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HISTOIRE 
L'ACADÉMIE 


RONA LE | 
PES SGIENCES. 


ANNÉE M. DCCLXXXVI 


Avec les Mémoires de Mathématique &% de Phyfque, 


pour la même Année, 
Tirés des Roegiflres de cette Académie. 


DE LIMPRIMERIE ROYALE. 


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POUR L'HISTOIRE. 


4 ECON D Rapport des Commiffaires chargés, par l'Académie, 
des Projets relatifs a | ‘établiffement des quatre Hôpitaux. 
PAPER Re Nes RME AR UPS tn L 


Troifiéme Rapport des Commiffaires chargés, par l'Académie, 
de l'examen des projets relatifs à 1 ‘établiffement des quatre 


ER MM à ce fe de ne dates AU. 13 
Oëfervations préfentées à l'Aadémie en 1786...... 43 
Ouvrages préfentés à l'Académie... ..... sos... 45 
Eloge de M. Guettard....,........ NAN Va de te be eh A7 


Eloge de M, l'abbé de Guas................ 63 


POUR LES MÉMOIRES. 


De PTION d'un nouveau genre de Plante. Par M. 
FoucEroux DE BONDAROY............ Page … 


Mémoire [ur la manière de diflinguer les Maxima des Minima 
dans le Calcul des Variations. Pax M. LE GENDRE. 7 


Toifième Mémoire pour fervir à l'Hifloire anatomique des 
Tendons, ou fuite de la feconde Partie & de la Defcrip- 
tion particulière des Capfules muqueufes des tendons. . Par 
Ms br Fourcror : : "LIRE ER PEER ER ERA 

Mémoire fur la formation © les propriétés du Gaz hépatique. 
Par Je «même, : 1. 6 RE eee 

Quatrième . Mémoire Jur l'Éledtricité ; où l'on démontre deux 
principales propriétés du Fluide éledrique , dc. Par M. 
CouLOMB: 1.1, UE OPERNE pAOERURTE Le CUS 


Mémoire fur la el du ue de Roche, Par M. l'abbé 
Hays. MR RER UNE tie ES 


Première Comète ue en 17 86. Par M. MESsIER. 95 
Mémoire contenant les obfervations de la Jeconde Cométe de 


276 , 07c. Parle méme. MIEIER DER HS ee 
Obfervation du paflage de Mercure Jur le di 1 du Soleil, dc 
Par lesméme.s MINEURES ASE AS PME 


Mémoire {ur le Fer, confidéré dans [es différens états métalliques. 
Par M. VANDERMONDE, BERTHOLLET & MonNce. 


132 
Suite de la Théorie de dur & de Saturne. Par M. DE 
RP LACS LEO SOI LEAENE NE Rtibeers “1H 2ON 


Sur l'Équation Jéculaire de la Lune. Par Je même.. 235 


DAT Be TUE: 


Mémoire Jur au nonvean gere d'Arbre. Aïlanthus glandulofa. 
L'Ailanthe glanduleux. Par M.DEsFoNTAINES. Page 265 
Sur la Théorie de Mercure; cinquième Mémoire, dc. Par 
PA ANR ne nes... 272 
Extrait des Obfervations affronomiques à philiques , faites à 
J'Oljervatoire royal , en l'année 1786, dc. Par M. le 
Comic pe NCASSINI in » à eine» sé eee a 314 
Hifloire philique de l'année 1786. Par le même... 323 
Hifloire célefle de l'année 1786. Par le même.... 332 
Supplément, Extrait des principales Obfervations, faites depuis 
1777 jufqu'en 1785. Par le même......... 363 
Mémoire [ur le mouvement du cinquième [atellite de Saturne. 
Par M. DE LA LANDE.........,....,.., 372 
Sur l'équation des fatellites de Jupiter, dont la période eff de 
quatre cents trente-fept jours. Pax Le même. ...., 386 
Sur les Équations féculaires du Soleil & de, la Lune. Par 
Etmemenen UE Qi EEE ut «Re 390 
Sur la maffe de Vénus, © fur la valeur des équations du 
Solal oe ax lesmène MB MS ET 398 
Sur l'équation de Mars, © Jon moyen mouvement, Par le 
TRÉIE nie lle 2ô ban 2 8 PORN LE PU 40914 or vete oies 40 0 


Oëfervations de Mars en quadrature, pour vérifier [a diflance 


au Sole Par: lesmene ve El RO 411 


MÉMIC NS. - c'e ce rt PP EE lc se... 415 
Obférvations des Planètes, &c. Par M. D'AGELET.. 418 
Sur les Ætuves propres à la confervation des Grains. Par 

M. FoucEroux DE BONDAROY........... 423 
Mémoire fur l'efet des Étincelles éle@triques , excitées dans 

Me Pa M MOoNGr ii. dracu e in 430 
Olfervations fur le Traitement de la rage, Par M. PorraL. 

#40, 


TABLE. 


Mémoire fur le Voilier, érc. Par M. BROUSSONET. Page 450 
Obfervations fur le traitement des Minérais de fer à la fonte. 
Par M. pu HAMEL....... LENS 
Examen d'un Sable vert cuivreux, du Péron. Par Me Due 
DE LA RocueroucauLp, BAUMÉ & DE Fourcroy. 
465$ 

Notes fur l'Analyfe du même Sabl: vert, Par M. BERTHOLLET. 
Æ7A 

Sur une Criflallifation de Plomb, dc. Par M. DUHAMEL. 
478 

Rapport concernant les Cidres de Normandie. Pax M.* CaDer, 
LavoisiER, BAUMÉ, BERTHOLLET & D'ARCET. 479 
Mémoire fur la Température des Souterrains de l'Obfervatoire 
royal. Par M. le Comte DE CassiNI........ 507, 
Mémoire fur la décompofition du Sil ammoniac, 7e. Pax 
MCORNETHE. 2. Li. 54 MEME, UMA Re 70e 
Obfervation fur le Mercure doux. Par le même.... 540 
Obfervation fur un nouveau moyen de fe procurer l'efpèce de 
fluide élaftique, dc. Pa M. pe FourcroYy..... 546 
Quatrième Mémoire, pour [ervir à l'Hifloire anatomique des 
Tendons:,:&c. Par le méme ent. 1.100.100 
Nouvelles Obfervations Jur la conftruétion des Lunettes diplan- 
tidiennes, ou à double image. Par M. JEAURAT.. 562 
Memoire [ur la non-application de la correétion de l’Aberration 
des Planètes, dc. Par le même............ 572 
Mémoire fur la manière de parvenir à la connoiffance exade 
de tous les objets culiivés en grand dans l'Europe, à parti 
culiérement dans la France. Par M. l'abbé TESSIER. 574 
Réflexions fur la décompofition de l'eau par les fubflances 
végétales © animales. Pax M. LAVOISIER...... 590 
Memoire fur la nature de la fubflance [aline acide que l'on 
retire de la cerile, de la grofeille, &‘c. Par M.° DE 
BASSONE GC CORNETRE Reel es 0 à. {OT 


TAB LE, 
Obfervations des fatellites de Jupiter, faites à Périnaldo. Par 


JAcQuEs-PHILIPPE MARALDI........ + Page G13 
Mémoire Jur les Intégrations par arcs d'ellipfe. Par M. 1e 
GENDRE slt et 00 D SH DÉTENU RTE Lis NOT 


Second Mémoire fur les Intégrations par arcs d “llple, à 
fur la comparaifon de ces Arcs, Par le même... 644 


Olfervations fur la régénération de quelques parties du corps 


des Poiffons. Par M. BROUSSONET.......... 684 
Moulin à moudre les pommes de terre, &'c. Par M. Baunmé. 
689 

Recherches fur l'intégration d'une efpèce fingulière d'Équations 
a différences finies, Par M. CHARLES......... 695 
Suite des recherches fur une Equation Jfingulière. Par le même. 
698 


Suite de l'Effai pour connoître la Population du Royaume, &rc. 
Par M.° pu Séjour, le Marquis DE CoNporcer 
ÉSIDE BAPLAGE., 1: 10.20 lola» Se PME ET pe 703 

Obfervarions fur l’Acide carbonique fourni par la fermentation 
des raifins, dc. Par M. CHAPTAL, de la Société royale 
de Montpellier 422081146018 fh utero ane ES 


Faure à corriger, pour les Mémoires de cette année 


Page 385, ligne 1, au lieu de 1786, life, 1787, 


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HISTOIRE 
D E 
L'ACADÉMIE ROYALE 
DE SAS CT EAN CEETS. 


Année M. DCCLXXXVL à 


DEUXIÈME RAPPORT 
Des Commiffaires chargés, par l'Académie, 


des Projets relarifs à l'établiffement 
des quatre Hôpitaux. 


LR ayant été chargée par le Roï, de l'examen 
du Projet d'un nouvel Hôtel-Dieu, les Commiflaires 
qu'elle a nommés lui en ont rendu compte le 22 Novembre 
dernier. Ce Rapport a été publié par ordre du Roi; & Sa 


Müjeflé a adopté les vues qui y font propolées, en fe 
Hifl. 1786. A 


2 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


déterminant à établir quatre nouveaux hôpitaux aux 

extrémités de Paris. M. le Baron de Breteüil, par fa lettre 

à l'Académie, du 29 Décembre, a defiré que les mêmes 

Commiffaires, qui avoient été chargés de cet examen, 

s'occupaffent des projets qui doivent en être la fuite, & 
ils en rendiffent compte à l’Académie. 

Les difpofitions qui doivent réfulter de ce rapport, ont 
plufieurs objets, 1. le choix des emplacemens ; 2 la 
diftribution intérieure, relativement à la falubrité de l'hô- 
pital, à la commodité des malades, & à la facilité du 
fervice; 3. l'examen des dépenfes, & les moyens d'éco- 
nomie dans les conftruétions , tant par la fimplicité des 
édifices que par la réduction des accefloires. 

Les Commiffaires de l’Académie fe font empreflés avec 

zèle d’obéir aux ordres du Roi, de remplir fes vues bien- 
faifantes, & de répondre à l'aétivité du Miniftre du dépar- 
tement de Paris, qui eft conflamment occupé de cette 
grande entreprile. Ils rendront compte fucceffivememt à 
l'Académie des diflérens objets dont ils font chargés ; ils 
commencent aujourd'hui par le premier, Îe choix des 
emplacemens. 
#® L'Académie, en formant le vœu que l’'Hôtel-Dieu actuel 
füt partagé en quatre hôpitaux, a propofé au Gouverne- 
ment d’en placer deux dans Îles mailons de Saint-Louis & 
de Sainte-Anne, l’un au nord, l’autre au midi de Paris; 
de prendre l'emplacement des Céleflins pour y faire un 
troifième hôpital au levant, & de placer le quatrième au 
couchant, vers l’École-militaire, ou du moins dans la 
partie occidentale de Paris. 

Nous avons vifité les trois maifons ou emplacemens 
déterminés & indiqués dans le rapport, & nous avons 
reconnu que la maifon de Saint-Louis, une des dépen- 
dances de l'Hôtel-Dieu, eft un très-bel hôpital, bien bâti, 
bien confervé, & d’une conftruétion par-tout dirigée avec 
intelligence, à la falubrité & à la commodité des malades. 
Il y avoit de 6 à 700 malades le jour que nous y avons 


DES SCIENCE s. 3 
été; & comme la maifon n’a qu'environ 300 lits, il s'enfuit 
qu'il y avoit deux & trois malades dans le même lit. Mais 
à ce défaut près, qui tient au petit nombre des lits, il 
règne dans la maifon beaucoup d'ordre & de propreté, 
Le rez-de-chauflée eft bas & humide: on ne peut pas y 
mettre des malades, & il convient de le réferver pour des 
magafins. Le premier étage, où font actuellement les ma- 
lades , n'en peut guère contenir que 400 couchés feuls 
dans un lit. Mais il eft facile d'angmenter Ja capacité de 
cet hôpital, foit au moyen des bâtimens accefloires & 
exiftlans, où l’on pourra placer quelques malades, & de 
deux galeries neuves, qui feront conitruites Pour en contenir 
chacune environ 400 ; foit au moyen d'une feule galerie 
& d'un étage élevé au-deflus du premier , dans Îe corps 
mème du bâtiment. Ces galeries neuves auront l'avantage 
qu'elles ferviront à recevoir les malades qui {e trouveront 
à Saint-Louis, au moment où on travaillera au corps du 
bâtiment; & qu'on ne fera pas obligé de les faire refluer 
à l'Hôtel-Dieu, où ils y augmenteroient, pendant ce temps, 
la confufion & le mal-aife. I n'y a dans la maifon de Saint- 
Louis qu'une petite quantité d’eau, & on affüre qu'elle 
n'eft pas bonne à boire. Nous ÿ avons reconnu un autre 
inconvénient, c’eft qu'il n'y a point de conduite pour les 
immondices ; elles coulent dans les marais, d'où elles 
infectent & l'hôpital même & toute la partie de Paris 
qui en eft voifine. On dit que l’on y pratique actuelle- 
ment une conduite, mais découverte, pour faciliter l'écou- 
lement de ces immondices. Nous expoferons bientôt 
les moyens que nous imaginons pour remédier à ces 
inconvéniens. 

L'hôpital Sainte-Anne, ou de {a Santé, fitué près de 
l'Oblervatoire, eft fur un terrain élevé & en bon air. I y 
a quelques bâtimens aflez bons, mais qui reflemblent moins 
à un hôpital qu'à une grange, dont ils font réellement le 
fervice. Hs font trop peu étendus pour mériter d’être con- 


fervés; ils géneroient infiniment dans l'ordonnance d’un 
A ij 


4 HisrofrE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


nouveau plan, & il n'en réfulieroit qu’une foible économie. 
Mais ce terrain eft vafte; il contient environ 15 arpens, 
& il y en a plus de 60 au-dehors, où on pourroit s'étendre 
s'il étoit néceffaire. L'eau de Sainte-Anne efl fournie par 
Arcueil; & comme cet hôpital n'a été que rarement ouvert 
jufqu'ici , comme les bâtimens ne renferment pas un 
locai où on puifie admettre beaucoup de malades, il n'ya 
peut-être pas aétuellement une quantité d'eau fufhfante pour 
1200 malades; mais il fera facile de l’augmenter , & ül 
réfulte de l'examen que nous avons fait, que les deux 
maifons de Saint-Louis & de Sainte- Anne, qui toutes 
deux font des dépendances de l'Hôtel-Dieu, offrent, l’une 
un hôpital tout conftruit & fufceptible d’être agrandi pour 
recevoir plus de malades, l’autre un terrain vafte & propre 
à y établir un hopital confidérable. 

Quant aux Céleflins, où nous propofions de placer le 
troifième hôpital , NOUS aVONS tlOUVÉ, lorfque nous en avons 
fait la vifite, que la moitié des bâtimens font vieux & ne 
peuvent pas ètre confervés. L'autre moitié peut fervir, 
mais elle aura d’abord l'inconvénient de nuire à l'ordonnance 
générale des bâtimens de l'hôpital, & d'empêcher la dif 
pofition la plus propre à la falubrité. Il feroit en outre 
difficile de difpofer à fon gré les bâtimens fur ce 1ocai 
dont 1a figure eft irrégulière, & échancrée par plufieurs 
parties de terrain, qui y ont été priles pour différentes 
deftinations. Ce local eft d’ailleurs trop borné; il ne con- 
tient guère que neuf à dix arpens, & c'eft bien peu pour 
un hôpital de 1200 malades: il y a impofhbilité de s'étendre: 
à caufe du voifmage de l’Arfenal. Mais le plus grand incon- 
vénient, c’eft que le foi d’une partie de ce terrain eft inondé 
dans les débordemens de la Seine. En 1740 , les eaux 
font montées de quatre pieds dans le cloitre du couvent. 
1 faudroit donc renoncer au rez-de-chauflée des bâtimens 
confervés, il faudroit remuer beaucoup de terre & élever 
une partie du fol pour mettre le tout à l'abri de l'inon- 
dation. Ce n’eft pas tout encore : la maifon & l'emplacement 


D'IENS'' SMNC'RE/NTCIE S: s 
des Céleftins ont déjà des .deflinations d'utilité publique, 
annoncées par des arrêts du Confeil, revêtus de lettres 
patentes; & en fuppofant que le Roi fe déterminät à 
revenir fur ces premières deflinations, il faudroit dédom- 
mager les parties intéreflées. Tous ces travaux, toutes ces 
précautions, ces dédommagemens,exigeroient des dépenfes 
dont le réfultat feroit d’élever un hôpital dans un local 
petit, ferré, humide, & par conféquent mal-fain. Nous 
avons donc été forcés de renoncer aux Céleftins; & en 
connoiflant mieux le local, nous ne pouvons plus l'indiquer 
au Gouvernement. 

On a propolé à M. le Baron de Breteüil différens terrains, 
foit dans la partie haute de a Seine & à lorient de Paris, 
foit dans la partie bafle & à Foccident. Mais ces terrains 
qui doivent être d’une grande étendue, font auffi d’un prix 
confidérable. Ce Miniitre fait que l'intention du Roi eft 
que l’on n’épargne rien fur ce qui fera néceffaire à la gué- 
rifon & même à la commodité des malades : mais que 
l'on emploie d’ailleurs dans ces grands & utiles établiffemens 
tous les moyens poflibles d'économie pour ménager les 
fonds qu'a fournis & que fournira la charité publique, & 
les fonds du Trélor royal que Sa Majefté y deftine. On a 
cru en conféquence pouvoir choifir pour cet ufage d'utilité 
générale, les terrains des maifons religieufes fufceptibles 
d’être converties en hôpitaux; & on a propofé pour 1a 
partie orientale de Paris, la maïfon des religieufes hofpi- 
talières de la Roquette, faubourg Saint-Antoine, & pour 
la partie occidentale , l'abbaye royale de Sainte-Périne de 
Chaillot , faubourg de la Conférence. Confultés fur ce 
choix, chargés de le communiquer à l’Académie, nous 
allons lui rendre compte des raifons qui le motivent, & 
qui peuvent fa déterminer à lapprouver. 

Le terrain des religieufes hofpitalières de la Roquette 
eft dans une partie fufhfamment élevée du faubourg Saint- 
Antoine ; il contient cinquante arpens, & il y a par con- 
féquent beaucoup plus d’efpace qu’il n’en faut pour les 


6 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


bâtimens d’un hôpital de douze cents malades. On peut 
objeéter que cette maifon eft peu éloignée de celle de 
Saint-Louis ; & que voulant conftruire quatre hôpitaux 
pour les befoins de la Capitale & pour fuppléer à l'Hôtes 
Dieu établi au centre, il faudroit les placer aux extré- 
mités & dans des points également diftans. C’eft en eflet 
une des conditions que fon doit fe propoler de remplir 
dans le choix de ces emplacemens ; mais on n'eft pas 
abfolument maître de les prendre où l’on veut. La cherté 
des terrains, la néceflité de l'économie qui fait préférer 
un fol qui ne coûte rien à celui qu'il faudroit payer, 
doivent faire difparoître le foible inconvénient de la pro- 
ximité de ces deux hôpitaux. D'abord cette proximité 
n'eft pas fi grande, puifque leur diflance eft d'environ 
mille toifes, ou d’une petite demi-lieue. Enfuité cette 
proximité favorile les befoins des quartiers où elle aura 
dieu ; ces quartiers font ceux de Paris où il y a le plus de 
pauvres. Saint-Louis répondra aux faubourgs Montmartre, 
Saint-Denys, Saint-Martin, au faubourg du Temple; la 
maifon de la Roquetie fervira aux paroiles Saint-Paul & 
Sainte-Marguerite. La proximité de ces hôpitaux fera donc 
plutôt un avantage qu'un inconvénient. Cette maifon de Îa 
Roquette eft déjà un hôpital ; les religieufes qui le def- 
fervent font déjà vouées au fervice des malades ; & le 
Gouvernement étant dans l'intention de choiïfir des mailons 
relisieufes & de pieufes fondations pour les confacrer au 
pieux établiffement des nouveaux hôpitaux, il n’a pu faire 
un meilleur choix dans ces quartiers, que celui de a 
maifon des religieufes hofpitalières de la Roquette. 
Dans la partie occidentale de Paris, nous avions d’abord 
eu en vue les environs de l'École-militaire pour y placer. 
le quatrième hôpital ; mais nous avons confidéré que le 
faubourg Saint-Germain & le Gros-caillou ne font pas les 
quartiers qui contiennent le plus de pauvres. Ces quartiers 
ont d’ailleurs l’hofpice de Saint-Sulpice, qui a 128 lits, 
la Charité qui en a 208, & ils auront plus Join l'hôpital 


DUENSUAS, (CRE NLC-E $, 7. 


Sainte-Anne, qui en contiendra 1200. Nous avons reconnu 
que Îa diftance de Saint-Louis à l'hôpital placé près de 
l'École-militaire feroit très-grande, & que les quartiers des 
Porcherons, de la Ville-l'évêque & du Roule, auroient un 
chemin confidérable à faire pour y porter leurs malades, 
avec l'inconvénient de leur faire traverfer à tous la rivière, 
Nous avons donc cru devoir nous déterminer à propofer de * 
placer cet hôpital de l’autre côté de l'eau ; & ne pouvant pas 
non plus ni trop l’éloigner du Gros-caillou, à qui cet hôpital 
doit être utile, nile porter dans des quartiers où le terrain 
fortemployé, feroit trop cher, on n’a pu choilir que Chaillot 
ou le faubourg de la Conférence, qui fe rapproche des 
quartiers du nord, fans trop s'écarter de ceux du midi. 
Encore le terrain eft-il aflez cher dans ce canton, pour ne 
pas pouvoir penfer à celui qui feroit bâti, & dont l'acqui- 
fition feroit trop difpendieufe. L'économie demandoit qu'on 
y trouvât quelque maifon religieufe qui poflédât un grand 
emplacement ; le Gouvernement à jeté les yeux fur celui 
de l'abbaye royale de Sainte- Périne : eile eft fituée dans 1a 
partie haute du faubourg, à peu de diftance de l'avenue 
du Cours qui conduit à Neuilly, & à l'entrée de Chaillot. 
L'air y eft pur & fain; le plan-terrier de la feigneurie 
nous a fait voir que le terrain de cette Abbaye contient 
onze arpens trente-quatre perches, ce qui, à la rigueur , 
peut fufhre pour l'hôpital qu'on fe propofe d’y conftruire. 
Mais il y a du côté du Cours un terrain non bâti, qui con- 
tient environ quatre arpens, & qui, s'il n’eft pas trop 
cher, peut être ajouté à celui de Sainte-Périne. 

I y a dans ce choix de l’abbaye de Sainte-Périne, l’in- 
convénient que les malades du Gros-Caïllou, feront obligés 
de pafer l’eau Pour Y arriver; mais il eft préférable à 
celui de faire traverfer la rivière à tous les malades de 1a 
partie du nord, infiniment plus peuplée de pauvres. Puifque 
les uns ou les autres doivent pañier l’eau, il vaut mieux 
que Fhôpital foit établi où il y aura Îe plus de malades, 
& que le petit nombre foit aflujetti à inconvénient du 


8 H1isTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


paflage. On peut objeéter encore que plufieurs des chemins 
qui conduiront à cet hôpital de Sainte-Périne, tels que Ja 
chauffée de Verfailles, les allées du Cours, feront découverts, 
& que les malades y fouflriront quelquefois des intempéries 
de la faifon. Mais les malades qui viendroient par ces routes 
ne feroient que ceux des quartiers du Louvre, du Palais- 
royal & de la place Vendôme. Ce fera certainement le 
très-petit nombre. La majeure partie viendra des Porcherons, 
de la Ville-l'évèque & du Roule, & ils arriveront en fuivant 
la rue du faubourg du Roule & la rue neuve de Berry, 
jufqu'à Chaillot. Une des conditions effentielles dans l’em- 
placement d'un hôpital, c’eft d'être en bon air, & par 
conféquent fur un lieu un peu élevé; c’eft d’être placé à 
une diftance convenable. On ne peut obtenir un ou plufieurs 
avantages que par le facrifice de quelqu’autre. Mais il eft 
aifé de prendre des précautions pour préferver du froid, 
qui eft l’intempérie la plus à craindre, le petit nombre 
de malades qui viendront par cette voie découverte. L'hu- 
manité veut que l’on ait des brancards couverts pour tranf- 
porter les malades, même dans Îes chemins abrités. 

Mais une objection qui paroït aflez forte contre le choix 
de ces emplacemens de Säint-Louis, de la Roquette, de 
Sainte-Anne & de Sainte-Périne, c’eft qu'aucun de ces quatre 
hôpitaux ne fera placé près de la rivière, & ne jouira de 
l'avantage d'y trouver l'abondance d’eau dont un hôpital 
a befoin. Îl ne s’agit pas feulement de l’eau qui fert de 
boiflon, mais de celle qui doit être employée à tous les 
ufages domeftiques & à l'entretien de la propreté, toujours 
eflentielle, puifqu’elle eft un des moyens de guérifon. En 
propofant de diftribuer ainft les hôpitaux, nous n'avons 
point négligé cette confidération importante. Nous obfer- 
verons d'abord que fi la proximité de fa rivière a un grand 
avantage, celui de procurer avec abondance & facilité l'eau, 
qui eft indifpenfablement néceflaire, cette proximité a 
auffi fes inconvéniens. Le voifinage de l'eau eft une fource 
conftante d'humidité; on y eft exposé aux brouillards : c’eft 

une 


la 


DES SCIENCES. 9 


une des raïfons qui nous ont portés à rejeter l'emplacement 
de l'ifle des’Cygnes. On a certainement à gagner pour Îa 
falubrité, en plaçant l'hôpital fur un fieu élevé, éloigné 
des brouillards & de toute humidité. Les quatre hôpitaux 
choilis jouiront pleinement de cet avantage: les terrains 
qui y font deftinés font parfaitement fecs, & l'air y eft pur 
& bon. I ne s’agit que de leur procurer de l’eau abon- 
damment à cette diftance de a rivière, & de les débarraffer” 
facilement de leurs immondices. Voici les reflources que 
l'on peut avoir à cet égard, & les moyens que nous ima- 
ginons que l'on peut. employer. 

La maifon de Saint-Louis tire fes eaux des hauteurs de 
Belleville & de Ménilmontant ; les eaux qu'on a, ou qu’on 
pourra avoir dans la maifon de Ia Roquette, defcendent 
des mêmes hauteurs, & on aflure que toutes ces eaux ne 
font pas bonnes à boire. C’eft une voie embarraffante & 
une dépenfe toujours renouvelée , que celle d’en faire venir 
à cette diftlance de la Seine par des voitures : if eft bon 
que l’eau y foit toujours fous la main, qu'elle y foit en 
grande mafle; c’eft une réferve qui a plus d’une utilité. 
Sans avoir mefuré {a quantité d’eau qui arrive actuellement 
à Saint-Louis, fans avoir pu encore examiner les reflources 
que Île local des environs de la Roquette peut fournir , 
nous favons que les fources de Belleville donnoient au grand 
réfervoir d - la Ville, placé près le Pont-aux-choux, & au- 
jourd’hui détruit, quatre à cinq pouces d’eau en été & dix 
à douze en hiver. Ces eaux fervent encore au nettoiement 
du grand égout ; mais on peut les faire pañler à Saint-Louis ; 
on peut, fi l’on veut, en emprunter une partie pour la 
Roquette, elles retomberont toujours dans cet égout. Nous 
croyons pouvoir avancer qu’il fera facile de procurer à 
chacun de ces deux hôpitaux trois pouces de ces eaux; & 
quant à l’eau deftinée à la boiffon & à tous les ufages où 
l'eau de bonne qualité eft néceffaire, on la pourra tirer, foit 
des baflins de la pompe à feu, foit de tout autre moyen qu 
feroit employé pour amener de l'eau à Paris. Les conduites 


Hif. 1786. B 


yo  HIisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 

des eaux de la pompe à feu font déjà arrivées jufqu’à Ja 
Roquette , & on nous aflure que l'élévation du fol de Saint- 
Louis, permet également qu'elles puiflent y arriver. Le 
fuperflu de ces eaux augmenté par les eaux pluviales , fera 
recueilli dans un réfervoir, & y formera une mafle d’eau; 
réferve utile en cas d'incendie, & habituellement néceffaire 
pour nettoyer le conduit des immondices. Les mêmes baffins 
de la pompe à feu fourniront de l’eau à Sainte - Périne, 
qui en eft peu éloignée : il y. a une conduite de ces eaux 
qui pañle devant la porte du couvent; mais fans doute qu’il 
fera plus fimple de les tirer des baffins mêmes par les der- 
rières de Chaillot & par une conduite directe. 

Quant à la décharge des immondices & à la vidange 
journalière des fofles, nous croyons qu'on y pourra pour- 
voir à l'égard des maifons de la Roquette, de Saint-Louis 
& de Sainte Périne, au moyen du grand égout -turgot qui 
fait le tour de la moitié de Paris , depuis le Pont-aux-choux 
jufqu’à Chaillot. Ces trois hôpitaux n’en font pas affez 
éloignés pour qu’on ne puifle pas conduire de chacune de 
ces maifons, des égouts particuliers à ce grand égout. Cet 
égout particulier eft déjà conflruit en partie à Chaillot ; 
on en a fait un il y a quelques années de ce côté, qui, 
au moyen d'une communication fervira à l’hôpital de 
Sainte - Périne. Les immondices feront portées par ces 
égouts, & chaflées par l'eau qu'on y fera tomber en 
mafle des réfervoirs conftruits dans chacun de ces trois 
hôpitaux. Ces amas d’eau étant lâchés, s’il fe peut, à la fois 
& à la même heure, dans ces trois maifons, procureront 
une quantité d'eau confidérable , qui circulera autour de 
Paris, & lavera l'égout jufqu'à Chaillot où il fe jette dans 
la rivière. Cet égout en fera donc mieux tenu, plus 
propre , & il aura moins d’odeur dans les endroits où % 
eft encore découvert. 

L'hôpital Sainte- Anne tirera de l’eau pour fa confom- 
mation , foit des fources d’Arcueil, foit encore de celle 
des moulins près Fontenai-aux- Rofes, dont le Gouver- 


DE SNSIC TELNC 6 IT 


fement s'occupe de faire amener Îés eaux à Paris, & dont 
il pourra donner trois à quatre pouces pour cet hôpital; 
& un égout conduit à la rivière de Bièvre ; au - deffous 
des manufaétures des Gobelins, procurera la décharge des 
immondices de cette maïfon. 

Nous avons Fhonneur d’obferver à Académie , que tous 
les moyens dont nous avons donné ici l'idée, ne font pas 
des moyens entièrement décidés & arrêtés, qui ne puifient 
pas être remplacés par de meilleurs, ou modifiés pour de 
légers inconvéniens. Ces moyens propolés font le réfultat 
d'un examen provifoire, qui a été néceflaire pour déter- 
miner le choix des emplacemens, & démontrer la conve- 
nance du local. Sans doute une infpeétion plus approfondie 
de ce local, une infpection détaillée, qui ne peut avoir 
lieu que dans l'exécution même des projets, offrira , & 
des reffources, & des difficultés qui feront varier ces 
moyens. Mais quels que puiflent être ces changemens, 
nous croyons que les quatre emplacemens, de Saint- 
Louis, de Sainte-Anne, des hofpitalières de la Roquette, 
& de l'abbaye de Sainte-Périne de Chaillot, font bien 
fitués, dans une pofition fuflifamment élevée & en bon 
air; nous croyons qu'il fera facile de les approvifionner 
d'eau, de les débarrafler de leurs immondices; nous pen- 
fons que les quatre hôpitaux y feront parfaitement bien 
placés, & que l’Académie peut approuver le choix de 
ces emplacemens. 

Nous nous fommes occupés, & nous nous occupons 
encore du foin d'acquérir des lumières fur la diftribution 
intérieure & fur la conftruétion de ces hôpitaux. Nous 
avons deflein d'examiner & de comparer les difpofitions 
& les conftruétions des hôpitaux étrangers. On n'a point 
entrepris le voyage d'Italie & d’Allemagne , parce que ce 
voyage feroit long, & qu'on eft preffé par l’impatience 
de foulager les pauvres; parce que d’ailleurs nous nous 
fommes procurés {es plans & les defcriptions de plufieurs 
de ces hôpitaux : mais M. Tenon & M. Coulomb, font 

B ij 


12 * HiSToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


partis pour aller en Angleterre & en Hollande, y vifiter 
les hôpitaux, en remarquer les avantages & les incon- 
véniens, afin de fe procurer ces avantages , & d'éviter 
les inconvéniens. Et tandis que les autres Commiffaires. 
continueront à s'occuper à Paris des plans de diftribution 
intérieure des bâtimens, fi les emplacemens ici défiynés 
font adoptés par le Gouvernement, on commencera à 
préparer les terrains pour les difpofer à recevoir les 
conftructions nouvelles. 


Fair à l'Académie Ie vingt juin mil fept cent 
quatre - vingt-fept. Sigré LAssOoNE, DAUBENTON, 
TiLLET, BAILLY, LAVOISIER, LA PLACE, D'ARCET. 


Æ TENON & CouLoms abfens. 


DiENS LSNCNEUR N'IC/-E.S, 


a 
w, 


TROISIÈME RAPPORT 


Des Commifaires chargés, par l'Académie, de 
l'examen des projets relatifs à l'établiffement 
des quatre Hôpitaux. 


JE avons rendu compte à l’Académie, le 20 Juin 
dernier , des emplacemens qui étoient propofés pour les 
quatre hôpitaux ; ces emplacemens étoient ceux des maiïfons 
de Saint-Louis & de Sainte-Anne, qui font des dépendances 
de l'Hôtel -Dieu, & ceux des mailons des religieufes de 
Sainte-Périne de Chaillot & des hofpitalières dela Roquette. 
L'Académie a approuvé les raifons qui nous portoient à 
adopter ces quatre emplacemens ; & le Roi, fur l'avis 
de l’Académie , a rendu, le 22 du même mois, un arrêt 
du Confeil, & le 10 Août fuivant un fecond arrèt , 
interprétatif du premier, portant attribution des terrains 
de Saint- Louis & de Sainte- Anne à deux des quatre 
hôpitaux ; érection en titre d'hôpital de la maifon & du 
terrain des fœurs hofpitalières de la Roquette ; & appli- 
cation à un quatrième hôpital de la maiïfon & du terrain 
de l'abbaye de Sainte- Périne. En conféquence de cette 
volonté du Roi, on s’'eft occupé des formes requifes pour 
l'union , la tranflation ou la fuppreflion de ces deux maifons 
religieufes. On alloit commencer les procédures néceflaires, 
lorfque le Roï a jugé à propos de fupprimer l'École- 
militaire, établie près de Paris, & d’en donner les terrains 
& les bâtimens à Îa ville , pour y placer un des quatre 
hôpitaux. Cet hôpital de l'École-militaire remplacera celui 
de Sainte - Périne. 

Tel eft donc aujourd’hui l'état des chofes ; les empla- 
cemens deflinés aux quatre hôpitaux font ceux de Saint 


14 HISTOIRE DE L'AcADÉMIE ROYALE 
Louis, de Sainte-Anne, de la Roquette & de l'École- 


militaire. Il n’y a point de difficulté pour commencer incef- 
famment les travaux à Saint-Louis, où oneft parfaitement 
libre ; à l’École-militaire qui fera évacuée au 1. Avril. 
L'établiflement de Sainte-Anne demande un examen parti- 
culier pour connoître fi ce terrain eft fouillé en carrières, 
& afin de juger quels feront les travaux néceflaires pour en 
aflurer le fol. L'érection de la maifon de la Roquette en 
titre d'hôpital, & fon attribution à l'un des quatre hôpitaux 
exige, fuivant les loix & fuivant les formes canoniques , une 
information & une procédure. Il en réfultera un retard de 

uelques mois. M. l’Archevêque a nommé un Commiflaire 
eccléfiaftique chargé de cette information , & la procédure 
a été entamée à la requête de M. le Promoteur de l'Arche- 
vêché de Paris. C’eft donc l’iflue de cette procédure qui 
règlera le temps où le Gouvernement pourra faire com- 
mencer, fur le terrain de fa Roquette, la conflruétion du 
quatrième hopital. 

Nous avons été autorifés à inftruire l’Académie de ces 
détails, pour lui annoncer les intentions du Gouvernement 
à cet égard. La bonté du Roi a adopté le projet de tranf- 
férer l'Hôtel-Dieu dans un lieu plus falubre ; elle à agréé 
la propofition que l’Académie a faite de divifer cette maifon 
en quatre hôpitaux; & la même bonté s’eft manifeflée par 
les ordres que Sa Majefté a donnés pour que l'exécution 
de ce projet füt fuivie avec activité. 

Nous avons dit dans notre dernier Rapport, qu’après le 
choix des emplacemerfs, nous devions nous occuper des 
plans de Ja diftribution intérieure des hôpitaux dont nous 
n'avions propolé que Ha difpofition générale en lignes 
parallèles ; difpofition adoptée par l’Académie. C’efl à cette 
diftribution que nous avons donné tous nos foins ; mais 
nous avons dû attendre pour nous en occuper, le retour 
de deux de nos confrères, M. Tenon & M. Coulomb, 
qui étoient allés vifiter les hôpitaux étrangers les plus 
voifins de nous, c'eft-ä-dire ceux de l'Angleterre & de Ia 


x 


DUEUS US CITE NLCER :s, 15 


Hollande, pour en joindre lexamen à celui que nous avons 
fait d’un nombre d'hôpitaux des autres nations de l'Europe, 
par le moyen des defcriptions & des plans que nous nous 
fommes procurés. Des raiïfons particulières ont empêché 
les deux Commiffaires d’aller en Hollande, & leur examen 
s'eft borné aux hôpitaux d'Angleterre. Revenus trop tard 
& dans un temps trop proche de la mauvaife faifon, les 
travaux n'ont pu être commencés l’année dernière : nous 
nous fommes occupés cet hiver à tout préparer pour Île 
printemps. C’eft fur cette comparaifon de tous les hôpitaux 
que doit porter le choix des formes & des diftributions 
intérieures. Le compte que nous allons rendre à l’Académie 
fera partagé en deux parties. Nous lui expoferons dans la 
première quelques-unes des obfervations que nos confrères 
ont faites fur les hôpitaux d'Angleterre ; nous ui propo- 
ferons dans la feconde la forme & les diftributions que 
nous croyons qu'il convient de donner aux quatre hôpitaux 
deftinés à la ville de Paris. 


PREMIÈRE PARTIE. 


