k Le D'OX LS UN à . L CAFE 4 mal ee : EE HISTOIRE “ D E L'ACADÉMIE HO VUATL EE MES :SCIENCES:. Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfque, pour la même Année, Tirés des Repiftres de certe Académie. = LED AN (7 1! LA EE NES M. = K 7 LA; Mr: HS RAS - É TS SS k . Y 215 A 4 LATE CRE Er « À Nat ns ” à F "RL PAR TS: DE L'IMPRIMERIE. ROYALE. M DCCLXXX V. EL SAS T À B L E POUR L'HISTOIRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. h} ur le Méphitifme des Foffes d AIRES RARE Page 13 Obfervations FO) En Nenmanhe. - ere ee Maur foiataie te 1$ HISTOIRE NATURELLE DES ANIMAUX. Surdes Mouches de. la Traffen. 43e Es M das. 17 A ER RE LE net ed à L :: UE BrO:T. A NEO. U-E NOR, MORE ARR LSINT ON ES RCE 19 MU NN ÉUBAA PO. G:I E, Sur les Herborifations. . ..., 2 SPORE RCE EEE 2 Dre Ben EE SAT 2.0 0e OA NET CP CARTE 22 à | CL EMARE De l'adion que l’Acide phofphorique exerce fur les Huiles, 23 Sur différentes efpèces de Mines...,............ 24 Sur PME fulfurenx…. A Mons es re site Ibid, 17028 * FHALBrÈVE. Sur l'augmentation de poids qu'éprouvent le Soufre , le Phofphore & l'Arfenic, lorfqu'ils font changés en Acide. ..... 2$ Sur la décompofition fpontanée des Acides végétaux... 26 Sur la cauflicité de l’Alkali © de la Chaux. ....... 27 Sur un nouveau Moyen d'augmenter l'aëivité du Feu... 28 Sur les Moyens d'éprouver la falubrité de l'Air... 3x Sur les Diffolutions métalliques. ................ 33 Sur les quantités de Principe oxygine, combinées dans les Précipités métalliques. ..................... 36 Sur la combinaifon du Fer avec le Principe oxygine.... 37 Sur les affinités du Principe oxygine.............. 39 ME: T É O RNO: L'ONGUNE Jur les courans d'Airs oppofés........ A FRS RO 40 ANAL T. STE: Sur un projet de Cadafiresie.s..............e 42 Sur une nouvelle Méthode d'approximation. ..... 43 Sur l'évalution des Droits éventuels. .............. 44 AUSYTIPIOIN OM RE: Sora fente dés PIANOS ATEN tiers » its 45 Application des Méthodes analytiques à l'Aflronomie. . Ibid. Sur Je dire Année ans Oued ar. 0e “10 Obfervations faites à l'Obfervatoire. . se de 48 Obfervation d'une Éclipfe de Sokil...,,......... 49 TABLE. Obfervations du paffage de Mercure fur le Soleil. .... so Murles Comcteg ARE EL JE ie ete le ge eos M PURE Ibid. Sur l'Aflronomie des Rien er NE, te ete, Mo S1 Ovurages préfentés à l'Académie. ....... CN LEP EEES 53 PT Rs EN RER ENG DAA LES NAT Là. Le Ibid DORE de MIN Prgle AS SRE AU ne S7. Mbloge de M d'Anne du « 69 Éloge de M. Bordenave. .......... Sn tete: daté 78 ace Ze MDP ODI Re 1212 à 2 Ste J'AI es iarens ne Le 82 Eloge de M. de Montigni............. RSC à Le Éloge de M. Margraaf. ....... DÉLEENNT + 122 Eloge de M. Duhamel. .......... ARS AE 131 Eloge de M. de Vaucanfon. ........ tete ia loto 156 POUR LES MÉMOIRES. Ve les approximations des Formules qui font fonttions de trés-grands nombres, Par M. DE LA PLACE... Page 1 Premier Mémoire Le le ae Par M. FoucERoux DE BONDARON : 5 «052321 20e NS SRE NOniet cETLPieRe e IT IRES Second Mémoire | fr la maladie du Safran, connue Jous le nom de tacon. Par le même..." 105. Théorie des attradlions des Sphéroïdes © de la figure des Planetes. Par Me DE LA PLACE... AOL Memoire fur un Moyen propofé pour détruire le Méphitifme des Foffes d'aifance. Par M. FouGtRoUx DE BONDAROY. 197, Mémoire Jur une excroiffance de ! "Épine blanche, Par le même. 205$ Obfervation du paffage de Mercure [ur le Soleil, arrivé Le 12 Novembre 1782: Avec les conféquences qui en réfultent. Par M bE:LA CANDE CREER EE ER. nes Obfervations [ur un grand Os qui a été trouvé en terre dans Paris ; Et fur la conformation des Os de la téte des Cétacées. Par M. DAUBENTON. A TRUE de PETITE Mémoire Jur l'adtion de l’Acide ALTO Jur les Huiles ; © fur la combinaifon de cet Acide avec l'Efprit-de-vin. Par M. CoRNETTE. PANIER ER CES A2 Mémoire fur la durée de l' Année folaire. Par M. DE LA LANDE. 2272 Obfervations faites à l'Obfervatoire Royal, au mois de Juin 1782, de. Par M. Cassini fils. ....... 2841 - TABLE. Anabfe de la mine de Bifmuth fulfureufe. Par M. Sacr. 307 Analyfe de la mine d'Antimoine arfenicale, dc. Par le mème. 3 [1O Obfervations Jur le Beril on Aigue-marine, Par le même. 3 14 Obfervations fur une mine de Fer argileufe, rougeärre, dc. RC AMEMON MARNE LENNR ES ES Gin, LA 315 Analfe d'une nouvelle efpèce de Mine de Mercure, de. RO En HE A TMS A DESSUS ME LE, 4.7 314 Mémoire fur les Vers de Truffes à fur les Mouches qui en proviennent. Par M. MoraND.............. 318 Nouvelles Méthodes analytiques pour réfoudre différentes quef- tions ne Dix-{eptième Mémoire. Par M. Dionis RÉ OURNE R TANUISREE ripe d'Al, ON 221 Obfervations de Phyfique faites en 1781, dc. Par M. Le MONS, DOME EE de M ladei MNtUUES Difertation fur l'origine du Zodiaque, © [ur l'explication des douze Signes. Par le même................ 368, Mémoire fur un Moyen d'augmenter confidérablement lation du Feu à de la Chaleur, dc. Par M. Lavoisier. 457 Défcriprion d'un es propre à manæuvrer les différentes efpêces d'airs, ce. Par M. MEUSNIER........ 466 Mémoire [ur l'effet que produit fur les Pierres précieufes un degré de feu trés-violent. Par M. LAVOISIER. .... 476 Mémoire fur la comlinaifon de l'Air nitreux avec les Airs refpérables, de Par le même... ............ 486 Con fidérations générales Jur la di ne des Métaux dans les Par leimeme. RE... JR 0.00. 402 Mémoire fur la précipitation des Subflances métaliiques , les unes par les autres. Par le même. ...,.....,,. $12 Te ABRIS Mémoire fur l'affinité du Principe oxygine avec les différentes Subflances auxquelles l eff fufceptible de s'unir. Par M. Lavoisier... ..............,..:...1. 530 Mémoire fur l'union du Principe oxygine avec le Fer. Par le MÊME... esse sesese. S4I Mémoire fur la nature des Fluides élafliques aériformes, 'c. Parle métrie."s "1 1e 0 PSE TRE ER 560 Obfervation de Mercure, à la Rocheguyon, de Par M." le Duc delaRocnaEeroucAuLD, DESMARETS, l'abbéRocHoN, le Marquis de SaiNT-VALLIER & PATRICAUED.. 576 Obfervation du paffage de Mercure, le 12 Novembre 1 782. Par M. MÉCHAIN.. 404.04. 66 RNA Mémoire [ur la Comète qui a paru à lu fin de Juin en Juillet 178 1. Par le même... 0.0. MB Mémoire contenant les obfervations à la théorie de la feconde Comete de 176:r:0Par. letmémentiet el INR Expériences fur l'Acide fulfureux. Par M. BERTHOLLET. $97 Recherches [ur l'augmentation de poids qu'éprouvent le Soufre, le Phofphore,:&c. Parlesmême. "21.420 4083 Obfervations fur la décompofition fpontanée de quelques Acides végéraux, Parle mème PASSER ER TERRES Obfervations fur la cauflicité des Alkalis & de la Chaux. Par le même... 15406808 MIRE ME NE Rapport Jur un projet pour la réformation du Cadaftre de la haute Guyenne , préfenté à l'A (femblee de cette Province , dc. Par M." Tirer, l'abbé Bossut , DESMARETS , DU SÉJOUR & DE CONDORCET RP EE 0 Mémoire [ur le paflage de Mercure par-deffus le difque du Soleil, éc. Par M. LE MONNIER........... 647 Mémoire fur les courans d'Air en fens oppofés, à l'occafion des Aéroflats obfervés le 1." Décembre 1783. Par le MÊME eee le te TRE SI ele ARU 22 cle af e ES É A BIEL. E: Obfervation de 1 Éclipfe de Soleil du 17 Ofobre 1781, de. Pan M. MessiER ete ne. or ole.. . , 652 Obfervation du paffoge de Mercure fur le difque du Soleil, le 12 Novembre 1782, dc, Par le même..... 658 Obfervation du paflage de Mercure Jur le Soleil, faite à l'Ob- fervatoire royal de Paris, le 12 Novembre 1782. Par MR CHSSNN IR NS AR, UE, MNI66S Mémoire fur les caufes qui produi[ent trois fortes d'herborifations dans les Pierres. Par M. DAUBENTON......... 667 Suite du Mémoire fur le calcul des Probabilités, Troifième Partie. Par M. le Marquis DE CONDORCET..... 674 Mémoire fur le Trembleur, efpèce peu connue de Poiffon électrique. Par M. BRoussoNET, de la Société royale de Montpellier. 692 FaAuTESs à corriger pour le Volume de 1781. Page 366, ligne 11, diftance périhélie 9,96101 3; Hfez 0,961013. Pour le Volume de cette année. Page 7, ligne ÿ, à compter d’en bas, au lieu de f#Dt.e— ds ; lifez REMOTE Page 30, à la fin, ajoutez ce qui fuit: L'analyfe précédente fuppote qu'en fubftituant dans la fonétion # 57 cette fonction réduite en férie prend cette forme, PT ENV APS ie, en forte que Iles termes multipliés par les produits 4.8°,9.9", 4.8", &c. difparoiffent d'eux-mêmes ; or, cela n'arrive pas toujours, mais on peut fatisfaire à cette condition par une transformation convenable des variables x, x', &c. car fi l'on fuppofe x = u + pu + qu + &c. X = + put + &cx' = u'' + &c. &c. y deviendra fonc- tion de 4, d',u"!, &c. & l'intégrale fy0x D x°.0x'".&c. fe changera , au lieu de x, x°, &c. leurs valeurs à + ÿg, a" + 6°, &c. log. T AB LE. dans fydu.dw.Du'".&c, Si l'on nomme Bb, B', &c. les valeurs de u,u", &c. qui correfpondent au maximum de y, que nous défignerons par Ÿ; & que l'on fuppofe & = b + Bb; x — +, &c. la fonction log. <- pourra toujours être mife fous cette forme ME + Mb" + &c car en déterminant convenablement des conflantes p, g, p', g » il fera facile de faire difparoître les termes multipliés par 0.8°, 8.0, DOB Ts 11 cit aifé de voir que l'on a CT) = CE D = ET): du’ dx d'où il fuit, que le théorème général que nous avons donné ci deflus, eft vrai, indépendamment de la transformation des variables. Page $1, ligne 12, au lieu de x° — zQ, Q étant une fonction de x; lifez x' — Q@, Q étant une fonction de x & de 7. Ibid. ligne 1 5, au lieu de y, s = [fus MU. J.0x.Du; difez y, ; = ffe* .xS.d.Dx.Du. ’ \ > L 4/4 _—s" Page 5 6, ligne ÿ ,àcompter du bas,au lieu dez° .s'+ net Le 5 k . M Li 5 qu SE AT = Li difez »° . 5’ £ RTE " Page 67, ligne 2, au lieu de À + x; lifez À + (1 + p)". Page 79, ligne 4, au Iieu de fan J'Hestiilez CE “4. a a Page 158, lignes 11, 12 & 13; ceffacez — x", — y", — 7", : she : S 2 2 2 Ibid, ligne 2 0 ; effacez le terme + xs Cine DP'ReUR Ibid. ligne 3, a compter du bas; effacez Le même terme. Page 159, ligne 3, à compter du bas; effacez le même terme. 54 S . 2 Page 160, ligne 1 1; effacez les termes + nn. FIGE + &e 3 x 25 ÉTOO HISTOIRE HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE REDUESS : SiCHEN CES. Année M. DCCLXXXII ÉVÈNEMENT que nous allons rapporter n'appartient qu'à l'Hiftoire de l'année 178$, mais l'Aca lémie a,cru devoir s'empreffer de publier les nouvelles marques qu'elle a reçues de la bonté du Roi. Depuis l'époque de fon renouvellement en 1 699, les Sciences ont fait des progrès immenfes, & leurs applications fe font étendues & multipliées: on a vu dans toutes les clafles de la Société, un plus grand nombre d'hommes fe vouer plus Hi. 1782. A 2 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE exclufivement à la cultüre des Sciences, & cette occupation devenir par fon influence fur le bien général, un état hono- rable, & en quelque forte une fonétion publique; il étoit naturel de. penfer que l'état des Sciences ayant changé, il pouvoit être utile de faire auffi quelques changemens dans la conftitution d’un Corps dont l'étude & les progrès des Sciences font l'unique occupation & le premier objet. Le Règlement que nous allons rapporter, contient ces changemens, par lefquels l'Académie a vu avec reconnoif- fance s'établir entre {es Membres une plus grande égalité, & un partage moins inégal des avantages rélervés aux plus anciens Académiciens , & deftinés à être la récompenfe de leurs travaux. DE 2 AR ÆNERPRAIOINE Le ROI s'étant fait reprélenter les Règlemens & fa Lifte de l’Académie des Sciences, Sa Majefté a reconnu que la divifion des Clafles, adoptée par les Règlemens des 26 Janvier 1699 & 3 Janvier 1716, nembraffoit plus aujourd’hui l'univerfalité des Sciences dont l'Académie s'occupe; que l'Agriculture, l'Hifloire Naturelle, la Miné- ralogie, la Phyfique, ne paroiffent pas être entrées dans le plan de fon inflitution, quoique ces Sciences ne foient pas moins dignes que les autres, de attention des Savans & de la protection du Gouvernement. Que le Règlement du 3 Janvier 1716, en fupprimant la claffe des Elèves, & en établiflant, à la place, celle des Adjoints, n'avoit fait que fubftituer une dénomination à une autre, mais qu'il en réfultoit également une diftinétion au moins inutile. Ces confidérations ont déterminé Sa Majefté à inftituer deux nouvelles Claffes, à incorporer les Aflociés & les Adjoints, & à réduire à fix, trois Penfionnaires & trois DE Ss S CrE'NCE®%. Aflociés, le nombre des Membres attachés à chaque Clafle. Elle a vu avec fatisfaction que ces difpofitions n’augmentoient que de fix le nombre des places, & que cette augmentation tomboit entièrement fur l’ordre des Penfionnaires ; que par le plan qui lui avoit été propolé, prefque tous les Académi- ciens obtiendroïient, les uns une augmentation de penfon, les autres une efpérance plus prochaine d'y arriver. Enfin, qu’elle pouvoit trouver dans le nombre même des Surnumé- raires qu Elle avoit nommés en différentes circonftances , à la demande de l’Académie, de quoi remplir cinq des places de nouvelle création. Et Sa Majefté voulant donner à l Aca- démie des Sciences, de nouvelles marques de fon affection, ainfi que de la protection qu’Elle accorde aux Sciences & aux Arts, Elle a ordonné & ordonne ce qui fuit: ARTICLE PREMIER. L'AcADÉMIE fera à avenir compofée de huit Claffes ; favoir, une de Géométrie, une d’Aftronomie, une de Méca- nique, une de Phyfique générale, une d’Anatomie, une de Chimie & de Métallurgie, une de Botanique & d’Agricul- ture, une d'Hiftoire Naturelle & de Minéralogie. 2° CuHaquEe Clafle demeurera irrévocablement fixée à fix Membres ; favoir , trois Penfionnaires & trois Aflociés, indépendamment, tant des Secrétaire & Trélorier perpétuels, des douze Honoraires, des douze Aflociés-Libres & des huit Afociés-Etrangers, à l'égard defquels il ne fera rien innové, que de lAdjoint-Géographe qui prendra , à l'avenir, le titre d’Aflocié-Géographe. 3 Lespires huit clafles feront remplies; favoir, celle de Géométrie, par MM, de Borda, Jeaurat & Vandermonde, comme Penfionnaires; MM. Coufin & Meufnier, comme Aflociés: celle d'Aftronomie, par MM. le Monnier, de la À ij | 4 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Lande & le Gentil, comme Penfionnaires; MM. Meffier, de Caffini & Dagelet, comme Afflociés : celle de Méca- nique, par MM. l'abbé Boflut, l'abbé Rochon & de ja Place, comme Penfionnaires: MM, Coulomb, le Gendre & Perrier, comme Affociés : celle de Phyfique générale, par MM. Leroy, Briflon & Bailly, comme Penfionnaires ; MM. Monge, Méchain & Quatremere, comme Affociés : celle d'Anatomie, par MM. Daubenton, Tenon & Portal, comme Penfionnaires; MM. Sabatier & Vicq-d’azir, comme Aflociés: celle de Chimie & Métallurgie, par MM. Cadet, Lavoilier & Beaumé, comme Penfonnaires; MM. Cornette & Ber- tholet, comme Aflociés : celle de Botanique & d'Agriculture, par MM. Guettard, Fougeroux & Adanfon, comme Pen- fionnaires; MM. de Juffieu, de la Marck & Desfontaines, comme Aflociés: celle d'Hifloire naturelle & de Minéra- logie, par MM. Defmaretz, Sage & l'abbé de Gua /a), comme Penfionnaires; MM. Darcet, l'abbé Haüi & l'abbé Tefler, comme Aflociés. 4 IL fera procédé en la forme ordinaire, à l'éleétion des trois places d’Affociés vacantes dans la clafle de Géométrie, d'Anatomie & de Chimie & Métallurgie, lorfque Sa Majefté aura donné à ce fujet les ordres néceffaires (2). se LA claffe de Phyfique générale fera partie des clafles mathématiques , & la clafle d'Hifloire naturelle & de Minéralogie fera partie des claffes phyfiques pour tous les cas où les places, foit d'Officiers, foit de Commiflaires, (a) M. l'abbé de Gua, Adjoint- | & ne lui ont permis d’y rentrer que Géomètre, en 1741 ,avoit demandé | depuis un petit nombre d’années. Ja Vétérance en 1745 : des occupa- i tions relatives aux Sciences, & en (b) La place d’Affocié-Géomètre particulier à l’Hiftoire Naturelle , | a été donnée depuis à M. Charles, l’avoient écarté pendant long-temps | celle d’Aflocié - Chimifte à M. de d’une carrière où il avoit obtenu & | Fourcroy, & celle d’Affocié-Ana- mérité une réputation diftinguée, | tomifte à M. Brouflonet. DES S CIE N C Eas. s font affectées par les règlemens ou par l'ufage, à lune de ces deux divifions. 6. Pour remplir les places d'Aflociés, vacantes, il fera préfenté par la clafle, & à l'égard des Aflociés libres & Étrangers , par les huit Commiflaires élus dans chaque claffe par l’Académie, au moins trois fujets, & jamais plus de cinq, parmi lefquels les Académiciens ayant droit de fuflrage pour les élections, en choifont deux à la pluralité des voix. / 7° SA MA3ESTÉ déclare qu'à l'avenir, il ne fera admis dans l’Académie aucun Surnuméraire, fous quelque prétexte que ce foit. Farr à Verfailles le vingt-trois Avril mil fept cent quatre- vingt-cinq. Signé LOUIS. Et plus bas, LE B.°" DE BRETEUIL. Pis Alteffes Impériales 1e Grand-Duc & Ia Grande- Ducheffe de Ruffie, qui voyageoient en France, fous le nom de Comte & de Comteffe du Nord, ont fait à l Académie honneur d’aflifter à fa Séance du 6 Juin 1782. Le Secrétaire a ouvert l’Aflemblée par la leéture du Difcours fuivant : LE temps n’a pu affoiblir parmi nous la mémoire de ce jour où l’Académie vit pour la première fois un Souverain aflifter à fes Afflemblées, & s’intéreffer au récit de fes travaux ; mais ce fouvenir nous eft encore plus cher dans ce moment où l'arrière-petit fils de ce Prince vient, après foixante-cinq ans, occuper la même place, & nous montrer, par ce témoignage d’un amour héréditaire pour les Sciences, qu'il eft appelé à fuccéder aux grands deffeins de Pierre L® eomme à fon Empire. Avant le Czar, aucun Souverain n'avoit joint le titre modefte d'Académicien à ces titres réfervés au premier 6 H1sTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE degré des grandeurs humaines. Le vainqueur de Charles XII parut flatté de voir fon nom placé dans une lifte que décoroient alors les noms de Newton & de Fontenelle. Z n'y a de rang dans les Sciences, écrivoit-il, que ceux qu'y donnent l'application à le génie. Jaloux de paroître ne rien devoir qu'à lui-même, & fur-tout d'en donner l'exemple, il voulut mériter fes titres Littéraires par fes travaux, comme il avoit voulu ne monter aux grades Militaires que par fes fervices. II n’accepta le titre d'Académicien qu'après avoir envoyé à l’Académie un Mémoire fur la Géographie de la mer Cafpienne, comme il n'avoit pris le titre de Vice- Amiral qu'après une victoire. On l’avoit vu rechercher avec empreffement dans tous les pays, les hommes qui pouvoient lui donner des lumières utiles pour fes Sujets , il ne fe repofait que fur lui-même du foin de les inftruire, comme du devoir de les gouverner ; & dès-lors,, il fut aifé de prévoir que les bornes de l’Europe alloïent fe reculer , & que les Sciences avoient conquis un nouvel empire. Cette époque d'une fi grande révolution pour la Ruflie, fut auffi celle d'une révolution heureufe pour les Sciences dans l'Europe entière. Jufque-là , plufieurs Souverains les avoient protégées , foit par un goût naturel pour quelque genre de connoiffances, foit par un defir ardent de la gloire. Mais le Czar a montré Îe premier, par fa conduite, qu'un Prince doit regarder la proteétion accordée aux Sciences, & comme une fage politique didtée par fon propre intérêt , & comme un véritable devoir, puifque leurs progrès font une des fources de la profpérité des Etats & de la félicité des peuples. Cette opinion eft devenue celle des Souverains de toutes les Nations policées, Des établiffemens formés par- tout en l'honneur des Sciences, en ont répandu les principes & infpiré le gout dans les Provinces comme dans les Capi- tales. Les heureux eflets de cette proteétion ont été fi prompts & fi étendus, qu'elle a pour ainfi dire, ceffé d’être néceffaire: L'amour de l'étude, le fentiment de utilité & de {a dignité des Sciences eft trop général, pour qu'elles aient déformais ofE rs L'STCHAE Nec mis: 7 befoin de fecours étrangers; & l’on peut dire que le plus grand bienfait des Princes à leur égard, a été de des rendre indépendantes de leur puiffance, Mais parmi les travaux nécefliires au progrès des Sciences, il en eft qui exigent, ou le concours de plufieurs générations ou le concert de plufieurs peuples. Si ceux qui fe livrent à ces travaux pouvoient être témoins de l'utilité qui doit réfulter de leurs efforts; s'ils pouvoient efpérer pour récom- penfe ou le plaifir de connoïtre des vérités nouvelles ou la gloire de les avoir découvertes; fi le fuccès de ces travaux n'exigeoit point dans les obfervations un concert que la diverfité des vues, ou peut - être l'amour - propre rendent fi difficile, on pourroit tout attendre de l'activité & de la puiffance du génie. Tant que le defir du bien des hommes, l'amour de la gloire & le plaifir de faifir une vérité peuvent être le prix du travail, les Sciences n'ont à demander aux Princes que la paix & Îa liberté, Mais pourroit-on efpérer des Savans, même les plus modeftes, que fans aucune autre récompenfe que cette froide eftime qu'on accorde au travail, à l’exactitude ou au zèle, ils fe dévoueront à préparer la gloire de leurs fuccefleurs, à recueillir des. matériaux pour la découverte de vérités qu’ils ne doivent jamais entendre, & dont l'utilité eft réfervée pour des générations qu’ils ne doivent jamais voir ? La vérité de ces réflexions deviendra plus frappante fi lon jette fes regards fur l'état des Sciences en Europe. D'un côté, on fera frappé des progrès rapides qu’elles ont faits depuis un demi-fiètle, de cette immenfe colle&ion dé vérités ignorées de nos pères, du grand nombre des mé- thodes, &, pour ainfi dire, des Sciences nouvelles qui ont ajouté à la force de l’efprit humain & à fes richefes. On fera furpris de cette multitude d'hommes que de véritables découvertes ont placés dans cette première clafle de l’'huma- nité, celle des inventeurs; mais en méme-temps on verra que plufieurs parties des Sciences fe font dérobées à cette impulfion générale, & ‘on oblervera que ce font précifément \ 8 H1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE celles où le génie feul ne peut trouver en lui-même ni fes moyens ni a récompenfe de fes efforts, celles où une découverte importante ne peut-être le prix que des recherches de plufieurs fiècles & des travaux de plufeurs peuples. Qu'il me foit permis de développer ici cette oblervation, & de Fappuyer par quelqués exemples ; parler en cette occafion de ce que les Sciences ont droit d'attendre encore du fecours des Souverains, c'eft nous entretenir de nos efpérances. Tout concourt à prouver que la Nature entière eft aflujettie à des loix régulières ; tout défordre apparent nous cache un ordre que nos yeux n'ont pu apercevoir. Il ne peut être connu que par l'obfervation des faits ; dont l’enfemble & la fuite font néceffaires pour rendre cet ordre fenfible à notre foible vue; il faut donc que ces faits puiflent fe réunir fous les yeux d'un obfervateur, ou que par des expériences il les force, pour ainfi dire, à fe préfenter au gré de fa volonté. Il faut encore que les loix auxquelles ils font aflujettis fe marquent par des révolutions dont la durée n'excède point ce court efpace que la Nature a marqué à notre exiftence. Si cette heureufe réunion de circonftances ne vient point au fecours de notre foibleffe, les efforts du génie peuvent refter long-temps ‘inutiles. Cette foule de phénomènes que nous préfente l’atmofphère, fes variations fi promptes qu'il nous eft impoñfible de pré- voir, fuivent cependant des loix générales. Ces phénomènes dépendent de caufes conftantes , univerfelles ou locales; maïs la nature de ces caufes eft à peine foupçonnée , & les loix qu'elles fuivent nous font inconnues. . Soumis pour notre exiftence, pour tous nos befoins , à l'influence de ces phénomènes, en deviner les caufes feroit prefque les maïtrifer. Si l'homme pouvoit prévoir les révo- lutions des faifons, il deviendroit en quelqueforte indépendant d'elles; car dans cette Science comme dans prefque toutes les autres, toute découverte eft une conquête de l'homme fur la Nature & fur le hafard. Mais pour s'élever à cette connoif- fance , il faudroit connoître & ia liaifon qu'ont entreux les phénomènes piEts : Ste TARN “ENS. 9 phénomènes de latmofphère dans Îes différentes parties de #la Terre, & les loix de leurs périodes, dont les révolutions s'étendent peut-être à des fiècles entiers; il faudroit embraffer dans fes recherches & tous les climats & une longue fuite d'années. La Terre que nous habitons, les révolutions qu'elle a efluyées , celles que les fiècles futurs doivent y amener, nous font aufli peu connues que le mouvement du fluide qui l'entoure & Îes phénomènes qui fe produifent dans fon {ein. En vain nous avons parcouru la furface de la T'erre, fouillé dans fes entrailles, décrit, analyfé même les fubftances qu'elles renferment. Les caufes qui ont hériffé le globe de montagnes, qui l'ont fillonné de vallées, qui ont creufé les mers, élevé les Ifles, diftribué fur la Terre les combinaifons fi diverfes d’un petit nombre d’élémens ; les loix qui ont préfidé à la formation de ces combinaifons, à la fois fi conftantes & fi variées, tous ces objets nous font inconnus. Nous avons créé des fyflèmes ; mais à l'inftant qu'on a fait un pas de plus fur la furface de la Terre, qu'on s’eft enfoncé quelques pieds plus avant dans fon fein, tous ces fantômes de l'imagination fe font évanouis, Comment un être éphémère furprendra-t-il le {ecret des opérations que la Nature prépare dans des temps fi longs pour notre durée ? Comment un homme faifira-t-il un enfemble dont les parties font répandues comme en défordre {ur un efpace fi vafte, qu’en y confacrant fa vie entière, il lui feroit impoñlible, non pas d'en obferver toute l'étendue, mais dela parcourir ; non de tout examiner, mais de tout voir ? Combien Vhiftoire de l'homme même eft - elle encore ignorée? La Terre qu’il habite, fa température, fon humidité, fon élévation plus ou moins grande, les produétions du fol, les travaux de Ia culture, les différentes efpèces d'occupation, lamanière de vivre, de fe vétir, les ufages, les gouvernemens, les loix, toutes ces caufes agiflent fur la durée de la vie, fur la fécondité, fur la force de l'homme, fa fanté, fon adivité, fon induftrie, fon caraétère, fa morale même & fon génie. Hifl, 1782, 10 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Ces caufes font en même temps liées enti’elles, dépendent June de Fautre, & peuvent encore être modifiées par l’effetst des chApeerREns même qu’elles ont produits.: Nous n'avons fur ces objets que des obfervations générales, mais vagues, & dont * plupart font même conteftées. ]ci l’homme, la terre, les influences du climat ont cédé à la force des Le. & des opinions; là, au milieu des révolutions politiques, des changemens dans les préjugés, il a confervé le nième caractère avec fa conftitution & fon climat. Ici, un peuple tranfplanté a changé de mœurs comme de pays. Là, il a porté avec lui fon caraélère ; & ni le temps, ni les évène- mens, ni les’mélanges avec d'autres peuples n'ont pu en effacer l'empreinte. La liaifon qui exifte entre la conilitution phyfique de l'homme, fes qualités morales, l'ordre focial, & la nature du climat où il vit, du fol qu'il habite & des objets qui l'entourent, ne peut être connue que par une longue fuite de enie qui embraflent à la fois différens climats, différentes mœurs & différentes conflitutions poli- tiques. Il doit en réfulter une Science importante, & cette Science ne fera véritablement créée qu'après qu'une colleétion immenfe d'obfervations conftantes & préciles aura permis d'aflujettir au calcul, & les rélultats des obfervations, & la certitude de ces réa Dans ces diverfes parties de nos TRES comme dans toutes celles qui nous auroient fourni des exemples femblables, il peut arriver fans doute qu'au bout d'une longue fuite de fiècles, un heureux hafard raflemble fous les yeux d'un homme de génie, les monumens épars & confus amaffés par le temps. Les Souverains -feuls ont entre leurs mains des moyens de rendre ces fuccès indépendans du temps & du hafard; eux feuls peuvent prefcrire & faire exécuter fur un même plan, ces longs & pénibles travaux dont la gloire ne peut être le falaire. Qui formera ces grandes entreprifes dont l'utilité ne peut être fenfible que dans un avenir éloigné, fi ce n'eft un Prince qui fait mefurer fes projets, non fur Ja durée de la vie d’un homme, HD AUBONENS- VS ICMENE IN CHENS. II mis fur celle des Empires? Les Souverains feuls peuvent, en fe réuniffant, donner aux recherches des Savans, l'étendue qu'exige toute partie des Sciences dont la Nature a difperfé les élémens fur {a Terre entière, Jamais aucun moment na été plus favorable pour les deffeins qu'on peut former en faveur des Sciences: jamais leur empire n'a embraflé un fi grand efpace, jamais elles n'ont réuni un auflr grand nombre de Difciples. Les Linnæus & les Bergman ont éclairé l'Europe du fond des mêmes climats où les Savans raffemblés par Chrifline, n’avoient excité que de l'indiflérence & du mépris. Un Philofophe né far ces bords où les Anglois n'avoient trouvé dans le fiècle dernier que des Sauvages barbares, a fu deviner la caufe de la foudre , la foumettre à fes loix, & défarmer le Ciel de a même main qui devoit brifer les fers du Nouveau-Monde ; tandis que dans cette ville rivale de Rome & de Byzance , qui, prefque de nos jours, s'eft élevée du fein des marais de la Neva, on voit un homme d'un génie infatigable (M. Euler), produire des découvertes profondes avec une fécondité qui étonneroit dans les genres les plus futiles, fans que l'âge lui ait rien ôté de fa force, ni la perte de la vue, de fon ardeur ou fon incroyable facilité; femblable ( fr pourtant ce n'eft point rabaifler de grands Hommes que de leur comparer des Héros fabuleux) femblable à ce Tirefas, que les Dieux privèrent de fa vue pour le punir d'avoir pénétré leurs fecrets, mais à qui-le Deftin les força de laiffer cette Science divine dont ils avoïent été fi jaloux. Si l'on a pu former fefpérance de voir les Princes fe réunir pour accélérer es progrès de l’efprit humain , c'eft fans doute dans l’époque où nous vivons. Ceux même que les connoiflances qu'ils ont acquifes & l'état foriffant des Sciences dans leur Empire fembleroient difpenfer de recourir à des lumières étrangères , s'empreflent cependant, non de les appeler auprès d'eux, mais de les chercher, & mettent {eur gloire à remporter dans leur pays ces tréfors, les feuls qu'on puiffe partager fans rien ôter à ceux qui les pofsèdent, Les B i V. les Mém. p.667. V. les Mém. P: 457: 12 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Souverains fe hâtent de détruire à-la-fois les barrières élevées entre les Peuples par ces prétendus intérêts nationaux, fan- tômes créés par la cupidité & par l'ignorance, & celles que des préjugés de toute efpèce mettoient entre les fujets d’un même Empire. On fait enfin que tous les hommes ne forment qu'une même famille, & n'ont qu'un feul intérèt. Le nom de l'humanité, de ce fentiment qui embrafie les hommes de tous les pays & de tous les âges, eft dans la bouche des Rois comme dans celle des Philofophes, & femble réunir dans les mêmes vues ceux dont lambition eft d'éclairer les hommes, & ceux dont le devoir eft de veiller à leur bonheur & de défendre leurs droits. Le Czar a fenti le premier qu'un des plus grands bienfaits d’un Prince envers {es fujets eft de les éclairer. Puiffe fon petit-fils montrer un jour qu'un des plus grands biens que Îa Nature puifle accorder à une Nation, eft de lui donner un Souverain qui fache à-la-fois employer pour elle toutes les connoiffances de fon fiècle, & préparant de nouvelles lu- mières pour les générations qui n'exiflent point encore, leur ouvrir des fources inconnues de profpérité & de bonheur ! M. DAUBENTON à lù un Mémoire fur les caufes des herborifations qu'on obferve dans les Plantes. M.MaAcqQuER a lü des Recherches fur les moyens chimiques de faire difparoître plufieurs efpèces d’odeurs défagréables. M. LAvoisiER a fait plufieurs expériences fur l'adtion du feu animé par l'air vital; & il a fondu en très-peu de temps le cuivre, le fer & la platine. M. l'Abbé RocHoN a lù des Obfervations fur le degré de chaleur des rayons diverfement colorés. M. PorTAL a I un Mémoire fur des altérations fingulières canfées dans l'organe de la voix par différentes maladies. M. DE FONTANIEU a fait voir {fon Tour à portraits, & a exécuté celui du Roi. pris : Su cher Nic Se 13 FR NNe RTNRENEENEER ANSE OS er Pres ue LA es pi EN Éd à CRUE NET" à 5044 Se 2$ PEU) SUR LE MÉPHITISME PRES SN O SE AUX, AUS AUN:G:E ÏL eft utile de conferver dans les Recueils publiés par les V es Mém. Compagnies favantes, la mémoire de ces fecrets merveilleux P: 197- qui font pendant quelques jours l'objet de l'attention, & fouvent de l’enthoufafne public, que les Savans ne peuvent combattre fans encourir le reproche de partialité, & même d'envie, en faveur defquels on cite dés témoins au-deflus du foupçon, des hommes dont lautorité feroit impofante dans tout autre genre, & qui finiflent promptement par être oubliés pour faire place à d’autres merveilles. L’hiftoire de ce qui s’eft paflé fur ces prétendus fecrets, eft un des moyens les plus fürs de préferver le Public d’être la dupe de ceux qui doivent reparoître, car ils fe reffemblent tous, quant à a manière de les annoncer, au ton que prennent leurs inven- teurs, à l'enthoufiafme de leurs premiers partifans. L'anti-méphitifme fit beaucoup de bruit en 1782;ilne s'agifloit de rien moins que de détruire , avec quelques pintes de vinaigre, les exhalaïfons mal-faifantes qui s'échap- pent des fofles d’aifance , & d'en faire en même - temps difparoître l'odeur. L'importance de cet objet détermina le Gouvernement à charger des Commiffaires de l’Académie & de la Société Royale de Médecine, d'examiner la nouvelle mé- thode: c’eft du réfultat de leurs expériences que M. Fougeroux, d'un des Commiflaires, rend compte dans ce Mémoire. Un des Ouvriers, frappé d’afphixie, n’a pu étre fauvé ; plufieurs V. les Mén. P- s 00. 14 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE autres, & même quelques-uns des Commiffaires & quelques témoins, ont été Hncommodés, & cette expérience, malheu- reufement trop décifive, a fait difparoitre le prétendu fecret. Nous ne nous permettrons qu'une feule réflexion; avant cette épreuve, les hommes initruits dans les Sciences, étotemt convaincus du peu d'efficacité de ce MOYEN ; ainfr, ce n’eft pas à eux, c'eit à l'enthoufiafme public qu'on doit imputer l'accident funeite qui n’a que trop vérifié leurs conjetures. Pendant que des épreuves en grand éclairoient le Public fur le peu de réalité du nouveau fecret, M. Lavoifier crut devoir s'occuper de l'examen chimique des fluides aériforimes qui fe dégagent de ces matières en fermentation: il n’a point été rebuté par le dégoût qu'entrainent néceflairement de pareilles expériences, il lui a fuff qu elles fuffent utiles. Si dans les Sciences on a fouvent abulé des expériences faites en petit, pour en tirer des conclufions précipitées, il n’en eft pas moins vrai que dans beaucoup de circonftances ce font les feules qui puitlent donner des réfultats certains & précise M. Lavoifier a trouvé que les matières nouvelles produi- foient beaucoup plus de fluides aériformes que celles qui avoient fubi une longue fermentation dans les fofles ; que dans les deux ce fluide étoit un mélange d'air inflammable & d'air fixe ou air gazeux, mais que dans les premières la pro portion de l'air inflammable étoit de deux vingt-quatrièmes, & de neuf vingt- quatrièmes dans les autres, & M. Lavoi- fier conjecture, d'après fes expériences, que cette proportion de l'air inflammable devient continuellement plus forte, Les acides développent une quantité confidérable d'air gazeux, fi on les mêlé avec des matières anciennes; &les alkalis cauftiques ou la chaux, arrêtent la produétion dés fluides aériformes. T'els font les réfüultats des expériences, lorfque les matières ne font pas plongées dans l'air; M. Lavoifier les à répétées en.introduifant une certaine quantité d'air atmo/phériqué ou d'air vital fous les bocaux, le rélultat a été le méèmeg à cela près, qu'une petite partie de l'air vital a été déwuite, DR SO LC UE IN, ,C EL 15 yrailemblablement parce qu'elle fe combinoit avec une portion de l'air inflammable qui fe dégageoït, enfin l'air devenoit moins falubre par la plus grande proportion d'air méphitique qui y étoit mélée. H réfulte de ces expériences, que le mélange des acides avec les matières, loin de prévenir le danger du méphitifine ne peut que f'augmenter. Les alkalis cauftiques ou a chaux au contraire produifent un effet utile, non-feulement en s'oppofant au dégagement des fluides aériformes , effet qui n'eft que momentané, mais en abforbant une grande quantité d'acide craieux ; en effet cet air eft le plus dangereux : comme plus pefant que l'air commun, il refte dans le bas des foffes, & y retient même l'air inflammable qui s’eft mêlé avec lui; tandis que l'air inflammable feul traverfe prompte- ment f'atmofphère, C'eft d'après cette obfervation que M. Lavoifier propofe des moyens de s’oppoler au méplitifme, & qui confiflent à employer la chaux ou les leflives alkalines, & à ouvrir un cours libre à l'air inflammable & léger qui alors eft feul à craindre. 1 conjecture qu'en général on a peu à craindre le dégage- ment du gaz hépatique, il n'a rien trouvé qui en annonce la préfence , peut-être n’exifte-t-il que lorfque l'acide vitriolique contenu dans les plâtras a pu agir fur une partie des matières, & alors il eft aifé de voir que la production doit en être très-peu fenfible, excepté dans un petit nombre de cas particuliers. B\SE RIM ANT, O NS FAITES EN NORMANDIE. Ce Mémoire eft le réfultat des obfervations que M. le v, fes Mém. Gentil a faites en Normandie pendant plufieurs années. I p.345. eft divifé en deux parties: dans da première, M, le Gentil prouve par fa propre expérience & par le témoignage 16 Hi1SsToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE commun des habitans du pays, que fur cette côte le temps des plus hautes marées répond à l'Équinoxe; de manière que fa marée la plus haute eft en général celie qui répond à la pleine Lune qui fuit l'Equinoxe, & non à la pleine Lune qui le précède, même quand celle-ci en eft plus voifine: cette obfervation confirme celle que Jacques Caffini avoit faite fur le-même objet. La feconde partie contient la defcription de plufieurs bancs d'une efpèce de fable dépofé fur les bords de la mer, & que les cultivateurs du Cotentin emploient comme engrais. Ce fable qui paroït à M. le Gentil n'avoir pas été apporté par la mer, mais avoir été plutôt dépolé par les rivières, eft formé de fable quartzeux, & d’un amas de coquilles brifées ou de coquilles microfcopiques, dignes par leur forme & leur conflruction de l'attention des Naturaliftes. La proportion de ces deux fubflances varie, & plus la portion calcaire domine, plus ce fable eft propre à fertilifer les terres. HISTOIRE DES SciENCcEs. 17 HISTOIRE NATURELLE DES ANIMAUX. ent SUR LES MOUCHES DE LA TRUFFE. M. GEOFFRoï le jeune a obfervé & décrit une des y. Je Mém. efpèces de vers de la truffe, & 1a mouche qui en provient: Pp-318. M. de Réaumur avoit obfervé des vers diflérens de celui de M. Geoffroi, mais il n’avoit pu en décrire les mouches, tous ces vers ayant péri dans l’état de nymphe. La mouche que M. Morand a obfervée, ef précifément celle qui répond au ver de M. de Réaumur, & elle eft très-différente de celle de M. Geoffroi : M. Morand fe propoloit de fuivre ces obfervations, & de les étendre aux truffes de différens pays. L'hifloire des infetes ainfi attachés plus ou moins exclufivement à certaines produétions végétales , eft un des phénomènes le plus curieux de cette partie de FHiftoire Naturelle, elle eft même très-utile lorfqu'il s'agit de pro- duétions végétales qui fervent à nos befoins, & que nous fommes obligés de difputer à ces animaux auxquels la Nature fembleroit les avoir deftinées. On peut fans doute ne Pas convenir que tout ce qui exifle fur ce globe, ait été fait pour nous, mais on ne peut nier que la Nature ne nous ait donné les moyens de nous en rendre propre une grande partie ; chaque jour nous étendons notre empire, chaque jour nous voyons diminuer les efpèces qui nous le difpu- toient ; & fi la Terre ne nous a ‘pas été donnée toute entière, du moins eft-il vraifemblable qu'un jour elle nous appartiendra par droit de conquête. Hif. 1782. C V. les Mém. Pi, 18 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE La mort prématurée de M. Morand, nous a privés de Ja continuation de fon travail, & c’eft une raïifon de plus de le regretter. EUR OÙ Ni: OSEO LE On a trouvé en 1782, dans une des caves de [a rue Dauphine, un os d’une grandeur extraordinaire, & même trop grand pour avoir appartenu à aucun animal terreftre actuellement exiflant fur la partie connue du Globe; M. le Chevalier de Lamanon a donné une defcription exaéle de cet os, l’a fait graver, & en a même dépolé un modèle en terre cuite dans le Cabinet de Sainte- Geneviève, moyen préférable à la gravure, quand ïl s’agit de conferver exac- tement la forme de quelque individu extraordinaire. M. Daubenton rend compte ici de fes recherches pour déterminer à quel animal cet os a pu appartenir, & il le regarde comme une portion du bas du crâne d'un grand cachalot; opinion qu'il prouve par la comparaifon de cet os avec l'os correfpondant d’un cachalot beaucoup plus petit, dont lefquelette eft au Cabinet du Roi. Cet os n'eft point vraiment foffile, c’eft-à-dire qu'il n'eft pas formé d’une matière pierreufe qui a pris la forme de l'os en s'infiltrant dans fa fubftance & en détruifant fon organi- fation, mais c'eft l'os lui-même, très-peu altéré par fon féjour dans la terre: c'étoit dans un dépôt de la riviere qu'il avoit été enterré, foit qu'il ait été entraîné par les eaux, foit que abandonné fur le terrein, les dépôts fucceflifs l’aient couvert, Ces os de cétacées étoient affez communs autrefois dans les Tréfors des églifes & des monaftères, fouvent on les fufpendoit à la voûte ou au-deflous des arcades du portail, & ils pafloient dans l'efprit du peuple pour les os de quelque géant ou de quelque monfire, dont l’hiftoire faifoit partie des fables parti- culières qui dans ces temps étoient répandues dans chaque canton : il eft vraifemblable qu'apportés d’abord comme une curiofité précieufe, ils étoient devenus l’objet de la crédulité po- pulaire, lorfque la trace de leur première origine s’étoit effacée. ER Q DiE's: Scie Nice ss, 19 BOTANTOU _E: AU Rr EE TAF RA.N. Le Safran, produétion naturelle des pays Méridionaux de V. les Mém. l'Europe, a été tranfporté en France, vers le temps des AUS 89 Croifades, & la culture s’en eft introduite dans le Gâtinois, à 1a ” fin du feizième fiècle; les provinces plus feptentrionales ne Font pas adoptée, mais elle s’eft établie depuis en Angleterre : ce commerce très-avantageux pour le Gätinois, commence à y languir, & il ne faut pas s’en étonner; d’abord la con- fommation du fafran employé autrefois dans beaucoup de mets, a diminué avec le goût de cet affaifonnement : toutes les fois qu’une culture s'étend, elle finit par fe fixer dans les pays où elle eft la plus avantageufe, & fe détruit peu- àä-peu dans les autres ; enfin, la facilité que donne un commerce plus für & plus étendu, de tirer du fafran des pays méri- dionaux, doit nuire à fa culture dans une province aufi fepientrionale que le Gätinois. Mais d’autres caufes ont fervi encore à la diminuer; le fafran y eft fujet à deux maladies qui le font périr, l'une eft défignée par le nom de mort, l'autre par celui de racon: ce font les moyens de prévenir ces maladies que donne ici M. Fougeroux, d’après des expé- riences qu'il a faites dans fes terres. Il propofe de lever chaque année les oignons de fafran qu'on ne fève que tous les quatre ‘ans, de les dépouiller de leurs enveloppes ,‘d’en- lever les taches qui annoncoient le facon, efpèce de carie femblable à celle du blé, & qui attaque de même en parti- culier {a partie amidonacée de ces oignons; de les tremper 1] V. les Mém. P: 295. 20 H1SsTOoIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE enfin dans une leflive alkaline qui détruit cette carie comme celle du blé, & qui fait périr aufi la Plante parafite que M. du Hamel a prouvé être la caufe de la maladie appelée la mort : cette opération feroit peu coûteufe, & en plantant un peu plus d'oignons dans une même quantité de terrein, on auroit dès la première année, une recolte auffi abondante que celle qui a lieu la feconde année dans la culture actuelle. Les recherches de M. Fougeroux, ont conduit à des obfervations curieufes fur ce genre de. Plantes; par exemple, il a vu que les caïeux qui chaque année naïffent fur l'oignon du fafran, fe nourriflent, non de la terre, mais de la partie amidonacée de cet oïgnon qui n'eft plus fufceptible de donner des fleurs, & ne fert qu’à cet ufage. Un autre Mémoire de M. Fougeroux a pour objet la def cription d’une excroiffance qu'on obferve fur l'épine blanche; cette efpèce de loupe formée par la fubftance ligneufe, fert d’enveloppe à un ver, & a pour caufe l'altération produite dans la fubftance encore ténue de la branche, par la piqure de l'infecte qui y dépofe fes œufs. SUR LES HERBORISATIONS. . ve Naturaliftes ont donné le nom d’herborifations à V.ïes Mém. certains accidens qu'on obferve dans différentes efpèces de p.667. pierres tranfparentes ou opaques ; & qui repréfentent des plantes ou des parties de plantes. Les accidens de ce genre doivent-ils toujours ou quelquefois feulement leur origine à des corps étrangers du règne végétal enfermés dans la pierre ? Cette queftion n’avoit point encore été réfolue d’une manière précife, & M. Daubenton a cru devoir la foumettre à un nouvel examen. Ses obfervations lui ont fait découvrir trois fortes d’herborifations bien diftinctes. Dans les unes, & celles des agates font du nombre, il a trouvé des parties de plantes aflez bien déterminées pour reconnoître le genre de la plante à laquelle elles ont appartenu. Ainf dans ce Mémoire ïl rapporte les herborifations obfervées par lui dans les agates, à neuf efpèces de plantes connues. La feconde efpèce d'herborifation eft dûe à une mine de fer dépofée dans la pierre, & dont les grains font difpofés de manière à offrir des ramifications. Ces herborifations fe trouvent dans un grand nombre d’efpèces de pierres calcaires & de marbres. Enfin on en voit dans le criftal de roche & dans le quartz; & celles-ci, fuivant M. Daubenton, ne font ordinai- rement formées que par de petits efpaces reftés vides au milieu de ces pierres, ce qui en trouble la tranfparence & en détruit lhomogénéité. Outre ces herborifations, M. Daubenton a obfervé celles W. les Mém. P-311, 22 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE que préfentent les pierres de Nagueza en Efpagne, & les accidens des pierres de Florence; maïs fes recherches fur cet objet feront le fujet d'un autre Mémoire. I a examiné avec la même attention Îes empreintes des plantes qu'on trouve fur les fchifles, & il y a reconnu dix efpèces de plantes dont les analogues fe trouvent parmi les plantes du pays où les carrières de ces pierres font fituées. Ces recherches peuvent conduire à des conféquences très- curieufes fur l'époque de la formation & fur l'origine des fubftances dans lefquelles on obferve des corps étrangers. On voit, par exemple, que dès le temps de la formation de ces fchiftes, le même pays produiloit déjà les mêmes végétaux qu'il produit encore. On voit qu'antérieurement à Ja formation des agates, il exifloit des terres couvertes de produits du règne végétal. Les oblervations de ce genre fe muliiplient de jour en jour, il arrivera un temps où elles deviendront des matériaux utiles à la formation d’une théorie générale de la Terre, & en attendant elles fervent à détruire les fyftèmes qu'on s’eft trop hâté d'élever, SU RIRE NBLE RE. Go TTE pierre qui eft connue fous le nom d'aigue-marine, Jorfque fa couleur approche plus du bleu, & de beri/, quand . le tire plus fur le vert, fe trouve prefque par-tout en prifmes flriés & tronqués. On ne l'avoit point connue d’abord fous fa forme criftallifée, & feulement fous cette forme arrondie qui caraétérife les pierres roulées; mais depuis que l'Hifloire naturelle a été plus cultivée, & que les correfpon- dances entre les Naturaliftes, fe font étendues, on a eu occafion de fe procurer ces pierres telles qu’elles fe trouvent dans Île lieu même dont elles font originaires; & par-tout elles afeétent une forme femblable. Celles que M. Sage a préfentées à l'Académie, viennent, les unes de Saxe, les autres des montagnes de la Sibérie. LOI DME 5 : SRCÉMENNNC ES 23 C'ELEMUERE. DE L'ACTION QUE; AL'ACIDE. PHOSPHORIQUE EXERCE SUR LES HUILES. M. CorNETTE continue dans ce Mémoire le grand travail qu’il a entrepris fur la combinaïlon des Huiles grafes, ficca- tives ou eflentielles, avec tous les Acides connus : après avoir développé les phénomènes qu'éprouvent ces huiles, lorfqu'on les foumet à l’action des acides minéraux, il confi- dère ici lation de l'acide phofphorique fur ces mêmes fubftances : cet acide n’agit que lorfqu'il eft dans un grand degré de concentration, & cette aétion fe borne fur les huiles grafles & les huiles ficcativês, à les altérer, fans former avec elles de combinaifon durable; mais les huiles effentielles, ou du moins quelques principes de ces huiles, fe combinent . avec l'acide phofphorique. Ce mème acide a de l'action fur l'efprit-de-vin, & M. Cornette eft parvenu à former, par ce moyen, une liqueur éthérée, mais il n'a point pouffé affez Join {es expériences pour avoir un véritable éther phofpho- rique, & il seft contrnté d'en prouver la poflibilié, & d'indiquer les moyens de le produire. V. les Mém, p.219. V. les Mém. p- 307. Page 315. Page 316. V. les Mém, P: 597: «24 HisToirE DE L'ACADÉMIE ROYALE SUR DIFFÉRENTES ESPÈCES DE MINES. our de ces quatre Mémoires eft l'analyfe de plufieurs efpèces de Mines encore peu connues. La première efl une mine de bifmuth fulfureux , de laquelle l'on retire foixante livres de bifmuth par quintal : M. Sage la compare avec une combinaifon artificielle de bifimuth & de foufre, qui préfente à peu-près les mêmes formes & les mêmes phénomènes que la mine naturelle, Dans le fecond Mémoire, M. Sage examine une mine d’antimoine arfenicale, qui fe trouve dans les mines d’Alle- mont en Dauphiné , qui contient une beaucoup plus grande quantité d’antimoine que d’arfenic, & ne s’altère point à l'air, comme la pyrite arfenicale. La defcription d’une mine de fer rougeitre, criftallifée en prifmes affez femblables à ceux du bafalte, eft l'objet d’un troifième Mémoire. Cette mine fe trouve en Allemagne; elle agit fur l'aiguille aimantée; foumife à l'aétion d’un feu aflez vif, fa forme ne change point, mais les prifmes perdent de leur volume, & fe rapprochent ; la couleur de la mine devient noire, & dans cet état elle eft plus attirable à l’aimant. Enfin, M. Sage décrit une mine de mercure fous forme de chaux folide, elle eft tirée d’Itria dans le Frioul ; le mer- cure y eft combiné avec l'air vital, & forme une efpèce de précipité per fe naturel. Le quintal de mine donne, par la diflillation, quatre-vingt-onze livres de mercure coulant, & * il refte une poudre grife que M. Sage a trouvé contenir de l'argent. SUR L'ACFDE: SUL EUR FEUX: Éucioé fulfureux , dont on doit la connoiffance à Stalh, et également produit par la combuftion du foufre, ou par la diftillation de l'acide vitriolique fur les matières charb onneules; DE 55: :, Sue MEME Er Sur 2$ charbonneufes ; & jufque dans ces derniers temps les Chimiftes J'ont regardé comme une combinaifon de l'acide vitriolique avec le phlogiftique. M. Ferthollet a tenté de nouvelles expériences fur cet acide, En düftillant la combinaifon de l'acide fulfureux avec V'alkali fixe végétal, il eft parvenu à en féparer du foufre, & le réfidu s’eft trouvé être du tartre vitriolé. Il réfulte de cette expérience, que l'acide fulfureux n’eft autre chofe qu'une combinaïifon d'acide vitriolique & de foufre, ou bien une fubftance particulière, dans laquelle la fubftance qui, unie à Tair vital, forme l'acide vitriolique, fe trouve en plus grande proportion que dans cet acide, SUR L'AUGMENTATION DE POIDS Qu éprouvent le Soufre , le Phofphore 7 l'Arfenic , lorfqu'ils font changés en Acide. M. BERTHOLLET a diftillé des mélanges de nitre & de foufre , d'acide nitreux & de ce même minéral; la première “expérience lui a donné du tartre vitriolé, a feconde de Tacide vitriolique qu'il a combiné avec la terre pefante ; «& ces deux expériences l'ont également conduit à trouver que pour former l'acide vitriolique, il s'étoit combiné avec le foufre environ moitié de fon poids d'air vital. En diftillant l'acide nitreux fur du phofphore, on obtient de l'acide phofphorique, & dans cette opération le phofphore fe charge d’une quantité d'air vital égale & méme un peu fupérieure à fon poids, Cette proportion fe rapproche beaucoup de celle que M. Lavoifier a trouvée en produifant l'acide phofphorique par la combuftion. Par des expériences femblables, M. Berthollet a prouvé qu'en fe convertiffant en acide, l’arfenic blanc fe combine avec environ un neuvième de fon poids d'air vital, Hif, 1782, D° V. Tes Mém. p.602. V. les Mém. p- 608. 26 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE SUR LA DÉCOMPOSITION SPONTANÉE DES AGIDES VÉGÉTAUX. : Mae Chimifles avoient. obfervé depuis long-temps, que tandis que les acides minéraux paroifloient inaltérables dans un grand nombre d'expériences, & fur-tout n'éprouvoient, lorfqu'ils étoient feuls, aucune efpèce de changement, les acides végétaux au contraire étoient fufceptibles même d'une décompofition fpontanée, M. Berthollet a cru que l'obferva- tion des phénomènes que préfente cette décompofition , pourroit conduire à des connoiffances utiles fur la nature des acides, & même fur ce qui conflitue le principe de l'acidité. La crême de tartre difloute dans l’eau, & abandonnée à elle-même, lui a donné, au bout d’un long temps, une quantité d’alkali à peu-près égale à celle que lon auroit obtenue par la combuftion de la même fubftance ; ce qui confirmeroit, s’il en étoit befoin, l'opinion de M.* Margraf & Rouelle, fur l’'exiftence de l'alkali dans le tartre. L’acide a paru complétement détruit, & il n’eft refté que quelques parties d’une fubftance huileufe mêlée avec l'alkali, & une mucofité très-abondante, mais très- légère, qui fe réduit prefque à rien par la defficcation, & laiffe, après facombution, une très-petite quantité de cendre alkaline. En traitant la terre foliée du tartre par un procédé femblable, la décom- pofition du vinaigre lui a offert les mêmes phénomènes que celle de Pacide de la crême de tartre: mais le fel d'ofeille ne s’eft point décompolé; auffi cet acide ne contient- il point à beaucoup près, ni autant d'huile, ni autant de matière charbonneule que les deux autres. M. Berthollet a obfervé que ce même fel d’ofeille avoit beaucoup plus que la crème de tartre, la propriété de fufpendre les progrès de la putréfa@ion, II étoit naturel de penfer que la décompofition du vinaigre & de l'acide de tartre, ne pouvoit fe faire fans qu'il s'échappât une quantité confidérable d'air vital; DÆS SCIENCES. 27 cependant cette même décompolition a lieu, quoique plus lentement, dans les vaiffeaux clos, fans être accompagnée d'aucune production de fluides aériformes : mais M. Berthollet obferve que les acides en fe décompofant peuvent laifler échapper à la fois de Fair vital & de l'air inflammable; &c qu'il eft vraifemblable que ces deux airs fe combinent pour former de l'eau à mefure qu'ils fe produifent. S'PRURAICADSITTICITÉ. MEL ALEALIET DE. LA CHAUX Nous avons vu dans un Mémoire de l’année 1780, l'explication que M. Berthollet a donnée de faction qu'exer- cent fur les fubftances animales, les fels ou les précipités métalliques. Cette explication ne peut s'appliquer à la cauf- ticité des alkalis ou à celle de la chaux, foit qu'on regarde l'altération qu'éprouve le métal lorfqu'il fe combine avec un acide & qu’il pañle à l’état de la chaux, comme une perte de phiogiftique, foit qu'on ne voie dans ce changement qu'une combinaifon du métal avec l'air vital. Pour découvrir la eaufe de cette caufticité, M. Berthollet a examiné l’action des alkalis cauftiques fur les fubflances animales. IL fe produit alors une véritable combinaifon , les alkalis perdent leur cauflicité ; fi on les méle avec les acides, il ne fe fait point d'effervefcence, ce qui prouve que ce n'eft point en féparant l'acide crayeux des matières animales, qu'ils en détruifent l’organifation. La fubftance animale fe précipite alors, & n’eft plus fufceptible de putréfaétion; fi on pré- cipite cette même fubftance animale en mêlant l’alkali avec des diffolutions métalliques , les fubftances animales fe combinent avec les métaux; mais fi on emploie des diffo- lutions calcaires, cette combinaifon n’a pas lieu: d'où il relulte que la chaux n’a point, comme les alkalis, une véritable tendance à fe combiner avec les matières animales, & nagit fur elles que par fon aflinité avec l'eau. Cette D ij V. les Mém. p-616. V. les Mém. P:457: 28 HiSTOIRE DE L'ÂCADÉMIE ROYALE obfervation paroît expliquer pourquoi la maynéfie qui, malgré plufieurs propriétés éommunes avec la chaux, n'a pas celle de fe difloudre dans l’eau, n'exerce aucune action fur les matières animales. Si on précipite ces diffolutions des matières animales dans l'alkali, en y verfant une diflolution d'alun , on obtient une combinaifon de fa terre avec ces fubftances; ce qui peut expliquer la propriété qu'a la terre d'alun de fixer les couleurs fur la laine &:la foie, & celle qu'ont certaines terres argileufes de conferver les corps qui y font dépolés. Les alkalis n'ont paru à M. Berthollet former aucune combinaifon avec des fubflances végétales, tels que - l'amidon & le fucre, On auroit pu foupçonner que cette combinaifon des alkalis & des matières animales, ne différoit point de celle qui eft connue fous le nom d'a/kali pruffien ; mais M. Berthollet a trouvé que ces deux combinailons étoient eflentiellement diflérentes. SUR UN NOUVEAU MOYEN D'AUGMENTER L'ACTIVITÉ DU FEU. Ls Chimiftes fentent depuis long-temps l'utilité de pouvoir donner au feu une aclivité plus grande que celle où lon peut le porter dans les foürneaux ordinaires; on y eft par- venu jufqu'à un certain point, en perfectionnant la forme & la conftruétion des fourneaux, mais les limites de cette augmentation ont été très-étroites. L’ufage des verres lenti- culaires a donné d’abord de grandes elpérances, mais ce moyen étoit très-borné.en lui-même, par la difficulté extrême de fe procurer & de travailler d’aflez grandes maffes de verre: les loupes à eau, connues depuis Jong-temps, offrent moins de difficultés, & celle que M. de Bernieres a exécutée pour M. Trudaine, dans de très-grandes dimenfions , a pu être employée à des expériences très-curieufes; mais le prix de ces inftrumens, la difficulté de les manier, la néceffité d’em- ployer une feconde loupe pour réunir les rayons, la crainte DES SCIENCES. 29 bien fondée de ne pouvoir en augmenter la grandeur fort au-delà de ce premier eflai, ont fait craindre qu'on ne fe bornât à les employer pour quelques expériences ifolées, prefque uniquement deftinées à en conftater les effets, & qu'elles ne devinflent jamais un inftrument à Ja portée des Chimiftes. La loupe à échelons, propolée par M. de Buflon, exécutée & perfeétionnée par M. l'abbé Rochon, feroit plus utile, {ur-tout, f1,.comme on le peut, fans en diminuer beaucoup l'effet, on la conitruiloit de plufieurs pièces ; en effet, on peut alors en augmenter ou en diminuer la grandeur à volonté, & fuivant l'intenfié de chaleur qu’on veut produire: mais cette loupe n’a point encore été entre les mains d'aucun Chimifle, & l'on ignore jufqu'à quel point elle peut être utile à des expériences qui exigent que l'on puiffe recueillir les réfultats fans peine, & les examiner avec précifion. Lé moyen propolé par M. Lavoifier eft d’une autre nature, il confifte à faire fervir d’aliment au feu, non l'air commun, mais l'air vital: on fait que cet air qui n'eft qu'environ un quart de celui de l'atmofphère, eft la feule partie de ce dernier fluide qui ferve d’aliment au feu. L'expérience a prouvé le fuccès de cette idée ingénieufe, & M. Lavoifier eft parvenu le premier dé tous es Chimiftes, à fondre la platine, feule- ment en dirigeant fur un charbon dans lequel il avoit mis quelques grains de platine, un courant d’air vital con- tenu dans une veflie qu'on prefloit avec les mains: il ne s'agifloit donc plus que d’avoir un moyen moins groflier & plus commode de fe procurer un courant de cet air, qu'on püt diriger & ménager à volonté, M. Lavoifier imagina une efpèce de foufflet hydraulique, dans lequel une caifle pleine d'air vital, en defcendant verticalement dans une caifle pleine d’eau, forçoit cet air à pafler par un tuyau terminé comme le foufflet d’une lampe d'Émailleur. L'extrémité de ce tuyau étoit fermée d’un alliage de platine, d'argent & d'or, propre à réfifter à un degré de chaleur trés-violent. M. Meufnier a perfectionné ce foufflet, en y ajoutant un w.1es Mém, p. 466. V. les Mém. p.476. 30 HisToiIRE DE L'AÂCADÉMIE ROYALE appareil, au moyen duquel on peut à la fois mefurer avec exac- titude & le volume d’air qui en fort, & la preflion conftante exercée fur cet air, ce qui en donne la denfité; cette mefure a même une grande précifion, ce qui rend cet inftrument de la plus grande utilité dans [a plupart des expérienes qu'on peut faire avec les fluides aériformes: on voit en effet combien cette méthode eft plus expéditive, plus commode, plus appli- cable à des expériences en grand, que celle qu’on étoit réduit à employer, & qui confiftoit à mefurer fous des cloches placées fur l'eau ou le mercure, la quantité d'air qu'on vouloit employer. M. Lavoifier ne donne dans ce volume que le réfultat des expériences qu'il a faites avec cet agent fur les pierres précieules , elles l'ont,conduit à en diftinguer quatre genres différens, fans y comprendre le diamant qui a, comme lon fait, la propriété très-fingulière de brüler en entier dans le feu. Les premières , comme Île rubis & Îe faphir, s'ämol- liffent au feu, affez pour fe réunir & ne former qu'un feul corps, elles paroiffent abfolument fixes, leur couleur eft altérée mais n'eft pas détruite. L’hyacinthe perd fa couleur, & du refte préfente les mêmes phénomènes que le faphir & le rubis. D'autres, comme les topazes, font décolorées, & fe fondent en globules blancs & fans tranfparence, comme la porcelaine ou le quartz blanc, Un grand nombre enfin, comme les émeraudes & les grenats, perdent leur couleur propre & fe changent en un verre opaque & coloré. M. Lavoifier fe propofe de donner dans un autre Mémoire les détails de fes expériences fur les terres & les fubftances regardées comme les plus réfraétaires, il fe contente d'en prélenter ici quelques quelques réfultats. L'or & l'argent foumis à l'action de ce nouveau feu, fe volatilifent , tous les autres métaux y brülent; les chaux métalliques donnent également de la flamme ; ainfi que la terre pefante ; ce qui confirme l'opinion de M. Bergman fur DIEYS S C>INE, MUCHE IS 31 cette terre qu'il regarde comme métallique , quoique jufqu'ici on nait pu fe procurer le régule qui y correfpond, La terre d’alun fe vitrifie feule , mais aucune des terres alkalines n’a cette propriété, quoique toutes puiffent fervir de fondans: toutes les pierres filicées font fufibles, le quartz même donne des fignes de fufion, tandis que le criftal de roche refte ab{olument réfraétaire, Enfin tous les fels fe volati- difent lorfqu'ils font foumis. à cette action. On fent que cette méthode doit être une mine féconde dé découvertes & d’obfervations curieufes; c’eft un moyen nouveau que la Chimie doit à M. Lavoilier, & par confé- quent un nouveau droit qu'il acquiert à la reconnoiffance de tous cenx qui cultivent cette Science. L’utilité même de ce anoyen ne doit pas fe borner aux découvertes théoriques qui .U* à. U3 X—=a+U.r + TT parle 2 3 U f 1.2.0 x É 1.2. 3.0 4° de + &c. d'où il eft facile de conclure 4 Ü à. U' PR ALE # . ; 0 hélas Jydx — Ffore-:“T" Lea ÉqS NEM ; (B) ir SORTE LP + Ge. Mém. 1782, | B 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cette formule pourra être employée dans tout l'intervalle où x diffère très-peu de a; elle peut conféquemment fervir de fupplément à la formule /A) du numéro précédent ; maïs au lieu d'être ordonnée comme elle , par rapport aux puiflances de «, elle ne le fera que relativement aux puiffances de & HT car il eft vifible que dans ce . Gi dernier cas, v n’eft que de l'ordre & * 7". 2 . . 7 d.U7 Pour déterminer plus facilement les quantités U, PT LL SEE fuppofons s log. } — log. D si F1, [A+ B.(x— a)+C(k—a) + &c.]; nous aurons en changeant x en a, après les difiérentiations, c AUCVE NET log.» A ter REP DPI ARTE Teze3ees (HU +). dx Es loge D = — #7; Ke, 12,3... (u-t2) daf T2 nous aurons enfuite, quel que foit r, r w—[A4+B.(x— a) +C, {x— a + &c.] — 7 —Y—U—1 DA TR .B.(x — a) BH PE — À kB +3 —1—2p4 —32 r.(r+ pm +1) 2 MEMTATTT F Toto nt 2.(4 +3) — - L'IéE Liga te a) + &t r ty à Bague LA TPE EE .C Si l'on fait fucceflivement dans cette formule, r = 1, DES SCIENCE Ss. II T—2,r— 3, &c, il {era facile d'en conclure les valeurs DU? P.U ' de U, 53 5, &c & [a formule /B) ne préfentera plus d'autres difficultés que celles qui réfultent de l'intégra- [ «4? +i tion des quantités de cette forme, ÉFE Dt.e—# GOT, on a CH ER HA dre Er x 2 — B+: m4 sn 4).(r— sua) 2j RE D Gps £ Er L+1 à FT (A+ x} (i=p).(n—2pm— 1) .(1= 3-2). (u—rptprt a) TT ….. —+- A a: (æ + :) a (np) (n— 21)... (n—ru—r+s) Je rerr dre + (m+iy r étant égal au quotient de la divifion de » Par Li D. fi la divifion eft poflible , ou au nombre entier immédiatément inférieur, fi elle ne l’eft pas. La détermination de l'intégrale f39x, dépend donc des intégrales de cette forme, HE te RER LR fs or ed fr, il n'eft pas poffible d'obtenir exaétement ces intégrales par les méthodes connues; mais il fera facile dans tous Îes cas, d'avoir leurs valeurs approchées. | ù nb à x Nous aurons principalement.befoin dans la fuite, dé a valeur de fy 0 x ; pour tout l'intervalle, compris entre deux . Valeurs confécutives de x, qui rendent y nul; nous alfons conféquemment expofer les fimplifications dont cette valeur eft alors fufceptible, } ayant été fuppolé dans de numéro pré- cédent | \égal à Y.e—t#%% il. eft vifible que Îles deux valeurs de x, qui rendent y nul, rendent pareillement nulle la quantité.e—# +". ce. qui fuppofe que #. + 1 eft un B ij 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nombre pair, & que lune de ces valeurs de x répond à t— — co, & l'autre àr — ©; Y eft donc alors le maximum de y, compris entre ces valeurs, Soit w +- 1 — 25, fi l'on prend l'intégrale /1?##1,91.e— "depuis — — oo jufqu'à s — co, fa valeur fera nulle; car il eft clair que les élémens de cette intégrale, qui répondent aux valeurs de t négatives, font égaux & de figne contraire à ceux qui répon- dent aux valeurs de r pofitives. L'intégrale f#".01.e—"* fera égale à 2 .f12"0+.e— 1*!, cette dernière intégrale étant prile depuis — o jufqu'à s — oo, & dans ce cas, on a par le suméro précédent , DT (2n—aitr).(an—aits),.(2n— rit) 2i tt — 2 No js À fr2701e TON LOT ICT MAÉ an) CrnnUte r étant égal au quotient de Ia divifion de # par ;, fi la divifion eft poffible, ou au nombre entier immédiatement plus petit, fi la divifion n’eft pas poffible. Soit donc K Sfar et 01 K — fr.dt.e—t*"; TAN Ur (2) Lun ra =, DA, 4 K Eh PROC) NC F | oem : Ë Lo) — fRssbedtser 1 ; la formule (2) du numéro précédent deviendra Ce: AMV A: Me Ms >* Ai b Ne . . e ——————— 1, 7 à je jé er H ai Si 2 4i se DORE ST NAT ag edrd > .U3 3 PE y°'#5 K9.7. ardent eruteent RO 2 3 Œr | É su(oi a)iv. 15 Fais | Ne à EE cc 2 HR ÈLCS br agu(4tta) dt ess sel see em se ose os: de see LES IS ECORE! NUCL ES 13 CCC CC CC 2i— 2 211 Ai—2 à .U 2i—: _ D Jo23e(2i—2) dx RL ss ee une: 25 de 6i—2 Gi—1 (zi—5).(4i—3) à . U CLR 123 (6e) Cette formule eft la fomme d’un nombre ; de fuites diffé- rentes , décroiflantes comme les puiffances de «, puifque U/ J eft de l'ordre & +? , & multipliées refpeétivement par les tran{cendantes K, X(°, A4), &c. qu'il eft par conféquent important de connoître. Voyons ce que l'analyfe nous apprend à cet égard, NIV ConNsiDÉRONS généralement l'intégrale Me ü Î L] —s. ( EE PEUR md Os vx. 2x OX D x e les intégrales fuceflives étant prifes depuis 5, x, «°°, x1, &c. égaux à zéro, jufqu'aux valeurs infinies de ces variables. En. intégrant d’abord par rapport à s, on réduira l'intégrale pré- cédente à celle-ci, D 2.08 (1) 9x (2) SRE PS ous lg an 2) Ne MON OS APT nn ART | Soit LA ; TS €? [: + GE + he, Pare + éd k on aura : re d x Hat : is" Mtbter r) à Hs: } er Let)" 30)",.,4—2] 2 AÎi= I .U 1:23 Mai—3)3s — + &c. 5(C) 14 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE l'intégrale relative à 7 étant prife depuis 7 — o jufqu'à z — ©. Soit encore {) x a RC nn Ours, Led on aura (a) ù x ff n—1 [: nn ne 4 OURS di] 7 de 1 fn venons Let out" 01 fiagie GTS l'intégrale relative à 7° étant prife depuis 7 — o jufqu'à z — oo. En continuant d'opérer ainfi, on trouvera 1 —3) —s.(: Ha + x (92° 146570) fosdxd x!" La .e DZ - d À 7: Fc] dZ L À 147 ZE n—1 —".S 11748? ART) a h+ C0) TTR les intégrales relatives à 7 étant prifes depuis 7 — o jufqu'à LION: Intégrons préfentement d’une autre manière, la différen- ë : (Ou tielle D5.0x.0 x". &c. e— si + +x + &c), & au lieu de commencer les intégrations par s, terminons-les par cette variable; pour cela, nous obferverons que l'on a PR es nr En msg — ! + of ST Da = — fire s)8 SE DES SCIENCES. 15 Li + étant fuppolé égal à 5 * .x, L'intégrale relative à x, devant être prife depuis x — o jufquà x — oc, l'intégrale relative à z, doit être prife depuis + — o jufqu'à t— co; foit donc fot.e—t" — À, on aura [0 ur rite : s ë EE on aura pareillement — 5,4 K VOA Se = & ainfi de fuite; partant n" — LA 1. SIP PAR PACE désert e—s[i+r + RENE e | 5 ds.e ST Jp tr Quaesey al © de fe l RÉ Fi x K [1 L] f étant ici égal à 5 # , & l'intégrale relative à 7, étant prile comme l'intégrale relative à s, depuis Îa valeur nulle de cette variable, jufqu’à fa valeur infinie, En comparant les deux exprefflions de PO CAPE dau à CN mn deu 47 OUR &c.}, & en obfervant que f . F — = ——— \, 7x étant le + Du La l 4 n rapport de la demi-circonférencé au rayon, on aura a à DORE —T 01.6 == —— [ ——— Le O+T # ?z dz [ SNA vf FL LE 1 (1+T) n (1+T) # 16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE toutes les intégrales étant prifes depuis les valeurs nulles des variables, jufqu'à leurs valeurs infinies. 1? . LAN L PL. du À Si l’on fait 1 + 7° —= er » ONaura dt Ein (—1") % la formule précédente deviendra ainff, 2 Y—1 H—r —+* Abe Le du n.K .Jt dre = RE SH À - Un (5 — 1) Pen d # d n ; (Z) [ 3 ANNEE {ui —x) n {1 — ") # les intégrales relatives à 4, étant prifes depuis 4 — 0 jufqu'à # — 1, parce que la fuppofition de 7 — o, donne # == o, & que celle de 7 — oo, donne 4 — 1. Il faut dans cette formule, prendre autant de facteurs affectés du figne intégral, qu'il y a d'unités dans r — 2. La formule /Z) offre plufieurs corollaires intéreffans que nous allons développer; fi l’on y fuppofe r — », l'intégrale [#7 "ère "fe changera en X, & l'on aura x K' Le T [ d u fn = # (id) n ; (") d # ù u af 3 ee k 2) É: É fi — d) n {1 — «") # Ainfi Æoufor.e fera donné par cette équation, en fonctions d’intégrales algébriques, & la formule {Z) donnera la valeur de ft" ”",05.e 7" en fonctions femblables, r étant DES SCIENCES. 17 # étant un nombre quelconque entier pofitif & moindre que # ; ces valeurs dépendent des » — 2 intégrales algébriques d u d d u Le f: 3 , EN A SE #4 a—w) ? ax) a) À mais on peut diminuer de moitié, le nombre de ces intégrales, par la méthode fuivante. Si dans la formule /Z), on fait r — 2, elle donnera 1— 2 mafdrie nt sf 0 TE res Cette équation eft généralement vraie, quel que foit #, en le fuppofant même fraétionnaire; partant fi fon ÿ change » dans , On aura — 1 7 ù 7 fe —2 Dr: 24 ES ft—3)°% mob gi aff 11 — n° .fot.e—! & fi dans cette nouvelle équation , on change + dans 2! — 1 , elle deviendra A CE dre fr dre = FN | (T) 7 Si, dans cette équation, on fuppofe r — 2 —r— r;ce . « ñ qui donne r — TT 7H 1, On aura Dre—r.T LT n,[ fr 2 & fi Yon change + ? dans 7 , on aura ce réfultat remarquable fotie—® = 1 v (x), Mém, 1782, C LA — — # 18 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALEr c'eft-à-dire que l'intégrale fdt.e—f prile depuis : — 0 jufqu’à # infini, eft la moitié de la racine cariée du rapport de la demi - circonférence au rayon. Suppofons maintenant » pair & égal à 25; fi l’on fait r — i + 1 dans la formule /Z}), elle donnera £ ï PE DRE LR Le du 1h AE our à suite À 1 1 d br DA = 2é (1 HR AA du du + RE HA ol 1 : H Fa Re 2È fa ai) 1 « Set : Î à or en changeant t'en f, l'intégrale f ti—1,dt.e—!" deviendra ! var de dise — 5 On aura donc DRE if tue, frere Gen LÉ 2 Li fin. — RÉ La SE TR LE (i—u*) zt (re) 2 ainfi À fera donné en fonction des i —— 1 premières intégrales algébriques de la formule /Z), & cette même formule donnera les valeurs de toutes les intégrales tranfcen- dantes ft2i—r.dr.e—" **, en fonctions de ces mêmes inté- grales , lorfque r fera égal ou moindre que À + 1, ou, ce qui revient au même, lorfque lexpofant 2i — r fera égal ou plus grand que à — 1. Si cet expofant eft moindre, alors r — 2 fera plus grand que i — 1, & la formule {T) donnant la valeur de l'intégrale ft2—r.01.e—" is au moyen de celle-ci Eee e—t*", cette valeur ne dépendra que des —— 1 premières intégrales algébriques de la formule (Z) ; ainfr, toutes les valeurs de l'intégrale fri=r dte—"" ne dépendront, quel que foit r, que de ces À premières intégrales algébriques ; & comme les valeurs DES SCITENCE,s 19 correfpondantes à r plus grand que , font données par la formule /Z) en fonctions de ces intégrales & des fuivantes, à u d u d »'4 Er » J it 2 Et J ete ue eh 2é idem 2È PARPCU ET il en réfulte que chacune de ces dernières intégrales fera donnée en fonction des à — 1 premières intégrales algé- briques de la formule /Z). Si n eft impair & égal à 25 + 1, la formule /Z) donnera en y faïfant fucceflivement r — i + 1, & TU 24, ft @, h : : 21 + Gi. Ki. [ti.dte—t LE 3 : - fin. a] 2i+: d u du d u 2f ap ef 152 fist) 21H pousnt Ft) 2 +1 AR baume ii ns ait ap Kia fpins dre TT = s fin. “A : : 2141 u 4 J = RATE NEUF FES | £ A STE 2i+1 ar 2iH 1 en multipliant ces deux équations, l'une par l'autre, & en obfervant que l'équation /7°) donne, en y faifant r — i + 1, 3 2 4 21+ à 211 T (isa) fi iore-" fidre-t = ———— |, | fin, =4 2i4 on aura 7 fin ia CLR TE DES CURE —— Cine); 2114# 1 3 u d # 2 d x [ : CAP (À : | J— A e : ; PETITE AN #5f (au) 2i+1 na Ët A fr si * js fr == u 21800) 264 1 HER EE) Zi 1 fs 20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE K fera ainfr donné en fonction des à premières intégrales algébriques" de la formule /Z), & cette même formule donnera les valeurs de /1:'+1 —+r dt.e—!" , en fonc- tion des mêmes intégrales, lorfque r fera égal ou moindre que À + 2; la formule (7) donnera enluite les valeurs de cette intégrale tranfcendante, lorfque r {era plus grand que i + 2; d'où l'on peut conclure que chacune des intégrales d 4 i+ 2 »J du du A NN El TE i ë Le pd) 21H 1 fera donnée en fonction des ? premières intégrales algé- briques de la formule /Z }. De-là il fuit généralement que toutes les valeurs de ft dt.e— ne dépendront, quel que foitr, que de — — I intégrales algébriques prifes dans la formule /Z), fi » eft « Tr d . pair; ou de ES ces mêmes intégrales , fi » eft impair. V. REPRENONS maintenant la formule /C) du n.” 3; fi Yon y fait i — 1, elle ne renfermera que la feule tranfcendante Æ ou f/0t.e—", qui, par le suméro précédent, x I x eft égale à — .Vr, ouà 0,886227. Si lon y faiti — 2, cette formule renfermera les deux tranfcendantes X & K fra qui font refpeétivement égales à forte. """& à fé dr. e— "or la formule / R}Sdu numéro précédent, donne , en y faifant ; — 2, & en bferv u’ FR obfervant qu'alors AN ae DES SCIENCES. 21 , Da AU 6 LS D et Né (ET CT à ht Cut) 3 cette dernière intégrale repréfente Ia longueur de [a courbe élaftique que M. Stirling a trouvée égale à 1,3110287771460$5087; en défignant donc par +, cette valeur, on aura ee —#— : ; K = fot.e— 1 — T'eVr' .y(27)]; la formule /Z) donnera enfuite, en y faifant n — 4 &r— 3, PUS TOP ER Te [Ed teen nt Ne V2): partant, + 2 — 4 (CHE MS oi Le PP EN L2 ess 1 | à 5 ‘e — —————— |, “ Fra VTT Va) Nous ne poufferons pas plus loin cet examen des valeurs de K, K),. &c. correfpondantes aux différentes valeurs de , parce que les cas où ; furpafle l'unité, font très-rares dans les applications de l'analyfe, L'AT D LE cas dans lequel ? — rx étant le plus ordinaire, nous allons expofer ici les formules les plus fimples pour déterminer dans ce cas, la valeur approchée de l'intégrale Jyox. : p er à , 27% ; Si l'on fuppofe à — -— as & que l’on nomme & UV, ce que deviennent y & v lorfqu’on y change x en 8, PS U'...ce que deviennent ces mêmes quantités lorfqu'on y change x en 8', on aura dU d.U.d4dU dU. AU. 4 U Jydx TU. (i + nr M las © ous port &c.) 24° 2; : AU: a.U'.d.U' 40” d'U.'40" —Y",U", Eu RATE AE TE PT ps + &c.) 3 (a) 22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la caraétériftique À fe rapportant à tout ce qui la fuit, & l'intégrale /ydx étant prife depuis x — 8 jufqu’à x — 0". Cette à à formule fera très -convergente toutes les fois que = fera très-grand par rapport à y, ce qui a lieu lorfque les facteurs de y, étant élevés à de grandes puiflances, l'intégrale fy 0 x eft prife dans des intervalles éloignés du maximum de y. Pour avoir cette même intégrale dans les intervalles voifins de ce maximum, fuppofons qu'il réponde à x — 4, & nommons Ÿ le maximum de y, ou ce qu'il devient lorfqu'on y change x en 4 ; fuppolons encore, comme cela arrive le plus fouvent, que la valeur a de x, ne fafle difparoître que la première différence de y; dans ce cas, on fera * — 4 ex V (og. Y EE log. y); v =— LT El > U* d . U3 ere d x° & en défignant par U, , &c. ce que è D v° d'u? | deviennent v, —, ——, &c. lorfqu'on y change x en a, on aura : DU? ,U3 à? .U# À y — —1 par ME re CRÉÉ CRE NLTRN PPS NET 72 . Jyox =. fore—" (U+- A RUE +-&c.); (b) Si dans la formule /a), on fuppofe log. y, & par confé- è : , quent — 2 très-petit de l'ordre «, cette formule ne y pourra pas fervir dans tout l'intervalle où /x* — a)° eft moindre que &; dans ce cas, on peut faire ufage de la formule / 6) qui ceffe elle-même d’être convergente, lorfque ut, ou, ce qui revient au même, x — «a neit pas une quantité très-petite de l’ordre &, À étant pofitif; mais dans l'intervalle où cela n'eft pas, la férie /a) peut être employée, en forte que ces deux féries fe fervent de fup- plément lune à l’autre: Il y a mème des intervalles où toutes les deux peuvent être d’ufage; car puifque la con- vergence de a férie /a) exige que x — a foit de l'ordre DES SC L'E N°C E 5 23 4 4 — —À æ ? , À étant pofitif; & que celle de Ia férie /5), exige que + — À foit pofitif, ces deux féries peuvent fervir à la fois pour toutes les valeurs pofitivyes de À, moindres que ;. La première fera ordonnée par rapport aux puiflances de 2%, & la feconde le fera par rapport aux puiffances de + — À; il faudra donc préférer la première ou la feconde, fuivant que 2 À fera plus grand ou moindre que 7 — À, c'eft-à-dire fuivant que l’on aura À > ou < +. La formule /5) donne en l'intégrant depuis : — T juqu'à t — T7", d.U 1.3 de, 2.dx° 2 1 1.2.3.4.dxt + &cc.} .fot.e \ à. U* du F d:U* RTE à Tr + (T HE + &cl dx 1.2 dx 1.2.3 dx 4 17 (2.U* r d".0 1 dr, U* dx 1,2. 0x l'intégrale fydx étant prife depuis a valeur de x qui convient à £ — 7, jufqu'à celle qui convient à : — 7. Si lon fuppofe T — — co & T' — ©, on aura généralement T'.e—T*— o,T Ki: EURE o; on a d'ailleurs dans ce cas {n° 4), fot.e—" — y(x): la formule précédente devient ainf Dox=Y.v(x) SU +: —+ &c.}; (d) l'intégrale fy dx étant prife entre les deux valeurs confécutives de x, qui rendent y nul, & Ÿ étant le maximum de ÿ compris entre ces valeurs. Les différens termes de cette formule fe détermineront facilement en obfervant que f l'on fait rat dog. y ne 2%.log, # Ps » ns D — RCI CE CT &ec, à. 1.3 2+.U5 ° 1.2.dx* FER 1,2,3.4-.0xt (© 24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE x étant changé en a, après les différentiations, on aura généralement r LA VAT: T4 2 Falgpjal 2815 5 . A .#* .(x— a) + &c. F r —- Tu Su NA 2 né) 2 ‘ k 2 dy ? . On a d.log. y — FRITES ;. Ja; fuppoñition de € ANR ae : D. log. # — a, fait difparoïte dy; on aura donc __ JAP no AE, : he Sue Y & 5 (tant ce que deviennent y & en lorfqu'on ‘y faitix — a ; partant, fi dans la formule (d),Yon ne confidère que le premier terme de la {érie, on aura à très - peu - près 3 : Yr= .V{2 27,3 Jydx = nom où (dx) = pr V/ = EMLE RE dx° d x° l'intégrale y d x étant prife entre les deux valeurs confécu- étant les tives de x qui font difparoître y, Y & dy 4 1 valeurs de y & ——- correfpondantes à Îa valeur inter- médiaire de x, qui “fait difparoître 9 y; cette expreffion de {y dx fera d'autant plus approchée, que les facteurs de y feront élevés à de plus hautes puiffances. La formule (c) renferme l'intégrale indéfinie ‘fard e° “qu'il n’eft pas-poffible d'obtenir en termes fmis ; mais on peut dans tous les cas, la déterminer d’une AS fort approchée, — ES (6 CA. ELNI QUE : 54 25 approchée, par fes méthodes connues. Si ; eft peu confidé- rable, on pourra faire ufage de fa férie fuivante, — À 1 zSs ER ion OT EN RRES T9 1e = PEN : — — &c 1.2.3 7 'LN- 9 l'intégrale étant prife depuis : — 0 jufqu'à rs — TZ. Si s eft confidérable, on pourra fe fervir de cette férie, —$# M'Érait 1 19 Has &c.) [otre DT GT (1 NOTE FLE NT, Pr Te " l'intégrale [01.8 " étant prile depuis s — T jufqu’à # — 00, en forte que pour avoir Îa valeur de cette inté- grale, depuis : — 0 jufqu'à + — T, il faut retrancher {a valeur précédente, de 1,7 (T). Cette férie eft alternative- ment plus grande & plus petite que l'intégrale Je + de manière que Îa valeur de cette intégrale prife depuis 2 — T jufqu'à : — ©, eft toujours comprife entre la fomme d’un nombre fini quelconque de fes termes, & cette même fomme augmentée du terme füuivant : ce genre de féries que l'on peut nommer Jéries de limites, à l'avantage de faire connoître avec précifion, Îes limites des erreurs des approximations. Dans un grand nombre de cas, Îes formules (a), (b}, (c) & (d), conduifent à des féries de cette nature, VNIT. ON peut facilement étendre l'analyfe précédente aux doubles, triples, &c. intégrales ; pour cela, confidérons {a double intégrale f° J0x.0x", ÿ étant une fonction de x & de x", qui renferme des fadteurs élevés à de grandes puif_ fances. Suppofons que l'intégrale relative à x' doive être prife depuis une fonction X de x, jufqu'à une autre fonction X° de {a même variable; en faifant x — %Y + 4 X", l'inté- grale fydoxdx" fe changera dans celle-ci, LX".dx. du, Mém,. 1782, D 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'intégrale relative à 4 devant être prife depuis 4 — © jufqu'à # — 1; on peut donc ainfi réduire l'intégrale fy0x.dx" à des limites conftantes & indépendantes des variables qu’elle renferme ; nous fuppoferons conféquemment qu'elle a cette forme , & que l'intégrale relative à x eft prife depuis x — 8 jufqu'à x — &, tandis que l'intégrale relative à x eft prife depuis x° — 6° jufqu'à x — #. Cela pofé, en nommant Ÿ, ce que devient y, lorfqu'on y change x & x" dans 0 & 8°, on fera PL VE Te ; en fuppofant enfuite x = 0 + », & x = Hu, on réduira la fonétion og. — dans une fuite ordonnée par rapport aux puiflances de x & de u', & l'on aura une équation de cette forme, MONDE Cl = Et +, ô ; s 28 dans laquelle 44 eft Ia partie du développement de log.» qui renferme tous les termes multipliés par 4, & AM" eft l'autre partie qui renferme les termes multipliés par 4°, & qui font indépendans de 4. On partagera l'équation précé- dente, dans les deux fuivantes, M.u—=t; M'.uw = ft; d'où l'on tirera celles-ci, par le retour des Suites, a N.tu = N'.r; N étant une Suite ordonnée par rapport aux puiffances de 4 & de #', & N° étant uniquement ordonnée par rapport aux puiffances de #, & indépendante de #, Ces deux Suites feront très-convergentes , fi y renferme des facteurs très- élevés. Maintenant, on a 0x. dx" — du.0u', & il eft ailé de DES SCIENCES, 27 . . 4 A ù du" t s'aflurer que ce dernier produit eft égal à () ; (5) .r,D#, c'eft-àa-dire à / _ Dore, partant, .N d.N'e r —t—* fox dx = (ÈS) dr dre TT", Il fera facile d'intégrer les différens termes du fecond membre de cette équation , puifqu'il ne s'agira que d'intégrer des termes de cette forme, /#Or.e ",ou ft dr.e Si lon prend l'intégrale relative à #’, depuis # — o juf qu'à r — oo, & que l'on nomme Q le réfultat de l'intégration, on aura fydx — Y.Q, l'intégrale étant prife depuis x — 0 jufqu’à la valeur de x', qui convient à # infini; f lon change enfuite dans Y & Q, 8° dans &°, & que l'on nomme }' & Q', ce que deviennent alors ces quantités, on aura /yox' — Ÿ'.Q", l'intégrale étant prife x = a jufqu'’à la valeur de x", qui convient à #' infini; on aura donc Hosy=:7,0..—; 7:00, l'intégrale relative à x° étant prife depuis x° — 8° jufqu'à ME De En nommant À & R', les intégrales fQ.0r, & [Q'.01, prifes depuis : — o jufqu'à : — co, on aura fydx.dx" pe ae Eee A l'intégrale relative à x’ étant prife depuis x' — 8" jufqu'à x — am, & l'intégrale relative à x étant prife depuis x — 8 jufqu'à la valeur de x, qui convient à # infini. Si ns tR, Y°,R!', on change 8 dans &, & que lon nomme RAR ice que deviennent alors ces quan- tités, on aura Dos "TR = \Y"-.R", l'intégrale relative à x' étant prife entre les limites 8 & &', D à 28 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE & l'intégrale relative à x étant prife depuis x — « jufqu'à la valeur x, qui convient à ? — co; partant fy0x.dx = YR— TR —Y.R + Y .R}, l'intégrale relative à x étant prife entre les limites 0 & #, & l'intégrale relative à x’ étant prife entre les limites 6° & æ. Cette formule répond à la formule /4) du »° 7, qui n’eft relative qu'à une feule variable. Elle a le même inconvénient, celui de ne pouvoir s'étendre aux intervalles voifins du #aximum de y ; il faut pour ces intervalles, employer une méthode analogue à celle du ».° 2 ; ainfi en fuppofant que dans l'intervalle compris entre 8 & #, y devienne un maximnm, & que la condition du maximum ne faffe difparoïtre que la première différence de y; au lieu de faire, comme précédemment, y — Y.e—'—",on fera y — Y.e—" —#; & fi, dans l'intervalle compris entre 0 & æ', y devient un maximum, on fera LS te NO El VERS Comme nous aurons principalement befoin dans Ia fuite, de l'intégrale {y 0 x. x prile entre les limites de x & de x’, qui rendent y nul, nous allons difcuter ce cas d’une manière générale. Confidérons l'intégrale fy0x.0x".0x"".&c. y étant une fonétion des r variables x, x°, x'°, &c. qui renferme des facteurs élevés à de grandes puifflances. Si lon nomme LA 11 Li 15 . # a,a', a", &c. les valeurs de x, x°; x°°, &c. qui répondent au maximum de y, & que lon défigne par Ÿ ce maximum, on fera 2 2 2 3 LE e Pere OU Fes, rt — 1 — &c. . en fuppofant enfuite x = a + 8, x — a + À, x! — a" + 6", &c. on fubftituera ces valeurs dans : ) ; : la fonction log. 4 & en la développant dans une fuite DES. S CIE N CE Ss. 29 ordonnée par rapport aux puiflances de 8, 6°, 6°", &c. on aura une équation de cette forme, M6 M BEM HT PEAR "UE Te RP LE + &e. : , ÿ Sir M étant la partie du développement de 1og. DT multipliée par &; M étant la partie de ce développement, mulipliée z par 6" , & indépendante de 8; 41°” étant la partie multipliée z par 0" , & indépendante de & & de 6°; & ainfi du refte, On partagera cette équation dans les fuivantes, 2 z 2 2 MP—= MN =t ss MT ri ; Rec. d'où l’on tirera celles-ci, par le retour des Suites, EN NN St be IN Ge AN étant une Suite ordonnée par rapport aux puiffances de 1,1,8 , &c. IN étant une Suite ordonnée par rapport aux . L 11 17 , P PP puiffances de #',#"",; &c. N° étant une Suite ordonnée par rapport aux puiflances de #", &c. Ces Suites feront d'autant plus convergentes que les facteurs de y, feront élevés à de plus hautes puiflances. Maintenant on a, 0x.0x".0x'" &e. — 08.08".00 ".&ec. & il eft facile de s'affurer que ce dernier produit eft égal à (D) ET ). Bec or". dr". &ec, t d1"” Partant, 1 11 S As d. V1 “ d.N':" Jy0x.0x" 0x" Be = Yf(——-) (——) 2.1": L& 2 Le n: (— ) Be. 01.2 Dr". Be, ef" —!" —&c les intégrales relatives à #, 2°, 7", &c. étant prifes depuis ces variables égales à .— co, jufqu’à ces variables égales à —+ oo. Il fera facile d'avoir les intégrales des différens termes du fecond membre de cette équation, en obfervant que l'on a généralement 1: 11 n ñn 2 2 fat ur &c 01.07 ,0r" Re "8e —g 30 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lorfque l’un La es des nombres #,1",n pce efti impair, & frii.n* S ÉA .&c. dr.dt . dt". BC el —t! —8&c La 1 Bee aa rene see (at ones. (at 1) écn0 CERN EN + &c Si les puiffances auxquelles les facteurs de y font élevés, x font très-confidérables, on aura à très-peu-près y EX ny ( à x° ) San 1 dx" R M= — AMI = ;M' = ———; àc d2y dd ddr Ent ANT 6 ue DR À GT / , &c. étant ce que deviennent : 4 2 ), Ga E 2. lorfqu'on y change L'URSS 73 is a, qe de &c. on aura ainfi à très-peu-près ee ps é … RH Ê à eu 11 in è— PS4 ;d— 7 10 = ; &c. En ou Li En Ent ai dx"! d'où l'on tire ce théorème général. « L'intégrale f/ydx.dx'.dx"" &c. prife entre les valeurs » confécutives de x, x',x'", &c. qui rendent y nul, eft à » très-peu-près égale à ar r+ 21 (ER 2 Ur 2 AOÿIA » fi les fateurs de y, is élevés à de RD puiffances. DE LS LS CRUE INVGI'EN Se 31 A'RETMOMEEALT TE De l'intégration par approximation des équations linéaires aux différences finies à infiniment petites. VAT ConsipÉRONs l'équation linéaire aux différences finies, SNA, BA y, + C.AÀ°.7, + Ke: (r) S étant une fonction de 5; 4, B, C, étant des fonctions rationnelles & entières de la mème variable, & la caracté- riftique À étant celle des différences finies, en forte que JT iz: — J,, Soit al Naes, 4e ae GT oi Le Ge. D A NE et M RD SA Et DO sa ee = » CIN es cs DR Os OX &c. & repréfentons Ja valeur de y, , par l'intégrale fe —:*.ç0x, ® étant une fonction de +, indépendante de 5, & l'intégrale étant prife entre des limites indépendantes de cette variable ; on aura A, fe (et —1).ç0x; A7 —fe—s*, (ET — 1) .qdx; &e. De plus, fi l’on défigne e—** par 4\y, on aura d.d\y dx l'équation (1) deviendra ainfi Jy.fa +B (ei) +e.(e- — 1)" + &c.} fox Go po fes) fes 1 p + &ot d x à. À a fes 1) + co (er 1) + &c.} 2 dy d,J\y . & dx! Co 2h os Y HORS RE EŸ- ME T—— —— ° ç} SX —— £ Ss” ,e D = + 32 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l’on repréfentoit y. par l'intégrale fx°.@0x, on auroit, en défignant x° par dy, d À y à x à À SAMEETÉE 2: Be. à a SS - =— Ne Vo on auroit enfuite Ay,=fdy(x—1).q0x; y, = fdy(s— 1).p0x; &e. Partant, fi dans ce cas on met les valeurs de À, B, C, &c. fous cette forme, A=a+ as +at),s.(s — 1) +a.s.(s —x).(5 — 2) + &c B—b+ Es + Ds. (5 — 1) + 09,.5.(5 — 1).(5— 2) + &c. C—choths + cs, (s — 1) + s.(s—1).(5 — 2) + &ec &c. l'équation (1) deviendra dy.fa+b.(x—1)+c.(x —1/ + &c.} + x. A La + DO, (x 1) + (x — 1) + &c.} = 2 HU pa 0e 1) + fr rl ce} + &c. En repréfentant généralement y, par /N\y.@0x, les deux formes précédentes que l’équation (1) prend dans les fup- pofitions de dy — 6e "" & de dy — x", feront compriles dans la fuivante, L ù > dy » ! d d SE fedx (MI y + NE + PE + QE + &c-) M, N, P,Q, &c. étant des fontions de x, indépen- dantes de la variable s qui n'entre dans le fecond membre de cetteéquation, qu'autant que dy, & fes différences, en font fonttions, Maintenant, WiEssu STC AE MCE 5, 33 Maintenant, pour y fatisfaire, on intégrera par parties fes différens os or on 4, [N.odx. dy. Np — fiy. sen 0x; s “y nd dy | d.(Pg) d.(Pe) JP.® dx. —— —= Fe A en. + fAy. > =: ‘dx sd ‘équation précédente devient ainfi S — ffy.dx. {M9 PRET Bi | 108: @ek + &c.} d x° TENTE P. Fes + CHINE — 9 En &c. } .d = PE Le me: &c. ? à. d' += d {Q? TT &c. } + &c. € étant une conftante arbitraire. Puifque la fonétion + doit être indépendante de s, & par conféquent de d\y, on doit féparément égaler à zéro la partie de cette équation affectée du figne f, ce qui produit les deux équations fuivantes, DE ol mie à (5) BC + Sp iNe — OR Sc} PQ EE +. m2 &c.} + &c. La première équation fert à déterminer la fonction ®, & a feconde détermine les limites dans lefquelles l'intégrale [97.02% doit être comprile. Mém. 1782, E 34 . MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On peut obferver ici que l'équation (2) eft l'équation de condition qui doit avoir lieu, pour que la fonétion différentielle Cor AMI y Ne pe P #02 + &c.) foit une différence exacte, ire que foit vi , & dans ce cas, l'intégrale de cette fonétion eft égale au fecond membre de l'équation (3); @ eft donc le faéteur en x feul, qui doit multiplier l'équation o = Mdy + Ne Le Pi _ + CC pour la rendre intégrable. Si @ étoit connu, on pourroit abaïifler cette équation d'un degré, & réciproquement, fi cette équation étoit abaiflée d'un degré, le coéffcient de dy, dans fa différentielle, divifé par 10 x, donneroit une valeur de 9; cette équation & l'équation (2 (2), font conféquemment liées entre elles, de manière qu'une intégrale de l'une des deux donne une intégrale de l'autre, l I X. ConsiDéRoNs particulièrement l'équation (3), & faifons 2.d\ 2 .A _ s — &c. deviennent nuls, au moyen d'une même su de x, que nous défignerons par 4, & qui foit indépendante de s ; il eft clair qu’en fuppofant C — o, cette valeur fatisfera à l'équation (3), & qu ain, GIE rs une des limites entre lefquelles on doit prendre l'intégrale [2 y.@ à x. La fuppo- fition précédente a lieu vifiblement dans les deux cas de d'y x ide Ne **; car dans le premier cas, l'équation x — 0 , & dans le fecond cas, l'équation x — oc, d’abord $ — o; fi l’on fuppofe que dy, ——— d.d 2.4) rendent nulles les quantités dy, — —- mas). &c. Pour avoir d’autres limites de l'intégrale fAy.@dx, on obfervera DES SCIENCES. 35 que ces limites devant être indépendantes de 5, par le numéro précédent , faut dans l'équation (3), égaler féparé- à d\y à A —, &c. ds ? d x* ment à zéro, les coéfficiens de dy, ce qui donne les équations fuivantes, Fe A CN A ON Fe) cons LE à x° Lt of NE Ep + &e Det Ope-—. &e. &c. Ces équations feront au nombre ;, fi i eft l’ordre de l'équa- tion différentielle (2) ; on pourra donc éliminer à {eur moyen, toutes les conflantes arbitraires de la valeur de +, moins une, & l’on aura une équation finale en x, dont les racines feront autant de limites de l'intégrale JA y.v0x; on cherchera au moyen de cette équation, un nombre de valeurs différentes de x, égal au degré de l'équation diffé- rentielle (1). Soient gg, q°', &ec. ces valeurs, elles donneront autant de valeurs différentes de o, puifque les conftantes arbitraires de @, moins une, font déterminées en fonctions de ces valeurs; on pourra ainfi repréfenter les valeurs de @, correfpondantes aux limites dog base, par B.A, BU, A0, 86,20), &e. B, B°), BE), &c. étant des conflantes arbitraires; & l'on aura pour la valeur complète de 5 JB .fdy.10x + 80 [Sy A. 2x + BO [I y.X,Dx + Re. (4) l'intégrale du premier terme étant prife depuis x — } juf- qu'à x — g, celle du fecond terme étant prife depuis * — À jufqu'à x — 9"; celle du troifième terme étant prife depuis x — 4 jufqu'à x — 9°, &c. & ainfi du refe. On déterminera les conftantes arbitraires 2 BAPE Ee, au moyen d'autant de valeurs particulières de À E ï 36 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE X. SupposoNs maintenant que dans l'équation (3) S ne foit pas nul; fr l'on prend l'intégrale fAy.@dx depuis x — À jufqu'à x égal à une quantité quelconque p, il eft clair que lon aura € — o, & que S fera ce que devient la fonction d.(P?) DyLNE — —— + &c.} à. y UE Dent CN + &c. lorfqu'on y change x en p; ainfi, pour le fuccès de Ia méthode précédente , il eft néceffaire que S ait la forme de cette fonction. Suppolons par exemple, Ay = x°, & Sp + sp ss — 1) + ls. (s—1).(5—2) + &c.}; en comparant cette valeur de S à a précédente, on aura I Ne — “C2 + &c. 19 ,p = Pq — &c. &c. : x devant être changé. en p dans les feconds membres de ces équations dont le nombre eft égal au degré de l'équation différentielle (2): on pourra donc à leur moyen, déter- miner toutes les conftantes arbitraires de la valeur de 9; & fi lon défigne par 4, ce que devient & lorfqu'on a ainfi déterminé fes conftantes arbitraires, on aura als" box. De-là, & de ce que l'équation (1) eft linéaire, il eft facile de conclure que fi S'eft égal à Poe ss (ss) + Is. (5—1).(5—2) + &c.i Hp Us is (si) Hs. (s— 1).(5—2)+8c.$ Hp Hs AT Es (sr) 4 ss —3).(5— 2) + &ct + &c DES SCIENCES. 37 en nommant 4, 4, &c. ce que devient 4 Jorfqu'on y change fucceffivement p, 7, °, &c. dans p,, 1, 1, &c. 2, 1, 1 &c. on aura D = feed ox + [x Ÿ,.0x + fx .0x + &e. la première intégrale étant prife depuis x — o, jufqu'à x — p; la feconde intégrale étant prife depuis x = o, jufqu'à x — p,, &c Cette valeur de y, ne renferme aucune conftante arbitraire; mais en Îa joignant à celle que nous avons trouvée dans le ».° précédent, pour le cas de $ — o, on aura pour l’expreflion complète de y., 2=B.fx .20x+B0.fx 20,0% + B° fx. 20,0% + &e, fe Vox + [aol x + Ja. .2x + &e.” (4) H fera facile, par les formules du #7 6, d'avoir en féries convergentes , les différens termes de cette expreflion, lorfque s fera un nombre confidérable, X I. Pour déterminer la fonétion y, de s, que lon par- vient ainfi à réduire en féries convergentes , reprenons ‘équation (1) du #.° 8, & fuppofons qu'elle foit différen- tielle de l'ordre #} fi l'on défigne par #.,'u,,*u,, &c. les n valeurs particulières qui y fatisfont, lorfqu’on y fait S— 0, en forte que fon intégrale complète foit alors J=Hu +" Hu, + Hu... +" Hart, fi l'on forme enfuite les quantités fuivantes, u d'. — 2. A .( —— }; 2 # T — = CR AVANT dE ; it : 3 CIE" TOR CRERS VAN fx ): PP 2, .À,(— ; \ $—1 38 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 21u1 Tps ET D nn —— ). f—1 22 CRE a—: ; L'LE—= G AU f—1: 3y* EN roprl- Le TRE HE Hi À Cr TREND À &c. 14 3 es, s—1 W, =, A.(—— AVE &c. j en continuant ainfi jufqu'à ce que l’on parvienne à former 24 , re 1 1 DA OUR UN ee AE HODNNONN EEE H— 1% n— 127 K—t x". LI D Q HU: » RENE D &c. ce que devient z,” 7", lorfqu’on y change fucceflivement * ‘4, dans * — 4, * — 3u,, &c. & réci- proquement ; enfin, défignons par L le coéfficient de A".7, dans l'équation (1); l'intégrale complète de cette équation fera, comme je l'ai fait voir ailleurs , (tome VI des Mémoires des Savans étrangers, page 56), V8 (AH + Z. en + LM Le Es Le, RATE MUR 11) ME + 0. (HAE =. PAU la caractériftique Ÿ étant celle des différences finies ; on pourra donc toujours réduire en féries convergentes, toutes les fonctions de cette nature, pourvu que S ait la forme que nous lui avons affignée dans le #.” précédent. D EU SL AISLCLR IE NECLE:S, 39 X IT ConsipéRoNs généralement Îe cas où l'on a un nombre quelconque d'équations linéaires aux différences finies , entre un pareil nombre de variables y, y", y.'", &c. & dont les coéfficiens foient des fonctions rationnelles & entières de s. Si l’on fuppofe 2 Na ooxr fx 9x y, — fx 0" .dxx ec ces différentes intégrales étant toutes étendues dans Îles mêmes limites indépendantes de s; on aura A7, —=fx".(x— 1). 0x; A ey, fx (x — 1} .@ dx; &e A.y fx .(x—1).9" 0x; A .y = fx .(x — 1)" .9" .0x; &e. &c. On pourra donc mettre les équations dont il s’agit, fous les formes fuivantes, ET OR Sr og 0x; Jhfe y 0x; ce. S, S', S'', &c. étant fonétions de 5; & 7, z', rz', &c. étant des fonctions rationnelles & entières de la même variable, de x, @,®@',9"", &c. dans lefquelles y, ®',@"" &c. font fous une forme linéaire. Confidérons d’abord l'équation S — fx°.7.0x; on a Ur CE RS Mel As 7 | &c, 1.2 1,2:3 Z, A..Z, A°.7Z, &c. étant ce que deviennent z, A.7, ÀA°.7, &c. lorfqu'on y fuppole s — o. Partant, on aura Sfr dx.$Z +5. A.Z-+ ET A2 &c.} dy d+ ? ORRMONQ sd y, ON dura S,Y — x. Ÿ. dy De S.(5s— 1x = x. ; &c. L'équation précédente deviendra aïnfi à 2,A3.Z y S—[0x.{Z\y+x.AZ. —— CARE CPE TS = on mn &c, ? 1,2 40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d'où l'on tire en intégrant par parties, comme dans le n.” VIII, les deux équations fuivantes, Roi tes ee es Héns, ec: Re je d'y. {x À 7 PE ae on —&c.} er Lee er dre ER : >, A3 SEE — &e.} += &c-. L'équation S' — /fx".7".0x, traitée de la même manière, donnera les deux fuivantes, pue nee SC dy. fr A7 — PERL + go à. SNA 72 T3 ET &e.} : (b) + &c. Les équations SU Rp ot Ji i7 re ce. produiront des équations femblables que nous défignerons PA (a Ja (0) ie J lue Les équations /a), ({a'), (a'*), &c. détermineront les variables @, @, @'", &c. en x; & les équations (b), (b'), (b"”), &c. détermineront les limites dans lefquelles on doit prendre Îes intégrales fx°.@0x, Jx°.9'"0x; &c. pour cela, on fuppofera d’abord S, 5”, S", &c. nuls; en faifant enfuite C, C', C"', &c. nuls dans les équations (b), {b'), (b''), &c. & en égalant féparément à Zéro, DES SCIENCES. 4 ; The d.d\y ARE zéro , les coéfficiens de 4\y, Fr &c. dans ces équations, on aura les fuivantes, d/x°. A°Z) PC OT DER RE ER = ékc. 1.2.0 # 2. AZ DE ne | Ge! 1.2 &c. d/x°.A° Z') DR AG RO AE ele gel 1.2,Ù x m'AZ7e 0 —= —* —"0ic: 1.2 &c. On éliminera au moyen de ces équations, toutes les conf- tantes arbitraires, moins une, des valeurs de @ ,@", ®"", &c. & l'on arrivera à une équation finale en x, dont Îles racines feront les limites des intégrales /x°.q0x, fx'.g'ox, &c; . on déterminera autant de ces limites, qu'il fera néceffaire pour que les valeurs de y,, y", &c. foient complètes. Suppolons maintenant que S’ne foit pas nul, & qu'il foit égal à PH ss + M, s.(s — 1) + &c}; en faifant C — o dans l'équation (2), & en y mettant x° au lieu-de A y, on aura Piles + ls.(s— 1) + &c.} — x". fx AZ — = 2 + &c.} + sa LEZ — &c.} EXC d’où Yon tire d’abord x — p, en forte que les intégrales fx" .q0x, [x'.@" 2x, &c. doivent être prifes depuisx — o juf- qu'à x — p. La comparaifon des coéffciens de 5, 5./5 — 1), &c. donnera autant d'équations entre les conftantes arbitraires des valeurs de @, @', @'", &c; l'égalité à zéro, de ces mêmes Mém, 1782. | F 42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE coéfficiens dans les équations {b'), (b'"), &c. donnera de nouvelles équations entre ces arbitraires que lon pourra conféquemment déterminer au moyen de toutes ces équa- tions. On aura ainfi les valeurs particulières de y,, qui fatisfont au cas où S', S'', &c. étant nuls, S a la forme que nous venons de lui fuppofer, ou plus généralement, eft égal à un nombre quelconque de fonétions de la même forme. Pareillement, fi lon fuppole que S, S‘*', &c. étant nuls, S"° eft la fomme d’un nombre quelconque de fonctions fem- blables,on déterminera les valeurs particulières de y ,y ',y."",&c. qui fatisfont à ce cas, & ainfi du refte : en réuniffant enfuite toutes ces valeurs à celles que nous avons déterminées dans le cas où S, 5°, S'*, &c. font zéro, on aura les expreflions complètes de ces variables , correfpondantes au cas où S, S', S'*, ont la forme précédente. be, CE qu à IL eft facile d'étendre la méthode du suméro précédent ; aux équations linéaires aux différences infiniment petites, ou en partie finies, & en partie infiniment petites, & dans lefquelles les coéfficiens des variables principales font des, fonctions rationnelles & entières de s ; car fi l’on défigne comme précédemment, par ÿ,, ÿ,', Y, , &c. ces variables principales, on fera mr om pif por UE". p.0R;0eSS ce qui donne - RS OOU. log X7 2 = fx°.q0x. (log. x)° ; &c. A.y,—=fx" .(x— 1).@0x; Asp, fx .(x— 3)" .q0x; &cs &c. CE = — [xp 0 x. log. x; ce NONPERER ce PiEssn SCORE NLCLE 8 43 Les équations propolées prendront ainfi les formes fuivantes, DUR 204 Je Ra Si fx 2" ox: &c Z, Lt, &c. étant des fonctions rationnelles de 5, dans lefquelles @, g', @'*, &c. font fous une forme linéaire. En les traitant donc comme dans le numéro précédent, on déter- minera les valeurs de @, @', @'', &c. & les limites des intégrales fx°.pDx, [x'.p'ox, &c Ainfi la méthode expofée dans ce numéro, s'étend à toutes les équations diférentielles linéaires dont les coéfliciens font rationnels. En faïfant y, — fe—5*.p0x; y! — fe—sx.gox, &c. on parviendroit à des réfultats femblables. Dans plufieurs circonftances , ces formes de Jsr Je, &c feront plus commodes que les précédentes. 1,04 af La principale difficulté que’ préfente l'application de Ia méthode précédente, confifte dans l'intégration des équations différentielles linéaires qui déterminent @, @', @'"', &c. en x. Le dégré de ces équations ne dépend point de celui des équations propofées en ÿ,, Jr Y', &cC; il dépend uniquement des püitfances les plus élevées de 5 dans leurs coéfhciens : ainfi relativement à l'équation différentielle finie du premier ordre, o = A.}, cr B.A.y,, dans laquelle À & B font des fonctions rationnelles &' entières de 5, fi l'on fuppole y, — fx'.pdx, & que l’on déter- mine par le ».” &, la valeur de @ en x; on parviendra à une équation différentielle d’un ordre égal au plus haut expofant de s, dans À & B. On pourra dans ce cas particulier, obvier à cet incon- es 2 - sk? . ñ T7 vénient, en décompofant l'équation propolée aux différences finies. Pour y parvenir, on {a mettra fous cette forme g + a.fs + a) .fs + a"). &c. Hs + fs + Eye “Ye Ft J+: — 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l'on fuppofe enfuite L+i— g(5+a)r,; TM OPEN NE — SP )z.; &c, tu = (Hs lis) ni as (5 + 8") 2," Bee on aura er LL ace Js—= APP EERS H'ferafacilé d'avoir 7, 7,12: ec. 2°, r', 17, 1œe en féries convergentes, & l'on n'aura befoin pour cela, que d'intégrer des équations linéaires aux différences infiniment petites du premier ordre. Toutes les fois que l'on pourra décompofer ainfi une équation propofée, en d’autres équa- tions linéaires dans lefquelles la variable s ne paffera pas le premier degré, on aura toujours en féries convergentes, la valeur de fon intégrale, fi s eft un grand nombre, Dans plufieurs cas où l’on eft conduit à une équation difftrentielle en ®, d’un ordre fupérieur au premier, on P Ts ourra faire ufage des intégrales multiples, en repréfentant P ; AY > 8" & P 7e P Y, par da double intégrale f/x°.x"".@0x.0x", dans laquelle ù : da Er @ eft une fonction de x & de x"; ou par la triple intégrale fr ox xt". qx.0x".0x"", @ étant fonction de x, x!, x4, & ainfi de fuite On parviendra fouvent à déterminer . P / . . directement, ou par une équation du premier ordre : nous en verrons des exemples dans l'article fuivant. AV LE cas dans lequel l'équation qui détermine la valeur de ®, eft difiérentielle du premier ordre, étant le feul qui foit généralement réfoluble, nous allons le développer ici, en y appliquant directement la méthode d’approximation de l'article 1. Suppofons que l'on ait une équation linéaire d’un ordre quelonque aux différences finies ou infiniment petites, ou en partie finies & en partie infiniment petites, dans les DIE:S,. $ Ch E NICLE:s 45 coéfficiens de laquelle, la variable s ne pafñle pas le premier degré; ceite équation aura Îa forme fuivante D'UN 5 ET, V & T étant des fonétions linéaires de la variable prin- cipale y, & de fes différences. Si l'on y faity, —fd\y.pox, d'y étant égal à x°, ou à e —5*, elle deviendra LE d.d\y o — fpox.(M + N. RS M & NN étant des fonctions de x}; on aura donc par Ia méthode du ».° 8, les deux équations D Mie eee o0=C+ Ay. No. La première donne, en F'intégrant, M H Jr? Eh MO! N H étant une conftante arbitraire. Suppofons dans Ia feconde équation, € = o; fi l’on défigne par a, la valeur de x donnée par l'équation o — 2./No@.d\y) ; & par Q, ce que devient la fonétion Ney, lorfqu'on y change x en 4; on fera Nody = Q.e—;: on aura ainf 1 — V[iog Q — 109: (ND) — 10g. dy]. log. d y étant de l’ordre s, fi l’on fait — = «,a étant un très-petit coéfficient, la quantité fous le radical, prendra cette forme poor .X, À étant fonction de x — a; on aura donc par le retour des Suites, la valeur de x en r, par une férie de cette forme, X= a+ ai. h,t + ah) ,r + ar. 9,8 + &e. 46 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE Maintenant, y, étant égal à {dy.@dx, fi l'on fubftitue dans OF F , elle cette intégrale, au lieu de dy.®, fa valeur . dx _—#* dx . deviendra Qf-—.e ,&fi dans —, on met au lieu de x, fa valeur précédente en #, on aura y,, par une fuite de cette forme, — a Q for. He Nr à NÉ + a° I, + ET. Ÿ: Les limites de l’intégrale relative à doivent fe déterminer par cette condition, qu'à ces limites, la quantité Np.dy, ou fon équivalente Qe”, foit nulle; d’où il fuit que ces limites font s — — oo & { — oo; on aura donc, par l'article 1, = @° QV(r).f + Eau + Eat 0 LEE 03.19 + &c.} Cette expreffion a l'avantage d’être indépendante de la déter- mination des limites en x, qui rendent nulle la fonction Nody, en forte qu'elle fubfifteroit toujours dans le cas même où cette fonction égalée à zéro, n'auroit pas plufieurs racines réelles : cette remarque efl importante dans cette analyfe , & donne Îes moyens de l'étendre à un grand nombre de cas auxquels elle femble d’abord fe refufer. La valeur précédente de y, ne renferme qu'une conftante arbitraire A, & par conféquent, fi l'équation propolée eft _différentielle de l'ordre », elle n’en fera qu’une valeur parti- culière. Pour avoir l'intégrale complète, il faudra chercher # valeurs différentes de x, dans l'équation o — 0./No4y). Soient a, a', a*, &c. ces n valeurs, on changera fucceffive- ment dans l'expreflion précédente de y,, a en a', a", &c. & H en H°, H°”, &c. on aura ainfi n valeurs particulières de y,, qui renfermeront chacune une conftante arbitraire : leur fomme {era l'expreflion complète de cette variable, DES SCIENCES. XAN ON peut obtenir direétement par la méthode précédente, la valeur de y, dans l'équation difiérentielle o— + 5.7, au moyen d'intégrales définies : pour le faire voir par un exemple très-général, confidérons l'équation différentielle : 1 dy, o — fa + bs).y, + (a + l's). — 11 11 À .», 111 dr D,y, & + (a ND hornet (4 —+ Se PS ++ Ce fi Von y fuppole y, — fl y.pox, Sy étant égal à Pie ve on aura Nye(a— ax + ax — a ,x3 + &c.) D— /o0x. J _— E sp 0 d'où l’on tire les deux équations 0 — Qu(a — ax + ax — ax + &c) d.[p.(b— Dex D, x — &c.)] à ù + . *.e(b — Dix + Dex — &c.) Décompofons la fontion & — Dex + box — &e dans fes faéteurs, & fuppofons qu’elle foit égale à Bfr — gx).(s — g'ex)(a — gx) .&e. a première équation donnera pour @, une expreflion de cette forme, = He”. (x au)" fai — gŸ (a — gx) .&c H étant une conftante arbitraire; partant —fs—1),x | r : 2 vire = EH. fe gt Dali — qua} (1 gx)" (1— gx)" Etc & l'équation qui déterminera les linites de l'intégrale , fera —(5—1).x Lies mi ! } Li 11 CHE Li o—e AL gp "(à ga) fig) &c. Ces limites {eront conféquemment x = 41 CRT —5 DE ° { 48 MÉMOIRES DE L'AÂCADÉMIE ROYALE où x — > & x — oo, &c. en forte que l’expreffion complète de y, fera NU H dE + 0x: (x 9: x)” .(i — 3. x)" (1 — q" Je à NE fe 1 — 4 # Ye » (1 og (x PEN es ANT À D SERRE Li OX. (EL — 9 x) (1 g" 3) RER DE NéCC. la première intégrale étant prife depuis x — = jufqu'à x — oo; la feconde intégrale étant prife depuis x — «le. jufqu'à x — oo; la troifième étant prife depuis x — jufqu'à x — oo, & ainfi de fuite; H, H°, H”, &c. étant des conftantes arbitraires. I peut arriver que les nombres s — 7,r + x, t Q 24 . 12 . r + 1, &c foient négatifs, & dans ce cas, l'équation Oo—e—(s _ 1Jæ.(x gx) + (i—gx)" + 1 &c n'eft pas fatisfaite en y faifant x — oo, x — —, x — —, &c. mais on peut obferver que les réfultats obtenus dans la fuppoñition où ces nombres font pofitifs, ont également lieu lorfque ces mêmes nombres font négatifs. Ainfi en défignant par S, l'intégrale foit finie, foit réduite en férie par fa méthode de l’article 1, de la fonction diffé- rentielle e— (5 —//4,0x,.{1 — gx)" (x Re gx)". &c intégrée DUE Su So C-AVENNQÇC LE Se 49 intégrée depuis x — 2e jufqu'à x == oc, dans le cas où s — 1 & r font poftifs. Si l'on change dans S , r dans — 7, & que l’on défigne par S", ce que devient S; la fonétion Æ.S$" fera une valeur particulière de y,, dans le cas où le nombre r au dieu d’être pofitif, eft négatif & égal à — r; car il eft vifible que l'équation PURES fatisfaifant à l'équation propolée, r étant potitif & quel- conque, l'équation y, — A." doit pareillement y fatis- faire, r étant négatif & quelconque. Ainfi nous ne balancerons point dans la fuite, à étendre généralement à tous Îles cas poffibles, les rélultats obtenus dans le cas où l'équation qui détermine les limites des intégrales, eft fatisfaite. I! eft facile d'étendre la méthode précédente à l'équation aux différences finies, 0 — {a +65).y, + (a +65) À y, + (a + 05) À .y, + &e ou à l'équation aux différences en partie finies, & en partie infiniment petites, o—{(a+bs).y,+ (a +d's)AÀ.y, + (a + 0"5).Ay, + &e. + (a+ B"s). = + (a + 0"s). A. = +&c. + &c. On pourra toujours obtenir par la méthode précédente, l'intégrale de ces équations en intégrales définies, & fa valeur approchée, par des féries qui feront très-convergentes lorfque s fera un grand nombre. UN AE La même méthode peut être encore éténdue aux équatiorts linéaires aux différences partielles, foit finies, fuit inuniment petites: Pour -céla, confidérons d'abord l'équation linéaire aux différences partielles dont les coéfficiens font conftans ; en défighant par ys,s la variable principale, 5, 5" étant les dem, 1782. G 50 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE deux variables dont elle eft fonétion; on pourra repréfenter cette équation par celle-ci o — F, F étant une fonion linéaire de y:, & de fes différences partielles, foit finies, foit infiniment petites. Suppolons maintenant NDS CE De TI PONS, en fubftituant cette valeur dans l'équation précédente, elle deviendra o —f M.x".u® .@0x, M étant une fonction de x & de x, fans s nis'; en l'égalant donc à zéro, on aura la valeur de en x, & cette valeur fubftitmée dans l'intégrale fx°.u° .®0x donnera l'expreflion générale de ÿ,sr, @ étant une fonction arbitraire de x, & les limites de l'intégrale étant indéterminées. Si l'équation propolée o — 4 eft de l'ordre #, il faudra, au moyen de l'équation — 0, déterminer # valeurs de # en x, & la fomme des z inté- grales fx°.u.g0x qui en réfulieront , fera l'expreflion complète de y, s. Confidérons préfentement féquation aux différences partielles, Our re de + ts" Re dans laquelle V, T, R, font des fonétions quelconques linéaires de 7:,: & de fes différences partielles finies & infiniment petites. Si lon y fuppole ys, s fx .g.0x,x" étant une fonction de x qu'il s’agit de déterminer; on aura une équation de cette forme % o = fx,.x" .p0x. (M + N.s + P.s) M, N, P, étant des fonctions de x & x’, fans s ni s'; or (xs) EHNPERMNCE s sd ; . = x°.x es HS ); donc fi l'on on a dé . : t 5 ti dx" P.d + étermine x par cette qua PA il EN , On aura xt (Nes + Ps) = N:x. sales: DUE SoS ex DEN Er Es A: . , s' par conféquent, fi l'on défigne x’.x" par d'y, on aura o — fpdx.(M.dy + Nx. A Je Cette équation donne les deux fuivantes, .(Nz. | M. nee ce cas D D dx Il o —= Nx.p.dy; la première détermine la fonction @ en x, & la feconde détermine les limites de l'intégrale /A y.pox. Cette valeur de y;, ne renfermant point de fonction arbitraire, n’eft qu'une intégrale particulière de l'équation propofée aux diffé- rences partielles: Pour la rendre complète, on obfervera ue l'intéorale de l'équation nu es ts ui détermine “ 8 q Ps D PE: x'en x, eff x” — .Q, Q étant une fonction de x, & # étant une conftante arbitraire. En défignant donc par +, une fonétion arbitraire de #, on aura pis = [fu Qs .x°.p.-0:0 x. da, l'intégrale relative à x, étant prife entre les limites déterminées par l'équation o — Nx.pdy, & l'intégrale relative à z, étant prife entre des limites quelconques. Cette valeur de 35,5", fera, à caufe de l'arbitraire -L, l'intégrale complète de l'équation propolée , fi cette équation eft du premier ordre : mais fi elle eft d’un ordre fupérieur , il faudra, au moyen de l'équation o — N.x@ dy, déterminer autant de valeurs de x en z, qu'il y a d'unités dans cet ordre; & [a fomme des expreflions de y,, s auxquelles on parviendra, fera {a valeur complète de ÿ,, PANNE, EN confidérant avec attention 1la forme des féries G i s2 MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE ROYALE auxquelles la méthode précédente conduit pour déterminet ,, on voit qu'elle peut toujours fe réduire à fa fuivante, — + &c.), Hip ERA — TS £ E i H étant une conflante arbitraire, & les nombres r, r'", &c. étant pofitifs & formant une fuite croifiante. Si l'équation propolée en y,, eft aux diflérences infiniment petites, alors i — o, parce que fans cela, les différences de y. intro- duiroient les quantités fogarthmiques log, s, (log. 5 Mc. qui, par la fuppofition, ne fe rencontrent point dans les coéffciens de cette équation ; on aura donc alors q g De HP OT SR etes $ $s & il fera facile par les méthodes connues , de déter: miner les expofans r, r°, r'', &c & les conftantes r 1E Prrgg » &c Si l'équation propolée en y, eft aux différences finies, i peut n'être pas nul, & la détermination des quantités r,r,r, &c.p, q,gq', &c. peut alors préfenter quelques difficultés que nous allons réfoudre. Pour cela, nous obferverons que IS in +» Jog. (5 + 1) = (is in + r).flog.s + Tog. (1 + = )} L . # a n° à op pe PAR 22 Sr EEE UML FA &c.); ce qui, donne, 4 ir + 1rn is + ie r SR nr © + &c. (5 + 1) 00) e 25 On peut mettre le fecond membre de cette équation fous cette forme, is in +7 in $ ee «(r + THE + &c.} DE 5: Suc:TLÉ: NUC EE | 53 a, be, &c érant des fonétions de #; on aura donc 1 +. fi s gs — Hp Pa TNRenTE MEET Fa + &c.). q 5 s Tir Fi {x Ss + &c d'où il eft facile decontlure les valeurs de y,,,,y,,.,7,4,, &c en faifant fucceflivement dans cette expreflion, » = 1, n — 2,n — 3, &c Maintenant, fi l'on fubflitue ces valeurs dans féquation propofée aux différences finies, on déterminera facilement par Les méthodes connues, les expofans i,r,#, &c. & les conftantes p, g, q*, &c. Cette nouvelle méthode a l’avantage d'être indépendante de toute intégration, & de s'étendre au cas où les coéft- ciens de l'équation propofée en y, feroient irrationnels: mais les conftantes arbitraires Æ, H°, &c qu'elle introduit, ne peuvent alors être déterminées qu'au moyen de valeurs données de y,, lorfque s eft déjà un grand nombre; au lieu que, fuivant la méthode expofée dans les numéros précédens, ces conftantes peuvent être déterminées au moyen des pre- mières valeurs de y,, ce qui donne les moyens de connoître ce que devient cette fonction, lorfque s eft très-grand, ou même infini, en fuppofant qu'elle ait commencé d’une manière déterminée; c'eft en oœla que confifte le principal avantage de cette méthode. ART, LC TUE: VAT ET Application de la méthode précédente à l'approkimarion de diverfes fontions de très-grands nombres. API Prorosons-rous d'intégrer par approximation, l'équation aux différences finies, 0 — (s Ge 1).y, — Yet ee &c Tr x —— + &c ce) / s4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l'on y fuppofe y, — fx°.p0x, on aura, en défignant x° par d'y, : à d\ o — fe0x.f(i — x). dy + x, = fe d'où lon tire par l'article précédent, les deux équations fuivantes, d./x @) OV "PA RI — x) — =; OVSMNGEX NS La première équation donne en l'intégrant, ® — A.e—"}; & la feconde donne pour déterminer les limites de l'inté- grale fx°.@.0x, OM nr Se ces limites font par conféquent x — o, & x — %; ainfi, lon a ge HUE En OX, l'intégrale étant prife depuis x — o jufqu'à x — oo. Pour avoir cette intégrale en férie, on fera fuivant Ia méthode de larticle I, Pi WAR = ROUTE Lu s étant fa valeur de x, qui répond au maximum de la fonc: tion x°.e—*; fi l'on fuppofe enfuite x — 5 + 8, on aura {1 + +}. entier AIDER 2 3 Ê —= = élog:(1 ee mi i+i— &cce 25 45 ce qui donne par le retour des Suites, 2 2 = 25) Re à 5) FAT OUS &c. & conféquemment, dx — 00 — dr.$V{25) + = + D æsu MSUCAIDE ANG EE: & 55 la fonétion fx°.0x.e—* deviendra donc A ES, PRE 41 1° Me. for, A ACT re ieer re + &c.} l'intégrale étant prife depuis £ — — co jufqu'à s — oo. En intégrant par la méthode de l'article 1, on aura : , SDxe—*— ss + e—5, À DE ÉMTPC o E es V{arx).(1 + ne oc partant Ü n T DAS en np(aa).(s + ——— + &c). On déterminera Îa conftante arbitraire À, au moyen d’une yaleur particulière de y;; en fuppofant par exemple, que 5 étant égal à w, on aity; — Y,onauraŸ — A.fxk.Dx.e— +, z ) 4 ce qui donne À — , & par conféquent fat dx.eT* Se Var). (1 + + &c.) 12.5 = r. ; (4) Jak dx * fi & eft un nombre confidérable, on aura [xt dDx.e—#—ph+t ee 4, (ax). (1 + —— + &c.), 12.2 ce qui donne si c — S e— Fer MATIN EEE RE &c.); (q') ainfi dans ce cas, le rapport de la demi-circonférence au rayon difparoit, & il ne refte que la feule quantité tranf- cendante e, Voyons maintenant de quelle nature eft Ia fonétion y, ; pour cela, il faut intégrer l'équation aux différences finies, Oo — (5 + 1).7:+,; or on trouvera facilement que fon intégrale eft J: == 1 ENT RP ENES DPPRETANE QG Va LC AT em 56 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On aura donc, en comparant cette expreflion avec celle de la formule /4), SR ER) 12.5 (u+ 1).(u + D 4; (g") false Si lon fuppole x — 0, on aura PÉROE ml partant nées te 65 es M{atx)-(: + —— + &c.) . . Le . Si l'on fait y — —-, m étant moindre que #, on aura m . * |! D se s' étant un nombre entier; ainfi, = = m + — + SS+TEI = (s" + =) : ; or il eft facile de s'affurer par Île numéro précédent, que fi s' eft un grand nombre, on a mm : m “ à # SR TERRES AP ds eg nm m és =) — er .(1 + SE + &c.) On a d'ailleurs, en faifant x — f, Fe frs dx. et n. fr Er em. fr SN Eues l'intégrale relative à 2, étant prile depuis £ — o, jufqu'à t — oo; la formule /g") donnera: donc _m.(m + 4: + 20).{n + 3a).........{(m + s'n) ER Rés n° + Gn m + 6m = Êe VE O + ———————©— + &c.)] HN Ca 3 =; Pine ue “ en forte que la valeur approchée du produit de tous Îes termes de la progreffion arithmétique, m, m + n,M+ 2 n, e.....m + sn, dépend des trois tranfcendantes e, +, & dr , .01 VE Fe x, DES SCcTENCESs. s7 X X. Les expreffions de y;, données par les formules /7) & {q'), ont encore lieu fuivant la remarque du N.” 16, dans le cas où s & x font négatifs, quoique dans ce cas, l'équation o — x +1,e— * qui détermine les limites de l'intégrale x°.@ùx, nait pas plufieurs racines réelles; on peut s'en aflurer d’ailleurs, en fuppofant la fonétion x°+'.e—*, qui doit devenir nulle aux deux extrémités de cette intégrale, égale à Q.e—", fuivant la méthode du N° rÿ ; car alors on parviendroit à des expreflions de y, facilement réduétibles aux formules /g) & (q'), & nous avons obfervé dans le numéro cité, qu’en fuivant cette méthode, la confidération des racines de l’équation o — x‘+'.e—#, devignt inutile. Maintenant, fi dans la formule /4), on change s dans —5, & dans — x, on aura V{(— 1) .e,. Var). — = + &c.) _, — \ LE — * dx.e ";° SR RE RNT Y étant Ia valeur de y,, qui répond à s — — y; toute la difhculté fe réduit donc à intégrer la fonction différen- ; Tree . . - tielle ee 2 Pour y parvenir, il faut fuivre une * méthode femblable à celle dont on a fait ufage pour réduire LA ae dem 1 en férie, l'intégrale f me 0 fera donc X—=— uw + mV( — 1), — H étant Ja valeur de x, donnée par la condition = Ps ONE du maximum où du minimum de - L1 # Mén. 1782. / H 53 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on aura ainfi S Ab Le: EE) [ ERP LA la) CL TELE Le — m.v(—:) 4 L'intégrale relative à x, devant s'étendre entre les deux ES € limites qui rendent nulle [a quantité , il eft clair que l'intégrale relative à &, doit s'étendre depuis æ — — co, jufqu'à æ — oo: en réuniflant donc les deux quantités e—mv(— 3) ,m.V(—:) —_——— , & —————————, qui répondent Qu— a v(—:)]# [u+m.v(—:)]# aux mêmes valeurs de #, affeétées de fignes contraires ; on aura PRE EU Jos. cofæ. {[{u+mv(—1) Po + PE 5) nee. $ [qu — m1) fu + et) 3 (ut + am) l'intégrale relative à æ, étant prife depuis 3 — 0, jufqu'à æ — oo. Si lon développe les quantités fous le figne f, les imaginaires difparoïtront , & ïl ne reftera qu'une fonétion réelle que nous défignerons par QD; on aura ainfi [—— ne —— == 5 [QÙdz; partant, % He PUY ae) 2 ER re.) = 12.5 si é LS TIME SO Voyons préfentement quelle fonction de 5, eft y_,: Pour cela, reprenons l'équation propofée © EN MEe Jury DEL SI SÈCHILES NAGÉE:'S. s9 en y changeant 5 dans — 5, elle devient O— fi — 5).y_,— y,_, Soit y_, — 4,; on aura 0 =, fs — ,1).0. + 9 ; (CS ant équation dont l’intésrale efty.— q L 2 BR + i).(u +:2)...(5— 1) ? F étant égal à y 4 * ON aura donc J: = Si l'on compare cette expreflion de y __, à la précédente, on aura, en obfervant que ( — 1}:5— 24 — :;, FE ua) (x — 2 + &c.) L 12,5 FREE (a+i).(u+2)....(/5— s — + s SQdc en divifant {es deux membres de cette équation par 5, & en les renverfant, on aura ST, Ré (u—+1)(u+ 2)... 5 — (1+ — + &c.)./Q.2 >. H:V(27) En comparant cette équation à {a formule /g**) du numéro pré- cédent, on aura ce rélultat affez remarquable, 27.6 4 y Ho — LE Je fa dre de fuppofons par exemple x — I, on aura \ Hi (cos. æ + .fn.o) ils mèæ.fn.&.(3+ a) [@.0& = 2/0. FORTE ie EN af Fr ep , ces intégrales étant priles depuis & — 0, jufqu'à & — co; partant, du 2m.fn.æ.(3 + æ*) T A (1 + æ°})° eue 6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE — # e dx ; F s On peut obferver encore que f———, étant égal à 4 Ver) .fQdæ, on a ri Î br NNNT 27 ef) TS Etude 27.(— DJPESEES M FR fat Nate 5 fa 5 Ecran / l'intégrale du premier membre de cette équation, étant prife entre les deux valeurs imaginaires de x, qui rendent — + € nulle la quantité ; & l'intégrale du fecond membre *< étant prife entre les deux valeurs réelles de x, qui rendent nulle la quantité x#.e—*, c'eft-à-dire, depuis x — o, juf- qu'à x — 00. On pourroit facilement parvenir aux réfultats précédens, en confidérant l'équation aux différences finies, o —y;—5.y,,,; mais j'ai voulu faire voir par un exemple fort fimple, que les mêmes expreflions trouvées dans le cas de s pofitif, fubfiftent encore lorfque s eft négatif. X''SU'T: Consip£rons l'équation aux différences finies, P—= sep — (m — s).ÿs+:; en y fuppofant ROME « ONE A NY elle deviendra pP—=fpùx.f — mx. dy + x.([1 + x) ee E d'où l’on tire les deux équations, d.[+*.(1+zx).9] dx Le OX Di S DE PX OU e LACENR ) D ms So TAÆONC'E à 61 La première donne en l'intégrant, A Re STRESS? ® — ee qui change la feconde dans celle-ci, AY Pau ST AE 4 Suppofons d'abord p — 0; on aura * — 0, & x — co, pour les limites de l'intégrale fx°.@0x, s étant fuppolé moindre que "1; ainfr dans ce cas, l'intégrale fx°. @0x doit s'étendre depuis x — o jufqu'à x — co, & l'on aura avec cette condition, MAT DCE BEA À étant une conftante arbitraire. Si p n'eft pas nul, les deux limites de x feront x — o * — p; on aura enfuite À —= /1 + p)"; partant | m MIND E Y% = (1 + p) Le l'intégrale étant prife depuis x — o, jufqu'à x — p. En réuniflant cette valeur à celle que nous venons de trouver dans le cas de p — o, on aura pour l'expreflion complète de y, J — 1 d è x x M PDÉRLENT LS D — ES pe T2 en ma —+ p) [— °°’ — APE E NE? l'intégrale du premier terme étant prife depuis x — 0, jufqu'à x — co; & celle du fecond terme étant prife depuis * = 0, jufqu'à x — p. On peut donner encore à l'expref- fion de y; cette forme, HE 4 ao ñ Men di m IT. x Je ere — (1 + p}) À ET TR l'intégrale du premier terme étant prife depuis x — o, jufqu'à x — 00; & celle du fecond terme étant prife depuis 62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE x — p, jufqu'à x — oo; À! eft une conflante arbitraire, égale à À + 1. Maintenant, l'intégrale de l'équation propofée, p° = s. Js —— (m > 57 eYs+ rs eft ra THAT OMC DURS (s — 1) m.(m—1)...(m—5s+3).p Re m.(m—1).(m— 2)... (m—s+1) HORE PRE G [ Q étant une arbitraire, & ZX étant la caractériftique des fn— 1)... {m— s+i1).p" sf . n . m, intégrales finies, en forte que Z RUE = eft égale à m.({m—3) 2 m.(m—3).(m—2)...... (m—s+2) ns D pp à pe, c'eft-à-dire, à la fomme des s premiers termes du déve- loppement du binome /1 + p)". Si lon compare cette expreflion de y:, avec celle que nous venons de trouver en intégrales définies, on aura . CR TENUE M CROATIE Jude 3relo ne sie os = NU A Je — (1 + p) [ ha ane En): e Mo [M —— 1e cionee M— SH: -[Q Er à Le 1-3 3224108.. 9e J- © Si l'on fait s — 1 dans cette équation, on aura A'— Q; ainfi À! étant arbitraire, cette équation fe partage dans les deux fuivantes, 1.243 «(s — 1) — f Et de m.(m—s)..... {m—s+i) (+ axrrti? Te 2er (5 — 3) MM ii) dissous {m—s+i1) è m.(m — 1) MANU E-He0S 57 Le CRE TE MOOD DONNE F3 °P : HE lé à le ep 'aleemeee d'où lon tire ride 5 mfm— 1)... EE 1) pp = Æ SR É F PRES DE, S, 1$;, C-R'E' NyC,E-Ss. 63 l'intégrale du numérateur étant prife depuis x — p, juf qu'à x — ©; & celle du dénominateur étant prife depuis x — o, jufqu'à x — oo. I fera facile de réduire en féries, ces deux intégrales, par la méthode de l'article 1; on aura ainfi la fomme des 5 premiers termes du binome {1 + p}”, par une fuite d'autant plus convergente que 5 & » feront de plus grands nombres. DA UT ProPosoNs-Nous encore d'intégrer par approxima- tion, l'équation aux différences finies, O— (2 + 45).ys — (5 + 1).y4 Si l'on y fait y —/fx.@0x, & que lon fuppofe x — d\y, on aura d dy oO fedx.[{2 — x). Ay + (4x — x), 27; d'où l’on tire les deux équations, d.[xp.(4 — x)] 0 — (2 — x). — , Oo — x“ +',0.(4 — x). La première équation donne en l'intégrant, A Li EST An la feconde devient ainf Oo — x +3, y/4 — x); MiOsetRE 0e Ph feront par conféquent x — o & x — 4 Soit V(& — x) = 24, On aura Phdzssi. [{r, — uu)s—+.du, cette dernière intégrale étant prife depuis. 4 — o jufqu'à DR==UIS Les limites de l'intégrale /x°. ox, ou A./f 64 MÉMotrEes DE L'ACADÉMIE RoYaALE Pour la déterminer par approximation, nous ferons — — à, & 1 — uu — e—2*, ce qui donne = Vs — 6e 2), Ef(r au) — +. du fou ere Suppofons Vi ere) —at.t. [1 Ha.gir + a. gl) it + 3. q( 164 at. (4.18 + &c.]; en prenant Îles différences logarithmiques des deux membres de cette équation, on aura 1 + PT LOC sue y EEE 7e (4) 16 + &ce rt 1e eu cs RO 43 Le et pr ace NT | Û 1 DS ARE NN RE" se &c. 1.2 1.2.3 3 Ca PE a 1 er è E— — + — ———— + &c. 1.2 112853 BALE: ce qui donne l'équation générale £ : (2i— 3) : {ai— 6) : Er (VMC i— 1) RSR ER o — 25.4 = O1 + ire gl 422 I 9 a) es AR, 6 JE 1.234 ROUES g(°/ étant égal à l'unité. Si lon fait fucceflivement dans cette équation, À —= 1, À —.2492 ==|351&c,on former autant d'équations , au moyen defquelles ïl fera facile de déterminer Îes coéfficiens 4", 4°, g°, &c. Cela polé, on aura Jou.(x UE er: fo re it gag + sa. go é + 7e .qo if + &c.i. L'intévrale relative à z doit être prife depuis 4 = o juf- 8 P P J qu'à 4 — 1; ainfi, — «fr étant égal à log. (1 — vu), l'intégrale DES SCIENCES. 65 l'intégrale relative à z doit être prife depuis : — o jufqu'à É — CO; or on a dans ce cas ftrdte-t — DER eat ORNE PRE PR Us no 2" MU donc Jou.{[r — nu) —? — 1. y{ar). Si a. = TT at, g° = TZ a, + &c.} & par conféquent, 1.5L 3, = À.2::.V(ax) .$1 + + 4. + a .q" + &c.t a Maintenant, fi s eft un nombre entier pofitif, l'intégrale de l'équation propolée O—(2+ 45).y, — [fs + 1).7,,, eft LRO RUE PERRET IH ORNE D mais l'équation y, — A.2:5: + tfou.{r — au) —+ donne y, — 8 A.fdu,{1 — ua): — 2 A.x, d'où CZ 27 l'on tire À — ; €n comparant donc les deux valeurs précédentes de y., on aura 25 2 L INSEE ap PRE r () HE 2. (3 “TT RENE ŸI + ag) + FOR AL + ST 8,90 + &e.? (SH) (s + 2).(s + ras LR Del le 2 s 2 — 0 - Cette dernière quantité eft le terme moyen du binome (1 + 1); la formule précédente donnera donc ce terme, par une fuite très- convergente, Jorfque 5 fera un Mém. 1782, 66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE grand nombre. I fuit de-là, que le rapport du terme moyen du binome /1 + 1)°*°, à la fomme de tous fes termes, eft égal à Li VL(s — +):7] & par conféquent, lorfque s eft très-confidérable, ce rapport «ir + =? ag" + &ec} eft à très-peu-près égal à V(s x) XX TENTE ON peut parvenir plus fimplement aux réfultats précé- dens, de la manière fuivante : pour cela, nommons y. le terme moyen du binome (1 + 1)°°; il eft vifible que ce terme eft égal au terme indépendant de e7"(— }, dans le développement du binome ler BRETON di ee: or, fi l'on multiplie ce binome par 2æ, & que l'on en prenne enfuite l'intégrale depuis & — o jufqu'à — 1804, il eff clair que cette intégrale fera égale à æ.y,; On aura donc, en fubftituant 2 .éof. & , au lieu de em V—1) 5 e—mv(—:i), 2 2.5 PA ET DICO 0e Cette intégrale prife depuis & — o jufqu'à æ — 1804, eft évidemment le double de cette mème intégrale prife depuis æ# — o jufqu'à æ — 9of, ce qui donne 2 2S + 1 Q VA lee (cof.æ)?;, cette dernière intégrale étant prife depuis &æ — o jufqu'à æ — 90d:.fi lon y fuppofe fin, & — 4, on aura ,2°+:1 VE RME TT :, l'intégrale étant prife depuis 4 — o jufqu'à # — 1, ce qui eft conforme à ce que nous avons trouvé dans le numéro précédent. p'ErSriSN CA ENMNC:E"s 67 Cette méthode a l'avantage de s'étendre à la détermination du terme moyen du trinome (1 + 1 —+ 1)", de celui du quadrinome (1 + 1 + 1 + 1)°°, & ainfi de fuite. Confidérons le trinome (1 + 1 + 1), & nommons y, fon terme moyen; y, fera égal au terme indépendant de em vi — 1) 4 dans le développement du trinome femme) ie, pen DE Are re on aura conféquemment LI J: —= A .[dæ.(2.cof. TO —+ 1} l'intégrale étant prife depuis æ — o, jufqu'à æ — . La condition du maximum de 1a fonétion (2: cos. 7 + 1) donne fin. æ — 0, en forte que les deux limites & — 0 &æ — #, répondent aux deux maxima de cette fonétion; on partagera donc l'intégrale précédente en deux autres, oaæ.(2cof m + 1) & (— 1) .fdæ (200 — 1}, la première de ces deux intégrales étant prile depuis æ — o jufqu'à la valeur de &, qui rend nulle la quantité 2 cof. 28 + 15 & la feconde intégrale étant prile depuis æ — 0, jufqu'à la valeur de & qui rend nulle la quantité 2 çcof. ® —— I. Pour obtenir a première intégrale en férie convergente, on fera (2.côf a + 1) — 3".e-r;, & en fuppofant « — —, on aura 2 m* 3 3.54 3 —T M C2 — 2 ur SEM que LE d'où l'on tire par le retour des fuites, “Ju 2 Cr m —d2 V6). (41——— + &c.); Ii 68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE partant, | æ foæ.(2.cof. m1) —a: "3 +* ot." (1 + LE &c.)« L'intégrale relative à r, devant être prife depuis ? — o jufqu'à ‘ — co, on aura 5 .V(7) fdæ.(2.cof ® + 1) = (2 — + + &e.)- 2 on trouvera de la même manière foæ.(2.cof a — 1) —= cite «(1 — = + &c.). On aura donc EAU HE ja NE Scan At ARE ME Le s étant un très-grand nombre, cette quantité fe réduit à SH + x 1x à 3 : 3 ë très-peu-près à ve le rapport du terme moyen du trinome (1 +— 1 + 1) 5, à la fomme de tous les v(3) mes, eft donc alors à très-peu-près égal à termes, peu-p g AS) On pourra déterminer de fa même manière, le terme moyen du polynome 1 + 1 + 1 + 1 + &c. élevé à une très-grande puiflance ; nous nous conten- terons de préfenter ici le premier terme de fa valeur en férie, auquel il fe réduit lorfque l’expofant de Ia puiflance eft infini. Si le polynome eft compofé d’un nombre de termes, pair & égal à 2n, il n'aura de terme moyen qu'autant que la puiflance à laquelle il eft élevé, fera paire; foit 2 s, cette puiffance, & y, le terme moyen du polynome élevé à cette DES USLICUR:E INÉCCE < 69 puiffance; on aura à très-peu-près, en fuppofant # plus grand que l'unité, an} .v() | le rapport de ce terme à la fomme de tous les termes, fera conféquemment à très-peu-près égal à v (3) VlGr+i)æ+iasr] Si le polynome eft compofé d'un nombre de termes, impair & égal à 22 + 1; en nommant s, la puiflance à laquelle il eft élevé, & y,, fon terme moyen, on aura à très - peu - près, nv (s) El nrrer sn Al ainfr, le rapport de ce terme à la fomme de tous les termes du polynome, eft dans ce cas, à très - peu - près égal à v(3) ETAT NETES KI RUT NS Proposons-nous maintenant de déterminer par appro- ximation, les termes fort éloignés du développement d’une fonétion quelconque de 4. En repréfentant cette fonétion développée, par la férie fuivante, Jo il + Ja Hp le HV HI, Lu TT &c, on cherchera la loï qui exifte entre lescoéficiens y,,y,_,,y,_,,&c; & fi cette loi peut être exprimée par une équation linéaire aux différences finies ou infiniment petites, dont les coéffi- ciens foient des fonctions rationnelles & entières de s, on aura, par l'article 11, la valeur de y, en férie très -conver- gente, lorfque s fera un grand nombre. Suppolons, par exemple, que la fonétion propofée foit 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (a + bu + cù + hu + &c.)“; en prenant les différences logarithmiques des deux membres de l'équation (a + bn + cu + hu + &ec. } = JV, + pou + JU + Rec... + you + &c, on aura s J, +29 ou + ce... + sy. u CCE u(b+ 2cu + 3 hu + &c.) a + du + ch ER + EC, 2 s 5 FD + + Rec... + y .u + &c. Si l'on délivre cette équation de fraétions , & que l'on égale à zéro les coéfficiens des puiflances femblables de #, on aura l'équation générale O— as, + ds — 1 —p).ys; + cfs—2 — 2u).y, +&c. fi l'on y fuppole y, — fx ".pox, & que l'on défigne x" par J'y, on aura (RNA re Le) EN nERReer ol aone LEA c + (ax + b + = + &e) d'où lon tire les deux équations 0, —' por Es (2u + 1) + — &c.} — D.{p.(ax + b + + &c)}; o — x .9.(a + _ + —— +. &E La première donne en l'intégrant, ® —= À.(a- NES RE NES en forte que l'on aura @, en changeant dans la fonétion DAENSN SICILE! MicliE s: 71 propolée, # dans —, & en la multipliant par une conftante arbitraire À, ce qui eft généralement vrai, quelle que foit cette fonétion, La feconde équation deviendra c "5 1e Le LC MH oO — x" .{a + — + oies ot HR +° d'où il fuit que les limites de l'intégrale fx°—",ç0x, font x — 0 & x égal à l'une quelconque des racines de l'équation b O— a+ — + — + &ec Le nombre de ces racines étant égal au degré de l'équation différentielle = 4.5.7, + b,(s — 1 — y) Jr EC, on aura autant de valeurs particulières de y., qu'il y a d'unités dans ce degré, & leur fomme fera l'expreffion complète de . cette variable. Cette méthode peut fervir encore à déterminer les difé- rences infiniment petites très- élevées, de la fonction (a + bg + ef + 47 + &ecje, prifes relative- ment à 7; car fi l'on nomme s le degré de cette difiérence, on aura d fab cr he + &c.) d'.[a+é./+ a) +0. (ru) +h. (+2) + &c.] 14 nn cr d7 ù u* pourvu que l'on fuppole 4 — o, après les différentiations dans le fecond membre de cette équation. Maintenant, fi lon défigne par y., le coéfficient de #, dans le développe- ment de [a + b./7 + u) + c.(g + u) + &c. [#, le fecond membre de l'équation précédente, fera évidemment égal à 1 22:3+.-...5..; On aura donc d fa Eh + CT + AR + &c.)# e PS ed Arch cel 0 3 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s étant un très-grand nombre, on aura par le n° 19; le produit 25e... sen férie très-convergente; on a d’ailleurs, par ce qui précède, F = As dx able —) Het) + he (g +) + &e | en prenant autant de termes femblables, qu'il y a d'unités dans le degré de {a fonétion à + 67 + cg + &c; & en les intégrant depuis x — o jufqu'à x, fucceflivement égal aux différentes racines de l'équation oO — a + b,(z + si + cz + —) + &c. On aura facilement ces intégrales en féries convergentes, par la méthode de l'article L. Déterminons par cette méthode, la différence (5 + 1/ième de l'angle dont z eft le finus; fi fon nomme & cet angle, 29 1 ON AU — = ————— ; par x eo partant pu aiLier sh dpi gp) ARE ER TR A: (] en développant cette différence, on a s s.(s— 3) Ne 22 T + +. RS re . 7à 2 + LS. D ae CEE 22 rt 55 =— dSRtooesez : 1.2:3°4 2.4.6 ACTE sr) E— a) — 3). —4).6 — 5) 3 1.2.3.4.5.6 42 T6 + &c La loi de cette expreffion eft facile à faifir; mais le calcul en feroit impraticable, fi s étoit un grand nombre tel que dix mille, Pour avoir dans ce cas, fa valeur par une fuite très-convergente , DES SCIENCES. 72 très-convergente, nommons y, le coéfficient de 4°, dans le développement de la fontion [1 — {7 + 4) ]—-*; on aura RS MARRANT on a d'ailleurs par le numéro précédent, SA En ax. Dr — (7 +=]: + Auf to [r — ( +]; la première intégrale étant prife depuis x — o, jufqu'à l'une des valeurs de x, qui rendent nulle la fonction [1 KG + =]; & la feconde intégrale étant prife depuis x — o, jufqu'à l'autre valeur de x, qui rend cette même fonction nulle. Ces deux valeurs font x — -—— + cof. æ Eu — TT MAETENT L .—— Li =) 7 on transformera l’expreffion précédente de y. dans celle-ci, Ten fuppofant donc x — B P' = Joe + ta) + 2 [om (t + cof.m)'; la première intégrale étant prife depuis & — o, jufqu'à la valeur de &, dont le cofinus eft — 7; & la feconde inté- grale étant prife depuis cette valeur jufqu'à & — +. Pour déterminer les deux arbitraires B & B°', on obfervera que Jo = ——— —= B.fdæ + B'.[dæ, Ma ty t B Mnrrons —— ; -Jom(t core) x É pi j ZE = der + cof. æ ); 1 — d’où il eft facile de conclure | Mém. 1782, K 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE partant A 2 T.(1—% + ( — 1). [0 æ.(cof. © — 7) ]; la première intégrale étant prife depuis æ — o, jufqu'à z + cof.æ — 0; & la feconde intégrale étant prife depuis : LA . 0 w = 0, jufquà z — cot — 0. Soit —— 4, & G+ co. ms) = (1 + ge"); on aura — a? tV[2.(1+y]l {ii d'où il eft facile de conclure Bi LH +&c}; + ul ss 27 2— LR pen Ras Gr PI An 2 Poæ.(z+ cof. s)° — En changeant 7 dans — 7, on aura He 7 2 Pda .(cof.s — 7) = DRE Cr [ii ——— APR _ + &c.]; partant, nat a —v : ET RUN ED: freins 166 Sel + HEC REAERENRS .[r — Rare + &ec.]. (1 rs F3 y{257) En multipliant cette valeur par le produit 1.2.3....5, qui, par le ».” 19, eft égal à SR eV (RER — + &c.), de on aura la valeur en férie, de , & l'on trouvera DES VS) C MEN CE 5 75 ques étant fort grand , cette valeur fe réduit à très-peu-près à CAM MECS I eft remarquable que lexpreffion que ut: nous avons donnée ci-deffus de cette différence, & qui devient très-compofée lorfque s eft un grand nombre, fe réduife alors à une valeur approchée auffr fimple. PME Voici maintenant une méthode générale pour avoir en féries convergentes, les différences & les intégrales fort éle- vées , foit finies, foit infiniment petites d’une fonétion y.. On commenctra par réduire cette fonction, à des termes de lune ou de l’autre de ces deux formes, A4 .fx°.pôx, A.fe—**.@0x; on obfervera enfuite que la différence infr- niment petite rie de À .[x”.@2 x, eft À Jx.05".0x. (log. mie & que fa différence finie né", eft A.fx°. dx. {x — 1)"; on aura donc = 1/1 D Ex L px. (log. x)" tuée. spin A frs Qors fe ar oc: le figne + étant relatif aux autres termes de Ja forme A.fx°.@0x, qui peuvent entrer dans l'expreffion de y. Si l'on fait ufage de la forme Afe—:*. gx, on aura d.», nn A ARR. Pres {= &c. deg A pd xde-sanfess up Be: Pour avoir les intégrales n.ièmss, {it finies, oit infiniment petites de y,, il fuffra de faire # négatif dans ces expreflions; on peut obierver qu'elles font généralement vraies quelle que foit », en le fuppofant même fractionnaire; en forte qu’elles offrent un moyen très-fimple d’interpoler les différences & les intégrales des fonctions. K 76 MÉmMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Comme on eft principalement conduit dans V’analyfe des hafards, à des expreffions qui ne font que les différences finies : très-élevées des fonétions, ou une partie quelconque de ces différences, nous allons y appliquer la méthode précédente, & déterininer leur valeur en féries convergentes. XX CoNsiDÉRONS d’abord Ia fonétion — ; en la défignant par y,, elle fera déterminée par l'équation aux différences infiniment petites, dy, : Ne Fe OMIS Si l’on fuppofe dans cette équation, VE ER POLE S SC EETS = 0, elle deviendra d dy OÙ Jedn.(idy + x. 7; d'où l'on tire les deux équations, Ÿ d. (x) OP I Epnees: NO — x.9.dy. La première donne en intégrant, @ —= A.xi—:, & Ia feconde donne pour les limites de l'intégrale fe—*.gax, x — 0 & x — co; on aura donc ainfi L . . Mt is — sx Tr = Ar 0m Tr. Pour déterminer la conftante arbitraire À, nous obferverons que s étant 1, le premier membre de cette équation fe réduit à l'unité, ce qui donne À = — À 2 1 — 1 — À 0] Jz dx.e partant, Ê— 3 — 5% 1 Jx Dre T° D'E S "SCIENCES. 7% on aura donc d'a I 5: _—*+ = : ee UE D+.e .(e nyhRes A". — — A SRATEET : (u) Jx .dx.e les intégrales du numérateur & du dénominateur étant prifes depuis x — o jufqu'à x — co. La confidération de cette formule va nous fournir quelques remarques inté- reffantes fur cette analyfe. Pour la développer en férie , fuppofons ER Cr Ce Ce Hrecte, a étant la valeur de x qui répond au maximum du premier membre de cette équation: Si Von fait x — a + 8, on aura, en prenant les logarithmes de chaque membre, & en développant le logarithme du premier dans une fuite ordonnée par rapport aux puiflances de 8, RO RE AT En né) les quantités a, 4, k°,h°", &c. étant données par les équations fuivantes, Η 1 2.e Oo — ip 2 ; a ei NUL i— 1 7 GRR n rt à De 24 KA EN ler” + —(: 2 F4 1 , 1! moi (ê— 1) # et Lu = ds rt ei F4 # en? à 7 ere — — .(— ner aus —)?; e —: e _—: = | l CI] LE Li] = e — 1 er f ERA : ñ ee 3 24 CARTE 524 ol SRE CE / # ete + —.( — VE] c 0 . 78 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On aura donc, par le retour des fuites, ! k'.1 sk 44. à PIE Li PT 2 2 TUE UNS EE + &c.} (EE & cette fuite fera d'autant plus convergente que l'un des nombres # ou À, fera plus confidérable. En fubftituant cette valeur de 8 dans la fonétion JO8.e—, & en prenant l'intégrale depuis — —— oo jufqu'à — co, on aura He mt Che Didi TC (x) 8 4 dus . 7 . (& —- RAT ail + &c.) ; DATI He EMEQNE- Lo ts AMONT 29 rt on a d'ailleurs faim iawaer te S sfaiD Rare, & par le nn 19. PEU EN ma a défi Res + &ec.); 12É en divifant donc lune par l'autre, les deux valeurs de LRO er fes a)" NE der RE on aura s PAS co 12.44" ! CE TANT Eee 1) ne 16.43 A — = ————————— — —— . si v(24i) + Ce . + &c. 122 De, VIRE Pour avoir Ia différence finie #*" de la puiffance pofitive sf, il fufht, ».° 1 6, de changer dans cette équa- tion i dans —— à, D Er SAS 10 LE :NI GE) LS: 79 & l’on aura At" = (5 + ali — nm. (5 + n — 4) — 1 fn). (— à ee tr Cat (5 n = 3) + Be: (eee) ,* pa 15.0 —1a/l ton mi (1) à e res 16,43 + + &ec) FE CPU H —1} a, 1, F, [”, &c. étant donnés par les équations fuivantes, x these RE RE ec it a € 1 | Los. +) n « 7 e* A me a a PIPELEL (i+ ai) n «“ ” e* RE ere en n € + = .(— 3 “— ET (Ü+ 3) # Cal 7n Ca mn one al Lnl -… sas, 2 € 3 7 7 2 (5 I ) AU NN EE &c. On arriveroïit au même réfultat, en réfolvant direétement, par la méthode du »° 75, l'équation aux différences finies & infiniment petites, A dy, 0, — À". (iy, — 5° or» ou celle-ci, dy’, oO = À (1 —+- n). Ars 4e LE EN —— i.A,ÿ",, dans laquelle ÿ, —: A"—:,7 5" 80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suppofons i + 1 aflez grand relativement à # +5, i+7r pour que e"#** foit du même ordre que ;; l'équation n —— IH: n +5: ARS rieur gs NES 7e 1 & fi pour abréger on fait e"*' — 4g, on trouvera en ne confidérant que le premier terme de l'expreflion de A”. si, & en faifant toutes les réduétions convenables, cette expref- fion fort fimple, A. se (nus) el en forte que fi à eft infini relativement à » + 5, ce qui donne 4 = o, on aura À”. s — fs + n)'; il eft facile d’ailleurs de s'en aflurer 4 priori, en confidérant que la quantité {5 + nji— n.