminua de 10 toiles & ne fut plus que de 35. On foupçonna que cette diminution de portée venoïit moins de ce que le pulverin avoit été foulé, que de ce que la charge nemplifloit pas la chambre & laifloit un vide entrelle & le boulet ; on remplit ce vide avec un tampon de bois; les coups furent plus forts & le boulet chaffé à 46 toiles. En compofant la charge de parties égales de pulverin & de poudre grenée, l'effet fut moins grand qu'avec le pulverin ful, & le boulet ne fut chaffé qu'à 39 ou 40 toifes. À i 4 HisToïre DE L'ACADÉMIE ROYALE Ea portée fut de 45 toifes & de $3 dans deux expériences: qui furent faites avec une once de poudre grenée. Il réfultoit de tous ces faits que le pulverin neuf s'enflammoit fubitement dans une arme à feu; qu'il pouvoit, même en petite quantité, jeter au loin des corps très-graves, foit qu'on ne le foulät point dans la pièce, foit qu'on le foulât médiocrement, & qu'enfin il ne paroiffoit différer en force que très-peu de la poudre grenée. Ces conclufions , & fur-tout la dernière , quoique diétées. par l'expérience , ne parurent pas affez certaines à M. l'abbé Nollet pour sy tenir ablolument, & il fut réfolu entre lui & M.” les Officiers d'artillerie de la Fère, de répéter les expériences plus en: grand , avec plus de foin, & en variant davantage les procédés. On fe fervit pour cela d'un autre mortier d’épreuve, qui étoit fixé fous le même angle confiant de 45 degrés, qu'on chargeoit de 19 onces, & dont la bombe vide pefoit 130 liv. Avec 19 onces de poudre grenée la bombe fut chaflée à 180 toiles. Avec pareille charge de pulverin, fégèrement preffce avec le bouchon de foin, la portée ne fut que de 103 toifes; mais on avoit remarqué qu'il étoit forti par la lumière environ une once de pulverin, dont on ne put faire rentrer qu'une partie: ot recommença donc l'expérience en empéchant le pulverin de fortir par la lumière , & les portées furent alors de 135 toifes; & en employant 18 onces de pulverin & une once de poudre grenée, elles allèrent à r49 & 150 toiles. La portée de là bombe, chaffée par le pulverin, fut donc à celle de la même bombe, chaflée par la poudre grenée; pour le premier cas, dans lerapport de 3 à 4; & pour le fecond dans celui de $ à 6. Il y a donc une différence marquée entre l’eflet du pulverin & celui de la poudre, lorfqu'on s’en fert pour le jet des bombes: ïl étoit queftion de voir fr la même différence fubfifteroit dans E fervice du canon. On fe fervit pour les expériences d’une pièce de douze livres qui fut chargée alternativement de trois livres de poudre grenée & de trois livres de pulverin , & on tira {ur le but du polygone, qui étoit DES IST C AE NC ES $ à 172 toifes: quelques-uns des Officiers fe tinrent près de la pièce, & d'autres près du but, à portée de voir fans rifque le boulet y arriver: voici le réfultat des expériences. Les coups tirés avec le pulverin parurent un peu plus mous que ceux qui avoient été tirés avec la poudre grenée; cependant il falloit que la différence de vitefle fut bien petite, puifqu'on maperçut aucune différence dans la hauteur du boulet à {on arrivée au but; ce qui feroit infailliblement arrivé fi la vitefle avoit été fenfiblement moindre avec le pulverin qu'avec la poudre. On remarqua aufli qu'en employant quatre livres de pulverin, au lieu de trois livres de poudre grenée, les coups étoient pour le moins aufir vifs que ceux qu'on tiroit avec la poudre. Il demeuroit donc certain, par des expériences inconteftables, que le pulverin verd ou neuf pouvoit être employé aux mêmes ufages que la poudre, en augmentant un peu la charge ; mais un objet plus intéreffant animoit la curiofité de M. l'abbé Nollet, c'étoit de favoir, ft la poudre qu'on nomme dcompofée (eroit dans le même cas. Le temps qu'il avoit encore à refter à la Fère ne lui permettoit pas d'entreprendre 1x fuite d'expériences néceflaire pour cet objet ; il les remit à l'année fuivante, en ayant cependant fait à la hâte quelques-unes qui lui donnèrent lieu d'avancer qu'il croyoit avoir au moins les mêmes effets avec la poudre décompolée qu'avec le pulverin neuf. L'Offcier qui avoit la direétion du parc d'artillerie , ne paroïfloit nullement perfuadé que la poudre décompofée püt être employée avec fuccès : ce fut lui que M. Fabbé Nollet pria de préfider à la préparation des matières qui devoient fervir aux expériences, & on y en employa cinq différentes; 1° de la poudre grenée ; 2.° du pulverin neuf pailé au tamis; 3.° du pouffier frais tiré du fond d'un baril nouvellement vidé; 4.° de la poudre écrafée, mouillée & enluite fechée; 5° enfin, de cette poudre qui a demeuré long-temps en pouflier dans les magafins, & qu'on nomme pordre décompofee. Les expériences furent répétées deux fois avec deux mortiers d'épreuves différens, fixés à l'angle de 45 degrés, & avec le même boulet de cuivre pefant foixante livres, & on tira chaque fois À ii V.les Mém. page 120. * Vo. Hi. d1723,p.8. 6 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE quatre coups avec chacune de ces poudres, la charge étant tou- jours conftamment de trois onces : voici quelles furent les portées moyennes, avec la poudre grenée, 96 toiles +; avec le pulverin neuf paffé au tamis, 8 2 toiles ; avec le pouflier frais, 8 1 toifes ; avec la poudre écrafée, mouillée & féchée, 91 toiles +; & enfin avec la poudre dite décompofée, 86 toiles. Ces réfulats font voir évidemment que l'effet du pulverin & celui. de la poudre décompolée, n'eft que peu différent de celui de la poudre grenée; que ces matières ne doivent pas être regardées comme inutiles, & quelles peuvent être employées utilement dans les occafions de fêtes & de réjouiffances, dans les écoles, & même dans le cas où une place afliégée manqueroit de poudre grenée, en augmentant feulement un peu les charges : ils font Voir en outre que dans ces expériences, il ne faut pas tabler fur celles qui font faites en petit, puifqu'elles ont donné des différences beaucoup moindres que celles qui ont été faites en grand, entre l'effet de ces matières & la poudre grenée. IL eft donc néceflaire dans une recherche de cette efpèce, de ne s'aflurer que fur des expériences faites en grand & avec toutes les précautions nécef- faires. Quoi qu'il en foit, ces poudres inutiles que M. abbé Nollet donne le moyen d'employer, font un véritable préfent qu'il fait à ceux qui feroient dans le cas de s'en fervir, & dont il eft aifé de fentir toute l'utilité. - S'OUR LA LUMIÈRE DE L'EAU DE LA MER DANS LES LAGUNES DE VENISE, Hi on s'ft déjà, depuis long-temps , occupée de Ia recherche de la caufe qui rend la Mer lumineufe. Plufieurs poiflons qui ont la propriété d'être luifans dans l'obleurité, & fur-tout les, dails, dont M, de Reaumur a donné Thittoire en 1723 *, avoient donné lieu de foupçonner que la lumière de la Mer pouvoit bien n'êue dûe qu'à une multitude de poiffons PES ORRENN CES 7 où d'infétes plus petits, qui la rendoient lumineufe par eux- mêmes ou par leurs émanations. Ce fentiment fe trouve confirmé par les obfervations de M. l'abbé Nollet, dans les mers d'Italie, par celles que M. le €ommandeur Godeheu fit en 1754 * dans les mers de l'Inde, & par celles de M. Vianelli, Grifelini, Von-Limé, Adler, Donati & plufieurs autres. D’autres ont prétendu que f& lumière de la mer étoit dûe à une matière phofphorique contenue dans la mer, qui fe raffem- bloit à fa furface en petits grains qui, en fe crevant par le choc des vagues ou des corps folides, s'y étendoient & {a rendoient lumineufe. Les obfervations de M. le Roi, rapportées dans le 111% Volume des Savans Etrangers Ÿ, femblent appuyer ce fentiment. | À quelque caufe qu'on veuille attribuer la lumière de la mer, il eft certain qu'on ne peut trop multiplier les obfervations fur ce fujet; & M. Fougeroux n'avoit garde, étant à Venife, de négliger d’obferver les infeétes lumineux que M. l'abbé Nollet avoit vus dans les lagunes. à I eut d'abord quelque peine à Îes trouver, mais M. Grife- lini, avec lequel il eut occafion de conférer fur ce fujet, l'ayant inftruit de leurs retraites, il fe fit apporter une braffée de ces herbes marines qu'on connoît en Bretagne fous le nom de Goëmor, & en Normandie fous celui de Varech. | Ces herbes étant mifès dans une chambre fans lamière, parurent parfemées d’une infinité d'étincelles très-brillantes, en prenant une des feuilles, fur lefquelles on voyoit briller une de ces étincelles, & l'examinant avec attention, on voyoit cette fumière changer de place & fe promener fur la feuille; elle paroiffoit comme un point un peu alongé, gros comme la tête d'une petite épingle, & ce point paroïfioit s'alonger quand Fanimal fe difpoloit à ramper. M. Fougeroux examina ces points, ou plutôt ces animaux, à la loupe, & n'eut pas de peine à les reconnoître pour les Scolopendres , dont M. Grifelini avoit donné la defcription & la figure, & qui n'a pas été moins exaétémerit deffinée par M. Von-linné dans fes Amænirates ; & voici ce qu'il remarqua en Moy. Sa Étrang, 1. 111, page 269. b Jhid.p. 143: 8 HisSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALÉ examinant cet infeéte; il brille comme les animaux terreftres lumineux quand il lui plait, & il eft le maitre de rendre fa lumière plus ou moins vive ; quelquefois fon corps n'efl que tran{parent, & quelquefois aufli il en fort des jets de lumière qui forment une étoile, & éclairent à quelque diflance autour de lui: c'eft par toute fa partie poflérieure qu'il brille; fa tête feule demeure opaque, & fi on écrafe l'infeéte fur du papier, il y laiffe une longue trainée de lumière bleuâtre & tranfparente. Il ne luit que tant qu'il a l'humidité néceffaire, & il périt en fe defféchant; mais en confervant ie goëmon chargé de fes infeétes dans l'eau de mer, & ayant foin de la renouveler, ils confervent long-temps leur lumière; & lorfqu'on agitoit le goëmon dans l'eau, elle donnoit des étincelles qui produifoient quelquefois une traînée de lumière. La lumière de ces animaux eft un peu bleuâtre, & affez femblable à celles que rendent les animaux terreftres fumineux. M. Fougeroux a cru en voir de deux différentes grandeurs, mais il ignore fi cette différence de grandeur vient de la différence d'efpèce ou de la différence de fexe, Quoique les expériences que nous venons de rapporter, prouvent que la mer contient des animaux lumineux, cependant M. Fougeroux indline fort à penter qu'ils ne font pas la feule caule de la lumière de la mer, & il eft perfuadé que ceux qui ont penfé que les infeétes en queftion en. étoient l'unique caule, ont trop étendu leur idée, de même que ceux qui l'ont uniquement attribuée aux feux éleétriques. Selon lui les deux caules peuvent avoir lieu, & peut-être sy en joint. il une troifième ; favoir une matière phof- phorique, provenue de la pourriture des corps marins des plantes, &c. Dans l'une & dans l'autre hypothèle, & même en les adoptant toutes deux, il fera toujours facile d'expliquer pourquoi la mer neft lumineufe que dans certains temps, puifque les animaux, d'une part, & l'éleclricité ou la matière phofphorique de l'autre, ont befoin de circonftances favorables , qui n'exiftent pas toujours pour produire de la lumière. Les matériaux de cette matière phofphorique exiftent dans la mer; mais M, Fougeroux penke que le concours de l'air ef néceffaire pour la faire briller l'effort DES SCIENCES 9 l'effort des rames ou le choc du corps du bâtiment, feront crever les bulles chargées de cette matière, que leur légèreté aura fait monter à la furface, & elles donneront en s'ouvrant cette étincelle ou cette lueur que nous apercevons ; peut-ètre cette matière eft-elle trop volatile ou en trop petite quantité, pour qu'on la puife avec une petite quantité d'eau de mer, & M. Fougeroux regarde comme très-probable que la lumière de l'eau de la mer eft également dûe aux Infeétes lumineux & à la matière phofpho- rique ou électrique. Ce n'eft pas le premier exemple de deux, où même de plufieurs caufes, qui concourent à produire le mème effet. SUR UN MOYEN DE SE GARANTIR DE LA MAUVAISE ODEUR DES PUISARDS. 145% fouvent que les cuifines ; les offices, &c. des grandes maiforf, font placées au -deffous du niveau du terrein, & qu'on ne peut faire écouler les eaux qui en proviennent que dans des puifards qu'on creufe pour cet ufage; mais les graiffes & les autres immondices que ces eaux y entrainent , fermentent en peu de temps & en font des cloaques qui infectent les cuifines & les autres fouterrains, dans lefquels l'odeur rentre par le conduit même qui donne paflage aux eaux, & les rend fouvent inhabitables. M. de Parcieux a imaginé un moyen très-fimple de faire difparoître cet inconvénient ; pour cela il place, dans l'épaiffeur du mur qui fépare la cuifine ou le lavoir du puifard , à l'endroit par où fe fait l'écoulement, une cuvette de pierre, à peu près de la figure d'un bac à pañler l’eau, dont l'extrémité qui donne dans le puifard, a fon rebord un pouce plus bas que le rebord du bout oppolé qui eft à niveau du pavé, & le milieu de cette cuvette eft creux d'environ 6 pouces; c'eft par cette cuvette que l'eau doit néceffairement pañler dans le puifard, & jufque-là rien n'empêcheroit la mauvaile odeur du puifard de rentrer dans la cuifine : voici comment M. de Parcieux lui intercepte le paflage; Hife 1767. j . B V. les Mém. page 133- \ 10 Histoire DE L'AcCADÉMIr ROYALE vers le milieu de la cuvette il place tranfverfalement une dale de pierre dure qui entre dans deux entailles faites aux ‘côtés de La cuvette, & qui defcend d'environ un pouce plus bas que le bout de la cuvette le moins élevé, I rélulte de cette conftruétion, que l'eau pourra toujours paffer fous la pierre pour {e rendre dans le puifard, mais que cette pierre trempant toujours dans l'eau de la cuvette, intercéptera abfolument tout pallage à Fair du puifard pour rentrer dans la cuifine ou le lavoir, & quil ne s'agira, pour éviter toute odeur, que d'avoir foin de renouveler la petite quantité d'eau contenue dans la cuvette, pour l'empêcher de fe corrompre; & en effet M. de Parcieux ayant fait fceller un pareil équipage à l'entrée d'un puifard qui rendoit tous les fouterrains d’une maifon inhabitables, on n'en a plus reffenti Ja moindre incommodité. Cette même invention a encore été employée par M. de Par- . cieux avec un égal fuccès dans une circonflance difféiente; M. le Comte de Maurepas avoit fait conitruire une glacièe à Pont- chartrain, dans un endroit où le fond glaifeux ne permettoit pas de former un puifard, comme on le fait ordinairement , pour abforber l'écoulement de la glace : on avoit cru parer à cet inconvénient en formant une pierrée qui portoit les eaux de la glacière par-deffous terre, à un endroit plus bas de la colline où elle étoit creufée, & l'eau sécouloit'en effet par-là. Mais on n'a voit pas prévu que l'air y entreroit par le même endroit, & que cette colonne, plus longue que celle qui {e préfentoit à la porte de la glacière, s’y porteroit avec vitefle, & charieroit conti- nuellement un air chaud qui fondroit la glace: c'étoit en effet ce qui étoit arrivé, il s'éablifloit par cette iffue un courant d'eau & la glacière fe vidoit d'elle-même, de manière que, fans qu'on y eût pris de la glace , elle étoit abfolument vide dès le mois d’Août, quoi- qu'elle contint près de 36 toifes cubes de glace, La cuvette de M. de Parcieux , placée à l'entrée de la pierrée dans le mur de la glacière, a fait abfolument difparoître cet inconvénient, & la glacière eft au rang de celles qui confervent le mieux la glace. On ne pouvoit pas apporter de remède plus fimple que celui-ci à des inconvéniens auflk incommodes que ceux dont nous DE Ss)S CcTENCESs. rt venons de parler, mais il n'étoit cependant ni fimple, ni aifé de le trouver; & on nen doit pas moins de reconnoiffance à M. Deparcieux pour avoir imaginé cette ingénieufe méthode, SERIES TR OMPE SIDE MER, L arrive rarement fur terre, mais très-fouvent en mer, qu'on aperçoit un amas de vapeurs femblable à une groffe nue, qui salonge de haut en bas en partant d'une nuée , où qui s'élève de bas en haut en allant joindre la nuée qui eft au-deflus, & qui forme une colonne plus large par le haut que par le’ bas; cette colonne fait entendre autour d’elle un bruit femblable à celui d'une mer agitée, elle jette fouvent autour d'elle beaucoup de pluie & de grêle quelquefois même il en fort des éclairs & des coups de tonnerre, & ce terrible phénomène eft capable de renverfér les vaifleaux, les maifons, les arbres, & tout ce qui trouve fur fon paffage. Les Marins le connoiffent fous les noms de Trombe, Puchot où Zÿphon ; ils font leur poflible pour s'en éloigner, mais s'ils ne peuvent éviter de s'en approcher, ils tichent de rompre la colonne à coups de canon, & quelquefois ils ÿ réuffiffent. j Un phénomène fi fingulier méritoit bien qu'on en recherchât les caufes, auffi en a-t-on donné plufieurs explications. Une des plustingénieufes eft celle qui fut donnée en 1727; par #. Andoque, de l'Académie de Béziers, & que l Académie a publiée dans fon Hifloire *. Il admet pour caule des trombes, tant de mer que de terre, deux courans parallèles, de direélion oppofée, établis dans l'air à une médiocre diflance l'un de l'autre, & qui forcent la partie immobile de l'atmofphère qui eft entre deux , à prendre le mouvement de tourbillon ; de-là if déduit la figure conique du tourbillon , dont la partie fupérieure doit prendre plus aifément le mouvement circulaire, parce qu'elle eft moins chargée, la grande condenfation des nuages, l'efpèce de fumée & le bruit qui accompagne fouvent le phénomène; mais quel- qu'ingénieufe que foit cette explication, il s'en faut bien qu'elle B ji V. es Mém. page 409. *Voy. Hifl de l’Acad. d 1727:pugefe 12 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE explique tout ce qu'on obferve dans ce phénomène, elle le fuppofe toujours accompagné de deux vents violens, & fouvent il arrive en calme; de plus la trombe devroit, felon M. Andoque, toujours venir du nuage, & fouvent c'eft la mer qui s'élève la première vérs le nuage. D'autres ont attribué les trombes à des exhalaifons fouterraines dont on fait que le fond de la mer & celui des lacs ne font pas toujours exempts, mais une feule oblervation fuffit pour rendre fufpeét tout ce fyflème; les trombes ont fouvent un mouvement qui leur fait fuivre le nuage auquel elles femblent tenir, & on ne peut raifonnablement fuppofer ce mouvement, ni aux volcans, ni aux exhalaifons fouterraines qu'on leur donne pour caufe, & moins encore expliquer par ce moyen la formation des trombes qui paroiflent partir du nuage, & que M. Briffon nomme srombes defcendantes , comme il nomme afcendantes æelles qui paroiffent commencer par s'élever de la mer ; il eft, felon lui, une expli- cation, plus fimple, plus naturelle & qui répond mieux à tout ce qui s'obferve dans ce phénomène. I la tire de lEledhricité, il n'eft pas douteux aujourd’hui que l'air & les nuées ne foient fouvent très-éleftriques, & qu'on ne doive leur attribuer les phénomènes du tonnerre & des orages : rien n'empêche donc de leur attribuer auffi ceux des trombes qui paroiflent y avoir beaucoup de rapport. On fait que deux corps, dont l'un eft électrique & l'autre ne left pas, étant placés à une certaine diftate, ils M 1 vers l'autre une efpèce de tendance qui les porte à s'approcher s'ils font libres : fi donc une nuée orageule, & par conféquent fortement électrique, fe préfente à une diflance convenable de la terre, il efl certain que la partie de la nuée la plus voifine de la terre, fera attirée & s'alongera en defcendant vers la terre, & voilà une trombe defcendante, il ne peut y en avoir d'autres fur terre; mais fi la nuée fe trouve fur la mer ou für une grande quantité d'eau, une partie de cette eau fera attirée vers le nuage & formera une trombe montante. On voit bien que le plus ou moins de force électrique du nuage doit introduire de grandes variations dans le phénomène, & que dans ce cas la trombe fera afcendante D'EtSs:S'c TT EÉIN C E 5 13 fr le courant de matière électrique qui fort de la mer eft le plus fort ; defcendante, fi c'eft celui de la nuée qui l'emporte ; & parti- cipant de fune & de autre, fi les deux cowans font égaux en force : que cet eflet n'aura lieu que dans le point du nuage le plus voifin de la mer; mais que dans les environs de ce point il y aura une infinité de particules d’eau très-menues, attirées, qui formeront une efpèce d'atmofphère à la trombe, & que la collifion des deux courans éleétriques fera entendre le bruit qui accom- pagne prefque toujours ce phénomène, Quelque naturelle que parût cette explication, M. Briflon a voulu s'en aflurer par une expérience, faite en petit, à la vérité, mais dans les circonflances les plus femblables qu'il a été poffible. I! a donc approché un tube éleétrifé à quelques pouces de dif- tance de la furface de l'eau contenue dans un -vafe de métal; auffitôt l’eau s'eft élevée en forme de monticule, jufqu'à ce qu'il en foit parti une étincelle; après quoi elle eft retombée, & le côté du tube qui regardoit l'eau, seft trouvé couvert de très - petites parcelles d’eau : cette expérience repréfente d'autant plus parfai- tement ce qui fe pañle dans la trombe de mer, qu'effétivement celles qui donnent des coups de tonnerre, ne manquent pas de fe difliper auffitôt. On voit bien que fi le tube avoit été compoté -de parties mobiles, il auroit pu arriver qu'il fe feroit formé une trombe defcendante. La figure de cône renverfé que prend prefque toujours la colonne, eft encore une fuite naturelle de cette explication; les rayons partant d'un corps éleétrique font d'abord divergens, mais à l'approche d'un corps non-éledrique, ils deviennent convergens, & la même chofe doit arriver à ceux de la nuée: il peut même arriver que deux trombes, lune afcendante & l'autre defcendante, fe joignent par leur pointe ou s'approchent feulement lune vis- à-vis de l'autre, fans être abfolument contiguëés; en un mot, Yanalogie entre les phénomènes des trombes & ceux de l’éle@ri- cité, {e foutient fi conflamment, qu'il eft bien difficile de fe refufer à regarder l'idée qu'a donnée M. Briflon , comme fondée fur la Nature & furl’expérience, & comme une des plus ingé- nieufes explications qui ait été donnée de ce phénomène, B iï 14 : HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE SU ROUE EAU. ES Anciens admettoient quatre élémens, c'eft à-dire quatre matières primitives & inaltérables, qui entroient plus où moins dans la compofition de tous les corps; ces matières pri- mitives étoient l'air, l'eau, la terre & le feu : cette idée a été adoptée par prefque tous les Phyficiens, nous difons prelque tous, parce quil sell effcétivement trouvé quelques Modernes qui l'ont rejetée, & ont prétendu que ces fubflances qu'on donnoit pour élémens, primitifs & inaltérables, étoïent eux - mêmes com- polés d’autres fubftances & pouvoient changer de forme. On s'eft fur-tout attaché à faire voir que l'eau que nous avons, pour ainfi dire, fous la main plus qu'aucune autre fibftance élémentaire, pouvoit être convertie en terre, & par conféquent n'étoit ni fimple ni inaltérable, On conçoit aflez que cette aflertion, ff elle étoit vraie, renverferoit toutes les idées reçues, & détruiroit fans retour toute la certitude qu'on peut attendre des analyfes chimiques, puifqu'on ne feroit jamais für que les fubflances pro- venues de la décompofition d'un mixte, ne fuffent pas le produit de l'opération plutôt que les matières qui les compotoient. Ceux cependant qui ont attaqué l'inaherabilité de Veau, fi on peut employer ce terme, ne l'ont pas fait fans y être autorifés par des raifons affez fortes. Ce point ayant été difcuté dans l'Académie à loccafion du projet formé par M. Deparcieux, d'aniener à Paris les eaux de Yvette, M. le Roï a cru quil méritoit d'être examiné avec la plus grande attention, & cela d'autant plus qu'il eft extrêmement important de favoir à quoi s'en tenir fur un fentiment qui tend à renverfer l'idée fr ancienne de l'inaltérabilité de l'eau, & c'eft de la differtation que M. le Roi lüt à ce fujet, que nous allons rendre compte, en préfentant, autant qu'il nous fera poffible, dans toute leur force, les faits allégués par les partifans de la transformation de l'eau, & les raifons & les preuves par lefquelles cet Académicien fait voir qu'on n'en peut rien conclure contre le fentiment de ceux qui regardent l'eau comme inaltérable, DES SCrIENCES., 15 La plus ancienne de ces expériences eft celle de Vanhelmont , il planta une branche de faule dans de la terre de judin defféchée au four, & cette branche crut & acquit un poids#& un volume confidérable en l'arrofant fimplement avec de l'eau pure, & fans que la terre parût avoir perdu la plus, petite quantité de fon poids; l'eau étoit donc capable de fe corporifier, pour ainfi dire, & de {e changer en la fubflance du bois; elle n'étoit donc pas inaltérable. Boyle, dans fon Traité de l'origine des formes, rapporte qu'un de {es amis ayant diflillé jufqu'a deux cents fois de l'eau de pluie, avoit trouvé que cette eau donnoit toujours un réfidu terreux, tellement que, felon cette relation, une once d'eau pro- duifit à la fin les trois quarts de fon poids en terre, fur quoi il eft à remarquer que Boyle n'avoit pas fait lui-même cette expérience, mais qu'il la tenoit d’un autre qui vraifemblablement avoit été trompé par quelque circonftance; ce réfultat étant hors des bornes de toute poffibilité, revenons à des expériences plus certaines. Nous pouvons mettre en ce rang fa belle expérience par laquelle M. du Hamel a fi fort enchéri fur celle de Vanhelmont, & qui eft rapportée dans les Mémoires de l’Académie de 1748 *, où il en donne tout le détail, Indépendamment de plufieurs autres tentatives, il avoit élevé un chêne fans autre aliment que de l'eau filtrée ou diftillée; ce chéne avoit crû pendant tout le temps de l'expérience qui a duré plus de huit années, d’abord plus v.vement que s’il eût été en terre, enfuite beaucoup plus foible- ment; mais enfin il avoit toujours crû, & n'a péri que parce qu'on le laiffa manquer d'eau pendant un voyage que M. du Hamel fut obligé de faire. On ne pouvoit pas foupçonner ici, comme dans l'expérience de Vanhelmont, que la terre lui eût fourni quelque chofe, & il eft très-certain que toute Ja fubftance folide de ce chêne lui avoit été fournie par de l’eau filtrée, & par conféquent exempte de molécules groflières. . M. Margnff, de l'Académie royale des Sciences de Berlin, a entrepris une nouvelle analy{e de l'eau, dont le réfüultat femble donner du poids à l'opinion de la mutabilité de l'eau, & dans * Voy. if de 1748,p:71, © ls Mémoires, J48 272» 16 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE laquelle il a pris toutes les précautions que fon génie & fon favoir lui ont pu fuggérer. I n'a employé dans fes expériences que de l'eau de pluie ramaffée dans les mois d'hiver où l'air eft le moins chargé de matières étrangères, toujours recueillie dans des grands vales de verre & avec l'attention de ne recevoir que celle qui tomboit après plufieurs heures de pluie pour laiffer le temps à la première pluie d’abattre tous les petits corps étrangers qui auroient pu être fufpendus dans l'air. M. Margraff ayant amaflé environ trois mille fix cents onces d'eau de pluie, recueillie avec toutes les précautions que nous venons d'expoler, il la mit en diflillation dans des vaifleaux de verre qu'il avoit eu foin de tenir extrémement propres, & la diftillaion fe fit à une chaleur affez modérée pour ne pas faire bouillir l'eau : lorfque l'eau contenue dans chaque vaifeau diftillatoire, étoit réduite au quart, il mettoit à part ce quart qui refloit, & remettoit,de nouvelle eau jufquà ce qu'il eût diftillé à peu-près les vingt-quatre vingt-cinquièmes de fon eau ; & par ce moyen il eut toutes les parties hétérogènes qui ne s'étoient pas pu élever avec l’eau, concentrées & raflemblées dans ce vingt-cinquième d’eau non diftillée. IL n'eft pas néceffaire d'ajouter que cette eau, ainft furchargée de parties étrangères, étoit trouble. M. Margraff la concentra encore en continuant de la difliller dans de plus petites cornues; cette eau ayant enfuite été évaporée jufqu'à un certain point & filtrée par le papier gris, laïfla {ur le filtre une terre calcaire blanchâtre tirant fur le jaune, très-fine & pefant cent grains où un gros vingt-huit grains : la liqueur filtrée m'étoit pas claire, elle avoit un œil d'opale qui faïloit voir que la matière non diffoute qui étoit reftée fur le filtre, n’étoit pas la feule qu'elle contint; mais qu'outre cette terre, il y avoit encore dans l'eau des parties falines dif foutes qui avoient paflé avec elle par les pores du filtre : pour s'en éclaircir, M. Margraff y verfa une folution de {el de tartre très-pur, & ayant fait les opérations néceffaires, il obtint des criflaux en aiguilles qui étoient de véritable falpêtre & quelques autres criflaux cubiques qu'il reconnut pour du vrai fel marin, les uns & les autres étoient bruns ; preuve évidente que malgré les D'EISTE SCALE NI CI ESS | 17 les précautions qu'avoit prifes M. Margraff pour avoir fon eau de pluie bien pure, elle tenoit cependant des particules huileufes & vilqueufes. L'eau diftillée;cette première fois, fut foumife à douze nouvelles diftillations, dans leiquelles elle: donna toujours quelques particules de terre, tellement qu'en ramafant les produits des treize diftil- tions, il Ie trouva que les 3600 onces d'eau avoient produit 1 gros 60 grains ou fa 14400. partie de fon poids , d'une terre calcaire très-fine & quelques grains d'acide nitreux & d'acide marin; l'eau de neige recueillie avec les mêmes précautions. que l'eau de pluie, a donné les mêmes rélultats, il s'y: eft-trouvé feu- lement un peu plus d' ‘acide marin. Cette opiniatreté de l'eau à toujours donner de la terre dans Les diftillations , engagea M. Margraff à continuer de la diftiller, pour voir fi elle en donneroit encore ; mais il introduifit quelques différences dans le procédé, l'eau n'avoit point bouilli dans les treize premières diftillations ; dans les fuivantes qui furent ‘au nombre de trente, cette eau déjà diflillée weize fois, fut toujours tenue bouillante, & il Gblerva de plus de fe fervir d'un vaiffèau qui étoit d'une même pièce avec le récipient : on y introduifit l'eau par un trou qui fut exactement bouché, & quand toute - eau avoit paflé par la diftillation dans le récipient , on la faïfoit repafler dans le vaiffeau pour la diftiller de nouveau; par ce moyen, M. Margraft étoit für qu'aucun atome de la pouffière extérieure ne pouvoit sy mêler. À melure que les diftillations fe multiplioient, l’eau devenoit de plus trouble en plus trouble, la terre fe manifeftoit davantage, & cette terre paroifloit Érnb gui à celle que des premières diftillations avoient donnée. M. Margraff voyant que l'eau donnoit conflamment de 1a terre à 4 les diftillations, voulut voir ce que produiroit fur elle l'agitation: dans cette vue, il attacha à une aïle de moulin une bouteille d'eau diftillée , & ly laïffa tourner long temps ; ; cetie eau refla toujours limpide, mais celle à qui on fit éprouver long-temps des fecoufles qui l'agitoient alternativement en {ns contraire, donna.de la.terre calcaire & des fels. Hif 1767. s C 18 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE La même chofe, ou prefque la même chofe, arriva à de l'eau de pluie très-pure, que M. Marwraff avoit bien enfermée dans un vale expofé au foleil; il s'excita au bout d’un mois un mouve- mént: inteftin dans la liqueur ; il sy éleva des petites bulles, & il sy forma un limon verdâtre qui sattacha aux parois & au fond du vaifleau. L'eau de pluie diflillée dix ou douze fois, &c expofée au foleil dans un vafe, de manière qu'elle puiffe s'évaporer fans que a pouflière puifle sy mêler, liffe après fon évaporation une terre-toute femblable à celle que donne la diftillation. Les expériences de M. Margraff, que M. le Roi s'eft fait un devoir de rapporter avec toutes leurs circonftances , prouvent donc inconteftablement que l'eau de pluie, quoique très-pure , contient cependant une terre calcaire, une fubftance vifqueule ou mucilagineules, un peu d'acide nitreux &c un peu d'acide marin, : Nous difons, les expériences de M. Margraff, car celles que rapporte Boyle, n'ayant point été faites par lui-même, & s'écartant fi fort du réfultat de celles de M. Margraff, ne paroiffoient mé- riter aucuné attention, on a quéique lieu de sétonner qu'un Phyficien auffi éclairé que M. Newton ait pu; fur un pareil fon- dement , adopter l'opinion de la transformation de l'eau en terre. Mais peut-on conclure des expériences que nous venons de rapporter, que cette transformation foit poflble ; c'eft ce que M. le Roi ne penfe nullement , "& nous allons rapporter les raifons qui l'engagent à croire que les expériences ne fourniffent aucune preuve folide de ce prétendu phénomène ; mais avant que de les rapporter, il ne féra peut-être pas inutile de rappeler ici le principe für lequel elles fon& fondées. La diflillation élève les matières en raïfon de eurwolatilité ; on fait que tous les corps n'ont pas la propriété d'être enlevés par l'action du feu, & que parmi ceux qui Font; il y en a qui s'enlèvent. bien plus facilement que les autres, ou qui, pour parler le langage de la Chimie, font plus volatils que les autres; les fels en général ne’ s'élèvent qu'en fe décompofant, & par une extrême violence du feu , encore n’eft - ce que leur partie acide, l'alkaline demeurant obftinément au fond de la cornue. piietismiSre Et Nic pis : 19 Les parties des corps réellement diflous dans l'eau, paffent avec elle par les pores du fitre, & ce moyen feroit infufhfant pour les en féparer. Plus les corps mêlés avec l'eau lui font adhérens, plus leurs molécules font fines, & plus auffr ils peuvent s'élever facilement avec elle, & par conféquent être portés à une plus grande hauteur que d'autres molécules plus groflières & moins adhérentes; l'eau réduite en vapeurs auroït abandonné ces dernières beaucoup plus tôt: appliquons maintenant ces principes. La partie de la terre mélée avec l'eau, & qui lui eft très-peu adhérente, en gft aifément féparée par le filire, & on dépouille Jeau qui a paflé par {es pores, des acidles qu'elle contient, en les obligent de fe criftallifer. d Mais que fera-ce fi nous pouvons prouver, qu une partie de la terre & ‘des acides, joints à Peau de pluie, a été élevée jufqu'à la hauteur des nuées avec les vapeurs qui ont formé la pluie en: fe condenfant. Pouvons-nous’efpérer que des fubflances’, réduites en parties aflez fines & aflèz adhéértes aux parties de l'eau, pour être élevées avec cette eau réduite en vapeurs à da hauteur des nues, en’puillent être féparées par les diflillations qu'on fait dans les laboratoires, où on n’élève les vapeurs qu'à quelques pieds. H ne doit donc s'en féparer à chaque diftilluion., qu'une partie qui ira toujours en diminuant, fans qu'il foit peut- être au pouvoir des hommes de parvenir à en dépouiller l'eaa parfaitement ; les «dernières parties de terre & acide, étant vraifemblablement atléz fines & affez adhérentes aux molécules d'eau pour s'élever avec elles au même degré de chaleur qui fuffit pour réduire l'eau en vapeurs, & ne sen féparant qu'à mefure que là diminution de l'eau, inévitable dans ces occalons, où une forte ébullition oblige les moins tenues à fe fparer. ) - Or il n'eft pas difficile de prouver que 1x terre contenue dans l'eau de pluie, employée : par M. Margraff } s’étoit élevée avec les vapeurs ; fr on veut bien fe rappeler les précautions avec lefquelles. elle avoit ‘été recueillie, & que nous avons rapportées. M. Margraff ne prenoit que die qui: tomboït après qu'il avoit déjà plu deux ou troistheures, .& dans les mois où l'air eft le C ji 20 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE moins chargé de corps étrangers; le peu qui pouvoit S'y trouver de ces corps avoit été fürement précipité par deux ou trois heures de pluie précédente, & cependant l'eau en contenoit une quantité confidéfable, & il n'eft pas probable que parmi ces molécules de terre. & des acides nitreux & marin, il ne sen foit pas trouvé de plus déliées & de plus adhérentes aux parties de l'eau; les plus groffières en ont été féparées par le filtre & par des premières diflillätions ; mais il en fera demeuré d'autres, dont quelques - unes auront été féparées par les diflillations fuivantes, par le trémouflement donné à l'eau, & fur -tout par lébullition forte & continue qu'on lui a fait fubir. I ‘doit feulement être arrivé , que la quantité de ces réfidus ait toujours été en diminuant, fans que cependant on puifle s'aflurer de la pofñbilité de dépouiller entièrement l'eau dé ces matières qui étoient mêlées avec: elle lorf- qu'elle sélevoit en vapeurs pour former les nuages: que fr l'on doutoit que ces matières fuffent mélées avec l'eau lorfqu'elle s’élevoit en vapeurs, & {1 l'on croyoit qu'elles n'euflent été que ramaflées par la pluie en tombant, malgré les précautions dont nous avons parlé, fa neige qui fe forme à une très-grande hauteur, & qui cependant donne les mêmes réfidus, prouveroit combien ce doute feroit mal fondé. D'ailleurs, toutes les terres réfultantes des différentes diftillations, font de même nature que celle qui eft féparée de l'eau #par le filtre dans les premières opérations, & celle-ci n'a jamais été regardée comme le produit de l'eau, mais comme une matière étrangère qui y étoit jointe. Pourquoi mettre les autres dans une claffe différente? On ne doit admettre un principe extraordinaire que-lorfque ceux qui font connus font abfolument infaffifans pour expliquer un fait propolé : nous venons de faire voir que le fait en queftion s'explique, & même affez facilement , fans fuppoler d'autres principes que ceux qui font admis de tous les Phyficiens. L'accroiflement du faule de Vanhelmont, & celui du chêne de M. du Hamel, nefont pas plus difficiles à expliquer, fans admettre Ja transformation de l'eau en terre: ils ne le doivent Yun & lautre qu'aux parties terreufes & falines que contient toujours eau, felon M. le Roï, lors même qu'elle a été filtrée D! EASNSNCÎT EUX: CE 'S 2r ou diflillée ; auffr cet accroiffement étoit-il beaucoup plus lent que celui d'arbres femblables élevés à l'ordinaire & dans la terre. Puifque l'eau de pluie, expolée à un battement continu & alternatif, donne conftanument de la terre calcaire & des acides abfolument femblables à ceux qu'elle donne par la diftillation, on ne peut certainement regarder ces derniers comme le produit d'une transformation de l'eau*en terre; il feroit plus qu'extraordinaire que la fimple agitation püt produire cet effet ; d’ailleurs la fimple évaporation le produit; & l'eau de pluie, diftillée & enfermée dans des vaifleaux où l& pouflière ne pouvoit pénétrer, s'eft totalement évaporée, & a laiffé une terre calcaire abfolumient femblable à celle qui refte après les diftillations les plus réitérées : il eft d’ailleurs conftant , par une infinité d'expériences, & {ur- tout par celles de M. Cadet, que le verre réduit en poudre ou porphyrifé , fe mêle tellement avec l'eau , qu'il n'en altère pas même fa tran{parence. H y a plus, non-feulement eau laiffe après la difillation une terre calcaire, mais elle laiffe encore une quantité, petite à la vérité, mais très-perceptible d'acide nitreux &c d'acide marin, & d'une matière mucilagineufe. Il faudroit donc dire auffi que l'eau fe convertit en acide & en mucilage, ce qui eft fi ablurde que perfonne n'a jamais ofé l'avancer. L'opinion de ceux qui foutiennent que’eau peut être transformée en terre, n'eft donc établie que fur ce qu'ils regardent comme inexplicable, fans cela, qu'après ufi grand nombre de diftillations, Peau donne encore de la terre, & qu'ils regardent cet effet comme une preuve de la transformation de l'eau en terre; mais la difficulté qu'ils trouvent dans l'explication de ce phénomène, ne vient que de ce qu'ils fuppofent, qu'après un certain nombre de diflillations, toute la terre qui pouvoit être jointe à l'eau doit en être dégagée: or rien n'eft plus gratuit que cette fuppofition ; il eft fouveraine- ment difficile d'obtenir des êtres fimples, & les. Chimifles éprouvent cette difficulté tous les jours. Nous avons fait voir d’ailleurs, quegdes parties de terre, & mème de verre, peuvent être aflez fines pour s’enlever avec les molécules d'eau, auxquelles elles font adhérentes, & que par € ïüï 22 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE conféquent il étoit impoñlible que la diflillation l'en dépouillät parfaitement. I eft donc bien conftant que les expériences , rapportées par les défenfeurs de la transformation de l’eau en terre , ne concluent L. ee , rien en faveur de cette opinion, & qu'on peut regarder cette fubftance comme inaltérable, du moins jufqu'à ce qu'ils aient allégué en faveur de leur fentiment des preuves plus décifives. OBS Æ RAT FON:S DitérP A ÉnStQ UE GE NS ÉCRAN " 1 : () N fait que la Cigale eft extrémement commune dans l'Italie, la Provence, le Languedoc, & en général dans les pays chauds ; mais on ne croyoit pas pofhble qu'elle vécüt dans la putie feptentrionale du royaume. M.° du Hamel avoient autrefois envoyé à M. de Reaumur, dans le temps qu'il tra- vailloit à fon hifloire des Infectes, des dépouilles d'infectes que ce Phyficien reconnut pour être celles des nymphes des cigales; mais il ne put fe perfuader que la cigale qui les avoit produites füt originaire de Denainvilliers , qui neft qu'à vingt-une lieues de Paris. M. Fougeroux a levé fur ce point toute dificulié ; il a fait voir à l'Académie une éigale, qu'il avoit prife vivante à Denainvilliers, & en dernier lieu une nymphe de cet infecte, qu'il avoit auffi trouvée vivante: les habitans du lieu les connoifient & tirent même un bon augure pour leurs récoltes, lorfqu'ils en entendent beaucoup. Peut-être avec des recherches plus exactes en trouvéra-t-on encore plus près de Paris; du moins les obfer- vations de M. Fougeroux prouvent-elles, qu'à vingt-une lieues au fud de cette capitale, elles peuvent vivre & fe multiplier. TE Voici encore une Me d'animal qu'on croit communément étranger , non-feulement à la France, mais même à l'Europe; been É © = D DES SCTENCESs. 23 c'eft le caftor qu'on regarde comme habitant naturel de la partie feptentrionale de l'Amérique ; il eft cependant vrai qu'on en voit dans la France, & même dans la partie la plus méridionale de ce royaume ; on en trouve fur les bords du Rhône, dans la partie de ce fleuve voifine de Saint- Andeol, fur le Gardon d'Alais & fur celui d'Anduge, & dans la rivière du Viffre ; on ne le connoît point dans ce pays fous le nom de Caflor, mais fous celui de Bièvre, ou en langage du pays, Biure: I n'y a guère plus de dix-huit ans qu'on s'eit'avifé d'en tirer parti, avant ce temps on n'en faifoit pas plus de cas que d'un chien mort: un Chartreux s'avifa le premier d'en faire mettre un à l'étuvée; on fit que ces Religieux, qui font maigre toute l'année, mangent des animaux aquatiques, & fur-tout des loutres très-analogues au caflor ; il n'eut pas lieu de s'en repentir, la chair en fut trouvée excellente, & fur-tout celle dela queue, qui eft le morceau le plus délicat: dépuis ce temps "on mange du caftor, on en met en pâte & on en conferve même les cuifles toutes cuites dans l'huile. La plupart de ceux qui en tuent, les portent aux Chartreux qui les achettent affez cher. On fesfert de leur peau pour les mêmes ufages aux- quels on emploie celle des caftors de Canada ; les caftors de France ont, comme ces derniers, les deux poches qui contiennent cette matièré connue fous le nom de cafforeum , elle eft fous différente forme dans les deux poches : la füpérieure contient du cafloreum prefque fluide, il eft plus épais dans Ja poche inférieure; en confervant cette matière dans un vaiffeau de verre bien bouché, elle conferve fa liquidité & une odeur plus vive que n'a le caffo- reum" defléché; elle perd feulement un peu de fa fluidité dans les grands froids. Ces animaux étoient autrefois beaucoup plus com- muns en Languedoc qu'ils ne le font aujourd’hui; on prétend que les inondations en ont fait périr un grand nombre; feur rareté pourroit auffr venir de ce que les riverains du Rhône les détruifent autant qu'ils peuvent, parce que ces animaux coupent & rongent les plantations de faules qu'ils font fur les bords de ce fleuve, & qui font pour eux d'un grand revenu: il ne feroit peut-être pas inutile d'examiner s'il ne feroit pas plus avantageux de facrilier les faules aux caftors que de facrifier les caftors aux faules. Tout 24 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ce détail ef tiré d’une lettre de M. Montet, de la Société royale des Sciences de Montpellier, qui a déjà enrichi l'Hifloire de l'Académie d'un grand nombre d'obfervations intéreffantes. |" QU A M. Fourcroy de Ramecourt, Brigadier des Armées du Roi, Ingénieur en chef à Calais, & Correlpondant de l'Académie, a mandé à M. du Hamel que le 2 Janvier 1767, la mer s'étoit élevée à Calais d’uné manière extraordinaire. Le baromètre qui s'étoit foutenu les jours précédens à 28 pouces 9 lignes, étoit tombé affez promptement à 27 pouces 7 lignes, & il foufHoit un vent de nord-nord-oueft très-fort, mais fans bouffées : le plein de la mer devança d'envirôn une demi-heure le temps auquel il devoit arriver, & elle s'éleva de 39 pouces au-deflus du terme réduit des vives eaux ou grandes marées:, excepté une feule marée de 17 36:, qui excéda ce terme, on ne f fouvenoit point à Calais d'y avoir vu Ja mer fr haute ; cent trente-trois travées des jetées en. bois, qui, à la vérité, étoient vieilles & en mauvais état, ont été renverfées par ce flot extraordinaire, M. de Fienne, Ingénieur en chef à Gravelines, a mandé à M. Fourcroy , que la mer qui avoit déjà été plus élevée qu'a ordinaire la nuit du 1 au 2 Décembre, parut pleine le 2 dès midi & demi; qu'elle eut alors trois alternatives de décroïffement & d'accroiflement jufqu'à une heure & demie, & qu'à celte dernière vibration elle monta de vingt-cinq pouces au-deffus du terme des plus grandes vives eaux. M. Poiflon , Ingénieur en chef à Dunkerque, a auffi informé M. Fourcroy, que la marée étoit montée de cinquante-deux pouces au-delà du repaire des grandes vives eaux, & que quelques perfonnes favoient affuré qu'on avoit entendu un.coup de tonnerre vers les fept heures du matin; M. Fourcroy préfume que la caufe phyfique de ces marées extraordinaires , quelle qu'elle püt être, avoit fon foyer ou centre d'effort au nord de Calais, puifqu'elles ont été d'autant plus hautes qu'on étoit plus au nord -eft de cette ville, I V. Le 13 Août 1766, la chaleur fut extrême à la Guadeloupe: {ur CTI DAEsS m1 SAC ALÉ, NC ES. 1 2$ ur Îes cinq heures, di foir, le ciel parut au couchant comme enflammé, & le vent qui étoit à left fauta au nord-oueft, & foufila avec violence ; tous les habitans étoient dans la confternation & attendoient quelque ficheux évènement ; cependant ils n'eurent à efluyer qu'un grand vent avec quelques coups de tonnerre, & leur frayeur fe diffipa; ce ne fut pas pour long-temps : dès le 18 Septembre, les mêmes apparences s'oblervèrent , excepté qu'il rèonoit alors un calme plat, ce qui préfage ordinairement en ces quatiers un ouragan & un tremblement de terre ; on reffentit effélivement dans l'ile quatre ftcoufies pendant fa nuit; Ja première à minuit, & les trojs autres ve,s quatre heures & demie du. matin ; mais le jour étant venu on vit la foufrière jeter de {a fumée plus qu'à l'ordinaire, ce qui rafura les habitans. Pour comprendre la raifon de ce dernier a‘ticle, il eft néceffaire de favoir, qu'il y a dans file de la Guadeloupe une montagne qui jette de temps en temps de la fumée & des flammes, par deux bouches placées à fon fommet ; cette montagne eft extréme- ment haute; les nuages paient à peu près à là moitié de fa hauteur ; on emploie deux heures à y, monter , ou plutôt à y gravir en fe cramponnant aux pierres, & on doit fe pourvoir de liqueurs fortes pour parer au froid exceflif qu'on éprouve au fommet; près des bouches qui font à ce fommet, il y a un étang dont on nerconnoît pas le fond, & qui contient du poiffon de mauvaife qualité. Avant 1738, l'ile étoit füjette à beaucoup de tremblemens de terre ; vers cétte année les deux bouches s’agurandirent , & la matière brûlante du volcan trouvant une plus facile ilue, caufa moins de fecouffes dans l'ile.” Depuis 1745, les bouches fe font fermées, & on trouve en leur place une multitude de petites crevailes par où il fort de la fumée , & où Jon ramañle facilement à la main la plus belle fleur de fpufre. I eft aifé de voir, par tout ce que nous venons de dire, pourquoi la grande quantité de fumée qui fort de la montagne , raffure les habitans fur les. tremblemens de terre. Le 6 O&obre, le vent étant au nord & affez modéré, il devint tout-à-coup extrêmement modéré; fa mer paroifloit au loin très-mauvaile, & le temps tès-chargé; {ur les cinq heures du Hif. 1767. «< D 26 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE foir, la pluie qui avoit duré toute la journée , fit déborder l'étang qui eft au-deflous de la foufrière ; les rivières fortirent de leur lit; prefque toutes même s'en font fait de nouveaux : la plus grande patie des vivres de ces quartiers, & plus de cent maifons ont été emportées par les torrens; le vent & la marée ont fait auffi es plus grands ravages, & tous les bâtimens qui étoient dans ces parages ont péri, les uns à la côte & les autres à la mer, Ce détail eft tiré d'une lettre écrite à M. Fougeroux, par un habitant de cette ifle. ; d V. La foufrière de la Guadeloupe n'eft pas le feul volcan qui ait donné cette année des fujets de crainte à fon voifinage ; M." Ardinghelli a mandé à M. l'abbé Nollet, que le 23 Octobre, le mont Véfuve sétoit ouvert avec un bruit horrible, & avoit poufié, par cette ouverture, un torrent de matières enflammées, qui s'étoit divilé en plufieurs branches ; la plus grande couloit avec une viefle effrayante, & elle augmenta tellement, en fe dirigeant toujours vers Portici, que le Roi qui y étoit, & tous les habitans, s’en retirèrent à deux heures après minuit: le lendemain ce torrent de feu étoit arrêté, où du moins ne couloit plus que lentement ; jamais le Véluve n'avoit fait, dans aucune éruption, autant de fracas qu'il en a fait dans celle-ci ; il faïfoit entendre le même bruit que celui d'une furieufe tempête, pendant laquelle le tonnerre ne cefléroit de gronder, & les fecouffes fréquentes qu'il donnoit faifoient trembler tous les édifices à plus de fix à fept lieues à la ronde; preuve certaine que les matières qui s'enflamment font à une très-grande profondeur; la fumée que jetoit la montagne étoit fi épaifle, & en fi grande quantité , qu'elle obfcurciffoit le {oleil qui, pendant trois jours, n'a paru que de couleur de fer rouge, & fans rayons. Il éft tombé dans les environs du Véfuve, la hauteur de trois doigts de cendre’, ou plutôt de fable calciné, & cette elpèce de pluie s'eft étendue jufqu'à Naples : la lave qui en eft fortie avoit , felon la mefure qui en a été faite, environ foixante toifes de large & à peu près vingt pieds d'épaiffeur. On peut juger quel effroi ont dû caufer les mugiflemens w DREAM SIÉNLE No er Sr 21 FM 27 effroyables de la montagne, & les fecoufles qui f füccédoient June à l’autre fans interruption : le dommage qu'a caufé cette érup- tion eft-évalué à plufieurs centaines de mille livres. Au départ de li lettre de M." Ardinghelli, l'éruption étoit arrêtée, ou du moins extrèmement diminuée. d'A E La nuit du 24 au 25 Novembre 1767, une partie du rocher, fur lequel eft bâtie la ville de Pontoife, fe détacha d’elle- mème du refte de là montagne avec un fracas horrible, & tomba fur la partie baffe de {a ville; tous les appentis adoffés à cette maffe de rocher ont été fracaffés par fa chute, de même que trois maifons qui fe trouvoient au-deffous ; heureufement l'écroulement s'il. fait en trois temps différens, & dans l'efpace de quatre à cinq minutes, ce qui a donné le temps aux habitans de ces maifons , avertis par le premier éboulement, de fe fauver ; un feul, homme s'eft trouvé pris fous les décombres qui foutenoient une mañle énorme -de rocher; fon lit a été brifé, mais on la retiré, & il en a été quitte pour quelques bleffures aux jambes: voici ce qu'un Phyficien, ami de M. Guettard , & qui tranfporta fur le champ fur le lieu, lui en avoit mandé. La partie du rocher qui seftudétachée étoit faillante , & a féparation s'en eft faite au-deffous de la terrafle du Doyenné ; cette partie avoit cinquante pieds de face, dix-huit pieds d'épaifleur, - & trente de hauteur; le rocher, au moyen de cette chute, fe trouve coupé prefque à pic, excepté cependant la partie fupérieure qui eft demeurée en faillie, étant compote de pierres plus dures, d à engagées profondément fous la montagne, & cette parie, quoi- qu'en l'air, eft folide, & ne paroït menacer d'aucun accident ; une autre partie, auffi en faillie, & voifme de celle qui eft tombée, auroit probablement eu le même fort fans un fort jambage de pierre de taille, conftruit en 1727, pour l'appuyer : cêtte partie de rocher commence à {e détacher de la montagne, & neporte prefque plus que fur ce pilier qui paroît fatigué, foit du-poids qu'il porte, foit de la chute de la partie voifme; le relle de la montagne femble étre en fon état naturel, & rien ne D ÿ 28 H1sTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE femble menacer ruine qu'une partie du rocher, fur laquelle porte un des bouts de l'éolife de Saint-Pierre, & qui porte abfolument à faux; les humidités & l'action de fair ayant peu à peu détruit le bouzin & le tuf qui portoient les bancs de pierre ealcaire qui font au-deflus; car on ne peut attribuer cette deftruélion à aucune autre caule, n'y ayant aucunes eaux qui coulent entré les bancs qui compofent la montagne, dont tout le refle paroit extrème- ment folide & ne menacer d'aucun danger, du moins jufqu'à ce que les mêmes caufes aient miné le deflous de ce qui refle ferme, ce qui exige un temps très - confidérable.. V, LL M. Cotte, Prêtre de FOratoire, a envoyé à M. Macquer quelques os fofliles trouvés en pleine mafle à Montmorenci, dans une carrière à plâtre : la principale de ces pièces étoit une mâchoire enfermée dans une mafle de pierre, de laquelle on voyoit une partie, &: de laquelle M. Cotte avoit même {éparé une dent qu'ilavoit jointe à l'envoi , enveloppée féparément : cette mâchoire, à n'en juger que par ce qui paroifloit, avoit quelque reffemblance avec celle du cochon; mais M. Tenon ayant fait fcier la pierre, on reconnut évidemment qu'elle n'avoit pu appartenir ni au cochon domeltique, ni même au fanglier d'Europe, & que c'étoit le refle de la tête de quelqu'animal étranger & inconnu. Ce n'eft pas la première fois que les obfervations d'Hifloire naturelle nous ont offert des preuves dés étranges bouleverfemens que notre globe a foufferts anciennement. | À af a ie Le tonnerre a femblé vouloir fournir cette année plufieurs preuves de fon identité avec les phénomènes électriques ; nous allons rapporter par ordre celles qui font venues à la connoiffance de YAcadémie. La nuit du 17 au 18 Juillet 1767, vers les deux heures du matin, le tonnerre tomba à Paris {ur deux maifons,très-éloignées Yune de fautre , l'une fituée rue Plumet près la barrière de Sève, & l'autre, rue de la Lingerie à la Halle; les deux coups { fuivirent DHEUSE SNC UE N° CES 29 à très - peu de diftance l’un de l'autre. M. Rigaud , Phyficien & Chimifle attaché à la Marine, étoit alors a Paris; il exa- mina prefque fur le champ les effets de ces deux coups de tonnerre, & voici le précis du compte très-détaillé qu'il en rendit à l'Académie. Le coup qui tomba dans la rue Plumet , attaqua une fouche de huit cheminées, appuyées fur le pignon d'une maïfon très- haute, & à peu près ilolée ; & quoiqu'elles occupaflent un affez grand efpace, étant à côté les unes des autres, if entia dans fix de ces cheminées, une d'elles qui avoit une gtoffe ancre de fer qui la traverfoit, fut démolie jufqu'au comble avec une partie du mur , & l'explofion fut fi violente que des moellons pefant plus de quarante livres, furent jetés prefque horizontalement à plus de trente pieds contre le gros mur oppofé; il abattit environ quatorze æieds de l'entablement où il mit tous les fers à découvert; de-R defcendant le long des tuyaux de cheminée, il eft entré dans les chambres où ils répondoient, commençant par le cinquième étage & finiflant au deffous de porte par où il eft foiti, perçant %e pigeonnage des tuyaux de cheminées à Pendroit des fentons & les âtres aux barres dei trémie. Dans toutes les chambres, le tonnerre a attaqué tout ce qu'il a trouvé de métallique ; entre plufeurs cadres qui étoient dans une chambre, il ne s’eft porté qu'à un feul qui étoit doré, tous les autres qui ne l'étoient pas n'ont point été touchés; une léhtèt ne de fer-blanc qui étoit fur la tablette d'une des cheminées, a été brifée &: fondue en partie, fans que deux bouteilles, dont une de verre très-mince, qui étoient fur la même tabieite, aient reçu le moindre dommage; il a fuivi une poële de fer pofce debout, & dans laquelle il paroït être entré par la queue ; mais ne trouvant plus de conduéteur à autre extrémité, ila brifé la poéle en plu- fieurs morceaux. Un des: phénomènes les plus furpienans, ‘ef qu'ayant trouvé dans une desichambres, une caiffe pleine d'uftenfiles derfer, il a éclaté la caifle: & affecté 14 plus grande partie de ces uftenfiles ,: qui portent des marques de fish 2 fans allumer une demi-livre de poudre à canon qui étoit as la même aiffe, contenue -dans une poire ouverte : le tonnerre a brifé prefque UJ 30 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE toutes les vitres, mais les chaffis n'ont paru brülés que dans les endroits où étoient les ferrures. La plupart de ces chambres étoient habitées, les habitans interrogés par M. Rigaud , font tous convenus qu'ils ont été couverts de platras & autres débris, avant que d'avoir entendu le coup; que les traits de feu qu'ils ont vus dans leurs chambres étoient fi vifs, qu'ils n'en pouvoient foutenir l'éclat, & que le tonnerre y avoit laiflé une odeur fi défagréable, & qui prenoit fr fort à la gorge, qu'ils en auroient été fuffoqués fans l'air. qui entroit en abondance par le grand nombre de carreaux de vitres que le tonnerre avoit caffés: ils ajoutèrent que ce violent coup de tonnerre avoit été précédé, d'une forte bouffée de vent, d'un edoublement de pluie, & qu'il s'étoit paflé environ 4 minutes fans éclairs ni tonnerre avant que ce coup éclatat. Un des habitans de cette maifon étoit alors debout dans Ft chambre, & fe difpofoit à boire de l'eau d'un pot qu'il avoit été chercher; le tonnerre qui le trouva dans fa route, brifa fon pot en mille pièces, lui fit une écorchure large de deux doigts à la hanche droite, & il éprouva une commotion {1 terrible qu'il urina involontairement, demeura plus d'une demi-heure fans fentiment, eut une tumeur douloureufe au-deffus de Far- ticulation de Vavant-bras, seffentit pendant deux. jours une dif- ficulté confidérable de relpirer, &:xendit des crachats noirs ; mais ce qu'il y a de plus fingulier, c'eft quà l'approche d'un petit orage qui arriva quelques.jours après .que ces fymprômes furent diflipés, ils fe renouvelèrent : étoït-ce la. peur ou la ma- tière éleétrique de l'orage qui caufoit cet accident; ceft ce qu'il n'eft pas ailé de décider. | Les mêmes phénomènes dont nous venons de parler, fe font retrouvés dans les effets du coup de tonnerre tombé dans la rue de la Lingerie; il a de même fuivides-tringles , les fils de fer des fonnettes & tout ce qu'il a-trouvé de métallique ;: mais ce que nous ne devons pas. paffer fous filence,. c'eft que M: Rigaud ayant interrogé les habitans fur l'odeur qu'ils avoient. fentie dans cette .occafon ;: M. Paupelin fils, Fun d'ent'eux ‘quil avoit fuivi les leçons de M, l'abbé Nolkt, dit quelle lui avoit paru pES SCTIENCESs 31 abfolument femblable à celle des huiles effentielles enflammées par l'efprit de nitre. 3 : Le 6 Août füivant, il y eut un autre orage qui fut oblervé par M." l'abbé Chappe, Caffini le fils & de Prunelay, à l'Obler- vatoire royal, & des circonflances duquel M. l'abbé Chappe a réndu un compte très-exact à l'Acadéinie ; nous allons en expofer les principaux faits. Un des principaux objets des obfervations que M. l'abbé Chappe { propoloit de faire, étoit de voir sil n'apercevroit pas la foudre s'élever de terre, comme quelques Phyfieiens. aflurent l'avoir obfervé, & comme il avoit lui-même fouvent va en Sibérie, & même à Paris l'année précédente, L'orage avoit commencé à sannoncer à cinq: heures du foir par une nuée noire fituée à l'horizon, mais les éclairs ne com- mencèrent à paroître qu'à fept heures, ils étoient vifs & fréquens, mais tout cela fe paffoit en filence; & ce ne fut que vers neuf heures qu'on commença à entendre le tonnerre; il étoit alors très-éloivné; l'orage s'approchoit cependant, & bientôt un coup de vent violent remplit l'air d'une fr grande pouffière, que la lumière même dés éclairs en fut afloiblie. 1 Les obfervateurs fe retirèrent alors au rez - de - chaufité de la terrafle, & { placèrent dans un petit cabinet d'obfervation , qui eft à l'eft du bâtiment ; la fenêtre en eft petite ; les obfrvateurs y étoient mieux à l'abri de la pluie, & moins éxpolés aux accidens, qu'ils ne l'euffent été dans la tour occidentale, fermée de chaffis. mal joints, & compolés en entier de fer & de plomb, dont le- voifinage eft toujours dangereux en pareil cas. Ils aperçurent alors un coup de foudre s'élever de terre, comme une fufe du côté de Châtillon; c'eft-à-dire, à environ une liéue ; le COUP qui l'accompagna ne fut pas confidérable ; vis-à-vis de ce cabinet étoit un mât ifolé, & diftant d'environ. trente-deux toifes: ce mât fert à élever de grandes lunettes pour les obfervations. aftronomiques , & fa tête porte un équipage de fer garni d’une poulie de même métal, fur laquelle paffe la corde deflinée à cet: ufage. Vers dix heures & demie un coup de foudre s’éleva de terre V.les Mém.. PAS€ 344e . T, M, 4 Le 7 des 1 « s el * F CENT a mi 2 ‘ HisTOoiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE. & dans la direétion de ce mât , & ce phénomène dut fi évident, , que les trois obférvateurs s'écrièrent à la fois, Ze voila. Le bruit {e fit entendre prefqu'en même - temps ; & fut des plus violens. Nous difons prelqu'en gème-temps, car ces M.” y obfervèrent un petit intervalle, & il y a giande apparence que la partie de la foudre qui s'éleva de terre, néclata que lorfqu'elle eut joint cellequi fortoit de la nuée, # M. l'abbé Chappe étoit bien perfuadé que le mit avoit été touché du tonnerre; mais la pluie qui continuoit ne lui permit as de l'examiner dans le moment ; il ne put faire cet examen M que le lendemain & le fur -lendemain, & voici çe quil y rémarqua. ira . Le. mât de l'Obfervatoire a environ trente-deux pieds de haut én comprenant la poulie & la girouette; il efl fendu en plufieurs endrois, & pour empêcher la pluie d'entrer dans ces fenies, on les a remplies de maflic, quon y a fait tenir au moyen des clous dont on a hériffé ces fentes ; il ef cerclé par le haut de deux frettes de fer, & tenues enfemble par quelques morceaux de fer plat, entaillés dans le mât, & fürmonté d'une poulie de fonte dé fer, dans fa monture aufli de fer, au-deflus de laquelle s'élève une girouette de fer- blanc. M. l'abbé Chappe remarqua que le feu du tonnerre n'avoit pas, à beaucoup près, embraffé le mât tout autour; un barreau de fer qui étoit au pied, du côté de left , n'avoit point perdu - fa rouille, non plus qu'un gros clou placé au-deflus; mais. du côté du nord, de f'oueft & du fud , fon action étoit vifble; tous les clous, dont la tête mavoit pas été garantie par le maflic, avoient fenti plus ou moins l'action du feu , & fembloient fortir de la forge, tandis que ceux que le maftic avoit garantis avoient encoré toute leur rouille; telles furent les remarques que M. l'abbé Chappe fit au,pied du mat; mais une tache noire qu'il voyoit au haut l'engagea à sy faire élever, au moyen d'une corde pafée dans la poulie, penfant “bien que tout le fer de la tête du mât avoit reffenti l'action dü tonnerre. Sa éonjedture étoit vraie, le feu du tonnerre avoit fuivi aflez exactement les fentes où il avoit trouvé les clous, fans j endommager E ; ÿ ss: Pi 7 U F NF. 4 FETES ti. VERS SSUFRE < URI DES SCIENCE # 33 ‘ndommägér beaucoup le bois; mais lorfqu'il s'étoit trouvé à “extrémité fupérieure de la plus haute, il s'étoit éfancé vers les ‘frettes de fer qui étoient à la tête du mât, & avoit brûlé de ce côté [a partie du bois qui étoit entre deux; des chevilles de bois, qui avoient fervi à boucher des trous, placées en cet endroit, étoient brûlées au point de pouvoir être tirées’ fans peine , & M. l'abbé Chappe en apporta quelques-unes à l'Académie: la monture de la poulie, les frettes & l'axe de la girouette, avoient éprouvé l'action du feu, & fembloient fortir de la forge. Les deux obfervations que nous venons de rapporter, prouvent évidemment que le feu du tonnerre, comme celui de l'éledtri- cité, fuit le plus long-temps qu'il peut les corps métalliques ; & ceke de M. l'abbé Chappe, en puticulier, fait voir que l'étin- celle foudroyante. part quelquefois en partie de la terre & en partie de la nuée orageufe, & que l'explofion fe fait à la rencontre de ces deux parties: phénomènes caractériftiques de l'Électricité; mais voici quelque chofe de bien plus fort. M. Jallabert, Correfpondant de l'Académie, a mandé à M. l'abbé Nollet, que M. fon fils ayant entrepris de vifiter les Alpes avec M. le Profeffeur Sauflure, ils s'étoient trouvés furpris d'un orage fur la cime d’une de ces hautes montagnes, & qu'ils furent extémement étonnés de voir qu'ils étoient devenus à tel point électriques, que lorfqu'is étendoient le bras, ï fortoit de leurs doigts des étincelles fpontanées, & qu'il en fortoit en parti- culier de fréquentes & de fortes d'an bouton de métal qui étoit au chapeau de M. Jallabert ; ils éprouvoient en même temps la fenfation que procure les étincelles éledriques à ceux de qui on les tire: ce phénomène dura autant que l'orage qui cefla au bout d'un quart-d'heure. On ne peut certainement defirer une preuve plus forte-de l'identité du tonnerre & de l'Électricité. Nous ne pouvons finir cet article fans ajouter ici un fait qui n'eft pas, à la vérité, relatif à l'identité dent nous venons de parler, mais qu'on peut regarder comme un effet fingulier du tonnerre ; la plupart des grandes églifes font couvertes en Suède de lam:s de cuivre, comme les nôtres le font de lames de plomb : das ui orage artivé à Upfl le 21 Mai 1766 , le tonnerre tomba Hill 1767: pu Aie 34 HiISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE fur l'églife cathédrale & endommagea la couverture; M. Bergman. examinant ce débris, trouva autour de l'ouverture que le tonnerre avoit faite, une pouflière femblable à des fleurs de foufre ; il en ramafla autant qu'il put, mais il fut bien furpris de voir que- ces prétendues fleurs de foufre, étoient de véritable cuivre calciné, qu'il revivifia par les moyens ordinaires. C'eit peut-être la première fois qu'on ait vu ce métal calciné par le feu du tonnerre. | ous renvoyons entièrement aux Mémoires : V. les Mém. Les Obfervations Botanico - météorologiques, faites à past 510. Denainvilliers près Pithiviers en Gätinois, pendant année 1766; par M. du Hamel. * ETTE anne parut une 7radulion françeife des Mémoires. de feu M. Symmer, Jur l'électricité des fubflances animales, telles que la Soie à la Laine ; par M. du Tour , Correfpondant de l'Académie, avec des Notes de M. l'abbé Nollet. Cet Ouvrage avoit été imprimé dès la fin de 1762, mais M. l'abbé Nollet en fufpendit la publication, & fe contenta d'en envoyer quelques exemplaires à un petit nombre de Phyficiens éleGrifans, qu'il invita à entrer dans la nouvelle carrière que M. Symmer venoit d'ouvrir. Cette invitation ne fut pas inutile; M. Cigna, Docteur en Médecine dans l'Univefité de Turin, publia fur ce fujet un Ouvrage qui donna lieu à une lettre que M. l'abbé Nollet a publiée à la fin de l'Ouvrage de M. du Tour, & qu'il nomme dix-huitième Lettre fur l'Eledricité, parce qu'il en a déjà publié dix-fpt autres fur la même matière, defquelles nous avons rendu + Vo, if. & compte dans l'Hifloire de l’Académie * des années 1753" & Acad am FR Pre 3; 1760: ; | & 1760, L'aticle Æ/ecricité du Diétionnaire publié par le P. Baulian; LES æ donné lieu à une dix-neuvième, adreffée à ce Père: les expé- riences de M. de Villstte ont occafonné la vingtième & la er, Hieis: SC EN GE € 35 vingt=unièmé , & enfin quelques expériences électriques que M. l'abbé Nollet communique à M." Laura Baffi, de l'Aca- démie de l'Inflitut de Bologne, font la matière de la vingt- deuxième : nous allons effayer de donner une légère idée de tous ces objets; mais pour éviter les redites inutiles, nous ne répèterons pas ici ce que nous avons dit de Ouvrage même de M. Symmer, d'après M. l'abbé Nollet en 1761 *, & nous prierons le Lecteur de vouloir bien y recourir, n'ajoutant ici que les remarques que M. Fabbé Nollet n'ayoit pas alors données dans fon Mémoire, - Pour pouvoir entendre ce que nous avons à en dire, il eft néceffaire de fe rappeler un fait effentiel, qui eft comme la clef des explications qu'on peut donner aux phénomènes obfervés par M. Symmer; c'eft que le bas blanc & le bas noir employés par M. Symmer, s'éle’trifent chacun d'une manière différente; le blanc , à la façon du verre, & le noir de la même manière que le foufre; il fuit donc de-là que ces bas doivent contracter de l'adhérence entre eux, auflr cette adhérence cft-elle quelquefois fi forte, qu'il a fallu pour la vaincre, employer un poids au moins quatre-vingts fois plus grand que celui du bas qu'on vouloit détacher: il fuit encore qu'on peut fubflituer au bas blanc, un corps quelconque éleétrifé à la manière du verre, & au bas noir un fourreau d'étofle de foie préparé avec la noix de gale; c'eft auffi ce qu'a fait M. l'abbé Nollet, qui a opéré les mêmes effets avec un tube de criflal revêtu d'un fourreau de ras de Saint-Cyr blanc, fimplement engalé, car ce n'eft que cette préparation qui procure à la foie blanche la propriété de s'éleétrifer comme le foufre, & nullement la teinturg noire, qui n'agit en cette occalion que par la noix de gale qui y entre. L’enflure qu'on remarque aux bas élerifés, n'eft que l'effet des rayons ou aigrettes de matière effluente qui en fortent de toutes parts & qui, fe fervant mutuellement de point d'appui, écartent lune de f'autre les paroïs de ces bas, & cela de quelque forte d'éledricité qu'ils foient animés; mais le bas noir &: ie bas blanc étant animés d'électricité différentes, doivent s'attirer & * Vo. Hif, année 17601, page 10 attirent en éflet réciproquement ; il arrive cependant quelquefois | ï 36 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE que le contraire arrive, & c'eft une exception à faire à une règlé: qu'on avoit regardée jufqu'ici comme générale. Il doit encore: - arriver que les émanations des deux bas les pénétrant facilement, ils s'enfleront d'autant plus qu'ils feront plus près l'un de l'autre, & que dans ce cas les pores étant plus occupés par les aigrettes. électriques ; laifferont peu de place à ces rayons de matière afluente ; d'où il fuit néceflairement que les bas attireront beau= coup plus foiblement que lorfqu'ils étoient féparés : il fuit encore. que. les bas étant réunis, leur enflure ceffera totalement, lés éma= nations électriques paffant librement de Fun dans Fautre & faiffant toute liberté à la matière affluente, de les pouffer & de les preffer. lun contre l'autre, mais fans que pour cela l'électricité foit éteinte :- auffi dès qu'on les fépare, ils donnent de nouveau les mêmes, phénomènes, L'affemblage du bas de foie noir avec le blanc, paroït à: M. l'abbé Nollet, comme à M. Symmer , très-analogue à la bou- teille de Leyde, & il eft perfuadé qu'il ne manque à cet appareil: qu'une électricité affez forte pour exciter la commotion. On ne doit pas non plus être étonné que h bouteille chargée: avec le bas noir, puis enfuite avec.le bas blanc, ne donne aucun. figne d'électricité, une de fes furfaces eft éleétrifée à la manière. du verre & fautre à la manière des réfines, & par conféquent. ell:s abforbent les émanations éleétriques l’une de l'autre, & n'en. tranfmettent point au dehors; d'où il fuit néceffairement que la. bouteille électrifée par un bas, eft déféleétrifée par l'autre, L'adhérence des deux bas de foie noire & blanche, n'eft pas: plus difficile à ramener aux principes de M. l'abbé Nollet; leurs: émanations étant de différentes efpèces , elles fe pénètrent récipro-- quement , & il arrive alors aux deux bas ce qui arrive à deux brofles qu'on applique lune contre l'autre , & qui dans ce cas ne gliffent que difhcilement; mais fi on fait ceffer les émanations, du bas noir en lui en préfentant un blanc qui les abforbe totale ment ou les diminue, on Ôtera la caufe de l'adhérence & l'effet, ne fubfiftera plus. Jufqu'ici M. Symmer s'eft contenté d’expofer les faits finguliers qui rélultent de fes expériences; dans fon quatrième Mémoire & DES SCIENCES. 37 baie de pénétrer jufqu'aux caufes de ces phénomènes, & pour y parvenir il fuppofe dans tout corps éleéhilé deux pouvoirs actifs & oppofés entreux, quelle que foit la nature de l'électricité, qu'il partage en électricité négative & en éleétricité pofitive ; mais quoiqu'il emploie en cette occafion les mêmes termes dont fe fervent les partifans de M. Franklin, il ne paroît pas être fi bien d'accord avec eux fur le fond : le corps éleéhifé négativement ; n'a d'autre différence avec le corps éleétrifé pofitivement, qu'en ce que le premier reçoit du dehors plus de matière éleétrique. qu'il n’en dépenfe, ce qui revient abfolument à l'idée de M. l'abbé: Nollet, qui a toujours reconnu, que quoique le mécanifme de Yélectricité , quant aux effluences & aux affluences fimultanées ; fut abfolument le même dans les corps électriques à la manière du verre, & dans ceux qui le font à la manière. des réfines; cependant ils différoient en ce que dans les premiers les effluences: étoient plus: marquées que les affluences ,. & que le contraire ærivoit dans les feconds. La différence qui fe trouve entre le crochet de la bouteille électrique & fa furface, relativement à la force de leur éle@icité, ne fe refufe pas plus que le refle aux effluences & aux affluences fimultanées : cette bouteille étant chargée par le crochet, la matière électrique qui pénètre difficilement le verre, & qui fe. trouve preflée par celle qui vient du. conduéteur , reflie pour la plus grande partie par le crochet, tandis qu'il n'en paffe que très- u à la furface externe ; d'où il fuit que les effluences du corps de la bouteille font beaucoup moindres que celles du crochet, ce, qui s'explique, comme on voit, fans avoir befoin de fuppofer* la. bouteille animée de deux éleétricités de différente nature ; nous dirons la même chofe du carreau de verre doré, & de fes effets sapportés par M. Symmer. M. l'abbé Nollèt ayant fait voir en 1753 #, que ce carreau & la bouteille de l'expérience de Leyde.’ , op, Fi étoient au fond la même chofe. amie 1753; Ces affluences & effluences fimultanées , ne font pâs, comme #7 fe le perfuade M. Symmer, un fimple phénomène particulier de l'électricité; fi cela étoit, il fe trouveroit quelques expériences électriques.où ce phénomène manqueroit , & on n'en a jufqu'ici E if 38 HisToiRË DE L'ACADÉMIE ROYALE faites aucune où l'on n'ait obfervé ces deux courans ; on doit done le regarder comme le principe & la principale cafe de l'élec- ticité ; mais quoique la matière électrique foit Ja même dans tous les cas, il ne feroit pas impoffible qu'elle fe chargeñt de différentes fubflances dans les corps où elle pañle, fuivant la nature différente de ces corps, ce qui lui donneroit ou paroitroit lui donner une différence qui ne feroit en ce cas qu'apparente. L'expérience des deux carreaux de verre, couverts chacuri d'un côté d'une feuille d'étain, & appliqués l'un fur l'autre, que l'électricité rend fr adhérens, qu'on enlève le carreau de deflous vaec celui du deffus, & dont l'adhéfion cefle au même inflant qu'on excite l'explofion de l'expérience de Leyde, ne paroît pas à M. l'abbé Nollet difficile à expliquer, fans employer deux éleGricités de nature différente; il ne s'agit pour cela que de fuppofer, que là matière afiluatte qui prefle les deux carreaux lun contre l'autre, eft plus forte que la matière effluente des deux furfaces internes qui tend à les féparer: cette fuppofition même n'eft pas abfolument gratuite, M. l'abbé Nollet la fonde, fur ce que la matière affluente s'appuie, non-feulement fur les parties folides du verre, mais encore fur les filets de matière éle&trique qui en rempliffent les pores, & qui ont perdu prefque tout leur mouvement en traverfant le verre, tandis que la matière effluente des deux furfaces internes eft reçue prefqu'entière de part & d'autre dans les pores du verre, dilatés & ouverts par l'éleétrifation : if fuit de-là que l'explofion de Leyde, éteignant en grande partie l'éleGriciié, la cohéfion des carreaux, qui en étoit une fuite, ceffera, & que la même ceffation aura lieu fon éle&trife les carreaux en fens contraire. La nouvelle matière pouffée en fens contraire de la première, éprouvera de la part de celle-ci une réfiflance qui fera ceffer l'adhéfion jufqu'a ce qu'elle fe foit frayé de nouvelles routes dans les deux épaifieurs du verre : V'adhéfion de deux corps n'eft pas toujours une marque certaine de la différence de leurs éle@ricités. M. l'abbé Nollet a vu plufieurs fois les deux moitiés d'un ruban de foie blanche, engalé & rendu éleétrique par le frottement, s'approcher l'une de l'autre au lieu de sécarter, lorfqu'on le plioit par fon milieu fr une règle de HÉEPONISNGIIIEUN CE Sin .. verrè ; de manière que ces deux bouts. fuffent libres & pendans, & cette adhérence duroit autant que leur électricité, où Jufqu'à ce qu'on leur préfentât un corps plus fortement électrique, Nous venons de donner une légère idée des réflexions de M: ‘abbé Nollet, fur Fouvrage de M. Symmer, qu'il navoit pas comprifes dans Is Mémoire qu'il donna en 1761 fur ce füujet: il nous refte à rendre compte des lettres dont il a été l'occafion. Ces lettres font au nombre de cinq; la première que M. abbé Nollet nomme la dix - huitième, parce que, comme nous l'avons déjà dit, il en a précédemment publié dix - fept autres {ur cette matière , ft adreflée à M. Cigna, Docteur en Médecine dans YUÜniverfité de Turin. L'objet de cette lettre eft, comme nous l'avons dit, l'examen de quelques queflions d'élelricité , relatives aux expériences de M. Symmer & aux remarques de M. labbé Nollet; là première ft fur ladhérence. d'un ruban éleérifé aux fuufaces polies des corps électrifables, par frottement ou par communication: ce phénomène fi fingulier rentre parfaitement dans le fyflème des afHuences & des effluences fimultanées , donné par M. l'abbé Nollet. La feconde queftion n'eft pas moins intéreffante, il s'agit de la communication ou plutôt du pañage du fluide élkeétrique à travers l'épaifleur du verre, que M. fabbé. Nollet prouve par l'expérience de Leyde, faite avec un matras vidé d'air & fcellé hermétiquement. La troifième a pour objet l'exiftence des deux courans oppofés, dont M. l'abbé Nollet tire la preuve de l'expé- rience du carreau de verre doré, & de celle des deux feuilles de métal renfermées dans une main de papier & féparées lune de Tautre par plufieurs feuillets qui fe trouvent, après lexplofion, enfoncées en fens contraire & non pas percées; enfin le dernier article roule fur les attraétions & les répulfions qui ont lieu dans le vide: nous n'infiflons fur aucun de ces articles, parce que nous en avons déjà rendu compte dans le temps, à l'occafon de plufieurs Mémoires de M. l'abbé Nollet. La. feconde Lettre, que M. Fabbé Nollet nomme la dix- huitième pour la raifon que nous avons dite, eft adreffée au P. Paulian, Jéfuite, Proteffeur de Phyfique au Colfége d'Avignon; 40 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE elle contient l'examen du fyflème que ce Père prétend avoir imaginé pour fervir à l'explication des phénomènes électriques ; & qui et énoncé à l'article Ekdricité de fon Diétionnaire de Phyfique; M. l'abbé Nollet fait voir dans cette Lettre que ce fyflème n'eft rien moins que nouveau, & qu'il eft emprunté; au moins en grande partie , de ce que lui - même a écrit fur cette matière & de quelques autres ouvrages bien antérieurs à celui du P. Paulian; il y prouve encore que l'hypothèfe des atmofphèrés foibles que ce Père attribue aux corps qui avoi- finent le globe frotté, & qui eft la feule qu'il puiffe dire lui étre propre, ét mal fondée & infufffante pour l'explication des phé- nomènes électriques. k 1 La troifième & la quatrième Lettre, c'eft-à-dire la vingtièmé & la vingt-unième, font adreffées à M. de Villette, Négociant à Liége & Opticien du Prince régnant : ce Phyficien avoit écrit depuis quelques années plufieurs Lettres dans lefquelles il lui communiquoit fes expériences fur l'Éleétricité : ces expériences offroient des nouveautés intéreffantes, mais plufieurs d’entr‘elles avoient paru à M. de Villette, difficiles à expliquer par les principes de M. fabbé Nollet; c'eft ce qui a engagé ce dernier à en examiner les réfultats & à les rappeler à fes principes. Nous ne pourrions , fans excéder les bornes qui nous font prefcites , lapporter ici tous les articles de ces Lettres; nous nous bornerons à un feul qui nous a paru mériter une attention particulière. £ M. de Villette, dans une de fes expériences, avoit éleGtrifé un vaf de métal rempli d'huile; il trempa dans ce fluide l'an- neu d'une clef; fen ayant enfuite retiré, il lapprocha, fans J'efluyer, de la furface de l'huile contenue dans le vaifeau: ïl vit alors diftinétement un grand nombre de filets d'huile très-fins fe détacher de l'anneau de la clef , entraînés par la matière électrique qui en fortoit pour fe rendre à la furface de Ia liqueur , & lorfque l'huile qui étoit adhérente à la clef fut épuifée, les rayons de matière éleétrique, fortant de la clef, faifoient en- core onduler la furface de l'huile On ne peut certainement défirer une preuve plus complette de l'exiflence du courant qui ie + D E S/:SIC'1 EIN C Es. 4T fe porte versle corps éleérique, c'efl-à-dire de Ja matière affuente de M. l'abbé Nollet. La vingi-deuxième Lettre de M. l'abbé Nollet, qui eft fa cinquième & dernière de ce Volume, eft adreffée à MS Laura Baïli, de l Académie de fInftitut de Bologne, elle contient les procédés par le moyen defquels on peut préparer des petits tableaux dont le deflin eft marqué par des étincelles électriques, fe procurer des aiguilles que la vertu éleétrique fait tourner for leurs pivots, & dont les révolutions font marquées par des cercles de feu, qu'on peut muliplier & accumuler, pour ainfi dire, en forme de pyramides; former des faifceaux de fil de métal, qui, vers la moitié de leur hauteur , f divifent en plufieurs branches pour fervir de charpente à des bouquets de fleurs naturelles ou artificielles , afin qu'ils paroiffent tous parfemés d'aigrettes lumineufes lorfqu'on les électrifera ; enfin, d'animer, pour ainfi dire, ou d'embellir des figures peintes où enluminées , en faifant étinceler des feux électriques fur telle partie qu'on voudra : nous n'infiflerons pas ici davantage fur cet article, duquel nous avons rendu compte dans l'Hifloire de 1766 *, à laquelle nous prions le lecteur de vouloir bien recourir. Len Aif. 1767: * Voy, Hif, ammée 1766, pige Zs 42 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE STE Se Se Se Sie ve Sie Se VE Se Se Se ST ASN A TO MIE SUR LES HERMAPHRODITES. N évènement fingulier a donné lieu au Mémoire de M. Ferrein, dont nous allons rendre compte : il fut confulté fur l'état d'un enfant, dont le fexe paroïfloit équivoque, & qu'il étoit cependant très -important de déclarer mäle ou femelle , arce que, sil étoit mâle, il devoit jouir d’une ‘fortune très- confidérable, à laquelle il n'avoit aucun droit s'il étoit femelle. L'examen du fujet en queflion fit aifément reconnoître à M. Ferrein qu'il mavoit que l'apparence , & même très - imparfaite, du fexe mafculin, & que l'enfant étoit véritablement une fille; mais cet examen engagea M. Ferrein à fe rappeler tout ce qu'il avoit 1à où vu fur cette matière, & fur-tout les obfervations qu’il avoit faites fur le nommé Æichel, & voici le rélultat de fes réflexions fur ce fujet. Les Anciens, dans le nombre defquels on compte Léonide & Paul Æginete, reconnoifioient des Hermaphrodites mâles & des Hermaphrodites femelles, & ils avouoient que ces derniers étoient les plus communs; en effet, tous céux dont on a fait des obfervations fuivies & bien conflatées , font de cette dernière elpèce ; on n'y aperçoit, à la verge pres, que les parties exté- rieures de la femme, quelquefois feulement un peu défigurées: par Faccroiflement de cette prétendue verge, que les Auteurs les plus éclairés reconnoiffent pour le clitoris confidérablement accru, & auquel cet accroiffement extraordinaire a donné une fauffe apparence de la verge virile. Malgré cette faufle reffemblance, & Taccroiffement qui la caufe, ces prétendues verges mafculines ont toujours les caractères eflentiels du clitoris; on n’y trouve ni le canal ni la fubflance fpongieufe de l'urètre ; le corps de cette efpèce de verge eft fort Dheeu VSUC AE nc E"s: TR tourné vers le bas; il n’y a pas de frein au-deffous du gland ; le vide qu'on obferve à l'extrémité n'eft que le bout d’une rainure ou fillon qui fépare le deffous du gland: en deux parties ; 4e prépuce difparoït au - deffous du gland, & enfm les nymphes partent du deffous du gland pour s'étendre jufqu'à la région du vagin. elles font les oblervations faites, prefque généralement, für tous les prétendus Hermaphrodites, à quôi nous devons ajouter, d'après les obfervations de Graaf & de Van-Horne, que les parties internes qui caraétérifent le fexe féminin , fe trouvent chez eux comme chez les autres filles. M. Ferrein à même obfervé :fur 1e nommé Michel, dont nous avons déjà parlé, que lorfqu'on manioit les tégumens des aïnes , on fntoit deux cordons qui fortoient par l'ouverture dés anneaux, & alloient fe perdre près du pli de la cuifle, & que la figure de ces cordons & leur fituation, ne permettoient pas de douter que ce ne fuffent les ligamens ronds de la matrice. Ce même Michel avoit eu l'écoulement périodique des règles endant quatre ans, au bout defquels elles s'étoient perdues. Il n'eft donc rien moins que certain qu'il y ait eu de véritables Hermaphrodites, au moins tous ceux qui ont été examinés ne méritoient nullement ce titre, & M. Ferrein termine fon Mémoire par une réflexion bien fingulière; c’eft que, sil fufhfoit pour être Hermaphrodite d’avoir une verge femblable à celle de l'homme, jointe aux parties du fexe fémmin, il n'y auroit aucune femme qui neût été Hermaphrodite, au moins pendant quelques mois: des diffeétions multipliées qu'a faites M. Ferrein, lui ont fait voir, que dans les premiers mois de la groffefle, tous les embryons femelles ont une verve faillante, & figurée à peu près comme celle des mâles, attachée au pubis, en forte que ceux qui les voient, fans être au fait de l’Anatomie, les prennent pour mâles; mais en les examinant de près on reconnoît, comme dans les deux fujets qui ont donné lieu au Mémoire de M. Ferrein, que ce n'eft qu'une fauffe apparence. Ce n'eft qu'avec l'attention a plus grande, & après l'examen le plus fcrupuleux, qu'on eft en droit, dans les recherches phyfiques, de compter fur ce qu'on croit avoir vus Fi 44 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATIONS ANATOMIQUES. IE :GUATTANI, Premier Chirurgien du Pape , & Corref- « pondant de l'Académie , a envoyé à M. Morand Yoblervation fuivante : un domeflique de M. le Cardinal de Gonzague vint le confulter fur une tumeur qui lui étoit furvenue à fa région du foie; en examinant ce vifcère M. Guattani trouva qu'il sétendoit -jufquau nombril & à la ligne blanche, ‘qu'il étoit tendu, réfiflant fous le doigt, & que la tumeur paroiffoit ciconfcrite ; les tégumens gardoient cependant leur couleur faturelle; mais on fentoit vers le centre de la tumeur une efpèce de fluétuation, & le malade ne fe plaignoit d'aucune douleur ni d'aucune incommodité: ces fymptômés n'ayant pas paru à M. Guattani {uffifans pour bien conflater une maladie de ceite efpèce, il fe contenta: de prelcrire au malade un régime convenable, auquel celui-ci fe foumit; mais voyant au bout de quelques mois qu'il n'en recevoit aucun foulagement, & que fon mal alloït toujours en augmentant , il confulta d’autres Chirurgiens, & ce ne fut qu'au bout d'environ neuf :mois que M. Guattani le revit. La tumeur alors sétendoit jufqu'à quatre doigts ou environ de lombilic ; elle étoit de forme @vale, enflammée |, & on y apercevoit une fluétuation bien marquée ;, la nature de ,cette tumeur paroiflant à M. Guaitani aflez équivoque, & ayant rémarqué que la peau & les tégumens éloient tiès-émincés, if jugea qu'elle s'ouvriroit d'elle - même & sabitint d'y. porter Linftrument. Elle s'ouvrit en effet peu de jours après dans un violent accès de toux qui prit au malade, & il en fortit une prodigieufe quantité d'hydatides ou véficules pleines d'eau : le malade affura qu'il en étoit forti plus de irois cents avec une telle violence, qu'elles avoient été lancées contre là muraille, affez diflante de fon. lit. DÉEUS M SICAIMENNTC ‘ES 45 Ces hydatides , dont on avoit confervé quelques - umes , qu'on fit voir à M. Guattani, étoient groffes comme des balles de moufquet, & ce qu'il y avoit de plus fiigulier , c'efl qu'aucune n'eut été crevée, ni en paflant par l'ouverture, qui à peine pouvoit admettre un tuyau de plume, ni en frappant contre la muraille où elles avoient été lancées, auffr la membrane qui les formoit étoit -elle très - folide. M. Guattani introduifit une fonde dans l'ouverture, & ül reconnut que la capacité, alors vide, de la tumeur, sétendoit fous la partie concave du foie, mais il n'en put atteindre le fond; il fit dans cette cavité des injections aftringentes pendant quelque temps, & le malade guérit, à une petite fiflule près qui donnoit une très-médiocre quantité de fymphe , & qui s'eft fermée d'elle- même au bout d'environ fix ans. Cette oblervation en rappela à M. Guattani une autre qu'il avoit faite dans les premiers temps de fes études anatomiques; en ouvrant le ventre d'un cadavre humain il aperçut une tumeur adhérente à la partie concave du foie; cette tumeur étoit de Ja groffeur d’une grenade, ronde & très - dure: M. Guattani l'ayant ouverte , il en fortit une grande quantité d'hydatides grofles comme des balles de moufquet; le fac où elles étoient contenues étoit très-fort & très-épais, ce qui avoit vraifemblablement empêché cette tumeur de fe percer. Ces deux exemples fi femblables donnent tout lieu de conjeéturer que ces tumeurs font plus fréquentes qu'on ne pente, & qu'on peut les porter très- long -1emps fans sen apercevoir par des effets fenfibles. | Us M. Portal a fait voir à l Académie deux reins monflrueux trouvés dans le cadavre d'une femme: ces reins étoient trois fois plus gros qu'à l'ordinaire ; leur furface extérieure étoit remplie d'éminences & de cavités femblables à celles des reins des fœtus, ou même des enfans, & les uretères avoient leur goulot fi dilaté, qu'un {ul pouvoit contenir un verre d'eau. Le rein droit étoit dans la même direétion que le gauche ; ils ayoient chacun deux artères & deux veines émulgentes; leurs F ii 46 Misroire DE L'ACADÉMIE ROYALE extrémités fupérieures font plus éloignées l'une de l'autre que feurs extrémités inférieures , & celles - ci font jointes enfemble par un prolongement de fa propre fubflance des reins qui reflemble à un Jigament ; cette production étoit aplatie poftérieurement ; elle étoit unie & polie, & repofoit fur la partie antérieure de Y'aorte qui étoit dans cet endroit plus épaifle qu'ailleurs ; la furface extérieure de cette artère étoit auffr très-polie, cç qui peut-être ne venoit que du frottement répété de ces pièces: la veilie du même fujet étoit extrémement dilatée , & cependant les uretères étoient en bon état à leurs extrémités inférieures où elles s’insèrent dans ce vifcère. + J{ ne paroïfloit pas que cette femme eût jamais reffenti aucune incommodité dans les voies urinaires, ne s'étant trouvé dans la veflie ni dans les reins aucun gravier ni aucun calcul, & ces parties ne portant aucune marque d'inflammation: la caufe de fa mort n’étoit pas équivoque; le poumon plein de tubercules purulens, & l'extrême maigreur du cadavre, étoient des preuves le] certaines qu'elle étoit morte d'une phtifie pulmonaire. €; ETTE année parut un ouvrage de M. Lieutaud , intitulé : Hifloria Anatomico - Medica fiffens numerofa cadaverum humanorum extifpicia, quibus in apricum venit genuina Morborum Jedes ; horunique referantur caufæ vel patent effedtus, auquel ouvrage M. Portal, duquel nous venons de parler dans Farticle précédent, & qui a veillé, à Fédition, a joint plufieurs de fes propres obfervations, & une Table très-ample felon l'ordre des différentes maladies, deux volumes in - 4° # Vote L'Académie a déjà rendu compte au Public en 1759 + d'un am 1759, Ouvrage du même Auteur & du même genre, intitulé: Précis P&91 de la Médecine - pratique ; maïs cet ouvrage n'étoit, pour aïnft dire, que le réfultat & l'abrégé de celui dont nous avons à parler, qui contient tous les faits fur lefquels la pratique de M. Lieutaud eft appuyée. L'Anatomie eft en effet le flambeau de la Médecine, non- feulement elle enfeigne au Médecin la ftrudure du corps humain par la difleétion des cadavres fains, mais celle des cadavres de PRES SUCRE N.C ES 47 ceux qui font morts de maladie, donne lieu de réconnoître les ravages qu'elles ont caufés dans les différens organes, les caufes qui ont pu les produire, & fouvent ce qu'il auroit été à propos de faire pour guérir le mal ou en retarder le progrès, Un fecond avantage que le Médecin retire de l'ouverture des corps de ceux qui meurent de maladie, c'eft de juger des cas où le fecours de l'art eft inutile, & de pouvoir mettre d'une part lhonneur de la Médecine à couvert par un prognofic für, & de Yautre épargner au malade le défagrément de remèdes qui lui {eroïent totalement inutiles. Ces avantages, que l'Anatomie eft feule capable de procurer, ont été fi bien reconnus de tout temps, que l'étude de cette fcience remonte jufqu'à la plus haute antiquité: M. Lieutaud la pouile jufqu'au temps des Egyptiens , & ne doute point que les Prêtres de cette Nation n'ouvriffent en fecret les cadavres qui leur étoient confiés pour leur procurer les honneurs de la fépulture ; mais ces diffections furtives ne pouvoient procurer une grande infkuction, & les progrès de Y Anatomie furent fort lents, juiqu'à Efculape, Qui n'étoit né ni en Grèce ni à Épidaure, comme les Poëtes l'ont avancé, maïs en Egypte & à Memphis; l'exemple d'Elculape fut fuivi par la famille des Afclépiades, qui donna à l'Égypte des Rois & des Prètres, & enfin le célèbre Hippocrate. Depuis le temps de ce Prince de Ja* Médecine, on ne trouve plus de veftiges de l'Etude Anatomique, jufqu'a celui d'Erafiftrate, Médecin du roi Seleucus, qui fut fi bien déméler l'amour du Prince Antiochus fon fils pour la Reine fa belle-mère; après lui, vint Hérophile, fondateur de l’École Anatomique d'Alexandrie, qui, fous la protection de Ptolomée-Lathure , avoit difléqué plus de fix cents cadavres, mais dont les ouvrages ont maiheureufe- ment péri par l'injure des temps. On n'entendit plus parler de l’hiftoire des. Études Anatomiques pendant environ cinq cents ans : ce ne fut qu'après ce temps que Je: Génie &, l'application de Galien la firent, pour ainfi die, renaître de {es cendres ; maïs ce ne fut que pour difparoître encore pour plus long temps; ce dernier intervalle dura plus de mille ans, jufqu'au temps de Véfile & d'Euflache, qui, malgré leurs 48 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE autres occupations , firent des progrès furprenans dans l'art de difléquer les cadaves. Depuis ce temps, l'étude de l'Anatomie n'a plus éprouvé d'interruptions, bien loin de-à, Fufage seft établi dans prefque tous les Hôpitaux, d'ouvrir les corps de ceux qui y meurent; mais ces obfervations éparfes dans un grand nombre de volumes, ne fe trouvoient que rarement entre les mains de ceux qui pratiquoient la Médecine, & leur ctoient par ce moyen auffr inutiles que fr elles n'euffent jamais exiflé. Pour éviter cet inconvénient , l'iluftre Bartholin, dont le nom feul fait l'éloge, entreprit de rafflembler ces obfervañons éparfes , eï y joignant les fiennes, & d'en former un feul corps: cet important ouvrage étoit prefque fini lorfqu'il fut malheureufe- ment confumé par le feu, & le crand âge de Auteur ne lui permit pas de le recommencer. Bonnet entreprit un ouvrage de même genre, d’après {es propres obfervations, & cet ouvrage fut depuis complété par Manget, qui lui donna le titre de Sepulchretum Anatomicum ; mais dquoique ce livre contienne un grand nombre d'obfervations utiles & curieufes , il en renferme auffi plufieurs moins certaines, mêlées de conjeétures hafardées, mal écrites, & capables de rebuter les lecteurs les moins délicats. I n'a paru depuis Manget que peu d'ouvrages de ce genre, jufqu'a M. Morgagni, qui a publié fes propres obfervations ; jointes à celles de Vafalva; mais ces obfervations font- pour la plupart traitées plus au long qu'il neût été néceffaire, & un grand nombre ont été faites fur des cadavres de gens qui n'étoient pas morts de maladie. Tels font les feuls recueils d’obfervations anatomiques, dans lefquels les jeunes Médecins & les jeunes Chirurgiens qui veulent sinftruire, puiflent trouver du fecours: ce n'eft pas cependant que nous nayons encore une infinité d'obférvations de Ruyfch, de Boërhaave, de M.° Senac, Winflow, Hunaud, Ferrein, Haller, Petit, & le baron de Vanf-wieten, de cette Académie; de Pringle, de M.° Tiflot, Huxham, Haem, Storck, Hafenolt, Sauvages : ce dernier ayant joint à l'étude de l'hiftoire naturelle celle - DJ ELSHASICRR'E NoC Es. 49 celle des Mathématiques, Imbert, Fournier, Baderi, & enfin M. Portal, éditeur de cet ouvrage, que fa grande jeuneffe n'a pas empêché d'être mis au rang des célèbres Anatomifles, & que l’Académie vient d'admettre , depuis la publication de cet ouvrage, au nombre de fes Membres. Nous ne pourrions, fans injuflice, pafler fous filence, Ia part qu'ont eue au progrès de l'Anatomie, ceux qui ont cultivé l’autre partie de la Médecine; c'eft-à-dire, la Chirurgie; les noms de M." Petit, Morand & Tenon, de cette Académie: de M." fe Cat, le Dran, & de plufieurs autres favans Anatomifles de cet ordre , tiendront toujours un, rang diflingué dans les faftes de l'Anatomie; mais quelque précieufes que foient les obférvations que nous tenons de leur main, elles font éparfes dans un grand nombre d'ouvrages, où il n'eft pas toujours aifé de les trouver. Il étoit donc très -utile qu'il y eut une colledion de ces obfervations Anatomiques, & fur-tout de celles qui pouvoient donner des lumières fur fa connoiffance & la guérifon des maladies : cette néceflité avoit même été fi bien reconnue, que quelques perfonnes avoient entrepris ce travail; mais on fent aifément combien un pareil ouvrage eft difficile, aufli perfonne, de ceux qui l'avoient entrepris, n'y avoitil réufli; & en effet, pour peu qu'on y faffe réflexion, on verra bientôt combien de favoir, de lecture & de travail, il exige pour affembler Les maté- riaux, les foumettre à l'examen d'une fage critique, en exclure les faits vifiblement faux ou même hafardés, & préfenter les autres avec une brièveté néceflaire en pareille circonflance, & qui ne faffe cependant rien perdre de la clarté, Nous ne dirons rien de trop quand nous aflurerons que toute la capacité de M. Lieutaud lui a été nécefaire en cette occafion, & nous ajouterons même qu'il a été plufieurs fois tenté de Yabandonner, par la difficulté qu'il y-rencontroit. Une collection fi nombreufe avoit befoin d'être rangée fuivant un certain ordre, pour qu'on en pût tirer toute l'utilité dont elle ef fufceptible : M. Lieutaud a préféré l'ordre Anatomique à tout autre; c'efl-à-dire, qu'il a mis enfmble toutes les obfervations qui regardoient les maladies d'une certaine partie; il a mieux Hifl. 1767. , G ‘s0 HiIsToiRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE aimé les ranger dans cet ordre, que de fuivre celui des maladiez, toujours beaucoup plus équivoque ; & comme il arrive très-fouvent que la même obfervation prélente un dérangement dans deux parties différentes, des renvois indiquent à la fin de chaque article ce qui peut avoir été dit dans un autre. Ceux même qui defireroient de trouver les obfervations rangées: dans l'ordre des maladies, ne feront pas privés de cet avantage ; il leur fera procuré, par une Table très - ample que M. Portal a jointe à l'ouvrage de M. Lieutaud, & dans laquelle on trouvera les obfervations indiquées fuivant cet ordre. Ce que nous venons de dire de l'ouvrage de M. Lieutaud, en fait aflez comprendre Futilité ; c'eft une elpèce de trélor public de là Médecine, dont toutes les pièces ont été choiïfies avec la plus grande attention: on y trouvera, prefque toujours, les caufes des maladies, & les fignes auxquels on les peut reconnoître; fr on en excepte cependant les maladies de nerfs, dont l'irritation n'exifte plus après la mort ; encore même, dans ce cas, y trouvera- t-on les marques, des effets fenfibles que cette irritation a produits; facilité immenfe pour ceux qui fe deflinent à la pratique de la Médecine, qui pourront, pour ainfi dire, s'approprier d'un coup- d'œil l'expérience de tous ceux qui les ont précédés. Ce travail avoit beloin d'être préfenté d’une manière claire & précile, & cet avantage ne lui manque pas ; l'extrême brièveté à laquelle M. Lieutaud a été obligé de fe réduire, ne l'a pas empêché de rendre les objets de la manière la plus claire, &c, ce qui en relève encore le prix, avec la plus belle latinité, Cet ouvrage a paru très- propre à contribuer au progrès de la vraie Médecine, & digne de la réputation f: bien méritée dont jouit fon auteur. DEL SUISÈ GARDÉ N-CIErSs. ES ES EE Eee Gal, ML LE OPA ESAERNT, ft QU'ON RETIRE DES CENDRES DES VÉGÉTAUX. Ï: n'y a peut-être que bien peu de perfonnes qui ignorent que les cendres des végétaux contiennent un {el alkali, qu'on en retire en les-leffivant; c'eft-à-dire, en faifant pafier deflus une certaine quantité d'eau qui fe charge de ce fel, & à laquelle on lenlève en fa faifant évaporer, pour donner lieu à la criftal- lifation ou à la defliccation de ce fel. Mais f1 toutes les Plantes contiennent du fl alkali, elles ne contiennent pas toutes le même ; la plupart des plantes qui croifient dans ce climat, fourniflent un fel alkali de la nature de celui du tartre, qui, comme ce fel, ne fe criflallife point, qui comme lui tombe en deliquiumr, à Y'air, qui, joint à facide nitreux, forme un véritable nitre, avec l'efprit de fel, le fel de Syhius, & enfin avec l'acide vitrolique, un tartre vitriolé, La foude au contraire, plante qu'on recueille au bord de Ja mer, fournit un alkali qui fe criflallife, qui ne tombe point en deliquium, qui forme avec l'efprit de fel un vrai fl marin, avec celui de nitre, un nitre quadrangulaire, & avec l'acide vitriolique, un fel de Glauber. | Cette différence vient -elle de la nature même de la plante ; ou doit-on f'attribuer au terrein qui l'a produite? l'une & l'autre opinion peut être appuyée de bonnes raifons ; en effet, les plantes différentes, cultivées dans le même terrein, confervent chacune fodeur & la faveur qui leur font propres: des plantes & des arbres même, que M. du Hamel à élevés dans l'eau pure , ont donné les mêmes principes que ceux qui avoient été élevés dans la terre; d'où il femble qu'on pourroit conclure que la différence G i V. les Mém. Page 233. v S2 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE des principes que fourniflent les végétaux , n'eft nullement dûe à fa. différence du terrein, mais à celle deleur difpofition organique. D'un autre côté le goût de terroir. que contraétent les fruits & les lésumes dans de certaines terres , femble prouver que le terrein fournit aux plantes quelque chofe qui pafle dans leur fubflance, fans fe dénaturer : les plantes qui croiffent fur les vieux bâtimens ruinés, donnent du falpètre en abondance, tandis que celles qui croiflent au bord de la mer, abondent en fel marin, & que celles qui viennent dans des terres rouges & ferrugineules , fourniffent beaucoup de {els vitrioliques. Pour lever cette incertitude, il falloit trouver le moyen d'avoir une même plante, élevée d'une part au bord de la mer, & de Yautre dans des endroits qui en fuflent très - éloignés. Cette occafion s'eft préfentée, & M. du Hamel na pas manqué d'en profiter. H apprit que M. Fontanne, Hfpetteur des Manufadtures de Poitou, avoit imaginé d'établir au bord des marais falans de fa Province, un fémis confidérable de kali, & qu'il sétoit procuré une quantité confidérable de bonne graine de cette plante: il engagea M. Trudaine à lui faire avoir une livre de cette graine, & il la fema dang trois ou quatre terreins de différente nature, mais tous fitués dans le Gâtinois, & par conféquent très-éloignés de la mer. La parité étoit alors abfolument exacte du côté des plantes, & files produits en étoient différens, on: ne pouvoit s'en prendre qu'au terrein, | I sy trouva en effet de la différence, la cendre du Kali du Gäâtinois, donna par la leffive un fl, dont une partie fe fondoit à l'air, & qui, par fon mélange avec l'huile de vitriol, donna un véritable tartre vitriolé; l'autre portion de la mafe {aline ayant été diffoute dans l'eau froide filtrée &c évaporée, donna de beaux criflaux de fel alkali de la foude. 4 La foude envoyée par M. Fontanne, ne donna que: l'alkali que donnent ordinairement les cendres du kali; ceft-à-dire , celui qui fert de bafe au fel marin, & qui, comme on. vient. de le voir, eft très -différent de l'alkali du tartre. DESTINE NC: ES 53 Il réfulte donc des expériences de M. du Hamel, que le kali ou foude élevé loin de la mer, tient une efpèce de milieu entre les plantes maritines & celles qui naiflent naturellement dans nos Provinces, puifque ce kali a donné, outre Talkali qui eft paturellement propre à cette plante, un autre alkali tout fmblable à celui du tartre, tel que le donnent les plantes naturelles de ce canton ; d'où il fuit que le terrein d'une pat, & de l'autre la pature des plantes, peuvent concourir à la formation des différens . fels qu'on retire des végétaux. Il refloit encore à M. du Hamel à examiner, fi en femant la graine de kali, venue dans ce climat, la quantité de fel de foude & de {el marin qu'elle donne, ne diminueroit pas; l'expérience étoit trop aifée à tenter pour être négligée : il a femé de graine de kali qu'il avoit recueillie, & cette nouvelle récolte a douné les mêmes produits, fi ce n'eft que le fel de la nature de l'alkali du tartre a paru y être un peu plus abondant, & qu’en faifant le tartre vitriolé avec l'eau - mère & l'acide vitriolique, il s'eft précipité vingt - quatre grains d'un {el femblable au {el fait avec le mercure. & le vinaigre. Quoi qu'il en foit, les expériences de M. du Hamel font voit que le kali croit très- bien dans l'intérieur du Royaume, & que, quoique la foude .qu'il donne foit un peu différente de celle du kali, crû au bord de la mer, elle eft cependant très-alkaline & tès-propre à étre utilement employée dans les blanchifferies & dans les favonneries. Pendant le cours des expériences de M. du Hamel, & tandis que l’Académie étoit occupée de cette matière, M. Cadet lut V. les Mée. un Mémoire fur une foude d'une autre efpèce, faite avec une "P28e 487- plante marine, connue en Normandie fous le nom de Vareck , & en Bretagne fous celui de Goëmor où Sur. Cette efpèce de foude diffère beaucoup de la foude de kali ; elle a un goût très-falé & une forte odeur de foie de foufie , que n'a pas la foude de kali; cette dernière ayant au contraire une faveur âcre & brülante. Comme les. Marchands altèrent très - fouvent la borme foude avec celle-ci, il étoit très - important d'en connoitre la nature, G iÿ $4 Histoire DE L'ACADÉMIE Royare pour voir ce qui peut réfulter de ce mélange, & cet examen a été l'objet du travail de M. Cadet. : Sur dix livres de cendres de varech, il a fait bouillir douze pintes d'eau; celte leffive ayant été filtrée &c mile au frais, il s'y eft formé une pellicule, & cette liqueur avoit une forte odeur de foie de foufre ; trente-fix autres pintes d'eau ont pafé encore fur Ja terre reflante, & ces dernières leffives furent évaporées jufqu'à pellicule. fe La première effive portée au frais, donna des criflaux très- petits de tartre vitriolé; le refte de la liqueur fut joint aux autres leflives, | Pendant l'évaporation de ces leffives, M. Cadet obferva un phénomène fingulier; la fpatule de fer avec laquelle il remuoit cette liqueur bouillante, fe chargeoit d'un précipité vert, qui, en perdant fon humidité, devenoit d’un rouge de mars: il crut alors que ce précipité vert étoit compolé d'une matière bleue, qui f trouve prefque toujours dans la meilleure foude, jointe à une terre jaune ferrugineule , & dans cette vue il. verfa dans une partie de cette leffive, de lacide nitreux, pour abforber cette terre qu'il foupçonnoit; mais il fut bien furpris de voir paroitre des flocons jaunes , qu'il reconnut pour de véritable {oufre; il n'eut pas alors de peine à deviner comment la liqueur qui contenoit du foufre & un alkali tartareux, avoit pris une odeur de foie de foufre, qui, comme on fait, n'eft compofé que de ces deux ingrédiens. Cette mème liqueur filtrée & évaporée, donna à la première évaporation des petits criflaux, que M. Cadet reconnut aifément pour du fe marin, mais qui avoient une affez forte odeur de foie de foufre; la liqueur qui les avoit donnés paroïffant âcre & alkaline, il jugea à propos de l'évaporer jufqu’à ficcité; elle donna pendant toute cette évaporation une odeur très - marquée de foie de foufre, & l'eau entièrement évaporée a laiffé un fl d’un gris file & foncé, qui, pouflé à un feu vif, devenoit d'un rouge brun ; ce fel avoit une faveur alkaline & falée: M. Cadet l'ayant diflous dans l'eau bouillante, y a mêlé de la crème de tartre; le {I n'en a abforbé qu'environ les trois cinquièmes de fon DES, SELLE, NC ES 55 poids , au lieu que le fel de foude d'alicante en auroit abforbé prefque le double de ce même poids. » La liqueur ayant été féparée de 11 crème de tartre qui refloit, fut évaporée jufqu'à pellicule, elle donna alors, par la criftallifation, des criflaux de crème de tartre qui étoient mélés de quelques autres de fl marin: une feconde évaporation fournit une helle criftallifation de fel marin, fans odeur de foie de foufre, & il eft aifé de voir que cette odeur lui avoit été ôtée par la crême de tartre qui avoit décompolé le foie de foufre en lui enlevant Y'alkali. La troifième criftallifation, & toutes celles qui fuivirent, donnèrent du fel de Seignette pur, & il refla une eau-mère qui tenoit le milieu entre celle du fel marin & celle du fel de Seignette. Il réfuite donc de ces expériences, que la foude de varech, diffère beaucoup de celle de kali, 1.° par le foufre qu'elle contient, 2.° par le tartre vitrioké qu'elle produit, fel totalement étranger à la foude de kaki; 3.° par la grande quantité de {el marin qu'elle fournit, & le peu d'alkali de foude qu'elle contient libre & dé- gagé de fon acide; d'où il fuit que F'ufage en doit être profcrit dans les favonneries & dans les blanchifferies. Dans les favonneries, parce qu'elles exigent des cendres bien chargées d'alkali, & que celles de varech n'en contiennent que fort peu; & dans les - blanchifferies, parce que ces cendres qui ne contiennent prefque que du fl marin, ne feroient jamais une leffive affez forte, & que d'ailleurs le fer qu'elles contiennent, & qui y eft démontré par le tartre vitriolé qu'elles donnent, tacheroit le linge & fur-tout le bafin qu'on y expoferoit : ce dernier article a même été con- firmé par l'expérience , la foude de varech émployée feule n'a point fait de leffive, du moins propre à blanchir le linge, & on a été obligé de le tranfporter promptement dans un autre cuvier & d'y verfer de la lefive de kali, fans quoi il auroit été entièrement taché & gûté. La foude de varech, du moins dans fon état naturel, eft donc inutile aux favonneries & aux blanchifferies, mais elle peut fervir aux verriers ; le {el marin qu'elle contient en très-grande quantité. aide à la fufion des terres, & la violence du feu, en. enlevant. . l'acide, y laiffe une grande quantité d'alkali.. 56 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE On pourroit encore tirer du fel de cette foude, de l'efprit de fel, & on auroit en ce cas l'avantage que le réfidu de la diftillation fourniroit du fel de Glauber, formé par fa bafe du fel marin & par l'acide du vitriol qui exifle dans la foude de varech, Ce feroit cependant un très-grand avantage, fi la foude de varech pouvoit devenir aufli bonne que la foude d’Alicante, on épargneroit des fommes confidéables qui paffent à l'Etranger potr l'achat de cette matière: M. Cadet ne croit pas la chofe impoflible, il a déjà fait fur ce fujet quelques tentatives qu'il compte füuivre; le moyen le plus für, felon lui, feroit de joindre au varech d'autres plantes marines cultivées à terre & moins chargées de fl; celles-ci feroient à la fois deux eflets avantageux, clles fourniroient de Falkali, & la matière inflammable qu'elles contiennent en plus grande abondance, faciliteroit la décompofi- tion du fef marin, & la bafe de ce fel qui eft le véritable aikali de la foude s'y trouveroit en bien plus grande abondance; mais pour opérer cette calcination d'une manière plus parfaite, il feroit néceffaire de fe fervir de la troifième conftruction de fourneau donnée par M. Fontanne : ce fourneau eft très-fimple, on fait dans un terrein élevé & expolé au vent, un fofié de cinq à fix pieds de long, profond de dix-huit pouces & large de quinze; on enduit les parois & le fond de ce foflé d'argile mélée avec du fable. On pole deflus des barreaux de fer en travers, à deux pouces l'un de f'autre, & on élève autour fur le terrein un mur d'environ quinze ou dix-huit pouces de hauteur; le feu s'allume an fond de ce foffé que nous nommerons / four, & quand il eft bien allumé, on emplit de kali l’efpèce de cheminée formée . par le mur, il fe confume & tombe en cendres à travers les barreaux : on continue {a même manœuvre jufqu'à ce que les cendres touchent aux barreaux, alors on laiffe éteindre le feu , & quand tout eft refroidi on détruit le four pour en tirer la foude. C'eft de cette manière que M. Cadet croit qu'il faudroit brüler le varech mélé avec d'autres plantes pour en tirer de bonne foude, ce feroit un avantage confidérable, mais M. Cadet n'a pas encore fini ce travail, & il doit faire la matière d’un autre Mémoire, il s'eft contenté de faire voir dans celui-ci la poflibilité d'y réuffir. SUR D'EFUMIERE NC Es. s7 SUR L'ACTION D'UN FEU VIOLENT DE CHARBON, Appliqué à plufieurs Terres, Pierres à Chaux métalliques. ous avons rendu compte *, l'année dernière, d'un Mé- moire que M. d’Arcet Docteur en Médecine de la Faculté de Paris, lût à l’Académie à peu près fur le même fujet, & duquel il réfulte qu'une infinité de terres & de pierres qu'on avoit jufqu'à préfent regardées comme réfractaires & infufibles , ne le font point, & qu'un feu d’une force & d'une durée fuf- fantes, les peut mettre ou en fufion ou dans un état très-approchant de la fufon. * M. d’Arcet avoit profité, pour fes expériences, de la chaleur très - vive & très - long -temps foutenue des fours à Porcelaine de.M. le comte de Lauragais; mais les travaux qu'il avoit entre- pris, méritoient d'être fuivis, & les fours de M. le comte de Lauragais ayant ceflé de travailler, M. Macquer a cru devoir effayer de produire au bout de quelques heures dans un fourneau à charbon, le même degré de chaleur que donnoient les fours à Porcelaine où l'on fe fert de bois après plufieurs jours de feu continuel. . Le fourneau dont fe fervit M. Macquer étoit prefqu’abfolument femblable à celui dont il avoit donné la defcription en 1758 *, & dans fon Mémoire fur les argiles, il n'en différoit que parce qu'il étoit un peu plus fort & un peu plus grand, & que fa conftruétion étoit telle que fans le fecours d'aucun fouffet, il s'établifoit un courant d'air qui entroit par fon ouverture inférieure, traverfoit le foyer & fortoit par un long tuyau qui lui fert de cheminée, qui augmentoit extraordinairement l'adtivité du feu. Comme il étoit principalement queftion d'examiner fi ce four- neau pourroit donner en peu d'heures un degré de chaleur égal à celui que donnoient les fours à bois chauffés plufieurs jours de fuite, M. Macquer expof à l'action du feu de fon fourneau les Hif, 1767. AS! V.les Mém, page 298. * Voy. Hïf. 17606, pr 7Se *Voy, Hif, 175 8,p. 53; Mn, page 12 4 s8 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE mêmes matières qui avoient fubi Faction des fours de M. de Lauragais, c’eft-à-dire, les chaux blanches d’antimoine & d’étain, & le gypl pur, auquel il joignit une: pierre venue de Norvège de la nature de la craie de Briançon, un fpath très-dur tiré du granit d'Alençon, une argile blanche très-pure dépouillée de fon fable , la même avec fon fable , & un morceau de craie de Champagne. Toutes ces matières reconnues pour très-réfractaires, furent miles chacune dans un petit creufet, & tous ces creufets fous une moufle d'argile blanche mélée de fable que M. Macquer avoit faite lui-même, & cette moufle fut placée au centre du fourneau. Le feu ayant été mis au fourneau avec toutes les précautions ufitées, M. Macquer vit qu'il tiroit très- fortement, il faifoit un bruit aufli confidérable que celui d'un carrofle qui pale fur un pont, & failoit trembler les vitres & quelques uftenfiles fufpendus dans le laboratoire. M. Macquer obferva qu'en cet état il confumoit environ cent trente livres de charbon par heure. Le feu ayant été foutenu pendant trois heures dans cette violence, on vit tomber du fourneau beaucoup de filets & de larmes de verre, & on cefla de l'entretenir. Jufque-là l'expérience avoit été conduite affez heureufement , elle demeura cependant prefque inutile par un accident qui étoit arrivé ; la moufle étoit trop foible pour foutenir le poids du charbon, elle n’avoit pas d’ailleurs été féchée & cuite avec affez de lenteur, elle fe fendit & prefque tous les creufets furent renverfés, ce qui jeta une grande incertitude fur les réfultats. On en reconnut cependant quelques-uns, la chaux d'étain faite par l'acide nitreux, avoit pris une teinte rougeâtre , & commen- çoit à fe fondre; la pierre de Norvège étoit durcie à l'extérieur & étoit reflée tendre au dedans; les argiles blanches étoient fim- plement durcies, fans aucune difpofition à fe fondre: la craie de Champagne étoit devenue chaux vive, & enfin le gypfe étoit à moitié fondu. Quoique cette expérience n'eût pas eu un fuccès complet, elle étoit cependant bien propre à engager M. Macquer à en tenter une feconde, il employa encore les mêmes matières, mais au lieu DES SCIENCE 4 s9 de les méttre fous une moufle, il plaça tous les petits creufets dans un grand rempli de fablon à la hauteur‘ de cinq pouces, & les couvrit avec une caplule de grès de Picardie, dont la convexité étoit entrée dans le creufet, & étoit lutée tout autour avec de bonne argile mélée de fable; il avoit ajouté aux matières de {a première expérience, un mélangeëfle parties égales de miniun & d'antimoine diaphorétique , & dés os calcinés & lavés. Pour donner plus d'activité au feu , M. Macquer fit alonger le tuyau de plus du double & 1e porta à quatorze pieds, & le feu fut foutenu dans cette expérience pendant fept heures entières. Cependant, malgré l'augmentation de a longueur du tuyau & celle de la durée du feu, la chaleur avoit été beaucoup moindre que dans Ja première expérience ; aucune des matières , excepté le Miniun, ne s'étoit ni fondue ni vitrifiée, tout cependant paroiffoit devoir concourir à un plus grand degré de chaleur, ne fût-ce que par la durée du feu, & M. Macquer ne put sen prendre qu'à l'alongement du tuyau , feule circonftance par laquelle le fourneau différoit de fon premier état; & en effet, il avoit fenfiblement moins tiré que la première fois : il en eut bientôt trouvé la raïfon ; il n'avoit augmenté que la longueur de fon tuyau, & il auroit fallu augmenter en même-temps {on diamètre ; faute de cette précaution lalongement du tuyau diminue infailliblement le tirage du fourneau. Cette feconde expérience , quoiqu'elle n'eût pas eu tout le fuccès que M. Macquer en attendoit, n'en avoit cependant pas abfolument manqué; elle lui avoit appris, comme nous venons de le dire, que la longueur & la groffeur du tuyau avoient entr'elles une proportion néceffaire & allez précile, & il en tira encore un autre fruit auquel il ne Sattendoit pas; le grand creufet qui contenoit toutes les matières, étoit, comme on a vu , recouvert d'une capfule de grès, dont Îa concavité étoit tournée vers le haut; cette capfule fe trouva, après l'opération, enduite d'une couleur métallique & cuivreufe, & parfemée en quelques endroits de petits grains de métal qui furent reconnus pour du fer, & ce qui eft de plus fingulier , c'eft qu'elle étoit remplie de pouffière de charbon qui n'avoit pas brûlé, faute de communication avec H iïj 60 HisSToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Yair : la même chofe eft arrivée à un rond de terre de Montereau, qui fut fubflitué à la capfule dans les opérations fuivantes ; il réfultoit de ce fait que M. Macquer avoit trouvé, fans le chercher, le fecret de donner aux poteries une belle couleur de bronze; fecret pratiqué par quelques particuliers , qui avoient toujours foigneufe- ment caché leur opération, 8gqui ne confifte qu'à cémenter ces pièces avec du charbon en poudre , à un très-grand feu, de manière que le tout foit bien rouge pendant l'opération , fans que cependant le charbon puifle fe confumer; ce qu'on obtient en lui fupprimant fair. M. Macquer ayant reconnu que fa feconde expérience n'avoit manqué que faute d’avoir augmenté le diamètre de fon tuyau , en fit conftruire un dans les proportions convenables, & fit une troifième expérience. Il expofa au feu dans celle-ci, de Fafbefte, du gyple, de la. craie verte de Briançon, de l'amiante, du tripoli, de la chaux d'étain , de lardoife d'Angers, & du fpath des environs de Bordeaux; le feu fut continué feulement pendant trois heures & demie, & tout fut fondu, à l'exception du fpath de Bordeaux & de la chaux d’étain. Les creufets qui contenoient le gypfe, fe trouvèrent rongés & percés; & pour saflurer que la terre des creufets n'avoit con- tribué en rien à la fufion de cette matière, M. Macquer en mit dans une quatrième expérience, placée fans creufet fur le fable qui les foutenoit; le gypfe fondit complétement, & fit une affez belle porcelaine avec le fable dans lequel il avoit coulé; du refte le fuccès fut le même que dans l'expérience précédente à l'égard des autres matières, Dans toutes les expériences que nous venons de rapporter, Ja chaux d'étain avoit réfifté à la violence du feu; cependant elle s’étoit vitrifiée dans celles que M. d’Arcet avoit faites avec -le four à Porcelaine, d'où pouvoit venir cette différence : M. Macquer a cru en trouver la caufe dans la différence même des chaux ; celle de M, d’Arcet étoit vraifemblablement moins parfaite & moins dépouillée que la fienne du principe inflammable, & par conféquent bien plus aifément fufible que celle qu'avoit employé M. Macquer. DES S CHENCESs. 6x Pour s'en affurer, M. Macquer eut recours à une cinquième expérience, dans laquelle il employa de la chaux d'étain, faite fans addition, & moins blanche que celle qui fe fait avec le nitre & F'acide nitreux, mais cependant d'un gris très - clair : il n'a mis dans cette expérience ni gypfe ni antimoine diaphorétique ; {a fufibilité de ces matières étoit trop démontrée par les expériences précédentes ; mais pour profiter de la place on ÿ en mit plufieurs autres, comme de lamiante des Pyrénées, une pierre dure, criftallifée en cubes, tirée du cabinet de M. de Malesherbes : de la craie blanche & de la craie verte de Briançon, un afbefte venant du Nord, un fpath calcaire qui fe trouve entre Lyon & : Grenoble, du tripoli, du liége de montagne , du talc de Mofcovie, un fpath dur, féparé d'un granit des environs de Chefy, un morceau du même granit, & une pierre qui paroît de la nature de l'ardoife, tirée du cabinet de M. de Malesherbes. Le feu fut continué pendant cinq heures, & tout fe trouva en bon état à la fin de l'opération , fi ce n'eft que le grand creufet qui contenoit tous les petits, s'étoit, on ne fait pourquoi , incliné fur le côté, & par conféquent éloigné du centre du foyer, ce qui avoit dû diminuer l'effet du feu. Malgré cette diminution, toutes les matières qui y avoient été expofées étoient fondues, & plufieurs vitrifiées en tout ou en partie; la feule pierre dure en cubes avoit réfifté, elle n’avoit recu d'altération que dans fa couleur, qui avoit beaucoup blanchi, mais elle n'avoit pas été fondue, ni même pris la moindre difpofition à la fufion, dans aucune de fes parties. Il réfulte de toutes ces expériences , que le four à charbon de M. Macquer a produit en peu d'heures les mêmes eflets que le four à bois dont sétoit fervi M. d’Arcet, avoit produits, après plufieurs jours de feu, & qu'on peut , fans le fecours des foufflets, obtenir, avec un pareil fourneau, en cinq ou fix heures de temps, une chaleur égale à celle que donnent les grands fours; ce qui peut infiniment faciliter Jes expériences de cette nature, & que M. Macquer avoit eu principalement en vue. Ces fourneaux méritent donc la préférence fur ces derniers , mais ils la méritent encore fur les fourneaux où le feu eft excité H ij V.les Mém. page 256. 62 HisTOIRE DE LACADÉMIE ROYALE par des foufflets, & même fur les verres & les miroirs ardens; fur les fourneaux à foufflets, parce que Faétion brufque & turbulente du feu dans ces fourneaux , à laquelle aucun creufet ne peut réfifter, quand il eft dans fa plus grande force, ne marque prefque jamais de troubler les expériences, & d'en rendre les réfültats incertains; & fur les miroirs où verres ardens, parce qu'indépendamment de la difficulté de tenir les matières à leur foyer, ils font encore fujets à un plus grand inconvénient, qui eft l'inégalité de leur action fur les corps, à raifon de leur couleur & de leur poli, qui, comme on voit, n'ont aucun rapport à leur plus où moins grand deoré de fufibilité. Le feu de charbon des fourneaux à vent, doit donc étré préféré, parce qu'il fe gradue de lui-même, & que le courant d'air qui l'anime traverfe toutes les parties du foyer avec beaucoup d'égalité, & fait monter la chaleur en bien moins de temps, au même point que dans les fours à flamme. Le feul inconvénient auquel ils foient fujets, eft qu'ils fatiguent davantage que ces derniers les creufets ou étuits, par le poids & le contat du*charbon; mais cet inconvénient, auquel on peut aifément parer, par le choix de ces vaifleaux, n'eft pas com- parable à la facilité que procure la promptitude de Jeur action, qui peut infiniment fervir à multiplier les expériences, & à fa grande diminution de la dépenfe qu’exigent les fours à bois. Les fours propolés par M. Macquer, font donc un véritable préfent qu'il fait à tous ceux qui auront à tenter des expériences de cetté éfpèce, & lui donnent uu droit réel à leur reconnoiffance. CR OR AC AQU NE RATE De l'abbaye des Fontenelles en Poitou, € fur la nature de la Sélénite. ES eaux minérales font dés remèdes fouvent efficaces, préparés par la Nature même; mais plus on a lieu de compter fur leur fecours, plus il eft néceflaire d'en connoître, ‘ DES SCIENCES 63 pour ainfi dire, la compofition, afin de n’en ordonner lufige qu'à propos & dans les cas convenables : il eft donc important, lorf qu'on découvre quelque nouvelle fource de ces eaux, d'examiner avec foin les qualités de ce préfent de fa Nature, pour ne pas le rendre funefle par notre imprudence ; c'eft précifément ce que M. Cadet a eu en vue dans l'examen qu'il a fait d'une eau minérale qui s'eft trouvée en Poitou, près l'abbaye des Fontenelles, à environ douze lieues de la mer. Cette eau à la fource même eft extrémement dire : cependant on voit continuellement nager {ur la furface une efpèce de rouille en forme d’écume; celle qui fut envoyée à M. Cadet étoit claire & limpide, elle avoit fulement dépot au fond de la bouteille un peu de poudre jaune , elle n'avoit aucun goût ferrugineux, & paroifloit auffi douce & auffi léoère que l'eau de Seine filtrée. La première épreuve à laquelle M. Cadet Ja foumit, fut d'y verfer quelques gouttes d'huile de tartre par défaillance, qui la troublèrent, & lui donnèrent un œil d'opale, preuve qu'elle con- tenoit une matière féléniteule, dont Falkali du tartre avoit abforbé l'acide, & fait reparoître la terre qui fert de bafe à cette efpèce de fel. L'alkali volatil ne lui donna aucune nuance de bleu qui pût imdiquer la préfence du cuivre , & la lame de fer poli qu'on y plongea ,-n'y prit pas de couleur de cuivre. La noix de calle ne lui donna aucune nuance de violet qui pût y faire foupçonner du fer; nous verrons cependant bientôt qu'elle en contenoit, & on ne doit pas toujours conclure qu'une eau ne foit pas martiale, parce que la noix de gale n'y décèle pas le fer. En évaporant cette eau , elle f trouble & ne s’éclaircit qu'en précipitant une poudre jaunâtre, qui a paru à M. Cadet être produite par un fer très -divifé & privé de {on phlogiftique : l'eau évaporée jufqu'à ficcité a laiflé du fl marin au fond de la capfule. La quantité de cette eau qu'avoit reçue M. Cadet , étoit trop petite pour que fes expériences fuflent concluantes, & comme l'éloignement ne lui permettoit pas de fe rendre à la fource, il 64 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE écrivit qu'on en fit évaporer environ cent pintes , jufqu'à ce qu'elles fafent réduites à une pinte, confervant avec foin dans cette pinte tout ce qui fe précipiteroit dans le vaiffeau pendant l'évaporation. Cette eau ainfi concentrée lui fut envoyée dans une bouteille bien bouchée; la liqueur étoit claire, mais il y avoit au fond un dépôt confidérable. M. Cadet agita la bouteille pour méler le tout, & le verfa für un filtre ; la liqueur filtrée étoit d'une couleur citrine, &c laifloit fur a langue une impreffion de fel marin; elle fut mife en évaporation dans un vaifleau de verre: vers le milieu de cette opération, M. Cadet y aperçut un grand nombre de feuillets talqueux, craquetant fous la dent, & ne donnant aucune marque de caractère falin, en un mot de cette matière connue par les Chimiftes fous le nom de Sélénite, & qu'on croit communément être une efpèce de fel, formé par acide vitriolique, uni à une terre calcaire: nous verrons bientôt ce qu'il y a à rabattre de cette idée. La félénite que contenoit la liqueur, en ayant été enlevée, l'évaporation fut continué: il sy forma une pellicule, compofée de petits criftaux de fl marin très-réeuliers, qui fe précipitoient au fond, & lorfqu'elle eut ceflé d'en donner, il refla une petite quantité d'une eau-mère, femblable à celle qui refte après la fabrication du {el marin; avec l'alkali fixe, on précipite de cette eau-mère une terre blanche calcaire, de la nature de celle que donnent les eaux de Sedlitz, le fel d'Ebfom & le nitre: quoique cette dernière foit différente des deux autres, en ce qu'elle eft en partie calcaire, au lieu que le précipité des deux {els n'eft que la bafe alkaline du fel marin, mais très - altérée; elle donne avec l'acide vitriolique un fel de Glauber, plus amer que le fl de Glauber ordinaire, & qui fournit un précipité par les alkalis fixes, ce que ne fait pas le fel de Glauber préparé avec le fel marin ou avec Lalkali de la foude, Le dépôt de ces eaux paroifloit ocreux, quoique l'eau ne donnât aucun goût ferrugineux ; mis dans un creufet au feu de forge, il f convertit en une poudre d’un affez beau rouge : pour saflurer fi cette terre étoit martiale, M. Cadet la méla avec de l'huile DEL SNISICNE E Ne Er's 6; l'huile de lin cuite, & la diftilla dans une cornue de vérre lutée: le feu ayant été pouffé jufqu'à fondre la cornue , il refla une poudre noire attirable par faimant; cette poudre ayant été mêlée avec l'huile de vitriol, s'eft diffoute avec chaleur & effervefcence ; la diflolution étendue dans leau & filuée enfuite a pris une couleur violette qui a bientôt paflé au noir, & a donné, par l'évaporation , du vitriol de mars. Il étoit donc bien confiant que le dépôt de ces eaux étoit ferrugineux, quoiqu'il n'en eût d'abord donné aucune marque; pour s'aflurer sil ne tenoit pas du cuivre, M. Cadet employa une autre méthode que celle de l'alkali fixe, qu'il avoit depuis long- temps fait voir être infidèle; il fit difloudre ce vitriol de mars dans de l'efprit de vitriol dont il étoit für; il y joïgnit deux fois autant d'efprit de vin rectifié, & ayant trempé un papier blanc dans le mélange , il alluma; la flamme ne donna aucun indice de couleur verte, d’où ïl fuit que cette eau ne contient pas le moindre atome de cuivre, qui u'auroit pas manqué de colorer la flamme en vert. Le rouge que premd le dépôt des eaux des Fontenelles, par la calcination, lui fit juger que cette terre pourroit être employée avec fuccès dans la Peinture en émail; il Vaviva avec l'huile de vitriol blanche, & après l'avoir féchée & calcinée fous une moufle, il lemploya fur un morceau de belle Porcelaine avec le fondant ordinaire; elle fe fondit & donna le beau rouge de mars au morceau de Porcelaine. On avoit aufi envoyé à M. Cadet une certaine quantité du dépôt ocreux, qui fe trouve à la fource même; il s’en éleva pendant la calcination une grande quantité de vapeurs acides fulfureufes & très - pénétrantes, & il refta un véritable colcotar. L'eau minérale des Fontenelles contient donc du fer très- atténué & privé de la plus grande partie de fon phlogiftique, elle le prend vraifemblablement en paffant fur quelques pyrites ferrugineufes ; elle contient encore du fel marin, puifqu'on l'en retire en nature, & qu’enfin elle contient de la félénite : cette dernière ef düe, felon M. Cadet, à une partie de la terre vitrifaable, qu'il croit être contenue dans ces eaux, & qui, s’uniffant à l'acide vitriolique, oblige le fer de fe précipiter ; d’où il fuit que ces eaux Hiff, 1767 NI * Pop ci-deffis page 1 8, 66 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ne peuvent être tranfportées, & qu'il faudra les prendre fur Îes Fieux. Les Médecins du pays les regardent comme apéritives , bonnes pour Feftomac , efficaces contre les maladies de la peau & contre les coliques néphrétiques. Ce que nous venons de dire fur la formation de la félénite qui {e trouve dans ces eaux, ne s'accorde pas avec l'opinion commune qui compofe uniquement cette fubflance de l'acide vitriolique, joint à une terre calcaire; mais M. Cadet a cru devoir sen écarter, & voici les raïfons qui l'y ont engagé. Les eaux des rivières & de la plupart des fources, paflent à travers des lits de fable, & elles en entraînent avec elles des portions fi fines, qu'elles paffent à travers les pores du filtre, & fi on y verfe quelques gouttes d'acide vitriolique , elles donnent après quelque temps de digeftion & d'évaporation , un fel en aiguilles foyeues ; or ce {el na fürement pas pour bafe une terre calcaire, le fable étant de la nature de celles qui font fufibles & vitrifiables. La même chofe s’opèrera , fi au lieu de mêler avec l'eau de l'acide vitriolique, on y mêle de Facide nitreux ou de Facide marin, la flénite n’eft donc effentiellement compolée ni de l'acide vitriolique ni d’une terre calcaire, puifqu'une terre vitrifable, jointe indifféremment aux trois acides, a produit de la félénite à filets foyeux , & c'eft vraifemblablement à la formation de a félénite qu'on doit attribuer la féparation & la précipitation du fer qui s'opère dans les eaux minérales, la terre vitrifiable ayant plus d'affhinité que ce métal, avec l'acide du vitriol qu'elles contiennent, le lui fait abandonner. Quelques-unes de ces eaux cependant confervent encore du fer après qu'on en a enlevé la félénite; mais ce fer reftant n’eft dû qu'à la grande quantité de cé métal dont elles étoient furchargées, & cette quantité eft telle, que M. Cadet en a tiré du bleu de Prufle par les procédés ordinaires, : Les eaux les plus pures donnent un fédiment terreux, même à la vingtième diftillation, nous en avons dit la raifon ci- deflus *, & il y en a qui, bien que très - claires & très - limpides, dépofent pendant Fébullition une fr grande quantité de ce principe terreftre SI ENS UGPRUE NICE S: 67 & falin, qu'on ne peut s'empêcher d'être étonné que leur limpidité n'en foit pas altérée; l'eau du grand puits des Invalides eft de ce nombre, & il y a bien de l'apparence que faccroiflement des plantes dans l'eau , dont nous avons parlé ci-deflus *, n'eft dû qu'à cette matière terreufe, fi intimément unie à l'eau quelle paffe avec elle par le filtre, & ne fabandonne pas même , du moins en entier, dans les diftillations les plus réitérées: 11 fe trouve donc, dans prefque toutes les eaux, de la terre vitriñable ou calcaire, & il feroit encore plus difhcile d'en trouver qui ne continffent pas un ou deux , & quelquefois les trois acides minéraux ; M. Cadet les a trouvés dans quelques-unes; mais voici encore d'autres preuves du fentiment de M. Cadet. Il a trituré du verre commun, jufqu'à le réduire en poudre impalpable ; le verre en cet état s’humecle avec l'eau, fe païtrit comme la glaife & eft attaquable par les trois acides minéraux, & par quelqu'acide qu'aient été faites les diffolutions, elles ont donné par la criftallifation de la félénite en filets foyeux: or ül eft bien certain que la terre du verre eft vitrifiable, puifqu'elle a été vitrifiée; donc il peut y avoir de la félénite formée par une terre vitrifiable unie à l’eau des trois acides minéraux. Le hafard procura encore à M. Cadet limitation de la Nature dans la production d'une autre efpèce de félénite , qui eft un affemblage de petits feuillets talqueux , infolubles dans l’eau froide, & qui craquent fous les dents ; une cornue dans laquelle il concentroit de l'huile de vitriol fur un bain de fable, fe cafla, & toute cette liqueur fut répandue dans le fable du bain ; M. Cadet leffiva ce fable pour en retirer l'acide, & la leflive ayant été évaporée aux trois quarts, il s’y forma pendant la nuit une grande quantité de cette félénite ; or il n’y avoit là aucune terre calcaire , le fable n'en pouvant fournir que de vitrifiable; cette terre, jointe à l'acide vitriolique , peut donc produire de la félénite en feuillets talqueux; il en a encore obtenu du mélange de ce même acide & des deux autres acides minéraux, avec les quartz ou autres terres vitrifiables. Une dernière expérience confirma encore M. Cadet dans Fopinion où il eft, que la félénite n'eft pas toujours eompolée I ÿ * Viy. c-defhs page 15. V.les Mém. page 47 1° 63 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE d'une terre calcaire, unie au feul acide vitriolique; il avoit acidulé des bouteilles d’eau, les unes avec facide vitriolique, les autres avec l'acide nitreux , & la troifième avec l'acide marin, dans la vue d’etfaier de fubflituer, dans la fabrique de la Porcelaine, ces liqueurs au vinaigre qui y occafionnoit des taches, ce qui, pour le dire en paffant, réuffit parfaitement: ces eaux qui avoient été d'abord très-claires, { troublèrent avec le temps, M. Cadet les filtra féparément , il {e trouva fur les trois fltres un fel en petites lames infoluble à l'eau froide, en un mot une véritable félénite en petites lames. Cette expérience, jointe aux précédentes, prouve évidemment que les trois acides minéraux peuvent également concourir à la formation de la félénite, qu'elle peut avoir, & qu'elle a fouvent pour bale une terre vitrifiable; mais c'efk uniquement à ces faits que s’en tient M. Cadet, & il ne prétend pas exclure f'acide vitrio- lique ni la terre calcaire de la formation de ce fel. Plus on eft Phyficien, moins on fe preffe de pofer des principes & de les donner pour généraux. LADA PR UNE AI BILE DE L'HOMME ET DES ANIMAUX. E tous les récrémens, c’eft-à-dire, de toutes les humeurs qui fe féparent du fang dans les différens filtres du corps animal, pour être employés à différens ufages, la bile eft fans contredit une des plus importantes à bien connoître, tant par la néceffité dont elle eft dans l'état de fanté, que par les maladies ue fon abfence, fa trop grande quantité, ou la mauvaife qualité qu'elle contracte, peuvent occafionner; c'étoit dans cette vue que M. Bordenave, Chirurgien de Paris, qui a déjà enrichi nos Recueils de plufieurs obfervations intéreffantes, avoit entrepris d'en rechercher la nature, dans la vue de mieux reconnoiître les altérations dont elle peut être fufceptible, & celles qu'elle peut en ce cas occafionner dans I corps humain. BR ISUGIE EN CE s. 69 I s’étoit adreffé pour cet examen à M. Pia, dont les talens lui étoient bien connus, & qui pour lors travailloit avec M. Cadet, qui par conféquent fe trouva lui-même engagé à cette recherche. M. Bordenave avoit remis à M. Pia quatre ou cinq onces de bile humaine ; cette quantité ne permettoit pas d'étendre beaucoup le travail ; voici ce que M." Pia & Cadet obfervèrent fur cette matière. Cette bile, fans avoir une odeur fétide, en exhaloit cependant une fade & défagréable; expofée dans une cornue à un feu médiocre, elle fe bourfoufle promptement en groffes bulles & pale prefqu'entièrement dans le récipient; mais fi par une lente évaporation on la prive de l'air qu'elle contient, elle fournit par la diftillation une très-grande quantité de flegme, un peu d'alkali volatil & beaucoup d'huile animale, L'efprit de fl verfé fur la bile y a produit une légère effer- vefcence, laquelle étant pañfée, on a filtré ce mélange, & on fa étendu avec un peu d'eau diftillée ; la liqueur étoit alors tranfparente & d'un beau vert; en l'évaporant lentement elle a donné une pellicule fline, qu'on a recueillie avec foin ; cette pellicule féchée & mêlée avec de la chaux vive, a donné, dès qu'on la humectée d'un peu d'eau, une odeur très-pénétrante d'alkali volatil; ce qui prouve que la pellicule étoit un vrai {el ammoniac, formé par l'acide marin qu'on y avoit mêlé, & par l'alkali volatil qu'avoit fourni la bile. Quelque bien faites que fuffent ces expériences, elles parurent faites trop en petit; & les Commiffaires que l'Académie avoit nommés pour l'examen du Mémoire de M. Bordenave, parurent, en approuvant fes vues, defirer qu'on en fit d’autres plus en grand & plus décifives, qui puflent mettre les Phyficiens en état de porter un jugement certain fur l'origine de la bile, fur fes pro- priétés & fur les altérations qu'elle fubit & qu'elle produit ; & M. Cadet qui avoit déjà eu grande part aux premières expériences entreprit ce travail: comme il auroit été difficile de fe procurer une affez grande quantité de bile humaine fraiche, M. Cadet employa celle du bœuf; & c'eft fur cette dernière que fes expé- riences ont été faites, li o HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE # Avant que de penfer à de nouvelles expériences, M. Cadet crut néceffaire de confulter les Auteurs qui avoient traité Ja méme matière, & de voir ce qu'ils avoient fait fur ce fujet. Ceux qui ont parlé de la bile ne font pas d'accord fur-fa nature; les uns y admettent de l'acide & de l'alkali; & d'autres fans rien décider fur la nature des fels, la regardent commé compolée de parties falines & huileufes. Verrheyen , un des Phy- ficiens qui seit occupé de cette recherche, deflécha & calcina de la bile, & la leflive de la cendre donna un fel alkali : cet Ana- tomifte doutoit cependant fi ce fel étoit fouvrage du feu où lun des principes conflituans de la bile; la couleur verte que R bile prend lorfqu'elle eft mêlée avec le firop violat le faifoit pencher vers le dernier fentiment; mais il eft évident que cette expérience ne conclut rien, le jaune de la bile devant néceffairement & indépendamment de tout alkali, produire avec le bleu une couleur verte; il n’avoit garde non plus de déterminer la nature de cet alkali, qui eft, comme nous le verrons bientôt, la bafe du fel marin, qu'on ne connoifloit pas alors pour un fel de cette efpèce : la faveur fucrée que donne la bile épaiflie par l'évaporation , puis diffoute dans l'eau & qui tient à un autre fel que contient la bile, m'avoit pas non plus échappé à Verrheyen. L’alkali volatil que les premières expériences de M. Cadet lui avoient fait reconnoître dans la bile, n'eft point un de fes prin- cipes conflituans; & il a reconnu depuis qu'il neft dû quà une fermentation putride fpontanée qui ne peut avoir lieu dans le corps animal vivant. M. Marbricd, dans fon Ouvrage fur la nature & les propriétés de l'air fixe, dit que la bile de bœuf ne donne aucun figne d'alkali; cependant ayant diflillé au feu de lampe de la bile de bœuf gardée dans une bouteille pendant deux ou trois mois , elle a fourni un efprit volatil piquant & d’une odeur fétide, fur quoi il ébferve que l'alkali provenant des fubflances putrides, eft d'une odeur plus défagréable, mais moins piquante , que celui qu'on tire par le moyen du feu de celles qui ne le font pas ; l’'Auteur de l'Effai {ur l'hiftoire de la Putréfaétion , juge que les acides végétaux & minéraux agiffent à peu près de la même manière fur la bile D'ELS4 S,CLI'E N CE s 74 & en féparent les flocons huileux; mais ce qui eft bien fnoulier c'eft que les alkalis fixes & volatils opèrent la même féparation que les acides quoiqu'en moindre abondance; & que ces derniers flocons font plus fufceptibles que les premiers de fe difloudre dans l'eau ; il obferve auffi que de la décompofition des fels à bafe terreufe où métallique par là bile, il réfulte qu'elle contient un alkali qui a plus d'affinité avec l'acide de ces {els quil n’en a lui-même avec les fubflances terreufes ou métalliques , puifqu'il abandonne ces dernières pour fe joindre à cet alkali. Tel étoit l'état des connoiffances qu'on avoit fur cette matière quand M. Cadet a entrepris le travail dont nous allons effayer de donner une idée: mais en employant dans fes expériences au lieu de la bile humaine celle de bœuf qu'il pouvoit avoir plus aifément ; les trois acides minéraux furent fucceflivement mélés avec cette fubftance. L’acide marin mêlé avec la bile au vingt - quatrième de fon poids, la coagule d'abord, & il s'en exhale une odeur fenfible de foie de foufre, mais peu d'heures après ce coagulum fe diflout & devient affez fluide pour paffer ailément par le papier gris, il fe dépofe fur le filtre une matière blanchâtre gélatineule, qui nageoit dans le fluide & qui en avoit pris une légère teinture verte : cette fubftance eft purement animale & donne en brûlant une odeur de corne brülée; la liqueur filtrée eft d’un beau vert, elle a donné par l'évaporation un précipité femblable à de la poix noire, mais qui mavoit cette couleur que parce que fes parties étoient très-rapprochées; car il coloroit en vert le papier & le bois blanc ; ce précipité fe paitrifloit fous les doigts comme de la cire molle & prenoit très-bien l'empreinte d’un cachet : la liqueur a fourni par une feconde évaporation un fecond précipité pareil au premier, alors elle a perdu fa couleur verte, & elt demeurée d’un jaune de petite bière; fon goût en cet état fe trouvoit très-acide : on y reconnoifloit celui de l'efprit de {el qu'on avoit employé, elle faifoit fur une pierre de liais une effervefcence affez vive, ce qui fit connoître à M. Cadet qu'il y avoit encore de lefprit de {el libre; il y ajouta de nouvelle bile qui produifit les mêmes phénomènes que la première; alors la liqueur ayant été évaporée elle a donné un fl blanc en petites aiguilles, puis ayant été 72 HisTotRE DE L'ACADÉMIE ROYALE verfée par inclination & ‘évaporée de nouveau, il {e forma une pellicule & un fel brun ayant la faveur & le goût du fel marin, décrépitant fur les charbons, en un mot un vrai {el marin bruni par une partie graffe qu’il retient obflinément, &c formé par lacide marin, qu'on avoit employé, joint à l'alkali de fa bafe qui exiftoit dans a bile. M. Cadet y reconnut aufii des criftaux en trapèfe qui avoient la faveur du fef qu'on nomme fucre de lait. L'acide nitreux a été de même joint à la bile, mais celle-ci étoit gelée; & il a fallu couper les véficules pour len tirer; la gelée en avoit féparé le ferum en petits glaçons tranfparens minces, fans couleur, fans odeur & fans goût, le refle étoit feulement épaiffi. M. Cadet l'ayant mife en cet état dans un vaifleau de verre far un fable médiocrement chaud, fefprit de nitre verfé deffus s’eft teint en un beau rouge tirant fur le violet, qui à mefure que les glaçons fe fondoient devenoit d'une couleur grife: ce gris auquel M. Cadet ne s’attendoit pas le furprit, il foupçonna que cette couleur n'étoit dûe qu'à ce qu'il avoit fait dégeler trop promptement la bile; & en effet, en mélant d’autre bile fondue plus lentement avec la liqueur, elle reprit une très - belle couleur verte: la liqueur filtrée laïffa fur le filtre la même matière gé- latineufe animale qui avoit paru dans lexpérience faite avec l'efprit de fel, il s'éleva du mélange de l'acide avec la bile une odeur fade & défagréable, mais qui ne tenoit point de celle du foie de foufre; ce que M. Cadet croit devoir attribuer à ce que la bile de la première expérience pouvoit avoir éprouvé un com- mencement de fermentation putride, dont la gelée avoit préfervé celle - ci. La liqueur ayant été évaporée n'a point donné de précipité réfineux comme celle de la première expérience , il s'eft élevé au contraire à fa furface une fubflance jaune réfmeufe parfemée de petits points blancs qui fe paitrifloit dans les doigts, mais en sy attachant fi on n'avoit pas la précaution de les mouiller : la liqueur avoit une belle couleur de jaune-citron, dont M. Cadet fut fort furpris; & il penfa que la couleur verte ne manquoit ici que parce que l'acide nitreux avoit enlevé à la bile un flogiftique fubtil, qui avoit échappé à l'efprit de {el de la première expérience, elle étoit DES SCTENGES 73 étoit très- acide & très-tranfparente; évaporée au tiers dans une capfule de verre, elle a donné des criftaux quadrangulaires ; en continuant lévaporation, il s’eft encore élevé de cette fubflance jaune réfineufe, dont nous avons parlé, la liqueur a donné, en fe refroidiffant, de nouveaux criftaux quadrangulaires, & un autre {el en aiguilles très-adhérent aux parois du vaifféau ; enfin l'eau-mère jointe à l'huile de tartre par défaillance a donné des criftaux de fucre de lait comme dans la première expérience, Le el quadranpulaire étoit de véritable nitre quadrangulaire, formé par l'efprit de nitre & la bafe du {el marin exiflante dans Ja bile: Mais d'où peut venir, dans ce récrément , la bafe de ce fel féparée de fon acide; M. Cadet penfe qu'une grande partie du fel marin que contiennent les fubftances dont fe nourriffent les hommes & les animaux fe décompofe dans leur corps, que l'acide s'y joint à un alkali volatl, & que la bafe devenue libre s'unit en partie avec huile animale pour former ceite elpèce de favon qu'on nomme bi/e. Nous difons en partie, car cette même bafe du fel marin fe retrouve dans le fang & dans l'urine. Les deux expériences que nous venons de rapporter, prouvent évidemment que cette bafe exifte dans la bile; pour s'en affurer encore plus & Tavoir immédiatement, M. Cadet à fait deffécher de la bile à un feu très'dux, & l'ayant enfüite fait calciner , elle a donné une odeur de foie de foufre, & les cendres leffivées ont donné un fel parfaitement femblable au {el de foude qui , comme on fait, eft la bafe du fél marin. Pour conftater encore mieux {a nature de ce fel, M. Cadet Ya faturé avec l'acide vitriolique, & il a obtenu par la criftallifa- tion de très - beau fel de Glauber ; nouvelle preuve de l'exiftence de la bafe du fel marin dans la bile; le fel de Glauber n'étant compolé que de Facide vitriolique uni à cette bale. De toutes ces expériences il réfulte : 1. Que lorfque la bile a éprouvé feulement un commence- ment de fermentation putride, elle donne un alkali volatil qui pourroit bien ne pas exifler dans le corps animal, & que cet alkali volatil forme avec l'acide marin, contenu dans la bike, une efpèce de {el ammoniac. Hifl. 1767. CE 74 HisTOiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 2.° Que les acides minéraux coagulent d'abord la bile, en & faifflant de Yalkali qui entre dans fa compoñfiion , puis peu de temps après la rendent affez fluide pour pañler à travers du papier gris. ; 3° Qu'elle contient en elle-même le fe alkali qui fert de bafe au fl marin, & qui eft le même que le fel de foude, & que ce fel y eft uni à une huile animale, avec laquelle il forme une efpèce de favon liquide. 4 Que les fels en aiguilles qu'on en tire par la voie des acides, font dûs à la combinaifon de ces acides avec une terre calcaire qui fe trouve dans la bile, & font de vrais fels féléniteux, & qu'il y a grande apparence que cette terre calcaire eft ce qui donne lieu à la formation des pierres biliaires ow flercorales ; d'où il fuit que, comme Henckel la remarqué, l'ufage des abforbans terreux expofe à des concrétions pierreufes; ce qui ef confirmé par un exemple rapporté par M. Cadet. 5 Que les criftaux trapézoïdes qui fe féparent du /erum de la bile, approchent beaucoup de ceux du fucre de lait, ou plutôt n'en diflérent, qu'en ce qu'ils n'ont pas la même faveur douce de ce dernier : ce fel, très-diflicile à diffoudre dans l’eau, peut auffi contribuer aux concrétions pierreufes qui fe forment dans le corps humain, en fe décompofant dans les différens organes où la bile peut être portée. 6.° Enfin, que la bile eft un véritable favon, formé d'une graifle ou huile animale & de la bafe alkaline du fel marin; qu'elle contient encore un fel de la nature du lait, & une terre calcaire légèrement ferrugineufe, ce qui pourroit être l'origine de la couleur verte & jaune de la bile & de fon amertume qui ne fe trouvent pas dans le favon. On w'avoit certainement pas eu jufqu'ici une connoiffance aufli détaillée de la bile, que celle que donne l'analyfe de M. Cadet; le rôle que joue ce récrément dans l'économie animale, fufht pour faire voir limportance de ce travail. DES SCIENCES 75 pepe EE EE EEE Es de er BOTANIQUE. SLUER UN MOUVEMENT SPONTANÉ OBSERVÉ DANS LA PLANTE APPELÉE TREMELLA. N connoït depuis long-temps l’efpèce de mouvement, par lequel les fommités des étamines de la marchantia, de la prefle , de la figue-d’Inde, de J'helianthemum , jettent leurs pouffières ; on connoït de même la propriété qu'ont les plantes légumineufes , de sincliner la nuit & de fe relever le jour, & enfin la propriété qu'a la fenfitive, de plier & de raffembler fes feuilles lorfqu'on {a touche, la fait regarder par un grand nombre de Naturaliftes, comme celle qui fert de nuance & de paflage du règne végétal au règne animal. Les obfervations microfcopiques de Leuwenhoeck, de Joblot, & de M.