IL y a trois efpèces d’hôpitaux en Angleterre : les 
hôpitaux qui font fondés & qui ont des revenus fixes ; les 
hôpitaux des paroïfles, entretenus par des taxes impofées 
fur les habitans; enfm les hôpitaux qui fubfiftent par des 
contributions volontaires, & qui reçoivent un nombre de 
malades proportionné à l'étendue de ces contributions , 
conflamment foutenues & tous les ans renouvelées. Les 
bâtimens de ces hôpitaux font en général comme les nôtres : 
les uns ont été conftruits pour en faire l'afyle des pauvres 
malades, & difpofés dans cette vue fuivant l'intelligence & 
- le génie de l’architeéte qui les a bâtis; les autres formés 
de maifons deftin£ées d’abord à des habitations & adaptées 
enfuite, autant qu'il a été poflible, à l'ufage des malades ; 
c'eft de cette dernière efpèce que font à Londres la plupart 
des hofpices des paroifles. Ces hôpitaux ont, comme ceux 


16 Hisrorrx DE L'ACADÉMIE ROYALE 


des nôtres qui font dans fe même cas, le défaut de n'avoir 
pas été conftruits pour leur objet actuel. Mais, avant que 
nos confrères allaffent en Angleterre, nous avions pris 
un parti fur la difpofition générale d'un hôpital. Nous 
avions propofé dans notre premier Rapport à l’Académie, 
ue les bâtimens fuflent conftruits & rangés en lignes 
parallèles ; nous avions même arrêté entre nous, que ces 
parallèles feroient divifées en parties ifolées, & formant 
des pavillons féparés. La difpofition fuivie dans le 
plan d'hôpital adapté à ce Rapport, avoit déjà été indi- 
uée & agréée par Îles Commiffaires afflemblés. Nous 
allions chercher en pays étrangers , ou des idées nou- 
velles ou des autorités pour appuyer celles que nous 
avions le deffein de propofer; nous demandions fur-tout 
des faits. Nous avons eu à cet égard toute Ia fatisfaction 
que nous pouvions defirer. Quoique la raifon feule & fans 
aucune expérience püt fufhre pour affurer que des bâtimens 
parallèles, des pavillons ifolés feroient une habitation faine 
& falubre, il étoit cependant très-fatisfaifant de trouver 
cette expérience déjà faite & faite en grand. Les hôpitaux 
de Portfmouth & de Plimouth deftinés aux matelots & aux 
troupes de mer, & pouvant contenir l’un 2000, l’autre 
12 où 1400 malades, ont cette difpofition en lignes paral- 
lèles, & en pavillons ifolés ; avec cette diflérence que 
Fhôpital de Portfmouth offre des parallèles qui ne font 
féparées que par des rues de 18 pieds de large , & où 
l'air n’a pas une circulation affez libre ; au lieu que celui 
de Plimouth, compofé de pavillons ifolés, & rangés 
autour d’une cour très-vafle, a une difpofition prefque 
femblable à celle que nous avions déjà préférée. L'hôpital 
de Plimouth eft reconnu pour très-falubre. Cet hôpital eft 
donc un témoin fubfiftant, & depuis vingt-quatre ans, 
de la falubrité qu'auront les nouveaux hôpitaux dont nous 

propolons les difpofitions. 
Ce n'eft pas la feule expérience que nos confrères 
aient eu l’occafion de recueillir; ils ont retrouvé dans tous 
les 


DR EMNSIEU IE IN CE & 17 
les hôpitaux d'Angleterre , un ufage que nous defrions 
d'établir dans les nouveaux hôpitaux, celui de ne mettre 
qu’un petit nombre de malades, c'eft-à-dire, de douze à trente 
dans la même falle. Cet ufage fi oppolé à celui de f’Hôtel- 
Dieu de Paris, qui les y accumule jufqu’au nombre de trois 
ou quatre cents, nous annonce que Îes réfultats pour la 
falubrité & la guérifon doivent être également oppofés. 
Nos Commilaires ont trouvé dans plufieurs hôpitaux le 
foin de baigner les malades , pour les laver lorfqu'ils 
entrent à l'hôpital. M. Tenon, l'un de nous, avoit déjà, 
en 1781, montré l'utilité de ce foin, & il avoit confeillé 
de l’employer /a) ; nous penfons comme lui, & nous croyons 
feulement que dans bien des cas il fufhra d’éponger les 
malades pour leur nettoyer Îa peau & faciliter cette tranf- 
piration, qui eft le premier des remèdes. On les guérit 
déjà en partie, en rétabliflant la propreté, une des fources 
de {a fanté des riches, & dont la privation eft inféparable 
de la pauvreté. L'ufage des ventoules pour renouveler 
l'air des falles, eft aufli prefque général en Angleterre ; 
nous en avons dans plufieurs hôpitaux, & particulièrement 
dans l'hôpital Saint-Louis : ces ventoufes font plus nécef- 
faires en Angleterre, parce que les falles y font peu élevées; 
mais ce défaut eft compenfé par le petit nombre des malades 
qui y font renfermés. Nous ne mettrons, autant qu'il fera 
poflible, qu'un petit nombre de malades dans nos falles, 
& nous projetons de leur donner environ quinze pieds 
d'élévation; elles feront parfaitement aérées, & par confé- 
quent nous pourrions nous pafler d'y pratiquer des ven- 
toufes. Mais nous avons penfé que la chambre la plus 
aérée ne peut l'être qu'autant qu'on en ouvre les fenêtres ; 
& lorfque le froid fe fait fentir, nous favons bien qu’elles 
reftent prefque toujours fermées, quoiqu'on ordonne de 
les ouvrir à certaines heures. Il faut donc procurer un 
renouvellement d'air qui n'incommode ni les malades, ni 
———————_—_— 


(a) Mém. de l’Académie des Sciences, année 1780, pages 429 7 430 
Hif 1786. C 


13 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 

ceux qui les fervent & qui fe fafle de fui-même. Nous 
obferverons que les ventoufes d'Angleterre font fimples, 
& feulement au plancher fupérieur: celles que nous avons 
deifein de faire feront doubles;les unes au plancher inférieur, 
& les autres au plafond pour leur correfpondre. Si l’on veut 
que la circulation foit complete, il ne fuffit pas de ménager 
à l'air inté ieur une iflue pour fortir, il faut encore ouvrir 
à l'air du dehors un pañlage pour entrer & pour chafler 
l'air du dedans. On pourroit même perfeétionner ce moyen 
de renouvellement & en obtenir un avantage de plus; 
ce feroit de faire pafler le tuyau qui apporte l'air du dehors 
à travers un poèle, & pendant l'hiver , l'air renouvelé 
feroit à la fois pur & chaud. 

Une des expériences dont nous avons été le plus fatis- 
faits de trouver les réfultats en grand, eft celle de l'ufage 
de donner les fournitures de viande, de pain, de médi- 
camens & le blanchiflage du finge à des entrepreneurs. 
Cet ufage eft prefque général en Angleterre, & particu- 
lièrement dans les hôpitaux de Saint-Luc, de Saint-T'homas, 
de Greenwich, de Guy, de Saint-Barthélemy , de Pli- 
mouth, &c. non que toutes ces chofes foient toutes &c 
par-tout réglées de la mème manière : ici c’eft une chofe, là 
c'en eft une autre; ailleurs, tout eft en effet à l’entreprife. 
L'hôpital de Glocefter fait le pain par économie, & a un 
fournifieur pour Îa viande. L'hôpital Saint- Barthélemy 
achette le pain & la viande à la livre, & il a une buanderie 
pour fon ufage. L'hôpital de Guy n’a ni boucherie, ni 
boulangerie, ni buanderie. Ce font les circonftances locales 
qui fans doute déterminent ces différences. Nous avons 
propolé dans notre premier Rapport, de fupprimer ces diffé- 
rens accefloires des hôpitaux par la raifon de l'économie des 
conitructions & aufli par l’économie des abus. Encouragés 
par l'expérience des Anglois, nous croyons qu’il ef bon 
de faire ce qu'ils ont fait Plufieurs hôpitaux de Paris, 
tels que la Charité, achettent la viande à la livre; déjà & 
pour eflai , une des principales maifons de l'Hôpital général 


DE SNISTCNTE NICE s 19 


fait blanchir le linge dehors : on peut donc réunir dans 
nos nouveaux établiffemens ce qui eft féparé dans ces 
différens hôpitaux; on verra fi on s’en trouve bien , & 
l'expérience décidera fi on doit continuer. Les Anglois 
ont un ufage particulier à quelques hôpitaux, tels que ceux 
de Bethléem & de Saint-Lhomas: ce font deux bouchers 
qui fourniflent alternativement, chacun leur femaine ou 
chacun leurs fix mois. L’alternative des femaines nous femble 
préférable, parce que les temps étant les mêmes , il ne 
doit pas y avoir de différence dans les fournitures : avec 
une infpection attentive & une conftante févérité, l'ému- 
lation qui doit naître de cet ufage, eft toute entière au 
profit de hôpital & des pauvres; nous propofons donc 
de limiter. Dans les hôpitaux royaux d'Angleterre, de 
Greenwich, de Plimouth, de Portfmouth comme dans 
quelques autres, on tire les médicamens compolés de la 
maifon commune au corps des apothicaires de Londres. 
Cette maïlon fournit également les flottes royales, les 
vaifleaux des Indes & les armées : cette difpofition eft donc 
favorable à l’économie; il eft certain qu'elle prévient les 
abus & le gafpillage. On peut facilement régler les prix de 
détail à un taux raifonnable; & il eft feulement important 
qu'une infpection attentive & intacte furveille l'exécution 
des marchés & Îa bonne qualité des médicamens fournis. 
Nous confeillons de fuivre cette difpofition, de mettre les 
médicamens à l’entreprife, & de les prendre ou au Collége 
de pharmacie de Paris, ou chez un apothicaire particulier 
& chargé de fournir chaque hôpital. 

H eft encore d’autres ufages qui dérivent des connoiffances 
déjà acquifes, mais que l'adoption des Anglois peut nous 
engager à adopter. On a cité des guérifons par l'électricité, 
qui ont été conteftées ; l'expérience n’a pas encore pleine- 
ment prononcé fur l'efficacité & les limites de lufage de 
cet agent nouveau & encore peu employé dans la médecine, 
Cependant on ne peut nier qu'il n’y ait eu des guérifons 
commencées, & des malades, finon guéris, du moins 


ET 


20 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


foulagés. M. Mauduit, docteur en médecine, a fait fur cet 
objet, par ordre de la Société royale de médecine, une 
fuite d'expériences intérellanies qui paroiflent avoir eu du 
fuccès dans plufieurs circonftances. Les Anglois ont des 
falles pour éleétrifer dans les hôpitaux de Saint-Thomas, 
de Birmingham, de Glocefter, d'Excefter, &c. L'exemple 
de nos voifins doit nous engager à ajouter aux hôpitaux 
projetés ce nouveau moyen de guérir ou de foulager. Les 
maux y feront accumulés; les expériences peuvent être 
nombreufes, & le temps nous apprendra ce qu’on doit en 
penfer & ce qu'on peut en attendre. Les bains de vapeurs 
sèches, humides, émollientes , que les riches fe procurent 
chez les baigneurs-étuviftes, & que les Anglois ont dans 
leurs hôpitaux, ne doivent-ils pas également fe trouver 
dans des afyles que le Roi fait élever pour les pauvres, & 
où fon humanié veut que l'indigence obtienne les mêmes 
fecours que paye la richefle? Il faut auffi perfectionner le 
lit où le malade repofe. En Angleterre, les couchettes de 
prefque tous les hôpiiaux font en fer, & les tringles font 
percées de trous efpacés; on y attache avec des cordes un 
fond de coutil , qui eft comme fufpendu & un peu mobile, 
à la manière des hamacs. Ce fond qui, à la mobilité près, 
reffemble tout-à-fait aux fonds fanglés des lits de nos 
maifons particulières, eft bien préférable aux paillafles; il n’en 
a point la dureté, fa fufpenfion & fa légère mobilité font que 
le malade y eft couché plus mollement. D'ailleurs ces fonds 
de coutil font plus aïfés à renouveler & à nettoyer que de 
lourdes paillaffes remplies de paille infectée. C’eft un des 
grands inconvéniens que nous ayons remarqués à 1’ Hôtel- 
Dieu. Quoiqu'on puiffe le diminuer avec du foin & de la 
propreté, cependant nous croyons que le coutil lacé eft 
infmiment préférable, & nous confeillons d’en adopter 
exclufivement l'ufage dans les hôpitaux. Nous remarque- 
rons, à l’occafion des couchettes de fer, que, fuivant l’ex- 
périence, les punaifes parviennent encore à s’y loger. Mais 
nous perffions dans ce que nous avons dit à cet égard 


run 
CRETE ET RCE CES 


DIE Vs LIST CALE: N LC ES, 21 


dans notre premier Rapport, tant pour diminuer 1a quantité 
des meubles combuftibles, que parce que fi les punaifes 
fe logent dans les jointures des pièces de fer, il eft facile 
de s'en délivrer en faifant de temps en temps pafler au feu 
ces couchettes. 

Un établifiement Anglois qu'il feroit peut-être bon 
d’imiter chez nous, eft Îe general difpenfury, On appelle 
ainfi une maifon entretenue par des foufcriptions volon- 
taires. Il y a un médecin, un chirurgien, un accoucheur, 
un apothicaire : on y donne des confultations, on y panfe 
les pauvres, on va accoucher les femmes chez elles; on 
donne à tous gratuitement les médicamens dont ils ont 
befoin. I y a en eflet une efpèce de pauvres qui, fans être 
dans le dénuement abfolu qui conduit à l'hôpital, manquent 
cependant, dans certaines maladies, & des avis éclairés & 
des fecours qui leur feroient néceffaires. De temps immé- 
.morial , la Faculté de médecine donne des confultations 
gratuites ; au Collége de chirurgie, on panfe à des heures 
marquées les pauvres qui fe préfentent. Les chirurgiens 
de nos grands hôpitaux donnent des confultations & pan- 
fent gratuitement les malades; mais il feroit aufi de l’hu- 
manité d'y joindre une diflribution de remèdes aux malades 
munis de certificats de pauvreté. Nous en avons un exemple 
à citer; à hôpital de Lyon, il y a une difiribution gratuite 
de remèdes aux pauvres externes. Nous avions penfé à 
propofer d’attacher un établiflement de cette efpèce à chacun 
des quatre hôpitaux ; mais ces hôpitaux feront tous éloignés 
du centre de la capitale. Il faut que ces fecours foient fous 
la main du pauvre pour lui être réellement utiles. Nous 
croyons qu’il feroit plus avantageux & plus économique de 
réunir ces établiffemens à la charité des paroiffes. On fait tout 
le bien qui eft dû dans ce genre au zèle & à l'humanité 
de M.” les Curés; nous ne pouvons que recommander à 
leur piété ces utiles établifiemens déjà commencés dans 
les paroiffes. Il ne s’agiroit que d’avoir un lieu, & des 
jours & des heures marqués pour les confultatons. On 


22 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE 


trouveroit facilement des médecins, des chirurgiens, des 
accoucheurs, qui, commençant leur carrière & defirant de 
fe faire un nom, brigueroient ces places ; feurs honoraires 
ne feroient pas chers, & la plus grande dépenfe feroit celle 
des médicamens fournis. Nous obferverons que par ces 
établiffemens , les médecins & les chirurgiens des paroïffes 
voyant à la fois un nombre de malades en état de fe 
tran/porter , feroient difpenfés d'aller les chercher chez eux, 
ce qui feroit une économie pour les paroïffes : une partie 
de ces malades n'iroient point à l'hôpital, & Îes hôpitaux 
feroient foulagés. En même temps des femmes pauvres 
préféreroient qu'on vint les accoucher à la maifon, & 
demeureroient dans leur ménage; ce qui, en foulageant 
encore les hôpitaux , tourneroit à l'avantage des mœurs, car 
il eft toujours utile que les mères de famille reflent chez 
elles. 11 n’eft pas de notre objet d'indiquer les moyens de 
fubvenir à cette dépenfe : Paris a de grandes reflources ; & 
M." les Curés qui font tant de bien, ont prouvé comment 
ils favent toucher les cœurs & exciter la charité. 

La nation Angloile offre à cet égard un bel & noble 
exemple, tant des taxes impofées, que des foufcriptions 
& des contributions volontaires en faveur des pauvres. 
L'Académie approuvera fans doute que nous entrions ici 
dans quelques détails intéreflans. Les paroiffes de Londres 
& des différentes villes d'Angleterre, font pour ainfi dire 
autant de municipalités, Les habitans s'afflemblent pour 
élire des adminiftrateurs nommés gouverneurs , & pour 
impofer des taxes qui doivent fervir à défrayer leurs dé- 
penfes. Ces paroiffes font chargées de l’'illumination & du 
nettoiement des rues, de l'entretien. du pavé, de Ia garde 
la nuit & le jour, & du foin des pauvres valides & malades 
établis dans fa paroiïfle depuis un temps fixé. La paroïfle 
de Marylebon, une des plus confidérables de Londres , & 
qui renferme 50000 habitans , outre les impôts levés par 
le Gouvernement, & qui montent à quarante mille livres 
flerlings, a levé en 1786, pour l'acquit de fes charges 


Que SM STI ri EN € € s 23 
particulières, vingt-neuf mille deux cents vingt-neuf livres 
{terlings, dont onze mille huit cents quatre-vingt fix ont 
été attribuées à l'entretien des pauvres valides & au traite- 
ment des pauvres malades, Voilà donc une feule paroite 
& 50000 habitans qui payent annuellement peur Jeurs 
pauvres une fomme de deux cents quatre-vingt-cinq mille 
deux cents foixante-quatre livres, argent de France, en 
n'évaluant la livre fterling qu’à vingt-quatre livres. Ces 
taxes font confidérables , mais elles font réglées par les 
habitans mêmes: elles font générales , & dans les provinces 
comme dans la capitale. La ville de Brifloi s'eft taxée 
pour fes pauvres à quatorze mille livres flerlings par an, 
& à raifon de deux fchelings & demi pour livre du revenu 
des maïifons, ce qui eft un huitième. Si elle a moins de 
60000 habitans, elle paye autant que 1a paroifle de Mary- 
Iebon. L'opinion commune en Angleterre, eft que la taxe 
des pauvres monte annuellement à quarante-cinq millions, 
argent de France. Un calcul fatlbar évaluation eft d'accord 
avec cette opinion. Si la taxe eft à-peu-près égale par-tout, 
$soooo habitans payant deux cents quatre-vingt-cinq mille 
deux cents foixante-quatre livres, huit millions d'hommes, 
qui font à-peu-près la population de l'Angleterre, doivent 
payer quarante-cinq millions quatre cents mille & tant de 
livres. Cette taxe efl énorme, & elle répondroit à cent 
trente-cinq milliors pour les vingt-quatre millions d'hommes 
auxquels on porte la population de la France. Mais if faut 
obferver que la mendicité eft entièrement fupprimée en 
Angleterre ; tout pauvre y eft défrayé aux dépens du 
public. Aufit cette taxe de quarante- cinq millions, toute 
forte qu'elle eft, ne renferme pas tous les fecours qui y 
font accordés & même prodigués à l'indigence. Il y a un 
nombre d'hôpitaux qui fubfiftent de fondations, & d’autres 
dont les revenus confiftent feulement dan: les foufcriptions 
annuellement renouvelées. L'hôpital Saint George a eu en 
1786 pour cinquante-trois mille fept cents trente-fix livres 
de foufcriptions , argent de France. L'hôpital Saint- Thomas 


24 HisToire DE L'ACADÉMIE Age 
a par an de vingt-quatre à quarante-huit mi le livres : l’'hô- 
pital Saint-Barthélemi, cent quarante-quatre mille fivres. 
Les hôpitaux d'Oxford, de Worcelter, &c. font aufli entre- 
tenus par des foufcriptions. L'hôpital reyal de Greenwich 
fut commencé par Charles Il; & en 1694, Guillaume lil 
demanda l'afliltance de fes fujets, qui fournirent par des 
foufcriptions volontaires une fomme de cinquante -huit 
mille deux cents neuf livres flerlings, ou d'environ qua- 
torze cents mille livres, argent de France, pour la conf- 
truction de ce {eul hôpital. | 
On voit que lanation Angloife, foit par les taxes qu’elle 
s’impofe, {oit par les contributions volontaires, emploie des 
fommes confidérables au foul:gement des pauvres valides 
& malades. On voit que la follicitude eft générale, & que 
l'humanité ne fe repolant pas fur les taxes obligées, fait 
couler les richeffes pour multiplier les fecours en proportion 
des befoins. Cet ordre de chofes mérite les applaudiffe- 
. mens de tous les hommes fenfibles ; & nous pouvons nous 
livrer à le louer ici avec d'autant plus d’empreflement, que la 
nation Françoile, toutes les clafles des habitans de {a capitale 
ont montré le même zèle & Île même dévouement envers 
les pauvres, par des foufcriptions volontaires pour la conf 
truétion des nouveaux hôpitaux; & elles ont été portées à 
plus de deux millions deux cents mille livres. Nous devons 
même juger, par ce que nous entendons tous les jours 
dans les cercles des fociétés, que cette fource de bienfaifance 
eft arrêtée & non tarie; & nous avons lieu d’efpérer qu’elle 
fe rouvrira lorfque les ouvriers paroîtront fur les terrains 
défignés, & que les travaux étant commencés, les projets 
de ces hôpitaux adoptés & ordonnés par le Roi, auront 
reçu la dernière fanction qu'ils peuvent recevoir, celle de 
l'exécution. Aïinfi Louis XVI a trouvé dans fes fujets le 
même empreflement à le feconder & la même compañlion 
pour les pauvres, que Guillaume IIT dans les fiens. C’eft 
dans ces œuvres d'humanité que des nations également 
eflimables peuvent fe déclarer rivales; & limitation de ces 
actes 


Es SctrENcEs. 25 
actes de bienfaifance, l'adoption de cet ufage des foufcrip- 
tions , fi familier à la nation Angloife , & déjà pratiqué dans 
{a nôire, font également honneur aux deux nations. 

La nation Angloife , en même temps qu’elle ouvre fes 
tréfors, prodigue aux malades les foins de l'humanité ; car 
homme qui foufre a non-feulement befoin d’être médi- 
camenté & panfé, mais il lui faut des attentions délicates 
qui diminuent fes fouffrances, & des foins qui le confolent 
de fes maux. Une adminiftration éclairée y veille fans 
cefle pour rechercher tout ce qui peut mettre le malade 
plus à fon aife, & pour écarter de lui tout ce qui ajoute 
à fes douleurs. Quand un malade eft guéri, un admi- 
niftrateur fe trouve toujours préfent à fa fortie pour lui 
demander s’il a été bien foigné , fi rien ne fui a manqué, 
& s'il n’a point à fe plaindre de perfonne. Cet ufage 
eft diété par la prudence & par l'humanité; il marque un 
certain refpect envers le pauvre, & il eft en même- 
temps propre à contenir les fubalternes dans le devoir. 
Nos confrères ont vu ce fpeétacle avec fenfibilité. Cepen- 
dant ils nous aflurent qu'ils n’ont rien trouvé en Anpgle- 
terre qui égale le zèle & fa douceur de nos Religieufes 
hofpitalières & de nos Sœurs de 1a charité: nous rendons 
avec plaifir cette juflice à leur vertu & à leur piété. Il eft un 
foin particulier qui contribue beaucoup, non-feulement à Ja 
guérifon, mais au bien-être des malades, c’eft celui de la 
propreté, On ne peut que louer & imiter la propreté des 
hôpitaux -Anglois; elle eft plus difficile à établir dans les 
grands établiflemens où Îles hommes fe rafflemblent em 
commun, que dans les maïfons particulières. Dans nos 
maifons, la volonté du maître eff une loi que l'on fuit; 
dans les hôpitaux où il n’y a pas une volonté unique f 
évidemment & fi fréquemment exprimée, il feroit nécef- 
faire que tout le monde, malades & ferviteurs, euflent befoin 
de la propreté. I ne fuffit donc pas qu’elle foit une qualité 
individuelle, il faut qu’elle foit une qualité nationale; & 
comme on ne peut pas fuppofer cette difpofition univer- 


Hiff, 1786. 


26  HisToiRE DE L'ACADÉMIE R@YALE 

felle. il faut pour y fuppléer, que le chef redouble dé 
vigilance ; il faut qu'il ait fans cefle devant les yeux cette 
loi de la propreté, qu'il en fafle le premier , le plus fuivi 
de fes foins : fans cette vigilance du chef, faute de ces 
foins indifpenfables , l'hôpital conftruit dans les meilleurs 
principes deviendra infalubre, les ufages les plus fagement 
établis & les plus utiles deviendront nuïfibles ; nous en 
citerons un exemple. Prefque tous les hôpitaux en Angle- 
terre, ont des atrines à l’angloife; elles font à côté des 
falles pour la commodité des malades. Nous comptons. 
bien propofer pour nos hôpitaux & cette efpèce de latrines 
& cette difpofition; mais cet ufage fera très- mauvais fr 
ces latrines ne font pas tenues avec la plus grande pro- 
preté. Elles auront de l'odeur, & feront par conféquent 
contraires à la falubrité; & cette odeur en produifant 1e 
dégoût, ajoute au mal-aife de l’homme fouffrant. Non-feu- 
lement il faut foigner l’intérieur des latrines, en y faifant 
pafier le courant d’eau néceffaire; mais il faut en foigner auffi 
l'extérieur, & veiller fur les malades indolens qui pourroient 
contrevenir à la propreté. Elle ne peut donc être l’ouvrage 
que des foins réunis des ferviteurs & des malades, & fur- 
tout de la police exacte & févère des fupérieurs. 

Tel eft le réfultat de lexamen que nos confrères ont 
fait des hôpitaux Anglois; les réflexions que cet examen 
nous a fuggérées, les imitations que nous propofons. Nous 
ne devons rien négliger pour perfectionner le grand & 
utile projet des quatre hôpitaux, dont nous avons annoncé 
les difpofitions générales dans nos deux premiers Rapports 
à l’Académie; & que le Roi a fanctionnées par {a volonté 
exprimée dans les arrêts de fon Confeil. Les connoiffances. 
humaines font aujourd'hui le produit des eflorts de tous 
les peuples de l'Europe ; le grand ouvrage de nos hôpitaux 
fera Îe réfultat des lumières générales, par lefquelles toutes 
les nations doivent commercer fans prétention de la part de 
celle qui donne comme fans jaloufie de Ia part de celle qui 
reçoit. Nous devons , en finiffant cette première partie, 


WE si ISCIRE Nicis:s 27 


remercier la nation & le gouvernement Anglois, la Société 
royale de Londres , M. Banck qui en elt le préfident, 
M. Blakden, le docteur Simmons, M. Greville frère du 
Lord Warvick, tous les chefs des hôpitaux, & généralement 
tous les Anglois auxquels nos confrères ont été adreflés, 
& M. Barthélemi, miuiftre plénipotentiaire de France à 
Londres, de l’empreffement avec lequel les Commiflaires 
de l'Académie ont été accueillis, & des fervices qui leur 
ont été rendus. Fous les hôpitaux feur ont été ouverts; 
on leur a tout montré & tout expliqué ; on leur a com- 
muniqué les plans, les defcriptions & jufqu'aux regiftres 
de comptabilité. Is ont dépolé à la Bibliothèque de f’Aca- 
démie les ouvrages , les mémoires , les plans qu'ils ont 
raflemblés dans leur voyage, & ces détails précieux fur 
les hôpitaux d'Angleterre, font la preuve de l'accueil qu'ils 
ont reçu. 


DA CON DCE RP ART TE, 


Le plan d'un hôpital pour r200 malades que nous 
mettons fous les yeux de l’Académie, eft le rélultat des 
difpofitions que nous avons établies dans notre premier 
Rapport du 22 Novembre 1786, & qui confiftoient à 
conftruire fuivant des lignes parallèles & avec des inter- 
valles fufhfans , les différens corps-de-logis deftinés à 
compofer l'hôpital. Dans les comités que nous avons tenus 
au mois d'Avril 1787, on a propofé de partager ces 
parallèles en pavillons ifolés; c’eft cette difpofition que nous 
avons définitivement adoptée, depuis le retour de nos 
confrères, & dont nous préfentons à | Académie l’ordon- 
nance générale & les principales diftributions fa). 

On a placé fur le front & à la façade de cet hôpital, tous 


(a) Depuis que ce Compterendu | des rapports avec celle que M. Ie 
à l’Académie, a été [û & imprimé, | Roy a publiée il y a plufieurs années ; 
nous avons reconnu que la forme ici | nous rendons , avec plaïfir, à notre 
adoptée, de ces parallèles partagées | confrère , Ja juflice qu'il lui eft 
en deux fuites de pavillons ifolés, a | dûe. 
D ïi 


28 H1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 

les bâtimens accefloires & relatifs à l'entrée & à la récep- 
tion des malades. Les deux moitiés de cet hôpital font 
femblables , l’une eft réfervée aux hommes , l’autre aux 
femmes; il en eft de même des bâtimens de l'entrée, & 
en décrivant l'une de ces moitiés, on a décrit l’autre. 

Dans cette façade de l'hôpital, & également à droite 
comme à gauche, nous plaçons un petit bâtiment qui 
contiendra , 1° la loge du portier; 2.° les pièces def- 
tinées à la réception des malades; favoir, la chambre où 
ils attendront quand ils fe préfenteront plufieurs àlafois , 
puis un bureau où fe tiendra le chirurgien de garde avec 
un ou deux commis , qui, après l'examen du malade, lui 
donneront fon billet d'entrée avec la défignation du pavillon 
où il doit être reçu. Ces commis, qui pourront être choïfis 
parmi les élèves en chirurgie & à tour de rôle, tiendront 
le regiftre d’entrée & de fortie , où fera infcrit le nom, 
l'état, lâge du malade, le nom de fa paroifle, fa maladie, 
& le nombre de jours qu'il fera refté à l'hôpital jufqu'à fa 
fortie, ou par guérifon ou par mort. 

Le malade pañlera du bureau dans un fecond bâtiment, 
ou dans une feconde pièce où il quittera fes habits pour 
prendre ceux de f’hôpital. A côté de la chambre deftinée 
à ce fervice ou dans la chambre même, ïl y aura des four- 
neaux , des chaudières & plufieurs baignoires pour baigner 
ou laver Îe malade, s’il en a befoin : il eft probable qu'il 
fera le plus fouvent fuffifant de le laver avec des éponges. 
Ce fervice exige néceflairement trois autres bâtimens ou 
corps-de-logis ; le premier pour définfecter les habits du 
malade & en détruire la vermine. Les Anglois font fouvent 
pañler ces vétemens à la vapeur du foufre, mais ce moyen 
de purification a l'inconvénient de laifler aux habits une 
odeur infupportable & d'en altérer les couleurs ; il fufhra 
de les pafler à l'étuve / 2) & dans certain cas à l’eau très- 


(b) M. Tenon avoit propofé en 1780 , de pañler au four les hardes des 
malades. Mén, de l’Académie des Sciences, année 1780 , page 470. 


DES SCIrÉ NC E-:Ss. 29 


chaude. Le fecond corps-de-logis fera deftiné au dépôt de 
ces habits, & Îe troifième renfermera les vêtemens de 
l'hôpital qui feront fournis au malade à fon entrée & qu'il 
ne quittera qu'à fa fortie. Ces deux derniers bâtimens où 
air doit circuler librement , ne feront fermés que par 
de larges jaloufies aflez inclinées pour que la pluie ne 
puifle pas pénétrer ; ils contiendront dans leur intérieur 
une cage qui s'élévera jufqu'au toit & dont tous les étages 
feront en treillis. C’eft dans cette falle que feront dépolées 
les hardes du malade; elle aura autant de divifions qu'il y 
aura de bâtimens deftinés aux falles ; les habits dans chaque 
divifion porteront le numéro du bâtiment au fervice duquel 
ils appartiendront, & un fecond numéro qui indiquera 
l'individu à qui ils doivent étre. rendus. Un commis fera 
chargé de ce dépôt avec deux ou trois aides pour changer 
le malade & pour faire le fervice ; tout ce fervice fera 
logé au-deflus du rez-de-chauffée de ces différens bâtimens: 
telles font les difpofitions de l'entrée. 

Le corps de l'hôpital eft compofé de quatorze pavillons 
rangés fur deux files, l’une à droite & l'autre à gauche, 
l'une pour les hommes, l’autre pour les femmes: ces deux 
files font féparées par une vafte cour de 28 toifes de large 
fur plus de 120 de longueur ; c’eft une grande mafle d’air 
placée au centre & répandue dans un efpace d'environ 
quatre arpens. On pourra placer dans cette cour un jardin 
de plantes médicinales, en réfervant au pourtour une rue de 
24 pieds de large. I contiendra encore près de trois arpens, 
& outre fon utilité, il fera d’un afpeét plus agréable qu’une 
cour sèche & nue qui bleffe le plus fouvent 1a vue par la 
forte réflexion des rayons {olaires. Le pavillon du milieu des 
fept de chaque file , ou le quatrième, à compter de l'entrée, 
renferme Ja cuifine d’un côté, & l’'apothicairerie de l’autre, 
chacune avec leurs dépendances. Par cette difpofition , elles 
feront affez près du centre; & on fatisfait à-la- fois 
& à la commodité du fervice & à une certaine régu- 
larité d'ordonnance , qui eft cépendant à défirer dans des 


30 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


conftruétions de cette importance. Les fix autres pavillons: 
de chaque côté font deftinés à des falles de malades: ils 
font tous femblables ; il fufhra d’en décrire un. 

Ces pavillons auront 24 pieds de Jarge dans œuvre, fur: 
une longueur d'environ 28. toiles ; les extrémités {ur une 
largeur d'environ 5 toiles feront en faillies & feront: pour 
les dépendances des falles ; celles-ci ayant environ 1 8 toifes 
de long, contiendront 36 lits fur deux rangs. La hauteur: 
des falles fera de 14 à 15 pieds, & les fenêtres placées 
au-deflus des lits à la hauteur de fix pieds, s’élèveront 
jufqu’au plafond. Les pavillons auront trois rangs de falles 
l'une au rez-de-chauflée, particulièrement deflinée aux 
convalefcens, & les deux autres dans les étages fupérieurs ; 
& le troifième étage fera employé à loger le fervice & à 
placer des magafins : à un bout du pavillon & du côté 
de la cour intérieure, fera un efcalier fufifamment large & 
commode pour communiquer à tous les étages. Peut-être 
fera-t-on à l’autre extrémité un efcalier de dégagement ; 
mais nous avouons qu'il peut avoir des inconvéniens dans 
l'ufage , parce que ces efcaliers en offrant des forties qui ne 
font pas infpectées peuvent occafionner des abus , & qué leur 
ufage contre les incendies fera prefque fans objet dans 
un bâtiment où il n'y aura ni cuifine ni apothicairerie , 
ni fonderie , ni amas de combuftibles ; & où le feu ne 
fera employé que pour donner aux falles la température 
néceflaire , & pour réchauffer les bouillons & les tifanes. 
Les lits & les chaflis feront en fer ; & fi le feu prenoit 
jamais à la garniture d’un lit, il n'atteindroit que diffici- 
lement les autres lits, féparés par des ruelles de trois pieds, 
& le plafond qui eft plus élevé, de fept à huit; il feroit 
éteint auffitôt qu’allumé. 

Chaque falle fera compofée de 34 à 36 lits; chaque 
pavillon en contiendra par conféquent 102 ou 108 : 
chaque falle fera accompagnée de latrines à l’angloife, d’un 
lavoir , d'un réchaufloir pour les alimens & les tifanes ; 
d’une petite falle de bains; d’une chambre ou pièce de 


» 


DE EMASNMCURE MAC IS 3x 
vetraite pour la fœur ou l'infirmière qui préfidera à la falle, 
I fera effentiel que les fœurs & les infirmières couchent 
à côté de chaque faille , afin qu’elles foient à portée de 
foigner fans ceffe leur département ; & que la veilleufe 
de nuit ait toujours près d'elle les fecours qui peuvent 
devenir néceflaires. Les trois ordres de falle feront exac- 
tement pareïls. Le troïfième étage offrira les logemens des 
ferviteurs, les magafins de tous les uftenfiles appartenans 
au pavillon, & dont Ia direétrice en chef des trois falles 
aura le dépôt. On y pratiquera de plus un réfervoir qui 
fournira de l’eau à chaque falle , & particulièrement aux 
avoirs & aux latrines à l'angloife / c). On aura foin même 
de xéunir les eaux pluviales, recueillies fur le toit, & de 
les conduire dans les falles, où elles feront employées à 
difiérens ufages. 

Chaque pavillon fera féparé des autres pavillons par un 
efpace, ou un jardin, de douze toifes de large fur toute 1a 
longueur du bâtiment , c’eft-à-dire fur vingt-huit toiles 
environ : cet efpace où il n’y aura point d’arbres, fera le 
promenoir particulier des malades de ce bâtiment ; il fera 
fermé, & nul autre n’y pourra entrer. On ifolera donc les 
convalefcens des différentes maladies, comme les malades, 
& autant qu’on le voudra. Mais ces différens bâtimens feront 
liés les uns aux autres par une galerie de communication 
qui fera tout le tour de la cour intérieure, & pañlera au 
pied de l'efcalier de chaque pavillon. Elle ne s’élèvera 
pas au-deflus du rez-de-chaufiée , & n’interceptera point 
par conféquent Îa circulation de l'air. 

La chapelle fera au fond & à l'extrémité de Ia cour 
intérieure; elle aura d'un côté le Iogement des prêtres, & 
de l’autre l'amphithéâtre où fe feront les démonftrations 
anatomiques ; derrière , feront les chambres des morts. 
Quant aux cimetières, nous defirons, fuivant le vœu que 


(c) M. Tenon, l’un de nous , avoit propofé en 1780 , de placer des 
réfervoïrs, dans l'étage fupérieur des hôpitaux & des prifons, Voyez Mém, 
de l’Académie des Sciences , année 1780, pages 429 à 430, 


32 HisToiIRE DE L'AÂACADÉMIE ROYALE 


l'Académie a toujours formé, qu'ils foient éloignés de toute 
habitation, & par conféquent hors de l'hôpital, à une dif- 
tance convenable. La galerie offrira donc une communica- 
tion générale & à couvert, depuis l'entrée jufqu’à la chapelle, 
& elle fera correfpondre tous les départemens de l'hôpital. 
Nous fentons que pour un fervice journalier, le chemin 
à l'entour de cette cour fera peut-être un peu long de quel- 
ques pavillons à la cuifine & à l'apothicairerie qui doivent 
correfpondre à tout; mais dans une infinité de cas on aura la 
facilité de traverfer à découvert la cour intérieure /4). D'aïl- 
leurs, on pratiquera une galerie tranfverfale, qui coupera 
la cour intérieure & Îa traverfera pour pafler du départe- 
ment de l’apothicairerie à celui de la cuifine; elle unirasainft 
les deux rangées de pavillons, & dans leur milieu par une 
communication femblable à celles qu'ils auront à leurs ex- 
trémités. Cette galerie n’eft point marquée fur Île plan, 
parce qu’elle n’a été d’abord que projetée; mais le Gou- 
vernement a ordonné de l’exécuter : elle fera bornée au 
rez-de-chauflée & ouverte en arcades comme celle qui 
fera le tour de la cour intérieure. 

Tout cet affemblage de pavillons & l'édifice de la cha- 
pelle feront entourés par une rue de douze toifes de large; 
c'eft par cette rue que l’on retirera les morts pour les 
porter à la chambre du dépôt, à l’amphithéätre, au cime- 
tière, fans que ces tranfports foient aperçus de l'hôpital. 
On prendra fur la largeur de cette rue , une fuite de 
hangars pour les remiles, les écuries, pour les magafins 
de bois, de charbon & autres accefloires de l'hôpital. II eft 
bon d’obferver que les bâtimens de la cuifine & de lapo- 
thicairerie auront feuls des caves. Les nouveaux hôpitaux 
feront fur des terrains aérés & déjà fecs par eux-mêmes; 


(d) Depuis la lecture & l’impref- | placersau milieu de la grande cour, 
fon de ce Rapport, on a cru qu'il | afin qu’elles foient au centre du fer- 
feroit avantageux de changer la dif- | vice; en même temps, on a fup- 
pofition de la cuifine & de l’apothi- | primé un pavillon de chaque côté, 
cairerie ; on s’eft déterminé à les | & il n’y en aura plus que douze. 

on 


DES SCIENCES. 33 


où exhaufiera le rez-de-chaufiée de quelques pieds, & on 
pourra efpérer d’être à l'abri de humidité : on en a 
l'expérience par le rez-de-chauffée de TÉcole - militaire, 
qui, bâti fur un fond de fable & fans être exhauflé, n'eft 
point humide. Nous avons penfé qu'il faoit épargner a 
dépenfe des conftructions fouterraines, qui feroient perdues 
fi elles étoient fans emploi, & qui, fr on fe permettoit 
d'y placer des magafins de combutibles , expoleroient au 
danger du feu ; cette économie eft un objet confidérable 
dans la dépenfe. Si l'expérience fait connoître que ces 
rez-de-chauflées élevés de quelques pieds, font humides, 
il y a des moyens d'y remédier qui font moins difpendieux 

ue les fouterrains voûtés. On creufera fous ces rez-de- 
chauflées, & on fera porter les planchers fur des dés élevés 
de trois pieds, avec un air paflant par-deffous; où bien 
on fera porter ces planchers fur un maflif de quelques 

ieds de fable, de pierrailles, ou de charbon. On imitera 
le fol’ naturel de l’École - militaire ; ou le fol factice que 
on donne aux magafins à poudre qu'il eft fi effentiel de 
préferver de toute humidité. 