(s + n — 1) + &c. fe réduit alors à fon premier terme. X X VIII LA férie /u') celle d’être convergente, lorfque a eft un très-petit nombre de l’ordre — ; car alors il eft vifible que les quantités /, 7°, 1°", &c. formant une progreffion croiflante, chaque terme de la férie eft du même ordre que celui qui le précède. Pour déterminer dans quel cas a eft très-petit, reprenons l'équation ÊH+: “Je O—= —— — 5 — — —; a € — 1 on peut la transformer dans la fuivante, ON — EN — s— —.f: + — + &c]; a d'où ‘rm DREr SI SNC' IMBENNGEE" se 81 d’où l'on tire à très-peu-près, dans la fuppofition de 4 peu ii — 7 Béonfdérable, 4 EE” ainfi z fera très-petit, s + toutes les fois que la différence ; — 1 fera peu confidérable relativement à 5 + —; dans ce cas, on déterminera A". si, par la méthode fuivante. Reprenons l'équation dx 1 ir era MMS LR 7 NR—— 7 ER À ee rm dans laquelle fe change la formule /#) du ».° 26, lorlqu'on y fait à négatif & égal à — i; on peut mettre le faéteur (e7 * — 1)", fous cette forme nx LA * nee ea (— ï 2 LE MEME SA #4 x EME ren n frs RE 1.2.3 . Æ Sr 1533045 , 35 —+— &c. ] 4% none D NL ÉD 3) LE Es 1) 2 [1 + 24 AN 15:16.124 4 + &c.]; on aura donc 2 * BE Ù Re MAMÉEE (— fees 2 AE "Tr + LE AE &c. |. .p . ñ 1 gr Si l'on fait /s + — ).x —= x", on aura généralement "6 (5 + 2} Di TE 2 F (5 a =)" : Mém. 1782. L LP 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & par le numéro 20, on a f at (LEE ° ne PR PE us rar =). (3) (3) &c. ? aa (D TTE NS aT(— 1) TT? partant, on aura 1+{i—n).(i—-n—1) æ - # 24.(5 + DE ne —+(i—n).(i-n—;) As (ints)(i-n+2)i(s + TE x fi — n — 2) : (uw) an ent #.(5x — 2) * 15.16.24. (8 +) — &c. e Cette férie eft très-convergente, fi i — # eft peu confidé- rable relativement à 5 + — ; elle peut d'ailleurs être employée dans le cas où à eft fraétionnaire : quant au produit {i — n + 1)./i — n + 2)......i, il fera facile de l’obtenir en férie, par le ».” 19. Dans le cas où 4 — n#, la formule précédente donne A'.si — 1.2.3..... 3, ce qui eft conforme à ce que l'on fait d’ailleurs. X XI X. Les formules {u') & (x'') des deux numéros précédens, fappofent » égal ou moindre que i; en eflet, fi l'on con- fidère l'expreflion LE CES 2 : Ne dE ee Ve NS d x À mt à fat DES SCIENCES, 83 dont le développement a produit ces formules ; on voit que les limites des intégrales du numérateur & du dénominateur, étant déterminées en égalant à zéro les quantités fous les fignes f, ces limites feront toutes imaginaires , lorfque Î + 1 fera plus grand que #; au lieu que dans le cas où Î — 1 fera moindre que », les limites de l'intégrale du numérateur feront réelles, tandis que celles de l'intégrale du dénominateur feront imaginaires ; il faut donc alors ramener ces dernières limites à l’état réel. Pour y parvenir, nous obferverons que l'on a généralement C Hire en [x 2x.e CE iii) fi+alfitn fi l'on fait dans cette expreflion À négatif & égal à — 7 — —- C m étant moindre que #, on aura m dx. * (— 1)" fx Fa ER e gr ge = j n — œits. —.(: +) +) Or, on a par le x” 19, fi + —).(2 + —)...i = ————— ; _ partant m "m1 | SA (nr nfs r “oem ANA er ÿ 1h20 Nan MALO EE ras) c'eft l’expreffion de f RENE dont on doit faire ufage XP sit: L 8 dans le cas que nous examinons ici, L ji # LA 84 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALe Si l’on fait x — fr", on aura ml — — n° [x # dx fx n Dre —= RORT DRE PERD et = ON Eat RS D & léquation /7) du »° 4, donnera, en y changent r dans m + 1, CO TL ant Ca) nt £ : on aura donc Ce (— : 7 ——— lÉmrn e— ; d'où lon tire, en fubftituant cette valeur dans l'expreffion précédente de A”. si, WT fin. dx Asi—=(—1)"" ———— Joe se fer) Ce les deux intégrales étant prifes depuis x — o jufqu'à x —= 00. Si à eft un très-grand nombre, on aura la pre- mière en férie convergente, par le ».” r9, & la méthode du ».° 26 donnera la feconde dans une férie pareïllement convergente, lorfque {a différence # — à fera confidérable; dans le cas oùelle fera peu confidérable relativement à s + _ 5 la méthode du #.° 28 donnera pour l'expreflion de A”.s', une fuite convergente , analogue à la férie (°°). On peut obferver que fi À eft un nombre entier, on aura m — 0: la formule (x°°*) donnera donc alors A". 5 — o, ce qui s'accorde avec ce que l'on fait d’ailleurs, DES SCIENCES. 85 k m Suppofons i — — = 0,0nauar = 0, si — m A0. 5 fin. m ‘ « om —m—ir, & As —A".( : 11 la formule (x) donnera donc eTtE:D x * L fe *— 1)"; d’où il eft aifé de conclure, par le 7° 26, A”. log. s == — f À og. — log.(5 + 2) — n.10g.(5s + n — 1) .(n— 1) —- LE log. (5 + 1 — 2) Cr arñ! e2.(— 1)".V(27) SEEN EE ANR (1 + &c.) vT (“—1} — 1] J a étant donné par l’équation Li né O0=— —] ss — — e a e— 1: X X X. ON peut étendre Ia méthode des numéros précédens, à la détermination de Ia différence #°" d’une puiffance quelconque d’une fonétion rationnelle de s ; il fufht pour cela de réduire cette fonétion à la forme fx°.@.0x; or, en la défignant par y,, on aura entre y, & fa différence 2y,, une équation 2 PM: : de cette forme, = — Æ.y., M étant une fonction = Ys 2 rationnelle de s ; en appliquant donc à cette équation les méthodes de l'article II, on aura @, par une équation diffé- rentielle, d'un degré égal au plus haut expofant de s dans 47; cette dernière équation ne fera généralement intégrable, que dans le cas où l'expofant de s dans A ne furpafle pas l'unité; mais on aura dans tous les cas la différence finie #°" de y,, au moyen des multiples intégrales, de la manière fuivante, 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Confidérons la fonction —, à laquelle EESTI TS on peut ramener toutes les puiflances des fonétions ration- nelles de s, & leurs produits; les expolans à, i", &c. pouvant être fuppolés négatifs. Si dans l'intégrale fxi—1.0x.e—(#p):2, prife depuis x = o jufqu'à x — co, on fuppole /s +- p) .x = — 1 — x}; elle deviendra re [x dx er l'intégrale relative à x", étant prife pareïllement depuis x" — o jufqu'à x° — oo; en comparant ces deux intégrales, on aura 1 ro steel en Le er = Pr PR RD le apr les intégrales du numérateur & du dénominateur étant prifes depuis x — o jufqu'à x — oc. I fuit de-là que L (5 + phi, (5 + p')i. &e. fe Re dre dar Bic e LEP ce 5 (5 2° EC) JT NE die ie NES les intégrales relatives à x, x', &c. étant prifes depuis Îes valeurs nulles de ces variables jufqu’à leurs valeurs infinies ; on aura donc Le A" L2 L (ss + ph. (5 + p'}", &ec, PT ce dndx".Bc. a RE Cat Due TUE | 1 : e fx Da TI ED Nat) ECS e Tr Men &e On réduira facilement en féries convergentes, le numérateur & le dénominateur de cette expreffion, par la méthode du n° 7; & fi lon change dans ces féries, {es fignes de à, 5, &c. on aura les valeurs approchées de A”, (5+-p}.(5s+p}", &c. fur lefquelles on doit faire des remarques analogues à celles que nous avons faites dans les vuméros précédens, fur la valeur approchée de A”. si, DES SCIENCES. 87 Si l'on fuppole #, ë, i", &c. de très-grands nombres, on trouvera facilement par le 1.” 7, que l’on a à très-peu-près, A'.(s + pji.(s + pi. &c. + 1 PE DHL &c..e (EP) a+ (5+p") 2 + Rec. — i— i'— &c : fe a+ &c 1° a a a+ a + &c. es ms &c. Pre 1) ni Det 1) mi. ME M a RU ER AUS rer pr à É a, a’, &c. étant déterminés par les équations Se Hs 5 n.e Tr a P a+a+äc_ , 4 < FH 1 ne +, + &e a + LES a + a + &c. ’ &c. >. 4e. 4. AE À LA différence finie n.ime de LI (s+phi.(s + p)". &ec EEE # n.(n— 1) G+p+ii(s+p'+ ii, &c. Ex 1.2-(5+p +2). (s+p'+2)i, &e, ECC: à égale au produit de /— 1)", par on a fouvent befoin dans lanalyfe des hafards, de ne confidérer que la fomme d’un nombre quelconque des premiers termes de cette fonction; voyons donc comment on peut l'obtenir en férie convergente. Nommons S, la fomme des r premiers termes de fa fonction précédente; il eft facile de s’affurer par le numéro précédent, que fi on nomme Q, la fomme des r premiers termes du binome fr —— e—*—* —&c)", on aura D — [x mn ME Mono ki niete Go ec PT CT &ce ST : Le ie : Re Dana te el tre PAYS — &c.—s.(# + x" +é&c.) 0 88 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On a par le n” 21. = Nr tb GC: "JS #1 du Ai—e pres ca 0] Su JL ATINENE l l'intégrale du numérateur étant prife depuis u = — e—#-x"-—&c. jufqu'à 4 — oo, & celle du dénominateur étant prife depuis 4 — o jufqu'à — oo, en forte que l'on pourra mettre cette expreffion de Q, fous la forme fuivante, QU (== TI 2% — cn —vr—rx" — Ec, fr Poe Je S Ge [r—e ".fi—u)}*" TRE ALXT {x + 3 ’ J les intégrales du numérateur & du dénominateur étant prifes depuis #4 — o jufqu'à 4 — ©; on aura donc Sir)" fs PAT .&cdu da. du &c..e V* —p'x—&c.—(s+7).(x4+3" + 8e.) ( AS L'HIMRET ES . Te cie, in ARLES Re Ge [i—e ET fair L Won À ec dn da de Be Ad Be En el toutes les intégrales étant prifes depuis les valeurs nulles des variables jufqu'à leurs valeurs infinies. Il ne s’agit plus main- tenant que de réduire par la méthode du ».” 7, le numé- rateur & Île dénominateur de cette expreilion, en féries convergentes. Les applications que nous ferons dans l’article fuivant, de ces recherches, à divers Problèmes fur les hafards, répandront un nouveau jour fur cette analyfe. | La longueur de ce Mémoire, m'oblige d'en renvoyer la Juite au yolume fuivanr. LATE | MÉMOIRE NÉE TS MOCHE NIC AE "S. 89 PREMIER MÉMOIRE. SURLESAFRAN* Par M. FoucEeroux DE BONDAROY. PE a parlé fort au long du Safran & des pays où on le cultivoit de fon temps; il cite ceux qui donnoient le fafran le plus eftimé; /4, xx1, cap. 6 Ÿ 20. Olivier de Serre, qui en 1660 publia fon théâtre d’Agri- culture, y parle des pays où la culture du fafran étoit le plus en vigueur, [ cite l'Allemagne, la Hongrie, & indique l'Albi- geois pour Îa partie de la France où on cultivoit cette plante utile, mais ne parle nullement de {a province du Gätinois. Les Alpes, fes Pyrénées, les hautes montagnes d'Efpagne & de Thrace, font regardées comme les pays dont le fafran eft originaire; il y végète fans culture & de lui-même. Comme l'Albigeois avoifine les Pyrénées, fr l'on a con- france à ce qu'a écrit Olivier de Serre, on pourra conclure que de cette province la culture du fafran aura paflé dans le comtat d'Avignon & en Provence, dans lAngoumois , le Gâtinois , la Normandie, & aura gagné l'Angleterre, &c. M. de {a Taïlle des Effarts, dans le Mémoire que j'ai cité, croit que ce futun Gentilhomme de la maifon des Por- chaires, à qui appartenoit la terre de Boynes en Gâtinois, qui y apporta d'Avignon les premiers oignons de fafran, fur ‘la fin du xvi.° fiècle; & ïl ajoute que le fafran n’étoit cultivé dans aucune partie de la France avant les Croifades. a ——————— 7 7, * Voyez le Mémoire fur le fafran, publié par M. de la Taille des Effarts, Chevalier de Saint - Louis , &c. Membre de Ia Société Royale d’A- griculture d'Orléans. 4 Orléans ; chez Couret de Villeneuve, 1766. Voyez auf Encyclopédie, au mot Mém. 1782, Jafran, ce qui y eft dit, d’après M, Duglas, Docteur en Médecine, & Membre de la Société Royale, fur Ia manière de cultiver le fafran dansla province de Cambridge ; les Élémens d'Agriculture de M. du Hamel, &c, M 90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La reproduction de l'oignon de fafran d'automne, crocus Jativus autümnalis, par conféquent fa multiplication, car on ne l’obtient pas ici de graines, a été très-peu examinée, & mal indiquée par Îles Auteurs qui ont traité de la culture de cette plante. Cependant cette plante eft fi utile, qu’elle fait une bran- che de Commerce confidérable , à caufe des téinturés, des médicamens dans lefquels elle entre, qu'elle fert auffi d’affai- fonnement dans les alimens, principalement en Efpagne & en Italie, & qu'il s'en fait une grande exportation chez les Étrangers. N'étoit-il pas à croire qu'on auroit du s'appliquer à connoître comment le fafran fe reproduit, afin d'étendre, s'il étoit pofhble, fa culture, en la rendant moins difpendieule, & fa récolté moins fautive ! Seroit-ce au peu d'attention que les Phyficiens ont donné à la culture de cette plante, qu'on pourroit attribuer fa perte prefque entière dans le Gâtinois & dans la Beauce, où ci- devant elle étoit très en vigueur, tandis qu'aujourd'hui non- feulement cette plante s'éloigne de ces provinces, mais fe. perden France, & fe concentre dans l'Italie, en Angleterre, enfin chez les Etrangers qui cultivent maintenant le fafran pour leur confommation, ou qui le tirent plutôt du Levant & de la Sicile, que du Gätinois? Je fais qu'on à apporté plufieurs raifons de cette tranfini- gration : on a dit que les terres fe lafoient de porter du fafran; que les fraudes & fophiftications qu'avoient faites les Commiflionnaires de fafran, avoient dégoûté les Commer- çans; enfin, que le blé fe foutenant à un prix marchand, cette confidéartion engageoït à abandonner la culture du fafran dont les terres étoient à un loyer trop confidérable, & dont la récolte étoit plus fujette à manquer que celle des grains. Je me fuis donc propofé de fuivre plus particulièrement qu'on ne l'a encore fait, la reproduétion de l'oignon ou de la buibe du fafran; j'ai fuivi cetravail avec d'autant plus de fatisfaétion, que perfonne jufqu'ici n'avoit parlé des diffé- rences qui fe rencontrent dans la mültiplication des ‘oignons DE S. 9.0 (UN, NC E. s. gi & celle des bulbes: ce qui eft bien digne de former un Ouvrage particulier, curieux & utile, M'étant occupé de ces recherches, j'ai cru trouver une reflemblance aflez complette entre une maladie qui attaque la bulbe du fafran, & celle des blés, nommée carie ou bles noirs. Le voifinage du Gätinois que j'habite pendant les vacances, ma mis à portée de confirmer mon opinion , en confidérant enfuite cette plante dans toutes les faifons de l'année, & lorfqu'elle efl attaquée de cette maladie à tous fes périodes. Je renvoie pour Îa culture de cetie plante, aux Auteurs qui fe font propofé d'en parler particulièrement, & je ne citerai ici que celles des pratiques employées pour la multiplication de l'oignon, qui auront rapport à mon objet. Tournefort , après avoir cité les caradtères tirés de la fleur du fafran, dit, en parlant de fa racine: his notis, addenda efl radix ganina tuberofa, quarum altera quæ minor eff, alteri majori carnofæ € fibratæ infidet ; utraque verd involucro mem- dranaceo obducitur, On va voir que ce caraère qui appartiendroit au moins fous quelques points au genre des orchis, ou plantes à deux bulbes, ne peut convenir au crocys fafran, Je ne dois pas avertir que je ne parle ici que de l’efpèce de fafran connu par les Botaniftes, fous la phrafe de crocus Jativus autumnalis. Tout le monde connoït la fingularité de cette plante automnale, qui ne fait aycun progrès pendant l'été, tandis que vers la mi-Oétobre, lorfque la fève commence à manquer à prefque toutes les autres, celle-ci au contraire, fe réveille pour ainfi dire, de fon engourdiflement. Il s'élève de terre un bouton d’où percent cemme d’une gaîne, une ou deux, trois, même quatre fleurs; les feuilles feur fuccèdent, a plante les garde tout Vhiver, au printemps d’après elles fe ru a & ainft chaque année paroît cette fingulière végétation. Quand un champ eft couvert de ces plantes en fleurs, ïl offre un coup- d'œil fort agréable, parce que dans une M ij Figure 1. Figure 2. Figure 3. Figure 4. 92 MÉmMoiREs DE L’ACADÉMIE RoYALE fafranière la terre doit étre bien ameublie, dénuée de toutes pierres, & Îes oignons y font plantés très -ferrés en fillons également efpacés. D'ailleurs, la fleur de fafran eft belle par elle-même : elle’ approche, par fa forme, de celle d’un lys, & eft d’un gris-de- lin foncé, prefque violet, d’une feule pièce, en entonnoir affez évalé , terminé par un tuyau étroit & {ong qui lui fert de pédicule, Trois étamines font attachées à la corolle, & le piftil dé borde le pétale, & fe divife en trois parties, dont les extré- mités font un peu renflées. Ce piftil gros comme un fil, féparé dela fleur, c’eft-à-dire, du pétal & des étamines /a), entre feul dans le commerce fous le nom de ffches de fafran où fimplement de /ufran. On fait fécher ces filets de manière qu’il faut quatre à cinq livres de fafran frais pour produire une livre de fafran fec.' Un arpent de fafran mis en bonne terre, peut rapporter, la première année, vingt-cinq livres de fafran verd, cent livres la feconde, foixante - quinze livres la troifième. Les mauvaifes terres donnent au plus cinquante livres de fafran verd dans la meilleure année, & la plupart de nos terres qu'on cultive en fafran, font de cette efpèce. Je crois néceffaire de rappeler ceci pour me faire entendre, lorfque je parlerai de la manière dont l'oignon fe reproduit: Confidéronsle vers le ro Otobre, dans le moment où il fort de ladéthargie où il étoit depuis la fin de Février ou le commencement de Mars : il commence pour lors à végé- ter, & il offre un bouton ou un renflement à fon extrémité fupérieure, qui, en s'alongeant, traverfe la terre, & donne une ou plufieurs fleurs. in Cette pouffe nouvelle fe trouve donc ordinairement à fa plrtie fupérieure de l'oignon, mais aflez fouvent il y en a deux , trois, quatre & même un plus grand nombre: Ces (a) Les étamines, lorfqu’elles s’y trouvent, font toujours au détriment de l'acquéreur, ; atto DES NSACRINENNNICHE.:S. 93 nouvelles pouffes fe placent ordinairement en couronne fur le deflus de l'oignon; mais lorfqu'elles font très-multipliées,, & fans doute fuivant les circonftances, elles font auffi pofées fur les parties latérales de Foignon, & de quelque manière qu’elles foient placées, elles donnent toujours naifiance aux nouveaux oignons ; ainfi elles doivent fixer ici notre attention. Lorfque ces pouffes font encore nouvelles & très-jeunes, on les voit, comme dans les vrais oignons, compolées de feuilles qui s’enveloppent les unes les autres, qui s'élèvent en tuyaux , & furmontent l'ancien oignon, au moins le plus fouvent. Si on lève une lame mince de cet oignon, la coupe étant faite longitudinalement, & qu'on l'expofe au foyer d’une foible lentille d’un microfcope, on diftingue ailément cet arrangement de feuilles qui conftitue l'oignon , dont je viens de parler. On voit ici la diflérente conformation de l'ancien & du nouvel oignon, dont l'un, ainfr que plufieurs racines bul- beufes, eft mat, fans aucun arrangement, au moins vifible, dans fes parties, & donne par les lavages, lamidon dont il eft pourvu, tandis que le nouvel oignon annonce, à Îa vue fimple, cette diftribution de feuilles qui le conftitue. (Voyez fg. 5 © 6). Peu de jours après que Île nouvel oignon a été formé, il s'élève fur l’ancien, le furmonte, s’en détache pour ainfi dire, & commence, par fa forme, à indiquer qu'il deviendra femblable à celui auquel il doit fon origine. C'eft à cette époque qu'on n'y reconnoît plûs la difpofition des feuilles, qui étoit très-vifible auparavant; & loignon ne paroït plus compolé que d’une fubftance dont les vaifleaux peu apparens contiennent la partie amidonacée. Le jeune oignon, lorfqu'il eft enclavé dans l’ancien, & quand on le voit compolé de feuilles, fe nourrit de la fub£ tance de l’ancien; ce dernier doit fui préparer, lui élaborer fa nourriture, il fait pour le jeune oignon ce que les lobes opèrent dans une femence pour la plume & la radicule, & 94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ce qui équivaut, dit M. du Hamel, aux fonétions des ma- melles des mères dans les animaux. Le jeune oignon, peu de temps après fa formation, prend donc une confiftance qui le rapproche de celui de qui ik tient fon exiftence : fa chair lui reflemble affez parfaitement, il devient farineux aiafi que l’ancien, & fe charge d’amidon (fig. z à 8); ce jeune caïèu pouffe une tige herbacée qui fe fane vers les mois d'Avril & de Mai. La feuille eft néceffaire pour l'entretien de l'oignon, ou plutôt pour la première formation du jeune caïeu; car c’eft un fait conftaté, que fi l’on coupe la fane trop tôt, fi, par exemple, les vaches, lapins ou lièvres, qui en font très- friands, s’en font nourris, ou pendant l'hiver, ou même au rintemps, avant la formation complette des nouveaux caïeux, É vieil oignon périt & ne donne aucune nouvelle produétion. Mais pour m'en convaincre d'une manière plus politive, j'ai coupé la fane à de vieux oignons, fur-tout celle où je voyois un commencement d’un nouveau caïeu, & je me fuis afluré que je leur faifois d'autant plus de tort, que je la coupois à de plus jeunes caïeux, plufieurs même, comme je l'ai dit, ont péri fans avoir produit de caïeux. Un de ces oignons fut confervé intaét jufquà la feconde année; j'elpérois qu’il me donneroit au bout de deux années des caïeux, mais il a péri. 3 Je penlois dans ce cas-ci avoir rendu une plante annuelle bifannuelle, ainfi qu'on y parvient fur d’autres Plantes, en coupant les tiges de la PA à mefure qu'elles s’'annoncent; pour lors ces Plantes paffent lhiver, ne fleuriflent & ne fruétifient qu’au printemps fuivant. Voici une expérience fur laquelle je ne pourroïs compter qu'après l'avoir encore répétée: j'ai coupé la poufle d’un oignon de fafran lorfque fa fleur étoit dans le tuyau , & qu'elle nétoit pas encore développée; cet oignon a péri fans donner de caïeu, Diroit-on, en comparant le caïeu aux œufs des volatiles, que l'oignon qui doit le produire, a befoin d’être fécondé DéE :s . $ C.I/E NuC,E <. 95 lui-même par les fexes que contient chaque fleur, pour donner enluite des embryons? | Je fens combien ceci eft hypothétique, car plufeurs autres raifons très-naturelles, & qui ne s'écartent pas des principes connus relatifs à la végétation, ont pu faire périr mon vieil oignon, fans qu'auparavant il ait donné des caïeux. Il m'a paru que la fane étoit néceflaire au jeune oignon pour fon développement, & qu'il pourroit même fe pafier de la nourriture qu'il tire de l'ancien oignon, plutôt que de celle que lui fourniffent les feuilles qui conftituent la jeune poule. Car ayant cerné un oignon jeune, dans le temps où il commençoit à poufler une tige, & ne lui ayant laiflé que la partie du vieil oignon, fur laquelle ce jeune caïeu étoit implanté, la nouvelle production n'en eft pas moins groflie, & eft parvenue à peu-près dans le même temps à fa per- feétion, comme fi la totalité de l’ancien oignon y füt reftée. J'ai aufli coupé da tige d’un jeune caïeu qui a peu groffi, ce qui ma prouvé la néceflité de la fane pour la perfection du caïeu ; nous verrons plus bas ces deux faits confirmés par les cultivateurs de fafran. Voyons maintenant quelle eft Ja partie de l’ancien oignon, qui contribue le plus à la nourriture de la jeune poule; c’eft, Je crois, ce que l'obfervation n'a fait découvrir. J'ai dit que l'ancien oignon étoit pourvu abondamment d'une fubflance qui a tous les caraétères de l'amidon; on fait que cette partie amidonacée femble être de la même hature dans toutes les Plantes, & ne varier qu'en ce qu'elle _fe trouve en quantité différente dans chaque plante. Cet amidon eft logé dans des vaiffeaux fi fins, qu'il eft difficile de les voir diftinétement dans la racine bulbeufe dont nous parlons: mes obfervations réitérées mont prouvé que dans le temps où le vieil oignon fe détruit, ces vaifleaux font vides & entièrement dépourvus de cette partie amidonacée. J'ai vu, ainfi que je l'ai dit, de jeunes caïeux fortir laté- - ralement de l’ancien oignon qui leur fervoit comme de mère; 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE j'ai aufii la même certitude, que des poufles & même des racines, en fe gonflant, fe font changées en oignons. Il en eft donc du fafran comme de la pomme-de-terre & de toutes les plantes à tubercules, dont chaque partie eft propre à reproduire la Plante entière, & peut contribuer à la mul- tiplication de lefpèce. Comme cela arrive affez fouvent à fa plante de Safran, il eft à propos de diftinguer dans les fafranières deux efpèces de caïeux, fun qui furmonte l'oignon ancien, & qui donne de Ja fleur dans la première année de fa formation; le fecond, plus petit, qui doit fon origine à des racines, qui eft plus de temps à parvenir à fa groffeur, & qui ne donne des fleurs qu'au bout de vingt-fept mois. I fuit de ce que nous venons de rapporter, qu'on ne peut pas dire généralement comme Tournefort, ce qu'ont copié prefque tous les Auteurs qui ont écrit depuis lui, que la racine du fafran eft compolée de deux tubercules, dont- Fun eft plus petit que l'autre; que le plus gros fe trouve placé au-deflous du plus petit, & que ces deux tubercules font recouverts d'une enveloppe membraneufe, puifque le nouvel oignon, ou plufieurs nouveaux fe trouvent placés au-deffus de l’ancien, ou en couronne ou latéralement, & que même les racines de ce vieil oignon peuvent donner de petits caïeux: c’eft l’ancien oignon qui poufle des racines, & il femble n'être plus deftiné pour lors par la Nature, qu'à élaborer la nourriture deftinée aux nouvelles productions. I n'y aura que quelques-unes de ces produétions nouvelles qui fourniront, l'automne d’après, des fleurs, des feuilles, & enluite de nouveaux oignons, & ainfr continuellement d'année en année s'opère cette régénération. Comme a reproduétion chaque année eft grande, fur- tout lorfque la faifon eft favorable, les oignons fe multi- plieroient beaucoup trop pour la terre qui doit les nourrir: & ces caïeux le plus communément s'arrangeant en cou- ronne fur la furface fupérieure de l’ancien oïgnon , il arri- veroit encore qu’ils gagneroïent après peu d’années la fuperficie de la terre; & pour peu que les gelées de l'hiver fuffent rudes , DIE S SCIENCES. 97 rudes, ils en feroient attaqués immanquablement, & péri- roient. On eft donc contraint de lever tous les quatre ans les oignons d’un champ, pour diminuer le nombre des. oignons , & on les replante en moindre quantité dans un autre champ. D'après ce que nous venons de dire, on voit que le même oignon ne donne des fleurs qu'une feule fois, car aufli-tôt fa fleur pañlée, il ne fert plus qu'à la régénération d’autres oignons de la même efpèce, & qui lui devant leur exiftence, amènent {a deftruétion de l’ancien, jufqu'à ce que ceux-ci fervent eux-mêmes à une nouvelle génération d’autres caïeux. Paflons maintenant à l'examen des maladies auxquelles le fafran eft le plus fujet; on connoït ces maladies fous deux noms différens, l’une la mort, l'autre le facon. Nous devons aux recherches de M. du Hamel {Mémoires de l'Académie, année 1728 ), de nous avoir fait connoitre la vraie caufe de la mort du fafran: l’origine de cette fngulière maladie, dépend, fuivant cet habile Phyficien, d’une plante parafite, d'une efpèce de trufle, d’une plante dans le genre de l'afpergillus ( nova genera plantarum, Micheli), qui s'attache à cette racine bulbeufe, qui vit à fes dépens, qui par fes remifications fe communique aux oignons voifins, & qui auroit bientôt détruit tout un champ de fafran, fi par de larges & profondes circonvallations on n’avoit pas fongé à intercepter toute communication entre les plantes attaquées de cette pefte, & celles qui font encore faines & intactes. La maladie. commence par les racines qui noirciffent & périffent; la pulpe de l'oignon ne tarde pas à être attaquée, aufli-bien que l'enveloppe; le tiflu qui la compofe fe fépare, la trame manque, & elle n'offre pour lors que de longs filamens fans confiftance : fous cette robe détruite, la terre fe trouve glate, parce qu'elle eft retenue par de longs fila- mens, entre lefquels on voit ces tubercules ou trufles: la plante nuifible gagne les racines de nouvelles bulbes, & le mal s'étend dans toute 4 fafranière: la contagion dans le Mém, 17 82. Fig. 94 08 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE champ, fait un progrès plus rapide que celle produite par a feconde maladie appelée racon, & dont nous allons bientôt arler; mais l’oignon du fafran fubfifte plus de temps, quand il eft attaqué de la mort, que lorfqu'il eft pris du tacon. Dès la première année que les oignons de fafran ont été dépofés dans la terre, s'il y a de la mort, les oïgnons qui en font attaqués, ne produifent point d'herbes , ils ne pouffent pas; fi on fouille dans l’efpace dé terrein où a mort fait {es ravages, on trouve l'oignon garni de fibres rouges, & la ierre a pris aux environs cette même couleur. Cette tubéroïde ou trufle fe conferve dans un champ de fafran, parce qu'elle attaque, ainfi que l’a dit M. du Hamel, plufieurs autres plantes, quoique d’un genre fort différent du fafran. M. du Hamel avoit déjà obfervé que la mort fe confervoit fur l'ebulus, hieble, fur le coronilla flore vario, {ur Vanouis arrête-bœuf, fur le mufcari, &c. C'eft un fait digne d’être obfervé , que dans le Gâtinois , lorfqu'on plante des afperges dans un terrein où on a mis du fafran, la mort attaque aufli l'afperge. M. du Hamel avoit encore indiqué qu'en épluchant Foignon, lui Otant fes enveloppes & tégamens, on détruifoit en partie la tubéroïde où mort du fafran, parce qu'avec cette enveloppe on emportoit les ramifications de ces tubéroïdes qui fe feroïent étendues fur d’autres plantes faines , & auroient communiqué la contagion & la mort. Les Cultivateurs prétendent apercevoir qu'il y aura de fa mort dans la terre qu'ils deftinent à y mettre du fafran, Torfqu’en la miarrant l'été, avant d'y planter l'oignon, ils y trouvent les Plantes que nous venons de nommer, & quelques autres herbes, & lorfqu'aux environs la terre eft rouge: fi, après ces obfervations, on met des oignons de fafran dans cette terre, on peut craindre, difent-ils, que les oignons n'y périflent de la mort. Je dois ajouter à ce qu'a dit M. du Hamel, qu'ayant D Es: S)GUNEANG.E 5 99 planté dans un nouveau terrein des oignons déjà vivement attaqués de la mort, ces oignons, après avoir été bien épluchés de leurs enveloppes, & nettoyés des filamens, .ont pouflé & donné de bons caïeux ou des fleurs la même année où je les avois replantés. Cette maladie ayant été bien décrite par cet Académicien, il ne refloit, s'il étoit poflible, que d'ajouter aux moyens qu'il avoit déjà donnés pour y apporter remède. Comme celui que nous allons indiquer pour remédier au tacon, peut auffi diminuer la maladie qu'on nomme #”ort, nous remettons à en parler lorfque nous aurons annoncé les fymptômes de cette feconde maladie qui fait au moins autant de tort que la première. Voici les caractères propres à reconnoitre cette maladie que les habitans du Gâtinois nomment racon. On commence par apercevoir fur la pulpe de Poignon, des taches brunes qui dénaturent fa fubftance ; & quoique l'enve- loppe de l'oignon paroïfle faine, les taches au-deflous s’élar- giflent à mefure que le mal augmente, la fubftance de l'oignon {e détruit; l'ulcère, car on peut nommer ainfi cette maladie, gagne, confomme"la chair, l'oignon fe dénature & fe change en une pouflière noirâtre, l'enveloppe même finit par chan- ger de couleur, elle en prend une rougeûtre, l'oignon fe pourrit, ou plutôt fe réduit en une pouflière femblable à du terreau. Les progrès de [a maladie font rapides, le tacon fe com- munique auffi aux fafrans voifins ; mais il faut ou que les oignons fe touchent, ou que la pouflière, en y féjournant, leur communique la maladie; & cette communication n’a lieu que par des degrés lents. Si ce mal ne s'annonce que fur la fin de la faifon, & que la partie de l'oignon qui doit donner de la fleur, ne foit pas encore attaquée, la fleur paroît, quelquefois même le nouveau caïeu fe reproduit; mais jamais cela n'arrive que lorfque les parties fur lefquelles réfident ou la pouffe de la fleur ou celle du caïeu, font faines, oy au moins lorfque Ni 100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE celle du nouvel oïgnon n'eft pas affe z viciée pour ne pouvoir pas lui procurer une nourriture dont il a befoin dans les premiers temps de fa formation. Comme fa maladie fe communique par la pouffière, s'il arrive qu'un caïeu fe reproduile fur un oignon taconné, ce jeune rejeton fe reffent du vice de famille, & il périt de 11 même maladie. IL réfulte donc de-là, avèc le temps, la perte prefque & louvent totale de toute une culture de fafran; ce qui doit néceflairement arriver fi on eft quatre années fans relever les oignons. Cette poufière eft différente de celle qui eft le réfultat d'une pourriture ; elle m’a paru plutôt pouvoir être comparée à la carie des blés; & je ne me fuis arrêté à cette comparaifon, qu'après avoir cru voir dans l'une & l’autre maladie de ces deux plantes, une analogie des plus complètes. Dans un fecond Mémoire, je ferai voir en quoi & pourquoi il fe trouve des différences entre la carie du fafran & la carie des grains. La carie des blés fe communique, celle du fafran fe gagne aufli; & lune & l'autre par l'attouchement de la pouflère noire. Dans les blés, c'eit la partie amidonacée qui fe dénature & fe corrompt ; c'eft auffi l’amidon que contient l'oignon, qui fe détruit le premier ; & l'oignon, ainfi que le blé, périt entièrement, en fe réduifant en une pouflère noire & purulente. Quelques perfonnes ont conclu, peut-être précipitamment, que le tacon avoit pour origine une humidité trop abondante, qui n'avoit pu fe difliper: cependant l'origine de la carie du fafran, étant dans fon oignon, ainfi que le vice de la carie des blés réfide dans le grain femé, on ne peut pas donner pour origine à l’une & à l’autre de ces maladies, l'humidité de la terre. Mais quelle que foit la caufe de cette maladie auffr peu connue que celle de a carie des blés, n’y auroit-if pas des remèdes propres à guérir le mal lorfquil ne fait que DES S'chLEMN 'e € < 101 commencer? ne peut-on pas en arrêter ou en diminuer les progrès ? un emploie ordinairement 1e feu ou les cauftiques pour pareille maladie, lorfqu'elle attaque Îles animaux ; n'étoit-ce pas le cas de les tenter fur ces oignons ? J'ai cerné des taches qui étoient des indices certains de Ja maladie, l'oignon a fleuri & produit des caïeux. C’eft encore une expérience que les Cultivateurs confirment par leur ufage journalier, car ils ont pour méthode, lorfqu'ils voient des tachés brunes fur les oignons, d'ôter avec l'ongle la partie ulcérée, & 1e mal fait moins de progrès’ ils mettent l'oignon en état de reproduire; & fi on l'éloigne de la con- tagion, le caïeu ne fe reflent pas des maladies de celui qui lui a donné naïiflance. Le moyen qui m'a le mieux réufit, a été de tremper ces oignons dans une liqueur alkaline: les expériences inté- reflantes & décifives que M. Tillet à faites fur les blés, devoient naturellement me conduire à tenter le même moyen fur les oignons de fafran, puifque j'avois cru recon- noître une fimilitude entre la maladie qui attaque l'une & l'autre plante. Je pris donc plufieurs oignons de fafran, fur Jefquels, au mois de Mars, lorfqu'on les levoit de terre, paroifloient des indices non équivoques de cette maladie naiflante, je veux parler de ces taches brunes qui font des preuves certaines de carie: je divifaile nombre de mes oignons, je ne plongeai qu'une moitié dans la lefive alkaline, & je plantai les uns & les autres: mais en des endroits marqués; au mois de Décembre, je levai & les uns & les autres; fur vingt - cinq qui avoient été leflivés , quatre feuls moururent de leur maladie; & de vingt-cinq qui ne reçurent pas cette prépa- ration, fix feulement réchappèrent. J'ai auff employé avec avantage, & comme remède à cette maladie, la chaux éteinte avec de l'eau : mais je crois devoir préférer la chaux aiguifée par la leflive alkaline, dans laquelle on laiffe tremper au moins deux heures les oignons, r02 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE -Je crois avoir remarqué qu'on diminue le noir des blés, feulement en les favant dans de l’eau pure; & pouvoir affurer que cette maladie fe déclare en plus grande quantité dans les grains qui fe trouvent avoir été femés entre de groffes mottes, par conféquent plus fréquemment le long des chemins, ou dans des terreins qui ayant été battus par les voitures, &c. fe trouvant en guérets, fe font foulevés en grofles mottes lorfqu'on les a labourés, & dont l'humidité a eu de la peine à fe diffiper ; de mème aufli pour le fafran, lorfqu'on le plante en fillons dans une terre glate & humide, l'oignon eft plus fujet à cette maladie, Ceci prouve bien que l'humidité contribue au dévelop- pement de la maladie, mais n'annonce nullement qu'elle puifle en être regardée comme étant la caufe première. J'ai bien remarqué encore, que quand un oignon commençoit à être taconné, & que je le laïffois expolé dans un lieu fec & fur une tablette, le mal faifoit des progrès plus lents que dans une terre humide; quelques oignons même fe {ont rétablis par ce feul moyen. Je dois dire, & je crois que cela donne encore plus de confiance à mes expériences, & au moyen que je propofe pour guérir la maladie appelée racon, que quelques perfonnes fe font bien trouvées, en mettant leurs oignons dans du marc de raifins, & les y lailfant féjourner pendant quelques jours. Quoiqu'un oignon vicié dans une partie, donne, ainfi que je l'ai dit, naïflance à un caïeu fain, il ne faut pas en con- clure que cette maladie ne fe communique pas, puifqu'ainfi que j'en ai déjà averti, fi ce caïeu porte fur la poudre de l'ancien oignon vicié, s'il en avoifine un autre qui foit carié, cela fuffit pour lui communiquer la maladie, & occafionner fa perte: ceci indique feulement , que la maladie ne fe communique pas par les vaiffeaux féveux, qu'elle femble n'affecter dans le grain, que la partie amidonacée , ainfi que dans l'oignon, mais nullement les tiges & les feuilles s'il y en a de poufKes , ou celles qui fe développent pendant D £ se Sc WEMmIc" Es; 103 la progreffion de la carie; & je vois encore ici une fimili: tude marquée avec les blés noirs. Revenons maintenant à la première maladie, appelée /4 mort par les Cultivateurs; nous avons déjà prévenu qu'on étoit obligé de lever tous les trois ou quatre ans les oignons d’un champ de fafran , parce que leur multiplication dépendant -des caïeux qui fe forment chaque année au-deflus ou autour de l'ancien, il senfuivroit que fr on les laifloit plus de temps fans les féparer, les oignons feroient trop proches les uns des autres, ils épuiferoient a terre; d’ailleurs, ils fe trouveroient placés fans ordre, & la plupart trop près de Ia fuperficie du terrein, & périroient. Ces confidérations nécef- fitent donc de les lever, de les féparer, & cela fe pratique vers le mois d'Avril; on les replante enfuite, & en moindre nombre vers le mois de Septembre, & toujours dans un autre terrein, Ayant trouvé dans le même champ des oignons de fafran qui étoient taconnés , & en même temps attaqués de Ja mot, j'ai cru devoir effayer ce que feroit fur eux la liqueur alkaline. Je voyois aifément fur ces oignons ces ramifications ou racines de cette tubéroïde ou plante parafite qu'a décrite M. du Hamel; je commençai par dépouiller ces oignons de leurs enveloppes, & détruifant les racines de la plante nuïifible, je m'oppofai à fa multiplication : cependant je crois pouvoir affurer que la liqueur alkaline s'oppoloit avec autant d'efficacité à fes progrès que cette opération. _ Je propofe donc, fans rien changer autre chofe à la culture du fafran, de lever tous les ans les oignons d’une fafranière, ce qui ne fait pas une dépenfe confidérable /4), d'ôter toutes les enveloppes, & avant de les mettre en térre vers le mois de Septembré, de les examiner , de gratter les taches de tacon, de laifler tremper pendant deux ou trois heures ceux de ces oignons qui feront attaqués de l’une ou de l'autre de (b) En quatre ou cinq jours, deux perfonnes peuvent lever les oignons de fafran dans un arpent, & il en faut à peu-près autant pour les planter, ro4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ces maladies, dans une forte leflive alkaline, à peu-près tellé que celle indiquée par M. Tillet, pour les blés de femence. I eft aifé de juger de l’avantage de ma méthode fur celle ufitée jufqu'ici en Gâtinois. En levant tous les ans les oignons de fafran, vous Ôtez une partie des filamens, & par conféquent des racines de {a tubéroïde, ou mort. Vous vifitez chaque année Îes oignons, & vous enlevez ceux qui font gâtés abfolument par le tacon ou autrement. On pourra placèr chaque année un nombre fuffifant, & non excédant, d'oignons, fuivant la nature & la force du terrein de la fafranière: ainfi, comme on a vu (page 92) que la feconde année on recueilloit le plus de fafran, la troifième moins que cette feconde, & que la première année, c'étoit la plus foible récolte, il fera poffible de garnir Îa terre du même nombre d'oignons qu'elle doit avoir dans la feconde année, en les levant tous les ans; l’année d’enfuite on n'y laiflera que ce même nombre d'oignons, & ainfi des autres : ceci a befoin d'être expliqué. Un quartier de terre peut rapporter [a première année, fix livres quatre onces de flèches vertes ; {a feconde année, vingt-cinq livres; la troifième année, dix-huit livres douze onces: la feconde année eft donc celie du plus grand rapport, & il fera fort aifé de s’aflurer de la quantité d'oignons por- tant fleurs, qu'une fafranière contient cette feconde année fans excédant, & fe règler fur cette obfervation pour chaque année que je confeille de relever le fafran, mettre autant d'oignons dans ce quartier de terre qu'il en auroit contenu la feconde année où on f’auroit planté à la manière ordinaire ; je ne donne ceci que comme des approximations, & je confeille de ne pas forcer fur la quantité d'oignons, étant très: perfuadé qu'en les diminuant, la récolte fera au moins aufli abondante: je n'ai pu faire fur ceci que des expériences en petit, mais je fais mon poflible pour me procurer la facilité de les répéter en grand, étant perfuadé qu'on ne peut parler pofitivement que de ce qu'on a fait exécuter fous Fe Je C CECI D'E s Sr EINIC E 105 & ceci me paroiflant, comme bien d’autres faits, de nature à ne pouvoir pas conclure du petit au grand. Les Curieux en fleurs de tulipes, de jacinthes, &c. tous Îles ans relèvent ces oignons, & les laiffent fur des tablettes. plufieurs mois: il éft certain que c’eft une opération avantageufe à la plupart des oignons, de les laifler hors de terre pendant quelques mois, & qu'elle l'eft principalement à ceux de fafran. Je regarde comme fort aifé d'appliquer le moyen indiqué pour les grains , aux oignons de fafran, pour prévenir de cette manière les fuites de ces deux maladies fi communes aujourd’hui dans les fafranières de nos provinces, & qui y occafionnent une perte confidérable. On diminuera certai- nement ainfi la mort; & lorfqu'on s’y prendra à temps, l'on remédiera efficacement au tacon, qui font les plus cruels fléaux pour les cultivateurs de Safran. SECOND MÉMOIRE. SUR LA MALADIE DU.SAFRAN, CONNUE SOUS LE NOM DE TACON. . Par M. Foucrroux DE BONDAROY. E me propofe dans ce fecond Mémoire, de raffembler les rapports que peut avoir de tacon, maladie du fafran, avec la carie, maladie qui affecte les blés. En confidérant 1° oignon du fafran comme fervant à multiplier fon efpèce, & relativement à la grande quantité d’amidon qu’il contient, on peut Île comparer au grain de blé, qui eft des grains celui le plus fujet à la carie. J'aurois donc defiré m'aflurer fi des oignons de fafran qui feroïent attaqués de carie, auroient donné des femences cariées; mais cette plante qui fleurit au mois d'O&obre, & dont la graine ne murit point, ne m’a pas permis d’en faire l'expé- rience dans le climat que nous habitons. La femence dans 1e Mém. 1782, O 106 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE blé étant viciée, donne naiflance à des plantes quelquefois vigoureufes, mais dont les grains dans les épis font cariés : de même aufli l'oignon de fafran, quoique carié, ne laiffe pas de produire des tiges ou poufles vigoureufes. I paroït que dans le grain de blé, c’eft la partie amidonacée qui eft la première viciée, & qui communique le mal à toutes les autres parties qui conflituent le grain; c'eft auffr dans l'oignon de fafran lamidon qui eft affecté le premier : mais enfuite le mal gagne, s'étend fur la pulpe & fur les organes conftituans oignon ; il dévruit tout jufqu'aux enveloppes où tégumens de la bulbe, qui, dans les derniers périodes de la maladie, font aufii affeétés de la contagion : dans la carie des blés, les bäles même qui enveloppent les grains, font réduites en pouffière ou en carie. Dans le blé, la pouflière feule du grain carié peut com- muniquer le mal à d’autres grains fains, & qui ne donnent enfuite des plantes cariées, que parce que cette pouflière a infecté ce grain. I en eft de même de l'oignon de fafran : fi Ja pouflière d'un oignon carié vient à toucher un oignon fain, elle lui communique la contagion ; voici les expériences fur lefquelles j'ai cru pouvoir appuyer cette affertion. J'ai enveloppé un vieil oignon d’une peau ou d’un détriment d’un oignon qui étoit péri du tacon, & qui confervoit encore la pouffière à laquelle fe réduit un oignon de fafran lorfqu'il eft au dernier période de cetie maladie, cette pouflière étoit fraiche. Ce vieil oignon, au lieu de perdre par degrés fa fubftance à mefure qu'il donne la nourriture & l’exiftence au nouvel oignon ou caïeu, s'eft détruit par parties qui annonçoient ’eflet de la carie: cet oignon, avant d'être réduit en poufflière brune, ainfi que nous l'avons annoncé en décrivant la maladie nommée facon, a fouvent commu- niqué le mal au jeune oignon, qui, avec le temps, a eu tous les fymptômes de la maladie naiflante, & a péri de la même manière. L'expérience a été répétée, d'une façon diférente, DES SCIENCES. 707 Dans le temps où le jeune oignon tenoit encore à celui auquel il devoit fon exiftence ; j'ai enveloppé le jeune caïeu de la coque ou du tégument d'un oignon qui avoit été réduit en pouflière par la fuite de la carie, & cet oignon carié venoit d’être tiré de la terre. La maladie a attaqué le jeune oignon; les taches rougetres fe font fait apercevoir, le mal a fait des progrès, l'oignon étoit prefque péri avant que l'ancien füt parvenu à fon dernier terme; car, comme je l'ai dit dans mon premier Mémoire, l'ancien contribue à l'accroiffement du jeune oignon, & il ne fui donne la première nourriture qu'aux dépens de fa propre fubftance: c’eft, en empruntant le langage de la Fable, le jeune Phénix qui renaït des cendres de celui de qui il tient l'être ; l'ancien périt lorfqu'il a fourni, autant qu'il étoit en. lui, l'exiflence & la première nourriture à celui deftiné par la Nature à lui furvivre. C'’eft ici qu'on ne peut méconnoître cette chaîne qui réunit les êtres, & qu'on voit plus diftinétement dans cet exemple, parce que fes anneaux en font plus voifins les uns des autres. Le vieil oignon, je peux le croire, s’eft détruit aufir plus promp- tement qu'il ne f'auroit fait, fi le jeune ne lui eüt pas, pour ainfi dire, inoculé la carie. Je dois ajouter que les jeunes oignons m'ont paru moins fufceptibles de prendre Pogrenent la maladie queles vieux, ce que j'attribue à ce que le jeune oïgnon eft moins pourvu d'amidon que l’ancien. La carie du fafran eft donc conta- gieufe, puifqu'elle fe propage par lattouchement de {a pouffière cariée, lorfque cette pouffière eft fraîchement recueillie & appliquée fur un oïgnon fain; j'infifte fur une pouffière fraîchement ou nouvellement prife, parce que voyant des contrariétés dans mes réfultats d'expériences, jai cru m'être trompé dans ma conclufion, jufqu’à ce que j'aie eu découvert les caufes de ces différences. J'ai répété cette expérience de l’une & de l’autre manière dont je viens de annoncer; mais l’'obfervation connue des Cultivateurs de fafran viendroit à l’appui de la conféquence que je viens de tirer, que cette maladie eft contagieule par O ij 08 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE le feul attouchement de 11 pouflière fur Foignen, fi of ne regardoit pas encore mes expériences comme décifives. Tous les Cultivateurs de fafran conviennent que quand le tacon fe met dans les fafranières, il y fait d’autant plus de tort, que le champ eft plus garni d'oignons, & que le tacon fe trouve par canton, dont tous les oignons qui le garniffent font attaqués. Je fais que cette feule obfervation, fans mes expériences, ne mèneroit pas à la conclufion que je viens de tirer; mais la regardant comme fervant d'appui à mes expériences fur le fait, elles ne laiferont plus main- tenant le moindre doute. Je dois dire encore, que m'étant fervi au mois de Mars 1781, de la pouflière des mêmes oïgnons cariés; qui aux mois de Septembre & Oétobre 1780, avoit communiqué la carie à d’autres oignons, cette même pouflière n'a plus agi en Mars 1781, fur de nouveaux oïgnons qui m'ont fervi d'épreuves, J'ai encore répété cette expérience en 1782; faut que la pouffière pour qu'elle communique la maladie de la carie, foit nouvelle. Cette pouflière au bout d'un temps perd donc cette faculté deftruétive ; c’eft ce que je me propole d'examiner avec d'autant plus d'attention que ceux qui ont fait une étude particulière de Îa carie des blés, ne.nous inftruifent pas, que je fache, du temps où la pouflière des blés cariés cefle de communiquer la maladie à des grains de femences. J'ai donné dans mon premier Mémoire, comme remède curatif, après l'avoir employé avec fuccès fur des oignons de fafran plus ou moins cariés, les préparations de chaux & de leflives alkalines ; mais après les avantages que tous les Cultivateurs reconnoiflent dans ces préparations pour préferver les blés de la carie, lorfqu'on les a exécutées avec foin fur les femeices, féroit-ce témérité que de regarder aujourd’hui, avant d’en avoir fait l'expérience, ces mêmes préparations employées fur tous les oignons qu'on mettroit en terre, comme un moyen prélervatif contre la carie du fafran? Je crois être autorilé à croire ces préparations très- DES S@MENCESs. 109 avantageufes, depuis que j'ai éprouvé la grande confor- mité qui fe trouve entre la carie de l'oignon de fafran & a carie des blés. On ne peut pas croire que dans le grain qu'on sème & qui a le principe de la carie, ce ne foit pas la partie amidonacée qui commence à fe vicier, puifque la plante germe & poufle fouvent avec la plus grande vigueur ; c’eft auf ce qui arrive à l'oignon de fafran. Je puis donc comparer Ja carie qui attaque un grain de blé qu'on jette en terre pour femence, & qui a déjà le principe de la maladie par l'approche & l'attouchement de la pouffière de carie, avec la maladie du tacon de l'oignon de fafran. Je fuis bien éloigné de penfer que {a carie des blés n'ait point une origine qui lui foit propre, une caufe première qui lui foit particulière quoiqu’elle foit encore inconnue à ceux même qui ont le mieux étudié & fuivi avec le plus de détail les mafadies des grains. Mais encore eft-il certain que non-feulement ces prérarations empêchent le germe naturel, s'il eneft un, & quel qu'il foit, de fe développer, mais aufli qu'elles obvient à ce que cette maladie fe propage par des femences viciées feulement par la pouflière de grains cariés. Tant qu'on regardera comme utiles ou plutôt comme des moyens certains pour préferver les blés de {a carie, les préparations des femences telles que nous venons de, les indiquer , on ne fera pas tenté de regarder l'humidité comme caufe première de la carie; & en ne confidérant Thumidité que comme fervant au développement du germe préexiftant de la maladie, on fera le même raifonnement pour la carie du fafran dont jufqu’ici tous les Cultivateurs ont rejeté la fource fur le terrein glaifeux & humide qui donnoit lieu au tacon, tandis que l'eau ne ferviroit tout au plus, comme je viens de le dire pour le blé, qu'à développer le germe de la maladie. Ils prennent, je crois, l'effet pour la caufe, l'humi- dité ne fervant peut-être qu'à développer la maladie, & à lui faire étendre plus promptement fes progrès. J'ajoute peut-être, car j'ai vu des oignons dans de pareils terreins, qui n'étoient mio Mémoires DE L'A@DÉMIE RoYALE pas plus fujets au tacon que d’autres plantés dans des terreins fecs : j'en aïélevé fur des éponges que je tenois humides, qui n'ont point eu de carie, & d’autres qui étant déjà cariés, ne fe font pas détruits plus promptement que ceux que je confervois dans des terres très- sèches. Combien y at-il de maladies qui affectent le corps humain, dont nous ne fommes pas en état d’afligner la première origine! Nous citons peut-être pour quelques-unes feulement ce qui peut contribuer à leur déve- loppement, comme étant la caufe première, & fervant d’origine au mal. Ne nous flattons donc pas de deviner, fur ce point de l’économie animale ou végétale, un fecret que la Nature femble nous cacher: contentons-nous des faits, & de ceux qui peuvent nous être plus utiles. Que nous refteroit-il à defirer fi nous connoiflions non- feulement un remède curatif, lorfque la maladie de la carie n'aura affecté les oignons de fafran que jufqu'à un certain degré, mais encore un moyen prélervatif, ou au moins très- propre à diminuer beaucoup le nombre des fujets qui en pourroient être attaqués? 1.” Ce font ces moyens que je crois avoir découverts, en confeillant de lever les oignons de fafran tous les ans, au lieu de les laiffer trois ou quatre ans en terre, comme on en a la coutume, ” : 2.° D'éplucher les oignons, c’eft à-dire, de leur ôter leur enveloppe. 3. De gratter ceux qui font attaqués de Ia carie, & aux endroits où on voit les premiers fymptômes de la maladie. * De les laver tous dans une eau de chaux vive aiguifée par une leffive alkaline. J'ai fait remarquer en outre, qu'on diminueroit ainfr une maladie à laquelle font très-fujets les oïgnons de fafran, & - qu'on nomme la mort. Ces moyens ailés à pratiquer ne font pas coûteux, & il s'agit de conferver une plante qui exige un terrein qui lui foit approprié & convenable, qui fe loue aujourd'hui fort cher, qui demande une culture pénible & D'E S AISIC LE NIC'ENS (EL EX à aflidue, & qui hauffe de prix, fuivant la cherté de toutes les autres denrées & de la main-d'œuvre. On a vu le prix du fafran monter jufqu'à quatre-vingts francs la livre de feize onces; je l'ai vu tomber à quatorze & quinze francs, maintenant (Mars 1782) elle coûte quarante- deux à quarante-quatre francs. Je travaille à m’affurer , 1. fi la carie n'eft pas une maladie propre aux plantes bulbeufes lorfqu'elles font amidonacées, comme au colchique, mulcari, &c. : 2.° Si la pouflière d’un oignon de fafran carié, peut com- muniquer la maladie à une bulbe de colchique. Les réjultats de mes expériences, quels qu'ils foient, feront le fujet d’un autre Mémoire. Enfin à futilité immédiate de mon travail pour les Cultivateurs de fafran, j'ofe efpérer pouvoir en ajouter une feconde nom moins réelle, ce {era de découvrir, fur l'oignon de fafran, plus aifément qu'on ne l'a pu faire fur le blé, tous les degrés de la maladie appelée carie ; d'en reconnoire les caufes, & par conféquent les moyens les plus efficaces pour en préferver principalement ceux des grains qui font pour l’homme d’une néceffité première, EXPLICATION DES FIGURES Des deux Mémorres. Fig, 1, Le fafran, au mois d'O&obre, où il donne fa fleur; loignon, la tige, la fane & fa fleur font ici repréfentés. Fig. 2, La corolle coupée, on y voitles trois étamines & la partie 7 de cette corolle où les étamines font attachées. Fig. 3. Le pédicule de la fleur, l’ovaire & le piftil compofés de trois fliles ou filets longs, feules parties de la fleur qu’on conferve, fous le nom de fféches de fafran, & qui entrent dans le commerce, Fig. 4. L'oignon ou bulbe de fafran , recouvert de fes enveloppes. Fig. j, Ce même oignon dépouillé de fes enveloppes, coupé afin de faire voir le nouvel oignon qui fe forme du bas de la poulie & fur la parte fuperieure de la bulbe, “= m12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Fig. 6. Un autre oignon coupé, où l’on voit deux poufles & deux nouveaux oignons qui commencent à fe former. ; 6 SP ae. à ; Fig. 7. Un oignon de l'année précédente , auquel font adhérens deux jeunes oignons, mais placés latéralement fur l’ancien. | Fig. 8. Un jeune oignon coupé, dont une racine commence à fe tuméfier & à produire une nouvelle bulbe. Fig, 9, Un oïgnon de deux ans, & prefque détruit, furmonté d’un oignon de l’année précédente, qui lui-même donne naïflance à un nouvel oignon, Fig. 10. Plufieurs oignons de fafran, détruits par Ja plante parafite qu’on nonune /& mort, Fig. 11. Un oignon attaqué de la maladie qu’on nomme tacon: les cercles indiquent le mal dans fon premier période, Fig. 12. Expérience faite en enveloppant un vieil oignon. du détritus d’un oignon attaqué de carie ou du tacon Fig. 13, Un jeune oignon de l’année paflée, recouvert aufli d’une enveloppe d’oignon péri de Ja maladie appelée zaçon, THÉORIE P1.1. Mer, del’Ae,R, des Je, An, 1782, Lag ne, PL er dl, F, lCouar seu, (à MT PUR Bryant t i ? | | JE 4 nt Lino 4 à mnt F0 mnt dt arih à en © ælu, Hem, de lAcR, des JeAn.1782 247,22, 21 11. = DINERS. SIC MMEBNECELE 113 THÉORIE DES ATTRACTIONS DES SPHÉROÏDES ET DE LA FIGURE DES PLANÊTES. Par M. DE LA PLACE. Le matière qui fait l'objet de ces Recherches, a depuis Newton, occupé un grand nombre de Géomètres, & les rélultats auxquels ils font parvenus , font également inté- reffans, par l'analyfe délicate qu'ils exigent & par leur importance»dans le fyftème du Monde. Mais en confidérant attentivement les méthodes dont ils ont fait ufage, on voit qu'elles laïffent plufieurs chofes à defirer encore; elles font * pour la plupart, reftreintes à des fphéroïdes particuliers, & celles qui font plus générales, manquent de cette fimplicité fi defirable dans la manière de traiter les objets compliqués : il m'a paru que fous ce point de vue, on pouvoit perfectionner cette branche importante de la Phyfique célefte, & j'ofe me flatter de préfenter aux Géomètres, dans cet Ouvrage, une théorie des attractions des Sphéroïdes, & de la figure des Planètes, plus générale & plus fimple que celles qui font déjà connues, I eft partagé en cinq feétions; dans la première, je donne une théorie complète des attractions des fphéroïdes ter- minés par des furfaces du fecond ordre; cette théorie a déjà paru dans l'Ouvrage que j'ai publié fur le mouvement & fur la figure elliptique des Planètes; mais elle eft ici préfentée d'une manière plus direfte & plus fimple, Je confidère dans la feconde fetion, les attraétions des fphéroïdes quelconques, & je les fais dépendre d’une équa- tion#ux différences partielles du fecond'ordre: cette équation eft la bafe de mes recherches fur la figure des Planètes; elle me conduit d’abord à quelques réfultats généraux fur l'ex- Mém, 1782 É 1 114 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE RoYALE preflion en férie, des attractions des fphéroïdes; en fuppofant enfuite les fphéroïdes fort approchans de la fphère, & en combinant ces réfultats avec une équation différentielle qui a lieu à leur furface, & dont j'ai tiré autrefois les loix de la pefanteur fur les fphéroïdes homogènes en équilibre, je parviens à une expreflion en féries, générale & fimple, des attractions des fphéroïdes quelconques très-peu différens de la fphère, expreffion qui fe termine toutes les fois que l'équation de leur furface eft finie & rationnelle. II eft aflez remarquable que cette expreflion qui par les méthodes ordi- naires, exigeroit des intégrationstrès-compliquées, foit donnée fans aucune intégration , & par la feule différentiation des fonctions. Ces recherches font l’objet dé la troifième fection; toute {a théorie de fa figure des Planètes & de la loi de la pefanteur à leur furface, en eft un fimple corollaire; il en réfulte que fi la Planète eft homogène , elle ne peut être en équilibre que d’une feule manière, quelles que foient les forces qui l'animent, & qu'ainfi la Terre eft néceffairement, dans cette hypothèfe, un ellipfoïde de révolution; mais ce réfultat fondé [ur le développement en férie, des attraétions des fphéroïdes, pouvant laïffer quelques doutes; je le démontre a priori, indépendamment des fuites, & je fais voir en même temps, que dans un grand nombre de cas, un fluide qui recouvre une fphère, eft fufceptible de plufieurs états d'équilibre. La méthode des féries conduit aux mêmes réfultats; d’où il fuit .que cette méthode a toute la généralité poffible , & qu'il n'eft point à craindre qu'aucune figure d'équilibre lui échappe. Si la Planète eft hétérogène, fa figure dépend de celle de fes couches & de la loi de leurs denfités; la pefanteur à fa- furface, dépend des mêmes données ; mais en combinant les équations qui déterminent la pefanteur à la furface du fphéroïde, & fa figure, je parviens à une relation entre ces deux quantités, indépendante de la éonftitution intérieure du fphéroïde, & qui, lorfqu'on aura un nombre fifant d'oblervations fur la grandeur des degrés terreftres & fur la longueur du pendule , pourra fournir une nouvelle PEN: cree DE IS SUCRE NAESE :S, LUS; confirmation du principe de la pefanteur univerfelle. Je fais voir que dans l’état actuel de nos connoiffances, ce principe fatisfait aufli-bien qu'on peut le defirer, à tous les phéno- mènes qui dépendent de Ja figure de la Terre. Pour compléter cette théorie de la figure des Planètes, il refte à déterminer les conditions qui donnent un équilibre ferme; dans cette vue, je confidère les ofcillations d'un fluide de peu de profondeur, qui recouvre une fphère. M. d’Alembert en a fait l’objet de fes favantes Recherches fur la caufe des vents; mais cet illuftre Auteur n’a réfolu que le cas où le fluide eft tiré de l’état de repos, par l'attraction d'un aftre immobile. Environ trente ans après, aidé des progrès que l'analyfe & la théorie des fluides avoient faits dans cet intervalle, je repris le même problème, & j'en donnai la folution, en fuppofant à l'aflre attirant, un mou- vement quelconque dans l'efpace; mais limperfection de 1a théorie des attractions des fphéroïdes, ne me permit pas alors de m'élever à la confidération générale des ofciilations du fluide, quels que fuffent fon état & fon ébranlement primitifs. Les nouvelles recherches dont je viens de parler, m'ont conduit à une folution complète de ce problème; les conditions de la ftabilité de équilibre du fluide, étant données par celles qui rendent fes ofcillations périodiques, je trouve que cette ftabilité exige que la denfité du fluide foit moindre que celle de la fphère qu'il recouvre; condition différente de celle que les Géomètres ont donnée pour cet objet, mais qui s'accorde avec ce que j'ai trouvé dans nos Mémoires pour l'année 1776, en ayant égard au mouve- ment de rotation du fphéroïde. L'équilibre des eaux de Ia mer, que les vents & un grand nombre d’autres caufes agitent d'une manière fort irrégulière, ne feroit donc pas ferme, fi leur denfité étoit égale ou plus grande que celle du globe terreftre; ainf quand même les obfervations faites fur l'attraction des montagnes, ne nous auroient pas appris que cette denfité eft plus petite, la ftabilité de l'équilibre de la mer, eût fufñ pour nous en convaincre, | P ï 116 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cet Ouvrage eft entièrement fondé fur le calcul aux différences partielles ; j'ai montré dans nos Mémoires pour l'année 1777, fonutilité dans le développement des fonctions en féries; les nouveaux ufages que je préfente ici de ce mème calcul, ferviront à faire voir de plus en plus fon importance dans l'analyfe. PREMIÈRE SECTION. Des atrattions des Sphéroïdes terminés par des [urfaces du fecond ordre, I. L'ÉQUATION générale des furfaces du fecond ordre; rapportées à trois coordonnées orthogonales, eft 0 — A + Bx + CyHE.z + FX + Hxy + LY + Mixz Æ Nyz + OL. Le changement de l'origine des coordonnées introduit trois arbitraires, puifque la pofition de cette nouvelle origine par rapport à la première, dépend de trois coordonnées arbitraires; le changement de 1a pofition des coordonnées autour de leur origine, introduit trois angles arbitraires; en faifant donc changer à la fois, dans l'équation précédente, les coordonnées, d'origine & de poftion, on aura une nouvelle équation du fecond degré, dont les coéfficiens feront fonctions des précédens & de fix arbitraires; fi l'on égale enfuite à zéro, les coéfficiens des premières puiffances des coordonnées & de leurs produits deux à deux, on déterminera ces arbitraires, & l'équation générale du fecond ordre prendra cette forme très-fimple, HMS + Ang = f; c'eft fous cette forme que nous allons la confidérer. Nous n'aurons égard dans ces recherches, qu'aux folides terminés par des furfaces finies, ce qui fuppole # & # pofitifs, & dans ce cas le folide eft un ellipfoïde dont les trois demi-axes font égaux aux variables x, y, , lorfquon fe SN) SACALEANIGQUE, s TEZ füppofe deux. d’entr'elles, égales à zéro ; on aura ainft 4 k, v(m) & V{u) parallèles aux x, aux y & aux 7; & la folidité de l'ellipfoïde pour ces trois demi-axes refpectivement 7. A5 , fera 7 =%/en défignant par æ, comme nous le ferons 3.V(mn) toujours dans la fuite, le rapport de la demi-circonférence au rayon. 4 EE À Pour déterminer lattraétion d’un pareil fphéroïde, fur un point quelconque ; foit À l'attraétion du fphéroïde fur ce point, décompofée parallèlement à l'axe des x; B cette attraction décompolée parallèlement à l'axe des y; & C cette même attraction décompolée parallèlement à l'axe des Z; foient encore 4, b, c, les trois coordonnées du point attiré, parallèlement à ces axes; x, y, 7, celles d’une molécule D A du fphéroïde; 7 un rayon niené de cette molécule au point attiré; p le complément de l'angle que forme ce rayon, avec le plan des y & des 7; & q l'angle que forme la projection de ce rayon fur ce plan, avec l'axe des y; on aura ‘ # — 4 — +.cof.p; y = b — r fin. p.cof. g; Z = € — r.fin. p.fin. q, La molécule à 47 eft égale au parallélipipède rectangle dont les trois dimenfions font dr, r0p & rdq.fin.p, & dont Ia mafle elt par conféquent #.0r.0p.0 g.fin. p; pour avoir fon attraction parallèlement aux axes des x, des y & des 7, il faut la multiplier refpectivement par cof. p, fin. p.cof. gs fin. P.fin. g, & diviler ces produits par #; on aura ainfr, en prenant la fomme de toutes Îes attractions relatives à chaque molécule du fphéroïde, A = ff0r.0p.0gq. fin. p.cof. p; B = ff 0r.0p.0g.fin.p*. cof. 4; € = fJor.0p.0q.fin. p°. fin. g; 718 MÉMoïiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Les intégrations font faciles, relativement à r; mais elles font différentes, fuivant que le point attiré eft dans l'intérieur ou au dehors du fphéroïde: dans le premier cas, la droite qui paflant par le point attiré, traverfe le fphéroïde , eft divifée en deux parties par ce point; & {: lon nomme r & r' ces deux parties, on aura A = [f(x + r)-0p.0g.fin.p.cof.p; B = ff (r + r).0p.0g.fin.p*.cof gi € = ff (r + r).0p.0q.fin.p°.fin.g; les intégrales relatives à p & à 9, devant être prifes depuis p & q, égaux à zéro, jufquà p & g, égaux à 180 devrés, Dans le fecond cas, fi lon nomme toujours r, Îe rayon r à fon entrée dans le fphéroïde, & 7’ ce même rayon à fa fortie, on aura | A = [[ (5 — r).0p.0q.fin.p.cof p; B = ff (r — r).0p.0q.fin.p*.cof.g; C = [f(r — r):.0p.0g.fin:p".fin.g; les Jimites des intégrales relatives à p & à 7, devant être fixées aux points où l’on a r — r — o, c'eft-à-dire, où le rayon r eft tangent à la furface du fphéroïde. Il ne s'agit plus maintenant que de fubftituer dans ces expreflions, au lieu de r & de 7", leurs valeurs en p & en 7, données par l'équation du fphéroïde, Pour cela, nous obferverons que fi lon met dans l'équa- tion générale x + my + ngj — À, au lieu de *, J, &, leurs valeurs précédentes, on aura _ (corp + m1 , fin.p°. cof.q° —+ n .fin.pf .fin.q) — 27.(ascof.p + Mb.fn.p.cof.q + nC.fin.p.fin.g) = — à — mEË — vé, en forte que fi l'on fuppofe L = cof. pf + m.fin.p*. cof. g* + n.fin.p?. fin gs 1 = a.cof.p + mB.fin.p. cof.g nc. fin. p.fin.g; REC +(E —é —n8 —nre).L, DE: sit SC :E NN GrE. s, 119 on aura Rpuar EE) Ua d'où l'on tire r en prenant le radical en plus, & 7 en le prenant en moins; on aura donc r + r — — ’ 2.VR) f—rT—= —,—; ce qui donne relativement aux points intérieurs du fphéroïde, AE TT Ra Eros, pren 117 Cu= 2 jf—222 te ee ; & relativement aux points extérieurs, PÉTER se AE 2[f Re DT ARR cet ee ces trois dernières intégrales étant prifes entre Îes limites qui correfpondent à y /R) — : Si l'on nomme , la fomme ï toutes les molécules du fphéroïde, divilées par leurs diflances à un point extérieur; on aura JM de — /ffrdr.0pd g.fin. pif — ). IR P, & fi l'on fubfiitue au lieu de 7 & de r’ leurs valeurs, on aura 2/[ = —— : #20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïÿALE LE PA Les expreflions relatives aux points intérieurs, étant les lus fimples , nous allons commencer par les confidérer, Nous obferverons d’abord, que le demi-axe # du fphéroïde, n'entre point dans les valeurs de / & de L; les valeurs de A, B, C, en font par conféquent indépendantes; d’où il fuit que l'on peut augmenter à volonté, les couches du fphé- roïde, fupérieures au point attiré, fans changer l'attraction | du fphéroïde fur ce point, pourvu que les valeurs de »m & de » foient conftantes, De-là réfulte ce théorème, Un pointplacé dans l'intérieur d'une couche elliptique, dont les furfaces intérieures ©" extérieures font femblables &: femblablement fituées, efl également attiré de toutes parts. Reprenons maintenant la valeur de À; fi l'on y fubftitue au lieu de / & de L, leurs valeurs, elle devient dp.dq.fin.p.cof.p./a.cof.p+mb.fin.p.cof.g + nc.fin.p.fin. q) fs Pa 7 1 fa 14 1 1 7 DS, RE ee et ne ; ol.p° + m.lin.p", cof. 9° + n.fm.p°. fin. g Les intégrales relatives à p & à g étant prifés depuis p & q égaux à zéro, jufqu'à p & g égaux à 180 degrés; il eft clair ue l'on a généralement f PO p.cof, p — 0, P étant une Pnétion rationnelle de fn.p & de cof.p°; par ce qu'à égale diflance de 90 degrés, les valeurs de P , cof. p font égales & de fignes contraires; on aura donc dp.0 q.fin.p.cof. p* A Ve JS RER cof. = RUN É 0 ke) & fi on intègre par rapport à g, on trouvera par Îes méthodes connues, 247 d p.fin. p.cof. p° im)? ON 4 Car 1— M I—n .cof.p*).(1 + , col. p°)] + , l'intégrale devant être prife depuis cof p = 1, jufqu'à sop = — 1 Si lon fait co p — x, & que l'on obferve D GES S ECRDENN (CE. «60 121 obferve que la mafle 47 du fphéroïde étant ie V(nn) 1.08 AT 3M a——— — ——— ; on aura V(mu) 4 3a M xd x En ———————————e A 4 1 "1 É ISERE) . (à + —— Top d'intégrale étant prife depuis x = o jufqu'à x — 1. En intégrant de Îa même manière, les expreflions de B & de €, on les réduiroit à de fimples intégrales; mais il eft plus facile de conclure ces intégrales, de l'expreflion de À; pour cela, on obfervera qu’elle peut être confidérée comme s ad 2 ZE une fonction des quatre quantités 4, Æ, —, = & qu'en (7 2 mommant 4’ , le carré du demi-axe parallèle à 4, & par 4 .m 2 conféquent E .m & , les carrés des deux autres 2 4 .m demi-axes ; B eft pareille fonction de 4, 4° 4, ta Wei il faut donc pour avoir Z, changer dans l'expreflion de À, zen 6, k en & Où , M dans — , & n dans — ; ce qui donne LE ;S « mr. x dx —— < PL + Om el + TE 7) À Soit # = OL = epunl on aura : AE a VE sa _ — ; l'intégrale relative à z devant tre prife, comme l'intégrale relative à x, depuis ; — o jufqu'à £ — 1, parce que x — o donne rs — 0, & que x = 1 donne 5 = 14 Mém, 1782, Q 122 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE RoYALE il fuit de-là, que fi l'on fuppofe £ 1 — 7" : 1 —# 2 PER 7 QE as ri Qu? 7 FE E x dx = f ; Vols mr + pe ] on aura Li 35M D Fu B— (= —). Si l’on change dans cette exprefion, & en c, & y en u', on aura la valeur de C': les attractions 4, B, C du {phéroïde, parallèlement à fes trois axes , feront ainft données par les formules fuivantes, mnpr-71 L D REUEU dFp, 30 M DFu AS er Es Ce Sranlempol ‘On doit obferver que ces expreflions ayant lieu pour tous les points intérieurs , & par conféquent pour les points infini- ment voifins dela furface , elles ont lieu pour ceux de la furface elle-même. La détermination de ces'attraétions ne dépend que de [a valeur de F'; mais quoique cette valeur foit une intégrale définie , elle a cependant toute la difficulté de l'intégrale indéfinie, lorfque m & u' font indéterminés ; car, fi l'on repréfente l'intégrale définie prife depuis x — o juqu'à x — 1, par @(w', PRE il eft facile de s’aflurer que l'intégrale indéfinie fera x?.@/u*.x*,u' .x°), en forte ue la première étant donnée, la feconde l’eft pareïllement. L'intégrale indéfinie n’eft poffible que lorfque lune des quantités w & u' et nulle, ou lorfqu’elles font égales; dans ces deux cas, l’ellipfoïde eft de révolution, & 4 fera fon demi-axe de révolution fi & & x' font égaux : on a dans ce dernier cas, | FD 1 Pr ent RE (æ — ang. tange 4); mix: sr SCI E NC-Ers. 123 : " d.Eu ) © ?:Fu* pour en conclure les différences partielles / De PET = ), qui entrent dans les expreffions de 2 & de C, on obfervera que … D dF . dF er ti: dFu DF— (5) du + (557.08 = " ) 0m , L d Fu du du" ane Pom rh COTE D Fu or on a, lorfque # = y, HESE) = ae partant 2Fp trt à js. x 2 ( p Ju = 2udF + Fou = 0. Fu’. En fubftituant au lieu de F'fa valeur, on aura d Fu L 12 ( Le 7 = x + (ang. tang. & — Mer D on aura donc, relativement aux ellipfoides de révolution, è 3a.M AE rc e (4 — ang. tang 4); ’ 34.M km B = ———. 2 ln À, PEN (ang tang- a } 12 } .M Ce fange tag Re 2. 3 (ang. tang. de 24.u LE V. CoNsIDÉRONS maintenant l'attraction du fphéroïde fur un point extérieur; cette recherche préfente de plus grandes difficultés que la précédente , à caufe du radical ÿ//R) qui entre dans l'expreffion des attraétions, & qui rend les inté- grations impoffbles : il faut recourir alors à des artifices particuliers ; celui dont je vais faire ufage, m’asparu mériter l'attention des Géomètres, tant par fa fingularité, que par l'utilité dont il peut être dans des circonftances femblables. … Si lon défigne par W, la fomme de toutes les molécules du fphéroïde, divifées par leurs diftances refpeélives au point aluré; que l'on nomme x, y, g les coordonnées d’une molécule Qi 124 MÉMOfREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 2 M du fphéroïde, & 4,b, c, celles du point attiré; on aura. >) M EE — MARS ET re En défignant enfuite par 4, B, €, les attractions du fphé- roïde, parallèlement aux axes des x, des y & des 7, on aura {a — x) M 14 re [fax + (b—sf + (cr 1 on aura pareïllement B = — f + LC EN _. Ci d'où il fuit généralement que fi l'on connoît YF, il fera facile d'en conclure par la feule différenciation , l'attraction du fphéroïde, parallèlement à une droite quelconque a, en con- fidérant cette droite comme une des coordonnées rectangles: du point attiré. . La valeur précédente de W, réduite en férie, devient fax +aby+acg— x y —7 I L Je 2 £ 7” 2 t? ‘ = ++ oc F Le jen 3 (ax +abyæ ac y 5) \, V(a ++) 5 mn 8 * (EP Æ DE >» + &c cette fuite eft afcendante relativement aux dimenfions du fphéroïde, & defcendante relativement aux coordonnées du point attiré; & fi lon n’a égard qu'à fon premier terme, ce qui fuffit lorfque le point attiré eft à une très-grande diftance, M fphéroïde. Cette expreffion fera plus exacte encore, fi l'on place l'origine des coordonnées au centre de gravité du fphéroïde, car'on a par la propriété de ce centre, fx .0M = 0, fy.0M = 0, [z.0M — 0; en forte que fi on confidère Îe rapport des dimenfions du fphéroïde , à fa diftance au point attiré, comme une très - petite quantité du premier ordre ; M té + Pa 60 on aura V7 — , M étant la mafle entière du , fera exadle aux quantités Yéquation Ÿ = DUE s'2 SUCRE NICE Ss: 125 grès du troifième ordre. Nous allons préfentement chercher une expreflion rigoureufe de F, relativement aux fphéroïdes elliptiques. À V. ÿ Pour cela, reprenons les valeurs de , À, B, & C de l'article IL : dp.d q.fin.p.1.v{RÀ) dp.dq.fin.p.cof. p.v{R) A = 2 JS EE ; dpà q.fin.p°.cof.g.V{R) “Æ dp.dq.fin.p*.fin.g.v{R) te C = 2 ff ET Puifqu'aux limites de ces intégrales, on a 7/2) = o, ileft clair qu’en prenant les premières différences de V, 4, B & C, par rapport à l’une quelconque des fix quantités, a, b, c, 4, m & n, on peut fe difpenfer d’avoir égard aux variations des limites, en forte que l’on a, par exemple, ph le 5 El à 4 (=) = 2 [0 p.09 fin, p( — "> ); cela pofé, il eft facile de s’affurer par la différenciation, que fi pour abréger, on fait a A + 1B+cC—F, on aura entre les quatre quantités F, 2, C & V, l'équation fuivante aux difiérences partielles , D Tee . FH a (+) +2) H2.4.(—) — R{F IL. [a fr) EE) + ce. (U HR 6 [f) — 14-) — 8] HR de LE) — LE) — €] dF mn APN Te Via Z 426 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On peut éliminer de cette équation , les quantités B, Ca & F, en y fubflituant leurs valeurs — (ED, ee RE A dW 4 Du 2 À oran bonté A Gr) Bean À rem LE ainfi une équation aux différences partielles en F7 feul, Soit donc ” AM étant par l'article I, la mafñle du fphéroïde elliptique ; & au lieu des variables » & », introduifons celles-ci 8 & &': qui font telles que à DANTAENTEE E EN a tes Ml D ES nous aurons à4 24 da. 210 2m D 24 4° CRC re des | ER HER VA be EIRE x Mt ( d )=— cn: ce qui donne kel = M0) am) ge (IR : ï Æ du U Fe J=— M. 7 (52 Re 271 5 ü Æ du f F 1) = Es ET Cela pofé, l'équation précédente deviendra en y fubflituant 4 . Æ À eg a lien de "; G-=rapes FA de x, & en -, Ju du … du fuppofant Q = CÈT der pou Me > LI ET M Ale D dr Fu < DES ScediENceEs, R47 L ë 2 2 { 1 2Q 2Q 2Q ; o—(a +6 Hu Qia( se) +85) + (ST vit FR) +. Se) (E) +1. +). \; (1) ; 1 du = du DE) Hem) EE) ef) VI CoNcEVOoNSs maintenant Îa fonction v réduite dans une fuite afcendante par rapport aux dimenfions 4, y/(8) & V(æ) du fphéroïde, & par conféquent defcendante relativement aux quantités 4, à & c; cette fuite fera de la forme fuivante, ; vu = UP UN LE US LE US RE &ec. U®, U", U®, &c étant des fondions homogènes de a,8,c, k,V(8), V (x), & féparément homogènes relativement aux trois premières & aux trois dernières de ces fix quantités; les dimenfions relatives aux trois premières allant toujours en diminuant, & les dimenfons relatives aux trois dernières croiflant fans cefle. Ces fonctions font toutes de la même dimenfion que v; or J étant la fomme des molécules du fphéroïde, divifées par leurs diftances au point attiré, & chaque molécule étant de trois dimenfions, V eft de.deux dimenfions ; donc v étant égal à divilé par la mafle 7 du fphéroïde, il fera de la dimenfion — 1: Si Ton fubftitue dans l'équation (1), au lieu de v, fa valeur précédente en férie ; que lon nomme s, 1a dimenfion de U/(” en 4, V(8) & (æ), & par confé- quent — 5 — 1, fa dimenfion en 4, b, c; fi lon nomme pareillement s', la dimenfion de Uf+*? en 4, V (8) & V{æ), & par conféquent — s° — 1, fa dimenfion en 4, à & c; fi l'on confidère enfuite que, Dar da nature des fonctions homogènes, on a 128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE () i) DGSE pee de FR ee US a y”? «.( - li+:) (i+:) Ci +1) > U dU dU ; a.( — 7 1+ — HR Cas )=—(s +3) 0; on aura, en xejetant Îles termes d’une dimenfion en &, V (8) & (a), fupérieure à celle des termes que lon conferve ©) @ 3 20 dU +. PONEY LT 2. (CESR ON Tr ? (s + 1).8.( TE 3 PU: Si (ANDE 1 e— (5+i1).a*.( = Mr our ent doit Satis Le à (2) ] ©] , ©) à dU —_ CS HE) 0. (2) — [fs + cm. ( ) Li+r) d b à d € è FE De 43 (+ EF + à) 2 Cette équation donne la valeur de VU", au moyen de U”, & de fes différences partielles : or, on a NE ï + lé me & 4 &) uifqu'en n'ayant évard qu’au premier terme de la férie puliq Y 8 q P pe : nous avons trouvé dans l'article IV, V — (& LF+e )© En fubflituant donc cette valeur de VU? dans la formule précédente, on aura celle de U(”?; au moyen de U°?, on aura U/(), & ainfi de fuite; mais il eft remarquable qu'au- cune de ces quantités ne renferme #; car il eft clair par la formule (2), que VU ne renfermant point 4, U? ne le renfermera pas; que U/(” ne le renfermant point, U @) ne le renfermera pas, & ainfi du refte; en forte que la férie entière” LE) 2 VON TE CE UV) Eté eft indépendante de 4, ou ce qui reyient au même, DÉE su SLT ENICTE 129 AU 2 — 0 Les valeurs de v, —_ y da É du du à E— ),&— (22 , font donc les mêmes pour tous les fphéroïdes elliptiques femblablement fitués, & qui ant Îles mêmes excentricités y (8) & y (æ) ; or, 6 du du du MAS), M4), & — M, expriment par l'article IV, les attraGtions du fphéroïde , paral- lèlement à fes trois axes; donc les attractions de difiérens fphéroïdes elliptiques qui ont le même centre , là même pofition des axes, & les mêmes excentricités, fur un même point extérieur, font entr'elles comme leurs mafles. A eft aifé de voir par l'infpedtion de la formule (2), que les dimenfions de U, Ut), U®, &c. en VE) & (>), a de deux en deux unités, en forte que s — 2; & — 2i—+2:0ona d’ailleurs par la nature des fonctions homogènes, = œ.( gette formule deviendra donc U® au J—= 1UR — 6.7 55 7 d ©) (Q Gite D J—i+2) 0 = / ( } »137 > U# s (@ € dits) [+ it) 0] U —(2i+3).ce.( ; MAG) =. : U FA (+ i).(2i + S)/(F+F + à) OR aura, au moyen de cette équation, Îa valeur de v, dans une férie qui fera convergente, toutes les fois que les excentricités y{8) & V{æ) feront fort petites , ou que Îa diftance y {à + & + c*) du point attiré au centre du fphéroïde , fera fort grande relativement aux dimenfions du fphéroïde. | Si le fphéroïde eff une fphère, on aura 8 — o & Mén, 1782, | à R 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE æ "6, celquidonne Yo Pr 10,6 1 M tant u = UT) — & ee ———— F Wa EE) F Ve ++) 4 d’où il fuit que la valeur de W, eft Ta même que fi toute la maffe de la fphère étoit réunie à fon centre , & qu'ainfi une fphère attire un point quelconque extérieur , comme fi toute fa mafle étoit réunie à fon centre. Les Planètes s’atti-- rent donc à très-peu-près, comme f1 leurs mafles étoient réunies à leurs centres de gravité, non-feulement parce que leurs diftances refpectives font très-grandes par rapport aux dimenfions de leurs mafles, mais encore parce que leurs: figures font très-peu différentes de la fphère.. VIL LA propriété de [a fonétion v, d’être indépendante de? # fournit un moyen de réduire fa valeur fous la forme la plus fimple dont elle eft fufceptible ; car puifque l'on peut faire varier à volonté 4, fans changer cette valeur , pourvu que: l'on conferve au fphéroïde, les mêmes excentricités ÿ/(8) & V (&); on pourra fuppofer 4, tel que le fphéroïde foit in- fniment aplati, ou que fa furface pafle par le point attiré ;: dans ces deux cas, la recherche des attractions du fphéroïde: fe fimplifie ; mais comme nous avons déterminé précédem- ment les attractions des fphéroïdes elliptiques fur des points: placés à leur furface, nous fuppoferons 4, tel que la furface du fphéroïde pafle par le point attiré. Si l'on nomme 4, 5 & n°, relativement à ce nouveau fphéroïde, ce que nous avons nommé 4, m1, #, dans l'article par rapport au fphéroïde que nous avons confidéré jnfqu'ici ; la condition que le point attiré eft à fa furface, & qu'ainff a, b, c font les coordonnées d’un point de cette furface, donnera LM. be SE n 6 — Faÿ & puifque l’on fuppofe que les excentricités ÿ{8) & (a) reftent les mêmes, on aura 1" 1—# kr — Eu ——— — ©» D É'aiS CRUE NUCLE 134 Æ'où l'on tire 2 2 3 ru ë 4 Fe . DZ ————,; CS: ÊE + @ on aura donc pour déterminer 4’, l'équation 2 a 2 > k 2 un À PE PTE «PH — Jovi) PRET) E + Heftaifé d'en conclure qu'il n’y a qu'un feul fphéroïde elliptique dont la furface pafle par le point attiré, 8 & a reftant les mêmes ; car ft l'on fuppole, comme cela fe peut toujours en choïfiffant convenablement l'axe 4, que 4 & æ foient 2 ofitifs: il eft clair qu’en faifant croître 4° dans l'équation (4), : Ba ra q ; d'une quantité quelconque que nous pouvons confidérer 2 comme une partie aliquote de #', chacun des termes du “r . ; . premier membre de cette équation, croiîtra dans un rapport 2 2 moindre que 4‘ ; donc fi dans le premier état de X°, il y, avoit égalité entre les deux membres de l'équation, cette égalité ne fubfiftera plus dans le fecond état; d'où il fuit que 2 4 nef fufceptible que d’une feule valeur réelle & pofitive. Maintenant, foit 1° la mafle du nouveau fphéroïde; À’, B', C’, fes attractions parallèlement aux axes des 4, des 2 ; ; 1" LE è & des c; fi Ton fait —— =; —— — CE 7. dx JE = [ = 2 L Vi + pr) (+ box) Fintégrale étant prife depuis x — o, jufqu'à x = 1; on aura par l'article LI], ; A UN 3F< À Mi: 3a pe PE en 3c. NW 53 5 dx ee 4 En divifant ces valeurs de ‘4°, B', C', par M'; & en les multipliant enfuite par 47, on aura par ce qui précède, P RS { dFu" 2 Ty # #32 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les valeurs de 4, B, C, relatives au premier fphéroïde; 2 21 —m -7 1 — n° OF Où à #0 — —, 6, K 1 — a; V{) m a 4 V(&) étant les excentricités des fphéroïdes ; d’où l'on tire 2 (] 22 Lx À “ = sut LE 4° k° #° étant donné par lequation (4) que lon peut mettre fous cette forme, nn At en lite irc: — [fé + CA (+ D )em — bo] 4 — Pb. ws on aura donc 3aM EM. .,dF, M d Eu br Ge k° k° a «7 "PH Ces valeurs ont lieu relativement à tous les points extérieurs au fphéroïde, & pour les étendre aux points intérieurs ou à ceux de Ia furface, il fufht d’y changer 4’ en 4, Si le fphéroïde eft de révolution, en forte que & = 8. Téquation (4) donnera CT EE ES — 0) + 4e. 0; & l’on aura par l'article IL, 3.a.M A = DE SAR Pl (ue — ang. tang.x ) > hi au SD É— - . (ang, tang. m — be JE 2 00 US Ce DL Et ve Rte 3.c. 77 ; (RE - + (ang. tang. w — )i 24 ju dpt CO Nous voilà donc parvenus à une th£orie complète des:attrac- tions des fphéroïdes elliptiques; car la feule chofe qui refte à BYE 8 4 SeCLE MCE 133 defirer , eft l'intégration de la valeur de F, & ceîte intégra- tion eft impoflible , non-feulement par les méthodes connues, mais encore en elle-même, Je me fuïs affuré par une méthode qu’il n’eft pas de mon objet d'expofer ici, que la valeur de ne peut être exprimée en termes finis, au moyen de quan- tités algébriques , logarithmiques & circulaires, ou ce qui revient au même, par une fonction algébrique de quantités dont les expofans foient conftans, nuls ou variables; or, les fonétions de ce genre étant les feules que l’on puiffe exprimer indépendamment du figne f; toutes les intégrales qui ne peuvent fe ramener à des fonétions femblables , font impof- fibles en termes finis. Si le fphéroïde elliptique n’eft pas homogène, mais qu’il foit compofé de couches elliptiques variables de pofition , : d'excentricités & de denfité, fuivant des loix quelconques; on aura l'attraction d’une de fes couches , en déterminant par ce qui précède , la différence des attractions de deux {phéroïdes elliptiques homogènes de même denfité que cette couche, dont l'un auroit pour furface , Ia furface exté- rieure de Îa couche, & dont l'autre auroit pour furface, 4 furface intérieure de cette même couche ; en fommant enfuite cette attraction différentielle, on aura l'attraction du fphé=+ xoïde entier. DEUXIEME SECTION, Du développement en férie, des attractions des Sphéroïdes quelconques. VOL TE CoNsiDÉRONS généralement les attractions des fphé- roïdes quelconques ; nous avons vu dans l'article IV, que Texpreflion F7 de fa fomme des molécules d’un fphéroïde ;: divifées par leurs diftances à un point attiré , a l'avantage de donner par fa différenciation , lattraétion de ce fphé< goide, parallelement à une droite quelconque ; rous verrons 134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d’ailleurs, en parlant de la figure des Planètes, que l’attration de leurs molécules , fe prélente fous cette forme dans lé- quation de leur équilibre ; ainfi nous allons nous occuper particulièrement de la recherche de Y. Soïent comme ci- deffus, a, b,c, les coordonnées du point attiré ; x,y,7, celles d’une molécule du fphéroïde ; nommons de plus r, la diftance y/{ & + bd + «) du point attiré, à l'origine des coordonnées que nous fuppoferons dans l'intérieur du fphéroïde; 8, l'angle que forme Le rayon r avec l'axe des x; æ , l'angle que forme le plan qui pañle par l'axe des x & par le point attiré, avec un plan invariable paffant par les axes des x & des y; nous aurons ANT LOT CE DEP ne Û.cof. & ; E =) Fr Mn Vote, Te 2 Nommons enfuite À Ia diftance ÿ/{x° + y + 7), de la molécule à l'origine des coordonnées ; & fuppofons que 9" & æ', loient ce que deviennent les angles 0 & 2, rela- tivement à cette molécule ; nous aurons x — Rcofl'; y = R.find'.cof. a"; 7 — R.fin. V'.fn.æ'; la diftance PE Te tirer de la molécule au point attiré , fera donc égale à V$r — 2rR.[cof. Becof. 8 + fin.Bfin.B'ecof. (æ —2")] + R°E d'ailleurs la molécule du fphéroïde eft égale à R'.DR:08.0m® .fin.b'; nous aurons donc RdR.Dæ.d4". fin. ÿ Lien ann Reda fn. ur sis " — F V[rf— 27R.(cof.g.cof.g"+ fin.4.fin.g'.coffaæ—æ")) + À°] d l'intégrale relative à À devant être prie depuis R — o ; jufqu'à la valeur de R à la furface du fphéroïde ; l'intégrale gelative à æ' devant être prife depuis æ' — o, jufquà D'E S :$1c 1 ENG Es 135 a — 360 degrés; & celle qui eft relative à 0", devant être prife depuis 8 = o, jufqu'à & — 180 degrés. J'ai obfervé dans nos Mémoires pour l’année 1 779; que les intégrales des équations linéaires aux différences partielles du fecond ordre, n'étoient fouvent poffibles qu’au moyen d'intégrales définies femblables à lexpreffion de W; aïinfi lorfqu'on a de femblables intégrales, il eft facile dans un grand nombre de cas, d’en tirer des équations aux différences partielles , dont la confidération peut fournir des remarques intéreflantes , & faciliter la réduction des intégrales en féries. Dans le cas préfent , il eft facile de s’aflurer par la diffé- renciation, que fi l'on fait cof. Û — x, on aura l'équation fuivante aux différences partielles , )V dd DE pe angel dre de y dr e = D pe RUE an TEL ) nous verrons dans Îa fection fuivante , toute la théorie des attractions des fphéroïdes très- peu diflérens de Ja fphère découler de cette équation fondamentale, li, > SUPPOSONS d’abord le point attiré, extérieur au fphéroïde ; fi l'on réduit Wen férie, elle doit être dans ce £as, defcendante par rapport aux puiflances de r, & pat conféquent de cette forme, F (eo) () (2) Sp Ü U MORE + HR + r 5 FPE + ce # Si lon fübflitue cette valeur de F, dans l'équation précédente: aux diflérences partielles; on aura, quel que foit 4, @ [©] U DU LI PRET #1 . © — = flo on a Ge) UP, =} 136 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & il eft vifible par la feule infpection de l'expreffion intégrale de W, que U(° eft une fonélion rationnelle & entière deu, V (1 — p°).fin æ & V(1 — w).cof.7, dépendante de la nature du fphéroïde. Voyons comment on peut la déterminer, Noimmons 7, Île radical 1 VI — 25 R.(cof. ÿ.cof. g° + fin. 6.fin.g".cof{æ — æ')) + K] # hous aurons À ù (raw). (27) 128) du de dd.rT y. O0 = ) —— À + er fe) 4 cette équation fubfifleroit encore en y changeant 8 en f', gen æ & réciproquement, parce que 7° eit une pareille fonétion de 8° & de æ', que de 8 & de #. Si lon réduit 7° dans une fuite defcendante relativement à 7, on aura 53 DT or" e°).r L RE L£ LA r Q°? étant, quel que foit ;, donné par cette équation 10° (©) ) »DQ du ] ( d &° “1-2 G) Ra Ont SOS 2.[(1—pu).( y & de plus il eft vifible que Q *” eft une fonétion rationnelle & entière de u, & V (1 — w).cor (® — æ). Q@? étant connu, on aura U/(°? au moyen de l'équation DV, PRO R,. 010.0 e° 10 0%-m == ——— JR : QP..0 0", 26°. fin0, (R° étant le rayon R prolongé jufqu'à la furface du fphé- roïde; or on a, par la nature du fphéroïde, R° en fonction de 8 & de &': en fubftituant donc cette fonction dans Ia valeug Dr s/S"CLINE WEGrE :s. T9 i . » ee DRE : valeur de U(”, il ne s'agira plus que d'exécuter par les . méthodes connues, les intégrations relatives à a" & 8°; mais pour cela il eff néceflaire de déterminer Q‘”. Développons cette quantité fuivant les cofinus de l'angle æ — a, & de fes multiples, & nommons 6, le coéf- ficient de cof. #.(æ — #°); en fubflituant dans l'équa- tion précédente aux diflérences partielles en Q‘”, le terme G.cof. n (æ — a’), on aura pour déterminer G, l'équation ‘aux différences ordinaires, >.L(r— #8) (RE) ne ae = em dl ele à m I @ étant une fonction rationnelle & entière de u & de cof. 8°, fi » eft pair ou zéro, & étant égal à une pareille fonétion multipliée par fin. 0". (1 — nm), fi » eft impair. L'équation précédente ne renfermant point l'angle 8”, il eft clair que cet angle ne peut fe trouver que dans les deux conftantes arbitraires de l'intégrale ; de plus, cette équation étant linéaire, elle a deux valeurs particulières qui étant refpectivement multipliées par des conftantes arbitraires, &c enfuite ajoutées, donnent l'intégrale complète : or il n'y a qu'une feule de ces deux valeurs qui puilfe être une fonction rationnelle & entière de y; il n'y en a pareïllement qu'une feule qui puifle être égale au produit de y (1 — x), par une fonétion rationnelle & entière de x; car fi l'on fubftitue de pareilles fonctions pour 6 dans l'équation précédente, on verra facilement qu'en partant de la plus haute puiffance de x, tous les coéfficiens des puifflances fucccflives de cette variable, feront entièrement déterminés par ceux qui précèdent, en forte qu'il ne reftera que le premier d'arbitraire. En défignant donc par À, cette valeur particulière de @, qui eft rationnelle & entière en x, f # eft pair, ou celle qui eft égale à yÿ/(1 — uw) multiplié Mém. 1782, S 133 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par une fonétion rationnelle & entière en x, ft # eft impair, on aura 6 — H.h, H étant une fonction de 6". Pour la déterminer, on obfervera que les deux angles 8 & 6° entrant de [a même manière dans T'; fi l'on fait cof. Ÿ — u', les équations différentielles en Q & GC, fubfifteront encore en y changeant # en w'; @ eft donc une pareille fonétion de u' que de w; partant, ft fon défigne par À, ce que devient À forfqu'on y change x en x°, on aura À — y.n", y étant une fonction de à &. de », indépendante de # & de y’; on aura donc É JA c'eft-à-dire que 6 peut fe décompofer en trois facteurs dont le premier eft une fonélion de ; & de », fans wniu'> dont le fecond eft fonétion de u ; & dont le troifième eft une fonction femblable en u°. > CHERCHONS d’abord la. valeur de 6 forfque x — o+ Pour cela, nous obferverons que, fi dans l’expreflion de 7°, on fuppofe fin. 8 = o, elle deviendra FFE ; d’où l’on tire L FN LTÉE à ruse far) Q so A a n gi ii LE ifi—i)dis) (is) reg @ a 2,(2i— 1) ere 24u(2i1).(25—3) "A &c.ÿ & comme cette valeur de Q‘? eft indépendante de: Pangle æ — #', elle fera égale à ce que devient G lorfque # — 0, & lorfquon y fait d'ailleurs ° — 1+ Maintenant ft l'on prend pour la fonction À, cette valeur même de Q‘”; puifqu'elle eft égale à y.A.à', lorfqu'on fait u' — x dans À, il eft clair que l'on aura dans ce cas, YA — 1; or fi, dans l'expreflion de 77, on fait x , . # . F / à la fois u —= 3 & n° = 1, elle devient Sr” DÂE:s 1 SUCRE NKCNE se ‘139 partant Q(” fe réduit à l'unité, ou ce qui os au même, on a y.A: À — 1; mais on 4 A — 1; donc À fe réduit à l'unité E torlqu OMAN LE — 1, 2 qui a lieu également pour À’, lorfqu'on y fait u° — 1; on aura ain y as 2.800. (2È — RE HR 35 fi 1) à bee ete : Z.(i—i1) :, i(i— 1) (i—2)(i—3) A LS RE) 2,4-(2i—1).(2i— 3) pr (ii). a).(i=3) (ia) (is) ; 4 = 2.4:6.(21— 1).{2i— 3).(2i—5) Æ + &c. En changeant w en x' dans cette valeur de À, on aura À'; on aura enfuite 6 — A.A'; ce fera la partie de Q‘?, indépendante de l'angle &æ — 7. Cette partie eft la feule à laquelle on doit avoir égard, relativement aux {phéroïdes de révolution dont l'axe des x, eft l'axe même de révolution ; car alors À° étant indé- pendant de #', le terme Gusdrra (æ — s') fubflitué pour Q(°? dans l'intégrale [R" sent © AT RE OU donne un réfultat nul, excepté lorfque #» — o; an aura donc alors | : T à ir A Do =. fr .Q.0a" 00. fn À == AA Dry 0 Fa NO À & x° étant déterminés par ce qui précède, & l'intégrale relative à u', devant être prife depuis w' — 1 juiqu'à uw —= — 1. Il fuit de-là que fi fon HT LPS 1+3 AS Obs & que l'on nomme À, A, AG), &c. les valeurs de À ; dorfqu'on y fait fucceflivement i = o, i — 1, i — 2, &c S ij AUDE — i+3 140 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoÿALE l'expreflion de W relative aux fphéroïdes de révolution, fera 4 AIO) AE A x 0). 46) RE > — + 5 — + Re . j ( Re Si l'on fait uw — 1, on aura la valeur de Frelative à un point placé fur le prolongement de l'axe de révolution, à la diflance 7 de l'origine des coordonnées ; & comme alors on a, par ce qui précède, A — 1, on aura 4° 4 (2) 49 PR A ans UT ne à Cu rem ur &C. r A LA LA ainfi lorfqu'on aura déterminé en férie, la valeur de W re- lative à un point placé fur le prolongement de l'axe de ré- volution; on aura cette même valeur , relativement à un point quelconque placé à la même diftance de l'origine des coordonnées, mais fur un rayon qui fait avec l'axe de ré- volution, un angle dont eft le cofmus; en multipliant les termes de la première férie, refpectivement par A!{°, A, A0, &c, Lorfque le point attiré efl placé fur le prolongement de Taxe de révolution, il eft aifé de voir qu'en nommant x Tabfcifle, & y l'ordonnée du méridien du fphéroïde, & en repréfentant par y — %, l'équation de ce méridien ; on aura VF — 27m. [0x.fx —r + Vlr — x) + TI, l'intégrale devant s'étendre à l’axe entier de révolution; cette = # £ V4 . . intégrale réduite dans une fuite defcendante par rapport aux puiflances de r, donnera les valeurs de A‘, A°, A), &c. D, QU À CONsIDÉRONS maintenant l’expreffion générale de 6, lorfque # n’eft pas nul. Si l'on fait dans l'expreflion de 7, cof, d —= o, on aura 1 - vire 2riRfingicof(æ — m')+R] © DIE SL ISNeNÉENMME Er s 141 ce qui donne dans ce cas Q° ps: Topeÿeeeasse nas s (eu VE MOTO TE i % sal (1 = um) *cof. (7 — a); ——1 OS TC À — — 2 n(t—1)(i2).(i—3) 244.(2i—3).(2i—3) — &c. (ip) * ecof(a—2") "+ J en développant cette fonction, en cofinus de l'angle & — #", & de fes multiples , il eft aifé de voir que l’on n'aura que des multiples pairs ou impairs, fuivant que À fera lui-même pair ou impair ; & que le coéfficient de cof, 7 (æ — x) fera égal à HA MSA à Rs see rat die (2i— x) ” ERP CINE ÉTANG =) i i Far (Ë— n°) Re dis (1— un) er MA) (E—n).[(i— 2) — nt] DORE À ANT EE 19/27 aa) (1 — x) EE cc. ce fera la valeur de 6 ou dey. À. N',lorfqu'on faitu' — o, dans À’. En prenant donc pour À, la partie de ce coéfficient qui eft comprife entre les deux parenthèfes , on aura z LoeSssossscesouse use (2i— 1) 2 —— 2 —————— 7 7 AA Gaonrenn ete A)0224s 0e vie soie (is) ? ° étant fuppofé nul dans x’, Cette équation donnera y; mais on l'obtiendra plus fimplement de ceite manière, 342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l'on fait à-la-fois dans 7, u & n° égaux à zéro, ont aura Li T — ER Un 27 Fer ON D e étant le nombre dont le logarithme hyperbolique eft l'unité, Le cocfhcient de Fi [ nee) Ye L) rit Lente — a) v(—0) 0 2 È : Ri ou, ce qui revient au même , de Er “cold. (a — #'), dans le développement de cette fonétion, eft égal à Le3rSc fi + 7 Dee LT Eleen n — 1) Zes6ess(È + n)/:2:4.6.:,...(i — 7) 2, ; c'eft la valeur de € ou de y A.x', lorfqu'on y fait & u° nuls ; or, on a dans cette hypotèfe À — À'; on aura dong ainfi la valeur de N'", En fa combinant avec celle que nous venons de trouver pour y À, il eft facile d’en conclure, afin) lits) (ei) int) (in) aii) = AÉOIE TAN En) a AE nes UE = R) î la valeur générale de @, fera par conféquent QUE 2fitn+i).. (ais) (in + i).ssifat— sr) j TS PO Te DD n(Ë = R)s2irsnsretersr(È— 1) * i EC 2 à (E— #) 2 4 (1— ue) ee Ne * + &c, À LES 20 CRUE (Ë — ri) role AE Ce (E — mu) Ru + &c. Si l'on fait fucceflivement dans le terme DE ss S'erTEÆENIC ra 143 la fomme de ces termes, fera la partie de Q® dépendante de l'angle & — #'; en lui ajoutant la partie qui en eft indépendante, & que nous avons déterminée dans l'article récédent , on aura la valeur entière de Q, d'où l'on tirera celle de U®, & par conféquent la valeur de en féries | XIE, CeTre valeur eff relative aux points extérieurs; mais ff Je point attiré eft placé dans l’intérieur du fphéroïde, il faut alots développer lexpreflion de V de l'article V1I1, dans une fuite afcendante par rapport à r, ce qui donne V— vo pu or VO or VO, + &ce Pour déterminer v°, on obfervera que l’expreffion de 7, réduite dans une fuite afcendante par rapport à r, devient (o) (x) (2) + (EDS T , / . T=<- ++ sis Lg Le + &C les quantités Q°, Q"”, Q°, étant les mêmes que çi-deflus; on aura donc par l'article VIII, @ Es , og pQ Rens V à Ri=1 cé mais comme l'expreflion précédente de T'en férie, n'eft convergente qu'autant que À eft plus grand que r; nous ne confidérerons {a valeur de w (” que relativement à une couche dont la furface intérieure eft fphérique, & d’un rayon quel- conque & plus grand que 7, & dont le rayon de la furface extérieure eft R'; ce qui revient à prendre l'intégrale relative: a À, depuis R— 4, jufqu'à R — R", Nous aurons ainfi la valeur de W relative à cette couche, & pour avoir celle qui eft relative au fphéroïde entier, il fufit de lui ajouter la valeur de V relative à une fphère du rayon a, valeur que Fon trouvera facilement être égale à 27.4 — 3m.r, 144 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si le fphéroïde eft de révolution, il eft aifé de voir par l'analyfe de l'article X, que l'on aura la valeur de }” relative à la couche dont nous venons de parler, en’ déterminant cette valeur lorfque le point aitiré eft fitué dans l'axe de révolution, en la réduifant dans une férie afcendante par rapport aux puiflances de r, &, en multipliant fes termes relpectivement par AA, AA rc, TROISIÈME SECTION. Des attractions des fphéroïdes très-peu difftrens de la fphère. 5 Bi LE A Les réfultats que nous venons de préfenter fur les attrac- tions des fphéroïdes quelconques, fe fimplifient relativement aux fphéroïdes très-peu différens de la fphère, & donnent une théorie complette de leurs attractions, en les fuppolant même hétérogènes, » Mg Confidérons d’abord le cas où le point attiré eft extérieur au fphéroïde, & reprenons la formule de l'article V1IL = R°DRd@".d0 fin. 4 = 2rR,[cof.g cof.g" + fin. 4, fin g'.cof. er) 708 £ Suppolons que le rayon R', mené du centre du fphéroïde à fa furface, foit très-peu différent de la conftante 4, en forte que l'on ait À — a.{1 + ay), à étant un très-petit coéfficient dont nous négligerons le carré & Îles puiffances fupérieures, & y étant une fonction quelconque de u ou de cof. 8, & de l'angle æ, Cela polé, Si l'on conçoit une fphère dont le centre foit celui du fphéroïde, & dont le rayon foit 4./1 + «y), « &a étant fuppofés conftans dans y; il eft clair que la valeur de Z relative au fphéroïde, fera égale à fa valeur relativement à cette {phère, plus à la valeur de W relative à l'excès du fpbéroïde fur Ja fphère. La première de ces deux valeurs étant, par DES SCIENCE & 145 par l'article VI, égale à la mafle de la fphère divifée par #S a.(1 + ay) EE en faifant dans lexpreffion intégtale de V, R — x, & OR —aa.(fy — y), y" étant ce que devient y, lorfqu'on y change 8 & &', en & & &'; on aura ainfi, pour la valeur de relative à un fphéroïde très-peu différent de Ia fphère, fera £x. . Quant à la feconde, on la déterminera 3 3 AR aÿ.(1 + ay) V — 3e rs Had.f (3 — y) dm" .04" fin." "+ L VF — 2ar.(cof 9. cof.g" + fin.g. fin.g'.cof(s — a") +2] Si l'on différencie cette équation par rapport à r, on aura, Par Tapp ’ dp (1 + dy) Le 4 } 3 » ÿ Op)" 04" fin". [r—a(cof.g.cofg"+-fin.f.fin. 4° .Cof. {a — 2"))] re CETTE OR ROUE [f — 2ar. (cof. g.cof. 8° + fin, ÿ.fin. .cof. fx — a'))+æ#]* ce qui donne à la furface du fphéroïde où» — a (1 +- ay), — (=) ML EEE ay) ur. (3° —y).d 2.04". fin.p" | 2%, v[r — cof. ÿ.cof. #'.— fin. 4. fin.g'. cof. (& — ')] mais Îa valeur de F, devient dans ce cas = $r.d'.(1 + 24y) : © — y).0®".d$".fin.f ef — CES) # . fin.g 2% .V[r — cof.ÿ.cof.g" — fin..fin. g'. cof. (æ — œ'})] on a donc à a furface du fphéroïde, cette équation remar- quable 4 à, mme) — 3e. à + LV; (6). Reprenons maintenant {a formule de l'article IX. (0) (Gr) (2) G) U U U U = he Ro + + &e LA r " E r° T. Mém. 1782, T dV — / —— dr sh) EL ———— 146 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLeE Puifque le fphéroïde diffère très-peu d’une fphère du rayon a; il eft évident que l'on aura aux quantités près de l’ordre «, PE FRE sn d'où il fuit que dans la formule précé- dente, 1.° la quantité U° eft égale à £ æ.4°, plus à une très-petite quantité de l’ordre & , & que nous défignerons (0) sé ; par U* . 2° les quantités U!”, U®#, &c. font très-petites de l'ordre 4. Si l'on différencie cette formule ÉE rapportàr, on aura U" (0) U (x) PS) a . ÊTRE + 2 + ec. on aura par conféquent à la furface où 7 — a.f1 + ay), V : FACE = $m. a .{t — 24a)) Dee UN AU me tee = hd En APE ART + &c. + a La valeur précédente de F7 donne à cette furface, ur (a) (2) .É (1 — ay) qu ne CAT . a 24 en fubitituant donc ces valeurs dans l'équation (6), on aura use ;0" su" a a ai PCR RS — CE partant fi l'on conçoit y, fous cette forme y NO Ni pe Le PO TO EURE 4 , (e) les quantités FE, (9, Y®, &ec. étant ainfi que U' UPDATE. aflujetties à cette équation aux différences partielles ; (0) 5 y® ? 7e d@* 1 j À » FL NU Mas rte fi Et DES SCTENCES. 147 on aura généralement, en comparant les fonctions femblables, . aT . » U — # A LE 2 += LL d’où l'on tire a? a NE LRSE die ni M I ne s'agit donc plus pour avoir , que de réduire y, fous la forme que nous venons de lui fuppofer. Nous allons donner pour cét objet, une méthode fort fimple , lorfque l'équation de la furface du fphéroïde, rapportée à trois coor- données orthogonales, eft une fonction rationnelle & entière de ces coordonnées, TV Sr lon nomme x", y", 7°, ces coordonnées; l'équation de la furface du fphéroïde, pourra être mife fous cette forme, 2 2 LE x en Va SE T” AE 15 ETRNCTE AE EE ARS LE p(x",ÿ",Z',) étant une fonétion rationnelle & entière de x"',y'", z'.Soiti, le degré de cette fonétion : comme elle eft multipliée par «, on Due y fubfituer au lieu de 7'°, fa valeur V(a° _— x — y" ve qui eft appro- _chée aux quantités près de l’ordre « ; elle fera ainfi compolée de deux parties ; l’une rationnelle & entière, en x'* & y', de ordre ; ; & l’autre rationnelle & entière de l’ordre À — 1, à 2 2 2 & multipliée par ÿ/{a — x — y" ). Le nombre ' 2 _ : + 1).(È + 2) des coéfficiens de Ia première partie, Fe Pa in ° 2 ‘HY & celui des coéfficiens de a feconde, eft #7 +" 2 forte que le nombre de coéfficiens de la fonétion entière, Eft {i + 1). Cela pofé, , en Ti , 148 MÉMOIRES DE L'AGA#DÉMIE RoYALE Si l'on nomme, comme ci-déflus, a. (1 + ay) le rayon du fphéroïde; 4, l'angle que forme ce rayon avec l'axe des x"; @, l'angle que forme avec le plan des x'* & des y''; celui qui pañfe par l'axe des x", & par le point de la fürface déterminé par les coordonnées x", 7 pon aura en faifant cof. 8 — u, Il a (1 + ay)-4; J° = a.(1i + ay).V(r — à) .cof. æ ; = a.(1 + ay).V(r — ).fin æ; l'équation précédente donnera donc, en négligeant les quan- tités de l'ordre «”, J—=@.fau,a.V(i—u).cofa,a.V(1 —u).fin.a Cette dernière fonction peut être mife fous la forme fo FO U, t p0e car Ÿ( étant une fonction rationnelle & entière de w, Vi — un.) cof. æ, & V(1 — p°).fin. w, qui fatisfait à l'équation aux différences partielles , ny® Ps dY d(i—px). [+ ] 3 EP; 2m il eft vifible qu’elle fera pire, 11 . une partie indépen- dante de #7, & qui aura un coéfhcient indéterminé ; 2. de parties multipliées par QUE cof. &, cof. 2 &', cof. 3 T's d'eee CO 210, qui auront chacune un coéflicient indéterminé ; 34 de paities multipliées par * Ge: T', fin. 2 @',fin. 3 @...,..fn.4@, L À & qui auront chacune un coéffcient indéterminé. Le nombre des coéfficiens indéterminés de X® fera.donc 2 à + 3, DES SCIENCES. 149 & par conféquent celui des coéfficiens indéterminès de la fonétion FE FO FOR YO fera (i+ 1}; il fera donc le même que celui des coéfficiens de la fonc- tionplau,a.V(1—x.)cof.æ,a.V(1 — bé )fin. æ]; d’où il fuit que l’on peut transformer la feconde de ces deux fonélions dans la première. Cette poffibilité étant une fois démontrée, on pourra exécuter fa transformation de la manière fuivante. L'équation précédente aux différences partielles, donne celle-ci, () Lu) €) — RS è . 2e Rte +Y re d &°| : = —_———————— x L—hk CROP PR OS 23 LP. — i.{i + 1).YP, ÿ? PIQUE (57) ER PRE AUE NN '- t d & 3 Een -7 = 102.) 0) 23.70) 34 0 ii +). 7e, — En fuivant ce procédé, il eft aifé de voir que fi l'on fait ù me LCREAQ TEL CE pe Potice) P du 2 d & (1) 3 RP j &= EST er QG) QG) y D 6-4) I , 3 5e H += ST 2 à « 3,0) >.) dr — pu).[ 2] ue] $ e] Bièes d æ ÉMPAPETE d & È 1 —uu —=1ÿ/" + &c. en aura Îes ? = 1 équations, 150 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE POSER FN SE ENEE y, 12,70 po2,3:Y0... +iifi+a) F0 — y", (ÉMO) Ae ASE PAP En de ne ee 1 fe CRE (re) PU RG 3) re. 2 [if TT (a) y; On déterminera, au moyen de ces équations, les i+ 1, quantités Y(°, Y(, Y®, &c. ce qui fera d'autant plus facile, que chaque inconnue étant, dans ces diverfes équations, multipliée par les puiffances fucceflives d'un même nombre, il exilte des méthodes très-fimples pour avoir dans ce cas, les inconnues. Les expreffions de y", y, &c. fe préfentent fous une forme frationnaire; mais puilqu'elles font égales à la fomme des fonétions entières Y(°, Y(, F®), &c. multipliées par des conftantes; on voit à priori, qu'elles doivent être, ainft que y, des fonétions rationnelles & entières de LL; {x — p°) co. æ', & {1 — x) «fin. Te Le nombre des quantités Y(?, Y°?, &c. eft fini, toutes les fois que l'équation du fphéroïde eft une fonction finie & rationnelle de x°', y'°,g'. Dans ce cas, la formule (7) de l'ariicle précédent, fe termine, & le nombre de fes termes eft égal au degré de l'équation du fphéroïde, augmenté de deux unités, Si cette équation étoit telle que l’on eût y= Y°; la valeur de Vrelative à l'excès du fphéroïde fur {a fphère dont le rayon eft a, ou, ce qui revient au même, à une couche fphérique dont le rayon eft 4, & lépaifleur «ay, AGT .ai+3 feroit .Y®; cette valeur feroit par conféquent (2i+ai).rits proportionnelle à y, & il eft vifible que ce n'eft que dans ce cas, que cette proportionnalité peut avoir lieu. Lorfque la furface du fphéroïde eft du fecond ordre, og mb S SNCB NLCLETS. 151 peut, en déterminant convenablement l'origine des coordon- nées, réduire fon équation à cette forme y — YF); ainfi la valeur de V relative à l'excès de ce fphéroïde fur une fphère dont le rayon eft a, eft proportionnelle à l'excès du rayon du fphéroïde fur celui de 1a fphère, X V. SuPPoOsONSs maintenant le point attiré, dans l'intérieur du fphéroïde; nous aurons par l'article X11, Von — 2er + vo D gr + VO + On LE Re. @ v°? étant égal à f _ *0R.0æ".04".fin. 0, & cette valeur étant relative à une couche dont la furface intérieure eft fphérique & du rayon a, & dont le rayon de la furface extérieure eft R'; en forte que fi l'on fait R'— 4 (1 + ay’), y étant une fonction de æ’ & de 8, femblable à celle de y en & & #, on aura aux quantités près de l’ordre 4’, O0. 00600 ai—2 L , æ FUELEE Maintenant on a par l'article X111, relativement aux points extérieurs, mn (0) : Ga) (2) a (ie U U His. + © + + &e. 0 3 & il eft clair que 4x. — étant la valeur de F relative àune (e) Gi) n U Louer mi (E de l'expreffion précédente de F, eft relative à une couche dont le rayon intérieur eft a, & dont le rayon extérieur eft a.(1 + ag). Or on a, par l'article IX, e CTRNP AR, 0.0.0. fn che fphère dont le rayon eft a; la partie r 152 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ainfr, pour que cette valeur foit uniquement relative à Ia couche dont nous venons de parler, il faut qu’en ne prenant l'intégrale relative à À, que depuis R — o, jufqu'a R — a, on ait UŸ = o. On aura la partie-de UŸ qui dépend de l'intégrale prie depuis R°— 4, juiquà À — R° ou R—a{i-+ ay), en faifant dans cette expreflion, R— a, & OR — «ay ; d'où l'on tire CLÉ 80 fi Q 0e" 00 OR partant, (1) Ü SANORREENT ait : s ; LT ANNEES mais on a par l'article XIII, U0 — TT pe adauc at + x Ait) vhs 5 ART IR ce) TE MOT aMEEN) ex, {a valeur de F, relative à un point intérieur, fera ainf, , V— 2m. Ê — Er. re + a : Ù 2 3 . (CORRE RTE 7110) lee) RAR AE) : (8). [T9 + Us À Mn moe M 2 2 MONTE CETTE formule & Ia formule (7) de l'article XHI, embraflent toute la théorie des attractions des fphéroïdes homogènes; il eft facile d'en tirer celle des attractions des fphéroïdes hétérogènes, quelle que foit la loi de la variation de la figure & de la denfité de leurs couches. Pour cela , foit a,{ 1 + ay) le rayon d’une des couches d’un fphé- roïde hétérogène; & fuppofons que y foit fous cette forme YO EE 70 à YF &c. les coéfhciens qui entrent dans les quantités Y®, Y(®, &c. étant des fonétions de a, & par conféquent variables d'une couche à l'autre. Si l’on prend la différentielle en a, de la valeur de F donnée par la formule (7) de Varricle XII7, & que l'on nomme 9, la denfité de la couche dont le rayon efk a.{ 1 + 4ÿ), Q étant a] DhE SN STONE NÈGYE :s: 153 ç étant une fonétion de a ; la valeur de F correfpondante à cette couche , fera pour un point extérieur, Lu PNR, JS gd. — ; a L yo 0 ae Tf s* a 3 a + d. [AMOR = PTT SE cette valeur fera donc relativement au fphéroïde entier. VIT [oo + LT 4 AUDE 3 YOÿ_ 1 Yu) pd, T yt) fo0.[a.ri < HUE A D QUE = V9 + &c.] les intégrales étant prifes depuis a — o, jufqu'à la valeur de a, qui a lieu à la furface du fphéroïde, & que nous défignerons par a. Pour avoir la valeur de F relative à un point intérieur, on déterminera d’abord la partie de cette valeur qui eft relative à toutes les couches dans l'intérieur defquelles ce point fe trouve ; on lui ajoutera enfuite l’autre partie de cette valeur, qui eft relative à toutes les couches auxquelles ce point eft extérieur. On aura la première de ces deux parties, en difiérenciant la formule (8), par rapport à a; en multipliant enfuite cette différentielle par ç, & en en prenant l'intégrale depuis a = a jufqu'à à — a, a étant la valeur de a, relative à la couche fur laquelle fe trouve le point attiré. On aura ainfi pour cette première partie de F, 2m.fç0. + 4axx fe0.[a.r" + + EPA ARE 20 no dl + &c.]( La feconde partie de W, fera par ce qui précède [ed .& + _. [se 0.[e.r0 + LE + &c.]; … Mém, 1782. U 154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ces dernières intégrales étant prifes depuis «a == o jufqu'à a — a. On aura donc pour la valeur entière de F, relative à un point intérieur : V = 2m.fç0.à + 4amx r à 0) a, T (1) LES (2) EN (3) Ts d.[a.Y" Hier nl ave I + Le 9) &c.] fo D nd RER (10) Se r Joo.[e.r0 + _ «9 + 70 + &c.] les deux premières intégrales étant prifes depuis a — 4 jufqu'à à — a, & les deux dernières étant prifes depuis a — o jufqu'à a — a. Il faut de plus après les intégra- tions, fubftituer a au lieu de r, dans les termes multipliés — © . LI LA para, & ——- au lieu de—, dans le terme = .[sd.æ, QUATRIÈME SECTION. De la figure des Planères. Æ NC L'OBSERVATION nous apprend que les Planètes font des fphéroïdes très-peu différens de la fphère, & J'analogie nous porte à penfer que, femblables à la Terre, elles font recouvertes, au moins en partie, d'un fluide en équilibre: ce font les conditions de cet équilibre, qui déterminent {eurs figures, & par cette raifon nous allons rappeler ici l'équation générale de l'équilibre d’une mafle fluide follicitée par des forces quelconques. Si l'on nomme © la denfité d’une molécule fluide; I a preffion qu’elle éprouve ; F, F', F”, &c. les forces dont elle eft animée; df, af, 0f'", &c. les élémens des directions de ces forces; l'équation générale de l'équilibre de la maffe fluide, fera, comme l’on fait, dII ie = Fof + Etape F'aft Jees DFE "18 1001 EE Né 1 5 M 155 Suppofons que le fecond membre de cette équation foit une différence exacte; IT fera néceflairement fonéion de $; ainfi relativement aux couches de denfité conftante, on aura ON — dite par conféquent Dos + of. + Fbaofh 1-4-18c608 équation qui indique que Ja réfultante de toutes les forces F, F, F", &cueft perpendiculaire à la furface de ces couches, en forte qu’elles font en même temps couches de niveau. IL étant nul à [a furface extérieure , $ doit y être conftant, & Ia réfultante de toutes les forces qui animent chaque molécule de cette furface, lui eft perpendiculaire ; cette réfultante eft ce que l’on nomme pelanteur. Les conditions générales de l'équilibre d’une mafle fluide, font donc, 1.° que la direction de fa pefanteur foit perpendiculaire à chaque point de fa furface extérieure : 2.° que dans l'intérieur de Ia mafle, les directions de Ja pefanteur de chaque molécule, foient perpendiculaires à Ja furface des couches de denfité conftante. Comme on peut dans l'intérieur d’une maffe homogène, prendre telles couches que lon veut, pour cou- ches de denfité conftante ; la feconde des deux équations précédentes de l'équilibre , eft toujours fatisfaite , & il fuffit pour l'équilibre, que la première foit remplie, c'eft-à- dire, que la réfultante de toutes les forces qui animent chaque molécule de a furface extérieure, foit perpendi- culaire à cette furface. Relativement aux Planètes, Jes forces Æ, FÆ", F", &c. font produites par l'attraétion de leurs molécules, par la force centrifuge dûe à leur mouvement de rotation, & par l'attraction de corps étrangers. I{ eft facile de s’aflurer que dans ce cas, la différence FOf + Fof + &ec eft exacte; mais on le verra clairément par l'analyfe que nous allons faire de ces différentes forces, en déterminant la paitie de l'intégrale JF + FDf + &c) qui El relative à chacune d'elles, U ij 156 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALeE Si on nomme 9 7 une molécule quelconque du fphé- roïde, & f fa diftance à la molécule attirée, fon action fur - ; M bus cette dernière molécule fera Fi en multipliant cette action par l'élément de fa direction, qui eft — of, puif qu’elle tend à diminuer f; on aura relativement à l’action de ; )M MSIE Te la molécule d A1, [ F of — D d’où il fuit que la partie de l'intégrale f { F.0f + F'.0f + &c) qui dépend de Fattraction des molécules du fphéroïde, eft égale à la fomme de toutes ces molécules divifées par leurs diftances refpectives à la molécule attirée: nous repréfenterons cette fomme par W, comme nous l'avons fait précédemment. Dans la théorie de la figure des Planètes, on ne fe propofe point de déterminer leur équilibre dans l’efpace abfolu, mais leulement l'équilibre de toutes leurs parties autour de leurs centres de gravité; il faut donc tranfporter en fens contraire à la molécule attirée, toutes les forces dont ce centre eft animé en vertu de l’action réciproque de toutes les parties du fphéroïde; mais on fait que par la propriété de ce centre, la réfultante de toutes ces actions fur ce point, eft nulle; ïl n’y a donc rien à ajouter à W, pour avoir l'effet total de Fattraction du fphéroïde fur la molécule attirée. Pour déterminer l'effet de la force centrifuge, nous fup- poferons la pofition de la molécule, déterminée par les trois coordonnées x'*, y" & 7'', dont nous fixerons l'origine au centre mème de gravité du fphéroïde ; nous fuppoferons enfuite que laxe des x” eft l'axe de rotation, & que g exprime la force centrifuge düe à la viteffe de rotation, à la diftance t de l'axe. Cette force fera nulle dans le fens des x'”, & égale à gy &gy dans le fens des y" & des 7'"; en multipliant donc ces deux dernières forces, refpeétivement par les élémens dy" & 27'° de leurs directions; on aura Los + 2), pour la partie de l'intégrale f (F 0f + ÆF" of + &c.) qui eft düe à la force centrifuge du mouvement de rotation, DE SiMmSTEMAENUCLE s 157 Si l'on nomme comme ci-deflus , 7 la diftance de la molécule attirée au centre de gravité du fphéroïde ; 8, l'angle que forme le rayon r avec l'axe des x°"; & æ , l'angle que forme le plan qui pafle par l'axe des x'* & par cette molécule, avec le plan des x°" & des y''; enfin fi l'on fait co. 8 — y, on aura : L ar y =r Vip.) co e;g" —=r. vi —p.)fno; x d’où l'on tire 1 4 11° 11° _ D 2 2 ne ré = —gr.(i — à). Nous mettrons cette dernière quantité fous {a forme fuivante, 184 —— î gr. (nu — a) , pour aflimiler fes termes à ceux de W, c'efl-à-dire, pour leur donner Îa pro- priété de fatisfaire à l'équation aux différences partielles, 2P 2) P Lux) ie 4 (i— mu) tem (Eur NARINe de 1 up "1 dans faquelle P efl un terme quelconque, & ; l’expofant de fa plus haute puiffance en y ; car il eft clair que chacun des deux termes Ref & — —gr.(# — A fatis- fait à l'équation précédente. IT nous refte préfentement à déterminer la partie de l'intégrale D / Ro F\afi ER) qui réfulte de l'action des corps étrangers. Soit S Ia maffe d'un de ces corps; f, fa diftance à fa molécule attirée ; & s, fa diftance au centre de gravité du fphéroïde. Son attraction fur la molécule fera e ; en la multipliant par élément — 2f de fa direction, & en 158 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÈS PA s à l'intégrant enfuite, on aura ee Ce n’eft pas la partie entière de l'intégrale f/F0f+ F°.0f" + &c.) dûe à l’action de S;-il faut encore tranfporter en fens contraire à la molé- cule , l'action de ce corps fur le centre de gravité du fphé- roïde : pour cela, nommons y, l'angle que forme 5, avec l'axe des x'* ; & 4, l'angle que forme le plan qui pañle par cet axe & par le corps S', avec Îe plan des x UE , . S , Z Lé Vaction = de ce corps, fur le centre de gravité du fphé- roïde , décompofée parallèlement aux axes des x°"', des y" & des z'', produira les trois forces fuivantes, CO ICO TE) . (5. fin. y, çof, L — y"); Eu 53 . (s.finy.fn. £ — 7") En les tranfportant en fens contraire à la molécule attirée, ce qui revient à les faire précéder du figne — , en les multipliant enfuite refpeclivement par les élémens 2x", dy", - & 0 7'° de leurs directions, & en les intégrant ; la fomme de ces intégrales fera 5 1 1: 11 1 — fe .cof. V—+ y fin. V.cof. -L+Z fin. v .fin.-}} S 11 z 11 . 11 2 hr OR Sos À icons La partie entière de l'intégralef/F.0f + Æ°.0f" + &c.) dûe à l’action du corps S, fera donc S S 17 17 LA d'A (x °cof. y + y fin. Ve cof.-b + 7 ".fin. v. fin. N7] S LE £ LE z LE! 4 Ven RME 1 VC ) + conit. & comme cette quantité doit être nulle par rapport au centre de gravité du fphéroïde , que nous fuppofons immobile ; & DIE s+ S: C-HE NUC:E & 5e que, relativement à ce point, f devient s, & x°°, y" & 7", font nuls; on 4; conf. = — _ , Maintenant f eft égal à LE V[(6.cof, v — x" + (5.fin. vecof. Ÿ— y")? + (sin vain. L— 2"), ce qui donne en fubflituant pour x", y" & 7"*, leurs valeurs, S S — ———————————————————"———————_———_——— ! Th at VLs— 257. (cof. 8.cof. v + fin, &.fin.».cof. fæ — à)) +7] Si l'on réduit cette quantité dans une fuite defcendante par rapport aux puiflances de 5, & que l’on repréfente cette fuite par la fuivante, ph PO Pi i&e.]: Il eft aifé de voir par l'article X, qu'en faifant cof. P.cof. v + fin. 8.fin. ÿ.cof, (æ — À) — 4 on aura généralement pi) — T:3.$.15.(21— 3) À 1 TA TERRE CR TE Î Fe i.(i — 1) FA i(i—1).(i—2).(i—3) ; D Nez A L [ [ 2.(2i— 1) À GE 2,4.(2i— 1).(2ime 3) À &c.] Il réfulte d’ailleurs de l'article LX, que l'on a [0] @ o— Ÿ -m E PP US AN NS kr DFE Hi 2. (2 + 1).P°2 en forte que les termes de Ia férie précédente, ont cette propriété commune avec ceux de Ÿ. On aura, cela polé, PR Ce s Fi cof.y+y"fin.y.coft + 2. finy.fin.Ÿ) + 5. (pa gs -— Fa Sr ra 7 (3) Aÿs2 ER S'H y a d’autres corps S', S°, &c. en défignant par s', y’, — _= (2) = (4) 3 [P + —.P + Pr + &c.] 160 Mn Çu DE L'ACADÉMIE ROYALE L, P4; v'', dd", PT, &c. relativement à ces différens corps ; ce de. nous avons nommé 5, y, À, P, relativement au corps J; on aura les parties de l'intégrale J(Fdf + Faf + &c.) dûes à leur action, en marquant fucceflivement d’un trait, de deux traits, &c. les lettres s,v, 4, P, dans l'expreffion précédente de la partie de cette intégrale, qui eft dûe à l’aétion du corps S. Si l'on raffemble toutes les parties de cette intégrale, & que l'on fafle # SL she : —+ ÊLC. = : À Z® 3 cs 5 —— ° pe nes bee, (ut ——)=e ZA : 3 [22 5 5” 1 (3) Spot À pp &c—azt, &c. æ étant un très-petit coéffcient , parce que Îa condition d’un fphéroïde très-peu différent de la fphère, exige que les forces perturbatrices foient très-petites ; on aura SEdf+ EN +8) =V + ar. [20 +29 +20 +. Z + &e] Z® fatisfaifant quel que foit ;, à l'équation aux différences partielles NO) @ d0Z dG—pu)lo—] se Qi es È + . +i.(i+1).2%% L'équation générale de l'équilibre , fera donc 1 = Var [29 29 +20 29 2 ee]; (11) Si les corps étrangers font très-éloignés du fphéroïde, on pourra négliger les quantités r?,Z0, r*,Z, &c. parce que les D'E S1S"/C'TE Nc'E 161! les différens termes de ces quantités étant divifés refpecti- ANNORET : vement par 5%, 5’, &c.s' ,s° , &c. ces termes deviennent très-petits , lorfque s eft très-grand par rapport à r. Ce cas a lieu pour les Planètes & pour leurs Satellites, à l'exception de Saturne dont l'anneau eft trop près de fa furface , pour n'avoir pas égard aux termes précédens, Il faut donc dans la théorie de la figure de cette Planète, prolonger indéfini- ment le fecond membre dela formule (11), qui a l'avantage de former une:férie toujours convergente ; & comme alors le nombre des corpufcules extérieurs au fphéroïde eft infini, les valeurs de Z(, Z®, &c. feront données en intégrales définies , dépendantes de la figure & de Ia conftitution inté- rieure de l'anneau de Saturne. On peut obferver que fi le fphéroïde eft formé d’un noyau folide de figure quelconque, recouvert par un fluide; l'équa- tion (11) peut fefvir encore à déterminer la nature des couches de la partie fluide , en confidérant que I doit toujours être fonétion de 9, & qu'ainfi le fecond membre de cette équation doit être conftant à {a furface extérieure & à celle de toutes les couches de denfité conftante. Nav SE TA CoNsiIDÉRONS d'abord le cas où le fphéroïde eft homogène. Nous .avons vu dans l'article précédent, qu'il fuffit alors que l'on ait à la furface extérieure, V+ar. (LH Z® or. 2 Er, Z® ER &c)—conf.; (12) Si lon fubftitue dans cette équation, au lieu de , fa valeur donnée par la formule (7) de l'article X1IIZ, on aura Ta à 7.4 à a L Cu YO LE YO E 2,7 + &c) 3r r 37 sr GR (LS + ZO 7,70 po. Z® LE &c.) — conft.; ce fera l'équation de Ia furface du fphéroïde, en y fubftituant au lieu de r, fa valeur à {a furface a.{1 + «3), ou a-taa.(f® + y LE 79 + &ec.) Mém, 1782, X 162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE On aura ainfr, en négligeant les quantités de l'ordre «°, 8an.a } 4 à conft. = A UE ; Di _— + 40) — 2.70) tal. 3,74 Pen &c.] + ad.[Z9 2 ZO 4 a 20 D à, 28 + &c.]. On peut fuppofer a tel que £ æ.4* — conf., & comme les fonétions YF? & Z(? font femblables, c'eft-à-dire, àffujetties à la même équation aux différences partielles; leur comparaifon dans l'équation précédente, donnera géné- ralement, À étant plus grand que l'unité, pnLe 0 e MAÉ oise. vas TT ONE ï j # équation que l'on peut mettre fous cette forme y == 2.3 HET COPAGEE d fr Ter ES 4T Sax l'intégrale étant prife depuis r — o, jufquà r — 4. On aura de plus F® = — _ HAE De-, il eft facile de conclure que le rayon a./1 + «y)du fphéroïde, fera donné par l'équation fuivante 3 ta a — ont) 20 + aa.T" a.[1 + ay) — + [2 + 0,29 2 aZ 8 ce] :(13) UE 2e Sd da Cette équation peut être mife fous une forme finie, en obfervant que, par l'article précédent, on a æ.[Z®9 + r.29 DE 28 RE &c.] pates £ 2 1 NE Ep +) S SA S SAT eu ET dj PVC = 257 d + r) y — —— — &c. Sr — &c. en forte que l'intégrale Jar.[Z® + 7,29 DR &el], efl facile à déterminer par les méthodes connues. DiIE-s118: CIE Nc 6: 163 L'équation précédente du fphéroïde hoinogène en équi- libre, renferme f'indéterminée à, & la fonétion F) qui devant fatisfaire à l'équation aux différences partielles (ag). [ 2 ] L— : 072 d& (x) Qu a nie ae 09 eft de cette forme Heu + HV (r — pt) cf AV (ri — p°) fin, H, H°, H°', étant des coéfficiens indéterminés. On déterminera ces conftantes, par la condition que l'origine des coordonnées, d’où nous fuppofons partir les rayons du fphéroïde , eft à fon centre de gravité ; & par a mafle /1 du fphéroïde, que nous fuppofons connue. Ces données fournifient les quatre équations fuivantes do = fyÿu.dp.D: 0—/y.du.dæ.V(r — m°).cof. æ: OR D V1) fin 5 $ 0 — ed fydudœ — M; l'intégrale relative à x , étant prife depuis # — 1 jufqu'à h — — 1, & l'intégrale relative à &, étant prife depuis 7 — 0 jufqu'à & — 3604. Pour exécuter ces intégrations, nous allons démontrer un théorème très-général , fur Les fonctions de la nature de YF, « Si Y® & U”?, font des fonctions rationnelles & entières deu, V(1 — p).cof. æ, & VI — pi) fin, qui « fatisfont aux deux équations fuivantes , » () 6] d0Y d.(1—mm).[ Dye ] es ma à QE À) + a + li + 1) YO; a) &) DU NT es [= ù Dh pe "ronaent a ere AC NSET NA X à - 164 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE » on aura généralement /Y VU .0u.dæ — o, lorfque ? » & i' feront des nombres entiers, pofitifs & diflérens entre » eux ; les intégrales étant prifes depuis w — x jufqu'à un —= — 1, & depuis & — 0 jufqu'à & — 360od.» Pour démontrer ce théorème , nous obferverons qu'en vertu de la première des deux équations précédentes, on a > d.(i—uu).( ) @ rl? ' &) Du io 01 duÔdT 4 SUR mao LU . mes Ve G) dy x (i) dæ* ) reg de Ru OIPRADEES or, on a en intégrant par parties, relativement à w, D.(1—mu).[ jé ] y) () - ? Ou—|[ . A en de AT Nec ] () d.( ju + [TTS RE é Êre &ileft clair que fi lon prend l'intégrale depuis u — r jufqu'à — — 1, le fecond membre de cette équation fe réduit à fon dernier terme. On à pareillement, en intégrant par parties, relativement à &, : (i) {i) ; (#) 20Y D} (i JU MF Je lorer= apres (i) > u(ÿ) (i) DD 7 sd. )d F PE —-— ÎE . er ] ‘ d&, & ce fecond membre fe réduit encore à fon ‘dernier terme, lorfque l'intégrale eft prife depuis æ = o jufqu'à & = 3601; DES, $cl'ENCE S. 165 on aura donc ainfr 'r 46 UT .5u.de = 9 0 0 Dex Fe suCye) no UF) (1 — 4H). REFUS Le d pm d æ ot + —— É du ; 1—pm# d'où l'on tire, en vertu de Ia feconde des deux équations précédentes aux différences partielles, pv) rfi) te Et) (i) (7) : Pr. U OUT ET YU dm; on aura donc, o = fY°.U®/.Du.0®, lorfque À eft différent de 7’. Les quantitésu, V{1 — w).cof.æ,V(I — ').fin.æ, étant compriles dans la forme U!; fi l'on fubftitue dans les trois équations o = fyH.Du.0æ; o — fy.0k. Daæ.vV(1r — #).cof.æ; o = fy.0m.0m.v(1 — ).fin; au lieu dey, fa valeur F® + YO LE YF + &c, elles fe réduifent par le théorème précédent, aux trois fui- vantes, o = FE «D u.0@; o = fY".Du.dm.v(1 — #).cof. &; o = fY.04.0m.vV(1 — H°).fin. 5 d'où il eft aifé de conclure Y!? — o. * L'equation #r .a — a4.fy du da — M, fe réduit à celle-ci, +a.a — am.[Y9dp de — M; en fubftituant donc au lieu de }1°, fa valeur — + REA 166 ‘MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE on aurai 34 PAS a = (1 + JU XI X. L'ÉQUATION (12) de l'article précédent, a non-feule- ment l'avantage de faire connoître la figure du fphéroïde, mais encore celui de donner par fa diflérenciation, la loi de la pefanteur à fa furface; car il eft vifible que le premiæ membre de cette équation, étant l'intégrale de la fomme de toutes les forces dont chaque molécule eft animée à la fur face, multipliées par les élémens de leurs directions refpectives; on aura la partie de la réfultante qui agit fuivant le rayon r, en diflérenciant ce premier membre par rapport à r; ain en nommant p, la force dont une molécule de [a furface eft follicitée vers le centre du fphéroïde, on aura 3 M 47 /: 1 — ts us ——.2.(r 29 + 20 4 p.20 LE &c). Si l'on fubflitue dans cette équation, au lieu de — / = , fa valeur à la furface, £ ra + — , donnée par l’équa- tion (6) de l'article XIII; & au lieu de F”, fa valeur donnée par l'équation (12); fi l’on obferve enfuite que nous avons fuppofé a, tel que la conftante de cette dernière équation eft égale à +æ.a*; on aura p=tra—t}iaa.f2" ZE 4,29 + a. 2 + &c.} Dr 20 20 db n,29 JR &c} (14) | r devant être changé en a, après les différenciations, dans ce fecond membre qui par l'article précédent, peut toujours fe réduire à une fonction finie. p ne repréfente pas exactement la pefanteur, mais feule- ment la partie de cette force dirigée vers le centre du DES SCrIENCES. 167 fphéroïde, en la fuppofant décompolée en deux dont l’une foit perpendiculaire au rayon r, & dont l’autre pP, loit dirigée fuivant ce rayon. Le fphéroïde différant très-peu de la fphère, la première force fera très-petite de l'ordre «: en la défignant donc par «.y, la pefanteur fera égale à {/p° + &°.), quan- tité qui en négligeant les termes de l'ordre 4°, fe réduit à p. Nous pouvons ainfi confidérer p, comme exprimant {a pelanteur à la furface du fphéroïde, en forte que les équations (13) & (14) déterminant & la figure des fphéroïdes homo- gènes, & la loi de la pefanteur à leur furface : elles ren- ferment une théorie complète de ces fphéroïdes , dans 1a fuppofition où ils différent très-peu d’une fphère. Si les corps étrangers S, S', S", &c. font nuls, & que le fphéroïde ne foit par conféquent follicité que par l'attradion de fes molécules , & par la force centrifuge de fon mou- vement de rotation, ce qui eft le cas de la Terre & de toutes les Planètes premières, à l'exception de Saturne: on trouvera en défignant par @, le rapport de Ia force centrifuge à la pefanteur à l'équateur, rapport qui eft à très-peu-près 2 x £ égal a QE 4 — 3 a.(1 + ay) = a.$1 + 4.9 — À pP— FTia.fr — jo + Son DT d9) Va D: le fphéroïde eft donc alors un ellipfoïde de révolutien, fur lequel les accroiffemens de la pefanteur & les diminutions des rayons, en allant de l'équateur aux pôles, font propor- tionnels au carré du finus de la latitude, & étant à très-peu- près égal à ce finus. Qu} 3 418 À LES déterminations précédentes font données direétement pat l'analÿfe, & indépendamment de toute hypothèlé ; #68 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE l'équation (14) a de plus l'avantage d'être indépendante des ze : ER VoRe 2 {éries, puifque nous en avons éliminé F& { -— ), au moyen des équations (6) & (12) des articles XIII & XVII; n’en eft pas ainfi de l'équation (1 3), & cela peut faire craindre qu'elle ne renferme pas toutes les figures d'équilibre dont le fphéroïde eft fufceptible : nous allons ainfi déterminer ces figures , directement & indépendamment des fuites. Suppofons d’abord que le fphéroïde foit de révolution, & que fon rayon foit a.(1 + «y), y étant une fonction de cof. 8 ou de w , & 8 étant l’angle que forme ce rayon avec l'axe de révolution. Si l'on nomme f, une droite quel- conque menée de l'extrémité de ce rayon dans l'intérieur du fphéroïde ; p, le complément de F'angle que forme cette droite, avec le plan qui paffe par le rayon a.(1 + « y) & par l'axe de révolution ; g, l'angle formé par la projection de f fur ce plan, & par le rayon; enfin fr l'on nomme LA la fomme de toutes les molécules du fphéroïde, divifées par leurs diflances à la molécule placée à l'extrémité du rayon a.(1 + « y) ; chaque molécule étant égale à f* 2f.0p.dq.fin.p, on aura, comme dans l'article 11, — _ SF 1 dp.dq: fin. p x f' étant ce que devient f à fa fortie du fphéroïde. I faut maintenant déterminer f° en fonction de p & de g. Pour cela, nous obferverons que fi lon nomme 6° 14 valeur de 6, relative à ce point de fortie, & a.(1 + ay}, le rayon correfpondant du fphéroïde, y° étant une pareïlle fonétion de cof. 8 ou de u', que y l’eft de u; il eft facile de s’affurer par la trigonométrie, que le cofinus de l'angle formé par les deux droites f', & a.{1 + ay) eft égal à fin. P.cof. g, & qu'ainfi dans le triangle rectiligne formé par les trois droites f',a.(1 + ay) & a.f1 + ay); on a (ri +ay —f" — 3af (+ a}) finpecofg + a(1 Hay). Cette L DES SCIENCES 168 Cette équation donne pour f deux valeurs ; mais lune d'elles étant de l'ordre 4°, elle eft nulle forfqu'on néglige les quantités de cet ordre, & l’autre devient A == 4 fin.p scof. g°-(1 Far, 2a y) HD au (y — 3), ce qui donne V = 24 ff0p.0q.fin.p.[(1 + 247) .fin.p.cof.g + a(ÿ — 3]. Il eft vifible que les intégrales doivent ètre prifes depuis p & q, égaux à zéro jufqu'à p & g, égaux à 180 degrés ; on aura ainfi V — £a — Sam.ay + 2aa°.ff0p.0q.y".fin.p. 3° étant une fonction de cof. 6”, il faut déterminer ce cofinus en fonétion de p & de 4 ; on pourra dans cette détermination, négliger les quantités de l'ordre «, puilque y" eft déja Paie tiplié” par &; cela poié , on trouvera facilement a .cof.Ÿ — (a — f - fin. p .cof.g) . cof.8 + f -fin.p.fin.7 fin. b; d’où l’on tire en fubftituant pour f', fa valeur 2 4.fn. p.cof. q, DU y col. P° sun: D cof. (29 + 8). On doit obferver ici relativement à l intégrale ff y" Dp.dq: fin. P prife par rapport à 7, depuis eye 0 jufqu'à 2 que le réfultat feroit le mème, fi lon rs cette : intégrale depuis.29 — — juiqu'à 24 — 3601 — 8; parce que les valeurs de u'°, & par conféquent celles dE DR font les mêmes depuis 27 — — 8 jufqu'à 27 — o,que depuis 29 — 36od — 8 jufqu'à nie 360; en fuppofant donc 29 + 8 — J', ce qui HE MS ; cof. P° — fin. p°.cof. T's on aura V = Sn — tam. .y + ag .[[y .0p.0q'.finp, Miém 1782, Le #70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les intégrales étant prifes depuis p — o jufqu'à p — 1804, & depuis 9’ — o jufqu'à 9 — 360%. Maintenant, fi l'on défigne par 4° .N, l'intégrale de toutes les forces étrangères à l'attraction du fphéroïde , & multipliées par les élémens de leurs directions ; on aura par l'article XV11 dans le cas de l'équilibre, conf, WP 4 a. NN; & en fubftituant au lieu de F, fa valeur, on aura conf. — <+ar.y — affy dp.dq'.fin p — N, équation qui n'eft vifiblement que l'équation (12) de l'article XVIIL, préfentée fous une autre forme. Cette équation étant linéaire, il en réfulte que fi un nombre quelconque de rayons a.(1 + ay),a.(1 + av), &c. y fatis{ont , le rayon a.(1 + ay + av + &c), y fatisfera pareillement. Suppofons que les forces étrangères fe réduifent à la force centrifuge düe au mouvement de rotation du fphéroïde, & nommons g, cette force à la diflance 1 de l'axe de rotation; nous aurons par lerticle XVII, N — Fe (1 — K); l'équation de l'équilibre fera par conféquent 3 4 Ti 1 1 2 conf, == «27 — aff" à pd q'fin. p — — 8 (1H). En la différenciant trois fois de fuite relativement à u, & en obfervant que (2) —= cof. p°, On aura 2° : D y" ) — [fdp.2g".fin.p.cof.p°. (se 122 or, on a /f0p.0q'.fin. p.cof. p —= 4 ; on pourra donc 0 — +7.( mettre l’équation précédente fous cette forme 1 d° y" o — ffop.0q'fnp - cor pt.[3 (+2) — (5/1. Du"? niet Si ce NéciEs. 175 Cette équation doit avoir lieu quel que foit H, en forte que m doit difparoïre après les intégrations; or, il eft chair que parmi toutes les valeurs de comprifes depuis # — 1 jufqu'à uw — — 1,ilen exifte une que nous défignerons par 4, & qui eft telle qu'abftraction faite du figne, aucune des valeurs de / Sr ) ne furpaffera pas celle qui eft relative à 4 ; en défignant donc par À, cette dernière valeur, on aura encore d? y° o — ffdp.0q".fin. pscof.p°.[7 H — (——)}1. 77 Lu se 2 La quantité = H — /[ ) , eft évidemment du ) même figne que Æ7, & le facteur fin. p.cof. p° eft conflam- ment pofitif dans toute l'étendue de l'intégrale; les élémens de cette intégrale font donc tous du même figne que À; d’où il fuit que l'intégrale entière ne peut être nulle, à moins que À ne le foit lui-même, ce qui exige que l'on ait géné- 2? L \ L . » ralement, o — {— ); d'où l'on tire en intégrant, | D = l+ mu + np; 1,m,n, étant des conftantes arbitraires. Si l’on fixe l'origine des rayons au milieu de Faxe de révo- lution, & que l’on prenne pour a, fa moitié de cet axe ; y fera nul, lorfque u — 1, & lorfque — — x, ce qui donne m — 0 & n — — Î ; y devient ainfi, /.(1 — mu). En fubftituant cette valeur dans l'équation de l'équilibre conf. — +ar.y — a/fy Dp.0q'.finp—z3g.(1 — p); on trouvera, &/ — —"# 167 la force centrifuge à la pefanteur à l'équateur, rapport qui As 2 AE 48 È PR eft à très-peu-près égal à es le rayon du Luis fera 'Œ — À.9, @ étant le rapport de 172 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donc a .[r + ne {1 — p)]; d'où il fuit que ce fphéroïde eft un ellipfoïde de révolution, ce qui eft conforme à ce qui précède. Nous voilà ainfi parvenus à déterminer direétement & indépendamment des fuites, la figure d'un fphéroïde homo- ène de révolution qui tourne fur fon axe, & à faire voir qu’elle ne peut être que celle d’un ellipfoïde qui fe réduit à une fphère lorfque @ — o; en forie que la fphère eft Ja feule figure de révolution qui fatisfafle à l'équilibre d'une mafle Muide homogène inynobile. De-là on peut généralement conclure que fi la mafle fluide eft follicitée par des forces quelconques très-petites , il n'y a qu'une feule figure poflible d'équilibre, ou, ce qui revient au même, il ny a quun feul rayon a .{1 + ay) qui puilie fatisfaire à l'équation de l'équilibre, CONTE +ax.y = a ff{y'dp.0q" .fin.p — N, 3 étant fonction de 8 & de la longitude #, & y" étant ce que devient y, lorfqu'on y change 8 & æ en (ETS An Suppofons, en effet, qu'il y ait deux rayons différens ai (rt + ap) & a.(1, + a} + av), qui fatisfaflent à cette équation; on aura, conft. = + am(y + v) —— aff. (y —- v'). p.0g fin. p NA En rétranchant l'équation précédente de celle-ci, on aura, conf. == +w.v — ffv'.0p. dg .fin.p. Cette équation eft vifiblement celle d'un fphéroïde homo- gène en équilibre, dont le rayon eft a.(1 —+ av), & qui n’eft follicité par aucune force étrangère à l'attraction de fes molécules. L'angle & difparoiflant de lui-même, dans cettc équation ; le rayon a.(1 —- av) y fatisferoit encore en y changeant & fucceflivement dans & + d&,æ + 2 da, Etc. d’où il fuit que fi lon nomme v,, v., &c. ce que devient 7, = MB-sN/SiC ME MUC E 5 173 en vertu de ces changemens, le rayon d.(i + av. dm + av,.0m + av,.0m + &c.) ou a.{1 + afvdæ) fatisfera à l'équation précédente. Si lon prend l'intégrale fo 0 æ, depuis à — o jufqu'à æ'— 3601, le rayon a./1 + a.f v d æ) devient celui d’un fphéroïderde révolution qui, par ce qui précède, ne peut être qu'une fphère ; voyons la condition qui en rélulte pour v. Suppofons que a foit la plus courte diflance du centre de gravité du fphéroïde dont le rayon eft a.(1 + av), à la fur- face, & que le pôle où l'origine de l'angle 8 foit à l'extrémité de a; v fera nul au pôle, & pofiif par-tout ailleurs; il en fera de même de l'intégrale /vda. Maintenant, puiique le centre de gravité du fphéroïde dont le rayon eft a.(1 + av), eft au centre de la fphère dont le rayon efl a, ce point fera pareillement le centre de gravité du fphéroïde dont le rayon eft a:{1 + afvos);, les diférens rayons menés de ce centre à la furface de ce dernier fphéroïde ; font donc inégaux entr'eux, fi v neft pas nul; il ne put donc être une fphère que dans le cas où Tv — o: ainfi, nous fommes affurés qu'un fphéroïde homogène , follicité par des forces quelconques très-petites, ne peut être en équilibre que d'une feule manière, & que, par conféquent, l'équation (13) de Varticle XVIII épuile toutes les figures poflibles d'équiiibre. X EX, I L’ANALYSE précédente fuppofe que À eft indépendant de la figure du fphéroïde; c'eft ce qui a lieu lorique les forces étrangères à lation des molécules fluides, font dûes à la force centrifuge de fon mouvement de rotation & à l'attraétion des corps extérieurs au fphéroïde ; mais fi l'on conçoit au centre du fphéroïde, une force finie proportion- nelle à une fonétion de la diflance, fon action fur Îes molécules placées à la furface du fluide, dépendra de Ja 174 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE RoYALE nature de cette furface, & par conféquent, N dépendra de y. Ce cas eft celui d’une maffe fluide homogène, qui recouvre une fphère d’une denfité diférente de celle du fluide; car on peut confidérer cette fphère comme étant de même denfité que le fluide, & placer à fon centre une force réci- proque au carré des diftances, de manière que fi l'on nomme c le rayon de [a fphère, & ç fa denfité, celle du fluide étant prile pour unité; cette force à la diftance r foit c.(p — 1) égale à x. e . En la multipliant par l'élément — dr de fa direction, l'intégrale du produit fratr. =), uantité qu'il faut ajouter à a*. JV; & comme à la furface q } onar — a.{i1 + ay), il faudra dans l'équation de l'équilibre de Particle précédent, ajouter à N, = . c . . LOL a .(1 — ay). Cette équation deviendra conf. el nn Cote ei .y—a.ffy 2p.0g'.fin.p— N. Si l’on défrgne par a4./1 + &y + av), le rayon d'un fecond fphéroïde en équilibre ; on aura pour déterminer , l'équation conf. —=$r.[1+(p—1). | .v— ffv'.dp.0q.fin. p, équation qui eft celle de l'équilibre du fphéroïde, en le fuppofant immobile, & en faifant abftraction de toute force extérieure, Si le fphéroïde eft de révolution, fera uniquement fonétion de cof. 8 ou de m;0r, on peut dans ce cas, le déterminer par l'analyfe de larticle précédent ; car fi l'on différencie cette équation, + 1 fois de fuite, relativement à H, ON aura ich 4 +1 ù .U OR $æ.[r + (o = 1) RET ) LA F : — 20 p 0 q" efinep of. p°'+?, Æ# TE: SMS ICI LE MNIGUE se, 175 4T »7 OU l'équa- tion précédente peut donc être mile fous cette forme, 0 — ffdp.0q'.fin.p.cof.p''+T?% ee 3 ii 524 à Pa vi LP ma en 1 Marre ul rm re PL à 3 7 du Maïs on a //0p.0q'.fin.p.cof.p* +? — On peut toujours prendre ;, tel qu'abftraclion faite du figne, . 2143 c L - on ait AE + (9 — 1). > 1; en fuppofant donc que à foit le plus petit nombre qui rende cette quan- tité plus grande que l'unité, on s'affurera comme dans l'article précédent, que cette équation ne peut ètre fatisfaite, i+ .U 4 s mer ) — o, ce qui donne 122 V— OU + Asp + Buts + &c à moins qu'on ne fuppofe { En fubftituant dans l'équation précédente de l'équilibre , au lieu de +, cette valeur, & au lieu de v', PACA PE CORRE sr 7 p' étant, par l’article précédent, égal à pe. cof. p° — fin.p'.cof.q'; L ë on trouvera d'abord 1 + (9 — 1).— — ——, Zu x ; 2 (ot Nip). 0 : 2 D — >: —, ce qui fuppole © égal ou moindre que l'unité: ainfr, toutes les fois que a, « & 9 ne feront pas tels que le fecond membre de cette équation foit un nombre entier pofitif, le fluide ne pourra être en équi- libre que d'une feule manière. On aura enfuite À — o, — 2,(1—p}).c Beta i :/ &c. en forte que 2,(2i— 5) ? 180 TL. à CRU NE IE ET DER QE — ———— , 2 —_—— © — Tes ; 2,(i—5) LD 242 )i(ai — 3) HT &c 176 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1j y a donc généralement deux figures d'équilibre, puifque a v eft fufceptible de deux valeurs , dont l’une eft donnée par la fuppofition de« — o, & dônt l'autre eft donnée par fa fuppofñition de v , égal à la fonction précédente de x. Si le fphéroïde eft immobile, & n’eft follicité par aucune force étrangère à l'action de fes molécules, la première de ces deux figures eft une fphère, & la feconde a pour méridien une courbe de l'ordre ; On doit cependant obferver que ces deux figures coïncident lorfque À — 1, parce que le rayon a.(1 + « y) elt celui d’une fphère dans laquelle l'origine des rayons eft à la diftance 4 de {on centre; mais alors il eft aifé de voir que 9 — 1, c'eft-à-dire que le fphéroïde eft homogène, ce qui eft conforme au rélultat de l'article précédent. Lorfqu'on a les figures de révolution qui fatisfont à l'équilibre, il eft facile d’en conclure celles qui ne {ont pas de révolution, par la méthode fuivante. Au lieu de fixer l'origine de l'angle 8 à l'extrémité de l'axe - de révolution, fuppolons qu’elle foit à une diftance y de cette extrémité, & nommons 8 la diflance à cette même extrémité, d’un point de la furface dont 8 eft la diflance à : la nouvelle origine de l'angle 8 ; nommons de plus & É l'angle compris entre les deux arcs 8 & 7; nous aurons par la trigonométrie fphérique, cofs Ur —#cof. y cof. OPEN y fin. 8.cof. (æ —- 6); en défignant donc par + (cof. 8°) la fonction ii — 1) le rayon du fphéroïde immobile en équilibre, que nous venons de voir être égal à à + & 4.4 (cof. 8°), fera a + aa.d $ cof. y scof. Ô + fin, y.fin. Becof. (æ HT G) bé & quoiqu'il foit fonétion de l'angle &, il appartient à un folide de révolution, mais dans lequel l'origine de l'angle 8 n'eft point à l’extrêmité de l'axe de révolution. , 1i Ar) cof, D — .cof. À EE MErC Puifque DES SCIENCES. 177 Puifque ce rayon fatisfait à l'équation de l'équilibre, quels que foient «, G@ & y; il y fatisfera encore en changeant ces quantités en a', 6',y ;a ,6",y",&c d'où il fuit que cette équation étant linéaire , le rayon a + aa. [cof. y -cof. Ÿ + fin. y fin. 0.cof. (æ + 6) + a'a .