* de Buffon & Needham, ont encore offert des mouve- mens finguliers qu'ont une infinité de petits corps, que le mi- crofcope fait apercevoir dans les infufions de différentes matières, & qui femblent f multiplier, les uns à la manière des animaux, les autres à la façon des plantes. Aucun de ces mouvemens ne peut cependant être regardé comme paticipant du mouvement de fa plante & de celui de l'animal; on ignore premièrement f1 la plus grande partie des êtres microf- copiques font du genre des animaux ou des plantes, & il fembie que le mouvement de la plus grande partie de ces êtres, foit indépendant de la volonté de l'être qui en eft affedté ; celui de la fenfitive même qui paroît le plus fpontané de tous, femble plutôt tenir à l'irritabilité de la plante qu'à toute autre caufe. Le hafard a offert à M. Adanfon un mouvement fpontané , K i V. les Mémi page 564 76. HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE & pour ainfi dire, animal, dans une plante de la famille des Lyfus, appelée Tremiella. Cette plante eft celle que Dillen nomme. couferva. gelatinofa Omnium tenerrima © Minima , aquarum limo innafcens ; on fa trouve au printemps & en automne , dans Îes eaux qui féjournent dans des ornières ou dans les foffés; en un mot dans les endroits où fe trouvent de médiocres amas d'eau flagnante. g Cette plante ne paroît que lorfque Île. thermomètre eft aux environs de 6 à 10 degrés au-deffus de la glace; au - deffus ou au-deffous de ce terme elle périt ou paroït périr; car on - ignore encore, fi lorfqu’elle reparoît ceft une nouvelle génération, ou sil s'en conferve quelque partie capable de la reproduire. À ne voir la tremella qu'à la vue. fimple, elle, n'offie qu'une. lame ou croûte plus ou. moins grande d'un vert foncé, attachée. à une portion de limon, qu'elle retient avec elle, glaireufe, & qui. ne préfente aux yeux rien de remarquable. . Mais. dès qu'on examine cette plante avec.une lentille de. deux à trois ligues de foyer, l'apparence gélatineufe difparoit, & on. voit, qu’elle eft ablolument compofée de filets cylindriques, obtus par les bouts, croifés. &, mélés les uns. avec les autres comme les poils d'un feutre. Avec de très-fortes lentilles, ces. filets groffis paroiffent compofés d'articulations féparées par, des diaphragmes, & dont la longueur eft égale à leur. diamètre : la longueur. réelle, de ces filets. eft. depuis une jufqu'à trois lignes, & ils font parfaitement droits & afez roides, & jufque-là il n’y a rien de bien particulier à cette: plante, mais voici ce que M. Adanfon a obfervé de très-fingulier; malgré la roideur apparente de ces filets. ils ont. un mouvement fpontané latéral, par lequel, ils s’approchent. & sécartent les uns des autres, tantôt à droite & tantôt à gauche: ce mouvement plus fenfible vers les bords. de la plante, ne fe fait pas dans tous- les filets en même-temps; quelques-uns paroïffent reculer en arrière, mais le plus grand nombre femble s'avancer, & M. Adan{on: a. obfervé que ce mouvement progreffif étoit au foyer de. fon microfcope d'une ligne. en une minute, c'efl-à-dire, en Gtant Faugmentation caulée par, l'effet, de cet inflrument, d'un quatre DES SCIENCES 77 centième: de ligne, mais que tous Îes mouvemens de ces filets fe compenfoient fr bien, que le: total de la maffe ne changeoit pas de place. . Ces filets ont encore une autre efpèce de mouvement que M. Adanfon nomme mouvement d'accroiffement ; quelques-uns qu'il avoit mis dans de feau très-claire le lui ont fait apercevoir ; cet accroiffement peut aller jufqu'à trois lisnes en une nuit, mais ik faut remarquer qu'il eft d'autant plus grand que a température de fair approche de o degrés du thermomètre au - deffus de Ja glace; environ $ ou 6 degrés au-deflus ou au-deffous, cette efpèce de végétation na plus lieu, & dans les degrés intermédiaires elle va en diminuant, Lorfque ces filets font parvenus à leur dernier terme d'accroif. fement qui excède rarement trois lignes, alors le dernier nœud qui n'a guère qu'une demi-ligne de long s’en fépare & salonge, fes: deux: bouts s'arrondiflent & il devient abfolument femblable à celui dont il s'étoit féparé & capable d'en produire à fon tour de nouveaux: il feroit peut-être: curieux de favoir fi tous les nœuds {e féparent ain{i les uns après les autres comme le conferva ; mais M. Adanlon n'a pu s'en aflurer; ces filets ainfi multipliés ne manquent pas de s'approcher des autres pour f crcifer & s'entrelaffer. - Les lames ou plaques de tremella vivent affez long -temps lorfque la température fe foutient à 9 degrés; mais lorfque les lées ou les chaleurs viennent, elles périffent; celles qui manquent d'eau fe réduifent en pouffière, & celles qui en font couvertes viennent à la furface, dlles fe couvrent de bulles d'air qui en crevant laiffent des entomnoirs d’un vert noirâtre; en un mot elle fe détruit au moins en apparence , car comme elle reparoît' de nouveau , il faut qu'il fe conferve quelques-unes de fes parties qui puiffent la reproduire. M. Adan{on avoit entrepris d'examiner un point: fi intéreffant, mais ces obférvations exigeant des attentions & des recherches imicrofcopiques quine saccommodent plus à Vérat de fa fanté ni à celui de {es yeux, affoiblis par £s voyages & fes longs travaux, il en a remis la füite à M. Spalanzani, plus en Ciat que perfonne de les pouffer auffi Join qu'elles puiffent aller, K ü 8 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Pendant le cours des obfervations fur le tremella, M. Adanfon: a remarqué entre {es filets un grand nombre de petits êtres mi- crofcopiques de différentes figures, & qui avoient des mouvemens tès-vifs en tous fens : il réfulte de ce que nous venons de dire, que les filets du tremella ont un mouvement latéral & un mouve- ment progreflif & de recul , qui fubfifte même après leur jonétion, & que fi quelque plante pouvoit faire la nuance entre Île règne végétal & le règne animal, celle - ci à raifon de cette efpèce de mouvement fpontané, auroit plus de droit qu'aucune autre d'y prétendre; mais M. Adanfon obferve qu'on ne doit pas ici prendre le terme de fpontané à la rigueur, & qu'il y a encore bien loin du mouvement qu'il a obfervé dans la plante en queftion aux mouvemens volontaires des animaux, OBSERVATIONS BOTANIQUES. I Es fortes gelées d'hiver font fouvent éclater des arbres dans L_iles bois, cet accident { reconnoît dans la fuite fur ces arbres par des efpèces d'éminences en forme de côtes qui s'étendent fuivant la Jongueur du tronc, & qui fe trouvent prefque toujours du côté du midi. M, de Regemorte l'aîné, a fait à fa maifon de Dachftein près Surafbourg, une obfervation importante qu'il a communiquée à M. du Hamel: il avoit remarqué dans la pépinière de Moret, que pendant des hivers longs & rudes, quelques arbres de Judée d'un pouce & demi de diamètre, & même plus forts, avoient été fendus dans Îa longueur de leur tronc par la gelée, & que la plupart étoient morts depuis; il craignit avec raïfon le même fort pour quelques arbres de la même efpèce qui étoient dans fon jardin de Dachflein, il les vifita dans la plus grande rigueur du froïd de cette année, & trouva les plus beaux fendus depuis l'en- fourchement des branches jufque dans le pied, de manière qu'on pouvoit mettre le bout du petit doigt dans la fente, & toutes ces fentes étoient dans la partie du tronc tournée au midi; il DIE sir SC re Nc» 79 ordonna à fon Jardinier de couvrir ces fentes avec de la boufe de vache, celui - ci négligea d'exécuter cet ordre: cependant , étant retourné à Dachftein après a gelée, il trouva toutes les fentes fi exactement refermées qu'il n'en reftoit pas le plus léger veflige, le même accident arrive fans doute à bien d’autres arbres qui font moins foigneufèment obfervés que ceux de M. de Repemorte, & les fentes fe refermant au dégel, on ne foupçonne pas même qu'ils fe foient ouverts pendant la gelée; & on attribue la mort de ceux qui périffent à toute autre caufe : ceux qui font affez heureux pour échapper font ceux auxquels fe trouve cette arête failante dont nous venons de parler. LE M. le Préfident de Malesherbes a communiqué à M. Guettard, une lettre qui lui avoit été écrite de Bretagne, par laquelle on lui mandoit qu'un plan de jeunes frênes d'environ quatre à cinq ans & très-bien venus, avoit été prefque dans le cas d'être perdu où au moins recépé, parce que des frélons avoient enlevé Îa plus grande partie de l'écorce de ces arbres, On favoit depuis long-temps que ces animaux employoient l'écorce des arbres à former l'efpèce de papier dont leurs nids font conflruits; mais if falloit qu'ils fe fuffent étrangement mulüpliés dans ce canton pour avoir pu faire un pareil dégit, Pl: La même lettre contenoit encore une obfervation fingulière {ur les plantes qui viennent des pays fitués au-delà de l'Equateur, & qui par conféquent ont leur hiver quand nous avons été, & automne quand nous avons le printemps; ces plantes même, après avoir été multipliées de marcottes ou de boutures, confervent toujours un penchant à pouffer & à fleurir pendant notre automne & notre hiver; le lurier-thym qui dans les provinces maritimes réuffit très-bien dans les jardins, & dans les bois développe fes boutons en Novembre, & on en a des fleurs jufqu'en Janvier quand les gelées ne font pas exceffives: il paroît par l'obfervation fuivante que ceux qui lèvent ici de graine doivent étre exceptés de cette règle; quelques baies de laurie thym ayant mûri dans les bois, 80 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE elles ont produit de jeunes arbres qui ont donné quelques fleurs au printemps, & n'en ont point donné l'hiver, quoique tous es autres de leur efpèce en fuffent garnis. Peut-être ces jeunes arbres dont la graine a été femée, & a levé, pour ainfr dire, à contre- temps, du moins relativement aux autres, ont-ils acquis par cette circonftance cette efpèce d'indigénat, LV. On fait depuis long-temps qu’on multiplie les champienons en : lesions Pres Un F P : divifant leurs racines qui donnent par ce moyen autant de pieds qu'elles ont été féparées en différentes parties; mais on ne s'étoit pas encore avifé de penfer que cette efpèce “de plante püût { : grefler en approche d’un pied fur l'autre, le hafard a procuré à M. Fougeroux, la preuve de cette poffibilité, dans deux pieds de champignons de fefpèce nommée par Bauhin fungus Pileole lato & rotundo: cinquante ou foixante champignons de cette efpèce étoient réunis fort près les uns des autres, & M. Fougeroux en trouva deux qui ayant chacun leur pédicule en terre avoient leurs têtes ou chapeaux réunis par une partie de Jeur circonférence, ü sy étoit faitune vraie greffe naturelle : il y avoit dans le même amas de champignons deux autres pieds bien plus dignes d'atten- tion, l'un des deux qui éoit le plus gros avoit fon pédicule en terre & fon chapeau comme à l'ordinaire; mais le fecond qui attira l'attention de M. Fougeroux étoit plus fmgulièrement fitué, il étoit tourné à contre-fens du premier, fa convexité adoffée à celle du premier auquel il tenoit par cet endroit, ayant par conféquent fon pédicule & fes feuillets tournés vers le ciel, & ne tirant aucune nourriture que du premier champignon avec lequel il étoit greffé; auffi le pédicule du fecond commencoit-il à {e flétrir. L'adhérence des deux têtes étoit fi intime que rien n’indiquoit dans leur fubflance l'endroit de leur féparation, & que M. Fougeroux n'a pu le remarquer même en les difléquant; il n'eft pas aifé d'imaginer comment cette jonélion fi fingulière a pu fè faire, cependant M. Fougeroux penfe qu'on peut l'expliquer en fup- pofant que ces deux champignons venus é'abord près Fun de l'autre, nd dit DL Fi SMASHC NE NICE S &r -& peut-être avec leurs têtes inclinées lune vers l'autre, fe foient collés dès le commencement de leur formation, & qu'enfuite Taccroiffement rapide de l'un des deux ait arraché le plus petit . : * P n . P y ? qui, dans cet état, a dû { trouver dans une fituation renverfée, & vivre abfolument aux dépens de celui qui l'avoit enlevé, ne ] ; pouvant plus rien tirer de la terre par fon pédicule, Cette ingé- nieufe explication n'offre rien que de très-naturel, & rend raifon de cette efpèce de phénomène de la manière la plus fatisfaifante. ETTE année parut un Ouvrage de M. du Hamel, intitulé, s du tranfport, de la confervation © de la force des Bois, faifant la conclufion du traité complet des bois & des forêts. * Nous avons rendu éompte en 1764, du précédent volume de cet Ouvrage, qui contenoit l'exploitation des bois * ; nous allons en reprendre la fuite en parlant de celui-ci. Les bois une fois abattus, doivent être promptement retirés du terrein qui les a vu naître; le féjour qu'ils y feroïent, & le paffage des voitures & des ouvriers, nuiroient beaucoup à la repouffe des bois qui doit fe faire fur les fouches, & ruineroient le taillis qui doit y renaître, aufli les Ordonnances prefcrivent un temps où les bois doivent être tirés des ventes, prononcent des peines contre ceux qui feroient négligens à les enlever ; & pour en faciliter les moyens aux Marchands de bois, les mêmes Ordonnances leur accordent un grand nombre de priviléges, que M. du Hamel indique dans fon ouvrage. ? Les différentes mafles des pièces de bois, & les différens ufages auxquels elles font deftinées , introduifent néceffairement de la différence dans la manière de les tranfporter. Les groffes pièces de bois deftinées à la conftruétion ou à la char- pente, fe tranfportent en Îes traînant fur le terrein , ou en les menant avec des efpèces de voitures à roues, qu'on nomme fardiers, & qui diffèrent des autres voitures, en ce que le corps de celle-ci eft au-deflus dé la charge qui eft fufpendue au-deflous , & qu'on y foutient, au moyen d'une chaîne tournée autour d'un rouleau qu'on fait agir avec des léviers, On eft étonné de voir avec Hi. 1767. - * Voy. Hif 1764, pe 7 de 82 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE quelle facilité cette efpèce de voiture enlève, avec un petit nombré d'hommes, & tranfporte au loin des pièces énormes, qu'on ne pourroit autrement tirer des bois qu'avec des peines & des dépenfes incroyables. Les planches & les moindres pièces fe tranfportent fur des charrettes ordinaires , de même que les lattes & les échalas; les ouvrages de boïflellerie, ou, comme on les nomme dans les forêts, de raclerie, fe tranfportent à fomme ou à dos de mulet. Le bois qui n'eft pas employé aux ufages dont nous venons de parler, eft deftiné au chauffage: les bois d'une certaine groffeur fe coupent en büches, & les brins trop menus font deftinés à faire du charbon; le menu branchage fe travaille en cotterets & en fagots. Les bûches, les cotterets, les fagots & le charbon, fe tirent du bois & fe conduifent aux ports des rivières, ou à leur deflination, dans des charrettes ou fur des chevaux, Le bois une fois arrivé au bord des rivières, peut être tranfporté de deux manières, ou en le chargeant dans des bateaux, ou en 'affemblant , pour en former des efpèces de radeaux , qu'on nomme trains, & qui fuivent en flottant le cours de l'eau, jufqu'à l'endroit de leur deftination. Comme on n'a pas toujours à portée des bois, une rivière navigable, on y füupplée par les ruifleaux qui y affluent, & dans lefquels on jette les büches, fans les aflembler, après les avoir marquées de la marque du Marchand : on arrête toutes ces büches à l'embouchure de la petite rivière dans la grande, au moyen d’une eflacade de pieux, & après avoir raflemblé toutes les bûches appartenant à chaque Marchand , on les laifle fe fécher avant que de les affembler en trains; fans cette précaution, ces bois trop imbibés ne flotteroient pas : il arrive même que lorfqu'on les jette dans l'eau avant que de les avoir fait aflez deffécher, une partie refle au fond des ruiffeaux; ces bois fubmergés fe retirent enfuite, mais ils ont perdu de leur qualité, & on les nomme fondriers ou canards, Le bois qu'on ne veut pas flotter, sembarque dans des bateaux, & ceft ce qu'on nomme Lois meuf. Ce bois eft le D'E #5 -SuC ILE: N° € ÆE 83 meilleur & le plus cher de tous: on embarqué de même le charbon, & pour pouvoir charger le bateau de ce qu'il peut porter de cette marchandife légère, on garnit le tour du bateau de claies, qui la contiennent à une affez grande hauteur. La plus grande partie du bois de corde, tout le bois de charpente , & une grande partie des planches, fe flotient ; c'eft- à-dire, qu'on en forme des affemblages ou radeaux qui flottent à la furface de l'eau , tant par leur légèreté propre, que par celle qu'on leur procure, au moyen de futailles vides qu'on engage dans ces trains, & on les fait defcendre au fil de l'eau jufqu’à leur deftination : un train que trois ou quatre hommes peuvent conduire ; contient jufqu'à cinquante voies de bois ; on voit aifément combien cette manière de voiturer ce bois , épargne de frais & de dépenfe. Lorfque les trains font arrivés au lieu de leur deftination, on coupe les harts ou rouettes qui les affemblent, & on tire les pièces ou les büches à terre, pour les mettre en dépôt dans les chantiers, où on les arrange pour les conferver. La confervation des bois fait l'objet du fecond livre de l'ouvrage de M. du Hamel: on fent bien qu'il n'eft plus ici queftion du bois à brüler, & qu'il ne s'agit que des bois de confhuélion, de charpente & de menuiferie. La sève qui fert à entretenir Farbre tant qu'il eft fur pied, devient fon plus redoutable ennemi lorfqu'il eft abattu; elle en occafionne infailliblement la deftruction. M. du Hamel regarde cette liqueur comme compolée de paties réfimeufes , mucilagineufes où gommeufes , étendues dans beaucoup de flegme: ce compolé, dès que le mouvement qu'il avoit dans l'arbre eft arrêté, devient très-propre à occafionner la fermentation & la pourriture, fi on ne fe hâte de lui enlever ce flegme qui peut y donner lieu; il y occafionne encore un autre inconvénient , il rend le bois fufceptible de fe tourmenter, & fi on lemploie, fur-tout à la menuilerie, avant qu'il foit bien fec, il fe retire, les affemblages { déjoignent, & il s'y fait des vides confidérables. Les bois confervés fous des hangards pendant environ deux ans, font communément aflez fecs pour la charpente; mais ceux qu'on L.\37 84 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE deftine à la ménuiferie doivent fubir un bien plus fong defléchez ment, bien entendu cependant que la plus grande ou moindre chaleur ou féchereffe du climat doivent accourcir ou prolonger ce terme. C f Comme on n’eft pas toujours à portée d'attendre fr long-temps , on effaie d'accélérer le defféchement du bois, foit en l'expofant à la plus grande ardeur du foleil, foit en le mettant flotter dans l'eau pour diffoudre la sève tenace qui fe diffiperoit difficilement, foit enfin en employant le fecours du feu pour le deflécher ; tous ces objets font la matière du fecond livre, excepté le dernier article qui eft renvoyé au troifième, dans lequel font décrites les étuves qui fervent à cet ufage, & à plufieurs autres qui y font - traités. Il eft aifé de voir que les différentes queftions que ces objets préfentent, ne peuvent fe réloudre par des raifonnemens phyfiques feuls, & que l'expérience doit les décider; c'eft aufii la route qu'a prife M. du Hamel: chaque queftion particulière, dépendante des objets que nous venons d'énoncer , eft décidée par une nombreufe fuite d'expériences, & cette décifion eft accompagnée de différens procédés pour la confervation des bois, foit par le defléchement, foit en enduifant fa furface de quelque matière impénétrable à l'eau, foit au contraire en le faifant féjourner dans Veau. Des tables d'expériences très-étendues indiquent fuivant quelle loi fe fait l'évaporation de la sève, quel temps eft néceflaire pour limbibition de Feau dans les bois qui y font plongés, & pour l'évaporation de cette eau imbibée; quelles qualités les bois acquièrent en paflant par ces différens états, ce que le féjour du bois dans l'eau peut avoir d'avantageux pour obvier à la piqre des vers, & enfin quelle différence il fe trouve entre les bois confervés dans l'eau douce, & ceux qui le font dans l'eau de la mer. Le premier objet du troifième livre eft, comme nous l'avons dit, le defféchement des bois par une chaleur artificielle, & M. du Hamel y a joint la manière d'employer cette même chaleur à les attendrir & à leur donner différentes courbures: on juge bien que ces deux procédés doivent varier fuivant la qualité & les dimenfions des bois. DVELS MSNM ENN AC ENS; 85 Le bois f peut deflécher au feu de plufieurs manières ; on peut le leur appliquer immédiatement, même jufqu'à en réduire une couche en charbon; cette méthode eft employée pour la partie des pieux qu'on chaffe en terre, & l'expérience a fait voir à M. du Hamel, que cette précaution procuroit au bois enfoncé en terre, une durée un peu plus longue; mais elle lui a en même- temps appris, que quoique cette couche charbonneufe fe trouve entière, il arrive très-fouvent que le bois qu'elle recouvre fe trouve altéré, & que cette méthode n'eft pas plus avantageufe à pratiquer pour les bois deflinés à la conftruétion. Lorfqu'on ne veut pas deffécher le bois par Vapplication im- médiate du feu, on lui fait éprouver une chaleur modérée & foutenue aflez long-temps; M. du Hamel à varié immenfement les expériences pour s'aflurer des effets, & il en réfulte que la chaleur immédiate du feu, ne peut être employée que pour le defféchement des bois minces , les gros bois ne pouvant l'être fuffifamment par cette méthode. Puilque l'action immédiate du feu feroit infufffante pour le defféchement des gros bois, il a fallu employer des intermèdes , qui puflent, fans les altérer, leur communiquer une chaleur modérée ; & les moyens que les befoins de la Marine ont fait inventer pour produire cet effet, ont encore procuré un autre avantage, ils mettent le bois en état de fe ployer fans fe caffer ; avantage immenfe pour la conftruétion. Les intermèdes qu'om emploie pour le defféchement du bois font de trois efpèces, l'eau dans laquelle on fait bouillir les pièces, la vapeur de feau bouillante, & le fable chaud imbibé d'eau bouil- lante dans lequel on les enterre : on a imaginé pour employer ces différens moyens des étuves avec des fourneaux, qui facilitent extrêmement ces opérations , & qui économifent fmgulièrement les matières combufltibles qu'on emploie à cet ufage & la main- d'œuvre néceffaire pour y parvenir. M. du Hamel donne, avec la conftruction de ces étuves, tout le détail des expériences qu'il a faites des trois différentes méthodes, il paroïît donner la préférence à la troifièhe, & avertit des précautions qu'on doit prendre pour employer les bordages au fortir de l'étuve, pour L ii 86 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE éviter qu'ils ne s'éclatent ou qu'ils ne saltèrent en leur faifant prendre la courbure néceflaire, Jufqu'ici M. du Hamel n'a parlé que des bois de charpente & de conftruttion; le quatrième livre traite des bois propres aux rames & aux mâtures, & de la manière de les conferver. Les rames fe font ordinairement de bois de hêtre, mais tout bois de cette efpèce n'y efl pas propre, il y en a qu'on connoit à fa couleur rouffe qui devient caflant à mefure qu'il fe sèche, & celui-là doit être févèrement rejeté, le meilleur eft celui qui vient dans un bon terrein plus {ec qu'humide , & fur- tout, on doit choifir les arbres qui étant venus dans des maflifs ont bien filé & ont peu de nœuds, étant évident que les rames qu'on en fera auront plus de fil & feront moins caflantes, On refend les arbres qu'on deftine à cet ufage, & qui doivent avoir 46 ou 48 pieds de longueur, en deux, en trois ou en quatre, felon leur groffeur ; ces morceaux en cet état font nommés effelles ou atelles , & c'eft fous cette forme qu'on les tranfporte dans les ports après les avoir fait féjourner environ un mois dans l'eau, pour les garantir de la piqüre des vers à laquelle le hêtre eft fort fujet; on les conferve alors fous des hangards avec des calles entre deux, pour faciliter le paffage de l'air & les tenir féchement ; on doit de même, lorfqu'on tranfporte par mer les eftelles, ne les embarquer que lorfqu'elles font bien féchées. Aufftôt que les eftelles font arrivées dans les ports on les façonne en rames, avant qu'elles foient teut-à-fait sèches, & on les conferve dans les magafns comme on avoit fait les eftelles en ménageant entr'elles un courant d'air. Les mâts & les vergues des navires fe font ordinairement de pin; on préfère celui du Nord, & fur -tout celui qui eft venu dans un bon terrein plus fec qu'humide: les pièces de mâtures fe diftinguent en méts, mätereaux & efparts, les pièces qui ont depuis 60 jufqu'à 8o pieds de long, & depuis environ 24 pouces jufqu'à 30 de diamètre au pied portent le nom de wéts; celles qui n'ont que depuis 40 jufqu'à 7o pieds de long, fur 15 à 22 ou 24 pouces de diamètre prennent celui de matereaux ; toutes les pièces au-deflous de ces dimenfions fe nomment e/parts. DES SerENCESs. | 87 Les arbres qu'on choifit doivent être droits & avec le moins de nœuds qu'il eft poflible, ces nœuds ne manqueroient pas de les affoiblir & de les rendre caffans. On fubfitue quelquefois du fapin au pin pour la mâture des bâtimens; mais ces mâts ne valent jamais ceux de pin, & on doit toujours employer ce dernier à la mâture des grands vaiffeaux. Comme les pièces propres à faire des mâts font rares & chères, on prend toutes les précautions poflibles pour les conferver ; aufftôt qu'un navire eft entré dans le port pour y défarmer on le démûte de tous fes mâts, excepté les trois mâts majeurs, on porte les autres fous des halles, & on les enduit d'un mélange de goudron & de graifle, ou même de fuif, pour les préferver de la piqûre des infectes. Comme il ne feroit pas poffible de conferver de cette manière limmenfe quantité de mâts non travaillés qu'on garde dans les ports; on a imaginé de creufer des foffes où on les aflujettit fous feau qui les met à l'abri des infees , ils fe confervent très- bien en cet état dans l’eau douce, maïs encore bien mieux dans l'eau falée qui leur procure une bien plus grande foupleffe. Le cinquième & dernier livre de l'ouvrage de M. du Hamel, a pour objet les moyens de connoître & ceux d'augmenter fa force des bois, matière de la plus grande importance. Des expé- riences fans nombre, ont appris à M. du Hamel quelle étoit la force des bois de différentes efpèces & de différens échantillons, connoiffance utile & même néceffaire; mais il ne s'eft pas con- tenté de cette force naturelle, & fes recherches lui ont procuré les moyens de donner au bois une force artificielle infiniment fupé- rieure, & bien plus appropriée aux ufages auxquels ces bois font deftinés; eflayons de préfenter une idée de cette ingénieufe méthode: dans toute pièce de bois prête à rompre fous fi charge, il y a dans l'endroit auquel elle va rompre des fibres dont les unes font en extenfion & les autres dans une contraction violente, une expérience extrêmement fimple peut en convaincre les plus incrédules, qu'on prenne un parallélépipède de cire, & qu'on le plie, on apercevra à la partie concave l'effet de la compreffion 88 HisTOiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE par le conflement qui y arrivera; & à la partie convexe celui de lextenfion des fibres par la diminution de la largeur du parallé- lépipède en cet endroit: appliquons ce principe au bois. La première & la principale queflion eft de favoir combien dans un morceau de bois prêt à rompre il y a de fibres en extenfion, & .combien il y en a en contraction; car il eft évident qu'il n'ya que celles qui font en extenfion qui réfiftent à la rupture, fes autres ne font que matière purement paflive, elles peuvent feulement, par leur plus où moins de réfiflance , approcher ou éloigner, des fibres étendues , le point d'appui, fur lequel fe fait l'effort de la puiflance qui tend à faire rompre la pièce de bois? Pour entendre cet article qu'on fe repréfente le morceau de bois comme compofé de deux pièces, mifes l'une au bout de l'autre, & jointes à l'endroit de la rupture, non pas immédiate- ment, mais un peu éloignées & unies par une infinité de petits refforts; il eft clair que fi ces reflorts font également fufceptibles d'extenfion & de compreffion, il y en aura une partie qui fe contraétera & une autre qui s'alongera, & il fe trouvera vers le milieu de la pièce un plan dans lequel les refforts ne feront ni alongés ni contraétés; fi au contraire ils ont plus de facilité à s'é- tendre qu'à fe contraéter, ce plan fera plus près de la partie concave, & il fera plus près de la partie convexe s'ils fe contraétent plus facilement qu'ils ne s’alongent. Suivant ce raifonnement, fr on Ôte de la pièce tous les refforts en contraction & qu'on fubfiitue au plan imaginaire dont nous avons parlé, un point d'appui réel & incompreffible , on aura précifément la même force ; on peut même l'augmenter en éloignant ce point d'appui des fibres étendues qui occafionnent la réfiftance. H fuit de-à qu'on pourroit, fans diminuer la force d’une pièce de bois, la fcier dans une partie de fon épaifieur, pourvu qu'on remplit e trait de fcie d’un corps dur; qu'on pourroit même, par ce moyen, augmenter la force & la roideur de cette pièce, en faifant en forte que ce corps étranger ferrât plus vers l'entrée du trait de fcie qu'au fond ; fingulier paradoxe: car enfin, quel étrange moyen de fortifier une pièce que de la fcier jufqu'à fa moitié, & peut-être au-delà ? C'eft DES SCIENCES. 89 C'eft cependant ce que l'expérience a démontré, M. du Hamel a fait faire des barreaux de bois, les plus égaux qu'il a été poffible; il en a fait rompre fix, & Îa force moyenne néceflaire pour les faire rompre, a été de 525 livres : des barreaux pareils fciés jufqu'au tiers de leur épaifieur , & dans lefquels le trait de (cie avoit été rempli par un coin de bois dur, n’ont rompu que fous le poids de s 51 livres; fciés à moitié, ils ont rompu fous ç42 livres ; fciés aux trois quarts , ils ont encore porté $ 30 livres. TL y a plus, fi avant la rupture du barreau, on le décharge pour chaffer dans le trait de fcie un nouveau coin qui remvpliffe le vide que la compreffion des deux bouts avoit fait » il peut porter un plus grand poids; un des barreaux fciés aux trois quarts a porté par ce moyen un poids de 576, de 55 livres où un peu plus d'un dixième plus pefant que celui qu'il portoit étant entier : il eft évident que les fibres reflées entières font en ce cas l'office d'une bande de fer qui uniroit les deux bouts du bois coupé; & comme les fibres du bois ne s'étendent que très-difficilement , Ia réfiflance qu'elles apportent à la rupture eft égale à adhérence des fibres entières aux fibres coupées : auffi le bois éclate-t-if prefque toujours en long avant que de fe rompre. Cette énorme réfiflance des fibres du bois, & la forte adhé- rence qu'elles ont les unes aux autres, ont engagé M. du Hamel à faire ufage de cette propriété pour empêcher les pièces droites de fe courber, & les pièces courbes d'altérer la courbure qu'on eur a donnée. Il ÿ parvient en compofant ces pièces de plufieurs autres endentées les unes dans les autres, de manière qu'elles ne puiffent altérer leurs figures fans changer de longueur, ce que les endentures ne leur permettent pas. II propofe d'employer cette méthode dans la conftruétion des mâts & des vergues d'aflem- blage, & dans les Pièces qui ont une courbure déterminée comme la quille des galères, qui doit fe relever par les deux bouts : il arrive prefque toujours qu'elles perdent cette courbure à Ja mer, ce qui altère leur viteffe & leur folidité Une feconde contre- quille endentée fur la première, a été appliquée à une galère qui avoit déjà fléchi, & l'a mife en état de foutenir la mer fans perdre la courbure qu'on lui avoit rendue, Avantage immen/e qui Aïfl. 1767. :.M V. les Mém. pages 551 & 538 90 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE dérive abfolument des expériences & des principes de M. du Hamel. Cet ouvrage a paru renfermer un très-grand nombre de vues, & d'expériences très-ingénieufes & tuès- propres à former des principes certains , defquels on peut tirer une infinité de confé- quences utiles. O0CO0CODO0O0O0000I00000000000 GÉOMÉTRIE. UTC RON ERESS MÉTHODES DE MAXIMIS ET MINIMIS. D’: s le nombre des quantités qui font l'objet de la Géomé- trie, il sen trouve qui vont en croiflant où en décroiffant, fuivant une loi donnée. Cette augmentation ou cette diminution peuvent être illimitées, ou elles peuvent avoir des bornes ; dans ce dernier cas, le terme auquel laccroifflement eft le plus grand poñlible , ft ce qu'on nomme un Maximum ; & celui où la diminution eft la plus grande, ce qu'on nomme un Minimum ; & la Géométrie a des méthodes pour déterminer ces points. Efayons de donner un exemple qui puifle rendre fenfible ce que nous venons de dire, Qu'on imagine, par exemple, une parabole dont l'efpace foit entièrement rempli d'ordonnées perpendiculaires à fon axe, il eft clair que, par la nature de la courbe qui va toujours en s'élargif- fant, ces ordonnées iront toujours en croiflant, & par conféquent il n'y aura point de maximum , puifqu'il ne fe trouvera aucun point où les ordonnées ceffent de croître; mais que la première de toutes les ordonnées, celle qui fe trouve au fommet fera un minimum. Si nous fuppofons préfentement que la parabole foit changée en ellipfe, alors la plus grande ordonnée fera le demi- petit axe, DES) S'CEE NC ES ot & la courbe aura à cet égard un maximum, après lequel les ordonnées décroitront ; elle aura aufli, comme la parabole, un minimum qui {era la premièré ordonnée qui fe trouve au fommet. La même chofe peut encore fe retrouver dans les différences entre les ordonnées de l'ellipfe; par exemple, le #irimmm de la différence entre les ordonnées, fe trouve au voifmage de la plus grande ou du demi- petit axe, où la courbe devenant parallèle au grand axe, il s'en trouve trois qui ne diffèrent qu'infiniment peu de l'égalité. On retrouve encore la même propriété dans l'aire des figures. Le cercle, par exemple, eft de toutes les figures ifopérimètres , celle qui renferme le plus grand efpace , & eft à cet égard un maximum : en un mot, les queftions de maximis © minimis , peuvent avoir lieu dans toutes les propriétés de l'étendue & des nombres. Puifqu'il y a dans la Nature des quantités de cette efpèce, il faut néceflairement qu'il y ait dans l'analyfe des fymboles pour les repréfenter, & des règles pour déterminer celles qui font fufcep- tibles de cette propriété, & pour reconnoître quand elles ÿ feront parvenues : ce font ces règles qui conflituent ce que l'on nomme les méthodes de maximis à minimis. Cette matière a été, dans moins d’une année, examinée deux fois dans l'Académie, nous aHons dire à quelle occafion. Les recherches fur la courbe de la plus vite defcente, & celles fur le folide de la moindre réfifance, publiées par M. Bernoulli & Newton , avoient commencé à tourner les vues des Géomètres vers ces recherches, mais on ne les avoit encore appliquées qu'à des queftions particulières, lorfque M. Euler fit paroïtre fon livre, intitulé : /Æferhodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes , five folutio Problematis ifoperimetrici latiffimo fenfu accepti. La méthode qu'il y donna, quoique très-belle & très-favante, parut à M. de la Grange fufceptible d'une plus grande fimplicité , & il reprit la queftion, de laquelle il donna une folution fondée fur les feuls principes du Calcul intégral, qui réfolvoit avec une facilité furpre- nante , tous Îes problèmes que s'étoit propofé M. Euler ; celui-ci J'adopta bientôt, il en donna une explication affez détaillée dans M ij 92 HisToiREe DE L’'ACADÉMIE ROYALE les volumes de Péterfhourg, où il la préfère hautement à la fienne; en ce qu’elle donne des équations déterminées qui lui font propres, & au moyen defquelles on peut réfoudre les problèmes d'une manière plus générale. k Quelque belle & quelqu'avantageufe que foit cette méthode de M. de la Grange, on lui a reproché de m'avoir pas fufhfam- ment démontré l'ufage des équations déterminées qu'il emploie, & même de ne lavoir pas fufhfamment indiqué. M. Fontaine a été plus loin, & a prétendu que ces équations étoient illufoires, & n'appartenoient point à la queftion, & en même temps il a donné une méthode qu'il regarde comme plus fimple & plus élégante, au moyen de laquelle il réfout tous les problèmes auxquels celle de M. de la Grange peut s'appliquer. Cette différence entre le fentiment des Géomètres du pre- mier ordre, a piqué la curiofité de M. le chevalier de Borda, il a cherché une autre folution, & Fa trouvée; elle eft fimple & inconteflable, & renferme effentiellement toutes les équations qui ont rapport au problème. M. le chevalier de Borda en donne plufieurs exemples. Cette méthode étant appliquée aux problèmes de M. Euler & à ceux de M. de la Grange, a fait voir qu'il y avoit en effet dans la queftion générale, d'autres queftions particulières qui pou- voient être réfolues par les équations de M. de la Grange; mais qu'aufli le premier & le dernier point de l'intégrale , exigeoient des équations un peu différentes des fiennes. Telle eft, mais très en abrégé, lhifloire de cette efpèce de conteflation qui, comme on voit, tourné à l'avancement de la Géométrie & de l'Analyfe, mais dont le détail, qui n’eft abfo- lument que du calcul, doit étre 1 dans les Mémoires mêmes, Il nous fufit d'avoir préfenté ici les vues des Auteurs & le réfultat de leur travail, Il eft bien fingulier que des matières de cette nature puiffent être fufceptibles de conteflation ; aufli ne doivent- elles cette incertitude qu'à la Métaphyfique qui sy mêle & qui y porte fon obfcurité, D'EVSHMONC IV EU NV CT ENS: 93 Nous renvoyons entièrement aux Mémoires : L'Écrit de M. d'Alembert, fur le Calcul intégral. ÉR année M. le marquis de Condorcet préfenta à l'Académie un ouvrage intitulé : Du Problème des trois corps. Cet ouvrage ef compofé de trois Mémoires : le premier contient 'analy{e d’une méthode générale de réfoudre le problème des trois corps, Ce problème eft un des plus célèbres que les Géomitres fe foient propofés dans ce fiècle. En voici l'énoncé le plus général : rois corps mus dans 1 ‘efpace d'un mouvement aniforme s'attirent réciproquement en raifon directe de leurs maffes , &r inverfe du carré de leurs diflances ; quel en ef? le mouvement ! On voit aifément que ce cas eff précilément celui de la Lune attirée par la Terre, tandis que lune & l'autre font attirées par le Soleil, & de toutes les perturbations que les Planètes & les Comètes peuvent éprouver de leur action mutuelle, Le premier pas de M. de Condorcet dans cette recherche , €ft de fuppofer la mafle de chacun des corps réunie en un point : il exprime alors, dans une feule équation , la relation générale de toutes les forces dont les parties de ce fyfième, de corps peuvent être animées ;, les variations dans les mouvemens de chaque corps { trouvant exprimées, pour chacun, d’une manière femblable, l'équation totale, qui en eft la forme, fe trouve naturellement partagée en autant d'équations particulières , toutes femblables les unes aux autres, & qui expriment les mouvemens propres de chaque corps. Ces équations, néceffaires à la folution du pro- blème, étant déduites de l'équation générale, M. de Condorcet travaille à ramener ces équations , qui font toutes des équations différentielles du fecond ordre, à des équations finies. Mais le grand nombre des variables qui entrent tout-à-la-fois dans ces équations , augmente ici prodigieufement li difficulté : & il faut M iij V. les Mém, Pa8€ 573- 94 HisToirRE DE L'ACADÉMIE ROYALE avouer que ce problème, pris dans toute fa généralité, ne peut que conduire à des calculs très-compliqués , de quelque manière qu'on l'attaque. Auffi M. de Condorcet, après avoir examiné les fecours que lon pourroit attendre de l'application des méthodes qu'il a lui-même données dans un Ouvrage précédent , abandonne l'avantage de la généralité qu'elles lui procureroient , pour fuivre une autre route qui le mène à une {olution moins générale, mais auffi moins pénible. C’eft par le développement de cette méthode que {e termine le premier Mémoire de cet ouvrage. Dans le fecond Mémoire, la queftion n'eft plus préfentée fous le même point de vue. Nous avions fuppofé dans le premier la mafle des corps réunie dans leur centre de gravité, ici M. de Condorcet leur rend leur figure quelle qu'elle puifle être. On imagine aifément combien ce changement peut compliquer la queftion; cependant la méthode que donne lAuteur, eft telle que la manière de trouver les équations eft abfolument la même, & que le calcul feul eft plus compliqué. On juge bien que des équations de cette efpèce doivent être très-compolées , les mouvemens fur-tout étant rapportés à des pofitions arbitraires, M. de Condorcet trouve moyen de les fimplifier en rappelant la queflion au mouvement du centre de gravité de ces corps , & à la recherche de leurs mouvemens de rotation autour de trois axes perpendiculaires entr'eux, & pañlant par le centre de gravité de chacun. Il travaille enfin à fe débar- railer des variables qui entrent dans ces équations, & donne des vues très - générales fur la nature & les fymptômes généraux & femblables des courbes qui peuvent être décrites par chacun de ces corps, Tout ce que nous avons vu jufqu'ici, n'a produit que des équations différentielles. Le troifième Mémoire eft deftiné à les intégrer. M. le marquis de Condorcet emploie à cette intégration des fuites infinies : la méthode qu'il y donne eft fondée fur les mêmes principes que celle qu'il a propofée dans FOuvrage qu'il a publié fur le Calcul intégral. I y expofe d'abord des vues générales fur la nature & fur les propriétés que doit avoir une férie pour pouvoir fatisfaire à l'équation propolée, I n'eft pas difficile de D} ES: ASC: TT" EN: C' E: &; voir que cette matière comprend néceffairement la réfolution algé- brique générale des équations déterminées , pour laquelle M. de Condorcet propofe une méthode , dont il indique l'application pour les troifième, & quatrième degrés. De-là il paffe à la mé- thode d'approximation; & après avoir expofé a forme générale que doit avoir le réfultat de la fubfitution de Ja valeur générale qui doit fatisfaire à équation , il en conclut la manière de trouver Île terme général duquel dépend la détermination de la férie. Il fait voir en même temps que cette méthode peut être utilement employée à fommer immédiatement plufieurs fuites. If termine enfin fes recherches par l'examen des moyens qui peuvent fervir à rendre convergentes les féries que donne fa méthode. A fes recherches fur le problème des trois corps, M. de Condorcet a Joint une appendice qui à pour titre: Eclairciffemens fur le Calcul intégral; Vobjet de cet Ouvrage efl de perfectionner la méthode qu'il avoit donnée dans fon Traité du Calcul intégral pour la conf- tuction des Tables d'intégration. Cet Ouvrage a paru digne de la réputation que lAuteur à ff juftement acquile ; ce fera au refte le dernier de lui dont les Recueils de l'Académie feront mention fous le titre d'Étranger : fes talens, dont il a donné les preuves les plus convainquantes &c les plus multipliées, ayant engagé l Académie à l'admettre au nombre de fes Membres. V. les Mém. page 241, 96 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Me SE Se SE NE AE Se NE NE NE SE NE ME SE Ne pe EE A A ES OS AS EN A AëS T'R O NOMME. SUR LÉMRETOUR DES COMETES A Comète de 1759, dont le retour avoit été prédit par M. Haley, étoit un objet trop intéreffant pour ne pas exciter l'attention , & fixer les regards des Aflronomes : ils s'étoient tous difpolés à l'obferver exaétement , & ce concours d'obfervations avoit engagé M. de Thury à ne pas fe prefler de publier les fiennes , comptant fur le nombre & l'exactitude de celles des autres Aftronomes. Mais il fut bien furpris en voyant le peu d'accord qui {e trouvoit entre les réfultats qu'elles donnoient en les comparant tant entr'elles qu'avec les fiennes. Ce peu d'accord l'engagea à en rechercher les caufes, & à publier les fiennes & celles de M. Maraldi dans le plus grand détail. Une des principales caufes de cette différence, étoit le peu de clarté de la Comète, qui rendoit très-difficile l’obfervation exacte de fon paflage par les réticules ; on fait que la plus léoère erreur fur le temps de ces paffages, en jette néceffairement une très - grande dans les réfultats, & cette circonftance avoit engagé M. de Thury à multiplier fes obfervations pour réparer par ce moyen les erreurs qui pourroient s'y trouver : moyen pénible, mais für, de ne pas s’écarter beaucoup de la précifion. Les différences qui fe trouvent entre les obfervations des plus habiles Aftronomes , ont fait voir à M. de Thury combien il étoit difficile de déterminer , avec une certitude fufffante, la théorie d'une Comète, & l'ont confirmé dans l'idée où il étoit depuis long-temps, qu'on auroit les retours de plufieurs des anciennes Comètes , fi on pouvoit compter fur les obfervations des anciens Aftronomes en cette partie : il eft même étonnant que M. Häalley, qui a calculé les orbites de vingt-quatre Comètes, n'ait pas eu fattention de rapporter les obfervations fur lefquelles il fondoit {on DES SCIENCES 97 fon calcul, & d'en difcuter l'exactitude & la précifion. La méme emiffion {e retrouve dans l'hiftoire plus ample des Comètes que nous a donnée M. Struyck. | Il réfulte de-là que la prédiction des retours des Comètes eft beaucoup plus difficile qu'on ne fe l'imaginoit. Pour déterminer qu'une Comète eft la même qu'une autre qui a déjà été oblervée, ce n'eft pas fa pofition apparente dans le Ciel qu'on doit confulter. La difiérence de pofition de la Terre, dans le temps des deux apparitions , la peut faire varier confidérablement; & pour en donner un exemple fenfible , la Comète de 1750 qui, dans {on apparition de 1682, avoit été obfervée dans les conftellations feptentrionales, a paru en 1759 dans la partie méridionale du Ciel, quoiqu'elle füt à peu-près dans la mème partie de fon orbite. Ce n'eft donc que lorfque l'on peut avoir l'orbite d'une Comète bien déterminée, c'eft-à-dire, fa diflance au Soleil, Le lieu de fon périhélie, celui de fes nœuds, & fur-tout l'inclinaifon de fon orbite à l'écliptique, qui eft, pour le dire en pañlant, le caraétère le plus diftinétif de l'identité d'une Comète, qu'on peut parvenir à connoître fa marche & à prédire fes retours. Or pour peu qu'on veuille faire attention à la manière dont ces élémens peuvent être déterminés , on verra aifément combien il eft difhcile qu'ils le foient avec toute a précifion que deman- deroit cette recherche. Premièrement, on ne peut fe fervir pour cet eflet, que des obfervations faites pendant l'apparition d'une Comète, & l'efpace qu'elle parcourt fur fon orbe pendant ce temps, en eft prefque toujours une très-petite partie. Ce n'eft pas encore tout, les obfer- vations faites à la fin de Papparition d’une Comète, & lorfqu'elle n'eft qu'à peine vifble , font très -incertaines ; enfin les obferva- tions faites dans le voifinage du périhélie, font prefqu'inutiles pour fixer l'inclinaifon de Forbite, puifque la différence dans les latitudes eft l'élément le plus néceffaire à cette recherche, & que dans les environs du périhélie , la Comète parcourt un affez grand elpace fans changer de latitude. H fuit de tout ce que nous venons de dire, qu'on n'a fouvent qu'un temps très-borné dans lequel on puiffe apercevoir une Hifl 1767. °N 98 Hi1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Comète, & que dans le nombre des obfervations qu'on en peut faire, il sen trouve beaucoup qui ne peuvent être employées à déterminer les élémens principaux de fa théorie. Pour faire voir combien cette recherche eft difficile, & com-- bien il eft aifé de s'y tromper, M. de Thury cite l'exemple de 1 feconde Comète de 1767 : il lavoit obfervée avec la plus: grande exactitude, & déterminé, à ce qu'il croyoit , très-exac- tement toute fa théorie. Le calcul fait par M. Pingré, fur la précifion duquel on peut afflurément compter , anmonçoit qu'elle devoit reparoïtre dans le mois de Juin ; cependant elle n'a point. paru, & cette théorie que M, de Thury croyoit fi exacte, étoit fautive. On attend vers 1790 le retour de la Comète qui a paru. en: 1532 & en 1661, de laquelle la révolution eft par conléquent de cent vingt-neuf années, parce que tous les élémens de {on. orbite fe retrouvent les mêmes dans les deux apparitions; cepen- dant il manque à la preuve de l'identité de cette Comète, que la diflance au Soleil foit la même; elle a été déterminée par les: obfervations de 1 s52» de so91 parties, dont le rayon de l'orbite terreftre eft 10000; & en 1661, de 448 5. Cependant malgré cette différence, qui peut être produite par quelque légère erreur dans les obfervations, on la regarde comme la même Comète : nous en dirons autant de celle de 1718, que M. de Thury foupçonne être la même que celle de 1664, parce que les élémens de l'orbite fe trouvent les mêmes dans les deux appari- tions , à la feule différence près de l'inclinaifon qui n'y étoit pas la même, De tout ce que nous venons de dire, il fuit qu'on ne doit pas être étonné qu'il n'y ait encore qu'un très-petit nombre de Comètes dont on puiffe efpérer de prédire les retours : tant de circonflances influent fur cette recherche, qu'on ne peut compter fur les obfer-- vations les plus exactes, qu'avec beaucoup de reflriétions. Ce ne fera que par de nombreufes obfervations qu'on pourra fe tirer de cette incertitude, & malgré le progrès immenfe qu'on a fait dans cette partie del’Aftronomie, nous fommes obligés d'avouer qu'elle u'eft Encore, pour ainf dire, qu'au berceau. D'PMSNÉSÉGANLE NN AC ETS °9 SUV ERIEEENS HAUTEURS SOLSTICIALES DU SOLEIL. ‘IMPORTANCE de l'obfervation des hauteurs folficiales du Soleil, eft connue de tous ceux qui ont la plus légère teinture d'Aftronomie : ce font ces oblervations qui fervent à déterminer l’obliquité de l'Ecliptique; elles ont procuré la décou- verte de la nutation de l'axe terreftre, & elles peuvent feules décider {1 l'obliquité de l'Écliptique eft conftante ou va en diminuant, comme plufieurs illuftres Aflronomes l'ont pen{é. On ne doit donc pas être étonné du foin avec lequel les Aftronomes cherchent à faire ces obfervations , ni des précautions qu'ils apportent à les rendre exactes. Il arrive cependant très- fouvent que les nuages, le mauvais temps & mille autres circon£ tances rendent ces obfervations impoflibles, fur-tout celles du folftice d'hiver, qui font beaucoup plus fujettes à ces inconvéniens que celles du folftice d'été. Les Aftronomes de l’Académie ont été aflez heureux pour avoir les obfervations de la hauteur du Soleil au folftice d'hiver 1766, & au folflice d'été 1767. Les obfervations ont été faites par M. de Thury avec un quart- de-cercle à pied, de 6 pieds de rayon, ayant foin de marquer à chaque obfervation, le degré de chaleur indiqué par le thermo- mètre ; & la hauteur méridienne du Soleil a été comparée avec celle de l'étoile 8 de la queue de la Baleine, plufieurs jours devant & après le folflice, tenant exactement compte du changement en déclinaïfon , fur lequel il eft impoñlible de fe tromper fenfi- blement, & prenant d'ailleurs toutes les précautions qui pouvoient aflurer l'exaditude de l'opération. Pendant que M. de Thury obfervoit avec fon quart-de-cercle de 6 pieds, M. le duc de Chaulnes, qui avoit voulu prendre part à l’obfervation , la faif@it de fon côté avec un inftrument de 10 pouces À de rayon, conftruit & divifé de la manière V. les Mém. page 130. * Voy, Hifi dont nous avons rendu compte en 1765 *; & les obfervations mu 27650 Ni js V. les Mém. page 484. V. les Mém. page 4+17- 100 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaLr faites avec un inftrument fi petit, relativement à l'autre, n'ont jamais différé de plus de 3° de celles de M. de Thury. I réfulte des unes & des autres, que la hauteur méridienne du bord fupérieur du Soleil, au folilice d'hiver 1766, s'eft trouvée de 184 1° 30"; la même, à une feconde près, que celle qui avoit été obfervée en 1748. La différence de déclinaifon entre le bord du Soleil & l'étoile & de la Baleine , a paru plus grande de 6”; mais ces 6” font dües au changement de décli- naifon de l'Étoile qui, à raifon de 20" par an, a varié en dix- huit ans précilément de la même quantité; il ne paroït donc pas que pendant cet efpace de temps, l'obliquité de l’écliptique ait varié, du moins fenfiblement : la même condufion fe tire des hauteurs folfticiales du Soleil, obfervées au folftice d'été 1766, & comparées à celles d'Aréurus. La hauteur méridienne du Soleil a été obfervée au folftice d'été avec les mêmes inftrumens ; elle a été trouvée de 644 55° 15", & la différence en déclinaifon entre le bord fupérieur du Soleil & Ardurus , de 34 19° 53". Tandis que M. de Thury obfervoit les hauteurs fofficiales avec fon quart-de-cercle de 6 pieds de rayon, M. le Monnier les obfervoit de deux manières ; l'une avec le gnomon de S.' Sulpice, où l'image eft tranfmife par un verre objeétif de 80 pieds de foyer, fixement attaché au mur du portail fondé fur le roc, & reçue fur une table de marbre blanc attachée au pavé de l'églife, & recouverte, pendant tout le temps où on n'obferve pas, d'un couvercle de bronze qui y eft attaché. Les sens faites avec cet inftrument, ont donné la hau- teur du Soleil à + de feconde près de ce que É calcul, fondé fur les obfervations précédentes, avoit donné ; & ces à de feconde répondent affez précifément au changement occafionné par la nutation depuis l’oblervation faite en 1764. M. le Monnier ne seft pas contenté de cette manière de déterminer la hauteur folfliciae, il a voulu l'obtenir par des hau- teurs abfolues , obfervées avec le Quart-de-cercle, & par les différences de hauteur, obfervées entre le bord fupérieur du Soleil & Arurus. L DES SCIENCES. 101 Toutes les Étoiles varient en déclinaifon par le mouvement de la préceflion des Équinoxes qui les entraînant dans des cercles aallèles à l'Écliptique, leur fait fucceflivement rencohtrer diff rens parallèles à l’Equateur, & ce mouvement fe peut aiflément calculer. Mais les obfervations des Aflronomes ont fait connoître qu'indépendimment de cette variation en déclinaifon , Ar@urus en avoit encore une autre, & M. le Monnier a entrepris de la déterminer. Il avoit heureufement le même quart-de-cercle avec lequel feu M. Picard avoit obfervé, en 1674, les hauteurs méridiennes de cette Étoile, & avec lequel par conféquent if mavoit rien à craindre des erreurs de la divifion , qui fe devoient trouver les mêmes dans lobfervation de 1 674 & dans celles qu'il alloit faire ; il le vérifia avec le plus grand foin, & ayant obfervé plufieurs hauteurs méridiennes d'Ar@urus , 1 trouva la déclinaïfon de cette Étoile plus grande de 29’ 43" qu'elle n'avoit été obfervée en 1674 : la préceflion de l'équinoxe donne ce changement de 26" 37" pendant les quatre-vingt-treize ans qui & font écoulés d’une obfervation à l'autre. H refte donc 3° 6" pour le mouvement propre d'Ar@urus en déclinaifon en quatre-vingt-treize ans, ou une minute en trente ans. Des hauteurs méridiennes du Soleil, prifes avec ce quart-de- cercle & un autre de 2 pieds + de rayon, il réfute que la plus grande hauteur méridienne apparente du bord fupérieur du Soleil au folftice d'été 1738, étoit de 644 54° 18", & que la hauteur méridienne d'Ardurus étoit 614 43 48", ce qui donne une différence de 34 10° 36” entre la déclinaifon de l'Étoile & celle du bord fupérieur du Soleil au moment du folftice : en 1766, cette différence ,_obfervée avec les mêmes inftrumens, étoit de 34 19° 34+ ou 36"; & ce qui eft à remarquer, c’eft que la différence de 9”, qui fe trouve entre lune & l'autre obfervation, répond à $” près à celle que doit occafionner le mouvement d'Ardurus en déclinaifon, que le calcul donne de 8’ 55’; d'ou il fuit que le changement d'obliquité de l'écliptique , sil exifte, n'eft ni fi grand ni fi rapide que quelques Aftronomes l'avoient penfé. La même conclufion fe tire de {2 comparaifon des hauteurs N ii V. les Mém. pare 539: * Vo, Hif année 1766, Page 9 0: 102 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE oblfervées enr 675, 1676 & 1677, par M. Picard; &en 1739; par M. le Monnier avec le même inftrument , & de celles que le mêne Aflronome à faites avec un autre quart-de-cercle en 1738, 1739, 1740, 1741, 1742 & 1766. Il réfulte de tout ce que nous venons de dire, que le chan- gement qu'on foupçonne dans l'obliquité de l'Écliptique n’eft rien moins que prouvé, & que si exifte, il ne peut être que très- petit & très-lent. La perfection des chfervations modernes & l'exactitude des Aftronomes , donnent lieu d'efpérer que cette queftion pourra être un jour inconteflablement décidée; mais en attendant , il eft toujours certain que cet élément peut être négligé fans erreur fenfible. SUR LA THÉORIE DE MERCURE. IN S avons rendu compte l'année dernière * du commen- cement de ces recherches de M. de la Lande, & nous avons fait voir avec quel travail il étoit parvenu à déterminer le lieu & le mouvement de l’aphélie de cette Planète, & la quantité de fon mouvement moyen, fa révolution & fa diftance. Pour achever la théorie de cette Planète, il ne falloit plus que connoitre la plus grande équation de fon orbite & l'époque de fa longitude moyenne, c'eft à quoi eft deftiné le Mémoire dont nous avons actuellement à parler. La plus grande équation d’une Planète dépend de fon excen- tricité , puifque c'eft cette dernière qui détermine les dimenfions de l'orbite qu'elle décrit. Si nous pouvions toujours obferver Mercure dans fes plus. grandes digreflions, rien ne feroit plus facile que de déterminer fon excentricité en l’obfervant dans le temps où il fe trouve en même temps dans fa plus grande digreffion & dans la ligne des apfides, tant dans fon périhélie que dans fon aphélie, l'obfervation elle-même donneroit la proportion avec laquelle cette ligne eft partagée par le Soleil, & par conféquent fon excentricité ; maïs la proxinité de Mercure au Soleil eft fi grande, & l'axe de fon DES SCIENCES 107 orbite fi peu favorablement placé à cet égard, qu'il eft prefque impoflible , du moins dans ce climat, de fapercevoir & de l'obferver dans ces circonftances, Au défaut de cette méthode, M. de la Lande en a employé une autre très-ingénieule. Les paflages de Mercure {ur le Soleil, donnent, comme on fait, avec la plus grande précifion la lon- gitude héliocentrique de cette Planète, puifque le Soleil, Mercure & la Terre font alors dans une même ligne droite , ou peuvent aifément être rappelés à cette pofition. M. de la Lande a choifi les pañlages de 1743 & de 1753, dont l'un étoit arrivé près du nœud defcendant, & l'autre près du nœud afcendant, il avoit donc deux lieux vrais de Mercure, tels qu'ils euffent été vus du Soleil, éloignés de près de fix fignes. En fuppofant conuu le fieu de Faphélie, comme M. de fa Lande l'a effectivement déterminé dans fes premiers Mémoires, les deux lieux obfervés donnent deux anomalies vraies, & par un calcul facile & précédemment donné par M. de la Lande, deux anomalies moyennes, & par conféquent deux équations , Pune additive & l’autre fouftraétive pour ces deux points oblervés. Partant à préfent d'une excentricité fuppofée | on calculera quelles doivent étre ces équations. Ïl froit bien furprenant qu'on. les trouvât du premier coup conformes à l’obfervation, & on doit s'attendre à y trouver de la différence. Pour faire évanouir cette différence, on fera varier l'excentricité jufqu'à ce qu'on en: trouve une qui puiffe fatisfaire aux deux obfervations. C’eft par eet ingénieux moyen que M. de la Lande a pu venir à bout de corriger en ce point la théorie de M. Halley , & de repréfenter non-feulement les paflages qui ont fervi à cette recherche, mais: éncore tous les autres qui ont été obfervés. Non-feulement l'ex- centricité de 7960, donnée par cette méthode , repréfente les obfervations des paffages de Mercure fur le Soleil, mais elle s'accorde auffi avec les obfervations des plus grandes digreffions , faites aux environs des apfides & dans les moyennes. diflances, Des recherches faites par M. de la Lande dans ce Mémoire & dans les deux précédens, il tire les élémens fuivans de V. les Mém. page 119. Page 1 37. Page252. 104 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE théorie de Mercure; l'époque du mouvement moyen pour 1 764; de rof 14 35° 54"; de l'aphélie, 81 134 49° 30"; du nœud, if 15 31° 45": le mouvement pendant une année, 1 234 #3 9,2; celui de Yaphélie, 1° 10",5; & enfin le mouvement du nœud 45". La moitié du grand axe efl de 38710 des mêmes parties, dont la diftance du Soleil à la Terre, contient 100000; la moitié du petit axe contient 37883 de ces mêmes parties; l'excentricité, c'eft-à-dire Ja diftance du foyer de l'ellipfe au centre 7960, & fa plus grande équation de 23, 40° 49", qui a lieu au 104.° degré 45 minutes d'ano- malie moyenne. Quant aux latitudes, M. de la Lande a cru ne devoir rien changer à l'inclinaifon de 64 59" 20" que M. Halley attribue à l'orbite de Mercure, & qui lui paroït repréfenter affez bien toutes les obfervations. Telle eft la théorie de Mercure, fruit des recherches & des travaux de M. de la Lande : il ne refleroit pour lui donner toute l'exactitude dont elle eft fufceptible, qu'à déterminer les perturbations que Mars, la Terre & Vénus peuvent occafionner dans le mouvement de Mercure; mais ces inégalités ne peuvent être que très-petites ; les Tables repréfentent fans cela très-bien les obfervations: on pourroit donc les négliger fans fcrupule; ce- pendant, pour ne rien Jaifler à defirer, M. de la Lande fe pro- pole de les examiner dans un quatrième Mémoire. En attendant, ceux qui sintéreffent au progrès de l’Aftronomie, ont quelque lieu d’être fatisfaits en voyant que les mouvemens de Mercure, fi peu connus il y a moins d’un fiècle, le foient aujourd'hui avec tant de précifion, que le Calcul ne diffère plus des obfer- vations que de quelques fecondes. N° us renvoyons entièrement aux Mémoires : L'Ecrit de M. Fontaine, fur les mouvemens des apfides de la Lune : Celui de M. du Séjour, fur les Écliples füjettes aux paral- laxes : L'Obfervation de Foppofition de Saturne au Soleil, du 23 Décembre D MS: SLC NE NC E $ 105$ Décembré 1765, & de celle de Jupiter, du s Février 1766, faites à l'École royale Militaire, par M. Jeaurat : L'Obfervation de l'oppofition de Satume au Soleil, du 7 V.ls Mém. Décembre 1766, par le même: page 266. L'Obfervation du paffage de la Lune par les Pléïades, du page 268. 22 Septembre 1766, par M. l'abbé Chappe d’Auteroche : Les Obfervations de la Comète qui a paru en Maïs 1767, Page 315. dans le lien des Poiffons, par M. de Thury : Celle de la Comète qui a paru en Avril de la même année, page 322. par le même : $ L'Obfervation de loppofition de Jupiter au Soleil, du 8 Mars Page 340: 1767, faite à l'École royale Militaire, par M. Jeaurat : L'Obfervation de lédipf de Soleil, du 5 Août 1767, par Page 343, S. E. M.f le Cardinal de Luynes. Et T'Obfervation & les Calculs de l'oppofñtion de Saturne au Page 48 5. Soleil , du 22 Décembre 1767, faite à l'Ecole royale Militaire, par M. Jeaurat. ETTE année parut un Ouvrage de M. Pingré, intitulé : Memoire ur le choix &7 l'état des lieux où le palage de Vénus, du 3 Juin 1769, pourra être obfervé avec le plus d'avantage, à principalement fur la pofition Géographique des iles de la mer du Sud. Pour bien comprendre le but de cet Ouvrage, il eft bon de {e rappeler que la proximité de Vénus à la Terre eft aflez grande pour que les différens Peuples qui fe trouvent fur le difque éclairé au temps de fa conjonction inférieure avec le Soleil, la voient répondre à différens points du difque de cet Aftre; d'où il fuit que plus un lieu de Ja Terre voit Vénus près du centre du Soleil, plus la trace qu'elle y décrit approche d’un diamètre, & plus auffi elle paroït mettre de temps à la décrire; & qu'au contraire plus la trace de cette Planète fur le Soleil s'éloigne de fon centre, moins elle emploie de temps à la parcourir. La durée du paffage Hifl. 1767. nil, * Voy. Hif. 17 64pr122r 106 HisToiREe DE L'AcaADÉMmiIg RoYaALE dans les différens lieux de la Terre, où on pourra voir l'entrée & la fortie de Vénus, doit donc varier par l'effet de la parallaxe, & on peut par conféquent déduire cette parallaxe de la durée du paffage, obfervée en des endroits aflez éloignés, pour que la différence de cette durée foit confidérable. étoit donc de la. plus grande importance de déterminer fur le globe terreftre les lieux où on pourroit, à cet égard, obferver avec le plus d'avantage. Le pañlage de 17671 n'avoit pas Ôté toute l'incertitude qu'on avoit {ur la quantité de {a parallaxe du Soleil, il l'avoit feulement dimi- nuée : celui de 1769 a paru offrir des circonflances plus favo- rables ; mais on devoit être d'autant "plus foigneux d'en profiter qu'il eff le dernier, & que ce phénomène ne reparoîtra de plufieurs. fiècles. C’eft à quoi et fpécialement deftiné l'Ouvrage de M. Pingré ; il a entrepris de déterminer les lieux de la Terre où cette difKrence de durée feroit la plus fenfible. Pour y parvenir, il fe fert des élémens donnés par les meil- leures Tables, Sacorrigés par l'obfervation du paffage de 1761; obfervation d'autant plus propre-à cette correction , que-les cir- conflances dans lefquelles fe trouvoit alors Vénus, fe retrouvent à très-peu près les mêmes dans Île paffage de 1769. D'après ces élémens ainfi corrigés, & en fe fervant de la Mappemonde relative à cet objet, dont nous avons parlé en 1764*, & fur laquelle M. de la Lande avoit exaétement marqué les phales du commen- cement & de la fin de ce paflage pour tous les lieux où elles. devoient être vifibles, M. Pingré détermine les lieux du nord de la Terre où la durée du paflage fera la plus grande, & recherche enfuite les lieux fitués au Sud où elle paroïtra la plus petite. La ville de Torneñ, fituée au fond du golfe de Bothnie, à. la partie méridionale de la Lapponie fuédoife, eft un des endroits de la Terre où cette durée paroîtra la plus grande : mais il sy trouve un inconvénient , le Soleil, à caufe de la grande obliquité de la fphère, y fera très-peu. élevé fur l'horizon aux momens. critiques de l'entrée & de la forte; & M. Pingré penfe ‘+, avéc raifon , qu'en. s'avançant plus au nord de fa Lapponie, on n'auroit qu'environ 2 8 ou 30 fecondes à perdre fur la durée du phénomène, tandis qu'on gagneroit confidérablement par l'avantage d'avoir le DES SCIENCES. 107 Soleil à une plus grande hauteur, La durée de ce pañlage , obfervée dans cette partie du Nord, feroit, felon M. Pingré , de 5h 5 5’ 10”. On a tout lieu d'efpérer que les Aflronomes Suédois, les Danois & les Ruffes ne laïfferont pas échapper cette occafion d'obferver un phénomène fi intéreffant. En faïfant là même opération pour trouver les lieux où la durée du pañage fera la plus petite, il trouve que ce feroit dans la partie du globe, baignée par la mer du Sud, fous la latitude auftrale de 284 30", & par les 2424 de longitude, elle ne feroit en cet endroit que de 5h 26° 36", avec une différence de 28° 34”. Mais exifte-t-il dans cette partie du monde des terres habitées ou même habitables , où les Obfervateurs puiffent aller faire l'ob- fervation, & sil ne s'en trouve pas avec cette condition , à laquelle des terres connues faudra-t-il donner la préférence? C'eft à cette difcuflion , en même temps géographique & aftronomique, qu'eft deftinée la fecondé partie de l'Ouvrage de M. Pingré. Nous ne pouvons, fans un véritable regret, fupprimer ici le curieux détail des voyages de Mendana, de Jean Fernandès, de Quiros, de le Maire, & même de Magellan , dont M. Pingré donne un abrégé dans fon Ouvrage. Ces voyages ont procuré la connoïffance de plufieurs îles & de plufieurs côtes de la terre-ferme dans la partie de la mer du Sud, indiquée pour lobfervation de la plus courte durée, ou au moins dans le voifmage : il s'agit de dilcuter les avantages & les incon- véniens de chacune. Les îles de Jean Fernandès, de Saint- Félix & du Trépied font trop orientales, & la fin du paffage n'y pourra étre obfervée ; le commencement au contraire ne le feroit point dans la nouvelle Zélande, parce qu'elle eft trop occidentale. La pofition de file Saint-Paul feroit plus avantageufe, du moins fi on sen rapporte à celle que lui dome Herrera ; cepen- dant elle à un inconvénient, à l'heure du fecond contaétintérieur, le Soleil ne feroit élevé que d'environ s degrés, & à cette hauteur il eft bien à craindre que les vapeurs & les réfractions régulières qu’elles caufent ne rendiffent l'obfervation douteufe. L'ile de Pâques feroit préférable à toutes , fi on étoit für de la longitude de 2 39 degrés O ji 108 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE que lui donne M. Behrens, où même de 240 à 250 degrés= mais fi après l'avoir rencontrée il {e trouvoit que fa longitude fût confidérablement plus forte, il faudroit la quitter & chercher à une moindre Jatitude auflrale une flation plus avantageule. On pourroit peut-être efpérer de la trouver dans les îles dé: couvertes par Quiros, mais on ne peut guère fe flatter d'y trouver ni port ni habitation. j Les îles nommées les Aarquifes de Mendoce , offrent bien. des commodités pour l'obfervation ; elles ont un port afluré, des rafraichiffemens de toute efpèce, un beau ciel, mais leur pofition peut n'être pas aflez exactement connue, & il feroit trop facile de les manquer. Il eft vrai que fi ce malheur arrivoit, on pourroit trouver une reflource dans les îles de Salomon ;. cependant on ne devroit les regarder que comme un pis-aller , parce que leur fituation trop occidentale feroit perdre une partie confidérable de l'avantage de 'obfervation. M. Pingré penfè cependant qu'après l'oblervation faite dans un endroit plus avantageux, ces îles méri- troient qu'on les viftät, & qu'on en établit exaétement la pofition. Toutes ces iles font dans la partie méridionale de-Ja mer du Sud , entre l'Équateur & le Tropique du Capricorne ; il ne s'en trouve que peu dans la partie de cette mer, fituée entre ce même Équateur & le Tropique du "Cancer ,. & aucune d'elles n'eft propre à lobfervation du paffage de Vénus fur le Soleil, leur fituation trop boréale & trop occidentale diminueroit confidérable- ment la différence de durée entre cette obfervation & celles du Nord. Nous: n'en dirons rien ici pour cette raifon. Refle donc à examiner le continent de Amérique. Un Obfervateur placé à Mexico ou dans le voifinage, peut voix l'entrée & la fortie de Vénus; & la faïfon. des pluies n'y com- mence qu'en Juillet ; mais le- Soleil y feroit bien près de l'horizon au dernier contact intérieur, & cette feule circonflance pourroit xendre inutile ou incertaine cette obfervation effentielle. La faifon des pluies qui commence en Juin à Acapulco, donne une exclufion formelle à cette ville; il feroit imprudent d'aller taverfer l'Océan & fAmérique pour rifquer de ne rien voir. DEUS ICS CG RÉINT F5 109 Les mêmes pluies, encore plus continues fur l'iflhime de Darien, dans la même faifon, lui donnent encore une exclufion plus formelle. If ne pleut jamais dans la putie occidentale du Pérou, mais le Ciel y eft continuellement embrumé ; cependant, comme le Soleil paroït à travers cette brume, qui ne fait que le dépouiller de fes rayons un Aflronome que le hafard conduiroit à cette côte, pourroit très-bien y obferver la route de Vénus fur le Soleil qui Eu fufhfamment élevé, & il y trouveroit la moindre dif- tance des centres plus grande de 40" qu'en Sibérie. La feule flation qui puiffe être favorable à l'obfervation, fans offrir des inconvéniens trop confidérables , eft le cap Saint-Lucar, fitué à la partie méridionale de la Californie : ce pays eft habité par des gens d'un caractère très-doux ; il y a même des Miffion- naires Européens établis : le temps de l'obfervation s'y trouvera dans la faifon sèche, & le Soleil y fera faffifamment élevé fur Vhorizon; il eft vrai qu'on n'y trouvera pas la plus grande diffé- rence poffible entre 11 durée du paffage obférvée en cet endroit, & au nord de l'Europe & de lAfie; mais auffi cette pofition eft fûre, & n'offre aucun des inconvéniens qui font attachés à toutes les autres, auffi M. Pingré femble-t-if lui donner la préférence. On favoit déjà que deux Mathématiciens célèbres {e propoloient d'aller faire Vobfervation en Californie, & le Pablic fera vrai- femblablement: bien aife d'apprendre que M. l'abbé Chappe a pris aufii le parti d'y aller obferver, & qu'à l'heure que j'écris ceci *, V'Académie a appris depuis peu de jours, qu'il y étoit heureufem rent arrivé dix-huit jours avant Fobfervation. L'importance de la ma: tière & le travail que M. Pingré a été obligé de faire pour difcuter tous Îës points d'Aflronomie & de Géographie qui fe trouvent dans fon Ouvrage, lui donnent également droit à la *26N 1769. reconnoiffance de tous. ceux qui s'intéreffent*à l'avancement de | es deux Sciences, ovembs V. les Mém. page 5 ++ * Viy, Hifl 17S2/P117 110 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ire De men Lee PACA ART EPA EUR PC AS D 74 PAR PACA PA PACA PNA PA AN PAPA PAC AA PA PA PA GÉOGRAPHIE. SUR LES DIFFÉRENS BASSINS DES RIVIÈRES DE FRANCE. ous avons rendu compte, en 1752 *,. du fyflème de Géographie - phyfique de M. Buache, fur les chaînes de montagnes qui partagent le globe terreftre en différens baffins, dont la pente & les eaux fe portent vers la mer & vers les rivières principales , & en particulier de ceux de a Seine & de la Loire. Voici une application utile de ces principes. L’extrème impor- tance de l'approvifionnement de la Capitale, & le zèle de M. Bignon, qui eft chargé par fa place de Prevôt des Marchands, de veiller, conjointement avec le Bureau de la ville, à ce que les ports de la ville foient fufffamment ganis des différentes efpèces de provifions néceffaires à fa confommation , l'ont engagé à con- falter M. Buache pour favoir de lui l'étendue du terrein qui peut fournir à la Seine des eaux ou des marchandifes, c'eft-à-dire, la pofition des chaînes de montagnes qui forment le baffin de la Seine, y compris ceux des rivières & des ruiffeaux qui y affluent, tant pour juger de la quantité des eaux de cette rivière que pour déterminer les différentes denrées qui peuvent fe tirer des terreins adjacens, & pour déterminer les petites rivières ou les ruifleaux par lefquels on peut flotter des bois fans les aflembler en trains, ou, comme on dit, à bois perdu.” Pour répondre à ces queftions , M. Buache a repréfenté fur une Carte à très-grand point le baflin géneral de la Seine & des rivières affluentes. C'étoit déjà donner de grands éclaircifiemens aux Magiftrats citoyens qui les lui avoient demandés, mais M. Buache a cru HÉERSN ONE.» Mic ES 11 devoir faire plus, & il a imaginé une conflruction de Cartes relative à cet objet, & qui les rend infiniment plus utiles. Il a penté que pour remplir les vues duBureau de la ville, il étoit inutile de conferver la repréfentation des finuofités des rivières, & qu'on auroit bien plus de facilité à en déterminer le cours en les fuppofant redreffées de même que toutes les rivières & les ruiffeaux Hottables qui y afHuent. L'objet principal de ce fingulier tableau, qui n'eft un portrait reffemblant qu'aux yeux de l'efprit , eft d'indiquer la longueur abfolue du cours d'eau des rivières, relativement à la route de la Navigation. Par un calcul facile, M. Buache trouve que le baffin particulier de la Seine, y com- pris fes‘ruifleaux, a 684 lieues d'eau courante, celui de lOife & de l'Aifne 348 , celui de la Marne 287, celui de l'Aube 85, celui de fYonne 210, celui du Loin 8r, & enfin celui de YEure 97. En joignant enfemble toutes ces quantités , le baffin général de la Seine, aura 1702 lieues d’eau courante, Ce tableau une fois fait, fera de plus extrêmement commode pour tirer des Mariniers une infinité de connoiffances utiles, comme la longueur de la Navigation , {a pofition des villes & celles des- ruiffeaux qui y auroient pu être oubliés ou déplacés, les bas-fonds ou autres obfiacles à la Navigation : ces avantages font des fruits furnuméraires de la Carte fingulière de M. Buache, & qu'il auroit été très-difficile d'obtenir fans ce fecours. M. Buache sen eft afluré par le calcul qu'il a tenté de faire fur la Carte naturelle. Ce Mémoire de M. Buache eft terminé par trois autres confidé- rations; la première eft celle de la plus grande & la moindre hauteur des eaux de la Seine à Paris, depuis 1732 jufqu'er 1767, repréfentées fur une figuré qui en offre à l'œil le tableau le plus net & le plus fidèle; chaque année y eft divifée en fes douze: mois, & on ne pourroit certainement repréfenter exaétement & chirement un -aufft grand nombre d'oblervations dans un auffi petit elpace. L'échelie de cette figure repréfente celle qui eft gravée à la culée du pont de la Tournelle , dont le zéro répond à hauteur des baffes eaux de 1719: on y tiouve la Hauteur des grandes eaux de 1740, celle des baffes eaux de 1719, & la. bauteur d'eau propre à la Navigation. W. les Mém, page 127. 112 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE La feconde eft l'annonce de deux Cartes de la France pour fervir à la defcription des mines de charbon de terre, avec les rivières, les chaines de montagnes qui entourent leurs baffins &c les lieux où font les mines de ce foffile. La troifième enfin eft la defcription du baffin de la Leire, du Cher & deŸŒï/, pour fervir à l'exploitation des bois d'une partie du Bourbonnois & du Berri, qui, quoique des plus beaux du royaume , demeurent abfolument inutiles faute d'un débouché que cette Carte peut engager à Jeur procurer, Tels font les fruits des réflexions de M. Buache fur la difpofition des rivières & des montagnes : on eft trop heureux dans l'étude des Sciences quand les réflexions qui femblent n'avoir que la curiofité pour objet fe trouvent fufceptibles d'une utilité aufi grande & auffi prochaine que l'eft celle du travail de M. Buache. SUR LA LONGITUDE ET LA LATITUDE de Foulpointe dans l'ile de Madagafcar. T À Public a été informé, dans fon temps, du voyage que M. le Gentil avoit entrepris pour aller obferver dans l'Inde orientale le paflage de Vénus fur le Soleil, du 6 Juin 1761; plufieurs circonftances étrangères à {a miflion, l'ayant alors em- pêché de la remplir comme il l'auroit defiré, il prit le, parti d'attendre le fecond pañlage du 3 Juin 1769, & de s'occuper jufqu'à ce temps à faire dans ces mers plufieurs obfervations propres à déterminer des points importans à la Géographie & à la Navigation. Un de ces fruits furnuméraires du voyage de M. le Gentil a été la détermination de la longitude & de fa latitude de Foul- pointe dans file de Madagafcar, M. le Gentil s’y étant trouvé *a oulecœur au mois d'Octobre 1763, y obferva uneéclipfe d’Antarès * par la du Scorpion. Lune & plufieurs hauteurs méridiennes de la Claire ou « del’ Aigle. Ces obfervations ont été calculées par M. de la Lande, à qui M. le Gentil les avoit envoyées, Des DEN SN SCIE INC /E :< | T1 ” Des hauteurs obférvées à Foulpointe, de la Claire de l'Aiole & de fa déclinaifon connue par les Tables , il réfülte que la latitude de ce lieu eft de 174 46 14". La longitude a été un peu plus difficile à déduire de l'obler- vation, parce qu'on n'en avoit pas ici la correfpondante, M. de la Lande y a fuppléé par ün calcul de tous les élémens de cette écliple pour Paris, tiré des meilleures Tables: ce calcul donne l'inftant où l'éclipfe a dû commencer & finir à Paris, & tient par conféquent lieu de l'obfervation correfpondante qui manque, En appliquant les réductions néceflaires introduites par la pa- rallaxe, M. de la Lande trouve que la longitude de Foulpointe eft 661 56 30", qui ne diffère pas d’un demi - degré de fa pofition que lui donnent les Cartes de Ja Marine, celles de M. de Vaugoudy, & enfin celles de M. d'Après. Hf 1767. : P V.les Mém. page 288. * Vo, Hif. 76623. ARR RE ARE AIDE RE ARR RER PRIS PDT «7 % Pz MPTAD Vz 77) CA Z MR LPS SA SP SOLS RSE DEL S TS LS PRÉCIS DES OBSERVATIONS Continuées en 1768, dans la Méditerranée. OUS avons rendu compte l'année dernière * du travail de M. de Chabert, pour l'établiffement des côtes de la Médi- terranée; nous avons à reprendre à prélent la fuite de ces mêmes travaux & du fuccès de fa dernière campagne. Le but principal que s’étoit propofé M. de Chabeït, étoit de continuer à établir par des obfervations de longitude & de latitude, les principaux points de la côte de Barbarie, jufque-là très-mal connue & encore plus mal décrite. La route de M. de Chabert, pour aller de "Foulon à l'endroit de la côte de Barbarie où il avoit fini fes obfervations la cam- pagne précédente, le conduifoit naturellement le long des côtes du royaume de Naples & de Sicile; il détermima en -partant de Toulon les latitudes du cap Corfe & de la ville de Ferraio dans file d’Elbe fur la côte de Tofcane, & enfuite la pofition des îles de Ponce & de celles qui forment l'entrée du golfe de Naples; & il eut l'honneur de faire dans cette dernière ville, Vobfervation d’une immerfion du premier fitellite de Jupiter, en préfence de Sa Majefté Sicilienne, de lui en expliquer les principes & les détails, & de procurer à ce jeune Prince, qui aime déjà les Sciences, le plaifir de faire lui-même l'obfervation, & de déterminer ainfi la pofition de fa propre Capitale fur le globe terreftre, On auroit bien defiré à Naples, que M. de Chabert eût pu faire les obfervations & les opérations néceffaires pour déterminer la pofñtion de la côte jufqu'au détroit du Phare; mais k faifon DÉS HMS CUT PEL NL CES 115 qui le prefoit de fe rendre à Tunis, pour y reprendre fes obfer- vations {ur la côte de Barbarie, ne lui permettoit pas d'entreprendre ce travail, il fe contenta d'obferver en paffant la latitude de l'ile de Capri, autrefois Caprée, & fa fituation à l'égard du Palais du Rotï à Naples, & de lier cette pofition avec celle de la petite île Plane, par une obfervation de latitude & de gifement fait fur cette dernière; il auroit encore fixé de même quelques autres points fur les côtes de Calabre, mais les obftacles que les habitans mirent à fon travail lobligèrent de le difcontinuer. De il pafla par le détroit du Phare de Meffine; il y fit quantité de remarques fur la violence des courans & fur la ma- "nière d'y réfifler; il détermina Ja latitude de la tour de garde de la petite île qui eft devant le cap Paffero au fud-eft de la Sicile, celle de l'entrée de la Calle Saint-Paul dans l'ile de Malte, & celle de l'entrée du port de l'ile de la Lamprdouge , dont il releva le gifement avec les îles du Lampion & de la Linoufe qui en font proches, & enfin fe rendit à Tunis. M. de Chabert, qui connoïfloit déjà la barbarie des habitans des côtes de la partie orientale du royaume de Tunis, demanda au Bey des ordres & des pafleports pour pouvoir travailler en füreté; le Bey même le fit accompagner par un de fes Officiers. Nous verrons bientôt le peu d'effet qu'eurent ces précautions. Le premier endroit où M. de Chabert sarrêta, à lorient de Tunis, fut au fort de Galipia, autrefois Chipea, où il obferva la latitude qui, liée par des relèvemens à celle du cap Bon, aflure la pofition de ces points : de-là il alla à la ville de Hamemet, dont il obferva de même la latitude; & enfuite à Souza, ville fituée dans le même golfe, où il fit pareïlle opération; mais il fe touvoit une difficulté à joindre ces deux endroits par des relè- vemens afin d'en obtenir la diflance, elle étoit trop grande pour qu'on püt les apercevoir lune de l'autre pour les relever : le génie de M. de Chabert lui fuggéra un expédient pour fortir d'embarras ; en traverfant l'efpace de mer qui les fépare, il choifit un point d'où il voyoit à la fois ces deux villes par les degrés oppofés de la bouflole ; il étoit par conféquent alors dans la ligne droite qui joignoit les deux villes, & la pofition de cette ligne, Pi 1:76 HisTorREe DE L'ACADÉMIE ROYALE à l'égard de la méridienne, lui étoit donnée par la bouflole. Si on ajoute à cette connoiffance la différence des deux latitudes obfervées, on verra qu'il fe formera un triangle reétanole dont on aura un côté connu, qui eft la différence de latitude évaluée en toiles fuivant la mefure du degré, l'angle droit & l'angle de la ligne qui joint les deux villes avec la méridienne, &. qu'en réfolvant le triangle, on obtiendra par cet ingénieux moyen leur diflance avec un deyré de précifion fufhfant. Pour achever entièrement les obfervations à faire dans le golfe de Hamemet, M. de Chabert détermina la latitude de la ville de Moneftier, qui a un très-bon mouillige, & celle de quelques îles fort bafles, nommées les Conillières : malgré le peu de hau- teur de ces îles, M. de Chabert trouva le moyen d'y drefler des échafauds affez élevés pour apercevoir de ces iles la ville d'Africe ou Médea , en relever la potion avec précifion, & lier par ce moyen avec le golfe Ja côte qui le fuit au midi des Conillières, Îl auroit été très-avantageux d'avoir par obfervation la latitude d’Africa avec je gifement de cette ville, relativement à quelques pointes de la côte du côté du nord & du côté du midi; mais il auroit fallu pour cela defcendre à terre , & les Maures ne le permirent pas; ils s'attroupèrent au nombre de fix cents hommes, & firent voler fur la chaloupe une grêle de pierres lancées avec da fronde. M. de. Chabeït auroit bien pu fur le champ punir leur infolente témérité & le peu de refpeét qu'ils témoignoient pour le Pavillon du Roï, il avoit à bord de fa chaloupe quatre canons à queue chargés à mitraille , mais il eut peur d'attirer de mauvais traitemens aux marchands François qui aborderoient dans ces parages , & cette feule confidération le retint ; il fe contenta de s'éloigner & de retourner à bord , d'où il obferva la latitude d’Africa, la frégate étant eft & oueft avec cette ville, &c par conféquent à la même latitude qu'elle. Il obtint de même fa latitude de Capoula ; & pour avoir la pofition des objets qu'il vouloit relever & qu'on ne voyoit pas du pont, il employa le même moven- dont nous avons déjà parlé, avec un léger chan- gement ; il fit monter un Pilote habile au haut du mât, & dans Finflant que ce Pilote voyoit ces objets joints avec le château. D'EMSIASNGMMNE IN CE s; 17: d'Africa, on relevoit ce château de deffus le pont, & par confé- quent les objets qui étoient dans là même ligne. Ce fut par ce moyen qu'il parvint à connoître un grand nombre de gifemens qu'on croyoit impoffble de relever. D'Africa, M. de Chabert alla aux Querguenis : ces îles qui font au nombre de trois, font très-bafies & entourées de hauts- fonds qui s'étendent aflez loin ; la mer fe brife à la tête de ces hauts-fonds, qui deviennent un afile pour les plus gros vaiffeaux, ils peuvent hardiment y mouiller dans Ja plus rude tempête: on trouve encore le même avantage autour de file de Zerbi & fur toute fa côte à l'eft jufqu'a Zoara.. Pendant que M..de Chabert étoit aux Querquenis, il y obferva une marée affez fenfible, & fit un grand nombre de relèvemens: & de fondes , qui le mirent à portée de connoître affez exaétement cette partie. Derrière les Querquenis eft la ville de Sfxas, affez confidérable, & fufceptible d’un grand commerce ; M..de Chabert crut que fous la protection du Gouverneur venu à fon bord, & avec lequel il def-- cendoit à terre, il potwroit obferver la latitude de cette place; mais on vint à grande hâte les avertir tous deux que les habitans- les attendoient au rivage pour les poignarder , & il fallut retourner à bord & déduire la latitude de Sfacs, de celle qui fut oblervée à bord de la: frégate pendant deux jours: Suivant l'arrangement de la route que s'étoit' propofée: M. de Chabert, l'endroit qui fuivoit la: ville de Sfacs,. étoit le golfe de Gabes, autrefois la petite Sirthe, & il étoit d'autant plus important de le reconnoitre, que comme on n'y fait aucun com- merce, il étoit. prefqu'inconnu; il y détermina la latitude des petites îles défertes de: Pfaila, & y. oblerva la marée qu'il avoit déjà remarquée aux Querquenis, & qui eft très-- réglée dans tout ce golfe, & fe fait encore apercevoir très-fenfiblement fur: la côte en diminuant toujours jufqu'au golfe de la Sidre; le jeu n'en étoit, pendant le {éjour de M. de Chabert, que de trois pieds; mais aux marques qui exifloient. fur la côte, il jugea que dans- les grandes vives eaux, le jeu de la: marée devoit être de cinq. De ces iles, M. de Chabert alla, en traverfant le golfe, à cells: Pi 118 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE -de Geïbi dont il fit le tour, & ‘dont il obferva fa latitude fans defcendre à terre, & vint mouiller vis-à-vis le château de Birban ou Bibien, dernière place du royaume de Tunis. La réception qu'on lui avoit faite fur les côtes de ce royaume, ne devoit pas le lui faire regretter; mais les habitans de Birban voulurent encore diminuer fes regrets. Pour fe rendre favorable la Solda- tefque, par le payement de quelques petits droits dont les vaiffeaux de guerre font exempts, il donna fon vaifleau pour marchand & fe fit pañler pour Aide-pilote; on lui permit effectivement d'ob- ferver à terre quelques Etoiles ; mais pendant qu'il étoit occupé à cette opération, un Maure, qui s'ennuyoit apparemment de le voir, tira fon poignard & l'eût égorgé fans un Officier de fa frégate qui retint le coup; il fe retira à l'inflant & fortit de cette terre, infeflée plutôt qu'habitée par une race d'animaux féroces, qu'on ne peut appeler hommes fans déshonorer l'humanité. Du mouillage de Bibien, M. de Chabat vint à cui de Zoara, celui-ci étoit de la dépendance te Tripoli, & il n'éprouva plus d'obflacles pour defcendre à terre; il y oblerva fans difi- culté la hauteur méridienne du Soleil, au moyen de lhiquelle if en obtint la latitude de Zoara: il fe rendit à Tripoli, & n'eut qu'à fe louer des honneurs & des politeffes qu'il reçut du Pacha de cette Régence; il y dreffa fa tente aftronomique , & obferva quatre lieux de la Lune au méridien, pour conflater la longitude de cette Capitale, déterminée à la vérité en 1702, par le P. Feuillée, mais fu laquelle il reftoit encore quelqu'incertitude. La diflance de Tripoli au cap Melurat, fut trouvée beaucoup plus petite quene le marquoient les Cartes, ce cap eft à entrée du golfe de la Sidre, autrefois la grande Sirthe. M. de Chabert, parcourut toutes les côtes de ce golfe, faifant route, autant qu'il le pouvoit , à demi-lieue des rivages , & ne marchant que de jour afin de ne rien laïflér fans l'avoir vu, il reconnut par-là que ce golfe eft au moins un tiers moins profond que les Cartes ne l'in- diquent, que les mouillages n'y font nullement fürs, qu'on ne trouve fur fes côtes ni eau douce ni habitans ; qu'il n'exifte dans ce golfe aucune des îles & des dangers dont on lavoit rempli, & qu'il ne sy en trouve qu'un feul nommé Z banc de la Rofe, & qui DES SéTENCESs. 119 ef compolé de quelques hauts-fonds de roche, recouverts de trois braffes d'eau. M. de Chabert fixa la pofition de ce golfe par quelques latitudes obfervées. Les Hydrographes nayoient pas été plus exaéts fur louverture de l'entrée du golfe que fur fa pro- fondeur, ils 'avoient fait plus grande de quatorze lieues qu'elle ne l'elt réellement. Vis-à-vis le cap Mefurat, & à l'autre côté de l'entrée du golfe de la Sidre, eft un mauvais port nommé Bengali ; M. de Chabert y entra malgré les rifques de la mer & malgré ceux des Arabes de Barca qui y font de fréquentes incurfions; il defcendit à terre, & y obferva les émerfions de deux étoiles des Pléiades & le lieu de la Lune au méridien du 27 Septembre, qui en fixèrent la longitude. Dès le même jour il rembarqua fes inflrumens, comptant partir le lendemain pour aller obferver quelques latitudes au fond de la Méditerranée, & de-là à embouchure du golfe Adria- tique ; mais un accident imprévu changea fa deftination; un coup de vent violent fit chaffer la frégate, quoique mouillée fur quatre ancres, & elle toucha fur un fond qui heureufement fe trouva de fable. Cet accident fit craindre que la carenne ne fût endommagée , & M. de Chabeït ne put fe difpenfer de retourner à Malte pour y faire, avant tout, vifiter fon vaiffeau; il Sy trouva peu de chofe à réparer, &c il en repartit le 25 Octobre. I détermina, en paflant le long de la côte orientale de Sicile ; les latitudes du cap de Æorre di Porco, du fanal de l'entrée du port de Siracufe & de celui d'Agofla, & fit enfin à Siracufe loblervation de F'éclipfe du premier Satellite de Jupiter, du 27 Octobre, pour en déterminer la longitude. De-là M. de Chabert fe rendit à Tarente, à l'entrée du golfe Adriatique; il y établit fes inftrumens, & en détermina la lon- gitude par trois émerfions d'étoiles des Pléiades , & par cinq lieux de la Lune, obfervés au méridien. Il remarqua à Tarente : un flux & un reflux, mais très-petits; & une quantité de coquil- lages fi grande , qu'ils font la nourriture principale du Peuple. Tarente fut Ja dernière ftation de M. de Chabeït ; les temps devenus orageux, & la Navigation rendue périlleufe & difficile, # 120 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Fobligèrent à repaffer en France, n'ayant pu faire en route d'autre obfervation que, celle de la latitude de Palerme où if relâcha, & dont le mauvais temps ne lui permit pas de fixer la longitude, A fon retour à Paris, M. de Chabert y trouva des obfervations corre/pondantes à prefque toutes les fiennes; circonflance heureufe qui en augmentoit l'utilité : un petit nombre de campagnes ache- vera de le mettre en état de donner des Cartes exactes de la Médi- terranée, & tout le détail des obfervations fur iefquelles elles feront fondées. La protection du miniflère de la maifon de Choifeul, pour cetté entreprife, aflure à M. de Chabert les moyens de faire ces campagnes ; le fruit de fon travail précieux aux Navigateurs fera donc un bienfait de plus qu'ils recevront de ce même miniflère, Erre année M. le Marquis de Courtanvaux Iüt à VA£ femblée publique du 14 Novembre, un Mémoire intitulé : Précis d'un Voyage entrepris pour la vérification de quelques Inflrumens deffinés à la determination des Longitudes fur mer. Cet Écrit, comme le porte fon titre, n'étoit que l'abrégé d’une Relation plus étendue de ce même voyage, qui parut peu de mois après. Mais quoique ce dernier Ouvrage n'ait paru qu'en 1768, nous avons cru que le Public nous fauroit gré d'anti- ciper ici le compte que nous en devons rendre. Le précis qu'en avoit donné M. de Courtanvaux en 1767, éft une efpèce de date qui nous en donne prefque le droit. Nous allons eflayer de donner une idée de cet Ouvrage, rédigé par M. Pingré qui avoit été du voyage, & de la circonftance qui a engagé M. le Marquis de Courtanvaux à l’entreprendre. La pofition d'un lieu fur le globe terreftre , eft fondée {ur la détermination de fa latitude, c’eft-à-dire de fa diftance à l'Équa- teur ou au Pôle; & de fa longitude, c'eft-à-dire de fa diflance à un certain méridien ; & pour me fervir ici de là comparaifon mème de Auteur, déterminer la pofition d'un lieu fur le globe, eft déterminer la pofition d’une lettre dans une page d'impreffion. La latitude indique la ligne, c'eft-à-dire la diftance au haut & au bas de la page; mais pour achever de déterminer la pofition de cette D'ENSMASTCLIPE NC: EPS: 12E cette lettre, il faut encore connoître le rang qu'elle tient dans la ligne, & à quelle diftance elle eft du commencement de la page, qui eft le premier méridien : cette feconde partie eft ce que l'on nomme la Longitude. La première fe détermine aifément : le pôle eft un point très- déterminé par la Nature; & comme le mouvement des Afres fe fait autour de ce point, il ne change point leur diflance au pôle; mais du côté de l'eft & de l'oueft, tout eft dans un mou- vement continuel, & les Aflres ne peuvent rien déterminer pour la pofition des lieux terreftres en ce fens, où ils ne peuvent fournir aucun point fixe & déterminé par leur mouvement diurne, Ce n'eft donc qu'en employant des reffources, tirées de leur mouvement propre, que l'Aftronomie peut nous donner quelques moyens de connoître la longitude en mer, où le Ciel doit {ervir de guide ; la Phyfique en a procuré quelques autres ; & enfin la Mécanique, & {ur-tout l'Hologerie, peuvent fournir des moyens de fuppléer au défaut des connoiffances aftronomiques & phy- fiques. Dans la vue d'exciter l'émulation de tous ceux qui peuvent concourir à cet important objet , les Souverains fe font emprefiés de promettre des récompenfes confidérables à celui qui pourroit réfoudre ce Problème fi important à la Navigation. Ces invitations n'ont pas été fans fuccès , & fans parler de plufieurs autres Ouvrages moins utiles; Morin, Profeffeur de Mathématiques au Collége Royal, offrit en 1634 de démontrer la méthode d'obtenir les Longitudes en mer par le moyen de la Lune. Morin étoit Mathématicien, & fes méthodes furent bien démontrées ; mais la fhéorie de la Lune n'étoit pas à beaucoup près affez parfaite de “2 temps pour tenir lieu de l'oblervateur correfpondant, ni les inftrumens affez parfaits pour les obfer- vations qu'exigent les méthodes ; ainfr quoique le Livre de Morin foit un excellent ouvrage, & qu'il eût très- juftement mérité une penfion de deux mille livres qu'on lui accorda depuis , les Commiffaires eurent raifon de juger qu'il n'avoit pas fourni la méthode aifément pratiquable d'obtenir en mer la Longitude par obfervation, Hiff. 1767. . Q 122 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE # ‘Fout ce qui a été fait depuis Morin jufqu'à nous , Ag tou jours infiniment au-deffous de ce qu'il avoit donné; ce n'eft que depuis quelques années que la perfection à laquelle on a porté les inflrumens & la théorie de la Lune , ont pu donner lieu d'ef- pérer que les moyens aftronomiques pourroient devenir fufffans ; & les épreuves qui en ont été faites, ne hüffent aucun lieu d'en douter. Dans le nombre des promefles qui ont été faites pour la folu- tion de ce Problème, nous ne devons pas oublier la fondation d'un Prix annuel defliné à la perfection de la Navigation, faite par M. Rouillé de Meflay , dont il laifla le jugement à Aca- démie. Cette Compagnie propofa, en 176$, pour le fujet du Prix de 1767 : La meilleure manière de mefurer le temps à la mer. Le Roi voulut bien promettre de favoriter toutes les entreprifes qui feroient jugées néceffaires pour saflurer des méthodes qui feroient propolées pour remplir cet objet. Nous aurions bien voulu conferver ici Thiftoire abrégée de tout ce qui a été fait pour réfoudre le Problème des Longitudes, & qui { trouve dans lOuvrage dont nous parlons ; mais quelque intéreffant que foit cet article, les bornes qui nous font prefcrites nous obligent de le fupprimer pour en venir aux moyens fournis par l’Horlogerie, & qui feuls ont été loccafion du voyage de M. le Marquis de Courtanvaux. Une horloge quelconque, dont le mouvement feroit parfaitement égal, conferveroit toujours , en quelqu'endroit que fût le vaiffeau fur lequel elle feroit embarquée, l'heure du port d'eù il feroit parti; & la différence entre cette heure & celle du vaifieau, qu'il eft toujours aifé d'obtenir, réduite en degrés, à raïfon de 1 s degrés par heure, donneroit bien précifément la différence de longitude entre le port du départ & le point où fe trouve le navire. La conftruétion d'une pareille horloge étoit, il y a cent ans, regardée comme impoflible. Le degré. de perfection auquel l'Hor- logerie eft portée aujourd'hui, donne fur ce point les efpérances les mieux fondées. Henri Sulli fut le premier qui, en 1716, préfenta à l'Académie une horloge deflinée à cet effet, qui fut extrêmement applaudie; on crut qu'il étoit fur la voie qui pourroit D E,s SUCURIE NTCÉE :S 123 le conduire à un entier fuccès, & les éloges qu'on lui donna redoublèrent fon zèle & fes travaux ; mais fa mort arrivée en 1728 les interrompit , & fon horloge demeura imparfaite. Le célèbre Julien le Roi perfeétionna depuis plufieurs parties de cette horloge, que Sulli fon ami avoit inventées, & à l'invention defquelles lui-même avoit eu part. Le prix de 20 mille livres fterlings, ou de 457 mille livres de notre monnoie , promis folennellement en 17 14 par le Parle- ment d'Angleterre, avoit excité le zèle des Aitifles de cette Nation. Le célèbre Jean Harrifon, d’abord Charpentier, & de- venu enfuite Horloger par le fecours de fon génie, crut devoir confacrer {es talens & fes travaux à cette recherche. En 176 1 & 1762, une Monte marine quil avoit faite, fut portée à la Jamaïque & rapportée à Porflmouth, fans que dans l'efpace de 147 jours que dura le voyage, elle fe füt dérangée de plus d’une minute $4 fecondes; & dans un fecond voyage, fait de Londres à la Barbade, l'erreur de la montre fut, en 156 jours, de 2’ 20". Sur ces deux expériences, la Chambre- baffle adjugea à M. Harrifon la moitié du prix, & réferva l'autre pour le temps où d’autres Montres marines, faites fur le modèle de M. Harrifon, auroient fubi les mêmes épreuves avec un éval fuccès, Celui-ci cria à l'injuflice; & en eflet, à ne confulter que les termes de Faite de 1714, fes plaintes paroifloient fondées; mais la fuite a montré que l'horloge étoit fenfible au chaud & au froid, & cela d'une manière irrégulière ; que la mécanique en étoit trop compliquée, & excédoit la portée des Horlogers ordinaires; & enfm que l'erreur pouvoit n'être petite que par la compen- fation de plufieurs erreurs* plus grandes en fens contraires, d’où il réfulteroit que les Commiffaires Anglois, en s'écartant de la lettre de l'aéte de 1714, s'étoient exaétement conformés à {on efprit. Dans le même temps que M. Harrifon travailloit en Anole- terre à la folution de cet important Problème , d’autres Aitiftes célèbres s'efforçoient en France de l'égaler ou même de le fur- pafler; de ce nombre étoient M. Pierre le Roi, fils du célèbre Julien le Roi, Berthoud, Tavernier & Romilly; & un acte Qi 124 HISTOIRE DE L’'ACADÉMLE ROYALE dépofé au Secrétariat de l'Académie, en 1751, fait foi qu'il y avoit alors déjà plufieurs années que M. le Roi travailloit à fa Montre marine, Le temps prefcrit pour remettre à l'Académie les pièces deflinées à concourir au Prix de 1767, fe trouva trop court pour que la montre marine de M. Berthoud & celles de quelques autres Artifles fuflent portées à leur point de perfection ; un accident dérangea abfolument celle de M. Romilly : il n'en refla qu'une, & c'étoit celle de M. le Roi, qui ne s'étoit pas fenfr- blement dérangée dans toutes les épreuves qu'on lui fit fubir à terre. La conftruction même de cette montre, expliquée dans un Mémoire qui y étoit joint, parut appuyée fur des principes exacts, clairs & fuflifans. On fut fur le point de la couronner , mais on fit fagement réflexion que ces inftrumens étoient deftinés à a mer, & que par cofféquent c'étoit à la mer qu'ils devoient ètre éprouvés , & en conféquence le Prix fut remis à 1769 en le doublant , mais avec la condition exprefle que toutes les ma- chines qu'on fe propoleroit de faire concourir, auroient éié {ff famment éprouvées fur mer. Ces épreuves que l'Académie demandoit, n'étoient pas cepen- dant fans difficulté, il falloit trouver des Capitaines qui puflent & qui vouluffent les faire; Sc pour éviter qu'on püt reprocher aux montres, comme on favoit fait à celles de M. Harrifon, que leur juftefle n'étoit qu'une compenfation d'erreurs, il falloit que le navire chargé de cet examen, fit un grand nombre de re- lâches qui puflent donner la facilité d'examiner la marche des montres dans ces différentes parties. On juge aifément combien ces différentes conditions étoient difficiles à rencontrer enfemble. L'amour de M. le Marquis de Couitanvaux pour les Sciences & le bien de l'humanité , applanit cette difficulté ; il fit conftruire exprès à fes dépens une corvette coupée en vaifleau , très-légère & capable par fon peu de tirant-d'eau de fe prèter à une infinité de relâches dont un plus grand bâtiment n'auroit pas été fufceptible: ce bâtiment que M. de Courtanvaux nomma l'Aurore , fut honoré par Sa Majefté du titre de frégate du Roi; & on y pratiqua toutes les commodités poflibles pour ceux qui fe trouvoient néceffaires à l'opération. DAESSNLSUGUL NÉ! NC (Es: 125$ M. de Courtanvaux defira qu'un Aftronome de l’Académie fût à bord avec lui, & cet Aftronome fut M. Pingré, que le même zèle qui l'avoit déjà porté dans l'ile Rodrigue, & qui la depuis conduit en Amérique, engagea à concourir à fes vues. Tout étant ainfi préparé, M. de Courtanvaux invita tous les Artifles à profiter, pour éprouver leurs ouvrages , des avantages qu'il vouloit bien leur procurer. Le feul M. le Roi fe trouva en état d'en profiter ; nous en avons déjà dit la raifon d'avance, & il sembarqua fur lAurore avec deux montres marines de fon invention : on étoit d'ailleurs muni de tous les inftrumens né- ceffaires aux obfervations aftronomiques qu'il faudroit faire. Indé- pendamment de M. Pingré, M. de Courtanvaux avoit encore avec lui M. Meffier, Aftronome célèbre attaché à l'Obfervatoire de la Marine, & très-avantageufement connu de l'Académie par le grand nombre d'excellens Mémoires & de bonnes obfervations qu'il lui a communiqués. La frégate avoit été conftruite-au Havre, & étoit dans le port de cette ville : une des Montres marines de M. le Roï effuya un accident en y allant : la corde de claveflin qui fufpendoit le ré- gulateur fe caffa; il n'en avoit pas emporté de femblables, & il fut obligé de réparer ce dommage avec la première de cette efpèce qu'il put rencontrer : on juge aifément combien un pareil accident fit craindre pour l'exactitude de la machine, on en fut cependant quitte à beaucoup meilleur marché qu'on ne f'avoit craint. On commença par bien déterminer la pofition du Havre; on dreffa enfuite un procès-verbal de la remife de la montre de M. le Roi; car quoiqu'il en eüt apporté deux , il n’en livra d'abord qu'une, penfant que l'autre n'étoit pas fi exacte; il fe trompoit cependant, car cette feconde montre, foumife depuis aux épreuves, seft trouvée plus jufte que la première, auft n'avoit-elle pas efluyé d'accident. La montre ayant été mife à l'heure au Havre , on examina fon avancement journalier ; & toutes les précautions prifes pour qu'on ne püt y toucher, elle fut portée à bord, & peu de temps après on appargilla pour fortir du port & pour aller à Calais, le Q ï L 126 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE mer fut groffe dans ce trajet, & les montres efluyèrent de grands mouvemens. Arrivés à Calais, on examina la marche des montres, & il fe trouva que les violens roulis avoient fait avancer de 1 8 fecondes & demie la montre qu'on examinoit actuellement, & par les obfervations qu'on fit pendant neuf jours que M. de Courianvaux y féjourna , il fe trouva qu'elle avoit retenu une accélération diurne d’une demi-feconde, De Calais on alla à Dunkerque ; la montre marine fut portée dans un canot de la rade où la frégate avoit mouillé jufqu'à terre ; Ja mer étoit forte, le canot éprouva un roulis confidérable, & le tranfport qui refloit à faire par terre fut exécuté avec fi peu d'attention que M. le Roi fut obligé de s'en plaindre, auf trouva- t-on que l'accélération de la montre avoit été pendant ce trajet de 21 fecondes, & qu'elle avoit contracté une accélération diurne de 3 à 4 fecondes ; le mauvais temps dura quatorze jours , & ce ne fut que le 20 Juillet que M. de Courtanvaux put mettre à la voile pour aller à Amfterdam. Le mauvais temps poufuivit M. de Coutanvaux dans fa route, & il fut obligé de quitter la route d’Amfterdam pour entrer dans la Meufe & aller à Roterdam ; il y établit fon obfer- vatoire, & le petit nombre d'obfervations que le mauvais temps permit de faire, fit voir dans la montre marine une accélération de 49 fecondes depuis Dunkerque, & une accélération journalière de $ fecondes +; au refle tout ceci fuppofe la longitude de Ro- terdam de o minutes à lorient de Paris : cette fuppofition eft très-vraïfemblable, mais le Ciel prefque toujours couvert ne permit as de s'en aflurer par obfervation, M. de Courtanvaux ne féjourna que huit jours à Roterdam , & alla rejoindre à Fembouchure de la Meufe l'Aurore qui y fut retenue par les vents contraires pendant près de neuf jours. Jufque-là l'horloge marine n’avoit éprouvé aucun retardement, mais elle avoit eu des accélérations fenfibles, & fi on avoit voulu déterminer par fon moyen la différence de longitude entre le Havre & Roterdam , on fe feroit trompé de 2° 34" de temps; M. le Roï jugea que cette accélération étoit dûe à l’alongement de fa corde de claveffin qu'il avoit fubilituée à celle qui avoit D EHJN TS CAE A GE: s 127 été rompue dans le voyage de Paris au Havre; & ajouta que cet alongement & l'accélération qu'elle caufoit auroient un terme, & en effet on voyoit très -fenfiblement que l'accélération alloit en diminuant; cependant & pour plus de füreté, M. le Roi crut devoir foumettre à l'examen fa feconde montre qu'il livra entre les mains de M. de Courtanvaux. Le 8 Juillet la. frégate fortit de Fembouchure de la Meufe, & mouilla vers le foi: en rade du Texel : le vent fraichit &. la frégate chaffa fur fon ancre, on fut obligé d'en mouiller une feconde, cette tempête dura deux jours, & ce ne fut pas fans danger que le troïfième on franchit le paflage du Texel pour entrer dans le Zuider-zée &. mouiller devant Amfterdam, M. le Comte de Gronsfeld, Chef de l'Amirauté, procura à M. de Courtanvaux un obfervatoire dans l'Amirauté même, & on y fit. plufieurs obfervations pour déterminer la longitude d’Amfterdam , qui fut déterminée de 10’ -6 de temps plus orientale que d'Ob- fervatoire royal de Paris. De la comparaifon des obfervations depuis Roterdam jufqu'à Amflerdam, il réfulte que la première montre de M. le Roi avoit avancé, depuis le 28 Juin jufqu'au 15 Juillet, d'environ 9 fcondes + par jour ; & depuis le 1 3 Juillet, de 13 fecondes + : cette accélération pourroit bien être dûe aux fecoufles que la fré- gate avoit efluyées à l'entrée du Texel, car dans le féjour à Amfierdam, la première montre n'a avancé que de 9 fecondes + par jour; & la feconde, de 14 fecondes + Le deflein de M. le Marquis de Courtanvaux étoit d'aller jufqu'à Hambourg, & même plus au nord , mais la faifon s1- vançoit, & Îles mauvais temps qu'il avoit effuyés: lui en faifoient appréhender de plus ficheux. Le retour d'Amfterdam en France pouvoit d'ailleurs fuffre à éprouver la feconde montre, & à exa- miner fi l'accélération de la première étoit venue à fon dernier terme, comme l'afluroit M. le Roi; il fut donc décidé qu'on uiroit pas plus loin & qu'on reprendroit la route du Havre. En conféquence l’ Aurore appareilla le 22 Juillet, & après avoir eu quelque peine à repaflér le Texel, elle arriva le 6 Août à la vue de Boulogne, où elle fut chargée d'un grain qui l'obligea de 128 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE porter au large, ce ne fut que le lendemain matin qu'on put entrer dans le port, & auflitôt on établit l’oblervatoire dans la baffe ville. On reconnut les jours fuivans que la première montre avoit avancé dans le trajet d'une demi-feconde de plus qu'à Amfterdam, & qu'elle avoit au contraire retardé depuis qu'elle étoit à terre d'un fixième de feconde. La feconde montre avoit au contraire _ retardé depuis Amflerdam d'une feconde & un quart par jour ; & füivoit exactement, depuis fon arrivée à Boulogne, le même mouvement qu'elle avoit à Amfterdam. Le deflin de M. de Courtanvaux n'étoit pas de faire un long féjour à Boulogne, & il avoit fait emballer les inftramens dès le 15; les vents contraires y retinrent cependant jufqu'au 26, & ce ne fut que le 28 qu'il arriva à Calais où il devoit défarmer. Le 29, on examina l'état des deux montres, & on trouva qu'elles avoient lune & autre avancé d'une feconde par jour plus qu'à Amflerdam. On n'y avoit obfervé pendant tout le voyage aucune variation relative à celles du thermomètre qui, à la vérité, n'avoient pas été confidérables pendant la durée de ge voyage. De toutes les obfervations faites pour cet objet, il réfulte : 1.° Que les montres, long-temps examinées à-terre, fe font trouvées fenfiblement ifochrones : 2.7 Que fur mer où elles ont éprouvé des roulis beaucoup plus confidérables qu'elles n'en auroient eu dans de grands vaiffeaux, k première montre n'avoit donné en trente - cinq jours qu'une erreur de 2° 34" de temps, qui répond à environ treize lieues fur La longitude: 3.° Qu'en fuppofant l'état des montres établi de nouveau à Amfterdam , cet état a perfévéré fans altération jufqu'au Havre, en forte qu'en quarante-fix jours l'erreur de la première montre wa été dans le retour que de 38 fecondes de temps, qui. fous . l'Equateur même où les degrés de longitude font les plus grands, ue répondrojient qu'à trois lieues & un fixième ; erreur bien au-deflous de celle de dix lieues portée dans l'aéte du Parlement d'Angleterre : 4 Que D EU SIC Æ AN GES 129 4° Que la fconde montre de M. le Roï a fuivi plus exacte- ment que la première fon mouvement moyen établi à Amfterdam, puifque dans les mêmes quarante-huit jours elle ne s'en eft écartée que de 7°+, ce qui ne feroit pas, même fous l'Équateur, une erreur d'un tiers de lieue fur la fongitude : 5” Qu'on ne peut pas regarder ces erreurs comme les diffé- rences de plufieurs erreurs plus grandes qui fe feroient mutuelle- ment détruites, puifque la comparaifon journalière des deux montres & les obfervations faites dans nos relâches font foi du contraire: 6.” Que les inégalités dans le mouvement de ces montres ont été bien peu confidérables , -puifque la plus forte n'a excédé le moyen mouvement que d'une feconde & demie, fi on en excepte vingt-quatre heures orageufes du 29 Août, où l'erreur de la pre- mière montre fut portée jufqu'à $ fecondes & demie, Dans le nombre des inftrumens que M. de Courtanvaux avoit embarqués, fe trouvoit un Afegametre *, inflrument inventé par M. de Charnières, Lieutenant des vaiffeaux du Roi, pour mefurer les diflances des Étoiles à la Lune jufqu'à 10 degrés d’éloigne- ment, & duquel nous aurons lieu de parler dans Farticle fuivant, Les longs crépufcules & les mauvais temps ne permirent de s’en fervir qu'une feule fois dans tout le voyage. On prit le 4 Août, avec cet inftrument, la diftance de la Lune à Antares : cette obfervation ne fe fit qu'avec quelque peine, tant parce que M. de Charnières navoit pas encore imaginé le fupport qui facilite infiniment l'ufage de cet inflrument, que parce que le roulis étoit confidérable ; cependant l'obfervation ayant été calculée, il seft trouvé que la diflance obfervée, toute réduction faite, ne différoit de la diflance calculée d'après le paffage au méridien, obfervé le même jour à Paris, que d'environ 38 fecondes ; une autre obfervation faite dans les mêmes circonftances, donna 1° 7" pour la différence entre la diflance de la Lune à l'Étoile obfervée & la même diftance calculée. Nous verrons bientôt des obfervations plus exactes & plus multipliées, faites avec le même inftrument, Telle eft, mais dans le plus grand abrégé, la partie Aftrono- mique du voyage entrepris par M. de Courtanvaux pour l'épreuve des Montres marines ; &:le Public ne fera certainement pas fàché Hif 1767. . R * Mégae, INASNUS 3 HATEÉD y INELIOr: 130 HisTOIRÉ DE L' ACADÉMIE ROYALE d'apprendre que celles de M. le Roï, auxquelles il n’avoit manqué pour être couronnées en 1767 que l'épreuve faite à la mer, l'ont été en 1769. Nous elpérons qu'on nous voudra bien par- donner cette légère anticipation en faveur de l'importance de cette matière, Pour ne point excéder les bornes de cette Hifloire, nous avons févèrement retranché toutes les defcriptions des villes de la Hol- lande, leur hiftoire, & une infinité d’anecdotes curieufes & bien dignes d’être lües dans l'original; nous n'avons pas même parlé de l'accueil que M. de Courtanvaux reçut de toute la Nobleffe & de tous les Magiftrats du pays, qui s'emprefsèrent de le recevoir & de contribuer non-feulement à l'exécution de fes vues, mais encore à fon amufement, en lui faifant voir tout ce qu'il y avoit de curieux, & lui racontant toutes les anecdotes hifloriques qui y avoient rapport : nous avons été forcés de fupprimer tout ce détail intéreflant; nous ne mettrons ici qu'une feule de ces anecdotes, elle intéreffe la famille de M. Vanderhoëwen, qui fait à Roterdam la fonétion de Conful de France, & de-qui M. de Courtanvaux avoit reçu mille fervices. Ce point & fa fin- gularité nous l'ont fait juger digne d'avoir place dans cette Hifloire, & de fervir de clôture à cet article. Les aïeux de M. Vanderhoëwen faïfoient {eur réfidence aux environs de Dordrecht : le 19 Novembre 1421, la Meufe enflée rompit fes digues au moment que la mer montoit avec violence; tout le pays des environs de Dordrecht fut inondé, foixante- douze villages, quinze églifes à clochers & plufieurs châteaux furent renverfés; on en voit encore de baffe mer quelques refles, & ce pays peuplé de plus de cent mille perfonnes qui y périrent, devint en un inflant une nouvelle mer, qui forme aujourd'hui une efpèce de golfe nommé le Bieflos. Dans ce défaftre général aucune ame vivante ne put échapper à la fureur des eaux qu'un feul enfant au berceau, qui a été la tige de la famille de M. Vanderhoëwen ; le berceau fe trouva heu- reufement aflez bien joint pour férvir de nacelle à l'enfant; mais on conçoit aifément que les eaux qui le portoient n'étoient pas auffi tranquilles que celles du Nil, & que le Moïle batavique D Er SN SCIE NICrE S 131 couroit un rifque évident de périr, fi la Providence n'y eût pourvu d'une manière bien fingulière. Un chat qui fe trouva ap- paremment à portée , fauta fur le berceau ; on {ait combien ces animaux craignent de fe mouiller, celui-ci, chaque fois que le erceau penchoit, avoit foin de rétablir l'équilibre, & il fitune fi bonne manœuvre, qu'il conduifit à terre ce frêle bâtiment & l'enfant qui y étoi couché. Un nombre infini de fpectateurs qui avoient vu du rivage tout ce qui fe pafloit, s'emprefsèrent de le recueillir. ETTE année M. de Charnières, Lieutenant des vaiffeaux du Roi, préfenta à l'Académie un ouvrage intitulé: Memoire fur l'obfervation des Longitudes en mer, & cet ouvrage fut enfuite publié par ordre du Roi. Nous avons vu dans article précédent, les fecours que l'Horlogerie avoit offerts à la Marine pour la détermination des . Longitudes: nous avons à parler ici de ceux qui lui font préfentés par l'Aftronomie, les uns & Îes autres peuvent être concurrem- ment employés, & en pareille matière on n'a rien de trop en fe fervant de tout ce qu'on peut avoir. Le mouvement propre de la Lune eft aflez prompt pour qu'elle parcoure environ un demi- degré dans f'efpace d'une heure; f: donc quelqu'un obferve à un endroit connu le lieu de la Lune, & qu'une autre perfonne lob- fervant en mer la trouve plus avancée que le premier d'un demi-decré, il peut conclure qu'il eft placé à l'oueft du premier endroit d'une heure ou de 1 $ degrés. La même chofe aura lieu fi le calcul eft affez exa@ pour qu’on puiffe s'y fier & le regarder comme un Obfervateur, en ce cas le Navigateur qui a trouvé la Lune par obfervation à un certain point du ciel, à une certaine heure, peut favoir aifément par le calcul quelle heure il étoit, à un endroit connu comme Paris, lorfqu'elle efl arrivée à ce point, & la différence de cette heure & de celle de fon vaifleau , lui donne exactement la différence de longitude entre la ville connue & le‘point de la mer où il eft, & par conféquent, la pofition du navire dont il eft toujours aifé d'obtenir la latitude, R ï 132 Histoire DE L’AcADÉMIE Royaze On voit par ce court expolé, que la précifion de cette opéra- tion dépend de deux chofes, premièrement de l'exaétitude avec laquelle les ‘Tables repréfenteront le mouvement de là Lune, & fecondement de la précifion avec laquelle fon lieu fera obfervé à la mer. La première partie eft entièrement du reflort de l'Aftronomie; plufieurs grands hommes ont confacré leurs veilles à cette im- portante recherche, & le fuccès a paflé leurs efpérances ; la théorie de la Lune a été portée à un tel point de perfeétion, que la plus grande erreur poflible dans le lieu calculé de cette Planète, n'en produiroit pas une d'un demi-degré dans la longitude, qu'on peut par conféquent obtenir par ce moyen, à moins de treize lieues près, {1 on peut fe flatter d'écarter toutes les autres erreurs qui peuvent naître de l’oblervation & du peu d'exaétitude du caclul, C'eft à remplir ces deux conditions qu'eft deftiné l'ouvrage de M. de Charnières ; il propofe pour a première, Finftrument nouveau qu'il nomme Mégamétre, & dont nous allons effayer de donner une idée, N Pour mieux entendre ce que nous avons à dire fur cet objet, il eft bon de rapeler au Lecteur l’extrème différence qui {e trouve entre la manière d’obferver la Lune à terre & à la mer; l'Aflro- nome qui eft à terre a fes inflrumens fixes, & il déduit le lieu des Planètes de l'heure de leur paffage par le méridien marquée par des pendules à fécondes , & fixée par un quart-de-cercle mural ou par un inftrument des paflages bien orienté, & le quart-de-cercle lui donne en mème temps leur hauteur. L'Oblfervateur en mer n'a rien de tout cela, & il ne peut conclure le lieu de la Lune que de fa diflance obfervée à quelque Étoile connue; en effet, cette diftance & la pofition de orbite Junaire fufffamment connue par les Tables , étant données, il eft toujours facile d'obtenir fa pofition fur cette orbite. On s'étoit jufqu'ici fervi de FOGant pour cette opération, mais on y avoit rencontré de grandes difficultés, & il m'étoit pas aifé d'obferver par ce moyen avec une précifion fuffante. L'inftument nommé ÆMicrometre- objectif, compolé d'un ob- jectif coupé en deux, dont les deux moitiés s'écartent à droite D'ENSW SC PE MCE S 133 & à gauche, fembloit offir une plus grande précifion ; mais cet inftrument ne peut melurer que de très-petites diflances, & d'ail- leurs la clarté de {a Lune dès qu'elle a une fois paffé le quartier, devient fufhfante pour ternir. le brillant de la plupat des Etoiles ui en feroient afiez près pour que cet infrument pût fervir à mefurer leur diflance à la Lune, C'eft pour parer à cet inconvénient que M. de Charnières, a imaginé un nouvel inflrument qu'il nomme Æ{samétre, qui, comme le micromètre objedif, elt compolé de deux moitiés d’un même objectif, mais dont la courfe eft affez grande pour que Finftrument puifle mefurer des arcs de 10 degrés; & nous ne faurions trop tôt annoncer au Public qu'il fe propofe de lui en faire mefurer de beaucoup plus grands. La propriété effentielle du mégamètre, eft de donner deux lunettes qui peuvent sécarter l'une de l'autre d'un angle connu, & qui nont cependant qu'un tuyau & qu'un oculaire, dans le champ duquel on réunit les deux objets dont on veut mefüurer la ditance. 4 ‘ On concevra aifément que ce tuyau ne peut pas ètre fait comme celui des lunettes ordinaires , il et compofé d’une caifle dont la figure eft un triangle ifofcèle ou plutôt un fe“teur de cercle, la bafe circulaire de fecteur eft fermée par deux couliffes qui fe meuvent circulairement dans deux rainures pratiquées au- deflus & au-deflous; ces deux coulitiés portent chacune la moitié d'un mème objectif coupé en deux, ces couliffes & les deux demi-objectifs qui y font fixés, font menés par une vis placée au dedans de la boîte dont les deux moitiés font taraudées du même pas, mais en fens contraire, & dont la longueur eft pa- rallèle à la corde de l'arc parcouru par les coulifles; & comme le mouvement de Fécrou n'eft pas parallèle à celui des couliffés, il le leur communique au moyen d'une tige qui entre plus ou moins dans une efpèce de canon attaché à chacune des couliffes, en forte que le mouvement meluré par la vis répond aux cordes des arcs parcourus ; on peut de même mener les deux coulifies au moyen de deux alidades chargés de deux arcs de cercle qu'un même pignon fait aller en {ns contraire, & en ce cas la divifion R ii 134 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE ui mefure les arcs parcourus par les demi-objectifs doit être gravée fur le bord fixe de la boite. Il eft évident que chaque demi-obje@tif produit fon image qu'il porte au foyer de Foculaire, que par conféquent l'Obfer- vateur les voit toutes deux à la fois, & que lorfqu'il voit jointes celles de deux objets éloignés, larc qu'ont parcouru les deux demi-objeclifs eft égal : à leur diftance. T elle eft l'idée, mais très- abrégée de cet inftrument; on juge bien. que M. de Ghana n'a rien négligé de ce qui le pou- voit rendre exaét & commode, il y a joint un pied & une efpèce de fufpenfion qui en rend tous les mouvemens faciles, & l'Ob- fervateur un peu exercé aux opérations nautiques , peut aifément conferver la Lune & l'Étoile dans le champ de linflrument qui ef affez grand, parce que l'oculaire eft compolé de deux lentilles placées dans le même tuyau. L'heure du lieu où eft le navire fe connoît par des hauteurs correfpondantes, obfervées avec l’octant & une Honne montre, ou même par des hauteurs abfolues du Soleil ou d’une Étoile connue, & c'eft dans la vue de rendre ces hau- teurs & celles qui fervent à déterminer leur latitude beaucoup plus exactes, que M. de Charnières a changé quelque chofe à la confiruétion de loclant, & qu'il y a joint une efpèce de micro- mètre & une lunette. Voilà ce qui concerne l'obfervation dans Youvrage de M. Charnières; pafions à l'ufage qu'on en peut faire pour la recherche de la Longitude en mer. Les diflances obfervées avec le mégamètre font affectées de Ja parallaxe & de la réfraétion , en forte que la même diflance obfervée au même inflant en deux endroits éloignés ne paroitra pas Ja même; on fait que la parallaxe abaïfle l'aflre, que la réfraction l'élève, & cela d'autant plus qu'il eft moins élevé; ; à Lune & l'Étoile qui eft fans parallaxe font donc lune élevée & l'autre abaifiée, & cela prefque toujours inégalement, & fi on en concluoit Ja longitude de cette Planète, on auroit une fauffe longitude. H y a cependant un point dans le ciel où la parallaxe n'altère point la longitude de la Lune, ce point eft le 50. degré de l'écliptique à compter depuis Fhorizon, le vertical qui pañle par ce point éfl en même temps perpendiculaire à l'écliptique , & la DUENSINSAGUT ENN. GE: S! 135 parallaxe qui abaiffe l'aftre dans ce vertical ne le jette ni à droite ni à gauche; & de put & d'autre de ce cercle, le dérangement caufé à la Longitude par la- parallaxe eft égal, mais avec des fignes contraires, Pour connoïtre donc la quantité dont la parallaxe peut dé- ranger la Longitude conclue d'une diftance obfervée, il faut favoir non-feulement la hauteur de la Lune à finftant de l'oblervation, mais encore la pofition de ce 90° degré de lécliptique qu'on nomme Nonagéfime ou point culminant , car V'écliptique entraînée par le mouvement diurne le fait varier à chaque inftant. Les Calculs néceffaires pour obtenir ces élémens font fimples, mais ils font longs & faflidieux; heureufement il eft pofñible, en dreffant des Tables de plufieurs des quantités qui y entrent, de les abréger infmiment, & M. de Charnières n'a pas négligé ce moyen; il le propofe & s'offre de concourir encore en cette partie au bien des Navigateurs : ces Tables mêmes feroient d'autant plus néceffaires que l'exactitude du mégamètre qui peut donner les hauteurs à $ à 6 fecondes près, oblige d'avoir égard aux différences caufées dans la parallaxe par l'aplatiffement de la Terre & dans la pofition de l'Etoile par la nutation de l'axe terreftre & par l'aberration. C'eft par des remarques {ur ces deux articles, que M. de Charnières termine fon ouvrage. La publication de cet ouvrage a été fuivie de celle d’un autre fur le même fujet, qui à la vérité n'a paru qu'en 1768, mais qui eft une fuite trop naturelle de celui-ci pour que nous puif- fions l'en féparer. L'Ouvrage dont nous venons de parler, avoit été reçu très- favorablement du Public marin; mais il avoit efluyé quelques objettions : on avoit dit qu'il étoit très-difhcile d'obferver en mer avec le mégamètre, que Farc de 10 degrés qu'il mefure W'étoit pas affez grand, parce qu'il ne fe trouvoit pas toujours à ceite diflance des Etoiles propres à l'obfervation; que fouvent la lumière même de la Lune empécheroit de voir les Étoiles ou. de les obferver; & enfin que la longueur des Calculs étoit capable de rebufer ceux même qui auroient le plus grand defi de {& fervir de la méthode. 136 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE La conftruction de 'infrument & la facilité avec laquelle il a été employé à la mer, même par d'affez gros temps, eft la meil- leure réponfe qu'on puiffe faire à la première objeGion ; la feconde roule, fuivant M. de Charnières, fur un fait abfolument faux ; à peine pourroit-on trouver fur le Zodiaque un ou deux jours où la Lune ne füt pas à moins de ro degrés de quelque Etoile obfervable; on pourroit même étendre la courfe de linflrument s'il étoit néceffaire, & M. de Charnières n'y a pas renoncé. Le brillant de la Lune obfcurcit à la vérité celui des Étoiles quand elles font proches, cependant l'Etoile n des Pléiades, qui n'eft que de la troifième grandeur, & que la Lune qui n'en étoitsqu'à 14 30’, faifoit difparoitre à la vue fimple, a été affez exaétement obfervée avec le mégamètre pour que fa diftance à la Lune ait donné la longitude & fatterrage à la Guadeloupe à environ fept lieues près. La dernière objeétion n'en eft pas, à proprement parler, une, la longueur des Calculs ne vient que de da précifion jufqu'à pré- fent inconnue à la mer, que le mégamètre permet d'introduire dans lobfervation, & comme nous l'avons déjà dit, des Tables une fois calculées peuvent diminuer au moins des deux tiers la longueur & l'ennui de ce Calcul, fur-tout lorfque M. de Char- nières aura donné fa méthode dans le plus grand détail, comme il s'engage à le faire. Le refle de ce fecond ouvrage de M. de Charnières, comprend le Journal des obfervations qu'il a faites dans une campagne que fon zèle lui a fait entreprendre pour ce fujet,. & qui lui ont toujours donné la Longitude avec une précifion fr grande, qu'elle , avoit befoin d'être conflatée, comme il l'a fait, par le témoignage des Officiers avec lefquels il étoit embarqué, la facilité avec laquelle on lui a vu faire fes obfervations par de très-forts roulis, les toiles aflez petites & très-proches de la Lune qu'il a em- ployées , fes Calculs auxquels quelques-uns des Officiers du vaifieau ont voulu prendre part, & le fuccès conflant de fes opérations au- thentiquement attefté, font des preuves fans replique de la bonté de {3 méthode & du droit qu'il a à la reconnoiffancede tous les marins, RQ je HYDRAULIQUE. Des SCIENCE S& 137 Seite teste ses teste este Sete Se Sere HYDRAULIQUE. BOOK LE" "PROJET D'amener les Eaux de L'YVETTE à Paris. N° avons rendu compte en 1762 *, du premier Mé- moire dans lequel M. Deparcieux expoloit en général le Projet d'amener à Paris, à la même hauteur où arrivent les eaux d’Arcueil, douze cents pouces d'eau pris de la rivière d'Y vette au-deffus de Vaugien; la route qu'on devoit faire tenir à ces eaux , les travaux à faire pour les conduire, la dépenfe qu'ils occafionneroïient, & enfin les avantages qui en pourroient rélulter pour cette Capitale. Nous avons de même expolé l'année dernière *, les recherches & les examens que M. Deparcieux avoit engagé la Faculté de Médecine & l’Académie à faire pour s'aflurer de la bonne qualité & de la falubrité de ces eaux. Le troifième , duquel nous avonsà parler ici, tend à faire voir que le projet de Yvette & celui des Pompes à feu, font les deux feuls qui puiffent avoir lieu à Paris, à expofer les raifons qui doivent faire rejeter celui des Machines, & enfin à rappeler ce qui a été fait en différens temps depuis Philippe-Augufte pour donner de l'eau à cette Capitale. Pour procéder avec ordre dans cette recherche, M. Deparcieux examine toutes les rivières dont les eaux peuvent être amenées à Paris à une hauteur fufhfante, c'eft-à-dire, à un peu plus de cent pieds au-deflus des moyennes eaux de la Seine à Paris, Ces rivières font la Seine elle-même, la Marne, & toutes les petites rivières qui y affluent ; favoir, les rivières d'Etampes, d'Orge, d'Hières, de Bièvre, celles de Gonefle ou la Crou, Je Morin & l'Ourque, & enfin la rivière d'Eure: nous allons les examiner toutes féparément, Hifl. 1767. pue V. les Mém, page 1. * Vo. Hifi. 17021147 * Voy. Hifk 1766/1134 138 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE La pente de la Seine eft fi peu confidérable que pour Ha pou- voir conduire à la hauteur defrée, il faudroit la prendre à plus de 40 ou, so lieues au-deflus de Paris; projet ridicule & qui ne mérite pas d'être examiné. Les rivières d'Étampes & de Malesherbes pourroient, par leur abondance & leur qualité, mériter d'être conduites à Paris, mais il faudroit les prendre à une diflance plus que double de celle à laquelle on propofe de prendre l'Y vette, & ciles doivent par cette raïfon être rejetées; on en peut dire autant de la rivière d'Orge, quoique l'éloignement du point où on la pourroit prendre füt un peu moindre. La rivière de Bièvre pourroit arriver à la même hauteur que Yvette, peut-être même coûteroit-elle un peu moins à conduire, mais elle ne donneroit pas au point où il faudroit la prendre, le quart de ce que peut fournir FYvette ; la falubrité de fes eaux pourroit être fufpeéte, & enfin on ruineroit en la détournant toutes les Manufaétures du faubourg Saint-Marcel. La rivière d’Hières eft abondante, mais la qualité de fon eau pourroit être inférieure à celle de Yvette; d’ailleurs laqueduc à faire pour la dernière feroit plus que double de celui de l'Yvette, & le pont-aqueduc qu'il faudroit faire pour lui faire pañier la Marne ou la Seine, coûteroit feul plus que tous les travaux propofés pour lY vette. La petite rivière du Crou ou de Gonefle eft trop baffe pour pouvoir être amenée à Paris, à moins qu'on ne la prit à fon commencement ; mais alors elle feroit trop foible, & la dépenfe néceffaire pour la foutenir dans la plaine du Bourget, feroit très- confidérable. Il ne refle plus de toutes les rivières qui tombent dans la Seine que la rivière d'Eure; prife à Pont-Gouin elle pourroit, fuivant les nivellemens de M." Picard & de la Hire, être amenée aux étangs de Trappes, plus élevés de 29 $ pieds que l'Eftrapade; elle pourroit donc, même étant prife moins loin , être amenée à Paris; mais les mêmes raifons qui ont fait difcontinuer ce projet pour Verfailles, ne permettent pas de l'entreprendre pour Paris. Ce que nous avons dit de la Seine & des rivières qui sy Dies) SICYUN'E: N CE s 139 déchargent , doit s'entendre de même de la Marne & des rivières qui y affluent, telles que le Morin & l'Ourque qui font trop éloignées pour y pouvoir penfer. Toutes ces eaux ayant une fois l'exclufion , il n'en refte plus qu'on puifle efpérer d'amener à Paris que celles qui fortent da terrein compris entre Verfailles & Ruel, Saint-Cloud & Mari ; ces fources feroient affez élevées pour pouvoir être amenées à Paris ; mais même en prenant en paffant celles du Val-de-Meudon, Fleuri & Vanvres, elles ne fourniroient qu'environ 200 ou 250 pouces d'eau: laqueduc qu'il faudroit faire pour les recueillir auroit 12 à 1$ mille toiles de long, & il faudroit un pont- aqueduc à Sèves; tous objets très-difpendieux , defquels on ne feroit pas fufhfamment dédommagé par la médiocre quantité d'eau qui en réfulteroit; on priveroit d'ailleurs une étendue de terrein très-peuplée de eau qui lui eft donnée par la Nature; enfin on trouveroit une grande difficulté à traverfer, comme il le faudroit, les parcs de Saint-Cloud, de Bellevue & d'Iffy, toutes raifons plus que fufffantes pour faire rejeter ce projet. Voyons préfen- tement ce qu'on pourroit attendre des Machines. Les Machines deflinées à élever les eaux un peu haut, ont befoin d'une très-grande force, & occafionnent un nombre infini d’inconvéniens : on ne peut des établir que fous les ponts, qui fervent en même temps à les foutenir & à leur procurer un courant d'eau plus vif; mais cette même circonflance gêne pro- digieufement la Navigation, & lors des inondations & des dé- bäcles, elles peuvent être caufe d’accidens très-ficheux par l'obfiacle qu'elles apportent aux glaces & au cours de l'eau qu'elles font enfler ; elles produifent d'ailleurs très-peu d'eau, eu égard aux dépenfes, comme nous allons le faire voir dans un moment. Pour faire voir combien le projet d'établir des pompes à roues pour fournir de l'eau à Paris feroit chimérique, M. Depar- cieux examine où on en pourroit placer. On juge bien qu'il faut exclure de cet examen le petit bras qui pañle par l'Hôtel-Dieu , le Petit-pont & le pont Saint-Michel, tant par l'infeétion qu'y portent les égouts de cet hôpital & les boucheries de la Montagne, que parce qu'il eft prefque à fec en été. S ij 140 HIisToiRe DE L'ACADÉMIE RoYALE La trop grande profondeur de l'eau au pont Marie & au pont Royal, lui ôtent prefque toute fa viteffe; & on doit encore rejeter ces deux ponts. H ne refle donc de tous les ponts de Paris que le pont Notre- Dame, le pont au Change, le pont Neuf où du moins une de fescmoitiés, & le pont de la Tournelle. Le pont Notre-Dame ne peut recevoir de nouvelles machines, les deux qui y font adoffées ne gênent déjà que trop la Navigation ; le pont au Change en pourroit avoir deux, le pont Neuf une feule à côté de à Samaritaine, & le pont de la Tournelle une; & ces quatre machines jointes aux deux aétuellement exiflantes au pont Notre-Dame, ne donneroient pas plus de 200 pouces d'eau, Les pompes allant par fe moyen de a rivière même, ne pouvant donc avoir lieu, tant par leur peu de produit que par l'embarras qu'elles cauferoïent à la Navigation; il ne refte plus à choifir qu'entre le projet de l'Y vette & les pompes à feu. Il eff certainement peu de machines defquelles l'invention fafle plus d'honneur à l'efprit humain que celle des pompes à feu; mais leur confiruction eft difpendieufe, & leur entretien encore plus, fur-tout quaad il s'agit d'élever l'eau un peu haut: examinons ce qu'elles pourroïient coûter pour Fan & pour l'autre objet, & comparons-le à la dépenfe néceffaire pour amener l'eau de Yvette à Paris; ceux qui propoloient les pompes à feu & qui n'en fai- foient monter le produit qu'à 600 pouces d'eau feulement, qu'il ne faifoient pas monter à la hauteur néceffaire pour fournir tout Paris, en évaluoient la dépenfe à dix-huit cents mille livres par an pendant fa conftruétion, fans compter les accefloires ; & les fix-années qu'ils demandoient pour mettre ces pompes en état de fervir; feroient plus que fufffantes pour mettre le projet de YY vette à exécution. Ce n'eft pas tout, l'entretien de ces pompes eft immenfe; elles dépenferoient pour près de deux cents écus de charbon par jour, fans compter les appointemens des Chefs, les gages des Journa* liers & des Subalternes, & les réparations ‘de toute efpèce aux quelles ces machines font néceflairement d'autant plus fujettes, DES SCIENCES. 147 qu'elles élèvent l'eau en plus grande quantité & plus haut. Tout ce que nous venons de dire bien confidéré, il en réfulte que le projet de F'Y vette qui ne demande prefque aucun entretien, doit être adopté par préférence, & que felon la fage réflexion de M. Deparcieux, on ne doit jamais confier à l'attention des hommes, le foin de fournir d’eau tous les quartiers de Paris, lorf£ qu'on peut sen rapporter à une rivière & à un aqueduc folide- ment conftruit. Non - feulement les pompes à feu exigent une dépenfe plus grande que le projet de l'Yvette, mais il s'en faut beaucoup qu'elles foient aufli continuellement utiles, elles chomment: né- ceffairement pendant tout le temps des réparations, mais ce temps de l'interruption de leur fervice n'eft pas le plus long; dès que les gelées commencent à faire charier la rivière, on met toutes les conduites en décharge, pour éviter que l'eau qui y féjourneroit, les machines n'allant plus, ne s'y gelät & ne les fit crever, il en refte cependant toujours affez, dans les contre-pentes, pour produire ce mauvais eflet; & lorfqu'après les gelées on y remet l'eau, on eft prefque toujours obligé de vider de nouveau les conduites pour les racommoder, d’ailleurs l'eau qui demeure flagnante dans les tuyaux, y dépofe un limon qui sy durcit & les bouche; Veau de la Seine eft d'ailleurs trouble la moitié de l'année, & on ne là peut boire qu'après l'avoir filtrée ou laiffé repofer. L'eau de l'Yvette, une fois conduite à Paris, n'offre aucun de ces inconvéniens , elle y coulera toujours lors même que la für- fice en fera gelée, comme celle de toutes les rivières grandes & petites, & elle noccafionnera pas plus de rupture dans les canaux où fon cours ne fera pas interrompu, que leau de a Seine qui vient de Marli à Verfailles, n’en occalionne dans les tuyaux qui l'y conduifent, On pourroit objeéter que dans les ternps de gelée un peu forte, l'eau qui séchapperoit par les décharges pourroit charger les rues d'un enduit de glace trèsincommode; mais il et, {lon M. Deparcieux , très-aifé d'y remédier, un puits creufé auprès du baflin d'arrivée, en recevroit la décharge en levant une bonde qui y çonduiroit, & avant que cette eau eût pu élever S ïïj 142 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE la nappe d'eau fouterraine qui fournit fes puits feulement de 6 pouces, les gelées les plus longues feroient paflées; on pourroit même en ce cas, en mettre une partie en décharge dans les champs aux endroits les plus convenables. Il nous refle à répondre à une dernière objection : Peau qu'on prendra dans Yvette au-deflus de Vaugien, en privera néceffai- rement, au moins en grande partie, les moulins qui font au-deffous, & on peut fuppléer à ceux qui feront détruits, par des moulins à vent; mais, dit-on, l'eau de l'Yvette fert à arrofer des prairies confidérables, qui demeureront très-altérées étant privées de ce fecours : l'objection feroit forte fi le fait étoit vrai, mais il s’en faut beaucoup qu'il ne le foit; ces prairies ne font réellement arrofées que par des fources & des ruiffeaux particuliers qui, à la vérité, tombent dans l'Y vette, & ne cefferont pas d'y tomber, & on peut sen rapporter aux Meuniers du foin d'empêcher qu'on ne fafile aucune faignée à la rivière qui puiffe en détourner les eaux; l'objection porte donc à faux, & les prairies des envi- rons de Gif & au- deffous, n'auront nullement à fouffrir de la prife d'eau faite dans la rivière d'Yvette, dans laquelle même if en reftera une portion confidérable au-deffous de Vaugien. Le projet de M. Deparcieux eft donc le feul qu'on puiffe raifonnablement adopter pour donner de Veau à Paris, en tout temps & en quantité fufhfante : mais eft-il fi effentiel d'en donner à Paris qui s'en eft paffé jufqu'ici, ne peut-il pas sen pañler encore, {ur-tout étant traverfé par une grande rivière? Pour répondre à cette objefion, il ne faut que confidérer l'étendue immenfe de cette grande ville, & la diftance où font les habitans de fes extrémités du bord de la rivière ; le nombre immenfe d'hommes employés à porter de l’eau; les tonnes traînées fur des charrettes pour le fervice des habitans, & pour porter fecours dans les incendies (établiffement dû aux foins & à l'amour du bien public de M. de Sartine); & enfin les puits fans nombre, que prefque toutes les maifons renferment, font des preuves évi- dentes du befoin qu'on a d'avoir une bien plus grande quantité d'eau que celle dont on jouit aétuellement. Cette vérité a toujours été fr bien reconnue, que Philippe- DES SCIENCES, 143 Augufle n'eut pas plutôt fait l'enceinte qui porte encore fon nom, qu’il fit venir les eaux de Belleville & du Pré-Saint- Gervais pour fournir les fontaines de la rue Maubuée, des Innocens & de la Halle qu'il fit conftruire. Henri IV fit conftruire en 1666, Ja pompe de la Samaritaine pour pouvoir rendre à la fontaine de la Croix-du-Trahoir l'eau que lui ôtoit le Louvre, & il en donna à une fontaine qu'il fit faire au quai de l'Ecole : on avoit même commencé à travailler à la recherche des eaux de Rungis, autrefois amenées par Julien lApoñtat à {es bains, fitués à l'hôtel de Cluny. La mot funefte de ce grand Roi interrompit ce projet, mais il fut continué & mis à fin par Marie de Médicis, qui dépenfa alors un million pour bâtir le célèbre aqueduc d’Arcueil, fomme qui fur le pied où eft aujour- d'hui l'argent, pourroit être évaluée à deux millions ou environ, & cependant cet aqueduc n'a jamais donné plus de 60 où 70 pouces d'eau, & n'en donne prefqu'aujourd'hui que la moitié. Comme cette quantité n'étoit pas à beaucoup près fufhfante, on imagina de convertir en pompes, environ quarante-cinq ans après l'établiflement de l'eau d’Arcueil, deux moulins pendans qui étoient au pont Notre-Dame, & cet établiffement fubfifte encore aujourd'hui, Les bornes qui nous font prefcrites, nous forcent à fupprimer tout le détail de l'exécution de ce projet & de la difribution des eaux que donne M. Deparcieux dans fon Mémoire, & les exemples qu'il rapporte de projets pareils exécutés pour donner de l'eau à une infinité d'endroits moins intéreffans que la capitale, pour en venir plus promptement aux avantages qui réfulteroient de l'exécution du projet de M. Deparcieux. Ces avantages font fans nombre; on aura en tout temps & dans tous les quartiers de l'eau pure, faine & en grande abon- dance, & un fecours toujours affuré contre les incendies; les grandes & moyennes rues feront toujours, excepté le temps des grandes gelées, tenues propres & fraîches par un courant d’eau, & les égouts des boucheries ne croupiront pas comme ils font aujourd'hui. On pourra débarraffer le pont Neuf & le pont Notre-Dame VOQU IUT Ÿ 144 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE des machines qui y font placées, qui incommodent prodisieufe- ment la Navigation, & peuvent dans le cas de glaces ou d'inon- dations, occafionner les plus grands accidens : Cette eau qui vient de fources baffes, ne fera pas fujette à manquer ou à diminuer comme l'eau d’Arcueil : On pourra établir aux voifinages des fontaines, des auges ou abreuvoirs pour les chevaux : Cette eau ne fera jamais mêlée comme l'eau de Ia Seine des eaux pluviales ou de la fonte des neiges, & elle fera toujours chaire : La propreté qu'elle occafionnera dans les rues y fera refpirer un air fain & dégagé de toutes les vapeurs infectes qu'il entraîne aujourd'hui avec lui : Il faudra incomparablement moins de porteurs d'eau & de tonneaux , & ce feront autant de bras qui feront rendus à l'A- griculture ou aux Arts; enfin la facilité d'avoir de l'eau fera établir des bains chez une infinité de particuliers, & on fait combien ce fecours eft utile à la fanté, Nous ne pouvons mieux terminer cet article, que par ung réflexion très-fenfée que rapporte M. Deparcieux : « Si, dit-il, on avoit à choifir exprès un emplacement pour y bâtir une capitale, on-chercheroït fans doute un endroit traverfé par une grande rivière, & au-deflus duquel il s’en trouvät une autre qui y arrivät; on defireroit aufli que ce lieu füt aifément acceflible, à portée de tous les matériaux propres à la conflruétion & de tous les approvifionnemens néceflaires à la vie » La fituation de Paris eft précifément telle qu'on la pourrait defirer, à la petite rivière près qui y manque, mais l'art peut nous donner ici ce que la Nature nous a refufé, & le projet de M. Deparcieux procure cet avantage. I a donné dans ce Mémoire une énumération des François qui avoient mérité d'être mis au nombre des bienfaiéteurs de l'humanité par les établiffemens utiles dont ils avoient décoré leur patrie; nous ne craignons point d'être défavoués du public quand nous dirons que le projet qu'il a propofé & la manière dont il Fa été, lui donnent autant de droit qu'à perfonne d'être infcrit dans cette honorable lifte. SUR DES SCIENCES 145 SUR LA RÉSISTANCE DES FLUIDES N° us_avons expofé en 1763 *, le commencement du y. 14 Mén. travail que M. 4e Chevalier dé Borda avoit entrepris fur page 495. la réfiflance des Fluides ; il n'avoit alors examiné que la réfiflance * Vo Fig. » . année 1762 que les corps éprouvent en fe mouvant dans fair. Il eft queftion Dage 11 0e dans celui-ci de l'obftacle que l’eau peut oppofer à leur mouvement lorfqu'ils y font plongés; cet objet qui n'avoit prefque été qu'an- noncé dans le premier Mémoire, va être difcuté dans celui-ci. On juge bien que l'appareil avec lequel M. de Borda faifoit circuler les corps dans l'air, & dont le mouvement fe faifoit dans le fens vertical, ne pourroit être ici d'aucun ufage, & voici celui qu'il lui fubftitua. I fit faire un baflin circulaire de 1 2 pieds de diamètre & de 2 pieds + de profondeur ; le centre de ce baffin étoit occupé par une colonne cylindrique auffi haute que fon bord ; le deflus de cette colonne portoit une crapaudine qui recevoit le pivot inférieur d'un arbre vertical, dont l'autre pivot étoit reçu en haut par un collet ; cet arbre portoit vers le haut une bobine, autour de laquelle fe rouloit un cordon qui, après avoir paflé fur une poulie, recevoit un poids dont l'action devoit faire tourner cet arbre, & vers le bas une barre longue de 8 pieds qui le traverfoit & tournoit avec lui. A une des extrémités de cette traverfe, il avoit placé une lame de fer mince qui préfentoit fon tranchant dans la direétion du mouvement pour n'éprouver de la part de l'eau du baffin qu'une réfiftance phyfiquement nulle, & c'étoit à cette lame qu'on atta- choit les corps qu'on vouloit mettre en expérience, qui par ce moyen, étoient forcés de circuler dans l'eau par le mouvement de la machine, qui cependant étoit toute entière dans Fair : lesrévo- lutions étoient comptées de deux en deux à Faide d'un pendule À demi-fecondes. Le corps que M. de Borda foumit à cette expérience , fut une boule de près de s pouces de diamètre, tournée exactement ronde; cette boule étoit coupée en deux, de manière que {es Aifl. 1767, ° T 346 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE deux moitiés puffent fe joindre ou être employées féparément; en forte qu'il pouvoit expofer au mouvement la boule entière, la demi-boule-du côté convexe, ou 1 même demi-boule par fon côté plat, où elle failoit alors le même eflét qu'un difque de même diamètre. Le deffein de M. de Borda étoit d'obtenir fa réfiflance que Jeau pouvoit oppoler au mouvement des corps qu'il y failoit mouvoir; mais pour avoir avec quelque précifion cette réliflance, il falloit la dégager d'une autre qui s'y trouvoit mêlée, & qui étoit celle que le corps même de la machine éprouvoit de la part de l'air où de celle des frottemens, Pour parvenir à reconnoître cette partie de la réfiflance , il a fait tourner avec différens poids la machine à vide & fans aucuns corps plongés dans l'eau, & il eft réfulié de cet examen une connoiffance exaéte de la réfiflance qui étoit occafionnée par fair & les frottemens; & cette partie Ôtée à chaque oblervation de la réfiflance totale, a laiffé celle de l'eau dépouillée de cette aug mentation étrangère. De fix expériences faites avec la fphère entière, la demi-fphère tournée du côté convexe, & la même demi-fphère préfentant ai fluide fon grand cercle, & en appliquant fix poids différens depuis 4 onces jufqu'à 8 livres pour imprimer un mouvement plus où moins vif à la machine, il rélulte : 1. Que la fphère, la demi-fphère & tous les autres corps plongés dans l'eau, éprouvent de la part de ce fluide une réfiflance à très -peu près proportionnelle au quarré de leurs viteffes : 2.9 Que la réfiflance qu'éprouve la demi-fphère lorfqu’elle préfente fon côté convexe au fluide, eft à très-peu près la même que celle qu'éprouve la fphère entière; d'où il fuit que dans les viteffes médiocres, la partie antérieure des corps eft la feule qui eaufe la réfiflance : 3° Enfin que la proportion de la réfiflance de Ja demi-fphère ;: préfentée par fon grand cercle où par fon côté convexe, eft à très- peu près celle de $ à 2. Jufqu'ici nous n'avons parlé que du rapport des réfiftances ; DUEFEUMONCER EN CE s 47 M. de Borda a voulu s'aflurer de la réfiftance abfolue qu'éprouve la fphère, & voici comment il s'y ct pris. Mt ll étoit d'abord néceffaire de connoître {e diam de la bobine autour de laquelle fe devidoit le cordon, l'abaifiëment du poids pendant deux révolutions lui donna ce diamètre de $ pouces 1 1 lignes +; & comme le cercle décrit par le centre de la fphère avoit exactement 8 pieds de diamètre, es deux diamètres de ce cercle & de la poulie étoient entreux dans le rapport de 1611 à 100 ,& qu'on doit, pour avoir les réfiflances, diminuer les poids dans ce rapport. M. de Borda voulut voir fi ces réfiftances feroient les mêmes que celles que donne la Théorie de M. Newton * ; le principe en eft que la réfiflance d'un globe eft écale au poids d'une colonne de fluide qui auroit pour bafe le grand cercle de la fphère, & pour hauteur la moitié de celle qui eft due à fa vitefle. Partant de ce principe & l'appliquant à une de fes expériences, il trouve que la réfiflance donnée par la théorie, eft à celle que donne l'expérience, comme 112 7 dt à 1240, ou à très - peu près comme 9 eft à 10. IT refloit à examiner ft fes réfiflances ne dépendoient pas de a profondeur à laquelle la fphère étoit plongée, & il étoit ailé de s’en éclaircir. Dans cette vue M. de Borda fit mouvoir la fphère enfoncée de 6 pouces dans l'eau avec trois poids différens, l’un de 8 onces, le fecond de 2 livres & le troifième de 8 livres: il répéta enfuite la même expérience avec les mêmes poids & la même fphère, obfervant feulement qu'elle ne fût couverte que de 2 où 3 lignes d’eau. Ces expériences préfentèrent deux phénomènes fnguliers ; ils firent voir d'abord que la fphière enfoncée fous l'eau éprouvoit moins de réfiflance que lorfqu'elle fe mouvoit à la furface: & en fecond lieu, qu'à la furface de l'eau les réfiflances croifloient en plus grand rapport que les carrés des diflances, La raïon du premier eft que la réfiftance eft toujours égale à la fomme des forces vives perdues à chaque inflant, comme M, de Borda lui-même la démontré dans fon Mémoire fr Ti * V, les Prince Mathématiques, lv, IL, prop. 3 8 148 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE * Von Hp, l'écoulement des fluides *, dont nous avons rendu compte l'année 1766, Past 143 dernière. Or il eft évident que lorfque la fphère étoit à 6 pouces au-deffous de la furface, à la profondeur de 6 pouces, elle n'im- primoit pas à l'eau d'aufli grandes vitefles que lorfqu'elle circuloit à la furface par la liberté que! celle-ci avoit de couler autour de la circonférence du globe, au lieu que dans le fecond cas elle ne peut s'échapper par la partie fupérieure du globe ; il doit donc arriver que la fphère étant enfoncée , l'eau n'acquiert ni ne perd autant de forces vives que lorfqu'elle fe meut à la furface. Quand au fecond phénomène qui confifte en ce que les ré- fiflances du globe mu à fa furface, augmentent en plus grande raifon que les carrés des diflances , il dépend abfolument du creux qui fe forme en ce cas derrière le corps dans lequel l'eau fe pré- cipite, & des remoux qui impriment de plus grandes vitefles au fluide lorfque le corps eft mu rapidement que lorfqu’il va plus len- tement , il y a donc plus de forces vives imprimées & perdues; & par conféquent les réfiftances doivent croître en plus grand rapport que les carrés des vitefles; d'où il fuit que cette loi de l'augmentation des réfiflances en raifon du carré des viteffes , ne pourroit avoir lieu rigoureufement que dans le cas où le fluide auroit une étendue infinie, & que le corps y feroit très - profon- dément plongé, encore faudroit-il faire abftraction des frot- temens. M. de Borda s’étoit propolé de faire bien d'autres expériences; mais fon fervice ne lui ayant pas permis de les continuer, il s’eft contenté d'en rapporter quelques-unes fur la réfiflance qu'éprouvent les angles plans & ceux qui font compolés de furfaces courbes en fe mouvant dans l'eau; il en réfulte que ces différences ne répondent nullement à la théorie, & qu'il feroit extrêmement dangereux de vouloir appliquer cette théorie à l'art de Ja conf truction des Vaifleaux. DIE Su S é FE N € É S.. 149 SUR LES ROUES HYDRAULIQUES, pe Roues hydrauliques font employées dans prefque toutes w. les Méx, les machines que l'eau fait mouvoir, c'eft par leur moyen P38e 270. que le courant leur tranfmet une paitie plus où moins grande de fa force; il eft donc très-important de connoïtre a forme qu'on leur doit donner pour ne perdre que le moins qu'il foit poflible de cette force; c'eft aufli à cette recherche qu'eft deftiné le Mémoire de M. le Chevalier de Borda, duquel nous avons à rendre compte. Les roues hydrauliques {e divifent en général en roues horizontales & en roues verticales. Les roues horizontales ont leur circonférence hérifée d’aubes ; qui ne font pas perpendiculaires, mais obliques au plan de leur mouvement , & elles reçoivent le mouvement d’un filet d'eau, qui; defcendant d'une certaine hauteur, vient frapper ces aubes & leur donne le mouvement; ces aubes font planes dans quelques-unes . de ces machines & courbes dans d’autres, & M. de Borda les a examinées les unes & les autres, avec d'autant plus de foin que ces roues, quoique peu ufitées dans ce pays, font très fréquem-= ment employées dans les provinces méridionales du royaume. Cet examen à eu pour objet d'examiner la façon la plus avantageufe de placer les vannes & de diriger fur elles lation du courant d'eau & la force qu'elles font capables de produire, Lorfque les vannes ou aubes font plates, leur inclinaifon doit être telle que la direction de l'eau les frappe perpendiculairement ; alors toute la force de l'eau fera employée contre elles, mais elle ne fervira pas toute entière à faire tourner la roue, l'inclinaifon des aubes oblige à la décompofer, & M. de Borda trouve qu'abitraction faite des frottemens, une roue de cette efpèce ne pourroit enlever qu'un poids égal à la moitié de celui de l'eau defcendue, encore faut-il que la machine foit conftruite avec toute la perfection poffible, La figure courbe des vannes change extrémement la difpo- fition qu'on doit donner, tant à ces vannes qu'au canal qui T ii 159 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE conduit l'eau; celles-ci ne doivent plus être expolées perpen= diculairement au courant, l'eau doit entrer entr'elles prelque fans les frapper, agir fur elles par fon poids & par une efpèce de reffion, & en fortir prefqu'horizontalement par leur partie infé- rieure. Le Calcul appliqué à cette efpèce de difpoñtion, a fait voir à M. de Borda qu'elle étoit beaucoup plus avantageufe que la précédente, puifque fon effort pourroit prefqu'égaler la totalité du poids de l'eau, tandis que les roues à aubes planes, ne peuvent communiquer à la roue qu'une force égale à [a moitié de ce poids, La roue verticale à aubes plates, placée dans une couifière affez bien faite pour que les aubes ne hifient perdre aucune portion d'eau, rentre ab{olument dans la claffe des roues hori- zontales à aubes plates, & ne peut, quelque parfaite qu'on en fuppofe l'exécution, prendre que la moitié de la viteffe du fluide, & fi quelques Géomètres ne leur en ont donné que le tiers, ceft qu'ils n'ont confidéré le choc de Feau que fur une feule aube, tandis que réellement elle agit fur plufieurs à la fois. I ne nous refle plus à examiner que la roue verticale à godets; celle-ci n'agit prefque que par le poids de l'eau contenue dans les godets, qui s'empliflent fucceflivement au haut de [a roue & fe vident en defcendant. De ce que nous venons de dire, il fuit que la circonférence de la roue doit être telle que les godets, ou, pour parler plus jufle, ceux qui fe trouvent dans le cas d'être emplis, abforbent toute l'eau que fournit la gouttière qui l'y amène; on doit encore faire en forte que la force du courant qui donne dans le pre- mier godet, agiffe autant qu'il eft poflible dans la direction de la tangente à la roue, & concoure avec le poids de leau con- tenue dans les godets, à la faire tourner; avec toutes ces condi- tions, M. de Borda a cherché le maximum de la force de cette roue, & il a trouvé que plus elle alloit lentement, plus, toutes chofes d'ailleurs égales, elle acquéroit de forces; d'où il fuit que le maximum abfolu feroit le cas où la roue n'auroit qu'une viteffe infiniment petite, & dans ce cas elle élèveroit un poids égal à la quantité d'eau fortie du réfervoir : on juge bien que Di ELSNAS IC LE NNIC dE S: 151 cette viteffe infiniment petite, ne fera jamais recherchée; mais en ne fuppofant que ce que l'ufage auquel on deftine ces roues peut permettre, M. de Borda penfe que les roues à auget font celles qui peuvent tirer le meilleur parti d'une chute & d'une quantité d'eau données, ce qui eft abfolument conforme à l’expc- rience. M. de Borda ne s'eft pas contenté de réfoudre, par les règles ordinaires, les Problèmes qu'il s'étoit propolés, il en a encore tenté la folution en y employant le principe de la confervation des forces vives, dans la vue d'examiner s'il ne fe trouvoit point dans ce cas une perte de ces forces, & voici quel a été le ré- fultat de fes recherches. Il a, par exemple, examiné l'action du fluide fur la roue horizontale à palettes courbes, & il a trouvé précifément le même réfultat que lui avoit donné la première folution. Il n’en a pas été de même de la roue à augets, il fe fait dans cette circonftance une perte réelle de forces vives, caufée par le choc du fluide dans les cavités des augets, & M. de Borda en détermine la quantité, & c'eft cette quantité qui fait la différence entre la première folution & celle-ci : il y a de même une perte réelle de forces vives dans le mouvement de la roue horizontale à palettes planes. H réfulte de toutes ces recherches, que le plus grand effet qu'on puifle attendre des roues hydrauliques, eft celui des roues à godets & des roues horizontales à palettes courbes : il n'arrive que trop fouvent que les folutions les plus exactes fe trouvent démenties par l'expérience. On n'en doit rien conclure contre la certitude des démonftrations mathématiques, mais rejeter cette différence fur ce qu'on n'a pas fait entrer dans le Calcul une infinité de données que la Phyfique y introduit, & qui fouvent ne peuvent ni fe prévoir ni s’évaluer : on en peut cependant re- eonnoître quelques -unes, & ceft un pas fait vers la précifion de l'exécution que de les examiner. M. de Borda na pas oublié d'examiner à cet égard les diffé- rentes roues hydrauliques; nous allons donner une idée de cet examen & des conclufions qui en réfultent pour chaque article, 152 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Nous avons, par exemple, dit que l'effort des roues vertis cales à aubes, pouvoit être de la moitié du poids de l'eau qui les fait agir; cette affertion feroit vraie fi les palettes où aubes rafoient fr exaétement le fond & les côtés de la courfière, qu'ils ne permifient à aucune partie de l'eau de s'échapper; mais on {ent bien que cette exactitude eft impofhible, & M. de Borda trouve qu'en introduifant cette perte d'eau dans le-Calcul, il en réfulte une perte d’un huitième fur la force de ces roues, qui fe trouve par-là réduite à 3 huitièmes du poids de l'eau, au lieu de-la moitié de ce poids que donnoit la folution du Pro blème. Les roues horizontales à palettes planes n'ont pas cet inconvé< nient, ou du moins l'ont dans un bien moindre degré que les roues verticales, on peut d'ailleurs en augmenter l'effet en chan- geant l'indlinaifon de la gouttière qui leur amène l'eau, elies doivent donc être beaucoup meilleures dans la pratique. Les roues horizontales à palettes courbes, ont une autre caufe de diminution de force; il eft comme impoñlible de diriger fi bien le courant d’eau qu'il entre dans les courbes & qu'il en forte dans la direction la plus avantageufe, & telle que l'a fuppolée le calcul; cependant, malgré ce défaut & quelques autres, M. dé Borda les trouve très-fupérieures aux roues horizontales à palettes plates & aux roues verticales, &c il penfe que ces roues peuvent avoir une force qui foit à celle de ces dernières au moins comme 3 eft à 2. Les roues à godets font celles qui séloïgnent le moins, dans la pratique, du réfultat de fa théorie, toutes les imperfections qu'on peut leur fuppoler ne diminueront leur force que d'un douzième ou tout au plus d'un dixième, elles produifent done dans la pratique le plus grand effet poflible, & on doit les employer toutes les fois que les circonflances le permettront, Nous difons toutes les fois que les circonflances le permettront; car il eft évident que le choix des différentes roues hydrauliques qu'on doit employer, dépend de la chute d'eau dont on peut difpofer, de la nature des machines qu'on doit faire mouvoir, & de tant de circonflances locales qu'il n'eft pas poflible d'afligner | généralement DES ScrENCES& 153 généralement l'avantage d'une efpèce de roue fur l'autre; c'eft à la prudence & à l'habileté de ceux qui font conflruire ces ma- chines qu'il appartient de diriger leur choix vers l'une où vers fautre; mais les principes que donne M. de Borda, & que nous venons d'expofer, fourniffent, en les appliquant judicieufement aux circonflances, des moyens fürs & certains de faire la compa- raifon des unes & des autres dans les différens cas qui {e peuvent préfenter, & de décider toujours en connoïffance de caufe, & fans fe rapporter à une routine fouvent infidèle, CODCODOOOOIODICOOECLO00CLOC DIOPTRIQUE. SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES. "Re travail eft la fuite de celui duquel nous avons rendü v. les Mém, compte en 1764 & en 1765 *, & nous y avions établi page 43. quelques principes qu'il eft bon de fe rappeler pour mieux en: ? Vo. F1 tendre ce que nous avons à dire de celui-ci. 7 220175: De ce qu'une lentille fphérique ne réunit pas en un feul point CORP géométrique tous les’ rayons qui tombent fur une de fes furfaces US parallèlement à fon axe, il réfulte ce qu'on nomme æerration de fphericité, & cette aberration produit néceffäirement deux effets : premièrement , quelques-uns des rayons qui fe rompent le moins, vont fe réunir fur l'axe au-delà du ‘point où f forme l'image la plus vive, & le foyer qui devoit n'être qu'un point devient une ligne, & ceft ce qu'on nomme l'aberration en lon- gueur : fecondement , les images d'un même point de l'objet fe réuniffant à des points différens, les différentes images de l'objet qui feront plus grandes que la plus vive, foïmeront autour d'elle une efpèce de bordure ou de couronne qui empêche qu'elle ne paroiffe tranchée, & c'eft ce qu'on nomme aberration en largeur: la première altère la longueur du foyer, & la feconde le diamètre & la netteté de l'image, Hifl. 1767. V LT 154 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce que nous venons de dire de aberration de fphéricité, doit s'entendre à plus forte raifon de celle de réfrangibilité; les rayons les moins réfrangibles iront fe réunir plus loin que les autres, & formeront aufli une aberration en longueur & en largeur; celle-ci eft non-feulement plus grande que la première, mais elle produit encore un autre inconvénient plus fâicheux ; toutes les images féparées que produit aberration de réfraction {ont différemment colorées, & celles qui font plus grandes que l'image la plus vive, l'entourent non-feulement d'une efpèce de nuage, mais encore d'une couronne colorée: ce font ces deux aberrations, & particulièrement la dernière, qu'il eft queftion de détruire pour former des objectifs auxquels on puiffe donner une très-grande ouverture, fans courir rifque d'avoir à leur foyer des images colorées. Les objectifs achromatiques compofés de trois lentilles , avoient déjà été traités par M. d’Alembert en 1765, mais il mavoit pour ainfs dire qu'établi les principes de ce travail, & il le re- prend ici dans le plus grand détail. Les objedifs achromatiques font effentiellement compolés de deux ou de plufieurs lentilles, maïs ces lentilles peuvent être jointes, c'eft-à-dire leurs furfaces convexes & concaves, appli- quées exactement les unes fur les autres, ou bien ces furfaces peuvent être féparées, & laïfler entr'elles un intervalle plus ou moins grand. Le premier cas que M. d’Alembert examine ici, eft celui où les trois lentilles qui compofent l'obje@tif, font contiguës, & ül fe propofe plufieurs combinaifons de cette efpèce; nous ne ré- pêterons pas ici ce que nous avons dit dans les précédens Mé- moires, que dans les’ équations auxquelles il parvenoit en partant de fes données, Faberration, tant de fphéricité que de réfran- gibilité, étoit exprimée par des termes particuliers; qu'en fup- pofant ces termes ou anéantis ou réduits à leur moindre valeur, on parvenoit à afligner aux rayons des courbures des lentilles, une valeur propre à leur faire produire cet effet & anéantir ou au moins dimiguer les deux aberrations le plus qu'il eft poflble. DES S CTEN CE s 155 Pour peu qu'on veuille y faire réflexion, on véra aifément que cet anéantiflement, ou plutôt cette diminution d'aberration, ne peut pas avoir lieu dans toutes les combinaifons qu'on pour- roit faire, & qu'il y auroit au contraire telle combinaifon ou tel afflemblage de trois {entilles, dont on ne pourroit abfolument ni détruire ni diminuer l'aberration ; c'eft à cette recherche qu'eft deftinée la première partie du Mémoire de M. d'Alembert. Son calcul eft le fil qui le conduit dans ce labyrinthe : dès qu'il s'a- perçoit que l'anéantiflement ou la tiès-grande diminution donnent dans fa proportion des rayons, des quantités impoffibles ou qui ne peuvent aller enfémble, il abandonne cette combinaifon ; & en effet de trois qu'il a examinées dans cet article, il y en a une qui devient abfolument inutile, parce qu'une des lentilles devroit avoir les rayons de fes convexités infinis, c'eft-à-dire être abfolument plane des deux côtés, & par conféquent inutile, On doit de même prendre garde de rendre les rayons des convexités trop petits ; il n'en réfüulteroit pas, comme dans a combinaifon précédente, une impoffibilité métaphyfique, mais une difficulté énorme à former de telles courbures, Pour ne pas s'égarer dans cette recherche, M. d’Alembert propofe de conftruire une figure dont les ordonnées ne puiffent s'étendre au-delà des limites prefcrites, & puiffent d’ailleurs dé- terminer fans difficulté la valeur des quantités pofitives ou néga- tives dont on a befoin. De ce calcul appliqué aux deux fappofitions reflantes, il ré- fulte qu'il y en a une qui diminue d'un quart l'aberration en laroeur, qui fubfifloit maloré le mélange dés deux efpèces de criflal, & d'un tiers aberration en longueur, Dans l'article précédent, M. d'Alembert fuppofe les trois lentilles qui compofent l'objectif, ab{olument contigués ; dans celui-ci il {es fuppole éloignées les unes des autres de quelque diflance, quoiqu'ayant toujours un axe commun, & il calcule fur ce méme principe un objectif fuppofé formé de trois lentilles non contiguës : on juge bien que cette hypothèfe doit introduire du changement & dé fa difficulté dans le calcul, & M. d'A- lembert y remédie par des tables & des formules qui labrègent V ij 156 Histoire DE L'ACADÉMIE RoyaALE tiès-confidérablement : il réfulte du calcul de M. d’Alembert, que malgré la plus grande épaifleur & le plus grand’ nombre . de fürfaces, les objectifs à trois lentilles doivent être préféiés à ceux qui ne font compofés que de deux, {oit que ces lentilles {oient contiguës, foit qu'elles ne le foient pas. Dans l'article fuivant, M. d’Alembeat donne le calcul d'une quinzaine d'objectifs à deux lentilles formées füuivant différentes fuppofitions; & dans celui qui vient après les formules générales, très-approchces pour les dimenfions d'un grand nombre d'objectifs, il fait voir les termes qui ne font néceffaires que pour l'exaétitude géométrique, & qu'on peut négliger fans crainte dans le calcul, mais en avertiflant que l'équation qui fert à détruire l'aberration de réfrangibilité doit être calculée rigoureufement, celle-ci étant la plus à craindre, & partant la plus eflentielle à détruire; il indique même une quantité dans le calcul de laquelle il n'eft permis de rien négliger fi lon veut que les couleurs foient dé- truites autant qu'il eft pofhible de les détruire ; laberration de fphéricité eft moins effentielle, on peut fans rifque en laiffer fubfifter une médiocre partie : M. d'Alembert fait même voir qu'on ne peut éviter dans la conftruction des objedifs achroma- tiques, d’y laifer fubfifter une aberration de réfrangibilité égale à l'aberration de fphéricité des lunettes fimples ou à celle des télefcopes, fans que ces petites quantités empêchent ces objectifs d’être très-bons; cette légère erreur devenant comme infenfible à nos yeux. Mais ce que M. d'Alembert ne peut sempêécher de recom- mander ici, quoiqu'il lait déjà fait dans les Mémoires précédens, c'eft l'attention la plus fcrupuleufe à s'aflurer du rapport de la réfringence des diflérens verres qu'on emploie; la plus petite erreur fur ce point produiroit, malgré tout ce qu'on pourroit faire, une aberration de réfrangibilité plus grande que l'aberration de fphéricité d’un télefcope ou d'une lunette ordinaire, mème en fuppofant que la lunette achromatique n'eût pas plus d'ouverture que la lunette fimple ou le miroir du télefcope: auffi M. d'A- lembert ne penfe-t-il pas qu'on réuffiffe à faire des lunettes achromatiques dont l'ouverture & le pouvoir amplifiant, excède DES DCE ZE NC E Si 157 ceux d'un télefcope bien fait, de même longueur ; mais elles feront toujours, fur-tout pour le Ciel, préférables aux télefcopes, par le degré de clarté & de vivacité qu'elles donnent à l'image, Le refte du Mémoire de M. d'Alembeït, contient des ré- ponfes à quelques objeétions qui lui ont été faites par M. Euler & quelques réflexions fur les Mémoires précédens ; nous allons effayer de donner une idée des unes & des autres. Les objections faites par M. Euler, font au nombre de cinq; la première roule fur le nombre des furfaces des objectifs achro- matiques , fur ce que M. d'Alembert avoit avancé que M. Euler avoit employé dans la folution du problème une indéterminée de plus quil n'étoit néceffaire; & M. d'Alembert fait voir qu'effectivement il étoit néceflaire qu'il y eût deux fufaces parallèles, que la folution du problème n'exigeoit que trois indé- terminées, & quenfin M. Euler avoit eu tort de négliger de détruire, dans fa folution, Faberration de fphéricité, au moins pour les objets placés dans l'axe, & cela d'autant plus qu'il pou- voit avec les quatre indéterminées qu'il emploie, la détruire même pour les objets placés hors de l'axe, & que cette aberration qu'il laiffe fubfifter, introduiroit dans les verres une courbure trop confidérable qui ne permettroit pas de donner une affez grande ouverture à l'objectif. M. Euler penfe, en fecond lieu, que la vifion ne peut être parfaite, fi l'aberration de réfrangibilité n’ef entièrement détruite dans l'œil, & que fi elle n'étoit pas abfolument nulle pour les objets placés dansilaxe de la vifion , elle feroit infupportable pour ceux qui en feroient à 30 degrés & plus jufqu'où la vue peut sétendre. Voici de quelle manière M. d’Alembert répond à cette objection. M. Euler convient que Faberration de fphéricité, pourvu qu'elle foit très-petite, ne nuit point à la vifon:; pourquoi celle de réfran- gibilité , auffi très-petite, lui nuiroit-elle! & n’eft-il pas au contraire plus que probable, que fi le nuage que produit la première autour de l'image eft infenfible dans Je cas fuppofé, la couronne colorée le fera de même! H y a plus, les fibres de l'œil fe communiquent l'ébranlement V ü 158 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE caufé par les rayons à une petite diflance, d'où il fuit que l'é- branlement caufé par les différens rayons cHAGTÉS très-près l'un de Yautre, fe confondant, il en réfute limpreffion & la fenfation d'une ue couleur. Ee même raifonnement fubfifte pour les rayons très-éloignés de l'axe, l'aberration n'eft pas plus grande pour eux que pour ceux qui font dans l'axe; & d'ailleurs fr l’aberration de fphéricité qui ne peut être détruite entièrement pour ceux - ci ne nuit pas à la vifion, pourquoi celle de réfrangibilité lui feroit-elle obftacle? IH n'eft pas poffible, comme le croit M. Euler, d'anéantir en- tièrement l'aberration de réfrangibäité. M. d’Alembert a démontré que quand on parviendroïit à anéantir celle des rayons rouges & des violets, il en refleroit encore une petite quantité produite par les rayons intermédiaires, & il eft très-probable que cet inconvénient a lieu dans l'œil comme dans les lunettes, quoiqu il n’en réfulte aucun défaut dans la vifion. M. Euler croit qu'il eft inutile de chercher à détruire l'aberration des rayons qui ne partent point de l'axe: mais M. d’'Alembert a démontré en 1 762, que cette aberration pouvoit étre peu confidérable où même prefque nulle pour les objets placés dans l'axe, & en produire une affez confidérable pour ceux qui en feroient un peu éloïgnés, & qu'il faut par conféquent travailler à la détruire, Pour faire voir encore mieux qu'il n'eft pas néceffaire que les couleurs foient abfolument détruites au fond de l'œil: M. d'A. lembert entreprend de faire voir qu'elles ne peuvent vraifem- blablement l'être dans les yeux de cærtains poiflons ; & voici les preuves fur lefquelles il fe ‘fonde. L'humeur aqueufe de quelques poiflons eft très-fluide, eur cornée eft très- plate, du moins chez le plus grand nombre ; toutes circonflances qui doivent rendre Ja réfaéhion dans cette humeur très - peu ne de celle de leu, la figure même prefque fphérique de leur criftallin femble ne leur avoir été donnée que pour fuppléer au peu de réfraftion de Fhumeur aqueufe : or en fuppofant tout ce que nous venons de diré, il efk clair que l'aberration de réfrangibilité a lieu dans les yeux de Dre SHASLUGRE, NEC IE S 159 ces animaux, mais le calcul fait voir qu'elle peut être aflez peu confidérable , ce qui eft fufhifant pour la vifion diftinéte, La dernière objection de M. Euler, étoit que M. d’Alembert ayant promis une théorie complète pour Îa perfeélion des inftru- mens de Dioptrique, il n'avoit pas parlé de 1a multiplication des oculaires ; M. d’Alembert répond à cette objection de deux ma- nières, premièrement il n'avoit pas annoncé une théorie complète, & quand il n’y auroit que cette réponfe, elle feroit fuffifante ; mais M. d'Alembert y en ajoute une autre qui fera certainement encore plus du goût du Public, il penfe fi peu avoir épuifé cette matière, qu'il n'a garde de regarder fes Recherches comme ter- minées, bien loin de-là, il reprend dans ce Mémoire même l'article des oculaires qu'il avoit commencé en 1764; & nous allons eflayer de rendre compte de cette recherche. Quoique M. d'Alembert ait démontré qu'il étoit abfolument impoflible d'anéantir l'aberration de fphéricité en largeur par le moyen d'un objeétif achromatique, il ne pen pas qu'il le {oit de même de la détruire entièrement par le moyen d’un oculaire compofé & bien combiné avec l'objedif, il en a fait le calcul, & voici quel en a été le réfultat. d I faut que l'oculaire foit au moins de deux matières, & par conféquent qu'il ait trois furfaces, &. que l'objectif en ait quatre pour fatisfaire aux fept équations qui rélultent du calcul: ces équations donneroient les rayons des courbures de Fun & de l'autre verre, mais il peut s'y trouver des racines imaginaires; & de plus il y a une condition à remplir, ceft que la diftance focale de l'oculaire, foit beaucoup plus petite que celle de l'objeétif d’une lunette fimple de même foyer, fans quoi la lunette ne groffiroit pas aflez. M. d’Alembert propoferoit pour remplir cette dernière con- dition, de compofer l'oculaire de trois lentilles pour lui donner quatre furfaces, dont une refteroit indéterminée, au moyen de laquelle on pourroit donner à l'oculaire un foyer beaucoup plus court qu'à l'objectif, fauf à le réduire à trois furfaces, fi cette combinaifon fe trouvoit fuffifante. M. d'Alembert, au refle, ne propofe «es oculaires à quatre 160 H1iSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE furfaces, que comme une vue qui peut mériter d'être fuivie, n'ayant pu fe livrer jufqu'à prélent au très- long calcul qui auroit été néceflaire pour l'examiner; & il fe borne quant-à-préfent à une lunette. compofée d'un objeétif à trois lentilles, dont deux de verre commun & une de criftal d'Angleterre, & d’un oculaire à deux lentilles de même matière. Cette lunette cependant ne détruira jamais entièrement l'aber- ration en largeur, même celle de réfrangibilité, il faudroit pour cela que loculaire fût achromatique par lui-même, & il ne left pas m'étant compolé que d'une feule matière, mais cet inconvénient ne peut nuire en aucune manière à la bonté de la lunette, puifqu'il a lieu, même en longitude, dans les télefcopes catoptriques, fans altérer fenfiblement leur bonté; 8 M. d'Alembert finit cet article par indiquer les rayons des différentes furfaces du double oculaire. Jufqu'ici nous avons fuppofé que le finus d'incidence étoit au finus de réfraction en raifon conftante, cette conflance de rapport n’eft pas fi bien démontrée qu'on ne puifle y foupçonner quelques variétés ; il étoit donc néceffaire d'examiner les erreurs que ces variétés pourroient produire, quelque petites qu'on les fuppofat; c'eft aufli à quoi M. d'Alembert s'eft occupé dans un des articles du Mémoire dont nous parlons, & il réfulte de fon calcul que cette erreur, du moins dans les tenmes où on la peut fuppoler, p'eft pas fort à craindre, l Une feconde füppofition feroit encore dans le même cas; on a toujours regardé comme conftant, que fi en paflant de Fair dans un milieu quelconque, lé finus d'incidence eft au finus de réfraction dans un certain rapport; & en paflant de Fair dans un autre milieu, dans un autre rapport,en paffant d’un de ces milieux dans Vautre, il feroit dans un rapport formé des deux précé: dens divifés l'un par lautre, mais cette fuppofition n'eft pas non plus rigoureufement démontrée; & il fe trouve par le calcul que ce rapport pourroit fubir une légère augmentation. M, d’Alembert propole un moyen de vérifier par expérience fi cette augmenta- tion eft. réelle; il ne s’agit pour cela que de.difpofer deux lentilles de différentes matières, de manière qu'elles foient d'abord: con: tiguës, de- les écarter enfuite, pour voir fr en tenant compte de cet Dies STTIE NCE ES +64! &ët écartément, le foyer fe trouvera ou ne fe trouvera pas le même que dans le cas où elles étoient contiguës; ceft une vue qu'il indique aux Opticiens pour s'aflurer d'un fait qui pourroit devenir très-important. Une troifième caufe pourroit encore produire une ‘aberration ; très-lépère à la vérité, dans les objectifs, les rayons qui pénètrent la première furface de Vobjectif fouffrent, ou du moins quelques- uns d’entr'eux , quelques réflexions dans les autres furfaces, & après avoir été pour ainfi dire balotés de l'une à l'autre, ils pourroient être renvoyés vers l'œil, & y former des foyers à la vérité très- foibles. On jugera aifément que ces foyers ne peuvent pas troubler fenfiblement la vifion, cependant pour ne rien laifler en arrière, M. d’Alembert les a calculés, & a indiqué le terme qu'il falloit “ajouter ou changer dans les formules précédentes pour les obtenir. Ce Mémoire & les précédens ont pris tous les diférens articles dans la plus grande généralité; il fe trouve cependant plufieurs cas dans lefquels il eft néceffaire d'y fire quelques reftrictions , quoique ces reflriétions foient pour la plupart très-peu confidérables; elles tombent fur l'examen des lentilles fimples, & M. d'Alembert donne les formules néceffaires pour les faire entrer dans le calcul & voir quand elles peuvent être négligées fans rifque. Les recherchés contenues dans ce Mémoire, dans les deux précédens & dans le troifième Volume des Opufcules de M. d'Alembert, duquel nous avons rendu compte en 1764 *, font le réfultat du long & pénible travail qu'il a fait fur cette matière, Îl en réfulte que les objectifs achromatiques doivent être préférés aux autres ; qu'ils feront excellens fi on les conftruit dans les dimenfions prefcrites par le Mémoire que M. d’Alembert a donné en 1764; que fi on veut que les lentilles qui com- pofent l'objectif ne fe touchent pas, on pourra fe fervir des formules données en 1765; que fi on veut rendre les trois lentilles biconvexes & biconcaves ifofcèles, conftruction bien plus commode dans la pratique, on ne pourra pas anéantir les deux aberrations, parce qu'il n’y aura que trois inconnues, mais qu'on pourra choifir la difpofition des lentilles la plus avantageufe pour détruire celle des deux aberrations qu'on jugera la plus incommode, Hifl. 1767. . . X 5 Voy. Hifs 1764, p.92 V. les Mém. page 423. 