On pratiquera un égout de chaque côté, où fe rendront 
& les conduits des latrines & ceux des cuifines, & toutes 
les eaux deftinées à en entraîner les immondices. Les eaux 
feront fournies, fuivant les circonftances des lieux & des 
temps, foit par la Pompe à feu, foit par les rivières de 
VYvette & de Bièvre, lorfqu’elles feront arrivées dans 
Paris, à la hauteur néceflaire, foit enfin par la rivière de 
la Beuvrone que le Gouvernement paroît avoir l'intention 
d'y amener. Si celles de ces eaux qu'on emploira ne partent 
pas d’une hauteur fufffante, on conftruira à l'extrémité 1a 
plus élevée de l'hôpital une ‘tour furmontée d’un grand 
réfervoir, où on élèvera l’eau par des pompes, & d'où 
elle fera diftribuée dans Îes réfervoirs particuliers des pa- 
Villons, pour defcendre enfuite à chaque étage, & de-là 
être portée en totalité dans les tuyaux des latrines, & enfin 
dans Îes égouts qu'elle lavera fans cefle. Ces égouts déjà 


Hif 1786. 


34 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoyaALe 

tout faits à l’École-militaire, aboutiffent à la rivière & au- 
defious; de Paris, Ceux des hôpitaux de Saint-Louis & de 
la Roquette aboutiront dans 'e grand égout Turgot, & de-là 
dans la rivière, également au-deflous de Paris. Quant à 
Fhôpital Sainte-Anne, fi on juge que les eaux de la Bièvre, 
en partie amenées à Paris, font trop peu abondantes pour 
les charger d'immondices, il faudra bien avoir recours à 
la vidange des fofles, comme on fait aujourd’hui dans les 
hôpitaux de Saint-Louis, des Incurables, &c. C’eft un 
inconvénient impoflible à éviter, par la néceflité de dif- 
tibuer des hôpitaux dans les différens quartiers, de les 
éloigner fufifamment, & de faire que lon trouve les 
fecours & les reflources au lieu même où font les pauvres 
& les befoins: 

Telle eft: la difpofition générale de hôpital. 

Nous avons à prévenir Île reproche qu'on pouiroit nous 
faire d'avoir changé de principe dans la diftribution des 
falles, & nous devons dire les raifons qui nous y ont 
déterminés. Nous avons établi dans notre premier Rapport, 
que nous ne mettions des falles de malades qu'au rez-de- 
chauffée & au premier étage. Ici, nous avons trois rangs 
de falles, & nous plaçons des malades, non-feulement au 
rez-de-chauflée & au premier, mais aufli dans l'étage fupé- 
rieur. Nous avons changé en croyant faire mieux; nous 
avons facrifié le bien à un bien plus grand : toutes les 
difpofitions ont des limites néceflaires. Sans doute il y 
auroit de l'avantage à n'avoir qu'un rang de falles & point 
de malades au-deffus; mais f’immenfité du développement 
qui en rélulteroit pour 1200 malades , nous a forcés, 
dans notre premier Rapport, d'en placer au premier étage. 
Chacun des pavillons du plan que nous préfentons contient 
environ 100 dits, & chaque étage 34 ou 36: Pour n'en 
pas mettre au fecond étage , il falloit ou augmenter le 
nombre des pavillons, & en faire 20 au lieu de 14, ou 
les étendre en longueur. Dans les deux cas, on augmentoit 
le développement, on occupoit plus de terrain, on mul- 


D: Et (91 1S KCY® LE INT CTE 16 35 


tiplioit les conftructions, on rendoit de fervice plus difficile 
& plus fatigant. L'économie des dépenfes & la commodité 
de ceux qui fervent, font des confidérations importantes 
& néceffaires ; l’économie, comme néceflité actuelle , 1a 
facilité du fervice, comme nécellité de tous les temps. Si 
on eût augmenté le nombre des pavillons, ceux qui font 
aux extrémités auroient été trop éloignés de la cuifine & 
de l’apothicairerie qui font le centre du fervice ; fi on eût 
étendu les pavillons dans le fens de leur longueur ; il auroit 
fallu placer 50 malades à chaque étage. Or, nous avons 
reconnu que le premier moyen d'obtenir la falubrité dans 
un hôpital, eft de ne réunir dans une même falle que le 
moindre nombre poflible de malades. Nous nous fommes 
propofés de le fixer à-peu-près à 30 : l'expérience des 
Anglois a confirmé notre principe; on peut dire, à quelques 
exceptions près, que dans toutes les falles de leurs hôpitaux 
le nombre des lits eft au-deffous de 30. Ce feroit s’abufer 
que de partager la longueur de Ia falle par un mur de 
refend, & de croire avoir fait ainfi deux falles particulières 
de 25 malades chacune; car, fi quelque raïfon de commo- 
dité y déterminoit, on doit regarder ces deux falles con- 
tiguës communiquant par une porte, & l'une donnant paf 
fage à l'autre, comme ne fafant qu’une feule falle; c’eft de 
même air qui y circule, & les émanations des corps malades 
fe répandent & fe partagent également dans les deux divi- 
fions. Nous prions de faire attention que la conftruétion 
d’un hôpital de 1200 malades dépend d'un grand nombre 

’émens ; il faut les modifiér ; il faut tout faire accorder 
pour les combiner. On ne peut pas établir le mieux dans 
chaque détail; on’a devant les yeux le but général ; il faut 
par-tout fe contenter de ce qui eft bien, & prendre fur la 

erfeétion de chaque partie, pour en compofer la perfection 
de fenfemble. Lé principe de réduire les falles ; la nécef- 
fité de faciliter le fervice en reflerrant l'étendue de lhô- 
pital, l'avantage de l'économie dans les conftruétions, nous 
ont donc fait prendre le parti de propoler à l’Académie de 

E ji 


36 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYyaALeE 
revenir fur ce qui a été déterminé, & d'établir trois rangs 
de failles. Nous avons confidéré que nos pavillons font de 
petits corps-de-de-logis ilolés, & -que cette difpofition ne 
pouvoit en aucune manière être comparée. pour la falu- 
brité à celle de l'Hôtel-Dieu, où les falles font accouplées, 
où la plupart contiennent 2 à 300 malades, & où cette 
complication & l'infection qui en réfulte font redoublées 
par quatre où cinq étages accumulés. 

Un bitiment: ifolé deftiné à 100 malades, partagé en 
trois étages ou falles , chacune de 34dlits, fera un bâtiment 
Bin iment fain Voilà ce qu’enfeigne la théorie; & fi on 
veut confulter l'expérience, nous dirons que Îles hôpitaux 
d'Angleterre, tous en général affez falubres, ont trois rangs 
de falles & trois étages. 

Mais il n’eft aucun des hôpitaux de France & d’An- 
gleterre, & nous dirons de l’Europe entière, en excep- 
tant celui de Plimouth, oùles bätimens deftinés à recevoir 
des-malades foïent, chacun en païticulier , auflr aérés & 
aufi complètement ifolés. Chaque pavillon eft au milieu 
de deux efpaces où promenoirs de 12 toifes de large fur 
28 de long ; le pavillon tient par fes deux extrémités, 
d'un côté à une rue de: 12 toifes de large, de l’autre à 
une cour qui en a 28 fur une longueur de 120 toiles. 
On ne peut donc être plus enveloppé que ne le font ces 
pavillons par une libre circulation de l'air agité, renou- 
velé par les vents, toujours promptement & en grandes 
mafles. Ce n'eft pas tout, chaque pavillon aura fes meubles, 
fes uftenfiles féparés ; des -infirmières particulières , un 
chirurgien qui-y. fera-afleété, ‘un promenoir à part pour 
fes don talefeenil il aura fes regiftres, ,& fa mortalité fera 
connue & déterminée : on pourra fermer ce pavillon & 
fon promenoir , & ils-n'auront jamais avec le refte de 
l'hôpital que la conimunication que l'on voudra. Ce pavillon 
{era donc réellement un petit hôpital. Si au temps de notre 
premier Rapport, nous avons préféré les grands hôpitaux à à 
un nombre d'hofpices, nous avons dit quenous ne renoncions 


DAE;S,, SAGE, N,C .E, S 37 


pas au bien que peuvent faire ces derniers; & en effet, nous 
y revenons aujourd'hui fans changer de principe & fans abans 
donner les grands hôpitaux. Chaque pavillon fera un holpice, 
Y'hôpital fera un aflemblage de douze hofpices: & le fyflème 
de bâtimens que nous propofons, a tous les avantages de 
cette efpèce d'hôpitaux fans en avoir les inconvéniens. Le 
plus grand de ces inconvéniens eft de ne pouvoir qu'exclure 
certaines maladies, fans pouvoir les diftinguer & les {éparer. 
Ici, elles font toutes reçues & toutes claflées; chacune aura 
fon département, fermé s’il le faut; on y trouvera donc 
&. féparément, comme on le voit en Angleterre, & comme 
plufieurs perfonnes le defiroient ici, des hôpitaux parti- 
culiers pour un certain nombre de maladies. Si ce fyftème 
et agréé de l’Académie, il nous paroît réunir les avantages 
& des grands hôpitaux où tous les malades font admis, & 
des hofpices qui n'en reçoivent qu’un petit nombre, & des 
hôpitaux particuliers affeétés à une feule maladie. 

Le foin de claffer les maladies eft en eflet important, & on 
peut y fatisfaire au moyen de nos fubdivifions qui font plus 
nombreufes qu'il ne faut. La connoiffance du nombre des 
maladesque peut fournir chaque efpèce de maladies, feroit 
utile pour favoir d'avance combien de fubdivifions on doit 
leur attribuer. Quant au premier objet, nous ne nous 
occupons que du claflement général des maladies ; nous 
nous propolons d'admettre les fous feulement à l'hôpital 
. Sainte-Anne , & d’y placer les appareils & le traitement 
particulier qu'ils exigent ; nous penfons qu'il fera bon d'y 
ménager une falle & un traitement pour les hydrophobes; 
nous croyons aufh qu'il fera à propos d'attribuer dans tous 
les hôpitaux une falle particulière aux pulmoniques. 

C'eft peut-être ici le lieu de répondre à une objec- 
tion qui a été faite contre l’établiffement de quatre hôpi- 
taux. On a prétendu qu'il pourroit arriver que des malades 
fiflent le tour de Paris, avant de trouver celui des hôpitaux 
où ils pourroient être reçus, foït.parce qu'ils auroient une 
maladie affeétée à cet hôpital, foit-pace que les autres 


38 HisToiRE DE L'ACADÉMIE Royazr= 
hôpitaux feroient remplis. La réponfe eft fimple , c’eft 


tue affaire de police particulière. On fera pour être admis 
aux hôpitaux, ce qu'on fait pour l'être à la Charité, on 
envoie favoir s'il y a un it vacant; on enverra de même au 
chef-lieu favoir dans quel hôpital il faut fe faire conduire. 
Chaque foir on fera pailer à ce chef-lieu un état de fitua- 
tion des quatre hôpitaux; & en confultant le regiflre, on 
faura dans quel hôpital le malade doit être renvoyé. 
Quant au fecond objet & au nombre poflible des ma- 
lades de chaque efpèce, M. Tenon, l'un de nous, qui a 
eu tant de part à notre premier Rapport, par les excellens 
Mémoires qu'il nous a fournis, a continué fes recherches 
fur les hôpitaux ; il a voulu déterminer, autant que l’ex- 
périence du paflé peut éclairer fur l'avenir, combien quel- 
ues maladies pourroient conduire de malades aux nouveaux 
hôpitaux : il réfulte de fes recherches intéreflantes, que fur 
cinq malades, l'Hôtel Dieu actuel a un bleffé, & que fur le 
nombre des DItffés, il n’y a qu'une femme pour trois hommes. 
Comme le nombre moyen des malades à l'Hôtel - Dieu 
actuel eft de 2500, on y peut compter fur ce nombre 
soo bleflés. Mais les fecours étant doublés, les lits étant 
portés à $000, on peut fuppofer que l’affluence y doublera 
chaque efpèce de maladies. I faudra donc confacrer dans les 
quatre hôpitaux huit ou neuf pavillons aux. bleffés & aux 
maladies chirurgicales en général, favoir, fix aux hommes 
& deux ou trois aux femmes. M. Tenon eflime qu’il faut 
réferver de 4 à 500 lits pour les femmes en couche. I faudra 
donc, dans ces hôpitaux, leur deftiner cinq pavillons, qui 
feront bien fermés & bien féparés en faveur des infortunées 
à qui on doit le fecret. C’efl par cette raifon que nous n'avons 
pas cru devoir leur attribuer un hôpital particulier ; n’y 
ayant que 600 lits au plus pour les femmes, elles l’auroient 
rempli prefqu'’en entier, & leur honte auroit été découverte, 
ou du moins fortement foupçonnée par leur entrée à cet 
hôpital. I faut les confondre dans la foule des femmes 
malades ; c’efl un devoir de l'humanité, & même de la poli- 


DLE US. MS ERCUIUES NC VE LS 39 


tique, d'envelopper de cette ombre les fautes de Ia foibleffe, 
afin que J'honneur confervé empêche d'y retomber. il y aura 
peut-être des difficultés d'adminiftration, fur-tout dans les 
relations néceffaires des hôpitaux de femmes en couche, 
avec celui des Enfans-trouvés ; mais Jorfqu’il en fera temps, 
examinera ces difiicultés , & il fera peut-être aifé de 
és lever. Dans l'établifiement des hôpitaux de ce genre, 
les premières confidérations font celles du phyfique & du 
moral qu'on ne peut changer; on peut toujours y conformer 
l'adminiftration qui difpofe de fon fervice. 

Le plan d'hôpital que nous propofons peut être éga- 
lement exécuté & fur le terrain de Sainte-Anne & fur 
celui de la Roquette. On ne doit point chercher de variété 
dans les chofes qui ont une même deflination. La meil- 
leure difpolition eft unique, & elle doit offrir par-tout les 
mêmes fecours aux mêmes beloins. On fera dans celui de 
Sainte-Anne les changemens néceflaires pour y recevoir les 
fous que nous y deftinons. On leur attribuera un ou deux 
paviHons, où on difpofera des cellules pour les traiter chacun 
en particulier ; & ces pavillons bien fermés, feront entière- 
ment féparés du refte des malades. Nous devons dire ici que 
M. Poyet, chargé de conflruire à neuf les deux hôpitaux de 
Sainte-Anne & de la Roquette , ainfr que M.° Raymond & 
Brongniart, chargés des changemens à faire à l'hôpital Saint- 
Louis & à l'Ecole-militaire , fe font montrés animés du même 
efprit que le Gouvernement & l'Académie, M. Poyet, en 
traçant le plan des deux hôpitaux à conftruire à neuf, eft 
entré dans toutes les vues du Comité pour les difpofitions 
de falubrité ; il fe propofe, fuivant l'intention du Gou- 
vernement , de tout exécuter fans ornemens & avec fim- 
plicité. Chacun d'eux oublie l'intérêt de fa propre gloire, 
& par ce facrifice même ils en acquièrent une beaucoup 
plus grande ; car nous avons en nous un reflort, l’amour- 
propre, qui tend toujours à faire briller le talent, & il n'y 
a que l'amour des pauvres & le zèle du bien public qui 
puillent comprimer ce refloit. Au refte, l’Académie verra 


40 Hi1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


dans le plan qui eft fous fes yeux , que ces grandes conf- 
truélions , déjà impofantes par leur étendue & par leur 
mafle , ont de l'élégance dans leurs formes & dans leurs 
diftributions , & que le talent de l'architecte, quoiqu'il 
ait été gêné, y fera encore facile à reconnoître. 

Après ces deux conftructious faites entièrement à neuf 
l'hôpital où il y aura le plus de travaux à faire, fera celui 
de Saint-Louis: il ne peut-contenir ‘qu'environ 400 ma- 
Jades couchés feuls dans un lit, il s'agit donc d'y faire des 
augmentations pour recevoir 800 malades de plus. Il y a 
deux moyens d'y parvenir , l'un, de conftruire des galeries, 
des pavillons ilolés fufifans pour y placer 800 lits; ou, fr 
fon veut épargner les conftruétions , de prendre fur a 
hauteur trop grande des falles de cet hôpital , pour mé- 
nager , en y joignant les combles , un fecond étage de 
falles qui auront, ainfi que celles du premier 13 à 14 pieds 
de hauteur , & qui feront par conféquent fufhifamment 
élevées : on y placeroit 400 lits , & on n’auroit à faire 
des conftruétions que pour 400 autres malades. C'eft fur 
cètte option que nous n'avons pas encore pris de parti & 
que nous nous concerterons avec M. Raymond. 

Quant à à l'hôpital que le Gouvernement a décidé d’éta- 
blir à la place de l'Ecole-militaire, nous n'avons pas encore 
été à même de vifiter les bâtimens , afin de reconnoitre 
Jes difpofitions qu'il conviendra d’y faire. Mais fur l’inf” 
pection des plans , & d’après Îles conférences que nous 
avons eues avec M. Brongniart , architecte de l'Ecole- 
militaire, & que le Roi a chargé des changemens nécef- 
faires pour convertir eette ton en hôpital , on voit 
qu'elle fera fufceptible de contenir beaucoup de lits, & 
même un nombre qui furpafera les douze cents qu'on 
y demande; d'où il réfultera une réferve qui pourra être 
utile s’il furvient des temps de furcharge extraordinaire, 
On voit encore que les changemens à faire, la plupart 
dans l’intérieur , ne feront pas un objet d'une grande dé- 
penfe, & doivent être exécutés en peu de temps ; de 

manière 


DU S IS 'CRRNENNTE rs 41 
manière que fi les travaux peuvent commencer au mois 


d'Avril, il y a lieu d’efpérer que l'hôpital fera en état, & 
que les malades pourront y être reçus d'ici à un an ou 
dix-huit mois. Ce feroit un grand foulagement pour les 
pauvres, toujours mal à laife & accumulés d’une manière 
mal-faine dans le local de l'Hôtel-Dieu. 

I en réfulte que la deftination de l’École-militaire à une 
maifon d'hôpital , eft un des plus grands bienfaits du Roi 
envers l’indigence fouffrante, celui du moins dont la jouif- 
fance eft la plus prochaine. Le Roi compte les momens ; 
le Roi eft preflé de voir ouvrir les afiles de fa bienfaifance. 
Béniflons le Miniftre qui a fi bien fecondé-les vues de Sa 
Majefté , le Miniftre toujours ferme & conftant dans Îles 
deffeins qui peuvent concilier au Roi l'amour de fes 

euples ; & aujourd'hui que Îles hôpitaux vont s'élever , 
s’il eft permis de citer un corps dont l'inflitution & 1e vœu 
font dirigés à l'utilité publique, heureufe l'Académie qui 
a pu contribuer à ces nobles travaux. 

Fair à l’Académie, ce 12 Mars 1788. Signé LASSONE, 
DaAUBENTON, TILLET, TENON, BaiLLy, LAVOISIER, 
LA PLACE , CouLoMB, D'ARCET. 


RENVOIS DU PLAN DHÔPITAL 
Fait par M. PoyET, Archirette du Roi à de la Ville, 


conformément au Rapport de l Académie des Sciences. 


A Ï ORTIQUE qui entoure la grande cour, & par lequel on 
communique à toutes les falles & à la chapelle. 


B Pavillons en avant de chaque falle , dans lefquels font les 
efcaliers , les bains & la pièce de dépôt pour les vivres, les 
médicamens, le linge & les vêtemens propres. 


€ Salles de 36 lits, au milieu defquelles font des cabinets pour 
les veilleufes. 


D Sälles d'opération avec amphitéâtres. 
ÆE Pavillons qui terminent chaque falle, dans lefquels font les 


Hi. 1786. F 


42 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
commodités des malades, celles des fœurs , le bûcher, le 
récuroir , un efcalier de dégagement & l’échangeoir. 

F Bâtiment au rez - de- chauflée duquel font la cuifine, le garde- 
manger, le lavoir & les magalins aux vivres ; au premier, 
les réfectoires des fœurs & des femmes du fervice de l’hôpital, 
avec leur logement au-deffus. 

G Bâtiment qui contient au rez-de- chauffée l’apothicairerie , la 
pharmacie & les magalins des drogues ; au premier , les 
réfeétoires des prêtres , celui des hommes du fervice de 
l'hôpital, avec leur logement au-deflus. 

H Promenoir découvert. 

I Cour de la cuifine & de lapothicairerie. 

K Amphithéâtre pour les études d'anatoinie. 

Z Chapelle. 

M Salle des morts. 

N Hangars. 

O Paflage au cimetière. 

P Rues de 12 toifes qui entourent & fervent à ifoler l'hôpital. 


SERVICE D'ENTRÉE. 
.. Veftibule, 


-. Logement du portier. 

.. Bureau de réception des femmes. 

.. . Bureau de réception des hommes. 

.. Logement du Médecin. 

. Logement du Chirurgien. 

.. . Logement de deux Cominis de garde. 

... Bains & étuves. 

.. Paflages ouverts qui ifolent la pouillerie. 
. .. Pouillerie. 

. . Fours à étouffer Ia verimine. 

12... Magafins d’habits fournis par l'hôpital. 
13... Grand féchoir couvert, 

14... Lavanderie, repalferie & pièces acceffoires. 
15... Latrines. 


16... Efcaliers, 


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Des Meridiens et de l'Equareur 


Magnetique 
Four linnée 


ŒS 


PRÉSENTÉES À L'ACADÉMIE EN 1766. 
I. 


M. le Monnier avoit chargé M. le Valois, de faire des 
obfervations fur finclinaifon de l'aiguille aimantée, dans les 
ports & dans les différentes reliches de l'Océan Ethiopique. 

Malheureufement , cet obfervateur a péri à fon retour 
fur les côtes de Portugal , & M. le Monnier n'a reçu de 
lui qu'une feule lettre datée de Moka, par laquelle il ui 
marquoit qu'il avoit obfervé linclinaifon de rodà Cochin, 
& de 9 à Mahé; l’une & l’autre font boréales. 

De cette obfervation, M. le Monnier conclud qu'un des 
moyens les plus fürs de connoître Je nœud du méridien 
magnétique, c'eft-à-dire fon interfeétion avec le méridien 
terreftre , eftde multiplier les obfervations dans la partie 
de l'Océan Ethiopique voifine de V'Afrique ; & comme il 
eft vraifemblable que ce nœud fe trouve dans les pays où 
les Européens pénètrent rarement, & qu'ainfi il feroit difficile 
de l’obferver immédiatement, il montre qu'on peut efpérer 
de la connoître avec affez d’exactitude en taifant des obfer- 
vations aux îles de Séchelle ou de Mahé: obfervations que 
la pofition de ces îles, affez voilines de l’ile-de-France, 
rend très-faciles. 


LL 


Depuis plufieurs mois, M. de Rozières, Correfpondant 
de l’Académie, d'après des vues particulières, avoit fuf- 
pendu dans fon appartement , par des cordes de foie, 
deux barres d'acier brut, tel que l'achètent les couteliers 


EH) 


44 H1STOoIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de la ville de Valence : chacune de ces deux barres avoit 

pieds de longueur fur 10 lignes de largeur & 3 lignes 
d'épaifleur ; elles étoient toutes deux horizontales, mais 
lune étoit placée dans le méridien magnétique, & l’autre 
lui étoit perpendiculaire. Pendant tout ce temps, M. de 
Rozières s’étoit afluré, par des obfervations régulières, 
que ces barres n'avoient pas acquis le moindre degré de 
magnétifme ; mais le 15 Octobre 1784, après un trem- 
blement de terre qu'on éprouva ce jour en Dauphiné, à 
midi & quelques minutes, & dont la direction fut fenfi- 
blement de left à l’oueft, l’auteur trouva que la barre 
placée fuivant cetie direction, étoit tout-à-coup devenue 
magnétique, au point de fupporter , par fes deux extré- 
mités, de petites aiguilles non aimantées; que c’étoitl'extré- 
mité dirigée vers Foueft, qui étoit devenue le pôle 
boréal de Ia barre, & que ce pôle étoit un peu plus 
foible que le pôle oppoé : quant à la barre placée dans 
le méridien magnétique, elle n’avoit, en aucune manière, 
changé d'état. 


SU QUE 
Le ro Janvier 1785, à 11P20' du foir, M. de 


Rozières aperçut entre le nord & le fud-oueft de Valence, 
un météore igné , qui reflembloit fort à une groffe fufée 
très-lumineufe , & qui éclaira parfaitement l'horizon pendant 
une minute & demie environ; il fembloit fe diriger vers 
le nord-eft avec une vitefle dé Lie , & il fe termina 
“par plufieurs étincelles brillantes, qui, en fe détachant, 
parurent fe porter vers la terre: cette explofion produifit 
un bruit que l'auteur compare à celui d’une petite pièce 
de canon, entendue à une demi-lieue de diftance : le 
thermomètre à 1 degré + au-deflus de la congélation, le 
vent foible, au fud. 
FRMVE 


Le même M. de Rozières a obfervé à Valence un para- 
félène, la nuit du 7 au 8 Février 1786. Vers les fix heures 


DE 51/9 40! LES Ni € E 164 45 
du foir, il vit le difque de la Lune entouré d'un cercle 
lumineux de 7 à 84 de diamètre & offrant les couleurs de 
l'iris, c’eft-à-dire partagé en trois bandes, la première 
bleue , la feconde jaune & Îa troifième rouge, en com- 
mençant par la plus voifine de laftre. Bientôt après parut 
fur une partie de ce cercle le parafélène , c'eft-à-dire , l’ap- 
parence d’un aftre femblable à la Lune , alors dans fon 
premier quartier : une bande iumineufe, à peu-près comme 
la voie lactée, joignoit la Lune au parafélène, & s’étendoit 
fous la forme d’une queue , à 4 ou $dau-delà du côté oppofé 
à la Lune. 

Ce phénomène ne dura que 4 minutes ; la queue , la 
bande & le parafélène s'évanouirent enfuite aflez rapide- 
ment; mais le cercle coloré continua d’être vifible pendant 
toute la nuit & d’entourer le difque de la Lune. 


| Mémoires que l'Académie a jugés dignes d’être 
imprimés dans le volume des Savans Étrangers, font au 
nombre de vingt-neuf. 

Sur Foccultation de Vénus par la Lune : par M. l'abbé 
de Lambre. 

Sur les Différences partielles : par M. de fa Croix. 

Sur lufage du terreau de bruyère : par M. Thouin, 
depuis Membre de l’Académie. 

Sur une efpèce de Conferva: par M. de Beauvoir. 

Sur le Patate : par M. Parmentier. 

Sur les Fractions continues : par M. Trembley. 

Sur le Maïs employé comme fourrage : par M. Parmentier. 

Sur un nouveau genre de Plantes: par M. Thouin. 

Sur un nouveau Champignon : par M. de Beauvoir. 

Sur la criflallifation du Bifmuth : par M. le Blanc. 

Sur {es Différences partielles : par M. l'abbé Tedenat. 


46 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Sur les Plantes farmenteufes : par M. de Beauvoir. . 
Sur le Gluten des argiles: par M. Loifel. 


Sur les Mines : par M. Laumont. 

Sur le Sel gemme : par M. Haffenfratz. 

Sur l’Obfervation de Mercure : par M. Bernard. 

Sur les Fers fpéculaires de Volvic, du Puy-de-Dome, 
du Mont-d'or : par M. Delarbre. 

Sur la quantité de Sel que contiennent les verres blancs : 
par M. Loïifel. 

Sur la comparaifon des Charbons de terre : par M. 
Haflenfratz. 

Sur une Éclipfe de Lune obfervée à Canton : par M. 
de Guignes le fils. 

Sur la décompofition des Pyrites : par M. Hañenfratz. 

Sur l’Acier de cémentation : par M. Duhamel. 

Sur la Soude : par M. Deflandes. 

Sur le Quinquina : par M. le Blond. | 

Sur le paffage de Mercure : par M. Garnier. 

Sur l'Eau-de-vie de café : par M. le Févre Deshayes. ‘ 

Sur le paflage de Mercure : par M. Mallet. 

Sur la génération des Plantes : par M. l'abbé Bonaterre, 

Sur la criftallifation des Subftances métalliques & du 
Bifmuth en particulier : par M. l'abbé Poujet, 


DES Sc TIiBUNLC'EUs 
EX: 


ELOGE DEÉM GUETTARD,. 


Jeter GuerrarD , Doëleur - résent de la fa- 
é de Médecine ; de l'Académie de Stokolm, des Sociétés 
de Botanique de Florence & de Bafle , de la Société phy- 
fiographique de Londres, penfionnaire de l Académie des 
Sciences , naquit à Etampes le 22 Septembre 1715, de 
Jean Guettard & de Marie Defcurain. 

L’aïeul maternel de M. Guettard » étoit apothicaire à 
Étampes : aux travaux de fon état , à des foins gratuits 
pour les pauvres de fa ville & des paroïfles voifines , il 
Joignoit des connoiflances très-étendues dans Îa botanique 
qu’il cultivoit pour fon propre bonheur , pour le plaifir 
d'obferver & de s’inftruire, fans aucune vue ni de gloire 
ni d’ambition littéraire , comme en un mot il feroit à 
defirer que Jes fciences d’obfervation fuflent cultivées dans 
les provinces. Alors on verroit des hommes modeftes ani- 
més par le feul befoin de s'occuper , raflembler de toutes 
parts, ces faits ifolés, que le defir de fe faire un nom 
auroit négligé de recueillir, & dont cependant la réunion 
eft la feule bafe folide fur laquelle Le génie puifle élever 
des théories préciles & durables. Ainfi l'on doit regretter 
pour Îe progrès des fciences, comme pour le bien même 
des provinces, que les hommes éclairés y foient devenus fi 
rares , & que la capitale appelle aujourd’hui tous les talens : 
pour en perfetionner un petit nombre en corrompant ou 
en étouflant tout le refte. 

Le jeune Guettard attaché à fon grand-père dès fes pre- 
mières années , l’accompagna dans fes promenades auffitôt 
bu'il put marcher, & fes promenades éioient de véritables 
herborifations. Ramañer des plantes , en demander les 


48 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


noms, apprendre à les connoître, à en diflinguer les dif- 
férentes parties , à en faifir les caractères , tels furent les 
jeux de fon enfance. 


Son aïeul crut voir dans cette activité le germe d’un 
talent réel pour l’obfervation des plantes : on décida dans 
la famille qu’il ne falloit rien négliger pour l’encourager. 
Ainfien même temps que la nature avoit formé M. Guet- 
tard pour les fciences , le hafard avoit tout difpofé pôù 
que l’on s’aperçut à temps de fes heureufes difpofitioris 
& du goût naiflant qui indiquoit le genre pour lequel il 
étoit né. 

Cette obfervation fe préfente fans cefle dans l’hiftoire 
des favans, & rien ne prouve mieux peut-être l'utilité d’une 
éducation publique , qui s'étendant à toutes Îes claffes de 
la focicté offrit à tous Îes enfans, moins une inftruétion 
fuivie, que ces premiers élémens de chaque fcience, 
utiles à tous les hommes, donnât en même temps le 
moyen de diftinguer dans chaque individu Îles premières 
lueurs du talent, la première aurore du génie, fit pafler 
fous les yeux de tous, les divers objets de nos connoif- 
fances, & fournit à ces goûts diftinéts, à ces difpofitions 
particulières plus communes qu'on ne croit, une occafion 
certaine de naître & de fe montrer. 


Par ce moyen, aucun homme né pour avoir du génie, 
ne feroit perdu pour la fociété ; les talens deviendroient 
moins rares , animés par une concurrence plus grande & 
s’entraidant les uns les autres avec plus de force , leur 
nombre ne feroit pour eux qu'un moyen de plus de fe 
perfectionner & de s'agrandir. 


On deftinoit M. Guettard à l’état d’apothicaire à Étampes; 
c'étoit le vœu du refpe‘table vieillard qui avoit veillé 
fur fes premières années. Etre utile à fes compatriotes; 
répandre des fecours fur des malheureux fixés près de 
lui, attachés au même fol; pouvoir veiller fur le bien 
qu'il leur avoit fait & te perfectionner ;ajouter au plaifir 

de 


Dir ASUS RINAC ce. 49 


de Ia bienfaifance celui d'en revoir fouvent Îes objets ; 
jouir de cette confidération que donnent les lumières & la 
vertu auprès des hommes fimples quine les apprécient pas, 
mais Îes jugent par leurs eflets ; être heureux par l1 bonté, 
le repos & l'étude : tel avoit été Le fort de M. Defcurain, 
& il n'en defiroit pas un autre pour fon petit-fils. 

Cependant lorfqu'il le vit au fortir de fes études, obtenir 
l’eflime , les Encouragemens de M.* de Juflieu, de ces 
hommes dont lui-même fe faifoit tant d'honneur d'être Le 
correfpondant & l'ami , il ne s'oppofa point à la deflinée 
plus brillante qui fembloit s'offrir à l'enfant dans lequel if 
s'étoit accoutumé à voir l'appui de fa vieilleffe. H facrifia 
cette douce efpérance au bonheur ou plutôt à la gloire de 
fon petit-fils, & la confolation de recevoir fes foins au plaifix 
de jouir de fes fuccès. 

M. de Réaumur avoit entrepris fur les fciences & fur les 
arts des travaux immenfes auxquels il ne pouvoit fuffire 
feul ; il cherchoit à s'attacher de jeunes gens dont les talens 
naïflans avoient encore beloin d'appui : ils l'aidoient dans 
{es travaux, achevoient de s’inftruire fous fes yeux, trou- 
voient dans fes livres, dans fes cabinets, dans fon 1abora- 
toire, ces fecours qui au milieu de tant d’inftitutions faites 
en faveur des fciences , manquent encore ft fouvent à la 
jeunefie laborieufe, mais pauvre & obfcure. Enfin rendus 
à eux-mêmes au bout de quelques années , ils ne paroif- 
{oient dans le monde qu'avec un nom déjà connu, & pré- 
fervés par des liaifons utiles, des dangers dont l'entrée de Ia 
carrière des fciences eft fouvent femée. La plupart de 
ces élèves font entrés enfuite dans l’Académie, & tous ont 
confervé pour M. de Réaumur , une reconnoiflance tendre 
& durable qui prouve à la fois & qu'il les avoit bien choifis, 
& qu'il avoit {u oublier avec eux ‘jufqu’à l'efpèce de fupé- 
riorité que pouvoient lui donner fon âge, fes longs tra- 
vaux & une réputation confirmée. M. Briflon nous refte 
feul de ces élèves de M. de Réaumur. On aime dans les 
compagnies favantes à fe rappeler ces filiations qui nous 


Hi 1786. 


so H1S5TOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


rendent plus chers les talens dont nous jouiflons , en les 
uniffant au fouvenir de ceux que nous avons perdus. 

En 1743, M. Guettard entra dans l’Académie comme 
botanifte, & il nous refte à rendre compte de fes travaux 
qui, bornés d’abord à la botanique, s'étendirent enfuite à la 
minéralogie. 

Les botaniftes avoient reconnu dans plufieurs parties des 
plantes, & fur-tout dans leurs feuilles, des corps arrondis 
différens de grandeur & de forme, & deftinés à remplir 
l'intervalle de leurs vaifleaux & de leurs fibres. Quel- 
ques-uns de ces corps font terminés par des appendices 
auxquels on a donné le nom de filets ou de poils. Ces 
glandes contiennent une liqueur que dans plufieurs genres 
de plantes, elles laiflent fuinter & qui fe montre tantôt 
comme une eau plus ou moins tranfparente, tantôt comme 
une fubftance concrète ou réfineufe, ou fucrée. 

Un examen plus approfondi de ces parties, fit apercevoir 
à M. Guettard, qu’elles pouvoient devenir un véritable 
caractère botanique, conftant dans les plantes d’un même 
genre, & propre, par conféquent, à marquer les limites 
de certains genres , entre lefquels les botaniftes n'avoient 
pu établir encore que des diftinélions incertaines ; il vit 
même que ce caraétère étoit du nombre de ceux dont 
l'identité établit entre les efpèces des plantes , ces rapports 
multipliés qui indiquent un rapprochement naturel & 
indépendant des méthodes. 

Ces recherches étoient du nombre de celles dont Île 
mérite ne peut être fenti que par les favans, qui paroiffent 
inutiles ou minutieufes aux autres hommes , & dont on 
peut efpérer tout au plus cette efpèce de gloire que dans 
les genres où le public n’ofe s'ériger en juge , il accorde 
fur ja foi de ceux qu'il croit en droit de juger. Elles 
eurent le bonheur d'obtenir le fuflrage de Linnæus. 
M. Guettard ne pat y être infenfble, mais il parut dans le 
refte de fa vie, prefque indifférent fur le fort de fes autres 
ouvrages : content d'avoir une fois mérité l’eflime de ce 


n'es 80e r'EINC É‘s su 


grand homme , il crut en avoir fait aflez pour fa gloire, 
& fembla ne plus travailler que pour Îe bien des fciences, 
fans aucun retour fur lui-même. | 

On a donné le nom de parafites à des plantes qui s’at- 
tachent à d’autres, fe nourriflent de Îeur fuc, & croiffent 
à leurs dépens. M. Guettard, en étudiant ce que les bota- 
niftes avoient dit de ces plantes, vit que ce phénomène, 
tout commun, tout anciennement connu qu'il étoit, n’avoit 
jamais été examiné avec cette exactitude fi effentielle dans 
des fciences de faits, où l’on ne peut regarder comme vrai- 
ment connu que ce qui left avec une précifion rigoureufe. 

M. Guettard diftingua les parafites en trois clafles: les 
unes croiflent fur une plante étrangère, fans rien tirer 
de la terre, fur laquelle elles ne pourroient vivre; les 
autres ont de véritables racines, doivent une partie de leur 
nourriture au fol fur lequel elles font placées; elles pour- 
roient fubfifter fans le fecours des autres plantes, & cepen- 
dant elles cherchent à s'y unir pour y trouver à la fois 
un appui & une nourriture plus appropriée à eur confti- 
tion. Enfin, il y en a une troifième clafle, que M. Guettard 
nomme fauffes parafites, & qui, bien que placées fur les 
différentes parties d’une autre plante, & même ÿ étant 
attachées, n'en tirent cependant aucune nourriture , & 
n'en ont befoin que pour s'élever. Mais c’étoit fur-tout 
l'organe par lequel les parafites de la feconde clafle s'at- 
tachent à une plante, pénètrent dans fa fubftance, & en 
tirent leur nourriture, qu'il étoit important de connoître 
& de décrire. 

Un parenchyme compolé de glandes, eft entouré dans - 
l'intérieur des plantes parafites , par des faifceaux de fibres 
longitudinales ; lorfque la tige d’une de ces plantes fe 
courbe fur 1a branche qui doit la nourrir, fon écorce fe 
brife ; des glandes femblables à celles du parenchyme, 
fortent par cette ouverture, s'étendent, forment un mamelon, 
au milieu duquel une produétion des fibres longitudinales 
devient une efpèce de fuçoir qui s’introduit dans l'écorce | 


G ij 


2 H1iSToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
& jufqu'au bois de la branche nourricière , pour y pomper 
les fucs deftinés à alimenter la plante parañite. 