Ÿ[cof. y’ .cof. Ê + fin. y’. fin. 8. cof. (a + G') Cie: y fatisfera pareïllement. Le fphéroïde auquel ce rayon appar- tient, n’eft plus de révolution; il eft formé d’une fphère du rayon a, & d'un nombre quelconque de couches femblables à l'excès du fphéroïde de révolution dont le rayon eft a + aa. (uw), fur Ja fphère dont le rayon eft a; ces couches étant pofées arbitrairement les unes au - deflus des autres. Si l'on compare l'expreffion de 4 (z) avec celle de Q° de l'article X, on verra que ces deux fonctions ne diffèrent que par un facteur indépendant de x; d'où il fuit que l'on a DE) ii 3). .(e). I eft facile d'en conclure que fi l'on repréfente par 4 Y, la fonction a .[cof. y.cof. 8 + fin. y.fin. 0. cof. (æ + 6) + ad [cof. V'ecof, Ô + fin. y. fin. 8. cof. (a + €’) x Y® fera une fonction rationnelle & entière de d(1—w).[ du 4 kB; V{(x ne mé) .cof. T'; V{(x TEA p) fin. LC qui fatisfera à équation aux différences partielles , di) di) Y d0Y 2(1—uu).[ nl Le ce o—= FPE RPÉNTIT EE + ii + 1),Y pe Mém, 1782, Z 178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en choïfiffant donc pour Y°?, la fonction la plus générale de cette nature, la fonction a./1 + a Y(*?) fera l'expref- fion la plus générale du rayon du fphéroïde immobile en équilibre. On peut parvenir au même réfuitat au moyen de Vexpreflion de W en féries, de l'article XJI1; car féquation de l'équilibre étant, par Farticle précédent, con — Lot 421; fr Fon fuppofe que toutes les forces étrangères à l'action des molécules fluides, fe réduifent à une feule force attractive (p — 1).8 égale à & æ. ; , placée au centre du fphéroïde ; en multipliant cette force par l'élément — 07 de fa direction, & en l'intégrant enfuite, on aura (p — 1). Ph dé .N; comme à la furface, r — «./1 + «y), l'équation précédente de l'équilibre deviendra Con tait Lan. — (1 — 9).pe En fubftituant dans cette équation, au lieu de W, fa valeur donnée par la formule (7) de l'article X111, dans laquelle on mettra pour r, fa valeur à la furface, a {1 + a«y); & en fubftituant pour y, fa valeur F9 + FO HE PP 4 &e; on aura 0 {a mo) 2].F 0 nie). LR Par RU id es ft). + EE) T0 + Bee la conftante 4 étant fuppofée telle que cont. = # æ.4 Cette équation donne F0, EF") — 0, FO; DE, SUÈS CL E N° CE S. 170 - &c. à moins que Île coéfhcient de l'une de ces quantités, de Y(? par exemple, ne foit nul : ce qui donne c 2É— 2 CR NE Pere ? étant un nombre entier pofitif; & dans ce cas, toutes ces quantités font nulles, excepté YŸ: on aura donc alors 3 —= Y(, ce qui eft conforme à ce que nous venons de trouver. On voit ainf que les réfultats obtenus par la réduétion de Ven férie, ont toute la généralité poffible, & qu'il n’eft oint à craindre qu'aucune figure d'équilibre échappe à l'analyfe fondée fur cette réduction. X XITL EXAMINONS maintenant le cas où le fphéroïde eft hétérogène , & pour cela reprenons l'équation (11) de Varticle XVII, JE =V+ar.[Z0 + 29 He r.20 + &e]; fi lon y fubftitue pour F, fa valeur donnée par Ia formule (10) de l'article XVI, on mn | [7 = 2m .[Qd. + 4am,.x ) [ar + RTE + en Qi —+ pen .Z 6) + &c.] | He LT fee + LE, (15) Fe Te FE at FO LE é. Fe Lie &c.] 3? 57 + ar.[2Z9 + 29 + 729 LE &c] les deux premières intégrales du fecond membre de cette équation, étant prifes depuis «4 — à jufqu'à a — a, & les deux dernières étant prifes depuis 4 — o jufqu'à Z ïi 180 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE a =—= a; r devant être changé en af{1 + ay) après toutes les différenciations & les intégrationse On aura ainf à la furface extérieure DIT LS oo. ? 37 4 5 6 ; . Lo dla FO PAL Er one à ue ne AE) 37 57 7r = ar.[Z® + 20 +4 7,29 + &c.] 4aT X les intégrales étant prifes depuis a —=,0 jufqu'à à — as Cette équation a l'avantage de FAR par la dif cHPEE de fon fecond membre, la pefanteur à la furface du fphé- roïde ; car en nommant p, cette force, on aura p égal à la différentielle de ce fecond membre, prife par rapport à r, & divifée par — 07. Si le fphéroïde eft entièrement fluide, ou formé d'un noyau folide recouvert d’un fluide; l'équation (15) donnera les valeurs de Y(®, FM, Y®, &c. relatives à chacune des couches de niveau du fluide; & fi le fluide eft homogène, il fuffira de fatisfaire à l'équation (16). I eft aifé de voir par la mature de ces équations qui font linéaires , que fr l'on y a Bit d'une manière quelconque ; on aura leur folution complète, en ajoutant aux valeurs par- ticulières de Y?, Y®, &c. que l'on fuppofe connues, celles qui ont lieu dans le cas où Z°, Z, &c. font nuls ; en forte que la recherche de la figure d'équilibre des couches du fluide, fe réduit 1.° à déterminer une figure particulière d équilibre, lorfque le fluide eft follicité par les forces étran- ères qui laniment; 2.° à déterminer toutes les figures d'équilibre qui ont lieu lorfque ces forces font nulles; car il eft clair que la fomme des valeurs de y, relatives à ces deux cas, fera la valeur complète de y. La figure du fphéroïde donnée par l équation (1 6), dépend de la figure & de la denfité de fes couches intérieures , &c fe DU EA SMISUCLR E Nu CE: 181 lon compare les termes femblables, en faifant pour plus de fimplicité, a — 1, on aura à la furface extérieure J— = Ée -[od. & quel que foit 5, D FO [ed — <— fo.d[at:.701—=79, 2i+ 1 pourvu que l'on fuppofe Z"? — o, parce que cette fonction manque dans l'équation (1 6). Les intégrales doivent être priles depuis a — o julquà a = 1. La pefanteur p fera donnée par cette formule _. [FPHTYO 2 TO EL &c]./,0.a He 4arfg.d[a. 9 +2 FOLIE 70 + &e.] — a.[2.29 2.29 + 3.20 LE 4.74 LE &ec.] p=$T.f90.# — Si lon élimine les termes fresètar YA), [o.d.(af VAL nee au moyen de l'équation précédente en Y®, & que pour abréger l’on fuppofe ni SR (1 — a Y®).[90.a — 34.2, on aura PP + aP.[re 1h27 pre fi 5)Y0 + &c.] 0 —a[529 4729 Ro.Z®.., Haiti). Z0 + “: ÿ4 Cette expreffion eft remarquable, en ce qu'elle donne Ia loi de la pefanteur à la furface du fphéroïde, indépendamment de la figure & de la denfité de fes couches intérieures; en forte que fi par les mefures des Degrés des méridiens & des parallèles, ona le rayon 1 + a [Y(® YO E YO — &c] 182 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE du fphéroïde; & fi de plus on connoît les quantités Z!°), Z6?, &c. relatives à la force centrifuge du mouvement de rotation & aux attractions étrangères ; on aura Îa variation p — P de la pefanteur à la furface du fphéroïde ; & réciproquement, fi cette variation eft donnée par les expériences fur la lon- gueur du pendule, on aura le rayon 1 + ay du fphéroïde; car quoique la valeur de p ne donne point Y(® & y; cependant comme Ÿ{° eft conftant, on peut le fuppofer compris dans la valeur de a, que nous avons prife pour l'unité; & il eft toujours poflible , en plaçant convenablement l'origine des rayons, de faire difparoitre Y”, & de réduire ainfi l'ex- preflion du rayon du fphéroïde à cette forme 1 CE [0 PO SE F® plc] Cette correfpondance entre Îa variation de la pefanteur & celle des rayons, n'étant aflujettie à aucune hypothèfe fur la figure & fur la denfité des couches du fphéroïde , efle offre un moyen très-fimple de vérifier fi la loï de la gravitation uni- verfelle qui s'accorde fi bien avec les mouvemens des corps céleftes , s'accorde pareillement avec leurs figures. XXI FE LE rayon ofculateur du méridien d’un fphéroïde qui a pout rayon 1 —+ a y, eft L è d.(1— pu) (7) du 1: en défignant donc par c, la grandeur du Degré d’un cercle dont le rayon eft ce que nous avons pris pour Funité, l’ex= preffion du Degré du méridien du fphéroïde fera ‘d.uy 7 1 + a.f ) + a.] du L -s d. « £ Dr ; Re —+- æ.( a —+ D nan apodaEE À à Si l'on fubftitue au lieu du rayon 1 + æy, fa valeur Te [POS TO EE TO RUE &c.] DN ENS MSIACAATE. :Nh Où LE: 3 183 NC) du — #4) & au lieu de $ = ?, fa valeur ny? SFr d m° ; — i.(i + 1). F0 — RL ; l'expreffion précédente du Degré du méridien deviendra bee Nez ac led, /h en) T0 — Ge. PRICE RACE PE) + &e)] Da CES 1 4 UP APT DebrACUTSE.] % 7 d 3 Pa 2 à Err Relativement à la Terre, 4 Z (*? fe réduit à — — HR ) 3 - ou ce qui revient au même, à — — «P.(u — É 15 @ étant le rapport de la force centrifuge à la pefanteur; de plus Z®), Z#, &c. font nuls : en nommant donc / & Z les longueurs du Pendule à fecondes, correfpondantes à p & P ; l'expreflion précédente de la pefanteur donnera relati- vement à la Terre, | I=L+aL[r® +270 +379... + fii)r0 + &c] dre do (hd). Si l'on compare ces trois expreflions du rayon terreftre, dela longueur du Pendule à fecondes, & du Degré du méri- ‘dien ; on voit que le terme &.Y® de l’expreflion du rayon, eft multipliée par — 1, dans 'expreffion de la longueur du Pendule, & par ;.{i + 1) dans celle du Degré du méridien; d’où il fuit que pour peu que i foit confidérable , ce terme fera plus fenfible dans les obfervations de la Jongueut du Pendule que dans celles de la parallaxe, & plus fenfible encore dans les mefures des Degrés, que dans celles des Ion- gueurs du Pendule, ÿ 184 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALeE Ainfi en fuppofant le rayon de la Terre égal à ses SN pr caler PC A QE EE 3 étant un nombre confidérable & les coéfficiens de Yw, Y+ 7 étant affez petits pour que ces fonctions & leurs produits par , i + 1, &c. foient infenfibles relativement a Y(®, mais tels cependant que les produits de ces mêmes fonétions par i.{i + 1),(i + 1).(i + 2), &c. foient comparables à 6 Y(?} la variation de Îa longueur du Pendule ne dépendra fenfiblement que de Y (*?, & fera à très- peu-près proportionnelle au carré du finus de Ia latitude, fi Y) ne renferme point la longitude & ; tandis que la varia- tion des degrés s’écartera de cette loi, d’une manière fenfible. Ce rélultat eft parfaitement conforme à ce que l’on obferve fur la Terre; les longueurs du Pendule à fecondes, en allant des pôles vers l'équateur, diminuent à très-peu-près , comme le carré du finus de la latitude ; mais la diminution des Degrés du méridien, paroît fuivre une loi différente, Cette remarque donne l'expreffion du rayon terreftre dont on doit faire ufage dans le calcul des parallaxes de 1a Lune ; car, puifque les variations de la longueur du Pendule à fecondes s’éloignent très-peu de la loï du carré du fus de la latitude; il faut que dans l’expreflion de 7, la quantité a L[2 FO + STE + (i — 1). 70 + &ec.] {oit fort petite, relativement à & L.Y®) LLeq(——); d'où il fuit qu'à plus forte raifon, dans l'expreffion du rayon terreftre, la quantité a (F6) + Y®... + 70 + &c.) doit être négligée vis-à-vis de &.Y(? ; partant fi l’on pouvoit par les obfervations de la parallaxe de la Lune, déterminer avec précifion, la variation des rayons terreftres ; on la trou- veroit encore plus approchante que celle des longueurs du Pendule, de Ia loi du carré du finus de Ia latitude, à si rt DMEMSMISECMMEMNNCIENS: 185 Si l'on défigne par L.[1 + 4.(u* — —)]; la longueur obfervée du Pendule à fecondes ; on aura 709 ARE + .p.(u = A = 4.(u — sh: d'où l’on tire aY® — [h — 2). (ut —— —). Les obfervations donnent à très-peu-près ko 0o ss 324; en forte que l'on peut repréfenter dans cette hypothèfe, à un dixième de ligne près tout au plus, les obfervations faites avec foin fur la longueur du Pendule ; d'ailleurs @ étant égal à ” A2 Lea F e) D roma TIQUE 0,0086505 ; le rayon 1 + « Y du fphéroïde terrefre , fera donc 1+a.Ÿ® — 1 — o,0031171.(u — > E Ainfi lon peut dans le calcul des parallaxes & de Ja pefanteur, fuppofer que la Terre eft un elliploïde de révolu- tion dont l’ellipticité eft ——: mais cette fuppofition employée P cure PP p'0} dans le calcul de la variation des Degrés du méridien, écar- teroit fenfiblement de la vérité. Dans la théorie de fa préceflion des équinoxes & de a mutation de l'axe de la Terre, non-feulement l'influence des termes & Ÿ0), « Y#, &c. de l'expreffion du rayon d'une couche quelconque du fphéroïde terreftre , eft infenfible , mais elle eft nulle ; ainfi lon doit calculer ces phénomènes , dans l'hypothèfe précédente d’un ellipfoïde de révolution. J'ai fait voir dans nos Mémoires pour lannée 1776, page 257, que pour fatisfaire à ces phénomènes, l’ellipticité de la Terre doit être comprife entre les limites 0,001730, & a,005135; Mem, 1782. A a 186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & comme l’ellipticité 0,00 31171, donnée par les obferva- tions de la longueur du pendule, eft entre ces limites; on voit que la loi de la pefanteur univerfelle fatisfait auffi-bien qu'on peut le defirer dans état aétuel de nos connoïflances, aux divers phénomènes qui dépendent dela figure de la Terre. CIN QUTHEÈME SECTTON Des Ofcillaions d'un Fluide homogène de peu de profondeur, qui recouvre une fphère. XXI V. APRÈS avoir donné une théorie générale de la figure des Planètes , il nous refte à déterminer les conditions qui rendent cette figure ftable. Pour cela, nous allons confidérer les ofcillations d'un fluide très-peu profond qui recouvre une fphère, en le fuppofant dérangé d'une manière quelconque de fon état d'équilibre, & foumis à l’action d’un nombre quelconque de forces étrangères ; & nous chercherons dans les conditions qui rendent ces ofcillations périodiques, les conditions relatives à la denfité & à l'ébranlement primitif du fluide, qui donnent un équilibre ferme. Soit /, la profondeur du fluide dans l'état d'équilibre; r ; le rayon du fphéroïde, & par conféquent 1 — 7 celui du noyau fphérique que le fluide recouvre, / étant fuppolé très- petit: nommons enfuite © la denfité de ce noyau, celle du fluide étant prife pour unité; foit de plus 8, l'angle que forme un rayon quelconque du fphéroïde, avec un rayon fixe que nous prendrons pour fon demi-axe ; & 2, l'angle formé par le plan qui pañle par ces deux rayons, avec un méridien fixe ; l'origine des rayons étant fuppofée au centre du noyau fphérique. Suppofons que le rayon du fphéroïde, qui dans l'état de l'équilibre étoit égal à l'unité, foit 1 + «y dans l’état -de mouvement, & après un temps quelconque 7, « étant un coéffcient très-petit ; que l’angle8 devienne 8 + « #, DES SCtrENCES. 187 & que l'angle æ devienne æ + œu; y, w, & v étant des fonctions de 8, æ &+, qu'il s’agit de déterminer. Cela pofé. Si lon conçoit dans l’état d'équilibre , un parallélipipède rectangle fluide , dont les dimenfions foient /, 08, & 0zw:.fin.b, & dont par conféquent la mafle foit /,080.0..fin. 8 ; il eft vifible que dans l'état de mouvement, ce paralklipipède chan- gera de figure ; mais les molécules voifines ayant des mou- vemens très-peu différens, il eft facile de s’affurer que fi l'on calcule la folidité de cette nouvelle figure, comme étant celle d'un parallélipipède reétangle dont les dimenfions feroient l+ ay; O8.[ 1 Ha ( )li0æ. fi + a(57)] fin. (8 + au); on ne fe trompera que de quantités de J'ordre &°. On aura ainfi pour fa mafle, (+ a3) fr eu (Re)] am [r a. (5E)] fin. (0 + au]: en l’égalant à la précédente / 04.9 .fin, 8; & en faifant cof. Ô — pu, on aura ne. duv(s— x) dv DR et het )e Cette équation eft relative à la continuité du fluide, & il en réfulte que # & v font très - grands relativement à y, dans la raifon de 1 à /; en forte que nous pourrons négliger y, par rapport à ces quantités. Pour avoir les équations relatives au mouvement dufluide, nous reprendrons l'équation conf. — f(F of + F°àf" + &c.) qui, par l'article XVII, détermine les conditions de l'équi- libre d'une maffe fluide, à fa furface extérieure; & nous obferverons que fi l‘on nomme x", y', ', les trois coordonnées reétangles d’une molécule de cette furface, les trois vitefles Aa ij 188 MÉMOiRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE partielles de cette molécule, feront CE (ED (SE), ou d x' | dd x° 20 x" Ü LA Pr " Le dr ) FLE ( d: J; _ dd y" ni Er mas œit mi ne Dans l'inftant a à + étant fuppolé ri les vitefles de la molécule feront ( JNEen LEE ( nl pes se Es jf, d7: dd7" (é à: ) FF ( dr } é il faut donc ajouter aux forces qui animent fa molécule, & en vertu defquelles elle feroit en équilibre ; les forces nécef- faires pour produire les incrémens de vitefle , dx dd y° HE 1 d 7 /; (é dr /, ne ), forces que l'on obtient , comme lon fait, en divifant ces. incrémens de vitefle, par l'élément du temps. I réfulte de l'article XV, que l'intégrale f /F d0f + F'of" + &c.) relative aux forces dont une molécule fluide eft follicitée à la furface , eft égale à VF Re MERE LT: &el V’ étant la fomme de toutes les parties du fphéroïde, divifées par leurs diftances à la molécule fluide ; ainfi pour avoir la valeur entière de l'intégrale JF 0f + F'.0f + &c.), il faut ajouter à la quantité précédente, l'intégrale du produit . DPE SFS CL IE INUIC Es; 189 ‘ d0%x" dy" 252 des forces — ET), — (EE), par les élémens de leurs directions, c’eft-à-dire , l'intégrale k ddx" » dd y" r 227" — JD) + D) + Had 1 les différentielles 0 x', dy", dg', étant relatives aux variables 8 & «7. On aura donc pour l'équation générale du mouvement du fluide, conf. = Wa. [Z9 + ZP ZOO LE ZE + &e,] 19120 x! 1, dy" 222" équation dans laquelle on doit obferver que le fphéroïde étant fuppolé fans mouvement de rotation , il faut faire 0; dans les valeurs de Z®° & de Z°, Maintenant, on a # = (1 + ap).cof.(3+ au); Y = (1 + a}).fin. (8 + au).cof(æ + av); t — (1 + ay).fin.(8 + au).fin(æ + av); d'où il eft aifé de conclure, en négligeant les quantités de l'ordre «*, & celles de l'ordre y relativement à 7 & à u, Pt ns 7 APT — Sl0x (=) + 07 (=) + dr (<< dr /] d* PA? 2 1e MP ere = (1 = m°).v.0æ]; l'équation précédente du mouvement du fluide deviendra ainfi ont — PV + a,[Z® + 70 DE 70 LE &c.] à æ) 2 LE LA 7 Pr bee (1 a m').u.d®| , & il eft clair que Ja quantité fous le figne f doit être une différence exacte, Cette équation paroît fuppofer que le centre du noyau fphérique , où nous fixons l'origine des coordonnées , ef le 190 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE centre même de gravité du fphéroïde; puifque c'eft relati- vement à ce centre, que nous avons déterminé dans l'article XVIL, les forces qui follicitent les molécules fluides : or l'état du fluide peut être tel que ces deux centres ne coïncident point, & alors il faut ajouter aux mouvemens précédens de la molécule fluide relativement au noyau fuppofé immobile, le mouvement du centre même de ce noyau; mais fi lon confidère que ce centre ne peut faire autour du centre de gravité de a mafle entière, que des ofcillations de Vordre « y, on verra facilement que les forces qui en réfultent dans la molécule fluide, font de ANUS Le De li l'ordre a{——), & qu ainfr nous pouvons les négliger le its dd a : A ne . 2 vis-àvis de {= ); d'où il fuit que l'équation précédente eft vraie, quel que foit l'ébranlement du fluide. Maintenant , fi l’on différencie convenablement cette équation, & fi l'on obférve que l'on a «) »z (rl (el TU A ui o— | + Fi — ne. + 2,.(8 + 1).2% & 2 INSEE deuvV(r — p°) du no [ du ] ti ( d& /, on aura th4 LR 4 PSM ET SEA op = 11 Er | Me EE — a [6.294 12,20... + (14 19,29 + &c.] + af : c'eft l'équation d'après laquelle il faut déterminer y. X X V. L'ÉQUATION précédente aux différences partielles eft d'un genre particulier, en ce que Îa variable principale y eft DLrS: SCÂÈE NAC:E <. 198 enveloppée d'une manière déterminée fous le ficne intégral, dans la fonction W'; en forte que pour avoir en y, 8, & #, & pour ramener ainfi l'équation précédente, aux dif- férences partielles ordinaires, il faudroit fuppofer y déjà connu. Cette équation paroït donc échapper à l'analyle, & préfenter des difficultés prefque infurmontables. Cependant fi lon obferve que fa valeur de s’y prélente fous une forme de différences partielles dont nous avons fouvent fait ufage ; on trouvera que cette confidération jointe aux recherches précédentes fur le développement de ’ en férie, donne un moyen fort fimple d’avoir y aufli complètement qu’il eft poffible. Pour cela, nous remarquerons que W étant compolé de deux parties dont fune eft relative au noyau fphérique, & dont l'autre eft relative au fluide qui le recouvre; on peut confidérer cette fonction comme formée de deux autres parties dont la première eft relative à un fphéroïde fluide du rayon 1 + «y, & dont la feconde eft relative à une fphère du rayon 1 — / & de la denfité 9 — 1. Cette der- nière partie eft, par ce qui précède, égale à + sr , ou à + æœ.(o — 1).{/1 — /P.{1 — ay). Pour avoir la première, il faut fuppofer dans la formule (>) de l'article XIII, a — 1 &r — 1 +- ay, ce qui donne pour cette partie de Y, $m.(s — ay) + 4ax. [F0 + 1,70 DL 1,70 LL &c.] ; en réuniffant donc ces deux parties , & en faifant pour abréger = md — 1).(1 — PP + 4x; d'où lon tire, en négligeant les quantités de l'ordre « Z, 4 = DT ; On aura 3 Vip — app + EL [YO LT LE L7O D &el 192 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE où l'on doit obferver que p eft la pefanteur à a furface du fphéroïde en équilibre. Si lon fubflitue cette valeur dans l'équation précédente aux différences partielles, en obfervant que = XI + FO + 70 + &c. & que Yon a dy ny® d.(r ep). [= Sal + à (i + 0; GIE 7 14m on trouvera généralement, en comparant les fonétions fem- blables Y” & Z‘, NES RP DR ER 21H ny® Ê ], & cette équation aura lieu, quel que foit ;, pourvu que Von fuppole Z!? — o, parce que cette fonction manque dans l'équation différentielle. Pour intégrer cette équation , foit RAR opte, one 2) à à sp 2i+: on aura TIM fin Ait + I,.N® , cof. À;f i.(i 1) + = afin i\it.[ ZV.0t.cof. À; an ROSE cf. A;t.[ Z®.Dt.fin. Air Ai M® & NŸ étant des fonétions rationnelles & entières de um, (Vi — p).cof. m, V(1 — p).fin. w, qui fatis- font aux équations à différences partielles, M® DM ] [ d.(1 — uu).[ es Di.E SAIS OT) EN CT ENS, 193 © MP (run) [=] nt RSS 3 Re ere EN équation différentielle en Ÿ ®, donne en fuppofant ON y"? (= ) = 0, & par conféquent l'AS AT 7: 7 CURE ES EYES on aura donc à caufe dey — F(® + YO RE &c.: g=IM Et + INT LE IMO . fin À FH IN .cof. À, t A ne NO OL Ar ..... 00... + 1MO, fin a;t + NO .cof.A,# + CC. 61 + = : fin À, [29 .Dr of À € 61 .cof. À, f TA df.fin. À, À 2.[E 1).0 ï + Ê : 2 fin. À; t[ Z°.0tcof. Ar i. (à 4 SE .cof. À; [Z DO 1.fin. À; # Ai + "c. On déterminera les fonctions ÆV(®, N, N°), &c. au moyen de la figure initiale du fluide, & les fonctions A1, M", M, au moyen de fa viteffe initiale; ainfi l'expreflion précédente de y, embraflant toutes les figures & toutes les vitefles primitives dont le fluide eft fufceptible, elle a toute la généralité que l’on peut defirer. X X VI. S1 la quantité 11° w’étoit pas nulle, la valeur de y iroït en croiflant fans ceffe, & l'équilibre ne feroit pas ferme, quel que füt d’ailleurs Le rapport de la denfité du fluide à celle Mém. 1782, Bb 194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de la fphère qu’il recouvre ; mais il ef facile de s’affurer que les deux quantités 41° & N'° font nulles, par cela feul que la mafle fluide eft conftante; car cette condition donne [y dudaæ = o, l'intégrale étant prife depuis # = 1 juiqu'à u — — 1, & depuis æ — o jufqu'à & — 3601; or, on a par l'article XVII, LE Jon delemiei rt ae. [ Me Eee en égalant donc cette quantité à zéro, on aura A" NE No. I fuit de-là que la flabilité de l'équilibre dépend du figne des quantités À°,, À°,, &c. car il eft vifible que fi l'une de ces quatités telle que A”, eft négative, le finus & le cofinus de l'angle à, : fe changent en exponentielles , & ils fe chan- gent en arcs de cercle fi À, — o; ils ceffent par confé- quent dans ces deux cas, d’être périodiques ; condition nécef- faire pour a ftabilité de Téquilibre. 2°, étant égal à AO n® 3 Hi + 1).(2i+ ri — —) HSE ï 2! .p, cette quantité ne peut être 21H 1 pofitive, à moins que l'on n'ait ç > CRETE _ > il faut donc pour la flabilité de l'équilibre, que l'on ait généralement 3 S 2i+:1 - grand que l'unité : or, cette condition ne peut être remplie pour toutes’ les valeurs de ;, qu'autant que Ton ag > 7, c'eft-à-dire, que la denfité du noyau fphérique furpañle celle du fluide. Voilà donc la condition générale de la flabilité de l'équilibre, condition qui, fi elle eft remplie, rend l'équi- libre ferme, quel que foit l'ébranlement primitif; mais qui, f elle ne left pas, fait dépendre fa flabilité de l'équilibre, de la nature de cet ébranlement. Si, par exemple, l’ébranlement primitif eft tel que Île centre de gravité du fphéroïde coïncide avec celui du noyau fphérique, & n'ait aucun mouvement autour de lui dans le premier inftant ; il eft aifé de voir que cet coïncidence , à étant un nombre entier pofitif, égal ou plus DES" SCORE NICE S 195 fubfiftera LE d'où il fuit par l'article XVIII, que MON 0; ce loué donne LA NE O0, NE — 0. Dans ce cas, Ke flabilité de l'équilibre dépend du figne de à°, Pour que cette quantité loit pofitive, il faut que l’on de ç > ee. c'eft la condition que les Géomètres ont exigée pour la ftabilité de l'équilibre. J'ai déjà remarqué dans nos Mémoires pour l'année 1776, pages 227 à 228, qu'elle eft infufhfante ; mais je n'ai pu m'aflurer alors, que la con- dition de 9 > 1 étant fatisfaite, l'équilibre eft néceffairement ftable. M. NON MT DE x valeur de y donne immédiatement celles de 4 & de vu: en effet fr dans l'équation conf. — FC a. .[Z9 + ZE Z0 + &c] a. de 5 ner iou de pes — (1 —pé)v.0x], on fubftitue au . de fa valeur, & que l’on obferve que l'on a par l'article MX, (si) (=) (C) À (QUES Z Ra Zi I PI — PCI EN TETE on aura a x.y æ »,7®) confit, — p + er Lee he nc Are A Ha) À lv, MN à PRIS FN a. FR [.[ ir se ah — (1 — up) .v.0® |; d'où lon tire, Ë 2 (2) GE Hit TN) ji z° DE CALE SPORE SET Bb ij 196 MERS DE L'ACADÉMIE ROYALE G) (2) DH AR à , Dee AVR lai ).. 8 y® SU ER DUaleib elldloltietie te Melo ra (—— — )+&c.i Î. Fe Si l'on fubftitue les valeurs de y, # & v dans de d.uv(i — À = EE] — (5) on‘aura , en comparant féparément les termes multipliés par #, 1— (5); en forte qu'en vertu des vitefles A & L, la furface du fluide refteroit toujours fphérique. Pour concevoir les mouve- mens du fluide dans cette hypothèfe, imaginons qu'il ait un très-petit mouvement de rotation autour de Faxe du fphéroïde; Ja figure {phérique du fluide n’en fera altérée que d'une quantité du fecond ordre, puifque a force centrifuge ne fera que de cet ordre: dans ce cas, on aura u —= O0 &uv — kt.V (1 — n°), k étant un éoéffieient indépendant de w & de æ. Mais nous fommes libres de faire tourner le fluide autour de tout autre axe; & de plus ces mouvemens étant fuppolés fort petits, le fluide mû en vertu de la réfultante d’un nombre quelconque de mouve- mens femblables, confervera toujours, aux quantités près du fecond ordre, fa figure fphérique. Tous ces mouvemens font compris dans les formules ( 7 / = 4H;(5) = L; H & L étant des fonétions de & de #, qui ont entr’elles la relation donnée par l'équation précédente : ils ne nuifent point à la ftabilité de l'équilibre, & d'ailleurs ils doivent être bientôt anéantis par les frottemens & par les réfiftances en tout genre, que le fluide éprouve. 0 = [TE mt ES, D JG E NC le . 197 MÉMOIRE Sur un Moyen propofé pour détruire le Méphitifne des Foffes d’aifance. | Par M. FoucEeroux DE BonbpArovy. FF fieur Janin a diflribué au Public un Imprimé, ayant pour titre: l’Anti-Méphitique, ou Moyen de détruire les exhalai{ons pervicieufes mortelles des Foffes d'aifance, Todeur infette des Egouts, celle des Hôpitaux, des Prifons, des Vaiffeaux de guerre, &'c. dc, Il n'eit point d'annonce plus générale; elle eft dans le genre de celles qui offrent une utilité Ja plus immédiate, puifqu’elle tient à l’exiftence & au bien-être du Public. La manière dont elle a été diftribuée, peut lui donner beaucoup de confiance. Elle a été imprimée par ordre du Gouvernement, & à fes frais. On donne, dans cet Imprimé, le réfultat d'épreuves faites en préfence de perfonnes refpectables par leurs noms, leurs qualités, la place qu'elles occupent; & fans doute auf, fans Jeur fanction, l'Auteur a cité fes Commiffaires & 'Aca- démie des Sciences & Belles-Lettres de Lyon /page 1 ay L'Académie, qui a pour objet, dans fon inflitution, le progrès des Sciences & des Arts, ainfi que tout ce qui peut avoir trait à l'utilité publique, d’après la leéture d’un Mé- moire que lui avoit fait M. Cadet, l'un de fes Membres , avoit déjà nommé des Commiffaires pour examiner Îa prétendue découverte du fieur Janin, lorfque Sa Majefté, toujours atten- tive à ce qui peut contribuer au bien de fes fujets, étant inftruite ‘de cette annonce, avant d'accorder à fon Auteur Ia récompenfe qui feroit dûe à la découverte, a donné fes ordres à l'Académie des Sciences & à la Société Royale de Médecine, pour que ces deux Compagnies nommafent des Lü à la Rentrée publique de Pâques 1782. 198 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Commiffaires, & s'affuraflent fi l'effet répondoït à ce que promettoit le fieur Janin. Les Commiffaires nommés par l'Académie des Sciences, font M. le duc de la Rochefoucault, M.” Macquer, le Roy, Lavoifier & moi. L'Académie étoit en vacance lorfque les Commiflaires qu'elle avoit nommés, ont vu opérer le fieur Janin ; ils s’étoient réunis avec ceux de la Société de Médecine: if s’agifloit ici du bien de l'humanité. La Société n'étant point féparée , a rendu compte au Roi du procès- verbal des faits, qu'ont aufli figné les Commiflaires de l'Académie des Sciences, &° #7 eff imprime. Cette bonté qui caractérife notre augufle Monarque , permet aux deux Compagnies de prévenir le Public, & de lui déclarer le peu de confiance qu'il doit mettre dans l'annonce qui fui a été faite. La journée du famedi 23 Mars, nous fournit des preuves malhéureufement trop convaincantes , de l'infuffifance du moyen propolé par M. Janin, pour détruire le Méphitisme des foffes d’aifance. C’étoit cependant l'objet de fa Differ- tation qui offroit une utilité plus immédiate, celui fur lequel Auteur n’avoit laiffé aucun doute fur fa réuflite; & par conféquent la partie que les Commiffaires de f’une &° de Fautre Compagnie fe propoloient auffi de vérifier avec le plus d'attention. . Le moyen propolé par le fieur Janin, enlève-t-il fa mau- vaile odeur en neutralifant ce qui la produit ? ou ne fait-il que fubftituer à l'odeur défagréable des latrines, la vapeur du vinaigre, celle des litières, & mieux encore l'odeur de la favande, fleur-d’orange, &c? Les Commiffaires traiteront éeci dans un rapport particulier qu'ils feront à leurs Compa- gnies (a). (a) Les épreuves faites à Ver- | rentes perfonnes qui ont employé failles , & dont M. Cornette , | le moyen propofé par M. Janin; Membre de l'Académie Royale | enfin, le Procès-verbal des Commif- des Sciences, a rendu compte à cette | faires, tant de l’Académie que de la Compagnie; celles faites par diffé- | Société, fur la vidange d’une foffe, DE 61: SL CINE NuCE Se 799 Nous nous bornons à prouver que le fieur Janin n’eft point parvenu à neutralifer l'air méphitique des fofles d'ais fance, que cet air méphitique perfifte avec le vinaigre à être toujours pernicieux , fouvent mortel. S'il en eût été autrement, il eût fait une découverte très-avantageufe , objet des defirs de tous les cœurs fenfibles & humains. Pour s'aflurer fi fon moyen étoit auffi für qu'il le prétendoit, il falloit abfolument l’employer fur une foffe où l'air méphitique füt connu. On avoit indiqué une foffe de mauvaife qualité aux Comimniflaires des deux Compagnies: elle et fituée rue de la Parcheminerie, hôtel de la Grenade, vis-à-vis la petite rue Boutebrie. Et le jour fut pris au 23 Mars. On avoit dit devant nous, au fieur Janin , que cette fofe contenoit de Fair méphitique ; on lui en avoit même exagéré les effets, ainfi que nous fallons dire. Quelle que foit l'origine de ce Méphitisme, dès que le fieur Janin avoit déclaré qu’il le détruiloit, fans y avoir mis aucune reftrition, il devoit employer fon moyen fur celle-ci, ou il eût laifié les doutes les mieux fondés fur fa découverte ; & il l’accepta. Le fieur Janin opéroit fous nos yeux : il avoit refufé les ouvriers du Ventilateur, avoit accepté ceux de la Police, &7 pouvoit demander tout ce qui lui étoit néceffaire : c’étoit le vinaigre qu'il avoit choifi & apporté, qu'il employoit ; enfin, nous n'étions que témoins de fes opérations (L). Pour ne négliger aucunes précautions, & pour trouver du fecours s’il étoit néceffaire: les Cominiflaires des deux Compagnies avoient fait refter à quelque diftance du lieu où quaï Pelletier, prouventquelemoyen | manière dont elle avoit été faite, propofé par M. Janin ne met pas ST TUE Us même à l'abri des odeurs défagré- ables qui-s’exhalent dans l’opération des vidanges, & de l’incommodité de l'air volatil qui fort par les lunettes des latrines. (b) Le Magiftrat qui veille à la Police, ne defirant que l’exacte véri- fication d’une annonce qui, de la feroit de la plus grande utilité, n’avoit rien Îaiflé à defirer au fieur Janin , & d’un autre côté, avoit joint aux Commiflaires des deux Compagnies , M. l'Aumonier , Commiffaire au Châtelet, dont il connoifloit toute l'exactitude , aïnfr que des Officiers prépofés à la Police, pour conduire les Ouvriers, dans le cas où il en feroit befoin, 200 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'on devoit opérer, un Infpeéteur de la Compagnie du Ven- tilateur , & plufeurs de fes ouvriers; & lon verra par Ia fuite combien cette précaution étoit néceffaire, Pour conftater les effets de l'opération du fieur Janin, il convenoit, avant de le laifler agir, de s'aflurer de l'état où étoit la foffe à fon ouverture. On avoit dit aux Commiffaires, & devant M. Janin, que des ouvriers avoient été afphixiés feulement à l'ouverture de la foffe. Les Commiflaires n'igno- roient pas qu'ils pouvoient éprouver ces effets, & que dans ce moment ils n'en auroient pu rien conclure ni pour ni contre le moyen du fieur Janin. Rien ne peut les détourner de cet ordre d’obfervations; &, après avoir pris les précau- tions pour fecourir & Îes uns & les autres s’il y en avoit d’incommodés, ils defcendent dans la cave, font lever la pierre de la foffe fans y trouver aucuns indices de ces effets pernicieux qu'on leur avoit annoncés. La lumière y brüle, les animaux qu'on y laifle plufieurs minutes , n’en reçoivent aucune atteinte : enfin, pour s'affurer des changemens qui pourroient arriver à [a vidange, on en dépofe une certaine quantité dans un vafe fur lequel on appofe les fcellés; on y defcend une feconde fois la lumière & des animaux, & on ne voit aucun changement. Le fieur Janin commence fon travail, & nous ne fommes plus que témoins de fes opérations. Je ne fais ici qu'un extrait du procès-verbal qu'a même figné le fieur Janin. Le fieur Janin projette dans la fofle le vinaigre afloibli avec de l’eau, Il met du vinaigre en évaporation dans plufieurs caplules ; & les diftribue dans la cave : on fe donne rendez-vous à trois heures après-midi, Je n'entreraï pas dans le détail de toutes les opérations dont nous avons été témoins, puifqu'on peut les trouver dans le rapport qui a déjà paru : il me fufht d’aflurer que nous étions très-exaéts à vériñer les moyens qu'employoit le fieur Janin, à conftater l'effet de fes opérations , & les changemens qu'éprouvoit la matière, Nous DE Se Ste’ EE, NUC'E s: 2070 Nous favions que cet air méphitique fe rafflemble quel- quefois dans une petite portion de la matière, d’un bouchon de foin, de paille; qu'il fe niche fouvent dans un angle de la foffe ; enfin, qu’il fe manifefte entre plufieurs couches de matières non mal-faifantes. A trois heures après-midi, environ, après avoir renouvelé le vinaigre en évaporation, &c. s'être affuré que la lumière dans la foffe n'éprouve aucun change- ment, que les animaux y vivent; on tire une vanne liquide de couleur verdâtre, n'ayant pas une odeur très-vive, & qui n'annonce pas viliblement des qualités mal - faifantes. Le fieur Janin fait interpofer de la litière entre la vanne, qu'on dépofe dans des rinettes : les Commiffaires, avant qu’on les ferme de leur couvercle, s’afurent.de l'odeur de chacune ; on fcelle le couvercle avec du plâtre ; on les tire de la cave & on les dépofe dans la rue. La vapeur du vinaigre en évaporation mafque & furmonte : l'odeur de fa vidange, Après peu de temps de travail, les perfonnes qui font dans fa cave, fe reffentent de chaleur à {a gorge & aux yeux; chaque fpectateur a le vifage enflammé ; les boucles d'argent rougiffent, même l'argent qui eft dans la poche. À quoi attribuer ces’ effets? feroit-ce au vinaigre qui s'évapore, ou au foie de foufre qui exifte dans la foffe, & qui fe décompole ? Ce font des objets que nous exami- nerons dans le rapport particulier que nous ‘ferons à nos Compagnies. Les Commiffaires, de temps à autre defcendent dans Îa foffe une lumière qui y brüle : on le conftate au moment où un homme veut y defcendre pour retirer le feau qui y eft tombé : l'ouvrage fe continue, non pas fans qu'on {e plaigne dans la cave de quelques incommodités dont j'ai déjà parlé, & qu'on ne favoit politivement à quoi attribuer. A cetté époque, le fieur Janin déclare affez hautement, pour que les ouvriers en foient témoins, que la matière de la foffe ne changera pas de nature ; qu'i/ la tient : ce font fes expref- fions ; & qu'il le fignera , fi l'on veut. Je renvoie encore pour Les détails des opérations au rapport Mém. 1782. CG 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui eft imprimé, & je paffe au moment décifif contre le fieur Janin. Faut-il que les circonftances qui eu établiffent la preuve, mettent même dans le récit de triftes impreflions? Le feau avec lequel on puifoit [a vanne tombe dans la foffe: la matière eft remuée par les efforts qu’on fait pour l'en retirer; lorfqu'’un des ouvriers, fans attendre l'épreuve de la lumière & des animaux, fans vouloir être foutenu par une corde, quoiqu'un des Officiers de Police l’eüt demandé , defcend dans la fofe à l'aide d’une échelle, & en un inftant eft afphixié, & tombe dans la vanne, | ; Un fecond y defcend retenu par des cordes fous les bras, & eft remonté avec peine, étant afphixié, un troifième pris du plomb, ne peut fecourir le premier tombé, un quatrième fent la vapeur délétère, demande qu'on le remonte au-deflus de fa foffe, réprend des forces, exige qu’on le redefcende, - faifit l'ouvrier qui étoit tombé le premier, & donne lieu à fes camarades de le remonter. Ce courageux ouvrier eft le fieur Vereile le cadet, de la compagnie du Ventilateur, digne fans doute des récompenfes attachées à ceux qui fe facrifient pour fecourir leurs femblables. ‘Tandis qu’en plein air, M. F Abbé Teflier, Docteur-Régent de la Faculté de Médecine & de la Société Royale ({c), employoit tous les moyens indiqués pour rappeler à la vie fe premier afphixié retiré de la foffe, le fieur Verville, Infpec- teur de la compagnie du Ventilateur, propofe à M. l'Abbé Teflier, de donner au malade de lhuile d'olive ; & tandis qu'il la lui fait avaler, les afliftans près des afphixiés , fentent une odeur à laquelle ils fe méprennent ; le fieur Verville eft le feul qui la reconnoît pour être celle qu'il nomme 4 plomb. Peu de minutes après, ce même homme qui nétoit pas defcendu dans la cave, qui n'avoit que refpiré la vapeur qu’avoit exhalée l’afphixié, tombe fans connoiffance, & pafle par tous les degrés de l’afphixie. M. Hallé, Docteur-Régent de la Faculté de Médecine, l'un des Commiflaires nommés {c) Maintenant de l’Académie des Sciences, D'E rs" SC E NMC'E’s 203 par la Société, peut répondre des différens états par lefquels cet homme a paflé, ne l'ayant pas quitté /d). Ces effets qui ne font déjà que trop connus, prouvent a promptitude avec laquelle opère ce poifon fubtil, & combien il eût été à defirer qu'on eût détruit fes pernicieufes influences. J'ai donc eu raïfon d'avancer que {a journée du 23 Mars, détruifoit fans replique l'annonce du fieur Janin , & prouvoit que le titre qu'il a donné à fa Differtation d’Anti-Méphitique , eft abfolument contraire à la vérité. Qu'il s'eft donné mal- à-propos la gloire / Avant-propos, page xxiv) « d’avoir attaqué lHydre, qui lançoit fans ceile dans notre atmofphère des traits de corruption ». Qu'il a eu tort de dire « qu'avec le fecours du vinaigre, il arrête la malignité de ces vapeurs (page xxvij). Que la vertu puiffante du vinaigre & fes falutaires effets, mettront la vie des hommes à l'abri des irruptions méphitiques ; que la population fera en raifon centuple de cette heureufe découverte. //bid.) » & plufieurs autres affertions, avec les termes les plus emphatiques que n'emploie jamais le vrai Savant. Le fieur Janin, cependant n'annonce dans fa Differtation aucunes épreuves antérieures qui l'aient conduit à préférer le vinaigre , fachant même que l'acide vitriolique étoit entière- ment contraire à l'objet qu'on defroit obtenir. Et ayant avancé que l'acide végétal étoit le vrai moyen, comment a-t-il confeillé la chaux, les fumiers de cheval? ignore-t-il les différences qui {e trouvent entre les parties conflituantes de ces fubftances & le vinaigre ? Comment nat-il pas fu qu'avec la vapeur volatile & défagréable qui s’exhale des fofles, il y réfide un air hépatique que l'acide du vinaigre , fuivant même le fieur Janin, décompole, & qui, fuivant fon aveu /page 45), devient pour lors plus TR qe ni, pat jm ns nine dise lin (d) Après ces quatre & même | l’ouvrier qui y eft tombé, eft mort, cinq perfonnes afphixiées, & qui | noyé ‘ou afphixié; & cela dans le n'ont que refpiré la vapeur de cette | deflein feulement de jeter quelque foie , imagineroit-on que Le fieur | louche fur l'épreuve faite du moyen Janin mettroit encore en queftion ‘ fi | qu’il avoit propoié. Cc ij 204 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE défagréable & plus pernicieux? S'il eût connu cet air méphi- tique qui produit des eflets fr fubits, fi dangereux, eût-il prononcé auffi hardiment fur l'efficacité du vinaigre pour s'en mettre à l'abri? Combien faudra-t-il encore de recher- ches pour en corriger les malignes influences! Et certainement le hafard n’en offrira pas les moyens à des yeux qui n’en fauroient pas profiter. Ne devoit-il pas prévoir avant que l'expérience en eüt convaincu, que quelques pintes de vinaigre ne pouvoient pas fe combiner avec un air inégale- ment diftribué dans les vidanges d’une fofle dont la continence feroit très-grande, & qu'il refteroit fur la croûte de la matière? Enfin, que pour que la neutralifation eût été complète, il eût fallu l'union intime & parfaite des deux fubflances qu'on fe propoloit de combiner? Nous nous ferions étendus davantage fur l'objet qui nous occupe maintenant ; mais notre intention s’eft bornée à dire au Public ce qu'il peut penfer de l'annonce du fieur Janin, & l’avertir qu'il doit perfifter à prendre les précautions qu'une prudence éclairée indique contre les eflets du Méphitisme qui réfulte de la vidange des foffes d’aifance , des égoûts, &c. Il eût été plus agréable & plus fatisfaifant pour les Com- miflaires défignés par les deux Compagnies, d'applaudir à cette découverte f1 elle eût été réelle. Outre leur avantage particulier, le bien qui en füt réfulté pour l'humanité , la leur auroit fait annoncer avec les plus grands éloges : mais au contraire, la fanté de ceux qui ont aflfté l'après-midi du 23 Mars à cette épreuve, en a été plus ou moins affectée ; & tous ne peuvent perdre l'idée afigeante, qu'il en a coûté la vie à un ouvrier , que d’autres ont été dangereufement malades , pour avoir tiré le voile qui mafquoit la vérité, DE situ Sue ME NICE Sr 205$ MÉMOIRE 7 SUR UNE EXCROISSANCE DE L'ÉPINE BLANCHE. Par M. FoucErroux DE BONDAROY. N connoïit depuis long-temps les excroiffances monf- trueufes auxquelles font fujettes certaines Plantes. On a encore remarqué qu'elles fe wouvent plus fréquemment fur celles qui , étant placées dans un terrein gras & humide, prennent beaucoup de sève. Ces defe‘tuofités fe trouvent fur les fleurs, les feuilles , les fruits ou fur les tiges : dans les fleurs, les feuilles du calice deviennent pareilles à celles de fa plante, ou les feuilles prennent la couleur des pétales, ou enfin comme dans les fleurs doubles, les étamines fe changent en pétales. Les fruits donnent auffi des feuilles; & dans certains arbres, fouvent les jeunes pouffes s’aplatiffent, fe contournent & forment des excroiflances de formes fngu- lières; ce qui arrive principalement au frène & au noyer, lorfque la sève, comme je l'ai dit, s'y porte en abondance. Outre ces poules défectueufes, des accidens produifent fur des arbres, des loupes dont forganifation fingulière mérite d’être traitée dans un Mémoire particulier; car il en eft qui femblent ne devoir l'origine qu'à un dépôt de fuc ligneux dépolé dans les parties conftituantes. de l'écorce; ainfi c'eft un vrai bois placé dans les couches corticales. J'ai remar- qué de ces loupes fur des cèdres du Liban, & des ormes, &c, qui, comme je l'ai dit, me paroiffent mériter une defcription particulière : enfin la piqûre de certains infectes produit fur les feuilles, & principalement fur les nervures, même fur les tiges , des excroiffances, des galles qui font encore bien dignes d'un examen fuivi; & je m'occupe depuis long-temps à Les décrire. Voyez ce qu'en a dit le célèbre de Réaumur. C'eft de ce genre, c'efkà-dire, dans les défectuofités Là à l'Académie le 24 Juillet 1782. 206 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE occafionnées par les piqüres d'infeétes, que je crois devoir ranger la production fingulière que je mets aujourd’hui fous les yeux de l'Académie / Figure 1). Je l'ai trouvée fur le mefpilus oxyacantha de Tournefort & de Linné, l'épine blanche. ans ce cas, la jeune pouffe de l'épine blanche fe gonfle & fe contourne. Cette partie renflée eft garnie fur toute fa longueur , de petits cylindres de couleur jaunâtre, qui reflemblent à un calice d'une feule pièce, furmonté de feuilles, & découpé par fon extrémité en quatre ou cinq parties {Figure 3). Sur toute cette partie de [a branche renflée & contournée , il y a un duvet coloré. La couleur rougeñtre de l'écorce mêlée avec celle verdätre ou violette des poils, celle jaunâtre des loges, la forme contournée de toute la partie monftrueufe, la feroit prendre pour une chenille velue & garnie de tubercules à peu-près comme celles que donne le grand paon: on ÿ voit aufli ces poils fins qui entrent dans la peau, & y produifent des démangeaifons. Si on ouvre une de ces tiges longitudinalement , on voit le canal médullaire beaucoup plus large qu'en aucune autre partie de la plante; ces loges ne pénètrent que dans la partie corticale & ligneufe de la plante / Figure 2). Enfin dans quelques-unes de ces loges, j'ai vu avec Île fecours de la loupe, un très-petit ver; de forte que je crois pouvoir aflimiler cette excroiflance monftrueufe à la galle de l'églantier ou rofier fauvage qu'on connoît dans les boutiques fous le nom de Bedéguar, & dont le ver fe métamorphofe en petit Ichneumon. EXPLICATION. DES+EIGUR Exf Fig. 1. Une branche de l’épine blanche avec Ia monflruo- fité dont il eft ici queftion, Fig. 2, Cette monftruolité coupée fuivant fa longueur, on y voit le canal médullaire très-renflé. Fig, 73, Unelogede l'infecte, vue féparément, & trés-groflie à la loupe; elle eft à quatre ou fix découpures. Men. de l’Ac .R. des Je. Anc:1782 Pay. 206 PI. IT. (REP CPR CET OL PEN Li 115 d À : F" . LH : ” ENFECAPSRRES hnrtoes it ee LÉ D ee mie dim que-re Aer lame lit 2 à are à Lei USE, RENE VOS TES AU PES DE 48-16 :C LAINE Æ 207 PL O BSÆERNA TI O. N DU. PATINAGE DE MERCURE PDOROILIES SOIDrE NX y Arrivé le 12 Novembre r 782: Avec les conféquences qui en réfulrent. ar M. DE LA LANDE. P : Glen Tables de Mercure que j'ai publiées en 1765, dans la Connoifflance des Temps pour 1767, ont été par- faitement d'accord avec le paffage de Mercure, obfervé le 9 Novembre 1769, en Amérique & aux Indes, comme je l'ai fait voir dans les Mémoires de l'Academie Pour 1772, pre- mière partie, page 445. J'étois perfuadé que laccord feroit le même en 1782, puifque c’étoit au même point de l'orbite; mais j'étois très-curieux d'en voir la vérification: Je me tranf portai dans 'Obfervatoire du collége de Louis-le-Grand, où je pouvois efpérer de voir l'entrée & Ja fortie; mais quoi- qu'il fit aflez beau temps, les vapeurs qu'il y a toujours vers l'horizon, dans cette faifon-ci, ont rendu cette obfervation bien difficile à faire. Je ne fus affuré du contaét intérieur des deux bords de Mercure & du Soleil, qu'à 3” 4! 57" de temps vrai, tandis que M. Mefier & M, l'abbé Marie l'ont jugé à 4! 38"; M. le Gentil, à 4’ 24"; M. le comte de Caflini fils, à 4! 21"; M. Dagelet, à 2’ 32"; M." le duc d'Ayen & Méchain, à 2° 8"; M. le Monnier, à 1” 48"; & M. Cagnoli, à o’ 21”. Le contact intérieur de la fortie, que j'ai manqué, à caufe de mes fonctions au collége Royal, a été vu par M. Dagelet, à 4} 16 2"; par M. Cagnoli, à 16' 24"; par M. Caflini, à 17° 18"; par M. Méchain, à 17! 46"; par M. le Gentil, 30 Nov. 1782. . 208 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rorazr à 18 7": mais il étoit encore plus difficile à obferver que le premier contact , parce que l’ondulation & la dentelure du bord du Soleil, étoient extrêmes. Aù refte, une minute de temps ne fait qu'une feconde fur {a diftance de Mercure au Soleil; ainfi les différences que je viens de remarquer, n'empèchent pas que nous ne puiflions très-bien déduire des obfervations de Paris, la pofition de Mercure. Pour tirer des conféquences de ces oblervations, j'ai fup- polé les deux contaéts intérieurs à 3° 4 30" & 4h 17’ 40"; la différence des demi-diamètres apparens du Soleil & de Mercure, 16! 4",27: Jai trouvé finclinaifon de l'orbite relative, 84 21/ 41", & le mouvement horaire fur cette atbite, s')57524444 différence des parallaxes, 4"o1; V'accourciflement caufé par la parallaxe, 3”,89 pour le pre- mier contact, & 3,61 pour le fecond. Les deux diftances vraies, 968",16 & 967,88, avec le mouvement dans l'intervalle, 43 5",64, fufhfent pour trouver fa plus courte diffance, 15° 4#3",20, le milieu du pañlage, 3" 41" r1", & la conjonction, 4h 4! 28", temps vrai; ou 3" 48' 56", temps moyen, dans 7! 201 26' 41" de longitude, avec 15° 53",3, de latitude géocentrique, ou 34! 28",2 de latitude hélio- centrique. Un autre calculateur a trouvé la conjonétion à 4 2! 53", & la latitude 15° 55". Suivant mes Tables de Mercure, en y appliquant fa nutation, l'on auroit pour [a longitude 7! 204 26' 31", moindre de 10" que par l'obfer- vation; la latitude héliocentrique, par mes Tables, 34’ 25", eft plus petite de 3" que par l’obfervation. Ces erreurs font des quantités abfolument infenfibles, & dont on ne peut répondre ni dans le calcul ni dans l'obfervation. Tout cela eft aufli conforme au calcul que j'avois donné dans mes Ephémérides, & qu'on avoit inféré dans la Connoiffance des Temps de 1782. La latitude en conjondion, déduite de ces obfervations, s'accorde, à un dixième de feconde près, avec a diflance au bord le plus proche, obfervée de 32" dans le milieu du pañage; c'étoit 32" + fuivant M. Méchain, & 33" fuivant M, le Monnier: DNEL SIN ONCEIÉEN NICE! 5: 209 M. Ie Monnier: mais il faut employer pour le demi-diamètre du Soleil 3" de plus que quand il s'agit des contacts obfervés, fuivant ce que J'ai prouvé à l’occafion du pañlage de Vénus {ur le Soleil /M£moires de l'Académie 1770 , page 40 7, Affronom. art, 21 59); le diamètre du Soleil, meluré avec des micromètres, eft plus grand de 6 fecondes que celui qu'on déduit de la durée d’un pañfage entre deux contaéts de Vénus ou de Mercure; & à cet égard, M." de l'Ifle & du Séjour ont trouvé à peu-près le même réfultat ; ainfr je crois que la latitude de Mercure en conjonction, déduite de ces deux fortes d’obfervations différentes, eft certaine; d’où il réfulte que le lieu du nœud de Mereure & le mouvement de ce nœud font très-exactement repréfentés dans les Tables, & que depuis trente ans ce mouvement a continué d'être de 45 fecondes par an; c’eft la principale conclufion que l'on pouvoit tirer du paflage de Mercure fur le Soleil. Dans ces calculs , j'ai négligé l’aberration de Mercure, 18,78 en longitude, & 4”? en latitude; & celle du Soleil, 20 fecondes, comme je l’avois fait dans les paflages pré- cédens, fur lefquels mes Tables étoient fondées ; mais fi l'on y a égard on trouve qu’il faut ôter 6’ 35" des phafes obfer- vées, & par conféquent du temps de la conjonction; & en augmentant de 20 fecondes le lieu apparent du Soleil, on a pour 3} 52/ 22", temps moyen, la longitude du Soleil, 7! 204 26’ 44", & celle de Mercure plus petite de 1! 54"; c'eft l'erreur de mes Tables, qui fait $ 3 fecondes fur la longi- tude géocentrique. La latitude héliocentrique calculée, eft 34 14",7, plus petite de 13”,5 que la latitude déduite de l'obfervation, cela fait 6 fecondes fur la latitude géocentrique; mais les Tables n'ayant point été faites avec ces conditions, il n'eft pas naturel de les juger ainfi; je rapporte feulement ces réfultats pour fervir aux calculs qu'on pourra faire dans la fuite, en employant une précifion à laquelle on n'afpiroit pas avec les anciennes Tables. J'ai reçu de M. Samuel Wülliams, Profefleur de Mathé- matiques, une obfervation de ce pañage, faite à Cambridge Mém, 1782. 210 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYaALE dans Amérique feptentrionale, avec une lunette achromatique groffiffant cent cinquante fois, la latitude du lieu eft de 424 25". PREMIER CONTACT. SECOND CONTACT. M." Williams T'ON RAP TEMPENVIA IT EN 2 2 RON James Winthrop. ra Re. 1! 2 TS I NT CORP Pot node AIITE 22 SE Le télefcope de M. Paine, ne groffifloit que cinquante fois. La diftance des deux bords de Mercure & du Soleil , au milieu du paflage, 22”,6, Me Williams en déduit le temps de la conjonction, ca il 10 58", la latitude 34 36", & le lieu du nœud 1! 154 44! 37" Le temps de la conjonétion, RE avec le mien, donne Four Ja différence des méridiens, 4? $3'" 17", au lieu de 4} 53" 38" qu'on trouve dans les Tr anfaétions Philofophiques. IL y a des éclipfes de Soleil qui donnent 4 5335": A Newhaven, entre Philadelphie & Bofton, dans Gale collége, contact intérieur de la fortie, 11P 15/ 48", temps vrai. A Cremfmunfter, le P. Fixlmillner a obfervé le premier contaét intérieur à 3h $1/ 2", mais il y avoit déjà une demi- minute qu'il étoit dans le daté il fe fervoit d’une lunette de M. Dollond, qui a dix pieds; cet obfervatoire eft à 484 3/ 29" de Ltitude & 47! 8" de temps à lorient de anis. D'E. 8, SC. LE N CE s. 211 A OBSERVATIONS SUR UN GRAND OS QUI À ÉTÉ TROUVÉ EN TERRE DEA UNIS P'APRUNT S': Et für la conformation des Os de la tête des Céracées. Par M. D'AUBENTON. N travaillant, il y a quelques années , dans les fonde- Là 4 mens d’une maïfon fituée à Paris près de la Seine, “ REA vis-à-vis l’extrémité méridionale du Pont-neuf , on découvrit un grand Os; il étoit enfoui dans une terre argileufe, jau- nâtre , fablonneufe & humide. Lorfqu'on l'eut dégagé à moitié, on prit le parti de rompre à coups de mafle avec des coins de fer, la partie faillante : depuis qu'elle a été détachée, on l'a fait voir à plufieurs perfonnes qui ont été émerveillées de l'énorme grandeur de cette portion d'os: elle à quatre pieds trois pouces de longueur , & quatre pieds & demi de cir- conférence à l'endroit le plus gros; elle pèle deux cents vingt-fept livres. . M. de Lamanon l'a foigneufement obfervée, l'a décrite, en a donné la figure dans le Journal de Phyfique, & en a fait faire un petit modèle en terre cuite , qu'il a dépolé au Cabinet de l'abbaye Royale de Sainte-Geneviève. M. de Lamanon a donné de plus la figure gravée de l'os entier, étant informé que la partie de l'os, qui étoit reftée enfouie, avoit paru femblable à celle qui avoit été détachée , & que ces deux parties formoient par leur réunion à peu-près un angle droit. J'ai vu la partie détachée du grand os dont il s’agit ; elle a été peu altérée dans la terre, ce n'eft pas un os foffile dans a rigueur du terme, il n’eft pas réduit à fa fubftance Dä ji 212 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE calcaire, au contraire , il diffère peu d’un os dans l’état naturel, par la partie offeufe. Cet énorme fragment d’un os deux fois auffi grand, eft d'une figure très-irrégulière. Après l'avoir bien examiné je ne fus à quel animal le rapporter, ni même à quel genre ni à quelle clafle; mais je me propofai d'employer toutes les reffources de l’Anatomie comparée, pour reconnoître cet os qui me paroifloit auffi extraordinaire par fa figure que par fa grandeur. M. l'Abbé Mongès, Garde du Cabinet d'Hifloire Naturelle de l'Abbaye de Sainte-Geneviève, a eu la com- plaifance de me prêter le modèle de la partie de l'os, qui a été détachée ; avec ce modèle , & avec fa defcription & Ia figure que M. de Lamanon a données de l'os entier, je commençai mon travail anatomique. La figure de los qui formoit un angle, dont les deux branches étoient fymétriques , fixa d’abord mon attention : cette réflexion fimplifia beaucoup mes recherches. Un tel os devoit fe trouver dans un milieu de la tête ou du baffin, l’une des branches à droite & l’autre à gauche. S'il avoit fait partie du baffin, il auroit formé le pubis ; mais il a des futures & quatre trous qui ne font dans le pubis d’aucun animal. + J'ai cherché dans la bafe du crâne des plus grands animaux fiffipèdes, à pied-fourchu & folipèdes, je n’y ai vu aucun os qui püt correfpondre par fa figure à celui que je voulois connoître. D'ailleurs cet os eft d’une grandeur trop difpropor- tionnée à celle des os des plus grands animaux quadrupèdes , tels que la Giraffe, l'Hippopotame, le Rhinocéros & l'ÉIé- phant, pour foupçonner qu'il püt leur appartenir. Il auroit donc fallu imaginer & fuppofer une efpèce entière de qua- drupèdes détruite, ou jufqu'à préfent inconnue & d’une gran- deur prodigieufe ; mais on ne peut admettre cette fuppolition qu'après avoir épuifé toutes les reflources de l’Anatomie comparée. C’eft pourquoi j'ai paflé des animaux quadrupèdes aux cétacées pour continuer mes recherches. Cette clafle comprend les plus grands animaux qui foient dans la Nature. N y a des Cachalots & des Baleines qui ont DIE SU SUGNE MIG:E SE 213 ane fi grande taille que l’on pouvoit efpérer d'y trouver l'os qui étoit l'objet de mes recherches ; mais les connoiflances anatomiques font très-peu avancées fur les Baleines, on ne connoît pas leurs fquelettes, & les différens os de la tête des Cachalots n'ont pas encore été diftingués les uns des autres, & décrits. J'aurois été obligé de renoncer à mon entreprife fur ces animaux, fi je n’avois tiré de ce que j'ai pu voir fur les cétacées, des induétions pour ce qu'il ne m'a pas été poffible d'obferver. IE y a un animal qui me paroît avoir des rapports avec les quadrupèdes & les cétacées , c'eft le Lamantin. On n'en connoît la conformation intérieure que par la defcription ana- tomique d’un fœtus, que j'ai faite il y a plufieurs années : cet animal avoit été apporté de la Guiane, il reffembloit aux quadrupèdes par les parties antérieures, la tête, la poitrine & les bras ; & aux cétacées par les parties poftérieures : il n’avoit point de baflin ni de jambes de derrière, fa queue eft large, plate & horizontale. Mais le Lamantin n’a point de jet d’eau qui forte de fa tête comme de celle des vrais cétacées; fa conformation difière peu de celle de ces animaux, & il n’eft pas quadrupède puifqu'il n'a point de jambes ni de pieds de derrière. gl .. On admet quatre genres de cétacées, fous les dénominations de Narval, de Phocænes, de Cachalots & de Baleines. Olaüs Wormius a donné la figure & quelque defcription des os de la tète du Narval. LS On connoît les os de deux efpèces de Phocœnes,,. On a plufieurs defcriptions de Cachalots, mais très-impar- faites. Il y a au Cabinet du Jardin du Roi un fquelette de grand Cachalot, & la tête d’un autre beaucoup plus petit. L'ofléologie des Baleines eft inconnue. Les os du baffin manquent dans les Dauphins & les Cachalots: tous les cétacées ont des canaux qui communi- quent depuis la gueule jufqu'au dehors de la tête devant le front , & qui fervent à ces animaux pour refpirer & pour rejeter l'eau qui entre dans leur gueule avec leurs alimens, & qu'ils ne veulent pas avaler ; ils la pouffent avec tant de 214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿaALE violence qu'elle s'élève au-deflus d'eux comme un jet d’eau : c'eit pourquoi on a donné à ces canaux fa dénomination de canaux hydrauliques. Les Baleines lancent des jets d’eau comme le Narval, les Cachalots & les Phocœnes ; il y a lieu de préfumer qu'elles leur reffemblent par leur conformation intérieure, & qu'elles n'ont point de baffin. C'étoit donc dans la tête des animaux cétacées qu'il falloit chercher à reconnoître le grand os que j'avois à trouver. J'ai commencé par examiner Ia tête /planche I) d'un petit Cachalot; elle n'avoit que deux pieds quatre pouces de longueur depuis le bout des mâchoires À jufqu'à l'oc- ciput À, & un pied fept pouces quatre lignes dans la plus grande largeur, prife d’une pomette € à l'autre D ; tous les os étoient bien formés ; cette tête m'a paru venir d'un animal adulte: en fuppofant toutes proportions égales entre ce petit Cachalot & celui du grand fquelette dont j'ai fait mention, & qui avoit cinquante pieds, le petit n'en auroit eu qu'environ huit. Je rapporte ce petit animal au genre des Cachalots feulement, parce qu'il eft trop petit pour appartenir à celui des Baleines, car la moins grande de celles dont on a indiqué la longueur avoit 46 pieds. Cependant la tête du prétendu petit Cachalot, que j'ai obfervée, diffère de celle du grand, principalement en ce que celle-ci n'a que la bafe du crâne: la face fupérieure de la tête du petit Cachalot forme un grand enfoncement comme une dépreffion des os,.depuis le fommet jufqu'aux mäâchoires. Il y avoit au- devant de l'os frontal deux grands trous, placés lun à côté & fort près de l’autre. En examinant la bafe du crâne, j'ai vu que fa conformation différoit beaucoup de celle des animaux quadrupèdes. Une des principales & des plus grandes diffé- rences eft dans l'os fphénoïde, j'ai reconnu dans cet os beaucoup de rapport avec celui qui a été trouvé en terre dans Paris. L'os fphénoïde des cétacées, ne reffemble à ceux des qua- drupèdes que par fa fituation entre l'os du front & l'os occi- pital ; fa figure fi étrange , en comparailon de celle des os fphénoïdes des quadrupèdes, vient principalement de ce qu'il DA ES SN CLAVELNNC.. ES 215$ forme une portion des deux canaux hydrauliques, dont les orifices extérieurs paroiffent au-devant du front. La même conformation eft dans la tête des Phocœnes & du Narval ; l'on ne peut guère douter qu'elle ne foit auffi dans les Baleines ; puifque tous les cétacées jettent de l'eau, il faut qu'ils aient tous des canaux pour la conduire : cette conformation eft fi différente de celle de l'homme & des animaux quadrupèdes, qu'il eff néceffaire de la décrire pour en donner une idée jufte. Cependant j'emploïrai, autant qu'il me fera poffible , les termes ufités pour les os de l'homme. . Je commence parla defcription du Phocœne à bec alongé, que l’on appelle Dauphin, pour le diflinguer du Marfouin & des autres animaux du même genre. Le fquelette de la tête vue par-deffus {planche 11, figure 1) & par - deflous (figure 2) que je vais décrire , avoit un pied trois pouces & demi de longueur, depuis le bout de la mâchoire fupérieure À (figures 1 € 2) jufqu'aux apophyfes con- dyloïdes qui fe trouvèrent à la partie poftérieure de l’oc- ciput B}; la mächoire étoit longue d’un pied un pouce ; ainfi il n'y avoit que deux pouces & demi pour le refte de la tête; Fos frontal, les pariétaux, les orbites des yeux, les os temporaux & l’occipital étoient renfermés dans ce petit efpace, & par conféquent n’avoient chacun que peu d'étendue : au contraire les os du nez & du palais, & prin- cipalement l'os fphénoïde & ceux de la mâchoire fupérieure, étoient ‘très-grands. Les bords CC {figure 1) des orifices fupérieurs des deux canaux hydrauliques, étoient formés par la partie poftérieure des os du nez, & par de petits os qui font engagés comme des chevilles dans los frontal. Les canaux hydrauliques ont une courbure dont la convexité eft en avant. Les parois de leurs cavités ont trois faces, une poftérieure & en partie latérale externe, une antérieure & en partie latérale externe, & une latérale interne; la cloifon D qui fépare les deux canaux, eft formée par los ethmoïde; l'os frontal fait les parois poflérieures de la portion fupérieure de ces canaux, 216 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYyALE & en partie des parois latérales externes : les os de [a mâchoire du deflus & les os du palais, forment les parois antérieures, & une partie des parois latérales externes de la même portion des canaux dont il s’agit; leur portion infé- rieure D D D D (figure 2) eft formée par l'os fphénoïde, les os du nez & de la mâchoire de deffus, & par l'os ethmoïde. If y a deux cavités placées chacune au-devant, & qui s'étendent au-deflous de fa portion inférieure des canaux hydrauliques: ces cavités font formées par l'os fphénoïde, les os de la mâchoire & les os du palais, autant que j'ai pu’ juger de ces derniers par leur fituation relativement aux os maxillaires ; fa face interne des parois latérales extérieures de’ ces cavités , eft hériffée de tubercules & de pointes offeufes. On voit par cette defcription , que les canaux hydrauliques s'ouvrent en bas entre los fphénoïde & l'os ethmoïde, & qu'ils fe terminent en haut entre l'os frontal & les os du nez; los ethmoïde À { planche III, figures 1 € 2) fait leur féparation d’un bout à l'autre. Comme ces canaux ont jufqu'à feize lignes de diamètre dans quelques endroits, leurs cavités çaufent de grandes différences dans la fituation des os de la tête, fi on les compare à ceux de l’homme & même des DATANT quadrupèdes : aufli les orbites Æ Æ { planche 11, figure 1 ) des yeux des Dauphins, font placés plus en arrière, à une petite diftance de l'os occipital, & les os temporaux font au-deffous. Quoique les ailes de los fphénoïde, foient très- -grandes, elles ne s'étendent pas entre les orbites & Les os des tempes, La tête de ce petit Cachalot, dont j'ai déjà rapporté les principales dimenfions , forme au-devant du front une dépref- fion encore plus forte que dans le Dauphin; les os du nez & de la mâchoire du deflus font beaucoup plus larges & plus grands : au refte, ces deux têtes m'ont paru avoir beau- coup de rapports l’une avec l’autre pour la fituation des os & pour leur forme, quoique les parois antérieures & laté- rales des cavités E Æ (planche 1, à CC planche 11, figure 2 } placées BES SCIENCES. EN C4 lacées au - devant de Ia portion inférieure des canaux hydrauliques FF (planche À, & DDDD planche 11, figure 2) aient été caflées & manquent à la tête du petit Cachalot ; les bords des canaux font auffi un peu endom- magés : cependant j'ai reconnu fur les faces intérieures & extérieures des parois antérieures & latérales externes de Ia partie inférieure du canal hydraulique, du côté droit, la portion du grand os dont j'avois le modèle, Cette portion d'os eft compolée d’une partie de l'aile droite du fphénoïde, d’une petite partie de l'ethmoïde & de la mâchoire de deflus , & peut-être du vomer. On ne pourroit déterminer ce qui appartient à ces deux derniers qu’en faïfant des coupes fur le grand os ; mais j'ai vu très-diftinétement fur le modèle de ce grand os, la future qui eft entre l’eth- moïde & la partie antérieure de l'aile du fphénoïde, J'avois tout lieu de préflumer que la partie poftérieure de cette aile, toit auffi comprife dans los modelé ; cependant je n’en trouvois point de preuves convaincantes fur la tête du petit Cachalot. Alors j'examinai celle du grand Cachalot, & j'y trouvai la partie poftérieure de l'aile du fphénoïde, bien exprimée ; mais la partie antérieure reflembloit moins à celle du petit Cachalot qu’à celle du Dauphin. J'ai conclu de toutes ces obfervations, que la portion d'os, tirée de la terre dans Paris, eft compofée d'une grande partie de laile droite du fphénoïde, & d’une petite partie de l’eth- moiïde & de la mâchoire du deffus : ce grand os dont il s’agit, me paroit venir d'un Cachalot plus grand que celui que j'ai obfervé, ou peut-être d'une Baleine. Dans le Cachalot de cinquante pieds de longueur, dont j'ai examiné la tête, la partie correfpondante au modèle du grand os, n'avoit que deux pieds de long; il auroit donc fallu un Cachalot de cent pieds pour avoir un os aufli long que celui qui a été modelé. On prétend qu'il y a dans l'Océan feptentrional, un Cachalot à dents plates, qui eft long de cent pieds & plus : mais fa conformation ne diffère-t-elle pas de celle du grand & du petit Cachalot que j'ai obfervé, Mén, 1782, E e 218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & qui font déjà fort diflérens l'un de l'autre par rapport à leurs canaux hydrauliques ? Ceux des Baleines reffemblent-ils à ceux de ces Cachalots par leur partie inférieure ? On n'a pas aflez de connoiflances fur l’Anatomie comparée pour répondre à ces queftions : quoi qu'il en foit, je perfifte à croire que ce grand os vient d’un Cachalot ou d’une Baleine. Ayant appris que la partie de cet os, qui étoit reftée enfouie dans l'argile, en avoit été tirée, je me fuis empreflé de la voir ; je l'ai trouvé caffée en trois morceaux, quoiqu'ils ne fuffent pas fufffans pour former une branche pareille à celle qui étoit d’une feule pièce, parce qu’il y manquoit des fragmens qui avoient été employés dans la conftruétion d’un mur; cependant J'ai reconnu que les trois morceaux venoient d'une branche femblable à celle qui étoit entière. J'ai auflr vu des indices des foffes nafales & des cornets du nez. Ces obfervations m'ont confirmé dans lopinion où je fuis, que l'os dont il s'agit eft une portion de la bafe du crâne d'un grand animal cétacée, & que cet os eft compolé de portions du fphénoïde, de l’ethmoïde & des os maxillaires, & qu'il a fait partie de la portion inférieure des canaux hydrauliques d'un Cachalot ou d'une Baleine, FE Couaz veup. Mer: de l'Ae.2. des Se An. 1761 Lag. 28 LU, 177 Foser dl, pl 1. Hhdeués TIENNE Mein: de UAe,R, des Je, An 2702. Lag. 218.21. V. FREË SESRÈ 53232 = 33 LEE Losstr del, Fz Crute sub, ag. 218 PL. NX . An.1782 Le Mem. de LAc.R. des Je F. L Cour Jeu. DES $ cIE N°CE &. 219 M ÉMOIRE SUR L'ACTION DE L'ACIDE PHOSPHORIQUE SORT ESSAUMES:; Et fur la combinaifon de cet Acide avec l'Efprit-de-vin. Par M. CoORNETTE. 5 Lee déjà examiné dans plufieurs Mémoires, l'action des acides minéraux fur les huiles ; j'ai démontré que tous ces acides avoient plus ou moins d'action fur ces fubftances, mais ue l'acide vitriolique étoit le feul qui püt former avec elles de vrais favons. Il me reftoit encore à faire connoitre J'aétion de l'acide phofphorique & des acides végétaux fur les huiles effentielles & fur les huiles graffes, & à rendre compte des altérations qu’elles éprouvent par leur mélange avec ces diférens acides; ce qui fera le fujet de deux Mémoires que je me propofe de donner fucceffivement à l’Académie. L’acide phofphorique, lorfqu'’il eft concentré, agit fur les huiles à peu - près gmme l'acide marin; comme lui il les colore, il les noircit, & occafionne par fon mélange différens degrés de chaleur, felon l’efpèce & la ténuité de huile que Jon emploie. Mais pour qu'il puifle produire cet effet, il eft effentiel qu’il foit très-concentré, autrement il occafionneroit à peine quelques légères altérations à ces fubftances. J'ai tenu en digeftion, pendant plufieurs jours, des mélanges d'acide phofphorique afloibli, donnant au pèfe-liqueur 40 degrés, avec des huiles de lavande & de térébenthine; cet acide, auparavant clair, fans couleur, prit. par la longueur de la digeftion une légère couleur jaune; mais les huiles ne me parurent point altérées , elles avoient confervé leur odeur & la ténuité qui leur eft particulière. D'après ces expériences, je penfai que pour obtenir quelques réfultats pofitifs fur l'action de lacide phofphorique fur les huiles, il convenoit E e äj 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de ne plus employer cet acide que dans le plus grand état de concentration. Celui dont je me fuis fervi étoit très-pur, il avoit été retiré du phofphore par déliquium, & reétifié enfuite dans une cornue de verre pour Îe concentrer & pour le dépouilier en même temps d’une portion de phofphore qu’il tient toujours en diflolution. Cet acide, ainfi rectifié, avoit une confiftance aflez épaifle ; il répandoit , à l'ouverture du flacon, une forte odeur d'ail, & dans cet état ïl étoit à l'eau diftillée comme 19 eft à 8; c'eft le mème acide que j'ai toujours employé pour faire toutes les expériences dont je vais rendre compte. Je ferai obferver encore, que toutes les huiles que j'ai examinées, ont été refroidies au terme de la glace, & qu'a- vant de les mêler avec l'acide phofphorique, chacune d'elles étoit comme lui à la même température. j J'ai pelé dans fix cylindres de verre, de quatre pouces de haut & d’un demi-pouce de diamètre, un gros de chacune des huiles effentielles défignées ci-après, favoir de romarin, de portugal, de bergamote, de lavande, de thim & de térébenthine. J'ai verlé fur ces huiles une pareille quantité d'acide phofphorique refroidi, comme je l'ai déjà dit au même terme : cet acide, en tombant, a gagné le fond du vafe, mais il n'a occafionné aucun changement à ces fubflances , car ces huiles n'ayant point été pénétrées par cet acide, n'ont pu être altérées. Ces mélanges ayant été agités, alors les huiles fe {ont épaiflies, & il en eft rélulté les degrés de chaleur fuivans; pour l'huile de romarin, la chaleur produite a été de 20 degrés, même effet pour celle de portugal, 10 pour celle de bergamote, 15 pour celle de lavande, 20 pour celle de thim, & 24 pour celle de térébenthine, Toutes ces huiles avoient été diverfement colorées par cet acide; les unes, telles que celles de romarin, de portugal, de lavande & de térébenthine, étoient d'un brun-rougeitre, tanuis que celle de thim étoit très-noire, & celle de berga- mote à peine colorée : le degré d’épaifliement n'étoit pas aufli le même dans toutes, celles de bergamote & de portugal, DIRES MIS NIGNRIENNNG LE: 221 n'avoient pris qne très-peu de confiftance , au lieu que les autres avoient celle de la térébenthine. De la plupart de ces mélanges il s'eft féparé une portion d’une huile claire très- ténue & très-odorante; l’acide refté au fond du vale, étoit aufft très-coloré, il fe trouvoit chargé d’une portion de réfine que contiennent ordinairement les huiles eflentielles , cet acide huileux fe difflolvoit très-bien dans l'eau bouillante; il la rendoit blanche & laiteufe, & ne laifloit paroître à la furface aucun globule d'huile ; mais fa grande quantité d'acide qui fe trouvoit mêlée avec elle, prouve bien évidemment que l'acide phofphorique ne pouvant fe charger que d’une très - petite portion d'huile, il ne peut point former avec ces fubftances une combinaifon auffi intime que celle qui a lieu avec l'acide vitriolique; mais aufli que cet acide con- centré, a cependant fur elles une action affez marquée pour pouvoir les difloudre en partie. Nous avons fait voir jufqu'ici, que l'acide phofphorique agifloit fur les huiles effentielles avec chaleur, qu'il les altéroit dans leur principe, & qu'il les rendoit en partie folubles dans l’eau : nous allons prouver maintenant, que cette propriété ne s'étend pas également fur les huiles ficca- tives, quoique celles-ci paroiflent tenir le milieu entre les huiles eflentielles & les huiles grafles, l'acide phofphorique les attaque avec moins d’aétion, occafionne moins de cha- leur, & produit fur elles beaucoup moins d’altération, J'ai fait des mélanges d'un gros d’huile de lin tiré fans feu, & autant d'acide phofphorique, d'une pareille quantité d'huile de noix & autant du même acide; il ne s’eft paflé avec l'huile de lin que fix degrés de chaleur, & pour l'huile de noix quatre feulement: ces deux huiles fe font épaiffies par Tagituion, & ont pris chacune une couleur verdâtre, celle de lin plus foncée que celle de noix; mais au bout de quelque temps une bonne portion d'huile s’efl féparée de ces mélanges, & chacune d'elles avoit repris la couleur qui lui eft particulière ; l'acide feulement qui tenoit un peu d'huile en diffolution, étoit refté coloré, il-fe diffolvoit dans 222 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Veau, & la rendoit blanche & laiteufe: ces deux efpèces d'huile étoient un peu plus ténues, elles avoient confervé leur odeur, & fe diffolvoient en partie dans l'elprit-de-vin. Les huiles grafles n'éprouvent pas, à beaucoup près, les mêmes altérations par l'acide phofphorique, que les huiles ficcatives; la chaleur qui fe paile et à peine fenfible, & ces huiles ne font prefque pas colorées , elles reftent feulement un peu plus épaifles, parce qu'il paroït que l'acide phofpho- rique s’eft emparé de leur eau conftituante, auffi la plupart reftent-elles toujours figées. J'ai fait des mélanges d'huile d'olive, de béen & d'amandes douces avec l'acide phof- phorique, à la dofe d’un gros de chaque, la chaleur produite n'a pas été de plus de deux degrés; ces huiles ne fe font point colorées, l'acide feulement avoit pris dans le moment une couleur fauve, couleur qu'il perdit en le délayant dans l'eau; elles avoient fouffert fi peu d’altération par cet acide, qu’elles n’étoient folubles ni dans l'eau ni dans l'efprit-de- vin, propriété que leur communiquent les autres acides. Comme dans toutes ces expériences & dans un grand nombre d’autres que j'ai faites, je n’avois pu obtenir de véritable favon, je crus devoir attribuer ce défaut de fuccès à la wop petite quantité d’acide que j'avois employée ; & qui me parut ne pas devoir fufhre pour opérer une combi- naifon réelle: d’après cette réflexion je me déterminai à répéter de nouvéau ces expériences, dans la proportion de trois parties d'acide fur une d'huile. Sur un gros d'huile tirée des trois claffles; favoir, de térébenthine, de lin & d'olive, j'ajoutai trois gros d'acide pholphorique, je fis tri- turer ces mélanges dans un mortier de verre pendant deux heures , afin que l'huile & l'acide fuflent bien combinés ; pendant cette agitation l'huile de térébenthine s'étoit très- épaifie, elle avoit pris une couleur noire plus foncée qu'à l'expérience précédente ; ce mélange expolé à l'air, s'eft couvert d'une pellicule blanche à la furface, qui fe refor- moit chaque fois que par une nouvelle agitation on venoit à la rompre: une partie feulement ‘étoit fufceptible de {e DES LAS CLR EI NEC) E .S 223 difloudre dans l'eau, fans qu'il parût aucun globule d'huile ; cette diflolution confervoit fon opacité pendant aflez long- temps, les alkalis, les terres ablorbantes la décompolcient, & même quelques fubftances métalliques; la pellicule qui fe formoit à la furiace, que je regarde comme une vraie réfine, ne {e diflolvoit point dans l'eau, & n’avoit pu former aucune combinaifon avec l'acide phofphorique. Le mélange de l'huile de lin s’étoit affez bien fait à froid, cette huile s'étoit très-épaiflie, & avoit pris une couleur d’un brun-foncé ; mais au bout de quelques jours une partie de l'huile fe fépara, ce qui n'étoit pas arrivé à l'expérience pré- cédente: l'acide étoit aufli très-coloré, il tenoit un peu d'huile en diflolution, car il rendoit l’eau blanche & laiteufe comme une véritable eau de favon; mais la liqueur ne confervoit pas fr long-temps fon opacité que celle de térébenthine, une partie fe précipitoit au fond du vafe, tandis que quelques globules d'huile fe raffembloient à Ia furface: cette expérience répétée à une chaleur de près de 70 degrés, n'eut pas plus de fuccès, car cette chaleur ne me parut pas favoriler la combinaifon d'une plus grande quantité d'huile de in. L'union de huile d'olive fe fit très-bien à froid avec l'acide phoiphorique, cette huile fe colora fur le champ, elle s'épaïit tellement que l'agitation en devint difficile : ce mélange expofé à une douce chaleur, l'huile fe fépara & gagna la furface, reftant à peine colorée; l'acide avoit con- fervé une couleur fauve, il tenoit une fi petite quantité d'huile en diffolution, qu'il rendit l’eau à peine laiteufe, & même au bout de quelque temps l'huile fe fépara entière- ment : il paroït que l'acide phofphorique agit plutôt fur l’eau contenue dans l'huile, que fur le principe de l'huile même, car elle refle toujours figée; cette huile ne fe diffout point dans l'efprii-de-vin, propriété qu'elle acquiert toujours or£ qu'elle fe trouve combinée avec tous les acides minéraux. Si l'on foumet à {a diftillation un pareil mélange , l'huile conferve fa liquidité, & elle ne fe convertit point en ma- ticre butireufe comme avec les autres acides. 224 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Toutes ces expériences prouvent que l'acide phofphorique fe combine difhcilement avec les huiles grafles, que les huiles effentielles font celles fur lefquelles il a Le plus d’aétion, puifqu’il les colore & les noircit, & qu'il forme avec el.es des compolés en grande partie folubles dans l'eau. Les huiles ne font pas la feule fubftance fur laquelle l'acide pholphorique a de la peine à fe combiner, l’efprit- de-vin paroït éprouver la même difhculté; on verra hientôt que cette combinaifon peut avoir lieu, mais que pour y parvenir il efteffentiel d'ouvrir l'acide phofphorique, & de le dépouiller en quelque forte d’une matière grafle qui s’oppole à {on action. J'ai pris deux onces du même acide phofphorique, que jai meélé avec une pareille quantité d’efprit-de-vin très- déphlegmé , rectiñié fur du fel de tartre; cet efprit-de-vin donnoit au pèfe-liqueur de M. Baumé 36 degrés +: ce mélange aufli - tôt s'échauffa, & fit monter le thermomètre à près de 40 degrés, la température à 13 au-deflus de la glace , phénomène déjà obfervé par M. Lavoifier : il fe développa dans l'inflant une forte odeur d'ail, eflet qui n'arrive pas, ou du moins d’une manière aufli marquée, avec les liqueurs aqueufes ou huileufes ; je foumis ce mélange à la diftillation dans une cornue de verre, & je féparai en deux parties les produits; la première portion qui étoit paflée dans le balon, avoit confervé cette forte odeur d’ail dont nous venons de parler; & la feconde, quoique n'en étant pas entièrement exempte, me parut légèrement éthérée; cette liqueur avoit une odeur & une faveur différentes de l'efprit- de-vin, elle avoit volatilifé avec elle une portion de l'acide phofphorique, car je ne-fus pas long-temps à n'apercevoir Welle étoit très-acide. L’acide refté dans la cornue, étoit un peu coloré, ce qui me fit préfumer qu'il avoit agi fur le principe huileux de l'efprit-de-vin, & lavoit décompolé en partie; je conçus dès-lors qu'il étoit poffible d'obtenir avec l'acide phofpho- rique, une liqueur éthérée ,.comme avec les autres acides , mais rie. su AS CS ME ML C, ENSe 226 mais que fa difficulté que j'avois à vaincre, étoit d'ouvrir affez cet acide pour qu'il püt fe combiner plus immédiate- ment avec lui. Je penfai donc que des diftillations réitérées de cet acide avec de nouvel efprit- de-vin, pouvoient me faciliter les moyens d'opérer cette combinaifon; je foumis de nouveau à la diftillation le mème acide phofphorique que j'avois mêlé avec de nouvel efprit-de- vin, {a liqueur que jobtins, n'avoit plus cette odeur d'ail, comme celle de {a première expérience, elle en avoit une très-fuave, appro- chant de celle de l'éther: je répétai cette opération encore quatre fois, j'obtins toujours le même rélultat, il me parut feulement que Fefprit-de-vin, dans les dernières diftillations, étoit plus aromatique, & avoit une odeur plus éthérée , il avoit volatilifé, comme à la première expérience, une portion de acide phofphorique: toutes ces liqueurs réunies dans un même flacon, furent faturées avec de l’alkali fixe, il s’excita une effervefcence vive avec beaucoup de dégagement d'air, & il fe précipita au fond du vaiffeau un fel que je nom- merai /e/ fulfureux phofphorique, ou [el phofphorique huileux, pour le diftinguer du fel phofphorique à bafe d’alkali fixe ordinaire; ce fel étoit roux, il étoit chargé d’une partie du principe huileux de l'efprit-de-vin, il fe diflolvoit affez difficilement dans l'eau, & ne criftallifoit pas comme celui ui réiulte de la combinaifon de l'acide phofphorique avec l'alkali fixe; la liqueur ainfi faturée, étoit plus aromatique, je la foumis de nouveau à la diftillation dans une cornue de verre bien sèche; la première portion qui pafla dans le réci- pient, avoit une odeur très-fuave, approchant beaucoup de celle de l'éther vitriolique ; elle en différoit cependant à plufieurs égards, elle n’avoit point le frais de l'éther, ne s'évaporoit pas avec autant de facilité, elle avoit retenu quelque principe de l'acide phofphorique, car fa faveur en étoit abfo- lument différente ; cette liqueur fe méloit avec aflez de peine dans l'eau diftillée: Ia feconde portion, toujours éthérée, étoit un peu moins fuave que l'autre, elle me parut être à la première ce que la liqueur d'Hoffinan eft à l'éther vitfiolique, Mém, 1782, FF 226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE elle étoit plus mifcible à l’eau, & fa faveur étoit nauféabonde: je ne doute point que s'il m'eüt été poflible de me procurer une plus grande quantité d’acide phofphorique, je n’euffe pu obtenir un éther plus décidé, plus parfait; mais il me fuffit de démontrer que quoique l'acide phofphorique préfente quelques difficultés à fe combiner avec l’efprit-de-vin, il en eft cependant fufceptible, & peut former avec lui une liqueur aromatique, & qui a beaucoup de rapport à celle de l'éther xitriolique. | DES SCIENCES 527 M ÆNMBOËI RE SAUTER LA DURÉE DE L'ANNÉE SOLAIRE Par M. DE LA LANDE. À détermination exacte de 1a durée de l’année folaire ou de la révolution périodique de la Terre, eftune des plus importantes de l'Aftronomie; car on détermine Îles diftances de toutes les Planètes au Soleil, par le rapport de leurs révo- lutions périodiques comparées avec celle de la Terre; & l'on ne peut calculer aucune des anciennes Obfervations , foit d'Éclipfes pour la Chronologie, foit de Planètes pour établir leurs mouvemens , foit des Etoiles pour déterminer leurs variations, que l'on ne foit obligé de fuppofer connus les lieux du Soleil pour des fiècles éloignés : ainfr tout dépend de fa véritable durée de l’année. Dans un Mémoire que j'ai donné en 1757, fur les moyens mouvemens de toutes les Planètes, je commençai à ébaucher cette matière ; mais beau- coup de recherches poftérieures , faites depuis vingt-cinq ans, m'ont donné lieu de perfectionner ce travail ; j'y ai fur-tout employé des obfervations toutes nouvelles, faites avec un excellent mural de huit pieds, que M. Bergeret à fait faire en Angleterre, à ma follicitation, & dont M. Dagelet fait un ufage continuel pour le bien del’Aftronomie ; fes obfervations comparées avec celles de tous les fiècles m'ont fait voir que la durée actuelle de l'année folaire eft de 365 jours $" 48’ 48", fans qu'il puiffe y avoir 2 fecondes d'incertitude. Maïs pour préfenter en même temps un Traité complet fur cette partie effentielle de l’Aftronomie, j'ai cru devoir remonter à l’'hiftoire des connoïffances humaines , fur la révolution annuelle, avant que de parler des obfervations d'Hipparque, les premières dont nous puiflions faire ufage. Cela me don- nera l'occafion de relever une erreur de critique accréditée Fi j 14Novemb, 1782. 228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans la plupart des Hiftoires de Aftronomie, fur l'ancienneté de l’année vague des Egyptiens. Il paroiït que les jours furent d’abord a feule manière de compter, & que les quatre cents foixante-treize mille années dont fe vantoient les Babyloniens /Affronomie , article 26 5), étoient feulement des jours ; cette hypothèle s'accorde avec les dix-neuf cents trois années , dont parloit Callifthène, fuivant Simplicius. Voy. M. Bailly, Hifloire de l'Aflronomie, p. 373. Le mois lunaire, ou le retour des phales, étant très-remar- quable pour tous les yeux, fut la première période ou Îa première année prefque chez tous les peuples du monde, (Voyez Diodore , lv. 1, page 30, édition 1745). Varron, füivant Lactance, / /nff. liv. I], chap. 1 3, p. 169). Pline, 1. VAI, chap. 49. Plutarque dans la vie de Numa, p. 72, édition de 1624. Eudoxe, fuivant Platon dans fon Timée, p. 31 de l'édition de 1602. Stobée, Ecloge Fhyfic. pag. 27,. édition de 1609. Geminus, pag. 34, édition du Pere Petau, 1630. Suidas au mot HAuos, tome 11, page $4, édition de Cambridge, 160 5. Dans la fuite on diftingua les temps par faifons ; & voilà pourquoi l'on trouve des années de trois mois, de quatre mois , de fix mois. Diodore, ibid, Pline, ibid. Cenlorinus, chap. 19.S. Auguftin: De civitate Dei, liv. X11, chap. 10. La divifion de quatre mois étoit fur-tout naturelle en Egypte, linondation faifoit abandonner les terres pendant quatre mois, M. Bailly, Æff. de l'Aftronomie, page 1 j9 , ne trouve pas cette raïlon vrailemblable ; mais il en donne une autre que l'on peut voir dans ce favant Ouvrage. Les habitans de l'ile de Taïti, découverte depuis quelques années, comptent par lunes de vingt-neuf jours, & les treize lunes font une année ; ils défignent chaque nois par un nom propre, & les treize mois par un nom colectif dont ils ne {e fervent qu'en parlant des myftères de leur religion ; le jour eft divifé en douze parties, fix pour le jour & fix pour la nuit, ce qui eft une fuite naturelle des douze lunes qui fe trouvent dans une année folaire ; & cependant ils comptent DE s ScrENcESs 229 par dix dans leur. numération ordinaire. { Hydrographie de la mer du Sud, par M. de Freville, 1774, rome 1, page 451). Indépendamment de fa variété des laifons qui fuivoient la période du Soleil, les peuples Pafteurs virent bientôt que les Étoiles fe levoient & fe couchoiïent deux heures plus tôt à chaque mois , & qu'au bout d'environ douze mois elles paroif- foient & difparoifloient à la même heure ; ils comprirent alors que le Soleil tournoit en douze lunes ou en douze mois, & parcouroit tout le Ciel; alors on examina les Etoiles dont il s'approchoit fucceflivement, fon en forma douze grandes divifions qui formèrent les douze fignes du Zodiaque : cette invention parut une découverte admirable , on la chanta avec enthoufiafme, on en fit les douze travaux du Dieu Hercule, les voyages de Bacchus , tels qu'ils font dans le Poëme des Dionyfiaques, de Nonnus, & une quantité d’autres fables, ainfi que l'a fait voir M. Dupuis, Profefleur de Réthorique en l'Univerfité de Paris, dans le Journal des Savans de,1779 & 1780, & dans fon grand Mémoire fur l’origine des Conf tellations , qui fait partie du quatrième volume de mon Aftro- nomie. Chaque figne fe partagea en trois parties égales, qu’on appela Decans, parce qu'elles contenoïent environ dix jours; les dix doigts de la main déterminèrent de toute ancienneté la divifion par dix, & voilà peut-être pourquoi l’on fit d’abord les années de trois cents foixante jours ; mais il n’eft pas certain qu'on ignorät même dans les commencemens qu'il y avoit * cinq jours à ajouter. Cependant il paroît par le témoignage des Anciens, que les années comptées en Egypte depuis l’ori- gine de la Monarchie , n'étoient pas de douze mois, mais que l'année fut augmentée par plufieurs Roïs, Voyez Diod. Sic, fiv. 1,p. 22, édition Hanov. 1 604. Pline, Hv. VII, ch. 48. Plutarque, ir Numa. Cenforinus, corrigé par Saumaile, in folin, S. Auguftin, de civitate Dei, liv, XI, ch. 11 ; & liv. AV, chap. 12. Ricci li, Chron. reform. P-TEuL I y a des Auteurs qui penfent que du temps de Moyle, environ quinze cents ans avant Jéfus-Chrift, l'année n'avoit ençoie que Wois cents foixante jours ; ils fe fondent fur le 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE calcul que donne la Genèfe de la durée du Déluge, où paroît que l'année dont l'hiftorien fait ufage eft de douze mois, chacun de trente jours ; il ne dit rien qui puifle faire foupçonner qu’on connüt alors la néceflité d'ajouter quelques jours aux trois cents foixante, qui donnent douze mois de trente jours chacun, pour égaler la durée de l'année civile à la révolution du Soleil. En effet, dit M. Goguet, on voit (Gen. ch. VII, v. 11 & 24; & chap. VIII, v. 3 & 4, felon l’'Hébreu) , que le déluge commença le dix-feptième jour du fecond mois, l'an 600 de Noé, que les eaux s’accrurent & fe foutinrent enfuite au même degré d’élévation pendant cent cinquante jours confécutifs, jufqu'au dix-feptième du feptième mois, auquel l'arche s'arrêta fur les montagnes ; ainfr les cinq mois de l'année valoient cent cinquante jours, ces mois étoient donc de trente jours chacun, & l'année entière de trois cents foixante jours. . On,ajoute à cela le témoignage des Auteurs, qui difent que la plupart des Nations de l'antiquité, même les plus éclairées, n'ont connu pendant bien des fiècles d'autre année ue celle de trois cents foixante jours, Voyez la Differtation de M. Allin , inférée dans la Théorie de Ja T'erre de Wifthon, liv. I], pag. 144, édition de Londres , 17 37. On croit fur-tout que l'année des Egyptiens étoit autrefois de trois cents foixante jours ; on peut voir à ce fujet Plutarque , de Jfide, Diod. deSicile, Scaliger, Kircher, Golius fur Alfragan. M. Goguet, Origine des Loix, des Arts © des Sciences, tome 1, pages 220 & 230;tome ll, page25$24, in-4." L'enceinte de Babylone avoit trois cents foixante ftades; elle avoit été bâtie en un an, un ftade chaque jour. Les Prêtres Aftronomes de Memphis étoient au nombre de trois cents foixante, & chacun obfervoit un jour de lannée; enfin la divifion du cercle en trois cents {oixante degrés, en fournit une indication bien ancienne ; mais ne pourroit-on pas dire que les trois cents foixante jours formoient les douze mois, & que les cinq derniers jours addi- tionnels ou épagomènes étant hors de rang, on n'en tenoit pas compte dans certaines circonflances, quoiqu'on les connût DNEUS 4 8) QUI NC-E ss 230 très-bien ? ne voit-on pas que même du temps de Ptolémée, cent ans après l'Ere vulgaire , on comptoit tous les mois de trente jours, quoique l'année en eût trois cents foixante-cinq ? J'ai peine à concevoir qu'on ait été long-temps à le trouper de cinq jours fur la durée de l’année, auili-10t qu'on eut obfervé les levers héliaques des différentes Étoiles, Du moins les Égyptiens faifoient remonter jufqu'à une antiquité fabuleule, l'origine de l'année de trois cenis foixante- cinq jours : c'étoit Mercure qui avoit joué aux dés avec la Lune (Plutarque, tome 11, p. 35S, édition de Paris, 1 624 Diodore , Hv. 1, pag. 17, édition de 1745). Le Syncelle, (pe 123, édition de Paris , 1 652) dit qu'un Roi d'Egypte nommé Aleth, avoit réglé l’année égyptienne à trois cents foixante-cinq jours, & qu'avant lui elle n’en avoit eu que trois cents foixante; mais on ne peut favoir en quel temps vivoit Afeth. Newton, dans fa Chronologie, prétend que l’année de trois cents foixante-cinq jours fut établie en Egypte, fous le règne d'Amenophis, huit cents quatre-vingt-quaire ans avant Jélus-Chrift, foixante-douze ans après la mort de Sélofiris; que c'étoit en mémoire de cet établiffement, que l’on avoit placé dans le Memnonium un cercle d’or de trois cents foi- Xante-cinq coudées de tour, dont chacune répondoit à un jour de l'année, & où pour chaque jour étoient marqués les levers des Étoiles, fuivant Diodore de Sicile, 4y. Z, page 30; mais Fréret qui a fi bien réfuté le {yftème chronologique de Newton, foutient que Ofimandyas, roi de Thèbes, dont le tombeau étoit environné par ce cercle dont il s'agit, étoit plus ancien que Séfoftris (Défenfe de la Chronologie, p.387; il fait Séloftris contemporain de Moyfe, quinze cents foi- xante ans avant Jéfus-Chrift (ibid. page 247). M. Goguet, tome 11, page 2$$, eftime qu'Ofimandyas vivoit vers le temps de la guerre de Troie, douze cents quatre - vingt- quatre ans avant Jélus Chrift ; il y a donc apparence quà celte époque on avoit déjà fait l'année de trois cents loi- xanie-cinq jours. Mais on fut enfuite bien long-temps avant 232 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLr que de penfer à y ajouter un quart de jour, & avant que de connoître l'erreur de fix heures: c’eft ce que je vais difcuter, en faifant voir que plufieurs Auteurs fe font trompés fur l'époque de cette découverte. Le Syncelle nous dit que l’ancienne Chronique égyptienne comptoit tente-fix mille cinq cents vingt-cinq ans depuis le règne du Soleil jufqu'à celui d'Alexandre ; les Égyptiens attribuoient à Mercure trente-fix mille cinq cents vingt-cinq traités, & il eft für qu'ils attachoïent à ce nombre quelque fignification cachée / M. Freéret, page 230). M. Dupuis, Profeffeur de Rhétorique, croit que cela fignifoit les trois cents foixante-cinq jours & un quart exprimés en décimales, & cela fuppoferoit la connoïffance du quart de jour ; mais on ne peut pas favoir à quelle époque remontoit la fable des trente-fix mille cinq cents vingt-cinq ans. Le Syncelle dit que ce nombre marquoit les années dé fa révolution des Étoiles par rapport aux équinoxes; mais comme cet Auteur étoit fort ignorant en .Aftronomie, il n'eft pas étonnant qu'il fe foit trompé fur cet article. M. Baër croit que c'étoit des mois lunaires; Æffai fur les Atlantiques ; Paris, 176 5. M. Boulanger croit cependant que ce n'étoit que le produit de 1461 par 2$, ce qui donnoit trente-fix mille cinq cents années folaires, c’eft-à-dire, un cycle rond formé d'autant de fiècles qu'il y a de jours dans l’année. Quoi qu'il en foit, ce nombre myftérieux ne prouve pas qu'on connût le quart de jour feulement fix cents ans avant Jéfus-Chrift. Le cycle caniculaire de quatorze cents foixante ans, ou Îa période fothiaque qui ramenoit les levers des Etoiles aux mêmes faifons de l'année, indique la connoiïflance du quart de jour; mais ce cycle ne me paroït pas avoir été connu dans la haute antiquité. M. de la Nauze, qui a donné une hiftoire du Calendrier Egyptien, dans les A/émoires de l’A- cadémie des fnfcriptions, tome XIV, page 3324, fixe cette découverte à l'année 1 322 , qui efl celle où le lever de Sirius concouroit avec le premier jour du mois Thoth, & qui fut ka première année du cycle caniculaire dont les années font employées DES SCIENCES. 233 employées par Cenforinus; mais il a déjà été réfuté par M. Dupuy, Secrétaire de l’Académie des Infcriptions, dans le tome X XX des Mémoires de cette Académie. M. Goguet . adopte le même fyftème, tome IT, page 256. M. Fréret, (Défenfe de la Chronologie, page 40 0 ), eft du même avis: il va même plus loin, & trouvant des indices du cycle pré- cédent qui avoit dû commencer deux mille fept cents quatre- vingt-deux ans avant Jéfus-Chrift {page 247) il penfe que le cycle qui avoit commencé l'an 1322, ne fut pas le plus ancien ni celui au commencement duquel on avoit établi l'ufage de l'année vague de trois cents foixante-cinq jours ; mais de ce que Manethon, Cenforin, Clément d'Alexandrie, fe fervent de ce cycle, if ne s'enfuit pas qu'on le connût déjà treize cents vingt - deux ans avant Jéfus - Chrift; & quant aux induétions que M. Fréret tire des livres de Moyfe, elles prouveroient tout au plus, que l’ufage de l'année de trois cents foixante-cinq jours, avoit lieu du temps de Moyfe, né, felon lui , lan 1589. Les Juifs avoient une année civile ancienne , qui commençoit en automne comme celle des Égyptiens, & une année religieufe , depuis l'Exode ; celle-ci commençoit à la nouvelle Lune qui précédoit l'équinoxe du printemps ; mais les équinoxes, les folftices , le lever de Sirius, étoient des chofes affez faciles à obferver pour qu'on en eut fait des époques, & cela ne prouve pas qu'on connût déjà la durée de l’année à quelques heures près, ni qu'on connût la différence de l’année vague de trois cents foixante-cinq jours, & de l’année fydérale de trois cents foixante-cinq jours & un quart, Voyez auffi Pockocke dans fes notes fur Abul- faradge. L'année vague étoit l’année religieufe , qui fervoit à régler les fêtes & les facrifices ; l’année civile régloit la culture des terres & Île payement des impôts. /Wertius Valens, Anthol, li. 1) Le commencement en étoit marqué par le lever héliaque de Sothis ou Sirius. (Porphirius, de antro nympharum, Bainbrigius, de anno caniculari, c. W, p. 26. M. Fréret, p. 393). Maïs on ignore. à quelle époque la différence dg Mém, 1782, Gg 234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ces deux années a été bien connue : les Auteurs d’après lefquefs on fait remonter aufli haut la découverte du cycle cani- culaire, font des Auteurs de deux ou trois cents ans avant Jéfus-Chrift, qui s’en fervoient, mais qui ne difent point qu’on s'en fût fervi à l’époque à laquelle ils remontent par le calcul. M. Dupuy, dans les /{émoires de l'Académie des Infcrip- tons, tome XXIN, page 114, fait voir qu'il eft douteux que même au temps d'Hérodote, quatre cents cinquante ans avant Jéfus-Chrift, on connût d’autre année que celle de trois cents foixante-cinq jours, & qu’on füt en Égypte, la différence de l’année fixe à l'année vague, qui eft d'environ fix heures. On voit dans Hérodote, Ziv. J, que Solon donnoit trente jours à chaque mois, & qu'il croyoit qu’en intercalant un mois tous les deux ans, on aflignoit des limites au retour des Saïlons. Cependant il y avoit neuf jours & trois quarts de trop dans cette méthode, connue fous le nom de 7rieteride. L'on voit aufli dans Hérodotë, qu'il ignoroit le quart de jour dont l'année fixe furpaffe l'année vague { Liv. 11, page $7, édit. Heur. Steph. 1 570 ). Ce n'eft que Geminus, qui vivoit du temps de Cicéron, & Cenforinus, l'an 238 après Jéfus- Chrift, qui parlent du cycle caniculaire de quatorze cents foixante-une années vagues ; les Égyptiens croyoient qu'elles failoient quatorze cents foïxante années, tant tropiques que fidérales, & que cette période devoit ramener le commen- _cement de leur année civile au lever de la canicule, où ils avoient fixé le commencement de leur année tropique ( Cenforinus , cap. 18 ). Mais il y avoit une erreur de trente-fix ans ou de quarante-fept , dans cette grande année fidérale ou fothiaque, trente-fix ans pour les levers des étoiles, & quarante-fept pour les faifons. L'année tropique avoit environ vingt jours d'avance fur l'année fidérale à a fm de leur prétendue période caniculaire de quatorze cents foixante-une années égyptiennes , civiles ou vagues ; car, en divifant trois cents” foixante-c nq jours par 5" 48’ 48”, & par 6h 9" 10°, on trouve 1506,9 & 1423,7 pour les DES SICULEUNNGIE.S. 23 deux périodes, c’eft-à-dire, quarante-fept ans de plus pour l'une, & trente-fix ans de moins pour f’autre. Ainfr, dans le temps même où l'on faifoit ufage du cycle caniculaire, on en connoifloit fort mal la durée; ce qui n'annonce pas une haute antiquité pour la découverte du quart de jour. Geminus { page 19 ) cite Ératofthène, comme ayant donné Ia raifon du cycle de quatorze cents foixante ans; on connoifloit donc alors le quart de jour; ainfi c’eft vers le temps de Platon, quatre-vingts ans après Hérodote, ou trois cents foixante-dix ans avant Jélus -Chrift, qu'on a été certain de cette différence, M: Fréret, dans fa défenfe de Ia Chronologie / pages 247 400 ) entreprend de prouver que les Égyptiens connoil- foient déjà la période fothiaque. M. Bailly, dans fon Hiftoire de l’Aftronomie, dit auffi que Manethon donne lieu de croire que la période fothiaque remontoit à deux mille fept cents quatre-vingt-deux ans, & il regarde l’obfervation du quart de Jour comme prouvant dans les obfervations la plus haute antiquité {page 1 82 ), Mais c’eft parce que Manethon, deux cents quatre-vingts ans avant Jéfus-Chrift, s’en étoit fervi pour calculer fon Hifloire d'Egypte; c'eft comme fi l'on vouloit prouver que Îe Calendrier Julien étoit connu il y a fix mille ans, parce que nous comptons les années de Îa création du Monde fur le Calendrier Julien ; nous nous fervons même de la période Julienne qui eft encore plus moderne ; mais il n'y 2 pour le quart de jour aucune autorité, puifque les Auteurs les plus anciens, les plus inftruits, comme Platon & Hérodote, n’en parlent point. Cependant on a cité Platon à ce fujet , mais il ne connut jamais cette période, ni même celle de {a préceffion des quinoxes ; & il ne parle qu'en général de la période inconnue, qui ramèneroit les Aftres dans les mêmes circonf tances : c'eft ce qu'on a appelé la grande année Platonique ; voici ce qu'il en dit: Æf{ ramen intelle Qu Jacile qudd perfedlus AuUInETUS Lemporis, perfecluim tuuc dem coripleat aDUUN CU l Ggi) 236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE oo ambitus confecis [uis curfibus, quos orbis ille femper tdem fimiliterque procedens metitur , ad idem fe caput retulerunt. ( Plato in Timæo. ) Voyez encore Ciceron, Somn, Srip. Plutarque, de Plac. Philof. 4. 1, c. 32. L C'étoit une opinion générale qu'il y avoit une grande année qui renfermoit en elle le principe & la fin de tous les Etres, leur changement & leur renouvellement ; cette idée phyfique, morale ou fuperftitieufe, fut mêlée avec des idées aftronomiques , & forma cette grande année appelée P/ato- nique, qui a lieu fuivant Ciceron { de Nar, Deor. liv. 11), lorfque le Soleil, la Lune & les cinq Planètes reviennent à là même fituation ; quelques-uns diloient que tout ce qui arrive dans le monde recommenceroit alors dans le mème ordre. Il y en a qui faifoient la grande année de 9 mille ans, de 12, de 15, de 24, de 36, de 49, de 100, de 300, de 470 mille, & même de 1 753 200, de 4 320 000 & de 6 570 000 ans. Voyez, au fujet de la grande année, Jof. Scaliger, in Canon. Îfagog. p. 252; & M. de la Nauze, Mémoires de l'Acad. des Infcriptions ,t. XXII. M. Dupuis a expliqué d’une manière fort heureufe la période indienne de 4 320 000 ans, en faifant voir que ce n'étoit que l'expreffion des douze fignes multipliés par les 360 jours de l’année, en mettant douze mille au lieu de 12, fuivant l’ufage des fables orientales. Mercure de France du 14 Juin 1783. On croit que c'eft cette grande année Platonique dont parle Virgile, Ægl. 4. n $ & 36. Magnus ab integro faæclorum nafcitur ordo..... M Atgue îterum ad Trojam magnus mittetur Achilles, D'autres croient que magnus fignifie feulement illuftre, & que la fuite n'eft qu'une manière de dire que le Siècle d'or naitroit après la paix qui venoit d'être conclue à Pouzol, quarante ans avant Jéfus - Chrift, entre Octave & le fils de Pompée : mais il feroit poflible que Virgile, d'après les traditions anciennes , eût voulu dire que les DES SCIENCES. 237 évènemens fabuleux recommenceroient dans le mème ordre, puifque les évènemens, tels que le Siècle d'or, le Voyage des Argonautes, les Travaux d'Hercule, ne font que des allégories tirées des fituations des Étoiles, & doivent par conféquent recommencer quand ces fituations, fe retrouvant les mêmes au bout de 2$ mille 750 ans, produiront les mêmes phénomènes, ainfi que M. Dupuy la fait voir affez au long dans le Mémoire que j'ai cité. On appliqua même ces idées de rénovation générale à 1a_ durée de année ordinaire qui renouvelle {es faifons, & on lui donna aufli le nom de grande année, par comparaifon avec la révolution lunaire d’un mois. Tnterea magnum Sol circumyolyitur annum. Æn. III, 284. Ainfi du temps même de Platon, on ne connoiffoit ni le quart du jour, ni la période caniculaire , quoiqu'en difent plufieurs Savans. Avant le temps d'Hipparque, il étoit très-difficile de déterminer la durée de l’année, parce qu'on n’obfervoit point les équinoxes, mais feulement les folftices qui font difficiles à obferver exaétement. Pour le prouver, j'obferve 1. que Ptolémée ne put trouver des équinoxes plus anciens que ceux d'Hipparque, pour les ‘comparer avec les fiens ; 2.° que Hipparque, dans un paflage cité par Ptolémée, fe fert d’un folftice plus ancien; 3 Ptolémée lui-même fe fert d’un folftice obfervé cinquante-fept ans avant lui, par Euctémon, l'an 432 avant Jéfus-Chrift, en convenant expreffément de la difficulté d’obferver les folftices ; 4.° l'ufage des gnomons étoit beaucoup plus ancien que celui des armilles , parce qu'il étoit plus naturel & plus fimple ; $.° les gnomons donnoient facilement & directement les {olftices: ainii il eft évident qu'on a dû fe borner long-temps à ces obfervations ; mais elles n’étoient pas fufceptibles de précifion, voilà pourquoi l'on ignora, jufqu'’au temps d'Hipparque, la diminution qu'il y avoit à faire au quart de jour. H paroît donc qu'environ trois cents ans avant l'Ére chré- ‘ 238- MÉMOIRES DE, L'ACADÉMLE RoyALE tienne, on ‘croyoit l'année de trois cents foixante-cinq jours & un quart; Métonila crut même un peu plus grande, nous ignorons, fur quel fondement. Ce furent les obfervations faites à Alexandrie, qui commencèrent à donner le goût de Ia précifion, & Hipparque vers lan 160 avant l'Ére vulgaire, s'aperçut qu'il y avoit quelque chofe à ôter du quart du jour. Ainfi la plus ancienne détermination que l'on ait de Ia durée de l'année, eft celle d'Hipparque, rapportée dans l’Alma- gefte de Ptolémée //iv. Z17, ch. 2). Dans un livre fait exprès fur la grandeur de l'année, Hipparque comparoit un folftice obfervé par Ariftarque, deux cents quatre-vingts ans avant l'Ére vulgaire, avec celui qu'il avoit obfervé lui-même après un intervalle de cent quarante-cinq ans, & il trouva qu'il étoit arrivé douze heures plus tôt que ne l'exigeoit le quart de jour. Dans un autre livre fur les mois & les jours intercalaires, il parloït de {a durée de l’année qui étoit, fuivant Méton & Euétémon, de trois cents foixante-cinq jours & un quart, avec quelque chofe de plus. Suivant l'édition grecque, page € 3, il y a of qui fignifie L 70 +, c'eft-à-dire de jour de plus : le P. Riccioli o+ paroît avoir lù 76 au lieu de 70. Dans l'édition de 151$ Ü y a 365 dies © quarta © una pars 76 partium à medietas diei unius. Dans l'édition de 1551, cette addition manque totalement. Mais ce qui éclaircit la différence entre ces trois éditions , c'eft ce que dit Hipparque un peu plus bas, que Méton avoit cinq jours de plus en trois cents ans, & Calippus un jour feulement ; ce paflage eft uniforme dans les trois éditions; or, un jour fur trois cents ans, fait 4 48" fur chaque année , donc cinq jours font encore 20" 12" de plus : ainfr Méton la fuppoloit de 365i 6% 20" 12", il fembleroïit que cela fe rapportât à l'année fidérale , qui doit avoir 20 minutes de plus que l'année tropique; mais je doute que du temps d'Euétémon l'on connût cette différence. 7 I Cetie quantité 20’ 12" ef du jour ; ainfi je crois qu'il De DES SctrENCES 239 faut lire plutôt 70 + que 76+, pour accorder le premier paflage avec le fecond. Hipparque ajoutoit dans le même Livre fur Les mois & Jes jours : « Nous avons trouvé le même nombre qu'eux pour les mois folaires contenus dans dix-neuf ans ; maïs nous avons trouvé que l’année anticipoit de la trois Céntiéftle partie d'un jour : fuivant Meton, il manque cinq jours en trois cents ans; fuivant Calippus, c’eft un jour feuiement. J'ai écrit fur la durée de l'année, un Livre où je démontre que l’année folaire, c’eft-à-dire, le temps dans lequel le Soleil revient au folftice ou à l’équinoxe, ne contient pas trois cents foi- xante-cinq jours & un quart, comme l'eftiment les Mathé- maticiens, mais qu'il s’en faut la trois centième partie d'un jour. » Ptolémée, après avoir rapporté le paffage d'Hipparque, ajoute : fi nous partageons un jour en trois cents parties, nous trouverons douze parties féxagéfimales fecondes, qui étant Ôtées de trois cents foixante-cinq jours & quinze parties premières , il reftera pour la durée de l'année 36 5i 14 48. Cette quantité réduite en heures, minutes & fecondes, fui- vant notre manière de compter , fait 3651 5" 55’ 12". Ainfr Hipparque diminua l'année de 4’ 48"; mais il y a encore 6’ 24" de trop dans fa détermination. Cependant Ptolémée dit que c'eft aufll à très-peu-près ce qu'il a trouvé par beaucoup d'obfervations; mais il paroïît que Ptolémée fe fervoit des obfervations d'Hipparque & de fes rélultats, en forte que la détermirätion précédente tire toute fa ARTE de Yautorité d'Hipparque. Il paroït que a raifon pour laquelle Ptolémée admit la durée de l’année établie par Hipparque, c'eft qu'elle étoit commenfurable avec le cycle lunaire de Méton; mais comme celui-ci étoit trop long, l'année fe trouva FA trop longue de 6 minutes. Ptolémée rempli de refpect & d'admiration pour Hipparque, & fe défiant de lui-même, comme le dit Boulliaud ( Aflronom. philolaica, pag. 73), ne crut pas pouvoir mieux faire que de s'en ienir aux déterminations d'Hipparque : maïs pourquoi faire 240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE. femblant de les avoir trouvées par fes propres obfervations ? c'eft un reproche qu’on lui fera dans tous les temps, comme d’avoir quelquefois changé les temps des obfervations pour les accorder avec fes hypothèfes. On ne connut, pendant plufeurs fiècles , d'autre Aftro- nomie que celle de Ptolémée, ni d’autre détermination de l'année, que celle dont nous venons de parler; mais enfin les Arabes furent à portée de reconnoître l'erreur, lorfqu'ils comparèrent leurs obfervations avec celles d'Hipparque : aufli dans Albategnius qui vivoit en 880, on ne trouve plus que 365i 5" 46’ 24", & dans les Tables alphonfines compofées en 1252 par Ifaac Hazan, par ordre du Roi de Caftille, Alphonfe X, furnommé / Sage, la durée de l'année eft de 365) 5" 49’ 16", ce qui approche beaucoup de ce que nous trouvons aduellement: c'eit celle-ci qui fut adoptée par Copernic & par les réformateurs du Calendrier, fous Grégoire XIII, en 1582, Clavius Romani Calendarii explicatio, pag. 65, edit. 1612, in-folio. Mais comme il n'y a pas une demi- minute de trop, le Calendrier Gré- gorien n'en eft pas moins très-exact, relativement aux ufages de la fociété, c’eft-à-dire, propre à ramener les faifons aux mêmes jours du mois. Après avoir fait l'hiftoire de nos connoïflances dans cette partie de l’Aflronomie, je pafle à la recherche de la durée exacte de l’année. | Pour {a déterminer par les plus anciennes obfervations, on ne peut rien trouver de mieux que les neuf équinoxes obfervés par Hipparque, & rapportés dans l'Almagefte de Ptolémée, liv, {11, c. 1, p. Co de l'édition grecque; p. $7 de Tédition de x $ $ 1: & fol, 27 de l'édition de 1 $ 1 5. Tous les Auteurs s’en font fervis, mais il me femble qu'on ne les a pas difcutés dans toutes leurs circonftances; on a préféré tantôt {es uns, tantôt les autres, & je crois qu'il eft néceffaire de les examiner tous, de les comparer , de les reétifier les uns par les autres, & d'en tirer un réfultat qui les renferme tous: c'eft ce que je vais faire, après avoir rapporté dans {on si € DE&:SCIENCES 241 le pañfage de Ptolémé®,, je l'ai traduit d’une manière plus exacte & plus intelligible que George de Trebizonde, en _ rapprochant de l'édition grecque le texte reclifié par Boulliaud, dans fon Affronomia philolaica, pag. 6 1, d'après les manuf- crits de la Bibliothèque du Roi, & d'après la traduction faite fur l' Arabe, & imprimée en 1 515; il y a dans celle-ci plu- fieurs phrales différentes, mais dont quelques-unes fervent à l'intelligence du texte. « La dix-feptième année de fatroifième période de Calippus, le 30 du mois Mefori, l'équinoxe arriva environ au coucher « du Soleil. Trois ans après, c'eft-à-dire la vingtième année, il « arriva le premier des jours intercalaires, au matin; il auroit « dû arriver à midi, ainfi la différence fut d’un quart de jour; « mais l’année fuivante, c'eft-à-dire, {a vingt-unième, il arriva « à fix heures, ce qui s'accorde exactement avec l'oblervation « précédente, Onze ans après, c'eft-à-dire, la trente-deuxième « année, ce fut le troifième des jours intercalaires, au milieu « de la nuit, & il auroït dù arriver le quatrième au matin, « ainfi la différence fut encore d'un quart de jour. "L'année « fuivante, qui étoit a trente-troifième, il arriva le quatrième « des jours intercalaires au matin, ce qui s'accorde encore « exactement avec l'obiervation précédente. Trois ans après, « c'efkä-dire, la trente-fixième année, ce fut le quatrième « jour intercalaire au foir; cet équinoxe auroit dù arriver au « milieu de la nuit: donc la diférence fut encore d’un quart « de jour. » Ptolémée rapporte enfuite des équinoxes de printemps, obfervés par Hipparque avec le même foin: « {a trente- deuxième année de {a troifième période de Calippus, le 27 « du moïs Mechir, au matin, il dit que l’armille d'Alexandrie « fut éclairée également des deux côtés, environ à cinq heures, « & que cet équinoxe obfervé d’une autre manière, parut « différer d'environ cinq heures; il dit que toutes les obfer- « vations fuivantes, jufqu'à l'année 37, s'accordent, en y « ajoutant un quart de jour ; mais il ajoute que onze ans après, « c'eft-à-dire, la quarantéttroifième année, & le 29 du mois « Mém, 1782, Hh ÿ Ÿ M Ÿ ÿ 242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mechir, l'équinoxe arriva après le milieu de la nuit qui précèda le 30; ce qui s'accorde & avec lobfervation de la trente-deuxiéme année, & avec celles des années fuivantes, jufqu’à la cinquantième; car il arriva le 1.” du mois Fame- noth, au coucher du Soleil, un jour & trois quarts environ après celui de lannée 43, ce qui convient parfaitement à J'efpace de fept ans. » : Ces équinoxes que lAuteur eftimoit exacts à un quart de jour près, ne le font véritablement qu'à un demi-jour près, à caufe de l'effet des réfrations ; mais je vais difpofér ces neuf équinoxes par ordre de date, & je difcuterai les cir- conftances de chacun. ; I. Le plus ancien de tous ces équinoxes, eft celui de l'année 17 de la troifième période Calippique , ou Fan 586 de Nabonaffar, qui, rapporté au Calendrier Julien, tombe au 27 Septembre 1 61 avant l'ère vulgaire, fuivant la manière de compter ufitée parmi les Aftronomes, qui mettent une année de plus que les Chronologiftes ordinaires: cet équinoxe arriva le loir, c’eft-à-dire, vers les fix heures, à Alexandrie; j'en ôte 1" ç2', pour réduire l'obfervation au Méridien de Paris, & 7 minutes pour l'équation du temps, & j'ai 4l 1” pour le temps moyen réduit à Paris. Cet équinoxe eft cité. une feconde fois dans le même chapitre de l'Almagefte, comme éiant au nombre des obfer- vations les plus exactes d Hipparque. Cependant en calculant le lieu du Soleil pour ce mou- vement-là, par les Tables de la Caille, qui fuppofent la durée de l'année 36 si 5" 48" 49", on trouve 33! + de trop; auffi M. Caffini, comparant cet équinoxe avec un de ceux qu'il avoit obfervés, ne trouve que 3651 5" 48’ 24", au lieu de 48"; ce qui fait voir que cet équinoxe a été marqué trop tard par rapport aux autres. La réfraétion élevant le Soleil, doit en eflet retarder les équinoxes d'automne, & avancer ceux du printemps ; & comme la réfraction en déclinaifon fous la latitude d’Alexan- drie, eft d'environ 16 minutes + à&’horizon, cela feroit DES SIC 1-E Né E'& 243 feize heures de retard; mais il paroït par Île calcul de léquinoxe cinquième qu'on verra ci-après, qu'on oblervoit une demi-heure avant le coucher du Soleil : alors l'effet de {a réfraction n'eft plus que $ minutes =; le retard n’eft que de $ heures+, ce qui fait douze minutes = fur la longitude du Soleil au temps du véritable équinoxe. Ainfi enle {uppolant arrivé cinq heures & demie plus tôt, l'erreur des Tables ne {eroit que 21 minutes, c’eft-à-dire, que la correction à faire aux Tables, eft de — 21 minutes; mais fi le véritable équinoxe étoit arrivé s heures & demie plus tôt’, on auroit dû le voir à midi. Il y à donc apparence que cette fois-Ià, on ne fut pas très- attentif pendant le cours de la journée ; peut-être qu'ayant vu le matin qu'il s'en falloit beaucoup que l’armille ne fût éclairée également des deux côtés, on négligea d'y regarder à midi; & le foir.on vit l'équinoxe trop tard à caufe de Ia réfraction. Cet équinoxe diffère beaucoup du 7° qui fut obfervé dans les mêmes circonf- tances; il diffère d’un jour entier des équinoxes 5, 8 & 9» lon ne peut pas l'en rapprocher en fuppofant que les armilles étoient trop inclinées, comme nous rapprocherons ci-après le 3 du 5", parce que vers l'horizon, cet effet n'eft pas fenfible : on ne peut pas remédier à ce retard en fuppofant que l'armille étoit trop vers le midi du côté du couchant, parce que les équinoxes 2 & 6 auroient été vus beaucoup trop tard, & on augmenteroit leur difcordance par rapport aux équinoxes S, 8 & 9. Enfin cet équinoxe eft le feul des équinoxes d'automne, qu'on ne peut par ‘aucune confidération rapprocher des’autres ; & il me femble qu'il devroit être rejeté: mais il y a des équinoxes du printemps qui s'éloignent d peu-près autant; ce qui fait que je nofe exclure le premier de la comparaifon générale que je vais faire. FE L'équinoxe fuivant, arrivé Je matin, répond au 26 Septembre 158, à 16h 1, temps moyen,à Paris; & a correction des Tables eft ___ 20 minutes; Piolémée dit qu'il auroit dû arriver à midi » d'après l’équinoxe précédent : 1] 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ce devroit être plutôt 26 minutes avant midi; mais comme il obfervoit, felon les apparences, une demi-heure avant le coucher du Soleil, celui-ci auroit dû arriver environ une heure avant midi. La différence peut venir en partie de ce que le premier fut obfervé plus près de l'horizon, ou la réfraction étoit plus grande. Ce fecond équinoxe ayant été obfervé le matin, auroit dû paroïtre réellement à minuit; il femble même d’après le fixième équinoxe qu'on verra ci-après, qu'il étoit arrivé dès le {oir précédent; mais alors la réfraction failoit paroître le Soleil trop au nord. Puifqu'if ne s'accorde pas avec le fixième, il y a apparence qu'il fut obfervé plus piès de horizon: il y avoit plus long-temps que le vrai équinoxe étoit pañlé; il faut donc préférer le fixième, faire fur le fecond une correétion pour la réfraction , d'environ 1$ minutes, ce qui réduira l'erreur des Tables à — 5 minutes. Riccioli fe fert de cet équinoxe pour Îe comparer avec celui qu'il avoit obfervé en 1646 {Almag. novum, 1, p. 1 38); mais aufli il trouve pour la durée de l'année, 365i sh 48° 417, c'eft-à-dire une durée trop petite, comme on le verra bien-tôt. HI. L'équinoxe arrivé l’année fuivante, à midi, ou le 26 Septembre 157, à 22" 1”, temps moyen, à Paris, donne our la correction des Tables — 20 minutes; comme ïl n'étoit pas affecté de la réfraction, il a été choifi pär Boulliaud { Affronom. philolaica, liv. 11, cap. 2); & par Riccioli (Almag. 1, 138). qui le compare avec celui du.22 Sep- tembre 1643, & il trouve 39 fecondes, au lieu de 41" + Mais il faut remarquer que cet équinoxe s'accorde avec le précédent, quoique celui-ci füt aflecté de Ia réfraction; if y a donc une erreur dans l'une des deux obfervations : or en comparant celui-ci avec le cinquième qui eft un équinoxe de printemps , arrivé auffi vers midi, on peut les rectifier Fun par l'autre; pour cela il fuffit de fuppoler que les armilles étoient trop bafles de 9 minutes, par ce moyen l'on aura léquinoxe d'automne 9 heures plus tôt, & celui du printemps D'æÆ ST NC ILIEENNCAE 877 245 heures plus tard, & ils feront prefque d'accord: il eft vrai qu'alors ils différeront beaucoup des équinoxes 8 & 9, qui cependant s'accordent entreux; mais ceux-ci ayant été obfervés près de l'horizon , ne font pas auffi fürs que ceux qui font arrivés vers midi; & comme les équinoxes 8 & 9, font des équinoxes de printemps, on ne peut pas les corriger lun par l’autre: pour faire au troifième équinoxe la correction que je viens d'indiquer, il faut ôter 22'-+ de la longitude, & l'erreur des Tables deviendra + 2'+, Riccioli voyant que le fecond équinoxe qui tomba au lever du Soleil, s'accorde avec le troifième qui arriva vers midi, conjecture que Hipparque jugea par l'obfervation du 26, à midi , que l'équinoxe devoit arriver le 27, vers le lever du Soleil; il en conclut que Hipparque déterminoit {es équinoxes par les obfervations méiidiennes ; par exemple , le 26, il avoit vu la concavité boréale, trois fois plus éclairée à midi, que ne le fut le 27, la cavité auftrale; il jugga que par con- léquent l'équinoxe du 27 devoit être trois fois plus près du midi que celui du 26. En eflet, dit le P. Riccioli, s’il avoit déterminé l'équinoxe par l’obfervation faite vers l'horizon, le 27 au matin, la réfraction auroit retardé l’équinoxe de plus de 6 heures; le vrai équinoxe devroit être placé, le 26, à 12 heures, & l'année fe trouveroit trop longue de 6 heures; c'eft ainfr, dit le P. Riccioli, que nous avons établi cet équinoxe d'Hipparque par celui de l’année fuivante (Almag. novum 1, pag. 139). Ce raifonnement n'étant fondé que fur l'accord de ces deux équinoxesk, il eft détruit par la difcor- dance des autres que je viens de faire voir ; d’ailleurs, Hipparque n'ayant aucune raifon de foupçonner dans les oblervations horizontales, l'erreur de la réfraétion, n’avoit pas de motif pour choifir de préférence les obfervations méridiennes. Comme la réfraction horizontale pouvoit produire jufqu’à 16 heures d'erreur dans les équinoxes, elle fert à expliquer les différences d’un jour, plus ou moins, qu'il y a entre les trois équinoxes du printemps & les trois premiers équinoxes 246 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE RoYALE : d'automne, & par conféquent on ne peut pas dire que l'on obfervät toujours à midi; fi cela eût été, on auroit préféré l'ufage des gnomons, qui étoit déjà très-ancien; & c'eit au contraire vrailemblablement pour ne pas être borné aux oblervations de midi, qu'Eratofthène imagina les armilles d'Alexandrie. IV. La trente-deuxième année de la troifième période Calippique, ou l'année 6o 1 de Nabonaffar , entre le troifième & le quatrième des jours intercalaires, l'équinoxe fut eftimé à minuit, ce qui répond au 26 Septembre 10h 1; l'erreur des Tables eft — 10 minutes; cet équinoxe eft employé de nouveau { Almag. lib, 111, p. ÿo), comme ayant été très- exactement oblervé, & l'on y trouve la date de l’année 178 de la mort d'Alexandre, elle eft ainfi dans l'édition grecque & dans Îles ÉnMOee mais Boulliaud /page 64} fait voir qu ‘il faut lire 177, parce que les années Calippiques commençoientgau folftice d'été; il le prouve auffi par l'inter- valle de cent foixante-dix - huit jours fix heures, qu ‘il ya de cet équinoxe au fuivant; il fuppofe que lon avoit obfervé un quart d'heure avant le coucher du Soleil, & un quart d'heure après le lever, & il en conclut que le véritable équinoxe étoit arrivé une heure deux minutes avant le coucher du Soleil /page 65), où même deux heures / page 67); mais dans le dernier pañage il fe fert d’une hypothèfe fur le mouvement de l'apogée du Soleil. Pour que Hipparque ait jugé l’équinoxe à minuit, il faut que le 26 au foir il ait vu de Soleil au nord des armilles, & le 27 au matin du côté du midi, de la même quantité; mais le foir il devoit être au nord en vertu de la rélraction, Suppofant donc la hauteur du Soleil & la réfraction égales dans les deux obfervations, & le changement diurne du Soleil en déclinaifon étant de 23 minutes, il s'enfuit qu'il avoit environ 6 minutes de réfraction dans chaque obfervation, ce qui fuppofe encore qu'on n'obfervoit qu'une demi-heure après le lever ou avant le coucher du Soleil, Je me contenterai donc de fuppoler la réfraétion de 6 minutes, & j'oterai De: Ss:: 18: CHE NAGLE 247 15 minutes de fa longitude calculée, & l'erreur des Tables fera + $ minutes. V. Le cinquième équinoxe eft remarquable en ce qu'il fut obfervé deux fois dans la même matinée, favoir après le lever du Soleil, & enfuite à la cinquième heure, ou à 11 heures du matin; cette double oblervation eft défignée très-brièvement dans l'édition grecque; dans la verfion latine faite d'après l'arabe, édition de 151$, fol. 27, elle y eft plus expliquée : Ægualitas vernalis fuit in 27 die menfis Mefir, in principio diei; jam enim tunc adhefit lumen duabus Juperficiebus armille æneæ in Alexandriä utrinque equaliter in hor& quintä a cireulo ad circulum rubeum, anteque diceret confiderationes politas. Vidit ergo quia confiderationes erant in un& duarum equalitatum , ad [uam fimilem in confiderationibus Mutaguetireti diverfficari, quôd erat inter duas confiderationes Jeré per quinque horas. On comprend par cette paraphrafe, que l'équinoxe parut au commencement du jour & à la cinquième heure, c'eft-à-dire à 11 heures du matin. A la cinquième heure, la réfraétion étoit de 30 fecondes; en cinq heures le Soleil changeoït de $ minutes en déclinaifon ; il faut donc que la réfraction fut de $ minutes + dans la première obfervation, pour cela il faut fuppofer que le Soleil étoit élevé de 5 degrés +, ce qui a lieu 24 minutes après fon lever. Cela nous prouve encore que les obfervations ne fe faifoient pas exactement vers l'horizon ; je fuppoferai donc comme M. Caffini / Eém. d'Affronom. pag. 2 1 2) que l'équi- noxe arriva le 23 Mars 145, à 23° 55’, ce qui fait22h 10 de temps moyen au Méridien de Paris : l'erreur fe trouve par-là + 25 minutes; mais pour accorder cet équinoxe avec le troïfième il faut relever les armilles de o minutes, comme je l'ai expliqué ; ou ajouter 22 minutes + à la longitude, & l'erreur fera de + 2 minutes + feulement. VI. La mème année, l’équinoxe d'Automne fut obfervé le quatrième jour intercalaire au matin, ce qui revient au 26 Septembre 145 à 16 1”, temps moyen. L'erreur des ables 348 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft — 11 minutes; ainfr cet équinoxe s'accorde bien avec le quatrième, comme le dit Ptolémée ; mais à raifon de la réfraction il parut trop tard; il étoit arrivé dès minuit, cepen- dant il fe trouve être encore plus retardé que le fecond, obfervé dans pareille circonftance ; Ja différence vient fans doute de ce que le fecond aura été obfervé plus matin, plus près de f’horizon; il y avoit plus de réfraction, il y avoit donc plus long-temps que le véritable équinoxe étoit paffé ; ainfi je ne retrancherai que 10 minutes pour le fixième , & l'erreur fera —— 1 minute. : VIT. Celui de la trente-fixième année de Ia troifème période Calippique , répond au 26 Septembre de lan 142, à 4h 1” de temps moyen, & l'erreur des Tables eft + 3’. Ptolémée dit qu’il auroit dû arriver à minuit, ainfi il avança de fix heures par rapport au fixième; peut-être parce que le feptième fut obfervé avant que le Soleil füt près de l'horizon, où la réfraétion l'auroit fait paroïtre wrop tard; il paroït donc que celui-ci eft exempt de réfraction. Cet équinoxe eft comme le premier, mais il en diflére de 1 6 heures; s’il étoit arrivé cinq heures plus tôt il s’accorderoit mieux avec le cinquième & le neuvième, au-lieu que le premier en diffère d'un jour entier; mais puifque nous avons quelques raiïfons de croire que le feptième étoit exempt de réfraétion, nous n’y ferons aucune correction. VII. L'an 43, le 29 du mois Mechir, l'équinoxe arriva vers le milieu de la nuit. C’eft le 23 Mars 134 à 10h 15, & l'erreur des Tables eft + 34 minutes. Ptolémée dit que cet équinoxe s'accorde avec le cinquième ; & il ny a en effet que 3 heures & demie de différence. Pour juger que l'équinoxe étoit arrivé à minuit, il faut que le 23 au foir on ait vu le Soleil trop au midi, & le 24 au matin trop au nord, de la même quantité ou de 6 à 7 minutes; pour cela il faut que l'équinoxe foit arrivé réellement le 24 au matin, car alors il aura été le 23 au foir de 12 minutes au midi, & par la réfraétion de s minutes au nord: c'eft-à-dire, qu'il aura paru 7 minutes au midi des armilles ; il faut donc LES à BES SCIENCES. 249 donc ajouter 15 minutes à la longitude, & l'erreur fera feulgnent +- 19 minutes. Mais, malgré ces corrections , le 8.° diffère beaucoup du 4° quoiqu’obfervé dans les mêmes circonftances, & puilque le 4.° eft cité comme très-bien obfervé, il y a lieu de croire que le 8.° mérite moins de confiance. IX. Le dernier équinoxe d'Hipparque, rapporté à la so. année de la 3. période, s'accorde avec le précédent, & tombe au 23 Mars 127, 4h 15’, temps moyen, au méridien de Paris. L'erreur des Tables eft + 3 1 minutes; mais comme il fut obfervé le foir, je puis augmenter Ia fongitude de 75 minutes ; l'erreur fera + 16 minutes, & il s’'accordera avec le précédent. Si on le compare avec le 5° en prenant l’obfervation du matin, fans correction de réfraction, on voit qu'ils ne diffèrent que de 3F+, & comme le 0° fut obfervé le foir, cela prouve que les armilles étoient bien orientées ; car le s— arrivé le matin, auroit paru plus tôt ; & le 9.° obfervé le foir, auroit paru plus tard fi la partie orientale des armilles eût été trop au midi, & la partie occidentale trop au nord. Si l'on raffemble les erreurs des Tables pour les neuf équinoxes, fans y faire aucune correction, on trouve fa fomme des erreurs pofitives à peu-près égale à la fomme des erreurs négatives ;-en forte que la durée de l’année fuppofée 365) 5° 48! 49", fatisfait à ces neuf obfervations : mais il en faut Ôter 3 fecondes pour l'inégalité dont nous parierons bien-tôt, & l’on aura 46 fecondes feulement pour le fiècle où nous fommes. En retranchant le premier équinoxe, on trouveroit $0 fecondes. La" Le Si on fait ufage de toutes les corrections que nous avons indiquées dans la difcuflion de chaque obfervation, on trou- vera l'erreur moyenne + 2/+; alors le mouvement fécu- laire devra être diminué de 37 fecondes, & la durée de l'année augmentée de 2° fecondes, c’efl-à-dire que l'on aura 48 fecondes. ; Mém. 1782, ir Lé 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l’on ne prend que trois équinoxes de printemps & trois équinoxes d’automne pour compenfer les erreurs, on trou- vera $1 fecondes. | ; Si fon confidère les équinoxes 3 & 5, obfervés à midi, & indépendamment des réfrations, on a l'erreur moyenne des Tables + 2'+; ce qui donne 48 fecondes. Si l'on compare les équinoxes 1 & 9, obfervés tous les deux le foir, on ne trouvera que 45 fecondes; mais fr au lieu du premier on prend Île feptième, on trouvera 59 fecondes; le milieu eft $ 2 fecondes. Ainfi je trouve par les difcuflions fes plus vraifemblables, 48 fecondes, & le milieu entre mes diférentes combinaifons eft encore à peu-près 48 fecondes. Je crois donc pouvoir dire que la durée de l’année qui réfulte des obfervations d'Hipparque, eft pour ce fiècle-ci de 365i 5" 48’ 48”. Je dis pour ce fiècle-ci, parce qu'il y a deux caufes qui font paroître la durée de l'année plus longue dans les fiècles éloignés, en fuppofant que la véritable révolution foit la même. On fait que lattraétion de Jupiter & de Vénus, en déplaçant l'orbite de la Terre, change la préceflion des équinoxes & 'obliquité de l'Écliptique : ayant déterminé par les obfervations les plus exactes , comparées avec celles du dernier fiècle, a variation féculaire de l’obliquité de l'Éclip- tique de 33 fecondes, j'en ai conclu que la préceffion des équinoxes, produite par l’action des Planètes, eft de 7",8 dans ce fiècle-ci, mais qu'elle étoit de 34",4 dans le premier fiècle de notre Ére, la différence eft de 26”,6, qui font 6,5 fur la durée de l'année & 7",3 pour le temps d’Hipparque; c'eft la quantité dont l'année étoit plus longue qu'elle n’eft actuel- 1ement. : Mais il y a dans la préceflon des équinoxes, une petite variation qui produit un effet contraire; l'obliquité de l'Éclip- tique eft plus petite aétuellement d'environ 9 minutes, qu’elie n'étoit dans le premier fiècle : or la préceflion luni-folaire eft . comme Îe cofinus de lobliquité de l'Écliptique; de-là il fuit qu'elle eft moindre dans ce fiècle:ci, de 6 fecondes, & que DE SMS LENT EUNEC. ES 25 la durée de l’année tropique eft plus grande de 1 feconde & demie, ce qui fait 1”,7 pour le temps d'Hipparque. En raflemblant ces deux effets, on a $”,6, dont l’année eft plus courte qu’au temps d'Hipparque; il faut donc ôter 2",8 de la durée moyenne déduite des obfervations d'Hipparque, comparées avec les nôtres, f1 l'on veut avoir la durée de Fannée dans ce fiècle; voilà pourquoi j'ai Ôôté ci-devant 3 fecondes en nombres ronds, de la durée que j'avois trouvée immédiatement par les obfervations d'Hipparque. Après avoir vu tout ce que l'on peut tirer des obfervations d'Hipparque, il faudroit faire ufage de celles de Ptolémée; mais les trois équinoxes de Ptolémée, rapportés aux années 132, 139 & 140 de l'Ere vulgaire, ne s'accordent point du tout avec ceux d'Hipparque, c'eft ce que l’on a remarqué bien des fois, fpécialement Boulliaud qui les a rejetés, dans fes Recherches fur la Théorie du Soleil. Cum Hipparchi obfer- vationibus non eff operæ pretium conferre Ptolemaicas, nam a Ptolemæo eadem anni quantitas eff retenta . . . cùm Ptolemæus tam fecuré acquieverit Hipparcho qui in anni definitione errore non vacat, obfervationes Ptolemæi que Hipparchi inventis accom- modatæ funt, finé veritatis detrimento d° citra contemptum viri tam excellentis dimitti poffunt. ( Bullialdi, Aftronomia Phi- lolaiea, 1645, pag. 64, 70, 73). M. Cafini trouvoit par les obfervations de Ptolémée, une minute de moins pour la durée de l’année, que par celles d'Hipparque / Élémens d'Affronomie, page 219). : C'eft cette différence qui fit croire à M. Euler, qu'il pouvoit y avoir une accélération dans le mouvement de Ia Terre; & il employa en effet dans fes Tables une équation féculaire de 41 fecondes pour le temps de Ptolémée. /Euleff opufcula, 1746, pag. 137). Dans la fuite, M. Euler penfa qu'il pouvoit y avoir un jour d'erreur dans la réduction du Calendrier de Ptolémée, Philofophical tranfadions for the Years, 1749 »: 17 $0), vol. XLWI, pag. 356. Ce fyftème fut étendu par un de fes dilciples : Examen temporum mediorum , érc. ab Heur. Gugl liij 252 MÉmoIREs DE L'ACADÉMIE RoYyALE Clemm. Berolini, 1752. Mais cette explication n'eft pas admiffible, parce que les lieux de la Lune, rapportés par Ptolémée , fixent inconteftablement les dates dont il fe fert ; d’ailleurs on a reconnu de plufieurs manières différentes : l'inexactitude des obfervations que Ptolémée dit avoir faites. Voyez M. le Monnier, Znflitutions Affron. préface, p. xix & xxviij ; La Hire, Mémoires de T Académie, 1716 ,p. 295$; M. Caflini, pages 196, 467; Halley, prefatio ad Obf. Jac. Pound. & ce que j'en ai dit dans les Mémoires de 2757, page 420. M faut donc abfolument rejeter les trois équinoxes de Ptolémée ; alors tout rentre dans l'ordre, & il n'y a plus de différence fenfible entre les obfervations des différens fiècles; elles donnent toutes 365i 5" 48" 48" à peu de chofe près, comme on le verra par la fuite de ce Mémoire. Ce furent les obfervations de Ptolémée qui obligèrent Thébit, Auteur Arabe, à imaginer le mouvement de rrepi- dation, par lequel il faifoit parcourir de petits cercles aux points équinoxiaux; il expliquoit ainfi le changement de l'année, en même temps que celui de l’obliquité de l'Éclip- tique; mais cette hypothefe efl devenue inutile pour l'un comme pour l'autre. Après Ptolémée, nous ne trouvons point d’obfervations pofitives des équinoxes avant celle d’Albategnius, rapportée dans fon livre de Scientid flellarum , cap. XXV11, p. 67, édir. Bonor. 1645 ; ïl obfervoit à Racah ou Araéta en Syrie, près de l'ancienne Ninive, à 364 de latitude & 40 minutes de temps à lorient d'Alexandrie ; fon obfervation réduite u Calendrier Julien , tombe au 18 Septembre 882 de l’Ere Mise 10h 36/, temps moyen au méridien de Paris. I compare cette obfervation avec un des équinoxes de Ptolémée de lan 139, & il trouve 3651 5 46" 24"; il eût trouvé davantage s'il fe füt fervi d’une obfervation d'Hipparque, On ne trouve dans Albategnius, ni la méthode ni es détails de cette obfervation, elle eft d’ailleurs unique ; auffi plufieurs Auteurs j’ont rejetée , comme le remarque Riccioli DES SCIENCES 253 (Affron. refor, p. 9.) Mais ayant vu dans le Chapitre xx v 111 d'Albategnius, de quoi conclure un fecond équinoxe qui fert à difcuter le premier, j'ai cru qu'on pouvoit en. tirer une conféquence ceriaine. Boulliaud conjecturant que c’étoit par des hauteurs méridiennes qu’Albategnius avoit déterminé cet équinoxe , y fait une‘correétion pour la parallaxe, & ajoute 1} 6/ au temps de l'équinoxe indiqué par cet Auteur; mais en prenant un équinoxe de printemps & un équinoxe d’au- tomne ils {e reétifhieront l'un par l’autre , la détermination {era beaucoup. plus füre, & je ne ferai, point obligé d'employer la réfraction ni la parallaxe. Albategnius nous dit donc qu'entre cet équinoxe & le fuivant il y avoit 178) 14h 30/; d’où il fuit que le dernier arriva le 16 Mars 883,à1" 13". Or, en calculant le lieu du Soleil pour les deux équinoxes, je trouve la correétion des Tables + 0’ 24"& + 8! 2 ais l'erreur moyenne eft 4’ 24", ce qui donneroit pour la durée actuelle de l'année 365) 5h 48/ 52", c'eft-à-dire 4 fecondes de plus que nous n'avons trouvé par {es obfervations d'Hip- parque. Mais l'erreur de 4’ 24” en fuppofe une d’une minute & un quart fur les hauteurs du Soleil, car il y a d'abord 43 fecondes de réfraction moins 5 fecondes de parallaxe, qui devoient faire paroître l’équinoxe du printemps 38 minutes trop tôt & celui d'automne 38 minutes trop tard; c’eft 1À 16/ qu'on doit ajouter à l'intervalle des deux équinoxes afligné par Albategnius. La différence qui refle ne pafle pas les bornes de Ja précifion qu'on pouvoit efpérer dans ce temps-là. En eflet, on voit par le même chapitre d'Albategnius, qu'il ne pouvoit pas s’affurer d’une plus grande exaditude; car à la page 69, il dit qu'il a trouvé l'intervalle entre l'équinoxe du printemps & celui d'automne 186) 14P +, & cet inter- valle ajouté au précédent, donne 34 minutes de moins que la durée de l'année, ce qui fuppole 34 fecondes d'erreur fur une des’ hauteurs qui auroient fervi à trouver l'intervalle, de plus que fur l'autre, quoique chacune fût le réfultat ou le milieu de beaucoup d'obfervations faites avec foin, Il eft _ 254 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoyALr cependant plus facile d’avoir l'égalité des hauteurs que d’avoir une hauteur abfolue, telle que nous fommes forcés de l'employer our l’équiroxe du 18 Septembre 882. Il eft donc très- poffible qu'il y ait eu une erreur d’une minute dans cette hauteur, & cela fuffit pour produire la différence de 4 fecondes que je trouve par les obfervations d’Albategnius, de plus que par les obfervations d'Hipparque. I y a aufli des obfervations de Cocheou-King, faites à la Chine, qui font rapportées par le P. Gaubil, dans fon Hifloire de l'Affronomie Chinoife, p. 107; & M. de la Caille ayant comparé deux folftices des années 1279 & 1280, avec les fiens, trouve la durée de l'année 36 5i 5" 4849", (Mémoires de l'Académie, 1757, page 140) ; il en faut Ôter une feconde pour la réduire à ce fiècle-ci, & l’on trouve 48 fecondes, comme par les obfervations d'Hipparque. Après les Obfervations arabes & chinoiles, nous trouvons celles de Waltherus, le premier reftaurateur de l’Aftronomie, après les fiècles d’ignorance : ces obfervations furent faites depuis 1477 jufqu'en 1 503, & elles ont été difcutées plufieurs fois. M. Caflini, dans fes Elémens d'Aflronomie, page 222, a calculé onze équinoxes , qui lui donnent $1 fecondes. M. l'abbé de [a Caille, dans les Afémoires de 1749 » Pr 58, a calculé avec foin les folftices des 12 Décembre 1487, 11 Juin 1488, 12 Juin & 12 Décembre 1503; il les déduit de quarante obfervations de hauteurs égales du Soleil, prifes dans les circonftances les plus favorables, difcutées avec le foin & la fagacité que cet habile Aftronome mettoit dans tous fes Ouvrages, & iltrouve 46 fecondes ; le milieu eft 48 fecondes =. À . Enfin, dans les Mémoires de 1757, page 139, ayant difcuté de nouveau ces folftices, & les comparant à un plus grand nombre de nouvelles obfervations, il trouve 49 fecondes; il en faut Ôter une demi-feconde pour la réduction à ce fiècle-ci, & l’on a 365i 548’ 48"<. Les vingt-deux équinoxes oblervés par Tycho-Brahé, depuis 1584 jufqu'à 1 597, font encore plus décififs, & DE 280: 9 CII E-NAC sx 255 je les regarde comme un des meilleurs fondemens fur lefquels on puiffe établir la véritable durée de l'année. M. Caïflini, dans fes Ælémens d'Affronomie, page 228 , rapporte les comparaifons de dix-neuf équinoxes obfervés par Tycho, avec huit équinoxes obfervés à Paris, depuis 171 3 jufqu'à 1717; le milieu entre ces dix-neuf comparaifons lui donne 47 fecondes, & c’eft auffi le dernier rélultat de toutes fes comparailons anciennes & modernes {rage 232), quoiqu'il ne l'ait pas employée ainfr dans fes Tables. Mais par la manière dont M. Caflini emploie les équinoxes de T'ycho, il n’a que le réfultat de dix-neuf combinaïfons faites deux à deux, & non pas le milieu entre toutes les obfervations anciennes, comparées à toutes les obfervations modernes; . au lieu qu'en prenant l'erreur moyenne des Tables pour les premières, & enfuite l'erreur moyenne pour les autres, l’on a véritablement le réfultat moyen de toutes les combinaifons pôffibles, & c'eft le parti que j'ai pris pour avoir le réfultat des équinoxes de Tycho, en y ajoutant ceux que M. Caffini navoit pas calculés, favoir , un de 1591, & deux de 1593; j'ai tiré ceux-ci des Manufcrits de Tycho, dont j'ai une copie complète : les obfervations de l’année 1593 n’ont jamais été imprimées, fi ce n'eft en partie dans les Mémoires de l’Académie des Sciences, pour 1757 & 1763. Le 10 Mars 1593, la déclinaïfon du Soleil, par un milieu entre quatre obfervations , fut obfervée de 3’ 55”, d'où. je conclus que lequinoxe arriva à 4h 44/+, temps moyen, au méridien de Paris. Le 13 Septembre 1593, la déclinaifon, par un milieu entre quatre obfervations, parut de 542"; d'où je conclus l'équinoxe le 12 Septembre à 16h 6. Les obfervations de 1 59 1 font dans le Recueil imprimé; il eft vrai qu'il ny en a que pour le 8 Septembre, cinq jours avant l’équinoxe, mais cela fuffit pour le calculer, en tenant compte du mouvement du Soleil, dans cet intervalle: la déclinailon apparente, déduite de fix obfervations, eft 243" 58", ce qui donne l'équinoxe au 1 3 Septembre à 4h 57’. 256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'ai auf calculé les équinoxes de 1584, qui, dans M. Caffini, s'écartoient trop des Tables. ke 14 Mars, la déclinaifon apparente fut obfervée de. 1434’ 30", d'où ïl fuit que léquinoxe étoit arrivé le 10 Mars à oh 38; de même, le 12 Septembre, la déclinaifon parut de 13/5", ce qui donne l'équinoxe à 1 1h29 Les quatre équinoxes de 1584 & de 1593, dont deux de printemps & deux d'automne, donnent pour la durée de l'année 36 si sh 48" 48". Mais pour faire ufage des vingt-deux équinoxes, j'ai calculé le lieu du Soleil , par les T'ables pour chacun, ainfi qu’on le voit dans Ja Table fuivante. J'ai trouvé l'erreur moyenne — 12”; elle répond à cent foixante ans qu’il y a jufqu'à 1750; & puifqu'il faut Ôter 12 fecondes de {a Iongitude des Tables pour les accorder avec les oblervations, il faut augmenter de 7 fecondes + le mouvement féculaire des Tables, ce qui donneroit pour la durée de lannée 47 fecondes. Si lon retranche les équinoxes, où l'erreur pafle deux minutes, on trouvera 48 fecondes ; mais ïl y aura pour lors fept équi- noxes de printemps, & dix d'automne, ce qui n'établit pas une exacte compenfation des erreurs dans les inftrumens, dans les réfraétions & dans Îa hauteur du Pôle. Au contraire, fr, fur les vingt-deux équinoxes, dont douze d'automne & dix de printemps, on en Ôte deux d'automne, pour que Îles nombres foient égaux, favoir les équinoxes deux & dix qui s’écartent le plus des autres , on trouve 45 fecondes. Enfin, fi lon ne prend que dix équinoxes, cinq de printemps & cinq d'automne, en retranchant ceux où l'erreur eft la plus grande, on trouve l'erreur moyenne des Tables —— 20 fecondes, ce qui donne 46 fecondes. II paroïît donc que par les obfervations de Tycho, on trouve la durée de année 365i $" 48! 46", c'eft 2 fecondes de moins que par les anciennes obfervations : voilà à peu-près l'incertitude que nous laiflent les obfervations d'Hipparque & de Tycho. TABLE ta ni DVE SIMSICAD/ÆINNC Es 257 TABLE des Équinoxes obfervés par Tycho - Brahé, pendant quinge ans, réduits au Méridien de Paris, © comparés avec les Tables. as D Anet nE.:1S LRREUR des des MO UT IN LOC) -X LE Se T AB L.ESe EE, TS, H. M. M 5 ne em 4 1584. 