162 HisToIRE DE L'ACADÉM1IE RoyALe ce qui fera toujours facile à déterminer par les formules de M. d’Alembet; qu'on pourra adapter à 'objetif deux ocu- aires qui, pris enfemble, détruiront f'aberration de fphéricité, & même étant bien choifis, le peu d'aberration de réfrangibilité qui refle aux rayons après deur :paflage par Fobjectif; qu'on peut même approcher de cet effet avec un feul oculaire , en le conf- truifant dans les dimenfions indiquées en 1765; quon peut ; d'après les formules du même Mémoire, conftruire de très- bonnes lunettes de poche avec un objeétif & un oculiire fimple de différentes matières; :& qu'enfin on peut former un grand nombre de tables calculées qui feront extrêmement utiles pour abréger le calcul &c faciliter les recherches néceffaires pour cet im- portant objet, dont M. d’Alembert seft occupé depuis plufieurs années, & qui eft fr intéreflant pour lAftronomie & pour la Navigation qui en peuvent tirer des avantages immenfes. SUR QUELQUES EXPÉRIENCES RELATIVES À LA DIOPTRIQUE. N ous avons fait voir dans l'article précédent, combien if étoit important que les élémens qui doivent {ervir de bafe au calcul des lunettes achromatiques, fuffent déterminés avec la plus grande précifion ; c’eft à procurer les moyens de parvenir à cette précifion, qu'eft defliné tout le ‘travail qu'a fait M. le Duc de’ Chaulnes ‘fur : cette matière, & duquel nous allons eflayer de préfenter une légère idée, # M. le Duc de Chaulnes avoit une lunette achromatique ex- cellente du célèbre Dollond; on fait que les objectifs compolés de ces hnettes, font fermement fertis dans une monture, & que le plus petit dérangement dans les pièces qui les compofent, peut beaucoup altérer la bonté de linflrument. Il étoit donc queftion de connoître exaétement les rayons des différentes courbures des furfaces qui compoloient lobjectif fans le démonter. Ce problème, au premier coup-d'œil, paroît.impofñble : - comment en effet pourroit-on connoître la courbure des furfaces intériaues, qu'on ne peut ni-yoir ni mefurer ! Mais ce qui paroît DES SCIENCES 163 impoffible fe left pas toujours, & nous allons bientôt voir comment M. le Duc de Chaulnes eut l'adrefle de fe tirer de cet embarras. Un des premiers pas qu'il avoit à faire dans cette recherche; étoit de s'affurer par des expériences décifives, de la quantité de réfraction que produifoient les différentes efpèces de verre qu'on emploie dans la conftruction des lunettes achromatiques. Cette opération exigeoit une précifion extrême ; pour y par< venir, M. le Duc de Chaulnes a ajouté au microfcope ordinaire, trois micromètres différens. Le premier eft placé à l'ordinaire au foyer commun de f'o2 culaire du microfcope & du verre qui-le fuit, & ne diffère en rien du micromètre aftronomique. Les deux autres placés en fens contraire fur un appui fixe; font deftinés à faire faire au porte-objet, les mouvemens qu'on defire, & à donner en centièmes de ligne Ja mefure de ces Mmouvemens. L'un de ces micromètres eft fixé fur la monture dw microfcope; & l'autre mobile dans une couliffe, peut être attiré ou repouflé par le premier, & communiquer de plus lui-même au porte-objet, un mouvement indépendant de ce premier. Une règle de cuivre, divifée foigneufement en vingtièmes de ligne, & fixée au premier micromètre, a donné d'abord le nombre de’tours de vis & de parties de ces tours qui répon- doient à chaque divifion qu'on faifoit paffer l'une après l'autre fous le fil fin du micromètre du microfcope; enfuite le premier de ces vingtièmes ayant été mefuré par Îe micromètre du microfcope, on a divifé par cinq le nombre de parties qu'il marquoit pour avoir la valeur dés centièmes de ligne, & les fils ayant été rapprochés jufque-là, on a, par le mouvement des deux micromètres du porte-ohjet, fait paffer fucceffivement toutes les divifions en vingtièmes de ligne fous les fils du micromètre du microfcope, & reconnu par ce moyen les nombres de parties du premier de ces micromètres qui répondoient à des centièmes de ligne: ce même micromètre, au moyen d'une monture parti- culière qu'on y appliquoit, pouvoit aufli porter un microfcope dont il mefuroit le chemin en centièmes de ligne. X ij sé Hisroire DE L'ACADÉMIE RoyYALE Muni de’ ces inflrumens, M. le Duc de Chaulnes commença: enfin l'examen de la réfrangibilité des difféiens verres, dont il s'étoit pourvu par une méthode auffi fimple qu'ingénieufe qu'il avoit imaginée, Si après avoir parfemé les deux furfaces d'une glace un peu épaifle de petits objets tels que de la pouffière d'ailes de papillon ; on expole cette glace à un microfcope, de façon qu'on voie dif- tinétement les petits corps qui font fur la furface la plus proche de l'œil; il eft clair qu'on n'apercevra pas avec la même netteté ceux qui font fur l'autre furface, & qu'il faudra avancer le microf cope d'une certaine quantité pour les apercevoir diftintement. I femble ax premier coup-d'œil, que le chemin qu'on eft obligé de faire faire en ce cas au microfcope, devroit être pré: cifément égal à lépaiffeur de la olace ; on {e tromperoit cepen- dant ,. on le trouvera toujours moindre, & cet effet tient au pouvoir véfringent de la, glace; eflayons de faire voir comment il en dépend: Si d'un point dun objet placé fur la fiuface d'une glace, il part des rayons divergens qui traverfent fon épaifeur , il eft clair que ces rayons conferveront leur direction tant qu'ils traverferont Fpaiffeur de la glace; mais lorfqu'ils en {ortiront pour pañler dans fair, l'eflet de, la réfra@tion leur fera néceffairement aug- menter angle qu'ils faifoient entreux, & l'œil qui verra l'objet par ces, rayons. ainfr détournés, le rapportera au point où ils devroient {e joindre s'ils avoient cette direction dans lépaifleur de la glace, ce point fe trouvera plus près que ne left réellement l'objet attaché à la furface , & il fera d'autant plus rapproché que la réfraction fera plus forte; cela fuppolé, voici comment M. le Duc de Chaulnes parvient à connoître ce rapprochement. Il fixe fur une tablette difpofée exprès, le micromètre du. porte-objedif chargé d'un microfcope; fur cette même planche eft élevée une poupée mobile qui porte la glace qu'on veut éprouver, chargée fur fes deux furfaces de pouflière de papillon ; alors. le. micromètre étant à zéro, il fait avancer la poupée juiqu'à ge quil voie. diflinétement la pouffière placée fur la furface la plus proche du microfcope, On juge bien que dans cette pofition, s DRE BAGUE NC ES hr 16 il ne voit que très-imparfaitement celle qui eft fur. l'autré furface, il approche donc le microfcope au moyen de la vis du micro- mètre jufqu'à ce qu'il les voie diflinctement, & if a en centièmes de ligne la quantité dont, le microfcope a été avancé: cette quantité comparée à l'épaiffeur de la glace, mefarée auffi à l'aide d'un compas d'épaiffeur & d'un microfcope, en, centièmes de ligne, Jui donne dans ces mêmes parties le rapprochement de objet, & par conféquent le pouvoir réfringent de la glace qui le produit, & duquel il eft toujours aifé de le déduire, Des expériences de M. le Duc de Chaulnes, il réfulte que prefque toutes les efpèces de glaces différentes, ont auf. des réfran- gibilités différentes, & quon ne peut en aucune manière seit rapporter à un rapport général de réfrangibilité entre l'air & 1e verre, comme on favoit fait jufqu'à préfent. La propriété qu'ont les différentes efpèces, de glace de rompre En général les rayons n’a, comme mille expériences le prouvent , rien dé commun avec la propriété de difperfer les différentes parties colorées qui compofent ces rayons;.& Ja diftinétion dé ces deux différentes propriétés eft, pour le dire en pañlant, le principe fur lequel porte toute Ja théorie des lunettes achromatiques. Pour s'aflurer de cette différence, M. le Duc de Chaulnes fit a réflexion fuivante: Puifque les rayons colorés font différemment rompus par: un verre lenticulaire, if eft bien certain que felon la couleur des jayons , le même verre portera. le foyer de ces rayons plus près ou plus loin felon leur couleur. | I ne s'agifloit donc plus que d'avoir la melure de ces différens foyers; & voici comment il sy prit, C'eftun principe connu de tous les Opticiens, que fi on place un verre lenticulaire à une certaine diflance d’un objet lumineux, telle qu'il fe faffe de l'autre côté une peinture diflinéte de cet objet fur un plan,.la diflance du point lumineux au verre ow du verre à la Peinture, feront doubles de fon foyer. D'après ce principe, M. le Duc de Chaulnes plaça fur une règle divifée, trois poupées mobiles; une, & c'étoit celle du milieu, portoit le verre qu'il vouloit éprouver; les deux autres X ï 166 HisFotRe DE L'ACADÉMIE ROYALE étoient chargées, l’une d'un papier tranfparent traverfé par deux fils en croix qui pañloient au centre de l'ouverture ronde fur laquellé il étoit tendu, & l'autre d’un carton defliné à recevoir l'image. L'objeétif qu'employoit M. de Chaulnes, n'étoit pas un objectif ordinaire ; il étoit compolé de deux demi-cercles, fun de verré commun, & autre de criftal d'Angleterre mafliqués enfemblg & travaillés en même temps dans le même baffin. En couvrant alternativement l'une & autre moitié de l'objectif} M. le Duc de Chaulnes parvint à déterminer le foyer de chacune; qui, comme on l'imagine bien, n'étoient pas égaux, puifque le pouvoir réfringent de chacune des deux moitiés étoit différent. Ces foyers déterminés par l'image de Fobjet fur le carton laifloient cependant quelque incertitude, & pour s'en délivrer ; M. de Chaulnes fubflitua au carton un petit oculaire dont 1e foyer devoit coïncider avec la furfacé du carton ; & pour sen affurer, il mit {ur la furface d’une glace de la pouffière de papillon; & ayant appliqué cette furface au carton qu'il avoit percé vis-à-vis de loculaire, il tira & pouffa ce verre jufqu'à ce qu'il lui fi voir bien diftinétement la pouffière de papillon; alors if étoit bierr für que le foyer de fon oculaire étoit à la place du carton, & qu'en voyant diftinétement l'objet lumineux à ce foyer, il étoit für que c'étoit la vraie place de la Peinture. ê Il eut donc par ce moyen le foyer de chaœune des moitiés dé fon objedtif avec une très-grande exactitude ; & pour connofiré le changement que les rayons différemment colorés pouvoient faire dans la longueur de ces foyers, il fubftitua au papier trans parent, d'abord un verre bleu, & enfüite un verre rouge fur lefquels étoient placés des cheveux en croix, & ïl mefura exaci tement le foyer de chacune de fes moitiés d'objectif en les éclairant d'abord d’une lumière bleue, & enfuite d'une fumièré rouve, & il en dreffa une Table. If eft aïfé de voir combien ces expériences fufceptibles d'uné très-grande exactitude, peuvent procurer d'avantages; elles donnent à tous les Artifles les moyens de s'aflurer exactement de Ia qualité réfractive des matières qu'ils emploient, & de plus de voir exactement fi la courbure qu'ils donnent au Æhut- glaff pour MESA SLICUTE N'CE € 167 æorriger l'aberration des couleurs eft celle qui Jui convient, puifque f: elle eft légitime, les verres colorés ne feront pas changer le foyer; & que fi au contraire ils l'alongent ou le raccourciffent, ce fera une marque indubitable que cette courbure eft trop grande ou trop petite, comme M. de Chaulnes l'a trouvé dans l'objectif achromatique de 3 pieds, fait par M. Dollond; au lieu que celui de fon excellente lunette du même Auteur, n'avoit qu'un feul #oyer pour tous des rayons, tant blancs que colorés. Nous ne’devons pas perdre de vue que le but principal dé M.le Duc de Chaulnes, étoit de déterminer toutes les dimenfions & toutes les courbures de fes oculaires & de cet excellent objectif fans le démonter; nous l'allons fuivre dans {es opérations. L'épaiffeur des verres étoit extrémement aifée à mefurer dans es oculaires , le compas d'épaifieur dont on rapportoit ouverture fous le microfcope, pour y être mefurée par le micromètre, Ja donnoit exactement; mais il n'en étoit pas de même de l'épaiffeur des différentes pièces qui compoloient l'objectif; & voici de quelle manière il s'y prit pour l'obtenir. L'objectif fut fixé fur une poupée percée d'un trou qu'on “rendit à peu près concentrique au verre, cette poupée étoit mobile fur une planche, de manière cependant qu'elle y fût perpendiculaire ; -la même planche portoit le micromètre auquel étoit aflujetti le microfcope dirigé vers la poupée : alors M. de Chaulnes fema fur “les deux furfaces de fon verre de la pouflière de papillon, & ayant mis le micromètre à zero, il fit mouvoir la poupée jufqu'à ce que les pouflières les plus proches du microfcope fuffent vues diftinétement; alors fixant la poupée il fit avancer le microfcope juqu'à ce qu'il vit diftinétement celles de l'autre furface, & il marqua ce chemin en parties du micromètre. Ce nétoit pas encore le plus difhcile de opération, car indépendamment de ces deux furfaces externes, il devoit s'en rencontrer quatre dans l'intérieur, favoir les deux du verre bicon- cave de Flint-glaff, qui occupoit le milieu de l'objedtif, & les deux . furfaces des lentilles de verre ordinaire qui y étoient appliquées. Le microfcope lui en fit apercevoir trois: par les petits points femblables à de Ja pouffière, que cet infhument fait toujours voir 368 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALr fur les furfaces même les plus polies, mais la quatrième né put être aperçue; le contaét de celle-ci avec le Flint-glaff étant prefqué immédiat, de façon que ces deux furfaces fe confondoiïent en- femble, conjeture d'autant plus vraifemblable qu'on remarquoit à la circonférence du verre, ces anneaux colorés que produit la reflion de deux verres lun contre d'autre; & nous verrons “bientôt qu'elle étoit exaétement vraie. Les différentes parties du micromètre donnoïient donc la dif tance apparente des finfaces, & par conféquent l'épaifieur apparente des verres ; nous difons apparente, parce que comme nous l'avons fait voir ci-deffus, l'effet de la réfraction eft toujours d'approcher; ou, pour parler plus jufte, de faire paroître la furface ultérieure d'un verre plus proche qu'elle n'eft réellement ; heureufement M. le Duc de Chaulnes connoifloit la quantité de cet effet pour les deux efpèces de verre qui compofoient fon objectif, & il corrigea fes épaifleurs par ce moyen avec tant d'exactitude, que la fomme de toutes les épaifleurs déduite de fes expériences, ne fe trouva différer que de trois centièmes de ligne de l'épaiffeur du verré, prife avec le compas d'épaifleur & mefurée à laide du microf- cope & du micromètre, différence fi petite qu'elle peut pañèr pour un véritable accord, Les épaiffeurs des verres étant déterminées , il ne refloit plus à fixer que les différentes courbures de feurs furfaces; celles des oculaires fe pouvoient aifément déterminer par la longueur de leur foyer : pour avoir avec plus de précifion, voici comment s'y prit M. le Duc de Chaulnes : Il attacha avec de la cire {on oculaire fur une poupée percéé d'un petit trou, il fit avancer le micromètre mis à zero & chargé d'une plaque de glace femée de pouffière de papillon, jufqu'à ee que cette plaque touchât loculaire , & l'ayant fixé dans cette fituation, il fit reculer fa plaque avec la vis du micromètre ; jufqu'à ce qu'il vit diflinétement les pouffières par Îe petit trou de la poupée, & alors il eut par le nombre des parties du micro- mètre, la longueur du foyer de l'oculaire en centièmes de ligne, * & par conféquent les rayons des courbures de fes furfaces. Les courbures de l'objectif tout monté, n'étoient pas fi faciles à puets $C d EN CES. 169 à déterminer; & nous allons voir avec combien d'adreffe M. le Duc de Chaulnes parvint à fe tirer de cet embaras. Pour melurer les courbures extérieures du vare, il plaça fur une règle divifée, deux pointes égales qui pouvoient s'éloigner ou s'écarter du milieu de la règle fur laquelle étoit placée une autre pointe qui pouvoit s’alonger ou fe raccourcir par le moyen d'une vis; alors ayant écarté les deux pointes égales jufqu'à ce qu'elles portaffent près du bord de l'objectif, il pouffa au moyen de la vis, la pointe mobile jufqu'à ce qu'elle touchât la convexité du verre, puis ayant polé cette efpèce de compas fur un fupport attaché au micromètre, de façon que les deux pointes touchaffent une règle qui y étoit attachée, il fit d'abord coïncider la règle avec le fil du microfcope, & fit enfuite avancer le tout jufqu'à ce que la pointe mobile parut à fon tour fous le fl, d'où il réfultoit que cet intervalle, égal au finus verfe de la courbure, fe tiouvoit connu en parties du micromèétre, & par conféquent en centièmes de ligne; d'où il tira aifément le rayon de la courbure extérieure, d'un côté de 25 pouces 1 1,5 lignes, & celui de l'autre de 26 pouces 10,6 lignes. Les courbures intérieures ne pouvoient pas fe mefurer de la même manière; & M. le Duc de Chaulnes prit le parti de s'en aflurer par le moyen de leurs foyers de réflexion. Pour y parvenir, il fit préparer une pièce de cuivre carrée, percée de cinq trous; lun au milieu de figure carrée, qu'on pouvoit fermer avec une pièce qui s'y rapportoit & qui étoit couverte de papier blanc : ce trou étoit deftiné à laiffer pañler, dorfqu'il étoit ouvert, une baguette divifée qui fervoit comme de jauge à l'inftrument ; deffus, deffous & aux deux côtés de’ ce trou carré il y en avoit quatre ronds, diftribués également fur da cir- conférence d’un cercle de 2 pouces de diamètre, Cette plaque, ainfi préparée, fut fixée fur une machine paral- lactique; la machine orientée, de manière que la plaque fût toujours perpendiculaire au Soleil; & le verre objectif fut placé au bout d'un rouleau couché dans la gouttière de la machine, de manière qu'il pût savancer ou { reculer à volonté. Tout cet équipage ayant été expofé au Soleil, M. de Chaulnes Hiff. 1767. A 4 170 HISTOIRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE aperçut diflinélement huit images des quatre trous ronds, ren- voyées par les furfaces concaves des verres qui compofoient lobjedif, & à mefure qu'il approchoit ce verre de la plaque, quatre de ces images fe rapprochoiïent, & enfin parvenoient à s'unir en une feule, les autres faifoient Le même effet à une difance différente. Il étoit bien évident que ce point de réunion des images, étoit le foyer de réflexion des furfaces concaves des verres qui com- pofoient l'objectif; pour melurer ces diftances, M. de Chaulnes ouvroit le trou carré de la plaque, & pañloit par-là fa baguette divifée qu'il conduiloit jufqu'au verre, & qui lui donnoit la longueur de ce foyer, en y ajoutant l'épaifleur du verre jufqu'à la furface réfléchiffante. Nous avons dit qu'il fe trouvoit dans lobjeGif de M. le Duc de Chaulnes, trois furfaces concaves différentes, & cependant il n'avoit aperçu que huit points lumineux au lieu de douze, que les trois furfaces devoient néceffairement produire; il eft bien vrai quen cherchant ces points qui lui manquoient, il en avoit rencontré quatre autres, mais fi foibles, & qui fe réunifloient à une f1 petite diflance, qu'ils ne pouvoient être pris pour ceux qu'on cherchoit, aufli n'étoient-ils que le produit d'une double réflexion dans l'intérieur du verre. ; M. de Chaulnes fe reffouvint alors qu'en examinant les épaiffeurs des pièces qui compoloient fon verre, il avoit trouvé deux furfaces fi exactement appliquées lune fur Fautre, qu'il n'avoit pu les diftinguer, & il penfa que ces deux furfaces n'en faifant qu'une, n'avoient aufli donné qu'un feul foyer de réflexion; il refloit en outre un point à éclaircir, c’étoit de favoir à quelles furfaces appartenoient les foyers qu’il avoit trouvés. Pour y parvenir, M. le Duc de Chaulnes imagina de fe fervir d'un excellent objectif de 3 pieds de foyer , fait par M. del'Étang, duquel les pièces pouvoient {e féparer, & dont les courbures étant connues par les bains dans lefquels les verres avoient été travaillés, formoient une nouvelle efpèce de vérification. Dans celui-ci, les courbures convexes des lentilles de verre commun, & les concaves correfpondantes du Æhiur-glaff, n'étant prise Sichr E NC Es: 171 pas auffr parfaitement égales que dans l'objedif de Dollond, on aperçut trois foyers & douze points lumineux, lorfqu'on expofa ce verre tout monté au Soleil, comme on avoit fait le premier. De ces trois foyers, les fecond & troifième fe trouvèrent égaux , d'où il réfultoit que les deux verres biconvexes étoient égaux, & que les deux premiers qui étoient inégaux, appartenoïient aux concavités de Æint-glaff, qu'on favoit d'ailleurs être inégales. I s'agifloit alors de déterminer à quelle {urface appartenoïient les deux autres foyers, pour cela M. le Duc de Chaulnes fépara d'abord un des verres biconvexes, & trouva fon foyer précifé- ment égal au fécond de ceux qu'il avoit obfervés dans le verre ut monté; il n'étoit donc pas douteux que ce foyer lui appar- tenoit, tandis que le troifième qui étoit plus long, devoit ap- partenir à la dernière furface. Dans le verre appartenant à M. Je Duc de Chaulnes, on wavoit eu indication que de deux furfaces, & il avoit attribué cet effet à l'identité de courbure du: verre biconvexe & du bi- concave; cette explication étoit d'autant plus vraifemblable, qu'il avoit aperçu à la circonférence du verre, ces anneaux colorés qui font produits par la preffion des verres; elle étoit même encore confirmée par une autre expérience, car ayant pris deux verres, lun convexe & l'autre concave, de même courbure, & les ayant expofés au Soleil, ils donnèrent deux foyers à la même diflance, tant qu'ils furent féparés, mais dès qu'ils furent unis & centrés, il ny en eut plus qu'un. Malgré toutes ces probabilités, M. le Duc de Chaulnes n’avoit deviné jufte que pour un côté de fon verre; l'autre, quoiqu'il offrit le même phénomène, le produifoit par une caufé toute différente, qu'un nouvel examen lui fit découvrir. M. de la Lande avoit une lunette de Dollond des mêmes proportions que celle de M. le Duc de Chaulnes, & il en avoit fait deffertir l'objectif pour lui donner une monture qui permit d'en féparer les pièces à volonté. I voulut bien confier cet obje@if à M. le Duc de Chaulnes qui, en préfence de M. Bézout & de l'Étang, le foumit aux mêmes expériences que le précédent, en examinant d'abord Y i 372 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE Yobjeélif tout monté, puis chacune des pièces féparément, après s'êrre bien affuré de l'égalité prefque parfaite du foyer de cet objectif tout monté & de celui du fien. Il réfülta de cet examen, des faits très finguliers; 4 left, par exemple, extièmement que le verre qui de quelque côté qu'on l'expole au Soleil, offre trois furfaces concaves, ne donne cependant que deux foyers de réflexion, quoique celui de M. de l'Etang en ait conftamment donné trois, d'où il fuit ‘néceffairement que de ces trois foyers il y en a deux qui fe confondent. Qui n'imagineroit que cet effct, égal dans les deux fens dont le verre peut être prélenté au Soleil, eft produit dans les deux cas par la même caufe; on { tromperoit cependant , & l'examen des foyers de ces furfaces féparées, a fait voir que d'un côté c'étoient les foyers de la furface d'un des verres lenticulaires, & de celle du Fhnt-glaff qui lui eft contiguë, qui fe confondoient, tandis que de l'autre c'étoient ceux de la furface interne du premier verre lenticulaire & la furface externe du dernier de ces verres qui sunifloient : tous ces différens foyers & les furfaces auxquelles ils appartiennent étant déterminés, il a été facile d'en déduire les: rayons de leurs courbures, en fe fervant des formules que M. Bézout avoit calculées à la prière de M. le Duc de Chaulnes, & qui fe trouvent à la fin de fon Mémoire, Pour achever la defcription de fa lunette de M. te Duc de Chaulnes, il ne lui refloit plus que de donner le foyer & lé- paiffeur de fes oculaires &c leurs diflances, tant entreux qu'avec fobjettif; & c'eft auffi ce qu'il a fait en mefurant exaétement Yune & l'autre, & en dreffant de æus ces objets une table exaéte ui fait la clôture de cet article, Jufqu'ici M. le Duc de Chaulnes n'a fait qu'examiner ’ou- vrage de M. Dollond dans toutes fes parties; ce qui va fuivre regardera les additions qu'il a jugé à propos d'y faire pour la précifion & la commodité des obfervations. Une nouvelle machine parallaétique, plus folide & plus com- mode que celle qui eft ordinairement en ufage, fut deflinée à lui frvir de pied; M. le Duc de Chaulnes ne I& décrit point ici, rélervant cette delcription à l'art de la conftruction des Dia el ELNE 5.65, 173 Inftrumens de Mathématiques ; & ceux qui feroient curieux de la voir, pourront fatisfaire leur curiofité au château de la Meute, où elle fert de fupport au grand télefcope de 8 pieds, que D. Noël a fait pour le Roi. Pour joindre à la commodité de manier la lunette, la précifion dans les obfervations qu'on peut faire par fon moyen, M. le Duc de Chaulnes voulut y ajouter un micromètre à peu près femblable au micromèlre aftronomique ordinaire. Nous difons à peu près femblable, car il fallut bien y introduire quelques différences. Le premier de ces changemens eut pour objet la manière de fixer le tuyau qui porte les oculaires & le micromètre dans celui qui tient au corps de la lunette, de manière qu'on püût Fy aflujettir, fans rifquer de le décentrer : on pourroit croire qu'une fimple vis de preflion fufhroit, mais ces vis font fujettes à pâter les pièces fux lefquelles elles s'appuient, & comme elles n'agiffent que d'un côté, il feroit prefque impoffible qu'elles ne décentraflent le tuyau; voici comment M. de Chaulnes à évité cet inconvénient. Il a entouré le tuyau fixé au corps de la lunette, & qui étoit fendu à l'ordinaire, pour y faire couler plus doucement le tuyau de l'oculaire, d'un anneau à oreilles qui fe ferre par le moyen d'une vis, & qui comprime le tuyau très-ferme , fans le meurtrir ni le décentrer. Le fecond concerne les fils du micromètre , la Jongueur du foyer des oculaires qui fervent aux lunettes ordinaires, permet d'y employer des fils de foie, des fils d'argent trait, même des cheveux, mais les oculaires des lunettes achromatiques font très- courts, & ces filets feroient, beaucoup trop groffis. M. le Due de Chaulnes a remédié à cet inconvénient en fe fervant de glaces minces, enchâflées dans les cadres du micromètre, fur lefquelles il avoit tracé avec un diamant des traits extrêmement fins, & que la méthode qu'il avoit donnée en 1765 *, lui a permis d'efpacer, de manière qu'ils continffent exaétement un efpace de 34 minutes , divifé en deux également par le fil du milieu. Il ne sagifloit plus pour tirer parti de ce micromètre, que de connoître le nombre de parties de fon mouvement qui épondoit à chaque minute, car M. le Duc de Chaulnes avoit Y ii * Voy, Hif: 17651 pe 66% 174 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE + y. Hf. démontré en 1765 *, qu'on ne pouvoit pas fe fier à l'égalité des 1765:b: 69% pas de la vis; voici comment il s'y el pris pour les obtenir. Il a d'abord déterminé par le calcul, que dans un cerde dont lé rayon étoit de 29 toifes $ pieds & 7 lignes, un intervalle de 4 fecondes avoit une demi-ligne; & d'après ce principe, il a fait conftruire une mire fur laquelle il avoit marqué un efpace de 21 pouces 3 lignes répondant à 34 minutes, & qu'il avoit fait divifer en demi-lignes ; on juge aifément qu'il auroit été impoflible de bien difcerner à près de 30 toifes des intervalles ft petits, fi M. le Duc de Chaulnes n'eût trouvé un moyen bien ingénieux de les rendre vifibles. Après avoir divifé la longueur de fa ligne en efpaces de 20 fecondes, il fubdivifa en cinq un de ces efpaces, & eut par con-. féquent des demi-lignes ou des intervalles de 4 fecondes, alors il fit découper une pièce de cuivre mince, de manière qu'elle formât une bande afiez large avec des angles rentrans & faïllans, placés de manière que l'intervalle de 20 fecondes répondit à celui de ces angles. Alors appliquant cette bande fur la mire, de manière que fon premier angle répondit au o de la divifion, il imprima cette bande à l'ordinaire avec une broffe , & tous fes angles fe trouvèrent répondre aux lignes de 20 en 20 fecondes. IL imprima au-deffous une nouvelle bande, mais en plaçant le premier angle fur la deuxième ligne, éloignée de la première de 4 fecondes, d'où il réfulta que tous les angles de cette bande fe trouvèrent éloignés des lignes de 20 fecondes, de 4 fecondes; une troifième bande eut, par le même moyen, tous fes angles éloignés des lignes de 20 fecondes, de 8 fecondes ; une quatrième de 12 fecondes; une cinquième de 16; & enfin une fixième de la totalité de l'intervalle entre les angles. En prenant donc fucceflivement les intervalles des angles de la première, deuxième, troifième bandes, avec la première ligne, on obtenoit aifément fes intervalles de demi-ligne ou de 4 fecondes, qui fans cet ingénieux moyen n'auroient pu être aperçus, & il ne fut plus difficile de conflruire une ‘Fable exacte de la divifiom du micromètre. | SDÉSSLNS ACUI EN CE S AS Ïl reftoit cependant une difficulté à vaincre, la diflance des objets célefies elt comme infinie, & leurs rayons font phytfique- ment parallèles, mais celle de 30 toifes ne left pas, & les rayons venant de la mire étoient divergens, le foyer nétoit donc pas le même dans fun &c l'autre cas, & ül falloit éloigner davan- tage les oculaires dans le dernier cas que dans le premier , d'où il fuit que les divifions qui auroient été trouvées par ce moyen, n'auroient pas été juftes pour le Ciel, elles auroient néceffairement été trop grandes. Pour remédier à cet inconvénient, M. le Duc de Chaulnes imagina de reculer la mire, mais il étoit queftion de déterminer de combien; un calcul facile lui en donna le moyen, & ce fut avec cette diflance corrigée qu'il parvint à obtenir des divifions de fon micromètre, telles qu'elles puflent aifément mefurer les objets célefles avec exactitude. Les différentes méthodes qui ont été employées dans ce Mémoire, brillent par-tout du génie de l'invention , & y font maniées avec l'adrefle & la fagacité les plus grandes. . MÉCANIQUE. SUR LE RAPPORT DES POIDS ÉTRANGERS AU POIDS DE MARC. Re ne feroit peut-être plus avantageux au Commerce que v. es Mém. l'uniformité générale de poids & de mefure; la diverfité de page 350. ces poids & de ces mefures ne peut introduire dans la fociété que des abus fouvent oppofés aux règles inviolables de la probité, & toujours contraires au véritable but du Commerce: nous ne nous étendrons pas davantage fur cet article qui a été déjà difcuté en 1747 *, à l'occafion d'un Mémoire de M. de la Condamine, » y. rrg. fur une mefure univerfele & invariable, auquel nous prions le-7747, p. #2. Lecteur de vouloir bien recourir. 3 Il n'étoit queftion dans le Mémoire de M. de la Condamine 176 HisToiRE DE L'AcADÉMIE RoYALr que des mefures, les poids ne méritent pas une moindre attention; il y a mème lieu de penfer, d'après quelques vefliges de l'antiquité, qu'ils ont été autrefois affez généralement uniformes, mais que la matière dont ils étoient conflruits, s'étant plus où moins ufée fuivant les différens ufages qu'on en a faits, & le plus ou moins de temps que les différentes Nations ont mis à fe procurer des étalons, que les précautions qu'on prenoit rendiffent inaltérables; les différences qu'en obferve aujourd'hui dans les poids des diffé- rentes Nations les plus fcrupuleufement étalonnés, ne viennent que de ce qu'on a, pour ainfi dire, confacré, & comme éternifé les dif- férences qui s'y trouvoient introduites au temps où on les a fixés. Il ne feroit peut-être pas poflible d'engager tous les Souverains & toutes les Nations à rétablir l'uniformité primitive des poids ; mais ne peut-on pas eflayer de fe rapprocher de cette uniformité par un autre moyen, & une comparaifon exacte des poids ufités chez prefque toutes les Nations commerçantes avec le poids de marc de France, ne produiroit-elle pas, quoiqu'un peu moins facilement le méme eflet; ceft cette comparaifon qui a fait Vobjet du travail de M. Tillet, duquel nous allons effayer de rendre compte. On pouvoit faire cette comparaifon de deux manières, Ja première en demandant aux Effayeurs des Monnoïes des Na- tions étrangères , le rapport de leurs poids, qu'ils devoient mieux connoître que perfonne, avec de poids de marc de France; & la feconde en {e procurant des poids bien éialonnés des différentes Nations & en les comparant avec le nôtre, La première manière fut choifie comme h plus fimple; un Mémoire rédigé par feu M. Heliot & M. Tillet, que M. Chau- velin, chargé du détail des Monnoies, avoit choïfis pour cette. importante recherche, fut envoyé par M. le Duc de Praflin aux Ambaffadeurs du Roi dans les Cours étrangères, qui le com- muniquèrent aux Effayeurs & aux Chimiftes, mais cet expédient n'eut pas le fuccès qu'on en attendoit; les réponfes qui furent envoyées étoient {1 peu d'accord les unes avec les autres, que M.° Hellot & Tillet nen purent rien tirer d'affez précis pour fervir de baf à leur travail, À H D'ES SETENCES. 277 T fallut donc avoir recours à la feconde manière, & fe procurer des poids étrangers bien authentiquement étalonnés ; le zèle de M. de Praflin fe prêta encore à cette recherche, & bientôt Ia difficulté fut applanie, & les Commiflaires munis des pièces néceffaires pour l'exécution de leur projet. Loriqu'il s'eft trouvé que les divifions des poids envoyés ne sépondoient pas exaétement au poids total, on a fcrupuleufement recherché d’où venoit l'erreur, & f1 elle étoit dans ce dernier ou dans les fubdivifions ; mais excepté ce cas, & à moins qu'on n'y ait été conduit par des induétions tirées des Mémoires qui les accompagnoient, c’eft toujours fur le poids total qu'on s'eft réglé. Lorfque du même endroit il ef venu deux poids, l'un deftiné aux matières précieufes & l'autre aux matières groflières, dont la proportion étoit connue ou donnée par le Mémoire ; le premier a toujours été pris pour règle, puifqu'on avoit certainement eu plus d'intérêt à en empêcher l'altération. Les rapports entre ces poids étrangers & le poids de marc, n'ont pas feulement été énoncés en gros, mais on a pouflé l'exactitude jufqu'aux plus petites fractions, & donné le rappoit de leurs plus petites divifions avec à même précifion. Le poids de France, qui a fervi à cette comparaifon, eft celui qu'on nomme poids de Charlemagne, qui eft compolé de cinquante marcs, & foigneufement confervé par la Cour des Monnoies, qui ne le communique qu'avec beaucoup de formalités; & les balances qui devoient être aflez fortes pour peler un marc, étoient très- exactes & aflez fenfibles pour trébucher à un quart de grain. On s'eft foigneufement afluré que ce poids n'avoit reçu aucune altération fenfible, en lecomparant avec de très-anciennes Monnoies bien confervées qui, pelées avec les divifions de ce poids, ont été trouvées exaétement du même poids qu'elles devoient avoir fuivant les Édits qui en avoient ordonné la fabrication. i Rien ne prouve mieux combien la comparaifon immédiate des poids étoit néceffaire, que ce qui eft arrivé dans cet examen pour la livre romaine; plufieurs Mémoires en donnoient le rapport à Ja livre de France, comme de 24 à 35, & ce rapport ne s’accordoit nullement avec ceux que lui donnoient Boutteroue, Hifl. 1767. ° Z * Voy. Hifl 17641p 96, 2765:P- 57 Ÿ U766, p 80: 178 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYALE Garrault, le Blanc & le P. Merfenne, qui ne s’accordoient guère: mieux entr'eux : l'examen de cette livre à la balance a fixé toute Yincertitude, & fait voir que la livre romaine eft à celle de’ France, comme 25 à 36. Au refle, quelqu'attention qu'aient apporté les Commiffaires dans cette opération, ils n'ofent fe flatter qu'elle ait été ablolument exempte de petites erreurs, mais on peut cependant être fur qu'il ne sy en eft pas gliffé de confidérables, l'utilité de leur travail eft générale & regarde toutes: les Nations de l'Europe; c'eft un oracle du Commerce, à cela: près, que fes réponfes ne feront pas ambiguës ;, & pour lui donner toute l'utilité dont il eft fufceptible, M. Tillet y a joint trente-une' Tables, qui expriment jufque dans les plus petites parties les. rapports des poids d'Amfterdam , de Berlin, de Berne, de Bonn, de Bruxelles, de Cologne, de Conftantinople, de Copenhague, de Dantzic, de Drefde, de Florence, de Gènes, de Hambourg ;. de Liège, de Lifbonne, de Londres, de Eucques,. de Madrid, de Malte, de Manheim, de Milan, de Munich, de Naples , de Ratifbonne, de Rome, de Stockholm, de Stuttgard, de Turin ;. de Varfovie, de Venife & de Vienne, On peut aifément juger de Putilité d’un pareil Ouvrage & du travail immenfe qu'il a coûté. C ETTE année parut la quatrième partie du Cours de Mathé- matique, à l'ufage des Gardes du Pavillon & de la Marine, par M. Bézout. Nous avons déjà rendu compte en 1764 *, 1765 & 1766; des trois premières parties de cet Ouvrage; la quatrième, dont nous avons à parler préfentement , eft divifée en deux volumes, la Mécanique en eft l'objet principal. Dans le premier volume, elle . eft précédée des principes de calcul qui fervent d'introduétion aux Sciences mathématiques; les méthodes les plus ufuelles du. Calcul différentiel & du Calcul intégral y font expolées d'une manière fort élémentaire, & on y trouve auffi,-mais d'un ca raétère d'impreffion plus petit, quelques méthodes dont lufage , fans être moins utile, 'eft cependant moins fréquent ; ces méthodes font appliquées à plufieurs objets propres à en faire bien. fentig le procédé & l'efprit, DES SCIENCES 179 À la fuite de ces méthodes de calcul, viennent encore dans le premier volume les principes généraux de la Mécanique; on y débute par donner la manière générale de comparer les temps, des vitefles, les efpaces & les forces dans toutes les différentes efpèces de mouvemens ; & on donne en même temps l'application de ces règles à la chute des corps graves, parce que c'eft à cette efpèce particulière de mouvement qu'on rapporte ordinairement tous les autres. De-Rà on paffe au mouvement compolé, & après en avoir établi le principe, on en fait voir Fufage pour la compofition & Ja décompolition des forces; mais comme {a compofition & la dé- compofition du mouvement, par voie de conftruction, meft pas toujours celle qui facilite Le plus da folution des queflions fur le mouvement ou l'équitibre, M. Bezout expofe enjuite la théorie des momens, & en fait voir lufage pour la compofition & la décompofition des forces, foit qu'elles fe trouvent ou ne fe trouvent pas toutes dans un même plan. * La théorie des centres de gravité devient une application de la théorie précédente, M. Bézout s'y ariête quelque temps, en æxpofe divers ufages, & en particulier ceux qui regardent le vaifleau ; de-là il pafle aux mouvemens que prend le centre de gravité d’un fyflème de corps, lorfque quelques-unes des parties de ce fyflème ou toutes les parties viennent à fe mouvoir, fans fe gêner les unes & les autres. I expofe enfuite le” principe général pour déterminer les mou- vemens, lorfque les parties du fyflème ont de l'action les unes fur les autres, ou qu'en général elles font affujetties ou foumifes à une faction quelconque; & de ce principe M. Bézout déduit plufieurs conféquences qui deviennent la bafe de plufeurs appli- cations utiles réfervées au fecond volume, ce premier volume eft terminé par l'expofition des loix de l'équilibre des fluides , & par application de ces loix au Navire. Le fecond Volume à pour titre: Application des principes Généraux de la Mécanique à différens cas de mouvement &7 de d'équilibre. Les loix du choc direét des corps durs & des corps élaftiques, font la première application que lon y fait de ces Z ïj 180 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE principes, & après avoir tiré quelques conféquences de ces loix ;. M. Bézout les applique à la théorie ordinaire du choc & de la réfiflance des fluides. H donne la manière de calculer cette ré- fiftance d'après les principes ordinaires fur toutes fortes de furfaces, & en paiticulier fur la carène des Vaifieaux, & enfuite il en donne quelques autres applications , telles que le mouvement rectiligne dans les milieux réfiflans; la détermination de la viteffe que le Navire prend par l'action du vent, & à cette occafion: il entre dans la difcuflion de plufieurs queflions relatives au mouve- ment du Navire. On trouve enfuite le mouvement des corps pefaris le long des plans inclinés & des furfaces courbes; le mouvement d'ofcillation & quelques autres objets qui ont rapport à la chute des corps le long des furfaces courbes. De ces objets il pañle au mouvement en ligne courbe, donne les loix des forces centrifuges, le mouvement des projectiles dans le vide & dans le plein, en fuppofant dans ce dernier cas la réfiflance comme le carré de à vüefle, & enfin une idée de la manière dont on doit sy prendre pour déterminer les mouvemens en ligne courbe, lorfque les: corps agiflent les uns fur les autres ;. en traitant ces matières, M. Bézout a eu foin de diftinguer par un caraétère particulier ce qui eft effentiellement de fon objet, de ce qui n’y a qu'un rapport plus éloigné. Vient enfin la confidération du mouvement & de Féquilibre dans ks machines, les principes généraux établis dans le premier Volume, trouvent ici leur application à chaque page, M. Bézout en fait voir l'ufage pour chaque efpèce de machine qu'il confidère,. & dont il expole les propriétés clairement & en peu de mots,. mais il développe enfuite cet ufage par un grand nombre d'ap- plications, dont es principales ont pour objet les mouvemens du Vaiffeau. H a paru que dans cet Ouvrage M. Bézout n’avoit rien oublié de tout ce qui peut le rendre utile & intéreflant, tant par les matières qui y font traitées que par fa clarté qu'il y a répandue, & par plufieurs chofes qui lui font propres. ! ES Arts qui ont été publiés pendant le cours de l'année 1767, font ai nombre de cinq: Le premier eft art du Fadfeur-d'orgues, par D. Bédos & His S' cr E N CES 187 Celles, religieux Bénédiétin de la Congrégation de Saint-Maur; cet Ait, un des plus fivans peut-être qu'ait inventé lefprit humain, exigeoit pour être décrit, tant de connoiflances de Mufique, de Mécanique & de Phyfique, que l'Académie seft trouvée heureufe de les rencontrer réunies dans la perfonne de D. Bédos, avec la bonne volonté pour les mettre en œuvre: ce qu'il a fait paroitre en 1767, de cet art n'en eft encore que la première partie ; elle contient la defcription des différentes elpèces de tuyaux d'orgue, tant à bouche qu'à anche, les pièces qui les compofent , leurs proportions & leurs mélanges, article qui tierit à a plus profonde théorie; la compofition des jeux à mutation, dans lefquels plufieurs tuyaux de différens tons parlent à la fois fur une même touche, & où la gradation muficale eft interrompue par des fauts ou reprifes ; le tableau que l'Auteur en donne dans une grande planche gravée, offre à l'œil la proportion de tous les tuyaux à bouche d'un grand orgue, & donne Fidée des recherches profondes de ceux qui ont fu fr parfaitement arranger cetie multiplicité de fons, qu'aucun ne fit avec un autre une diffonance défagréable; vient enfuite la defcription des fommiers qui reçoivent le vent des foufflets pour le diftribuer aux tuyaux par le moyen des foupapes que les touches des claviers. font ouvrir, des regiftres néceffaires pour faire taire ou parler les jeux , fuivant la volonté de l'Organifte, des claviers, tant de la main que des pédales, & ladmirable ufage des abrégés qui ramènent fous la main de l'Organifle, & dans un efpace de peu de pieds, toutes les parties de cette vafle machine, auxquelles il communique par ce moyen le mouvement à fa volonté; les précautions né- ceffaires pour conferver le vent des foufflets, & pour les conftruire de manière qu'ils puiffent fournir le vent néceffaire, n'y font pas oubliées, & à toutes les planches qui repréfentent ces parties en détail, Auteur en a ajouté deux, dont f'une repréfente, fous un. double point de vue, l'intérieur d'un grand orgue vu par-derrière:. & l'autre une coupe du même inflrument faite par un plan per- pendiculaire à fa face, paffant par le milieu du clavier: l'Organifle _& le Souffleur, font repréfentés en action dans cette dernière, & on y voit fe jeu dé toutes les machines, Z ii 492 MiIsTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Le fecond eft l'Art du Paumier-raquetier à de la Paume; par M. de Garfault; la delcription de .cet art contient deux objets féparés, le premier eft la conflruétion & le détail des différentes parties des jeux de paume, tant carrés qu'à dedans des raquettes & battoirs de différentes efpèces, & des balles &c volans qui fervent à cet exercice & qui forment une branche de Commerce; & le fecond contient les règles de ce jeu, éga: lement propre à dénouer & à fortifier le corps, & à fe procurer la jufteffle du coup-d'œil, la force & l'adrefle f1 néceffaires en certaines occafions. Le troifième eft l'Art du Corroyeur, par M. de la Lande; cet art a pour but de rendre aux peaux la fouplefle que leur a fait perdre l'opération du Tanneur, & de leur donner la force, l'éclat & les autres qualités propres aux ufages auxquels elles font deftinées. M. de la Lande décrit toutes les opérations néceflaires à ces différens objets; il y joint la manière de colorer les cuirs, foit en noir, foit en rouge, celle de les conferver dans leur cou- leur naturelle, la préparation des cuirs de Ruflie, nommés im- proprement & par corruption, cuirs de Rouffi; celle du chagrin & celle des peaux de veau & de mouton, paflée comme lon dit à l'alun, pour Fufage des Relieurs, quoiqu'on n'emploie pas à leur préparation un feul atome de ce fel; rien enfm n’y eft oublié de ce qui concerne cet art qui fournit à un fi grand nombre de nos befoins. Le quatrième eft celui du Meunier, auquel M. Malouin fon ruteur, a joint celui du Boulanger; la defcription de ces arts contient leur hifloire & celle de Jeurs progrès: on fera peut- être étonné d'y trouver des recherches & une fineffe qu'on n'y avoit pas foupçonnées ; on n’imagineroit pas certainement que n'eft prefque que de nos jours qu'on a trouvé le moyen de conferver une partie très-confidérable de la meilleure farine que J'ancienne mouture faifoit perdre, & que la différence dans la manière de moudre, peut détériorer ou perfeétionner confidéra- blement la farine tirée du même blé. M. Malouin entre fur cette matière dans le plus grand (détail; il diftingue les différentes DIE SE S1C IE.N CE & 18; efpèces de farine & les ufages auxquels elles font les plus propres, il donne la manière de préparer les levains, de pêtrir, de donner Fapprét à la pète & d'en former les pains de différentes efpèces, depuis le pain mollet jufqu'au pain de munition & au bifcuit de mer; la manière de les cuire, la conftruétion des fours, tant fédentaires que de campagne, & la manière de chaufler les uns & les autres convenablement, Il eft peu de perfonnes qui après avoir lü cette defcription, n'avouent qu'elles n'avoient pas une jufle idée de cet art fi généralement pratiqué. A ces deux arts, M. Malouin a joint celui dy Vermicelier ou de la préparation de ces pâtes, connues fous le nom de Macaroni, de Vermicel, de Lagzagues, &c. fi fort en ufage en Italie & dans quelques provinces méridionales du royaume, & même depuis quelque temps dans la capitale; il donne la defcrip- tion de tous les inflrumens neceffaires à ces différentes fabriques, & y joint le détail & la préparation des différentes matières qu'on peut fubflituer & qu'on fubflitue en effet au pain de blé dans les différentes parties du monde, lorfqu'on ne peut s'en procurer; le tout eft accompagné de plufieurs Notes hiftoriques & phyfiques très-intéreffantes, & on peut regarder cet Ou- vrage, moins comme la fimple defcription d’un art que comme un Traité hiflorique & phyfique des arts les plus néceffaires aux hommes, Le cinquième & dernier art qui ait paru en 1767, eft celui du Barbier-perruquier, par M. de Gaïrfault ; après avoir fom- mairement parlé de Ja barberie, l’Auteur paffe tout de fuite à Part proprement dit du Perruquier ; il donne les différentes ma- nières de faire les cheveux, de les frifer & de les accommoder; il diflingue les différentes efpèces de cheveux féparés de la tête ; il enfeigne la manière d'en reconnoitre la qualité, de les affortir pour la couleur & pour la longueur, de les préparer & de frifer ceux qui {ont deflinés à Fêtre; il décrit enfuite les différentes fortes de pérruques, il donne la manière de treffer les cheveux, de monter la perruque, c'eft-à-dire de former cette elpèce de calotte qui doit envelopper jufig la tête & porter les cheveux ; 184 HisTOiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE celle de les y placer & de les y arrêter, celle de former fes boucles & les tours de cheveux; il y ajoute l'art du Perruquier en vieux, dont la fonétion eft uniquement de raccommoder les vieilles perruques; &c il termine enfin cet Ouvrage par l'art du Baigneur-étuvifte qui, fuivant les règlemens , eft une dépendance de celui du Perruquier; il décrit les diverfes opérations de ce dernier, la préparation des différentes matières qu'il emploie & les différens uftenfilés néceflaires pour l'exercice de fon art. MACHINES ov INVENTIONS APPROUVÉES PAR L'ACADEMIE EN M. DCCLXVIL. I. N Moulin à eau, defliné à réper 7 à moudre le Tabac, par M. Chamoy, il eft compolé d'une grande roue dentée, mue par le courant de l'eau, & qui fait mouvoir, au moyen des pignons où elle engraine, deux arbres qui portent des iäpes cy- findriques auxquelles on préfente le Tabac; ce qui eft râpé tombe dans destiroirs, & les refles du Tabac fe mettent dans des efpèces de petits moulins à peu près femblables aux moulins à café, qui achèvent de le mettre en poudre. Le mécanifme de ce moulin a été jugé fimple; il ne paroït pas que dans l'état où il eft, püût épargner une grande dépenfe, mais comme il eft fufceptible d'amélioration, on a cru qu'il pouvoit avoir {on utilité, I I Une machine propolée par M. de Vauffenas, pour devider, purger &r doubler les Soies par une méme opération, les foies y font purgées par un moyen fr fimple, qu'on à lieu d'être furpris qu'il n'ait pas été employé plus tôt à cet ufage, c'eft une efpèce de filière qui arrête les nœuds & les bourres, fans rompre le fil même le plus fin: rien n'eft plus fimple, ni plus facile à exécuter. On peut aifément renouer un fil fans arrêter les autres bobines; J'application de cette filière au devidage des foies, a été regardée comme une idée heureufe, & d'antant plus utile que fon exécution né DES SCIENCE Ss, 185 ne coûte prefque rien. La machine a paru ingénieufe, expéditive & propre à remplir les trois objets néceffaires dans je devidage, TL L Une nouvelle manière de faire les Prignes à tiffer où Ros wfités dans toutes les fabriques d'Etoffes ; ces peignes font formés de quantité de petites lames de roféau ou quelquefois d'acier, retenues par quatre bandes de bois qu'on nomme jumelles, ces lames ne font placées dans la manière ordinaire de faire les peignes qu'une à une, & leur diftance eft réglée par le COUp- d'œil de l'Ouvrier, M. Delier a propolé une machine au moyen de laquelle les ros fe font beaucoup plus vite & plus exaétement, une vis fait rentrer la boîte qui tient l'ouvrage, à chaque tour qu'on lui fait faire, & le même mouvement fait faire une révo- lution au fil qui aflujettit la lame : cette machine a paru très- ingénieufement imaginée, & produire très-bien fes effets, & on a cru qu'elle pourroit être utile pour faire les peignes ou ros plus parfaitement & plus promptement que par l manière ordinaire; objet très-important pour toutes les manufactures d’étoffes, TV Une manière d ‘appliquer l'Or Jur les métaux, Jur le bois, Jar les vernis, fur le carton, Jur le vélin & Jur le papier, prélentée par le fieur T'orin. Pour attacher les feuilles d'or, le fieur Torin fe fert d'un mordant qu'il a compolé devant les Commiffaires de l'Académie, & qui a plufieurs avantages; le principal eft de rendre la dorure beaucoup plus brillante & plus belle qu'elle n'eft avec les autres mordans connus : elle a paru auffi plus folide, & n'être point inférieure aux plus belles dorures de la Chine & da Japon, & pouvoir être par conféquent fort utile dans plufieurs arts. Un Moulin à vent, propre à tiver l'ean d'un puits, inventé -& exécuté près de Provins, par M. Duduit de Mézières , ancien Officier : cette machine a beaucoup de rapport avec celle qui eft employée dans la forme de Rochefort, & qui eft mife ex jeu par la force des chevaux. Mais comme celle que propofe M. Dudui de Mézières, eft infiniment plus fimple & moins difpen< if. 1767. > Aa 186 HisToiREe DE L'ACADÉMIE ROYALE dieufe, & n'empêche point de tirer l'eau du puits quand le vent manque ablolument; on a cru qu'avec quelques légers changemens elle pouvoit être regardée comme utile. RE Un Fujil inventé par les fieurs Bouillet, père & fils, Arqué> bufiers à Saint-Étienne en Forès; ce fufil a la propriété de pouvoir tirer vingt-quatre coups de fuite, fe chargeant, s'amorçant &c s'armant par le feul mouvement circulaire du canon fur un axe difpofé à cet effet ; il a paru très-ingénieufement imaginé, parfai- tement exécuté, & n'être fujet à aucun danger, n'étant pas poffible qu'il y ait jamais de communication entre la poudre enflammée dans le tonnerre du fufil & celle du magafn : dans les épreuves qui en ont été faites, il a tiré dix-huit coups de fuite en une minute & demie; le canon alors s’eft échauffé affez pour ne pouvoir être tenu qu'avec quelque peine; les fix autres coups ont été tirés deux minutes après, mais il a paru qu'avec un gand, ‘on auroit pu tirer les vingt-quatre coups fans interruption. L'utilité de cette arme, pour le fervice, n'a pas paru répondré au mérite de l'invention: on a cru cependant qu'une douzaine de fufils de cette efpèce, feroient un grand effet dans un abordage; le fufl ne pèfe que fept livres, tandis qu'un fufil de Soldat en pèfe huit; if n'a aucun inconvénient, & remplit parfaitement les fonctions auxquelles il eft deftiné. VIL Une Baignoire de conflruclion nouvelle, prélentée par lé feur Level, Chauderonnier à Paris On eft ordinairement à moitié couché, ou au moins aflis fur le fond, & les jambes étendues dans les baïignoires ordinaires; dans celle-ci, celui qui fe baigne eft aflis & foutenu de toutes parts comme dans un fauteuil, ce qui exige que la baignoire foit un peu plus haute, mais auffi elle fera plus courte & tiendra moins de place; la partie de la baignoire qui eft fous le fiége, forme une efpèce de chambre dans laquelle on place un réchaud à l'efprit-de-vin, qui fertà échauffer l’eau de la baignoire, & le fiége eft garni en deflus “d'un ais qui empêche celui qui y eft affis, de reffentir trop vive- ment l'action immédiate du feu. DES SCIENCES. 187 On voit bien par cette defcription qu'un malade affoibli par fon mal, & qui ne pourroit fupporter d'être affis dans un fauteuil ne pourra pas fe fervir de cette baïgnoire; mais dans tout autre cas, la baignoire du fieur Level a paru préfenter plufieurs points d'utilité; la pofture naturelle & plus commode où eft 1a perfonne qui fe baigne, la facilité de chauffer l'eau & de lui conferver fa chaleur fans embarras & prefque fans dépenfe, ou au moins avec une dépenfe beaucoup moindre : la diminution de la quantité d'eau & la fuppreffion de prefque toute la mal-propreté que caufent les baïgnoires ordinaires, ont fait juger la baignoire du fieur Level préférable aux baïgnoires en ufage pour tous ceux qui fe baignent par propreté ou par précaution, & qui ne feront pas affez afloiblis pour ne pouvoir fe tenir aflis. C ETTE année, le 21 Janvier, M. l'abbé Boffut, alors Pro- feffeur royal de Mathématique aux Écoles du Génie, & Correfpondant de l Académie, aujourd'hui Membre de cette Com- pagnie, lui préfenta un Traité mathématique & expérimental d'Hydrodynamique : différentes circonftances en ayant retardé la publication, M. l'abbé Boffut a eu des raifons particulières de defirer que la date de la préfentation qu'il avoit faite en 1767, de cet Ouvrage aétuellement fous preffe, füt publiquement conftatée, D: NS le nombre de Pièces qui ont été préfentées cette année à l'Académie, elle a jugé les treize fuivantes dignes d'avoir place dans le Recueil de ces ouvrages qu'elle fait im- primer : Sur la Scintillation des Eaux de la mer: Par M. Pouget; Lieutenant de l'Amirauté à Cette, Sur les moyens de perfectionner l’héliomètre de M. Bouguer : Par M. l'abbé de Rochon, Correfpondant. Sur la Malaquite: Par M. le Sage, Correfpondant. Obfervation de l'ombre d’un Satellite de Jupiter, melurée fur la Planète: Par M. Meflier. 188 HisTOiIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE, &c.s Obfervations faites à Calais fur les Marées: Par M. Fourcroy de Ramecourt, Correfpondant. Oblfervations aflronomiques faites à Touloufe en 176$ & 1766: par M. d'Arquier, Correfpondant. Sur des Grès remplis de coquilles : Par M. Fabbé Backeley, Correfpondant. Sur Forgane de l'ouïe des Poiffons: Par M. Camper. Defcription d’un infete marin: Par M. de Keronic, ancieri Confeiller au Parlement de Bretagne. Sur la détermination des Longitudes en mer, par les obferva: tions aftronomiques : Par M. l'abbé de Rochon , Correfpondant. Defcription d'une carrière près Pontoife, qui contient beaucoup de corps marins: Par M. l'abbé Bacheley, Correfpondant. Sur une mine de Plomb verte: Par M. Sage, Correfpondant, Defcription d'un Monftre humain acéphale: Par M. Kenckel. À "ACADÉMIE avoit propolé pour le fujet du Prix de 1767, de déterminer La meilleure manière de mefurer le temps & la mer. Quoique fa pièce N° $, ait paru mériter beaucoup d'éloges ; & que la Montre qui y étoit jointe ait parfaitement réuffi dans toutes les épreuves qu'on en a pu faire; cependant n'ayant pas été éprouvée à la mer, comme l'exige la queflion propofée; ce Prix a été remis à 1769, avec une fomme double, c'eft-à-dire de quatre mille livres; mais l'Académie a exigé que toutes les Montres, Pendules où Inftrumens propofés pour cet objet, aient fubi à la mer des épreuves fufhfantes & conflatées par des témoignages authentiques. ts L MÉMOIRES MÉMOIRES ‘MATHÉMATIQUE ET br P EL Y SI QUE, TDR ÉSUDES REGISTRES de l'Académie Royale des Sciences. Année M DCCLXVII. | BRON LUE ME MÉMOIRE SUR L'YVETTE. Par M. DEPARCIEUX. LÀ projet d'amener à Paris l'eau de la rivière d'Yvette a été Décembre fr bien reçu du Public, que loin de craindre d'en parler trop 1767: fouvent, je me crois au contraire obligé de m'’appliquer à le faire connoître davantage; ce fera avec d'autant plus de confiance & de fermeté que Jy fus autorilé ‘par tous les examens qu'on a faits Mém. 176 7 2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de cette eau, & que je n'ai en vue, comme je l'ai déjà dit plufieurs fois, que le feul avantage de mes concitoyens, dont je crois connoître les befoins , à cet égard, plus que perfonne : on en jugera mieux par ce troifième Mémoire. Il a été prouvé dans le premier, que l’eau de Yvette eft autant abondante qu'il le faut pour fournir à tousles befoins des habitans de Paris, dors même qu'elle eft au plus bas; qu'en la prenant à Vaugien, elle aura une pente plus que fufhfante, pour arriver à côté de l'Obfervatoire, à la même hauteur qu'y arrivent les eaux d’Arcueil, puifqu'avant de tomber fur des roues des moulins de Vaugien, elle eft aux environs de 16 pieds plus haute que le bouillon d'arrivée des eaux d’Arcueil, non compris la pente qui la fait aétuellement couler dans fon lit naturel, pour aller d'un moulin à l'autre, depuis Vaugien jufqu'à fon embouchure dans Ja Seine, & de-là à Paris, par un chemin de trente mille toifes de, cours, tandis que le canal à faire pour lamener de Vaugien à la porte S.° Michel, paffant-par Palaifeau, Maffy, Frefne & Arcueil n'en aura que 17 à 18000 ; ce qui donnera à ce canal aux environs de deux pieds & demi à trois pieds de pente par mille toiles. Pour propoler d'amener à Paris une eau qu'il faut aller prendre à fept lieues, & lui faire traverfer une-montagne & deux vallons, il falloit être bien affuré de la poffbilité, de la quantité d'eau, & de fa falubrité. Les, deux-premiers.articles font aflez de ma com- _pétence, pour que je puifle les aflurer de mon propre chef, fans craindre d'être démenti par les perfonnes en état d'en juger. Je navois aueun -caraétère pour affurer la fqlubrité de l'eau, quoique j'en fufle très-perfuadé par l'ufage qu'en font.les habitans voifins de la rivière. Je priai deux habiles Chimifles de cette Aca- démie (M.° Hellot & Macquer), de vouloir bien l’examiner. Ils le firent: ils la trouvèrent telle qu'on peut la defirer pour tous les ufages de la vie, & je publiai mon projet. J'ai eu da fatisfation de voir qu'il :a été applaudi par. tout le -monde, à la réferve de quelques perfonnes qui ont craint que fon -peüt goût de marais, n'en: connoiffant pas da caufe, ne,lui fût naturel, où trop.inhérent pour fe perdre, DE USTISWCEDIENINNCIELS: 3 Doublement perfuadé que l'eau étoit bonne, par le conftant ufage qu'en font les perfonnes de la vallée, & encore plus par les épreuves chimiques, par lefquelles on n'y trouva que ce que contiennent les eaux les plus falubres ; pour tâcher de détruire les doutes que j'avois raifon de croire mal fondés, je priai la Faculté de Médecine de vouloir: bien nommer un nombre fuffifant de Commiffaires pour examiner cette eau le plus fcrupuleufement qu'il feroit poflible, afin de prononcer authentiquement {ur fa falubrité où infalubrité, & d'apprendre au Public fr le petit goût de marais qu'a cette eau, comme l'ont celles de toutes les autres rivières où croiflent, meurent & pourriflent un nombre confidé- rable d'herbes aquatiques, lui eft naturel où étranger, s'il refte ou s'il fe diflipe, & en combien de temps. Les motifs de ma requête à la Faculté de: Médecine, le récit des foins & du zèle avec lefquels les Commiffaires de cette célèbre Compagnie * fe font portés à remplir fa commiffion dont: la Faculté afflémblée les avoit chargés, la confhuétion d’un pèfe- liqueur incomparablement plus fenfible que tous ceux qu’on a faits jufqu'à préfent, &c le rapport des Commiffaires de la Faculté, qui place en falubrité &c légèreté l'eau de V'Y vette prife à Gif, à côté de celle de la See, prife au-deflus de Paris, font le fujet de: mon: fecond Mémoire. Je fais voir dans ce troifième, que le projet de l'Yvette & celui des pompes à feu, font les deux feuls qu'on doive raifor- nablement: propoer pour fournir la quantité d'eau néceffaire à Paris, & enfuite que celui de lY vette doit avoir la préférence {ur l'autre par plufieurs raifons convaincantes que je: rapporte ou que Je cite. Je rappelle enfuite ce qui a été fait en différens fiècles, pour donner de l'eau à Paris, à commencer par le règne de Philippe- Augufle. Je compare ce qui eft à faire pour Paris, à ce qui fe pratique par-tout ailleurs; & je rapporte ce que j'ai entendu propofer de plus jufte & de plus raifonnable pour parvenir à l'exécution d’un projet que je ne cefferai de qualifier d'utile & de néceffaire à cette grande ville. * M.® Majault, Poiflonnier, de la Rivière le jeune, He & Darcet, 1} 4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'Yveue eff la feule rivière qu'on puiffe raifonnablement propofer d'amener à Paris. Le jugement de la Faculté fur la qualité de l'eau de Yvette étant conforme à celui qu'en avoient porté M.* Hellot & Macquer, il eft à préfent démontré pour toute perfonne qui raïfonne, que cette eau eft aufli falubre que celle de la Seine, & plus légère que celles d'Arcueil & de Ville-d'avray, que fon goût de marais a la même caufe, & qu'il eft par conféquent le mème que celui des eaux de toutes les autres moyennes & petites rivières qui compofent les grandes; qu'il fe pañle en peu de temps, comme celui des eaux des autres rivières, après qu'on l'a féparé de la caufe qui le lui donne, & qu'il n'a rien de mal-faïfant, puifque les habitans voifins de la rivière, que les Commifaires de la Faculté ont interrogés, en font ufage journellement, & que plufieurs d'entr'eux la préfèrent à des eaux de fource qu'ils ont également à leur portée. Je vais à préfent prouver que l'eau de l'Y vette eft la feule qu'on doive raifonnablement propoler d'amener dans les différens quar- tiers de Paris; & pour cela je vais pafler en revue toutes les eaux fur lefquelles on pourroit fe former des vues pour en procurer à Paris, venant naturellement ou par leur propre pente. J'efpère que d'après cet examen, les perfonnes les plus prévenues convien- dront de l'impofhbilité de fonger à aucun autre projet que celui de Yvette. Ceux qui n'ont aucune idée des pentes des rivières, quoiqu'avec beaucoup de jugement d'ailleurs, difent : pourquoi ne pas détourner une portion de la Seine au-deflus de Paris, pour l'amener, non à l'Eftrapade, mais à une hauteur propre à l'envoyer dans une très- grande partie de la ville? on va en montrer l'impoffbilité. D’après les nivellemens de M. Picard, faits avec le plus grand foin, on fait que la Seine n'a qu'un pied de pente par 1000 toiles, depuis Valvin jufqu'à Sèves; elle doit avoir quelque chofe de plus au-deflus, parce que communément la pente des rivières diminue à mefure qu'elles séloignent de leur fource; mais cette pente ne doit pas augmenter confidérablement depuis Valvin jufqu'à Nogent. MÉASAISYCAUE NaCIE S. s S'il étoit poffible qu'avec la moitié de cette pente, & dans un canal étroit & peu profond, eu égard à celui de la Seine, & tel que pourroit l'être un canal fadtice, l'eau pût y couler {ufffam- ment vite pour en fournir ce qu'il faut à Paris: ( ce qui ne feroit pas ) en quelqu'endroit qu'on crüt pouvoir détourner une partie de l'eau de la Seine, on ne pourroit gagner que 6 pouces de pente par 1000 toifes & pour l'amener feulement à la hauteur de 40 pieds, qui neft que la moitié de la hauteur à laquelle l'élève la pompe du pont Notre-Dame, laquelle ne peut fournir elle-même les endroits élevés de Paris, il faudroit l'aller prendre à 80 mille toiles ou 40 petites lieues au-deflus de Paris, c'eftä-dire bien au-deflus de Nogent, ce qui ne peut ètre propofable en aucun cas; par où lon peut voir qu'on ne fauroit penfer, pour abreuver & laver Paris, qu'aux eaux de quelque petite rivière faifant aller des moulins, dont les feules chutes font ce qu'on peut gagner de hauteur, pourvu encore qu'on ne l'amène pas par un chemin plus long que celui qu’elle fuit naturellement, Les eaux des rivières d'Etampes & de Malesherbes, feroient très-propres par leur abondance & leur qualité à fournir Paris: mais fi on confulte les nivellemens de M. Picard, on verra qu'il faudroit aller prendre la dernière à Maïffe ou à Malesherbes pour pouvoir lamener à la hauteur de celles d'Arcueil, & celle d'Étampes, à peu près à la même diflance; car fi on ne les prenoit que vers Villeroy, comme quelques-uns f’ont propoié, à peine arriveroient- elles aux environs du milieu de la rue des Noyers, ou au bas de {a fontaine Saint-Severin, rue Saint Jacques; & la dépenfe, dans tous les cas, feroit bien autrement grande que pour amener celle de l'Y vette, La rivière d'Orge feroit à peu-près dans le même cas pour {a dépenfe, quoique l'éloignement en füt un peu moindre, La rivière de Bièvres pourroit bien arriver à la même hauteur que l'Y vette; elle pourroit peut-être coûter quelque chofe de moins, mais fon volume d’eau, 1à où il faudroit la prendre , ne feroit pas le quart de celui de PYvette, & par conféquent trop petit pour les befoins & pour mériter qu'on en fit la dépenfe; & l'on ruineroit toutes les Manufactures du faubourg Saint-Marcel. | A üj 6 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE La rivière d’Hières eft abondante; on peut douter, par fa vue du terréin qui la fournit, qu'elle foit d'aufli bonne qualité que celle de Yvette; l'aqueduc total qu'il y auroit à faire pour l'amener à une hauteur commode, feroit plus que double de celui de l'Yvette, & le pont-aqueduc qu'il faudroit pour paffer la Marne ou la Seine & les plaines dé droite & de gauche, coûteroit plus lui feul que tout le trajet de Vaugien à la rue Saint-Hyacinte. Toutes les autres rivières qui tombent dans la Marne, telles que le Morin & lOurque, font trop éloignées pour devoir y penfer, à cauf@ de la dépenfe qu'il y auroit à faire pour les amener. Je n'ignore pas que du temps de M. Colbert on avoit projeté : dé former un canal de navigation depuis lOurque, prife auprès de la feigneurie de Gêvres, jufqu'à la barrière Saint-Martin; ül avoit même été commencé : il y en a encore eu un autre propofé pour venir de l'Oife à la même porte Saint-Martin; mais c'étoient des canaux de navigation qui ne devoient point avoir de pente, ou que fort peu, feulement pour fournir aux pertes. Si on avoit voulu que l'eau y coulât de manière à fournir Paris, il auroit fallu leur donner une pente fuffifante, & alors elles ne feroient point arrivées à une hauteur propre à l'envoyer dans tous les quartiers : de Paris. De tout ce qui entre dans la Seine au-deflous de Paris, il n’y a que ha rivière de Crou ou de Gonefle qui puiffé mériter quelque attention; mais elle eft trop bafle pour être amenée à. Paris, à moins de la prendre dans fon commencement, & à, elle eft trop foible pour en valoir la peine, d'autant plus que la dépenfe qu'il y auroit à faire pour pañler la plaine du Bourget à la ‘Villette, par-tout plus baffle que le départ & l'arrivée, feroit très-confidérable. Je ne parle pas dés eaux de la vallée de Montmorenci, & à plus forte raifon de celles de l'étang de ce nom; elles font toutes encore plus baffes, en petite quantité, &c la plupart de très-mauvaife qualité, attendu qu'elles paffent par des pltrières, ainfr que celles dé la rivière de Crou. La rivière d’Eure, que’ l'on avoit entrepris, en la prenant à Pont-Goint, de conduire aux étangs de Trapes, plus élevés que DAENS SAC EN CES. 7 V'Eflrapade d'environ 29 $ pieds, & la poffibilité vérifiée par M. de la Hire, pourroit bien à plus forte raïilon, être conduite à Paris, même en la prenant beaucoup moins loin; mais fans entrer dans de plus grands détails, les raifons qui ont empéché qu'on n'ait continué ce projet pour Verfailles, doivent empêcher qu'on l'entreprenne pour Paris. Refte enfin un dernier canton à examiner, que quelques perfonnes ont cru pouvoir donner un aflez beau volume d'eau à Paris. Ceux qui connoiffent les environs de cette ville, peuvent avoir remarqué un grand efpace de terrein élevé entre Verfailles & Ruel, Saint-Cloud & Marli, où font les Clos-toutin, Beauregard, Be- chevet, &c. lequel produit beaucoup de petites fources qui fortent toutes dans une ligne à peu-près de niveau, 1 $0 à 1 60 pieds fous Je fommet, commençant par Louveciennes, paffant par les Greffets, Belebat, la Celle, le Pavillon-l'hôpital, Saint-Cucufa, Bufenval, Fouilleufe, &c. Toutes ces fources, dont-je connois très-bien la plus grande partie, feroïent aflez élevées pour pouvoir être amenées à: Paris; prenant encore, en paflant, celles du Val-de-Meudon, de Fleuri & de Vanvres, elles pourroïent faire enfemble 200 à 250 pouces, peut-être quelque chole de plus, & toutes vraifemblable- ment de même qualité que celle de Ville-d’avrai, & par confé- quent bonnes, mais non des meilleures, étant plus chargées de félénite & moins légères que celle de rivière, &. même que celle d'Arcueil *; laqueduc qu'il faudroit faire pour recueillir toutes ces eaux, auroit 12 à 15 mille toifes de long pour amener un _aflez petit volume d'eau; il faudroit un pont-aqueduc à Sèves, qui feroit élevé, & le tout beaucoup plus difpendieux que le volume d'eau ne mériteroit : voudroit-on d’ailleurs priver tout un pays, couvert de villages ou de maiïfons, de l'élément que la Providence eur a donné? pañieroit-on aifément à travers les parcs :& jardins de Saint-Cloud, de Bellevue & d'Iffy? Je ne crois pas, par A # En 1682, l’Académie Royale | Merfäilles &/de Ville-d’avray , telles des Sciences examina, par ordre de que celles du Chemaï, de Roquencourf, M. Colbert, la plupart des eaux qui | de Trianon, des Crapaux, ‘&c. elles fortent de cette montagne, tant ‘de | furent trouvées toutes de méme qualité celles dont \on vient ‘de parler, que |.ou à peu-près, de celles qui coulent des côtés de 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE “toutes fortes de raifons, que perfonne de fens droit s'avife de le propofer. Voilà pour ce qui concerne les eaux qui pourroient arriver par leur propre pente : voyons ce qu'on pourroit attendre des machines mues par le courant de la rivière. Ceux qui ne connoiflent ni la force qu'il faut pour mouvoir les machines, ni les dangers qu'il y a à en établir fous les ponts, & les malheurs dont elles peuvent être caufe, ni le mal qu'elles produifent lors des inondations, ni la gêne que cela fait à la navi- gation, qu'il feroit bien plus à propos de faciliter que de gêner, croyent qu'il n'y a qu'à conflruire des pompes, comme celles de la Samaritaine & du pont Notre-Dame, fous quelques-uns des autres ponts exiflans dans Paris, où en conftruire un exprès pour cela, vers la Rapée. Ce feroient de bien foibles moyens, eu égard aux befoins de cette grande ville. | Pour le faire fentir, je pourrois me contenter de dire que ces machines produiroient peu, eu égard aux befoins, & qu'elles coûteroient beaucoup, eu égard au produit; que ce feroit des machines journellement fujettes à des réparations, comme le font les deux exiftantes, & à être détruites par les inondations, les déba- cles & autres accidens imprévus; qu'elles géneroïent beaucoup la navigation à caufe des digues qu'il faudroit faire pour envoyer l'eau aux roues, lorfque la rivière eft baffle, qu'elles contribueroïent néceffairement par elles & par leurs digues, à augmenter les inon- dations au-deflus, & que tôt ou tard elles doivent nuire aux fondations des ponts; mais fi fon defire quelque chofe de plus pofitif : le voici. On fent de refle qu'on ne peut pas propofer d'établir aucune machine fur le bras de la Seine qui pale par l’'Hôtel-Dieu, tant à caufe de toutes les infections qui fortent de cet hôpital, que parce qu'en été il n'y paffe prefque point d'eau. L'eau n’a aucune viteffe au pont Royal ni au pont Marie, à caufe de la profondeur de la rivière en ces endroits. On ne pourroit donc rien établir fous ces deux ponts. On ne peut mettre aucune autre roue au pont Notre- Dame, n'y ayant que deux arches libres, Ce qu'on mettroit au pont au Change nuiroit néceffairement aux DES, SCHENCE s, ÿ aux pompes du pont Notre-Dame, & ce qu'on mettroit de plus au pont Neuf nuiroit aux roues qui feroient au pont au Change : cel eft fenfble; & les chutes à ces ponts ne font pas auffi favo- rables pour des machines que celle du pont Notre-Dame. Suppo- fons-les pourtant toutes également favorables, & que les machines inférieures ne nuififfent point aux fapérieures. Il faudroit laiffer à chaque pont au moins autant de paffage libre qu'il y en a au pont Notre-Dame. On ne pourroit donc mettre qu'une roue au pont Neuf, à côté de celle qui y eft déjà. On pourroit en mettre deux au pont au Change, & une feule au pont de la Tournelle : ce qui feroit en tout quatre nouvelles rou qui embarrafferoient horriblement tous ces ponts, pgêneroient beaucoup le paffage de l’eau & des glaces, les mettroient en danger, & les rendroïent fort défagréables à voir; & toutes les quatre enfemble ne donneroient jamais le double des deux actuelles du pont Notre-Dame, qui ne fourniflent communément que 00 à 100 pouces d'eau ; ce qui ne feroit donc au plus que 209 pouces d'augmentation, qui ne dédommageroient pas des torts que cau- feroient les embarras que l'on auroit mis fous ces ponts. La conflruction d’un pont exprès, vers la Rapée, comme cela a été propofé, produiroit les mêmes inconvéniens, & donneroit moins d'eau que les machines établies dans Paris, la rivière ayant encore moins de courant là, que dans la ville: parce que les Ponts & tous les embarras des Ports tendent de proche en proche à foutenir l'eau plus haute au-deffus de Paris, qu'elle ne feroit fans tous ces obflacles, Il pourra bien fe préfenter encore des perfonnes qui propofent quelques-uns de ces moyens, mais le Corps-de-Ville fera toujours trop éclairé pour les adopter; il connoît trop bien jufqu'à quel point la pompe du pont Notre-Dame eft nuifible, pour ne pas la démolir plutôt que d'en établir de femblables, & la démolir à loifir, fans attendre qu'elle foit entraînée par une débacle ou par une inondation, qui pourroit caufer un dommage encore plus grand au pont au Change, & peut-être aux autres, Quelques - uns de ceux qui pourront lire ce Mémoire, auront peut - être jamais occafion de voir le pont Notre- Mén. 1767. j . B , 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Dame, pour juger par eux-mêmes combien les pompes font mal-placées : il elt à propos d'en donner ici une idée, afm de’ mettre tout le monde en état d'en juger. - Qu'on { repréfente un pont de fix arches, dont les deux du milieu n'ont que ss pieds d'ouverture ou de pañlage, les autres vont en diminuant d'un côté & de l'autre, & c’eft précifément à Javal des deux arches du milieu, mais tout près du pont, que font placées les deux machines qui élèvent le peu d'eau qui fe diftribue dans Paris. Les palées ou rangées de pieux qui portent les logemens des deux machines, les pieux de garde, les ailerons pour amener l’eau au milieu, & le puifard des pompes qui fert de bafe à la tour où les pompes élèvent l'eau, tout cela occupe tellement le débouché des deux arches, qu'il ne refte de libre que deux paffages de 24 à 25 pieds de largeur, un vis-à-vis le milieu de chaque arche dans lefquelles font les roues qui font mouvoir les piftons, & qu'on lève jufqu'aux planchers dans les inondations, ou lorfque la rivière charie. Le devant des deux arches de la droite de fa rivière et traverfé par une digue qui empêche l'eau d'y pafler tant que la rivière n'eft que moyenne ou baffe: il ne refte donc de courant libre que par les deux arches de la gauche de la rivière. Mais ce n’eft pas tout, tant que les eaux ne font que moyennes ou bafles, on établit un moulin fur bateau dans chacune des deux arches libres, afm d'envoyer plus d'eau aux machines. I ft vrai que quand il eft befoin de laiffer monter les bateaux de {el, ou de laifler defcendre des marchandifes, vins, charbon, trains de bois, &c. on ôte un des moulins; mais toujours eft-ce une grande gêne pour la navigation, & un détroit très-diffcile à ffér, au moins pour les bateaux montans, à caufe de la rapidité de l'eau. Voïlà l'état de ce pont placé au milieu de Paris, & tout cela pour répandre dans cette grande ville 90 à 100 pouces d’eau au plus, & feulement la moitié de Fannée, comme on le verra ci-après. On doit fuffifimment voir d'après cet expolé, que bien des perfonnes auroient de la peine à croire, fi elles ne le voyoient pas, combien ces machines juftement placées aux deux arches du milieu du pont où devroit être le paflage le plus libre, doivent nuire à MER EN NSUENE E N\CLE:S II 'écoulement des eaux lors des inondations, & encore plus dans les débacles des glaces. Je démontrerai dans un autre Mémoire, qu'elles ont été la principale caufe des dommages arrivés à la Grève & au Port-au-blé, le 13 Janvier 1768. Tout cela bien confidéré, on ne peut pas attendre que Paris puifle jamais avoir l'eau qui lui eft néceffaire, par des machines mües par le courant de la rivière. $ On n'imaginera pas que perfonne s'avife de propoler d'élever l'eau néceffaire à Paris par la force des chevaux, non plus que par celle du vent. Condluons donc qu'il ne refte de moyens propres à bien fournir d'eau cette grande ville, que le projet de J'Y vette, & les pompes à feu. Tout autre, quel qu'il foit, ne donneroit jamais le volume d’eau néceflaire, & l’on {e trouveroit tous les cinquante ou foixante ans dans la néceffité de chercher de nouveaux moyens. Je crois en avoir aflez dit dans mon fecond Mémoire, pour faire fentir que les pompes à feu feroient incompaablement plus chères par le coût de leur conftruétion, & par le fonds de leur entretien & de leur aliment, que le projet de l'Yvette, en ne demandant même aux pompes à feu, lors de leur état le plus parfait & le mieux établi, que ce que l'Y vette peut fournir dans fon état le plus bas ou le plus défavorable, que je crois ne pas pouvoir l'être moins qu'en Août 1767, année où l'eau a manqué prefque par-tout ; & celle de Yvette étoit alors telle, ou à fort peu -de chofe près, que je la trouvai en 1762, à en juger par les chommages des moulins. Elle fournifloit alors aux environs de 1100 pouces, & il refloit à prendre des fources en chemin. La demande que faifoit la Compagnie qui {e propofoit de faire létabliffement des pompes à feu, qui, de fon propre aveu, devoit être de dix-huit cents mille livres, fans compter les acceffoires ; & en ne faifant d'abord monter la fourniture qu'à 600 pouces, parce qu'elle ne fe propoloit pas de fournir tout Paris ( projet formé par des hommes très en état de bien apprécier leur dépenfe journalière & annuelle }, prouve feule que des machines à feu à Paris, feroient fans aucune comparaifon , plus chères que le projet de Yvette, puifque Le praduit réfultant de Fimpofition pour les 22 B i 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fix feules premières années que la Compagnie demandoit afin de mettre fon projet en état de fervir le Public, feroit plus que fufffant pour mettre celui de l'Y vette dans l'état le plus parfait; & ce feroit une affaire finie pour toujours, où au moins pour bien des fiècles, au lieu que les pompes à feu ne feroient jamais que des machines qui outre l'énorme cherté dont elles feroient jour- nellement, & les accidens auxquels elles font fujettes, entrai- neroient avec elles un nombre d’embarras confidérables, d'em- placemens fur la rivière, ou à côté, fur les ports & fur les quais, fi on les mettoit dans Paris, de priviléges que la Compagnie demandoit pour les ouvriers néceffaires à l'établiffement; ce qui auroit fouvent occafionné des procès, & l'on n'auroit pu d'ailleurs augmenter dans la fuite le produit de ces machines que par une augmentation de dépenfe annuelle proportionnée au produit qu'on voudroit avoir de plus, au lieu que le volume d’eau que V'Y vette peut actuellement donner dans fon plus bas état, pourroit fans beaucoup de frais, être porté à 2000 pouces continuels, ainfr que je l'ai déjà dit dans mon premier Mémoire. ë Ceux qui voudront prendre la peine de faire le calcul de la dépenfe journalière des pompes à feu, en obfervant de chercher les produits réciproques, eu égard aux hauteurs, n'ont qu'à voir dans l'Encyclopédie, au mot fév, la defcription très-clairement faite de la pompe à feu établie au Bois-de-boffu, dans le Hainaut autrichien, & calculer d'après les données des articles 3, 32 & 35 fans avoir égard aux produits de Farticle 36, parce qu'il y a dés erreurs de calcul, fachant d’ailleurs que le muid de Paris contient 288 pintes, que le pouce d’eau fournit trois muids par heure; que le muid de charbon de terre contient 47 à 48 pieds cubes; ce qui dépend un peu de la manière de le mefurer, ils trouveront qu'il en coûteroït près de 600 livres par jour, en feul charbon de terre, pour fournir 1000 pouces d’eau à la hauteur où peut arriver celle de l'Yvette en mettant le charbon fur le pied qu'il fe vend à Paris, & en fuppofant encore qu'il n'arrivât aucun dérangement aux machines, & qu’elles fiffent régulièrement quatorze impulfions par minute; ce qui n'eft que pour le temps ou le moment que les étrangers {e préfentent pour voir & examiner. DMENSMUNTCUR E NYC :ElyS4 13 M. Jars, Correfpondant de l'Académie, né dans l'exploitation des Mines, avec toutes les difpofitions néceffaires, & envoyé par ordre du Gouvernement , dans toutes les parties de l'Europe, pour étudier à fond un art auffi utile, qui a vu plus de pompes à feu que perfonne, & qui voit bien ; ayant remarqué qu'on poufloit le feu lorfqu'il fe prélentoit, foupçonna quelque rufe, &c depuis cette remarque, l'oblervation des impulfions a toujours été l'objet de fa première attention en arrivant, & il dit que l'ordinaire eft de huit à dix impulfions par minute, & c’eft encore bien violent pour des piftons qui ont des fix à fept pieds de marche sil penfe qu'avec une telle vieffe entretenue de quatorze impullions, les machines n'y réfifleroient pas. Ajoutez à cette dépenfe journalière, les gages où appointemens de tous les hommes néceffaires à un femblable établiffement, Chefs, Subalternes & Journaliers; les entretiens & réparations de toute efpèce, frais de première conftruétion & de rétabliffement, conduites de plus que pour l'Y vette, pour porter l'eau de la Garre où feroient les machines, à l'endroit où fe feroit la première diftribution en grand. Si on vouloit l'établir à la pointe de File, il faudroit former un emplacement, ou en acheter un bien cher, &c. &c. Que l'on compte bien tout, fans rien flatter, & on trouvera beaucoup plus que pour amener lY vette à l'endroit de la premiere diftribution : le refte eft commun. L’Yvette fournira le mieux poflible, on ne peut pas fe flatter de cela par les machines, ni l’attendre d’une attention continuelle des hommes. Avec la feule première dépenfe, l'Yvette peut fournir 1 $00 à 2000 ou 2 500 pouces d'eau, pendant fix à fept mois de l'année ; les pompes ne fourniroient que les 1000 pouces d’eau pour lefquels elles auroient été faites, & encore pas toujours. Pour peu de chofe, on portera le produit de l'Yvette à 2000 pouces con- tinuels, comme je l'ai dit dans mon premier Mémoire ; pour doubler Je produit par les machines, il faudroit doubler la dépenie. Par lYvette, l'eau fera toujours belle & pure; par des pompes elle feroit comme la rivière la fourniroit, trouble la moitié de l’année. L'aqueduc de Yvette durera des quinze à vingt fiècles, comme 1 B ii} 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLe ceux des Romains; un incendie peut détruire les machines d'un jour à l'autre, indépendamment des rétabliflemens, à mefure qu'elles s’ufent. Enfin, nombre de perfonnes difent que le foin de faire arriver de Peau dans tous les quartiers de Paris, ne doit pas être confié à l'attention des hommes, orfqu'on peut s'en rapporter à une rivière & à un aqueduc folidement conftruit. J'admire l'invention des pompes à feu, autant, pour le moins, que peuvent le faire les Membres de la Compagnie qui a propolé d'en faire l’établiffement à Paris. Je conviens avec eux qu'il n'y a certainement pas de moyen connu, plus propre à en donner à la ville de Londres, mais le projet de l'Yvette vaut mieux pour Paris que des pompes à feu. Si quelqu'un pouvoit n'en être pas auf perfuadé, on n'a qu'à faire prononcer les Compagnies favantes, je m'en rapporterai toujours à elles; mais je rejette avec tous les honnètes gens, tout ce qui pourra être dit de contraire par des lettres anonymes, comme on l'a déjà fait, & auxquelles je ne répondrai pas plus qu'à la première. Confidération importante à faire, pour déterminer le moyen le plus convenable à prendre, pour fournir d'eau la ville de Paris. \ Je crois avoir fufffamment prouvé qu'aucun projet de machines ne peut être comparé, pour le bien du fervice des citoyens, à celui d'amener Yvette à Paris; voici néanmoins un furcroît de preuves qui me paroît mériter la plus grande confidération, & devoir faire rejeter pour toujours, tout projet de machines mües par la rivière, au cas qu'il Sen préfente encore. Le fervice de Paris par les eaux machinales, a de très-grands inconvéniens : je viens de parler de quelques-uns. Il a été dit dans mon premier Mémoire, qu'elles ne fourniffent pas, tout bien compté, Ja valeur de fix à fept mois par an, par plufieurs raïfons que je détailleraï ci-après, dont la plus confidérable eft la durée des glaces & le dégât qu'elles occafionnent. L'hiver der 765 à 1766, R rivière charia ou refla prife aux environs de neuf femaines , : DMEUSN Sc LE NCESs r$ & la machine a penfé être renverfe en Janvier 1768 ; ce qui eût; pu cauler le plus grand malheur. Le temps perdu par la duiée des glaces va rarement feul, il eft ordinairement fuivi d'un autre qui n'eft guère moins long ni moins ficheux, ni moins incommode, les réparations des conduites, Dès que la rivière commence à churier, on lève les roues, dés machines du pont Notre-Dame, pour les mettre hors de l’eau. On met, du mieux que l'on peut, toutes les conduites en décharge, les finuofités, pentes & contre-pentes des rues font caufe qu'il refte des longueurs confidérables de conduite, qui ne peuvent {e vider, tant de celles de la ville que de celles des particuliers : quand le froid eft très-grand, comme il d'a été en 1766, 1767 & 1768, la gelée pénètre jufqu'aux conduites, & les fait crever en cent & cent endroits. | Après le dégel, on remet les roues en marche, & l’eau dans ls conduites. À peine eft-elle arrivée aux premières ou fecondes fontaines, qu'on voit en nombre d'endroits l’eau fortir entre les pavés ; il faut arrêter Îles machines & vider de nouveau les conduites pour les raccommoder., Ces premières fautes connues étant raccommodées, on remet leau dans les conduites pour reconnoître les fautes qui font au- delà des premières ou fecondes fontaines, & ainfi en s'éloignant des machines. On eft quelquefois des quatre, cinq & fix femaines avant que l'eau arrive aux dernières fontaines, & toutes les fautes ne fe manifeftent pas la première fois qu'on y.met l'eau. On fent aïfément que toutes ces réparations caufent nécef- fairement des embarras dans les rues, tant pour les paffans que pour ceux dont les boutiques ou les portes font bouchées par les terres que l'on tire des fouilles ou tranchées des conduites. De ce que les ‘eaux fournies par les machines, font tès- fouvent arrêtées, il réfulte un autre mal que celui de n'avoir point d'eau; c’eft que celle qui refle dans les conduites, dépofe fon dimon dès qu'elle eft en repos, ce qu'elle ne fait pas tant qu'elle eft en mouvement; & comme l'eau de la Seine eft trouble la moitié de année, au bout de quelque temps ces dépôts obfluent quelquefois les conduites, & beaucoup plus têt + 16 MÉMOIRES DE LACADÉMIE ROYALE celles des particuliers qui font plus petites que les grandes. Cela : arrive d'autant plutôt que les conduites ont été plus de fois raccom- modées à caufe des rétréciflemens, inégalités & balèvres qui fe forment à chaque fois que l'on raccommode les conduites, le mal eft fouvent avancé par les parties de foudure qui peuvent tomber dans les tuyaux, par les cendres ou morceaux de charbon & autres ordures que les ouvriers peuvent oublier ou laifler tomber dans l'intérieur des tuyaux : tout cela n'arrive que trop fouvent. Si quelqu'un vouloit prendre la peine de faire le total des chommages des machines actuelles, pour connoitre le temps qu'elles fourniffent aux fontaines, il faudroit commencer par mettre année commune deux mois & demi à trois mois de fuite, depuis le milieu de Décembre jufqu’au commencement ou au milieu de Mars, foit par les eaux trop hautes, foit par les glaces, foit par les réparations des conduites, pendant lequel temps aucune fontaine fournie par Îes machines ne donne de l'eau; & après ce temps les mêmes machines ne fourniffent pas de fuite à leurs fontaines, au moins tout le temps que la rivière eft baffe : l'eau va pendant vingt-quatre heures dans un quartier, & enfüite pendant autant de temps dans un autre. Dans le reflant de l’année il faut hauffer ou baiffer les roues, fuivant que la rivière croit ou qu'elle décroit. Un jour, c'eft une manivelle qui cafle, un autre jour c'eft un chaflis de pifton où une tringle, ou des piftons à regarnir; ce font des alluchons à mettre aux rouets, ou des fufeaux aux lanternes, ou des aubes aux roues. Toutes les fois que la rivière eft moyenne ou baffle, ou qu'on eft obligé de mettre une roue hors de l'eau, l'autre élève moins d'eau, parce qu'elle.a moins de courant. I y a prefque tous les jours quelque raïfon pour mal fournir. C’eft ainfi que fervent ces machines, auffi y a-t-il à Paris, feize cents cinquante porteurs d'eau, & cent foixante-douze tonneaux qui prennent l'eau à la pointe de l'Ifle Saint-Louis, au-deflus de Paris, à la Grève, ou au - deffous du pont Royal, & qui vont la vendre de maifon en maifon. Voilà comment la capitale du plus beau Royaume de l'Europe eft fournie d’eau. D'après cet expolé qui eft exat, & d'après ce qui a été dit ci-devant Dies SCT E NIC:E.S. 17 ei-dévant ên parlant des rivières d'Étampes, de Malesherbes & d'Orge, on n'aura pas de peine à croire que de toutes les villes d'un certain ordre, Paris eft une de celles qui pourroit avoir le plus d'eau fi on y faifoit feulement le quart de la dépente u'on à faite pour en donner à Rome; ceft celle qui en a le plus grand befoin & celle qui en a le moins. Avec l'eau de l'Y vette il n'y aura aucun de ces inconvéniens à craindre. Les citoyens jouiroient de cette eau depuis le premier jour de lannée jufqu'au dernier, au mois de Janvier comme au mois de Juillet, & c'eft ce que peu de perfonnes voient. Il éft de fait que tant que l'eau eft fournie à l'écoulement d'un tuyau qui et enfermé en terre ou dans un bâtiment, elle n'y gèle jamais; au moins n'en a-t-on pas d'exemple dans ce pays-ci. Si je citois pour preuve les eaux d’Arcueil qui arrivent toute l'année à la demi-lune des Chartreux & au Luxembourg, on ne manqueroit pas de me répondre que ce font des eaux de fource & qu'étant amenées dans un aqueduc voûté, elles arrivent à Paris dans le même état, ou à peu-près où elles font en fortant de la fource. Je pourrois répondre que l'eau de l'Yvette coulera dans un aqueduc voûté au moins depuis Arcueil jufqu'à Paris, fans compter les parties couvertes de la même manière, qu'il y aura de Vaugien à Arcueil; la fuperficie de l'eau pourra bien geler dans les parties qui feront à découvert, comme il lui arrive dans fon lit naturel, mais l'eau coulera fous la glace, comme elle le fait actuellement, & comme le fait l'eau de la Seine; très-certai- nement elle ne gélera pas dans laqueduc fermé d’Arcueil à Paris; mais je peux répondre par un fait qui eft fans replique; & que peu de perfonnes remarquent, quoique fous les yeux de prefque tout le monde. ï La très-grande partie d'eau falubre dont on fait ufage à Ver- failles, lui vient des réfervoirs de Marli; elle prend dans ces réfervoirs tout le degré de froid que le temps qu'il fait peut lui donner ; elle arrive toute l'année par une conduite de fer au réfervoir de la butte de Picardie, où elle eft de nouveau expolée à l'air libre ; elle part de-R pour aller fe diftribuer dans toutes les fon- taines de Verfailles tous les jours de année, & il n'y a jamais Mém. 1767. 1e 18 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à refaire aux conduites. Il en froit de même de l'eau de Yvette, fi elle étoit amenée aux fontaines de Paris; les citoyens jouiroient toute l'année d’une eau belle, pure & falubre. Si, lorfqu’il gèle, cette eau couloit dans les rues, elle les auroit bien-tôt remplies de glace, mais rien n'eft fi aifé à éviter ; l’eau fortiroit à l'ordinaire, par le tuyau qui fourniroit au public ; lors des gelées on léveroit une pierre ou tampon de puilard qui feroit à la chute de l’eau, & elle tomberoit dans le puifad, ou fimplement dans une pierrée qui la porteroit au puifard, que lon feroit de la même profondeur que les puits, ou que l'on conduiroit dans le puits le plus voifin. Avant que l'eau de l'Y vette eût élevé la nappe d'eau des puits de Paris, feulement de fix pouces, les gelées les plus longues feroient finies; l'on pourroit au furplus en mettre la moitié ou davantage en décharge dans les champs, lorfque l’on craindroit les gelées; l'on pourroit encore en mettre davantage dans, les conduites des particuliers, qui la feroient alors aller dans leurs puits; & lorfque le dégel viendroit bien décidément, remettant Veau dans les ruiffeaux, les rues feroient nettes en moins d'un jour; au lieu qu'elles ne le font pas à préfent quelquefois en huit. Aucune conduite, ni générale ni particulière, ne pourroit être endommagée que par vétufté ou par quelque accident fortuit, & on ne verroit plus les rues culbutées comme elles le font prefque tous les ans, & pendant long-temps. Que on confidère encore la peine & la difficulté qu'il y a à donner de l’eau dans tout Paris, pendant les grands froids que nous voyons durer des deux mois entiers; les pauvres porteurs d'eau, plus chargés de glace que d'eau liquide, font obligés de monter & defcendre les efcaliers des quais couverts de glace par feau qui tombe de leurs feaux, expolés à tout inflant à être eftropiés ou tués. Repréfentons- nous voir dans les rues les tonneaux avec lefquels on va prendre l'eau à la rivière. Ce font autant de rochers de glace ambulans, que les malheureux chevaux ne peuvent tirer qu'à grand-peine de le pavé gelé & gliffant; & à la fin: pour tirer le peu d'eau qui refte liquide dans ce tonneau, il faut brûler D'ENSN S\e ‘x! 2 N° c Es 19 une botte de paille fous le robinet, pour parvenir à fa dégeler, Survient-il un incendie, & le temps des plus grands froids eft celui où cet accident eft le plus à craindre, ces tonneaux principalement inflitués pour cela, ny font d'aucun fcours. Si on les emplifloit le foir, comme on fait dans tous les autres temps de l'année, ce ne feroit plus que des blocs de glace le lendemain matin. On a bien recours aux puits; mais {a plupart font fi petits & fi peu profonds, qu'ils font taris en moins d'un quart- d'heure qu'on tire de fuite, Que l'on juge par-là de la trifte fituation où fe trouvent les perfonnes dont les maifons brülent, & le chagrin du furveillant Magiftrat qui les à inflitués, & qui fe porte par-tout, de ne pouvoir rendre les fecours auffi efficaces qu'il le voudroit. Je puis donc aflurer qu'il n'y a de moyen propre à fournir d'eau la ville de Paris, d'une manière digne de fa fplendeur, que le projet de l’Yvette. Il eft coûteux, cela eft vrai, mais pas fi énormément que quelques perfonnes ont cherché à linfinuer; & d'ailleurs la capitale du Royaume n'en vaut-elle pas bien {a peine? L'eau qui pale à Vaugien & au pont de Gif, s'en va dans la Seine. En fa prenant, on n'en prive que les moulins qui font au-deflous, dont il faut dédommager convenablement les pro- priétaires. On peut les remplacer par des moulins à vent, fi on les Juge néceffaires pour le fervice des habitans de Ja vallée, mais il leur reftera encore tous les moulins placés fur les ruiffeaux affluens, de Port-royal , de Châteaufort, & tous ceux d’au-deffus de Vaugien, auffi-bien que ceux des rivières d'Orge & de Bièvre, qui n’en {ont D* éloignées; & c'eft beaucoup plus qu'il n'en faut pour le pays. Quant à ce qu'ils peuvent moudre pour la halle de Paris, on trouveroit plus de deux cents moulins à quinze, vingt ou vingt- cinq lieues de Paris, qui chomment la moitié du temps, & : où on apporte les blés en nature à Paris, qu'on apportera en ine, Je viens de dire que l'eau qui pañle à Vaugien & au pont de Gif, Sen va dans la Seine, & qu'en la prenant on n’en prive que les moulins d'au-deflous. À cela, quelques perfonnes ont dit qu'on en prive les prairies, & que cette vallée fournit beaucoup > C ïi 20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de foin à Paris; que cette fourniture venant à diminuer, le foin manqueroit ou renchériroit. Ceux qui font cette objeétion, ne connoiffent pas la vallée de lY vette; ils parlent fans avoir vu, comme beaucoup d’autres. Les prairies de cette vallée, au moins au-deflous de Vaugien, ne font arrofées que par le nombre infini de petites fources qui fortent dans le bas des côteaux, de droite & de gauche. Aucun propriétaire de pré ne détourne l’eau de la rivière ou des moulins, ou na le droit de le faire pour arrofer les prés. Si cela arrive, c'eft furtivement ; c’eft une affertion qu'on peut vérifier tant qu’on voudra, & j'ajoute encore que, fr cela étoit, objection n'en feroit pas moins levée. I refleroit encore aflez d'eau pour arrofer les prés, fi cétoit lufage, ayant dit dans mon premier Mémoire, que je ne propofois pas de prendre toute l'eau voulant en laiffer pour tous les ufages des habitans qui font au-deflous de Vaugien. H n'eft forte d'objections que ceux dont le projet contrarie les vues n'aient imaginées pour en détourner les Miniftres & les Magiftrats, Des moyens qu'on a employés dans les fiècles paflès , peur donner de l'eau à Paris ; ce qui contribuera à prouver combien plus il en a befoin aujourd'hui. Quelques perfonnes ont dit, & on dira peut-être encore; comme on fait de tant d'autres projets plus ou moins utiles, qu'on exécute pourtant à la fin, que Paris seft pañfé jufqu'à préfent de l'eau de Yvette, & qu'on peut conféquemment conti- nuer à sen pañler; qu'étant traverfé par une grande rivière, @ ne peut pas manquer d'eau. Il eft inutile de faire fentir le foible de la première réponie. On auroit pu la faire pour tout ce qui a été propolé de plus utile depuis bien des fiècles, & de tout ce dont on jouit à préfent avec fatisfaétion; des ponts, des chemins, des montagnes coupées pour les rendre plus aifées: ce qui marquera à d'avenir heureux règne {ous lequel nous ‘vivons, & adminifhation fage & éclairée de l'homme d'Etat qui y préfide, pi as Sac E Noc 2 16 21 Paris s'eft paffé de l'eau de Yvette, cela eft vrai; mais étoit-il il y a feulement cinquante ans, ce qu'il eft aujourd'hui, en grandeur & en richefes? Connoïfloit-on la poffibilité d’avoir un femblable volume d’eau que celui que peut fournir cette rivière ? Si on l'avoit connu il y a feulement trente ou quarante ans, on peut préfumer que Paris en jouiroit aujourd'hui. Je vais rapporter en peu de mots, ce qui a été fait précédemment pour donner de leau à Paris; ce fera la réponfe à ceux qui ont dit que cette grande ville ne peut pas manquer d'eau, étant traverfée par la Seine, & fera voir que dans tous les fiècles on a cherché à économifer le temps & la peine des citoyens. Quand quelqu'un dit qu'une ville qui eft traverfée par une grande rivière, ne peut pas manquer d'eau, on eft d'abord difpofé à croire que cela eft vrai, & peu de perfonnes y répondent, parce que la propofition eft vraie, prife à la rigueur; mais quand on examine de plus près, on voit qu'elle ne l'eft pas, & que on manque d’eau toutes les fois qu'il faut l'aller chercher un peu loin. Alors on l'économife, & on s'en paffe tout-à-fait pour une infmité de chofes où la propreté & fouvent la fanté, demanderoient qu'on en ufàt. Tant que Paris n'a occupé que la Cité ou le long des bords de la Seine, de droite & de gauche, cette affertion étoit vraie; mais elle ne l'étoit plus dès qu'il y a eu des habitans éloignés de Ra rivière de 100 où 150 toiles; aufli conftruifit-on, dès le règne de Philippe- Augufte, les fontaines des Innocents, de 1a Halle & de Maubuée, & on y amena les eaux de Belleville & du pré Saint-Gervais, gene l'efpace enfermé par l'enceinte que € Roi fit conftruire renfermât plus de champ vague que de terrein couvert de maifons. L L'on préféra alors à donner au public les eaux de Belleville & du pré Saint-Gervais à en élever de la rivière, quoique l'invention des pompes füt connue long-temps auparavant *, fans doute parce que cette eau eft trouble la moitié de l'année, & encore plus parce qu'elle recevoit tous les égoûts & immon- * Vitruve attribue la première invention des pompes à Ctéfibius d’Alexan- drie, qui vivoit cent cinquante ans avant Jéfus- Chrift, C ii 22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dices de la ville; elle en recevoit cependant beaucoup moins qu'aujourd'hui, & d'autant moins que la rivière de Bièvre, à préfent des Gobelins, étoit alors pure, étant éloignée de Paris, tandis qu'elle apporte aujourd'hui dans la Seine, & immédia- tement avant d'entrer dans Paris, les immondices de toute efpèce, fans en excepter aucune, des hôpitaux de la Salpétrière 8e de Bicêtre, d'Arcueil & de Gentilly, tous les égouts du faubourg S.' Jacques, toutes les infeétions qu'y dépofent les Blanchiffeufes, les Tanneurs, les Mégifliers, les Corroyeurs, les Teinturiers, les Brafleurs, les Amidonniers, &c. dont le faubourg S.' Marcel eft plein. On ofe défier d'imaginer rien d'auffi hideux à voir en eau qui coule, que celle de la rivière des Gobelins, quand elle fe mêle avec la Seine, à {on entrée dans Paris: il faut la voir pour fe le perfuader. Henri [V, dont on ne peut fe rappeler 11 mémoire fans déplorer fon fort ou plutôt celui de fes Sujets, confidérant le peu d'eau qu'il y avoit dans Paris, & de laquelle une bonne partie étoit employée dans les maïfons royales, fit conftruire , vers 1606 à 1608, là pompe de la Samaritaine, pour f'ufage de {es maïfons & jardins, & laiffer au peuple ce que Sa Majefté en prenoit à la croix du Trahoir, venant du pré Saint Gervais. I en donna de plus à une fontaine placée au quai de l'École, où étoit le réfervoir de la Samaritaine. Ce fut dans ce même temps, ou peu après, que M. de Sully, ce grand Miniflre, dont toutes les vues tendoient au bien de l'État & à la véritable grandeur de fon mare, fongea an rétabliffement de l'ancien agueduc des Romains *, pour donner de l'eau à la partie méridionale de Paris, qui n’en avoit point. On travailloït à {a recherche des eaux de Rungis, lorfqu'un monftre à jamais déteflable, enleva à la France un Roï qui ne refpiroit que pour le bonheur de fes peuples. Marie de Médicis fit reprendre ces travaux en 1613, & ils ne furent achevés par la méfintelligence des Entrepreneurs qu'en 1624; mais au lieu de réparer l'ancien, onen fit un tout neuf, incomparablement plus beau & mieux fait que celui des Romains, * M. Bonami, Hift. de l’Acad. des Belles-Lettres, tome X XX, p. 734+ PUENSMISICAI E NECLE LS 2 tant pour la folidité du monument, que par à difpofition à conferver Feau dans toute fa pureté. Cet aqueduc eft voûté depuis Rungis juqu'à la porte S.' Michel, äu lieu que celui des Romains étoit à découvert. II eft vrai que les environs de Paris & d'Arcueil étoient alors moins fréquentés qu'à préfent. Ce dernier aqueduc de Marie de Médicis a 6774 toifes de long, & coûta, dit M. Bonami, Hifloriographe de Ja ville, près d'un million *, dans un temps où l'argent n’étoit qu'à 27 liv. le marc (4). On n'eut pas regret à cette dépenf qui féroit aujour- d'hui de deux millions ou environ, pour améner 60 à 70 pouces d'eau. Combien plus devroit-on dépenfer aujourd’hui, pour amener 1000 à 1200 pouces d'eau, & 2000 fi l’on vouloit? L'aqueduc de Rungis, dit d'Arcueil, donna de l'eau au Luxembourg, à la partie méridionale de Paris, qui n'en avoit point, comme il vient d’être dit, & à la fontaine de la croix du Trahoir. Il s'en falloit encore bien que Paris eût l'eau dont il avoit befoin, ne connoiflant pas d'autres moyens pour en avoir qui arrivât par fa propre pente & afez haut, comme celle d’Arcueil $ on convertit en pompes, en 1669, quarante-cinq ans après avoir amené l'eau de Rungis, deux moulins pendans (4) qu'il y avoit au (a) Depuis 1610 jufqu'à r625, temps pendant Pre ce monument a été conftruit , le prix moyen du fetier de blé étoit de 9 livres 4 fous, 2. édition de mon prémier Mémoire; mais fans s’en tenir à ces éflimations vagues ni à celles de quelques per= fonnes qui en favent peut-être encore moitié de ce qu’il étoit il y a deux ans, de ce qu’il avoit été long-temps, & où il pourra revenir ; fi ce n’eft que vers la fin de 1617 & en 1618, le fetier. de blé valoit 10, 11 & 12 livres. Tout le monde fait que c’eft le meïlleur moyen pour comparer la cherté des travaux faits en différens temps. L’aqueduc qui amène l’eau d'Arcueil, coûteroit donc aujourd’hui aux environs de deux millions. Celui l’Yvette qui doit avoir deux fois & demi Ja longueur de celui d’Arcueil , Colteroit donc aux environs de $ à millions ; ce qui s’accorde avec deux autres évaluations rapportées dans la moins que moi, le plus für & ce à uoi tout le monde auroit confance!, PR de prier l'Académie Royale d’Architeture, de vouloir bien nommer des Commiffaires pour en faire le devis autant approchant qu’ils le pourroient, elle s’y préteroit fürement avec zèle. On doit fe méfier de toute autre efti- mation. (2) On nomme moulins pendans ceux dont on haufle & baifle la roue pour la mettre à la hauteur de l’eau, à mefure.que la rivière croît ou qu'elle décroit; tels font ceux du pont de Charenton, & autres femblables, * Acad, des Infcript, rome 2 PP. J'age 745 24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pont Notre-Dame. Ces pompes doublèrent la quantité d'éau qu'il y avoit dans les fontaines de Paris, & ce n'étoit pas encore aflez dans l’état où étoit déjà cette ville, mais on ne connoiffoit rien de mieux. Ce fecours eft devenu bien moins fufhfant depuis cent ans ou environ que ces pompes font faites, par les agrandiffemens confidérables que Paris à pris de toutes parts, tant à la fm de l'autre fiècle, que dans celui-ci. Feu M. Turgot ne defiroit rien tant que de pouvoir donner de l'eau à Paris; mais il vouloit des moyens folides & dignes de la Capitale du Royaume, & on ne lui préfentoit que des machines. Paris ne manque pas abfolument d'eau, puifqu'il fubfifte & qu'il s'agrandit tous les jours; mais quelle eau ont les citoyens, & comment font-ils? On vient de voir que l'eau de la Seine eft fouillée d'une part, & immédiatement à fon entrée dans Paris, par l'infeéte rivière des Gobelins; elle left de l'autre par tous les égouts du faubourg S." Antoine & des foffés de la Baftille, & enfuite par tous ceux qu'elle reçoit dans la ville, de la Place Maubert, de l'Hôtel-Dieu & d'ailleurs, qui rendent noire & hideule toute l'eau des bords, laquelle fe communique peu-à-peu avec celle du milieu; & c'eft celle des bords, ou peu s'en faut, que puifent les porteurs d'eau, & fur-tout les tonneaux qu'on emplit à la Grève & au-deffous du pont Royal. , On a fi bien reconnu, dans tous les temps, que l'eau des bords de la Seine où arrivent tous les égouts, ne peut pas être falubre, ou qu'elle eft au moins fort dégoûtante, que plufieurs Mhagiftrats, dont la ville révère encore les noms, ont fait établir des fontaines dans les quartiers les plus voifns de Ia rivière. Telles font celles de la place Maubeit, de S.° Severin, de la cow du Palais & de l'Apport-Paris. Telles font encore, mais plus éloignées, celles de la place du palais Royal, de la croix du Trahoir, des Innocens, & celle de S. Catherine. I y en a encore eu cinq autres que l'on a fupprimées, faute d’eau, pour envoyer le peu qu'on en avoit, dans les quartiers plus éloignés. De ces cinq il y en avoit une contre les murs de Fhôtel de Conti, une au parvis Notre-Dame, une à Ja place des Barnabites, une à la Grève, & celle que M. le Duc de Sully avoit fait mettre DAEAS SA CAEN CE & 2$ mettre au quai de l'École, À où étoit le réfervoir de la Samaritaine, comme il a déjà été dit. L'eau de la Seine eft la moitié de l'année comme de la purée *, & en aucun temps elle n'eft bien claire, qu'après avoir repolé long- temps dans des réfervoirs ou dans des vafes, ou avoir paflé par des artifices, pour la clarifier. Enfin, quelle eau ont les habitans des quar- tiers éloignés, c'eft-à-dire, les neuf dixièmes de Paris? Celle qu'on leur amène dans des tonneaux traiïnés & balottés dans les rues, depuis les bords de la rivière où ils la prennent, jufqu'aux extrémités de Paris; eau qu'il faut, par conféquent, payer cher, à caufe de l'éloignement, toute désoütante qu'elle eft, fi ce n'eft celle des toaneaux qui la prennent à la pointe de File S." Louis, qui eft, fans contredit, la plus pure qu'on puife dans la rivière, celle des égouts ni celle de la rivière des Gobelins nétant pas encore arrivées au milieu du courant: tonneaux qu’on eft pourtant heureux d'avoir, en attendant mieux, montés & établis comme ils le font; 1.° parce qu'ils diftribuent de F'eau non mélangée avec les égouts; 2.” parce qu'ils font toujours prêts à marcher aux incendies , la nuit comme le jour, l'Entrepreneur étant obligé de les emplir tous les foirs avant de fe retirer. Ce fage établiffement eft dû à M. de Sartine, aétuellement Lieutenant général de police. On fait tout ce que cet éclairé Magiftrat a mis d'ordre & d'intelligence dans cette partie importante du détail immenfe confié à {es foins; il n’y manque que ce qu'il ne peut y mettre feuf, c'eft une plus grande abondance d’eau, & on peut lavoir quand on voudra ; l'eau de l'Y vette eft toute élevée, ikne lui manque qu'un chemin à faire, une fois pour toutes, pour, la faire arriver, tant que Paris fubfiftera, à Fendroit le plus commode, pour, de-Rà être diftribuée dans tous fes quartiers ; au lieu, d'en élever par des machines, qui chargeroïent à perpétuité la Ville & les habitans d’une dépenfe confidérable : fi c'étoit par des pompes à feu , outre la dépenfe énorme dont elles froient, elles confommeroient une - * L’on a été jufqu’à préfent, &fans | Jettre: de M. Bourgclat , que nonX aucune apparence de raïfon, dans.| feulement elle, n’eft pas préférable. l'opinion que l’eau trouble étoit plus | mais encore qu'elle eft nuïfible à leur favorable aux chevaux que l'eau claire; |'fanté, & à plus forte raifon à celle lon verra prouvé (ci-après, par une | des hommes. Mém, 1767. D 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE matière déjà devenue très-chère, dont les arts les plus néceffaires ont un befoin indifpenfable ; matière qui emploieroit pour l’extraire, l'amener & employer, des forces beaucoup plus utiles ailleurs. Je dois ajouter ici ce que M. du Hamel de cette Académie, a vu étant à Londres, en 1734, qu'on y avoit alors abandonné l'ufage des pompes à feu, à caufe de l'incommodité que la fumée du charbon de terre répandoit dans laville, du côté où le vent la portoit. On y eft pourtant revenu, faute de meilleurs moyens, qu'on ne trouvera vraifemblablement pas dans aucune autre machine: mais une eau falubre qui eft toute élevée, & qui peut arriver par fa feule pente & à meilleur marché, préfente certaine- ment un moyen plus für. Par quels moyens on procure de l'eau aux ares villes , villages à hameaux. Quand on fe repréfente l'étendue de Paris, contenant une lieue quarrée de terrein, tout couvert de maifons, dont la très- grande partie ont des quatre à cinq étages, & beaucoup fix & fept, & dans la moitié de ces maifons plufieurs ménages à chaque étage, on neft pas étonné que ces maïfons renferment fept cents mille ames & plus; mais on left beaucoup quand on confidère que ce nombre prodigieux d’habitans répandus dans cette grande étendue de terrein, n'eft fourni d’eau que par des tonneaux traînés fur des charrettes, ou par des hommes qui la portent fur leurs épaules, depuis la rivière jufqu'aux différens quartiers de la ville; c'eft ce que ne peuvent fans doute croire eeux qui ne l'ont pas vu, & que ne pourront fe le repréfenter ceux qui viendront cent ans après que l'Yvette aura été amenée; car le projet fera exécuté tôt ou tard, n'y en ayant pas d’autres capables de fournir Paris, à moins de dépenfes énormes. Il n'eft pas poflible d'imaginer que tant de citoyens, & tout ce qu'il ya de plus confidérable dans le Royaume, connoiffant la poffr- bilité d'avoir de l'eau, & fachant que la Faculté la reconnoît pour étre des plus flubres qu'il y ait, & l'attefle, veuillent fe paffer éternellement , &: dans l'endroit qu'ils habitent le plus, D) EISNUS IC à E NICE 5 2y d'une jouiffance auffi folide & auïir effentielle, tandis, qu'on fe procure toutes les autres, bien moins urgentes que celle-ci: ce {eroit trop mal augurer du jugement humain, fur-tout quand on conidérera que ce projet réunit tous les avantages qu'on peut defirer; falubrité, abondauce, folidité pour l durée, éévation plus que fufhfante pour lamener, jouiffance non interrompue comme feft celle de l'eau fournie par les machines; füreté pour ne jamais manquer, comme le fait de temps à autre, l'eau d'Arcueil. H y a près de deux ans que le Luxembourg, tout le quartier de FUniverfité, les faubourgs de S.' Jacques & S.' Marcel n'ont point d'eau; qu'on fe mette pour un moment, à la placé de tout ce peuple obligé d'aller chercher l'eau à la rivière, ou de nemployer que de Feau de puits. Quand les citoyens auxquels l'eau manque le plus, ceux qui n'ont que la plus impure & la plus dégoûtante de Paris, qu'ils - payent néanmoins fort chère, & auxquels il en faut davantage, confidéreront , comme beaucoup Font déjà fait, ce qu'il leur en coûte pour être fournis de cette eau *, qu'ils feront bien perfuadés de tous les avantages dont on vient de parler, & combien il leur en coûteroit moîns pour être fervis, à cet égard, le mieux poflible, le très-grand nombre fe dira fürement, fi tous ne le font pas ; nous payons nos commodités à la campagne, nous devons les payer à Paris. Les habitans de la campagne font un puits commun, où amènent une fource à leurs dépens où par leur indufrie, pourquoi les’ habitans de la Capitale n’en’ feroient-ils pas autant? Ceci sadrefle principalement, comme on peut le voir, aux habitans des faubourgs S. German & S.° Honoré, qui com- pofent prefque tout ce qu'il y'a de plus grand & de plus diflingué en France, & qui mont d'autre eau que celle qu'on puife dans la Seme, à fv fortie de Paris, qui doit êtré d'autant plus impure, f-tout pour le: faubourg S.* Germain, que c'eft de ce côté qu'entrent dans: la Seine tous les égouts de la partie méridionale © NH y a pet de rxifoné d’un certaté | an lieu qu’il ne Jéur en-coûteroit que otre! dans lésiquartiers éloignés dela: |26, 8 ou! ro flancs par mois, s'ils rivière!, où l’on _ne dépenfe poux des lavoient une fontaine bien fournie dans 0, 35 ou 40 livres d’eau par mois, | leur voifinage, & beaucoup moins 3 & dans plufieurs autres davaritage, | s'ils en lactjuéroieht 20 où 30 lignes. D ji 28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de Paris, toutes les immondices & infections qui fortent d'un Hôtel- Dieu , où il y a continuellement trois à quatre mille malades ou gens pour les fervir, & {ouvent davantage, & par- deflus tout cela la rivière des Gobelins. C’eft-à l'eau que boivent les Grands du Royaume, tant qu'ils font à Paris, & encore il ne faut pas qu'ils la prodiguent , car elle leur eft amenée dans des tonneaux, qui vont de rue en rue, mefurant & diftribuant petitement de porte en porte, à droite & à gauche, tant de mefures à cet hôtel-ci, tant à celui-là, tant au fuivant, &c. Peut-on appeler cela avoir de l'eau, pour la capitale du plus beau Royaume de l'Europe, & qui plus eft, qu'il faille la voiturer de la forte pour les incendies? Ï faut toute la vigilance & toute l'activité des Magiftrats qui y volent au premier fignal, pour qu'ils ne faffent pas plus de ravages. Croira-t-on, ayant l'eau de la forte, qu'on la prodigue dans une cuifine, à laver tout ce qui doit l'être, ou qu'on tire toujours d'un puits toute l'eau néceffaire pour laver tout ce qui en a befoin! Je crois qu'il y a des gens qui n'épargnent ni foins ni péines pour bien remplir leurs devoirs; mais tout le monde neft pas aufli zélé, & quand on le feroit, cette eau de puits, qui ne peut difloudre le favon, lave-t-elle aufli-bien tout ce qui eft à laver, que de l'eau bien diffolvante? Il ne faut pas être grand Phyficien pour fentir que cela ne peut pas être : quelqu'un voudroit-il fe baigner dans l’eau de puits de Paris? Quand je dis que ceci s’adrefle principalement aux habitans des faubourgs S.° Germain & S.' Honoré, ce n'eft pas que je veuille dire que c'eft à eux à payer pour les autres, ni plus que les autres; mais ils font les plus puiflans, ceux qui en ont le plus grand befoin, ceux qui feront plus aifément écoutés, & qui détermineront plus tôt. C'eft à eux, qui le peuvent, à plaider leur eaufe, en repréfentant leurs befoins, & en offrant de payer au prorata de tout le monde, En plaidant leur caufe, ils plaideront celle du public ou de tout Paris, perfonne , ayant vu l'examen de Ja Faculté & fachant raifonner, ne leur dira plus /eau de l' Yvette n'efl pas bonne. H y a nombre de ces citoyens puiffans qui pleins d'humanité, agiroïent avec chaleur & empreffement pour le feul dernier motif; à plus forte raifon le feront-ils, la caufe étant commune. DNEMSIS* CUT E INc*E:s, 29 On fent aifément , quand on y réfléchit, que la Ville ne peut pas faire cette entreprife avec fes feuls revenus, qui ont tous leur deftination depuis long-temps; & quand fes revenus feroient faffans, fur quels fondemens prétendroit-on que c'eft à elle à faire amener de l'eau faiubre dans tous les quartiers, &, pour ainfi dire, à la porte de chaque maïfon, fans une cotation ? C'eft comme fi on difoit que c'eft à elle à payer les porteurs d’eau & les tonneaux qui la portent chez les particuliers, ou à payer les puits que les propriétaires font faire dans leurs maifons. Je fens bien que beaucoup de perfonnes aimeroient mieux que la Ville en fit les frais fur fes revenus, ou qu'il fe préfentt quelque généreux imitateur du Chevalier Hughes Middieton ( a); mais les hommes juftes { & le nombre en eft plus grand que les gens de mauvaife humeur ne penfent} diront que eau doit être fournie à Paris, comme dans un village. Chacun paye le puits qu'il fait faire dans fa maïfon, & on prend fi peu garde à cette dépenfe, ou on la trouve ft néceffaire, quoique pour avoir de la mauvaife eau, que les maifons les plus voifines de {a rivière en ont. On ne peut pas en être plus près que le font les maifons des quais; toutes, ou peu s'en faut, ont des puits, & beaucoup en ont deux, parce qu'on a befoin d'avoir de l’eau à fa portée, pour cent chofes que on fait tous les jours. Ce qui prouve encore qu'on manque d’eau toutes les fois qu'il faut l'aller chercher un peu loin. Les puits que lon à fait jufqu'à préfent dans Paris, vus en gros (2), & pour n'avoir que de la mauvaife eau, ont coûté aux (a) Le Chevalier Hughes Middleton qui ne payent pas, & en tout, m’a- a fait venir, à fes dépens, la nouvelle | t-onafluré, plus de trente mille. Chaque rivière à Londres, par un canal de 60 milles de long, & c’eft prefque la feule eau falubre qu’on ait dans. cette ville. Voyez l'Encyclopédie, au mot LONDRES. (2) Je tiens d’une perfonne des plus en état de le favoir, qu’il y a dans “Paris, vingt-cinq mille maifons payant Vingtième, & l’on eftime qu’il y en 2 aux environs de cinq mille appar- tenantes à des gens de main-morte, maifon n’a pas un puits ; quelques- unes n’en ont point, d’autres ont un puits mitoyen: le très-grand nombre ont leur puits particulier, beaucoup en ont deux ou trois, ou davantage; mais ceux-ci ne remplacent pas pour les maïfons qui n’en ont point. Plufieurs Entrepreneurs qui connoiflent bien Paris, efliment qu'il peut y avoir un huitième moins de puits que de maifons; d’autres difent un fixième : D ii 30 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE propriétaires plus de deux fois ce qu'il en coûteroit pour faire arriver l'eau de FYvette dans tous les quartiers de Paris. H falloit avoir de l'eau, dira-t-on, bonne ou mauvaife, & 1a dépente des puits eft faite. Cela eft vrai, mais je ne connois aucun propriétaire de mailon, & chacun peut le demander à ceux qu'il connoît, qui n'en fiffent encore autant, fi on pouvoit leur prouver qu'à même profondeur ils trouveroient une fource ou une nappe d’eau falubre, comme celle d’Arcueil ou de Ville-d'avray; il n'en coûteroit pas la moitié à chaque propriétaire , pour faire venir FYvette, & moins pour les petites maifons que pour les grandes ; ce qu'ils retrouveroient bientôt par les loyers, comme il froit jufe, puilqu'il en coûteroit moins aux locataires, pour avoir l'eau qu'on n'iroit prendre qu'à deux pas, que pour l'aller prendre à la rivière, & rien du tout pour ceux qui voudroient prendre la peine de l'aller chercher, comme le feroïent beaucoup de perfonnes; ce qu'elles ne peuvent pas faire à préfent. Ïl eft tout auffi jufte que l'eau néceffaire aux häbitans de Paris, foit amenée à leurs dépens, qu'il left qu'un puits commun dans un village foit fait aux dépens des habitans du village, ou qu'il l'eft qu'un particulier paye ce qu'il fait faire chez lui pour tenons - nous en à ce dire, comme le moins favorable : il y a donc aux environs de vingt-cinq mille puits dans Paris. Les mêmes Entrepreneurs difent que ces puits, les uns portant les autres, doivent être eftimés avoir coûté mille à douze cents francs de notre temps, ou la valeur, en quelque temps qu’on les ait faits ; ne difons que mille livres, les puits de Paris ont donc coûté vingt-cinq millions aux propriétaires, & cela pour n’avoir que de la mauvaife eau. L'eau de l'Yvette ne doit pas coûter la moitié de cette fomme, tant pour Pamener que pour la diftribuer; ainfi en admettant le nombre de trente mille maifons, cela ne feroit qu’aux-environs de quatre centsilivrespar maïfon ; l’une portant l’autre; lesunes cinquantelivres; d’autres cent livres, d’autres cinq-cents livres, mille, &c. Peut-on fuppofer qu'aucun Propriétaire fe refusat a payer, une fois pour toutes, un auf modique contingent! Bien despetfonnes le payeroïent pour Îa feule fatisfaétion de voir les rues toujours propres, mais il ya des avantages bien plus réels;/les deux principaux font d’avoir dans Paris beaucoup plus de fontaines, & prefque dans toutes les: rues, abondamment fournies d'eau, belle &:falubre: Gette dépenfe feroit bientôt rentrée par ‘les loyers qu'on tireroit dè plus, owipar ce qu’on payeroïit de moïns-au:peurde Porteurs d’eau qu’il faudroït dans/Parise ceux: qui en acquéreroïient! en parti- culier, l’auroïent: encore à Bien meïl- leur marché; on trouveroit-dé-plassun fécours toujours: prêt contre les inçent- dies, &c, &o. pese SGUrLEL Nlc Er s. 31 fon feul ufage. Une déclaration de François I.” y eft conforme. Voici comment le dit M. de Freminville, dans fa Pratique de la renovation des terriers, rome 1V, page S 18. « François L*, qui pourvoyoit à tout, dit M. de F. nous apprend, par fa déclaration de 1540, pour la Normandie, « qu'ayant vifité plufieurs fois cette Province, il avoit reconnu « lui-même que fes habitans prenoient peu de foin des eaux, « foit de fontaines, pluviales & de puits, qu'ils négligeoient de « conftruire en creufant les terres pour y trouver l'eau néceffaire; « pour quoi il ordonne qu'il {oit conftruit des puits publics en « tous les lieux, bourgades & villages, pour les frais defquels « il fera levé les fommes néceffaires fur les habitans des lieux, « où tous les habitans privilégiés & non privilégiés, contri- « bueront. Cette ordonnance eft digne d'un grand Roi, qui « pourvoyoit par lui-même, aux befoins les plus néceflaires de « {es Sujets De Les hommes ont befoin d'eau falubre en tout temps & en tous lieux ; outre qu'il en faut pour la boiffon, on ne connoit point d’alimens faétices dans la préparation defquelikil n'entre de Veau. La moitié ou davantage de ce que les hommes font, ne s'opère que par Peau, médiatement ou immédiatement. Plus on peut avoir aifément de l'eau belle & falubre, plus on eft natu- rellement porté à la propreté en tout, tant pour le dedans que pour le dehors, & les Médecins l'ordonnent pour la fanté. Plus nous avons l'eau près de nous, moins il nous en coûte de temps, de peine ou d'argent pour en ufer; aufi voyons-nous que tout homme qui entend'fes intérêts, qui a, ou qui fait une habitation à la campagne, sil n’a point de fources dans le voifi- nage, & aflez près, il fait la dépenfe d'un puits, qui eft fouvent fort cher, & même on en fait plufieurs pour sépargner du chemin; s’il a une fource qu'il puiffe amener dans fa maifon, il Le fait, fi fs facultés le lui permettent. Si elle ne peut pas y arriver, mais qu'à peu de frais il puiffe l'en approcher de beaucoup , ile fait encore, parce que pour une fois que l'on fait un chemin à l'eau, on sépargne pour toujours les pas qu'il faudroit faire poux l'aller chercher Join, & fouvent plufeurs fois par jour. 32 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si je difois que feu M. le Duc de la Rochefoucault a fait conduire à fon château de la Rocheguyon, quoique fitué prefque au bord de la Seine, les eaux d'une fource qui eft à deux mille deux cents toifes de-là, & pour laquelle il a fallu couper une montagne de douze à quinze pieds de profondeur réduite, dans une traverfée de plus de trois cents cinquante toiles; percer plufieurs buttes où croupes fallantes, dont la côte eft crénelée, & faire. un pont-aqueduc pour traverfer une large cavée, on me répondroit, & avec raïfon, que M. le Duc de la Roche- foucault étoit un grand Seigneur qui auroit pu faire encore davantage sil avoit voulu. Cela eft vrai, mais il étoit aufli prudent & aufli fage que grand Seigneur; & c'eft-là ce qui fait la vraie richefle. On croira aifément que cette dépenfe a été confidérable, & M. le Duc de la Rochefoucault ne l’eût pas faite s'il n’y avoit trouvé un avantage bien réel pour tous les fervices d'une grande mailon, pour s’affurer un fecours prompt en cas de befoin, & autant que tout cela pour fe procurer un moyen de fatisfaire fon penchant à fre le bien, en donnant aux habitans du bourg, deux fontaines abondamment fournies d’une eau pure & falubre, par le trop plein d'un réfervoir très-digne d'être vu, taillé dans la maffe de Ja montagne, dans lequel il y a toujours deux mille muids d’eau en réferve, prêts à fecourir le château & le bourg, s'il en étoit befoin; & ce n'eft pas le feul aéte de bienfaifance de ce grand Seigneur *; mais que dira-t-on des payfans de deux provinces dont je vais parler, & fans doute de beaucoup d'autres qui ont le bon jugement de fe procurer les mêmes avantages, * M. le Duc de la Rochefoucault avoit fait établir dans fes terres d’An- goumois, il y a vingt-cinq ou trente ans, des pépinières de müriers, entre- tenues avec le plus grand foin, pour Pufage gratuit, non-feulement de fes vaffaux, mais pour toute perfonne connue qui fe préfentoit pour en avoir, afin d'en établir la culture dans le pays ; l’établiffement à fubfifté tout le temps qui a été néceflaire; c’eft par des actes de cette efpèce qu’un grand Seigneur s’honore, & fe fait révérer beaucoup plus que par fa naïffance , quelqu’illuftre qu’elle foit ; mais de tout temps la bienfaifance a été du patrimoine de cette Maifon. . Tout le monde a fu l’aéte d’humanité de M. l'Archevêque de Rouen, à fon arrivée à fa terre de Gaïllon, envers des Cultivateurs qui n'étoient pas fes Fermiers, &c. &c. & - DAPASN SICOTE N'C'E S 33 & qui fentent tout ce qu'ils y gagnent, pour n'avoir pas regret à ce qu'il leur en coûte. Je tiens de M. Guettard, de cette Académie, & de M. Lavoilier, qui viennent de parcourir enfemble l'Alface & la Lorraine, qu'ils n’y ont pas vu, non-feulement une ville ni un bourg, mais pas un village ni un hameau où lon n'ait amené de l'eau de près ou de loin, par le moyen de tuyaux de bois. Is affurent qu'il n'y a pas même un payfan habitant fes champs ou les montagnes, qui n'ait amené de l'eau dans fa cabanne, ou au moins dans fe voifinage, laquelle vient fouvent de fort loin. Si de pauvres payfans fe procurent cet avantage, que ne doivent pas faire des citoyens aifés, qui ont de quoi fournir à tous les objets de luxe qui paffent, & qu'il faut renouveler, qui font, pour la plupart, fort chers, & toujours de moindre valeur que l'argent qu'on y met? au lieu que l'objet en queftion, bien plus important que ceux-là, & d'une bien plus grande valeur que l'argent qu'on y emploieroit, ferviroit à jamais, & feroit toujours de mode. Les proprictaires des maifons de Paris faifant venir l'eau de TYvette dans toutes les rues, où au moins dans la plus grande partie, & par conféquent près de la maifon de chacun, ou dans la maïlon même, feroient en commun pour leur habitation de la ville, ce qu'un particulier fait pour lui feul à la campagne, quand ÿ approche une fource de fa maifon, ou qu'il Famène dans 1 mailon même. | Par le moyen de l'Yvette, Paris auroit beaucoup plus d'eau que de fontaines pour la diftribuer, au lieu qu'il a beaucoup plus de fontaines que d'eau à y faire couler. D'une plus grande abondance d'eau chez les particuliers & dans les fontaines pu- bliques, réfulteroit la propreté des rues, comme il a déjà été dit, & conféquemment la falubrité de Fair; & du plus de propreté des rues, ou d'immondices éntrainées par l'eau, réfulteroit une économie pour l'enlèvement des boues, qui tourneroit à profit pour quelqu'autre objet de la police. Qu'il me foit permis de rapporter ici une réflexion que j'ai egtendu faire par un zélé partifan du projet de l'Yvette, qui Mem. 1767. ë He: SE 34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE paysroit avec grand plaifir, fa part &c au-deli, pour contribuer à l'exécution du projet. Si la place où l'on a büti Paris, dit-il, avoit été cherchée exprès, & choifie telle que, traverfé comme ik eft, par une: grande rivière, il y en eût encore une autre qui arrivât. naturellement ou fans qu'on sen füt mélé, à fa porte Saint- Michel, à une hauteur fufifante pour envoyer de-là fes eaux dans tous les quartiers de la ville; diftribution qui feroit faite il y à long-temps, tout homme de bon fens qui confidéreroit cela, ne pourroit s'empêcher de louer l'heureux choix, füppolé fait pour cette grande ville, voyant une rivière navigable en bas, pour là commodité du commerce & des approvifionnemens , & une petite en haut pour l'ufage journalier des habitans, pour fervir à la propreté &c à la fraicheur des cuifines, offices, falles. à manger, bains, lavoirs & abreuvoirs publies, à Ja propreté: des cours, des rues & des évouts, & fournir un fecours prompt. contre le malheur des incendies, Cet homme de bon {ens, auroït raifon. Eh. bien ! le projet: de l'Yvette offre cet avantage, qu'on admireroit fi la Nature Favoit donné, & il ne tient qu'aux citoyens de fe le procurer: pour fort peu de chofe de la part de chacun, eu égard à Favantage qu'ils en. retireroient; & j'ofe dire affirmativement, qu'on n'en aura bien que par Yvette. N'eft-il pas jufte, difent les vrais citoyens, que les habitans de la Capitale faffent quelque chofe pour leur propre jouiffance, comme le font les habitans d'un. village, comme l'ont fait ceux. de Coulanges-la- vineufe, comme viennent de le faire ceux de Nanterre, quoique moins éloignés de la rivière que la moitié: des habitans de Paris, & tant d'autres qu'il feroit trop long de citer. Il en coûte plus, toute proportion gardée, aux habitans: d'un village ou d'un hameau de fa Beauce, pour faire un puits. commun, & fouvent ils en font deux ou davantage, qu'il n'en coûteroit aux liabitans de Paris, pour faire venir Yvette dans toutes les rues. N'eft-il pas raifonnable, dilent ces vrais citoyens , que nous payions ce qui feroit fait pour notre avantage, pour votre bien: & quel plus grand bien peut-on nous faire, que de: HF ESM OCT E Nocix is 35 nous affurer une abondance confidérable d'eau belle, pure & falubre; au moins faut-il fe procurer le néceffaire, quand on fe donne autant de fuperflu. Si la Ville avoit de l'eau à donner dans tous les quartiers, & à fournir dans beaucoup de fontaines, je connois des citoyens qui feroient plus que payer leur contingent; ils feroient conftruire, à leurs dépens, des fontaines dans leurs quartiers. Combien s'en trouveroit-il qui en feroient autant ? en leur promettant feulement, ce qui froit bien jufte, que le monument porteroit leur nom, comme le porte le Puits-certain, que Robert Certain, Curé de S.' Hilaire, fit faire à {es dépens, pour le fervice de fon quartier; & la fontaine de Marle, rue Salle-au-Comte, que le Chancelier de Marle fit bâtir fur le terrein de fon hôtel, On nous vante toujours les bienfaiteurs Anglois, & on ne dit jamais rien des François ; nous avons néanmoins les nôtres, & peut-être en aufli grand nombre. Tout le quartier de Uni- verlité eft couvert de monumens de bienfaifance : nous avons eu des Gerard de Poïfly /a), des Cardinaux de Richelieu & de Mazarin /b), des Maréchal de la Feuillade /c), des Rouillé de Meflai (4), des la Peyronie /e), des Godinots /f), des Graffins (g), (a) Gérard de Poiffi donna, de | fur la Ville, pour les Prix qu’elle fon propre mouvement, onze mille | diftribue tous les ans, pour l’avance- marcs d'argent, pour contribuer à faire | ment des Sciences. paver les rues de Paris. (e) M. de la Peyronie, premier b) Le Cardinal Mazarin donna {| Chirurgien du Roï, a donné onze à en 1661, en argent, ou en effets fur | douze cents mille livres aux Ecoles de Ja Ville, la valeur de plus de trois | Chirurgie de Paris & de Montpellier, millions de fonds pour fonder le | pour l'avancement d’un art auñli utile collége des Quatre-Nations, dans un } à l'humanité. temps où le marc d'argent ne valoit (f) M. Godinot, Chanoine de que vingt-huit à vingt-neuf livres ; il | Reims, a fait faire une machine qui en coûta peut-être autant au Cardinal | donne de l'eau dans tous les quartiers de Richelieu, pour les colléges de | de la Ville, les conduites & les fon- Sorbonne & du Pkflis, s’il ne lui | taines. en coûta pas davantage. (g) M. Graffin, Direleur général (c) Le Maréchal de la Feuillade | des monnoïes de France, à fait réta- a fait faire la place des Victoires à fes | blir, à fes dépens, la moitié ou les dépens. wois quarts de la ville d’Arci-fur- : {d) M. Rouillé de Meflai donna à | Aube , qui avoit été entièrement Y Académie des Sciences, cent vingt-| détruite par un incendie, pendant — ; (oit = ? r Î x r r 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1 s 7 The x Mm— | dt —— — —, on aura les deux équations gs ra r + 3-À Im ï \ , et L 4 & ESS d'où Jon tire, en faifant éva- r À NOUIr #, MHZ — 2 + 25, (2.) Cette équation donne la relation qui doit être ertre- m, 1 & s; par exemple, fim = — 1,ce qui rendra la pre- mière lentille bi-convexe, on aura — 7 = — 1 + 25, & fi Yon fait encore # —= 1, ce qui rend la feconde lentille bi- concave ifocèle, on aura s = 0. ; (3+) Dans ce cas la troifième lentille fra convexe plane, & I I 1 Li T 2 OÙ Au Re EE donc — ; ra 2/ r 3 À ? 3À fabftituant ces valeurs dans les formules d’aberration (Memoires de 1704, art. 2, S. IX; © art. 4, $. X) elles deviendront ï [= 2x 0,1029 13* 024794 Lo 0,0980 x 4 2 9 d 9 9 ,0681 x 6 2 PRÈS De à = + 0,0021 pour laberration er 9 longueur, qui n'eft pas la moitié de celle d'une lentille fmmple bi-convexe ifocèle / Mémoires de 1764, page 106); & , 8 0,042 ap) LS (2 Lay 424 X 2 Oo x 0,940 x 3 _. o,0086; 3 2 3 pour l'aberration en largeur, qui n'eft ait que la moitié de celle d'une lentille fimple. à (4) Suppofant toujours 5 — — 1, fi on faifoit de plus: n —= — 5, afin que la troifième lentille füt auffi bi-convexe Hocèle, on auroit # —= — 1, & par conféquent #7 = #, ce qui ne fe peut admettre; car en ce cas la deuxième lentille auroit les deux furfaces parallèles, & par conféquent feroit fans effet, 1 > CA CR Re ° À , nie 4 1 p 3 Û: 2, ; ou il faudra que cs — S—— 20 + 20, pour . Cdt . VE ee D As [2 À (5) Soit en général RU (Ce x 4 >= que l'objectif foit exempt de l'abexration de réfrangibilité, dans Dies Sic;r E Nec:E:s 45 Fhypothèfe de 4? = EL Faifons enfuite S — — ce, & dP! 0 — — ,9, afin que la deuxième & la troifième lentille (bient ifocèles, Fune concave, l’autre convexe: on aura © — 0, ce qui rendra la première lentille plane du côté de l'objet; de plus D — 2 2 UMR = — —; 3À 2 F QN ANA — = — — ,; & ? 24 : . r c qui donne « = — pas 1 r ï 7 (6) Dans ce cas, —— étant — O, E — — 2, on Li P 3A 0,0980 0,0681 x 3 aura pour l'aberration en longueur = x x — —— 2 9 9 ï = rente 0,034T, 0,0223 x 0,3070 9 I = + — x 9 ] - qui eft plus grande dé beaucoup que celle d'une lentille ordinaire ;' £ 1 0,042 09 & pour aberration en largeur — % (+ AQU ) EL : 3 3 x 0:2396 ji sc: La 3 . x = —— x —— = — —— X 0,6799, qui ef auffr 2 3 beaucoup plus grande que laberration en largeur d'une lentille. PH HPTPS S ordinaire. (7-) Ainfi des trois combinaifons précédentes, dans lefquelles: deux des lentilles font fuppoftes ifocèles, il. ny a de bonne que. la première (arr.> 3) qui donne = — 4.2", 2 Lg LP . ne . s AM SALE £ Fa HAE 1 (1 1 2 44 | Ba Sat & — — o. La feconde combinaifon (art, 4 i) où la première & la troifième lentille feroient ifocèles, ne vau- droit rien, là lentille du milieu devant alors avoir {es fnfaces \ PA . . . . L puallèles: & 1 troïifième combinaifon qui donneroit — — 0: + g1 C4 1 1 I: 1 : } 0 —— CES, Kms) mener mes — — NE ; — , FT — s r 3A 3à 7 "p qui ne f&roit que la première renvere, donneroit une trop grande aberration de fphéricité.. Ta Fi 46 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (8) Soit == — 0, & 0 — — w, ce qui donne f4 lentille intérieure ifocèle, & les deux lentilles extérieures égales 2 La 2 1 — En à À & femblables, on aura & = — 20, & | 4 Li DES, Li LÉ e RORELE AV == AO te donc & = Te mu É. = — & —"—— —-; & on auwa Taberration en longueur —= P 2À . 