Les végétaux ont une tranfpiration infenfible comme les 
animaux; cette tranfpiration varie fuivant les différentes 
efpèces, & n'eft pas, à beaucoup près , la même pour 
toutes les parties des plantes ; quelquefois elle excède dans 
un feul jour le poids entier de la branche qui l’a fournie, 
elle eft plus forte dans les jours qui fuivent un temps 
pluvieux : la chaleur ne contribue point à l’augmenter, 
mais la préfence & l’abfence de 11 lumière l’accélèrent ou 
l'arrétent. Cette influence de la lumière fur la tranfpiration.. 
comme fur la couleur des végétaux, femble en indiquer 
une fur les êtres animés : jufqu’ici elle efl moins connue, 
quoique plufieurs médecins aient paru l'obferver. Les 
perfonnes d'une fenfibilité délicate ,. ont cru l'éprouver 
quelquefois , & on étoit tenté fouvent de la confondre 
avec l'effet moral des diftraétions , mème involontaires, 
que produit le fens.de la vue, & qui paroiflent foulager 
nos maux, parce qu'elles nous les font oublier. Mais dans. 
ce moment où l'opinion que la fubftance de la lumière peut 
fe combiner avec les corps, & devenir un de ieurs élémens, 
commence à être mife au rang des vérités chimiques , la 
réalité de cette influence de la lumière fur les corps animés eft 
devenue plus probable, & elle offre à ceux qui voudroient 
en faire l’objet de leurs recherches, l'efpérance doublement 
féduifante de parvenir à des réfultats finguliers , & de 
trouver des vérités utiles. 

M. Guettard eut encore ici le mérite de fubftituer dans 
1æ botanique une fuite d'expériences précifes, & capables 
d'éclairer fur un phénomène important de l'économie: 
végétale, à de fimples aperçus, dont on s'étoit contenté 
jufqu'à lui. 

La botanique, qui avoit été la première pañlion de 
M. Guettard, parut, au bout de quelque temps, céder 
prefqu'entièrement la place à Ia minéralogie. Connoître 
les élémens dont font compofées les fubftances minérales, 


pes Stein) No Es 53 


répandues fur la furface du globe ou enterrées dans fon 
‘fein, à différentes profondeurs; apprendre à diftinguer, 
d’après leur forme , ou des qualités extérieures faciles à 
faïlir, les corps fimples ou compofés , formés par ces diffé- 
rentes fubftances; obferver de quelle manière ces matières 
fe trouvent difpofées fur le globe , tantôt raffemblées en, 
grandes males, tantôt confondues entr’elles, mais fuivant 
une loi régulière; favoir quels genres font conftamment 
réunis dans un même pays, quels autres font conflamment 
féparés ; remonter de ces obfervations aux caufes plus ou 
moins éloignées, qui ont formé les divers minéraux, aux 
moyens que la Nature a employés pour les produire, & 
de-là, s'élever enfin aux loix générales qui ont préfidé à 
l'ordre , fuivant lequel ïls fe préfentent à nos regards, tel 
eft l’objet de la fcience minéralogique. | 

On voit donc, qu'après {a nomenclature des fubftances 
minérales , la géographie naturelle doit être la bafe de 
cette fcience. M. Guettard eft le premiex naturalifte qui 
ait fenti & fait connoître la néceflité des cartes minéra- 
logiques, qui ait ofé concevoir l’enfemble de ce grand 
travail, & entreprendre d'en exécuter quelques parties ; il 
forma le plan d’un Atlas minéralogique de la France , & 
même de l'Europe: des caractères chimiques devoient 
indiquer, à côté de chaque lieu, la nature des carrières 
ou des mines , en même-temps que d’autres fignes faifoient 
connoître à laquelle des trois grandes divifions qu'il éta- 
blifloit, & qu'il avoit nommées bandes , appartenoit 
chaque canton particulier. Des voyages fucceflifs dans 
prefque toutes les provinces de France , en Italie , en 
Allemagne , en Pologne , réunis à ce que des lectures 
immenfes avoient pu apprendre à M. Guettard, l'ont mis 
à portée de publier un affez grand nombre de ces cartes, 
mais il avoit fenti qu'il lui feroit impoflible de terminer 
feul, même l'Atlas de la France. Témoin.de l’ardeur que 
M. Lavoifier montroit pour les fciences, il l'avoit dès fa 
plus grande jeuneffe aflocié à ce travail, pour lequel les 


54 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


lumières d’un chimifte font plus néceffaires, peut-être, que 
M.Guettard Jui-mème ne le penfoit: il y attachoit un grand 
prix, mais c’étoit pour defirer que fon entreprife ne füt point 
abandonnée , plutôt que pour s'en aflurer la gloire exclufive ; 
une fois certain d’avoir un fuccefleur , il fembla fe repofer 
fur fui du foin de continuer l'ouvrage, & même de le 
perfeétionner. 

H feroit à defirer qu'au lieu de a connoïflance très- 
utile, mais vague encore, qui réfulte de cartes ainfi conf- 
truites, on trouvât foit par un ulage de fignes plus com- 
pliqués , foit par quelqu'autre méthode , le moyen de 
repréfenter non-feulement deux des fubftances qui appar- 
tiennent à un même lieu , mais la fuite des fubftances prin- 
cipales qu’on y rencontre fuivant l’ordre de profondeur 
où elles fe trouvent; que des coupes habilement choïftes 
& jointes à chaque carte indiquaflent la difpofition de ces 
fubftances entr'elles & miflent à portée de faifir véritable- 
ment l'enfemblesd'un pays & fa conflitution minéralo- 
gique. Un jour fans doute, de telles cartes feront exécutées 
pour toutes Îes parties du globe, & c’eft alors feulement 
qu'on pourra déterminer les loix générales que la Nature 
a fuivies dans la diftribution des fubftances minérales. Pour 
remonter enfuite de ces loix à la connoiïffance des caufes 
de cette diftribution, & donner unethéorie de la Terre , 
il reflera encore un pas immenfe à franchir: mais pour 
le franchir avec fuccès, pour ne pas s’expofer à ne retirer 
de fes efforts d’autre fruit qu’une chute honteufe, ïl faut 
pouvoir s'aider de ces matériaux épars , de ces réfultats 
minutieux d’une recherche pénible que M. Guettard s’oc- 
cupoit à raffembler : & ïl a plus fait pour avancer la véri: 
table théorie de la Terre fur laquelle il n’a jamais ofé fe 
permettre une feule conjeéture , que les philofophes qui 
ont fatigué leur génie à imaginer ces brillantes hypothèfes, 
fantôme d’un moment , que le jour de la vérité fait bien- 
4Ôt rentrer dans un néant éternel. 

Les voyages de M, Guettard, & fut-tout le plan qu'il s’étoit 


Di EME LUS NICULIE Ne CHIENS: s5 


formé , non. d'étudier les ohjets d’hifloire naturelle que 
les recherches des favans avoient déjà indiqués à la curiofité 
des voyageurs, mais de tout voir, de tout examiner dans 
les pays qu'il parcouroit, furent pour lui l'occafion d’une 
découverte importante. 

H obferva le premier en 1755, que les montagnes 
d'Auvergne étoient des volcans éteints. I alloit à Vichy 
avec M. de Malesherbes, autrefois fon condifciple, de- 
puis fon ami. Un goût commun pour l’hiftoire naturelle, 
l'amour de Ia liberté, la franchife, l'oubli abfolu de 
toute ambition , le même mépris pour toutes Îes chaînes 
dont l’ufage accable l'homme de lafociété, avoient formé 
entr'eux une liaifon intime que les différences d'opinions, 
de caractère , d'occupations n’avoient pu brifer. À Mou- 
lins, M. Guettard remarque une borne formée d’une pierre 
noire , il croit la reconnoître pour une lave, & demande 
d'où vient cette pierre: on lui dit qu’elle vient de Volvic. 
Folcani vicus, s’écria-t-il fur le champ ; il continue fa route 
& aperçoit le fommet du Puy - de - Dome. « Je reconnois 
un volcan, dit-il; tel eft l'afpect du Véfuve, de l’'Etna, du « 
pic de Ténérifle que j'ai vu gravés » (car jufqu'alors aucun 
volcan actuellement enflammé n’avoit frappé fes yeux ). 
Déjà für de fa découverte, il détermine M, de Malesherbes 
à faire un voyage en Auvergne , monte avec lui fur le 
Puy - de - Dome & le Mont-d’or ,reconnoît les cratères, 
les laves, les couches inclinées & parallèles que des matières 
-fondues ont dû former, remarque encore d’autres volcans 
dans le Forès , & revient annoncer à Paris, que ces mêmes 
Gaules qui, fuivant a fuperftition ancienne, étoient à f'abri 
. des tremblemens deterre,avoient dans des temps plusreculés 
encore été couvertes de volcans. Bientôt après, d'autres fa- 
vans ont obfervé dans des pays aujourd’hui auffi tranquilles, 
des traces non moins certaines de ces anciennes incendies. 
Ces éruptions effrayantes que l’on croyoit un fléau parti- 
culier à quelques points ifolés, font maintenant reconnues 
pour um.des phénomènes les plus généraux du globe. Dans 


56 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


toutes les contrées de l'Europe, on a trouvé des chaînes 
de montagnes qui ont lancé des flammes , des terrains 
immenfes y font encore couverts des débris des volcans. 
Des pierres dont on ignoroit l’origine, telque lebazalte, 
font le produit &les témoins de ces antiques embrafemens, 
& un naturalifte de cette Académie, M. Defmareft, quia le 
remier découvert cette origine du bazalte, a porté [a pré- 
cifion de fes recherches jufqu’à reconnoïtre dans un même 
pays les traces de plufieurs embrafemens fucceflifs ; il a fait 
voir que des terrains aujourd'hui paifiblement cultivés ont 
été plus d’une fois couverts de ces torrens enflammés à 
des époques diflinétes & très -éloignées entr'elles. 

Souvent on eft injufte envers les auteurs de ces découvertes 
dûes à {a feule obfervation, on les attribue au hafard: c’eft 
lui, dit-on, qui a conduit l’obfervateur dans cette contrée, 
qui amis fous fes yeux cet objet ou ce phénomène; pour 
le voir, il ne falloit que les ouvrir. Mais pourquoi d’autres 
hommes , non moins éclairés , qui avoient parcouru les 
mêmes pays , n'avoient - ils rien aperçu ! ÏÎ[ faut donc 
reconnoître dans ces obfervateurs plus heureux, quelque 
chofe de plus que l'inftruétion & la patience à obferver; il 
exifte donc pour les fciences de faits comme pour les 
fciences de combinaifon , des qualités qui conftituent le 
véritable talent. Dans celles-ci , une attention plus forte 
qui fe concentre fur un feul objet, dans les autres une 
attention plus continue , qui en fe partageant eft par-tout 
préfente, & ne laifle rien échapper. Dans les premières une 
force de tête capable de raffembler un grand nombre d'idées 
& d’en faifir à la fois tous les rapports ; dans les fecondes, 
un tact für & rapide qui avertit que tel objet n’a pas encore 

été décrit, que tel phénomène mérite d'être étudié. « 
Nous terminerons ici cette efquifle des travaux de M. 
Guettard : nous n'avons cité que ceux qui ont mérité une 
place dans le fyflème des connoïflances humaines, & nous 
nous bornerons à indiquer près de deux cents Mémoires 
fur toutes les parties de l’hiftoire naturelle qui tous ren- 
ferment 


DE SD 1CAML-E, N 4C Er S. s7 


ferment des obfervations précieufes par leur précifion & 
par la fidélité avec laquelle l'auteur les a préfentées. 

En 1748, M. le duc d'Orléans retiré à Sainte-Gene- 
viève, s’attacha M. Guettard en qualité de naturalifie. Ce 
prince allioit à la plus grande dévotion, un goût très-vif 
pour les fciences phyfiques & pour les arts qui en dé- 
pendent. Il trouvoit en M. Guettard tout ce qu'il pouvoit 
defirer dans un homme deftiné à partager fa folitude, de 
grandes connoiffances dans toutes Îes parties de l’hifioire 
naturelle, des opinions religieufes qui fe rapprochoient des 
fiennes, enfin une piété dont fes actions ne permettoient 
pas de foupçonner la fincérité. M. le duc d'Orléans avoit 
quitté le monde pour s’épargner le fpeétacle de lhypocrifie 
plutôt encore que celui du fcandale ; il favoit avec quelle 
facilité auprès des princes religieux, le defir de leur plaire 
multiplie l'alliance révoltante des pratiques de dévotion & 
d’une conduite licencieufe, des apparences du zèle avec les 
fureurs de l'orgueil & de l'envie, des difcours où l’on 
exegère la morale avec des fentimens & des actions qui en 
offenfent les principes & les règles : il avoit prévu quelle 
foule de vices fa vertu même pourroit faire naïtre autour 
de lui, & il avoit fui dans la retraite. 

On voit dans nos Mémoires, qu’il fuivit la plupart des 
travaux de M. Guettard, que plufieurs ont été entrepris 
d'après fes vues: il aimoit en lui cet amour des fciences, 
purifié par l'indifférence pour la renommée , & cette 
franchife, fouvent un peu brufque, qui avoit pour un 
prince l'attrait de la nouveauté. A fa mort, il lui laifla fon 
cabinet d’hiftoire naturelle , & M. Guettard le céda à M.le 
duc d'Orléans, fon fils, qui lui accorda le titre de garde de 
ce même cabinet, avec une médiocre penfion, & un petit 
logement au Palais-royal. C’en étoit aflez pour le bonheur 
d’un favant, dont le feul plaifir étoit l'étude, & qui n'avoit 
jamais conçu que la place qu'on occupe dans la fociété, 
püt ajouter de nouveaux befoins à ceux auxquels la 
Nature à foumis tous les hommes. Sa dépenfe refta la 


Hift. 1786. 


53 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 


même après les foibles accroiflemens que reçut fa fortune 
toujours très-modique, & il ne s'aperçut qu'il étoit un 
peu plus riche, que par le plaifir de faire plus de bien: 

Les autres événemens de la vie de M. Guettard, ont 
été fes voyages , foit dans nos provinces, foit dans les 
pays étrangers ; il en a donné des relations, où, bien diffé- 
rent de {a plupart des autres voyageurs, il parle beaucoup 
plus de ce qu'il a vu que de lui-même: dans tous , ï 
acquit des amis, mérita l'eftime publique, & fe fit quelques 
querelles, c'étoit la fuite de fon caraétère ; la franchife, 
la probité & la bonté en étoient le fond, mais uh peu 
de brufquerie , un penchant à l'humeur, Ôtoient à ces vertus 
une partie de leurs charmes , & pouvoient quelquefois les 
faire méconnoiître. 

I avoit été très-religieux dès fa jeuneffe, & le fut toute 
fa vie : élevé fucceflivement chez les Jéfuites & chez les 
ädverfaires des Jéfuites , il avoit embraflé avec zèle le 
parti qui lui paroïfloit perfécuté, choix bien naturel à 
toute ame noble & fenfible. Il eut avec Pafcal un autre 
trait de reflemblance, ce fut de ne pouvoir fouffrir dans 
les affaires de religion , ces ménagemens politiques que 
l'on honore du nom de facrifice pour le bien de la paix. 
Il ne voyoit point de milieu entre la vérité & le menfonge, 
entre ce qu'on croyoit & ce qu’on ne croyoit pas; il eüt par- 
donné une erreur de bonne foi, plus aifément que l’artifice 
ou Ja foiblefie, dans la défenfe de ce qu'on croyoit être la 
vérité. Dévot, & dévot de, parti, on feroit tenté de penfer 
qu'il a dû être intolérant; un fentiment profond de juftice 
& d'humanité l'en a préfervé : il n’avoit d’intolérance que 
dans fes difcours, & feulement lorfqu'il étoit animé par 
la contradiction. Facile à s'irriter, il perdoit alors le pouvoir 
de retenir fes mouvemens & de mefurer fes expreffions; 
mais averti par fa bonté naturelle, rappelé à lui-même 
par la religion , il fe reprochoit fa vivacité, & fouvent 
en demandoit pardon. Cependant, en convenant ou de 
fon humeur ou de Ja dureté de fes expreflions, s’il n'avoit 


mers PSC EMNE cÉE:s. s9 
pas changé d'opinion, il fe gardoit bien de Îe dire, & un 
amour-propre délicat eût quelquefois été plus bleflé de 
fes réparations que de fes injures. Sujet à des préventions, 
& comme religieux & comme médecin, fouvent même à 
des préventions perfonnelles, elles ne l'écartoient pas de 
la juftice. Un de fes confrères le remercioit un jour de lui 
avoir donné fa voix : «Vous ne me devezrien, lui répondit- 
il; fr je w’avois pas cru qu'il füt jufte de vous la donner, « 
vous ne l'auriez pas eue, car je ne vous aime pas ». Si une 
telle franchife ofienfe quelquefois, au moins a-t-elle fur 
la politeffe l'avantage d’infpirer la confiance : on fait ce 
qu'on doit efpérer ou craindre. Une fociété compofée 
d'hommes de ce caraétère , perdroit peut-être quelques 
agrémens , mais elle y gagneroïit deux biens inefltimables, 
la paix & la füreté ; & on ne peut préférer à cette 
franchife naïve, mais févère, qu'une franchife plus douce, 
tempérée, non par des ménagemens de convention ou de 
politique , maïs par une fenfibilité vraie, que la crainte de 
blefler rend adroite ou careflante. Peu d'hommes ont eu 
plus de querelles , fe font brouillés plus fouvent d’une 
manière ouverte ; mais il n'a jamais fait le moindre mal 
à perfonne, ni porté la moindre atteinte à la réputation 
même littéraire de fes prétendus ennemis. Je l'ai entendu 
parler avec l'intérêt le plus vrai, fe plus tendre même, 
d’un favant avec lequel il avoit alors une difpute, dont il 
avoit à fe plaindre, & qui l'ayant offenfé , fe croyoit 
l’objet de fa haine. + 
Il n’aimoit rien de ce qui dominoit fur les opinions 
ou fur les hommes: difhicile à vivre pour ceux auxquels 
il pouvoit fuppofer des prétentions ou: des titres à la 
fupériorité , il étoit humain, même doux & facile avec 
fes inférieurs. [1 étoit béni, refpeété par les pauvres, les 
gens du peuple, les domeftiques : dans les uns il paroif- 
loit craindre des tyrans, les autres n'étoient pour lui que 
fes frères. Cette efpèce d’averfion pour tout ce qui avoit 
de la grandeur ou de l'éclat, s’étendoit jufqu’à la fupériorité 
Hij 


60 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de gloire & de génie; il croyoit voir dans toutes Îes 
grandes réputations, un mélange de charlatannerie qui les 
avilifloit à fes yeux. Le talent du flyle, l'art de prélenter 
les objets, ne lui paroifloient que des moyens de tromper: 
ce fentiment n’étoit pas de l'envie, il n’étoit injufte qu'envers 
ceux dont il ne pouvoit apprécier le génie, & dont il 
croyoit de bonne foi que la gloire étoit ufurpée; & ce qui 
le prouve, c’eft que Linnée n'a jamais eu d’admirateur 
plus fincère, & que le feul homme pour qui M. Guettard 
ait montré de l’enthoufiafme , eft précifément celui dont ïl 
pouvoit être le plus jaloux, mais aufli celui dont il fentoit 
lus le mérite. Nous avons vu qu'il avoit aufli pardonné 
à M. de Malesherbes, & fa réputation & fes places, peut- 
étre parce que le connoïflant mieux, il l’avoit vu parvenir 
à la renommée, en ne fongeant qu'à la juftice & à fa conf- 
cience; & plus étonné qu'enorgueilli de fa gloire, accepter 
les places avec réfignation pour Îles quitter avec joie. 
M. Guettard ne pouvoit fe défendre d’un mouvement 
d'humeur, lorfqu'il voyoit qu'on lui enlevoit la priorité 
d'une obfervation, & il en avoit même un peu plus que fi 
un autre eüt été l’objet de cette injuflice. Ce n'eft pas qu'if 
attachät beaucoup de prix à Îa réputation, il s’en feroit 
fait un fcrupule ; mais comme il ne donnoit aucun foin 
à fon ftyle, comme l'originalité fouvent piquante , 1a 
fmefle qu'il montroit dans la converfation & dans fes lettres, 
difparoïfloient dans fes ouvrages , que fes mémoires étoient 
difhciles à lire, il ne pouvoit fe diflimuler qu’il avoit peu 
de Jeéteurs ; if étoit frappé de la crainte qu’on ne l’eftimât 
point, & il ne lui avoit pas été donné de porter lhu- 
milité jufqu'à fouffrir avec patience une injuflice qui auroit 
été {1 peu méritée. Cette idée qui l’occupoit trop fouvent, 
étoit une des caufes de fon humeur & la feule qui ne fût pas 
une fuite de fes vertus, de fa haine pour l'intrigue & pour la 
charlatannerie, haine qui les lui faifoit voir où elles n’étoient 
pas, d'un amour pour la juftice & pour la vérité, auffi facile à 
blefer que pourroit l'être une paflion dominante, Ce dernier 


Dis ISNCEL le INIIC Es: ÿz 


fentiment lui faifoit regarder toute efpèce d’éloges, & même 
les éloges académiques , comme de véritables menfonges. 
Vous allez bien mentir, me difoit-il quelquefois , en me 
parlant d'une de nos féances publiques ; & il ajoutoit , 
quand il s'agira de moi, je ne veux que la vérité. Ce défin- 
téreflemernt fi rarement fincère étoit dans fon ame, & en 
rempliffant ici fes intentions à la rigueur, je lui rends 
hommage qu'il eût le plus defiré. I cherchoit fi peu à 
paroître meilleur qu'il n'étoit, que fes défauts frappoient 
ceux qui le connoïfloient à peine, tandis que fes amis 
feuls connoifloient toutes fes vertus. Peut-être ÿ-a t-il, dans 
cette aflemblée même, plufieurs perfonnes qui n'ayant connu 
M. Guettard que par quelques réponfes brufques où même 
dures , par quelques traits d'humeur, feront étonnées d'ap- 
prendre que cet homme en apparence fi févère, fi difficile, 
forcé par fa pofition à vivre ilolé, avoit adopté la famille 
très-nombreufe d’une femme qui le {ervoit, en faifoit élever 
tous les enfans, & veilloit lui-même fur les plus petits détails 
de leur éducation ; qu'il ne pouvoit voir un malheureux, 
non-feulement fans le foulager , mais fans pleurer avec lui; 
qu’il étendoit cette fenfibilité jufque fur les animaux , & qu'il 
avoit expreffément défendu qu’on en tuât aucun pour lui ou 
chez lui : pitié utile & prefque néceflaire pour conferver dans 
toute fa pureté ce fentiment d'humanité, la plus forte & 

eut-être la feule barrière efficace que Ja Nature ait oppofée 
à J'intérèt & à la colère. 

Les cris avec lefquels on proclame dans les rues les 
arrêts de mort, troubloient fon repos au point de lui 
infpirer le defir d'abandonner le féjour de Paris.« Comment, 
difoit-il , n'être pas révolté d'entendre annoncer tran- « 
quillement qu'un homme va égorger publiquement un « 
autre homme , & inviter à cet horrible fpe“acle un « 
peuple que labjeétion & la misère ne difpofent déjà que « 
trop à la férocité! » & il bénifloit ces fouverains qui, 
convaincus que toute rigueur inutile eft dès-lors injufte, 
ont cru fuivre la voix de la juftice autant que celle de l'huma- 


ÿ 


Ÿ 


62 HisToiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE 


nité, en ceflant d’expofer les miniftres de Îeurs 1oix aux 
remords & au danger d'une erreur qui ne peut plus être 
réparée. 

M. Guettard étoit né avec une conftitution très-faine, 
que des voyages, une vie dure , & la fobriété, avoient for- 
tifiée ; mais il étoit devenu fujet à des accès de fommeil létar- 
gique : dans un de ces accès, il fe brüla le pied; la guérifon 
de cette bleffure fut {longue & douloureufe ; il fouffrit avec 
une patience également floïque & le mal & les remèdes, 
quoique fouvent perfuadé de leur inutilité. Je vois bien, 
difoit-il, qu'ils veulent prévenir le coup ; mais ils n'y réuffiront 
pas. L'idée du genre de mort qui devoit terminer fa vie, 
ne Île quittoit pas, mais n'altéroit en rien fa gaieté : il venoit 
aflidument à l'Académie , alloit feul à pied , avec la précau- 
tion feulement d’avoir dans fa poche une adrefle détaillée, 
afin qu'on püt le rapporter chez lui ; il refufoit de diner 
chez fes amis , alloit rarement les voir, & alléguoit tranquil- 
lement pour excufe la crainte de les afliger par le fpeétacle 
de fa mort. Le 1% Janvier de l'année 1786, ül écrivit à 
une dame de fes amies: « Une maladie qui me fépare de la 
fociété, m’empêche de vous rendre mes devoirs; mais mon 
attachement pour vous fera toujours le même jufqu'au coup 
fatal qui terminera bientôt ma carrière ; » & il mourut fix 
jours après, âgé de foixante-onze ans. 

Je n’ajouterai rien à ce fimple tableau des travaux & de 
la vie de M. Guettard, & je laifle à juger quelle idée on 
doit avoir d’un homme qui, fans ménagement dans 
les difcours qui échappoient à fon humeur, s’étoit 
brouillé plus d’une fois avec chacun de fes amis, & avoit 
toujours fini par Îles aimer, par en être aimé davantage ; 
qui ayant bleffé dans Ia difpute la plupart de fes confrères, 
avoit confervé l'amitié de plufieurs, & n’avoit jamais pu 
affoiblir dans aucun leftime qu’il. étoit impoflble de 
refufer à fon caractère & à fes vertus. 

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DES SCIENCES. 63 


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Gras o 1 Fe 


APE AL LIARIBIE  D'EVC'U # 


Leur ca PE DE GUA DE MALvESs, Prieur de Saint- 
George - de -Vigou, de la Société royale de Londres, 
Penfionnaire de l’Académie des Sciences, naquit en Lan- 
guedoc, vers 1712, de Jean de Gua, baron de Malves, 
& de Jeanne de Harrugue. 

Sa famille fut, comme tant d’autres, la vitime des 
faufles fpéculations & des opérations violentes qui ont 
donné au miniftère paflager de Law, une fi trifte immor- 
talité. I ne refta rien au baron de Malves de fon ancienne 
fortune, & toutes fes terres de Languedoc furent vendues. 

Témoin , dans fes premières années , de l'opulence 
de fa famille, & de l'événement qui la lui avoit ravie, 
M. l'abbé de Gua devoit être naturellement porté à re- 
garder la médiocrité comme un malheur, & à chercher 
les moyens de fe rapprocher d’un état dont les avantages 
avoient ébloui fon enfance, C’eft par-là fans doute que 
nous pouvons expliquer comment un homme défintéreffé 
qui favoit fupporter les privations, & à qui enfin un 
efprit profond & fubtil , capable des plus grands eflorts 
& de Îa patience Ja plus infatigable, offroit tant d’'occu- 
pations attachantes & glorieufes, put cependant confommer 
une partie de fa vie à faire des projets pour s'enrichir, 
& n’en fut que plus malheureux. 

Gentilhomme & prêtre, il pouvoit, en fuivant {a route 
commune, parvenir aux dignités eccléfiafliques ; mais il 
aimoit les fciences plus que. la. fortune, & voyant avec 
douleur que le préjugé, ou la politique les regardoit 


64 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
comme dangereufes, ou feignoit de les méprifer, il partit 
pour l'italie. 

H favoit que dans ce pays, aucune barrière n'empêche 
le mérite d’afpirer aux premières places, mais il lui 
manquoit ce dont le mérite y a befoin pour s'élever, cet 
art de fe cacher, qui nous pérmet de nous montrer aux 
reux des autres, dans chaque circonftance, ce qu'il nous 
eft utile de leur paroître. M. l'abbé de Gua eut, en Italie, 
des amis illuftres qui ne firent rien pour lui, & revint 
à Paris. 

M. le comte de Clermont vouloit alors y fonder une 
Société des arts, & M. l'abbé de Gua lui fut préfenté 
comme un homme qui joignant l'étude des fciences à celle 
des arts, honoreroit cette focicté naiflante. On doit 
regretter qu'elle n'ait eu qu'une exiftence éphémère, elle 
eût été à la fois utile aux fciences & aux arts; elle en fût 
devenue le lien, & eüt fervi en même temps à rendre 
plus fenfble a ligne qui doit les féparer; car s'il eft bon 
de les réunir, il ne faut pas en confondre les limites, de 
crainte qu'une théorie médiocre n’égare la pratique des 
arts, au lieu de l'éclairer, ou que le prétexte de chercher 
à rendre les fciences utiles, n'y fubftitue une charlatan- 
nerie facile, à l’activité laborieufe qui feule conduit à 
des découvertes. 

En 1741, M. l'abbé de Gua entra comme géomètre 
dans l’Académie des fciences: l’année d’auparavant il s’'étoit 
fait connoître par un ouvrage intitulé : Ufages de l Analyfe 
de Defcartes. C'eft un traité de Ia théorie des courbes 
algébriques , qu'il fembloit avoir entrepris par le feul 
motif de prouver que non-feulement on peut, dans cette 
théorie, fe paffer du calcul diflérentiel, mais y employer 
même avec plus d'avantage les méthodes de Defcartes. 
Aujourd’hui, ces difputes fur la fupériorité d'une méthode 
ou d’une autre, ne nous paroiflent plus que futiles; on 
fait que toutes les méthodes font également bonnes en 


elles-mêmes, & qu'il faut préférer, dans chaque recherche, 
* tantôt 


TIATODIE SNS CIE Noces "65 
Mantôt la plus fimple & Ja phis courte, tantôt celle qui eft 
da plus générale &: la plus directe ; fuivant que d'on veut 
‘ou réloudre des queflions particulières , où étendre & 
æerfeétionner le fyftème général d’une partie de {a fcience. 
Mais fr on confidère en lui-même l'ouvrage de M, l'abbé 
derGua ; il eft impoñfible de’ Le lire fans y reconnoitre 
une-tête forte, ! féconde en idées & en reflources, On 
trouve des théories fimples & générales, préfentées d'une 
manière: nouvelle, prefque ‘toujours étendues ou perfec- 
tionnées , enfin. rendues plus Piquantes par des rappro- 
chemens: finguliers & inattendus. Telle eft l'analogie des 
branches infinies des courbes & de leurs points finguliers, 
analogie que l'examen de leur équation fait découvrir en 
détail, mais que M. l'abbé de Gua déduit d’une feule 
propolition qui donne en même temps Îa théorie. générale 
de 1a-projeétion des ombres. On à reproché à ce livre 
quelques erreurs, mais prefque aucun des ouvrages com- 
polés fur le même objet par les hommes les plus célèbres, 
n’eft exempt de ce reproche; & il eft jufte d’obferver 
de plus que ce font moins de véritables erreurs que de 
fimples diftractions qui, dans le nombre fouvent très-grand 
des combinaifons poffibles qu'il faut examiner fucceffi- 
vement, en ont fait négliger quelques-unes. 

"Des recherches fur la géométrie des folides, préfentées 
dans le même temps à l’Académie par M. l'abbé de Gua, 
renfermoient plufieurs propofitions nouvelles & remar- 
quables par l'élégance de leur énoncé ou la difficulté de 
les démontrer. Ces recherches alors reftées manufcrites, 
forment la plus grande partie des mémoires qu'il a publiés 
‘depuis vers {a fin de fa vie. 

 « Le volume de 1741, contient deux de fes mémoires 
fur 11 manière de reconnoître Ja nature des racines des 
équations. Il examine dans le premier, la règle d’après 
laquelle Defcartes détermine le nombre des racines pofi- 
tives ou négatives des équations, où elles font toutes 
réelles. Cette règle conteftée par plufieurs hommes célèbres 


Hi 1786. I 


‘66 H1$TOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ui avoient mal entendu le fens de Defcartes , n’avoit 
encore été démontrée par perfonne ; M: l'abbé de Gua 
en donna une démonftration générale & rigoureufe, qui 
juftifia Defcartes. En lifant ce que cet illuftre philofophe 
avoit dit dans fa Géométrie, on eft étonné que le vrai fens 
de ces paflages ait échappé à un homme tel que Fermat, 
quoique malheureufement l'injuftice de Defcartes envers 
fon rival, en puifle donner une explication fufhfante pour 
ceux qui connoiffent un peu le cœur humain. On eft plus 
furpris encore, lorfqu'on voit, après la réponfe de Def 
cartes à l’objection de Fermat, cette inculpation reparoître 
pendant plus de quatre-vingts ans; tant, même en géo- 
métrie, une imputation injufte hafardée une fois , eft 
difficile à détruire. 

Le fecond mémoire de M. l'abbé de Gua, a pour objet 
de donner une règle qui apprenne à reconnoître dans. 
une équation, le nombre des racines réelles ou imaginaires, 
& parmi les premières , celui des racines pofitives ou 
négatives. Mais dans la règle de Defcartes, applicable aux 
feules équations où toutes les racines font réelles, il fufht 
de connoître le figne des coéfficiens de tous les termes de 
Féquation. Dans celle de M. l’abbé de Gua, on a befoin 
de réfoudre une équation d’un degré immédiatement infé- 
rieur, ou du moins de faire fur cette équation & fur des 
équations analogues de degrés toujours moins élevés, une 
fuite d'opérations longues & compliquées. 

Ce défaut tient peut-être à la nature de la queftion 
même, du moins nous ne fommes pas en droit de Pattri- 
buer à la méthode qu'a fuivie M. l'abbé de Gua, puifque 
aucun géomètre n'a pu jufqu'ici donner des règles plus 
fimples. C’eft en examinant la figure des courbes para- 
boliques, telle qu’on la déduit de la forme de leurs équa- 
tions, que M. l'abbé de Gua eft parvenu à trouver ces 
règles générales. Ces méthodes, où Fon emploie des 
confidérations géométr'ques pour réfoudre ou pour éclaircir” 
des queftions d’analyfe, font peut-être aujourd’hui trop 


DES SCIENCES. 67. 
mégligées par les géomètres. L'analyfe algébrique & Ia 
géométrie font deux inftrumens différens, dont chacun 

eut avoir fes avantages & fes inconvéniens, qui peuveut 
{e fuppléer l’un à l'autre, s’aider mutuellement, fe diriger 
ou fe corriger réciproquement, & qu'il feroit utile de 
favoir manier avec une égale facilité. 

On trouve à la tête du même mémoire une hiftoire de Ia 
théorie des équations, où l'auteur a réuni une grande érudi- 
tion àune critique éclairée; il y verige encore Defcairtes de 
linjuftice de Wallis, qui femble n'avoir écrit fon hiftoire de 
Walgèbre, que pour faire honneur à fon compatriote Harriot, 
de toutes les découvertes de V.ete & de Defcartes. 

Defcartes, dont le fort fut d'avoir fucceflivement pour 
détraéteurs & pour partilans les gens à préjugés & les 
hommes éclairés, mérite que la reconnoïflance de tous 
les favans, de tous les amis de l'humanité, veille éternel- 
lement {ur fa gloire. C’eft à fon application de l'algèbre 
à la géométrie, à fa méthode de réfoudre les problèmes 
par da recherche des formes analytiques auxquelles il faut 
ramener leurs équations, que nous devons la révolution 
qui s’eft faite dans les mathématiques , & par une fuite 
néceffaire, dans toutes les fciences naturelles. Si parmi 
fes contemporains, d’autres géomètres ont eu un génie 
égal, aucun ne l’a fignalé comme lui par des découvertes 
dont tous les fiècles doivent fentir à jamais l’heureufe 
influence. IL faut donc favoir quelque gré à M. l'abbé de 
Gua, de fon zèle pour la mémoire d’un de nos plus grands 
hommes; tant d’autres femblent ne rendre juftice au génie 
qu'à proportion de la diftance où la Nature j'a placé de 
leur pays & de leur fiécle ! 

En 1745, M. l'abbé de Gua demanda & obtint le titre 
d'adjoint - vétéran. Dans une difcuffion élevée à l’Acadé- 
mie entre lui & un de nos anciens confrères , il eut Îe 
malheur de montrer une vivacité que malgré la jufte eftime 
de la Compagnie pour fes talens & fon caractère, elle ne 
put s'empêcher de défaprouver. Quelque temps après, il 

li 


68 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fe préfenta pour une place .d’Affocié alors :vacante ; um 
autre lui fut préféré , & par une délicatefle:exagérée ; fans 
doute, M. l'abbé de Gua crut devoir folliciter 1a vétérance 
avec le titre dans lequel il fui paroïfloit que fes confrères 
vouloient le confiner. I lui en coûta pour relâcher ainf 
les liens qui l’unifloient à un corps auquel if, étoit attaché 
avec la force que fon carattère donnait à toutes fes. affec- 
tions, & cette efpèce de féparation qui cependant -n’étoït 
pas «bfolue, fut à la-fois une perte pour les fciences &um 
malheur pour lui. Dominé par fon imagination ; un peu 
porté vers les opinions extraordinaires , il avoit befoïm 
que les confeils de fes confrères empèchafent fon talent 
de s'égarer , & l’obligeaflent de fuivre les routes où ül 
pouvoit l’employer utilement pour fa gloire & pour le 
progrès des fciences, rcoek1l 

Ce fut à peu-près vers le même temps, que les di- 
braires qui avoient le privilége de la traduétion de l’En- 
cyclopédie angloife, s’adrefsèrent à lui pour préfider à la 
correction de ce qui étoit défeétueux dans l'ouvrage : de 
Chambers , & aux additions que .de nouvelles découvertes 
rendoient néceflaires. Il étoit difhcile qu'il ne s’élevät 
des difcuflions fréquentes entre un favant qui n’envifa- 
geoit dans-cet ouvrage qu'une entreprife utile au perfec- 
tionnement des connoiffances humaines ou de linftruction 
publique , & les libraires qui n’y voyoïient qu’une! affaire 
de commerce. M. l'abbé de Gua , que le malheur n’avoit 
rendu que plus facile à bleffer & plus inflexible, fe dégouta 
bientôt, & abandonna ce travail de l'Encyclopédie. Mais il 
avoit eu le temps d'en changer la forme ;ce n'étoit plus 
une fimple traduétion augmentée , c’étoit un ouvrage nou- 
veau , entrepris fur un plan plus vafte. Au lieu d'un Dic- 
tionnaire élémentaire des parties des. fciences les plus 
répandues, les plus ufuelles , ouvrage utile en lui- même 
& qui nous manque, M. l'abbé de Gua entreprit de réu- 
nir dans un dépôt commun , tout œæ qui formoit alors 
l'enfemble de nos connoiflances, I avoit fu de plus 


n ND MM SAGE NUE ES 3 69 


LA 
intérefler au fuccès de ce travail, & engager à y concourir» 
-plufieurs hommes célèbres dans les fciences & dans les 
lettres, M.” ‘de Fouchy , le Roy, d'Auberton , Louis, de 
Condillac, de Mably; enfin M.° d'Alembert & Diderot, 
à qui. depuis nous avons dû ce monument fi honorable 
pour. notre nation , & pour notre fiècle. Si M. l'abbé de 
Gua n'a point eu de part au mérite de l'exécution, celui 
d'en avoir eu la première idée lui donne des droits à la re- 
.corinoiffance des favans: ils connoiffent toute l'utilité de cette 
efpèce d'inventaire de nos connoiflances, fi propre à en faire 
fentir l’étendué & les Bornes , les liaifons & les befoins: & 
ne font point bleflés des déïauts que doit renfermer un où- 
vrage deftiné par fa nature, à fe perfectionner à chaque 
génération, & à paroître toujours très- “imparfait aux hommes 
fupérieurs dans chacune des parties qu ‘il embraffe. 