10 Mars. CHE 70 fe dise 1584. 12 Sept. Le CT SEE so 1585. 10 Mars. (ATEN 35° 1585. 12 Sept. 17e LAN = 36. 1586. HOMMarse |, Helen, = 27e 1586. 12 Sept. DISONS 1587. 10 Mars. TAN ASS 1587. 13 Sept. sem0318.2n (met 1588. 10 Mars. OP le 1588. 12 Sept. 10. 36, | + 1589. 10 Mars. ER à On le 1589. 12 Sept. 16 50. + 1590. 10 Mars. 1122 105. *|u— 1 590. 12 Sept. 22:53. |. + = im O0 Juin 13 sa 64. 54 23,6 15 64 46. 25,7 64 © $ 4807 J\ot 18 |: Gg. 52. 123,2 Car sar128 19: | 64e 53e 25,3 . 64. 54 244 213. | 64. 53. 48,2 Ga 54 jo, 25 | 64. sr. 13,8 - 64. 54: 1437 À . 4 > Pie » rent - "3 Pa + : Le demmi-diamètre... . ..... SL ol TNT F Larparalfaxes ........,..... D. OO! J,4 ; DEa-tréfrattions . 1.4. a AS 5 O1 ONE PRE uppofons, : 5 PP L'ineleideda Lunette: 5... gere #240 La haateur de l’Équateur. . ..... 47, 9 48,0: Ea-nutation, .. ... 2 — 3,0: À DhEiSn SRE Ndc:Ensér | 287 Qnsaura. ! ba nono dan CET Sp “e QUE robliquité de l'Éclipti à APRRERER «ru AN 483130 ia ad 036 iod et qVask-moi- + be n3e 20 £ EC MDe cés fix 6bferva ations, del ras lsturs 25, qui ‘écarté É ‘desl'a aütrés, léilien ét fes cint d'autres, nous donne dos n3%b 1104 sidsiobririo-e TETE ie eg vit fe -bord fupérieur. du Sol , selle: que Ta tu SIN ONE er origée de | 19H11 sde la je oO fo ri 2001 + LS 4, La F° PF RE To obliquité plus: grande Fr de $! fecondes que celle que: nous avions trouvéelen 1778. Mais nous avouerons que nous donnons peu. de eonfanee àrce réfultat, quoiqu'il nous foit favorable , d'autant que nous’ qui aperçumesrique le fil cuifeur n'étoit pas : ‘bien hori- zontal, il fallut même y retoucher , aufli nos Obfervations po. pas le, mème accord qu'elles ont comume d’offiir;! Ja ation de l'angle de la lunette ne put être faite qu'en- il x.femaines après, par le renverfement; enfin le ciel > fut pas gr plus favorables, nous fumes plus heureux 1 pp disan m780: voici ce que nous donnèrent nos 2 OMS 4 ; : : " de | à . " FAN Je L 4 : F1 À y à 288 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Hauteurs méridiennes du bord fupérieur ‘du Soleil ; 1prifesi à la nouvelle divifion. : :- TEURS Ê ‘7 HA UN EUR" LEE RÉDUCTION À L + ê obfervées | folfticiale & kr 1780. |. au 3 po àla LUNETTE F4 EU du bord fupérieur L horizontale. du SOLEIL. 5, Al 5 | BE ei PP TA. PEER TT REPÉRER Te À een onde Don RES Juin 15 64. 48. 1355 6 F7: l'OGANS Te Ses 2 18 |'64. 52. 58,9 I 1971" 4. 33-02 de : 24 | ‘64. 51: 39,8 2. 39,1 64, 54. 18,9. 25 64. 50. 0,0 4e 26 | 64. 47. 53,0 6 à la lunette du milieu , vers à lorient. RAT 27 | 24. 10. 51,5 8. 56,2 | 24: 19.477: CN DPI 1, Be: SI 24. 19. 49,6 dot [2%] 413 850 15: 10,9 | 24. 19. 48,9. + 2711 | 64: 54. 20h12 L’angle de Ja lunette horizontale.. go% o° 16,5. Suppofant L'angle de la lunette du milieu... 49, 25. 5 T yde Lafnptationt ef tete tele ee _— 5,6 . Et le refte, comme ci-deffus, On aura L'obliquité de l'Écliptique ARRETE RES 28. 1,9» Vraie (lun. horiz.) 23. 272 56,30 On voit par la Table précédente, combien nous avons cherché à multiplier & à varier nos Obfervations ; notre inf trument à deux lunettes, fixées, l'une vers le quatre-vingt- dixième degré de la divifion, & que nous appelons lunette horizontale ; DES SCrENCGESs. 289 horizontale ; Yautre vers le quarante-neuvième degré , nous appelons celle-ci Junette du. milieu. Nous avons déterminé Les hauteurs folfticiales féparémentpar chacune de ces lunettes : en conféquence, depuis le 1 $ Juin jufqu’au 26 inclufivement, mous avons pris les hauteurs méridiennes du bord fupérieur du Soleil avec la lunette ‘horizontale. Ces fept jours d'obfer- Vations, dont les réfultats , à l'exception de celui du 18, s'accordent parfaitement , donnent Pour la hauteur folfliciale du bord fupérieur du Soleil , telle que Ia donne la inette ss 5 48 DuliiTmdn En. 644 54° 18",o. Eten corrigeant de l'erreur de cettelunette (0'17",3). 64. 54 0,7. Pendant les trois jours fuivans, nous avons pris les hauteurs méridiennes du Soleil avec la lunette du milieu: les trois réfultats très-d’accord entreux, ont donné Pour la hauteur obfervée......... ssemree.e 249 19° 48,7 Ce qui donne la hauteur foifticiale du bord fupé- rieur du Soleil, ayant.égard à l'angle de la lunette {49° A ALP PO VON LT FETE RE c. 64. 53: $7,3e C'eft, comme l'on voit, à 3”,4 près, le même réfultat qu'avec l'autre lunette; d’où lon conclura, fi lon prend un milieu entre les réfultats des deux lunettes, L'obliquité vraie de l'Écliptique ........... on 2327: S46e c'eft à $”,7 près ce que nous avions trouvé l'année précédente. En 1781, nous ne pümes faire aucune obfervation, ayant été obligés de déplacer notre quart-de-cercle pourlaconftruétion du nouveau Cabinet , qui nous a interdit pendant plus d’une année l'ufage de nos principaux inftrumens. Paflons donc aux obfervations de cette année, qui font fans doute les plus exactes & les plus concluantes par leur multiplicité , leur accord , & toutes les circonftances que l'on pouvoit defirer. Mém, 1782, j'urpt Oo 290 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Hauteurs méridiennes du bord Jupérieur du Soleil , prifes à la nouvelle divifion, avec la lunette du milieu. En nues see sms ee UE EU Ce CRU € QG < je GC GS CT EU dd GC À HAUTEURS RÉDUCTION| HAUTEUR I 8 2 au folfticiale 7 . OBSERVÉES. du bord fupérieur SOLSTICE. du SOLEIL. M S. D; ANNEES Juin 13 DA DEL a. 15235 24/1210. 13,60 15 24: 12. 46,4 PAENÉD,2 24. 09 1574 0e D NATURE 0 3-08, 24. 20.445100 Juillet Le 23.03 00008)5 40. 47,5 24.320405 Avec la lunette horizontale. Juin 18 6451620302 1. 44,0 64e 54: 239,2. Oo. 45,1 64. 54. 19,7. 2a | 64. 54. 6,5 0. 10,0 64. 54. 16,5. O. 15,3 64. 54. 18,0. 0-155>2 64. 54e 19,2. Juillet 1 64e 33: 24,0 ZT: 0,0 64. 54e 24.0. 3 | 64. 24. 19,7 | 30. 5,7 | 64. 54. 25,4 ASE D PE ST EE PER 90 o 16”+, nouv. divifion. 90. 0. 33,3, anc. divifion, L'angle de [a lunette du milieu..... 49. 25. 58,6. Lanutationtias ae) LA — 8,8. Suppofant l'angle de la lunette horiz. Le refle comme ci-deflus. On aura Obliquité de l'Écliptique.…. . SAR SA UE 23. 27. 56,6, vraie. Les quatre hauteurs des 13, 15, 17 Juin & 5 Juillet, DRE ,, SuC TE MyC. LE 5 291 ont été prifes à la lunette du milieu & à la nouvelle divifion ; prenant un milieu entre leurs réfultats, elles donnent Pour 1a hauteur obfervée .....,............. 244 20° 2” 20e D'où l’on conclut la hauteur folfticiale du bord fupé- rieur du Soleil, ayant égard à l'angle de la lunette (49125 58,6)..................... 64 54 3,4. Les fept obfervations qui ont été faites avec la lunette horizontale, & encore à la nouvelle divifion, donnent par un milieu La hauteur folfticiale, telle que la donne la lunette .. 64. $4. 21,0. Et en corrigeant de l'erreur de cette lunette (o"r6",5) 64 54 5,0. Les deux lunettes s'accordent donc à donner 1a hauteur foliticiale du bord fupérieur du Soleil à 1,6 près, en employant la nouvelle divifion; d’où prenant un milieu entre les deux réfultats, on conclut L'obliquité vraie de l'Écliptique ..:........... 234 27° 56",6. Ayant aïnfi déterminé la hauteur folfticiale par onze obfer- vations , faites à deux lunettes différentes & fur la nouvelle divifion , nous avons fait encore trois nouvelles obfervations les 24,25 & 26 Juin avec la lunette horizontale, & fur l'ancienne divifion; mais ces trois obfervations étant peu d'accord entr'elles, nous les avons rejetées. Voilà donc une obliquité de l'Écliptique conclue pendant trois années d’obfervations, avec deux lunettes différentes, fur différens points du limbe, & qui toutes concourent non- feulement à donner cette obliquité au-deflous de 234 28", mais encore viennent confirmer le dernier réfultat que j'avois donné dans mon ancien Mémoire, où j'avois établi la gran- deur de cet angle vers 1778 , de 234 27" 5 s". Il nous refte aétuellement, pour ne rien laiffer à defirer , & apprécier l’exac- titude de ces rélultats, que de iuftifier de la vérification de l'erreur des lunettes & de celle de la divifion:; car ïl eft naturel que l’on nous fafle cette queftion, laquelle des deux divi- fions , portée fur votre inftrument , doit être préférée ? c’eft fur quoi nous efpérons ne laifler bientôt aucun doute, Oo ïj 292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Vérification de l'angle des Lunertes. Nous avons déjà dit qu'en 1779, la vérification de Ia lunette horizontale fut faite par le renverfement : en effet, le 2 Août, à quatre heures du matin, ayant pointé la lunette fur la tour de l'Hay, éloignée de l'Obfervatoire de 3425 toifes, & ayant pris la hauteur de cette tour & celle d’une cheminée dans la pofition droite & dans la pofition renverfée de linf trument, & ayant appliqué une correétion de $0",7 pour une différence de $ “* 1!"** de hauteur de la lunette dans les deux opérations, nous avons trouvé par un milieu L'angle de la lunette horizontale, par rapport au premier point de {a ditifons, dE mere Sel to le la D lele e 90% 0° 22/40 En 1780, la même opération du renverfement fut faite le 23 Maïs, & donna *L’angle de la lunette horizontale de ........... 90, ©. 23,2. Nous eumes de plus l'attention de faire Ia vérification des deux lunettes par le retournement, en Janvier & en Juin: voici les obfervations rapportées telles qu’elles ont été faites. DES æ de er ; lunette horizontale. 177 9e Déc. 23, 901 13° 50",$. 1780. àal'Or. Janv. 22. S9,5: Parun milieu. 90. 13. 55,0. 1780. Janv. 4. | 89.46. 39,3. Fe 8. 344. al'Occ. Parunmilieu. 89. 46. 36,8. TRS SR SMS ESS Donc , angle de la lunette 9°, ©. 16, O. horizontale, SCIENCES. 293 n de la grande DT RAT ©. ; lunette Lortz. RORNT CON 4 Mai 28. CHERE a, Juin 9. 16,7. FRE 2: TE 16,1. 25° 17,0« Par un milieu. 91.135. 10,2. RS EL DRE RE DE DE M DE DE EEE EE 1780. Juin 10. | 88. 25. 19,7. 4 12. 15,4 13. 18,9. à l'Occ. Parun milieu. 88. 2 $- 18,0. PRE RE DE SES << 2 SES Donc, angle de CSS 99. O. 17,1+ horizontale 294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE æ& de Perfée ; lunette du milieu. * nde la grande Ourfe; lunette dumilieu. ET © PE OR ET LACET EN CENTER UES 17720: 1780. | 24e d ’ 71 x : ". Déc.25. | 49° 39 36",5 Juin 28. SRd Lo Mae. \TOxr. 1780. Juillet 1 3. 44,1. Janv. 14. DIE 338. Parunmilieu. $1. 0. 45,0. Par un milieu. 49- 39+ 331e 1780. LR PS RE PRIT DT CEE EEE Donc, angle de la ni 49 25e 51,8. du milieu, Déc. 31. | 49.12. 9,2. 1780. Janv. 7. 13,3: 12. 52e EC 32 1779. H Juillet 7. | 47. so. 58,7. | il'Occ. Parunmilieu.40. 12. 8,7. 7 Donc, angle de ea 49: 25+ 51,0. du milieu, EEE DES SCIENCES. 295 En 1782, nous nous fommes particulièrement appliqués à déterminer l'angle des lunettes fur chacune des deux divi- fions , par l'opération du retournement : Voici ce que nous ont donné nos obfervations. a de la grande Ourfe ; lunette du milieu. Ar@urus; lunette du milieu. qe moe Nouvelle divifion. Ancienne divifion. 1782. 1782. Juin LS 1440721". Juin 24. | 204 1e A EE dc 13: 9,0. + al'Or. 14 9,8. 2 5e 48,3. Parun milieu. 14 o' = Parunmilieu.20, $5. $1,0. mm 1782. Mai 29. | 47. 51. 43,4. Juin 28. | 77. 56. 23,0. Juin 2. DELL al'Occ. ; Pr 4 àl'Occ. 2 Pt 7° 5] 2,7. — +. Parunmilieu.77. 56. 20,8. Parunmilieu. 47. sr. A7;0E RON TENTE CRE Donc, angle de la lunette} 49. 26. 6,0. Done, angle du milieu, de la lunette 49:25.5 8,6 *. du milieu, ne SE * L’angle de Ia lunette M, déterminé cette année , eft plus grand de 7 fecondes qu’en 1780, & l’on ne doit point en être étonné, lorf- qu’il a fallu déplacer l’inftrument en 1781, pour la conftruction des nouveaux Cabinets, quelque précaution qu’on ait prife, cette lunette fe rouvant au milieu de la carcafle ; à dû fouffrir un peu dans le tranfport. 296 MÉMOIRESDE L'ACADÉMIE: ROYALE 1 de la grande fer ANS rrERrE sers UtU ta da Gode Oupfeadenatiéhorige jo ui rh tr md ae ic) 5 40,6 UHoiS neo quite. SsHeneSi bit Part nilieé: gi 341 47/70If v9dO" : = srfhih euo ee 28% 188: 36. 20,8. jee 16. a) 280: Par un milieu. 9 1, 34»%29,0. RE A EEE EEE 1782 Done } argleh1t | énovEf de la lunette» 90+,. 0. 3150. D 1 horizontäle, Ÿ" [l (Up 9 | 1) 5 HEOQ| USAYUOI 17824 OrIRUReTHO0V Juin 17. 88. 26. AAIMETHOYE. Donc, angle de lalunette? 9O4I(H{OsITI 6 6te hotizontale. as. 21 dE: 208 +: à po 27: | ss. 2 6.4 2,410 Pa Ocelh 15171 2qq£1 18C Donc: angle(> 1 Ÿ1b-É6.13 de la lunette 90. 0. mé) horizontale, q! ol eua HUE fsiovubqg ci b Pac ilot véto dint VÉMO> tif Nouvelle à diyifion.s seb ai Ivilion. . di OVE1 "3Y & 37001 1782. af} k | LH LA7820 )Ÿk -HOHEVASIAQ I 146b1 | Î : Jur we 2” Le QIue Juin 15. 91 34" 130":50: J. Yo (he 25: lo 34° 42,9 Sato, Nous'aurions pu nous difpenfer cette année de,syérifier Tinftrument par le renverfement , puifque les obfervations de.n de la grande Ourfe, nous prouvoient que la lunette navoit point varié depuis 1780 , où cétte opération" ävoit été faite : néanmoins nous ne voulumes rièn négliger ni rien omettre pour la plus parfaite juftification de nos réfultats. 1 y a plus, il nous reftoit quelque {cr upule fur la manière dont nous faifions anciennement cette opération, Nous avôhs dit plus haut que nous avions coutume de renverfer l'inftru cape en pointant la lunette fur le château del l'Hay ; MAIS nous remarquames principalement cette année, que la poue d' né nouvelle remile, plantée dans [a direction, interéeptoit fou vent le rayon de l'Obfervatoire au Châleau dE .Ô :t & Wal DES SCIENCES. 297 que ce rayon après avoir parcouru librement un efpace d'environ 2400 toifes, venoit rafer cette remile & le {ol d’un côteau intermédiaire, dont les vapeurs pouvoient faire prouver à ce rayon des variations très-inégales & fubites, endant l'obfervation. Nous réfolumes, pour lever tout fcru- a de parer à cet inconvénient: en conféquence, nous vons pris le parti de faire établir à demeure, au bord de la dite remife , fur le côteau, & à environ 1000 toiles de Oblfervatoire , un poteau , portant quatre points de mire, ous diftans entreux de $"" r'%"%, quantité égale à la iférence de l'élévation de notre lunette, dans la pofition roite & dans la pofition renverfée : de cette manière nous ‘avons plus aucune correétion à faire aux hauteurs oblervées, e qui rend la vérification plus dirééte & plus exaéte. Notre ouveau poteau a été mis en place ces jours derniers, & nous vons auffi-tôt répété l'opération du renverfement avec le plus rand foin: nos Obfervations nous ont donné avec le plus rand accord , par les différentes-mires | l'angle de la lunette, ar rapport au premier point de divifions, de go o” PR DEL Pa eft-à-dire, à 1°,5 près, le même qu'en 1779 & 1780: us le fuppoferons donc de 901 o! 22", & ne croyons pas ouvoir mieux établir un pareil réfultat: refte donc, d’après données, à décider notre choix-entre les deux divifions, ES-maRe Dotnet eur, EL 2 LT PEN ET à." 4 " ‘ He. Examen à comparaifon de l'ancienne à de la : nouvelle Divifiorr: d - Lo + Nous avons déjà dit que vers le point de 6$ degrés, les deux divifions différoient d'environ 8 à 9 lecondes, dont l'ancienne divifion donne les hauteurs plus grandes que fa nouvelle; & que vers 90 degrés, cette dificrence, toujours dans le même fens, va jufqu'à 1 $.à 16 lecondes, tels font les principaux points qu'un grand nombre d'Obleivaiions êc de comparailons répétées , nous a fait conuoûre; c'elt ce qu'on voit d'ailleurs par les hauteurs de n de la grande Oure, ci-deflus rapportées, & priles aux deux divifions, De plus, en comparant au microlcope, l'un après l'autre, Mém, 1782, | Pp 298 MÉMOIRES: DE L'ACADÉMIE, ROYALE chacun desr points correfpondans de chaque divifion,, mous avonsreconnuique généralement/parlant,, les deux, divifions fe:confondent oue diflérent quel d'une, quantité; infenfble, depuis zéro degré jufqu'au quarante-feptième degré;;que depuis le quarante-feptième: degré jufque vers 70 degrés, la, diflé- rence-devient derphis en plus fenfble; qu'enfin, depuis 70 jufqu'à ro 2 degrés ; elle ft: a plus coffidérables Nous avons quelques: points, mais en très-petit nombre , où d'ançienne divifion donne moins que Ja nouvelle: mais ;,de. combien de fecondes eft-la véritable différence entre : chacun, de,ces points, voilà ce qu'il eft important d'établir; ce que nous avons déjà heureufement déterminé pour plufieurs des points où tombent nos oblervations ; mais le refte n'eft, point éncore déterminé :48& quoique depuis deux ans-nous nous foyons aflidument occupés de l'examen de ces divifions,, que nous! ayons faifr toutes les (occafions de, déterminer, ces différences par |des Obfervations directes, Ja. réunion. des circonftances favorables eft fi rare, urour dans un climat tel que celui-ci , que nous ne pouvons nous flatter,, d'ici,à quelque:temps:, |d'avoir ‘achevé ce travail ;; mais pour, qui regarde ‘a queftien dont il s'agit ici, nous he | données fuffifantes. 1 : LS cet id En eflet, nous remarquerons premièrement, que l'opérati du renverfement , répétée dans trois années, nous.a . onné conftamment l'angle de la lunette horizontale , avec.Je. premier point de la divifion, de 90402 2": cet angle e eft nécellaire- mérnt le même pour es dix dions qui partent du même point , & fe confondent abfolument dans les premiers degrés. | D'un autre côté ,. l'opération du, FF IADRRSTRERE posa donné ce même angle, fut la nouvelle divifion, de.9040"16",5, &:für l'ancienne , de 904 0! 3 2!,0: cet.angle, déterminé par rapporthau Hécmier point -de (a divifion & quiet, affedté de l'erreur totale qui péut.fe trouver répandue, fur, l'arc de yo‘ degrés; fe trouve plus grand de x o fecondes fur l'ancienne divifion , & plus petit de 6";o fur la nouvelle divifion, que l'angle de da lunette avec le. ‘premier point -o degrés. A DES" Si cTE Nic Es. (L 299 *Woilà°done leslérreurs de larc total, déterminées pour chatuhe dés”divifions ;! d'où fon voit, 1 Zquerles divifions s'accordent &elconfondent depuisio ‘degrés jufqu'au ‘que- rante 2 féptième é’eft depuis ce point jufqu'à 90 degrés, que doivent: être réparties les dix fecondes d'erreur de Yaucienne divifion, fouftractives | des hauteurs, & les 6”,0 d'érreur de lalhouvelle divifion; additives aux hauteurs; 2% que’ la ‘différence des deux! divifions à la hauteur du folfticé , étant de 8 fecondes, il faut ajouter 3 fecondes à la hauteur’ folfficiale déterminée! fur da nouvelle divifion, & rétrancher $ fecondes de celle:qui eft déterminée fur Fan- cienne divifion ; 3.° cette correction faite, on doit employer cohftaminent pour les deux divifions , l'angle de da lunette hôrizontale de So10/ 22", déterminé par de renverfement, &l par conféquent indépendant de l'erreur des divifionsi; 4° qu'il ny ‘a aucune correction à faire à la hauteur folf- ticialé prife avec la lunette du milieu, puifque de fil-à-plomb tombe für fé point de 2 41 20” où les divifions fe confondent, mais que, dans fa détermination de l’angle de cette lunette par érétotirnement , il faut avoir égard à d'erreur de da difioh ? {1 dans les points fur lefquelseft tombée la hauteur de la même Étoile obfervée dans les deux fens, il y'a duek né différence entre les divifions ; par exemple ,en 1780, angle de Ha lunette 77 à été déterminé à la nouvelle divi- fon pa”x de Perfée, dont la hauteur dans les deux fens, élltombée fint-les points 49d 40! & 494 10’; où la différence ‘'éniré! les divifions eft de $ fecondes, dont 2 fetondés appartiennent à l'erreur de la nouvelle divifion, & qu'il faut ajouter aux hauteurs de « de Perfée; ce Iqui donnéra l'angle de la Junette de 494 25" 52",9. En 1782, je! trouvé pareillément qu'il faut ajouter 3 fecondes aux Haütéurs”deÿ de ligrande Ourfe à la nouvelle divifion; éé qui dotiné l'angle ‘dé Hi tunette de 499 26! 1,5, au lieu de 494 2 3") $8/16que je l'avois. trouvé avant de connoître où d'enployer cette corréétion. Appliquois deliñémédla correction fur l'ancienne divifion, Ppi 300. MÉNOIRES D É D'ACADÉN FeROYALE & xgyonS cé.qui € l'réfulte a: on Al éMplayE Fétoie Aire us) à déterminer ce mème algle de HUE durrilie us; à. déterm Héteilel eula oh GIE EU avec, La cieune, divifion j. oi in ÿ_4 Alrcuiié COM EHEN à faire à de hauteur qui ‘tombe! fa . 2 don o"timaid il a 19, fecondes à Oter a hattéu Qui tombé fur del point de 28% 0”, où la diiérence dés "Ueux divifions left dér16 fecondes ;.ce qui donne l'angle dé "h° lunette : corrigé ide l'erreut de ancienne divifioh, ‘de 26836" 1" a ldikièntes de feconde près ; fe! Mèmé que’ fous! l'avons” trouvé far une autre Étoile, & fur fa nouvelle divifion”corrigée.liUn pareil accord confirme bieh, complétement l'exiftence” des erreurs. que nous avons établies pour chaque divifions© up sl En appliquant la correction de ces erreurs aux Obferva: bp que nous avons rapportées ci-deflus, on a-lesoréfultats ui ans, D HoNs2nièv . a1c Ur. 5b sliorttib lfIE H AUTEUR ERR, A N G LE [HAUTEUR OBLI ANN. x" de |dela LUNETTE apparenté OBSERVÉES hyvts. corrigée. du SOLEtTL D. MU. D. EMA Ne SI D MEL 5. 1780.| 64. K48,0 | +3 1780.| 24. 19. 48,7 | +o 1782.| 24.20. , 2,0.| +0 1782.| 64. S£. 21,0 + 3 90. loi 23,0 | Cd 53» SHOniGvois io 4925. 52,9 | 64. 53: 558 Lasers. 410-120-1155 | 64. 54. 0,5 ; d 90. 6220 || 64154 50 A FTAS LC EG ZX iqut © D'où l'on voit que, de quelque manière | que. nous, nous ÿ prénions, nos 'Obfervations concourent toujours, à, ,nous donnérune obliquité au-deffous de 234 28/, Sy ; Après les détails dans lefquels noûs venons d'entrer ; que l'on. admette où que l'on rejette nos réfultats au 'moÿhs/ne pourra = t- on s'empêcher de! recohnoitré” que holsii n'avons négligé aucun moyen ‘pour déméler la vérité }& que nous l'avons cherchée de bonne foi: nous pouvons affurer qu'en commençant cette Critiqie de notre ancien travail fait en 42 À ? PHEIS m S CHE NC Te 1 298 FE LA CAHIOMAT À 3773, nous,y ayops.apporté l'efprit d'impartialité qu'y auroit poumettes I pHfepne Le iDIRs ASE 5 Ron AVObeTONS méme que, nous, .euffions été plus fuisfaits 1 Ja conclufon de ce Mémoire, nous € t;) Par application dés nouvellés coricétions, rapprochés du réfuliat. dé ces Mefieurs ; "Fa quantité jabfolue:};de: l'obliquité, e l'Écliptique eùt été par cet accord, bien, connue k déterminée, & voilà ce que nous idelirions finçèrement, & uniquement; au lieu qu'il y refle, encore, une inçertitude, au, Moins de 12 féconies, quil.eft fâcheux pour le bien de la chofe de né pouvoir lever. Je/crois cependant que fi Meflieurs les Aftlonomes qui out, travaillé, à la recherche de cet élément , veulent multiplier leurs, Obfervations autant que nous l'avons fait, &uf@donner les mêmes foins.que nous avons Pris Ipotr la vérification des inflrumens qu'ils emploient, il ne féra pas difficile de juger bien-tôt le procès. De Vel Et nous aflurons d'avance, que fi après avoir ait atisfait à tous les genres d'épreuves, le plus grand'nombre: ;: | È | ss ‘accordé à donner un réfultat différent du nôtre, nous ns des premiers à rejeter le nôtre pour reconnoitre ..Nous croyons en avoir affez dit fur cette matière, paffons ux autres Obiervations que nous avons annoncées. Oppofirion des deux Planères fupérieures, Jupiter & Saturne. 7 Jupiter & Saturne devant fe tronver- prefque-en-même….………* témps en oppofition avec de Soleil, n’y:ayant entre l'un & Paütre qu'environ’ s degrés de différenceten afcenfion droite, ayant d'ailleurs à 36 minutes près la même. déclinaifon uftrale;;,nous les avons. comparés tous les deux à la même étoile du ; Scorpion, qui. fe, trouvoit infiniment proche de leur, parallèle, Nous ;avons fuppofé f'afcénfion droite appa- rente;de cette Étoile de 2364 52’ 40",2, fa déclinailon de 219 59/2138 "cauftrale. Les hauteurs de ces aftres fur l'horizon, n'excédant, pas pour la plus grande 199 13/, nous n'avons Hs Ter AT EDR GS 4 rai 3] quantité dercalculs qu'ellé exige, eft cependant la feule qu [NÆL E M PSASCENS.IDÉCLIN.ILLONGIT.| EL Pr -deoôppofition; cêtte méthode, quoiqu'un peu longue par l | JUIN. |B MOYEN e à 4 a Ê——— 142. eo 15- |11. 56. 30,8 16. |r1. 52. 17-11 07. 3235 18. |11. 43. 3,6 19. [11e 38. 34,8 20. [11,34 6,3 0,7|263.121. 20,2|22. 66. 3,7 302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROvrALE pas jugé devoir employer les hauteurs correfpondahtés très- üéfavañtageufès En’ pareil : cas : mbus” dONSIdonRe Préfré d’obferver les pafkiges à la lunette méridienne de-3spieds, que, nous-venions dout récemment d'établir dans les nouveaux Cabinets, & dont nous avions déjà eu le temps de déter- minet ‘affez exaëlement da pofitions Quant aux DEN méridiennes, nous 1és avons prifes avec notre quart-de-cerclé mobile de 6 pieds: pour mieux déterminer heure &lle 1h de loppofition, nous avons pris fept jours d'obfervations, & comparé pour chaque jour le lieu géocentrique, déter- miné par obfervation avec celui des Tables, ce qui nous à donné, de la manièré la plus exacte, l'erreur des Tables de Planète, &c.c'eft.de ce lieu des Tables..corrigé.de lerreut moyenne, dont nous avons conclu le lieu & l'heure Yon doive employer lorfqu'on veut obtenir une tres-grandé exaditude-dans-les réfultats.-Le Tableau de-ces-calculs 8c-dé leurs réfultats eft expolé dans les Tables fuivantes, C 0 À Ï Oppofition de Jupiter. AAET ERREURS DES TABLES obfervée | me Num) OBSERVÉE. ; BORÉALE+ * DROIT E, AUSTRALE:» [ET 2 le os 264 8. 30,0! 264%. 0. HAS 23° 263. $2+ 5715] 0. 23e 263, 4$. dE 23. 263. 38. 12,5|22. 56, 247 263, 29: 48,6|22. 56. 12,6 o, 23» 263. 13» 0,8|22. $5. 477 260$ 14 55,022. 55. 31,7|263: 37 joe, A 262 56: 46,0|22. 55. 16% 163. 30e1M95$ de 23: 262,49, 341122. 55. 1,7|1263° 22: CE 23: ir EE SA Ad EA # M 2393 On AU Liodls oo 2iusturti 25 45vol ] ! Ne L'heure de Téppoñitien,. le, ps PPTEL hi Sssa Lit 26! Lys ets Vrai. peer epppfierèr a.219t4ul. sl . 2648 4 6: 43;o: Lairtudent 4) 24h 1QB D. LATE) 110 0218} 250,6 boréale. Avec u un héliomètre, appliqué à une lunette achromatique à trois verres. de 3 pieds = de foyer, & de 42 lignes d'ouver- ture, nous, avons trouvé 21101 IE V Diametre de Jupiter vertical: ON ESEUQON ..C | 450: 13190 jäns d'erreur des bandes... 1.1.2. 46,6 Oppofirion de Saturne. ÎTE MP S AS CENS.| DECLN.|LONGIT.] ri. [ÉAAEPSS DESTABLES una) 5 0 OBEE TP TS MOYEN: DROITE, BOR. :JEN{LONG | EN LATIT. AUSTR. || OBSERVÉE. ———_——_—_———— 2 —————— | — H M S | 2. AE S A — 12. 18.4y,21268. 6. 12;7 224 19.371268, 14. 4B| 149443 —0:l38|<+ 0. 11. 15. |r2. 14. 34,31268. 1. 26,922. 19. 37|268. 10. 27|1. 7. 39] — 10. 35|+ 0. 10 16..|12, 10. 18,5 12067. 56. 33:7|22. 19: 37268, $. 57|1. 7: 36|— 10.42|+ 0.12 17: |12. 6. 3,5/267: $1.47,9|22. 19. 37/2068. r. 281.7. 33] — 10. 47|+ 0. 14 18. |12. 7. 496267. 47» 12,6]22. 19.371267. 57. 18/1. 7. 28|— 10. 33|+ 0. 13 | "9. [re A ET 267. 41e 22,3 22. 19. 37 267, "52-48 1,7: 24|— 10. 38|+ 0. 13 tt ; 267. 37. 30/5122. 19./37|267. 48. rage 20|— 10.43|+ 0° 14. | n aura | mi | Heure de l'oppoñition le 18.,..:.,.42 17h 35 377 t. vraï. huti— | sde ” ongitude én oppofition . :..::..... be12071,56. 19,0. tiuden. ÉRBTAR one se doit «Gt ES É. re 760 RPr Éd 8 | 0? “ee 3. t | -et | yec. le néme | héliomètre .que ci-deflus, .noùs avons trouvé le iutE - Grand. axe de l'anneau de Saturne. ..... 44",0. Petit a AE Kiel das 21,2 4 Re, UT RS TS TT OS Le 0 Si 28% TEMPS ASCENS, DÉCLIN, AREA TIER 1. | ‘DROITE DORÉALE, #. M S |pbms pm 5! Juin FO ATe AO rte 45- 40,9, Juillet 2041 5$id5 0,13 204, 5 5 464 R9+ 55e 4453 9120 55: 445 1120.55! 505 2/20. 55, 57,0 43/20. 56. 4,1 ghose rss |48 25120. 56. 22,4 304 Mémoires. DE L'ACADÉMIE Ro ns sit vi Qbfervarions.de Vénusion «ON ais! aire ah" ga" abe at li de Véhus! que Nous "avons Pebpa F 14 à'fafiité de PAftténoiite de ‘ME. comparée à dé Serpent, me sa à Juin À du 19 au 2$9@ Yu Serpent du'28 Juif au 2 Jüi N és, 'teilé "que ARE JR oùs Voici la PIRE D: fuppolée. pu, basse Line! PAUSE YALE not Ho'Q Biès ? Y J'Y Her roite-appi Déclina for apparentes CM Eee cs 6" 39 pl HUE y. du Serpenti. … 23626 124 à motor vege & FE ES up AnGaat varier 14 39 1ce25e ub dt C f 12. 4: 549 397 6 | 12: 23+ 57:19 K 12-43: 39 113: 20, 33,4 13. 39 11,0 14, 16. 13,0 14e 34e 1305 14 52, 16,0 FT. 2 add |fou n1bis>M # 1 2%. doi e |.an St. : lpnpuilien 423, 5'>4 rboréalet part ro #6@109 2frovs hub A JERREURS DIS TABLES LAIT. É “ EN LONG:|,ENOLANIT. 103€ A 4 AT ©. 19,6» 1 D 5814 28/20. 57. 137152: 31. 45,0 16. 20. 2 54, Tr 20/2: 3552|1.,.0 29/20. 57. 18,353. 38. 11,0|16. 36. 32,3 55" 20. 13 2:35" 7li.st L -baît}" 2/20. 58. 15,81 562 58. 13,717; 25. #3 58-37 #3 2, 314 14 0: 37 . 59." par milieu |o. 56 d10%s $35lc ceci ÿf “ AIAT DRAM SCT E NC EASOMUN 468 Gulbis lon voitrquet lérréar"moyenne des Tables eft nliblement, pa Enfl RE sitpis Étoiles qugfon je, se ii me «Son équent ien important de véri- . er la,po TRE des. toiles qui 1 fervent à à la détermination du lieu des PI anètes ; :. CE cé que nous avons entrepris par rapport aux. décl inalons & dont ous. -efpérons pouvoir, d'ici, à quelque 1 APS», faire part à d'Académie. % SAUT Obfen vations de la Lune. 14 CLR Monsvous obfervé la Lune pendant trois jours, & l'avons comparée aux étoiles » du Scorpion, @ du Sagittaire, & p du Scorpion, dont voici les pofitions de nous avons EE RE SR O ET EE SES SNS RAJ4AT 21Q eAUINAI|, Je droite apparente, 4 Déinin apPArEnK ee | > MA xl f'lwScotpiontr =. 239 EL 7 na 32°.58",4e g'aSigiatre #3 278. 1-124,0 .] CA MES ? du Scorpion. . 235- Jar 46,8. + 28. ES Réf ‘ n ERREURS + {a Au Mér ien, ASCENS. DÉCLIN, D RE re) LATIT. des Tables foufrt DROITE. AUSTRALE, AUSTR, |; is Xi n° En long |Ea Bitit: D. M. S. [2 M. Sp, m's'| Mis. | M. s] S8, 3213,2/218. 43. 37:6| 17: 47. 451222. 2.421. 26. 57 933 0. 18e. pce 16 à 1. 51,4/26. 43. 4,0 253. DR 14|4 21, 45|..4.20 | o. 21: 13,1/268; 34. Ait 19: 413 268. 4% le $24 14 d.16,5|, 0. 24. | Éclipfes ob Aballers: de dé Noûs ‘avons’ obfervé les immerfions & émerfions des al faillites de upiter ; + la roùvélle Tünette, achromatique , éd. + » de! ; eds de Joyer, & 42 lignes d'ouverture, acquife .. 22.022 viiul pa [ae l'inventaire de M. de Pange, pour. dr manie 2€ | D +. | \ L L 4 SIC RPÉSANDES EDR DRE dy Saone Ve 2 ANREEPE NPA 5 Mém. 1782, Q aq 7 o [7 02: D ARR LT LE 306 Mémoires BE :LIAcADÉMIE RoYALE 2 A. Ga à a Avril 9 | 16h 9° 13] Immerfion du premier Satellite ; beau temps. L 2$ | 14. 25. 47 | Immerfion du prérhier Satellite ; de légères vapeurs le fontf DALT \ plufieurs, fois, difparoïtr : : Ë ALAN 9 \\ \P4 4 Eu ) a Ua AXAANE Juin 3 À “Th 7 don FA prebi + Sn £ beau temple Satellite RE proche du difque de, Jupiter, pe g M. Wallot “qu? À fait celte. dbfervation , ef perfuadé que {ci ; 3: FR? . Satellite eût été vifible tout le temps que devoit durerÿ DES , J3.10p 9H9T SbrÉdE) Cenbt ni) hunter Hégen | qui de tempsyren!) tenips} [ | 3 Fe & .0bfuraiffoit les autres -batellites, ind FN lag | 8. 21. 24 |. Émerfion du quatrième Satellite; beau temps : Îes Ports à PAPE Jüpiter bién terminés; mais il fait grid jour {pat MUNauet}, H Juillet 13 ÿi 5: 221: Émerfion du deuxième Satellite; beau, temps: d'ombre, du premier Satellite fur le dique, cft arrivé au milieu vers 9h 30 20 |. 9: 14. 23 Émerfion du troifième Satell. les bords de Jupiter {rés-on ane) Uri. .39. 19° | Émerfion du premier” Satellite, Jam SD STI 5 21 Por 48146) Émérf! du prémier Satellite :on croit l'avoir uit à fecondes:plusaôt, 27 Ro 45: 46 1|1 Immerfionfdu/troïifième Satellite; Jupicer mal terminé, |; : CHE Ç 3 e Telles font les obfervations nombreufes que ‘nous "4vôns raffemblées dans un affez. court intervalle de temps , (& qui _mous ont dédommagés en partie dé l'inaétion où HEus-Avoit IS IL. 1 STPO 131590, 108 LU 2fl8 Le réduit le mauvais temps qui a régné la" moi ide Pannes ; ‘nous avons été aidés dans toutes nos opérations & hôstaleuls, pr Dom Nouet, Religieux plein de zélé"& 4e 1alens pohr Aftronomie. M. Wallot s’eft aufli joint à nous por plufieurs de ces Oblervations. ET LE à tiuboïq slls IT 9D ont gi 30 1 a sunstdo xusdo 8l ul SD e911if ( > ONOL 51 115 VS lus) dur n5-Jueve lanpst::rhumilid | Tin IOL HIUDOYG 5 ,'HoïrI 115403 1Q AI 3 SUP io sb suu'b 8 diurmlid'sl iisq xusb sb Sanson ri UD onsfidu "9im2botss sb noiroq sl ,sûuol sb is0xs 2 2% slid ,rolisrniidmos sl £ stnsbnodeit} I{o t ob à195b su tisurob as :xvsnAl DU iroiysb © bnol diutlul disrmilic 3! - tsirraf> et SJATO@ EMI SATAIIEAN ETES UÈM 3307 sat TEE AE EEE ER MINE DE, BISMUTH SUL noi © [4 < F pee 3 au 1 J H'SULFUREUSE, qu 5 applih 1h 545014 |. sup bsul1sq fs, no Par M ;S À GE. me Ji say j 1516b tiovsb sup 2qmr 51, Auos'sldiiv 515.109 syllsé : | PUR F> Amine de bifmuth-fulfureule) difière de celle qui eft . Le 1 e 3 Juillét 1. arfenicale, par fon tiflu &£ fa cobletit} cette mine rare} Past dontnous devons -la connoiffance à M, Cronftedt, n'a encoré ” été” trouvéeiqu'en Suède & en Saxe; elle «eft grife & bril lante, lon till eft famelleux où fé. "1 a mine de bifimuth lamelleufe, ft défignée fous fe nom dergedénawifmuthé tefularis ; par Wallerius; cette mine ne s'altèrépoint à l'air, ellé ne contient'ni-cobalt ni arfenic: 1a ñ i i ès a.Riddarhittan.en Suède, 4 _! 2@rdinairement pour gangue un fchorl fibreux vert, parfemé ide pyrites, quivreules, 0 SES tiovkamine, de:bifmuth fulfureufe étant expolée au feu ‘de : torréfaétion: dans un tèt » décrépite comme Ja galène, fr elle REft pas,réduite en poudre; lorfqu'elle commence à rouvir, : DIT 118 foufre Éenfan A RU PE me & s'exhale en acide fulfureux: paf ün deu) un plus fort, la mine de bifmuth fulfureufe fond, elle produit par le refroidiffement une mafle grife & ftriée. La chaux obtenue par la torréfaétion de la mine de bif muth fulfureufe, ayant été fondue avec trois parties de flux noir, a produit foixante SET bifmuth, lequel ayant été coupellé, a fourni une/tmnichle d'argent. On obtient: du: nuth allure blable à la mine que je viens fe, en. fondant énfemble dans un creufet, un mélange de deux parties de bifmuth & d’une de fleur de foufre, 1a portion de cette dernière fubftance, qui eft furabondante à la combinaifon, brûle & s'exhale en acide fulfureux : en donnant un degré de feu propre à faire rougir le creufet, le bifmuth fulfuré fond & devient fluide, c'eft Qq i 308 MÉMOYRESODE L'A CADÉMPE 2R©Y ALE dans cet ét 2qu'ib fautdecouler -dan$un tét enduit de cräie; lorfqu'ilsf@efroiäi }Lom 1eniéparel facilement laumine 5de bifhuth fubureufe: drifibiéllèsreèlle ti ædffehble àrdanmine d'antimoine criftalliféeLde Hongrient{a, formel du ifæicouleur féntlesimémes d'une Sifautreofftent des prifmeshexaèdres; c'éftlidans leslcavitésides maflés .derminecde:bifinth 4u1fs+ reufe artificielle , gaerfont-cesocriftaux réguliersys cesicavités font, dûesr Drun. boirfoaflementliquip merparoitqpréduit pat l'humidité: dé andraie;1eat dorlque jesverle dla minesdelbif math fulfareufe dans ne Hingotière ,-elle offrehdes)maffes flriées fans! cellules12pni2 nu 1 ulid.2b sup. sit 1 Après un laps de troïisioù quatre ans, la:mine:de-bifmuth fulforeufe artificielle fe ternità l'air, où /elle:isiriesen>blent oudrensv@rz 91 imbss À 6 Gil 18 sup atiomèM où, erisb | Si on laiffle trop fong-temps expofée à l'adtion du fem, Ridmineicde bifmuth: fulfureufe: artificieheule)foufre qui minéralifoit ce demi-métal, s'exhaléen, partie ; {2 alorsion coule dans un moule; la maffe qu'on obtient: elb formée de bifmuth fous forme métallique, 8g d'une-portionide de demi métal éombinécavec’le foufre. =111 51 5b nolisnidmos -Si-Fon fait éprouver à la mine- artificielle, un degré de feu propre à Ja tenir rougë, de{oufre & le demi - métal s’exhalent enfemble, & produilént une fumée verte où l’on diftingue du bleu & du jaune. Defirant conftater combien le bifmuth retenoit de foufre pour conftituerda:mine dé-bifinuth fulfupeufe artificielle, & ayant reconnu par expérience, que, les fub ances métalliques ne retenoient que la quantité-de foufre qui leur éioit nécef faire pour fe minéralifer ,« ette.opération pouvoit fe faire d'une manière exacte dans les vaifleaux fermés, dans lefquels le foufre furabondant à la combinaifon, fe fublimoit; j'ai mêlé deux onces de bifmuth en poudre très-fme, avec une once de fleur de foufre; ce mélange a été fait dans un mortier de porcelaine, il s’en eft dégagé une odeur hépatique & vireufe, femblable à celle qui s'exhale d'un mélange de foufre & de fer. | Lo DIATOE SM STCO'E NaC2E130MàM $og voifai introduit ce mélange de;hifmuth: & de :foufre daris ehe wornuel de-vertedutée;jainpracédé ; à da) diftiflations pat onifeusbradué #)libs'eft-dégagélhabord: uñe-odèur de: foié de foufrelintolérable , accompagnéel de>Napéurs d'uünrblanc- jauntre’ ‘quirrônt| tapiflé-lé récipient; dia fpañé ‘enfvite dé FPacide fulfureux; peu iaprès, Aé)foufre fiwabondant a:diftillé, Bicornue ayantl.été: temie rouge: péndant . uliei-héure ;: j'ai trouvé: !dedans yraprès: qu'elle: futrefroidié une: malle grile &friéeyrune véritablemine de-bifmuth fulfureute artificielle} qui spefoit deux onices, & ;deinié : cette: expérience! fait con noître que le bifmuth retient un cinquièmé. de: foufre-pouir férminéralifer; c'eft dans cette même proportion:qu'éntre le foifre pour minéralifer J'antimoine; ce que j'ai) fait connoîtrè dans un. Mémoire que j'ai 1ù à l'Académie, le s Décembre ayB mb noir El 6.5Slouxs eqmsi-onol :qort. slisl no -ie iufL'acide! fulfureux: qui Le dégage dans la difillation dubif muthc& du foufre , fait connoître qu’il y-4, eu, du, foufre de décompofé ;mais comment s'eft formé le foie de foufre ‘qu'ori obtientr.dans cette lopération ?| il me paroït réfulter. de 4a combinaifon de la terre métallique-du;bifmuth avéc le foufré, 5 AS l'on n'efbpas attentif à bien graduer Je fu, la cornue fe rompt avec BRU CPISROL ENTRE D Idurrs Iles n+ ins ok 3 : ONE UD, 2% sold ul ju (ul 113% fi siuol.sb tionstst d 2 ,sllsioniris. 588 ti l rue! ji oq eupillsès 292018 = LEu 1 dnavs 20 101 19 iup.sûu yp8b s6p -tisiunsis:s 21. iovnoq NO 1(O.-418: sr ) UD dm xussllisv, 28 é18b.aaxe s1Sinem sub otist fiomildü] s) ,nolisnidmo2 st s 1nsbaodeusl Auo) at : 1PloË 29VS 9un-281t sibuoq ns diumilid 3b esomo xusb lt ir auenshtist33à 6 sañsbnr-89 :s140) 8h 109 5b 5510 on : aupisqirt1wsbo-srs Soendb 13 note Hsnirlasiog 2h 1511 22 sonia nu b albdxs e" fup also 6 sldeldens\ … ë 310 .MÉ A br” L'AGADÉNTE Royare 113 sb 15) Es ho nub sreup au :eStusllid, à z2l11g 14 syuowAro l'in Æ - ME Fu at f 9yorisy cussolis ahit3q e2b , SHEURS >2 5b 2btivsa eo enisb , D Æ guor ©, 2119 94iomids ‘h LA MINE D'ANTIMOINE ARSENICA 4 tiOX! 1 HUM shidé ,visd1d2e CTITE ET RÉGULE D'A NTI Mb a Ma Bol insliiid not mea ee" tre 5$ peu HET ‘5 Sim We: HLONL FSI IC 6 3l ; ais" & sddriolq 2 ] sie M. jus À 6 & a MERS {1011219 » noiBslèt1ot SA, Acer us. & Cronfled he écrit que J'Antimoi soVY,, rouge étoit minéralilé par Parfenic & CARRE ARE a fidphureer arfeuico ph ifatum rubrum,W all. fire Re The” mineralifatum ;, ahtimouiune, folare,. \Cronit:. Minéralogifle ajoute. que toutes les mines d'antimoine Frs aff arfenicales mais la rouge plus. que: les. di L A La mine. d'antimoine rouge de, Braunfdorff {en S: : -HÊmME que celle. de Hongrie, ne: Le trouvant, que rarement -&,enipetits morceaux, il y.a lieu de prélumer queiles, Miné- sralogiftes que, je viens de citer, ne l'ont. point.effayég car ils aurojent reconnu, qu'elle ne: contient, point un, AOME A'arfenic, .& que cette mine ordinairement flrices “dont {les OÏCeaux, font fouvent moitié gris Sal HS F pit A, çouleur qu'à une.efpèce, de foie de. foufie ; _ Va les mines rouges d'antimoine de Saxe & de Hongrie, de même -que,celles. de, Tofçane, font des, foufres, dorés. natifs, J'ai rendu; compte: à l'Académie, ren; 77 des expériences comparées , qui m'ont mené à cette vérité : “on Mémoires de. Sn ent 17R: 1109 * dènt 9h, 9it18q 28 it mir ne "de timoine |; arfénicale ? dont, He) vai d fonner ab 2Dioc FaNAnioune ta) AI -antimonial--ores -are- | —#es-mines-d’antimoinefulfureufes sSomew ha arfenical, but red anti- | de Honeri de Rois e os sb REA. “e 46 one "mont ore is rmiÔre, Cro SR ME page 375. LM 50 ets Fa re (lili TS anemehe es né diet ik 11avoP Er SALEIN SaEiSum M Sid ne contient point de foufre; elle. ef à larges facettes griles & brillantes ; un quartz d’un gris verdätre, fert de gangue à kite douvelle elpèce dè, mile ; oi trouve quel- quefois, dans les cavités de ce quartz, des petits faifceaux d'antimoine gris & rouges, Ariés & palmés. Cette mine m'a HE CRLONÉ ARE RON En RSR An pu Le ons KE HE arfenicale (b), pat M. Schréberg, habile Métallurgifte Saxon, Direéteux des Mines de Monfieury, LA 4 150 414 * La miné d’antimoine arfenicale ne perd point fon briilant à l'air; le régule d’arfenic y dévient trés-promptement noir ; Ja pyrite arfenicale s’y altère aufli ,& devient terne & plombée. » La torréfaétion ou grillage d’un minéral, eft l'opération “qui précède en géhéral l'eflai; la mine d'antimoine arlenjgafe, J'étant [oumife”, fe fond'très-promptement ; elle entre auffrot Éh'BAtn blane Vec brilint comme dé l'argent, IL en lort!' par “explofions fucceffives , uñé fümée blanche äbôndante ; aÿant odeur ‘d'arfenic; mais ici la plus grande partie de ‘cette fumée eft de la neige où chaux blanche d'antimoine : fi on dite réfroïdir 6e têt , Jorfque 11 mine n'eft qu'à moitié cal- ‘cinée } on tfouVe une mafle poreufe grifätre, dans les cavités “de lqcelle font des fléurs d’intimoïneblanches, deinittranf- parentés ‘en/'pHfmes tétraèdres, Quoique l'arfénic ne oit “qu'en très-petité quantité dans cette mine d'antimoine, il y ‘ft ffingülièrement engagé, que les dernières portions ne In ° € aréhtque loifque la imine eft réduite à l'état de verre “d'ani odine ; Aix/cents grains de-cette mine ont été tenus Arbifte-fix grain} la! partie du verre fur laquelle elle poloit, étoitpénétrée; d'une: couleutljaune, femblable à ceHe:quéifachauxd'angent fondue produit fur du verre blanc. 13 5h 2aivil onftater fi la poudre grife qui étoit au. fond. la cornue, étoit de la chaux d'argent, je l'ai coupellée avec deux gros de plomb, ayant eu foin de la mettre dans un papier dont le charbon a r Lu du. phlogiftique à la chaux d'argent; le ténoih du ETE om RL en oppo- fitioif avec le graifi de rétour, l'excès de pefaniteur de célui-ci a. DPEIQURE que cette poudre grife contenoit réellement de l'argent, JS nb aibl 2490101 KDE 59 SO em0C 1246 %.M -squot nb fs csbilo) xusdo ns siwuoism sb sim À [ eusb Sluslonrig Île 2 ins: 35loqxs 315 5 19p Soit si 92 5b 2sludolg 25h ue »% ,soshul sl 9b ti bnsiqai L'up orne 6 ,: “ 5b anti sl sb 1514 s sil ,sbvivs à :obusds 2391 fs slls'up net ,àhitrstni n'st àvwl SUÉIUST 1U51H09 gris 2j US 130191 01157 9Ï 18G sÙ 16q sniviver s) ,sbilol xusdo ne siuaismi 5b sni sJ -o1by lisiiqqs nu sunros sl 6 tustqcbe n° ,notsilifib sluo nu ais , SupHlinoldqsb ris sb s1ù2r n3 no , supismion sp 27164, a Sing si019m1 ub sup bi Soism ub 1120109. 2L3'ILIEN 2 scrlo 31128 8 Jain 1792. 318 MÉMOIRES DE PACA DM EE RRYALE ris jan) 1P 22121 AMDÉ M ON RE" Lu SUR DESVE RS. DE TRÜFFES, èT At UPDE YF? LP CLR 4 Nr Pom! DES MOUCHES CULEN a ag L JU - Pair M. .MoORAND. E $ Naturalifles favent que les têtes de quelques _21 chardons, les bois pourris, les champignons ont leurs infectes particuliers qui s'y forment: les truffes font dans le même cas M. Geoffroy 1e jeune / Méiroires de l Acadénire pour l'année 1781); M, dé Réaumur, dans fs Mémoires pour l'Hittoire des Infeéles /4), font mention de cét accident de la truffe: le premier de cés Savans, en défignant d'üne manière générale , tant lé ver, que la HUE qui provient de ce ver; le fecond, M. dé Réaumur, en Naturalifte exercé à & genre dé Techerches, ‘ a fl dans! tous ls détails, & le veride la truffe, & fa transformation € en toqué; mais il n'a pas été plus loin, dive:s contré-temps 4 nt il n'a pu connoître les caules, ce ‘font fes expreffions, ont fait périr les mouches dans leur coque ; néanmoins dans la defcrip- tion du ver qu'il a obfervé, & dans celle de fa transfor mation, il yena affez pour juger que les mouchés qui en féroiént venues, auroient été différentes dé la mouclie défignée paï M. Geoffroy le jeune. M. de Réaumur, ajoute à fa defcrip- tion, que l'efpèce de ver qu'il a remarqué, n'eft pas le {ul qui s'attache aux truffes; il en a vu fouvent fortir de Ja troifième claffe, ES à ceux qui mangent les cham- pignons, & qui pouvoient être, felon lui, de la même éfpèce. On voit clairement dans ce réfumé, qu'il ft” bien conftant, comme lavoit penfé M. de Réaumur, que Ta ‘ ) 91 ‘ titosr) "M *!Toiné IV. ; | gl . DITES SC LE NC Æ s. 319 trufie ft fujette à diflérenies. efpèces. de vers; mais. des mouches qui en proviennent, il n’y en a qu'une feule connue, favois celle défignée par. MA Geoffroy le jeune, qui. étoit, bleue &. violette ; les différentes autres efpèces : font donc encore à réconnoïtre. En m’arrétant l’année dernière dans le Quercy , j'avois projeté quelques obfervations fur ce point: une promenade que je defirois faire avec un Eccléfaftiqué de Cahors, qui paffe pour être très-inftruit fur. beaucoup de circonftances de la production végétale dont il s’agit, ne put avoir lieu; Îes truffes noires que je rapportai pour, quelques obfervations , arrivèrent dans un état qui ne me parut point propre à en tirer parti. J'ai eu occafion de m'en procurer au mois de Mars dernier , elles, étoient encore toutes gütées; mais ce temps étoit favorable pour obferver les dernières métamorpholes des infectes; avant de les jeter, je les examinai, j'en ouvris, je in'aperçus. que quelques-unes conténoient un ver blanc. Je renfermai dans un bocal couvert, toutes les truffes que je jugeai malades, & de temps en temps j'examinai le ver qui fortoit de chacune, & qui y rentroit ; de cet inflant, je le, reconnus très-difiérent de celui défigné par M. Geoflroy, & je jugeai en conféquence que j'aurois une mouche autre que celle qu'il avoit obfervée; je me confirmai encore dans mon, idée, lorfque les vers, pour fe transformer , au lieu de réfler dans la wuffe, l'abandonnoient & fe transformoient en, coque fur Je fond du bocal; mais ce ver n'a paru fe rapporter en tout à celui obfervé par M. de Réaumur , dont il n’avoit pu obferver da mouche, il m'a paru auffi fe comporter de même pour fa transformation, avec la feule différence très-petite qu'il n'a pas eu befoin de terre pour aller fe former en coque. .Lero Mai, plufieurs mouches étoient éclofes ; ne pouvant les examiner/à l'aife fans rifquer qu'elles ne s’échappent du bocal, il m'a fallu attendre qu’elles foient mortes ; aucune n'eft bleue tirant fur le violet comme celle obfervée par M... Geoflroy : c'eft une mouche de couleur fauve, à deux 320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE HE fl uetées à HÉROS EN très-alon de Se e nom de frupanea. HN AN UN A ans Lo fltdi ‘at oe dont elles font {orties © 2 à mme pr pole de, renouv eu ces, ex e RECENT Ja NAN Province, Et FE ep & de déterminer par-là des xdiférentes1efpèces delmouches qui proVicnnent de {a truffe ; : Jen rendrai compte à Académie int ni à suplann se lupsl un | Setur À n\ a & ADN A sh sanyi\sto SON! fini 5 inoo 8l 3tHlst inem l1EQ SUP 6 il Aro) sr ss E sl sb 29x$8 ’ jqs ‘snnob sb -1 sr 293i8t | ub ASUS 1311 V1 9b 535qa tnt lisvett 92 311015q ® 10193 3113 5 fi) | anus Ï sllei6g. si a US et ub aolscon js | Jstnosttod fib sl sutns 109 lu 1101 LPO PO PET IN ST NR ES erBes ScreNcEes. à MA 321 LUI: 3,33 NOUVELLES MÉTHODES ANADTIQUES 220p09 POUR RÉSOUDRE DIFFÉRENTES * :QUEST TIONS AS TRONOMIQUES. :e101 15: 2114 oUDEX-SEPTIÈME. MÉM OIRE, es 91qm105 : 1215192 Dans lequel on maer à la détermination de ti conflante de la parallaxe de la Lune, les Formules analytiques démontrées dans les Mémoires précédens. Par M. Dronis Du SÉIOUR. Fes } ju Jiyet. HR RE les Mémoires. -précédens , j'ai donné des | formules pour calculer” ec la Bus grande géné- que par la manière dorée si préfentés, les réfultats ne font liés à aucun ÿite ulier fur le rapport des axes de la Terre métropole , dans-lepréfent Mémoire, de donner Du n de Ces mn 1oué: aux Obfervations faites en 175 ER iéral é de ces calculs, l'importance du fujet, A & des réfultats de toute efpèce de fyftème fur l'ell FE d de la Terre, pourront faire paroïître ce travail intéreffant. (2) Qu'il me foit permis de préfenter en peu de mets, J'état des queftions que les Aftronomes fe propoloient de réloudre en 175 1. Deux problèmes principaux fixoient alors attention des Savans ; la détermination de la diftance de la Lune à la Terre, ans. tous les points de fon orbite ; la déter- mination du rapport entre fa parallaxe & fon demi-diamètre horizontal. L'on connoïifloit déjà par la Théorie , le rapport entre les différentes diftances de la Lune, mais les Aftronomes n'étoient nullement d’accord fur la conftante de la parallaxe, LA MR 1782 SIT 322 MÉMO#RESIDE L'ACADÉMIEI ROYALE L'Académie fentiti toute: l'importance de cetréléments)ielle péñlvqu'on ne pouvoit employer: derméthode plas-direde &s plus: exhéte lquericelle Ldes :déclinäifons apparertes, dela Lune; obfervééslemmême: temps: daris des sméridiens,\peu différens; ‘mais à b ctrès-grandes diflances (en datitude;; elle choïfit le cap-de Bonne-Efpéraiice }:pour, ÿ faife:les Obfer- vations correfpondantes à celles qui ae à êtte faites en Europe. Elle cratine pouvoir mieux çon RES ORE ations Mo L. de jo Je ras qu'à M bb de la Caille, dont la mémoire fera long-temps chère aux Sciences. Son attente n’a point été trompée ; & fi lon contfidère le travail de M. l'abbé dela Caille, les'reflources qu'il a déployées pour aflurer aux Obfervations , l'exactitude dont elles 'étoient fuf- ceptibles , le zèle qui lanimbit en mêmé temps tous les Aftro- nomes de l’Europe, on conviendra, fans, peine. que, jamais opération -aftrenomique.in’a mérité à.plus, jufte.titre da gon- H@ics: du:imondenSayañtuo susfo alaosiroi oxelletsc À ‘+ : M; Y'abbé dela Caïlle a rendu compte de fon travail dans un Mémoire publié en 1761. 1 y-difcuté les Obférva- tions faites par lui depuisde 9 Juin 175 r,.rjufqu'aû 3 r' Janvier 17523 il les.compare, se DANEELAIRRE) faites les mêmes jours dans les meilleurs Obfervatoires de TE rope > il caleule Ja conftante de Ja _parallaxe_polaire pour, à açune de ces Obfervations ; il additionne SES 2 Leoput A [ +09 que Îa conflante de [a parallaxe polaire eft de , 56’ $ #3 Quant au rapport entre la parallaxe horizontale polaire d la Lune & fon demi-diamètre horizontal, il le conclut GE réfultat moyen des différentes mefures du diamètre de kb Lües, comparées aux parallaxes quiavoientlieulors des Obfervations. Suivant M. de la Lande , la conflante ‘ dè” [à plefflaxe polaire eft de 56/15 47"; «elle eftde 55 615234 fuivamtoM. Grilchowmucde.l Académie de RÉFPU En one ne QPIDe s'étoñner deïcettéi pete différence.entre: les. r fufeutss, on doit au conliaire'étre étonné de Paccord de: ces détenminations. En effet fi Yon confidère! A diftaneet des eñps : Ues lieux, la diverfité des inflrainens, ides éfraftionss ide ÉtoileshaiR- ile FIAT ESS OÉE NAC2ESOMÈM 823 pme été comparées l'inégalité; des hautéurss Là 1e pris Soibrombre vie Lee on ne peuflètre rpideqrouve de ibpetites différences daris des réfultats, 44 ie1fera fahs doite-moinssgrände:sfrlonfilattention que tt tés Hes1Obfervations. faites. dans d'hémnifphère auflral, ontété confiées x unofeul :Obfenyateur ; «8 quecget Dblérva- teur étoit M. l'abbé ‘de day Caïfle, é eoinsbnodlisrios etc im FRQUE Gi) Por à “avoir Une idée "née dés réits a GPO fous fes x ‘au FRE 1 FApp nm ae seat démontr ré dans en précédens Mémoires not fr fon RE if 31à frs 9198 où 104 je demie ave dela Faus Falls), »lsb 3dds'i M 5b As) #8 cemisgrand ans 5,1, LenonevisidO! ris os -O1i1A zol auoi rs Obférvation: du: Gap) al$s of, 2sdiqss ei Tf fa fatitudé éérigée du cipyno> no ,sqoiud'l'3b eormon 0 Sa détinaifon appäïente du Aïnbe dé 1) Lune obferyée pi Gap x” la parallaxe horizontale polaire corréfpondante à W'inftant del Ob- ausb li :2V fervation du Cap ;otirée, ape d de M. CiMaut; -VAlSO cofl Sfinil—,p fin. d cof. dl sr13 LÉ YLl M us 1 s Prsphin. 2 écof. (li dikifines cofl k J, esiist. erioit 2l estist y Ro rm or fr en Europes vil nes cons F5) It DELLE QUE al censb Auot 22m$on eue Es pis ee »p me F3 fe de la Lune obférvée en PNr tulogo A AI C*ÈE L 2 ? 299 9D SD Fe fe S° fin L - ? fin. cof. 1) P 2 in. 2 2[ oh fT1 28 + fin. Feof. r;° SELPUR Yon Sxis1od jh Mon 2xls6q 5 Sas Hogdet us HO 4 tuloros st Hi, lsirosiiond-i api 13b noi 23 sul st conf. dé laparall horiz se mc nasÿyorr 36116 noïtev15)dQ 29b 21 310 mt £ & 02 d(epnfante de fs me) + FRA pan JON éirippalert également « que ae fa wüisloq D Lama he OT de À PERDIAE de Pobere Ai Éd ob no deu HU pae du éme Mb) FIors ide l'obfofaite enr Europe noi Maiariation deladéclin:Gndansl'intervalls des-dleux jobfervations ausiteoRx variatideds parall. Gidans l'intervalle des deux, pe C'eft'aveë Los forimuilés ique-J'ai calculé es dE outéE Ci $$£ Mémorkes b#1"AIcADEMPE ROYALE (4:) La quantitépefbdchnéeeñ partie par les Obfervations & en.pübée parles Tables. M. l'abbé de la Caïlle, dans fon Mémoüe der ay 6+ | fa-définie fonime des’ parallaxes, Son exactitude; dépend-de 1Lexaétitle des Obfervations , çde la connoïffance des réfraétions ) des erreurs des divifions des infrumens ,_de la latitude du lieu, &c. Je n'entrerai point dans l'examen critique des différentes valeurs que les Aftro- nomesont-domiéés à y3 fouvèent d’après la même Obfervation. Cette difeuffiôr eft an°des (principaux objets’du Mémoire de M: l'abbé ‘de a Caïllé, publié en 176: 3 ton -voit, que cet Aftrônome attachoit'un grand prix à ce travail. Au lieu de conclure la valeur de + fimplement , de Ia hauteur obfer- vée du. limbe de la Lune , il conclut cette quantité , : des différences des hauteurs obférvées du limbe de la Lune, & d'une EG Din cdi de! fituée à peu-près fôus le même parallèle. Par-fà toutes les erreurs dépendantes de la latitude du lieu , dés réfractions, dés divifions de l’inflrument, difpa- roiffent, puifque ces erreurs* affectent également les deux hauteurs. Quant à moi je me contenterai de donner l’'expreflion de la conflante de la parallaxe horizontale, polaire en valeur de y 3,8 je. donnerai pour .chaque Obfervation la valeur de y, que. M. l'abbé de la Caille regardoit conne plus probable, fs ba 06,0 l'abbé de a Caïlle; ont toutes. été faites à Hoogre ( sh eo les Obfervations que j'ai comparées à celle de M, Paris, Gréenwich, Berlin &:Stockolm, voici les latitudes que j'ai employées dans les calculs. iabax 201 os: ii se , ce “gt Æatitudes vraies, | Cap de Bonne-Efpérance. MALTE 3359.13 auftrale. s Bologne. : ". ce xx y PET ER TE 26. 36 _boréale, Q : | = À À » NU SEL PCR ES Paris ses sesesses Se { ol.... 48: $0+ 14. ALIAS > : + t CTI = Ve Gréenwichin ss nant... sr 284 or RS Berlin.. .... TEL LT $s2- 317.830, | °20101HSVIAIOL) ex Lili m6 tnsnatuiem 20e Stockolm, CRC NC F5 CC pi 9e 20°! 3e F4 oÙs D HAE Si SOCIALE: À € Ex Sao 14 af 325 äottsvisidO 29h 1Gapi ide, Bonñe-Efpérances sup BJ (.h) aol ensb , 159 5} sb dde. Me sida el gg ogd8s.ns 23 rio pesage pytisol ainÿ2b fi L 2 9,9 ds Ego) M sl eb, Lenoieyse B siféri dr M a %b 2h 0 vID Z5B : A 2 25h Cafnifatle pééggspanros fnioq TN 20 2% «olegre vb sbuiiol sl ab, «2ceranftat -0TA est sup 2106167 est GÉGEIRS 25b supbiio nomsxs'l ensb nobsvi8ldO. sénôtrrsl cgiqs' bon uoinslé 9844 8647 io stiornb FF 44 EDS Fosqiof Abg4 also > DBSASB27 51157) SUP PO 1 8. 138% er J'HPd 2606 D = 9885647501 à], soil A li: VE41 50 q Las ina g 69884645. 393 si NdS fustust sabre, fo 3 Paris. 8b 1slfv 81 Siulorio sb 23 22 Dasp ottag Aukuo, fi’, sl, ki 9b 85188: gb v 2 ,sgui sl 8. sdrai #b #3v#%ldo Want 875 Fee 1515A lib smânt TT eHOI e5 g-12q $ og: F HAUT fans ie ro sriy b sua 97e 25e)40n 1 21010 Wo GEL A eq ann Fi +qub 311 Sy Les 3b. axoiH tb if. “BLE, M0 JE 53: #gtub xuob 2 st norme FA Her se 99 SUD HU 13h: OT nOR 5144 9 t'isnrob sl ne frto Gn. 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Scorpion ; RE EE ES 4h ob olduT, col 26198 Et Bologne. gA GS êe Paris, ot 19° 39",2 limbemoinsauft. of40 ‘4803 /timbe plus auft. 044046", pHmbepliaants ar1ob Déclinaifon apparente du Lt ne boréal de e Lune, à ‘inflans du le pale au d Méri jen 21433 56” aufträle. © 48 ? 573 ip 4" lagpairoil oxcllrrog at & 29 jüfrales. D'après les Tables de M. Clatraut, ôn avoit M sq Œ FRS 183: \ donc onob Cap &Bohgned ? | = Otis vof sIstnositéd lé Eusie 9b siusñaoD Contt. de la parall. pol. NET ve | Coùft.de:laparall. pol, =0,90009 7: D'après M. l'abbé de Ja Caille,, on ay oit, \O sb Hiod dMiF13 29075 2f Ÿ MR 5 ERA (.8) doncusibidre 31 164 “gesq mb aol ,HinèX ve sul &Ë Conflante de latparallateæ 34’ 50’,2. : Conflanteldélla parallaie ++ 56513520 «1 1ddtronfante de a parallaté), = 12047/,d2... ju sdemik #f Obfervätion dé 4 Juilles ryro nolisniloèb ssiniane 15 (p.}ile \rJaillét er en pal pbs Vin la Lune au Zénith, Jors.;du: 8 par le méridien, fut obfervée au Cap & à Gréenwich. Le même jour, le Timbe fat comparé à l'éloile® N° du Scorpion, dont déclinaifon Museulqodmikp ie a 14 LES st léuftralés * Aus ulqodmil8. "ou 8ste | saaroM EMA AS AE NaCeEsSomaM 82Z Diffance apparente du, dinde boréal,de dacLume à d'étoile d\ du Scorpion, dépouillée de la éfraétion. 3b Isbiod sdmil ns son 8l,rex1 mal Q SI (à) a, nsibt if #b aq soDeq wb eo | MERE soul si Hreshnhepoinsaels 160R4257 dimpe rois ae Dédliridifé apparéire du inbe Voréal 4e 14 Dune à l'iflaht obus Sie ér er Pis 9b tiotà nolisr di pafage au Méridien: à noob, LG 13" ahffrate 5 D bep suftle} 0 Sasingas suniiQ D'après les Tables de Ne), ADS @ CABLE 1 ARR RL ie AO LME Tnt | Museulqodmil e:"ds "og Po. ft 233 239? te 8h c Auseniomsdmil sos ‘otre donc . ax ADN À S Vs ‘à YA O0 à VD SAMBA ohinuilisQ@ Un ANT d ‘cr bre £E 1$ D'après M. foie de da Gall. 98 ao Ci Li a ” d à PA — 3838",1 ; ‘donc ; Conflante de ‘larparallaxe horizontale polaire — 56:,57";0. 5 € 00060,0/fconflantede: la parallaxe) =:1876" de. 1. ,.Hstsq 8f sb Îno Obfétoarion du à Aoûe a7$rs (8.) Le 2 ‘Août i7ÿ, la diflarice du Jimbe boréal de la Lune au Zénith, lors du paflage par le méridien; fut oblervée ax Cap,:à: Bologne-& à Paris. Le même jour, +: 450400 de dimbe fut comparé:à W'étoilé «x du Sagittaire’, dont la déclinaifon étoit de: 24:23", 32", auflrale. , Piflsrce apparehtetduhimbelboréakdela Linelà:l'étèilé.n du Sagitraire; Ù ,nsibrôm. 9! 159 & diet ue Ta réfrattion. us onu, st sdmil sf vor sm5m sf .doiwnssn) & 8 qsO vs sbvis\do uolisailodb andb «10iq1692 bei Ol | 6, Disqri 9 UT pres 59">8 limbe plus auft. 19 0H7ief lipbcplusauf. 14313 5 glimbeplus auft. nr10b [a 28 Ménoïpi s D CADÉME Res DE ggpärente du limbe np de da Lune, à l'inffasit %18008,0 = suilog. lisisq sl du. pafzge par LE Meridien «Hercq al sb Nino 21652" 31" auftrale.ic224 59 !aofiairalé. Sle igg"t7* Mutétezs Œ D'après les Tables: de M:-Clairaut 7 ôni avoit * Fe à i 2! ri $4 16 ue ; a FE 9r0; dèn'e ? ‘02 = loq.ifsteqalob fnoD 8,0 Dzx : Hoq A5qsl5b 109 Cap à Bag sopprrziarsiiee sl Ég » gage) à Contt. de Ia parall. polaire = opar 47 FA prls po D 090410 ve D'après Ml'abbésder fa |Caïllet, sont avoit 0 : 21 (01) fi , ciatbitèes a 15g gr üb,z1ot digne us snw.J sl 2b ae al, To Mot 91 At 37 42) us 2vasldo i 4 ‘si wb)y “slot £ sqmos hs re b su inob Et si sq 19 *,50n da r' 6: ä d( cote syioil pale $. LAS et Hbi5=0565 Gr sois & sd ui Senipaqp ss RE ET a (9.) Le 2 Septembre 175 1, la diftance nié autel de [a Lune a au Zénith Jordi Ps pañ démérigiene da. ohReiée” au TÉap, P,.à is ne réenwic mêm jour. Jde\limberfut cdraparé à soi À a Capa fs la déclinaifon étoit, «de #$f 32! 3 Arauftiale. * Diflance apparente du libecaiffr Al dé da LanésWUroile R'uu Capricorne, dépouillée de laréfrättiont, 5b «ds T ei érqr Cap, Bolägriét à ‘6% aile Gréenwich. 0%41"39",6limbe moins auft. ot21' 10" limbeplusauft. od 1 mea] Déclinaifon apparente dire TUE la Lune, à l'inflant OR dr péffago parterre # 2h ssnxhoo, - 14850" s 2" auftraletidé PAL sb bggs1 bras D'après les Tables de MsCHiRWut on avoit D eptiiter Æ SE Ré ot sb onmsaoD AV iqùs Coxllewg 6 5h simao 4 7 ST. AA syÇaP anob donc BL 9h Ed 0 à? E Ne Roma 5% Sa ape mega oo JT 2 A UNS Conft. de la parall. pale 8 4e) fe, ide la parall, polaire = 0,8098ry D'aprèsi.M: Pub ie HaGuilles lon voitohilus "ip ss tre y ao 7 no ET s] e$1q: ‘Q donc Conft. de la par. pol. = 56! NA 8: Co. del pal pol = 56" 59/56) 4 (conflante de la parallaxe) =-2004" ds: ESS CAT) A FC\N RU Te) sx 013000 -Obférvation duig O&obre 175 r: ssisloq fllszsq xl sb no! (ro.) Le 3 OGobre. 1751, 14 diftance durlimbe boréal! de la Lune au A lors du paffage_ par le méridien, fut lié au. Cap & à Paris. Le’ inêine jour , le finbe for rnparé à l'étoile. Ja PA Sax Ja «FA 1£ a Q . spharete ait de de 2 10! Mas", 3 bor boré | Sont Ace apparente sr inde boreal, de. Ja Ft a :1 ‘étoile 7 m7 ‘de 1à tt Go de A re s “defius sde cp gl Lea Con Rd 5 be pe pen de hé #! j'a be, moins “boréal { 10 hiwu35 Up OV Déshpaifon apparente du du limbe En) “ } AUS liflaut di pafage par k de Méridien: pps 5h sl smoiat 134 8szboréale ; : 24 9" 11" boréale. sssqas sas ‘après les Tables de M.:Chiraut, on avoit: Aiurobo 25 58’ 55° 25. fameuse à à: to fusenig FLE 10 “M9 enfofn odmil ESS ES rage LA Epide Bei \ 1% CHU ORNE TE ER LEA | Coufante de Ja parallaxé horizontale polaire = 072470 y D'après M l'abbé de laCaille, on appt Sense 2 à Vox 41 4 Jiovs, me 14737 lé : 5b 2\d5T : L a51qr ‘donc de t Conflante de Upinhiehéhie = 5 57” 11°, LE PET d (conflante de ls parnllaxe) = 1691” d 9, Mém, 1782 Ts MÉMotrEs»DE WA CADÉM2EUR@YyALE ais Fée bbfetvation eft celle dans liqurelle’ je®ny'éloïgnetf «18402,0 9 ps dE a parallate" foyennel Je’ ‘dois préventirque ME l'abbé de la Caille a averti‘ Juimême quil wa, pas employéla ni Le valeurde SAR telle: qu Onda, la, déduiroit des RARES ERRE gnées S fon. -regillre SET NUE NE QE 1005 bar de = - Obfermation. 4u:70 1Oobre ASE agu 5 An0D +lrodeulq sdenil (ti bu LUE LE oo" 417$ FOR at “aie: limbe auftral.. d un au th. ds L stagne Won sa qe, Rs méridicn, f ut, ob ervé au Ce jour , le: fimbe fut ARE à Pol Re des. Ce dont d-déclinailon dpparenté éioit de 204 54" 34,5 boréales. à Diffañice dppétrehté"äu HMDE fiat dde Han des A Be Mit ge #: FPE | ge 21 é", 2 heal: iQ [Pr 407 fimbe rie boréal Déclinaifon ap ue du li limbe auflral a! la Ar 1e} à at APE QT: A FO à 2 pa er M “ne 1 iaotgat 18" boréale. | +ngà 1 PE Frot sois D'après les Tables de M: : Clairaut, on-avoit: si sb Mao ee DE régies St ado ao D à donc ‘ r x do ds Dr 2 abs 2% e1qe ‘« 9d Confante’ de ali Rôtiroal pot À 0ÿk 9 (TER | f nt 3N aoit suul stsb DS D après, M. Yabbé de fa. Cailleso Y ra y6 9v12)do sut toy gugetle a MER iQ 3 TRENO a PE UP Al" À Sois VW danfthnte\deNa EE el #soBhegn sannlliO mu À None y snob à Hepire 17 17. si LUN Mu limbe safe DATES beta OR AN ab. na v OT En Su 16 Co Ê'E MCE 38 fatsobfervée ai Cap pèl Bologne: & à Gréenwich, Le même jou, lé/limbe futecompaté sd Héioeoy: du. Bélier, dat déclinaifon Éto de Ada CEE 1m Suboréales $.SllirD "sl B lance apparente. du cet Ve boréal de fe Liné_à Pagny du Bélier, 2215 Q1 Fan L'RSOITC ÉATUX de Eu réfraéhion. Ca à | à Siser \ xs Gréenwich. ag! 6" HmboplitB9rée ot 2€ o"limbejplus boréal..ot 26”: 4" limbe plus boréal, Dééliaifon, apparente! u Jinbe> boréal de. la Lune, ve on mm At 1 pelage, par le le Méridien. sr} Are 19243128" banale 21 80 70" 221 ie 1 84 3036” boréale. D'après, les Tables, de M: Clairaut, on avoit oi: NS n\ LA rm aa) er NS Le donc Cp & bre me Là Cp Gréemwvich. Cou. pie 075 1 64 Y Conit. de la pardll, 0, dx 90 +. à pa ME PAR AE Calle on avoit” | ses SA à one ti RS à #40" donc SIpptod "ue" et GE #£ W 12 Conft. de & parall 156" :$ $",2 4 Conit, at 156 ,58",3 d (conftante de la parallaxe) — 1 842"d 0. | Obfervauon du 4: Novembre 175$ 2. | (r3% Le. 4 Novembre 3751, la diflance du dimbe AE dela Lune au Zénith lors du paflage par le méridien, fut obfervée auCap & à Paris. Le même jour, le limbe füt comparé, à fétoile € dés: Gémeaux. 3 dont da. Idéciaile apparente étoit de ae 5433" L boréale. | sL3b 25800: Diflance ayavéh ee bmbe. HA dela: ra à d'étoile Ü CCR PAIE AA Féq sd 5 SHheÉL 7 é x Paris: F9:31 on di rot ÊTE 48" “$ Ant moins, boréal. ti) $# MÉMofrES DÉ L'A CA PE Mû RoraLe ‘ bia Dpparèhe) du Bnbe Boréal He has Line) Vos D Paage Pare MGR. ARS g2 Ps 4boréate. 2Od PSE ou 20 44 2 45" OPÉALeS € +, Frs D'prs fe Tite 4e MC anti dh°avoié ©! : 2848 ei sil à NTI 75 donc ME = Jess LS NES St D Cap Ca Paris. LL rie °F Y ce dam aie Se D’ RENE M. l'abbé de la, ape he on avoit L.M e51q5"Œ LS cc : TT © 4780"2 aù do Ÿ: donc 4 RAT Conflante de J:parallaxe = At 59: à (conante de la parallaxe ) E 622 ‘de. (14) Jen ‘ai point ‘calcuté l'Obfervation du Novembre 1751, parce que la notice qu'en à donnée M. l'abbé de Ha! Caille;, dans les, Mémoires :de, l'Académie, (ctient ‘évidemment, quelque: inexactitudes Irene % de-cette notice, que la. ‘déclinaifon boréal Fe u Jimbe.de; 2f0b q sl sb fluo Lune, étoit plus ipetite au Sep 4 à Stockolni ;ce quina 5 avoir lieu. .s\sl1od:.4288abaaitbé éraatoinolienilsob ann L ii + Olféivarion due: Décembre aagras iQ - (r5.) Le 2 Décembre r75 1,14 diftance du limbe auflral s la Lune au Zénith , lors du pafage parle méridien, fut obfervée au Cap; à Paris & à- Gréenwich. ke même jour, le limbe fut comparé à l'étoile € du Taureau, dont ja déclinaïfon étoit de it 57". (et A eh sonia MADANL Sn 320) Diffance apparente 4e limbe aufral de la Le a L étoile È du Taureau, © dépouillée ‘de sion “réfraëtion. Lx) 0 | CUBE 310ÿ£ Fons 2u jusush) 4 5h 1qg C} Caps Gréenwiche of 48: 32", limbe plus bor. of 14 GE Mile pas ait of 31° r3#imbe plasaufs { À aaavoM & Su GE NaC2E 80 je à M Déklinaifer apparçate\dé diner euflral, de, la, dure AL | dusrellage ax È tdi 218 46’ 3as1bogéple, ; 2$ x 42 < Por PE Sd 4s boréale. D'après Les Tables de M. Clrisauy op ait à a 6 = 644 7/56 °> ; desc, 4.1 D. : : ob Cap & Paris. 24 à w Cap & Gréenwrick. Conit: de Wipuall:=0;7n8213:9e :Cdnft:de laparall, =0,6927 6 7’. D'après M. l'abbé de da Caïllë:on:avoit, 4; | 1 2: 145 AL l ot'odcs Mes (LAN 5,52 donc anob Conft. de Ja pr, 2 7 cat ed à de Hal. = =$56,45",3, d ( a 2 dè je ER ns. Aidmsrol: do. toy 1% der DIET #1 SBGddr' 10! féryation du FA écembre mr, le KE) PE Détembre 17 1, Ha/diftance du limb af fa Tud@ a ZEniB|, lors du: paffage par de méridieni fut vés'au Ca sa Bologne &!là' Berlin. Le'mêmejout, ä Aibe für‘ aré à: l'étoile 1€ “du “Taureau; dont: la déclinaifon étoit de 204 57" 58",2 boréale. yoil 1ovs Diflance apparëtte du” lime auffral desla Lagé à l'étoile Ë du Taurear, lus sdemil ub conshib Per E KE dela réfradtion.; | 21) «fisibiierr 3354 sgssg vb : Olpaeos us sauX 5 tr eg 7 Hiibe sr 21 got $5"limbe pue g aa 20"Himbe plus auff, GL Tic er “4 Déni armé A, be au au u/ ra. de la Li Cane, "A Z ia) fane TRES affage par ae PR \ à x » si A an \s un adsl gs SAMDUEIN Sin) WG à 21453" 26”,9 boréale, réale. 204 2 boréale, 53 fa AE À ae Si Ée d D'après les Tables de M. Éisus on avoit Aster Sd es ‘mere le hide 584" 33: ED +6d q sdr :f ” Y 2x b 334 MÉMOIRES DE L'AdadÉurÉ RoÿALE done AU | Re eo | À 3Q1 (al , Bale L'$ ? Î1, Avr Gil Hit 14 ge sus FANS | Hé A Conte de la paral F0: F gp À Conf. d n\ AS SNS Dhs Mllabbé de la: Enr onlavoit 4) ur - yisldo, 335 y 12e ts" 8",9. TIDL mue, rd > ht gs",r dhoŸ donc e bo r: 5b Gonit. de la parall. = 5 6! 56",8.:: Conft. de la parall, =: 5 6° 52% d'{eonflanteide la parallaxe) — 1823" 20. Obfèrvarion du 6 Décembre 17 ST. (17.) Le 6 Décembre 1751, 1 diflance du litnbe auffrat de A Lune at Zénith, lots du paffage par lé méridien , fut obfervée au Cap & à Gréenwich. Le même jour, le Rens fut RUES à l'étoile æ du Taureau, dont la déclinaifon étoit de 154 $9'.22",4 boréale, | Diflance apparente du limbe auflral de la sr à 1 ste & du Taureau, dépouillée de la réfrattion. 10 b Caps Gréenwich ot 8/25",7 limbe plus auftral; 1442" 56”",4.limbe)plus auftral. Déclinaifon apparente du limbe auffral de la Luïe à T'inflait “du paffage par le Méridien. | 15250 56”,8 boréale; 14% 16 26" boréale, 115) A D'après les Tables de M. Chiraut, onavoituo: d hr PET 35:28 slhe2 sk sb ddr | .M sv nongvisid@ Cap Ca Gréenwich, dé Conftante de la parallaxe Rorisotale polaire = = de: Ye D'après M. nd a de la Cäille; ge avôk 5: 21 (Qi) sl 15q s2slisq ub ee EPS us sn] sb sb le'ftus (t Sf°, vob sr nt 14 20! 30.8 D ue sbvisldo tit conflahte le 14! Bataltae 2 47h ç5 0150) L 4 (conflante de la paraltaxe) æ rjrgt dit © 1101) 2 nc se PA EG HE ue Erin a 33$ # Jo tte due7 Décembrezz sr. Éuéb bre L7:5 13 la diffanée di Jinbe auftral de fe a De FER ARE Ye Sete ‘für obfervée au &oàrBerluel Leméme jour, Helimbeifut Mure i à l'étoile eu du. Taureau, dont | da décnqion étoit de 15159" 22",4 Piflance : apparente dub linbe aufiräl ; de la- Dave çà 2 ie "di TAPER dépotillée 4e Ja réfraétion. Ca" AE Or ET Nc Perl, nn 42° 16,1 DORE ea RO rd LS 47",4 imbe ME auftral, Déailn. apparente duilinbe auflral de Ja. Lune à 1 fant sdil 31 : AO dupafage, Pau le Méridien., 2, Lf :353V4914 nolisail Dr ali gt@ts botéalel L'144 8 3516 boréale. " gro 11 à D'après les Eu de DE Chitair lo avoit C® ©b loi © Aljois | à A. ni * = BITES 1 sit D 93% iQ donc FROIDE EL EUR. bath, 4 bras D Cap (4 Berbn.… CA fus #1 1Céfiffänte de lampärallaxes ==: 3697208. 2: 8 10 sn M. J'Abbé de Ja Cailé, bniavaitnéte uolinuil CL " AUS NAT ‘22 IL 584 ‘ donc. LAN aoû "dt | ‘+ L 10 .g f De. Cbnftanté dela pardllaxe RTL pe VAUT Fra 4 (conftinte ‘dédla parllaxe) = r$s sel 2) à 195" M. l'abbé de la Ci annonce quelqu'incertitude ‘fur cette Obfervation. sH6b TT Dbfrañor du 28 Décembre TA FMI {19-) Le 28 Décembre, 17 5x 5: a, diffance du. Jimbe nt de la Lune au ie ; RD du pafage par le méridien, Füt obfervée au Cap Berlin. Le même jour, le Himbé fut ONE à Yétoile « Vite dont. la déclinaïlon étoit de 1 5459 22/",4 Raréaless 5 sites ts 336 Mémoires DE L'ACADÉMIE RorALE Diflance apparente du limbe aüflral de’ la” Lunè à l'étoile æ du Taureau ; dépouillée de la réfraétion. suo! PBerln. Cap. mel Es 2455 11"7 limbe plus boféal. 1435" 33",7 limbe plus boréal. Déclinaifon apparente du limbe auffral de la Lune, lors du pafage au Méridien. D 184 50’ 34",t boréale. 174 34° 56"r boréale. 2hoË D'après les Tables de M. Clairaut, on avoit, - nine £ L LA = 59 535$ ; Cap à Berlin. ‘* Conftante de Ja paraîlaxe horizontale polaire — ‘0,69 307 ZAR D'après M. l'abbé de la Caille, on avoit y = 1422 12",1; donc donc Conflante de la parallaxe polaire 56582, = ( d'(conitante de la parallaxe) = 1515" 42 b ù Obfervation du 29 Décembre 1751. (20.) Le 29 Décembre 1751, la diflance du: limbe auftral de la Lune au Zénith, lors du paffage par le méridieng, fut obfervée au Cap & à Paris Le même jour, le limbe fat comparé à l'étoile & du Taureau, dont la déclinaifon étoit de 204 57! 57,9 boréale, *r£ Diflance apparente du limbe auffral de la Lune à l'étoile & du Taureau , dépouillée de la réfradlion. 21080 Cap. … Paris, ot 21"17",7 limbe plus boréal, 04 ÿ3" 37,8 limbe plus auftral. Déclinaifon apparente di limbe ‘auftral de ‘la Lüne;"Vors da palage au. Méridien.- M 241q5;f 2131915" boréale. : : 204%" 40" boréale. . D apr ès SJ AY OË BEMÈSAOA E NoctELONÈ M 232 D'rès les, Tables de Pi Glairadtylonk avoisrags snaii d pe) @ à das : want ub onc 42 J5hod _ Rss k GR PAtÉtba eutq séril v'ar'ypte Conftante de Ia ST olaire — o Bag M Taobt de EG si A Pia 7 = 141 donc .al55104 INTER Conflante de 2 parallaxe, Aa oh rale Dr "sé" diqx Q d (conflante, de Ja parallaxe — 1631" d ps 10} Obfervation du 87 Décembre. 17S1. : 108 LE fes PE af sa À ee 2 da pige a ou e au méridien fut obfervée au Capic& à Grétiiwich. Le érhel deg limbe fut comparé à Aétoile dés ne Faureau, _. la décli- naifon sie 4 "4 57! 57"»9 boréale, auob tiloq sxslléreg st sb -snaîroD Diflance à de du. 2 le bal A2 Laneià l'étoile Ë 4 are U, dép de UREE de la réfrac ral Ziou. ph DE ir sl or LI MARS an cp lat a: Pr uh it sb léitlue OR PT ne perl à sPAUAEE, en dien. à lois! & >isqgmos 21451 38",3 boréale. 2640" Bôréaki bos sb DéapèsJes Tablés de M. CRiraut}fon avoit ons sai bts ere a bliperho, , ni gere hi eus eulq sdemil É Cap:g Créeamiche:\a odmil <<1 ‘15 to so SRBÉATG fe In parallare-horizopialé phitares) géo oil Ch D'après M. l'abbé rie daiCaille »onavoit è ‘og Fos 214 5pé * ANINO es14Hép. be à Uu eo n$r or êt 338 MÉMoirEs DE FRERE RoyALE donc VROIUS L':yb 5qmo> ti adenil ce] 2 0! Conftante de Ta f paralaré GE 6 Hs molisnildb £E .«&(conflante de la _Rarallaxe) = 1489" dep. À SIUMIDOIN Sn at 3 Obfèrvation du Janvier 17S2. "%(22.) Le 4 Janvier:1752, la diftance du Jimbe auftral ‘de da ‘Lune: au Zénith;"lors: du pañage au. méridien, fut obfervée au Cap & à Bologne. Le même jour, le limbe fut comparé à Procyon, dont Ra déclinailün" étoit > 4è 54 50 18",7 boréale. Diflante appareñte du limbet anftral de la Lune à Procyon, dépouillée. de, la; réfradion. O5 Caps c ‘ 5 Bologne, o% 30° $9",9 limbe plus auftal, 14 : °18"7 limbe plus auftral,, Dérres “ls apparente du limbe auffral dela: Lune, Lors He paffage au Meridien. na s19" 19" boréale. 3459"0" boréale! «145 Cl D'après les Tables de M. Clairaut, on avoit: | EM DS UT LE Ne donc Cap & Bologne, Conflante de Ia parallaxe horizontale polaire =°6,76647 v. D'après M. Fabbé de fa Caille, onavoito: 1 | à £) I L [JA sl 3D left JE TU 20° 3. donc 1 # £ us. sbvisldoftif} Conftante de 14 parallaxe = 3 k °874109 jui sdrnik d (conftante de Ia parallaxe) = r897"d 9.12 ©b Mois Obfervarion du 2 S Janvier 17$2ax san (23.) Le 25 Janvier 1752, fà° difincé du limbe auftral de la Eune au Zénith, lors dà pañlage: par la méridien, fut obfervée au Cap, à Paris. & à Gréenwich, Le: même TIATON HIS Sc AE AN: Q Es. M #29 jour , le Timbe’ fut comparé à l'étoile € du Taureau, dont la déclinaifon ‘étoit de 304 57":$ 8'";5 boréale. Diffance apparente du limbe auftrai de Ta Lune à l'étoile € du Taureau, LS pouillée ‘de la réfrallion. c Cap: de Paris, Gréenwick, 0ë39/21",9limbe plus auft. Li sx 6,6 limbeplus auf. 145213 9",8limbe plus auft. QT] | { . A,,.3f12010 so Déclinaifon, apparente du limbe, auftral de la Lune , lors ‘du palage au Méridien, AE L 2018" 36",6 boréale. 1946* 51",9 boréale. 194 s' 18,7 boréale. D'après les Tables de M. Clairaut, on avoit | | MERE rs SIU euiq sdenike."8 5 y > donc | à db aol 9 Cap ét: Pariss Vi Cap. à Gréenwick, G Conf. parall, = 0,73393y: Conf. parall. — 0,71215%e D'après M. l'abbé de Ia Caille, on avoit va 17 4275) Ÿ = 14206"; | j donc L Conft. de Ia parall. — 57° 2,0; Conft. de Ia panll. = 572,7, d (conftante de Ia parallaxe) = 1911 dp. APT er Obférvation du 26 Janvier 1752. - (24) Le 26 Janvier 1752 , la diflance du Jimbe auftral de la Lune au Zénith, lors du pañlage au méridien, fut obfervée au Cap & à Gréenwich. Le même jour , le limbe fut comparé à l'étoile ; du Taureau, dont la déclinaifon étoit de 214,127 34" boréale, Diflance apparente ‘dudimbe D'après les Tables Ue M.Chiïthüt? dn avoit ! M 216: + Æt 8407, 13 ; donc "ER Lex: A an a8x Cap dGréenvich. Conflante de Ia parallaxe horizontale polaire = 0;71010 > D'après M. l'abbé de la Caille, on avoit a deo' aa dii gts donc 5e Conflante de Ja parallaxe —115 6% 5891, | no #7 (conftante de Ia parallaxe) =; 1480" da Obfervation du 27 Janvier 1752: (25) Le 27 Janvier 1752, la diftance du limbe auftral de la Lune au Zénith, lors du paflage au méridien , fut obfervée au Cap & à Gréenwich. Le même jour, le fimbe fut comparé à l'étoile n des. Gémeaux ;-dont:lavdéclinaifon étoit de 221 39! 9",6 boréale. Diflance apparente du limbe anftral de la Lune à l'étoile » des Gémeaux , dépouillée de la réfration.- Caps , Gréenwich, 043" 10",8 limbe plus auflral, 24 6’ 20",9 limbe plus auftrals Déclinaifon apparente du limbe aufral de la Lune, lors. du pallage au Méridien. M 2 3145 G 214 55" 58",8 boréale. _,, 20% 32° 48",7 boréale, D'après les Tables de M. Clairaut, on avoit. RAS ES B9 ST ES vi \ Ame sr \T ant € p280 MM gi donc | id n\ sh ° ln \| \ ; )\ts Ga: dd Gsaniohs sh Conflante delaparallaxe horizontale polaire deda Line = ré 171ys D'après M. l'abbé de la Caille.;"on Javoit 1, Ya 20$ 8020, donc Conftante de Ia parallaxe = 56” 52”,3. d (conftante-de Tà' parallaxe "=" 1480" dr. Obfervarion du 30 Janvier 1752. (26) Le 30 Janvier 1752, la diftance du limbe boréal de la Lune au Zénith, lors du pañage au méridien, fut obfervée au Cap & à Bologne. Le même jour, le limbe ft comparé à l'étoile & de l'Écrevifle , dont la ‘déclinaifon étoit de 124 47 56",5 boréale. Diflance apparente du limbe-boréal de la Lune à l'étoile 5 de l'Écreviffe, dépouillée de la réfradion. Cape Bologne. À 44° ex Jimbe plus boréal. 0% 36’ 8",6 limbe plus auftral. Hat apparente du limbe boréal de la Lune: lors : du paflage au Méridien. 11434 32"44",5 boréale. 12% 11° 47”,9 boréale, D'après les Tables de M. Clairaut, on avoit 2 = 59° 22,9; Cap & Bologne. Cohillühte dé là parallaxe horizontale polaire de a Lune — 0375339 y D’ aptes M. l'abbé de la Caille, on avoit £210d * donc yit pts gros donc +. 2 À UET ; } Conflante de Ia parallaxe — 56’ 54,1. 41 (conflante de’ la‘parallaxe) — 1823" 7p. 34. MEndiRes Se'L'ACADÉNTE RoraLE l nos de Br damier 32p> 72 me SNS n& (27) Le'31 Janvier 17 2, a, diflance du, be er de la Lune au Zénith, fut obfervée au Ca & à Bologne. Eé même jour, le ab fut” comparé à Pétoilé-a d'Orion, dont la déclinaifon étoït de 74 30! r0",9° boréale. cd 11 Diflance apparente du limbe ,auffral de la Lune. à l'étoile à d'Orion , dépoullée de a réfraction. Cap. “7 Bologne, s no eisM 0146’ 28",2 limbe plus boréal. -04 34" $2";9 limbe plus aufiral. Déclinaïfon du limbe aufiral de la Lune, lors du palage.au Méridien. 84 6! 39"1 boréale. 2 45° 18" boréale. D’ ee les Tables de M. Clairaut, on avoit me 5843815 | tiov O9 donc cs: Cap Bologne. AE ab a TT Confante de Ja parallaxe horizontale polaire =,0;7$ 567 16 2 D' après M, l'abbé de la Caille, on avoit 1009 #1 10m Fe 518,8, ON9mbE nol 1G donc Hi £5i 32H19 Conflante de la Her = sé ÉSAEZ not ie d (conflante de da parallaxe) = 1 882424, 8 JO 1bua} (28.).Je.viens de mettre fous. les, yeux, du, Lecteur, toutes les Obfervations d’Étoiles. que M. Tabbé de a Caille a difcutées dans fon Mémoire de 1761, & dont il a donné des réduétions.:$i l'on prend le milieu entre Îes différentes valeurs-de da :conftante dela parallaxe horizontale polaire; lon aura; en adiméttant toutes: les. :Qbfervations! + Conftanté de la! pärallaxe polaire = 156" 576.11 M Et fi Von rejette les Oblervations des 3° OA ax 7 PE fus D: SAMread S: $ SuyM 347 27 Décembre 1751, fur lefquelles M. l'abbé de [a Caillé annonce quelque incertitude, ont aura” \\ ÿ f 1 10F ©'Confante de parillaxe polaire 22 46 [À x] 56 5$+ | Bldo jt :dtinäN us 9H00104 £ as) Ur 93vT US Sr gb n29-) Les; réfultats précédens fuppofent que les axes de la Terre, font dans le rapport. de 12 29.à 2 310 Si l'on prend la valeur moyenne de d (conftante de la parallaxe) on aura D, SNA D, SW SUIND SON ND. SI : d (conflante de Ia parallaxe) = 1750" dp. DU 51 35 so fsh : noO'L Mais l'on a les valeurs fuivantes de 79, ià . Rapport destaxes dela Tèrre, 1: :Waleuñs de dpt Comme 320,3 321, dp Z ZT 0,00123. | 299 à,300, eg 0,00103. 229 à 230, dp —\ | 0,00000. nd SAR, JPIEL0f 160 1ONY7 à 17856 del + ol00 127: 24101 . On voit par-là que, fi don admettoit Ie rapport de 320 à 321, il faudroit, en partant des mêmes Obfervations, diminuer de 2",152 là conflante de fa parallaxe, Sid'on: admettoit Je rapport de 29 9:à 13 00h fandroit diminuer la conftante de 1”,760% 1 in pi a Si lon admettoit le rapport de 200 à 201 , il faudroit augmenter fa conftante de 1,080, ci Si lon ädmettoit enfin Ie rapport de WTA 170 , 1 faudroit augmenter la conftante de 2",17 04 Biaique Ji 2 méthode conmie en “Affronomie, fous EP 5b, S5ddst ,M sur F : : 110? Hi anof 20m de méthode des plus grarides latinides. 21 (36:} Laïlméhoderdes plus grandes latitudes a étéem- plsyée antrefis par Ploléméei, pour :détérminer la >parallaxe de la Lunel ”"Pyèho!Brahé s'énreft fervi pour. le méme ulage, & M. Halléy;1& propola. aux Aftronomes en.1679. Elle Sons AePlaveriles haytetrs péridiennes de la Lune dans 344 MÉMOYRES DE L'ACADÉMIE RoyALe l € fes" plus grandes diftances de l'Écliptique, orfque Je nœud afcendant de cette Planète ef" fitu premier point . d'Ariès. Comme alors da,Lune a en rene apin del; nain Dave lorfque fa {ongitude elde 3 ligne 1&2 S 0! de déclinaïfon auftrale lorfque fa longitude eft de 9 fignes; ces deux obfervations, quoique faites dans le même Obfer- vatoire , équivalent néanmoins à deux obfervations, qui feroient faites pat des Obfervateurs éloignés l'un de l'autre, de 57 degrés en latitude. Ce fimple énoncé doit faire fentir que la queftion: fe réfout par les formules du $. >; nous remarquerons feulement que, comme Îa diftance des obfer- vations eft d'environ quinze jours, & que l’on eft obli É d'emprunter des Tables aflronomiques, {a variation de 2 déclinaifon de Îa Lune & de fa parallaxe pendant. cet intervalle , les réfultats peuvent paroïtre précaires. Il, eft donc évident que la meilleure méthode pour déterminer fa; parallaxe de la Lune, eft celle employée en 175 1. Note fur une petite erreur qui s'eff gliffée dans le Mémoire [ur la parallaxe du Soleil, inféré dans > _ le volume de 1781. ie (31) Dans ce Mémoire, nous avons fuppofé /f. 4) ques la parallaxe horizontale, du Soleil , lors du paflage du 6 Juin 1761, étoit de 8”,600; &, {$. 5) que cette parallaxe étoit de 8,620, le. 3 Juin 1769. Comme la variation de la parallaxe horizontale du Soleil, dans l'intervalle des deux pañlages, n'étoit réellement que dé 0",003, il faut augmenter de-o",o17, la parallaxe du 6 Juin 1767, pour rendre les calculs parfaitementcohérens:entr’eux, L'on aura alors 8”,6 7: pour le terme conftant de l’expreffion de Ia parallaxe du Soleil du-f: 24, correfpondante au paflage du 6 Juin 1767; &49 28)8";707 pour It parallaxe du Soleil, Jors du MÊME paflage, dans les fuppoñitions de ce paragraphe. # GE “4 1 OBSERVATIONS DES SCIENCES. . . CHA OBSERVATIONS DE PHYSIQUE FAITES EN 1781» Dans un Voyage fur les côtes de baffe Normandie. Par DCE 4 Hu DUT Un je n'y fuis occupé des objets fuivans : 1.” des marées; 2.° de l'examen d’une efpèce de terre ou plutôt de fable, que les laboureurs vont chercher fur le bord de la mer ; ce fable ma paru être en grande partie une efpèce de falun; 3.° de l'examen de quelques Eaux des environs de Coütances, qui paflent pour minérales, je veux dire ferrugineufes ; 4.° enfin, de la defcription de quelques pierres & terres des environs de la ville de Coïtances. Je m’étois proposé d'y obferver l'éclipfe de Soléil du 17 Oétobre, les nuages m'en ont empêché, P: NDANT quatre mois de féjour, en 1781 , à Coutances” AR Tai. CLE .P.R.E M I.E.R, Sur les Marées. | Dans cet article, mon but unique a été d'examiner une opinion dans laquelle j'ai été nourri jufqu’à l'âge de plus de vingt ans, que j'ai quitté ma patrie pour venir à Paris, & dans laquelle j'ai perfifté depuis; favoir que les marées font plus fortes (fur nos côtes) dans les équinoxes, toutes chofes d’ailleurs égales, que dans les folftices. L'été de 178 1. fut des plus favorables pour cette obfer vation, les vents fuent prefque toujours, à la côte , très- foibles, & du nord & nord-eft, incapables d'arrêter oude fufpendre le foulèvément des eaux de la mer; les vents d'oueft, quand ils foufHèrent ;#furent également fi foibles qu'ils ne furent.point capables d’amonceler fes eaux fur nos côtes. DOOMEM, 170. X x LEE 346 Mémofrts’DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin, jaféonfulté tous les gens:du pays, habitantides Ports de dà met, für un! phénomène aaffi important ,. Suis m'oft tous” afluiéwmanfmelnent, que les plus grandes/marées dé Pahnéé arrivent dans les Équinoxes où aux environs s1c'eft th fait généralement attefté dansle "pays ,18& qui s'obférve ‘très-con{tamment depuis Ta Hougue | Carentan , Cherbourg, Pôrt-bail’, Pirou', ‘Blainville; Avon, Huguevile; Renéville, Briquevill fur’ ce met; SäfeMartin Je-vieux,0 Grandville, “AVranches , &!aux grèves du Mont- Saint-Michel, J'ai ew des avis certains dé tous ces différens endroits, je fuis reftéplu- ieuis jours à Ifigny (en 1773), & à Carentan où tous les matins & gens de côtes ; que j'ai interrogés , m ’ont 04 ce fait ts *10Mäis le Hieu où j'ai le plus raffemblé de: séétélalee , ‘Concernant ce phénomène, ‘eft à Saint-Martin-lé-vieux , étre Coûùtances & Grandwville, à trois lieues. de l'un -&v de Tautre, chez M. Potier mon best frère, où j'ai pañlé quelque temps en diflérentes fois. Saint-Martin eft à une-petite démi- Tieue' du bord de la mer, & en eft féparé par un: marais à peu-près' d’égale largeur, & qui s'étend jufqu'aux environsde ® Grandville, à deux Hieues & demie au” fud';1ce)maraisoeft traverfé par une petite rivière , qui fornie à fonembouchure un petit havre, dans lequel on entre à la faveur de la marée, & qu'on nomme le havre de Briqueville ; je n’y ai, vu que des efpèces de barques ou bateaux. Dans les grandes marées da mer entre & vient fe répandre ‘dans fé marais) & poule fes flots juique contre le foffé du! jardin de mon. beau-frère, qui, depuis près de huit ans qu'il habite Saint-Martin, a été bien à portée de jouir de ce beau fpeétacle &:d’en bbleier les changemens. Il y a , de temps immémorial, pour le pays, un corpsile-parde établi fur de: bord dela mer, où fe réti- rent des” Gardes-côtes pour ‘empêcher Ja contiébinllelils ‘font’ obligés d’être en allerte à toutes les marées’; ; &'perfonne né Îés connoit ! par conféquent mieux qu'eux: ‘or, rvoici le fait’ Qu'ils! m'ont’ affuré: 117 1 n3 2%#Q Savoir, que la mer n'entre pas dans fi havre” ni'par 1 À 1 DL 81 à S 4 L'E: NoC2 ErSo à N ccbnféquént dansile narais, istoutes les nouvelles &; pleines dûnés ;, qu'oncre l'y moitipoint en Mai ;en Juillet, ni même cautcomniencement d'Août ,1quelque:violens que. foient les fents:d'oueib qui puillentrégner:: -les!, marées. font, alors fr oïibles ; en com paraifon des-:marées, de d'équinoxe ,.que; dans Jeipaysdes gens: de la oôte des pêcheurs fur-tout., les appellent mlouille-èu y\'pourles diftinguer| des, grandes marées ; ces .märées:;1felon eux, commencent à croive à la fin; d'Août, 2elles-augimentent/fenfiblemet à chaque fyzygie jufqu'au mois -d'Oétobre:;:en! forte:que la-plus! grande marée elt toujours 2æeHecqui arrive le:plus près de l'équinoxe,, non pas dans de | >môis de Septembre ; mais dans le mois d'Oétobre, c'eft-à-dire, que fi la nouvelle ou pleine lune arrive dans les cinq;ou fix . premiers jours d'Octobre; la marée qui fuit feroit plus forte . queivelké -derlalhouvelle ou) pleine lune qui feroit arrivée, 2parñexemple ,:cinq] à: fix jours avant, l'équinoxe : ce dernier Sfaitméritéattention , & il paroît avoir étéconnu de M. Cafimi -{Dominique)s Dépuis cette, dernière époque, les, marées eidiminuent:ju{qu'au folftice, de: Décembre , & elles ne recom- cimencent:à devenir plus fortes qu'à la fin de Février où, au fleommencement de Mars jufqu’à la fin d'Avril, ou vers l'entrée >delMairquerréviennent enfuite peu-à-peu les souille-cu,…, 2 ,Gesrfaits; qui me paroiffent d'accord avec le fyftème, de Newton; m'ont: encore été confirmés par plus de cent per- sfonnes-peuttêtre, tant pécheurs. que laboureurs : ces derniers “Mont eh twroupe-pendant l'été dans le marais dont, je viens .«denparlet ,rryrrchercher,,: pour engraifler leurs champs: une héfpèceidelteme ou. d'engrais, dont je parlerai dans) l'article 1fwivaht ynominée, sangue dans le, pays, & tente à Avranches. ass grèves, duiMont-Saint-Michel font encore une preuve -ide cè fait, 1ear onoh'ÿ;val guère) à pied ec, que)quand la fin -desBuilletedwaiuesiceftralors que des marées conmnençent 2riahgmoenters>ampoint.de daifler.les grèves aflez à {ec pour 2lyraber comme nt-C'eftsce que m'affurèrent les gens, du pays en 1778 : ce fut en effet dans les premiers, jours d'Avût rquerjessiithirgel fameux; Menafière..,,. nl 42 ac Re. x i] 348: MÉMoiRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE -AGrandville lemêmephénomène a lieu }:8 teshabitans der ce port; fic'emeftiuny mele confirmèrentenirg78, Jéine Mme faispascontenté de leurtémoighage; jeretourhaà Grandville en1781r3lje vifitar de port avecr plus: d'attention: I-yravoit alors iplufieurs :corfaires- fem les chantiers: Madame) corlaire dentrente-fix canons} étoit'enl armement. Nous allames à bord par curiofité : je fs aux Officiers les mêmes Iqueflions que’ je venois detfaire lauxo Ouvriers: qui travailloient dans ke porti8c2 le’chantierl: tous m'aflurèrent unanimement qu'à Grandville &'aux-environs ; les plus fortes maréés arrivoient toujours dans les temps dé équinoxes. y, 9 Serious € C'eft: donc un fait attefté unanimement Hamst toute’ F “baffe Nurihaséit, que fur les côtes maritimes de cette: Province; depuis l'embouchure de‘la rivière de Vire, qui forme des deux :veys, jufqu’aux grèves du! Mont: Suina Michel; Mes marées font les plus fortes aux temps des LA ANTÉE ES toutes chofes d’ailleurs égales. s1brsqt 9) 10 Alces témoignages j je vais joindre les obférvationse ‘queij'ai fâtres moi-même cette même année 178 1, à embouchure déa rivièré de Sienne} & fur les côtes voifines, deux où troisl lieues dela. villeklé Coëtañcel» Pourtrine plus prande intelligence de cet article, j'ai fait: graver deux’ Cartes, cal quées fur Ja Carte de M. Caffini, qui renferment Hacpartie des côtes de baffle Normandie, comprife entre Coûtances: & Avranches: on y remarque la rivière de Sienne ;qui à {on embouchure forme deux petits havres ‘dans defquelsoon: ne peut entrer qu'à la faveur des marées ; Funde ces havréseft Renéville, l'autre Agon. Les perfonnes du pays font inonter, en temps ‘de paix, à cent mille écus le feul commerce d’Agon ; €e’ qui doit être bien exagéré; ce feroit: même beaucoup encore pour les-deux endroits: Les paroifles d'Agon & de, Renéville {ont à da vérité féparées l'une deYaptrel par üne|demi-lieue ou trois-quafts de lieue de diftances maisifa rivière ‘pañle entr'élles; &les navires ayant tous Pour rempart contre Ja mer la digue d'Agon; les deux havres n’en doivent former véritablement: 14 uns If peutrentrer dans Ice havrerdes 2 1 AYDÉE 581 M8 QG HAË:I Ni 21 sa 0 M à M 32495 rmavires) trois! mâtspidu amoinsrjyqenraiovu quelquesauhs , c'efi-à+dite ,Pcependant -d'envirom deux cents) tonneauxs104 52 51 paroiflés de:Renéyille:efbiàr2000 4bifes-à peu -près! delamet} doritles eaux remontent, das les grandes marées; le:long dercettéi rivière, rà dprès! de) 8o0a1toifes de fon-lit, jufqu'à ün endidit mommé: Fenville; enr faifant: un: coude confidérable- devant! AgonshO xux er 2j : dois 15q Liod 11 3o00itoiles envirani-du(port.d'Agôn.&-de Renévilles, énpremontant darrivière;onctrouve -furifa-trivel gâuche, la paroïffe:de Montchaton, En;cet endroit deda:rivièré, efk.un pont, nommé Île pont de, la Rogue , à onze-arches fr je me lé)rappellesbien:: la mer,monte fort haut à ce pont, dans les grandes farées, puifqu'elle va encore près de deux;dieue$ aul delà: Comme-les cûtes des deux: côtés font aflez) élevées àMoñtéhaton; ox pourtoit, fi on vouloit,, barrer la mer à,cB pont; comme on a fäit à Carentan, & l'empêcher pardärde fe répandre plus loin; cette barrière mife à la mer, procuré» roitolavantage d'un petit port en cet endroit , & pourroit rendrede pays plus commerçant ; sil étoit vrai qu'il püt jamais le devenir,:Getoobjet mériteroit-bien ur examen,à parti, maisiil n'éft point.du‘reflort de J’Acadénie ,, &.je me rtlerve d'en pailer dans mon.efai fur l'Hifloire du Côtentin, dont Jjerm'occupe dans:mes momens perdus. Je me contente ici de dire>-deuxomots: fur la digue d’Agon, relativement à {a hau- teur: actuellede;la mer fur ces côtes & aux environs... sn Agon;:fépiré, comme je viens de le dire, de Renéville parhrivière, jouit des avantages du, même havre ; le premier deices:villages,eft féparé de la mer par une longue langue «les fables, :&: dé dunes également de fables, vifiblement amoncelés:& fort relevés-du côté, de la mer, Cette langue de: fables’, de:plus de: 1000: toifes.de, Jargeur &, de 1500 de; longueur, ensavançant dans le füd ,: y: forme une pointe quiiécarte-le lit de!la;rivière, On. nomme cette langue; je de répète, lacdigue \d'Agon. Où, on. penfe dans ce pays que. fr cette digué étoit/coupée, laimer auroit alors un paffage libre juiqu'à da ville;de Coûütances ; dans une partie baffle qu'elle 350 MÉMOIRES DE .L'ACADÉMIE ROYALE juonderoît, appelée le pont’ de] Soulei, ‘dénominationtprife de la! riviérésdeniême homi} quiträver@ celfaubourg Mais outre dwilan'ab paru impolible de détraire1tetterdisuerou elpèce d'ifthine Pikaeft pasivrairiqu'en du fuppofant: coupée, kb mer! par fe répandre cdans de pays ,-6c 'jufqu'à :Coûtanées ; iblfaudroitepourrle faite; que fon: nivear aétuél en “avant de uidigue d’Agon füvadel plus “de douze pieds plus élevéqu'iil n'eft len dedans des 1havres de Renéville &! d'Agon:Ox}4a pif -déha rivièrerelt trop large’ pour que cettel inégälitéide nivéaurpui(ie lavoir lieu dahs aucun cas ;cedontije maslduits bien afluré par les examens que j'ai faits fur les lieux 1en . #781,b8&rtout récemment en 1784, que je fuis allépaifèr deux jours à Renéville pendant la marée du: 1 5: Septembre, ekprèsipour y faire de nouvelles oblervations fur cetrobjet. J'ailvu que, doit que la diguerexifte ; foit qu'elle mexifte pas, bia mer ne {era jamais plus haute au pont de la Roque qu'elle n'y eft aétuellement dans les grandes marées :-ellerne pôurroit. donc ‘pas remonter la rivière de Soule plus haut qu'elle ne fait aujourd'hui. 5b 38 ebbroni Je me rappelle d’avoir 1ü autrefois dans Strabomyumtrait qui a quelque rapport à celui-ci ; favoir ; que plufieurs-Rois d'Égypte avoient commencé avant Darius à creufer um léanàl pour communiquer la mer Rouge avec là Méditerranée par Vifthme de Suès ; que Darius avoit entrepris delterminer cet ouvrage, mais qu'il labandonnal au moment où {il touchoit bfa fm, parce qu'on lui perfuada fort égnorammenti-quei)fa mer. Rouge étoit beaucoup plus élevée-quela Méditerranéex en forte que fi l'ifthme étoit coupé par unscanal;| la mer engloutiroit la 4affe Egypte. Poflea Darium primümiinloperis abfolutionent fuccefjiffe, is opus: pen: abfolutum deferüit ,:fdsd enim lei eratiperfaafum rubram mare :Æjgypto seffe fublitiéuss idedque fi intermedius iflhmus invideretur »\ Ægyptimiai maîi obrutum iris] (Suabs Geogr. lib: xs pop hlls up sbisnr Me feroit-il permis de comparer pour un inftant les-petites chofes aux grandes ? S'il étoit vrai quel la mernpütovenir jufqu'à Coûtances, la digue d’Agon fuppolée: détruite, terme . DES" IST CE NaC:EnSc mal 351 féroit que parce qu'elle feroit plus-haute! à Ja, tête de Ja digue qu'en dedans, de: 0 à.12 pieds au moins En ce cas, tous, Les terreins bas, àdroite &à gauche dedarivière de Soule;feroient inondés : or ;cces terreins font:confidérables & èsiprécieux; Cette invafion dela mer s’étendroit également le long de à rivière de Sienne, dévafteroit des terreins plus immenfes encore parce que cette partie efk, beaucoup plus baffe que cellé où1coule la rivière dé Soule, depuis Coüûtances jufqu'au pont de la Roque. En eflet, lai mer, dans l’état â@tuel ides chofes, remonte déjà la rivière de Sienne à plus d’une dieue du pont de la Roque, jufqu'à un pont, nommé le pont d'Yenville , où eft un moulin que les eaux arrêtent dans des marées : elles s'étendent bien au-delà encore, au lieu quelamer ne-remonte pas la Soule bien au-delà du même pont de 4a Roque. Que l'on fuppofe maintenant un nouveau volume d'eau de 10 à 42 pieds d’élévation à la place de da idigue d'Agon, & que ce volume vienne fe répandre fur cettéipre- mière couche, que de terreins précieux en feroient couverts, inondés & détruits ! un commerce imaginaire ne répaïeroit jamaisune pareille perte. ‘108ereviens auxmarées: à la tête.du pont de la Roque, du côté de Montchaton, le feigneur du lieu a un fermier qui eft bien à portée de voir très-fouvent la mer, & toutes les fois qu'elle vient au pont, s’il-le juge à propos, puifqu'il a la permiffion d'y pêcher; j'y allaïde 17 de Juillet, pour y prendre des éclair- ciflemens, jy paflai une partie de la journée, je dinai chez ce fermier ;! à qui je fis mille queftions fur les marées: la nouvelle! Lune devoit arriver dans quatre jours, favoir; le 24du même mois, & j'avois cru, en allant le 17 au pont de la Roque, que je pourrois être témoin des premières ofcillations ide Ja mér; mais cet homme m'affura qu'il étoit fort inutile que je me donnafle la peine de venir voir a marée qu'elle neferoit guère plus grande que les précédentes, qui étoienttoütes des petites marées ; que fr j'étois bien curieux devoir une-grande & belle marée, il falloit attendre à {a fm-d'Août, ou-mieux encore à la fin de Septembre, MÉMOYRESDE HACADÉMS#E2R©OYALE Ces gens-là font.fi au-fait des diférensreffètsidesisiiarées, qu'ils-en,annoncentitoutes-les-circonflançes;1fouvent quelques jours d'avance;.conformémentauxsvents qu'lsemariquemts & qu'ils dont,à-poriée,de voiritousides jourssilsivousrdifnt l'heure de la marée;-fà force ; c'elt-à-dire jufquioùsellemon-: tera,, fr celle duanatin fera plussouanoins-forie que celle:\da! foir; ils aflurentiquelles-font,xarément égales. 251:'L agrwos Quoique-catéimarée idud26, de-Juillet,bneidût pasêtre forte, {elon.[le, fermier -que-j'uvois confulié ;1yoretéarnai cependant, le,24; .qui -devoit êwe-le. jour. delasplus grande ! marée _occalionnée-par la nouvelle Lune du 21, :1up ,5x0n J'attendis la, mer au pont ; elle. vint allez .exactements à L'heure, que je l'avois elpéré, d'après le paflage. dela Lune parle Méridien , pour ce lieu-là, combiné avec!-fonbretasd: en vingt-quatre heures ; je marquail'endroitidurpontioùiellet s'arrêta) pour y,.comparer-fessmarées. fuivantes.:Las marée qui. ariva quinze jours après, &c.que-je wilai.encoré, . futv également foible; dans tous ces cas il fit le plus/beantemps: du,monde,, &: les vents toujours au nord-ell ,:très-foiblesoin: Je trouvai dans ces voyages une foule des Laboureuisÿb dont, je. connoifiois une grañdepartie: -jerqueftionnai slés uns, & les autres, ils s’'accordèrent à me direrquéifr jevoulois®! prendre la peine de retourner en Septembrey jecwerrois de £ plus grandes marées: ces payfans viennent.detousdes envirens, !: couune.je le dirai plas amplement dans l'article: fuivant/cau 9 pont. de Ja Roque , pour. en enleverde-laotangue ;: faqplus>d graïde paitie_étoit alors -occupée à; tirer 2cettestangueudes # bords. de) la rivière, & à la tran{porter horspdeda lifièreslàs ils en, font des.tas, parce que dans les grandes:marées: dei*® Septembre, & d'Odobre,.la mer-qui eft-fouvent au pont delis la Roque, &; qui mouiller deux fois par jourule! lit, de l@qs rivière , ne.-leur -permét pas d'aller :chercher : cét : pra ist précieux; ,c'eft: alors: qu'ils -ont recours ées:iamassquiifsi £ ont.eu. foin de former d'avance dans lesiterreins dépendans22 du fermier, &-où la mer ne va-point ; &tils payent à ce fermier 11 quelque légère réribution pour -en: avoir da: permiffionsio! eulq v% KE «J'ai SIATDAE SN Sie NAc'EASOMIM $$$ #5Jahai-voir-1a-marée*de la'pléine- Lune d'Août, le’4/de ceumeis; !à>Agün;-pouéfiy prendre quelques conndiffances nouvelles relatives à Imon*objèt :1favois chargé ‘ar pont: del lu Roquesvleifermier qui y°'réfide }d& marquera pont, l'endroitloù:{a:mer montervit à cetté pleine Lune : à Agon, jebfuivis des pêcheurs fort avant °dans a mer, & j'eus le courage d'aller .jufqu'àbaffe eau comme ils difent , terme qui‘étoit àiplusid'une lieue du‘bord ÿ ils “m'affurèrent qu'ils mermèneroient encore bien plus loïn , f'je voulois prendre‘ l& peine d'entreprendre le-même voyage à la marée de l'Équi noxe, qu'ils jugeoïent par la marée actuelle, qu’à cellé- à a merweculeroit: plus d'une lieue encore au-delà du terme où jela: soyois alors , qu'il y avoit même grande apparence . : légrandrrochernommé Rantqui, découvriroit comme‘ïl le fait‘! d'ordinaire dans les Équinoxes. Hp-Tam. 113 +Gerfut. au retour d'Agon que je fis ce voyage de Grand! ‘ ville, dontjai-parlé un peu plus haut, pour me, confirmér| dansrmon-opinion, ôu plutôt pour prendre de ‘nouvelles informations: au fujet de ce phénomène qu'il eft important ” de-bien:conftater. - S3 La première grande marée de Septembre devoit artiver” lesi3;0418c1 $idurmême mois; je retournai coucher à Agon 1e 3 au foir;-pour y:pañler la journée du 4; d’Agon à la grève if yra-encoretrois grands quarts de lieue, d’une marche aflez pénible auritravers des fables & des dunes qui fatiguent beaugoup : je fis:porter mos provifions fur le bord dela mer, & nousuyrudinames 1en attendant les pêcheurs , qui‘ ne fe: rendentrà là mer qu'à l'heure qu'ils favent, par une fongue expériencedans'laquelle ils ont été élevés, que la mer fera afleé, retiréespour pouvoir pêcher à leur aile; orfque jé les apeiçus, dé loimidans des dunes } affluer de tous les’ côtés, La mejisiétoit déjà etinéelà troïs quarts de lieue dé moi; j'allai” à {al fuitessrdans-l'intention de prendre’ aflez les devans: fur © ces pêcheurs, -:pounsarriteren même temps ‘qu'eux jufqu'au | termérde la-baffe-merz miais ifiyravoit cette fois-ci beaucoup plus loimqu'äda:derniène marée ;ilsialigient beaucoup mieux inMëm, 1782. t Y y 354 MÉmoires DE; L'ACADÉMIE ROYALE que moi ‘is n'éurent bientôteatteint ; Su:mémerdépaflé je) craighis ; pour le tetour,-quedarfatigue-ne mel fitiivop]refier: de arrière ear ces benselà 5e ,commencent/fovéntià revenir qélaurmomentioù:leati deub ja cgagné dehautsdes! quiesi:i voioi d'ailleurs; meicirconftance qui ralentit shaiaharche y tonte la grèvesétoit mfenfiblementcouvente;:pértedervuey de , charrettesrqui|desr environs étoient-vehuesriau:varech:;l finsquor'ilseft bon'que je-fafle-obferverqu'onitrouvenmer; dans ces parages!, ui gfos/rocher, à près dé troisimillestoiles: d'Agon, nommé Rantqui; les charrettes vont auffi à icelroëhèé cherchér du varech , parce qu'il y efl très-abondant:; mais eles-ne peuvent y aller:qu'aux marées de Marsroutide Seps tembre, parce que ce neft que dans ces deux failons, de l'année que la mer eft aflez baffle pour RE RAS a “ae xettés, d'approcher de ce rocher qui découvre bien aloïs fon fonmet, mais dont le pied eft, toujours baigné des, eaux. dé la mer: or, tous ceux de ces gens. que je queftionnai m'aflurèrent que la marée du mois d'Octobre prochain sa plus voifine dé l'Équinoxe, feroit bien plus forte encore que Célle’ que'jé voÿois, 1 © oïloq s£, ientiOb,e PEéls nous partimes d'Agon à fix heures 4 d'ibatii ; ant montoit &étoit déjà dans Le havré fous lrevinniesl pat Montchaton ;afin de pouvoir obferver là maréé'au pont de la Roque, & la comparer au terme de celle durmois d'Acût, que j'y avois obfervée : on côtoie toujours la rivière d'Agon juiqu'à Montchaton , & nous avions, le plafx de voir, à notre droite, la mer remonter la rivièreÿ.nous arrivames au pont ën même temps -que:la haute-mér, fortiexatement à l'heure que j'avois calculée pour celle de’läimarée. La mer parut immobile pendant quelques minutés ;'après quoi elle commença à reculer; or, le point où je Ja vis, étoit d'environ fuit pieds plis haut qui la marée del fix 4 ! Jüillet T& le fermier me, dit que la marçe dela in d'AGüt,, quoiqu'elle eût monté au-deffus du terme que javois marqué le 21 de Juillet, mavoit.pas été fi forte.que.celle- isa maréendu 21 de Septembre fut encore de plussd'inspiedhau-deflus de LL v 4 LIATHÉE HMS HÂEI NI €. &1810 M à M ce terine ::mes ‘affaires 1me coniraïgnirent de-refter à Coù- tances pendant larmarée-de coïmiencement d'Oétobre ; celle-ci arriva de 4 &vleilsidercemois >& {felon de rapport: quim'eni. fut-fait;» la-mer monta pau pont de-la Roque, plushaut qu'elle n'avoit:fait de :22-de Septembré ;0quoique: celle-ci: fut plus voifme de Véquinoxe : aureftel, jee laffurerai pas pour l'avoir:vui,smaisfice phénomène: a véritablement-eudien , if s'accorde parfaitement: avec. ice) ques) ai trouvé ! depuis dans unlimanü{crit de M, Caflini 1( ques); fur Jesmarées; qué MiCañfini fils ma comm aniqué depuis mün retour: ce fäit, awrefte ; eftivrailemblablement configné dans nos volumes!: quoi qu'il'en foit, je necrois Pas inutile de le rapporter ici. 4 Ses ff que les marées les plus grandes arrivent bien Je "AT. Caffii , danS'Tes temps des équinoxes , ntais. la Plus grande de toutes n'éf pas 14 plus voïfine de l'Equinoxe } Car, par éxer le, la Marée qui fut obfervée à Breft le 11 Oétobre 1717, fi plus, forte que celle du 26 Séptembre Précédent, quoique Celle-ci ] üt, eomme l'on voit : pas voile de ] équinoxe, JUD,9109015 So au fi91 " | siler Je donne ici {a Pofition de la Lune par rapport à. fon apogée, relative aux, citconftances dans lefquelles j'ai confidéré les marées. ;.. Je, donne également fon diamètre. horizontal & fa déclinaifon, pour. fervir de comparaïfon à ceux. qui voudront prendre, la peine de répéter ces obfervations. re fog Ab s15ivir sl z1uoi 0 is 4 HA fl PA te SE di cle ! « » Armlitr AA 2 42 Jdifit 27. Not Luné. dtamètre 31° 59" déclin, bor. 24% rit SAME VITE ePérigée lei 26. : of fr SE Sfo1b Storr 5 Août: Pleine ‘ILunei/ diamètre 30:22. déclin:: auft. 22,1: 0. 1901 81 .rApogée.le 95% : ) 10VS 1! LE [ sils 1oK9e Nouv. Lune, diamètre 32. 41» déclin, bor, 17. ..0. notivns b 1Périgée le 22. SE ef | fo1ivs5'b ti SLR LUO! OT 9l #0 DSL E EOMSMION Pal iAL Fa jengr Demête 29,584 délin, auf, 13: 0. D PRUP m OS EL halagena 54 20h 1m 6 30. 2b.1< 59 érigée ‘1e #9. UD 11151 yh ewhlob-1y | COdob."21, Pleine Lane? diariètre 29-33» déclin, ‘bor. . 131! 0, 9b “usb-HHApogéerte 34114 2b 510078 fu Ss1dusiqse, SE Yy or 356 Mémoires DE L'ACABÉNMIE RoraLe Mol ns :-e$}9ivit ab D'Cbréthfton, D Le9151vi eonplsup 154 FUNOV noms ban os tiotus yoldsl s5s5p toile) L'up >1lyparoittévident partons les témoignages réunis; ;rappor dans Varticle ne Cm SE gr depuis Tfigny/;jufqu'aux grèves du,Mont-Saint-Michel:;; fur toutes lesicôtés de la-bafle Normandie , les marées font toutes tœhofes d’ailleurs égales plus:grandes dans, les équinoxes. que dans-les:folftices; que la queflion.eft au, moins: décidée, pour embouchure) de/larrivière de Sienne, &: pour les çôtes woi- fines}; que de faitidu-rocher nommé, Rantqui,, à, deux lieues de da côte, & qui jamais ne découvre que dans, les marées desséquinoxes, c'eftä-dire à la fin de Mars & de Septembre que ce rocher, dis-je, eneft, fi.,je ne me trompe, la si A à tration la pius complète &:la plus évidente. ;, 2} 41, eq IRC °X RL ere SDrIF1Q Ji Se | ADR TRUC EME OR OI, 31 1 nimsrls ef Surune efpèce de Falun qu'on trouve le long des côtes | * de baffle Normandie. q drsqe tre . Les habitans des environs de! Coûtancés, ‘vont "prendre fur les côtes voifines de la mer, une efpèce de‘terre légère | qu'ils nomment Tungue; & Tente À! AVfinches : 4! mélent avec le fumier de leurs beftiaux , principalément'aveé"celüi des bœufs & vaches, & ils affurent que dé cé mélange"if provient un engrais qui fertilife admirablement feurs térreins: dans quelques circonftances, ils fe contentent de Ia répandre fur fa furface de leurs champs, comme ils” féroieñt' de a cendre, après quoi ils y mettent a charrüe: ” JUAN ED ART ec) Cette terre, par fa légèreté où plutôt! divifibilité) > ‘réf femble aflez à du fable; c'en eft én effétun, mais compolé, en grande partie, de coquilles microfcopiques & de débris de grandes coquilles. C'eft ce que m'a oflert l'examen''que j'ai fait de ce fable, à un excellent microfcope , & | par cette raïfons, Je lui ai donné le nom dé Falun les ‘endfonsloù lon va le prendre ne font pas, précilément les bords’ où es rivages de la mer, ce n'eft que dans des Efpèces/ dé marais; à la vérité qui tiénnent à la mer, Anais’ qui” foht'traverfés di AY OM Er 8 © A'E M Goma M 357 par quelques rivières, & fun les bords des rivières ; en forte de fembleroit que ce fable y auroit été anciennement voituré Tappoité jt ces ivrères)) So ldéjsolésà droite -Stiugaüthe inf tès débôfdeéns" rifiépatementuobi51q sbinst 25h mil C'Al une éfpèce delépôt devcette nature qu'onirencontte vers l'embouchtire’ de. rivière de Sienne, :àime-lieueoà Tout de Coûtincés x telméme ‘pontide Roque ;:doht iF°4 té” quéfHonUans Partile-précédent royégolatarte), c'éft-Hi'où tous des! laboureurs des environs! vont-dans lacbeblé filon "en foule; chercher cet engrais! précieux 210/eft>uñ contours prodigieux pendant l'été, de pluside cinq lieuesà 1x 'ronde. Les uns y Yont avec des charréttes, d'autres avec le fécouts feul de leurs chevaux. Autrefois , il n'y a encore pas plus de vingt'à vingt-cinq ans , l'affluence n'y iétoiti pas fr grande, on n'y pouvoit aller qu'avec des chevaux ; mais * les chemins qu'on a rendus praticables depuis pour des voi- türes , y attirent actuellément tant de monde, que:rien.ne m'a paru plus agréable dans ce pays, que de voir cette grande afuence ; il femble que le pays foit devenu plus animé, tant l'émulatio apoit avoir gagné les laboureurs de ces cantons, insu reftét ils out, au fujet de cette tangue, une opihion ti-m'a,paru.un préjugé , c'eft que la falunière ne diminué point;.que la mer, en venant la couvrir deux fois par mois dans les marées, répare les brèches qu'on y fait, en rappor- tant autant de tangue qu'on en enlève; en forte que la fource he tarlioit jamais: ce préjugé peut ètre favorable à lentre- tenir lémulation, & fi j'en fais ici l'examen & la critique, ce n'eft qu'en Phyficien qui cherche toujours à découvrir 1a caufe -& l'origine des: faits. | Or, ayant examiné la queftion fans préjugé, j'ai, vu évi- demment que cebance falun eft un dépôt qui eft là de temps immémorial ; qu'ila même diminué depuis trente ans ; j'ignore ARE 2 NE Eu eut être, mais il a beaucoup baiffé depuis vingt-cinq ans, Ne D cinq à fix ans. On én a-déjà enlevé au moins fept à huit pieds; & il ne faudra pas “fouiller, maintenant bien des pieds éncore pour fe trouver au 393 MÉMOIRES DE1 LAC ADÉM IE ROYALE ns wrdedas no à alors la fouïlle/cefléra mécellairements -leffousidunpontdle la Rogie , &vent téifesplus anmboïnss D | JesIbuttes de Morchatons; or voit-etcore nétubliement, une efpèce de petitiiflotirond,, dé peu de toiles derdiamètres: coupé là pic & reçouvert d'u: peud'herbes ibipeut avoir huit à dix: pieds zau-deffus-duwcniveau dedarivières: cet iflotl ne:m'a parulêtre que-de factangue.>A:un quart: de 1Hieué laus deflus di poïit;nen fuivant de cours-de la-rivière, oh urouvey fur fa rive gauche , fous la butte d'Usville:, : ainiefpacende terrein très-confidérable ; où une -plaine quirn'a point Été fouillée, &:qui par conféquent eft plus élévée: que: l'endroit: dontje viens de parler, qui eft près du pont; larmers par, conféquent ne le couvre que :tès-rarement:Hl,s yet noliw une ipeloufe, où l'onvoit quelquefois de beaux & fuperbes: wboupeaux: de moutons/qui font d'un, gout excellent ::ricette plaine, l'iflot, &: les endroits où font les fouilles joumnälières qui fe trouvent aétuellement prefque au miveau de H'eawçrne miont paru avoir fait anciennement qu'une. plaine uñie. &-d même niveau à peu-près par-tout ; le banc auroit donc baiffé d'envirom:huit à neuf pieds. up 251511159 HO. rit : uBa-mer, comme je l'ai déjà dit; vient au pontyde la Roque dansdes nouvelles &c pleines lmnés, alors elle couvre Ha falu nière-deux fois par jour. ,insvs't 6 suninon J'ai bien fuivi & examiné les marées hainfi fiat ou corps marins que la mer charie-avec:elle; j'ais examiné également les côtes avec la plus fcrupuleuf attention ; je crois pouvoir ofer affurer que la mer, quoiqu'élle entre: deux fois-par jour daus!cette embouchure ou efpèce de: golfe; n’y: apporte aucunes parties femblables à celles qui compolentla tagué sr ce n'efb peut-être quelque peu de fable; &c:frrelle-tiroitda tangue :de> {on {ein pobr fa porter enfuite, dans ce golfe; pourquoi n'en!répandroit-elle pas à: droite: &| à: gr lement à l'endroit: de | fow embouchure; des: deux côtés: fin le rivages, fur des deuxrpointés ou-digues de fable >qui formentifon-entréerà Ja-mert +: >: ulq sa IL &ft vrai quela mer:chariant béaabong de LUNA commé SaAYDSE ss uSacealE N& æmomaiM sg goëmon ; fur-tout du fel; &encoreuh | eme th 5 ment dans lesqrands vents;,. ellecén dépofe toujours quelque penrpeñdantfonctès-courtreposfurleësoliéux;:déuplas! foni mouvemiènthforéé trouble] 8 apite1lx fürfacs, du -bane; en forte : quelés petites! inégalités, lcauféesopar lés fouilles, ide iété: 8 2de>Tautomnel, fesuouvént: aplanies pardlesi marées desl'hiver pieatices fouilles neuvont pasàplus defix àrhuic pouces de profondeur.-Souvent même/pehdantiliété les foites mhréessfontile mêmelefletiud 5l suol , sdouse svix 8l ail Della; il arrive que les Jaboureurs!qui n'ont: jamaisiexa21 miné de! niveau du terrein/nir de là rivière , font dansirtet préjugéique la mer à chaque marée apporte autant:de tangué qu'ilsten-enlèvent dans l'intervalle ; en forte queparlice moyenielle netariroit jamais : mais je crois avoir affezd'ex- périence 18 deraifons: pour être convaincu du contraire; de: crois doncque cehanceftun dépôt précieux qui eft à de temps; immémorial , fans que: jepuille afligner d'où il provient; que’par da fouille continuelle qu’on y: fait, il diminue! infen- fiblement:;> &: qu'il: lui arrivera ce qui arrive à toutesiles mines ou carrières qu'on eft enfur obligé d'abandonner, parce que s’épuifant; elles ne fourniffent plustou prefquesplus & fil affluencedel ceux qui cherchent à fe procürer cet engrais, continue à l'avenir, on ne fera pas long-temps encore-fans s'apercevoir d'une diminution très-confidérable, >nlues payfans ont encorei, au fujet de cette tangue, une opinion; queje crois également un préjugé : ils: difent que, pluson séloigneides bords de la mer; moins il faut ufer:de eétcengraiss qu'iber faut moins pour fertilifer ‘un champ qui en feroit à troislieues, qu'un autre champ qui n’en feroit qu'à. uhéidienelmaïs fi ce‘{alun reffemble à celui de TFourame:; c'efte sdire;ff, conime le falun-de Touraine , da vertu qu'ala tanguerde sfertilifer-les terres, eft de ‘eñ grande -partie à fon felatkinqui$ermente-aveclesacidess je ne: vois pas pourquoi cette tédgueklemapderoit d'étreemployéeièn moindre quantité à une plus grande diftance de la:mer, qu'à une pluspetite. Lesrparoïfièsiiqui bordentdcet engrais: elles (que Mont- 60 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE 3 x chaton, Urville, & plufieurs autres qui font plus à portée, de cette efpèce de falun, sèment, exactement parlant, tous leurs grains dans la tangue même; ils en répandent chaque année, en fi grande profufion de nouvelle, que leur terrein s'eftélevé au point que, dans plufieurs endroits que j'ai fouillés exprès, il m'a fallu creufer à près de trois pieds avant de trouver la terre, qui eft une efpèce de gros fable rougeâtre: le fond de leurs champs eft donc la tangue même. Ces paroifles ont les plus beaux blés du monde: fa farine eft bien. plus blanche ; le pain eft de même bien plus beau , plus blanc, & meilleur que celui des paroiffes plus éloignées de. la mer, qui mettent la plus grande économie dans la répar- tition qu'ils font de la tangue entre {eurs différentes pièces de terre. Cette différence eft fur-tout très-fenfible dans 1e pain fait avec de l'orge, dont fe nourriflent en très - grande partie les habitans du diocèfe de cette bafle province; elle je remarque également dans cette efpèce de grain noir, connu fous le nom de Sarrafin, qui fait près de la moitié de la nourriture des payfans. L'aliment qu'on tire de ce grain qui a crû ainfr au milieu de Ja tangue, pour ainfi dire, eft beaucoup plus blanc & de bien meilleur goût que dans les autres cantons plus éloignés de Ja mer, & fur-tout dans le Bocage. : De plus, la récolte fe fait dans toutes ces paroifles, quinze jours environ plus tôt que dans les Bocages ; il eft vrai que je dois ajouter que le pays eft tout-à-fait découvert, ce qui contribue, fans doute, à la fermentation de la terre, parce que les rayons du Soleil n’y font point interceptés comme dans le Bocage : ces cantons ont prefque toujours de très-belles récoltes; cependant la trop grande fécherefle, & d’une trop longue durée, leur eft quelquefois nuifible. Je les vis en 178 1 , dont l'été fut très-fec & très-brülant, femblables aux terreins arides & brûlés de la Zone torride: le fol en étoit comme fr c’eût été de la cendre: aufli la récolte de ces cantons fut médiocre cette année-là. Mais je les vis en 1784, & j'y allai exprès pañler une journée, & m'y promener, quelques jours avant L qu'on DES SCIENCE S. 361 qu'on eût mis la faulx dans [a moiflon; je m'avois jamais vu la terre couverte d’auffi beaux blés; je crus être tranfporté dans un nouveau élimat: toutes les tiges des différentes efpèces de fruits que je vis, étoient de la même force & de la même longueur à très-peu-près, & tous ces blés étoient très-garnis par le pied ; les épis annonçoient également fa force de la végétation de ce climat; car on peut dire que, fans changer de latitude, ces terreins, qui ne fout cependant qu'à deux lieues du Bocage, jouiffent d’un climat tout dif- férent. Je pris au hafard un de ces épis, je le trouvai de cinq pouces neuf lignes & plus de longueur, & fourni à proportion; enfin les tiges les plus courtes avoient des épis plus beaux que ne l'étoient les plus beaux épis de nos Bocages ; c'eft Que dans les cantons que je vifitai, des pluies étoient venues à propos, & qu’elles furent accompagnées d’une chaleur convenable. C’eft ici le plus grand obftacle que les Cultivateurs théoriftes trouveront toujours dans leurs routes, & qu'ils ne pourront jamais vaincre. 4 Il eft certain qu'avec une certaine quantité d’eau donnée, & une certaine quantité de chaleur également donnée, on fera produire les fables : les exemples en font frappans dans la Zone torride, où les chaleurs & les pluies font réglées ; & où l'on ne connoît ni les engrais, ni les termes de ferreins vieux © ufés, qu'il eft befoin de rappeler, pour ainfi dire à la vie, par toutes fortes de moyens imaginables ; j'en ai dit quelque chofe dans mon Voyage; & en cela je fuis d'accord avec Wallerius, & avec les expériences que M, Tillet , de cette Académie, a faites pendant ces dernières années aux Chartreux de Paris. © Dans nos climats au contraire, que f'inconftance femble gouverner, & qui font en effet placés à une latitude trop grande pour que les faïfons y {oient réglées, & reviennent chaque année fes mêmes à peu-près, comme elles font dans l'Inde; dans nos climats, dis-je, les chaleurs & les pluies ne vont pas régulièrement enfemble. 4e Mem. 1782, FA 362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE JL eft, par conféquent comme fmpoffible de preferire dés règles fixes fur la manière d'employer les enpräis, 'en'plus où moindre quantité: car j'ai vi que la méme quañtité d'engrais qui produifoit un très-bon effèt dañs uné ‘arinée qui aura été favorable; cetté même quantité, dis-je, produira un effet tout contraire dans un autre année où les circonftances des pluies venues à propos, & le concert de la chaleur} ne fe feront pas rencontrées. Fes qAU Pour revenir à la tangue; cette efpèce de falun eft égaléz ment connue à Avranches: on le nomme fende, une grande partie des grèves du Mont-Saint-Michel, eft une falunière de cette elpèce. On m'aflura en 1778 à Avranches & au Mont-Saint-Michel, qu'on avoit mis en valeur une‘païtie de ces grèves; que les récoltes y étoient fuperbes ‘8m ñi- fiques; & que les propriétaires de ces précieux téviéins, feroient peut-être encore plus de dix ans, fans! être obligés de les aider en {eur donnant dé nouveaux fucs. 519 L'opinion des Laboureurs dont je viens de parler , fur 'üne moindre quantité de tangue, à méfure qu'oh!s'écärté ‘de fa fource, s'accorde ‘très-bien ‘avec 14 diftaice refpedive dont ïls peuvent être dés bords dé 12 mét {ct quelque diligence qu'ils emploient fes uns & les autres, il eft certain qu'à moyens égaux, ceux qui ne font qu'à une ou déux lieues des bords de la mer, enlèvéront une plus grande quantité de tangue que ceux qui en font à cinq à ‘x lieues n’en pourront enlever : ellé dévient donc plus précieüfe pour ceux-ci que pour ceux-là ; & n’en tirant qu'une) ôu deux charretées, pendant que les prémiers en entèvenñt” le double & le triple, cette proportion rend Ta mêmé ‘quantité de tangue plus chère & plus précieufe à cinq à fix Hièües de diflance : cela feul peut avoir donné naïflancé au’ préjugé. Voici maintenant les expériences que j'ai faites fur cêtte efpèce de terre; je l'ai d’abord foumife à l'épreuve déHl'aeide nitreux ; & ayant vu qu'il s’étoit fait une forte’ ébullition À & qu'il étoit reflé un petit dépôt qui n'étoit. qu'ün'fäble pur, & par conféquent vitrefcible, j'ai voulu voir dans quélle DhE:S, LS CUE :E IN, C ES 1. 26 proportion ce fable étoit dans Ja tangue. J'ai en conféquence répété. l'expérience 1chez. M, le Préfident Saron;& ayant foumis huit petites mefures à d'action de l'acide nitreux , nous en avons retiré feulement deux melures & environ un huitième de fable pur ou vitrefcible ; d'où l'on voit que Aa tangue, c'eft-ädire, celle de la rivière de Sienne, fur quatre parties, en contient trois. &, plus de, matières calcaires qui, fer- mentant avec les acides, doivent aïder à Îa végétation: pendant..que;la quatrième partie, en tant qu'elle ef de fable pur, facilite encore Ja végétation en divifant les terres qui {ont prefque par-tout {trop fortes dans ces cantons : on voit en même temps que les trois parties calcaires fè réduifent, par. da.fermentation, à bien peu de chofe,, & que 1a partie efable-pur refte) toute entière dans la terre. "7 -NQuire cette s 4 Racines jai examiné au microfcope cette tangue ; la, partie calcaire m'a paru compolte, pour la plus grande partie, de petites coquilles microfcopiques de diffé- xentes elpèces, & fort curieufes. On y voit de petits nautiles fur-tout, qui m'ont paru tout-à-fait ÉSbnbtes aux nautile papiracés qui nous viennent des, mers de l'Inde: “ATTE sopMais la-plus curieufe de toutes ces parties calcaires , eff, à mon avis, celle que l'on voit dans la feconde planche fous Ta forme d’une étoile de mer, qui n'a que trois rayons, formant -enr'eux, des angles égaux pour la plupart, mais fans qu'il paroïfe. qu'il yaitd'articulations ni de jointures, comme en ont étoiles de mers ces:rayons paroiffént au contraire continus, RE letout ne fait qu'un corps. Ces petits corps font deffinés dans Xétatqu'ils paroïflent, vus avecle microfcope (de M. Déliebart), qui appartient à l'Académie ; jai jugé que c'étoient des corps Salgaifes, car une. goutte d'eau-forte que j'appliquai à quel- quesruns Jorlque: je les failois déffiner par le deffinaieur de AAçadémie:,; les: détruifit, dans un inftant avec ébullition : mais quelle elpèce de corps marin efl-ce? to Le marais dé Brehal, que l’on trouve entre Coûtances & Grandville, à trois lieues de l'une & de l'autre, renferme auffi une elpèce de tangue, fur-tout Je long d’un petit ruiffeau qui n'a 2) . 364 Mémorrgs DE wAICADÉ MIE ROYALE que quelques pas de largeur ; mais cette tanguélovueaumiérof copé ; nerrénférmeé guèrede cette efpècerde çoquilles micrüfco: piques que ejdünne ic déisimest/eux planthes; nonplus queles efpèces démalrépores que l'onvoit déffinésàcotédes coquilles; jeny a vu quelelconpsconforméentétoile, &encoreily eft fort rafeén'comparaifon de 4a tangie du pont de la Roque; on ytouveyà vérité beaucoup de fragmens de coquilles de limaçonss &eli Mais [ces codiiilles ne° font point miérofeo: pi es}: 80 de plus ‘éésrffagmens) y font en petite quantité} püñque-für huit’ parties de cétte tangue, foumifes à l'épreuve de) l'eau-fbrté:p j'en aï encore ‘retiré fix & un peu: plus-de fable . telle qu'on le trouve fur 1esbords de la! mer:pcette efpèce-ch ne peut pas ,‘ä/mon’avis , être pour les’iterrés auf bônneique 14 préniièréJauffinjé n'ai pas oui dire que-däns Pemploisqu'on en fait darisrtes cantons ; eller produifitaan effet aufli confidérable, que! celtioque produit celle 'que Fon prend! vers l'embeuehüurébde ilrivièrénide Sienne004 url Dans ces'ideuxitanguestci , lonivoit que la proportion du fable 80 des ‘parties caleaires ypelt arès- différente) puilqueda première renferme trüuispantitsde matière calcaire für quatre} &c:la feconde, fur) quâtrerpartiesi;0n'em renferme iqu'unéuqüas trième partie, ce qui eft dans la proportion de 21 6l@it de x à3.Hytx donc ben de! Fapparence queles' autres tangues : dont. J'ai parlé, c'eft:i-dire ; d'Avranches &°des gèvesidu Mont-Saint-Michel, nef reffemblent- pas parfaï- tementipour faquantité, non plus que celles de Brehal& dela rivière de Sienne; c'eft ce qui m'a engagé dans de: nouvelles obfervations rque j'ailfaites tout récemment en 1784, étant furles dieux, 21 : Hiri 9) > L: 15q Jallartler31d'Août (etoit un temps! de marée); 1à da falunière de la rivière de Sienne; la mer Ja icouvroiténcorë lorfque j'y arrivai; maisola plainét derpéloufe y àqunoquar dé lieueién- defcendant, dont j'aiiparlé,; éoitiaféc piean) la marée avoitététrop foible pour lalcouvririen-entier ;1excepté en quelques parties bafles; cette plaine $ appelée! Canada dans ble-pays',1 doit avoir 71,8 où même 10: piedsiidans fers SaCOÂE Noc2ewsomsM 865$ quelques endroits, , rau-deffus du. niveau de la rivière, &; de da-lifière: oùl l'on prénd,.communément: la, tangue.: nous tour #ämes dans cette plaine (j'étois-avec, un de; mes: fermiers,),, aflez près du botd PEAN rivière ; -plufieurs fofles: carrées, de quatre pieds &l:demi-environ, de, profondeur, &; autant en largeur , coupées, pérpendiculairement. dans la; terre, :qui n'eft,, en apparence; qu'un ‘fable :très-blanc & très-luifant, mais-une vraie tangue; c'étoiënt,.à ce-qu'on, nous affura, dés foffes:ou efpècesideretraites-à, Commis ; qu'ils fe failoient, & qui s'y: cachoient de façon qu'ils ne pouvoient point être vus mais pouvoient voir: les bateaux; de, contrebande! qui manquent rarement d'entrer | ou,,de pailer à la faveur, dela nuit -&:-des marées ;je tiouvai dans quelques-unes, de ces foflessun à: deux pouces d’eau un: peu fiumaue, & qui pro: menoiti de 'inältration de, la mer au travers des fables ;: jé pris de la tangue! de; ce, fond; j'en, pris également à fept à huit pouces: feulement-au-deflous| du: niveau du fol:, à] cette légère profondeur Je terrein ft brun, &.;me-parut, étret une forte, de. terre graffé, dans laquelle: la) peloufe..a -enfoncé| fes racines, & qui nourrié;en grande partie des parties de cette _peloule ; qui fe diflolvent journellement ,1eft, plus: terre végé: “table que calcaires, {} MENT fr6i" -1La terre du fond des foffes, foumife à l’épreuve del’acide pitreux ;, ne m'a donné-que fix parties &.demie à fépt parties de matières calcaires; fur: douze! faumifes-à: l'efläi ;1le -refle étoit, du! fable pur -&-vitrelcibles La terre brune ; prife dans ceslmêmes foffes, à fept à buit pouceslau-deffous duterrein; füux:douze parties , n’en guère -perdu-plus | d'une demi-partie par l'effet de l'acide nitreux ; celle-ci ne contenoit donc qu'environ une vingt-troifième ou une vingt-quatrième partie dermatière:calcaire; les vingt-deux &vingt-troifième n'étoient quunerefpèce -de limon très-gras ou.de vale, ir sl Cette différence conflitue Les: deux efpèces de: tangue! de lavrivière:-de Sienne, appelées par les gens du pays ;ula morte. & la vive. La morte eft-donc celle qui contient le plus de parties valeufes; on da prend à.cûté) &: fortprès Ideula 366 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vive, à un endroit qui eft l'ancien lit de la rivière qui a changé cet ancien lit, & cela de la connoïiffance des anciens laboureurs, en celui qu'elle a actuellement. On fouille auf cet ancien lit, & l'on en tire cette tangue que l'on nomme morte ; elle eft noire prefque comme du charbon, & eft un compofé de vafe dépolée par la rivière, & de quelques parties calcaires & de fable. J'obfervai ce même jour des laboureurs qui, lorfque la mer fut retirée du marais, fe contentoient de gratter la furface qu’ils enle- voient à la profondeur d’un à deux pouces au plus; ils appe- loient cela écrémer ou prendre la crême ; c’etoit en effet tout le fei & l'écume que la mer avoit apportés, & avoit laiflés en s’en retournant : cette méthode eft conforme avec ce qui fe pafle quatre à cinq lieues au nord de Ja rivière de Sienne, au marais de Géfofle & de Pirou, proche le bourg de V'Effay ; la mer va dans ce marais, où l'on m'a dit aufli qu'il pafle un ruifleau : je me fuis procuré de ces tangues, & il m'a paru , d’après les eflais que j'en ai faits, que la plus grande artie de la vertu qu'elles ont dans ces cantons, car ils en diftinguent auf de deux fortes, la forte & la légère ; il na paru, dis-je, que leur principale vertu eft düe au fel marin que la mer y dépofe à chaque marée : en effet, lorfqu’il confidérablement plu, les laboureurs, à ce qu'on m'a afluré, ne vont point à la tangue; & lorfqu'ils en ont amaflé, par un beau temps & fec, des tas dans leurs champs , ils ont grand foin de les bien couvrir, dans la crainte qu'il ne fur- vienne de la pluie , car alors elle ne leur feroit d'aucun ufage, où du moins elle n’auroit plus tant de vertu à ce qu'ils difent ; c'eft que l'eau en eniraïneroit le fel & le diffoudroit. Ces deux dernières efpèces de terre ne diffèrent guère entr’elles; elles ne font que des vafes ou terres fort grafles qui contienennt peu de parties calcaires ; Ja forte en contient un douzième environ; la légère en a davantage, huit & demi fur douze. I eft très-certain que le fable qui contiendra le plus de dépouilles de corps marins, fera toujours le plus convenable pa : énoIois 2 \Hus oll Lier 11} nuus'b eli UD ol O1 1908 11 iup esFsro J1C | JNSUros ns sh0o } 2% ti ,s OST Men. de L'Ac.R. des Je, An. 1762 Lay. 866. PL, VI. Ë s! Michel JUS ' : GRANVILLE Ha I7EES QUO N Ouest Michel Jusqu & GRANVILLE oo Re rie — — 4 LZ Aorn. de LAcR. des Je, An. 178: lag. 86€ LE, FI. CARTE des Costes Maritimes de BASSE NORMANDIE 02770 Les Greves du Monts! É pour utelligence du Memoëe de MAze Genriz sur les Mareer 7 Z TA T Echelle de eq Her aues ES a Rochelle CMont Virot HO N gs Chambres à À UET EN . | | Mern.de LAe.R.des J'c.An.1782 L'ag de VVILLE. jusgua COUTANCES : les Marees : î : 5 » à | “ ne TEA | + Aaoû te d A ŒHON F. d£ouas seul. _ ee er — F a ee à PL Ouesr Mende LA R-des Se An 1782 lag 1774 CARTE des Costes Marines de BASSE NORMANDIE depuis GRANVILLE jusqua COUTANCE $ F : Pour ttelligence du Memove de M'L1E GENTIZ sur ln Maress | € i HA NAT pe) ME tr NE SU & F et LL +) à Pr < re } | à S°Ma (fe Î ON Éncile 2 Pa | Pocser dt Mprn. de l'AeR, des Je, An.1702. 14 .866, P1ZX, ( l mat) «ii 1) Le Couzs se. J 4 Losster del A+ EU e ; à nr re Æ D . _ De ge ue ge — : ur gts Lossier del. 27. HE LUX. THE bp + 49H 119 ê LE dvpliens en ON HONTE En6D Boqqet TE 201 aix : 08 , qi zur up ,Kros % box enoçor awttus b asc snsiove'n ssibas 29), affine M 5b enorites 0 … misluorio 2 sntqniolog 1itsq an up anibrs{ristwéftierant snslobssqh sf ell'up : ellins M sb sisd 4f ze 1sbr6d8t oup 2 zen 9h90 els 2414 Inslowodel 2l{up :s#s1 ske TA esdisqu) susioi ,wodsl 5 sb nsionsvond iup esmuyèlvest 92 isiov ,enotivas xus % sllivbus19 À 0x nod-518 s sinsnno noüsmmono sn sis y go : eupileiq SK Hsod snien 5 to inob ,25basiy sb 2 entoq sb smith no 233lid eslliupos 5b dtitnsup sbns1g strsiqmios ertél : quo» ART es ubisq inioq sn also tuot , 10 :shogqs user sl supestäiims © ssdrarisdo 16q insvélne ,enotivas 29b , xusgiol rusiuodnl est 9! colle aiole $ Qinsliid sk & 1usliq 25k . eslliupos\ess - eiargne'b tnsvis LR LL ? DES SCIEN'CES. 367 pour engraifler les terres. J'ai rapporté dans mon Voyage (tome I, pages 106 à 107), qu'aux Philippines , aux environs de Manille , les Indiens n’avoient pas d’autres moyens pour engraifler leurs jardins, qu’un petit poiflon plat & circulaire, fort abondant dans la baie de Manille ; qu’ils le répandoient fur la terre; qu'ils labouroïent après cela cette terre; & que les légumes qui provenoient de ce labour, étoient fuperbes & de très-bon goût. A Grandville & aux environs, voici ce ui fe pratique : on y fait une confommation étonnante d’huîtres, de petites & de grandes, dont on en marine beau- coup ; fans compter la grande quantité de coquilles brifées ou entières que la mer y apporte; or, tout cela n’eft point perdu, les laboureurs foigneux , des environs, enlèvent par charretées ces coquilles , les pilent & les brifent , & alors elles leur fervent d'engrais. 368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALÉ PE SIE LR T'AT 10 SUR, L'ORIGINE DU. ZODIA., GERS À, VEN SUR L'EXPLIGITION DES DOUZE SIGNES. mine} ai Par M: LE GENTIL. 5er éc. y Parties, comme l'on voit, diviferont ce Due: or, voici.ce qui y a donné per ec 4 On trouve dans le quatrième Tome. de Lhéek-esbaie M. de Ja Lande, un, Mémoire de M. Dupuis, Avocat en Parlement, &, or deRhétorique au Collégedetbifieux en l'Univerfié, fur l'origine, des Conftellations & fur Fexpli- cation dela Fable : ce Mémoire, qui n’eft qu'un abrégé d'un Ouvrage UE ee que M. Dupuis nous annonce, roipnt & ; j'ayoueraique, je me. nine fenti plus dure fois un penéhant fecret qui mentraïnoitvers.cette opinion :mais après d'av or là plus d'une fois dans fon: Auteur, 8e mème approfondi, j'y ai trouvé, ou, du moins j'ai cru :yivoir desi difficultés que je n'ai pu furmonter : ce font ces sente (8 ss font l’objet de ma Differtation. M. Dupuis me fait l'hdihns de: me citer use danädln Ouvrage, en faveur de fon opiniony quand l'occafiont s'en prélente : on ne peut pas affurément sêtre/plus fiattés que je le fuis de voir mon nom:dans.un#fi bel Ouvrage : maisÿe ne croirois pas mériter l'eftime de M. Dupuis, frcette confidération # Voyez auf M. Bailly , dans fon Hlüftoire de l'Aftronomiehlil pouvoit D ISA SNBNEE Ai CES 369 -pouvoit m'arrêter, en.m'empèchant de propofer mes doutes, & même ma propre opinion fur l'origine du Zodiaque. On trouvera le germe de tout ce que je vais dire ici fur cette origine, dans le premier Tome de mes Voyages: il y eft tout répandu, & je citerai les endroits où il fe trouve. Certainement lorfque j'écrivois cet Ouvrage, je n'avois pas la moindre idée des conféquences que j'en tirerois un jour, & j'étois bien éloigné de penfer que M. Dupuis me feroit naître aujourd'hui celle de m’en fervir à foutenir , fur l'origine du Zodiaque, une opinion contraire à la fienne. Je dois cependant dire ici que je n’eus pas plutôt un peu connu Île - pays où j'étois, & dans lequel j'écrivois, que je vis que tout y portoit l'empreinte de la plus haute antiquité. Avant de pourfuivre, je dois prévenir mes leéteurs fur trois points. Je‘déclare donc premièrement que mon intention n'eft point de faire la critique du Mémoire de M. Dupuis, ni de contefter à ce Savant l'explication des Fables & des Divinités payennes qu'il dévoile de la manière la plus ingénieufe : cette difcuffion d’ailleurs n'étant point du reflort de l’Académie, m'entraineroit hors de mon fujet; ce feroit donc mettre la faulx dans la moiffon d'autrui. Je dois me borner à parler du Zodiaque dont M. Dupuis attribue invention aux feuls Égyptiens exclufivement à tous les autres Peuples de Ja Terre. Égyptiens ont tout fait en Aftronomie , félon notre t Auteur, & tout inventé ; en forte que les autres Peuples n’auroient été, felon lui, que-des'efpèces de plagiaires où de fimples copiftes. Je donnerai des raifons qui m'ont fait abandonner cette opinion. Seco ndement, lorfque je me fers ici du terme de /yflême, je ne prétends pas chercher à diminuer en rien Îe mérite de FOuvrage de M. Dupuis, ni de fa découverte, fr les Aftronomes jugent qu'il en a fait une. Le Syftème du monde , du Chevalier Newton, eft certainement une grande décou- verte, cependant cette belle découverte conferve toujours le nom de fyflème. Troifièmement enfin , je trouve, ou je me trompe bien, Mém, 1782. Aaa 370 MÉmoiRes DE L’ACADÉMIE ROYALE le germe du fyftème, de M. Dupuis, dans :Sacelle ; je fuppole qu'une opinion à peu-près pareille a été en vogue chezles Grecs, probablement'après là fondationsde, l'École d'Alexandrie : elle aura vraifemblablement pris naiflange dans les premiers fiècles de cette École célébre, après la conf mation de la découverte de là préceflion des Equinoxes,par Ptolémée, Quoi qu'ilen foit, 11 me paroît, par. le. paflage der Sÿncelle:;qu'Eusèbe s'étoit attaché à détruire cette-opinions favoit y queilé Bélier:s'étoit déjà trouvé à la place qu'occupoit alors Ja Balance: voici ce paflage qu'il eft bon..de mettre fous les yeux des lecteurs ; il s'agit de la valeur du Saxe chaldaïque de Bérofe, que cet auteur dit, comme l'on fait, être de trois mille fix cents ans; &c de -quelques Hifloriens qui conjeéturoient que ces années métoient que) des jours, & qui étoient partis de cétte fuppofition, pour-faire.le, procès à Eusèbe, parce que, difoient - ils, il ne s'étoit pas\aperçu qué Les: années des Sares étoienr des jours; & Syncelle ajoute, « cependant ils ne l’accufent pas de mauvaife foi. » Eusèbe ffavants & d’ailleurs {t rempli d'érudition ,auroit- >» il afluré uñe>chole! qui ne feroit pas? Eusèbe ; dis-je; :qui,,a >» fiWaiment Vecsie lé avec là inéilleuré foï-du-mionde, » ‘Hi fauffété! de d'opinion des Grecs; fur le grand'nombre ide » fiècles, & les myriades innombrables & incroyables-d'années » qu'ils prétendoient lattribuer à l'exiftence du monde; dpinion » qu'ils avoient fondée fur une: fable: reçue chez eux )5'au » lujet dela divifion du Zodiaque ; favoir que des, différentes »"partiés ‘deocette divifion, s’étoient idéjà trouvées dans, un » ordre ‘inverfe à‘celui qu'elles occupent-maintenant ; ayant » déjà fait le tour entier; que de Bélier ; dis-je, avoit déjà » parcouru, depuis la maifflance du monde, une révolution » entière autour du Zodiaque, &c. Malo tamen confiho infctie » accüfant, Qui namque quèdnon. erat,, vin alièquinieruditus > afféreret !°Vir ile, dico qui Gr&corum \fententiarn!is plura » Jæcula profefam annorumque porteutofas myriadasies| fabule/é + Zodiac per partes adverfas in\idem) fignin converionesuab » ariclis , inquam , teruino ad eaidem auetam revolutione , DES SCIENCES. 371 Jäm à mandi natalibus præteriffe afferentem probe dignof- ceret! &c. » Stq-U | » gic gi J'ai un peu étendu le paflage fans m'aftreindre à la traduc- tion littérale, afm :derrmieux préfenter de.fens & l'idéé.de Goar, dont le latin eft un. peu embarraffé: on convient cependant généralement que Goar a ‘bien traduit Syncelle, J'aurois donc pu m'entenir là; mais pour: n'avoir rien à me reprocher, jai eu recours à: l'original gréc, même, & j'ai confülté M. abbé Brottier &. dé Villoifon,, de l’Académie des Infcriptions & Belles-Lettres, qui ont -bièn voulu m'aïder de leurs Jumières, Voici le paflage littéral tel que le premier de ces Savans me l’a donné, fruffra illum in hoc accufant, Quomodo enim vir multé litteraturé præditus , cogitare potiit quod non erat; © cognofcens grecaw: dofrinam-multa J'ecula profeffam, annorum faué myriadas {decem millia) præteriiffe a mündi generatione juxta fabulofam apud'illos receptam\Zodiaci per partes adverfas converfionem abäinitio arietis © iterum in idem initium revolutione: borr 2 imrbrogso ‘Quoique cette feconde: Traduétion. de Syncelle renferme la ème idée que là première; elle préfente,cependant. un fens plus net, plus précis & plus imtelligible. Voici.ce que M.’deViloifon m'a écrit à. ce fujet, 1&. la réponfe qu'il im’a faite. g1d es bsirytr est «M: & favant Confrère, j'aurois eu l'honneur. . , .& je m'emprefle de vous envoyer l'explication, du, pafage qui vous occupe; voici à peu -près comme je l'entends. : «1C'eft bien’ à ‘tort ‘qu'on lui fais;ce reproche fur ce point; & comment -auroit-il pu fe tromper, lui qui étoit très-favant 8e: inftruit de d'opinion des Grecs qui reconnoi(- foient que ‘plufieurs fiècles ou myriades ( dix milliers ) d'années s'étoient écouléés depuis l'origine du Monde, felon leurifabuleufe révolution rétrograde du Zodiaque, dont les conftellations,;-difoient-ils, revenoient fur leurs pas, parcou- roient le même efpace en fens contraire, & partoïent du - commencement du Bélier, pour retourner enfuite au même point, CPAS tt) Aaa ij à 372 Mémoires DE L’Acanémi# RoyaLe A » plus grand plaifif: “delire fort” vous ne perdie21p4slide » sa Épat jnféreint? ja l'Hornett déres 8 8e Shhé'de Oo RH OI ensbnis D 110 6 b 2gsiisvs | 25q tno'n ll 19 Ne paroit-il ps évitent! d'après/ün) pareil pp à _ dé" Srelle, que lo retrouve chez és anciens” Gréés//le germe | & les” fondeméns/ de Popiniôn (où dif’ fyflème” de M. Du Sante Je” Public’ juge’, & j'enthééh matière. aupiiyt cr M F' 2IMONONIA. EL , 90n91 19 12 xisq13 FIsv odsb4B RpBuMadb ÉiRiE :10PhAlRo TC. o1EMisl 8 L'INVENTION , 6û ‘pltôt” l'origine! du! Zodiiqué? ef "tellement confondue dans lé ruines dés fiècles 8e ce#rdines “font téllement couvertes par! fa nuit! dés temps) Qu'éfiñe it où allumer fe flambeau pour fe conduire das faiféchérche “de 'cétré origine, &°pouf H débrouiller du cahosioù elfe et “enveloppéé: & ‘en effet }/fr tete brigine à fuivi-de ‘près cèlle de TAftroñomie, comme je Le pente, & éomime il paroît que c'eft l'opinion de’ plufieurs' Aflronomes; quioné voit limpoflibilité d'en fixer l'époque? CS EURE CE * D euplés dont on cherche auffr pu re" à miérs Fôfdatéurs, les Chaldéens &ctes Égyptiens, fe difputént, comme lon fait, l'honneur ‘de l'invention de l'Affroninié ; mais malgré les plus grands “efforts, es Savans n’ont point encore pu lever le voile qui couvre les premiers pas quieices peuples ont faits vers cette fcience! & les élémens que Pon en retrouve chez eux , fur-tout chez’ les Chaldéens'!quelle ‘que puifié être l'époque de l'origine de ces élémens y recdlent encore les commencemens de l'Aftronomie ;'puifquéices ‘élémens ne peuvent avoir étélémpruntés que dés ‘Obfèt- vations affronomiques preuve fans replique | que a”fourée €ft infiniinent plus Join encore. : 14} 12-224 ou liiog ‘Un troifième peuple moins connû /qué 4es Chaldééns 8 les Égyptiens, parce qu'il eft trop loin délnous, cominelédit Strabon /Strab. Géo. 12 XV) peutcétre encoré parce qu'il ‘a toujours été plus philofophe quetes Égyptiens &cles Chaldéens; peuple qui paroit cependant auffi ancien qu'eux, & égälément DES TA IENRUE NC EUs. 373 digne de nos: regards ,hibu, & de leur origine qui, fon les en yeut ROHEAESNRU}E ->Aodes millions d'années d'exiflence, c'eftà-dire, avant gif :y eût lacmoindre chofe, conferyent, de temps AIBOS OT » >Hes débris d'Aftronomie,trés-curieux.& trés-intéreffans: à {a rôle, de Coromandel, les, ludiens, m'ont nf AR Da86S iqui yAfont établis ,.y font venus, du, nord (Foyage aux Indes, tome À, PEN) 1). L leupoqii usant 5h silidifioc nil paCeo Rene tradition ne peut certainement pas regarder Egypte car, les Indiens,ne,m'ont pas dit. ue SPIANES étoient,.venus.du couchant: or, le.nord, | par rapport à Pon- 1dichéry, font, felon moi, les)bords du Gange, à fon embou- -Shure, pays de délices, pays heureux, fn vrai paradis terreflre, “ét que par, cette, railon Jon -pent regarder comme. un, des spremiers babités de la Terre. ÂUS s3d2 9vVuoUST 13 is rh ER SP A PA PURES AGREr -somméétant Limage, de darmanière dont ils ont toujours vécu, sfkaun puifant préjugé, en leur, fayeur, qu'ils. n'ont, point emprunté, leur Aflronomie) des Égyptiens Je ne puis donc oint me perfuader qu'un peuple de ce caractère ait tiré fon disquexes Égyptiens: il faudroit, pour m'en faire leule- ‘ment, maître le doupson que lon pit n'afligner une époque À Haquelle il y,eût.eu une révo Mon dans les mœurs, cou- tumés|.& jufäges, de, ces Philofophe lophes; car, ce n'eft pas chez aucune. ‘trace de | en 5 d'un. Jo ur à: autre, leurs bien plus UE que celu € a L une; gant que à ds FA ra ATEN bui je Lane pe 8, l'œil par exemple , on aura été r'appé de. la; voir le Jendema ds Ka dan Le a à Rs à Bo 6 Fe Première, léra grés n po int à, J'aute : "Ro dant ne fe aui ne. © RS cetté ob MN , png co: is RE URS UE ent quel 3 äé cel ui Mo -Zodiaque Bfho ns © home :que €$l ARE re Fe ou ax) Igné 1 véritable rie inés £ JE ue | a j-LOC-< 13 eqaB A A Lime .paroit Ni RR ge 384 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLeE berceau de l'Aftronomie , qu'on ne trouve point chez les Égyptiens , eft la détermination des points équinoxiaux & même folfticiaux ; aucuns veftiges de cette détermination chez les Égyptiens : aucune trace d'Équateur chez ces anciens Peuples. Les Indiens connoïffent l'Équateur , & paroiflent lavoir connu de temps immémorial ; les Indiens, fivent tracer la ligne méridienne , & jamais ils n’en traçent que lorfque le Soleil occupe l'Équateur / Voyage, de. tome I, page 218): ils appellent cette pofition du Soleil ,, être au milieu du Monde ; ïls ont en eflet raifon, car lorfque. le Soleil eft dans l'équinoxe & au méridien , il eft bien cenfé être au milieu du Monde, puifqu’il eft alors également, éloigné de tous Les points de l'horizon, Je parle comme les, Brames, pour le lieu où répond le Soleil le jour de l'équi-, noxe; dans cette pofition le Soleil pèle le jour & la nuit, pour ainfi dire, & les balance ; il les équilibre'en quelque forte;. ce qui me porte à penfer que Îes Brames, lorfqu'ils eurent bien conftaté ces points du milieu du Monde , qui balancent. alors le jour & la nuit, en les rendant égaux ; les Brames,. dis-je, auront bien pu imaginer de reprélenter cette égalité par une Balance: aïinfi je penfe que la Balance eft le premier figne; le premier qui ait été trouvé, & les autres fignes ne, feront venus qu'après. Cette Balance n'aura vraifemblablement été affignée d'abord, à aucun équinoxe, & les aura reprélentés tous les deux ; car pourquoi la placer à l'équinoxe d'automne plutôt qu'à l'équi- noxe du printemps, ou à celui-ci plutôt qu'à l'autre? ce n'aura été que par la fuite, lorfqu'on aura pu déterminer les ints folfticiaux , & qu’on aura été en état de commencer une divifion de la route apparente du Soleil dans le Ciel; on aura pour lors placé la Balance à un équinoxe de préfé- rence à l'autre , felon l'idée qu'on vouloit attacher aux fignes, du cercle qu'on diviloit, PAR Les Indiens attendent donc que le Soleil foit au milieu, du Monde pour tracer la méridienne : la longueur de l'ombre des corps qu'ils obfervent ce jour-là à midi. / Voyage, dE, tome MODIF DE, S, S CyL.E NC ES 385 (tome L, pages 218.8. fuiv.), leur fertà calculer, pour le milieu du monde, c'eit-à-dire pour l'équateur, une Table qui. fuppole l'ebliquité de l'Écliptique de vingt: cinq.degrés. environ. Cette Table. par cette.raifon, doit remonter à la plus haute antiquité ; car. des Brames de nos jours n’obfervent point, & il y.a bien de l'apparence que depuis.un temps tréséloigné, ils fe fervent des obfervations de leurs. pères. Le, changement d’obliquité de LÉcliptique me peut en avoir apporté dans ces oblervations,, car Ja longueur.de l'ombre du gyomon, le jour. de, l'équinoxe , une, fois bien connue, eft toujours la même; les Brames le favoient &.ie favent encore, puilqu'ils le difent en enfeignant Jeur méthode, de. tracer la méridienne (Voyage, de. tome lypage 219 ). .ILLeft donc vrai. que les, Auteurs de-fx d'able que je cite, que, je. fuppole être des, ancèwres des, Lrames; de. nos, jours, avoient oblervé , outre d'anbre.équinoxiale des corps, les deux. points folflicuxs cefk-asdires de combien le Soleil s'écartoit de part & d'autre, du point du,milieu du: monde &c par conféquent de a balance des jours &.des nuits; car les termes d'Équateur, de Solftices &:d'obliquité de 1 Éclipiique, nétoient vraifemblablement, Pas connus de çes premiers Philo- fophes Indiens: ces termes n'étoient point alors, en, ufage, les Branes ne s'en fervent pas même encore, de nos, jours. .Ainfi, un peuple qui,.de, temps immémorial paroit avoir fait attention au mouyement dela Lune; avoir divifé fa route en yingt;lept confléflations 3 ay oir fixé la longueur de l'ombre. équinoxiale dés corps; qui à ROUEN LAVE étoit le, Soleil à midi, les Corps.ne faloient point ombre le jour de 4 l'équmoxe: je dis découvert, çar cela dut faire.en effet une découverte, dans le fens queles Pranes l'entendent; un peuple quiparoil: oïr détérminé, même avec quelque précifion, l'obli- quité de [ cliptique ; un peuple qui, comme Je vaisle dire, a desrévolutions xec nnuesyles Etoilesen vingt-quatre mille ans; un peuple quigoulerve ges dépôts précieux & plufieurs autres ençore de Lemps imméa orial 3, dans une Univerfité ou Ecole At a Lt 7 raD LR Li ET EL ë célèbre, établie, je Le répéte encore, de temps immémorial, à Mém, 1782, Ccc 386 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Benarès, précifément à l’endroit par où auroit paffé letropique il y a quatorze à quinze mille ans, fi le monde eût alors exifté; ce peuple, dis-je, me paroït avoir autant de droits à Pinven- tion du Zodiaque, que peuvent en avoir les Égyptiens. J'ajouterai ici un fait qui m'a paru mériter la plus grande attention ; c'eft que les Brames font exaétement le feul peuple qui compte encore aujourd’hui la longitude du Soleil & de la Lune, non du premier degré du figne du Bélier, mais de la conftellation du Bélier : or, il me paroït que cela vient _de ce que dans l'origine on ne diftingua point de Zodiaque fixe & de Zodiaque mobile; & que les Brames, qui ne varient point dans leurs ufages, ont confervé cette première méthode, quoiqu'ils reconnoiïffent une préceflion des équi- noxes, & qu'ils s'en fervent dans leurs calculs aftronomiques (Voyage, d'ctome I, page 30 1) , & ils l'appellent Ayanang- Jam, Courle, Atome. Je trouve bien étonnant qu'un peuple ayant autant de génie pour PAflronomie que M. Dupuis veut que les Egyptiens en aient eu, n'ait cependant chez lui aucun trait qui fafle feulement foupçonner qu'il ait remarqué la préceffion des équinoxes ; ils paroiffent abfolument l'avoir ignorée jufqu’à Hipparque qui la remarqua Îe premnier. Quand les Egyptiens ont-ils formé leur Zodiaque ? il faut que ce foit précifément à l'époque où les étoiles de la Balance étoient dans le figne du Bélier: il faut done qu'ils eufflent depuis long-temps obfervé le Ciel; autrement ils n’auroierit point été en état de fe faire un fr magnifique Calen- drier; car de fuppoler que ces Aftronomes aient fait un chef- d'œuvre fans obfervations préliminaires; & qu'ils fe foient mis à former le Zodiaque précifément à l'époque dont nous parlons, fans que ce grand travail ait été précédé d'un nombre d'Oblervations aflronomiques, & fans qu'ils aient vu la préceflion ; une pareille fuppofition, dis-je, me paroît hors de toute vraifemblance, Or la préceffion des équinoxes a dû être connue même avant la divifion du Zodiaque. Nous ne pouvons porter de jugement fur l'antiquité, que d’après les DES SCIENCES. 