4 x 053596 °,1029 02479 0,e980 FEES (- ms Te PTE IN 2 o,068r ï LH ——— + 0223) = — x (+ 0,0090 ), plus petite que l'aberration d'une lentille ordinaire; &. l'aberration en largeur — x (— 0,0304) qui n'eft guère plus grande que telle d’une lentille ordinaire. Ainfi cette combinaifon eft encor bonne. (9) Ces différens réfultats s'accordent avec ceux que M: Clairaut a trouvés par une autre méthode /Mém. Acad. 1762): mais on peut les rendre beaucoup plus généraux & applicables à un bien plus grand nombre de cas. En effet, fi on prend les quantités ©, ©, ©, 0, telles qu'elles fatisfaffent à l'équation gp — 9 — — 20 + 20, & quon fubflitue enfuite Jes valeurs de — & de —"- dans les formules d'aberration ? D LE (= ré 011029 ©2479 0,0980 ES 0,0681 1 0,0223 2 Tr "? rA ?P ? À LYS LE = (- dE Ro ER as Re on verra tout d'un 2 r* ? À 1 coup fi l'objectif fuppolé donne une affez petite aberration dé fphéricité pour pouvoir être mis en ufage. : (10.) Il faudra feulement prendre garde que les quantités 5, ©, ©, 8 ne foient pas plus grandes que F'unité, afin que les rayons des furfaces ne foient jamais plus petits que À — o,15R; & qu'ainfi les finfaces n'aient pas une trop grande cowbure. IE €ft bon auffi que ces mêmes nombres ne foient pas trop petits, DIENSMASTICINE INNCIE 47 afin que les fuifaces n'aient pas trop peu de courburé; ce qui les rendroit difficiles à tailler. {11.) Done puifqu'on à & + 20 — S + 28, foit fuppolé que les limites de & & de ©, ainfi que celles de S & @ foient + 1, & = 0,4; la plus grande valeur pofitive ou névative de + 2% fera -+- 3, & fa plus petite valeur, pofi- tive ou névative — = 0,34; de forte que toutes les valeurs. poffibles de « + 2 © s'étendront depuis + 3 jufqu'à = 0,34. Cela pofé, on tracera une ligne droite rapportée à des coor- données reélangles x & y, & qui foit tellement dirigée, que- dy + 2dx — 0, ce qui eft très-facile; on prendra enfüite fur une ligne parallèle aux y, & paffant par l'origine des coordonnées, les limites des valeurs que doit avoir & + 24, ceft-à-dire,. depuis + 3 jufqu'à — 0,34, & depuis — 3 jufqu'à + 0,34; & par les points qui déterminent ces limites, on fera pafler quatre lignes droites parallèles, qui aient pour équation dy + 24x = 0. Cela fait, deux coordonnées x, y, correfpondantes à volonté, donneront les valeurs de 8 & de 5, pourvu que ces coordonnées foient toujours entre les limites = 1 & = 0,4; c'eft-à-dire: qu'en prenant l'abfciffe x (pofitive ou négative) = où < +- 1, & — ou > + o,4, on ait lordonnée y correfpondante = où < que la première de ces quantités, & — où > que la feconde, [pese RENÉ QT de A2 Con me me ONE à (12.) Soit en général => — Te ON AU — += - ; donc = +e= it +; d’où il eft aié de tirer une conftruétion géométrique, analogue à celle H » . Por dx de l'article précédent, (en mettant fimplement dy — ae a 0 $ au lieu de dy — 2 dx — o); mais il faut remarquer de plus que les fuppofitions qu'on fera fur les valeurs de à & de w, doivent être telles qu'il nen réfulte ni & — 6, ni 9 = ,. ni © — Ÿ; autrément une des lentilles auroit fes deux faces paral- êles, & froit par conféquent d'un ufage inutile dans l'objectif. 48 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (13.) Si l'aberration d'un objeif compolé de trois lentilles ; eft À en longueur & Z en largeur, & que dans cet objectif on 5 £ ji J ; (es À nette + “ au lieu de =, & — + —- au lieu de —, r À r ? À LP J'aberration totale fera ({Aemoires de 1 764: S. XV, art. 1) “Rae (er LA COR LEE PE LEA re) x & 2YA 2 À 2pA 2 À° 0,1029 D. 00068 0,1960 0,0980 6 0,102946 ee (Sr HR = = — È (AE 2rA 2 À 2pPA 2 À 2 AA 0,2ç548 « 0,04146 en longueur, & 2 pee PE ET largeur. Z À 2 (14) Or fi dans l'objectif de Far. 3, on laïffe la lentille du Je . . \ . LI milieu bi-concave ifocèle, & qu'on mette au lieu de —, TA HR = +++; & au lieu de =; -—— + CES se 4 ? fre ©, on aura — — ri 6 SR AE <= r D À é laquelle quantité étant fuppofée invariable, donnera & —= Ç. (x ain Mettant donc dans l'art. 1 3 pour - — fa valeur + Es & pour — fi valeur + ——, l'augmentation de rade 3 . o,06044 0,01836 0,3596 &? éra, en LR ———— — —— ne k L 9 p + ZAA 2AÀ 2AA 0,09806* 0,102946 : & _e25482 == —— RL TEEN NES 2AÀ pl 2Z AA 5 ZA 0,04246 + Fi dé 2À (16.) Et faifant a 6, &A— 1, l'augmentation en longueur fera + 0,016& + 0, 1922 &, & en largeur = 0,148 6 & (17.) Donc en ce cas Faberration étant déjà +- 0,002 1, en lon: gueur art. >), avant qu'on changeît rien à l'objectif , elle deviendra après le changement + 0,0021 + 0,0164 + 0,1922& en longueur, & l'aberration en largeur fera + 0,008 6+ 0,1486a. (18.) D'EMSMSMNCNT EN: C'E 5 49 (18.) Soit donc 4 = — —— , l'aberration en longueur qui étoit ‘+ 0,0021, deviendra — 0,000 $ + 0,0019 = + 0,0014, qui fera par conféquent diminuée d'un tiers; & aberration en largeur fera — 0,0062 qui fera diminuée d'environ un quart. I Le L (19.) Dans ce cas on aura — — — ; OÙ Le 3A 10AÀ R k — — 7; donc r — —#—; & comme la lentille du r 30 7° milieu eft fuppofée invariable farticle 14), & qu'il faut que + 20 — S + 280 (art. $); on aura donc (à caufe ©) — ne 30 3 3 = — —; donc a le —; &à caufe de, — o,15R,# — — 1,52. (20.) En général, fi on prend la quantité « telle que les formules d'aberrations de l'art. 17, ne foient pas plus grandes que celle d'une lentille fimple bi-convexe ifocèle, on aura (en laiffant fübffter la lentille du milieu bi-concave ifocèle & d'un rayon a rayon 1 + 3% —= 0,45À) le rayon r — o,15R x o,1s R p’ —— ; formules qu'on pourra toujours employer avec d'autant plus de fuccès que « fera plus petit: cependant if fera bon far. 10) de prendre « tel que r & ÿ ne foient pas trop grands. Se TT. ] SR NSEARE k ; ris D'un objectif à trois lenuilles, qui ne font pas contigues ; les deux lentilles extérieures étant de la même matière. (1) Nous avons donné {Mémoires de 1765, $. XIV, art. 7 © Juiv.) les formules pour trouver cette aberration; mais pour calculer ces formules d'une manière plus fimple, voici la Men, 1 767: KG sÔ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE méhode dont on peut faire ufge; elle eft analogue, comme nous l'avons déjà annoncé /Mém. de 1765, S. XIV, art. 9) à celle des Afmoires de 1764, pages 97 à 9 8, pour trouver les coëficiens lorfque l'objedif eft formé de trois lentilles im- médiatement contigués. S À B' C" D" E’ de t Pie US is ( ) FE 2rrp 2rp° 2r°à 2 Y À° 2 À à F' G’ H" LE K" 1 1 2 : 2Ap° 2 Ap 27° p ar! Fa D? i L* M N' P" #5 , — + —— + —— + —— 0, l'équation de Faber: 27/2 2rap 27°p 2p { | Q" , Rk" Ss” TY ration en longueur, & > + —— + > + 2p 2pr 2x à 272 Lu D 14 cé . » . + + —— + —— — oo, celle de laberration en À 272 27P u hrgeur, dans un objeétif dont les lentilles ne font pas immédia- tement appliquées lune contre l'autre, étant le rayon de la pre- mière furface de la premiere lentille, r' celui de la première furface de la feconde lentille, 7" celui de la première furface de h troifième lentille: foient enfuite fuppolées les lentilles immé- . À . CEA . d Li Dies 1 I diatement COntIQUES ; ce qui donne abhTeaUe S ÿ 1 ET no t 1 4 rene TT = + ete 5 + x; l'équation À ; 0 kr? 4 T' de l'aberration en largeur fera . Le T" | 44 > di x" kX" y » 4 — 2 Àp Na np 2rA 2Xp 2 AA 2rp 2pp my 2 pA G! 15 M! — o : or cette formule doit être identique à l'équation —= 0, trouvée /Mém. de 1764, p. 97) 2rÀ zpA 2 AÀ pour lobjetif formé de trois lentilles contiguës; d’où lon tire M— Y", R° — — Ÿ", ce qui a lieu en eflet, comme il eft aifé de le voir par nos précédentes formules / em. 1765, D E:54 SCI E N°CE & st CAL an SEE AA M; Ti + Xe G', — T'+V'— X" + AT = L', On remarquera de plus qui"——X" —Q, puifqu'on a /Mém. 17651 S. XIV, at SX" = P-m,Y'=—-P+m&Q—=—-P+ m;, de forte qu'ayant calculé la quantité très-fimple Q", on te SM QT, TE =. G" + 0", V=L+T—Q—K19 = L'+C—A4AQ'; formules très-aifées à calculer, puifque Q@"= m— P=— — 0,9048 dans le cas où P = 1,55, & que 47”, G', L’, font déjà connues {Mém. 1764, page 100). (3-) On peut employer une méthode femblable pour trouver les coëfhiciens A”, B", &c. de la formule de l'aberration en lon- gueur; car en faifant les RER indiquées ci-deflus, on aura CT En Be ht NT) — (C HAE es DE + G'— 2K"— 2X"'E4 + M) = de EL ee Va = 1 == 2K"'L 2ppA AT es + (D'+2Kk + L) + — 3 (=D + HAE PE — L'+ LA) s{(E'+ kKK"+ EL") + pe (—K'—N'+P')—=0. . . A . . \ », . A! : Or cette équation doit être identique à léquation — + 2rrA c* D' E re EE PL. ne a es == NO) 2rpA 27A 2ppA 2pA 2 À (Mémoires de 1764, pages 97 à 100). On aura donc Mi = 0, D + 2K.+- N° —= 0: CEE K — À! — 20" + CG — 2K" — 2K'"k + M' = BB! G ï $2 MÉmMeiRes DE L'ACADÉMIE RoyaLeE JS CPR EML" CC" CRETE TS LE KES INR END)", AN AN 5 RP RT NON ECAER PERS RREE=TE", PNEU KT CORRE QUE e K' = NES 0: (4) Maintenant, on a f{Mem. de 1765, $. XIV, art. 7) A = PH 1 — 2m». B" = Je Pe ep. Donc les deux premières équations donneront aifément Æ” & AN", d'autant que À” & £" font égaux aux quantités À & B déjà calculées /Mem. de 1764, pages 94 © 99). La quantité C" { trouvera par l'équation C" + K" = À’, & d'ailleurs eft égale /Mém. de 1765, S. XIV, art. 7) à la quantité £ = — k.(P" + 1 — 2m) déjà calculée dans les Afemoires de 1764, page 99. On aura enfuite 2C" + 2 £" GT LAURE M" —" BY où 34 — GT 2 KE — M = PB" or G—= 4k (P— nm) (P— 1) (Mém. 1765, $S- XIV) & cette quantité a déjà d’ailleurs été calculée pour avoir la valeur de D {Mém. 1764, page 94). Donc on aura A Fe … L'équation fuivante D" + 2K" + L' —= C' dox- ne L”, D" étant = fi + P° — 2P'°)À, & ayant déjà été calculée /Mém. 1764, p. 94) dans la valeur de D. L'équation fuivante C"— G" + K°+- F4 2 KE — M" N'k = D',ou 4 — G + F" + 2K'8k — M" + N'k — D’, donnera F”; toutes les autres quantités étant conaues par les calculs précédens. DES SCIENCES. L'équation D" — H" + 2K"4 + FK" + L' &M" — EE", donnera /”, tout le refte étant connn par les calculs précédens. L'équation £" + KK" + 4L" — F', donnera £", Enfin l'équation Æ° + N°" — P" — o, donnera 2”. (5-) C'eft ainfr qu'en calculant d'abord les formules pour les objectifs à deux lentilles non contiguës, enfuite pour les dd à trois lentilles contioués, on trouvera aifément les formules pour les objectifs à trois {entilles non contiguës. Nous donnerons dans la fuite de ce Mémoire des Tables & des formules, par le moyen delquelles ces calculs pourront encore être abrégés dans bien des cas. Paflons maintenant à quelques autres confidérations fur fes objectifs à trois lentilles non contiguës. (6) Sionar = — », p — — #r, cefli-die fi la première & a troifième lentille font égales & femblables, & femblablement difpofées par rapport à celle du milieu, donc 1 c ï 1 1 2 2 = — — —— —, OU — = — —— s 3 . F px : S foit de plus r — — $', c'eft-à-dire foit fappofée la lentille du P PI We ER 2 k À 1 milieu ifocèle; donc — — — ——: & puifque —- — puuiq ; '4 x r £ p 2 1 Li Li 1 don, ou 2e pe 2 ; donc P À £ 2 À r 1 I LI . L' I Li ee 2 + on MER RER ee —; ainfi en mettant pour Men L 7 '{ , » . leurs valeurs en Pride ——, dans l'expreffion de l'aberrationt r ktitudinale, on aura une quaritité dans laquelle il ne {e trouvera 1 - ; = ; # plus que ——, & qui par conféquent fra toujours la même quelle que foit r. ANT . Li - [7 (7:) En général, foit = — 2. — = E ; il eft aié L À 2 G ii s4 MÉmoires DE L'ACADÉMIE RoyaLeE de voir par la formule de Farticle 8, $. XIV des Mém. de 1705, que dans l'expreffion de l'aberration latitudinale, il ne reftera plus que =, fin" eft telle que opt — _ D." —) foit égale à —, puilque dans cette expreflion le coëfficient de : L = & celui de — ( — —) eft le même. On aura donc P dd Cet À P Ge, (4 eEnrce cas ur = PRES ANA) , A & É étant des coëfficiens donnés & conflans, & £ étant d’ailleurs tout ce qu'on ; Aie , ï L'ASRETAL see voudra, c'eft-à-dire le rapport de —— à Gr dans l'équation L 4 1 210 . - — ane ie — Nom el donné à volonté, & indé: ? 1 . Le ; pendamment des deux autres équations —— — ë , & ? A f 1 L ï a à . —= it arque qui a le Li (= : —. Aiïnfi la remarq q été faite dans les Mémoires de 1762, page 630, {ur la nature de l'aberration, lorfque "= — p,p = —r &r ——p, n'eft qu'un cas particulier du théorème général précédent. Dans tous ces cas il fera impofhble de détruire aberration latitudinale, parce qu'il ne fe trouvera dans l'expreffion de cette aberration aucune inconnue; mais on détruira aberration longitudinale par y L . . inconnue ——; qui refle feule dans la valeur de cette aberration. ( 8.) Il eft aifé de voir que dans tous les cas dont nous venons de puler, & autres femblables, il n'y a réellement que (4 . . . ï trois inconnues; car a condition de —— — el donne p x Le 1 2 SL, 2e ee AO QE Po HE & par conféquent ? r ? r à 4 , , . Li L ? fera connue dès qu'on connoîtra r & À; l'équation — -+ pr a — {— — —) = —, donne 7” en À, dès que 7 fera Ce à L À À LA DEtsh SICT EN c Es: $$ connue; l'équation — ER NC REP QE EEE 4 ‘4 r p Y' Fr Was , donne s”, d'après les équations précédentes ; enfin l'équation fup- Li LI ais y . Li fée entre — & —, combinée avec l'équation Rs RNA EE po # 7 7 7 # 4 = ts = — —, donne r' & ?’ en À. Ainf n'ayant que trois in- À connues & quatre conditions à remplir, il n'eft pas faxprenant qu'une des deux aberrations ne puifle étre détruite, Maïs la fup- = . F4 Li E 1 I a 4 pofition particulière de Fri D ae eu Êe = = —; fait que dans le cas dont il sagit, c’eft faberration Jatitudinale qu'on ne fauroit détruire. On peut remarquer de plus, à caufe de Li Li Li ‘ uT I RSS ER qhen Gin Ti nr à, x À ? v! pe r' p" V 1 £ a e : DUR EL | —, équation d'une forme. affez gr r'y A À fimple. Venons maintenant à une hypothèfe plus générale. (9:) Comme il refle encore deux indéterminées à volonté, lorfque l'objectif eft À trois lentilles non contigués, on pourra, fuivant Far. 11, $. XIV des Mémoires de 1765, faire — o la différentielle des termes où 4 f trouve, en ne failant varier que cette quantité 4; ce qui donnera pour l'aberration latitudinale Q "1 RCE a : l'équation — + 333 — 0; & pour aberration 2 A 2pPA 2r7À se »7 ‘ a” (sy d” €” longitudinale, l'équation RSS He erlu es g ë" a Ci pm . pr, a . 4 8 nt RTE 73 — 95 là première équation Li ) « LI donnera PSE & en ——; la feconde donnera on T ï L Li , x . L L x . Tr = & — , c'eft-à-dire en —_ & — ; d'où en fübftituant P À F À Li . Li on aura deux équations finales en —"— & _’_ >» — étant fuppofée donnée, ; É ; 56 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE (10.) Nous avons déjà remarqué /Mém. 1765, $. XIV) que les objectifs à trois lentilles, devoient être préférés, par plufieurs raifons, aux objectifs qui n'en auroïent que deux. Une nouvelle raifon qui doit y engager, c'eft que, toutes chofes d'ailleurs égales, la courbure des furfaces y eft moindre: en eflet, fuppefons, par exemple, un objectif compolé de deux lentilles feulément, dont les furfaces foient de courbure égale; la première Ientille fera bi- “ 3 L'OTAN convexe, & à caufe de À — 0,152, & de EN AIOE aura r —= 0,3R pour les rayons des ‘deux: furfaces; de même à LI 2 2 1 . caufe de — = — &.de — — -——\, on'aura x 3A La LA u = Han = — 3h = — 0,45R; ceft-à-dire que la feconde lentille fera bi-concave, & chaque rayon — 2; mais ft on fe fert de trois lentilles dont fes deux extrêmes foient pareilles & bi-convexes ifocèles, on aura, comme il eff aifé de le voir, — 0,6 R, celle du milieu étant toujours bi-concave ifocèle & de rayon — 0,45 R ; & fon mettoit deux lentilles bi-concaves & ifocèles au milieu, ce qui feroit quatre lentilles en tout, on auroit le rayon des lentilles intérieures — 0,9; d'où l'on voit qu'en fubftituant à une lentille ifocèle, deux lentilles ifocèles de même foyer, fe rayon de ces dernières devient double, & par conféquent la courbure diminue de moitié; ce qui doit diminuer, toutes chofes d’ailleurs égales, aberration de fphéricité. On peut ajouter que l'épaiffeur des deux lentiles, prifes enfemble, ne, fera pas plus grande, à égale ouverture, que celle de la lentille fimple; car l'épaiffeur d'une lentille eff, à même ouverture, en raïfon de ï —"_ —— __; & celle des deux lentilles en raïfon de —- ar 2p 2 I ï Li TUE 37 UMA que lépaiffeur fera la même, pour une double lentille que pour celle d'une lentille fimple de nrème foyer & de même matière; je fais çette remarque, parce qu'il me paroït que des Écivains modernes d'Optique, ont fuppofé fauflement que le foyer & l'ouverture : SU Le par d'où il eft aifé de voir 2 Dre SG SK CE ES: 57 louvérturé d'une lentille étant donnés, fon épaifleur pourroit êie variable, en vertu du feul rapport des rayons des furfaces; ce qui n'eft pas vrai. 1 (ri) Mais il faut remarquer en même témps que l'épaiffeur de l'objectif compolé achromatique , fera plus grande, à même ouverture, qué celle d’un objectif fimple, bi-convexe & ifocèle, de même foyer; car dans le premier, par exemple, de nos deux objectifs des Aém. de 1764, Yépaïfleur, en fppoñint même kulle ou comme nulle «celle du verre bi-convexe du milieu; . . LES LA x Le ei: = eft proportionnélle à PCT EEY-R ; & celle d'un veare Tr) Le biconvexe ifocèle feroit proportionnelle à — à peu près. Donc la première eft à la feconde, comme 10 eft à 3, c'eft-à-dire plus de trois fois plus grande. SE IE - Calcul de différens oljetifs à deux lentilles. (3.),On 2 dû voir par les Mémoires précédens, & par celui-ci, combien on peut abréger le calcul des objeétifs à trois lentilles, contiguës & non contiguës, lorfqu’on a calculé les objectifs à deux lentilles. Cette sonfidération, & d’autres raifons qu'on verra dans le paragraphe fuivanr, r\'ont engagé à calculer une quinzaine d'objectifs à deux lentilles, dans différentes Hype, voici le rélultat de mon travail. (2.) Je fuppofe, comme dans les Mémoires précédens, que dans un objectif à deux lentilles, non contiguës, la première de la matière a, la feconde de la matière D, les raÿons des furfaces foient r, + pour la PRE lentille, & +, ,” pour la feconde; que de plus on ait — — _"_ — _; & les équations füivantes 8 na q Mem. 176. 7 ; MAL GS MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE B C 1 ur aberration en longueur, — ET, J A : (EE Tee D : LL TEINPir — o; 2.° pour laberration en largeur, — 2, Sie Fe G) Je fippot de plus que dans un objetif à trois lentilles immédiatement contigués, la première de la matière a, la feconde de la matière à, la troifième de la matière 4, les rayons des , . L 1 ffaces étant par ordre, r, 4, ’, ,', on ait —— — — — E £. ?, % r ? p ; Le L 1 LI ' r ai p “ g° quai À ; & ls pr “ii , 1.° pour Faberration en longueur 4 c D' L' RTE Ta (ra me” Fer PpA pAX Frame repn O4 G! L' M De pu largeur - A e 0: TA PA AA voici maintenant les valeurs re A, B, &c. dans différentes fup- pofitions. - FM SNUEPIPLOLSNITTRON: 4 dP z (4) P— 1,54, P = 1,598, k où — gui AZ 1,242, B = — 22032, C— + 11656; D =+o,2847, E—— 080976, F— + 0,8906, K 0,6910, Æ — — 0,6481, d'où lon tire — 0,1908 0,3438 0,0676 : Lo DIT AESR I 27 — 6; ce qui donne vr A AA K rit ael 022400 ALIEN OZ AS ANTON ER 057576 . D Do Penh rome 0 ET 1 AA. + 0,091 tv Fe : | . TMS v Pllp 6 Sr TILL ON P—= 1,54 P — 1,598, k=— (5) ce qui donné Lions 55 4 — #5 —— ; en prenant 4’ pour l'excès de für e A cr 2, B—— 2,032, C— + :1,1548, D = +. 0,2404, E — — 0,9425, F— + o,8906, EE = — 0,7062, H— — 0,6805. PIS UP IP loUS LITE ON: pd PE) 1,598, +4 — a (2), ce qui 30 = 1,2412, B=— 22032, C—+H:1,1737 D = + 0,234; Rio F = + 0,8906; = — 0,6779; H = — 0,6157. PVR SODMR I PLOLS AT LELT. OUN: on Moine 4 — — CRETE MERS ER gx 1,08; ce qui donne 4 — + 1 — #4, 300 75 AZ + 1,2412; B—=—2,2032; C—+1,1470; D = + o,2111; E— — 0,9694; F = + 0,8906; £ = — 0,7165; H — — 0,6990. VS: m:PiIrrOrS LT Et ON: L2 TE er ACL AE ET ce qui donné E — + ee en prenant & pour l'excès de P fur 1,54. A+ 1,2596 B——2,2$50; C—+1,2029; D= + 0,3107; E— — 08976; F—+.0,9048; K = — o,7015; H — — 0,6481; d'où lon tire 9:2059 0,3745$ 0,0778 RATE ; £ As TES RE Rae me o; ce qui donne H ï 6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1 0,2392 — = + 227; d'où l'on aura facilement les autres rayons À MESAUISLU. PR ONSATITTNOEN: RE ns 35 Pro eE Se ce qui donne ZE — — A 1,2228 Be 7518: Ci nr27 D—=+o,2588, EE =— 0,8976 F — + 0,8764 K — — 0,6808; A — — 0,648: ; d'où lon tire 0,1758 0,3144 COLOR É ele — = 0; ce qui donne ï 0,2031 x p fr — = + ————; d'où l'on aura aifément les autres rayons. T : . NAIL Sur re PONS AMELT Oo Ne P— 1,54 P'—= 1,583: 4 — =; cœ qui donné; > 1 cr se 1 d 5 LYER EU, ar pr) en prenant a’ pour lexcès de P fur 1,598, & — ——e AZ 1,24125 B— — 292032; C— + 1,100 D—+o,2004; E—— 0,8707; F — + 0,8906; K — — 0,6893; H — — 0,6342; d'où lon tire 0,1986 033580 O,0747 Re NOR DT nn VIII Sur ProsrTTErO N: DU Tops PRE TON ANSE Feb ce qui donné 1 n 15 en : 100 100 A— 1,2228, B— — 2,518; C — + 1,13 14; D= + 02650; E — — 0,8797;, F = + 0,8764: DES SCIENCE s 61 Has lo 67800 = — 0,6342;. d'où lon tire 0,1839%, 0,3287 0,0645 es ne EN e--p| SN OÙ cr rÀ À À TOC STUUPMPIONSNECEUT IO UN: , 2 . Pre = 1,6000 4 ic qui donné 1 1 A +—,a = + . ; 100 1000 ee E— 12596 \Bi= — 2,25 50:.C\x= = 1,2026? D= + 0,3100; Ë — — 0,9000; F— +-0,9048; R= — 0,7016;, H— —— 0,600; & — Rss a rr ©,3722 0,0764 : L 0,2358 ——_— — OP ICEITNONNE Ce TA ATX 4 q r ART : 0,7642 x : 0,7$11 l 0,084$ = = —— À = — —, == —————. ? À r À re À MST FPlon si Ter 6 Nc DES ee D90 0.4 nil.) ce qui dome & — — —, 4' = +. mon b ln 2 RS RG; C == xp 1,1 102; D=+o,2132; E— — 0,9425; F—= + 0,8764; K = — 0,6966; H— — 0,6805; & — ah Tr e v 0,281$ 0,041$ À A À NUE SA PARIOUSE INT IN ON: Ph, 08: = 2): ce qui donne £ 1 / 1 m = — Meuse 2 100 39 * Dans cette hypothèfe, fi les deux lentilles font contiguës, on doit avoix c Ÿ 0;,3432 0,1270 o,0-1 32 ANA RE 7 D PeSr r* ra AX H iüj 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE AZ 1,2228, B— — 21518 C— + 1,1365i D = + 0,2988; E — — 0,8527; F — + 0,8764: 0,1916 K— — 0,6671; H— — 0,617; & — Tiets 0,3428 NP 0,071$ D 4 TA Fam AA Le X I 1.5 SiurPAP'o sr TT 0 Ne Pi SA PE ONE + CS} ce qui donné - D — — AR = ; A = bar BP —— 2,203 0-10 D = + o0,2483; E = — 0,9237; F— + 0,8906; K = 7037; H = — 6659; & — _- + 0,328r GE 0,0598 eT44, TA EI ei À À SOUL TA ESS UvrP PLONSPI TI ON: 3 PEER EE ’ 15 } L CEE ,» et ne 1000 30 A 1,2412; B—= — 2,032; C— + 1,1766; D = + 0,3272; E=— 0,8357; F— + 0,8906; ET ce qui donné K = — 0,6769; H = — 0,6025; & — — + 0,38 ,08 MID, Lu OEM NN TA A À Nous verrons dans la fuite l'ufage commode qu'on peut fairé de ces calculs, pour trouver dans beaucoup. d'autres hypothèfes les réfultats au moins très-approchés, qui y conviennent. _(5:) Voici encore quelques autres hypothèles dont j'ai calculé les rélultats, Des ScorenNce 6; SPP SO PRE r 54; &k = + ; ON‘aura pouï un objectif à deux lentilles, A= + 1,3466; B— — 2,$092; C— +-0,043); D — 1,7794 E — — 1,8621; F— + 0,9723; KE — 1,5435, H—— :1,3360; & {1 les deux lentilles f touchent, — —— — paie — nie = op (6) Si P— 1,598; P— 1,53; & A — ——, on aura pour un objectif à deux lentilles, A+ 1,3466; B—— 2,092; C—+0,1062; D — 1,6970; E—— 1,8342; F— + o0,972;; K — — 1,5186;, H — — 1,3146. D'où lon voit que la feule fuppofition que P' diminue de —, fait augmenter le coëfficient © de plus du double; ce qui paroit digne d'être remarqué. CESR TS 835 Pt — 1,54: À = —-, on aura AE 11,3190, D = 2%2,4287; C— — 0,067; D = — 1,8595; ET 1,8621; F— + 0,9513; G— — 1,5428; H — — 1,360. On peut encore remarquer ici que la feule fappofi tion que P diminue de ., P'-& À reflant les mêmes, donne au Coëficient C un figne contraire & une ;valeur très-différente. SP 1,583 ; PRES sut = +, nous avons trouvé dans le 3° volume de nos Opufcules , ait. 7415 A—=+1,3196; B——2,4287; C—+0,0008, c'eft-à-dire à peu près zéro; D——1,77 59; E——1,8 342; FH o,9psr3; K— — 1,5174; H—=—1,3146: 64 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE lo) AP = 2,598 k > on aurd pour un objectif à trois lentilles contiguës, A'= + 0,3426; B'— + 0,1200; C'——0,2433;: 0,112; Ê'= + 0,079 F—=+o0172z GC—+0,2425: L'=+0,0494% M'=— — 0,0922. 7256 7138 1508 D'où l'on tre — = — = 0j PP pA AA s 1 ï 0,6766 . : conféquent — = + ——, où — ? À ? ñ 1 + 0,242 na 5 (OR M QE PL ER Re ES r i À r 3 À # LI 0,242 — + 44 = #" À 5 LS 434, ; P Ty FETE Donc dans le premier cas À Le 2 0,2324 — = + ; r e À ARTE: 0,0910 Die PEUT SE L 0,31 = = + 7 ; te À 1 Het 0,010$ — = + ; . ? ce eu bien LT OR 06771 Here Ù À ’ U CLEA 0,0157 CT UE & P — (PP — 1) k ; & à cauf de en ag LG pif nb qui À à . R : donne À — 0,1413,R, on trouvera dans le premier cas, r —= + 0,59329 À;: = +-V0;35 3368 e — — 0,3254R;{ Etdansle — + 13,457R; r — + 0,6080R;[ fecond cas, ) — + 02087 À; sf = — 15528R; = — À. (10.) Fra DÜEuse Sort E N CE s: 6; (ro) Si P — 1,6; P' — 1,55; 4 — +, on aura pour un objectif à deux lentilles, Mets} o0B-— — 2,$200; CC — — 0,0028; D——:1,8164 £4 — — 1059% F— + 0,9750; K— 1,5088;, H— —1,3572; 1— 0,2250À. (11.) Et fi dans ce cas les deux lentilles font immédiatement appliquées l’une conue l'autre, on aura pour l'abersation en longueur, 1 0,5 394 0,5576 0,075 8 F0 rer hare ï 0,3822 u,2116 en Jargeur, Six (— ÉTÉ TEN C ÿ5 ) & pour l'aberration MANSRP —"néipte- PT M — +, on aura pour un objectif à trois lentilles, A —— 0,594; B——0,2216; C'— — 0,3360; D — H0,2304; LE = — 0,3303; F"— — 0,0244; D— 10022, Le 0,09$54 M'——0,1162. (13.) I ne faut pas oublier de remarquer que quand P = 1,6; P' — 1,55: 2;,0n2 à — — 0,225 À, au lieu de — + 0,1 sÀ, qu'on trouve dans le cas où PR— 1,555 À — 1,6; & comme 225 — 150 x à, il s'enfuit qu'au lieu des formules SEE) & 84879 qui repré- À A À fentent dans le fecond cas l'aberration d’une lentille bi-convexe = * < 0,00ç160 2 ifocèle de verre commun, il faudra prendre = PRES ane à 3 pie ,0148 L cer) x 7; &on peut remarquer en paffant, que la féconde À de ces valeurs eft à peu près double de la première, puifqu'en les Te Ÿ : 2 1 réduifant à leurs expreflions approchées rm TRE 4 1000 8 1000 x 2, elles front 35 & _135 ” 8000 4009 (14). Comme les quantités qu'on trouvera dans la première colonne horizontale de la Table fuivante, entrent dans les valeurs des coëfficiens À 1 B, C, &c (Mém. 1 764) & que ces coëf- ficiens font très aifés à calculer, Jorfque les quantités dont il s'agit font connues, j'en ai dreffé la Table pour différentes hypoihèles, Mém, 1767. | 66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE T'AS LE. P m P+i—2m P*' P3 1+-P—2P° | P3—pP° 1,53 |0,6536 |1,2228/2,3400|3,5815|—2,1518|1,2406 1,54 |o,6494 |1,2412/2,371613,6523|—2,2082 1,2807 1,55 |0,6452 |1,2596/2,402513,7238|—2,25$50|1:3213 1,583 lo,6317 |1,319612,3059|2,9668|—2,4288|1,4609 1,598 lo,6258 |1,346412,553614,0806|—2,5092|1,5270 1,6 0,6250 |1,3500/2,5600/4,0960|—2,5200 1,5360 1,61 0,62112|1,3678|2,5921|4,1733|—2,5742 1,5812 1,7240|0,58005$|1,5640/2,9722|5,1200|—3,2204/2,1518 1,732010,57737|1:577212:9998|5,1957|—3;2676|2,195$9 1,7870l0,5 5960|1,6678|3,1934|5,7065|—3,59981|2,5 184 1,7372|3:348016,1285|—3,8678|2,7796 2,0270|4,0723|8,2179|—5,1266|4,1456 1,8300|0,54645 Fe 0,60096|1,4620|2,7689|4,607 5|—2,8738|1,8386 2,0180 0,495 54 Ars dP Autre TABLE pour différentes valeurs de MGR On peut FES dans cette Table, au lieu de À, À, à, & 2 20 20 3, 5, 22, +, leurs valeurs en décimales 1,5: 1, 5.03 Ce 1 25; 0,6666; 0,6452; 0,6250; 0,8. DES SCIENCES. 67 TAB LE | | 2P—i—m (P — 1} A LES | CCE PREO A EN ER rm 1,53 |0,8764|—0,8 109 ME 1,4064/0,2809 1,4306 0,2916 p P— m P— P* |3P—i—am 1+2P—3P* 1,54 |o,8906|—0,8316/2,3212—3,0348 1,55 |0,9048|—0,8525 Ra 0 ras Bl 202 < 1,583 [0:9513]—0,9229/2,4856|—3,3517|1,5343 0,3398 1,598 |0,9722|—0,955612,5424l—3,4648|1,5702)0,3 576 11,6 0,97 $0|[—0,9600|2,5 s00|—3,4800|1,5750|0,3600 1,61 [|0,9889|—0,9821|2,5878|—3,5563|1,5980l0,3721 1,6640|/1,0630|—1,1049|2,7900|—3,9787|1,7270|0,4409 1,7240|1,1440|—1,2482|3,0120|—4,4686|1,8680|0,5 242 1,7320|1,1546—1,267813,0412|—4,53 54 1,886610,5358 1,7870|1,2274|—1,406413,2418|—5,0062|2,0144|0,6194 1,830011,2836|—1,518913,3972|—5,3867|2,1136]0,6889 12,0180|1,5225|—2,0543/4,0630|—7,1809/2,5405|1,036; Wr dP Autre TABLE pour différentes valeurs de Kk ou = ap. g 8 7 | 18000 |2,2070 | 3,2590 | 3,5500 | 4,800 dP Te | 55555 | 0,4531 | 0,30684 | 0,28169 | 0,20833 Les différentes fuppofitions de cette Table fur les valeurs de 2, dP' fe & de Nr: font tirées du Z2Z° volume de mes Opufcules , M Pa8es 279 © 404. ne nnenneeer en een mme À SEEN PPT CE CC DES li 68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (15-) Pour faire plus aifément, au moyen de cette Table, les calculs des quantités À, B, C, &c. AMP CT a A", B", C", &c. dont les premières donnent les formules pour deux lentilles non contiguës, les fecondes pour trois lentilles con- tiguës, les troifièmes pour trois lentilles non contiguës, on pourroit joindre à la Table précédente une Table des logarithmes des dif- férentes quantités que la Table contient: par-là on aura facilement la valeur des différentes quantités qui compolent /Mém. 1764» pages 94 © 97) les cotfhciens C, D, K, B’, D';:E SES lelquels font les plus compolés ; après quoi on achèvera fans peine & en peu de temps le refle du calcul. S- I V. Formules générales très-approchées pour les dimenfions d'un grand nombre d'objectifs. (1.) Les formules que j'ai données dans le paragraphe pré- cédent, pour les dimenfions des objedtifs dans le cas de différentes valeurs de P, P', k, peuvent fervir à faire trouver un beaucoup plus grand nombre de formules pour les cas où les quantités P, P, k, différeroient peu des valeurs 1,55; 1,6, +: ar il n'eft pas abfolument néceffaire de détruire entièrement l’aberration de fphéricité, puifque cette aberration fubfifte dans les télefcopes même de réflexion. (2.) J'ai calculé les valeurs des coëfficiens, en fuppofant FN RO METRE CURE ae (1 + —), & en négligeant le quarré de — & les puiffances plus hautes, & J'ai trouvé À — 1,2412; B——2,2032;C—+1,1615; D=+o,2436; E— — 0,9424; F — + 0,8906; K—=—o,7051; H— — 0,6804 Comparant ces réfultats avec ceux de la feconde fuppofition ci-deflus, p. $£ & sp, qui ont été faits plus en rigueur & dans lz même hypothèfe, on voit DES SCIENCES. 69 que la plus grande différence tombe fur le coëfficient C: ce qui doit être en effet, parce que ce coëfficient contient un plus grand nombre de termes, & outre cela le cube de Ia quantité 4, ce qui 67 10000 n'a pas lieu dans les autres; la différence eft , ceft-à-dire à peu-près —_ ; or dans cette dernière hypothèle où l’on néolige 1000 4 y 1 0,1719 0,3096 0,0468 1 les quarrés de—, on trouve — #7"? 4 29399 (0: 20 Tr TA À À &en ôtant 7 de C, on trouve que le coëfficient — 0,0468 1000 » devient — 0,0471; ainf je crois qu'on. peut prendre, fans à 0,171 0,096 craindre de fe tromper beaucoup, —— 21719 _,_ 230% Lars TA 0,471 TT —= 0, pour l'équation entre 7 & À dans lhypothèfe de M LA e — TS Re CU 5 (). (3) Dans ka V.° füppoñition, la valeur de P eft troifième proportionnelle arithmétique aux deux valeurs de 2 dans là L'° & dans la VI°, & les autres hypothèfes font abfolument les mêmes: or, fi on prend les troifièmes proportionnelles arithmétiques entre les valeurs des coëfficiens dans la L'° & la VL.® fuppofition, on aura À SO el E 2,2940 CIE ARE 1,2035; D—=+o,3106 E — — 08976 F— + 0,9048; K= — 0,7012;, H— — 0,648 1; ce qui diffère très-peu des valeurs réelles des coëfficiens trouvées dans 1 V. fuppofition. (4) Ce n'eff pas tout; les valeurs de 74, FE DA, > FE, prifes par des troifièmes proportionnelles arithmétiques, font + 0,4200; + 0,8 183; 0,4915; — 0,2013; — 1,6243; & ces valeurs calculées exactement, font 0,4200; + 0,8187; 0,4921;— 0,2014; — 1,6243; qui diffèrent très-peu des précédentes; de même les valeurs de AH°, EF, 2FEK, — FDA, + BHE, EKXK, — KDAH, + id qui ii 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLe fervent à former les coëfficiens de l'équation finale (Mém. 17645 page 95) font par la proportion arithméthique 0,5290; — 0,734065 + 1,138$; + 0,1 816; — 0,9469; — 0,443 2: — 0,1408; + 0,50 54: & les valeurs réelles font +- 0,5 290; — 0,73495 + 11394 + 0,1816; — 0,9471; — 0,4417; — 0,1413; —+ 0,505 2, qui diffèrent peu PLAYA . . Li des précédentes : enfin les valeurs des coëfliciens de —, Leres Tr r ! > / « A. D 7 = dans équation finale, font, par fa proportion arithmétique, 0,2058; 0,3732: 0,0786; qui ne diffèrent pas non plus beaucoup des valeurs réelles 0,2059; 0,3745; 0,0798. (s-) De il senfuit qu'on peut négliger, dans les calculs, les quarrés de à & de &, & les puiffances plus hautes, fans avoir à craindre d'erreurs confidérables; d'autant, comme nous l'avons déjà dit, que cette erreur n'influe que fur l'aberration de fphéricité, qui reftera toujours très-petite, & qu'il eft beaucoup moins eflentiel de détruire abfolument que laberration de réfrangibilité; par une xaifon à peu près femblable (comme l'erreur de À peut être plus confidérable & plus à craindre que celle de P & de P', Mem. 1765, $. V1) on pourra s'en tenir au quarré 4° & négliger Jes puiffances plus hautes, ainfi que les produits &'4, &'#, (6) Prenons donc pour la valeur de P, 1,54; pour celle de P', 1,598; & pour celle de 4, Le ce qui eft la L." des hypothèfes ci-deflus: & comparant la I." avec la VI.", nous trouverons en fuppofant P= 1,54 + RE fe 1,598; Ir Sc les équations fuivantes. À = + 12412 + 18400 4; B = — 22032 — 514004; C = + 11656 + 379004; D = + 2847 + 25900; D'Exs :S CAE N CE, 71 8976; 8906 + 142004; 6910 —— 102004; 6481 ; ed 1908 + 150004 3438 + 294004 A. 676 + 11000 Fe Last HT Fa — 0, rr TA AA (7) En comparant la L® avec la VIT, nous trouverons qu'en fuppofant P = 1,54: P = 1,598 + à; 4 = — 15 1 on aura à caufe de —= FPE 1000 100 2 C = + 11656 — 35004 x D = + 2847 — 57004 x Yr E = — 8976 — 179004 x F: K — — 6Gg10 — 17004 x Æ H = — 6481 — 139004 x cr 1908 — 78004 x = 3438 — 14200 a! x + ë& a: "ME . 9 rA : 17 676 — 7100 & x + ie À À (8.) Ayant aïinfi les valeurs de À, B, C, D, E, F,G, H, pour le cas de P + à, P' + &', on aura par les formules des Mëm. de 1764, page 97, celles.de B", D', E’, 1}, pour les mêmes cas; en eflet, fuppolant que P varie de la quantité dP, & P' de ha quantité dP', on trouvera AD = AP up PR re 2 297 P= pra P P P4P P ap aP dP' 2 RM OS A HR Po ; F'dP! P'® 4P dP 4P' P' dB ap PA4P! 4P PA a oo PC 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALr .) Deà on tirera (Mém. 1764, page 98) les’ valeurs de 4, C, F, CG, M, pour le cas d'un objedif triple. (r0.) A égard des valeurs des coëfficiens, dans le cas où lon mettroit 4 +- 4’ à la place de #, ou, ce qui eft la même chofe, 4 {1 —+- v), on les trouvera FE neut par les formules des Meém. de 1704 pages 127 © 128; d'où il {era aïlé de: FE aux équations finales qui fvent à trouver fa valeur de —, & celles des autres rayons, en fuppofant P + « ou 1,54 + &, au lieu de P, P° + œ' ou 1,598 + « au lieu de P', & = (1 + ») au lieu de 1. (11) De-là & des calculs précédens, il s'enfuit qu'en fuppofant Pass a = 1,6 ha k — a (: + 1), aura pour un objeétif à deux lentilles, 12596 + 18400. — 22550 — $1400%, + 12026 + 379004 — 2333a — 1786y .— ar Fe — + 3100 + 25900& — 38002 — 81007» —— 12007. E = — 9000 — 119334 — 90004. F — 9048 + 14200. 4 O à 2 III K = — 7016 — 10200@ — 11334 — 2757». — 4266 v°. H = — 6500 — 9266x =— 65007. (12.) Et pour un objettif à trois lentilles, = 1029 — 21093a — 200164 + 1029r D' = — 980 — 1916$a& — 191794 — 980 E'—+4681—13917«— 139082 + 13626815 L' = 414 — 86074 + 8338a + 424V (à D'où DES SCIENCES. 73 ‘où l'on tirera / AMem. Ac. 1764, p.97 à 98) les valeurs de A, C!, F',G', M', pour le cas d'un objectif à trois lentilles immédiatement contiguës; & enfuite / $. z 1 ci-deffus) les valeurs de À", B", &c..pour les objectifs à trois lentilles non contiguës. (13.) Nous avons donné / ær. 7) les équations finales ap- prochées du fecond degré, qui fervent à trouver la valeur de Eee. r en — — dans l'hypothèle de 1,54 «, au lieu de P, & de (1,598 + «' au lieu de P”, Mais il fera fouvent encore plus exact de calculer immédiatement ces équations; de plus, quand on aura trouvé les valeurs des rayons pour un certain nombre de fuppoñtions fur la valeur de 2, P', 4, on pourra trouver aïfément par la méthode des interpolations les valeurs des mêmes ayons pour toute autre hypothèfe peu différente, (14) En effet, foit, par exemple, 9 la valeur du rayonr Dour Gas ŒP EE, 45 P— 1,S 985% =: an on aüra pour le cas de P + à, PR &',4 + K,la valeur du tayon r — 9 + Aa + Ba + CKk + Dé’; d'où il eft aifé de voir que fi on a la valeur de r dans quatre autres fuppofitions différentes, par exemple, DR PE 1:00 — Po 54 Pin 563, M P= 1,54 P° = 1,598, 4 = + (1 Æ —); RS A EEE TS ON A nee PAR LS), on aura facilement les coëfficiens À, 2, C, D: Cat foient 99,9", 9", des valeurs des rayons dans ces quatre hypothèles, Mém. 1767. se 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D ! A ON Aa Q = 9 + —; 100 RÉRNRRES ge HEC x — + _— DÉS Mere © leon A d'où l'on tire À — 100 x (9 — 9); B— 2e (g=— "à cn) D) == — (s" Es g"— 2 c); C — 30 fo pen g"") 2 (15-) I faut feulement remarquer que fr deux valeurs d'un rayon fe trouvoient de figne contraire dans deux füppofitions peu différentes, ce qui peut très-bien arriver; alors il ne faudroit pas prendre, dans une fuppofition moyenne entre ces deux -Rà, fa partie proportionnelle, parce que le réfultat en feroit trop peu exact; attendu qu'il y auroit dans quelque bypothèfe moyenne entre les deux propofées, une valeur du rayon égale à l'infini : il faudra pour lors calculer plus exactement le rayon cherché. LA « P — P'— x — (16.) L'équation — + LE — 5 qui fert à détruire Faberration de réfrangibilité, eft celle où il eft le plus important de ne rien négliger, parce que l'aberration de réfrangibilité eft, fans comparaifon , celle qui nuit le plus à la bonté des objectifs ; donc, fi on fuppofe que P devienne P + «, P', P' + à’, & £', k +4’; on auræ ——- ou ER « (Pi) pal AE MS Re PT Ne PR à Te {r7:) Donc fi? 13,55, P'—=1,6000, &k — ‘ o,1$ a ka! A! a’ 1 on. aura à SE NM 7. < = TR A=0,1$R+aR—ka R— k'a R Donc T— ee nu DES SCIENCES. 7Y ‘ L: t Le t —— — = — _— —————————— ê& —— ae (os +a— ka —Ka)R à nEE Titi ï 1 RE 4 or K+E Li DE PIN. ET (os +aæ—ka —2K)R (18) On voit par ces formules, qu'èn fuppofant feulement & = + go is 208 100 2.100 de À qui étoit a,15À dans le cas de à & & — o, devient 0,17 À, & par conféquent beaucoup plus grande. Cependant ce neft pas à la valeur rigoureufe de À qu'il faut s'attacher. On peut commettre quelqu'erreur dans cette valeur, pourvu qu'elle fe répande proportionnellement fur les valeurs de 7, p,r: mais il faut avoir grand foin de ne pas négliger fa quantité # dans l'équation qui donne la valeur. du quatrième 1ayon, favoir, TNT A+ K FRA cette quantité #', que dépend la deftruétion des couleurs. & #4 — 0; la valeur ; car ceft de l'attention qu'on aura à (19.) Et en général, quand on aura trouvé, pour un objectif formé de tant de lentilles qu'on voudra, les valeurs de tous les rayons, moins un feul, exprimées en À, il faut avoir foin de prendre la valeur du rayon reflant telle, que Faberration de réfrangibilité foit entièrement détruite, ceft-à-dire qu'on ait exaélement , autant qu'il eft poffible, 4P (- — — =) + r ? 1 Li dP' (+ AP} Æ—— &c = 0; p" | “HT ; ’ ne les valeurs de —, 77, &ec étant fuppolées connues exac- teinent, ou du moins à très-peu près: car c'eft de-là que dépend fur-tout la bonté de l'objectif, I faut feulement oblerver que parmi les rayons des furfaces de l'objedtif, on doit faire tomber laltération fur celui que cette altétation ne rendra pas trop petit ni trop grand, à caufe des inconvéniens auxquels eft fujet un rayon trop grand ou trop petit. Les formules du $. XX des Mémoires de 1764, & du $, 1V des RENE à de 1765, ï 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donneront le moyen facile de choifir celui des rayons qu'on doit altérer de préférence. 20.) Non-feulement il n'eft pas nécefaire, pour Ja, bonté de f'objectif, que l'aberration de fphéricité y foit aufli exactement détruite que l'autre; il ne faut pas même (du moins fr j'en dois croire un habile Artifte) rejeter un objectif par cette feule raifon ue fon aberration de fphéricité feroit plus grande que celle d’une lentille bi-convexe ifocèle fimple. Cet Artifle m'a affuré qu'ayant conftruit les deux objeétifs fuivans, ils fe font trouvés très-bons; or ces objectifs ont une très-grande aberration de fphéricité, (21.). Le premier eft compofé de deux lentilles appliquées immédiatement lune contre l'autre, la première de criftal, La feconde de verre commun; le foyer eft de 38 pouces; les deux forfaces extérieures font convexes & égales, & de 3 pieds de rayon; les deux furfaces intérieures, la première concave, la feconde convexe, appliquées immédiatement l'une contre fautre, font de 8 pouces de rayon. Or il eft vifible 1° en fuppofant P = 1,6; PEAR = DAYS que laberration de réfrangibilité — 20 s 32 38 38 38 =) dPx Ps — — = — Es e—— — ee mr à aP % z0 * Cr. a) Le: fe 36R 7aR 4 SET , x , : 24P. HUE . qui n'eft quun douzième de Jaberration TEL d’une lentille bi- convexe ifocèle de verre commun ; d’où on voit que F'aberration même de réfrangibilité n'eft pas tout-à-fait détruite dans cet ob- jetif; 2.° en fuppofant même les rayons des furfaces tels, que Yaberration de réfrangibilité foit abfolument nulle, ce qui donne 3 x (— SE NO ont ie 30 r gp £ Le A7 LU TE f1i sz 12 12 * F2 ART Vue CS ER an Ca 5 F , d'éù f 527 , fe de Y L LI L] 12 D EN AUS to) d'où'e-1e tre f La » r À r [TES hhnint sn 1 >. DHENSMSNCIT' EN CE s. TT ainfr par les formules de l'article 11 du $. III ci-deffus, Yaber- . x x NS 1 ration en longueur fera à très-peu près —— x /.— 5 x 2 2 100 100 6 8 290 1 te Dr PEL )= — LS ee beaucoup plus grande 10000 10000 2.10000 ; : MES RPM JE ee que l'aberration approchée en ongueur = d'un objeétif bi- convexe jifocèle {S. 1/1, art. 13). (22.) Le fecond objedif eft compolé d'une lentille de criftal d'Angleterre plane concave, la furface plane du côté de l'objet, &:dun verre lenticulaire ifocèle appliqué contre le criflal, mais fans y toucher; la feconde furface de la première lentille eft fxp- … polée avoir un rayon égal aux trois quarts de celui du verre. En aP 3 3 1 1 é ce cas donc, fuppofant SE oana = (( ri ) + 2x3 #? A Li L plus à caufe de —— 0, On aura — = — ——, & 8 — o; ainfi l'aberration de réfrangibilité fera nulle; de — —= (hyp.) Æ = eu donc l'aberration de fphéricité E cu en longueur fera (S. LIL, art. 1 0 ci-deffus) — (— 9,0028 + 3 9 PTS L { A U,8164 x DE 1,8894 x = ) = à peu-près d (= 0,0028 + 1,8000 x LES 1,8900 x 2 = ATEN 2 4 16 20000 335 d’une lentille quantité beaucoup plus grande que l'aberration 8000 bi-convexe ifocèle, © (23:) Pour terminer & compléter tontes nos remarques fur Teffet de l'aberration dans les objectifs, nous allons faire voir par leicalcul fuivant, qu'il eft comme impofñble d'éviter dans les lunettes achromatiques une aberration de réfrangibilité moindre que l'aberration de fphéricité des lunettes fimples, & à plus forte raïfon que celle des télefcopes. Pour cela, on confidérera que Taberration de a lunette fimple, en nommant w le diamètre de K il 78 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 0,00$1605 A L (2) l'ouverture, eft Er x & celle du télefcope LE * 22%#3, Or dans fa lunette fimple —— eft confiant, puifque a 17 __ ww L. & © ; cette quantité et — ec & que — eft conflant. De plus, on trouve par les Tables que fi À — 30 pieds, « — 3 pouces; & & t LAN: - CUS 209 donc er pouce = — de ligne, & GE = 2 ligne donc fi u eft l'erreur commife dans 4, & que R = Q pieds, laberration fphérique de la lunette fimple eft à l'aberration dk dP! 2 dk dP : — ou plutôt d'une lunette achromatique, comme 1 . 0,005160$ ï 100 , Es . diet Re x x —, ceft-à-dir : ligne x . ce LIL dire commé 0,005160$ : aix kB X 0,15 x 144Q, ou en mettant 6 pour x fa valeur __, comme 0,0051605 : 6 x hs i i £ 10035936 Donc il faut que 6 foit — ou < Jiées [1 e00sssee 14400000Q @ afin que l'aberration de réfrangibilité dans l'objectif achromatique ne foit pas plus grande que aberration de fphéricité dans une lunette fimple de même foyer & de même ouverture; & comme louverture de fobjectif achromatique doit étre beaucoup plus grande que celle de la lunette fimple, il s'enfuit que 6 doit ètre 0,00358 beaucoup plus petit que , pour que l'aberration de réfran- gibilité reftante dans l'objectif achromatique ne foit pas plus grande que l'aberration de fphéricité d’une lunette fimple de même lon- gueur. Ainfr, par exemple, fi la lunette fimple eft de 1 8 pieds, 2 il faut que 6 foit beaucoup plus petit que ; & comme 10000 l'angle des prifmes qui fervent à mefurer 6, n'eft guère que de 45 à 20 degrés tout au plus, il s'enfuit que G doit être beaucoup pol DES SciEeNcCEs 79 60" À 40.60. 11e plus petit que +, c'eft-à-dire que 14 fécondés *, Cette quantité doit encore être réduite à la moitié, c'efl-à-dire à 7", parce que le foyer de l'aberration de fphéricité étant, comme on fait, au quart de cette aberration, & celui de l'aberration de réfrangibilité à la moitié, il faut dans le calcul précédent, divifer Li 5° (24) Quant aux télefcopes, on remarquera que _ y eft 0,0051605$ par 4 & par 2. / ü w : conflant, & par conféquent auffi RS Soit donc dans ces télefcopes ——— — CV{1 ligne); & aberration du télefcope 0,000423 fera à celle de la lunette achromatique comme Re . (dE Be. 5° sé Wrs) : & w DENIS : a par les Ta x Nos 12YQ; oœronap bles PT] 2 ONPRAT ED Re SC RRNE . 1 Lens 1000 M r2-:2.12 4 11. l 16 Vlr ligne ); donc Ê — 16 # 15V1S” à LEE 0,000423 1000 > donc 6 — ou < TT ——; qu'il faut encore /arr. précéd.) réduire à la moitié, c'eft-à-dire à * Nous avons fuppofé dans le © & calcul de cet article + conflant, & = — de ligne, fuivant les Fables 16 données par M. l’abbé de Ia Caiïlle dans fes leçons d’Optique. Cependant il eft bon d'obferver que d’autres & & Tables donnent = FA ligne, & 1 quelques-unes encore d’autres valeurs; il faut de plus remarquer que n’eft pas abfolument conftant dans ces différentes Tables, quoique füivant Ja théorie il le doive être ; par exemple, dans les Tables de M. l'abbé de la £Laille, fi R = 4 pieds, on aura 0,000423 125 RS A re 144 48 © = 1 po. 1 ligne; fl R— 30 pieds, on aura w— 3 po. &fi R=— 35 pieds, on aura © — 3 pouces 3 lignes. Or uc. 3 lion.) * x (5 pou sig) n’eft rigoureufement 35 pieds < uce. 1 ligne }* égal ni à Crete PH) ni à 4 pieds (3 pouces) ————. Les autres Tables, au 30 pieds moins celles qui me font connues, A . #4 o w ont ce même inconvénient, que ——— n’y eft ni rigoureufement conftant, ni rigoureufement égal à 2 de ligne; mais les différences font fi petites , qu’il n’en réfulte point de changemens remarquables dans le calcul ci-defluss 80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ( 25.) Donc fi on fuppofe le télefcope de 16 pieds, par ï TE X —+ 10000 2 exemple, l'erreur 6 ne devra pas être plus grande que pour que l'aberration de réfrangibilité de Tobjectif achromatique ne foit pas plus grande que l'aberration de fphéricité d’un télefcope de cette longueur & de la même ouverture; c'efl-à-dire /art, 23) que dans le cas préfent l'erreur commife dans la mefure des angles des prifmes ne doit pas être plus grande que 17 à 18 fecondes; & fi on fuppole, ce qui a lieu en effet, qu'il faille diminuer beaucoup l'ouverture du télefcope pour la rendre égale à celle de la lunette achromatique, alors l'erreur € fera évidemment beaucoup plus petite, (26.) On voit donc qu'une très- petite erreur commife dans Ja mefure du rapport des angles des prifmes, & même une erreur telle qu'on ne peut raifonnablement fe promettre de l'éviter, pro- duira dans la lunette achromatique une aberration de réfrangibilité qui fera plus grande que l'aberration de fphéricité d'un télefcope,, & fouvent mème que celle d'une lunette fimple de même foyer. I ft donc comme impoñlible de pouvoir diminuer Faberration de réfrangibilité dans les lunettes dioptriques achromatiques, jufqu’au point de la rendre plus petite que laberration de fphéricité d'un télefcope de mème longueur. C'eft vraifemblablement pour cette raifon que les meilleures lunettes achromatiques conftruites jufqu'à préfent, ne comportent pas des oculaires d'un foyer plus court que les télefcopes de même longueur, & pour l'ordinaire même demandent des oculaires d'un plus long foyer. Celle de ces lunettes qui paroït jufqu'ici la plus parfaite de toutes, Ja lunette achromatique de M. Dollond le fils, formée d'un objectif com- pofé de trois lentilles, & de 3 pieds & demi de foyer, porte une ouverture d'environ 3 pouces & démi, & augmente environ gent cinquante fois; ainfr elle a à peu près la même ouverture & Je même pouvoir augmentatif qu'un téléfcope de même longeur; mais elle eft préférable au télefcope, en ce qu'elle donne beaucoup plus de chuté & de vivacité à l'image, s Vi. D ETS SCI EN CE < Sr SV. Réponfe à quelques Oljeétions de M. Euler*, avec des remarques fur la flrutture des yeux des Poiffons. (1) M. Euler affure d'abord que j'ai srés-mal deviné, 2 23 24 du Tome LI] de mes Opufcules, les raifons qui lui ont fut fuppoler quatre furfaces pour détruire aberration {eule de réfran- gibilité, quoique trois foient fuffifantes pour cet objet: il dit que voulant renfermer de l'eau entre deux ménifques, il avoit befoin de faire polir quatre furfaces, & qu'il lui émportoit fort peu, que les deux furfaces d'une des lentilles puffent être paralièles entrelles; pour moi, il me femble qu’il importoit de remarquer 1,° que la folution du problème n'exigeoit que trois indéterminées, au lieu de quatre qu'il a fuppolées; 2.° que quoiqu'on fût obligé de polir quatre furfaces pour y renfermer de l'eau, deux de ces furfaces pouvoient & devoient même être parallèles pour réfoudre le pro- blème avec la plus grande fimplicité poffible: je ne vois pas non plus pourquoi ce grand Géomètre n'a pas, dès ce moment, employé, comme il le pouvoit, les trois furfaces, à détruire non- feulement l’aberration de réfrangibilité, mais même celle de fphé- ricité, au moins pour les objets placés dans l'axe. En employant, comme il le fait, quatre furfaces différentes, il pouvoit même détruire l'aberration de fphéricité pour les objets placés hors de l'axe. (2) Cette confidération de l'aberration de fphéricité qu'il faut anéantir dans les objectifs achromatiques, eft d'autant plus né- ceffaire, que fi l'on n'y a point d'égard, comme avoit d'abord fait M. Dollond d'après les formules de M. Euler, il en réfulte dans les furfaces une courbure trop confidérable (Voyez Mém. Acad, 17 56, p. 385); courbure qui ne permet pas de donner affez d'ouverture à l'objectif. (3-) M, Euler croit qu'il eft abfolument néceffaire pour la * Ces objections fe trouvent dans le Journal encyclopédique du mois de Mars 1765, tome I], page 1141 Mém. 1767. L 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vifion diflinéte, que l'aberration de réfiangibilité foit entiérement à rigoureufement détruite dans l'œil. Je ne puis être en cela de fon avis, je penfe qu'il fuffit que cette-aberration foit détruite, non pas rigoureufement, mais à peu près; & voici mes raifons. I. M. Euler convient que a vifion peut ètre fenfiblement diftinle, quoique l'aberration de fphéricité ne foit pas entière- ment détruite au fond de l'œil, pourvu qu'elle foit très-petite. Or pourquoi n'en feroit-il pas de même de l'aberration de réfran- gibilité? L’aberration de {phéricité devroit en rigueur faire voir une efpèce de nuage, ou d’atmofphère, ou de pénombre, autour de l’objet; elle ne le fait pas loxfqu'elle eft fort petite; pourquoi l'aberration de réfrangibilité, quand elle fera auffi très-petite, feroit- elle voir des cercles colorés autour de l'objet? Dans le premier cas, la petite atmofphère n’eft point fenfible à caufe de fon peu d’étendue; dans le fecond, les cercles colorés étant très-près les uns des autres, fe confondront fenfiblement entr'eux, & ne laifferont apercevoir aucune efpèce d'iris. IT. N'eft-il pas très-naturel de croire que l'ébranlement caufé à un point de la rétine * par un rayon qui y tombe, fe com- munique à une très-petite diflance aux points environnans? D'où il eft aifé de conclure que chacun de ces points eft agité par un ébranlement total, caufé à la fois par plufieurs rayons colorés, & qu'ainfi il en réfulte limpreflion d’une couleur unique. III. M. Euler femble lui-même convenir de cette vérité, quand il accorde que fi le foyer des rayons moyens, ceft-à-dire des rayons verts, tomboit exaétement {ur la rétine, on ne verroit point d'iris quoiqu'il y eût une petite aberration de réfrangibilité. En effet l'image feroit alors verte au centre, & entourée de trois cercles, dont le plus petit feroit formé par la coincidence du jaune & du bleu, ce qui produit le vert, le fuivant par la coïncidence de orangé & de l'mdigo, & le troifième par celle du rouge & * Je dis un point de la rétine, fans entrer dans la queftion fi la rétine eft l'organe de la vue; quel que foit cet organe, d n’y a qu'à le fubftituer à La rétine, mi muse LS CS LE NC: Ers: 83 du violet. Or fans la fuppofition faite dans l'article précédent, ne rélulieroit point de ces différens cercles la fenfation du blanc, comme M. Euler femble le fuppofer avec raifon, IV. M. Euler prétend que fi l'aberration de réfrangibilité n'étoit pas abfolument nulle pour les objets placés dans l'axe de l'œil, elle devroit devenir infupportable dans les objets qui en feroient éloignés d'un angle de 30 degrés & au-deli, jufqu'où la vue s'étend. Je réponds en premier lieu que l'aberration de réfrangibilité n'eft pas plus grande pour les objets placés hors de l'axe, que pour ceux qui font dans l'axe même, comme nos for- mules le prouvent /Woyez Mém. 1764, $. VIL art. 8); ainfr l'aberration de réfrangibilité étant fuppolée très-petite par rapport à ceux-ci, le fera de même par rapport aux autres. Je réponds en fecond lieu qu'à l'égard des objets placés hors de l'axe, l'image ne fauroit jamais être entièrement délivrée de l'aberration de fphé- ricité, comme je l'ai auffi prouvé, du moins en faifant abftraétion de l'épaiffeur du criftallin * & de l'humeur aqueufe, dont l'effet ne paroît pas devoir être fort confidérable. Or cette aberration n'empêche pas qu'on ne voie diflinétement les objets dont il s'agit: d'où il réfulte qu'on pourroit auffi les voir diftinétement, quoique ‘aberation de réfrangibilité ne füt pas rigoureufement nulle, V. M. Euler creit que fi l’on peut rendre infenfible cette der- nière aberration dans les lunettes, on viendra à bout de l'anéantir tout-à-fait, Je crois avoir démontré le contraire, & avoir prouvé (art. 79 1 du tome LIT de mes Opufcules) que quand on parvien- droit à anéantir fenfiblement Faberration des rayons rouges & des violets , if refleroit encore quelqu'aberration caufée par les rayons intermédiaires. Or cet inconvénient, qui a néceflairement lieu dans les lunettes, doit auffi très-vraifemblablement avoir lieu dans l'œil, guoiqu’au fond il n’en réfulte, ainfi que nous venons de le voir, aucun défavantage réel & fenfble pour la netteté de la vifion. VI. Ï réulte de notre théorie des lunettes achromatiques (Opufe. 1. IL, p.320 à fuiv. & Mém. 1765, $. 1— VII), qu'on ne fauroit {e flatter de détruire entièrement & rigoureufement, * Voyez le trojfième volume des Opulcules Mathématiques , art, 694 1] 84 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ni laberration de réfrangibilité ni celle de fphéricité dans Îes objectifs achromatiques. Cependant l'expérience montre qu'on ut rendre ces objectifs tels, que l'aberration y foit abfolument infenfble ; donc il n'eft point néceffaire que l'aberration des objeétifs ( tant celle de fphéricité, que celle de réfrangibilité dont il eft fur-tout queftion ici ) foit abfolument nulle, pour être entiè- rement infenfble aux yeux. Donc il n'eft pas néceflaire que Fimage de plufieurs points différemment colorés, & très - proches Fun de Yautre, ne forme qu'un point au fond de fœil, pour nous faire paroitre cette image comme un point unique & fans couleurs fenfbles; donc par la même raifon il n'eft pas néceffaire que l'œil réunifle exactement & rigoureufement au même foyer tous les rayons différemment colorés qui partent d'un même point, pour que ce point ne paroiïffe pas fenfiblement coloré, 4.) M. Euler penfe qu'il eft inutile de chercher à détruire J'aberration dans les rayons qui ne partent point de l'axe. Je ne faurois être en cela de fon avis: car le calcul démontre {Voyez les Mémoires de 1762, pages C19, 623, 624 ) que telle fanette qui détruiroit affez bien Faberration pour les objets placés dans l'axe, produiroit pour les objets un peu éloignés de Faxe une aberration confidérable, qu’il faut s'appliquer par conféquent , où à détruire, ou du moins à diminuer. Je ne parle point d'une autre objection de ce grand Géomètre contre l'avantage des ob- jectifs compolés; objection à laquelle j'ai répondu à la fin de mon Mémoire de 1765. (s:) M. Euler paroît furpris de ce qu'ayant promis une théorie complète pour la perfection des lunettes & des microfcopes, je n'ai point parlé de la multiplication des oculaires. Ma réponfe eft que je n'ai point annoncé une #héorie complère à beaucoup près. (Voyez dans l'avertiflement du Î1L volume de mes Opucules, la fin de la page xiùj © le commencement de la page xiv). Bien loin de croire que j'aie épuifé{ a matière dans mes Opufcules, je penfe au contraire qu'il refte encore maintenant beaucoup à ajouter à mes recherches. (6.) Pour faie voir qu'il n'eft pas néceffaire que les couleurs Dirts St I'E'N c'e s 85 {tent abfolument détruites au fond de l'œil, nous allons montrer qu'il y a en effet tout lieu de croire que les couleurs ne font pas détruites dans l'œil de certains poiflons. Nous fuppoferons d'abord que l'humeur aqueufe des poifions a la même réfraction que l'eau, afin que la réfraction ne commence qu'au crifiallin ; nous exa- minerons enfuite le: cas où lhumeur aqueufe des poiffons n’auroit pas la même réfraction que l'eau. « L’humeur aqueufe qu'on a dit manquer aux Poiflons (dit M. Haller, Aém. Acad. 1762, page 94), ne leur eft pas tout-à-fait refufée; ils en ont tous, & quelques-uns d'eux confidérablement, comme la lotte & même le faumon. Il eft bien vrai qu'elle eft vifqueufe dans une partie des poiffons, mais elle eft très-fluide dans le faumon. » (7-) Cela pofé, fuivant les formules de Ja page senc ll de mes Opufcules, foit ® la diflance du point {lumineux au fommet du criftallin, À le rapport du finus de réfraétion au finus d’in- cidence en entrant de l'humeur aqueufe dans le criflallin, 2 le rapport des mêmes finus en paffant du criftallin dans l'humeur vitrée, a le rayon du criflallin à fa face antérieure, 4 fon rayon à fa face poftérieure, e l'épaiffeur du criftallin, on aura d' — a Ê N— Ed — cb LEE bad — eh (DÉS — Aa) DT EN =VEe+ Bb 7 Ead\ + (Bb — Ec) (DA — Aa)° (8.) Or fr le criftallin eft fphérique comme celui des poiffons, & que l'humeur aqueufe foit fuppolée avoir la même réfraction que l'eau, on aura d = — 4; e — 24; & par conféquent à — aad\ + 2aa (DA — Aa) (Opufc. t. LIL art. 126) * 9 D RL TDN A0 CE = (en mettant pour D fa valeur 1 — À & pour Æ fa valeur aa — 3 Aaad\ — 2 Aa D 5] ax + 2A BA) + aa (A — F4}. Donc alors À — à — 2 Aa; L—— 240"; M= — 1 + 2A — BA; N — {(2A — BA)]a; ïl faut done * On prend'ici la diftance primitive d', à compter, non de l'humeur. aqueufe, où il n’y a point (4yp.) de réfraélion, mais du criftallin. L üj 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (Opufe. t. LIL, art. 130) qu'on ait alors les équations fuivantess o dA __sdA— 4(BA) Malte Gi PA — BA o — 2dA __ adA — d(BA) 1— 24 7 —1+24— BA’ o adA — 4/BA) 1. a4A — d(WA) 2e zA — BA RER 2 NB A) o —1+234— BA __ _2A — BA SIC He re 4 He ad Or il eft vifible d'abord que fa troifième équation ne peut avoir lieu. Donc il faut fubflituer la quatrième à la troifième, & cette quatrième équation donne 2 A — BA = 24; ce qui eft encore impoflble. (9) D'où l'on voit que fi on fuppofe l'humeur aqueufe des poiflons de la même réfraction que l'eau, les yeux des poiffons ne fauroient être exempts de aberration de réfrangibilité, (ro.) Et fr l'humeur aqueufe dans les poiffons n'avoit qu'une réfraction très-peu différente de celle de l'eau, alors on devroit encore avoir à très-peu près l'équation 24 — BA = 24; ou 2 — B— 2; & comme il s'en faut beaucoup que cette équation puifle jamais avoir lieu, même à peu-près, il s'enfuit où que l'humeur aqueufe des poiffons a une réfraction très-dif- férente de celle de l'eau, ou que les yeux des poiffons ne font pas exempts de l'aberration de réfrangibilité. Or il ne paroît que l'humeur aqueufe des poifions ait une réfraction fort différente de celle de l'eau, 1.” parce qu'on a vu (art. 6) qu'il y a des poiflons où l'humeur aqueule eft très-fluide ; 2.° parce qu'il paroît que le criftallin des poiffons n'a reçu la figure fphérique que pour remédier au peu de réfraétion que les rayons fouffrent en paffant dans lhumeur aqueufe. Ajoutons que la cornée étant fort plate dans la plupart des poiflons {Mem. Acad. 1762, page 94), c’eft encore une raifon pour que la réfraétion dans l'humeur aqueufe des poiffons foit nulle ou fort petite. II y a donc toute apparence que l'aberration de réfrangibilité a lieu dans les yeux des poiffons; mais il paroït en même temps par ce qui a été dit ci-deflus DELSA SCIE NUC:E 8 87 (p. 82; n° 1, II & II) que l'effet de cette aberration peut n'être pas fenfible. Pour le faire encore fentir d'une autre manière, #uppofons l'objet affez éloigné pour que la diftance 9 puiffe être regardée comme infinie, & nous allons faire voir qu'en ce cas Taberration de réfrangibilité peut être nulle; d'où if réfultera que dans les autres cas elle doit être peu confidéable, fi 4 eft beau- coup plus grand que 4, comme on doit toujours le fuppofer. (11.) Soit fuppofée 4 infinie dans la formule que nous avons donnée (article 8) pour les yeux des poiffons, favoir Î — 2Aaaû — 3 As aa 2Aaa 244 ; la difance focale {er af (24 — BA — 1) + aa (24 — BA) a(s — 2 À) d’ ai , . ,. , . : d'où l'on voit qu'il n'y aura point en ce cas MAP A q ÿ H FE : à dir pr A d'aberration de réfrangibilité fi la différence de sh Re 2A— BA — »x et — 0; ce qui arrivera 1.” fon a en général 1 — 24 = p (2A — BA — 1), p étant un nombre conflant, c'eftä-dire fi 2p4 + 24 — p — 1 — pBA. Sur quoi il faut remarquer que l'épaifleur du criftallin étant — 24, la dif- tance focale doit être > 24; donc p > 2; donc F=2LC Pi SEE Pos ny donc en fup- pofint — = 1 + y, il faut qu B = (4 — p) x (i LE 7. 2° On aura encore k différence - de 1 — 2 À A É:4 Fe — 24A _ dfA—BA—:}), , ME Das d'A ad s adb Da: 6 aB B donne BdA —+ AdB: — 2AAdP, & F9 = ET LG” quels que foient d'ailleurs 4 & 2. Dans ces deux cas l'aberration de réfrangibilité (ra nulle, 88 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE CVE Nouvelles Recherches fur la combinaifon des oculaires avec les objelifs achromatiques. (1.) Nous avons vu /Mem. 1764, S. IV, art. 3) qu'il ft impoflible d'anéantir entièrement faberration de fphéricité en largeur dans un objeétif quelconque, fimple où achromatique. Heureufement il n'eft pas fort néceflaire d’anéantir cette aberration, puifqu'elle fubfifte dans les téléfcopes catoptriques, à la bonté defquels elle ne nuit pas, & que d’ailleurs elle eft d'autant moindre que la diftance focale eft plus grande. Cependant voici de quelle manière on pourroit s'y prendre pour l'anéantir, par le moyen d'un oculaire compolé & combiné avec l'objectif. (2-) En confervant les noms donnés dans les Aém, de 17642 S$. L art. 1, foit A la diftance de l'image à l'objectif, A’ la diflance de cette image à l'oculaire, L Ia diftance entre l'objectif & l'oculaire ; foit y Ia partie de la valeur de — qui ne contient point les variables, +, #, «; fait @ l'autre partie; foit auffi æ le rapport de réfraction dans l'oculaire, & =: égal à la différence des courbures des furfaces de l'oculaire: je fuppofe de plus y’ pour > x A oculaire = À A ; n pour l'oculaire doit être tel que l'on ait PAR EE (a —#) A. ! L ! U =ft—a)x— —— : dor EE # )xsx x; donc n = à Le Le Li € plus, — = 2 = — ——; De plus, À à FE enfin on mettra & À . 02 7 au lieu de &' dans la valeur de la quantité #° - (3-) Cd pofé, on aura — = p + ÿ; par conféquent I Li gp + « + Le © ü = ——Z ———— —— à tyès-peu près, OU — — AA P+R ET ed Pre der Li ; a tres= DAENSMSLEUT E NOC'E:S 89 ul L: À très -peu près ; donc — De EE VI r L'—— + — | ï p PP x ® a! RCE a A { an 1 rx 10 px GE: FE NAEERS TT £L — — pp (LL —— 5 ( nr a À 1 La f # — Re On ftD F + = r ASF fubftituera te mes D "Be ‘ : L à cette valeur de _- au lieu de —<—, dans es calculs qu'on fera pour l'oculaire, excepté dans le premier terme de la valeur de a'; a À ea dans ce premier terme il faudra mettre au lieu de A ka A" 1 quantité KA" étant. la gAre focale après la réfradtion dans oculaire, & LE (1 + +) repréfentant la valeur À JR ; GA de a; au fortir de l'objedif ; ainfi celte quantité TRS = æ À" _ (1 + P» x 2. de P, : 23 pp (L— Te æ A" r ® JL ; o rl ve dure £ L Fe 1% 2 < pins (be V2 ‘Je A" 1 ï o L 1 o 2 otndpam my mg Er EN E er D E FR (4) Maintenant on ax = ee Ÿ (L— Je = ,.N ” # f da’ fi A A 3 Ge == y-(Ls TE — a RE Re APE = = « — ere A\ : k ” … pe AT A? — À CA LE D Le ‘5,2 72 donc chauran° EE 2%" (LL, 1) + (Los me Mém. 1767. ‘ . M 90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE pate Soit enfuite ® —= (y + #) © + I x FEU é. #3 au Ne Le = Ar ME UE 2 CVs DE +) Fe 4 1a°L 24h MR NES CE x) À L ON T EE Er LT : (5) Doc = + +É=— — ES — — # + n)o Sevres PRE UT UT SU TT FRS UP MT me se - gp (EL — pue Domi op (L me à 2 2 AUS + (Les — ii) + << (LLs — L) 2 2 2a*£ cn + reel 6 Li — a apte ne Tin) K. Dans cette formule, les quantités 47, N, K, font formées par le moyen de l'oculaire, comme ©, #, v, le font par le moyen de Fobjectif, en mettant les dimenfions de Focu- laire au lieu de no de Fobjectif, & au Le de ?, L — À, ceft-à-dire L — — pour 4. (6.) Soit fait a db= — (f + ri) x — ae, | A : ’ a À" où aura par la même raïfon 4° == — - x NL — 28 (+ n)'.0 2an.a ac [ PAT Pn Se y 0? (y + n).® 2&4nt M + on) .0 24H. A une nes en an ne nes WE. à 99 (L — Fr A a" a L? an.(LLp— L) —[Y (Loi) + CE QU n prà NN) Sp ( À BENBIPSUQN E NICE S: * : > 2 2@> L 2 ms | @ étant pour loculaire une quantité añalogue à £ pour (bee (7:) Pour ne pas fe tromper dans les valeurs de 44 N, K,Q, il faut prendre les valeurs de ©, æ, s, £, qui leur font analogues, de manière que + n'y foit pas égale à zéro; par da raïfon qu'on doit fubftituer FR 2 __ au lieu de — dans les valeurs de w, æ, — ! =, &c. pour avoir celles de 47, N, K, &c. 1 ny a que le coëfficient £ dans lequel À ne doit point fe trouver, quelle que foit fa valeur. (8) On aura donc /Mém. de 1764, S. V1) Yéquation do Ps — pu, 4P — 4m 1+:P—3Fr + DT 2 d\d\a 2 d\ra É 2 d'aA r P _— P— 2P aa) D ee fee PERL D 2m! EC + oh ns TEE (= + + + HE x (= + ner m— _——s a = + —— (1 + m — 2P) A P! — p”° Fm 548 2H? 2NY pi x Ë < — + —— &c. Le + TE &c. : SES: MU ren &e: 2A a Et par conféquent on aura, par analogie, 4, en méttant, dans la valeur de w, #æ au lieu de 2, x au lieu de m, &c, & de M ji 92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mième. on trouvera la quantité JV analogue à æ, Æ analogue à er & Q analogue à &. (9.) Cela pofé, pour pere laberration de réfrangibilité tint en longueur qu'en dargeur, on fera É Le AU ) z— 0, c'eft-à-dire 7 [== — | Elo es L — — Fr dr dp CN po(L— mp) 2 d (ie __ st AN à Me Et comme di, «, L font conflans, & que ZA" eft dé — 6 par l'équation précédente, il s'enfuit qu'on aura d es — 1) =0, ou 4 2 = 3" Del & de l'équation précédente, on-tire d# — 0. (10.) On voit par-là que fi on veut dérüire l'aberration de réfrangibilité, tant en longueur qu'en largeur, pour l'image ré- flante de la combinaifon de fobjeetif avec l'oculaire, il faut deux équations, qui font les mêmes que fi l'oculaire & l'objeétif féparément ne devoient point avoir d'aberration de réfrangibilité. (r11.) De plus, pour aéantir l'aberration de fphéricité, il faudra quatre équations, es deux pour chaque coëfhcient de y + » dans les valeurs de + — & de a’, & deux pour chaque coëfficient de — dans ces “fa valeurs. (12.) Enfin on aura la valeur de R en rayons def objectif ; ce qui a en tout fept équations. (13.) I faut donc 1.° que l'oculairé foit au moins de deux matières, & par conféquent qu'il ait au moins trois furfaces ;, 2. que l'objectif en ait au moins quatre, afin de pouvoir fatis- faire aux fept équations qu on vient . prefcrire pour anéantit toutes les aberrations. (14) Par-R on auroit, sil ny avoit point de racines DES: SIC TE N'C'E:S LE imaginaires dans, la folution dés équations, les valeurs des rayons de l'objectif &: de F'oculaire ; en’ füppofant l'objectif de quatre furfaces ; & l'oculaire de ‘trois feulemient ; maïs il eft effentiel que la diflance focale: de: l'oculaire, qui viendra de ice: calcul, foit beaucoup plus petite que celle de Fobjectif d'une lunette fimple de même foyer; fans quoi li lunette n'augmenteroit pas affez Yobjet. slycr10 e (15). Pour parvenir plus aifément à remplir cette condition, on pourroit fuppofer localaire compolé de quatre fürfaces, afin qu'il réflit une indéterminée au moyen de laquelle on pût donner, fi cela étoit poffible;. à l'ocukire un foyer. beaucoup. plus court qu'à l'objectif, & plus court même, que dans une lunette fimple ; fauf à réduire enfuite l'oculaire à trois -furfaces , f1la condition dont il s'agit étoit fufffamment remplie par cette hypothèle. (16.) Comme cette nouvelle vue que je propofe pour per- fectionner les lunettes achromatiques, demände, pour ‘être mifé en œuvre, beaucoup de temps, de combinailons & de calculs, Je me contente de la propolèr pour le préfent à ceux qui vou- dront la fuivre;, .&. je;me borne à une lunette compolée d'un objectif à trois lentilles, deux de verre commun & une de criflal d'Anglétèrre, &'d'un oculaite à deux lentilles de la même ma- tière, conftruites füivant les formules du $. X des Mémoires de T765: ous 9D 5 e ÊSS à Æ (17.) Cet oculaire, il eft vrai, étant combiné avec lobjeñif, ne pourra Jamais détruire entièrement, l'aberration en largeur, même celle qui vient de fa réfrangibilité, Car il faudroit pour cela (article 10 ci-deffus) qu'un tel oculaire füt par lui-même ähromatique, indépendamment de f combinaifon avée l'objectif; & Ceft © qui n'a pas lieu ici} par la nature fuppolée! de "cet oculaire même, qui n’eft pas compofé de deux matières diffé rentes, comme il le doit être néceffairement pour être achromatique par .hii-même (Opyfc. tome 111, art, 364) Mais rje ne crois pas que.icet inconvénient puifle nuire fenfiblement à la bonté de lunette; paiqu'il a lieu dans les, télefcopes. catoptriques fans y produire d'effet fenfible, & que même dans ces télefcopes l'aber- | M il 94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ration longitudinale des couleurs n'eft pas & ne fauroit êue én- tièrement détruite, à caufe de oculaire de vérre qui y eft adaptés en quoi ils doivent être inférieurs à la lunette propofée, dans laquelle le peu d'aberration longitudinale qui peut refter à lob- jectif eft détruit par l'oculaire, (18.) Nous avons donné dans le f. X° des Mémoires de 1765, les formules néceflaires pour trouver les rayons des furfaces dans ce double oculaire. Nous avons réduit ces formules à l'équas . L$ .. . tion + rte my & « étant des coëfficiens r dont nous ayons affigné la valeur fart. $ du $. X cité); & ces coëfficiens dépendent eux-mêmes du rapport entre les diftances focales de chacun des oculaires, rapport qui eft indéterminé. (19) Si donc on prend ces coëfficiens tels que 4ou — vyy — 0, la valeur de _ fera la plus avantageufe qu'il eft poffible ; car puifque ++ e—o, donc en mettant s : | : 2u« —"— + «& au lieu de ——r ON aura l'aberration = — T fs " 1 T rEW— 4po + v) pa =Hay(—4ue+ 7) ua, à caufe de 4ue —ÿ 0; + pa + ya — (à caufe de en = — : . Li . Donc l'erreur 4 commife dans la valeur de one donneroit qu'une aberration de Fordre de «*, c'eft-à-dire qu'on peut regarder comme nulle, fi l'erreur & eft petite, a (20.) On peut encore remarquer que fi — 4uo + 1» n'étoit pas abfolument — o, mais très-petit & pofitif, alors ay(— 4uo + y») étant une très-petite quantité, l'aberration refleroit très-petite. y (21.) Donc fuppofant que — 4uwo + v° foit nulle, ou même feulement une quantité très-petite & pofitive, la valeur de r qu'on en tirera, fera telle qu'on pourra y commettre uné petite erreur çn moins ou en plus, fans avoir à craindre que pilgasai Si co Nec:E Se 95 Täberration de fphéricité en foit fenfblement augmentée, Il eft vrai (Méms 1765, $: X, ant. $) que l'erreur + « (poltive ou négative) commife dans la valeur de —, demande que pour rendre 'aberration en {ongueur prefque nulle, on commette une erreur analogue dans la valeur de Pi c'eft-ài-dire une erreur , ] x al gaie De x # ; & VIT ar de ie ty) e F! tu De quelques caufes d'imperfeion dans les. Olbjedifs, différentes de celles qui ont fait jufqu'ict l'objet de nos recherches. | (1) Nous avons fuppolé dans toutes les récherchis précédentés que le fmus d'incidence étoit toujours au finus dé réfra@tion er raifon conftante; mais comme la théorie qui donne ce rapport conftant eft fujette à des difficultés (Opufc. tome 111, page 342 € Juiv.) & que les expériences qui en ont été faités,_pourroient bien ne donner ce rapport qu'à péu près conflant dans les petits aigles (ibid. art. p70 © 971); voyons ce qui devroit, en rélulter. à = à (2) Si Fon fuppofe, par exémple, que le finus d'incidence étant À, le finus de réfraétion foit 14 + nm A2, alors il faudra mettre dans les formules dés lentilles / Am. 1764, S. L art, 1) au lieu de m, m + nmh 7"; & au lieu de #, dans 477, la quantité 6 ( _. + —) , d étant la diflance de l'objet, & C le-demi-diamètre de la lentille; & cette fubititution n'aura lieu que dans les termes qui ne feront pas affectés de 6’; donc it fiudrà ajouter à: la valeur de > h quantité — 16 1 un M? x (+=): LEE 96 MÉMorrEes DE HACADÉMEE2ROYALE (3.}> D'oùril eftaifé de voir 1 que fi 7 dft:£ querzssé que une foit pas.fort petit, J'aperratiôn qui viendra de ce terme fera p plis grande, que 'abratipn æ hic. trouvée ni le principe “ordinaire; ‘car en ce cas *i “a > + DS LE on oies mods i sb “ Qu après deux réa , fil aa au leu _de 3 “vtr Lo : 7 : ” + we ; mettre de la quantité = — — (rs Ac 21 2 EI x 75a> [— = — + — + Cie fr A E F ce qui BE Hs 7 Lil ux =# 0 +) donnera la eue nm '} x ( Z : . PE à à ©, \ —> nmmÇ Deea —_ JE & mettant jpour / k' fa valeur dy \ 4 in Au Le LINE JAJeur; que je Juppole.ici 4, Fexpron. { réduira (en faifant pour plus de fimplicité gg Sn in mi "SES th 1 . ï £ sr a u — — as à Ro quantité. n 6 : Cr ne + +) RE eu T $ HOME PAEES x d' | . Hp A «re na | S inrlao) e$iu u$q up rio a bn rsid x de YOn. peut remapquer, (en: pat °que li fippoñ Non ‘dé == & — nm == Le , fera que " Mi Em ue je —= ti DE x a 1 ht , on ui —= “mi es Pi 212 ui Wu #t = Ny) + F4 + AM ml = hr sÙ ue À NN Wm 4 21 toi 65). En ‘général, quels que ent m & mr, la quantité qu 61 5h 594 ne 115 À Les, © DIU fi Le joue à — fera (en f fihne —— - ES ARR tas it | 23199 20 fi fra » > ouf nero! 9 2 nn 6 RE . 2 “4 US + J'en nm QUE Le pr — Dr g 5 ne à cette” quantité fe’ réduird: à pen es (ee sn Si — amd (= + A: x (6) DES SCTÈNCES. 97 (6.) Non-fulement nous avons fuppofé dans nos recherches, avec tous les Opticiens, que le rapport des finus étoit conflant : nous avons fuppolé .de plus , auffr avec tous les Opticiens , (art. 16, tome 111 de nos Opufiules), que:fi en pañlant de l'air dans un milieu quelconque À, le fmus d'incidence eft au finus de réfraétion comme 1 à #, & en paffant de l'air dans un autre milieu Z, comme 1 à AZ, le rapport du finus d'incidence au finus de réfraction, en paflant du milieu À dans le milieu 2, M 3 ; : 4 fera + Or cette conféquence, comme nous l'avons infinué dans nos Opufeules, Tome 111, page 413, & prouvé depuis dans le Tome V£ xz111* Mémoire, $. VI, n'eft pas rigoureufement / 7 . 1 n SA M : démontrée. Si donc on fuppole que #1 au lieu d'être — , (oit m M + a ' , & que M — Fr" On aura (Opufe. t. LIL art. 17) LATE 1 — m" né — m'u mm mule d"' = p7 —+- F = Froe mm! m : L M OMR PP, m — =; donc on aura TÉRAN à V2 P(M+ a) P(M+ a) M+o | Resa ie ne T Mr Mr Mr M+ a ’ ’ un =P—i)(=— 5) + P—i)x FRS : : æ P— : P £ = —-+<+r( Sr ARTE 14 P— & LEA . ain 1 . r LA d'où l'on voit que la quantité _ feroit augmentée de nn — _ — — ). C'eft ce qu'il feroit facile de vérifier, en dif- pofant d'abord deux lentilles de différentes matières, de manière que leurs furfaces fuffent immédiatement contiguës, & en écartant enfuite tant foit peu ces lentilles l'une de l'autre, pour voir ( en tenant compte de cet écartement) fi le foyer era où ne fera pas le même que dans le cas de la contiguité. J'ai propofé, il y a déjà long-temps, cette expérience à un habile Opticien, & j'invite à Mém, 176. A ° N 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 9 À la faire tous ceux qui peuvent fe procurer aïfément des lentilles de différentes convexités & de différentes matières. (7-) I pourroit enfin y avoir une troifième caufe , quoique très-léoère, d'aberration dans les objectifs; c'eft que les rayons qui ont pénétré la première furface de l'objeétif, fouffrent des réflexions dans les autres furfaces, & après quelques réflexions fucceffives, peuvent être renvoyés à l'œil, ce qui produira de nouveaux foyers, à la vérité très-foibles. Quoiqu'il ne paroiffe pas que ces foyers doivent troubler fenfiblement la vifion, cependant nous donnerons la méthode de les trouver, parce qu'elle pourra être utile dans d’autres recherches. Si l'on veut favoir, par exemple , le foyer de réfraction d'un objectif fimple, après une réflexion à la feconde furface, il faudra, dans nos formules pour les lentilles, mettre — 1 à la place de w, — à la place de m", & — e à [4 l place de e'; ce qui donnera, dans le cas de 4 infinie, Se ir — — (——}". Pour avoir Je foyer de réfraction après deux réflexions dans l'intérieur de l'ob- jectif, il faudra mettre — 1 à la place de »' & de m"', — à la face de m”", — e à la place de e’, & e à la place de &”, &c. & ainfi de fuite. En général on füuppofera dans ces calculs l'épaif- {eur négative, toutes les fois qu'il fera queftion de la réflexion ou de La réfraction fur une furface antérieure à celle où le rayon a été réfléchi ou réfrafé précédemment; de plus, afin de faciliter le calcul, on fuppofera toujours, comme nous l'avons fait dans nos formules /Aeém. 1764) que les diflances À, A, M, &c. de l'objet ou de l'image, {e trouvent d’un même côté de la len- tille, & du côté où doit tomber le foyer, c'eft-à-dire du côté de l'œil. Lorfque A fera négative, ce qui eft le cas ordinaire, il fera très-aifé de faire aux calculs les changemens convenables, en changeant fimplement le figne de À dans les dernières formules. : DES SC FE N°CE s 99 SAW LLE Remarques fur quelques articles des Mémoires Drécédens. TL. Dans les Mém. de 1765, $. XIL, art. 1, en cherchant la plis parfaite des lentilles fimples, nous avons fubflitué — à ne parce qu'il étoit queftion de l'aberration pour la plus grande valeur de —; fi au lieu de fubflituer 2 =". — 4 Ep(P— 1) À x æ 59 ai u = à ——, on fubftituoit » & étant < I, ont auroit au p ft + PP Er lieu de l'équation 2 ( tie —) — — 2 r. A (art. 2 du paragraphe cité) Véquation 2 ( à 'apéuse -) — z La Me pe ape te 2 ‘ P+2P— 24 +2 = , OÙ — — ; À r (4 + 2PJA 2 4 L P—+ 1 JA , puifque l'on trouvera 2uP +P+iu P + 2uP + 2u, c'eft-à- GRIP (2 )Pr et S22 42 2 PP. Ce qui eft d'abord évident f 23 > 11 ft = 0 où pofuif; &fi2u— 1 eft négatif, il faudra que zu /P4+ P'_—p— 1) N ï oo MÉMOYïRES DE L'ACADÉMIE ROYALE foit > P° — P, ceft-à-dire que 2u (P°— 1) (P + 5} foit > P° — P, d'où lon tire 2u (P + 1) > P & Let B RS nes" 5 Ê MES de Pl: Soit, par exemple, P = 2, ON aura w > En fi P=—, 8 s* 20 3 for 1) TRES $ 2$ on aura uw > En général, plus P fera grand, plus il eft vifible que D ET LS fera petit, & par conféquent u. H réfulte de ce calcul que dans le feul cas de l'art. 3 du S. cité, & jamais dans celui de l'art. 2, il faut mettre quelque reftriction à la propofition énoncée dans cet article 3; mais comme cette reftriction ne tombera que fur Yaberration caufée par des rayons très-proches de l'axe, & d'autant plus proches quex fera plus petit, elle ne nuira en rien aux conf&- quencés que nous avons tirées de ces ar. 2 © 3 fur la plus grande perfection des. lentilles fimples; par la raifon que l'aber- ration la plus effentielle à confidérer eft celle des rayons extrêmes, ou les plus éloignés de axe; & que cette aberration eft en effet la plus petite qu'il eft poffible dans les lentilles fimples, telles que nous les avons déterminées. II. Nous avons donné dans le f. /W du préfent Mémoire (art. 14 à Juiv.) des formules approchées pour les dimenfions d'un grand nombre d'objectifs, en négligeant les puiflances de » plus hautes que le quarré, & en n'ayant égard qu'aux termes où a & «' fe trouvent d'une feule dimenfion. Voici des formules encore plus générales & plus exaétes, d'après lefquelles on pourra calculer des Tables, fi on le juge à propos. Soit 4 ou _ augmenté de la quantité 4’, que je fuppofe [2 affez petite, par exemple, — ; on aura 1° pour 4 + #, le : 20 rayon de la première furface r — À + 84" + yk? + eK3 2.°-pour À — kr = A — BK HE GA — 5; Di EISAAIS ACL E N°CÈE $. 101 d'où lon tire d'abord, en nommant s la fomme de ces deux ST —1A valeurs de r, & A leur différence, = : 7 = y; & LR + A EA ke LITRES : PAM es APE À dP'(P— 1) PR 1,664; Tape 1,354; & TaP(P a). para) 2,0392 1,81 82 8 Pie É dP(P = 1) 23,486. te pr ne RTE L ir RROUTTIE F dP'(P—i) Paz au TP — 2»207i FEES = 3,01$1 1,8182 ° Hé RE ET L dPE(P = )} 4e Po 1787; 5 = 3259; & TA PET NS 41410 1,8182 ATEN {HGRS"U ‘ dP! (P— 1) PRE 18305 —- — 3»5590 ; & APP) 42772 1,8182 } dP! dP! (P— 7619. PUR ONE HA Bec tt pu dP dP(P— 1) 18182) ie : SALE dF , I! eft évident par cette petite Table, que P' croiflant, 37 Naug- mente pas toujours, puifque P' = 1,61 donne _ plus grand que P°— 1,664 ou 1,724 ou 1,732; & que P = 1,664 donne us plus petit que ne le donne L2' — 1,6. On voit en fecond lieu que P° croiffant, & P reflant le dP'(P— 1) À mem —_—_ ÊME, Top j Maugmente pas toujours, puifque P°=— 2,0 18 DES SCIENCES. 107 dP (P— 1) , RER j donné PSP plus petit que ne le donne P' — 1,61; dP' (P — È & que P° — 1,664 donne RE plus petit que ne le donne ? —= 1,6. , LU APP Ex] fee LA ; Comme la quantité PP a) XPrime l'augmentation produite. par les lunettes de poche dont nous avons parlé dans les Mémoires de 1765, $. XTIL, art. 2, & dans le 7/1, Vol. de nos Opufcules, page 336 © Juiv. H eft vifible que cette augmentation nef pas toujours d'autant plus grande que 2° eft plus grande par rapport à 2; & qu'ainfi il faudra préférer pour ces lunettes les matières qui étant comparées entr'elles donnent dP'(P— 1) 30 re le plus grand qu'il eft poffible, VI. Telles font les principales recherches que j'ai faites ju£ qu'ici fur les lunettes achromatiques, & dont les trois Mémoires que j'ai donnés à l'Académie, joints au troifième volume de mes Opulcules, contiennent le réfultat. Je me propofe de continuer ces recherches, quand j'aurai terminé d'autres travaux dont je fuis occupé préfentement. En attendant, je crois pouvoir quant à préfent conclure de mes calculs; 1.° que les objectifs à trois len- tilles font ceux qu'on doit préférer. 2.° Que ces objectifs feront excellens s'ils {nt conftruits fuivant les dimenfions que j'ai don- nées dans mon Mémoire de 1764. 3.° Que fi on veut conftruire un objectif dont les lentilles ne fe touchent pas immédiatement, on pourra avoir recours à nos formules des Mémoires de. 176 ip $. XIV. 4.° Que fi dans ce cas on veut que les trois lentilles foient bi-convexes ou bi-concaves ifocèles, ce qui eft beaucoup plus commode pour la conflruétion, il ne fera pas poffible à la vérité d'anéantir à la fois les deux aberrations, parce qu'il n'y aura que trois inconnues; mais on pourra effayer (d'après le $. 27 du préfent Mémoire, art, € à fuir.) quelle eft en ce cas la dif- pofition la plus avantageufe des lentilles entr'elles, & quelle eft celle des- deux aberrations qu'il eft le plus à propos de détruire; cette recherche peut être pour les Géomètres & les Artifles O ij ” 108 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE l'objet d'un travail fort utile, auquel je les invite, & pour lequel ils-trouveront dans mes formules tous les fecours néceffaires. 5.” I réfulte encore du $. N° des Mémoires de 1765, qu'on pourra adapter à l'objedif deux oculaires, qui pris enfemble feront exempts de Faberration de fphéricité, & qui bien choïfis pourront même détruire Le peu d'aberration de réfrangibilité qui pourroit refter dans l'objedlif. 6.° Qu'on peut, en employant un feul oculaire, lui donner les dimenfions indiquées dans le $. X7 des Mémoires de 1765. 7. Qu'on peut confhruire d'après le $. #77 des mêmes Mémoires de 176$, de très-bonnes lunettes de poche avec un objectif & un oculaire fimple de différentes matières. 8.° Enfin qu'on peut, par les moyens que j'ai donnés, former un grand nombre de Tables toutes calculées, fortutiles aux Géomètres qui Sappliqueront à fuivre l'objet important qui m'a occupé dans ces trois Mémoires, & dont lOptique, l'Aflionomie & la Navigation peuvent tirer de grands avantages. DE SNASNCÉE NUC'E Fo9 EXPÉRIENCES SUR LA POUDRE À CANON EMPLOYÉE EN DIFFÉRENS ÉTATS. Par M. l'Abbé NoLLET. L y a toute apparence que la première invention de 1 Poudre ré une production du hafard: ie genre humain a-t-il à fe féliciter de cette fingulière découverte, ou bien a-t-il à regretter qu'elle n'ait point été enfévelie avec fon auteur? C’eft une queftion problématique que je ne cherche point à décider; mais puifque cette merveilleufe & redoutable compoñition n'eft plus un fcret, puifqu'elle eft entre les mains de toutes les Nations , & qu'on peut la faire valoir pour fe défendre, auffi-bien que pour attaquer, nous devons regarder comme une chofe importante, de bien con- noître les effets dont elle eft capable; en un mot, ce que nous devons craindre ou attendre d’elle dans tous les cas. Les fpéculations & les raifonnemens fondés fur les principes de ka Phyfique ou de la Chimie la plus éclairée, nous ont moins fervi jufqu'à préfent à prévoir les effets de la poudre, qu'à les expliquer-quand ils ont été connus. L'expérience eft le guide le plus für dans ces fortes de recherches, & fans elle il ne féroit pas prudent d'innover dans une paréille matière: aufli VOyOïis-NOus que l’Artillerie ne s'eft perfectionnée & ne fe perfectionne encore que par ces hommes de génie à qui {a théorie fait entrevoir les pofhbäités, mais qui ne comptent fur rien, jufqu'à ce que des effais bien conduits & fuffifamment réitérés aient mis le fceau aux nouveautés qu'ils ont à produire. On a été long-temps fans favoir la quantité de poudre nécef- faire & fuffifante pour avoir le plus grand effet poffible, avec une pièce de tel ou tel calibre, Quoique cela ne foit point encore déterminé avec'autant de précifion qu'on le pourroit défirer, il eft: O ïü, 14 Novemb. 1767. 110 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pourtant certain que par la grande quantité d'expériences qui ont été faites à ce fujet, on eft parvenu à corriger un ufage abufif, & qu'on épargne aujourd'hui une partie afléz confidérable de poudre, qui étoit employée ci-devant en pure perte. Peut-être ne manque-t-il plus, pour remplir complètement cet objet, que quelques changemens à faire aux dimenfions des pièces ou à la façon de les charger; & eeft de quoi font occupés aujourd'hui plufieurs Officiers de marque, confommés dans la pratique de leur art, & à qui je crois qu'il convient mieux qu'à pafonne de pro- pofer ou de condamner ces innovations. Les expériences que je vais rapporter, ne font pas d'une auffi grande conféquence que celles-là, mais elles ont auffi leur objet d'économie, & dans certains cas elles offriront des reflources fur lefquelles on n'auroit pas cru pouvoir compter ; elles font moins mes expériences que celles des Officiers commandans aux Ecoles de la Fère, qui ont eu la complaifance de les ordonner quand je les ai demandées pour ma propre inflruétion ; & j'ai ufé de cette facilité toutes les fois que j'ai fait quelque queflion qui a paru nouvelle, où fur laquelle j'ai vu les fentimens partagés. Tout le monde fait que la poudre à canon fe fait avec du falpètre raffiné, du foufre & du charbon mélés enfemble & lon- guement broyés à l'aide d'un peu d'eau commune qu'on y met de temps en temps pour faciliter la trituration & le mélange, & pour prévenir Îles accidens de l'inflammation. Quand on confidère cette mixtion dans a vue d'en expliquer la nature & les vertus, on doit tenir compte de Fair qui s'y concentre par laétion des pilons, & fu-tout de cette matière fubtile qui fe trouve répandue par-tout, & que nous appelons feu élémentaire où matiere du feu; mais ce n'eft point-là l'objet qui m'occupe aujourd'hui. La poudre en lortant du moulin, eft-donc une pâte prefque sèche, où qui n'a que l'humidité qu'il lui faut pour fe pelotonner en petits grains en pañlant par un crible; après quoi on la fait fécher tout-à-fait. La poudre qui n'eft point encore grenée, où qui ayant été ne left plus, s'appelle puberin: quand il eft nouveau il fe nomme pulverin verd; & lorfqu'il cit vieux, tel que celui qui s'amaffe DUENSNSECUT E N'C'E TITI au fond des tonneaux , où qui provient de vieilles poudres qui ont refté long-temps dans les magafns des Arfémaux , il s'appelle poudre décompofee. Quand il y a beaucoup de ces matières, on les renvoie au moulin pour les rebattre & les remettre en état de fervir. Ce fut à l'occafion de cette économie, que je demandai fi Le pulverin, quoiqu'inférieur à la poudre grenée, ne pourroit pas en cas de befoin s'employer au fervice du canon ou des mortiers. Feu M. Regnier, alors Commiffure des poudres, homme très- inftruit de tout ce qui concerne cette matière, & que je confültois avec confance, me répondit d'une manière très-décidée que le pulverin ne faifoit que fufer comme du fpêtre pulvéifé, & qu'il ne faifoit point l'explofion totale qui eft ablelument néceffaire dans les armes à feu. Cette réponfe fut confirmée par celle de plufieurs Officiers anciens & très-expérimentés, qui me donnoïent pour preuve ce qui fe pratique généralement pour toutes les pièces d'artifice, où il faut néceffairement que l'inflammation foit fenfiblement fucceflive &c quelquefois très-lente. Le moyen le plus für de parvenir à cet effet, me difoiton, & celui qu'on ne manque jamais d'employer, c'eft d'écrafer la poudre où de la prendre dans l'état de pulverin: on a même l'attention, {ur-tout pour les fufées des bombes, de la faire paffér par un tamis fin, pour étre bien für qu'il n'y en entre aucune partie qui foit grenée. Cependant , leur difois-je, fi l'invention de a poudre eft dûe à une explofion extraordinaire, & à laquelle le Chimifle ne s'attendoit pas, cette inflammation n'a pas dû reflembler à celle du falpêtre qui fufe, dont il avoit fans doute une pleine con- noiflance; & fi elle a été fubite & totale, comme on a tout lieu de le croire, elle ne venoit pas de ce que la mixtion füt grenée : car cette façon qu'on donne aujourd'hui à la poudre, & qui la rend meilleure & plus commode dans l'ufige, eft certai- nement poftérieure à fa première invention, c'eft l'ouvrage de la réflexion & de l'expérience. S'il arrive que le feu fe mette dans un moulin à poudre (if ne faut pour ch qu'une étincelle), dans Finftant l'édifice faute 112 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en l'air; tout le voifinage en eft ébranlé, & le bruit fembléble à celui d'une groffe pièce d'artillerie, annonce au loin le défaflre; une fimple déflagration feroit-elle tant de fracas! © Quant à l'argument tiré de ce qui fe pratique pour F'artifice, j'oblervois à ces Meflieurs que l'inflammation lente ou fenfiblement lucceflive, pouvoit venir non-feulement des nouvelles matières qu'on joint à la poudre, mais encore & principalement du foin que l'on a de fouler & de preflér fortement la compofition dans les cavités qui la renferment; car alors le feu ne peut point fe communiquer en un infant dans toute la mafle, comme il fe communique dans une charge de poudre dont les grains ne fe touchent point de fi près, & entre lefquels il y a de petites portions d'air {1 propres & en mème temps fi néceffaires à toute inflammation. Pour juger de la valeur des raifons alléauées de part & d'autre, nous convinmes de nous en rapporter à l'expérience; & le 18 Août 1759, à fix heures du foir, nous fimes nos premières épreuves avec un mortier dont le boulet étoit de cuivre maffif pefant 20 livres, & nous tirames toujours fous un angle de 45 degrés. On chargea ce mortier avec une once dé pulverin neuf & bien féché, que l'on plaça au fond de la chambre fans le fouler, on amorça avec du pulverin femblable & l'on mit le feu. L'in- flammation fut prompte, la détonation peu différente de celle que produit une pareille quantité de poudre grenée, & la portée du boulet fut de 45 toiles. On tira enfuite avec une once du même pulverin, que l'on foula un peu avec un cylindre de bois dont la bafe étoit pre£ qu'auffi large que la chambre du mortier; le coup ne parut pas plus fort que les précédens, & la portée du boulet ne fut que de toiles. Comme fi chambre du mortier étoit plus grande qu'il ne falloit pour contenir une once de pulverin, fur-tout quand il étoit foulé, on foupçonna que la diminution de la portée pouvoit venir de la diftance qu'il y avoit entre la charge & d boulet, plutôt que du refoulement du pulverin : c'eft pourquoi après avoir placé Da SECHE NC ES 113 & refoulé celui-ci, on mit par-deflus un tampon de bois qui xemplifloit le vide, & fur lequel repofoit immédiatement le boulet ; les coups qui furent tirés, avec cette précaution, firent juger que l détonation étoit un peu plus forte, & la portée du boulet fut de, 46 toiles. … Ayant appris par ces premières épreuves, 1.” que le pulverin peut s'enflaimmer fubitement dans une arme à feu: 2.° qu'étant employé en petite quantité il peut, par fon explofion, faire jaillir au loin des corps très-graves: 3.” qu'il eft capable de ces deux effets quand, il n'eft point foulé du tout, où quand il ne f'eft que médiocrement ; je cherchai à comparer fa force avec celle de la poudre grenée, pour en connoitre la différence. Pour cet effet, le même mortier fut chargé avec une demi- once de poudre grenée & autant de pulverin mélés enfemble, tantôt fans étre foulé & fans tampon, d’autres fois étant foulé & avec un tampon de bois par-defus, pour ne point laiffer de vide entre la charge & le boulet: dans ces difiérentes épreuves, la portion de poudre grenée ne parut point avoir augmenté notable- ment, ni da promptitude, ni la force de la détonation, & les portées du boulet furent, à quelques pieds près, femblebles entre elles, mais de $ à 6 toifes moins grandes que ceiles de la pre- mière & de la troifième épreuve, faites avec le pulverin fans mélange. Enfin, nous chargeames le mortier avec une once de poudre grence, tantôt foulée & tantôt non foulée; dans le premier cas, la portée fut de 45 toifes, dans le fecond elle alla jufqu'à $ 3 toiles. Si nous nous étions arrètés à ces dernières expériences, nous aurions conclu que Je pulverin neuf un peu foulé, a autant de force que la poudre grenée de la même compofition; mais cette conféquence, quoique diékée par des faits, n'étoit point vraifem- blable: if nous parut qu'il étoit plus fage de regarder nos premières épreuves comme imparfaites, & de les recommencer plus en grand, avec plus de foin, & en variant davantage les procédés. s . . Dans cette vue, nous nous raffemblames au polygone de l'École le 7 Septembre de la même année, à 7 heures du main, par un temps calme & ferein; & nous tirames d'abord avec un Men, 1 a Fi : rh 114 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mortier de 12 pouces de diamètre, à chambre conique & fous un angle de 45 degrés, des bombes vides qui péfoient environ, 130 livres. it On charger, pour les premiers coups, avec 19 onces de poudre grenée, fur quoi lon mettoit un tampon de foin & ur peu de terre; &c quand la bombe étoit placée, on fouloit tout au- tour un peu de terre, pour boucher le vent: la portée commune fut de 180 toiles. Fi Enfüite on chargea la même pièce avec 19 onces de pulverin neuf, que l'on pret un peu avec fe bouchon dé foin, & du refle on procéda comme. dans les coups précédens, en employant la même bombe; au premier coup, la portée ne fut que de ro 3! toiles: mais il faut remarquer qu'il sétoit répandu environ uné once de pulverin par la lumière tandis qu'on chargeoit, que l'on n'en put faire rentrer qu'une partie, & que la, charge, lorfqu'on eut mis le feu, fufa par cet endroit pendant deux bonnes fecondes. avant l'explofion, ce qui a dû diminuer fon eflet d’une quantité notable. Pour les autres coups, la pièce ayant été chargée de mème; avec la précaution de tenir la lumière bouchée jufqu'au moment d’amorcer & de mettre le feu pour empêcher le pulverin de fortir; la charge ne fufa plus, l'explofion fe fit dans linflant qu'on mit le feu, & les portées furent communément de 135 toiles: c'eft- à-dire qu'à charges égales la poudre grenée & fe pulverin de la même compofition, ont donné, dans les circonftances que je viens de citer, des portées qui étoient entre elles comme 180 à 135, ou dans le rapport de 4 à 3. Les portées de 135 ont augmenté de 14 à 1 5 toifes, quand au lieu de charger avec .19 onces de pulverin fans mélange, je n'en ai employé que 18, avec une once de poudre grenée que jy ai mêlée, ainfi elles étoient alors de 149 où 150 toiles, elles ne différoient plus que d'un fixième de celles que javois. eues avec 19 onces de poudre grenée. Elles en différoient encore moins, quand le pulverin, employé feul, a été augmenté de deux onces; les portées ont prefque tou-- jours paflé au-delà dé 1 5 a toiles, & ont été quelquefois à 1 5 6. DES S CHR E IN-C.E .& 115 Nous avons donc bien fait de ne,pas nous preffer de conclure, d'après,nos premières épreuves, que le pulverin neuf a la même force que la poudre grenée, puilque celles que nous avons faites après, en plus grand nombre & avec des charges plus fortes, nous ont montré conflamment, que les effets font plus grands quand on tire avec la poudre grenée, foit qu'on l’employe feule, foit qu'on la mêle avec le pulverin: mais il refle pour conftant qu'on peut tirer parti de ce dernier pour le j2t des bombes, & für-tout en augmentant un peu fes charges, ou bien en y mettant une petite quantité de poudre en grains. Après lavoir éprouvé le pulverin dans le mortier, je cherchai à favoir ce qu'on pouvoit en aitendre pour le fervice du canon; on-chargea une pièce de 12, alternativement avec trois livres de poudre grenée & avec trois livres de pulverin, & après y avoir mis. un boulet de calibre, on la pointa fur le but du polygone qui eft à 1721toifes de la batterie: les Officiers qui affifièrent à ces épreuves, & qui étoient en grand nombre, fe placèrent les uns auprès de la batterie, les autres aux deux côtés du but, & à une diflance convenable pour voir arriver le boulet fans courir aucun tique. Après fix coups tirés de fuite, on jugea unanimement que les coups tirés avec le pulverin avoient été un peu plus mous que ceux qui avoient été tirés avec la poudre en grains. Cependant on convint avec la même unanimité, que dans les uns comme dans les autres, les boulets s'étoient également bien foutenus ; c'eft-à-dire qu'on ne s'aperçut point que le pulverin eût fait baiffer le coup plus que la poudre grenée. On tira encore plufieurs coups en chargeant avec 4 livres de pulverin, & les fpeétateurs les plus expérimentés décidèrent qu'ils étoient pour le moins auffi vifs que ceux qu'on avoit tirés avec 3 livres de poudre grenée. . Ces dernières expériences nous apprirent donc qu'en cas de befoin la poudre qui n'eft point grenée, peut être utilement employée au fervice du canon, comme à celui du mortier, & qu'on peut, fur-tout en augmentant les charges, lui faire produire des effets affez approchans de ceux dont elle eft capable lorfqu'elle sit dans fon meilleur état, Mais quoique cette découverte pardt "4 P ÿ 116 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE fufflaminent comtatée, je ne pouvois raifonnablement m'em applaudir, qu'autant que j'y verrois quelqu'utilité; &'je n'y'len: apercevois point ou très-peu, s'il falloit pour fuppléer efficacement! à la poudre ordinaire, du pulverin neuf, tel que celui dont j'avois: fait ufage jufqu'alors: car les fonds des tonneaux ou le pouffier des: magalns, font de vieilles matières qu'on regarde comme décom- pofées, & qui font cenfées avoir perdu toute K qualité qu'elles: avoient acquife au moulin. Mon {jour à la Fère finiffoit quand je fis cette réflexion, il me reftoit à peine le temps de faire quelques eflais avec du pouffier que je fis ramafler au magafn du parc; je les fs cépendant avant mon départ, & quoique ce ne fuñent que des ébauches, j'en vis. allez pour me faire dire avec confiance que tout ce que nous: avions vu avec le pulverin neuf, nous & vérrions-de même avec celui qui auroit vieilli, à la difkrence près du plus äu moins. Les fentimens furent partagés für ma prédi@tion : il faut avouer qu'elle ne saccordoit guère avec 1 préjugé où- fon eft quel poudre fe décompole en vieilliffant; mais-on peut dire que cette opinion n'eft pas aufli-bien fondée qu'elle eft accréditée. J'ivoue que là poudre trop long-temps gardée dans des lieux bas, prend de l'humidité, que les grains s'ouvrent, qu'une partie de {on fal: pêtre fe pouffe au dehors, & qu'il flewit, ce qui la met certai- nement dans ur état défefueux; mais ce n’eft point encore là. une décompofition qui lui ôte fes qualités effentielles, les: matières compofantes y font encore intimement mélées, à caufe de la longue tituration qui les a mifes à même de sunir, & il femble qu'il foit réfervé à la feule action du feu de les féparer. L'année fuivante, quand: je retournai à la Fère, j'y trouvai me nouvelle brigade d'Aïtillèrie & de nouveaux Offeiers: celui qui. étoit chargé du Parc, & à qui l'on m'adreffa pour les nouvelles expériences que je voulois faire, me prévint que je ne devois pas m'attendre à voir réuflir Les poudres decompofées, comme lé pulverin neuf dont je m'étois fervi l'année précédente, & il m'en donna des railons fi fpécieufes, que je doutai- moi-même de la réuflne; cependant on fut d'avis, comme moi, d'en venir aux épreuves, & je crus ne pouvoir mieux faire que de prier cé même V'E sv Ste rE NCE & 117 Officier, Direéteur du pare, qui doutoit plus qué perfonne des éflèts dont je m'étois flatté, de vouloir bien prendre foin lui-même des préparatifs, & de préfider aux manipulations; ce fut lui qui fit le choix des matières, qui pefa les charges, qui les mit dans k mortier & qui melura les portées. H prépara cinq fortes de matières; 1.° de la poudre grence ordinaire; 2.° du pulverin neuf & paffé au tamis ; 3-° du pouflier frais, c’eft-à-dire de la poudre écrafée, tirée du fond d’un barril nouvellement vidé; 4.° de là poudre mouillée, écrafée & féchée enfuite; $.° enfin ce qu'on appelle communément poudre déconi- pofée, c'eft de la poudre qui eft depuis long-temps en pouffiex dans les magafins. De toutes ces poudres, il prépara plufieurs charges dont chacune peloit 3 onces. Les expériences furent faites le 3 Septembre 1760, à neuf heures du matin, par ur temps: calme & fec, en prélence des principaux Officiers de la brigade, dont le chef étoit alors M. de Beaufire. On les fit avec les mortiers dont on fe fert à l'Arfenal pour faire l'épreuve des poudres; le boulet qui eft de cuivre maffif, pèle Go livres, & ces mortiers font élevés fous un angle conflant de 45 degrés; on tira quatre coups avec chacune de ces poudres, & voici quelles furent les portées communes, fa poudre grenée...... ssssssssses tree Q4loils le pulverin neuf, paflé ‘au tamis.......,.., 74 AAVOC HO MTENDONITIELR FFAÎS = ere ele cie lolelei state UE ee la poudre écrafée, mouillée & féchée...,... 86. la poudre décompofée ou réputée telle...... 8o. Ces effets qui furpafsèrent mon attente me firent defirer qu'on répétat les expériences avec le même boulet, mais en changeant de moïtier; on en prit donc un autre qui eft deftiné au même ufage que le premier, on tira avec les mèmes attentions, & les portées furent nt a poudre grenée......… Fa sdes on etelese o so 9 D'OiRS- us CHpHINerHE eut Re Mens nu 90. Avec mn 2 RTE MOMENT EN | la poudre écrafée, mouillée & féchée.,..... 297. la poudre dite décompofée, ..m. ........ V2 [ù 418 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE Ces derniers réfultats, comme l'on voit, font encore plus. fur prenans que les premiers; mais il m'a paru aflez généralement par toutes les expériences qui ont fait l'objet de ce Mémoire, que les petites charges laifloïent apercevoir moins de différence que les grandes, entre les effets du pulverin & ceux de là poudre grenée; ce qui vient, je pente, de ce que linflammation de la mafle totale eft plus prompte dans celle-ci que dans l'autre. Quoique ces épreuves aient été faites avec foin par des mains non fufpeétes: 8a fous les yeux de plufieurs Officiers très-éclairés & très-attentifs à «ce qui devoit en réfulter, je ne voudrois pas qu'on en tirât cette conféquence, que la plus mauvaife poudre, celle qui a été mouillée & qui eft comme défaite, eft toujours capable de preduire, des effets peu difiérens de ceux qu'on a droit d'attendre de la poudre grence ordinaire: car à en juger par les expériences de l'année précédente, qui ont été faites avec de plus grandes charges, il y a eu plus de différence entre les portées ; & il pourroit fe faire que dans celles-ci le hafard, malgré l'intention du Directeur, du parc, eût fait employer des matières qui n'étoient pas aufli mau- vaifes qu'elles auroient pu l'être & qu'il le croyoit. Mais ayant : égard auffi à toutes nos épreuves, tant d'une année que de fautre, je ne crois pas qu'on puifle fe difpenfer ‘de conclure qu'on peut tirer un très-bon parti des poudres qu'on a regardées jufqu'à préfent comme défaites, foit pour l'ufage des Écoles, foit dans les occafions de fêtes & de réjouiffances, &c. & que dans une place afliégée, on ne feroit point encore fans reffource, fi après avoir confommé toute la bonne poudre, on fe trouvoit muni d'une certaine quantité de celles qu'on a mifes au rebut, pour les ren- soyer au moulin, PU OS SNS DIFISMISICIRE NC ES 119 MÉMOIRE STAR R'ELKXE, MOUVEMENT DES APSIDES DRE RL ALU NE. PATENT PONT À TN défignant la longitude du Soleil, ® celle de la Lune, & -L fa latitude 08 Toutes es fois que à Lune { trouvera dans HR ligné des apfides, on aura fin.Ÿ fin.0d4(cof.{ cof.p) — fin. cof.&dd{cof..) fin.@) + cof. | fin./e — pddfin.L — 64- Cela eft démontré dans mon Mémoire fur le mouvement de 14 Lune autour de la Terre, d ‘après le frflême de la pefanteur , lequel fe trouve à la page 404 de mon Recueil. Maintenant, au moyen des obfervations & du lemme qui eft à la tête du Mémoire, on aura fin. 8, cof. 8, fin. @, cof. ®, fin. 4, cof. L en r. L'on fubftituera dans l'équation, & à fa place on en aura uné en /, au moyen de laquelle on déterminera le moment où la Lune aura paflé par fon apogée ou par fon périgée; & fi le calcul fe trouve d'accord avec les obfervations, on aura la plus. . grande confirmation qu'on ait encore eue du fameux fyflème de ka pefanteur. J'ai donné beaucoup d'autres vues dans ce même Mémoire, que le fuccès de celle-ci pourra engager les Aftronomes. à prendre & à fuivre, | } 2. LA 77 Janvier 1707- 2 1 Février 3767: 320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE ; SUCTER-S AA LUMIÈRE QUE DONNE L'EAU DE LA MER: PRINCIPALEMENT DANS LES LAGUNES DE VENISE, Par M. FoucEeroux DE BONDAROY fa). INC deffein LA d'obferver à Venife avec la plus grandé attention, l'eau de la mer lorfqu'elle donne de là lumière, nous montions prefque tous les foirs en gondole pour examiner les étincelles qui fe remarquent plus fréquemment & en plus grand nombre dans les lagunes; & nous jouiflions du plus beau fpec- tacle, en faifant notre poffible pour en découvrir. les caues. : J'avois déjà admiré cette lumière dans l'Océan, où je fus frappé de la beauté qu'offroit à l'œil un canot bien armé qui venoit au port. J'étois curieux d'en chercher la caufe à Venile, où il fembleroit qu'elle dût être plus aïfée à reconnoître, puifque les lagunes paffent pour y préfenter ce phénomène plus qu'ailleurs, lorfque l'eau eft calme & dans certaines faifons de l'année /b). Nous avions vu ces étincelles plufieurs fois à Venife; mais lorfque nous voulions puifer de l’eau dans des vafes, nous ne pouvions plus les obtenir, quoique nous euffions fait notre poffible pour prendre avec l'eau ce qui pouvoit donner l'origine à l'étincelle. Nous avons fouvent mis de l'eau dans des feaux, fans jamais; de retour au logis, y avoir rien découvert de lumineux & fans y avoir rien aperçu, qui pût faire croire que l'eau des lagunes dût cette lumière à des infecles; quoique nous ne puiffions douter que plufieurs infectes de mer, les petites Scolopendres qui {e (a) Jai fait ces obfervations avec M. Mauduit, Doëteur de la Facuké. - de Médecine de Paris. (b) La mer eft auffi très-lumineufe aux environs des îles Maldives & à Ja côte de Malabar. x trouvent ME ss Cr € N° CE & I21I trouvent dans les huitrés (c), les poiflons pourris & beaucoup d'efpèces de poiffons de mer, les zoophytes, les polypes & les polypiers, &c. donnaffent de la lumière dans l'obfeurité. Nous n'ignorions pas aufli l’hifloire des coquillages connus fous le nom de Pholades où Dails que les Italiens regardent comme un mets très-délicat, & qu'ils nomment fur les côtes de la Marche d'Ancône (où il eft commun) Belari; ils ont été décrits par M. de Reaumur*, ce font les poiffons qui brillent davantage dans l'eau, qui donnent le plus de lumière dans l'obfurité , & qui pouvoient plutôt faire croire que la mer la devoit encore à d'autres poiflons plus petits, qui fe trouvant en grand nombre dans la mer Adriatique, auroient brillé dans l'eau la nuit, comme ceux-ci le faioient, Les Anciens. même avoient cité plufieurs efpèces de poiffons & de coquillages de mer qui donnoient de la lumière b. Les Auteurs tant anciens que modernes, ont donné À la lumière de fa mer une origine & une caufe différentes. Ne peut-on pas croire que chacun a été fondé dans fon fentiment? Examinons encore le fait, & pefons les circonftances: nous ferons pour lors plus en état de nous décider. Nous venons de dire qu'en prenant pendant plufieurs foirées de l'eau de la mer, dans les endroits où elle nous paroifloit être la plus lumineufe, nous n'avions jamais été aflez heureux pour {a voir enfuite briller dans l’obfcurité. Nous ne pumes dans les lagunes obferver que la forme de Ja lumière, qui nous parut fouvent de figure & de couleur diffé- rentes : quelquefois elle étoit à grands rayons & aflez femblabie aux étincelles produites par l'électricité, ou à fa lueur du baro- mètre; d'autres fois elle fcintilloit, ou elle formoit une traînée de lumière; enfin cette lueur plus ou moins vive étoit aufli de cou- Leur plus blanche ou plus bleuâtre. (c) Le Journal des Savans du pêces d'animaux Juifans qui font dans 12 Avril 1666, parle fort au long | les coquilles des huîtres, & qui les des vers luifans qui fe trouvent fur rendent lumineufes. II feroit tres-long les huîtres. : | de citer ici tous les animaux de mer Dans les Tranfétions philofoph. | lumineux, & ce n’eft point le but 8° 12, M. Auxant décrit trois ef. que je me propofe, Mém. 176 LE : Voyez les Mém del Acad, de 1723, & le tome V des Javans Etrang. b Voy. Plire, Ub, 1X, cap. 6 + Mén, Acad, 1760: D Szvans Etr. some 1/1), ° Amanitates Acad, tom, 111, Pr 202: 4 Sf. Nat, edit. Holm, PEg: 721 © Pages 206 Ÿ 207. 122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Nous vimes un de ces feux figuré en étoiles, briller affez Jong- temps le long d'un efcalier de Venife: nous nous en approchames, mais le mouvement que notre gondole donna à l'eau, fit difparoître la lumière, & nous Ôta le moyen d'examiner & de découvrir ce qui l'avoit produite. Je favois que M. Grifelini avoit donné & envoyé à l Académie une Difertation fur une petite fcolopendre marine luifante (d), qui pouvoit rendre l'eau de la mer lumineufe. J'avois là les obferva- tions qu'a faites fur cet infecte M. abbé Nollet *, & les remarques de M. Godeheu b. M. Von-Linné® a inféré une Differtation de M. Adler, inti- tulée Nodiluca marina , dans laquelle il recherche la caufe du phénomène dont nous parlons, & qu'il regarde comme commun à toutes les mers. M. Adler cite Imperati, Columna, Aldrovande, Boccone ; Bonnani, Kirker, Vallifnieri, Plancus- Gualteri, qui ont déjà parlé de cette fingularité; mais il ajoute que la caufe n'en a été connue que depuis 1750, que M. Donati l'a publiée dans fon Hifloire Naturelle de fa mer Adriatique, Vianelli, en 1749, ‘avoit déjà conjecturé que la lumière de la mer étoit dûe à des animaux ou vermifleaux imperceptibles; mais M. Donati affure que ce font des fcolopendres qui la lui procurent, La plupart de ces Auteurs, & M. Grifelini qui a peu ajouté d'obfervations à celles qu'ils avoient faites, femblent donc parti- culièrement & même uniquement attribuer la caufe de la lumière que donne l'eau de la mer, à celle que produit cet infeéte. Pré- venus en faveur de leur découverte, n'ont-ils pas trop étendu leurs idées? ceft ce qui, je crois, fera aifé à prouver. M. Adler d range cet infe‘te dans la claffe & le genre des nereis où fcolopendres de M. Von-linné. M. Adler cite les noms des poiflons, coquillages , animaux & même des plantes qui luifent dans l'obfcurité. Je n'ajouterai rien à la defcription de la petite (d) La differtation de M. Grifelini | Chioggia, fur cet infecte qu'il ap- a été imprimée à Venife en 1750, | pelle Zuciokrta del acqua marina, chez Pierro Bafjäaglia, Librario calle | Ces Obfervations ont pour titre, nuove di Stagnari. Voyez les Obfervations | Scoperte intorno le luci notturne della du Docteur Vianelli, Médecin à ! acqua marina, DÉS SCIENCES. 123 fcolopendre, donnée par M. Von-Linné; elle nv'a paru très-jufte, ainfr que la figure qu'il a donnée de l'animal. Comme j'ai long-temps cherché cet infecte à Venife avant que de le trouver, je crois devoir indiquer aux Voyageurs ou à ceux qui voudroient répéter ces expériences , le moyen für de sen procurer aifément une quantité qui leur fufhfe pour multiplier les obfervations. Ayant lù la Differtation de M. Grifelini, j'allai le voir, & jentrai avec lui dans des détails fur les moyens que je devois prendre pour trouver l'infeéte; perfuadé que la réuffite d’une ob- fervation dépend fouvent de peu de chofe, & qu'en la négligeant on nie ou lon refufe de croire les faits les plus vrais. M. Grifelini ne put me montrer cette fcolopendre chez lui, l'extrême petitefle de cet infete Gtant la liberté de le conferver; mais il m'apprit le vrai moyen de me le procurer. Le foir, nous envoyames devant notre demeure nos gondoliers chercher une braffée de goëmon ; nous le fimes mettre dans une chambre, & nous vimes, en y entrant fans lumière, une quantité prodigieufe de petites étincelles très-brillantes. En prenant une feuille de goëmon où lon voyoit briller une étincelle, on y apercevoit un mouvement ; la lumière faifoit du chemin. Si on regardoit cette feuille avec attention, on voyoit un point alongé, gros comme la tête d’une fine épingle, qui fe mouvoit; ce point prenoit plus de longueur quand l'animal fe difpofoit à ramper: Nous avons faif ce point avec une épingle, & nous avons emporté finfecte. En ayant mis plufieurs dans l’efprit-de-vin pour les y conferver, ils ont ceffé auffitôt de luire, & s'y font perdus; nous nous flattions d'en conferver quelques-uns, & enfuite les examiner au microfcope avec facilité. A la loupe il étoit aifé de bien juger de la forme de l'infedte, & c'eft d'après l'examen que nous en avons fait, que nous l'avons cru bien deffiné dans la figure qu'en a donnée M. Grifelini; elle eft auffr exacte dans les Amœuitates de M. Von-Linné, que j'ai déjà citées, Voici ce qué nous ayons reconnu en examinant cet infecte : Q ïÿ Torre 11, Page 209 Ü 2104 324 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE il brille ainfi que les animaux terreftres lumineux quand il veut, il rend aufi fa lumière plus ou moins vive lorfqu'il lui plaît; quelquefois fon corps eft fimplement tranfparent ; fouvent il en {ort des jets de lumière, qui forment une étoile & qui répandent la clarté à quelque diflance autour de ui. Cet infeéte brille par fa partie poftérieure, & quand il donne toute fa lumière, fa tête feule paroît opaque. J'ai écrafé dans ma main & fur le papier plufieurs de ces infectes, qui y dépofoient une lumière bleuâtre & tranfparente, & une longue traînée de lumière. A la lueur que donne cet infete, on diftinguoit aïfément toutes les parties de fon corps; on voyoit avec la loupe fes tra- chées, fes anneaux, &c. Pofë fur du papier, l'animal y brille pendant du temps; mais quand il fe deffèche, qu'il perd l'humidité qui lui eft néceffaire, il périt : fi Von a la précaution de mettre le goëmon tremper dans leau de mer, l'animal y vit plufieurs jours. Nous mimes le goëmon dans Feau de mer; l'animal y reprit de la force, il y donna des étincelles qui parurent un peu plus grandes & plus vives que celles que nous avions obfervées, l'animal étant hors de l'eau. En agitant le goëmon dans l'eau, elle rendoit des étincelles qui quelquefois donnoient une traînée de lumière. La couleur de la lumière eft un peu bleuâtre, & femblable à celle du phofphore ou à celle des animaux terreftres lumineux. J'ai cru avoir remarqué de ces infectes de deux différentes grandeurs; mais je ne puis aflurer fi ce feroit une différence dans l'efpèce, ou fimplement dans l'âge ou le fexe. Nous aurions été à portée de faire d’autres obfervations fur cet infecte, fi nous n'avions pas été fi long-temps à le chercher, ne fachant pas qu'il étoit dans le goëmon; nous le vimes trop tard pour répéter les obfervations & en ajouter de nouvelles: je crois que d’après celle-ci il eft difficile de n'attribuer le phénomène de la lumière que donne la mer pendant certaines nuits, qu'à la lueur de la fcolopendre lumineufe, parce que 1.° nous avons dit que la lumière de la mer nous avoit paru fouvent très-différente de celle des infectes, non-feulement par la forme des jets de lumière, DES SCIENCES. 125 & par leur continuité, mais encore par leur couleur. 2° En accordant à M. Vianelli que ces infectes donnent de la lumière à l'eau de la mer, à quelque diflance de fes bords ( rappelons-nous que ces infeétes s'attachent au goëmon & aux plantes marines }3 comment la mer brilleroit-elle à des diftances confidétables des terres où le goëmon & les infeétes ne fe retrouvent plus, ni même beaucoup de petits poiflons lumineux (6)? Je crois donc que les Auteurs qui ont dit que l'eau de la mer ne brilloit qu'à caufe de la fcolopendre qui vit dans cet élément, ont trop étendu leur idée: je dirai la même chofe de ceux qui ont attribué cette lueur uniquement aux feux éleériques, & j'imagine que différentes caufes concourent à produire cette fingularité, Il s’y joint encore (& peut-être feroit-ce la caufe principale ) une matière pholphorique provenue de la pourriture des corps marins, des plantes, &c. N'eft-ce pas de ce phofphore que pro- viendroit la lumière que l'on obferve en mer, tandis que fur les bords on jouiroit encore de ce phénomène d’une manière plus complète, par la lueur que donnent les animaux qui vivent dans cet élément ? Soit que la lumière de Ia mer provienne de l'une ou de l'autre, ou de la réunion de ces deux caufes, if fera aifé d'expliquer pour- quoi la mer n’eft lumineufe que dans certains temps : les animaux de cet élément ne luifent, ainfi que ceux de terre, que dans certaines faifons; il faudra des circonftances pour que les phéno- mènes düs à l'électricité ou à une matière phofphorique paroiffent. J'avoue qu'après avoir bien vu ces fcolopendres marines lumi- neufes, & n'étant nullement porté à croire que nous leur devions uniquement la lumière de Veau de la mer, les feux éleétriques , & principalement la matière phofphorique, m'ont paru des caufes plus probables, Je vois dans la mer des parties propres à former cette elpèce de phofphore; & jimagine qu'il faut, pour qu'il brille, le concours de l'air: l'effort produit par les rames d'un canot, fait crever la bulle d’eau chartée de cette matière, qui en s'ouvrant donne l'étincelle ou la lueur que nous apercevons, Cette (e) M. Vallerius objeéte ces mêmes raifons au fentiment de Vianelli. Notes fur Hierne, tome I, page 80, Q ii 126 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE matière qui eft renouvelée continuellement par la mer, pourroit être trop volatile & en trop petite quantité, pour qu'elle s'offrit à nous lorfque nous la chercherons dans peu d'eau de mer. Quoi- que cette idée ne foit pas encore foutenue d'aflez de preuves, je crois cependant en avoir aflez dit pour détruire le fentiment de ceux qui croient Feau de la mer lumineufe uniquement par les infeétes qui y vivent, & pouvoir attribuer ce ser à différentes caufes qui nous deviendront plus connues à melure qu'on aura multiplié les obfervations. S\S: > 92 va h GT QUIL EE neabiSenences 127 BEA AMEN De la latitude à de la longitude de FOULPOINTE dans l'ile de Madagafcar, par les obfervations de M. LE GENTIL, difcutés 7 calculées fur les meilleures Tables. Par M. DE LA LANDE. E 13 O&obre 1763, la hauteur méridienne de l'étoile a de l'Aiïgle, fut obfervée à Foulpointe, Avec un quart-de-cercle bien vérifié, de... 644 © + 2' 92"£ : DAS PORN CA SRNRES PAP POUR 64. 0. + 2. 80. DEMTONT. eee Sie ce Phictele 64. O. + 2. 93e. Lou Ne LS ANS ET EMEA 64+ Oo. + 2. 93. Un tour du micromètre eft divilé en 128 parties & vaut 128", l'angle formé par la lunette & le premier point de la divifion furpafloit de 1° 10" les 90 degrés. De ces’obfervations, il réfulte que la hauteur méridienne vraie de l'étoile « de l’'Aigle, étoit de 644 4° 10"; mais fa décli- naïfon étoit de 84 15° 36”; donc la latitude de Foulpointe eft de 174 40° 14". Le 10 Oûtobre 1763, à 6h 19° 21" temps de la pendule, M. le Gentil obferva l'immerfion d’'Antares fous la partie obfcure de la Lune; & à 7h 7° 25", il obferva l'émerfion de la partie éclairée de la Lune. Par un milieu entre fix hauteurs correfpon- dantes, en Ôtant 3 fecondes pour l'équation, la pendule retardoit Le 10 de 12° 13°, le 11 elle retardoit de 12° 21"; ainfi le temps vrai de limmerfion fut à 6h 109" 21", le temps vrai de l'émerfion à 7* 7’ 25", la durée de l'occultation fut de 48" 4”. Quoique cette obfervation ait été faite avec une lunette qui na que 3 pieds, M. le Gentil aflure que les deux phales font 10, Janvier 1767. 128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE très-exactes, & que lune & l'autre fe font faites dans un clin d'œil ou dans moins d'un quart de feconde. Cela étant, on peut en déduire, avec beaucoup d'exactitude ; le temps vrai de la conjonétion à Foulpointe, & en le compa- rant avec la conjonction tirée des Tables, au défaut d'obfervations correfpondantes, on aura la différence des méridiens. Le lieu de la Lune, le 1 0 Oétobre 176 3 à 2" 29° de temps vrai pour Paris, par les Tables de Mayer... 81 64 26° 36” Longitude à 4h 29°. ....:... GE 0 o Mic ete 8. 7e 37e 050e Donc le mouvement horaire étoit de....:..., G-00: 554 La longitude apparente d'Antares............ 8. 6. 27. 44 Et le temps de la Conjonétion à Paris 2h 30° 54". La latitude de la Lune pour le premier temps... 4+ Ile 32e La latitude pour le fecond temps........... 4+ 15+ 30e. Donc au temps de Ia conjonction... ......... 4 CUTeU3 0e La latitude d'Antares. . .... Do 0 CO Ho 4e 32e 13e CAzcuz de la conon@ion de la Lune à d'Antares par l'obfervation de Foulpointe. ÉLÉMENS DU CALCUL. Pour l'Immerfion. Pour L’Émerfions Temps vrai de l'obfervation à Foulpointe. . 6% 31° 36° 7h 19° 40° Temps de l'obfervation réduits au méridien de Pariss........ ee ee sortpaeen 3+ 23e 39 4+ 11. 43 Afcenfon droite du milieu du Ciel....... 662 24 o° SA CNE OE Longitude du nonagéfime........... PIRO22:220. na ulro 376. Mo Hauteur du nonagéfime....... ODA 86, o. o 88. 16. 0 Parallaxe horizontale pour Paris......,... « D. 0. 59. 30,510. oo. 59.28,5 Parallaxe horizontale à Foulpointe.....,., ©. ©. 59. 40 |o. o. 59. 38,0 Parallaxe de longitude dans le fphéroïde aplati. o. 0. 43. 6,210. ©. 50. 13,8 Parallaxe de latitude dans le fphéroïde aplati.,. o. ©. 7.27,0l0. oo 4.25,1 Diamètre apparent de la Lune....... v.. De OO. 32. 53,4l0. 0. 32. 46,9 Diftance à Ia conjonction apparente fur l'écliptique. « ssesseeneseeseeresess, Os Os 11e 36,7 |Q © 9. 51,2 Diflance De sMSNCT EN 6 Es 129 ÉLÉMENS pu CaLcur. UE À : Pour l'Inmerfion, Pour l’Emerfon. Diflance à la conjonélion vraie fur l'écliptique chpañiendetdegté ere 0e obMotbraz4 lors 0 9” Diftance à la conjonction vraie réduite en temps. LADA e LE A (OR Temps de la conjonction qui en réfulte... 5 38. 40 $- 38. 40 Différence des méridiens qui en réfulte..., 3: 7. 46 3. 7. 46 D'où il réfulte pour la longitude de Foulpointe 664 56! 20% ce qui ne diffère pas d'un demi-degré des cartes de la Marine, ni de celle de M. Robert de Vaugondy qui donne 664 33' de longitude & 174 48” de latitude, Les formules & la méthode que j'ai employées pour trouver ces réfultats, font expolées fort au long dans le premier Volume de mon Aftronomie. M. d'Après a obfervé déjà cette longitude, & l'on voit dans fa carte, cette pofition peu différente de celle que je viens de trouver, Men. 1767: C0] R 21 Janvier 1767. 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATION De la HAUTEUR SOLSTICIALE du bord fupérieur du Sokil, au folflice d'hiver de l'année 1766. Par M. Cassini DE THuURY. F° temps ayant été plus favorable vers le folflice d'hiver de ' année dernière, qu'il ne left ordinairement dans cette faïfon, jen ai profité pour oblerver les hauteurs méridiennes du Soleil & de la queue de la Baleine, les jours qui ont précédé & fuivi celui du folftice d'hiver, avec le quart-de-cercle mobile de fix pieds de rayon. M. te Duc de Chaulnes a bien voulu prendre part à cette obfervation, & la faire de concert avec nous, avec 'inflrument de dix pouees trois quarts de rayon qu'il a préfenté à l'Académie, & dont nous avons déjà vérifié l'exactitude en plufieurs occafions. J'ai donné dans le volume de l'Académie de 1752 le détail des obfervations que j'avois faites au folftice d'hiver de 1748, de la hauteur méridienne du Soleil & de la queue de la Baleine, pour déterminer la diflance de cette étoile au bord {olfficial du Soleil, que j'avois trouvé de 34 49° 34"; & Ton peut voir par la Table que j'ai donnée à la fin du Mémoire, que c'étoit à peu près le temps où l'obliquité de l'Écliptique apparente de- voit être la plus grande. Elle devoit être plus petite de 10 fecondes, dix-huit années après, c'eft-à-dire en 1766, à raifon de 47 fecondes en cent années, & l'effet de la nutation étoit nul ; il étoit important de déterminer cette quantité par des obfervations exaétes, & avec le même inftrument que lon avoit employé en 1748. Le 18 Décembre, lorfque le thermomètre étoit à 2 degrés £ au-deflus de la congélation, j'ai obfervé la hauteur de la queue de la Baleine de.........,.. 219 57 2° Le 21 Décembre, lorfque le thermomètre étoit à 3% DES SCIENCES. 131 au-deflus de La congélation, j'ai obfervé la hauteur méri- HÉNONTUISOISETE AAA ets ee sueuue ends A A AN a I s'en falloit d'une feconde que cette hauteur ne füt la plus petite; ainfi la hauteur folfliciale apparente feroit, felon ceite oblervation, de....:.:::.......... + 18. 1. 30 Comme il n'eft pas poflible de répondre de fa précifion d’une ou de deux fecondes dans une .feule oblfervation, on peut, pour l'obtenir, faire ufage des obférvations faites avant & après le foliiice, en tenant compte ‘de la rédution far laquelle on ne peut le troinper, Le 28 Décembre, le thermomètre à o4, la hauteur méridienne du Soleil à été obfervée de... ... ses. 184 12° 22° La réduction au folftice étoit de....,.... PONT PANNES AO Es 23 La hauteur de la queue de la Baleine a été obfervée de 21. 57. 4 Le 29 Décembre, la hauteur méridienne du Soleil a été obfervée de......,.... See RATE RE se... 18, 15. 47 Il en faut ôter 14° 19” réd. au folfice......... — 14. 19 Et l'on aura Ja hauteur folfticiale de. ....... dr bt8. ite128 La hauteur de l'étoile de la queue de la Baleine a été obfervée de. .... LE MATE d'omies ss... 21 7. . S Le thermomètre étant toujours à près d'un degré au-deffous de Si l'on prend un milieu entre les trois hauteurs méri- diennes du Soleil & de l'étoile & de la Baleine, on aura pour la hauteur folfticiale apparente. PHONE ses... 18 1. 30 Pour la hauteur de l'étoile. .... Demon .. Ars 67 | 4 Et pour la diftance de l'étoile au bord folflicial. . . 3 55- 34 On l'avoit trouvée en 1748 de......,.....,.. 3: 49. 34 La différence eft.…. .. OS, 24 00 © ON DCI 60 Mais l'étoile par fon mouvement en déclinaifon à dû varier préciléiment de cette quantité, à raifon de 20 fecondes par an; il s’'enfuivroit donc que la hauteur {olfliciale étoit la même en 1766 qu'en 1748, & que l'état de l'inftrument qui donnoit en 1748 & 1749 la hauteur folfticiale apparente de 1 8d 1’ 26 & 29", n'a pas varié dans l'efpace de dix-huit années, puifqu'il R j 132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE a donné cette hauteur en 1766, de 184 1° 30", différente feulement d’une feconde. M. le Duc de Chaulnes a obferyé deux fois avec fon inftrument la hauteur de l'étoile, qu'il a trouvée de... 214 $5" 52° M. Chappe a obfervé le 21 la hauteur méridienne du SOIR AN DAME ee PERRIER TRE NT Rate 18. \O. 21 * Donc la diftance de l'étoile au bord folfticial du Soleil, étoit, felon ces deux obfervations, de............ 3e 55131 avec une différence de 3 fecondes du réfultat que nous avons trouvé avec l'inftrument de fix pieds de rayon. Les obfervations de la diftancé d’Ar@urus au bord du Soleil, faites au folftice d'été 1766, prouvent également que la hauteur folfliciale apparente étoit la même en 1748 qu'en 1766. Car nous avons déterminé la diflance d'Arcurus au bord folfticial de............ AE à € de tns VOIO NAT Et Ia hauteur d'Ardurus de... 61. 35. 42 D'où l'on conclud la hauteur folfticiale apparente de 64. 55. 14 . En 1748, j'ai déterminé la diftance d’Ar&urus au bordMoitienitde ne tee Me EDEN 3 N13 PS CAO Et la hauteur d'ArÆuruside 4. 0, CHAT 0 Ce qui donne la hauteur folftiçiale apparente de 64. 55. 13. 40 à peu près à même qu'en 1766. DE ISO SACOR UE INNICHE NS, 132 MIE M:0:1.R.E SUR un moyen de fe garantir de la puanteur des Puifards, quand on eft contraint d'en faire dans le voifinage des maifons. Par M. DEPARCIEUX. L y a nombre de maifons dans Paris, & fans doute en bien d'autres endroits, où le défaut d'écoulement des eaux, oblige de faire des puifards pour recevoir, tant celles des pluies, que celles des cuifines, offices, lavoirs, &c. Les graiffes & autres immondices que ces eaux entraînent avec elles dans les puifards; y fermentent en peu de temps & en font des cloaques, auffi infeétés que des foffes d'aifances, qui doivent néceffairement rendre Fair mal fain, & peuvent très-bien produire des incommodités & des maladies dont on ne foupçonne pas la caufe: cette puanteur eft fur-tout incommode dans les cuifines baffes, où elle revient par le conduit par lequel sen vont les eaux, au point de les rendre inhabitables, ainfr que le refte des fouterrains. On tâche de remédier à cette incommodité, en faifant curer ces puifards de temps à autre, où en y faifant des évens où cheminées; tout cela n'empêche pas qu'il n’en revienne dans les fouterrains une odeur infoutenable, attirée par le courant d'air, formé par le feu de la cuifine, où pouffé par le vent, comme il fait de la fumée aux cheminées baffes. Tout Paris connoit les deux puifards des paffages de l'Oran- gerie & des Feuillans, lefquels font fouvent très-infectés, comme on a pu le remarquer. J'en connois dans beaucoup de maifons particulières, & plufieurs où l'on a été obligé de murer tout-à- fait le trou du puifard : on a fait mettre une auge de pierre dans un coin de la cuifine, encaftrée dans les terres, à fleur du pavé R ü 5 Juin1767, 134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans laquelle vont fe rendre les eaux, d'où on les enlève tous les jours avec des {eaux. M. de Bourgogne, ci-devant intéreffé dans les Fermes du Roï, ayant acquis une maifon, rue Bergère, qui étoit dans ce cas, c'eft- à-dire d'avoir les cuifines dans les fouterrains, & un puifard fous le jardin, dont les exhalailons étoient infupportables, y fu faire tout ce qu'on avoit pu imaginer jufque-là; évens, ventoufes, cheminées, tout cela ne fervoit qu'à en augmenter quelquefois le mal, ou l'incommodité: laflé de faire travailler fans fuccès, il crut que je pourrois lui indiquer quelque moyen meilleur que tout ce qu'il avoit fait jufque-à; & il vint me prier de vouloir bien aller voir l'endroit, ce que je fis. On voit déjà que le moyen devoit être tel qu'il laiffät un libre paffage aux eaux propres ou fales & à toutes les moyennes & menues ordures qu'elles entrainent, & que la communication de l'air du puifard aux fouterrains fût entièrement interrompue: après avoir vu l'endroit, j'ordonnai ce qui fuit, qui a très-bien réuffi, & la raifon en eft fenfible. Je fis faire une cuvette de pierre, que je ne puis mieux com- parer, quant à la forme intérieure, qu'à un bac de rivière, ayant l'entrée & la fortie en talut ou en pente : cette cuvette a intérieu- rement 18 pouces de long, 1 pied de largeur & 6 pouces de profondeur au milieu ; le bord ou le deflus de fun des deux bouts de cette cuvette (c'eft celui deftiné à être dans le puifard ) eft de 2 pouces plus bas que les trois autres côtés du tour de la cuvette; ce petit baflin eft placé de niveau dans Fépaiffeur du mur du puifard à la hauteur du pavé du fond du ruiffeau par lequel les eaux arrivent dans le puifard, de manière qu'il faut qu'elles paffent par la cuvette pour tomber dans le puifard ; on a fait à chacun des deux grands côtés de la cuvette, une entaille de 3 pouces de profondeur, autant de largeur, & feulement de 2 pouces à droite & à gauche dans l'épaiffeur des flancs: ces entailles font un peu Jus près du bout de la cuvette qui eft dans le puifard que de pts on a pofé de champ dans ces entailles, un morceau de dale de pierre dure, de 3 pouces d'épaiffeur, de 16 pouces de largeur, d'autant d'épaifleur ou environ, & on a achevé de DES, SCIE NcE s. 135 maçonner autour de ce morceau de dale pour ne Jaiflr aucun paflage à l'air du dedans au dehors, autre que celui du bas de la cuvette fous la pierre de champ qui eft de 3 pouces de hauteur fur toute la largeur de la cuvette: le bord du bout de la cuvette qui eft dans le puilard, n'étant que de 2 pouces plus bas que le reflant du tour, & les entailles qui reçoivent la pierre de champ defcendant de 3 pouces, il s'enfuit que la pierre de champ eft d'un pouce dans l'eau quand la cuvette en eft pleine; ce qui Ôte toute communication d'air du dedans du puifard au dehors, parce que la cuvette eft toujours pleine d'eau & lui laiffe un libre paf fage : l'eau qui refle dans la cuvette fe corromproit comme celle du puifard, fi on lui en donnoit le temps, mais elle n’y refte Jamais un jour entier ; elle eft continuellement chafiée & rem- placée par la dernière qui arrive, foit par celle que lon répand toutes les fois qu'on live quelque chofe, foit en y jetant quelques feaux d’eau Propre: au moyen de quoi on n'eft pas plus incom- modé de Fodeur du puifard dans la cuifine ni dans le refle des fouterrains, que s'il n'y en avoit point. J'ai fait faire ufage du même moyen pour l'écoulement de Veau d'une glacière appartenante à M. le Comte de Maurepas à Pontchartrain : cette glacière, très- bien faite d'ailleurs, eft placée contre un coteau & fur un fond de glaife qui ne permit pas d'y faire un puifard Jorfqu'on la conftruifit, On cut, en la conflruifant, qu'une petite pierrée qui prendroit les eaux au plus bas de Ja glacière, pour les porter au dehors à 20 ou 25 toiles de-à, avec une pente fuffante, & recouverte de 12 à 1 s pieds de terre, feroit le même effet qu'un puifard & même plus fürement : cette pierrée a en effet très-bien porté les eaux de la glacière au dehors: car dès que les chaleurs arrivoient , l'eau couloit au bout de la pierrée comme d’une petite fource, tant qu'il refloit de la glace dans la olacière : les portes d'une glacière où d'une cave ne font jamais fi bien clofes, que l'air n’y trouve aifément paffage, S'il n'a qu'une ouverture pour entrer & fortir, & qu'elle {oit petite, il y refle en repos comme dans un cul-de-fac, & il ne change pas où que très-infenfiblement ; mais s'il a deux paffages ou ouvertures lun au - deffus de l'autre, où encore mieux lun 136 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALÉ oppolé à l'autre, il s'y établit un courant qui eft d'autant plus fort que les paffages font plus libres, ou celui qui fert d'entrée à Fair beaucoup plus bas que celui par lequel il fort : c'eft ce qui arrivoit à la glacière de M. de Maurepas; l'air entroit par le bas de la pierrée, paffoit par la glacière & fortoit par les joints de la porte; & à la fin du mois d’Août ou en Septembre, la glacière étoit vide fans qu'on y eût pris de a glace, quoiqu'elle contienne près de 36 toifes cubes de glace, & qu'elle foit très-bien faite d’ail- leurs à tous égards : l'effet de l'introduction & du pañage. de l'air par la pierrée étoit fi fenfible, indépendamment de la prompte deftruétion de la glace, qu'avant qu'elle füt entièrement fondue, celle qui répondoit à l'ouverture de Ja pierrée étoit toujours creufée en rond vis-à-vis l'entrée de l'air, & le vide entre les murs & la glace toujours plus grand de ce côté-à que des autres. M. le Comte de Maurepas m'ayant fait l'honneur de m'en parler, j'indiquai le même moyen que pour le puifard de M. de Bourgogne, on plaça de même la cuvette dans l'épaiffeur du mur de la glacière, il y a environ cinq ans; & depuis ce temps la glacière garde la glace comme Ja gardent les meilleures que l'on connoifle. EXPLICATION DES FIGURES F GURE 4." À BCDE FG, la cuvette vue en perfpective. DC, le côté par où l'eau entre. AB, celui par où elle fort, plus bas de 2 pouces que le premier. | kiK, profondeur de la cuvette toujours pleine jufqu'au niveau de À 8. 3 HI, dalle de pierre qui trempe dans l'eau & inter: cepte tout paflage à l'air du puifard. Figure 2, coupe de la même cuvette, D , entrée de l'eau; À fa fortie; H Ia dalle de pierre; 1, 2 niveau de l'eau. Figure 7, élévation vue du côté de Ja fortie de l'eau. Figure 4, plan de la cuvette. NOUVELLES Z36 PT 1 Mon, de l'Ao,R, das Je, 12567 Pa130-PU1 Coupe Perspecäve Eltaatin Plan DMRPSLSTCIENCES 137 NOUVELLES MÉTHODES ANALYTIQUES POUR CALCULER LES ÉCLIPSES DE SOLEIL, LES OCCUILTATIONS DES ÉTOILES FIXES ET DES PLANÈTES PAR LA LUNE; Ær en général pour réduire les Obfervations de cet Aflre; faites à la furface de la Terre, au lieu vu du centre. CINQUIÉME MÉMOIRE, Dans lequel on applique à la folution de plufieurs Problèmes aflronomiques , les Equations démontrées dans les Mémoires précédens. Par M. pu SÉJOUR. P,. l'intelligence de ce qui fuit, le Lecteur fe rappellera (1.) Que dans toutes mes équations, exprime Île demi-petit axe de la Terre, que je fuppofe d'ailleurs égal au rayon des Tables, le demi-grand axe. w J'arc de 1 54 reclifié, % le finus DES A à CN A Ve dr a otnns de l'inclinaifon de l'orbite corrigée. {3 Mém. S. 3) # le cofinus de la latitude de la Lune à l'inflant de la conjonétion, vue du centre de la Terre. b le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'a l'inflant pour lequel on calcule, Mém. 1767. eu de 1704: Éénée 176$ 138 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE IF de Ja latitude corrigée de l'Obfervateur (2.* Mém. S. 253 SE Table I), c'eft-à-dire d'un angle qu'il faut fubftituer à fa c le cofinus latitude vraie, & qui fe conclut de cette latitude. le fi g le finus de l'angle horaire du Soleil, h Île cofinus ? le finus SA E de Ia déclinaifon du Solcil à l'inflant pour lequel on calcule; g le cofinus t Ja tang. de l'angle de l'orbite relative de la Lune avec le fl horaire « le finus de 'Obfervateur placé au centre de la Terre, à l'inflant e Te cofnis pour lequel on calcule, (3< Mém. S.2 & 4) . z Je finus de Ja parallaxe horizontale polaire de la Lune à l'inflant pour lequel on calcule, a 7° le finus de la parallaxe horizontale du Soleil, LA ! 7 G NES DER X ë. Q = cofinus de l'obliquité de l'écliptiques ip fin. dela lat. dela © à l'inft. de la conÿ, vue du centrede la Teïre = TX dei paralle hon. pohire de la € à l'inffant de la comjondion * fin. verfe (mouv. hor. de la € en longit. — mouv. horaire du ©) LAN ë fin. de la parall. horiz. polaire de la € à l'inflant de la conjonétion Euntter fin. (mouv. horaire de la € en longit. — mouv. horaire du ©) To ET fin. de la parall. horiz. polaire dela € à l'inftant dela conjonétion: 4 (2.) Que dans toutes les équations, j'ai fuppolé que les quantités précédentes étoient pofitives ; qu'il pouvoit cependant arriver que quelques-unes de ces quantités devinffent négatives. (3-) Que dans toutes les éclipfes de Soleil, les quantités 7, @, v, VE, cg, @, mm, 6, Q, y, ", étoient effentiellement pofitives ; que par conféquent le changement de leurs valeurs abfolues ne pouvoit faire varier le figne des termes dans lefquels elles entroient, (4.) Qu'il n'en étoit pas de même des quantités 0, 4,5, g, l, p, d, ©, À PET SECON IE NICE S: 13 Que la quantité / devenoit névative lorfque fa latitude de la Lune, vue du centre de la Terre, étoit auftrale à l'inflant de la conjonction. Que le figne de 8 étoit déterminé par la formule du f. 3 du troifième Mémoire. Que à devenoit négatif, Jorfque l'inftant pour lequel on calcule précédoit l'infant de la conjonction. Que 5 devenoit négative, lorfque la latitude de l'Obfervateur étoit auftrale, Que g devenoit négatif, lorfque l'heure donnée étoit entre minuit &c midi. Que # devenoit négatif, lorfque l'heure étoit entre fix heures du {oir & fix heures du matin. Que p devenoit négatif, lorfque a déclinaifon du Soleil étoit auftrale. Que le figne de w & de # étoit déterminé par la formule du- #+ 106 du quatrième Mémoire, (5:) J'ai fuppofé que pour l'Éclip du 1. Avril r 764, on avoit les Elémens fuivans. Heure de fa cpnjonétion à Paris, ro" 31° 23” du matin; Dans Re RAR. te LEUR sn +. 124 9° 56” du Bélier, VO Mouvement horaire du Soleil en longitude. o. 2. 27 € Mouvement horaire de la Lune en longitude, o. 29. 39 Latit. de fa Lune à f'inftant de la conjonction. o. 39+ 36 boréale, Mouvem. horaire de la Lune en latitude, + oo. 2. 44 Parallaxe horizontale polaire. .......... OS ANT J Obliquité de Y'Écliptique. s Doeletele ele cle 2132 28.027 : Déclinaif. du Soleil à l'inffant de la conjonct. 4. 48. 50 boréale, Parallaxe horizontale du Soleil. LNTO Demi-diamètre du Soleil.........,... ©. 16. CE Fe 0 nt (demi-diam, horizont. dela À 9 ht — — x finus (parallaxe horizont. polaire); 5 Je S ij Arnée 1765: Année 17665 140 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'où j'ai concu Y = + 100000: * —= 10,0000000: $ — + 100565. | p = 10,0024467 y — —+ arc de 154 reclifié, — 9,4179686.. 4 —= + fins, - 54 44 26° Û — 9,0001044 = + cofin. 5: 44. 26 = 99978165 £ — + cofin © 39: 36« Ë — 9,9999711e P = + finus 4 48. 50. p = 8,92386243. g — + cofin 4 48. 50. Logarithme...& g = 9,99846 5 34 - © —= + finus 28. 44 30, w = 9,6820198%. g — + cofin. 28. 44 30 p —. 9,9428989% 2 — rang. 28. 44. 30. t — 9,7391209 T— + finu. © $4 IE T— 8,1963030. 7 = —- finus. © O IOe at 5,685 57494 Ç — + finu. 85. 30. 6. LU = 9,99866032 Q— + cofin. 23. 28. 21. Q— 9,9624884. fin. de la latitude de fa Lune à Pinflant de Ja conjonction. . . —- 8,06 14117 Le] fin, verfe (mouv.hor. de la en longit.— mouv.hor, du ©) — 5,49722 844 fin. (mouv. hor. de la Cen longitude — mouv. hor. du©) = 7,898133x4. l = + 73301. 19 865ro87 > = + 200: ; —= 73008965. n = + s0581. Ron n = 97039847. LEA LEA DENTS TT 50737 Ta 1970532 44N Logarithme 3600" — 3,5563025. (6.) Je fuppofe également que le Ledteur a préfent à Tefprit: Ame 1765, ce que jai dit ($. 28 du 3° Mém.) fux la relation entre le nombre de chiffres dont chaque quantité qui fe trouve dans les: formules, doit être compolée, & la cuaclériflique de fon loga= xithme.. pue :s Si LE, NC E-S T4 Qu'il f rappelle l'exception relative au nombre de fecondes. horaires. Qu'il n'a pas oublié la divifion du difque du Soleil en quatre angles égaux, établie par l'article III du même Mémoire, & la manière de déterminer dans lequel de ces angles l'Obfervateur rapporte le centre de la Lune. Qu'il a préfent à la mémoire la manière de diflinguer chacun des térmes d’une équation, en le furmontant d'un chiffre & d’une lettre; d'une lettre, pour fiunifier la quantité dans l'expreflion de Jaquelle fe trouve le terme en queftion; d'un chiffre, pour indiquer le rang de ce terme, Qu'il rappelle la méthode détaillée dans l'article VI dx troifième Mémoire, poux convertir le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion en expreflion de la longitude du lieu. (7-) Je fuppofe enfin que le Lecteur na pas oublié que par la latitude d’un lieu , j'entends fa latitude corrigée. Cette latitude eft réductible à la latitude vraie; ou réciproquement, la latitude vraie eft réductible à la latitude corrigée, par la première Table du $. 20 de mon fecond Mémoire. Ces fuppoñitions admiles, je paile à la {olution de plufieurs problèmes. ARTICLE PREMIER. De quelques queflions du genre de maximis & minimis, relatives aux plus courtes diflances des centres. (8.) Si lon calcule les plus courtes diflances des centres ; obfrvées aux mêmes heures fous différentes latitudes terreftres, il fera aifé de remarquer que ces différens points de la Terre n'ob- fervent pas là même plus grande phafe : ce phénomène dépend S il, Année 176 fs Ann 1764 142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de Ja latitude du fieu. Ainfi donc dans l'exemple paiticulier dé l'Édipfe du 1. Avril 1764, le lieu qui fous fe parallèle boréal de 484 51, a vu la plus courte diftance des centres à fept heures du matin, n’a pas obfervé la même phafe que celui pour qui ce phénomène arrivoit à la même heure fous 1e parallèle de 6o degrés. Quoique la différence des latitudes occafionne une très-grande diverfité dans les plus courtes diflances, il eft cepen- dant une limite que ces diflantes ne peuvent pas franchir. If eft une certaine latitude au-delà de laquelle les phales, après avoir décru, recommencent à croitre. Le lieu qui obferve la plus courte diflance des centres correfpondante à cette latitude particulière , eft donc cdui qui à une même heure donnée voit la plus grande ou Ja plus petite phafe poffible, , Ÿ1 59 - - cépu chpo? (9.) Soit A = —— — Em ARE ALERT cppwg cpoh CE Cv 74 n * ___ cppPg cpwk D'=% LE NAS (au AP LNSON GER, r rt Am& 1765: J'ai démontré {/$. sr du troifième Mémoire) qué AU V{C? € D' tangente de la plus courte diftance des centres — tee 4 LA On aura donc pour chaque heure particulière le véritable #aximune maximorum de diftance des centres, en différentiant cette équation ; & en faifant nulle fi différentielle; c'eft-à-dire que fi Ton fuppole » rD y . d'ailleurs # — —, on aura pour véritable condition du maximum maximorum de diftances des centres , ( +) x (EdA — AdE) + AErdn = 0; DÉEVS MS LENT Er NUCLE:Ss 143 {ro.) Puifque dans la queftion préfente, fangle horaire eft donné, & que la latitude feule eft variable, on a + gpr'cde + gporsde + hppsde | dA = EE rts — ppwgdc — pprhde dE = ————; A f + ppogdc — porhdc | dD = ———— ; ; + pr'rcde — pqrhsde DT 2 1 PPDE — owrh 1 1 ais Tv x er ) X de RE nr — cppog — cprh Je k Tu + - : D 7 x — x dc HAN + 5 L'équation du paragraphe précédent devient donc j' dC EdA — = dE+T nr AD'E 2 s seb —— = 9 {11.) Il neft pas poffible en général de conclure direétement de l'équation précédente, l'expreffion de la latitude du lieu qui obferve le maximum maximorum de phafes pour chaque heure par- ticulière. Mais quoique lon ne puiffe pas toujours avoir cette expreffion , à caufe du degré de l'équation, il y a cependant deux cas particuliers où l'on peut connoître rigoureufement cette latitude; c’eft lorfque À — o, où D — o. On a glors Éd ASE PE + LTÉE — 0. s D'où l'on tire en éliminant les quantités d A, dC, dE par Ie moyen des équations du $. 70, pure + hppçë + * pqTh) xs — de Î LH (qerE — + X DT) x € — PpOTIg — porr'h 144 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE bué 1766 (22°) La fappoñition de À — 0, apprend /4.° Mém. S. 10) que fi l'Éclipfe centrale eft la plus petite phale vifible à l'heure quel- conque aflignée , la détermination de la latitude donnée par la formule précédente fera rigoureufe. On doit donc conclure que fi dans tous les cas on fubflitue la formule du $. r1 à celle du S. ro, Yerreur du réfultat fera d'autant plus petite que la diflance des centres obfervée fera moindre, . (pPg — wrk) : (13) La {uppofition de D = co x ee fait voir que pour l'heure particulière déterminée par Téquation P®g — orh = 0, la latitude donnée par la formule du £. 11, fera rigoureufe. Elle nous apprend enfuite que fi dans tous les cas on fubftitue la formule du $. 71 à celle du $. 0, l'erreur du réfultat fera d'autant plus petite que Theure aflignée fera plus proche de l'heure déterminée par l'équation p®g — orh = 0, ou que le lieu qui fatisfait à la queftion aura une latitude plus approchante de celle déterminée par ce = 0, c'efl-à-dire que le lieu fera plus près du pôle, Détermination du leu particulier qui obferve le maximum maximorum es plus grandes phafes. (14) La remarque du paragraphe précédent fournit une méthode bien facile pour déterminer le lieu particulier de la Terre qui obferve Le maximum maximorum des plus grandes phafes. En dé 17651 cffet/fon a vu / 3 Mémoire, art. V1) que le lieu particulier qui obferve la plus petite diflance des centres correfpondante à Yheure déterminée par l'équation p@g — owrhk — o, eft celui qui, fous la même latitude, voit la plus grande phafe poffible, La formule du £. 77 donne la latitude du lieu qui voit le maximum maximorum des phales vifibles à l'heure indiquée par J'équation PRE work — 0; la formule du $. 77 M ce ù i S ong 2 mA BUG JE ANCCE SC RE donc le lieu particulier qui oblerve le maximum maximorum des plus grandes phafes: il ne s'agit que de fubitituer dans cette for- mule l'heure indiquée par l'équation P 8 dr 02 & de conclure la latitude. (r5:) Pour y parvenir, (P1) (Pa} (P5) Fe wEg 110} 2 SEE E oqzk % RO CR ER @:) (Q=) EN LP qor VAN LI PT. e FIRE C # à (R1) (R2) Di __ lPOTE PPTh . R die “L'équation du $. 17 deviendra Ps + Qc — Rr — 0. Soit maintenant À le finus, & 4 le cofinus d'un angle aigu & pofitif Æ, tel que l'on ait = — , Ceft-à-dire dont > r ks + nc R4 . #s + Xe la tangente égale =. ON Aa —— — ——, Mais ——— + Vs r 2 r eft le finus de la fomme de Ia latitude demandée & de Fangle A; : À R finus Æ donc finus (latitude demandée + angle Æ) — rm (16.) Puifqu'un même finus appartient à deux angles différens, la fomme de la latitude demandée & de l'angle Æ7, a dèux valeurs : il y à donc deux latitudes qui fatisfont au problème. (17-) En partant de l'équation Ps + Qc — Rr—=o, oh eft parvenu aux réfultats fuivans : R x cofinus-Æ7 finus (latitude demandée + angle AH) — Fhneee 1e mais on ne doit point oublier que les fuppofitions particulièfes fur les valeurs P, Q, R, peuvent changer les fignes des termes Mem. 176. 7e AS 4 #46 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'équation. Pour éviter. toute incertitude fur cette matière, je- vais épuifer les différentes combinaifons de fignes qui peuvent: affe@ter les termes de l'équation du £. 75, & prefcrire pour: chaque combinaifon, opération indiquée par la méthode. I ne s'agira que de: conflater, d'après les réflexions du f. 4, quelle combinaifon de fignes a lieu pour. le cas particulier dans lequel: on eft. (18.) Les différentes combinaifons dé fignés qui peuvent aflecler: les termes de l'équation du £. 2.5, fe réduifent à quatre. Ps + Qc — Rr (RARES PIRE Dal" dPsie- Qc: + Rr Ps — Qc — Rr Ps — Qc + Rr “ORALE En ASE Ojeene-e HR belge (OUSee SRE Done ve ee HU INURSES B'RVE M: ER, C'AËS. LÉMr , - ) ù Déterminez angle qui a*pour tangente conformément 3600°r au f.2? du rrojfième Mémoire. Cette remarque s'applique au problème de Yarticle précédent. DE SSÉTENCE s 157 par exemple, l'angle horaire correfpondant ; où réciproquement , fi fon fuppofe connu l'angle horaire & que l'on cherche la lati- tude, il eft fenfible que l'équation peut être réduite à n'avoir “qu'une feule variable; mais il paroït écalement évident que l'équation qui doit réfulter des opérations indiquées par l'analyfe, fera trop compliquée pour en conclure l& valeur de l'inconnue. Voyons s'il n'eft pas poflible de donner à la folution une forme plus commode? TRE RE r MC? + D!) (35:) J'ai déjà remmqué [£. 25) que © dit lexpreffion de fa fécante de l'angle de fa ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune avec la perpendiculaire à Forbiie relative de fa Lune. Examinons fi l'introduction de cet angle dans le calcul, ne conduiroit pas à une folution fimple? à de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soit 12 la tangente Soleil & de la Lune, à l'inflant de la plus grande phafe, avec la perpendiculaire à l'or- 11 le cofinus s : bite relative de la Lune. Puifque "7° + 22 eft la fécante de l'angle dont #» eft le a ais moy MG OLD") r cofinus , on a (Trigonometrie redliligne) : = —, & Yéquation du $. 34 devient M = AUT ET: mE cpogg cpal D I nr FE € plus (S. 277 BE — FER 0 Co Les n on 2 donc Am Aamps Amcpgqh J1 959 __ cgpa chpop Tr are LE Gt C Cal n AUTRE de? ue CPO@D — wcoprh — c rg sr coarh — ra Tr HAT meg@ PSPrE gra —o. Soit maintenant ___ AnËr Jr } Amp CL Rp Ang Pda — Es sw ns CP 7Cp Cp Cp p Cr 7 R = pl su. #9, — #7 PM 0 =". M. 1=T 158 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoraLe les équations précédentes deviendront Gr — Hrs — Kch—cgo—0; 1f + Leh — Reg — 0 > p : Reg — Ir Gr — Hrs — cgw d'où l'on tire ch —= ET 5 GLr® + 1Kr — H£Lrs - à L: = — 2, Maïs (à caufe de = 7 — 5 “ Lo + KR ( 1 Reg — Ir? & de À = r — g) l'équation c4 — fe transforme en la fuivante {Reg — 1rŸ = L + rLs + Léo; d'ailleurs fi on fuppofe ÆR + Lo = Mr, GL+IK= Nr, Cri rai Eirs Lo + RATS Meg + HLs — Nr = 0; donc RNrS — MI — RHLs) — él + PLUS + L'(Nr — HLs) = o; ou (à caute de RNr — Mir — GLRr — 1Lro) (GRr— ro — RH) — HN + MP S$ + HP LS — 2 LHNrs+ N'rt=o, Soit maintenant l'équation cg — deviendra lo GR H°R° LH M° Q= — ——,; TT — HS; r r 2 ñ HQR — LNH N° Q° AM? Qi RUB À Vo A SE RO PRET on aura SEP NE Vo Lorfque par le moyen de l'équation précédente, la latitude du lieu qui fatisfait à la queftion propofe, fera déterminée, on connoitra lheure que lon compte dans ce lieu par le moyen Nr — HIs Re 1r° TR or A TR ete (36.) Après avoir déterminé la latitude du lieu correfpondante à un angle donné de la ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative, & l'heure que lon compte dans ce lieu à Yinflant du phénomène, on fe rappellera que fi lon fuppofe des équations g — +1 gs? cgpe chpp® A Û PTT n PHARE fl gs cgp® chpp® LE ——— — + Fe MN ut RS OR” RE DE S /SyC I EN € Es. 159 On aa gags 3600Ë ÿ #A 3600€ d'a nr LA nr Lorfque lon connoîtra le nombre de fecondes horaires écoulées depuis là conjonétion jufqu’à l'inflant du phénomène, & l'heure que l'on compte dans le lieu, la détermination de la longitude (3 Mémoire, Article VI) wa plus aucune difficulté, (37:) On ne trouve dans les formules précédentes de quantités nouvelles que À, #7 & y. À elt lexpreflion de la tangente de la diflance dés centres, y efl la tangente & m» le cofinus de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune, à l'inflant de la plus grande phafe, avec la perpendiculaire à lorbite relative. Dans toutes les recherches, on regardera toujours m comme pofitive: quant aux valeurs À & w, elles peuvent être pofitives & négatives. Si l'on fuppole À pofitif, le centre de fa Lure, lors de la plus grande phafe, fera vu dans Téxifphère Lorcal du difque du Soleil; il fera vu dans lhémifphere auftral lorfque À eft négatif, Si lon fuppole x pofitif, le centre de Ja Lune paroîtra dans Yangle auffral précédent où dans Fangle boréal Juivant du difque du Soleil ; il paroîtra, dans l'angle auftral fuivant où dans l'angle boréal précédent, fi u et négatif. Pour la ‘plus grande: intelligence de ce paragraphe, on peut lire ce qui a été dit à ce fujet (3° Mémoire, Article 111). (38-) Lorfque l'on veut tracer rigoureufement fur la furface de notre globe, le lieu géométrique de tous les points de la Terre, qui obfervent fucceflivement une certaine plus courte diftance des centres aflignée; le moyen qu'indique lanalyfe, eff de fuppofer fucceflivement différens angles dela ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative. H eft aifé de vérifier, par les: méthodes de Article X° du 3° Mémoire, que dans les fuppo- fitions aftronomiques, qui ont lieu pour la Lune, & en général pour notre fyfième planétaire, l'angle de la ligne des centres avec h perpendiculaire à l'oxbite relative à finflant de la plus grande Atnée 176$ Fig. Ée Année 17654 160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE phaf, ne peut jamais furpafler un grand nombre de degrés;'on aura donc bientôt épuifé toutes fes valeurs des angles qui donnent des latitudes réelles. Dans chaque cas particulier, c'eft à la fagacité du calculateur de prendre ces angles plus près où plus éloignés entr'eux füuivant qu'il voudra avoir des points de notre globe plus ou moins rapprochés, & que la phafe qu'il calcule paffe plus ou moins près du pôle. (39:) Pour récapituler en peu de mots ce qui vient d'être démontré : : Soit À la tangente de la diftance des centres aflignée. A la tangente) de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil m le cofinus & de la Lune avec la perpendiculaire à l'orbite relative. (Gr) (G2) (A1) (2) {(K 1) (K2) jte AmEr rl pr Amp LE, FA K Ag 1 AA — Cp Ce ” eve » PTS NGE r (R:1}) (R2} (L\r}) (La) {11) Rd MP ques Bb — SET NRENE rl =: (M1) (M?) (Ni1) «N2) (@ 1) (02) KR Lo POCE 1K LRU GR Er On MP 2e A (T1) (T2) (T3) (P\} (P2}) TE HER ETES M pi HQR # HLN DE. F2 FE F2) 4 Fan LD: M TU Vi) 4 V3) fe ie Ce? ( (73 Ein ON ME rie 4 (al (A 3) (A 4) 2 RE à cgpo chpe? Di té 2 Ce rt i (F1) (F2) (F3) (E 4) pl ve ait | Cv A Û r* nr rt f On aura Pour déterminer la latitude du lieu, É + 2P5 + rV = o. | Pour nEA SN: IS CA EI NICE" ss. 161 Pour déterminer Fheure que lon compte dans le lieu, Œ&v) (g2) * (hr) (h2) 2PAT Nr HLs h > £gR A 1 PSE Cie Ac” Ras ER Pour déterminer le nombre de fecondes horaires écoulées r r nr Il eft évident qu'il n'y a qu'un feul angle horaire correfpondant à chaque valeur de la latitude; en effet le finus & le cofinus de cet angle font déterminés chacun par une équation particulière. Lors donc que la valeur de g fera connue, il ne fera pas né- ceflaire de faire le calcul en entier pour déterminer fx valeur de 4; il fufhra de voir quel fera le figne de cette valeur, afin de choiïfir celui des deux angles horaires qui ayant g pour finus, fatisfait au problème, Si Ton doutoit qu'à lheure déterminée par les. formules précédentes , 1e Soleil fût levé dans le Hieu pour lequel o à calcule, on s'en aflureroit {2° Mémoire, $. 36) par le moyen Am& 17645 de l'équation \ c à Caite “équation. ne détermine De He Canet parlant, le cofimus de l'arc fémi-diurne dans l'hypothèfe du fphéroïde #plati; mais elle fait connoitre (. ce qui- revient à très- peu près au même pour la Terre) l'angle horaire du point du parallele qui fe trouve dans l'horizon abfolu. (40.) TABLE des. quantités confflantes de l'Éclipfe du 1.7 Avril 1764, relatives à la recherche qui nous occupe. 6} FR K. 4 (Ga) RARE (Hi) (KR) Log. 2 = — 81974389. Log. SITE 1,0772446. Log. 7 = — 10,00019$0, | 2 à ARR LOC (A2) (K 2) Hrez 19 P? En PPT : PTE 86879. = 7358 Mém, 1767. sd, : X v62 MéÉmorRés bE L'ACADÉMIE ROYALE R. L. E ï (R1) (£1) LES Æ | 726 CRI » — 48086. Fr j (R 2) (La) (la) PA] » LAS ® on? Log. Te 1,3941178 Log — = — o,0571011* | Log. ep = — 9371509094 A. Q. (Mo) , (@ 1, Log. & — + 9,6820198% Log. © — + 9,68201984 (Ar) (F3) ti 3159 HAE 354 a = 75 ‘6 — 7354. (42) (F2,) bec mer nono nt 1 TT ASIA (A 3) (E3) AIRE TT TE (F4) 2 L1,13079202 “ ‘| = 11,3916711$ | | TT = — 1031553354 7 = — 10,0546544 3600 € nr ? r ITS 77 O7 £7 = — 6,1490279: gen rÉEan Los, EXEMPLE (4r.) Lors de l'Écliple du 1° Avril 176.4, on demande quels lieux de la Terre ont “obfervé une plus caurte diflance des, centres de 11 56"+ auftrale. SoLuTion. Puifque la diftance donnée eft une diftancé auftrale de 11° $56"+, on a 1 A À = — ung. 11! 56 $+....Log. A — 7,5409362: Das: SCIE NICE S,. | 1063 fi donc l'on fuppole MA + tang, # = 1} çofn, wn déterminera tous les points de la Terre par lefquels à paflé la trace de la plus’courte diflance auflrale des centres de 1 1” 5 6"2, Le différens angles fucceffifs, Soit l'angle de Ha ligne des centres avec la perpendiculaire à _ Torbite relative de — 44 5’ 40”, on aura Qu = 88548725 NX A d L [4 Be CET NS oi Le Log. m — 9,9988901. M = “H cœfin. 4 5. 40 An = 17,5399203. TYPE du Calcul. G=—(C1) — (G2)...... .:(G2) = 72747. ! (G 1) -17,5398263.. . log. À m. Eu ; — 8,1974 389. GCG=— 94745: «log. G — 99765564: \10,3423874... 108 250998. A) H = — (H:1) — (H2)rves es. ss ma BTE (Ha) = 66879. \ FE PAU TR ; +17:5398263.: log. Am. He 86908. lof — 9,9390598. —11,0772446. | H°=19,8781196. 6,4625817.. log. 29. ci - Ke (Ki) + (Hz)... srtomee trente .(K2) = 7358. LS VER) | r +17,5398263...log.a mr. —10,00019$0. K = + r Ailes “log. K — 8,8458419. 75396313. -,l0g. 346. RER DRE. à dreteperere (RI) = 7358. FPT enr 58548125, ..1og.u. . nr Pic R — 8,8493.89 7 1,3941178. | É ln RSA RE Lee ls co ide 74606947. ..1og. 289. LE + D ER) (L2) + 8,8548125. 8,7977114ci 11) +18, PAP O TU 91397216. 164 Ménofres DE L'ACADÉMIE RoyaLr log. x. 0,057 10%, ! T = == KR (lx} loger? 