. Bientôt après , M. l'abbé: de Gua s’occupa d’un projet 
non moins utile au progrès des fciences ; projet exécuté 
depuis fur un plan moins étendu, en France & en Italie; 
c'eft celui d’un recueil deftiné à publier périodiquement 
tous les. ouvrages que des favans auroient voulu y inférer, 
& que, le rédaéteur en auroit jugés dignes. Répandre plus 
promptement & fur un plus grand efpace , toutes les décou- 
vertes, tous les effais, toutes les vues, toutes les obferva- 
tions ; procurer à tous les favans l'avantage réfervé aux 
membres des Académies, de pouvoir inférer leurs ouvrages 
dans un recueil connu: de toutes: les nations ; offrir aux 
jeunes gens un moyen.facile & prompt de etre con- 
noître , & fouvent, d'apprendre à fe connoïtre eux-mêmes ; 

établir dans l'empire des fciences , plus d'indépendance 
& d'égalité, en diminuant le befoin qu'ont ceux qui entrent 
dans la carrière , dy paroitre fous les aufpices d’un nom 
déjà, célèbre; tels étoient : les avantages du projet de M. 
l'abbé de Gua. Mais il.avoit placé la philofophie abftraite & 
l'économie politique au rang des fciences admifes dans fon 
recueil; il croyoit que toutes les connoiffances humaines 
qui s’acquièrent, par le raifonnement le calcul & 1 “obfer- 


yo Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 
vation, perdent à être trop féparées, que c'eft même de 
leur réunion qu'on doit attendre leurs progrès les plus 
étendus & les plus utiles. C'étoit le principe que Léibnitz 
avoit fuivi, lorfqu'il traça pour le premier roi de Prufle, 
le plan de l'Académie de Berlin; mais ce principe parut 
dangereux en France, même quarante ans après, & M. 
l'abbé de Gua qui tenoit à fes idées & qui avoitle malheur 
commun à tous les hommes de courage, d’avoir befoin 
d’être convaincu pour céder, aima mieux abandonner 
fon projet que d'en retrancher des parties qui n’en étoient 
pas à fes yeux Îles moins importantes. 

Dans le même temps, il avoit été obligé de faire quel- 
ques traductions pour fuppléer à la modicité de fa fortune, 
& ce parti étoit fage. Il en eft des ouvrages comme de 
beaucoup de places qui font d’autant plus chèrement payées 
qu'elles exigent moins de talens , & Îa raifon en eft la 
même à quelques égards, c’eft qu'elles ne procurent point 
d'autre récompenfe. pes 

Nous ne parlerons que d’une feule de ces traduélions, 
celle des dialogues d’'Hilas & de Philonous, par l’évêque 
de Cloyne. L'objet de l'ouvrage ef de prouver que les 
raïfonnemens des philofophes fur l'exiftence de la nature 
des fubflances matérielles, font vagues, fouvent vides de 
fens ; que le langage fcientifique qu’ils y emploient, les 
conduit à des réfultats inintelligibles ou contradictoires; 
qu'ils font même à quelques égards moins avancés que le 
vulgaire, dont le langage groffier renferme moins d’équi- 
voques; qu’enfin pour des êtres bornés à ne connoître immé- 
diatement que leurs fenfations & les idées qui en réfultent 
ce n’eft pas l’exiftence des efprits, maïs celle des corps qui 
eft difficile à comprendre & à prouver. Si Berklei s’étoit con- 
tenté d'ajouter que notre conviction de l’exiftence & de la 
réalité des corps, ne peut être appuyée que furlt permanence 
que nous obfervons dans certains groupes de fenfations, & la 
conftante régularité des loix auxquelles font aflujettis les 
phénomènes fucceflifs que ces groupes permanens nous 


DES SCIENCES . 7% 


éfentent, alors il eût prefqu'autant étonné le vulgaire & 
n’eût pas bleffé les oreilles des philofophes; mais quand 
il va jufqu'à dire qu'il ne peut exifter de corps, quand il 
veut expliquer comment nos idées & nos fenfations exiftent 
dans Dieu, comment nous les y voyons, & de quelle 
manière s’eft opérée la création de l’univers matériel , 
alors fi on le trouve encore quelquefois ingénieux & fubtil, 
il eft prefque toujours chimérique & inintelligible. 

Pour bien faire cette traduélion , il ne fufffoit pas des 
qualités qu’on exige d'un traduéteur ordinaire, il falloit 
être très-exercé dans toutes les fubtilités de a métaphy- 
fique la plus abftraite : il falloit connoître toutes les finefes 
de Ia langue philofophique des deux idiomes , pour 
rendre facile la leture d’un ouvrage où les raifon- 
nemens les plus jules paroiffent des fophifmes, & où 
Von eft tenté de prendre pour des chimères , les vérités 
même qu'il renferme, 

M. l'abbé de Gua fit graver à Ia tête du livre , une 
vignette très-ingénieufe. Un philofophe rit d’un enfant qui 
voyant fon image dans un miroir, la prend pour un objet 
réel & cherche à Ia faifir , on lit au bas: Quid rides ! 
mutato nomine de te fabula narratur..... & le traducteur 
rend ainfi, par une feule image , un fyftème métaphyfique 
tout entier. 

Jufqu'ici nous n'avons vu dans M. l'abbé de Gua qu'un 
philofophe occupé de projets & de travaux utiles, & un 
géomètre qui ; dans un très - petit nombre d'ouvrages , a 
donné des preuves de ce talent original , fi rare & fi pré- 
cieux pour les fciences, où il eft fouvent néceffaire qu'on 
ofe s'éloigner des routes fréquentées. Il nous refte une tâche 
plus difficile à remplir, il nous faut parler de fes malheurs 
qu'il s’eft attirés peut-être en partie , mais qu'il n’a point 
mérités, & qui n’ont montré en lui que des défauts dont on 
doit le plaindre, & des qualités qui doivent l'henorer. 

I s'imagina malheureufement , qu'en appliquant à des 
objets utiles au gouvernement , fes ialens & les connoil- 


72 HisToïre L'ACADÉMIE ROYALE 
fances HKEs-variées & très - étendues ‘qu'il ‘avoit'acquilest; 
il pourroit, appuyé par une protection très - puiffanté que 
fes amis lui avoient procurée , s'avancer dans de chemin 
de a fortune, jufqu’à lors fermé pour Tui? 24h +440 ue 
Mais il fuffit de lire. les Mémoires’ qui renfermentifes 
projets, pour voir combien l'art de réuflirdui étoit étranger, 
& l'eüt-il connu dans fa théorie ,il n’eft ‘pas vraïfemblable 
qu’ eût jamais ni pu ni voulu le pratiquer ; il ne fävoit ni 
tromper, ni paroître dupe, ni attendre, ni’ fouffrir. 
Son premier projet avoit pour but.de perfectionner: Le 
travail par lequel on ramaffe for mêlé au fable deplu- 
fieurs rivières de Languedoc & du pays dé Foix; de 
chercher, foït dans leur lit, foit dans les campagnes voi- 
fines, les dépôts les plus riches qu’elles peuvent avoir 
formés, ou la mine dont elles ont détaché l'or qu'elles 
entraînent depuis tant de fiècles. Content de voir*fon 
projet adopté à moitié, oubliant qu'il ne devoit cette 
demi-réuflite, ni à la conviétion, ni à l'amitié du miniftre, 
mais à la néceflité de paroïtre bien intentionné pour lu, 
il fe chargea imprudemment d’un premier eflai , n'eut 
point de fuccès, fit une chute de cheval, qui, après avoir 
rendu impotent plufieurs années, ne lui permit jamais de 
marcher qu'avec peine, & if n’obtint enfin que des reproches 
pour récompenfe de fon zèle & pour dédommagement de 
fon malheur. dp 
Un projet qu'il fit enfuite fur les emprunts en général, 
& en particulier fur les emprunts par lotéries, n'eut pas 
un fuccès plus heureux: il ignoroïit combien il trouveroit 
d'hommes intéreflés à écarter un géomètre connu pour 
avoir de la probité & du courage. Comment fe donner 
devant lui {a réputation de grand calculateur , quand on 
pofsède, pour toute fcience, la routine de l’arithmétique® 
comment efpérer de lui cacher cette adreffe perfide qui 
fait, en trompant à la fois les pontes & les banquiers, 
réferver pour l'inventeur du jeu un avantage fecret d'argent 
ou’de crédit! ‘: >, 


D'ailleurs , 


D'ESSICHIENCES "HS 


D'ailleurs, M. l'abbé de Gua, incapable de dire te 
qu'il ne penfoit point, & fidèle aux devoirs d’un citoyen, 
commençoit tous fes Mémoires fur les loteries , par 
avouer queles font un jeu de hafard auquel on fait 
jouer à {a fois une nation entière, & un impôt déguilé; 
impôt d'autant plus onéreux , qu’on doit le regarder comme 
égal, non au profit de la loterie, mais aux pertes réelles 
qu'elle fait efluyer aux joueurs. 

Sans doute quelques-uns d’entr'eux fe retirent du jeu 
avec plus ou moins de gain, mais ce profit ne doit pas 
plus entrer en compenfation des pertes, que les frais de 
perception d’un autre fubfide, qui font aufli un profit 
pour les hommes chargés de le lever. Une loterie eft donc 
un de ces impôts pour lefquels la nation paye beaucoup, 
& qui ne font entrer dans le tréfor public qu’une foible 
partie de ce qu'elle a payé. 

Ce qui rend plus fingulier peut-être le goût de M. l'abbé 
de Gua pour les loteries , & peut l’excufer en quelque 
forte d'en avoir propolé une, c’eft qu'elles lui avoient fait 
beaucoup de mal. 

Étant jeune, ïl y avoit gagné une fomme aflez confidé- 
rable, & dans une circonftance où il avoit tenté cette 
reflource, uniquement parce qu’elle étoit la feule qui lui 
reftät pour éviter le malheur de retourner dans fa province, 
& d'abandonner Îa capitale ; il y mit enfuite par recon- 
noifflance, imagina bientôt qu'il feroit poffible de jouer ce 
jeu avec avantage, d’après l'obfervation de caufes d’inégalité. 
réelles , mais trop foibles pour que f’on puifle en déter- 
miner l'influence , ou en profiter, & finit par y perdre 
beaucoup. 

Ce n'eft pas Ja feule fois qu'il ait abufé, & toujours à 
fon défavantage, de l'opinion, d’ailleurs très-fondée, qu'il 
eft pofüble, d’après l’obfervation des faits paflés, d'y faifir 
une loi, & de prévoir les évènemens futurs, avec quelque 
probabilité : il lui arriva de donner des conjectures 


. fur quelques phénomènes météorologiques, prefque pour 
Hift. 17686. 


- 


74 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 

des prédiétions ; elles manquèrent, & l'opinion exerça 
contre lui une févérité très-rigoureufe. Nous avons vu 
depuis le même public pardonner à leurs enthoufiaftes, des 
chimères qui étoient bien éloignées d’avoir un fondement 
aufli réel, & dont ils n’avoient pas même le foible mérite 
d’être les inventeurs ; mais ce n'eft jamais pour les fautes 
des hommes d’un talent réel, que l'opinion fait avoir de 
l'indulgence. 


Livré à de vaines efpérances , M. l'abbé de Gua s’oc- 
cupoit peu du foin de ménager une fortune très-modique 
& un procès abforboit encore la plus grande partie de 
fon revenu. Frappé de l'idée qu’il avoit effuyé une injuf- 
tice dans le partage des biens d’un de fes frères, il voulut 
en pourfuivre la réparation, & ce fentiment l’emporta fur 
fon véritable intérêt. Pouvoit-il en eflet fe diflimuler que 
par un malheur commun à plufieurs nations, & même 
aux nations de l'Europe les plus éclairées, il en coûte 
pour défendre ou recouvrer une propriété d’une valeur 
médiocre, plus qu’il n’en coûteroit pour l'acheter ; que pour 
fuivre un procès fans fe ruiner , il faut être en état de 
fe pafler de l’objet qu'on réclame; qu’un homme d’efprit, 
accoutumé à la difcuflion, capable d’un travail opiniâtre 
& continu, ne parvient qu'avec peine à entendre Îa loi 
qui doit le juger, & n’eft pas für encore que fes juges 
voudront l'entendre de même; qu'enfin, dans prefque 
toutes les affaires, les deux parties gagneroient à facrifier 
chacune fa moitié de fes prétentions : aufli fon expérience 
le força-t-elle bientôt d’avouer que des loix obfcures & 
des formes compliquées, font un impôt un peu moins 
volontaire & beaucoup plus onéreux que les loteries. 


Cependant, au milieu de fes malheurs, il vit s'élever 
quelques jours fereins : en 1783, quoique-vétéran depuis 
trente-fept ans, l Académie le choïfit comme un des trois 
fujets qu'elle préfente pour les places de penfionnaires; 
cette marque d'eftime qu’il reçut d'une compagnie, qui 


DES ScIrENCcEs. 75 
lui étoit toujours chère, fut pour ui un des événemens 
les plus heureux de fà vie. 

H reprit en un inftant, malgré fon âge & fes infirmités , 
fon afliduité à nos affemblées, fon ardeur pour la géométrie, 
fon zèle pour les fonctions académiques; cette fenfibilité, 
ft touchante dans un vieillard que fes tilens &' fa pau- 
vreté rendoient refpectable, eut fa Técompenfe, 

Lorfqu'en 1785 , le Roi créa deux: nouvelles claffés 
dans l’Académie, M. l'abbé de Gua fut penfionnaire dans 
celle d'hiftoire naturelle, fcience qu'il avoit long-temps 
cultivée : mais il ne jouit pas long-temps de cet avantage ; 
chaque hiver if voyoit, depuis plufieurs années, fes forces 
s'afloiblir, & fes infirmités s’augmenter; enfin, le 2 Juin 
de cette année, une maladie aflez longue termina fes 
fouflrances & fes malheurs. C’éft au milieu de Académie, 
où if s’étoit fait porter malgré fà foiblefe, qu'il réffentit 
les premières atteintes de cette maladie, & pendant toute 
fa durée, le feul fentiment qui l’occupât dans les momens 
d'efpérance, étoit le defir de fe retrouver au milieu de 
nous, 

IP à inffitué pour fon héritier M. l'abbé Martin, pro- 
féffeur de mathématiques à Touloufe, & connu par un 
Ouvrage élémentaire très - eftimable. 

+ M: l'abbé de: Gua avoit dans lefprit plus de force que 
dé flexibilité, plus d'originalité que de rectitude: if pré- 
féroit dans fes opinions ce qui étoït fmgulier , dans fes 
travaux ce qui s'écartoit des routes battues; il aimoit par 
gout tout ce qui exigeoit des efforts & de la patience, tout 
ce qui offroit des difficultés : il portoit même ce goût juf- 
qu'à s'amufer dans fes délaflemens à faire des? anagrammes 
très-compliquées , & une fois pour répondre à un défi, il 
compofa un poëme aflez long, en vers d’une feule fyllabe. 
Sa converfation étoit plus piquante qu'agréable ; il aimoit 
mieux difcuter que caufer , & il ne pouvoit plaire qu’à 
ceux dont l'efprit n’étoit ni fatigué par des raifonnemens 
fubtils, ni rebuté par des idées extraordinaires. Son caractère 


76 HIisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE, &c. 


étoit franc, incapable de plier ou de fouffrir l'ombre d'une 
injure ; aifé à blefler, & difhcile peut-être dans le com- 
merce de la vie, il étoit capable d’une amitié vraie, courageufe, 
inchbranlable. Ses malheurs n’avoient, fait que donner à fon 
ame plus d'élévation & de fierté ; il falloit,, pour qu'il 
permit de lui témoigner de l'intérêt, qu'il fût für qu’un 
fentiment d’eftime en.étoit le principe : fes amis n’ofoient, 
même à l'aide des déguifemens que l'amitié fait inventer, 
effayer de lui rendre des fervices, dont, à la honte de ceux 

ui peuvent les offrir, les infortunés qui les reçoivent, 
fe fouvent excufables d’être humiliés ; mais fa fierté n’étoit 
point de laigreur, fa pauvreté ne ui donnoiït pas même 
l'idée de trouver injufte que d'autres qui avoient moins 
de droits, viflent les grâces où il auroit pu prétendre, s’ac- 
cumuler fur leur tête ; d'envie & la plainte étoient au-: 
deffous de lui. Il avoit quelquefois expolé aux gens en 
place fes beloins & fes titres avec franchife, mais fans 
jamais chercher à émouvoir leur fenfibilité fur fon infor- 
tune. Enfin s'il a été un exemple du danger que courent 
les favans, en fe livrant à de vaines idées de richefles & 
de projets politiques, il a mérité en même temps d’être 
un modèle pour les hommes qui, nés avec de l’élévation 
& du courage, ont à fupporter la pauvreté & l'abandon; 
il fouffrit avec réfignation & avec noblefle, qualités qu'il 
eft rare de réunir, parce que la réfignation eft difficile aux 
ames fortes & fenfbles. 


MÉMOIRES 


MÉMOIRES 
| | DATE RE Ç 
MATHÉMATIQUE 
PUDE PH BAOULE ve 

T HR S à DES REGISTRES 


de l’Académie Royale des Sciences. 
Année M DCCLXXX VI. 


DES C REIPTLON 
D'UN NOUVEAU. GENRE DE PLANTE, 
| Par M. FoucEROUXx DE BONDAROY. 


I plante que je vais décrire ft originaire de Ia 
| Louifrane; il me femble qu'aucun auteur botanifle 
n'en a parlé, elle mérite cependant, par là beauté de’ la 
foime de fa fleur, le mélange & Ja vivacité de fes cou- 
Jeurs tranchées, d’être connue & multipliée. 

Cette plante annuelle s'élève aïfément dans notre climat, 


& elle y porte beaucoup de fleurs qui fe fuccèdent depuis 
Mén. 1786, A 


Calice. 


Corolle. 


2 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 

la mi-Juillet jufqu’à la fin d'Oétobre où même at - delà; 
& fes premières graines müriflent aflez pour reproduire 
l'efpèce. 

Si par la culture on peut obtenir cette plante double, 
elle effacera Ia fleur de l'efpèce d’after, que M.'Bernard de 
Juffieu a procurée par des graines qu'il avoit reçues de 
la Chine, & qui, maintenant fr connue.fous le nom de 
reine-marguerite , fait V'ornement des jardins & des parterres 
en automne. 

Cette plante eft dans la claffe des compofés de Tourne- 
fort, & rentre dans celle des divifions de la fyngénéfie 
que Linné a nommée fyngenefia, polygamia, fruffranea. 


Defcriprion à caraëtère de la Fleur. 


LE calice commun eft formé de deux rangs d’écailles 
longues, pointues, non dentelées, & de couleur verte. 
H yena douze environ dans chaque rang ; les unes s’é- 
lèvent & entourent la fleur, d'autres fe rabattent fur le 
péduncule, 

La fleur eft radiée & à rayons ; des demi-fleurons neutres 
forment le bord ou rayon; le centre de Ia fleur eft occupé 
par des fleurons hermaphrodites fertiles, & des fleurons 
femelles ftériles, qui forment un difque arrondi de fix à 
neuf lignes d’élévation. Les fleurons hermaphrodites & les 
fleurons femelles ont un calice particulier qui couronne 
l'ovaire, & eft compofé de cinq folioles lancéolées, très- 
aiguës, terminées par un filet; ce calice eft perfiflant & 
recouvre prefque entièrement la corolle. Celle-ci eft um 
fleuron tubuleux qui, par fon extrémité, s’évafe en enton- 
noir ; fon limbe eft divifé en cinq parties. Planche IE, 
HE HO LA ER: 

La corolle des fleurons femelles a fa même forme que 
la corolle des fleurons hermaphrodites; le tube; de la der- 
nière eft feulement un peu plus délié. 

Dans le fleuron hermaphrodite {e trouvent cinq courts 


DIE s1:Suc rl NC ris. i 3 


filamens qui portent des anthères ovales & terminées par. 


deux pointes comme un fufeau : ces anthères font réunies 
en un petit cylindre au travers duquel pañle Îe ftyle, 
Ji. 1$, 16 À 17: 

Dans les fleurons hermaphrodites, le germe eft turbiné, 
anguleux, & repréfente en quelque forte un volant. Le 


ftyle eft délié & de la longueur de la corolle. Le ftigmate, 


divifé en deux parties qui s'écartent, excède un peu: la 
corolle. Fig. 13 à 18. 

Dans les fleurons femelles ftériles, le germe eft très-petit; 
on ne voit point de ftyle & point de ftigmate. 

H n’y a dans les fleurs hermaphrodites qu'une femence, 
& elle eft placée fous la corolle; cette graine a quatre angles, 
eft pointue par fon extrémité inférieure, mais obtufe & 
aplatie par l’autre; elle eft furmontée’ de cinq ou fix écailles 
terminées en filets, & qui forment l’aigrette. Fig. 19, 20, 
21,22€ 23}. 

On ne trouve pas de femence dans les fleurs femelles. 
Les demi-fleurons qui font à la circonférence, font plus 
Tongs que le calice commun, & s'étendent en rayons autour 
de la mafle commune, Planche 11, fig. 3, 6 & 7. 

 L’extrémité de ces demi-fleurons eft dentée très-profon- 
dément en trois échancrures. Fig. 2. 

Toute Ia partie, depuis l’attache des fleurons jufqu’aux 
dentelures, eft colorée en dedans & en dehors d’un rouge 
vif, & depuis la pointe des dentélures d’un jaune citron: ces 
demi-fleurons tombent. > | 
‘ Le réceptacle commun eft convexe, chargé de poils 
roides & cétacés. Fiz. 4 © 8, 

- Les fleurons hermaphrodites & femelles font polés fur 
ce réceptacle commun. Æig. 4 à 3, 
- La fleur eft foutenue par un très-Jong péduncule, & 
termine le rameau. Planche 7, fig. +, 
* On:voit, par cette defcription, que ‘ce genre fe rap- 
proche, fur-tout par la difpofitiont de fon calice commun, du 
rudbeckia” de Linné, qui eft l'obelifcotheca de’ Vaïllant; mais 
À ij 


Piflile, 


Semences 


Réceptacles 


4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

les femences:,: au lieu d'être plates & garnies; d'une mem: 
brane à quatre dentelures comme dans les udbhéckia,; font 
furmontées d'égailles à filets comme dans les #eliantus. de 
Linné, genre dont la plante s'éloigne par la difpofition de 
{on calice. A 


Ainfr, puifqu’elle diffère de lun & de l'autre de ces genres, 
nous croyons qu'elle doit en former un particulier. 


” Lesiféuilles de ‘cette plante font fimplés ; celles ‘du bas 
de la tige font dentelées profondément & inégalement, 
longues de trois pouces & demi; elles ont, dans leur plus 
grande largeur, quatorze lignes, tandis que celles des 
rameaux qui portent les fleurs, font peu ou point den- 
télées, & feulement longues de onze lignes fur cinq lignes 
dé largeur. PJ. LE, fig. 2€ SPORT 

La plante porte des feuilles de trois différentes formes 
& grandeurs; les plus grandes font fur la principale tige, 
& dentelées très-profondément; au-deflus de celles-ci & 
fur les rameaux, il y en a qui font également dentelées, 
mais moins longues : les rameaux qui fupportent les fleurs 
ont les feuilles les plus petites, épaiffes, fans dentelures, 
un peu velues, & divifées feulement par une nervure 
fongitudinale , aflez relevée en dehors & profonde en 
dedans ; le péduncule de Îa feuille entoure la moitié de 
a tige & y adhère fortement. 


Les feuilles féminales font alongées & prefque point 
dentelées; toute la plante eft couverte d’un duvet; fa tige 
fe foutient droite, & croît à la hauteur d’un pied & demi 
à deux pieds. + > … 

Chaque rameau & chaque divifion de rameau font ter- 
minés par un bouton à fleur; ces boutons grofliflent & 
s'épanouiffent fucceffivement, de forte que, ainfi que je 
lai dit, cette belle plante eft garnie de fleurs depuis la 
mi-Juillet jufqu'au mois d'Oétobre ou de Décembre, fr on 
la garantit des gelées. PJ. 1, fig. r. (30 

La couleur vive & coupée de rouge & de jaune de.ces 


DIEiS" S@IE N°c Es. 

fleurs qui ont de vingt-fix à vingt-huit lignes de diamètre, 
donne un éclat fingulier à toute {a plante, P/. 1 fix, 6 & A 

Nous devons cette plante à M. le comte d’Eflales, che- 
Valier de Saint-Louis, qui en a rapporté Îles graines de 
la Louifiane ; nous l'avons eue des femences recueillies 
en France, & que nous multiplions depuis deux ans. 

Nous la nommerons gaillardia (pulchella) fois alternis 
lanceolatis femi-amplexantibus, floribus [ubfolitariis 1ermina- 
Üibus purpureoflavis (a&. R. Par.), du nom de M. Gaillard 
de Charentonneau, qui, aux devoirs de la Magiftrature, 
a fu réunir, comme délaflement, la culture des plantes & 
l'étude de la botanique. 


EXPLICATION DES FIGURES. 
PL :A!NdC x EL 


Figure 1, Une branche tde la plante garnie de rameaux. qui 
portent des fleurs ; les feuilles du bas de la tige & celles de {a 
partie élevée des rameaux: l’enfemble dans une Proportion bien 
moindre que nature. 


À, a. a. Fleurs vues en face. 
b. b, Fleurs vues en- deffous. 
€, c Boutons à fleurs. 
d. d. La tête ou mafle des fleurons. 
€ La partie de la tige où fe trouvent les plus grandes 
feuilles, 
Figure 2. Feuilles moyennes de grandeur naturelle, 


Figure 7. Feuilles de Ja partie fupérieure de Ia plante, aux 
aiflelles defquelles pouffent les rameaux qui portent des fleurs, 


Po) Are: æ 2: hE 


… Figure 7. Le bouton yu de profil avant que les écailles fe foient 
écartées ; elles furmontent le renflement qui fupportera les corolles 
des fleurs compofées. 

Figure 2. Ce même bouton vu dans une autre poftion, & 
les écailles commençant à prendre une différente direction. 


6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Figure 3: Pétle ou demi-fleuron , forimant les rayons de {a 
circonférence de la fleur, & vu féparément, 


Figure 4. Le calice commun vu de face, & dépouillé Me 
fleurons & des demi-fleurons, qui laiflentà nu leur placenta commun, 


Figure 5. Le calice avec les demi - feurons de la circonférence, 
qui commencent à fe colorer. 
Figure €. La fleur, vue de face, 
Figure 7. La fleur vue en-deflous avec fon calice. 
Figure 8. Monceau de fleurons hermaphrodites, & de fleurons 
femelles. 

Figure 9. Forme & figure des grandes feuilles d’en-bas. 


Figure 10. Fleuron hermaphrodite, au bas eft l'ovaire fur- 
monté d’un calice particulier , à cinq'découpures profondes, & 
d’une corolle en tube élargi à fon ouverture, dans l’intérieur de 
Jaquelle on voit cinq étamines qui entourent le ftyle farmonté de 
fes deux ftigmates. 

Figure 11. Même fleuron, dont les divifions du calice parti- 
culier font rabattues, pour mieux voir fa corolle. 


Figure 12, Même fleuron, où l’on voit la corolle à cinq 
divifions, ainfi que les cinq étamines qui environnent le ftyle. 


Figure 13: L'’ovaire fur lequel font implantés les cinq filets des 
étamines qui font réunies, & forment une gaîne au milieu de laquelle 
fe trouve le flyle, qui Re divile en deux ftigmates. 


Figure 14. L’ovaire furmonté de cinq aigreues. 

Figure 15. Étamines réunies. 

Figure 16. Étamine feule, 

Figure 17: Étamine vue de profil. 

Figure 18. L'ovaire avec le ftyle & fes deux fligmates. 
Figure 19. Ovaire feul, la femence ou graine, 

Figure 20. Ovaire feul, dont l'amande eft enlevée. 

Figure 21. L'amande feule. ; 


Figure 22. La femence en maturité, de Couleur brune, fur- 
montée de quatre aigrettes rangées fur la graine, , comme les plumes 
d'ün volant & de couleur blanche, 


“ Figure 23. La graine feule, 


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PLx. ; Mer. de l'Le.R, des Se, An, 1786 Leg. 6. PUL. 


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DAE AMIS: CUILE IN ACLE Se ? 


ALICE ON di CRE 


“SUR LA MANIÈRE 
DE DISTINGUER LES MAXIMA DES MINIMA 


dans le Calcul des Variarions. 


Pa M LEGENDRE. 
D sai la plupart des problèmes qui dépendent du 


calcul des variations, la nature de la queftion indique 
aflez fi elle eft fufceptible d’un maximum où d'un minimum, 
& fi on a obtenu l’un plutôt que l’autre. Mais il eft des 
cas où cette diftinétion n'eft pas auffi facile, & c’eft prin- 
cipalement, lorfque la queftion n’admet point de maximun 
ni de minimum abfolu, comme on le voit dans les courbes 
qui ferpentent plufieurs fois le long de leur axe, & qui 
ont cependant des ordonnées depuis zéro jufqu’à l'infini. 


J'ai donc penfé que la recherche d’un caraétère propre à 
diftinguer les maxima des minima, pouvoit fervir de com- 
plément au calcul des variations, & n’étoit pas dépourvue 
d'utilité dans les applications de ce calcul. La méthode que : 
j'ai fuivie pour cet objet, eft analogue à celle qu’on employe 
communément pour les quantités algébriques : les réfultats 
en font également fimples; mais il eft moins facile d'y 

arvenir. On fera même étonné du nombre d'équations 
différentielles qu'on auroit à réfoudre, dans des cas d’ail- 
leurs peu compliqués; mais il faut obferver qu’alors {a 
queftion ne roule que fur la poffbilité de ces équations, 
& non fur leur folution effective. 

J'expoferai cette méthode dans quelques cas généraux, 
j'en ferai enfuite l'application à des exemples très-connus, 


qui m'ont paru fufceptibles de plufieurs remarques parti- 
culières, 


k:: MÉMOIRÉS DE L'ACADÉMIE RovaAL£ 


Pour confidérer d’abord un cas très-fimple, prenons Ia 
formule f y dx, dans laquelle ». foit fonction de x, y & 


_ que j'appellerai p; fuppofons Ax —0,.en forte que 


la variation ne tombe que fur y & fes différences; on aura 
à l'ordinaire 


Sfrds = [dx dv = fdx*( LE Sy + SE ap] 


dv à dd 
id eo ge À nets ts —— ) 


Î 


—— #7 + conf + fdx ay 


É [ — 4/5 )1. 


. 


è Li 
Fm d'y),les 


Repréfentons par / —— d'y "É & ( 


dv x 
valeurs de Fe S y au commencement & à la fin de 
l'intégrale, nous aurons 
à v L ‘ à v o 
Sfrvdx = (RU dy) 
b ? 
D" 


ï d v 


+ [dx Sy LA nd TT 


l'intégrale qui refle à évaluer dans cette formule devant 
avoir Jes mêmes limites que l'intégrale propofée fv dx, 


d » 
ù y 


3 SRE dr pe 
* Pour éviter toute ambiguité, je repréfenterai par EE le cocfficient 
ç * 


dy | 
— la différence complette 


de d'x dans Ia différeuce de y, & par de 


de y divifée par d x. 
» Maintenant; 


1DIEIs  SICT.E Nc: 5: ÿ 
Maintenant, fi Ia quantité J v d x doit étre un maximum 
Où un winimun , il faudra qu'on ait , 


d v ù v 
pe dite > SYS7d = '0,.,..{a), 
= d y E ù o 
| fee d'y) He Crea y) a: @: 


l'équation {a) eft celle de la courbe demandée ; l’autre 
indique des relations néceffaires aux limites de l'intégrale, 
I s’agit enfuite de favoir lequel du maximum ou du minimam 
2 lieu en vertu de l'équation /a). 

- Pour cela, il faut admettre dans 4 [vd x les termes où 
À y & Sp ont deux dimenfions ; la totalité de çés termes 
pourra s'appeler variation du fecond ordre; elle fera égale 
à À f[v dx, puifque la variation du premier ordre s’eft 
réduite à zéro. Or on fait, par f'extenfion du théorème 
de Taylor, que fr, dans une quantité y, fonétion de y & Pr 
on fubftitue au lieu de ces variables J + dy&p + ?p, 
la fonction » devient 


_ dy nee REY 5 20» 
Er PUS Le RAP TE el y MEET à 


= dy 7 dy è CHE PONS 5 
+ rep PE Ayp FES dy Jp 


D y 


d y = 
& comme nous n’avons béfoïn que des quantités du fecond. 
ordre, nous aurons fimplement | | 
, Fr pre srtpà J 20 2" 225 : 
HS = fdx(=e.s, + 24 ya p as ne P / 
Pour abréger, repréfentons cette quantité ainfi, 
dx (PS + 2 Q9y8p + RIp); 
& obfervons que Ja partie dégagée du figne.ne peut avoir 
que à forme «4 y, dont a différentielle ef: 
da fÿ + 2ad#8ÿps 
Min, ‘1786. B 


wo  MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on aura donc ; 
Afvdx = conft, — ay + Jdx 

da 


[{PæH SE) + 2(Q + a) 9ÿIp + RAp]- 


On peut prendre « à volonté; prenons:lé de manière que 

la quantité fous le figne ait deux facteurs égaux, on aura 

pour déterminer #, l'équation, 
' daœ , la 
(P4 =) R = (Q Haha s..(b}; 

& repréfentant , comme ei- deflus, les valeurs de aW\ÿ 

dans les deux limites de l'intégrale, par (a A ÿ } & 

(ædy )'; on aura | 


ifvdi = (ads Lai A »27 
+ fRax (Sp + EE 3 Ps 


la conftante arbitraire que fournira l'équation (4), per- 
mettra toujours de faire en forte que 


(ah P— (ad), 
foit ou zéro ou du même figne que À}; donc fr dx fera 


e À ddy 
du même figne que À, ou que Ed 

Il fuit de-là, qu'en vertu de l'équation /a), la quantité 
j ; 5 de ddy F 4 
Jr dx fera un maximum, fi le coéfhcient GE eft négatif, 


& un minimum, si eft pofitif. - 

Cette règle eft, comme on voit, d’un ufage très-facile; 
2dy 
d p° 
en tenant compte, s'il eft néceflaire, de Ia relation des 
variables donnée par l'équation /a). Je ne parlerai pas 


il ne s'agit que d'examiner le figne du coéfficient s 


r , dà A 3 ë ! ) | 
du cas où 55 feroit zéro; il eft fort fimple, & peut fe 


ramener au cas où y ne çontiendroit que. x,& je 


DESSUS © E NC ESC: 1Y 
(IL) 


Suppofons maintenant, qu’en faïlant dy = pdx, 
dp — gd x, la quantité » foit une-fonction que Iconque 
de x, y, p, 4, de forte que y renferme implicitement des 
différences du fecond ordre; fi on demande que-la formule 
? frdx foit un maximum où un minimum, ® x étant toujours 

nul, on procédera au calcul de la manière accoutumée ; 
& on aura féquation connue! 

dy 


I d v 1 
Pre AL A per CA 


dv ; 
D PRO, 
en aura aufli une équation aux limites de l'intégrale que 
jomets pour plus de brièveté. Voyons maintenant fi l'é- 
quation /c) indique un maximum ;où un mirimam. 


La variation du premier ordre étant nulle, j'ai recours 
à celle du fecond, qui donne, ; 


Afrdx = [dx(— = . N ÿ + Es .2 d\ydp 


zdydp 
dd» | L dou ; 
PSE OP) Spin 70 20) 
20» dd» TE 
HT pl 2 dplg + \'q 


Je repréfente Ia quantité fous le figne par 
dx (MI + 2 NS ySp + QNp 
+ 2PNyhg + 2 RAIpN\g}: 
nn UE À 


& comme la différentielle de & Ay° +126 dy Ap +7 App 
eft : | 
 Zadÿ + 2d46Sy9p + dydp 
: + 2adx\ydp + 26dxdp 
+ 26dx9y9g + 2ydxd\pdg; 
Di | 


LZ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on aura 


A fvdx = (aNÿ + 209 y p +ydp) — (ad + 20939 p +yAp)" 


æ [ax 


d 
d 


Soit maintenant fa quanfité qui refle fous le figne — / dx 
(Sg + ud\p + Ad y}, on aura ces cinq équations 


Se = R + y, 

SA—=P+HC, 

Speo Gray) 
46 


Sun N+e +4 a. 

: da& 

SÂÊ—= M + —: 

dx 

if éft facile de voir que l'équation qui déterminera chacune 
des quantités «, 6, y, m, À, fera du troifième ordre; mais 
il fuffit d'en connoiître une, & les autres s'en déduifent 
immédiatement. On voit en mème-temps qu'on aura trois 


conftantes arbitraires, avec lefquelles il fera facile de fäire 
en forte que la quantité 


(ad y + 268 yfp + ya p) 
— (aWf + 26 Nydp + y NP J': 
foit ou zéro où du même figne que S. 


Donc l'intégrale £ v d x fera un maximum, f le coéffclens 
2) 
2q 

miner ce figne, on pourra faire ufage de Îa relation des 
variables, tirée de l'équation /c). 


eff négatif, un tninimum 57 eff pofitif. Pour déter- 


(M+ JS +2(N+ a+ =) Aÿ8p + 2(P + C)SyNq 


2 


+Q+2C+ jap +i(R+y) ph gts 
dx z. 


D'Ers, SCLE N° CE s 13 
L'AMREE). 


IL eft facile de généralifer ce réfultat, & d'en conclure 
que, fi # eft la dernière des quantités p, g,r, &c. com- 
ddy 
du* 
eft négatif, & un minimum s'il eft pofitif. En eflet, fi » 
eft le nombre des quantités p, g, r...u, ou le degré de 
différences contenu dans v, en procédant comme dans les 
deux exemples précédens, on verra que le nombre des 
coéfficiens indéterminés hors du figne, eft MR. 


A 


prifes dans y, la quantité [y dx fera un maximum fi 


que le nombre des coéfficiens indéterminés compris dans 
le carré fous le figne, eft », & que la variation du fecond 
q 
(BH 1)(m +2) 


ordre de y contient le nombre de termes UT ES SPRL 


on aura donc autant d'équations que d'inconnues, puif- 
que mi = 1) Cu nS CE (ee 27 ILROIE 
d'ailleurs, il n’eft pas à craindre qu'aucune de ces équa- 
tions foit une fuite des autres ou incompatible avec elles, 
puifque chaque équation contient une lettre qui n’eft point 
dans les autres. 
Tout cela fuppofe que d\x eft zéro, & qu'on n’a égard 
u'à la variation de y & de fes différences. I fera bon 
d'examiner aufli le cas où dx & 4\y, ne font nuls ni l’un 
ni l’autre; mais pour éviter {a prolixité, nous nous bor- 
nerons au feul cas des différences premières. 


(IV } 


ConNsiDÉRONSs la formule /ydx, dans laquelle » eft 
fonction de x, y &p, & où Fon fait varier à {a fois =, y, & 
leurs différences du premier ordre. La variation de fvdx, 
tant du premier que du fecond ordre, fera f {dx 4\y 
Æ vddx + d\y d\x) ou y Ax + [dx y — dy x 


xz Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
+ dy df\x) + Conft. & en développant tous leg 
termes, 


v dy v i 
- Afrdx = (vx) LEPPR (ER D SE MAETTE ie À p) 
v dv è dv 
= (oDap —JAx (SE dx + dy + 5 dp}, 


dd 2 y ddy 
+ [dx = d\x cr ee) Hi À y 


d » ddr dy x 
ce D 2 dxAp+ 20ydp «2 \y\p+ N\p FE 
dv dv y 
— fra ddx + AydAx + A pd A x} 


Si on développe à l'ordinaire, la partie du premier ordre; 
& qu'on l'égale à zéro, on aura l'équation 
dv - dv 
X — ==) '= "0. 4./d)$ 
a dx d( & (d) ; 
on aura en outre une équation pour les limites de l'inté 
grale, qu'il eft inutile de rapporter. 