387 monumens qui nous reftent; mais il n’exifte dans l'antiquité aucun monument qui die que les Égyptiens aient connu, avant Hipparque, le mouvement des Etoiles en longitude ; il exifte au contraire des monumens que l'Égypte eft un terrein très-nouveau,en comparaifon de la Chaldée & de l'Inde: or on trouve chez les Indiens, le mouvement des Etoiles en longitude connu ; & je peux faire voir qu'on en trouve des traces chez les Chaldéens. Je crois être le premier Aftronome: qui ait remarqué que la préceffion des équinoxes étoit connue de temps immémorial dans l’Inde; c’eft une connoiflance que j'ai rapportée de la côte de Coromandel, & dont aucun Voyageur, que je fache, n'a park avant moi. Je vais faire voir ici, d'après Bérofe, cet auteur fi connu & fi eftimé de tous les Anciens, qu'on trouve chez les Chaldéens, des monumens concernant a préceflion des équinexes, ou le mouvement des Étoiles en longitude. Une chofe de fait, & qu'il faut bien obferver, c'eft que les Brames ont de nos jours, pour quatrième âge du monde, la même durée ou le même nombre d'années que les Chaldéens, d'après Bérofe, attribuoient au premier âge ; favoir, quatre cents trente-deux mille ans (Voyage, de. tome L, page 329 ). Or ce nombre d'années repréfente chez les Brames de nos jours, un nombre fixe de révolutions de l'équinoxe, à raifon de $4 fecondes par année, comme fuppofent les Brames eux-mêmes / Voyage, dc. p.236 ) ; d'où il me femble qu'on peut en inférer que ce même nombre de quatre cents trente-deux mille ans, repréfentoit auffi la même chofe chez les Chaldéens ; & conféquemment qu'ils avoient remarqué ce mouvement { Voyage, tome 1, pages 42 à RAS. Ce fentiment me paroît auffi être celui de l'Hiftorien de l'Aflronomie, « Il n’eft pas pofible (dit-il, page 76) que dans cette application à l'étude du Ciel , les Anciens aient par- « tagé le Zodiaque, fans reconnoître le mouvement par lequel « Ccc ij uv Ÿ 2 Ÿ 2 ÿ > > » 388 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE. les Étoiles s’avancent le long de l'Écliptique : indépendam- ment de ce que cette connoiffance eft répandue dans toute l'Afie, fe retrouve chez les Chinois, les Indiens, les Chal- déens & les Perles »: (remarquons que M. Bailly ne cite point les Égyptiens) « & que cet ulage général, fuivant notre principe, doit remonter à une fource commune, nous fommes fondés à le penfer, par-une tradition des Indiens, que nous avons recueillie » : étendons un peu cette difh- culté. Voici fa marche que M. Dupuis fait fuivre aux Égyptiens; ils paroïlfent fe comporter tout différemment de ce qu'ont dù faire, ces anciens Aflronomes, qui, les pre- miers, ont oblervé les Étoiles & divifé le Zodiaque. En effet, ils font, felon M. Dupuis, un chef-d'œuvre en Allronomie, claffent les étoiles du Zodiaque, en compolent un beau Calendrier rural, & cela, fans qu'il foit fait men- sion, en aucune façon, de mouvement des Étoiles en fon- gitude , auquel cependant ils auroient dû faire attention par des obiervations préliminaires. lis établiffent la belle étoile du grand Chien {Syrius) pour annoncer le folftice d'été : cependant , fes années , les fiècles même s'écou- lent ; les Étoiles s’en vont dans left, entrainées par la préceflion ; elles leur paflent en revue devant les yeux, emmènent Syrius avec elles : alors, cette Etoile-ci ne* pouvant plus leur fervir, il s'en préfente une autre, que la préceflion leur amène à la place de Syrius, c’eft la bouche du Poiffon auftral / Phamalhut ), s voient donc que leur Calendrier ayant befoin de réforme ; ils ne peuvent mieux faire que de rem- placer Syrius par Phamalhut, Ms font donc la réforme qu'exige le Calendrier , & tout cela fans voir la préceflion ; c'eft-à-dire, que c'étoient de très-grands Aflronomes & Obfervateurs , qui étoient aveugles. Lorfque les premiers degrés du Lion répondoient au folftice d'été , la préceflion des équinoxes éloignant Syrius du {olftice , les Égyptiens le remplacèrent par le Poiflon auflral, qui devint, dit M. Dupuis / p. $ 73), une indication plus précife du folftice; cette époque dut donc être très - célèbre DES SCIENCES. 389 chez les Égyptiens. Comment donc ne fit-elle pas découvrir la préceflion des équinoxes? le Lion répondoit aux premiers” degrés du Cancer, deux mille cinq cents ans environ avant Jélus-Chrift { p. 430): la Balance avoit donc déjà parcouru environ cinq ôignes par la préceflion , depuis LÉPRAUE qu'affigne M. Dupuis à l'origine du Zodiaque; il s’étoit donc écoulé dix mille quatre cents ans environ: cet intervalle ne devoit-il pas donner la quantité très-précile de [a préceflion ? Pourquoi donc n'en voit-on aucune trace en Egypte, & qu'on en trouve en Afie? C'eft que vraifemblablement les Égyptiens ne font pas les inventeurs du Zodiaque, & qu'ils font trop modernes pour avoir fait cette découverte. Une réforme dans le Calendrier, pareille à celle dont on parle ici, auroit dû certainement faire fenfation , même grand bruit dans toute l'Égyp te; la railon en eft évidente, c'étoit Srrius la plus belle Aile du Ciel, qui s'en étoit allée dans le Levant; toute l'Égypte dut être témoin qu'on lui {ubftituoit le Poiffon auftral qui étoit venu à point nommé. Quelle étoit alors la polion du Ciel? Toute l'Égypte devoit voir encore que c'étoit le Lion qui occupoit le folitice d'Été. Cette grande & importante réforme dans un Calen- drier ou Almanach qui devoit être la règle du peuple Égyptien dans fes travaux d'Agr iculture eût fait une efpèce de tradition qui certainement le feroit confervée, & dont très- vraifemblablement il feroit encore refté quelques vel- tiges confules au temps d'Hipparque & de Ptolémée. Ces ‘Altronomes qui ont fans doute ramalfé tout ce qu ‘ils avoient trouvé de fait avant eux fur les étoiles , n’auroient pas Jaillé échapper cette circonftance ; Hipparque , fur-tout, qui n'étoit pas trop afluré de fa découverie, & auquel il impor- toit par conféquent de faire valoir les moindres preuves , eût dit fans doute : ce mouvement fe trouve confirmé par une tradition du pays , qui dit que le Lion occupoit anciennement la place où eff aujourd'hui le Cancer. On ne trouve rien de pareil ni dans Hipparque , hi dans Ptolémée, d’où il. me paroît très - vrailemblable que les Égy ptiens ne font point les inflituteurs du Zodiaque; mais qu'ils l'ont tiré des » » » c « cc » u >] » » » » n 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE .Afiatiques , & qu'ils l'ont reçu d'eux fans fe douter que ce Zodiaque avoit un mouvement felon l’ordre de ces mêmes fignes qu'ils venoient d'introduire chez eux; telle eft du moins mon opinion. Si les Égyptiens avoient eu réellement du génie pour l'Aftronomie, il eft très-vraifemblable que leur période cani- culaire de quatorze cents foixante ans leur auroit fait voir le mouvement des Étoïles en longitude, & que leur année de trois cents foïixante-cinq jours & un quart étoit trop longue ( Bailly, Æf2. de l'Affronomie ancienne, pages 165 © 166). Mais, me dira-t-on, fi nous accordons à M. Bailly & à vous, que la période caniculaire ne fit pas découvrir aux Égyptiens la préceffion des équinoxes, parce que Îa diffé- rence n'eft pas aflez fenfible pour des yeux, tels que vous fuppofez qu'étoient les yeux Égyptiens, peu exercés à péné» trer dans les plus petits mouvemens des corps céleftes, & parce que les erreurs fe compenfoient à peu-près, il eft au moins certain, & vous ferez forcé de nous l’accorder de votre côté, qu'il y avoit chez eux cette efpèce de tradition confufe du mouvement apparent des Étoiles, dont vous parlez tant, il y a plus de deux milie ans ; puifque nous pouvons Vous repr'é- fenter un Zodiaque fait chez eux il y a à peu-près ce temps-là, dans lequel Zodiaque « fes Égyptiens, comme inventeurs, ont coniervé le Zodiaque primitif, où celui qui faïfoit partir leur année folfticiale du Capricorne, lorfqu'il coïncidoit avec le folflice d'été; que le Capricorne, dans ce Zodiaque nou- veau , eft réellement appelé Ze premier Signe, & que c'eft par lui que commente la divifion des douze maïfons du Soleil (M. Dupuis, pare 386). Qu'il eft naturel de fuppoler que dans ce nouveau Zodiaque , es Égyptiens commencèrent à ce point leur divifion en douze fignes, puifqu'on fait qu'ils y commençoient leur année & leur grande période ; que voilà un Zodiaque égyptien fait dans un temps auquel le Lion ou le Cancer occupoit le folftice d'été, & que cependant on fixe le commencement de la divifion au Capricorne : n'efl-il pas évident que c'eft l'époque primordiale qu'on à voilu perpétuer? / M. Dupuis, page 397), DIE S:,:S3C 12É UC Frs. 392 J'avoue que cet argument, fi on pouvoit le faire, feroit très-fort en faveur des Égyptiens : mais je répète ici ce que J'ai déjà dit ailleurs, ov je me trompe Lien, ou ce Zodiaque, dont parle M. Dupuis, feroit plutôt contre que pour fon fyflème; du moins il me femble que bien apprécié, il ne fait rien du tout à fa caufe. En effet, ce planifphère, fait à ce qu'il me paroït dans le temps où les conftellations étoient dans les fignes même qui les repréfentent aujourd’hui, a été envoyé dans le dernier fiècle au Père Kircher, pour ainfi dire en morceaux ou lam- beaux, dont plufieurs encore étoient mutilés ; & il paroit que le Père Kircher a recoufu les pièces & en a ajouté d'autres où il en manquoit, qu'il a aflorties comme il a pu, & auffi- bien que fa grande habileté lui en a pu fuguérer fes moyens, car je conviens avec M. Dupuis, du profond & prodigieux favoir, du Père Kircher; mais il ne pouvoit pas reproduire ce qui étoit anéanti : voici la preuve de ce que j'avance. Lorfque je mettois la dernière main à ce Difcours pour le faire patler à l'impreffion, & que je repaflois en même temps la partie de lOuvrage de M. Dupuis, qui y a rapport, je fus curieux de confulter le Père Kircher, & l'ayant d'abord ouvert, précifement à la page 204, citée par M. Dupuis, j'avouerai que je fus aufli féduit à la première infpe“tion du Planifphère égyptien que j'y vis; mais après un court examen, je comménçai à douter que ce planifphère dît véri- tablement ce qu'il paroïfloit dire au premier abord ; car les chiffres qu'on y voit font des chiflres arabes & romains; & je penfai dès-lors, que fi des Égyptiens avoient fait ce pla- nifphère , tel que je le voyois, ils ne fe feroient vraifembla- blement pas fervis de chiffres arabes, ni {ur-tout de romains, & le Père Kircher me paroifloit avoir un trop grand fond d’érudition, de connoïfiances, & trop de goût, pour ne pas avoir laiffé fubfifler l'original, tel qu'il lauroit reçu: il fe feroit contenté de nous en expliquer le fens. Je conclus donc que quelque main étrangère, autre que celle d’un Egyptien, avoit polé les chiffres arabes & romains que je voyois. 392 MÉMmoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE En réfléchiffant davantage, j'eus bientôt le plaifir de voir ma conjecture réalifée; & qu'en eflet, tous ces chiffres arabes & romains, qui, qe ce Planifphère , indiquent l'ordre dans lequel marchent les fignes du Zodiaque, ne défignent pas a polition primitive de ces fignes, mais font au contraire une Addition du Père Kircher lui - même, qui me paroït le dire formellement : en forte que les nombres /1) & [X), par exemple, qu'il applique au Capricorne, y font de fon invention pour défigner le chiflre; /#), que le Capricorne eft le dixième figne, à commencer du Bélier; le chifire (1), que les Égyptiens partoient du point du folftice d'hiver, où ils plaçoient Fafcenfion des Dieux , & que ce n'étoit par conféquent point au Capricorne, comme conttellation, qu'il avoit appliqué ce chiffre /1), mais au folflice d'hiver, où fe trouvoit le Capricorne : il ajoute que c'eft en fuivant les initiés aux myflères des Egygtiens, qu'il a obfervé dans fon Planifphère l'ordre qu'on y remarque, Affronomi omn:s feré fignorum ordinem incipiunt ab aricte ; quod à Ægyptii faciunt : unde nirari forfan quis poffet, cur nos primum fignum five dodecamorium attribuerimus Capricorno Jeu Anubi. Rejpordeo, dupliciter nos fignorum crdinem hoc loco confiderare poffe, vel aflronomicé, vel myflice. Signa itaque Afironomice confiderantes , exordium ab illo verni temporis punto, quod dies nodtibus æquat, fumebant ; quod 7 in hunc ufque diem ab Affronomis ob{ervatum ; myflice verd confiderantes , Jive in quantum Geniorum , Deorumque in mundanä æconomi& adminiflrationem concernit a brumæ folflitialis punélo', quod Deorun afcenjum nominabant, fignorum, Deorumgue ordinem fumebant ne fi ab æquinoxio verno initium fumerent difpofitionis ‘domuum Geniorum , ordo afcendentiun Deorum interturbaretur. Atque hec eff caufa, cur nos myflas Ægyptiorum Jecuti hunc ordinem fervaverimus , © ( Œdip. Tome IT, partie 2, pages 164 & 165..). En effet, le Copte qui lui a envoyé ce planifphère , l’avoit trouvé dans Je monaftère de Saint - Mercure , & lavoit tiré DIE: SCIE N°C Es. 393 tiré du fond, vraifemblablement poudreux, d’une ancienne Bibliothèque, fans doute rongé par les vers en partie; ce u'il y a de vrai, c'eft que le Père Kircher avoue fui-même que ce planifphère étoit mutilé, imparfait; qu’il y manquoit plufieurs chofes; que d’autres étoient obfcures, mais qu’à force d'étude & de foins, & à l’aide de l'intelligence des hyéroglyphes, qu'il avoit acquife, il étoit venu à bout de tout éclaircir. .....,.... n quä tametfi multa fuerint muatilata © imperfe“a, continuo tamen fludio © diligentiä fatum eff at que vel deeffent, aut obfcuriora exiflerent , ex hyerogliphicorum fonte dædalez mentis limä expolitä dilucida- rentur. (Idem, p. 205 ). I répète la même chofe quelques pages après, lorfqu’il a donné les explications des figures ; explications qu'il a encore tirées de fon immenfe & propre magafin d'érudition; car il a foin de nous prévenir, & de la meïleure foi du monde, que fon Copte ne lui avoit envoyé que de fimples. figures détachées & même très - imparfaites ; que cependant il les avoit accommodées au génie égyptien, autant qu'il avoit pu les comprendre par les lettres que ce Copie lui avoit écrites en Arabe ; qu'il les avoit en conféquence réparties en certaines ftations de divinités ou de dieux; afin de faire voir plus à découvert l'intention des Egyptiens dans l'infti- tution de ces divinités, ..... Nota leclor, a fupracitato Michaële Schatta figuras folummodd , eafque admodum imper- fectas effe miffas , quas tamen quantüm ex litteris iplius Arabicé ad me fcritis colligere potui, ad relam Ægÿptiorum mentem reduxi, © in certas quafdam Deorum flationes difpefcui, ut ZÆgyptiorum in üllis inflituendis intentio luculentius paterer. (Idem, p. 213 ). J'avois beaucoup de chofes à ajouter ici, mais j'ai craint que ma Differtation déjà bien longue, ne le devint trop par rapport au volume de l’Académie, où elle a bien voulu me permettre de la placer parmi fes Mémoires. Je me conten- terai de tirer la conclufion fuivante: favoir, que les recherches que j'ai faites à la Bibliotheque de Sainte - Geneviève de Mém. 1782. D dd 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLeE Paris, au fujet de Saint-Mercure, m'ont donné lieu de douter qu'il y ait jamais eu en Égypte un Monaftère de ce nom. Que Saint- Mercure, Officier de Troupes felon les uns, Soldat felon les autres, a été martyrifé en Arménie, en 253, fous l'empereur Dèce ; que fon corps y fut enterré, & que Von y vit bientôt fur fa tombe s'opérer plufieurs miracles éclatans; qu'il y a tout lieu de croire qu'il fe forma au même endroit un Monaflère ; que le Copte, qui a fervi au Père Kircher, comme il le dit, d’Interprète à Rome, de la langue Copte, fachant aufli l’Arabe, & chargé par ce Père de lui envoyer les antiquités qu'il pourroit trouver dans fa route & ailleurs, lorfqu'il feroit de retour en Egypte ; il fe peut, dis-je, que ce Copie ait voyagé en Syrie & en Arménie, & qu'il ait trouvé dans un Monaftère de Saint- Mercure, bâti fans nul doute dans ces cantons, ce Zo- diaque dont il eft ici queftion; & qu'avec des figures de Divinités égyptiennes, qu'il aura envoyées en même temps à fon retour en Égypte, le père Kircher aura compolé ce Zodiaque ou planifphère dans lequel M. Dupuis a trouvé cette époque primordiale que je cherche & que je n'y vois point; que fans chercher à me ranger du côté de ceux qui ont regardé comme fufpect le planifphère égyptien donné par le père Kircher, je peux au moins avancer que ce pla- nifphère eft en partie un Ouvrage de cabinet de ce favant homme; & qu'il n'y a dedans aucune trace de l'époque pri- mordiale : que par conféquent il ne me paroît rien prouver en faveur du fyftème de M. Dupuis, qui part en partie de ce planifphère, pour attribuer aux Égyptiens lhonneur de l'invention du Zodiaque. : M. Dupuis explique fa fable du Poiflon auftral, en faveur des Égyptiens; il infinue, au moins à ce qu'il m'a paru , que les Syriens l'ont pris d'eux. Maïs pourquoi les Syriens, & les Egyptiens même, ne le tiendroient-il pas des Chaldéens & des Indiens? Je peux faire voir que tout ce que les Égyptiens ont dit du Poiflon auftral, les Chaldéens l'ont dit auffi, & même en ont dit bien davantage, & d'une DE 5 SIC AE INC 31E 18e 395 manière à faire entendre qu'ils peuvent être les Auteurs de cette fable, avec autant & plus de vraifemblance, qu'on pourroit en attribuer l'invention aux Égyptiens; car je trouve au moins autant de probabilités pour les uns que pour les autres. Il eftencore ici queflion de la prétendue réforme faite dans le Calendrier égyptien, deux mille cinq cents ans avant Jéfus-Chrift, de Jyrius qui fervoit à annoncer le folftice, & que la préceflion des Équinoxes dérangea ; & de la fubfli- tution qu'on fit alors du Poiffon auftral /Phamalhut). Cette belle Étoile fut donc défignée pour indiquer le foiftice d'une manière plus précile; elle fe levoit au Sud-eft de l'Egypte, avec environ cinquante degrés d'amplitude ; c'eft à peu-près, dit M. Dupuis, l'endroit où doit être placée la mer rouge, par rapport à Memphis, & tous les foirs il relournoit à cette mer. Mais je trouve la même chofe chez les anciens Chaldéens ; car, ft Phamalhut où bién Oannes (car, c'eft ici la même chofe), fe levoit, vu de Memphis, dans la mer rouge ( felon M. Dupuis }, Bérofe me dit qu'Oannes étoit forti de la mer, & que tous les jours il s'y couchoit : or cela eft vrai par rapport à Babylone. Pour l'intelligence de tout ce que je vais dire ici fur Ja bouche du Poiflon auftral, fous le nom d’'Oannes, je ferai _obferver , en faveur de ceux auxquels la Géographie ancienne ne feroit pas aflez familière, que fous le nom de mer Rouge, les Anciens comprenoient toute la partie. de locéan Indien ou Afiatique, au fud de l'Arabie, & compris entre le golfe Arabique, qui a pris depuis & confervé feul le nom de mer Rouge, & le golfe Perfique; en forte que le Tigre & l'Euphrate fe rendoient dans la mer Rouge / Voyez Hérodote, Strabon, Ptolémée, Pline, Mela à Arrian). On doit même ajouter que la mer Rouge alloit jufqu’à la prefqu'ile de l'Inde, felon Paul Orofe; car il dit que le fleuve Indus fe jetoit dans Ja mer Rouge, {a his finibus India eff, quæ habet ab occidente flumen Indum , quod Rubro mari accipitur. Revenons à Bérofe & au fragment que Syncelle nous D dd ij »” » y > » » » » pb] » » » 396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE a confervé de cet Auteur, au fujet d'Oannes. Ce fragment eft très-précieux, comme contenant les premiers élémens de la Théologie des anciens Chaldéens. Je fuis étonné que M. Dupuis ne nous ait rien dit touchant ce fragment. Il eft vrai que M. Dupuis, en tirant du Poiflon auflral tout le parti qu'il peut, en faveur des Égyptiens , avoue /pages sat Ca 542) que les Chaldéens avoient auffi quatre Oannes ; mais à fe contente de cette feule remarque, & il ne va pas plus loin : rempli de l'idée de fon fyftème , ilne voit fur tout le Globe entier d’inventeurs que les Égyptiens. Mais fi je peux faire voir qu'Oannes ef pour le moins aufi ancien chez les Chaldéens qu'il peut l'être chez les Égyptiens, que conclure en faveur de ceux-ci? Je vais rapporter en entier ce fragment de Bérole qui parle d'Oannes , & qui eft favorable aux Chaldéens: on le trouve, comme je l'ai déjà dit, dans Syncelle, que M. Dupuis paroït avoir confulté, auffi-bien que moi {édition du Louvre, grand in- folie, année 1652, pages 28 © Juivantes). C'eft Alexandre Polybhiftor qui parle d'après Bérofe, & qui fait l'énumération des dix Roïs des Chaldéens avant le déluge, felon cet Auteur, & qui parle aufi du déluge. On trouvé encore dans Syncelle /page 38) un autre fragment d’Abidene , qu'il aflure également avoir puifé dans Bérofe, fur le règne des Chaldéens avant le dira: Œ qui parle def d'Oannes. « La première année il fortit, felon Bérofe, des flots de li mer rouge, & il parut fur le rivage contigu à la Babylonie, un animal fans raïfon, nommé Oannes ; & comme lx rapporté Apollodore , ayant tout le corps d'un Poiflon; au-deflous de fa tête de poiflon, il en fortoit une autre (d'homme ); on lui voyoit des pieds d'homme, qui partoient des deux côtés dela queue ; il avoit auffi le‘cri &:la voix: d’un hommie : on conferve encore à Babylone, dit Bérof ;: fon image peinte, Cet animal réfta quelque temps, pendant le jour, parmi les hommes, fans prendre aucune nourriture ,' & converfa de temps en temps avec eux; il leur enfeigna? les Lettres &'les Humanités; if leur montra les Arts; leur DES SCIENCES. 397 apprit a bâtir des villes; à élever des Temples à Ia Divinité; à faire des Loix; à ne pas négligér là Géométrie ; la manière ou façon de confier à la terre les femences des fruits, & d’en faire la récolte: & en général tout ce qui peut contribuer à adoucir & à policer les mœurs. Depuis ce temps on n’a plus rien entendu dire de lui: après le coucher du Soleil, cet animal Oannes s'avançoit vers la mer, & fe précipitoit dedans, & pañloit la nuit dans les eaux. Il parut dans la fuite, d’autres animaux pareils à celui-ci, dont Bérofe avoit promis de révéler beaucoup de choles dans fon hiftoire des Rois.» Voilà ce qu'Alexandre Polyhiftor rapporte, d’après Bérofe , dans fon premier livre / Syncelle, pages 28, 30). Abidene cité encore par Syncelle , dit d’après Bérofe, qu'Alorus eft le premier qui a régné à Babylone { avant le déluge ) ; qu'il régna dix fares : Or le fare eft de trois mille fix cents ans, le néros de fix cents, & le foffos de {oixante:; qu'après Alorus, vint Alaparus qui régna trois fares ; qu'Amillarus lui fuccéda & régna treize fares; qu'il étoit de la ville de Pantybiblos; que de fon temps, il {ortit de la mer un fecond Oannes ( Syncelle, page 38). Voici comme Apollodore rapporte les chofes : « Bérofe raconte, dit-il, qu'Alorus a .été le premier roi de Babylone, natif de cette ville, & qu'il régna dix fares; qu'enfuite étoient venus Alafparus & Amclonus du pays de Pantibiblos ; puis le Chaldéen Amménonus, fous le règne duquel, on vit fortir dé la mer rouge cet Oannes qu'Alexandre Polyhiftor, par anticipation des temps, a placé la première année, & que nous mettons ici après quarante fares écoulés ; Abidene a placé le fecond Oannes après vingt-fix fares écoulés ». (Syncelle, page 39). Helladius, auteur du quatrième fiècle, cité par Photius (Biblioth. page 194), raconte auffi qu'un certain homme, nommé Oën, fut vu dans la mer rouge; qu'il avoit tout le corps d’un poiffon, hormis la tête, les pieds & {es mains qui étoient d’un homme; qu'il avoit enfeigné l’ufige des Lettres & l'Aflronomie ; que quelques-uns difoient qu'il L a LA cc LA « Le « 398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE éioit né du premier père, qui eft l'Œuf; (l'Œuf, felon les Anciens, étoit la figure d& Monde, comme renfermant en foi tout ce qui a vie). Helladius ajoute qu'Oën étoit tout-à-fait homme; & qu'il ne paroifloit poiflon, que parce qu'il étoit couvert d’une peau de poifon). Sans examiner fi Helladius qui étoit Égyptien, a voulu parler dans {on récit, de l'Oannes , connu des Égyptiens, ou de celui des Chaldéens, ou de tous les deux, faifons quel- ques réflexions fur les fragmens que venons dé rapporter de Bérofe; ces paffages ou fragmens, font, comme l'on voit, bien formels , & prouvent , à ce qu'il me femble , que l'Oannes étoit très-connu à Babylone; Syncelle-accule, à la vérité, Bérofe d'avoir mélé des fables à fon Hiftoire ; pour nous, qui croyons avoir trouvé la clé des nombres employés par Bérofe dans fon hifloire des Chaldéens, nous penfons que lhifloire d'Oannes eft allégorique, & renferme un véritable fens moral; puifqu'elle tend évidemment à Ja civilifation des peuples chez lefquels cette allégorie a pris naïflance : ne fait-on pas que les Orientaux ont de tout temps parlé allégoriquement & par figures ? Bérole commence fon récit à peu-près comme a fait Moyle, fans paroîre fixer d’abord aucune époque ; car fr Moyle a dit au commencement, Bérofe dit la première année ; c'eft ce qui a fait penfer à quelques Auteurs que Bérofe avoit puilé fon Hiftoire dé celle de Moyfe, & qu'il l'avoit fal- tifiée (Syncelle, pag. 37 © Jui.) Mais en féparant & en admettant ce que nous favons étre indubitablement infpiré dans les livres de Moyfe ; fur-tout pour la création, ne fe pourroit- -il pas que F Vip facré & Bérofe euffent puifé dans une même fource, c’eit-à-dire, dans les antiquités chaldaïques , le fond de leur ee puifqu'ils avoient tous les deux à faire l'Hiftoire d’un peuple Chaldéen? il me paroît que quel- ques Savans ont penfé ainfi, Quoi qu'il en foit, cette pre- mière année de Bérofe me paroïît devoir être confsléle & prife pour une véritable époque du temps auquel on a com « DhENS ISO E. NLC IE !S. 399 mencé à dater à Babylone, d'Oannes ou du Poiffon auflral : felon cet Hiftorien, cette première apparition doit être prife de la première année du règne d’Alorus , premier roi de Babylone avant le déluge felon lui. Cette première date remonteroit donc auflr haut & plus à Babylone qu'en Egypte ; car l'époque des Égyptiens ne remonte pour Oannes qu'à deux mille cinq cents ans au plus avant Jéfus-Chrift. Si nous favons fr peu de chofe touchant l'antiquité fa plus reculée, c'eft que les Prêtres des faux Dieux ont toujours, parlé d'une manière enveloppée de myftères; & qu'ils ne levoient le voile qui fervoit à les cacher, que vis-à-vis de leurs initiés: c'efl ce que nous oblerverons ici de Bérofe, Prêtre de Jupiter-Bel qui étoit adoré à Babylone: Bérofe a tiré fon hiftoire, malheureufement perdue, des archives des Chaldéens, il nous le dit formellement, & il le pouvoit, puifqu'il en étoit un des Prêtres; or il eft certain que les nombres dont il fe fert pour exprimer fa durée des temps d'avant le déluge, tout invraifemblables qu'ils paroiffent, ont cependant une conforimité digne d'attention, avec ceux dont les Indiens fe fervent encore aujourd'hui pour calculer des époques du Soleil, de la Lune & de leurs écliples, je lai déjà dit, & je dois le répéter: voici encore une chofe fort remarquable que je découvre dans ces nombres, au fujet de la fable du Poiflon auitral; c'eft qu'il paroït en eflet avoir été obfervé par les Chaldéens avant le déluge, à l'époque précifément de la pofition de Phamalhut (la bouche du Poiffon): dans le colure des folftices, c’eft-à-dire, à la date de Bérofe, & voici mon calcul. La bouche du poiffon auflral, Phamalhut, avoit en 1720, felon le Catalogue de M. Halley, environ 60 degrés de lon- gitude, puifqu'elle étoit dans le premier degré des Poiflons, à 6 minutes près; or, les Étoiles avançant d’un degré en: foixante-douze ans, il fe trouve que cette étoile étoit dans le colure des folftices, deux mille fix cents ans avant J, C. + Maïs nous venons de voir que Bérofe raconte que la pre- mière année du règue d'Alorus à Babylone, premier Roi de 4oo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE cette ville avant Îe Déluge, Oannes, qui eft Phamral. hut, parut far les bords de {a mer Rouge, & fortant de. cette mer; or, Alorus commença à régner à Babylone, felon Béroke, quatre cents trente-deux mille ans avant le Déluge; cela, comme l’on voit, eft très-pofitif. J'ai fait voir, que ces quatre cents trente-deux mille ans de Bérofe, & des Brames, renferment une période aftrono- mique, arrangée & LAN dans ces nombres, avec beaucoup d'art & de finefle., pour leur faire renfermer en mème- temps un certain nombre fixe de révolutions de l'équinoxe’; ce que l'Auteur n’a pu faire qu'en fuppofant l'année divifée en mille parties égales ; qu'il y a par cette raifon tout lieu de préfumer que le nombre 432,000 , quoique divifible par 24,000, & indiquant par cette raïfon que la révolution des fixes eft de vingt-quatre mille ans; que ce nombre, dis-je à confidéré-fous ce rapport, n’eft pas feulement un nombre entier; mais qu'il doit en même-temps être regar dé comme un bre fraétionnaire, indiquant aufli des millièmes d’ années ; qu'ainft, au lieu de quatre cents trente- deux milie ans, ce fera Fi d'années; que par conféquent, en retranchant les trois zéros de Ia droite, il ne me refle plus que quatre cents trente-deux ans / Zome I, page 336.) J'ai ouvert le père Petau, le feul Chronologifle qui foit dans ma bibliothèque , & lequel en vaut Dion un autre jy ai vu qu'il fixe le Déluge à l'an 2329 avant Jéfus-Chrift, y ajoutant les quatre cents trente- -deux ans dont je viens 4 parler, il me vient deux mille fept cents foixante-un ans, ou deux mille fix cents dix-fept avant Jéfus-Chrift, fi l’on fui la verfion d ‘Apollodore, pour la première apparition d'Oannes; mais j'ai trouvé que cette Étoile avoit été dans le colure des Solftices deux mille fix cents ans avant Jéfus.Chrift, L’ac- cord de ces nombres a quelque chofe de fort remarquable, felon moi: j'en infère avec beaucoup de vraifemblance que les Chaldéens d'avant le Déluge, ont obfervé le Poiffon auftral, & tenu compte dans Jeurs regiftres de fa pofition actuelle DES SUCULE NE © E s 401 aétuelle, quatre cents trente-deux ans avant le Déluge, lorfque cette Étoile étoit précifément au folftice méridional, & par conféquent dans le colure; circonftance qu’il faut bien obler- ver: & que les regiftres de ces peuples font en même temps foi qu'ils connoïfloient à cette époque, la préceflion des EÉquinoxes ; & qu'ils la faifoient alors de vingt - quatre mille ans, ou de 54 fecondes par an, comme les Brames de nos jours. Que l'on me cite quelque chofe d'auffi frappant chez les Égyptiens. ; Si Ja clé que j'ai trouvée, & que j'emploie ici poër pénétrer dans les nombres & les myftères des anciens Chaldéens, ne paroït pas aux Savans la véritable clé; du moins je me flatte que la plus grande partie conviendra que toutes celles dont on s’eft fervi avant moi, ne nous ont rien montré d’auffi approchant du vrai, & par confé- quent d'aufi probable. M. Fréret, par exemple, de l’Aca- démie des Infcriptions & Belles-Lettres, ce Savant dont j'ai cru pouvoir combattre l'opinion en cette matière, a penf& que les cent vingt fares de Bérofe, ou fes quatre cents trente- deux mille ans de date antérieure au Déluge, devoient s'entendre de deux mille deux cents vingt-deux ans; mais outre les preuves au contraire que j'ai apportées (Tome I, page 331) je dirai encore ici que, fi cela étoit vrai, ül senfuivroit qu'en ajoutant à ces deux mille deux cents vingt-deux ans, l'époque 2 32 9 de l’année du Déluge avant Jélus-Chrift, on auroit quatre mille cinq cents cinquante-un ans avant Jéfus-Chrift, pour l'époque que nous cherchons de l'obfervation du Poifion auftral au folftice d'hiver; mais cette époque n’eft réellement que de deux mille fix cents ans . avant Jéfus-Chrift, d'après les calculs les plus rigoureux: Thypothèfe de M. Fréret fe trouve donc réellement en erreur de dix-neuf cents cinquante-un ans au moins, qui font près de trente degrés ou un figne entier fur la pofition de Phamalhut. | À cette époque dont je viens de parler, lon Bérofe { Mém. 1782, Eee 402 MÉMOIRES) DE L'ACABDÉMIE ROYALE conforme:là-hos1icalouls les: plus rigoureux, > Phamalhut avoitula1plüsigfande déclitaifon-poflible rca! cette Étoile ayant 211 '1dellatitudelauftrale, felon (M: Halley ,:8cPobli- nés de J'Écliptique pouvant ‘êtrelienomême-temps füppôée deo24 degrésironaura 451degrés pour, la:déclinaifon ide Phamdlhit: Or}, felonilarG éographie de Varénius, la‘ latitude deuBabylonecæeftode 33d50!; d'où il fuit qu'au tempsioù la bouche du Poiflon :auftral avoit #5: degrés de ‘déclinaifon, cette Étoile “étoinélévéé de t14r0/;où à peu-prèsyuà fon paffage par fe Méridien de: Babylone ; fans avoir égardràsla réfraction: Cette Étoile: fe levoit donc , par rapport à Îa Babylonie, dans lamer Rouge, commelle dit Bérofe, d'Oannes, avec une fort grande amplitude, & il étoit un temps dans l'innée’oi elle feprécipitoit dans la mer peu de lëmpstiaprès le:couther: du Soleil: 0 not sm ensivnl esk #2 Ms Dupuis convient auffrèque c'eft dans Je Poiffon'auftfal que l'ame du monde ou vifchou place de fiégel de fa puiffance dans fa troifième métamorphofe ; felon 1e Père, Kirchér (id. page ÿ42 ), Or, ceue troifième métamorphofefelon le> Père Kircher,-ettida première felon moï;-eelaæ ef indif- férent ; mais ce: qui n'efb point-indifférents Lcieft que les métamorphofes de Wifchnow rapportées par le Père Kircher, fontdu Père Roth, Miffionnaire ;-c'efb que Ja. méamorphofe dont il eft_ici queftion} &: la ‘figure ‘qu'en donne le Père Kircher; d'après le Père (Roth , n'aaueun rapport! à Fexpli- cation qu'en-donnetle même Pere: Roth,:& quieft cependant l'explication qu'a fuivie M. iDupuisoi (lifezoà 2ce)fujeteles Cérémonies religieufes de tousioles Peuples : du monde, tome VE, deuxieme: partié), 10781 00 1 : sb -bro, sb Si nouspaflons de Babylone dans l'Inde, nous y trouvons auffi un monument où «l'on peut lremarquer effeétivemert quelques caractères: qui/fne>peuventguère appartenir qu’à Osines 115! Lenaibnl eo aueq is) 101 soimos: , xuS1981q Je penfe qu'il féroit à defirer que: dutemps de çesipres miers Hifloriens' dont le nomieft'célèbre., tels/que Bérole Manéthon:, Josèphe , Helladius, &tl of eût eu l'ifige que j | LA AY API Ex SM SO À'E Nr CErSoMmaN deg Ton. fuit de nos-jours, qui. eft:idel joindre des figures aux harrations : il-feroit,disesäidefireés que:Bérofe nous eût donrié Aa, figure! d'Oamies , -qu'ilurditque l'on cnfer voit à Babylone & qu'ellene:fut-pas perdue; peut-êt'e ÿ remarquer xoit-on des traits de-reffémblance &:de:conformité avecsle Waithnou des Brames, comme) j'en:ai trouvé(entre 'Aftr6- momie: de ces deux peuples: du:moins ilimé paroit trèsiprd- bablerque l'un aétéicalqué fur l'aitre ; scan à confidéren une des incarmations , felon eux, ide ce Withnou, &-en1là com> parant avec a narration: de Bérofe, &- d'Helladius il ya; je penfe, perfonne qui ne croye voir l'image d'Oaunesi,.dont on confervoit le portrait à Babylone: felonles incarnatioëis de: Withnou, rapportées par le. Père Kircher, celle dont Jexparle.eft li, troifième. Larfigure que: j'ai fait gravercici !, les Indiens me l'ont donnée avec beaucoup d'autres \de-leurs Divinités ,; éonime. étant la première; elle, n'a -aucuri/ des attributs que l'on remarque à celles rapportées par Île Père Kircher ,.&'len cela je la crois originale & beaucoup plus rancienne qu'elles ,.& plus conforme à celle que Bérofe: dit «qüed'on: confervoit, à::Babylone, de fon temps; car tous ces aitributs que; l’on. voit :dans celle du, Père Kircher ; tels que 1a têté-delGéarit coupée; undivre & un anneau dans les deux snainsodroites ; la coquille dans laquelle Withnou trouva le divre | dans une. des mains gauches; le fabre: dans l'autre'; quatré adorateurs Indiens ;, & ‘enfin Brama! aflis {ur une! fleur des Andes £ ous ces attributs ;Idisrjes nly-ont, fans doute: été mésiqu'après coup,i& font relätifs u-miracle .que:les: lidieris mlont:conté ; -ce fut, m'ont-ls dit, pour retirer.le. Védam du fond de la mer, où l'avoit jetéun mauvais, géhie ;.que Withnou ,s’incarna, félon-eux,1c'eft-ädire , fe métamorphofa empoifbn;icomme-on:le voit dans Ja figures + où rue s'uOrinëlrfaut:bies obfenverici:querle: Védam, Monde:;1aitipu ferconferver mème taprès » 1 Déluge;: puifque Josèphe rapporte-quedes(idefcendahssde » Seth; ipourconferverlà 4a’poftéhitéla mémoire des°Obfervä- « tions céleftés qu'ils avoient.faites ; emgravèrent les principales « fur deux colonnes , fune de pierre’, l'autre de briquesvque « celle de pierre réfiflaaix eaux du déluge ,& que” denfon temps même onvenvoyoitencore des vefliges dans ta Syrieus» 2: Donc f'la quantité d'eau qui tomba: für) H/terte dors du Déluge, eûtofaio perdre à {a Terre. fon équilibre ;1au point de déplacer les points équinoxiaux, &c deites placer plussent ävant de 90 degrés environ, eft-il probable que les hornmes échappés au naufrage, ne fe fuffent pas aperçus d’un fr fubip & fr énorme changement? up 5iquaq aus irJe ne‘penfe donc pas que l'objeétion de M.-Bailly , fin Le temps énorme que démarde la tranfpolition des confléllations reportées d'une extrémité du Ciel à l'autre, rc) (lhifloirerde lAftronomie moderne, page 281) ; je ne penfe pas) dis-je; que cette objection puiflé être détruite par la fuppofition d'un changement fubit de parallélifme dans l'axe de da Perrey lors du Déluge:° up 1 ) “orai34 105 5b 4 Pour moi je ne me méttrai point'en péine-de répondre à: cette objection, ‘pat Ja raifon très-fimple ! qu'elle’ nerma regarde pas ; je ne prétends point ‘décider ou fixer le-temps auquel on a formé le Zodiaque: cette époque eft tout à-fait indifférenteici pour moi; j'ai reçu le Zodiaque de mes Maîtres; tel qu’ils l’avoient, & je m'en fers comme eux pour mes calculs aftronomiques , fänsm'embarraffer ni d'où ilivient ; mi quel en fut l'inventeur; mon but-unique, comme on le voit/afléz4r eft de montrer que-les Indiens peuvent l'avoir trouvé à auf juftes utres que. les Égyptiens, quels que foient l'époquesés l'auteur de cette-invention :c'eft cé que je vais achever’de faire voir par l'explication que j'en‘donne;8c que je joinspiéisqs 5h Sislarioôôr), gl 2: NORME. Sl 1195: 1) LL + SIONIE VOD LAON 3) SE C ONDE,..PA RT J Ei \ sans W aM:Dupuis obferve :/page 5136 } « qu'il, n'ya saucun@ différence entre le Zodiaque indien &c le Zodiaqueégyptien} IA DEAS M GE OIET NC ÆisiomaM 40% qu'on peut. conjeélurersavois:uneonigifeutonmiuner:par Ja ar gs re à 0 darts de Zodinque.:de ces deux peuples ot. ie Zodiaque didien, dit-il encore-/idem; page: 9 8&)publiécdans les Eranñfaétions Philofophiques de:1:7172;1prouve auffi d'une:manière:taflez naturelle, quoiqu'indireétel, que lexGapricorne: a dû occuper anciennement le. folftice:-d'été, :&c:> pourquoi donc; :après cèt aveu-de M) Dupuiss& après tobt cequejeniens detdire enicfaveur dés : Indiens ,-cesl peuplesinepourroiéet -ls:1pés avoin|été les premiers inventeurs du Zodiaquel le>sioiéi 55 -1ereft impoiüble {dit M. Dupuis!) qu'un Calendrier rural quiconvient au, peuple Egyptien, puille convenir ä:quelque autre peuple que ce foit » / idem, page: 3777): Maisijeneilais fuM., Düpañs ne s'efbpas un peutrop: laïié, entrainerici{par fon fyftème; ,& je doute. qu'il aitfufhfammentceonlulté té climat de l'Inde: je crois pouvoir,ofer aflurer.que lé Zodiaque, confidéré:eomme Calendrier rural, foi-difant d'origine égyp- tienne; convient parfaitement auffli au. peuple Indien; peuple queiles Brames-trompent.&: conduifent à eur gré, au:moyen de leur Religion & de l'Aftronomie qui, comme: je laï dit, foñtiliées eñlemble dans lnde;;enforte que-la Religioti y, paroi &tre là fille de l'Afronomie, auffi-bien. qu'elle pouvoit l'être! Égypte, flon M. Dupuis: j'expliquerai, pour le: climat :de: l'Inde, les douze fignes du Zodiaque, : peut-être auf heureufement, que Wa pu. faire M. Dupuis:; pour Le: climat de: l'Egypte. oMmmorei) n9 001 21314 11910Y de vais encore plus loin: j'ofelaflurer que le, Calendrier. rural) qui conviendroit à l'état actuel de: l'Egypte, en: {up pofant que la conftellation, du Capricorne :pût occuper: ajourd'huïi le folftice d'Eté; par da raifon, dis-je, qu'il, conviendroit-aétuellement-à l'Égypte, il n'auroit pas puis y: appliquer à| Fépoque;dont: parle, Me: Dupuis ;:: pour, s’en convaincre , à | t de lire Hérodote; la Géographie de Varenne { Vaäreniu : &'ericore un petit Ouvrage de Voffius, Ouvrage peurconnu à la vérité, maïs qui m'a parutrès-bien faiv}il eft-imitulé (de Nike aliorum. fluviorum: origine) ; Lun. fai 408 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE & eft dédié à Louis XIV. Nous détaillerons cette difficulté à l’article du figne du Taureau. Je ne parle pas du Sagittaire, fur Jequel on peut encore former une aflez forte difficulté dans le fyfème de M. Dupuis, comme nous vérrons ci-après. Je vais rapprocher, pour cet effet, des yeux du lecteur, le Zodiaque indien, tel que je l'ai donné dans mon Voyage ; & comme M. Dupuis convient qu'il n’y a nulle différence entre ce Zodiaque & le Zodiaque égyptien , je donnerai l'explication de chaque figne conformément à mon opinion & au climat de l'Inde ; à côté de mon explication je rap- porterai celle dé M. Dupuis, par-là le lecteur jugera d'un coup-d'œil, fans étre obligé d'avoir recours à deux Ouvrages confidérables à la fois: il verra que fi l'explication de M. Dupuis peut convenir à l'Égypte, elle peut également s'appliquer à linde; car j'emploirai l'explication même de M. Dupuis. Noms des douze fignes du Zodiaque ; dans la langue des Brames. (Voyage, &c. tome I, page 247.) Mécham , (efpèce de chien marron)... 4° figne... Bélier. Vrouchabam , (bœuf)...........:. 5° figne... Taureau. _ Mitounam. . «+... bugs LS sep mr oct, 6. DORÉ re Gémeaux. Carcallakham.. sous. 7 ligne... Étcrevife Simham.... 42. A à AC "8." Migne.". Lion Canni, (file)... 23. Mode. 9.° figne... Vierge, Tolam...... S AL= 2 he eletoiuisl 61e .... 10 figne... Balance, Vrouchikam . : «seu x jeonéemers mess [11 figñe, Scorpion, > Dhanouffou, dames sun bises voies sr. 12 figne... Feche, Macaram , (efpèce de poiffon), .. +... 1.‘ figne... Capricorne Coumbam , (crache)..:.....:. :.., 2. figne... Verfcau. Minam, (poiffon)............... 3° figne... Poifons. à EXPLICATION D'E:su SCOR E NécC’E:$,! 409 EXPLICATION des trois premiers \fignes , le Capricome, vus. L LES trois premiers Sighes, dit M: Dupuis, font ‘évidemment fymboles de l'eau. /p. 3 64.). ‘Le premier elt le Capricornet, mais un Capricorne amphibie, à uêue de poiffon ; OÙ ui au Corps dun poifion. Manilii { Xb. IV, p" 271); lappelle ambiguum fidus zerræque marifque : le fecond ; une urne, ou un homme penché fur une urne, de laquelle s’écouleun fleuve: le troifième, deux poiflons enchaïnés, ou, fuivant quelques fPhères , un feuf poiflon. Ces trois bols aquatiques, qui ne figni- fient “rien :dans cette faifon - pour les autres climats, peignent de Ja manière [a plus claire l’état de l'E- edansies troismois qui fuivent le folftice d'été. Tous les Voyageurs , anciens & modernes, conviénnent que peu de jours après le folftice , fe Nil inonde toute l'Egypte pendant troïs mois, & ne rentre dans fon lit qü'après l’équimoxe d'automne. In totum autem revocatur intra ripas än Librä centefimo die / Pline, LV, chap} Cet intervalle de trois mois,.durée de l’inondation, né pouvoit donc être défignée d’une maiièré plus naturelle que par les emblèmes aquatiqués, tracés dans les, conftellations que le Soleil par- couroit dürant tout ce temps. Le Capriorñe" occupe, dahs notre hypothèfe;un dés folftices ,, mais c'eft le folflice d'été, & le point le plus élevé de là courfe du Soleil wMemi 15782 le Verfeab , des Poifions: a "JE fuivrai doncici M. Dupuis “dans l’ordre qu'il a mis pour fon Explication. Il a commencé par le Capricorne, parce que, dans fon hypothèfe, le Capri- corne €ft le premier figne du Zodiaque : en effet, il a dû répondre, dans l’origine , au premier degré du Cancer, & les Égyptiens commençoient, felon M. Dupuis, l'année à l'entrée du Soleil dans ce Signe. M. Dupuis; dans fon Expli- cation , fe fert du Zodiaque indien , quand il en trouve “Poccafion, pour lesétymologies, ptroïflant vouloi.fe faire un appui de ces fignifications en faveur de fon fyftème , comme fi Ja reflemblancé parfaite qu'il voitentre ces deux Zodiaques, l'indien & l'égyptien, étoit une raïfon pour en donner l'inven- ‘tionaux Égyptiens, à l'exclufion de tout autre peuple de la Terre; & comme f1 des peuples qui font vœu, de temps immémo- rial, d'être originaux, de vivre feuls , & fans communiquer, de manière quelconque ;vavec les Étrangers , pouvoient: être fenfés avoir pris de ces mêmes Étrangers qu'ils méprifent au Fff 410 fouverain degré , leur Aftro- nomie & leur Zodiaque. Ceci va paroitre encore plus évident, lorfque j'aurai fait voir, comme je l'efpère, que le Zodiaque, foit qu'il foit d'origine indienne, foit qu'il foit d’origine égyp- tienne, foit qu'il ait été trouvé par les Arabes, foit enfin que les Chaldéens én foient les inventeurs ; que le Zodiaque, dis-je, que je rapporte ci-deffus, convient aux Indiens de la prefqu'ile comprife entrel'Indus & le Gange, comme M.Dupuiïs s'eft flatté d'avoir fait voir, qu'il a:convenu aux feuls Égyptiens. En repañfant, en eflet, les remarques que j'ai faites {ur le climat de Pondichéry , fes pro- duéltions, fa fertilité, j'ai vu, avec la plus grande fatisfaction, que je pouvois les appliquer le plus heureufement du monde au Zodiaque, foi-difant égyp- tien, fans fortir des latitudes de 12 & de 13 degrés. Ce n'eft pas feulement à cette latitude que peut sappliquer mon explication du Zodiaque. Le parallèle entre la côte de Coromandel & l'Egypte, ne feroit peut-être pas aflez parfait aux yeux de quelques perfonnes: MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fut affigné à l’animal qui, comme le remarque Macrobe, broute fur les rochers les plus efcarpés, & fe plait à vivre de préférence fur la cime des montagnes: pendent | in rupe capelle , dit Virgile. Le chef des troupeaux le devient aufli des animaux qui font peints, dans le Zodiaque; & le quadrupède qui gravit où les autres ne peuvent atteindre , fe wouve naturellement mieux placéau! Zénith des habitans de Thèbes & de Syène, & au terme le plus élevé du mouvement afcen- dant du Soleil, qu'au point le plus bas de fa courie annuelle. ..:.. Nous trouvons dans notre nou- velle hypothèfe un nouvel avan- tage , celui de pouvoir expliquer pourquoi dans toutes les iphères anciennes, le Capricorne el repré- fenté, ou uni à un poiflon , ou terminé par un poiflon, Ce Capri- corne , demi-poiflon , annonçoit le débordement du Nil, qui com- mençoit fous ce Signe. La réunion du corps du Capricorne avec celui de poifion, n’eit que des fiècles poltérieurs, & nousvient des Ca- lendriers facrés ou des Calendriers des Génies, dans lefquels ces réu- nions monftrueufes étoient fami- lières: mais ddhsle Calendrier rural ou primitif, on peignit un double fymbole , un Capricorne & un Poiflon. C'’eit fous cette forme qu’on le trouve dans un planifphère Indien , imprimé dans les Tranfac- tions philofophiques de 1772, planifphère qui remonte à la plus haute antiquité. L'idée du débor- dement, fi intéreffant pour le peuple D-'E"S Égyptien, & conféquemment celle du Poiflon fymbolique , femble avoir fait oublier le Capricorne, ou l'emblème folfticial ; de manière que les Indiens en recevant cette Aftronomie, ont confervé la dé- nomination de Poiflon à l’aftérifme du Poiflon. M. le Gentil croit apercevoir ici une différence entre le Zodiaque Indien & l'Egyptien, Je n'ai, dit-il, remarqué de difié- rence entre leur Zodiaque & celui des Égyptiens , que dans le Capri- corne que les Brames n’ont point: Le mot Mecharam , de la langue Brame, qui répond au Capricorne , figaifie poiffon (Voyage aux Indes , tome I, page 247); & effedive- ment, M.le Gentil, en nous donnant le nom des douze Signes dans la langue des Brames, traduit mecharam par efpèce de Ipoiffon ; maïs dans le Zodiaque Indien Pon trouve le Capricorne auffi - bien que le Poiflon. Ainfr cette diffé- rence n’eftqu'apparente; & comme nous avons retenu le nom de Ca- pricorne & oublié le Poiflon ; les Brames ont retenu le nom de Poiflon & oublié le Capricorne, quoique ces deux emblèmes aient été inféparablement unis dans l’ori- gine, & placés dans la divifion où nos fphères peignentle Capricorne amphibie ; fouvent même les Perfes l'appellent, comme. nous ; Capri- corne, en Pelhvi: Vaki ,: fuivant M. Anquetil: d'autres l'ont peint amphibie.. Capricornus efl Signes 7 dog nam pars Caper eff ; pars pifcis (Scaliger in apotelefm. Mavili, än lib. IV ,v254), Hôl SCrEN CES. 411 j'ai dit qu’à cette côte on m'avoit affuré que les Brames y étoient venus du nord : j'ai fuppolé, & avec affez de vraifemblance, je penfe, que ce nord pouvoit être le Bengale, où en efletles Brames’ font de'temps iminé- morial , &' qu'ils’ regardent comme leur patrie. Nous enten- drons donc ici par le Bengale, les rives du Gange, à fon embouchure, pays de délices, pays enchanté, d’où les Brames ont pu porter à la côte de Coro- mandel , & dans tout le fud de cette vafte péninfule , les premières connoiffances aftro- Pique. Le Bengale eft peut- étrelepremier paysde l'Univers pour les” productions propres à la vie, telles que le riz & lé blé; leur qualité fupérieure les- fait rechercher de toutes Îles parties des mers de l'Inde : je fais le’cas que ‘j'en ai vu faire dans nos ‘colonies des îles dé France &' de Bourbon, & fur- tout à la côte de Coromandel. Enfin, j'ofe affurer que l'Égypte n'a jatnaïs joui d'une réputation ni frétenduenifi méritée , pour les produétions de! fon° fol, propres à là vié; car je pañle ici fous filence fes autres objets “propres au Commerce, qui ne Font rien à mon fujet. Fff ÿ 412 Cette belle province, la plus fertile de tout 'Indoftan, eft arrofée par un des plus beaux fleuves du monde, & beaucoup plus large que le Nil, ce fleuve eft le Gange ou Ganga; faint fleuve, auf révéré, & plus des Indiens, que le Nil left des Égyptiens. J'ai vu à Pondi- chéry, qui eft à plus de deux cents lieues de ce fleuve, de pauvres Bramines qui y avoient apporté fur leurs épaules dans deux petits feaux, des eaux du Gange ; & des Indiens à Pon- dichéry, qui achetoient cette précieufe & fainte marchandife (pour en boire par dévotion (Voyage, dc. t. 1, pag. 202). Le Gange fe déborde tous les ans, dans le même temps que le Nil fe déborde; & je vais faire voir que c'eft par la même caufe, Ainfi voilà déjà une grande ref- femblance entre ces deux fleu- ves; mais comme ces débordé- mens ne feroient point capables de féconder toutes les terres de la province, ni en général celles de toute cette immenfe pref qu'ile appelée /ndoffan, & que fans eau il n’y auroit point de riz; ilfemble quela Nature y ait pourvu, en fourniffant à ce beau : pays les moyens d’être cultivé avec avantage; c'eft la mouflon MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je dis plus, le nom mecharam n'eft point un nom de la langue Brame, c’eft un nom Grec, altéré par les Brames ; en voici la preuve. Le Poiflon qui efk uni au Capri- corne , eft celui que les Égyptiens honoroient {ous lenom d’Oxirinque, ou le Poiflon , comme le dit Plu- tarque, acuto roffro : c’eft Jui qui, en Égypte, étoit regardé comme le Génie précurfeur des eaux & la caufe du débordement, comme on peut Île voir dans ma première Lettre /Journal.des Savans, 2 * Vol. Juin 1779). Or, cette efpèce de Poiffon eft celui que les Latins appellent g/a- diolus, & les Grecs Aacaira ou épée, C’eft le theut dont parle Plutarque. Cet Auteur / Apophtheg- mes, page 1 85) compare les: ha- bitans d’Eretrie à ce poiflon qui a une épée & qui n'a pas de cœur. Telle eft précifément la forme du Poiflon peint avec le Capricorne dansle Zodiaque Indien des Tran- factions philofophiques : linfpec- tion feule du monument prouve la vérité de mon étymologie. Ce n'eit pas le feul mot de {a langue Brame que j'aie reconnu pour une altération manifefte de noms grecs & latins, ou plutôt d’une langue primitive d’où ces deux langues ont été formées : ainfi l’union du Poiflon au Capricorne n’a rien de bizarre : elle a dû être, eonfé- quemment. à nos principes & à Forigine primordiale que nôus fup- pofons à {a fphère. Pendant le fecond mois, ou lorfque le Soleil parcourt le figne DES SCIENCES. qui fuit immédiatement le figne folfticial, l’inondation auginente & arrive à fon plus haut degré d’intumefcence. Le débordement du Nil fut repréfenté dans les Cieux par un Génie à figure hu- maine, tel qu’on peignoit les Dieux des fleuves , appuyé fur une urne d’où fort un fleuve. Ille quoque inflexA fontem qui projicit urna, Aquarius, Manil. 1, IV, v. 256. C'’eft ainfi que dans nos fphères on peint le Verfeau, & le carac- ière abrégé de ce Signe fut un courant d’eau, & eut cette forme &, Dans d’autres planifphères, tel que le planifphère Égyptien, con- fervé dans l’'Œdipe de Kircher : on voit, au lieu de l’homme ou du Verfeau, une urne percée de mille trous, & d’où l’eau s'échappe abondamment de toute part; image affez naturelle d’un débordement. Aufli dans la diftribution qui fut faite de la Terre par afpe@s céleftes, le figne folfticial, ou le Cancer, fous lequel le Nil commençoit à déborder gans les derniers âges, fut affeé à l'Égypte , comme nous l’avons vu plus haut : Vi/ufque tumefcens in cancrum ; mais on lui auribua aufli le Verfeau comme génie tutélaire, Sed'invenis nudos formatus mollior artus , ÆEgyptum ad... .vicina & aquarius ar1a , OO Eu AC CT TA recedits Manil. 1, IV, v. 293. Dans le Zodiaque indien des Tranfactions philofophiques , on 413 du fud & les pluies qu'elle occafionne , car fans pluies, point de riz, & fans les mou£ {ons qui font réglées, il n'y auroit point de pluies pério- diques dans l'Inde, - Il eft inutile que je rapporte ici une foule de témoignages, qui atteflent tous que cette partie du Bengale, comme le refte de la prefqu'Ifle, doit fa fécondité à ces pluies de mouf fon dont je parle; que dans cette faifon les pluies ne reflemblent point aux pluies de notre France, quelque abondantes qu'elles puiffent être : dans ces climats il femble qu'on la verfe avec une infinité de feaux ; ce qui eft très-bien exprimé par le mot cumbam, de la langue des Brames, qui veut dire cruche, douzième figne du Zodiaque Indien de nos jours. La Fleche, neuvième figne, & qui précède le Capricorne, peut très-bien encore défigner l'arrivée de cette mouflon bienfaifante ; comme je le ferai voir ci-après, J'ai dit {V. dc. 1. 1, P- 655$ © Juiv.) que la mouflon de l’oueft fe déclare du 15 au 20 de Mai, femblable à un trait lancé avec la plus grande force : les vents qui avoient été calmes pendant plus d'un mois fe dé- 414 chaînent fubitement , élèvent des tempêtes dont on n'a point d'idées. Les Vaiffeaux n’ofentfe montrer ; & quoique le Soleil foit alors dans la partie du nord, & par conféquent le plus voifin poflible du Zénith de ces cli- mats, cette faifon de la mouffon de l'oueft jufqu'en Septembre, s'appelle hiver : les pluies font prelque continuelles , fur-tout. en Juillet & Août; de forte que cette faifon pourroit bien s’ap- peler déluge , puifqu'il tombe fur fa côte de Malabar, fept à huit pieds d'eau, à ce qu'on m'a afluré:1e fleuve Z»dus , dont l'embouchure eft fous le tropi- que comme celle du Gange, fe déborde comme le Gange, inonde les campagnes voifines & les fertilife de même. Ces deux fleuves produifent les mémes effets dans le même temps; car la même caufe agit en même temps fur leurs eaux, c'eft-à-direles pluies de mouflon. Ces vents de mouflon sé- tendent du côté de l'eft jufqu’au Japon, aux Philippines & aux Moluques, où elles femblent s'arrêter de ce côté-là, comme l'Afrique eft leur terme du côté de l'oueft, : Les hautes montagnes des MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE voit fimplement une urne : ce fym- bole revient au même. En effet, un vale deftiné à contenir l’eau, put être très-bien pris pour le {ymbole du débordement chez les Égyptiens , fuivant le témoignage d’Hor-Apollo; Wilum exuudantem ZÆopyptii pingentes pingunt éres hydras , liv. I, chap. 2 1. Le même Auteur dit qu'on le peignoit auffi fous l'emblème d’un lion ,à caufe que l’inondation arrivoit fous ce Signe : & Plutarque (de Lfide , pag. 366) dit que les Egyptiens ado- roient le Lion, & peignoient fa figure fur les portes de leurs Temples, parce que le déborde- ment du Nil arrivoit fous le figne du Lion. Il eft évident que ce dernier emblème eft celui‘des âges poftérieurs , ou du ‘temps auquel le Lion fe trouvoit près du folflice d'été ; mais fi la conftellation du Lion, figne que parcouroit le Soleil lors du débordement , fut prife pour le fymbole de ce même débordement , l’Aftronomie égyp- tienne fut donc liée avec l’état de la Terre & du Nil en Egypte; & lorfque dans l’origine on établit ces rapports entre le Ciel & la Terre, il n’eft pas étonnant qu’on ait deffiné un homme qui verle un fleuve , une urne percée , ou dont l’eau fe répand , ou même fimple- ment ce qu'ils appeloient vas aqua- rium, pour en faire la divifion du Zodiaque , où étoit le Soleil pen- dant le fort de l’inondation. Les Grecs l’appellent calpe , l’urne : les Lätins, amphora êr urna : les In- diens , coumbam, cruche ; ‘&en DES Pelhvi, del ou dol, le feau. C’eft” le delu des Arabes, le dolium des Latins, &c. Les trois vales dont parle ici Hor- Apollo, font aux trois décans du Signé. Quas partes decimas dixere decania gentes. Manil. I, IV, v. 294. C’eft ainfi que fur les obélifques qui font à Rome, le Taureau équi- noxial fe trouve répété fouvent trois fois pendant le troifième mois : le cultivateur oilif, forcé de fe re- trancher fur fes digues, vit au milieu des eaux, & l'Egypte pré- fente alors l’image d’une vafle mer, au milieu de laquelle s'élèvent des villes qui femblent flotter au fein des ondes, ou, pour me fervir des termes de Diodore , qu’on :prên- droit pour les îles Cyclades. Les Égyptiens comparèrent naturelle- ment l’état d’inaction de cette vie aquatique à celui des poiflons, & peignirent dans le Ciel an poiffon, ou même deux poiflons enchaînés , tels que noùs le voyons dans nos fphères. Le figne célefle que par- couroit tous les ans le Soleil à cette époque , étoit l'emblème fimple & le plus naturel de leur fituation , &c. 5 SACHIME NuC’E:S 7 Philippines arrêtent donc les vents d'oueft, ce qui forme dans la partie de l'oueft de ces Ifles unhiver effroyable comme dans l'Inde , quoique le Soleil foit le plus voilin du Zénith : cette faifon s'appelle faifon des vents d'aval, (vendavales); il y pleut à peu-près autant qu'à la prelqu'ile de l'Inde , entre les deux fleuves Judas. & 1e Gange ; toutes les rivières {e débordent & inon- dent les campagnes : les envi- rons de Manille reffemblent alors à une vafte mer : on va fur des chauflées d’un lieu à l’autre, & l’on rencontre à droite & à gauche , au milieu des champs, des paillotes d’Indiens au milieu des eaux, fur des efpèces de pilotis, & qui communiquent aux grands chemins ou aux chauflées par un mauvais pont fait de pilotis de bambous, & recouverts de la même matière: c'eft la même chofe dans toute la partie de l’oueft de ces Ifles (Woyage, dc. tome IT, pages 9, 4.330 © juiv.) + Du côté de l'oueft, les mouflons s’arrétent à l'Afrique; & il en doit être dela côte orientale de ce vafte continent comme des Phi- lippines; comme étant les limites des mouffons du côté du cou- chant ; car les vents de mouflon doivent partir des montagnes d’'Abiflinie : M. Halley, dans fon excellente Differtation fur la caufe phyfique des Vents alifés &-des Mouflons , fait entrer dans {es confidérations les vaftes délerts de la Libie, que l'on ” 416 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fait s'étendre-à la gauche du Nil ; & il regarde en général l'Afrique & fes hautes chaînes de montagnes, avec da nature de fon fol comme les deux principales caufes des variations du vent, & par conféquent des mouflons. Il eft donc très-vrai- femblable que les pluies de l’Abiffinie font auffi occafionnées par la mouffon de l'oueft; ce feroit donc auffi la mouflon ou les pluies de mouffon, qui occafionneroient le débordement du Nil, comme elles occafionnent celle du Gange & de l’Indus: trois fleuves qui ont cela de commun , qu'ils débordent dans le même temps. Varenius, en faifant l’'énumération des fleuves de Ia terre qui font fujets aux débordemens, met à la fuite du Nil l'Indus &leGange. . Q « Le cinquième, dit-il, le Gange ; de fixième, le fleuve Indus. Ces deux fleuves fortent de leur lit pendant les mois des pluies de ces régions, favoir Juin, Juillet & Août, fe répan- dent dans les terres; les habitans recueillent ces eaux dans des étangs qu'ils { font faits, afin de s'en fervir le refte de l'année qu'il ne pleut prefque pas {remarquez que c'eff ici comme el Égypte ); cette inondation fertilife beaucoup les campagnes: guintus, Ganges ; fextus, dus fluvius : hi duo pluviis menfiam illarum regionum , nempe Junio, Julio, Auguflo , extra alveos fuos in terras fe efundunt , ubi tunc incole faéis » flagnis aquam colligunt ; ut reliquis anni menfibus, cum nullæ » fere .pluvie, inde aquam petant, Magnam agris fœcunditatent hæc inondatio affert. ( Varen. Geogr. lib. 1; p. 178) ». . A la côte de Coromandel, l'influence de la mouffon fe. fait fentir d’une manière un peu différente ; mais qui revient toujours à la même chofe: la prefqu'ile eft partagée du Nord au Sud par une chaine de montagnes, nommées /es Gaiïtes, cette difpofition du terrein change l'état de l'air , en forte que tout le mauvais temps ne fe fait pas fentir avec cette même force à la côte de Coromandel ; mais les vents d'Oueft, nommés vents de terre à Pondichery , & qui ne font que les vents de 1 mouffon, peut-être un peu détournés de Îeur direétion par les montagnes, y règnent, & y sh e DES SCciENCceEs. 417 de Ia plus grande violence; & tous les jours, pendant plus de trois mois que ces vents violens durent, on a des pluies d'orages qui inondent tout. { Voyage, dc. tome I, p. 487 © 491). J'ai vu très-fouvent qu'on auroit été en bateau dans les rues de Pondichery. Je trouve dans mon Journal, qu'il m'étoit arrivé plufieurs fois à dix heures du foir, d'être obligé, pour m'en retourner chez moi, du Gouvernement où j'allois fouper, d’ôter mes bas & mes fouliers, de marcher pieds nus comme les Indiens, & d’avoir de l'eau jufqu'à mi-jambe. Le lendemain tout étoit fini, tout étoit fec; car comme tout eft fable à cette côte, les pluies n’y font point incommodes, & n'y gâtent point les chemins comme dans le Bengale. Dans cette faifon, ce qui peut y avoir de rivières dans le pays, grofüffent & s’enflent, Nous avons donc ici deux chofes à confidérer : 1.” La mouflon, 2.° les pluies & les orages qu'elle occafionne ; ce font ces deux caufes qui font la fource de la fécondité des terres de l'Inde. Je pourrois bien m'en tenir à ce que je viens de dire, que mes propres obfervations & remarques m'ont fuggéré ; mais j'ajouterai ici quelques témoignages qu’on ne fera peut- être pas fâché d'y voir; & d’ailleurs, une Difertation de a nature de celle-ci, exige qu’on ne néglige rien de ce qui peut contribuer à éclaircir le fujet qu'on y waite, & qu'on ne renvoie pas toujours fon Lecteur à des Ouvrages,en s'épargnant la peine de rapporter les paffages des Auteurs qu’on cite. M. Daprès, fi connu, & qui mérite à tant d'égards de l'être; qui connoifloit bien les mouflons, & à qui nous devons un Ouvrage immortel fur l'Inde / /e Neptune oriental }, s'exprime ainfi dans fon Routier / page 27). « On avertira avant tout qu'il y a dans ces climats deux mouflons, mouflon de l'Oueft, mouflon de l'Eft, Pendant qu'à a côte de Coromandel (moufon de l'oueft) on jouit alors d'un affez beau temps , il pleut en abondance dans le fond du golfe de Bengale, à Balalfor, Chatigan, Aracam, &c. Les vents du fud-oueft font forts dans ceite Mém, 1782. Ggg FR R 418 :MÉMoIiRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE faifon, en rade de Balalfor ; ils empêchent les Pilotes du Gange de venir à bord des Vaifleaux. Le mois de Septembre, quoiqu'inconflant , eft cependant plus fujet au vent d'oueft qu'à tout autre; il varie depuis le fud-oueft jufqu'au nord; fes brifes du jour viennent quel- quefois du nord-eft, mais plus ordinairement du fud-eft & fud-fud-eft : en général, de quelque côté que ce vent fouffle, il eft très-modéré, f1 on en excepte les orages. Dans le fond du golfe de Bengale, ce même vent eft doux depuis la mi-Août jufqu'en Septembre, mais les pluies continuent avec abondance, A Bengale, les pluies finifflent ordinairement du ro au 12 d'O“tobre, mais les débordemens du Gange continuent jufqu’à la fin de ce mois qui eft plus fujet aux tempêtes & aux orages, qu'à la côte de Coromandel ». Voyons encore ce que dit Bernier, de fIndoftan ; & en particulier du Bengale, du Gange, de l'Indus & du Nil. « L'Emir ne put fortir de quelques jours, mais fe vit obligé d'y paffer l'hiver (à Nage-Mehalle dans le Bengale), à caufe des pluies qui font exceflives dans ce pays-là, & be ei les chemins fi incommodes pendant plus de quatre mois; favoir, Juillet, Août, Septembre & Octobre, que les armées n'y fauroient marcher / Bernier, # 2, p. 117 © 118). Ce lac étant dans le pays de Dumbia, à trois petites jour- nées de Gonder, & à quatre à cinq journées de la fource du Nil; & qu'enfin il fortoit (le Nil) de ce grand lac chargé de. beaucoup d'eau, des rivières & des torrens qui y tombent principalement daté la faifon des pluies qui commencent régulièrement comme dans les Indes; ce qui eft tout-à- fait confidérable &: convaincant pour l'inondation du Nif, fur la fin de Juillet, pour s'en aller paffer par Sonnar , #1 capitale du roi dé Fonges, tributaire du roi d'Éthiopie, & de-là fe jeter dans les plaines de Mefva qui eft l'Égypte, &c. (id. p. 190). Le royaumie de Bengale eft le meilleur de tout Indoftan, &c. (id: p. 226 ). DES SuCA4A IS NbC-E 16 419 * Cependant, pour fon malheur, la faifon des pluies furvint plus tôt qu’à l'ordinaire; & comme elles font exceflives en ce pays, & qu'elles couvrent toute la terre pendant plus de trois mois, hormis les villages, qui font fitués fur fes éminences, &c. ( Bernier, p. 229 ). Vous confidérerez s'il vous plaît enfuite, que de ces vaftes étendues de terres, il y en a quantité qui font fort fertiles, comme tout ce grand royaume de Bengale, qu'elles fur- paffent celles de l'Egypte, non-feulement à raïfon de l’abon- dance des riz, des fromens, &c. {id. p. 272). La ville de Benares, qui eft fituée fur le Gange, dans . un beau & riche pays, & dans un très-bel endroit, eft l'école générale, & comme l'Athènes de toute la gentilité des Indes, où les Brames & les Religieux qui font ceux qui s'appliquent à l'étude, &c. (id. p. 146). Leur première étude eft fe hanfcrit, qui eft une langue tout-à-fait différente de l'indienne ordinaire, & qui n’eft ue que des Pendets, &c. elle s'appelle /anfcrit, qui veut dire langue pure; & parce qu'ils tiennent que ce fut dans cette langue que Dieu, par le moyen de Brahma, leur publia les quatre Beths, qu'ils efliment livres faints , ils l’appellent langue fainte © divine : ils prétendent même qu'elle foit aufi ancienne que Brahma dont ils ne comptent l'âge que par Jacs ou centaines de mille ans; mais je voudrois caution de cette étrange antiquité; quoi qu'il en foit, on ne fauroit nier, ce me femble, qu’elle ne foit très-ancienne , puifque leurs livres de religion, qui left fans doute beaucoup, ne font écrits que dans cette langue : elle a fes auteurs de Philofophie, Ja Médecine en vers, quelques autres poëfies, & quantité d'autres livres dont j'ai vu une grande fale toute pleine à Benares (id. p. 147 à 148). Je vis que la religion des Indiens eft de temps immé- morial, qu'elle eft écrite dans la langue hanfcrit qui ne peut être que très-ancienne, puifqu’on ignore fon commencement, & que c'eft une langue morte qui n’eft fue que des Savans, & qui a fes poëfies ; que tous leurs livres de Sciences ne Ggg i 420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE font écrits que dans cette langue , qui font tout autant de marques d’une très-grande antiquité { Bernier, p. 156 ). Le foleil eft fi vif & fi violent dans les Indes toute l’année, & principalement pendant huit mois, qu'il brüleroit tout & rendroit la terre ftérile & inhabitable, fi la Providence n’y avoit pourvu particulièrement, & difpofé les chofes d'une façon fi admirable, qu'au mois de Juillet, dans le plus fort de la chaleur, il furvient réglément des pluies qui durent trois mois de fuite, couvrent la terre, la rendent très-fertile, & tempèrent l'air; de forte qu'il n’eft pas infupportable. Dans le Bengale , ce font des pluies à verfe de quatre mois, qui durent quelquefois huit jours & huit nuits fans cefler; au lieu qu'à Delhi & Agra, elles ne font pas fi abondantes (id. p. 318 © fuiv.) Tous les fiècles ont parlé de l'Égypte comme du meilleur & du plus fertile pays du monde: nos Écrivains ne veulent pas qu'il y ait de terre qui lui foit comparable; mais felon ce que j'ai pu reconnoître du royaume de Bengale , dans deux voyages que j'y ai faits, je crois que cet avantage lui eft bien plutôt du qu'à l'Égypte; il porte des fromens, des orges & du riz, en fi grande abondance, que non-feutement il en fournit fes voifins, mais même des pays fort éloignés ; on en fait remonter le Gange jufqu'à Patna, & il s'en tranf porte par mer à Mazulipatnam & plufieurs autres ports de la côte de Coromandel: on en tranfporte encore dans les Royaumes étrangers, & principalement en l'ile de Ceylan & aux ifles de Maldives. Il eft vrai que le pays de Bengale n’a pas tant de froment que l'Égypte; mais fi c'eft un défaut, on le doit imputer à fes habitans, qui mangent très-peu de pain, & beaucoup plus de riz que les Égyptiens : néanmoins il en porte toujours aflez pour ce qu'il en faut dans le pays, & pour fournir d'excellens bifcuits & à bon marché aux Équipages des navires de nos Européens Anglois, Hollan- dois & Portugais, &c, (id. p. 329 © 330). Dans la province des...... & dans celle de Dombia, & dans les circonvoifines ( en Afrique), il y pleuvoit DES SCIENCES. 421 beaucoup pendant deux mois les plus chauds de l'été, & dans le même temps qu'il pleuvoit dans les Indes, &c. (Bernier, p. 345 © 346 ). Toutes ces particularités , que j'avois déjà apprifes en paflant par Moka, font confidérables pour faire juger que le Nil ne croit que par le moyen des pluies qui tombent hors de l'Égypte vers fa fource; mais les obfervations particulières que j'ai faites fur deux accroiffemens du Nil, le font, à mon avis, bien davantage; car au regard de tous ces contes qu'on en fait; qu’il eft, par exemple, un certain jour déterminé qu'il commence à croître. ..... & qu'il y a des caufes particu- lières & fecrètes du débordement du Nil; au regard, dis-je, de tous ces fortes de contes, j'ai reconnu pendant ces deux débordemens que j'ai obfervés, que ce ne font que des fables imaginées & amplifiées par le peuple égyptien, enclin natu- rellement à la fuperftition, & étonné de voir croître un fleuve en été dans un pays où il ne fait point de pluies; & j'ai trouvé qu’il n’en étoit point autrement du Nil que des autres fleuves qui groffiflent & débordent par le moyen des pluies (id.p. 347). Je Vaï vu accrû de plus d'un pied, & déjà fort trouble près d’un mois avant ce jour déterminé de fon accroifflement, & avant que les canaux fuflent ouverts; qu'après qu'il avoit crû pendant quelques jours d'un pied ou deux, il décroifloit enfuite peu-à-peu, & puis fe remettoit à croître tout de nouveau, & qu'ainfi il alloit croiflant & décroiffant fans aucune règle que celle des pluies qui tombent plus proche de fa fource, & juftement comme fait quelque- fois notre rivière de Loire, felon qu’il tombe dans les mon- tagnes d'où elle vient, des pluies en plus grande abondance ou moins; & des jours ou des demi-jours de beau temps; (id. p. 348). e me fuis encore foigneufement enquis de ces Noirs de Sonnar qui viennent fervir au Caire, & dont le pays tributaire du roi d'Éthiopie, comme j'ai dit, eft fitué fur le Nil, entre ces montagnes au-delà de l'Égypte, & ils m'ont afluré que dans le temps que le Nil eft gros & déborde en Égypte, il eft 422 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE ; gros & furieux chez eux, à caufe des pluies qu'il fait alors dans leurs montagnes, & plus haut dans le pays de Habeche ou Ethiopie { Bernier, p. 350 ). Les obfervations que j'ai faites dans les Indes, fur les pluies réglées qu'il y fait dans le mème temps que le Nil s'enfle en Égÿpte, font encore très-confidérables fur ce fujet, & vous doivent faire imaginer l'Indus, le Gange, & tous les autres fleuves de ces quartiers, comme autant de Nils, & les terres qui font à leurs embouchures, comme autant d'Égyptes : ce fut la penfée qui m'en vint dans le Bengale, & voici motà mot ce que j'en écrivis : Ceite grande quantité d'iles qui fe trouvent dans le golfe de, Bengale à l'embouchure du Gange, & dont les unes fe joignent aux autres par fucceffion de temps, & puis enfin avec le Continent, me font fouvenir des embouchures du Nil, où j'ai remarqué qu'il fe fait à proportion la même chofe; en forte, comme on dit après Ariflote, que l'Egypte eft l'ouvrage du Nil; ainfi pourroit-on dire que le Bengale feroit l'ouvrage du Gange, avec cette différence feulement, que comme le Ginge eft incomparablement plus grand que le Nil, & qu'ainfi il entraine & charie vers la mer une bien plus grande quantité de terre, auffi forme-t-il de plus grandes îles, & en plus grand nombre que le Nil; & que les ïles du Nil font fans arbres, au lieu que celles du Gange s'en trouvent incontinent toutes couvertes, à caufe de ces quatre mois de pluies réglées & exceffives qu'il y fait dans le cœur de l'Été; & qui font caufe qu'il n’eft pas nécefaire de tirer des canaux dans le Bengale pour arrofer & engraifler la terre, comme on fait en Égypte; ce qu'on pourroit néanmoins faire s'il n’y pleuvoit point; car il en eft du Gange & des autres fleuves de l'Indoftan, juftement comme du Nil: celui-ci & ceux-là croiffent dans l'été par le moyen des pluies qui réglément furviennent en ce temps-là; il n'y a que cette dif.” férence qu'on ne voit point alors, ni prefque jamais de pluie en Égypte, fi ce neft un peu vers la mer; & qu'il ne pleut que vers la fource du Nil en Éthiopie; au lieu que dans les DiE SU SC ME: NUG'EL S: 423. Indes, le long du pays par où pañlent les fleuves, on y voit les pluies réglées; quoique cela ne foit néanmoins pas général, car dans le royaume de Scyndi, vers le fein perfique, où eft l'embouchure de l’Indus, il’ eft des années qu'il ne pleut point du tout, & qu'on ne aile pas d'y voir l'Indus gros & enflé, & qu'on arrofe même les campagnes par le moyen des kalis ou canaux , tout de même comme en Egypte /id.) ». Je n'ai garde de pañler ici fous filence le témoignage de Holwel, il a habité ce paradis terreftre pendant trente années & tout ce qu'il nous a laiffé fur cet intéreffant pays, refpire la candeur & la vérité la plus naïve; c’eft auffi l'idée qu'avoit prife de cet Auteur judicieux, M. de Voltaire ; & c'eft dans ces termes à peu près qu'il me l’a peint dans la lettre qu'il me fit l'honneur de m'écrire de Ferney , le 14 Juin 1776 (Voyage, &v. t. IL, p. 842). M. Holwel, dis-je, d'après une étude réfléchie des livres des Indiens, dit qu'il s'étoit aperçu à la première lecture de ces livres, que les Égyptiens, les Grecs & les Romains, avoient emprunté leur Mythologie, leur Cofmogonie, & même leurs Cérémonies religieules & leurs Idoles , des Brames, encore qu'ils les aient défigurées & mutilées de la manière la plus groflière. / Holwel, à la fin de la deuxième Partie, chap. VII, page 166 }. Après avoir rapporté les fêtes & les jeunes des Gentils, il ajoute : « Je laifle aux Savans à rechercher fi l'on ne pourroit pas trouver l'origine des jeünes & des fêtes des Égyptiens, des Grecs & des Romains, dans le Chañftah & Anghtorrah - Bhade -Shaftahs ». Enfin, dans ce même Chapitre Ÿ77, on trouve {/ p. 147) une fête appelée Syor (c'eft-à-dire, fommeil , repos), - cette fête tombe le onzième jour de la Lune de Juin: c’eft un jour de jeûne folennel. Les Indiens prétendent que Jagorenaut ou Bifnow , dort pendant quatre mois; ce qui fignifie fimplement, que les pluies furvenant dans ce temps-là, © durant quatre mois, on n'a plus befoin de Bifnow (le Confer- vateur) , y que les pluies affurent la récolte des grains, Il eft donc évident, d’après ce dernier trait tiré du Calendrier ce c 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr deÿ Indiens, que é’'eft fà pluie deTÉté qu qui fait Ja fécor desrécoltes';Tauffi 4és récoltés mariquent quand” il né pa pass. cell; à mon avis, faraïloi pour laquelle 1 leslnd he ns. font fi religieu; leurs jeûñes &'féurs Fétes ne tendent pi mr N L toutesqu'à demander au ciel cette pluïe bienfaifante & ane qui les ‘alimente en ‘quelque forte, en leur fournifant les moyens d'avoir du riz, la feule chofe qu ils ambitionnent ; cet dansiles mêmes! vués que fe fit la cérémonie religieufe de la fête durfeu!, que je vis célébrer à Pondichery k le 28 d'Avril1769 { Voyage, &'c. tome 1, page 175). à :«Jecprie le lecteur de juger actuellement f1 le peuple Indien ne peut pas être cenfé un peuple agriculteur, auffi-bien que peut l'être le peuple Égyptien (idem, 1. I, pages az 5351: {1 l'état rural de Inde, & fur-tout du Bengale, ne réflemble pas parfaitement à à celui de l'Égy te: Si cela eft, le Caleu- L drier rural qui conviendroït à l'Egypte, DCE donc auffi au climat de Finde, & dès-lors le Zodiaque égyptien conviendroit aux Yidieniss Sans accumuler donc ici un plus grand nombre de témoi- gnages, ceux qué je viens de citer, me femblent fufhfans. | pour faire voir que les pluies de HO dans l'Inde, 6: für-tout dans fe’ Bengale & les’ côtes adjacentes de ETS prefqu'Ifle comprife entre f'Indus & le Gange, font une efpèce de déluge qui dure trois à quatre mois, fur-tout trois dans Îa plus g grande abondance; & qui revient tous les ans. dans la même faifon, & dans le temps qu il pleut en _AbiG m finie, & que le Nil fe déborde ; & comme ces déluges ou Fr inondations commencent RTE vers {a fin de Juin, les trois premiers fignes, c'eft-à-dire, le Capricorne ou efpèce de poiffon > le Verfeau où Fa Cruche; les Poiffons ou Poiffon, qui font évidemment fymboles de, l'eau , felon M. Dupuis, ! peuvent très - bien convenir à ce déluge annuel de. lnde, Ne &''aù débordement du Gange & de l'Indus : je puis donc, ,: dire ici de ces trois fignes pour l'Inde, les mêmes chofes. que :: Jeur applique M. Dupuis pour l'Égypte. Je ferai ici une obfervation à l'occafion du premier Signe, (de DES SCIENCES. 425 (le Capricorne) c'eft que j'ai en effet, rendu le terme mecharan, de la langue des Brames, par ceux-ci e/pêce de poiffon ; mais je n'ai point traduit ce mot commede dit M. Dupuis /ibidem, p.363), attendu que je: ne-fais pas la langue des Brames : cette . traduction, dis-je, eft celle de: mon Interprète, qui entendoit & | parloit Bien le françois ; ne foupçonnant pas alors’ la moindre chofe de toute cette origine , je lui marquai plufieurs fois ma + furprife de l'inter prétation ‘qu'il me donnoit du mot mecharant , il mé répondoit toujours à me faire entendre que le mot #echaram * où mecaram fignifioit à une efpèce d’animal, qu'il ne pouvoit pas - mieux me figurer, qu' en difant qu'il erobloit plus à un poiflon * qu tout autre animal ; enfin , efpèce de poiffon, me difoitif “toujours. Quam à l'éymologie de ce mot, que M. Dupuis dit venir du grec macaira.. Je ne lui eonteflersi pas que le mot mecharam de la langue brame, peut être le même que macaïra de la langue grecque ; mais je ne poûrrai jamais me perfuader qüe les Brames aient pris leur mot mecharam des Gxécs, peuple” qui eft d’une _origine très-môderne, en comparaifon « de celui dont nous parlons ; qui avoit le Zodiaque long- temps avant l'exiftence des Grecs: au rplus , que ces deux mots aient. ou non une origine commune, cela eft fort indifférent à mon objet. Je me- contenterai- d’ ajouter que M. Dupuis n'eft pas le premier , comme il Îe croit, qui ait rtmarqué qu ‘il y a. dans la langue des” . Brames, beaucoup de mots qui paroiflent dériver du latin : je fuis bien trompé, fi je ne l'ai pas dit, ou du moins fait entendre; -ce-n'eft pas que je cherche à à revendiquer cette petite remar que, la chofe eft trop peu inportante en foi; mais l'exactitude m’oblige ici à dire que mon Interprète Tamoults me j'a fait obferver * plufieurs fois. Cet Indien avoit fait de fort bonnes études chez les Pères Jéfuites de Pondichéry, qui avoient de leur côté fait l'impoffble pour l'engager dans la Société (Voyage, rc. tome I, page 208). Cet Indien, dis-je; en.me-diétant & m “expliquant la méthode indienne de Eiétier le lieu du Soleil, nommé /ouria | houeant dans cette langue, ajouta, id-eff, mot. à mot, , Jolis- -flatus *, (tome À, page 269 }; me dit alors qu'il fe trouvoit dans le latin beaucoup de termes communs aux. deux langues , la latine Mém. 1782. À Hhh - 426 Mémoïrés DE L'AcADÉMIE RoyaLe eft celle! des Bramés ; 8! me fit ht ue Ron opinion étoit que ces. mots Jatins EndTEnS originairem t de’ Vinde , cé qui vouloit dire Qué les Occidentaux les Pneq pris des Ofenta: aux, a & il € en tiroit même | une petite vanité, de C (gr elEI Exrircs TION. sk trois Je ignes. fuivans de Bélier, le Taureau, FRS 2908 Op F2: 0f 5° Gemeaux: b CE ALET EE 45b. arob tnisyginoz esn0r:a (oë 31 L D) À absenido@temibroi ltd À ‘dontlnousevenons de’ donner l'explication} étoient: dans de principe y lon M: Dupuis , Httachés où laufaifon de: l'été; le Bélier! Je Fauteaw, les Gre- inéaux ; fépôndoient à dafaifon que nous appelons auronme Léschaleurs féutfi fortes dans T'Inde pendant cés trois prémiers mois & plus, que lésbeftiiux ont dé la peine à trouver de'quoi | ] “w6Yoit croître Fhérbevertel& les pâturér : les campagnes font d'une aridité fr grañde qu'il :fembleroït que lé feu eût paité fur la terre / Voyage, &c 11, p. 133); pas le moindre brin d'herbe verte: es orages! qui viennéfit régulièrement tous. : les jours dans l'après-midi, & , qui répandent l’eau en profu- fon fur la terre, paroiflent 1 n'être ?'d'Atéüne reffource pour la vé- gétation , ‘ils ne témpèrent Yardeur de Tair qu'un ‘iñftant, c'eftà-dire, le temps feulément qu'ils durent: Les vents de terre”! Ipiéeéonfirme dalellertée re DA SE er1OTÈ > ba VERS l'édéinese. d'automne , “pourfuir M. Dupuis, p°307l; le Nil fe retire & rentre peu de einps après entièrement dahs’ fon lit ; mais lès éaux qu'il à laiflées dans les'én- droits bas, féjournéntdansptufiéurs lieux ; &le fol nouVellemenr dé: couvert ne préfente qu'un limon gras, qui n’a point encore aflez de confiftance pour ‘qu'ofÿ imprime lé foc de {a charrue: auffi laffe- ton la térré s'afférmirtaprèse [à mr dés eaux }! jfuivair Diodoré; pendant | ce" temps l'Égyprien troupeaux pouvorént ‘déj y Purou- ver. une abondante pâture / Diod. lv TL, p.32 2). Où lchoit, sene les troupeaux, & leut entrée au EE turage efl marquée par l’image d' Bélier, jou. du, chef du troupeau. Cen *eft que dans le cinquième mois CRE E- dire én Novembre 4 ‘que commencéntie labourager&æ les ‘premiers travaux' du peuplé apri- culteur. Diodore noûs ditiqu'on “jette ‘en Novembre !Blé fur le limon que le Nil a° hf danslles plaines , & qu’on le couvre en traçant un filon fans plongeur avec une charrue très-légère. 1oi- qui PÉCE où ‘plutôt qui! nage /fir. ATTR ch Zÿ)} enréfu- DIE :S }: àS; CR tantlopinion de ceux quiaffuroient , : rl pupon-e bornoit à faire remuer Le. li ion humide par des pourceaux : 11% à ‘ Î ca, dit-il, à pu être autrefois, mais aujourd’hui, rarari certüm © eff, abjelta prids femina in limo di- &reff amnis : hoc ef Novembri men[e: incipiente ; à l'époque où nous con- fidérons la fphère, le Soleil, en Novembre, parcouroit Je Taureau célefte, &cetemhlème ne fut placé dasiles Cieux que comme le fym- bole du. cominencement des tra- vaux, d'un peuple agricole. Non- -feulement c’eft l’idée que fait naître Liunage du:Bœuf agriçulieur ; mais vilrelt certain ;,par,le témoignage sd’Hor-Apollo , rapporté ci-deflus, +que/le Bœuf fut choili en Égypte pour être le fymbole des travaux : * Boyis maféuli, cornu depiéum opus Aefignat. Manilius, A/ronom, L IV, Wadi regarde aufli le Taureau -célefle comme le figne hiérogly- phique des travaux ruftiques : é Re Joe ed MAIL Sabmittit ararris . Colla jugumique fuis pofcit cervicibus ipfe ; Je fuis Phebi Portar cum cornibus orbem filon hdiétt ler. fégnia rire “AR VArE pévocat tultus à dis /ipfe laboris. nmpruz 9! 2a5b 5 15 ] L ere > qui dans Ja fuite --'abrégèrent,ces fymboles, au lieu “de peindre jun Bœuf en totalité, noen peignirent feulement la corne, -1-qui »fufifoit pour leur ;rappeler >3llidée totale. 4 91 sp rat! /X 13 51V609 al no'sp 3 Ê >ofrisl iwsbriotoi mauva ) TL cyt is forfqu'il eff gras : ce qui E NaC ES 1 427 Hifions. prafqur douiours ; Je Soleil, qui reparoît le matin, dont on ne peut. fupportér da. prélence une’. demi - heure après qu'il eft levé / Voyage, dot ;p. 675) ont bientôt .-defléché ces fources. Les cam- pagnes continuant donc d'être arproiederce Soleiliardent &c deices vents brülans, la terre-ne peutrienfaire fortin de fon {ein : l'herbe qui/veut fe montrer eft brûlée à l'inflant. Vers d'équi- noxe, &enOétobre, lesgrandes chaleurs de 30,8 3 s degrés, étant tombées , des campagnes ne tardent pas à offrir de la ver- dure, la température de l'air eftplus douce, & il tombe de temps en, temps quelque peu de pluie; les befliaux. com- lanencent à trouver de quoi Ibrouter. Ainfi on aura bien pu mettre. à la côte & dans le De- an, pour Signe à ce mois, une ‘efpèce. d'animal fort commun dans l'Inde, & que l'on nomme chien marron (Voyage, d'c.til, pe13 15). Cet animal a quelque reflemblance extérieure avec le chien, mais, fa chair reflemble à celle du mouton, ,&. on, le mange: il n’eft pas abfolumént arrive après le temps dont nous e] 29 N3%1803 11 HI VE Fa ï A parlons. Il a le même goût que.notre mouton, &.j en al mangé nique, j'aurois préféré aux trois quarts & plus des moutons de Paris. Hhh ij 428 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE 12 IFefPbon dé faire remarquér'iciquélemionton proprémenbdit, celuf que nous éonhoiffons en Eurôpe? eft-totalémentgmeonnu ns inde, C'éftà-dire/ dans fé partie du fud 380 for-toitl à la côte, le chien marron ÿ fa pplée: J'ai cependant mangé dulmouton Chez (E Gouverneur” de Pondichéry ;!mais il) yétoitlapporté “& Abiffinie &de Bengale par les Vaïfiéaux qui vontä Moka & * X Chandernagor: Or-cécil'ie paré ane grandevraifemiblance , an nique qu j'ar ‘apporté dél'Inde pobrroit {bien en Et avoit ph naiffiniée #la/côte où aux environs? ea pourquoi ‘troûve-ton jci Ce Chien Marron, & non ‘un Bélier ?' c'eftiique le chien nrarron ft connu fans doute de temps immémorialidansl'fnde, ‘qu'il fapplée au mouton qui y étoit & y eftencoré inconnu & il ft haturel dé penfer que les autres peuples .chez Helquels je “Tuppole que 1 Zodiaque eft paflé, qui ontpris ee’kAfen Wnarron potir un mouton, 8c qui avoient des moutons, ‘enauroht-mnis un ‘dans feur Zodiaque. Ce lien marron eft fans doutérte mème animal dont parle M: de Fréville dans fon Hiftoire des nouvelles découvertes faites dans la mer du Sud /tome 1, pagesszo7 d 398). « La principale nourriture, dit-il, des Indiens de: l'ile » Otahiti, ne confifté guère qu'en fruits, légumes) & quelques » autres végétaux ; Jes feuls animatix privés qu'ils élèvent/pour » eur table, font les cochons, les chiens & 1es'pouless! Les » Anglois wont pas trouvé que les volailles fuflent d’un goût bien » délicat , mais ils conviennent que les chiens de la mer du Sud » ne font pas inférieurs aux moutons dela Grande-Bretagne, ils » penfent qu'ils ne font un fr excellent mets que-parcé qu'on ne les nourrit que de végétaux ». /Voyage, c: tome 1, page" 6). Voilà {a réponfe, fi elle fe fût alors oflerté à moi, que jaurois “faite à fa queftion que me propofa M:'de Voltaire dans fa Lettre / Voyage, dc. tome 11, page" 854): dns èsl Le Taureau s'explique auffi naturellement que’le fiynesprécé- ‘dent, & mé paroît au contraire faire une difleuké'eontre le {yftème de M. Dupuis, que je n'ai pas pu réloudte}1é6mme nous allons le dire. 21 HIONSW Les pluies, comme nous avons vu, font la fécondité des terres de linde, Aa côte de Coromandel, il y a unéfaifon LA NO aa QUE EN GE Emi M 429 1ibde-pluies quisvient.ayec,la; mouffon,.du nord-eft, &qui eft snyderpeu-deduéé); ceuepetite-faifon;eft ablolument, nécef- 1 sfaire sucaryles jorages que, nous.ayons, vu amiver prelque tous ondes foirs, à Pondichéry-ou.dans,les environs, pendant l'été, one:feroient pas capables, de, fertilifen les terres : cette faifon 2 sdesypluies arrive ; dit-on; en Oétobre, &. dure environ fix >femainés;,en forte que tout,eft.fini; vers la fin de Novembre, > temps des premiers labours,, ou plutôt des, premières femailles. joupl'aivu:deux anuées de fuite cette failon des pluies », fleçne | scommença.qué dans les premiers. jours, de Novembre, &,ne > bodi £a que Mingt jours au plus : le temps fut pendant ces vingt : Ajoursrouxpluvieux ou couvert, & très-fombre, ençore qu'il >| sheyphit pas, ilfemble que tout le ciel va, fe difloudre. en soweau x mais, c'eftprincipalement pendant. Ja, nuit, qu'arri IE Ja uu plus grandeabondance de pluie ; il femble-que le ciel fe ECM >rm0ee temps pour, en! verfer une plus grande quantité, car il eft -llaneroyable. cel qu'il en tombe, dans fa; nuit, Pendant cette : « faifon. à peine a:t-on un jour. paffable , le temps eft conti- -ltimüellement variable, orageux & menaçant; on entend fou- suivent lé tonnerre, &;.on efluie quelques. orages ; ‘on efuie Horutls quelques coupsde vent, qui décident prefque toujours la | faifon,;-mais le 26 & le 27 de Novembre au plus tard, tout >iceft fini, le temps fe nettoie, & prépare Ja faifon enchantée dans butlaguelle,on va entrer (Woyage, Sc. L p. 497 à 521). el , Ces pluies étant patlées, les Indiens confervent l'eau dans on mdésétangs, & ils en,ont pour quatre à cing mois { Voyage, dc. Rares pages 294 sono) ee xususv ob 3 ol cionur Cette faifon eft très-propre à préparer la terre & à, faire 1 les femailles ;les Indiens, ne fe fervent point de charrue, qui les embarrafleroit, infiniment dans, dés champs d’une terre gaffe & -détrempée par les pluies, & qui, furnagent fouyent partout; un peuple d'ailleurs qui vient à bout des plus mrgrands;travaux fans prefqu'aucun infrument ni outil, {e trou- veroit fort en peine de manœuvrer une charrue dans ces »: efpèces de marais, tels que font les champs dans la faifon idont mous,parlons les Indiens font donc remuer Ja terre 430. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par. les bœufs. « Le riz n'eft pas de ces plantes qui deman- dent peu de foin {Voyage aux Indes, tome T, page 536), la, culture en efl au contraire très-pénible, FREE roït même douter fi le blé donne plus de peines & de Ébes à nos Jaboureurs, que le riz n'en donne aux Indiens. Les champs de riz font tous creulés d'environ un pied, & par. conféquent entourés par une efpèce de levée ou de digue, large) d'un pied plus ou moins, & qui fert ’auffr à diftinguer les terreins des différens propriétaires ; x terre eft.une terre grafle comme de l'argile, & qui retient l'eau. Les Indiens n'ont point de charrue, les pieds des bœufs éu des buffles préparent cette terre en la pétriffant, pour auf dire; ces animaux & f'Indien qui les conduit, enfoncent fouvent jufqu'à mi-jambe dans cette terre & dans lea ; lorfqu'elle éft bien détrempée & pétrie, ils y plantent fé riz brin à brin, comme on fait ici les poireaux qu'on a eu foin de femer auparavant dans un endroit préparé exprès #1. Voilà ce que j'ai vu pratiquer à la côte de Coromandel, dans le mois de Novembre. EN ESE Ce que les {ndiens font dans l'Inde avec les bœufs / il paroît que les Égyptiens Je faifoient anciennement avec les pourceaux ; & c'eft en cela que j'ai cru apercevoir une difh- culté dans le fyftème de M. Dupuis ; je ne fais pas s’ilné S'en eft pas aperçu le premier, comme on peut le voir ; maïs quoi qu'il en foit, il pafle outre. Voici le paffage de Pline dont M. Dupuis fe: contente de rapporter un très -court extrait. On croyoit communément que lorfque le Nil'éroit rétité $ les Égyptiens, étoient dans l'ufage de femer ; qu'enfuite ils lâchoient des pourceaux qui avec leurs piéds enfonçoierit la femence dans ce fonds bourbeux , & je crois qu'on fa fait anciennement ; à préfent ils n'ont guèré plus de peine : mais cependant il eft certain qu'on läboure la terre, après qu'on a répandu la fenience {ur le limon que‘lé/fleuvé a laiflé en Le retirant { Lib. decimus oûlaris , ‘page! 33%.) Vulgd .credébatur , ab. ejus, deceffu ferere Jolios , *mox "fes impellere vefligiis femina deprimentes tin madido”"folo ## mipiss SC E N.C:E S. 431 credo rantiquitàs fadlitatum. Nunc quogue non mulld graviore opera ; ed. tamen inarari ;Certunt fl abjecta pris” femiha®it % 9, digreffr amnis, &c. rit à ., Eneffet ,j'ai ouvert Hérodote , dé fa traduction "de Pierre Salïat {édition de Paris, 1556), & ÿy ai Jù avee furprife ces; propres paroles d'Hérodote f feuille 39 ]; ‘qui avoit voyagé en Égypte, qui en parle avec beaucoup de connoif- fance , & qui en fait un parallele curieux avec la Grèce. - Ru C'eft chofe certaine, dit-il, en parlant des Égyptiens, gets font ceux de tous les hommes qui recueillént-les uits de la terre avec moins de Jabeur ; car: ils mont 'peiñe d'ouvrir les fillons avec la charrüe, de fouir, ne'läboürer .& cultiver {a terre en forte aucune, comme font'toutes les 5 mais le fleuve de foy - mênre vient arroufer leurs terres, & japrès, s'être retiré, ne leur refte que fémer& mettre les pourceaux dedans pour fouiller & énterrer°la femence, & fur ce attendre {a moiflon », L1Y at-il paflage plus précis que celui -1à? Or, on fait qu'Hérodote écrivoit près de quatre cents cinquante ans avant Jélus-Chrift , donc quatre cents cinquante ans encore avant Jéfus-Chrift, les Égyptiens fe férvoient de pourceaux. L'ufage de la charrue & des bœufs Teur'étoit donc inconnu alors, quoiqu'ils euffent dans leur Zodiaque un Taureau , : comme tous les autres peuples affronomes , depuis peut-être deux mille ans. Pline que je viens de citer, qui eft venu aginq. cents ans'après Hérodote, croit qu'en effet on s'étoit nn de,pourceaux en Égypte , mais qué de {on temps! on -1employoit la charrue & les bœufs ;cela me fuffit, & j'en conclus que l'ufage des, bœufs eff très-moderne en Égypte, : 8 que ces peuples peuvent b'en le ténir des Romains ; jé con- ss qnepre A y a bien apparence qu'au temps d'Hérodote cles. oi le fervoient, depuis feur origine, de pourceaux . pour rleurs. PONS ,-encore bien, jé le répète, qu'ils éuflent | alors “pu eau dans leur Zodiaque. On ne voit donc‘pas la raifon pourquoi les Égyptiens , lorfqu'ils formèrent ‘leur Fa) «Calendrier rural, à l'époque de M. Dupuis, s'ils ne l'ont pas pris « « Les n c c cc « À 3 432 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYyaALeE des Indiens, pourquoi, dis-je, ils mirent un Taureau dans le Zodiaque ? un Taureau, dis-je, dont ils ne fe fervoient point ; & non un pourceau , dont ils tiroient un fi grand, fervice ? puifque leur grain étant jeté fur le limon, & les pourceaux lâchés, ils n’avoient plus rien à faire qu’à ferepofer, & à attendre la récolte, comme le dit Hérodote, ‘ Cette difficulté m'a paru d'autant plus mériter attention que le Taureau eft un des principaux emblèmes que M. Dupuis a cru très-important de bien expliquer , & un de ceux qui. font, felon lui, le plus favorable à fon fyftème, & dont le: fens eft très-clair & très-naturel. 722 ef? Le bœuf, dit-il, placé à l'ouverture des travaux rufliques (p. 377). Mais. il me paroît, par ce que je viens de dire, que le bœuf, comme, emblème, eft très-moderne en Égypte, à moins qu'on ne fuppole, mais gratuitement, que dans le principe, à l'époque dont parle M. Dupuis, les Égyptiens aient commencé à fe fervir du bœuf & de la charrue; puis qu'ils l'aient abandonné pour employer les pieds des pourceaux ; puis enfin qu ils foient retournés ou revenus à leur première méthode, à la charrue : mais ces fortes de changemens.ne font guère yrai- femblables. J'ai plus de droit de fuppolër que Les Égyptiens ont d’abord reçu des Afiatiques le Zodiaque, fans favoir à quoi il a pu fervir dans le principe ; c'eft-a-dire, fans foup- çonner qu'il fût dans l'origine un calendrier rural, & que les Grecs ou les Romains leur ont. montré l’ufage de la. charrue. Je ne peux quitter cet aîticle. M. Dupuis n'a égard qu'à l'état actuel, de l'Égypte, quand il prétend que le bœuf y a ‘été choïfi pour fymbole de l'agriculture à alé époque où il devoit. répondre au mois de Novembre, comme fi cette terre étoit. de Îa premiére antiquité : mais qui nous aflurera qu'à cette époque l'Égy pte exifloit ? pendant que toute l'antiquité. s'accorde à regarder d'Égypte comme uné terre très-moder ne, & une produétion très-récente du Nil: Varenius même dans fa Géographie, prétend que: le débordement du Nil fixé au 17 de Juin, que cette époque, dis-je, eft celle, qui convient DES SCIENCES. 433 convient au feizième fiècle, & que du temps d'Hérodote, il y a plus de deux mille ans, te débordement commeuçoit quelques femaines plus tôt; favoir, dès le commencement de Juin; & il me paroît le prouver / Varen. Geogr. lib, 1, p.178): car il eft certain que les inondations annuelles du Nil, c'efl-à-dire, d'un fleuve qui eft au vrai un grand torrent avant qu'il ait gagné la balle Egypte ; les terres & les limons qu'il y dépole, ont fucceffivement hauflé fes bords & géné- ralement tous les terreins où il fe répand; il eft donc plus encaiflé aujourd'hui, par conféquent plus profond qu'il n'étoit du temps d'Hérodote ; les débordemens doivent donc arriver plus tard aujourd'hui, & on ne peut pas douter, conclud Varenius, qu'après un plus grand nombre de fiècles encore, le Nif ne fe déborde plus en aucune façon; car au moyen des alluvions continuelles, les bords fe haufferont à un point qu'ils feront un jour aflez élevés pour contenir toutes fes eaux quelqu'enflées qu'elles puiffent devenir chaque année. Les diflérens progrès que fait le terrein de l'Égypte, en s’exhauflant. continuellement , peut donner a raïfon de Îa diverfité des opinions des Anciens fur la durée des inondations du Nil; car plus le terrein s’exhauffera, plus tard arriveront les inondations ou débordemens. L'Egypte doit donc être une terre très-moderne. Hérodote qui y a voyagé, & qui nous dit lavoir bien examinée, ne penfe pas qu'il ait fallu plus de dix mille ans de travail au Nil, pour avoir formé l'Égypte : or Hérodote nous a dit ce qu'il penfoit véritablement; & on ne peut pas le foup- çonner d’avoir rabaïflé fon eftime, & de l'avoir accommodée à l'opinion de fon fiècle, puifqu'on fait que les Anciens faifoient le monde infiniment plus ancien qu'il n’eft en eflet. Or ces dix mille ans d'Hérodote, qu'il attribue d'ancienneté à l'Egypte, font encore bien loin de l’époque de M. Dupuis. Donc, felon l'opinion de cet Hiftorien, qui étoit idolâtre, & par conféquent nullement fufpeét pour cette matière; l'Égypte n'exifloit pas encore à l'époque de la formation Mém. 1782. lii 434 MÉnoirEs DE L'ACADÉMIE "ROYALE du Zodiaque, felon M. Dupuis; par les prétendus Égyptiéns : que feraice donc encore, fr on remonte avant-cette époque? car, Comme nous avons déjà fait obférver, cette 1époquerde la formation du Zodiaque, fuppofe déjà de très-grandes connüiffances en Aftronomie, qui n'ont pu s'acquériroqu'à la fuite d’un grand nombre d’obfervations célefles.:,:15 + ? Si nous confidérons donc l'état de l'Égypte dans fes com- inéñcemens, ohne pourra difconvenir que, dans ces: premièrs “ fiècles pelle n'ait été pendant très-long-temps an marais * impräticable ; aufir peu propre à être habité qu'à être culivé, * Aféette époque, qui, d'après lobfervation d'Hérodote;.me peut pas remonter à plus de dix mille ans avant lui, nivle Bélier ni le Taureau ne pouvoient être-emblèmes) de: quelque ‘Hole ’en Égypte; le! Bélier, car cethanimal n'aimeipas les marais} 14 hopigrandehumidité le fait périr; ni deFaurenu, chti ‘un marais! weft guère propre à! être enfemeñcé ;:(@& Jorfqu'il pat être à la façon dont lés Indiens! enfemendent ‘leurs champs ; ayant de l'eau fouvent jufqu'à mit jambe, da ‘charrue'ne convenoit guère , :&: les pieds:des «poureeaux aurôient fait beaucoup plus, de-ferviceb n°14 s100n ul x 1 Au refteils racontent ("di ‘Hérodote: jen 1parlantl des » Égyptiens &! de l'Égypte ) que Menè$ arété le premier fégriant » chezieux, &c'ique de fon témps tonte d'Égypte étoibuun » palus horfmis la province’ de 'Thèbes!;. finalement Ique rien »’‘f'apparôifloit de tout lé pays: qui eftiiau-deflus: de -Kétang » Merié ‘jufqu'auquel: on compte : huit -jaurnées de nadigage » depuis la mer, en cinglant à montle Nil. Et me fembloient »foit bien ‘parler; quant à da région!;rcar il fe trouve mani- » fefte, non pour l'écoutant, mais pour le voyant sil,eft » homme d’efprit, que toute l'Égypte où naviguent les Greës , » eft terre fur-acquife, & don du fleuve, comme tout Hé, pays » qui éft au-deflus de cet-étang, &c. S'IL 9qygA ». La grande partie donc de cette région, fuivæitile propos «# des Prêtres de léans ; m'a femblé fur-acquife par des Égyptiens ; » & m'étoit avis que la ville’ au-deffus de Memphisi;pautrefois ».a été un Golfe de mers EVE NOE tas V@AE as id BCE N € LE ;60 1 À 435 :enÿ'ai, opinions qu'en dixmille;:añs avant moi , fi aucun Golfeca été rempli, quercettui voire plus grand d'a pu être “parsfpgrand'& fr-befougnant :fleuve, :comme ft, le Nil, Outre ; Les Prêtres me racontoient une chofe qui porte grand témoignage ide l Égypte: c'eft qu'au temps que régnoit Meris, le fleuve en fon débord ne montoit que de huit coudées, &ofi -arroufoit le, pays qui efl au-deflus de Memphis; ce néanmoins ik my avoit huit cents ans que Meris étoit mort quand des Prêtresme faïfoient ce recit, Aujourd'hui -fi le débord ‘ne monteiqu'à quinze à feizecoudées ; il ne peut ‘aller>celle part. 414.41 $8ans nul doute , Suivant ce propos, nous montrerons que les: Égyptiens n'ont it ci-devant, eu région aucune » fHérod. Co ). “ #1 Woicinier calcul:que j'établis d’après ces ébfervations «d'Hérodote ;: conformes à ce que penloit toute l'antiquité. : Dix millecans avant Hérodote, l'Egypte bafle n'exifloit pas ; à urplace Hérodoté dit qu'il devoit néceffairement y avoir “un. golfe, Depuis cette: époque ;. les limons des terres de YAbiflinie ;-ont peu-à+peu comblé ce golfe ; pour cela il a fallu encore bien des fiècles, peut-être. plufieurs milliers. , D Enr effet jquatreccents cinquante ans environ avant Jéfus- Chrift } des bords du: Nik,//à l'endroit où! il: fe débordoit , avoient féize coudées,; &il:inondoit jufqu'à l'Arabie; du tæmps de Aeris ; huit-cents ans'avant Hérodote; c'eft-à- dire, douze “cents! cinquante ans avant Jéfus-Chrift, ces, mêmes “bords m'avoient que : ‘huit >coudées ;; le-terrein avoir donc. “huufé de huit coudéés «environ ; en: huit cents ans; cela pofé 4 7 4 ux conjecturer que deux mille cinquante ans environ avant Jéfus-Chriit , Ha bafle Égypte devoit être toute couverte du Ni, & le Nil i'avoit, point ou prefque point de bords au-déflus, de fon niveau. Je peux donc fuppoler que la baffe gypte n'a guère . été habitable que deux mille, ou au plus deux mille cinq cents ans avant l'Ére niches 2: Ain, ‘en’ fuppofant que les Égyptiens aient reçu leur Ziodiaquedes: Afiatiques,, deux mille cinq cents ans envi- ron avant Jéfus-Cluift, c'eft leur afligner , je: crois , toute lii i 436 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE l'antiquité qui léur’convient dans des! grandes! connoïffances “frononiquesso0s D eulq 13 2% esldsstas evlq anis eule si Voici là lpréfent l'idée ‘que Je’Teéteur peut fezfaire de : TÉgypte & de l'Inde. En réfléchiffant {ur les monumens qui mous r'eftent de l'antiquité, les traditions , les écrits des anciens “Hifloriens; il paroit très -fenfible que les Égyptiens tout äntiques qu'ils prétendent être , n’ont pu être raffembléssen “corps, “cividifés ; policés ,: induftrieux , puiflans ,:iqueitrès- “og temps après: les Chaldéens ; Babyloniens!,Perfis, “Syrienis, Phéniciens, Scythes, Arabes, Indiens 8 Chinois. "La raifon en ft évidente : l'Egypte, jufqu'au Delrarireft “refferrée ‘par deux chaînes de rochers , entre! lefquels ileNil {e précipite en defcendant d’Éthiopie, du Midi au.Septentrion ; A ny à, des” cataractes du Nilcà fes embouchuresrem ligne droité "que tent {oixante lieues; & la largeur n’eft que:de ndik 4 quinze 8 vingt lieues; jufqu'au Delta ; partie: baffe ‘üé l'Egypte qui embrafle une étendue de cinquante Aïeues d'Orfent en ‘Occident : à la droite du Nil, font des défertside Ja Thébaïde;'& à la gauche, les fables inhabitables dela Libie. #Les/inondations di Nil dürent; pendant des fiècles; écantér toûùs lé Colons ,'d'uné'terre fubmergée quatre mois de d'année ; éésieaux croupiffantes/s’accumulant continuellement ; dûfent Tong-temps faire un marais detoute l'Egypte: 1147041 el Il n’en’eft pas ainfr des bords! de VEuphrate; du Tige, de lindé, du Gange ‘& d'autres rivières quife débordént auffr préfque” chaque année ren été’, eurs- débordement me font pas fi prands, ‘&ules valtes plainesrqui les environnent, donnent au Cultivateur toute la liberté/de profiter de da fertilité de Ha-terre { Effai fur les mœurs & d'efprit des Nations ,\@ «) S'il neft donc permis, comme-à M: Dupuis, de faire des conje&tures, les Indiens, fur-tout vers le Gange, fontpeut- étre les hommes les plus-anciennement raflemblésen corp ‘dé peuplé! 24p 21012 °| k sp s1n16 H'eft certain que le terrein où les animaux trouvehtfa pâture Ja” plus facile, eft bientôt couvert de l'efpècerqu'elle peut nourrir ; or il n’y a, que je fache, aucune ccontréerau Hi pr sh SCALE ANT EGE 7 Sem M 437 moniile où: l'efpèce: humaine ait. fous fes mains des alimens plus fains, plus agréables & en plus d'abondauce que, vers le Gange, &-généralement dans toute la prelqu Ile; de riz y croit fans peine, l'ananas le coco, la datte, le, figuier, fans-culture, & préfentent de tous côtés des mets délicieux ; l'oranger., le: citronnier fourniffent, à, la, fois des boiffons rafraichiflantes avec quelque nourriture; les cannes. de fucre font-fous, la main, les palmiers, les figuiers à larges feuilles doñnéht le plus épais ombrage; on refpire un printemps & umété)qui fe: fuccèdent perpétuellement; on netue point, les animaux ipour. les écorcher | & fe couvrir, de eur peau pen- dant l'hiver, | puifqu'il n’y.en a point, dans-le fens que,nous L'entendons. sx biMwbaiadii4'h né aanai re) nyLes-hommes fe! feront donc'facilement.raffemblés. dans çe stlimat heureux: «86 sy feront formés. en, fogiété, (idem), 1, Drdefaisque M: Dupuis va me dire «que quand il efkqueftion de fixer d'époque de l'invention du Zodiaque ; on-doit toujours entendre par l'Égypte la-partie qui eft au-deflus de, Thèbes ; que L'étoit aufr vers Sienne qu'étoit véritablement l'ancienne Egypte: »lque-lesiprovinces: inférieures, -aifi, ique la. baffe Égypte ;Létoient moins anciennes ; que; les Egyptiens eux- mêmes. appeloient celle-ciun don, du Nib; qu'il, a, nommé les Égyptiens; parcé quäls font plus.connus,, & ont, Jaiflé-le plus ide:monumens dans, les dérniers âges. 8g;que. c' eft de Ethiopie que fontfortis les inventeurs de l'Aftronomie établis en Égypte: ({page:30b )n1 Mais'outre -que,M., Dupuis; jpré- tend dans fon {yftème, que le/Zodiaque comme Calendrier rural:;} convient généralement à toute d'Egypte haute &.bafe, à l'époque où le Faureau-répondoit en Novembre; ce qui me paroît impoflble par les raifons qu'on vient de voir; qu'il efkdans ce fyftème autant queftion & plus de Memphis; qui étoit dans la baffle Egypte à.3 0, degrés de latitude ,.que de ienne qui étoit fous le tropique : je crois que la difficulté neifaity que: changer :de local, en -confidérant. Thèbes & TEthiopie pour le lieu .où 1e Zodiaque; comme. Calendrier rural, auroinprise naiflances 54 à Lo li 0 non 1020 433 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE Établifions d'abord un fait d'après Voffius ; favoir que le Nil commence à croître en Abillinie avant qu'il ne croifle en Egypte. En Égypte il commence un peu après le folitice, vers fa fin dé Juin: {es accroiffemens font d’abord très-peu de chofe, car à peine monte-til de trois doigts en vingt- quatre heures ; tant que le Soleil refte dans le Cancer, {es augmentations d'un jour à l'autre ne font guère plus confidé- rables, fes grandes crües fe font lorfque le Soleil entre dans le figne du Lion; d'abord, d'une grande palme, bientôt d’une demi-coudée , enfuite de près d'un pied' dans un jour, jufqu'à ce que la crûe foit à fon comble; alors il {e répand à trois cents ftades de fes bords ; il iroit même bien au-delà, f: les montagnes de droite & de gauche ne le retenoïent ; Jorfqu’il eft à ce point, l'accroïflement eft à fon périodé, cét état arrive le plus fouvent le Soleil étant au quinzième degré du Lion, ou un peu plus tard encore ; il refte dans cette polition pendant plus de vingt jours, & Îorfque le Soleil eft entré dans fa Vierge, le fleuve commence à fe ralentir & à dimi- nuer peu-à-peu; mais fes champs de l1 haute Egypte, qui confine à l'Ethiopie, fe découvrent les premiers, enfuite les parties les plus élevées de la bafle Egypte. ; “Hoi 9b uoïque les accroillemens annuels du Nil foient très-dif. férens les uns des autres, felon que fes plüies font plus où "moins copieufes en Éthiopie , Cependant pour l'ordinaire tous les champs font débarraflés, & le fleuve eft rentré dans fôn lit avant le 6 ou le 7 d'Oétobre, 1e Soleil oécupaht de quinzième degré de la Balance ? bout lors on cominencé à préparer Îa terre, en y faifant entrer lé foc de la charrue, pour la mettre en état de recevoir la femence à la mi-Oétobre ou quelques jours plus tard; forfque le Soleil eft dans le commencement du Scorpion , on jette la femence fur la’ terté. Voilà ce qui arrive en Egypte, {elon Maac Voflius / De Nik, © aliorum fluviorum origine. cap. Xut, pe 40). "8 Sinous nous tranfportons Re TIMES en Éthiopie, nos verrons des temps différens; car comme nous avons oblerÿé ci-deflus que le Nil fait {es crûes au moins vingt jours} "& DUE 5, SC 11E NC E 5. j 439 quelquefois un mois entier en Éthiopie avaut qu'il les fafle em Égypte, il faut que les champs en Ethiopie {üient pareil lement délivrés des eaux un mois avant ceux d'Égypte : par cette railon, fe temps des femailles en Éthiopie, anticipe d'un mois entier le fabourage en Égypte / Vous, cap. x1V , P47/: ff | &: de. conclus de tout ceci, que le Bœuf ou Taureau n'a pu être choifi en, Éthiopie pour fymbole du labourage, car il faut abfolyment qu'il réponde au mois de Novembre. La Balance qui, dans le fyftème de M. Dupuis, fe trouve nécef- fairement à l'équinoxe, le Cancer de même au folflice d'hiver, &, pareillement le Capricorne au folftice d'été, ne donnent auçun dieu de placer le Taureau ailleurs que dans le mois de Novembre ; mais fi on laboure en Ethiopie au, moins vingt jours. avant qu'on. le fafle en Egypte, & ‘qu'en Égypte on. laboure .dès, la mi-Od&tobre, il faut de toute néceflié qu'on fafle les femailles en Éthiopie dès la fin de eptembre; ce fera donc un mois avant que le prétendu ÿmbole du Taureau, indique ces femailles : donc, en nous uanfportant en Éthiopie, la difhculté n’a fait que changer de lieu. a, À CRETE 7 RS RGEANS AC NA a1Si.le Taureau,célefte forme une difficulté en Égypte & en Éthiopie, dans le fyflème de M. Dupuis, je fais encore moins où placer le Bélier dans ce fyftème. En effet, toujours par une fuite nécéffaire, de la pofition de 1a Balance, du Cancer & du Capricorne, il faut que le Bélier fe trouve avant le net VS Véquinoxe d'automne ; mais c'eft le temps. des premières préparations de la terre en Ethiopie, & par conféquent du labourage ; & quant à Égypte, il ne paroît pas, d'après ce que je viens de dire, qu'on.attende inutilement pour mettre le foc dans la terre, que lxprétendueherbe , dont M. Dupuis fait couvrir l'Égypte en Oétobre, foit venue ; c'eft pour donner le temps au limon de,fe confolider, me dira-t-on. Mais aucun Hiftorien, que je fiche , n'a dit qu'on attend un mois après la retraite du Nilà faire les préparatifs des femailles en Égypte » Di qu'on _&40 MÉMoiREs DE.L'ACADÉMIE ROYALE _'attende que, l'herbe foit. venue, afféz forte & affez grande pour ,lcher les. troupeaux avant,les femailles: d'ailleurs, quels iroupeaux auroit l'Égypte, ;qui ne. pourroit avoir de pâturages. que pendant tlois femaines au plus dans l'année ? En Ethiopie, les pluies qui occafionnent le débordement du Nil ceflent vers la, fin d’Août (Voflius, cap VIir, p.27) , & le temps des femailles y arrive à la fin de Septembre (id. p! 40): il me, paroît donc bien difcile dans ce fyftème ” de placer le Bélier; ce feroit le T'aureau qu'il eût fallu:y placer, comme fymbole des premiers travaux agricultes.3 2} 52 Enfin, j'ai voulu auffi confulter demon côté Diodore de ‘ Sicile , de l'autorité duquel fe fert M. Dupuis dans,fon explication; je l'ai ouvert, & jy ai vu quil étoit au fitres-favo- rabfe à mon opinion ; en effet ; felon. cet Hiftorien lui-même, qui vivoit da temps;ide Jules Célar &: d’Auguite, un] peu avant l'Ére chrétienne, c'efl-ä-dire quatre cents, ans. environ après Hérodote : {elon , dis-je, Diodore de Sicile ; la charrue n'étoit pas ençore généralement adoptée en Egypte de.fon temps. La plus grande partie des faboureurs [uivoient, encore l'ancien ufage dont parle Hérodote; tant la COUTHME a -de force; ils répandoient fa femence fur Le limon après {a retraite du Nil, y inettoient des animaux. { Pecora ) pour e foncer enfuite cette femence, puis failoient Ja récolte ou, moiflon quatre à cinq mois après. PR RERANETE TE" vHEkurdatio”"ejis -( Nili} à offlitio incipiens afro, ad aquinoxiun ufque autamnale digetur, interim noyüm fubinde - limuwr impoftans , “tam ignava guant frugibus à plantis culta fola, quanditt velint agricole, hümettat. A quas enim leniter acce- dentes modicis facile aggeribus avertant, tifque apertis, Ji ex PATENT LE) j dollunt. D E’S SCT EN C'E s. 441 tollènte Nam tora"ommino dpud gentes ceterds agricultura magris * fiohptibas” dr motefitis admmifitatur; Sok | ver ZÆgyptib nininis Cm expenfs D Taboribis fruges coigunt ex ubertate, J'ai'vu encore dans Diodore, qu'il y étoit queflion de deux efpèces de campagnes ou de éhamps, l'une qui fervoit à la-culture, qu'on enfemençoit, & qu'il nomme culra fola; l'autre qui ne fervoit qu'à la pâture des troupeaux, qu'on ne méttoit point en valeur , & que par cette raifon il appelle rua”ineulta. " | Fe Si les Égyptiens’ fe fuflent en effet contentés de mettre lébrs troupeaux dans leurs champs avant que de les labourer, comment la terre, je le répète, auroit-elle eu le temps en trôïs femiaines de s’affermir, & de produire en mème temps affez d'herbes pour nourrir d'immenfes troupeaux ! ils n’auroient pas eu’ä la rigueur plus de”quinze jours à refter dans ces pâturages ; &'‘comment un fr court efpace de témps auroit-il pu produire unimiracle? car c'en eût été un bien grand, que fr peu de nourriture, quelque bonne qu’on {a puille fuppofer, eût été capable de faire porter deux fois par an les brebis, & de leur faïre également donner à leur maître deux toifons par année. Qui pofl inundafionem vura gregibus inculta permittunt ad paffum , hanc'éx ubèrtate frutum recipiunt , ut bis pariant oves , bis tondeantur (Diodoïe, lv. 1, page Fit Les Égyptiens, d'après ce: pañfage ; avoient donc. néceflaire- me nt des pâturages ou des champs deflinés pour les troupeaux ; des. efpèces, de favannes-ou de prairies que le, Nil inondoïit auf, & que. vraifemb blement on .ne .mettoit jamais en valeur, étant des champs de réferve pour les troupeaux. er Rs l ° _ Lawégétation en Égypte, pour- Si la végétation elt très- fuit. M. Dupuis, eft extrémement pro! ».fuivant le témoignage de "Didéore & de tous les Voya- geürs môdèrhes, La Terre , pn mois après ‘tré Enfemencée, ouvre fon\fein ,, & montre au Laboureur l'efpérance de,-fes récohes, Les! vMém. 1782. p'ompteen Égypte, elle ne l'eft pas moins dans linde : j'ofe ‘même affurer qu'elle eft en- core davantage qu’en Égypte. Après fa faïfon des pluies, en Détembre, les campagnes en- Kkk 442 chañtent; les riz naiflans dont elles” paroïffentcoûvertes of-l fret “lé ‘plasiobell afpeéb du monde; & le :plusraviffant ; ce “mois enfin refpire la) gaieté Ta ‘plüs animée ; äl pleut à la vérité quelquefois encore, fur- tout pendant les’ quinze pre- MÉMOIRES DE’ L'ACGADÉMIE RoYALE produétions . nouvelles 1&., l'état d'enfance dela Nature , ne pou- voient Être, mieuxpeints, que, par lemblème.de deux enfans naiffäns, ou même; fuivant les fphèresorten- tales, par deux jeunes chevreaux qu’une mère vient de mettre bas. (Hyde, de vel, pa 3.97) exraat 19 Brods'h zque mie jours du mois; mais la quantité d’eau qu'il tombe-eft peu ébRfrdérabte & ide ‘peu derdurée; ces pluies ‘dôïe, foin de rendre lfaïfon défagréable , donnent au contraire un nouvel éclat” aü%/joursquildarfuivent, en-développant &. accélérant: la Me ;€haque' jour la Natüre’s’embellit; en forteque -deux Géneahxaïflans peuvent être ici, comme en Égypte, l'emblème où l'iiage dé cette Vépétationnaiffanté &c raviflanté qui reflemble pafaitément à l'enfance. {Voyage aux Indes, tome 1 pages 38 Er EXPLICATION des trois Jenés fiivans , ‘le Cancer, Hier, URBII GATI0D49 DS nDIq 1 en j : 91 9 SsDnOoëY! | de Vierge. 19 119 l el] .emoiuo LE Solëil, contiiue M Dupuis 190 nr xu19q 2 2IQN NL 119! 2919 1 CéstroisSignesrépondoient à] fafoiqie nous appelons hiver ten Europe ; favoir ; Jan- vie, Bévrier & Mars; en fuppo- fant l’hypothèfe de M. Dupuis, derCm lé FÉcrevifle , [put &the “datis 2l'nde J' s'étendent jüfque das la divifiôn qui appartiént À 14/Bat lancé ais üriginaireméntla Balance y étoit placée dans les maïns’d’une a femblable à celle qui'oc2 Je figne de la Vierge. C’eft TR troûve dans tn foule dé” monumiens anciens : Humana cJffatiés libre, dit Manilius, fiv. H, 527; libripens enim ; | ajoute Scaligér , in affrothefiis figurabatur : ali Laren a Virgine geflari volünt. Auf quelquefois la Balance fut peinte feule & féparée dés ferres du Sécrpion. | pr Achilles! Tatius dit pofitivement, que le nom de Balance étoit celui que les Égypüens as donnoient “ fe | .S$ CG 1,E N° CE S. 447, compté de tout temps, comme ils font encore aujourd'hui , -H longitude du Soleil dans les conitellations du Zodiaque, & non dans les Signes , comme nous faifons. D'après cette fuppofition & ces princi- pes, comment fe fait-il qu'ils comptent aujourd’hui comme tous les autres peuples, à partir du premier point du Bélier, & von point à partir .du premier degré de la Balance, comm ils devroient faire, DES -à-dire compter G Signes forfque nous comptons ,,0 0 ;; puifque. Jes Etoiles de 1a Balance font. en effet de 6 Signes en avant du point qu'elles occupoient dans l'origine que vous lui afignés ? Voici Ja’ réponfe ‘que ‘je crois pouvoir avancer. IF ÿ a eu une réforme quelconque dans l’Aflronomie indiehne; du temps deSalivaganam: c'éftune affaire de fait qu ‘on ne peut me contéftér < qu'on trouve dans Holwell & dans la grammaire Tamulaire dont j j'ai parlé dans mon Voyage : c'eft ün fait qui m'a été confirmé & attefté par les Jidiens (Voyage, ah tome 1, page 214). Je peuk donc uppofr' à cette réforme regarda le Calen- diier ; que Salivaganain “en 445 irrévocablement, le. commen- cement, de l'Année :aftrono- mique;au 1.7, Avril: la mont de ce Prince qui fait époque dans l'Inde , eft arrivée l'an 78 de Jéfus-Chrift. Cette année, la conftellation du Bélier répondoit à l'équinoxe du printemps depuis trois à qüatre, fiècles: on aura donc pu alors faire ce qu’on fit en Europe, lors de 1a réforma- tion du, Calendrier Julien ; c'eft-à- dire, qu'on, aura pu ajouter fix Signes à:la longi- tude dû Soleilz ce qui revient au même que fi on eût compté oo Signe, .& ordonner que l'on continuât ainfi de compter la longitude, du ‘Soleil, en obfervant cependant de tou- jours {a melurer felon l'ordre des Conftellations, & non des Signes. |. | Quant, au Scorpion, j'a- vouérai que je.n'ai pas trouvé la même facilité à l’expliquer, que Jai fait les onze, Signes précédens, Voici donc fexpli- . Cation que je hafarde. C'eft naturellement vers Île milieu, Îa fin d'Avril & le commencement de Mai, à mefure que Îe Soleil, jen fe rapprochant du climat de l'Inde , anime {a Nature, & MÉMOIRES. DE L'ACADÉMIE ROYALE à Signe: chele, dit-il, ab ÆEpgyptiis vocatæ jugum (Uranol. Petay. p. 9,6) :.celymbole appartenoit donc à la fphère égyptienne, de beau- coup antérieure au fiècle d'Au- gufte. Hipparque, qui vivoit plus d’un fiècle avant ce Prince, l’ap- pelle aufli Zcevc (Uranol. Petav. liv, III, p. 134). M eft donc incon- teftable que la Balance eft un fymbole aftronomique auffi ancien que les autres ; & que s’il a été in- connu à quelques peuples, ce ne fut certainement pas au peuple Egyptien, à qui nous rapportons ces emblèmes aftronomiques. If étoit important de bien conflater l'antiquité de ce fymbole,parce qu’il eft un des plus expreffifs: l’image d’une Balance , mile précifément à trois frgnes de l’Écrevifié , eft un dés arguments les plus forts de notre fyflème fur la pofiion primitive des douze fignes du Zodiaque. + Le Signe qui fuit la Balance ;'eft lé Scorpion; & il répondoit'alors au mois d’AVril & au Commence- ment de Maï, où du fecond mois quifuivoitl'équinoxe du printemps. L’idée que préfente naturellement cet emblème, eft celle du vénin , ou de quelque maladie ; & il eft affez vraifemblable que les Anciens, dont tous les Calendriers étoïent météorologiques , après avoir peint dans les Cieux les principales épo= ques de l’année aftronomique & rurale , auront aufli tracé les phé= nomènes périodiques de leur climat. Les Calendriers de Geminus & de Piolémée', réglés fur des levers d’Étoiles, ne contiennent que les annonces DES annonces de la pluie, du vent, & én général de toutes les variations dé’Tair, qui femblent fe renou- velér tous les ans, Coïniparons donc le Scorpion fymboliqué avec Vétat'de l'ai en Egypte dans ces mois-là , pour trouver le fens de cet emblème: Pluche , dans fon Hiftoire du Ciel /tome I, page 3 7), appuyé de l'autorité de Drapper , de Maäillet & de Wanfleb, nous dit que prefque tous les ans il fouffle en Égypte un vent d'Ethiopie, furieux & peftilentiel, qui porte par-tout le ravage. IL femble affez fimple de regarder le Scorpion, pe malfaïfant, comme l’em- lëme naturel de ces vents, Chargés de Vapeurs dangereufes. IL.ne nous refte plus qu’à cher- cher le fens du dernier Signe, celui du Sagittaire, dans lequel on avoit peint leulement un arc & un trait prêt à lançer, comme il paroît par le Zodiaque Indien , & par le nom que les Perfes donnent à ce Signe, qu'ils appellent l'arc {Zind-Avefia, tome IT, page 3 49). Les Indiens le nomment /a flèche ou vimap (Mile Gentil, tome J, page 247), ou d'hanouffou. ILme femble que la rapidité du trait fut l’image la plus naturelle de celle des vents, & qu'on. voulut défigner par -là le retouf, des vents étéfiens , qui commencent à fonfier dans le mois qui précede le folftice d'été & le débordement du Nil, dont on les croyoit la caufe. Le débordement, dit Pluche /tome I, page 40), étoit toujours précédé par un vent été: fien, qui, foufflant du Nord au Mém, 1782, Seti Nic rs N 449 lui donne une nouvelle vie ; c'eft, dis-je, en ce temps'que les reptilés les plus nuifibles'à l'homme , acquièrent de Ja force & de la vigueur, ‘& qu'on les rencontre plus fré- quemment dans les champs’; tels font ces couleuvres capèles, efpèce de vipère très-dange- reufe dont j'ai parlé dans mon Voyage (1.1, p.114 © fuiv.) & dont j'ai vu fur-tout un exemple nn HE à Pon- dichery; les ferpens fonnettes ; les fcorpions, très-dangereule efpèce encore. Ne fe pourroit- il pas que les Indiens aient voulu marquer cette faifon par un fcorpion placé dans le Ciel, pour figne qu'il falloit fe donner de garde de ces animaux. Cela me paroît d'autant plus vraifemblable, que l'Indien, par fa conftitution, eft un être très-timide; & que le préjugé de fa religion, le tient toujours fur la défenfive, ou plutôt fur fes gardes vis à-vis tous les animaux qui peuvent lui être nuifbles , puifqu'il lui eft défendu par fa loi d'en tuer aucun de quelque efpèce qu'il puifle être. Je me rappelle qu'un matin, à mon réveil, mon domeftique en entrant chez moi, aperçut 11 459 le.-premierl;une; longue cou- leuvie,& :très;r/-déliée., qui rampoit le long.de;mon mur au-deffus de monilit:/ce n'étoit. pas. une efpèce dangereufe ; auffr, da, prit-il fort, refpeueu- fément,, &-la porta-t-il dehors fans lui. faire le moindre mal. 1Sirlexplication que.je viens dedonner; ne, fatisfait pas, je fuis, obligé, d’avouer, que je Wen. -ai pas,.de meilleure -à propofer. NÉ Awrefte ; M. Dupuis, lui- mine, 1nléxige : pas, qu'on. fauisfafie parfaitement à. tout ; &-linfufhfance de l'explication de quelques !fignes , ne, peut poñutébranler, felon lui, Je fyftème :(Woyez fa. -conclufion ciraprès ,à lalluite-de fon.expli- cation‘ides douze Signes)... «Le Scorpion ,,{elon M. Du- puis ,eftfigne de, maladies ; &il-nousafiure qu'il én règne effectivement tous,.les ans en Égypte dans, dla failon dont nous. parlons ;, mais, à! la: côte &; dans la partie deJ’Inde que j'ai vue, & habitée, on, .ne connoît point. de maladies, fi ce.n'eft. à ,Gingy, à quinze. à vingt lieues à l'oueft de da-côte; il, yen a beaucoup aufli dans le Bengale, & de très-mortelles comme à Gingy ; elles arrivent MÉMOIRES-DE L'ACADÉMLIE ROYALE Sud. vers. Je. temps du. pañlage du. Soleil. fous. les Etoiles, de l'Écreville ; «prefloit les. vapeurs versé midi, .&. les. amafloiti,au cœur du pays d’où venoit le Nil, ce qui y caufoit des pluies abdn- dantes , groflifoit l’eau du fleuve, & portoit enfuite linondarion dans toute l'Égypte. Pluche n’a "fait prefque ici que traduire .Plutarque (de de. ér Ofiride;,; page:3 36) & le fragment d'un ancien Auteur, imprimé , à, la. fuite, d'Hérodote (page Co7). Mais on pourroiït donner encore un-jautre fens à ce fymbole) Chez un peuple. puerrier, tel,que fut le peuple Égypuen , & qui après fes récoltes n'avoit plus fien à faire, parce que lé Nil alloïit inonder tout lé pays , n’eft - il pas vraïfemiblable qu'on aura pu deltinerrà "porter la guerre chez l'Etranger,,;,un temps pendant lequel. la rautere: mé) e de leur climat les eût réduits à 7 re tion ! C’elt l’idée que pourroit faire naître unlarc & un wait, fymbole uffté cheziée peuple pour défigner lalguerré: armatus homo neilhori -jaculans ; dit Hor-Apollon, fumul. tu fignificas, (lib: I, cap..8 ) : d’autres en eflet y peignoiert un faifceau de traits, on un carquois (Staliger ad Manilium , p. 437). Cerre dernière interprétation s'ac- corde aflez avec ce que dit Mani- lus /4b. III, v. 625. er füiv.) fur les travaux de l’homme aux, ap- proches du folftice d’été. St Cancer ad pra fulget fafisia Zoe) se Tuner bella ferro traétautur mantelcryensa DE su ST COR E Nc ESO Mal 4$t Né Sipthian deffendit hiems: Germania ficca après Aa filon ‘dés! pluies | nt AL Dee AL us loifque”1és Ichaléüts Comnien: ; cri Se { s Hi rénin flatus efl, cancri cum fidère us ant Men faire aliel tioqm Solftictin fabit, & pins verfatar Olympe. ph + oEnfin le douzième 8 der: Se idée fu le Sara oi nier ‘figne eft le Sagittaire, été a ptées PAE es ro ogu Sy» : à À &.fous ce Signe naïlloient les sh Te ere cute "4 Guerriers. n pré I regne à aes PE e terre d’une force inewprimable, Peétora clara däbie bello, magnifque viumphis ë& 5 ag dure nt quelquefois! porc D eat ts vitlorem ducet ad arcés. Le ges de fuite fans interruption, ® Maniliussliv.1V,v. 559. ils font très-brülans.:/ Voyage, € c. \tome 1, pages 47 L Le S109r | Juivantes ), ssd9 Gr vents fe déclarentpour l'ordinairéidt 15 au 20°de Mai À | 38 Téür plus grañde force eft en Juin; d5'ne {oufHent préfque jamais” que par raffles : Cet: ddirés, ‘qu'il fe fait toujours une efpèce de çalme d’un inftant, ou’ de per de'minutes, puis de vent vient lubitement comme un trait Jañcé avec la | plus grandeiforce ; je n'ai point vu les vents étéfiéns, mais je 1e peux pas me! figurer que le ‘trait dé'ces vents foit compai D ABIE Vefpèce’de fureur des Ivents de’terre del la côte de Vindé'; $ At une flèche ‘aura paru très-propre aux Bramies pour exprimer la rapidité. de ces! vents furieux &'impétüeux, it eft bon de faire, oblerver que es vents étéfiens'he. ouf = flent pas tous. les ans, en. Égypte # c'eft la raifon dontfe fert \uérodote 4 pour réfuter ceux de fon temps qui difétent que | des vents étoient la\caule du débordement du Nil: les/vénts de terre, au contraire, foufflent régulièrément toutes ans à {a côte de l'Inde, avec, cette Rule’ d fférencéd'uhéannée à l'autre, qu'ils arrivent quinze jours environ plus tôt ou plus tard } &ils ne font pas toutes les années également forts où bla : ; ni de k même durée. / Voyez fur ces vents le Premier l'sôe de mon Voyage ; pag. 475 € fuiv.) UN Ces vents doivent en effet plis Rédietéraent revenir chaque année que les vents étéfièns, la caufe qui les produit -eft conftante, & agit néveTite nat itoutés: les années’ dans Lil ÿ JI € « D Né riôn bicitenens prinia cum vefle refrgit, 452, MÉMOIRES DEML'ACADÉMIE ROYALE le mémetemps; c'eft de Soleil ; en {e rapprochant de-'Inde,\: qui caufeda mouffon du fud ou du fud-oueft,:qui nermañque, - jamais: cette mouflon fe fait fentirdans:toute larprefqu'lfle; comme jé l'ai, dit plus: haut; les vents de terre de la côte, orientale de cette prefqu'lfle ; font des vents d’oueft;: & par conféquent ne font autre chofe que les vents de mouffon ;! qui Je précipitant par-deflus la chaîne des gates dans les campagnes, & qui pañlant enfuite par-deflus!desterreins» asides’êc de fable; parviennent à la côte fous la forme L'an ajbienflammé , :&-par conféquent très-brülant; car:à læçôtei dei: Malabar, où ces mêmes vents arrivent de l'Afrique rpar«i déflus cing cents lieues environ de mer : ces vents / dis-jegi foht-bien plus frais; &imême à là côte orientale lesipluies quiüoles!iprécèdent ‘quelquefois, -en>1empèrent! Fardeur- (Woyageétc.tomel page 477 Je Milo lup x189 sup Ain; la/flèche, comme je d'avois déjaltemarquéici-deffüs 5! peut bienravoir été imaginée par dés Indiens pour défigner: la venuefubite 8 furieule dela mouffon du fud: Cetteexplis cationime paroïît également bien amenée, & convenirpa fujet aufli bien, &:mieux encore que les vents étéfiems:.de M: Dupuis; car fr Pluche:dit queides vents étéhiens:.coms mencentà:foufler. dans le mois-qui précède" le débordement du Nils ofe: affurer qu'il fe trompe : ‘cependant il: paroït. que c'eft fur da foi de Pluche que M. Dupuis établit. fon explication du Sagittaire: D'après le paflage de Pluche,. ilime fembleroït aucontraire à moi, que cet:Aüteur met l'arrivée des vents étéfiens en Égypte , nofidansle mois qui précède le folftice) d'été; maïs dans le mois même du folftice ;/car c'eft le! fens que m'ont préfenté ces paroles de Pluche; rapportées par M. Dupuis. : qui foufflent du nord au fudvers le temps du pafage du Soleil fous les éroiles de l'Écreviffe -é-ca4 1 Ent effer, outre qüe ; felon Hérodote, les vents étéfiens ne foufHlent pas tous les ansien Égypte, il paroît, felon:dé même : Hérodote} que plufieurs perfonnes attribuoient!/ dans fou fiècle la caufe-du débordement du Nil aux vents étéfiens; or, le débordement du/Nil commençoit vers le folftice:;°8g DE S1MSQCA/EINIC ES OM 453 il he )devenoit:bienqfenfible: qu'uivdnois! après refaire versa fin:-de Juillet > nai sole premier degré dus Sagittaire devoit répondre awi2n:de1Mai sicleft doïiccà: dire-quesles! vents étéfiéns me devoient commenter, d'après Hérodote que: le: mois d'après que le: Soleïl voitequitté le Sagittaires le Sagittaire: n'a donc pas pu ètre choifi: comme {ymbole) des vents étéfiens , puifqu'ils répondent au temps où le Soleib entroit-alors dans le Capricorne, ne quesje dis là eft fi :vrai, :& la difhculté queje Sropbfis icitme femble fixéelle, que Varenius, dans fa Géographie, nomme; d'après les Grecs, ces vents caniculaires ; ilvcite même Ariftote qui dit,-gu'ils commencent à fouffer après le:folflice d'Eté ; mais SL LE bléméndenr: avoir pas, donnéde véritable temps auquel. ils commencentà foufHler;silajoute que ceux qui ont fait des obfervations funces. ventss &cofür) la: filon qu'ils foufilent, ont remarqué: qu'on en: voyoit äes avant-coureurs le -6. de Juillet ; ou le: x $: durmême mois; que: leurs premiers fouffles murs au Jeverde;laicanicule; &: qu'ils foufflent pendant les quarante jours caniculaires.i;:- sbArifloteles :cum poff folflieium affa e0$ fpirare idixiffet) uihiladdidit de \vero tempore , magnä certe negligentiæ,) quahi auxit-deinde!, ubi-\ornithiarnm imeutionem facièns tam: tempus: quam ventorum horum plagam omifit 1 cæteriim: qui anuotérunt etefiarum. tempus, (&/0l prodromos illorum vel ad extüm Valir mevfis ,.vel.ad\r$ Julif,qinitiumfpitandi. facere cüimccanicule: ortu antotérunt;»flérerautenn illos per re dies tani=) cülares: ( Varen, Geoglihod, p.275 r), : 5'ansv 25b Mais dans notrehypothèfe ile devroient commencer: vers Le 21de Mai; cela fait donc près de deux /mois,de, diffétence : donc le Sagittaire, confidéré à l'époquetde M. Deer n'a pu, je le répète, être fymbole des vents étéfiens. 1, :4 z1Larfeconde explication que donne M. Dupuis, du même figne}-lui conviendroit peut-être mieux ; mais j'ignore fi un peuple;-qui de temps immémorial a été fubjugué fans peine parle: premier venu ÿ qui a de-touttemps-été la proie du premier conquérant; qui-seft-préfenté: j'ignore , dis-je, fe 454. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ce peuple, a jamais bien fu manier d'arc, & la flèche, pour porter la guerre, chez les autres? d'ailleurs où! l'auroit-if portée cette, guerre! ce peuple belliqueux ; felon l'expreffion de M. Dupuis, n'auroit eu qu'un mois où fix femaines’au lus pour fes expéditions & exploits militaires; fe Nif fe débordant bientôt, il ne pouvoit porter fes armes ni à droite ni à gauche, ni en remontant, puifqu'il n'auroit trouvé que des. délerts, des fables brûlans & inhabitables ; 8e le, Nil débordé par tout; or, la vie de poiffon qu'il étoit obligéde mener alors, pour ainfi dire, /p. 366) eft bien éloignée de celle des militaires, & lui convenoit en effet mieux. «Sion: veut parler des Ethiopiens, les pluies commen çant chez. eux à la fin de Mai, & le pays devant, être goyé,en Juin & Juillet, ainfr qu'en-Abifinie; ce métoit. guère un temps propre, aux expéditions militaires! On dort: donc) avoir de Ja peine à fe figurer que 1€ Sagittaire aît pi être choifi,en Égypte-pour fymbole des vents étéfiens, où pour celui des expéditions militaires des Egyptiens, Hi (PtrsE C1 Mie] æ) US I © N° S! . TEzLe,eft l'explication que jaicru pouvoir hafarder des douze fignes, du Zodiaque ; par où l'on voit que le Calen- drier, foi- difant Egyptien, convient parfaitement aufli au climat de Inde, & que fi cette convenance feulé pouvoitfuffire pour -déceler l'inventeur, je ne vois pas pourquoi le peuple Indien ne le leroit pas. En raffemblant donc ce, que j'ai dit ci-deflus des connoïffances dés Indiens dans { Aftronomie, & Je rapprochant de l'ignorance, du moins apparente, des Egyp- J )HHHIOL 2110 Quouxiqu'il.en fit, ajoute M: Dupuis /p.3741à 377 quad même nous ne-faifirions, pas, 4ou- jours au julte l’idée qu’on a voulu préfenter-parices douzeemblèmes, ilfuffit qu'il, s’en trouve plufeurs dont, leifens, foit.fi naturel, qu'il nepuifle foufirir d'équivoque;, car, comme nous l'avons fait obierver , la place d’un feul, bien déterminée, fixe nécefläirement celle de: tous les autres, Tout ce qu’on pourroit conclure de l’infufflance de ,Xex- plication de quelques -uns.de ces, Signes, c’eft que l'inteligençe,du fens qu'ils renferment;-dépend de l'Hiftoire Naturelle de ce pays, ou des occupations de ces, euples » ou du‘préjugé qui leur faïloit aturi- D E S buer certaines qualités à tels ou tels animaux : mais il eft plufieurs de! ces lémblèmes dont leienselbtrès-1 clain@&i l'application tès- nerurelle ; l telle;-eft. la, Balance placée à un équinoxeg l'Écrevifle, ou l'animal rétrograde à .un folltice ; le Bœuf à l'ouverture des travaux rufliques ; ; une fille qui porte un épi, placée au mois des mbiffans trois Signes aquatiques répondant, ; aux trois mois du , débordement ; ; «en voilà beaucoup plus qu'il n’en faut pour déterminer Ja polñtion primitive des’ ‘Aftérilines ; Ou conftellitions du Zodiaque, confidérée comme le Calëndrier aftronomique® &rrural d’un peuple favant &lagricole tout enfemble, Ce qu'il y avoit de plus effer bel à à prouver , c'eft qu'il s abrdé parfaitement avec l’agri- culture de l'Égypte; tandis qu'il eft aufi d'accord avec, Ja pofition . des points folfticiaux & équino- #iai#® danse Ciel äune ‘certaine épouue. It réfulte de-là ;:quetnoh: feulemrent-il convient à FEgypte, mais ‘encore! qu'il ne scomiient qu'a elle feule'} par la raifon que les °opé= rations agricoles de ce pays} füivent préfque l'ordre inverfe de célui quiva liew dans les autres climats ; \dermaz nièré qu'ileft impoffible qu'un Calen- drier rural} qui convient: au peuple Égjptién, puiffe convenir à quelque autre peuple que ce foit. Nous con- cluons donc que c’eft avec raifon que ‘les-‘änciens Écrivains: font honneur àlPÉgypre dé l'invention des Sciences Sr pra 23 5b SNCULIE NICE LS 455 tiens dans cette Séience :* jof- gnant à cela’ 1 convenance, ou 1e rapport que le Zodfiquée &Cfes Signes ont avec le climat de FInde; qui pourra réfufer aux Indiens d’avoir autant -de droits, & plus, à cette belle invention que n'eñ peuvent avoir les Égyptiens! Aù refte, je n'i pas, jé le répète; la prétention d’avoir décidé”la queftion. Savoir, De gui nous tenons l'invention du’ Zodiaque ! j'ai plaidé la caufé des Indiews, &' je crois avoir fait voir” que ces peuples’, ‘quoique peu” edte nus, en comparailon dés Chal- date & dés Égyptiens, peu- vent malgré cela avoir ‘autant de part:à cette belle invention que les Chaldéens ou.,les Égyptiens: & .fi M. Dupuis s'eft déterminé ] pour ces dér- niers , c'eit qu "il a ‘cru qu'il n y. avoit dans | "Univers € entier, que Je ‘climat de l'Égypte” à qui le Zodiaque. , commé calendrier’ rural & aftrono- mique, püt convenir; car, Telon ce Savant lui-mème, on verra que je n'ai pas fre une caufe dénuée de vraifemblance & de probabilité. En effet, voici comme lui-même s'explique (page 3 5 3) «plufieurs peuples ferbteut prétendre à Ha gloire de l'invention : les Chaldéens «s 456 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE » & les Égyptiens ont paru dans l'antiquité, y avoir Îe plus » de part; & M. de fa Lande fe détermine pour les Chal- » déens ( Affr. article 280 ). On a voulu auf leur affocier » les Indiens & même les Chinois; effectivement on trouve » chez ces derniers peuples , des traces d'une Aftronomie au * » moins aufli ancienne que celle des Chaldéens & des Égyp- tiens, &c. » Ces paroles font formelles & bien précifes, & l’on voit que M. Dupuis convient déjà avec nous, d’une Aftronomie au moins auffi ancienne chez les Indiens que chez les Chal- déens & les Égyptiens : il ne me reftoit donc plus qu’à faire voir qu'il n'y a nulle apparence que les Indiens aient jamais rien pris aux Égyptiens ; & que le Zodiaque foi -difant d'origine égyptienne, felon M. Dupuis, parce qu'il convient au climat de l'Égypte, peut aufli être fenfé, felon moi, d'origine indienne, parce qu'il convient au climat de l'Inde; c'eft ce que je me flatte d’avoir montré. MÉMOIRE Men. de LAeR des Se, An. 1782 Tag 490PLXT. PCT RE PRESS CARTE Qui comprend la Date de LAncen{ ontnent renfer mes entre les Deserts de la LrBIE et La RITIZRE DU LEGT Pour lunte llgence de la de 2 ertalion de M 12 GENTIL UT 4 orgue DU ZODIAQUE , Et ES Ney > sé» Possier del , F: bou se. Lo CARTE À Gex coniprend la Tarte de lAncen Content | rénfermeé cree Deserts de le Lrore: et la rire pu Pren our lintelhyente de la dfdertalon de D 22 Gers sur l'orge DU ZODIAQUE , Mers. de (Ac R der Se, An 1782 Lg 466 PAT rar RAT Se EN, 7 NP on £ | Ed pe L 4 LL ÿ ! 4 | co IST | Zongitute de Lske de Fer 5 té NE LerTraits et las Poches indiquent les Vents de la Mouflon de l'Ouest Me. de lAc.R. des Je. An. 1782 Pag.156. PL AZ. CSST OGà OGRITO PREMIERE INCARNATION DE VIXNOU. Jelon les Indiens de La Côte de Coromandel Pour L intelligence du Memotre de M! Zeentil sur L origine du Zodiaque Fr. 6, Jeu ini tua | pag ares ce td pong fie | os in à su dr vais! 4e di + V4 DES SCIENCES. 457 M É MOIRE Sur un Moyen d'augmenter confidérablement l'atFion du Feu à de la Chaleur, dans les Opérations chimiques. Pa M. LAVOoOïISIER. | or grands verres ardens de Tchirnaufen, °n procurant aux Chimiftes un agent plus fort que le feu des four- neaux, leur ont appris qu'un grand nombre de corps regardés comme infufibles ou comme fixes, cédoient à l'action d’une chaleur plus forte : les épreuves faites par M. le comte de Lauraguais & par M. d’Arcet, au fourneau de porcelaine, ont confirmé cette même vérité ; & la grande loupe de M. Trudaine, conftruite par M. de Bernieres, fous l'infpection des Commiffaires de l'Académie, a achevé de prouver que la qualité de fixes ou de réfratlaires, attribuée à de certains corps, n’étoit que relative au degré du feu employé. Mais en même temps que les grands verres de Tchirnaufen & la grande loupe de M. Trudaine, ont conduit à conclure qu'il étoit poffible d'augmenter, pour ainfi dire, à volonté, les effets de la chaleur & du feu , ils ont fait voir que les difficultés de pratique & d'exécution croifloient dans une proportion beaucoup plus forte que les effets. La loupe de M. Trudaine, qui a quatre pieds de diamètre, ne produit pas beaucoup plus de chaleur que les verres de Tchirnaufen, & les frais néceffaires pour l'établir, ont monté à plus de quinze mille livres ; les dépenfes deviendroient peut - être dix fois plus grandes, fi on vouloit feulement en doubler les dimenfions; encore ne feroit-on pas certain fi l’aberration de fphéricité & de réfrangibilité des rayons, fi le changement de figure des glaces, quand elles feroient chargées d’une colonne très-confidérable de liqueur; enfin, fi le défaut de diaphanéité du milieu, ne feroient pas perdre la plus grande Mém, 1782. Mmm | Novembre 1782. 458 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE partie des avantages qu'on obtiendroit par l'augmentation du diamètre. | Je n’ignore pas que la loupe de verre maffif à échelle, que M. l'abbé Rochon a fait conftruire, & dont la première idée eft dûe à M. de Buffon, femble promettre des effets plus confidérables que ceux obtenus jufqu'ici; mais indé- pendamment de ce que les fuccès de cet inftrument n’ont encore été conftatés par aucune fuite d'expériences, la difh- culté de fa conflruétion & fa cherté la placeront toujours hors de la portée des Savans; ce fera un monument précieux élevé à la gloire des Sciences, mais ce ne fera point un inflrument de laboratoire , comme celui que je propofe aujourd’hui, & dont il eft temps que je donne une idée. On peut fe rappeler qu’à la Séance de Pâques 1775, jannonçai au Public Îa découverte que j'avois faite plufieurs mois auparavant avec M. Trudaine , dans le laboratoire de Montigny, d’une nouvelle efpèce d'air, alors entièrement inconnue, & que nous avions obtenu de la réduétion du mercure précipite per fe: cet air que M. Prieftley a découvert à peu-près dans le même temps que moi, & je crois même avant moi, qu'il a principalement retiré de a combinaifon du minium & de plufieurs autres fubftances avéc l'acide nitreux, a été nommé par lui air déphlogifliqué; mais des expériences poftérieures ayant prouvé qu'il eft le feul qui puifie entretenir la vie des animaux qui refpirent, l'Hiflorien de l'Académie, & d’après lui, la plupart des Chimiftes, lui ont donné le nom d'air vital. Entre fes propriétés fingulières, qui font aujourd’hui bien connues, on a remarqué que les corps combuftibles y brülent avec une étonnante rapidité, avec une flamme agrandie, avec décrépita- tion, même avec une forte de détonation qui approche de celle du nitre qui fufe; le charbon femble s'y difloudre à mefure qu'il s'y brûle, & il répand une flamme blanche éblouiffante, plus vive que celle même du phofphore de Kunckel. Dans des Mémoires que je communiquai à l'Académie cette même année & les deux fuivantes 1776 & 1777, je fis voir que DVE.S 9, CRE NC, ES 459 cet air entroit pour un quart dans fa compofition de l'air que nous refpirons, qu'il n'y avoit que le quart de l'air de l'atmofphère qui contribuât à la combuflion, & que les trois autres quarts étoient un fluide élaftique méphitique, dans lequel les corps allumés s'éteignoient comme fi on les plon- geoit dans l'eau. . IL étoit évident, par une conféquence naturelle & néceffaire de ces faits, que l'air de l’atmofphère n’étoit pas le plus propre qu'on püt employer pour augmenter laétion du feu; qu'en dirigeant, par le moyen d'un foufflet, un courant d'air fur des charbons allumés, on y portoit trois parties d’un fluide élaftique. nuifible, ou,au moins inutile, contre une partie vraiment utile; & qu'on augmenteroit par conféquent confi- dérablement l'effet du feu, fi on pouvoit entretenir la com- buftion avec de l'air pur: cette idée a dû fe préfenter fans doute à beaucoup de perfonnes avant moi, & on m'a même affuré que M. Achard, célèbre Chimifte de Berlin, en avoit fait des applications ; mais il refloit à trouver un appareil commode & peu difpendieux, pour l'ufage habituel des labo- ratoires, & voici comment j'y ai été conduit. Pour m'aflurer d’abord de l'efficacité de l'air pur dans Îes expériences chimiques, j'ai adapté à une très-grande veffie, un tuyau de cuivre jaune de huit pouces de longueur, terminé par une ouverture très-fine ; ce tuyau fe démontoit à vis dans fon milieu, afin qu'on püt augmenter à volonté fon ouverture, & introduire promptement & commodément 7. HT È ; l'air dans la veflie; j'avois aufli des ajutages de différens diamètres, qui s'adaptoient fur la même vis; enfin, à l'extrémité du tuyau le plus proche de la veffie, étoit un robinet, au moyen duquel je pouvois intercepter toute communication avec l'intérieur de la veflie. Je ne m'arrêterai pas à détailler les moyens de remplir la veflie d’air pur ou d'air vital, ils fe préfentent d'eux-mêmes, & n'ont rien d'ailleurs d'embarraflant pour ceux qui s'occupent de ce genre d'expériences. | Lorfque tout a été ainft difpolé, & que ma vefie a été M mm ij : 460 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE entièrement remplie d'air vital, j'ai fait, dans un gros charbon, avec la poinie d’un couteau, un trou de trois à quatre lignes de profondeur ; j'y ai placé fix grains pefant de platine, j'ai allumé le charbon au chalumeau d’une lampe ’émailleur , puis ouvrant le robinet de Fappareil que je viens de décrire, & preflant la veflie, j'ai foufflé de l'air vital ou air pur dans fa cavité du petit trou pratiqué dans le charbon ; auffi-tôt lé charbon a commencé à fe diffoudre avec une grande rapidité , avec une forte de détonation femblable à celle du nitre qui fufe, & en répandant une lumière éclatante, dont les yeux avoient peine à foutenir Yéclat; quelques inftans après la platine a fondu compléte- ment, & les petites grenailles fe font réunies en un globule parfaitement rond; a fufion a toujours été également complète & facile , foit que j'aie employé de la platine ordinaire , telle qu’elle fe trouve dans le commerce; foit que j'en eufle préalablement enlevé les’ molécules attirables à l’aide d’un barreau aimanté. 