9,71 509094 (Ma) a nu 7:6951999. 7 M = + 26C 37 EN) + 9,07 65 564an0 + 97353034... 9:7118598.. . (@1) + 9,13097216.. - + 9,6820198... 8,38217414... Q = + 64. 8,8458419n 8,8493580.. N = — S2473. ..(L1) = 48086. si é L — 957 35 30 34e = + 54363: lo. {7 — 19,4706068. log. C277: L'= — 13795: +.lo8. 1 = 19,13972r6% . log. 13795. M = + (M1) + (Ma). c de (M2) log. Ki eh 97353034: : «log. 16 log. R. + 9,6820198...1log. -log. 496. 9,4173232...l08. 26141; SM — 94254853 M° log Le id douals r ad à Ne (Ni) (N2) {Na} >. : log. -G + 9,1397216...10g.7. log. Z, + 8,8458419...l0g. K. .log. 51506. 7»9855635...log. 967. AR. ML 7 HN: =) 9574993 59 NAN Eee satire lon 8 dv: = ana a = Joy + (0). : (Q 2) log. E + 99765564. ..J08. G. log. ©. + 8,8493580...log. R. log. 6634 ge asbl .log. 6698. i Q — 6,8061800: 13,6123600: log. AP, log. 7. log. 38142 | AE 49 SAGHINE Ni .C ES 165 DE (TU) (Med Be con.(T 3) = 7095. (T1) 2 (T2) —19,8781196..,log. H*. +19,8781196...log H° +17,6987160...log. R°. +-19,4706068....jog. L?, 7H 083 5.011 log. 377° 9:3487264. log. 22322, ARE EE 20700 eee lee ee log. TT — 9,4741288. RD) PR), (Pr) (P2) K + 9,9390598...log. H. + 9,9390598...log. A. + 6,8061800...log. Q. + 9:7353034.:.1log. Z. + 8,8493580...log. R. + 9:7199359...log. NM #25:5945978. 29:3942901- —19,4741288...log. Tr. —19,4741288...log. Tr. 6,1204690...log. 13. 9:9201703...l0g 83209. = — 83222....... . FHRRERA log. P — 9,9202381. V= + (Vi) + (Vi) — (V3). {V1) (V2) (V3) 2#+19,4398718...1eg. N°, +-13,6123600..log. Q*, —+18,8509706.. — 94741288...log. 7; — 9,4741288..log. T. — 9:4741288.. 9:9657430+,.l00.92415. 41382312. .l09 0,1375: 9»3768418.. V = + 6S6o1. Los, V — 9,8363304. Log. V{rV) = 9,9181652. cas particulier . B 5 — tang. —) 2 : Calcul de la Laritude du lieu. Puifque P eft négatif. & VW pofitif, l'équation qui réfout le problème /S. 39). SE 2 Ps + ro: Si je .compare cette équation avec les équations générales du fecond degré (4° Mémoire, $. 42 © fuivans), je vois que dans le Ant 17663 que je difcute, on a rV(rV) \ B fo {5} = ee) , S == tüng /— 2z V{rV) - VV) r Les angles P, B° font chacun moindres que 1 804; les angles 3 8° Bad | d' Y font par conféquent chacun moindres que 904, & les a de équation font toutes deux pofitives. 166 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE H 19,9181652......log. ry{rV). — 9,9202381......loge. P. B 9,9979271er.: log. finus j : È B = 84! 24 20° FEV 35 A0 B B' # ; Enr = + FUEL B BE! + 9,9575273...10g. tang, ce —10,0424727...log.tang. æ a + 0,9181652...log. V{r W). |+ 9,9181652.. log. V(r W). 9,8756925...log. 5. 9,9606379...log.5. Taecon Mie PATES Latit. cor. — 654 582218 + 9. 36.(5.7) LR ETAT Latit, vr. — 48. 50. 41. Bor. | Latit, vr. = 66. 5. 32° Bor. Calcul de l'Heure correfpondanie à la latitude de 484 5 041 É Latitude vraie 484 50° 41" Latitude corrigée 481 41° 5”. MA AU One 5 = 98756925. s— + fin 40° 47 5 — 9,8196768. Logarithme F + DO c' = Æ col. 48. 47.) 5: — À 4 00560157: € ” g'= — {81) F (82) (g 1) (g 2) +29,7199359:..log. Nr. + 9,93905984..log. H. — 9,4254853...log. A1 + 9,7353034.. dog. L. 20,29445004 19,67436 32: — 9,8196768...log. c — 9,42 548% 3. ..log. AZ. 2 2 2488779. 10,47477 3804 dog, 298382, 10,2400/79% 57 À + 0,0560157.. log. Te 10,3048936...l0g. 201788. g= + 96594 Log. g — 9,98495o1% g =— finus 75% 0° 11°. pe | gR Jr ; ar 71 | TEA NZ = ES = o Attendu que la valeur de 4 tirée de l'équation 4 —= a ie at pofiive, on comptoit 6" 59" 59" du matin dans e lieu lors du phénomène. Le Soleil étoit alors fur Fhorizon, DIELS M SMEUT E NC IE 8 167 Calcul de la Longitude. s = + finus 484 41° 5" RE EE ©. —) 9,8196768. ce — + cofin. 48, 41. 5. = 19,984950r. £g= —tfnus 75. o. 11. ÿLogarithme..# À — 9,4129060. Te 804626 k — + cofin.7$. oo. 11. CE BE: 2 1 75 CR 09,27 23502 0 Sion dbhuésol 5.40 pie) 8,8548r2 54 A+ (A5) — (A1) — (A3) + (A4)... (ANSE 73189 (A 2) (A3) (A4) 9,875 692 5..loc. s, -19,8046269.1l0g. cg, H19,2325828.. log. cA. —0,0586358. —10.3155335. —11,1307920. 9,8170567..l09.65623. 9:45909 34.0. 3083 0. 8,1017908..log, 1264 A = — 21039 Logarithme À = 9,5431919. E= + (fs) — (£2) + (F3) + (F4) LÉ Ue'am No LU CAPE ENT ES (F2) (F3) (F2) 9,875 692 5.log. s. + 19,8046269...log. cg. +-19,2325828..lo8. c A. 03195149 —10,0546544. —11,391671r. 9:55 61776...l0g. 35990. 9:749972 518.5 62314 7840911708. 692: F — + 18288. Logarithme F — 9,4516022, b—= + (br) — (b2) (br) (b 2) + 9:3431919...log. A. + 9,4516022...log. F. + 8,8548125. log. a 3600 + 8,1980044. — 6,1490219...Ïog. —. 6,1490219...log 3600 33025803...log. 2007". nr i | 2,0489825...l0g. TA M EL D ROM EON IE RCE ANT E ’ + 224 L9'415". «ang. iconft. Longitude + 7. 53-145.-.ang. £. = LAID DV — 75. O0. 1r...ang. hor. Le lieu étoit donc plus occidental que Paris de 44% 57" 11”. On détermineroit de même Fheure & Ia longitude correfpor- dantes à la latitude de 664 S’ 32°" Année 1766 22 168 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Lorfque l'on voudra employer là méthode du 4° Mémoire pour trouver les racines des équations du fecond degré; il fera très-à-propos de relire ce que j'ai dit à ce fujet, pour ne point fe tromper, foit fur le figne, foit fur la nature de ces racines. (42.) I eft une remarque qui ne doit point échapper, c'eft que les calculs de la latitude du paragraphe précédent, déterminent direc- tement deux points de la Terre, puifque la latitude eft donnée par une équation du fecond degré. Mais indépendamment de_ces deux points, les mêmes calculs peuvent, avec quelque légère diffé- rence, déterminer fix autres latitudes, que j'appellerai /atitudes correfpondantes. En eflet, au lieu de fuppofer y — —- tan- gente 44 $' 40", fi lon fuppofe # — + tang. 44 5° 40”, comme la valeur de 51 (/$, 37), ne change point de figne; les quantités G, À, K, feront rigoureufement les mêmes ; Ja quantité Z changera de figne fans changer de valeur, & les quantités À, Z, s'évalueront aïfément d'après les premiers calculs. Suppofons maintenant qu'après avoir cherché, par exemple, par quels points de la Terre, paffe la trace d'une certaine diftance auflrale des centres, on veuille déterminer par quels points de la Terre pañle la trace d'une égale difiance boréale, en confervant d'ailleurs le même angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune avec la perpendiculaire à l'orbite; alors la quantité À changera de figne, mais les quantités u & m conferveront leurs fignes & leurs valeurs. Dans cette nouvelle fuppoñition , les quantités Z, R, L, feront rigoureufement les mêmes, & les quantités G, FH, K, s'évalueront aïfément d'après les premiers galculs: un exemple va nous éclaircir, Détermination DES SCIENCES r69 Dérerminarion des Larirudes correfpondantes. PETER Re ao À impr 50 DEN) C2) = — 94745. — (Ai) — (Hi) = — 86908. nr IS R 2) EE LE or 2: + (R1) — fR2) = + 7069. + (Li) + (Li) = + 54363. — (Li)... = — 13795: La phafe eft auftrale, & le centre .de BR Lune eft vu dans Tangle auflral fuivant du difque du Soleil. ET Eorhee d . d'Cr° —+ dt L zÙ ES 1 gs® cgpo chpp? ‘4 n + On déterminera. donc tous les lieux qui obferveront les con: tacts des limbes du Soleil & de la Lune, en employant les équations du $. 39, à l'exception toutefois des quantités G, Æ, K, auxquelles on fubitituera les valeurs fuivantes. Contalts extérieurs. Aitouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune: Le ES ce Gue oT'Emr TR: r È k PE Vertes io ae ue Ë (A 1) (H 2} LE] LA ar cT'p'm Pan 4 ? : 14 H = + re ie STE (K 1) (Æ 2) Et cT'qm F9. Ve £ = + ou pe X 174 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE tAttouchement du limbe auftral du Soleil &r du limbe boréal de la Lune: G 1 G 2 G G ls A (4 : ne. yo Ge Cp Ce (A1) (AE ' NÉE TT put Lt q z En DCp (Æ 1) (K 2) POP RENR, oT'qm 29 — DUr + SH Dans ces deux cas, fi l'on veut avoir égard à l'inflexion des rayons folaires, on fuppofera & — fin. (demi-diam. du Soleil — ©). Contats intérieurs. CArtouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe boréal de la Lune? G: G G Cds: (ee LE, ss (9 3 NON deOp TE Et HAUTS 1) (4 2) n REC QUE cT'pm q y Ge * d' Cp pis À (K1) (K ÿ ne CENT LUE, ? 4 KL + d'Cr + r Attouchement du limbe auffral du Soleil &r du limbe auffral de la Lunez G 1 G 2 G CE É Pr Log (ie » Mn LE TTEE dr Cp METTENT UE (A 1) Gu ! RE CT pn q 3 A d'Up per à (KE) (K 2) AE cT'qm PP? FA d'Cr r x Dans ces deux cas, fi lon veut avoir égard à l'inflexion” des rayons folaires, on fuppofera & — fin. (demi-diam, du Soleil + ©) Lors de l'Éclipfe du 1% Avril 1764, on avoit AT = 1760335553 DEL SMISLCTILEL NUC €! /s: 175) Contaës extérieurs. Conta?s intérieurs. t T L 7! rt Log. = -H 0,0000135.| Log. == — 0,0000040: H ne faut pas oublier que dans tous les calculs, les nouvelles quantités 0, D’, o, T, T', d' doivent être regardées comme pofitives. SET MONS NEC ÉOUN DE. Détermination du nombre de doigts éclipfés du difque folaire. .(49:) On détermine quelquefois en Aftronomie la quantité de TÉdliple, par le nombre de doiots écliplés du difque du Soleil, On partage en douze parties égales celui des diamètres du Soleil, dont le prolongement pañleroit par le centre de la Lune, on appelle doigt chacune de ces parties, on divife chaque doigt en 60 min. ou ce qui revient au même, on partage le diamètre en 720 minutes; -on dit, par exemple, que le Soleil éprouve une éclipf de trois doigts lorfque le bord Æ de la Lune ef éloigné du bord éclipfé F du difque du Soleil, d'une quantité Æ F égale au 3 du dia- mètre G 7 du difque du Soleil, ou ce qui revient au même Jorfque la paie lumineufe GE — 2 de ce diamètre; il en eft de même des autres phafes. (50.) Rien de plus fimple que de déterminer rigoureufement l'équation aux différentes lignes des dojots éclipfés du difque folaire en faifant même entrer dans le problème la variation du diamètre de la Lune: en effet il eft évident que l'on peut confidérer pat exemple une éclipfe de 3 doigts de la partie auflrale du Soleil, comme l'attouchement extérieur du limbe boréal de la Lune & du limbe auftral d'un Soleil dont le rayon feroit égal à la moitié du rayon du difque folaire. Une éclipfe de 6 doigts de la partie auftrale du Soleil peut être confidérée comme Jattouchement extérieur du limbe borcal de là Lune & du limbe d'un Soleil dont le rayon feroit nul. Une Eclipfe de 9 doigts de la partie auftrale du Soleil, peut être-confidérée comme l'attouchement intérieur du limbe boréal de la Lune & du limbe boréal d'un foleil dont le rayon feroit égal à la moitié du rayon du difque folaire, Fig. 2e Fig, 2. 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Une Éclipfe de 3 doigts de la partie boréale du Soleil, peut être confidérée comme lattouchement extérieur du limbe auftral de la Lune & du limbe boréal d'un Soleil, dont le rayon feroit égal à la moitié du difque folaire. Une Eclipfe de 6 doigts de R partie boréale du Soleil, peut être confidérée comme l'attouchement extérieur du limbe auftrai de la Lune & du limbe d'un Soleil dont le rayon feroit nul. Une Éclipfe de 9 doigts de la partie boréale du Soleil, peut être confidérée comme l’attouchement intérieur du limbe auftraf de la Lune & dudimbe auftral d’un Soleil, dont le rayon feroit égal à la moitié du rayon du difque -folaire. On peut donc, d'après ces remarques, réfoudre le problème, propolé, par les méthodes du paragraphe précédent ; 4 ne s'agit que d'employer les valeurs convenables de 5, +, d, d'. SEC T LL OMN UE RUODT SIT RUN E: MÉTHODE abrégée pour calculer les conta@s intérieurs des limbes, à en général une phafe quelconque. à (51) J'ai au qu'il froit utile de joindre le calcul rigoureux des différens lieux de la Terre, qui dans l'Écliple du 1% Avrit 17624, ont obfervé les contas intérieurs des limbes du Soleil & de la Lune, k Les calculs ont été faits dans la double fuppofition que Îes rayons folaires en paffant près du limbe de la Lune éprouvent une inflexion d'environ 4”+, & qu'ils ne s'infléchiffent pas: Ces réfultats rapprochés des obfervations, peuvent fervir à vérifier es élémens de la Lune, que jai fuppofés dans cet ouvrage, elles pourront auffi jeter un très-grand jour fur la queftion de Tinflexion des rayons folaires. Je naï pas étendu mes calculs au-delà du midi de J'Efpagne & du nord de la Suède ,vattendu que par-delà ces limites, les traces du phénomène, fe font perdues, foit dans la mer Atlantique, foit dans le nord de l'Afie. (52.) Si lon avoit calculé par la formule rigoureufe du ZIL article de ce Mémoire, tous les points des lignes des con- tés intérieurs, K travail eût été très-confidérable; je vais donner Un DES SCIENCES, 177 une méthode qui fimplifie les calculs, fans diminuer leur exaGitude, & permet de donner une forme plus commode aux réfultats. On peut conclure du $. 5 8 du 3° Mémoire, que fi fous chaque Ame 1745. parallèle terreftre, on connoifloit l'heure que lon compte dans le lieu particulier qui à Finflant de la plus grande phafe obferve un attouchement des limbes, le lieu feroit bien-tôt déterminé; if ne sagit donc que d'avoir une méthode abrégée pour déterminer Yheure du phénomène fous chaque latitude terreflre. Soit ÆL L’ l'orbite relative de la Lune, D, D' Ha projection de l'Obfervateur. Quoique j'aie démontré dans le 4° article du 3 Mémoire, qu'en général la plus courte diflance des centres: pour un lieu quelconque n'arrive pas lorfque, la Lune étant au point Z de fon orbite, le lieu fe trouve dans la perpendiculaire LD, Fis. 3 mais lorfqu'au contraire, la Lune étant dans un point L' de fon orbite, le lieu fe trouve dans une ligne L'D' inclinée à orbite; cependant fi la diftance des centres du Soleil & de la Lune étoit getite à l'inflant de la plus grande phafe, l'heure de cette phafe (ainfi qu'il a été remarqué dans les £S. 118 & 120 du 3 Mém.) différeroit peu de fheure du pañlage fimultané du centre de la Lune & de la projection de l'Obfervateur par une perpendiculaire à Vorbite ; on remarquera même que, dans le cas où cette diflance feroit plus grande, il y a entre la différence des heures corref- pondantes aux deux phénomènes une loi de continuité, qu'il eft ailé d’apercevoir. Si donc on détermine pour chaque parallèle terreflre l'heure que l'on compte dans les points de ces parallèles qui obfervent des contads intérieurs dans la perpendiculaire à l'or- bite, on conclura aifément l'heure que lon comptera dans les points des mêmes parallèles qui obférveront des contacts intérieurs lors de leurs plus grandes phafes : un exemple rendra ces procédés fenfibles. Déerminarion de l'heure que l'on compte dans les difirens points de la Terre qui obfervenr un contaët intérieur des limbes, lorfque le centre de la Lune à la projection de l'Obférvateur Je trouvent dans la perpendiculaire à l'orbite relative. (53-) Rien de plus fimple que de déterminer l'heure que l'on Mém. 1767. es Armée 1705, 178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE compte dans les différens points de la Terre qui obfervent ur contact intérieur des limbes, Jorfque le centre de la Lune & la: proje‘tion de l'Obfervateur fe trouvent dans la perpendiculaire à. l'orbite relative: en effet, puifque la ligne qui joint les centres. du Soleil & dela Lune eft alors perpendiculaire à l'orbite, on a: (3 Mémoire, $. 147 & 36), en fuppofant sms nl g5® cgpo chppp | EL VIS TARN PS cpqhr E — = Lt Tang. (diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune) — AUr- r 6: De plus /S$. 46), lors des contacts intérieurs des limbes du: Soleil & de la Lune, fi l'on fuppole d __ finus (demi-diamètre horizontal de la Lune) CH 7 finus (parallaxe horizontale polaire) * D — cofinus (différ. du demi-diam. du © & du demi-diam, horiz. dé ac} = x Fr. demi-diamètre du Soleil. 7 —= cofinus + —= cofinus (demi-diamètre horizontal de la Lune). = _ x 7 x cofinus (parallaxe horizontale polaire ).. 1% r On a Tang. (diflance appar. des centres du © & de la €) — + 7 + SE. : 54.) Donc, lors du contact intérieur du limbe boréal du: Soleil & du limbe boréal de la Lune, oT'Ër c7'ps eT'cpqh drr =. CEA pe D'Cr d'Cr? ts EU gs? c£gpo chpp? (é Ca 3 # Lors du contact intérieur du limbe auftral du Soleil & du limbe aufhral de la Lune, oT'Ër o7'ps ar'cpqh drr CUT à D'Cr d'Cr? bi. —" 04. q5® cgpw ch pp? HT ER HS, 4 Cn F2 r* D E:S S$,C/TE:N CE 5, 179 Si l'on veut avoir égard à l'inflexion des rayons folaires , foit «& la quantité dont on fuppofe infléchis les rayons folaires qui safent le limbe de la Lune, on fcra s — finus (.demi-diamètre du © + 5 } (55-) Soit maintenant Contact du limbe boréal du Soleil à du limbe Loréal de la Lune, (P1) P= + — x : ° (@ 1) ; Q—=+(< D eee Ca CCR CET) (R 4) L BR ER (Rx. Contaët du limbe auftral du Soleil & du limbe auftral de la Lune. (Pr) Per "x —: LÉ QE) à (op (R2) (R3) Le D nn. Les équations du $. précédent deviendront, Pg + Qh — Rr = o. Soit À le finus, & 4 le cofmus d'un angle aigu & poñitif Æ, ; sEù A Qr ; S dr tel que l'on ait Tr = 7 cet-à-dire dont la tangente — LEA ; dans Féquation Pzg + Q4 Ge cAr eo, À : , On aura P à Z ï , fi Ton fubflitue à la quantité Q fà valeur n8o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ag a Rk Le AA eus = Sapr M = = eft le finus de {a fommé de l'angle horaire demandé & de l'angle A; donc finus (angle horaire demandé + angle H) — 247 P. Puifqu'un même finus appartient à deux angles différens, fa fomme de l'angle horaire demandé & de l'angle Æ a deux valeurs ; il y a donc deux angles horaires qui fatisfont au problème. (56) Quoique les deux angles horaires, déterminés par le f. ss, fatisfaffent géométriquement au problème propofé, il eft cependant une confidération aflronomique qui peut exclure ces folutions : en effet, file Soleil n'étoit pas fur Fhorizon à l'heure indiquée, Fépaiffeur de la Terre empêcheroit de jouir du phénomènes (57-) Les différentes combinaifons qui peuvent affeéter les termes de l'équation du $. 55, fe réduifent à quatre. Pg + Qh — Rr Pg + Q% + Rr Pg == Q% +R Pg — Qh — Rr Oise de nee ee. der RE PREMIER ne oO EN LE CAC I Il Des svt an te 0 21e (CASA Dot ie sl … Déterminez l'angle qui a pour tangente —— , & que je nomme /7, en obfervant de le fuppofer AS aigu & politif. Fi R xcofinus A à. Évaluez fes deux angles qui ont pour finus SRE D que je nomme D, D, en obfervant de les fuppoler toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs, Vous aurez alors , D — A A nGtes Éd AR Ë ngles horaires demandés ni Die 5 xs Sir E'N.C:E S:; x8r DhEUUX EE ME CAS Détérminez l'angle qui a pour tangente ——, & que je nomme #4, en obfervant de le fuppoler ES aigu & pofitif, R x cofinus H a, CC que je nomme D, D', en obfervant de les fuppofer toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs, Vous aurez alors, — D —H ires d és = Angles horaires demandés j LINE è Évaluez les deux angles qui ont pour finus TR OMS Em EC À Déterminez l'angle qui a pour tangente pv ét que, je nomme À, en obfervant de le fuppofer nue aigu & pofitif, R x cofinus H & que je nomme D, D', en obfervant de les fuppofer toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors, Évaluez les deux angles qui ont pour finus Angles horaires demandés — vu the fe È — D + H QUuATRIÈME Cas. Déterminez l'angle qui a pour tangente <7. , & qu je nomme /7, en obfervant de le fuppoler toujours aigu & pofitif. R x cofinus H ECC que je nomme D, D', en obfrvant de les füppoler toujours moindres que 1 So degrés, & de les regarder comme pofitifs, Vous aurez alors, Évaluez les deux angles qui ont pour finus Angles horaires demandés — 2 ou 2 + DL + H Z iÿ 282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE (58) Si lon ne pouvoit pas obferver lattouchement des limbes fous le parallèle affigné, on en feroïit averti par une expreffion abfurde, on auroit alors pour expreflion du fnus.des D 4 angles ! 5 î une quantité plus grande que le rayon. (59) On ne doit point oublier que je compte les angles horaires depuis od jufqn'à 1804 de part & d'autre du méridien fupérieur; je regarde comme pofitifs les angles horaires depuis midi jufqu'à minuit; & comme négatifs les angles horaires” entre minuit & midi; ainfi, par exemple, Fangle horaire cor- refpondant à 8 heures du foir égale + 120 degrés; & l'angle horaire correfpondant à 8 heures du matin égale — 6o degrés. Comme il pourroit arriver dans quelques cas particuliers que Yexpreffion de angle horaire fut donné fous la forme d'un : plus grand que 180 degrés, on fubflituera alors anole $ : 9 ; — AU 0 + à lexpreffion 4 E # EN — 3604 2. + 360 — K È de l'angle horaire, cette nouvelle ex- preffion j ( Go.) Il eft bien facile de déterminer maintenant l'heure que Jon compte dans ies différens lieux de la Ferre qui obfervent dés attouchemens intérieurs des limbes du Soleil & de la Lune, lorfque la ligne des centres eft perpendiculaire à l'orbite relative, il ne sagit que de déterminer par les formules précédentes, Theure que lon compte dans le lieu particulier qui, fous chaque parallèle terreftre, oblerve le phénomène, ( 61.) Pour connoître d'une manière précife la trace du phénomène, il ne fufhit pas de déterminer l'heure que l'on compte dans le lieu particulier qui l'obferve; il faut de plus connoitre Finflant phyfique du phénomène pour condure la longitude des différens points de notre Globe qui peuvent l'obferver. Quoique: la folution de cette dernière queftion ne foit pas abfolument né- ceffaire pour l'intelligence de là méthode que je me propole de géyelopper, je vais cependant en donner l'analyfe, DES SCrENCESs, 187 (62.) Soit & le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction: jufqu'à l'inftant du phénomene, A L 2 RTE 3 Le cgpw RÉ chpo9 AO T AE ARE 67 gs cp? chppe "r He — — — nu ——— — X — ;. B — fa F RE TR Ç 3600 On a vu / 3° Mémoire, $. 36) qu'en général, An 17654 JR RAE ; Ar Tangente de l'angle de la ligne des centres avec l'orbite relative — <- : Dans le cas particulier qui nous occupe, l'angle de Ia ligne des centres eft de 90 degrés; donc la tangente eft infinie ; donç B — o: fi donc on fuppofe qi” 22 gl gsw cep? App mes t r° r 7€ ; 600 On aura: NRC LORS nr I ne saoit que de fubflituer dans l'expreflion de la quantité F” les fmus & cofinus des latitudes & des angles horaires qui fatisfont: à la queftion propolée ; on conclura donc le nombre 4 de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion, & Von convertira ce nombre de fecondes horaires en expreffion de la longitude du lieu, par le moyen de Particle VI du 3° Mémoire. Année 176 fs | (63-) Puifque tangente À — & , cet angle eft conftant pour chaque contact particulier, mais il varie lorfque l'on pañle d'un contact à l'autre. (64) Avant de paffer aux exemples, je vais donner la Table des quantités conflantes de l'Éclipf du 1% Avril 1764, relatives à la préfente recherche. 184 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l'on fuppofe une inflexion de 4"24. Logarithme À — + 7,63356ot. # — finus € s' 5 — 7,6701006. FT COMES Logarithme.. ... 07 72999953" | 7 — cofinus 14. 47 T— 9,9999960. D — cofinus 1. 18 d — 10,0000000. Conta® du limbe boréal du Soleil à du limbe boréal de la Lune; P. Q. (Pa) ee (@1,) 2 = + 9,6844665: Log. ee Fe = ) = + 88959747 Bis 9 tal a Pi ee log. cofinus À = 9,99432 36. Æ£. CR D) CR 29 (RS dc — ÿo7s à : : (R 45) q Here? - Log. (— SEE ) + 99411684 Conta du limbe auftral du Soleil & du limbe auffral de la Lune. P. Q. 5 {B1) > Le (@ 1) Log = + 6844665 Log (IE — ra J= 7 PHo7s5a H= 99 107,260, lopcous D — Re ns — (Ri)+(R2) —(R3 =— 75567. f (R 4) TP? DRE 99415562. Los. D'ÉENMPDCTEN CE © 185 Si l'on ne fuppofe pas le rayon folaire infléchi. Logarithme À = + 76335601. 5 = finus MORE T — 7,6680690. ==, fi n = ; « Re Cu Logarithme..€@ , 02099795 = cofinus 14. 47 T'— 9,9999960. 2 — cofinus 1. 13 à d'— 10,00000084 Conta? du limbe boréal du Soleil &” du limbe boréal de la Lune: P: Q. (Pr) ; (er) Log. = + 9,6844665. Log. Œ Te a, = + 8,8958644i H = 9% 14" 28".,4..." 108. cofinus À = 9,9943266. R, +(R1) —(R2) — (R 3) = — 70890. (R 4) CT Log (A — SE) = + 941684 | Conta@ du limbe aufral du Soleil & du limbe aufiral de la Lune: le Q. ë (P1,) nes (@ ».) Log. = — + 9,6844665. Log. (Æ mr —= + 8,8408 5864 JE ERCATEC RAtrar 0E CS log. cofinus 7 = 9,995 5830. Re RAD ER 2) R 3) ES 75428. À ii (R 4) Log. (© + Tr) SH 99415562. Mém. 1767. , Aa 186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE ExEMPLE. (6s.) On demande quelle heure on comptoït dans le lieu qui. le 1° Avril 1764, a obfervé l’attouchement du limbe boréal dw Sokil &dwlimbe boréal de la Lune fous le parallèle boréal de 484 5 à", lorfque la ligne des centres étoit perpendiculaire à l'orbite relative. Ou fuppofe d'ailleurs une inflexion de 4"+ dans les rayons folaires qui rafeut le limbe de la Lune. Sozurion. Lors de l'Éclipfe du 1. Avril 1764, toutes ls fuppofitions primitives avoïent lieu pour le parallèle boréal. de 48% 51"; il ny a donc aucun changement à faire dans les fignes des valeurs de P, Q, R. TYPE du Calcul pour trouver Les valeurs de P, Q, R. Latitude vraie... ..... Dr tee 48d:s a or — © 9. 35.(8 7) Latitude corrigée... =... 12. 48. 4e 25e 5 — finu 48141 25” s — 9,8757280ù. Loguithne. . : . € = cofin. 48. 41. de AS ANE f = 9,8196289 P=+(P1) (Pi) 4 0,8196289...,.. log. c. ! + 9,6844665. 95040954 log. P. RZ=(R1)—(R2)—(R3)+(R4)uu(R1)—(R2)—(R3)=—7075%% (R 4) + 9,8757280...1l0g. 5 + 9,9411684. 9:8168964...10g. 65509. RE ST S2. ee ee log. R = 8,7119759. Puifque P & Q font des quantités politives, & que À ef négatif, on eft dans Je {econd cas du £, 57. DES SciENCESs 187 TÿPE du Calcul pour trouver l'angle horaire. AH = 914 33"..... «log. cofinus Æ — 9,9943236« + 9,9943236...Jog. cofin, + 8,7119759...log. R. —+18,7062995. + _ — 9,5040954...1log. ?. 92022041 « « Jog. fin. : D = 9 9 57°. D' = 170* 50° 3". 2 91 9° 57" CL D. —170{ 5° Zrores "a — 9e 14 38... H. — 9e 14e 38... A. T179+ 55* 19. . ÿpriément à Comme fous le parallèle boréal de 484 $ 1° le Soleil ne s'eft levé qu'à sh 38° 8" du matin le 1.” Avril 1764, cette confidération exclut l'angle de + 1794 $ 5’ 19” qui répond à 11h $9'41" du foir; ifn'y a donc que l'angle de — 1 8d24 35° correfpondant à 10" 46 22" du matin, qui fatisfafle vérita- blement au problème, Si lon vouloit déterminer là longitude du lieu qui a obfervé le phénomène dont il s'agit, à 10h 46" 22”, fous le parallèle boréal de 484 51", on trouveroit, par la formule du $. 62, que le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'à linflant du phénomène — + 547 fecondes, &, par le WI article du 3° Mémoire, que la longitude de ce lieu eft une Am 1765. longitude orientale de 14 27 ï 5". (66.) D'après les principes expliqués dans le $. 52, & les calculs du paragraphe précédent , Yai formé des Tables qui repré-. fentent dans la double hypothèfe du rayon infléchi & du rayon non infléchi, les différens lieux de la Terre où, lors de la plus grande phafe, on a obfervé, le 1° Avril 1764, des contacts intérieurs des limbes. Aa ji 188 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour faire entendre plus chirement la conflruétion de ces Tables, prenons pour exemple l'attouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe boréal de la Lune dans.-lhypothèfe du rayon inflécht. J'ai calculé d'abord, par la formule rigoureufe du //Z\ article, plufieurs points de là véritable courbe, j'ai formé la-Table fuivante, Angles de la ligne des centres avec-la perpendiculaire Heures que l'on comproit dans là a l'orbite relarive, £ Latitudes, lieu lors du phénomène, = 134 0 o"...,r., set 2727 born... 8h57 55 F3 408 (One NORRIS Te te tele steel GEL M — 13: 40 Dresser. dd 16, 36.44.10. 16, 50 2 Er TD: MONO se 40 12. 43.10. 41. SI a T2 MOIS htm te S2 6 3S-veprheutle 7 3008 20. dot FTITE 21974 56« LÉ. ssl SHRES So: 2e 16 Lo MORIN, 43e ans ut MIRE 32V 42 J'ai déterminé enfuite, par la méthode & dans les fuppofitions des S$. 53, 54, 55 à fuivans, l'heure que l’on comptoit dans les lieux de la Terre qui ont obfervé un attouchement du limbe boréal du Soleil & du Hmbe boréal de la Lune, fous les parallèles trouvés par les calculs précédens; je fuis parvenu aux réfultats fuivans. Heures que l'on comptoir duns Latitudes, de lieu, lors du phénomène, ‘ SR ENS date) AE M ta SI AOC OS EL 0 OP Le 7 BST 3500 VR The efiies terres. 9: 21: 30 44e LOS 3 Cie NP ETS L T0 E7SNNEE 48. 12. 4jstreseresee sers. ELEC PAR 10. 42. 135 SAN CT SN DR D GI OU € ST TZ ONE SAONE EC OU 7540 2 OU NE can e HT. 50. 44 62440. 2. APR EE SANS TIINE T2: 11322 050 J'ai comparé les heures correfpondantes des deux Tables, jai vu que, fous les parallèles compris entre 324 2° 21" & 48% 12° 43" de latitude, la méthode du f. 55 donnoit conflamment un réfultat top grand de 2 2 fecendes, & que, fous k parallèle de 624 43° 2", la différence de l'heure n'étoit plus BIENS S CNT E N CES, 189 que de 13 fecondes; j'ai done conclu que j'aurois les véritables angles horaires correfpondans aux plus grandes phales, tels qu'ils feroient donnés par le calcul rigoureux, {1 je retranchois, pour tous les degrés de latitude compris entre les parallèles de 324 & de 484, 22 fecondes de temps fur chaque heure déterminée par 1 méthode du $. ÿs, & proportionnellement quelques fecondes de moins, en remontant vers le 62.° degré de latitude. (67.) Lorfque lon connoït la latitude du lieu qui obferve une plus grande phale quelconque, & l'heure que l'on compte dans ce lieu, à l'inftant du phénomène, rien de plus fimple que de déterminer la longitude correfpondante. Soit en effet à le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonélion jufqu'a l'inflant du phénomenc. fe 1) (A 2] (A 3 (A 4) E 1 459 c£po chpp® di — ’ ATTIRENT ANT À (Cr) (C2) (C3) LE 13 MAP dure SR Be C — Cv r# nn À (D 1) (D 2} AHSNHEPPQE cpuh Sn fi (F2) (F3) (F4) 4 h F hs ô RE ul AT sens KPIA cApp@ 5 ré r r r+ J'ai démontré / > Memoire, $. 5 8) que l'on a (h 1) (52) Goo (£ AD 3600 Û NÉE RE nee ie AE AS - nr : C nr x On connoïtra donc la diftance à la conjonction évaluée en fecondes horaires , d'ailleurs on connoît l'heure que on compte dans le lieu: on conckura donc / 3° Mémoire, article VI ) Ha longitude du lieu qui obferve ka plus grande phale, Je ne donnerai point d'exemple de ce dernier calcul, qui n'ef Aa ij Année 1787 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Aimé 1765, qu'un cas particulier des S$. 62° à 63 du 3° Mémorre : je Aunée 1766, renvoie à ces paragraphes. Par les procédés que je viens d'expliquer, jai conftruit des Tables qui renferment fous fept colonnes, les latitudes des lieux qui ont obfervé l'attouchement des limbes, les heures que l'on comptoit dans ces différens lieux Îors du phénomène, les différences horaires pour chaque demi-degré de latitude, les longitudes, les différences des longitudes pour chaque demi-degré de latitude, les demi-diamètres de la Lune calculés par la formule de J'article IL de mon 4° Mémoire, les diflances des centres du Soleil & de la Lune; je laiffe aux Aftronomes à apprécier un pareil travail, qui, je crois, ne peut s'exécuter direclement & rigoureufement que par mes formules, ( 68.) Afin de profiter de tous les fecours que lon peut tirer de mes méthodes, Jai penfé qu'il étoit à propos de joindre aux calculs précédens la trace de l'Éclipfe centrale; cette Table, conf- truite par la méthode de la Z/° fedfion de mon 4° Mémoire, renferme {ous cinq colonnes les latitudes des lieux qui ont vu l'Édlipfe centrale, lés heures que l'on comptoit dans ces différens lieux lors du phénomène, les différences horaires pour chaque demi-degré de latitude, les longitudes, les différences des longitudes pour chaque demi-degré de latitude, ( 69.) Quoique j'aie fuppofé /$, 5) que Ra conjonétion eft arrivée le 1% Avril 1764, lorfqu'il étoit à Paris 10! 3123" du matin, cependant fa confiruétion des Tables n'eft pas tellement liée à cet élément, qu'elles ne foient également exaéles, en fuppo- fant que la conjonéltion {oit arrivée quelques inftans plus tôt ou plus tard, pourvu toutefois que la latitude de la Lune, à l'inflant de la conjonction, foit celle que j'ai fuppolée. Rien de plus fimple que Ja démonfiration de cette propofition : en effet, les longitudes font évaluées en partant du lieu qui comptoit FONST 2 3" du matin lors de la conjonction; j'ai prétendu que cette propriété appar- tenoit à Paris. Imaginons maintenant que la conjonction foit arrivée lorfqu'il étoit à Paris, par exemple, 10h 30° 23", le lieu qui comptoit à cet inflant 10" 31° 23" eft donc un lieu plus L DES SCIENCES. 19H oriental de 15 minutes de degré; le terme d'où l'on part pour” évaluer fes longitudes eft donc plus oriental que Paris de 1 minutes de degrés; on pourra donc fe fervir de mes Tables, en augmentant toutes les Jongitudes orientales de 1 $ minutes de degrés, & en diminuant de 15 minutes les Jongitudes occiden- tales. On fera voir par un raifonnement analogue qu'il faudroit augmenter toutes les longitudes occidentales, & diminuer toutes les longitudes orientales de 1 s minutes de degrés, fi la conjonction étoit arrivée lorfqu'il étoit à Paris 10h 2220 (70+) Dans les calculs, j'ai fuppof& le demi-diamètre non altéré du Soleil de 1 6"o"+, tel qu'il {e trouve dans la Connoiffance des Temps de 1764. Je n'ignore pas que ce demi-diamètre, mefuré avec: toute la précifion poffible par M. Short, a été trouvé de EAN TS MES & je me propofe dans les calculs ultérieurs, d'avoir évard à cette détermination pour trouver, sil eft poflible, un accord plus grand entre les obfervations. Suivant le même Aftronome, le demi- diamètre de la Lune, meftré horizontalement à TOP 30/43" à Londres, étoit de 14° 54", c'eft-à-dire d'environ 1,2 plus petit que celui que l’on conclut des calculs, en fuppofant le rapport du finus de la parallaxe horizontale polaire de la Lune au finus du demi-diamètre horizontal comme 3 288 à 900. Si l’on veut donc ramener les demi-diamètres de la Lune, calculés dans les Tables: füivantes, aux demi - diamètres conclus de l'obférvation de M. Short, il faudra fouftraire 1”,2 de toutes les déterminations: mais. alors on fuppofera le demi- diamètre non altéré du Soleil de 15 59": au refte on n'ignore pas que ces petites différences: entre les diamètres obfervés, dépendent beaucoup de fa lunette dont on fe fert ; je croirois cependant que, quand on calcule des: contacts, il faut partir de la fuppoñition des diamètres déterminés par les plus grandes lunettes, quelle que foit la longueur de celle que lon emploie pour lobfervation. En effet, l'augmentation des. diamètres du Soleil & de la Lune, vus par une petite lunette: net, à proprement parler, qu'une illufion optique qui ne peut influer fur les diamètres réels, & quelie que foit à lunette dont en fe f&rt, le difque du Soleil ne doit, ce me {emble, paroître entamé par la Lune que lorfqu'ä f'eft réellement, ; 392 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE ATTOUCHEMENT du limbe auflral du Sokil © du limbe auftral de 1" la Lune, en Juppolant une inflexion de.4" 30°. Diflances DiFFÉR. | Demi-diam. des centres HEURES | Dirrér. pour un pour un à LATITUD.|que l'on comptoit|demi-desré| LO NG1ITU DES. |demi-degré de Soie de e dans le lieu. latitude, latitude, | la Lune. |, Fe à D Ml M NN M DNA MS | ALOS | à RON ET ENG OUN ,, [12e 33e 3rocel 14. 56,1 8,9 622010. NE. L k E 8. s7 “3 5 14 56,1|1..8,9 39. Mo) 9: A II. 44. 38 RE. 14. 56,111. 8,9 39+ 30 | 9. ua Ji 20° 34 QE TARIF 8,9 40. o!| 9. He LE 56: 45 a ss 14 5621 8,8 40. 30 | 9. © ANUS CON NUE Mnpeu Et 56,2|r. 8,8 AE. O | NO: SES SR AUS De 47 RL 56,2|1. 8,8 gi. 30! 9. 31- 251, | 9: 46. 34 Lase cn 61] 28 56,2|1. 8,8 42. O9 34 31| N 9: 23. 28 . 58 |14 56,3|1. 8,7 42. 30 | 9 37 3613 À |Z0. o. 30 |! À |r4. 56,3l1. 8x 43. O1 9. 4o. ail, 8. 37- 40 RSR ANT 56,311 8,7 43. 30 | 9: 43: 45], , CONTRER 5 4 (14 SONO 44 Oo | 9. 46. 48 NB ZS 52e (13 a PAS TE 56,411. 8,6 44 30 | 9: 49. 51]. 7200 R RE ARoUEE” 56,411. 8,6 25: “ON ONE SES 7: 6. 52 LTD 56,411. 8,6 45. 30 | 9e 55e 551 6. 44e 11 nm re 56,411: 8,6 s 58 57 AL: CEE PA LA 56,411. 8,6 ; te. 59 Gex, Al 58. 43 LS ua PA 56,411. 8,6 « OCT CONS PES EE Ce RP LE PET PR TA Fa 0 1: RE PR ÉEECRE E RE ee 56,4 1. 8,6 5 trous 4e 49. 30 14. 56,4|1. 8,6 3° 23° £ 1.8. 4 3]. À A O7 22 . 14. 56,411. 8,6 LO. 17. 4, , | 4 2.35 SERRE 56,411. 8,6 49. 20 UC AR 38. 54 DA ET 564lr. 8,6 - 250 18 0 PS REA AUS MA 56,3|1. 8,7 = 24e o . 3! UE 152 COS LE 28. 40 sut 3° 4 ZQUÉ : 24+ 40 3+ 4 ci 6 © 25$+ o Aaène-r-$ 160$ 2$° 20 : é Ti #Le 26 D 3e ob] ge 37°, 55 26. 10 3° #8 22 ge 45 26° 35 Oshé Sal TO 3° 9 27 o OO. 22.*1O/CC, Mén. 1767. DiIFFéR, u SAC EUNCCE DiFrér, | n ur un LATITUD.|que l'on comptoit|demi-degré| LONGITU DES, | demi-degré d 10 ÆTTOUCHEMENT du limbe auftral du Soleil & du limbe aufral de Demi -diam. de la LUNE. Diftances des centres Ra Du pù +R ë ne mens] + +R Vo Uy Ly Lg s RER D D bb bb 94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÉCLIPSE CENTRALE RER LE ÉCRIS TE DA + à CEE I Dh er. : DIFFÉRENC. DIFFÉRENC. HEURES pour un pour un LATITUDES. que demi-dearé | LON GITUDES. | demi-degré l'on comptoit dans le lieu. de de latitude, | latitude. LOT SE et H, M. S. M. S. M. S 9« + 29occid 3e 18 55 L 10 8. 3* 16 # 24° 25 9. To 9. 29 3° 1$ 24 10 De es CE 0 UE") £ 8 DE 4 ; 9e 21. 24 ; 3e ua 23+ 40 9- 8. 57. 44 3e 11 23 27 9. 8. 34. 17 3e 10 23 2% dashia 9 36 19 8, La to 9 EU 9 23° 10 40439 DENON Ve 7e 147) 59 Ps 4 41. © 9. 42. 36 ARE 7e 24: 44 Rent 41. 30 9+ 45. 43 L 4e 77e THAT Lot - 6. 1381 47 3° 6 23e o CHAN NET 3° 6 23e 1 # ë 5 2'e 40 : 3e 6 5 Fe 37 23 s 6. 2 0 5 29° Et 45 NS EME en 3° ; 4 he 19 23° LUN RSS 1 : 23 HE 10) FMI D ST L . 6 3 2° 56 24% : 2 A4 00 06 s Nes med à 1 ge € 24e T:, 5700 A à 4 Fe 0,3 #6. 15 à I 8. 16 13 DPI an te 7 DES ScIENCES. #95 Suite dé VÉCLIPSE CENTRALE. DIFFÉRENC. DIFFÉRENC. HEURES pour un pour un LATITUDES. que demi-degré | LONGITUDES. | demi-degré l'on comptoit dans le lieu. de de latitude. latitude. M, 5 Flo t186 2 3e 11 2$e , 50 oO. 8. IAorienr, 3° 12 # 26 20 3e 13 F it PL D LR à 26 $o 3 4 Fe HET LATE 44 27» 20 . L 27e o : à Ie 56.34 3 TEE : 24 54 28+ 20 3* 16 28. so 2e,,, 53 "44 3° 18 3. 23. 4 29°. 20 3° 20 FA 52- 4 29e $o 2525 PARC 28 30° 34 + 26 . o : 4 54 48 Ans PAPA 226 166 jt 3 32 32e 58 55 S9»..54 ELA We 33; 42 33e 48 3» 36 7. 8. 27 34e 45 9 L1 Am 46 9 in hé A2 8 36° 40 3 46 BU 37 45 3e fr à se 34 38 $o 3 55 7 37° F: 40° o 10 17: ONE ER ÉR RS ONEN 5 SE 7e RE Bb j 196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ATTOUCHEMENT du limbe boréal du Soleil à’ du lmbe boréal dé: la Lure, en ne fuppofant pas le rayon folaire infléchi. s . ÉR. Diftanc. Heures[DIFr Dr ER Th A fée L pour pour un See LATIT. |que fon comptoit[undemi| LONGITUDES. |demi-degré) de ? depré de dans le lieu, | DEC Ltvdee la LUNE. M. S, M. is. F S 3 30 OCCL: 14 L--2 D 4 mu La D th A Du VD D La . TA S7,T . + 571 . + S7»11]1: 2% Oo VO: © GG © \Q co © os T4 56,9 Te 3,61 SUITE + 571Îr. + 57>1/|1: TS 7RRIITe DES SciENcEs: T97 Suite de VATTOUCHEMENT du limbe boréal du Soleil & du limbe boréal de la Lune, en ne fuppofant pas le rayon folaire infléchi. à Dire. DiFFée. Diftanc, HEURES pour Es Demidiam.| des LATIT. lque l'on comptoir [un demi] LONGITUDES. |demi-dogré rl 2 degré de Soser © dans Le lieu le fari, latitude. | # BUNE, | & de la LUNE RS ar M. S, | 4 S. | 2 M. Sa. M, LS. LM, 5. |A. S. o |10. 39. 29 # # O. 35+ 42orienr ur, 14. 56,911. 3,6 2 42: in k _ delete. AVSE je 1. 36! #7 3e 15 qi 8 2e Ve PE" 5 PAT + ,326 |ro. 49. 11 me 16l 54 4 Era NE 56,9|1. 3,6 A DO: 52 SE nr ‘ A o 2 UE: 14. 56,811. 3,7 ES DE 4% 4e 8. 1014 5681. 3;7 À on 5 + FE 17 pe cn Vos 56,711. 3,8 ST: RU Dit l'as 46. 30 2 a 14. 56,7]1. 3,8} ; RON 47 3e 4zs CEE M 2ÿe 40 Les. SO ENS K LI. 9. 14 Sie As - 45e 20 9 HE Qi 56,6/1. 3,9 Le 5 dei RDA RE 4 ms lr4 56511. 404 3 1e L:6 TO: à CA : + 56,411. 4,1 PR II. 19. AT à. dé 14. 56,31. 421 Tite 2 T4, # RULES 56,311. 4,2, LI. 26. : 2 \ipas à 7 0 11456211. 4,38 d VooHE à TE + 56,111. 44] HUE SE mi mel de : P'RUAU LE TPE LE % 4 . 1 ° 3° 49 9: ; _ 37* 10 re Pot € 416 ec ! x 57] : & ze dde VE 7 1. 4,8 ÉRrS7 Ait ne + 40 14 55,611. 4,9k) 4 2 40 $o AIRE RSA - Ji II. 16 39 up, lé. 554 50 Sir. ser 12. 28 30 14. ; : a er D MR UT L TE Fo Mt M 4 36 6 44 50 4 M + F4 52m) ee à, T4 5532 RL PE 552 TER 198 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ATTOUCHEMENT du limbe boréal du Sokil 7 du limbe boréal de la Lune, en fuppofant une inflexion de 4" 30". * [Diflanc. Demi-diam.| des pour pour un | D1rFr. É Durrér. HEURES r LATIT. que l'on comptoit undemi degré dans le lieu. de latit. D. M. 236 oo 436. 30 37 oo )e - B7: 30 | 9: 34 . î 33 oo. ° . 138. 30 + 40+ ; 3 9e [e] . . $ Bo. 30 | 9. 46: 48 |? go. Oo | 9. 49. 4o. 30 | 9: 53: z gts Oo | 9e 56: ; ar. 30 | 9- 59. lis oo . 42. 30 [10 os. j 43 ofro. 8. 50 |" 43. 3o ro. re 59 | gg ofro.:s 81. 44 30 ro. 18. 45. © |1o. 21. | as. 30 : ! 46. [o] 0. ‘ ÿ : 46. 30 * o. 28. 32 3 à = . 7 le A o. : ei ; He l'300|Ne. 977 4 [9 27: $ O orient. nl R dr 8,0 48 OO |10. 40. 29 Oed7e 40 14 5694.82 DES. S CTÉ N°CE S& 3e . 3° 3° 3e 3e 3e 3° + sk 3° 3° x F ï 3° + 39. À II. 43: 2 11. 46. 56 % 11. 59: S4 1. 54 57 (? 11. 59 $ o. 3. 17 |* 4 © ;;: 40 orient, 26. Le} 5 26% 20 26 10 DirFr DiFFéR. HEURES pour pour un que l'on comptoit undemi| LONGITUDES. |demi-degré ; degré de dans le lieu, |4. Brit, * latitude. ‘#99 Suite de FArrOUCHEMENT du limbe boréal du Sokil à du bmbe boréal de la Lune, en Juppofant une flexion de 4" 30". Demi-diar, RLUNE, + 56,9 4 56,9|1. 8,1 + 56,9/1. 8;,t , 56,81. 8,2 + 56,811. 8,2 os Oz lire 8,3 . 56,7 1. 8,3 + 56,6 Ë + 56,6 + 56,5 56,4 D Diflanc. des centres N° de du SOLE1r & de la LUNE. a JS Ma 5 EE 56,911. 8,1 Le DST 1. 8,4 1. 8,4} 14, 8,5 Te ‘ 206 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE De l'ufage des Tables précédentes, (71.) Rien de plus fimple que de tracer maintenant fur uné carte de l'Europe, les différens lieux qui ont pu obferver l'Éclipfe centrale & des contaéls intérieurs des limbes du Soleil & de Ja Lune; il ne sagit que de tranfcrire géographiquement mes Tables : on voit, par exemple, que l'Écliple centrale a d’ibord été vifible entre le cap Saint-Vincent & le cap Sainte-Marie , qu'elle a traverfé le royaume des Algarves, F'Eftramadoure, la partie occi- dentale de la Caftille viéitle, la Bifcaye, le golfe de Gafcogne, le pays d'Aunis, le Poitou, l partie orientale de Anjou, le Maine, le Perche, fa partie orientale de la Normandie, a partie occidentale de Ja Picardie, l'Artois, le comté de Flandre, la Zélande, la province de Hollande, la mer d'Allemagne, la partie boréale du Jutland, une petite portion de Ja Norvège, a Dalécalie, Ingermanie, la Bothnie. L'attouchement du limbe auftral du Soleil & du 1imbe auftral de la Lune, a d'abord été obfervé vers l'embouchure du Tage au nord-oueft de Lifbonne, il a traverfé une petite partie du Portugal vers le nord, une petite portion de Ja Galice &.du royaume de Léon, les Afluries, le golfe de Gafcogne, a pañlé près de Belle-ffle, a traverfé la Bretagne, le Cotentin, la Manche, le Comté de Kent & de Suffex, l'embouchure de la Tamife, Ja mer d'Allemagne, 1 Norvège, la Lapponie Suédoile. L'attouchement du imbe boréal du Soleil & du limbe boréal de la Lune, a d’abord été vifible vers Cadiz, a traverfé l Anda- doufie, la Caftille nouvelle, une petite portion de la Caflille vieille, de l’Arragon & de la Navarre Efpagnole, a traverfé la partie de la Navarre qui appartient à la France, le Béarn, la Gafcogne, le Bazadois, la Guyenne, le Périgord, le Limofin, la Marche, de Berry, le Gâtinois, la Champagne, les Ardennes, le pays de Liéce, le duché de Clèves, 11 Weftphalie, la partie la plus méridionale du: Jutland , file de Fionie , le Weftrogotie , la Weftmanie, le golfe de Bothnie, la Lapponie rufflienne, . SECTION DES SCHENCES. 201 SEC TI Ou O U A TRIÉ M E. COMPARAISON fommaire des principales obftrvations de l'Ecipfe annulaire, avec les réfulrars de mes Tables 7, (72.) J'ai cru quil pourroit être agréable aux Aflronomes d'avoir fous les yeux fa comparaifon des principales obfervations de l'Eclipfe annulaire faites en Europe, avec les réfultats de mes Tables. Ces obfervations font tirées de la Connoiflance des Temps & des Mémoires de l’Académie. J'aurois fort defiré que la notice que l'on trouve de ces obfervations , renfermät un peu plus de détail, que on eût marqué l'heure du phénomène, la largeur précife de la partie auftrale & de la partie boréale de J'anneau, & fur-tout la pofition exaéte du lieu où l'on a obfervé; au défaut de cette dernière détermination, j'ai eu recours à la Connoiïffance des Temps, aux Mémoires de l'Académie & à la Carte de la Franc; au refte, je ne garantis aucune des pofitions que j'emploie. " (73-) OBSERVATIONS de Caen, de Vire, de Roye & de Calais. A Caen, l'Écliple lors de fon milieu étoit annulaire, mais non pas centrale; on ne dit pas l’heure de l'obfervation. A Vire, l'Éclipfe a été vue annulaire & prefque centrale à 10 FES - A Roye en Picardie, l'Éclipfe a été vue annulaire & prefque centrale, la partie auftrale de l'anneau étoit plus large que la partie boréale; on ne dit point l'heure du phénomène. A Calais, l'Éclipfe a été jugée prefque centrale à 10h 38° 47". Caen eft fitué fous 494 1 1° 10" de latitude boréale, avec une longitude occidentale de 24 42°. Vire eft fitué fous 484 $0” de Îatitude, avec une longitude occidentale de 34 20’, Roye eft fitué fous le parallèle boréal de 494 44’ avec une longitude orientale de 23’. Calais eft fitué fous le parallèle boréal de 04 $7' 31" avec une longitude occidentale de 29°, * Ce qui fuit, jufqu'au paragraphe 9 2 indufivement, n’a éte là que le 19 Novembre 1768. Mém. 1767. . Cc Voy, Mén, de l'Acad 1 764, pe 1406 Ÿ five Conneiffance des Temps,1 769 Carte de France, Ibid, Connoiffance des Temps, 1 7 Cp: 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALE Réfülrat de mes Tables, en fuppofant une inflexion de 4'2. 7 EN CT EP LONGITUDES| LONGITUDES|LONGITUDES PARALLÈLES DES LIEUX DES LIEUX DES LIEUX de qui ont vu qui ont vu qui ont vu 'attouchement auftral.| l'Écliple centrale. aéhemen boréal. ET RCD CRERSERE SEULE | DEMO. | D. M S. DT MES, ———_————_——— 3e 53e A7ocid| ©. $8. 44oid| 1. SO. I Dore. 4 10. 26 I. 16. 39 I. 31e 30 ZE A 0. 31. 6 2.420.410 2.128. 23 ©» 32e 2 3orrnr| 3e 28. 19 L'Édipe, lors de fon milieu, étoit donc annulaire à Caen, mais non centrale; la partie boréale de l'anneau étoit à la partie auflrale comme 1716 à 437. L'Éclipfes lors de fon milieu, étoit annulaire à Vire, mais non centrale; la partie boréale de fanneau étoit à la partie auflrale comme 9087 à 1527. L'Éclipe, lors de fon milieu, étoit annulaire à Roye, mais non centrale; la partie auftrale de lanneau étoit à la partie boréale comme 1421 à 744. . L'Éclipe, lors de fon milieu, étoit annulaire à Calais, mais non centrale; la partie boréale de fanneau étoit à la partie auflrale comme 1545 à 756. Pour faire entendre comment j'ai conclu de mes Tables, le rapport de la partie boréale de fanneau à la partie auftrale: prenons l'exemple de Calais, fitué fous le paralièle boréal de 501 57 3 1” avec une longitude occidentale de 29°. Je vois que fous le parallèle de Calais, la Jongitude du lieu qui a vu Jattouchement auflral des Le , étoit de 24 28’ 23" occi- dentale : que la Jongitude du lieu qui a vu l'Écliple centrale étoit de of 32 23" orientale; que la longitude de lieu qui a vu j'at- touchement boréal des limbes, étoit ride 34 28" 19" orientale, Je fais donc le raifonnement fuivant : Si la partie boréale de anneau étoit à la partie auflrale comme DES SCIENCES. 203 la différence des longitudes ( du lieu qui voit lattouchement boréal & du lieu pour lequel on calcule } eft à la différence des longitudes (du lieu pour lequel on calcule & du lieu qui voit l'attouchement auftral ), il eft fenfible que le Lieu qui obferve l'Éclipfe centrale feroit fitué à égale diftance des lieux qui oblervent les deux atiouchemens : mes Tables démontrent que ces diftances ne {ont pas abfolument égales. Soit donc P Ja différence des longitudes (du lieu qui voit l'attouchement boréal & du dieu pour lequel on calcule). P' Ia différence des longitudes ( du lieu qui voit l'attouchement auftral & du lieu pour lequel on calcule). @ Ia différence des longitudes (du lieu qui voit l'attouchement boréal & du lieu qui obferve l'Éclipfe centrale }. Q' la différence des longitudes ( du lieu qui voit l'attouchement auftral & du lieu qui obferve l'Éclipfe centrale }. On a La partie boréale de l'anneau eff à la partie auffrale :: PQ! : P'Q. H eff inutile d'avertir que fr, dans l'évaluation des quantités P, P', Q, Q’, l'un des lieux que lon compare avoit une lon- gitude orientale & Tautre une longitude occidentale , la différence des longitudes de ces lieux feroit alors égale à la fomme de leurs longitudes orientale & occidentale. OBSERVATIONS de Rennes & de Madrid. (74) À Madrid, l'Éclipfe a été vue annulaire pendant 423", le commencement de l'anneau à été obfervé à 9" 47° 38", & a fin AVOMLG2IE" A Rennes, l'Éclipfe a été vue annulaire pendant 320", le com- Connoiffance des Temps,1 766% Mémoires de mencement de l'anncau a été obfervé à ro" 15° 31”, & la fin à HART ro* 18° $1”, la partie boréale de l'anneau a paru à l'Obfervateur au 22% 74 y. moins deux fois plus large que la partie auftrale; M. le Monnier, à qui nous devons cette obfervation, remarque qu'il peut y avoir quel- qu'incertitude fur J'inftant du phénomène, attendu que la méridienne fur laquelle on avoit règlé les pendules, avance d'une ou de deux minutes. Rennes eft fitué {ous le parallèle boréal de 484 6° 45", avec une Jongitude occidentale de 44 2° Madrid eft fitué fous le parallèle boréal de æod 2 $' 0", avec une longitude occidentale de 54 46’. Ceci Connoïfance des Temps,177 0. Ibid, 204 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Réfultat de mes Tables, en fuppofant une inflexion de 4"+: ES CS ‘( LONGITUDES|LONGITUDES LONGI TUDES PARALLÈLES| DES LIEUX DES LIEUX D'ES LIEUX de qui ont vu qui ont vu qui ont vu lattouchementauftral.| T'Éclipfe centrale. |latrouchement boréal, RAT UD TESESTRONET | METRE TE RCE MIT E TPEUTET) | CHERE ETAPE TEEN ES LE Rennes......| 4% 44° 10'oxid| 14 52° 19"aid| of 53° 38"or. Madrid.....|10. 37. 6 TN SAT Se 15+ 31 ocid. L'Éclipfe, lors de fon milieu, étoit donc annulaire à Rennes, mais non centrale; la partie boréale de l'anneau étoit à la partie auftrale comme 1829 à 252. L'Écliple, lors de fon milieu, étoit annulaire à Madrid, mais non centrale; la partie boréale de l'anneau étoit à la partie auftrale comme 183 à 1 595- Je ne puis diffimuler une objeétion très-fpécieufe, que l'on peut faire contre mes réfultatss Comment fe perfuader que YObfervateur de Rennes fe foit mépris, en eftimant le rapport des deux largeurs de l'anneau, au point de ne regarder que comme double une quantité triple, quadruple & même fex- tuple; ceft cependant ce qui réfulte de mes calculs, car fuivant moi, la partie boréale de l'anneau a dù être plus que feptuple de la partie auftrale; on peut dire la même chofe des obfervations de Vire, de Calais & de Roye où l'Édliple a &té jugée prefque centrale, quoiqu'une des parties de l'anneau fût double & même quadruple de l'autre; je laiffe à réfoudre cette difficulté, qu'il me paroït impoffible de rejeter fur linflexion des rayons folaires, car h difproportion des deux parties de l'anneau , calculées & obfervées, eft trop grande pour imaginer que le rapport ait été troublé à un tel point par la feule inflexion ; d’ailleurs les calculs ont été faits dans lhypothèle du rayon infléchi. , H ne peut être ici queftion, ce me femble, d'avoir recours à quelques fuppofitions fur les élémens lunaires pour expliquer ce para- doxe aftronomique; l'hypotbèfe favorable à l'une des obiervations, DIE S1 Sc: rE N CE 6 206$ par exemple à celle de Rennes ou de Vire, ne frviroit qu'à rendre eflentiellement plus défeétueufes les obfervations de Roye & de Madrid. D'après ces réflexions, ne peut-on pas légitime- ment foupçonner de l'erreur dans l'eftime de deux quantités non melurées, erreur qui pourroit avoir fa fource dans une illufion purement optique, & dans un jugement involontaire fur la grandeur de la petite portion lumineufe de l'anneau dont le micromètre eût fans doute appris à fe défier? Au refle, s’il reftoit quelque doute fur le rapport que j'ai afligné entre les deux parties de l'anneau obfervé à Rennes, je prierois de ne pas oublier que, dans cette ville, l'Écliple n'a été vue annulaire que pendant 3° 20"; cette durée pourroit difficilement fe concilier avec un plus grand rapport, I eft trifle que chacune des obfervations de Rennes & de Madrid, dont la comparaïifon eût été très-concluante, renferme quelqu'incertitude; la longitude de Madrid n'eft pas abfolument certaine, ou du moins elle eft controverfée ; l'heure de l'obfervation de Rennes n'eft certainement pas celle marquée dans les Mémoires de l'Académie : cette remarque doit fans doute animer le zèle des Aftronomes, & les engager à déterminer la pofition de deux capitales dont la fituation eft intéreflante pour la théorie des Éclipfes; elle doit en particulier exciter M. le Monnier à remplir l'engagement qu'il a pris de vérifier heure vraie des obfervations de Rennes, de conflater la latitude & a longitude précifes du lieu où lon a obfervé, & de publier fon travail à cet égard; car quelles: conféquences tirer pour des déterminations délicates, d’une obfer- vation dont toutes les parties ne font pas rigoureufement conftatées.. OBSERVATIONS de Sens, de Nolon & de Rochefre. (75.) Vers 1o"41", M. le Cardinal de Luynes, qui obfervoità Nolon, a vu le bord de la Lune fe détacher du bord du Soleil ; le phénomène à été prefqu'inftantané. Plufieurs perfonnes qui obfervoient l’éclipfe à Sens, à la vue fimple *, ont dit unanimement qu'ils avoient vu un cercle de lumièré autour du difque obfcur de la Lune. L'Éclipfe a étéaufñ obfervée annulaire à Rocheftre. On ne dit point l'heure de ce dernier phénomène, * Comme l’obfervation de Sens a-été faite à la vue fimple, on pourroir, avec quelque fondement , révoquer en doute fon exactitude, elle me paroît. cependant cohérente avec les réfultats donnés par le calcul. Ce ii Meémorres de l'Acad 1 764, PIE TER 250: 206 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Comnoiince des Sens eft fitué fous le parallèle boréal de 484 11° 56", avec Temps,1768: üne fongitude orientale de $7 minutes. sr Nolon eff fitué fous le parallèle boréal de 484 14' 47", avec tee 28, ’ une longitude orientale de 56° 15“. Ditiomaire de Rocheftre eft fitué fous le parallèle boréal de $ 14 22, avec Vagi. une Jongitude occidentale de 14 56". Réfultat de mes TABLES. TRE ESS Le0 N° GNT: UL D} ES |LTONN: GI TN UMBMENS D E S ° EI 'EVUrX D E:S L 1 E UX qui ont vu qui ont vu PARALLÈLES J'attouchement auftral. l'attouchement boréaï. de CE NT | (mm En fuppofant En En En fuppofant une ne fuppofant pas | ne fuppofant pas une inflexion de 42, d'inflexion, d'inflexion, inflexion de 4"+. RENACITEPTINENETSRNS | CRLESRUNE EEE De ne Sens... tata els [0146 O‘œiemn| OÙ 58" S'oriemt. Nolon...,..|...... de 0. 48.26 I. O. 34 Rocheftre.. ,.| 24 8° 4"occid |14 5 5° 20"acid Ces calculs préfentent des objets de curiofité intéreflans : en effet, il eft aïfé de voir que fi l'on ne fuppofe pas le rayon infléchi, Rocheftre, Sens & Nolon n'ont pu obferver l'Éclipfe annulaire ; Rocheftre eft de 40 fecondes de degrés trop occi- dentale ; Sens eft trop à l'eft d'environ r 1 minutes de degré, & Nolon eft trop à Feit d'environ 8’; fr lon fuppofe au contraire une inflexion de 4"+, Sens & Nolon feront fitués vers la limite orientale de l'Éclipfe annulaire, le phénomène aura dû y être pref. qu'inflantané, & l'Ecliple annulaire aura encore été vifible trois ou quatre lieues à l'oueft de Rocheftre; ce dernier point me païoit important à conflater pour la théorie des Ecliples, ainfi que la pofition précife de Rocheftre & l'heure du phénomène; je ne doute pas que les Aftronomes d'Angleterre ne nous donnent des éclaircifiemens fur cet objet. DES SerENCcEs. 207 De quelques villes oùileiréré important d'avoir des Obfervateurs. # 76.) Je vais parcourir rapidement plufieurs villes où il eût été important d’avoir des Obfervateurs. Cadiz eft fitué fous le parallèle boréal de 364 31° 7" avec une longitude occidentale de 84 2 1', je trouve par mes Tables que fous cette latitude, l’attouchement boréal pafle par 84 18! & longitude occidentale, en fuppofant le rayon infléchi, & par 8428" 30” en ne füppofant pas le rayon infléchi ; la longitude de Cadiz eft entre ces deux longitudes; on a donc vu lEclipfe annulaire à Cadiz fi le rayon eft infléchi, & ce phénomène n'a pas dû être obfervé fi Le rayon n'eft pas infléchi. Îl feroit impor- tant d'avoir l'obfervation faite dans ce lieu, & fur-tout de la comparer avec celle faite à Lifhonne, qui fe trouve peu éloignée de la limite occidentale de lEclipfe annulaire *, Si lon fuppofe Tolède fous le parallèle de 394 so” avec une longitude occidentale de 540", cette ville eft fitnce à une minute de degré près de la limite orientale de l'Éclip£ annulaire dans Thypothèfe du rayon inféchi. En France, mes Tables font voir que Limoges, Bourges, Mézières, Coûtances , Reims, font dans un cas à peu-près fem- blable à celui de Cadiz : je tiens de M. l'abbé le Boflut, de cette Académie, qui fe trouvoit à Mézières en 1764, que l'Éclipfe y a été vue annulaire. (77:) Je pourrois pouffér mes recherches plus loin & faire voir qu'il n'eft aucun lieu où lon ait oblervé 'Écliple annulaire, qui ne foit compris dans la bande de lEdlipf annulaire, aucun lieu où les cornes fe font approchées, qui ne fit fitué près des limites; il eft aifé de fentir combien ce travail feroit confidérable: je m'arréterai uniquement aux obférvations de Troyes & de Kergars; à Troyes, les cornes fe font approchées de 90 à 100 degrés, à Kergas, les cornes fe font approchées de 80 à 85 degrés; Kergars étoit donc un peu plus près de la limite occi- * Depuis Ja Jeéture de ce Mémoire, M. Caffini le fits > Ma Communiqué lobfervation de Cadiz ; l'Éclipfe y a été vue annulaire, Connoi france des Temps, année 1768, Hi Mémotres de l’Acad. 1 762, pages 148 à 149 208 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYyaLr dentale que Troyes ne l'étoit de a limite orientale; cette conclu- fion eft conforme au réfultat de mes Tables; en effet, la limite occidentale pafle 32 minutes de degrés à left de Kergars; la limite orientale pafle 42 minutes de degrés à l'oueft de Troyes. ( 78.) Je ne puis pafler fous filence une obfervation qui me paroït confirmer la théorie de l'inflexion des rayons folaires, & dont je n'avois aucune connoiflance lorfque j'ai déterminé la . Mémoires de: quantité de cette inflexion. A Kergars, M. d’Après a déterminé dr 76# exactement la fin de l'Écliple à 1 1° 38°42" de temps vrai; fa pendule avoit été réglée par des hauteurs correfpondantes priles les 29 & 30 Mars, 1 & 2 Avril; la longitude de ce lieu eft de 54 30° à l'occident de Paris, la latitude y a été obfervée de 479 47' 10”. J'ai calculé d'après mes formules & les élémens du £. s; fa diflance des centres & le demi-diamètre de la Lune pour 11 38" 42" à Kergars, j'ai trouvé que cette diflance étoit de 30° 54,1 & le demi-diamètre de la Lune de 14° 57",7e Calcul indépendant de toute fuppolition fur les élémens lunaires. Demi-diamètre du Soleil......:.:. po pe po ects CS LT Demi-diamètre de [a Lune...,-.......: Pere SNS 7e 30. 58,2. Quantité à fouftraire, à caufe de l'inflexion. ....... — 4,5. Diftance des centres lors de Ia fin de l'Éclipfe. Mie 30 S37e. Cette diftance ne diffère que de o”,4 de la diflance trouvée ar le calcul, © Le centre de la Lune, lors de l’obfervation, étoit fitué dans Yangle boréal fuivant du difque du Soleil. Cette détermination eft fmgulièrement confirmée par l'obfer- vation du commencement de l'Éclipfe, faite à Londres à 0433" du matin; en effet, j'ai calculé d'après les élémens du f. $, la diftance des centres & le demi - diamètre de la Lune pour oh x 33" à Londres; jai trouvé que cette diflance étoit de 3C 49":7 & le demi-diamètre de la Lune de 14° 54",qe Calcul DES SCIENCES. 209 Calcul indépendant de toute fuppofition Jur les élémens lunaires. Demi-diamètre du Soleil. .........,.....:.... LOMOSE Demi-diamètre de la Lune... 25... 14e 54,4 30: 54,9. Quantité à fouftraire à caufe de l'inflexion......... — 45e Diflance des centres au commencement de l'Éclipfe. + 30e 50,4 Cette diflance ne diffère que de o",7 de la diflance trouvée par le calcul. Le centre de la Lune, lors de lobfervation , étoit fitué dans l'angle auffral précédent du difque du Soleil. Tout me paroït donc établir deux phénomènes abfolument diftins & qui n'ont aucune relation entr'eux : Znflexion dans les rayons folaires. ufion purement optique fur 1 ‘eflime des deux portions de l'anneau, pour les lieux où lors de À “Eclipfe annulaire, le dique de la Lune projetée Jur le Soleil eff excentrique au difque de cet affre. OUR IC PL Et AV: Sur la caufe phyfique de l'inflexion des rayons folaires. (79:) Quoique je réferve pour an autre Mémoire le détail des différentes méthodes * par lefquelles j'ai déterminé direétement l'exiflence & la quantité de 'inflexion des rayons folaires, je crois cependant que le peu que je viens d'expofer fur cette matière; ne doit laiffer aucun doute fur la vérité de {a théorie; je vais donc m'occuper des caufes phyfiques de l'inflexion, On ne peut, ce me femble, s'arrêter qu'à deux hypothèfes pour expliquer ce phénomène; il faut l'attribuer à l'attraction Nevwtonienne, ou fuppofer Ja Lune environnée d’une atmofphère * Ces méthodes ont été préfentées à l’Académie, & les réfültats lûs les 20, 23 & 27 Mars 176$;0nen peut voir l’analyfe dans mon premier Mémoire, imprimé dans le volume de 1764, page 159 7 Juiv, j'attends que l’ordre des problèmes que je me fuis propofé de réfoudre, amène la publication de ces méthodes. Men, 1767. Dd 210 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui réfracte les rayons folaires ; cette feconde hypothèfe eft fans doute la plus naturelle, & elle fera exclufivement vraie, fi l'attraétion Newtonienne ne. peut donner Fexplication du phénomène. On ne peut attribuer l'inflexion des rayons folaires à l'attraétion Newtonienne. (8o.) Dans les paragraphes fuivans, je me propofe d'examiner fi l'inflexion des rayons folaires doit être attribuée à lattraétion Newtonienne ; je pars de l'hypothèfe de lémiflion des rayons folaies, & je fais totalement abftraétion des effets que Fintenfité de la lumière peut caufer fur la rétine. (8 1.) Pour entendre cette difcuffion, on fe rappellera les pro- pofitions fuivantes, très-connues des Géomètres. Soit À un projectile quelconque circulant dans une fection conique; en vertu d’une force centrale, en raifon inverfe du quarré des diftances. m Ie demi-grand axe de la fection conique. P le paramètre du grand axe. B Ia diflance du foyer à l'apfde inférieure. C la diflance du centre de la fection conique au foyer. Æ la hauteur dont il faudroit que la projectile À tombät librement pour acquérir pendant fa chute, en vertu des impulfions uniformes de la force qui agit au fommet du grand axe, une viteffe égale à fa viteffe tangentielle. La Géoméuie nous apprend que l'on a les équations fuivantes, PEN 2H Cm a ee “a On peut voir la démonftration de fa première propofition ;. dans {a théorie de la Lune de M. Claraut, pages 7 à 8 de la nouvelle édition. Quant à la feconde propofition, on la conclut aifément de la première, en fubitituant 4 4 à P dans l'équation aux feétions coniques ‘par rapport au foyer, & en fuppofant lordonnée égale à zéro, & l'ablcifle égale à 2. DNEEN SENTE RTE S 215 (82.) Par la propriété des feétions coniques ; La trajectoire eft une hyperbole, lorfque € furpaffe m, c'elt-à-dire lorfque H furpañle B. La trajecloire eft une ellipfe, lorfque C eft moindre que #, c'eft-à-dire lorfque B furpañle H. La trajectoire eft une parabole, lorfque B = XH. (83.) Soit enfin m le demi-grand axe d'une hyperbole. # le demi-axe des hyperboles conjuguées, r le finus total. B la diftance du foyer au fommet de l'hyperbole. P le paramètre du grand axe. La théorie des fections coniques nous apprend que l'on a Vin +) = BB + m. MP tang. (Angle des afymptotes avec le grand axe) — —. (84) De l'équation Vr + à) = B + m, on tire fé —= E + 2Bm. Donc fi l'on fuppole # infiniment petit, relativement à Z, on aura "Rem à à 1:08" ; 1 SOL Mais (5. 82) 4; donc Cr pr 2 H Fées l'E EE Appliquons ces principes au problème qui nous occupe. (85) On fait que la maffe de la Lune — de de la maffe de R Terre; le rayon de la fphère lunaire — TV du rayon À A 6 terreftre: donc l'attraction de la Lune à fa furface — PT de Le) fattraction de la Terre pareïllement à fa furface. Dd à 212 MÉMoïres DE L'ACADÉMIE RoYALE Les corps fur la Terre parcourent quinze pieds dans la première feconde de leur chute; donc ces mêmes corps parcourroient en nombres ronds environ quatre pieds à la fürface de la Lune. (86.) Les obfervations ont appris que la lumière emploie environ cinq cents fecondes à parvenir du Soleil à notre œil: fuppofons donc la diflance du Soleil à Ja Terre de trente millions de lieues, le rayon folaire parcourra dans une feconde de temps foixante mille lieues. Si fon réduit ce nombre de lieues en pieds, à raifon de quinze mille pieds par lieue *, on aura neuf cents millions de pieds pour le chemin parcouru par le rayon folaire dans une feconde de temps. (87.) Examinons maintenant de quelle hauteur il faudroit qu'un corps tombât, pour acquérir en vertu de la force attraélive qui agit à la furface de la Lune, une vitefle capable de lui faire parcourir neuf cents millions de pieds dans une feconde. On démontre en Mécanique, que fi l'on veut comparer Îes différentes vitefles fucceffives d'un même corps follicité par une force accélératrice conftante, on a - Zes quarrés des vitefles acquifes font comme les efpaces parcourus. On fait de plus que dans le mouvement uniformément accé- léré, l'efpace parcouru dans un temps donné, eff foudouble de l'efpace que le corps auroit parcouru s'il s'étoit mü uniformément pendant le même temps avec [a vitef[e finale ; appliquons ces principes. Puifque le corps qui tombe à la furface de la Lune parcourt quatre picds dans la première feconde de fa chute, fa vitefe acquife à la fin de ce premier inftant, eft telle qu'il parcourroit huit pieds pendant une feconde en vertu de cette viteffe uniforme ; la vitefle acquife par ce corps eft donc à la viteffe du rayon folaire comme 8 eft à 9000000000. L'efpace parcouru par ce corps tandis qu'il a acquis cette vitefle, égale quatre pieds; foit donc A la hauteur dont il faudroit qu'un corps tombät pour acquérir, en vertu de la force atiractive qui agit à la furface de la Lune, une vitefle capable de lui faire parcourir neuf cents millions de + Je fuppofe chaque lieue de 2500 toifes. DES SCIENCES. 213 pieds dans une feconde, on aura, en vertu des principes précédens, Pt _ NE pis (88.) Donc /$. 81) le paramètre de la feétion conique, décrite par le rayon lumineux qui rafe le limbe de la Lune, 9000009000 ç — ONE ab 01 pieds. 900000000 © x 4 900000000* (89.) Puifque le centre d'attraction de la Lune coïncide avec le centre de cet aflre, le rayon lumineux qui rafe lelimbe de la Lune paffe à une diflance du foyer égale au demi-diamètre de la Lune; le demi-diamètre de la Lune eft un peu plus du quart du demi- diamètre terreftre; le rayon de la Terre contient environ 1 500 lieues. On peut donc fuppofer en nombre ronds que le demi-dia- mètre de la Lune contient environ 40 o lieues, qui (réduites en pieds à raifon de 1 $000 pieds par lieue) égalent fix millions de pieds. Donc 2H 900000000* 810000000000 B 8 x 6000000 48 £ Donc (5. #2, 83 à 84) la tajectoire décrite par le rayon folaire eft une hyperbole dont les afymptotes font avec le rand axe 810000000000 48 La trajectoire décrite par le rayon folaire fe confond donc abfo- lument avec l'axe des hyperboles conjuguées, c'eft-à-dire avec une ligne droite, ? I neft donc pas poffible d'attribuer T'inflexion des rayons folaires à l'attration Newtonienne. un angle qui a pour expreffion de fa tangente, r x On ne peut expliquer les phénomènes que l'on obferve dans ls Eclipfes, par les inégalités que l'on voir à la circon- frence de la Lune, à par la durée de la fenfarion de la vue. (90.) Lors de l'Écipfe du 16 Août 1765, M. Blondeau a vu à Calais quelques élévations fur le difque de la Lune; on peut lire à ce fujet un Mémoire de M. le Monnier. Cetie caufe tendroit à diminuer la durée de l'Éclip{e annulaire & à augmenter D d ii Men. Aca. aimée 176$» Mém Acad. 176$, page {#39 Ÿ Jui. Connoif. des Temps, 1766. 214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyYaLt la durée de P'Éclipfe en général. Les obfervations font contraires il faut donc avoir recours à une autre explication. Le fyflème ingénieux de M. le Chevalier d’Arcy, fur la durée de la fenfation de la vue, ne peut pas feul expliquer les phénomènes obfervés. Indépendamment de plufieurs difficultés aftronomiques qu'il faudroit réfoudre, il eft impoflible d'expliquer dans ce fyfème pourquoi, dans de certaines circon{tances, des points du difque du Soleil reparoiffent lorfque le calcul indique qu'ils font encore cachés par la Lune; pourquoi vers les limites de l'Éclipfe, des points du difque folaire ne ceffent point de paroître quoiqu'ils s’enfoncent réellement fous le difque de fa Lune, mais moins de 4"2 Concluons donc que la Lune eft environnée d'une atmofphère rare qui réfracte les rayons folaires. Dans l'hypothéle de l'inflexion des rayons folaires, le diamètre de la Lune efl vu fous le méme angle, foit qu'il paroiffe éclairé fur un fond obfcur, où obfeur fur un fond éclairé. (91.) On a douté long-temps fi le diamètre de la Lune étoit vu fous le même angle, lorfqu’il paroît éclairé fur un fond obleur, ou obfcur fur un fond éclairé. Cette queftion femble maintenant décidée par la célèbre obfervation de M. le Monnier, de l'Éclipt du 25 Juillet 1748. M. de la Lande a remarqué que lobfer- vation faite à Londres par M. Short, le 1° Avril 1764, confirme cette décifion. Je vais faire voir que dans lhypothèfe du rayon infléchi (théoriquement parlant & abfhraétion faite de Fillufion optique, que l'intenfité de la lumière peut caufer fur la rétine), le diamètre de la Lune eft vu fous le même angle, foit qu'il paroiffe éclairé {ur un fond obfcur, ou obfcur für un fond éclairé. Soit LMP la Lune, Nap atmofphère lunaire, S un point radiant du Soleil, NV, # les points où le rayon folaire SNE, que je fuppofe tangent à la Lune au point 47, & réfraété aux points V, », rencontre l'atmofphère lunaire; Æ l'Obfervateur ; LAN, Lnles rayons menés du centre Z de la Lune aux points 4, ; E L la droite menée de l'Obfervateur au centre de la Lune; SZ la DES SCTENCESs. 215 droite menée de l'Obfervateur au point radiant S: SNF Ja route du rayon lumineux, en ne le fuppofant pas réfraété au point V; n FX le prolongement de la route du rayon lumineux réfracté au point ; Æ le point d'interfétion de ces deux lignes. Il eft fenfible que le point du difque foire qui paroîtra fe dégager du difque de la Lune, eft celui dont le rayon Îumi- neux, après une première réfraction au point /V, eft tangent au difque lunaire, & parvient à l'Obfervateur en éprouvant une feconde réfraction au point #: l'angle Z Zn fera donc l'angle fous lequel fera vu le demi-diamètre de la Lune. Mais cet angle fera le même, foit que la Lune étant fur un fond lumineux, la droîte SN Mn E foit un rayon folairé émané du point S; foit que la Lune étant fur un fond obfcur, le point 47 foit un point radiant du difque lunaire: donc dans l'hypothèfe de Finflexion des rayons folaires, caufée par une atmofphère, le diamètre de la Lune eft vu fous le même angle, foit qu'il paroïffe éclairé fur un fond obfcur, ou obfcur fur un fond éclairé. (92.) Dans le triangle SE F dont l'angle en Æ mefre Finflexion du rayon folaire, on a SF | fn, SEF = fn. SFK x is SE eft ha diflance du Soleil à la Terre, SF eft à très-peu près égal à la diftance de la Lune au Soleil; d’ailleurs le triangle N1F eft ifocèle par la nature de la queftion, puifqu'i eft évident qu'un Oblfervateur qui feroit au point 47 dans la Lune, verroit Éga- lement à l'horizon l'Obfervateur Æ & le point radiant S: les angles FN, ÆFnN, font donc chacun égaux à la réfraétion horizontale, On à donc Angle SFK = 2 x réfraction horiz. que l'on éprouve dans la Lune; donc le finus de l'angle qui mefure l'inflexion des rayons folaires rafant le limbe de la Lune, = fin. (2 x réfra&. horiz. que l’on éprouve dans la C) x ce De > diff, de la Terre au Soleil On peut également conclure que l'angle fous lequel la Lune eft vue dans hypothèfe d'une atmofphère, eft plus grand que 216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'angle fous lequel elle feroit vue fans cette atmofphère, ainfi * Tran. hibf Ya démontré M. de Fouchy*. Il fait voir que le finus de Faug- 2739+ mentation du demi-diamètre de la Lune eft au finus de la réfraction horizontale dans la Lune, comme la moitié de l’efpace parcouru par le rayon lumineux dans l'atmofphère lunaire, efl à la diflance de la Lune à la Terre. A RÉ TRRIC Ent Ve De l'ufage des Éclipfes de Soleil, relativement à l'inflexion des rayons folaires. (93-) IF me paroit qu'il y a deux queftions principales à examiner relativement à l’inflexion des rayons folaires, car je crois difficile de révoquer en doute l'exiftence de ce phénomène, 1. Quelle eff la quantité précile de l'inflexion des rayons Jolaires qui rafent le limbe de la Lune! 2. La force infléchiflante agit -elle à une diflance quelconque avec la même intenfité! fon adivité, au contraire, n'eft-elle pas différente Juivant la diflance du rayon folaire au limbe de ‘la Lune ! Sur la première queftion, il m'a paru, par des calculs mul- tipliés que je me propole de répéter avec la plus grande exactitude, que l'inflexion des rayons folaires qui rafent le limbe de la Lune eft d'environ 4”2; je dis d'environ 4"+, car on ne peut exiger une précifion mathématique & irréfragable ; la fomme des pays qui voient l'Éclipf annulaire eft donc plus grande dans lhypothèfe du rayon infléchi que dans la fuppofition contraire, tandis que la fomme des pays privés entièrement de la lumière lors de l'Écliple totale avec demeure dans ombre, eft plus petite. On peut vérifier, par exemple, par le moyen de mes Tables, que le 1.7 Avril 1764, la bande de l'Éclipl annulaire a été augmentée d'environ = dans nos climats d'Europe. © Sur fa feconde queftion, j'ai cru voir, par la comparaifon des plus grandes phafes obfervées à Londres, à Breft, à Touloufe, que- h diminution de linflexion n'eft pas auffi fubite que l'a fuppofé M. Euler, DÉE SNS CNET Nt CES: 217 M. Euler, c'efl-à-dire que fa fphère d'activité de Ia force inflé- chiffante agit encore fenfiblement fur le rayon folaire qui pafle à une certaine diflance du limbe de la Lune. Comme la théorie de linflexion des rayons folaires eft une matière neuve, & que je fuis fort éloigné de regarder mes rélultats, quelque cohérens qu'ils {oient entr'eux, comme des déterminations inconteflables, je crois qu'il n'eft pas inutile de préfenter rapi- dement les principaux ufages que l'on peut faire des Eclipfes de Soleil relativement à cet objet, OBSERVATIONS que l'on peut faire lorfque le difque de la Lune eff entièrement projeté fur le difque du Soleil. (94) Quoiqu'il femble établi d'une manière conflante que le diamètre de la Lune, vu fur le difque lumineux du Soleil, ne paroït pas fous un angle plus grand que quand on lobferve fur lazur du ciel, & que la feule altération que l'inflexion produile, éft de faire voir à la circonférence de la Lune un point du Soleil, qui autrement eût été caché derrière la Lune; on invite les Aflronomes à conflater de plus en plus ce point important. Si cette première obfervation eft curieule, il eft infiniment plus intéreffant de meélurer, dans ces circontlances, le diamètre du Soleil; il eft évident que cette dernière obfervation, faite avec toute l'exactitude poflible, donneroit de grandes lumières fur {es queftions propolées, relativement à l'inflexion des rayons folaires. If eft une réflexion importante qui ne doit point échapper. Quand même Fobfervation du diamètre du Soleil ne découvriroit aucune altération dans cet élément, lorfque la Lune étant toute entière fur le Soleil, les Jimbes de ces afres ne font point con- tigus: ce feroit conclure précipittmment que d’aflurer que les rayons rafant le limbe de la Lune, ne fouffrent aucune inflexion. Suppofons en effet que le demi-diamètre du Soleil fürpaffe d’une minute le demi-diamètre de la Lune, comme dans F'Écliple du 1. Avril 1764, & imaginons avec M. Euler que fa fphère d'inflexion s'étende infiniment peu loin, le rayon folaire qui pañle à une minute du limbe de la Lune, pourroit n'éprouver aucune Mn. 1767. AU :T- 218 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE déviation de fa route reétiligne, tandis que le rayon rafant le limbe de cette Planète feroit intléchi. (95-) Si de premières obfervations découvroiïent des altérations dans le diamètre du Soleil, ïl feroit eflentiel de réitérer ces mefures , en cas que cela füt poflible; afin de déterminer la variation de l'inflexion, relativement aux différentes diflances des limbes. OBSERVATIONS relatives à l'ilufion optique mentionnée dans les paragraphes 74 à 76, (96.) Lorfque le difque de la Lune projetée fur le Soleil eft excentrique au difque de cet aflre, il me femble qu'il feroit utile de faire des obfervations relativement à l'illufion optique, dont j'ai parlé à l'occafion de l’Écliple annulaire oblervée à Vire, Roye, Rennes & Calais * /S$. 73, 74 © Juiv.) & qui fait juger d’une manière fr fautive du rapport des deux portions de lanneau. On pourroit, ce me femble, vérifier fi le micromètre ne fer- viroit point à reélifier le premier jugement involontaire fur le rapport des deux portions de l'anneau. OBSERVATION de la durée de l'anneau ou de la demeure dans l'ombre. (97) Un moyen facile & très- propre à faire connoïre J'inflexion des rayons folaires qui rafent le limbe de la Lune eft de déterminer exactement {a durée de l'anneau ou la demeure dans l'ombre dans deux lieux différens dont la pofition foit con- nue, & qui foient fitués de part & d'autre de la trace de l'Édliple centrale fur notre globe. J'ajoute cette dernière circonflance, car autrement les obfervations pourroient n'être pas concluantes, à moins que l'on ne fuppofät connus les élémens de la Lune, avec ha plus fcrupuleufe exactitude, Il eft aifé de rendre cette vérité palpable. Suppofons que dans un certain lieu le centre de la Lune ait parcouru une corde de la * Le même phénomène a été obfervé à Cadiz. Les Obfervateurs ost jugé l’Éclipfe prefque centrale, quoique les deux portions de l'anneau fuflent réellement dans le rapport de 9 à 127. ; D'ENSNMSACNT EN C'E S 21 partie boréale du difque du Soleil. Si le temps du paflage oblervé eft plus grand que de temps calculé , il eft fenfible qu'une des conféquences que l'on peut en tirer, c'eft que la Lune ayant paffé plus près du centre du Soleil que le calcul ne indiquoit, le temps de la defcription de cette plus grande corde s'eft trouvé naturel- lement augmenté. Un léger changement dans la latitude de a Lune pourra donc rendre raifon du phénomène, ainfi que des autres obfervations faites du même côté de l'Écliple centrale, fans que l'on fit obligé d'avoir recours à l'inflexion des rayons folaires. Il n'en eft pas de même fi lon compare cette obfervation avec le temps employé par la Lune à parcourir une corde de la partie auflrale du dique folaire: les changemens que l'on fuppoferoit dans les élémens lunaires, pour faire cadrer une des obfervations, rendroïent néceffairement l’autre ob{srvation plus défectueufe, (98.) Cette dernière remarque ne s'applique pas feulement à la durée de anneau; elle a également lieu pour des obfervations quelconques. Suppolons en effet le difque folaire partagé en quatre angles égaux, par la parallèle & la perpendiculaire à l'orbite re- hative de la Lune, menées par le centre du Soleil; & nommons ces angles (ainfi qu'il eft expliqué $. 37 de mon 3° Mem.) Angle boréal précédent. Angle boréal fuivanr. Angle auftral fuivant. Angle auflral précédent. La forme des équations me fait voir que tant que l'on ne com- parera pas des obfervations faites dans des lieux, relativement auxquels, lors des phénomènes, le centre de Ja Lune eft fitué dans des angles oppofés au fommet, on ne pourra rien conclure d'ab- folument irréfragable fur l'inflexion folaire. IH reftera toujours in- certain fi on n'attribue pas aux élémens lunaires ce qui n'eit dû qu'aux caufes phyfiques, & réciproquement. S'il n'étoit permis de me citer, je dirois que dans PÉclipfe du 1.” Avril 1764, les obfervations faites dans la partie auftrale du Soleil, & calculées fuivant les méthodes ordinaires, m'ont conflamment donné des élémens différens que les obfrvations faites dans la partie boréale, Ee ïÿ Fig. 1. Arnét 1765. 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quoique les réfultats des obfervations faites dans la même partie du difque, fuflent affez cohérens entr'eux. On peut condure de ces remarques que la comparaifon du commencement de l'Éclipf à Londres & de la fin à Kergars eft très-propre à donner des lumières fur la quantité de l'inflexion, puifque lors de l'obfervation de Londres le centre de la Lune étoit dans l'angle awffral pré- cédent du difque du Soleil, & que lors de l'obfervation de Ker- gars, le centre de la Lune étoit ‘dans l'angle boréal Juivant du difque. OBSERVATION des lieux fitués fur la limite de l'Éclipfe annulaire ou du cône d'ombre. (99.) Puifque les limites de l'Écliple annulaire ou du cône d'ombre font altérées par l'inflexion des rayons folaires, d’une ma- nière qui a un rapport déterminé avec la quantité de l'inflexion , un des moyens les plus fürs & les plus faciles pour fixer lé quantité précife de Finflexion des rayons {olaires rafant le 1imbe de la Lune, eft de conflater, s'il eft poflible, quels pays fitués de part & d'autre de Ia trace de l'Éclipe centrale fe font trouvés précifément fur les limites de l'Écliple annulaire, ou du cône d'ombre. Il peut être aufi fort utile de déterminer He chaque lieu le point du difque folaire où s’eft formé l'anneau, le point où il s'eft rompu, c’eft-a-dire l'arc du difque du Soleil, intercepté entre ces oints & les fils horaires, horizontaux, ou verticaux menés par le centre du Soleil. Cette détermination doit étre exacte & pré- cife, & non fondée fur une eftime vague. La comparaïfon de cet élément avec la durée de l'anneau, peut jeter un grand jour fur la queftion de F'inflexion ; fi l'on connoït d'ailleurs avec précifion les élémens de la Lune, où que lon compare entrelles des ob- fervations faites dans Le pays fitués de pat & d'autre de la trace de l'Écliple centrale. OBSERVATION de la durée de l'annean on de la demeure dans l'ombre, dans les pays fitués fur la ligne de la centralié. (100.) Le moyen le plus für & le plus facile de déterminer amas. sm à do DhENSMLSTCULE: IN CE; S: 221 inconteñablement la quantité précife de l'inflexion des rayons fohires rafant le limbe de la Lune, feroit d'obferver exactement la durée de l'anneau dans un lieu où l'Edlipfe feroit centrale. En effet la différence entre le temps calculé & le temps obfervé, ne pouvant s'expliquer par aucune hypothèfe fur les élémens de l'E- clip{e, il faudroit néceffairement avoir recours aux caules phyfiques. La détermination feroit encore plus inconteftable, fi indépen- damment de la durée de l'anneau, on avoit obfervé la durée totale de l'Éclipfe. I feroit très-fatisfaifant de concilier des obfervations contradictoires en apparence par une hypothèle fimple. Je ne connois aucune obfervation de ce genre, faite le 1.” Avril 1764; quoique la trace de l'Éclipf centrale ait paffé très-près de plufieurs villes importantes, telles que Bilbao, Valladolid , la Ro- chelle, Saumur, Fontenai-le-Comite, Thouars, le Mans, Nogent- le-Rotrou, Laigle, Vernon, Amiens, Dourlens, Béthune, Ypres, Bruges, Midelbourg, Delpht, la Haie & généralement prefque toutes les villes de la Hollande proprement dite. Il f&roit à fouhaiter que la trace de la centralité que l'on trouve calculée dans ce Mé- moire, pût nous procurer quelque phénomène de cette efpèce dont lObfervateur n’auroit pas fenti tout le prix, (1o1.) Parmi cette fuite d'Éclipfes de Soleil que la révolution des fiècles ramène, il en eft d'une nature fingulière, qu'il feroit effentiel d’obferver; ce font celles qui font annulaires pour de certains climats , & totales avec demeure dans l'ombre pour d'autres climats: je m'explique. Perfonne n'ignore que le diamètre de la Lune augmente à proportion que cette Planète s'élève fur l'horizon; fi donc le diamètre du Soleil n'étoit que de quelques fecondes plus grand que le diamètre horizontal de Ja Lune, il pourroit arriver que l'Éclipfe fût annulaire pour les climats qui obferveroient Y'Écliple le foir ou le matin, & qu'elle fût totale pour les climats qui l'obferveroient vers midi. On voit aifément par ce fimple ex- polé, combien il feroit intéreffant de conftater le point de notre globe où fe feroit le paflage de l'Édlip{ annulaire à l'Éclipfe totale, L'Édiple du 23 Septembre 1 699 étoit dans ce cas. Au refke il ne froit pas néceffaire de fe trouver précifément au point Ee ii 222 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de pañage; la comparaifon de fa durée de anneau, obfervée dans un lieu quelconque, avec la demeure dans l'ombre obfervée dans un autre lieu, donneroit de grandes lumières fur Ja quantité de l'inflexion , fur-tout fi ces lieux, étoient fitués de part & d'autre de la trace de l'Éciiple centrale. | OBSERVATIONS que l'on peut faire dans les pays fitués près des limites de l'Eclipfe annulaire. (ro2.) On fait que lors des Éclipfes annulaires, dans les climats fitués vers les limites de l'anneau, la diftance des cornes com- mence par être nulle, augmente enfuite à mefure que la diflance des centres diminue, parvient à fa plus grande valeur, diminue à mefure que la diflance des centres diminue, recommence à croître, parvient une feconde fois à fa plus grande valeur, puis diminue à mefure que la diflance des centres augmente. L’analy{e n'a fait voir que l'inflexion des rayons folaires altère d’une manière affez fenfible Je temps écoulé dans l'intervalle de ces deux plus grandes diflances des cornes; ïl fera donc utile d’obferver linter- valle de temps écoulé entre ces deux plus grandes diflances , fur-tout fi. l'on à foin de comparer le réfultat à des obfervations analogues, faites dans des climats fitués de F'autre côté de la trace centrale, conformément à la remarque du $, 9 #. OBSERVATIONS que l'on peut faire dans les pays fitués g LE me P®Y. près des limites de l'Eclipfe. (103.) Puifque fa trace de l'attouchement des fimbes eft fen- fiblement altérée par l'inflexion folaire, on ne doit point négliger, dans les pays qui peuvent être fitués vers ces confins, de déterminer précifément la quantité de l'Édlipfe & les points du difque folaire qui ont été entamés d’abord, ou qui fe font dégagés les derniers du difque de la Lune, conformément à ce que j'ai dit /$. 99). Ces oblervations feront d'autant plus concluantes, que lon connoîtra d’ailleurs avec plus de précifion les élémens de la Lune où qu'on les comparera avec des obfervations analogues, faites dans des climats fitués de l'autre côté de la trace centrale, conformément à la remarque du $. 94, + PES CCNRE NN C'E < 223 OBSERVATIONS qui n'exigent aucunes circonflances NE particulières, ( 104.) Les obfervations dont jai parlé jufqu'ici, font, pour ainfi dire, des obfervations locales, c'eft-à-dire qu'elles ne peuvent être faites que dans de certaines circonftances particulières ; les obfervations qui me reftent à développer, me paroiffent avoir l'avantage d'être générales, de s'étendre à toutes les circonftances, & de pouvoir être réitérées plufieurs fois pendant la même Eclipfe : je veux parler de la relation entre l'accroïffement des diftances des cornes & le temps écoulé. Je ferois tenté de croire que cette obfervation ef très-capable de déterminer avec précifion l'inflexion des rayons qui rafent le limbe de la Lune, fur-tout fi l'on confidère combien il eft facile de réitérer ces obfervations, & conféquem- ment de les rectifier les unes par les autres. Ces obfervations font fur-tout concluantes lorfque la marche des cornes eft un peu japide, c'eft-à-dire vers le commencement ou la fin de l'Eclipte, ou lorf que l'anneau eft prêt à fe former. Je ne difcuterai point fi cette méthode exige une trop grande précifion dans les quantités obfervées que l'on eft obligé d'employer dans le calcul; tout ce que je puis dire, c'efl que ces obfervations m'ont donné la véri- table quantité de l'inflexion, que je n'ai fait que vérifier par les autres procédés. L'efprit de la méthode eft bien facile à faifir. En effet, puique Pinflexion des rayons folaires altère l'équation au difque du Soleif, ainf que je le démontrerai par la fuite, les phénomènes doivent fe pañler dans cette nouvelle fuppofition, de la même manière que fi la Lune fe projetoit fur un nouvel aftre dont le difque ne coin- cideroit pas avec celui du Soleil. Il eft donc fenfible que la marche des cornes, fr je puis n'exprimer ainfi, fera différente , fur-tout vers le commencement & la fin de l'Écliple, ou lorfque l'anneau eft prêt à fe former. OBSERVATIONS relatives à la loi fuivant laquelle l'inflexion varie. (ros.) Je ne connois d'autre moyen pour déterminer la loi Aénoires de J'Acad, 1 76 Fig. s. 224 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE füivant laquelle linflexion varie, relativement. à Ia diftance du rayon folaire au limbe de la Lune, que des obfervations fimul- tanées de la diflance des cornes, comparées avec la diflance des limbes : il eft aifé de fentir quelles conclufions on peut tirer de cette comparaifon. En effèt fi l'inflexion varie relativement à la diflance du rayon {olaire au limbe de la Lune, les diftances des limbes & des cornes ne font plus partie du même cercle. On pourroit même fe paffer de loblervation de la diftance des cornes, {1 lon connoiffoit les élémens lunaires avec 1a dernière exactitude. I froit également à propos de melurer le diamètre horizontal du Soleil lors des différentes phafes de l'Écliple, pour découvair fr ce diamètre ne feroit point altéré par l'atmofphère de la Lune, à mefure que cet aftre s'avance fur le difque {olaire, Ces dernières réflexions démontrent qu'il peut y avoir quelque inexactitude dans la méthode ordinaire de réduire les diftances des limbes en doigts éclipfés du difque folaire. En effet on veut exprimer la quantité éclipfée du Soleil ; cette quantité ne peut Sobferver immédiatement, il la faut conclure de [a diftance des limbes ; mais quelle conclufion rigoureufe peut-on tirer fi la por- tion non éclipfée du difque folaire eft altérée fuivant une loi inconnue ? « (106.) If eft un phénomène qu'il me paroit effentiel de vérifier : lors de l'Écliple de Soleil du 16 Août 1765, on a vu à Calais une efpèce d'expanfion de 11 lumière folaire vers les points d'interfections des difques du Soleil & de la Lune; cette expanfion de lumière formoit une portion de cercle qui venoit & réunir au difque du Soleil en faifant un angle très-fenfible. Ce phénomène, s'il eft conflaté par de nouvelles obfervations, ten- droit à prouver que la force infléchiffante agit à une petite dif- tance, & que fon énergie finit prefque fubitement, AR PRG Er V1: De tous les lieux de la Terre pour lefquels la plus courte diflance des centres arrive au même inflant phyfique affigné. {107,) Je términerai ce Mémoire par la détermination de tous | DéEGSIMSIC I /EN:G ES 225 tous les lieux de la Terre qui obfervent leurs plus grandes phafes refpectives au même inflant phyfique affioné. Soit À la tangente de la diflance des centres. b le nombre de fecondes horaires écoulées depuis Ia conjonétion jufqu'a l'inftant donné de Ia plus grande phafe. Lo EU g59 Cgpo chpp9 A + SH LE ne. PIRRER ENT - Ras. n AGP; FA Cu 14 r : = \‘cppgg cpoh D — r+ r 1 Su À gl g5w cgp? chppw F OMR 2 Se ne J'ai démontré /3° Mémoire, $. $ 8) que l'on a l'équation s 6oo AD fuivante, DE JE 6 et Cette équation renferme le finus & le cofinus de la latitude du lieu, le finus & le cofmus de l'angle horaire; fi donc on fuppofe connue la latitude du lieu, & que lon cherche, par exemple, l'angle horaire correfpondant ; ou réciproquement, fr l'on fuppofe connu l'angle horaire & que l'on cherche la latitude, il eft fen- fible / Zrigonomeétrie recliligne ) que Féquation peut être réduite à n'avoir qu'une feule variable; mais il paroït évalement évident que Yéquation qui doit réfulter des opérations indiquées par l'analy{e, fera trop compliquée pour en conclure la valeur de l'inconnue, Voyons s'il n'eft pas poffible de donner à la folution une forme plus commode? ( 108.) J'ai déjà remarqué {4° Mémoire, $. 147) que EE eft l'expreffion de la fécante de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune à l'inftant de la plus grande phale, avec la perpendiculaire à orbite relative de la Lune. Soit x Ja tangente de l'angle de la ligne qui joint les centres du Eau Soleil & de la Lune, à l'inftant de Ja plus grande phafe, avec là perpendiculaire à l’or- "7 le cofinus bite relative de la Lune. Mém. 1767. “FE Anmé 1765: Année 1766 226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On a /Zrigonometrie retiligne) An = ET MC + mD* — rC° = 0; MNT C9 OT EN ED 0 donc 3600Ù LA Pt == (= F) donc /$. 108) murs Ta — HP908 — ucoorh — cpoqrg + courh = 0j “rb 77 J1 gs? cgpo chpp® 36o0û Er CT nm 2 ai r# ) Er, C4 gsw cep? chpu(T Soit Di RM ul RS) CRE) SARA MIE Cp Cp 3600Ûp pr p” ME É£ + 9; K= "E — L; w ? nr° R=T+HE, LE vo, 1=7; r r r Cup les équations précédentes deviendront D'r—CGrs+Hcg+ Kch=o; If—Lch—Rig—=o; DR ge MON NIGrE ID" SHC » AI 12 . d'où l'on tire ch —= = TT IKr + D'Lr—GLrs ho KR — HL . Mais (à caufe de — r° — 5°, I — Reg L en la füivante /Zf — Reef — LL + rLs + Lég = 0; d'ailleurs fi lon fuppofe XR—HL = Mr, IK+ D'L= Nr, ; À IR -\D'Lr = GLrs À = ndra l'équation cg ARTE devie Mcg — Nr + GLs = o; donc (GLRs + Mir NRr) rl M + PL MS 4 L'x (Nr —GLs) = 0; & def — r — g) l'équation c4 — { transforme D. 2 SUIS IC TE N'CE 6 227 ou (à caule de Mr — NRr = — HILr— D'LRr) {GRs—Hlr— D'Rr} —4#0 +PMS + Nr 2 GLNs+G'L'5— 0. Soit enfin HI D'R G?R* G:L: M: = — —; T— + — r r n nr r __ GeR CIN, y N° ç° ms TENTE NS PERTE 5 19 TN? on aura Ho Pr en GP, Lorfque, par le moyen de l'équation précédente, la latitude du lieu qui fatisfait à la queftion propolée, fera déterminée, on connoîtra l'heure que on compte dans le lieu par le moyen ._ __ Nf— GLs AR Rg eu nr A UE 7 Il eft évident qu'il n’y a qu'un feul angle horaire correfpondant à chaque valeur de la latitude; en effet le finus & le cofinus de cet angle font déterminés chacun par une équation particulière, Lors donc que la valeur de g fera connue, il ne fera pas né- ceffaire de faire le calcul en entier pour déterminer la valeur de 4; il fuffira de voir quel fera le figne de cette valeur, afin de choifir celui des deux angles horaires qui ayant g pour fmus, fatisfait 4m problème. Si lon doutoit qu'à l'heure déterminée par les formules précédentes , le Soleil fut levé dans le lieu pour lequel on calcule, on s'en aflureroit /2.° Memoire, S. 36) par le moyen no — cpq (109.) Après avoir déterminé la latitude du lieu correfpondante des équations * de l'équation à un angle donné de Ha ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative, & Fheure que l'on compte dans ce lieu à Tinflant du phénomène, on fe rappellera que fi fon fuppole cn al g5® cgow chpp® a es ot ee 7 hr >b°T E — 157 Miss cp7 ENS < r° r+ no, 7° m — cofinus de l'angle de Ia ligne des centres, à l'inftant de 13 7 plus grande phafe, avec la perpendiculaire à l'orbite relative ; : fi Année 1 7 6 ga Année 1765 228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on a (3 Mémoire, $. 58) On connoitra donc fa plus courte diflance des centres obfervéé dans le lieu à heure aflignée. Quant à la détermination de la longitude du lieu, elle n'a aucune difficulté {3° Mémoire, article V1), puifque lon connoît Yinflant phyfique du phénomène & heure que lon compte dans le lieu, (1 10.) On ne trouve dans les formules précédentes, de quantités nouvelles que À, #1, nu & b. À eft l'expreflion de la tangente de la diflance des centres, w et la tangente & m le cofinus de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune, à linflant de la plus grande phafe, avec la perpendiculaire à l'orbite relative, Dans toutes les recherches, on regardera toujours m comme pofitive : quant aux valeurs À, w & b, elles peuvent être pofitives & négatives. à eft poñitif fi l'inftant donné eft aprés Ia conjonction. & eft négatif fi l'inflant donné eft avant la conjonction, à poñitif indique une phafe boréale. à négatif indique une phafe auftrale, Si x & x font politifs, le centre de a Lune eft vu dans l'angle boreal fuivant du difque du Soleil. Si À & um font négatifs, le centre de la Lune eft vu dans Yangle auftral fuivant du difque du Soleil. Si À et politif & y négatif, le centre de Ja Lune eft vu dans Vangle boréal précédent du difque du Soleil. Si x eft négatif & w pofitif, le centre de la Lune éft vu dans Yangle auflral précédent du difque du Soleil. (x11.) Lorfque lon veut tracer rigoureufement fur la furface de nôtre globe, le lieu géométrique de tous les points de la Terre, qui obfervent leurs plus grandes phales refpeétives au même inftant phyfique affigné; le moyen qu'indique l'analyfe, efl de fuppofer fucceflivement diflérens angles. de la ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative de la Lune. Dans chaque cas (D'1) (D' 2) (D' 3) (G 1) (G2) (H 1) (H 2) D nn Mr ie eg de pe mo ; Cp 360079 Ce gr P Pre (K 1) (K 2) (R 1} (R 2) (L 1) (L 2) (y D Poe) REC sp ee 'RÉSEIR ERe œ, pe #AtsS r r r r r Cup : (M1) (M 2) (N 1) (N 2) (@ 1) (@ 2) KR HL 1K D'L H1 D’ M= = — nr INDE + Q=— + me (T2) (T3) su (P2) (Va) (V2) (V3) Rae aie CARE M? EL CG R GLN LP N? (ae M? L D mm re ee cu rm tt ee ee # 1) (A2) (A 3) (A4) 1 g59 C£po chpop A— NE FRE sa = GE RTE (E1) (E 2) (E 3) (E 4) 1% DST Cpqñr 7b°T E AT, Ê TR Ted KT EE Pt 3600°r On aura D'EUS MS ACT 'E INT'CEMS 229 particulier, le calculateur prendra ces angles plus près ou plus éloignés entr'eux füuivant qu'il voudra avoir des points de notre globe plus où moins proches, & que l'inflant pour lequel il calcule eft plus ou moins éloigné de f'inftant de la conjonction, (112.) Pour récapituler en peu de mots ce qui vient d'être démontré: - Soit 4 Ie nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'à l'inftant phyfique afligné. À la tangente de Ja diftance des centres. de l'angle de Ja ligne qui joint les centres du # la tangente Soleil & de la Lune, à l'inftant de la plus grande m le cofinus phafe, avec Ia perpendiculaire à l'orbite relative. Pour déterminer la latitude du dieu, F — 2P5 + rV — 0, Pour déterminer lheure que l'on compte dans le lieu; Œ1) (g2) (1) (h2) Na GLs =. ur Re 8 = De TT — MON TE ? 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour déterminer la phafe que l'on obferve, AÙr mE (113) Comme la préfente queftion me paroït plus curieufe qu'utile, je me difpenferai de donner le type du calcul, qui d'ailleurs a beaucoup d'analogie avec celui du $. 4r de ce Mémoire. ALES (114) On pourroit pouffer ces recherches encore plus loin. Étant donné un certain angle de la ligne des centres, corref- pondant à l'inflant de la plus grande phafe ; on peut demander le dernier inflant phyfique, &7 par une conféquence direéle, le . a \ P 7 q - A ï La 7 dernier lieu où cet angle puiffe être obfervé fur la Terre. Ha Rien de plus fimple que la folution du problème: en effet, de l'équation s* — 2P5s + rV = o du $. 108, on tire Le P = WP Tr") Je remarque que les deux valeurs de 5 deviennent égales lorfque P° — rV — o; d'un autre côté le cas d'égalité eft le pañlage des valeurs réelles aux valeurs imaginaires; donc P* — rF = 0, eft Ja dernière relation poffible entre P & #, propre à donner des valeurs de s réelles. Dans l'équation P? — 7 = 0, fi l'on fubfitue à P & à V, leurs valeurs tirées du $, 772, on aura GE x (RN— OL) — CM —GLM' = Mr + MN + M QT — 0. Mais /$. 112) Nr=IK+ DL, Qr = H1 + DR, Mr = KR — HL; donc DLL O = JA ER 7 l'équation P° — r — o, devient donc CF —CR—CL—MT+NT + Qr—o: relation qui fatisfait à la queftion propofée, (125) Puifque Nr = + DL & Qr—HI+ DR, DUEISINSCGCIE) NC ES. 231 Yéquation du paragraphe précédent peut être mife fous la forme fuivante, (DR + AIF + (DL + 1K — Mr — CR — CL + GP — 0, Je remarque que puifque D” eft Ja feule quantité qui renferme 4, l'équation finale ne fera que du fecond degré par rapport à 8 ; on peut donc déterminer aifément le dernier inflant phyfique, ou l'angle donné fera obfervé fur la Terre. Si lon conferve les valeurs de G, H, 1, K, L, M, R du $. z12, & que lon fuppofe de plus : T' — GCPEEE, 0 Cu Obfervation, Erin Obfervation. XITIME ‘Obfervation. 246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Étoile que la veille & à une autre Étoile qui précédoit la Comète de +1" 26", j'ai déterminé lafcenfion droïe de cette Etoile de 1534 26° 33", & fa déclinaifon de 54 50° 24": ceft à cette même Etoile que la Comète a toujours été comparée les jours füuivans, ce qui étoit néceflaire pour. bien déterminer fon mouvement diurne qui n'étoit que de quelques fecondes de temps. I y avoit à craindre que fi l'on eût employé tous les jours, différentes Étoiles, la plus petite erreur dans la pofition de ces Etoiles ne fût plus grande que la quantité du mouvement de la Comète, jai trouvé par cette Étoile F'afcenfion droite de la Comète de 153448" 3"; la Comète étoit plus méridionale que l'Etoile de 14827", & par conféquent fa déclinaifon étoit de 74 3 3° 7": il y a une faute d'impreffion dans le Mémoire de M. Maraldi, il faut lire 74 30° 22", au lieu de 74 38° 22", Le 15 Mai à 9" 38°, la Comète a été comparée à la même Étoile que la veille, qui précédoit la Comète de 1° 13"; d’où lon a déduit l'afcenfion droite de là Comète de 1 534 44 48". J La Comète étoit plus méridionale que l'Etoile de 1415367 & avoit alors 74 6’ o“ de déclinaifon méridionale. Le P. Hell a déterminé le même jour, à Vienne, l'afcenfion droite de la Comète de 1534 41 35", & la déclinaifon de bn RU D Le 16 Mai à 9 5’, nous avons comparé a Comète à la même Étoile qui la précédoit de 1° 4"; d'où j'ai déduit l'afcenfion droite de la Comète de 153% 42° 33". La Comète étoit plus méridionale que l'Étoile de 5 1" 16"; donc la déclinaifon de la Comète étoit de 64 41° 40". Les PP. le Sueur & Jacquier, ont déterminé à Rome l'af- cenfion droite de la Comète de 1 53444 28", & la déclinaifon de 6441 0”. Ù Le 17 Mai à 8h 8", la même Étoile précédoit a Comiète de 8"1, & étoit plus feptentrionale que la Comète de 3011"; d'où j'ai déduit l’afcenfion droite de la Comète de 15 3441"12", & fa déclinaifon de 64 20° 35". Les mêmes Pères ont déterminé à Rome à 9" 44’ f'afcenfion EN ESSOR El NUC ES. 247 droite de ka Comète de 153° 43 28", & la déclinaifon de Gd24 33", plus grande de 4 que felon nos obfervations. Le 18 Mai, la même Étoile précédoit la Comète de s1"2, & étoit plus feptentrionale de 1 s 10’; d'où j Je déduit Fafcenfion droite de la Comète de 15343925", & la déclinaifon de 64134" pour 9 oh 20’ Le 1 9 Mai à oh 42, la même Étoile précédoit fa Comète de 48"1, & étoit plus méridionale que fa cos d'OS: donc f'afcenfion qoie de la Comète étoit de 1534 35° 40”, & la déclinaifon de 5443 AE Le P."Elelt a dé terminé le même jour. Fafcenfi ce droite de la Comète de 150139 3912", & la déclinaifon de 5445" 3 3". Le 20 Mui à oh 38, l'Étoile précédoit la Comète de $ 3”, & étoit plus oo de 23° 30"; donc l'afcenfion droite de la Comète étoit de 1 5 3% 39°48", & la déclinaïfon de 542654". LenPI"HEI : déterminé à Vienne fafcenfion ai de Ja Comète de 153° 39° 12° , & la déclinaifon de 5€ 29° 9". Le 21 Mai à ; 3, l'Etoile précédoit Ja Comète de 55”, & étoit plus ire de 37° 51"; donc f'afcenfion droite de la Comète 153440" 18", & la déclinaifon de 54 12° 33". Le P: Hel'a déterminé à Vienne l'afcenfion droite de a Comète de 153439" 27", & la déclinaifon de 54 12° 36". Cette obfervation ft une des trois que M. de la Lande à ie pour calculer les élémens de . bite ; il a fuppofé pour 9} 42 longitude de la Comète de s' 5 31° 52", & la latitude d 151320" 1 grande de 320", que M. Maraldi. Le 22 Mai à 9° 40', la même Étoile pese la Comète de 1°2", & étoit plus méridionale de si 11; donc l'afcenfion droite de la Comte étoit de 153442" 3", & la dédinifon de 4 55 97 Le"P: Hell ; déterminé à Vienne l'afcenfion se de la Comète de 153° 42° 33, & la déclinaifon de $4 2° 1”. Le 23 Mai à oh23/ l'Étoile précédoit la Comète de 1° 7”, & étoit plis méridionale de 14 3" 495 d'où | jai déduit Fafcen- fan droïte de la Comète de 153443" 3", & la déclinaïfon de 44 46° 35". AVI Obfervation. > 4 V me Obfervation, DENAITe Obfervation, VAT Obfervation. X VIIIPE Oblcrvation, ATEN RE Obféervation, D, 9, Ce Obiervation. 2, >, Qù EUHE Obervation. 2.890) Ni FE Obfervation. », 6,94 (us Obfervation. >, GO NÉ Obfervation. 248 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE Le 24 Mai à oh 31", l'Étoile précédoit la Comète de 1’ 19"2, & étoit plus méridionale de 14 14° 34”; donc l'afcenfion droite de la Comète étoit de 1534 46 35", & la décimifon de 4135 50". Le 25 Maïà 10h4, l'Étoile précédoit la Comète de 1° 35”, & étoit plus méridionale de 14 2 3° 31"; donc l'afcenfion droite de la Comète étoit de 1534 50" 18", & la déclinaïfon de 4° 26° 53". Le P. Hell a déterminé à Vienne fafcenfion droite de fa Comète de 153440' 45", & la dédinaifon de 4% 29° 7”. Le 26 Mai à 10h 2’, l'Étoile précédoit à Comète de 1° 41”, & étoit plus méridionale de 14 38" 18"; donc l'afcenfion droite de la Comète étoit de 153% 53° 15", & la déclinaifon de Po ET Le 27 Mai à roh 21, l'Étoile précédoit la Comète de 1° 56"+, & étoit plus méridionale de 14 41° 51"; d’où j'ai déduit l'afcenfion droite de la Comète de 1534 55° 40", & la déclinaifon de 44 8° 33". L'on a comparé la Comète à une autre Étoile, dont l'afcenfion droite étoit de 155449" 15", & la déclinaïfon de 44 7° 3"; la différence d’afcenfion droite entre cette Etoile & Ia Comète étoit de 1452"5', & en déclinaifon de 2° 11": donc lafcenfion droite de la Comète étoit de 153457’ 10", & la déclinaifon de 419°1 5", mais la première détermination eft préférable, parce que lon y a employé le même terme de comparaifon. Le 28 Mai, il n'étoit plus poflible de voir la Comète & l'Étoile, à laquelle on l'avoit toujours comparée depuis le 14 Mai, dans le même champ de la lunette; mais comme cette même Etoile avoit été comparée à une autre que l'on a obfervée. le 28, on a pu déterminer le mouvement de la Comète par rapport à la première, qui a été du 27 au 28 Mai de 12 fecond. & par conféquent Fafcenfion droite de la Comète étoit de 1 54 013"; la Comète étoit plus feptentrionale que la feconde Étoile ebfervée la veille de 6° 15", & par conféquent la déclinaifon de la Comte étoit de 44 048". Le DES SCIENCE S. 249 Le même jour, le P. Hell a déterminé l'afcenfion droite de la Comète de 1 54% 0"3", & la déclinaifon de 44 7° 32”. Le P. Morand, à Avignon, a déterminé l'afcenfion droite de k Comète de 1 534 56° 13", & la déclinaifon de TE 31% ainfi il y a une différence de 10 minutes entre l'obfervation du P. Hell & celle du P. Morand » laquelle provient de la difficulté de bien eflimer le moment des pañlages de la Comète, qui paroifloit très-foiblement, aux fils des réticules, J'ai encore vu {1 Comète le 29, mais les obfervations ont été trop imparfaites pour mériter d'être rapportées. Les différences que nous venons de faire remarquer entre les réfultats des obfervations de différens Aftronomes, doivent nous faire regretter de n'être point en état de pouvoir confirmer celles que M. Meflier a faites dans les mois de Janvier & de Février; car ce qui échappe à un Obfervateur peut être faifr par un autre, & plus une oblervation eft difficile, plus l'on a befoin du fecours & des lumières des Aflronomes les. plus exercés, L'avantage que l'on avoit de connoitre à peu près la révolu- tion de la Comète,, a facilité le calcul des élémens de l'orbite qu'elle a parcourus, car fi nous n'avions eu que les obfervations faites pendant le mois de Mai, quoique plus propres que les. autres à. donner exactement les élémens, à caufe de leurs giandes diflances du périhélie, lon auroit été fort embarraffé fur le choix des obfervations qui n'ont pas pu être plus exactes, parce que la Comète paroïfloit confule & mal terminée; d'ailleurs elle étoit fi proche. de l'horizon dans les dernières obfervations qui ont. été faites. que læ lumière étoit afoiblie par les vapeurs, Les différences que l'on vient de remarquer entre les réfultats. des obfervations des Aftronomes, prouvent combien il étoit difficile de déterminer exaétement la pofition de cette Comète, & confirment l'idée où je fuis depuis Jong-temps,. que l'on retrou- veroit plufieurs des anciennes Comètes fi l'on pouvoit compter fur la détermination des anciens Aftronomes » fondée fur des méthodes f impaufaites , qu'il eft étonnant que M. Häalley ait pris la peine- d'en- ébaucher 11 théorie; car, indépendamment du. peu d'exac- titude des obfervations, ne pourroit-on pas craindre des fautes Mém, 1767: °. LE. 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoraALe d'impreffion, où de citation de la part des auteurs qui les ont rapportées , telles qu'on le remarque tous les jours dans les Mémoires: mêmes de l'Académie, & que les ont découvertes ceux qui ont dilcuté les obfervations es plus anciennes, pour en déduire les élémens de la théorie des Planètes? M. Halley, qui a calculé Forbite de vingt-quatre Comètes, ne nous a donné aucun détail des obfervations qu'il avoit employées, n'a rien dit de leur exaclitude & de la confiance que l'on devoit avoir aux théories plus certaines les unes que les autres; il nous avertit {eulement que la théorie des quatre premières étoit fondée fur des obfervations groffières. M. Struicht, qui nous a donné Fhifloire d'un plus grand nombre de Comètes, ne rapporte que leurs pofitions, c'eft-à-dire leurs longitudes & latitudes, fans entrer dans aucun détail des circonftances des obfervations; mais l'on voit, par leur date, qu'elles ont été faites près du périhélie, qui eft la fiuation la moins propre pour déterminer les élémens de leur théorie, puifque les dimenfions de Forbite ne peuvent être bien déduites que des incoalités dans les vitefles héliocentriques, & que l'on fait que toutes les Planètes ont un mouvement uniforme vers le périhélie, I a donc fallu partir de quelques obfervations, faites pendant une quinzaine de jours ou un mois au plus, pour en déduire les élémens les plus délicats de l'Aftronomie, tels que la diflance de la Comète au Soleil, le lieu de fon périhélie, &c. élémens qui fervent à reconnoftre le retour de la même Comète; la déter- mination de l'inclinailon de leur orbite, qui eft le principal caradtère de l'identité d'une Comète, fuppofe que les latitudes foient bien déterminées, qu'elles foient inégales, & fi les obfervations anciennes ne donnoient point la latitude des Comètes avec une plus grande précifion que celles faites à la Haye en 1759, dont le réfültat éft différent des nôtres de près d'un devré, on ne pourroit faire aucun ufage de la théorie des anciennes Comètes. Il faut cependant convenir que dans le nombre de Comètes qui ont pau, il s'en trouve dont l'on a des fuites. d'obférvations de plus d'un mois, far-tout depuis qu'on les obférve avec des lunettes, & qu'on peut les fuivre jufqu'au temps qu'elles difparoiflent DES SCIENCES. 251 à la funette; mais il ne s'enfuit pas pour cela que l'on ait plus exactement leur théorie, puifque c'eft la quantité du chemin qu'elles ont fait, par rapport au Soleil où de l'arc héliocentrique, qui rend les théories plus où moins certaines: en général la théorie d'une Comète qui n'aura parcouru un arc héliocentrique que de quelques degrés, doit être regardée comme indéterminable : c'eft par cette raifon que les deux Comètes que j'ai obfervées cette année ne peuvent pas augmenter le catalogue des Comètes, quoique je fois parvenu à iepréfenter teur pofition avec la plus grande exac- titude. Nous avons cherché la feconde Comète qui devoit, {elon le calcul de M. Pingré, réparoître le matin dans le mois de Juin: mais nous n'avons rien vu, & il y à apparence que fa théorie n'Ctoit pas encore bien connue, Nous attendons le retour de 1a Comète de 1532 & de 2661, dont la révolution eft de cent vingt-neuf années, quoique: fi diflance au Soleil ait été déterminée en 1532 de so91 parties ; donc la diflance de la Terre au Soleil ef de 10000 toiles, & en 1661 de 4485, parce que les autres élémens s'accordent à très-peu près: ne pourroit-on pas croire que 1 Comète de 166% ëft la même que celle de 1 7 18, parce que l’une & l'autre étoient rétrogrades, que leur diflance au Soleil éoit précifément la même, que la pofition de leurs périhélies étoit dans le même figne? il n'y à que l'inclinaifon qui eft différente. Les élémens de la Comète de 1699, différent fort peu de ceux de la Comète de 1742; Ja diflancé au Soleil , de la Comète de 1699, a été déterminée de 7449 toiles, & de la Comète de 1742 de 7655 ; la pofition de l’aphélie de l'une & de l'autre ne diffère que de quelques degrés; J'inclinaifon de l'orbite de {x première étoit de 6 9 déorés, & de la feconde de 6 7; lune & lautre avoient un mouvement rétrograde; enfin ne pourroit-on: pas croire que quelques Comètes qui reviennent, tournent autour d'un autre Soleil que le nôtre? S CA Le 14 Juin 2766. 252 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyaLE OBSERVATION DE L'OPPOSITION DE SATURNE DU 23 NOVEMBRE 1765, ET DÉ CELLE DE JUPITER DU $ FÉVRIER 1766, Faites à l'Ecole Royal Militaire. Par: M; J'IEF ANIME: 1. Obfervations contenues dans ce Mémoire, ont été faites avec un inftrument des paflages, fitué exactement dans le plan du méridien, & elles ont été vérifiées par d'autres obfervations faites avec un fefeur de cercle de 4 pieds de rayon, & fitué dans un vertical diflant de celui du méridien d'environ 4 minutes de temps. La lunette de mon inftrument des paflages eft garnie d'un réticule, & celle de mon fecteur de cercle eft garnie d’un excellent micromètre. ; Des obfervations faites à mon inftrument des pañfages, puis de celles qui ont été faites 4 minutes après avec mon fedeur de cercle, J'ai déduit, pour chaque obfervation particulière, des déiérminations moyennes; c'eft de ces déterminations moyennes que j'ai déduit ce qui fuit : 1.” Pour l'oppolition de Saturne avec le Soleil, L'oppofition eft arrivée le 23 Nov. 17h 11° 56" Temps vrai à Paris. 1765 à............. +++ (16. 59. 4 Temps moyen à Paris, obfervée dans l'écliptique, étoit de 2° 24 14° 28" La long. héliocentr. ‘obfervée dans l'orbite, étoit de... 2. 2. 12. so calculée felon M. Halley, étoit de 2. 1. 55. 24 €onféquemment l'erreur des Tables en longit. étoit de — 17. 26. DES SCIENCES 253 “Céne erreur — 17° 26” répond, felon les Tables de d M. Halley, à l'anomälie moyenne...... PEL RUR 3 Su 4° SZ 2 Saturne avoit alors une latitude auftrale géocentrique de... 2. 6. 23. 2.° J'ai trouvé pour l'oppofition de Jupiter, Que fon oppofition avec le © eft arrivée le 3 Févr. 1766 s tr dans téelptiques qui de... 4f 174027 dans fon-orbite, étoit de... 4. 17. 27. Que la longitude héliocentrique M, Halleÿ,.étoit.de..rs. ... 4 17° 30 calculée felon M. :Caïffmi , CHILI TE : 4 17: 22 Û més nouvelles Tables, étoit de 4. 17. 2 | 7 . (de M. Halley, de 3 12e HF que Terreur des Tables en longitude étoit TL MICAE:, de 2264 ponnicelés. Mt ets tte. Mie de-tcbri sb es des miennes, de + 2. Que ces crreurs+ 2" 34" felon les Tables de M. Häalley, à l'anomalie moyenne 10. 2. 5. — 50", + 2° 14", felon les Tables de M. Cafini, à l'anomalie moyenne 10. 2. 22 répondent, . .......6 felon les miennes, à l'anomalie moyenne. . . ... Pr NE: De plus, Jupiter avoit, dans l'inflant de fon oppoñition obfervée, une latitude ‘boréale géocentrique de... .... o 20° 56° Ænfin de diamètre de Jupiter a été obfervé de. .....,. ©. ©. 44 En comparant préfentement l'erreur de mes Tables avec celles de M.* Halley & Caffini, on voit que la mienne eft moindre que celle de M. Halley de o°20", & moindre que celle de M. Cafini de 2°46"; d'ailleurs 4 l'erreur des Tables de M. Halley n'excède ici la mienne que de 0’ 20”, ce n'efl que parce que ce point de l'orbite eft un de ceux- qui font favorables aux Tables de M. Halley; car en 1759, elles fe {ont éloignées du vrai de 9° 50", & les miennes concilient, comme on fait *, la ; + Voy, Mér. le "Acad. 1766, totalité des obfervations de ce fiècle, de manière que mes erreurs p. 100, font rarement de 3 minutes +, très-fréquemment d’une ou de 2 feulement, & même, par fois, de moins encore. Je termine ce Mémoire par les obfervations d'où j'ai dédu les réfultats qui précèdent. Ti ii 15" 25° 43" Tenips vrai à Paris. 15. 40. 16 Temps moyen à Paris. LA 2 32 254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1.° Ofervations de SATURNE, faites dans les approclies de fon oppofition avec le Soleil. PASSAGE AU MÉRIDIEN. OUR S ; des ET Ru AN De PE ON reurs pe La Penpere | EP ETIRS TEempPpsk ANNÉE : vrai. de la Pendule. k- 176$: LP PR | TO CT > du BÉLIER. | SATURNE. | SATURNE. |edu T AUREAU. ë ecran | creer 20 Novemb.|ro" 15" 26"|r2" 37 so”|r2h 16" 25"|r2t 49" 18" 22 Novemb.| ro. 8: 7 |12. 2:9. 49) |r24 7056 | 22-4759 24 Novemb:| ro. o. 48 |r2.2r. 48 |rr. 58. 8 Pofition apparente des deux Etoiles avec lefquelles SATURNE: a été comparé. Longitude... ... A2 6020" 54" so' | ME tre hl “Latitude boréale. . ... . 7e. De. 19 Afcenfion droite... : ..… . 2:$+ 10. 32: : Déclinaifon boréale. ... 18. 8. 26: longitude set nc Te Tfe RE LD ARR Latitude auftrale.…. . ..…. 2e 35: 34 Afcenfion droite... . 63. 44 55. Déclinaifon boréale. .…… . 18. 38. 34. Calculs des Olfervations de SATURNE. ZALDEIE DEP ONCE D NPD EE PE SEE SEE RE TEMPS VRAI RUE PE Lite LowG1rrupe|LATITUDE Loncrrune] * À 5 dela Terre, des Obfervations droite boréale géoentrique | géocéntr. pes gt c DE SATURNE. | de Sarunne| de Sarurne | de SATURNE | de SaTuRKE | £j,, M. l'abbé Aunèe 176$ obfervée, obfervée. obfervée. oblervée. | de la Caille. He M S D. Ms sis. D Um: s|Dm ss FUDIOMUS HN EN OE pepanii FRE ME 1 Cu Re ESS GE CUIR RECONNU TE CESSER 20 Novemb. à 12. 16. 25160. 52. 29|18. 37. Wa 0> 6. 28 À 22 Novemb. à 12, 7. 16 60. 41. 57118. 35. 1612. 2. 20. 41 |2. 6. 25 A2. 7. o. 52 24 Novemb. à 11. 58 8|60o. 31. 25/18. 33. 30]2. 2. 10. + 6. 22 A2, Dér cs a ISRCAILEUN EC ES 255 2° Obfervations de JUPITER, faites dans les approches de Jon oppofition avec le Soleil. PASSAGES AU MÉRIDIEN. PC TN RE Nes Tr TEMPS DE LA PENDULE.] TEMPS wRAI. Le M CN ln. 0e a\ Année 1766. æ > Aldcharan, JOURS ” des FOBSRVATIONS. OURS JUPITER.| JUPIATER. uifante des 1. 29 Janvier... 9: 35: 41/12. 35. 40 3 Février... 7 VA 4 Hévriert.| 7: 12. SEévrier..|:7. 8: 7 # Février... Pojition AE des deux Étoiles avec le lefquelles JurITER a été comparé. eo Afcenfon droite. ..... 654 38° 5” Déclinaifon boréale, .., 16. 1, 2 Afcenfion droite . ..... 96. 3. 12 #+ Luifante des Gemeaux.. . . L Déclinaifon boréale... 16. 34. 52. Calculs des Obfervations de JUPITER. ST TC à ATiEMPS VRA — LonciTrune!L AT1T.|LoncirupE des Obfervations droite boréale géocentrique || géocentr. NE u DE JUPITENR. |deJUPITER | deJUPITER | de JUPITER |de Juren, Gien M. l'abbé Année 1766: chfervée. obfervée. wbfervée. | oblervée. | de la Caille. PRE: NEO ECO CO Si TER SD. MS OR EEE CSM VATIIL, QÉMNEETEEND CLIS SEE) à à 130 12 4 Février à 12. 6. 30 |140. 23: 36116 32. 511417. 36. 9 à à 20, 47 B|4, 16, 17. 52 20, 55 B\4. 17-18. 27 21: 4 B\4- 18.19. co s Février 2 16. 35. 30/4. r7 28. 8 6 Février 2 16. 58. 8|4. 17. 20, 17 12, 4H. 59 |140. 15. 21 TT» 57: 30 140. 7. 50 FETE 256 MÉMOrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE EXAMEN CHIMIQUE De l'Eau minérale de l'abbaye des Fontenelles en Poirow | près la Roche-fur-Yon : À Avec des Obfervations intéreffantes far la Sélénire. Par M. CADET. pres Fontaine minérale, dont on n'avoit pas. encore _s entendu parler, appartient à M. l'abbé de Valcour; elle eft fituée fur une terre que l'on appelle dans le pays Chaps. La fource: de la fontaine coule du nord au fud; elle eft éloignée de la mer d'environ. dix ou douze petites lieues. s L'eau prie à la fontaine même eft auf claire que celle qui. fort d'un rocher; on voit continuellement nager à fa fuperficie: une efpèce de rouille en forme d'écume. L'eau qui m'a été envoyée direétement par M, l'abbé de Valcour.,. étoit claire, limpide & fans couleur; il sétoit précipité dans le fond de la bouteille une poudre jaune en petite quantité. Cette eau minérale ne porte à la, bouche aucune impreffion- ferrugineule; elle eft auffi douce & prefqu'auffi légère que l'eau. de la Seine filtrée, Quelques gouttes d'huile. de tartre par défaillance verfées dans eette eau, la troublent fur le champ. & lui donnent un œil d'opale;- expérience qui peut fervir à y faire connoître la félénite. L'alkali volatif n'y démontre aucune nuance de bleu qui.puiffe faire craindre qu'elle contienne du cuivre. La noix de galle na donné aucune nuance dé violet, qui ait pu d'abord me faire foupçonner que cette eau fût martiale;. cette expérience a toujours été & efk encore-un des meilleurs moyens que les Chimifles emploient pour. démontrer l préfence du fer dans Îles eaux minéralès qui en contiennent; ele n'a pas. eu lieu dans ce cas-ci, quoique l’eau minérale en contint réellement. Pareille chofe eft arrivée à. M. Malouin dans Fanalyfe qu'il a donnée # 77 DE SMONCUE NC E € 257 donnée à l'Académie en 1746 des eaux favonneufes de Plom- bières: cette ohbfervation doit dorénavant nous rendre plus cir- confpeéts à ne pas décider qu'une eau minérale eft exempte de fer, parce que la noix de gale n'y en décèle point. J'ai mis évaporer dans une capfule de verre, au bain - marie, une pinte de cette eau minérale. Dans le commencement de l'é- vaporation j'ai aperçu l'eau fe troubler, & s'éclaircir enfuite à mefure qu'elle précipitoit une poudre jaunâtre; j'ai paré cette poudre, ainft que le précipité jaune de la bouteille où étoit eau minérale ; examen que j'en ai fait m'a porté à regarder ces précipités comme une terre martiale produite par un fer très-atténué, divifé & privé de da plus grande partie de fon phlogiftique, lequel fe “dépole à la longue, & que la chaleur achève de précipiter. L'eau minérale portée jufqu'à un certain point de concentration prend un caractère falin, & dans cet état elle précipite la ditio- lution de l'argent de coupelle, dans l'acide nitreux, en un coagulum qui fait la lune comée: preuve évidente de la préfence de facide marin contenu dans cette eau minérale. La lame de fer poli plongée dans cette liqueur concentrée na point pris de couleur de cuivre; on ne peut jufqu'ici la foupçonner d'en contenir; cette eau minérale évaporée à ficcité donne du fl marin. L'eau minérale que j'avois analyfée, étoit en trop petite quantité pour me mettre en état de porter un jugement certain fur la nature dé ces eaux. L'éloignement de cette fource minérale ne me permet- tant pas de me tranfporter {ur les lieux, j'écrivis à M. l'abbé de Valcour de vouloir bien me faire évaporer cent pintes de cette €au minérale jufqu'à la réduction d'environ une pinte, en prenant foin de conferver ce qui fe précipiteroit dans le vaiffeau pendant Tévaporation; ce travail a été exécuté, on m'a envoyé les produits dans une bouteille de pinte exactement bouchée, la liqueur qu'elle contenoit étoit claire, il y avoit au fond de la bouteille un dépôt afiez confidérable; j'ai agité le tout pour de verfer fur un frire, la liqueur qui a paffé étoit d’une couleur citrine & laïfloit fur la hngue une impreffion de fel marin. Je l'ai évaporée avec grand foin dans une capfule de verre fur un bain de fable; vers le milieu Mém. 1767: . Kk #Voy. Mém, de TAcad.r 735, 2: 45.00 258 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'évaporation, j'ai aperçu un nombre de feuillets taïqueux qui n'avoient aucun caractère falin, qui craquetoient fous les dents comme ceux qu'on obtient par l'évaporation des différentes eaux de puits & de plufieurs eaux minérales; c'eft la fubflance à laquelle les Chimifles ont donné le nom de félenite , “& que ta plupart regardent comme un {el compofé de l'acide vitriolique uni à une terre calcaire; cependant M. Boulduc * ne le décide pas formel- lement, il fe contente, en parlant de cette terre, de dire qu'elle paroît calcaire. ! Je ferois tenté de porter un autre jugement fur la nature des félénites; je penferois que c'eft plutôt à la terre vitrihiable qu'à la terre calcaire que la plupart doivent leur formation & principalement celles qui font en aiguilles foyeules : voici mon raifonnement. L'eau de là Seine & la plupart des eaux de fources, paffent & fe filwent à travers des lits de fable, elles entraînent avec elles des portions fi fines, qu'elles paffent même à travers le filtre de papier gris; fi lon verfe quelques gouttes d'acide vitriolique dans de l'eau, de la Seine, & qu'on la mette digérer quelque temps & évaporer enfuite dans un vaifleau de verre, elle donne un fel en aiguilles. foyeules, compolé de l'acide vitriolique de la portion de terre vitrifiable de l'exu de la Seine. Sï dans cette même eau on verfe: auffi quelques gouttes d'acide marin, on en tirera également un fi foyeux & infoluble dans l'eau froide, Je ferois donc porté à croire par cette expérience & plufieurs autres dont je rendrai compte ci-après, que les acides qui exiflent dans les eaux de puits, en agiffant fur les portions de fable divifées, forment avec elles la félénite que contiennent en plus ou moins grande quantité différentes eaux de puits; & que c'eft à cette même terre vitrifiable qu'on doit attribuer Ja caufe de la précipitation du fer dans les eaux minérales, par la raifon que h terre vitrifiable ayant plus d'affinité que le fer avec les acides minéraux, contraint le fer à fe précipiter, d'où rélultent les félé- pites qu'on obtient ordinairement; au refle, je ne veux pas dire qu'il ne puiffe aufi fe former de la félénite par les terres calcaires. Certaines eaux minérales, lorfqu'on en a féparé la félénite par Kébullition, confervent encore une portion de fer qui ne peut plus DES SCIENCES. 259 fe précipiter; celle de Pafly, appartenante à M. de Cafalbigi, eft dans le même cas; c'eft l'abondance du fer, ce font les principes que cette eau contenoit, qui m'ont fait penfer qu'a l'aide d’une liqueur alkaline chargée du principe fulfureux de fang de bœuf, jen pourrois tirer un bleu femblable au bleu de Prufie, & j'en ai donné au public Fanalyfe en 1755. — Si dans l'ebullition de cette eau minérale, cette portion de fer reflante ne peut plus fe précipiter, c'eft par la raifon que l'acide de ces eaux minérales ne trouve plus de cette même terre vitrifiable ou peut-être calcaire à laquelle on doit attribuer, ce me femble, Ja caufe de la précipitation naturelle du fer qui s'opère dans les æaux minérales qui en contiennent, ainfr que l'a obfervé feu M. Boulduc dans l'analyfe qu'il a donnée à l'Académie en 173$ fur des eaux de Forges; & je penfe que c'eft à cette mème terre vitrifiable qui fe trouve dans les eaux de la Seine, qu'on peut attribuer la décompofition qu'éprouvent les vitriols de Mars & cuivreux, à mefure qu'on les diffout dans l'eau. Feu M. Geoffroy aflure que l'eau la plus pure difillée jufqu'à wingt fois dans des vaiffeaux de verre y laifle encore à la vingtième ‘diftillation un fédiment terreux. Je n'ai jamais mieux reconnu l'exiflence de ce principe terreftre & de celui de la félénite toute formée dans les eaux potables, que dans celle du grand puits de l'Hôtel royal des Invalides; Yeau en eft de la plus grande limpidité, elle dépole pendant Yébullition ane fi grande quantité de ce principe terreftre & falin, que la chaudière de la grande cuifme, qui n'étoit qu'à l'ufage de l'eau bouillante, fe trouvoit garnie en très-peu de temps d'une mcruftation de l'épaifleur quelquefois de deux pouces, qui y durciffoit au point qu'il falloit des pioches pour l'en féparer; j'en ai fait tirer dans an jour plus de cinquante 1ivres dans l'intention de l'examiner: "on eft étonné de voir l'extrème divifion du principe falin & terreftre qui y eft contenu, & l'extrème limpidité que cette eau conferve. L’'accroiffement des plantes dans l'eau, far lequel M. du Hamel a donné à l'Académie en 1748, des expériences fi curieufes, ne #eroit-il pas dû à ces principes terreflres & falins. KK ï 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mes conjeétures fur la formation des félénites par la terre vitrifable, méritent d'être appuyées de quelques autres preuves, & je vais tâcher d'en donner. Je ne prétends pas chercher à dé- tuire le fyflème adopté par plufieurs habiles Chimifles, que les. {els fléniteux font compolés de Facide vitriolique & d’une terre calcaire; mais les expériences fuivantes me font croire que c'eft fouvent une terre vitrifiable engagée dans un des trois acides. minéraux. Le verre à vitres de France étoit Role par feu. M. Geoffroy. comme le verre le plus pur, & comme un verre fur lequel les acides mavoient aucune action; je fuis pourtant parvenu à l'atta- quer par les acides, en cherchant à rompre l'aggrégation des parties: du verre par une foite trituration ; je l'ai portée à une fi grande: divifion, qu'humecté d’un peu d'eau, ce verre fe pétrifloit dans les doigts comme de la terre glaie ; dans cet état, les trois acides minéraux lont également attaqué & m'ont donné tous trois des fels en aiguilles foyeufes, qui ne différoient en rien lun de l'autre. Pourquoi femblable chofe n'arriveroit-elle pas dans les eaux féléni- teufes? Les acides contenus dans certaines eaux de puits ne peuvent-ils pas également agir fur une terre vitrifiable portée à cette extrême divifion, & former avec elle des fels en aiguilles foyeufes, infolubles. dans l'eau froide, tels qu'on en tire de différentes eaux de puits & de celle de la Seine, à l'aide des acides minéraux & de plufieurs eaux minérales, & en un mot femblables à ceux que j'ai tirés du verre à vitres de France par les trois acides minéraux, & dont jai parlé dans un Mémoire fur la terre vitrifable du borax.. imprimé parmi les Afemoires prefentés à l’Académie ! On rencontre quelquefois la préfence de ces trois acides dans une même eau, ainfi que je lai vu dans les eaux de puits d'Or- léans, que M. fIntendant n'avoit chargé d'examiner. M. Baron a été témoin de ce fait des trois acides, dans l'analyfe de l'eau du puits de l'École Royale-militaire, qu'il a vu faire fous fes yeux par M. Martin, Apothicaire, laquelle analyfe a, été imprimée dans le Journal de Médecine de 1757; les fclénites par conféquent ne pourroient-elles pas être dües également à chacun de ces trois acides? enfin ce même iel féléniteux ne pourroit-il pas être tout D'IMAGE UN CE S 265% formé dans les différentes terres vitrifiables & calcaires par où ces eaux paflent &:{e filtrent? On obtient encore des eaux potables & minérales une autre efpèce de félénite, qui n'eft qu'un affemblage de petits feuillets talqueux, infolubles dans l'eau froide, qui ciaquent fous les dents, dont je crois que la plupart ne doivent leur origine qu'à la terre vitrifiable ; j'en aï eu de femblables dans nombre d'occafions, que je nai dûs qu'au hafard. Etant à concentrer de l'huile de vitriol dans le laboratoire que j'occupois chez feu M. Geoffroi, ma cornue fe caffa, toute l'huile de vitriol fut répandue dans le bain de fable; je penfii d’abord à laifier refroidir le tout ; jen féparai enfuite tout le fable qui étoit imbibé de l'huile de vitriol, dans Fintention de le leffiver pour en réchapper ce que je pourrois d'acide; j'évaporai ma leflive dans une cloche de verre de jardinier fur un bain de fable; lévaporation étoit aux trois quarts lorfque je me retirai; le lendemain matin en rentrant dans le laboratoire, je trouvai que ma liqueur m'avoit fourni une quantité prodigieufe de petits feuillets talqueux, infolubles dans eau froide, &_exac- tement femblables à ceux que j'ai tirés fort fouvent de différentes Eaux de puits. J'ai eu auffi occafion de tirer plufieurs criflallifations femblables, de plufieurs diffolutions que j'ai faites de la mine de Coboit par les acides minéraux, que je n'attibue qu'à Faétion de ces acides {ur les quartz ou autres terres vitrifiables non métal- liques, vu que la partie purement métallique & colorante de cette mine produit des fels métalliques bien différens, comme cela fe voit par les expériences que j'ai données à l'Académie en 1756, & qui font imprimées dans le Z/2° Volume des Savans étrangers. Le hafard m'a fourni une autre expérience à ce fujet. Lorfque je fus confulté pour remédier à des taches qui étoient furvenues à la Porcelaine de Séve, je démontrai que ces taches ne venoient que du principe flogiftique du vinaigre dont on {e {ervoit pour broyer la couverte, & qui reflufcitoit des parties de plomb de la litarge qu'on y emploie pour fuppléer au vinaigre commun & éviter la dépenfe du vinaigre diftillé, qui étoit la liqueur que je propoli comme la plus convenable; je donnai à effayer trois liqueurs acides que j'avois amenées à peu-près au point de l'acidité KK i 262 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE du vinaigre; la première étoit un mélange d’eau & d'acide vitrio* lique; la feconde étoit acidulée feulement avec l'acide du nitrez & la troifième avec l'acide marin. La première liqueur de ces trois mélanges réuffit à merveille; on fortit du four fix cents pièces de Porcelaine préparées avec cette première liqueur , toutes fans aucune tache; M. Hellot, dont on déplore la perte (& que j'ai lieu de regretter plus que perfonne, par les inftruélions & les confeils pleins d'amitié que j'en ai toujours reçus} étoit prélent à cette défournée & en dreffa fon rapport; j'abandonnai ces trois liqueurs acides dans des bouteilles de verre de pinte. Au bout de quelque temps le hafard me les fit examiner; j'obfervai que ces liqueurs, qui dans leur origine avoient été très-claires, étoient devenues troubles; je les filtrai féparément, & je trouvai fur chaque fdtre un fel par petites lames, qui craquetoit fous les dents, infoluble dans l'eau froide & qui reflembloit, on ne "peut pas davantage, au fel fédatif, du moins pour la configuration de fes criftaux. D'après ces différentes expériences que je viens d'expoler, je ne crois pas qu'on doive confidérer aujourd’hui toutes les félénites comme formées par une terre calcaire avec l'acide vitriolique; j'efpère qu'on ne défapprouvera pas cette digreffion, aflez relative à l'analyfe dont il s’agit ici pour avoir pu interrompre un inflant le fil de nos expériences. Je reviens à l'évaporation des eaux des Fontenelles : après avoir féparé la félénite de cette eau minérale, je continuai de l'évaporer, . elle ceffa de me donner des feuillets talqueux; j'aperçus peu après à {a fuperficie une petite pellicule, qui étoit un affemblage de petits criflaux de {el marin très - réguliers qui fe précipitoient & fe renouveloient fucceflivement dans la capfule. La liqueur ayant ceffé de me donner des criflaux, il m'eft reflé une petite quantité d'eau-mère femblable à celle que fourniffent les fabriques de fel marin, laquelle précipite, quand on la mêle avec l'alkali fixe, une terre blanche de la nature des terres calcaires que fourniflent les eaux-mères de nitre, les eaux de Sédlitz & le fel d'Ebfom d'Angleterre, {el à bale terreufe qui ne diffère en rien, comme je Ke prouverai dans un autre temps, du {el de Sédlitz & de celui { D'EMSIMSNEUT EN CE S 2063 qu'on tire de fon eau minérale. Je mets une grande différence entre ces précipités; celui de leau-mère du nitre eft en partie de nature calcaire, au lieu que je confidère ceux du fl de Sédlitz & du {el d'Ebfom d'Angleterre comme la bafe mème du fel marin, ui me paroit avoir fubi une altération confidérable : ces deux fels & ciittailifent en petites aiguilles, & avec une addition d'acide vitriolique, ils donnent des criflaux femblables à ceux du fl de Glauber ; ils n'en difièrent que parce qu'ils ont un peu plus d’amer- tume, & qu'ils fourniffent toujours un précipité par les alkalis Bxes, ce que ne fait point le {el de Glauber préparé avec le ft marin ou avec l'alkali de foude, Il me refloit à examiner le dépôt de ces eaux; quoiqu'en goûtant Peau minérale, je n'y trouvaffe aucun goût ferrugincux , je foupçonnai que ce dépôt cioit ocreux; je le Javai avec foin; je ke fis fécher & le mis dans un creufet au feu de forge; je donnai le feu le plus vif pendant une heure; il m'eft refté une poudre: d'un aflez beau rouge; je lai examinée avec la pierre d'aimant, elle n'en a rien enlevé. Pour m'aflurer ft c'étoit vraiment une terre martiale, comme f'indiquoit fa couleur rouge dans la cal- eination, j'en ai fait une pâte avec de l'huile de lin euite; je l'ai difiillée dans une cornue de verre luttée; j'ai diftillé d'abord avec précaution, mais fur la fin j'ai donné un feu afez fort pour fondre la cornue; j'ai ceffé alors l'opération ; il en eft réfulté une poudre noire attirable par l'aimant; j'ai verfé fui cette poudre une huile de vitriol afloiblie, la plus grande partie s'eft diffoute avec chaleur & effervefcence; j'ai étendu cette diffolution dans de l'eau, je l'ai filtrée enfuite, elle 2 pris avec là noix de galle une nuance de violet qui à paflé auflitôt au noir ; cette liqueur évaporée a donné du vitriol de mars : pour m'afurer s'il ne participoit point du cuivre, j'ai eu recours à une autre expérience que celle de l’alkali volatil; celle-ci avoit été regardée jufqu’à préfent par les Chimifles comme la pierre de touche propre à en déceler jufqu'aux plus petits atomes; mais j'ai fait voir que cette épreuve étoit infuff- fante en bien des cas, & fur-tout dans celui-ci, depuis que j'ai trouvé lesmoyen de cacher le cuivre, fans que l'alkali volatil puiffe le démontrer. Voici donc l'expérience que j'ai fubftituée 264 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE à celle-là : j'ai diffous çe vitriol de mars dans l'efprit de vitrioL dont j'étois für; ; Jai joint cette diflolution à deux parties d'efprit- de-vin très-reclifié, j'ai trempé un papier blanc dans ce mélange, Jy ai mis auflitôt le feu, la Hamme-en étoit bleue.& blanche; je mai aperçu aucun indice de couleur verte, ce qui m'a fait conclure que la terre martiale de cette eau minérale ne participe en rien du cuivre, & que l'on ne peut foupçonner cette eau d'en contenir. La fixité & le beau rouge que donne, par la calcination, le dépôt ocreux de cette eau minérale, me firent d'abord juger qu'il pourroit être de quelque utilité dans la peinture en émail; pour aviver encore davantage cette couleur rouge, j'ai verfé deffus une huile de vitriol Hiaiche : très -concentrée; j'ai bien mêlé le tout avec un tube de verre; j'ai abandonné ce mélange l'efpace de vingt-quatre heures, enfüite je l'ai lavé avec de l'eau diftillée pour en enlever ka plus grande partie de Facide; je l'ai féché dans une étuve & à l'abri de la pouffière, ce qui ét effentiel à obferver; je lai mis enfuite à calciner fur un têt plat fous la moufle du fourneau de coupelle ; lorfque jai vu prendre à la matière une belle couleur rouge foncée, jai retiré le têt, j'ai pris une partie de cette couleur que j'ai broyée fur une glace avec une partie de fondant, lequel éloit de la couverte de la porcelaine de Séve, triturée par l'acide vitriolique: ce mélange appliqué fur l'émail d'un morceau d'eflai de Porcelaine, s'y eft fondu & a donné le beau rouge de mars. re de Veau minérale de Paffy de M. de Cafilbigi, eft dans le même cas, & donne dans Îles émaux un beau rouge. J'ai examiné aufi le dépôt ocreux qu'on avoit tiré de la fource même, il eft d'une couleur jaune foncée; j'en ai calciné dans un creufet, & auflitôt que la matière a commencé à rougir, il sen et élevé une quantité de vapeurs acides, fulfureufes & très pénétrantes; a matière reflante étoit un colcothar. 11 réfulte de l'analyfe de cette eau minérale, 1. qu'elle contient un fer très-atténué , divifé & privé de la plus g orande pautie de fon Lcsne .” Que le fer eft le produit de quelque pyrite martial, fur laquelle ” mie PT DNEsSHOSNCNNTE NAC Es. 265$ laquelle ces eaux paffent & fe filtrent ; le dépôt ocreux de la fource en eft une preuve, vu l'acide fulfureux qu'il fournit & le colcothar qui en réfulte. 3.” Que l'acide du fel marin y exifte ainfr que fa bafe, puifqu'on en obtient des criftaux de fel marin très-réguliers. 4.° Que la félénite que l'on en fépare dans le commencement de Tévaporation , eft formée aux dépens du fer par la terre vitrifiable que Je crois être dans les eaux, &, à mefure qu'elle s’unit à l'acide vitriolique, oblige le fer à s'en précipiter; cela fait que quand cette cau fort de fa fource, quoique dans une bouteille exaétement bouchée, la plus grande putie du fer s'en précipite au bout de quelque temps; de-lRà il fuit que cette eau eft dans le cas de ne pouvoir être tranfportée, & que les malades feront obligés d'aller en faire ufage fur les lieux. | On attribue de très-bons effets & des vertus fingulières à cette eau, je n'en ferois pas étonné; les eaux de Forges, qui ont acquis tant de célébrité & dont la Médecine a retiré tant d'avantages, contiennent, comme celle-ci, un fer extrêmement divilé: on trouve auffr dans toutes deux de la félénite & du fel marin: cette reflemblance doit rendre intéreffantes les eaux des Fontenelles, qui ont fait l'objet de ce Mémoire. À l'égard des vertus médicinales de ces eaux, les Médecins du Pays aflurent qu'elles font apéritives, bonnes pour l’eftomac, efficaces contre les maladies de la peau & la colique néphrétique. Mém. 1767: "LI 23 Décemb, 1706. 266 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATIONS DE L'OPPOSITION DE SATURNE DE L'ANNÉE 1766. Par M. JEAURAT. 1 Obfervations de Saturne, que contient ce Mémoire, ont été faites à l'Ecole Royale-militaire par un très-beau temps, & avec un inflrument des paflages, dirigé exactement dans {e plan du méridien. La lunette de mon inflrument des paflages à 2 pieds; elle contient un réticule de 14%231'22" d'ouverture; cette lunette, fufhfamment bonne pour ces fortes d’obfervations, m'a fervi pour déterminer les différences en afcenfions droites & en déclinaifons : & de mes déterminations, il réfulte que l’oppofition de Saturne avec le Soleil, eft arrivée le 7 Décembre 1766, LAN RO P RIT ITR EUES Ù 8 M AN ue du méridien de Paris. 412 0O:,' 2.0: 2 temps moyen Saturne avoit alors une Jongitude héliocentrique obferyée desins nneheie jee cg ns id 2206 EnE calculée felon M. Halley, de. ....... suisses HOME Ce qui donne — 1 5° 3 5” pour l'erreur des Tables en longitude. La longitude obfervée (2° 164 1941") a été corrigée de là réduction à Técliptique, favoix de — 1” 32"; conféquemment la longitude 2° 1 64 194" eft réduite à l'orbite. J'ai trouvé auffi pour le même inflant, 20" 27' 40", temps vrai à Paris: Que la latitude géocentrique obfervée étoit de 14 37 10" auftrale : Que l'anomalie moyenne de Saturne étoit de sf 174 3222"; Et qu'il ne sen falloit que de 124 27° 38" que Saturne ne füt arrivé à {on périhélie. s. D'E IS SNCUPE N'IC'ES. 367 Voici les obfervations telles qu'elles ont été faites, & elles font fuivies des calculs que j'ai faits pour parvenir aux réfultats que je viens de donner. D CE PASSAGES AU MÉRIDIEN.|DIFFÉRENCE des JOURS | | des TEMPS DE LA PENDULE TEMPS U-lAscENSIONS| OBSERVATIONS. vrai a PT M: DÉCLIN. ñ - tes. de SATURNE.|S ATU RN E.|{ du Taureau PT Re | ES | RES Enr | Hi: M. 5 | H M. S, |A Mi S.| D. MAS M. S CRD | TCNE CONEEE UOTE RENE] UE CE SRES | COTES LELIreZ 1766. 28 Novembre. .|12. 44. 31112. 42. 52,5|13. 1. 56 — 4. 46. 394 14. 44 29 Novembre. .|12. 39, 52/12. 38. 40,5/12. 58 5|— 4. 51. 55 14 15 3 Décembre, ,|12. 21. 12/12. 21. 48,512. 42. 35|— $. 12. 28] 12. 18 7 Décembre..|12. 2. 23/12. 4. 46,0|12. 26. $6|— $, 33. 24|+ ro, so 8 Décembre..|11. 57. 39/12. oo. 30,5|12. 23. 2 5. 38. 47|4- 10. 28 9 Décembre. .|11. 52. DJ LLE 56. 15,0 Pofition de l'Étoile Ë du TAURE AU pour le 7 Décembre 1 766. Longitude... .,.....,4.. 21 214 31° 48" Parrude aufirales .. cle - pis. dote ee 2e 01920 37 d Afcenfion droite apparente. . .... + 80. 56. 25 SR EE Nt Déclinaifon apparente boréale. .... 20. 58. 54 IOUULR, S TEMPS VRAI|AsCENsION| DÉCLIN AIS.| LONGITUDE | LariTUDE des des droite de ‘ | géocentrique | géocentrique OBSERVATIONS. | Obfervations, | de SATURNE. | SATURNE. |de SATURNE: de JUPITER. ne | ts anne | mrmecmenmammmenmnr | remeae-enpneconns RE NT SN D SNS DIEM S ED, 21 S ace annees | espesreEeEe | corne oesmeeqon | mme | convenu vue 1766, 28 Novembre..| 12. 44. 31 [76 9. 46|21. 13. 38 Bl2. 17. 6. 47] 1. 37. 36A 29 Nivembre..| 12. 39. 52 [76 4. 30/21. 13. 9 |2.197. 1. 55] 1. 37. 34 3 Décembre..| 12, 21, 12 |75. 43. 5721. 11. 12 |2. 16.42. 27 r. 37° 23 7 Décembre., | +2. 2. 23 |75: 23. 1|21. 9. 44 |2 16,23. O| 1. 37 12 8 Décañibre. 1100570139 |75> 1737/2922 Lilas 6e 17. 57| n° 37 3 9: Décembre. | 11. 52. 55 [75-1124 14/21. 9 1 |2. 16. 12. S5| 1. 36. 54 23 Décemb. 1766. 268 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE OBS E R VA FAI ONE, DU PASSAGE DE LA LUNE PAR LES PLÉÏADES, Le 22 Septembre 1766. Par M. l'abbé CHAPPE D’AUTEROCHE. : en occultations des Étoiles par la partie éclairée de la Lune étant très-difficiles à obferver, à caufe des irradiations de la lumière que produifent les meilleures lunettes, j'ai fait ufage dans cette obfervation d'une excellente lunette de Campani de 19 pieds +, pour obferver les immefions, & d'une de 10 pieds: our les émerfions ; ces dernières devoient arriver par la partie obfcure de cette Planète; la pendule dont je me fuis fervi, avoit été réglée par des hauteurs’ correfpondantes prifes les 21, 22 & 23; elle avançoit le 22 à midi fur le temps vrai de 1° 1 5"+, & de ‘11 fecondes dans 24 heures. J'obfervai limmerfion de Celeno, marquée g dans le Catalogue de.M. l'abbé de la Caille, à 10h 24° 5 3", temps vrai; quoique la Lune fut très-bien terminée dans ma lunette, je ne fus cependant pas auffi fatisfait de mon obfervation que je le defirois, foit x caufe que cette oblervation fut très-difhcile, ou à caufe de la peti- tefle de l'Étoile, qui n'eft que de la 7.” grandeur, foit parce que la lunette groffliffant confidérablement , elle devoit néceflairement augmenter firradiation de la lumière dans le même rapport; quoi qu'il en foit, je retirai cet équipage, & j'adaptai à ma lunette celui qui portoit un oculaire de 3 pouces; ma lunette ne groffifoit plus alors que de quatre-vingts fois; mais la Lune étoit infiniment mieux terminée & f1 éclatante, que pour ne pas fatiguer ma vue, je couvrois, jufqu'au moment de l'obfervation, l'œil droit avec lequel je devois obferver quelques minutes après Fimmerfion de Celeno ; le bord inférieur de la Lune parut à égale diftance de Electra & de Taygeta, de façon que je crus d'abord que ces. deux Etoiles feroient éclipfées; je reconnus cependant à 10? 34° n DUEzSNASNCUI'E NUCLE NS. | 269 environ, qu'Eecra ne le feroit point; je mefurai alors la diflance du bord de 1 Lune à œtte Etoile avec une lunette de 10 pieds, à laquelle j'avois adapté un micromètre, je trouvai cette diflance de 66 parties ou 26 fecondes; mais la Lune étoit déjà éloignée de cette Étoile: je crois que la plus proche diflance n'a pas été de plus de 14 à 15 fecondes. L'immerfion de Taygeta arriva à 101 40" s", temps vrai ; cette oblervation me parut de la plus grande précifion; j'aperçus l'Étoile qui prit une teinte rouge fur le bord de la Lune & s'éclipfa dans un inftant : je crois que cette couleur a plutôt fa fource dans la petite irradiation de la lumière que dans l'atmofphère de la Lune, ainfi qu'on le verra par les émerfiops. J'obfervai avec Ja même précifion Fimmerfion de Maya, & J'y aperçus le même phénomène; immerfion arriva à 10 5 3° 34", temps vrai. J'obfervai à 10h 50" 2"2 l'émerfion d'une Étoile; que javois prife d'abord pour Ceeno, & que je crois celle fituée au fud de cette Étoile: Zaygera parut à 11" 41" 59"; je diffère dans cette dernière obfervation d'environ une minute de celle de M. Maraldi, ce qui ne peut avoir fa fource que dans un mécompte dans l'heure prife à la pendule, € J'aperçus à 11 44" 31" la petite Étoile qui eft au midi de Maya, elle me fervit à fixer la vue dans l'endroit où Maya devoit paroiïtre quelques minutes après; & en effet, cette der- nière Etoile parut comme un éclair à: 11h51" 30": cette Étoile ayant paru fi promptement & dans fon état naturel, il me paroit très - difhcile d'accorder ce fait avec 'atmofphère de la Lune, ou cette atmofphère doit être bien rare. Cette obfervation prouve évidemment la faufleté de celle d'un Angjlois *, qui a prétendu mefurer étendue de cette atmofbhère par les degrés de lumière qu'une Etoile à montrés fucceflivement dans une pareille obfervation ; & en effet, la lumière de cette Étoile n'ayant point été altérée à fon émerfion, il paroît que l'altération qu'elle avoit foufferte dans limmerfion qui eft arrivée dans la partie éclairée de la Lune, a uniquement fa fource dans l’irradiation de la lumière de cette Planète, & non pas dans fon atmofphère.. * On trouve cette Obfervation dans les Tranfations plilofophiques. Se Fig. 1, 270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR LES ROUES HYDRAULIQUES. Par M. le Chevalier DE BoRDA. à y a deux efpèces ordinaires de Roues hydrauliques, l'une connue généralement fous le nom de roue à aubes ou 4 palettes, qui fe meut par le choc de l'eau; l'autre, connue fous le nom de roue à pots où à godets, qui fe meut en partie par le choc & en partie par le poids de l'eau. Je me propofe dans ce Mémoire, 1.” de frouver la manière de faire produire à chacune des deux efpèces de roues le plus grand effet poffible; 2. d'afligner le rapport qui eft entre les plus grands effets poflibles de l'une & de fautre. Je commencerai d'abord par les roues à palettes, j'examinerai enfuite les roues à godets. PROBLEME L (r.) Soit un filet d'eau qui tombe le long d'un plan incliné AB fur les palettes obliques HG d'une roue horiçontale RS, de manière qu'il n'y ait aucune molécule du fluide qui ne frappe quelque palette; on fuppofe que cette roue, en tournant , fafle monter le poids P, à on demande quelle fera la viteffe de la roue lorfqu'elle fera parvenue à fon mouvement uniforme ! SYONTAUMTMTLOEN: Je fuppofe que le mouvement eft déjà parvenu à cet état d'uni- formité, & je remarque qu'alors l'aétion inftantanée du fluide fur les palettes fera équilibre avec l'action de la gravité fur le poids P, ou, ce qui eft la même chofe, que la quantité de mouvement que le fluide perdra à chaque inftant dans le plan de la roue, fera équilibre avec la quantité de mouvement que l'action de la gravité donneroit au poids 2 dans le même inftant, DES" S CHE NCEÉ'S 271 Cela pofé, par le point À, d'où l'on fuppofe que le fluide Fig. r.. tombe, je mène l'horizontale À F qui rencontre au point Æ le prolongement de la palette HG; je prends {ur A7 partie AM pour repréfenter la vitefle du point Z de la roue, tandis que AZ repréfentera la viteffe du fluide au point 2; je tire enfuite 47B qui repréfentera la vitefle & la direction relatives du fluide par rapport au point Z de {a roue; du point 47, je mène AD perpendiculaire fr BF, & du point D, je mène D Æ perpen- diculaire fur AF. Il eft clair que AZD fera la vitefle avec hquelle la palette fera frappée, & que ZE fera la partie de cette vitefle perdue dans le plan de là roue. Soit à préfent la hauteur CB — A, Yangle ABC = À, CBF — B, la vitfe du point 2 de la roue — Y, la force accélératrice de la gravité — #, un élément du temps = #1, le poids que la roue élève — P, le rayon de la roue — R, le rayon de la circonférence fur laquelle fe roule le cordon qui élève le poids P — 7; enfin la quantité d'eau que le réfervoir fournit par fecondes — Æ. On aura la viteffe abfolue du fluide au point B— y/2gH), la ligne AB — —*—, AC — H ung À, AM — HV, RAV(28H) AF=FH (ang. A+ tang.B), ME = AH cof. B° x (ang. A+ tang. B — ), la quantité de fluide qui 2 x V{28H); Edt f quantité de mouvement fera par conféquent = —= xy{28H), v cof, A V{22H) tombera fur les palettes dans un temps d4 = & la partie du mouvement qui fervira à faire mouvoir la roue &c qui doit être en équilibre avec faction inftantanée de la gravité für Je poids P, fra = 2% x TE x 28H) = x (tang. À + tang. B — RTE) cof. B°.cof. À.w/23H): mais la quantité de mouvement que l’action dé gravité domneroit au poids P dans le mème temps = #P dr; on aura donc, à Fige 1. 272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE caufe de l'équilibre de ces deux quantités, BP STE ” hs V RTE ApeATuns, cof. A.v{2g H GUOEENTMCT D: )cof.B*, co. A (= g Hje CTOURNO TEL A UT RÉF (2.) Pour trouver les conditions qui donnent le plus grand effet poflible, je remarquerai que l'effet d’une roue hydraulique eft d'autant plus grand que le poids qu'elle eft fuppofée élever eft plus grand & monte avec plus de viteffe; cet effet eft donc proportionnel à __: mettant dans cette expreffion [a valeur Pr 7 : ; de Past prife dans l'équation qu'on vient de trouver, on aura l'eflet de la roue ou 7 LEE RE, . (rang. À + rang. B LA | 4 : — ——— ).cof. 5 . cof. À. TJ). 6 Eu ME PT1 ) . cof. B°. cof. A.y/2gH); égalant cette quantité à un maximum, & différenciant en faifant varier F, on aura Ÿ — + cof. A.V{/2g H). (rang. À + tang. B); mettant 4 P.V: A 5 enfuite cette valeur dans celle de —— , & différenciant de nou- veau en faifant varier ou À ou P, on aura cof. (A+ B)= 0, ou À + B — 9od; ce qui fait voir que, pour le plus grand effet poffible de cette roue, il faut que la direction du fluide faffe un angle droit avec le plan de Ia palette qu'il frappe. Mettant à préfent cette valeur de À + B dans celle de la vitefle que V(28 HA) 2 fin, À la {econde condition néceffaire pour le plus grand effet poffible: nous avons trouvée plus haut, on aura — , qui eft Cor 015 0 4 Re EMNL T (3-) Comparons à préfent l'effet de cette roue avec Îa quantité d'eau qui la fait mouvoir: pour cela, je remarque que la quantité d'eau qui tombe de la hauteur Æ, tandis que le poids ? monte de DES SCIENCES. 273 E .R de la même hauteur — 7 * 5 ; mettant dans cette expreflion LI la valeur de + prie dans le corollaire précédent, on aura la quantité d'eau cherchée — _ x = LE voit que fi la force de cette roue étoit employée à élever des poids depuis le point 2 jufqu'à la furface du référvoir de l'eau qui la met en mouvement, les poids élevés ne froient Jamais que a moitié du poids de Feau defcendue, quand bien même on fuppo- feroit que la roue à palettes produitoit {on plus grand effet poffible, —= 2P; d'où lon CIO RO LL ANR E IIL (4) La folution quon vient de donner pour Îes roues horizontales à palettes obliques, s'applique également aux roues verticales ordinaires. Suppofons, par exemple, une de ces roues placée dans un petit canal dont les palettes, en tournant, rempliffent exactement tout le paffage, de manière qu'aucune molécule d'eau ne puifle s'échapper par aucun côté fans frapper les palettes & fans perdre la viteffe qu'elle a de plus que ces palettes : il eft clair que pour adapter la folution à ce cas particulier, il faffira de fuppoler B — o où À — 904; mettant cette valeur dans l'expreffion générale de la vitefte qui répond’ au plus grand effet pofñble, on aura } — 2 V/28hH), c'eft-à-dire qu'il faudra, pour le plus grand effét poffible, que la vitefe des palettes de la roue foit la moitié de celle du fluide qui les fait mouvoir. REMARQUE. (5) Ce que ma folution vient de me donner, eft contraire à ce qu'ont dit jufqu'à préfent les Géomètres qui ont travaillé ft: cette matière : en effet, tous ont trouvé, que pour faire produire à une roue à palettes le plus grand efet poffible, il ne falloit hifler prendre aux palettes que le tiers de la viteffe du fluide qui les frappoit, & voici fur quoi ce réfültat étoit fondé. On ne confidéroit dans cette roue qu'une feule palette À 2, contre laquelle on cherchoit la force du choc du fluide; on trouvoit, en appelant Mém. 1767. . Mm Fig. r. Fig. 2. Fig. 274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE B la vitefle du fluide & F celle des palettes, que le choc étoit . proportionnel à / B — F}'; & comme l'eflet de la roue eft néceffairement proportionnel à la viteffe des palettes multipliée par le choc du fluide, on avoit Feffet de la roue repréfenté par V../(B—V}), d'où on tiroit pour le maximum V — +B; mais il falloit oblerver que dans le mouvement dont il s'agit, l'action de l'eau ne s'exerce pas contre une palette ifolée, mais contre plufieurs palettes à la fois, & que ces palettes fermant tout le pañlage du petit canal & Ôtant au fluide la vitefle qu'il a de plus qu'elles, la quantité da mouvement perdu par ce fluide, & par conféquent le choc qu'éprouvent les palettes, n'eft plus pro- portionnel au carré de la différence des viteffes des fluides & des palettes, mais feulement à la différence de ces viteffes; d'où il fuit que l'effet eft repréfenté par V.(B — V), & non pas par V.(B —- V}: or égalant W./B — V) à un maximum, on trouve } = +2, comme dans le corollaire IIL. RE MAR CO UE: Ées roues horizontales à palettes font fort en ufage dans les provinces méridionales de France, mais il faut remarquer qu'on donne ordinairement une courbure à ces palettes ; &c comme cette forme peut en changer l'effet, je vais l'examiner dans le problème fuivant, P R'OMBIE EME NT T (6.) Soit encore un petit canal AB, par lequel un filet d'eau tombe fur les palettes courbes BG D; on fuppofe que l'eau entre dans ces courbes fans les frapper, à" qu'après avoir agi fur elles par une efpèce de preffion depuis B jufqu'en D, elle forte herigon- talement par la partie inférieure D : on demande la viefle uniforme à laquelle cette roue parviendra ! So LU TI.0 N. Suppofons, comme dans le problème précédent, qu'on prenne fur AC la ligne À 41 pour repréfenter la vitefle du point 2 de k roue, tandis que 4 B repréfentera celle du fluide à ce même DE SNS G IE N:C Es. 27 point B, tirons enfüite la ligne 412; il eft clair que fi on veut Fig. 2. que le fluide tourne dans la courbe ZGD fans produire aucun choc, il faudra que le premier côté de la courbe foit dans fa diredion 41B, & alors le fluide entrera dans fa courbe avec une viteffe relative repréfentée par AB, & en fortira avec cette même viteffe relative, plus celle que la gravité lui aura donnée dans le temps qu'il fera parvenu de B en D, Pour trouver à préfent la quantité de mouvement que le fluide aura perdue contre la roue, il faudra chercher la viteffe horizontale abfolue que ce fluide avoit en arrivant au point 2, & en retrancher la viteffe horizontale ab{olue quil confervera en fortant par D; cette différence exprimera la viteffe horizontale perdue par chaque molécule depuis Z jufqu'en D, ou, ce qui eft a même chofe, la fomme des viteffes horizontales que tout le fluide contenu dans k courbe BD perd dans un inflant : de-à, il fera facile de conclure 1a quantité de mouvement perdue par le fluide, & il ne reflera plus qu'à füppofer qu'elle eft en équilibre avec celle que là gravité auroit donnée au poids pendant le même inflant. Cela pofé, foient confervées les mêmes dénominations que dans le probleme Précédent, & foit outre cela 2 H —= À, on aura AB =, AC— Hung. À, l vielle abfolue du fluide en B—V(25H), AM— ET MC= H. (ang. À 4 “ » Fa cof. A.Y{2g H) 2 MB V[(MC) hr (BC) ] — H V2 2 Vfin, À a 2 = Vi + Eh RTE Ra vielle repréfentée MB 4 A A A pa MB — 3 VW28H), la hauteur dûe à cette vitefle MEN = H *—375; AJoûtant la hauteur PB A — 3, 6n aura fa hauteur dûe à la viteffe relative du fluide au point D — } (MB) 3 ALT + H% TA * donc-cette viteffe fera — Vl2g.(h+ H x Dre 21]: or (lyp.) a direction du fluide à f fortie pa D M m ji} Fig. 2. 276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft horizontale; ainfi puifque la viteffle du point D de la roue = V, il senfuit que le fluide, en {ortant par D, aura une viteffe horizontale vers S = VF — y[2g.(h + Hx La PRE mais avant d'entrer dans la courbe au point 2, il avoit une viteffe horizontale — fin. À y/2gH; donc lorfqu'il fortira par 2, il aura perdu une vitefle = fin. Aÿ/2g8H) — V + Vf2g MB: x(h + H% CA )]- A préfent, nous remarquerons que la x È b Edt quantité de fluide qui entre dans la roue dans le temps dt = —— ; L multipliant cette quantité par la viteffe perdue que nous avons trouvée ci-deflus, le produit devra faire équilibre avec la quantité de mouvement que la gravité auroit imprimée au poids P dans le même temps, c'eftà-dire avec Pgdt : on aura donc L'ONU) È M B° ee ANG) VE Meg EE Ar ER MB E — (en mettant la valeur de 2e ) — x (fn. À {25H — V+ vb. (+ H)+V— 2V fn. À V(28H)]. E QE PO D CHORALE UARE R'ELE (7) Pour trouver les conditions qui donnent le plus grand: \ À PV effet poffible, on égalera à un maximum la valeur de - = ‘trouvée par le problème précédent ; on différenciera en regardant comme. variable, & on trouvera la vitefle qui convient au plus grand: eg .