Maintenant, pour diftinguer fi c’eft un maximum où un 
minimum que fournit l'équation /d), il faut développer la 
partie de la variation qui eft du fecond ordre. Mais fi on 
{e propoloit de traiter cette feconde partie, comme nous 
avons fait dans les cas précédens, on feroit arrêté par le 


d y . A , e le 
terme f\pdA\x, qui ne fe préteroit point aux réduc- 


tions convenables. Cette difficulté cependant n’auroit point 
lieu, fi, fans introduire la lettre p, on regardoit 4x comme 
fonction des quantités diftinétes.x,y, dx, dy, fonction qui 
feroit homogène & d’une dimenfion, par rapport aux va- 
riables dx & dy, Mais fans éluder ainfi la difficulté, nous 


; . \ ; dy 
obferverons qu'elle tient à ce que le terme dx se \Ps 


L 


Mhiens 1:85 eue Nic is. 15 
qui fe trouve dans la variation du premier ordre, en donne 
qui Je 


EE , dy 
un dans la variation du fecond ordre, favoir — pr d\pdd\x, 


ce qui ‘fait difparoître le terme embarraffant. En eflet, 
puilque dy — pdx, on a 
: dh\ y — pdd\x dpddy 

QUE GOT RTE 

dy — pddx 
Ë dx 

dans la variation du premier ordre, il faut que le fecond 
fe trouve dans celle du fecond ordre. Ainfi la valeur totale 


de A fy dx, fera 


& comme on n’a tenu compte que du terme 


22» \ Ddy à 20 : 

srl NS RTE 2 d\xd\y + nr d'y 
[dx 23%! d 2 Ù 

4 y L dDÙy 2 

Hong 2 xdp + 20y0p -24ydp + ATP d'p 


+ SE Sxdds + 2 Sy dx), 


Je la repréfente pour abréger, par 


FIX + 2GINxdy I À y NET LES Vue TE 
I PELT 4 


. 
« 


+ 2Hd\xhp+ 2KAydp 
+ Ed 


or, à caufe de 


dy 
+ A yd dx 


dN\y = \pdx + pdAx;, 
la différentielle de | 


a NX + 2CAxA y + y 
" | 

dadWx + 2dCA\xdy + dy\y 
+ 26dxxp + 2ydxd\yN\p 


+ (20 + 20p)Axdx + (26 + 2yp) dy ddr 


16 MÉMOIRES BE L'AcADÉMIE RoYarr 


Ajoutant cette quantité à celle qui eft fous Le figne, & 
fuppofant que ia fomme eft de la forme 


fLlLdx(fp + hI\y + adx}, 
la valeur de A f y d x devient 


CCE pe — (aWxt + 2 CAxdy + y À y) 
— fa + 26 x dy + yd\y 
+ fLdx(A\p + udy H—Aadx}, 


& on a pour déterminer &, 6, y, m, A, les équations 


L'LI=EMRIEENT, 

Va Mir uit. ES 

Léo =. I + er ä 
LA Cine ; 
La Fee, 


2 Cp—+—2a = 0 

. re C7 
LU NL à CNE "6 

Ces équations font en plus grand nombre qu'il ne faut; 
aufi va-t-on voir qu'il y en a deux d'inutiles, & qui 
coïncident avec l'équation (4) donnée par la variation 
du premier ordre. On remarquera au refte, que cette 
furabondance d'équations a lieu aufli dans le premier ordre, 
puifqu'après avoir réduit ce qui eft affecté du figne f à la 
forme f{PA\x + QA\y), on a les équations P — 0, 
Q — o, qui reviennent toutes deux à l'équation (4). 
Obfervons d’abord qu'on a 


4(<-) = 2Fdx + 2Gdy + 2 Hdp, 


DES SCIENCES. T7 
d(-) = 2Gdx + 21dÿ + 2Kdp, 


d( ) — 2Hdx + 2Kdy + 2 Ldp; 


donc, en différenciant les deux équations (c), on aura 


 dp > dæ L dé APIAUNR 
FH Gp HR HE EE + pr +6 —o, 
de dy dp 


+ y —p. 


ED PE ER Er À 


dx 
Au moyen des cinq autres équations, celles-ci deviennent. 
Lx TRUE pere 
+ Luap + te 07 
Live TS pe oh EE où 
XX + RP ED = h07 
& fe réduifent par conféquent à la feule équation 


dp 
dx 


+ 4p HA = 0; 


or celle-ci ne diffère pas de l'équation (4), 
dv 
+ 


ds 5 dif 


5; AA 


d 2» 


puifqu’en fubftituant les valeurs de Sr & de d/ ErD 5 


on 4 
] 4 
Pp+e+H+ Kp+ Li —=o, 
ou 
% < 25 
LA + Lip Le = 0. 
On peut donc regarder les fept équations trouvées 


comme fe réduifant à cinq, & l'ordre à choifr pour 


Mém. 1786. C 


18 MÉMOIRES DE L'AcADÉMIE ROYALE 
déterminer: les cinq icoéfhciens &, 6, y, um, À, femble 
être celui-ci : 


+ LIJL=(K+ 9, 


QE, : dr 
C=—yp—1.—, 
s Fh 59 
a— —(Cp—:ï.—, 
Kæ > 
bar Me 
H+£ 
PE T4 L] 


La valeur de + renfermera une conftante arbitraire, en 
vertu de laquelle on pourra faire en forte que la partie 
dégagée du figne 

| (ad + 2064xdy + ydyh 
— (aWxt + 26 N\x dy + ydy), 
foit ou zéro ou du même figne que Z. 
Donc l'équation (4) donnera un maximum pour l'intégrale{ y d x 

Era dd y : ji Le 9 - 
Ji le coéfficient Er cfluégatif, à un minimum s'4 eff pofitif. 
Y, 


ON doit entrevoir maintenant que la règle de l’art. 77, 
doit avoir lieu dans tous les cas; miais fans nous jeter dans 
des calculs & des généralités fuperflues, nous noüs con- 
tenterons d'examiner encore un cas aflez étendu, celui où 
y feroit fonétion de x, y, p, & d’une quantité @ donnée 
par l'équation différentielle 4@ — 4x, dans laquelle 
eft pareillement fonétion de x, y, p & @; nous fuppoferons 
d\x — 0, & nous aurons pour la valeur de A /y dx, en 
ÿ comprenant les termes du fecond ordre, : ” ? 


x D'E:s: S CIE N:c:E 4 19 


Sfvdx [dx 


asc? NES 


ddr . ddy dd y : 
y Y es 2 dy dp+ ——— EYE …\ p 


+2 d\odp »e 


Je lécris ainfr, 
d/vdx = fdx(ASg + Bdy + Cip + FA «M 
a HN@Sp+ 19 pt + 2 KSÿ9p + LIp 


& fans intégrer par parties les termes du premier ordre, 
je fais tout de fuite 

Jax(ANG + BJy + Clip) = afp + GCiy 
nr Dion à mettant au lieu de 4. A @ fa valeur dx 4 ou 


du PERLE OT EE L RENE 


que je sp par 
ds (A SO + B'Iy + C'Ap), 
j'aurai 
(A—aA — TE) I 9 + (Ba B— )8y 
+ (C— ac — Éldrz 0 | 


d'où l'on tire {es trois équations 


da 

FR RUE tn 
Vie 

B — a B'— FE —= Os 


C—ac — C— 


Si on élimine & & € de cés trois équations, « on aura 
{a relation cherchée entre les variables x &y, ou l'équation 
C ij 


20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

de la courbe, dans laquelle / y d x eft un maximum ou 
un #inimum. On peut tout de fuite élinimer 6, par fa 
valeur C — a C°, & il ne reftera plus qu'à éliminer & 
des deux équations 


da 
VE a À TNT Oo, 
dfC — ac 
pi ME a — EE — re 


On aura en même-temps l'équation déterminée 


(aW\e + Cd\y) — [adp + GI\y) = 0, 


ui fe réduit à /CA\y} — (6d\y)" — o; car on doit 
rs le premier A — o, & le dernier «, ou 
(æ)' — o, pour que dans la partie hors du figne, ül 


ne refte plus d’intégrale indéfinie dépendante de 4\ y. 

. Maintenant, pour diftinguer le maximum du minimum, 
traitons comme à l'ordinaire la variation du fecond ordre, 
& fuppofons 


[as | FN + 2GN\pd\y + Ha. 
+ IN + 2K\yNp + LA\p 
= | PNY + 2adpdy +udñp À 
a + fLdx (Ip + CAy + ENe l 


Nous aurons, en différentiant & égalant les termes fem- 
blables, dans les deux membres, 


F= + LE Hate 


G—<+ LE + AR + Bu, 
H—= nr HLE+ Cu, 
T1= + L£ + 28'a, 


K= V4 LQ + Cha 


DIE 5.1 S0C ILE: NC E: 8. 21! 
Ces équations qui font en même nombre que les cinq 
inconnues, a, Ë, À, Co 8, font difficiles à réloudre, & 
conduifent à des différences du troifième ordre; mais il 
fuffit d'en concevoir la poflbilité, & comme on peut, 
par des conftantes arbitraires, faire en forte que toute la 
variation ait le même figne que L, on en conclura que 


ù 
_ eft négatif, & un 


ù 
dp* 


l'intégrale / y dx fera un maximum fi 
minimum s'il eft pofitif. 


Remarque I Si la quantité /y4x ne devoit être 
#aximum où minimüm, qu'en fuppofant une valeur donnée 
aux intégrales indéfmies fr dx, fv''dx, fv'""dx, &c; 
alors, en défignant par «, 6, y, &c. des conftantes 
arbitraires, il faudroit, à l'ordinaire , égaler à zéro la 
variation du premier ordre de 


[lvdx + av'dx + Év'adx + yv" dx + &c.) ; 


il faudroit enfuite prendre la variation du fecond ordre 
de cette formule : elle feroit a même que celle de /v4x, 
& fon figne mdiqueroït fi on a obtenu un maximum ou un 
minimum, Voyez VExemple IT ci-après. 

PE Li : Mila 5 4553 20)3p 3098 ce cv: 

REMARQUE Il -Si la quantité + de l'article 111 
n’avoit pas le même figne ‘dans toute l'étendue. de 1a 
courbe , il y auroit lieu au maximum & au minimum, à la 
fois. On en verra un exemple dans le problème fuivant: 


TEE | 
Sur le folide de la moindre réfiffance. 


ExempLe LL Trouver Ia courbe dans faquelle 

sd 

di + CE 
tinimum, 


, prife entre deux points donnés, foit un 


32 MémorRes Dé L'ACADÉMIE ROYALE 

! Ce problème n'eft'autre chofe que celui du folide de 
Ja moïndre réfiftince que Newton a réfolu le premier dans 
fés Principes, & qui a été traité depuis par beaucoup d’autres 
Géomètres. La matière n'eft pas neuve; cependant, on 
verra! qu'il 'réfloit quelques. oblervations à faire fur a 
natüre de'ce problème & fur Ja manière dont Le calcul 
y fatisfait. à ! | AV U :4 DE 
En faifant dÿ — pdx, la quantité qui doit être u 


3 à 
9. - » ; 
minimum devient [ —1 2 7x, & toutes les méthodes 
i 1 + pp | 
} 
) { Je alé . ; P? } A , ù 
connués conduifent à pp ie net ; a; do 
Fonte 5h22 , ARR An 
De— Lafeh pp À eoisitidis 
P } Er :f }£r 
3 ï , 
Wie 4 #- — + 1p) 8 
( ÊP P 2 A 


H ef. facile de trouver, d’après ces équations, la figure d 
la courbe ; elle ef compolée de deux branches F BE N 
qui:forment.un point, de rebroufflement en #, où, [a tan- 
gente commune eft inclinée de:6o4 fur l'axe G D. Ces 
branches s’étendent.toutes deux à l'infini : la première, dans 
laquelle p décroit depuis 4 3 jufqu’à zéro, a pour afÿmptote 


RE RC RP 
la parabole ÿ = y 


& x la feconde, dans Haquelle p 
F RO US Ken LS weil Houus ÿ li ,sduio 
croit depuis #3 jufqu'à, l'infini, a pour afymptoie la loga- 
rithmique x — b — a 
a 

Pour favoir maintenant fs on a obtenu le minimum qu’on 

defiroit, om appliquera la formule dé law. À &on trouvera 
dùy Dre PNG PO) 


Aa 


)11 pai MED p OUR 1 : L'X «1 

Cette quantité, eff, peñuye], dans. te l'étendue" de _le 
branche F 2 où lon à p* < 3; elle eft au éontrairé né- 
gative dans l'autre branche FN, où l'on a p° >35 d'où 


DES ScirNICE,S. + e3 
äl fuit que cl première deule donne le minimum, & Ja feconde 
Le maximum. 

Si on pafle enfuite aux Falniclor, Abe & que des points 
donnés À & B, on abaïfle fur l'axe les deux perpendi- 
culaires À €, B D, ä faudra confidérer différens cas fuivant 
la nature du trapèze À B D C, Lorfque J'angle 4 £. D fera 
de plus de 304, il fera poffible de faire pafler, par les points 
A & B,1la branche parabolique À .B ( du nom E fon 
afymptote ). Lorfque cet angle fera plus petit que 30, on 
pourra faire pafler la branche /ogarithmique; mais lorfque 
cet angle fera précifément de 304, jl ne fera plus poffible 
de faire pafler da courbe par les deux. points donnés , & la 
folution précédente devient illufoire. I en eft de même 
Joriqu' un des points donnés tombe fur l'axe même CD. 

H s’en faut donc beaucoup que la folution de ce pro: 
blème, telle que l’analyfe a préfente,, foit complette & 
donne dans tous les cas le minimum qu’on cherchoit; c’eft 
qu’en effet le problème n’eft point fufceptible de #rinimum 
VAE 

d.5° 
prife entre deux points donnés, peut.être, aufli grande & 
auffi petite qu’on voudra. 

Menons par les points donnés À & B, la ligne angu- 
leufe À 1 B, & fuppofons, pour plus de fimplicité, que 
les deux parties À #1 & M B foient inclinées, fur laxe 


€ D d'une même te 1; la valeur de [ — _. 


BD? — 4 
d 5° Jr dy ou E-) 


fin.* 1, & pourra par conféquent être fuppofée auf petite 

qu'on voudra. Sion exigeoit que la ligne qui joint les 

points À & B ne s’étendit pas au-delà de labfcifle € D, on 

pourroit tracer une efpèce de! zigrag AB, dont les côtés 

feroient. sr inclinés de la quantité 1 fur l'axe CD. L’in- 
OIGS 


tégrale JE r auroit encore pour valeur PP fin.*/; 


ni de maximum abfolus , & que l'intégrale Fr 


dans cette ligne, fera 


Fig. 3. 


Fig. 4 


Fig. 


donnera un. minimum abfolu pour la formule 
LD D mn 8 ENS DER 


24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
& quoique ces lignes foient difcontinues, on peut imaginer 
des courbes continues qui en imitent Îa figure , & dans lef- 


d y? : L L 
quelles f = G =— foit par conféquent au-deflous de toute 
q SAS 


quantité donnée. 
H n’y a point non plus de #aximum abfolu; car ft on 
joint les points À &°B par fa ligne À A1 N B dont Ia 
artie À M s'élève indéfiniment, & dont l’autre partie 
MN B fafle un angle très-aigu avec l'axe C D, la quantité 


1 3 ù . 1 À 
v£ - > qui fera pofitive dans la première partie , 
$ 


& négative dans Ja feconde, deviendra aufi grande qu’on 
voudra. Dans le cas’ où ïl faudroit que la ligne ne s’élevât 
pas au-deffus du point 2, la ligne anguleufe A FB don- 


2 433 : 
neroit la plus grande valeur pour f — favoir ; 


BD — AC! TR © 


2 . . 

I réfulte de-là que les sninimum Sc maximum obtenus dans 
quelques cas particuliers de notre problème, ne font que 
relatifs ou accidentels. Mais on voit aifément que l'inté- 

» d y? : : 4 ‘ 3 : 
grale [ —7 "2 deviendroit fufceptible de maximum & 
ds 
de minimum abfous, fr:on fixoit, par exemple, la longueur 
de la courbe ; alors ion a l'équation. | 
‘ 


PE ——  — pipe hhmete am qu QD 


hi 


31 it Ip OIL BI au + pp} troc 
THE ENT . 

poutra toujoürs pañler par les deux points donnés. Elle 

“fil. x BE : | | Op dpi 

RES TE PRAGUE d si | 

non pas entre toutes fes courbes poflibles menées par les 

deux 


DES SCcIrENCEes. 25 
deux points donnés, mais entre toutes celles qui ui feroient 
égales en longueur. Cette courbe aura l'avantage de fatisi 
faire à tous les cas, mais elle ne donnera pas une valeur 


dy : 
de f e _ , auflt petite que la courbe connue. 


flan E de 
3 = L 
dans les cas où celle-ci peut fatisfaire, 
VII 


Sur la Chaïnetre. 


ExEMpPLE IL Entre toutes les courbes de même longueur 
qui paflent par deux points donnés, déterminer celle dans 
laquelle f y d 5 foit un maximum. 

IL faut égaler à zéro la variation de Î(3 + a)ds, 
4 étant un arbitraire qu'on déterminera par les conditions 
du problème. On trouve à l'ordinaire, l'équation 


d[—2=<22 ; — ds, 


qui étant intégrée & féparée, donne 

j + dy f 

Vits rer = FT * 

& fuivant les formules ci-defus, on aura un 1IaxINUM à 
fiy + a eft négatif, & un #ménimum s'il eft pofitif, 


ï a) d 
Or, Péquation d' (> . £ 2 


point d'ambiguité de figne, donne le rayon de la déve 


lopée 


d'x — 


1 = d5,où n'ya 


Ro Vi pa); 
done, lerfque a courbe fera concave par rapport à fon axe» 


ce qui arrive à la chaînette ordinaire, la quantité y + 4 
Mém. 1786. 


26 MÉMoIrrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 

fera négative, c’efl-à-dire que la conftante a fera négative 
& plus grande que y ; donc il y aura maximum pour la 
quantité f {y + a) ds, ou fimplement pour fy ds, 
puifque f 4 s eft conflant. 


Si au contraire le fommet de Ia courbe eft dirigé dans 
un autre fens, le rayon de la développée feroit négatif, 
& le centre de gravité feroit le moins abaiffé qu'il eft 
poflible. Il eft clair .en effet qu'entre deux points donnés, 
avec une longueur donnée, on peut décrire une chaïnette 
dans deux fens différens: dans Jun le centre de gravité 
fera le plus bas poflble, c’eft le cas de la chaïnette ordi- 
naire; dans l’autre il fera le plus haut poffible, c’eft le cas 
des globules arrangés en voûte & fe foutenant par leur 
propre poids. 

Si la conftante 4 = o, il ne fera plus queftion de lafongueur 
de la courbe, & l'équation d/-—2 #2 ) = ds fatisfera au 


cas où l’on demanderoit entre toutes les courbes aflujetties 
feulement à pafler par deux points donnés, celle dans 
laquelle / y d s-eft un maximum où un minimum. Cette 
courbe feroit toujours la chaïnette repréfentée par l'équation 


+ dy ; 
V(r —F) ? 


TR 


elle feroit convexe par rapport à Ia ligne des abfcifles, & 
le miimum feul auroit lieu, puifque y + 4 deviendroit y, 
& par conféquent pofitif. 


Je remarquerai en pañant, que Ia figure d’une corde 
follicitée par des puiffances quelconques fur une furface 
donnée, eft fufceptible d’une propriété femblable de "a- 
ximnm où de minimum ; car, foient d7 = Adx + B dy, 
l'équation de Ia furface; X, Ÿ, Z, les forces qui follicitent 
chaque point de la corde parallèlement aux coordonnées 


*, 7, 5 fi ces forces font telles que X4x + Fdy+Zdyz 


D E: 5s:SC L'EIN C Es. 27 
foit une différentielle exacte que j'appelle 4 P, a quantité 
SP + a) d'sfera maximum où minimum. On trouve, 
d’après cetté condition, l'équation de la courbe 
Pay Pdz 
dif) =d(s) + Bd(— y, 
qu'il faut combiner avec l'équation de la furface. Si Ia 
pare Xdx + Ydy + Zd7 n'étoit pas une dif- 

érentielle exacte , léquation précédente auroit toujours 
dieu, mais l'intégrale / P d 5 ne feroit plus maximum ou 
Ginimum, 


VE HE 


Jur le Cercle: 


Éxempre IIL Étant donnés l’abfcifle C D, les deux 
o‘données AC, B D, & la longueur de la courbe 4 H B, 
Î1 la furface À B DC eft un aximum où un minimum, on 
trouve que la courbe À 7 B doit être un arc de cercle 
concave ou convexe par rapport à l'axe C D, felon qu'on 
veut avoir un #aximum OÙ UN #inIUM, 


Telle eft la folution ordinaire de ce problème, & les 
formules ci-d:flus conftatent l'exiftence du maximum & du 
minimum dans les deux cas; mais fi on exige que Îa furface 
A B CD foit abfolument comprile entre les deux paral- 
Ièles À C', B D, l'arc de cercle qui pafleroit par les points 
A & B, ne fatisfera pas toujours à la queftion, parce qu'une 

artie de cet arc pourroit tomber hors de l'abfcifle © D. 
Pour avoir la vraie folution dans tous les cas, fuppofons que 
la ligne qui fatisfait eft À E G B, appelons les ordonnées 
extrêmes € E£ — f, DG— 3g;& puifque la longueur de 


la courbe éft donnée, on aura 


Af + Ag + À[V (ds + dÿ) = 0. 


D'un autre côté, la furface [y dx étant un maximum, on a 


PT VAR Tee 0) 
D ij 


Fig. CP 


28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
donc, en fuppofant {\ x = o, & introduifant Farbitraire «, 
on aura 


o—df+ ag +f[? 


Or, 
d à 
[ <— d d\ EE _ AUS 
donc, fi on repréfente par pas 2} & par { — ) les 


en Æ£ & en G, on aura 


4 
valeurs de —- 


M ire pe AR 


dx 


d'où réfultent les trois équations 


D 0...) 


\g! papa tu Qi «je 9 (3). 


L'équation (1) donne encore un cercle pour la courbe EG; 
quant aux deux autres, elles peuvent avoir lieu de plufieurs 
manières. 

1. Si l'arc de cercle peut pafler par les deux points 
A & B fans fortir de l'efpace compris entre les parallèles 
AC, BD, f & g feront conftans, & on aura 


À f —='o; Mo) 


ce qui fatisfait anx équations (2) & (3). 


DÉS SCIENCES. 29 

2.° Si l'arc de cercle peut paffer feulement par le point 3, 
Jéquation (3) aura lieu: mais pour fatisfaire à l'équation (2), 
dy 
ds 
cercle touchera en Æ l’ordonnée E C. 


) = 1; donc alors l'arc de 


il faudra fuppofer / 


3° Si Farc de cercle de l'équation (1) ne peut pafler KR. 
par aucun des points 4 & B, fans fortir de l'efpace compris K 
entre les paral èles, alors f & 4 ne feront conftans ni l’un 
ni l'autre; & pour fatisfaire aux équations (2) & (3),il 
faudra fuppofer à la fois / ca EE RéEf £. ir; 
donc l'arc Æ G touchera les deux ordonnées £ €, GD, 


& fera par conféquent une demi-circonférence. 


Les limites de ces différens cas font faciles à établir. Soit 
Ja longueur donnée de À en B —7/,BL=—=m, AL—n#, 


le premier cas aura lieu fi on fuppofe 


ms Hp 


1 < 
le fecond, fr 


A . tange + FA 


m + n° - # 7 
Ra rt np &<m + U—; 


LA 


‘le troifième, fi />m + n , # étant la demi-cir- 


conférence dont le rayon eft 1. Appelons, dans tous les 
cas, r le rayon de l'arc à décrire, & @ l'arc femblable pour 
Î rayon 1; on aura dans le premier cas, Fig. 6. 
TE 
2rfn:@ = V(n + »); 

donc 

1p ex ! 
= fn lp FRE ES 
Dans le fecond cas » foit de plus À £ = 7, on aura, pi. 8. 


Fig. 10. 


30 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rovazcr 
pour déterminer r, @, 4, les trois équations 


ZI NO Et 
z+rin op = " 


r(1—cof çg) = n; 
d'où réfulte 


® — fin. ? nt l—m 
1 — cof. @ ACTE m— n F 
Enfin, dans le troifième cas, foit encore BG — ”; l'are 


cherché devient la demi - circonférence dont le diamètre 
— », & il ne refte plus à trouver que # & 7 qui feront 
connues par les équations 


Z—U—= M, 


A D en je 24e 


CE | € 
Les formules pour le minimum de furface, font abfolument 
les mêmes, il faudroit feulement que l'arc de cercle fût 


concave par rapport à l'axe CD, & que les points Æ & G 
fuflent pris en fens contraire. 


TX 
Sur la Cycloïde. 


#ExEempPLE.IlV. Deux courbes CE, DI, étant données 
dans, un plan vertical, fon cherche une troifième coutbe, 
CD, par faquelle un corps pefant puiffé defééndre de l’une 
à l'autre dans le moindre temps poflible , on trouve que 
cette courbe eft une cycloïde dont la bafe eft horizontale. 


Quant aux extrémités C & 2), elles doivent être déterz 
minées différemment, fuivant les hypothèfes qu'on peut 
faire fur la-vitefle initiale. Sida vitefle à l’origine C eft dûe 
à la hauteur CB, ordonnée de a courbe CÆ, les, deux. 
courbes CE & DI doiveut être coupées à angles droits 


DES SLCOIE Nc 2:58 31 
par la cycloïde CD. Mais fi la vitefle à l’origine C doit 
être conftante ou zéro, la courbe D 7 feulement fera coupée 
à angles droits, & les tangentes des courbes CE, D1, aux 
extrémités C & D, feront parallèles. 


Le premier cas n’a pas de difficulté, & l’exiflence du 
minimum fe conclud tout de fuite des formules ci-deflus, 
Ïl n’en eft pas de même du fecond cas, où Ia vitefle initiale 
eft donnée; alors il faut confidérer l'influence de 1a varia- 
tion du premier point fur toute l'intégrale, ce qui exige 
un calcul particulier. M. le chevalier de Borda * eit le pre- 
mier qui fe foit aperçu de la différence de ces deux cas, 
& qui ait donné la vraie folution du fecond; folution que 
M. de la Grange a conclue enfuite de fes formules, en 
leur donnant l’extenfion néceffaire. On ne fera peut.- être 
pas fiché de trouver ici la même propofition démontrée 
d'une manière prefque fynthétique & fort fimple. 


La vitefle initiale étant dûe à la hauteur donnée 4, qui 
peut devenir zéro, on a deux chofes à démontrer :‘ 1° que 
la, courbe D/ eft coupée à angles droits par la cycloïde ; 
2. que les tangentes en € & D aux courbes C£ & DL, 
font parallèles. 

La première partie ne fouffre pas de difficulté, puifque 
fi le dernier élément AD n'’étoit pas-perpendiculaire à {a 
courbe D /, on pourroit lui fubftituer l'élément de, perpen- 
diculaire à cette courbe, & par lequel le temps feroit 
plus court. 


Pour démontrer la feconde partie, foit 
BB, C0 =IBE MS .a, AE ip: 
BC— Y,0 D — HELD Er KA; 
on aura 

Lu À + x, EX = 4 y: 

& fi les points € & D pañlent en « & 4, défignant par la 


* Méin. de 
l Académie, 


1764. 
b Mém, de 


Turin, 
tome 1V, 


32 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoraLE 


caratériftique A les différences analogues à ce mouvement, 
on aura 


SX = SX TE dx, & NV = NY -E 


Or le temps par CD doit être un minimum, & Ta hauteur 
dûe à la vitefle en € doit être égale à l’ordonnée CÆ de la 
cycloïde, LQ étant fa bafe; ces deux conditions don- 
neront les valeurs de d\x & d\y, par le moyen de Aa, 
a étant le diamètre du cercle générateur. On pourra donc 


fuppofer 
x uma, dy =: Na; 


d'où réfulte : 


DX'—DY M Pr 
CN NE I ei. 


Le NET eft < connu dans la courbe € 77, ainfi 


dans Ja courbe 2 7; il faut donc 


par “équation fr ééédene PS ces deux rapports foient 
égaux, puifque À X° & À X font indépendans Fun de 
fautre, ainfi que À Y' & À F; donc les tangentes en C 
& D font parallèles. 


Si on ne veut pas fuppofer Ja première partie démontrée, 
il faudra calculer es valeurs de x &7. Soit donc, comme 
ci-deflus, Z Q fa bafe de la cycloïde; a, te-diamètre du cercle 
générateur; CK — À; Yangle L CKX — JL; & langle 
CDO — @, on aura, par la nature de cette courbe; 


que le rapport 


h= sa r, + En 
J 
K — ;a.(29 — fin 2 @) aa (a fin 24); 


vidx" + dy’) 


PEER ou Je temps par CD=(? —- 4) da 
a 


Î 


. ce 


a, (col. 2 = cof2@}, 


DES! Sc Tr E N°C Es. 33 
Ce temps étant un minimum, on aura 


Ag — Ÿ4)va — 0; 
d'un tutre côté , Ia valeur de Z donne 
(afin L} = 0: 


tirant de ces deux équations les valeurs de d\® & 4; 
on les fubikituera dans celles-de Ay &d\x,, ce qui donnera 


dy — dafin.pcof.p(tang® — p + + — tang, À), 
Âx — — Jacofg(tang — p + + — tange) à 


d'où l’on conclut 


PAR ENAE entente Ph ot, @ 
FA =» gen er de NE Pr eut dd 
& par conféquent, 
a x A x 
ent : Mie- = M trie 


ce qui renferme les deux parties de notre propofition. 


Pour s’aflurer maintenant de l’exiftence du minimum, 
confidérons a queflion d’une manière purement analy- 
tique. Soit la première ordonnée 


CHENE RSR CAE RME 
la hauteur dûe à fa vitefle en C— #4, le temps par, 
; VOLE dy) | 
larc C D fera GE ou fimplement 
J Vds + dy) 

Vis —:0) 


mettre y; mais alors, « devient la valeur initiale de 
3 — À, & non celle de y. 


, parce qu'au lieu de À + y, on peut 


_ La quantité « qui fe trouve‘dans cette formule, & dontIa - 
variation influe fur toute l'intégrale, fl caufe que les for- 
mules ci-deffus ne font point applicables. Nous aurions pu 

Mém. 1786. E 


34 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 
conftruire des formules générales pour tous les cas fem- 
blables, mais il fuffira d'examiner ce cas particulier, qui 
offre encore aflez de difficultés. On verra que le réfultat 
eft toujours conforme à la règle générale de l'article 11. 
Soient, pour abréger, 
Jia, NY Nc = PÉNYEENUX, 
. RSS, SP : PARLEZ. faste \ 
V(dé H dy] = ds, FFT SE dt; 
vlas-+ dy), 
VAT = "CA 


‘fera, en y comprenant 
les termes du fecond ordre AT 


la variation de f 


_ (da + pd€) + ee (dE — pda} 


SU Hit tte ne en ac nd 


z (7 — c) ad 3 —'é 
: 3dt 7 6 
ge (Er 7 


Développant la partie du premier ordre, on a l'équation 
de la cycloïde 
L define sl! — ya 
d,x. : 
On a aufli deux équations déterminées, qui donnent, 
pour les extrémités de la courbe, les mêmes conditions 
que ci-defus. Il refte à développer la partie du fecond'ordre, 
dx*dt ,d6—pda f dxdr , dapdé | ,|7—€ 3dr ,7—6 y 
ET d x HET) d x a ras A NE AU RT 
& à faire voir qu'elle fe réduit toujours à une quantité 
pofitive. Suppofons donc que cette quantité, intégrée en 
partie, foit égale à l’expreflion 
Aat+4 2BaG+ 2Cay + DÉ+2ECy + EFy 


Mol, had A pi | , 
He (SE + Pa + QC + Ry}, 


DES StrENcCES #5, 
Différenciant de part & d'autre, comparant les térmes 


femblables, & faifant, pour abréger, ==. Où 
aura les douze équations 
LM AN Là 
CTP SES ap 1e 9} 
(2) ==, +aPQ = 0: 
"7: 
à foie trunk à, 
d D AT ARIANE 
(eo POS Sr 
dE. . Sex — 3 d' - 
(5) Te qu rQR TT 48 ds /p Te 
dF DtUdir 


Bdr(ÿ—c) 
| == No} 
(8) B + x P — oo, 


(9) F — #20 


(10) C — FpR — 


— dir 
4ds (y — c) , 
drde 
4ds (y —c) ? 
PT IUT 
ads (y —c) ? 
pdxädt. 
as (y — c) 


- (11) D + r Q 


(12) E + rs R — ÿ 
Puifqu'il y a plus d'équations que d'inconnues , il faut 
que trois de ces équations fotent une fuite des néuf autres, 
en fuppofänt du moins la relation des’ variablés’, donnée 
; arr _ ds {y —,c) VER UNE) . 
par l'équation cd EEE : Er ri, tof; abs ce qu'il 
fera facile de reconnoître de plufieurs manières. On trouverä, 
\ E ij 


36 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE-ROYALE 


par exemple, que l'équation (9) eft une fuite des équa- 
tions (1), (2), (7) & (8); que l'équation (4) eft une 
fuite des mêmes équations & de l'équation ( 1 1 ); qu’enfm 
l'équation (5) eft comprife dans les équations (3), (8), 
(9), (10) & (12) : il refte donc neuf équations pour 
déterminer les neuf inconnues À, 2, C, D, E, FE, P,Q,R. 
On pourra choifir à cet eflet l’ordre fuivant: 


Le dA :- d 5 "D 
(EL PPS SRE SEE PE + — Wy—c)—=o, 
- T'p° ie dx" dr 
(€) ….... Cd x:<+ F ACTE » 
P — À. — °, 
A p 
C — ds 
En FD apd#(y—c) ? 
A 
B + —— — 0, 
P 
dr 
TE TT 4pd#(3—t) ? 
ds 


Qp ET EF == 2 d x? (» " c) » 
A — dt 
PP TE P_ _. ads(y—<c) 
he dEtaRdx= 3 
Csrdh T e 
Les équations (4°) & (6') introduiront deux conftantes 
arbitraires, avec lefquelles on pourra faire en forte que a 
partie de la variation dégagée du figne, favoir : 


Adx + 2BAxN +2Cydx + Diÿ +2Eydy+Fy) 
{ ) 
— (AN + 2BAxdy+2Cydx + DIS +2Eydy+Ff}), 


foit pofitive; d’où l’on conelud que la cycloïde donne en 
effet le minimum qu'on defiroit. 


Men, de lAe.R. des Se, An.1766 La. OCLL, LL. 


F Le Couzs. Sc 


hé 
. 


NS HET TR 


4 


"} 


hs 


4 pa 


id 


DES SCIENCES. 37 
Je ne doute pas qu'on ne puifle parvenir à ce réfultat 
d’une manière plus fimple, en le déduifant d’une théorie 
générale où Îes équations identiques deviendroient plus 
fenfibles. Maïs il paroît certain que quelque route qu'on 
prenne, le nombre des coéfficiens inconnus fera toujours le 
même, & qu'ainfi la queftion de diftinguer un maximum 
d'un minimum n’eft pas aufli fimple qu'elle pouvoit paroitre 
au premier coup-d’œil. | 


38 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe 


TROISIÈME MÉMOIRE 


Pour fervir à l'Hifloire anatomique des Tendons , 
ou Suite de la feconde Partie, é de la Defériprion 
particulière des Capfules muqueufes des tendons. 


Par M pE FouRrcRroÿ. 
ARR RACE MBEMETANE 
Des Capfules muqueufes propres aux tendons qui gliffènt 


fur les extrémiés inférieures du radius, du cubitus , 
& qui s'artachent" au carpe, au métacarpe à aux 


phalanges. 


PR tendons des mufcles qui prennent leur naiffance 
aux deux condyles de l'humérus, à la partie fupérieure 
des os de l'avant-bras, & qui s’attachent aux diflérens os 
de la main, font placés à côté les unsdes autres, & 
occupent, par une difpoñition particulière, le moins d’é- 
tendue qu'il eft poffible fur la convexité & Ia concavité 
de la main. Comme ces tendons gliflent réciproquement 
les uns fur les autres, & opèrent des mouvemens auffr 
multipliés que fréquens , il n’efl point étonnant qu'ils 
préfentent entr’eux une grande quantité de capfules mu- 
queufes qui , en les fixant à leur place, facilitent cependant 
avec beaucoup d'avantage leur gliflement, - 

Ces capfules muqueules diffèrent, par leur ftructure &c 
par leur forme, de celles que nous avons décrites autour 
des articulations fcapulaire & cubitale de l'os du bras; 
elles ne font point ovales & comprimées comme ces der- 
nières, la plupart font au contraire fort alongées; elles 


pirssr S CIE N°CESs 39 
enveloppent les tendons en forme de gaines, & elles 
appartiennent aux capfules que nous avons diftinguées par 
eëtte dénomination. Comme a plupart ont une ftruéture 
parfaitement femblable les unes aux autres, nous ne les 
décrirons pas avec autant d’étendue que celles qui ont fait 
l'objet des deux articles précédens. 


CO 


‘Après avoir enlevé la couche aponévrotique très-mince, 
ui recouvre les mufcles fitués à la face interne de l’avant- 
bras, & qui difparoït tout-à-fait à leurs parties inférieures, 
on aperçoit les tendons fuperficiels du radial interne, du 
long palmaire & du cubital interne. Il n’y a que le premier 
de ces mufcles qui ait une capfule muqueufe bien marquée; 
fon tendon paroïît recouvert au bas de l’avant-bras par une 
membrane légère qu'on peut enlever de fa furface, & qui 
eft le principe de cette capfule. Lorfqu'on la détache juf- 
qu'au ligament annulaire interne, on reconnoît qu’elle 
augmente d'épaiffeur en cet endroit, & qu’elle fuit le 
tendon fous ce ligament. En coupant ce dernier, on voit 
ue cette capfule rs membraneufe, filamenteufe, & qu’elle 
né fe termine qu'à l'infertion même du tendon à la partie 
füpérieure du fecond os du métacarpe, Cette capfule adhère 
au tendon du côté du ligament aunulaire auquel elle en lie 
les fibres, mais elle eft libre du côté du pouce, & laifle 
iffer le tendon dans une gouttière offeufe, creufée en 
grande, partie fur le trapèze, dont la furface eft légèrement 
cartilagineufe & brillante: on trouve une quantité affez 
remarquable de fynovie dans cet endroit; quelquefois le 
tendon eft adhérent à cette gouttière du trapèze. A/binus 
a connu cette dernière ftruéture, mais il n’a pas décrit 
la capfule radiale interne dont nous nous occupons fa). 
Winflow & M. Sabatier n’en ont fait aucune mention. 