3 On fait que jufqu'ici on navoit encore trouvé aucur moyen de fondre la platine brute : M. le Baron de Sickingen & M. le Comte de Milly étoient parvenus à la ramollir & à la forger, mais ils n'avoient pu la faire couler ; enfin {x grande loupe de M. ‘Trudaine ne avoit pas même amollie; j'étois donc déjà afluré par cette feule expé- rience, d’être en pofleflion d'un moyen de produire une chaleur beaucoup plus forte qu'aucune de celles qu'on eût employées jufqu'ici ; mais ce premier appareil étoit encore bien imparfait, & on fentira aifément combien il m'auroit été difficile d’en faire ufage dans une grande fuite d'expé- riences. Les plus grandes veflies que je puflé employer, ne contenoient que fix à huit pintes d’air ; cette quantité fufhfoit à peine pour une feule opération, & l'air me manquoit fouvent au moment le plus intéreffant d’une expérience : if fafloit d’ailleurs une perfonne occupée à preffer la veflie, & quelque attention qu’elle eût, la preffion n’étoit point uniforme ; tantôt le courant étoit trop rapide & emportoit les corps foumis DES SCIENCES. 461 aux expériences, tantôt au contraire il étoit trop foible, il n'entretenoit pas un degré de chaleur fufhfant, & le même corps qui s'étoit fondu fe refroïdifloit & fe figeoit. J'ai donc reconnu la néceflité de conflruire un appareil dans lequel la preffion s’opért d'elle-même & d’une manière uniforme; dans lequel on püût faire varier à volonté la rapidité du courant d'air ; enfin dont la capacité füt au moins de quatre-vingts à cent pintes. J'ai trouvé tous ces avantages réunis dans l'efpèce de foufflet hydroftatique repréfenté /p/. 1 & 11), je me contenterai d'en donner ici une defcription très-fom- maire : ceux qui voudroient en faire conftruire de femblables pourront recourir à l'explication des figures qui fe trouve à fuite de ce Mémoire. { Vuyez page 472). Cet appareil confifte en deux caiffes de fer-blanc peintes en dehors & en dedans, pour éviter qu'elles ne foient attaquées par fa rouille. La première de ces caïffes eft repréfentée féparément (planche I, figure 1"), elle eft pleine d'eau, & eft garnie d'un robinet 1, au moyen duquel on peut la vider lorf- qu'on le juge à propos. | La feconde eft repréfentée dans fa pofition naturelle /fgure 2 de la même planche) ; dle eft couchée & vue intérieurement dans la figure 3 : cette feconde caïffe eft fermée dans fa partie fapérieure, & ouverte dans fon inférieure, à la diflé- rence de la caifle {figure 1“) qui efl ouverte par en haut & fermée par en bas. Comme la caïfle repréfentée /fg. 2), eft deftinée à entrer dans celle (figure 1.*), elle doit être plus petite au moins d’un demi-pouce dans tous les fens : à fa partie inférieure eft une rainure G À qui fe prolonge tout autour, & qu'on garnit de lingots de plomb pour fa lefter. Quand on veut opérer, on commence. par remplir d’eau la grande caïfle (figure 1", planche 1), jufqu'à quelques pouces du bord; enfuite on pofe fur la furface de l'eau Ja caille repréfentée (figure 2), on ouvre le robinet o, qui établit une communication entre l'intérieur de la. caiïfle & l'air extérieur ; en conféquence de cette communication & de la 462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE preflion opérée par le poids des lingots de plomb adaptés à la partie inférieure de fa caïfle , l'air commun en eft bientôt chaffé ; elle fe remplit d'eau en très-peu de temps & coule à fond, La figure 4, même planche 1, qui repréfente la coupe des deux caifles , donne une idée de l'effet qui fe produit alors. L'air commun étant ainfi expullé & remplacé par de l'eau, il s'agit de fubftituer à cette dernière de fair vital : pour obtenir cet air abondamment & commodément, on peut le tirer ou du mercure précipité rouge ou du nitre ; mais quoi- que le premier coûte beaucoup plus cher , j'ai cru devoir le préférer , parce qu'il eft plus pur que le dernier, & j'ai mêine été obligé de renoncer entièrement à Îe tirer du nitre, Je fuppofe donc qu'on s’eft muni d’une provifion très- abondante d'air vital tiré de la chaux de mercure, & qu'on l'a reçu dans des cloches de verre. Pour l'introduire dans la machine ; on a une cuve ovale de bois 3ÀCDEÆ (figure 2, planche 11) remplie d’eau; elle eft garnie de planches ou tablettes ÆG, fixées à deux pouces environ au-deffous de la furface de l’eau, fur lefquelles on pofe les cloches À remplies de l'air vital qu'on veut introduire dans la caifle. H eft un grand entonnoir qu’on remplit d’eau en le plon- geant obliquement dans la cuve, & dans lequel on fait pafler l'air vital contenu dans les cloches ; quand il eft plein, on le plonge jufqu’ au fond de la cuve en appuyant for- tement deflus ; ou bien, fi on veut s'épargner cetie peine, on le lefte avec du plomb, afin qu’il defcende de lui-même; quand l’entonnoir eft à fond on ouvre le robinet F, aufli-1ôt la preffion opérée par l'eau de la cuve, oblige fair vital à paîfer par le tuyau flexible de cuir x y 7 & à s'introduire dans la caïfle £ Z G H; en répétant un grand nombre de fois ceite même manœuvre on parvient à la remplir en entier. Si la cuve BC DE (figure 2), n'étoit pas aflez pro- fonde, & fi la preffion de la colonne d'eau nétoit pas affez forte pour obliger l'air à monter & à pénétrer dans la caifle £ ÆÀ G AH, alors il faudroit diminuer la preffion DES, SCIENCES. 463 qu'éprouve l'air contenu dans cette caifle , & c’eft ce qu’on opère aifément en augmentant les poids ;, placés dans le plateau de balance f,g, ( planche 11, figure 1"). Lorfque la caiffe intérieure eft ainfi remplie d'air vital, & qu'il eft queftion d'opérer, on ouvre le robinet Æ (fig. 1“) & le robinet À (figure 3): aufli-tôt l'air vital qui eft dans un état de compreflion dans la caïfle £ F G H (fe. 1), pañle par le tuyau X Y D a b c, & s'échappe avec rapidité par l'orifice du chalumeau AR figure 3). L'appareil repréfenté par la figure 3, n'eft autre chofe qu'un établi ordinaire de lampe d'Emuailleur, dans lequel -feulement le foufflet eft plus grand & mieux fait qu'il ne left ordinairement. Cette difpofition a l'avantage de rendre la machine que l'on décrit, d'un ufage très-étendu : veut-on opérer avec un degré de feu très- modéré? on fe fert du foufflet à « f, & on établit la communication entre lui & le chalumeau, au moyen de la portion du tuyau flexible a bc qu'on déviffe en a, & quon adapte en f, à ouverture du foufflet: alors on reçoit Fair qui fort du chalumeau dans le creux d’un charbon allumé, ou bien on le fait paffer à travers d’une lampe, & on obtient alors le feu de lampe d'Émailleur. Si au contraire on a befoin d’un degré de feu beaucoup plus fort, on emploie l'air vital, & alors la communication entre la caifie £ F G H & le _ Chalumeau À, s'établit de la manière qu'il eft repréfenté dans les figures 1 d 3. Enfin comme la violence du feu qu'on obtient, dépend encore de la quantité d'air vital qui lui fert d’aliment, l'ex- trémité du chalumeau fe démonte à vis, de manière qu’on peut y adapter diflérens ajutages depuis un fixième de ligne jufqu'à une ligne d'ouverture ; mais comme ces ajutages doivent fupporter une chaleur très-forte, on les a compolés d'un alliage d'or, d'argent & de platine, ce qui les rend extrèmement durs & difficiles à fondre. Quant à la manière d'opérer, elle varie fwivant Ja nature des corps, qu'on fe propole de foumettre aux expériences. Pour les fubflances métalliques, & en général pour toutes _n 464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE celles, qui peuvent fupporter fans inconvénient Ié contact immédiat des charbons ardens ;:on fait dans un gros charbon de bois blanc, un creux de 3 à 4 lignes feulement de profondeur ; on fe:fert à ‘cet effet; d’une efpèce "de tournevis P (figure 3, planche I[); on met le corps fur lequel on veut opérer, dans le creux” ainfr pratiqué; on allume enfuite le charbon avec un chalumeau de verre à la flamme d'une bougie ou: d'une lampe ; après quoi on expofe le charboncainfi allumé, au courant d'air vital qui oré là ec rapidité-par lebec du chalumeau AR figure 3) pour IBlus de:commodité, on peut placer le charbon für un pied repréfenté féparément {figure $ ). [1 149 A égard des corps qui ne peuvent être en contact avec le charbon embrafé; fans fubir des altérations, &fans changer de nature, tels:quesles gypfes;, les chaux ae Lu les fubftances: vitreufes qui contiennent des métaux ; '&£c. "on 1e! - fert de fa lampe d'Émailleur ; c'eft-à-dire, que lon fait pafler le. courant d'air. vital à 1wavers Ja flamme d'une fampe allumée : on obtient ainfi un feu de lampe d'Émiäilleur } ‘d’un effet beaucoup-plus fort que celui de lampe d'Émailleur ordinaire. La lampe:L: {figure 3, planche 11) ef difpofée de--manière à pouvoir !:s’élever:-ous'abaïffer: au” inéyenl'dé trois Wisix,-J; Gr On peut par ce moyen porter l'air vital dans :telle partie de la flamme que:| l’on veut :°le° dard enflammé qu'on obtient ainfi, eft beaucoup plus’brillaht &c beaucoup. plus /éblouiffant que dans fa-lampe: d'Émäiliéar ordinaire; ibieft plus ou moins long; füivant Ja ra idité” qu'on,donne au courant d'air vital! Ledegré de’ chaleur qu'onobtient par ce moyen, n'eft pas tout-à-fait auffi grañd' que quand on recoit l'airivital dans le creux d'un charbon ardent ; on y fond cependant la platine , mais ‘avec quelque .difhculté. UPRKI} Je me fers dans cette feconde manière d'opérer | dé detx" fortes. de. fupports; «de”coupelles ordinaires d’os”'calciñés ” pour les fubftances métalliques;2& pour les autres d'üne petite caplule ou coupelle faite d’un alliage d’or, d'argent & de platine:ron peut auffi employer des fupports déprès, ou DES, S C'ÈE N°CE.S 465 ou- des coup“Îles ordinaires: d’os calcinés qu'on enduit d’une couche de fablon ; l'ufage m'apprendra quels font ceux que je dois préférer. M. le Préfident de Saron m'a fait, part d’une autre idée très- ingénieufe , pour opérer fur les corps, qui ne peuvent êe mis en contact avec le charbon: elle confifle à faire concourir enfemble deux chalumeaux , dont l’un fournit de l'air vital, l'autre de l'air inflammable; on obtient ainft un dard de flamme très-blanc, très-lumineux & très-chaud, avec lequel on fond aifément le fer, mais avec lequel cependant il ne m'a pas été poflible de he la platine: Cette manière d'opérer eff fi commode & fi fort à l'abri de toute objection, que je la préférerois à toute autre, fi elle donnoïit une chaleur aufli forte: peut-être en imaginant un appareil dans lequel l'air vital environneroit de toutes parts l'air inflammable, de manière que ce dernier brülât en quelque façon dans une atmo- fphère d'air vital, obtiendroit-on un eflet plus confidérable; à l’aide des fusriiires de M. le Préfident de Saron, j'efpère parvenir à tirer parti de ce nouveau moyen: Après avoir décrit l'appareil que j'ai fait exécuter ; il me refle à entretenir l’Académie des réfultats que j'ai obtenus, en appliquant ce nouveau degré de chaleur aux fubftances, regardées jufqu'ici comme réfractaires; & c'eft ce que je me propofe de faire dans plufieurs Mémoires, dont quelques-uns font déjà fort avancés. Depuis la rédaétion & la le‘ture de ce Mémoire, M. Meufnier, qui s'eft occupé avec moi d'expériences & ! de sécherdhies fur la combinaïifon de différentes elpèces d'air, a bien voulu faire au foufllet hydroftatique que je viens de décrire , des changemens importans qui en forment un meuble néceffaire dans un laboratoire & dans un cabinet de Phyfique, où lon veut faire des expériences exactes. On en trouvera la defcription & les ufages, tels que M. Meufnier les a expofés lui-même, dans le Mémoire fuivant qu'il m'a remis... : LD Mém: 1782. | | Nnn 466 Mémoires DE L'ACADÉ Mau RorALE M RM meme à ist 9! D'un appartil Drépre à rhanætivrer différentes e[pèces UD rHETIONT FL MO 1 HMIsQUE 9,2 « d'airs , dans. les: expériences qui en exigent, des “volumes confidérables, par un écoulement continu = parfaitement uniforme &7 variable à volonté, ONF : donnant à-chaque inflant. la mefure. des quantités d'air employées, avec toute "la précifion qu'on : peut defirer. ; i : } IBIEM ab ! à Par ME MAON A Siege EL RNA SONDE avoir | / j e31 ) 291 sof8thlst qe Er nine dont. M. Lavoifier a ne à defcription, dans fon Mémoire, fur un moyen, d'ang- imenter confidérablement l'action du. feu dans les opérations chimiques, m'a fait naître l'idée d'en. former un appareil qui feroit de la. plus, grande utilité, dans les Haboratoires où lon, soccupe d'expériences fun, les airs, & où il,devient plus, que jamais ellentiel, de, connoitre avec: beaucoup de. précifion,, la quantité de. .ces fluides qu'on, fait entrer dans . an.grand nombre de combinailons. y à autli des .expé- riences, dont. le fuccès, dépend en, grande. pantie d'une parfaite, égalité dans l'écoulement des.gaz qu'on. emploie; &fappareil, dont il, sagit , .devoit. par jconféquent donner le moyen de régler cet écoulement à Volenté;)de forte.qu’on püt. le regarder. comme, un, inftrument univerfel , propre, à ranfmettre des. quantités quelconques de fluide aériforme d'une capacité dans une. autre, & comme une jauge capable d'en mefurer des volumes quelconques, quand, mème, ils feroient.fort au-deflus de, la continence, du plus, grandi.vale de, laboratoire. J'ai, communiqué,.mes, idées à, ce; fujet, à M. Lavoifier, qui en fenti toute l'utilité, & j'ai fait confhruire en conféquence, pour fon laboratoire , deux appareils de, ce # { [EF V1 Di EASMSUCUE N CE si 462 genre,-dont-nous"mous fommes"défi"fervis avec fe" plus grand fuccès, &, qui nous donneront par la fuite Ha facilité de faire très-en grand, des expériences de la plus haute iwportance, pour: la théorie générale de la Chimie. 40 et appareil eft formé comme le foufflet hydroftatique de M} Lavoifier, de deux caïfles, ABCDEFGH (figures n,v23:3 © 2, planche LT), dont l'une rémplie d'eau, reçoit l'autre où eft renfermé le gaz qu'il s'agit de manœuvrer, & qui, au moyen de la preffion que la cäffe fupérieure exerce fur lui par fon poids, eft détéiminé à s'échapper par les iflues qui lui feront ouvertes. " Cétte preflion eft modérée à volonté par. un contre- poids variable, qui contre-balance une partie dù poids de la caifle EF G H; mais le frotttement des poulies & la réfiftance des cordes que M. Lavoifier ayoit..employé $ d'abbtd apportant à l'enfoncement de Cette ciille ue réfiflänce qui en rendoit la preflion fort inévale, jyà fubftitué un levier MS P°( planche IL, figure 1°) de quatre pieds de longueur, & portant à fes extrémités’ deux arcs-de-cerclé du même diamètre & d'un développement égël A FEPace qe la caïlfe°£ /'G A doit parcourir Entré! fes pofitions extrêmes; par cétié difpoltion la cafe LE FG'A, fe noùve comme Ras à”ühe poulie de quatre pieds dél‘diamètré , & Ja réftance réduite préfque à rien ; l'axe'dü levier ASP; ét formé par deux “tourillons d’aciér -Uont de °mouvement :sexécote dans” deux: sofges de métil de doeRe ,! fines à la pate füpérieure du montant AIS; au dieù ‘de fufpendre ‘14 exilé mobile ?à' des cordes üféep- tiblés de s'alonger où de Le raccourcir, j'ai employé à'cét fige dés chaînes platèsien fif-üe = fer) pareilles à celles’ que M°'idè Vaucanfon à fübitituées aux courroies ldans {on moulin à organfiner les oies, &''conftruites avec la belle mdchinesqu'iliavoit inventée pour mettré éetté ‘efpèce ‘de ‘ché! un prix trésmodique! Cés chaînes /#enveloppeht fans” Aucune roideur für Les arcs/dé-céréle qui terminent le évièr ATSR 8 leur fonte #'encote P'Hantage” d'emipécher Nan i 263 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ RoyaLeE que, la ‘caille, # GI, en tobrnant für elle mène, "re forte Ebntre Is parois de‘ la éxifféinféréure, : "nou 911 Mais il ne fufloit pas que le mouveinent- de deleaifé EF GB, fit allez libre pour n’occäfionnér par Terrine aiçune inégalité à là preffion qu'elle exerce furiPaif qui ÿ eft renfermé , il falloit remédier à une aûtre Cafe, capable d’altérer encore la parfaite uniformité dé’ preffion dotitiéeite machine doit être fufceptible* en effét à mefuré vs laceifié EECH s'enfonce dans l’eau de H'caiffe Pnférieu As inate2 raux dont elle eft compolée OcChfOITHENE té lacet d'eau dont l'effet eft de’ foutenir une “portiof dé'lé poids ce qui feroit diminuer ‘de plus én’plüs'4a préffiôn” féuffèrre par l'air, intérieur. Quoique cétté Vätrition ne -dit prêtre bien -confidérable, j'ai cru cependant devoir y remédier en failant. en même temps Yariér le” bras dé levier dûlfécitré poids oppoté à la caïfle, “dans 1 Mente? prébrtion! tjékide poids de celle-ci diminue par fon enfoncement ‘dansi'edu2q -., Pour remplir cet objet’, f'arc-de-céréle "auquel té rébftre- is eft fufpendur, tient à une pièce à part, ÿ5 (plaiehè IF, ura 1477 indépendante du” refle”üu levier; elle peu s'ape piocher où s’cloigner, paralltlèment ellééméme, (le fi-paftié correfpondante rt, & le leviéFeit Coudé au centre ; de mailière que la ligne du’ milieu de Ja pièce 4 3," paille pai del ceñtré de rotation quand elle et appliquée Contre la partie 405 F Le mouvement par lequel fa pièce g's s'approche! où s'éloigne, s'exécute par Ie MO y EN d’ün chaflis de fér 6 p'?f, dont: les deux branches n°7, 5° fixées" folidémentlént7 & enf, & parfaitement € ales de roffeur d'un bout’à labre, gliffent dans deux canons de cuivre r, 7, faifant partie le a pièce dormante 7 £ ‘Enfin, une is de fer x'7, faifié par deux collets en x & en es ‘& pañläht dans un écroû! dé €hi y, fixé dans l'intérieur de ur oblige le chäffis & V'arc-de-cercle à fe mouvoir quand on la fait tourné @ laide e la manivelle L', 8 fert à régler à volomé li 'diftañéellles deux pièces gl & re” SSL, LL Li}, up, 23{ 65e errsl) ef clair mainténañt qu'à l'aide dé ce inécanifine} ‘le 1 HBL 19006099 IIS 19 10 ,9S'1ILU 24 21109 a] 3h noifloup 1 3 1140 D EMA PAS AE NOCLE So, 1 - 469 bras de levier. du contre-poids varie. en même temps que là caifle mobile s'enfonce; quand, en Eflet, les pièces gf & FE font.éloiguées l'une, de l'autre , le centre de l'ure-de-cérele, 7 ne, fe; confondant plus avec le centr! dé xotation du lévier,, fe meutde plus en plus vers l'extrémité P, à mefure que cè levier, s'incline, & le contre-poids s'approchant par confé- quentdumontant RS, fon bras de levier diminue en même temps; de forte, qu’en réglant convenablement pour chäque expérience h diftance des pièces g/ & rt, la caifie EFGH, exerce, continuellement: fur l'air qu'elle renferme, là même preffion dans toutes fes poñtions : Ja diflance dont il s’agit, nécéflaire pour, obtenir, celte égalité ,. eft diférente pour les divers, degrés de preffion conflante qu'on a. pour ébjét d'occafionner, & une échelle graduée fg, fixée à à partié dormante,, feit.à régler cette diflance 2, d'après une Tablé confhuite.; une, fois, pour, 1QHies s5ppar des expériences prébminaires. JrO3 NO! 64 spi il ; iE LE ET ; Après avoir ainf obtenu une-preffion conftante dans tous des états de l'ippaiell. il étoit ailé de connoitre les volumes d'aic qu'il contient. à chaque; polition, en déterminant d'ung manière sprécile,. lesi, divers degrés. d'enfoncemens * de a café GA à, j'ai, Bx6 pour edlà, at montant” RAY unesaiguille Fishorizontale: &, immobile ; mais Ée de cercle dell gant dun Jipbe dradné en poses & lfnèse de lorte,que l'ai guille indique à chaque EPA les plus 7e -, mouxemens de lacaifle, & par, conféqu nt Jes quantités” air quelle fournit, Jorfqu'elles ont té une fois mel uréés par des expériences direéles, faites. apecidivers degrés de prefliün, &sinfcrives pour chaque degré He Re fur ‘dés Tables drefiées à cet.eflen. On voit par-la, ombien il étoir effen= tiel;de fufpendre la caiffe mobiie.à des ‘chaines plutôt qu'à des goxdes, dont l'alongement ou le raccourciffement atroïent oceafionné,des erreurs dans. cette .melu re de l'air contenir. * Û . x u sp POUVOIR VL FR 619129-91p 07 -HLne;sagidloit plus que d'évirer toute elpèce de dé erditiôn dans le trajet que l'air avoit à faire depuis, la caif ‘mobile où ibgft enfermé, jauge Sp ARpoEEe où il peut être . . [A D 1 queftion de le conduire, en Fair aiffant échapper air par le 470 MÉMOIRES DE L'ACGADÉMIE ROYALE tuyau! 0’; dépendant de la°caifle Æ FG°H comme Me Lavoifier l'avoit pratiqué! dans {6n,{oufflet hydraulique; on étoit aflujetti à employer des tuyaux’ flexibles qui puflent {el prêtertaux mouvemens ‘de :céteicaifle } &> cés -fortess dei tuyaux font toujours fujets à laifler perdre quelque:portion d'air, comme nous avons eu plus d’une fois occafñon-de le reconnoître. Pour remédier à cet inconvénient! j'ai préféré de donner à l'air contenu dans l'appareil, une iffue dépen- dante de la caiffe inférieure, & par conféquent fixelcomme elle: j'ai fait en conféquence établir en S° /pL4, fi 4) fur le fond de la caiffe inférieure, un tuyau vertical femblable au: tuyau S7,, par lequel on introduit l'air qu'il s'agit d'employer; ce tuyau s'élève au-deffus du niveau de l'eau , & par cemioyen; ætoujours fon extrémité fupérieure ouverte dans d'airqueren- ferme la caifle mobile : il fe coude à angle droit à fon exriérité! inférieure ;:& da: partie SX couchée horizontaleinemtb (ur: le fondrde da caïfle, en-traverfe une face verticale): &uwientp après avoir fait un nouveau coude, fe terminerceni Ybpar un çollet à vis:propre ä-y adapter des conduits de-difféentes formes. Un robinet appliqué à cette extrémité extérieure:du; tuyaw: dont il}s'agit} permet à l'airde:da caiffe imobilelde séchapperià volomé . 1liovs.E M, 9b eupusfoïbyd 12Ruo} 51Fai cru enfin qu’il feroit fouvent wès-utile decônnoître: exactement da! preflion-foufferte! parl'air irenfernsé) dada: caiflé mobile, &iqui détermine {a vitele: de fon écoulement; pourutela-un fecond embranchementspart-du piedrdu: tuyau vertical qui: vient d'être »décrit,;p&ebvient enZ|yaprèsdlavoir traverfé autre paroï verticale de 4a leaiderfixeis sil remonte enfuire verticalement en ZR ;:& fe termine par une efpèce despodet un peu évafé; de forte que ce tuyau communique avec fair intérieur ; unfecond tuyau! 7, parallèle à :celui-cr;: communique par le ‘bas avec d'eau de da caifle, >89 feyters mine par ut godétfemblable auiprécédent. :! 25 ;2qrnisi ab > Un: fyphon de :verre à: deux :branches > ##j051commuei nique d'uhetpart avecile tuyauZ R;rdans:lequebil efthxé:par le-moyen d'u bouchon denliége.qu'iltraverfei&c squn et enfuite recouvert de maftic ; l'autre branche du fyphon eft D ESA1$:CA Æ NCC2E 58 471 ajuftée: de, même aù tuyau :voifin:z 7, : Enfin un ‘tube: de verre-,droit. 7 p;! ouvert par fa partie -fupérieure, eft: fem blablement :maltiqué:}: &:communique avec : l'imérieur du tuyaurgr. AL et, clairisque, Éeaus’élève dans: ce::dernier enwoau même niveau que: dans:la caifle fixe; lié monte auf dans la: branche # 0 du: fyphon ; mais celui-ci com- muhiquant avec l'air intérieur de la caifle mobile , la preffion . fouflerte-par: cet air, agit. fur la furface de: d’eau contenue dansrla-branche-1,0, 8 la tient quelque:part en v ; -de forte que la. diflétence 4 y, d'un niveau à l'autre, :mefurée: parle moyén: d'une l'échelle graduée , donne en pouces & lignes d'eau; direétement & d'un coup- d'œil, la colonne à laquelle la preffion.de l'air intérieur peut faire équilibre. Get indicateur fert à difpofer la machine de manière que laipreflion foit conftante ; & ajoute un nouveau degré d’exac: titüde l'évaluation qu'oneft fouvent dans de as -de faire des-quantités d'air employées, puifque outre de volume, qui eftydéjà parfaitement, connu, il faut encore qu'on tienne comptei! de l'état de compreflion de tout fluide élaflique, pouseniconnoîitre la: quantité abfolue, TN IOÀ >bTdis! font Jes:changemens! & les additions que j'ai faits au foufflet hydroftatique de M. Lavoilier , pour!en faire: un: ap- parëil:rd'urufage, général Hoeft facile de :voir que icétte machine donme de moyénde faire trèsien grand des expériences dela plus grande précifion, &-qu'elle: permet même d'y faire fucçelivement, fervir,javec:læmème exactitude , des:volumes, d'aiv sbeaucoup\ plus :grands®que:Jabcapaciéi de da: caiffe; car enpremettant-de nouvel air pendant la/durée de l'expérience, il fera-toujours aifé d'en évaluer là quantité précife, au moyen du limbe qui indique la marche de la caifle. En.effet ,Funifor: mité de-cétte marche permettra toujours de calculer d'avance le.degré qüe deyroit marquer l'aiguille au bout d’un court efpace de temps ; & le volume d'air introduit pendant cet intervalle; fe wouveraopar, conféquent meluré par da -différence de ce caleulavée Ile degré:que donnera réellement l'aiguille. Rien ne imite donc Ja: durée ni J'étendue:des expériences 1 }: ; = x . : ASnodayl vb sdoneid sus t : oifem sb risvuoos: 472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE que l'on peut faire avec cet appareil; & cette propriété eft d'autant plus précieufe , que la légèreté des fluides aériformes exige qu'on les emploie .en très- gran de quantité pour avair des réfultats fenfibles en poids dansles, combinaïfons dans lefquelles on les fait entrer. " On voit au refte que cette machine ne peut s'appliquer aux gaz fufceptibles d’être abforbés par l'eau, mais, c'eft.um inconvénient commun jufqu'ici À toutes ne méthodes de. manœuvrer les airs en grand , & d'autant plus difhcile à éviter, qu'il paroït impraticable de fe fervir de mercure en mafe aflez confidérable pour des expériences de ce genre. Je m'occupe cependant des moyens de fauver cette difhieulié de pratiqué, & je ne défefpère pas d'y réuflir. # EXPLICATION DES FIGURES, Commune aux: deux Mémoires. PLANCHE [L. LA figure 1° 7* repréfente une grande caïfle de fer-blanc A PCT? ouverte dans fa partie fupérieure , bien foudée, & pleine d’eau ; on peut la vider entièrement à volonté par de robinet MA, placé au bas de cette caifle.. À l'oppofé du robinet eft un -tuyau de fer-blanc garni d'un robinet W, qui n'eft vifible que dans les fioures 1 4 des planches T à: IT ; ce tuyau fe prolonge dans l'intérieur de la caifle, il y eft coudé & s'élève. en 7° jufqu'au deffus de: Ja furface de l’eau ; à ce tuyau s'em adapte en dehors un de cuir flexible #5): Ù pl. Il,fig. 1." On voit également en X Ÿ un tuyau extérieur garni d’un robinet; il fe prolonge également en dedans de la caiffe, & l'on voit fon extrémité fupérieure qui s'élève en 7° au-defus de la furface de l'eau. La figure 2 repréfente une autre caifle ou vafe de fer-blanc EF G H,.à-peu-près de même figure que la précédente , mais plus petite d’un.ou deux. pouces dans toutes fes dimenfons, afin qu'elle puïffe entrer facilement dans la première ; ce vafc eft ouvert par en bes, & fermé par en haut, O, 0 tuyaux creux de” fer-blane ,! dans Iefquels s'engagent les extrémités 7°, T° des tuyaux repréfentés dans Ja figure 1. te mu le vafe figure 2 eft entièrement plongé dans celui figure 7.17% Les robinets adaptés à ces ‘tuÿaux , fervent à à vider d'air entièrement k machine quand'on le juge'à propos: G H, DA ELSAIS © LE Nôc: 2150. n: 473 © G'A, rebord ou rainure de douze à quinze lignes en carré , dans lequel on place quatre lingots de plomb qui fervent à lefler Ia machine. Ba figire 3 repréfente Ia même caille où le même vafe couché, pouk enfaire voir da partie intérieure! ii La figure 4 repréfente Ja coupe des deux caïffes ou vafes de fer- blanc; dans la fituation qui leur eft propre lorfque l'on opère. Celle pe. but ABCD ef remplie d'eau jufqu'en AB; celle intérieure E FG H contient de l'air vital jufqu'en G A. ST, eft le tuyau coudé de fer - blanc qui s'élève jufqu'au-deffus de Aa furface de leiu A P, & dont l'extrémité s'engage dans Île tuyau, Ode da caiffe fupérieure ; c'eft par. ce tuyau _$ T° qu'on introduit. l'air vital. dans Îa caïffle E F GiH, comme on l'enfeigne dans l’Explication des figures de la planche II; il eft enfuite Conduit au chalumeau par le tuyau de métal XYŸ, garni de fou robinet auquel eft adapté un tuyau de cuir flexible 4 4e. Voyr figures 1 © 3 de la planche II: à Ge tuyau flexible , nous eu avons fubftitué depuis un de métal, Il eft à remarquer que Îa furface A B de l'eau dans le vafe extérieur eft plus haute que celle G H dans le vafe intérieur; & cette différence de niveau eft un effet de la preffion opérée par le poids des lingots de plomb placés dans Ja rainure G H; & ceft en vertu. de cette preffion que l'air contenu dans le vaiffleau E FG H eft déterminé à s'échapper par le tuyau-X Ya 8 c pour faire.office de foufflet , comme on.le verra bientôt, niS ’ ». Ju il eft néceffaire de pouvoir augmenter ou diminüer cette Prefion à volonté, fuivant la rapidité du courant d'air qu'on fe-propofe d'obtenir, on a fufpendu la caife EF G H par quatre chaînes qui fe réuniffent en e, & qui vont pañfer fur l'arc P adapté an bras de lévier A1S P: à Vautre extrémité S A1 de ce dévier (planche IT, fieure 1°) ef fufpendu un plateau de balancer fg; qu'on charge, de poids à volonté. 7 AT Pan .com Es, LI © Les figures 1, 2 à 3 repréfentént tout l'enfemble de l'appareil, tel qu'il eft difpofé dans fe cours d’une expérience. On voit (figure 1). la caiffe “extérieure À BCD pleine d’eau; fon robinet A1, & le tuyau x y z par lequel on introduit l'air vital. ‘La caïffe. intérieure EF G H ef en partie remplie d'air vital, &, en, conféquence elle s'élève de quelques pouces au-deffüs de la furface de l'eau, s 220" Sont les deux tuyaux de décharge, garnis de leurs robinets , qu'on ouvre quand on veut vider entièrement Ja machine, & mettre à fonda caifle E F G H, Mém. 1782. Ooo 474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royaze XY eft.le tuyau recourbé qui s'adapte au tuyau flexible 24 cd, & qui porte l'air vital au chalumeau. fz eft le baffin de balance fufpendu à l'extrémité du levier SM, & fur lequel on ajoute des poids proportionnés au degré de preffion qu'on veut obtenir. La figure 2 de la méme planche , repréfente l'appareil où fe fait l'air vital. BCDE eft une cuve pleine d’eau , garnie d'une tablette de bois FG deftinée à porter les cloches de verre À, dans lefquelles eft contenu l'air vital. H, entonnoir de fer-blanc dans lequel on fait paffer ce même air. x ÿ z, tuyau flexible de cuir, par lequel il communique de l'entonnoir Æ à l'intérieur de la caiffe E F G H ( figure 1), W, robinet qu'on ouvre ou qu'on ferme à volonté pour donner accès à l'air , ou pour en empécher le retour. Si On a vu (figure 4, planche L°*) la continuation ST du tuyau xt, cette partie eft en fer-blanc, & doit s'élever affez haut pour être toujours au-deffus du niveau où l'eau peut monter. Quand la caiffe E FG H eft abfolument vide d'air, & qu'elle tombe au fond, l'extrémité 7° du tuyau S 7’, entre dans le tuyau O. La figure 3; même planche; repréfente une grande table MNO'P de Jampe d'Émailleur , garnie de fon foufflet. Toutes les fois qu’on n'a befoin que d’une chaleur ordinaire, & qu’on veut opérer avec de Yair commun, foit dans le creux d’un charbon, foit à la lampe, on fe fert du foufflet ; alors au lieu de faire communiquer le tuyau z#8c avec Vappareil repréfenté (figure 5.) , on le divife au moyen d'une vis garnie de cuirs gras , ménagée en a à cet effet, & on adapte l'extrémité & au foufflet f, ainfi qu'on a cherché à l'indiquer par Îa ligne ponéluée. À R eft le bec du chalumeau , & pour éviter qu'il ne fonde par la grande chaleur qu'il eft dans le cas de fupporter, on y a adapté une efpèce d'ajutage qui fe monte à vis, & qui eft formé d’un alliage d’or, d'argent & de platine. IH eft bon d’avoir plufeurs de ces ajutages dont Fouverture foit de différens diamètres , fuivant qu'on veut débiter plus ou moins d'air; on peut les faire varier depuis un huitième de ligne, jufqu'à une ligne de diamètre. On voit fur Ia table M NO Pa lampe L fupportée fur des pieds à vis x y x qui la rendent fufceptible de s'élever & de s’abaïffer. B eft le petit cifeau qui fert à former un creux dans le charbon. hi, Chalumeau de verre qui fert à allumer le charbon. S, bec de chalumeau droit, qui s'adapte à vis, au lieu du chalumeau recourbé À R, fuivant le genre d'expérience.qu'on veut faire; il eft reprélenté féparément (figure 4), avec le petit ajutage g d'or & de platine qui fe fixe à fon extrémité. em , de l'Ac-À, des Se. An,1782 La7. 474 LE, AIT, ù | TT : * \ 2273 seufp Mrém de l'1c.h. des Se, An.1782 Pay. $7$ LL AT. Détailr des Chaïnes qui wuspendent la Erinve EG. Aer, de l'Ae.RÀ des Se. An. 1702 Lay. 474 Ll. AI, CL CU = 0 1 F & Couaz 72 7 Re) ne LES DUR ni ; AE | | | | | (| | À D Es S CIE IN CÆ:s. 475 La figure $ repréfente féparément le pied fur Jequel eft fupporté le charbon ; la virole x x gliffe fur a tige z z, de forte qu'on peut l'élever ou l'abaiffer à volonté, & elle tient par l'effet du frotte- ment ; le charbon eft contenu dans les brides p gr, ftu, qui font fufceptibles de s'approcher où de s'éloigner à volonté le long de la règle ge, fur laquelle élles.gliffent à frottement ; enfin on peut l’affujettir & be ferrer autant que l'on veut, par le moyen des vis g & £. La figure 6 repréfente une petite coupe ou caplule ; formée d'un alliage de platine, d'or & d'argent, fur laquelle on expofe les corps fur lefquels on veut opérer à la lampe ; Ja virole qui la foutient eft fufceptible de gliffer le long de la tige aa, & le bras ai ef ‘rompu à charnière en Æ. La petiteicoupe ? & fa monture, font repré- #entées féparément (figure 7). . La figure 8 repréfente l'intérieur des tuyaux flexibles. de cuir æabcd, Xy7, deflinés au paffage de l'air dans les \fgures 1, 2 & 3. ‘Ils font formés, 1.° d'un reffort à boudin en fil de fer, qui occupe iitérieur; 22° ‘d'un cuir épais gommé qui le recouvre, & qui eft folidement affujetti par un grand'nombre de tours ‘de ficelle ‘de fouet fins cette ficelle eft enfuite recouverte avec.ide la veflie imbibée de vernis gras, & ficelée; enfin le tout efl recouvert d’un ruban de fil roulé. La figure p repréfente Ie détail de fa jonétion 4 des deux cuirs 2 ble d'(figures 1& 3); cette jonction fe fait comme l'on voit, au moyen d'une ivirole de cuivre à vis: on met une rondelle de cuir gras entre l'extrémité des deux tuyaux, afin -d'empêcher Jair , de s'échapper. PL Novembre 1782. 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ RoraALe 1180, AU! 1H90fISHf En - 2 +91HSIOV HO 91010 fe br fo strici ) 9191601 BL is L8b GED. 7 4 ©) 1e M O0 TR ii 1 A A L | 14 | «°mên Sur l'effet que produit fur les) Pierres -précieufes | ; a Ve nou un deoré de feu très-violenr, é 3119) Par M. LAVOISIER. | GE Eu “4 G (IA ré suQ ?, J "Æi'donné dansun premier Mémoire; la defcription d'une Jl'efbèce de, foufflet, à Faide duquel on peut alimienterrle feu avecide lait pur ; 'ceft-à-dire, avec cette -efpècerd'air qu'on retire de quelques chaux métalliques ,: &iique. j'ai appelé air vital) d'après l'Hiflorien-de l'Académie 8 j'ai. fait voir ique lé deérérde ichaleurnqionobtenoit parce moyen; furpafloit celui des plus grands verres ‘ardens ‘connus 8ceelui des’ fournéahx de porcelaine, 11110 } 51Q LS >hJ'aidônné dans un fecond Mémoire; une fuite d'expériences fâites avèc| cet appareil, fur les fubftances minérales Les:plus: réfraétaires #18vilemefbiréfulté, r°:quele criftal,de roche n'eftffceptible que d'u ramolliffement à peine fenfible br&c: que de fente plus violent qu'onlait encore pu prodüiré. fur cette! fübthance;! ne lui: enlève ni fa tranfparence, ni aucune de fes propriétés. 12189 -72 Que le ‘quartz , mêmele plus par & de plus blanc, prendlà ve feu’ un degré de ramolliffement beaucoup plus fenfible que le Criftal de’roche, une efpèce même dé fufion, cé! qui femble annoncer que le quartz n’eft point une matière fimple, comme on le penfoit, & qu'il contient, outre la fubftance qui lui eft fans doute commune avec letcriftal de roche;, uné matière étrangère qui lui donne l’opacité, &:qui, lui communique un certain degré derfufbilité, suonilil 3.7 Queles matières quatizeufes :&c fliceules icelorées font toutes: plus ou moins fufibles ; fuivant Ja quäntitérde / = San ca = Jr ] 7 FE JD a * Ce Mémoire s'étant trouvé d’unetrop grande étendue ,;il a été réfervé pour le Volume de 1783: INIST. JT ÊL 19LHpIL e{ 220pu8 LSVEN 81 1935140 es oft El { à | axsvo EISGABIOA EN GE SsuiM 427 à tière colorante qu'elles contiennent ; & que dans toutes, la matière colorante eft de lructible ou volatile. 4 Que la terreÿargileufe Ja ÿlus pre , \hiterre de lalun même, préparée avec toutes Îles précautions poflbles , eft complètement fufble par. elle: niëme, & qu'il réfulté, de: fà fufion une fubftance vitreufe opaque très- dure, qui raye le verre comme les pierres précieufés, & qui fe laifle très- difficilement entamer par Ja lime. ; 5 Qu'aucune des trois terres alkalines, favoir, [a terre calcaire a magnéfie: du: {el d'epfumië da terre spefante, fe font-fufñbles ni-{eules nicombinées enfemble encre à conimuniquent ({ur-tout Ja terre calcaire }un très- grand.degré de fufbilité aux autresiterres avec lefquelles on les combine, 116.9; Que toures-les terres-&opiérres compolées Je; fondent avecybeaucoup, de:facilité,o8 qu'elles formenta plupart des verres brunsidemi-tränfparenss :bu512 eulq 5h iulso tiohequl 7 Que toutes les fubftances falineswmêmedalkalifixeh fe-volatilifent avec-une:très- grande: facilité. à, cerdégré lde chaleur; mais que le-fel phofphotique à bafe, d'alkali fixe ef celunquiiy réfifte Jemmieux 8êcile plus longtemps 266 quiile rend précieux-pour. diférentésoexpérieñces, de dbgimAfeas' x 218.2 Queilor&ilargent:fe volatilifent dentemént-êc sà eg peine, fans aucun phénomèneremarquable &: fans autunfigne de calcination. ligo1q 29). 3b . 9 Qué | toutes les, autres-fubftances métalliques,Cà Tex- jon:idu mercure; & balcinent. à,ce feu, quoique placées) fur wi 'charboni; qu'eilés ybrülent avec une Hammeplüs'ou) moins:grande & diverfement colorée, & qu'elles: finifient, par e:diffiper ‘en entier. ? nmos 2Ïqoi 1 br Que les. chaux métalliques brülent également: fai) plupart avec: flamme, ce qui donne un, moyenafluié pour: diftinguer les . chaux: métalliques d'avec les autres terres;,;) &c-080lqui ea misen- droit: de conclure :que, là tèrre pelanteïieft: vraiment une fübflance, métallique, comme l'a fou éM:-Bergman, quoiqu'on wait point encore pu * julqu'ici la réduire À l'été de Re vo nn mom PS c8cr mette ‘ 1u0q e 1 ne me refte plus, pour compléter le travail auquel j sidrmsvo ri LOT 4783 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE me fuis engagé, qu'à rendre compte de mes expériences fur une claffe de corps très-compolés & très-réfraétaires ? e font les pierres ‘précieufes. Je vais les ranger à peu -près dans l'ordre de leur plus grande réfiftance à l’aétion du feu Du Rubis. ” auf J'ai expolé fucceflivement au courant d’air vital plufieurs rubis placés dans le creux de charbois allumés ; quelques-uns ont éprouvé la plus grande violence du feu péndant plus dé 30 minutes: d’abord ils fe dépolifloient à eur für ace, & prénoient un coup-d'œil comme gras; leurs angles! s'€- moufloient , & ils donnoient des fignes d’un ramolliffement marqué : le plus communément leur couleur n'étoit pas'fen- fiblement raltérée ‘pendant Les, dix prèmières minütesyumais elle prenoit ‘enfuité un ton plus terne, ‘élle diminuroïtd’inten: fité ,& leur tranfparence s’aitéroit; au bout de zo1ou de 2 minutes ile fé/formoit à leur furface des points d'un émail blanc: -abfolumert opaque. 1 Sn >1-Ces-deux circonftances, la grande fixité de la couleur du rubis ,80 la ‘poflibilité: de le ramollir ;m’ont donné idée de: cheichér à réunir un-certain/nombre de’petits rubistpout en former un gros, & de fuccès a répondu jufqu'à unicertain point à fon, attente; trois, petits, rubis orientaux ‘quetj'ai expolés, dans cette vue, au courant d'air vital, ont commencé à s'aglutiner au bout de deux minutes, & au bout-de onze minutes ils ne formoient plus qu'un globule rond, dans Jequél on RARE plus les traces de la jonction, fi ce n'eft par a. différence de couleur des trois rubis qui n'avoient point exactement la même teinte, « _ J'ai répété la même expérience fur deux rubis fpinelles, c'eft-à-dire fur deux rubis dont la teinte étoit jaunâtre, ils ‘ont été de même foudés & aglutinés, au point ‘qu'ayant frappé deflus légèrement avec un marteau , ‘ils ne fe font ‘point féparés à l'endroit de Ia jonétion, & qu'ils fe" font plutôt caflés qe déffoudés. he + qu J'ai effayé un grand nombre de fois -éette réufion de plufieurs rubis’en un feul, & quoiqu'elle s'opère conflamment, DRE SNL E MG Erér 479 je me, fuis aperçu. cependant qu'il n'étoit pas aifé, d'arriver à un réfultat fatisfaifant pour les Arts: la couleur n'eft_pas é LÉ fixe dans tous les rubis; l’un de ceux qu'on veut É er, fe décolore prefque toujours plutôt que l'autre, & lon obtient rarement un réfuhat dont la couleur foit uni- forme : les rubis d’ailleurs ainft formés de plufieurs pièces, ont rarement une tranfparence parfaite ; leur couleur, efl faufle &. terne, & il feroit poffible même qu'ils n'euflent plus le même degré de dureté: au refte, a réunion dés rubis par le moyen que je propole, devient,un art qu'il faut Gudier, & qui peut-être fe perfectionnera comme tous les, autres, paf Räbitude & par la pratique. Pour mieux connoître le genre d’altération que le rubis éprouve dans: ces expériencés , jai cru devoir les: répéter;en pefent laveciune graide exaétitude avant & après l'opération, les rubis. que j'expoldis: ainfi: à l'aétiom:durfeu :1je me, fuis fervb à cet effet d'une balance conftruite par Meghié,>& qui donne jufqu'aux millièmes de grains;-d'une manière fenfible, quandlelle sn'eft chargée que de einq là: fix) grainsss cette balañicenprélente, quelques inventions nouvelles quiméritent attention defl'Académie, rc: je me propole: de deslail faite connoitre: dans fes: Séances: particulières. 11110) n3 J'ätlpe”avec cette balance deux rubis d'Orient , dont 1e oids s'eft trouvé de $ grains 2£ ; je les aï expolés pendänt DAT : 100 4 o" à J'aétion du feu: au bout de ce temps ils étoient arfañement foudés, mais l'un deux avoit perdu une partie de/fa couleur , tandis que l’autre avoit confervée toute entière : ayant Vétifié le poids il s’'eft wouvé être de $ grains <5 ; ainfi ces rubis avoient acquis une augmentation de poids de r53 de grains. 4 San peut rubis pefant enfemble 2 grains 2, ont été PP de même à fa violence du feu pendant 4 minutes: les rul is fe font foudés fans fe confondre; un feul avoit perdu la plus grande partie de fa couleur, les cinq autres mavoient point {ubi la même altération: Fopération finie ils HNSII109 MIA 480 MÉMOIRES DE PROAENE RoYALE ne pefoient plus que 2 grains -# , ainfi ils avoient per de grains de leur poids. Dans un affez grand nombre de petits rubis d’un rofe-pêle . qui n’avoient été donnés par M. Sage, j'en aï choifi fix qui pefoient enfemble 3 grains 2; ils ont été expolés pendant 4! 30" à la violence du feu, après quoi ils fe font frobvés té & prefque réunis; ils pefoient alors 3 grains +35 rs; efiardie qu'ils avoient reçu une augmentation de poids de 2 On voit donc que les augmentations ou les diminu- tions de poids qu'éprouve le rubis par l'aétion du feu le plus violent auquel il ait encore été expolé , font prefque infenfibles , & il ne feroit pas impoflble que ces augmentations ne fuflent dûes à des molécules de la cendre du charbon, qui fe coim- binent avec lui pendant l'opération. Du Saphir. AE aixépété, les mêmes expériences fur deux efpèces de faphirs d'Orient, d'un très-foncé en couleur, l'autre au contraire très -pâle ; cette dernière.efpèce efl connue dans ecommerce, fous.de.nom.de faphir banc ; elle eft plus difficile à tailler que la première, & femble tenir le milieu pour la dureté entre des. pierres précieufes &.le diamant. Le faphir oriental bleu-foncé peloit 4 grains 272, il a été expoié pendant trois minutes au degré de le feu le plus violent que je puifle produire par mon appareil, après quoi il étoit dépoli fur toutes fes faces; il paroïffoit comme fuant, & if sy étoit formé des fentes ou crevafles qui ne pénétroient pas jufqu’au centre; fa couleur n’étoit aucunement altérée ; repelé après l'opération, il n’avoit éprouvé ni augmentation ni diminution de poids. Un faphir blanc taillé, qui pefoit un grain 525, a fubt l'action du feu pendant 7 minutes, fes angles fe font émouffés, il a même jeté quelques bouillons dans différens points dè fa furface, il a perdu fon poli & a pris un coUp- d'œil gras & fuant, comme il arrive au diamant qui s'évapore: l'opé- ration AE il étoit étonné & fendillé dans toute fa fubflance, ce qui LE 1 DES PME Pc 87e) 481 qui lui donnoitun coup-d'œil-d'opale; il pefoit 1 grain 5e: ainf loin d’avoir rien perdu de fon poïds,lil avoit auginenté de 7 de grains. LMP TN J'ai effayé de pouffér un autre fphir blanc au feu pen- dant 25 minutes; il s'eft divifé d'abord par l'aétion trop brufque de la chaleur, en troïs morceaux qui bientôt ont perdu’ leur poli, & qui ont pris une apparence grafle & füaite à peu-près comme il arrive au diamant qui s’'évapore; Ænfuité les trois morceaux ont bouïllonné à leur furface, ls { font ramollis, & fe font aglutinés au point de ne plus former qu'un globule rond qui, refroidi, s'eft trouvé par- faitement blanc & opaque, il avoit toute apparence d'un beau morceau de quartz blanc, & avoit à peu-près la même dureté, | SC ‘LUI 09/5 TER Un Saphir d'eau qui.pefoit Gigrains 22, s’eft ramolli beaucoup plus promptement que les précédens; il s’eft divilé en feuillets qui ont enfuite paru fe réunir, s’aglutiner, & former une maffe dans un état de fufion pâteufe: opération finie, il eft refté un globule blanc réflemblant à du bifcuit de porcelaine d’un grain très-fin ; il étoit dur, mais'caffant | il avoit perdu 2 de grains de fon poids. "9914 5! sp I réfulte de cette expérience, que ce n'eft pas fans raïfon qu’on regarde le faphir d’eau comine une pierre d’une efpèce différente du faphir oriental & du faphir blanc; qu'il ‘eft plus altérable par le feu, & plus fufible. | À WE J'ai placé le rubis & le faphir en tête des pierres précieufes, parce que ce font les moins altérables par 1e feu, & qu'ils réfiflent long - temps à fon ation fa plus violente, fans perdre fenfiblement de leur poids, & même fans que leur couleur foit con‘idérablemént altérée. On va voir que les autres pierres précieules préfentent des réfuhats fort différens, | LUE De l'Hyacinthe. Li its J'ai expofé à l'action du feu quatorze hyacinthes du Puy, qui iwavoient été données par M, Sage, tlles pefoient Mén, 1782, Ppp 482 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE enfemble 4 grains 25 : en moins d’une minute elles ont été complétement décolorées & font devenues ru Hieng de porcelaine ; elles ne peloient plus que 4 grains -®; ainfr elles avoient éprouvé une perte de 205" Ayant pouflé plus Jong- temps ces mêmes pierres au feu dans une autre expé- rience, elles {e font aglutinées , fans cependant contraéler une adhérence fort folide ; elles étoient devenues luifantes à la furface : on voit donc que lhyacinthe a quelque rapport avec le rubis, par fa fixité au feu ; mais avec cette différence eflentielle cepéndaht, que Ja cHÈtE eft wrès-fixe dans le rubis , & très-facile à détruire dans lhyacinihe. De la Topafe de Saxe. J'ai expofé au feu pendant 2! 25", une topale de Saxe, du poids de 2 grains 2%: elle a commencé par fe fendiller & Îe bourfoufier,- & elle a bouillonné principalement vers fes angles ; les POMENIEL fe font enfuite rapprochées, & ont. paru moins fufibles que dans le premier inftant: le rélultat refroidi étoit prefque fphérique: l'ayant caflé, l'intérieur reffembloit pour la blancheur & pour la finefle du grain, à un beau, bifcuit de porcelaine; il ne peloit plus que 2 iains en, & avoit par conféquent perdu 5 de grains, 1000 c'eft-à-dire, environ un fixième de {on poids. ? : Ayant répété la même expérience fur une autre topafe de Saxe, & l'ayant Jaiflé expolée à l'action du feu Pendant s'10", j'ai oblervé de même, que la matière ‘dévenoit de moins en moins fufible à ce fte qu'elle fe décoloroit, & ïl eft refté une fubitance très-blanche d'un grain fin qui avoit l'apparence d'un petit morceau de quartz ou de porcelaine d'un grain très-fin. (où De la Topafe & du Rubis du Brefil.. ai J'ai expolé pendant 3! 35" à à l'action de la chaleuryiune topale du Brelil, en canon, LR 4 grains 2%; relleys'eit 100? d’abord fendue'en deux morceaux dans le fens:dest' lames, puis elle s’eft bourfouflée & a commencé à bouillonner dans DIE. S:0SU00ITE NC LES 483 des endroits; enfuite la matières s'eft ramollie de plus en plusyelle s'eftrapprochée {ur elle:même, & alors {a fufibilité a paru diminuer; ayant laiflé refroidir, le réfultat étoit une fubftance blanche d’un grain fin reffemblant à une porcelaine fine, mais plus vitreufe que dans l'expérience faite fur la topale de Saxe: on apercevoit de grandes cavités ou bulles dans fonäintérieur , fon poids n’étoit plus que de 3 grains Ë ; ainfricette pierre avoit perdu 1 grain c’eft-à-dire, plus d'un cinquième de fon poids. J'ai fait fubir la mémé épreuve à,un rubis du Brefil, & comme ces deux pierres ne font qu'une feule & mème chole, on conçoit que le réfultat a été femblable, Le rubis du Brefil fur lequel j'ai opéré pefoit 3"erains 22£ ; il s'eft bourfouflé 100 ? 10007? comine la topale; la matière s'eft enfuñe rapprochée fur elle- même: a pris, la figure peu-près fphérique; & ilefkrefté un globale d’un beau blanc, très-dur, & ayant Fapparence d'uñe porcelaine d'un grain fin : fon poids!à la fin dé l'expérience m'évoit plus que de 2 grains ZSSi aivfi latperte avoit été de -#£ del crains, c'eft-à-dire , aflez exactement d'un fixièiue. 000 8 . | f ane 204 Moldriafot sp ente tobt 50e l'Æmeraude. fnid huksda lé eftiito 106 } Hs 4 cl H ON 2 JL 1ELE & J'ai expofé à l'action du feu une émeraude For de grains 2, elle a fondu complétement en 2 5 éconues, &,a formé un globule vitreux, mais dont, la fufibilité, a pan Dipuex peu -à-peu ; l'expérience a duré,1" 30". e globule refroidi, paroïfloit abfolument vitreux ; il'avoit un coup- d'œil verdätre & laiteux , mais cette enveloppe vitreule n'étoit qu'extérieure & même elle étoit fort mince; l'intérieur étoit d'un gris blanchâtre, partie grenu , partie Jamelleux, | La mème expérience répétée fur une autre émeraude, a -donnérle:lmêème réfultats ik s'eft trouvé de même une enve- loppé vitreufe fort mince ;.& dans l'intérieur une fubflance .… blanche-grilätre tirant fur.le verdâtre, partie grenue, partie Jameileules, dtirito 2 1.0 5f ee | $ li 484 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoyaALE Chryfolite. Une chryfolite orientale expofée pendant 3 minutes à l'action de la chaieur, s'eft ramollie ; elle a pris une fufion pâteufe, & il eft refté un verre qui n'étoit pas entièrement dépourvu de tranfparence ; il avoit la couleur de la chrylolite, & étoit d'une grande dureté. Grenat ordinaire à Grenat Syrien. Les grenats de toute efpèce fondent en quelques fecondes, il en rélulte un verre très-fluide qui forme un globule rond, dur, noir, & fans tranfparence. Armérhyffe. L’améthyfte expolée à laétion de la chaleur pendant 2 mi- nutes , s’eft ramollie d’une manière fenfble , fa couleur s'eft diflipée , & il en eft reflé une fubftance luifante à fa furface, vitreufe, & remplie de bulles dans fon intérieur. Jpath adamantin de M. Bergman. On a donné ce nom à une fubftance criflalline noire nou- vellement découverte en Chine, où elle fe trouve en grande quantité dans quelques montagnes. Cette fubftance eft fi dure, qu'étant réduite en poudre , elle peut fervir à tailler les pierres précieufes, & même le diamant : elle prend un beau poli, maïs fon opacité empêche qu’elle n'ait le jeu du diamant & des pierres précieufes: elle pourroit fervir à faire des parures de deuil, au lieu du jayet ou jais, actuellement en ufage. On pourroit également la fubftituer à la marcafite, & elle auroit de plus le mérite d’être auffi inaltérable que le diamant, & d’avoir une dureté prefque égale. La violence du feu ne produit fur le fpath adamantin qu'un léger ramolliflement. Le morceau que j'ai foumis à cette épreuve, & qui a fupporté très-long- temps l'aétion du feu, étoit de figure alongée; il s’eft un peu arrondi & rapproché de la figure fphérique, mais il n'a éprouvé ni augmentation ni diminution de poids, quoique l'expérience ait duré plus de fix minutes, DE us x SUC-LNENMLC LE 485 IL réfulte de ces expériences , que les pierres précieufes peuvent en général fe divifer en cinq clafles, Première claffe. Le diamant, qui préfente une propriété qui lui eft toute particulière, celle de brüler à la manière des corps combultibles, & de fe diffiper entièrement à un degré de chaleur modéré. Seconde claffe. Les pierres précieufes, dont la couleur eft très-fixe, qui peuvent fe ramollir & fe fouder fans perdre leurs principales propriétés, & qui ne perdent rien ou prefque rien de leur poids à la plus grande violence du feu : tel eft le rubis & le faphir. Troifième claffe. Pierres précieufes , dont la fixité égale prefque celle du rubis, mais dont la couleur eft deftructible & volatile: telle eft lhyacinthe. Quatrième claffe. Pierres précieufes demi-fufbles,qui perdent par le feu jufqu'a un cinquième de leur poids, qui font complé- tement décolorées , & qui laïffent, après avoir fubi fon action, une terre blanche femblable en apparence à du quartz blanc ou à un bifcuit de porcelaine : telles font la topale de Saxe, la topafe du Brefl & le rubis du Brefil, Cinquième claffe. L'émeraude, la chryfolite & 1e grenat, qui fondent preique fur le champ en un verre opaque & coloré. Enfin, on voit qu'il ne feroit pas impoffble de tirer parti du ramolliffement dont le faphir, & fur-tout le rubis, font fufceptibles , pour en réunir plufieurs enfemble, & pour former des pierres d'une certaine groffeur , de 1a réunion de plufieurs petites; mais que c’eft un art à étudier , qui exige de l'adrefle & de la pratique, & dans lequel il eft plus difficile de réuffir qu'on ne le croiroit au premier coup-d’œil. Je Préfenté 20 Déc. 1783. 486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 11 3] 21 ro Ds on nl lt 2 aber 1 , , n ‘ , Da ŒL Sur, la combinaifon de l'Air nitreux avec. les, qu refpirables, er Jur les conféquences qu'on en: peut direr, relativement a leur degré de falubrité." 194 Paz M LAvVorstreR. 4 Et Ar n'ignore plus aujourd’hui la, découvertelim- portante de l'air nitreux , faite:par M. Pricflley ,8& Ja propriété qu'a cet air de fe combiner avec l'air qu'il appelle déphlogifliqué. | &. auquel: les Phyficiens. françois;t 8co M. Bergman lui-même, ont donné le nom d'air vital:i>on fait-que air enitreux@c d'air vital, au. moment,où! ils font.ken contaét l'un avec l'autre, perdent fubitement leur élalicité, 18 fe, rélolvent, en une-liqueur quieft acide uitreu x: nicrib mMx Bsiefiley/a faitiune application nie heuteufé de cetleffeb fingulier ;:pour-reconnoitre. le degré, de: falubrité de d'aide l'atmofphère; &:quand:nous ne-ferions redeväbles ace eclèbre Phyficien que de cette: découverte:, il méritéroit par elle féule d'etre placé au rang: de ceux qui ont le:mieux mérité des: Sciences: & ide l'Humanité: 0 | ,awus 51Qunçn'a pas eu dahs depreémier moment, ;des idées bien précifes fur!ce qui fe pafloit dans le mélange, de l'airsnitreux avecsles sairs refpirables; on avoit: feulement remarqué: en général, qué plus un air étoit falubre, plus il étoit fufceptible d'être diminué, non-feulement par d'air nitreux, mais encore par da combuftion, par la caléination, & par différensautres procédés. Depuis il a été reconna qu'il n'y a de! relpirable que la feule efpèce d'air rappelée par :cette raifoni même, air vital; que cet air entre environ pour un, quarbidans la compofition de l'air.de d'atmofphère ;, que sc'eit, luilfeul qui a Ja propriété, de fe-combiner savec l'air nitreux!, de DES SCIENCES. 487, perdre fubitement dans cette combinaifon, l'état aériforme, & de fe réduire à l'état d'acide nitreux. Daprès ces décou- vertes, l'épreuve par l'air nitreux, ne doit plus être confi- dérée que comme un moyen de déterminer la quantité d’air vital contenue dans une quantité donnée de l'air dont on veut connoître le degré de falubrité. Quoique les idées que je viens d’expofer, foient aujourd'hui très-généralement adoptées par les Phyficiens, ils ne fe font point encore accordés dans la pratique fur le procédé le meilleur & le plus exact pour faire le mélange des deux airs, & fur les conféquences qu'on en peut tirer. Les uns, comme M. Prieftley, ont mêlé parties égales d’air nitreux & de l'air dont ils vouloient éprouver la qualité, & ils ont fuppolé que le degré de falubrité étoit proportionnel à celui de {a diminution. : D'autres, comme M. l'abbé Fontana, ont ajouté fuccefi- vement de petites parties d'air nitreux à Fair qu'ils vouloient effayer, jufqu'à ce qu'ils euflent obtenu le plus grand degré de diminution. : + M.-Ingenhouze, qui a beaucoup travaillé für cë même objéti}:s’eft: déterminé en faveur de la première de ces deux méthodes; & en effet, comme l'air nitreux n’eft jamais pur, qu'il contient toujours une quantité plus ou moins grande d'air méphitique , & que les différences d’un ait nitreux à l’autre, font louvent très-grandes, on ne peut jamais favoir, dan la manière d'opérer de M: l'abbé Fontana, fi Ja quantité d'a méphitique, reftante après l'abforbtion, eft düe à l'air dont on vouloit connoître la falubrité, ou à l'air nitreux. Ha première de ces deux méthodes, celle de M. Prieftley, ” napas, il eft vrai, le même inconvénient; mais on n'obtient par fon moyen que des rapports, & elle ne donne pas la véritable folution du problème, qui confifte à favoir combien d’aivcwital & combien, d'air méphitique contient l'air qu'on fe prôpole d'examiner. | li m'a femblé qu'il y avoit un moyen fimple d'arriver par le calcul à une folution rigoureule ; & pour obtenir une des 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE données qui m'étoit néceffaire, j'ai commencé pax rechercher par voie de tâtonnement, & avec de l'air nitreux & de l'air vital très-purs, quelle étoit la proportion néceflaire pour la faturation. Je me fuis fervi principalement pour ces expé- riences, d’air nitreux tiré de l'acide nitreux par l'intermède du fucre; c'eft en général le plus pur que j'aie pu me pro- curer, mais il n’eft pas toujours égal ; je ne confeille en conféquence de l'employer que pour es expériences de recherches, & je préfère pour les expériences courantes, celui tiré de la diflolution du mercure par l'acide nitreux: ce dernier, il eft vrai, n'eft pas parfaitement pur, maïs la quantité d'air méphitique qu'il contient, eft toujours conftante, & on verra bientôt comment il eft poflible de f'évaluer : quoi qu'il en foit, après un grand nombre d'expériences, j'ai cru pouvoir fixer le rapport que je cherchois, à 69 parties d'air nitreux, contre 40 d'air vital; j'avoue qu il me refte encore quelque incertitude fur ce réfuliat, mais je fais au inoins en état d'aflurer que fes proportions éxa£tes font entre 69 & 66 parties d'air nitreux, contre 40 parties d'air vital, ces deux airs étant fuppotés parfaitement purs. D'après cela, foit 4, 4 Le rapport de l'air nitreux à l'air vital abforbé dans la foreapon de l'acide nitreux, a La quantité de l'air qu'on veut effayer. # Celle de l'air nitreux avec lequel on le: méle, e Le réfidu des deux airs, + b Ar nr ME CE! L | te Ces pe quantité d'air vital abforbéc dans le mélange. 1 +p b — CPL OMIS. z & (er Be es fera la quantité d'air nitreux abforbée + dans le mélange. #i l'on a employé plus das nitreux qu’il n'en falloit pour abfor bentout l'air vital contenu dans l'air qu'on veut effayer, la première: formule donnera la quantité d’air vital contenu dans a, Si DFE :Sim SaG IE NICC CES, 489 . Si.on a employé moins; d'air nitreux qu’il n’en falloit pour cette abforbtion , la feconde formule donnera 11 quantité réelle d’air nitreux contenue dans , Le calcul pour obtenir le réfultat de ces formules en nombre, eft très-fimple, puifqu'il fufñt de prendre la fomme des deux airs, d’en retrancher le réfidu , de chercher le logarithme du nombre reftant; enfin de retrancher de ce logarithme pour l'air vital, le logar ithme conftant o "#35 2 665; & pour d'air nitreux 0,198 577, le logarithme qu'onwbtient éft celui du nombre cherché, J'ai eflayé d'appliquer la première de ces formules à quelques expériences {ur air \ital tiré du mercure précipité rouge, & fur fair de fatmoiphère ; & {a conformité des réfultats que j'ai obtenus en opérant un grand nombre de fois fur. les mêmes, airs, la encore augmenté ma confiance dans cette méthode. HF, J'ai fait patler dans l'eudiomètre trois cents parties d'air nitreux, & j'y ai ajouté cent parties d'air vital tiré du mercure précipité rouge ; les deux airs, après Ja He n'oc= cupoient plus que cent trente-une parties, On a donc dans cette expérience, 5 p sans lt ——T00. D 300. Li. 1130 TÆ BTS D'où il eft aifé de conclure que les cent parties de l'aïr que j'ai employé, contenoïent 98,72 d'air vitalréel, & 1,28 d'air méphitique. "Pour déterminer par la même formule, la quantité d'air vital contenué dans une quantité donnée d'air del’ atmofphère, j'ai pris! rois cents parties d'air nitreux ; & Ty. ai introduit : cent, parties; d'air, atmofphérique ; les 400 parties d'air ont été. réduités sr après d'abforbtion , à 33% J'ai ajouté de nouveau cent parties d'air de r-BHUGhese, &le, réfidus s/ eft trouvé: de 367. wdMém, 1782. Qgqq 490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin ayant encore ajouté cent parties d'air de l'atmofphère, le réfidu a été de 394. D'où il m'a été facile de conclure que la quantité d'air vital contenue dans l'air atmofphérique, fur lequel j'opérois, étoit D'après la première expérience, de..,#......: . 25,3. D'après la feconde, de...,....... alels te niete tele I 2I5b 0e Et d'après'Hartroifième, ide .1. : :.....1.4...1.4 26552: Ce qui s'accorde plus exactement que je n'avois même lieu de l'efpérer. L'air de l’atmofphère, d’après ce rélultat , eft donc compolé, comme je l'ai annoncé précédemment, d’en- viron trois parties d’air méphitique , & d'une partie d’air vital. I! réfulteroit des expériences de M. Schéele , que la quantité d'air vital eft un peu plus forte en Suède; & moi-même j'ai trouvé à Paris, en 1777, dans des expériences faites par la combuftion du pirophore , que la quantité d'air vital contenue dans l'air de l'atmofphère, étoit de vingt-fept parties & demie fur cent; mais il eft poffible que cette plus grande quantité d'air vital dépende de la faifon , & qu’elle tienne à différentes circonftances qui peuvent faire varier la qualité de l'air. J'ai de même employé la feconde formule à déterminer Ja qualité de l'air nitreux tiré de la diflolution du mercure dans l'acide nitreux ; & quoique cette connoiffance ne foit pas utile à l’objet de ce Mémoire, puifque la quantité d'air méphitique , que contient l'air nitreux eft indifférente, pourvu qu'on en emploie une quantité furabondante à la faturation , cependant il peut être intéreffant pour d’autres cas de donner. un moyen d'eflayer l'air nitreux. Pour faire l'application de cette feconde formule, j'ai intro- duit dans l’eudiomètre trois cents parties d'air vital, & j'y ai ajouté fucceflivement cinq cents parties d'air nitreux par portions de cent parties, & après la première addition de cent parties, s D 'E:s SC EAN CES 491 Le réfidu a été de... sus os ose es ve e.. 251 parties. Après la deuxième addition , il a été HO EL V20IE Après Ia troifième, de....... LATE M RE ON 153% Après la quatrième, dé eM CEt 12 CHROME Après la cinquième, de................... 62. D'où il eft aifé de conclure pour la quantité réelle d'air nitreux contenue dans cent parties de celui qui a été employé. Par fa premtière expérience ......... DONC 1. :M04 Par Ia deuxième ... de 0 2e 0e om e ones ee sos se 0048 6% Par la troifième........ RENE ETAPE LS IPS 028 Par la quatrième. ............ ASE N ET CR 96,0. Par la cinquième........ PT Re tie os mn tete Die 9334. QUANTITÉ moyenne entre les cinq expériences . .... 94,5 nd J'ai déjà averti plus haut, que l'exactitude des formules que j'ai données dans ce Mémoire, dépendoit de celle du rapport de la quantité réelle d’air vital & d'air nitreux néceffaire à la faturation , rapport que j'ai fuppolé de 40 à 69. Je ferai remarquer cependant qu'une différence de trois unités dans ce rapport, ne produit qu'une erreur d’un centième dans Îa quantité d'air vital que contient l'air de l'atmofphère ; or , je puis répondre que l'incertitude qui peut refter dans la juftefle du rapport de 40 à 69, ne va pas à plus de trois unités; ainfi, même dans l'état des chofes, nous pouvons déjà con- noître, à un centième près, la quantité d'air vraiment refpi- rable contenue dans l'air de l’atmofphère. ‘ Ce genre d'expériences pourra encore acquérir un nouveau degré de précifion par la plus grande perfection qu'on peut » donner aux eudiomètres ; & c’eft ce dont on aflure que M. Cavendish eft occupé dans ce moment. Qqgqi 492 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA DISSOLUTION DES MÉTAUX DNA SENENET SPRROET TE TS PaoM. LA v OS LE:R: OO. ne peut douter que Îles fubftances métalliques , en général, n'aient une grande affinité avec le principe oxygine ; il fufht, pour s’en aflurer , d'élever la plupart d'en- tr'elles à un degré de chaleur même aflez modéré; bientôt elles perdent leur état métallique, elles fe convertiflent en chaux, & acquièrent une augmentation de poids très-confi- dérablét: dans toutes ces opérations l'air eft véritablement décompolé ; le principe oxygine quitte le principe de la chaleur , le fluide igné auquel il étoit combiné, & s'unit avec da fubfiahce métallique pour laquelle il a plus d’affinité ; en même temps le principe de la chaleur qui formoit une des parties conftitutives de l'air, devient libre, & fr la décom- pofition eft rapide, il fe montre avec flamme & lumière. Je ne reviendrai pas dans ce moment fur les preuves que j'ai données de cette théorie, parce qu'elle et avouée aujourd'hui & reconnue par un grand nombre de Chimiftes & de Phy- ficiens , au moins quant à ce qui concerne la combinaifon de l'air ou plutôt du principe oxygine avec les métaux, pour conftituer les chaux métalliques, Mais ce qui n'eft pas encore auffi connu, & ce que je me propofe de prouver dans ce Mémoire, c ‘eft qu'il s'opère une calcination toute femblable par la voie humide dans les diffolutions métalliques par les acides ; que dans toutes il y a décompofition de l’acide ou de l'eau, & qu'il s'unit au métal une quantité de principe oxygine à peu-près égale à celle qu'il eft fufceptible d'enlever à l'air par la calcination sèche. DES SCIENCES. 493 Plufieurs Chimiftes, & notamment M. Baumé, Macquer , Bergman & de Fourcroy, avoient déjà avancé ce fait ; mais ils: n'avoient pas attaché une idée fufhfamment précife au mot de calcination; où du moins, fi l’on en excepte M. de Fourcroy, aucun d'eux ne paroifloit avoir vu que dans cette opération le métal fe fature de principe oxygine. Une partie de ce Mémoire aura pour objet de bien établir cette vérité; jy joindrai enfuite fur les difflolutions métalliques , ‘quelques confidérations générales, dont l’objet eft de rendre d'une intel- ligence plus facile ce que j'aurai à dire dans la fuite fur les affinités du principe oxygine avec les métaux. On s'étonnera peut-être de ce que dans toute Ia fuite des Mémoires dont j'ai entretenu l’Académie depuis quelques années , @& dans ceux que je lui préfente en ce moment, je n'ai pas prononcé une feule fois le mot de phlogiflique. Ceux qui fe rappelleront ce que j'ai avancé à cet égard dans mon Mémoire {ur la Combuftion, imprimé dans les Mémoires de 1777, page 592, en devineront aifément fa raifon; c’eft que l’exiflence de ce principe me paroît abfolu- ment hypothétique. Cet être, introduit par Stalh dans la Chümie, loin d’y avoir porté la lumière, me paroît en avoir fait une Science obfcure & inintelligible pour ceux qui n'en ont pas fait une étude très-particulière; c’eft le Deus ex machin& des Métaphyficiens, un être qui explique tout, & qui n'explique rien, auquel on fuppofe tour-à-tour des qualités oppolées. Au refte, je reviendrai inceflamment fur cet objet dans des Mémoires particuliers, & je ne négligerai d’entrer dans aucun des détails qui me paroîtront néceflaires pour faire voir que l’exiftence du phlogiftique n'eft nullement prouvée, - & qu'on peut fe pafler de l'admettre pour expliquer tous les phénomènes de la Phyfique & de la Chünie : mais ce que j'ai à dire à cet égard n’a point encore acquis fon point de maturité ; .& je fuis obligé de rendre compte auparavant des recherches que j'ai faites fur les affinités du principe oxygine avec différentes fubftances. J'ai fait voir dans un Mémoire imprimé dans le Recueil 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de 1776, que l'acide nitreux étoit fufceptible de fe décom- pofer en deux gazs différens ; favoir , le gaz nitreux & l'air vital, & qu’en réuniflant ces deux mêmes gazs on reformoit de l'acide nitreux. Les Chimiftes diffèrent encore fur l’ex- plication de ces faits, mais j'ai fa fatisfaction de voir qu'il n'en eft plus aucun qui les révoque en doute : il réfulte de-à que toutes les fois qu'on enlève à l'acide nitreux une portion ‘de l'air vital, ou plus exactement du principe oxygine dont il eft compolé , il doit y avoir une portion du gaz nitreux qui devient libre. Réciproquement toutes les fois que dans une combinaifon où entre l'acide nitreux il s'échappera du gaz nitreux, on pourra en conclure avec certitude qu'une portion de principe oxygine a été enlevée à l'acide nitreux. On peut appliquer ce principe à la diflolution du fer, du cuivre, du mercure, du zinc dans l'acide nitreux ; dans toutes ces diflolutions, il y a une quantité confidérable de gaz nitreux qui devient libre : une quantité correfpondante de principe oxygine a donc été employée dans la combinaiïfon ; & comme il n'y a que de l'acide & du métal, il eft évident que puifqu'il a été enlevé à l'acide, il ne peut lui avoir été enlevé que par le métal; donc dans les diffolutions métal- liques par l'acide nitreux, le métal fe combine avec du principe oxygine ; donc il s'opère une calcination des métaux par la voie humide, comme ïl s’en opère une par la voie sèche, ce que j'avois pour objet de démontrer. En fuppofant que cette preuve fût fufceptible d'être atta- quée ou afloiblie , il eft facile d’en ajouter d’autres à l'appui. En effet, fi je prouve que dans les diflolutions métalliques que je viens de citer, l'acide nitreux perd une portion de fon principe oxygine, & qu'il y a une décompofition d’acide proportionnelle à cette quantité; fi je fais voir enfuite que ce qui fe trouve en moins dans l'acide, fe retrouve en plus dans le métal ; qu'il augmente de poids d’une quantité égale à ce que perd l'acide nitreux, il fera prouvé que le métal fe calcine aux dépens de l'acide : enfin, f: je parviens à prouver DES SAGE NNC ES: 495 que ce principe enlevé à l'acide, & qui s’unit au métal, eft le principe oxygine, j'aurai encore prouvé que la calcination par la voie humide, qui s'opère lors de la diffolution des métaux dans les acides, eft abfolument analogue à celle qui ‘s'opère par la voie sèche. Pour obtenir ces différentes preuves, j'ai fait diffoudre dans un appareil convenable, & dans lequel je pouvois re- cueillir en même-temps le produit de la diflillation & les roduits aériformes, du mercure dans l'acide nitreux. Voici les détails de l'expérience. ONCES, gros £rains La cornue dans laquelle j'opérois, pefoit........ AAMROEMS2 7e J'y ai introduit acide nitreux....-++.:-::.22: Sy e MS Ms Eau diftillée. ...,....... 5 0 Mere To 13e M3 30e Mercure ..s..ore REF RPENERE ee AA brhbE CARO 08: J'ai fait chauffer lentement & afflez feulement pour favo- rifer le dégagement du gaz nitreux, & j'ai pouflé Fopération jufqu'à ce que ma diflolution mercurielle fût entièrement defléchée & amenée à l’état de précipité rouge: j'ai obtenu dans cette opération 590 pouces cubiques d'air nitreux ; puis ayant pefégie mercure précipité rouge , jen ai trouvé, APN DOME IR EN AMEN RRLER Ages ge 2 A, 6 ce qui dote une augmentation de poids DROIT ELA Le ends D 9e 66,8. Cette augmentation étoit dûe uniquement à du principe exygine; car ayant pouflé le mercure précipité rouge au feu, il S'eft réduit complétement, fans addition, & m'a donné 577 pouces cublques d'air vital, contenant une très-légère portion d'air fixe ou acide charbonneux. J'ai enfuite examiné le produit de a diftillation, & j'ai reconnu qu'il confiftoit en un acide nitreux médiocrement fort. Pour connoître dans quel rapport cet acide étoit avec Îa quantité totale, je fai faturé d’alkali, & j'ai reconnu qu’il m'en falloit environ moitié moins que pour faturer une quantité d'acide égale à celle primitivement employée. Il y avoit donc eu dans cette 496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE expérience moitié de l'acide décompofée ; c'étoit donc aux dépens de l'acide que le métal avoit augmenté de poids: or, comme la fubftance qui s’eft unie au métal pour produire cette augmentation eft le principe oxygine, il en rélulte que le mercure, en {e diflolvant, enlève le principe oxygine à l'acide nitreux ; qu’il s'opère aux dépens de l'acide, par la voie humide, une calcination toute femblable à celle qui fe fait aux dépens de fair par la voie sèche. Cette même expérience m'a fervi à déterminer , plus exaétement que je ne l’avois fait en 1776, la proportion d'eau, d'air nitreux & de principe oxygine, contenue dans l'acide nitreux que j'employoïs. On verra dans la fuite les doutes qui me reftent encore à cet égard & les difficultés qui m'arrêtent: mais en attendant qu'ils foient levés par de nouvelles expériences, j'ai cru pouvoir adopter les proportions füuivantes : j'ai négligé les fractions de gros, pour n'avoir que des nombres ronds. ; onces. Fanette tee d'os ste 2e Mie cine DE REA Air nitrEUXes..sosesseesessteseesesese ee et de Principeroxygine Mt 41 Rene ete. Le N OTATIOR ee eee RTE PARTIR J'ai opéré de la même manière fur une diffolition de fer par l'acide nitreux ; & pour connoïtre la quantité d'acide qui fe décompofoit dans cette expérience, j'ai employé, comine précédemment, la faturation par l'alkali : j'ai introduit en conféquence dans un petit matras, acide nitreux, 4 onces 2 gros 48 grains: j'ai faturé cet acide en y verfant peu- à-peu une liqueur alkaline compofée de cinq parties d'alkali concret , & de quatre d’eau; la quantité néceflaire pour arriver au point de faturation s'eft trouvée de 6 onces $ gros 16 grains. J'ai enfuite introduit dans une cornue de verre, une quantité d'acide nitreux , également de 4 onces 2 gros 8 grains; j'y ai ajouté la quantité de clous de fer nécef- aire pour la faturation, & je m'étois afluré par des opérations antérieures : DAElsNSS COM E: Nc “es 497 antérieures que cette quantité devoit être d'environ une once : Javois étendu le tout avec 8 onces 5 gros 24 grains d’eau. La quantité d'air nitreux qui s'eft dégagée pendant cette opération , s'eft trouvée de 284 pouces cubiques _ Lorfque [a diflolution a été faite, jai précipité avec Ja même liqueur alkaline que ci-deflus; mais au lieu d’en employer, comme je l'avois fait avec l'acide pur, 6 onces $ gros 16 grains, je n'ai été obligé d'employer pour compléter la faturation & a précipitation , que $ onces 1 gros 24 grains; Îla quantité d'acide totale avoit donc été décompolée dans le rapport de 53 à 41, c'eftà-dire, que la décompofition avoit été de plus d’un cinquième. La quantité d'air nitreux contenue dans Îles 4 onces 2 gros 48 grains de facide que j'ai employé, étoit, comme je l'ai fait voir ailleurs, de 1302 pouces cubiques ; celle qui s’eft dégagée pendant la diffolution , S'eft trouvée de 284 pouces !, Ainfi la quantité totale d'air nitreux eft à la quantité reftante après la diflolution, comme 1302,00 à 1017,75, Où comme 53,00 à 41,43, c'eft-à-dire, à une très-petite fraction près, dans le même rapport que la quantité d'acide décompofée. If ne me reftoit plus, après avoir ainf décompolé l'acide ar le fer, & avoir recueilli l'une des deux parties qui Ê conftituoient ( l'air nitreux ), qu'à faire voir ce qu'étoit devenue l'autre (le principe oxygine), & c’eft le but que je me fuis propolé dans l'expérience fuivante. J'ai fait difloudre, comme dans l'expérience précédente, 1 once 2 gros 38 grains de fer, dans 4 onces d'acide nitreux ; mais au lieu de me fervir d’une cornue de verre, j'ai employé une cornue de porcelaine: la diffolution faite, & le gaz dégagé, j'ai poufé le feu & je l'ai continué jufqu’à defliccation complète ; j'ai terminé l'opération par faire rougir complétement la cornue, & par la tenir une demi - heure dans cet état ; l'ayant laiffée refroidir & l'ayant caflée, j'y ai trouvé de a chaux de fer dans l'état d'éthiops martial, Mém. 1782, Rrr 498 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE c'eft-à-dire, dans un état demi-métaliique non: malléable, fufceptible de fe réduire fous le pilon.en une poudre noire irès-fine & encore attirable à l'aimant; elle pefoit 1 once $ gros 70 grains : le métal avoit par conféquent acquis 3 gros 32 grains de poids, lefquels répondent à 524 pouces cubiques d'air vital, c’eft encore fort exaélement ce qu'avoit perdu lacide. Ces expériences préfentent une démonftration complète de la décompofition de l'acide nitreux dans les diffolutions métalliques, puifqu'on y voit ce que perd l'acide, ce que gagne le métal, & qu'on y fuit le principe qui pafle de l'un à l'autre, Cette calcination humide du fer a également lieu dans la diflolution de ce métal par Facide vitriolique, & j'en ai païlé ailleurs. Si l'acide eft concentré, c'eit à fes dépens qu'elle s'opère, c’eft lui qui fournit le principe oxygine au métal, & par la faturation avec lalkali on reconnoit qu’il y a une quantité d'acide décompofée; lorfqu’au contraire lacidé vitriolique eft étendu d’eau, c'eft cette dernière qui fe décompofe, & non pas l'acide, & la quantité nécefaire pour le faturer eft exactement la même avant & après la diflolution. H eft ailé, d'après ces confidérations & d’après toutes les cxpériences dont j'ai entretenu précédemment l'Académie, de juger que la diflolution des métaux n'eft pas une opé- ration aufli fimple qu'on fe l'étoit imaginé jufqu'ici, & qu'il étoit impoflible de s’en former une idée jufte jufqu’au moment où l’on a connu la combinaifon de l'air vital ou plutôt du principe oxygine avec les métaux, & fur- tout jufqu'à celui où l'on a reconnu que les acides & l’eau elle- même étoient des fubftances compofées. Maintenant il eft clair qu'il exifle dans la diffolution des métaux par les acides, un grand nombre de forces qui agiflent chacune avec l'énergie qui leur eft propre, & quäf en réfulte un problème d’une folution difficile & compliquée. Pour mieux faire fentir à cet égard l'état de la queftion, & hid <É pour préfenter aux yeux, fous un même coup-d'œil, je rélultat de ce qui le pafle dans les diflolutions métalliques, j'ai conftruit des efpèces de formules qu'on pourroit prendre d'abord pour des formules algébriques, mais qui n'ont point le même objet, & qui ne dérivent point des mêmes prin- cipes: nous fommes encore bien loin de pouvoir porter dans la Chimie, la précifion mathématique, & je prie en conféquence de ne confidérer les formules que je vais donner, que comme de fimples annotations, dont l'objet eft de foulager les opérations de fefprit. DES MSNCÂTUEMN: CHE S: 499 Soit une fubftance métallique quelconque......,.. S. M. Un acide quelconque. ..........., Se hr ds Mira OT (2 Ver ETAT E rotin El AQU NZ. Fe principe Noxygine. : - 2... TOI, Ra APAIMONIETEUX Se à ne ee ele ele seressessesssssss.se À Hcdehnitren et Metal uisle ol Rte id dla ever sale SONO On aura, pour expreflion générale de toute diflolution métallique, (SM) (T NN). Cette formule générale variera fuivant [a nature de l'acide & fuivant celle du métal; ainfi, par exemple, fi c'eft la diflolution du fer, dans l'acide nitreux, qu'on veut exprimer, on aura /j) (VW ex). Mais l'acide nitreux étant lui-même un compolé, il faut, dans cette formule, y fubftituer fa valeur, & alors la formule prendra la forme qui fuit, (57) (V & Ax/. Soit fuppofé la quantité de fer — a, il eft clair qu'il faudra, pour difloudre une quantité à de fer, une quantité déterminée d'acide; qu'il ry a par conféquent une relation entre la quantité d'acide & celle du fer; & qu’en nommant b cette relation, j'aurai a 4 pour l'expreflion de [a quantité d'acide néceffaire à la diffolution. Rrr ij soo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Il eft clair encore qu'une quantité 4 b d’acide nitreux, eft compofée d'une certaine portion d'eau que je pourrai ab NONMIEL MERE elles à ee = PS Le a ET EN RER . 4. D'une certaine portion de principe oxygine que “ > ab Je POUITAI NOMME sn ie bn 00 2e nie 200 7 pie Le ialle - 5 D'une certaine portion d'air nitreux, que je ab PEU ONE To ete je trente en lie Safe 1 Enfin j'obferverai que pour que ces fortes de diffolutions ne fe faflent pas d'une manière trop tumultueufe, il eft néceflaire de couper l'acide de deux parties d'eau, d'après quoi la formule ci-deflus deviendra ab (ad) + (2a5V + ENV) + (& + À À). Telle eft la formule qui repréfente lexpreflion du difiol- vant & de la fubftance à difloudre avant Îe mélange. Mais fitôt que l’aétion diflolvante a lieu, le métal enlève à l'acide nitreux la quantité de principe oxygine néceflaire pour fe faturer. Cette quantité eft encore pour chaque métal dans un rapport conftant avec Îa quantité de ce même métal, & puifque j'ai nommé 4, la quantité du métal, je pourrai a . ‘ . . . nommer — , la quantité de p'incipe oxygine néceffaire pour P le faturer: ïl eft clair que quand la diffolution eft faite, cette quantité doit être ajoutée au fer dans Ja formule, & retranchée de l’expreflion de l'acide nitreux ; ainfi la formule deviendra ao +) + (za + EN) (à = — à + An). Et à caufe qu'il fe dégage de la combinaifon, une quantité d'air nitreux à peu-près égale en poids à celle de principe ÿ g 7 : a oxygine abforbée par le métal, il faut retrancher Li ÀE DAENS SENTE NC! ES sot de cette formule, pour avoir l'expreflion réelle de ce qui reftera après la diflolution; & on aura ab Cat + LD) + Cab + EN) + (EEE Da AT Ar) Les parenthèfes expriment la manière dont font groupées les molécules de différente nature dans la diflolution. Pour plus de fymplification, je fuppoferai que dans toutes ces diflolutions, la quantité d’acide employée eft toujours d'une livre; d'après quoi, ab deviendra égal à l'unité, & la formule fe réduira à ce qui fuit, GT + LS) + BV +2) + be Ar E As). I! ne s'agit plus que de donner une valeur numéraire à toutes ces quantités ; & je vais rendre compte des principales expériences dont je fuis parti. Je me fuis d’abord afluré, par expérience, qu'une livre d’acide nitreux diffous à peu-près à froid, ou au moins en n'employant qu'une chaleur très-douce, & en fe fervant d’un acide nitreux coupé de deux parties d’eau, le cinquième de fon poids de fer ; ainft en fuppofant que ab — 1, on aura 0,2 pour la valeur de a. Pour déterminer la valeur de p, je me fuis fervi de l'ex- périence que j'ai déjà citée, & qui confifte à faire difloudre du fer dans de l'acide nitreux, à faire deflécher la diffolution jufqu’à ficcité, & à la poufler enfuite à un feu violent, dans une cornue de porcelaine : la quantité de fer que j'avois diffous dans cette expérience, étoit de. 1°"* 25% see Elle s’eft trouvée pefer après ladiffolution, & la calcination à la cornue ..,.... 1. $. 70. Il y a par conféquent eu une augmen- HUON UE Dh de... ei nee U de à 2e Suivant cette expérience, 100 livres de fer enlèveroient a l'acide nireux, pendant leur diflolution 32°%,72 de so2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE principe oxygine ; cependant, d'après des confidérations qu'il. feroit trop long d'expofer ici, j'ai lieu de croire que cette quantité eft un peu forcée. J'obferverai en général que cette quantité n’eft pas rigoureufement conftante, qu'elle varie fuivant {e degré de chaleur qu'on fait éprouver à la diflo- lution; mais en combinant les réfultats que j'ai obtenus par différentes voies, je crois qu'on peut fixer l'augmentation à vingt-neuf livres par quintal , pour une diffolution faite à froid dans un acide nitreux coupé de deux parties d’eau ; d’après 100 , ou en fraction décimale 3,448276 ; 29 &- puilc — — 0,2 n aura — ifque a — ou o É = P q s PEUT P 50e cela on aura P—=— 9 ou 0,058. n trouvera de même, d’après les proportions d'air nitreux , Ontr de même, d il tions d t de principe oxygine & d'eau que j'ai déterminées ci-deflus pour l'acide nitreux , que 4 2 Le LI $ a 4 ÿ LI LI en er d'où l'on conclura =, 5, S = 4 , £ = 4 Il eft aifé, d'après cela, de repréfenter en nombre tout ce qui a lieu dans la diflolution du fer par l'acide nitreux; & en fuppofant qu'on emploie une livre d'acide, dont la pefan- teur fpécifique foit à celle de l’eau comme 129895 eft à 100000 , qu'on l'ait étendu de deux parties d'eau, & que la diffolution s'opère à froid, c'eft-à-dire, à la température moyenne de l'atmofphère, & aux environs de 10 degrés, frise ASNCUX .E INT CES $03 _ on aura en fraétions décimalés, la quantité d'acide étant _ fuppolée d’une livre, g ( ofivrss 2 o7 He ol, 058 Kx ) CL ("217 V') LE (CE n == ONE ÀE A7. ofivres o ç 8 KB 27 4 of, 0 5 8 LE)» ce qui fe réduit à (aline ot = oûvres,0 5 8 x ) LE (ere V ) + (ofv%,192 4 + o"i92 À), & en fractions vulgaires, iv. kv. a ND CE nee A) 520 2 125 125 Év. He Le Tableau ci-après préfente le réfultat de toute cette opération , en livres, onces, gros & grains. Les quantités de matière, avant l'expérience, étoient En fractions vulgaires. En fratlions décimales, livres. onces: gros. grains. livres. RÉ ee ane lola eee ete N/A 2e Te des ee tee) Cy20. one SOIR RME RE aa ET SOI OM EE Principe oxygine.....e..sesssse M 4e Hersssessre 0,25 BJEIDILEUX : à eee be me A AT EN lasse ce 216 TOTAL.-.........essesse 3e 3e 1e 43 persos. 3,20. Après la combinaïfon , elles fe font trouvées de HER eee ee de ere talete steel le 07 CCR selele ais eue = 0,200. Li æz Principe oxygine......... nee IUT7- 03 OT re cinlilriehe + 03056: Chaux de fer. ..... SARL TE" EME NRA RIRE AMEN. 0,258, Haut:/48 en... PRE te LS M SAN ET 0 UN (OL CIC PE CPR 2,500. Principe oxygine. ...... GORE AE HS UMA CEST. le :.) 0,192. ETIENNE 8 auelniafe ant ob SR ROME DNS RARE CAC. 00102: TOTAL après la diflolution. ... 3. 2. 2.12 Z........ 3,142, Le Total ; avant la diffolution, étoit de.. 3. 3. 1. 43 5....... Les] b [e] [e) ‘ Différencerén moins... .6.,..", 1 7 30h. 2... 0,058. so4æ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoxaLe Cette différence ne peut être düe qu’au poids de l'air nitreux qui s'elt échappé. Après avoir ainfr conflruit une formule pour repréfenter la diffolution du fer par l'acide nitreux, & avoir donné une valeur à tous les termes qui la compofent, j'ai été eurieux d'en multiplier les applications, & de vérifier, par différens moyens, {1 l'expérience répondoit conftamment au rélultat du calcul. La perte de poid8 eft, comme on vient de le voir, de 0,058, ce qui revient en fraction vulgaire, à 7 gros 30 grains; mais c'eft par le calcul que jai déter- miné cette quantité, & pour arriver à ce réfultat, je fuis parti de deux fuppofitions ; la première, que le fer en fe diflolvant, s’approprioit aux dépens de l'acide nitreux , 29 livres par quintal de principe oxygine ; la feconde, que Îa quantité d'air nitreux devenu libre, étoit égale en poids au principe oxygine qui fe combinoit avec le fer. Quoique ces deux fuppofitions euflent à mes yeux une grande probabilité en leur faveur, elles n’étoient pas abfolument démontrées; mais il eft évident, que fi l'expérience me donne un réfultat toujours conforme à celui obtenu par le calcul, il ne fera plus poffible de douter que les deux fuppoñitions, dont je fuis parti, ne fuffent conformes à la vérité. Dans cette vue, j'ai pris un petit matras du poids onces. gros. grains, de: niolnlole clele e eteusele ee sie tisle el 7 TIR J'y aï introduit 6 Aide ni ele ous MES ceinererlste le 2 NUE Fausse. RE OP TEE OC CDDP IONIDNILCE D ET Kerrtrées-doux hs eee. RAP PO PU NCIE EE DS TA. Tomas 184 de ets te ue NORD U ANTNRES Le col de ce matras étoit recourbé de manière à s'engager fous une cloche dans l'appareil pneumato - chimique : l'effer- vefcence n’a pas tardé à s'exciter, elle a été aflez vive, & il s'eft dégagé, pendant qu'elle a duré, 1 34 pouces cubiques d'air nitreux. Ayant repelé tout enfemble, le matras & la -_ diffolution MES, OCI'E-MNC 5 sos diflolution qu'il contenoit, fon poids ne s’eft plus trouvé Rd CURE. CREE.. 0" OFTTORe Ainfï il y a eu diminution de RE 22... 60: Elle réfultoit de la quantité d'air nitreux dégagée pendant l'expérience, & peut-être d'un peu d'humidité qui s'étoit échappée avec lui. .: Il s'en falloit bien que les deux onces de fer euffent été entièrement difloutes; il en reftoit au contraire 1 once 4 gros 67 grains, en forte que la quantité de fer diffous étoit de 3 gros $ grains. En multipliant par 8 tous Îles réfultats de cette expérience, pour les convertir en ceux qu'on auroit obtenus avec une livre d'acide, on trouvera pour {a quantité d'air nitreux qu'on auroit obtenue en volume, 10721 4%. En poids, En fractions vulgaires, En fractions décimales. gros. grains. livres. Le ho cute er M ME 70 TO tee 0,0564345°- Mfocmule donner ru Girls 7- 30,528...... 0,0580000. La différence n'eft que de...... n 13,536...... 0,0015655. ce qui s'accorde comme l'on voit avec une affez grande précifion avec le réfultat préfenté par la formule. De même, la quantité de fer diffous fe trouvera par livre d'acide de 3 onces o gros 40 grains , & en décimales de Jivres de 0,19184028 ; ce qui ne diffère pas d’un centième de livre de la quantité portée dans la formule. On conçoit que j'ai dû répéter un grand nombre de fois ces diffolutions ; & comme j'ai toujours trouvé un accord prefque parfait entre le réfultat de l'expérience & celui du calcul, j'ai lieu de prélumer que la formule que j'ai confiruite, repréfente avec exactitude ce qui fe pañle dans Ja diflolution du fer, par lacide nitreux. Je le répète, ces réfultats ne font applicables qu'à a diflolution du fer par l'acide nitreux à froid; dès qu'on Mém. 1782, his: à © 3 506 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYaALE chauffe, les phénomènes changent ; le fer qui n’abforbe que 29 livres de principe oxygine à une température de 25 à 30 degrés du thermomètre, devient fufceptible d’en abforber davantage à un degré plus fort; d’un autre côté ladhérence de l'air nitreux & du principe oxygine diminue au point de devenir prefque nulle, à un certain degré de chaleur ; le fer alors fe caïcine autant qu’il en eft fufcep- tible , il fe convertit en un ocre jaune qui contient jufqu'à 39 livres & plus de principe oxygine par quintal. On voit donc qu'il feroit encore poffible de perfeétionner cette formule, en y faifant entrer l’expreflion de {a chaleur; mais alors on auroit une formule trop compliquée, & ce feroit introduire dans la Chimie une Géométrie trop recherchée, dont elle n'eft point encore fufceptible, Puifque fe fer fe calcine dans l'eau feule, qu'il la décom- pole, & qu'il lui enlève aflez de principe oxygine pour devenir éthiops martial, il en réfulte que le fer difious dans l'acide nitreux doit être également au moins dans l'état d'éthiops. En effet, puifque c'eft aux dépens de l'acide nitreux que le fer fe calcine, on doit en conclure que le principe oxygine tient moins à l'air nitreux qu’à l'air inflam- mable; par conféquent, toutes chofes d'ailleurs égales, le fer doit fe calciner davantage en fe diffolvant dans l'acide nitreux qu’en fe calcinant par l'eau feule, ou même qu'en fe diffolvant dans l'acide vitriolique étendu d’eau; qu'il doit par confé- quent s'approprier plus de principe oxygine; cette conclufion {e trouve encore confirmée par l'expérience. Si on diffout à froid roo livres de fer très-pur dans de l'acide vitriolique étendu de cinq parties d'eau, il fe dégage 1024000 pouces cubiques d'air inflammable, pefant 4° 2% 48%43%"2, Or, d'après les expériences que nous avons faites, M. Meufnier & moi, fur la proportion -des deux airs qui entrent dans fa compofition de l'eau, cette MES ASUC LE NC ES s07 quantité fuppole qu'il ya eu... 31*8"7** d'eau décompofée-par le fer; d’où re- tranchant pour l'air inflammable PR el PRE 2 de 43 à Refte pour a quantité de principe oxygine, abforbée par le fer.. 27. 8. 2. 60 <. grains BROIANE Le fer n’enlève donc à l'eau ; en fe diffolvant par l'acide vitriolique, que 27 livres ; de principe oxygine, tandis qu'il en enlève 29 à l'acide nitreux; il fe calcine donc plus dans le dernier que dans le premier, comme le raifonnement l'annonçoit. J'ai appliqué la même méthode & les mêmes calculs à fa diffolution du mercure dans l'acide nitreux: cette diffolution métallique m'a paru plus propre qu'aucune autre à donner des idées exactes fur ce qui fe paffe dans ces opérations, par la raifon que ce métal {e revivifie fans addition, & qu'on peut en dégager, avec beaucoup de facilité, le principe oxygine qui s y eft combiné. La quantité de mercure qui peut fe difloudre dans une quantité déterminée du même acide nitreux, n'eft pas conf- tante ; elle varie confidérablement , fuivant le degré de chaleur, & felon que ce degré eft plus ou moins long-temps continué ; mais pour mettre plus de fimplicité dans l'expérience, j'ai toujours employé parties égales d'acide nitreux & de mercure, Pour empêcher que la diffolution ne füt trop tumultueufe, j'ai ajouté à l'acide moitié de fon poids d'eau ; j'ai opéré dans une cornue , à laquelle étoit adapté un appareil difillatoire, à fa manière de M. Woulfe, & j'ai pouflé la diftillation jufqu'à ficcité. Ainfi dans la formule générale, à & & feront égaux à 7. D'un autre côté, je me fuis afluré, par de nom- breufes expériences, que la quantité de principe oxygine que le mercure enlevoit à l'acide nitreux , étoit de 8 livres par . . LA mn N . + » quintal : ainft — fera égal à 0,08. Enfin j'ai reconnu qu’en pouffant l'opération jufqu'à ficcité, il fe dégageoit 1 500 pouces cubiques d'air nitreux. s(fi 508 MÉmoiREs DE L'ACADÉMIE Royaze Ce volume d'air, à raifon de 0%“ ,486 le pouce cube, doit peler 0"*,0791015$563, ce qui diffère infiniment peu de la quantité de principe oxygine, abforbée par le mercure; je fuppoferai même dans la pratique qu'il y a égalité. Enfin, en comparant la quantité d'acide primitivement employée, & celle paflée dans le récipient, & en combinant l'un & l’autre avec un alkali, j'ai trouvé qu'il y en avoit près d’un tiers de décompofé. Il eft facile d’après cela de trouver pour Îe mercure toutes les valeurs de la formule générale des diflolutions métalliques dans l'acide nitreux. Cette formule eft, comme on l'a vu précédemment, (aS M) + (n6 N HN) + (8 + Ar). On trouvera, en y appliquant les valeurs ci-deflus, que a === ENVIE — æ \ | TRUE 2 — 0,08: ? fab toy 4 ab : a —= 0,25: $ ab —— — 0,25: 1 Et par conféquent, P — 12,5 AN N2L0 un 4301 Il ce © DES EUSACUEIE NRC Es. 509 En fubflituant ces valeurs dans la formule, elle donnera (GB +0,08) + (1 V)+(0,25 + 0,25 Ar — 0,08 Ki — 0,08 A), ou plus fimplement, 4 (18 + 0,08.) + (1 VW) + (0,17 + 0,17 Ax). Tel eft le réfultat de nos connoifflances aétuelles fur ies diffolutions métalliques par l'acide nitreux : fans doute un jour on parviendra à décompoler l'air nitreux, peut-être le principe oxygine lui-même, & on fera forcé de leur fubftituer dans la formule, l’expreffion des principes qui les conftituent : on ne pourra pas non plus fe difpenfer, fur-tout dans les diffolutions par l'acide vitriolique & par l’acide marin, de fubflituer à l'eau fa valeur en air inflammable & en principe oxygine. On voit donc que plus on approfondit en Chimie, plus les réfultats, fimples en apparence, deviennent compliqués : nous ne connoiflions que deux ou trois forces qui avoient lieu dans la diflolution des métaux, & il s'en trouve au- jourd’hui un beaucoup plus grand nombre : ces forces font ; 1.” l'action de la chaleur qui tend à écarter les molécules de l'eau, & à la réduire en vapeurs: 2.° L'action de cette même chaleur qui tend à défunir les principes de l'acide nitreux, & à le convertir en fubftances gazeules : .” L’aGion de cette même chaleur fur les principes conf- titutifs de l'eau : 4° L'ation de cette même chaleur qui diminue l’affinité d'agrégation du métal, & tend à en écarter les parties: 5 L'action réciproque du gaz nitreux & du principe oxygine : G.° Leur action combinée fur l’eau : _ 7° L'a&ion du métal fur le principe oxygine de l'acide & {ur celui de l’eau: 8.° L'action de l'acide fur le métal, ou plutôt fur la chaux métailique. Connoître l'énergie de toutes ces forces, parvenir à leur 10 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE 5 donner une valeur numéraire, les calculer, eft le but que doit fe propoler la Chimie; elle y marche à pas lents, mais if n'eft pas impoflible qu'elle y parvienne. En attendant, nous femmes forcés de nous en ten à des aperçus généraux, & c'eft dans cet efprit, que j'ajouterai encore ici quelques ré- flexions fur ce que j'ai précédemment dit de l’action de la chaleur dans les diflolutions des métaux. Plus une fubflance métallique eft échauffée, plus elle acquiert d'affinité avec le principe oxygine; quoique ce prin- cipe ne foit pas généralement vrai à tous les degrés de chaleur & pour tous les métaux, on peut cependant l'adimettre dans de certaines limites: on ne peut guère douter que cette aug- mentation d’afhnité pour le principe oxygine, ne tienne à ce que la chaleur, en écartant les molécules des métaux, diminue l'affinité d’agrégation qu'elles exercent les unes fur les autres, & à ce qu'elle les difpofe ainfi à s'unir avec plus de facilité au principe oxygine & au diflolvant: d’un autre côté, Ja chaleur tend à féparer les deux principes conflitutifs de l'eau & ceux conftitutifs de l'acide; &c il en réfulte que le principe oxygine, moins fortement engagé dans la combinaifon, s'unit plus facilement au métal: par une fuite de ces différens effets de la chaleur, fi après avoir diflous par un acide une certaine quantité de métal, on fait chauffer la diflolution, l'acide doit devenir capable de calciner & de diffoudre une nou- velle portion de métal, & c’eft ce qu'on obferve en effet. Cette circonftance eft fur-tout remarquable dans les diflo- lutions par l'acide nitreux ; de nouveau fer ajouté à une diffolution déjà faturée de ce métal, devient, fr l'on fait chaufer, le précipitant du fer qui étoit diflous; ce nouveau fer fe cal- cine aux dépens de lacide, & il fe précipite en même temps du fer dans l'état d'éthiops, ou même dans l’état d’ocre. Le même effet s'opère avec le mercure : fi après avoir faturé à froid l'acide nitreux de ce métal, on ajoute de nouveau mercure, & qu'on faffe chauffer, il fe diflout une nouvelle portion de mercure; & fi l’on continue d'en ajouter à mefure qu'il difparoît, il continue de s'en difloudre jufqu'à ce que n. D ot né manne dr ons à a. ns SL | CRE IL 0 AE To 2 NOR la totalité de l'acide ait été décompolée : la combinaiïfon fe réfout ainfi prefque en entier en air nitreux & en chaux de mercure ; & en pouffant au feu cette dernière, le métal fe revivifie, & on obtient féparément l'air nitreux, le principe oxygine & le mercure: la combinaifon des acides avec les métaux n'a donc point de terme de faturation fixe comme celle des acides avec les terres & avec les alkalis; la pro- portion de l'acide & du métal varie fuivant le degré de chaleur qu'on emploie. J'efpère que la ledure de ce Mémoire fera entrevoir la pofhbilité d'appliquer l'exactitude du calcul à Ja Chimie; mais avant tout il faut des données certaines qui puiffent fervir de bafe, & c’eft à quoi je vais m'attacher. Il eft important d’abord de connoître avec une grande précifion les élémens de l'eau, & la quantité d’air inflammable & de principe oxygine qui entre dans fa compolition ; de déterminer avec la même exactitude les proportions d’eau, d'air nitreux & de principe oxygine qui entrent dans la compofition de l'acide nitreux ; d’eau, de foufre & de principe oxygine qui entrent dans la compofition de l'acide vitriolique; de fubflance charbonneufe & de principe oxygine qui entrent dans la compofition de l'acide charbonneux; d'eau, de phofphore & de principe oxygine qui entrent dans la compofition de l'acide phof- phorique; d’eau, de principe muriatique & de principe oxy- gine qui entrent dans la compofition de f'acide marin. J'ai déjà beaucoup d’avances fur toutes ces déterminations, & l’Académie peut en juger par les réfultats que je lui ai donnés fur la compofition de l’eau, fur celle de l'acide charbonneux ou air fixe, fur celle de l'acide phofphorique, enfin fur celle de l'acide nitreux. Préfenté le 20 Déc. + 1783. se MÉMATRES DE Pen RoyaLE eSDUE D IL al "1 : :upilggis fe a Je R°E at ist ensb encb smôm sb àviold RUSSE E K° D 15q ms ÿ10p 91 Sn r précipitation des "Subllantes" étatiques r sil fi seumoo des unes parles autres nu li'up ,stib-$- » sion iuoi te35 t ensb tions 1) M é A VIOUHS LE R: 305 w" La STAS PR EI à Gir fi voir dans un Mémoite intitu je CF f- e Aératioh générales {ur la diffolution des Han rh à # que fes’ phénomènes de cette opération chi ini ue font béa ue oup "plus compliqués qu'on ne l'a cru jufqu' ici, & el PAPE olutions s métalliques s'opèrent en véñlu'c un M de fortes qui agiffent chacune avec une diffé rente énergie, il me refte à parler de a précipitation des Métaux. les uns | par fes ttes M. Bergman a fait fur ce fujet un excellent Méinoité! intitulé : De diverfä phlogifti quantitate ên metals, 15, quife trouve imprimédansletroifièmeV olume de fes Opul Ales. x obfervé que dans la plupart des précipitations PE dans _l' acide rire, Stius 5} uo par le: plomb. K I faut deux cents trente-quatre livres de plomb pour RHÉDUE un quintal d'argent : donc nommant a la quantité & prie cipe -oXygine contenue dans un quintal d argent, & x ce le que À € plomb. peut fui enlever dans fa’ précipitation < 100.4 on aura x 2, Pre On vient de voir que pour os aoitibbs 1 LE g ab. « l 183945 e. - > a — 10,8, d'où l'on tite x == 45,61 5; c'efla-dire que Ttti 516 MÉMOIRES PE L'ACADÉMIE RoyALE le plomb ne peut enlever à l'argent diflous par l'acide nitreux , ue 4%,61 $ de principe oxygine par uintal. Cette quantité h Be ASE ic SA AA ne faturer le SD : en effet} € lmérakdans feiminiunieft combiné avec dix livres au moins de principe oxygine ; mais comme l'affinité qu’ if a poure principe oxygine ,n'eft que très-peu füipérieuré à calle” dé liargent |silme peut s’en faturer Lcd paridhémient dans Îa précipitation de ce métal. sb S sif As Lis USAGIIÈL CPÉpitahon" d de la, même diffolurion , par Le cuivre n vs faût;spoûr bpéret la précipitation d'un quintaf d' argent diffoüs dahs l'déide"nitreux , trente l'une livres! de ki ré d’où il fuit qu'un quintal de'cuivre peut enlever à l'argent, me grécipitants 34" UE de principe oxygine. | LE n9918 bi IUp Hit Tel Péécipiation de la même di sega par ? Fraj | 191 Ï£ HO sas faut: pour dpérer. la précipitation d'un qoiral d'argent! difious dans l'acide nitreux, étain... ...43.14, 1818, fivresit AN D'où il rélulte, pour la quantité de HAE oxygine, qu'un liv. quintal d'étain peut enlever à l'argent. « 12 Ras so1sb lsiniu oi Ap>q sl 515qo a tust El eJIVIL ? ? xn91itin 3! DI9 15q euohiE \ Précipitation de la même. di rm par le B fouth. G faut pour opérer la PAR d’un dan d'éfgent diffous dans l'acide nitreux , bifimuth. ... 174 livres D'oùif réfülte “pour la: quantité de principe oxygine; que le bifmuth peut enleverà Yargent } par quintal. 6*,207. 1 On: verraplus bas less motifs qui me portent ba ue ce réfuliat eft trop foible-d'an’tiersienviromo: ! sh 20h DOË Si 11#*Q AN Ê:NIII E 10 M2 S17 | ) 1 tOiliD LIRE SE EL srevotss tt Jen der JAQ * D fig pi niiq 5b Précipiration" de 2 mére hffo hf Bio fon rod le’ Fos -IL:faut pour précipiter) un quintal Al'atsgfent da l'acide nitreux Nickel . 44. saxo. sgioniig 0! > Gailivrese D'où. il réfulte ; pour la quantité de principe -oxyghiesuque le nickel peut enlever à l'argent, PY quiblal inso1dl6 5,8 780 NY 22 5b nobstiaisèiq st encb Précipiration de la méme Afin par le Régule d Arfénic. Il faut pour opérer la précipitation d ur, quintal- d'argent ONU diflous par l'acide nitreux, Régule d'Aïfenic... 0 2 livres. D'où ilréfulte, pour la quantité, de pr incipe eue quiun quintal de régule d'arfenic peut enlever à l'argentst. 4h" a7G9b irisnus't & asval spy Isiniup Au'up io) Hi sv : 11151 tiq re 1 Précipiration de la be}, di ifolurion par Ÿe Rézulé de Et, De. IL faut pour opérer la précipitation d'un quintal d'argent diflous. par l acide pitreux , Régule. de Cobalts aalivres. D'où il réfulte, pour la quantité de principe Br. que lesrégule 1de ‘cobalt ! ‘enlève à. tr diffous cdans:l'acide nitrenx par quintal. 8612 ua sbios | ous iU'p c 3INQVXC 2H 1q Y LIL 9 TES {1 Ho C Prééipirarion de la même diffolurion par lé Tin iup H faut pour opérer la précipitation d'un quintal d'argent diflous par l'acide nitreux, Zinc. .......... 55 livres. D'oùil Kfèlte, pour a quantité de principe oxygine ; que le;zine peut en lever à à "REF par, ns 1 Los 37” asivil [SV ORETE olX. > 3h508"t exsb 2wolib Précipitation Si da, même di iFlarion parle Régnk I 02, "0 Ar daiup q « d'Antimoine. ins 145q dumilid M fautipour Due précipitation d’un quintal néant difous dans l'acide nitreux ; Régule d'Antimoine, : 83 liv. in bu M iL. 98:18:40 s18 MÉMOIRES DE, L'ÂCADÉMIE ROYALE a HW HP, SHAYXO SqUUrIQ 5 SHUIRUP EL 1104 , SHLHIS o € D'où il réfute , Pour Ja quantité, de principe oxygine, qu'un, quintal de fégule d’ant oine peut gnleveräl argent 13,012. < 1 k Précipirarion de la même diffolurion par la Manganè(e. :4, faut : pour .opérer Ja précipitation d'un quintal d'argent diffous: dans l'acide nitreux, Manganèle.. ..: ..., $ r-livres. D'où ill réfute} pour da quantité de principe oxygine, qu'un quintaldemanñganèfe peut enlever à l'argent... 21,176. 410 XL | Précipiration de l'argent diffous dans l'acide vitriolique par UM TUO2 91H , conti MNT IE Le cuivre. b Mi Bérgmañ a auffi effayé de diffoudre un quintal d'argent par l'acide vitriolique, & il a éprouvé que pour le précipitér 1LSÉTROR SCANS PRENONS NIES: D'où il réfulte, pour la quantité de principe oxygine, qu'un quintal de cuivre peut enlever à l'argent. ..... 36 livres. Cette détermination diffère peu de celle obtenue par l'acide nitreux; mais j'ai fuppolé qu'un quintal d'argent, en fe dif- folvant dans l'acide vitriolique, fe chargeoit de 10,8 de: principe oxygine, comme il le fait. dans l'acide nitreux : or, cette fuppofñtion pourroit n'être pas rigoureulément 1119 OftE D939 : , 2190719 exacte ; & comme le principe oxygine tient moins ‘à l'acide nitreux qu'à l'acide vitriolique, il feroit poffble qu'il Y. eût. quelque chofe à retrancher de la quantité de roi, 8 ‘dont je fuis parti; alors ces deux expériences pourroiént ue’ par- faitement d'accord entr’elles, INSOR 2H 9 £& IUD XII EUp -9192 Précipitarion de d'argent difous dans l'acide :vitrioliques par le” Fer barru. me … < ; x ; s HIROÔÉ re tt LAS : FORD , Las We °p Res) Ïf faut pour opérer la précipitation d'un quintal d'argent D 1%ù .déffous däns l'âcideé vitriolique , Fer battu, . ,.. "209 livres. DE S SCIENCES .}, 519 D'où il réfülte, pour la quantité de principe oxygine, qu un " Live qüintal de fer battu peut ne SRE 1 dés 37 1241» > où pi Or di fous dans l’eau VE précipité par le Zinc. Pour précipiter un quintal d'or diffous dans l'eau régale, MBergman a employé, Zinc 34 5. 63409. 1021 yidivres. “Mais d’après les expériences faités für Ha° précipitation de Yargent par lezinc , un quintal de zinc'peutrenléver à l'argerit 19,637. de principe oxygine ; donc: dans la proportion} les 217 livres de zinc, employées pour précipiter l'or, ont dû lui ste and ea loterie Dette 437,012 ” Cette quantité eft donc celle de principe oxygine contenue _ dans un quintal d'or, diflous dans l'eau régale, Il eft vrai que, je fuppofe dans ecite détermination ,. querde.-principe oxygine ne tient pas plus à l'argent qu'à l'or;,mais,en fup- polant qu'il y ait quelque différence, elle ne peut pas changer: "HLDeE ce réfultat. XIV. ta Or diffous dans l’eau régale, précipité par 1 Tate sl: faut pour opérer 1a: précipitation d'un quintal “d'or, s) difous dans l'eau révale, Rae LIT OR 301 livres. , D’ après la précipitation. ‘de l'argent par l'étain, rapportée, cirdeflus, ce dernier métal contient par quintal. 14,272 €. principe OXygine : : Ja quantité de. principe oxygine enlevée, ni ; » d'après cette expérience, feroit de. ...,, 36" 39410 is, OR VErTa bientôt que, l'étain.eft fufceptible d’abfexber une quantité de principe oxygine plus confidérable que,celle qui a été conclue de la précipitation de l'argent, & que cette quantité doit être portée au moins à quatorze livres pan quintal ; ce qui donne , pour a quantité de principe \ oxygine combiné dans. un quintal d’or. diflous dans l'Eau ré Alerpe esse sine sers tente 42 ,140e Ce xéfuliat cadre, , À ts peu de chok près, avec l'expé-| 520 MÉMOIRES DE, LACADÉMIE ROYALE rience, précédente. Au refle , quand ïl fe trouveroit quelque différence entre le xéfultat des précipitations faites par étain, & par le zinc, il,ne; faudroit, pas s'en étonner,;:le.zincayant en général beaucoup plus d’afhnité que l'étain-pour de prineipe! oxygine, comme je le ferai voir dans la fuite, X V. qu A : , À n état Platine diffoute dans l'eau régale, précipitée par le Zinc. Pour précipiter un quintal de platine diflouté dans l'eau FÉMR e Ziness 2e ef «cle co Et 4 ROUES D'où il réfulte, pour la quantité de principe oxygine contenue dans uniquintal; de platine, .............. 81,690. X V I. VAR Mercure diffous dans l'acide nitreux , précipité parle Zinr Pour précipiter un quintal de mercure diflous dans l'acide nitreux , H faut, Zinc ...,. +. se JU D'où ül réfulte, pour la quantité de principe oxygine, que le zinc peut enlever à un quintal de mercure. . : 8,640. Cette proportion eft affez exactement celle qui s'obferve dans le précipité per fe & le précipité rouge, & c'eft une, préfomption forte en faveur de l'exactitude des déterminations calculées par cette voie, pour le zinc & pour l'argent, tou XVIL M | ) : D x RENE smgdolds Plomb diffous par l'acide nivreux , précipité par le Zinc. Pour précipiter un quintal de plomb diffous par l'acide nitreux , il faut employer, Zinc ......,....126livres" D'où il réfulteroit, pour la quantité de principe oxygine, contenue dans un quintal de plomb.....,..., 4,325. Mais il eft à obferver que le plomb ne fe précipite pass dans cette expérience entièrement dans l'état métallique , qu'il retient encore une portion notable de principe oxygine : ainfi le quantité de 4°", 325 efl top foible, comme il réfulte en 4441 mr" SFe-tve NC ES RE - eneffet des opérations faites par voie de calcination!& de réduétion On fait en effet que le‘plmb, dans l'état de théinium ; contient pour 160 rés de” plomb, au inoins 10 LUIQ 11 livres: de principe oxygine. PRET, X'VUDE Cuivre diffous par l'acide nirreux , précipité par le Zinc, © Pour précipiter ‘un quintal de cuivre diflous par l'acide nitreux , il faut employer, Zinc :......... 164 livres "D'où il réfulte, pour Ja quantité de principe oxygie, contenue dans un quintal de cuivre..,..... 32205. Mais comme dans cette expérience, le cuivre n'eft pas précipité entièrement fous forme métallique, cette. quantité eft néceffairement trop foible; de forte qu ‘on peut s'en tenir à conclure, comme il rélulte dé l expérience XT, qu'un quintal de cuivre, en fe diffolvant, abforbe environ lehite fic livres de Principe oxygine. #: À, LX. Ærain diffous par d'eau régale, précipité par le Zinc. Pour précipiter un quintal d’étain difious dans l’eau régale, HAE LC. Delage sm eco ne MU TI OU NIVTES “D'où ‘il réfulteroit qu’ un quintal d'étain contiendroit DOUICIDE DANS ee. uso dur ete de oo à 13 353 Mais l'étain dans cette expérience, ne fe précipite pas abo nent dans l’état métallique , il contient donc plus de®3",353 de principe oxygine: ainfi on peut eflimer que J'érin,, en fe diflolvant dans l'eau régale, fe combine environ à, quatorze livres ou quatorze livres & demie de Pour oxygine par quinial, < “$ X X, Bi a Shut d fous dans P'acide nitreux , précipiré par le Zine, :Pour précipiter un quintal de bifmuth diflous dans l'acide niteux, il faut,cZineicit, ou, : 3 à. 1e 49 livres, «Mém, 1782, Uuu 522 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rorare D'où il réluke, pour, la quantité de principe oxygine contenue dans un quintäl de bifmuth ....,... 9,622. NEette) quantité excède td'um tièrs, ‘celle trouvée dans l'expérience de la précipitätion\ de. Kargent par le bifmuth ; mais comme dans cette expérience ; le bifmuth fe précipite dans fo "état métallique ‘quand on opère ou à froid'où à üñe ’Chäleur douce; ‘je’ donnerai à préférence au” réfultat obtéiilr paf leilzine, a! IL OF Sixt ÿICt PIE AU 951 3.1 S) r19 2diolds'up LIVES €b ei L up, sl 510Q REC E navloflil Noclelidiffous dans l'eau régale, précipité Var. de Zinc, ï AA al D. SDHC Pour opérer la précipitation d'un quiital de Nickel diflous D PS A Pt ANR RL VAUT ie PAI HAS RS 4 ” [ es e A} . ans Laçide nitfeux,, il faut employer, Zinc... s4livres. D'où il réfulte, pour la quantité de principe OXy8ine.qu'un quintd de,ginc,peut;enlever au nickel. ...... 12,568. Le précipité dans: cette expérience, eft en poudre noire; &pèle quatre-vingts livres. ] #isquiq ‘La précipitation del'argent par le nickel, donne 16,875 come on Favu précédemment. Ces deux réfultats différent feniblèment, & il'eft difficile de déterminer auquel on doit donner!la préférence. iris) PAST: I I6 { X x L. | inalè1q JINEVEU il eft poflible que ces deux déterminations foient également OR Lle vu RAR DIT 4 CHERE {I BE SCrEN CES HAL JR "XXITE Ip QU 16) SY9)1o Rigu d'a ancimüine difôus par © 2 CE ir PS | par” einen sl 4 Ju Y ceù,' SJ faut pour précipiter un quintal de régule d'antimoine di ous, dans l'eau régale, Zinc ...4...,..L..70 livrés. Te régule eft précipité fous forme de poudre blanches 4 Donc la quantité de principe oxygine qu’abforbe, en fe diffolvant, un quintal de régule d’antimoine. .. 13,746. Ce qui cadre très-bien avec le réfultat obtenu dans, l'exi périence de Ja précipitation de l'argent. ais comme Îe régule précipité n’ef .pé 6 M Ènt dans l’état métallique, ileft probable que ces rélultats foht d£ quelque chofe au-deflous de l'effectif : sil li do Q En comparant le réfultat des ‘éxpériènées fines fur Les miêmes métaux par différentes voies, on'rémarquera|qué là plupart s'accordent mieux qu'on n'auroit eulieurdel efbérere J'air choifi cependant |parmi elles, celles quimont :paru porték le caraétère d'une plus grande exactitude, & lorfque ! j'ai cru pouvoir: y accorder le même dégré de:confiañce.} Jai pris un milieu entrelles. Ces réfultats fe trouvent préfentés, fous un même point de vue, dans la Table fuivante. TubLrAU des quaitités de principe oxygine qui fe combinent Lcgues les différentes Subflances métalliques , dans Jeur diffo- utiou par les Acides | à" daus leur précipitation les unes TV par les autres. sf1L 0 9QUIS | : LE À Numiétos EEK ÀS ” | Livres des Espérieucess 1e SEfsdo DRE RRR ER EEE EEE 81, AR 280 Sn. aies D élit at Site 2Ërr 2 Pr AH TE 27000 1. Æerisuisl,2hbseah plendciou ba 1 7? Pdite | 000. ausis0) duslol exo tsdinrs tn x 32; | HIMTEs ve A lee 21e Ne EC drseperet me re ser ) : & 2 ar EE ru ARE 293190... VIT. Uuu ij a. MENGERE DE L'ACADÉMIE RoyaLe MIX L UE QUE be «roy 2breoNiméan fou rs ani à ' 29l «0 “lun Livres, } fa Ÿ Manganèle RP RON: RENE "21 ta ur n Zinc “ira pepont apte sole note a) 19, 637: . ir. GB. Ve 1e ; k DE sisfs , L 1 | 1199: 3 É : 32 on 12,568» -. XKr. i 1472 0 uns) AL | Réglle d'antimoinc. . STE Move NO ptet a 3:746 ... < XXII: Érin: Met Bbnnee Drnttreeeese 14,009 DUT ve £ D or 4 4 11730: NS os Les hé | d fes Ci. 1 CR) CR . j “irol 7 à " 17 pile! arfeni if cr Le { eu Argent.» sas semesssesesesssesee 10,800. Ré: à id Biémuthe.L0..2. AA de ES Le SE As 9,622.,, XX: * Meércurés sa notes ce 200 LOU) es UP NO ONE UNE Ml LE ÉLS ee I. Are >rPombl ab fo PL «52qn XVII. Vo 4347 Qe FH ELLE 3) £bI0OG ‘90 (OU£SIn2mrIa HISINSM Après avoir préfenté y tableau des quantités de: principe oxygine qui suniflent avec les métaux, lorfqu'ils fe précipitent Les! uns tpañ, les xautreside da diffolution dans les acides..,li ma paru impottantid'examiner , fi ces quantités a -ävec : célles) quersces mêines fubftances abforbent pars leur calcination à Wait, libre. Il exifle, fur cette. matière plus ‘d'expériences. déjà: faites. que je.ne l'avois. cru .d'abord.,,.&c lorfque je dirai que plufeurs .ont. été faites par Boyle; par :M. Geoffroy le jeune , que toutes. ont été, répétées, jpar Mc de Morveau , & que ce dernier les, a complétées ;,çes noms refpectables en Chimie feront bien propres! à. aires deda confiance. Je ne m'étendrai, point ici fur Le détail, des expériences, pour:ne point m'expoler à, répéter ce; que, j'ai ditaïlleurs. so} Îup Le principe oxygine ayant plus d'affinité avec le principe dé là chaleur qu'avec Vor, fargent & la, platine } ï eft impoflible | delriéalciner ces: fubftances! ni ‘dans fair Commun, ni dans Fair vital, ni par leur combinaifon lavec le nitre : ‘elfes confervent:conftamment ; dans'toutes lés opé- rations par la voie sèche , eur: brillant métallique ; ellés: ne perdent aucune portion de leur poids; fice n'eft au foyer 13a1MES,S C LE NIGE:S 5 525 des grands verres ardens, ou au feu excité par l'air vital; “enfin 'äir dañs fequel on les calcine, n'éprouve aucune altération. Si 1Æ à . pen es is aise « à o «+ 319 joe us Ïf n’en eft pas dé même des autrés métaux; if n'én eft aucun, du moins:de ceux connus, qui n'aübmente deipoïis lorqu'on le calcine, qui ne perde lés priñcipales propriétés métalliques, qui ne fe convertifle en une füubiläñce plus ou moin$terreule, qui ne diminue le volume de l'äir'atmofphé- Hate lequel fe fait la calcination , qui n’abforbé la tofaité de l'air vital lorfqu'il eft pur. à De la limaille de fer, calcinée fur un tét à rôûr, acquiert, fuivant M. de Morveau, une augmentation de poids. de 24",4306 par quintal. IAGX LE De la limaille: d'acier non-trempée , ‘traitée! de . lalméfne manière , lui a donné une augmentation de poids de °31%168 par quintal. Maaliq Tiovs 251q À 112 D'après des expériences qui me font propres; :&-dont:je donnerai le détail ailleurs, du fer trèspur brülécdans: l'air Wftal, dcquiert une augmentation de poids-de:zal";grgspar quintals il'eft alors dans l'état d'éthiops martial fonda : teft- ‘aire , core attirable” à d'aimant, Je dis du ferotrès:pin, parce que tous les fers du'comméerce , à moins-qu'ils n'aieht été bien corroyés &'cementés dans de la poudre de charbon fañimal, ‘font des alliages de fer avec une quantité plus. ou Moins grande” d'éthiops = martial ; ils contiennent er confë- rquenée | la”plupart,'plufieurs livres par quintal de principe “éxygine, “&'ils me font]plus fufceptibles de prendre par-la éalcinatièn que ce quileur manque pour arriver aux132 live+ qui forment le point de faturation. ( Voyez le Mémoire cisaprès pagi,5 41 & 542 }s li Lernferly par fa détonation avec le ,nitre, acquiert une ‘augmentation de-poids beaucoup plusiconfidérable encore que par: lacalcination à l'air libre; il prend, lorfqu'il; eft très-pur, près dé quarante-cinqilivres de principe-oxygine par quintal, il eftladorswdans l'état: de fafran_de mars où d’ocre., &;n’eft plus! attirable: à l'aimäntiy Mode Morveau n'a trouyé.idans liv. 526 Mémofrés Dé PAcADEMIE ROYALE cette"expérience que trente-quatre livres d'ätgmentation: Dar quintal; d'où je conélusiqu'ilfra eployé que dû fer commun du commerce , quêléontenoit dj beaucoup de priéipe oxyghiez V1 $ ARTS Le fer fe calcine égälément pat à combinaifon, foit avec l'arfenic., foit ave précipité rouge ; le principe. oxÿgine ayant plus: d'affinité avec le fér qu'avec lé mercure & fe régule d'afenio;ni quitte d'unii&c Faute de ces deux imétali® pour fe,combinenavecle-fer, & le conftituer dans l'état d'éthiops ? il! augmentelentore dans cette expérience dé trénte-cinq' à quarante livres par quintal. M. Prieftley a avancé que dans la combinaifon du fer avec la chaux de mercure, il'fe dégagéoit de Fair'fixe ; je .me fuis afluré du contraire : toutes Hes!fois qu'on emploie-dwifeb 8 de la chaux de mercüre danseur état decpureté ,.que.la combinaïfon eft faite dans la jufte pro portion des deux:fubftances, ou qu'on a employé un léger excédant de fext,ril ne fe dégage abfolument rien. ie Le cuivre, par la calcination à l'air libre, augmente à fai- vait M. de-Moïveau, de 14"",245$ par quintal, c'eft-à-dire, qu'ibénlèvesào fair: dans lequel: on le calcine :r47,24$? derprincipe oxygine: on ne peut pas opérer une calcination auf complète par li détonation avec le nitre , & la quantité dé prineipe oxygine que ce métal lui enlève , n’eft que de dix: livres: On opère une calcination femblable du cuivre par: l'acide nitreux, & ce métal acquiert dans: cette ‘opératiôn une augmentation de poids ,de,4r$"",8 $ par: quintal:' par la,combinaifon avec J'arfenic da calcination eft incomplète); & le cuivre n’enlève à ce demi-métal que fix à fepu livres de principe oxygine par quintal. tolismiolso® 11 eft difficile de connoître avec une grande exatinde ce que le zinc acquiert de poids par la calcination X l'ait bre s li ccharo qui fe produit, fe diffipe, comme ‘on ‘fait |SAT (EL mentiien flocons blancs très - légers, connus fous 18 notn! de pompholix ;nihil album : malgré certe diffietW@ M; "de Morveaa eft parvenuà faire “prendre à ce méartiné" aug DIE4SH M EE NaC2ESomaM 927 mentation de poids de, Suisio-oniss up : 17157061 | En évaluantla quantité, de chaux, qui eb si dob :leninp ifipée : à un dixième. de celte augmentation, | 150 ul disc n: d'a. rhone er à 1,7 SH” . On auroit pour l'augmentation, derpoids : 1 d lun quintal de zinc, c'elt-à-dire, pour la quan- üté ‘de principe oxygine qu'il peut abforber.… :19, SA7n ny Stan “La tion du régule d’antimoine préfënte Encorë> prob d’ incertitude & plus de difficultés que celle-duzincis rnehrparce que ce demi-métal eft volatil ; 2.7 parce qu'ilreft: fufeeprible de différens degrés de cloisatioh. il sirieu Suivant M. Duclos , il acquiert par la) calcimation Fat augmentation de poids del. 12 sul ser. 3j : malyigd ol àä,quoi ajoutant, comme pour le zinc, uü diniènesiolqms ro up pour la portion :volatilifée : . . 410 al.aup.. dé 12° PO 151 On aura pour la quantité de principe oxygineb z: qui fe combine avecle régule d’antimoine par fæi 2h nb calekiation.. 0 ue dE se qe dite ee »14,00s } {11 x Cette quantité de principe oxygine ne conftilée-au firplus qu'un premier degré de calcination ; l'antimoine “Eupi tique, qui eft une chaux beaucoup plus complète, en contient plus, de, trente livres par quintal, d’après des ‘expériences même! de, M. de Morveau : c'eft par la détonation aveci fé nitie ou par la difolution:dans L side nitreux qu'on parvi ent Le lamener à cet états) Hoi0po bio: sL'éthin calciné à Pair libre n augmente, fuivant Boyle ,. que derdouze livres & demie par quintal ; maïs if ÿ a'toûte apparence que cet illuftre Phyficien i'avoit pas poufé fà calcination jufqu'au terme qu'elle eft füfceptible d'attendre. EE Genie, qai a répété cette expérience avec: beaucoup n;,. ja obtenu une augmentation. de. 17%";4 5) par qui aa da, chaux qui réfultoit de ;cette.. calcihation étoit! dique dans les acides. Par la .détonation avec le-nitrer;: l'étain sabforbe. 2 6%",23 3 ‘de; principe oxyginés\upar, a difloiution dans l'acide. nitreux il fe réduit.;en une: chaux 528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE blanche qui contient 23,555 de principe oxygine par quintal, ! Enfin , fi lon pouffe au feu une combinaifon d’étain & d'arfenic , il ne s'opère qu'une calcination très-incomplète de l'étain; ce métal conferve l'éclat métallique, & ne prend que 10"",764 de principe oxygine par quintal. Le bifmuth calciné à l'air libre acquiert, fuivant M. Geoffroy, 7*,8948 d'augmentation de poids par quintal, & fuivant M. Baumé 7,75. Le mercure, comme l’on fait, calciné dans un vaiffleau à long col, terminé par une ouverture très-fine qui permet à l'air de [è renouveler , fe convertit par une chaleur long- temps continuée, en ung chaux rouge, connue fous le nom de mercure précipité per fe; elle contient environ 7°,775 de principe oxygine par quintal, Nous n'avons d'expériences exactes fur les chaux de plomb u'à l'égard du sinium ; maïs cette chaux n’eft pas le réiuitat d’une ealcination pure & fimple du plomb ; elle contient, outre le principe oxygine, de f'air fixe; & il ne paroît pas que dans l'état de chaux grife, le plomb contienne plus de huit à neuf livres de principe oxygine par quintal. En rapprochant ces réfultats de la calcination de ceux obtenus par les précipitations des métaux les uns par les. qutres, on fera étonné de voir que les quantités de principe oxygine qui fe combinent avec chaque métal, cadrent avec une aflez grande précifion ; il n'y a qu’à l'égard du cuivre & du plomb que lécart eft afflez grand : cette différence tient fans doute à ce que le cuivre & le plomb ont différens degrés de calcination. Pour rapprocher fous un même point de vue les quantités de principe oxygine dont les métaux fe chargent dans différentes circonfiances, on a formé le Tableau fuiyant ; il jaifle encore ‘un grand nombre de lacunes, mais fi l'on confidère que le principe qui.s’'unit aux métaux dans leur calcination, n'efl connu que depuis un très- petit nombre d'années, Mém. de l'Académie Royale des Sciences année 782 , page 528, INCIPE OXYGINE QUI SE COMBINENT. SUBSTANCES MÉTALLIQUES. 4 étonation | Par la combinaifon| Par la diffofution avec dans les OBSER V’A TIONS. lARSENIC. AC 1 DLES, Livres. .... 3,000, 19004 000. 6,667. Bt 1): er RE DRE 22,383. é 1233 10,764. EODEPE NEPPIENET EI AS Se pre Dre 14,190. rer Me - ms — = = ee — L . M 40 Mén. de l'Académie Royale des Sciences année M 782, page 528. TABLEAU DES QUANTITÉS DE PRINCIPE OXYGINE QUI SE COMBINENT.. AVEC LES DIFFÉRENTES SUBSTANCES MÉTALLIQUES. e U DÉNOMINATIONS Par la précipitation des Par la détonation| Par la combinaifoh| Par la diffolution Par {a calcination à l'ArR libre, des SUBSTANCES MÉTAUXx OBSERVATIONS. avec avec dans les le NITRE. métalliques. lesuns par lesautres. lARSENIC ACIDES, dans l'état d'éthiops martial. ( 27»000: 3000 |==-be-ers Fer Fa ans lea 37 EI PÉCEE NCO TO NONCT de ne IF A TGUiVre- sc ee so 0 36,000. GOBnIDe ere sec 29,190. Manganèfe. Steotc 21,176. ZinCss se cs = etoie 19,637« 16,875. Nickel... ...: Dé 12,568. Régule d'antimoine. : 13,746 | x4,000 |} "30,000. |... États tes vase 14,000: , 113739: Régule d'arfenic. : - 24743" Argent... …... 10,800. Bifmuth......... 9,622. Mercure. ss 8,000. Plomb. ... TITI Re ME LC DES" SCIENCES. 529 d'années, on conviendra que c'eft avoir marché rapidement, que d'avoir atteint le point où nous fommes. On voit par l'infpeétion de ce Tableau, 1.” que [es métaux, foit lors de {a précipitation les uns par les autres, foit lorfqu’on {es calcine à l'air, fe faturent d’une quantité à peu-près égale de principe oxygine, & que chaque fubftance métallique en exige une quantité qui lui eft propre: 2. Que le cuivre & le plomb femblent feuls faire une exception, mais qu'il faut fufpendre fon jugement fur ces différences jufqu'à ce que les expériences aient été refaites avec foin, & qu'elles aient été examinées fous un nouveau poit de vue: 3. Qu'il feroit à fauhaiter que dans toutes les précipita- tions des métaux les uns par Îes autres, on eût tenu un compte exact du degré de concentration de l'acide, du degré de chaleur auquel la diffolution & Îa précipitation ont été faites; parce que, comme je l'ai dit ailleurs, le degré de chaleur change beaucoup les phénomènes des diflolutions métalliques : 4 Que la quantité de principe oxygine qui fe combine avec les métaux pendant leur diffolution, étant, comme je V'ai fait voir dans mon Mémoire {ur la diffolution des Métaux en général, un des élémens principaux de cette partie de la Chimie, il n’en eft aucun qui mérite davantage de fixer l'attention des Chimiftes. : A * Enfin, on conclura de tout ceci, que ce n'eft point en raïfon de {eur plus ou moins grande affinité pour les acides, que les métaux fe précipitent les uns les autres, mais principalement en raifon de leur affinité plus ou moins grande pour le principe oxygine. Lu Mém, 1782. | X xx a 20 Décemb, 1783. 530 MÉMOIRES DE VA fée RoyALE à U )q lu nav ME M0 wi 24 où Sur:l 'affnité du Principe oxygine avec les différentes Subflances atxquelles il'efl Jufceptible des unir. sp, sbigf 9 DNS Pr A Or ST ER, URCSb mon iisq eoleti599 ris q29 TL rélulte des expériences dont j'ai rendu dompie dans mes iprécédens> Mémoires, que le principe oxygine ,combiné avec la matière de la chaleur, conftitue l'air vital; que, cette mème fubfiancé. combinée avec le foufre, forme l'acide vitrio- dique; avec f'air:nitreux, l'acide nitreux; avec le fucre, l'acide faccain si aveorképhofphore , l'acide phofphorique ;;avec, le charbon! d'aisfixecou acide charbonneux ; avec L'air inflam- mablésaqueukrd'eaur, & peut-être l'acide nitreux,, fuivant Ja diférence des proportions ; que ce principe ‘ft commun à.tous les acides, qu'il {ercombine avec les métaux pour, former desuchaux iétalliques, que lorfqu'il eft uni à quelques-unes d'elles dans de très-fortes proportions, il leur communiqué quelques: propriétés falines, & les convertit, même en, de véritables acides. s1diHupà re Mais dans, quel ordre fe font. toutes. ces combinailons, quels font les degrés d’affinité qu'a le principe oxygine;avec ces différentes fubftances, fuivant quelles loix s’excluentelles, fe précipitent-elles? c'eft l'objet que je me propofe.d'examiner dans ce Mémoire, celui que j'ai eu en vue dès le commen: cemént du travail, dont j'ai fucceflivement rendu compte à l'Académie, le pour lequel je n'ai ceflé, de raflembler des matériaux depuis plufieurs années, | or Je n'ignore pas combien la confection d'ane, Table des affinités: comporte de-difhcultés; & pour qu on:n£; -yoie pasique je me les fuis diffimulées, _ vais les expoler. ici, dans toute eur force. L'aut trouse en ‘Un premier idéfaut, shaianel à. vera des FREE d'affinités À ; ES US AOM'E NaCEnSomiM Sex qui-ont été formées jufqu'ici, confifte à ne préfenter que des réfultats d'afhnités, fm les, tandis qu'il n'exifle pour nous dans {a Nature-que des : d'affiüités dohbles | ouvent triples, & peut-être beaucoup plus compliqués encore, ++ Pour\& former des'idées précifes fui ces phénomènes, äl faut.fe repréfenter tous {es corps. de {a Nature commeplongés dans un fluide élaftique très-rare, très-léger, connu fous le nom de ffuide igné,, de principe de la chaleurs; ce fluide qui les pénètre tous, tend continuellement à en écarter les parties, &il y parviendroit fi elles n’étoient retenues par d'attraction qu'ellés exercent les unes fur les autres; c'eft’cette attraction qu'on la coutume d'appeler du nom d'afinité d'agrégation, La réfiftanée que les molécules conftituantesdesicorps appor: tent’à leur féparation, n'eft donc qu'un rélültatide deux forces qui font variables l'une & l'autre; Jalpremière; fuivantuné cértaine doi relative aux degrés: du thermomètrei: la feconde; eniraifon de l'écartement plustou moins: grand; :oceafionné éritre les parties des corps par l'introduétion 1du fluide igné: t'elt par tune fuite de ces deux caufes, que le:mème:corps} plus où inoins échauffé, devient fucceflivement/folide;liquide Où’ aériforme, fuivant que l'effort que fait la matière dulfeu ur en'écarter les parties, eft plus fort ou plus foible-ow en équilibre avec la force agrégative. J'ai parlé aillenrs d’une autre caufe qui ‘oppofe àl'écartement des molécules des corps, & brincipilement-des fluides} c’eftla preffion de Fatmofphères <71Pfuit des, que lorlque l'on combine deux corps, l'action Is exercent l'un fürl'autreieft abfolument différente, fuivant lél'Uepré”’de chaleur auquel fe fait la combinaifon; fontils concrets L'un & l’autre, par exemple, comme du plomb:80o deH'Etart } is n'ont aucune action l'un fur autre, parce/que lattraétion de leurs parties avec elles-mêmes, eft plus forte que l'aétibn°iéciproque que Îles molécules-des deux: métaux peuvent exercer les unes fur les autres; de-là f'axiome chi miqué, corpora non agunt nifi fint foluta: maïs lorfque par une aétion plus forte de la chaleur, les molécules de Au dés ‘deux métaux ontétérécartées) que leur attraction ;1leux Xxx ij 532 Mémorme£s:DE L'ACADÉMIE ROYALE affaité d'äprégation laété diminuée 1° alorséls-agifiénted'un für Fautre,>&oka combinaifony desdeixmétaux ra-lieus li >mUneFablerd'éffinité meipeutdonc prélenter> des péfulhtats vrais qu'àuub certain | déprél:der chaleur ,5& le méraireneh fourniwun exemple drappants qu'oméchautie-ce métal-jufqu'au degré icapable“de Aerfaire bouillir; 1} décompofe l'air vita il s'empare duiprincipe oxygine qui letconftitue; il-fecaloine fe convertit-en lchaux rouge de mercure; veut-omdui faire “éprouvertune chaleur un peu plus forte, & capable feulement “decramollir de verre, Wair vital fe dégage , & le:mereure! fe revivifie;) ainfi au degré du mercure bouillant ;»lesprinoipe -oxygine a plus: d'afhnité avec Le mercure :que: larmatière delæ chaleur; &leicontraire a lieu à une tempéraureoplus évéenuvous 36 y io 5}: suitfito biUne Tablexdeshrapports, confiruitefur les principes de toutes! celles Que arous connoiflons , ne peut cependant-exprik mer que lurrrour autre de ces deux effets ; elle efbidont néceflairemeñt/|fdutivé dans l’un ou l’autre cas: M5 Bergmah a cherché à remédier à cet inconvénient, en divifantem deux parties: fa Tublécdes affinités, l'une deftinée à préfenteriles réfultatsi des expériences par la voie humide, Faute: par Ha voié sèche; mais pour obtenir des Tables rigoureufemenit d'accord avec l'expérience, il faudroit, pour :ainfr dire, en former uñe pour chaque degré du thermomètre. 1:4u1q si Un fecond défaut de nos Tables id'affinités, -eftsde-ne fañié lentrer pour rien les’ effets dé: l'attraétion de) Féduis}&c peut-être de fa décompofition, dans les combinaifons ‘para voie humide: on regarde l'eau comme un agent fumplemeñt paffif, tandis qu'il agit avec une force réelle & perturbätrice qui doit entrer en ligne de compte dans les rélultatsilioir ? Une troifième imperfeétion des Tables d'afhnités! efbide ne pouvoir exprimer les variations qui furviennentidanèlila force attraétive des molécules des corps, en raifon désidifiérens degrés de faturation: il ÿ a certaines combinailons pouioléf- quelles il y"a deux & trois degrés de faturation marqués, “d’autres pour lefquélles jl!yeiviaun plus grand nombre »lla spiloruiv abiss 12 xusulul sbios'tsius sp sans Ribsmén A) 11AY ES" SCOR Na2e:SOMAM S$3 foïmation:des lacides en fournit in grand noinbied'éxémples, & il neifera >pas inutile deah'y\arrétetnur moent:)Ldcidè wittiolique,comme-je Éaï fait voir-daësiuri Mémbiré imprimé dans le Recueil de, 1777; réfulte:dé l'unio®o du:foife &da principe oxygine: maispar Jaçcombinaïfon|deises deuxrprist. cipes, on! peut faire deux acides diftinéts »L&c qui difienebt æffentiellement l'un de l'autre par de plusigrand ombre: de deuis propriétés; lacide-vitriolique qui éft pefant;, fixe 5 fañs iodeur/y-&-quiattire l'eau avec iuper grandelaviditévLacide folfureuxrqui seit éminemment volatil qui ne fé combiie ayec l'eau qu'en aflez petite quantité, -qui:a une: odeurtrès- pénétrante :>ces deux acides ont chacun leur, degré -désfatu- tation de premier: conftitue l'acide fulfureux:,5lel-deiniér conftitue l'acide vitriolique, fans qu'il y ait aucun inter shédiaire :entrei le foufre & l'acide fulfurebx;læntresl'aéide fulfureux & d'acide vitriolique; &.: pour gonyertirl Bun:dans l'autre il fuffit d'ajouter du principe soxygine à l'acide {ul- fureux;! &/d’en retrancher à l'acide, vintioliquescasish25e xuL'acide: marin, comme je l'ai déjà obfervé; ipréfente, le mème: phénomène; il eft,compolé |d'un principe ‘inconnu, #8 qu’iln'a pas encore été poflible d'obtenir ànu, combinéiavec de:principe-oxygine; fi on le fait paffer fur de la manganè(e ou d'autres chaux-métalliques | comme il.a-plus d'afhnité.que la plupart d’ellesavecie principeoxygine, ïl le leur enlèye.& s'enfatüre complétément;1alors il forme un acide gazeux, Jfuf- ; Eli Sucre , sh 1 à 1ra1Soufre. 23h noilisiq s Aix nitreux. #nuoo susrwo Principe de Ja chaleur, folisnidrnos srrQr- sine score Acide marin fumant du commerce, âfb est { Acide, nitreux, 2UOIt SHp'e 1: Chaux de Manganëfe, 11100 | 536 Mémoires-DE L'ACADÉMYES ROYALE ; çei Tab Le mme here ame one ü elles j'ai réconnu jufgy'iciique He-principe-oxy gine.étoit ptible.de gpl elles Hchomrrangées pure l'ordre-de D aff ai 33 sy dbaxE 5 EN Je A jen loigné .d de prétendre di iei un travail complet ee mbjets malgré les foins que jeme {uis donné; ps puis encore le.regarder que comme-un effai, &. je né doute.pas see eus les Expériences; .ou .Penirêtre spi : ui EXamen p He F rene de celles déjà connues, ne:m'ox nf. le, tran quelques fermes. us inercaistbèaent ii mt ri rt Tableau, la forme. adoptée} par: Ms ce, ce &sdepuis Jui, par tous ceux.qui ont concogEu à la per ec ion des Tables d'affinité ; ainfi,le principe. oxygine elt en tête de la colonne, tout en, bas, fe,trouve sa «chaux; 1ganè(e » Ip flde toutes Les fubltances avec, lefquelles WA EE sunir, celle our quelle il. rte Aube ne Braube Hléedo sl < agicle pitiqux qudinaire eft, comme je Jai répété ra at Loi . pl édrivitreux & de principe oxygine ;. maisiil elk. ble d en prendre un excès de ce derni ier Bu de former, 14 sa ke, & Bergman ont nommé acide witreux. ir, 1C'eft. ce: qu'on opère;en di illant de d'acide ; ie fur dela drones Peut.- -êtrea l'aflinité .deil acide ! ayec, régule br dde -t- elle au dégagement -du\ pringipe! oxyaiaea mais. il feroit trop, loug de.difcuter, ici,cet. objets mn Lnitreux, aiufi, furchargé, de; Pripcipe.-exy gines ft au anc auffi limpide que _de,l'eau, pure oil ar'as point Cal ur. re de. l'acide. nitreux,, il nesxépand -pas. des ee rouges, | méme quand, on le fait.chaufer, il répand, au conraire des vapeurs blanches ; il.eft. Aufceptible dans . cet état, de difoudre une petite por tion d'or; cetexcès.deprin- cipe oxygine y tient f1.peu qu'i peut lui. être enlevé, re 2 ment par toutes les s [ab bitances contenues au-deflus de lui dans le - Tableau, &_mèm PA Vadion de da fimple. chaleur; c'eft : par cette raifon. fans. oule de QUE dans | prefque,toutes les. dlifillations d' l'acide n unité EUX, OH 0n 1 prie PA pas. ub alez ps and La Y sé K+ 3% Dieis” S°erE N'ES. r ‘grand -refroïdiffement pour éondenfer les’ vapeurs, ‘il y a féparation 8: dégagement d'air vital "O0 EL Sr, à de l'acide niteux ainfi furéhargé ‘de principe oxygine, on mèle de lacide marin, ce dernier acide s'empare de cet excès, il devient fufceptible de diffoudre or, Svilreft alors abfolument dans Vétat que M." Schéelle & Bergman ont défigné fous le nom d'acide marin déphlogiflique. B’acide:nitreux!,, par une conféquence néceflaire, devient fumänt ; c'eft-à-dire, furchargé d'air nitreux. Immédiatement au-deffus de l'acide marin, eft placé Por; &éen effet on verra à l'article où je traiterai de l’union du principe oxygine avec ce métal, qu'il fe calcine en fe diffol- vant dans V'acide marin: il enlève donc à cet acide üne portion de principe oxygine, na! La chaux d'or peut être enfuite reVivifiée par la fimple aétion de la chaleur, & c’eft ce qu'on’ indiqué en plaçant au-deffus de l'or le principe de la chaleür; dans ‘cette opération , le principe oxygine, combiné avec le principe de là chaleur, forme de fair vital qui n'eft plus fufcéprible d'être décompolé par l'or. Fe * L'air nitreux qui vient enfüite, eft fufceptible d'enfevet le ptincipe oxÿgine au principe de la chaleur: il fe forme de l'acide nitreux ; une petite portion de la matière de Ia chaleur devient libre , comme je Yaï expolé ailleurs ; une portion béaucoup plus confidérable fe fixe dans la combinaifon. 1 L'acide nitreux, quis’eft enfuite formé, peut être décom- pofé ‘par le [oufre, par le fucre, par Îe régule d'arfenic, par toutes les fubftances métalliques, par le phofphore, par le-principe. inflammable aqueux, par la fubftance charbon- neufe. Darisile premier cas, c’eftà-dire, avec le foufre, il-fe forme de l'acide vitriolique; avec le fucre, il fe forme del'acide: faccarin ; avec l’arfenic, de l'acide arfenical: les affinités-du principe oxygine, pour ces trois fubftances, font à-peu-près les mêmes ; & on n'a point d'expérience décifive pour les placer dans un ordre plutôt que dans un autre. “Le foufre, qui fuit immédiatement l'air nitreux, ef uMém. 1782. Yyy | 538 Mémoires DE F'ACADÉMIETROYALE fulceptible d'enlever lé principe oxygine d'or &'au principe de’la 'étäledr.; il décompolen l'air vital ph& rend. fibre ule principe de laéhaleur quirentre. di fareompofition|, enfin , ir décompolé läcide” mitreux; "mais l'acide hhoucon “qui rélile té la conbinailon du foufré avec let principe oxygine, eft'décompofé à Hon'tour par toutes les fubflances métalliques, par léphofphôrés! par le principe” D ce NE & par dalublance charbenneule. : : 1 infargent qu'onba. placé le dixième, en SUR par, en bas, dans le Tableau des affinités, fe caleivé en fe diflolvant dans Façide, nitreux ; il fe ft en même-temps dé l'air nitreux, d'a, il_rélulte que. le principe oxygine. où pit d'affuité.. avec, l'argent, qu'avec l'air nitreux : mais fr on ajouté; du,pmérçure goulant, à à cette difolution: IS s'empare du,.p prinsipe| sxygine, qui étoit uni à l'argent; ce dernier iétal Le précipi à avec fon brillant métallique; & c'efF pour FARMER EEE 4,0 on a placé le mercure immédiatement Au ps de: l'argent. Le at eft de même précipité par le régule ‘d'anti- qi le ré gule d'antimoine par le Difmuth, {e bifinuth t ROpri Abu ai DANSIIG TELL ki + ' € phofphore de Kunckel, jété sale dans'une difféfutiôn a ces diflérens métaux , les revivifie &° les ! pr état métallique, comme Pa Rillv OP ME fé mercure & pour l'argent ; en même 1e-t a ie {combine avec le phofphore RU forn War rique ; d'où il réfulte évidemmen (a tu fi Le d'finité avec le principe OxY: ine qu” VV dir TN 2 Je régule d'antimoine , le bifmuth & lé cuivre. ‘? RL On conçoit u'aucune des fubftances im que su à t page dans fa EL au- -deffous tr phofp Te A {foudre « dans, l'acide Ro ue : car, aa S bien des fois, les métaux en éérétal “ao pe difloudre fans avoir été” préalablément caleinés, € Er s'être : approprié" une certaine portion de D Le a M © “re es Ma ”'Tabté, TE principe” LLC a” plus 1 YA ES" SIC; L'E Na Ci EsSo vs M 539 d'äffinité aveë le ‘phofihore, qu'il en a avec-le cuivre) bifimuth ,Lle: régule d'antimoïne), dermercure L'argent, &.le régule d Re, ibenréfulie, paruneconféquence mécellaie, que ces fubflances métalliques ne,peuvent pas le, calginér dan Facide; phofphorique ; & par conféquent. qu'elles. ne |peuyent syudifloùdre,, furtout parce qu'aucune d'elles Wont, comme fer, dareflource de fe: calciner aux dépens, de, l'eau. 15q L'étain , le plomb, le nickel "1e "cobalt & ta ähghnè(e fe ifouvent” énfaite ratigées , futrènét l'ordre 4 Jens ifinité avec LC principe oxygine. éisb er "Vient enfuite le principe inflammable aqueux , qui |foime Yeau Par: Le réfultat de fa combinaifon avec le priféipe oxÿginé ; cette, combinaifon né. péut être détruite” da 4 ës fes connoif- fances acquifes jufqu'à ce jour, que par. 1e" fér lé int 0 (fa matière charbonneufe & le principe inconnu 4è l'adidé! fan, que. j'appellerai déformais principe mufiatt CE inèine féparation s s'opère dans l'acte de la végétätion, par des inoÿiens qui ñe nous font point encore bien GE & par LES D menlation vineule & putride. F Prat pren + a fubftance charbonneufe étant apr ae principe inc onu :de l'acide marin, celle qui a le blus d’affinité avec le. principe oxygine; ilen réfulte que le charbon doit décompoler | F acide treux : & l'acide, marin, furchargés c de principe ‘oxygine ; quil Ait enlever le princ Ipe ;0xÿ gine à Ja matière de la chaleur, ge zadire, «décompofer, ar & en féparer Ja matière ‘de fa x ut 4 Al: doit. décompoer | l'acide ! nitreux , Pacide fuite _xeÛx, , l'aci, évitriolique, l'acide arfenical l'acide pholphoriqués ‘revivifier, toutes {es chaux métalliques ; enfin, décompoler Lean, & < cou les deux principes qui Îa compofent : avêc : nr er qu'il enlève à toutes ces fubftancés il : l'air f ie où'acide chatbonneux, & il refte du for BIS eh hore, d urégule d’arfenic, des fubftances métall 1e “dans À eur. état brillant & malléable. | anrA l'égard du principe, inconnu de Pacide marin ou prin- 16Âper muriatique,. äk, forme ayec le principe oxygine une Yyy 5 31151314 234 oc c8vçi 340 Mémoires LE 1’ ACADÉMIE RoyaLe combinaïfon fi lolide & Ti ferme, qu'on né connoir jufqu'iéi aucun moyerïde Fen fépa " hé On ne pe ae ET a. AN Tableau que je préfente des affinités dinprin&ipéioxygine , non-feulement haque fubft ève e principe à,celle qui eft immé- ES ne e ga ft: à na a t a cs qui D RE vent jufqu’au bds dé la. colonrie ; de même elle cède ce même principe à toutes celles qui font au-deflus jufqu’au haut de la colonne :’aifi} hoh “feulementi le phofphore enlève le piinci e oxygine à la chaux de cuivre, mais il l’enlève encore aux chaux Pur de régule d'äntimoine’, dé métcure, d'argent, d'arfénic ,'à lucide du fuere, à lacidé vitriolique, NE dE nus bp dit! Vital ,&c.' M cède “aü”Cofitr « rincipe à l'étain, ay plomb, au nickel, au cobahtauqégules 0 k À al Bd ET ht Le f'&u inc , A Arbo e FD AU! le céder’ également au ‘prhcipe muriath us 6 RSA Uire autant dé chaque fübftande °& ‘un Dit Héfhbre 4 ceptions près, qui tiennent principalé- ‘ment à 1 A sq 18 310009 AP Rroit Papa que je m'étéhuiffe davañtagel fur Fexpli- ea écde ‘Table! ‘ou plutôt dé cètre rouvelle) colénire à ajouter à Yi Table des rapports; lon trouvera d'ailleurs des «preuves ‘inulipliées de'ce que javanee ,”foit idans lesiMé- moires. que j'ai publiés’ précétiémiient >” (üft dans éeiserique js pré ie Ne cé mo RE de Psp jé traité dans un très - éränd'/ détail de l'onion du) principe 4 ch e avec DAT à Rens av céoelquelie isa 1 SÉDAES 19105 je 9), 1 WI) hi CT H fcepuple deu." 99 DDE Lviahaiul ombisb | lstiy 2114125 K9 ÉRYIT al] is AP 2920 LE | 19h57 rROAUP! 2 PIRE 3h 440940) à1i13q, eg | , st edol>stus euok 13 HU, X52907 Ann AR ciove L'un is | À «210dgqlonq °b\smois 16 %. obsrns'b. desSiorrt Sdi80991 59001 191 nb ARE nottamashni! dypiaumnmo» LUUL 9190 4h couru, 4fhob sl euol iubount is eup lmuot $ 2 ,2biget HÉMETNETIPe) 31 $ 129) ub: doitemaelt LOU gb 2|}é VÉE © : BoAosÆ! 