(AH+ effet poflible = ia ASE . COR of A rR EAU (8) Pour comparer à préfent l'effet de cette roue avec Ia: quantité d'eau qui la fait mouvoir, je cherche d'abord la quantité- d'eau qui tombe fur la roue dans le temps que fe poids monte de la hauteur entière Æ + 4, & je trouve que cette quantité” DES SCIENCES 277 E ee WR , mettant dans cette expreffion la valeur LA de _ , prife dans le problème & le corollaire précédens, on trouvera que dans le temps que le poids monte de fa hauteur H + 4, il tombe fur la roue une quantité d’eau dont le poids — P; ceft-à-dire que fi la force de cette roue étoit employée à élever des poids depuis le point Z jufqu'à la furface du réfervoir qui fournit l'eau, la fomme des poids élevés pourroit être égale au poids de tout le fluide defcendu, & par conféquent le plus grand effet poflible de cette roue eft double du plus grand eflet poflible des roues à palettes planes, REMARQUE. (9) J'aurois pu dans la folution du problème L°” avoir égard à l'action que la gravité du fluide exerce fur les palettes lorfque après le choc il coule fur ces palettes; j’aurois pu aufft confidérer les différens bras de levier par lefquels le fluide agit; mais ces nouvelles confidérations ne pouvant faire que de petits changemens dans Les réfultats, j'ai cru pouvoir'les négliger. PER BLTESMEE "FIL (ro.) Soit une roue à godets ADE mile en mouvement par un filet d'eau MN; on Juppofe que la circonférence de la roue ait plufieurs cavités qui puiffent contenir toute l'eau qui tombe fur la roue pendant une révolution, &° qui la confervent depuis le point N jufqu'au point inférieur E,, où on veut que l'eau forte de ces cavités : on fuppofe encore que cette roue élève le poids P, & eu demande la vieffe uniforme à laquelle elle parviendra ! $ © L,U T I O N. Soit le poids — P, le rayon de la roue — R, celui de la circonférence qui élève le poids —7, la quantité d'eau qui tombe par fecondes — Æ, la hauteur totale BE — AH, là hauteur de h chute du fluide depuis 2 jufqu'en N — #4, la force de la gravité = g, un élément du temps — dr. M m ii Fig. 4: 278 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE Puifqu’on fuppole que le mouvement eft parvenu à luniformité; il s'enfuit que le choc du fluide en A, plus l'action du fluide . contenu dans la partie V DE de la circonférence, font équilibre avec faction du poids P; donc la quantité de mouvement que le fluide en NV perd dans un inflant contre la roue, plus celle que lui imprimeroit dans le même temps la gravité du fluide contenu depuis ZV jufqu'en Æ, doivent faire équilibre avec la quantité de mouvement que la gravité imprimeroit au poids P dans le même temps; il ne s'agit plus que de trouver ces trois quantités : or 1.” la viteffe du fluideen N— (284), & la vitefle de la circonférence — F; donc, en fuppofant (comme cela doit être pour le plus grand effet poffible) que le fluide frappe les cavités de la circonférence dans la direétion de la tangente au point 4, la vitefle perdue par chaque molécule du fluide fera = V{2gh) — V; mais la quantité de fluide qui entre dans Ja Ed FA roue pendant le temps dr — =, donc fa quantité de mou- 1 vement perdue par le fluide dans le temps 47 ou, ce qui eff la même chofe, la quantité qui auroit été imprimée à la circonférence de fa roue — ES [v{2g4) — V1: 2.° Ha quantité de fluide : , E NDE : contenu dans la circonférence N D E — RE dre à l'action TE E NDE de la gravité fur ce fluide pendant Le temps dr — et: gdt; mais cette action ne s'exerçant pas tangentiellement à la circon- férence, on cherchera à déterminer cette action tangentielle, & on trouvera facilement qu'elle eft égale au produit de l'action verticale, dont nous venons de parler, par le rapport de AE à NDE; on aura donc la quantité de mouvement que le fluide FFE TMS : 5 E auroit imprimée à la circonférence pendant le temps 41 = —- NDE HE E H — À °[ BC De nb, ee ST DT Er XBdI.x . xgdt x 3 quantité de mouvement que Îa gravité auroit imprimée au poids P dans le même temps = Pgdt; on aura donc, à caufe de DES SCIENCES. 279 : « D Pr 12 Péquilibre de ces trois quantités, : nd nd LV EN 4 H—h + 8x —; J.-C @r.T. € D. COR: ONLEL AUTEREUNT. (11.) Suppofons que la igue n'élève aucun poids, & qu'on veuille favoir la: plus grande viteffe à laquelle elle pourra parvenir, on fera dans Féquation P—o, & on trouvera WF — + V{2£&l) + VWgH — :gh); füppofant encore 4 — o, on aura V = vV(gH Dr c'eft-à-dire que fr, le diamètre de la roue étant ‘égal à BE ou plus grand que PE, le fluide entre dans la circon- férence par un point de niveau avec le point 2, la circonférence de la roue, quoiqu'elle n'élève aucun poids, ne parviendra jamais qu'a une vitefle düe à la moitié de la hauteur BE, EL OR IO LIL A ITR MEN CNT (12.) Suppofons à préfent qu'on veuille avoir les conditions du plus grand effet pofhible, on égalera ET à un maximum: or, par le problème III, on a = == se x[V{2gl) H—h V | égalant à zéro, on aura V — + y/2gh), c'eft-à-dire qu'il faudra que la circonférence de la roue prenne la moitié de la viteffe du fluide qui la frappe, ainfi que nous Favons déjà trouvé poursles a! D L4 PF. 1Æ roues à aubes. Mettant à préfent cette valeur de F” dans celle de —— = — VV + gx ]; différenciant en faifant varier W, & qui repréfente l'effet de la roue, on trouvera cet effet proportionnel LE h \ p - : He à —- x{H — —), d'où lon voit facilement qu'il faut pour 1 2 Le plus grand effet poffible qu’on ait À — 0 ; c'eft-à-dire que le diamètre de la roue doit être ou égal à BE ou plus grand que PE, & que, dans les deux cas, le fluide doit entrer dans R circon- férence de la roue au niveau du point B, & par eonféquent avec Fig. 4 Fig. 3. Lé \ — 2 280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE une viteffe infiniment petite; d'où il fuit que la vitefle de a roué doit auffr être infiniment petite. C0 /R:0 LL AR EU IAIT (13-) Pour comparer l'effet de cette roue avec la quantité d'eau qui la fait mouvoir, je cherche @'abord la quantité d'eau qui tombe fur la roue dans le temps que le poids monte de toute la . LJ LU "2 x F e,? hauteur Æ7, & je trouve qu'elle eft égale à — x , quantité LL r & 4 . ; ui (en mettant pour —Z fa valeur prife dans le corollaire q Po R P précédent, & faïfant À — o) devient égale à P; donc cette roue eft dans le même cas que les roues horizontales à palettes courbes, c’eft-à-dire qu'elle peut élever depuis la partie inférieure de la roue jufqu'à la furface du réfervoir qui fournit l'eau , une quantité de poids égale au poids de toute l'eau qui la fait mouvoir. SOLUTIONS des Problèmes contenus dans ce Mémoire, par le principe de la confervation des forces vives. J'ai cru qu'on ne feroit pas fâché de voir cette nouvelle appli- cation d'un principe dont on a fait jufqu'à préfent un fi grand ufage dans les queflions d'Hydrodynamique; mais j'avertis que pour bien entendre les folutions que je vais donner, il faudroit avoir préfente la manière dont je me fuis fervi de ce principe dans mon Mémoire fur les fluides, imprimé avec ceux de 1766, Mémoire dont ceci peut être regardé comme une continuation. (14) Je me propole d'abord la folution du Probléme 11: il eft facile de voir qu'il n'y a pas de forces vives perdues dans cette queftion ; par conféquent l'incrément des forces vives, acquis par le fyflème, pendant un inflant, fera égal à f'incrément du moment de la defcente du fluide, moins l’incrément du moment de l'afcenfion du poids ?. Soient donc employées les mêmes dénominations que dans l'article 6, & foit outre cela la vitefle avec laquelle le fluide s'échappe fous la roue — Z; on aura l'incrément D ENSMISICÈT E NECEETS 281 Tincrément des forces vives de tout le fyflème pendant un Edt ZZ inftant — x , celui du moment de la defcente du 1” 2£ fluide fera — . (H —- à), cehiü de Fafcenfion du poids P. Vrdt E dt ZZ Edt P fera — ——— ; on aura donc — = —— R 1 2£ 1 PA dt 4 (H + 4) — =": or nous avons trouvé dans ce 1 même article 6, quZ=V"—Vv{li2g.(H+h) + Vi — 2 V fin. À V(2 EE mettant cette valeur dans l'équation ci- deflus, on aura 7 à [ôn. AV/2g 4) —V + Vj2g (H+b) + V°—2Vin AV(igH)]] = 7, comme nous l'avons trouvé dans le problème IL C.@ F.T. & D. (r5.) % vais chercher à préfent le mouvement de la roue à godets. I eft clair d'abord que le fluide fort de la partie inférieure de cette roue avec la viteffe Ÿ; par conféquent fi le principe-de h conférvation des forces vives avoit lieu fans reftriction dans ce VY 28 LE H= LA dt: mais le fluide frappant les cavités — ‘4 X problème, on auroit, aïnfr que dans le précédent, d la es de en À, il y a néceffairement une perte de forces vives; & on verra facilement, d’après mon Mémoire fur les fluides, que la viteffe du fluide étant y & celle de la roue (a —V}* Edr EE x pe, 2£g 17 il n'y aura donc qu'à ajouter cette quantité au premier membre de féquation ci-deflus, & on aura {a vraie équation du problème CONONLZ TC TES P.Vr Fe 4 LT) = CR 7 Ou En E mettant w pour fa valeur ÿ/2g4), — x [V/284) —V +8 H—À gPr Mr yer JTE = 7, comme dans le problème 111. €. Q. F.T. à D. Mn. 1767. pile PAUL étant Ÿ, cette perte de forces vives fera — Fig. 3e Fig. 4. Fig, 2. Fig. 2. 282 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE (16.) La folution pour les roues verticales, eft femblable à: celle pour les roues à godets : en effet, la viteflé du fluide lorf- qu'il a frappé les aubes étant , Finerément des forces vives du 1 VV | Edr : fyftème fera —— x ——, & par conféquent en employant le LA 2£ I Edt V y: 772 1 principe des forces vives fans reftriétion, on auroit Edt P.Vrdr is : = —— x H — ———}; mais il y a dans cette queftion 1 R une perte de forces vives qui eft pareille à celle de fa queftion @—V} Ldr —— X ——; précédente , & qu'on trouvera auffr égale à 28 L E VV + [a—V}; E Py. on aura donc = x ET ) SR ER LE 1 2g R Va £g Pr . », . ou =. [V28H) — V] — >» c qui eft l'équation qu'on trouveroit pour ce problème particulier par la méthode que Jai fuivie dans ce Mémoire. , (17.) La folution du premier problème eft un peu plus embar- raffante, parce que la perte de forces vives qui fe fait au point B,. ne doit pas ètre eftimée comme dans les queftions précédentes : pour trouver cette perte de forces vives, regardons la palette G Æ comme un corps d'une maffe 2, qui tourne autour de Faxe CB avec une vitefle V; dans cette fuppofition, la force vive de Ia BVV palette avant le choc eft , & comme le choc de la molécule Bd eles à 4 A Edt.ME Æd' ME) pre n Jui imprime dans un inftant une viteffe y un V{28H), 2W.Edrt.ME.V{2gH) & par conféquent cette palette acquiert par le choc une force 2V.Et.ME.VaeB) 28 10 AB vitefle avec laquelle le fluide fort par-deffous la roue, & V{28H) celle qu'il a avant le choc, il s'enfuit qu'il perd par le choc une : n | 24 fa force vive après le choc — B . Gr vive —= . D'un autre côté, Z étant Ja: 2gH — ZZ force vive = ; retranchant de cette quantité la force DES SCIENCES 283 vive acquife par la palette, on aura la perte des forces vives faite 2gH—ZZ 2V.Ede. ME nan VC 2£ 2841". À par tout le fyftème — il ne refle plus qu'à ajouter cette perte de forces vives à l'incrément des forces vives acquiles dans un inflant par tout le fyflème, E dr ZZ : à x —, & écaler enfuite 24 Ancrément qui eft évidemment — 1” , Edt P.Vrdt , à B fomme à = x 4 — , comme nous l'avons fait LI : FPE 4 E 22 ci-deflus, & on aura pour l'équation du problème = x ( 1 2£ ME ENT 21 Zi. =). Y{ag H si 4 Be) Ed P.Vrdt : L ra ren — WA CO 28 ME £gPr OU — + Pr VOL) = 75 & mettant pour AE & AB leurs valeurs priles dans l’article I, On aura enfin + x cof, B° cof. A. V{28 A) . (rang. À + tang. B — “ cf, A W2g1D ) __ gPr TS TR + Comme dans la première folution. C. Q F. T. À D. Go R OëLL A 1 R:E GÉNÉRAH ( 18.) Suppofons une machine quelconque mûe par un fluide, & foit la vitefl que ce fluide conferve après avoir agi fr cette machine — Z, foit encore Ja perte de forces vives ‘ : 4 Ed - : qui peut f faire dans tout le fyflème — 2 x 2% jf chair 28 : : Ete . Edr ZZL + vu : par les folutions précédentes quon aura — x { } " W. Edr . P.Vrdr A ZZ + vvy PV = x A — ROUX (A — —— — ) — HET 2g R { P.V J 0e -&' comme {article 2 À —— fera proportionnel à l'effet de cette ARRETE ZZ A machine, il s'enfuit que 4 — ere le fera auffi: d'où | Nn ji Fig. 1. 284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ; = , : . ZZ + vu lon voit qu'une machine dans laquelle on auroit == — 0; 28 is À E PV ci ou, ce qui eft la même chofe, at PESTE —— , produiroit le plus grand de tous les effets poffibles, & qu'il feroit abfurde de dire qu'une autre machine quelconque püt produire un effet P.Vr è a lieu dans le # H E.H and : e équation —— — plus grand : or cette éq De mouvement des roues à godets & des roues horizontales à palettes ‘ courbes, pourvu qu'on rempliffe toutes les conditions du maximum que jai afligné; donc ces deux efpèces de roues peuvent dans la théorie produire le plus grand de tous les effets poffibles; d'où il fuit auf, par l'article #, que les roues à palettes planes ne peuvent produire que la moitié de ce plus grand effet. Application des. Solutions précédentes à la pratique. J'ai donné dans ce Mémoire les rapports que les effets des différentes efpèces de roues doivent avoir entre eux par la théorie, mais il fe peut faire que ces rapports ne foient plus les mêmes dans la pratique, & ceft ce que je vais examiner dans les réflexions fuivantes. Des roues verticales à palettes ou à aubes. ( ro.) Ces roues pourroient produire la moitié du plus grand de tous les efftts poffibles, comme nous Favons dit article 18), fi les palettes, en tournant dans leur petit canal, en remplifloient exactement tout le pañlage, & ne laïfloient échapper aucune partie du fluide fans lui avoir Ôté la viteffe qu'il a de plus qu'elles; mais on eft obligé, pour éviter le froiffement de ces palettes contre les bords & les fonds du canal, de laïfer un petit intervalle entre elles & ce canal, ce qui en même-temps donne à une partie du fluide la liberté de s'échapper fans exercer fon action : il n'eft pas poffible de déterminer la diminution d'effet qui pro- vient de cette caufe, puifqu'elle dépend du plus ou moins de perfection de l'ouvrage ; mais Je crois qu'il eft rare que dans la DITÉSSUSNICURIENLC.E S 28$ pratique l'effet de cette roue foit les & du plus grand de tous les effets poffibles, quoique dans la théorie il püt en être la moitié. Des roues horigontales à palettes planes. (20.) Celles-ci ne perdent pas, à beaucoup près , une auf grande quantité de l'action du fluide que les précédentes, & par conféquent elles doivent leur être préférées lorfque la quantité de chute que l'on a, ou d’autres circonftances, permettent également de faire ufage des unes & des autres: mais voici encore un avantage particulier dont ces roues jouiflent; nous avons vu dans la folution que nous avons donnée { article 1 ) qu'elles peuvent toujours produire leur plus grand effet poffible, pourvu qu'on hiffe prendre à leurs palettes une vitefle — OT ; or cette quantité augmentant à proportion que fin. À diminue , il s'enfuit que, fans rien perdre de l'effet de ces roues, on peut en dimi- nuant l'angle À, augmenter confidérablement la vitefle des palettes, fuivant l'exigence des machines qu'on veut faire mou- voir; au lieu qu'il n'y a qu'une feule viteffe, favoir la moitié de celle du fluide, qui convienne au plus grand eflet poflible des roues verticales. Des roues horigontales à palettes courbes. (21.) Ces roues n'ont pas fur les précédentes tout l'avantage que la théori: leur afligne, parce qu'il eft comme impoflible dans la pratique que toutes les parties du fluide entrent dans les courbes, en fuivant une direétion convenable, & en fortant dans une direction horizontale, comme cela devroit être pour le plus: grand effet poffible : malgré ces- défauts & quelques autres qu'il feroit trop fong de détailler, ces roues {ont toujours fupérieures aux roues horizontales à palettes planes, & à plus forte raifon aux roues verticales, pourvu qu'on ait une chute d'eau foffifante : par exemple, je crois qu'avec une chute de s ou 6 pieds, on peut faire une roue horizontale À palettes courbes, dont Leffet foit à celui des roues verticales ordinaires, au moins comme 3 tàze Nan üj Fig. 1. 286 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Des roues à goders. (22.) Nous avons dit que pour qu'une roue à godets pro- duife fon plus grand effet poilible , il faut 1.° que fon diamètre {oit égal à toute la hauteur de la chute Z Æ où plus grand que cette hauteur; 2.° que l'eau entre dans les godets au niveau de la furface du rélervoir; 3.° que la viteffe de la roue foit infini- ment petite: mais quoique le plus grand efket poffible n'exifle réellement que lorfque ces trois conditions font obfervées, on peut néanmoins donner au fluide une petite chute B À, & à la roue une aflez grande vitefle, fans que pour cela l'effet s'éloigne beaucoup de celui qui eft le plus grand. Pour le faire voir, pre- nons un exemple particulier, fuppolons que la hauteur entière BE — 12 pieds, que le diamètre de la roue — 11 pieds, & que ce fluide entre dans la roue par le point 4: comme les godets commencent toujours à fe vider avant d'arriver au point Æ, fuppolons que l'arc £X de 25 degrés foit toujours entièrement vide ( le refte de la demi-circonférence étant unifor- mément plein ); il eft clair d'après les précédentes folutions, qu'il faudra pour le plus grand effet poffible que la viteffe des palettes {oit la moitié de celle qui eft dûe à la hauteur BA; on aura gris 8 donc V = 1ÿ/28.BA) = 227: or la roue ayant la e 1 viteffe que nous venons d'afligner, on trouvera facilement que {on effet fera à fon plus grand eflet poflible comme BO —: B À ti BE, où comme —— , (EL + col. 254 + + ft Li à 12, ou comme 11 eft à 12 à très-peu de chofe près; ainfr malgré les imperfections que nous avons fuppofées dans la conftruétion de cette roue, & quoiqu'on lifle prendre aux palettes une virefle de près de 4 pieds par fecondes , l'effet ne fera diminué que d'un douzième; fuppofons même qu'on eût befoin de donner 6 pieds de viteffe par fecondes à ces palettes, on trouveroit que la diminution d'effet ne feroit encore, malgré cela, que d'un dixième feulement. On voit par cet exemple, que les roues à godets produifent, DES Sctr1ENcESs 287 à peu de chofe près, dans Ia pratique , le plus grand de tous les effets poffibles, au lieu que nous avons dit que les roues verticales ordinaires ne produifoient au plus que les + de cet effet, & que les deux efpèces de roues horizontales en produifoient feulement,. l'une un peu moins, l'autre un peu plus de la moitié, Au refte l'emploi des différentes efpèces de roues que je viens d'examiner, dépendant de la chute d'eau dont on peut difpofer, de la nature des machines qu'on veut faire mouvoir, & enfin de plufieurs autres circonftances particulières , on ne peut afligner généralement les avantages d’une efpèce fur l'autre : mais d'après les principes que je viens de donner, on pourra aifément dans chaque cas en faire une comparaifon aflez exacte, & c'eft l'objet, que je me propolois dans ce Mémoire, 29 Avril 17067. 288 MÉmoires DE L’ACADÉMIE ROYALE PRÉCIS DM 0. PE Rre AU TON NE Continuées en 1766 dans la Méditerranée. Par M. DE CHABERT. E viens rendre hommage à l’Académie du fruit des travaux de ma dernière campagne ; il a été recueilli avec beaucoup de rifques & de peines dans les pays peu fréquentés que j'ai par- courus: mais je rempliflois tout-à-la-fois dans ma commiffion, le vœu ancien de l'Académie & fintention bienfaifante du Minifière de la Marine, de diminuer les dangers de la navigation de la Méditerranée ; den motifs bien puiffans pour moi de m'efforcer à les furmonter tous. Je déterminai d'abord en partant de Toulon les latitudes du cap Corfe & de la ville de Ferraio dans l'ile d'Elbe, par des obfervations faites à terre; je fis encore celle de la direction refpective de ces deux points, je reconnus la fiuation de la plupart des petites îles de ce parage, foit entrelles ou avec la terre ferme de ltalie; je relevai enfuite la pofition des îles de Ponce & de celles qui forment l'ouverture du golfe de Naples. Quoique la longitude de la ville de ce nom eût été déjà déterminée, comme j'ignorois fr c’étoit avec la précifion nécef- faire, je profitai de la circonftance qui fe prélentoit pendant mon féjour dans cette ville, pour aflurer d'autant plus cette détermination par VE on du premier Satellite de Jupiter du $ Juin; d'ailleurs le jeune Roi des Deux-Siciles qui aime les - Sciences & cultive les Arts, defiroit de fuivre le travail aftrono- mique relatif à l’obfervation de ce phénomène. J'eus l'honneur de lui en expliquer les détails, & non-feulement de l'obferver en fa préfence, mais encore de procurer à Sa Majefté la fatisfaction de l'obferver Elle-même avec exactitude & de décider la fituation de fi capitale fur le globe, ; G 57 Pag.287 P1,5 DES SCIENCE Ss. 289 Je me fervis pour la première fois dans cette occafion de horloge aftronomique à verge de compenfation, que je venois d'acquérir de M. Berthoud, faite avec Ja perfection dont on fait qu'il eft capable. : On defiroit ardemment à Naples d'avoir des obfervations de latitude & de direction , au moins pour les principaux points de la côte juiqu'au détroit du: Phare ; on fe plaignoit de ne rien connoître dans celte partie avec affez de œrtitude pour l'employer dans une carte du royaume, à laquelle on travailloit ; mais je ne pouvois pas, me propofer alors de remplir cet objet d'une manière fuivie; il falloit que je me rendiffe au plus tôt à Tunis pour y reprendre mes opérations fur la côte de Barbarie ; cependant, comme il fe prélente quelquefois en navigant le long des côtes, des occafions d'obferver, fans retarder fnfblement la monte jte pris la mienne de ce côté; j'obfer vai d'abord la latitude de Ja pointe orientale de File Capri, à terre, & fa fituation par rapport au Palais du Roi à Naples; continuant enluite. de tirer vers le midi, je diai encore. Capri avec la petite île. Plane devant a Licofa, par une obfervation de latitude & de gifement faite fur cette dernière île. De-là je fus au cap de Palinure, à l'ouverture du solfe de Policaftre, & je defcendois à terre. dans Je. même deflein , mais jy trouvai de la part des Calabrois des RMAGIEr qui m'obligèrent de difcontinuer. ce travail. Je pañlai dans le détroit du Phare de Meffine, & jy fis quelques rENar ques fur les précautions à prendre contre la violence des courans qu on y éprouve: me. trouvant enfuite, devant le cap Paffero, à l'extrémité. fud- eft de la Sicile, je defcendis à la petite ile qui le forme, où, eft une, groffe tour de garde dont je déterminai la, latitude : j'eus auffi occafion d'obferver celle de Yentrée de la Calle Saint-Paul, au nord de l'ile de Malte: je fis une femblable obfervation à la Lampedou. , à l'entrée du tit port qui eft au midi de cette ile, & je relevai par rapport à elle, les directions de deux autres iles {es voifmes, le Fasopion & la Perl Lorfque je partis de Tunis pour pourfuivre mon ia de 3764, aux côtes orientales du royaume de ce nom, muni de Mém, 1707. e Oo 290 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pafféports & même accompagné d'un Officier du Bey, que j'avois embarqué pour me fervir de fauve-garde dans les endroits où je voudrois débarquer, je commençai par l'obfervation de la latitude de Clipea, aujourd'hui le fort de Galipia, à l'ouverture du golfe de Hamemet , du côté du nord : cette latitude avec celle connue du cap Bon, & leur gifement refpectif que je relevai, aflurent la: diftance de ces points. Du mouillage de Galipia je fus à la ville de Hamemet, qui eft au fond du golfe de ce nom, du côté du nord; jy defcendis & je fixai encore fa latitude, je me rendis enfuite à Souza, grande ville qui eft prefque au fond du même golfe, du éôté du füd, où Fon fait un commerce confidérable d'huile & de grains; mais dont le mouillage eft dangereux en hiver. La diftance de ces deux dernières villes ne permettant pas de les apercevoir pour les relever de lune à l'autre, je pris la précaution, à mefure que je traverfois l'efpace de mer qui les fépare, de choifir avec la frécate un point à peu près du milieu de leur diftance, d'où je découvris tout-à-la-fois, & relevai ces. deux villes à des degrés oppofés de la bouffole: dès-lors il eft fenfible que jeus leur gifement avec la même précifion que fr je l'avois obfervé ‘direétement de l'un à l'autre objet, & qu'ayant encore la différence en latitude entre Hamemet & Souza, déduite d’ob2 fervations faites avec un quart-de-cercle de près de deux pieds & demi de rayon, je conclus la diftance exacte de ces deux villes. Cette méthode dont je fais ufage autant qu'il eft poffible, me met en état de mefurer des triangles dont l'hypothénufe peut avoir juqu'à dix-huit ou vingt lieues, lorfque les deux objets qui le terminent font aflez élevés pour être aperçus en même-temps d'un point quelconque entre lun & autre, & d'obtenir, par la réfolution de pareils triangles, la mefure d'une telle étendue, fouvent à moins de cent toiles d'erreur. J'achevai ka vifite & les opérations du golfe de Hamemet par la latitude que Jobfervai à terre à la ville de Moneflier où le mouillage eft für pour un vaiffèau de guerre, & enfin par celle des Conillières, iles fort bafes, d'où je parvins cependant à D ESS VOIS /EIN CES 29€ découvrir & à relever avec précifion Îa ville d’Africa où Médea, au moyen de quelques échafaudages avec de grandes échelles; par-là je liai, avec le golfe, la côte qui le fuit au midi des Conillières. Je m'avifai d'un expédient à peu-près pareil à Africa, pour avoir le gifement de ceite ville avec quelques pointes de la côte du côté du nord & de celui du fud, ne pouvant les obferver d'un lieu élevé fur terre, comme je me l'étois propofé. Les Maures de cette ville s'étoient révoltés contre les ordres du Bey, dont j'étois le porteur; ils n'avoient jamais voulu, malgré ma fauve-garde, me laifler defcendre à terre; plus de fix cents hommes attroupés fur le rivage, m'avoient même lancé avec des frondes une grêle de pierres, & Javois été obligé de me contenter d'ob- ferver la latitude à bord de la frégate, mouillée eft & oueft avec de château d’Africa. Je mis donc à la voile, & ayant fait monter un Pilote intelligent au haut du grand mât, d'où il découvroit les objets éloignés que je voulois relever & qu'on ne voyoit pas de la hauteur -du pont; je paflai plufieurs fois avec la frégate d'abord du côté du nord de la prefqu'ile d’Africa, & dans l'inftant que le Pilote avertiffoit que la frégate traverfoit la direction du château avec l’objet éloigné de la partie du midi, on relevoit fur le pont le château, & par conféquent auffi l'objet éloigné qu'on ne voyoit pas; je fis la même chofe au midi de la prelqu'ile pour le relèvement des objets éloignés du côté du nord. On voit que. cæ moyen peut être fouvent de grande reflource pour connoître les gifemens qu'on croyoit impoffible de relever. Je déterminai aufli la latitude de la tour de Capoula, au midi &'Africa, fans pouvoir defcendre à terre; le peuple s'y attroupoit æncore à mon approche: je -fis enfuite le tour des trois iles des Querquenis, qui ont enfemble environ fix à huit lieues d'étendue du nord-eft au fud-oueft; elles font fi peu élevéés au- deffus du niveau de la mer, que fouvent on ne voit pas la terre, quoiqu'on m'en foit éloigné que d'une lieue & demie; on aperçoit feulement des palmiers qui femblent fortir de leau. Ces iles font entourées de hauts-fonds qui s'étendent affez loin, . & dont la profondeur diminue par gradation en approchant de Oo à 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE terre: la grofle mer du large fe brife à la tête, & elle eft abfo- lument tranquille fur le fond , au point que les plus gros vaiffeaux chaflés par upe tempête affreufe, peuvent venir en toute füreté de jour ou de nuit vers les Querquenis; la tranquillité de la mer les avertit d'abord qu'ils entrent fur le haut-fond, & lorfque, par la fonde, ils trouvent feulement fept & même fix brafles d’eau, ils n'ont qu'à mouiller fans sembarrafier du lieu, parce que certainement ils y feront aufli-bien que dans le meilleur port, Le même avantage fe trouve encore autour de l'ile de Gerbi & le long de la côte vers left jufqu'à Zoara, où la terre eft encore prefqu'auffi bafle : quel bonheur pour les marins, fi toutes les côtes ofiroient une telle reffource! Le travail relatif à la fituation des Querquenis fut néceffairement compliqué ; jy employai l'eftime du chemin, les obfervations de la latitude à bord, quelquefois les relèvemens des terres, mais fur-tout la fonde, qui eft le véritable guide & un moyen fufffant lorfqu'il ne s'agit que de naviguer autour de ces îles; & comme ma frégate tiroit peu d’eau, je pouvois approcher de terre jufqu'au fond de trois braffes. Je fus mouiller enfuite devant la ville de Sfacs, qui eft derrière les Querquenis; elle eft aflez confidérable & fufceptible d'un commerce beaucoup plus étendu que celui qui s'y fait; mais elle eft peuplée d'hommes qui ne refpeëtent aucune autorité, qui font méchans, cruels & fuperflitieux à excès. La nouvelle de la révolte d’Africa à mon fujet y étoit répandue : cependant le Gouverneur de cette province, qui vint diner à mon bord, me flattoit que je pourrois , lui préfent, obferver fans danger la latitude fur le rivage; jy defcendois en conféquence avec lui, lorfqu'un petit Hätéaut du pays vint! en hâte au-devant ‘de ma chaloupe avertir le Gouverneur que le peuple: étoit foulevé &: nous attendoit au rivage dans l'intention de nous égorger tous deux:; je retourna à mon "bord, & il n'y eut plus lieu de penfer à defcendre; j'y fuppléai en dédaifant avec foin la latitude de Sfacs dé celle de mon bord, que J'oblervai pendant deux jours. De-là, jentrai dans le golfe de Gabès, autrefois la petite Sirthe, lequel eft prefqu'inconnu parce qu'on n'y fait point dé [E D'E SMSNENME NICE SC 1 297 commerce ; J'y defcendis aux petites îles défertes nommées PJaila, qui font au fond du côté du nord, & j'oblervai la latitude fur la plus méridionale. C'eft-là que j'éprouvai le plus fnfiblement la marée, que javois déjà reconnue depuis les Querquenis; elle eft très-réglée dans tout ce golfe, & diflincte de l'effet des vents du large ou de terre qu'on voit dans d'autres golfes de la Méditerranée, Lorfque j'abordai aux îles de Pfaila le 13 Août vers onze heures & demie du matin, jour où la Lune étoit en quadrature, la mer commençoit à baïffer; & quand, mon oblervation finie, je voulus retourner à mon bord, ma chaloupe fe trouva tout-à-fait échouée, il fallut attendre le retour du flot; la différence de hauteur de l'eau de la haute à la baffle mer, fut ce jour-là d’en- viron 3 pieds, mais la hauteur du rivage en fable äride, indiquoit que dans les grandes marées cette différence peut être de s pieds. La marée fe fait encore fentir vifiblement fur toute la côte, à l'eft du golfe de Gabès, & même jufqu'à celle du golfe de la Sidre : mais l'effet en étant moindre, on diftingue difficilement les temps exacts du flux & du reflux, à caufe de l'agitation de la . mer par le vent. Des iles de Pfaila je traverfai le golfe de Gabès pour prendre les principales connoiffances de fa forme & mefurer fa largeur; ‘je déterminai encore fans defcendre à terre, la latitude de Gerbi; Je parcourus le tour de cette île & je fus mouiller devant le château de Birban ou de Bibien, derrière lequel font des falines ; c'eft la dernière poffeffion du royaume de Tunis. Je defirois fort d'en fortir pour trouver fur les côtes de Tripoli, des hommes plus traitables, & javois bien raïfon, car je manquai de perdre ici la vie, On me confeilla de fuppofer que mon bâtiment étoit marchand , afin d'en impoler moins à la Soldatefque de ce château , qui étoit Maure, & la gagner. par le payement des petits droits dont les vaifleaux de guerre font exempts; je me déguifai perfonnellement en aide-pilote, je fis quelques préfens, nous fames très- bons amis, on me permit d'obferver à l'entrée de la nuit quelques hauteurs d'étoiles, & je venois de finir lorfqu'un des Maures qui nous entouroient, & qui. s'ennuyoient appa- Oo ii 294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE remment de nous voir, me dit aflez doucement de me retirer, je lui demandai un inflant; il me reftoit en eflet un feul coup d'œil à donner pour vérifier quelque chofe fur l'état du quart- de-cercle, & j'y travaillai fans penfer au danger qui me menaçoit; ce malheureux n'en dit pas plus, mais ta fon poignard & le plongeoit dans ma gorge fans un Officier de mon bord qui fut à temps de retenir le coup : nous nous jettames en häte dans la chaloupe, avec le quart-de-cercle tout monté, & pouffames au large. Du mouillage de Bibian je vins à celui des falines de Zoara, appartenantes à Tripoli ; j'oblervai fans difficulté la hauteur méridienne du Soleil à terre, les Maures étoient alors aux Salines à une lieue du rivage: enfin jarrivai à Tripoli. Le Pacha de cette régence me combla d'honneurs & de politefles , & j'en profitai pour employer le temps du {jour que je ferois obligé de faire dans ce port pour mon aiguade; je dreffai ma tente aftronomique, jy établis l'inftrument des paflages &c j'obfervai le lieu de la Lune au méridien, les 27, 28 & 29 Août, afin d'aflurer mieux la longitude de Tripoli déterminée en 1702 par le P. Feuillée, mais où il refloit quelqu'incertitude à caufe des obfervations correfpondantes. En partant de cette ville je vérifiai d'abord fa diflance au cap Mefurat, & je la trouvai beaucoup plus courte qu'elle n'eft marquée fur les cartes; je vifitai enfuite toutes les côtes praticables du golfe de la Sidre, autrefois la grande Sirthe: j'eus foin de les prolonger à environ demi-lieue du rivage & de mouiller tous les foirs, afin qu'en ne navigant ainfr que pendant le jour, je ne hifafle rien que je n'eufle vu; je reconnus qu'indépendamment de ce qu'il s'en faut au moins d'un tiers que ce golfe ne foit fi enfoncé que les cartes l'indiquent , il n'offre pas des mouillages fûrs pour tous les vents, comme beaucoup de perfonnes me lavoient affuré; que dans le cas où lon viendroit y mouiller de relâche ou autrement, on n'y trouveroit aucune part ni eau ni habitans, par conféquent nulle reflource; je ny trouvai pas non plus cette multitude de dangers & de petites iles que les mauvais plns dont jétois muni y fuppofoient de toutes parts, mais DE (SL SAGQUEME UNI C'EL S 295 feulement dans un endroit quelques hauts-fonds de roches, fur 1e£ : quels il y a trois braffes d'eau nommées le banc de la Rofe, cat, je pen, le feul danger qui exifle dans ce golfe; je le découvris: par hafard, & j'y euffe péri fi ma frégate eût tiré autant d'eau que les vaiffeaux; je fixai fa polition à tous égards, & fur-tout très- exactement en latitude que j'obfervai à terre, ainff que j'avois fait pour le cap Melurat & pour quelques autres points du golfe, Enfin je reconnus, par leftime de mes routes, une erreur- générale fur toutes les Cartes dans l'ouverture du même golfe, u'elles montroient trop étendue d'environ quatorze lieues du cap Melurat à Bengaf; cela me détermina à fixer la longitude du point de Bengafi, pour établir folidement la correction néceffaire, & à profiter de l'occafion favorable qu'offroient les phénomènes les plus propres pour cet objet, qui devoient arriver la nuit du 22 au 23 Septembre, Bengafi eft cependant un mauvais port femé de roches, qui n'offre füreté qu'aux plus petits bâtimens marchands; mais Ja néceffité d'y rectifier cette erreur, me fit prendre le parti d'y entrer, quoiqu'avec quelques rifques; j'oblervai cette nuit les Émerfions de deux petites étoiles des Pléiades, & de plus le lieu de la Lune au méridien le 27 Septembre au matin: je fus campé pendant cet intervalle, non fans crainte des incurfions que les Arabes du défert de Barca font fouvent dans ce canton. Je rembarquai le 27 mes inflrumens dans le deffein de partir le lendemain pour aller obferver: quelques latitudes au fond du Levant, & de-à à l'ouverture du golfe Adriatique pour y fixer un point de longitude: je mis à la voile le 209, mais ma marche venoit d'être changée par un évènement imprévu; un coup de vent violent fit chaffer la frégate, quoique mouillée fur quatre ancres; elle toucha pendant deux heures fur un fond qui fe trouva heureufement de fable dans cet endroit; il y eut cependant des apparences d'un mal qui pouvoit être trop dangereux, s'il étoit réel, pour ne pas exiger la vifite de la carenne avant d'entreprendre une navigation qui devenoit rude dans cette faifon. Je fus donc oblicé d'aller à Malte, où je fis ma quarantaine en même temps que cette opération; je reconnus que la frégate 296 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE n'avoit pas fouffert fenfiblement de cet accident : je la remis ent aufli bon état qu'auparavant & j'appareïllai de ce port le 25 Octobre. Je travaillai alors fur la côte orientale de Sicile; j'ajoutai à la latitude déjà déterminée du cap Paffero, celles du cap de Morre di Porco, du fanal de l'entrée du port de Siracufe & de celui d'Agofta; j'obfervai toutes ces latitudes à terre avec les principaux gilemens des côtes entre ces points. Je fis même à Siracufe l'ob- {ervation de l'écliple du premier fatellite de Jupiter, du 27 Oétobre au matin. Je me rendis enfuite, comme je l'avois projeté, à l'ouverture du golfe Adriatique & je mouillai au port de Tarente, j'y établis ma tente aftronomique, & indépendamment de trois immer- fions d'étoiles des Pléiades du 16 Novembre, j'obfervai le lieu de la Lune au méridien les 14,*1$5, 16, 17 & 18 du même mois. Je reconnus encore l'effet de la marée dans le port intérieur de Tarente; je l'oblervai avec foin pendant cinq jours confécutifs d'un temps calme, mais la différence de la haute à la baffe mer eft petite. Le fond de la mer ef très-fertile en coquillages autour de Ja ville de Tarente, & fur-tout aux environs des canaux de com- munication du port extérieur à l'intérieur aux extrémités de l'ile fur laquelle Tarente eft bâtie. On y connoît jufqu'à quarante fortes de coquillages, & en ff grande abondance qu'ils {ont la principale nourriture du peuple. Cette pêche fe fait par conféquent tous les jours & dans la quantité qu'on veut ; on a feulement foin, à mefure que l'on tire du fond des coquillages trop petits, de les rejeter dans l'eau pour leur donner le temps de grofir, ceft ce que l'on appele des femer. Les temps devinrent dès-ors fi orageux, & Îa navigation ff péilleufe S& fi difficile que je ne réuffis plus à rien de ce que je voulois faire, foit dans ce parage ou en me rapprochant de France, & même quoique je ne perdifle plus un moment ce dernier objet de vue, les coups dé vents contraires furent fr | fréquens D] . DES: SICHENCES. 297 fréquens & fi obflinés, que je n'arrivai à Toulon que le 26 de Janvier, & dans tout cet intervalle, je n’eus occafion d'obferver autre chofe que la latitude de Palerme; les inftrumens pour la détermination de a longitude y furent inutilement établis. J'ai eu le bonheur, en arrivant à Paris, de trouver qu'on y avoit fait des obfervations correfpondantes à la plupart des miennes, & j'ai lieu d'efpérer que je n'aurai plus rien à defirer à cet égard lorfque M." les Aftronomes étrangers, empreflés de concourir à Vutilité de mon objet, auront bien voulu m'envoyer, comme ils Le firent en 1765, leurs obfervations correfpondantes. Mém. 1767. FPE P P x1 Juillet 3767, 298 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M É MOIRE URI LVASCTENONN D'UN FEU VIOLENT DE CHARBON, Appliqué à plufieurs terres, pierres à chaux métalliques. Par M. MACQUER. Ft ceux qui s'intéreffent au progrès des Sciences, ont applaudi au Mémoire que M. d’Arcet, Docteur en Médecine de la Faculté de Paris, a Iû à l’Académie dans fes Affemblces des 16 & 28 Mai de l'année dernière: ce Mémoire contient en effet une très-grande quantité d'expériences du genre de celles qui peuvent le plus augmenter nos connoiffances fur Ja plupart des corps que la terre renferme dans fon fein, & dont nous avons tant d'intérêt de bien connoiïtre les propriétés. L'objet de M. d’Arcet étoit d'examiner les altérations que pourroient éprouver les principales efpèces de matières terreufes & _pierreufes que nous offre la Nature, en les expofant à faction d'un feu croiffant également, continué pendant plufieurs jours & en même temps le plus fort qu'il feroit pofhible; & les fuccès qu'il a eus prouvent que le feu qu'il a appliqué à ces corps a été en effet le plus fort qu'on ait employé jufqu'à préfent dans un travail réglé & confiflant en une nombreufe fuite d'expériences du même genre : il eft démontré depuis le Mémoire de M. d'Arcet, qu'une multitude de terres & de pierres qu'on avoit cru jufqu'à préfent réfraétaires ou infufibles au feu des fours & fourneaux, tels que beaucoup de pierres calcaires, les talcs, mica, afbeftes où amiantes, les gyples & plufieurs terres métalliques, ne le font point, & que parmi ces corps expofés à un feu d'une force & d'une durée fufffantes , les uns fe fondent complètement, & paffent même à une vitrification parfaite, & que les autres approchent plus'ou moins de la fufon. D'ÉFSS M SNCME.EL NC LES; 299 Mais il a fallu, pour que M. d’Arcet pat faire ces découvertes, qu'il eût à fa difpofition un feu bien fupérieur aux plus forts que lon connoiïfle, non-feulement dans les laboratoires de Chimie, mais encore dans les grands fours des manufaétures, où l'on a befoin d'une chaleur très- violente & long-temps foutenue; il a eu cet avantage dans ceux que M. le Comte de Lauraguais a employés à faire cuire la Porcelaine plus dure & plus folide qu'au- cune de celles qu'on eût faites jufqu'alors en France, dont il a fait la découverte, & pour laquelle M. d’Arcet étoit fon coopé- rateur *, Ce dernier a profité en homme éclairé & zélé de cette heureufe.circonflance, pour faire toutes les belles expériences dont {on Mémoire eft rempli; mais quelque nombreufes qu'elles foient, il s'en faut beaucoup, comme le remarque M. d’Arcet lui-même, qu'elles aient été auffi variées & auffi multipliées qu'elles méritent de l'être: les travaux de M. le Comte de Lauraguais ayant été interrompus, les expériences de M. d’Arcet, qui ne fe faifoient qu'a l'aide de ces mêmes travaux, Font été auffi, & celles qui font faites font bien capables de faire defirer celles qui ne le font pas, & de faire regretter que le grand travail, & fur-tout la dépenfe très-confidérable qu'elles exigent, y mettent des obflacles prefque infurmontables, du moins pour a plupart des Phyficiens & des Chimiftes. Tdlles étoient à peu-près les réflexions que je faifois en raifon- nant fur le Mémoire de M. d’Arcet : les effets que j'avois vu produire au petit fourneau à charbon dans lequel j'avois fait mes effais dans mes recherches fur la Porcelaine, & dont j'ai donné la defcription dans mon Mémoire fur les Argiles, imprimé dans ceux de l'Académie de Fannée 1758, me firent elpérer qu'un fourneau à charbon, conftruit de même, mais dont les dimenfions feroient plus grandes, pourroit produire dans lefpace de quelques * M. d’Arcet n’eft pas le feul qui | je crois que c’eft faire également l'éloge ait eu part à ce beau travail; M. le | de ces deux habiles hommes, que de Guay, aux talens duquel les meilleurs | dire que c’eft M. d’Arcet lui-même Connoiffeurs, & M. d’Arcet en par- | qui m'a diété ce qui concerce M, le ticulier, fe font un devoir de rendre | Guay dans cette note. juflice, y a aufi beaucoup contribué : Ppi o0o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 heures une chaleur égale à celle qui règne dans les grands fours à bois après plufieurs jours de feu continuel. J'ai eu occafion de faire conftruire le fourneau à charbon que je croyois le plus propre à remplir ces vues; ce fourneau fut fait & placé dans le laboratoire d'un des Membres de l’Académie, & nous y fimes enfemble toutes les expériences dont je vais rendre compte. Le fourneau dont il sagit étoit en tout femblable au fourneau d'eflai de Porcelaine, dont jai donné la defcription dans mon Mémoire fur les argiles : ainfi je ne m'’arréterai point à en expofer ici la conftruétion; on la trouvera fufffamment détaillée dans ce Mémoire, & d'ailleurs elle eft fort fimple. J'avertis feulement que, pour parvenir plus fürement à notre but, je fis faire celui-ci d'environ 2 pouces plus grand dans toutes fes dimenfions ; qu'il eft, de même que le précédent, en terre cuite de Vaugirard, & que fes parois ont deux bons pouces d’épaifleur : je rappelle auffi que je n'applique point de fouflets à ce fourneau, parce que fa conftruction eft telle qu'il fe détermine un courant d'air qui entre par fon ouverture inférieure, traverfe fon foyer & fort par fon tuyau ou cheminée; ce qui fait brûler avec la plus grande activité le charbon qu'il contient. Ÿ Comme il sagifloit moins dans nos expériences de continuer & d'augmenter celles de M. d’Arcet, que de les conflater & de nous aflurer s'il étoit poflible de produire dans notre petit fourneau à charbon & dans l'efpace de quelques heures un feu auffi fort que celui qu'il avoit eu dans les grands fours à bois, chauffés pendant plufieurs jours de fuite, nous nous fommes artachés à expofer à l'aétion de notre feu les mêmes matières qu'il avoit expolées au fien, en préférant toujours les plus réfractaires, celles qu'aucun Chimifte, fans en excepter M. Pott, n'avoit pu fondre jufqu'à préfent dans les fourneaux ; c'eft-à-dire les chaux blanches d’antimoine & d’étain, & fur-tout le gypfe pur dont M. d’Arcet regarde la vitrification complète comme le plus important &, le plus étonnant de tous les effets qu'il a vu produire à fon grand feu. Nous avons donc mis dans note première fournée du gyple de Montmartre bien pur, de l'antimoine diaphorétique bien lavé, DHESSMISNCNR E NIC:E 8 301 de Ja chaux d’étain bien blanche, faite par acide nitreux & bien lavée, de la chaux d'étain blanche, faite par la détonation avec le nitre & bien lavée, une pierre venant de Norwège, de la nature de la matière talqueufe qu'on nomme craie de Brian- çon blanche , un fpath dur tiré du granit d'Alençon , une argile blanche très-pure & dépouillée exactement de tout fable, la même argile, non purgée de fon fable fin, un morceau de craie de Champagne, enfin le même gyple de Montmartre, placé dans un autre endroit que le premier morceau. Toutes ces matières furent miles chacune féparément dans un petit creufet d'Allemagne, & placées dans une moufle d'argile blanche réfractaire, très-pure, mêlée de fable, que nous avions faite nous-mêmes. Cette moufle contenant tous ces creufets, fut placée au centre du fourneau, vis-à-vis la porte du foyer, à $ pouces & demi au-deffus de fon ouverture inférieure. Après avoir échauffé le fourneau avec une petite quantité de charbon, par degrés pendant deux heures, & avec les précautions que jai indiquées dans mon Mémoire {ur les argjles; il fut rempli de charbon, & l'on ferma Ja porte du foyer & celle de la chape afin de lui donner tout fon tirage: fa cheminée dans cette p'e- mière expérience, étoit un tuyau de 6 pouces de diamètre & de 8 pieds de hauteur; if nous parut qu'il tiroit fortement; ül faifoit un bruit femblable à celui d'un carroffe qui roule fur un pont, & qu'on entend d'une certaine diflance, & 11 commotion qu'il occafionnoit dans l'air excitoit un tremblement fenfible dans les vitres & dans les uftenfiles fufpendus à différens endroits du laboratoire. Le feu fut foutenu dans cet état pendant trois heures, & nous obfervames que le fourneau confumoit environ une voie de charbon * par heure. Au bout de ce temps, voyant qu'il tomboit du fourneau beaucoup de filets & de larmes de verres, on cefa le feu. Le réfultat de cette première expérience ne nous donna que fort peu d'éclairciffèmens , à caufe d'un accident notable qui étoit arrivé à la moufle ; elle avoit été toute fendue & écralée par le * La voie de charbon pèfe environ cent trente livres. Pp ii 302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE poids du charbon, en forte que la plupart des creufets étoient dérangés & renverfés, ce qui a laiflé de l'incertitude {ur plufieurs d’entre eux; malgré cela, à l'aide de leur place, de la forme & des propriétés connues de prefque toutes les matières qu'ils renfer- moient, nous en reconnumes plufieurs avec certitude, entrautres celui qui contenoit la chaux d'étain, faite par l'acide nitreux, qui étoit devenu rougeâtre & qui commençoit à fondre : Celui qui contenoit la pierre de Norwège, laquelle étoit durcie à l'extérieur & étoit reftée tendre dans l'intérieur : Ceux qui contenoient les argiles blanches, qui étoient fimple- ment durcies fans aucune difpofition à la fonte : La craie de Champagne qui étoit devenue chaux vive: Le fpath dur qui étoit totalement fondu en un verre blanc laiteux : Enfin un des creufets qui contenoit du gypfe dont il y avoit prefque la moitié de fondu. L'accident de la moufle avoit été occafionné par deux caufes différentes; la première, c'eft que dans l'empreflement que nous avions de commencer nos expériences, nous ne l'avions pas laiffée sècher & cuire avec affez de lenteur, ce qui ne manque jamais de faire fendre ces fortes d’uftenfiles lorfqu'ils viennent à éprouver la grande violence du feu, & la feconde qui venoit uniquement de ma faute, c’eft que n'ayant pas fait réflexion qu'elle devoit fupporter une charge de charbon beaucoup plus grande que dans mon premier fourneau d'eflai, je ne lui avois pas donné affez d’épaiffeur, \ Quoique ce foient à des détails prefque étrangers à l'objet principal de notre travail, j'ai cru cependant qu'il étoit utile d'en faire mention, en faveur de ceux qui voudroient faire des expé- riences du même genre, & comme ce n'eft pas là le feul accident qui nous foit arrivé dans le cours de nos expériences, j'entrerai par la même raifon, à mefure que l'occafion s’en préfentera, dans le détail de quelques autres circonflances de même nature. Pour revenir à nos expériences , le réfultat de cette première fournée, quoique manquée, étoit fufhfant pour nous faire efpérer plus de réuffite dans les fuivantes ; il s’agiffoit d'obtenir un plus grand D'E’S1/S0G I É N° CE S 303 degré de chaleur & d'avoir des vaiffeaux en état de Ia foutenir ; le defir d'avancer ne nous permettant point de faire de nouvelles moufles, à caufe de la longueur du temps qu'elles exigent pour être bonnes; d’ailleurs ayant remarqué que ces vaifleaux, qui font très-commodes lorfqu'on y veut faire cuire des plaques pour eflais de Porcelaine, ne le font point du tout quand il s'agit d'y placer une certaine quantité de creufets, je crus qu'un grand creufet d'Allemagne pourroit la remplacer avec avantage, & je ne me trompai pas; nous en choifimes un d'environ 9 pouces de hauteur, nous l’emplimes de fablon à la hauteur de $ pouces +; nous plaçames fur ce fablon les petits creufets contenant les matières que je nommerai ci-après : ce grand creufet fut couvert avec une capfule de grès de Picardie, dont la convexité’entroit dans le creufet & qui y fut lutée tout autour avec une bonne aroile mélée de fable; on le plaça debout au centre du fourneau, en forte que les petits creufets qu'il contenoit fe trouvoient préci- fément dans l'endroit le plus chaud du foyer. Les matières contenues dans ces creufets étoient à peu-près les mêmes que dans fa première expérience, c’eft-à-dire deux creufets contenant du gyple pur, placés à deux endroits différens; un d'antimoine diaphorétique ; les deux mêmes chaux d’étain que Ja première fois; un mélange de parties égales de minium & d'anti- moine diaphorétique; enfin un creufét rempli d'os calcinés en blancheur & bien lavés. Dans l'intention de donner plus d'aétivité au fourneau, nous alongeames fon tuyau de 6 pieds,. en forte que dans cette feconde expérience il avoit 14 pieds de haut, & pour être plus certains de la réuffite, nous foutinmes le grand feu pendant fept heures entières. Après que tout fut refroidi, l'appareil fe trouva en fort bon état; tout étoit très-bien confervé, & on pouvoit reconnoître avec certitude les creufets & ce qu'ils renfermoient; mais nous ne fumes pas peu furpris, en les examinant, de trouver que quoi- que le feu eût été du double plus long que dans la première expérience, la chaleur avoit été fenfiblement moindre, comme on en jugera par le détail fuivant, 304 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L’antimoine diaphorétique étoit raffemblé au fond du creufet en une petite mafle très-compacte demi-fondue en un verre brun opaque, & les parois intérieures du creufet étoient enduites de Ia même vitrification. La chaux d’étain par l'acide nitreux n'étoit point fondue; elle étoit reftée blanche & friable dans le centre, mais elle étoit devenue d’un jaune fauve autour du creufet, très -adhérente & très - dure vers fon fond. La chaux d'étain par le nitre n'étoit point fondue davantage; elle étoit reftée blanche & friable, excepté autour des parois du creufet où étoient attachées des parties de cette chaux très-blanches & devenues très-dures. La terre des os n'avoit prefque pas éprouvé de changement, ni pris de retraite. J'avois fait le mélange de parties égales de minium & d'anti- moine diaphorétique, dans l'efpérance que cette chaux blanche d'antimoine pourroit, en qualité de terre métallique, avoir plus d'analogie avec le verre de plomb que les fables & autres terres non métalliques quelconques ; qu'en conféquence il pourroit réfulter de l'union de ces deux matières un criftal bien net & abfolument exempt de filandres; mais il eft arrivé toute autre chofe : le verre de plomb, au lieu de fervir de fondant à la chaux d’antimoine & de l'entraîner dans fa vitrification, l'avoit laiffée intacte au fond du creufet, avoit percé ce creufet & ayant coulé dans le fable qui lui fervoit de fupport, l’avoit fondu & formé avec lui un criftal tranfparent, mais fort jaune. Nous n'avons pas fuivi ce genre d'expériences, parce qu'elles s'écartoient de Fobjet que nous avions principalement en vue; mais celle-ci femble indiquer que le mélange des terres métalliques, les unes réfraétaires, les autres fufibles, n'eft pas un moyen propre à produire des crifaux, tels qu'on les defire pour les lunettes achromatiques. Je reviens aux autres produits de notre feconde fournée: le gyp£ pur étoit, comme je l'ai dit, la principale matière qui nous fervoit à reconnoitre le degré de feu que nous avions obtenu : or, quoiqu'il eût cté placé dans cette feconde expérience, de même que DES SCIENCE & 305 ‘que dans la première, à deux endroits différens & les plus chauds, il eft certain que non-feulement il n'y en avoit aucune portion “qui füt fondue & vitrifiée, comme dans la première expérience, mais encore qu'il paroifloit fort éloigné de la fufion dans toutes {es parties. Il étoit donc bien certain que quoique notre feu eût duré une fois plus, & que le tuyau du fourneau eût été prefqu'une fois plus long, nous n'avions eu cependant qu'une chaleur beaucoup moindre; il n'étoit pas poffible d'attribuer cette différence à. la plus grande durée du feu, il refloit par conféquent démontré que c'étoit à la plus grande longueur du tuyau qu'il falloit s'en prendre: en effet, nous avions remarqué avec étonnement pen- dant tout le cours de cette expérience, : que le fourneau avoit tiré fnfiblement moins que dans la première fournée; & un homme intelligent & bon obfervateur, qui nous avoit aidé à fervir le fourneau dans l'une & dans l'autre expérience, avoit aufli fait la même remarque. Je fis réflexion alors que notre fourneau étoit plus grand que celui dans lequel j'avois fait mes expériences de Porcelaine, & que cependant le tuyau n'avoit pas plus de dia- mètre, & il nous parut certain, d'après cette réflexion & d'après plufieurs autres faits analogues que je me rappelai, qu'il n'eft pas vrai en général, comme tous les Chimiftes font cru jufqu'à préfent, & comme je le croyois moi-même avec tous les autres, que plus on alonge le tuyau de la cheminée d'un fourneau à vent (en lui fuppofant même une groffeur proportionnée à la capacité du fourneau) & plus on augmente le tirage, mais qu’il faut de plus que la groffeur de ce tuyau foit proportionnée auffi à Ja longueur qu'on lui donne; en forte, par exemple, que fi un tuyau de 6 pouces de diamètre, mais feulement de 6 ou 8 pieds de hauteur, fe trouve dans la proportion néceflaire pour faire tirer fortement un fourneau d'une certaine capacité, & qu'il n'ait jufte que la groffeur convenable pour cela, comme il eft arrivé dans notre première expérience, plus on alongera enfuite ce tuyau, & plus on diminuera le tirage du fourneau, ce dont nous avons eu ne preuve démonftrative dans notre feconde expérience : il fuit de-li que dans ce cas fi l'on veut augmenter le tirage du fourneau, Mém. 1707. , Qq 306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE il ne fuffit pas d'augmenter la longueur de fon tuyau, mais qu'il faut auffi augmenter fa groffeur à proportion de la hauteur qu'on lui donne. Cette obfervation me paroit d'autant plus importante qu'elle concerne non-feulement les fourneaux à charbon tel que le nôtre, mais aufli les grands fours à flamme; je m’en fuis affuré par diverfes épreuves faites dans celui de la Manufacture de Por- celaine de Séves, auquel nous cherchons à préfent, M. de Montigny & moi, à donner la conftruétion la plus avantageufe pour y faire cuire la Porcelaine folide & dure, dont j'ai dépofé il y a quelque temps à l'Académie la compoition avec plufieurs pièces. Il s'eft préfenté encore un effet remarquable dans cette feconde fournée, dont je crois qu'il eft à propos de faire mention, parce qu'il s’eft confirmé de plus en plus dans nos expériences fuivantes ; jai dit que le creufet d'Allemagne dans lequel nous avions placé nos matières, étoit recouvert par une caplule de grès de Picardie; dont la concavité regardoit le haut du fourneau : or après l'opé- ration, tout l'intérieur de cette capfule s'eft trouvé enduit d'une couleur métallique & cuivreufe ; il y avoit même à différens endroits de petits grains fphériques d'une matière décidément métallique, que nous avons reconnus être de bon fer malléable, & il eft à remaïquer que la caplule, après que tout a été refroidi, s’eft trouvée pleine de pouflier de charbon, qui étoit refté noir & qui ne S'étoit point brûlé pendant opération faute de communication avec l'air; le même effet s'eft fait remarquer d'une manière encore plus fnfible fur un rond de terre grife de Montereau, qui a fervi à couvrir le grand creufet dans toutes les opérations qui ont été faites depuis, en forte qu'il paroït qu'un moyen für de donner cette couleur métallique bronzée aux argiles, c'eft de les cémenter ainfi avec du charbon en poudre à un très-grand feu, de manière que le tout foit très-rouge pendant l'opération, maïs que cepen- dant le charbon ne puiffe fe confumer. Cette couleur bronzée donnée à des poteries, n’eft point nou- velle quant à l'effet; plufieurs Particuliers ont le fecret de la faire prendre très-belle à des figures de terre cuite, mais on ne connoît point le procédé qu'ils emploient. A vant les expériences dont je viens de parkr, je foupçonnois que cela fe faifoit par une fumigation; DES SCIENCES. 307 & je croyois en même temps que c'étoit le feul moyén de réuffir; mais les expériences dont je viens de parler m'ont détrompé & _ prouvent même que la cémentation eft un moyen certain d'obtenir cette couleur : je me propofe de faire par la fuite de nouvelles recherches fur cet objet. Quant à la nature de la couleur elle-même, elle paroït mériter attention à caufe de la parfaite reffemblance qu'elle a avec celle des métaux : on feroit tenté de croire, en la confidérant, que la terre argileufe qui eft fufceptible de la prendre, reçoit dans cette opération un commencement de métallifation ; cependant les acides minéraux n'attaquent nullement l'argile qui a reçu cette couleur, ce qui prouve qu'elle neft point, au moins entièrement, dans Vétat métallique ; à égard des petits grains fphériques que nous avons reconnus ètre du fer parfait, je n'oferois décider qu'ils aient été réellement produits dans l'opération même, car, fans compter que les argiles les plus pures contiennent toujours une certaine quantité de terre ferrugineufe, il eft très-poffible qu'ils ne foient dûs qu'à des écailles qui ne manquent jamais de fe détacher de Fintérieur d'un tuyau de tôle tel que le nôtre, par l'effet d'une forte chaleur, aidée du concours de l'air. Ges différens objets pourront donner lieu par la fuite à de nouvelles recherches; mais il s'agit pour le préfent de celles que nous avons tentées pour faire produire à notre fourneau le plus grand effet poflible: bien convaincus, d'après les expériences, que fon tuyau n'avoit pas affez de largeur, nous en avons fait faire un autre de 8 pouces de diamètre, & nous avons cru qu'avec cette largeur il fupporteroit aifément une hauteur de 16 pieds. Le fourneau étant furmonté de ce nouveau tuyau, nous y avons mis, comme dans les expériences précédentes, du gyple dans deux creufets différens à deux ro places, de l'afhefle, de la craie verte de Briançon , de l'amianthe des Pyrénées, du tripoli, de l'antimoine diaphorétique, de la chaux d'étain faite par l'acide nitreux, de Fardoife commune, c'eft-à-dire de celle qu'on emploie à Paris, qui ne fait point d'effervefcence avec les acides, & que je crois être celle d'Angers, enfin le même fpath des environs de Bordeaux qui avoit été expofé au feu dans Qq ÿ 308 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLeE l'expérience précédente; le changement de tuyau a produit dans cette fournée tout l'effet que nous en attendions; le fourneau a tiré avec a plus grande aélivité; nous avons foutenu le grand feu feulement pendant trois heures & demie, & malgré cette courte durée du feu, la chaleur a été beaucoup plus confidérable - que dans la fournée précédente; tout a été entièrement fondu, à l'exception du fpath de Bordeaux & de la chaux d'étain. Mais malgré cette réuflite, je ne puis donner aucun détail , afluré fur état de chacune des matières fondues dans cette fournée, parce qu'elles avoient été placées dans un étui de terre de Mon- tereau, que j'avois cru en état de réfifter à ce grand feu, mais qui s'étoit tellement fendu & aflaifié, qu'après l'opération nous n'avons pu reconnoitre les creufets avec certitude; ceux qui con- tenoient le gyple, étoient pourtant reconnoifiables en ce qu'ils étoient totalement rongés & percés, ce qui eft l'effet ordinaire de cette matière, ainfi que M. d'Arceta eu occafion de l'obferver dans toutes fes expériences. Cet effet du gypfe fur les creufets donnant lieu de foupçonner avec aflez de fondement que la matière même du creufet peut lui fervir de fondant, & voulant être bien aflurés que notre fourneau pouvoit le vitrifier tout feul & fans foupçon d'aucun fecours étranger, nous en avons mis dans une quatrième fournée à deux endroits différens, comme dans toutes les précédentes, avec cette différence que lune de ces portions de gyple n’étoit point dans un creufet, mais feulement pofée fur le fablon qui fervoit de fupport aux creufets, & de manière qu'il étoit éloigné de tout creufet & de toute matière argileufe; il n'y avoit dans cette fournée avec le gypfe que l'antimoine diaphorétique avec deux chaux d'étain, faites lune par l'acide nitreux & l'autre par la dé- tonation avec le nil; les creufets dans cette fournée étoient contenus dans un grand creufet d'Allemagne, comme dans la feconde, & ce creufet étoit recouvert d'un grand rond de terre de Montereau, qui avoit fervi dans la fournée précédente & qui, quoique l’étui de la même terre eût été fi fort endommagé, s'étoit cependant très-bien confervé-& coloré en cuivre avec les petits grains ferrugineux dans les endroits où le pouflier de charbon avoit {éjourné deflus fans { brüler. DES SCIENCES 309 Le grand feu, dans cette expérience, a été foutenu pendant quatre heures, & après l'opération tout $eft trouvé en très-bon état & bien reconnoiffable, Le gypfe contenu dans le creufet l'avoit percé à fon ordinaire & s'étoit fondu en verre vert tranfparent. Celui qui n'étoit pofé que fur le fable s’étoit fondu complè- tément; il avoit fait un trou dans ce fable & formé une efpèce de Porcelaine affez belle avec le refte du fable dans lequel il avoit coulé, L'antimoine diaphorétique étoit auffi entièrement fondu en un verre brun peu tranfparent, Mais ni l'une ni l’autre des chaux d'étain n’étoit fondue, & c’eft ce qui me paroiït le plus digne de remarque: on peut fe rappeler ñe dans toutes les expériences précédentes, ces mêmes chaux avoient réfifté à la violence du feu qui faifoit fondre toutes les autres matières & même Île gyple; il paroït néanmoins dans le Mémoire de M. d'Arcet, que la chaux d’étain s’eft fondue & même chan: gée en verre tranfparent dans fes grands fours à bois: cela vient-il de ce que fon feu a été fupérieur au nôtre? j'ai peine à le croire, d’après les effets que celui-ci a produits fur toutes les autres ma- tières que nous y avons expofées. Cela vient probablement de ce que la chaux d’étain qui a fervi à M. d’Arcet étoit beaucoup moins dépouillée de principe inflammable, & par conféquent beaucoup plus fufble que les nôtres; car il eft certain que la différence des terres métalliques plus ou moins dépouillées de principe inflam- mable, en fait une prodigieufe par rapport à leur fufibilité, Ces confidérations nous ont engagés à expoler à notre grand feu , dans une cinquième expérience, de la chaux d'éain faite fans addition & moins blanche que celles faites par le fecours du nitre & de l'acide nitreux, que nous avions employées jufques alors, mais qui cependant étoit d’un gris fort chair & approchant du blanc: à l'égard du gyple & de l'antimoine diaphorétique , comme leur vitrification avoit été conflatée avec la plus grande certitude dans notre dernière fournée, nous avons cru qu'il étoit inutile d'en mettre dans celle-ci: mais pour profiter de la place qui nous refloit. nous y avons joint plufieurs des matières fur Qa 310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lefquelles il étoit reflé quelques doutes dans les expériences pré- cédentes, & plufieurs autres que nous n'avions pas encore expofces à notre feu: ces matières furent l'amyanthe des Pyrénées, une pierre dure faïfant feu avec l'acier, criflallifée en cubes, tirée du Cabinet de M. de Malesherbes; de la craie blanche de Briançon & de la verté, un afbefle venant du nord, un fpath calcaire qui fe trouve fur la route de Lyon à Grenoble, du tripoli, du liége de montagne, du talc de Mofcovie, un fpath dur, féparé d'un granit des environs de Chéfy avec un morceau du même granit, enfin une pierre de couleur d'ardoife, tirée aufli, comme la plu- part des fubftances que je viens de nommer, du Cabinet de M. de Malesherbes, & qui paroît être de la nature de l'ardoife. Le feu de cette fournée, dont l'appareil étoit ‘comme celui de la précédente, a été foutenu pendant cinq heures; après l'opération finie, tout s'eft trouvé en bon état, excepté cependant que le grand creufet d'Allemagne fervant d'étui aux petits, avoit été incliné fur le côté ( nous ne favons dans quel temps de l'opération) vers les parois du fourneau ; en forte qu'il ne fe trouvoit plus au centre du foyer, ce qui a dû diminuer l'eflet du feu fur nos matières. Malgré cela, la chaux d'étain avoit commencé à fe vitrifier autour des parois du creufet; elle avoit pris beaucoup de retraite & étoit durcie au point de faire feu avec l'acier, ce qui n’étoit arrivé à aucune de nos autres chaux d’étain dans les fournées précédentes. L’amyanthe étoit en partie fondue en un verre noir opaque, & avoit un peu rongé le creufet. La pierre dure en cubes avoit beaucoup blanchi, mais n'avoit été ni fondue, ni même pris la moindre difpofition à la fufon dans aucune de fes parties; ce qui nous a fait regarder comme une efpèce de criftal ou de quartz. | La craie blanche de Briançon étoit beaucoup durcie, & com- mençoit à fondre dans le bas du creufet. La verte étoit fondue en verre compact, opaque & grifâtre. L'afhefte étoit fondu en un verre noir verdâtre. Le fpath calcaire de la route de Lyon à Grenoble avoit fait DES SCIENCES 31F un trou au creufet, sétoit répandu fur fon fapport, qui étoit un petit rond de terre de Montereau; il s'y étoit fait un petit creux dans lequel if étoit fondu en un verre blanc bien lié, d'une belle tranfparence. Il eft à obferver que ce fpath eft diffoluble en entier dans l'acide nitreux, fans laiffer le moindre réfidu : M. d’Arcet a obfervé le même effet dans un fpath calcaire d'Allemagne, & ï remarque avec raifon, comme une chofe digne d'attention, que ce fpath eft entièrement calcaire & diffoluble dans les acides, Le tripoli étoit fondu en une ymafle vitrifiée à l'extérieur en verre blanchâtre, & devenu poreux dans l'intérieur. Une partie du liége de montagne étoit fondue en matière noirâtre très-dure. Le talc de Mofcovie étoit fondu en un verre brun opaque & compact ; il n’a pas endommagé le creufet. Le granit de Chéfy étoit fondu en verre blanc de lait, par- femé de taches noires provenant d’un mica de même couleur qu'il contient & qui étoit aufli fondu, & le fpath dur qui en avoit été féparé étoit fondu en verre de même couleur fans taches ; ce granit & fon fpath fe comportent dans le grand feu exactement de même que ceux d'Alençon. La pierre couleur d'ardoife des Pyrénées, avoit percé le creufet & sétoit fondue en une matière grife opaque, vitrifiée tout au- tour en verre brun. Si lon compare maintenant les réfultats de nos expériences avec ceux qu'a obtenus M. d'Arcet dans fes grands fours à bois , on trouvera qu'elles s'accordent très-bien & fe confirment les unes par les autres, & on verra en même-temps que nous avons fait entrer en fufion les mêmes matières que lui, & parti- culièrement celles qui fe font montrées les plus difficiles à fondre dans fes expériences, à l'exception cependant de la chaux d’étain, qui vraifemblablement fe feroit fondue entièrement, fi le creufet ne fe fut pas éloigné du centre du foyer, & qu'on eût continué le feu une heure de plus; & il réfulte de-là que dans un petit fourneau à charbon, bien conftruit & animé par un grand courant d'air, on peut, fans le fecours des foufflets, obtenir en cinq ou fix heures de temps, unç chaleur égale à celle qui ne règne dans les 312 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fours à bois, qu après plufieurs jours de grand feu, foutenu fans interruption, ce qui peut faciliter infiniment les recherches & les expériences du genre de celles de: M. d’Arcet & des nôtres, & c'étoit l’objet que nous avions principalement en vue dans nos expériences. Je ne prétends diminuer en rien par ces réflexions les avan- tages qu on peut retirer des fours à bois, quand il eft queftion d examiner l'effet du grand feu fur les fubftances les plus difficiles à fondre, au contraire, je conviens que de tous les moyens connus jufqu'à préfent de faire ces fortes d'expériences, celui de ces fours eft le plus avantageux ; j'ai eu fouvent occafion d'éprou- ver les effets des miroirs Mi Len du feu de charbon pouflé par des foufflets, des fourneaux à charbon & à vent, tel que celui dont il a été queftion dans ce Mémoire ; enfin des grands fours à bois échauflés'par la flamme pendant plufieurs jours, & de comparer entr'eux les effets & les moyens d'appliquer l'aétion - du feu à différens corps. Les miroirs & lentilles ont l'avantage de produire en un inflant une chaleur, fans comparailon plus forte que celle de tout autre foyer, il eft fait mention dans le Mémoire fur la platine, que j'ai donné avec M. Baumé, des expériences que nous avons faites au miroir ardent: entre les corps revardés jufqu'alors comme infufibles, nous y avions fondu le gyple & l'antimoine diaphoz rétique, fans cependant les avoir amenés jufqu'à la tranfparence, mais outre la difficulté connue de tout le monde, de tenir & de fixer les corps au foyer de ces verres & miroirs, ils ont enore un inconvénient bien plus grand, dont il eft fait mention dans le même Mémoire, & qui les rend prefque inutiles dans les recherches {ur la plus où moins grande fufibilité des différentes fubflances , c'eft que leur aétion eft tout - à - fait inégale, & cela relativement à la couleur & à la contexture des matières qu'on y expole; or ces qualités n'ont aucun rapport à la plus ou moins grande fufi- bilité effentielle, en forte, par exemple, que des fubftances blanches & polies, quoique très-fufibles dans le feu ordinaire, réfiftent infiniment davantage à l'aétion du foyer, que des matières colorées & poreufes » qui pourtant f montrent extrêmement réfractaires DES SCHENCE Ss: 31% réfraétaires dans les fourneaux; un morceau d'argent bien poli s'y fond plus difficilement qu'un morceau de fer brut, quoique ce dernier métal réfifle, fans aucuné comparailon, davantage au feu des fourneaux que le premier; je crois même avoir aperçu, dans nombre d'expériences, que les corps très-blancs réfifent davantage à leur fufion dans un feu quelconque, toutes chofes égales d'ailleurs, que ceux qui ont des couleurs, fur-tout foncées & rembrumies; mais il eft certain que cette différence eft infini- ment moins fenfible dans le feu des fourneaux qu'au foyer des miroirs & verres ardens, dont les corps très-blancs éludent faction d'une manière furprenante, par à propriété qu'ils ont de réfléchir les rayons du Soleil au lieu de s'en laifier pénétrer ; je regarde donc comme une chofe très-certaine que les miroirs & verres ardens, font des inftrumens incapables de nous faire connoître les rapports dé fufibilité dés différens corps A l'égard du feu des charbons animé par le vent des foufflets, je ne doute point qu'on ne puiffe fondre par fon moyen les matières les plus réfractaires, & même plus promptement que par tout autre feu, fur-tout avec une fufffante quantité de charbon & des foufflets d'une grandeur proportionnée, mais cette manière d'appliquer le feu, qui eft très-bonne & très-commode dans plufieurs circonflances ,_ & particulièrement dans la fonte des métaux, ne vaut rien dans les expériences comme celles de M. d'Arcet & les nôtres; laëtion brufque & turbulente de ce feu, auquel aucun creufet ne pet Féfifler quand il eft pouffé à fa plus grande force, ne manque prefque jamais de troubler tout & de rendre incertains & inexaéts les réfultats des expériences : je pente comme M. d’Arcet fur tous les inconvéniens qu'il reproche à cette manière d'adminiftrer le feu. Mais il n'en eft pas de même du feu de charbon dans un fourneau à vent bien confhruit, ce feu, quoique croiffant avec infiniment plus de rapidité que dans les fours à Hamme, & gradue pourtant de lui-même auffi-bien que celui de ces derniers, puif- qu'il n'eft animé que par un courant d'air modéré, & qui, pendant toute fa durée, traverf toutes les parties du foyer avec Mém, 1767. oRcE 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE, RoyaLe beaucoup d'égalité & d'uniformité, & fait monter la chaleur au même point que dans les fours à flamme. : En rapportant les avantages du fourneau dont nous nous fommes fervis, je ne veux pas non plus diffimuler les incon- véniens; je conviens qu'il a celui de fatiguer davantage que les fours. à flamme, les creufets ou étuits, par le poids & par, le contaét du charbon, mais je puis aflurer qu'il eft facile de parer à cet inconvénient, en choififfant les vaifleaux, & difpofant bien l'appareil; d'ailleurs quand il s'agit d'expériences qu'il faut beaucoup multiplier, &'qui, parce que les unes font naitre l'idée des autres, ne peuvent être faites toutes enfemble , mais doivent néceffairement fe fuccéder , la facilité, la célérité & l'économie, font des avantages bien capables de contre-balancer des incon- véniens, même beaucoup plus confidérables que celui dont jai, fait mention, qui à proprement parler, n'en €ft point un, puif- qu'il eft facile de éviter. D'E SNS E NC E'S. 315 TS RE PS ARTE O NS DE LA PREMIÈRE COMÈTE QUI A PARU DANS LE MOIS DE MARS DE L'ANNÉE 1767. PAM C ASS INE DE THUR Y, À nai commencé à obferver cette Comète que le 11 du mois de Mars, elle n'étoit point alors vifible à la vue fimple; mais, avec une lunette de $ pieds, elle paroïfloit comme une nébuleufe, fans aucune queue fenfible, fituée près d’une Étoile de la 6. grandeur dans la conftellation des Poiffons, mais un peu plus éloignée de l'étoile # des Poiffons de la 4.° grandeur, qui a précédoit de 4 minutes de temps. | Je me fuis fervi pour déterminer la pofition de la Comète par rapport à ces deux Étoiles, d’une lunette de $ pieds, pofée fur une machine parallattique, celle dont je me fers ordinairement pour les obfervations éloignées du, méridien qu'on ne peut faire avec le quart-de-cercle mural. ® L'Étoile füivoit exactement le fil parallèle, & je marquois les trois inftans où la Comète & l'Etoile arrivoient aux fils obliques & à l'horaire, lorfqu'il étoit vifble fans le fécours de la lumière qui eflaçoit la Comète; je répétois plufieurs fois Foblervation pour réconnoitre fa quantité du mouvement de 1 Comète & fa direction ; la Comète étoit f1 peu élevée fur l'horizon lorfqu'on pouvoit l'apercvoir, qu'on ne pouvoit la fuivre que: pendant l'efpace d'une heure. . Le. 11 Mars. À 7h27" 40", l'étoile n des Poillons précédoit la Comte de ri 4" 5" de temps; la Comète qui paroifloit en haut émployoit Obfervation, 3-40" de temps à traverfer les deux lames obliquess Rr i 316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE. ROYALE À 7h42" 34", la mème Étoile précédoit la Comète de 48”, & la Cort ü employé 341" à traverfer les fils obliques. À A 7h $4 1", la même Etoile précédoit la Comète de 4’ 10", & la Comète a employé à à traverfer les fils 3° 38". A 8h 12/4", la même Étoile précédoit la Comète de 4 1, & à Comète a employé à à traverfer les fils 3° 38"; la hauteur de la Comte étoit alors de 8: dégrés, Les petites différences que l'on remarque, dans l'intervalle des paflages de la Comète par les fils obliques, qui n'eft pas propor- tionnel au temps, prouvent fa difhculté de bien juger du moment où le difc de de la Comète mal terminé paroïffoit & difparoifloit, & en même temps Ja néceflité de multiplier affez les oblervations pour. que fon puiffe faire choix de celles qui fuivent une pr ogr eflion plus uniforme, En examinant les réfultats des quatre obfervations que nous venons de rapporter, éloignées de 4$ minutes de temps, on xoit que le mouvement apparent de la Comète étoit felon l'ordre des fignes, & qu'elle approchoit de l'Équateur. En comparant k Comète à la principale étoile #, nous n avons pas négligé d'oblerver le paffage de la petite Étoile qui précédoit h Comète de que elques fecondes; car il faut, autant qu'il eft pofible, avoir toujours deux termes fixes de comparaifon pour étre affuré de ne point confondre les Étoiles de la même grandeur, qui ne font reconnoiffables ‘que par leur .pofition relpective , &c qu'il eft difficile de reconnoître Jor{qu'il s'en trouve plufieurs dans la même ouverture de la lunette. Par une première obfervation, on a trouvé intervalle des pañages entre l'étoile # & l'étoile de Ia 6. grandeur, de. 15) aise tr ANA Par une feconde obfervation,ide. .. .....:.......... 4119 2 Par la première , le paffage par les ed de. +. 224 Parfifetonde, (de ELEC MERE. ti PARA EXT Par une troifième obfervation , l'intervalle des'pañlages, de.. 4. 18 Par une. quatrième. . .... see LIN > LMP lens cols 4 17 Par la troifième obfervation, l'intervalle entre les due de 2.v2 Par la quatrième, «des mul se loh . eu jespere à porcs 0 202 S FD ENS YISAGNTEAN CES 317 Prenant un milieu, on fuppofera l'intervalle entre es Paffages des deux or ete dé ne Ce PT es lent Editer AU TS" Et le pañage par les CT AE Ep er OR SRess 2. LA DIE L'afcenfion droite de l'étoile 7 des Poiffons, réduite à notre Époque, efl,,felon M. l'abbé de-la Caille, de... >... eos à 6" Et la déclinaifon boréale, de..,,.,,.:.... tn Ido Ze 59 D'où il eft ficile de déduire l'afenfion droite de l'Étoile de 204 40° 46", & fa déclinaifon de 134 28 54"; mais la hauteur de l'étoile» étoit de 84 22°, & celle de l'Étoile de là éhéen ue FAVRNTE tene th ARCS G.° grandeur de 7 31, il convient donc de retrancher 27 fecondes de J'afcenfion droite, & ajouter 32 fecondes à la dif- férence de déclinaifon par apport à la différence des réfractions que l'on à trouvée de 42 fecondes, & l'on aura, La vraie afcenf. droite de l'Étoile de la 6. grandeur de 204 49° 19° fi déclinaifon de. De DATES SA AAT ARE re 13280022 , C'eft à cette fconde Étoile que lon a toujours comparé Ja Cômiète les jours fuivans, ainfi il étoit important de bien déter- miner fa pofition. ». Pour déterminer fa pofition de la Comète, nous avons employé la, dernière obfervation faite à 8h 12', & nous avons trouvé lafcenfion droite de a Comète de 204 47 51”, & fa déclinaifon dé 134 46' 26". :, La Comète dans l'intervalle de 45 minutes de temps, a donc eu un mouyement en afcenfion droite de 6 fecondes de temps, à raïfon de 8 fecondes par heure , ou de 48 minutes de degré en vingt-quatre heures; la variation en déclinaifon à été de 45 fecondes par heure ou de 18 minutes en vingt-quatre heures, ces détermina- tions qui ne font que des à-peu-près , étoient néceffaires pour fe préparer aux obfervations des jours füivans, & pour réconnoître sil ne s'étoit point gliffé quelque erreur dans les obfervations. Le 12 Mars. A 7" 2615", la même étoile » précédoit la Comte de. . 74 Et la Comte en haut à employé à traverfer les fils, . . 2e ue Obiervations. 318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On répéta cette oblervation, & au lieu de faire fuivre Le fil parallèle par Vétoile », on plaça l'Étoile en bas & la Comète en haut. A 8ho’ sr”, la même Étoile précédoit la Comête de... 7° 54” 4 Et a employé à traverler les fils....:.,.,.:........ ee La Comète a parcouru les fils en........ RTE AE UC LA ee La première obfervation, faite à 7" 26’, donne l'afcenfion droite de 1NGometcoue. 2 EEE SET SNS Oo DE 2 L'AVAIS TA EtMalfeconde, faite a 81)p de. RitEre CRE 24.490 43 Elle avoit été trouvée la veille à 8h 12°, de... ... 2 O1 47h Donc, dans l'efpace de 2 3" 0° 48", le mouvement en afcenfon droite PAIE SEL LC SLS EE ARE Le SH ed MENT E $5' 42? A l'égard de la déclinaifon de la Cométe, on l'a trouvée par la pre- mière obfervation, de... ....,...... also AUS 2 AUS Par laidenxiemer. des acte tele ADR ONE APE PANE La Comète a été comparée le même jour à l'Étoile de la 6. grandeur. A 7h26' 15", cette Étoile précédoit la Comète de...... 3° 27° La Comète a employé à traverfer les fils... , .. soie rer ZE NE Étoiles. PE PAR PANNE Ha, rauertenes Cette obfervation donne Fafcenfion droite de la Comète de 2194111" à 7h27", & fa déclinaïfon de 134 2447", Le 13 Mars. arme La lumière de Ja Comète paroïfloit diminuer tous les jours ; Obfervation elle étoit encore avec les mêmes Étoiles que les jours précédens, Ayba3 17", la même Étoile # précéd. la Comète de 11° 1 $” de temps, La Comète a employé à traverfer les fils. ..... 4. 21 Flore enthase. 200 4 2e à UE I. 30 A7"43' 17", l'Étoile de la 6° grandeur précédoit Ia Comète de 7’ Cs Et la même Étoile à employé à traverfer Les fils: 4: 2... "404 EU SMSTESR 8 Rfc'É fs, 319 Cette feconde obfervation, préférable à la première, parce que la féconde Étoile approchoit plus que la première du parallèle de la Comète, donne l'afcenfion droite de la Comète de 224 34°46", . & fa déclinaifon de. 134 1° 39". Le 14 Mars. La Comète ne paroifloit plus que comme un nuage, elle étoit Aube A trop cloignée du parallèle de TEtoile , pour pouvoir y être i comparée, mais la feconde n'étoit éloignée que de 48 minutes de dègré du parallele de la Comète. A 7h 28' 5", la 2.° Étoile précédoit la Comête de. ... 10° 14"# L'Étoile a employé à parcourir les fils en haut......... FANES3 Et la Comète en bas........ ................ 4 59 Par une feconde obfervation, faite à 8* 7, la même Étoile précédoit la Cométe de:....1.....1 ITEMS. REA. QUO TO. 2f L'Étoile à employé à parcourir les fils. ............. 2013 MPEt a Cometesr. MI1I2 Or pcPE OEs oran dre oo A1 32 L'Étoile étoit élevée far l'horizon de...,........... CU ES , La première obferv. donne l'afcenf. droite de la Cométe de 23% 22° 57" ù Eblidéclinatfont des Gites ui en. Ltcizon2 x La deuxième obferv. donne l'afcenf.-dr. de la Comète de 23.25. x PROC IOMMdE Peas cie cela else aire 12.39. 4 éi NT | Le,r1$ Mars. On diftinguoit la Comète fi foiblement, qu'on ne doit pas rue ervalions attendre une aufli grande exactitude de cette dernière obfervation que des précédentes. “4 MA 8h7 207, 1812, Étoile précédoit la Coemète de... 13 28": . La Comète avoit employé à traverfer les fils. ....,... 2, 52 Efiibile en-hauti:.. : 4/31/2139: M ist Hlaianieie.2 Cette obfervation donne l'afcenfion droite de la Comète de 24% 11° 53” Et la déclinaifon de. se. . 5e ie, ue NE r2 fr: 3% 320 MÉMotRes DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais cette déclinailon doit être regardée comme douteufe, parce qu'elle diffère beaucoup d’une oblervation faite lorfque {a Comète étoit plus élevée fur l'horizon, qui donne la déclinaifon de fa Comète de 124 18° 14", & c'eft à cette dernière déter- mination que nous avons cru devoir nous arrêter, la hauteur de l'Etoile à 8h 7’ étoit de 54 45°. Ï réfulte des obfervations faites pendant cinq jours confécutifs, que le mouvement de la Comète Fe Afcenfion droite, a.été de. h 44 eh.ulettre at sh 3822 Décliaulon,tdeist. Maeliss al 1. 35 En... s Longitude, dés ARR etes iaes à 2 à +, 2+ 30 Latitude, de... :2. RMS RUE: RE 21.26 I feroit difficile, pour ne pas dire impofhble, de déduire avec quelque précifion les élémens de la théorie d'une Comète de cinq obfervations auffi peu diflantes les unes des autres, & quand même on feroit parvenu à repréfenter les cinq obfervations que nous venons de rapporter avec la plus grande. précifion, il.ne s'enfuivroit pas poux cela que fon connût la vraie théorie de la Comète; d’ailleurs les obfervations de cette Comète ont été faites fr près de Yhorizon , que quoique nous ayons eu l'attention de calculer Ja hauteur de la Comète & de YÉtoile à laquelle on la comparée tous les jours pour faire les réduétions néceffaires , tant à l'afcenfion droite qu'à la déclinaifon de la Comète, il eft toujours à craindre qu'il ne foit arrivé quelque variation dans la réfraction abfolue. M. Pingré a déjà publié les élémens de la théorie de cette Co- mète, fondés fur des obfervations plus éloignées que les miennes; je donne ici ceux que j'ai employés dans le calcul de mes obler- vations , &c .je fais la comparaifon de da longitude calculée, avec celle. qui réfulte des. élémens: fuppolés. Les afcenfons droites -& déclinaifons ‘ont été réduits, à caufe de Ja différence des réfraétions, qui :eft fort fenfible d'un degré à l'autre, lorfque les hauteurs font tès-baffes, i 11 Mars DES SCIENCES. 324 D ne ce Tor | RER EE PSE RTE LUE EE ST ASCENSION|DÉCLINAIS.[LONGITUDE Disranci de la de la du à la COMÈTE. COMÈTE, ÆPSIOLL:E T Le TERRE. EEE CE PANNE ENNEMIS pe 2eme | memes enr eee orme Tu Mars à 8" 12°|204 47 35"|13h 4610" |8trifzrd 17 47"| 0945 22 Mars à 8. 0)|21: 434 16, 134123 6508.111s22. 17. 25 9948 13 Mars à 7. 43 22. 34e 5 |13- oo. 55 |8. 11. 23.17.45 | 9951 14 Mars à 8 7 123.23 35 |12. 37e 25 |8. rvre 24. 16.47 | 99$4 5e Mars à.8,7 [24 9.10 |12: &5. 40 |8. 11e 25. 16. 31. | o9<7 SE | De ces élémens, j'ai déduit, en fuppofant le pañfage par le périhéliele 17 Février à 8 heures, temps vrai, la longitude du péihélie de 4° 234 15’, le lieu du nœud de 8 44 11°, li clinaïfon de l'orbite de 4od so", & le logarithme de la diflance périhélie de 9703 57, les élémens fuivans: RS Se ce | + DisTANc. ANOMALIE] LONGITUDE|LATITUDE RUE vraie, béliocentrique.. héliocentrique. Comte . [au Sozis. Mars rx 166 14° 38{2" 134 57 30°] 8421 10°| 7126 Len osent) as pra Dr oo l1:7: 0.116 7303+ 13 |[69. 53. 48 |2. 11. 9. 16 | 5. 59. 16 | 7480! 14.171036 54 2:09 150.20 |, 41:52:11 7656 1$ |73- 15: 23 |2. 8. 35. 20 |1\3.:48. 10 | 7829 ER PP Avec ces élémens, j'ai trouvé la longitude & la latitude de Ja Comète, vues de la Terre, pour chaque jour à 8 heures, temps vrai. LONGITUDE LATITUDE| LONGITUDE |LATITUDE calculée. calculée, obfervée, | obfervée. 11 Mas à 8h... 2 12 Mars à 8... 2 13 Mars à 8... 2 14 Mars à 8... 26. 15 Mars à 8... 2 . 25. AI. 18 A0 .CI7: 2 AOL" O + 2: 58 |3: 56. 33 Die 2 lt; 2 57. ‘10 3 On voit que la différence entre la longitude calculée & celle qui a été obfervée, ne monte pas à une minute; mais on Mém. 1767: SEP 322 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE remarque une plus grande différence dans les déclinaifons calculées & obfervées, ce qui vient de ce que les obfervations faites à des hauteurs auffi baffles, ne peuvent jamais être auffi exactes que celles qui font dégauées des vapeurs de l'horizon: d'ailleurs, en fuppofant le lieu du nœud dans 6! 44 16", & l'inclinaifon de 414 10", on trouvera les latitudes plus d'accord avec les obfervations. OP: SERRE VAT T ONE DE LA SECONDE COMÈTE Qui a paru au mois d'Avril 1766. Par M. CASSINI DE T'HURY. E 9 Avril au foir, j'ai découvert une Comète dans ls conftellation du Bélier, près d'une Étoile de la quatrième grandeur, appelée dans le catalogue de Flamfléed, Clarior infor- mium , dont l'afcenfion droite, déterminée par les obfervations de cet Aftronome, étoit en 1690, de 674 56° 45", & la diflance au pôle de"64f 3° 5”; cette même étoile eft appelée, dans le catalogue des quatre cents Etoiles déterminées par M. de Ja Caille, l'auffral du Lys ; & cet Aftronome a déterminé fon afcenfion droite pour l'année 1750, de 384 40° 45", & fa déclinaifon de 264 12° 47" boréale. La Comète paroifloit à Ja vue fimple fort brillante, avec une queue qui occupoit environ un efpace de 3 à 4 deyrés; je dis environ, parce qu'il eft fort difficile de déterminer l'étendue de h queue des Comètes, qui paroït augmenter ou diminuer felon. que le Cieleft plus ou moins clair, & c'eft ce que l’on a remarque dans la Comète de 1744, où l’on apercevoit plufieurs queues. Je me fais fervi, pour déterminer la pofition de cette Comète,. de ma lunette ordinaire, dont j'ai déà donné la defcription. La Comète n'étoit élevée fur Fhorizon que de 64 8; lorfque jai fait la première oblervation, l'étoile du Bdlier, à laquelle je D'Ets MOMENT ENT CES 323 me propolois de la comparer, étoit plus élevée de 14 2 5': cette diffcrence de hauteur, différemment affedée par la réfradtion, exigeoit que lon tint compte de la quantité qu'il falloit ajouter ou retrancher des différences d’afcenfion droite & de déclinaifon, oblervées pour en déduire la vraie afcenfion droite & déclinaifon de la Comète, A 8h 52° ro", l'étoile dite Carior précédoit la Comite de 1° 31" de temps. La Comète paroifloit au haut de Ia lunette, & employa à parcourir SAR MEL ARS PR SRE PRESS DRE MAS OPEL RENE NE ARE LS 3124" PAM SAMOA OR ERRNERl ERR eee 2. 33+ On laïffa la lunette dans la même fituation, & l'on obferva le pañlace au fil horaire de toutes les Étoiles qui {e trouvoient dans le parallèle de Ja Comète. La Comète avoit paflé au fil horaire à.......,.. 182026 La 109.° du Taureau y pafla à......,... vs... Ils 30. 45+ Elle étoit au haut de la lunette, & elle employa à HEC LESC ERP ER AR ERNREORERAR 2. 22X Quoique la pofition de la 109. du Taureau füt marquée dans fe Catalogue de Flamftéed, cependant comme l'étoile n_H devoit fe trouver dans le même parallèle, on changea la direction .de la lunette. La 109.° placée au haut de la lunette paffa au fil ATOME REINE ts bi Hate allais Lis: dpi dlelee ee eee TD OMS" L'intervalle des obliques fut obfervé de....... 2. 45 La 116.° du Taureau paffa en bas à,.......... 11. 48. 38 L'intervalle des obliques.......,..... JS TE 4 30 La123-pallalenthaut 2... DER Er UE 11.158 4 PPS A LE CN TE NROREIA TAN RNRE GR ENTE EEE EE o. 48€ Don 22. en has ue, PO PART 12, 6. 45 ptervallepdes’filss ns PA Rue Né YHFia _3e 54% LIL T AEA TE E NE ET ET Se PASSA NS ARTE LENOIR SA T2 NS 2 RAT, L'intervalle des obliques.,..........,.... . 4 32 Lobfervation de toutes les Étoiles dont la pofition étoit Sf i [tre Obfervation, | à Ce Oblcration, 324 MÉMoirEes DE L'ACADÉMIE ROYALE connue, & qu'il étoit important de vérifier dans le cas où Port {roit obligé d'y avoir recours les jouis fuivans , offroit encore"un moyen de déterminer plus exaétement la pofition de la Comète, Pour déduire la pofition de la Comète de la première obfer- vation faite à 8h $ 2’ il a fallu réduire l'afcenfion droite de l'étoile du ht au temps de loblervation, & nous la fuppoferons de 394 4 o", & la déclinaifon de 264 16’ 56", & ayant écard'à la différence que devoit produire la dréreudes des réfractions fux les différences SE vées , nous avons trouvé l'afcenfion droite, de la Comète de 394 25° for & fa déclinaifon de 254 9° Los Le 9 ‘Avril. La queue de fa te ète paroïfloit à peu près de j'a méme grandeur que la veille; a cn étoit placce entre deux petites AU dont la un n'eft pas marquée dans les Catalogues , x comme il y avoit apparence que ces Etoiles pourroient être em- p' oyées les jours fuivans pour déterminer le cours de la Comte, nous nous appliquames particulièrement à déterminer leurs pofi- tions refpectives, & par rapport à F'Etoile-obfer vée la veille, nous trouvames l'intervalle des paffages entre les deux Étoiles de 4’ s 5% & entre la 1. Étoile & Carior de ‘' : 46%) la différence de déclinaifon entre les deux Étoiles de 25 TA & entre la 1." & Clarior de 1% 38° 30"; d'où rious avons déduit L'afcenfion droite de la 1." Étoile de......... 37403B0m0r ÆEtfa déclinaifon de. ...:., 2. HR MA TS ee 249 ee L'afcenfion droite de nt 2Ebipiet de Vaux vit 38 51. 45 Eve /déclinafonde PC EP ET AR PRE 2 Ain 0) Pour revenir à l’obfervation de la Comète qui fuivoit le fil parallèle. | | A 7" 51", la.1." Étoile précédoit la Comête de... ... 1 42 L'Étoile employoit à traverfer les fils obliques.........… 4. 14 À 8" 3°, la même Étoile précedgit dent, Ie. 2e L'Etoile employoit à traverfer les fils obliques. ........ 4 18 A 8" r6', la même Etoile précédoit dE + de Robe etre CR TR AT L'Étoile en haut EMPIONDIER Pete eme nete certe eee 2e LINE EoiGomételen haut MINE MANN ENT ONPES DES SCAN EN er & 325$ À 8h 24/1, la même Étoile précédoit de... ....... ‘SL 97" L'Etoile en haut employoit PE PR T TOUR CIERS EC EE 34 La Comète en haut. .... POMPEMA EEE 2. MIN PEU Li ASE 2. 28 A 8* 33', la Comète précédoit la 2.° Étoile de. .,:... 3e. 19 La Comète en haut...,..,.... ORNE PROC IS Te La 2.° Étoile en haut.......... Sel EUR LL nées 7 à À 8h 47'1, la 1." Étoile précédoit la Comète de..... x. 31 La 1." Etoile en haut. .... DAS ONE PONS MANS PR Ots 3-12 La!Cômète én bas. 2... .: FAN NT CRPATUESR MASSE De toutes ces obfervations, affez multipliées pour qu'il n'y ait point d'erreur à craindre dans la pofition de la Comète, nous avons calculé fa première faite à 8h 2’ qui donne l'afcenfion droite de la Comète de 384 3° 52", & fa déclinaifon de 244 22° 6", & la dernière obfervation fuite à 8h 47" qui donne fafcenfion droite de la Comiète de 3H 0 A 5» & la déclinaifon de 244 ERA Le 10 Avril. La Coniète paroifloit moins brillante que: Ks jours précédéns, elle étoit encore avec les deux mêmes Étoiles ç la veille, fa lumière de la Lune, qui & trouvoit fort près Æ la Comte, cffiçoit un peu la queue. À 8h 5’, la Comète précédoit 11 1."° Étoile dE as? Elle employoit à traverfer les fils en Rate RTL R Fe 4 i 12! Et la r.° Étoile en bas... PMR EATS RER HER “remises 36 da Comète précédoit la 2.° Étoile de... .,..... ses. 9 10! Æt la 2.° Étoile en bas... ..,..,....., TOOREN Cpe À 8h 24°, la Comite précédoit la 1. de....,.,.... 4 20 Elle employoit LE ER NO PTE AE Here. GNT 35 D 8 LUS PO EDR ET ENS ENP RE en TOP PURES AT CT LR PE ZAC _ Elle précédoit la 2.° LEE UT SARA PTE fes 9 12 Era 2.° Étoile... .. à LA dE A 8h 41°, la Comiète précédoit, Iæ 1.1 de... . 4+ 201: Elle employoit..... .,. SSL de Et l'Étoile en L'ESUAPREARRIT RER TPE Oblervations. TV Obfervation. d'A S Obfervation, 326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE La première obfervation paroît préférable à la dernière, parcé que la Comète étoit alors fort bafle, & que les Etoiles paroïffoient foiblement au travers’ des vapeurs de l'horizon; la première obfervation donne l'afcenfion droite de la Comète de 364 3 3° 38”, NT er : ! 1 & la déclinaifon de 23% 28° 56". Le 1r Avril Le clair de la Lune effaçoit la queue de la Comète que l'on ne découvrit qu'après 8 heures du foir, la Comète étoit dans le parallèle de la Lune, & nous obfervames le paffage du bord de la Lune au mème fil horaire où avoit paffé la Comète. A 8h 20° 9”, la Comète paffa au fil horaire en haut. Elle employa à traverfer les fils. ............ ut « V3 6 + LA JPomazeile centre de Ja Lune arriva au même fil. À 9" 33° 32"+, l'Étoile » des Pléïades arriva au même fil. Elléremploya aïtraverfer [es Is ER RENE 470$ L'Étoile n’étoit élevée alors fur l'horizon que del)... #4 ra Et aiComete res tale Lolo sors Date tel ae le less 3e eo Ainfi il étit néceffaire d'avoir égard à l'effet que devoit pro- duire la différence des réfractions, qui alloit à 1° $9" pour l'afcenfion droite, & 2° 38" pour la déclinaifon. Nous avons fuppoié f'afcenfion droite de l'Étoile n des Pléiades de 53424 13", & la déclinaifon de 234 21° 5 5"; d'où nous avons déduit l'afcenfion droite de la Comète de 354 2° 27", & la déclinaifon de 224 32° 22". Le 12 Avril La Comite, qui n'étoit élevée que de 4 degrés orfqu'on a commencé à apercevoir, ne paroifloit que foiblement à la vue fimple, & on ne put diftinguer les petites Etoiles qui l'envi- ronnoient; nous déterminames fon paflage au fil horaire, où elle ARBL M ILNS spélalsns ie: is Date SN liatiés | DAS an La Comète paroifloit en Haut, & employa à traverfer ieotisobliques Ra ML ER Re ER ET nn 4.58 D'EcsuSrc TE N'C'E 6 327 Une autre Étoile arriva au même filà........... 8h 8° 19° Elle paroifoit en bas, & a parcouru les fils dans.., a-058 Une autre Étoile arriva à ....... PS DR RTS AE 8. 42. 2 Elle paroifloit en bas, & employa........,.... . 4+ 35£ Une autre Étoile arriva à... seu... 8, 32. 30 Ælle étoit en bas & employa........... REC 3e 31 Une autre Étoile arriva à... eee ssoue 8. 43. 132 Elle-étoitrentbas, &temploya. 41... ..., 3. 514 Une autre Étoile arriva à ................... ORAN E Ælle paroifloit en bas, & employa............. H DE La 65.° d'Ariés arriva au même fil..,.......... 8. 57. 14 Elle paroifloit en bas, & employa....... FOIE 4+ 14 Une autre Étoile arriva à. ............. de ati ÆEllc/étot {en bas, & employa..{. 4.5. 4.5.4. 05. 1. 48 Une autre Étoile arriva à... ses esse 9. 7e 26 Elle étoit en bas, & employa......,... PRET 4 41 L'Étoile mAdes Pia na ee net cie 9 16. so Elle étoit en bas & employa....... MÉCOBETES 1. 20 Cette étoile pañfe s $ fecondes après n, & eft plus méridionale que cette Étoile, de o 40' 45" (voyez Carte de M. Outhier, tome 1, page 60 8), dont fon afcenfion droite étoit en 1766, de 534 38" o", & fa déclinaifon de 224 40° 15". Pour déterminer la pofition de là Comète, nous avons em- ployé particulièrement la 65° d’Ariès, dont Lafcenfion droite: réduite à notre époque, eft de 484 43’ 29", & la déclinaifon de 214 59° 20", & ayant égard à l'eflet de Ja différence des xéfraétions, nous avons trouvé l'afcenfion droite de la Comète de 334 31° 1"; & fa déclinaifon de 21435" 2". nuages qui bordoient l'horizon au coucher du Soleil; quoique la partie fupérieure du Ciel fût claire, ne nous permirent plus de voir la Comète, elle approchoit du Soleil ou. de fon: périhdiie, & felon les Éphémérides de M. Pingré elle devoit sepuoitre dans le mois de Juin, mais les temps ont &é fi. peu: 328 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE propres pour les obfervations, que malgré l'attention que nous avons eu de faifir tous les momens où le Ciel étoit clair, nous n'avons encore pu la découvrir; d'ailleurs vers le temps du folf- tice il n'y a prefque point de nuit, & pour peu qu'il y ait de vapeurs à Fhorizon, on ne pouvoit pas diflinguer une Etoile de la 3.° grandeur dans des hauteurs auffi bafles que celles où Jon devoit apercevoir la Comète avant que le jour fût venu. ASCENSION| DÉCLINAIS.| droite IDIFFÉR, de la DIFFÉR. de la Comète. CoOMÈTE. 9 Avrilà 8. 2 | 38. 3. 52 24.22.56 ro Avril à 8. 5.| 36. 33..38 RE 23.28.56 ARS ri Avrilà 8.20 | 35. 2.27 |" 3" |22. 32.22 des 12 Avril az. 56 | He Li ARE zen 2h". ATUVER ADDITION aux Mémoires précédens. C OMME la pofition des Étoiles de la 6.° grandeur, auxquelles javois comparé les deux Comètes, n'étoit marquée dans aucun Catalogue, jai été obligé de la déduire de celle des Etoiles connues qui pafloient dans l'ouverture de Ja lunette , mais le peu d'élévation de ces étoiles fur Fhorizon , lorfque la Comète paroi foit le foir, & la différence des réfractions très-fenfible d’un degré à l'autre, proche l'horizon, devoient laiffer quelqu'incertitude fur k pofition de ces étoiles; c'eft ce qui m'a engagé à attendre leurs paffages au méridien, dans un temps où elles pourroient être obfervées; j'ai profité du beau temps qu'il a fait les nuits der- nières, pour oblerver ces Étoiles dont je donne ici les obfervations & leurs rélultats, qui fe trouvent différens de ceux que j'avois d'abord fuppolés, ce que je foupçonnois parce que les étoiles n des Poiflons & du Bélier, Carior informium que j'avois employé pour trouver la pofition des Étoiles inconnues, étoient un peu éloignées du parallèle de ces Étoiles, & qu'elles paroiffoïient à 44 pointe du rhomboïde, À fé, DES SCcTENCES. 329 Le 30 Août, le Soleil au Méridien à DEEST 27e Hauteur mérid. L'Aigle au méridien, à... 8" 54 21°2.. 49% 34 30" B'dMIBERER ect so. J4e 5ÿe AO C0. 7e 35 L'étoile B inconnue ..... 15. 44 6........ 65: 56. 0 Le 1° Septembre, le Soleil au Méridien à 1 1” Fo 25 #“ du lien des Poiffons. . ... 14M2A USER à: … 55 26° 40” L'étoile À inconnue... .., TAN Z2O NT Tele els de Aie Q B du Bélier... ......... Ie 47e 345... 60. 57. 35 Pafage au Méridien, Hauteur mérid, L'étoile inconnue B..,.. FACE SA CET TION 65126410 L'étoile inconnue C...... NS94O SR IS ae te 65. 30. o Clarior informium....... 15. 41. 56........ 67. 34. 15 En fuppofant l'afcenfion droite de 8 du Bélier de 2 54 26° 44", J'ai trouvé celle des autres Etoiles en cette manière : Alcenfions droites, Déclinaifons boréaless # du lien des Poiflons..... 19% 43° 21"....... nai 8t13i" L'étoile À. . ... HR N22047: 35cm eus U9:027: 150 Etroile Bee du Ie + 37 340 UN 10e vd 241382) $ L'ctoile Caen. Pense. à DB OABRS2E TETE 24. 12. 4 Clarior informium........ 39. ATONX Ae te 26. 16. 30: Il fera facile de réduire la pofition de ces Étoiles à leur pofition veritable, au temps de l'apparition des deux Comètes, Mém, 1767. | : Tt 330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M É MOIRE HONTE VE RTL AGE E ETC D'EMGTU X QU'ON APPELLE HERMAPHRODITES. Par M. FERREIN. OO: voit de temps en temps des perfonnes qui paroiffent, & croient elles-mêmes, réunir les deux fexes: & ce font celles que lon dit être Æermaphrodites : eft très-important, par rapport à la fociété, aux mœurs & à la religion, de favoir à quoi s’en tenir fur cela. Je fus confulté à cette occafion, il y a environ quatre ans, par les parens d'un jeune. Seigneur , âgé d'en- viron douze ans, à qui il devoit revenir par les loix du pays, un héritage très-confidérable , s'il étoit mâle, comme on étoit fort porté à le croire, au lieu qu'il ne pouvoit nullement hériter , s'il étoit du fexe féminin. À J'ai vu auffi plufieurs fois & examiné un autre Hermaphrodite, qu'on croyoit, ainfi que le jeune Seigneur , tenir bien plus du fexe féminin que du mafculin; celui-ci eft un nommé Michel, Parifien ; qui a parcouru prefque toute l'Europe pour exciter la curiofité publique, & dont M. Morand le père a donné la def- cription *. Je vais rapporter ce que j'ai vu fur lun & fur l'autre, je joindrai à cela les réflexions qui ont rapport au fujet. Le jeune Seigneur qui vint plufieurs fois chez moï, avec fon Gouverneur, par ordre de fes parens, étoit âgé, comme j'ai dit, d'environ douze ans; d'une taille proportionnée à fon âge & d’un embonpoint raifonnable ; fon vifage étoit aflez blanc, médiocre- ment plein, tel qu'on le voit dans un grand nombre de filles du même âge; fes mamelles étoient affez plates , le devant du cou, du flernum & le dehors de la poitrine fort unis, les clavicules * Mém. Açadém. Royale des Sciences, année 2750 , page 109, DES SCIENCES. 33T aplaties de même que chez les filles; la largeur du baffin, fur-tout du petit baffin & la grandeur de l'angle que font en deflous les deux os pubis, étoit aufli comme chez les filles ; fa voix ni grave ni aiguë, reflembloit à celle de la plupart des garçons & de plufieurs filles: j'ignore fi fe regardant & étant regardé par les autres comme garçon, il ne fe feroit pas accoutumé à prendre un fon de voix un peu plus mâle, on fait que l'habitude fait beau- coup pour cela. J En examinant les parties de la génération, on voyoit fur le devant des pubis une verge longue d'environ cinq quaits de pouce, fur une grofleur proportionnée, avec le gland, les tégu- mens, le prépuce, reflemblant affez au membre viril, mais avec les différences qui fuivent, 1.° cette verge étoit, par elle-même & indépendamment de fon poids, fort recourbée vers le bas, de manière que le bout du gland regardoit la pointe des pieds ; cette courbure la rendoit plus courte en deflous qu'en deffus. 2° Il n’y avoit pas de frein au-deffous du gland. 3-"_ Le prépuce fort étendu au-deflus du gland, fe raccourcifloit & difparoifloit même tout-à-fait en deffous, vers l'endroit où devoit être le frein. ” 4° Il n'y avoit dans toute l'étendue de la verge, aucune trace; foit de la partie fpongieufe, foit du canal de l'urètre. 5 On voyoit à l'extrémité du gland, tirant vers le bas, une apparence de l'ouverture de l'urètre, mais quand on venoit à examiner, on découvroit que ce n'étoit uniquement que l'extré- mité d'une rainure ou filon noir, qui fépare le deffous du gland comme en deux lobes, l'un à droite & l'autre à gauche. 6.” La peau qui règnoit le long du deflous de fa verge, n'étoit pas unie, polie, glifflante comme celle qui recouvroit le deflus & les côtés ; elle avoit quelque chofe de rude & un peu rougeâtre. 7-" On voyoit encore à cette même peau, une efpèce de bord ou de crête fort peu faillante, qui règnoit le long du deffous de la verge, & fembloit la tenir courbée en deffous; cette crête, vers la racine de la verge, fe perdoit dans les nymphes dont nous parlerons plus bas. Comme les exemples fervent à s'éclaircir mutuellement, je Tri 332 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE rapporterai après chaque article ce que j'ai obfervé le 9 Décembre 1760 , & le 23 Mars 1761 fur Michel, que javois déjà vu quinze ans auparavant : Michel, plus âgé que le précédent d'environ feize ans, eft d’une taille fort médiocre avec affez d'embonpoint; du refle je n'ai rien dit des mamelles & de l'extérieur du cou & de la poitrine, des clavicules, des os du baflin, de la voix du june Seigneur, qui ne foit exactement vrai de Michel, mais ce dernier a de plus que le premier, fes lèvres & le menton garnis, non d’une barbe femblable à celle des garçons de fon âge, mais d'un poil follet qu'il n’a jamais fait couper ni rafer, fuivant ce u'ik n'a dit, & comme on en peut juger par le fimple coup: d'œil. Michel a une verge femblable à celle du jeune Seigneur, que j'appellerai M. N..., & lon peut appliquer à cette verge la defcription de celle que j'ai faite de M. N..., fans y changer le momdre mot, la moindre circonflance, finon, 1.° que fa verge de Michel eft beaucoup plus longue & plus grofe;,2.° qu'au lieu de la petite crête ou faillie qui fe perd dans les nymphes, vers fa racine de la verge, chez M. N..., ce font chez Michel, deux crêtes bien plus marquées, laiffant un fillon entr'elles; ces deux crêtes, qui ne font autre chofe que les nymphes, com- mencent vers le deffous du gland, elles règnent le long du deflous de la verge & s'étendent d'avant en arrière pour aller dans là vulve, comme on l'expliquera bientôt. A la verge près, on ne voit rien dans les parties ‘honteufes de M. N..., non plus que dans celles de Michel, qui tienne ou paroifle tenir du fexe malculin, il n'y a pas la moindre apparence de tefticule, de fcrotum, des vaiffeaux fpermatiques, rien, en un mot, qui ne caraékérife le fexe féminin. On fait que les parties qu'on voit en dehors chez les femmes, font les grandes lèvres & la vulve, avec les parties qui paroiflent dans celle-ci. Les grandes lèvres fe préfentent chez M. N... & chez Michel, à peu près comme dans les femmes & les filles, finon que leur réunion en arrière, appelée fourchette, eft plus en devant, c'efl-à-dire plus éloignée de anus, ce qui rend par conféquent le périnée plus étendu ; une autre petite différence par rapport à DES SCTENCES. 333 Michel, c'eft que ces lèvres font chez lui un peu plus groffes & plus faillantes que dans la plupart des femmes; en écartant ces lèvres, on voit chez M. N... commechez Michel, la cavité nommée vulve où pudendum , qui s'étend depuis la racine de la verge jufqu'au périnée, où elle fe termine comme chez toutes les femmes par cette efpèce d'enfoncement qu'on nomme fofe naviculaire, Perfonne n’ignore que les parties qui paroïflent dans fa vulve font le chtoris ou verge féminine, les symphes , l'ouverture du conduit de l'urine & le vagin, on ne s'attend pas fans doute à trouvervici la verge féminine diftinéte de celle qui a été décrite. A fégard des nymphes, elles fe préfentent chez M. N... ainfi que chez Michel, à peu-près comme chez les filles, allant depuis leur réunion jufqu'aux côtés de l'entrée du vagin, mais avec les différences fuivantes : 1.° elles font bien moins faïllantes & moins ‘écartées l'une de l'autre que chez les femmes ordinaires; 2.° en examinant la verge de Michel, on voit partir les nymphes du deffous du gland de même que dans toutes les femmes, règner enfuite le long du deffous de la verge, comme je lai infmué ‘plus haut, & s'étendre dans la vulve pour finir près du vagin, au lieu que chez M. N. .. les nymphes ne paroifloient partir, ainfs qu'il a été dit, que du bas de la racine de la verge; qu'il : y a feulement une petite faillie ou crête qui fuit le deflous de cette même verge & qui fe perd dans les nymphes; dans l'an & dans F'autre l'ouverture de l’urètre placée entre les nymphes, ne diffère en rien, foit par fa fituation, foit par fa figure, oit par fon calibre, de l'urètre des filles du même. âge : le jet de urine que j'en vis fortir, étoit aufi le même que chez les filles; je pouflai une aflez groffe fonde dans T'urètre de Michel, tandis que je tenois le bout du doigt index dans le vagin, la fonde entra de la quantité de trois pouces & demi bien mefurés. Je viens de dire que lorifice de l'urètre des deux fujets dont je parle , occupe le même endroit de la vulve que chez. les femmes ordinaires ;: mais'‘nous avons remarqué plus haut que dans l'un & dans l’autre le périné s'éténd plus en. devant qu'il ne fait chez celles-là: cela va au point qu'il couvre une partie +t ii 334 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE -confidérable de la vulve de M. N. . . cette partie ainfi couverte par le périné, eft précifément celle où le vagin & Furètre vont fe terminer, de manière que pour apercevoir l'ouverture de lurètre, il faut néceflairement retirer un peu en arrière l'endroit du périné où les grandes lèvres fe terminent On fait que chez les filles qui n'ont pas été déflorées, & par- ticulièrement chez celles qui n'ont pas atteint l'âge de puberté, Vhymen & les quatre éminences nommées caroncules myrtiformes par les Anatomiftes du fiècle pañlé*, rendent l'entrée du vagin extrémement étroite, & même que l'hymen ne laiffe quelquefois aucun pallage. | Après avoir enfoncé avec peine, la dernière phalange du petit doigt dans li partie poftérieure de la vulve de M.,.N. . . je tâchai de la diriger de bas en haut pour la faire entrer dans le vagin; mais, {oit le rétréciffement de T'orifice du dernier, foit la difficulté de tourner le doigt en ce fens là, foit l'inquiétude & limpatience du jeune Seigneur qui s’agitoit continuellement pour marrêter , je ne pus fatisfaire entièrement ma curiofité, je {entis feulement à Fendroit qui forme l'entrée du vagin, un en- foncement terminé du côté de l'urètre par une éminence aflez inégale, qui ne me parut & qui ne pouvoit être que la caron- cule myrtiforme antérieure : après cette tentative, je voulus me fervir d'une fonde un peu recourbée par le bout ; mais le jeune Seïgneur faifi d'une crainte mal placée ne voulut jamais me per- mettre de finir cette expérience. L'entrée du vagin n'eft pas à beaucoup près fi difficile à * J'ai dit par les Anatomiftes du Jiècle pale, tels que Riolan, Graaf & Bartholin, parce que plufieurs Modernes donnent ce nom aux émi- nences en crête de coq, qui font les reftes de l’hymen déchiré; ce qui fait, pour le dire en paffant, une équivoque qui donna lieu , il y a quelques années, à de grandes difputes, & qui embar- rafla fort les Juges du Parlement de Rennes, au fujet d’un procès qu'il y avoit entre une dame & fon mari. Quatre Experts, nommés par la Juf- tice, ayant certifié que les caroncules myrtiformes avoient toute leur inté- grité , & que la femme n’avoit pas été déflorée, tandis que plufieurs perfonnes de l’Art & des plus habiles jugèrent, au contraire, d’après ce certificat fur l’exiftence des caroncules myrtiformes, que la femme avoit été déflorée; je fus enfuite confulté, &: j’expliquat l’équivoque qui avoit fait naître les fentimens oppofés qu’on vient de dire, & dont le premier devoit être & fut fuivien juftice. f © + DAEUSYSYCAILE NC ES 335 découvrir chez Michel; j'y introduifis le petit doigt, enfuite l'index , qui entra jufqu'à la racine, & enfüite une fonde qui fut arrêtée après trois grands pouces de chemin : Michel me dit que chez lui l'introduétion du petit doigt caufoit un certain chatouillement, une impreflion lafcive. Réflexions fur les obférvations précédentes. I y a bien des fiècles qu'on parle d'hermaphrodites ; Paul d'Égine, à l'exemple de Léonide, les diftingue en deux genres, les hermaphrodites mâles, dont il fait trois efpèces, & les her- maphrodites femelles, dont les exemples font, felon lui, affez fréquens : ce qu'il y a de certain, c’eft que les feuls hermaphrodites qui ont coutume de fe préfenter aflez fouvent & far lefquels nous avons des obfervations fuivies, répétées & bien conflatées, ce font ceux en qui lon trouve les parties extérieures de la femme, avec une verge aflez femblible à celle de l'homme. Nous avons grand nombre d'auteurs tels que Graaf *, Riolan, Fabricius, Aquapendens, Sckenkius, Tulpius, Platerus & Plazzoni qui ont vu des exemples dans le genre d'hermaphrodites dont nous parlons; on n'aperçoit, à Ja verge près, que les parties extérieures de la femme: favoir, les grandes Rvres, la vulve, les nymphes, l'ouverture de l’urètre ou conduit de Furine, & celle du vagin : la raifon même füffit pour faire voir que Îes changemens que nous avons dit, en parlant de ces parties, n’étoient que leflet de F'accroiffement du clitoris qui les avoit tirés d’arrière en avant, en fe courbant lui - même d'avant en arrière, à caufe de la réfiflance de ces parties. Dans les difféctions qui en ont été faites par Graf & Vanhorne, on à trouvé dans l'intérieur les ovaires, les trompes, la matrice, le vagin, le conduit de l'urine, comme chez les femmes, fans la moindre partie du fexe viril. Nos auteurs les plus éclairés conviennent que les fujets dont on- vient de parler, font uniquement des femmes dont le clitoris à pris un accroiffement confidérable, jufqu'à en impofer fous Fap- parence de la verge virile, * Graaf, Obfervationes anatomicæ, libro x > page 589, 336 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les moindrès Anatomifles favent que le clitoris ou Ia verge féminine, ne diffère guère de celle de l'homme que par fa p:titefle & par le défaut de l'urètre, qu'elle eft formée d’ailleurs comme chez les hommes, par les corps caverneux attachés au pubis , foutenus par un ligament, mais que le gland & le pré- puce font les feules parties qui fe montrent au dehors, le refte étant caché dans la graiffe; on fait auffi que le dlitoris eft très- fenfible & capable d'éreclion, de même que la verge virile; il n'y a donc dans les fujets dont nous parlons, que le trop grand accroiffement du clitoris qui produit une faufle apparence du fexe mafculin. Ce font-là les sribades, les incubes des anciens, dont on croit même que S.* Paul a voulu parler dans fon épitre aux Romains, chapitre 2. Nombre d’Auteurs difent que ce genre de filles eft & a été fort commun en Orient, & que pour les rendre propres au mariage, on retranchoit le dlitoris par une opération décrite par Aetius, Paul d'Egine ; on voit à préfent ce qu'on doit juger du fexe de M. N..., comme de celui de Michel. L'exas men de la verge de lun & de l'autre fujet dont j'ai parlé, fufhroit fans autre recherche, pour décider que c'eft un véritable dlitoris; en effet, on y trouve précifément les caraétères qui diftinguent le clitoris de la verge mafculine; ces caraétères font, 1. qu'il n'y a ni le canal ni la fubflance fpongieufe de Yurètre; 2.° que le corps de cette pièce eft fort tourné vers le bas; 3.° qu'il n'y a pas de frein au-deffous du gland ; 4.° qu'on voit à l'extrémité, tirant vers le bas du gland, une efpèce de vide qui repréfente aflez bien l'ouverture de Turètre, mais qui neft réellement que l'extrémité d’une rainure ou fillon, qui fépare le deflous du gland comme en deux lobes; 5.” que le prépuce difparoit tout-à-fait au-deffous du gland, vers l'endroit où commence Ie filon dont jai parlé; 6.° que les nymphes partent du deflous du gland pour s'étendre enfuite jufqu'à la région du vagin. Tout cela s'obferve au clitoris & à la verge de M. N... & de Michel, avec cette différence qu'on ne voit le long du deflous de la verge du premier qu'une petite crête ou faillie, allant { perdre dans les nymphes qui ne paroïffent commencer qu'à la racine D'ESNSICTE NT æES L racine de la verge : fans doute que la trop grande diftenfion qu'elles ont foufierte par l'accroiflement exceffif du clitoris les a fait difparoître, non chez Michel, mais chez M. N... dans l'éténdue qui répond au-deffous du gland & de la verge, & n'en a laiffé dans cet endroit qu'une légère trace, c'eft-à-dire la petite crête dont j'ai parlé; c'eft aufir, fuivant toutes les apparences, ce qui aura tiré plus en devant les lèvres de la vulve & le périnée, 1 n’y a donc rien, jufqu'à la verge même des deux fujets en queilion, qui ne démontre le fexe féminin, & lon ne doit pas douter, fur-tout après les obfervations de Graaf & de Vanhorne, rapportées ci-deflus, que les parties internes, &c particulièrement ka matrice, ne-foient en eux comme chez les autres filles; cela eft encore démontré chez Michel par les faits fuivans. En maniint les tégumens des aines, on découvre de chaque côté un cordon qui fort par les’anneaux des mufcles de l'abdomen; defcend ou fe perd près du pli de la cuifle, & l’on reconnoïit claïrement à fa groffeur, à la manière dont il s'amincit & dont il paroît finir, que c'efi le ligament rond de la matiice, fans qu'il foit poflible aux plus ignorans d'imaginer que ce puiffe êure. le cordon des vaiffeaux fpermatiques; ce ligament eft fans doute encore trop délié dans le jeune Seigfeur dont jai parlé, & a graiflé qui l'environne eft trop ferme chez lui pour qu'on puiffe le fentir. . Un autre fait bien décifif, c'eft l'écoulement des ‘règles chez Michel. | Voici ce qu'il me raconta le 9 Décembre 1760 & le 23 Mars 1761, fans fe contredire fur quoi. que ce foit, & avec des circonftances qu'un ignorant en Médecine, tel que lui, ne fauroit jamais : inventer. Michel sétoit aflez bien ‘porté jufqu'à Yâge de dix -fept ans; ce fut alors qu'il devint pâle, d'une fanté délicate, & qu'il lui prit un écoulement par le vagin; c’étoit une Jiqueur vifqueufe: &: jaunâtre , dont la quantité pouvoit aller à un demi-goblet en:vingt- onces E gros de la nôtre. Incertains donc fur le parti qu'il y avoit à prendre, & Ie rapport de 24 à 35 qu'on venoit de nous envoyer de Rome, ne tendant encore qu'à mul- tiplier les ‘variations, nous fimes de nouvelles inflances, pour qu'on voulüt bien envoyer au Miniftre cette livre en nature, après lavoir vérifiée fur l’étalon. Nous l'avons obtenue enfin , avec l'affurance qu'elle a été confrontée dans la plus grande exacfitude avec l'éralon qui eff en dépôt à la douare de Rome. La balance a fixé tout d'un coup ce qui avoit été laïffé indécis jufqu'à ce jour , après beaucoup de difcuffions & les plus pro- fondes recherches; la livre Romaine répond, comme on le = ’ -_D£s SCrENCES 36% verra, à un marc trois onces demi-gros quatorze grains de la livre de France, & approche beaucoup par-à du rapport de 25 à 36 à l'écard de notre livre; au lieu que par le rapport de 24 à 35, on fuppoferoit la livre Romaine moins forte de 66 grains +, que nous ne l'avons trouvée en effet. Si dans les Mémoires qui nous ont été envoyés de Rome, une différence aufli marquée a échappé à l'auteur, dont les lumières d'ailleurs nous font très- connues, c'eft, n’en doutons point, parce qu'il n'eft guère poflible d'obtenir la précifion fur ce point que par l'opération la plus fimple, mais que peu de perfonnes font à portée de faire ; nous entendons la comparaifon des poids en nature, ajuftés avec foin, & fidèlement étalonnés dans les pays mêmes où ils font établis. Si jamais un ouvrage a mérité que le Public daignât y prendre quelque intérêt, foit pourgen relever avec foin les erreurs, foit pour en favorifer l'entière exécution, c’eft fans doute celui qui nous a été confié, & dont le Mémoire que l’Académie vient d'entendre préfente une première idée. On voit en effet qu'il a pour but une utilité générale; qu'il doit faire la bafe du com- merce, en faciliter les opérations, & tranquillifer, dans une partie aflez délicate, les Citoyens qui agiflent avec droïture, en ne Riffant aucune reffource à la mauvaife foi. D'ailleurs, notre tra- vail fe borne à recueillir les matériaux que les différens Peuples fourniffent, à les rapprocher fimplement d'un terme commun, & à les remettre enfuite fous les yeux de ces Peuples, avec la même fidélité qu'ils ont montrée en les envoyant Nos engage- mens une fois remplis, on perdra de vue infenfiblement les * Rédaéteurs de l'ouvrage; nous ne le confidérerons plus nous-mêmes que comme un dépôt forti de nos mains, &, quoique conçu en France, il appartiendra à toutes les Nations, Zz i © 2 Eflerlin& As. b $120 As. 5 4608 grains. STroy-weight, 364 MÉMOorREs DE L'ACADÉMIE ROYALE AL S T, EsR:D AM. Le Poids dont on fait ufage dans les fept Provinces-unies , y eft défigné fous le nom de marc de Troyes. Nous n'avons rien de bien pofitif fur l'origine & l'établiffement de ce poids : il men reflé même aucun veflige, quant à fa pefanteur relative à notre marc, dans les monumens de cette dernière ville, defquels il foit poffible de tirer des éclairciffemens. Pendant que ce marc de Troyes n'eft connu en France que par les ouvrages où lon fait des recherches qui ont quelque rapport à ce fujet; tandis que les dénominations * particulières aux deux dernières fubdivifions de ce poids, font prefque ignorées aujourd'hui parmi nous, & n€ fe trouvent employées dans le commerce que par les Négocians qui font en correfpondance avec les Etrangers : tandis enfin que le nombre des. moindres diminutions b de ce poids qui repréfente le marc entier, eft beau- coup plus fort que le nombre des moindres fractions du marc de France, dont la totalité de celui-ci eft compofé®, le poids de Troyes eft très-connu en Allemagne, fans néanmoins y être adopté : on Fy regarde en général, & par une erreur affez natu- relle, comme celui qui fait en France la règle du commerce : on l’emploie dans les Pays-bas, à l'exclufion de tout autre; & nous remarquerons à l'article de Londres, qu'une des deux livres qui font établies en Anoleterre, paroît porter le nom de poids de Troyes, quoiqu'elle en diffère beaucoup pour la pefan- teur & le nombre des onces. Ce marc de Troyes eft en ufage à Bruxelles : nous favons même: qu'on y en conferve un étalon , auquel on attache la plus grande authenticité. On verra quel eft fon rapport avec le marc de France, à l'article de Bruxelles. DES SCTE NGC Er s 365 BERLIN NN: Il y a toute apparence que le poids dont on fe fert à Berlin, tant pour les matières précieules que pour les marchandifes com munes, a été originairement le même que celui dont on fait ufage à Cologne, mais qu'il a reçu en Prufle quelque augmentation ; il eft plus fort en effet de cinq grains que celui de cette dernière ville: les fize Loths dont ce marc de Berlin eft compoié , SR POIDs DE FRANCE. Onces. | Gros. | Grains. RRQ | CORRE NE LRMENEES pond. UE LT vus.) 7 s 16 Bnloths ts, NES ER) EE - é= 8 3 2 4 . . . CCC CCC TE SL AUE . I 7 22 FCO DES OARPRE PIPEC sans es delete a L 2 . . . Ar 1} 5 E'AMIE PO AP PA OO ME EST ORE 321 223 1K vu sa 28 2 SG O1 DO TOI DL ICS Cu EE EC ET L 3 Ze pe ee L À = 29 À * FODOOCATOCRÉ sHa = die à FETE) Ca TO EN, “2 322 £o 6 EC ACC IMINNNENE RNA RECENSE 7 5 OT ET er) x ne FA aps ss. CE Sons o 0 0 0. : s Ur ï D ÉAMEENEAT RUES a at RATE 8 32 EL 39_ = Pts ro ss RON CR É OE SEE 472 Li Éncid- 207. 21.0 . DAT TEN ANPES « : 2-2 4 EST vialiaiie sets LOUER EE SUOS Pie PB ieue jee ele po) 1 Zz ii 366 MÉMOIRES DE L'ACA DÉMIE ROYALE BE ‘E AN H y Oufèvres, celui des Marchands, & a trois fortes de poids en ufage à Berne; celui des celui des Apothicaires. Le premier eft compofé de 8 onces o4 16 Loths. Chaque once divile en 476 grains: ainf & le marc 3808. Les 8 onces de ce poids des Orfèvres, répondent à..... Les 4 onces, à...... RÉSEAU AIRE MST 2 Usa area a ls same once te ieree den lee ieters & Once a un Loth contenant 2 38 grains de Berne aida ls late lee ve 1 +29 2 Loth o4 119 grains.........,.. eosee OUISD Een eee 205 3 5 Béatetolet L 3 Dune ou 2 Fa , 7 A OU F4 Te nous s saoelote tele à à T A _ OÙ Ferre. uote etate (ea le Æ ou _ TE: > da ra, Uhr er CHERE PPT nt iale tete a Li 9 3530? ou OS tresse ns ss un Loth en contient 238, Lee: 0] PoiDs DE FRANCE. 'e.. "5 Marc. Once. | Gros, | Grains. An dites Le I “l 1= 4 NS + ll 20 OC 2 ! 10 . I 7] $ PCs (EE DER LI: 22 Ron VOLE 2 z ee : I 1% L 5. Fete late 2] UT RU LEARN 185 cr . Ne cp 9% 69 .. .. 4538 69 c aa . « 2e 69 PERDRE SEP RE ECTS EP GO RTS ES DES SCrENCE s. La Livre, poids des Marchands de 16 onces on 32 Loths: 367 Berne, eft compofée de sl Poips DE FRANCE, Marcs. | Onces.| Gros. Grains. LOTS PR TE 2 1 Le 6 PésinéLoths;tasss. Ve creliore 1 7 4 21 L'ÉOOSEE , , . CCC EC . 4 2 10+ EMA le asie le as cher es à û ne OO PANNE . 2 I LE TE . ETES ss , I n à 2 5 5 Dr SRE CTI = dsrsnele biete * : 4 19% x 217 messe see os 0 CRC TD . = 2 Er Las O8 Ja LASER a En) 33 240 BEC AE MONA RP MENT arte I 4 Rise ss late NON CESR PI ARR A TE ES 2-27 es? 53 TG tons melon ts 3e OETR . , . 192 mel a A AMAR AA Pt 309 TE MOLEONON 0 M... . Dies x S2t CT MONO" sialntalsle sieste n mA Aïe: 1 » 821 es 2 NERO RP : 2-2 De Me ee see . ts. se + . I 821 : 8 Onces ox 16 Loths du poids dés Apothicaires, + PoiDs DE FRANCE, Once. Gros. | Grains. De Eee Répondent à DOC SCT ENCORE LU EE NZ si | 26 4 Onces 275 0 COMPARE NE PIE EE 3 ENST 20 1 REA SERPENT ES er lsieheis I 7 33Z 22 2 SAN OPR NE DATA EIRE PE RPM 7z | 162 DORE 22 Lors. 4 1 DCR ENT SE Nous voyons par les inftruétions qui nous ont été envoyées de 368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALF Berne, que le poids des Marchands varie dans ce Canton fuivant les différentes villes qui en dépendent, & qu'il n'y a d'unifor- mité fur ce point qu'entre Laufanne & Morges. Nous allons donner une Table, d'après ces mêmes inftructions, par laquelle on jugera d'un coup-d'œil, de la diverfité qui règne dans ce Canton fur le poids des Marchands. Si l'on fuppofe qu'il eft divifé à Berne en........... 1000070 Il en contient à Laufanne..........,. Deere EE 9727: AUMOTRES . 1e ci eiereletele ele le.» oc ealeloge.s + + ». sleioheue 9727 INR RE DE eee RACE CRE SPAS 10959 APRomäain-MOEIETe + «he = tels lahelee eee ee ee Lo trs 10271 ÉNRETRE NE d'ORÉE GORE SRE ARE 10326. ANGTANIONE LE Melanie = lolo eee le a te Lise eee LIN Le Ve 10308 AMWPevemmes the is eiie nettes ire 9674 ANGERENAY- CET Eee crie iles 105253: A Vevay.........:....1 es ele le Pere tele tele ts tete tee 10995: ATSA rats ten EN etats ape Seoictete elrhel del lets Pete te te Sois 9347. AANHONN eau et mile eiele Lo HUB icon dan à de 10289. ANAOfgen = see eue le ei Eee MUR 9528. A MBrOUGKE ee ve sa ester Pan er de REC Se 10489. AABENHONA Eee ele ee episcii E eEt 9872. FUN van AN ee SoHo Ad Omer € HE 10326. BONN. DIE SIASMENTÉE:NIE us. M 3% EO NEN. Le Poids de Cologne, dont on fait ufage à Bonn, eft un peu plus foible que celui qui eft adopté LEA Jes autres États de l'Allemagne, & dont la pefanteur fera établie, à mefure qu'il fera queflion de ce poids relativement à ces différens États. Poips DE FRANCE. Ce PT Onces. Gros. | Grains, II ne répond à Bonn qu'à aie «seau Ur a 7 $ 6 GE LONÉRL EAN ET eee ao | : 34 POREES Re ro retail Soc) |: 7 LEE Zur so ce AROMMISAE TE : : 7 92 Due ce fe SOA DIE EN 3: [|22È ÉRRO ee heiudlarlalaenstene à o à ef9e cle = 13: [2977 20e 2600 0008 ME EE DPOIHIDPLR nE | 3227 = 200 TE MAO : pete drame 34327 = SABLE Sn eos CE EN D Sole 17-27 Er cts sos PE LA CAE SARIDE U ÊE 2206 MH HO JE ou oo De AR HOf = LE ne Eee alaietet one s Lots cie de 21e 0 D EE 2e 36° . …. CNRS DIE ACTA , ORCMOMOI ROC Tree CARPE AT L'AIR es 70 Mim. 1767: 5 Aaa 370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE BAR QUE XAMENE ARE SE Le Marc de Bruxelles, qu'on défigne dans les Pays-bas fous: le nom de Poids de Troyes, eft compofé de 8 onces, l'once de 20 eflerlins, & l'eflerlin de 32 As. Nous nhéfitons pas à regarder le marc de cette ville qui nous a été envoyé, comme établi avec toute la précifion qu'il exigeoit, & comme propre par-là à fervir de règle pour fixer, autant qu'il eft pofhible, la pefanteur originaire du poids de Troyes. On Fa accompagné en effet d'un procès-verbal très-authentique, qui annonce qu'il a été ajufté {ur l'étalon qui eft confervé à la Chambre des Comptes de Bruxelles : on nomme cet étalon, le DormANT du véritable poids de Troyes, | ss »Pro81s DE FRANCE. TE PPT Marcs. Onces. | Gros. | Grains, Le Marc de Bruxeiles répond ä.......| + # 7 21 At Onces répondent, a... 2... D pe ul 10+ DEN el een ele olsiale iso elsidie ae) e ele o .. . 2 7 5 à HART L'AIR LOS De rue I U 2? noLElterlins. eat an er : 4 1 CLONE SORA .. Sn amer iotaiete AL 2 LE : FAITES AIDE SHSoC PRLOHIMEEERC : : «| 285 CP TASER BE bi HER QIMIE À] Partat 1. 1432 8.. M A OT E - - o so. 7 EL OPA MOBILE See et 3-22 Mae nelle a lelers olalate se sl'allale .…. 1 À mc Dale ste état à dd DES SCIENCES. 371 COLOGNE. Le Marc de Cologne fe divife de deux manières: première- ment, en 65536 parties; fecondement, en 16 Loths ov 8 onces. Chaque Loth repréfente 4096 de ces parties ,.& répond à 4 gros. Le Loth fe fubdivife en demi-Loth, quarts de Loth, huitièmes, feizièmes, &c. en repréfentant toujours une quantité proportionnelle des 65 536 parties, jufqu'au = de Loth qui eft la 65 5 36. partie du marc de Cologne. Pois DE FRANCE. ln. AR Grains. Le Marc de Cologne contenant 16 Loths, HÉRONAA 4 Lee lee ARRET AU À 7 s II 8 Loths répondent à............ ÉRÉEENS DE 6= e dons ss see sirs se drssesess se … î GA 20À 2. CD NO D CE SCENE uU Ales smile e = 0 7 104 Le tsie ste © se oje.s » 6e 5 à 5e 0 CONS ER 37 232 + Loth ns... Sun d'otors la biere ae eidis tels elle à 15 2932 <- Eahe te tale ble te Enr latciele este «Mie scn/dlele à n+ 32# # EE D n ET O N0' 0e COR NOR . 342 Se ss... …... n'en 40 ete 172 = Sete ist Here bietele : . she . 8227 S= Te ; Det: ls = ANR ASIE è 4-2 ee » 307 age eee ehelblepele) e ae 0 ECa) Dis D ER Aiehers cute 227 Ja. 36 Lacie ape ele et : T0 Aaa ji 372 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE CONS T'A NTI NOPTLE. La Livre ou Cheky de Conftantinople fe divife en 100 Drachmes. Outre que chaque Drachme peut fe partager par moitiés & quarts, elle fe fubdivife en 16 Kara où Taint, qui contiennent chacun 4 grains : ainfi cette livre renferme 1600 Kara ou G400 grains. EEE SES EE OC EC POP EDEN POIDS D-E FRANCE. PO an) Marc. | Onces.| Gros. | Grains. peser >) ERCEMRENRCS RETENUS S Le Cheki, o4 too drachmes, répond à.….| x > 3 28 so Drachmes................... S Le 14 one MR lEN ES Te et lee te : CHE 2 4% 25 $ Des folenous lelateten. se teleteer nie ins . 4 T2 È Ï ENS RS Vettel) he lens eliiene fe nifeite sue aies 1 L Be LOU aa EEE ET Rrelome 305 = ou 4 RÉPARER TAN LR SE 15-— DRASS MIE UE ALINS US AN Le) L'EVet e à 72 FU SEAT DATES RER EG AA AA TE . 33% SMGTANS CERN . He k I ie Lee UN PRET FA RUES SIN : 1e Suivant le Mémoire que nous avons reçu de Conflantinople ; il eft d'ufage dans le commerce de cette ville, de regarder le marc de France comme équivalant à 762 drachmes : le tarif que nous venons de donner , confirme l’exaétitude affez grande de ce rapport: 4608 -Z— grains de notre poids, répondent en cet à 762 drachmes de celui de Conflantinople. - DÉEUSINS MC ENN CIE 5; 373 COOFPRCEN, HA GU E. Les Mémoires de Copenhague qui nous ont été remis, annoncent qu'on sy fert du marc de Cologne pour les matières d'or & d'argent : cepéndant lun des deux poids de cette ville que nous avons reçu, comme déefliné particulièrement à cet ufage, diffère aflez confidérablement de celui de Cologne: il eft plus fort que ce dernier, de 36 grains, on à peu près, du Marc de France. Le poids de Danemarck fe divife en 1 6 loths, le loth en 4 quintins, le quintin en 4 deniers, & le denier en 2 hellers. Poips DE FRANCE. [mn PL Onces.| Gros. | Grains. x foie AO SRE REPE DORE CPRCUNES GE 10! FA AT \ 1 1 ÉTOTRSITÉPORTEN M ARS tee 2e à à e eleie ie e 3 61 | 235 ? Ærssetrs sers res mere I 7 292 ï 19 Eee one ion Na sat eue tetD Sets à Se ee Le 142 Li 19 Fosses. d'elahal en »: CCC ACC AC NE EN OR D 253% 1: de x 67 2 Quintins........................ : 12 3087 È 1 67 Afafse es ane alelsia shoot na b:aheles el ons s e ete el «ae . = ne ADEME CANLII CO CS) PRO à 259 ÿ 34384 ETAAO D ACC ICE CLOSE ste la tat ele de : az 259) : 17 365 SOIGNÉE Gr Es, CREME ANT ten TER Rte LI 2530 DE 0 LS SAS Aaa iÿ 374 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le poids dont on fait ufage à Copenhague pour les matières communes, eft plus fort que le premier. Poips BE FRANCE. Grains. Les 16 Loths de ce poids répondent à... 22% B'Loths rase 1.1 Mai ete 17È este ee mie cle ADP re to 233 Re Ve une nl ARale te fete lENeRaIe : cree CRETE ee POTR OT) D . 2 2 Quintins....... MNT anse dore 26: CAL TOR À . 8 PME : . Pas 2 IDCNTETS. 20. cie lelere le eee tels tre mess PÉAIEENeE d M elle Helene ire RAS MO RENE EE TE I ET IE DE SN $eLENCESs 378 DÉANIT Z BC. Le Poids de Cologne dont -on fe fert à Dantzick, s'y trouve plus affoibli que dans la plupart des endroits où il eft en ufage. EE De Poips DE FRANCE. Onces.| Gros. || Grains, “5 & IT ne répond qu'à..,..... ÉNESE PRO TN : 7 5 34 1 3 LOS PRICE AE RE Te RER OR 3 62< 15 A5. 0 DICO SET SR OR RER PRE A LA 4 1 7 1827 DAT eee etes ele eo à Ts Seche . TL Æ, 2 p. fe D 1 23 Fr. . (Mohotiette aie 8 le jolelateiatt ae . . . 3 22-— I I 23 2. DAS. CAC Elo ÉCOLE REP ET PES PER LIDE Le PET Er 15 29 z L 37 2e AE EE À NA sidi ele eee LAN UE 2 22 =. Es 16 == 32 LI 3x" 1 SET PRESS Ro" Beta tetatese ess sens le, voit 1 356 376 MÉmoiREs DE L'ACADÉMIE RoYaLE DIR. ENS DE Le poids établi à Drefde pour toutes les efpèces de marchan- difes, étoit dans fon origine celui de Cologne: if eft un de ceux qui a le plus éprouvé d'afloibliffement, & ne repond qu'à 7 onces $ gros 3 grains + du marc de France : on voit par-R qu'il eft abfolument égal à celui de Dantzick, dont nous venons d'établir le rapport. Quoique nous n'ayons pas reçu par le canal des Ambafladeurs du Roi, le poids de Freiberg, ville fituée à fix lieues de Drefde, comme nous avons reçu les autres poids étrangers, cependant il nous eft parvenu par une voie aflez füre, pour qu'on puifle y avoir égard : il eft plus foible de 1 grain + que celui de Drefde. Les mines qui rendent Freiberg célèbre, nous ont engagé à faire [e) Do 0 attention au poids qui s'y trouve en ufage, & qui peut-être ne différe un peu de celui de Drefde, que parce qu'il y a eu quelque défaut de précifion dans l'étalonnement de Fun ou de autre poids, FLORENCE, DES SCctIENCES. 377 FE OGRUE NEC E. On prétend à Florence que la livre qui s'y trouve établie aujourd'hui, eft celle dont les Romains fe fervoient anciennement. On y conferve avec des formalités très-authentiques le Campione, fur lequel on vérifie la livre deftinée aux étalonneinens loriqu'on a lieu de foupçonner que celle-ci a fouffert quelque altération : élle fe divife en 12 onces, l'once en 24 deniers, & le denier ca 24 grains. Poirbs DE FRANCE. a PTT Gros. RE FRSS Cette livre répond ä.......... #= 6 Onces répondent à....... 4 Brosses …..... 6 Toossoosoossse sous 7 285 A2 DERICIS- + ee 0er ete» 21e NN TE D nr os ets eleldie ee 2 aie 810 15 Ve Besssosssssssssseesssresreelsresles..| và 30Z Fossssssssessse sosssesseseslss..l....|....| 22Z LACET SANS CPE PE PEUR RRPEE BA 117 ROC TA TE TES) PR 7) | 53% 5 LÉO RE in dont e mon dt le w292 La livre de Florence, dont on voit ici le rapport avec le marc de France, eft proprement celle dont on fait ufage à fa Monnoie de cette ville, & d'après laquelle on a ajufté avec beaucoup de foin la livre en nature accompagnée de fes fubdi- wifions , qui nous a été envoyée. Cette opération a eu indireétement fon utilité pour Florence même : elle ÿ a occafonné une légèie réforme dans les poids ufuels. En y comparant en effet La livre établie à la Monnoie avec celle dont le Public fe fert, on a Mém. 1767. . Bbb 378 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE remarqué que la première étoit plus forte que la feconde, de: 1$ grains: on nous a mis à portée nous-mêmes de VE ce tion en nous envoyant l'une & l'autre livre; mais cette différence: n'a été confidérée avec raïfon à Florence, que comme la fuite d'une altération infenfible qu'a éprouvé le poids dont on fe fert journellement pour étalonner ceux du Public: l'on regarde la livre qui eft employée à fa Monnoie, comme entièrement conforme au poids or iginal de Tofcane; & il a été ordonné.en conféquence, que celui qui eft deftiné aux étalonnemens , feroit rétabli fur le pied de celui de la Monnoie, dont la parfaite égalité avec Fétalon primitif a été conftatée d'une manière légale, On fe fert à Livourne de la livre de Florence; mais elle n'eft plus la même dans quelques endroits du duché de Tofcane : elle eft plus foible, par exemple, à Sienne, de 18 deniers 12 grains; poids de Florence ; & elle a 1 once de moins à Pifloie, D'E SIMS UCI /INIG Est 0 1! 379 ET IV CES: On fe fert à Gênes de deux fortes de Poids: l'un eff appelé petit Poids, Pefo Jotiile; Yautre, gros Poids, Pefo groffo. Le petit Poids eft compofé du Rublo.de 2.5 Jivres: da divre; de 12 onces; l’once, de 24 deniers; & le denier de 24/ grains. Ce poids eft employé à peler les matières précieules, telles que For, l'argent, la foie, &c. La livre du gros poids eft compolée de 12 onces : comme ce poids n'eil en ufage que pour les marchandifes communes; on ne porte fa divifion de la livre que jufqu'à Ja demi-once. Une livre & demie de ce gros poids forme le Rorolo : 2 $ livres compofent le Rubbo, & 6 Rubbi compofent le Cantaro, qui eft par conféquent de 1 so livres, mn SRE à Poirps DE FRANCE. D Marc. | Ones. Gros. | Grains. La livre du petit poids KÉPONA VA este | 2 25 | 30 LEXUS RE RAR PNIRMARRRENES APTE $ I 33 Races 4 ANNEES UN Us Al 2 42 16: Li = AOC RCPINE D Ge ORNE OR) EME) RE 6: 29+ BAPE EURE ee An D ENCRES AT EE 5 32È LR nt AE dise tsia rene Tail SU D 1E 16À x 3 3 MN MMer" lacets; dl 2. sd eh U= 26 25 2 LT IT OO OOOPRERPERE DES CSSS ER 20 h 35 22 NERO PAM PORER PROSR NON AO 10 35 < S 5z 2 227. nerr 995$ x | 3 ; 380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALE La livre du gros Poids, Poips DE FRANCE. Marc. | Onces.| Gros, | Grains. Répond 3..... 0... 0... I 3 $ Ecs 6 Onces, 2... meme IR SE - 2 3 Onces..................... J PE Ms iolereisiste : devenu) 6: Once. clos cle esse ielerale ete le DES ÉCIENCES. 38: HAMBOURG. Le Poids de Cologne, qu'on emploie à Hambourg, REC ER ET TE mn Poips DE FRANCE. Onces.| Gros. | Grains. CORRE CORRNERES | RER CETTE © * Répond 4...:.,.4.4...,..4..4....4.| 7 | 7. Buliothis pr FEU AS ÉCRIT E 3 61 | 37 P OCC ECIC dorer side sen es I À 19 3 2 CNE ..... 4 os... . . . 75 LES MP © = de oies clore etat Made ne Ve te Ve te sf 35 228 : AÉPAE 40. nel TS asie truth 34 | 15 [20 2. se ete Shots Ein Ne site lo le le sv.) #1 [3242 _ _….... 4 s'en 4 6)6 5 0h le , CRCRCICE DCR . 34322 “+ CRE sa hé ss sais ; A TON PE 17-82 Li g 1215 grossesse CESNON EST À À RAA LE Een ne DOI CS six ne Patio sieste Pr 315 455 Fe" AS s'ablobielelel ete. tairaue chris ele : ë - 2 ÆL.. 1 2215 Dé tteresdee EPA = és tee ANS OPEL TS TÉTEZ En ES Le poids de Hambourg, dont on vient de donner le rapport avec celui de France, étoit accompagné, lorfqu'i nous fut remis, d'un autre poids plus fort que celui de Cologne, & dont nous préfumons qu'on {e fert à Hambourg pour peer les matières les plus communes. LOL CANON ARE 7 Ones Gros 2 3 Grains de France, Bbb iÿ 382 Mémoires DE L’ACADÉMIE ROYALE D TJ EVENE On fe fert à Liège du poids de Bruxelles: celui qui a été envoyé de ceite première ville, eft cependant plus fort de 3 grains que le poids dont il tire fon origine. Pois DE FRANCE. Ci TON Marc. | Onces. ! Gros. | Ce i fl répond en effet à.,...,...,.....) x “ /- 24 4 Onces répondent ä,............/,...| 4 “ 12 TL MER Vers a relle te D la ele CEE 2 # 6 10 Efterlins........,.,.,...,..1....1....) 4 1 Disthelistiaaionialaltenulaesteente ce aille ser 2i0es DOVAS A dns bllalaleiseniels sie lesions les) 4 doses seseneseseusssss ss CRCRCECR ICECECECE CRC Toroossoeouve secte eseres.e CCR CCC DOCS ds She Ne ee 383 EI SE ON NE. L'arrobe de Portugal eft compofé de 32 livres : 4 arrobes forment le quintal. La livre s'y divife, comme en Fiance, en 2 marcs; le marc en 8 onces, l'once en 8 gros, &c. Poips DE FRANCE. (ns AE Onces.| Gros. | Grains. ns Re TS ne Monde 1 Le Marc de Portugal répond 4,,...,.,,... = 34 4 Onces. ....,... HSE, MR CIO ass s 35 Do e se 6e ne" e Sata oo à dote se . 6< 35+ É 3 : niata = «ne » € den = +5 ee eee: . On . FL 35% 4 Gros dise ete De pe eus FETE NOEL : . 35 177 Birrsssssn SRE PORC PAT EME COLIN ONO MES - 15 262 Nan TES TARA 2 5 Sens £ 15 x ns. LE 3 x EL NOM NE SEPT SORTE SET CAUSE EE MNCGT RS nee NE se M PA Ut 162 128 cine MEESE EAN ar à M LE 2 élue POI MS LE 111 9 D 3 diolsidier art 21, 102. | MEDAL AP PP Là PP LES 28i Monet ose Did dedans sbin nie dk lee Eee D 5 es Sn VOS s 334 Mémorres DE L'ACADÉMIE ROYALE L'OYN D:AR TES, On fait ufage en Angleterre de deux fortes de poids. L'un connu fous le nom de la livre Troy, eft deftiné à pefer toutes les chofes de prix, comme les Giainans, les pierres pré- cieufes, For & l'argent : on s'en fert encore pour peler le blé, le pain & les liqueurs. Cette livre eft compofée de 1 2 onces, l'once de 20 deniers, & le denier de 24 grains. L'autre poids connu fous le nom de la livre Avoir du poids, & dont l'ufage seit introduit peu-à-peu, fans être fondé fur aucun flatut, eft employé à peler toutes les marchandifes communes, telles que les épiceries, le goudron, la poix , la rfime, le fuif, la cire, le lin, le chanvre, & es métaux mêmes les moins précieux , le cuivre, l'étain, le plomb, l'acier, le fer. La livre Avoir du poids eft compote de 16 onces, lefquelles prifes fépa- rément, font plus foibles que celles de la livre Zroy. À CR ER STE EC DEN DEEE LEE POSE CORNE Pois DE FRANCE, SP Marc. Gros. Onces. Grains. La Livre Troy, compofée de r2 onces, KÉpOnd ds -liel-leielelelaie slelalete oise AIRE GOnces ne Rreenene ssoresneslosss Bornes rev stsesseuseses …. b N LE ae ce Looneo s ess ss ssvsossstlesse MO DENIS release sa nes + EYE . b Tosccsosnou esse ntesessesle.e “ Mn! o # AU TAUIS. chotalatistets douae sf So aioln cinillo ele . . . . — = + cl Os x 4 9 Le 2 2 + Go nnn ee sense soeonenopen rires h a = Ls lol EN Lorsedouseueerereuvotereses)... La! N Li DES, SCIENCES. 385 La livre Avoir du poids compolée de 16 onces, ÉMAVORE L'EIR O Ye ln PAS Onces.| Deniers. | Grains. Répond en premier lieu à...............| 14 Tee) ME ’ : 13 LRO ASE SAR RS OP CANON ASS ON Eee RAT ER TE + re ee PÉIDEN ER a ee ee ele ares c eme lee emilie Al LA (AP ER RE TARN ERP LEA ! ES Cette mêmedivre Avoir du poids , D RESTO ARIANE RP Pois DE FRANCE. in D \ Marc. | Onces.| Gros. | Grains. RMC MES Répond en fecond lieu à.....,....| 1 6 6 6 La-moitié 04.8 Onces, à. 4... + .. rie 7 3 21 2 (0e 2 oc Me DE sal 3 S= (to 2 2 TRE AE AS OO EMEA OCTO AIR LINE: 6+ | 23+ DFA RGR POST ANNE AO PP CES LE 294 MDN EE AR MES ERA E 2 A RSS ES Sc SE 7 ENGrains Crete eee [ec alles ere eee Dose -eeme ere =ietuinne e sois aie se | ste sioifie » eo lois ie 34; RE enr cer = etes e de. ln ele ele 145 Peut-être la livre Avoir du poids, étant bornée à la pefe des matières groffières, eft -elle limitée auffi à la fimple fubdivifion des onces. On a fuppofé, dans le calcul ci-deflus, que l'once de cette livre fe partageoit en 20 deniers, & le denier en 2 4 grains, comme cette fubdivifion a lieu par rapport à la livre Troy. Mém, 1767: Here 386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PPT: CHO NU TES La Livre de Lucques, qui a rapport au Pefo fottile des autres villes d'Italie, VRTISUCERES Poips DE FRANCE. CR AN TN Marc, | Onces.| Gros. Grains. ARMES GUERRE: AS7 COLE CSSS RSépOoRdIA tee ..... 1 3 71 297 2 5 DODCES Se ee sta ele Doneiel eat one GERS $ 4 11} 3e... RC Cr MN SIA ANT TS .L« . 2 6 55 15 Ar alente tare Es ec renonetorelsheelo;s ele + 2 je 7 CSS TA MIENIELS este nee BAT of S 32 LE 2 LI 6 mia elfe cf les ie (uote delete larme ie eo aol ain ik 24 SPODERE "ICI EN Date FACE . . ur | 3077 Too nents eo vlnfolres s o,as ee ee .. 22-22 M2 NIGTAINS sels lens ele lele se me AIRES 112 7 79 CR met en. c led ae et etre SZ 23 BCE etleelseee lots into tet FES 25 Moniacts S' iaie ler SUV AUS et a een ee a PÈE2 DyEis SCIE. Ne CE: S 387- MEANDYRAELD, Le Marc royal de Cañille eft le feul dont on fafle ufage aujourd'hui en Efpagne pour pefer les matières d'or & d'argent : & c'eft depuis l'année 173 1, qu'il eft défendu très-exprefféinent d'en employer d'autre, Ce marc fe divile en 8 onces, l'once en 8 huitains, le huitain en 6 tomins, & fe tomin en 12 grains : il contient par confc- quent 64 huitains, o4 384 tomins, ox 4608 grains. Poips DE FRANCE. mn AE Onces.| Gros. | Grains. RCE CRETE Le Marc de Cafñille répond a......,... 7 4 8 4 Onces répondent 4.4... .,.... +... 3 6 4 2... nlo ln stelels.s s'el2 e sure aie) Jin see . I Z 2, L 1 Tous... . sales ole 5 en ne + = . 73 Fi MAINS. se 6. A se ro e 3+ 182 BUTS ne mes ne Steie Dr mia sie cor pi-tlelste ds [lararens 15 27% Miele ehe cols yc0 ets n os . pis is arc sales Se u + 31} de , 3 Tomins.......... dress cheat lle 334 13 Dern... sis telblsle elle oo » ns 210.0 0 270 . ‘ . DUR MiGrinss 20 rite Pritele ; : Gr a Ccci 388 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M AL AT VE: La Livre de Malte eff relative, dans l'ordre des poids, à celui qu'on nomme en Jtalie Pe/o fottile : on va voir même qu'elle diffère peu, pour fa pefanteur, de celui qui eft établi fous ce nom à Gènes; cette livre contient 1 2 onces; l'once s'y divife en quarts, en huitièmes , ou en feizièmes d’once; le feizième fe fubdivife en 36 grains où deux 7rappefr, compofés chacun de 18 grains. On fait ufage à Malte du Quintal, mais on l'y diflingue en fort, où en foible : le quintal fort eft compolé de cent onze Rotoli, & le Rotolo de 2 livres 9 onces. Le quintal foible ne contient que cent Roroli, & le Rorolo net que de 2 livres 6 onces, lorfqu'ik s'agit de ce dernier quintal. \ Poirps DE FRANCE. Ea Livre de Malte répond à. . Onces. | Gros. | Grains. 2 22" 02 PlOnces rer ER cre SU s 1 28 + Zu. os. sors. 2 47 14% ER ee ARS IC PACE B à 62 283 ROUTE PES 2 à 12 | 162 = LS are tt CR IS LE OMIS US h + 26 -; où 2 Trappeñ...,... PE RS HÉLETES à 312 18 Grains ou 1 Trappelo..,,,..,. : 1$Z Dieu rehenet es ec eislefels 7Éi Brie coche cemetireleelioiel à it ë 2: RPM T A AL ee PC U VS SCENE LH A en ae u REZ) D'après le rapport de Ia livre de Malte avec le marc de France, qui vient d'être établi, le quintal fort répond à 197 livres 7 onces 11 grains + du poids de France, & le quintal foible à 161 livres 1 marc 3 onces 1 gros + 30 grains du même poids. DE SUSICH EN CE S AA ON FT EE M. On fait ufage à Manheim du poids Il s’y trouve répondre à........ SUOIHS PSE ee et alaie » à COR ECEE Dors sos se ses doses so e.es z Enoth CE nice Lire nUn.atie se fpe . : goes ARE LME ohooe es x 3°: .…. mie, ea palotolelé 75e x Tete ….... 1 Fresnes ses vue 1 gate ses ss L FETE sons. : sms nes esse sons de Cologne, 389 Poips DE FRANCE. Ca PTT Onces.| Gros. Grains, 7 5 H N Vin T : PE 1 © Je | 12 | 2 Cecc om + D O0 Oo nn oO ls als Cojm Him Ww b 390 MéMorrEes DE L'ACADÉMIE ROYALE M. KE AN, If y a deux fortes de poids à Milan. L'un connu fous le nom de Pefo di marco, & dont Fonce eft appelée Uncia di marco d'oro, eft employé pour les matières les plus précieufes; c'eft proprement le marc de la Monnoie & celui des Orfévres : il eft compofé de 8 onces; chacune d'elles fe divile en 24 deniers & le denier en 24 grains. L'autre, nommé Libra groffa, fert à peler les marchandifes les plus communes, & contient 28 onces; mais chacune de ces onces eft moins forte que celle du marc précédent ; aufli l'ap- pelle-t-on Uncia di pefo leggiere où di mercangia. On emploie encore à Milan, pour la vente du café, du fucre, de la foie, &c. une petite livre compofée feulement de 12 des onces Ægéres qui entrent dans la groffe livre, & on là nomme par cette raifon Libretta où Libra Piccola. Poips DE FRANCE. Onces.| Gros. | Grains, Le marc de Milan répond à.............| 7 MONTS = nn eretes aise otsteeDILI Rte 3 L ww NO N © ta bi Dim bin bi & DES SCIENCES. 391 SEE MAT POT D's D E FRANCE. NAS M Onces| Gros. | Grains. La Livre, Zibra groffa répond à 4 18 L/A La ? Livre ox 14 Onces répondent à. . 12 Onces ou la PÉUTERLIVE RENE em | D La ww NJ Din Nix pm in EAN ENTS EN Un de) D. me (a caf coÛm mime pfm TPE CE OPAOPE SCENE PAR D ww o #12 elste Us . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . ; E . = . . . . . . . . . 5 fes Le . . ° . . . . . . PRE FORD Le em "RU RS, . . E . . E . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . rs . a ET 4 . . . . . . . è # D * In bin pjn . . . . D pb CO +h È el à 392 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DL OT TN CNET. On fait ufage à Munich du poids de Cologne: il eft d'un demi-grain plus fort que nous ne l'avons établi pour Cologne, & cet le plus pefant de ceux du même ordre qui nous ont été envoyés des différentes villes d'Allemagne. Poips DE FRANCE. Onces.| Gros. | Grains. ; x 2 II répond à.....7...,...,..........| 7 5 11e 4 Le 3 DAEOTHSQE Na QE CRE EMA RE 3 6= 55 dersssssssssee “eee Lo EU = o- I 7 ELLES no CD Co CE 39 5 EE abat e À .| 754 | 107 HP OPOSST SSD IIES HELP 35 | 232 Locsresesesse LE RE RS RE NE 3 Leu 29 fenroreressesss ee Mio doi ok LES 3232 roms sesesesssessseee 5050 = : ..| 243% Tes co) d'a 5 LE RO le - : Le 17 + 2 8615 CE senti lo ec . “ EE L 615 gares... sels id lets . . .. . . sroth 42638 Lu G15 ET . RON OC CUONO .… ... . . 22696 ee 1-65 ET EC CE CC PES FE ne | NAPLES, D'EMSIN SCIE NUCLEN S, 393 NS AP" L'ES: La Livre fe divife à Naples en 1 2 onces, l'once en 30 trappef, & le trappelo en 20 acirm: on fe fert de cette livre pour peler l'or, l'argent, la foie, la dorure & toutes les marchandifes fines. On emploie pour les grofles marchandifes, telles que la viande, Le poiflon, là farine, les fruits, &c. un poids qu'on nomme rotolo, & qui répond à 33 onces ro trappeli de la livre de Naples, de manière que 3 rotoli équivalent à 8 livres 4 onces de Naples, & 9 rotoli à 2$ de ces mêmes livres. Le rotolo fe divife en demi, en tiers, en quarts, en fixièmes & huitièmes de rotolo; les autres diminutions de ce poids principal fe forment avec des onces, des trappef, &c. Porps DE NAPLESs. LT Onces.|Trappeñ | Acina. MARGAIONÉpPOn AL EL Lt NE date oi ci 33 10 7” ELPMOO TO AT SO CE sssesssseeses.] 16 | 20 7 ï 3° . d'arts ... .. TO 3 Li LME LR der Melia Ne dela > L : => 148806 Pere Oo SH MOOIDÉS LRU z Mém. 1767. + Ddd 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La livre de Naples compolée de 12 onces, REPAS CS RE 7 CSN PRE Porps DE FRANCE. Li TS Marc. | Ouces.| Gros. | Grains. mon eme lemmers aresnaense ROpOnE es serres tele clac late NME AIN 2 NUE 6 Onces répondent. . . .. SOLE € MIO) LES Tete et home Basmeeee Sete PRET e Pete ee dll a ae Ne, ANR Del ce RE 0 dre Sr PR 6= F3S+ 15 Trappefi. .......... so - A AP 3 354 Sao bases ture ck-s0l2et ù 117 Fi Criéèale Pat pl c Mie ei atelier TOR T'OPACINRE eee PE ST M AE Palo fes el TETE 4 LA n Go eleiniaie hasctspele = eleleie see es cie esse : 1: 47e PA ac VE a PRES" oe PO RU L- : 2 157 M RL OR ES PUS CU TAN RSR ASENRR ET SERRE LUE s . n QE Le rapport du rotolo avec là livre de Napies, & le rapport de celle-ci avec la livre de France étant une fois donnés ,. on a bientôt celui du rotolo avec cetté dernière, Nous avons dit en effet que ce poids équivaut à 33 onces 10 trappelt de la livre de. Naples : dès-lors il répondra, fuivant le tarif ci-defus., à 3 marcs $ onces + gros 3$ grains de France, DAIENSN SNCNILE CEE «5; 395 RAT ES BONNE. On fait ufige à Ratifbonne de quatre poids différens : le premier eft employé à pefer l'or; il fe fubdivife en 12 parties, dont les deux dernières font égales en pefanteur ; & il a une dénomination qui lui eft particulière, on l'appelle poids de Cou- roues. Il eft formé par une pile, qui contient en total 128 de ces couronnes : la pièce principale par conféquent, ou la moitié de ceite pile, en repréfente 64; la pièce d'au-deflous équivaut à 32, & ainfi des autres. fubdivifions plus foibles à proportion. RE . Poips DE FRANCE. SE) Marc. | Onces.| Gros. | Grains, PORN | CNRC CONERNR | CUERSE TS ERQLEES Le poids total des 1 28 Couronnesrépondä| 1 6 7 2Æ ÉAACODIONTES ein ct ele is este A OR 7 12 ds are aaies ot Éndaise e des 3 4 6 TOO Soceet - = DE I 6 3 HAGÈ GR © or Et = OO DUR ot. 7 12 CORRE DE cite eretsierels atete ee = u à 2: bu Be ba din mia dB d'A te : CIS 11 | 184 LOS EE F . RCA LLC # A 5 mn + 27 Li CREP eo c'Pe als lelele à 315 arte ee cine semis oo + SACRÉ | 157 OOOMAOADE D ARR “. - : 7H ce ce Be ee se delete 2\ AOC 35 : Je ' Autre — dont la moitié, qui eft 7 RÉHODATOIE TA ete: seu ete Le Ddd ij 396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le fecond poids de Ratifbonne fert à peer les ducats. La totalité de ce poids eft une petite pile compofée de 11 parties, & laquelle équivaut en pefñanteur à 64 ducais. EE Poips DE FRANCE, ln AE Onces. Gros. | Grains. Elle répont à ..,. #10: sAGRANSTS SR 7 | 2 32 32 Ducats........., PE CE TAN TES 3 s 16 MO at eme tas te leelsistelele cle tete re liens 1 62 DT tot sente te cle eee tei rie Rte SR 4 22 LR Se Aer LR At TAN OL Ce = L 11 LE 1-32 1 L: Dom lol os 0 slotaueln te alle e . CRLARON OI LOL _.. M 23% 1 3 EE EE DNA DS Ent SE etc Et eee re INDE 1 VA dE OO Seine ANNUAL NE TRES Du de 0 LME 3227 L 7 generee. ÉNOTRTLTO COCA …..... 167 ul és î TS MRC HAE Mes Tare ent a ele 8Z Li 7 Ti RAA QNOET CR ss. . s'sPols a pue 45 dont la moitié, qui feroit =, répon- - x z2 rot AE Pure » ME ENE : 2 -Z Autre £ k . L & le quart, qui feroit Æ, répondroit CAR ORDRE PRE Pb en en El LEE A LAS 0 te 12 Le troifième-poids employé pour les matières d'argent, eft un marc qui fe divife en 8 onces, l'once en demi, quarts & huitièmes d’once : le huitième eït auffi nommé dachme , qui fe fubdivife en demi, quarts & huitièmes de drachme, D'EPSN SHC E N'C'E s 397 Pionfp'/s@DtE E R'ANNICHE. PE Marc. | Onces.| Gros. | Grains. RER ZS CAEN à | Ce marc de Ratifbonne répond à....,| r ÿ;. ” 24 Les 4 onces, .....,.............|....| 4 # 12 Les 2 /onces. 1. APE LEE ÉLEMERENEES LENS QU DRE ” 6 once... 47.2 RS lerels lerstaie : 1 À 3 Éa ones + 56 Races à TEE Antist 4 15 Le 8."° d'once ou la drachme....... M EE LENS NAN à | il & La = drachme...... UN AUTRE SOIENT n Horde duchimes : eee Rec eee noble tan AE dont la moitié ou + dé drames seteilierets lilielersle ie 9 À Autre: dedrachme Le 16."° dedrachme| . .. . 452, ÉD DES PMU UE ‘ REENS LE 27 LE 64 ere ele che : | Ie Le quatrième poids dont on fait ufage à Ratifbonne pour les matières communes, eft une livre de 16 onces: on ne lemploie cependant pas pour pefer le pain : le troifième poids qui eft deftiné, comme nous l'avons dit, à pefer les matières d'argent, eft celui dont on fe fert lorfqu'il s'agit du pain. Cette livre eft compofée de 16 onces, lonce fe divife en demi, quarts & huitièmes d'once, & le huitième qu'on nomme auffi drachme , fe fubdivife en demi-drachme, quarts, huitièmes , fizième de drachme, &c. Ddd ïj 398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Porps DE FRANCE. Le PT Marcs. | Onces.| Gros, | Grains. Los. =} D Les 16 Onces répondent 4.........| 2 2 4: 6 HNONCES nie ent auretalelte le loterere te se Nul I 2 21 4. ë letras ste ae] Loretare eds $ 10+ Diolote Es tele ter leleleliehs tete te /ete | Net Re 22 5 DAS MAS Moietels Or DNS NP 4) DESRTRCS I I 20+ D 6 D OAI OIL RO SCENE 2 ea RE tr AE MINOR <° DUR ARS SOIR PRO RCE OS ETAT SRE M PE PEER ME 23 Loù 1 drachme................|,...|.... 07 1127 mdrachmen uses rh -ie le nul 5 +23 Eessssoseosssss ses sssseselsesele-cleee 20 #2 4 de drachme............ ie ME te 10? = Aa s LA BC TE ire 32 L Ga Us ee als nes de de 0e Le poids dont on f fert à Ratifbonne pour pefer l'argent, a fans doute été originairement le même que celui de Bruxelles. Ce dernier en effet n’eft inférieur au premier que de 3 grains, poids de marc de France. La livre même qu'on emploie à Ratifbonne pour les matières groffières , a beaucoup de rapport avec le poids dont on fe fert à Vienne dans le commerce pour les marchandifes communes; la moitié de cette livre n'excède en pefanteur ce marc de Vienne compolé de 1.6 loths, que de 1 gros 5 grains, poids de marc de France, DES LSNCUNE NU CLE 399 ROME. Ex Livre Romaine, dont on conferve avec foin l'étilon au Capitole, eft compote de 1 2 onces, l'once de 24 deniers, & le ; P + ; denier de 24 grains. é Cette livre n'eft pas exaétement la même dans tous les États du Pape. Il y a des endroits où elle eft compofée de plus de 12 onces; mais, quelle qu'en foit l'augmentation , la différence ne tombe que fur la quotité des onces, & non fur l’'once en elle-même qui ne varie point, A | TE proive D'ECRERMANNIGUE, dy. “PS RE Marc. Onces.| Gros, | Grains. a La livre Romaine tépond amet eite 1 3 le 14 CORSA CREME REUTITE LE IES 4 25 RE D le A LE 0 D'ÉC A EI LES 2 6 122 D... SEINE CRT ER AE RRR ..l....| 7 28+ SM N OMMAN RASETR snslsss | 32 142 L'OONER DRE SO E0 DID Go OUEN) TES uE oi EL ALEEU OPOE NC 2) ; 400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE BND CET OBET E. Le principal Poids de Suède eft connu fous le nom de Widualie Vigt. La livre s'y divife en 32 loths, dont 16 compofent le marc : le loth fe partage en deux demi-loths, qui équivalent chacun à 2 quintins, en quarts de loth, huitièmes, feizièmes, trente-deuxièmes de loth, &c. Poirps DE FRANCE. Marc, | Onces. La Livre Suédoife répond à.......:.| tr s 7 Hétothstoarle Marc Ma". LUEUR Se SIN C 7L AICOSS ch nee se LME 32 Z ou 2 Quintins. ................ ssomlensel er 0 5 ou 1 Quintin....s...ss..es...l.e..].. u£ | 262 Soc. BOITE Péri oo abondantes 312. SR bohrepere cle PUR ospalsenelsecolese 0 Das teloieis o se + HÉROS Bean ae : 7 Attielele is ses eboseeecneemeelsnmelre ssl. le Ê TS m w œl . . . . . . . . . . . . . » a à] IL paroït qu'on fait ufage en Suède d'un poids particulier pour les ducats, comme nous avons vu que parmi les poids de Ratifbonne il y en a un, dont la deftination eft la même. La très-petite pile qui nous a été envoyée de Stockholm avec le poids Widlualie Vigt, ne repréfente en entier que 32 ducats: elle eft plus foible de 6 grains, poids de marc de France, que la moitié de celle de Ratifbonne qui donne auffi la pefanteur d'un nombre pareil de ducats, & elle ne répond qu'à 3 onces $ gros 10 grains du même marc. D'après ce poids total pour les 32 ducats de Suède, chacune de ces efpèces doit pefer 6 5 $ de nos grains, STUTTGARD. D'EMSESUOUTLE NICE 401 SALUE CRAERID. Le Poids de CALE qui eft en ufage dans le Duché de Vurtemberg & dans le Cercle de Souabe, a été adopté par les trois Cercles correfpondans : c'eft la partie de l'Allemagne où ce poids eft le plus fort. Porps DE FRANCE. CT Onces. Gros. | Grains. Es Sn 4 MErépond 4.7/0 a leuate ls o1e te se 0 ..... lu S 114 Le 7 MR OIRS TS FN Me Mehile es à de een c'alaletete 3 6: se 4 D le ln--lals te henamlets late, st I 7 201 2: LASER PE HUE ER Dr PR ss |7S 105 C: 1$ RDS MP MAI Toi) 21 LD ANS cor s…..