(a) Hift, mufculor. Ab, III, pag. 476, 


40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Jancke Ya indiquée d’une manière générale & fans def- 
cription (b), rss q4c 
Ce dernier Anatomifte annonce une capfule entre le 
tendon du cubital interne & l'os orbiculaire ou pyfiforme /c); 
je n'ai jamais trouvé cette capfule, & j'ai toujours vu ce 
tendon recouvrir & envelopper très-intimement l'os orbi- 
culaire, de manière que ce dernier femble être un os 
féfamoïde propre au cubital interne, dont l'infertion fe 
prolonge jufqu'au quatrième os du métacarpe , fuivant 


lobfervation d’A/binus (d). 
SET 


_ Quoique le principe des tendons du fublime femble 
appartenir, par fa fituation, à la couche externe des mufcles 
de la face interne de V'avant-bras, il fe plonge aflez 
profondément pour pafler fous le ligament annulaire, & il 
offre dans ce paflage une capfule muqueufe, dont la ftruc- 
ture doit être décrite avec foin. Winflow a connu cette 
capfule, il en a donné une affez bonne idée, en difant « que 
» les quatre tendons du fublime s’amaflent dans une efpèce 


ci 


» de gaine membraneufe & mucilagineufe commune, qui 


» fournit à chaque tendon encore une gaine particulière 
plus fine » {e). Albinus en a parlé avec un peu plus de 
détail, & l'a confidérée comme une efpèce de gaine (f). 
Jancke Ya annoncée comme double; l’une fituée dans le 
milieu du ligament annulaire, l’autre à {a partie externe 


de ce ligament /g). M. Sabatier n’a pas oublié cette cap-. 


fule dans fa myologie (4). Voici la ftruéture qu'elle m'a 


(b) Loc, cit. pag. 12. \(a). (f) Loc. cit. pag. 480, 
Similis etian inter tendinem radialis (g) Loco citato, pag. 17. Litt, 
interni ê7 lisamentumpalmare tranf- | (g) (h). 
verfum, fuper quod ille tranfie. « (h) Un tiffu cellulaire les unit 
(c) Page 14 | ( les tendons du fublime) en cet « 


(d) Hiftor. mufeulor. 6. VIII, | endroit, & les jointen même-temps » 


P: 472: à ceux du profond ». Zraité d’ana-, 


(e) Expof. anatom. in-4." p.204. | tomie; de la Myologie , tome Z, 
2,° col, n° 217: | PAS 7024 


conftamment 


DES ScrENCESs. 41 


conftimment préfentée en lexaminant avec beaucoup de 
foin & fur un grand nombre de fujets. En coupant le 
ligament annulaire interne du carpe, on. trouve le paquet 
des tendons du fublime, lié avec ceux du long fléchifieur 
du pouce & du profond, par une membrane lâche, aflez 
volumineufe, dont la couche externe, foulevée avec la 
pince, paroît être dure, réfiflante, & comme tendineufe. 
H femble très-difficile, au premier afpett, de débrouiller 
la ftruture de ces filamens membraneux & muqueux, 
qui brident & raflemblent en un feul paquet les neuf 
tendons du fublime, du profond & du 1ong fléchifieur du 
pouce ; cependant en les développant avec foin, en les 
fendant dans plufieurs endroits, & en Îes enlevant couche 
par couche, je fuis parvenu à reconnoître qu’ils ont une 
forme déterminée, & qu'ils compofent différentes capfules 
en gaine, renfermées les unes dans les autres, de la max 
nière fuivante. La face externe de ces faifceaux membraneux 
eft d’une couleur grife-terne , remplie de filamens rougeûtres, 
plus apparens lorfqu’on la tire à l’une de fes extrémités ; 
ces filamens forment une efpèce de couche extérieure & 
accefloire que l’on peut détacher fans détruire la mem- 
. brane capfulaire. Après cette première difleétion, on trouve 
cette membrane tranfparente aflez dure, quoique d’un tiflu 
fm, & qui enveloppe tous les tendons défignés, en paflant 
par-deffous pour s'attacher par des brides muqueufes aux 
ligamens des articulations du carpe: elle forme une capfule 
générale ou commune. Si l'on ouvre cette première gaine, 
on en trouve une feconde dans fon intérieur, moins 
étendue qu’elle, d’un tiflu moins ferré, & plus manifefte- 
ment muqueufe. Celle-ci forme cinq gaines particulières, 
dont la première, du côté du radius, enveloppe & fuit 
le tendon du long fléchiffeur du pouce; la feconde recouvre 
& réunit ceux du fublime & du profond, qui fe portent 
enfemble au doigt médius ; & les trois autres renferment de 
la même manière Îes tendons de ces deux mufcles qui vont 
{e fixer aux trois autrés doigts. Chacune de ces ARR 
Mém. 1786. F 


42 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE 


capfules alongées fuit les tendons, qu’elle enveloppe fjuf- 
qu'&rla bafe de la première phalange des doigts auxquels 
ils correfpondent , & fe termine tout-à-coup au-defflous du 
premier ligament annulaire digital, La face externe de ces 
cap{ules intérieures ne glifle point librement fur la face 
interne de la capfule commune, tandis qu'elle paroît glifler 
en partie fur la furface des deux tendons réunis. La capfule 
externe où commune ne recouvre ces gaines capfulaires 
intérieures, que jufqu'au point où les tendons, dont elle 
forme un faifceau commun, s’écartent deux à deux pour 
fe porter aux phalanges. I eft très-difficile de favoir exac- 
tement comment elle fe termine en cet endroit, elle femble 
finir, fans être véritablement perforée par les capfules 
intérieures, par des prolongemens filamenteux qui recou- 
vrent celles-ci jufqu’à leur terminaifon, & qui y*adhèrent 
affez pour qu'il foit impoflible de les féparer, 

Ces fecondes capfules font plus molles & plus humides 
que la première ou l’externe; elles adhèrent, dans plufieurs 
points, aux tendons qu'elles accompagnent par quelques 
flamens muqueux & mollaffes. Ces adhérences, communes. 
aux capfules internes & à l'externe, annoncent que l’ufage 
de ces capfules n’eft pas tout-à-fait le même que celui que 
nous avons indiqué pour toutes les précédentes ; elles ne 
favorifent point le gliflement des tendons, mais elles pa- 
roiflent deftinées à ies lier enfemble, à les brider au liga- 
ment annulaire & aux parties voifines, & à les empêcher 
de s’écarter les uns des autres. L’humeur dont «elles font 
abreuvées, empêche que des tendons qu'elles embraffent 
ne contractent des adhérences entr'eux, & elle favorife 
l'action ifolée de ceux du fublime & du profond. La capfule 
externe commence plus haut fur les tendons du profond, 
que fur ceux du fublime , & elle paroît devoir fa naïffance 
au premier de ces mufcles. 


SU TA 
Lorfque les tendons du fublime & du profond font par- 


D Si 4 DAC ILEINE E$- 43 


venus à {a face interne des phalanges, & qu'ils ont pañié 
enfemble fous le digament cartilagineux placé au-deflus 
de l'articulation des premières phalanges avec la tête des 
os du métacarpe, ils, adhèrent entreux immédiatement 
dans le fieu où ceux du profond traverfent la  gouttière 
formée par. la fiffure de_ceux du fublime, par des pro- 
duétions tendineufes & membranofo-muqueufes, connues 
de plufieurs Anatomiftes, mais qui n’ont point été décrites 
avec affez de précifion. A/binus parle de l'exiftence de 
plufieurs cordelettes tendineufes, & de productions mem- 
braneufes fituées dans cet endroit, mais la defcription qu'il 
en donne eft fort obfcure {i). Jancke indique ces parties 
d'une manière fi vague. & fi générale, qu'on feroit tenté 
de croire qu’il ne les a pas examinées (4), M. Sabatier en 
a fait une defcription faccinéte, mais beaucoup plus claire 
que celle d’Ajbinus (1). La ftruéture de ces produétions 
membraneufes eft affez compliquée & aflez fingulière pour 
mériter d'être décrite avec la plus grande exactitude. 


Vers Îa partie moyenne de la première phalange de 
chaque doigt, dans l'endroit où les deux bandelettes 
du fublime fe rapprochent en arrière , après avoir laiflé 
pafler entr'elles le tendon du profond, on trouve deux 
cordelettes tendineufes arrondies , qui partent des bords 
des. premières phalanges , au-deffous de l'infertion de 


© fi) AB. hift. mofculor. Zb. III, | tion membraneufe, molle & lâche « 
pag: 482,485, 486, 487: qui pafle de J’un à J’autre. Les re 

(k) Loc. cit. pag. 13, litt. (ï). | deux parties des tendons du fu- « 
« Quæ fingulos dore tendinés | blime tiennent enfemble derrière <e 
> adextremam phalangam ufque co- | celui du profond, & près de Pen- « 
mitantur ». droit où elles fe rapprochent, au «& 

(L) Traité d’ Anatomie; Myolog. | moyen d’une membrane fem- « 
tome 1} page 303. «La partie anté:! | blable. Enfin ces mêmes parties « 
» rieure des tendons du profond eft | de tendons du fublime font atta- « 
» liée à la concavité de la gouttière | chées à la face antérieure des pre- « 
» ge ceux du fublime forment au- |-mières phalanges , par une portion æ 
» devant d'eux, vis-à-vis la première | membraneufe de la même nature ». 


» phalange des doigts , par une por- 
F ij 


44 MÉMOTRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


leur figament annulaire, & qui montent derrière les ten< 
dons du fublime, pour s'y imférer au lieu même où ils fe 
collent enfemble. Du bord fupérieur de ces deux corde- 
lettes, part une membrane molle, muqueufe, placée fous 
les bandelettes du fublime auxquelles elle eft attachée, & 
qu’elle fixe à la moitié fupérieure de la face interne de la 
première phalange ; l'extrémité fupérieure de cette mem- 
brane préfente fur larticulation de la première’ phalange 
avec la feconde, un écartement, ou une petite cavité dans 
laquelle on trouve un paquet de graifle rougeatre & grenue, 
femblable à celle des articulations. H s'échappe de ce point 
des filamens membraneux très-lâches qui pañlent à travers 
l'écartement fupérieur des bandelettes du fublime, & vien- 
nent s’inférer, par trois ou quatre brides particulières, au 
tendon du profond. Ces filamens font enduits de fynovie, 
& femblent être de petits canaux deftinés à verfer cette 
liqueur à la furface des tendons du mufcle profond. J'ai 
toujours vu l’une de ces brides membraneufes chargée de 
tiflu cellulaire rougeâtre , pafler de dedans en dehors, par 
uñ trou alongé de la bandelette interne ou cubitale des 
tendons du fublime, fitué un peu au-deflus de l’écartement 
fupérieur de ces deux bandelettes, & au-deflous de eur 
infertion à la feconde phalange. Cette bride perforante va 
fe perdre, comme les autres, fur le tendon du profond. 
Les Anatomiftes n’ont point fait mention de cette ou- 
verture que j'ai trouvée , dans toutes mes difleélions, à 
l'extrémité fupérieure de a bandelette interne, de chaque 
portion digitale du fublime, un peu au-deffus de fon fecond 
écartement d’avec la bandelette externe. Æ/binus paroït 
cependant l'avoir reconnue, dans la defcription obfcure 
qu'il donne des produétions membraneufes qui accom- 
pagnent les tendons du fublime & du profond dans les 
doigts {m): fes expreflions femblent annoncer qu'il à 


. (in) Page 486. « Perforantemque continuitätem fublimis aut inicedentere 
inter caudas infra continuitatem ». 


D'EMSNISNONT:E : NÜc fr ‘5! 45 
‘regardé cette ftruélure comme peu conftante, & if n’a pas 
indiqué que ce trou eft toujours creufé dans la bandelette 
interne du tendon du fublime. Aucun anatomifte n’a décrit 
les paquets de glandes fynoviales qui fe rencontrent entre 
ces membranes muqueufes, fi on excepte Æaller qui en a 
‘fait mention dans fa grande phyfiologie, en parlant de Ia 
ftruéture des tendons en général. 


GA UTEVE 
Le tendon du long fléchifleur du pouce, placé fr la face 


interne de la première phalange du pouce, après avoir 
pañlé fous le ligament annulaire particulier, fixé fur Ia bafe 
de cette première phalange, adhère à cet os par une bride 
Jigamenteufe très-forte, dont le bord poftérieur dégénère 
en une membrane aponévrotique qui fe prolonge jufqu’à 
Tarticulation de la première avec la feconde phalange. 
Cette membrane s’épanouit fur la face interne de {a pre- 
mière phalange en s'écartant de chaque côté, & elle offre 
dans l'efpace triangulaire formé par cet écartement, un 
paquet de graifle fynoviale, femblable à celui que nous 
‘avons obfervé à chaque doigt. Cette ftruéture du ligament 
& de la membrane, qui accompagne le tendon du long 
fléchiffeur du pouce, ne reflemble point aux capfules 
muqueufes proprement dites, puifque l’épanouifflement 
membraneux ne recouvre point le tendon, & ne fait que 
s'attacher à fa face interne: Winflow a indiqué cette bride 
Tigamenteufe, fous le nom de gaine membraneufe (a); Albinus 
Ta décrite, mais fans parler du ligament qui lui donne 
nailfance /o); Jancke ne Va point connue. M. Sabatier en 


(n) Expof. anat. in-4,° page 202. | accipit membranæ latæ fpeciem, « 
2° colonne. defcendentem à medià latitudine « 
» 0) Hift.mufcul lib. If,p 400: | offis prani, fere per totam ejus lon-« 
» Qu defcendit fecundum os primum, | gitudinein ; fimili que \adnexus eff « 
‘» ab eû parte quà fpeéfat os illud &7 | Juperiori parti offis ultimi », 
® qu idi quodam modo fiffus ef? , 


46 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


a fait mention, en annonçant que le tendon du long 
fléchifleur du pouce eft retenu dans fa gaine par diverfes 
produétions membraneules & lâches /p). 


(SRE 


Les mufcles fitués à la furface externe de l’avant-bras, 
étant plus nombreux que ceux qui occupent la face interne 
de cette partie, ils préfentent aufli une plus grande quan- 
tité de capfules muqueufes; une des plus marquées & des 
plus grandes, eft celle qui eft commune aux tendons des 
deux radiaux externes. Cette capfule radiale externe com- 
mence avant le paflage de ces tendons dans Ja gouttière 
offeufe qui les conduit fur la face convexe de la main. 
Elle eft plus forte fur le radius, elle y paroit formée de 
deux lames qu’on peut féparer l'une de l’autre; elle s’élargit 
fur le carpe, dans le lieu où les deux tendons s’écartent, 
& elle préfente beaucoup de graifle & de fynovie dans cet 
endroit. Enfuite elle fe divife en deux autres petites cap- 
fules qui accompagnent le tendon du premier radial jufqu’à 


fon in{ertion au fecond os du métacarpe, & celui du fecond 


jufqu’au troifième os du métacarpe, où il fe fixe. Quand 
on ouvre cette capfule fous le ligament annulaire externe, 
on trouve la face des tendons brillante & polie par F’hu- 
meur.{ynoviale qu'elle renferme. Sa paroi membraneufe 
adhère fortement à la face externe des deux tendons; & 
la gouttière ofleufe du radius, dans laquelle ils font reçus, 
n'offre point une furface polie, parce que la paroi interne 
de la capfule revêt cette gouttière, fur laquelle les tendons 
ne gliflent point immédiatement. L'ufage de cette capfule 
eft de faciliter le mouvement de l’un de ces tendons fur 
l'autre, & de les fixer, à leur paffage, fur les os qu'ils 
rencontrent. A/binus en a indiqué l’exiftence, fous la déno- 
mination de membranes tendineufes à gliffantes (g). Jancke 


(p) Traité d’Anat. rome 1, page 306. 


(g) “Hift. mufceulor. Gb. I, pag. 447: Æidemque laxe adnexi fubten- 
dineis. fequacibus , lubricifque membranis », 


. 


Dpiiess :: Sr CFE N«C:E:S, ' Er 
en a fait trois capfules particulières, dont une eft commune 
aux deux tendons des radiaux externes, & l’autre propre 
à chacun d'eux fr). 

J'ai prefque toujours trouvé une autre petite capflule 
entre le tendon du long fupinateur & celui du premier 
radial externe, immédiatement au-deflus de l'infertion du 
premier de ces mufcles à l'épine du radius. 


& NT 


Les tendons du long abduéteur du pouce & du court 
extenfeur de ce même doigt, font collés enfemble au-deflus 
de ceux des deux radiaux externes ; ils préfentenr, dans 
cet endroit, une capfule muqueufe qui enveloppe leur 
fice externe, & qui facilite leur glillement réciproque. 
Une des extrémités de cette capfule les'attache fur la por- 
tion du tendon du long fupinateur vers fon infertion, & 
annonce que ces deux mufcles gliflent fur ce dernier, dont 
la portion polie & brillante, renfermée dans cette capfule, 
favorife le mouvement. Cette capfule, après avoir lié les 
tendons du long abduéteur & du court extenfeur, foit 
entr'eux, foit avec ceux des radiaux externes & du long 
fupinateur, s’étend & fe prolonge au-delà de leur contact 
avec cs trois mufcles, & accompagne les tendons aux- 
quels elle eft particulièrement deftinée, dans le lieu où ils 
marchent feuls fur le radius: 1à, ils font fortement retenus 
fur cet os, & en touchent immédiatement la furface. Bientôt 
cette capfule fe partage en deux, dont l’une accompagne 
les tendons divifés du 1ong abducteur, & autre celui du 
court extenfeur, jufqu'a feur infertion. On trouve de 1a 
fynovie dans toute la continuité de cette bourfe capfulaire ; 
fa paroi interne eft adhérente aux furfaces offeufes. Les 
Anatomiftes n’ont point parlé de cette capfule, qui eft 
cependant très-remarquable & d’une très-grande étendue. 


_(r) Loco citato, pag. 12, fecundæ litteræ, (b) (c) (d). 


+ 


48 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
SRE AVI PE 


Le tendon du long extenfeur du pouce a une capfule 
muqueufe particulière qui naît avec lui du bas de fa chair, 
. & qui le fuit jufqu’à fon infertion à la feconde phalange de 
ce doigt; cette capfule eft très-fenfible dans l'endroit où 
le tendon de ce mufcle pañle fur la couliffe du radius. La 
furface de l'os eft lifle & polie, le tendon y gliffe avec 
beaucoup de facilité, à caufe de la fynovie dont il eft 
imprégné ; fa capfule muqueufe adhère fortement au ra- 
dius dans cet endroit, enfuite elle fe prolonge avec Île 
tendon, elle l’entoure de toutes parts, & fe termine un 
peu avant fon infertion. 


S20V 21° D 


Les tendons de l’extenfeur commun ont une capfule 
muqueufe très-belle,-que lon reconnoît facilement fous 
le ligament annulaire externe du carpe. C’eft une mem- 
brane molle & lâche qui les fie enfemble dans leur pañage 
fous ce ligament. M. Sabatier en a indiqué l’exiftence //). 
Jancke a remarqué qu'elle fe divife en autant de capfules 
particulières . qu'il y a d& tendons dans ce mufcle /4). HU 
en eft de cette capfule comme de celle qui enveloppe les 
tendons du fublime & du profond; elle eft formée de deux 
couches membraneufes, l’une externe qui conftitue une 
capfule commune & générale, l’autre interne qui donne 
naiflance à quatre caplules plus petites, dont chacune ac- 
compagne un tendon particulier de l’extenfeur , jufqu’au 
dos de la première phalange de chaque doigt. I y a 
beaucoup de fynovie dans ces capfules, quoiqu'on n'y 
trouve ni glandes ni graifle. Souvent on rencontre en 
dehors une capfule muqueufe propre au tendon de l'ex- 
tenfeur du petit doigt. 


(S) Traité d'Anatomie, tome Z, page 715. 
(t) Loco citato, pag.!13. 


4 IXe 


ve 


BUEUSIMSNGHPEINTE ERS 49 
(Gas) nd 


Le tendon du cubital externe eft retenu fur l’apophyfe 
ftyloïde du cubitus, par un ligament annulaire très-fort; 
& dans la couliffe particulière qui le reçoit on le voit 
couvert. d'une capfule muqueufe aflez large, & remplie 
de beaucoup de fynovie; elle ne defcend pas plus bas que 
le cubitus, & elle ceffe bien avant l'infertion du tendon 
du cinquième es du métacarpe. 


Mém. 1786. G 


Lû 
le 3 1 Janvier 


1787. 


so MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


M ÉMOIRE. 


SUR LA FORMATION ET LES PROPRIÉTÉS 
DU GAZ. HÉPATIQUE. 


Pa M DE FOURcCR:O x. 


ESPÈCE de fluide élaftique inflammable & fétide qui 

fe dégage des foies de foufre, mérite aujourd'hui 
toute l'attention des Phyficiens. Les premiers chimifles qui 
ne l'ont confidérée que comme une vapeur, n'ont point fu 
qu'elle contenoit du foufre, & plufieurs en ont même nié 
l'exiflence dans cette vapeur. Quelques-uns croyoient que 
ce n’étoit que le phlogiftique prefque pur, & ils portoient 
ainfi le doute & l'incertitude dans la doétrine de Stahl, en 
admettant dans cet être, des propriétés toutes différentes 
de celles par lefquelles cet homme de génie lavoit carac- 
térifé (a). Leurs connoïflances fur ce fluide élaftique fe 
bornoient à la vérité àiquelques généralités vagues, telles 
que fon odeur fétide , fon action délétère fur la refpiration, 
fon inflammabilité, fa propriété de colorer les métaux, & de 
réduire les chaux métalliques. Meyer penfoit que le foufre 
extrêmement atténué par les fubftances alkalines, fe com- 
binoit avec le cauflicuth de ces dernières, & qu’une partie 
difloute & volatilifée par ce principe auflt peu démontré 
que le phlogiftique, formoit la vapeur fétide qu'exhalent les 


(a) Dans la vraie théorie de 
Stahl, qu'on a modifiée & prefque 
contournée de toutes maniéres, le 
phlosiftique pur n’avoit ni odeur, 
ni inHammabilité ; mais il étoit feu- 
lement la caufe de ces propriétés 
dans les compofés dont üïl faifoit 
partie. Ce chimifte a dit pofitivement 


que le phlogiftique n'étoit jamais | 


libre, ou qu’au moins dans fon état 
de liberté, il n’étoit autre chofe que 
le feu en action, & que comme 


| phlogiflique ou feu fixé, il pafloit 
fans cefle d’un compofé dans un, 


autre. Macquer eft peut-être le feul 
chimifte qui ait expofé dans fes ou- 
vrages, la doctrine de Stahl dans 
toute fa pureté. 


PU + TO D LI NT T D TNT I EN INNE 


D'Ess, SCIE Nc E s $si- 
hépars. Aucun Chimifle n'avoit eflayé de coërcer cette 
vapeur avant M.° Schéele, Bergman & Prieflley. Ces favans 
l'ayant raffembiée dans des cloches, en découvrirent bientôt 
les principaux caractères, & la rangèrent parmi les fluides 
ékiftiques permanens. Hs démontrèrent que ce gaz s’enflan- 
moit par le contact d’un corps en combultion, qu'il contenoit 
du foufre, que l'air vital le décompoloit & en féparoit Le 
foufre , ainfi que J'acide nitreux rutilant, & l'acide muria- 
tique déphlogittiqué ou aéré; ;:mais fi Bergman fit une hif. 
toire exacte de fes. principales propriétés, il ne fut point 
aufli, heureux dans la recherche de fa nature & dans la 
théorie dé fa formation ,: ainf que de fa compofitions Em 
effet, en: regardant ce gaz comine un compofé de foufre} 
de phlogittique & de matière dela chaleur; & en admettant 
que tous les corps fufceptibles de le décompofer, agifloienit 
fur fon phlogiftiqué dont ils étoient très-avides ; il devenoit 
impolhble de concevoir comment l'acide: nitreux rutilant, 
qu'il appeloit phlogifliqué, pouvoit en féparer le foufre, 
quoiqu'il fût fui: même furchargé: de Phlogitique, tandis 
que l'acide muriatique déphlogiftiqué dans un état ab{olu- 
ment oppolé au premier, fuivant {a même doctrine, pro* 
duifoit cependant le même effet fur cè fluide élaftique. 

M. Sennebier, dans fes recherches fur l'air inflammable 
& fur fes différentes elpèces, a païlé: affez au long du gaz 
hépatiques; : mais malgré fes nombreufes expériences fur ce 
fluide clafique ;; il n'en à pas mieux connu là nature & 4 
compolition que les chimiftes précédens ; il à même porté 
plus-de difficultés dans fon bifoire, en regardant ce gaz 
comme un compolé d'Akali, de foufre & de phlogiftique. 

M: Gengembre. eft le premier qui, dans un Mémoire 
hi à l'Académie fur la compofition du gaz phofphorique 
&du gaz hépatique, 4 regardé ces deux corps comme de 
vraies: diflolutions de phofphore & de foufre dans de gaz 
imilammable” aqueux. Déjà Schéele avoit obfervé que le 
foufre chauffé dans Pair inflammable, donnoit à ce dernier 
une forte odeur hépatique; & fi cette expérience ne 


G ij 


52 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


J'avoit point éclairé fur la compofition de ce gaz, c'eft 
qu'il avoit trouvé que ce fluide élaftique, formé fans alkali, 
ne fe méloit point à l'eau, comme celui que les acides 
dégagent des hépars. 

La théorie que M. Gengembre a expofée dans fon Mé- 
moire, eft la feule qui s'accorde avec tous les faits relatifs 
à la formation & à la décompofition du gaz hépatique. 
Comme il n’avoit point entrepris un examen fuivi des 
propriétés de ce gaz qu'il n’a fait que comparer au gaz 
phofphorique, il m'a paru utile de réunir les principaux 
faits déjà connus fur la nature du gaz hépatique, à ceux 

ue m'ont offerts des recherches aflez multipliées fur ce 
fluide élaftique. Je m’occuperai fpécialement dans ce Mé- 
moire, des diverfes circonftances qui favorifent la produc- 
tion du gaz hépatique , de quelques modifications qui lui 
font particulières, de fon union avec l’eau, & de fa dé- 
compolition par l'air & par les acides {b). 


ARTICLE PREMIER. 


Des diverfes circonflances où fe forme le Gaz hépatique, 


ou de l'hépatifation en général. 


_ Pour obtenir le gaz hépatique, on met du foie de foufre 
fait par la fufion & réduit en poudre groffière dans un 
flacon garni d’un tube recourbé qui plonge fous des cloches 
pleines d’eau chaude; on verfe un acide fur ce foie de 
foufre, il fe dégage alors avec une vive effervefcence un 


(b) Je ne confrdère dans ce Mé- 
moire, que le gaz hépatique inflam- 
mable. M. Haffenfratz a fait voir 
dans un Mémoire Iû en Mai 1785, 
que Pacide crayeux qu’on fait pafer 
à travers le foufre fondu, en diffout 
une portion & acquiert l’odeur hé- 
a NE on fait auffi que la mofette, 
e gaz nitreux, diflolvent égalemert 


le foufre, & que ces diflolutions 
aëriformes ont toutes une odeur plus 
ou moins fétide; mais ces gaz mixtes 
diffèrent tous par leur prompte dé- 
compofition , par leur indiflolubilité, 
& par plufeurs autres propriétés, du 
vrai gaz hépatique inflammable dont 
il eft queftion dans ce Mémoire. 


DUSEsS  SICAME NC: E ss 53 


fluide élaftique qui fe raffemble au-deflus de l’eau; celle-ci 
chaude à 36 ou 40 degrés n’en diflout que très-peu : on 
ne peut pas recueillir ce gaz au-deflus du mercure, parce 
qu'il eft en partie décompofé par ce métal, comme l'a vu 
M. Sennebier. Bergman croyoit que ce fluide élaftique étoit 
tout contenu dans lhépar ; mais M. Gengembrea fait obfer- 
ver que du foie de foufre fait par la fonte n’a point d’odeur 
fétide tant qu’il eft fec, qu'iln'en prend qu'à mefure qu'il 
attire l'humidité, & que l'eau eft la caufe de fa formation : 
auffi l'acide que l’on emploie pour obtenir ce gaz avec un 
hépar fec, ne paroïît-il en produire qu’en raifon de l’eau 
qu'il contient. Pour prouver cette vérité, j'ai fait plufieurs 
expériences dont j'expoferai ici le fimple réfultat. 1.° Le 
foie de foufre fec, chauffé dans une cornue ne donne point 
de gaz hépatique, mais le foufre s’en fublime en grande 
partie & fans altération par une très-haute température. 
2. Le même hépar humeété avec une très-petite quantité 
d'eau, fournit par la diftillation une grande quantité de 
gaz hépatique; M. Gengembre a obtenu le même réfultat 
de fes expériences. 3.° Du foie de foufre en poudre & bien 
fec, mis dans une cloche pleine de gaz acide muriatique, 
- devient tout blanc; le foufre s’en fépare fans eflervefcence 
apparente, & ül ne fe produit que très-peu de gaz hépa- 
tique, en raifon de la petite quantité d’eau difloute dans 
Tair acide. 4.° Si l'on fait pafler dans le même appareil 
quelques gros d’eau, leffervefcence a lieu, & le gaz hépa- 
tique dégagé fe reconnoît à tous fes caraétères. 5.” L’acide 
boracin, l'acide arfénical defléchés & fondus en verre, fé- 
parent le foufre de l’alkali; mais cette opération faite dans 
des cornues avec l'appareil pneumato-chimique, ne donne 
oint de fluide élaftique. On voit donc par ces expériences, 
que fi les acides dégagent du gaz hépatique des foies du 
foufre, ce n’eft qu’en raifon de l’eau qu’ils contiennent. 
M. Gengembre croit que l'influence de l'eau pour Îa 
production du gaz hépatique eft dûe à fa décompoñition; & 
quoique le foufre ni l'alkali n'aient point la propriété de 


sæ Mémoires DE H'ACADÉMIE ROYALE 

décompofer l'eau féparément, cette décompofition s'opère 
en vertu de Îla forte attraction avec laqueile lalkali tend 
à s'unir avec le foufre-changé en acide vitiolique. Le foufre 


né’ peut éprouver ce changement que par fx combinaifon. 


avec l'air vitab, & follicité, pour anrfr dire, à cette combi- 
naïifon par laikali, il enlève F'oxygene à l'eau, dont le gaz: 
inflammable dégagé, entraine avec lui une portion de 
foufre. 

Pour fe convaincre de la décompofition de l'eau dans 
cette produétion du gaz hépatique, il fuit d’obferver, 
1. que le fer & le foufre mêlés avec un peu d'eau, don- 
nent à la diftillation une grande quantité de gaz hépatique; 
2.” qu'en difolvant, fuivant le procédé de Schéele, une: 
pyrite artificielle, compofée de trois parties de fer & d’une! 
de foufre dans Fefprit de vitriol, on a une très- grande: 
quantité di même gaz; 3° qu'en mettant du foufre en 
poudre fine dans une diflolution de fer par l'acide vitrio- 
lique aqueux, le gaz inflammable qui fe dégage, prend 
tout-à-coup une odeur hépatique; enfin que, fuivant F’ob- 
fervation de M.Sennebier, l'acide muriatique eft celui qui 
donne le plus de gaz hépatique avec les foïes de foufre en: 
raon de l'adhérence des principes de cet acide, plus 
forte que celle’ des compolans de l’eau qui fe féparent: 
alors avec affez de facilité. Maïs toutes ces obfervations 
dont la plupart ont déjà été préfentées par M. Gengembre:,! 
ne feroient que .des aflertions feulement probables, fi on 
ne préfentoit pas des preuves direétes de la décompofition 
de l'eau dans ces expériences. Je regarde comme une de 
ces preuves convaincantes, Fexiflence de l'acide vitriolique 
tout formé dans les hépars, d’où il s'eft dégagé la plus petite 
quantité de gaz hépatique. L'eau ne peut être décompofée: 
par le foie de foufre, fans que fow air pur ne fe porte fur 
le foufre & ne le change: en acide vitriolique, en même: 
temps que fon gaz. inflammable diffout une: portion de 
foufre pour former du gaz hépatique. Aufi, lorfqu'on x 
dftilé un hépar humecté, & qu'on en x retiré beaucoup» 


( 
+ 


D'ENS LU SUCER NACLE 5 ss 


de gaz, le réfidu contient un {el vitriolique; fi l'on poufle 
fortement le feu dans cette expérience, tout le foufre excé- 
dant à la quantité néceflaire pour décompofer l'eau, fe 
fublime, & ce qui refte dans la cornue n’eft plus qu’un fel 
vitriolique pur; fi l'on emploie un foie de foufre tout-à-fait 
diflous dans l’eau, on obtient une très-grande quantité de 
gaz hépatique, & le réfidu n’eft plus qu'un vitriol falin 
fans mélange de foufre , pañce que, dans ce cas, l'eau à 
réduit tout ce foufre, foit en acide vitriolique qui s’eft uni 
à la bafe alkaline de l’hépar, foit en gaz hépatique qui s'eft 
dégagé. H en eft de même, d’après mes expériences, dorf- 
qu'on décompofe quelque hépar que ce {oit, terreux ou 
alkalin, par d'acide muriatique qui donne le plus de gaz 
hépatique » Comme nous J'avons dit. En diflolvant dans 
l'eau de muriate formé par l'union de cet acide avec la 
bafe du foie de foufre, on trouve des traces très-fenfibles 
d'acide vitriolique dans cette diflolution. 

Eflayons de prouver aduellement que Îa produétion du 
gaz hépatique dans da Nature » €ft düe à 14 même caufe : 
les circonftances où fe forme ce fluide élaftique, ft recon- 
noiflable par fon odeur & par fon action fur les métaux, 
font on ne fauroit plus nombreufes. L’efflorefcence & la 
vitriolifation des pyrites & de plufieurs mines, la coétion 
& fur-tout la fermentation putride de prefque toutes les 
fubftances végétales & animales , font les principaux phé- 
nomènes qui développent la naiffance du gaz hépatique. La 
propriété active & décompofante que le fer a fur l’eau, 
explique facilement, comme nous l'avons déjà dit, la naif 
fance du gaz hépatique , puifque le dégagement du gaz 
inflammable du milieu d’un mélange fulfureux , fufäit pour 
fa produétion ; mais l’eflorefcence & la vitriolifation qui 
ont également lieu dans des mines dont les métaux ne font 
pas fuféeptibles de décompofer l’eau, tels que le plomb & 
le cuivre, paroiffent préfenter , au premier coup-d'œil, 
une grande difficulté ; cependant, en calculant la réunion 
de plufieurs attractions agiflant en même temps, on con- 


56 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


cevra facilement ce que les anciennes théories chimiques, 
dans lefquelles on n'aflocioit point affez toutes les forces 
fimultanées des corps qui font en contact, ne pouvoient 
faire entendre. En effet, quoique ie plomb & le cuivre ne 
décompofent point l’eau quand ils font feuls, ils ont cepen- 
dant une attraction aflez forte pour s'unir à Foxygène qui 
eft un des principes de ce fluide; le foufre, qui feul n’a pas 
plus d’aétion fur l’eau & ne la décompolfe pas, a aufli une 
attraction calculable avec l'oxygène de l'eau; & ce que ces 
attractions ifolées ne peuvent pas faire, elles le font très- 
aifément lorfqu'eiles agiflent en même temps: Joignons à 
ces deux forces celie qu'a le gaz inflammable, autre principe 
de l’eau, pour s'unir au foufre, & nous aurons une fomme 
d’attraétions capables de décompofer ce fluide, Telle eft la 
théorie fimple & que le calcul démontrera quelque jour 
rigoureufement, à l'aide de laquelle on conçoit comment 
des métaux qui ne peuvent pas plus décompofer l'eau, 
lorfqu'ils font feuls, que ne le fait le foufre ifolé, en 
deviennent fufceptibles lorfque des acides, ou le foufre, 

ou des alkalis, agiffent en même temps fur elle. 
Beaucoup de végétaux exhalent, foit dans leur état na- 
turel, foit à l’aide d’une légère chaleur, foit par celle de 
lébullition, une quantité remarquable de gaz hépatique. 
On a reconnu aujourd'hui la préfence du foufre dans l'ef- 
prit recteur du cochléaria, du creffon, du raifort, de l'ail, 
de l'oignon; ce foufre y eft dans l’état de gaz hépatique, 
comme le prouvent l'odeur fétide de ‘ces végétaux, les 
couleurs qu'ils donnent aux métaux, & l’impofñbilité d'en 
féparer ce corps combuftible , par les acides fimples. La 
coction développe le même gaz dans toutes les efpèces de 
choux; on connoit aflez a fétidité de l’eau dans laquelle 
on a fait cuire ces végétaux: les acides fimples ne troublent 
point ces décoétions faites dans l’eau diflillée, mais les dif 
folutions métalliques y indiquent le gaz hépatique par les 
précipités noirs qu’elles y forment, & le muriate barytique 
y décèle la préfence de l'acide vitriolique. Le foufre jrs 
ans 


DES S'cTEN CE s: s7 
ténu dans tous ces végétaux y décompofe donc l'eau, à 
l'aide des matières alkalines ou terreufes qui y exiftent aufli; 
& cette décompofition donne naiflance au gaz hépatique. 
Ce phénomène a également lieu pendant la cuiflon des 
œufs: il n'y exifte certainement pas de gaz hépatique tout 
formé avant l'action du feu ; mais on fait que la matière 
alumineule contient du foufre & de la foude : ces deux 
fubftances réagiffent fur l’eau, à l’aide de la chaleur, & fa 
décompofition forme de l'acide vitriolique qui refte uni 
avec la foude dans l'œuf durci, & du gaz hépatique qui 
fe dégage. 


I en eft abfolument de même de {a production de ce 
gaz par Îa putréfation, qui en dégage fi abondamment 
des fumiers entaflés, & de toutes les fubflances végétales 
ou animales expolées à cette fermentation. Je prouverai, 
dans des recherches d’une autre nature, que Îa putréfaction 
eft uniquement dûe à la décompofition de l’eau, que c’eft 
à cette décompofition qu'il faut attribuer la formation de 
lalkali volatil; je ne dois m'occuper ici que de celle du 
gaz hépatique, elle à lieu par la même caufe. Le foufre 
produit de la décompofition des vitriols alkalins ou terreux 
contenus dans ces fubftances, réagit en même temps que 
la bafe de ces fels, fur l'eau néceffaire pour le develop- 
pement de Ia putréfaétion ; & le gaz inflammable féparé 
de l'air vital, fe dégage chargé de Ia quantité de foufre 
qu'il peut difloudre à cette température, C'eft peut-être 
auffr à la diffolution du phofphore par le gaz inflammable 
de l'eau, que font dûes ces lueurs légères qu’on obferve, 
à certaines époques de la putréfaction , fur les matières 
animales. 


IL fuit de cet expolé & des expériences qui lui ont 
donné lieu, que la formation & le dégagement du gaz 
hépatique font dûs à la décompofition de l’eau, que ce 
phénomène eft un des plus fréquens que préfente la Nature 
dans fes opérations; & qu'il mérite, à raifon de fon in- 

Mém. 1786. | H 


58 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE 


fluence & de fon énergie, le nom particulier d'Aéparifatiom, 
par lequel je crois devoir le défigner. 


ARTICLE IL 
De quelques modifications du Gaz hépatique. 