8) Bd us ‘uplui TE) 4 9b iusd 56 ‘uplui eulsb-ue 1n0) ip eolls> estuot aqioniiq ol svilas Pare M. ma Au, sat $ JiBiRi sunolos sk ons .3v$lns"l li 2: j< niny ko ac oise u>Erferieft.une des fubfiances meta iqyes:qui 2 aie? ji L ‘afinité-avec le, principe. oxygine , &,gett MAOUD = ir upréfente -des, phénomènes intérelfans. par, da, ve variété proportions, :: 11, ji aol dE i2f he ne k, Balle def pu Be ‘fe cu " aétoà rôtir,, &, qu'on l'agite poux ren ah si bientôt fa dudtilité, il so gant, 1 0 7 Héchits en quelques beures en une na ré .qui € “ encore attirable, à Yaimant, mais Fo ANS pk € fer pur mâlléable. Si :ou)aiopéré { fur un, pus j er a pur sÉitiès doux, jon obtient, 132; À À 133.1 WP js de ice êce 24e chaux: dans cette expérience, l'air de l'atmo lp 1e cède ain fer le, principe pes qui ES aps i PhSR ompofition ; ière du, Mae à Fe ee fon dégage HS One qu ‘ibéchappe aux fens, FE ARE La 1 impercept pub ea la vue. es, phénomènes. fe fe prédenent, de ne, MATE “oi a ag QE Re vital. Je me fuis fervi à cet eflet, de copeaux d ae é minces que j'ai pelés très- eee que Jai La ur une petite foucoupe de porcelaine, & que j'ai fit pafler fous une cloche remplie. air. vital, & plongée dans du mercure. J’avois placé: | fr: un des ces copeaux, un petit morceau d'amadou & un atome de phofphore, & jai communiqué l'inflammation à l'aide d’un fer rouge recourbé ue j'ai introduit fous la cloche à travers le mercure; l'in- RES A du fer a été extrêmement rapide, & a fourni Préfenté e 20 Déc. 1783. 542 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE titi très-bedu?| eétaele il s'efe fond usé r'eft raflembléren gouttes quisfe ! font figées enfuite par: le refroidiffemehts 8 dontj'ail cofftatéttrès-foisnenfemént Jépoidsiido uso 3% "14 dlerdé Bleibmiplésée > rc ia 0 sdjioniq . 1 Hide1o2 3b A1 LE (grains 3 [A 509 Aväntola combuîftion;:pefôit » «2 ee tele «ide sie jrreit 43550 :b râprèsilæ combuflion ; il pefoit. .., 44m, 44-4929 8 eg he M mehtation dé poIdo es ep se Il DTATEL ie .sfsrmsQ 1500 si à ? ilusttiavr eo X IL qüantité ‘d’air'vital abforbée, s’eft trouvée de 97 pouces péfäñit,a"raifon de o""*,47317 le pouce cube: 455", 91; Gé (qui s'accorde très-exactement avec l'augmentatioiti-de poids obfervée fur de fer :’ils'eft trouvé en outre unettrès: pétite” portion d'air fixe! dans le réfidu ; mais j'aivlieu ide croire |qu'enfempleyane de Fair vital & du fer très-pursy on n'en aürôit pas-Unatômé, L'augmentation de poids du fer a été, éomme l’on voit’dans cette expérience, de 32"";4%4 par quihtali 2 201331 sl Soit-qué ce! fer aitété calciné dans Pair ordinaire on dans l'air Vital} Hieft également dans l'état connu fous le nom d'éthiops närtial} {on continue à fe pouffler au fewry # préndiune couleur brune qui s’éclaircit peu-à-peu , ïl continué d'augmenter de poids, perd la propriété” d'étrerattirablerà laimant, & fe convertit en ocre! Cette augmentation node poids éft düe, comme celle de toutes les autres chauk mé talliques , à la fixation ‘de air vital 9 maïs comme cétte opération fe fait communément dans'une: atmofslrère dont l'air -éft en partie converti en air fixe par la combuftiorr des chabons , H fe combine avec la chaux de fer, non-feulement du principe oxygine, mais encore de l'acide charbonneux ou! air fixe. 1 55 1} 540 He 2 Si-on-pouflé l'ocre qui seft ainft formé parrvoieode calcination, à un très-grand degré de feu dans dés svaiffeaux fermés, elle Jaïffe _échaper ‘une! grande païtie de- l'acide charbontieux qu'elle avoit abforbé, & même: ane portion d'air vital} 8 elle revient à d'état d'éthiops;imais acquelque (rés ATOM EST AS CAEN CiÆrTEHAM sé degré de. feu qu'on’la, pouffe)enfuite ; quelque, long 4emps qé'onle continue, ellé refte conilamment, daus l'état d'étbiops, & retient obflinément ;4par: quintal 425: "20, livres de principe oxygine, qu'il n'eft-plusipoflhible d'en féparer autre- mentque par la voie de combinaifon. Cité union du principe oxygine avec le fer, s'opère éga- leniènt par la voie humide, & elle fe fait ; par le:moyen de l'eau diftillée feule, comme l'a; fait voir M. Bergman, & comme-f'avoit également annoncé le Docteur Demefte. Si ontmet-de là limaille de fer dans de l'eau,diftilée, qu'en l'y laiffe féjournér pendant très-long-temps, qu'on agite fréquem- ment-le mélange, pour ‘renouveler les. furfaces, en ayant l'attention que le fer loit toujours complétement. recouvert par d'eau; & qu'il né reçoive pas, le,contaét diseét.de-fair; ce métal fécaleine peu-à-peu, il fe conveï ienrung poudre noire, qui eft de véritable éthiops;martia 23 aa pété furiun quintal de fer, & fi l'on a: employé! du métal bien pur, l'éthiops, quand il a été parfaitement léché;1dans des wailleaux clos, pèle de 130 à 135 Jivres; je dis que, ce métal doit être choifr bien pur, parce que la plupart desfersidu Commerce foñt un alliage, de- fer doux avec un.peu d'éthiops maitial; C’eft-à-dire; qu'ils contiennent -prefque. toujoufs yne petite portion de-principe oxygine ; alors , ils en prennent moins \enfe-convertiflant-en., éthiops : aufli, dans les ufages relatifs aux Arts, né doit-on jamais compter fur unéaugmen- tation-de plus -der3 o livres: pâr quintal; on ne d'obtien£|pas même-avec de mauvais fei, &-fur-tout avec la fonte: pendant ædutide cours de cette calcination humide , il fe dégage ane quantité d'air: inflammable‘très-confidérable. Si le fer,a acquis Aneraugméntation de:/30 divres par-quintal ;,c'eft-à-dire ;;ffr on a opéré fur du fer, tel qu'il fe trouve communément dans le ÆConimercer, ‘onrobtient par quintal-646 pieds. cubes'd'air äuflimablé, -pefant environ 4 livres 8 ‘onces +. J'ai fait voir dilleürs-qu'ilfyra dans-cette expérience 34 livres|8 onces _ d'eau décompofée; c’eft-à-dire);\une quantité exaétement égale æppoids à laugmentationtreçus par le fer Scal'air inflammable 544 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui s'eft dégagé, en forte qu'il paroît prouvé que le principe oxygine qui a opéré fa calcination , & l'air inflammable qu'on a obtenu, font l'un & l'autre le réfultat de la décom- pofition de l'eau. L'éthiops qui fe forme dans cette opération, comme dans toute autre par la voie humide, doit être toujours féché dans des vaiffeaux clos, & qui aient peu de capacité, autrement il fe convertiroit en ocre en abforbant l'air des vaifleaux, On peut accélérer beaucoup cette calcination du fer, en fe {ervant d’un acide foible au lieu d’eau. C’étoit par une fuite de ce principe que M. Rouelle, pour préparer l'éthiops, arrofoit de a limaille de fer avec du vinaigre ; on agitoit fortement , & bientot Ja limaille fe divifoit & fe convertiffoit en éthiops. On opère encore d’une manière plus prompte la converfion du fer en éthiops, par un procédé dont la première idée paroît appartenir à M. Croharé: on verfe {ur de la limaille de fer aflez d'acide nitreux très-afoibli pour la recouvrir en entier, c’eft-à-dire, une quantité beaucoup moindre que celle qui feroit néceffaire pour Îa diffoudre : bientôt il fe dégage un mélange d'air nitreux & d’air inflammable, le fer fe calcine, partie aux dépens de l'eau, partie aux dépens de l'acide nitreux, il augmente de poids de trente à trente-cinq livres par quintal, & fe trouve converti en éthiops; l'acide nitreux eft prefque entièrement décompolé dans cette opération. Si on emploie de l'acide nitreux un peu moins phlegma- tique & en quantité fufhfante pour difloudre le fer, alors il n'y a plus de dégagement d'air inflammable, on n'obtient que de l'air nitreux, le fer fe calcine aux dépens de l'acide, il fe réduit en éthiops, mais en même temps il eft diflous par la portion de l’acide non décompolée, & forme un nitre martial, La preuve que c’eft aux dépens de l'acide que fe fait alors la cal, cination du fer, c'eft 1.”qu'il ne fe dégage que de l'air nitreux, & pas un atome d'air inflammable pendant la combinaifon; 2. c'eft que fi on eflaie de refaire du falpêtre en pré- gipitant {a diflolution par le moyen d’un alkali fixe, il faut fouvent DES SCIENCES. M. ds fouvent un tiers de moins d’alkali qu'il n'en falloit pour faturer la même quantité d’acide avant la diffolution, & {a quantité de nitre qu'on obtient, eft moindre également d'un tiers. Ce n'eit pas non plus fans fondement, que j'avance que Je fer, dans cette diffolution, ett dans l’état d'éthiops martial ; on en a la preuve en le précipitant par un alkali cauftique, principalement par l'alkali volatil; il fe précipite fous forme de poudré noire, & f1 on le fait fécher avec foin dans des vailleaux fermés, on a de très-bel éthiops qui conferve toujours exactement Îles trente livres de principe oxygine par quintal wil a enlevées à l'acide nitreux: enfin, fi cette preuve ne fufhfoit pas, on en trouveroit une plus convaincante encore, en confidérant le rapport exact qu'il y a entre la portion d'acide _décompolée & manquante, la quantité d'acide nitreux dégagée, & l'augmentation que le métal fe trouve avoir acquife après la précipitation. : Les phénomènes font bien diflérens, fi au lieu d'opérer la diflolution avec un acide étendu de beaucoup d’eau, on s'eft fervi d'acide nitreux plus fort, compolé, par exemple, d'une partie d'acide nitreux concentré, & de deux d'eau ,, & fur-tout fi on a aidé la diflolution par la chaleur ; alors le fer enlève à l'acide nitreux une quantité de principe oxygine beaucoup plus confidérable, il fe convertit en ocre; & fi on précipite par un alkali cauftique, on obtient un précipité jaune qui a acquis une augmentation de poids de 40 à 50 livres par quintal. Si on poufle au feu ce précipité il fâche une partie du principe oxygine qui lui étoit uni, if donne fouvent une petite portion d'air fixe, revient à l'état d'éthiops, & conferve une augmentation de poids de 25 à 30 livres par quintal : la quantité d'acide nitreux décompolée däns ‘cette opération, eft aflez exaétement d'un cinquième; ainfr la quantité d’alkali néceflaire pour opérer la précipitation complète, eft d’un cinquième moindre que celle qui auroit été néceffaire pour fiturer originairement fa quantité d'acide employée; & Ja quantité de nitre qu'on obtient par évapo- ration, fe trouve également diminuée d'un cinquième. Men. 1782, ZLzz ‘ 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 54 Si on évapore à ficcité une diflolution de fer de cette dernière efpèce, on obtient beaucoup d'air nitreux ; il refte de l’ocre qui préfente une augmentation de poids de 40 à so livres par quintal, qui, pouflée au feu, donne de l'air fixe & de l'air vital, & fe convertit en éthiops martial. Enfin fi l'acide nitreux eft exceflivement concentré , le fer le décompofe en entier, il s'empare de tout le principe oxy- gine qui fe conftituoit, & fe convertit en ocre: on n'obtient que de l'air nitreux, & il ne refte prefque point d'acide non décompofé. L’acide vitriolique -préfente dans fa combinaifon avec le fer, des phénomènes analogues à ceux que préfente l'acide nitreux, mais avec des différences remarquabies. Si on verfe de l'acide vitriolique concentré, fur du fer, & qu'on faffe bouillir dans une cornue, le métal Mn e prefque entière- ment l'acide; il fe forme d’une part du foufre qui fe fublime dans le col de la cornue, de l'autre de f'ocre qui refte au fond, & qui pouffée au feu fournit un peu d'acide. Si l'acide vitriolique eft étendu d'une demi- -partie d’eau, il ne fe forme plus de foufre, mais le fer n’en décompofe pas moins l'acide ; ce dertieé pale dans l'état d'acide ful- fureux aériforme, & le principe oxygine dont il a été dé- pouillé , s’unit au fer pour le conftituer dans l’état d’éthiops. Enfin fi l'acide vitriolique eft étendu de quatre à cinq parties d’eau, il n'y a plus de décompofition de l'acide, & c'eft alors aux dépens de l'eau que le métal fe calcine; cette dernière fe décompole, & il fe dégage de l'air inflammable, avec lequel on peut refaire de l'eau par la combuftion. Une preuve que ce n eft point aux dépens de facide que le fer s'eft alors calciné, & que l'air inflammable s'eft dégagé, c'eft que fi on précipite par un alkali fixe, & qu on fafle évaporer, on obtient exactement la même quantité de tartre vitriolé que la même quantité d'acide auroit fournie avant la diflolution. Le fer diflous dans l'acide vitriolique, eft dans Vétat d'éthiops , & on peut en donner des preuves multipliées : DES S CTENCES. s47 premièrement fi on fait difloudre 100 grains du fer le plus pur dans fuffifante quantité d'acide vitriolique afoibli, il fe produit r10 pouces cubiques d'air inflammable, pefant 4"%,11939; mais comme l'eau eft compolée, d’après le réfultat de différentes expériences dont nous avons rendu compte, M. Meufnier & moi, de 22%*,924345 d'air inflam- mable , & de 12 parties d'air vital, le tout en volume, ilen réfulte que le métal, en fe calcinant, a abforbé 57%, 53 324 d'air vital qui, à raifon de 0**",473 17 le pouce cube, donne pour Îa quantité de principe oxygine combiné avec le fer, 275%%,223; c'eft à peu-près la proportion néceffaire pour le conftituer dans l'état d’'éthiops. Secondement, fi après avoir diflous le fer dans l'acide vitriolique, on le précipite par un alkali volatil cauftique, & qu’on le fafle bien fécher dans des vaifleaux fermés, on Vobtient dans l'état d'éthiops, & il conferve encore la même augmentation de poids de 25 à 30 livres par quintal: il n'en eft pas de même lorfqu'on opère la précipitation par un alkali non cauftique ; alors l'acide charbonneux , Fair fixe fe porte fur le précipité, & le conftitue dans un état de fer fpathique particulier, comme l'a fait voir M. de Fourcroy. Si une diflolution de fer par l'acide vitriolique, eft con- fervée dans une bouteille exaétement bouchée, le fer s'y conferve dans l'état d'éthiops martial; mais fr on donne à cette diflolution le contact d'une quantité donnée d'air atmofphérique, ou mieux encore d'air vital renfermé par du mercure, le fer, après avoir épuilé toute l'action qu'il peut exercer fur le principe oxygine de l'eau, agit fur celui de Fair; en conféquence, l'air dans lequel on a placé cette diffolution, diminue de volume, la liqueur fe trouble peu- àä-peu’, le fer converti en ocre, & fe précipite au fond du vale ‘ ces phénomènes font d'autant mieux marqués & plus prompts, que la liqueur prélente plus de furface, qu'elle a plus de contaët avec l'air. La même chofe arrive à l'éthiops martial qu'on a précipité d'une diflolution quelconque de fer par un alkali cauftique; Z'zz i 543 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fi on le met encore humide fous'une cloche remplie d'air vital, il jaunit promptement à fa fürface,, il fe éonvertit en ocre, & én même temps fair contenu dans la cloclié eft abforbé, à 34 Si la couche de précipité martial ch trop épiiffe} ‘elléne jaunit qu’à fa furface, la portion ie ma pus Je contact de Tair, demeure dans l'état d'éthiops!, fa’partie fupérieure: feule pafle à d'état d’ocre: une partie de ces faits oiftb été oblervés par M. Schéele, dans fon Traité de l'Air & du'Feu: On:voit dre que’ dans là diflolution du fer paï l'acide vitriolique, léoméal fe convertit en éthiops martial; de la mêine manière qu'il fé convertit dans l'eau feule ‘mais que cette ôpération fe fait avec beaucoup plus de rapidité: cette dérhièré circonftance n'eft pas facile à expliquer dans l'état aétuël de nos connoifflances; on ne conçoit pas aifément comment l'addition d'un acidé augmente Faction du fer fur l'eau, & de l'eau fur le fer; je vais cependant -hafarder une explication de ce pe mais @hlavouañt en même temps que je n'en fuis pas pleinement fatisfait: lorfqu' on met de la fimaillé de férduns 4'eau } elle! s'y caléinie d’abord à fa furface-à J'aidé! du principe oxyginelenlévé à l'eau; ni fe forme dônc'fur la Himailledelfei üneefpèce de: vernis, d'enduit foït”niincé d'éthiops martial --c'efla-dire , del Kér faturé de principe oxygine, lequel doit défendre des molé- cules intérieures du contact de l'eau ; ee n'eft donc: que-peu- à-peu & très à la longue, que Ja ealétiétion peut S’opérer, & lon ne doit pas s'étonner fi l'opération eft extrêmement. lente: le même effet a lieu dans le premier inftant lorfqu'on ajoute de l'acide vitriolique à l'eau; le fer fe calcine d'abord, aux dépens de l'eau, & c'eft fans doute par cette raifon. que la diflolution eft d'abord très-lente ; maïs comme: à. mefure qu'il fe forme une couche ‘d'éthiops, il-eft'diffous- par l'acide viriolique, que le fer eft continuellement décapé, & que fes molécules font continuellement mifés ‘en conta& immédiat avec l'eau ; la diffolution doit s’accélérér &devenir beaucoup plus rapide qu’elle ne peut l'être dans l'eau feule. 1 D'ES, SCIENCES. 549 Quelques-uns des Phyficiens avec lefquels je me fuis entretenu de ces expériences, étoient portés à croire que le fer {e diffout dans l'acide vitriolique avant de fe calciner, & que ce n’eft qu'après cette union formée qu’il décompofe l'eau, & lui enlève le principe oxygine ; mais une foule d'expériences femblent annoncer d'une manière démonftrative, que les fubilances métalliques en général ne fe diflolvent dans les acides qu'après avoir été calcinées, & il eft très- probable. qu'il en eft de même du fer. Je ferai remarquer au furplus, qu'il exifte un degré de calcination qui convient le mieux à la diflolution du fer dans les acides; plus ou moins chargé de principe oxygine, il devient moins diffoluble, & c’eft fur-tout à l'égard de l'ocre, que cet effet eft fenfible ; dans cette combinaifon métallique, la tendance du fer à la combinaifon, eft prefque complétement fatisfaite, elle n’eft plus en conféquence diflo luble dans les acides, & elle left plutôt au contraire dans les fubftances alkalines. | On trouve ici une analogie frappante qui lie parfaitement toute cette théorie. J'ai fait voir ailleurs que le principe oxygine étoit le principe de l'acidité, qu'il n'y avoit point. d'acide dans la compofition duquel ce principe n’entrât : les fubflances métalliques doivent donc, d'après cette théorie ,. fe rapprocher de\plus en plus de la qualité acide à mefure, qu’elies font plus chargées de principe oxygine, & c'eft par cette railon fans doute qu'elles deviennent indiflérentes à s'unir aux acides, & qu'elles finiffent par acquérir une affinité marquée pour les alkalis. On m'objeétera peut-être ici que fi le-fer nétoit pas réellement foluble dans les acides dans fon. état de fer, & s'il étoit néceflaire qu'il fût converti en éthiops martial avant de fe difloudre , il devroit s’enfuivre qu'en mettant féparément en diffolution dans l'acide vitrio- lique, d'une part du fer, & de l'autre de l'éthiops martial, la diflolution de ce dernier devroit fe faire plus promptèment & plus facilement. Je répondrai qu'on ne peut établir de comparaifon entre 559 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE deux effets, qu'autant que toutes les circonftances font ab{o- lument {emblables ; or, elles ne le font pas dans la double expérience dont il eft queftion. Lorfqu'on jette du fer dans l'acide vitriolique, il commence, comme je lai dit, par fe former dé l'éthiops martial ; mais cet éthiops rencontrant, au moment où il fe forme, l'acide vitriolique, s'y diflout avant de fe raffembler ; il ft alors divifé dans fes molécules inté- grantes, & l'action de l'acide vitriolique n’éft point Contre- balancéé par Fafhnité d'agrégation. H'n’en eft pas dé même quand on mét dans de l'acide vitriolique de l'éthiops martial; ce dernier, quelque divifé qu'on Îe fuppofe, eft encore dans un état d'agrégation, & l'attraction que fes molécules exercent les unes fur les autres, éft-un obflacle que l'acide a peine à vaincre; une preuve que a lenteur avec laquelle l'éthiops martial fe diflout dans les acides, tient à cette circonftance, c'eft que fi on prend une diffolution de fer dans laquelle ce métal foit dans l'état d’éthiops, qu'on la précipite par un alkali parfaitement cauflique, & qu'on y réverfé énfuite un acide quelconque, l'éthiops fe rédiffoüt prefqué fur Je champ ; fi au contraire on laiffe raflémbler ‘le "précipité, &°f Ton donne aux, moléèüles 1e temps d'agir 1és unes fur les! autres en! vertu de leur force agrégative , la diflolution ‘par les acides ne fe fait plus avec la mème facilité. La terre des cailloux préfente un phénomène tout fembläble :”lorfqu'elle eft raflemblée, & qu'on a donné le temps à la’ force d'apré. gation de réunir les molécules, elle n'eft plus folüblé dans l'acide vitriolique ;* dans! l'état de divifion äu contraire, au momént où éllé Vient d’être précipitée elle fe diffout complétement dans le même acide: enfin on ne peut point {e difpénfer de reconnoître dans l'éthiops plufieurs degrés de faturation , & il'eft poñlible que lorfqu'il eft chargé de’ prin- cipe oxyginé, autant qu'il le peut être lfans paflér” à Vétat d’ocre, il ne foit pas dans l’état le plus propre à la diffolution; il y à d'autant plus lieu de le croire, qu’à en’ juger par la quantité d'air inHammable qui fe dégage de la diflolution du fer dans l'acide vitriolique étendu d'eau, il ne paroît pas qu'il DPMSMÉSACLA LE INC: En Sc S51 fe combine plus de vingt-fept livres de principe oxygine avec ce métal. Une dernière preuve que l'air inflammable qui fe dégage de la diffolution du fer dans l'acide vitriolique, eft dû à Ja décompofition de l'eau, c'eft que lorfqu'il n'y a pas lieu à la décompofiion, de l'eau , il y a pas de produétion d'air inflammable; & c'eft ce qui-arrive quand au lieu de fer on emploie l'éthiops martial : cette fubitance étant déja chargée de principe oxygine autant & mème plus qu'elle n’en peut enlever à l'eau, elle n'exerce plus d'action fur elle ; en conféquence la combinailon fe, fait, paifiblement,. fans effervefcence & fans dégagement d'air inflammable, C'eit un phénomène bien digne de remarque que cette propriété du fer de fe calciner, tantôt aux dépens de l'acide, tantôt aux dépens de l’eau, fuivant le degré de concentration de l'acide. IL en réfulte. que le, principe oxygine tient au foufre dans l'acide :vitriolique, avec une force à peu-près égale: à celle qui unit ce même principe à l'air inflammable dans l'eau ; )& que quand ces deux fubftances font mélées enfemble, comme,.elles le font dans l'acide vitriolique en liqueur, il ne faut qu'une légère circonftance pour déterminer plutôt la décompofition de l'une que de l’autre, Mais en quoi confifle cette circonftance ! c'eft ce qu'il ne fera-pas difficile d'apercevoir ; en ;examinant attentivement ce qui fe paile dans cette. diflolution. C'eft à M. de la Place que-je dois l'idée de cete explication Sion prend de l'acide. vitriolique très-concentré, & qu’on lexpofe, à fair, il en attirera l'humidité, augmentera de poids & de, volume jufqu'à ce qu'il foit. parvenu à un certain degré de faturation. Si, à de l'acide, vitriolique qui a ainfr enlevé! à l'air, toute l'humidité qu'il en pouvoit tirer, & qui sen eft complétement faturé , on ajoute encore une nouvelle portion d'eau, on pourra concevoir dans. cet acide phlegmatique une eau de faturation & une eau furabondante à la faturation, une eau combinée & une eau en quelque façon. libre. Si dans,un-femblable acide on jette du fer, _— 552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMAIE RoYALE c'eft fur l'eau libre & non combinée qu'il exercera fon action de préférence, parce qu'elle n'eft contre-balancée par aucune force ;@eftidoncd'eau qui fournira alors le principe oxygine, & d'éoi de-nefera point décompolé. L'effet contraire doit arriver fi l'acide vitriolique eft très- concentrés Lil ‘you alors moins d'eau qu'il n'eft nécefaire pour faturer tout l'acide ; il y a donc, par rapport à l'acide, uné! portion Won: peut appeler aiiéle de faturation, acide Jataré d'eau, jp &uñé portion qu'on peut regarder comme libres Du fer ‘jeté dans un femblable acide, doit attaquer des préférence d'äcide dibre : il ne doit pas avoir la mème prile, exercer la mème action fur l’eau qui eft engagée dans uneseurtitibnaff oh Cée a y tient avec un certain degré de foïée. RD HrrttE 4 >Lavdiflolution du ss dans l'acide marin, exige, comme celléldans l'acide vitriolique , que ce métal (oit dans un état très “approchant de l'éthiops martial. La quantité d'air inflammable qui fe dégage dans cette opération, eft exaéte- métit la mème que "celle: qu'auroit fournie la diflolution d'une égale: “quantité, de fer dans l'acide viwiolique + :1 elle eft aufli la même qu ‘on auroit obtenue de la mème quan- tité de fer par l'eau feule, c'eft-à-dire , qu elle eft exaéte- ment proportionnelle à la quantité de principe oxygine que le fer peut abforber, La calcination fe fait ici entièrement aux dépens: der lea, acide n'y contribue pour rien on le retrouve 1e même “& en même quantité , après comme avant la diffolution. Je men fuis afluré par la combinaifon avec l'alkali de là foude, & j'ai reconnu que fi on prenoit une livre d'acide marin , il faoit là même quantité d’alkali pour le farurer , & qu'on formoit la même quantité de {el- mari régénéré ; “oit* qu ‘on fit fa combinaifon directement, foit qu'on fit la précipitation après l'avoir faturé avec du fer: il eft affez probable que h l'on diflolvoit du fer dans de l'acide marin déphlogiftiqué, c'eft-à-dire furchargé de principe oxygine, la diffolution s’opéreroît fans dégigement d’air inflam- mable, ou au moins avec un dégagement moins-confidérable, : Une D'E/ 544$ C1 E N'C'E4s. 552 Une preuve que le fer diffous par l'acide marin, eft dans l'état d’éthiops,-c'eft que fi on opère Ja précipitation par un alkali parfaitementcauftique,le précipité eft dans l'état d’éthiops, & que l’éthiops lui-même fe difiout dans cet acide fans efler- vefcence &. fans production d'air inflammable. -Le fer fe diffout encore ; dans l'état d'éthiops, dans l'acide dus vigaigre ,, & on peut l'en précipiter dans le même état par les alkalis cauftiques : je n’aiypas conftaté fi la quantité d'air inflammable qui fe dégage , eft égale à celle qu'on obtient par l'acide vitiolique & l'acide marin, mais il y a très- grande apparence que les choles fe paflent ainfi, & que l'air inflammable qui fe dégage eft dû à l'eau. Ceuxqui ont 1 l’excellente Differtation de M, Bergman, fur lanalyfe des différens fers, s'apercevront ailément que j'ai beaucoup profité de fes expériences pour tout ce que je viens d'avancer; j'ai tiré auffi un très-grand parti de celles que M. de Fourcroy a communiquées à l'Académie en 1776 & 1777; fur les précipités martiaux ; fr je n'ai pas cité à chaque expérience ces, Chimiftes célèbres, c'eft pour éviter les répétitions; du refte, il n’eft prefque aucun. des faits qu'ils ont rapportés que je n'aie vérifiés. La fonte de fer difloute dans l'acide vitriolique étendu de cinq à fix parties d'eau, donne des réfultats exaétement femblables à ceux que fournit le fer forgé: on obtient, en faifant évaporer la diffolution, du vitriol auf pur, aufit régulièrement criftallifé; mais une cireonflance remarquable dans ces deux diffolutions, c'eft que le: fer de fonte donne un huitième environ de moins d'air inflammable que le fer forgé; ce dernier, lorfqu'il eft très- doux & très-pur, en fournit jufqu’à 1 ro pouces pour 100 grains; le fer de fonte n’en fournit au contraire que 92 à 95 : ce fait a été obfervé conftamment, par M. Bergman, dans le grand nombre de fers de fonte & de fers forgés qu'il a examinés. La conclufion naturelle à en tirer, eft que le fer de fonte a beloin d'une moindre quantité de principe oxygine pour être faturé, que le fer forgé; il eft donc très-probable que le premier en Mem, 1782. Aaaa çs4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE contient déjà,ren:forte qu'il y a toute apparence que Îa fonte de fer:eft an imélange d'environsunçhuitième d’éthiops martial &cde! fept huitièmes dé fer cpurçmautrement dit, quun quintal > defonte comient un peu, plus de trois divres, de principe oxygihe.ubro lei 2qoirhtè 1 sh:-08R5 andecferai obferver à cette :occafion, que la -quantité..d’air inflammablecqui fe dégage d'une diflolution métallique eft ui moyen tèsexaét|de déterminer dla quantité, de prinçipe . “oxygine qui seft coifibiné avec le métal; cette quumtité, d'air inflamiiable eft toujours la:méme quand on, opère.avec, le mnêéme:dcide-ê-le même métal , &icette conftance des réfultats efbunelpréüve de l'exaétitude de la méthode, Il,n'en ef pas de-même: dela: quantité d'air nitreux qui fe forme dans fa diflolution des métaux par l'acide nitreux; comme cet,acide 1ferdécompüfe dans:ces opérations, -& comme,la quantité décompoléë-eft variable fuivant le degré de, chaleur, felon ‘que la difolutioneft-plus ou moins rapide, avec quelques Hoins qu'on opère; tikseft-rare ,-ainfi, que le remarque, M. :Bergmans» qu'en répétavt plufieurs fois da-même, expérience somobtiennerexatenmienti le. même réfultates, 000 Ibime-refteroit-à parler. d'une: autre manière-de, combiner le principe-oxygineratec dé fer;-elle:-confifte à,le-plonger rouge dans d'eau-:1dans cet état d'incandefcence , le principe ‘oxygine-de l'eau a oplusid'affinité-avec le. fer qu'avec fair inflammable -aqueux ; il s'opère une. vraie calcination, une partie: du fer de da furface ; :& mème: jufqu'à une, certaine ‘épaifleur;! fe convertit en: éthiops martial, & il-fe dégage de l'air inflamniable-qu'on peut recueillir au moyen d'une cloche de verre. Lesiphénomènes. font encore plus frappans , fi au lieu de-faite paffer-le fer rouge dans l'eau ,,on fait pafler l'eau à travers le fer rouge;-c'eft ce qu'on: opère avec facilité, en faifant couler de l’eau goutte à goutte à travers un, canon de fufil rougi: au: feu : & ouvert. par, les deux. bouts; l'eau fe décompole., elle -abandonne au fer lun.de {es principes, conf- tituans ; le principe oxygine, & il ne refort, du. canon. de fufil. que: de l'air inflammable : pendant ceite opération, il fe DES SIGUI-E NICLEASOMAM gg forme dans l'intérieuridueanon-defufil unrenduit d'éthiops martial £46ét enduit augmente d'épailleur à imelure lquel'oh continue) plus Hong 2temps fopétation ent fi qui la bpros longe füifhfamment on parvient arconvertiritoute }'épaiifeur du canon de fufil en éthiops martial fondu ,-8&c:farantqmaifer le fer) Unnisrcet état, eftaideni-viwrifié til efbiduy>cadant, prefque hnattaquable à la lime, cependant encord durable à V'ainiaut réduitien poudre), ilreftlexactement dans: d'éau d'é- thibpsliurtial;tel qu'onrl'emploieenlPharrhaciés J'airéxpole tous ces réfultats avec un très-grand détail, dans un Mémôire fr da décompolition de’ PEau , imprimé ‘dans le-Violumes de 178 1; & dans un Mémoire fait encommunavec/VL Meunier, &'quiett'imprimé dans le même Volume. Fôyeg pagésre dy LUTTE ? x AUSU 6 1 15q xusiom 22b noiuloBib dégagement d'air) siflammable , >ilreftiévidentiqu'ill arrive nécéflairement”à MHoute lipièces d'acier que: lon trempé, un Aaaa i] 556 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE caufes & deux effets. Il feroit fans doute intéreflant de con- noître f'influence de chacun en particulier ; Hedefir d’y parvenir, n'a fait relire l'Ouvrage de M. de Réaumur, fur la converfion du fer forgé ‘en acier ; & quoiqu'à l'époque où cet Ouvrage a été fait, ce Phyficien ne püt être guidé par les mêmes vues, j'y ai trouvé cependant quelques expé- riences exactement dirigées vers mon objet. Pour bien diftinguer dans la trempe ce qui appartient au refroidiffement, d'avec ce qui appartient-à la calcination & à la formation de l'éthiops, ‘il falloit refroidir fans calciner, & calciner ‘fans refroïdir: M. de Réaumur a rempli le premier objet, en trempant le métal rouge dans un fluide qui ne fe décompofe pas comme l’eau, & qui n'eft pas fufceptible de lui fournir de principe oxygine; c’eft le mercure coulant: le refroidiffement a été très-rapide, mais il n’a obtenu par ce procédé qu'un acier imparfaitement trempé. Cet acier avoit bien une certaine dureté, il étoit caflant & grenu, mais il n'avoit point à {a furface ce vernis d'éthiops néceffaire à la qualité de tous les inftrumens tranchans. L’in- verfe de cette expérience étoit de calciner le fer à fa furface, de le revêtir d’une couche d'éthiops martial fans refroidiffe- ment, & c'eft ce que M. de Réaumur a obtenu, en trempant le fer dans de l'acide nitreux foible; on fait, & j'ai fait voir que dans cette opération il y a calcination & formation d'éthiops : cette expérience ne réuffit pas exactement à froid, parce que’ la couche d’éthiops martial qui fe forme , eft trop peu épaifle,& qu'elle fe-diffout prefque auffitôt qu’elle eft formée; mais fi on fait feulement rougir obfcurément le fer, & qu'onleltrempe dans cet état dans l'acide nitreux, on obtientrun acier exirêmement: dur à fa furface, & qui eft abfolument inattaquable: à Jalime: on ne peut pas dire qu'il y ait ici calcination fans'refroidiflement, puifque le fer a été chauffé, mais il l'a été beaucoup moins que dans la trempe ordinaire, cependant l'acier qui s'eft formé, s’eft trouvé plus dur; la plus grande facilité de 14 calcination a donc con- tribué à former de l'acier mieux trempé, de l'acier plus dur, DES SCIENCES. $57 Une expérience bien fimple que je vais expofer, m'a paru confirmer d'une manière frappante toute cetté théorie de la trempe de l'acier. J'ai pris un petit cylindreide, fer doux, de fix lignes de diamètre & de trois à quatre pouces de longueur, je l'ai fait rougir au feu dans un creufet bien fermé & rempli de matières charbonneufes du règne animal, puis je l'ai trempé: dans l'eau, & je l'ai converti ainfi en une forte d'acier ; je l'ai enfuite introduit dans un vale, j'ai verfé deflus de l'acide vitriolique afloibli, j'ai fait:chaufler - Iégèrement & j'ai reçu le produit aériforme dans unrappareil pneumato-chimique. La diflolution s'eft faite avec peine, fur-tout dans le commencement, & le dégagement, d'air inflammable ne s’eft opéré que lentement : lorfque j'ai jugé que l'action de l'acide avoit diminué le cylindreld'uine.démi4 ligne de diamètre environ, j'ai arrêté l'expérience;:j'abretiré le cylindre, je l'ai féché & je fai pelé, puis jé lailremis dans de nouvel acide. J'ai opéré de la mème: manière une feconde, une troifième, une quatrième fois,istoujoursiten tenant un compte exact de la quantité de métal ‘difloiis-8a de l'air inflammable produit. En comparant enfuiteestéfultat de chaque expérience, j'ai reconnu que la coucheïextériehré fournifloit, proportionnellement à {on poids, moins, d'air: inflammable que celle qui la fuivoit; que celle-cien four: nifloit moins que la troilième & ainfi de fuite:;en forte que ce n'étoit qu'à une certaine profondeur qu'on obtenoittouté la quantité d'air inflammable que le fer eft fufceptible: deidommers Les différences n’étoient pas très-grandes, mais elles étoient aflez marquées pour qu'on ne püt pas les attribuer aux erreurs des expériences. Cette propriété d’être d’une: difflo- lution plus difficile & de donner moins d’air inflammabie que le fer malléable , eft un caraétère du fer qui a fubiun commencement de calcination ; c’eft donc une nouvelle preuve qu'un des principaux effets de la trempe eft de mettre les couches exérieures de l'acier dans un état mitoyen entre celui de métal doux & celui d'éthiops martial; cet effet fe fait fentir jufqu’à une certaine épaiffeur, & c’eft fans doute un 558 . Mémoires DE*L'ACADÉMIE RoyALE des effets du récuit, dé faire pénétrer l'éthiops jifqu'au centre, & de le répaltir à péu- HS alé “dans tonté/lal malle du métäl'qu'oir reéuit: Pout mieux ConééVofr ces effets, il faut confidérer”qué l'éthiôps martial 'eft plis fafible que le fer doux, qu'il Rfamdllit par Coléquent le premier dans l'opération du récuit, qu'il s'imbibe: dans Je fer de’ fà ème manière Qu'un vérnis qu'on auroit étendu à froid’ fur un corps poreux! le Pénétreroit, & difparditroit prefque éntière- ment 6h l'ekpolôit à certtin degré de chaleur: C'éffée que je mélpropoié de conftater par de nouvelles’ expériences. IL eft'aifé de Voir d'après cette théorie, pourquoi és-in£ trumens d'acier très -petits font exceflivement! cafflans + lune lame .de canif eft prefque auffi fragile que du verre , elle n'élt fufcéptiblé ni d'être aplatie fous le marteau , ni d’être coûrbée: c'eft qu'elle efE acier trempé dans toute fa fubftänce. Dés inftrumens plus gros n'ont pas le l'même degré dé fra- güité,” parce que de centre eft encore fer, tandis que la furface ‘éft acier : les épées en fournifent un exemplé”bien frappant ,_ la pointe en eft caflante, parce que fa fineffe a permis à l'effèt dé [a trémpe de: pénétrer juiqu'au fond'{ le corps de la lame au contraire eft flexible ‘parce qu’elle ‘eft formée de fer malléable & doux, enveloppé dans une gaine d'acier, LA HR Ces oblérvations peuvent fervir de guide fur la meilleure forme qu'il convient de donner aux inftrumens deftinés à être trempés; on a fuivi dans les Arts une efpèce de tâton- nement qui a conduit à peusprès au but, mais on ne s'efl point rendu compte-des”#-motifss) les raloirs en fourniflent un exemple : {ren confersant àces/infrumens la même force de lame, on leureüt donnéifa figure exactement triangu- laire, l'ufure occafionnée par l'ufage & par le frottement fur le cuir & fur da pierre, auroit bientôt mis le fer à découvert, & le rafoir auroit été hors de fervice: qu'a-t-on fait pour remédier, ou plutôt pour prévenir cet inconvénient ? on a comprimé la lame dans fon milieu , on en a diminué l'épaiffeur du côté du tranchant fans lui rien faire perdre du côté du HiEuSue SC: Er NC ES 559 dos; on a ajouté, pour , ainfi dire, un inftrument mince à un, inftrument épais, & on, a réuni dans le rafoir les avan- tages, des pi ie ns & des “piécesfortes : tout ElE jacier du côté, du. tranchant, | acier ;COUVrE au contraire 1 noyau de fer Faléape du , Rs du. dos de Ja Fame. es, & figure la ps ARE à sa #t aux à ao fs acier, fuivant les ufages auxquels on les deftine, mais e. Hifi pour; donner , quelque chofe de fatisfailant fur, RE ÉTe faudroit avoir multiplié Les expériences beaucoup. pl us que je ne l'ai fait; il faudroit un travail uniquement dirigé vers cetiobjet, & il exigeroit plufieurs. années. d'expériences : - revenons donc à mon fujet, à l'examen des différentes: com binaifons du, principe Pxy gine. AVEC, Jet &, avee, des farines inflammables. * n IHEI TT us oral 6l 9h 24 x Le Mémo IR Lfoéÿent de uite a échis- -ci ne feront imprimés que dans de Volume de 1783. L77 al | »1 TAVvU%x O | £ : sr H ra sin 15 151 )h ah trié ir ei -fto1êt jf 41) Ms sn D. frsms nBintvol BST tri YO Srrièrr re Hors ti Ans ms ms 9 1 insmatiot (st 4 Fit iros550 st S1is isvuosb &43} sl 2; Had TOUT: Î 4 SFA % 1iuo': ibogq tit n10-?-Fyn »< | te 1o)8t sl 50 S} 19113710 : Pia" Smnimil 1 biarés Bou Hit p s6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE M ÉMOIRE Sur la nature des Fluides élafliques aériformes , qui Je dégagent de quelques Matières animales en fermentation. Par M; L'A VOTrsSTER. | Eee a été plus d’une fois confultée fur es moyens de prévenir les accidens qui n'arrivent que trop fouvent aux ouvriers employés à vider les foffes d’aifance, & elle a été naturellement conduite à des recherches fur la nature des émanations qui caufent des accidens auffi funeftes : l'utilité publique, en pareil cas, & l'intérêt de l'humanité anobliffent le travail le plus rebutant, & dans le compte qu’on en doit rendre à des hommes éclairés, ne laiffent voir que le zèle avec lequel il a fallu furmonter le dégoût & les obftacles. M. Cadet de Vaux & Parmentier, dans un Mémoire préfenté à l’Académie en 1778, & qui a été rendu public, ont fait connoître la manière dont les Ouvriers font affectés par les deux efpèces de moffettes qu'ils diftinguent fous les noms de mitte & de plomb : ils ont déterminé le caractère des maladies qu'elles occafionnent, les infirmités qui en font les fuites, & ils ont préfenté la chaux vive comme un moyen d'en prévenir les effets. Cette propriété de a chaux vive avoit déjà été annoncée à l'Académie par M. le Comte d'Arcy, qui s'en étoit fervi pour ramener à l'état potable de l'eau devenue infeéte : elle avoit été confirmée par les expériences que nous avons faites par ordre de l'Académie, M. Fougeroux, M. le Comte de Milly & moi, à l'occafion du Mémoire de M.* Cadet de Vaux & Par- mentier. Enfm tout récemment, M. Marcorelle, Correfpon- dant de l’Académie, a employé avec un grand fuccès, pour définfecter les foffes, la chaux, la chaux éteinte, l’akali cauftique , % D'ELS SNCALIELN C'É'S sér cauftique, & ïl a publié fes obfervations dans une Brochure imprimée à Narbonne , qui vient de paroître, & qui contient des détails très-intéreffans. M. Janin , Oculifle de Lyon, malgré tant d’autorités, vient de propoler de fubftituer les acides aux fubftances alkalines, le vinaigre à la chaux : il a annoncé le fuccès.de fon procédé avec une telle confiance , qu'il a féduit pendant quelques inftans, le Public & les Magiftrats même, & que le Roi a jugé néceffaire que l'Académie s’occupät.de vérifier les avan- tages ou les inconvéniens des moyens propolés L'Académie a penfé que dans de femblables citconflances, avant de prononcer fi telle ou telle fubftance agit’ ou n'agit point fur le méphitifme, la-première chofe à connoitre'étoit la nature de ce méphitifme: cette: marche uià paru plus concluante &+plus füre que de faire l'épreuve’du vinaigre directement fur les foffes, & de multiplier*ainfi des expé- riences, dont chacune en ‘particulier ne: peut ‘ajouter que quelques degrés de probabilité à celles qui l'ont précédée. C'eft pour me conformersà des wues!fr fagés quej'ai fait les expériences dont je vaissendfe compte: les Leéteurs qui en trouveront le récitle plus défagréable, font ceux qui doivent attacher le plus demérite au courage qu'il a fallu pour les entreprendre & pour les achever. J'ai rempli de mercure plufieursijarres de criftal de 20 à 22 pouces de capacité, & je des’ai retournées dans une foucoupe ou bol également rempli de-mercure; j'ai introduit enfuite dans chacune environts pouces cubiques de matière fécale nouvelle, & j'ai expolé.le touttàlunetempérature de 10 degrés environ du thermomètre de/Reaumur, c’eft-à-dire, au degré de ‘chaleur qu'éprouve le:plus habituellement cette matière {dansyles fofles d'aifancex:vdèsile premier jour il a commenté,àfel dégager dans'chaque jarre une petite quantité de fluide élaftiquerou d'air, qui fe raffembloit au haut de Ia jarre; le dégagement étoit d’un demi pouce cubique environ par jour dans chaque jarre, & en trente jours elles en ont été entiérement remplies, Comme l'air qui s'étoit dégagé auroit Meém, 1782, Bbbb 562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE paffé par-deflous les bords des jarres, je n'ai pas pu porter plus loin cette expérience ; j'ai donc tranfvalé cet air dans d’autres jarres également pleines de mercure , & plongées dans du mercure, & après m'être aïnfi débarraffé de la matière dont il s’étoit dégagé, j'ai opéré deflus de la même manière, & auffi commodément que s’il eût eu une-origine moins fale. Jufqu'ici on avoit penfé que les produits de {a fermentation putride étoient plus où moins alkalefcens, & qu'il fe dégageoit de l'alkali volatil dans tout le cours de cette opération; j'étois donc bien éloigné de croire que l'air que j'avois obtenu, feroit un air acide, & c’eft cependant ce qui eft arrivé; car ayant introduit dans l'une des jarres, de l’alkali fixe cauftique, l'air qui y étoit contenu a été abforbé en quelques minutes ; en même-temps l'alkali qui étoit en liqueur, eft devenu concret ou aéré, & il a acquis la propriété de faire eflervefcence avec les acides ; de l’eau de chaux mife en contact avec cet air, l'a également abforbé; elle s’eft en même temps troublée, & il s’en eft précipité de la terre calcaire infoluble, & qui n'étoit plus dans l'état de chaux. Cet air s'eft également combiné avec de l’eau pure à peu-près à volume égal, par une agitation continuée pendant quelques minutes, & il en eft réfulté une eau gazeufe & acidule ; enfin, ayant effayé l'eflet de cet air fur les corps enflammés & fur des animaux, j'ai reconnu que les lumières s’y éteignoient fur le champ, & que les animaux y étoient afphyxiés en très-peu d’inftans. Ces expériences fufffoient pour établir que l'air dégagé de la matière fécale étoit de l'air fixe ; or on fait que cet air eft un acide en vapeurs : ainfi il demeure déjà pour conftant que le premier produit que donne cette fubftance par la putréfaétion, eft un produit acide ; peut-être cet air tient-il en diffolution quelques portions d’alkali volatil concret & faturé d'air fixe, mais il faut que la quantité en foit très-petite, & elle a conftamment échappé à toutes les recherches que j'ai pu faire pour la découvrir. Quand jai dit que l'air que j'avois ainfi obtenu étoit DES SciENCESs. 563 abforbé par Veau & par les fubftances alkalines, je ne me fuis point exprimé d’une manière fufffamment exacte ; ïl n'y a que les onze douzièmes de cet air qui foient dans ce cas, & qui par conféquent foient de l'air fixe; le dou- zième reftant eft de Vair inflammable , de Îa nature de celui qu'on retire des marais & des eaux croupies, & il brûle avec une flamme bleue ; il ne m'a pas femblé qu'il contint aucune portion de gaz hépatique : cependant comme la nature de ce dernier gaz w’eft pas encore parfaitement connue, qu'il eft lui-même inflammable, je n'oferois pas aflurer qu'il n’y eût aucun rapport entre l'air inflammable dégagé de Ia matière fécale, & celui contenu dans le gaz hépatique ; c’eft un fujet de recherches qui n'entre pas dans l'objet de ce Mémoire, & il me fuffit d'obferver que ces airs font tous à-peu-près également méphitiques. Pour raffembler de cet air inflammable en quantité plus confidérable, j'ai introduit de la matière fécale nouvelle fous une cloche de verre remplie d'eau, & renverfée dans de l’eau; dans cette expérience l'air fixe ou acide crayeux étoit abforbé par l’eau à mefure qu’il étoit formé, & f'air inflammable feul s'élevoit en haut de la cloche: ayant effayé l'effet que ce dernier produifoit für les animaux, j'ai reconnu qu’il leur étoit auffr nuifible que l'air fixe, avec cette feule différence qu'ils n’y étoient pas tout-à-fait aufli promptement afphyxiés. Ce n'étoit pas aflez de m'être afluré de la nature des produits aériformes que donne là matière fécale nouvelle; celle des fofles eft à différens degrés de fermentation, & en général elle eft compolée d’une plus grande maffe de matières anciennes que de nouvelles; il étoit donc néceffaire de répéter les mêmes expériences fur la matière même qui avoit féjourné dans les fofles. J'ai donc introduit dans des jarres remplies de mercure, de la gadoue provenant d’une foffe qui avoit été vidée en préfence des Commiffaires de l'Académie & de la Société, Royale de Médecine , fur le quai Pelletier : fa quantité introduite dans chaque jarre, a été de cinq pouces cubiques, Bbbb ij 564 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & dans cette expérience, comme dans toutes les autres, la température a toujours été de 8 à ro degrés du thermo- mètre de Réaumur. : Le dégagement d'air ou plutôt de fluide aériforme, a été beaucoup plus {ent dans cette feconde expérience que dans la première, c'eft-à-dire, avec la gadoue qu'avec la matière fécale nouvelle; la quantité du dégagement a été d'environ un tiers de pouce cubique pendant chacun des quinze pre- miers jours, & d'un quart feulement pendant chacun des quinze fuivans; au bout d’un mois le total du volume de l'air dégagé, étoit de neuf à dix pouces, c’eft-à-dire, à peu- près double du volume de la gadoue mife en expérience. J'ai fait pafler une portion de cet air dans un endiomètre très-fenfible, puis y ayant introduit de lalkali cauftique, de 100 parties, 38 ont été abforbées, & fe font trouvées être de l'air fixe très-pur; les 62 parties reftantes brüloient avec une flamme bleue : c'étoit de Vair inflammable, à peu-près de la nature de celui tiré-des marais. Il paroît donc, en rapprochant le réfultat de ces deux expériences, que la matière fécale, quand elle eft nouvelle, produit de l'air fixe pur, ou du moins très-peu mêlé d’air inflammable; que la proportion d'air inflammable augmente enfuite par le progrès de fa putréfaction; & il eft probable que fur {a fin on n'obtiendroit plus que de l'air inflammable pur, ou qui approcheroit beaucoup de l'être. Des expériences faites dans l'intervalle de la rédaétion à l'impreffion de ce Mémoire, m'ont encore confirmé dans cette opinion, & il en eft de plus réfulté que la gadoue ren- fermée dans du mercure, continuoit pendant plufieurs années à fournir de air inflammable, fur-tout pendant les chaleurs de l'été. I entroit également dans mon plan d'obferver l'effet que produiroient différentes combinaifons , tant avec de la matière fécale nouvelle, qu'avec celle qui auroit déjà fermenté , & que lon nomme gadoue : pour remplir cet objet, j'ai introduit dans une jarre pleine de mercure, & renverfée dans du mercure, — are DMESSA ISA GA ÆE IN C ES 565 un pouce cubique de matière fécale nouvelle, & jy ai iiroduit de l'acide vitriolique affoibli avec de l'eau; mais il n’y a eu ni effervefcence ni dégagement d'air : il n'en a pas été de même avec de la gadoue ancienne; au moment où l'acide vitriolique a été en contact avec eile, il s’eft fait une vive effervefcence, qui a duré plufieurs minutes, & la quantité de fluide aériforme dégagé, s’eft trouvée de huit à neuf fois le volume de la gadoue employé: ayant fait pailer cet air dans d’autres jarres, J'ai reconnu, par le moyen de l'eau de chaux, de l’alkali cauftique & des autres épreuves ordinaires, que c'étoit de l'air fixe très-pur: fur cent parties que j'ai miles en contact avec de l'alkali cauftique, quatre-vingt-dix- fept ont été abforbées, & je n'ai eu qu'un réfidu de trois parties ; cette quantité étoit trop petite pour que je pufle la foumettre aux expériences propres à en déterminer {a nature; mais il y a quelqu'apparence que c'eft ou de l'air inflam- mable ou du gaz hépathique. Je n'ai pas beloin de dire que cet air éteignoit les chandelles; que Îles animaux y étoient afphyxiés dès l’inftant même qu'ils y étoient introduits, & que pour peu qu'ils y reftaflent, il n'étoit plus poflible de les rappeler à la vie. Tout le monde connoît aujourd'hui les funeftes effets de l'air fixe, & en faifant obferver que celui obtenu de la gadoue, par fa combinaifon avec l'acide vitriolique, eft plus pur que celui qu'on peut obtenir par quelqu’autre combinaifon que ce foit, c'eft-à-dire, en même temps qu'il eft le plus dangereux & le plus deftruétif. Il y avoit lieu de croire que tous les acides occafionneroient avec la gadoue une effervefcence femblable & un même dégagement d’air fixe, & l'expérience a confirmé cette conjec- ture : du vinaigre introduit dans de la gadoue ancienne, renfermée par du mercure, a produit de l'air fixe tout auf pur, tout aufli deftruétif que le précédent ; il n'y a eu ni .eflervefcence, ni dégagement d’aucun fluide élaftique aéri- forme avec la matière fécale nouvelle. Après avoir effayé l'effet des acides fur la matière fécale 66 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE S & fur la gadoue, il me reftoit à effayer l’aétion des fubf- tances alkalines ; dans cette vue j'ai introduit dans différentes jarres remplies de mercure & renverfées dans du mercure, s pouces cubiques de matière fécale nouvelle & de gadoue, & j'ai ajouté dans les unes un peu de chaux vive, & dans les autres un peu d'alkali végétal cauitique en liqueur : ayant laifié les choles dans cet état pendant plus d'un mois, j'ai vu avec furprife que quoique ces matières n’euflent été ajoutées qu'en affez médiocre quantité, & qu'elles ne fuffent pas de plus du quart ou du tiers du volume de la gadoue , elles avoient abfolument arrêté toute produétion d'air ou de fluide aériforme, même d’air inflammable : il y a toute apparence que cet effet tient à ce que ces fubftances fufpendent les progrès de Ia fer- mentation. | Jufque- là, je n'avois opéré que dans des vaiffeaux clos, & fans que la matière fécale ou la gadoue euffent aucun contaét avec l'air. Cette circonftance n'eft pas celle qui fe rencontre dans {es foffes d’aifance ; les matières y font con- fervées dans un réfervoir dont la partie vide eft remplie d’air commun : il falloit imiter cette circonftance pour en con- noître influence , & pour conftater l'effet de la matière fécale & de la gadoue fur l'air de l'atmofphère: pour y parvenir, j'ai introduit dans une jarre pleine de mercure & plongée dans du mercure, 24 pouces cubiques d'air de l’atmofphère, j'y ai ajouté 4 pouces cubiques de matière fécale nouvelle, & j'ai expolé le tout à la température du laboratoire, qui étoit de 10 degrés environ, comme dans toutes les autres expériences : pendant dix jours que j'ai laiffé ainfi la matière fécale en contaét avec l'air, il s'en eft dégagé 8 pouces cubiques d’un air fixe qui n’étoit pas parfaitement pur; le volume de l'air atmofphérique contenu dans la cloche, qui étoit de 24 pouces cubiques, a en conféquence été porté à 32; mais ayant tran{valé cet air dans une autre jarre remplie de mercure & plongée dans du mercure, & y ayant introduit de l'alkali cauftique, l'air fixe a été abforbé, & il m’eft refté 25 pouces + d'air relpirable, un peu moins falubre cepen- « AZ nt. . DES SCIENCES. s67 dant qu'au commencement de l'expérience, & dans lequel il m'a femblé que la quantité d'air vital qui originairement étoit de 6 pouces cubiques , fe. trouvoit réduite à $. I réfulte de cette expérience, que la matière fécale ne vicie que très-peu fair commun dans lequel elle eft expolée, & que le peu d'altération qu'elle y caufe, confifle à détruire une portion de la quantité d'air, vital qui y étoit contenue; mais en même temps la fermentation qui s'y opère, ajoute à cet air une quantité d’air méphitique qui {e dégage infen- fiblement, & dont la proportion au bout de quelque temps peut être telle que l'air ne foit plus refpirable, & qu'il devienne au contraire mortel pour les animaux qui le refpirent. 44 » 4 “ui ma paru intéreflant pour éclaircir de plus en plus cet objet, & pour jeter quelques lumières fur des points de théorie, de répéter cette expérience dans de l'air vital; car puifqu'il n'y a dans l'air commun que l'air vital qui foit vraiment relpirable, la manière la plus concluante d'opérer, eft d'employer cet air dans fon plus grand état de pureté, fans compliquer les réfultats par la prélence d’un air méphi- tique d’une nature différente, qui nous eft inconnue, & qui ne fert à rien pour la refpiration ni la combuftion. J'ai donc fait paffer dans une jarre remplie de mercure, & plongée dans du mercure, 24 pouces d'air vital, & j'y ai introduit + pouces de matière fécale: au bout de dix jours, la quantité d'air étoit augmentée de $ à 6 pouces , mais l'alkali cauftique a abforbé cette portion d'air dégagée, & même près de 2 pouces au-delà, & au lieu de 24 pouces, il ne m'eft refté que 22 pouces + d'air vital, à peu-près du même degré de pureté que celui que j'avois employé; nouvelle preuve que les émanations de la matière fécale diminuent d’une petite quantité le volume de air vital, que ce qui refte n’eft lpoint fenfiblement altéré, mais qu'en même temps il s'émane, pendant la fermentation, un air nuifible qui fe mêle avec l'air refpirable, & qu'on peut aifément en féparer. Il y a toute apparence que cette diminution du volume _# 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de l'air vital par fon expofition à la matière fécale nouvelle, eft un effet de la petite quantité d’air inflammable qui s’en dégage : M. Prieftley a obfervé en eflet que lorfque Lair inflammable fe dégageoit lentement des fubftances fermen- tefcibles renfermées dans de Pair vital, où comme il l'appelle déphlogifliqué, il fe failoit une combinaifon infenfible de ces deux airs au moment de la formation de l'air inflammable, à peu-près de ia même manière que l'air nitreux fe combine avec l'air vital. Une preuve que c’eft l'air inflammable qui agit, au moment où il fe forme, fur l'air vital, dans l’expé- rience que je viens de rapporter, c’eft que, fr au lieu de matière fécale nouvelle, qui donne très-peu d'air inflammable, on emploie de la gadoue avancée , fon action fur l'air vital eft plus grande & plus rapide; il fe fait une diminution uw volume beaucoup plus forte qu'avec la matière fécale nou- velle, en même temps l'air inflammable qu’on auroit obtenu en opérant dans des jarres vides d'air, difparoït; nouveau motif de croïre qu’il s’eft combiné avec l'air vital, & qu'il s’eft opéré d’une manière infenfible & lente, un efet femblable à celui qui a lieu inftantanément par la combuftion. Toutes les expériences dont je viens de rendre compte, ayant été faites, la balance & la mefure à la main, on peut les regarder comme rigoureufes, & elles ne font point fuf- ceptibles d’arbitraire comme celles où l’on s’en rapporte au feul jugement des fens: quelque trompeur que foit fur-tout celui de l’odorat, je n'ai pas cru cependant devoir négliger de le confulter. J'ai mis de la matière fécale nouvelle dans cinq bocaux de verre évalés; l’un d'eux étoit deftiné à fervir de terme de comparailon; j'ai jeté dans l’un des quatre autres de l'acide vitriolique afloibli; dans un fecond , du vinaigre; dans un troifième, de l’alkali cauftique ; & dans un quatrième , de la chaux : l'acide vitriolique a changé un peu Île caractère de l'odeur, mais elle n'en étoit pas moins défagréable ; le vinaigre a produit une odeur vineufe qui s'eft mélée avec celle propre à la matière, & qui l'a rendue peut-être plus défagréable ie DRE STNSNENT BE NVC ETS. 569 défagréable encore qu'elle ne létoit auparavant. L'alkali cauftique & la chaux ont opéré dans le premier inflant un léger développement d’alkali volatil, mais en niême temps la nature de l'odeur a été très-fenfiblement changée, & eft devenue beaucoup plus fupportable: l'effet ne m'a poiat paru cependant auffi décidé & aufli complet que M. Marcorelle l'a annoncé dans la Brochure qu'il a publiée. Les réfultats ont été à peu-près les mêmes fur la gadoue ancienne; lalkali cauftique & la chaux ont produit une amélioration très-marquée dans la nature de l'odeur; mais à moins qu'on n’aitemployé une grande quantité de ces matières, l'odeur propre à la gadoue prend le deflus en peu de temps, & la plus grande partie de l'effet de l'alkali cauftique ou de Ia chaux eft anéanti. Tels font les faits que j'ai cru néceffaire d'établir avant que de hafarder aucun raïfonnement fur le méphitifme des fofles d’aifance, & fur les caufes qui peuvent concourir à le diminuer ou à l'augmenter. Il me refte maintenant à combiner ces réfultats, & à en tirer les conféquences les plus immédiates qu'il fera poffible. M. Janin propofe d'employer le vinaigre de deux ma- nières, par évaporation dans les environs de la fofle , pour agir fur les vapeurs, & détruire fans doute le méphitifme déjà formé ; & par afperfion fur la matière même, pour pré- venir un nouveau développement de ce même méphitilme. Mais puifqueles émanations élaftiques qui fe dégagent des ma- tières fécales font ou de l'air fixe qui eft un acide, ou de Fair inflammable qui eit une fubftance dans un état de neutra- lifation; puifqu'il eft reconnu qu'un acide ne peut pas neutralifer un autre acide, ni une fubftance déjà neutre, il eft évident que fa vapeur du vinaigre introduite dans la foffe & répandue dans les environs , ne peut pas détruire le méphitifme. Mais fi le vinaigre n'eft qu'inutile lorfqu'on l’emploie en vapeurs & dans la vue d'agir fur les vapeurs , il n’en eft plus de même lorfqu'on en jette uné quantité confidérable fur la matière même ; alors il excite, comme on l’a vu, une Mém, 1782. Créer 570 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vive effervefcence, & il produit en quelques inftans beaucoup plus d'air méphitique qu'il ne s’en feroit dégagé en un mois par le progrès naturel de la fermentation. C’eft donc dans la claffe des fubftances alkalines, & non pas dans celle des acides, qu'il faut chercher des préfervatifs contre le méphitifme de la gadoue; l'alkali cauftique & la chaux paroiffent remplir complétement cet objet, puifqu'ils préviennent tout dégagement d'air méphitique; mais pour qu'ils agiffent d'une manière efficace, il faut qu'ils foient employés en grande dofe, & que leur volume foit du hui- tième, ou même du quart de celui de Ia gadoue, autrement on ne produit qu'un effet momentané, & le dégagement du méphitifme n’eft que fufpendu. Il eft bien important de faire remarquer que la chaux & les alkalis cauftiques qui arrêtent le développement du mé- phitifme de Ja gadoue lorfqu'on les mêle avec elle, ne le détruifent pas complétement lorfqu'il eft une fois produit, & la raifon en eft fenfible ; la chaux & les alkalis ne peuvent agir que fur la portion acide de l'air méphitique, c'eft-à- dire, fur l'air fixe ou acide crayeux, ils labforbent & le neutralifent, mais ils n’ont aucune aétion fur l'air inflammable ; or cet air eft celui cependant qui fe rencontre le plus abondam- ment dans les fofles; mais un effet mécanique fupplée pour lors à un effet chimique, & c’eft ce qu'il eft néceflaire de développer ici. La pefanteur fpécifique de l'air fixe eft environ double de celle de l'air de l'atmofphère, tandis que la pefanteur fpécifique de l'air inflammable qui fe dégage de la gadoue, n'eft que le tiers tout au plus; mais comme fair fixe ou acide crayeux aériforme & l'air inflammable font fufceptibles de fe mélanger enfemble en toute proportion, il doit arriver fouvent que le mélange de ces deux airs forme un réfultat fpécifiquement plus pefant que l'air de l’atmofphère , alors la mofette doit demeurer ftagnante dans le bas de la foffe, & les ouvriers ne peuvent y defcendre fans courir le rifque de la vie: mais fi on ajoute dans un pareil air de la chaux Le — nets Snc The Mic vers: s71 délayée dans de l’eau ou de l’alkali cauftique, ces fubftances alkalines qui ont une grande affinité avec l'acide c'ayeUX , s’en empareront fur le champ ; aufftôt fair inflammable devenu libre & rendu à fa pefanteur fpécifique naturelle , tendra à s'élever & fe fera jour par l'ouverture de la fofe, par celle’ des lunéttes & des ventoufes ; quelqu'étroites que foient les fentes qu'il rencontrera, il fera bientôt échappé. On voit donc que l'air inflammable, quand il eft {eul, ne peut guère être dangereux dans les foffes, puifqu'il s'échappe à mefure qu'il eft formé, il n'y a que des conftructions particulières & rares qui puiffent s’oppofer à fon afcenfion : c'eft vraiment l'air fixe qui eft la mofette dangereufe, & l'air inflammable ne le devient que quand ïl eft combiné avec lui dans une proportien aflez forte pour que fa pefanteur fpé- cifique foit au moins égale à ceile de l'air de l'atmolphère. Ces conféquences qui découlent immédiatement des expé- riences que jai rapportées, me conduifent naturellement à quelques réflexions fur la conftruétion des fofles & fur les précautions à prendre pour les vider : il eft d'une extrême importance que dans toute foffe il y ait une ventoufe ou tuyau qui s'élève jufqu'au-defflus du toit du bâtiment, mais l'endroit de la fofle où doit être placé ce tuyau , n'eft point indifférent : fi la foffle eft voûtée, comme elles le font la plupart, il doit partir de la partie la plus élevée de la voûte, afm que l'air inflammable qui tend toujours à s'élever, ne rencontre point d’obftacle, & ne refte fagnant dans aucune partie de Ja foile. Les tuyaux de defcente des fiéges, au contraire, ne doi- vent point être placés dans la partie haute de la voûte, pour éviter que fair inflammable ne les enfile & ne fe répande dans la maifon; il feroit même à fouhaiter qu'on püt les placer dans la partie la plus baffe, mais on eft obligé de garder un certain milieu, parce que la matière qui s’accumule pyramidalement fous les tuyaux de defcente, les engorgeroit s'ils aboutifloient trop bas, & fi leur ouverture inférieure étoit trop près de la matière. Dans cette conftruétion , c’efl- Greco 572 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à-dire, en plaçant la ventoufe dans le haut de da voûte, & les tuyaux de defcente auffi bas qu'il eft poffible , la ventoufe formeroit une efpèce de ventilateur, & les tuyaux de def- cente des fiéges , au lieu d’afpirer l'air infet & de le répandre dans les habitations, formeroient au contraire un canal de defcente pour le renouvellement de l'air extérieur.” Quant à la vidange des fofles , il refte peu de précautions à ajouter à celles des ouvriers du ventilateur ; elles font expolées dans le Mémoire de M.” Cadet de Vaux & Par- mentier, que j'ai déjà cité, ainf que dans le rapport des Commiflaires de l’Académie; il feroit feulement à fouhaiter que dans la vidange des fofles dangereufes, on épargnât moins la chaux , qu'on ne l'employät pas dans l’état de chaux vive, mais dans celui de chaux éteinte & délayée dans l'eau, parce qu'alors elle a une aétion plus marquée fur l'air fixe ; enfin l’alkali cauftique , ou plutôt un mélange de chaux vive & d’alkali en liqueur, paroïtroit encore préférable dans certains cas, parce que fon effet eft plus prompt. M. de Baer ma communiqué une méthode dont on fait ufage à Strafbourg, & que l'on pourroit adopter dans quel- ques circonftances : on n'y attend pas communément que les fofles foient entièrement pleines pour les vider; la pre- mière chofe que l’on fait à fouverture de la fofle, eft d'y jeter une botte de paille enflammée; la chaleur occafionnée paï la combuition, établit un courant d'air qui renouvelle bientôt tout celui de la fofle, & on y travaille enfuite fans danger: fr après s'être ainfr débarraflé de l'air méphitique tout développé dans la fofle, on prévenoit un nouveau dégagement par une addition copieufe de chaux éteinte & d’alkali cauftique , ïl eft très-probable qu'on préviendroit tout accident: mais la méthode employée à Strafbourg, ne peut être confeillée fans inconvénient, que pour les foffes difpofées de manière à laifler une iffue par laquelle Pair inflammable s'échappe continuellement ; car dans celles qui font terminées par une voûte plus élevée que origine du tuyau de defcente des matières, & qui ne préfentent point DES ScirEeNcCcEs. S73 d'ouverture au paflage de l'air inflammable, on rifqueroit en y jetant de la paille allumée, d’occafionner une explofion redoutable, & dont il y a quelquefois des exemples funeftes. Je ne puis me difpenfer , avant de terminer ce Mémoire, de répondre à une queftion qui fe préfente naturellement, & ui nya déjà été faite par plufieurs Membres de l’Académie, I! eft bien clair qu’il s'émane de la gadoue en fermentation, deux fluides éminemment méphitiques, & que quand il s’en eft accumulé une certaine quantité dans les fofles & qu'il y demeure ftagnant , il doit faire périr prefque à l'inftant les animaux qu'on y plonge: mais cette caufe eft-elle [a feuie qui rende les foffes dangereufes? les hommes n’y périflent-ils que par défaut d'air refpirable, ou bien ne s'émane+-il pas de la gadoue des miafmes irritans, qui, mélés avec l'air refpi- rable , le rendent néanmoins mortel ? Je répondrai que nous né pouvons juger & prononcer que fur les matières que nous fommes en état de mefurer, de raflembler, de foumettre à des expériences ; tels font les fluides aériformes qui fe déga- gent de la gadoue, & dont j'ai effayé de faire connoître {4 nature. Se dégage-t-il de cette matière d’autres fluides , d’autres molécules d’un ordre plus tenu , plus incoërcibles’ ces molécules produifent-elles fur fe poumon & fur les organes des impref fions dangereufes ? L'état actuel de nos connoïflances ne nous permet pas dans ce moment de répondre complétement à ces queftions. Il eft bien für qu'indépendamment des fluides élaftiques aériformes , il fe dégage encore de la gadoue des molécules odorantes, & peut-être des miafmes d’une autre nature ; mais rien ne conduit encore à conclure que ce foit dans les molécules odorantes ou dans ces miafmes que réfide le principe du méphitifme, puifqu'il eft de fait au contraire qu'on rencontre fouvent des fofles qui ont peu d’odeur & qui font méphitiques, & d’autres de l’odeur la plus dégoutante, & qui n’affectent que médiocrement les organes des ouvriers ; d'ailleurs , quand une caufe connue fuffit pour expliquer un effet, il ne faut pas fe preffer d’en admettre une autre éloignée 574 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLe & inconnue, & on eft au moins en droit de s'en tenir à la première, tant que rien ne la démontre infufhfante. On a encore été étonné que je n'aie pas obtenu de gaz hépatique dans la combinaifon de la gadoue avec les acides. Je n'oferois pas aflurer que l'air fixe qui fe dégage dans cette combinailon, n'en contint quelques légères portions; mais dans les fofles que j'ai examinées, la quantité en étoit füre- ment très-petite, au point même de ne pouvoir être appréciée : je ne nie pas qu'il ne fe trouve fouvent du foufre dans la gadoue, & il doit par conféquent s'y rencontrer du foie de foufre, mais je crois que ces fubitances y font accidentelles. Lorfqu'on fit, il y a deux ans, une fouille fous la demi-lune du rempart.près la porte Saint-Antoine, on parvint jufqu’au niveau d’une ancienne voierie, où de la gadoue avoit été très anciennement accumulée : elle s’y étoit confommée, & il ne reftoit plus qu'une efpèce de terreau noir; mais un fait remarquable, & que M. Fougeroux a communiqué à l’Aca- démie dans le temps, c'eft que tous les plâtras qui avoient été enveloppés dans les anciennes gadoues , étoient tous garnis de plaques ou de criftallifations de foufre. Dans les obfervations nombreules que j'ai faites fur le foufre qu'on tiroit de cette fofle, je n'en ai pas trouvé un feul morceau qui ne füt appliqué fur un plâtras, ou qui n’en füt extrêmement voifin; par-tout où il n'y avoit point de plâtras, on n'apercevoit pas un atome de foufre: il femble- roit donc que la gadoue ne fournit qu'un des deux matériaux du foufre ; qu'il eft néceflaire, pour qu'il s'en forme, qu'elle fe trouve en contact avec des corps fufceptibles de fournir de l'acide vitriolique comme les plätras. La manière dont fe fe rencontre le foufre dans les foffes d’aifance, vient encore à l'appui de ces obfervations ; il eft ordinairement placé fur les clés des votes, fur des mortiers de plâtre, & en général fur des corps qui font connus pour contenir de l'acide vitrio- lique. Tout concourt donc à faire croire que le foufre des foifes eft une produétion accidentelle, Dis LS CLE E ANS CES s75 Entre les différentes recherches dont l'objet que j'ai traité dans ce Mémoire, eft encore fufceptible, il refte à examiner la nature du principe odorant qui fe diflout avec une extrème facilité dans toutes les efpèces d'air: nous ignorons fi ce principe eft de, nature extractive ou réfineufe, fi on peut le détruire ou le décompoler : les recherches fur les odeurs en général, qui ne paroiffent que curieufes, peuvent avoir plus d’une application utile, & je me propole de m'en occuper. 576 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATION DE MERCURE, AA UR O0 C'H'EC UV TON, SITUÉ PAR 49 # 58" DE LATITUDE, Le 12 Novembre 1782. Faite par M.° le Duc de la RocHErOUcAULD, DESMARETS, l'abbé RocHON, le Marquis de SAINT-VALLIER & PATRICAULD. IE moment de l'entrée a été bien obfervé, parce que le difque du Soleil étoit bien terminé , mais la fluétua- tion de l'air a empêché qu’on obfervät auffi-bien la fortie de ceite Planète; d’ailleurs le Soleil étoit trop près de l'horizon, pour que fon difque füt bien terminé : cependant nous pen- {ons que l'erreur qu'il peut y avoir fur le temps de la fortie eft peu confidérable. Entrée du premier bord de Mercure à 2° 53° 33" temps vrai. Sortie totale de Mercure...:..,. à 4. 20.47" temps vrai. La Pendule avoit été réglée par cinq hauteurs correfpon- dantes du Soleil. La Rocheguyon eft 2’ s0" de temps à l’occident de l'Ob- fervatoire royal de Paris, felon les Cartes de M. Caffini. OBSERVATION DHENSINSFONTÉENNIG ES. 577 OS E RNA TION DORA SAICEMEND ES ITER.CUR E, LE 12 NOVEMBRE 17682. ParuM® 4MVÉ"EH À I N ’A1 fait cette obfervation à l'hôtel de Noailles, rue Saint- Préfenté Honoré , chez M. le Duc d'Ayen, & avec fes inftrumens. Le AS La marche de la pendule étoit très-bien connue ; le temps 40 vrai a été déterminé le jour même par des hauteurs corref ondantes du Soleil. Lors de l'entrée de Mercure, les bords du Soleil étoient ondoyans & affez mal terminés. À 2h ç9' 30", temps vrai, Mercure entamoit le bord du Soleïl affez confidérablement. J'ai jugé l'entrée totale , ou le Premier contact intérieur à.......,.. sr... 3% 2° 8”temps vrai. M. le Duc d'Ayen a marqué le com- mencement de la fortie, ou le Second contact intérieur, à......... se. 4 M7 mAMt J'ai marqué la même phafe à.......... A ST EZ EVA à J'ai eftimé l'incertitude de cette dernière obfervation de 5" au plus, car le bord du Soleil étoit paflablement terminé. Nous nous fervions de deux lunettes acromatiques de 3 pouces + d'ouverture, & de 3 pieds + de foyer, grofliffant environ quatre - vingts fois. Mercure n'étoit pas bien terminé, il paroïffoit entouré d’une nébulofité colorée, fur-tout vers le bord du Soleil dont il étoit le plus près. - Pendant la durée du pañage, j'ai mefuré plufieurs diftances du centre de Mercure au bord du Soleil le plus voifin, avec un très-bon micromètre garni de fils de foie, adapté à l’une des deux lunettes acromatiques, & dont l'oculaire ne groflifloit que quarante fois. Voici ces diftances, Mém, 1782, Dddäi 578 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 28", douteufeà 3" 38° 30" 3Badie-ieletee 3. 42+ 30. 30,$ ss. 3e 45e 30e " Re 3: 49+ 30+ Temps vrai. 29,$ sves.rh 3: 58. 30. 2.5 PA #s ele aiele 4: 2, 30 19,9 seen ANR NICE Pour conclure de mes obfervations la longitttde , la latitude vraie de Mercure, & le temps de la conjonétion, j'ai calculé les élémens fuivans, d’après les Tables du Soleil de M. de la Caïlle, & celles de Mercure de M. de la Lande. Conjontt. de Mercure & du Soleil, par les Tables. 4h 5 ‘o" temps vrai. Long. comptée de l'équinoxe moyen, par les Tabl. 7f 204 26'44",2. Latitude boréale géocentrique de Mercure..-....... 15- 52,6. On n'a point eu égard ici à l'aberration. Logarithme de Ia diflance du Soleil à la Terre.... 4,995114. Logarithme de Ia diflance vraie de Mercure au Soleil. 4,494142. Logarithme de la diftance réduite. ............ 4494120. Logar. de la diftance réduite de Mercure à la Terre. 4,83048s. Mouvement horaire du Soleil............... 2 A TAN Mouvement horaire géocentrique de Mercure fur l'Écliptique.......................... 3. 22,20: Mouvement horaire géocentrique en latitude. .... ©. 51,77 Mouvement horaire géocentrique de Mercure fur orbite relativement ORAN NM TS Te Diamètre du Soleil par les Tables. .....,.... * 32e 24, 7e Diamètre de Mercure... .... nee moe os O. … 0340 Pararallaxe horizontale du Soleil............. oO 07e Le diamètre de Mercure que j'ai adopté, tient un milieu entre celui que M. de Ja Lande a conclu du paflage de 1753, & celui qui a été mefuré à Philadelphie, en 1769. J'ai diminué de 3" le demi - diamètre du Soleil des Tables , dans le calcul de l'entrée & de la fortie de Mercure. DES SCT E NTIC Er 579 Au moyen de ces élémens, j'ai conclu de mon obferva- tion de l'entrée & de Ia fortie, La conjonction vraie a.......... 4% 3° 18",00 temps vrai. Longitude géocentrique de Mercure , affectée de l’aberration , & comptée de l’équinoxe moyen. .... + 7! 20% 26. 39,4 de longitude. Latitude géocentrique boréale vraie... 15. 52,1. Plus courte diftance des centres...... 15. 38,13. Donc, la plus grande diftance apparente du centre de Mercure au bord du Soleil. 0. 34,22, en ne diminuant point le demi-diamètre du Soleil, parce que cette diminution n’a pas lieu dans 'obfervation faite au micromètre. Par la mefure actuelle , j'avois trouvé cette L CHRIS AMEL EE OO O. 32,4: La différence eft....... CHENE SA co AT M. le Monnier a mefuré cette diftancede. 0. 33,0. Si ma diftance obfervée & les élémens du calcul font exacts , il s'enfuit que la durée du pañlage eft un peu trop grande Mon obfervation de lentrée totale s'accorde affez avec celle de M. le Monnier, il a même déterminé cette entrée 20" plus tôt. M. Dagelet qui obfervoit à l'École Militaire avec une lunette très-foible, l'a marquée feulement 20" environ plus tard que moi; mais plufieurs Aftronomes l'ayant obfervée au moins deux minutes plus tard, je recom- mencé mes calculs, en fuppofant l'entrée totale à 34’ 8" ( quoique je n'aie aucun doute fondé fur mon obfervation ), Se HMoftie toujours AR ER... . .… 4" 17 40. Alors j'ai trouvé Éalconjonttion Vraie) à.:.:% 0.1... +. 4h 4° 19" + temps vrai. DEN br à IREM OS 71202642 Latitude géocentrique de Mercure....... 15. 53,5 Plus grande diflance du centre de Mercure au bord du Solcil le plus près, ............. 32,8 Dddd ij #80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ce qui s'accorde affez avec la mefure de M. le Monnier & la mienne. Dans cette hypothèle, que je ne donne point pour Ia plus vraie, l'erreur des Tables de M. de la Lande, eft de 24 fecondes fouftractive en longitude, & $ fecondes + additive à la latitude géocentrique ; felon mon obfervation & mes premiers calculs, Terreur des mêmes Tables feroit de 30 fecondes fouftractive de la longitude, & de 4 fecondes + additive à la latitude géocentrique par les Tables. Aiïnfr, malgré le peu d’accord des obfervations de l'entrée, faites à Paris, toute l'incertitude qui en rélulte , n’eft que de 6 fecondes fur la longitude de Mercure, & elle eft prefque nulle fur la latitude. Selon mon obfervation, j'ai trouvé que les Tables de Mercure de M. Halley, donnoient la longitude géocentrique trop avancée de 2! 00", & la latitude géocentrique trop petite de 13". DES SCIENCES. s8r M ÉMOIRE SUDHR-LNANLGIO ME T E Qui a paru à la fin de Juin à en Juilkt 1781. Pa M MÉCHAIN. E découvris cette Comète pendant la nuit du 28 au 29 Juin, vers onze heures ; elle étoit placée à la tête de la grande Ourfe, entre les Étoiles y & 4 de cette Conftellation. Je jugeai d'abord que c'étoit une Comète, parce que je favois que parmi toutes les nébuleufes de la grande Ourte, il n’y en avoit aucune qui eût cette pofition & qui füt auf belle. J’examinai la nouvelle Comète avec une lunette acro- matique à triple objectif, de 3 pouces + d'ouverture & de 3 pieds + de foyer, & dont l’oculaire ne grofhfloit que 40 fois, afin d’avoir plus de lumière; je remarquai un noyau aflez vif au centre, mais il n’étoit pas terminé, Îa lumière alloit en dégradant ES blement il n'y avoit pas de queue diftinéte: le diamètre de la CAE y compris la nébulofité, étoit d'environ trois minutes, on ne l’apercevoit cependant point à la vue fimple, même après le coucher de {a Lune. Je commençai par comparer la Comète à une Étoile de feptième grandeur, qui pafloit peu de temps avant, & dont je déterminaï, quelques jours après, la pofition par une étoile de la grande Ourfe, défignée fous Ja lettre « dans le Cata- logue de Flamftéed: j'effayai enfuite de comparer la Comète à l'étoile « de la g grande Ourle, je n'y réuilis qu'en partie, car l'Étoile entra à peine dans le champ de la funette, de forte que je n’eus fon paffage qu’à un feul fil horaire, & que je ne pus qu'eftimer {a différence des déclinaifons: le jour vint terminer mes obfervations de cette nuit. Le Jendemain 2 9, vers onze heures du {oir, je comparai Lû le 22 Juin 1782. 582 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoraALE la Comète à la 42. étoile de la grande Ourfe ; fa lumière m’a paru augmentée, on ne la diflinguoit point fans lunette, même dans le plus fombre de la nuit; je la jugeai un peu plus brillante que la nébuleufe placée entre le genou & 1a jambe gauche d'Hercule, qui a été découverte par M. Meflier, . au mois de Mars de la mème année: M. de [a Lande qui vint ce même foir chez moi pour y voir cette Comète, voulut bien fe charger d'en préfenter le lendemain à l'Aca- démie, l'annonce & les deux premières obfervations. Le 30, mêmes apparences à peu-près ; je déterminai Ia pofition de la Comète par l'étoile, »,° 47 , de la grande Ourle. Le 1." Juillet, je la comparaï à la 36.° de la grande Ourfe; le 2, à l'étoile @ de la même Conflellation; le 3, le ciel fut couvert, Le 4, je déterminai la pofition de la Comète par l'étoile, n° 37, de la grande Ourle; le $, par l'étoile x de fa même Contlellation: fa grande clarté de fa Lune m'empècha tous ces jours-ci, de bien juger des apparences de la Comète, cependant je la trouve aujourd'hui plus lumineufe qu’elle n'avoit encore été. Le 6, je la comparai à l'étoile & de la grande Ourfe; le 7, à la 47. de la mème Conftellation : la lumière étoit augmentée fenfiblement, la nébulofité plus large, & l’on remarquoit, dans la lunette, une queue de plufieurs minutes d'étendue; ce fut ce même jour qu’elle paffa au périhélie. Le 8, les apparences étoient à peu-près les mêmes, je déterminai le lieu de la Comète par l'étoile, #” 57, de la grande Ourle: le mauvais temps furvint enfuite, je ne revis plus la Comète avant le 12, mais ce ne fut qu'à travers les nuages & fans pouvoir l'obierver. Le 1 3, le ciel étoit encore très-couvert, cependant je l'aperçus dans une ouverture de nuages, & je la comparai à la hâte à une petite Etoile indé- terminée, de huitième grandeur, au dos du Lion; la Comète la fuivoit de 2’ 21" de temps moyen, en afcenfion droite, & pafloit plus au fud de 21" 6"; il étoit 10" 22/ de temps DNS SE CHIUE NC ES 583 moyen, la Comète me parut une fois plus grande que le 28 Juin, fa queue étoit très-bien marquée. Le 14, elle ne me parut point auffi claire, mais la proxi- mité de l'horizon & les vapeurs devoient en diminuer Îles apparences; je la comparai à la 8* . étoile du Lion. Le 15, je l'obfervai pour la dernière fois, en la comparant à la.88.° étoile du Lion & à B de la queue; les bâtimens qui m'entourent & la rapidité du mouvement de cette Comète, m'empêchèrent de la fuivre pius long - temps (M. Meflier l'obferva encore le 16), elle difparut peu de jours après de deïflus l'horizon de Paris: mais comme elle avoit eu un mouvement de 404 3’ en longitude, & de 351 3" en latitude, depuis le 28 Juin jufqu'au 15 Juillet, je pouvois très-bien déterminer les élémens de fon orbite dans l'hypothèfe parabolique, je les avois déjà ébauchés fur mes premières oblervations, je les rectifiai enfuite fur celles que je jugeai les plus exactes. Cette Comète a été aufli oblervée par M. Meffier à Paris, par M. Darquier à Touloufe, & par M. le chevalier d'Angos à Rouen: c'eft tout ce dont j'ai eu connoïffance, elle a jamais paru à la vue fimple, du moins il ne ma point été offible de l'apercevoir fans lunette. Voici les élémens de l'orbite que j'ai calculés fur mes feules obfervations, on verra que l'erreur ne va point au- delà de 1” 30", & qu'elle eft fouvent au-deffous d’une minute : Ja Comète a parcouru fur fon orbite un arc de 334 54! 0”; fa latitude héliocentrique a diminué de 33428" 16", depuis le 28 Juin jufqu'au 15 Juillet. Nœud afcendant.............. NN NE TEE Inclinaifon. ........ MERE ler El 81. 43. 26. Lieu du périhélie fur l'orbite. ........ 729 DT 02,5 Diftance périhélie 0,775 86. Logarithme 9,889784. Paffage au périhélie, 7 Juillet, à 4" 41° 20", temps moyen à Paris. Mouvement direct, 584 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cette Comète eft Ia foixante-fixième dont on ait calculé l'orbite, il n'y en a que fept dont les inclinaifons foient plus grandes; elle a été le 13 Juillet à la plus grande proximité de la Terre, un peu au-deflous de 0,546. Je joins ici deux Tables, dont la première contient 1a: date & le temps moyen de chaque obfervation, les noms des Étoiles auxquelles la Comète a été comparée, leurs numéros, felon le Catalogue de Flamftéed, l’afcenfion droite & la déclinaifon apparente de chacune de ces Étoiles, les diffé- rences en afcenfion droite & en déclinaifon, dbfectées entre les Étoiles & la Comète; d'où l’on pourra tirer facilement l'afcenfion droite & la déclinaifon apparente de la Comète, en failant attention que le figne - indique que la Comète étoit plus avancée en afcenfion droite que l'Etoile, ou qu'elle étoit plus boréale: on fera par ce moyen à por tée de rectifier les politions de la Comète, fi l’on trouvoit qu l } eût quelque chofe à changer à celles des Étoiles; j'ai tiré celles-ci du Catalogue de Fret, ou des Catalogues plus récens, quand je les y ai trouvées, en les réduifant exactement à l'époque de chaque obfervation ; elles font affectées de laberration & de la nutation. La feconde Table comprend les longitudes & latitudes vraies de la Comète, calculées fur les afcenfions droites & déclinaifons conclues de la Table précédente; elles font de plus dégagées de l'aberration de la Comète, & de la nutation : la même Table contient aufii les différences de ces longitudes & latitudes, avec celles calculées par {es élémens, elles font affectées du fiyne —— quand Îa théorie à donné plus; on y trouve enfin les diftances de la Comète au Soleil & à la Terre, pour l'inftant de chaque obfervation. J'aurois pu diminuer encore les erreurs, mais cela m'a paru aflez inutile, parce que le mouvement de la Comète étoit rapide, & que ces erreurs n'excèdent pas celles qu'on peut craindre dans les pofitions des Étoiles tirées du Catalogue de Flamftéed, fur-tout fi l'on y joint encore la petite incertitude à laquelle eft affujettie l'oblervation des Comètes, car il eft affez difficile de bien eflimer le paflage du centre aux fils du micromètre. PREMIÈRE D PREMIÉRE Juim.… 28 29 30 Juillet 1 2 4 $ 6 7 8 4 ÿ CO] Mém. 1782. ES SCIENCES. ASCENSION DÉCLIN. droite APPARENTE, APPARENTE. Le 144 43° -[159. 24. 158. [154 | 144. | 145 - 30|x gr. Ourfe.. - 36|w gr. Ourfe.. + 36147. gr. Ourfe, - 18|51.° gr. Ourfe. o|86.° du Lion, . 30/8 du Lion... 132, 160. 161. 163. 169. 174. 28, 2415, 47. 48 Eeee TABLE, DirFér.D'AScEN | DIFFÉREN. droite en DÉCLIN. avec la Comète. | avecla Comète D, 26, 12|]+ 536 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE ? SECONDE TARLE. RC RP ER UP PRE RE LE SR DUT SA CL DES LORIE MERS LU MEN NRE ARS GS LA CU7-2 RENE RURE TRUE STEERS LA DISTANCE moyenne du SOLEIL à la TERRE — 1,0. MOIS | LONGIT, | LATITUDE | ERREUR | ERREUR & vraie vraie en en de la CoMÈTE| de la COMÈTE Jours. LONGIT.| LATITUDE. obfervée. obfervée, a ———— —_—————— ef | — Juin 28 123. 29. 41 45: 28. 210 B 4,030 | + 14 1011 0,7939 /|" 07236, 29 | 125. 47« 3° | 44 35° 37° | + © 4 0. 0 | o,7904 | 0,7069, 39 | 128. 134 so | 43 31057 + 0. 28 | — 0. 14 | 0,7870 | o,6885, Juillet 1 130. 46. 50 | 42. 16, 29 + 1, 22 | + 0. 43 | 0,7840 | 0,6699, + 1.30 | He. 14 | 0,7814 | 0,6518, oi 1 | Ho. 11 | 0,7778 | 0,6201, — 0, 18 | + 0. 50 | 0,7766 | 0,6047, — 0. 3 | + 0. 4 | 0,760 0,5928, + 6|+ 1.27 | 07759 | 0,5803, + 0. 5 + 1 7 0,7762 0,5708, — 0. 41 | + 0. 33 | 0,7886 | o,5460, + 0 2 — %« 6 0,7923 o, 1 Quoique je n'aie rapporté qu’une obfervation à chaque jour, j'en ai cependant fait plufieurs toutes les fois qu'il n'y pas eu un trop grand intervalle de temps entre le paflage de l'Etoile & celui de la Comète; dans ce cas j'ai toujours pris le réfultat moyen: de plus, les difiérences d’afcenfion droite ont toujours été conclues des paflages aux trois fils horaires du micromètre. DES SCIENCES. 587% MÉMOIRE CONTENANT LES OBSERVATIONS ET LA THÉORIE DE LA SECONDE COMTE DE I 787, Pa M MÉCcHAIN. E 9 O&tobre, vers quatre heures du matin, je decouvris, avec ma lunette acromatique, une petite nébulofité, près de l'étoile À du Cancer ; je foupçonnaï que c'étoit une nouvelle Comète qui commençoit à paroître ; elle étoit très- foible & fans apparence de queue; la Lune qui n'en étoit éloignée que de 35 à 36 degrés, contribuoïit beaucoup à diminuer la lumière de Ja Comète, dont le centre paroïfloit cependant aflez lumineux; le diamètre du noyau, y compris la nébulofité qui l'entouroit, étoit tout au plus de deux nr Je HÉSVA par un milieu, entre plufeurs obfervations, qu'à 4l 43 9", temps moyen, Îa Comète précédoit A\ du Cancer au fil horaire, de 14 24! 14", & qu'elle étoit plus boréale de 1 Mon Fa l'afcenfion PTE de la Comète étoit de 126 39° 34", & fa déclinaïfon boréale de 9058" 49". J'ai sé cette” obfervation & les füivantes avec une lunette acromatique de trois pieds & demi de foyer, garnie d’un très-bon micromètre à fils. Le 10 au matin, je m'aperçus que cette nébulofité s’étoit un peu élevée vers le Nord, ce déplacement m'aflura que c'étoit une Comète : la Lune en étoit encore plus près que la veïlle, de forte que je ne pus porter aucun jugement fur l'augmentation ou fur la diminution de fa lumière. Je Du la Comète à la même étoile A du Cancer ; à 4h s0' 0" Apr moyen, elle précédoit YÉtoile au fil horaire \ de 14 1249", & elle étoit plus boréale de 24' 32"; d'où je conclus l'afcenfion dioie de 12/ Comte de’ à 2 66 50’ 59") & fa déclinaifon boréale de 194 21’ 23”. Eeee ïj 1782. 588 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 11, quoique [a Lune ne füt éloignée de la Comète que de dix à onze degrés, je crus m'apercevoir de l'aug- mentation de fa lumière de la Comète. Je déterminai par plufieurs obfervations, qu'à 4h 2 8/ 0", temps moyen, au matin, la Comète étoit à l'Orient de l'Étoile, n° 344 du Catalogue de Mayer, de 24 15° 7", & plus nord de 1” $3"; donc, afcenfion droite de la Comète 1274 2’ 5”, déclinailon boréale 194 44" 47". Le 12 & le 13, le ciel fut couvert. Le 14 à 3 heures du matin, la Comète étoit très -près d’une Étoile de huitième à neuvième grandeur ; je la fuivis avec la lunette acromatique, garnie de fon fort équipage : l'Etoile ne difparut point derrière le difque de la Comète, quoiqu’elle füt plongée dans la nébulofité; mais j'ai remarqué que le centre de la Comète pañloit un peu au Midi de l'Etoile, qui n'’étoit par conféquent point derrière le vrai noyau, & ce noyau me parut extrêmement petit & peu diflinét ; avec une lunette moins forte on auroit pu croire que le centre de la Comète avoit pañlé devant l'Étoile. Après que l'Étoile fut dégagée de la nébulofité, je ne vis point d'augmentation fenfible dans la lumière de la Comète, depuis le 11; il étoit impoñlible de l'apercevoir à la vue fimple, quoique le ciel füt très-ferein & Ja lumière de Ia Lune très-foible ; la Comète étoit d’ailleurs parmi les Étoïles de la nébuleufe du Cancer; à 3° 35’ o", temps moyen, elle fuivoit au fil horaire l'Étoile, n° 356 du Catalogue de Mayer, de o4 46 37" +, & elle étoit plus boréale de 19° 33"; donc fon afcenfion droite étoit de 1274 39/25", & fa déclinailon borale 214 $’ 40”. A 4" 8' o", temps moyen,4la Comète étoit plus orientale que » du Cancer, de 24 38/41", & plus auflrale de 4° 3"; donc fon afcenfion droite étoit de 1274 39/ 30", & fa déclinaifon 214 6’ 20". Le 15 au matin, le ciel étant parfaitement clair, Ja Comète me parut avoir une queue très courte & en forme d'éventail ; à 4 5 8/ o",temps moyen, elle fuivoit n du Caïcer DE s+ SCALE NGC ES: 589 au fil horaire, de 2d 53" 28"+, & elle étoit plus boréale de 28! 46"; donc fon afcenfion droite étoit de 1274 54! 17", & fa déclinaifon boréale de 214 39 8" + A sh 11', temps moyen, la Comète étoit à lorient de + du Cancer, de ol 14 47"+, & plus auflrale de 35° 10"; d'où je conclus fon afcenfion droite de ‘1274 54° 15", fa déclinailon de 21:30! 24": y Le 17, à 4 55’ o", temps moyen, la Comète fuivoit y du Cancer au fil horaire, de od 43’ 22", elle étoit plus boréale de 36! 4" +; d'où j'ai tiré fon afcenfion droite de 1284 22’ $o", fa déclinaifon boréale de 224 50! 38". Le 18 , le ciel étoit très-ferein, j'ai commencé à foup- çonner que j'apercevois la Comète à la vue fimple; à 4" 1" 30", temps moyen, elle pañloit $4 32’ 9"+ avant 1 £ du Cancer, & 35! 31” plus nord; donc {on afcenfion droite étoit de 1284 38/22" >, fa déclinaifon de 234 30' 22". Le 20, à 58’ 38", temps moyen, la Comète précédoit y du Cancer au fil horaire, de 34 15’ 32", elle étoit plus auftrale de 15° 22”; donc fon afcenfion droite étoit de 1291 13° 34", fa déclinaifon boréale de 254 2! 43". Le 23, à 5"14/0", temps moyen, la Comète précédoit une petite Étoile de fept ahuitième grandeur, de o4 3! 38", elle étoit plus boréale de 13! 33"; M. Dagelet ayant com- paré , avec fon mural , cette Etoile à 2 @ du Cancer, j'en ai conclu l'afcenfion droite pour le 2 3 O&tobre, de 13041955", la déclinaifon de 274 45' 16"+; donc l'afcenfion droite de la Comète de 1304 16’ 17", la déclinaifon boréale de 294 58/ 40”. Le 24, la queue de la Comète étoit très-fenfble par Ia lunette, à 4° 16 30" temps moyen, fon noyau fuivoit 1 ; du Cancer au fil horaire de 24 18’ 45", & il étoit plus auftral de 26! 16"; d’où j'ai conclu lafcenfion droite de la Comète, de 1304 40’ 38", fa déclinaifon boréale de 291 6' 32"; le ciel fut enfuite couvert jufqu'au 28. Le 28, à 1° 45 20", temps moyen, au matin, la Comète pañoit au fil horaire, 44 o’ 25" avant la 40° du Lynx, felon le Catalogue de Flamftéed, elle étoit exactement fur le 590 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoyaLe même parallèle ; j'en ai tiré l’afcenfion droite de la Comète, de 1324 55" 21", fa déclinaifon boréale-de 3 51 18’ 34": la Comète fe diftinguoit très-aifément à la vue fimple, le noyau étoit bien détaché de la chevelure qui paroifloit fort étendue dans la lunette. Le temps fut très-mauvais jufqu’au 4 de Novembre, ce- pendant j'aperçus la Comète le 1.”'de ce mois, mais les nuages ne me laifsèrent pas le temps de l'obferver. Le 4 Novembre, à 7" 16'17" du foir, temps moyen, la Comète précédoit « de [a grande Ourfe, de 1 19 6’ r9", & elle étoit plus boréale de 40/ 21"; donc fon afcenfion droite étoit de 1514 25 16" >, fa déclinaifon de 634 36! 11", en tenant compte de Îa parallaxe de hauteur qui étoit de 28 fecondes ; la Comète bien diftincte à la vue fimple, même après le lever de la Lune, & quoique le ciel fût fort embrumé & parfemé de bandes de légers nuages. ï Le 6, à 7h 36! 36" du foi, temps moyen, la Comète pafloit 404 o' 56" avant B de fa petite Ourle, & 3044 moins nord; j'en ai conclu l'afcenfion droite de 1824 52/4", la déclinaifon de 754 0’ 15" +, l'une & l'autre corrigées de la parallaxe. Le 7, je trouvai par plufieurs comparaïfons, qu'à $" 56” 20", temps moyen, la Comète précédoit a de la petite Ourfe, de 33” 5”, & qu'elle étoit plus nord de 23’ 11"; d'où j'ai tiré fon afcenfion droite de 2164 30' 48", fa déclinaifon boréale de 774 3' 20", en ayant égard à la parallaxe, Le même foir, à 11" 12! 22", temps moyen, {a Comète füivoit, au fil horaire, une Etoile de 7 à 8. grandeur, de 3% 2" 0"; elle étoit moins boréale de 7” $4"5 : ayant enfuite déterminé pour ce jour l’afceñfion droite de l'Étoile, de 2224 24! 15", la déclinaifon de 761 56! 34", j'en ai conclu l’alcenfion droite de la Comète, 22 s{ 26 31", {a déclinaifon boréale de 76149" 7", l'une & l'autre corrigées de la parallaxe. La queue de la Comète, vue par une lunette de nuit, paroiffoit avoir 3 à 4 degrés de longueur, la chevelure environ 20 mi- nutes de diamètre; le noyau étoit très-vif, mais non terminé. + Le 8, j'ai eflayé de comparer la Comète à y de la petite DIESS,x SICILE NC ES. sot Ourfe, mais les nuages m'ont empêché de voir l'Étoile à fon paflage ; l'ayant comparée à une petite Etoile que je liai le jour fuivant avec +, j'en ai conclu que le 8, à 12F 24 29", temps moyen, la Comète étoit plus avancée en afcenfion droite que y, de 274 59" 42" +, & moins boréale de 24/48"; donc, en ayant égard d’ailleurs à la parallaxe , l'afcenfion droite de la Comete étoit alors de 2581 17 34", fa décli- naïifon de 724 12/ 14"; la Comète toujours plus apparente à la vue fimple, avec une queue de 3 à 4 degrés dans la lunette de nuit. Le 9, la Comète a été en oppofition avec le Soleil, entre fix à fept heures du foir , elle n'étoit qu'à 40 minutes du pôle de l'Écliptique; à 6* 30" 35", temps moyen, je déterminai par À du Dragon, fon alcenfion droite de 271 20" 36", fa déclinaifon de 664 58’ 44": à 12h 12’ 2", temps moyen, je fixai encore fon afcenfion droite de 2744 8’ 57", fa décli- naïifon de 654 12’ 3", en la comparant à la 42.° étoile du Dragon: la Comète étoit fi près du pôle de l'Ecliptique, le 8 &,le 9, qu'une légère erreur dans l’obfervation ou dans la pofition des Étoiles, en produit une très-confidérable fur la longitude de la Comète; par cette raifon je n'ai fait ufage que de Ja latitude de ces deux jours pour la comparer aux élémens de l'orbite, Le 10 & le 11, le ciel fut couvert & il plut beaucoup: le 12 je comparai la Comète, à travers la brume à d du Cygne; à 9" 17! 54", temps moyen, elle précédoit l'Étoile, de 34 48" 7", & elle étoit plus boréale de 34’ 17"; j'en ai conclu, en corrigeant l'effet de la parallaxe, l'afcenfion droite de la Comète, de 2904 44 2 5”, la déclinaifon de 454 10’ 58". Le 14, je n'eus qu’un inftant entre les nuages pour com- parer la Comète à une Étoile de feptième grandeur, que je liai dans les jours fuivans avec n du Cygne: de ces obfervations jai déduit que le 14, à 10* 46’ 16", temps moyen, la Comète étoit à l'occident de », de 14 59’ 50”, & plus au nord, de 3° 35"; donc afcenfion droite de 1a Comète, 2954 a"8"; déclinaion 344 35’ 11", l’une & l'autre corrigées 592 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'effet de la parallaxe: l'obfervation de ce jour eft douteufe. Le 17, à 8" 29' 44", temps moyen, la Comète fuivoit au fil horaire la feizième étoile du Renard, de of 0! 37" 2 & elle étoit plus boréale de 2' 6"; donc, en ayant égard à la parallaxe , afcenfion droite de Ja Comète , 2984 11° 38"; déclinaifon, 244 22! 50": la Comète paroifloit fenfiblement diminuée, la queue avoit encore plufieurs degrés d'étendue dans {a lunette de nuit. Le 19, à $" 51" 54", temps moyen, la Comète fuivoit n de la flèche au fil horaire, de od 35! 36"; elle étoit plus boréale de 20! $7"+; d’où j'ai tiré fon afcenfion droite de 299127" 26", {a déclinaifon de 191 43’ 30", en corrigeanñt l'effet de Îa parallaxe. Le 22,on voyoit encore très-bien la Comète à l'œil nu, cependant elle étoit diminuée au moins de moitié: à 5" s7' 30" elle précédoit p de l'Aigle, deod 1 3"9"; elle étoit plus auftrale de 10" 32"; donc fon afcenfion droite étoit de 3004 48’ 20", fa déclinaifon boréale de 144 21! so", dégagée de [a parallaxe. . Le 25,à7" 16! 21", temps moyen, Ia Comète précé- doit 6 du Dauphin au fil horaire, de 34 $6/ 59"; elle étoit plus auftrale de 2' 44"; donc fon afcenfion droite étoit de 3014 44 41", fa déclinaïfon 104 31" 44". Le 1.” Décembre, on ne diftinguoit plus Ia Comète à la vue fimple, mais on voyoit encore une légère trace de queue par la lunette: à 6h 2’ 40”, temps moyen, elle fui- voit & de l'Aigle, de 6142’ 21", & elle étoit plus auftrale de 16’ 49"; d’où j'ai conclu fon afcenfion droite de 3004 5055", fa déclinaifon boréale de 54 3 547". J'ai négligé la parallaxe dans cette Obervation & dans les fuivantes , parce que la Comète étoit trop éloignée de la Terre pour que l'effet en füt fenfible. , Le 10 Décembre, le ciel étant très-ferein, j'ai encore aperçu la Comète à la vue fimple, mais très-difhcilement, la queue me parut avoir environ trois degrés de longueur, étant vue par la lunette de nuit ; à 7" 34! 50", temps ee e DIE S S CTENCES 593 le noyau pañfa au fil horaire 84 2 5’ 1 5" après n d'Antinoüs , & il étoit plus nord de 45’ 38"; donc l’afcenfion droite étoit de 303%45/ 22", la déclinaïfon boréale de 14 13/ 10”. Le 12, à 5 37! 39", temps moyen, la Comète fuivoit x d'Antinoüs au fi horaire de 84 33' 54", elle étoit plus boréale de 6’ 18"; d'où j'ai conclu fon afcenfion droite de 3034 $4 1”, fa déclinaifon boréale de od 33’ 50" <. Le 20, à 6! 6’ 30", temps moyen, la Comète étoit à l'Orient de 8 d'Antinoüs de 4920" $ 8", & 1226" plus auftrale; donc fon afcenfion droite étoit de 304% 21 25", fa décli- naifon auftrale de 14 39’ 53". Le 25,à 6" 31' 0”, temps moyen, la Comète précédoit au fil horaire, la 70° de l’Aigle & d’Autinoüs, felon le Catalogue de Flamftéed , de 14 44’ 10"; elle étoit plus boréale de 3 $' 6”; donc fon afcenfion droite étoit de 304 35° 25", fa déclinaifon auftrale de 24 42’ 47". J'aurois pu revoir la Comète le 26 Décembre; mais comme fon mouvement étoit fort ralenti, je me propofai d'attendre quatre à cinq jours, afin de la comparer à la 60.° étoile de l’'Aigle & d'Antinois : la vivacité de fa lumière me faifoit efpérer de la fuivre encore jufqu'au 7 ou 8 Janvier : le ciel a été fi conflamment couvert , que je ne pus la recher- cher que le 11 Janvier, mais il ne me fut pas pofñible de la retrouver ; elle étoit alors très-éloignée de la Terre, & fe couchoit dans le crépufcule : d’ailleurs fon mouvement étoit devenu fr dent, qu'il étoit bien peu important de l’ob- ferver plus long-temps. Cette Comète a décrit, depuis le 9 Otobre jufqu’au 25 Décembre, un arc apparent d'environ 164 degrés, prefque perpendiculairement à l'Écliptique, quoique l'inclinaifon vraie de fon orbite ne foit que de 274 13': elle a traverfé le Cancer , la queue du Lynx , la grande Ourfe , la petite Ourfe, le Dragon, le cou du Cygne, le Renard, la Flèche : elle a paffé entre le Dauphin & l’Aigle; enfin elle a difparu près de la main d'Antinoüs. J'ai déterminé les élémens de fon orbite par la méthode ordinaire, fur lenfemble de mes Obfervations : les voici, Mém. 1782. EF F Ed s94 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Noœrdraleen dant te TN EMEA Mar NE nee Inclinalodidentonhbire TE VEN ERREUR 04257 NLS ER Lieu du périhélie fur l'orbite. .............. 0,116 030028) Diftance périhélie 0,961013, dont le logarithme eft 9,9827293. Paff. au périhélic, le 29 Nov. à 12" 41° 46", temps moyen à Paris. Mouvement réel rétrograde. C'eit la 67° dont on ait calculé l'orbite. M. de fa Place ayant bien voulu me communiquer une méthode analytique très-générale & fort élégante, qu'il a fait imprimer depuis dans le Volume de l'Académie, pour l’année 1780, j'ai efflayé d'en faire l'application à la recherche des élémens de cette Comète. J'ai choifr un cas qui échappe à la méthode de Newton, celui où le mouvement en longitude eft infiniment plus petit que le mouvement en latitude. J'ai pris cinq Obfervations du mois de Novembre, dont les extrêmes étoient éloignées entr'elles d’un intervalle de onze jours, durant lequel le mouvement géocentrique en longitude n'a été que de 33" 8", tandis que celui en latitude a été de 2g 1 18’ 26". La première approximation m'a donné la diftance périhélie, à trois millièmes près, &'le temps du paflage au périhélie à moins d'un quart de jour; on doit fentir par-là l'avantage de cette méthode. J'ai enfuite rectifié ces élémens approchés de la manière indiquée dans le Mé- moire de M. de la Place, où l’on trouvera les détails & les réfultats de mes calculs. J'ai réuni dans la Table fuivante les longitudes & les latitudes géocentriques de la Comète, calculées d’après Îes Obfervations que je viens de détailler: ces longitudes & latitudes font dégagées de l’aberration de la Comète & de la nutation. J'ai placé dans deux colonnes de cette Table, les différences entre l'Obfervation & le Calcul fait fur mes premiers élémens rapportés ci-deflus. Les deux dernières colonnes indiquent la diftance de la Comète au Soleil, & celle a la Terre à l'inftant de chaque Obfervation : enfin, pour que l’on foit à portée de vérifier dans tous les temps mes pofitions de la Comète, j'ai placé dans une feconde Table, les afcenfions droites & déclinaifons apparentes des Étoiles affedtées de l’aberration & de la nutation. D mis SNCY MENN CHENS: s95 Tasce L Des Longitudes à Latitudes géocentriques de la feconde Comète de 1781 , comparées au calcul fait fur les élémers'de l'orbite. LES ÉLÉMENS TEMPSILONGIT.ILATITUDE donnent MOYEN. | OBSERVÉE. OBSERVÉE. 9 o = . o° an 16. 8. o|124 46. 36| 2. 4. 33 39[+- 0. 18 16. $8. of124. 51.256] 2. 39. 42 |— o, 5s|+ 0. 3 16, 55. o|124 59. $6| 3. 55. 31 |+ 0. 25, — 0. 9 16. 51. 3ofr25. 3: 55| 4 37- 33 |+ o. 39[+ 0. 18 17, 8. 381125. 11. 46| 6. 15. 2 |— 2|+ 0. 20 17. 14 O0|125$. 20. $2| 9. 19. 32 + o. 14l— 0 6 16: 16. 30|125::23+ 44110. 30. 39 |+ 4l+ ©: 34 13. 45. 20125. 31. 4616.59. 40 |— 14|— 0. 22 7e 16, 17|125. 16. 42/47. 28. 56 | 1. 15|+ 0. 4 7- 36 361124. 43. 42163. 2. 9 |+ 1. 29] — o. 11 Se 56. 20|124. 6. 12/71. 17. 2 |— 1, 14|+ 0. 46 11. 12. 22123. 49. 16173. 18. 57 |+ o. 6l— 1. 14 Décemb. 1 10 12 + 37: 391306. 22. 10/19. 51. 2 6: 301306. 17. S9|17- 34 25 + 39116. 30. Li o o + 34. $0[306. 23. 4|20. 31. 10 1. 10 . 28 o o 20 25 5 5 7 6. 2. 40306. 33. 2324. 59. 4 7. 5 6 6 < 596 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE Tage IL Des Afcenfions droites à Déclinaifons apparentes des Etoiles, telles qu'on les a employees dans la rédu@ion de celles de la Comte, AS CENSION DÉCLINAIS.| Caradtères des ÉTOILES, & indication des droite APPARENTE. | APPARENTE. Catalogues d’où l'on a tiré leurs pofitions. 1) 007 TR y DANS; PE 128. 3. 48 |.18. 56.51B.| À du Cancer. Catalogue de Bradley. 124. 46. 575] 19. 42. 44 | 4 du Cancer. Catalogue de Mayer. 126, 52. 47 | 20. 46. 7 | 39.° du Cancer, felon Flamftéed , ou »,° 356 de Mayer: la pofition eft d'après e Catalogue de Mayer. 125. 0, 49 | 21° 10, 22+| " du Cancer. Catalogue de Bradley. 127. 39. 28 | 22, 14. 34 | y du Cancer. Catalogue de Bradley. 134 11, 32 | 22. 54. 51 | Z Précédente du Cancer; par un milieu entre Mayer & Bradley. 132. 29. 6 | 25.18. $ | y du Cancer. Catalogue de Mayer. 130. 19. 55 27. 45: 17 | Étoile de fept à huitième grandeur ; déterminée par M. Dagelet. 32. 48 | : précédente du Cancer. Catalogue de Mayer. + 19. 34 | 40€ du Lynx. Catalogue de Flamftéed. 162, 31. 36 | 62. 55. 22 | « de la grande Ourfe. Catalogue de Bradley, 222. $2. 28 | 75. 2. 53 | 8 de la petite Ourfe. Catalogue de Bradley. 217. 2. 18 | 76. 40. o | a de la petite Ourfe. déterm. par M. Darquier. 222. 24. 15 | 76. 56. 34 | Etoile de fept à huitième grandeur. M." Darquier & Méchain. 36. 3 *y de la petite Ourfe. Catal. de M. de la Calle, +16. 51 | A\ du Dragon. Catalogue de Bradley. 276. 12, 56 | 65. 25. 55 | #.° 42 du Dre Catalogue de Flamftéed, 294. 32. 7 | 43. 36. 29 | J\ du Cygne. Catalogue de Bradley. 297. 0, 39 [ 34. 31.19 | n du Cygne. Catalogue de Flamftéed. 298. 10. 47 | 24. 10. 32 | ».° r 6 du Renard. Catalogue de Flamftéed. 298. $1. 45 | 19. 22. 24 | n de la Flèche. Catalogue de Flamftéed. 1, 25 14. 32. 14 | ( de piste. re de Flamftééd. 305. 414 33 | 10. 34. 20 | € du Dauphin. Catalogue de la Caille. 296. 8. 35 s- 52. 35 | & de V’Aiïgle. Catalogue de M. Maskeline, 295: 20. 7 0.27. 32 B.| n d'Anrinous, Catalogue de la Caille, 300. o. 271] 1.27.27A.| 4 d'Anrinois. Catalogue de Bradley. L 306. 19. 35 3-17: 53 À.] »° 70 de l'Aigle & d'Antinoïs, Catalogue de Flaftéed. Cette Comète a encore été obfervée à Paris, par M. Meflier; à Touloufe, par M. Darquier; à York, par M. Pigott le fils, qui l'aperçut pour la première fois le 14 Novembre dans la conflellation du Cygne; à Drefde, par M. Kohler. OCT DUENSRISVCNT E UN C'EUS: 597 PÉRUPPEMRUISENN C ES RL ANCEIDNE SC SQU"L" EUR CEUX Par M. BERTHOLLET. pe fulfureux & l'acide vitriolique ont des propriétés très-éloignées, quoique l’un prenne facilement la nature de l’autre, j'ai tâché de déterminer avec plus de précifion qu'on ne l’a fait, d’où dépendent leurs diférences, par des expériences que j'ai préfentées à l'Académie en 1777, & ue je vais lui rappeler. Le {el fulfureux de Stalh eft, comme on fait, la combi- naifon de l'acide fulfureux avec l’alkali fixe végétal qu'on forme en expolant cet alkali à la vapeur du foufre en combuftion. J'ai mis neuf gros de ce-fel fulfureux dans une petite cornue de verre, à laquelle j'ai adapté ; par le moyen d'un lut, un tube de verre recourbé qui plongeoit dans l'eau, & répondoit à un flacon de verre plein d’eau; j'ai mis du feu fous la cornue : [a chaleur a d'abord fait pafler une partie de l'air de l'appareil dans le flacon ; cet air éprouvé avec le gaz nitreux, ne m'a pas paru vicié; j'ai augmenté le feu peu à peu, & bientôt il s’eft fait un fublimé; pendant cette fublimation leau remontoit promptement , de façon que pour l'empêcher d'entrer dans la cornue, j'ai percé le lut; après quoi j'ai ôté le feu. Le fublimé pefoit douze grains, c'étoit du foufre pur; le réfidu étoit noiratre, & blanc dans quelques parties; je l'ai diflous & j'en ai filtré la folution : 11 eft reflé fur le file un peu de poudre noire ; la liqueur n'avoit point de couleur , elle a donné par l’évaporation du tartre viriolé , & fur la fin un peu de fel fulfureux qui n'avoit pas encore été décompolé. La poudre noire qui, après la defficcation, pefoit quatre ou cinq grains, m'a préfenté tous les caraétères du foufre; il faut oblerver que dans le commencement de la fublimation, tout le {el étoit devenu.noir, & que cette 593 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE couleur eft allée en diminuant à mefure que le fublimé augmentoit , de façon qu'à la fin il y avoit des parties qui n'en confervoient plus. Il paroït donc que cette couleur eft düe au foufre qui fe fépare d'abord fous la forme d'une poudre noire, & qui prend la forme ordinaire du foufre par la fublimation. Cette expérience répétée plus d’une fois m'a préfenté des réfultats uniformes. J'ai après cela expofé du fel fulfureux dans un petit creufet découvert, fur des charbons ardens ; quand l’eau de criftal- lifation a été diflipée j'ai bientôt aperçu une flamme légère & femblable à celle du foufre : la furface même fe couvroit de foufre jaune qui fervoit à la combuftion, & l’intérieur étoit noiratre dans fes commencemens. Il n’y a point pendant toute cette combuftion, de fufion dans le fel, & quand elle a ceflé, le {el eft blanc & entièrement converti en tartre vitriolé. Il réfulte de ces expériences, que par le moyen de Ja chaleur , l'acide fulfureux fe convertit en acide vitriolique ; que ce changement s'opère par la féparation d'une certaine quantité de foufre qui peut être évaluée à quinze ou feize grains par once de fel fulfureux ; & comme cent parties de tartre vitriolé contiennent environ quarante parties d'acide vitriolique privé d'eau étrangère, l'on peut évaluer environ au feizième du poids de l'acide fulfureux privé d’eau étrangère, la partie qui doit s’en féparer fous la forme de foufre, c'eft- à-dire , à environ trente-fix grains par once de cet ae Ce foufre, comme on la vu, a d’abord une couleur noire, & il ne devient jaune que par la fublimation; lon voit pareillement fe former dans quelques diflolutions rnétal liques par l'acide vitriolique , du foufre fous la forme d’une poudre noire. L'air étranger paroît n’entrer pour rien dans le changement de l'acide Hire en acide vitriolique; car Jorfque le foufre commençoit à fe fublimer , il reftoit peu d'air dans l'appareil dont je me fervois; & fi PE remontoit dans ce moment, l'on ne peut J'attribuer qu'à la diminution que ce peu d'air éprouvoit par la combuttion d'une très- petite portion de foufre. M. Prieftley a publié dans fon premier volume fur les Mrs NS: CE .E/N.C Es S99 différentes branches de la Phyfique, des expériences qui ont beaucoup de rapport avec les miennes; je vais en rapporter la première : « Parmi différentes fubftances liquides que jexpofai à une chaleur de longue durée, dans un fourneau à fable, dit ce célèbre Phyficien, j'y plaçai un tube de verre conique d'environ un pouce de diamètre à fon fond, & terminé en pointe; il avoit deux pieds & demi de longueur; & je l'avois fcellé hermétiquement, après y avoir enfermé environ une mefure d’eau diftillée , fortement imprégnée d’air acide vitriolique. Je n’avois point d'autre objet que d’obferver s'il ne s'y pañleroit aucun changement; c'étoit le 9 Septembre 1777: mais le réfultat fut beaucoup plus curieux que je n'aurois pu l'imaginer, a priori. Je noterai les phénomènes dans le même ordre que je les obfervai dans les différens intervalles où j'examinai le tube. Le 30 du même mois, cette eau imprégnée qui de- meura tranfparente jufqu'à la fin du procédé, avoit dépoé une petite quantité de poudre noire au milieu de laquelle fe trouvoit un morceau de matière exactement femblable à du foufre, d'environ un huitième de pouce de diamètre; de petits morceaux de la même matière flottoient à Ia furface de la liqueur, & à un pouce au-deffus, partie de l'intérieur du tube étoit couvert de bandes pareilles; depuis le fommet du tube jufqu’à environ huit pouces de la liqueur, on voyoit de belles criftallifations blanches , en aiguilles difpofées avec irrégularité, mais en général fous la forme d'étoiles, Le verre étant parfaitement tranfparent dans les interftices. Le tube demeura dans cet état, les criftallifations croiffant & changeant plufieurs fois de place, jufqu'au 20 Janvier fuivant que le procédé fut terminé. » M. Prieflley fit plufieurs expériences pareïlles dans des tubes de diflérentes longueurs ; il fe forma toujours des criftallifations de foufre dans la partie fupérieure du tube; mais il paroît quil ne vit pas toujours la poudre noire ; elle difparoifloit fans doute par la fublimation du foufre , ou même quelques circonftances pouvoient empêcher le foufre de paroïtre dès les commencemens fous cette forme. * 6oo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Lorfque M. Prieftley, après avoir rompu fes tubes trouvoit l'eau acide, il croyoit que ceite acidité dépendoit de ce que l'acide fulfureux n'avoit fubi qu'en partie l’eflet de fon procédé. Si ce célèbre Phyficien eût examiné la liqueur qu’il retiroit des tubes, il eût obfervé que fon acide fulfureux avoit pris au moins en partie la forme d’acide vitriolique; & que l'acidité, bien loin d’être diminuée par-là , devoit être fort augmentée ; car l'acide vitriolique a une acidité bien lus forte que lacide fulfureux. L’acide fulfureux que M. Prieflley a pareillement éprouvé fous la forme de gaz fulfureux, ou combiné avec f'efprit de vin & lhuile de térébenthine, a formé également des particules de foufre. Les expériences que j'avois faites fur le fel fulfureux de Stalh, je les ai répétées fur un fel fulfureux fait par un autre procédé : j'ai diftillé avec du charbon en poudre un réfidu de la diftillation de l’éther vitriolique, & j'ai combiné l'acide fulfureux qui a paffé dans la diftillation avec l’alkali fixe végétal & avec l’alkali minéral; l’un & l’autre fel m'ont préfeuté, foit dans un vaiffeau clos, foit dans un creufet, les mêmes phénomènes que le {el fulfureux de Stalh ; mais une fingularité à laquelle je n’ai pas encore donné affez d'attention, c’eft que le fel que j'ai fait avec l'alkali fixe végétal n’a pas criftallifé, comme celui qui eft fait à la manière de Stalh; ïl étoit déliquefcent de même que le fel fulfureux à bafe d'alkali fixe minéral, & celui à bafe d’alkali volatil; j'ai fait avec l'acide fulfureux & la terre calcaire un fel beaucoup plus foluble que la félénite, Tous ces fels ont une faveur douce; mais je le répète, je n'ai point aflez examiné leurs propriétés. Ce que je viens de préfenter eft indépendant de toute opinion; mais je vais expofer quelques conjectures auxquelles les faits précédens m'ont conduit. Je regarde le foufre comme une combinaifon du phlogiftique avec une bafe qui eft commune à lui & à l'acide vitriolique , & je regarde l'acide vitriolique comme une combinaifon de cette même bafe avec l'air vital privé de fon élafticité. H me paroit que l'acide fulfureux contient DUEMSWASNEUN EM ,C ES Cor contient proportionnellement moins de principe aérien que l'acide vitriolique, & moins de phlogiftique que le foufre; la balance qui fe trouve entre ces deux principes & la bafe commune à l'acide vitriolique & au foufre , eft rompue par la chaleur ; le phlogiftique s’unit plus intimement avec une partie de cette bafe, & le principe aérien qui étoit en tiers avec cette partie, fe combine pareillement avec l'autre partie qui eft abandonnée par le phlogiftique. II réfulte de- à deux combinaifons plus fimples & par-là plus parfaites : le foufre ou la combinaifon de la bafe de l'acide vitriolique & du phlogiftique ; & l'acide vitriolique ou 13 combinaifon du principe aérien & de la bafe commune au foufre & à Yacide vitriolique. Toutes les fois donc, felon cette manière de voir, qu'il fe forme de l'acide fulfureux, il arrive deux chofes: l'acide vitriolique donne une portion de fon principe aérien , & la fubftance à laquelle ïl la communique, lui donne un peu de phlogiftique; c'eft donc ce qui doit arriver dans Îa formation de l’éther vitriolique ; l'efprit de vin doit donner une partie de fon phlogiftique à l'acide vitriolique, & en recevoir une partie aérienne ; la formation des autres éthers me paroit affez conforme à cette idée, & l’on explique bien par-RÀ pourquoi l'acide nitreux convertit fi facilement l'efprit de vin en éther, & pourquoi au contraire l'acide marin le plus concentré ne peut produire le même effet, à moins qu'il ne foit dans l'état déphlogiftiqué. On peut fe former une idée plus fimple & plus indépen- dante des opinions différentes qu'on a fur le phlogiflique, en regardant l'acide fulfureux comme une diflolution de foufre par l'acide vitriolique, & j'ai effletivement formé de l'acide fulfureux, en diftillant de l'acide vitriolique avec les fleurs de foufre. Les différences que j'ai remarquées dans l'acide ful- fureux, peuvent dépendre des différentes proportions du foufre tenu en diffolution. Mém. 1782. Ggogg 1782. 6o2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE BC Ela BAR LMTN EUR SUR L'AUGMENTATION DE POIDS Qs'éprouvent le Soufre, le Phofphore 7 l'Arfenic , lorfqu'ils Jont changés en Acide. Par M. BERTHOLLET. : pr tranfmutation du foufre, du phofphore & de Ia chaux d’arfenic en acides qui ont chacun des propriétés carac- tériftiques, eft un des phénomènes qui ont le plus mérité d'occuper la Chimie, & qui tiennent le plus aux combinaifons élevées de cette Science ; mais pour qu'on püt apprécier les opinions qui fe font formées fur cet objet, il convenoit qu'on mît beaucoup d'exaétitude dans les faits qui doivent leur fervir de bafe. | L'on avoit obfervé que la combuftion du foufre & celle du pholphore diminuoient l'air comme Ia calcination des métaux, mais lon n’avoit pas faifi, avant M. Lavoifier, le rapport le plus important de ces phénomènes: le foufre & le phofphore éprouvent une augmentation de poids comme les métaux que l’on réduit en chaux; je vais tâcher de déter- miner cette augmentation qui eft dûe au même élément. Lorfqu'on expofe à l'aétion du feu, dans un appareil pneumato-chimique, un mélange de foufre & de nitre, les hénomènes font très-différens felon les proportions de ces deux fubftances, ainfi que je l'ai fait voir dans un autre Mémoire; fr l’on ne mêle qu'une partie de foufre contre quatre parties de nitre, il ne fe fait point d'explofion, mais il fe dégage tranquillement beaucoup de gaz nitreux, & il fe fublime une petite portion de foufre: lorfque opération eft finie, on trouve dans la cornue du tartre vitriolé, c’eft par le poids de ce tartre vitriolé que j'ai cherché à découvrir % DES SCIENCES. 603 _Jaugmentation qu'éprouve le foufre lorfqu'il eft changé en acide vitriolique. J'ai traité ainfr quatre gros de nitre & un gros de fleurs de foufre, äl s’eft fublimé à peu-près douze grains de foufre, & il s'eft trouvé dans la cornue troïs gros & douze grains, ou 228 grains de tartre vitriolé: or, dans une demi-once de nitre il y a, felon les expériences de M. Bergman, 141 grains d’alkali, & par conféquent les 228 grains de tartre vitriolé contenoient environ 87 grains d'acide vitriolique: il fuit de cette expérience, que 60 grains de foufre forment 87 grains d'acide vitriolique. Je me fuis fervi d’une autre méthode; M. Schéele a fait voir qu'on pouvoit décompoler le foufre par le moyen de l'acide nitreux, J'ai donc diftillé demi-once de fleurs de foufre avec de l'acide nitreux concentré dans une grande cornue, & lorfqu'il eft refté peu de liqueur dans la cornue, j'ai ceffé le feu, j'ai trouvé 2 gros 5 $ grains de foufre non décompoté; & pour déterminer la quantité d'acide vitriolique qui rélultoit d’un gros & dix-fept grains de foufre décompolé, j'ai étendu la liqueur d’eau diitillée, & j'y aï verfé de la diffolution de terre pefante dans l'acide marin, il s’eft formé un précipité de fpath pefant, qui ayant été defféché fur un bain de fable, a pelé 948 grains, dont la calcination a enfuité diflipé 28, grains; or, 100 parties de fpath pefant contiennent, fuivant M. Bergman, 84 parties de terre pefante ; les 948 grains du précipité contenoient donc environ 796 grains de terre pefante, 124 grains d'acide vitriolique, & 28 grains d’eau étrangère; dans cette feconde expérience, 8 9 grains de foufre ont donc été changés en 124 grains d'acide vitriolique. L'on voit que ces deux expériences s'accordent autant qu'on pouvoit l'efpérer ; & fi l'on admet une petite perte d'acide vitriolique qui a dû fe difliper en acide fulfureux -dans l’une & autre expérience, l’on peut fixer au tiers de fon poids la quantité du principe aérien qui eft dans l'acide vitriolique. Mais l'acide vitriolique dont on vient de parler, eft dépourvu Gegg i 6o4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de toute eau étrangère, & tel que nous ne pouvons jamais lavoir, fi ce n'efl dans un état de combinaifon : pour découvrir quel rapport il a dans cet état avec l'acide vitriolique en liqueur, jai verfé fur une diflolution de plomb par l'acide nitreux, étendue dans beaucoup d’eau, une demi-once d'acide vitrio- lique, dont la pefanteur fpécifique, comparée à celle de l’eau diftillée, avoit été déterminée par M. de Vandermonde, dans le rapport de 1788 1 à 10000, & j'ai eu un précipité qui a pelé, après une exacte defficcation , une once & trois gros. Or, felon M. Bergman, 100 parties de plomb s'uniffent à 43 parties d'acide vitriolique * pour former le vitriol de plomb: il y a donc dans une once & trois gros de ce pré- cipité, 238 grains d'acide vitriolique; la demi-once d'acide vitriolique dont je me fuis fervi, contenoit donc environ 0 grains d’eau étrangère, & par conféquent une once d'acide vitriolique de cette gravité fpécifique, contient environ 100 grains d'eau étrangère, 344 grains de principe fourni par le foufre, & 132 grains de principe aérien. On fait que le phofphore fe convertit en acide par la combuftion; & M.” Schéele & Lavoilier ont fait voir qu'on pouvoit le réduire également en acide par l'aétion de l'acide nitreux. J'ai réduit en acide un gros de phofphore par ce dernier moyen & en fuivant le procédé décrit par M. Lavoïfier ; j'ai faturé cet acide avec l’alkali fixe, j'aimélé une diffolution de demi-once de mercure exactement faturée au fel phofphorique que j'avois fait, & il s’'eft formé un précipité qui pefoit demi-once & 40 grains; en ajoutant fur la liqueur filtrée, de la nouvelle diffolution de mercure, il s'eft encore formé un précipité de r once 2 gros 60 grains, ce précipité eft blanc, & il devient jaune par une forte defliccation : j'ai faturé l'acide phofphorique avant de le mêler avec la diflolution mercurielle, parce que l'acide nitreux diffoudroit une partie du précipité s’il ne trouvoit à fe com- biner avec l’alkali. Qt * De præcipitatis metallicis Opufe, Tom, II, » DES SCIENCES. 605$ Il fuit de la première expérience, que le fel mercuriel phofphorique contient environ un feptième d'acide phof- phorique, & que par conféquent les deux précipités réunis contenoient 158 grains d'acide phofphorique; 72 grains de phofphore fe convertiffent donc en 158 grains d'acide phof- phorique ; l'acide phofphorique doit donc un peu plus de la moitié de fon poids au principe aérien que lui donne lacide nitreux, ou qu'il acquiert par la combuftion. Le rélultat de l'expérience que je viens de décrire, eft parfaitement d'accord avec celles de M. Lavoifier qui a prouvé par la diminution de l'air dans laquelle on fait la combuftion, & par l'augmentation du poids qui fe trouve dans l'acide phofphorique, que l'acide phofphorique doit à l'air un peu moins des deux tiers de fon poids. J'efpérois pouvoir déterminer par le moyen que j'ai décrit, la quantité d'acide phofphorique contenue dans les os différens, car je penfois qu'en diffolvant les os dans l'acide nitreux, & en précipitant de cette diflolution la terre par l'alkali fixe, je pourrois, en mêlant à la liqueur féparée du précipité, une diflolution de mercure, produire un précipité qui me feroit connoitre facilement la quantité d’acide phofphorique con- tenue dans l'os que j'aurois entrepris d'examiner, mais cette fpéculation n’a pas été heureufe: lorfque j'ai fait l'expérience, j'ai trouvé que la terre offeufe qu'on précipitoit par l'alkali, fe combinoit de nouveau avec l'acide phofphorique, de forte qu’au lieu d'avoir une terre calcaire précipitée, l'on n’a qu'une combinaifon de terre calcaire & d'acide phofphorique: je me fuis bien afluré de ce fait, parce qu'un Chimifte vient d'imprimer le contraire dans le Journal de Phyfique, fans doute parce qu'il a négligé d'examiner les propriétés du précipité : ft donc l’on veut avoir la terre calcaire des os, il faut commencer par la combiner avec Facide vitriolique, féparer la félénite qui s’eft formée, & en précipiter la terre. Je n'ai pas regretté de ne pouvoir déterminer ainfr a quantité d’acide phofphorique des os, lorfque j'ai réfléchi qu'ils avoient une bafe identique, & qu'ils ne devoient / 606 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE différer que par les principes étrangers & combuftibles, car après la calcination il refte toujours un fel phofphorique de la même nature, & une cendre qui ne vaut pas la peine d'être appréciée : il fufht donc de détruire les principes combuftibles, & de déterminer en général les rapports de la terre calcaire avec l'acide phofphorique ; or, cinq parties de ce fel contiennent près de trois parties d’acide pholpho- rique, comme je l'ai dit dans mes Obfervations fur l'acide pholphorique de l'urine; & fr les Chimiftes qui fe font occupés à déterminer par des expériences multipliées & laborieufes, la quantité d'acide pholphorique des différentes fubftances offeufes, ont été peu d'accord fur leurs réfultats, il faut f'at- tribuer aux procédés compliqués qu'ils ont employés, & qui ne pouvoient les conduire à aucune précifion. * J'ai diftillé une demi-once de nitre & autant de chaux d'arfenic, il s'eft fublimé une petite portion de larfenic, & j'ai trouvé dans la cornue fix gros du {el dont nous devons la connoïlfance à M. Macquer; une portion de ce {el avoit pénétré la cornue, de façon que je n'ai pu déterminer par cette expérience la quantité d'air qui fe fixoit dans l’arlenic ui eft changé en acide. I n’eft pas furprenant qu'on ait, en diflillant parties égales de nitre & d'arfenic, un fel avec excès d’acide, puilque l'alkali qui entroit dans la compofition de quatre gros de nitre, & qui failoit un peu moins de la moitié de ce fel, fe trouve combiné, dans le fel de M. Macquer, à plus de quatre gros d’acide arfenical. J'ai réduit en acide, par le moyen de l'acide nitreux, une once d’arfenic en chaux; j'ai donné à la fin un coup de feu qui a dû être fufhfant pour chaffer ou pour décompofer tout l'acide nitreux, fans revivifier l'acide arfenical; j'ai caffé après cela la cornue, j'en ai détaché l'acide, j'ai féparé celui qui refloit adhérent au verre, en le diffolvant dans l’eau, en * IT faut cependant remarquer que je néglige ici Ia fubflance découverte dans les os, par M. Prouft, parce qu’on a jufqu’à préfent trop peu de connoiflances fur cette fubltance. Éd de iii memmast boss DES SCIENCE": 607 le faifant évaporer & en le defléchant fortement; j'ai retiré en tout 1 once 63 grains d'acide: if paroît donc que l’arfenic acquiert environ un neuvième de fon poids lorfqu'il fe convertit en acide, mais ce n'eft point-là toute la quantité de principe aérien que contient l'acide arfenical, car dans l'état de chaux il en contenoit déjà; & pour déterminer toute la quantité de ce principe, il faudroit faire l'opération avec le régule d’arfenic: fi l'on expofe l'acide arfenical à une forte chaleur, dans un appareil pneumato - chimique , il reprend l’état de chaux, & il fe dégage une grande quantité d'air déphlogiftiqué. M. Bergman dit, dans fa Diflertation fur l’arfenic, que 100 parties d’arfenic blanc contiennent au moins 20 parties de phlogiftique, & que tout ce qui peut enlever le phlo- giftique à cette chaux ; la réduit en acide; je m'imagine qu'il aura employé de l'acide marin dans fon procédé; & comme cet acide entraîne facilement dans la diflillätion les fubftances avec lefquelles on le traite, il aura trouvé dans le réfidu une diminution de poids que cet illuflre Chimifte n’auroit pas dù attribuer au phlogiftique. : 18 Décemb. 1782. 6og MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyrazLr OBS E RCA. THON OUER LA DÉCOMPOSITION SPONTANÉE DE QUELQUES ACIDES VÉGÉTAUX. Par NL DB ER TH OLDE TS À plus grande partie des végétaux contient ou des acides tout formés, ou des fubftances qui deviennent fpon- tanément acides fi elles fe trouvent dans des circonftances favorables; mais pendant que les acides minéraux paroiffent réfifter à l'action du temps, ceux-ci éprouvent bientôt fon influence & fubiffent une deftruétion plus ou moins rapide: c'eft cette opération de la Nature qui fait l'objet de mes obfervations ; elles n’ont exigé qu'un peu de patience dans lObfervateur, & elles feroient peu dignes de l'attention de l'Académie , fi elles ne pouvoïent contribuer à jeter quelque jour fur la nature des acides, fur faquelle les Chimiftes modernes ont fait des recherches aufli intérefflantes qu'in- génieufes. Le tartre eft un fel neutre avec excès d’acide, dont Îles Chimiftes fe font beaucoup occupés : à préfent leurs idées me paroïffent aflez généralement fixées fur cette efpèce de combi- naifon;cependant M. de Machi a prétendu prouver que naturel- lement ce fel ne contenoit point d’alkali, & que celui qu'onen retire par la calcination , ou par le moyen des acides minéraux, eft une production nouvelle. Parmi les preuves qu'il donne de fon opinion, il ÿ en a une qui feroit concluante ff fon obfervation étoit exacte, Il a décompolé le tartre en le tenant en diffolution dans l’eau, & il prétend qu'il ne réfulte point d’alkali de cette décompofition. Je vais rapporter fes paroles, * * Recueil de Differt. pAyfico-chim, p. 60. Tai ai DrEdS Sté re Nc ‘st 6o9 J'ai mis dans un bocal une once de crême de tartre, fur laquelle j'ai verfé dix onces d’eau bouillante ; il s’en eft diflous ce qui a pu: fa liqueur refroidie, j'ai couvert le bocal d’un double papier & d’un parchemin avec un trou d'épingle, & j'ai laiflé le tout pendant trois mois fans y toucher : au bout de ce temps j'ai trouvé ma liqueur notablement diminuée & pleine d'une mucofité qui occupoit {e tiers du fluide : cette mucofité étoit un peu jaunâtre, épaiffe, tenace : je l'en- levai, & l'eflayai avec les acides & avec les alkalis ; ni les uns ni les autres n'y firent d'effervefcence ni de combinai- fon, j'obfervai feulement que l'alkali des favonniers lui denna la propriété favonneufe, en la rendant en partie foluble dans lelprit-de-vin, & en louchiffant l’eau de couleur d'opale , lorlque j'y verlois quelques gouttes de cette folution fpiri- tueude, Sa faveur étoit fade, point alkaline ni acide : le firop violat ni la teinture de tournefol n’en reffentirent aucune altération dans leur couleur, J'en féchai une portion, qui donna un parchemin fec, caflant & fans faveur: une partie que je brülai , exhala quelque odeur de tartre brûlé, s'enflimma vers la fin, & laiffa un peu de terre fi légèrement alkaline, que fa qualité m’auroit échappé, fi je n'avois précipité avec fa leffive une folution de fel d'epfom à bafe terreufe, La liqueur qui contenoit le mucilage de fa crème de tartre, étoit roufle & d’une faveur aigrelette : je l'ai fait évaporer, comptant bien y trouver quelque chofe de notre alkali naturel: mais les criflaux informes & peu confiftans que j'ai obtenos, n'étoient que des criflaux de tartre: & l'efpèce d’eau - mère qui me refla, n’avoit aucune apparence d’alkalicité ». M. Corvinus rapporte, dans une thèfe qu'il a foutenue en 1780, fous la préfidence de M. Spielman, qu'il a répété, avec quelques changemens, l'expérience de M. de Machi. II a diffous deux onces de crême de tartre dans huit livres d'eau, & ila mis cette diffolution dans une étuve, dans la- quelle la chaleur n’a jamais été au-deffous de 10 degrés du thermomètre de Réaumur, mais elle eft montée fouvent jufqu'au 30.° degré; à mefure que la mucofité s'élevoit & Mém. 1782. Hhhh A ñ# n ñ 610 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE formoit une pellicule , il l'enlevoit: au bout de trois mois, la plus grande partie de l'eau étant évaporée, il trouva près de la moitié de la crême de tartre en criftaux qui paroïfloient impurs. Il rediflolvit ces criflaux & les abandonna comme Ja première fois: quelques femaines s'étant écoulées , il filtra la liqueur qui étoit brune ; elle donna tous les indices d’alka- licité, & elle laiffa, par l'évaporation, trois gros d’alkali fixe d'une couleur brune, M. Corvinus, qui adopte l'opinion de M. de Machi fur la formation de Falkali du tartre, croit que celui qu'il a retiré dans cette expérience eft un produit de la fermentation. Voilà donc deux réfultats différens d'une expérience inté- reffante; l'un ne donne point d’alkali dans la décompofition du tartre, & l'autre n'en donne que trois g'os pour deux onces de tartre : lequel faut-il adopter ? Et pourquoi, fi l'ex- périence de M. Corvinus eft exacte, n'a-il eu que trois gros d’alkali, pendant que par fa combuftion du tartre, les expé- riences de M." Rouelle & de Machi prouvent que l'on retire à peu-près le tiers de fon poids d'alkali? J'ai diffous deux onces de crème de tartre dans huit livres d’eau diftillée, & j'ai abandonné cette diflolution, fimplement couverte d'un papier à la température naturelle de mon laboratoire : elle m'a préfenté les apparences décrites par M. de Machi, & non celles qu'a obfervées M, Corvinus, parce qu'il s'eft fervi d'une chaleur faétice, & qu'il enlevoit la mucofité à mefure qu’elle fe formoit. Au bout de quatre ou cinq mois, x mucolité étoit déjà abondante; la liqueur étoit rouffatre, mais elle continuoit de rougir le firop violat & d'avoir une faveur acide, la mucofité alloit en augmentant ; je remplaçai l'eau qui s'évaporoit, & après huit à neuf mois la liqueur commençoit à verdir le firop violat, en prenant une couleur de plus en plus foncée. J'ai laiffé le vale en repos juiqu'à ce que dix-huit mois fe foient écoulés; alors, comme depuis quelque temps, je n'obfervois aucun changement dans ia liqueur, je l'ai filtrée ; la mucofité qui paroïfloit très - volu- mineufe, & qui eft reftée fur le fltre, s’eft réduite, par la DES SCIENCES. 6x1 defficcation, en pellicules minces & d’un très-petit poids ; elles fe font embrafées fans donner de flamme, & fe font réduites promptement en une cendre qui a donné des fignes d’alkalicité. La liqueur, qui donnoit tous les indices d’une forte alka- licité, a laiffé, par l'évaporation, fix gros + deréfidu bien fec, qui avoit le goût de l'alkali mêlé d’une faveur huileufe très- défagréable, & qui faifoit une effervefcence vive avec les acides ; lalkali paroifloit y être uni à de l'huile. J'ai eflayé f1, par le moyen de l'efprit-de-vin, je pourrois féparer l'huile ; la partie du réfidu la plus huileufe s'eft difloute efledivement dans l'efprit-de-vin, & par l'évaporation elle a laiffé un réfidu plus onétueux’ que le premier, mais une partie de l'huile eft reftée unie avec l'alkali, En combinant une partie du réfidu de la crème de tartre avec l'acide vitriolique, il s'eft féparé de cette diflolution des molécules noires & concrètes, & la diflolution a perdu par-là a plus grande partie de fa couleur. Par Ja calcination dans un creufet couvert, ce réfidu a perdu à peu-près le douzième de fon poids, & il s’efl changé en alkali charbonneux , femblable à celui qu'on obtient de {a diffillation du tartre; car pour faire la comparailon, J'ai diftitlé deux onces de crème de tartre, qui m'ont laiflé un alkali charbonneux qui peloit fix gros. IL réfulte de l'expérience que je viens de décrire, premiè- rement, que M. de Machi n’a pas retiré de l’alkali, parce que l'acide du tartre fur lequel il a opéré, n’a été décompolé qu'en partie, & qu'il faut à la température naturelle beaucoup plus de temps qu'il n’en a employé pour une décompofition complète; fecondement, que quoique M. Corvinus ait entiè- rement décompofé le tartre, il n’a cependant retiré tout au plus que la moitié de Falkali que donnent deux onces de crème de tartre, [1 eft probable que comme il féparoit la mucofité à mefure qu'elle naifloit, & qu'elle venoit former une pellicule à la furface de la liqueur, if féparoit en même- temps une partie de la crème de tartre, qui devoit fe criftal- Hhhh ji 612 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lifer & fe confondre avec la pellicule. Comme il employoit un degré de chaleur affez confidérable, Févaporation fe faifoit promptement, & devoit nécuifitement donner lieu à cette criftaliifation : troifièmement, que la quantité d’alkali qui réfulte de cette décompoftion fpontanée , eit risoureufement la même que celle qu'on obtient par la diflillation ‘de la même quantité de tartre : celle-ci eft, comme on la vu, un peu plus forte que la quantité déterminée par M. Rouelle & de Machi, parce qu'ils ont probablement employé la com- buftion & la calcination à l'air libre: quatriémement enfin, que dans la décompofition fpontanée, la même huile qu ‘on obtient par la diflillation fous une forme empireumatique, eft retenue en partie par lalkali qui fe combine avec elle; mais cette combinaifon ne peut pas être appelée exactement Javonneufe, cax l'acide crayeux n’en eft pas exclu, comme il left dans les véritables favons. C'eit cette huile, unie à l’alkali retiré de la crème detartre, qui, par l'action de 'agide vitriolique, a formé les molécules noirâtres dont j'ai parlé, Après avoir examiné ce qui fe pafloit dans Ja décompofi- tion du tartre, j'ai tenté la même expérience fur la terre foliée de tartre & fur le fel d’ofeille : j'ai diffous une once de terre foliée; j'y aï ajouté aflez de vinaigre diftillé pour que la liqueur rougit le firop violat. J'ai pareillement difious une once de fel d’ofeille dans deux livres d’eau diftillée : j'ai laiffé les vaifieaux où étoient ces diffolutions dans le même lieu où s'étoit décompolé le tartre, & fimplement couverts de papier. Dans moins de deux mois la difiolution de terre foliée de tartre a perdu l'odeur de vinaigre; fa couleur s'eft foncée confidérablement , elle a verdi le frop violat, & il a commencé à fe former à fa furface une mucofité femblable à de la moififlure , qui eft allée en augmentant pendant quatre mois : depuis ce terme, la propriété de verdir le firop violat n'a plus augmenté & fa couleur ne s’eft plus foncée , de forte qu'il paroït que la décompofition étoit achevée; cependant ce n'eft qu'après une année révolue que j'ai filué la liqueur DES AMSMENTELE: IN IC GENS: 613 & que je l'ai fait évaporer. La mucofité, qui paroïfloit volu- mineufe, ne formoit, après la deficcation, qu'un très-petit volume: il s’eft trouvé, après l’'évaporation & une forte def- ficcation , fix gros d'alkali fixe très-effervefcent qui donnoit peu de couleur aux acides avec lefquels on le combinoit, & qui, par la calcination, ne devenoit que légèrement char- bonneux. Une once de la même terre foliée de tartre a laïffé, par la diflillation, fix gros & demi d’alkali très-charbonneux. IH paroit donc que dans la décompofition fpontanée la partie huileufe du vinaigre a été elle-même décompofée pour la plus grande partie, & que dans fa diftillation elle a été retenue ar l’alkali, & réduite en charbon, ce qui a augmenté le poids de l'alkali retiré par cette dernière-opération. La folation de fel d’ofeille, à laquelle j'ai ajouté de temps en temps de l'eau diflillée, ne m'a préfenté aucun indice de décompofition après deux ans & demi: je l'ai même expofée une partie de ce temps à une douce chaleur d’un bain de fable; après cela elle s'eft trouvée prefque évaporée, & le {el d’ofeille formoit de beaux criftaux. J'ai foupçonné qu'il fe dégageoïit des fluides élaftiques des acides végétaux qui fe décompolent fpontanément , comme il s'en dégage lorfqu'on les décompole par faétion du feu. Pour m'en affurer, j'ai diflous une demi-once de tarire, & autant de terre foliée & de fel d’ofeille, dans deux livres d'eau diftillée, J'ai adapté à chaque bocal rempli de l'une de ces felutions, & bouché avec beaucoup de foin, un tube recourbé, qui répondoit à un autre bocal renverlé , rempli de fimple eau diftillée, & recouvert d’un vaiffeau de verre qui einpêchoit la pouflière d'entrer dans le vale fur lequel étoit renverfé le fecond bocal ; il ne s’eft rien dégagé d’aucune de ces folutions pendant deux ans. Ayant alors défait mes appareils, je n’ai trouvé aucun changement dans la folution de fel d’ofeille; celle de tartre & celle de terre foliée avoient à leurs furfaces une mucolité femblable à celle qu'elles m’a- voient préfentées dans mes premières expériences ; la décom- pofition étoit toute pareille , feulement elle n’étoi: pas achevée re de 614 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de forte qu’elle a lieu fans le contaét de l'air & fans qu'il fe dégage des fubftances gazeules ; la feule différence qu'il y ait, c'eit qu’elle fe fait plus lentement. Que devient dans cette dernière expérience la grande quantité de gaz qu'on retire par la difliflation du tartre, dont les trois quarts à peu-près font düs à un acide qui fe réduit, pour la plus grande partie, en gaz ? J'avoue que je ne fais uelle combinaifon il peut former : la mucofité qui fe produit eft d’un trop petit poids quand elle eft defléchée, pour fervir à expliquer cette deflruétion *. Il me femble qu'on peut rendre raifon de la différence que préfente le fel d'ofeille avec le tartre, avec lequel il a d’ailleurs plufieurs rapports, par la diflérence qu'on y trouve dans l'analy{e par le feu. De ces deux fels, compolés tous deux d’alkali végétal & d’un acide avec excès, l'un donne dans la diftillation une quantité confidérable d'huile, & laifle un réfidu très-charbonneux ; & l’autre ne donne rien d’huileux , fon réfidu eft peu charbonneux, comme l'ont obfervé M. Savari & Bergman, & comme je l'ai obfervé moi-même, & la plus grande partie de fon acide pañle dans la diftillation fans être décompofée : il eft très-vraifemblable que l'air fixe qu'on retire de ces deux fels, ainfi que de tous les acides végétaux , eft formé dans l'opération , comme il left lorfqu'on diftille une chaux métallique avec du charbon; car quoique l'acide d'ofeille ne donne pas de l'huile, il en contient ce- pendant un peu, où du moins une fubitance analogue, car il donne du gaz inflammable, & fon réfidu eft un peu charbonneux. Le principe acide du fel d'ofeille doit être moins émouffé par l'huile qui s'y trouve en beaucoup plus petite quantité que dans le tartre ; il doit mieux réfifter à l'a@ion de la chaleur, tout comme on a vu qu’il fe décompofe moins facile- * Depuis les Expériences JRRARA ES de M.'° Cavendish, Monge & Lavoifier , iur Ja formation de l’eau par la combuftion de l'air vital & du gaz inflammable, il me paroît probable qu’il fe pale ici quelque chofe de femblable, DEushr SCIENCES 615 ment lorfqu'il eft diffous dans l'eau. Si l'air vital y étoit fans principe huileux, il auroit le caraétère des acides minéraux. L'on peut expliquer par les mêmes principes , une propriété remarquable que M. Savari a trouvée dans le fel d'ofeille, & que la crème de tartre n’a pas: c’eft de former avec les huiles avec lefquelles on le triture , une efpèce de favon analogue fans doute aux favons acides dont on s’eft occupé ces derniers temps. Pour comparer fa propriété anti-feptique de Ia crème de tartre & du fel d’ofeille, j'ai mis une once de chair de veau dans une folution d’un gros de crème de tartre dans vingt onces d'eau diftillée, & autant dans une pareille {olu- tion de fel d’ofeille : cette dernière a préfervé la chair de la putréfaétion beaucoup plus long-temps que la folution de crême de tartre; de forte que le fel d’ofeille feroit bien préférable à la crème de tartre , lorfqu’on fe propoferoit de employer comme anti-feptique, Ur im 1782. 616 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATIONS TR Are GA U STI TÉRE DES LA LKALIS. ET. DE. LA CHALEE Par M. BERTHOLLET. ‘AI attribué la caufticité des fels & des précipités métal- liques, à la tendance que ces fubftances ont à fe combiner avec le phlogiftique des fubftances animales qui font en contact avec elles; de façon que cette cauflicité fe trouve en railon de la privation de phlogiftique qu'ont éprouvée les fubftances métalliques, & de l'afhnité qu'elles ont avec ce principe, Maïs la caufticité des alkalis & celle de la chaux ne peuvent être dûes à fa même efpèce d’afinité, quoiqu'elles foient certainement un effet des mêmes loix, & quelles doivent également dépendre d’une tendance à fe combiner. Quelle eft donc l’efpèce de tendance à la combinaifon qu'exercent les alkalis & la chaux lorfqu'ils agiflent comme cauftiques fur les fubftances animales , & qu'ils les décom- pofent? Sur quel principe fe porte leur action? Voilà l'objet dont je m'occupe dans ce Mémoire. J'ai fait bouillir de la faine avec l'alkali végétal cauftique; les premières portions ont été entièrement difloutes ; j'y en ai ajouté jufqu'à cesque l'alkali ait été pleinement faturé ; alors j'ai filtré 1a liqueur: elle avoit une amertume défagréable, mais fans caufticité & même fans âcreté; elle étoit brune & tranfparente, L Les acides troublent & épaifliffent cette liqueur, parce qu'ils en féparent la fubftance animale; mais ils ne font point effervefcence; de forte que les alkalis cauftiques rongent & détruifent es fubftances animales, en fe combinant en entier avec elles, & non point en s’uniffant feulement à quelqu'un de mé RMHEMSI0S ICE IN) C Es HN 617 de leurs principes ; par exemple, à l'acide crayeux , comme on auroit pu Île conclure de la doctrine de M. Macbride. La foie s'eft combinée avec l’alkali cauftique, de la même manière que Îa laine; la chair donne, en fe diflolvant, une couleur de fang ; cette couleur s’afloiblit & fe détruit au bout de quelques jours : alors la liqueur eft trouble; fi on la filtre elle reprend fa tranfparence, & elle reffemble à la liqueur alkaline faturée de toute autre fubftance animale : la diflolution de la chair a aufl-une odeur de putridité qui lui eft parti- culière, & qui ne fe diffipe qu'après un temps aflez long. On voit par ce qui vient d’être dit fur la couleur de Ia diffolution récente de la chair, d'où dépend la rougeur que la pierre à cautère imprime aux parties fur lefquelles on lapplique , couleur qu'on pourroit regarder comme une preuve d’inflammation, & que le favant Éditeur de la Pharmacopée de Londres, a obfervée fur les chairs des cadavres fur fefquels il a appliqué ce cauftique. La fubftance glutineufe du froment s'eft difloute dans les alkalis cauftiques, & les a adoucis comme les autres fubftances animales. En mélant enfemble une diflolution métallique & Talkalr faturé de fubftance animale, il fe fait ordinairement un précipité qui eft dû à la combinaïfon qui s’eft formée entre la fubftance animale & la fubflance métallique , pendant que l'alkali s’eft uni à f’acide. J'ai combiné de cette façon la fubftance animale avec le fer, le cuivre, le plomb , le mercure & l'argent, Le fublimé corrofif n’eft point décom- polé par l’alkali faturé, mais la diflolution de mercure dans l'acide nitreux , donne un précipité abondant qui eft de couleur d'ardoife & qui devient noirâtre : Ia combinaifon d'argent eft d'abord blanche , mais fa couleur change dans le moment ; elle devient de plus en plus foncée & finit par être noire, fans doute parce que la chaux d'argent exerce fa cauflicité {ur la fubftance animale avec laquelle elle vient de s'unir. Les principes des fubflances animales , liés dans ces Mém. 1782, Jiri 6:8 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE combinaifons, ne tendent plus à fe féparer; quelles que foient les fubftances animales, elles font devenues incorruptibles. Si l’on fait calciner ces combinaifons , on trouve que la chaux métallique forme ä-peu-près fa moitié de leur poids. Si l'on mêle l’alkali faturé de fubflance animale, avec les diflolutions de la terre calcaire, la liqueur fe trouble, elle perd une grande partie de fa couleur; maïs fi l'on filtre ce mélange , l'on ne trouve fur le filtre que très -peu de fubftance animale, fans terre calcaire; & quelles que foient les proportions qu'on emploie, il ne fe forme point de combi- naïilons entre la terre calcaire & la fubftance animale. Il paroît donc qu'il n'y a qu'une très-foible affinité entre la terre calcaire & les fubftances animales, & que la cauficité de la chaux dépend principalement de la force avec laquelle elle tend à s'unir au principe aqueux; aufli Ja chaux éteinte, quoiqu’elle ne contienne qu'environ un quart de fon poids d'eau, conferve-t-elle peu de caufticité. Il n'eft pas furprenant , après ces confidérations, que la magnéfie privée d'acide crayeux, n'ait point de caufticité; car, prile intérieurement elle ne produit prefque que l'effet que produiroit une pareille quantité de la même terre faturée d'acide crayeux & d'eau; quoique lorfqu'elle eft calcinée elle s'échaufle avec les acides, & qu’elle donne de l'alkalï volatil cauftique , lorfqu’on décompofe le fel ammoniac par fon moyen, comme le fait la chaux; c’eft qu'elle eft info- luble dans l'eau, & que par conféquent elle n'a point d'aétion fur le principe aqueux. Les diffolutions de magnéfie n'ont pas plus d'action fur Yalkali faturéde fubftance animale, que celles de terre calcaire; mais il n’en eft pas de même de l’alun, fa bale fe combine avec Îa fubftance animale, & forme un précipité blanc & abondant; ce précipité bien fec perd à peu-près les deux tiers de fon poids, lorfqu'on le calcine, de forte qu'une partie d'argile s’y trouve combinée avec deux parties de fubftance animale, Ne pourroit-on pas expliquer par laffinité de la terre | | | 4 D'ESs SCrTENCES. 