| 32 [234 2 1 79 CRE ORPACICICICOIOP SOI | es 2923 z Li 207 Eee... beton gs safohoudsls as Aestehs | IR ES nu? |32 27 LA 207 5 ....... els als es ul ae as s aele ects » 6e 0,e » ec. « 34553 Li 207 -°-.: msn 0 ne sosie sulo oo: MANS En NN 17 x g 1237 Fe... ...... … . af staielo eo ale)hid setslliscous.s 2045 1 1231 3 cs... OCDE EC CC 4 G Li T33° LJ L2 CR] Dames eniepe sensor ss... Mémn. 1767: - E cé 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE FUSRLTON Il y a trois fortes de Poids en Piémont : la Livre, qui ef le poids général; le Marc, dont on fait ufage fpécialement à l'hôtel de là Monnoie, & que les Orfèvres emploient auf; & le poids de Médecine, qui eft borné à fa deflination particulière. La livre & le marc font compolés des mêmes onces, mais Tuné en contient 12 & l’autre 8. Les onces du poids de Méde- cine font plus foibles que celles de la livre & du marc; 10 de ces dernières équivalent à 12 des premières. La livre fe divife en 12 onces, l'once en 8 otaves, loélave en 3 deniers, & le denier en 24 grains. Le marc contient 8 onces, l’once 24 deniers, & le denier 24 grains : on partage aufli le grain en 24 granoïi, & ceux-ci dans le befoin fe fubdivifent encore en 24,7 Le poids de Médecine eft compolfé de 12 onces, l'once de 8 drachmes, la drachme de 3 fcrupules, & le fcrupule de 20 grains. Après avoir averti que les onces de Ia livre & du marc de Piémont, font abfolument les mêmes, & que celles du poids de Médecine font plus foibles d'un fixième que les précédentes , ïl fuffra de donner ici le rapport du marc de Turin avec celui de France. Il paroït que ce marc de Piémont a été primitivement le même que celui de Bruxelles, lequel eft auffi celui de tous les Pays-bas & de la Hollande; il n’y a entre eux qu'une diffé- rence légère, & qui peut avoir été occafionnée par un défaut de précifion dans létalonnement. Le marc de Bruxelles eft plus fort que le marc de France, de 2x grains, poids de ce dernier marc; & celuifde Turin, DES SCrENCÉS 403 ES SE Pc 20, | PorDps DE FRANCE. CE PT Marc. | Once. Gros. | Grains. Rond ae nel 2 2 mers less + 01e 4 Onces.…. 1. Lee), aa soso rePDentérs sas ttterhetels steel at. GTA inerte EL. Mae te fi clelels Ge Los bosssmne ses: Eeeï 404 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE VAR SO FNT E, La Livre de Pologne; Pois DE FRANCE. Marc. | Onces.| Gros, | Grains. ETES PIN ERERSED Répond x...,.. ÉTAIT 12 Eososssossn ce . . ‘ . 6 NA UERE 2 TO PI LE ; 3 ns se . . . ele niete one 192 FA ss. . sonne . CE 35 .... .….. ... 227 me: ss. ss... 11Z 75 2 728° CRE] LE] .. _...... D pb Lu wl 240) us dE NY M " JS œlo | ADN) ie elohsssieuoiale (ejelége je ere ee 27e 1e | co co NS b 1 b ln ln LI Lo) . . . e . . , . . . LS . F . . . . . . . . . . . , . . . . , . er . . . . . . . mn m W% ON BB V Al 4 pla CCC ROLE a D (2 D ns MSYCMISE UN GES 465 VEN 1I-SYE: Les deux poids principaux dont on fait ufage à Venife, font R livre appelée ibra groffa & le poids qu'on y nomme P/6 Jottile ; Yun & autre {e divifent en 12 onces. Il paroït, d’après un Mémoire qui nous a été communiqué fur la fubdivifion de fonce des poids établis à Venife, qu’elle et différente de celle qui a lieu dans la plupart des villes d'Italie : fuivant ce Mémoire, en effet, l’once de la livre de Venife, en particulier, fe divife en 192 karats, & le karat en 4 grains. Si on exprime ainfi à Venife les diminutions de l’once des diffé- rens poids dont on y fait ufage, & fi le nombre des karats varie fuivant le poids qu'on emploie, il fera aifé d'établir le rapport de ces diminutions avec celles de fonce du marc de France, en fe règlant fur celui que nous allons donner de Ia livre de Venife, du poids nommé Pefo fortile, & de leurs premières divifions avec ce MÊME marc. Poips DE FRANCE. ne PSS Marcs.| Onces.| Gros, | Grains. RP TT | CS La Livre Libra groffa, répond à.....| 1 4e AO tac MOT OA AA AE EE De 7 6 30À 3e. 4: 3e De OI SE ORNE . # 3 T4 155 HU trelele cnlttae sicte lola c3e dass 7/1 I 2 292% Le poids nommé Pefo fottile, répond à.| x I 6: | 24 6 Onces......n...:....sss..el.... | 4 7 30 Bu... enlprene lee RSR EE . 2 LA) Led AA en aieteele ser Fe ss...) 63 $ SR A EE If eft queflion dans le Mémoire dont nous avons parlé plus haut, de deux poids comme établis à Venife indépendamment de ceux dont nous venons de donner le rapport : Jun employé par les Orfèvres, fert à pefer l'or, l'argent, les perles, les diamans ; c'eft un marc compofé de 8 onces qui répond à Ece ïj 406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 7 onces 6 gros 32 grains + de celui de France, & dont l'once conféquemment répond à 7 gros + 22 grains =. L'autre eft une livre compolée de 12 onces, qui eft en ufage dans la Mercerie, & paroît deflinée principalement à pefer l'or filé, les galons d'or & d'argent : cette livre répond à à mare 2 onces $ gros 18 grains + du marc de France, & l'once à 7 gros 7 grains Dre Les villes dépendantes de Venife ont leurs poids particuliers, dont voici le rapport avec le marc de France, fous le nom de chacune de ces villes. Pois DE FRANCE. SR) Maures. Onces.| Gros | Grains, TRE V /IS'E Grofte Livres TR PRE tease n 7 22 Pete hyre ist lice 3 u 22 VÉRONNE. Groffe livre........ Beetle lets s se 10.2) 7 1! 17 Petite livre...... AUOT DORÉ PREN DRE 2 6 35 P'AND'OVUNE: Groffelivre........ HAE HE TEEN TEE 707 $ PCtitepDvIe - Ribeiro este ati IEEE 2 1 14 BERGAME. . Groffe livre... .!:..... sde sisiaie tu 02 45 12 Petiteshivre.. 2. let «+1 20 BOUT O RER: $ s BRES S'E Groffe livre, celle de Bergame......| # “ u | nm PEUILGSTINTE cie clame de eee deteeteie | EUT 2 3 29 mirsu St CORRE NOC2E rs 407 PCIRENN UNE. I y a deux arte de Poids à Vienne: l'un, qui eft le plus fort, fert dans l'hôtel des Monnoies ; l'autre eft employé dans le commerce, Caui-ci, ainfi que le premier, eft compofé de 16 loths; le loth contient 4 gros ou quintels; le quintel, 4 pfennings ox deniers. dé t-se— | Porps DE FRANCE. POS Marc. | Onces.| Gros. Grains. CORRE | CARRE | EEE | CURE | Les 16 Loths ou Ie Marc du commerce TÉPOHTENE LA See cesse l-relete I I I 16 12 MAR H APE sie s alolora jee 4 4Z 8 CE e'preloiois lo fetelale ss... 2 2 22 24 ne ieie aeloiete 2du das 1 1 II Li La > nn. . À . Az . 2 Gros ou Quintels......... nelle AIN NES 20i 4 4 1 D BAND CIO SP do à RO ARE eco ee 104 2 Pfennings ou Deniers......, : | 14 SE TE -Lletee er AIT 0 a Fe QE 202 + Le marc dont on fe fert à Vienne dans l'hôtel des Monnoies, répond à 1 marc 1 once 1 gros 26 grains de France: il eft par conféquent plus fort de 10 grains que celui du commerce, jo8 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyateE Pois D£E FRANCE. Ï}- Le PTT Marc. | Onces. Gros. | Grains. Ce marc pour l'or & l'argent répond à..| + 2 lle Bt La moitié ou 8 Loths.............1....| 4 2 13 4 m'aisieiqie e ps. e 0 e,s) 910 6 ses #)e,e, 0-0 . 2 2 24% Dose. se = a tels ete Sistsietalers e ep le le ete I I 12% LS fr us nr ses ser ssveoue ses |. so ë 4z 5 2 Gros ox Quintels..............|....|,...| 2 212 Lives PARENT SE nr date more on Us ea e lat raie TE 1047 2 Pfennings ou Deniers...........{....|... AE sZ Meosessareverves cree sesnmsees 20$2 » Leo | ; MEMOIRE DAS JOC'TE NC'E S 409 MÉMOIRE SUR UNE ESPÈCE DE MÉTÉORE CONNUE SOUSUEE NOM DE TROMBE. Par M BrissO N. : N appelle Tombe un amas de vapeurs reffemblant à uné 9 Mai fl grofle nuée fort épaife, qui salonge de haut en bas où 1767: de bas en haut, en forme de colonne cylindrique où de cône .renvalé, qui fait entendre un bruit affez femblable à celui d'une ” mer fortement agitée, qui jette fouvent autour d'elle beaucoup -- de pluie ou de gréle, & qui eft capable de fubmerger les vaifleaux, de renverfér les arbres, les maifons & tout ce qui {e trouve expolé à fon choc. ; Ces fortes de phénomènes font très-rares far terre, mais aflez _fréquens fur mer; & comme on court de grands rifques lor{qu'on s'y trouve expolé , es Marins, qui connoiffent ce danger , font tous leurs efforts pour s'en éloigner, mais lorfqu'ils ne peuvent éviter de s'en approcher, ils tichent de rompre & de divifer {a nuée à coups de canon, avant que d'être deflous, afin de prévenir linondation dont ils font menacés. - Plufieurs Phyficiens ont cherché la caufe de ce phénomène, mais ils ne fe font pas trouvés d'accord dans leurs conjecturess Je vais rapporter celles qu'on a regardées comme les plus pro- bables, faire voir leur infuffifance pour l'explication du météore, & déterminer [a vraie caufe par laquelle je crois qu'il eft produit. L'Académie jugera fi j'ai rempli mon deflein. - M. Andogue, Membre de l'Académie dé Béziers, a eu recours | pour expliquer ce phénomène, à des tourbillons qui doivent, dit-il, { former dans l'air, comme il s'en forme dans lés eaux *. + pe. 7714 Pour rendre fon explication fenfible, il imagine dans la mét : É. 2 deux courans parallèles de même diredion & aflez peu éloignés. * © Mem, 1767. . FFF 410 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (II me femble que, fi ces deux courans avoient des direétions contraires, ils feroient plus capables de produire l'effet qu'on veut leur attribuer. } L'eau qui eft entre eux , dit M. Andoque, elt par elle-même fans mouvement; mais les parties les plus proches de part & d'autre des deux courans ne peuvent s'empêcher d'en prendre par la rencontre & la collifion des courans; & le mou- vement qu'elles prennent, eft déterminé à fe faire en rond, comme celui d'une roue horizontale en repos, frappée felon une tangente. On conçoit fans peine que ce mouvement eft d'autant plus fort que l'eft celui des courans, & qu'il fe communique de proche en proche à toute Veau, auparavant tranquille : elle fe meut donc en tourbillon; & il ne faut pas feulement imaginer ce tourbillon à la furface fupérieure, dit encore M. Andogue , mais dans toute la profondeur renfermée entre les deux courans; feulement l'eau de la furface fupérieure, qui n'eft chargée de rien, - a plus de facilité à tourbillonner que l'eau inférieure, qui eft chargée de la fupérieure ; & de-l le tourbillon total doit prendre la figure d'un cône, dont la bafe foit en haut : fi l'on ne fuppoe qu'un courant, il ne laiflera pas de faire tourbillonner, dans toute fa profondeur, une partie de l'eau tranquille qu'il rencontrera, mais une moindre partie que s'il y avoit deux courans; le refte fera le même, M. Andoque fait l'application de ce raifonnement au météore qu'il veut expliquer : il dit qu'un courant impétueux dans fat- mofphère en va choquer violemment une autre partie tranquille, & fait tourbillonner ce qu'il en détache : il dit encore que la grande obfcurité du ciel, qu'on remarque ordinairement dans ce phénomène, marque une grande condenfation des nuages, caufée par le vent; & à caufe de cette condenfation, ï en tombe des vapeurs aqueufes, qui, fe mélant à l'air tourbillonnant, font une fumée épaifle par leur quantité, & un bruit confidérable par leur extrême agitation : la figure du tourbillon d'air & de vapeurs doit être la même, dit-il, & pofée de même que celle d'un tourbillon d'eau formé dans la mer : elle eit l'effet des mêmes principes. à Si fon fait attention aux difkrentes circonflances qui D'IRPS ES PONLUE INPCUE NS AIT accompagnént fouvent les Trombes, & aux différentés manières dont elles font produites, on verra combien l'explication de M. Andogue et infuffante; car 1.° il arrive quelquefois qu'il ne fait point de vent dans le temps & le lieu du phénomène : 2.° la Trombe ne vient pas toujours du nuage, mais elle sélève quelquefois de la furface des eaux vers le nuage: nous pouvons en donnér un exemple dans la Trombe obfervée au mois d'Oc- tobre de fannée 1741, à 7 heures du matin fur le lac de Genève, & à une portée de moufquet de fes bords. M. Jalabert, ci-devant Profeffeur de Philofophie & de Mathématiques à Genève, en envoya l'obfervation à l'Académie des Sciences ; dont il eft Correfpondant. « C'étoit, dit-il, une colonne, dont la partie fupérieure aboutiffoit à un nuage aflez noir, & dont la « partie inférieure, qui étoit plus étroite, fe terminoit un peu « au-deffus de l'eau : il avoit plu & fait beaucoup de vent la veille, mais le vent avoit ceflé fur le matin, & le Ciel demeuroit « feulement chargé de quelques nuages. Ce météore fut obfervé « pendant deux ou trois minutes, après quoi il fe diffipa : mais « on aperçut auflitôt une vapeur épaifle, qui montoit de l'endroit « fur lequel il avoit paru; & 1à même les eaux du lac bouillon- « noient, & fembloient faire effort pour s'élever * ». On voit *Vy.Hf.& ordinairement quelque chofe de pareil après les Trombes de mer, Er f'e ou pendant qu'elles paroïflent ; auf M. Jaflabert jugea-t-il que celle du lac de Genève n'étoit pas d'une nature différente, mais il ajoute une circonftance fmgulière, & qu’il tenoit d'un Oblfer- vateur digne de foi, qui n’étoit qu'à environ trois cents pas de la colonne : c'eft que le temps étoit alors fort calme, & que lort- qu'elle fe diffipa, il ne s’enfüivit ni vent ni pluie. On vit encore une autre Trombe fur le fac de Genève, fe 9 Juillet de l'année 1742, à 6 heures du matin: elle étoit près des bords de ce lac fous Laufanne, & Académie en fut informée par M. Crammer , Profeffeur de Philofophie & de Mathéma- tiques à Genève b: M. Crammer ne l'avoit point obfervée lui- A Es même, & ce qu'il en avoit pu recueillir de plus certain dans le 7. 5, c'e pays, c'eft que cette Trombe sétoit élevée à une hauteur confi- dérable, & jufqu'à un nuage fort obfcur qui étoit au-deffus/ Fffi A n %12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M. Jallabert, qui avoit communiqué à l'Académie celle qu'on avoit vue fur le lac en 17471, & qui avoit eu des nouvelles de celle-ci, en écrivit quelques jours après à M. Crammer en ces termes: « On a vu s'élever fur le lac, à environ trois coups de » fufl de fes bords, une vapeur noire & épaifle, qui paroifloit » occuper un efpace de 16 à 18 toifes de largeur, & un peu plus “en hauteur, & qui montoit avec des élancemens affez :violens. » Après avoir paru pendant une bonne demi-heure, elle fe » forma en une colonne fort droite & fort élevée, & fubffia de » celte manière jufqu'à ce que, s'étant avancée cinquante où foixante » pas fur terre, vers la pointe de Puilly, elle fe diflipa prefque dans un inftant ». De ces obfervations on a inféré, avec raifon, que les Trombes. ne peuvent point fe former par le feul conflit des vents; mais. on les a attribuées à une caufe qui me paroit tout auffi infufhfante.. On prétend qu'elles font prefque toutes produites par quelques éruptions de vapeurs fouterraines, ou même de volcans, dont on. fait effectivement que les fonds de la mer & des facs ne font pas exempts; & l'on infère delà que les tourbillons d'air & les Ouragans, qu'on croit communément être la caufe de ces fortes de météores, pourroient bien n’en être que l'effet, ou une fuite accidentelle. On dit donc « que des matières bitumineufes & » inflammables, qui samaffent en des lieux fouterrains, où il n’y » en avoit point auparavant , ou qui s'allument dans ceux où elles * pp. Hal. de NE brûloient pas, peuvent produire ces phénomènes À ms l'Acad 1742, Cette dernière caufe pourroit peut-être fufhre pour rendre : Ne raifon des Trombes qui s'élèvent de la {urface des eaux vers les nuages, & que l'on peut appeler Zrombes afcendentes ; mais elle ne peut pas produire celles qui viennent des nuages vers la terre, & qu'on peut nommer 7rombes defcendantes : diroit-on que ces dernières font produites par des courans d'air qui font: prendre à la nuée la forme d'un tourbillon d'eau, qui s'alonge & s'élargit plus ou moins, fuivant la vitefle avec laquelle il tourne, & füivant l'étendue en hauteur des vents qui l'agitent ? & que les premières font l'effet de quelques éruptions de vapeurs fouterraines ou de volcans? Pourquoi affigner deux caufes à des effets auxquels D'E:S SC D'E N,C-E 5. .. 41 üne feule peut fuffre ? I] me paroït donc plus raifonnable & pius conforme à la fimplicité des loix de la Nature, de n'attribuer aux Trombes defcendantes & aux Trombes afcendantes qu'une feule & même caufe, capable de produire les unes & les autres; c'eft ce que je prétends faire en les regardant comme des phénomènes d'électricité, Lorfque deux corps, dont l'un eft atuellement éledtrifé, & Yautre ne left pas, font en préfence l'un de Fautre, ils ont Fun vers l'autre une forte de tendance, qui fait que celui des deux qui eft le plus dibre de fe: mouvoir, fe porte vers l'autre avec plus ou moins de vivacité; c'eft-à ce qu'on appelle artradion clectrique ; cette attratlion m'eft qu'apparente ; elle eft vraiment leflet d'une impulfion, car il y a entre ces deux corps deux courans de matière, dont les direétions font oppolées, & que M. l'abbé Nollet a nommées effluences & affluences fimultanées : la matière effluente fort du corps actuellement éledrifé, & fe porte vers celui qui ne l'eft pas; & la matière afHuente part du corps non éleétrilé, & fe dirige vers celui qui left actuellement. Ce font ces deux courans qui occafionnent tous ces mouvemens connus fous le nom d'afrations & de répulfions éle&riques, & Ton fait que de ces deux courans, il y en a toujours un qui eft plus fort que l'autre; ces faits qui font aujourd'hui bien conftatés, & bien prouvés par l'expérience, me paroiffent {ufhre pour expli- quer phyfiquement le phénomène des ‘Frombes, foit defcendantes, foit afcendantes. Lorfqu'un nuage, fortement éle&trifé, fe préfente à une diftance convenable de la Terre, il s'établit auflitôt entre les corps qui font à fa fface & le nuage éleifé, les deux courans de matière dont nous venons de parler ; le nuage lance de toutes parts, & plus fortement qu'ailleurs vers les corps ter- reftres , des rayons de la matière effluente; & dans le même temps les corps terreftres lui rendent une matière femblable, en li fourniffant la matière afHuente : fi le courant de la matière effluente eft le plus fort, les particules de vapeurs qui compofent le nuage, font entraînées par cette matière effluente , & forment R colonne cylindrique ou conique, d'où réfute la Trombe que Jappelle defcendante , qui a plus où moins de Ur & qui # drap ar 4t4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE porte plus où moins loin, fuivant le degré d'énergie de fa vertu électrique du nuage : fr, au contraire, c’eft le courant de matière affluente qui ait le plus de force, & que le nuage éle@rifé fe préfente vis-à-vis de corps qui aient la liberté de fe mouvoir, comme lorfqu'il fe trouve au-deffus de la furface de la mer ou d'un grand lac, alors là matière affluente entraîne avec elle une quantité de particules aqueufes aflez confidérable pour former cette colonne que fon voit s'élancer vers le nuage, & qu'on peut appeler Trombe aftendante. L'expérience eft ici parfaitement d'accord avec le raïfonnement ? jai rempli d'eau un petit vafe de métal, & je lui ai préfenté, ë) quelques pouces de diflance, un tube nouvellement frotté : aufr- tôt l'eau du vafe s'eft élevée en forme de petite monticule, qui s'eft foutenue jufqu'à ce qu'il en foit parti une étincelle; après quoi elle eft retombée : pendant que eau étoit ainft fufpendue; on entendoit un petit bruiffement , & le côté du tube, qui étoit tourné vers le vale, seft trouvé tout couvert de petites parcelles d'eau. Cette expérience eft connue depuis long-temps, & très-aifée à répéter, mais il eft bon d'avertir que pour qu'elle réuflfle bien, il faut que le temps foit favorable & l'électricité un peu forte; elle réuffira plus fürement encore, fi au lieu d'eau on fe {ert d'encre; cette dernière liqueur contient des parties vitrioliques qui offrent à la matière élefrique plus de prife que ne fait l'eau pure : cette expérience m'a donc donné en petit l’image d'une Trombe alcendante, & il n'eft pas douteux que fi le corps élec- tifé, que je préfentai au-deflus de mon vafe plein d'eau, eût été compolé de particules mobiles entre elles, j'auroïs pu avoir aufit l'image d'une Trombe defcendante. De plus, fr nous faifons attention aux circonflances qui accom- pagnent cette expérience, nous verrons qu'elles font tout-à-fait conformes à celles qui accompagnent le plus fouvent les Trombes. 1. L'eau demeure fufpendue en forme de monticule, jufqu'à ce qu'il en parte une étincelle, après quoi elle retombe; de même À arrive fouvent que les Tiombes lancent des éclairs & font entendre Le bruit du tonnerre, qui font reconnus aujourd'hui pour des eflets électriques; après quoi les Trombes ne manquent DES, SCIENCE S. 415 guère de fe diffiper. 2.° Le petit bruiflement que l'on entend dans notre expérience, pendant que l'eau demeure fufpendue, eft caufé par l'éruption & le choc des deux courans des matières effluente & affluente. La même chofe arrive dans les Trombes, mais avec une violence proportionnée à la grandeur du phéio- mène; c'eft-là ce qui caufe ces ouragans, & qui fait entendre ce bruit affez femblable à celui d'une mer fortement agitée. 3° Dans notre expérience, près de la furface de l'eau du petit vale, où là matière afHuente a aflez de vitefle & de denfité, Feau y eft foutenue de manière à former une efpèce de petite colonne ou de monticule, & par-tout ailleurs les rayons trop rares ne peuvent entraîner que des particules d'eau imperceptibles, qui fe répandent aux environs, & dont une partie fe trouve adhérente au tube : de même dans les Trombes, par-tout où la matière effluente ou afHuente a aflez de vitefle & de denfité, elle foutient les vapeurs aqueufes affez rapprochées les unes des autres pour former cette colonne d'où réfulte le phénomène, mais par-tout ailleurs les rayons de cette matière, devenus trop rares, ne peuvent entraîner ou foutenir que des vapeurs très-déliées, qui occafionnent cette efpèce de fumée épaifle que l'on aperçoit fouvent autour des Trombes, Si les vapeurs aqueufes qui forment la colonne, {e trouvent, pendant la durée du phénomène, affez condenfées pour fe réunir en gouttes, lorfqu'elles ceffent d'être foutenues, elles tombent en pluie, ou même en grêle, fi le froid a été affez grand pour les geler; finon il n'en réfulte qu'une efpèce de nuage que le vent emporte ou diffipe: voilà pourquoi ces fortes de météores fe paffent quelquefois fans pluie, & que d'autres fois ils en fourniflent une confidérable. On voit fouvent la Trombe fuivre, dans fa route, le nuage auquel elle paroit adhérente, de même qu'un corps léger, non électrifé, paroït entrainé par un corps actuellement électrique, & qu'on fait mouvoir horizontalement. Les éruptions de vapeurs fouterraines ou de volcans, ne peuvent pas rendre raifon de ce fait, à moins qu'on ne fuppole que le volcan chemine comme le nuage, ce que je nimagine pas qu'on croie jamais. H arrive aufli quelquefois que la colonne qui forme la 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Trombe, eft compofée de deux pièces non contigués, l'uné qui provient du nuage électrilé auquel elle paroit adhérente, & Fautre qui s'élève de la furface des eaux. Ne voit-ôn pas la même chofe lorfqu’on préfente l'un à l'autre deux corps liquides, ou qui en contiennent, dont l'un foit aétuellement életrifé, & que l'autre ne le foit pas? les deux fluides fe portent l'un vers l'autre, fans cependant satteindre, fi les corps font trop éloignés l’un de l'autre, ou: que l'électricité foit trop foible pour les obliger à fe joindre. La figure de cône renverfé que prend fouvent la colonne ; peut encore s'expliquer très-bien fuivant le principe que j'ai établi; lon fait que les rayons de la matière effluente, qui partent du corps actuellement éle@rifé, font divergens entre eux, mais l'on fat aufi qu'à l'approche d’un corps non éleétrifé, ces mêmes rayons fe détournent de leur route, fe dirivent vers ce corps, & de divergens qu'ils étoient, deviennent convergens, tendant tous vers un foyer commun; la même chole arrivant aux rayons de matière efHuente qui fortent d'un nuage éleétrifé qui fe trouve à une diflance convenable des corps terreftres qui ne le font pas; les particules de vapeurs, entrainées par cette matière, doivent prendre entre elles un arrangement conforme à la direétion du mouvement de la matière qui les entraine ; d'où doit réfulter la forme d'un cône, dont le fommet foit tourné vers les corps terreftres & la bafe vers le nuage. De tout ce que nous venons de dire, il eft aifé de voir que les Trombes, foit defcendantes, foit afcendantes, ainfi que toutes les circonftances, foit conflantes, foit accidentelles, qui les accom- pagnent , font produites par une feule & même caufe, & qu'elles ne font autre chofe que des phénomènes d'électricité. SOLSTICE DES SCIENCES 417 ———_—_—_—_—_—— — SOLSTICE D'ÉTÉ DE 1767, Obférvé au foyer d'un Verre objedtif de 80 pieds , en l'Églife de Saint - Sulpice ; Avec d'autres Obférvations du SOLEIL à d’ARCTURUS Jaites aux Quarts - de- cercles mobiles. Pa M. LE MoNNIeER. ere l'image du Soleil, projetée fur le marbre blanc, doit indiquer, outre les effèts de la nutation , les moindres variations dans les hauteurs folfticiales, Je vais donner, adtuellement que les effets de la nutation vont étre fenfibles, les obfervations qui feront faites chaque année des deux bords du Soleil. Dans l'Effai fur l'hifloire & le progrès de l’Aftronomie, im- primé à fa tête du livre des Inffitutions, en 1746, j'ai averti que les obfervations gravées fur le marbre pour le folftice de Jannée précédente, avoient déjà été précédées de celles de 1744, vers les termes de fa plus grande obliquité poffible de l'Ecliptique. J'ai averti auffr que le portail & le pilier fur lequel le marbre folfticial eft polé, avoient été bâtis plus de vingt ans auparavant, & qu'ils étoient fondés {ur le roc, ainfi que feu M. Languet de Gergy me l'avoit afluré, En 1767, le 22 Juin, le bord de l'image du Soleil rafoit du côté du fud le trait gravé en 1745, par fa partie inférieure, & ayant auffi ponétué légèrement au crayon la trace de ce bord, la ligne qui joignoit les points, m'a paru diflante du milieu du trait gravé, de o 3 ou + de ligne, ce qui répond à s"+ ou 4"+. Du côté du nord, l'autre bord n'arrivoit pas jufqu'au trait gravé, & il sen falloit o + ligne ou 82 jufqu'au milieu du trait. Je prends toujours le milieu des traits gravés, parce que leur épaiffeur peut changer, & qu'il y a lieu de croire qu'elle s'eft un peu afloiblie depuis x 745, à caufe que le marbre blanc’ ét Mém. 1767. . Ggg 418 fÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quelquefois frotté avec l'éponge pour effacer les traits du crayom- M. du Vaucel, qui seft trouvé préfent à Fobfervation du 22 Juin, y én a continué une autre fe 26, dont il rendra compte avec celles des Solfices d'hiver, dans un Mémoire parti culier : il avoit même obfervé dès le 19 Juin la trace de l'image du Soleil fur le marbre, & jai concouru avec lui à relever les diflances de ces tracés aux traits principaux. Le lieu du Soleil calculé pour le 22 Juin, nous indique que fon centre étoit déjà au-deffous du tropique de 6”, au lieu qu'on a trouvé 6"+ à 7" par obfervation , ainfr l'excès eft de À de feconde, lequel ajouté à Ia demi-épaiffeur des traits noirs gravés {ur le marbre, telle qu'on Ya vue il y a trente ans, repréfente affez exactement l'effet de la nutation ou la quantité dont l'écliptique s'eft rapproché du plan de l'équateur, depuis lobfervation faite en 1764. Voyez ce qui en ef? dit dans l'Hifloire de 1762, page 129. Mouvement apparent d'Ar@urus en déclinaifon, Cette étoile ne varie pas fenfiblement en longitude, mais fa variation ou fon mouvement propre fe fait en latitude, & il eft très-fenfible , comme plufieurs l'ont remarqué avant moi, ainfi qu'il a été dit aux Tranfactions Philofophiques & dans nos Mé- moires de l'année 1738. . Comme j'ai comparé, il y a près de trente ans, Ardurus avec le bord fupérieur du Soleil, il eft à propos d'examiner ici quel a dû être le mouvement réel d’Ar@urus en déclinaïfon, c'eft-à- dire fon excès fur ce que nous indique l'effet de la moyenne préceflion de l'équinoxe, Je fuppofe cette préceffion de 14 23° 20” en longitude pendant cent ans; dans cette hypothèle, je trouve pour l'an 1687 la variation moyenne en déclinaifon correfpondante de 28" 39”, & en 1750 de 25° 26", ce qui difière à peine de ce qu'ont publié d'autres Auteurs pour ces temps-là ; mais ce qui donne en défaut 3°+ pour le mouvement apparent d'Ardurus en déclinaifon, ou bien 1 minute en trente ans, comme les obfervations en font foi. Quoique nos obfervations anciennes faites à lObfervatoire, . DES SCIENCES 419 demandent un critique févère de l'état des inftruméns, ainfi que j'en ai rendu compte, {oit dans nos Mémoires de 1738, foit dans P'Hifloire célefte, &c. je vais y procéder encore avec les foins que femble requérir une queftion auffi délicate; mais auparavant, voici ce qu'a donné mon quart- de-cercle mobile, vérifié à Fhorizon depuis 1738 jufquen 1766. Le 14 Juillet 1738, hauteur méridienne d'Aréurus.. 614 44 G"E, D'où ôtant s0"?, dont le quart-de-cercle haufloit à cette hauteur, l'on 4:........... ane aise ODA NE SI J'ai fuppofé que la correétion fe diflribuoit proportionnellement entre les correétions faites au zénith & à l'horizon : ce fera la même chofe pour l'année 1766, d'où lon voit combien ces hauteurs, de même que les hauteurs folfticiales, font difficiles à bien confater, & qu'elles font incertaines fi lon m'a pas la récaution d'y concourir par des vérifications très-pénibles, L'aberration d'Aréurus étoit en 1738, le 14 Juillet, de 9"+ au nord, & a nutation dans le cercle de 8",4, ce qui donne la hauteur moyenne de 614 42° 57" 2 ; il en faut Ôter 3 1" de réfraction & la hauteur de l'équateur, 414 08° 55", & il refle pour la déclinaifon moyenne d'Ardurus 204 33° 31"2 Au mois de Mai 1766, j'ai vérifié avec des précautions fingulières, le quart-de-cercle mobile, à l'horizon, m'étant placé fur une voûte dans un lieu fermé de vitres, au vieux château de Meudon, & ayant pointé la lunette à une mire d’un bâtiment à Youeft du mont Valérien : avant & après l'opération, la réfraction m'avoit pas varié, & en effet ce jour-là fut choïf & préféré à d'autres jours où elles auroiïent pu être foupçonnées variables, non à de fr petites diflance nus aux. objets les plus éloignés de l'horizon. La latitude du vieux château de Meudon eft 1° 47" plus auftrale que l'Obfervatoire royal, au lieu qu'en 1738 le quart-de-cercle étoit fitué 47" + plus au nord. La hauteur d’Ar@urus, le 21 Juillet 1766, fur le quart - de - cercle, étoit de 614 36’ o”, ou 614 si Se - Ÿ ajoutant Îa correction du quart-de-cercle proportionnelle, &c. favoir 35", l'apparente corrigée a dû être de...... 614 36° 35"ou 32": 21} Gogi 420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'aberration moins la nutation étoit — 1", & la réfraction — 31 la moyenne. ....... 614 36° o3" ou 00" Ce qui donne la déclin. moyenne d'Ar&urus OUAITE des 1LAA HE db er DE 20. 24 33 OU 31. Ainfi dans l'efpace de vingt-huit années Ardurus auroit varié en déclinaifon de 8° 58"+ ou 9’ 00"+, au lieu de 8° o0"+ ue donne la moyenne préceflion de l'équinoxe. Telle eft la variation obfervée par moi-même en vingt-huit ans, avéc un quart-de-cercle de 30 pouces, ce qui donneroit 62" à 6 5" pour la variation particulière d’Ar@urus en trente ans en déclinaifon, indépendamment de la préceffion moyenne de l'équinoxe. Voyons pxfentement dans un intervalle d'années trois fois plus grand, ce qu'a donné le quat-de-cercle de 32 pouces de M. Picard, & dont je me fers encore aujourd'hui ; je laifferai à part l'erreur des grands arcs de l'inftrument. En 1673, Arélurus à été obfervé au méridien le 26 Juillet de AN TE dt eee 62405’ 00", le 2 Août 624 04 55° L'aberration étoit de 1 r”, & de 11"4 au nord, la nutation, 8"£ au fud,& la moyenne fera de.. 62. 4. $72........ 62. 04. 52 Et à caufe de la réfraction 31”, Ton aura la déclin. moyenne de 20. 54. 44......... 20. 54. 382 J'admets ici, comme dans tous les calculs précédens, la latitude ou complément de la hauteur de l'équateur de 484 50° 17" + à l'Obfervatoire royal, quoiqu'on fache d’ailleurs que le quart-de- cercle de M. Picard a dû la fairegparoitre de 15”à 17"+ plus grande, lorfqu'il étoit rectifié à l'horizon ; je ne me fervirai donc de la hauteur apparente du pôle obfervée fur ce quart-de-cercle, que pour m'aflurer s'il à été bien vérifié à Fhorizon; par exemple on auroit dû trouver pour lors 484 $1" 25", au lieu que quelques jours après, de la hauteur de la Polaire vue au méridien au-deffus du pôle, on en conclud la hauteur apparente du pôle fur le quart-de-cercke de 484 $1' 30", ainfi ü hauffoit alors de 5” à l'horizon. DREUSVIDICMME NN C'ETS: 421 En 1675, le 19 Juillet, Ar&urus a paru élevé de... 62% 04 07"E....le 20 62% 04° 10 A yant égard à l’abberration & à la nutation, lamoyenne. 62. 04. 05.E....... 62. 04. 08 D'où l'on tire a déclinaifon moyenne, comme ci-deflus. 20. 53. 52........4. 20. 53. 542 Quelques jours enfuite, la plus grande hauteur de l'Étoile polaire ayant été oblervée, j'en ai déduit le pôle apparent fur le quart-de-cercle de 484 $ 1° 25 à 26"; ainfi l'inflrument haufloit à peine de 1" & doit être regardé comme fufhfamment rectifié à l'horizon. Prenant un milieu entre ces déclinaifons obfervées, mais cor- rigées, on trouve qu'à la fin de Juillet 1674, la déclinaïfon moyenne d'Aréurus a dû être fur le quart-de-cercle de A iS4 EE. Je l'ai trouvé cette année le 12 Juillet, au même inftrument, de 204 24 32", ce qui donne en quatre-vingt-treize ans, le mouvement apparent en déclinaifon de od 29° 43": la moyenne préceffion de l'équinoxe donne 26° 37", ainfi l'excès eft * 3° 06”, ou bien en trente ans 1° 00" précifément. J'ai prouvé en 1746, dans la Préface des Inftiutions Aftro- miques, que lobliquité de lécliptique ne diminuoit que d’une demi-minute en cent ans; enfuite le Jéfuite Ximénès eft parvenu prefque aux mêmes conclufions. Comparaïfon du bord fupérieur du Soleil au folffice d'été à midi, avec les hauteurs méridiennes d’ Arturus. En 1738, Îa plus grande hauteur du bord fupérieur du Soleif étoit, fans aucunes corredions, de............. (64% 54 18° Ea nutation étoit alors de 7"+ au fud, ainfi læ hanteurmoyennes 0 In LAS GR + 64 $4e 254 La hauteur moyenne d'Ar@urus le 14 Juillet... 61. 43. 482 La différence. .. 3e 10. 362 Geg ii * Voyez ce qu a étéditenfuite dans la Commoiff, des Témps de l'année 177 0,jn22 6%. 422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE En 1766, au mème quart-de-cercle, la hauteur apparente, corrigée au vieux château de Meudon, a été trouvée pour le bord fupérieur du Soleil........ 644 56° 15°: ou 174 La nutation étoit alors 7",0 au nord; ainff fi hauteur moyenne... ..:..:..%..1% 64. 56. 82: ou 10% 1766, le 21 Juiller, Aréurus.. : 61. 36. 34. La différence... 3. 19. 345 ou 36% L’accroiflement eft précilément de 9° oo"; & ce qui eft bien à remarquer, c’eft qu'il appartient à $ fecondes près ai mouvement apparent d'Ardurus, puifque la moyenne préceffion de léquinoxe, joint à un excès de 5 6 fecondes en vingt-huit ans, donne 8° 5 5". Ce qui n'étoit pour nous qu'une conjeéture, il y a vingt ans, acquiert aujourd'hui plus de certitude par les faits, & la diminution de l'obliquité de l'Ecliptique ne paroït pas fi rapide ni uniforme, Hauteurs méridiennes du bord fupérieur du Soleil, obfervees en1738 d'en1766, à mon quart-de-cercle mobile de 30 pouces de rayon. Hauteurs moyemnes réduites au Parallle de l'Obfervaroire, PAU) ROMA 64% 54 22" ayantégardälanut. qui étoitde Fa a Er SE 64. 54. 21 la moyenne, fi lanutation eft + 7,05. T7/AON ITR 64. 54: 20 OÙ 25$...:... sue secte e 1x 025205 1741.....:64 $4i 21700 26 +.......,.4.,,:,1. — Mode. 174244: :64% 54e ZT Feereioes e done eo le UE 37e ECO IS NON 64. 54e 2780040, ae leo pee 8 0 7 OO Hauteurs méridiennes du bord fupérieur du Soleil, réduites au parallele de l'Obfervatoire royal avec le Quart-de-cercle de M. Picard. Hauteurs moyennes, EAU OR ER Gad 55° 18,2 nutation. ....,.. Fue er CIS 1676 er one OS MIN eee ete te c ; : =} 0,62 LEZ ele ete .. 64. 55: 19,0 IUT DCE + 4,0. 1739. +642 55. 62,5 Mate ep eue + + 5,0. D'où l'on voit, après tant de preuves accumulées, que. l'obli- quité de Fécliptique n'a pas varié fenfiblement pendant vingt-cinq à trente ans ,ainfi que je l'avois déjà remarqué autrefois à l'occafion des hauteurs folficiales de M.° Picard & de la Hire, : roi Fe D si Cu lEL NC Es. 423 M É MOIRE SUR QUELQUES EXPÉRIENCES RELATIVES À LA DIOPTRIQUE. Par M. ze Duc DE CHAULNES. (1) ES grands progrès qu'a fait depuis dix ou douze ans la Dioptrique, par les découvertes ingénieufes & les profondes théories de plufieurs Savans des Académies les plus célèbres de l'Europe, m'ont fait penfer qu'il pourroit être utile de perfectionner plufieurs expériences qui ont fervi de bafes à leurs calculs, dont les réfultats ne peuvent être portés au plus grand degré d'utilité dont ils font fufceptibles , qu'autant que les élémens qu'ils font obligés d'employer, feront portés eux-mêmes à une précifion qui y {oit proportionnée. (2) L'acquifition que je fis, l'année paffée , d'une excellente lunette du célèbre Dollond, a été Foccafion d'une partie des expériences qui vont faire la matière de ce Mémoire. (3-) La fupéiorité que cette lunette a confervée jufqu'ici fur toutes celles qu'il a tenté de faire fur les mêmes dimenfions & Jes mêmes principes, m'a engagé à chercher les moyens les plus propres à déterminer tous les élémens de fa compofition avec le plus de précifion qu’il me feroit poffible , fans rifquer de déranger un inftrument fr précieux, & jai cherché en même temps à y ajouter toutes les commodités qui peuvent en rendre l'ufage plus facile & plus sûr pour un grand nombre d'obfervations. (4) Pour remplir ces diflérens objets dans toute leur étendue, je me fuis propolé d'abord de m'aflurer, par de nouvelles expériences, des qualités relatives à la réfraétion des différentes efpèces de verre qu'on emploie à la conftruétion de ces lunettes : c'eft - à - dire, 1.° de la proportion de leur réfringence, foit avec l'air, foit entr'eux. | Pjanche 1.°"° Hg, Le 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 2. De leur puiffancerefpettive de difperfer les rayons colorés: LE s.) J'ai cherché enfuite à déterminer toutes les dimenfions d'épaiffeur, de courbure & de diftance de tous les verres qui compofent cette lunette, &c des foyers qui en réfultent. (6.) Enfin j'ai appliqué à cet inflrument plufieurs inventions; dont quelques-unes font déjà en ufage depuis long-temps, mais auxquelles j'ai tâché d'ajouter quelque nouveau degré de ‘perfection pour en rendre l'ufage plus avantageux & plus commode. Ces trois points de vue différens diviferont naturellement ce Mémoire en trois parties. (7) On trouvera ici plufieurs idées connues & employées avant*moi, dont je ne prétends affurément pas de m'attribuer l'honneur ; mais j'ai cru qu'il pouvoit être utile de trouver raffemblé dans un même ouvrage tout ce qui peut faciliter, à ceux qui s'occupent de ces matières, les moyens de répéter les expériences ou de connoître le degré de confiance qu'ils peuvent donner à celles qui y font rapportées, en jugeant des moyens dont on s'eft fervi pour les faire avec exactitude. (8.) Avant de rapporter les différentes expériences que j'ai faites pour déterminer les différentes qualités de verres, relatives à fa réfringence, je crois ne pouvoir me difpenfer de décrire ici le microfcope dont je me fuis fervi avec les différens micromètres que jy ai ajoutés, parce que cet inftrument m'ayant fervi à déterminer une grande paitie des différentes mefures que jai prifes, leur précifion dépend entièrement de l'exaétitude que je lui ai procuré par les micromètres que jy ai adaptés. (9) Ce microfcope eft pour le fonds un microfcope ordinairé à trois Verres, d'environ 8 pouces de haut, fur 2 pouces de diamètre ; il ef monté comme lesautres fur une coulifie fufceptible d'un mouvement lent conduit par une vis, & d'un autre un peu plus prompt par une crémaillère, pour trouver ou plus exaétement ou plus promptement la diftance à laquelle les objets font vus le plus diftinétement : cette coulifle porte deux colliers dans lefquels le microfcope fe trouve contenu, quand on vent s'en fervir DIE 5, SIC A'E N°CE & 425 fervi avec la couliffle, & dont on peut le dégager quand on veut l'employer fans cet équipage. (r10.) Cette couliffe eft attachée à une efpèce de petite table de cuivre, moñtée fur quatre pieds de même métal, qui peut être calée par quatre vis, afm d'être rendue folide dans le temps des obfervations: ces quatre pieds font réunis par une traverfe, fur laquelle eft placé un miroir mobile fur deux mouvemens qui lui donnent la facilité de s’incliner autant qu'il eft néceffaire pour éclairer par-deflous les objets que l'on veut foumettre aux Æxpériences. (rr.) Ceci, avec le fecours de Ia figure; fuffit pour faire juger de ce que cet inflrument a de commun avec tous les autres: voici maintenant ce que j'y ai ajouté, (12.) J'y ai adapté au foyer de l'oculaire un micromètre de la même efpèce que ceux que l'on met aux lunettes aftronomiques ; dont par conféquent je ne ferai point ici la defcription, parce que cet inftrument eft affez connu; une attention feulement que jaieue, a été de donner la facilité d'approcher ou d’éloigner l'oculaire des fils du micromètre d’une façon indépendante du mouvement général, par lequel l'inftrument s'éloigne où s'approche de l'objet, afin de le rendre propre aux différentes vues des Obfervateurs; car pour bien juger du rappoit de l'objet aux différentes diftances des fils du micromètre , il n’eft pas moins néceffaire de voir les fils, de Ja manière la plus diftinéte, que de voir objet bien terminé, & la vue diflincte des fils dépend de Ia diflance feule de loculaire à ces fils, qui varie pour chaque obfervateur , comme la diflance de l'inflrument entier à l'objet qu'on confidère, qui eft différente auffi , felon que l'obfervateur a fa vue plus courte ou plus longue. (13-) Pour remplir cet objet , j'ai fait términer Je tuyau À dans lequel fe trouve oculaire, par une vis. 2, pour qu'il puifie approcher ou s'éloigner des fils par un mouvement lent , & (194) ‘La faire 24, de (grandeur Iaturelle ,, montré urre: Hot de la mire, qui contient $ minutes; & qui rendra ne ghix tout, Ice que. nous. venons-de dire: 1(1965.) Tout étint ani! difpofé, je fs pHctr, comme je l'ai ax jé rs LP fnire à x diffaiice cbhvehablé: mais comme pour voir ‘fes: objets’ diflinétément à cette diflance , if falloit éloigner Foculaire de VobjéetiF “lus quil ne de faut ds le er je DES SCIENCES. 467 comménçai par m'aflurer de la différence de ces diflances, & je trouvai que la diflance du réticule du micromètre, au point qui fe trouve au tiers de l'épaiffeur de l'objectif, étoit pour le Ciel de 3 pieds $ pouces 2 lignes 2, qui, réduits en quarts de ligne, donnoïient 1979, & pour la mire 3 pieds 6 pouces o £lignes, qui réduits auffi en quarts de ligne, donnoient 20 1 8. (196.) Après cela, je raifonnai ainfr, fr PQ repréfente l'efpace qu'aura parcouru le curfeur du micromètre, pour comprendre les 34 minutes qui font repréfentées fur la mire, lorfque cette mire eften O, (29 toiles $ pieds o pouce 7 lignés } & que Æ7# foit la différence ( 9 lignes À) de la pofition de l'oculaire pour le Cief, d'avec fa pofition pour la mire; il s'enfuit que PQ, ouverture du micromètre qui répond à 34 minutes lorfqu'il eft en 4, feroit trop grande fr elle étoit portée en À S répondant à 4, & que pour pouvoir avoir une ouverture qui répondit à 34 minutes dans le Ciel, il falloit la diminuer de façon qu'elle devint rs; fi on porte alors cette ouverture rs en pg, à la diflance C4, qui eft celle à laquelle on peut voir diflinétement la mire, on la trouvera trop petite, pour comprendre toute la mire ; mais alors en faifant éloigner cette mire autant qu'il eft néceffaire pour que les extrémités des 34 minutes foient comprifes exaétement par l'ouverture pg = rs des fils du micromèue ; on fera für que les fubdivifions des 34 minutes marquées {ur là mire, feront exactement celles de 34 minutes dans le Ciel. (197) Maintenant, pour_trouver la quantité, dont il faut éloigner la mire, il ne faut qu'un calcul bien fimple. (198) CO, eft la diflance du fommet de fangle qui fe trouve aux deux tiers de l'épaiffeur de l'objectif à la mire — 29 toiles 5 pieds.o pouce 7:lignes-ou:2578 3 lignes. C4 eft la diffance du même point au. réticule: du micromètre, placé comme il doit l'être pour voir diftinétement la mire = 2018 quarts de ligne, CA eft la diftance du même point au même réticule placé comme il doit l'être pour voir les objets célefles = 1979 quaits de ligne u Nan i} Fig. 27. Fig. 27: Fig. 27. 468 MÉMoirREs DE L'ACADÉMIE ROYALE (199.) Alors fr PQ eft l'ouverture du micromètre qui répond à 34 minutes lorfque la mire eft à la diflance CO & que le micromètre eft en Pp g Q; lorfque le micromètre eft en RrsS, l'ouverture de 34 minutes deviendra #5 — pq. (200.) Pour que la mire de 34 minutes puifle convenir à cette ouverture, il faut l'éloigner de façon que CA foit a Ch :: CO: a Co, c'eft-à-dire, 1979 : 2018 :: 25783 : a 26291 ou 30° 2P GP r1!,par conféquent il faut, pour ma lunette, éloigner la mire de 3 pieds 6 pouces 4 lignes. 201.) La mire étant placée à cette diflance, if ne faut plus pour former la Table, qu'avoir foin d'afférmir la lunette de manière qu'elle foit inébranlable pendant l'opération, & de F'ajufter de façon que les trois verticales du réticule fixe, tombent exactement fur les points marqués o, 17 & 34 de la mire; faire joindre la ligne verticale du curfeur au même point que a première verticale du réticule; avoir foin que falidade du cadran ‘du micromètre foit bien fur le commencement de fa divifion ; après ‘quoi on éloigne le curfeur de 4 en 4 fecondes jufqu'au bout des 34 minutes, en écrivant à mefure le nombre dés révolutions, parties & décimales , auxquelles on seft'arrèté à la fin de chaque efpace de 4 fecondes. 6 HOMME (202.) Avec ces attentions, on eft für d’avoir une Table du micromètre aufli précife qu'on peut le defirer: FoRMU LEsréalculées pr M. BÉZOUT. { lignes. Épaifleur du verre... 344.1... AB — 2,11 Celle du verres. 4.404, D © = 1,59 D Celle du verre... : Are TE EP CD = 2,18 La réfraét. moy. des verres À BP & CD — 0,66 $ … La réfraction moyenne du verre... 4 6 = 0,628 PORPÉUSLGETIBENACLES 469 Courbure de À. Le finus verfe G H de l'arc E F, dont Ja G} |H corde avoit 3 pouces 2 lignes, a été trouvé = 0,58 de ligne. Courbure de D. Le finus verfe Z M de l'arc ZK, dont Ia L| }M corde avoit également 3 pouces 2 lignes, a été trouvé = 0,56 de ligne. K En préfentant au Soleil l'objectif tout monté, unr.* foyer appartenant älafurface 5 à sP6it Le côté À au © on a trouvé ù un 2... . appartenant aux furfaces B& Day. 82 un1.*"foyerappartenantaux furfaces C& ca 6.227 e côté D au © onatrouvé 2 N £ ju ...appartenantälafurface A à7. 51. Ces Élémens donnés, trouver la courbure de ces Verres. r, 1, 5, ri, ri, font les rayons des furfaces fphériques MB, c«, Ci D: i: m le rapport du finus d'incidence au finus de réfraétion ; en paflant de l'air dans le verre AB ; i : m le rapport du finus d'incidence au finus de réfraétion, en paflant de air dans le verre bc; a —= la diflance focale après une réfraction à la furface À, une réflexion à la furface B, & une feconde réfraétion à la furface À; Nan ii 470 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE B — la diflance focale après les deux réfraétions aux furfaces A & B, une réflexion à la furface 4, & deux autres réfraétions aux furfaces B & À; c — Îa diflance focale après cinq réfraétions aux furfaces A, B, b,c, C, une réflexion à la furface D, & cinq autres réfractions aux furfaces C, c, b, BP, À. Soient enfin a’, b', c les quantités analogues à a, b, €, lorf- qu'on préfente aû Soleil la furface D au lieu de la furface A; on aura les fix Equations fuivantes : mi SE = = 2 ( DATE m ’ ———————— ad, Li m 20f( = JE — m mt 3 (de mm is 1m 1— m mi LS Eu a ml! , CT un nn LS er une DUT Re OrT ue (ETTE ar mn! sg = ad jan rm an am + ri 470 PL. 7 14e . À É.F . 1767 Le Ac Ÿ ", A de 2 [2 \ Ÿ \\ IL ne l dll ie HÉ -— + = À LI } He FRET, Mein, de L'Ac, À,des Je,1767 Page 470 P1L,9 == Face. But N nan DEN Pla. III | e- LL _. 1 2) | DRE MAT di BEL D ) If A7 — | à : . Sn il LE | . if Men, de L'Ao, À, der So,1767 Page y70 P,10 D) NU M | ne Men, de L'Ae, À, des DRE : I L| & P Min. de L'Ao Rdar o1767 Pageyse PL13 [Pla VII LT Jam dat. eë Seude D Pla.VIIT | 7710 - Z < BR RTS C9. Lragram del. ed fé : — _ Meën, de LAe, À. des Je, 1767 Page #70 PLIS ag, 470P2,26 eY. Jrram. deb. cé Jhule. D ÉISASIOMRE NNC'E's. 471 EXPÉRIENCES CHIMIQUES SR ELEA BILE DE L'HOMME ET DES ANIMAUX. Par M. CADET. : bile eft une liqueur amère & favonneufe, compofée de parties falines & huileufes & tenant beaucoup du principe aqueux : fa plupart des Chimiftes font de ce fentiment; fon caractère favonneux lui donne la propriété d'enlever les taches de graifle {ur les draps & les étoffes. Un Médecin d'une très-grande réputation, fait prendre Ia bile du taureau, dans les cas d’obflruétion & d’embarras dans les vifcères ; ce Médecin confidère ce favon animal comme un des meilleurs remèdes fondans; employé extérieurement, c'eft un très-bon réfolutif, Feu M. Homberg avoit aufli remarqué que de la bile fermentée au foleil pendant deux ou trois mois, étoit un excellent remède pour enlever les tanes qui paroïflent à la peau, M. Spielman donne la bile de bœuf, avec le plus grand fuccès, dans les affe&tions vaporeufes & mélancoliques; cet habile Chimifle a obfervé qu'étant mife en confiftance d'extrait, elle acquiert fenfiblement, après un certain temps, l'odeur de mulc; ce .que jai également remarqué. : M. Bordenave lut l'année dernière à ? Académie, un Mémoire intéreffant fur la bile de l'homme; avant d'établir aucun point de Phyfique fur fa vertu active & fur fes différentes altérations dans le corps humain, il avoit {enti l'importance de saflurer des prin- cipes qui. la compolfent ; il crut ne pouvoir mieux faire que de s'adreffer à M. Pia, dont les talens font connus : comme dans. ce même temps les travaux de M. Pia & les miens étoient communs, nous fimes quelques expériences fur la bile humaine; M: Bordénave nous,en procura quatre ou cinq onces; celte petite quantiténe nous permit pas d'étendre beaucoup notre travail; Au Ji 472 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALe cette bile, fans avoir une odeur fétide, en avoit une fade & défagréable; renfermée dans la cornue, elle nous a paru contenir beaucoup d'air ; expolée à un feu très-médiocre, elle s'élève rapi- dement en groffes bulles & paffe entièrement dans le récipient ; dégagée de cet air, par une lente évaporation, & diftillée enfuite, elle fournit une très-grande quantité de flegme, peu d'alkali volatil & beaucoup d'huile animale : nous avons verfé de l'acide marin fur la bile humaine, & mis ce mélange en digeftion à fa chaleur tempérée d'un bain de fable; il s'eft fait un léger mou- vement d’effervelcence; après la ceffation de ce mouvement nous avons ajouté un peu d'eau diftillée au mélange que nous avons filtré, & qui nous a donné une liqueur tranfparente d'un beau vert : après lavoir fait évaporer lentement , il s'eft formé à fa furface, une pellicule faline qui a été recueillie avec foin à mefure qu'elle paroïfloit; cette pellicule féchée & mile en poudre , a été mélée avec de la chaux vive; ce nouveau mélange humeété avec un peu d’eau, a répandu auflitôt une odeur d'alkali volatil, très- pénétrante; cetle expérience prouve que cêtte pellicule étoit un véritable {ef ammoniac, formé de lacide marin & de falkali volatil contenu dans la bile. Les Comimiffaires nominés par l'Académie pour éxaminer le Mémoire de M. Bordenave, en approuvant les vues de Auteur, parurent defirer des expériences chimiques, capables de jeter un plus grand jour fur cet objet; pour fatisfaire au defir de T'Aca- démie, je réfolus d'entreprendre un travail en grand fur la bile des animaux : aidé des lumières de ceux qui ont tenté avant moi les expériences que je me propolois de faire, je n'ai rien négligé pour reconnoître les véritables principes qui compofent la bile’, afm de mettre le Phyficien en état de: porter un jugement certain fur fon origine, fur fes propriétés & fur les différentes altérations qu'elle fubit & qu'elle produit dans le corps animal. Cet objet m'a paru intéreffant pour Fhumanité; d'ailleurs la part que j'avois aux premières expériences, m'a fait regarder ce travail comme un devoir à remplir. ? IL étoit difficile de {e procurer de la bile humaine fraiche , en affez grande quantité, j'ai préféré d'employer celle du ni: if EUX Di ELSM S: CE NLC'E 5 473 Ceux qui ont parlé de la bile en général ne font pas d'accord fur fes principes eflentiels, & nous n'avons jufqu'ici que des conjeétures fur cet objet ; les uns y admettent de l'acide & de V'alkali ; les autres la regardent comme un compolé de parties falines & huileufes, fans rien déterminer de plus. Verrheyen ayant defléché & calciné de la bile, il en tira une cendre dont la leflive lui donna un fel alkali; ce célèbre Anato- mifte doutoit fi ce {el étoit l'ouvrage du feu ou Fun des principes conftituans de la bile; il chercha à s'en aflurer par plufeurs expériences; ce qui le détermina principalement à regarder le principe falin comme préexiflant dans la bile, fut la couleur verte qu'elle prend mêlée avec le firop de violette; mais on peut objecter que toute liqueur jaune, fans être alkaline, produit toujours du vert avec la couleur bleue. Il n'en eft pas moins vrai que cet Anatomifle retira du fel alkali de la bile; Baglivi, Burggrare & Gartman en ont aufii retiré, mais il n’eft pas étonnant qu'aucun d'eux n'ait déterminé la nature de cette efpèce de fel, qui étoit la bafe du fel marin; ce n'eft que bien des années après eux, que M. du Hamel nous a démontré que cette bafe étoit un véritable alkali. Verrheyen aperçut encore la faveur fucrée que l'on trouve dans la bile; lorfqu'après lavoir épaiflie par lévaporation on la fait difloudre dans l'eau; mais il ne connut point fa raifon de ce phénomène, qui paroït provenir d'un {el particulier dont je parlerai bientôt *. Nos premières expériences nous avoient porté à croire que l'alkali volatil étoit un des principes naturels de la bile; mais nous avons reconnu enfuite qu'il n'étoit que le produit d’une fermen- tation putride fpontanée, qui peut-être n’exifte point telle dans le corps humain, comme j'efpère le démontrer dans la fuite de ce Mémoire. M. Mabricd, dans fon excellent ouvrage, intitulé, Æffai d'Expériences [ur la nature à la propriété de l'air fixe, dent M. Abbadie nous a donné la traduétion, dit que la bile de bœuf * Voy. fon Supplementum Anatomieum, five Anatomiæ corporis humani, dber fecundus. Min. 1767: : Ooo 474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ne donhe aucun figne d'alkali, & qu'elle ne fait point d'effervef- cence avec les acides. M. Marbricd a mis en diflillation,. au feu de lampe, de la bile qu'il avoit confervée dans une bouteille de- puis deux ou trois mois; il en a obtenu un efprit volatil, qui avoit l'odeur fétide 7 fur-tout un piquant confiderable ; en verfant de facide vitriolique affoibli fur elle, il en a détruit le piquant & la ‘fétidité ; il les a fait reparoitre, en ajoutant à ce mélange de l'alkali fixe : il obferve que l'alkali volatil qu'on tire des fubftances. putrides n'eft pas exactement femblable à celui qu'on obtient par-un feu violent des fubflances animales non: putrides; que fon odeur eft plus défagréable, mais moins piquante que celle de Yalkali volatil ordinaire. L'auteur de l'Effai pour fervir à fhifloire de la putréfaétion, a fait aufli fur la bile de fhomme & fur celle des animaux, beaucoup d'expériences curieufes ; il juge que les acides minéraux & végétaux agiffent fur ces différentes biles à peu près de da. même manière, & que les floccons où grumeaux qui s'en féparent paroiflent être une matière huileufe, féparée par l'intermède des acides: lAuteur remarque auffi que les alkalis fixes & volatils , qui produifent des effets contraires à ceux des acides mélés avec la bile, ont occafionné des grumeaux d'une couleur verdâtre , qui paroiffént être de même nature que ceux qui font produits par ces acides; ilajoute que ces grumeaux étoient moins abondans,. plus divifés, moins verts & plus füufceptibles de fe difloudre dans Veau. De la décompofition qu'éprouvent les fels à bafe terreufe & métallique avec la bile, cet Auteur à judicieufement conclu, que cette humeur contient une fubftance alkaline qui a. plus d'afhinité avec les acides que n'en ont les fubfiances terreufes & métalliques : c'eft cette fubftance alkaline qu'il étoit effentiel de démontrer, ainfi que les autres principes falins qui ont donné lieu à la décompofition de la bile, par les alkalis fixes & volatils ; c'eft aufli ce que je me propofe de mettre en évidence par les: expériences fuivantes.. DÉS r: SrCULE NJC:E 6 - 1: 475 ExpÉRI ENGES faites fur la bile du bœuf, par le moyen de l'efprit de fel. J'ai verfé {ur fix livres de bile de bœuf, quatre onces d'efprit de {el fumant; il s'eft élevé dans l'inflant du mélange une odeur d’Acpar tès-fenfible; la bile $eft coagulée aufli-tôt, mais ce coagulum , quelques heures après, eft devenu fi Auide qu'il a paffé ailément par de papier gris : il eft reflé für le filtre deux gros d'une matière blanche, gélatineufe, légèrement teinte en vert ; cette teinte ne venoit que de la liqueur verte dont on l'avoit féparée avant d'être filtrée; j'ai oblervé qu'une partie de cette matière blanche nageoit dans le fluide, & qu'une autre partie s’étoit précipitée : cette matière blanche lavée & féchée étoit purement animale, elle donnoit fur les charbons une odeur de cornes brûlées. La liqueur qui a été féparée par le filtre étoit d'un beau vert-pré; on la mife à évaporer fur les cendres chaudes dans une cucurbite de verre; quelques heures après cette liqueur a donné un précipité; on l'a décanté, elle étoit chaire, elle avoit perdu ce beau vert de pré, ïl ne lui reftoit qu'une lévère teinte de vert, le précipité qui s'eft formé reflembloit à de la poix noire, il seft fondu à la plus douce chaleur comme une réfine , il fe pétrit fous les doigts comme de la cire molle, & prend très-bien lempreinte d’un cachet; ce précipité teint en vert le bois blanc & le papier blanc, la couleur noire & foncée de cette efpèce de réfine, ne vient que de ce que les principes colorans de la bile, dans cette expérience , fe trouvent plus sapprochés , & qu'ils font privés du principe fluide qui en diminuoit auparavant l'intenfité ; ce principe fluide entre pour beaucoup dans la compofition de la bile : j'en ai féparé plus .de 20 onces, non compris ce qui s'eft perdu par l’évaporation. Cette liqueur mife à évaporer de nouveau, a précipité une autre portion réfmeufe , femblable à la première, & a perdu entièrement dans cette fécondé évaporation fa couleur verte, pour pañler à une jaune de petite bière; elle avoit alors un goût très - acide; on y diftinguoit parfaitement celui de l'efprit de {el marin qu'on y avoit employé; étant verfée fur une pierre de Jiais elle ÿ failoit Ooo ji 456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE une vive effervefcence, ce qui m'a déterminé à repañfer cette liqueur fur deux autres livres de nouvelle bile, qui s’eft coagulé, & qui a pañfé enfuite dans un état de fluidité, femblable à celui de la première expérience faite avec l'efprit de {el; cette liqueur filtrée & évaporée a donné un femblable produit ; elle avoit confervé , à peu de chofe près, fa même acidité : voulant particulièrement examiner cette liqueur acide, je ai évaporée dans une capfule de verre au bain de fable, elle ma donné un fel blanc, qui, vu au microfcope avec une lentille d'environ deux lignes de foyer, formoit un affemblage de criflaux en petites aiguilles, dont chacune paroiffoit avoir trois ou quatre lignes de long ; après avoir encore décanté la liqueur & porté l'évaporation plus toi, jen ai retiré un {el brun par pellicules, qui avoit la faveur & le goût du fel marin ; il décrépitoit comme lui fur les charbons ; la couleur brune de ce fel vient d'une partie graffe dont il eft difficile de le dépouiller : ces pellicules falines, qui d'abord m'avoient offert un aflemblage de petites trémies, n'ont pas eu lieu dans les dernières évaporations , mais parmi les pellicules de fel marin, jai aperçu un autre fel qui avoit une légère faveur de fucre de lait, dont les criftaux formoient des trapèzes ; j'ai continué d’évaporer la liqueur que j'en avois féparée, elle m'a conflamment donné les deux mêmes fels; il m'eft reflé une petite quantité d'eau-mère, difpolée à donner jufqu'à la fin les mêmes criftaux. EXPÉRIENCES faites par l'acide nitreux. * J'ai pris quatre livres de bile pour examiner les effets de l'acide nitreux fur elle; comme elle a été employée le 12 Janvier de cette année 1767, & que le grand froid Favoit entièrement gelée; jai coupé les véficules pour Fen féparer ; il étoit facile de-reconnoître le /érum de la bile d'avec fa partie graffe; il formoit autant de glaçons divifés par lames tranfparentes, fans couleur , qui n'avoient point d'odeur ni de goût , en un mot qui ne participoient en rien de Famertume ni de l'odeur fade de la bile; quant à la partie grafle, elle avoit acquis une confiftance un peu plus épaifle que la bile ordinaire; j'ai mis trois livres de cette bile, ainf D'eiisn St ch E Né ES. 477 gelée, dans une cloche de verre; jai verlé deflus quatre onces d'efprit de nitre fans être fumant ; à mefure que j'agitois les glacons jai vu l'efprit de nitre prendre un beau rouge tirant fur le violet : il eft bon d'oblerver que la capfule étoit alors fur un bain de fable modérément chaud; à mefure que les glaçons fe fondoient la couleur rouge fe détruifoit infenfiblement pour pafler à une couleur verte qui na été que momentanée, car, peu de temps après, le mélange a pris une couleur grile, J'ai penté d'abord que cette couleur grife étoit accidentelle, & que fa caufe venoit de ce que la bile avoit été gelée & enluite mife à chauffer; pour m'en affurer j'ai pris un autre livre de bile gelée que j'ai tenue dans un endroit affez chaud pour la faire fondre d'elle-même; lorfqu'elle a été parfaitement liquéfiée, je Fai portée dans un endroit plus frais, je l'ai ajoutée peu de temps après au premier mélange refroidi, qui, de gris qu'il étoit, eft devenu fur le champ d'un beau vert de pré; j'ai filtré la liqueur , elle a confervé fa belle couleur verte; il eft refté fur le filtre une égale quantité de matièfe blanche gélatineufe animale , femblable à celle que j'avois eue par l'acide marin; elle bourfoufle fur les charbons en répandant l'odeur fétide de cornes brûlés; j'ai oblervé qu'en faifant le mélange de l'acide nitreux avec la bile, il $en élevoit une odeur fade & très-défagréable, mais je nai point reconnu celle d'Aepar qui m'avoit frappé dans mon premier mélange de la bite avec l'acide marin, ce qui peut bien venir de ce que cette bile fraîchement tirée, & dans une faifon auffi froide, n'avoit pas été dans le cas d'éprouver, comme l'autre, un commencement de fermentation putride. Le filtre qui m'avoit fervi à cette dernière expérience, ayant éié mis à fécher fur un bain de fable, quelques endroits du papier qui étoient teints en vert, qui avoient éprouvé plus de chaleur, avoient pris une nuance de jaune, qui à la lumière paroifioit rouge, de forte que les différentes nuances de rouge & de vert formoient, à cette lumière, un effet affez fingulier : j'ai procédé enfuite à l'évaporation de cette liqueur verte de la bile, par lefprit de nitre, comme j'avois fait fur celle du mélange de la bile avec l'acide marin; j'ai remarqué, après un certain temps, tout le contraire Oo ii 478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de ce qui sétoit paffé dans la première évaporation, lors de mes expériences fur la bile par l'elprit de fel; au lieu d'un précipité il seft formé une matière réfineufe jaune, qui étoit parfemée de petits points blancs, &affez reflemblans à la partie couenneufe qui fe forme à la fuperficie d'un fang fluxionnaire; cette fubftance étoit adhérente tout autour de la cucurbite; la partie du milieu flottoit à la furface de la liqueur ; cetie matière réfineufe fe malaxoit aifément dans les doigts, après avoir pris la précaurion de les humecter d'eau, fans quoi elle sy atachoit comme de la glu: cette efpèce de réfine fe durcit à l'air, fe bourfoufle & bouillonne long-temps à la flamme d’une bougie; & lorfqu'elle eft privée d'une putie de fon humidité, elle s'y enflamme & répand en brûlant une odeur qui approche de celle de lache: la liqueur que j'ai obtenue de cette dernière expérience étoit très - acide, claire & tranfparente ; elle avoit une fort belle couleur jaune de citron; je fus d'abord furpris que le férum & la fubflance huileufe de la bile n'euffent rien confervé de cette belle couleur de vert-pré que lui avoit communiqué l'acide nitreux, & que tous les deux euffent paifé à la couleur jaune; j'ai penfé devoir attribuer ce phénomène à un phlogiflique très-fubtil, faiflant principe de la bile, & que l'acide nitreux lui a enlevé dans le commencement de l’évapora- tion : ia liqueur dont je viens de faire mention , a été diminuée d'en- viron un tiers fn un feu de fable, dans une capfule de verre; mife à refroidir, elle m'a donné des criflaux quadrangulaires, je les ai féparés de la liqueur, j'ai continué de l'évaporer, j'ai été étonné de voir { former à fà fuperficie une autre fubflance jaune, réfmeule,, {emblable à celle que j'avois obtenue dans la première expérience, & dont je n'avois vu aucun indice dans la deuxième évaporation: je l'en ai féparée par le filtre; la liqueur mife de nouveau au frais, a continué de me donner des criftaux quadrangulaires, femblables aux premiers, & l'évaporation fuivie, m'a donné les mêmes produits; la liqueur que j'en ai décantée a dépolé dans les cap- {ules une autre efpèce de fel qui y étoit adhérent au point de ne pouvoir l'enlever qu'avec peine; ce {el, vu à la loupe, pré- fentoit beaucoup de petites aiguilles. | L'eau-mère, tirée de cette crifallifation, avoit une belle couleur PuEzuSke SuC'E EHNICE-ErS. 479 jaune foncée; elle étoit fort épaifle ; huile de tartre par défail- lance, la troublée fur le champ; il s'en eft préèipité peu de temps après un fl, dont les criflaux formoient des trapèzes, que jai reconnus femblables à ceux que j'avois retirés de la bile par la voie de l'efprit de fel. L'huile de vitriol a coagulé cette eau-mère, & en a chaffé des vapeurs nitreufes qui étoient fort jaunes: ce mélange, étendu dans un peu d'eau, a donné un précipité blanc , comme l'eau-mère du nitre le donne par cet acide. J'étois impatient d'examiner ce {el quadrangulaire ; l'examen m'a fait connoitre que c'étoit un véritable nitre qui fufoit entière- ment fur les charbons , qui avoit pour bafe l'alkali du {el marin. La quantité de nitre quadrangulaire que j'ai retiré de cette expé- rience, m'a donné lieu de juger dans le moment, que la bafe du fel marin entroit pour beaucoup dans la compofition naturelle de- la bile, & que jointe avec fa partie graffe, elle avoit formé dans le corps animal un véritable favon, comme le {el de foude, ou autrement, la bafe alkaline du {el marin en eft produit, lorfque ces. fels alkalis font combinés avec une huile graffe quelconque. Si on me demande d'où vient cette bafe du {el marin, je répondrai que tous les hommes & la plupart des animaux fe nourriflent de fubftances qui contiennent du fel marin, mais fr lon ne retrouve pas dans la bile ce fel en entier, que devient donc fon acide ? M. Lémery a penfé avant moi, qu'une portion: du fel marin fe décompofe dans le corps des animaux, & fe change en fel ammoniac, ce qui me porte à croire qu'il {e fait dans l'intérieur de Fanimal une décompolition du fel marin, qui oblige l'acide de ce {el à quitter fa bale pour £ joindre à un fel alkali volatil, & qu'alors la bale du {el marin devenue libre, unit à une partie huileufe, pour former un favon tel que celui de la bile; cette bafe du fel marin a été reconnue dans beaucoup de matières animales; M. du Hamel l'a retirée du fang de bœuf & de l'urine de l'homme: il me paroît que l’efpèce de fel aikali que: M. Lémery a tirée de l'urine de vache, eft auffi de fa nature de la bafe du fel marin. Le fel marin & le nitre quadrangulaire que j'ai tirés de la bile 480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par l'acide de ces deux différens fels, ne me laifloient pas douter que l'alkali du fel marin ne fût vraiment une partie conflituante de la bile: il m’étoit effentiel d’avoir ce fel alkali fans intermède; j'ai pris pour cet effet 10 livres de bile, produit de douze véficules de fiel, je lai defféchée à un feu très-doux dans une terrine vernifiée, en s'épaifliflant elle eft devenue d'un brun tirant {ur le noir; lorfqu'elle a été réduite en extrait fec, elle ne peloit plus qu'une livre; elle avoit par conféquent perdu 9 livres de flegme: jai mis enfuite cette bile dans un creufet entouré de charbons ardens ; la matière s'eft bourfouflée & enflammée, elle a répandu une fumée très-épaiffe ; la flamme ayant ceffé, il m'eft reflé une matière charbonneufe qui avoit une odeur d’hepar que je lui ai enlevée par la calcination, dont j'ai eu une cendre grile exacte- ment femblable à celle de la foude, tant pour le goût que pour la couleur : ces cendres pefoient 1 once 6 gros, ce qui fait 14 onces 2 gros de perte pour la partie huileufe; j'ai feflivé ces cendres avec une fufhfante quantité d'eau, cette leffive filtrée m'a donné 3 onces d'un {el alkali, y compris l'eau néceflaire à fa criftallifation, & dont les criftaux étoient parfaitement reflemblans à ceux du fl de foude : ils tombent en efforefcence comme ces derniers : la liqueur féparée de ces criflaux, mife à évaporer ; m'en a donné d’autres femblables, parmi lefquels j'ai encore aperçu un fi de la nature du fucre de lait, & de plus, un véritable fel marin, dont les criflaux avoient exaétement la forme cubique. La cendre produite de ces expériences étant lefivée, étoit fort noire, à raifon d'une portion de phlogiflique qu'il eft difficile de lui enlever par li calcination; quelques parties de cette cendre étoient attirées par laimant & donnoient par la calcination une cendre rougéâtre. Pour achever de confater la nature du fel que j'ai tiré de la première criflallifation, & que je regardois comme étant véritablement la bafe du fel marin, j'en aï faturé une partie avec de l'acide vitriolique, j'ai eu du fel de Glauber dont les criflaux étoient très-réguliers; j'en ai auffi obtenu par Pacide da vinaigre, un fel neutre, femblable à celui que M. Baron a retité du borax, moyen de plus que ce Chimifle a employé pour prouver dans ce {el minéral J'exiflence de la bafe du fl man. En DES ScrENCESs. 48r + En raffemblant toutes ces expériences, il en réfülte, 1. que la bile qui a éprouvé une fermentation putride & fpontanée, donne de l'alkali volatil, & fournit avec l'acide du fel marin une elpèce de fel ammoniac, ainfi que M. Bordenave, M. Pia & moi , favons reconnu par les expériences dont jai parlé au commen- cement de ce Mémoire; mais cet alkali volatil exifte t-il dans le corps humain ? J 2. Que les acides minéraux coagulent d'abord la bile, mais peu de temps après ils la rendent fluide, au point de pañer aifément à travers le papier gris, ce qui n'arrive pas naturelle- ment : ce coagulum n'eft produit dans le premier moment, que parce que l'alkali du fl marin, aujourd'hui fi bien démontré dans la bile, a plus d'affinité avec les acides, qu'il n'en a avec la partie huileufe animale, avec laquelle il formoit une matière favonneufe, & c'elt avec raifon que l'auteur de l'hifloire de a patréfaétion , confidère comme une matière huileufe les Aoccons qui sen féparent dans cet inflant. 3+° Les fels en aiguilles que j'ai tirés de la bile par la voie des acides , font le produit d’une terre calcaire qui sy trouve en plus ou moins grande quantité; cette terre ayant plus d'affinité avec les acides que j'avois employés, qu'avec le principe huileux de la bile, s'y eft unie & a donné lieu à cette efpèce de fef, que je regarde comme un fel féléniteux, + qu'il eft infipide, & qu'il ne peut fe difloudre qu'en partie avec beaucoup de peine dans l’eau bouillante; c’eft cette terre calcaire qui donne lieu, ainfi que l'ont pen{é plufieurs Payficiens, à la formation des pierres biliaires & des pierres ftercorales ; on en jugera par l'analyfe que J'ai donnée de ces dernières , à Ja fuite d'une obfervation intéreffante de M. Morand, qui eft imprimée dans le troifième volume des Mémoires de J'Académie royale de Chirurgie. Henckel me paroit avoir eu grande raifon de dire, que ceux qui font ufage d'abforbans terreux, font fouvent expolés aux concrétions pierreufes. Une Dame d’un très-grand nom feniit , il ÿ a trois ou quatre ans, des douleurs de colique très - violentes ; M. de Vernage & M. Lory furent appelés , ces Médecins employërent les remèdes néceffaires pour foulager Ja malade, qui Mém. 1767. + Ppp = ’ ) 482 "MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fut enfin délivrée de fes douleurs en rendant une pierre par les felles à peu près de la groffeur d'un œuf de pigeon: ces Meffieurs m'engagèrent à examiner cette pierre, que je trouvai compofée d'uné terre calcaire, & liée par un principe huileux de la nature de celui de la bile: fi on doit s'en rapporter au fentiment de Henckel, on ne fera plus furpris de a produétion de cette pierre, en confidérant que depuis plufieurs années la malade prenoït conf- tamment tous les jours jufqu’à deux gros de Magnéfie de Strafboury, pour corriger les aigres de l'eflomac. Les criflaux qui ont la forme de trapèzes, féparés du Jerum de la bile, n'ont paru être un fel qui approchoït beaucoup du fucre de lait, & qui fe diffout, comme lui, affez difficile- ment dans l'eau, il n’en a pas tout-à- fait la douceur ; ce fel a été retenu dans leau-mère, provenant du mélange de la bile avec Vacide du nitre, par une partie graffe à laquelle if étoit uni, comme le fel eflentiel du lait eft uni à fa partie butireufe ; l'alkali fixe du tartre que j'ai verfé dans cette eau-mère ayant plus d'affnité avec l'acide du nitre & avec la partie grafle qu'elle contenoït , a obligé ce fel eflentiel à fe précipiter: je crois que ce fel, joint à la terre calcaire, peut aufir contribuer pour beaucoup à la formation des pierres biliaires ; c'eft fans doute à ce méme principe falin que font dûes des pierres de fiel d’une efpèce particulière que M. Morand a le premier obfervées; elles font très- rares, mais elles font reconnoiffables par le brillant de leur furface & par leur trinfparence. On peut voir dans les Mémoires de l'Académie de 1741, les déuils intéreflans dans lefquels M. Morand eft entré, & qui le portent à croire que les parties qui font principes de li bile, fe décompofent quelquefois ; alors, dit M. Morand, on en conclura aflez naturellement que du différent affemblage des parties décompofées, il doit réfulter des. concrétions différentes, & telles que l'efpèce de pierre dont il s’agit. Toutes ces obfervations peuvent auffi nous éclairer beaucoup fur h nature des pierres de la veflie, où Fon diftingue fouvent nombre de petits criftaux tranfparens; c'eft auffi ce principe falin, & la terre calcaire de la bile, qui ont donné lieu à l'auteur de. Phifloire de la putréfaétion, d'oblerver que les alkalis fixes & les - DES Sciences. 483 alkalis volatils, qui ont coutume de produire des effets contraires à ceux des acides , ont fourni avec la bile, des grumeaux verts ou verdâtres, plus ou moins verts &: plus fulceptibles de fe diffoudre dans l'eau. L’auteur-de l’hifloire de la putréfaétion a auffi rerparqué que les fels à bafe terreufe & métallique fe décompoloient avec la bile; ces expériences lui ont fait penfer, comme nous l'avons déjà rapporté, qu'il y avoit dans la bile une fubflance véritablement alkaline, & c'eft ce que j'ai eu la fatisfaction de démontrer par V'alkali du fel -marin que j'ai tiré de la bile, & qui eft la caufe de la décompo- fition de ces fels à bafe terreufe & métallique, Je puis donc enfin conclure que a bile eft un véritable favon compolé d'une graifle animale & de la bafe alkaline du f marin, ‘& du {el marin lui-même, d’un fel effentiel de la nature du fucre de lait & d'une terre calcaire qui participe un peu du fer : peut- être ces deux derniers principes, auffi-bien que la nature du principe huileux, font-ils la caule de la couleur & de l'amertume «de la bile, qui ne fe rencontrent pas dans le favon ordinaire. m'a paru qu'il étoit important d'avoir une analy fe circonftanciée d'une matière fr eflentielle à l'économie animale; je defire ardem- ment qu'elle puifle être de quelque utilité à ceux qui s'occupent “ide Ja confervation des hommes. Ppp ÿ 484 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBASIE R VAT LON. DE LA HAUTEUR SOLSTICIALE, Faite à l'Obfervatoire royal au mois de Juin 1767. Par M. CaAssiINI DE THURY. 22 Juillet ous avons profité des beaux jours qui ont précédé & fuivi 1767- le jour du Solftice, pour obferver les hauteurs du Soleil & d’Ardurus avec les mêmes inflrumens que j'avois employés les années précédentes, & particulièrement avec l'inftrument de M. le Duc de Chaulnes; nous avons trouvé, par quatre obler- vations réduites au temps du folftice, la diflance d'Ar@urus au bord folfliciat de 34 19° 5 3". La plus grande hauteur apparente du bord fupérieur du Soleil, a été obfervée au quart-de-cercle mobile de 64% 55" 15", & je me fuis affuré que l'état de cet inftrument étoit cette année le même qu'au folflice d'été de l'année dernière, Cette même hauteur a été obfervée au quart-de-cercle mobile de 6541" 58". DES SCIENCES 485 OBSERVATIONS ET CALCULS DE L'OPPOSITION DE SATURNE AVEC LE SOLEIL, Du 22 Décembre 1767. Par M. JEAURAT. ras Oppofition étoit d'autant plus importante à obferver, que Saturne n'étoit éloigné de fon périhélie que de 1 3° 3". Car lors de l’oppofition, qui eft arrivée le 22 Décembre à oh 51" 33’, l'anomalie moyenne de celte Planète étoit de LUE NE AE Ceite oppofition importante pour la théorie de Saturne, a été faite par un temps très - favorable; Saturne a été obfervé le jour même de oppofition, & comparé avec trois Étoiles fort proches du parallèle de Saturne, Saturne étoit même fi proche de lune de ces trois Étoiles, qu'il n'en étoit éloigné le jour de Foppofition que d'environ 18 minutes en longitude, & de $ minutes en latitude; d’ailleurs on trouvera dans ce Mémoire des obfervations de Saturne faites beaucoup avant fon oppofition, & dont on pourra faire ufage pour les diflances refpeétives de Saturne au Soleil & à la Terre. Des obfervations qui fuivent, il réfulte, quant à ce qui cons cerne l’oppolition de Saturne avec le Soleil, Que l'oppoñition de Saturne eft arrivée { 0" 51° 33” Temps vrai, le 22 Décembre 1767 a..,.... 0. 50. 39 Temps moyen. Saturne avoit alors une ee dans l'Écliptique, de 3° of 32°.44° héliocentrique obfervée. . Ÿ dans fon orbite, de 3. 0. 31. 38 Et une latitude auftrale géocentrique obfervée de, .... 1. 0. 20 AS dans le cas où l’anomalie moyenne de'h eft de 6. ©. tr 3: “ L'erreur des Tables d'Halley en longitude, eft de. ... Lot E Lpp i 486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pofition apparente des Étoiles auxquelles SATURNE a été comparé, Afcenfon droit . 284 32° 30° L'étoile « du BÉLIER avoit pour TP Ta da UE Déclinaifon bor, appar. 22. 21. 37 Afcenfion droite. .... 90. 1 3. L'étoile n de CASTOR avoit pour Eré He Fr PTE ENT Déclinaïifon bor. appar. 22. 33. 14 Fa : Afcenfion droite appar. 92. 14. 25 L'étoile # de CASTOR avoit pour page | Déclinaifon bor. appar. 22. 36. 45. Olfervations de SATURNE, faites à 1 * École Royale Militaire. CADRES ER SSSR ES EEE | TEMPS DE LA PENDULE POUR LES PASSAGES AU MÉRIDIEN. ANNÉE 1767 ve ous. OURS à ER EUR 7). ( a du BELIER.|n de Casror.l de CASTOR.| S ATURNE. NTIC SERRES * CIE NT EEE | DEN UMETENT | ÉSCTEEMBEPEOEP 27 Oûtobre..|r1M52"$3"|15" 58" 56"116h 6’ s6"l16" 14" 53" 1 Novémbre| nr. 33-16 |... 18 Novembre| 10.24. $ 11 Décembre. 8.55. 16 Décembre. + 35°13 17 Décembre. . 32.4 5 À 13+ 1.12 |13. 914113. 6.2 8 20 Décembre.| 8.19. 8 8 3 3 3 [14.30.57 |14. 38.58 |14. 43. 6 7 I 7 |12.41.42 |12.49.44 |12.45. 6 2 |12. 37.47 |12.45.49 |12. 40. 51 D IT 20 SAT 22547 T2 6 ET 4112.22. 9 s |12.18.12 21 Décembre. . 16. 12.30. 11 |12. 23. 47 22 Décembre. ‘T2. ÿ 12. Calculs des Obfervations de SATURNE, faites à 1 École Militaire. TE M P:S.:.W-RIA'A ASCENSION|DÉCLINAISON des Obfervations. droite obfervée obfervée | ANNÉE 1707 de SATURNE.| de SATURNE. CL 57HOCtobre- Val Tor NS MIN ONE Se BI 22 20e 1 INoveinbre & «5. 47. 55 | 94 5* 2 22022014 18 Novembre à 14 36. 2 | 93. 16. 41 22: 1290 28s 11 Décembre. à 12. 50. 15 | 91. 31. s 2.2. :22 6e 0113 16 ‘Décembre. à 12. 26. 26 | 91. 4. 50 DER LS 17 Décembre, à 12. 21. 42 | 90. 59. 46 22e Se TS 20 Décembre. à 12. 7. 16 | 90. 43. 44 22.27.36 21 Décémbre. à 12. 2. 32 | 90. 38. 73 22. 27. 46 f22 Décembre. à ‘br, 57. 46 1] 90.313. *o || [22. 27. 53 © 0] CO DES SCIENCES, 487 ANA ENS SE DE LA SOUDE DE VARECH Par M. CADET. E Varech eft une plante de mer, très-connue für toutes nos , . côtes de Flandre, de Picardie & de Normandie, fous le nom de goemon où far. M. Fontanet, dans le Journal de l'Agriculture & du Commerce, dit que le goemon, que la mer arrache & jette fur fes bords, ne vaut rien pour faire de la foude, qu'il faut prendre en marée bafle, le plus avant en mer qu'il eft poffible, celui qui eft attaché aux rochers; & que c’eft dans les mois de Mars & d'Avril qu'il convient de cueillir le goemon, attendu qu'il eft garni de bourfes ou boutons, remplis, à ce qu'il croit, d'une matière plus capable de s'alkalifer par l'action du feu. La foude de varech difière beaucoup de celle que lon tire du kali d'Alicante, auquel feu M. de Juflieu a donné le nom latin kaï Hifpanicum fupinum annuum fedi-foliis brevibus*. Cet +yap, tes Mém. Académicien s'étoit propofé de donner l'hifloire des autres plantes A VA ces , maritimes qui fourniffent un {el femblable à celui du kali, d'exa- "7"? miner en particulier chacune de leurs foudes, & d'indiquer les Arts dans lefquels elles fervent. La foude de varech a un goût très-falé & une forte odeur d'hepar Julphuris, que n'a point la foude d’Alicante, qui au contraire a une faveur âcre, brülante & un goût lixiviel; les différens caractères falins de ces foudes, en impofent fouvent aux blanchiffeufes, & les mettent la plupart du temps dans le cas d'employer, fans le favoir, des foudes d'Efpagne mélangées de foudes de varech. Quand notre foude eft bien falée, difent-elles, & qu'elle fent la bourbe, ( c'eft ainfi qu'elles veulent exprimer l'odeur d'hepar } quand la pouffière nous pique le nez, nous fommes füres que ) + L 488 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE nous aurons une bonne leflive, malheureufement elles ne font que trop fouvent les victimes d'un femblable raifonnement. Il feroit à defirer qu'il règnât plus de bonne foi parmi la plupart de ceux qui font commerce de foudes. L'objet de ce Mémoire étant de faire connoître les inconvéniens qui réfultent de ces foudes falfifiées, j'ai cru que je ne pouvois mieux rem- plir mon but, qu'en examinant les principes de la foude de varech, & les différences qu'il y a entre elles & la foude d'Ali- cante; j'ai en conféquence tenté les expériences fuivantes. J'ai verfé d’abord douze pintes d’eau de rivière fur dix livres de cendre de varech que j'ai fait bouillir pendant une demi-heure; j'ai enfuite filtré la liqueur à travers le papier gris fur une toile neuve; j'ai aperçu à la fuperficie de la liqueur une pellicule faline, qui annonçoit un commencement de criflallifation ; j'ai mis cette liqueur à la cave, pour voir fr elle donneroit des criflaux ; cette liqueur avoit un goût falé & une forte odeur "d’#epar; jai fait bouillir la matière reflante fur le filtre, dans douze autres pintes d'eau, j'ai filtré enfuite, ce que j'ai réitéré une troifième & qua- trième fois; les trois dernières leflives ont été jointes enfemble pour être évaporées jufqu'à pellicule, ce qui fait en total quarante- huit pintes d'eau que j'ai employées pour enlever, par l'ébullition, la partie faline de la foude de varech. La première leflive qui avoit été mife à la cave pour y criflal- lifer, a donné 4 gros de tartre vitriolé; les criftaux de ce el, qui étoient très-petits, vus à la loupe, préfentoient des polièdres, c'eft-à-dire ‘des folides à plufieurs faces, plus ou moins grandes ; la liqueur féparée de ces criflaux, a été jointe aux trois autres leflives pour être auflt évaporée jufqu'à pellicule, J'ai obfervé, en trempant une fpatule de fer dans les leffives concentrées & toutes bouillantes, que la liqueur dépoloit fur la fpatule, un précipité vert, qui après avoir perdu fon humidité, paffoit dans l'inflant au rouge de mars: le changement de couleur de ce précipité, eft dû à la chaleur concentrée que la leffive bouillante avoit communiquée à la fpatule de fer, laquelle a enlevé à ce précipité le principe fulfureux auquel il devoit fa couleur verte, cette préfence du fer dans la foude de varech, n'a rien de furprenant , DES ScyrEencEs. 489 farprenant , elle a été reconnue nombre de fois dans la foude d’Alicante, par plufieurs Chimifles, qui en ont tiré un bleu fem- blable au bleu de Prufle : j'ai feulement été furpris de voir que k précipité qu'a fourni la leffive de foude de varech , füt d’une couleur verte; j'ai d'abord attribué la caufe de cette couleur à une furabondance d’une terre jaune martiale, qui seft mêlée avec la partie bleue que je m'attendois plutôt d'y rencontrer, & qui a occafionné la couleur verte, comme il aïrive quelquefois dans la préparation du bleu de Pruffe, J'ai verfé quelques gonites d'acide nitreux fur une partie de la leffive de {oude de varech, dans l'efpérance de faire pafler à la couleur bleue le précipité vert qu'elle fournit; cet acide au contraire, en s'emparant de la partie alkaline, a fait difparoïtre la partie ferrugineulé & a donné quantité de flocons jaunes, lefquels lavés & féchés, fe font trouvés de véri- table foufre; l'acide vitriolique, employé dans cette leflive, en a également précipité du foufre, Lorfque j'ai aperçu la pellicule fe former fur la liqueur, je l'ai filtrée pour en féparer cette fécule verte, laquelle Kéchée peloit près d'un gros : j'ai porté au frais la liqueur pour la faire criftal- lifer, en moins d'une heure de temps la terrine s'eft trouvée gunie d'une quantité de petits-criflaux alongés, lefquels étant détachés & examinés atientivement à la loupe, formoient autant de petiis cubes; la configuration régulière de ces criflaux & leur faveur falée, m'ont perfuadé auffitôt que ce fe! étoit du fel marin, il en différoit pourtant par une forte odeur d’hepar Julfuris dont ‘il éioit empreint: les criflaux lavés & fechés, ont pefé une livre deux oncés, la liqueur qui en a été féparée paroïffant alkaline par fa faveur âcre, je me fuis déterminé à l'évaporer à ficcité:; pen- dant toute lévaporation il s'en efl élevé une odeur forte d'#epar, le fl qui en eft réfulté eft d’un gris fale & foncé, mais poufté au feu plus vif, il eft paffé au rouge brun; ce fel pefoit cinq livres une once. Pour mieux déterminer la nature de ce fel, qui avoit une faveur alkaline & falée, j'en ai pefé deux livres, je les ai mifes dans un grand pot à beurre de Bretagne avec quatre livres de crème de tartre; j'ai verfé fur ce mélange cinq pintes d'eau bouillante, il seft fait aufitôt un mouvement d’eflervefcence , Mém. 1767. - Qqq o MÉMOIRES DE. L'ACADÉMIE ROYALE 4x mais il étoit bien petit en comparaifon de celui qui a lieu dans de femblable mélange, fait avec le vrai {el de foude d’Alicante & la crème de tartre, dont le mélange pafle par-deflus le pot avec une rapidité fmgulière ; le mouvement d’effervelcence paflé, j'ai aperçu que la plus grande partie de la crême de tartre ne sétoit point diffoute; en conféquence j'ai ajouté à ce mélange les trois livres une once de fel de varech qui refloient de l'évaporation, avec deux autres ‘pintes d'eau bouillante: malgré cette addition il s'eft trouvé encore près d’une livre de crème de tartre au fond du pot, de forte que les cinq livres une once de {el de foude de varech, n'ont ablorbé au plus que trois livres de crème de tartre, tandis que le fel de foude d'Alicante, dans les mêmes proportions, en auroit abforbé plus de onze à douze livres. Le mélange du fel de foude avec la crème de tartre, eft celui dont on fe fert en Chimie pour la préparation du fel de Seignette; dans ce cas on ne peut y employer le fel de varech, ainfi qu'il eft aifé de le démontrer par cette expérience aufli-bien que par les produits fuivans. La liqueur ayant été décantée de deffus fa crême de tartre reflante, elle a été évaporée jufqu'à pellicule, & enluite filtrée, quoiqu'encore très-chaude elle a commencé à donner des criftaux ; après une heure de refroidifflement, j'ai féparé les criflaux qui étoient de crème de tartre, ils étoient parfemés de quelques petits criflaux de {el marin, ces criflaux féchés pefoient huit onces un gros & demi; j'ai évalué le gros & demi pour le {ef marin qui y étoit mélé; j'ai continué d'évaporer la liqueur jufqu'à pellicule, cette feconde évaporation à fourni une belle criftallifation de {el marin , exempte de crème de tartre & fans odeur d’Acpar; il eff aifé de fentir que cette odeur forte & défagréable lui a été enlevée par la crême de tartre, qui en a décompolé-le foie de foufre. Dans cette dernière criflallifation , j'ai aperçu cinq criftaux de fel de Seignette, bien figurés & fort éloignés les uns des - autres, ce qui a fait d'abord juger que la liqueur reflante pouvoit . donner du fel de Seignette en place de fel marin. J'ai évaporé de nouveau, & la liqueur portée au frais, a donné des criflaux de fel de Seignette, j'ai continué de filtrer & d’évaporer jufqu'à DES SCIENCES. 49r ce qu'elle ceflàt de criflallifer, les criftaux étoient tous de fa de Seignette & exempts de tout mélange d'autre {el ; ils pefoient deux livres neuf onces : il en efl rélulté après, une eau-mère qui tnoit un milieu entre l'eau-mère du fl marin & celle du el de Seignette. Depuis ces dernières expériences , il eft conflant que la foude de varech diffère beaucoup de la foude d’Alicante. 1.° Par fon odeur pénétrante de foie de foufre » ce qui eft prouvé, non-feulement par l'odeur, mais encore par le foufre qu'on en a retiré en employant la voie des acides. 2.° Par le tartre vitriolé qu'on y a reconnu, qui eft un fel neutre totalement étranger à la foude d'Alicante, qui vient fans doute de quelqu'autre plante que fon a mélé au varech, pendant fi calcination , lequel ne peut que nuire aux expériences dans lef- quelles on feroit ufage de foude qui en contiendroit, 3° La quantité de {el marin dont cette foude abonde, ainfi * qu'on Fa démontré, & le peu d'alkali réel qu'elle contient , en doit interdire l'ufage en France, du moins pour les fabriques de fivon & pour le blanchiffage, Pour faire de bon favon, il faut que la foude {oit bien alkaline, Pour augmenter da force de lalkali & la rendre plus cauflique , on eft forcé de l'aiguifer avec la chaux vive. La foude de varech, qui n'eft prefque toute que {el marin, ne peut donc fervir pour la préparation du favon. Les Blanchiffeufes , par la même raifon » Ne peuvent parvenir à bien dégraifler eur linge qu'autant que la foude d'Alicante eft bien âcre, cauftique & chargée de beaucoup d'aikali, qui en fe joignant à la partie grafle de leur linge, fait une efpèce de favon qui en décide plus où moins la grande blancheur; fi cette foude ft falifiée avec celle de varech, que l'on appelle dans le com- merce, petite foude, elle eft d'abord affoiblie & blanchit par con- féquent moins bien le linge : autre inconvénient qui en réfulte, c'eft que le linge eft expolé à être beaucoup plus taché, en ce que le ‘varech contient évidemment plus de fer que la foude d'Alicante, ce qui fait un très-grand tort aux blanchificu£es , für-tout lorfqu'il {e rencontre dans leur cuvier des hardes de bafin, Îes Qqq i 492 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE taches de fer de fa foude s'en vont très - difficilement fur cett efpèce de toile. Lorfque les Blanchiffeufes rencontrent de pareïlles foudes, pour la rendre plus mordicante, c'eft - à - dire, en terme de, Chimie, plus alkaline, elles ajoutent à leur cuvier un boiffeau ou deux de cendre de bois neuf, fuivant la quantité plus ou moins grande de linge qu'elles ont à blanchir ; elles recon- noiffent que leur foude eft pure & fans mélange, lorfqu'elle coule- laiteufe & qu'elle forme une petite écume bleutre à la fuperficie du cuvier; elles difent alors que leur leffive eft bien amoureufe, & dans ce cas, elles n’y ajoutent point de cendre, vu que leur leflive eft affez alkalifée. D'après tous les faits qu'on vient d'ex- pofér, on voit déjà que la foude de varech, telle qu'on la fait actuellement, ne peut nullement fervir pour les fabriques de favon & encore moins pour le blanchiffage; mais voici une preuve d'expérience qui la met hors de doute : j'ai donné à une Blan- chifieufe douze livres de cendre de varech à employer en place de foude d’Alicante, en la goûtant, elle affa qu'elle étoit bien falée, qu'elle fentoit bien la bourbe & qu'il étoit für qu'elle don- neroit une bonne leffive; j'étois perfuadé du contraire, d'après les principes qui conftituent les cendres de varech; après la leffive coulée, la liqueur ef fortie du cuvier claire, falée, avec une très- forte odeur d’hepar; elle n'étoit ni laiteufe, ni favonneufe, ni lixivielle, ce qu'auroit été la leffive de pure foude d'Alicante ; elle na eu aucune action fur le linge; si fût reflé plus long temps dans le cuvier, il auroit immanquablement été tout taché, heureufement la Blanchiffeule sy prit affez tôt pour y remédier, en mettant fon linge dans un autre cuvier & y ajoutant une même quantité de pure foude d’Alicante. IL réfulte de cette analyfe, que la foude de varech ne peut fervic pour le blanchiffage & pour les favonneries.. Ù Les Verriers {ont les feuls qui peuvent l'employer utilement, à raifon de la quantité de fl marin qu'elle contient; ce fel aïde: à la fufion des terres, même les. plus réfraétaires; la violence du. feu qu'elle éprouve d'ailleurs dans la préparation du verre, fait ue le fel marin achève de s'y alkalifer. Ceite foude, où autrement fon fl, pourroit fervir auffi à faire Des) -$ el E NC ES Se. * 493 de bon efprit de fl; il en réfulteroit un fecond avantage, c'eft que le réfidu de la diftillation fourniroit du fel de Glauber ; mais de tous les avantages, le plus grand feroit celui de portier le varech au degré de l'utilité de la foude d'Alicante. Le varech, je crois, ne pèche que parce qu'il abonde trop en fel marin; fi cette plante étoit mêlée avec d'autres plantes mari- times cultivées & moins chargées de fel, les dernières contenant beaucoup plus de principe inflammable, produiroient, je pente, une meilleure calcination, & dans laquelle le varech fubiroit une chaleur plus violente; le fel marin, qui fait principe de cette plante, s'en alkaliferoit beaucoup mieux, & les cendres qui en rélulteroient, pourroient bien avoir toute la bonté & les propriétés de celle d’Alicante. On fait de quel fecours font les matières inflammables pour enlever les acides de leur bafe alkaline; aufft M. du Hamel a-t-il tenté de décompofer le {el marin par l'in- termède du charbon : il y feroit peut-être parvenu s'il avoit poité fes expériences plus loin, mais ce n'étoit point le but au'il fe propoloit, ainfi qu'il Fobferve dans un Mémoire qu'il a donné en 1736, fur la bafe du fl marin. Ce font les expériences qu'il a tentées qui ont donné lieu à quelques travaux particuliers aux- quels je me fuis livré & d'après lefquels je penfe qu'on peut porter la foude de varech au degré de bonté de celle d’Alicante : j'efpère donner un jour ces travaux à l'Académie. I feroit aifé de fe pro- curer des plantes maritimes, en femant la graine de kali, ainfi que la pratiqué M. du Hamel, même dans des terreins aban- donnés qu'on auroit cru jufqu'ici inhabiles à toutes productions, ainfi que l'a remarqué M. Fontanet, qui dit, & avec raifon, que ce feroit une très-grande reffource pour les habitans de nos côtes & ceux du fexe le plus foible, qui trouveroient dans un âge où. ils ne peuvent exécuter aucun travail de force, une reffource contre la misère; nos fabriquans auroient à leur portée une matière dont ils ne peuvent fe paffer; ils l'auroient à meilleur marché; enfm, il ajoute que nous conferverions environ deux millions qui paffent en Efpagne ou dans le Levant. M. Fontanet parle de trois moyens qu'on emploie pour la calcination du kalï, je crois que pour la converfion du varech en: Qgqa iüÿ 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE foude, il feroit effentiel de sarrêter au troifième, dont [a ealci- pation doit être plus parfaite , il dit que ce dernier moyen demande un peu plus de rafmement & de dépenle dans la conitruction du four, mais auffr beaucoup moins d'habileté de la part des brüleurs & qu'elle procure une grande quantité de foude dans le même temps; elle confifte à tracer dans un terrein un peu élevé & point borné, c'eft-à-dire expolé au vent, un fofié de $ à G pieds de longueur, profond de 18 pouces & large par-tout de 15 pouces, on le maflique au fond & fur les côtés avec de la glaife mélée d’un peu de fable pour qu'elle fe puiffe convertir par l'effet du feu, en efpèce de brique, fur le foffé, dont l'embouchure eft de niveau avec le terrein; on couche à deux pouces l'une de l'autre, des barres de fer qui le traverfent dans fa largeur, on élève enfuite tout autour du foifé, un mur d'un pied ou 15 pouces au plus de hauteur, on allume le feu dans le fond de ce foffé, que nous appellerons adluellement four, & quand le feu eft dans fa plus grande force, on garnit de kali lefpèce de tuyau de cheminée, formé par le mur en maçonnerie; à mefure que le kali fe confume & fe précipite au fond du four en paffant au travers des intervalles qu'on a laiffés entre les barres de fer, à mefüre, dis-je, que le kali fe détruit on en remet d'autre, & ainfi de fuite fans difcontinuer, ni nuit ni jour, jufqu'à ce que l'on Saperçoive que les cendres touchent les barres de fer, alors on laifle éteindre le feu de lui-même, & quand ‘tout eft entièrement refroidi, on détruit le four pour en retirer la foude. Je penfe qu'en raffemblant les moyens de M. Fontanet & ceux que je propole , il nous feroit aifé de préparer en France une auffi bonne foude que celle que l'on prépare en Efpagne. , Je defire que l'objet de ce Mémoire puifle remplir nos vues. a nf thus: CrF BR mic: EES 495 EXPÉRIENCES SUR LA RÉSISTANCE DES FLUIDES. Par M. le Chevalier DE BoRrDA. À gi je rendis compte à l'Académie, en 1763, des expériences que javois faites pour connoître la réfiflance que les corps éprouvent en fe mouvant dans l'air, je me propofai d'en faire de pareilles fur la réfiftance de Feau ; j'indiquai même alors la manière d'exécuter ces expériences en fe fervant d'un baffin rond, dans lequel on feroit tourner horizontalement les différens corps dont on voudroit connoître les réfiflances : depuis ce temps-là j'ai eu occafion de fuivre ce projet, mais j'ai &é interrompu par d'autres occupations indifpenfables , prefque dès le commencement de mon travail, & je n'ai pu remplir qu'une très-petite patie de ce que je m'étois propolé ; néanmoins les expériences que j'ai faites étant affez intéreffantes, j'ai cru pouvoir les préfenter à l'Académie en attendant que des circonflances plus favorables me donnent l'occafion de fuivre ce travail que je regarde comme de la plus grande importance pour la conftruc- tion des Vaiffeaux & pour la Marine. Je me fuis fervi pour mes expériences d’un baflin rond & d'une machine tels que je me les étois propofés dans mon Mé- moire fur la réfiflance de Fair, & tels qu'ils font dans figure ci-jointe : le diamètre AB du baffin avoit 12 pieds, celui du 496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE volant BC avoit 8 pieds; on failoit pendre à un des bouts da volant, Jes corps dont on vouloit éprouver les réfiflances ; pour cela on avoit une lame de fer bien tranchante Z Æ, dont une extrémité étoit fixéé au corps qu'on failoit mouvoir, l'autre extrémité pañloit au travers du bras du volant & y étoit affujétie par le moyen d'une vis qui {ervoit à tenir le corps G à la pro- fondeur à laquelle on vouloit le faire mouvoir; de cette manière, tandis que lation du poids P failoit tourner le volant dans Fair, il n'y avoit que le corps G qui fe mut dans l'eau avec une petite partie de la lame BE, & cette lame, étant mince & tranchante, - m'éprouvoit qu'une réfiflance prefque infenfible. Voici la manière dont je failois chaque obfervation : après avoir fixé à l'extrémité du volant le corps que je voulois faire mouvoir, je pañois plufieurs tours de cordon dans la gorge de la poulie, & lorque l'eau du Paffin étoit parfaitement tranquille , jabandonnois le volant à l'action du poids P; j'attendois enfuite qu'il eût acquis, à très-peu de chofe près, la plus grande viteffe à laquelle il pouvoit parvenir ( ce qui arrivoit ordinairement après un quart de révolution }, & je comptois alors avec un pendule à demi-feconde, le temps qu'il employoit à faire deux révolutions entières. Les principales expériences que j'ai faites, regardent la réfiflance de la fphère ; j'avois un globe qui éloit tourné fort exactement & qui avoit 59 lignes de diamètre; je lavois fait couper en deux parties égales, qu'on pouvoit joindre ou féparer à volonté; je fixai d'abord une de ces moitiés à la lame de fer 8 Æ, de manière qu'en DES SCIENCES. 497 Qu'en faifant touner le volant dans un fens, la demi-fphère prélèn- toit la lui face convexe au choc de l'eau, & en le faifant tourner dans Tautre {ens, elle préfentoit la furface du grand cercle; enfin j'éprou- vois la réfiflance de la fphère entière en rejoignant les deux moitiés. On peut voir dans la Table fuivante les réfultats qui déter- minent ces trois diffrentes réliflances : la première colonne marque les poids dont je me fuis {rvi pour faire mouvoir le volant, les trois autres colonnes marquent le’ nombre de vibia= tions de mon pendule qui répondoient aux temps de deux évolutions entières. À Je remarquerai que j'ai toujours fait deux obfervations pour chaque expérience, & que je mai mis dans la Fable que les nombres moyens de vibrations, quoiqu'au refle cela füt affez inutile, parce que les deux obfervations saccordoient prefque toujours parfaitement, & qu'il y avoit rarement entre elles une demi-vibration de différence. Nombres de vibrations vévondans à deux révolutions entières du volant. Poids, Côté du grand cercle. Partie convexe de la demi-fyhères Sphére entières Énaces. Vibrations. Vibradons Vibrations Asso usees 389... 24T +ersssonesee 242 DL M2É09 14 JUL ro IE. Re. ar 7 HAE nn ATOU sn rsscsent TT Sos neesdoshe LIU Dodo 00e 132 Lessons 83 0... 84 ie plu le uw à ss... LUE dors rmess 92 Score 59 PRTSPMAE MORE Tone AT decmoosoiee 42e Müis il faut féparer de ces effets celui des frottemens & celui du choc de l'air contre le volant, afin de n'avoir que la feule réfiflance de l'eau contre le globe : pour cela, après avoir ôté le corps C, j'ai fait tourner le volant fucceflivement avec différens petits poids ; j'ai trouvé qu'un poids de 2 gros + fufhloit pour faire fair: deux révolutions dans le temps de 435 vibrations, qu'il falloit 3 gros pour r 16 vibrations, 4 pour 88,6 pour 66, & 8 pour 54. D'après ces données, j'ai cherché, par interpolations Mim. 1707: , Rrr 498 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE es différens poids qui convénoient aux temps rharqués dans fa Table, & enfuite j j'ai déterminé les nombres de vibrations qu'on auroit trouvé sil n'y avoit eu ni frottement ni réfiflance de lair: voici là Table ainfi corrigée. Nombre de Vibrations. Poids. Côté du grand cercle, Partie convexe dé la démi-fphères Sphère entières Onces. Vibrations. Vibrations. ! Vibrationss He ele oc bte lei VO ie c'esteieiee AIMER SAS 15 eine eiele o cletel le 2 RE EMEA EE HOT MD RE ME Se à + +... 168 Z AN TU de T8... de Et EXT Es me ressie 117.4 La L Zisiajee, joel Zooms e seine es nee 0, BUS L ; : Arte SUR ICI ENS e ANSE TEDE SET. 59 + 5 1 5 81. 712. sus TGS Eee Je VAE dote o sovele ANS Je remarque fur ces expériences, 1.° que Îes réfiflances que le globe épiouvoit en fe, mouvant. dans l'eau étoient, à très-pau de chofe près, proportionnelle aux carrés des viteffes; l'infpection de la Table fera-voir combien cette propofition eft exacte, J'ai éprouvé d'ailleurs plufieurs autres corps dont les réfiftances fuivoient encore ks mêmes proportions; ainfi lon .peut dire généralement que tous . les. corps, en fe mouvant dans l'eau, éprouvent des réfifances proportionnelles aux carrés des vitefles, du moins lorfque ces wlteffes ne s'éloignent pas beaucoup de celles que j'ai éprouvées. ? Ces expériences font voir que la -réfiflance de la partie convexe de la demi - fphère eft, à peu de chofe prés, là même que cellé ‘de fa fphère entière’; ‘af on peut die que dans ces pêtites vitefes. la partie antérieure des corps eft la. feule qui œufe la réfiftance: Nous avons, outre cela, deux chofes principales à déduire de cette Table, favoir la réfiftance abfolue de la fphère, & enfuite les rapports des réfiflances de la fphère entière, du grand cercle, & de la partie convexe de la demi-fphère. Pour connoître la réfiflance abfolue de la fphère, il faut d’abord déterminer . rapport du diamètre de la poulie au diamètre du DIE :S » S:C-ILE N,C.E 5: 499 cercle décrit par le centre de la fphère : or j'ai trouvé que tandis que le volant faifoit deux révolutions , le poids defcendoit de 1 hauteur de 3 pieds 17 lignes, ce qui, donne $ pouces 1x lignes + pour le diamètre de la poulie; & comme le cercle décrit par le centre de la fphère avoit 8 pieds de diamètre, on trouvera . que les deux diamètres étoient entre eux comme 100 & 1611; ik faut donc pour avoir les vraies réfiflances, diminuer les poids de la Table dans le rapport de 1611 à 100. Cela:pofé, voyons fi ces réfiflances saccorderoient avec celle. que Newton à trouvée par une théorie particulière que l'on voit dans le livre des Principes Mathématiques, prop. 3 8 ; livre IT: je remarque que fuivant cette théorie, la réliflance d'un globe et égale aux poids d'une colonne de fluide qui auroit pour bafe le grand cercle de la fphère, & pour hauteur la moitié de celle qui eft düe à la viteffe de la fphère : prenons pour exemple l'ex- périence du quatrième rang de la troifième colonne de la Table: dans cette expérience le globe a fait fs deux révolutions dans le temps de quatre-vingt-trois vibrations, ainfi d'après ce que nous ; sa te oPi,28 tPi21 venons de dire, fa vitefle étoit = 2 — 2" ,& par 415 1, conféquent la hauteur dûe à fa vitefle étoit — oP,0 244 : donc le poids de la colonne de fluide qui, felon la théorie de Newton, exprimoit le choc du fluide contre le globe 5 9 11 0,02 : 20 Fr = 6 127 : mais dans 144 14 2 notre expérience le volant étoit mis en mouvement par le poids de 2°, & ce poids étant diminué dans le rapport de 1611x à 100, donne pour la vraie réfiftance du globe 0,*124; ainf le réfuliat de mon expérience eft à celui que donne la théorie de Newton, comme 1240 €ft à 1127, où comme 10 à 9, à peu près. Venons à préfent aux rapports des réfifances du grand cercle & de la fphère ; il efl facile de conclure, de. ce que Hous avons dé trouvé, que ces réfiflances font proportionnelles aux carrés des nombres cosrefpondans de vibrations qui font dans la Table; Rrr ij ‘ oo MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE ) ainfi elles font entre elles comme /380) & (236, ou comme (2664) & (168) &c. Prenant le rapport moyen entre tous ceux-là, on trouvera que la réfiflance du grand cercle eft à celle de la fphère entière, comme 2508 eft à 1000 ; on trouvera auffi de la même manière que la réfiflance du grand cercle eft à celle de la partie convexe de la demi-fphère, comme 252$ eft à 1000; ceftà-dire que ces rapports font à peu de chofe près: comme celui de $ à 2, ainfi que nous favons trouvé pour la réfiftance de Fair (voyez mon premier Mémoire, année 1763). Après avoir trouvé la relation qu'il y avoit entre les réfiflances & les viteffes en général; j'ai voulu voir fr ces réfiflances ne dépendoient pas auffi de la profondeur à laquelle mouvoient les corps au-deffous de Ia furface du fluide : pour cela, comme dans les expériences précédentes, la fphère fe mouvoit à 6 pouces au-deffous de cette furface, j'ai fait d'autres épreuves correfpon- dantes dans lefquelles la fphère n'étoit couverte que de deux ou trois lignes d'eau, & jai trouvé des réfultats affez différens des premiers, comme on peut le voir dans la Table fuivante : Poids Sphère enfoncée à 6 pouces Sphère à la ferface F fous l'eaus de l’eau, Onces. Vibrations. Vibrations: Bon ouais slefmiene ls lolo diopete PT Tieentiels mieatels elilele ete re T7 2e DIEM = VERRE En ET Bas meteo oloie een e store £ BA CR OR SEEN EE Ne TS ee ee de 47 à On voit dans ces expériences deux chofes remarquables : 1.” La fphère éprouvoit moins de réfiflance lorfqu'elle étoit enfoncée fous l'eau, que lorfqu'elle fe mouvoit à la furface de l'eau : « 2° Les réfiflances de Ha fphère qui & mouvoit à Ia furface- de l'eau, croïfloient en plus grand rapport que les carrés des. viteffes. Quoiïqu'on n'ait encore que des connoiffances peu étendues fur la théorie de Ja réfiftance des fluides, il me fera cependant facile de donner la raïon des deux chofes que je viens de remarquer. DES SCtrTENCrs sort J'ai dit dans mon Mémoïe für la théorie des fluides, arr. 33 qu'il falloit admettre une perte de forces vives dans le calcul de la réfiflance des fluides; j'ajoute ici que cette réfiflance eft toujours égale à la fomme des forces vives perdues à chaque inflant : par conféquent, la réfiflance augmente Jorfque la perte de forces vives augmente , ou bien, ce qui eft fa même chof, lorfque le corps qui eft en mouvement, imprime une plus grande quantité de: forces vives au Huide qu'elle fait refouler : or il eft évident que lorfque le globe étoit à 6 pouces au-deflous de Ja furface , if n'imprimoit pas, aux parties environnantes, d'auffi grandes viteffes que lorfqu'il fe mouvoit à la furface de l'eau, parce que dans fe premier cas le fluide avoit la liberté de couler autour de toute {a: circonférence du globe, au lieu que dans le fecond il ne pouvoit s'échapper par la partie fupérieure de ce globe ; d’où il s'enfuit que dans le premier cas , le fluide n'acquéroit & ne perdoit pas une auffi grande quantité de forces vives que dans le fecond cas; la fphère devoit donc éprouver à fa furface de l'eau plus de réfiflance qu'elle n'en éprouvoit à 6 pouces au-déflous de cette fürface. Venons à la feconde remarque ; on fait que quand un Corps: fe meut à la füface de l'eau avec beaucoup de vitefle, il { fait derrière ce corps un creux dans lequel le fluide fe précipite, & alors les molécules du fluide qui, dans les vitefles médiocres: décrivent des courbes extrêmement alongées, fe replient prefque fabitement derrière Le corps, & y forment différens remoux ; il fuit de-là qu'il ÿ a à proportion de plus grandes viteffes impri- mées aux molécules de fluide lorfque le corps fe meut rapidement, que Jorfqu'il fe meut avec lenteur ; il y a donc à proportion plus de forces vives imprimées & perdues, & par conféquent les réfiftances doivent croître en plus grand rapport que les carrés des viteffes. Ce que nous difons des corps qui fe. meuvent à la firface de Feau, doit s'entendre auffi de ceux qui fe meuvent à une petite Profondeur au-deflous de cette fnface: & en général il faudroit qu'un fluide fût infini dans tous les {ns » Pour que ( faifant tou- Er ii so2 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE jours abftraction des frottemens ) les réfiflances fuffent exaétement proportionnelles aux carrés des viteftes. Voilà toutes les expériences que j'ai eu le temps de faire fur la réfiflance de la fphère; à la fuite de celles-à, j'en avois entrepris de fort étendues fur les corps de difléremes figures, maïs j'ai été obligé de f: dpendre mon travail préfque dès le commencement : comme cependant javois déjà obtenu quelques réfultats ‘intéreffans qui regardent la théorie ordinaire, je vais finir ce Mémoire par ces réfultats que je vais donner, fans entrer dans aucun détail d'expériences. J'ai d'abord cherché à comparer les réfiflances qu'éprouvoient difKrens angles plans en fe mouvant dans l'eau, & j'ai trouvé comme dans mes expériences fur l'air, qu'il sen falloit beaucoup qu'elles fuffent proportionnelles aux carrés des fnus des angles d'incidence; & même lorfque ces angles étoient fort aigus, j'at trouvé que les réfiflances ne diminuoient pas autant que Îes fimples finus. On doit conclure de-là que la théorie ordinaire fe wompe beaucoup fur les rapports des réliflances qu'éprouvent les angles-plans, » Elle ne f trompe pas moins dans fa comparaifon des réfif- tances des furfaces planes avec celle des furfaces courbes : en effet on a déjà vu que 1 réfiftance, d'un grand cercle de la fphère eft à celle de Ja fphère entière comme $ à 2, tandis que la théorie ordinaire donne le rapport de 2 à 1; nfais fans nous arrêter à cela, voici une expérience entièrement concluante, J'ai fait faire un corps prifmatique, dont la bafe ABCD étoit compofée d’un angle rectiligne BAC, & de deux arcs de dE DB & DC, À dont les centres étoient dans la ligne BC C prolongée ; la longueur de AH& HD étoit de 6 pouces, BC avoit 4 pouces: j'ai éprouvé la réfiflance de ce corps en lui faifant préfenter au choc du fluide, d'abord le côté À, & enfuite le côté D, & je n'ai trouvé qu'une différence prefque infenfible entre les deux réfiflances: cependant, par la DES SCrEnNcE s 593 thtorie ordinaire elles auroient dà être entre elles comme 28 & 15 : cette théorie donne donc encore ici des réfultats entière- ment faux. IL réfulte des expériences que je viens de citer, de celle du pied cube. dont jai parlé dans mon Mémoire fr la réfiflance- de l'air, & enfin des autres expériences que Jai données far la réfiftance de l'air, que la théorie ordinaire du choc des fluides ne donne que des rapports ‘abfolument faux, que ces rapports s'éloignent même beaucoup de 11 vérité, & que par conféquent il {eroit inutile & même dangereux de vouloir appliquer cette- th'orie à l'art de 1 conftruction des Vaiffeaux. so4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PV PHONE De divers objets de la Géographie phyfique, concernant Les Bafins terreftres des Fleuves à Riviéres qui arrofent la France, dont on donne quelques détails, &r en particulier celui de la Seine. Pa M. BuaACHE, S ur le defir que M. Bignon, Prevôt des Marchands, m'a témoigné de prendre connoiffance de la collection géogra- phique que j'ai fur les Rivières, & en particulier du cours de Ja Seine, avec les rivières qu'elle reçoit; j'ai cru devoir préfenter les vues généales dont je me fuis occupé depuis nombre d'années, & qui fervent de bafe aux travaux particuliers que je me propole d'exécuter fur cet objet. Un des premiers ouvrages que je prends la liberté d’expofer, & qui me paroît d'abord le plus effentiel, eft une Carte géogra- phique & phyfique du baffin terreftre de la Seine, c'eft-à-dire de tout le terrein arrofé par ce fleuve & les rivières qu'il reçoit. Cette Carte repréfente avec aflez de détail toutes les rivières qui fe rendent dans la Seine, depuis fa fource jufqu'à fon embou- chure, avec les différens objets relatifs aux vues de Meffieurs les Prevôt des Marchands & Échevins de la ville de Paris : par exemple, {es plus confidérables villes par où paffent ces rivières, tous les lieux en général qui peuvent contribuer en quelque chofe à l'approvifionnement de Paris, ainfr que les cantons où il y a d:s bois un peu confidérables, &c. on y doit marquer aufli les rivières qui font flottables & navigables, les endroits où elles conmencent à l'être, & enfin ceux où la navigation eft dange- reufe & difficile. En appliquant fur cette Carte Je fyflème phyfique que j'ai établi fur la continuité des montagnes, j'ofe me flatter qu'elle fera de DES SCIENCES so! de I plus grande utilité Les hauteurs où terreins élevés d'où viennent toutes les eaux des rivières, & qui fe trouvent par con- féquent toujours à leurs fources, communiquent les unes aux autres & forment par-là une efpèce de chaîne qui termine & fépare les baflins de chaque rivière. On en a vu l'effét fur le projet de cette Carte géographique & phyfique que j'ai eu l'honneur de préfenter à M. Bignon, & qui doit s'exécuter en fept grandes feuilles & demie. D'abord le baflin général de lv Seine y eft féparé des baffins des autres fleuves de la France, par une principale chaîne de montagnes, où les grandes rivières prennent leurs fources, comme l'Oïle, la Marne, l Aube, l'Yonne, &c. En fecond lieu, ces mêmes rivières & d'autres qui fe jettent immédiatement dans la Seine, ont encore leurs baflins particuliers féparés les uns des autres moins confidérables, d'où viennent les petites rivières qu'elles reçoivent *. * y. Mind En général, cette confidération des chaînes de montagnes fait pére connoître au premier coup d'œil les terreins les plus élevés, ainfi 2: pr avos que leurs différentes pentes vers la mer & vers chaque rivière La FA principale; elle donne aufir une’ idée fenfible des obflacles qu'on rencontre ordinairement pour la communication des rivières. * Le fecond travail qui a été préfenté & qui s'exécute actuel lement, fuivant les ordres de M." Îles Prevôt des Marchands & Echevins de la Ville, eft un Tableau répréfentant, par une nouvelle difpofition, les rivières qui arrofent le baffin de la Seine, dans lequel les différens contours de chaque rivière font fuppolés développés en ligne droite. L'objet principal de ce tableau eft d'indiquer la fongueur abfolue des, rivières, relativement à la route de la navigation; on Ya difpofé, comme il paroït, conformément à cette confidération de la Géographie phyfique félon laquelle j'ai comparé un fleuve à-un arbre * La Seine, comme la branche principale de l'arbre, y eft repréfentée fur une ligne en hauteur, c'eft-à-dire dans {a fituation ordinaire du tronc de Tarbre, les autres rivières placées à' droite & à gauche de ce fleuve ; fuivant leur crdre naturel, s'écartent, cemme les branches ordinaires, dans différentes directions, Min. 1767. Pa 5 10 * Voy. Mém, & d’'Acads 1753» page S 86e s06. Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE On a difiingué par des doubles & fimples lignes , la qualité des rivières, la Seine & les autres branches principales qui. rennent { réunir à elle, comme l'Oife, la Marne, l'Yonne, &ec. font marquées par une double ligne; les autres qui font comme des rameaux, font repréfentées par une ligne fimple. Les rivières marquées par une double ligne, font divifées en: autant de parties qu'il y a de lieues dans leur cours développé ;: ce qui fert d'échelle & fait connoître tout d'un coup la diflance: par eau entre les différentes embouchures des rivières qu'elles reçoivent & les villes qu'elles arrofent, on a marqué à la fource de chaque rivière, fa longueur abfolue en lieues de vingt-cinq au degré. L'avantage qu'il y a dans eette repréfentation des rivières en ligne droite, eft de pouvoir les comparer aifément, & connoître auffitôt celles qui ont ün plus long cours, & fournitlent par confé- quent plus d'eau:au moyen de la longueur de chaque rivière marquée par des chiffres, à fa fource,. on peut encore favoir combien H y a de lieues d'eau courante dans chacun de leurs bafins, & ainfi combien À y en.a dans: le baflinfgénéral. Le baffin particulier de la Seine y compris fes ruïfleaux, a 684 lieues d'eau courante, celui de FOïte & de l'Aïfne 348 , celui de la Marne 287, celui de l'Aube &$, celui de FYonne 210, celui du Loin 81, & enfin edui de l'Eure 97; ce qui forme pour tout le bain général &e a Seine 179$ lieues d'eau courante. Un autre avantage de cette mélhode, e’eft qu'elle paroit la plus: fimple pour profiter des connoiffances qu'on peut tirer des Mari- niers & autres perfonnes peu, verfées dans la pratique du def & de l'ufage des Cartes séographiques, Qu'on demande, par exemple, à un Marinier combien il a rencontré de ruiffeaux à droite ou à gauche dans le cours de fa navigation, il en indiquera le nombre fur le Tableau, & en dira les noms, il pourra même par un, fimple trait, ajouter ce qui peut être omis entre deux ruifleaux connus, & maïquer par chiffres l'étendue du cours de navigation. Enfin le Marinier intellicent ajoutera par note, que telle rivière porte batteau à tel endroit, que telle ville eft à droite où à gauche de la rivière en montant ou en defcendant ; il en fera de DES SCIENCES: s07 mème pour les bafliers & autres dangers dont Îa connoiflance > » » » > ÿ 1 Or en trouvera ci - aprés un extraits 508 MÉMOIRES DE ACADÉMIE ROYALE Au füjet de cette divifion de Ja Terre par les chaines de montagnes, j'ai cru devoir mettre fous les yeux de la Compa- gnie l'exemple d'une Province, en lui. préfentant une Carte du ‘Languedoc divilée par. cette méthode, &. que je me propofé d'envoyer en manufcrit avec un Mémoire aux Etats du mois de Décembre prochain, en y marquant les principaux lieux où ont été faites les opérations trigonométriques, tant de M.° de. YAcadémie des Sciences que de la Société Royale de Mont- ellier; voici le précis de ce que j'ai mis au bas de cette Carte. » Lés fuites de chaînes de: montagnes repréfentées, indiquent. létendue & les bornes naturelles des-terreins ou baffins terreflres des fleuves & de leurs rivières par rapport au: Languedoc: cette confidération séographique peut être utile, {oit pour l'établiffement des routes & canaux, foit. pour d'autres travaux particuliers qui peuvent exiger k connoïffance de l'inclinaïfon des terreins ou la pente des eaux des rivières vers les différentes mers. ( Les parties de chaque baffin qui font de la province du Languedoc; font diflinguées par des teintes pleines relatives au bafln de chaque fleuve ) » j Je termine cet Expofé par trois autres confidérations, a pre- mière eft une explication abrégée d'une figure repréfentant la crüe & la diminution des eux de la Seine à Paris pour chaque mois de l'année, depuis »722 jufqu'à préfent ; 'infpeétion feule de cette figure * annonce affez {on ufage : les trente-cinq années qu’elle ren- ferme y font difpolées à la fuite. lune de Fautre fur: quatre bandes de dix années chacune, & divifées par mois; l'eau monte & baïffe vis-à-vis chaque mois, fuivant la hauteur qu'elle avoit au commencement & à la fin de ces mois; l'échelle qui indique ces hauteurs & qui eft. figurée aux extrémités de chaque bande; repréfénte . celle de 24 pieds, gravée à la culée du pont de da Tournelle, dont le 1.% pied a été marqué à la hauteur des baffes éaux de l'année #7 19. Toutes ces obfervations, comparées avec celles que je fais journellement à l'échelle du Pont-royal, ferviront à former un Ouvrage particulier, . que je foumettrai au jugement de la Compagnie. On voit au premier coup-d'œil de ces profifs-diflribués par DES SCrENCE Ss: 509 “mois, les temps où font arrivés les plus. grandes crûes, & de combien la rivière s'eft augmentée ou diminuée : on a marqué par deux lignes horizontales en bleu la hauteur des eaux de 1 749; “qui eft.fa plus grande inondation, & les bafles eaux de. 1 7193 la: bande colorée en jaune, qui comprend depuis 6 pieds jufqu'à :62:, indique la- hauteur des eaux propre pour là navigation, & au-delà de laquelle elle n'eft plus praticable, à. caufe des chemins: du tirage inondés. La feconde confidérationeff le projet de deux Cartes: géogra- phiques, pour fervir à la defcription des Mines de charbon de- terre qui fe trouvent en France; lune eft approuvée par 1'Aca- démie pour être jointe à la fuite du recueil des Arts. Cette première Carte manufcrite, qui a pour objet toute là France en général, eft de la grandeur du format dudit recueil, & contient les rivières avec les chaînes de montagnes qui entourent les baffins des fleuves, & on y indique les lieux où font les mines de charbon. . La deuxième Carte eft le détail de quelques provinces, où ces mines, qui font en très-grande quantité, exigent le plan géogra- phique d'une échelle beaucoup plus grande, pour exprimer d'une manière fenfible toutes ces mines qui font près les unes des. autres. Quoique les oblervations de M. Morand le fils, auteur de cetté defcription , aient abrégé beaucoup les recherches géographiques ; il a encore fallu faire des travaux particuliers, pour rendre cette partie de la Géographie claire & relative au füjet. La troifième confidération phyfique regarde particulièrement plufieurs rivières du baffin terreflre de la Lone, comprenant prin=- cipalement le cours du Cher & de l'Oeil,, dans le Bourbonnois & le Barry, pour fervir à l'exploitation de vingt-huit mille arpens : de bois, fitués fur les. frontières de.ces. provinces. Ces bois, les plus beaux du royaume, connus fous le nom: de.Gros-bois & de Tronçois, ont été jufqu'à préfent infrudueux, . faute de leur avoir procuré un débouché. dans: les provinces voifines; on fe contente d’en couper pour le montant des gages- des Particuliers de ces forêts, & onen fait des pêles & des fabots,. quoiqu'il y ait-là des rivières aufli confidérables que celles qui: amènent chaque année pour huit millions de bois à Paris, . CAN 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 5 ONMBISIE, RCA OIN:S BOTANICO - MÉTÉOROLOGIQUES, Faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gâtinois, pendant l'année 1766. Par M. pu HAMEL. AVIEIR TI SNS EM E N°7: Es Obfervations météorologiques font divilées en fept-colonnes, de même que les années précédentes. On s'eft toujours fervi du thermomètre de M. de Reaumur, & on pat du point zéro, ou du terme de la glace: la barre à côté du chiffre indique que le degré du thermomètre étoit au-deflous de zéro; quand les degrés font au-deflus, il n'y a point de barre; o défigne que la température de l'air étoit précifément au terme de la congélation. Il eft bon d'être prévenu que dans F Automne, quand il a fait chaud plufieurs jours de fuite, if sèle, quoique le thermomètre, placé en dehors & à Fair libre, marque 3 & quelquefois 4 degrés au-deflus de zéro; ce qui vient de ce que le mur & la boîte du thermomètre ont confervé une certaine chaleur; c’eft pourquoï on a mis dans la feptième colonne, Gzbe. Les Obfervations ont été faites à huit heures du matin, à deux heures après midi, & à onze heures du fois. Nota. Les Obfervations du baromètre, à commencer du premier de ce mois, ont été faites fur un baromètre calé fur celui de VObfervaicire, qui eft 3 lignes plus haut que celui dont nous nous fervions les années précédentes. L qu rep -esenten : Lx Dimw: des EAUX de k depuis lAnnée 173: Pie [edit Extrait veulli Mem. de LacR: ations Les plus Hautes EAUX ou Inond L HE Ë À Janv Fev- Ma. Avr Mai Juin, Oct: NovDéc. NC de te F F Les plus Hautes Eaux || owMmondatons P' opres H à a Navigation © Haut des Eaux É PROFILS qui représentent la Crue et l Dimnution des EAUX de lu Spin, depuis lAnnée 1732, jusqu'en 1766. — | qu depuu 1768] PA Men de Lac R* des Se. 1766. Pla7 pag 608 Hauturs des EAUX — Proprar à le ge 609 PL.1 ne Fey Ma Avr Mai Jun Jinl Août Sept Oct NovDéc Van Fév. Ma. Avr Mai Jui JuilaoütSept. Oct NorD: enr al eu : M de Ë 17 40 ë | Annce 1763: Laure Fev. Ma. Avr Mai Juin In. de 1740 — Û nondation de 17:40. P hs hautde la au: desrur de PARIS: Tr — _— 1764 His uil AnütSept, pe . ne (Dur: Fev Ma - Avr Mai Juin Jul Août.Sept Oct-Nov. Déc/HanvFev Ma. Avr Mau um pe Ren anPerMa Avr Mai Juin Juil Anût Sept: OctNovDéc| DES SCIENCES. S1E JANVIER :766. | THERMOMÈTRE. ; VENT. | a |Baromètre| ÉTAT DU CIEL. L Matin | Midi. | Soir. re re RE OR EE erés.| Degrés | Dégrés.|pouc. lign. NE. |—yi—4il-7 | beau fixe. N. E. |—8 HE 3 |—7 ident. N.E, |— D TE —(6+27. beau avec nuages, gelée blanche, N. —$ |—2:—32/27. 11 |couvert & nébuleuxi NE. |—4i—3 |—$ Ba HoN ze N.E. |—6:—4 |—61|27. 11 |variable fans pluie. N.E. |—8 |—31—81127. 112beau fixe. S. O. |—9 |—24—41:)27. 10 |couvert & nébuleux, N. |—38 |—6 j— 8+127. 11 |beau fixe. N. —10Ï—51|—8 |27. 101|beau & venteux. N. —iof—5$ |—7 |28. r |beau fixe avec vent, N. |—; (°) 13/28. 2 |brouillard & givre, N.E. |—1: o |—3 |28. 2 |grand brouillard, N. E. |—11il 1 o |28. x |couvert, E. — 1 o l— 1 |28. = |/dem, N°E. |—25)—2 |—3128. 2 [brouillard & givre, j 2 —S$S |—3 |—5s [28 à |demn, FE —7 |[—4il-6 |28. brouillard & givre avec neige, ee —6 |—3 |—2 |28 1'idem. N. E. |[—6 3—32+/28. 1 |couvert N. E. —5 :l 3128. 2 |grand brouillard, NUE = dl—r |28. 21 N. O. {—1 1 © 25. 1+\ couvert, N°: E. o |—2 01128412 N, — 1 1 120 7 2 | couvert & pluvieux: EN: E: + 1 112 11| couvert, NE = 1 3, © |28. 1-+|couvert & grêle, N. E. ne 212 3 L\couvert. N.E 2 33/—1:|28. $ :|beau avec nuages, N. E. |—2 O |—2 |28. 4 |grand brouillard, E. |—; 3]— 31/28. couvert. s12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce mois a cie très-froid, & il a gelé tous les jours ; à la fin du mois la gelée avoit pénétré de 18, 20 & 24 pouces, füivant la nature de la terre; lorfque les chemins ont été prati- cables on a fait des voitures à la forêt & ailleurs, & beaucoup. d'eflieux ont rompu; il eft tombé peu de neige, feulement aflez pour couvrir la terre, Les alouettes qui avoient été très-rares l'automne ‘précédent, & qui avoient valu jufqu'à so fous la douzaine, font arrivées en grande quantité ce mois-ci, ce qui les a fait diminuer de prix, elles né valoient plus que 15 à 20 {ous la douzaine, FEVRIER. du Mois. ts ; = O © © DA Eh Go ON a — a b = D Où 0 0 NN Gun hp w anse LES VENT. 2Z Wu Z'‘'or20 PF Z pi, ff mi fn Z Z orPhmoune: S. ©. Oic foir N O E E E F° E E E D SCrENCE:s. 513: FEVRIER THERMOMÈTRE. D Midi. Mati —— TT] Mém. 1767. n CS Degrés. | Degrés. z 2 bin ble bye Soir. Desrés. | pouc, 1 12/27. 4127. LE : ai T3 |27- T 43/27. — 5 +|27: er 322 —39 De Oo |27. 23/27. 21/27. 4327. 327 4 |27. 5 128. Te re 2-27. © |28. 235127. Sr Ov 27 — 15127. — 3/27. 24127: 1+128. 128. lign. 8 2|beau & variable fans pluie. 7 ÉTAT DU CTEL. “an. | ns pluvieux. 6<| couvert. 42lbeau avec nuages & vent froid. 4x 6 = N @ © Oo Oo œ à Dies CEE wi BB mu ble Nfn pie bl= bis ui en ne ne eu = pe grand vent, Ie: foir de la ncige, beau avec nuages. ” idun, couvert & nébuleux. beau avec nuages. couvert. idem, idem, beau avec nuages & vent. pluie la nuit. variable avec bruine. beau avec nuages. grande pluie. /|variable avec vent. petite gelée, vent & grêle, beau temps, gelée blanche, vent froid, couvert & gelée. couvert. beau & couvert, 9 beau temps, gelée blanche. beau temps, gelée blanche. : couvert. beau avec nuages. couvert, vent froid & bruine, SPIVTÉ s14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le temps pendant ce mois a été variable, froid & fec; la gelée a continué pendant les premiers jours du mois, & quoi- que le dégel ait commencé vers le 10, à la fin du mois il y avoit encore de la gelée en terre. Comme l'été, l'automne & hiver précédens avoient été fort fecs, les eaux étoient très-bafles dans les puits & dans les rivières, ainfr que dans les étangs; le poiflon s'étant trouvé pris dans Ja glace, qui avoit 17 pouces d'épaiffeur, & dans à vafe, a péri, ce qui a caufé une perte confidérable aux Marchands, qui n'ayant pu pêcher les étangs avant le carème, à caufe de la gelée, ont trouvé au dégel une partie de leur poiflon mort. A la fin du mois, les blés étoient fort verds ; les ouvrages de labour étoient fort retardés à caufe de la gelée qui avoit été continuelle pendant deux mois; le 25 la perce-neige étoit en fleur. DES SCIENCES. RE MARS. Jours THERMOMÈTRE. è du | VENT. | an | Baromètre ERA D'UMNGTNFL Mois Matin | Midi. | Soir, Degrés.| Dégrés.| Degrér. | pouc. lign. : ; : beau avec nuages, I SAS ON ME 27: 1 ï couvert, le foir il tonne. 5 : LR 0 0 variable avec pluie. # | S:0: CE e = k il 81 ae ï variable avec petite gelée. BEEN é DE dé *[variable avec petite pluie. SPS TO: 4 8:| S$ 127. 11 À P EAN SO.) :5 T8) ARS hrel er sul ÉD sd 5128. 12 du avec nuages. jh 8 N. E. 2: ti 42 28. RE murs PA RE: yes ro aslzyo aus in emps, gelée à glace. 29 5 121.13 DAT AS FRAME s, gelée blanch 11 E. 12|112#h 6£|27. io! FPASESFIEANERE: “x E. 2 Eflu, 6 27. 10 beau temps petite gelée. idem, 13 E: 22] 13 s |27- 10 14 E° 3 | 14 61/27. 9x 151] SE. 221 134] 61/27. 92\beau temps. FOR SUIE: 321 13 61127. 83 17 0. SHIPE SA Ere 19 , [beau avec nuages. 13 N. 33/1133] 32/27: 103lbeu & venteux. 19 N. 1 3] © |27- 10 couvert avec gelée & neige, 20°} N. |—: 1:| 11128. couvert & vent froid. 21 N. —13, 6 |— 2127. 11 beau & vent fioid. 22 S. |—3i] 62] 3 [27: 42|variable avec pluie. 23 O. () D tee variable avec vent & giboulées. 24 O. |—: 1 |— 14/27. 5$: grand vent & neige. 25115. 0. L 3 22127. 43|variable avec grêle. 2 E 3 6| 3 |26. 117 tempête avec pluie & grêle, 27 S: 2 S + 1 [27 22|couvert & venteux. 28 SNO: 1 6 1 [27 S: 13 | 16 | 13 |27. 45%|couvert & bruine. 12 | 16 | 10 |27. 6 |variable avec petite pluie & vent. 10 | 17 | 11 |27. 3:|beau temps. 5 8 $ 10 RATS NU) 27. variable avec pluie & tonnerre au loin. 125| O9 |27. | couvert. 1421072127. idem, 121] 7 (27. 10 | variable & couvert fans pluie. 15 11 |27. 11 | beau avec nuages & brouillard. N.'E: 72| 102| 07 |27. couvert & venteux. N. E. 97 NPVE: 43 NE. $ N. O. 73 N. O. 9i| 1521 10 |28. 1 |beau avec nuages, il éclaire le foir. N. O. s | 14 28. 1+|beau temps avec brouillard le matin. N. E. 8 1212 1 28. 1+|beau avec nuages. N. E. S 8 2128. 3 |beau temps. N. E. 2 | 10 1128. 2 |beau temps, gelée blanche. SY'E: 145| 12 28. 2 idem. 3 | 147 1128. 1 |brouillard & petite gelée blanche. 43| 16 27. 11+|beau avee nuages. 7 1128. #1 |variable avec vent & bruine. variableavecgeléeblanche & brouillard. variable avec bruine. CRC = vie b N CE em eo pi 27. 10 |beau avec nuages. 27. 8 |beau temps, gelée blanche. 27. $ |beau avec nuages. VI ss DT SN IR NOR IENEN Lo O0 ve b NT nya 2090 Phnnynzu e 2e) mOmOmmEm ro ñ nl se AO 0 = NN Nu 27. 6 |couvert & pluvieux. 27. 8 |variable avec nuages. 27. S$:|grand vent & pluvieux. 27. 104|beau avec nuages & vent. mm m = = Dbun œw ! … bn nf bi DES SCIENCES. 53r On a commencé la vendange les derniers jours de Septembre, on l'a continuée les premiers jours d'Odtobre; le vin s’eft fait fort vite, Les raifins coupés avant la Saint-Denys, par le beau temps, ont bouilli très-promptement, les cuves n'ont jeté de l'écume que pendant une journée, elle étoit affez rouge; mais les raifins coupés depuis la Saint-Denys, n'ont point du tout jeté d'écume, cependant le vin a bien bouïlli & le raifin n'a pas demeuré plus long-temps dans les cuves que les premières vendanges : comme les dernières vendanges ont été faites par un temps froid & pluvieux, le vin fait a un peu moins de couleur, mais en général le vin de cette année en a aflez. On a commencé les femences vers le 10 du mois, la terre étoit fort meuble & affez fraiche pour recevoir le grain. Le blé a toujours valu au marché 19 à 20 livres, & l'avoine 8 livres à 8 livres 10 fous le fetier. I y a eu pendant ce mois plufieurs troupeaux où les agneaux ont été attaqués de dévoiemens qui en ont fait péir près d’un quart, Il a règné auffi des dyflenteries dans beaucoup de villages ; ceux qui ont négligé de fe faire traiter dans les commencemens de la maladie , en font moïts: mais ceux qui ont été faignés d'abord ont guéri. I y a eu beaucoup de petites-véroles à Pithiviers, fur les enfans : quoiqu'elle n'ait pas eu de caractère de malignité, il en eft mort un nombre affez confidérable : plufieurs adultes qui l'ont gagnée, en font morts aufi, Xxx ÿ 532 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE NOV" ETMOBNRPE, THERMOMÈTRE. Baromètre ÉTAT DU CIEL, Matin | Midi. | Soir. Degrés. | Degrés. | Degrés.| pouc. I : 2128. +|beau temps, gelée blanche. 2 21 8 3 |27. 11 |zdem. 3 2:| 8 32127. 10 |beau avec nuages. 41 | S#20 3 «bertr 7=128. 1 |beau temps, petite selée blanche. s NE 7 9 |-4 |28. 2-+lcouvert & venteux. GMIMINÈYES 1 8 128 beau temps, gelée blanche. 7 FE 1:| 6 1 |27. 9:|variable avec nuages fans pluie. ÿ S. E. |—21 3 |—1 |27. 10+1beau temps, gelée. BAOINANS El $ 28. 2 |beau temps. 10 N. E. |—2 6 An 127. TX idem, ri | SO: o 7 S |27- 11 |beau temps, gelée blanche. 12 5: 2:| 9 3 |27. 9:+|beau temps. 13 S: $ 821106 |2 7 |variable avec bruine. 14 S: 7 93| 6212 7 = lidem. 15 l'E 6i| 7 7 |27. 6+|grande pluie continuelle, 16 Se 6+:| 8 75127. 8+ pluvieux. 17 | S4E. 8 | 124] 11 |27. 7+|couvert. 190 MS° TES 9 | 131] 10/2 3 |variable avec grand vent. 19 13 TOM AIT 3127. 3 +|couvert & vent forcé. 20 12e JNTO RS MEAII27- 066 COLIVERTS 21 FE: 70 8 |27. 6 |couvert & pluvieux. 22 | Ne $ 9 7 |27. 11 [variable avec nuages. 2 N. 4 8 4 |28. 2 |couvert. 2 SMS ARE ES AR 4 |28. 2 |variable avec nuages & brouillard. 251] SE 4. 74 7 |28. x |couvert & bruine. 26 N. SEM, 3 |27. 11 |variable & couvert fans pluie. 25745) OI: I 4 o |28. beau temps. 28 N. 2 4+ 1128. beau & vent froid. 2 N. E. |—1 22| o |27. 11 |beau temps. 30 E. |—2!| 3 |— :|28. idem, D) ETS US LEUTENNICLE 532 Ce mois a été très-favorable pour faire lever les blés, mais il n'a pas tombé aflez d'eau pour labourer dans les terres noires, ce qui a beaucoup retardé les ouvrages, Les dvyffenteries ont continué pendant tout le mois, elles ont diminué vers la fin; la petite vérole s'eft étendue dans les villages. Ceux qui ont négligé de fe purger après que les grands accidens de la dyflenterie ont été calmés, ont eu des dépôts, principalement dans les articulations & ils ont été long-temps. impotens. Xxx ii 534 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DÉCEMBRE. RE RC CT PP TE Tire THERMOMÈTRE. ( du VENT. | usés ET'ATHMDIUD CHIEIL: Mois. Matin. «| Midi. | Soir. Nr Degrés.| Degrés. } Degrés. pouc. PEER I N. = 3|—1 |27. 11 [beau temps avec brouillard. 2 N. |—21:| : 2127. 11 |givre. 3 FE + 2|[—2 |27. 10:|couvert. 4INE. l—3il—u1 |—3 j27 10 s NÔRES Ce A leraunrs 6 | NE, I—2il 12l—7r |2 CE 7 UNE: o 47]— 3/27. 82 ÿbeau temps. 8 E. |—2 AIO |27S US 9 | NE. [— 32: [71 |2 9 10 | S. E. |— + MN l27 00 11 S: S 82| 6:|27. 6 |couvert avec ondées, barom. mat. s£- 12 | S. O. 4 9 6 127. 43|beau avec nuages. 13 N. E. 3 73l 4 127. 81lidem, 14 | N. EF: I 23| 124127. 10 |couvert. ISO: 1 3 4 |27. 7 |couvert, pluie & vent. 16.1 SO: 2 4 2 |27. 9 couvert & petite pluie. 17 | S. O. I 4 4 |27. 7 |couvert & brouillard. 13 1S 010: 2:| 4 3127. 4 |variable avec pluie & vent. 19 | N° Ou" 23|—1 |27. s+lbeau temps. 20 SO: 1 $ LNI27. +! couvert & nébuleux. 21 | S. O. |—:1 2:|- © |27. 1 4|beau avec nuages. 23 116 ©} () 6 |— 11/27. 7 |couvert & brouillard. 25 N. —1 O |— +127. 8 |couvert. 24 N. — 14] O |—1 |28. x |idem. 2$ N. —23|—1 |—11]28. 1 |couvert & neige. 26 N. —2 |—1 me 1 [couvert. 27 | N.E. |—2!| o o |28. r1£|idem. 28 | N.E. |— 3 2]l—21|28 11 2 N. E. |— 3 1 |—31]28. 1 2\beau temps. 30 | NE. |—5 |—1 |—4 |28 31 | N°. E. |—6 O |—11|28, 1 |beau & nébuleux. Diese Soc EéN re Es. 535 Ce mois a été fort fec & froid; les blés font beaux & ont bien levé dans les terres de Beauce & de Gâtinois; mais dans les terres noires, où ils ont été faits tard à caufe que la terre étoit trop sèche pour qu'on püt labourer , ils n’étoient pas encore levés. Les dyflenteries ont ceffé au commencement du mois, mais les petites-véroles ont continué. ÎDÉE GÉNÉRALE DES PRODUCTIONS DE LA TERRE, pendant l'année 1766. FROMENS. La paille du froment a été fort haute, c’eft pourquoi il ny a point eu de Fermiers du Gâtinois qui n'ait été obligé de faire des meules, il faut feize ou vingt gerbes pour faire une mine pefant 80 livres; il en falloit même bien davantage pour les blés qui avoient été verfés ou échaudés ; cet accident eff arrivé aux blés venus dans les meilleures terres, car Ja paille étant fort haute & les tuyaux, ainfi que la feuille, encore verds lorfque les pluies font furvenues, ils ont été verfés & le grain échaudé; c'eft pourquoi il y a beaucoup de choix, & ce n'eft pas dans les meilleures terres où l'on a récolté Le plus beau blé & en plus grande quantité : le prix a été de 16 à 17 livres, le vieux 18 à 19 livres, il à même valu jufqu'à 20 livres au marché de Pithiviers, AVOINES. Les avoines ont été affez bonnes dans tout le Gâtinois, mais dans la Beauce elles n’ont rien valu, c'eft pourquoi elles font fort chères & valent 8 livres à 8 livres 10 fous le fetier, même mefure que le froment. P'oïr's “ET VE see er: Les pois & les vefces ont trèsbien réufli, & la récolte a été abondante, mais les pluies ont donné beacoup de peine pour les ferrer; les haricots & les lentilles ont fourni une récolte avanta- geufe, tant pour la quantité que pour la bonne qualité. 536 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PIONTINS ET OS ANNE OITNS. Les fainfoins ont été bas pour les raifons que nous avons rap- portées au mois de Juin, la récolte ayant été faite avant les pluies , Fherbe eft menue & de bonne qualité. Les foins des prés hauts ayant été coupés pendant les pluies, ont donné beaucoup de travail pour les faner, & les frais ont été du double des annces ordinaires ; ceux qui ont apporté les foins néceffaires ont eu une récolte abondante & d’affez bonne qualité, mais il y ena eu en général beaucoup de mouillés & de qualité fort médiocre. . Vans, 5 H y a beaucoup de choix dans les vins de cette année, pour a qualité; celui des vignobles où les vignes ayant été gelées dans fe mois de Septembre , fe font dépouillées & dont le fruit s'eft fané fur la fouche , ne vaut rien; entre les vignes qui n'ont point fouffert de ces gelées, il faut encore diflinguer les vins des vignes qui ont été vendangées avant les pluies, d'avec le vin de celles qui l'ont été depuis ; la couleur & la qualité des premiers eft beaucoup préférable : la quantité a été d’un quart moindre que l'année dernière. PALE R'ANN La gelée du dernier hiver a fait périr les cinq fixièmes des oignons de fafran, & le fixième des oignons qui font reftés étoient fi petits qu'ils ne donnoient point de fleurs, parce que les oignons fe formant pendant l'hiver, ceux qui auroient dû parvenir à la groffeur d’une pomme d'api, n'étoient pas plus gros qu'une aveline ; c'eft pourquoi la récolte n'a été environ que d'une once au lieu d'une livre; cependant le prix n'a pas aug- menté en proportion, car la livre n'a valu que 48 à $o livres, ce qui a fait une perte prodigieufe pour la province. CH A N-VuR ES. Le chanvre a été affez bon dans le Gütinois, mais dans plufieurs provinces d'où l'on en tire beaucoup, l'abondance des pluies l'a fait pourrir fur pied & la fiafle n'en efl pas bonne. . ABEILLES. D gs Sc E NI cé EPS: S37 AUBUE DÜEUENE"S. L'hiver dernier a fait périr les deux tiers des ruches ; le tiers reflant a très-bien fait, tant pour les eflaims que pour la récolte du miel, parce que le commencement de l'été ayant été humide, les fleurs ont duré long-temps, & en particulier celle de melilot, qui produit le meilleur miel. MEN O NS. Comme il n'y a point eu, de chaleur pendant l'été, & que le commencement à été humide, les, premiers melons ont été mauvais, mais la fin de l'été & le commencement de l'automne, qui ont été- fort fecs, leur ont donné de la qualité, & on en a mangé de très-bons à la fin de Septembre & au commencement d'Oétobre. EUR CMIETAS> I y à eu affez abondamment de cerifés & de prunes, peu de pêches; elles ont été très-petites, mais d’un très-bon goût; il n'y a pas eu beaucoup de poires , les pommes ont donné affez abon- damment ; *tous les fruits ont été de bon goût, parce que l'automne a été sèche. GLAND ET Nor:x. Le gland & les noix ont totalement manqué cette année. JN, S: EC TRES. Il y a eu une grande quantité de hannetons, qui ont dépouillé les noyers dont le fruit eft tombé; il y a eu auffi une prodigieule quantité de chenilles communes ; elles auroient tout dévoré f1 les pluies de l'été n'en avoient fait périr la plus grande partie : a chenille du chou a auffi été en afiez grande quantité, PT AL A DT ES DE SE CU M ES Il y a eu toute l'année quelques fièvres malignes, mais en anoindre quantité que les années précédentes. Mén. 1767: , .Yy}y 533 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Vers la fin de l'été & pendant une partie de l'automne, il a règné des dyflenteries épidémiques qui ont fait périr beaucoup de monde dans les commencemens, maïs depuis que le Gouverne- ment leur a fourni des fecours, tant par la viande qu'on a fait diflribuer, que par les Médecins’ qu'on a envoyés pour traiter les malades, il eft mort fort peu de monde; mais il eft bon d'ob- ferver que parmi ceux qui ont été guéris trop tôt & avant que les humeurs aient été confommées en partie par la maladie, la plupart ont eu des dépôts dans les jambes & dans les articuia- tions des genoux, & que plufieurs n'avoient pas encore recouvré l'ufagé de leurs jambes trois mois après : l'ufage de l'ypécacuanha a été le fpécifique. H y a eu beaucoup de petites véroles à Pithiviers pendant tout l'été, dont tous les enfans & les jeunes gens ont été attaqués; dans les commencemens, elle étoit confluente, mais point maligne; dans les mois de Novembre & de Décembre, la maladie s'eft répandue dans la, campagne; il y en a eu de bénignes & decon- fluentes; celles-ci ont fait périr beaucoup d'enfans. GATNBOITEUR VE D PP DbTE ES) ON: Il y a eu peu de perdreaux, plus de cailles que l'année dernière, beaucoup de grives pendant la vendange & aflez de lièvres. Depuis plufieurs années, il n'y avoit point de poiffon dans fa rivière d'Eflonne, il a commencé à reparoître cet automne. Ni vé A CSD EE AU X. Les eaux font toujours très- baffés; Ia plupart des fources ne pouffent point; les eaux dans les puits ont aufli beaucoup baifié ; un puits fouillé en 1764, où il y avoit un pied d'eau, s’eft trouvé à fec pendant l'automne, & il a fallu le fouiller de nou- veau pour lui donner de l'eau; les mares ont prefque toujours té à fec, ce qui étoit très à charge pour les Fermiers de la Beauce. CROP D 'ÉIS 1SACAXÆNN CES s39 SUR LA THÉORIE DE MERCURE; Où l'on déterinine l'excentricité à le lieu moyen de cette Planëte. TROISIÉME MÉMOLRE. Par M. DELA LANDE, PRÈS avoir établi dans les deux Mémoires précédens, Le lieu de l'aphélie par mes propres obfervations, & le mouve- meñt de Mercure par l'examen des obfervations anciennes, il ne refle, pour avoir l théorie entière de cette Planète, qu'à connoître la plus grande équation de fon orbite & l'époque de fa longitude moyenne : cette partie eft la dernière qu'on doive examiner , parce qu'elle dépend des deux autres; il faut connoître le moyen mou- vement de Mercure & celui de fon. aphélie, pour calculer fon “excentricité par la méthode que j'ai été obligé d'employer. Si nous avions de plus grandes digreffions de Mercure, oblervées précifément dans fes apfides, on auroit immédiatement la diflance aphélie & la diflance périhélie, & par conféquent leur fomme & leur différence, qui font le grand axe & l'excentricité de l'orbite; mais on a rarement le moyen de faire de femblables obfervations; je n'ai pu en trouver qu'une feule qui ait été faite près de fon aphdie : on verra ci-après fufige que j'en ai fait, page 547: Les plus 9 grandes digreffions ‘de Mercure aphélie, font toujours difficiles à ve , parce que Mercure y'étant, fe trouve tou- jours à une déclinaifon fort méridionale: je fuppo le lieu de Yaphélie de Mercure à 8f 134, & la plus grande élongation de 27 dégrés; le complément de 27 degrés, eue 63, eft l'angle de commutation ou Vangle au Soleil qui a lieu re le temps de la plus grande digreflion; fi Fon ajoute cet angle avec la longitude de Mercure 8! 1 3%, & qu'on l'en retranche, on aura 20/4164 & 6f rod pour les lieux de la Terre aux temps des Yyy i 27 Juillet 1707: 540 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE plus grandes digreffions aphélies; ce qui prouve qu'elles arrivent toujours vers le 8 Août ou le 30 de Mars. Dans les digreflions aphélies qui soblervent le 8 Août vers le couchant, Mercure eft plus avancé de 27 degrés que le Soleil, & par conféquent il eft beaucoup plus méridional que le Soleil; dans celles qui s'ob- fervent le 30 Mars au levant, Mercure eft moins avancé que le Soleil, il eft dans le figne des Poiflons, & par conféquent il a encore une déclinaifon plus méridionale: ainfr dans nos régions boréales, on ne peut guère obferver ces digreflions avant le lever ou après le coucher du Soleil, l'intervalle de temps eft trop court: c'eft pourquoi Tycho & Hévélius n'en ont obfervé aicune, & on ne peut le faire actuellement même qu'avec beaucoup de peine. Les digreffions de Mercure périhélie font beaucoup plus faciles à obferver : en fuppofant l'élongation de 1 8 degrés, fon complément 72 degrés, qui eft l'angle au Soleil où l'angle de commutation, étant ajouté au lieu du périhélie 27134, & retranché de cette Jongitude , donne of 14 & 4f254 pour les lieux de la Terre dans ces temps-là ; c'eft donc le 13 Février & le 24 Septembre, ou environ, que les digreflions périhélies ont lieu; dans ces deux cas, Mercure eft toujours plus au nord que le Soleil, par exemple, dans les digreffions périhélies du 27 Septembre 1766 & du 19 Septembre 1773, Mercure étant alors moins avancé que le Soleil dans les fignes defcendans, fera aufi moins éloigné du pôle boréal & du tropique du Cancer ou du {olftice d'été; quand elles arrivent vers le 13 Février au foir, Mercure, plus avancé que le Soleil dans les fignes afcendans, eft auffi plus boréal que lui. Ne pouvant pas comparer des digreflions aphélies avec des digreffions périhélies, j'ai été obligé d'y fuppléer par l'examen des paflages de Mercure fur le Soleil; cette méthode eft aufft très-bonne, elle eft même la feule qu'on puifle employer pour trouver les longitudes moyennes; elle me fervira tout-à-la fois pour l'excentricité & pour l'époque. J'ai remarqué, dans mon premier Mémoire, que les pafages fur le Soleil étoient infufhifans pour déterminer à la fois l'aphélie, lexcentricité & l'époque; mais quand on a déterminé le lieu de DjE SU SUCUILE) NiC.E 5: S41 Faphélie, comme je l'ai fait dans mon premier Mémoire, les conjonétions inférieures font fuffifantes pour donner exactement les deux autres parties de cette théorie. En général pour que Mercure, dans fes plus grandes digreflions, foit facile à obferver, le foir ou le matin, il faut que dans les digreffions du matin le Soleil foit defcendant, & que dans celles du foir le Soleil foit afcendant : plus Mercure, dans les digreffions du matin, approchera de l'équinoxe d'automne, & dans celles du {oir de l'équinoxe du printemps, plus elles feront faciles à obferver dans le crépufcule; Mercure étant alors plus près du pôle boréal que le Soleil de 8 degrés, plus ou moins, fon lever précède de 37 minutes celui du Soleil, ou fon coucher fuit d'environ autant le Soleil à Paris, par le feul effet de la déclinaifon, fans compter la quantité de fa plus grande digreffion, qui fait au moins 18 8’, quelquefois 1h 48’ de différence pour les couchers. Nous ne favons pas précifément par quelles méthodes ni fur quelles obfervations Képler, Stréet, M. de la Hire, M. Caffini, M. Halley avoient établi l'équation du centre de Mercure, qui fe trouve dans les Tables de ces différens auteurs; en voici une life où lon verra que ces équations font toutes trop grandes, à en juger par le réfultat que j'ai trouvé. Bouillaud ( Affron. philol)............. 2401710208 DESde BR ATITE AE ne. srsseseessesesee 24 16. $2 Képler ( Tab. Rudolph.) .... SERRE 20e 0e 24. II. 17 SaGafhnibnidans, fes iTables AR AN x 24 2. 58 Stréet (Affron. carol.)........ séssseseseses 23e Sd 59 M. de Thury {Mém. de l'Acad. 1753)........ 23. 50. 0 M. Halley, dans fes Tables..,......... ess. 23e 42. 36 Suivant les réfultats de ce Mémoire. .,.......... 23. 40. 49. Quoique M. Häalley ait approché beaucoup de [a véritable équation, les longitudes moyennes qu'il donne à Mercure, étant trop petites de 2° 23" pour 175 3, & le lieu de l'aphélie trop peu avancé de 10 minutes, produifoient dans fes Tables des erreurs Yyy ii 542 , MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d'une FER heuré pour les pañlagés de Mercure fur le Soleil as le nœud defcendant , tels que ceux de 1740 & de 1753, & des erreurs de 1° Eg les élongations de Mercure. Pour rectifier ces Fables, belea dire pour trouver l'équation l'orbite de Mercure, j'ai fuppolé d'abord le lieu de l'aphélie 1 peu près tel qu'il réfute de mon premier Mémoire, & les moyens mouvemens de Mercure & de fes aplides, tEié qu'ils réfultent du {cond Mémoire; je choifis les patiaves de Mercure obfervés en 1743 & en 1753, dans les deux nœuds oppolés, comme ant les plus exacts & les plus récens : voici les temps moyens des conjonélions obfervées, avec les lieux de Mércure déduits de lobférvation, mais comptés fur l'orbite de la Planète & non pas fur l'écliptique comme ils le font ordinairement dans les lifles d’obfervations ; j'en ai 1etranché le lieu de eee qui répond à chaque ob{ervation , corrigé d'après mes obfervations; afin d'avoir exactement PA viaie de Mercure dans chacune de ces obférvations. , LONX GITUDE LIEU ANOMALIE VRAIE TEMPS MOYEN DE L'AFHÉLIE, de MERCURE 7 donnée QE corrigé : obfervée. Obrvati pur Obfervation. par CrvatiIon, DES OBSERVATIONS, CN RNBAMETE ( MU ETAT ENUPPQEN DUO ART CELL, Maé | CRC CET SEMEEES | 1743- 4 Novemb. 22h 26 10/|1f 124 36 21"! 80 13425" 51*| 4f 298 to’ 30” 1753 5 Maï. ... 18. 39. 50 [#2 45. 48. ro 81536056 lors ali JMD 2 : Ces anomalies vraies qui font exactes, puifqu'elles font données par lobfervation, doivent d'abord être converties en anonialies moyennes , ce qui eft aïfé par k rèole que j'ai démontrée ailleurs. ( Mémoires de l'Academie, année 175 51 page 209 ; Afro uomie, page 439 de la preiicre édition). Si ta différence entre les anomalies moyennes, ainfi LSHtUeS fé trouve exateinent conforme à celle qui eft connue & démée par les MOoyErs mouvemens de Mercure & dé fon aphélie; on eft afluré que l'excentricité employée pour faire cette converfion, eft exaété, DES SCIENCES. 543 c'eft-ä-dire qu'elle ftisfait aux deux obfervations choifies: en effet, fi l'on prend une excenuicité trop grande, on aura une trop forte équation , additive en 1743 & fouftractive ‘en 1753, c'eft-à- dire qu'on aura une différence d'anomalie moyenne trop petite par les deux raifons: l'on ne pourra donc &tre d'accord avec la différence d'anomalie Moyenne qui a véritablement lieu dans le Ciel, & que l'on fuppofe donnée, - Par exemple, fuivant les Tables de M. Halley, on à la lon- gitude moyenne en L7431de 11234 12° 4", & en 1753 de 734281, l'anomalie moyenne en 1743 de $f od so’ 16”, & en 1753 de 1of 194 34 21": la différence s' oi 44 5" que lon luppole donnée, eft celle que l’on doit retrouver en convertiflant les anomalies vraies en anomalies moyennes, ff l'excentricité 7979, qui eft employée dans les Tables, eft exadte. Mais à caufe des corrections que jai faites aux moyens mouvemens, dans mon fecond Mémoire for la théorie de Mercure, les anomalies moyennes doivent différer Plus que dans M. Halley, jai ajouté 1$ fecondes au mouvement annuel de Faphélie & j'ai ajouté 6 fecondes au mouvement annuel de Mercure, c’efl-3-dire que j'ai diminué de 12 fecondes par année le mouvement d'anomalie, & l'on na plus que s' 9 42° 9" pour la différence des anomalies entre les obfervations de 1743 &.de 1753. Dans les premiers calculs que je fis fur cette matière, j'avois corrigé de 11 minutes le lieu de laphélie tiré des Tables de M. Halley, ceft-à-dire que javois fuppolé les anomalies vraies 4029" 08.436 &. 111 24 107 14; 1 l'on convertit ces ano- malies vraies en anomalies moyennes en {uppofatiiilexcentricité 7960, on trouve pour les anomalies moyennes $Pod 47 ais &, 10° 194 28° 29"; la différence sf od 41° 26" eft trop grande de 43 fecondes, mais en diminuant l'excentricité de 4 parties & demie, on trouveroit une différence d'anomalie moyenne à peu près d'accord avec celle qui eft donnée; de même qu'en diminuant de trois quarts de minute Je lieu de l'aphélie, & em loyant l'excentricité 7 960, on trouveroit cette même difiérence. Ps moyenne, 5° 9 42! 9°. .… MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 544 On peut remarquer ici que la diminution de l'excentricité & celle du lieu de l'aphélie, font également trouver une trop grande différence d’anomalie moyenne; une partie de plus dans lexcen- tricité ou o fecondes de plus dans la longitude de l'aphélie, augmentent également de ro fecondes Ja différence des anomalies moyennes entre 1743 & 1753, ainfi ces deux pañlages ne font trouver l'excentricité que lorfque le lieu de l'aphélie eft déterminé ; s'il étoit donc prouvé d'ailleurs qu'il faut diminuer lexcentricité , il s’enfuivroit qu'on doit augmenter le lieu de Yaphélie afin de fatisfaire aux pañlages de 1743 & de 1753, mais j'ai cru devoir nren tenir par préférence à la détermination du lieu de l'aphélie tirée de mes obfervations telle qu'elle eft dans mon premier Mémoire. F J'ai fappolé en nombres ronds qu'il falloit ajouter 10 minutes à laphélie des Tables de Halley, d'où il rélulte qu'il faut employer lexcentricité 7960 pour trouver deux anomalies moyennes dont la différence {oit 5" 94 42° 9"; avec cette excen- tricité lon trouve qu'il faut ajouter 2° 22" à l'époque des Tables de Halley pour 175 3, elle devient 1° 284 24 47", & l'époque pour 1764, 10! 14 35° 54". Cette excentricité déterminée par les paflages de Mercure fur Le Soleil, obfervés en 1743 & 1753, repréfentent écalement bien les autres paffages, ainfi le ro Novembre 1736 à 2 3 heures la longitude de Mercure en conjonétion étoit de 1f 194 23° 24”, faivant l'obfervation ; mes nouveaux élémens la donnent de if 194 23° 44”, trop grande feulement de 20 fecondes : on ne fauroit efpéren. d'éviter une erreur de 20 à 30 fecondes, puifque les lieux So qui nous fervent pour déterminer ceux de Mercure, font eux-mêmes fujets à de pareilles erreurs. Cette excentricité s'accorde auffi avec les obfervations des plus grandes digreffions faites aux environs des apfides, je vais en rapporter quelques -unes pour confirmer ma détermination; on trouve dans les Mémoires de l'Académie pour 1706, quelques obfervations de Mercure, par M. de ka Hire, faites au méridien à fon quart-de-cercle mural, je vais examiner celle du 21 Sep- tembre 1701, la feule qu'il ait faite aux environs du périhelie & de D'ES SCIE N.@E ss. s45 de la plus grande digreffion; j'en ai recommencé le calcul pour être affuré de ma détermination, cela étoit d'autant plus néceffaire que M. de Thury avoit remarqué une erreur confidérable dans ke calcul de lobfervation du 12 Avril 1707 ({ Mémoires de l'Académie, année 175$ 7, page 319 ). Le 20 Septembre 1701,à 22h $7" 28", temps moyen, Mercure étoit au méridien , il étoit ss” 30'+ de temps vrai, avant midi, ainfi la différence d’afcenfion droite entre Mercure & le centre du Soleil, étoit de 134 52° 37", la hauteur méri- dienne vraie de Mercure étoit de 49% 36° 40"; je trouve pour ce moment-là que la longitude du Soleil étoit de $° 284 8° 19”, & fon afcenfion droite $f 284 17° 33”; ainfi l'afcenfion droite de Mercure étoit 5 144 26° 56”; fuppofant la hauteur de l'équateur à lObfervatoire royal de 414 9° 46”, on a pour la déclinaifon de Mercure 84 26° 54", de-là je conclus la longi- tude $f 124 23° 55", & fon élongation 1 5444 24": cette longitude de Mercure eft plus petite de 5 3 fecondes que celle que M. de la Hire le fils avoit déduite de la même obfervation, parce que j'ai employé des Tables du Soleil, meilleures que celles de fon père; mais l'élongation eft la même à $ fecondes près, & c'eft-f le plus effentiel. Ayant calculé pour le même temps cette élongation par mes Tables, je la trouve de r $* 43° 54", plus petite de 30 fecondes que par lobfervation, cela prouve la jufteffe de l'excentricité que jai employée, car {1 elle étoit défe@ueufe, toute l'erreur tomberoit for la digreffion obfervée aux environs du périhélie; voilà pour- quoi l'erreur des Tables de M. de la Hire eft de 3° 51”. ! L'obfervation du 20 Septembre au matin, qui eft auffi rap- portée dans le même volume des Mémoires de l'Académie, & que j'ai calculée comme celle du 21, ne s'accorde point avec elle; M. de là Hire lui-même trouvoit l'erreur de fes Tables plus grande le 20 que le 2 1 de 1°27",ce qui me paroit prouver qu'il y a eu $ à 6 fecondes d'erreur fur le temps vrai du pañfage de Mercure, obfervé le 20 Septembre au matin. ‘ Dans cette obfervation du périhélie de 170 r, on a la longitude moyenne de Mercure 3f24 2'1 8”, celle de l'aphélie 81 24 3612", Mém, 1767. SULNLTÉ $40 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE l'équation de lorbite 10% 14" 59", la longitude héliocentrique 3124 5° 38", & la longitude géocentrique 5° 12424 25". J'ai auffi calculé une femblable obfervation de Mercure dans fon périhélie, faite par M. Mefier en 175 3 à l'hôtel de Clugny; le 26 Septembre 1753 au matin, Mercure pafla au Méridien à s1h9'3"+, temps d'une pendule réglée fur Les Étoiles fixes, & le centre du Soleil paffla à 12h 12° 31"+; la diftance de Mercure au pôle étoit de 83%0° + 306 parties, & celle du bord fupérieur du Soleil 9 14 20° — 776. L'erreur de l'inftrument des paflages exige qu’on ajoute une feconde au pañlage du Soleil ou à la différence oblervée entre les deux paifages, elle fera donc de 1° 3'29"+, ce qui donne 1 55217" pour la différence d'afcenfion droite; fuivant les Tables de M. fabbé de la Caille, Yafcenfion droite du Soleil à midi étoit de 1834 12" 40", ainfr celle de Mercure étoit de 1674 20 23° au moment de fon puflage. Les parties de ce micromètre fe réduifent en fecondes, en ajoutant un cinquième, ainfi 305$ parties font 366"; d'où il fuit que la différence de déclinaifon entre Mercure & le bord fupérièur du Soleil étoit 74 $8' 22": ajoutant 16° 1" pour le demi-diamètre du Soleil & 20 fecondes pour la réfraction, & fuppofant la déclinaifon du Soleil à midi 142 3° 16", on a la déclinaifon de Mercure 6d 57’ 21” boréale; d'où je tire la longitude de Mer- cure $fr5d41" 14" le 25 Septembre 1753 à 22°47' 50". Ayant fuppofé pour la même heure le lieu du Soleil 6f3427'2 5", Y'élongation obfervée eft de 174 46" 1 1. Ayant calculé le lieu de Mercure par mes Tables pour le même temps, je trouve la longitude moyenne de Mercure de 2f19d3'"43", celle de l'aphélie 8f1 344 1'2", l'équation 24 5 6° 46", la longitude héliocentrique 2 2 14 48" 3 1", la longitude géocen- tique sf: 5441" 13", plus petite feulement d'une feconde que par l'obfervation; cette obfervation, qui doit être naturellement plus exacte que celle de 1701, s'accorde auffi beaucoup mieux avec mes Tables, ce qui eft une nouvelle preuve de la jufteffe de mon excentricité 7960. D ES ,$,C LE M G Es 547 Après avoir vu comment mes Tables repréfentent les obfer- vations faites dans le périhélie, voyons comment elles s'accordent avec les obfervations aphélies. Le 19 Août 1759 au for, M. Meffier obferva Mercure au méridien, il étoit f1 foible de lumière & fi difhcile à obferver, que fa déclinaifon ne fut obfervée qu'à eu-près, mais l'afcenfion droite eft la plus néceffaire pour nos recherches ; le centre du Soleil pañla au fil du milieu dans fe télefcope des paffages lorfque l'horloge à pendule marquoit 9? 48" 38"+, & Mercure y paf à 11h 27 11" 2; la différence 1k28' 33" doit être augmentée d'une feconde, à caufe de l'er- reur de l'inftrument, & l'on a 1° 38° 34"; la pendule retardoit de 5 fecondes par jour; ainfi l'on a 244 3 8'3 6” pour la différence d’afcenfion droite en degrés; le Soleil, fuivant les Tables, avoit 1484 20° 29" d'afcenfion droite à midi, ainfi celle de Mercure étoit de 1724 $9' 5" le 19 Août à 1° 41° 37" de temps moyen: la différence de déclinaïfon entre Mercure & le bord füpérieur: du Soleil parut de 114 30° + 390 parties ou 114 37 48"; fi lon ôte 15° 52" pour fe demi-diamètre du Soleil, qu'on ajoute 21 fecondes pour la réfraction, & qu'on fuppofe la déclinaifon du Soleil à midi de 124 50° 26", on aura celle de Mercure 14 26° 9" boréale: par-, je trouve fa longitude 7° 2 24 58 43", & fa latitude auftrale 14 26° 20" fuivant l'obfervation. Le lieu du Soleil, pour le moment de cette obfervation, étoit de 42640" 19"; ainft l'élongation obfervée étoit de 26449" 25". Mes tables donnent, pour ce moment, la longitude moyenne de Mercure 8 rod 26° 51", celle de l'aphélie Sfr 34 44° 19", l'équation de l'orbite 14 4° 40", la longitude héliocentrique 8114 21°25$", la longitude géocentrique $f224 59° 4", plus grande de 21 fecondes feulement que par lobfervation, ou lélongation calculée 26% 49° 46", plus grande de 2 r fecondes que l'élon- gation obfervée; cette erreur eft aufli petite que je pouvois le défirer, & prouve que mes Tables fatisfont aux obfervations aphélies, de même qu'à celles du périhclie. La combinaifon de cette excentricité 7960 avec la correc- tion, de l'aphélie établie dans mon premier Mémoire de 1a minutes, forme. des Tables qui reprélentent auffi-bien les obfer: PARA EN] 548 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vations de Mercure, faites fur les moyennes diflances, que celles des apfides. Dans mon obfervation du 16 Avril 1750, 22h 49° 52", temps moyen, la longitude moyenne de Mercure, tirée de mes Tables, eft de 1 1fod 50° $ 8”, l'anomalie moyenne 2° 17417"7", l'équation 2 19 1 s 33 la longitude héliocentrique 2f L7d AAIrÉe & la longitude géocentrique of 64 52° $5" plus petite de 6 fecondes feulement que la longitude obfervée of 64 $3° 1”. La longitude moyenne le o Mai 1758 à 1h 22° 54", temps moyen, fuivant les mêmes Tables, eft de 4f 194 15° 10”, celle de laphélie 5 134 42° 40", l'équation 234 19° 15", la lon- gitude héliocentrique $f 124 44° 50”, la longitude géocenirique 2 104 1° $1”, plus grande de s fecondes que Ja longitude obfervée 2° 10% 1° 46", ainfi cette pofition, quoiqu'à 3f 14 de Faphélie, s'accorde aufli bien avec mes Tables que la précédente qui étoit à 11 26d de l'aphélie, L'obfervation que je fis le 17 Novembre 1763 à 18h 30'8", de temps moyen, s'accorde à peu près de même à 3 224 de Yaphélie, avec mes Tables ; la longitude moyenne de Mercure fe trouve de 4f od 35° 47", celle de l'aphélie 81 1 34 49° 22°, l'équation 2042 1° 1 $”, la longitude héliocentrique 4f204 $9'26", la longitude géocentrique 7° 64 1 3° 2 $", plus petite de o fecondes feulement que la longitude oblervée 71 64 13° 34". Pour le 24 Mai 1764, je trouve l'eneur des Tables de 10 fecondes:; la longitude moyenne des Tables 5 2241715", celle de l'aphélie 8 134 50’ o", lanomalie of 8d 27° 15", l'équation 2 14 54 5 3", la longitude héliocentrique 6f 1 4% 2 3° 30", ha longitude géecentrique 21 26% 50’ 45", plus grande de 10 fecondes que la longitude obfervée 21 264 50° 35". L'erreur eft de 17 fecondes dans l'obfervation du 17 Juillet 1764, 15h 58° 4” temps moyen: la longitude moyenne par mes Tables eft pour ce moment-là de 1° 4% 36° 45" & celle de l'aphélie 81 134 so 8”, l'anomalie 4f 204 46° 37", l'équa-- tion de l'orbite 184 14° 19", la longitude héliocentrique of 1 64 3 ê! 19", la longitude géocentrique 37 84 59" 23", au lieu de 37 84 59° 6”, longitude obfervée ; cette obfervation jointe aux DE SL SUMENMNE NT COENE 549 précédentes, donne les élongations de Mercure dans les points de fon orbite, les plus différens qu'il foit poffible d'avoir, 24, 304,564, oud,à 134220, lS 6% 724, en forte que j'ai tout lieu de croire que toute autre obfervation fera éyalement bien repréfentée par mes nouvelles Tables, en voici les principaux élémens, elles fe trouvent avec tous les détails dans la Connoif- fance des mouvemens célefles de 1767. Époque pour 13464". pe ve ste mine dos aus of KA 35:54" Aphélie pour 1764...... s Hot ES Hi 8. 13. 49: 30 Nœud pour 1764........ ASS AOT ET ET LE ve LS SES Mouvement annuel, ....,. Die tnole-tee Girl SL AE ae 5 luc Mouvement de l'aphélie.....,...,.,... 1. 10,5 Mouvement du nœud....,... RE SA . 45,0 Le demi-axe en parties dont la moyenne diftance'du Soleil contient 100000 eft de 38710. | L'excentricité où la diflance du centre au foyer de 'ellipf 7960, le demi petit axe 3788 3. La plus grande équation, qui foit poffible dans cette orbite, ayant lieu néceffairement lorfque la diflance de Mercure au Soleil eft moyenne proportionnelle entre les deux demi-axes, on trouve qu'elle a lieu lorfque l'anomalie vraie eft de 924 50° 44"6 (Affro- nomie, page 4 $ 2); convertiffant ‘cette anomalie vraie en anomalie moyenne on trouve 104945" 41", ainfi la plus grande équation ft 23% 40° 40", & elle a lieu à 1044 45? d'anomalie moyenne; dans les Tables de M. Caffini où l'excentricité eft de 8083, c'eit-à-dire plus grande de 123, l'on trouve que la plus grande équation eft de 244 3° ,", & qu'elle a lieu à 104% 59° 24" d'anomalie moyenne; cette différence de 22° 16° dans la plus grande équation, ne doit pas être répartie proportion- nellement, cefl-à-dire qu'on ne fauroit conflruire une nouvelle Table d'équation en diftribuant cette différence proportionnelle ment, cela paroît vifiblement dans la double Table d'équation que j'ai donnée: entre fexcentricité 7970 & l'excentricité 79 30, dy a 7° 12" de différence quand l'équation eft de 2 sd + 2 ZZ ii} 559 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quand l'équation eft réduite à moitié, ou qu'elle eft de 114 $1', la différence n'eft plus que de 2° $ 5" entre les deux hypothèles, & quand l'équation eft réduite au quart ou à $4 55° la diffé- rence eft feulement 1” 2 $" entre les deux hypothèfes d'excentricité; ceft pour cela que j'ai donné une Table particulière dans la Connoiflance des mouvemens céleftes, pour 1767, dans laquelle on voit l'équation & la diflance de Mercure pour deux excen- tricités différentes. Je ne parlerai point ici des latitudes de Mercure, l'inclinaifon 64 $9" 20”, qui eft dans les Tables de M. Halley m'a paru repréfenter affez bien les latitudes obfervées; quand au mouvement du nœud, j'en ai parlé fort au long dans les Mé- moires de 1754 Pour terminer mon travail fur la théorie de Mercure, il ne me reflera qu'à examiner les inégalités que f'attraétion de Vénus & de la Terre doivent produire dans fes longitudes & dans fes diflances au Soleil ; peut-être que les différences que j'ai trouvées ci-deffus, entre mes Oblervations & mes Tables, feront, produites en partie par ces inégalités; c'eft ce que je me propole de dif- cuter dans un autre Mémoire, en appliquant à Mercure les formules que j'ai détaillées à loccafion des troubles de Mars & de Vénus. Cependant les Tables de Mercure , dont je viens de donner les élémens, repréfentent fi bien toutes les obfervations, fans tenir compte des inégalités de fattraction, que ce feroit mettre dans nos Tables une complication inutile, quant à préfent, que d'y faire entrer ces inégalités; elles font très-petites dans Mercure, à caufe de la rapidité de fon mouvement. Des: SI COTE NUC:E US st ÉCLAIRCISSEMENT Sur les Méthodes de trouver les Courbes qui jouiffent de quelque propriété du maximum ou du minimum. Par M. le Chevaliér DE BoRDA. E premier Problème de ce genre que les Géomètres aïent rélolu , eft celui du folide de a moindre réfiftance, donné par l'iluftre Newton dans fon livre des Principes Mathématiques: ce ne fut que dix ans après la publication de ce livre que M. Jean Bernoulli propofa aux Mathématiciens de l'Europe le problème de la ligne de la plus vite defcenté; ce problème & celui des ilopérimètres, donné bientôt après par M. Jacques Bernoulli, tournèrent les vues des Géomètres du côté de ces fortes de recherches: on s'exerça fur plufieurs queftions de même genre, & on inventa quelques méthodes pour les réfoudre, mais ces méthodes ne sétendoient encore qu'à des queftions trop particulières lorfque M. Euler donna fon livre intitulé: Aezhodus inveriendi lineas curvas maximi mimini-ve proprietate gaudentes , five folutio problematis ifoperimetrici latifimo fenfu accept. Cet ouvrage plein d'invention & de fcience de calcul, répondit par- faitement à la grande célébrité de l’auteur, mais la méthode qu'il contenoit n'ayant pas paru affez fimple à M. de la Grange, ce dernier auteur qui s'étoit déjà fait en Géométrie une réputation aufli brillante que rapide, reprit de nouveau toute la queftion & en donna, dans le fecond volume des Mémoires de l’Académie de Turin, une folution fondée fur les feuls principes du Calcul intégral qui sappliquoit avec une facilité étonnante à tous les problèmes que M. Euler s'étoit propolé. Cette folution que je regarde comme une des plus belles produétions analytiques de notre fiècle, a été bientôt adoptée par M. Euler lui-même, qui en a donné une explication détaillée dans le volume de 1766 de FAcadémie de Péterfbourg : cet illuftre Savant a méme eu la Fig. 1. 552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMLE RoïALE générofité d'élever la méthode de M. de la Grange fort au-deflus de la fienne, en infifant particulièrement fur ce qu'elle fournit certaines équations déterminées qui fervent à réfoudre les pro- blèmes d’une manière plus générale, mais il faut avouer que tous les Savans ne font pas fur cela du fentiment de M. Euler ; quelques-uns trouvent que l'ufage de ces équations déterminées, n'eft ni rigoureufement démontré, ni fufffamment indiqué dans la folution de M. de Ia Grange ; & même un grand Géomètre qui vient de lire à notre Académie un Mémoire fur cette matière, va beaucoup plus loin, puifqu'il prétend que ces équa- tions font illufoires & n'appartiennent nullement à la queftion. Cette différence dans les jugemens qu'on a portés {ur cette mé- thode, m'ayant donné la curiofité de l'examiner, jai voulu voir d’abord s'il ne feroit pas poflible. d'avoir une autre folution qui pût {ervir à décider la queftion, & enfin j'en aï trouvé une qui eft fimple & inconteflable & qui renferme néceflairement toutes des équations qui peuvent avoir rapport au problème: j'ai vu par cette folution, qu'en effet, il y avoit dans [a queftion générale dont il s'agit, d'autres queftions particulières qui étoient réfolues par les équations déterminées, données par M. de la Grange : mais j'ai trouvé en même temps, pour le premier & le dernier point de l'intégrale, des équations un peu différentes de celles de ce célèbre auteur, ainfi qu'on va le voir dans la fuite de ce Mémoire. Qoique ma folution foit indépendante de toute confidération géométrique, je me fervirai. cependant de figures pour mieux fixer les idées, PR Où BL LYE ME. Soient deux courbes données PCQ, RMS, on demande de trouver une troilième courbe CKM terminée par les deux premières qui ait cette propriété, qu'une certaine fonction intégrale de Jes coordonnées à de leurs différences , Joit un maximum ou un minimum. D D'OLU IT IT OUN. … PREMIER Cas Suppofons d'abord que par la nature du problème DES SCIENCES. s53 problème on prenne pour l'origine des abfciffes un point fixe 4 hors de la courbe, & foit l'abicifle À B, qui répond au premier POUR ER ADN, ARENA = x", Ge. x enfin AL = x6, la première ordonnée BC — y, DE = y, POELE SL ennL M — y, ? Soit à préfent /Z la fonction intégrale qui doit être un maximum ; cette fonétion pourra être repréfentée par Z + Z’ + Z' + 2" + &c. & il eft clair qu'il faut, pour que tous les points foient arrangés convenablement pour le maximum, qu'en fuppofant fixes tous ces points à l'exception d'un feul quelconque, & faifant enfuite varier ce point, le changement que cette varia- tion introduira dans la quantité Z + Z' + Z" + &c. puifle être égalé à zéro; on aura donc la folution de ce problème fr, après avoir différencié toute la fomme Z + Z' + Z"+ &e. en faifant varier toutes Jes quantités, & après avoir diflingué dans cette différenciation générale ce qui appartient féparément à la variation de chaque point C, £, G, K, &c. on fait chacune de ces variations égale à zéro; il eft évident que, par-là, on aura autant d'équations qu'on aura fuppofé qu'il y a de points dans la courbe ; il ne reftera plus qu'à favoir fi ces équations pourront être repréfentées par une équation générale entre des variables indéterminées. Cela pofé, fi on différencie Z + Z' + Z" + &c. en marquant la variation de chaque quantité par la caraétériftique 4, on aura une différencielle de cette forme, n x +p d(dx +99 (ddx) +19 (dx) +&c.+NSy+ PI (dy) +&c pr dx pd (dx )+4 (dx) +8 (dix) RC AHN'D) + ce +" dx" tp" d'(dx")+ &c + &c. +" Di" tp" T (dx")+&c. + &c. + &c. + &c. dans laquelle il eft évident que », p, 4, &c n',p', g', &c. N, P, Q, &c. N', P', Q', &c. &c. font les mêmes que fi on avoit différencié à l'ordinaire la fonétion Z + Z'+ Z"+- &c. par conféquent ces coëfhciens feront connus. Maintenant je remarque que dx =x"—x, ddx =x"— 2 X'+x, Mim. 1767. . Aaaa 554 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pr x" — 3x" + 3 x — x, Be. dx — x" — x, &ec. ce donc A {dx) = (x — x) — Sx' — Px, S/ddx) = N/x"— 2x + x) = x — 2 Nix + dx, cc. Be. S (dy) = y — dy, &c. Ke. mettant ces valeurs dans la fuite, & ordonnant l'équation par rapport à chaque dx & chaque J'y, cette fuite fe changera en celle-ci: dx (n—p+ g— Tr +&c) + y./N—P+Q-R+&c) + dx (t—p+ g— + &c) + dy.(N—P+kc.) $ + p— 2q + 37 + &c. + P—&c. + da .(n—p'+ g'— r'+ &c) + &c met Hu PET + g— 3r + &c + Da". (n"— p'+ g"— 14 &c.) + &c + p'— 2g°+ 3 — &ec. + g— 37 + &c + 7 — &c. + &c. &c. Pa (T2 gr — &c. + &e: + g®—#— AT &c. + MI &c. + Pat! (9973 3 TI LE &c.) + &c + TT É— &ec. + xd, (73 &c.) + dye. (R T3 — &c.) Diflinguons à préfent dans cette fuite les quantités qui viennent de la variation de chaque point €, £, G, K, &c. & faïfons chacune de ces quantités — 0; 1.° la variation du point c don- nera les quantités N x. {7 — p + g — r + &c) + dy .(N— P+ @ — R +- &c.) dont la fomme fera égale à 0: 2.° la variation du fecond point Æ pouvant fe faire en prenant y’ ou x’ pour variables, les coëfficiens de dx & de y feront É— p + 4 — + ‘ie à chacun égaux à Zéro ; donconaura j + p — 19 + 3r &c FD PSM ST CTILE NICE ENS! 555 & DS @— R'+ &c. + P—:Q + 3R — &c. à zéro tous les coëfficiens des autres Jx & dy, à l'exception cependant de ceux de 3 x# & y qui, appartenant par l'hypothèfe à la même courbe À MS, font néceffairement liés l'un à l'autre; on aura donc, en réuniffant toutes les équations trouvées, dx.(n—p+g—-r+&c)+dy. (N—P+Q—R+&c«)—=o. É— dp+ g — r + &c—=o, N'— &c —= 0. — 29 + 37 — &c. #— dp+ ddg — 5 + &c = 0, N°— &c. = 0. + 3 n'— dp'+ ddg — dir + &c. — 0, N"— &c. — o. f- &c. + &c. Rp 294 30, PPT — &c, — 0. + g® Es) 3 T7 # GA AL TI TI LE &c — 0, QT} — &c. — 0. 4 #Tt dat. (73 — &c.) + 9y0. (R° T7 — &c) — 0. È = 0: 3.° on pourra auffi écaler Mais ces quantités doivent être réduites, parce qu'elles contiennent des quantités de différent ordre; pour faire cette réduétion je mets dans les coëfliciens de fx & de 4y de Ha première équation les valeurs de 4, r, &c. & de Q, RÀ, &c. priles dans les équations fuivantes, & après avoir effacé les quantités infiniment petites des ordres inférieurs, j'ai pour le premier point de fa courbe équation Dx(— p + dg — ddr +- &c.) + dy. (— P + dQ — ddR + &c.) — 0. Je mets de même dans les deux fecondes équations les valeurs de r, R, &c. prifes dans les fuivantes, & j'ai pour le fecond point, en négligeant les quantités des ordres inférieurs 9 — dr + &c. = 0, & Q — dR + &e — 0, on trouvera de même pour le troïfième point r — &c —= ©, À — &c —0;& ainfr de füite : enfin on aura en général pour tous les autres poiûts, à Ada 556 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoxaLe l'exception des derniers, 2° — dp” 7" + &c —= 0, & N° — dP" TT" + ddQ" 7? — &ce. — 0; ou(m étant infini } 2° — dp" + ddg" — &c. — 0. &c. &c. Quant aux équations des derniers points , on les trouvera abfolument pareilles à celles qui déterminent les premiers points. €. @ F. LT O7} SECOND Cas. Suppofons que le premier point C de la courbe, foit lui-même l'origine des abfciffes, il eft évident qu'alors Ja variation de ce point © fera varier tous les Z, Z', Z" &c. mais ce changement ne tombera que fur les valeurs de x & y, de x" & y &c. & non fur celles de dx & dy, dx'& dy, &e. & on verra en y faifant quelque attention que fi la variation hori- zontale de C'eft dx, celle de Z fera — #9x, celle de Z' fera — n'x, celle de Z" fera — #"Ax &c. par la même raifon dy étant la variation verticale de €, celle de Z fera — NAy, celle de Z” fera — N'y, celle de Z" fera — N'y, &c. par conféquent la variation du point Cintroduira dans l'équation que nous avons trouvée ci-deflus pour le premier point, les quantités Px(—n—n— 0 — nr" — &c) + Py.(—N — N'— N° — N°" — &c.) qui font les mêmes que celles-ci Îx f—n + dy [— N; on aura donc pour ce premier point Nx.f[ — p + dg — ddr + &e + [—n) + dy.(— P+dQ — ddR + &e+f—N)—=o. quant aux autres équations, elles feront les mêmes que pour le premier cas. C. Q. F. 2° T. © D. Comparons à préfent cette folution avec celle de M. de a Grange, ce célèbre auteur trouve d'abord par une méthode très- courte & très-belle cette équation, : JE(r— dp + ddg — dr + &e.) fx + (N— d + ddQ — d'R + &ec) dy] + (p — dg + ddr — &c. ) Nx + (PP — 4Q + ddR — &ec.) dy + (q — dr + &c.) dx + (Q—4dR + &c)hdy + fr — &c.)d'ddx + (R — &c.) 'ddy + &c. &c. — 6. Mais voyons l'ufage que lui & M. Euler font de cette équation générale, | M. de la Grange la fépare d'abord en deux parties, dont l'un D Bis SC ME IN CE Se S57 contient tous les termes qui font fous le figne intégral, & l'autre eft compolé des termes qui font hors du figne : felon cet auteur, la première partie détermine Ja courbe en général, & la feconde a rapport au dernier point de l'intégrale; je conviens facilement de la première propolition, mais il me femble que la feconde neft pas entièrement exaéle; en effet, fi tous ces termes appar- tenoient au dernier point de Fintégrale, tous ces termes s'éva- nouiroient lorfque le dernier point de l'intégrale feroit donné : or cela neft vrai, comme on Îe verra bientôt, que lorfque la fonction / Z ne contient que des différences premières. -Je remarque encore que M. de Ja Grange, dans quelques applications qu'il fait de fa folution à des problèmes particuliers , détermine le dernier point de l'intégrale en égalant à zéro la quantité hors du figne qui multiplie x où dy, au lieu que jai fait voir que l'équation de ce dernier point étoit compofée du terme affecté de dx, joint au terme affecté de Sy; quant aux termes dx {f— n) & 4y (f— NN) qui dans le fecond cas que nous avons éxaminé, entrent dans l'équation du premier point de la-courbe, M. de la Grange n’en a pas fait mention. Examinons à préfent les équations de M. Euler, on verra {page 119 des Mémoires de Péterfbonrg, année 1766) que ce grand Géomètre détermine les premiers points de la courbe par les équations p — dqg + &c = 0,Q — dR + &c. — 0, &c. &c. & les derniers points par des équations pareilles : fi on compare ces équations avec celles de ma folution, on trouvera 1.° que celles de M. Euler qui ont rapport au premier & au dernier point de la courbe, manquent des termes qui font affetés de dx & Jx®, ce qui revient à la même chofe que fi on fuppoloit que x & x® font donnés, ou que la courbe cherchée dut être terminée par deux droites dônnées perpendiculaires aux abfciffes. 2.° Que même dans ce cas limité, le premier point de la courbe n'eft pas bien déterminé, parce que la quantité Nf—N ne {e trouve pas dans l'équation de ce premier point. Après avoir montré les différences qui fe trouvent entre la folution des deux grands Géomèêtres déjà cités & la mienne, je vais appliquer celle-ci à quelques problèmes particuliers, pour mieux faire entendre lufage des équations déterminées, 558 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoraLx DUREE MPLE L Prenons celui auquel M. de la Grange a appliqué fa Jolution, qu demande de trouver la ligne fur laquellææun corps doit fe mouvoir pour defcendre d'une courbe donnée à une autre courbe donnée dans le plus petit temps poffible. ShODAULT'UT IONNE y étant l'ordonnée, x Fabcifle, & s l'arc de la courbe; l'élé- vV{ ds" + dy}? d ) ment du temps fera ÉD OE dont il fandra que vy V y intégrale foit un #énimum ; différenciant & employant les dénominations de la folution générale, on aura x = 0, Pi= — MIS TE AN ste = Ta & la folution donnera Ax./{—p +f—n)+4y.(— P + [—N); — o, pour le premier point de la courbe; #" — dp" —= où N",— dP" — o pour la courbe en général ; & pePxe + Pos — o, pour le dernier point : fubflituant dans ces équations les valeurs de #, N, p & P, & faifant les intégrations néceflaires, on trouvera pour les deux points extrêmes les deux & (A (°] équations ds vais arr ue _ PEL dy® pi - 2} dy C3 première équation que les lignes R AZS & CK M doivent fe couper à angles droits au point A4, il fuit de la feconde équation que la tangente imenée par le point © à la ligne PCQ, doit être parallèle à la tangente menée par le point 47 à k ligne RMS: quant à la courbe C'X M en général, on trouvera par l'équation n" — dp” — o que c'eft un cycloide, J'ai déjà dit que M. de là Grange avoit appliqué fa folution à ce problème, mais ce célèbre Géomètre trouve que la courbe cherchée, doit couper à angles droits les deux courbes données, au Jieu que ma folution ne donne cette condition que pour la st fuit de la * On doit fe rappeler que par ces expreflions dy®, dx®, &c. nous n’en- tendons pas les puillances & de dy ou dx, mais que nous défignons le dy “qui répond à l'abfcifle « dx, j D'E S::$ G'I/E:N:G ES S 59- feconde courbe; pour faire voir qu'en -eflet cette condition ne peut convenir à la première courbe, je remarquerai que le pre- mier côté de la brachyftochrone doit toujours être vertical, ce qui exclut évidemment fe réluliat de M. de la Grange; outre cela quoiqu'il foit vrai que la brachyftochrone doive couper la feconde courbe à angles droits, ainfi que M. de la Grange le dit & que M. Jean Bernoul!i l'avoit trouvé autrefois, néanmoins cela n'eft pas donné par les équations p® — o, où Pe — o, dont M. de la Grange s'eft {ervi au lieu de la vraie équation pe dx + Fey —.0. ExEMmMPLE Il. L'exemple précédent nous a montré l'ufage de la folution dans le cas où la fonétion donnée ne contient que des différences du premier ordre; fuppolons à préfent que la fonétion contienne des différences du fecond ordre, la folution générale donnera alors les équations fuivantes D x .[— p + dg + f{—n)] + 9. [—P+ dQ + [{(—N)]= 0, pour le premier point; g — 0, Q — o pour le fecond point; 2° = dp" + ddg" = o0,où N°,— dP" + ddQ" = o pour fa courbe en général; g9 — 0, où Qe — o pour l'avant-dernier point ; &enfin { p# — dé ) A\x + (Po — dQc) Îye — 0 , pour le dernier point: pour concevoir l'ufage de ces équations, fuppofons d'abord qu'on fe ferve dela feule équation 2° — dp” + ddg" = 0: cette équation pouvant contenir des différences quatrièmes, il eft clair qu'en intégrant on introduira quatre conflantes dans linté- gration; fuppofons , pour fimplifier, que le premier & le dernier point foient donnés, cette fuppofitign fervira à déterminer deux conflantes, mais il en reftera deux encoré qui permettront de donner au premier & au dernier côté de la courbe, une pofition quelconque par rapport à l'axe des abfcifles ; par conféquent l'équation 2° — dp” + ddg" —.0 , répondra feulement à cette queftion : parmi. toutes les courbes qui. aboutiffent à, deux points donnés, & dont le. premier & de. dernier côté. ont :des pofitions données, trouver celle dans laquelle /Z.eft un maximum: il eft évident ‘que parle {ul énoncé de la queftion: les ‘deux s6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE équations 9 —= 0, g* —= Oo n'ont pas lieu, puifqu'elles fup- pofent la variation du fecond & avant-dernier point de fa courbe ; mais on peut faire d’autres queftions par rapport à la fonétion JZ, on peut demander, par exemple, que le premier & le dernier point étant donnés, ainfi que la pofition d'un des côtés extrêmes, on trouve la pofition que doit avoir l'autre côté extrême pour que la fonction foit un maximum, où plutôt un maximum maximorum : 1 eft clair qu'alors une des deux équations g —=0,g° —= 0, n'aura pas lieu, & que l'autre déterminera la poñtion du côté variable : on pourra encore demander le maximum dans le cas où les pofitions des deux côtés extrêmes feroient variables, & alors les deux équations auront lieu en même temps ; enfin on pourra fuppofer que le premier & le dernier point, font variables & font liés à des courbes données :" & dans ce dernier cas les quatre équations détermineront es quatre conflantes. Voici une application très-fimple de ce que nous venons ddy dx d'expofer. Soit donnée a fonétion f qu'il faut rendre un minimum. On fappole qu'on a fait dx conftant, on trouvera par la folution générale y = Ax + Br + Cx + D; pour déterminer les quatre conftantes, fuppofons qu'au commen- . * cement de la courbe on ait x = 0,7 = 0, = Mi 31 . dy & qu'à la fin de la courbe on aîtx = 4, x = 0, ———y; introduifant ces quantités à la place des conflantes, on aura m 2m + A À } — + Ex — EX D mx qui déterminera a a la courbe dans le cas où m, m, & a, feront donnés; maïs fi l'on veut qu'il n'y ait qu'un feul côté extrême, par exemple le pre- miér dont la pofition foit donnée ( les deux points extrêmes étant toujours fixes } & qu'on veuille trouver la pofition que doit avoir le dernier côté pour le minimum minimorum ; on fera Q® — 0, 2 ddÿ® V4) 5 = 0 Le = 2m + 4p; donc on c'eft-i-dire dx DER SO CHIVE M ACSEsS. s61 ON aura 2m + qu — 0; mettant cette valeur dans l'équation m #5 3mx° 24a 24 veut que #2 foit encore variable, les deux équations Q — 0 & Q%— 0 auront lieu en même temps, & on trouvera 1 — 0: pr conféquent y — o, ce qui indique que la lione cherchce eft une ligne droite. J'ai donné, dans les deux exemples que je viens d'examiner, la manière de {e fervir des équations de Ha folution, lorfque la fonétion f Z contient des différentielles du premier & du fecond ordre; la difficulté ne fera pas plus grande pour les différentielles d'un ordre plus élevé, ainfi je ne m'y arréterai pas : on trouvera en général que chacune de ces équations fert à déterminer un ordre de maximum, & que toutes enfemble donnent le dernier maximum maximorum; au lieu que la première folution de M. Euler ne donnoit que le premier maximum, & laïfloit plufieurs conflantes indéterminées, fur lefquelles il falloit opérer de nouveau pour avoir les maxima maximorum fubféquens. Je vais finir ce Mémoire par l'application de ma méthode à un problème donné par M. de la Grange, problème qui eft, par rapport aux funfaces, ce que le premier problème que nous avons traité eft par rappoït aux lignes. On demande parmi toutes les furfaces courbes qui font terminées par le même périmètre, de déterminer celle qui eft la plus petite poflible; mais pour rendre le problème plus général, je fappolerai qu'on veuille trouver la furface dans aquelle Z — maximum. S © 2 UV 2-0 Soient AB & BC deux coordonnées horizontales de cette fuface courbe, & CÆ l'ordomée verticale; j'appelle AB x, BC 3, CK u; foit DI— vw, EH = y", &c FL — u, GM — u, &c. ceft-ä-dire que les quantités #’#’#", &e. défigneront les ordonnées qui croiffent en fappofat x conflant, Mén. 1767. . Bbbb-. + #1 x; enfin fi on générale, on aura N== Fig, 2. 562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & que les quantités www, &c. défigneront celles qui croïffent en fuppofant y conftant; je marqueyai les différences du premier cas par la caractériftique d,. & celles au fecond par R caracté- riflique D; quant aux différences de x & y, que je luppoferai: toutes deux conflantes, je les marquerai par x & y. L Cela poé, je remarque que fa fonction f Z pourra être repré fentée par Z +-2'4-2"+2"+ &c.+Z'+ Z"4 2" Be HZ" ++ ot L'+L' + ZT" + &e + &o Or en fuivant le raifonnement employé dans le premier problème, . on verra facilement qu'il faut pour que la fürface foit déterminée: convenablement pour le maximum , que tous. {es points étant: fuppofés fixes, à l'exception d'un feul quelconque qu'on fera varier, lé changement que cette variation introduira dans la fonétion f Ê puifle être égalé à zéro. Suppolons donc qu'on différencie f Z en marquant de a caraétériftique À la variation de chaque ordonnée, on aura une différentielle de cette forme: Max+ MI y+NSut(Pd'du+ Pau) + (Ql'ddu+Q'J'ddut Q'Avdu) + (Rd dddu + Rdddou + R'ddodu +- R'JDDDU) + &c. &c.- on opèrera enfüite fur cette différentielle, comme on l'a fait pour le premier problème, en obfervant que la fuite générale doit con-. tenir toutes lès variations de Z dans tous les fens, & enfin après avoir égalé à zéro le coëffcient de la variation de chaque point. on trouvera en général pour là furface cherchée Féquation N — (dP +0P) + (ddQ + d0Q' + 20Q") — (dddR + dddR' + do0R' + D00R") + &c. = 0; - on pourroit auffi trouver les termes-qui férviroient à déterminer: les extrémités de cette furface, mais je n'en ai-pas tenté le calcul à caufe de fa longueur. Appliquons cette folution générale au problème de M. de la Grange; il s'agit de trouver parmi toutes les furfaces ifopérimé- triques celle qui eft La plus petite poffible; pour cela, on cherchera DES SCciENcCcres. 563 d'abord l'élément ZX LS de cette funfice, & on trouvèra qu'il M à y Mr Et, 4 2 ), difféencant & y x employant les dénominations de la folution générale, on aura : d == où : — VO + — + a du x° ) Dr TT —— Q—= 0, Q'=0, &c. &c 7 MUR + donc l'équation générale fe réduira à celle-ci — JP—29P — 0, ou . du du nr Um NE 7 UE + 2 (- PET S'UI+— + ) ÉVMGO+— + —) »* x s° 3 PL ce qui eff en d'autres termes le réluliat de M. de la Grange, Bbbb ÿ 24 Mars 1767. 564 Mémoires BE L'AËADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR UN MOUVEMENT PARTICULIER DÉCOUVERT DANS UNE PLANTE RP DE. INR E VER, É'NUE 'L' UuAr Par M. ADANSON. O coupé de plufieurs ouvrages & expériences utiles qui: exigent toute mon attention, j'ai été comme forcé malgré moi de mettre de côté quelques découvertes dont je deftinois à l'Acadé-rie la leéture que j'ai différée depuis l'année 17 $ 9 jufqu'à ce jour. Une de ces découvertes intéreffantes pour FHifloire naturelle & la Phyfique, & que l'on cherche depuis long-temps , étoit de: trouver un mouvement fpontané, un mouvement de vitalité non. équivoque, dans les Plantes reconnues pour telles. On avoit cru trouver cette propriété dans les filets des: éta- mines de la marchantia, de la prèle, de lopuntia appelée * figue-d'inde, dans ceux de Félianteme & de quelques plantes: de la famille des compofées, & encore plus marquée dans les feuilles de la fenfitive: & faute de mieux, on sen étoit tenu à l'efpèce de fenfibilité de cette dernière plante, pour la regarder comme celle qui {ert de paffagematurel des végétaux aux animaux ; mais on fntoit toujours combien ce mouvement, que quelques- uns ont confondu avec üritabilité ou la fnfibilité,. ainfi que celui de la famille des plantes Kégumineufes, dont les feuilles ont a propriété fingulière de sincliner la nuit & de fe relever le jour , étoit différent d’un mouvement fpontané, prefque animal , intrinsèque & indépendant des caufes externes, au moins fenfibles. Leuwenhoeck avoit découvert dans les infufions des. matières: animales & végétales, des efpèces d'êtres qui avoient un mouvement: progreflif fpontané & même très - varié : depuis Leuwenhoeck, Jobloi, M" de Buffon & Needham, avec des vues plus générales Mer. lAe._R. des Je 1767 Pag 563 PL18 Meïn. de LAo.R. des Je 1767 Lag. 563 PUIS DES SCtrENCcESs s6s & beaucoup plus étendues, ont fuivi cet objet & ont remarqué que, dans l'immenfe quantité de ces êtres microfcopiques, dont Vappuition eft d'autant plus prompie que les matières des infu- fions font plus tenues, plus pénétrables à l'eau ou plus faciles à fe difloudre, les uns fe multiplient par une fcrte de génération analogue à celle des animaux, mais fans accouplement, les autres par divifion d’une manière analogue aux plantes; enfin que tous augmentent de volume à un certain point, c'eft-à-dire jufqu’à ce que la matière des infufions, dans laquelle ils paroïffent contenus, fe {oit diflcute ou développée entièrement , après quoi la fermen- tation ceffant, comme il arrive dans les barriques d’eau douce qu'on tranfporte fur la mer, où l'exficcation du liquide arrivant peu à peu, ils diminuent de volume & de mouvement par degrés, & entrent dans un parfait repos où ils reftent jufqu'à ce que de nouvelle eau, ou l'humidité, ou feulement le changement d'air & de température leur rendent leur premier mouvement : jai remarqué que ceft par le feul changement de température: que l'eau douce embarquée, fe corrompt, cefl-à-dire, donne naiffance jufqu'à fix ou fept fois à ces êtres que M. de Buffon appelle des molécules organiques vivantes. Le mouvement de ces: êtres organiques eft feulement local & ofcillatoire dans fes uns ,. & tranflatif ou progreflif & très-varié dans d’autres. M. Needbam, en me donnant connoiflance de fes expériences dès l'année 1747, m'éngagea à les fuivre avec attention; je m'y livrai dès-lors entièrement & les variai de mille manières; mais parmi le -nombre prefqu'infini d'efpèces de ces êtres dont j'occafionnai a production dans les infufions & fermentations, foit au moyen des eaux douces de pluies, d'étang ou de rivière, foit dans l'eau: de mer, je n'en ai remarqué aucun qui pt être annoncé comme patticipant de I plante & de l'animal en même-temps: Le hafard m'a fait découvrir ce mouvement fpontané, & pour ainfi dire animal, dans une plante nullement douteufe , de Ja. famille des biflus, appelée tremella par les Botanifles; & je dois dire ici que c'eft à l'occafion d'une converfation à ce {ujet avec. M. Needham, qui m'en a demandé la communication pour donner lieu à M. Spalanzani, Profeffeur au collége royal: Bbbb üj. $66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de Modène, de fuivre cet objet plus amplement, que j'ai cru ne devoir pas différer plus Jong-temps à en donner connoiffante à l’Académie. J'obfervai pour la première fois, en 1759, ce mouvement que je ne fis alors qu'indiquer dans mes familles des Plantes *; en 1761 je réitérai ces obfervations dont voici les réfuliats que je divilerai en autant d'articles. Nom. L'efpèce de sremella, dans laquelle je remarquaiï ce mouvement fpontané, eft celle que Dillen appelle conferva gelatinofa oriniune tenerrima à minima, aguarum limo innafcens. Dillen, hift. mulc. page 15, & dont il ne donne pas de figure, Lieu. Elle fe trouve communément au printemps & en automne . dans les mois de Mars, Avril ou Novembre & Décembre, après de longues pluies, & par une température de 6 à 10 degrés, fur Le limon gras, au fond des eaux qui féjournent dans.les ornières, dans les foffés, & quelquefois fur la terre humide, entre les pavés, enfin fur l'écorce du pied de certains arbres, dans les lieux expofés à l'ombre du côté du nord; celle-ci a été trouvée dans la Sauffaie qui eft entre le Jardin du Roï & la Salpétrière. Subfince. Au premier abord, cette végétation paroît fous la forme d'une lame ou croûte, d'un beau vert foncé (figure À) glaireufe, qui fait corps avec le limon qu'elle tapifle, & qui lui donne une épaiffeur d’un quart de ligne à une ligne / figure B ). Sa fubftance eft gliffante, lubrique, tendre comme une gelée, & les lames qu'elle forme ont depuis 2 pouces jufqu'à un pied de diamètre en tout fens. Voilà tout ce qu'on en voit à l'œil nu. Grandeur. Mais lorfqu'on examine ces lames glaireufes avec une lentille fimple de 2 à 3 lignes de foyer, on voit affez clairement qu'elles font entièrement compofées de filets cylindriques obtus aux deux bouts, croilés & entrelaffés les uns dans les autres à peu près comme les poils d’un feutre f figure C ). Figure, Ces fileis, expafés au microfcope du fieur George, armé d'une forte lentille du N.° 9, d'un dixième de ligne de foyer, qui donne 16 lignes de champ ou de joar, & qui groffit au moins de quatre cents fois le diamètre, parurent alors avoir une ligne de # Familles des Plantes, 2," partie , page 2, DES ScrEenNces, 567 “diamètre ou treize fois plus fin qu'un de mes plus fins cheveux. que je pliçai à côté pour objet de comparailon ; ils fembloient entièrement compofés d'articulations féparces par des diaphragmes, & dont la longueur étoit égale à leur diamètre ( figure D ); ces articulations ne fe diflinguoïent plus avec un objectif moins fort, mème avec celui du N° 9; & avec l'objetif du N° 10 > elles ne fe montroient que comme des cercles où anneaux fuperficiels, & qu'en certaines füuations ou expofitions de lumière plus favo- rables; mais j'ai trouvé le moyen de les voir & de les rendre fenfibles en toutes circonflances, avec des objectifs parfaitement fphériques, d'un effet double ou même triple de l'objetif N° 10 que j'avois eu autrefois l'art de fondre avec le criflal Je plus dur auquel je confervois toute fa tranfparence. | Ces filets, dont la longueur réelle eft d'une à trois lignés au Mouvement: plus, {ont conflamment droits & aflez roides ; malgré cette roideur apparente ils ont un mouvement fpontané latéral, par lequel ils f rapprochent & s'écartent fucceflivement les uns des autres. tantôt à droite, tantôt à gauche; ce mouvement qui n'eft bien fenfible que dans les filets du bord du tiffu » NE s'exerce pas dans tous les filets en même temps, ni de là même manière: yena qui paroiffent fe raccourcir, c'eflà-dire reculer en. arrière fans aucune contraction {enfible,. & sentrelaffer pour ferrer le tiffu,. mais le plus grand. nombre paroït s'avancer , je me fuis affuré que ce mouvement progreffif eft d'une ligne en une minute ,. fous l'objettif du N° 10, c'eft-à-dire de 335 de ligne, & que tous les divers mouvemens qûe fe donnent ces filets, fe compenfent les uns les autres, de forte qu'ils ne changent pas- fenfiblement de place, Outre le: mouvement latéral, le progreffif & celui de recul » Accroiffément:, qui font tous des mouvemens fpontanés, les filets du semelle dont il sagit, en ont auffi un qu'on pourroit appeler mouvemens d'accroiffement , par lequel ils s'alongent juiqu'à près de 3 lignes en une nuit. Pour m'afurer bien politivement de la quantité de cet-accroïffement, j'avois mis à part quelques-uns de ces filets dans divers bocaux remplis d'eau bien limpide, & il m'a été facile de remarquer que cet. accroiflement étoit accéléré. d'autant plus Propagation. 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que la chaleur de Fäir approchoit de la température de 9 degrés, & quil étoit au contraire retardé à proportion que la chaleur étoit au-deflus ou au-deflous de ce terme; c'eft ainfi que la nuit du 3 au 4 Novembre 1761, où le thermomètre fe foutint à 9 degrés, laccroiffement fut de près de 3 lignes, tandis que la nuit du $ au G fuivant, où la chaleur ne fut que de 4 demés, le même accroiflement ne fut que de deux lignes; cette expé- rience variée de plufeurs autres manières, m'a appris encore qu'un filet du #remella, long de 2 lignes, mis feuf dans un bocal expofé au dehoïs à 3 degrés de chaleur ne s'étoit accru que d’une ligne, comme celui qui avoit été expofé à 15 degr és fur ma cheminée, & qu'au-deffus*de 20 degrés la végétation n'avoit plus lieu, ces filets tombant en diflolution ; c’eft fans doute pour cette Pau que cette plante ne fe trouve point dans les climats très-chauds : cependant la lame gélatineufe qui croît au fond des baffins des eaux chaudes de Plombières, dont la température {e foutient entre 36 & 39 degrés, fuivant les obfervations communiquées à l'Académie par M. Morand fils, en 175$, paroïit avoir avec notre #remella, au moins à l'extérieur, un certain rapport que Y'obfervation microfcopique , faite fur les lieux, peut feule détruire ou confirmer. En obfervant ainfi ces filets du #remrella, mis feuls à {euls dans des bocaux, j'ai eu lieu de remarquer la manière dont fe fait leur propagation; lorfqu'ils font parvenus à leur dernier période de grandeur, qui ne paffe pas 3 lignes {figure Æ ), ils fe féparent en deux portions inégales (figures Fer G ), de manière que la plus petite F° n'a guère qu'une demi-ligne de longueur , celle-ci s'alonge enfuite par les deux bouts qui s'arrondiffent, & parvenue à la longueur de 3 lignes, elle fe divife de même, pendant que la plus gr ande portion & répare auffi fa pointe. Je n'ai pu m'affurer fi un filet qui s'eft partagé une fois fe partage une feconde fois où davantage, ni fi toutes fes articu- ltions fe féparent fucceffivement pour former chacune une nouvelle plante, comme je lai vu arriver très-fouvent dans le s conferva ; mais ce que jai bien vu, & cela en réitérant mes oblervations pendant plufieurs mois & en différentes années ; c'eft DES SCIE NC Es. 569 c'eft que ces filets ainfr engendrés ou multipliés, s'approchoient les uns des autres pour fe croïfer & sentrelafler, inclinés fous des angles différens {figure 1 ). Ce mouvement eft, comme Ton voit, fort différent de celui des aiguilles criflallines qui fe rap- prochent les unes des autres pour former des criflaux toujours uniformes & femblables, puifque ces aiguilles une fois fixées, reftent immobiles, au lieu que le mouvement des filets du sremella, perfifie & continue même après qu'ils fe font entrelaffés pour former le tiflu ferré de la lame gélatineufe qu’ils compofent. Les lames du remella vivent aflez long temps lorfque la tem- pérature de l'air fe foutient à 9 degrés; mais lorfquelle defcend à la congélation de l'eau, comme il arrive à la fin de l'automne, ou qu'elle monte à 20 degrés & au-deflus, comme au printemps, alors celles qui font fans eau dépériffent en fe féchant, & celles qui font recouvertes d'eau s'élèvent du fond à la furface où elles flottent, en enlevant avec elles une couche du limon qu'elles tapifloient, & qui leur donne, comme il a déjà été dit, une épaiffeur d'un quart de ligne à une ligne / figure B) : ces lambeaux de lames qui s'élèvent ainfi, n'ont guère que 1 à 3 pouces de diamètre / figure 1 ); leur furface elt peu unie, comme ondée, d'un vert cendré, & toute couverte de bulles d'air hémifphériques, bombées, d'une demi-ligne à 1 ligne de diamètre, contiguës pour la plupart, qui venant à crever, laiffent une petite cavité en enton- noir, vert nojrâtre, compolée de la glaire affez pure des filets du tremella ; ces bulles imitent affez la figure des écuflons de certains lichens : j'ai obfervé beaucoup de lambeaux de remella dans cet état le 3 Novembre de l'année 1761. Le tremella venant à périr & à être détruit entièrement , au moins en apparence, deux fois l'année, favoir par les fortes gelées de l'hiver &. par les grandes chaleurs de l'été, & reparoiffant néanmoins deux fois l'année, au printemps & en automne, dans © les mêmes endroits ou à peu près, il fe préfente naturellement la queflion fuivante; favoir fi la reproduction de cette végétation eft dûe à une nouvelle création fpontanée, dont fa puiflance tiendroit à l'humidité tempérée de la terre, ou bien fi elle ne provient que de ce que malgré les intempéries de air, il fe Mém, 1767. . Ccce Débpériffement, o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 57 conferve quelque part des portions comme infenfibles de fes filets qui Hufhfenti pour la’ peunpler de nouveau, ce qui rentreroit dans l'ordre naturel des plantes parfaites, qui fe multiplient da plupart au moyen de leurs graines. Pour m'affurer de ce dernier point, qui me paroifloit tendre à, la découverte d'un fait afiez important pour l'Hifloire naturelle, j'avois gardé dans des comets de papier, non-feulement des lambeaux de: sremella , mais même de ceux du conferva Plinii & de quelques autres végttations ana- Jogues de la famille des diffus, dans le deffein de Îes femer dans les faifons & les lieux les plus convenables, afin de favoir fi elles auroient la vertu réproduélive à la façon des graines, fi cette vertu fe’ conferveroit après plufieurs années d'exficcation de ces plantes, enfin à quel nombre d'années s'artéteroit cette faculté reproduétive; mais les circonflances ne fe font pas montrées affez favorables pour fuivre rivoureufement cet objet, d'où dépend la folution d’un problème d'Hiftoire naturelle qui n'apoint encore été appuyé de preuves: folides, & qui ‘confifte à srouver ‘des “plantes bien reconnues telles ; qui reparoiflent par l'effet d'une nouvelle création, c'eff-à-dire dont la réproduétion Je fafle naturellement fans le fecours d'aucunes graines où d'aucunes parties ‘qui leur foient analogues. Le rremella & le conferva de Pline me paroiffent deux plantes très-capables de réfoudre cette fameufe queflion qui doit éclaircir bien des difficultés &'lever bien des doutes qui nous reftent fur les facultés des végétaux; & ne prévoyant pas pouvoir me livrer de long-temps à des expériences délicates & fi décifives à ‘ce fujet, je profite avec plaifir de loccafion que me préfente un Naturalifle auf éclairé que M. Needham de communiquer mes idées à M. Spalanzani, qui eft plus à portée que perfonne de * Jés répéter & de les étendre, failant aujourd'hui fon occupation principale des obfervations microfcopiques , que Tafloibliffement dé ma vue & le dérangement de ma fanté ne me permettent guère de fuivre aétuellement. Il fuit des expériences rapportées précédemment, que Te mou- vement latéral, aïnfr que le‘ mouvement proÿreffif & de recul du tremella, qui n'éft qu'un mouvement ofcillatoire en tout fens, diffère ‘effentiellement, par fr continuité de celui des aiguilles DES SCIENCE". s71 criflallines qui forment les fels où des végétations minérales, & que fa ftructure, fa fübflance, fon défaut de fenfibilité & autres qualités qui le différencie des animaux, le placent néceffairement dans la claffe des végétaux, de forte que s'il y a quelque: plante qui participe réellement du végétal &.de l'animal en même temps, & qui femble faire la liaifon intime de ces;deux rèones, c'eft, fans contredit, le tremella ; c'eit aufli cette conféquence qui me parut naturelle en 17509, qui me détermina à placer ce genre de plante à la tête des familles des plantes que. je publiai alors, après en avoir lü le plan à l'Académie & obtenu fon approbation : au refle, par le termé fporraié, je n’entends pas défigner un mou- vement volontaire; il y a encore loin du mouvement volontaire des animaux à celui de la plante en queftion. À Parmi les filets du tremella, j'ai obfenvé des molécules Orpa- niques, fphériques ,. vertes; auffi | fmes que désifilets, c'eft-à-dire de 35 de line, & d’autres une fois plus petites, très-vives, allant en avant & reculant en arrière comme un trait, circulant & pirouettant enfuite fur elles-mêmes : j'ai rencontré auffi d’autres êtres organiques plus gros, affez femblables à des anguilles ou plutôt à des afarides, pleins de molécules ovoïdes fans mouvement ; mais mon objet n'eft pas de pârler ici de ces êtres microfcopiques, dont le nombre prefqu'immente que j'ai? obfervé depuis l’année 1747, peut faire la matière d'un Traité particulier. EXPLICATION DES FIGURES € 2) reves A. Lame ou plaque de Tremella, femblable à une glaire vert noirâtre, appliquée fur le limon au fond des eaux des ornières &ides foffés. Figure B. La même lame vue de côté pour faire voir fon Cpaiffeur , qui eft d'un quart de ligne au plus, & qui enlève avec elle une couche de limon qui lui donne une ligne d'épaiffeur. Figure C. Portion de lime du tremella, vue à travers une lentille de 2 à 3 lignes de foyer, au moyen de laquelle fon tiffu paroit comme un feutre compolé de filets qui fe croifent. Ccccij DE 572 MÉmorres DE L'ACADÉMIE RoyaALE Figure D. Un de ces filets groffi de quatre cents fois par le moyem d'un fort microfcope qui montre les articulations dont il eft formé. Figure E. Un de ces filets dans fa longueur naturelle de 3 lignes, mais grofñ pour le rendre fenfible à Ja vue, fon. ose re £ i diamètre n'étant naturellement que de xs de ligne. Figures F & G. Portions d'un filet groffi qui s’eft divifé naturellement pour fe multiplier & piopager fon efpèce.. Figure I. Filets repréfentés à peu près dans leur grandeur naturelle, & raflemblés en divers faifceaux pour faire voir les. diverfes inclinaifons, avec lefquelles ils fe croifent réci-- proquement pour former le feutre ou la lame €, qui: ne paroit que comme une glaire A. Figure J. Lame ou glaire de rremella,, qui après avoir vieilli fous les. eaux, s'élève & flotte à leur 'furface, en formant des bulles hémifphériques. dont quelques-unes fe crèvent &. lui donnent l'apparence de certains lichens.. de L'Ao,RÀ,der Je, 1767 Page572 PL, 19 7 À | il lu NQ SSSSS NN NN AIRSSNNN NS IN NI X 1) NN NR N NŸ IR A ANA ù \ \\ ". Me, de l HN \\ \\ nn Ao, À, der Je, 1767 Page 5e Pl39 DNENSMISYCENLE NC :E :S 573 OÉL PRE ROIT ES DORRUL E CAL CULBNTÉ G RAI: Par M. D’ALEMBERT. E me contente de donner, pour le préfent , l'énoncé des Propofitions fuivantes, dont je réferve la démonftration pour un autre Mémoire. (1.) Soit + un angle variable, & Vv une différentielle dans laquelle foit une fonétion rationnelle de finus & de cofinus de tant d'angles qu'on voudra, po +- 4, gv + b, ru + c, &c. a, b, c, &c. étant des conftantes quelconques, & p, g, r, &c. des coëfficiens entiers où rompus, politifs ou négatifs, & même incommenfurables, mais dont le rapport foit rationnel; je dis que cette différentielle s'intégrera toujours par la méthode des fractions rationnelles.. (24) Toute quantité de cette forme V/v, dans laquelle F eft une fonélion rationnelle de tant de quantités qu'on voudra, ave, AUHÉ, Jv+ d\ peut être intégrée de même par les fractions rationnelles, &c. à, 6, d, &c.. étant des conflantes. & p, g,r, &c. des coëfhciens quelconques entiers où rompus, pofitifs ou négatifs, & même incommenfurables ou imaginaires, pourvu que leur rapport foit rationnel. (3-) On peut intégrer, par les méthodes connus pour l'intégration des quantités exponentielles, toute quantité de cette forme F7v, V étant une fonction rationnelle & fans dénominateur , de & & de tant d’exponentielles différentes qu'on voudra, 42% +#, BE 0 + À ec. p, g, r, &c. ayant les mêmes conditions que dans l'ericle précédent, & a, b, c, &c. ainfi que &, 6, 4, &c. étant des. conftantes quelconques. {4) On pourra donc intégrer par cette méthode toute quantité Ccec iij 574 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Vdv, dans laquelle 7 eft une fonction rationnelle fans dénomi- nateur, formée de v & des finus & cofmus de tant d’angles PV + a, qu + G, ru + À, &c. qu'on voudra, p, 4, &ce ayant un rapport rationnel. (5.) Soit Va x a8(%°/ + Ë une quantité dans laquelle W foit une fonction rationnelle de +, g & b des conftantes quelconques, & m l'unité ou une fraction dont le numérateur foit l'unité; je dis que l'intégration de cette différentielle {e réduira à celle d’une y d quantité de cette forme £ - : il en eft de même de toute g(v") j #6 eu , # étant un nombre quantité de cette forme v quelconque. ( 6.) J'ai donné dans les Mémoires de Berlin de 1746 & 1748, la forme d'une grande quantité de différentielles, réduc- tibles ou aux fractions rationnelles ou aux arcs de feétions coniques ; il n'eft pas difficile de trouver, d’après ces formes, une quan- tité très-confidérable de différentielles Fu {vw étant un angle variable, & W une fonction dépendante de v) qui s'intègrent par des fraétions rationnelles ou des arcs de feétions coniquese Pour cela, il fufñit de fe fouvenir que fi on nomme x le finus nn . & cof. vu — V/1— xx); que fin. pu & cof. pu, p étant un nombre entier pair ou impair, sexpriment par une fonction fans dénominateur qui ne peut jamais contenir d'autre radical que. y/1 — xx); que fin. 2p4u = x À V(1— xx), À étant une fonétion de x, dans laquelle il n'entre que des puiffances paires fans radical ; que cof. 2pw = X" ÆX" étant une quantité de même efpèce que X; que fin. gv— x X, fi g eft un nombre entier impair, & cof. qu —= X'V{1— xx); d'où il eft clair que Zv fin. 2pv & dv cof. qu ne contiennent point de radical, non plus que fins /2 p+ 1 )v, & cof. /g + 1)v. de 7, on aura dv = (7) On peut donc réduire à l'intégration des fractions ration- nelles toutes les différentielles fuivantes : DYE SILSLGAEINE ES 575 1/21 À Uda (a + bfin. v*) 3 n 7 U'(e + ffinv) à + U"(g + Afinv) 2 étant des nombres entiers pofitifs, {/ ne renfermant que des finus de multiples pairs de v, & U', U” des cofinus de multiples pairs de v, avec un terme conftant, fi l'on veut. 2.° U ne renfermant que des finus de multiples impairs de v, & U”, U" des cofinus de multiples impairs, fans terme conftant, 3 U ne renfermant que des cofinus de multiples pairs de v, avec un terme tout conflant, fi lon veut, & U/' U”" des fmus de multiples pairs, fans terme conftant. 4 U ne renfermant que des cofinus de multiples impairs de v, & U’, U" des finus de multiples impairs, fans terme conftant. I. MO AU (8) On peut intégrer de même la différentielle Udu # 1 Ut(a + bfin.u + cfinv") 2 + U'(e + flinv + gfinv) 2 1. U ne contenant que des finus de. multiples pairs, & des cofinus de multiples impairs, & ©”, U” des cofmus de multiples pairs, & des finus de multiples impairs, avec des termes conf- tans, fr on le veut. 2. Ü ne contenant que des fmus de multiples impairs, & des cofinus de multiples pairs, avec un terme conftant fi l'on veut, & U”, U" des cofnus de multiples impairs, & des finus de multiples pairs, fans terme conflant. .” b & f étant égaux à zéro, & U ne contenant que des fmus de multiples de v, tous pairs ou impairs, & U”, U"” des cofinus de multiples de v, tous pairs ou impairs dans le premier cas & dans le fecond. 4 b & f étant encore égaux à zéro, & U ne contenant que des cofmus de multiples de w, tous pairs avec un terme conftant, fi lon veut, ou impairs fans terme conftant, & U/, U"* des finus de multiples de w, tous pairs ou impairs dans le premier eas \ s76 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE & dans le fecond, ou bien des cofinus de multiples impairs de v dans le premier cas, & des cofinus de multiples pairs dans le fecond. (9) On peut intégrer de même I différentielle Udv ” / ñ U' + D'fa + bn) 3 + U"(e + ffinv) 2 1.” U ne contenant que des finus de multiples pairs de v, & des cofinus de multiples impairs, & U”, VU”, U"" des cofmus de multiples pairs, & des finus de multiples impairs, avec des termes tout conflans, fi on le juge à propos. 2. U ne contenant que des finus de multiples impairs, & des cofinus de multiples pairs, avec un terme conftant , fi fon veut, & VU, U”, U“" des cofinus de multiples impairs, & des finus de multiples pairs, fans terme conftaut. (10.) On peut toujours intégrer par logarithmes feulement ; Bebe d toute différentielle de cette forme ce [8 + Acoff{ru + a)]" ? es : du ’ “ bien Ts Am el , étant un nombre rationnel quel- conque, & # un nombre entier pofitif, pourvu que A foit — où < B*. La même méthode peut s'étendre à beaucoup d’autres Udy [8 FE me FF. EE a) n pourvu que U foit aflujetti à de certaines conditions qu'il eft aifé de déterminer. différentielles de cette forme (11) On peut intégrer par des arcs de feétions coniques toute différentielle de cette forme Udvu [ 4 + Bn.(a + v) +Goof.(c+v)+Din.(g+7)+Fcof. (1+u)&c.] > # étant un nombre entier quelconque, pofitif ou négatif, & UV une fonction rationnelle fans divifeur, dans laquelle il n'entre que des fmus & cofinus d'angles multiples de w , augmentés, fi Jon veut, d'angles conftans. (12.) DES" SET E N'C:E.5 577 (12.) On peut intégrer de même Udv ( À + B fin. v)* X (C + D fn 0 42E fin 2), m & n étant des nombres entiers pofitifs ou négatifs, & Tune fonétion ration- nelle fans dénominateur, qui ne contienne que des finus de multiples pairs de v, ou des cofinus de multiples impairs. (13) On peut intégrer dé même Zu [a += db fin. v° ) s X(£ + fin v')*, m & n étant dés nombres entiers pofitifs ou négatifs, & LU une fonétion rationnelle fans divifeur, qui contienne des cofinus de multiples impairs de +, ou des finus de multiples impairs. (14) H en eft de même de Ugv [Ca + 8 fin. v')* x (£ + fin. TE fe +4 f fin. HS hCUE U étant une fonction rationnelle fans divifeur, qui ne contienne que des finus dé multiples pairs de v, (15:) I'eneft de méme deVdu (a + 6 fin. v + g'fin. v')77 “#-étant un nombre entier pofitif, & U une fonction ration- nelle fans divifeur qui né contienne que des finus de multiples pairs de w, ou des cofinus de multiples impairs. H'en eft de mème encore de Udw (a +-be + gfin.v') 4? # étant un nombre entier pofñtif ou négatif, & U étant de la même forme que dans le cas précédent. (16) Toute différentielle de cette forme. ...,.....2 ê TAT ; x F sf ErPrqulirs fer) 31 (pe Haha (Lu. à étant des conftantes, &,À, « des nombres entiers poltifs, & 8 un nombre entier quelconque, pofitif ou négatif , peut fe réduire à Mém 1767. . Dddd 578 MÉMOËRES DE L'ACADÉMEE mat Li là rectification des! feétients coniques, fi — - = à PE = = zy> Left = o, ou un nombre entier > 0. F 2 Dei il eit alé de voir dans ie cas une différentielle is cette foie. de, x (F5 80) 3 0x (P + qi) 3 x (154 r 74) Se 1, 1h35 Étanti des nombres eritiers te ou mégails, : fera réductible à des arcs de feétions ceniques ; puif- qu'on peut Ja partager en différens termes, tous de la forme de Yarticle précédent, & qu il eft aifé de Safforét fi chacun de cés termes a la condition exprimée dans cet article. (17) Par-là on trouvera aifément encore les cas dans lefquels : m n la différentielle Udv/a + B fin. D) (+ ffn vd) La F x (g + hfin. V ) à peut fe réduire à des arcs de fetions coniques, Ÿ étant une fonétiôn rationnelle fans divifeur, qui contienne des cofmus de multiples impairs de v. (18.) 1.° Toute quantité de cétte forme, 4"dx 1 7 Et (i— 3x) 2 (a +bx) 2 1(e Mifxhi 3 entiers & impairs, & m un entier quelconque, peut fe réduire à la redification des fdions coniques, fr — m— 2+ 5 , 5, g, p étant pofitifs, I 14" " cn 2 ° De-là il eft encore aifé de déterminet dans quels cas on ourra réduire aux arcs de fo coniques une ai: de cette F4 q forme, Ud (a + 8 fin. v) 3 À + f fin. v) = 1& étant des nombres entièrs aSconaes & U une fonction de finus & de cofinus de multiples de v, dont les différens termes äent, filon veut , pour dénominateur Affn. v)# où B ( cof, v)6, DLE) Su Si CE NE ES nn À 579 k étant un nombre entier; car on peut toujours réduire cette quantité en différens termes, tous de fi forme précédente. {19.) Si les coordonnées x, y d’une courbe, font telles qu'on ait A (x, y) — @ (x; y), À (x y) &,@(x,3) étant deux fonce tions homogènes fans dénominateur, dont la première furpañfe La feconde d’une où de'deux dimenfions ; g, x, ÿ contenant d'ail leurs tant de quantités radicales qu'on; voudra de :cétte; forme, Vax + y), où & & G font des. conftantes quelconques, diffcrentes , fi l'on veut, pour chaque radical, & A /x, y) con- tenant auffr, fi l'on veut , un feul radical de cette forme 7/2x44y), où S & «font des conftantes quelconques ;, je dis que la qua- drature de cette courbe: fe: réduira à d'intégration d'une:fraction rationnelle, & La même chole aura lieu fi A /*, 3) ne contient aucun radical, ® (&r ÿ). contenant tant de quantités radicales qu“ ‘on. voudra de la formelaxx + Cry 6ÿ ). . (20. ) On peut réduire à la se des feGions coniques l quadrature d'une courhe dont Jéquation’eft x? # (axi+ Gp) = —= 9 (x, y) @{(x y) étant une fonétion homogène de x & de VA fans dénominateur , dont la dimenfion loit PH g+HMm — 2, & qui contiénme tant de radicaux qu'on voudra de la forme VIS x" + y), d & y étant des conflantés ; dans cette équationz pou g peuvent être tels qu'on voudra, pourvu que l'un des deux foit un nombre entier poñtif ou riégatif ; & m eft un nombre entier quelconque pofitif où négatif: impair. Il én’ feroit de même fr l'équation étoit x ras" 4 + cf ÿ+ F = (6 ÿ), celte dernière quantité étant de la dimenfic on p + q + = — 238 ne contenant point de radical; dans ce, déni 2 5, lun des deux nombres p,:g dit gufir. étré)un entier. Jane ou négatif. er: + en feroit de même fi l'onlavoit «77° (4x - AG 202$: sl « de i] 580 MéÉmotres DE L'ACADÉMIE ROYALE hr mer rh gg AL à pou g étant égal à —, # un nombre entier impair pofitif où négatif, & @ (x, y) une fonétion homogène de dimenfon nm A . PO GARE) 3, Jaquelle renfermât tant de radicaux qu'on youdroit de cette forme VID x + y). .-{27.) Soit une equation dans laquelle les trois variables x, y, z & leurs différences dx, dy, dz, entrent de la manière qu'on voudra; foit fuppolé dx — o & d7 — «dy, on aura une équation finie & algébrique entre w, x, y, 7, que j'appelle (4); foit enfuite fuppolé dy — o & d7 — pdx,; on aura, de même une équation finie entre p, x; Jr gs que je nomme /B); foit différenciée l'équation À, en prenant y conflant & en mettant pdx pour d7, & «dx pour do, on aura une équation entre s, w. p, xs}, L, que je nomme /C}; foit différenciée de méme l'équation {B) en faifant x conflant, & mettant © dy pour da, & 0dy pour dp, on aura une équation /D) ‘entre fp, «, x, & Qu'on fafle, évanouir & & p parle moyen de ces quatre équations, je dis que l'équation entre 8, x, y, 7 & l'équation entre o,x, y, z, doivent être abfolument les mêmes pour que l'équation différentielle” propofée ait une intégrale générale poffble. (22.) Soit V'une fonction quelconque de x & de y, AZ une autre Md N fonétion quelconque des mêmes quantités; foit fait aN cd AE Ru ge tr € qui donnera une équatién entre, x, y, 7; foit fait de même N— y, ce qui donnera üne équation éntre +, y, 47 qu'on ‘faffe ‘enfuite: évanouir à volonté une, des: deux: variables 4, 3, je dis que fi l'équation qui en rélultera entre x, 7, # où y, z, u, et telle qu’en faïfant z — © on ait # —= 0° on ‘aura N= 0 pourune des intégrales de Féquation 4x — Mdÿy —0. Si 7 — 0 donnoit # = 7, \'intégrale particulière: feroit DU HAUT Le (1{232) Soient 45 2N) 2 Qrdes fondlions de x 8crde: y; DES SCIENCES. s8x. …. NaP MaP NdQ MdQ Pit —— + FE nn ENEr 8 P+ Q — ”; je dis que fi après avoir fait les mêmes opéra- tions que dans l'article précédent, 7 — o donne 4 — o où — a, on aura P + Q — o où — & pour une des intégrales de Féquation Mdx — Ndy = 0. (24) Soit une équation différentielle quelconque entre #, w, dt, du, équation dans laquelle on peut toujours fuppofer ( au moyen d'une transformation très-fimple, s'il eft néceffaire } que 1 — o donne à — o. Qu'on fafle évanouir par les méthodes connues les radicaux & les fractions de ces équations ; je dis que fi dans tous les termes du coëfficient de la plus haute puiffance de du, lexpofant de + eft égal ou plus grand que la fomme des expofans de : & de dt daus chacun de tous les autres termes de l'équation, la fuppofition de : — o donnera pour z telle valeur qu'on voudra. Cette méthode eft facilement applicable aux équations différentielles d’un ordre & d'un degré quelconques ; & elle donne le moyen de découvrir fouvent l'intégrale finie & algébrique d'une équation différentielle par Ja feule infpection de fes termes. _.(25:) On peut intégrer toute équation différentielle de cette forme ÿ d'y + adÿ + by dy ddy — 0, oùud/ÿ ddy) + adfÿ + bydyddy = 0, où ÿ’ddy + by dÿ + adx# = 0, ouenfn d/y"d4y) + by ‘dy + adx = o *, _(26.) Soit une équation, formée de tant de termes qu'on voudra de cette forme Aÿ° dy* d dy? dx, dans efquels 4, », k, p, q, font conftans, & # + 2p + g conflant, je dis que {1 » + À + p dt auf conflnt, l'équation {era intégrable. | 7-) Toûte équation dont le premier terme eft ddp, & dont les autres. font de la forme + Bp° dp' dx — ”, en tel MU voudra, dx étant fuppofé conftant, & 2, Ed # Dans ces équations & toutes les fuivantes, on fuppofe dx conftané, ddd ii 582 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE db des conftantes quelconques, eft intégrable fi Lk — i— eft uné quantité conflante dans chaque terme. (28.) Toute équation de cette forme d? y / À + Le _ , &c.) + d'y (D + PRE + &e) pH ie A = FEU , Xe.) + 3 (N+ ? dX L ay" PL Kdy* a a sa font des expofans A es , fera intégrable fr'les coëfficiens & les expofans font tels, qu'en prenant une indéterminée. quel- conque g, on puifle avoir l'une des deux équations fuivantes 349( A+ Bgf + Cg + &c.) + D(Egii41 F g', &c. )—= o;oug (A + B gg + Cg, &c.) Hg (DE Egie Fgh &e.) 9 ( He Gqe + Ma, &c) + N #4 Lqh + KgT, &c. — 0. L'une où l'autre de ces deux équations doit avoir lieu quelke que foit g. De-R il eft facile de tirer les cas d'intégration. , ) = 0, dans laquelle prr k, &c. (29) Toute équation de cette forme ddy + —— 2° + Ldy dx c} d x? cdy" A Monte dy RES, SN ART Mr nt ut. ES = * x l'a dx J#* CS gs dy® D se nie &c. — o eft intégrable, 4,6, c, d, &c. © — 1 © — y dx étant des confantes quelconques ainfr que les expofans #1, 44 al? SEC a dy" (30.) Toute équation de cette forme d dy + Hdx 7 + (CGx dx + intégrable. Ja) A By x "dx get , L dd . adu* (31.) Toute équation de cette forme "7 ‘MN = u pY mf} Er 61 Sr CINE Nuc-E.s 533 Fe Étaen jù Xu® du? — 0, dans laquelle à eft fappolce F xs ane conflante aïnfr que dx, & £, X des fonctions quelconques de =, eft intégrable pourvu que 4 — a : : (32+) Si l'équation ddy + y Xdx — o eft intégrable, Æ étant une fonction quelconque de x, l'équation 3’ ddy + SXdX + Edx — ol feraauffi, X étant la même fonétion de +, & Æ une conftante quelconque. (33:) En général, fi y eft une fonction connue de x, on pourra intégrer toute équation de cette forme 3 ddz + À dyd7 + Ey—:4+1m dx — 0, A & E étant des conftantes. (34-) Il en eft de même de l'équation Jzdd: + Cydz Œ Agdyd7 + Ey—:4+iz1dx — o, y étant une fonction connue de x, & €, À, E des conflantes. (35-) Si l'équation ddy + Xydx — 0 eft intégrable, ddy adÿ nr, F le fera auffi, D étant une conflante quelconque ainfi que &: Féquation + DyT44—4 dx + Kdx — 0, (36) Toute équation de cette forme 7 7 j+— dy d xk ET é c TE — o, eft intégrable, Ë, « étant des fonctions quel- LS in LR conques de y, dx conflante, & 4 un nombre quelconque, q } q q . D : pdxdy (37) Toute équation de cette forme 4 d Der (°4 Tx = 0, eft intégrable, 9 & & étant ts Cd ar 4# T2 des conftantes, fi © k — — ©, ° (38.) On peut trouver aïfément des équations différentielles du fecond ordre qui foient intégrables, en prenant une équation difféientielle du premier ordre qui Le foit en général, & dont les 584 MÉmorREs DE L'ACADÉMIE RoyaLe variables foient p & x, & en fubftituant dans cette équation ï- 7 à la place de p & A à la place de dp, dx où dy étant fuppofée conftante. Par exemple, on trouvera par cette mé- re ia toute équation réduétible à cette Ge d d 1 + dx x — 0 éfl intégrable, ou dax RS LE —=|0, dy pue fuppofé conflant; on peut même: net encore ces formules, en prenant p = X dx" x dy 7, A & F étant des dès l'une de x, & l'autre de y, & m étant un nombre quelconque ; Ps on Se que toute équation de cette dis hé, —— 10! où ddx + fie a + ——— DE ere p( 7 » — oeil intégrable, # étant un nombre quelconque x dx" entier où rompu, pofitif ou népatif. Ph PO E ( 39.) Si l'équation sddr + Erdtdx + Cd + td x — 0, dans laquelle Ë eit conflant, &E, X des Énéions quelconques de x, eft telle qu'on ait une valeur puticulière de 4 qui y fatisfafle, on pourra avoir en général l'intégrale de fa même équation, augmentée d'un terme de cette- foime X' 41 —Ù dx3, X' étant une fondion quelconque de x. (40.) Si on a valeurs de 8 qui fatisfaffent à équation 4” 8 + Z ddr + Gd". de + cs. 18d7" = 0" Lh CS ele “& £ étant des fonctions quelconques de 7, on on pourra toujours trouver l'intégrale compleite de la même équation en mettant pour Ë telle autre fonction de 7 qu'on voudra *, (41.) Si on a l'intégrale complette de l'équation précédente, £ étant une certaine fonction de 7, on aura l'intégrale complette de la mème équation en mettant au lieu de £ telle autre fonction de ; quon voudra. (42.) Le théorème que M. de la Grange &. moi avons # Dans cette équation & dans lés fuivantes dy eft fuppofé conftant. démontré nn ne DES SCIENCES. |: +8 démontré dans les Mémoires de ‘Lurin, tome 117, pages 179 © 381,a befoin de cette reftriétion, que les valeurs de 8 qui fatisfont à l'équation précédente, privée de fon terme £ d 2 ne foient pas en raifon conftante entre elles, c'eft-à-dire que ces valeurs particulières ne foient pas 48", B8', C8, &c. comme elles le peuvent être, mais qu'elles: foient exprimées par des variables différentes , repréfentées par différentes fonétions de 2 (43-) Si on à # valeurs de 8 qui fatisfaffent à l'équation précédente , privée de fon dernier terme #47”, & que ces valeurs foient 8’, 8”, 8", &c. l'intégrale générale & complette de cette même équation fera 8 — A8 + B8" + C8",&c. A, B, C, &c. étant des conflantes quelconques. (44) Si en rétabliflant le terme £ 47", on a » + 1 valeurs qui fatisfaffent à l'équation, favoir ,3, 8’, 8”, 8", &c. l'intégrale générale & complete fera 8 — S + 4/9 — 6 ) + B (DS — 8) + C(S — 6",) &c À,8B, C, &c étant aufli des conftantes quelconques. (45) Si on a m valeurs de 0 qui fatisfaffent à l'équation précédente privée de fon dernier terme £ 47", p valeurs de 8 qui fatisfaffent à la même équation en donnant à £ une certaine valeur, 7 valeurs de 8 qui fatisfaffent à la même ‘équation en donnant à £ une autre valeur, l'équation fera intégrable quelle que foit £, pourvu que p + m + qg — n + 2. S'il y avoit encore r valeurs de 8 qui fatisfiffent à l'équation pour une valeur particulière de £, l'équation feroit intégrable quelle que füt £, pourvu Me p+g+m+r ft ne 2, & ainfi de fuite. | (46.) Si on a » où # — 1 valeurs de 8 dans l'équation d'A + &c — 0 privée de fon dernier terme £ 4 7”, l'in- tégration générale & complette de l'équation, en rébliffant le terme Ëd7", & fuppofant £ une fonction quelconque de 7, dépend d'une équation de cette forme du + uZ dy + EL'dy — 0, Z & Z' étant des fonctions connues de 7, Cr fc le nombre des valeurs de‘ eft x} on aura aifément la valeur Mém. 1767. . Ecee 5386 Mémoires DE L'ACADÈMIE RoYALE générale de # dans l'équation du + # Z dy = 0: Soit S cette valeur de w, je dis que la valeur générale de w dans l'équa- tion du + u Z dy + E.ZL' dy — 0 fera donnée Pi Jéquation —— “A + [ LEP Er 2": ik SD QU fimplement + a + [=——=— = D, D étant une conflnte quelconque. (47:) . méthode précédente peut fervir à trouver d'une manière fort fimple la valeur générale de 8 dans l'équation d'd$ fr Z d0dz + QErA + AA =" \Or'eu foppo- fant qu'on ait deux valeurs qui fatisfaffent à cette équation privée É fon dérnier terme; & cette méthode peut sétendre facilement à l'équation d’6 + Zd”—"6dz.... + Ed — = 0: en fuppofant qu'on ait # intégrales de l'équation privée de fon dernier terme. Il fuffit pour cela de confidérer , 1.” que flon a a valeurs de 8, favoir 8', 8”, 8", &c. & qu'on fañle 9 — 0”, les valeurs générales de #, dans l'équation privée de fon dernier terme, feront À, — Re & complette de 8, dans l'équation privée de fon dernier terme, fera AÏ + B0 + CO" + &c. Par cette confidération,. & en employant une méthode fembhble à celle de l'article précédent, on trouvera d'abord la valeur générale de 8 dans une équation différentielle dû fecond ordre du genre fuppolé, delà dans une du troifième, & ainfi de fuite. &e. 2 que la valeur générale (48.) Toute équation de cette forme ddy .._ bxdy ady g— 1 dx° Re dx + dx D EN SR RES RARES + 1) (a + 1)- 9 0, eft intégrable fi nombre entier pofi “lé (49.) Soit d'r + Ad” "147 + Bd ‘td eine a Tdg — 0, & étant une quantité très-petite, & Tune fonétion compofée de puiffances de 4 & d'une quantité & qui foit donnée par féquation. d? ee + À d° 7° «d 7 DES SCIENCES 587 + Bd? *wdf ......+ D'dgf — 0; qu'on diffé rentie deux, trois, &c. fois la première équation, & qu'on mette dans les termes affectés de &, au lieu de /"# fa valeur tirée de cette première équation, & au Jieu de 47 & fa valeur tirée de la feconde, je dis qu'on parviendra par ces différentiations & fubftitutions fucceflives à une équation de cette forme tt AE 'idy + B'di dé... + T'df = 0; g étant un nombre entier auffi grand qu'on voudra, & 7” une fonction de : & de w. Cette méthode qui a une très-grande étendue, peut être fort utile en une infinité de cas pour intégrer par approximation bien des équations différentielles; je ne dois point oublier de dire que À, B, &c. À’, B', &c. A4", B!, &c. & « font fuppofés conftans. Les démonffrations de ces Théorèmes , avec un grand nombre de confequences qui en réfultent , ont été lües à l'Académie dans de courant du mois de Juillet 1769 ; on les trouvera dans le volume de cette année-la. hs | Eccé ï 538 MÉMOIRES, DE L'ACADÉMIE ROYALE A) D TI DE NET À la Méthode pour la Jolution des Problèmes de Maximis & Minimis. ù Pa M FONTAINE. An ds je trouvai la méthode de rendre l'intégrale. d'un élément donné, la plus grande où la moindre poffible, qui f trouve dans le Recueil des Mémoires lüs à l'Académie, ‘que.j'ai donné au Public, j'étois bien loin ‘de penfer à l'appliquer, à tous les cas que M. Euler à imaginés depuis, il y a même grande apparence que je ne m'en ferois jamais avifé fans un ouvrage de M. de la Grange fur le même fujet, qui €ft dans le: fecond volume de l'Académie de Turin, lequel me donna la curiofité de voir celui de M. Euler qui y eft beaucoup cité, & de reprendre de nouveau toute cette matière. | | Le fuccès du premier effai que je fis de la méthode dont je viens de parler, m'engagea à en tenter un fecond , celui-ci un troifième, & de cette manière je réfolus par cette méthode, l'un après Fautre, tous les problèmes de M. Euler, comme on le verra ; enfuite je me mis à examiner le Mémoire de M. de la Grange, je trouvai qu'il s'étoit égaré dans la route nouvelle qu’il avoit prife, pour n'en avoir pas connu da vraie théorie; ayant découvert cette théorie, il en réfüulta une méthode nouvelle très- fimple & très-élégante pour la folution de tous les problèmes que je venois de réfoudre par l'ancienne; le Lecteur qui a le gout de ces chofes verra avec plaifir l'accord des réfultats des deux mé- thodes qui font tout-à-fait différentes lune de l'autre, AVERTISSEMENT, Dans les calculs que nous allons faire, les mêmes quantités variant de deux manières différentes, nous défignerons leurs variations’ différemment, les unes à la manière des Géomètres __— Ce DES SCIENCES 539 Anglois, par des fluxions, les autres à notre manière par des différences ; ainfi x, x, di &c. ne feront pas la même chofe que dx, ddx, dddx, &c. on aura, ; a x — x, dx — "x —x,&'x ne fera pas le même que x’, Quelquefois nous défignerons üne fluxion par la caraétériftique f; ainfi fx fera la même chofe que x, f. x, où ffx la mème chofe que x, &c Lorfque nous mettrons une quantité fous le figne FL , cela fignifiera que cette quantité eft une fluxion, & que nous en défignons la F Luente; lorfque nous la mettrons fous le figne f, cel fignifiera que c'eft une différence, & que nous en défignons l'intégrale. Au refle, _ exprimera fa même chofe que ce que les Géomètres, depuis qu'ils ont commencé à avoir connoiffance 1 dA de nos méthodes, entendent par ——; ff A x » dda Pafs la même chofe que ce qu'ils entendent par He SFA dd À F7 la même chofe que FE ? &ec. LEMM_E. Si Z eft une fonétion de x, y, 7; x, }, z; x, 2 z. &c. 22", ZM &cc feront des fonétions PE 2 Lx, vs x, ÿ, di &c. de x”, the x! y", zx", y’ z', &c. de MAN adult Na) à Gite "Z, "Z, 'Z feront des fonétions pareilles de x, y, Z; os n'as &ce de x, y, gs ap, rs "ah," Bcce de Up TE RU MG MR M ME Be. Ecee ï soo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On aura ave —_ mt Æ LLAPR Bi le — ox 4 ge VX ph 3" di 3"x AV “x x — 4x + 6x — 4x = ae Ven K— 5 4 + 10% — 10 "x Æ SA — Ye &c. &cCe x =" er Te, 2x + “# CREME 3x + 2x — "He k° Il x | me “— 4x + AT 4x + "x Il x = — Sax + 10 # — 104 + SA We &ce &Ce ve —"! BL PA Re je are ee = AN + 6x — 4x +4 x = x" — Ga" + ro x — 10% + SK — t— 24 Lo‘ = — 3x + 34 —"s = x — 4% + EX — 44 + Re x = AU SA" HO 10%" — TON + SK — ‘ue &Ce &Ce DES Sciences. s9t A = x 1x L=X — 24 Lx, Ê = x" — 3X + 34 y, Ê = a ga Li GX" — 4x + y fa HU US MIO te do + sx — x &c. &c. AZ AT — Sa 10 x" — 104" + Sa — y, &c, PP &c. M 4 ge DNS MES EN TN MES IOXU HE sx" — x, &c. &c, ir — x SL 21 Er 222 3%" = pv + ve ITA MINES 34 Æ gx y, ER ANT 2 Cl AXE 47. Li SAT + 104" — 10%" + Sa x, &ce &c 592 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PR O'B'L EM ENT Soit Z une fonction de x, y, 7, x,y,7,x, Jo Li XP Ce infiniment petite du premier ordre. Trouver une équation entre x, y, 7, telle que FL Z foit plus grande ou moindre qu'avec toute autre équation entre ces quantités. Puilque FLZ = un plis grand, où un moindre, cette fuite-ci, &c. + Z' + Z" + Z" + Z' qui lui eft égale fera auflt —= un plus grand, où un moindre, & parce que chaque terme de cette fuite-ci FLZ', FLZ", FLZ", FLZ', et également un plus grand où un moindre , on aura en général la fuite infinie des deux fens, &c +'Z+H"ZLZLHZHZLELZ LEZ LEZ" HZ" LEZ", &e. — un plus grand où un moindre. Donc, &c. 22 a" 7 4 d'Z M7 dE de dE" Da AMIE. 20: Maintenant, au moyen du lemme, lon pourroit réduire chaque Z de la fuite générale, à n'être fonction que dé quan= tités finies. Par exemple, dans la fonétion Z l'on y fubftitueroit x" — x; Y — y}; Z — 7, au lieu de x, ÿ 7; lon y fubfitueroit a — 2x x, J — 2ÿ + y, Z + 27 + 7 au lieu de x,y,7; lon y fübflitueroit x" — 3x" + 3x — x, ÿ" Sn Pau 37 a, J / z. pre 3 x er 3 7 se Z au lieu de x, y, 7; l'on y fubflitueroit x" — 4x" + Gx"—4x + x, pr" Fa 4" HA na +y,z"—4 eee CZ —47 +7, au lieu de x, y,7, &c. & ainfi des autres fonétions qui pré- cèdent & qui fuivent Z. 1. S'il n'entre que des premières fluxions dans Z, en faifnt varier x’, y, g, on aura d 2° + dZ — o; car x',y,7,nefe trouvant que dans Z' & dans Z, tous les ZZ qui précèdent 4Z & qui fuivent 4Z' feront = o. On DE S19-CV) EN CES, 593 On aura donc CFA dé EVA dt dZ! dy az dy 47 ’ d2/ 4 TE ER = — TEE Ho dÿ+ —— dj + — 84 =0 dé Hé dy dÿ HT ur Ne dZ dZ 42 + — d# + —— dy + —— dé d2! CA dZ dz dZ OU —(—— —)].dx + &c — 0, où {— — f ——) dx + &c.=0, BR ce 0] Lu » Ou (> Fee T dZz d2Z dZ d7 d2 CVA ou enfin {— — f —) dx —— — f —) d — — f— ) dy,=0. Pi TE M ME À 77 apr Wii Lt 2.° S'i n'entre dans Z que des premières & des fecondes fluxions, en faifant varier x”, y", 7", on aura 42" +-dZ/+-d£ — 0, dZ' d7" d2! où — dx" + 2 .— dx" + dx" + &e. —= 0, dx dx" ds dZ' dZ! + dx" ee TT LPS GE dx dx dZ + = dx, dx 42" dZ" dZ 42" az! dZ ou dé (— — ——) dé + —2 2 — + —) dx + &c.—o dx" di" dx PT É FE, DETTE" dus 2 d 2" d2! CA n EC — 10 où (= ns er) Fe dz dZ dZ az dZ dZ enfin (——f— + ff —) dx + (= — f— + ff — )d4 ouenfin (LE — fe + ff pas (SE + ff jy dZ 4Z dZ + (5 — — + ff —) dj = 0: t d? d?z 3° S'il n'entre qne des premières, des fecondes & des troi- fièmes fluxions dans Z en faïfant varier x", y", 7, on aura PR TL NT LOT RS [11] F, VAI l, dz" az 5 =. PAIE “24 —dx = — — dx" Ste haie &c.= 0, dx" dx" .. dZ" dZ" dZ/" je dx need — .3dx", dx" dx! dx" dz! dz! , He dx + —.—3dx", dx dx aZ 4 RE dx", | dx Mém. 1767. SN FÊTE 594 EN DE pe RoYALE d 2" dZ (2 ON EE ou TE + + ff ÂT —) de 8e = 6, RAA Vi y re dZ “| AE += ne te Er ir a IE y aura des problèmes où Z ne La PA que de deux quantités x, y, & où il ne faudra faire varier que l'une de ces deux quantités; d'autres où il les faudra faire varier toutes les deux en même temps. 1 y aura des problèmes où Z fera fonétion de trois quantités x, ÿ, 7, & où il ne faudra faire varier que deux des trois; & pour que notre folution convint à tous les cas, nous avons fuppolé Z fonction de trois quantités; & nous les avons fait varier toutes les trois, REMARQUE. Si Z étoit une fluxion exacte, chaque terme du premier membre de l'équation que nous venons de trouver pour que FLZ foit un plus grand ou un moindre, s'anéantiroit de lui- même ; & on n'auroit par conféquent dans ce cas pour équation, que o — 0. Pour le démontrer, 3 (oit A une fonction dex x x x, &cyÿyy, && Ut 2 2, &c. Et foit FLA — B, B étant elle-même une fonction de x, x, x, &c, SE 7,9» &C 2, 2; &Ce PE MU RE Le OU à On aua À = F ASE D NENRER td HSE LUS FRE PE RON AA Ent Pulse © TIR NUE DES SCT IE NICE ce s95 Donc À — Le x + AFP Eu ffB 5 os ffB mr frB } RE fxfs L fxfx ka fsf7 Pa Va FE Es SOS LA ffB * 7 ip fB ner ie = a Pr fxfr ra fxfr c fxfr (a Jxfx pr (TE « f A Te. Par conféquent on aura L fs fs “ pr hé, DOANE. 18 f: fr f: LA paitsoér Bey: éalinn :liufs Je prends fa fluxion de la dernière de ces équations pour avoir A à fubflituer f + au fieu de f = dans celle qui la précède, jaurai me, à ue + ee ; je prends la fluxion de celle-ci pour avoir à fubftituer Fr Æ — ff 5 à la place de f- 4 : dans celle qui la précède, jus /4 FRE cts a 3 + D enfin je ni la fluxion de cette qui pour avoir à fübftituer Tu es tac + fa k phee de f dans la première, Hé A CA He a Ne Et par un calcul tout pareil, j'aurai, fA fA fA fA re re LE M are : dY - mais 47 étant = dY + nn GELTF: =), ee dy! ay = d'e + TA dr, 5 LATE dY" dy" + dY" = dY" + dr Se ie &c. &c. on aura TZ + ALL dE 6e. La dY LT ed TE ac ‘ ay" à dy" [1 U1] dy" # + « nr lie rs ele ae AE A 0 “ dy# LL NE) IE a 2 CU fi ee LA & T4 7 & &c. ou 7Z + d2'+ dZ'E &o. + AY + ddY' + d'dY"+ à an dY dy! dy" — La nd Y— FL a xd Ÿ'— FLa SE x AY &c. d'a Er dY Soit — "AL Res on ana dZ + AL + dI'L at. LadY À AY + AY" HE mi NAS + BdY + BdY'+ RAY" + R"AY" + &c. LR &, par une opération pareille à la précédente, on aura AZ + dL'+ d2"+ &c. + (a + B) dY + (a + 6) gt Lee + (+R) AY" ce +7 + VAT HE V'AY "+ Bee F DES SCTENCE's 6o5 D : Las 4 dy & + fera — .—"FLe Ga en fuppofant à + B+y+d+e+&cs; on aura doncenfin dZ + dL'+ 41" +&c.+sdY +5 dY"+s"d}" + &c.— ©. 4Z ET On aura de Par = 2 FL CRE RP AP all ? dY FL£e Tr? AY Pro ay “4 I | Y ] | & ( Y d'où l'on tirera s — SOLUTION par la feconde Mérhode. Z fonétion de x, y, 7; x, y, 2: x, y, 2, &c. & de FLY. Et Y auffi fonction de x, y, 7; x, }, Li XD EC der LT Rendre FLZ un plus grand ou un moiñdre. J'écrirai II à la place de FLF. On aura FL4Z = 0, où FL /4Z + SE FEdT)=—=0; Gégs ij 6o6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ; 42 ALT CA dZ Mais FL FLdY étant = FL an x FLaY— FL(FL .dY), en fupprimant le terme hors du figne, on aura = dZ © . dZ FL (dZ — FL red) 0; (oib a 11") TT ° on aura FL (dZ+adY)=0o: maisdY=dY + SCHL on aura donc FL (aZ HE OT à < FLaF)==\e: dY ; dY d} = FLdYétant-Fla LdY- FL (FLa TI en fupprimant le terme hors du figne, on aura = 7 dY ne dY. FL(aZ + adY— Fla—— xdY)=o; je fais 8=—FLea PT jaurai FL (4Z Hey TR RdY) = o, &, par la même opération que celle que nous venons de faire, j'aurai FL [2Z LE (&æ + B) : dY + ydF] == 1 6% dY en fuppofant & + LR + y + A + 6 + &e — 5, on aura donc enfin FL {dZ + sdY) = o. Mais Fa xdŸ), On aura de plus à = — FL , B— — Fla D 4 AT? ——. — FLy "a ŒC. &c. _— mt 42 dy donc s = — FL ee — FLs Eli dz dY ASS EE — — SO — DES SCIENCES Co7 P R:O.B L'EME V. Z eft une fonétion de x, y, Z; x, y, 7; x; 2, &e. & def. Et T1 n'eft donnée que par une équation entre x, y, 7; x, },4; x, ÿ, 2; &c. I, I, IL Il faut rendre FLZ un plus grand où un moindre. A la place de I, je mets FLFLY, N fra — FLY & 117. Et fe trouvera être une fonétion de x, y, 7; x, F7 z; x, », 2, &c. dorée de FLFLY Pour la facilité des calculs dans lefquels nous allons entrer, il fera bon d'avoir fous {es yeux ces deux Tables-ci : APLEIVE, = VE dEFLY = 0, CIN TM ETS NAT; GCELELY =NNAYT:, dFLY" = dY + dY!, dFLFLY" = 2dY+ dY', dFLY"=dY+ dY'+ dY", dFLELY"— 3dY+ 2dŸ'+ dY &c. &c dFLFLYY = 4dY + 3dY'+ 2dY"+4dY", &c. &c, Nous aurons | dZ — 42 + Ÿ4FLELY — 27; 7 À dZ’ 0 771 d2'— 31 + dFLFLY — d2/, dZ" — d1" + + dF, ITW 7 d2" NOREE A NT 10) ne dY = mL Sy 2 Sur az” PO "Ut + dZL''—= 3 me + 2 “iffenlers (à dat &c. &c. 42’ dZ" e Le _ = az Donc 4Z + 42'+ d2"+ d7"+ &c + FLFL mn" ni —_ ©» + FLFL x dE ax 4x" x dY"+ &c. 608 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoraALr Jetfais A LEE — æ, on aura 4Z + d2'+ d2"+ &c. ad Y + dY + ad Y'H &c. —0; mais dr 4 dY —=d4Y + —— dELY+ T_ yPLFLY = d}, di ax . = dY' d É \ dit dE dir’ ave = are ur rm dl" Pr dIl d (72 (4 d l d (7/1 41 dy" 265 d ie LL dY'+ RH dY"+2 . d 7 dy!, di" dr" dl" Ju dll” y LA 4 APE LEA 1V dy" 1 Kr CNE æ d’' — dYÿ" I gyn EE" dY® dil‘* dil'* dit" di" ai dr" dre : € ——— dY", T3 ne Tr &c. &cs donc dZe+- 22 3- UE Ho tt dY - Ve dl a AT" Eee un! CO AY" —+ d' + a me dY!+ à ne lit ces ; dY® m dY* He — Ha" — &ce ; dil* aïl" dy" Lo a"! ne ce rt Ce dy" ay" PTE 2 HR di ne PE a TE Ge = 0: dy" his nr Ne 20 &c. : dÿ'" PTUA ce &c. DES S CTE NC:E 5, 6og où dZ +- d2'+ d2"+ &c. + adŸ+ a dY' + d'A" + ec, dY dy FD + (FLFELe == — FL «a av dr + (FL FL TI Il FLL9 4 n > n dE" uadY® 21] 194 — FL TE) AV 4 (ELFL DE —FLar eV" Se TRS FLE Le Fa een au ail on aura dZ +225. d2" + 8e ed +2" dV" +" dY "Re. + BAY + RAY" + RAY" + BIT" + Ge. Lit a ++ y+ I He + &e notre équation {era S, - — dL+ dL'+ d1L'"+ &c. +5 s'AV + S'" Re — o, &onaura &— FLFL 2, CRE DA DRM MBA a ail dY dy VI FLFLR lee: FLR WE JS = FLFLy 7 RTE TZ, é = PLAINES 2 MS 2 I dll &c. &c. donc s = FLEL Te + FLFLs 2 2 FLs TL. dZz ; dY dy — FL = + FLs = — AE . dZ dY dY dY + M Art gi ie) Primes Min. 176. F2 ee 610 MÉMOIRES DE LE ACADÉMIE ROYALE SOLUTION par la feconde Méthode. Z étant une fonction de x,y, 7; x, y, 75 x, y, 2, &c. & de: Et T1 n'étant donnée que par une équation entre x, y, 7; x 3 T ï je D, il Rendre FLZ un plus grand ou un moindre. Je fais RH — FLELY, Ft fra — ALY& H—#F. Et fe trouvera être une fonction de x, Pt: x, y, 2; x, ÿ, 2 Éce. de FLY & de FLFLFY. Œ Onaura FLdZ — 0, donc FL (dZ + ne FLEEdY) 20; mais FL “2 FLFLAY éant = FL 27 x FLFLdY—FL (FL 22 x FLdŸ) Set étant —= D X ; —FE [ Lex dY};. en fupprimant le terme hors du figne,.on aura - 24 FL (d£ — FL ES ELITE). =%o, CA à dZ De x FLAdY) étant — KLFL a & FL (FL + FLdY— FL (FLFL SE x 4Y), en fupprimant le terme hors du figne, où aura FL(42 + FLFE © x dY) —o. Soit FLFL 22 = à, onaa FL (1Z + adŸ) — 0; & en mettant pour 4Y fa valeur, on aura FL (d1+edY-+ a FLELdY + & FLaT)= 0 HS 47 , dr aY Mais FL(a an FLFLAY étant= FLa Te x ÆELFLdY-FL(FLa DE xFLdY}), en fupprimant le terme hors du figne, on aura FL(dL=+adY — FLa Fe x FLd Ya x FLdŸ)= 0; an DES SCIENCES. Gr & FL [a FLe ). FLdY] at EL fa ail dy dY NT ze en fupprimant ke terme hors du figne, on aura 09 PL ARBRE à ES Fla( — FLa ). dY]= 0. . * dY LE 4 Soit. FL (a HET — FL a Ed == L£, on aura ÆL(dZ + ad + BAT) = «©. Si l'on fait fur cette équation Les mêmes opérations que celles que l'on vient de faire fur l'équation ÆL (4Z +- «dY LE On aura FL [4Z —+ (« + 8). dY + ydY] == 0, & F fera même fondion de B que 8 de à; par conféquent dy dY ” V4 fa = — FL — me FL£ PTE Û Soit & + RL + V Hd + 6e + &c. à l'infini = 5, on aura FL (4Z ee sd) = 54 4Z = & Cr PT FL un ” B = — FL(a TE — Fla À), = — LG — FL8 À), = — LG — Fly À), &c. &c. done s — ELFL — FL( 2 FLs S), dZ ; f— FL == — un “te Fey … az dY dy AN WA o& s = An (a ce VE AE TE ( 612 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PROBLEME GÉNÉRAL 1. L'on veut que FLZ x-KLY foit un plus grand ou un: moindre: L'on aura /&c. -"Z+'"Z HZ HZ + Z'+ 7" + L'ZTE Ke) x {RC UT TT TK + I M E &e.) —= un plus grand où un moindre, C'eft-à dire /&c. +"4+"Z + 2Z+Z+Z HZ +2" + &e.) x d' (8e "TH TY+ THEY TT" + &e) + (&c YF ET RTT P'ET + &c.) x d(&c +"Z HZ HZ HZ + Z RTS 7 AR DE RMS VUE EN Si lorfque x fera = c & y = e, ceci [&c.+'Z+Z +7 + &c.) et — À, ceci f&c + FH FF + F' + &c) dt = 2, Z et —a, Ÿ ft 4, notre équation{ en fuppofant, parexemple, . que Z &. Ÿ ne font fonctions que. de x,.y;. x, ÿ x, Be comme dans le problème 17) fera OR y d'b d ”} d", de d n AC Se PNB done RM Me 0: Or fi l'équation que nous cherchons eft We 4Y dY c az d2 GED EE re ont Le NÉ Rio ient © elle renfermera la précédente, &. elle réloudra par conféquent le problème propolé. 2.° fi c'eft Te On aura (&c. -H ++ T4 &c.).d (&c REA + L'+ &ec.) — (Sc +'Z + Z + Z' + &e.) ,d(&c + T4 Y + F'+ &c) = o.. C'eft-i-dire .dY 4: AZ az a2' FX" de RE ar Fr OT SE EE * qui doive être un plus grand ou un.moindres DES SCIENCES 61; 3° Si w eft une fonétion de x, y ; x, y; x, y, &c. de FLZ, de FLY, de FLX, &ec. & qu'il faille que cette fonction foit un plus grand où un moindre. L'on commmencera par la rendre une fonction de c, e; ë, è? ë, ë, &c. de À, de B, de C, &c. enfuite lon en prendra la différence en.ne faifant varier que À, B,C, &ec. qu'on fera — 0, Jon fubilituera dans cette équation pour ZA, dB, dC, &c c'eftà-dire pour d /&c. + 'Z + Z + Z'+- &c.), pour d'(&o+ TT + + F' + &c), pour d/&c + 'X + À + À + &e.) &c. leurs valeurs générales prifes d'après fes problèmes précédens, & le’ probième {era réfolu. Hhhh iÿ 614 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYALE MESSIEURS .:DE LA SOCIÉTÉ Royale des Sciences établie à Montpellier, ont ‘envoyé à l’Académie l'Ouvrage qui fuit ; pour entretenir l'union intime qui doit être entre elles, comme ne faifant qu'un feul Corps, aux termes des Statuts accordés par le Roi au mois de Février 1706. MÉMOIRE SUR LES CONTRE COUPS Par M. LArFoOssE. "EXISTENCE des contre-coups, fi long-temps conteftée par des auteurs, d'aïlkéurs pleins de mérite, n'eft plus révoquée- en doute de nos jours; le grand nombre d'obfervations qui l'appuyent & que tant d'auteurs ont raflemblées, fufhroit pour Îa démontrer, fi nous n'avions .encore le témoignage de tant d'au- teurs célèbres, parmi lefquels on peut nommer Hippocrate, Celle, Paré & les plus illuftres d'entre les modernes : ces maitres de l'art ont établi cette vérité par les preuves les plus authentiques contre les partifans de la doérine contraire, à la tête delquels on voit Paul d'Egine, Gui de Chauliac & Diemerbroëck ; ceux-ci donnoient pour grande raifon de l'impoffbilité des contre-coups , l'interpofition des futures qui devoient empêcher la communi- cation du mouvement entre les différens os du crâne, & ils Æ mises: Srenie NE Es 6ts récrioient fort fur la difparité qu'il y avoit entre le crâne & les différens vaifleaux de verre & autres matières dont on fe fervoit pour faire les expériences. Les bornes & l'objet de ce Mémoire ne me permettent point de répondre à ces différentes objections avec détail, il me fuffit de citer l'obfervation conflamment répétée & faifie par des yeux incapables de rien donner au préjugé; telles font les oblervations de Fulpius, d'Amatus, de Valfalva, de M.° Garangeot, le Dran, & la plupart de celles que M. Quefnay a recueillies dans les Mémoires de l Académie de Chirurgie. ” * On entend par contre-coup /refonitus oppofitio ) la Kfion qui rélulte du choc d’une caufe mécanique quelconque contre le crâne, léfion qui fe manifefte dans un endroit différent de celui où s'eft . fait Le choc. Le contre-coup eft une expreflion générique , comme je le dirai ci-deflous, & il eft en cela très-diftint de la commotion, qui n'eft qu'une fecouffe du cerveau dans la cavité du crâne, d’où s'enfuit la dépravation ou l'abolition des fondions qui en dé- pendent ; la commotion eft conféquemment une affection du cerveau lui ful, & elle eft fouvent l'effet du contre-coup. Les contre-coups proprement dits, peuvent avoir lieu dans toute l'étendue du crâne, à fa partie fupérieure ou à fa bale, aux parties latérales, à la partie antérieure où poférieure ; ïls ont lieu d'une tempe à l'autre, & ces exemples font méme les plus fré- quens, du front vers locciput, &c. * En confidérant l'inégale épaiffeur des différentes régions du crâne, & fur-tout la ferme connexion des os qui le compofent dans l'adulte; on fent que le crâne étant frappé dans un point, il eft poffble qu'il fe cafle dans un autre endroit, non-feulement paï la raifon de la plus forte réfiftance du point frappé & de la. moindre des parties circonvoifines ou des parties oppofées , mais encore par la raifon de la direétion du mouvement communiqué: on fait que les parties foibles cèdent, & que les fortes réfiftent (comme l'avance M. Grima ) ?; mais on fait auffi que cette règle n'eft pas conflante dans tous les cas de contre-coups, Pourquoi, # Voy, Prré, Tülpius , Mn de l’Académie de Chirurgie, » Voyez Mém. courormé. par: L'Académie de. Chirurgie, 616 MÉMorrEs DE L'ACADÉMIE RoYALE dans ces violentes fractures où l'apophyle cunéiforme de -l'os occipital, le corps de l'os fphénoïde, l'apophyfe pierreufe du tem- poral font fraéturées, ne remarque-t-on pas des frafures aux parties les plus minces des autres os. du crâne, puifqu'elles ont néceffairement dû réfifter beaucoup moins! C'eft, fans doute, parce que dans l'inflant du choc, le mouvement imprimé aux parties du cine, s'eft dirigé vers les parties fractures. Mille expériences communes, fans invoquer à notre fecours les expériences phyfiques faites à deffein, nous démontrent que le mouvement imprimé à un corps dur qui réfifte , ne fe com- munique point dela même façon que celui qu'on imprime aux liquides ; on voit le mouvement {uivre dans fa communication certaines direétions de préférence à d'autres & {e porter conftam- ment, foit direétement, {oit par des directions combinées, vers le lieu oppofé à la puiffance qui frappe (a). Cette règle ou cet axiome général qui appartient aux corps parfaitement élaftiques, fouffre quelques modifications lorfqu'on l'applique aux corps phy=. fiques qui nous environnent, & ces modifications font celles de la réfiflance du milieu & du différent degré de ténacité des parties de ces corps. Je m'écarterois de mon objet fi j'entreprenois de prouver plus au long cette reflriétion avec laquelle il faut entendre le principe de M. Grima; lorfque le coup portera avec violence für un endroit qui préfentera une réfiftance fupérieure à la force de cette percuflion (le plus fouvent parce qu'il fera appuyé par les parties environnantes), il n'arrivera rien dans l'endroit frappé, mais toutes les parties continues en feront "néceffairement ébranlées; celles dont lés principes d'union feront plus foibles que la portion de fecoufle & d'ébranlement qu'elles ont reçu , & fur lefquelles l'effort du coup fe dirigera, fe fépareront comme fi un coup de pareille intenfité les avoit frappées immédiatement. J'ajoute à cette expli- cation de M. Grima, ces mots, fur lefquelles | effort du coup fe [a) Les cffets de la pércuffion différent entièrement de ceux de a preffion continuée : cette diflinéHion #enfible par. le feul expofé, donne la folution du faux principe de M. Grima. À | dirigera; DES SCtENCESs 617 ærigera ; car Voblervation démontre bien que toutes les parties continues étant ébranlées, ce ne font pas toujours les plus foibles qui fe fraéturent, ce qui devroïit pourtant ‘arriver fr le principe polé par cet auteur étoit effectivement fondé, La direction plus ou moins oblique du corps qui heurte, donne k folution de cette difhculté; on fent bien que les parties frappées fe trouvant plus ou moins rapprochées du centre du mouvement de ce corps, il y aura inégalité de diflribution dans le mou- Mement imprimé, Il eft vrai qu'à caufe des différentes variétés qu'on obferve dans les os du aäne, il neft pas poffible d'établir aucune règle füre à cet égard, ainfi il ne peut y avoir d'autre moyen exact de connoître le contre -coup que par fes effets; m'étant néanmoins propolé d'établir la théorie des contre - coups, je crois utile de tracer quelques idées qui tendent à expliquer la manière dont fe communique cé mouvement imprimé, pour ne pas laifler une lacune auffi fenfible dans l’expofé de cette théorie. En confidérant le crâne dans l’état adulte, on le peut concevoir divifé en différens cercles offeux & élaftiques, foit verticaux, foit obliques, foit horizontaux, lefquels fe coupent en différens fens. Suppofons encore qu'un corps folide quelconque vienne heurter fur un point de la circonférence d'un de ces cercles, qu'arrivéra- - til? Ce point fouffrira une dépreffion, ou pour mieux dire, en cédant au choc il fe rapprochera du centre, mais il ne peut s'en rapprocher qu'en écartant les points circonvoifins qui laflujétiflent, & ainfi fucceffivement jufqu'aux autres points de la circonférence qui font diftans d'un quart de cercle , lefquels feront au contraire écartés du centre; c'eft-à-dire que le cercle ceffera d'être cercle dans cet inflant & deviendra elliple ; il fuit donc de-là que le point de cette fection circulaire diamétralement oppolé à celui du coup, fe rapprochera dé même du centre; c'eft ce qui eft démon- tré par une infinité d'expériences que nous avons fous les yeux. En effet, tous les corps fonores qui ont une forme cylindrique ou circulaire, font dans ce cas; telles font les cloches, les cylindres, les cônes creux, &c. On conçoit également ces corps divifés en portions annulaires, lefquelles étant frappées dans un de leurs Mém. 1767. sn ITIE 3 & Fig. Je Figures 2; de 618 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE points, fe vibrent alternativement. en. changeant fenfblement dé figure /b). I fuffira de citer ici une éxpérience de Léibnitz, faite à deffein: de prouver le changement de figure des corps folides & circu- laires, conféquemment à la percuflion; cet homme fameux à tant: de titres, fufpendoit horizontalement à un point fixe, un anneau de fer d'environ 4 pieds de diamètre ,. par le moyen de trois. cordons qui interceptoient entre eux un arc de 120 degrés: ik attachoit enfüuite avec un fil une petite boule de métal, qu'il: plaçoit dans la partie intérieure de l'anneau , de façon qu'elle füt en contact avec lui, il frappoit enfuite l'anneau extérieurement: à la partie diamétralement oppolée à celle que touchoit la boule ;, & cette boule étoit auffitôt renvoyée vers l'endroit de la per- cuffion; preuve évidente que la partie oppofée à celle qui avoit: été frappée, avoit fouffert. une dépreffion femblable, c'eft-à-dire- vers le centre, ou bien que cet anneau, de circulaire qu'il étoit: avant la percuflion, étoit devenu elliptique dans Finflant indivi-- fible de la percuflion... IL fuit de cette notion, que fi la force qui. comprime l'anneau: étoit plus confidérable que ladhéfion de fes parties entre elles ;. alors l'anneau fe romproit précifément dans l'endroit de fa cir- conférence oppofé à celui du coup, par les raifons que j'expoferai ci-deffous, à moins qu'il ne fe trouvât quelque partie de l'anneau plus foible que la partie oppolée. Tout ce qui a été dit fur cet anneau, eft applicablé au crâne lui-même, en y joignant quelques modifications qui rendent la parité plus exaéte : le crâne eft un compolé de parties dures & qui, à raifon de leur forte connexion entre elles, .ne doivent être regardées que comme-un même corps continu, qui varie en folidité &.épaiffeur dans différens endroits: déterminés : outre cela, les différentes fefions qu’on peut faire du. crâne: font très-variées. entre elles, tant par rapport à leur totalité que par rapport à leur (b) Du refte, tout ce que je dis | diamètre le plus court elles deviennenti ici des propriétés d’une feélion circu- | encore plus elliptiques; ft au contraire Jaire du crâne, doit s'appliquer aux | la percuffion s’eft faite fur le diamètre fedions elliptiques ; fr ces ellipfes font | le-plus long, elles fe rapprochent de fiappées au point qui répond à leur | la a circulaire. DES SCrIÉNCES 619 “parties. Lés fections horizontales qui féparent la calotié du crâne -d'avec fa bafe, font oviformes, les verticales & les tranfverfales font prefque circulaires, les verticales d'avant en arrière font ovi- formes comme les horizontales, & ainfi du refte à mefure qu'elles ont différens degrés d'obliquité & qu'elles paffent fur tel ou tel ose ‘On conçoit encore des fections circulaires ou cercles particuliers ‘qui peuvent avoir un centre différent du centre commun du crâne, Il eft encore à remarquer que dans certaines fections comme les Horizontales, la partie de ces fedions qui pafle par l'os coronal & les temporaux, fait une portion de cercle ou d'ellipfe plus petite & plus mince que la poflérieure qui correfpond à l'occipital. Qu'un corps étranger quelconque vienne heurter fur un endroit ‘déterminé du crâne, la tempe droite, par exemple, il { fera une -dépreffion fur cette portion des feétions circulaires ou oviformes ‘qui y correfpondent, la portion diamétralement oppofée, ou la tempe gauche, fera aufi déprimée dans un {ens diamétralement oppolfé, comme il a été dit ci-deflus, ou bien ces fections du “crâne repréfenteront une ellipfe plus alongée qu'auparavant ; donc le principal effort fe fera fur les deux tempes : il ne refte à prélent qu'à démontrer comment la fracture ou fente f mani- fefte fouvent à l'endroit oppolé préférablement à celui du coup. C'eit ce qu'il me paroït aifé de déduire, fi l'on fait attention que l'eflort du corps qui choque la tempe droite ( pour me fervir lu même exemple ) fe tranfmet tout de füite aux parties collaté- rales,. & ainfi fucceflivement jufqu'à la tempe oppolée où le mouvement eft non-feulement aufi confidérable, mais encore accompagné d'une circonftance qui ne fe trouve pas au choc reçu par la tempe droite : cette différence eft en effet évidente, car là tempe gauche reçoit l'impreffion du coup par deux routes contraires , qui fe rencontrent précifément au point diamétra- lement oppolé à celui fur lequel il a porté; le choc y fera donc d'autant plus violent qu'il ne peut être tranfmis par fucceffion à d'autres parties, comme il arrive à da tempe oppofée: il doit donc sy faire un coup fec, qui n'eft diminué par aucune caufe corïcourante, Le principe général que j'ai admis avec NÉE 2e & les iii * ay, Tülpius Offer, live 1, chap. 2° 620 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE modifications que j'y ai jointes, font affez entendre qu'il ne fauê pas conclure de ce que je viens dé dire, que les endroits du crâne oppolés à ceux qui reçoivent le eoup, doivent toujours être \fés, tandis que les autres ne le feroient point : les obfervations fes plus communes démentiroient cette conféquence qui ne fuit oint de a théorie que je viens d'établir; 4 eft évident qu’il doit P q q Y avoir proportion €ntre la force du corps qui frappe & la témicité ou l'adhéfion mutuelle des parties du crâne : fr la force du corps qui eft lancé contre le cräne eft de beaucoup fupérieure à cette ténacité, il fe fera dès ce premier inflant une dépreffion trop confidérable des parties frappées , la force par laquelle elles- adhèrent entre elles étant inférieure à celle du corps qui tend à. les défunir, l'adhéfion doit être rompue; fi la force du corps qui heurte eft égale ou prefque égale à cette ténacité, lx partie du crâne frappée réfiftera, tandis que l'oppofée cèdera par les raifons ci-deflus énoncées, & c'eft dans ce cas que le contre-coup pro- duira fente ou fraéture à l'os: fi enfin. cette force du corps qui heurte eft beaucoup inférieure à cette adhérence des parties, _il n'y aura ni fente ni fraéture ou autre accident pareil. dans aucun endroit du crâne, mais comme il {e fait toujours un aplatiffement ou complanation des os du crâne à la partie frappée & à celle qui ft diamétralement oppofce, il pourra y avoir:une contufion ou rupture des vaifleaux, où même un dérangement dans la fubflance diploïque, à Fendroit oppol à celui du coup, ou en. d'autres endroits où cette fubflance aura moins réfifté /c}*.. (c) Que lecoup-porte fur. le: dia- | dure & la pie-mère, on vit même: mètre le plus long de l'ellip@, cet | une partie du cerveau d'environ un aplatiffement fe fera de même, c’eft.| pouce d'étendue, qui étoit devenue ce qui eft démontré par l’obfervation | jaunâtre & qui avoit acquis un com- ue rapporte Ambroïfe Paré, au fujet | mencement de putréfaction. e Hemi 11, Roi de France, qui Une femme en tombant à la renverfe ayant rèêçu un coup de lance au-deflus | für l’os occipital, eut un contre-coup : de l'œil droit, mourut le onzième jour | fi violent que l'œil fut entièrement de (a bleffure; on trouva des morceaux | déplacé, elle mourut le jour de fa: de bois dans la fubftance de l’œil, fans | chute. Ces obfervations fi péremptoires qu'il y eût fracture des os, mais ayant | pour prouver ce que je viens de dire, ouvert le crâne, on trouva au côté | prouvent encore que l’épaifigur des oppof, c'eft-à-dire vers l’occipital, | os ne les met point à l'abri d’une. beauçoup de fang répandu entre Ja | pareille modification, DES US ICIRIENNIE Em Ces J'ai dit que le contre-coup pouvoit être fuivi. d'épanchement au côté oppolé, où même d'une forte contufion au cerveau, qui peut dégénérer en abfcès, en gangrène, &c. L'explication de ces accidens connus, de, tout le monde, découle encore de la théorie que j'ai établie; en effet, on fent qu'un coup violent porté fur une partie déterminée du crâne, déprime cette partie, & par conféquent le cerveau qui lui répond; ce vifcère eft donc müû fortement vers la partie oppofée du crâne, mais cette même paitie oppolée ; fe meut dans un fens direétement contraire à celui du cervean (ainfi qu'il a été prouvé ci-defus ); il doit donc fe faire un nouveau choc entre le cerveau & cette partie, dont les mouve- mens font diamétralement oppolés; il y aura donc contufion ou _ébranlement du cerveau, puilqu'il eft moins capable de réfiflince ‘que le ‘crane. I paroït au prémier abord ‘que le cerveau! qui remplit Ja cavité du crâne, ne peut point étre ainfi balotté d'un côté du crâne au côté oppolé: mais indépendamment des obfer- vations qui tent tout lieu de doute fur cette matière, l'Anatomie *& analogie indiquent un efface entre le cerveau & la dure- mère, on le voit fenfiblement dans le canal médullaire des vertèbres ; & le mouvement particulier dont jouit le cerveau dans tous Îes animaux qui refpirent, fait le complément de Ia démonflration : il me paroït inutile de s'appuyer fur des autorités dans une chofe démontrable.. © Qu'un corps folide quelconque foit lancé avec force contre la têle, ou que la tête heurte contre un pareil, coips {olide qui’ lui rélifte, les effets front toujours: les mêmes; c'eft-à-dire qu'il s'en- fuivra une léfion de la tête plus où moins confidéable : je ne m'arrête qu'au feul contre-coup qui peut être l'effet de l'un & de Jautre cas. | Le contre-coup , comme jé l'ai dit ci-deflus!, ;eft différent : de Ta commotion dontil eft la caufe la plus ordinaire, d'où il arrive © que fe trouvant le plus fouvent réunis , il en-réfultel une compli- cation de fymptômes capable de dérouter J'oblervateur le plus exact & le-plus attentif;. M. Petit croit que- la perte de connait- fance & l'afloupiffement, ne font que l'effet de la commotion du - giveau quand ils furviennent à inflant même du coup, & que lit tj 622 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lorfqu'ils arrivent enfuite, ils font au contraire caufés par un épanchement qui s'eft fait fous le crâne depuis le coup; d'où ül divife les fymptômes des coups à la tête en primitifs ou qui attaquent fubitement le bleffé dans l'inflant du coup, & en fymp- tômes confécutifs ou qui furviennent quelque temps après. Il faut remarquer là-deflus que fa perte de connoiffance cauféé par commotion, peut être fuivie d’une autre qui dépende d'un épanchement & qu'il arrive quelquefois qu'il n'y à aucun intervalle qui les fépare; d'où fon doit conclure que ces épanchemens font Payer Lara, encore à craindre lorfque ces fymptômes faififfent promptément Qi. Clin Je malade, & qu'il ne faut jamais précipiter une décifion fur des fignes qui ne font pas plus politifs. La plupart des conjeélures propofées par les auteurs, comme des indices très-pofitifs, fe réduifent à peu de. chofe lorfqu'on Les foumet à un examen rigoureux ; les obfervations prouvent que Je détachement du péricräne n'indique pas plus les Iéfions du crâne, que fon adhérence n'en indique l'intégrité; la direétion , Ja male & da rapidité du corps qui choque, n'offrent rien de plus ftisfaifant, confidérés feuls, puilqu'un coup de poing où un foufllet /d), caufent des épanchemens mortels, tandis que des corps très-pefans tombent avec force fur la tête, fans qu'il arrive d'accident fàcheux, II eff certain que, foit que la tête foit Iéfée du côté droit ou du côté gauche, devant où derrière, Joit qu'il y ait fraure fimple ou compliquée, épanchement ou fimple commotion, où même affaiflement du cerveau, les fymptômes qui s’enfuivent ne diffèrent pour fa plupart entre eux que par leur prompte ou tardive appa- rition, ou par leur intenfité, qui eft toujours relative à la violence du coup & à la difpofition du fujet; on voit dans ces différens cas des vertiges, des convulfions, la paralyfe, l'afloupifflemenit, Je dire, la dépravation des fens pu leur abolition, la perte de da voix, le vomiffément bilieux, les hémorragies par le nez, la bouche, les oreilles, &c. quelquefois on ne voit que quelques-uns (4) Noyez l'obfervation d'Hippocrate dans fes Épidémies , & celle de M. Garengeot,. DES ScrenNcEs 623 de cês fymptômes, d’autres fois plufieurs enfemble: il ef néanmoins avéré quon nen peut affigner prefque aucun qui ne puifle appartenir ou être la fuite des différentes Kfions de la tête, pourvu qu'il y ait proportion entre la violence du coup & la difpofition du fujet, avec le degré de léfion qu'exice tel ou tel. fymptôme.. H ef inutile d'avértir qu'il faut commencer, lorfque la chof eft bpraticable, par s'aflurer de la fituation du malade lorfqu'il a reçu Æ coup, de la groffeur, de Ra figure & de la dureté du corps Jancé, de fa: viteffe & de fa direction; ces circonftances quoique étrangères en apparence, peuvent concourir à augmenter où à diminuer l'effet du choc. Si dans tous les coups à la tête il n’y a pas de contre-coup, ceft le plus fouvent aux vétemens » AUX tégumens ,.aux cheveux qu'on en a l'obligation; ces corps mous cèdent à l'action , & alors le crâne n’eft plus éenfé former un fphéroïde élaftique ; mais fi le coup eft violent, l'amortiffement des tégumens ou autres corps, fra peu confidérable, & il reftera affez de mouvement où de force au corps lancé pour faire une forte impreffion fur le crâne lui-même. L'examen de 14 diretion du corps qui frappe, peut être : d'une grande utilité dans le diagnoftic des contre-coups, pour en indiquer le fiége *. Le fon de pot caffé, remarqué par Ie Chirurgien en frappant far l'os mis à nu, ou par le malade dans l'inftant du coup, peut être un figne qui indique le contre-coup avec fraélure, fi ce n'eft aux deux tables, du moins à linterne, & l'on peut y avoir recours, Zorfqu'après avoir mis à nu l'os à l'endroit du coup , on aperçoit point de fracture : M. de là Mothe { détermine dans un cas femblable à faire l'opération du trépan, & il trouva: effectivement une: fracture à Ia table interne du crâne, & un épanchement confidérable fur la dure-mère b: . Les tumeurs qui { forment fur le trajet des contrefraétures, font quelquefois très-promptes à { former, &: cette circonflance eft très-heureufe pour les malades, puifqu'alors le Chirurgien à un M. Ffle » Mer, dé: d’Acad, de Chirÿ- D Of de Crir: some 11, figne des plus politifs, qui lui annonce l'exiflence du contre-coup.' 624 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALÉ & le genre de léfion qui en réfulte; mais ces tumeurs font én général trop tardives. Quelques auteurs ont propolé diférens cataplafmes, foit à deffein de favoriler a formation de quelques points d'œdématié ou d'empâtemént , {oit à deffein de recon- noître {ur ces cataplafmes defféchés, l'empreinte de la contrefffure: lobfervation rapportée par M. Louis, dans fon difcours prononcé à l Académie de Chirurgie, /obfervation tirée de Borel) fait voir que cette manœuvre peut quelquefois fuppléer aux autres moyens que l'on, n'a pas ; il convient cependant d'ajouter qu'un Chirurgien exercé & attentif, n'a pas befoïn d’une tumeur qui frappe des yeux vulgaires par une élévation fenfible; il difcerne fouvent par le tact, le vice de Vos à travers les tégumens fains & entiers: c'eft en vain que je ticherois d'exprimer cette fenfation qu'il éprouve, par l'interruption de luniformité de la partie qu'il tâte, par une plus grande mobi- lité des tégumens en cet endroit, je ne rendrois jamais une chofe qu'on fent, mais qu'il eft impofñlible de bien peindre. Borel propofe un cataplafme de farine de féves, qu'on applique après avoir fait rafer la tête; Paré & quelques autres propofent un emplâtre, compofé d'encens, de labdanum , de térébenthine, de farine de féves, de cire & de vinaigre : ceux-ci prétendent que la plus grande féchereffe de lempltre, découvrira le lieu de la fraturé, & Borel prétend au contraire, que fon cataplafme eft plus humide à l'endroit de la divifion de los; cette diverfité comme l'obferve M. Louis, devient 1bfolument indifférente, fi le fact d'un homme exercé peut fuppléer à ces moyens & même emporter fur eux en certitude. | Il eft utile de faire attention que dans des cas où il y a tumeur aux tégumens, & qu'on tâte avec les doigts les bords de la tumeur, en preffant un peu fur la partie faine, le crâne paroît fouvent enfoncé dans ces endroits, quoiqu'il n'ait effectivement fouffert aucune dépreflion; cette remarque que ma propre expé- rience m'a quelquefois rappelée , n'a rien d'intéreffant pour ceux dont le tact eft exercé , & devient utile pour quelques autres. Ruyfch rapporte dans fa foixantième obfervation que le défaut de cette connoiffance en avoit impofé à un homme peu expert, dans un coup à la télés Les DÉTAHSAAS CE EUNS CE: SE 625 Les expériences de M. Du Petit & une foule d'obfervations éparfes dans les auteurs, établifient la vérité de cette propofition, favoir que lorfqu'il furvient des paralyfies après des coups à la tite, Ji cette parabfie attaque le côté droit du corps, la caufe en réfde dans le côté gauche de la tête, à rériproquement. Dulaurens avoit déjà cité dans fon Anatomie une propofition de Salicet, femblable à celle que je viens d'énoncer : Hippocrate avoit avancé dans le 7.° livre de fes Épidémies, que ceux qui étoient bleffés à la tête devenoient paralytiques du côté gauche fi la bleffure étoit du côté droit, © qu'ils le devenoient du côté droit fi elle étoit du côté gauche, Le titre feul que Baïllou a mis à fon Traité des convul- fions, prouve combien cette réfiexion l'avoit frappé; enfin fans multiplier les autorités qui, dans des temps plus voifins deviennent plus nombreufes & plus décifives, je crois pouvoir affurer qu'il n'eft prefque point d'obfervations de coup à fa tête, fuivi de paralyfie, où ce fymptôme ne fe foit manifeflé au côté du corps oppofé à celui du coup; & fi l'on a des obfervations où la para- lyfie foit furvenue du même côté que le coup, je crois avec M. Morgaoni qu'elles ne fervent qu'à démontrer le peu d'atten- tion des auteurs qui les ont recueillies ou des Obfervateurs qui les ont faites; en effet, ces Obfervateurs trouvant au côté du coup, des fraëlures & des épanchemens dans le crâne, & fe perfuadant que ces léfions fufhfoient pour expliquer tous les fymptômes qui sétoient préfentés après le coup & durant le traitement, fe font difpenfés le plus fouvent de faire des recherches ultérieures & d'ouvrir le côté oppolé du crâne, dans lequel ils auroient infailliblement trouvé une caufe bien plus fatisfaifante & plus conforme à la bonne obfervation, Eft-on en droit de dire, lorfqu’après un coup à la téte, du côté droit, la paralyfie eft furvenue du même côté du corps, .que c'eft la léfion du côté droit du cerveau qui en eft la caufe? & ne pourroit-on pas penfer avec plus de fondement que dans ces cas il y a toujours contre- coup, & qu'en léfant le côté gauche du cerveau il eft feul la aaufe de cette variété qui n'eft qu'apparente, | .. Ce point une fois admis, il en refte un autre à décider ; Ja. plupart 1des oblervations de Valfdva que M. Morgagni à Min. 1767. où RKKE TA 8 Foy. A7: #gagnis de caui, &7 ed, moïb. b Voy. Of. de Morgagri, loco ot, Hoÿfnaun, 626 MéÉmorres DE L'ACADÉMIE ROYALE recueillies, celles que nous ont tranfmifes Hildan, Diemerbroëck ; Dodonée & autres, prouvent qu'à la fuite des coups à la tête, if füxvient quelquefois la paralyfie d'un feul côté, tandis que l'autre refte fain, quelquefois encore la paralyfie d'un côté & les mou- vemens convulfifs de l'autre”. I] paroît alors intéreffant de favoir fi c'eft la paralyfie ou les convulfions qui furviennent au côté du corps oppolé à celui du coup. La pluput des auteurs qui ont traité cette queflion, ont non- feulement confondu indiftinétement la paralyfie & les convulfions, mais quelques-uns même ont foutenu que les convulfions avoient lieu du côté oppolé, ainfr que Buaillou le fait entendre par le titre qu'il donne à fon Traité fur les convulfions: Cur fauciatis dexter& capitis parte, convulfio fanæ partis contingat. Si Yon prend foin néanmoins de confronter les obfervations, on verra qu'elles s'accordent toutes à prouver que la paralyfie ou refolution des parties a eu lieu du côté oppofé, & que les convulfions furvenoient du même côté du corps que eelui du coup à la tête P'; il me femble d'ailleurs que la parfaite paralyfie d’un membre, exige dans les nerfs une léfion plus confidérable que les fimples mou- vemens convuififs. « Ce froit fans doute une entreprife bien hardie, d'effayer d'expliquer les différens fymptômes qui furviennent en confé- quence des coups portés fur toutes les parties de la tête : l'art n'a pu encore découvrir aucune liaifon entre les caufes & les effets de ce genre, faute d'avoir pu faïfir les nuances partieu- lières qui font varier les caufes de ces léfions ; les uns deviennent paralytiques de ‘différentes parties , d’autres font fujets à des: accidens. épileptiques, quelques-uns perdent la raïfon, d’autres la mémoire; en un mot, il fémble que 1 Nature fe joue dans ces occafions, & l’on peut à peine en confrontant les obférva- tions, en trouver de parfaitement femblables qui puiffent fournir des règles pour Favenir."Lés travaux des plus illuftrés Anato= milles, tels que M.° Pait, Winflow, Morgagni, Santorini, ont démontré que les nerfs fe croifent à leur origine , de façon que ceux qui préfidoient aux mouvemens du corps du côté geuche, prenoient leur origme du côté droit de la téêtes DES SCIENCES, 627 &: réciproquement (/e ). Cette oblervation anatomique paroît donner l'explication des paralylies du côté du corps oppofé à celui du coup, quoiqu'elle n'ajoute rien pour le préfent à la cer- titude ni à l'importance du phénomène. L'écartement des futures à la fuite d'un coup, ne peut fe faire en confidérant {a caufe, fans une commotion du cerveau, &c fr l'on a égard à l'effet, il eft clair qu'il ne peut avoir lieu fans une violente léfion des fibres de la dure-mère, qu'on fait être très- adhérente dans tout le trajet des futures. Cetéécartement peut encore donner occafion à des accidens particuliers, lorfqu'il s'étend au loin, ou qu'il a lieu dans des futures qui donnent attache aux différentes produétions de la dure-mère, telle que la faulx ou la -tente du cervelet; on fait que la dure-mère enveloppe le cerveau & toutes fes dépendances, & que par le moyen de fes différens prolongemens, elle en foutient les parties qu'elle fépare, & dont £lle prévient les affaiffemens. Cette membrane mérite encore des attentions particulières à caufe des effets qui peuvent fuivre fes Iéfions: on connoit beaucoup d'oblervations de plaies portées fur les bords des orbites, dans l'intérieur des oreillesspar où la dure-mère s'échappe après avoir tapiflé le crâne, & lon y voit les fymptômes atroces qui ont fuivisces bleffures; il eft vrai qu'il y a dans ces endroits une grande quantité de nerfs, mais il ne paroït pas, en comparant ces obfervations*aux expériences que lon fait à deflein, que ce foit aux feuls nerfs que font düs ces funefles accidens ; les obfer- vations les plus claires & les plus ordinaires font voir que la dure-mère s'enflamme, s'abfcède, {fe gangrène conféquemment à Pirritation produite, foit par des efquilles des os du crane lorfqu'ils font fracturés, foit par de violentes fecouffes où de fortes contu- fions, ou même des épanchemens de matières âcres, purulentes, (e) J’aï vu plufieurs fois ce croïfement des nerfs d’une manière très-fenfible, en emportant par couches toute Ja fub- lance du cerveau, &'ne confervant que la protubérance annulaire & une portion des quatre péduncules qui la forment; alors je déchirois avec les doigts cette partie médullaire par le milieu , à peu près dans le même fens qu’on ouvre une grenade, & à mefure que je tiraillois par fecoufles, je voyois les filets nerveux un peu tendus, paflec les ‘uns au-deffus des autres pour fe porter vers le côté oppolé à celui d'où ils partoient. KkKK à Vey. Expér. à Olfirv. de M. Du Perie, Recueil d'Obfrrs 628 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE corrofives. L'idée la plus fimple qu'on fe forme de l'inflammiation annoncé avec elle une tenfion contre nature dans la partie en- flammée, une pulfation ou un battement local & douloureux ; fi à cette confidération on ajoute l'analogie du tiflu de la dure mère avec celui de la partie tendineufe du diaphragme, il fera difficile de ne pas convenir avec M. Morgaoni, contre l'affertion de M. Louis, que cette membrane eft fufceptible de convulfion dans l'état de maladie, ou fr l'on veut, d'une augmentation de tort, Le terme dé convulfion n'offre qu'une expreffion générique dont les différentes efpèces peuvent varier; on fait que le ris fardonien , que la rétraction d'une paupière où d’une narine, font bien différens du mouvement convulfif des bras ou des jambes: es uns & les autres font cependant fufceptibles de convulfion ; on trouve quelquefois le mélentère froncé, même déchiré dans certaines femmies hyftériques , d'autres fois la plèvre dans le même état par de violentes pleuréfies; j'en ai vu plufieurs exemples en ouvrant des cadavres. Revenons au détail des fymptômes qui conflituent le diagnoftic des contre-coups & des effets qui en réfultent. On remarque fur certains malades un penchant automatique ou machinal, à porter la main vers la partie léfée ; il eft ficheux que ce figne fi univoque n’exifle pas dans tous les cas, & fur-tout ceux où il n'y a point de Iéfion extérieure; il pourroit être regardé comme un figne démonftratif, mais malheureufément if faut pour qu'il exifle, que le malade n'ait fes fonctions animales léfées qu'à un certain degré; fi l'afloupiffement eft violent, sil y a apoplexie, fi le malade a de violens mouvemens convulfifs, il eft impoflible d'avoir recours à ce figne; lorfqu'au contraire if a lieu, 1 fuffra au Chiurgien de remarquer f1 le malade porte la main à une partie différente du coup, & pour lors il foupçonnera avec raïfon qu'il y a eu contre-coup & qu'il s'en eft enfuivi une léfion vers Fendroit défigné : il faut cependant bien diftinguer ce mouvement involontaire d'avec tout autre mouvement ou volontaire ou for- tuit; un obfervateur intelligent faura bien-tôt les diflinguer l'un de l'autre en s'affurant en premier lieu de l'état du malade & en lui laiflant réitérer ce mouvement plufieurs fois s'il le juge à propos, DES SCcrENcCESs 629 Des obfervations fans nombre, témoignent qu'il exifte une fympathie, peut-être inexplicable, entre différentes parties du corps humain : on peut encore tirer de à quelques induétions, foibles à la vérité, mais qu'on peut rendre importantes en les multipliant, Si, par exemple, le coup ef porté au côté gauche, & qu'il y ait eu contre-coup, il aura pu s'enfuivre fraéture de los au côté oppofé, où même épanchement de fang par la rupture des vaif- eaux ; fi ce dernier cas eft arrivé, on pourra le {oupçonner en examinant fcrupuleufement les deux côtés diflvifige: fi l'un des deux yeux eft rouge, enflammé, on peut en conclure qu'il y a fracture vers cette partie, ou épanchement de matières qui irritent ; sil eff morne, paralyfé même, on peut en déduire qu'il y a compreffion ou flagnation des fluides qui y circulent. On tire des inductions de l'écoulement du fang par les oreilles, & cet écoulement indique pour ordinaire une léfion dans la cavité du crâne, du même côté que l'oreille par où fe fait l'écou- lement. Les nouveaux trous découverts par Valflva, qui vont de Tintérieur du crâne dans là cavité du tambour, rendent raifon des écoulemens fanguins purulens ou fereux, qui fe font par les oreilles , le nez & la bouche; puifqu'en effet f1 l'on fuppofe que ces liquides parviennent, par le moyen de ces trous, dans la cavité du tambour, ils peuvent de-R tre portés par la trompe d'Euf- tache, vers les arrières-narines, où ils s'écouleront ou par le nez où par là bouche; ces difiérens flux pourront avoir lieu dans ces fractures terribles qui s'étendent vers la bafe du crine & paflent fur les os pierreux, j Ne pourroit-on pas s'aider par des conjectures tirées de l'ob+ fervation de M. Du Petit & de celle de M. de la Peyronie, qui remarquèrent une vivacité de fentiment tout-à-fait fingulière dans une plaie du cervelet ?... On peut par des pas facceffifs par- venir à reconnoitre le fiége des léfions qui fuivent le contre-coup, car il eft clair qu'il ne fufht point d'établir fon exiftence , il faut encore, autant qu'il eft pofflible, en déterminer le fiége. Deux -obfervations de Tulpius me fourniffent une réflexion à peu près pareille ; cet auteur remarqua que les fractures de l'os occipital, étoient fuivies de perte de mémoire, les Anciens eux-mêmes, pour Kkkk iÿ 630 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE cette raïfon, appeloient los occipital, os de mémoire, fondés fur les obfervations qui leur avoient démontré que c'étoit un dés fignes des léfions de cet os: M. Morgagni rapporte encore une obfervation- d'un jeune homme qui avoit reçu deux bleffures à {a tte, une au front & Fautre à lecciput, & fur lequel on ne put jamais exciter le vomifiement : feroit-il probable que dans ce jeune homme les nerfs qui portent la fenfibilité à l'eflomac, euffent été interrompus dans leurs fonctions ?. . . Je ne prétends point rappeler l'idée de Willis qui vouloit que les nerfs qui préfident aux mouvemens vitaux , vinflent du cervelet, & que cœux qui exécutent les mouvemens volontaires, vinfient du cer- veau ( idée d'ailleurs démentie par lAnatomie), mais ce point rête infiniment à la fagacité des Obfervateurs ; plufieurs phéno- mènes de l’économie animale, nous indiquent que tous les nerfs n'ont pas les mêmes propriétés, qu'il y en a de choifis pour telle ou telle fonétion, & qu'ils ne fe fuppléent point les uns par les autres; on auroit beau déterminer un rayon de lumière fur le nerf acouflique, on n'éprouveroit point la fenfation de la vue, ainfi que le fon qui frapperoit le nerf optique ne nous feroit oint entendre. H eft poffible, en mettant à profit les obfervations éparfes & pefant les circonflances qui les accompagnent, d'en tirer des conféquences lumineufes qui, réunies enfemble, peuvent mériter Fautorité de précepte; mais fr nous n'avons pas encore affez obfervé à cet égard pour avancer le diagnoflic des contte-coups, il eft utile d'offrir un but aux Obfervateurs. Plufieurs circonf- tances utiles somettent aflez fouvent faute d’être annoncées comme telles, & lon voit tous les jours qu'en fe propofant un but dans des recherches, les moyens de l'atteindre fe préfentent en foule aux gens inftruits. On fait qu'il fe fait très-rarement des fraftures au crâne; conféquemment à un contre-coup dans les jeunes fujets, leurs futures, qui ne font pas bien formées, n'affermifient pas affez ces os entre eux pour les faire confidérer comme une feule & même pièce; ils ne peuvent donc pas être regardés comme des cercles élaftiques, ils ne feront donc pas fufceptibles des mêmes DÉE :S ,, SACUINE NAiC ES 63c. modifications, mais il peut s'enfuivre des contufons du cerveau, d'autant plus fâcheufes que la fubflance en eft plus délicate ; il ut fe faire des épancheinens ou fubitement, ou à fa lonyue, des abfcès, des déchiremens des membranes, des commotions SCS IL faudra donc s'attendre à ne pas trouver des fractures aufi fréquentes fur ces fujets, & il ne faut pas, lorfqu'on fera convaincu qu'il n'en exifle point, que cette confidération empêche de faire des recherches ultérieures; on fait combien plus facilement il aura pu { faire quelque enfoncement du crâne, quelque contufion du cerveau où déchirement de quelques vaifieaux. À Il paroit même par les obfervations, que les vicillards font très-fujets aux contre-coups, foit à caufe de ia dureté de teurs os, qui réfiflent beaucoup & ne peuvent céder qu'en {e fraéturant, foit parce que leurs futures, qui font très-fouvent offiñées, faci- lient beaucoup plus là tranfmiffion du mouvement d'une partie de la tête à la partie oppofée. Qu'on me permette de rappeler ici l'idée que j'ai propofée für le mécanifme du contre-coup, pour en déduire une vue qui porte fur le diagnoftic de cette maladie ; il me paroit, conféquemment à cette idée, que les fra@tures où fentes des os qui fe font à a partie oppofée à celle du coup , doivent fe faire plus fouvent & préférablement à la table interne, & quau contraire la table externe doit fe fraélurer ou fe fendre de préférence à l'interne dans les endroits intermédiaires, c'eft-à-dire aux points des fections circulaires ou elliptiques, diftans d'un quart-de-cercle ou d'elliple du point contre, lequel seft fait le choc; on fent la raifon de ceci en ce que la diflenfion des lames offeufes de ces tables, s'exécute en fens oppofés dans ces différentes parties : je vais éclaircir cet article. En concevant toujours fe crâne divifé en feftions circulaires ou elliptiques, la partie du cercle ou anneau offeux, diamétra- lement oppolée à celle du coup, fe rapproche du centre; donc les deux tables sapplatiront en.cet endroit, ou bien leurs parties difpofées en forme de voute, tendront à former un plan; il Y aura donc diftenfion de ces parties, & cette diflenfion fera d'autant plus grande qu'elles s'écarteront davantage de leur forme Fig. $ & 6. # Vos, Pohnius, de senunr. vulr, 632 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE primitive ; au contraire les deux points intermédiaires, ou qui font éloignés d'un quart-de-cercle ou d'ellipfe du point qui à été frappé, ces points, dis-je, font éloignés du centre, comme il a été dit ci-deflus, ou bien ils terminent l'axe le plus long de lellipf inflantanée qui fe forme dans l'inflant du coup ; ces parties tendront donc à s'arrondir davantage, la diftenfion fe fera donc dans un fens oppolé à celui du cas précédent, elle fera donc d'autant plus grande que ces parties s’écarteront davantage de leur forme primitive. < Ceci peut êe prouvé par une expérience familière ; qu'on féchiffe un arc, en rapprochant avec force fes extrémités l'une de l'autre, jufqu'a ce qu'il commence à ‘fe rompre ; on voit la fraéture commencer par la partie de l'axe qui fait la convexité, & fe continuer fucceffivement jufqu'à éçlle qui en fait la conca- vité, fr au contraire on s'efforce d'étendre cet arc pour le drefler en ligne droite, on le voit commencer à fe rompre par fa partie concave, & de-là fucceflivement jufqu'à fa partie convexe, J'avoue que ce que je viens de dire n'a pour le préfent d'autre fondement que la théorie que j'ai établie ; fr lun eft vrai, l'autre doit néceflairement s'enfuivre, & c’eft à lobfervation la plus fcrupuleufe & la plus multipliée, à faire le complément de la démonflration : j'oférois même avancer que la plupart des obfer- vations de fraélures au crâne, qui me font connues, prouvent que les fratures de la table interne, fe font conflamment faites ou à l'endroit du coup, où à la partie diamétralement oppolée ; peut- être d'autres obfervations prouveront-elles davantage, mais il m'eft impoflible d'anticiper fur les temps. Les défordres produits par les conps à la tête, ne fe bornent point à la cavité du crâne, on les voit fouvent s'étendre bien au-delà & affeéter tous les vifcères de la poitrine ou du bas- ventre; il eft très-ordinaire de voir des épanchemens dans 'inté- rieur du crâne, produire dans fa fuite du temps différentes affec- tions des vilcères fitués dans les cavités inférieures, ou même différentes maladies des extrémités * : ces obfervations prouvent la poffibilité du flux d’une humeur viciée, d'une partie vers une autre: ce tranfport de matières fi conuu fous le nom'de métaflale, peut nt tit Le D ES: SACMÆEMN CÆ 1. 633 peut fournir des indices très-intéreffans pour des yeux exercés aux phénomènes de l'économie animale, fur-tout fi la partie primiti- vement affle‘tée fe trouvoit hors de la portée de l'Obfervateur, telle eft la cavité du crâne, & qu'au contraire celle qui l'eft en fecond lieu ne fe dérobât pas aux recherches facilitées par des moyens connus. | Mais on peut dire que dans ces cas, on voit toujours, fe montrer en premier lieu les fymptômes qui annoncent les léfions de la tête, d'où l'on doit néceflairement conclure que lautré maladie n'a été que fecondaire ! Cette conféquence n'a rien de contraire à l'utilité de ma remarque; d'ailleurs il eft très-ordinaire de voir le vomiffement bilieux, la difficulté de refpirer, la {up- preflion des urines, le dévoiement fuivre immédiatement les coups à la tête, fans obferver néanmoins aucun des autres fymp- tômes qui dépendent immédiatement des maladies de la tête, & qui font efentiellement liés au dérangement de {on organifation. Les puflules qui sélèvent fur la langue avec flupeur de, cet organe, où même perte de la voix, annoncent bien fouvent la gangrène ou le fphacèle du cerveau. L'examen des vifcères du bas-ventre à la fuite des chutes ou des fractures à la tête, a quelque chofe d'intéreffant, fur-tout s'il s'eft écoulé quelques jours depuis Faccident; les inteflins, Ra rate, le foie, &c. fe reffentent affez fouvent des léfions du cerveau ; la compreflion de ce dernier vifcère entraîne un état d'inaétion dans la plupart des vifcères des fonélions naturelles, lors même que cette compreflion eft légère k Quelques auteurs ont écrit que dans toutes les plaies de; la tête, le foie fe trouvoit conflamment affeété par fympathie, & qu'on y remarquoit le plus fouvent des inflammations & des fuppurations qui avoient {eur fiége dans ce vilcère, préférablement à tous les autres: plufieurs obfervations ont paru favorifer cette opinion, mais M. Molinelli, dans les Commentaires de l'In{titut de Bologne, & M. Morgagni dans fon Ouvrage de Cauf. à fed. morb. per Anat. indag. ont afluré que ces auteurs avoient été beaucoup plus empreflés à expliquer qu'à obferver; les faits qu'ils * rapportent l'un & l'autre, annoncent des léfions à la plupart des Mém. 1767. < . Lil Voy. Bohnius, Smet. mifcell, lib. 10, page s61. * Morgagni, de cauf, & fed, pachioni , Devaux, 634 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE autres vifcères & démontrent prefque toujours l'intégrité du foie; je n'ofe rien décider fur cela, faute d'avoir aflez obfervé par moi- même; il me fufht de dire que le témoignage de M. Molinelli & Morgagni me paroît revêtu de tout ce qui peut le rendre authentique , puifqu'ils ont eu cet examen pour objet dans leurs obfervations , & qu'ils étoient incapables de s'en laiffer impofer par des apparences. : Je: fuis autorifé par l'objet de ce Mémoire à effayer de déve- lopper les caufes des fymptômes qui ont rapport à mon füjet; cette difcuffion exigeant de moi un détail fcrupuleux dans Yexamen , peut fixer mon attention fur des circonflances omifes où népligées par les autres. Sans rappeler ici tout ce qu'Hippocrate nous a laiflé d’inté- reflant au fujet des fluxions & du tranfport des matières d'une putie vers une autre, je me borne à ce que lhifloire du tifilu cellulaire nous offre d'utile ; fa marche rapide des éryfipèles d'une partie à l'autre, marche qu'on fuit pour ainfi-dire avec les yeux, la rentrée prompte des efforefcences cutanées, des éruptions ou exanthêmes , Va fappreffion des différens écoulemens, n'ont rien de fatisfaifant lorfqu'elles font expliquées par les voies de la circulation ordinaire; on aperçoit un vide confidérable entre la nature du fait & l'explication qu'en donne l'Art, quoiqu'étayé en cela de tout ce que la Phyfique moderne a de plus apparent : ce vidé femble difparoître lorfqu'on admet le tiffu cellulaire comme lor- gane qui facilite ce flux & ce reflux; la vapeur abondante qui a coutume de s'évacuer par Ka partie chevelue de la tête, par les narines & la bouche, rétenue en divers recoins par les caufes extérieures , forme des dépôts fereux qui roulent d'an lieu dans un autre, qui font quelquefois le tour de la tête pour aller aboutir aux yeux, au nez, au tiflu cellulaire du cou: cette matière dont la marche a été fi bien décrite par M. de Bordeu dans fes excel- lentes recherches fur organe cellulaire, engorge les glandes, pénètre Vintérieur des parties charnues & ne trouve d'autre obflacle dans le corps que les parties offeufes dont elle alière quelquefois le tiffu avec le temps, Jé connois les objeétions faites contre la doctrine des Anciens DES SCIENCES. 635 für les cathares par Van-helmont & Schneider, mais je fais auf u'en écartant tout ce qu'il peut y avoir de précaire dans leur opinion, elle fe trouve appuyée par le témoignage des plus grands hommes d’entre les modernes : la connoïflance de l'économie animale &, l'obfervation anatomique en établiffent la poffibilité, peut-être. même f'ablolue néceflité. Kaw-Boerhaave a démontré l'énorme quantité des liqueurs qui s’évaporent par les ventricules du cerveau & la fauface des membyanes qui l'enveloppent, Diemerbroëck vouloit que quelques-uns des trous de l'os cribleux donnaffent paflage aux matières du cerveau pour tomber dans les narines {f). Valalva a trouvé, dans la bale de l'apophyf{e-pier: reufe: de l'os des tempes, des trous qui conduifent de l'intérieur du cräne dans l'oreille, de-là à la gorge par la trompe d'Euflache, Dominique Cotunni, Anatomifle Jtlien, vient de démontrer Fexiftence d’un liquide qui remplit les cavités de l'oreille interne, & qui. eft repompé par deux aqueducs dont il a donné la plus exacte defcription : ‘enfin des. os de la bafe du crâne font mous, fpongieux , la dure-mère communique dans plufieurs endroits de ka face avec le tiflu cellulaire extérieur, & ce tiflu cellulaire accompagnant les nerfs, les. vaifleaux & les fibres chanues, jufque dans Jes plus petits recoins du corps humain, forme une chaine non interrompue .de ‘cavités & de cellules qui vont de l'extérieur à l'intérieur du corps & établiffent cette communication & cette réaction des différentes parties les unes fur les autres, ; L'obférvation me paroît mettre le dernier fceau à cette idée que je viens de propoler: Pierre Marchettis aflure qu'après des coups à da tête, sil furvient une douleur au cou, & notamment à la partie antérieure & un peu atérale, c'eft un figne infaillible que la matière purulente‘ou-viciée detouté, autre manière, delcend vers les parties: inférieures ; ce fymptôme dont fexiflence eft (P) J'ai vu fur deux crânes différens, |, j'ai fait voir l’un de ces crânes à Ja un trou confidérable qui, perçant Société royale? ce trou me parut plus diretement le milieu du corps'de l'os | propre à fervirid'égoñt-qu'a tout autre fphénoïde dans le centre de a fofle | ufage ; çar ie n'aperçus point de nef pituitaire ,établiffoit uvre communi- | ou de vaifleau fanguin fenfible dans cation immédiate entre la’ cavité du | tout fon uajet. Gh 1104 crâne &. celle des ‘arrières-narines : tt: noidssiq L111 LIII ÿ Comment. in Es. 636 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE prouvée par le fait, fournit une réflexion bien utile dans fe taitement des coups à la tête ou des contre-coups : en effet, fi la difette des fymptômes univoques & démonfhatifs, laiffe un Obfervateur irrélolu dans le commencement du traitement d’un contre-coup, ft lépanchement ne s'annonce par aucun figne qui décide le Chirurgien à ufer des moyens connus, on n'emploie pour l'ordinaire que des remèdes généraux, & l'on attend Feffort de la Nature en filence, où même, ce qu'il y avde plus trifte, on annonce une mort prochaine qu'une inévitable néceffité fait attendre dans l'inaétion ; mais fi dans ces extrémités, ou même à R veille d'employer les opérations majeures dans les cas qu'on dit défefpérés, cette douleur du cou furvient, on ‘eft alors affuré de l'exiflence de l'épanchement , où tout au moins de l'affection des parties intérieures : l'amélioration ou la détérioration des autres fymptômes donne lieu de faire un pronofic certain, & l'on peut dès-lors annoncer la réuffite ou le mauvais fuccès d'une opération qu'on fe préparoit à mettre en œuvre; un ‘exemple va rendre cette réflexion fenfible. M. Van-Swieten rapporte qu'un Prince ‘étant tombé d'un peu haut, heurta fi rudement contre des degrés, qu'il refla prefque tout un jour privé du fentiment, du mouvement & de la parole : il revint un peu à lui après une faignée, mais if éprouva bientôt uné cruelle douleur de tête qui le tourmentoit jour & nuit, & le tenoit dans une infomnie continuelle, Cet illuftre malade ayant été examiné par des perfonnes expérimentées, il fut décidé d’un avis unanime, qu'il falloit employer le trépan > l'opération alloit fe commencer, lorfqu'il { fit un écoulement féreux par l'oreille. gauche, & cet écoulement perfifla au point de donner iffue à huit livres deimatière. Nous voyons dans cette obfervation que Fintérvalle: qui -s'écoulà entre la chute du malade & l'écoulement de ce liquide, fiffit à la Nature pour f ménager .cœtle évacuation, & les circonflances qui retardèrent h: confultation & l'opération elle-même, fauvèrent à: ce Prince le défagrément d'en {übir ne qui eût rété ‘du moins inutile, pour ne pas dire plus, Cette ébfervation, nous, fournit encore un exemple bien frappant de ces falutaires-efforts de la Nature, Hi E SUÈ S AC AE NYC E-s. 637 dont les reflources font infinies, & qu'il ferojt très -dangereux de déranger. Heft clair qu'il n'y eut que l'écoulement lui-même, qui tourna de ce côté l'attention des perfonnes confultées; que fi par hafard cet écoulement fe fut un peu retardé, & qu'il eût permis de faire l'opération propolée, comme on n'avoit aucun figne antécédent qui annonçat une crife de cette efpèce, on n'auroit point balancé à l'entreprendre, & le malade eût été vexé en pure perte, On auroit encore plus d'obligation à M. Van-Swicten, s’il avoit noté minucieufement les plus petits accidens qui précédèrent & accom- pagnèrent cette évacuation; on auroit peut-être vu quelque figne précieux qui, comparé avec d'autres obfervations du même genre, auroit avancé la folution d'un problème fi difficile & fi important ; mais qui. ignore que les progrès de l'art font fuccefnfs? Si cet. écoulement, au lieu de fe faire par l'oreille, f fü porté vers les parties inférieures, ou du moins au-deffous du cou *, la douleur à la partie antérieure & latérale du cou qui eût précédé, auroit pu fixer l'attention des confultans , & les porter à fufpendre l'opération qui dès-lors dirigée par des vues politives, Wauroit pas été foumile aux inconvéniens du hafard. Le mouvement critique de la Nature qui dirige ces humeurs à travers. le cou, peut être falutaire ou pernicieux ; dans ces deux cas l'utilité de cette connoïffauce eft toujours la même; s'il eft falutaire, on a le plaifir de prévoir le bien avant même qu'ilarrive, on le feconde & l'on n'emploie à cet effet que des fécours in- différens ou favorables qui ne peuvent point le troubler : s'il eft pernicieux , l'on fe hâte de le prévenir autant qu'il ft poffible, ou du, moins en annonçant ce qui va arriver, on a la fatisfaétion de le prévoir & de fauver l'honneur de l'art fans vexer le ma- lade: , Plufieurs fignes accefloires, connus. de tout le monde, ‘peuvent aider à faire foupçonner la crife ou à diflinguer. fi elle eft falutaire ou pernicieufe : ainfi l'on peut la prévoir lorfqu'après quelque temps & peu d'accidens primitifs, il furvient des friflons, une légère fièvre, une douleur fixe & aiguë qui paroît profonde, un léger affoupiffement. On peut. en prévoir l'effet, ou falutaire où funefte,-par le changement dans les fignes antérieurs ; les LIL iÿ k Poy, Bailbe, Ponet , Marcheriss 633 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE fymptômes augmentent ou diminuent, les fon&tions fe déve- loppent où s’affaiffent, en un mot l'état du malade f manifefle affez fenfiblement pour laiffer apercevoir les effets ou les préludes de cette révolution. H efl vrai que de pareilles crifes ne fe font pas tout de fuite, & qu'elles exigent un intervalle plus où moins long après le coup, mais il n'eft malheureufement que trop ordinaire devoir des coups ou des contre-coups, ne produire leurs funefes effets, qu'après un long efpace de temps; d'ailleurs l'apparition des fymptômes, füt-elle fubite, n'exclut point l'utilité de cette con- fidération : il me fuffit qu'il y ait des coups à la téte dont le traitement foit affez long pour permettre de pareilles crifes: c’eft * Voy. Hidan ce que perfonne ne fauroit contefler *. Dar Sennat nous fournit une idée affez lumineufe, & qui peut devenir bien intéreflante pour le prognoflic. « Les différens fym- » tômes qu'on oblerve, dit-il, dans les léfions du cerveau, peuvent être de deux fortes; ou ils portent atteinte aux fonctions animales, telles que fontales fens internes & externes, le jugement, &c. ou aux vitales, telles que le pouls ( entendons Ja circulation), la refpiration, &c. » Ces derniers fymptômes font très-fâcheux & annoncent le danger le plus éminent, le plus fouvent même une mort inévitable; les autres au contraire, quoique multipliés, ne doivent point infpirer le découragement ; ainfi la pete de la vue, de l'ouie , de la parole, l'afloupiffement, n'ont rien d'aufft alarmant que le pouls abattu ou inégal, da refpiration difficile ou efloufflée, &c. J'ai déjà dit que le contre-coup pouvoit fe borner au déran- gement de la fubftance diploïque du côté oppolé, ce vice dans k tiflu, f manifefte quelquefois fenfiblement aux yeux, par la tumeur qui s'y élève en conféquence; mais cette tumeur eft, pour Vordinaire, tardive, & quelquefois même la difpofition du dés: rangement dans ce tiflu eft telle que l'épanchement des humeurs viciées fe fait en dedans. Si les effets du contre-coup fe bornent à ce dérangement du diploé, les fymptômes qui le fuivent ne font point graves peu après, où s'ils le font dans le moment, ils cèdent bientôt aux faignées ; alors il eft pofhible de ‘favoir du, x ÿ . v M ÿ brEsS:SCiIENCESs 639 malade s'il fent une douleur fixe au lieu où lon foupçonne le dérangement ; le 1at même peut quelquefois l'indiquer, fur-tout fi en preffant diverfement & en interrogeant foigneufement le malade, à mefure qu'on parcourt différentes parties du crâne avec les doigts, on parvient à lui faire éprouver quelque légère fen- fation qui diffère de la fenfation générale qu'il éprouve lorfqu'on tâte les parties exactement faines; c'eft fans doute dans des cas de cette efpèce qu'on doit avoir égard au précepte de Celfe, qui recommande d'ouvrir le côté oppolé, lorlque le lieu du coup ne préfente point la caufe des fymptômes; une incifion n'a rien de fi redoutable, Les contre-coups qui font fuivis d'épanchement intérieur , offrent-une complication plus embarraffante encore : en {uppofant ce que j'ai dit B-deflus, l'obfervation nous démontre qu'il eft des extravafations qui font repompées par des voies naturelles, & il eft bien effentiel de saffurer par toutes fortes de moyens fi la Nature travaille à cette réforption; ce n'eft plus le cas d'employer des remèdes artificiels & majeurs pour la fuppléer : ne favons-nous pas qu'elle eft prodigieufe dans fes reffources, & qu'il n'appartient pas à tout le monde de juger fi elle eft épuifée ou fi elle ne left pas ? il n'eft aucun Pratiéien, pour peu qu'il foit verlé dans la Médecine, qui ne fache qu'il exifte des mouvemens inefpérés qui étonnent & raniment une vie prête à s'éteindre? Obfervons cependant qu'on ne peut efpérer de réforption complète dans les extravafations qui fe font à l'intérieur du Corps, que dans les fujets dont les forces font encore en vigueur, car il faut une force vitale pour faciliter cette réforption, même dans les cas où l'on fait ufage des aromatiques & autres médi- camens appropriés : c'eft une vérité prouvée par une expérience bien commune, puifqu'on voit tous les jours des purgatifs doux & d'autres remèdes très-foibles, produire leur effet dans des fujets. qui ont encore des forces, tandis que les plus énergiques m'excitent pas la fenfation la plus légère dans les fujets agonifans ou épuifes : cette réHlexion admife, il s'enfuit qu'il eft toujours prudent d'employer le trépan & les fecours de ce genre, dorfqu'on s'eft afluré de lexiftence d'une extravafation ou d'une léfion 640 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 4 intérieure auffi grave, pourvu néanmoins que es fignes ci-deffus ne donnent point de contre-indication pofitive qui oblige à s'en abflenir. La fièvre na rien d’'alarmant Jorfqu'elle eft fégère & qu'elle a lieu dans des coups ou des fractures qui ne font pas confidé- rables : on fait que la circulation eft très-lente dans l'intérieur de la tête & fur-tout dans le cerveau, ainfi la fièvre qui fuccède aux plaies contufes ou aux extravafations , eft fouvent néceflaire, & fon abfence embarraffe quelquefois le Chirurgien , qui ne fauroit la réparer par aucun moyen fans courir des dangers ; une légère augmentation dans les mouvemens de li circulation, démontre dans des cas compliqués, que la Nature a affez de reffources pour faire des efforts utiles, & que fon épuifement n'eft pas complet; c'eft à cette fièvie falutaire qu'on‘doit ces cures furprenantes , où des extravafations énormes, fe font peu à peu diflpées, où des corps étrangers ont été entraînés au-dehors par des fuppurations intérieures qui paroifloient à la fuite du temps. Le coup d'œil le plus rapide fur l'hifloire des maladies, fuffit pour convaincre que la fièvre eft agent dont fe fert la Nature pour atténuer, pour réfoudre, pour évacuer , & d’ailleurs les plaies contufes exigent de toute néceffité,fune fièvre ou locale ou géné- rale, pour être guéries, Je pourrois encore m'étendre, fi le fujet me le permettoit, fur le nombre des faignées prodiguées mal-à-propos vers le milieu ou à la fin du traitement d'une plaie contufe à la tête ou à toute autre partie : les obfervations ne me manqueroïent pas pour démontrer que le peu d'attention aux crifes, a fait prendre à des Chirurgiens un mouvement intérieur & falutaire pour un com- mencement d'inflammation dont il falloit promptement arrêter les progrès: cette attention aux mouvemens critiques feroit-elle moins utile aux Chirurgiens qu'aux Médecins eux-mêmes! Il arrive affez fouvent que le fang extravalé fur la dure-mère ou fur le cerveau , par la diffipation de fa partie la plus fluide, devient vifqueux, où même f caille fur ces parties par la longueur * Vo. Vallaba, du temps ou par d'autres caufes *; dans ces circonftances on voit qu'il ne fauroit céder au trépan feul, puifque intimement adhérent à kB DES SCIENCES. Gax à da dure ou à la pie-mère, il ne coule point vers de lieu le plus déclive où l’on a ménagé l'ouverture par cette opération. Doit-on cependant s'en tenir à cette opération dans ce cas & attendre que la fuppuration détache ces parties qu'on peut regarder comme étrangères ? . .. Les inconvéniens qui rélultent du féjour de ces caïllots, prouvent bien qu'on a tort de les négliger vulgairement: outre le poids qui, sil eft confidérable, fuffit pour exciter les fymptômes les plus fâcheux ; il eft für que ce fang en fe defié- chant, fronce la dure-mère ou la pie-mère à laquelle il adhère, d'où doit rélulter une iitation quelquefois inflammatoire , d’autres fois capable de fe tranfmettre, par communication , aux prolongemens de ces membranes qui vont revêtir les nerfs à leur naiflance de la bafe du crâne; que fi par le continuel mélange des humeurs qui s'exhalent du cerveau ou de l'intérieur du crâne, ce fang vient à {e difioudre, il eft évident que les parties avec lefquelles il eft en contaét pourront contraéter les mêmes alté- rations: la chaleur & l'humidité continuelle qu'on obferve dans la cavité du crâne, annoncent combien elle eft propre à favorifer R putréfaétion. Si le fang eft extravalé vers la bafe du crâne, l'Art ne fournit encore aucune reffource pour l'en tirer, mais s'il fe trouve répandu fur Ja dure-mère ou la pie-mère, vers la région des pariétaux, ou les régions fupérieures du coronal, des temporaux, de l'occipital, & qu'il paroifle exiger d'être rendu plus fluide pour fortir avec plus de facilité, je ne crois pas qu'on doive héfiter à employer les injections *; le miel rofat dont on fe fert quelquefois à cet effet, eft rejeté par quelques-uns comme trop chaud & trop äcre pour une partie aufir délicate que le cerveau, mais c'eft un pré- jugé bien combattu par l'expérience. . Lorfqu'on eft dans la néceffité de faire des incifions à Ja dure-mère, il paroît important de les faire confidérables; on fait que les parties tendineufes & membraneufes jouïfient d'une fenfibilité exquile , quoique les expériences de M.° Häller, Zimmermann & autres, paroiffent contraires à cette affértion ; J'ai affez fouvent répété ces expériences fur différens animaux, & jai conftamment trouvé que ces parties, lorfqu'elles étoient faines, Mém. 1767. - Mmmm * Voy. Pré, la Peyromnie , Mein del Acad, 642 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE + Voy. Gerard Vemportoïent en fenfibilité fur toutes les autres paties du corps *. de Villars ,fis, ASar. Errang, v0h IV, b Voyez ma Differtarion fur les conrre - coups en général. Je croirois même utile de ne pas fe borner à une feule incifion fur cette membrane fi fenfible; nous voyons en eflet des fractures du crine avec fiacas, dans lefquelles ia dure - mère fe trouve déchirée en plufeurs fens, & dont la guérifon s'opère avec facilité, fans qu'il furvienne d'accident confidérable, tandis qu'au contraire, des petites déchirures ou des irritations de cette membrane , excitent des convulfions énormes qui font bientôt fuivies de la mort, fi l'on n'y remédie promptement b, IL froit fuperflu d'étendie ce Mémoire par le détail circonf- tancié de la curation des contre-coups & de leurs fuites différentes ; on a à-deffus plufieurs excellens auteurs, & d’ailleurs tout ce qui pourroit s'ajouter aux connoiflances qu'ils nous ont tranfmiles , fe trouve encore trop hors de notre portée ; contentons- nous de faire quelques pas qui nous rapprochent fucceflivement du comble où l'Art peut un jour parvenir; cette marche lente, mais füre, eft annexée à tous les Arts, & fpécialement à celui qui a pour objet la confervation de la vie. EPL EC AT LION. DES, EF LGURIET 1 IGURE 1,.°° Expérience de M. Léibnitz. A, centre de l'anneau vers lequel Ia petite boule de métal 2, eft renvoyée dans le moment de la percuffion. C, point contre lequel fe fait la percuffion. Figure 2. Coupe horizontale du cäne, qui fépare la calotte du crâne d'avec fa bafe. Figure 3. Coupe verticale & tranfverfale, qui paffe par le fommet de Ia tête, les deux tempes & le milieu de la bafe du crâne. Figure 4. Coupe verticale & longitudinale qui, paffant par le trajet de la future fagittale, divife par le milieu tous les os impairs de la cavité du crâne. Figure $. Arc dont on rapproche les extrémités. A, point par où commence la fracture, LS A La J # Figure 6. Arc dont on écarte les extrémités. A, point par où l'arc commence à fe rompre, cs Mern, de L'Ac, À, des Se, 1767 Page 672 PL 20 Je, 17 Mer, de L'Ae, À, des 67 Page 6y2 Pl,20 DES LOC EN CG ES 64; DAME RP CA TI O:N°S D U PASSAGE DE VENUS SUR LE SOLEIL, Du > Juin 1769; Faites par M." les Aftronomes de l’Académie Royale des Sciences. Premier Second MEUXx NOMS | \ RE où ont été faites des OBSERVATIONS. | ASTRONOMES. les CONTACT.ICONTA cr. ES CT D ON ET M. DE THURY..|........ 7- 38. 53 d eo’r4" Iatir.) À l'Obfervatoire M. le Duc DE : OMPLUE à ai. royal, CHAULNES::. .|.... 17 38. 58 | ia MARAEDI lee Tee +.-[7 38. 50 1 $6"2 À 0 Ltd M. LE MONNIER.|........ 7e 34. 562 48443" 20"latit. | ni DAIGHABERT: ee eee sa THEIPE LE o° o',1-à left.) Au Collé 484 Stan bos Ne à Îm. DELA LANDE.|..., . ... 7e 35 55 ‘ | “METIERS | MPNDEIBORV NE IN as tes. PE LPREX o° 14 + al'oueft.}. la M jou À te CN MDUBAIMDN cn art 6 | Mere a ne Re 34 4h5 6'40"aloueft Au Cap fi . F 198 50° lutude, fes Bonnet M. PINGRÉ....|2. 26, 12/2. 44. 44 RTE SANS ALLAN CURE EE A EE D Les différences de longitude à left & à l'oueft, font comptées du méridien de lOblervatoire; & toutes les latitudes font feptentrionales, & ee M FAUTES à corriger dans les Mémoires de 17 $4e Page 420, ligne 22, au lieu de (1 — yy), lifex V(r — yy). ligne 23, au lieu de vai — 73), life 1 — y}. Page 424, ligne 24, au lieu de — 3 S, life + 35 ligne 25, au lieu de — 3L, lez + 3 L. FAUTES à corriger dans les Mémoires de 1 7042 Page 131, lignes 14 à 15, au lieu de 4v, life 4on Page 132, ligne 21, au lieu de Æ, lifez 2 Le co FAUTES à corriger dans les Mémoires de cette année. Page 138, ligne 7. Je dois avertir que j'ai appelé f/ horaire ce que Jon appelle ordinairement f/ parallèle ou u équatorial. Page 211, après le S. 84, ajoutez: Des équations yQ{né + 2) = B + m, mP = 2%, on tire P — BP — 4n*B = o, mais { S. 871) ni done 2 = PU H) lu s RARES NE Le DE à WH° — BH) APTE VIS ra RE EU Comme des calculs préliminaires m'avoient appris que dans le cas que je confidérois, B étoit infiniment petit, 2H B Page 2771, ligne 18, par fecondes, Zfeg par feconde. Page 274, ligne 5, (B = V }, lifez (B — V}. ligne 12, vitefles des fluides, lfez vitefles du fluide. . Page 281, ligne 24, mettant « pour fa valeur, /fey mettant pour & fa valeur. E H Page 284, ligne 2, — x H, lifez LL 1 relativement à F7, j'ai fuppofé tout de fuite — = al Page 285$, ligne 24, &.en fortant, lfez à. en fortent. pieds pieds Page 286, ibidem, æ , &c. life si ligne 33, pax fecondes, lifez par feconde. L »s Ci À en L) 1 (Ps # : Nr - el: SR EN is FPE 0 ! L " Tel, eu De VE NE = CA ET