6:19 argileufe avec les fubftances animales, la propriété qu'a la, bale de l'alun, de fixer fur la foie & fur la laine, les parties . colorantes avec lefquelles elle fe trouve combinée ! Ne pourroit-on pas expliquer encore là propriété qu'ont les terres argileufes de conferver les parties animales qu'elles renferment, par l’aétion qu'elles exercent fur elles en vertu de leur affinité, & qui les fouftrait à [a réaction fpontanée de leurs parties & aux influences de l'air, pendant que la terre calcaire abandonne ces fubftances à elles-mêmes, & aux agens étrangers ? Pour comparer action de falkali cauftique fur es fubflances animales , avec fon action fur les fubftances végétales, je lai traité avec le fucre & avec l'amidon; il a réduit, par le moyen de Fébullition, l'amidon en gelée; il n’eft point devenu effervefcent, mais il ne ma paru avoir perdu de fa cauflicité qu'en raifon des parties fucrées & mucilagineufes qui enveloppoient les fiennes; je ne crois pas qu'il forme avec les parties de nature végétale, de véritable combinaifon ; il a précipité le fublimé corrofif comme le fait l'alkali pur. Dans toutes mes expériences je n’ai pas trouvé de diffé- rence remarquable entre l'alkali végétal & l'alkali minéral cauftique. J'ai diftillé 'alkali faturé de fubftance animale, & j'en aï retiré une liqueur alkaline & huileufe, & de l’alkali volatil concret ; le réfidu charbonneux a donné, par la lixiviation, une liqueur alkaline qui a précipité le fer en bleu de Prufe. IL f forme donc, entre l'alkali & la fubftance animale , deux efpèces de combinaifons : celle que j'ai décrite dans ce Mémoire, & celle de la partie colorante du bleu de Prufe, qui eft bien différente, & dans laquelle la fubftance animale paroit avoir pris réellement le caractère d'un acide. OO 12 Juin 1782. 620 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE RAPPORT SUR UN PROJET POUR LA RÉFORMATION DU, CADASTRE DE LA HAUTE GUYENNE, Préfenté à l'Affemblée de cette Province; à fur lequel les Chefs de cette Affemblée ont demandé l'avis de l'Académie. Par M. TiLzLET, l'abbé BossuT, DESMAREST, pu SÉJsouR & DE CONDORCET. Le JET qu'on fe propofe dans un Cadaflre, eft en général de répartir un impôt dont la fomme eft déter- minée, fur la totalité de celles des terres d’une province, qui font fujettes à cet impôt, & de le répartir proportion- nellement au produit net de ces terres: ce produit net qui fe forme en déduifant de la valeur des fruits les frais de culture, eft appelé produit impofable dans les Mémoires qui nous ont été remis, & nous lui donnerons déformais ce nom. H exifte un Cadaftre dans la haute Guyenne, mais ce Cadaftre a été fait avec trop peu d’exactitude: peu de temps après fa confeétion, c’eft-à-dire, après 1669, un grand nombre de particuliers abandonnèrent leurs terres, dont Yimpofition excédoit le produit: on défendit alors ces aban- dons, à moins que les propriétaires, en délaiffant la terre fur-impofée, ne fiflent un abandon total de leurs autres, poffeffions : des villages entiers remirent Îeurs terres, & on fut obligé de prendre fur Ja mafle générale de l'impofition, une fomme deftinée à être répartie en diminution fur les Communautés qui fe plaignoïent le plus; mais la diftribution de cette fomme ne pouvoit être faite que d’une manière arbitraire. OS ns De Se dt nie is S.cC TIE:N:C Es G21 L’'Adminiftration a cru en conféquence, qu'une réforme du Cadaftre étoit néceflaire, & elle a cherché les moyens les plus fürs de remplir cet objet avec le plus de perfection & le moins de frais; elle defiroit en même temps, que ces changemens indifpenfables fe fiflent, autant qu'il feroit pof- fible, de manière à ne caufer aucun trouble aux particuliers, & à corriger promptement les parties les plus défe&ueufes de l'ancien Cadaftre. Les moyens qui font contenus dans le Mémoire dont nous allons rendre compte, lui ont paru mériter la préfé- rence; mais avant de les adopter en totalité, elle a voulu connoître, fur plufieurs points, l'opinion de l’Académie. Pour mettre de l'ordre dans ce Rapport, nous commen- cerons par examiner Îe projet en lui-même, comme s'il étoit queftion d'établir en même temps dans la province entière un nouveau Cadaftre; & nous traiterons enfuite des moyens propolés pour remplir cet objet fucceflivement & partie par partie. La première opération eft Ia connoiffance exacte de l’éten- due de chaque propriété: un Cadaftre ne peut être exécuté d’après des principes fürs, s’il n’eft précédé d’un arpentage général. On propole ici de lever un plan détaillé & figuré de toutes les terres; on lèvera ce plan au graphomètre, en calculant des triangles affez petits, qu'on rapportera enfuite à ceux de la Carte de France, ce qui fervira de vérification our ce nouveau travail: les bafes feront mefurées, autant qu'il fera pofhble, fur la perpendiculaire à la méridienne, au moyen de perches garnies d’un niveau & de deux fils d'aplomb, afin d'avoir avec précifion la mefure horizontale des bafes : les plans des différentes propriétés contenues dans chaque triangle, feront levés à la planchette; & comme il faudra que la fomme de leur étendue foit égale à la furface de chaque triangle, on aura un moyen de vérification pour cette mefure, comme on en a eu un pour celle des petits triangles : l'étendue de chaque propriété fera marquée en arpens de Paris, perches, dixièmes de perches, appelées 622 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE primes ; dixièmes de primes, appelées fecondes: de manière que la fraélion négligée fera toujours moindre que la dix millième partie d'un arpent : ces mefures feront enfuite réduites en mefures du pays, les feules que connoiïffent {a plupart des propriétaires; mais on confervera la première énonciation faite en mefures de Paris : fur le plan figuré, chaque pièce fera numérotée, on y marquera la mefure de fa fuperficie; des caractères fimples diftingueront les diffé- rentes natures de biens, comme bois, prairies, vignes, terres fabourables, jardins, maifons, &c. les caractères chimiques connus indiqueront la nature du terrein, & d’autres carac- tères marqueront dans quelles clafles des terres divifées relativement à leur produit, ont été rangées, ou chaque propriété, où même fes différentes parties, & dans ce cas l'étendue de chacune. , Cette méthode nous paroit réunir toute l'exactitude & toute a fimplicité dont les méthodes connues jufqu'ici font fufceptibles; & les erreurs qu'on pourra commettre en la fuivant , ne peuvent être d'aucune importance, relativement à l’objet principal /a). C'eft ici le plan horizontal que l'en lève, ainft, cette méthode répond à celle que les Arpenteurs nomment de cutellation : Académie, confultée fur la comparaifon de cette méthode avec celle qu'ils nomment de developpement, a pro- noncé en faveur de la première ; ainfr, nous nous contenterons de faire obferver ici que dans l'opération du Cadaftre, la mefure des propriétés n'étant qu'un préliminaire de leur eftimation, Ja principale raifon qu'on apportoït en faveur de la méthode de développement (c'eft-à-dire la fupériorité de (a) On s’eft fervi de l’expreffion | employées jufqu'ici. Si d’ailleurs les méthodes connues ; parce, que | on multiplioit ces grandes opéra- Pinflrument pour mefurer les dif- | tions , il arriveroit néceflairement tances , inventé par M. l'abbé ue Îes méthodes connues devien- Rochon, pourroit, étant appliqué décient de plus en plus expédi- à l’arpentage, donner une méthode |. tives, ou qu'on en découvriroit de très-cxaéte & beaucoup plus prompte | nouvelles, qu'aucune de celles qui ont été : nbran Lec-ctril D D LR à à lt D ÉD En DLE,S. SC L'E N.C.E.S 623 produit des terreins inclinés fur les terreins horizontaux qui ont une bafe égale) ne peut avoir ici aucune application. Après avoir meluré les propriétés, il s'agit de les eftimer. On peut remplir cet objet de deux manières ; 1e. EN €ftimant féparément chaque terre ou chaque partie de terre, fi la même pièce en contient de différentes valeurs, On fent en effet que ce n’eft pas telle terre déterminée que l'on eflime, mais une terre contenant tant d'arpens , & chaque arpent produifant tant: c'eft le feul moyen d'empêcher que les par- tases, les réunions de domaines, ne jettent à la longue du défordre dans le Cadaftre. 2. Ou bien en partageant les terres en un certain nombre de clafles, & en regardant comme égales entre elles celles qui ne diffèrent que d’une quantité plus petite que la diffé. rence établie entre deux clafles confécutives. Comme il ne s’agit pas ici de lever un impôt proportionnel aux produits, mais de partager proportionnellement aux roduits, un impot fixe, il eft clair que de cette dernière méthode réfulte néceflairement une léfion. Il eft donc important d'examiner quelle eft cette efpèce de léfion, & fi même elle eft auffi réelle qu’elle le paroît d'abord; en effet, comme cette méthode eft beaucoup plus fimple que la première, il eft clair que fi la léfion qui en réfulte eft moindre que celle qui naitroit des erreurs inévitables de l'eftimation, & peut par conféquent être regardée comme nulle, on doit préférer la feconde méthode, On peut claffer les terres, relativement à leurs produits, de deux manières différentes ; fune, en donnant à chaque clafe la dénomination du produit le plus bas, des terres qui y font placées ; l'autre, en donnant à chaque dclaffe , au contraire, la dénomination du produit le plus haut des terres qu'elle renferme. Le taux réel de impôt fe prendroit en divifant l'impôt total qui eft déterminé, par {a fomme des produits formés en multipliant les revenus impolables par le nombre des arpens qui ont ce même revenue 624 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE Dans le premier des deux fyflèmes de claflification, Îe taux de l'impôt fe détermine en divifant cette même fomme fixe par la fomme des produits formés en multipliant le nombre des arpens de chaque clafle, par Îe revenu impofable Je plus bas de ceux que comprend cette clafle; ce taux eft donc plus fort que le taux réel, Dans le fecond fyftème le taux de l'impôt fe forme en divifant la même fomme par la fomme des produits formés en multipliant fa fomme des arpens de chaque claffe, par le revenu impofable le plus haut de ceux que comprend cette clafle ; & ce taux eft plus bas que le taux réel. I ne réfulte de cette différence, en plus ou en moins avec le taux réel, aucun avantage ou aucun défavantage général, puifque la fomme de l'impôt eft fixe; mais il en réfulte une difproportion entre les taxes particulières. On pourroit prendre auffi le taux de l'impôt, en divifant Ja fomme impolée par la fomme des produits du nombre des arpens de chaque claffe, multipliés par le terme moyen des revenus impofables de cette clafle; le taux dans ce cas eut être au-deflus ou au-deffous du taux réel. Nous allons donc examiner féparément ces trois fyflèmes, cette matière n'a jamais été difcutée d'après des principes rigoureux, & c'eft une raïifon de nous y arrêter plus long- temps. Nous rapporterons feulement ici les conclufions auxquelles nous avons été conduits ; nous avons cru devoir féparer du rapport les détails & fe développement des calculs qui font d'ailleurs trop fimples pour mériter une difcuffion approfondie. Dans le premier fyftème , c’eft-à-dire, dans celui où l'impôt de chaque claffe eft réglé par le revenu impofable le plus foible qui y eft compris. H arrivera, 1.° que les produits impofables de chaque clafle payeront tous l'impôt à un taux plus fort que le plus haut produit de la même claffe; 2.° que dans chaque claffe le produit le plus foible payera au-deffus du taux réel, & que cette léfion aura lieu juiqu'à la propriété dont le produit impofable DES SCIENCES. 625 impofable fera au plus bas produit de la clafle, comme le taux fuppofé de l'impôt fera au taux réel ; en forte que dans ce fyftème il peut y avoir des clafles entières qui payent plus qu’elles ne doivent. Dans le fecond fyftème, on trouvera, 1. Que dans chaque claffe les revenus impofables les plus foibles payeront dans une proportion plus grande que les plus forts, cela eft commun aux deux fyftèmes : 2. Que la propriété de chaque clafle dont le revenu impofable eft le plus fort, payera moins qu'elle ne doit; & ainfi en defcendant jufqu'au point où le produit impofable eft au plus haut degré de la dlafle, comme le taux fuppofé eft au taux réel ; en forte que dans ce fyftème il peut y avoir des claffes pour la totalité defquelles le taux de l'impôt foit trop foible {4}. (Bb) Pour mettre ces raifon- nemens à la portée de ceux qui ne font pas familiarifés avec Îles méthodes de calcul , nous allons préfenter ici des exemples arithmé- tiques des différentes conclufions que nous avons tirées. Nous fuppoferons d’abord trois claffes, la première de 10 à 20 Aivres ; la feconde de 20 à 30; la troifième de 30 à 40, dans chacune dix propriétés, & que ces propriétés doivent payer 100 livres. Nous fuppoferons de plus, dans la clafle de 10 à 20 livres, cinq propriétés de 11 & cinq de 12; dans celle de 20 à 30, une de 21, & 9 de 29; dans celle de 30 à40, deux de 31, & 8 de 39 Le taux réel de l'impôt fe trou- veroit en divifant r00 livres par la valeur totale de ces trente propriétés, c’eft-à-dire, par 771; le taux réel fera donc 22%; le taux du premier fyftème fera 22 plus grand que 22?; & dans le deuxième, le taux fera jee plus petit que le raux réel. Mém. 1792. 1oliv.100 Puifque dans les deux fyftèmes , les propriétés de chaque claffe payeront le même impôt, il eft évident que les plus foibles payeront plus à proportion que les plus forts. Dans le premier fyftème , les propriétés de 11 livres payeront 11,100 ; 60 77: elles payeront donc plus qu’elles ne doivent payer : celles de 12 nec elles devroient 1oliv.100 payeroient ; au lieu de 600 12liv.100 77% qu’elles ne devroient payer; faifant enfuite ici Îa proportion, le taux réel ou 42° eft au taux fuppolé ou 2%, comme 10 livres, produit fur lequel on règle l’impofition, efk à un certain produit réel, on trouve cè produit réel égal à 7210 livres; 4h tout ce qui fera au-deffus dans cette clafle, payera trop peu, & tout le refte payera trop; il en fera de même des autres clafles. kkkK , Ceft - à - dire plus 626 MÉMoïres DE L'ACADÉMIE ROYALE Le taux réel eft fuppofé refter inconnu , il faut donc fe réduire à trouver les limites des erreurs qu'on peut com- mettre; & on trouvera que pour Île deuxième fyftème l'erreur fera moindre que la différence des deux extrêmes d’une claffe multipliée par le taux d'impôt que donne le fyftème; il faudra donc, pour rendre ces erreurs proportionnelles, former les clafles de manière que les différences de produit impofable d’une claffe à l'autre, foient proportionnelles. En adoptant la même manière de fixer les différences de clafles, on trouvera de même dans le premier fyftème, pour limite de l'erreur , la différence d’une clafle à l'autre multi- pliée par le taux d'impôt que donne le deuxième fyftème /c). Dans le deuxième fyftème, les propriétés de 29 livres payeront 30,100 L 29,100 Cu lieu de ms. & par conféquent payeront moins qu’elles ne doivent; celles de 21 livres À 3oliv.100 7 payeront de même ;au lieu arliv.100 i de ane & par conféquent, plus qu’elles ne doivent, & fai- fant cette proportion, Île taux réel ou 32°, eft un taux fuppofé ou 522, comme 30 livres, produit fur lequel on règle l’impoñition , eft à un certain produit réel, on trouve ce produit égal IENT7E sinfi tout ce qui eft 900 au-deflus de cette valeur, payera trop peu, & tout ce qui eft au-deflous payera trop. On voit qu'ayant les mêmes pro- portions entre les taux réels & les taux propofés , fi on n’avoit dans la première clafle que des produits réels 77210 600 au-deffous de livres, toutes ces clafles puces trop dans le premier fyftème; de même dans le deuxième , fi la deuxième clafle n’avoit que des produits réels au- deflus de a 900 payeroit trop peu: le premier cas auroît lieu, par exemple, fr, tout le refte égal d’ailleurs, on fuppofoit dans la première claffe dix propriétés de 10, & dans la deuxième une propriété de 26 livres & 9 de 29: le deuxième auroit lieu, ff, dans la deuxième clafle, on fuppoftit dix propriétés de 29, & dans la première 5 de 11 livres, une de 12 & 4 de 14. (c) En continuant les mêmes exemples, il fera aifé d’entendre ce ue nous avons dit des limites SAR dans les divers fyftèmes ; confidérons donc le deuxième fyf- tème, il eft clair que tout ce qui eft entre 10 & 20, fera impofé comme 20 , & fur le taux d'impôt 52% qui eft plus petit que 752, taux réel ; foit par conféquent une pro- priété au-deffous de 20 & au-deflus de 10, il eft clair que la fuppofant de 10 livres, & payant le taux d'impôt, elle payera moins qu’elle 900 eft trop , toute cette claffe 20oliv:100 ne doit; f donc — DES SCIENCES. 627 D'où ibréfulte que dans ces deux fyftèmes, non-feulement il faut claffer fuivant la méthode que nous venons d'indiquer, mais multiplier les claffes de manière que la différence d’une claffe à l'autre foit très-petite par rapport à la plus foible des deux clafies. Si maintenant nous examinons le troifième fyftème, nous trouverons, 1. que les terres de chaque clafle au-deflous de celle dont le produit impofable eft le plus grand , payeront moins qu'elle à proportion ; 2. que fi le taux du fyftème eft inférieur au taux réel, les terres qui font au-deilus du terme moyen feront taxées moins qu'elles ne devroient l'être; & que sil eft fupérieur au taux réel, les terres qui font au-deffus du terme moyen feront trop taxées ; en forte que dans le premier cas toutes les terres d'une clafle pourront payer trop peu, & dans le deuxième toutes les terres d’une claffe payer trop. Si lon veut dans ce cas afligner Îles limites de l'erreur, & qu’on fuppole les différences des claffes proportionnelles , oo grand , il eft clair que ce ne peut être que d’une quantité plus petite 2oliv.100 que (TE 10liv.100 moins ————,. Dans gvo + Je premier fyflème, toute la même clafle fera impofée comme 10 livres, & au taux +22 plus grand que ;#; mais il eft clair que le plus petit pro- duit devant payer 10 liv. 492, laplus grande erreur pofhble fera 10 livres a A À 1oliv.100 ges moins dernière quantité eft inconnue. Suppofons maintenant une divi- fon de clafles avec des différences roportionnelles ; par exemple, que es limites de ces clafks foient 10, > mais cette 15,221livres 10, 33 livres 15 fous. Il eft aifé de voir que es taux d'impôt des deux fyftèmes, feront entr’eux comme les termes extrêmes de chaque clefle; foit donc une propriété dans la première claffe, dont le produit foit 10 livres 1 fou, le taux À ce fyftème Z, & le taux réel L, cette propriété paycra Æ de 10 livres 1 fou, au lieu de payer : - de 10 livres 1 fou; mais le taux du deuxième fyflème étant Æ, & 10 livres -= étant égal à 16 livres, on peut fuppofer qu’elle payera 15 livres + au lieu de 10 livres 1 fou ,Z: cela pofé, puifque le taux réel eft plus fort que -£, taux du deuxième fyftème, & le produit plus grand que 10 livres; il eff clair que, fi lon ignoresla valeur de cette propriété & le taux réel, on fait du moins que ce qu’elle doit payer eft plus que 10 livres +, on fait aufh qu’elle doit payer moins que 15 livres +; la limite d’erreur eft donc au-deffous de 15 livres v La 7 — 10 livres #. KKKK i 623 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RofÿALE on trouvera que pour les produits fupérieurs au terme moyen, l'erreur fera toujours moindre que la différence, entre le terme extrême fupérieur & le terme moyen, mul- tipliée par le taux de l'impôt, tel qu'on l'auroit dans le premier fyflème ; & pour les produits qui font au-deflous du terme moyen, la limite de l'erreur fera la même que l’on a eue ci-deflus pour le fecond fyftème /d), On obfervera de plus, qu’en faifant les différences propor- tionnelles , les taux d'impôt dans chacun des fyftèmes, feront en raifon inverfe du produit fur lequel on formera la taxe; qu’ainfi il devient indiflérent dans cette hypothèfe de fuivre un des trois fyflèmes de claflification. I réfulte donc de ce que nous venons de dire, qu'il faut former la claflification en prenant, entre les clafles, des différences proportionnelles , & les prendre telles que Ja léfion qui en rélulte ne foit pas fenfible. Nous obferverons maintenant , 1.° que l’eflimation de chaque terre n'eft pas rigoureufement exacte, & qu'ainfi if (d) Nous avons dit qu’on pou- voit former un troifième fyftème en taxant d’après le terme moyen de chaque claffe ;'ainfi en reprenant le premier exemple ci-deflus , on auroit pu taxer les propriétés entre 10 & 20 furle pied de 15 ; celles entre 20 & 30 fur le pied de 25; celles entre 30 & 40 fur le pied de 35, 1e taux d'impôt étant alors 222 qui eft plus grand que le taux réel 22°; f confervant tout le refle, on avoit eu 10 propriétés de 21, au lieu d’une de 21 & 9 de 29, on auroit alors eu le taëx réel 4222: ainfi le taux auroit été plus petit que le taux réel. Dans le premier cas, les propriétés det1,12 livres, quipayeront comme 15 livres, & fur le taux 222 livres plus grand que 222, payeront trop: dans le deuxième , les propriétés qui payeront comme 15 livres, mais au taux 5e plus petit que le taux réel 422, payeront encore trop, parce que leur rapport avec 15, efk plus petit que celui de 699 à7so, rapport des deux taux. ï les différences font proportion- nelles, il eft aifé de voir que le taux de ce troifième fyftème fera au taux du deuxième, comme Île terme moyen eft au terme extrême; on payeroit donc précifément comme dans ce deuxième fyftème : aïnfi les limites de l'erreur devront être fup- pofées les mêmes. Soient, par exemple , 10, 1$ livres, 22, 10 fous, 33 livres 1$ fous les extrêmes des claffes, on voit ue 5 eft, par exemple, le taux u premier fyftème ; + fera celui du fecond, & + celui du troifième. TE I PE, PP ET PE phevshuSi CT FE NLC Es 629 eft inutile de chercher dans la claflification une exa@itude plus grande que celle qui peut être mile dans l'eftimation; 2." que cette erreur dans la claflification n’affectera fur-tout ue la partie inférieure de chaque clafle des terres, qu'ellé fera favorable pour d’autres valeurs; en forte que pour les propriétaires qui ont des terres de différentes valeurs, ces erreurs feront compenfées en partie ; 3.° que pour que l'erreur approchât de la limite que nous avons fixée, il faudroit que prefque toutes les propriétés de chaque claffe fuffent très-voifines du point le plus haut, & qu'un très- petit nombre füt placé dans le point le plus bas: ce qui d'abord eft très-peu probable, & ce qui d’ailleurs pourroit fe réparer facilement en faifant pafler ce petit nombre de popriétés dans une clafle inférieure. Ainfi pourvu que le rapport d’une clafle à l'autre ne foit pas grand , la léfion ne fera point fenfible. Dans le Projet propolé, les différences entre les claffes ne font ni égales ni proportionnelles : il y a trente claffes, la première eft de 10 fous, l’avant-dernière de 2 5 3 livres; la première des différences eft 10 fous, la dernière eft 38 livres; le premier rapport de la diflérence à la quantité eft 1 ; le dernier eft moindre +, & plus grand +. Les auteurs de ce Projet conviennent, dans la théorie, du principe que nous avons expolé, c'eft-à-dire, de la néceffité de prendre entre les claffes, des différences proportionnelles ; mais les motifs de l'irrégularité apparente qu’on obferve ici, font, 1.” la crainte de multiplier trop les clafles, 2.° l'extrême petitefle des différences dans les premiers termes, petiteffe, telle que certainement les eftimateurs les plus exacts ne peu- vent y avoir égard. Si on fuppofe en effet les différences proportionnelles aux dixièmes, la première claffe étant 10 fous, la feconde fera 1 1, la troifième 1 2 & un denier environ; .” le peu d'importance de l'erreur: de ces motifs, le fecond eft le feul qui, fuivant nous, doive être de quelque poids; la multiplication des clafles n’a d’autre inconvénient que d'augmenter un travail purement arithmétique, & toute erreur 630 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE plus grande que celle de l'eflimation, nous femble ne devoir pas être négligée : il nous paroïtroit donc à defirer qu'on püût admettre une plus grande divifion de clafles, cinquante, par exemple, au lieu de trente, alors il feroit poffble de fuppoler la différence d'une claffe à l'autre, d'environ un dixième feulement, en réuniffant dans les mêmes claffes celles des dernières divifions dont la différence n'excéderoit pas une très-petite fomme, s fous, par exemple. En effet, fuivant cette méthode, non-feulement la léfion feroit très - petite, mais de plus l'erreur de la clafffication feroit du même ordre, tout au plus, que celle de l’eftimation, parce que les terres d'un très- petit rapport n'ayant aucune culture régulière, ne font pas fufceptibles d’une évaluation bien «exacte ; mais il nous fuffit d’avoir expolé notre opinion fur les principes de ces opérations, c’eft à l'Adminiftration à décider fur la ma- nière de les employer. A Nous ajouterons qu'il nous paroïît plus fimple de nommer chaque claffe par le terme du produit le plus bas qui y eft contenu, quoique ces dénominations foient indifférentes : en eflet, un propriétaire peu inftruit, qui voit que fa terre a été placée dans la claffe de 10 livres, verra fur le champ que pour fe faire placer dans une autre claffe, ou pour obtenir un changement, il doit prouver qu'elle eft au-deffous de cette valeur; au lieu que fi elle étoit placée dans celle de 11, il faudroit qu'il fongeèt qu'il doit prouver qu'elle eft non- feulement au-deffous de 11, mais même de ro: ce raifon- nement qui n’eft rien pour des hommes habitués aux affaires, pourroit embarraffer les propriétaires de campagne, à qui il fera difficile de faire entendre que pour être mal placé dans la claffe de onze livres, il faut réellement avoir une terre au-deffous de 10 livres. Nous allons pafler maintenant à la manière d’eftimer les terres, & de les placer dans la claflification dont nous venons d’expofer les principes. H fe préfente ici trois efpèces de propriétés affujetties au t-on nth EPP | DES SCIENCES. 631 même impôt, mais qui par la manière de les eflimer, exi- gent une méthode différente : 1. Les terres qui donnent des produétions réelles, annuelles ou périodiques: 2.° Les maiïfons: 3 Les moulins de différentes efpèces; il n’eft queftion dans ce projet ni de mines ni de carrières. Nous ne parlerons que de la première efpèce de propriétés ; le principe général, adopté par les auteurs du Projet, eft le même pour toutes les trois ; il confifte à raflembler le plus d’élémens & de moyens de vérification qu'il eft poffible : les différences dans la manière de les eftimer, tiennent à Ia nature des objets, ou à des principes particuliers fur la méthode d’aflujettir à l'impôt les maifons & les ufines; prin- cipes dont la difcuflion nous eft étrangère : nous nous borne- rons à obferver feulement, fans prononcer fur la vérité ou Ia juftice de ces principes, que les intérêts des habitans des campagnes ont été ménagés avec foin. Pour parvenir à f'eftimation des terres, on forme une Table contenant dix-fept colonnes, & où l’on marque 1.” Le nom du propriétaire, 2.° Celui du canton. . 3. Les productions naturelles du fol. 4. Celles de la culture. s-” Les qualités phyfiques de Ia terre. 6. L'’expofition. 7.° Les débouchés. 8.° La mefure de fuperñcie. 9° Le prix des ventes. Le produit affermé. Celui des dixmes. Les frais de culture, Les produits des fruits. Le produit impofable._ 15.° L'impofition actuelle, 16° Le numéro du plan général, 632 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE Une dix- feptième eft réfervée pour les obfervations particulières. C'eft d'après ces élémens que on doit partir pour placer chaque terre dans la clafle qui lui convient. Les deux premières colonnes, remplies par les noms des propriétaires & par ceux des cantons, ne font fufceptibles - d'aucune obfervation. Les troifième, cinquième & fixième, qui défignent Îles produétions naturelles du fol, fes qualités phyfiques de la terre, & l'expofition, ne peuvent fervir de bafe à l'eftimation: mais on fait qu'il exifte une liaïfon conftante entre la nature des terreins & leur fertilité ; l'efpèce de produétions qui peut y être cultivée avec fuccès ; enfin, la méthode de les cultiver. Les productions naturelles d'une terre, c'eft-à-dire, les plantes qui y croïflent fpontanément font aufii des indices très-conftans de fa force productive & du genre de pro- ductions qu’elle eft le plus propre à recevoir : lexpofition a, comme on fait, des influences très-marquées fur le fuccès des différentes efpèces de culture. Les Naturalifles & les Botaniftes paroiflent convenir de ces principes. On propofe de juger ici de la nature d’un terrein, en | diftinguant la qualité dominante de la terre, fa confiftance, le genre des pierres qui y font mélées, leur abondance ou leur dureté, l'épaiffeur de Ja couche de terre, les bancs de pierres où de rochers qui l'interrompent; on choifit parmi - les produétions naturelles, les plantes qui y paroiffent en plus grand nombre, & qui femblent y avoir une végétation plus vigoureufe. Ces détails, formés en même temps que ceux qui font de néceflité ab{olue, n’augmenteront pas beaucoup le travail, & il peut en réfulter deux avantages : le premier, de pré- fenter un moyen de vérification; fi en effet, deux terres qui, ayant une même culture & Îles mêmes «GE fe trouvent encore de la même nature , & que cependant elles foient cflimées avoir des produits très-différens , cette différence paroit rer + DAENSMISNGNT E Nec: Es: 633 paroit indiquer une erreur , & doit obliger à revoir avec une nouvelle attention, tous les élémens qui ont fervi à l'ef timation. Le fecond ‘avantage eft de mettre à portée de mieux connoître, par une fuite d’obfervations multipliées , les rapports qui exiflent entre la nature & lexpofition du fol, fes productions naturelles, fa fertilité & le fuccès des différentes efpèces de productions ou des procédés employés pour cultiver. Ce travail, bien exécuté, peut devenir très- utile aux Sciences rurales, & on fent qu'il ne peut être fait avec autant d'étendue & d’exactitude, qu'en le réuniflant à la confection d’une opération générale & néceffaire, - L'article IV, qui défigne les productions que l'on cultive dans chaque terre, foit conftamment, foit alternativement, les années de repos, le nombre des labours, le plus ou moins d'engrais, &c. a la mème utilité que ceux dont nous venons de parler; d’ailleurs , il eft d'ufage dans toute efpèce de Cadeflre, de marquer à chaque article l’efpèce de propriété qu'il renferme. , Nous avons déjà obfervé, que l'article VII qui marque les débouchés, fert à comparer les terres entr'elles, & contribue à donner des moyens de vérification, c’eft-à-dire, des moyens d’apercevoir les erreurs qui ont pu être commifes. Nous avons parlé de la mefure de fuperficie. Le produit des ventes ne peut pas fervir à déterminer le produit impofable, cependant il arrive rarement qu'il ne s'établiffe pas dans le même canton pour les terres fufceptibles des mêmes productions, un denier commun de ventes : ainfi, toutes les fois que l'évaluation du produit impofable d'une terre s’écartera de ce denier commun, d’une manière fenfible, on aura lieu de foupçonner une erreur, & on fera averti de la néceffité d’un nouvel examen. Les dixmes ne font évaluées que d’après le produit des fruits, mais on les place ici, 1.° pour avertir qu'elles doivent être ajoutées aux frais de culture; 2.° parce que, connoiflant, d’après cette évaluation , la valeur des dixmes d’un canton, on peut la comparer avec la valeur eflimée de la même Men, 1782. ] Del 1 634 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dixme, & fe procurer, par ce moyen, une nouvelle preuve de l'exactitude de fes opérations. On marque le prix des fermes. Si toutes les terres étoient affermées, on pourroit prendre ce prix pour le produit im- pofable; mais, 1. il s'en faut beaucoup que toutes les terres foient aflermées, au lieu qu'il eft poflible, pour toutes, de trouver le produit impofable, en déduifant du produit des fruits les frais de culiure. 2.” Quoique le prix du bail foit le réfultat des calculs que les Propriétaires & les Fermiers font fur leurs intérêts, & que la concurrence doive le porter à très-peu-près à la vraie valeur du produit impofable , il n’en eft pas en général aufli approché qu'il paroïtroit devoir l'être. Les conditions des baux dépendent de beaucoup de confidérations perfonnelles & locales; d’ailleurs, par-tout où lon impole proportionnellement aux prix des fermes, on cherche à en cacher la valeur pour diminuer le prix de impôt. Ainfi, avant d'impoler fur le prix des fermes, ül faudroit néceflairement examiner fi ce produit ne diffère oint fenfiblement de celui qu’on retrouveroit en retranchant les frais de culture du produit des fruits : on ne fe feroit donc point difpenfé de l'eftimation dirette. Enfin, il arrive fouvent que des propriétés de différente nature, fur difKrentes Paroifles, font affermées en bloc; ces baux ne ferviroient donc ni pour une répartition par Paroifies, ni pour une répartition qui doit, pour être conftante, être faite fur les propriétés particulières, & non fur la mafle des biens que réunit un propriétaire. Telles font les raïfons qui ont engagé à ne pas établir l'impôt fur le prix des baux, mais ce prix eft important à connoître, 1.” parce qu’en le comparant au produit impofable, fi on trouve entre ces deux valeurs des différences confidé- rables, qui ne foient pas les mêmes à peu-près pour une terre que pour une autre terre voifine de la même nature, on eft encore averti qu’il y a lieu de foupçonner une erreur. 2.° Parce que cette même comparaifon peut donner, foit à DELSMSOCNITEMN. CENS: 635 V'Adminiflration, foit aux Propriétaires, des connoïffances très-utiles. IL nous refte à parler des colonnes XII & XII. Nous obferverons d’abord que ce font les deux feuls objets qui ne puiflent être déterminés par une méthode rigoureule ; ils dépendent néceflairement du plus ou du moins de connoif- fances & de fagacité de ceux qui font chargés des eftimations. Cependant comme toutes les opérations font publiques, comme les propriétaires ou leurs fermiers peuvent en être témoins, on fent que des erreurs très-graves font prefque impofñbles fe). Mais indépendamment de ce qu'on peut appeler des erreurs particulières, auxquelles Îe choix des efti- mateurs peut feul remédier, il y a fur la manière d’eftimer, quelques obfervations générales qui font de notre reflort. On n’eftime ni les frais de culture , ni les produits des fruits, d’après une feule année, mais en formant une année commune ; & il fe préfente ici deux queftions, l’une fur fa période d'années qui doit former l'année commune, l'autre, fur la manière de la former. Pour fixer la période d’années qu'il eft à propos de choifir, il convient d’obferver, 1.° que pour compenfer les inégalités que produit Ja température des différentes années , il faut prendre cette période aufli étendue qu'il eft poflible , mais en fe bornant cépendant aux années pour lefquelles on peut avoir des données aflez précifes. 2.° Que dans le cas où les produétions d'une terre ne font point annuelles, mais périodiques il faut former une année commune d'un nombre d'années qui renferme un multiple de cette période ; par exemple, fi la terre produit une année du froment , une autre de lavoine, & fe repole ————————————.————————…—— (e) Nous remarquerons feule- ment ici que, dans le cas où l’on auroit envie de connoître quelle peut être à peu-près l'exactitude des eftimat ons, il feroit pofhble , par des expériences vérifiées avec les précautions néceffaires, de déter- miner les limites d’erreur avec aflez de précifion , & de s’éclairer en même temps fur les meilleurs moyens de faire les eftimations. LI 636 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoYALE la troifième, il faut prendre, pour former l’année commune, un nombre d'années multiple de 3, & alors, fi on prend douze ans, par exemple, ce ne fera point d’après douze années réellement, mais d'après quatre que fe formera l’année commune de chaque produétion , & par conféquent la véritable année commune. Ces périodes font quelquefois aflez longues, & ne font pas même très-régulières, fur-tout dans les pays où l'on eft dans l’ufage de mettre, de temps en temps, en chanvre, en lin, en légumes ou en prairies artificielles, les terres qui font regardées comme terres à grain, & il faut avoir égard à toutes ces différences. Ainfr, on obfer- vera dans ce Cadaftre, de faire entrer dans l’année commune, chaque efpèce de récolte, à proportion du nombre de fois que chacune fe répète dans une certaine période d'années. 3. Qu'il y a des efpèces de propriétés qui ne produifent que durant un certain nombre d'années, au bout defquelles on eft obligé de faire une nouvelle dépenfe; telles font toutes celles où l’on cultive des arbres, les vignes, les châtaigne- raies, &c. dans les pays du moins où lon eft dans l'ufage de renouveler toute une plantation à la fois: dans ce cas, la période commune doit embrafler toute 1a durée d’une de ces plantations, dont les premières & les dernières années différent beaucoup en produit, de celles où la plantation eft en rapport: une année moyenne prife fur une feule période, ne peut ètre regardée comme une année commune, que dans le cas où la durée du plant eft aflez longue pour que les variations d’une année à l'autre, caufées par l’âge du plant, {oient peu fenfibles; & le nombre d’années qui dans ce cas {rt véritablement à former une année commune, n’eft pas le nombre total des années, maïs celui des années pendant lefquelles on peut fuppofer au plant la même force produétrice. La feconde queftion regarde la manière de former une année commune; la méthode ordinaire confifte à faire une fomme des produits de toutes les années, & à les divifer par leur nombre: cette méthode peut être regardée ici comme blesse Sr ci n NoceE ns 637 fufffante, elle eft fondée fur la fuppofñition qu'au bout d’un certain nombre d'années les récoltes fe compenfent à très- peu-près, fuppofition généralement admife, & qui paroit conforme à l'expérience de tous les pays. Les années d'une abondance aflez grande pour rendre cette méthode fautive, ne peuvent guère fe fuppofer; quant aux accidens extraordinaires qui n'ont lieu qu'au bout d’ef- paces très-éloignés, comme on en confervera la mémoire long temps , & qu'ainfi le retour de leurs périodes eft plus facile à connoître d’une manière rapprochée, il fera fort aifé de les faire entrer dans le calcul, fi toutefois on trouvoit par l'expérience, que leurs effets méritaffent cette recherche : s'il eft d'ufage d'accorder des diminutions d'impôt pour ces accidens extraordinaires, alors il y auroit plus d’exactitude à ne pas faire entrer dans l'année commune, les années où ces accidens {e rencontrent. On peut demander encore, comme ïl faut évaluer Îes fruits en argent, fi par cette évaluation, il faut évaluer l'année commune de fruits, au prix moyen du même nombre d'années, ou évaluer chaque produit par le prix moyen de chaque année, & en tirer une valeur commune? H eft clair que [a première méthode n’eft exacle que quand le prix moyen eft conftant ou prefque conftant; or, le prix moyen n'eft pas conftant, il ne peut l'être même à peu-près, quand il s'agit du prix moyen pour un canton peu étendu, où ce prix éprouve néceflairement des variations fenfibles ; il en réfulte donc que c'eft la feconde manière qu'il faut préférer. Enfm on peut demander comment, Îorfque les années font très-inégales, & que ces inégalités ont lieu d’une ma- nière périodique par la nature des productions, comme .dans les terreins en bois, qui ne rapportent que tous les quinze, les dix-huit ans, on doit former l'année commune? on peut en effet, dans ce dernier cas qui fervira d'exemple, 1.” divifer 638 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'année commune, des années où la produétion effrecuetllie 2] P È par le nombre d'années que contient Îa période. Mais il eft aifé de fentir que s’il eft queftion d’une impo- fition nouvelle, cette méthode eft inexaéte; en eflet, il n'y auroit certainement pas d'égalité entre ceux qui recevroient le revenu de dix-huit années, avant d’avoir payé une année d'impôts & ceux qui payeront dix-huit années d'impôt avant d’avoir reçu leur revenu. Ce n’eft pas la même chofe lorfqu'il s'agit d’un impôt déjà établi , & qu'on veut répartir avec plus d'égalité ; on fent que dans ce cas la léfion eft bien moindre (il ne peut être queftion de la totalité de l'impôt, mais feulement d'une partie) , & qu'il y a même beaucoup de cas où cette méthode feroit plus jufte que celle qu'on y voudroit fubftituer. 2.° On peut avoir égard à l’époque où le revenu arrive, & partager le produit comme une annuité qui doit répondre à une fomme fixe, donnée à une certaine époque : cette méthode eft la plus jufte pour un impôt nouveau, & dont la fomme eft fixe; fi on vouloit l'appliquer à une répartition nouvelle d'un impôt, il faudroit calculer l’annuité, en ayant égard à l'impôt déjà payé dans les années de fa période que lon confidère. Mais cette recherche ne donneroit qu'une exactitude fuperflue, parce que l'erreur à laquelle on remé- dieroit, par ce moyen, feroit en général fort au-deflous des erreurs, dans l’eftimation }f). 3° On peut, pour plus de fimplicité, regarder Je terme de toucher les revenus, commie étant pour tous le plus éloigné: cette méthode, qui feroit injufte pour un impôt dont la fomme eft fixe, en forte que toute grâce pour l’un eft une charge pour l'autre, n'eft fans inconvénient, que dans le (f) Nous fommes entrés ici dans des détails qui peuvent pareître mi- nutieux , mais comme le degré d’exactitude des eftimations eft in- connu, & qu'il eft pofhble d’en perfeélionner la méthode, comme nous l’avons obfervé, nous avons voulu ne rien omettre des principes nécefaires pour calculer les élémens uipourroient alors mériter d’entrer tra l'évaluation des produits. DES SCIENCES. 639 cas où l'impôt n’a pas une valeur fixe, mais eft proportionnel au revenu (g). Ce que nous avons dit des eftimations de produits, s’ap- plique aux eflimations de frais de culture, fans aucun chan- gement. On ne dit point ici fi l'on fait entrer dans ces frais l'intérèt des avances de culture, ni la manière dont on détermine ces avances, ou l'intérêt qu’on doit leur fuppoler. Il ne refte donc plus qu'à former le produit impofable, ce qui ne demande qu'une fimple fouftraction : nous obfer- verons feulement que l'on trouvera dans le travail réel un point de vérification, qui ne paroiït pas dans ces colonnes; en effet, on fera les évaluations en nature avant de les faire en argent, ce qui peut indiquer encore les erreurs qu'on aura pu commettre, foit dans les évaluations, foit dans les calculs. D'après l’eftimation, on placera chaque terre dans a claffe qui lui appartient. Tel eft le plan général du Cadaftre propolé à l’Adminif tration de la haute Guyenne; & il nous a paru que dans la manière de lever les plans des terreins, & d'en déterminer les fuperficies, de divifer les terres en différentes claffes, enfin, de les eftimer , les auteurs du Projet avoient propofé les moyens les plus fnples & les plus exaéts d'éviter les erreurs; nous croyons feulement devoir répéter fur le dernier article : 1.° que l'exactitude dépend néceffairement de la fagacité des eflimateurs, mais les auteurs du Projet, en leur traçant la méthode dont nous avons rendu compte, leur donnent les moyens d'éviter ou de reconnoitre leurs erreurs. 2.° Que les détails que renferment ces Tables d’eftimation, peuvent fournir des obfervations très -précieufes pour les (g) Nous obferverons de plus ici que la plupart des propriétaires ne font point, du moins dans Îa pratique, ce calcul des annuités, & qu’ainfi prefque tous ceux dont le revenu échoiït les premières années après l’établiffement de Fimpôt , perdroïent à être impofés fuivant Ja règle rigoureufe : mais c’eft à l’Ad- miniftration feulement à décider quels égards elle doit avoir à cette obfervation., 64o MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Adminiftrateurs , pour les Propriétaires, & pour les hommes qui s'occupent de l'étude de l'Agriculture & de celle des Sciences phyfiques. Quelque bien fait que puifle être le plan propolé, quelque foin qu'on ait pris pour former dans {a Province de bons arpenteurs & des eflimateurs éclairés , il feroit impoflible que la confection d'un Cadaftre général n'exigeût beaucoup de temps, & qu'il ne failüt employer des fommes confidé- rables pour un ouvrage, dont les avantages ne feroient fenfibles que lorfqu'il feroit achevé. Ces confidérations ont déterminé Îles auteurs du Projet à propofer une méthode de faire partiellement le Cadaftre, de manière à remédier peu-à-peu aux défauts de F'ancien, & à faire jouir, dès les premières années, les Paroifles les plus maltraitées, des avantages d’une impofition plus régulière. La grande difficulté de ce Projet confiftoit à trouver une méthode approchée de connoître le taux de l'impôt, diflérente de Ia méthode rigoureule, qui confifte à divifer la fomme de l'impôt, par celle du produit impofable » & qui exige par conféquent que le travail des arpentages & des eftimations ait été fait en entier, , En effet, fi ce taux d’impofition étoit connu à très-peu près, il fufhroit, pour rectifier le cadaftre d’une paroifie , de faire les opérations néceflaires pour fixer le produit impofable fur cette paroïfle feule: on verroit par la fomme de ce produit impofable, l'impôt qu'elle doit payer; on le répartiroit avec égalité fur Les propriétaires, & la fomme qu'elle payoit de trop, feroit répartie proportionnellement fur le refte des paroïfles. Par ce moyen on foulageroit chaque année, parmi Îles Paroiffes qui fe plaignent, celles dont les plaintes paroiffent le mieux fondées ; & il arriveroit enfin un moment dans lequel toutes où prefque toutes auroient demandé le cadaflre, & où par conféquent le cadaftre entier feroit exécuté fur la demande même des contribuables, & fans leur caufer l'inquiétude & la défiance que toutes les opérations DAEISANSUCTE N CE S 641 opérations de ce genre ne manquent guère d’exciter quand elles fe font par voie d'autorité. Il nous refte donc à examiner, 1.° Je moyen de connoître par eftimation , le taux de l'impôt ; 2.° les effets que peut produire le rejet des fommes furimpolées, fur {a totalité de ceux qui n'auront pas encore le nouveau Cadaflre; 3.° a manière de former un cadaftre vraiment général après qu'il aura été exécuté partiellement fur {a totalité des Paroiffes. Pour connoître à peu-près le taux de l'impôt, on propole de choifir, dans la province & dans chaque canton de Ia province, un certain nombre de Paroïfles où fe trouvent à peu-près les différentes efpèces de terreins & de productions que renferme la province entière; & de choifir ces Paroiffes parmi celles qu'on fuppofera ne payer qu'une impolition proportionnée à Îeur revenu. On croit pouvoir regarder comme n'étant point trop impolées les Paroifles qui ne fe font jamais plaintes du trop impofé, ou qui ne fe font plaintes que foiblement; qui n'ont demandé des fecours ue pour des accidens extraordinaires ; où il n’y a point eu d'abandon de terres. On exclura de ce nombre celles qui ont été citées conftamment par les Paroiffes voifines, comme ayant été trop peu impolées ; celles où les terres qui paroiflent d’une valeur égale, font vendues conftamment beaucoup plus cher que dans les Paroiïffes voifines. On prendra ces Paroifles dans différens cantons, parce que ces différences obfervées d’une Paroiffe à l'autre ne naiflent que de l'opinion commune établie dans le canton; & qu'ainfi fans cette précaution on pourroit fe tromper beaucoup, s'il exifloit des différences fenfbles entre les cantons comme entre Îles Paroiffes. Le même moyen qui fervira à diftinguer les Paroifles où limpofition peut être regardée comme affez exacte, fervira à diftinguer dans chaque Paroifle les fonds qu'on peut re- garder comme bien impofés. Les prix des ventes, des fermes, les plaintes plus ou moins fréquentes donneront de même une aflez grande probabilité, On choifira donc un certain Mén, 1782, Mmmm 642 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE + nombre d'exemples dans lefquels on fera entrer un nombre à peu-près égal de terres de différentes produétions , & un nombre à peu-près égal de terres de différent produit pour chaque genre de productions. On fera d'après les moyens que nous avons expolés, & avec les plus grands foins , l’eflimation de ces terres; on en déduira le taux de l'impôt pour chacune, & on en formera un taux commun. Mais les auteurs du Projet ont fenti que pour former ce taux commun, if ne falloit pas ici prendre un milieu arithmé- tique entre les différens réfultats. Pour que cette méthode füt bonne il faudroit que le taux fût à peu-près le même pour les difkrens cantons, pour les différentes productions & les différentes qualités de terreins deftinés à chaque production. C'eft en comparant une terre, non avec les terres du même canton feulement , mais avec celles de Ia même efpèce, du même degré, que s’eft formée l'opinion fur l'exac- titude de limpofition ; ïl feroit donc très-pofñlible qu'il y eût dans l'état actuel, entre les différentes productions ou entre les différens degrés de terreins, des taux très-différens, comme entre des cantons fort éloignés. Il faut donc mul- tiplier le taux de chaque efpèce & de chaque degré dans chaque canton, par le nombre d’arpens de terres femblables qu'il eft fuppofé contenir d’après une détermination approchée, dans laquelle il n’eft pas néceffaire d’avoir une grande pré- cifion, & le divifer par la totalité; on aura par ce moyen le taux de chaque canton , & on formera enfuite par la même méthode un taux moyen entre les différens cantons. Cette méthode nous paroît fuffifamment exacte, pourvu qu'on ait foin, en prenant, d’après quelques exemples, le taux commun d’un degré, d’une efpèce dans un même canton, d'écarter ceux qui s'éloigneroient trop des autres, & que dans ce cas on cherche à pénétrer la caufe de cette différence, & à multiplier davantage les exemples. D'autres recherches feroient inutiles; en eflet, le premier fondement de fopération eft la poflibilité de reconnoitre ET DEUSUSNCONE N1C:E 6 643 qu'une Paroïfle n'eft pas trop impofée par rapport à une Paroifle voifine, que telle terre labourable de cette Paroifle ne l'eft pas trop par rapport aux autres terres labourables à peu-près de la même nature, & c'eft d'après des raifons morales qu'on croit pouvoir admettre cette poffbilité. On fe croit donc afluré d'avance que le taux que l'on trouve approche du taux commun pour les propriétés femblables, quant aux lieux, à la production, à la valeur & à la pofi- tion. Ainfi la méthode de former le taux commun qu'on propofe ici, n’eft fufceptible d'aucune objection fondée. Ï faut examiner maintenant les effets de l'opération faite fucceflivement, d’après ce taux eftimé, en fuppolant d’abord qu'il eft au-deflus, & enfuite au-deffous du taux réel : il eft poffible, jufqu'à un certain point, de former le taux, de manière qu'il foit à volonté au-deflus, ou bien qu'il foit au- deflous du taux réel ; mais on ne peut en être abfolument für, & d’ailleurs, plus on chercheroit à le rapprocher du taux réel, plus il deviendra incertain s'il eft au-deffus ou au-deflous, & plus on voudra s’affurer de le fixer au-deffus ou au-deflous, lus on rifquera de s'éloigner du taux réel. Suppofons d'abord qu'il foit au-deflus , il fera aifé d'en conclure que, puifqu'on ne fait un nouveau Cadaftre que pour les Paroifles qui fe plaignent, à mefure que le Cadaftre avancera, le nombre de Paroifies léfées diminuera, de manière que les plaintes pourront ceffer long-temps avant la confection totale : fuppofons en effet cette erreur d’un cinquième, il eft clair que lorfqu'on aura fait les deux tiers, par exemple, ce qui reftera payera déjà un impôt moindre de deux cinquièmes que celui qu'il devoit payer, & par conféquent , les terres de la partie cadaftrée payeront le double dexcelles de la même valeur de la partie non cadaftrée ; il eft donc vraïfemblable que dès-lors les plaintes auroient ceffé, & qu'il faudroit faire enfuite le Cadaftre où d’une feule fois ou par parties, mais en rétabliflant l'égalité entre les diffé- rentes parties cadaftrées, à chaque opération nouvelle. Suppofons enfuite que ce taux eftimé foit au-deffous du. Mmmm i} 644 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE taux réel, il réfultera de ce qu'on rejette fur la totalité de ce qui refte à cadaftrer, les fommes diminuées chaque année, il doit arriver un terme où toutes celles qui reftent fe plain- dront à la fois : foit en effet encore l'erreur d’un cinquième, lorfque l'on aura fait les deux tiers, ce qui reftera payera deux cinquièmes de plus, en forte que l'impofition des Paroiffes cadaftrées fera à celles des Paroifles non cadaftrées, dans le rapport de 4 à 7: dans ce cas, les plaintes doivent devenir générales , il faudra donc alors faire e refle de l'opération à la fois, ou en l'achevant par parties, rejeter les diminutions, non plus fur les Paroïfles non cadaflrées, mais fur la totalité. De ces deux méthodes, on préfère ici la première, 1.° parce qu'il paroît plus naturel de diminuer les furimpoñitions, à plufieurs reprifes , que de les diminuer plus qu'il ne faut pour les augmenter enfuite: 2.° parce que la furcharge qui en réfulte eft plus petite, & ne peut s'étendre au-deflus de l'erreur commife dans l'eftimation du taux de l'impôt. Mais comme nous l'avons dit, lorfqu'on cherche à s’ap- procher du taux réel, il peut être impoflible de répondre dans quel fens on s’en eft écarté, c’eft le réfultat feul qui peut l'apprendre, & dès-lors, il faut être décidé d'avance fur la marche que l'on fuivra, fuivant la différence des évènemens (4). (h) On pourroit aufh, dans le cas où le vœu d’une province entière feroit pour la réforme d’un Cadaftre, & dans un pays où les principes de ces opérations feroient plus connus des propriétaires qu’ils ne font dans Ja Sert de nos provinces, fuivre le plan que nous allons expofer. Suppofons, par exemple, que l’on puñle faire chaque année les opé- rations du Cadaftre pour la ving- tième partie d’une province, & par conféquent faire toute l'opération en vingt ans; on feroit l’opération fur un des vingt cantons Îa pre- mière année , fans rien changer à la femme fixe qu'il paye, & on auroit un taux d’impofition pour ce canton; Ja deuxième année, on feroit la même opération fur un autre, on auroit un autre taux d’impofition , & on prendroit un taux commun, & ainf de fuite. Ce moyen eft très-fimple & ne peut avoir d’autre inconvénient que de rendre varia- ble, pendant plufieurs années, le taux de F'impofition des cantons cadaftrés, & de foulager moins promptement que celui qui eft pro- ofé ici, ceux qui ont été Îles plus éfés par une mauvaife répartition : mais il y a un grand nombre de circonftances où fa fimplicité devroit le faire préférer. DES SCIENCES. 645 Enfin, le temps employé à former ce Cadaftre peut être affez grand pour que des révolutions dans le Commerce changent la valeur refpective des terres ; dans ce cas, une correction du Cadaftre devient néceffaire, mais cette opéra- tion n'eft pas effrayante, elle ne demande de révifion que pour les branches de culture, & les cantons qui ont pu éprouver ces révolutions, & des opérations arithmétiques pour tout le refle; or, la forme méthodique donnée au Ca- daftre facilitera beaucoup ce travail. Comme, fuivant l'opinion de beaucoup d'hommes éclairés, un Cadaftre ne doit pas être perpétuel, mais fubir des chan- gemens relatifs à ceux qu'éprouvent Îles proportions entre les produits des terres, il refte encore un travail à faire, celui de rétablir l'ordre à mefure qu'il s’altérera. Nous obferverons fur cet objet, 1.° que le premier établiffement étant fait, d'après une année commune, il faut, pour qu'une réforme, même dans une feule Paroifle, puifle être jufte, attendre un temps égal à celui qu'on a employé pour former cette année commune ; ainfi, il ne pourroit fe faire de changement dans une Paroifle qu'au bout de ce temps. 2.° Que les changemens qui néceffiteroïent une répartition nouvelle entre les différentes paroïffes d'une Élection , ou dans la Province, doivent demander beaucoup plus de temps, & qu'ainfi, ces changements ne doivent fe faire qu'à des époques plus éloignées. 3. Enfin, qu'à laide de la méthode qu’on propofe dans ce Projet, les changemens de répartitions pour différentes Paroifles, feront fentir aifément à des Adminiftrateurs inftrüits, le moment où la difproportion entre les Paroiïffes exigera une nouvelle répartition dans la totalité d’une Élection; & que celle-ci étant faite, on connoïtra de même quand celle de la province entière devra être corrigée: en forte que la manière d'exécuter le Cadaflre que nous venons d’expofer, eft propre, non-feulement à approcher, autant qu'il eft pof- fible, d’une répartition exacte, mais encore à fournir des 646 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿALE moyens faciles de réparer le défordre que le temps peut amener dans cette répartition. Nous croyons devoir terminer ici notre Rapport; nous avons déjà obfervé que les points principaux fur lefquels nous devions donner notre avis, étoient, 1.° la manière d’arpenter, & nous l'avons trouvée conforme aux meilleurs principes de la Géométrie pratique: 2.” la manière de claffer les terres, & nous l'avons jugée d'accord avec ce que nous a donné l'application du calcul à cette queftion, en obfervant feulement qu'il pourroit y avoir quelque avantage à multi- plier les divifions, & à y conferver avec plus de régularité, des différences proportionnelles, mais en fubordonnant tou- jours cette régularité au degré d'exactitude que permet l'erreur plus ou moins grande qu'on peut foupçonner dans l’eftimation : 3e la manière d'eftimer les terres, & elle nous a paru réunir tous les moyens de porter de la précifion dans cette opération, & fur-tout d'éviter les difproportions dans l'eftimation des terres de même culture, & à peu-près de même valeur: 4° enfin la manière de déterminer d'avance, & d'après des obfervations choifies, un taux d’impofition peu différent du véritable, & cette méthode nous a paru également être aufit exadte que l'exige la nature de ce travail. En effet, le réfultat réel de cette opération fe borne à diminuer l'impofition de ceux qui fe plaignent; il faudroit que l'inexaétitude fût très- grande pour qu'on püt craindre, non que cette inexaélitude augmentât le défordre, mais qu’elle ne produifit un change- ment avantageux qu'avec trop de lenteur. dt dt: DIE SMS ICONE NNC ES 647 AT EU ONE SUR LE. P AS SAGE D\E MEIR: CURE PAR-DESSUS LE DIT SO USEPDIU 50 LE EJ LT, Obfervé le 12 Novembre 1782. Par M. LE MONNIER. 2h 58’ 53"1 de temps apparent, j'ai aperçu le difque du Soleil altéré, en forte que la planète de Mercure a dû l’entamer 15 à 30 fecondes plus tôt: ma lunette acromatique de dix pieds, étoit, en ces momens de calme, très-ftable, l'ayant difpofée d’ailleurs à l'abri des agitations que le vent y auroit pu caufer. A px ,.40 ,5 CIE totale de Mercure, vulgairement nommé contacl interne des deux difques: je Vavois eftimée 7" zou 10" plus tôt, la circonférence du Soleil, quoique ondoyante, paroiflant bien terminée ; d'autant que le Ciel étoit généralement fort ferein à l'endroit où l'on voyoit le Soleil. À 3" 6’ 30" Mercure paroïfloit of 14° 22” éloigné du vertical oriental paffant par le bord du Soleil: lunette de 8 picds ou environ. 3e O9 22e use NOTA 400 3e 12e 10e. ssoisonere. so Oe 15 133 OU 14". J'ai mefuré à 3h 40' la diftance de Mercure au bord le plus proche, avec mon micromètre adapté à fa lunette ordinaire de huit pieds, & je l'ai trouvée de 33 fecondes : j'ai encore mefuré la même diftance apparente de 3 3 fecondes, environ 10 minutes après, & j'ai préféré la première diftance oblervée, outre que le Soleil s'étoit moins approché pour 16 Novemb. 1782. 648 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lors de l'horizon. Si on fuppofe pour ce jour-là, le diamètre du Soleil de 32' 27",-on auroit 15’ 40 à 41" pour la plus courte diftance apparente de Mercure au Soleil pen- dant fa traverfée fur le difque, & cela dans la partie boréale, fuppofé qu'il n’y eût pas de décompofition de rayons. On voyoit d'ailleurs autour de Mercure, une atmofphère aufft diftinéte au moins & aufli étendue que celle d’une facule qui environnoit la plus grofle des trois taches qu'on diflinguoit fur le difque au nord-oueft ; favoir, dans la lunette acromatique qui renverfe les objets. Je trouve encore fur mes regiftres, fes diftances fuivantes prifes dans des cercles verticaux entre le bord oriental du Soleil & Mercure. UNS PE LPO RO RTE he RE “ 3. 21.25 ou 27"+.. O.16.29. »lescentres duSoleil & de Mer- cure étoient dans un même vertical apparent. ” 2 3e 2$-40vee see O 16.53 Les bords du Soleil étant devenus trop ondoyans, j'ai abandonné l’obfervation de la fortie de Mercure, préférant les précédentes obfervations, y compris celles de l'entrée, à une traverfée trop incertaine, puifque la fortie s'eft faite environ 18 minutes avant Îe coucher du Soleil, c’eft-à- dire, à 4h 19/. Les Tables de Halley donnent à 3h o' 12" +, temps apparent de l'entrée du centre, la longitude héliocentrique de Mercure, 1! 2049'43"+, & géocentrique, 7f20d 16/45", avec une latitude dans ces deux cas de 31° 2”, & 14/ 20” boréale ;: les mêmes Tables donnent auffi le lieu du Soleil, 7! 20d 22! 47", & celles de l'Aftronomie nautique 40" plus avancé: foient les rapports des diftances au Soleil, çomme 99868 à 3132. Pour comparer les Tables à l'obfervation , il feroit nécef faire d'entrer dans quelques légères corrections poflérieures données en 1723, par Halley, aux élémens de {es Tables; comme aufli à l’inégale préceflion de l’équinoxe, laquelle étant prefque nulle, le nœud rétrograde de la Lune étant x use MD ES Su: SACHLLERNILC Mrs: 649 à 5d de y, doit être en ce cas négligeable. On doit négliger aufli dans cette recherche, la différence des aberrations du Soleil & de Mercure , puifqu'on n'apercevoit en effet aucuns rayons provenant de cette Planète; mais il faut avoir égard à leur différence de parallaxe, favoir de 2",51 en o . longitude, & de 2,56 en latitude. £ NB SEM T'ON SJ" .Nous avons reçu d'Amérique la durée obfervée à New-Cambrige, puifqu'on la peut déduire des obfervations fuivantes. À 10" 06’ 00" de temps apparent, contaét externe ou première apparence du difque du Soleil entamé; & à 10 12 07" contact interne ou premier filet de lumière entre le difque noir & la circonférence du Soleil dont ce difque fe détachoit ; le même contaé interne à la fortie, a paru fe faire à r1P 23’ 08", le Soleil & Mercure paroiffant bien terminés dans leur circonférence, les Obfervateurs ne s'apercevant d'aucune ondulation , femblent juger de l'inftant de ce contaét à 4 ou $” près. À 11h 29/-19", fortie totale; ils prétendent que Mercure, en entrant & en fortant, paroifloit fous une forme ovale ou elliptique, effet qui leur a paru néanmoins plus fenfible lors de l'entrée qu’à la fortie; il y a eu auffr 8 à 9" d'incertitude aux phafes de l'entrée, les bords du Soleil étant un peu .ondoyans ; le diamètre horizontal du Soleil mefuré, étoit 32° 21",8$, & celui de Mercure, 9",2$ : à 10" 47 de temps apparent, la moindre diftance des bords du Soleil & de Mercure, étoit 22",6, & on a trouvé encore la même diftance à 10" 48'+. La latitude de New-Cambrige, peut être ici adoptée de 424 25 ; mais la longitude eft moindre que 4h 54”, d'environ une demi-minute; favoir, à l’oueft du Méridien de Paris. LAOËRr Mém, 1782, Nnnn 650 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYALE M ÉMOIRE OCR RE EN ESS COUR A N'SED PATTES E Na MSEENS 0 PPOSGÉS, À l'occafion des Aéroflats obfervés le 1.7 Décembre 1783. Par M. LE MONNIER. ‘fe premier Globe qu’on a vu partir du baflin des Tuileries, s'eft élevé fort vite & prefque perpendiculairement ; mais à fa plus grande hauteur il n’a pu parvenir jufqu'au zénith de mon Obfervatoire, ni jufqu'au Méridien du dôme del'Aflomption. Vu dans la lunette , il paroïfloit de la groffeur ordinaire des Planètes, Jors de fa plus grande élévation ; & environ $o minutes après fon départ, il eft retombé aux environs du château de Vincennes, d'où l'on voit que lés courans d’en bas , formés fur la Seine & par le vent de fad-eft, ont été remplacés par un courant plus élevé & en fens contraire: Le fecond globe , ou aéroflat , n'a pas monté, tout le temps que nous l'avons aperçu, à plüs de 200 toifes : il a d'abord fuivi, à caufe du courant fur la Seine, une direélion com- pofée, & bientôt il a obéi au vent du fud-eft, tant qu'il n'a pas monté plus haut que les 200 toifes. À 1° 40” du foir, fa hauteur apparente 28 degrés, & azimut du nord à l'oueft 115 degrés: environ une minute d'heure après, fa hauteur 33 degrés +, azimut 1 10 degrés. Sur Xe donjeon de l'hôtel de Noailles, M." Rochon & Méchain ont aperçu à 1° 47’, fa hauteur 204 47, l'azimut 89 degrés ? ; & comme j'étois à une ftation plus bafle, je l'ai x vu élevé, à 15 s0'2, de 21 degrés au moins, mais au même Men. de L'Ac.À des Se, An,1782 Lg 650 PI, XV: h A?rarxde Prorettee pour les Grandes Crues de lz Semne B. 2eru-kme du Pett Cours e eleve’ de 195. a 200, Toises 24% , ® eleve 270 Toutes DDEMSAAONCME ME NL CES 651 inftant 16 degrés à l'hôtel de Noaïlles, avec un azimut de 97 degrés, à compter du fud. À 1h $2'+, hauteur 15% $o'+, azimut du Nord, Je 54% 11, 44. 2912. Au donjeon de Noaïlles 1% 52"? hauteur 124 10° azimut 992 1. 55. 9. 20. 100 + HONTE DMC. 102 DANCE Zen TO. 105 À 2. ‘O3: 6. 10. 107 On a perdu de vue lAréoftat à 2 18’, lorfqu'à peine élevé de 34 35’ & 169 degrés + d'azimut, il étoit éloigné d'environ 4000 toifes. Nunn ij 652 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE LE m1 + -- ie OR SE. R IA: TT OUN D'EÉNLECAL AI PSE: DE CE EIEEREE DU.17 OCTOBRE 17817, Faite a Paris, de la Guérite du Collège de Louis-le-Grand. Par Mr + MB: S 5, LISE R: FE s reconnu que de fObfervatoire de la Marine, à l'hôtel de Clugnv, il ne feroit pas pofible d'y obferver toute la durée de l'Éclipfe, à caufe des maïfons trop élevées, je changeaï donc de lieu, & je choifis la guérite du collége de Louis-le-Grand, que je connoiffois déjà pour y avoir fait plufieurs obfervations dans des circonflances femblables; de cette guérite très-élevée, l’on découvre tout l'horizon. Le 16 Of£tobre au matin, je fis porter au collége de Louis-le- Grand, une pendule à fecondes, qui fut réglée fur celle de mon obfervatoire, par des fignaux donnés le 16 vers midi, & le 17, peu de minutes après la fin de l'Eclipfe & à midi: la marche de [a pendule de mon obfervatoire étoit connue par des hauteurs correfpondantes du Soleil, prifes le 10 Oftobre & le 17, jour de l'Éclipfe, ainfi que par les midis obfervés à un inftrument des paflages le 16 & Je 17. Ma grande lunette acromatique de 40 pouces de foyer, à grande ouverture, garnie de fon micromètre à fils, que javois fait porter, étoit placée fur une table de bois de chêne très-lolide, & dirigée à une des croifées qui donnoient au levant, de laquelle je devois voir toute la durée de l’'Éclipfe, Le 17, jour de l'Éclipfe, le ciel étoit couvert à l'horizon, d'un brouillard fi épais qu'il ne fut pas poflible de voir le Soleil à {on lever, il ne parut que plufieurs minutes après & TR. NS ET | ri met DES SCIENCES. 653 foiblement à travers le brouillard; mais en s’élevant davantage il fe dégageoit du brouillard, & vers la fin de l'Ecliple, le Soleil paroifloit comme dégagé en grande partie, & bien terminé; les taches qui étoient fur fon difque, très-apparentes. Auffitôt que je vis le Soleil à travers le brouillard, j'aperçus que l'Éclipfe étoit déjà commencée; je m'occupai à mefurer fa grandeur, au moyen du micromètre à fils qui étoit adapté à la lunette, & qu'on pouvoit incliner dans tous le; fens ; je mefurai la diftance des cornes & la partie reflante éclairée du Soleil: voici la Table de ces obfervations. TABLE des déterminations de la grandeur de 1 Éclipfe. D EE SENS TEMPS PARTIE D'IST. PRHY-A SENS éclairée des del'E c L1P'S'E MIE du. SoLEIL.|(CO RNES. obfervées. ro à A à CA Èà CS Nosreltetes Le © paroît à traverse br. PAR ON IA ACINTE me 115-110 MIN See MIS 12h Partie reftante éclairée du O NE Nr 20. 7 | Diflance des cornes. FN T0: abs I OMIEAr EN te: Partie éclairée du Soleil. 7. 20) 22 .......| 22. oo | Diftance des cornes. Ton 22 1 ANA 2 NSIS Une A Ehieile Parte éclairée. 7: 23. 29 -......| 22. 39 | Diflance des cornes. PANNE A PER CRETE Partie éclairée. ZNLON 27 EME 23. 18 | Diflance des cornes. AAA UC A MER ER Partie éclairée. Ze 30 7 |r...n BAISE TT Diftance des cornes. FOEN EN VI NE COUT EN HODRIOOE Partie éclairée. ONCE NT TUE PP 24. 59 | Diftance des cornes. 172 Bol 2 0: A ÉÉRREUE Partie éclairée. 7e 36 ÿ4liee -ee ) SERA Diftance des cornes. 7103002 19. 52 |:-..... Partie éclairée. 7. 40. 7 |--......| 25. 29 | Diftance des cornes. 7. 41. 29 | 19. 40, |---.... Partie éclairée. 7 43: 34 |... -:.: 25 35 Diftance des cornes. 7e LAS 2036 19: 31 |....... Partie éclairée. 7. 47. 10 |.......l 25. 30 | Diflance des cornes, 654 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RovazeE Suite de la Table des Déterminations, &c. : ET ST Sat | TEMPS | PARTIE | DIST. PHASES éclairée des de lÉCLIPSE RE du SOLEiLICORNES, obfervées. AE PF PORN ER me A 20 | OO ME IE CSRENNE CONE ANNEE 7 VAI LOU Salles dote Partie éclairée. 7es 0e 48e: Mes, 2 Diftance des cornes. ASC CU EE20 NT ELEC EE Partie éclairée. 7 SANS OMR ANT 25. 18 | Diftance des cornes. TS 8e. 32 HOME IN nor Partie éclairée. BROSSE ER EMEA Ie 27 ere Diftance des cornes, S. QAen2i Ho NOR IN lient Partie éclairée. de ON TA Ne Gt 23: 3 | Diftance des cornes. 810. ms |M23. 430)". 06.51 |MBartie éclairée: to DOTE IC REA 21. 22 | Diftance des cornes. SA 2. conte... -1.1NBartie éclairée DE TI AUTANT Es DJS Diflance des cornes. Le 15e 0710 be 26-0000. 7. -57- MPartie éclairée: CAEN RO | PEAR DOS Diftance des cornes. ROCCO NEO E CEST " Partie éclairée. énppnniel Léa 16. 30 | Diftance des cornes. 8.123 047010281240) Partie éclairée. RP A MES 14. 19 | Diftance des cornes. COR She EEE Partie éclairée. É St 1210-10 2e te 10. $8 | Diftance des cornes. | 8/30. 08005 0e MEET Parier ae Ë 8: 32.482] 37. 212.0. 1% |MPoint du limbe du Soleil où a fini l'Éclipfe, à gauché du fil horaire du micro’ mètre, & près du bord infé+ rieur ; fupérieur dans la lunette qui ‘renverfoit £ cette fin eft précife à uné æfeconde près ; il y avoit peu de brouillard; le Ciel beau; & le Soleil bien terminé. | BRATTRSL IT AT TEA LENS MAL SE CREE TE US DS RTE EE CE € CT NP EN ET RU 5 2 À 8 heures 34 minutes de temps vrai, je melurai trois fois le diamètre du Soleil, fuivant fon parallèle, les trois DÉENS AR OSCAIR ES NC ENS. 655 diamètres s’accordèrent à donner 1 913 parties du micromètre, qui répondent à 32 minutes 4 fecondes. Ayant communiqué mon obfervation de l'éclipfe du Soleil : à M. Cagnoli /a), il en a déuuit jes réfultats fuivans qu'il m'a communiqués, & que je,rapporte ici à la fuite de mon obfervation; il avoit pris dans mes déterminations quatre oblervations & la fin de l'Éclipfe, qu'il a foumis au calcul: les voici. DESERT PEER SEPT D EE EEE LOT EL EP PE RERO PODCAST D NZ RENE A ET M7 TS TEMPS VRAI| PARTIES rie mefurées | PHASES OBSERVÉES. OBSERVATIONS. |de l'ÉCLIPSE. H M. s, ME rte Diftances des cornes. NASA OR Partie éclairée du Soleil. 741$: +36. GC Partie éclairée. 8.410.742 Partie éclairée. #8. 32. 48 : Fin de VÉclipfe. « Je me fuis appliqué (c'eft M. Cagnoli qui parle) en premier lieu, à chercher l'erreur des Tables en latitude; Ia plus grande phafe /C) m'a donné — $’,3; les deux parties éclairées ([B, D) qui font à peu de diftance, avant & après le milieu de FÉclipfe, m'ont donné —— 6”",8:il règne un parfait accord entre ces deux phafes, car chacune, difcutée féparément, m'a donné la même erreur, à deux dixièmes de feconde près: j'ai cru donc pouvoir adopter pour l'erreur des Tables aflez bien conftatée — 6 fecondes; j'entends par le figne —, que la latitude des Tables eft plus petite de 6 fecondes que la latitude obfervée. En employant cette correction, la fin de l'Éclipfe m'a (a) M. Cagnoli qui depuis plu- | inftrumens , & a fait conftruire un fieurs années donne des preuves du | obfervatoire à Paris, rue des Bou- zèle qu’il a pour l'Aftronomie, s’eft | cheries-Saïnt- Honoré, dans lequel procuré, à grands frais, les meilleurs | il obferve. Les La LA LCS Les « 104 « LAS L<3 LCA » 656 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donné + 1 3 fecondes pour l'erreur des Tables en longitude: pour la confirmation de cette erreur j'ai choifi une diftance des cornes /A) entre les premières qui ont été obfervées ; celle-ci m'a donné + 12,6. Pour parvenir à l'accord de tous ces calculs, j'ai été obligé de réduire à 3 fecondes feulement la correction de l'inflexion des rayons, & de la fupprimer tout-à-fait dans le calcul de la diflance des cornes; comme auffi d'employer la dimi- nution de 3 fecondes = fur le demi-diamètre du Soleil, pour la fin de l'Eclipfe & pour Ia diftance des cornes, mais non pas pour le calcul des parties éclairées. J'ai déduit la conjonction vraie obfervée le 16 Octobre à 21h 4 0", temps moyen; ou 21F 18/ 39", temps vrai: la longitude du Soleil & de la Lune obfervée au même inftant, 6! 244 21! 16"; & la latitude boréale de {a Lune, GMT Se Les difiances des centres ont été calculées par la méthode des angles parallatiques, je l'ai préférée parce qu’elle donne avec précifion deux élémens utiles, fans les chercher exprès; l’un efl la hauteur de la Lune pour augmenter fon diamètre, l'autre eft l'inclinaifon de la ligne des centres à la verticale, ce qui étoit eflentiel à caufe du peu de hauteur du Soleil & de Ja Lune: pour tenir compte de F'accourciffement pro- duit par les réfractions, j'ai mis tout le fcrupule poffible dans cette correction, en y faifant entrer auffi l'état de l’atmo- fphère; j'ai comparé les phafes au diamètre du Soleil obfervé par M. Meffier, le même jour; j'ai employé la latitude & la longitude du collége de Louis-le-Grand, d’où il a fait l'obfervation; & pour plus d’exaétitude j'ai calculé la diffé- rence de hauteur & d’azimut, en réfolvant les triangles, par la trigonoméirie fphérique, dans le cas où la différence des longitudes vraies, furpafferoit 4$ minutes. Les Tables dont je me fuis fervi, font celles qui fe trou- vent dans le premier volume de l’Aftronomie de M. de la Lande, feconde édition. oi on emploie les correclions indiquées par M. Mafon, pour Énl TS omis DES SCIENCES. 657 pour le lieu de la Lune, l'erreur des Tables en AHONEMERE 2",5: la première difparoitroit probablement fi 1e équations étoient calculées en décimales de fecondes; car ayant calculé deux lieux de la Lune à 1F 30’ de dns, j'ai trouvé la diffé- rence des deux Jongitudes d'environ $ fecondes plus grande que ce qu elle devroit être par le mouvement horaire, Pour faire quelque application de ces réfultats, j'ai cherché la différence des méridiens entre lObfervatoire royal de Paris & les lieux ci-après , où la fin de cette Éclipfe a été obfervée. La première obfervation fe trouve annoncée & calculée dans les Éphémérides de Milan, de l’année 1783; il eft vrai que la conjonction & l'erreur des Tables conclues dans ces Ephémérides, ne s'accordent pas à beaucoup près avec mes réfultats: mais comme les lieux de la Lune & du Soleil, qu'on a employés dans ces calculs, diffèrent, le premier d'environ 1 minute, & le fecond de 16 fecondes, des Éphémérides même de Milan, pour l'année 17871, il eft évident qu'il s’eft gliflé quelque erreur dans ces élémens. L'obfervation de Padoue m'a été envoyée par M. Toaldo, Profefleur d’Aftronomie dans cette Univerfité; toutes les autres m'ont été communiquées par M. de la Lande », TABLE de la différence des Méridiens. FIN |LATITUD.| DIFFÉR. LIEUX. | OBSERVATEURS. |de l'Écurse, des des MÉRID. temps vrai. Lieux. en temps. BASE AE ALAN S À Müïlan..,..| Par M. l'abbé Oriani....|21. 4. s7l4s. 27. 57|0. 27. 32 À Padoue. ...| Par M. l'abbé Toaldo . ..|21. 15. $3|45$. 23. 40l0. 37. 5 À Rome.....| Par M. abbé Calandrelli.|21.22.5$42+|41. 53. 25|0.40.33- À Dantzich.». \MPar M. Volff..:......1|21. 26. 36154: 22. 23|r. 5.2 A Utrecht...,/ Par M. Hennert......120.40. 9|s$s2. $. olo.r11.19 A Bude..... Par M. l'abbé Weiff....|2r. A Menomonté.| Méridien de Florence. Mém, 1782. La Oooo 2. 35/47: 29. 44l1. 7. 1. Par M. l'abbé Ximenès . . |2r. 15. 45|43. 42. s3|0. 35. 54. 658 MÉMOIRES DE L'AGADÉMIE ROYALE THOSE LR PA TT ON D'UN PASS AC END'E MERCURE SUR LIEN D RS VQMEME D) NE SNONT" FINE), LE 12 NOVEMBRE 1762. Faite à Paris, à l’Obférvatoire de la Marine. Par M. MESSIER. peer qui m’toit arrivé le 6 Novembre 1781; par une chute effroyable, m'avoit mis hors d’éat de continuer mes obfervations; je ne pus les reprendre qu'au mois de Novembre 1782, lors de l'obfervation de ce paflage de Mercure fur le Soleil; ce qui fait une lacune dans mes Journaux d'obfervations, d’un an & fix jours. Comme je navois pas encore toute la force néceffaire pour pouvoir manier & préparer mes inflrumens pour l'obfervation de ce paffage, M. de la Lande voulut bien me donner un de fes Élèves, M. le François, pour me feconder dans cette obfervation. Les ro & 11 Novembre, le ciel fut très-mauvais, ïl tomba de la neige & de la pluie pendant ces deux jours, ce qui avoit Ôté prefque toute efpérance de pouvoir oblerver le paflage de Mercure. Le 11, dans l'après-midi, le ciel devint affez beau, le Solcil parut, & j'en profitai pour placer ma lunette acromatique à grande ouverture, dans le plan du Méridien, & de manière à pouvoir fuivre le Soleil, de mon obfervatoire, le plus long-temps poflible, fans efpérer cependant de pouvoir oblerver la fortie de Mercure: je laiflai cette lunette ainfi difpolée, pour faire l'obfervation du Jendemain, au cas que le ciel le permit. Le ciel fe découvrit la nuit du 11 au 12, & la journée DES SCIENCES 659 du 12 fut très-belle: je pris des hauteurs correfpondantes du Soleil, le matin & le foir; j'obfervai le midi à un inftrument des paflages, folidement placé dans le plan du Méridien; je centinuai à obferver avec cet inftrument les midis du 13 & du 14 Novembre, le 14 je pris encore des hauteurs correfpondantes du Soleil : ces obfervations me donnèrent exactement la marche de la pendule qui étoit réglée fur Le mouvement des fixes, | Le 12, après avoir obfervé le midi, j'examinai le Soleil avec la lunette acromatique, j'y vis plufieurs taches fur fon difque, & je déterminai leurs pofitions au moyen du micro- mètre adapté à la lunette: voici les obfervations, oo PRES DE DIRE DÉTAILS DU PASSAGE PENDULE. DÉCLIN. EEE EEE VASE SEEN RSC ENCRES +... .| Paffage du premier bord du Soleil au fil horaire du micromètre. DES TACHES. 18° 40" | Paffage d'une tache, »,° 1,au midi du bord boréal du Soleil. 15. $2 | Pafñage, tache ».° 2. 22. 54 | Pañage, tache ».° 3. 25. 12 | Paffage, tache #° #4. 16. 51 | Paffage, tache »,° ÿ. 0. |Paffage du fecond bord du Soleil au même fil horaire. La tache, m° 1, étoit petite, ainfr que le u,° 4; Îles n° 2,3 € $, éoient aflez grandes. Le ciel parfaitement beau le 12, Vaprès- midi; pour l'obfervation de Mercure, j'avois difpofé le micromètre de la lunette, de manière que l'un de fes fils m'indiquoit le point du limbe du Soleil où Mercure devoit commencer à entrer fur fon difque, le Soleil étoit bien terminé, & la lunette ne groflifloit que quarante fois environ le diamètre Oooo ïi 660 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'objet; j'avois préféré ce grofliffement à un plus fort, pour obtenir plus de diftinétion & de netteté dans les bords du Soleil & de la Planète; j'en avois déjà reconnu l'avantage dans le paflage de Vénus fur le Soleil en 1769. En employant un groffiffement beaucoup plus fort, j'aurois aug- menté les vapeurs de l’horizon, & j'aurois perdu en grande partie, la diftinction de l’objet. Sept à huit minutes avant l'entrée de Mercure au bord du Soleil, j'avois fait compter à la pendule, tandis que j'avois l'œil à la lunette, dirigé vers le point du limbe du Soleil où Mercure devoit entrer, qui étoit à 12 degrés environ du vertical: je vis enfm Mercure qui commencçoit à échancret le bord du Soleil, au point du limbe où je l'attendois, à 18h 3’ 22" de Ia pendule, ce qui répond à 2h 58’ 45s"+ de temps vrai; cette obfervation fut précife: j'eftimai l'entrée du centre à 3h 1/26"+; à 3° 4 12"+, le fecond bord de Mercure parut, mais touchoit encore le bord intérieur du Soleil; à 3" 4’ 34"2, le fecond bord de Mercure étoit détaché de celui du Soleil, on apercevoit un filet de lumière très-délié entre les deux difques. Je mefurai enfuite, avec le micromètre, la diftance du point du limbe du Soleif où Mercure étoit entré; je trouvai 3! 30" au-deflous du bord boréal du Soleil, fuivant le parallèle de cet Aflre, & 3" 19" pour le point du limbe où le fecond bord de Mercure avoit commencé à quitter celui du Soleil, pour fon entrée totale. Pendant que Mercure fut fur le Soleil, je l'obfervai de cinq minutes en cinq minutes environ, pour avoir fa pofition, en prenant des différences de paflages enire le centre de Mercure & le bord du Soleil, au fil horaire du micromètre:; & pour la déclinaifon de Mercure, des différences entre fa Planète & le bord boréal du Soleil, perpendiculairement à fon parallèle, Voici la Table de ces obfervations, DE SMSTCUTE NC ES. 66% TABLE des pofitiens de Mercure Jur le Soleil, er names DÉTAILS TEMPS VRAI] TEMPS |DAFFÉR. DRPRÈR: Fes des paffages [a pend. des paff.| de pafages Fleet de MERCURE] du SOLEIL à la le SOLEIL ASE MAR RE au fil horaire. |& de MErCURE.| PEN D. | & MErC. HMS. ANRT 1." bord aubord du ©.| 2. 58. 45:| 18. 3. 22 24 bord de tf entré.....| 3. 4 344 1 Bon? 1°" bord © au fil horaire.|.......... 18. 12. È Centre detÿ aumêmefl..| 3. 9. 13 | 18. 13. st 24 bord du Solcil...1..1...:....,.. 18. 14 21 au fil horaire. ...... 3-1i5) F2 18. 19. 41 : 24 bord du Soleil...... ste] 18-<20+ 13 au fil horaire... ..... BeU20 2707802507 j 24 bord du Soleil. ..... Ms eos tell tds 24e 40 j ÿ au fil horaire. ...... 3. 26. 49 | 18. 31. 30 24 bord du Soleil. .....[.... M Niree n9: 2207 j au fil horaire. . ..... LEO Oe) UC SE UNE 24 bord du Soleil...... ME telle ND 0: 40 { ÿ au fil horaire. ...... 3e 364 334] 18. 41. 16 24 bord du Soleil. .....|... DEEE 18. 41. 57 ÿ aufilhoraire.......| 3. 41. 4821 18. 46. 32 } 24 bord du Soleil......1....…..,... 18. 47. 142 au fil horaire. ...... 3.047 AG] 18. 52. 1: } 2dbord'du Soleile. ste eee tale 1 82 52. 45 + j au fil horaire. ...... 3-054. 19%) 18.256. 14 24 bord du Soleïl...... PR LL InT8.1:56: 50 aufil horaire: ..:...] 3. 57. 3+| 19° 1. 497 i 24 bord du Soleil. .....[.::...4.... 19.1 2-630— À au fil horaire. . .....| 4. 11: 302:| 19. 6. 17 24 bord du Soleil. ..... D RO OL AN CARE aufilhoraire........ AN 6240191110 5 4 2.4 bord du Soleil. ..... ME AO PO RME ONTA $ auf horaire. ...... ATOS DOTE A2 } 24 bord du Soleil. ..... OA NO T0. 47 & aufilhoraire....... HOTAR 2 Br). Nr bi=Ni= mn VO ÿ fe perd , cheminée. . .| 4. 16. $ Vers 3° 15’ de temps vrai, je mefurai le diamètre du Soleil fuivant fon cercle horaire , je le trouvai de 32’ 26." 662 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoyALrE Pendant que Mercure étoit fur le Soleil, je comparai fon diamètre apparent à l'épaiffeur d'un des fils du micromètre: l'épaiffeur de ce fil fut mefuré enfuite, & donna pour le diamètre de Mercure, 12 à 13°. La Planche qui fuit, repréfente Ja route apparente qui a été obfervée, de Mercure fur Le Soleil; fa T'able qui y eft jointe, contient les pofitions de Mercure: on voit dans la première colonne, les temps vrais de chaque détermination; dans la feconde, la différence de paffage en temps de la pendule, entre le fecond bord du Sofil & le centre de Mercure ;: & dans la troifième colonne, les différences de déclinaifon entre le bord boréal du Soleil fuivant fon parallèle & le centre de [a Planète, les parties du micromètre ayant été réduites en minutes & fecondes de grand cercle. pe FalEes 22 re Z 0) ces AT GES QT £T'GT . de l'Ac. Roy. des Je. Ann.1782 Page 662, PL. AVI, TA z Z re CCC IT BNIES EN PET OESTS 7272 ap Rp ET ‘un QT Yrp00 2 NUL ETES EE AUDI UT Demi Dramétre du Soleil. ensecondes deZemps, après de Dessin de MMersier - le Couase, Grave par F | DES ScrEenNceEs. 663 GES ER VAT TO N DU PASSAGE DE MERCURE SUR LE SOLEIL, FAITE À L'OBSERVATOIRE ROYAL DE PARIS, Le 12 Novembre 1782. Par M. Cassini fils. M: Vallot & Nouet s'étant réunis à moi pour faire . cette obfervtion, nous convinmes d'employer chacun en, particulier, une méthode & des inftrumens différens; je donnai à M. Vallot la lunette acromatique de 42 lignes d’ou- veriure, de l'Obfervatoire, avec fon héliomètre; M. Nouet prit un quart - de - cercle de trois pieds, pour obferver les paflages de Mercure & des bords du Soleil aux fils vertical & horizontal; pour moi je me fervis de la lunette acroma- tique de S. À. M.“ le Prince de Conti, montée fur une machine parallaétique, & armée d’un micromètre filiaire, Ces Meflieurs rendront compte en particulier de leurs obfer- vations: voici les miennes avec leurs réfuliats & les détails dont j'ai cru devoir les accompagner. On fait que le ciel a été auffi favorable pour cette Obfer- vation qu'on eût pu l'efpérer, & Î’on auroit certainement obtenu l'obfervation la plus complète & les réfultats les plus exacts, fi le Soleil n’eût pas été fi près de l'horizon pendant le cours du paflage, ce qui nous a privés prefque entièrement de l’avantage des autres circonftances Le Soleil n'étant déjà plus élevé fur l'horizon que d’environ m2d+, vers le commencement de lentrée, fes bords com- mençoient à à être ondoyans, ce qui me fi prendre le parti de ne point, employer d'équipage plus fort que celui de mon micromètre. ‘ * 664 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Temps vrai, “ 22h 58 35" Je m'aperçus que le bord du Soleil étoit déja entamé par celui de Mercure. 3. 59. 22. J'eflimai le centre de Mercure fur le bord O. 1 3. 4. 22. Le bord du Soleil me paroiffant de plus en Entrée plus ondulent, & ma lunette ayant eu un petit mouvement. Je ne pus faifr le moment du pemier contact intérieur, & ce ne fut que dans une ceffation inftantanée d’ondu- lation que je m'aperçus que les deux bords étoient féparés. à4. 17. 19. Second contact intérieur; je crois l'avoir jugé auffi-bien qu'il foit poffible , vu l’ondulation du bord du Soleil , qui n’étoit plus alors élevé que d'environ 2 degrés. 4. 20. 34. J'eflimaile centre de Mercure fur le bord ©. 4. 22. 49. Mercure ne paroît plus mordre fur le Soleil, mais les ondulations font fi confidérables , qu'il eft impoffible de juger avec exaclitude le vrai moment du fecond contact extérieur, déjà difficile à faifir par lui-même. D'après cet expolé des obfervations & de leurs circonf- tances, l’on voit que le fecond contact intérieur eft le feul que lon puifle regarder comme aufli-bien déterminé qu'il pouvoit l'être; je crois auffi devoir quelque confiance à l'efti- mation des contacts du centre de Mercure avec Îles bords du Soleil, fur-tout à Ja fortie, où connoiffant mieux Ia grandeur du diamètre de Mercure, il m'a été plus facile de juger de la moitié de fa fe&tion. Quoique de pareilles obfervations ne puiffent donner des réfultats auffi parfaits qu’on pourroit le defirer, j'ai cependant cru devoir les calculer, afin de mettre à portée de les com- parer à celles des autres Aftronomes, J'ai fuppofé Le demi-diamètre du Soleil, de,..,....,.., 16! 10,0. Sortie Le demi-diamètre de Mercure. ............. 455 Le mouv. horaire fur l'orbite relative en longitude. $. 55,9. En latitude. ...... ANA € HENPREES RÉPONSE Le La différence des parallaxes . Mere se soie ete OO ARNO DES SCIENCES. 66: jen conclus La plus courte diftance des centres... o. of! 15’ 43,5. L'heure de la conjonétion. ........ O4, 016 410,0. Longitude en conjonétion...... 7201126: 440 Latitude en conjonction. ...... ess O. OO. 15 $5,0+ L'erreur des Tables de Mercure, À en longitude 12” fouftradtive. inférées dans les élémens d’Aftro- nie Erin nomie de M. dela Lande, fera donc ( ° latitude. 1 fouftracive. J'ai déduit ces rélultats de la comparaifon des deux contaéts intérieurs, & de l’oblervation des entrées & de la fortie des centres, qui mont donné quatre déterminations peu diffé- rentes les unes des autres, entre lefquelles j'ai pris un milieu. Je ne diflimulerai pas que dans l'intervalle du centre à fa fortie de Mercure, pendant fa traverfée fur le difque du Soleil, Javois fait un aflez grand nombre d’obfervations des pañlages de Mercure & du centre du Soleil au fil horaire, pour en conclure leur différence d’afcenfion droite, prenant en même temps avec le micromètre la différence de déclinaïlon de Mercure & du bord feptentrional du Soleil: mais après avoir par un calcul fort long & fcrupuleux, réduit ces obfervations, J'ai trouvé les rélultats fuivans : Plus courte diftance des centres... oh 15° 36” Heure de la conjonction. . ..... TRE La latitude en conjonction. ..... o. 15. 46. Je ne rapporte ces réfultats que pour faire voir ce que peut donner la méthode des différences d'afcenfion droite & déclinaifon, que j'ai employée dans le cas le plus défavo- rable; car il eft certain que dans le préfent pañlage de Mercure, oùle Soleil étoit fi proche de l'horizon, il y avoit tout à crandre de l'effet des variations & inégalités de la réfraction fur les diftances obfervées au micromètre: on verra que les obfervations faites par M. Nouet, au quart-de-cercle s'accor- dent infiniment mieux avec les obfervations des contacts, Mim, 1782, Pppp 666 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Parmi les obfervations que M. de Foulquier, Intendant de la Guadeloupe, & {orrefpondant de l'Académie, m'a der- nièment envoyées, j'elpérois trouver une obfervation de ce paflage, d'autant plus intcrellante que ce paflage devoit avoir lieu entre onze heures & midi, le Soleil étant fort élevé au-deflus de l'horizon, mais toute la matinée du 12 Île ciel fut rempli de nuages & Île temps pluvieux, on ne put voir ni l'entrée ni la fortie, & ce ne fut qu'a la faveur de quelques éclaircies que l’on eut les différences d’afcenfion droite du Soleil & de Mercure, fuivantes : A la baffe Terre dans 1 ‘hôtel de l'Intendance, Temps vrai, 1 Olferr, | 2." Obferr, | 3" Obferr, | 4 Obferr, | 5" Olfern Page du centre Q.|r1h 18" qi,5frih 31° 45"%of rl 44 39/0 11h 47’ 40",4l 11h $0"47"2 Paffage du centre 7. 19 8:5« 32° 10,5. 44e 575- 47. 58,0 S1- 426 Différ. de pañage. . 27504 25»5e 18,5° 17,6. 170, Voici trois obfervations des fatellites de Jupiter que M. Tondu a faites dans le même lieu; il me marque que fans une longue indifpofition qui a empêché d’obferver dans les premiers temps de fon arrivée à la Guadeloupe, il m'en auroit envoyé davantage. Temps vrai, 10" 36° 23",5 Immerfion du troifième Satellite au travers des nuages. Jupiter n’eft pas bien terminé. 6.2 027,0, Émerfion du deuxième Satellite. Jupiter bien terminé. 032-1020 Émerfion du deuxième Satellite. Jupiter mal terminé. Je n’ai aucune de ces Obfervations correfpondantes faites à Paris; il eft d'ailleurs néceffaire d'en attendre un plus grand nombre. SAR PDVES US CÎTIEHN GES 667 MÉMOIRE Sur les caufes qui produifent trois fortes d ‘herborifations dans les Pierres. Par M. D'AUBENTON. Ï ORSQU'IL y a fur les Pierres ou dans leur fubftance, Lû des linéamens qui reffemblent aux ramifications d'une Je RS Plante, on dit que ces Pierres font herborifées ; on les a auf ‘ appelées dendrites, parce que lon y aperçoit de petites figures d'arbres, où au moins quelques rameaux : Îes Naturaliftes ont donné à ces figures le nom d’herborifation. Cependant on n’a jamais reconnu aucune plante dans les pierres herbo- rifées ; au contraire on a imaginé différens moyens d'expliquer la-formation des figures de plantes dans ces pierres. Mais le moyen le plus fimple & le plus für pour découvrir la vraie caufe des herborifations , étoit de comparer ces figures aux plantes vivantes ou defféchées qui [eur reffemblent ; j'ai fait cette comparaïfon avec la plus fcrupuleufe attention; je me fuis fervi de la loupe & du microfcope pour aper- cevoir les plus petites parties de chacun de mes objets de comparaifon ; & J'ai reconnu très-diftinétement que les figures d'un grand nombre d’herborifations étoient réellement formées par des plantes enveloppées dans Ia fubftance des pierres. Il y a des herborifations qui viennent d’autres caufes; elles font formées par des bulles ou par de petits grains de mine de fer limoneule. Je diftingue donc trois fortes d'herborifations : celles de la première forte font formées par des plantes ou par des zoophites, & fe trouvent dans les agates. Les herborifations de Ja feconde forte font compofées de petits grains de mine de fer limoneule; on en voit un grand Ppppi 668 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE nombre fur les marbres herborifés de Schaffoufe, de Flo- rence & de Hefle. Enfin la troifième forte d'herborifation eft formée par des cavités dans du criftal de roche & dans du quariz demi- tran{parent, Parmi les agates herborilées il y en a que l'on diftingue des autres par le nom d’agates mouffeufes ; parce que l'on n'y voit que des herborifations confufes comme des pelotons de moufile. La dénomination d’agates mouffeufes auroit in- diqué la caufe des herborifations de plufieurs de ces pierres, fi l'on n'avoit pas regardé ces moufles comme de fauffes apparences, & comme des jeux de la Nature qui imitoient des figures de plantes. Cependant on a fait mention des agates mouffeufes qui fe trouvent dans le Duché de Deux-Ponts, & qui renferment des plantes de la famille des Byflus, compofées de filets cylindriques rapprochés en flocons dans les unes, ou fim- plement entrelacés dans les autres. Mais cette defcription ne peut faire reconnoître une plante: il faut néceffairement f'avoir vivante ou defléchée, & la comparer avec l’herbo- rifaion, pour être bien für que ces deux objets font des plantes de mème efpèce ou au moins de même genre. Par ce moyen j'ai découvert dans des agates,-neuf efpèces de plantes; leur reffemblance avec celles que je leur ai comparées , eft aufli grande qu'elle peut l'être entre des plantes inçcorporées dans des agates & des plantes vues à nu fans aucune enveloppe, J'ai reconnu dans plufieurs agates le conferva des ruifleaux bien caraétérifé par fes filamens qui forment des mailles, & qui font d’un vert auffi foncé dans ’agate que dans la plante vivante. L'agate où j'ai vu cette plante le mieux développée, eft dans le cabinet de M. fe Duc de la Roche- foucauld, qui a eu la bonté de me la communiquer. J'ai fait graver une plaque polie / planche I, figure 1) de cetie agate; une partie de lherborifation / figure 2 ) groflie à la loupe; & une portion de conferva / figure 3] tirée d'un herbier, DIEMUS-CrENCES 669 afin que l'on puiffe comparer le conferva ifolé avec celui ui eft dans lagate. Madame la Préfidente de Bandeville a bien voulu me confier une petite lame d’agate de fon cabinet, très-curieufe, parce qu'elle renferme des plantes de deux efpèces difié- rentes: l’une et la plus petite des moufles, fuivant Tourne- fort. La feconde plante que j'ai vue dans f'agate dont il s'agit, eft le mufcoïde à très-petite urne. J'ai fait graver la lame d’agate / planche I, figure 4) de grandeur naturelle; les deux plantes 4,2, groflies à la loupe /fg. ; à 6); & au microfcope ( figures 7, 8, 9 & 10) ; & des individus des mêmes plantes defléchées dans un herbier / fig. r 1 © 12). On nie que les herborifations des pierres foient formées par des plantes réelles, parce que lon ny voit, dit-on, ni racines , ni feuillages reconnoiïffables, ni fruits, ni graines. Mais peut-on s'attendre à voir dans des herborifations les fruits & les graines de plantes, où ces parties ne font pas connues & n'exiftent peut-être pas? Linnæus en a fait une clafle particulière, fous la dénomination de Crypto- gamie, c'eft-à-dire, nôces clandeftines, parce que l’on ne fait par quel moyen ces plantes fe perpétuent; on préfume feule- ment que la partie à laquelle on a donné le nom d'rre, contient une pouflière fécondante comme celle des fommets des étamines dans les autres plantes. J'ai vu cette urne dans une agate herborifée ; elle tient à fon pédicule qui fort d’une plante du genre des moufles ; mais cette plante n'eft pas aflez bien exprimée pour que l'on en puifle reconnoître l'efpèce: cette agate eft repréfentée de grandeur naturelle / planche 11, figure 1) On peut voir Ia artie de cette agate où l'urne eft auffi repréfentée / À, fig. 2} groflie à la loupe ; & /fg. 3 à 4) groflie au microfcope, Les feuilles des moufles font apparentes dans plufieurs herborifations, principalement les feuilles de la mouffe en arbre, dans une lame d’agate orientale que j'ai fait graver de grandeur naturelle {figure 5) ; groflie à la loupe (figure 6), & au microfcope (figures 7 à 8). Jai vu 670 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE une petite agate qui renferme des feuilles du petit luftre d’eau ; elles font caraétérifées par leurs bifurcations & par les petites dents qui font fur les côtés; cetie agate eft repré- fentée de grandeur naturelle / figure 9), & groflie à la loupe (figure 10 ). J'ai reconnu dans des agates du cabinet du Roï, le lichen digité & le lichen des rennes. Les racines des plantes ne peuvent pas être aperçues dans les herborifations, parce qu’elles font trop petites, ou parce qu'elles fe trouvent mêlées avec de la terre qui obfcurcit la fubftance de l’agate, © On reconnoît facilement 1a feconde forte d’herborifation qui eft formée par de petits grains de mine de fer limoneule. On fait que ces grains font bruns ou rouflâtres, lifles & luifans , de difiérentes groffeurs & de forme ronde ou irrégulière , mais toujours arrondie fur fes contours. J'ai vu ces grains très-diflinétement dans Îa pierre herborifée de Schafloufe en Suifle, qui eft repréfentée de grandeur naturelle / planche IT, figure 1 1 ). H y en a qui font rangés par files ; ils ont fi peu de grofleur, ils font placés fi près les uns des autres, qu'ils femblent former une tige continue, & des branchages comme ceux des plantes. Mais fi lon groffit les rameaux de ces prétendues plantes par le moyen d’une loupe / figures 12, 13, 14 © 15) on voit qu'ils ne font que des files de grains ronds de mine de fer, dont les uns fe touchent, & les autres laiflent entr'eux quelque intervalle. Lorfque ces grains fe diflolvent en tout ou en partie, par l'humidité ou par d’autres caufes, il en fort une rouille qui pénètre la pierre de toutes parts, & qui produit de petites taches autour des grains, ou qui colore les inter- valles qui font entr'eux. C’eft ainfi que fe forment les tiges des herborifations dont il s'agit; la preuve en eft évidente en ce que l'on aperçoit fur ces tiges des grains ronds qui font encore dans leur entier. J'ai fait les mêmes obfervations fur une mine de fer limo- neufe de Bourgogne, près Ja ville de Montbard; les graius DESUSCLENCE S. 67x de cette mine ont pour gangue une pierre calcaire dans laquelle ils forment beaucoup d'herborifations; j'en ai vu de femblables fur le marbre herborilé de Hefle, &c. JL m'a paru que les herborilations des agates, des fardoines & des cornalines, s'étoient formées de la même manière ; mais pour s’en aflurer il faudroit avoir des morceaux bruts de ces pierres herborifées, que l’on püût cafler en difiérens fes, afin d’obferver la fubftance qui a produit leurs herbo- rifations. Je viens d'expliquer es caufes de deux fortes d’herborifa- tions ; la troïfième forte fe trouve dans le criftal de roche & dans le quartz. J'ai vu dans le cabinet de M. le Duc de la Rochefoucauld, une aiguille de criftal de roche bien tranfparente /p/. 111, fig. 1), qui renferme des ramifications à demi-opaques & de couleur grife-blanchâtre; elles ont quelques rapports dans leurs directions avec les rinceaux de glaces qui fe forment fur les vitres dans les temps de gelée; cette herborifation m'a paru mériter une attention particulière, Je voyois que l'aiguille de criftal étoit bien caraétérifée par les ftries des pans du prifme, & par le poli naturel des faces de la pyramide, je ne pouvois foupçonner aucun apprêt ; en examinant l'herborifation à l'aide d’une loupe, je la vis comme elle eft repréfentée / figure 2 ) ; mais je n’en découvris pas la caufe; par le moyen d’un microfcope qui groffit environ cent fois pour les vues ordinaires, j'aperçus diftinétement que lherborifation étoit formée par des cavités de diverfes figures & de difiérentes grandeurs ; ces cavités font aflez fenfibles pour que l’on ait pu deffiner celles qui compofoient deux des plus petits feuillages de l'herborifation / figures 3 T 4). J'avois remarqué depuis long-temps des 1inéamens & des ramifications dans des parties de quartz qui fe trouvent mêlées avec l'agate ou l'améthifte ; l'épreuve du microf- cope m'a fait voir que ces herborifations ne font formées que par des cavités, J'ai fait repréfenter une flame de quartz herborilé , vue de grandeur naturelle (figure $ ) à 672 Mémoires DE L'ACADÈMIE RoYALE en partie groflie à la loupe { figure 6), & au microfcope (figures 7 & 8). Il y a des morceaux de criftal de roche, & même des aiguilles, qui ont des cavités en partie remplies d’eau, puiique [on aperçoit dans ces cavités une bulle d’air qui monte dès que l'on tourne le criftal de haut en bas. J'ai vu par le moyen d’une loupe, une bulle mouvante dans une lame de criftal de roche, & j'ai reconnu, à l’aide du micromètre appliqué au microfcope, que cette bulle étoit ronde, & qu'elle n'avoit en diamètre que a onzième partie d'une ligne. Je ne fais fi toutes les cavités qui fe trouvent dans Îe criftal de roche, font remplies d'eau; mais j'ai aperçu, par le moyen de la loupe, des cavités dans un morceau de criftal de Madagafcar, de fa plus belle limpidité. A l'aide du microfcope, j'ai vu très-diftinétement, dans des fragmens de criftal, des cavités que je n’avois pas diftinguées à l'aide de a loupe: j'en ai auffi vu, & en plus grande quantité, dans du quartz & dans des grains de fablon; les plus petites que j'aie pu apercevoir à l'aide du microfcope, & que j'ai mefurées par le moyen du micromètre, n’avoient qu'environ la 500. partie d’une ligne en diamètre. Le milieu de ces cavités elt tranfparent , il paroît environné d’un cercle opaque, & formé par les parois des cavités. Je préfume que Île quartz demi-tranfparent, n’eft privé de la limpidité du criftal de roche, que parce qu'il renferme un plus grand nombre de cavités, & que la tranfparence du quartz gras, eft moindre que celle du quartz demi-tranfparent, parce qu'il y a beaucoup plus de cavités: les grains du fablon en ont à peu-près autant que ceux du grès, que le quartz grenu, & que le quartz gras. Je n'ai fait ces obfervations que fur des fragmens bruts; en les fuivant avec plus de précifion fur des lames polies, je parviendrai peut-être à découvrir plus de rapports que l'on n'en connoit, entre ces différens minéraux, & quelques Ù indices DES S:@1T EN CES. 67; indices de l’ordre fucceflif de leurs formations & de celle du quartz demi-tranfparent & du criftal de roche. Il me fuffit d’avoir expliqué dans ce Mémoire, Îles caufes qui produifent trois fortes d'herborifations par des plantes, par des grains de mine de fer limoneule, & par des cavités. . On trouve des impreflions de plantes entre des feuillets de fchifles: j'ai reconnu dix efpèces de plantes du même pays que les fchiftes dans lefquels je les ai vues. La pierre de Nagueza en Efpagne, dans le royaume de Valence , eft formée par du fpath & des concrétions calcaires & ferrugineufes: cette pierre a dé belles teintes de jaune , elle eft fufceptible de poli; lorfqu'elle la reçu, on la met au rang des marbres, & l'on y voit des apparences de branchages & d'épines qui femblent être des herborilations. La pierre de Florence, taillée, polie & encadrée comme on la voit dans plufieurs cabinets, paroît être une forte de tableau qui repréfente une ville incendiée; on simagine y voir des tours, des ciochers & des bâtimens à demi-détruits & encore fumans. Je puis expliquer la caufe des apparences d’herborifations & d’édifices ruinés que l'on voit fur la pierre de Nagueza &' fur celle de Florence, mais je n'auroïis pas aujourd’hui. le temps néceflaire pour entrer dans Îes détails de cette explication : je les expolerai dans un autre Mémoire, Mém. 1782. Qqgqgq 674 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE SU TT TEND\U ME MONRORILE) SN RL CA, LiCUIER DES PROBABILITÉS, TROISIÈME PARTIE, Sur l'évaluation des Droits éventuels. Par M LE MS DE CoNDORCET. À deftrué&tion du Gouvernement féodai a laiffé fubfifter en Europe un grand, nombre de droits éventuels, mais on peut les réduire à deux claffes principales; les uns fe payent Jorfque les propriétés viennent à changer par vente, les autres fe payent aux mutations par fucceflion, loit directe ou collatérale, foit collatérale feulement. On a regardé la première efpèce de droits comme un obftacle à la vente des proprictés, & par conféquent à l'amé- lioration des fonds: les droits de la feconde efpèce ont parw une gêne importune & fouvent ruineufe. On a prétendu auflt que les propriétaires de ces droits trouveroïent de l'avantage à les échanger contre un revenu annuel, mais perfonne, que je fache, ne seft occupé des moyens d'évaluer ces droits, ce travail auroit cependant quelque utilité; en effet, it don- neroit aux particuliers qui voudroient ou vendre ou racheter ces droits, une bafe fixe d’après laquelle ils pourroient traiter; & dans le cas où un Gouvernement voudroit en ordonner le rembourfement, on en tireroit le moyen de connoître les avantages de cette opération, & ceux' de l’exécuter avec juftice. Enfin, les droits éventuels font une propriété, un vrai revenu qui peut être aflujetti à un impôt; ils peuvent être regardés aufli comme diminuant le véritable produit du fonds qui en eft grévé, & leur évaluation, fous ce pôint de vue, peut encore être utile, DES SCIENCES. 675 Nous nous bornerons uniquement ici à ce qui regarde le calcul, & nous donnerons feulement des formules géné- rales qui puiffent s'appliquer à toutes les efpèces de Droits, à tous les principes de Jurifprudence où d'Adminiftration d'après lefquels on peut en fire l'évaluation. Nous commencerons par examiner le cas dans lequel Ja mutation, ou plutôt généralement l'évènement qui produit le droit, arrive néceflairement après un certain efpace de temps, comme celui où l'on doit un droit pour toute fucceffion directe ou non; enfuite nous confidérerons celui où cet évè- nement n’eft pas néceffaire, comme lorfque le droit eft dû pour une vente ou pour une feule efpèce de fucceffion; nous examinerons enfuite ces évaluations relativement à celui qui pofsède la chofe foumife au droit: enfin nous fuppoferons qu'un même bien eft aflujetti à deux droits différens qu'il faut évaluer. I. Premier Principe, Nous fuppolerons d’abord que ordre fuivant lequel les dernières mutations fe font fuccédées, fera indéfiniment continué. Le motif qui nous a fait adopter ce principe, eft Ta grande probabilité que nous avons moins de grands changemens, moins de grandes révolutions à attendre pour l'avenir, qu’il n'y en a eu dans le pañlé: le progrès des lumières en tout genre & dans toutes les parties de l'Europe, l'efprit de modé- ration & de paix qui y règne, l'efpèce de mépris où le Machiavelifme commence à tomber, femblent nous aflurer que les guerres &. les révolutions deviendront à l'avenir moins fréquentes; ainfi le principe que nous adoptons, en même temps qu'il rend les calculs & les obfervations plus faciles , a de plus l'avantage d’être plus exad, Second principe. On regardera les changemens comme également probables, quels que foient la valeur, la nature, la Qqgqq i 676 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fituation des propriétés, le taux & Îa forme du droit auquel elles font affujetties. 11 eft poflible que l'Obfervation faffe découvrir de grandes différences entre les diverfes efpèces de propriétés; mais alors il faudroit clafler les droits ou les propriétés, & faire à part le calcul pour chaque clafle; ainfi ce fecond principe doit être admis généralement. Nous réfoudrons d’abord le problème en fuppofant que le droit eft dû, & que l'évènement ou [a mutation à lieu adtuellement; & enfuite nous donnerons les moyens d’appli- quer les calculs au cas où l'on voudroit faire l'évaluation pour une époque placée entre deux mutations; nous don- nerons pour ce problème trois méthodes fondées fur des manières différentes d’envifager la queftion, dont chacune peut dans certaines circonflances mériter d’être préférée, Première méthode. SO1ENT & a"...a”" les nombres d'années écoulées entre deux mutations obfervées ; D! b"...0"" les nombres de mutations correfpondans à ces efpaces de a! a". ..a"* années; 1 la valeur du droit pour une propriété quelconque . L ,. . au moment de la mutation, ue l'intérêt annuel du droit 1; & qu'on demande la valeur totale du droit, tant pour Ia mutation actuelle que pour toutes les mutations futures, cette valeur étant rapportée au temps préfent. On fait que le droit # qui ne feroit dü qu'au bout de 7 années, feroit alors exprimé 45 LA par {= ) tsou, pour abréger, par cf Soit donc un nombre p de mutations fucceflives , dont p' foient arrivées au bout de a! années, p" au bout de 4 années. .....p" ” au bout de 4“ ” années. Il eft clair que dans quelqu'ordre que ces mutations fe foient fuccédées, la und fs DES Sci1ENCES. 677 Gernière- arrivera au bout de p’ a+ p" a"+p" a"... +p“" a“ * années; en forte que la fomme dûe pour cette mutation fera toujours cv + d'p+ ap'essiiesesererss ÉHRTE R UE Si enfuite on appelle x fa probabilité de Ia mutation après a! années , x” la probabilité de la mutation après 4” années, CARTE probabilité de la mutation après 4” #—1 années, enfin 1—x—x",.—x" 1 Ja probabilité de la mutation après 4” années, la probabilité de cette p° mutation que nous venons de confidérer, fera exprimée, par 12 le etoie eie pie 1 AA ST TARN ALT us, Las LP fa x x DE PR ATEE TD ELIE NT AC UCLE CT 2 à en forte que Îa valeur de toutes les p°” mutations, mul- tipliées chacune par leur probabilité refpeélive, fera test 771 Fer x nc RENE Te leSade tete LEO UE He (am a — x — Ce PAIE ce qui repréfente la valeur moyenne du droit de cette mutation, Mais ici les x ne font pas des quantités données & conftantes. On fait feulement que l'évènement dont la pro- babilité eft exprimée par x', eft arrivé D' fois; que celui dont la probabilité eft exprimée par x", eft arrivé b" fois, & ainfñ de fuite; la valeur moyenne du droit pour la p° mutation, fera donc exprimée par + 4 ñ- ‘à 172 1n8 # J x b PL CPR ARRET) [£ PRE PLAT Ÿ fran) Pan da à p" L 1 xD OUR. (2 et Fe MOMENT EI TUE Er k ’intégration étant répétée un nombre # — 1 de fois, & les intégrales priles depuis x”* 7 * — o jufquà SU DS TS UN AN o —— LT : = jufqu'à a44 T4 peux, x" 3; . depuis # = 0 © » », (4 LES A - Q] RES Q] LA [ Pi, juiqu'a x x — x"; depuis 4 — o jufquà «= 1. 6783 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RofALE Le dénominateur de cette fonétion, eft le même pour toutes les valeurs de p, & le numérateur forme une férie géométrique. La valeur du droit pour toutes les mutations futures, en comptant de la mutation aétuelle, fera donc exprimée par la formule &! Ad g" RE ds PU LL (x tele F2 Fe x" L 1 j iThe 16 : Te XD Da, da a a = ne de me (amas) [ir be PL PT ZE “ Te n 1 = Eh PY y nn lala 21 RIPOND CD De les intégrales étant prifes comme ci-deflus, Si on fuppofe que le droit n'étoit pas dü_ au moment actuel, & qu'il n'a point été payé depuis « années; foicnt fuppolés les 4’, a", a”, &c. rangés fuivant leur ordre de grandèur, & 91 <4@g" a" & < 4°", la valeur cherchée fera exprimée par la formule : | 1 49 SPPRRRNERE PE tt Jia É QT a mes QE mer LI Jp re Pere fn x": N FE), DURE NP ANT CIN EURE IP RES EEREES D'HDA-trecieeE PT RSA DU fi PL PP Re" LL Lle LE (rt 277) Jox'da". D qu He f qui ne diffère de la précédente, que parce qu'on a multiplié le numérateur fous le figne, par l um+s VARIE CE lUm+2 HI +2 14e, ! MY ce ent y + ct x ee (ax — x ), & le dénominateur, par la fonction fit TU He AU DL 4e 2 w En red 1 Li (ia — , ur mt ou par la fonétion 1 — x!..,—x"7" qui lui eft égale. Si les 4 font des nombres très-grands, ce qui eft d'ailleurs néceflaire, fi lon veut avoir quelque affurance. que da DES SciIENCES. 679 valeur moyenne ainf déterminée, diffère peu de la vraie valeur; on pourra fubflituer à la première formule I rm 7 7! "pt" L CB 4 Dee FC BEN REP NET EE" 1 ou plus exactement x PR nn » (br + (b+ is. NAT D UE EE PAPE SIENNE PIE À & à la feconde cette même formule, multipliée par Hmæs AIM 2 — € — © + gpumæs y 4 ROBES ES pe a ——————————— Tee Et | HE AE ONE De 2e 4 a! 7 g . ou par IR + 2 & d'! mAH Y Li RE Re ppm is) (hum D). oc TL Aie “) PO TE CREER CR CR a On n’a regardé comme poffibles dans la méthode précé- dente que les mutations qui arrivent au bout des mêmes efpaces de temps a, a"..... a"" années, pour lefquels ces mutations ont été oblervées, Cette fuppofition ne peut paroïtre rigoureufe que dans le cas où ces mutations ont eu lieu pour refque tous les intervalles poffibles depuis a'.... juiqu'à @"" années. Nous propoferons donc une autre méthode, dans laquelle on les fuppolera poflibles après une année, 2, 3, Ce années. Seconde méthode. Nous conferverons ici les mêmes dénominations que ci- deffus. Cela pofé, foit x la probabilité de la mutation au bout d’une année; {1 — x)x fera cette probabilité au bout de deux années, {1 — x} x au bout de trois années, & ainfi de fuite; en forte que cx + {1 — x) x + (a —x) ox + fr — x) fx + &c. exprimera la valeur du droit pour la première mutation qui doit avoir 68o MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoYÂLE lieu; & fommant la férie, cette valeur fera exprimée par ca Fr . ; pour la feconde mutation elle {era = ; I— CH CN (i—c+cx) . He CEE) - e . 3 pour la troifième, ——; & ainfr de fuite. Ajoutant (A —c+ecx) donc à ces termes 1, valeur de la mutation que l'on fuppofe avoir lieu, & être dûe à l'inftant où l’on cherche à évaluer le droit, on aura, en prenant la fomme de la férie, cx Cite & TOC 1, ne LL ALAN Ep eu EIRE A UT ee HE 3 Ai—c+4cx) È L'—C : & la valeur totale du droit fera exprimée par la formule LE ap AE) Pa (RU PPT ETC ETES EDEN EEE US l'intégrale étant prife depuis x —o jufqu'à x = 1. k 1—CHcx x Et à caufe de 7 + —— , cette formule 10 fera exprimée par € AE AE RO nee Ar 0nRE L ES PS en - Cr UE SCT CT le os De Si on ne fuppofe pas le droit dû, & qu'il y aït & années écoulées depuis la dernière mutation, au lieu de la formule précédente, on aura pour expreflion de la valeur, J$ PA nel nt Cm nt Cent ee EI EU TT — - pa: El PRET Ce UC nb. , + (a — DÉNREE TEE b'+b".. RES € BST NES EC TMERE Se ue PE pe EN ns + a!" Le mn ° + & + 2 Dans cette méthode, on fuppofe que FOhteE les mutations obfervées font également probables, & qu'elles l’ont toujours été dans tout le cours de la durée ; mais on peut aufii admettre l'hypothèfe contraire, c'eft-à- dire, fuppoler la probabilité, différente DE. SLUSLC'INE. NC Es 68: différente pour les différens intervalles obfervés dans les mutations, ce qui nous conduit à une troifième méthode. Troifième méthode. ConsERVANT toujours les mêmes dénominations, nous appellerons z'igl. 1 —g ——gtsn ga—s, ou 7" les probabilités que l'évènement pour la fucceffion duquel on cherche la valeur du droit, fera dans la lifte des évènemens dont la mut ft arrivée au bout de 4! a".…..a"” années, &, «1, #70 * les probabilités inégales pour les mutations correfpondantes à chaque intervalle. Dans ce cas, on peut fuppoler, ou que dans la fuite des évènemens celui qu'on confidère appartiendra toujours au même Z7/, ou peut appartenir fucceflivement à tous; dans la première hypothèle, L'expreflion de la valeur moyenne du droit fera + (4 N) r CT NT 1 À 1 DCR ICN St {CH cs + ni à rA + I — € t : 1 — € TE < L T1 —— ( & par conféquent Ja formule qui repréfente le droit fera 'É (547268 — 7— g'. Ag bent) LE” c + c B'+:) A+ X———) Hs + — © x —————),, cl 1—c PTS Al IC Xp r) J Dr Ds as. + Gt") + EL x 1€ PONT ,b' b" 4 2 HRTST # (2 HUM = 6 fz «MOT, OU TAN AE AI CET: 4 DDR ACIER Dr" == Si lon fuppofe maintenant que le même évènement peut appartenir fucceflivement à toutes ces clafles, alors la valeur moyenne du droit fera » ; cr x cz" x cg" a" = ce AN ENT EE ER 1—c+ecx Lmccs" 1—c+cx"" Mim, 1782 Rrrr 682 MÉMOIRES DE L'ACAPBÉMIE RoYALE on formera la valeur moyenne de cette formule pour toutes les valeurs des x, prifes pour chaque x, depuis x — o jufqu'à x — 1, & foit Z cette valeur, la formule qui reprélentera , fera exprimée par NA M2 UM — 3 (Es 15) n— LEE TL CORRE ET AE PE #4 Zdrd7.2d7 1? F£ 2 DR CAC ENT CET EEE TUE PTE PETER Les intégrales étant prifes de MT 0, jufqà RE) moy 3) 18 LE y teale 21e SGD Z = 0 jufquà 7 — 1 — 7, & depuis 7 — o jufqu'à AE Dans es mêmes hypothèfes, fi on cherche la valeur pour le droit dans le cas où la mutation n’a pas eu lieu après & années, il fuffira de mettre dans la formule précédente al a, ab" + a, &c, au lieu de 40, ab", &c, & d’en retrancher l'unité, Nous ne dirons rien de plus de ces formules, fi ce n’eft L LA L / 9 qu'elles s’intègrent par les méthodes connues, & que d’ailleurs on en auroit des valeurs très-approchées, foit par la méthode donnée par M. Euler, foit par celles que M. de la Place a expofées dans ce même volume. Mais nous ajouterons quelques obfervations fur les hypo- thèfes que nous avons fuivies: d’abord nous avons fuppolé toutes les époques annuelles; cette fuppofition n’eft pas rigou- reufement exacte, mais elle le deviendroit , fau lieu de fuppoler que les a repréfentent des années, on les prenoit pour des moitiés ou des quarts d'année; alors les erreurs qui pourroient réfulter de cette manière de traiter la queftion, {eroient très-petites, & peut-être approcheroit-on plus de Îa vérité, que fi on cherchoit une plus grande exactitude parce que dans les arrangemens de cette efpèce, la fuppofition rigoureufe des intérêts compolés toujours croiffans, s'éloigne DES SCIENCES. 683 trop de l’ufage ordinaire. Suppofons donc qu'on calcule de trois mois en trois mois: foit c {a valeur pour année, i faudra que c’ étant la valeur pour le quart, ARR ANTON" ce moyen on fippoferoit les droits toujours payables de trois mois en trois mois; & comme le délai qu'il eft néceflaire d'accorder fouvent, & quelquefois l'accélération du terme prefcrit, fans que ceux qui doivent calculent la petite perte d'intérêt, produifent une forte de variation dans le terme - réel des payemens à faire, cette hypothèfe nous paroit fufh- famment exacte. On fuppoleroit également que fi c eft la valeur d'une fomme r un an avant fon échéance, 0 eft la valeur de la même fomme trois mois avant l'échéance: cela fuppole que dans la fraction d'année qui peut avoir lieu, celui qui auroit reçu le droit d'avance, l'auroit placé de trois mois en trois mois à ce nouvel intérêt, qui reprélente l'intérêt annuel, & qui eft un peu moindre que cet intérêt; on lui donneroit donc un peu plus qu'il n’auroit eu dans le cas de l'intérêt annuel fimple, mais cet excès eft très-peu de chofe, & feroit compenfé par la perte du temps qu'on doit fuppofer aufli entre un rembourfement & un placement nouveau. Si on a fait un très-grand nombre d'obfervations, il eft très-probable qu'on en aura fait de trois mois en trois mois, qu'ainfi les a!, a"... a"" repréfenteront tous les intervalles poffibles entre les mutations, excepté quelques cas extra- ordinaires où les mutations feroient ou très-éloignées ou très - prochaines ; alors la première méthode peut être em- ployée: la feconde fuppole de plus, que tous les évènemens oblervés étoient également probables, fuppofition qui, fi on a fait les obfervations fur des évènemens de la même nature, eft très-admiflible; & elle fuppofe encore que chaque année la mutation eft également probable: cette {econde fuppofition appartient également à la troifième méthode qui fuppofe d’ailleurs la probabilité feulement la même pour les évène- mens femblables &, fi on admet la feconde formule, pour une mutation feulement. Cette dernière méthode paroît donc Rrrr i] 684 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALe plus rigoureufe, & elle doit être préférée pour tous es cas où l’on n’auroit pas d’ailleurs de raifons de croire la pro- babilité la même pour tous les évènemens; & l'on préféreroit la première ou la feconde hypothèle, fuivant qu'on auroit lieu de fuppofer Ia diflérence entre les probabilités des évènemens, ou conftante pour la même clafle, ou variable en général. Enfin ces deux dernières méthodes conviendroient dans le cas où il s’agiroit de mutations purement accidentelles, comme des ventes, ou bien comme certains droits dûs au mariage du feigneur, à la naiflance de fon fils aîné, à des fucceflions purement collatérales, même aux fucceflions di- rectes, en fuppofant qu'il n'en foit pas dû en cas de vente, &c. mais non dans le cas, par exemple, de droits düs à fa mort de tels individus, propriétaires de biens inaliénables, puifque la probabilité de ce droit croît alors néceflairement, à mefure qu'on s'éloigne d’une certaine époque; au lieu que, par exemple, fr l'on n'a point payé avant Îa centième année le droit dû pour une fucceffion collatérale ou une fucceffion directe, à caufe de l’aliénation, äl n’y a pas de raifon de croire plus probable, en général, que l'évènement arrive dans cette cent unième année que dans toute autre. Nous obferverons qu'il y a des cas où l'on doit, quelque hypothèfe que l’on prenne, fuivre une méthode différente, Suppofons, par exemple, qu'il s’agiffe d’un droit fur les fuc- ceflions, & qu'il y ait un poffeffeur actuel à qui l'aliénation foit interdite; ïl eft clair qu’il faudra prendre la valeur totale du droit, & a multiplier par la fomme des probabilités qu'il mourra au bout de a/, a/', a/", &c. efpaces de temps, multipliées chacune par 64”, «4°, ca", &c LG À Nous confidérons maintenant le cas où l'évènement qui produit le droit, peut être fuppofé n'être point arrivé dans un certain nombre de circonftances. Les. deux dernières méthodes n'ont aucune difficulté ; en effet, il fuffira dans la: DES SciEnNces. 685, feconde méthode, fi on a une fuite d'évènemens dont MP MER TL {oient le nombre, & a/, a}, a", &c. le nombre d'années qu'ils ont paflé fans arriver, d'ajouter a/b'+ ab} + a; b}" + &c au dénominateur de la formule, & quant à la troifième, d'y fuppofer de plus une fuite de 7!,, 2,» T'yr BC répondant à ces fuites de a, & de b,. Dans la première méthode, il paroït une difficulté de plus; en effet il faut diftinguer deux cas, 1. celui où ces évènemens ne font pas encore arrivés , mais où l'intervalle entre deux évènemens eft moindre que a"” qu'on regarde ici comme le dernier terme; dans ce cas foit b/ le nombre de ceux qui répondent à un nombre a" d'années, la probabilité qu'ils arriveroient après 4° ere 4772, &c. années fera exprimée par +5 um+s PAR PU , PRET CPE SE & ainf il fuffira de multiplier le numérateur & le déno= minateur fous le figne, par CREER j AUPREEA } 3 PAU CURE Cas LE Suppofons enfuite que l'on ait un certain nombre de cas dans lefquels l'évènement, après un certain nombre d'années plus grand que a niait pas eu lieu, on ne peut, dans cette même hypothèfe, fes regarder que comme des évène- mens particuliers qui ne produifent aucun droit; cela polé, foient x! , +, ue. 4," Jets probabilités, b;", 48 b".....8"" leur nombre, a/, 4, A) al mate dy) * celui des années qui y correfpondent ; il eft aifé de voir 1. qu'il faudra dans le dénominateur de la formule, & dans le facteur du numérateur qui multiplie l'expreflion de la valeur du droit avoir égard à ces x précifément comme à ceux de l’autre férie; 2.° que pour déterminer l'expreflion de la valeur du La , prendre 2:14 droit, il faudra au lieu de ; , a LI 1m Mrsvon mé # 636 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ‘ LL nn a a “ a rc tal = Cm unie ent isale eiste elela ere ds ECM © —— ————————— ——— (1 UE 4 LL 174 rar CRT a a a " : CA LC NTADET cc Mc! sl CA 4 sue TE en fuppofant le dernier x égal à l'unité moins tous Îes autres x. LT LE droit éventuel eft pour celui auquel ïf eft dû une efpèce de propriété foncière qui a une valeur, & Îe rem- bourlement de ce droit eft une autre propriété qu’on change contre la première. Si donc leurs valeurs font égales, ül n'éprouvera ni perte, ni gain par le changement. Il eft clair en même temps que ce droit eft une dette pour celui qui eft aflujetti à Îe payer; mais quelle eft a nature de cette dette? Et qui en cft chargé? Suppofons, par exemple, un droit dû feulement pour les fucceifions. I eft clair d'abord que ce font feulement Îes héritiers des propriétaires actuels, & ainfi de fuite, de génération en génération ; un propriétaire qui rembourferoit ce droit feroit donc précifément la même chole que s'il plaçoit une fomme équivalente dont le fonds & les intérêts toujours croiffans feroient deftinés à fes héritiers fans qu'il en jouit jamais; ce n'eft donc pas fa dette qu'il payeroit, c’eft celle de fes enfans, de fes héritiers ; les rembouifemens de ces droits ne doivent donc être faits que volontairement par lui; en forte que fi on juge ces droits nuifibles, c'eft aux dépens du Public qu’ils doivent être faits. On doit obferver cependant que fe droit de cette elpèce diminue la valeur de la propriété, & à cet égard la fuppreffion du droit lui feroit gagner, non fur le revenu, mais fur le fonds de la propriété. Si le droit eft dü fur une vente, il devient alors dépen- dant de la volonté de celui qui le paye, il en rélulte alors néceflairement une remifë plus où moins forte ; ainft c'eft d’après la valeur moyenne du droit ainfi réduite, que fe doit faire l'évaluation, DES SCIÆNCES, 687 Dans ce même cas, le propriétaire du bien qui doit ce droit, a intérêt à ce qu'il foit aboli; la fuppreffon du droit augmenteroit la valeur du bien fans augmenter le revenu, comme pour le droit dû aux fucceflions; mais dans l’un & dans l’autre cas cette augmentation de valeur n’eft pas égale à celle du droit, & elle feroit beaucoup plus foible dans le premier. Ïl y auroit donc toujours une différence entre Ia valeur du droit pour celui qui le perçoit, & la valeur du même droit pour celui qui le paye. Le rembourfement volontaire feroit donc rare, & n’auroit lieu que dans des circonftances particulières. Par la même raifon on ne pourroit avec juftice y obliger; ainfi dans le cas où on jugeroit ces droits nuifibles il faudroit ou les rembourfer aux dépens du tréfor public, ou faciliter les rembourfemens volontaires en payant une partie de la valeur, I V. Supposons maïntenant deux droits S$ & W, pour l'un defquels la valeur du droit foit 1, & D pour le fecond, € exprimant la valeur du droit 1, s'il n'eft dû qu'au bout d’une année ; en forte que s’ilteft dû au bout de 7 années, cette valeur foit ct, & Dc' exprimant la valeur du fecond droit, sil n’eft dü qu'au bout d’une année; en forte que s'il n'eft dû qu'au bout de 7 années, cette valeur foit D CT, Si nous employons la première méthode, & que nous füppofions que les efpaces écoulés entre le payement de deux droits, le nombre des obfervations pour chaque efpace, & la probabilité de chacun foient repréfentés par UA mn up ie ses ...4 LT hs se AE Be" pour Île cas où S fuccède à S, x x" x" n » ss... ’ ” U/1 4, pAjessse .. ; PAU RTE AU a 470 AMI Vu pour le cas où V fuccéde à S, * 688 MÉMoIRES DE WACADÉMIE ROYALE [4 ’ “ “À a, » a, date) volatareite ee a, V4 x HART p"# pour le cas où S'fuccède à P, ASE tee te Eee ’ “ “7 joues sus *y un" LA LA As a FE 4x "nt Te g "7% ÿ pour Le cas où Wfuccède à PV. | 0 » MORE PIORCEACENT TN] , 2" ’ ‘ L/4 Kruger ressee.e y Nous chercherons d'abord Ia valeur du droit pour une p° mutation: pour cela, nous ferons, pour abréger, MER ne et NE, XX PEINE ' 1“ ARE 7 n] 1 HAE y ET bre er = Gale fi pbs ee is & appelant dans Îe terme qui exprime Ja probabilité de la p° mutation, P la partie qui fe termine par l'évènement qui produit le droit S, & Q Ia partie qui fe termine pa l'évènement qui produit le droit F7, nous aurons PF 54-1006 = PL PPT O0 NON P' & Q' étant ce que deviennent P & Q lorfque p devient p + 1, nous en tirerons l'équation P — (E+ H)P = (GF — HE) P; donc faïfant P — Ar? + B5?, nous aurons = ET + IVI(E — H} + 4GF], & Ven _. —}V[(E—H} +A4GF],r=1+ Vu), 7 —V (a). On aura également Q — Ar? + B'57; mais Q — _ ; par conféquent on aura À’ — 2. B'— ee Ê Suppofons DIE LS IS: CHUE Ni CE 48. 659 Suppofons maintenant qu'on parte du moment où l’évè- nement qui répond à Sa eu lieu, on aura pour lors H—0$ PAP rx, OA + B'—e, F—Ss Fr — & par conféquent À = -——, B — ——— .La fomme =: 10 . de tous Îles P fera donc, en mettant pour r & s leurs valeurs, T+E— 27 1 — H ————————— , OÙ ————°Î% ——’ ——— AG —3) — 1—-E— H+ HE —GF de même on aura F Q— NAN EL EG" cela polé, fi nous appelons I & © les valeurs précédentes de P & de Q, en y mettant dans P pour x, x”, chaque a étant celui des 4 qui correfpond à chaque x, & dans Q pour les x, xc'“, a étant toujours celui des a qui correfpond à chaque x, on aura la valeur du double droit exprimée par la formule LANCE pr pe ne 2 4 (2 b “ L ’ b " L 0 un ’ 72 LLG ur" Li TE Fate ent ete in ER eur | JX #1 (+ DE) de da Be HE RE WT — 3 D ES RE ne ER OR RER RS OR NE ee b b n L.' »! 1 k, Bb," n" y pur ’ “ sb" 4 , Vi (x AUS er : A di cs TC , Lei CPE eZ ü Dr. (72 ut 45 ) # #n LA — 12 FAT LOS mai: un dans laquelle formule, on fubftituera à | 4 " nn ! Hu RACE x ni pa Ha Ha Has H x, Jr 121 [1 n n° D LA ! ." nl n ITA Xe v 1 (x, mx + y EF Xy + X,y ee LE X y )s & on en prendra Îes intégrales féparément pour les x compris dans E + F, & dans G + AH, de manière qu'elles Mém,. 1782. SffT 690 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s'étendent de zéro à l'unité pour chaque claffe, comme dans l'article premier. Le cas où aucun des droits ne feroit dû, fe réfoudra de la même manière que le cas analogue de l'article premier. Si on emploie la feconde méthode, on obfervera que l'on peut y appliquer également les formules précédentes, & qu'il n’y aura d'autre changement à faire que de fubftituer dans ces formules, au lieu de Æ, F, G & H, ce que deviennent dans ces méthodes les probabilités que S fuccédera à #, ou VaS,ou S à V,ou à V. On prendra donc « probabilité que S fuccédera à S dans année, x! que fuccédera à S, 1 — x — x que ni l'un ni l'autre ne fuccédera dans l'année; de même x, exprimera la probabilité que S fuccédera à W, & x/ que W fuccédera à F. Nous aurons donc * + E = ————— ; = (1 — x x! 1 (1 — x — *!) ee, " G— EP ner ie 1—(i—x,— x) ? & ïl faudra pour former II & &, multiplier dans I les x, x",1 — x — x,x,,x/,1 — x, — x/pæe voir qu'il fufhra de prendre pour les 7 les valeurs de E, F, G, H qui feront les mêmes que dans la première méthode, Si on prend la feconde hypothèfe de cette troifième méthode, I1 & % auront la mème forme que ci-defus; mais fi on prend la première , I1 & % feront égaux àE + F,& G + H, & dans I & ® les 7 feront multipliés par les mêmes termes que dans les formules analogues de l'article premier. On voit que cette méthode feroit générale pour un gombre de droits quelconque, DMEUSHESACAMEUNCC EL S 691 V. Nous avons cherché jufqu'ici à évaluer le droit d’après deux mutations confécutives obfervées ; on pourroit l'évaluer auffi d’après l’obfervation des produits du droit, propor- tionnellement à la mafle totale de ce droit pour plufieurs cantons. Suppolons cette mafle réduite à funité ; que P', P'»...p ” en indiquent les fraétions payées annuelle- ment, D’, ”,...b"" le nombre de fois que chaque fration a été payée , x’, x",....x"” la probabilité que chaque fraétion p fera payée chaque année plus tôt qu'une autre fraction. La formule "ot fat. in 0 TTL ut 1 M Re de el ter nt les Ji (ia ox) ARS EE TO NN dx". dx"! ? — ' Hdi — 1 DE L'ANCIEN IST Ne DÉPART LS exprimera pour chaque maffe 1 la valeur du droit; nous ne nous arrêterons pas à confidérer cette hypothèle & plu- fieurs autres femblables qu'on pourroit former ; celles que nous avons choifies ci-deflus, & fur-tout la première, fi les elpaces obfervés entre les mutations ne diffèrent que d’une unité d'années, ou de trois mois, nous paroiffent fe rapprocher plus de la vérité qu'aucune de celles qu'on formeroit d’après d’autres principes. En eflet, il faut, dans les queftions de ce genre , préférer en général les obfervations particulières & individuelles, aux obfervations générales qui ne font déjà elles-mêmes que des valeurs moyennes priles fuivant Ja méthode commune de les déterminer. . Nous terminerons ce Mémoire, en obfervant que l'on trouveroit facilement des formules analogues à celles-ci, qui s’'appliqueroient aux calculs de toutes les rentes à vie, & ferviroient à réfoudre les queftions de ce genre avec plus de précifion qu'on ne l'a fait jufqu'ici. r A2 SN sfff ï MESSIEURS DE LA SOCIÉTÉ Royale des Sciences établie a Montpellier , ont envoyé à l’Académie le Mémoire fuivant , pour entrerenir l'union intime qui doit être entre elles , comme ne faifant qu'un feul Corps , aux termes des Statuts accordés par le Roi, an mois de Féyrier 170 6. MÉMOIRE CR D LR LE MES EURE Efpèce peu connue de Poiffon él&rique. Par: M BR OUSSONET. LE Le GOURDISSEMENT occafionné par la Torpille, étoit le 27 Mai connu des Anciens ; mais quoiqu'ils fuffent très-à portée 1704 Helfaire des obfervations fur ce phénomène intéreffant, nous ne trouvons guère dans leurs Écrits que des récits de Pé- cheurs, qu'ils ont même fouvent exagérés. N'ayant aucune idée de féleétricité, ils ne pouvoient pas, comme les Modernes , rapporter ces effets à une caufe qui leur étoit inconnue : lorfque l'art de l’obfervation eut fait enfuite quelques progrès, on crut pouvoir attribuer cette action à une caufe mécanique. Lorenzini & M. de Réaumur écrivirent fur cette matière, & les ouvrages de ces deux Savans ont feulement prouvé que Îes explications les plus ingénieufes ne font pas toujours les plus vraies, piicasg ScHRE. Noces 693 Une découverte en amène ordinairement plufieurs autres : celle de Féleétricité donna la folution de différens problèmes qu'ou avoit tenté inutilement d'expliquer par des agens alors connus; on ne découvrit la préfence du fluide éleétrique dans la Torpille, qu'après avoir travaillé affez long-temps fur Véletricité M. Walsh eft le premier qui ait démontré clairement cette propriété dans ce poiffon; M. Jean Hunter a aufli le premier décrit, avec le plus de foin, les organes qui forment, pour ainfi dire, fes batteries. La Phyfique & l'Anatomie ont fourni à ces deux Savans les mêmes réfultats dans l'examen d'un poiflon d’une forme très-différente de celle de la Torpille, & qui étoit inconnu aux Anciens: on le trouve dans les grandes rivières de l'Amérique méridionale ; fa reffemblance avec l'Anguille, lui a fait donner le nom d'Anguille électrique : fes eflets font plus fenfibles que ceux de la Torpille, maïs celle-ci vit dans l'eau falée, & l’autre dans l’eau douce, deux fortes de conduéteurs de nature bien différente. M. de la Condamine, dans la relation qu'il a donnée de fon voyage dans l'Amérique méridionale, parle d’un poiflon qui avoit la même propriété que la Torpille, & qu'il regarde comme une Lamproie, parce que fon corps étoit percé d’un grand nombre d'ouvertures ; il l'avoit oblervé aux environs de la ville de Para, dans la rivière des Amazones. Cette efpèce étoit probablement FAnguille élec- trique, dont la tête toit percée de quelques petits trous qui ont un peu de reffemblance avec les évents de la Lamproie, mais qui ne font que les orifices de plufieurs tuyaux excréteurs qui fourniffent une humeur particulière deftinée à lubréfier la tête : l'Anguille électrique eft d’ailleurs affez commune dans da rivière des Amazones. Outre les deux efpèces de poiffons éleétriques dont nous venons de parler, il en exifte une troifième dans certaines rivières d'Afrique; M.* Adanfon & Forskal en ont fait mention, mais leurs defcriptions font peu étendues; d’ailleurs ils ne nous en ont pas donné la figure. € 694 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M. Adanfon, dans fon voyage au Sénégal , dit: « qu'il vit pêcher dans les eaux douces du fleuve Niger, un poiffon qui avoit du rapport avec ceux qu'on avoit connus jufqu’alors, {on corps étoit rond, fans écailles, & glifflant comme celui de l'anguille , mais beaucoup plus épais par rapport à fa longueur ; il avoit encore quelques barbillons à la bouche, Les Nègres le nommoient Onaniear, & les François le Trembleur, à caufe de la propriété qu’il avoit de caufer, non un engourdiflement, comme la Torpille, mais un tremble- ment très- douloureux dans les membres de ceux qui le touchoient ; fon effet, qui ne parut point à M. Adanfon différer fenfiblement de la commotion électrique de l'expé- rience de Leyde, {e communiquoit de même par le fimple attouchement avec un bâton ou une verge de fer de cinq ou fix pieds de long , de manière qu'on laifloit tomber dans le moment ce qu'on tenoit à la main; fa chair, quoique d'un aflez bon goût, n'étoit pas d’un ufage également fain pour tout le monde ». Forskal avoit vu la même efpèce de poiflon dans le Nil, on la trouve décrite fous le nom de Raja Torpedo (Torpille), dans lhifloire des animaux qu'il avoit obfervés dans fon voyage, & qui a été publiée après fa mort; la qualité élec- trique de ce poiflon, & quelques taches qu'il a fur le corps, avoient fait croire à cet Auteur qu'on devoit le rapporter à une des variétés de [a Torpille décrites par Rondelet; il wa cependant aucune reffemblance avec la Torpille, il appartient même à une clafle très-difiérente ; il ne doit pas non plus, comme l'avoit penfé Forskal, conitituer un genre nouveau, & encore moins être rangé fous celui de Mormyrus, dont il diffère eflentiellement par la forme de fes dents. Après l'avoir examiné attentivement, nous croyons devoir le rapporter au genre que les Ichtyologiftes ont nommé Silurus , avec les efpèces duquel il a da plus grande analogie; ceft fur-tout dans les rivières d'Afrique que les poiflons de cette famille fontles plus multipliés ; nous n’en connoiflons qu'un feul en Europe, le Silurus Glanis Lim, ou le Mal des Suédois. D'EMS OS IGILEIN e1E LS 695 Les habitans des bords du Nil lui donnent {e nom de Raafch , qui, en Arabe, fert à exprimer l'idée d’engourdiffe- ment. Les anciens Médecins Arabes ont parlé, fous la même dénomination, d’un poiflon éleétrique que les Traduéteurs ont pris pour la Torpille ; mais comme ces Auteurs n’en ont donné aucune defcription détaillée, il eft impoflible d’afflurer s'ils ont eu en vue la Torpille , ou bien cette efpèce de Siurus que nous appellerons le Zrembleur, d'après M. Adanfon. La defcription que Forskal à donnée du Trembleur, quoique affez étendue , eft cependant incomplète à bien des égards ; il n'a pas parlé des rayons qui foutiennent la membrane des ouies, nous attribuons à cette omiflion le deflein où ïl étoit de le ranger parmi les Branchioflèges. Une feule nageoire fur le dos, fans rayons, & de même nature que cette petite nageoire qu'on voit à l'extrémité du dos des Saumons & des Truites, diftingue eflentiellement ce poiffon, non-feulement de toutes les efpèces du genre de Si/urus, mais encore de tous les poiflons connus. Son corps étoit alongé, life, fans écailles, & devenoit très-large & aplati vers la partie antérieure ; il avoit la tête aplatie ; les yeux de grandeur médiocre , étoient recouverts par la peau qui enveloppoit toute la tête ; chaque mâchoire étoit armée d'un grand nombre de dents petites, pointues & placées fans ordre ; les ouvertures des narines, au nombre de deux de chaque côté, étoient fituées à l'extrémité du mufeau , elles étoient petites , & rapprochées ; on voyoit autour de l'ouverture de la gueule fix appendices ou barbillons, dont deux fur la lèvre fupérieure, & quatre fur l’inférieure; de ces dérniers , les deux extérieurs étoient les plus longs; la membrane branchioftège étoit fbutenue de chaque côté par fix rayons offeux , flexibles & arqués; ilavoit les nâgeoires compofées de plufieurs offelets flexibles, dont le nombre étoit le même que celui indiqué par Forskal; fon corps étoit grifâtre, & les côtés de la queue marqués de quelques taches noirâtres. Nous avons vu des individus de plus de vingt pouces de long. 696 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 9 Nous n'entrerons point dans un plus grand détail fur la defcription du Trembleur, nous nous bornons à indiquer les principaux caraétères qui avoient échappé à Forskal; fa gure que nous joignons ici, donnera bien mieux qu'une defcription très-détaillée, une idée exaéte de ce poiffon. Les Égyptiens, au rapport de Forskal, mangent fa chair, & falent {a peau, à laquelle ils attribuent une vertu aphro- difiaque, lorfqu’on la tient dans la main; la caufe nous paroit trop peu analogue avec l'effet, pour ne pas regarder plutôt cette prétendue qualité comme une nouvelle preuve du goût qu'ont les Orientaux pour tous les remèdes qu'ils croient pouvoir entrer dans cette clafle. Le même Auteur dit que fes eflets élefriques n'étoient fenfibles que vers la queue; la peau qui recouvre cette partie, nous a paru beaucoup plus épaifle que celle du refte du corps, & nous y avons bien diftingué un tiflu particulier, blanchâtre & fibreux, que nous avons pris pour les batteries du poiflon : Forskal ne doutoit point que cette propriété ne fût analogue à l'éleétricité, puifqu'il témoigne fon regret de n’avoir pas été à portée de tenter des expériences au moyen des verges de fer ifolées par des cordons de foie: il paroît que cet animal pofsède la vertu électrique dans un degré plus foible que la Torpille & lAnguille éle“rique:; il feroit pourtant à fouhaiter qu'on fit des expériences particulières à ce fujet, il n’eft pas douteux que les phénomènes qu’on obfervera fur ces divers poiflons, ne préfentent des rélultats différens les uns des autres : l'Anguille électrique, par exemple, a donné des étincelles très-petites à la vérité, mais qu'on n'a pas encore pu obtenir de la Torpille; il ne feroit point diffcile de fe procurer des poiffons Trembleurs vivans d'Égypte, ils fe tiennent dans l'eau douce, & font-d’ailleurs conformés de manière à pouvoir vivre affez long-temps hors de l'eau. Les poiflons électriques que nous connoiflons, quoique appartenant chacun à des clafles différentes, ont cependant certains caractères communs, ils ont tous la peau liffe, fans écailles, épaille & parfemée de petits trous, qui font en plus grand DIE S\ SCIENCES. 697 grand nombre vers la tête, & d'où fuinte une humeur particulière : leurs nageoires font compofées de rayons mous, flexibles, & joints entreux par une membrane épaifle. L'An- guille éledrique n'a point de nageoires fur le dos, le Trem- bleur en a une feule placée vers l’extrémité du dos, & entièrement dépourvue de rayons; on ne trouve point de nageoires dorfales dans la T'orpille, mais feulement deux petites fur la queue: ces trois efpèces ont les yeux petits, l'ouverture des ouïes ou les évents fermés en partie par des replis de la peau; cette conformation indique afiez que ces animaux vivent le plus fouvent dans des fonds vafeux. Le corps de la T'orpille eft arrondi, fa queue eft pourvue de nageoires de peu d’étendue, & incapables de commu- niquer au corps du poiflon un grand degré d’impulfion ; aufli cette efpèce ne fait-elle pas de longs voyages: l'Anguille électrique eft privée des nageoires ventrales qui fervent de point d'appui aux poiffons pour fe foutenir dans l'eau; & comme toutes les efpèces dans iefquelles on n’obferve point ces parties, elle a le corps alongé, & ne peut avancer dans l'eau qu'en exécutant une efpèce de mouvement d’ondulation; on la trouve vers l'embouchure des grandes rivières, & nous ne croyons pas qu'elle ait jamais été pêchée en pleine mer: le Trembleur paroît encore moins s'approcher de la mer que l'Anguille éleétrique; ceux qu'on a obferwés, avoient été pris dans les rivières, à une certaine diftance de leur embouchure: les nageoires ventrales font dans celui-ci plus près de la queue que de la tête, elles indiquent auffi par leur pofition un poiflon deftiné à vivre dans des eaux peu profondes , mème rapides. Il n'eft pas inutile d'obferver que prefque tous les poiffons de rivière fe trouvent dans Ja claffe de ceux dont les nageoires ventrales font fituées dans la région abdominale , &c que Linné a compris fous la dénomination d'Abdominales : les efpèces de Carpes, de Saumons, de Silures, de Clupea, &c. qui appartiennent à cette claffe, fe pêchent prefque toutes dans les eaux douces; il eft encore remarquable qu'on ne trouve que deux ou trois efpèces de poiflon de mer qui n'entrent jamais Mém. 1782. DEEE L * 698 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE, &c. dans les rivières, dont une des nageoires dorfales foit molle & fans rayons, tandis que toutes les efpèces de Saumons, de Truites, & le plus grand nombre de Silures, qui font pourvues - d'une nageoire de cette forte, vivent dans les rivières. En comparant les caractères des différens poiflons avec ceux des trois électriques que nous connoiffons déjà, il feroit peut-être poflible de découvrir ces mêmes caractères dans d’autres efpèces qui offriroient les mêmes phénomènes; 1a comparaifon feroit d'autant plus aifée, que les efpèces que nous avons, font toutes trois d’un ordre diflérent: & il eft très-probable que nous trouverons dans la fuite un plus grand nombre de ces animaux vraiment finguliers; nous ne doutons pas même qu'il n'en exifle plufieurs qui, poflédant cette propriété à un degré très-foible, n’ont befoin, pour 1a mani- fefter, que d'être foumis à des expériences particulières : il paroîtra fans doute extraordinaire que les feuls animaux qui ont donné les fignes les plus fenfibles d'électricité, fe trouvent tous dans la clafle des poiflons. d'A nGt ee OT #0 A) Men, de LA. R, des Se, An, 1782 Las Lg 8, LL; AVI, 2 EU = Men. de LA À, des Ve. An:1782 Lay Og8. 12: AVI. LE TREMBLEUR