UNE des propriétés les plus fmgulières & les plus frap- 
pantes du gaz hépatique, c'eft la variété de l'odeur qu'il 
répand dans les diverfes circonflances de fa formation: 
tous les Chimiftes ont obfervé qu'il eft plus ou moins 
fétide, & que fa fétidité eft modifiée de différentes ma- 
nières très-diffciles à décrire. Les recherches particulières 
auxquelles je me fuis livré depuis plufieurs années fur 
ce gaz, m'ont fur-tout appris à diflinguer parmi Îles 
nombreufes modifications de fon odeur, dont je n’entre- 
prendrai point de parler ici, trois états principaux qu'il 
eft aifé de ‘caraétérifer & de reconnoitre. La première eft 
l'extrême fétidité qui fe développe avec une grande énergie, 
& qui a une aétion très-vive fur la refpiration ; on remarque 
celle-ci en décompofant les hépars antimoniés, & en pré- 
parant les foufres dorés; mais on peut la produire à vo- 
lonté en précipitant les foies de foufre quelconques chauflés 
à 80 degrés environ. La feconde modification remarquable 
eft une fétidité beaucoup plus foible que la précédente, & 
qui n'eft pas rebutante comme elle; celle-ci eft l'odeur 
hépatique ordinaire ou la plus commune, que répandent 
les eaux hépatifées naturelles, les matières animales en 
putréfaétion, les diflolutions étendues des foies de foufre 
précipités à froid par les acides. Pour trouver Îa caufe de 
la différence de ces deux odeurs que tous les Chimiftes 
ant remarquées fans en apprécier la nature, j'ai fait les 
expériences fuivantes: dans une diflolution faturée & bouiïl- 
lante d’hépar barytique ou à bafe de terre pefante, j'ai 
verfé de l'acide muriatique très-pur & fumant , il s'eft 
dégagé tout-à-coup & en bulles très-grofles une quantité 


RAP he 2er ee = © TE tr 


DES STI TEIN É E15. s9 


confidérable de gaz hépatique d’une odeur infupportable, 
& d’une action fi vive fur {es poumons, qu'un Élève qui 
maidoit en auroit été complétement afphixié fr je n’avois 
pas eu l'attention de le faire porter promptement au grand 
air; mais ce qui eft très-remarquable dans cette expérience, 
c'eft qu'il n'y a eu que très-peu de foufre précipité, & qu'il 
eft refté très-long -temps fufpendu dans la liqueur. Une 
autre diflolution de cet hépar barytique très-étendue d’eau, 
& froide, unie avec le même acide, n’a point donné, à 
beaucoup près, une égale quantité de gaz hépatique , & 
ce gaz n'avoit qu'une fétidité fupportable ; mais le foufré 
précipité étoit en gros Hocons très-abondans. On pourroit 
croire que la différence de ces deux expériences n’étoit 
düe qu’à ce que l’eau très-chaude dans la première, n’avoit 
point diflous de gaz hépatique , & avoit laiflé échapper 
tout entier, tandis que dans la feconde, l’eau froide en 
avoit diffous beaucoup en raifon de fa température ; 
j'avouerai même que telle fut d’abord l'opinion que je me 
formai de ce phénomène, les premières foïs que je l’obfervai; 
mais ayant enfuite réfléchi fur la quantité de foufre pré- 
cipité, beaucoup plus confidérable que j'obtenois dans 1a 
feconde expérience que dans la première, je foupçonnai 
qu'il y avoit une autre caufe de cette différence. Des efais 
fur ces deux gaz hépatiques recueillis dans des appareils 
pneumato-chimiques, m'apprirent bientôt que celui qui 
eft dégagé d’une diflolution chaude & très-chargée de foie 
de foufre, eft peu diffoluble dans l’eau, qu’il eft réellement 
plus fétide, & qu’il contient plus de foufre que celui qué 
lon obtient d’une diflolution froide. En le confervant dans 
des cloches, on le voit fe troubler & diminuer de volume 
à mefure que fa température s’abaiffe: fi on le fait pañler 
À travers de l’eau récemment diftillée & froide, il la rend 
louche & dépofe du foufre, parce que fa chaleur eft en- 
levée par ce liquide; en un mot, c’eft du gaz hépatique 
furchargé de foufre; cette propriété dépend de l'élévation 
de température qui favorife fingulièrement la décompo- 


H ïj 


6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fition de l’eau, le dégagement du gaz inflammable :& a 
diffolution du foufre dans ce fluide élaftique. On voit done 
que la chaleur forte d’une diflolution de foie de foufre, 
au moment où on la précipite par un acide, donne nail- 
fance à une très-grande quantité de gaz hépatique, & 
furcharge celui-ci de foufre, de manière que la portion 
de ce corps combuftible précipitée doit être, toutes chofes 
d’ailleurs égales, moins abondante que lors de la décom- 
pofition «d’un foie de foutre diflous dans l’eau froide. Je 
crois pouvoir conclure de-là que lextrème fétidité de 
l'odeur du gaz hépatique diftingué dans la première modi- 
fication, ne dépend que d’un excès de foufre diflous dans 
le gaz inflammable, à l'aide d’une température beaucoup 
plus élevée que celle qui exifte naturellement dans Fair 
de notre climat; & que réciproquement cet excès de foufre 
eft Ja caufe de l’odeur forte, du peu de folubilité & des 
autres propriétés qui diflinguent le gaz hépatique dans 
cet état. 

La troifième modification particulière de ce gaz eft celle 
que je défigne par le nom d’afliacé ; tel eft le gaz qui fe 
dégage fans cefle de l'ail & de plufieurs autres plantes de 
ce genre. On retrouve exactement cette odeur dans le 
foufre uni à l’efprit-de-vin, dans celui qui fe dépofe des 
diflolutions fpiritueufes de foie de foufre qu’on fait chauffer ; 
les diflolutions du même corps combuftible dans les huiles 
grafles & dans les graifles, préfentent la même odeur. Les 
gommes réfines qui ont une très-forte odeur alliacée, comme 
l'affa fætida, le galbanum, donnent un gaz hépatique de la 
même nature, par l'action du feu & de l'acide muriatique. 
En général, cette troifième modification très-fingulière du 
gaz hépatique exifte dans les combinaifons du foufre avec 
les corps huileux, & voilà pourquoi elle eft fl commune 
dans les végétaux. Je ne puis jufqu'aétuellement que foup- 
çonner la caufe de cette modification du gaz hépatique; fa 
décompofition lente, fon union difficile avec l’eau, l’efpèce 
de ténacité avec laquelle il adhère aux fubftances vifqueufes 


DMEUS :SLC-HME) NC.E $. 6x 


& grafles, femblent annoncer qu'il eft dans un état oppofé 
au premier, & que fa différence eft dûe à un excès de gaz 
inflammable. Une expérience que j'ai décrite dans un autre 
Mémoire, vient à l'appui de ce foupçon: lorfqu’on prépare 
du foie de foufre à froid, en triturant, comme je lai in- 
diqué, de l’alkali fixe cauftique avec du foufre, & mieux 
encore avec de l'antimoine, ïl fe dégage une odeur hépa- 
tique manifeftement alliacée; l'eau atmofphérique attirée 
par l’alkali, eft décompofée comme dans toute hépatifation ; 
le gaz inflammable qui s'en dégage ne peut pas difloudre 
autant de foufre, parce que celui-ci n’eft pas à beaucoup 
près aufli divifé que dans les procédés ordinaires; & le gaz 
hépatique qui fe forme paroït devoir fon odeur foiblement 
fétide & alliacée, à l'excès de gaz inflammable. 


ARR PT EC CLUE TL 


De l'union du Gaz hépatique avec l'Eau, à de fa 


décompofition par l'air. 


ScHÉELE & Bergman ont connu & déterminé Ja dif 
folubilité du gaz hépatique dans l’eau: je n’ajouterai à ce 
qu'ils ont dit, que quelques obfervations qui leur ont 
échappé. IL faut que ce gaz ne foit ni trop chargé de foufre, 
ni trop abondant en gaz inflammable, pour être bien diflo- 
luble dans ce fluide. L'eau qui contient de l'air, en décom- 
pofe une partie, à mefure qu’elle s’en fature; & lorfqu'on 
aura déterminé la quantité d'air néceflaire pour décompofer 
ce gaz, on pourra fe fervir de ce procédé pour connoître 
celle de lair pur contenu dans l’eau; comme une pinte 
d'eau peut diffoudre, à une température moyenne, à peu- 
près dix-huit pouces cubes de ce gaz, on- conçoit qu'une 
diflolution très-étendue de foie de foufre ne fait point 
effervefcence avec un acide, parce que le gaz hépatique 
qui fe dégage fe diffout à mefure dans l’eau ; auffi la même 
liqueur hépatique qui ne donne point de gaz par un acide, 


62 MÉMoïIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
uand elle eft froide, en donne très- fenfiblement 1orf2 
qu'elle eft bouillante. 

La décompofition du gaz hépatique par l'air pur, eft 
une des plus belles découvertes de Bergman , quoiqu'il 
n'ait pas connu {a vraie caufe de cette décompofition; on 
conçoit, d’après tout ce qui a été expofé jujqu'ici, qu’elle 
eft dûe à attraction du gaz inflammable pour l'air pur’, 
qui eft plus forte que celle qui unit ce gaz au foufre ; 
& qu'à mefure que celui-ci fe dépofe, il fe forme de l'eau; 
telle eft la caufe du foufre dépofé à la furface des eaux 
hépatifées naturelles. Schéele s'eft fervi des diflolutions de 
foie de foufre, pour connoître la quantité d'air vital 
contenu dans fatmofphère. Le gaz hépatique, ou l’eau 
chargée de ce gaz produifent cet effet plus promptement, 
lorfqu’on les emploie en fufhfante quantité ; & j'ai mis ce 

rocédé en ufage pour obtenir la mofette atmofphérique 
pure & ifolée; mais il y a dans cette action de l'air vital 
fur le gaz hépatique, un autre phénomène qui n'a point 
encore été indiqué par les chimiftes : en diftillant de l’eau 
hépatifée, le produit liquide qu'on en obtient, contient une 
partie du gaz hépatique diflout ; une autre portion de ce 
gaz hépatique dégagée de l'eau par ia chaleur, fe décompofe 
par l'air contenu dans l'appareil diftillatoire : c’eft à cetté 
décompofition qu’eft düe la légère pellicule fulfureufe qui 
recouvre l'eau du récipient, & la pouflière qui en revêt les 
parois : fi l’on examine enfuite l’eau condenfée dans lé 
récipient, après l'avoir filtrée pour en féparer le foufre 
qui la trouble, on y trouve des traces d'acide vitrioliqué 
que le muriate barytique y rend très-fenfible; cet acide 
n'a pu y être formé que par l’union de l'air du récipient 
avec le foufre très-divifé du gaz hépatique. J'ai obfervé 1a 
même production d'acide vitriolique dans l’eau hépatifée 
artificielle, expofée à l'air jufqu'à fon entière décompo- 
fition. L'air pur ne fe porte donc pas feulement fur le 
gaz inflammable du gaz hépatique, il fe combine encore 
avec une portion du foufre qu'il en fépare ; telle eft 


DES, SUCLIE NLC.E,S 63 
l'origine des concrétions de faveur acide qu'on trouve fur 
les voûtes des fources fulfureufes , & notamment à 
celle d'Enghien. C’eft par un mécanifme femblable, que 
du foie de foufre folide ou liquide expofé à l'air, fe 
convertit peu-à-peu en fel vitriolique, mais cette conver- 
fion eft plus lente que celle qui a lieu dans le gaz hépatique : 
il eft encore digne de remarque, que Fair vital, dans fon 
état de fluide élaftique, décompofe moins promptement {e 
gaz hépatique, que ne le fait la bafe oxygène, fixée dans 
les diflérentes matières avec lefquelles elle a moins d’affi- 
nité qu’elle n’en a pour s'unir au gaz inflammable; c’eft 
pour cela que les chaux métalliques & quelques acides, dans 
un état de demi-décompofition , féparent plus promptement 
les principes du gaz hépatique que ne le fait l'air. 


ARR CUT DE TV, 
De l'attion des acides fur le Gaz hépatique. 


SCcHÉELE & Bergman n’ont connu que deux acides capa- 
bles de décompofer le gaz hépatique & d’en précipiter le 
foufre , favoir, l’acide nitreux rouge, & l'acide muriatique 
déphlogiftiqué. M. Senneber dit cependant que l'acide vitrio- 
lique le décompole, mais il paroït qu'il a opéré fur du gaz 
hépatique furchargé de foufre, car il eft certain que celui qui 
eft dans l’état ordinaire, ne dépofe point de foufre par les 
acides fimples : le même Phyficien a vu la décompofition 
de ce gaz par l'acide fulfureux , mais il n’a rien dit fur 
“la caufe de ce phénomène qui étoit très-embarraffant dans 
la théorie de Bergman; en effet, comment l'acide nitreux 
ratilant, dont l'état eft oppolé à celui de l'acide muriatique 
déplogitiqué , pouvoit-il produire le même effet? La doctrine 
que nous avons expofée dans ce Mémoire, explique très- 
bien cette décompolition; on voit qu’elle eft düe à lation 
de l'air pur, ou plutôt de l'oxygène très-peu adhérent dans 
acide nitreux fumant, & dans l'acide muriatique aéré ; 
pour prouver cette affertion, j'ai multiplié les expériences 


64  MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


au point de ne laiffer aucun doute; jai trouvé que c'eft 
le gaz nitreux furabondant dans l'acide rutilant, qui décom- 
pole le gaz hépatique, puifque ce dernier mêlé avec du 
gaz nitreux fe trouble tout-à-coup; en employant une affez 
grande quantité de gaz hépatique, je fuis parvenu à enlever 
tout l'oxygène qui refte encore dans le gaz nitreux, & à 
mettre la mofette entièrement à nu. 

L’acide muriatique aéré dans l'état aériforme, a une 
action fi puiflante fur le gaz hépatique, que le mélange 
de ces deux fluides élaftiques produit tout-à-coup de a 
chaleur, éprouve une diminution confidérable , & préci- 
pite le foufre fous la forme d’un nuage jaune , épais & 
très-abondant ; le gaz fulfureux produit abfolument le 
même eflet avec le gaz hépatique ; ce qui prouve que 
l'oxygène que contient cet acide, quoique moins abondant 
que dans Îe vitriolique , lui eft auffr moins adhérent , 
comme cela a lieu dans Îe gaz nitreux; mais j'ai obfervé 
dans l’action de ces trois acides fur le gaz hépatique, qu’on 
croiroit la même au premier coup-d'œil, des différences 
très-fingulières, & qu'il eft impoffible d'expliquer fans le 
fecours de Îa théorie moderne. 

1. L’oxygène contenu dans le gaz nitreux n’y eft que 
peu adhérent, de forte que Îe gaz inflammable de Ja 
vapeur hépatique l’abforbe tout entier, & laifle la mofette 
ifolée; cependant quoique le foufre diflout par le gaz in- 
flammable ait beaucoup de tendance pour s'unir à l'oxygène, 
une quantité de gaz nitreux furabondante à celle’ qui eft 


néceffaire pour abforber le gaz inflammable ne brûle point” 


le foufre qui fe précipite toujours; ce qui paroit prouver 
qu'à une température moyenne l'oxygène a plus d’affinité 
avec la mofette qu'avec le foufre, car on fait qu’à la tem- 
pérature néceflaire pour enflammer ce corps combuftible, 
fes attractions électives changent, & il décompofe l'acide 
nitreux en lui enlevant une prande partie de fon oxygène. 
C'eft en raifon de cette affinité plus foible à une température 
moyenne entre l'oxygène & le foufre, qu'entre l'oxygène 

& la 


# 


D'irs SVT EN ciE's. 6 
& la mofete, que de l'eau hépatifée précipitée par l'acide 
nitreux fumant mis en excès, ne donne aucune trace 
d'acide vitriolique. 

2. Dans l'acide muriatique aéré, l'oxygène dont il ef 
furchargé, y tient encore moins que dans le gaz nitreux; 
c'eft pour cela que fi on verfe de l’eau hépatifée dans une 
grande quantité de cet acide aéré, on n’a point de foufre 
précipité: cette obfervation qui a échappé à Bergman, eft 
importante pour l’analyfe des eaux hépatifées, parce que 
* quand on verfe dans ces eaux une trop grande quantité de 
cet acide aéré, il ne fe forme point de précipité. En exa- 
minant l'eau hépatifée artificielle qu'on a mêlée avec aflez 
d'acide muriatique aéré pour ne point obtenir de précipité, 
Jy ai trouvé de l'acide vitriolique, ce qui prouve que 
l'oxygène excédant de l'acide muriatique fe porte fur le 
foufre, & le brüle après avoir abforbé le gaz inflammable. 
Pour convertir ainfi le foufre du gaz hépatique en acide 
vitriolique, il faut néceffairement verfer l’eau hépatifée 
avec précaution & en petite quantité dans l'acide muria- 
tique déphlogiftiqué ; car j'ai remarqué que quand le foufre 
eft une fois précipité en pouñlière ou en flocons, un très- 
grand excès de cet acide ne peut pas le redifloudre. 

- 3° L'action de l'acide fulfureux fur le gaz hépatique, 
eft. un des faits qui paroît d’abord le plus difficile à ex- 
pliquer. On conçoit qu’il ne peut pas abfolument s’accorder 
avec la théorie du phlogiftique, & qu'il eft plus propre à 
linfirmer, puifque cet acide déjà furchargé de ce principe 
n'eft pas capable d'en abforber de nouveau. Cette expli- 
cation devient beaucoup moins difhcile dans la doélrine 
actuelle; l'acide fulfureux-abandonne une portion de fon 
oxygène qui eft moins adhérente que dans l'acide witrio- 
lique, au gaz inflammable du gaz hépatique; mais il ne 
le lui cède pas tout entier, comme Îe font le gaz nitreux 
& l'acide muriatique aéré. Pour m'aflurer de ce fait, j'ai 
précipité des quantités égales de la même eau hépatifée 
artificielle & naturelle, par l'acide nitreux & par l'acide 
Mém, 1786. & Ï 


66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


fulfureux; j'en ai obtenu eonftlamment la même. quantité 
de foufre , & il eft certain que fi l'acide fulfureux per- 
doit tout fon oxygène en décompofant le gaz hépatique, 
le foufre de cet acide devenu infoluble dans l'eau, fe 
feroit dépofé avec celui du gaz, & la quantité de ce pré- 
cipité auroit été plus confidérable que celle du foufre fé- 
paré par l'acide nitreux fumant. Il paroîtroit d'après cette 
expérience, que lacide fulfureux comparé à 'acide vitrio- 
lique, contient encore une très-grande quantité d'oxygène; 
qu'une partie de ce principe y efl prefque libre, comme 
Y'indique d’ailleurs fon odeur vive & fa propriété déco- 
Torante, analogues à celles de l’acide muriatique aéré, & 
qu'une autre partie qui fufht pour rendre le foufre acide 
& foluble y eft beaucoup plus adhérente, & ne peut lui 
être enlevée par le gaz inflammable uni au foufre; c’eft 
pour cela que le gaz hépatique ne détruit point l'acidité, 
& ne fépare point le foufre de l'acide fulfureux. 

Tels font les principaux faits que je me propolois de 
réunir dans ce Mémoire, fur la nature & les propriétés 
du gaz hépatique; ils m'ont paru propres à confirmer ‘a 
théorie que j'ai expofée, ils prouvent que l'examen de ce 
fluide élaftique peut conduire à la connoiflance de plu- 
fieurs phénomènes qui n'ont point encore été convena- 
blement appréciés, & doit être néceffairement 1ié aux 
recherches pneumatiques, dont les chimiftes modernes 
fe [ont occupés avec tant de fuccès. 


res 


DES) SCIE N'CIE $. 67 


RER LEE SRE EN EDIT CPE ET CSS EE NET NTETIE LED EE ER MAC PTE ENECRCESE PET a 


QUATRIÈME MÉMOIRE 
LU DE L'ECTRICITEÉ, 
Où l'on démontre deux principales propriétés du 
Fluide électrique : 


La première, que ce fluide ne [e répand'dans aucun corps 
par une affinité chimique ou par une attraétion éleétive, 

mais qu'il fe partage entre diffèrens corps mis on contact 
uniquement par fon action répulfive ; 


La feconde, que dans les corps conducteurs le fluide 
, parvenu à l'état de flabilité , eff répandu fur la furface 


du corps, à ne pénètre pas dans l'intérieur, 
Pa. M. C o u L Oo MB. 
I. 


N°: avons détérminé dans les trois Mémoires qui 
précèdent, la loi de répulfion du fluide électrique de 
même nature, & celle d’atiraétion des deux fluides électriques 
de différentes natures, & nous avons prouvé, par des expé- 
riences très-fimples & qui paroïflent décifives, que cette 
aétion étoit très-exa(tement en raifon inverfe du carré des 
diftances. Nous avons également prouvé, par des expériences 
du même genre, que l’action, foit répuifive, foit attraétive 
du fluide magnétique, fuivoit la même foi. Dans ie troifième 
Mémoire, nous avons déterminé fuivant quelle loi {a 
denfité éleétrique d’un corps ifolé décroïfloit, foit par le 
contact de Fair plus ou moins humide, foit le long des 
foutiens idio-éleétriques lorfqu'ils n’ont pas une longueur 


L'ij 


68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALYE 
fuffifante; ce qui dépend principalement, ainfi que nous 
l'avons vu, du plus ou moins d’idio-électricité de ces fou- 
tiens, de leur plus ou moins d’affinité avec les vapeurs 
aqueufes, de l'état de Fair, de la denfité du fluide élec- 
trique du corps ifolé, & de la grofleur de ce corps. 


FA 


Nous nous fervirons ici de fa balance décrite dans 
notre premier Mémoire, imprimé dans le volume de 178 5. 
Fout le changement que nous y avons fait, c’eft de fubf- 
tituer à la bande de papier collée autour du cylindre qui 
renferme l'aiguille, & qui, divifée en degrés, fert à déter- 
miner la diftance des deux balles, un cercle de bois polé fur 
quatre piliers, dont le diamètre eft à peu-près double de 
celui du cylindre : l’on place ce cercle de manière que 
fon centre fe trouve dans l’à-plomb du fil qui fufpend l'ai- 
guille, & que la première divilion de ce cercle réponde 
à l'alignement du fil de fufpenfion & du centre de la 
balle foutenue par l'aiguille , lorfque l'aiguille s'arrête na- 
turellement, & que l'index du micromètre répond auffi à 
la première divifion du cercle du micromètre. | 

Nous devons cependant avertir que depuis la leture du 
Mémoire que nous citons, & qui contient la defcription de 
cette balance , nous en avons conftruit plufieurs autres d’une 
forme diflérente: {a plus grande eft carrée, elle a trente-deux 
pouces de côté, vingt pouces de hauteur, elle eft fermée fur 
les côtés par quatre glaces fixées par un enduit idio-élec- 
tique, dans des chaflis très-légers de bois pañlés au four, 
enduits à chaud d’un vernis formé de gomme-faque & de 
térébenthine. Au- deflus de la boîte, eft une traverfe qui 
porte un cylindre vertical de verre de quinze pouces, fur- 
monté d'un micromètre; un cercle placé en-dehors de cette 
boite fert à mefurer la diftance des balles. Dans cette balance, 
l'on peut faire des expériences avec. des globes éleétrifés 
de quatre à cinq pouces de diamètre : dans la première 
balance dont le cylindre n’a qu'un pied de diamètre, l'on 


pere Dh QE CD Sd 


DES, SCIENCE s: 69 
ne pouvoit employer que des globes tout au plus d’un 
pouce de diamètre. Mais il faut remarquer qu'il y a ici 
beaucoup de cas où les expériences en petit font plus 
décifives que celles en grand, parce que l'attraction ou 
la répulfion du fluide électrique étant pour chaque élément, 
en raifon inverfe du carré des diftances, pour que les ré- 
fultats foient fimples, il faut prefque toujours que la dif: 
tance des corps dont on veut mefurer l'action réciproque, 
foit beaucoup plus grande que les dimenfions particulières 
de ces corps. - 


III. 
PIRE M UE RO PRO Ne pe 


Le fluide éle&rique fe répand dans tous les corps conduc- 
. teurs fuivanr leur figure, [ans que ce fluide paroiffé avoir 
de l'affinité ou une. attraction éleétive pour un corps 
| préférablement à un autre. & 


J’A1 fufpendu dans-le trou de Ia balance, à La hauteur 
de la balle de Faïguille, une petite balle de cuivre de huit 
lignes de diamètre, foutenue par un petit cylindre de 
gomme-laque. Le centre de cette balle étoit placé de 
manière qu'il répondoit. à l'alignement du fil de fufpen- 
fion, & de la première divifion du cercle placé en dehors’ 
de Îa balance. La balle de l'aiguille qui touchoit contre Ia 
balle de cuivre, fe trouvoit par-là éloïgnée de 1a pofition 
où la torfioneft nulle, de la fomme des demi - diamètres 
des deux balles en contact. | us 
. L'on a éleétrifé les deux balles par le procédé décrit 
dans le premier Mémoire ; l'aiguille a été chaffée à peu- 
près vers 48 degrés. Au moyen du bouton du micromètre 
l'on a tordu le fl de fufpenfion de 120 degrés, pour 
ramener la balle de l'aiguille vers cellé de cuivre, & l’on 
a attendu que l'aiguille ceffa d’ofciller; elle s’eft arrêtée 


he 


Expérience. 


s me 


Expérience. 


70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïYaALe 

à 28 degrés: dans cet état, j'ai fait tout de fuite toucher 
la balle de cuivre de huit lignes de diamètre par une balle 
de fureau, exaétement de la même grofleur , foutenue par 
un petit cylindre de gomme-laque. En retirant Ja balle de 
fureau , l'aiguille s'eft rapprochée de la balle de cuivre; & 
pour 1a ramener à la première diflance de 28 degrés, j'ai 
été obligé de détordre le fil; en forte que le micromètre, 
avant le contaét, marquoit 120 degrés, qu'après le contact, 
il ne marquoit plus que 44 degrés. 

Au lieu de la balle de cuivre, j'ai fufpendu dans le 
trou de la balance, au moyen d’un petit cylindre de gomme- 
laque, un cercle de fer de dix lignes de diamètre, dont 
le plan vertical pañoit par le point zéro du cercle extérieur 
à la balance qui fert à mefurer la diftance des balles, & 
par le fil de fufpenfron de f'aiguille. Ayant enfuite, comme 
dans l'expérience précédente, électrifé la balle de l'aiguille 
&. le plan de fer, 1a balle de l'aiguille.a été chaflée; j'ai 
tordu lefil de fufpenfion pour ramener l'aiguille vers le plan 
de fer, & au moyen de 110 degrés de torfion, l'aiguille 
s'eft arrêtée à 30 degrés de ce plan. J'ai fait toucher tout 
de fuite le cercle de fer par un petit cercle de papier qui 
étoit exactement .du même diamètre, &-après avoir retiré 
le cercle de papier, j'ai trouvé que pour que Waiguille 
s’arrêtât fur 30 degrés, il falloit réduire la torfon à un 
‘peu moins de 40 degrés. 


IOV, 
Réfulrat des deux Expériences. 


. Das fa première expérience, {a balle de cuivre, avant 
le contaét de la balle de fureau, chaffoit l'aiguille à 28 
degrés , le micromètre marquant 120 degrés ; aïnfi la force 
de torfion étoit pour lors 148 degrés. Après que 14 balle 
de fureau a eu touché la balle de cuivre, cette dérnière 
a repoulé l'aiguille à 28 deurés, le micromètre marquant 
feulement 44 degrés; en He que Ja force de ‘torfion 


DE .s, NSLC LE NN ç £'S, 71 
totale, égale à la force répulfive des deux balles étoit 
de.72 degrés; maïs il y a eu à peu-près une minute 
d'intervalle entre les deux obfervations, & la force élec- 
trique diminuoit d’un cinquantième par minute le jour de 
cette expérience : ainfi la force totale de torfion auroit été 
à-peu-près de 734+, fi l'électricité n’eût pas diminué d’un 
cinquantième. Cette quantité ne diffère que d’un demi- 
degré, ou de + de 74 degrés, moitié ‘de la première 
force de torfion 148 qui mefure la répulfion électrique 
avant le contact; aïinfi, puilque dans les deux obfervations, 
la diftance des deux balles eft exactement la même, & que 
Va“ion eft en raifon inverfe du carré des diflances & 
direûte de denfités du fluide éleétrique, il en réfuite que la 
balle de fureau a pris exaétement la moitié du fluide élec- 
trique de Ha balle de cuivre; ainfi da balle de métal n’a pas 
une affinité ou attraction élective pour le fluide éle&rique 
plus grande que celle de fureau. 

Dans la feconde expérience, où 1e cercle de fer étoit 
touché par un cercle de papier exaétement du mème dia- 
mètre, le fluide électrique s'efl encore partagé également 
entre Îles deux cercles. L'on a fait ces expériences avec 
des balles de différentes matières, on les a répétées dans 
la grande balance avec des globes de cinq ou fix pouces, 
& l’on atoujours eu les mêmes réfultats. 


V. 


PREMIÈRE REMARQUE. 


IL faut obferver que lorfque deux corps égaux & fem- 
blables mis en contaét, font parfaitement conducteurs comme 
tous les métaux, il ne faut qu'un feul inflant inappréciable 
pour que l'électricité fe partage également entre les deux 
corps. Mais lorfqu'un des deux eft conducteur ‘imparfait, 
tel par exemple que notre plan de papier , il faut fouvent 
plufieurs fecondes avant que le cercle de papier ait pris 
exaélement Ja moitié du fluide éleétrique du cercle de métal, 


72 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALe 

ce qui dépend non-feulement de la qualité plus ou moins 
conductrice des deux corps, mais encore de leur étendue 
réciproque & de la manière dont ils font mis en contaét. 
Dans le Mémoire qui précède, nous avons déjà tàché 
d'expliquer comment la force coërcitive des foutiens idio- 
électriques imparfaits ne permet au fluide électrique de 
s'étendre & de pénétrer que jufqu'à une certaine diftance 
du corps conduéteur chargé d'électricité. 


V IL 
SECONDE REMARQUE. 


IL faut encore obferver, en répétant la feconde expé- 
rience , de placer dans le contaét les deux cercles fymé- 
triquement, en forte, par exemple, que le Jimbe de l'un 
ne touche pas, en formant un angle, un point de Ia 
furface de l’autre, car pour lors le fluide éleétrique fe par- 
tageroit d’une manière inégale entre les deux cercles: dans 
l'expérience précédente, je fais toucher le limbe d’un des 
cercles par le limbe de l’autre, en ayant foin de le tenix 
dans le même plan. | ‘ 


a A 


DEUXIÈME PRINCIPE. 


Dans un Corps conducteur chargé d'Eledricité, le fluide 
électrique fe répand fur la furface du corps, mais ne 
pénètre pas dans l'intérieur du corps. 


Les expériences deftinées à prouver cette propofition ;: 
exigent des éleétromètres beaucoup plus fenfibles que tous: 
ceux qui font en-ufage. Voici celui dont je me fers: l’on 
tire, en faifant chauffer à une bougie, un fil de gomme-, 
laque de la groffeur à peu-près d’un fort cheveu; on luit 
donne dix à douze lignes de longueur; une de fes extré- 
mités eft attachée au haut d'une petite épingle fans tête, 


fufpendue 


D \EUS MSNCMÉEIN € ms. 7% 
fufpendue à un fil de foie, tel que le donne fe ver à foie; 
à l’autre extrémité du fil de gomme-laque, l'on fixe un 
petit cercle de clinquant de deux lignes à peu-près de dia- 
mètre : l’on fufpend ce petit éleétromètre dans un cylindre 
de verre; fa fenfbilité eft telle, qu’une force d’un foixante 
millième de grain chafle l'aiguille à plus de 90 degrés. 
Jé donne à cet életromètre un foible degré d'électricité, 
de la nature de celle que je veux communiquer au corps 
qui doit être foumis aux expériences, & je le fufpends 
dans un cylindre de verre, pour fe mettre à l'abri des 
courans d'air; cela fait, je place un corps folide, d'une 
figure quelconque, percé de plufieurs trous qui ont peu 
de profondeur, fur un fupport idio-éleétrique qui l'ifole. 
Le corps que je vais foumettre aux expériences, eft un 
cylindre de bois folide, de quatre pouces de diamètre, 
percé de plufieurs trous de quatre lignes de diamètre & 
de quatre lignes de profondeur. 


VERT LI 


JE pofe ce cylindre fur un fupport idio-électrique ; au 
moyen de Îa bouteille de Leyde, ou du plateau métallique 
d'un éleétrophore, je lui donne une ou plufieurs étincelles 
électriques. J'ifole à l'extrémité d’un petit cylindre de 
gomme-laque d’une ligne de diamètre, un petit cercle de 
papier doré d’une ligne & demie de diamètre. 

Premier effai. Le clinquant de l’éleétromètre étant élec- 
trifé, je fais toucher {a furface du cylindre éleétrifé, par 
le petit cercle de papier doré, je le préfente à l'électro- 
mètre; l'aiguille de cet éleétromètre eft chaffée avec force. 

Deuxième effai. Mais fi j'introduis le petit cercle de 
papier dans un des trous du cylindre, & que je lui fafle 
toucher le fond d'un de ces trous ; que je le préfente 
enfuite au clinquant foutenu à l'extrémité de l'aiguille de 


l'éleétromètre , cette aiguille ne donnera aucun figne 


d'électricité. 


Mém, 1786, K 


Expériences 


74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
à Ur. 
Explication à réfultat de cette Expérience. 


Je fais toucher, dans le premier effai, le petit plan de 
papier doré à la furface du cylindre ; comme ce plan n'a 
qu'un dix-huitième de ligne d’épaiffeur , il devient une 
partie de la furface de ce cylindre, & prend pair confé- 
quent une quantité de fluide électrique, égale à celle que 
contient une partie de la furface égale à ce petit cercle. 
Dans cet eflai, le petit cercle fe trouve chargé d'une quan- 
tité d'éleétricité qui eft non-fenlement fenfible à notre petit 
éleétromètre, mais dont on peut même mefurer exactement 
l'intenfité, au moyen de notre balance électrique. 


Dans le deuxième effai, nous faifons toucher le petit 
cercle de papier doré, au fond d’un des trous du cylindre, 
quatre lignes à peu-près au-deflous de la furface, ou à vingt 
lignes de fon axe; en retirant avec foin ce petit cercle, 
fans qu’il touche au bord du trou, nous trouvons, en Îe 
préfentant à l'aiguille de l’éleétromètre, ou qu'il ne donne 
aucun figne d'électricité, ou qu'il donne des fignes très- 
foibles d'électricité contraire à celle du cylindre: il eft 
donc clair que dans cette expérience il n’y a point de fluide 
électrique dans l'intérieur du corps, même très-près de 
fa furface. 


Les fignes d'électricité contraire, que l’on aperçoit feu- 
lement quelquefois, tiennent à ce que lorfque le petit 
cylindre de gomme-laque eft introduit dans les trous, 
l’action électrique de la furface du corps éleétrifé donne, 
en dehors de ce corps, au fil de gomme-laque, une petite 
électricité d’une nature différente de la fienne, parce que 
ce petit fil de gomme-laque fe trouve ifolé dans fa fphère 
d'activité. La preuve que tout fe pafle ainfi, que ce petit 
degré d'électricité exifle dans le fil de gomme-laque , & 
non dans le petit cercle de papier doré qui a été mis en 


ue 7 +4 à SPP IST SITE 


DES SicrE NcCæEs, 75! 


tontact avec un point intérieur du corps, c'eft qüe fi l’on 
touche ce cercle, l’on ne détruit pas cette petite éléétricité, 
qui eft toujours très-foible lorfque {a gomme-laque eft pure, 
& que l'air n’eft pas très-humide, 


X. 


CETTE propriété du fluide électrique de fe répandre 
fur {a furface des corps conduéteurs, & de ne point péné- 
trer dans l’intérieur de ces corps lorfque ce fluide eft par- 
venu à l’état d'équilibre, eft une conféquence de la loi de 
la répulfion de fes élémens, en raifon inverfe du carré des 
diftances, loi que nous avons trouvée dans notre premier 
Mémoire: mais comme c’eft l'expérience, & non lathéorie, 
qui nous a conduits, nous avons cru devoir fuivre lamême 
marche dans lexpofé de nos recherches ; voyons ‘actuel- 
lement comme Ia théorie généralife Le réfultat annoncé, par 
expérience, | 


XL 
THÉORÈME 


| : r 

Toutes les fois qu'un fluide renférmé dans un corps 
où il peut fe mouvoir librement, agit pat répulfion dans 
toutes fes parties élémentaires , avec 1ine force moindre 
que Îa raïfon inverfe du cube des diflances, telle que 
feroit, par exemple, l'inverfe de la quatiième puifance ; 
pour lors l'action de toutes es mafles de ce fluide qui 
font placées à une diflance finie d’un: de fes élémens, eft 
nulle relativement à l'action des points de contact; c’eft 
ce que nous avons prouvé dans une note de notre-fecond 
Mémoire imprimé dans le volume de l'Académie, 1785: 
Aïnfi, le fluide qui doit fon électricité à cette loi dé 
*épulfion , fe -répandra uniformément dans de corps. mais 
toutes les fois. que lation répulfive des élémens du fluide 
qui produit fon:élafticitéseft plus -grande que l'inverfe du 
cube, telle, par exemple, que nous l'avons trouvée poux 


K ij 


13 


# 


76 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE 
l'électricité en raifon inverfe du carré des diflances; pour 
lors, l'action des mafles du fluide éleétrique placée à une 
diftance finie d’un des élémens de ce fluide, n'étant pas infr- 
niment petite relativement à l'action élémentaire des points 
en contact, tout le fluide doit fe porter à la furface du corps, 
& il ne doit point en refter dans fon intérieur, 


Démonftration. 


DANs un corps d’une figure quelconque À a B, que je 
fuppofe rempli de fluide dont les 
parties élémentaires agiflent l’une 
fur l’autre en raïfon inverfe du 
carré des diftances, j'élève à un 
point a uné normale 4 b inf 
niment petite; & par le point à, 
je fais pafler un plan perpendi- 
culaire à cette normale, qui divife 
le corps en deux parties, lune 
infiniment petite daeb, l'autre 
finie d AF Beb, Aïinfi, en dé- 
compofant fuivant a b, toutes les 
forces avec lefquelles la partie 
infiniment petite d a b e agit fur le point 2, elle doit faire 
équilibre à l’action réfultante, fuivant 4 4, de toute la mafñle du 
fluide répandu dans le corps d À F B e. Imaginons actuel- 
lement fur le plan dbe, de l’autre côté, de a, une petite 
calotte 4 « e exaétement égale à la calotte dae, en pro- 
longeant a à jufqu’en «, « b fera égale à a &. Mais fi le 
fluide eft répandu dans tout le corps, pour que la loi de 
continuité exifte, il faut, puifque a c peut être diminué à 
l'infini, que la denfité du fluide au pointe foit égale à celle 
du point a, ou au moins n’en diffère que d’une quantité 
que Ton peut diminuer à l'infini. Ainfi, la feule petite 
mafle de fluide éleétrique contenue dans la calotte d be; 
‘doit faire équilibre à celle contenue dans da caloite 4 a ed; 


DPE S22SHCAUIELN Cr ES. : y à 


d'où il réfulte que l’action de toute la mafle de fluide qui 
feroit contenue dans le reftè du corps doit être nulle; ce qui 
ne peut avoir lieu Jorfque l’action des mafñles placées à une 
diftance finie d’un point du fluide, n’eft pas infiniment petite 
relativement à l'aétion d’un élément du corps en contact 
avec ce point, à moins que la denfité de ces mafles ne foit 
nulle. D'où réfulte que dans l’état de flabilité du fluide 
électrique, tout ce fluide fe portera à la furface du corps, 
& qu'il n'y en aura point dans l'intérieur. 

La première partie du théorème, que le fluide doit fe 
répandre uniformément dans le corps, lorfque l'aétion des 
élémens en contact eft infinie relativement à l’aétion des 
mafles finies qui font à une diflance finie de ces mêmes 
élémens, n’a pas befoin de démonftration. 


RL LE 


Nous verrons dans un des Mémoires qui fuivront 
celui-ci , quelle eft la denfité éleétrique de chaque point 
de la furface d’un corps, d’une figure donnée, & quel eft 
l'état des particules idio-électriqnes de l'air immédiatement 
en contact avec ces furfaces. 


20 Mai 
1786. 


78  MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


MÉMOIRE 

SOTR NUE AIS IUNT OC ET RME 
DU CRIS TA LUDIE 1R ONG\HIE 
Par M. VAbbé H a ü». | 


| hé diverfes configurations des molécules intégrantes: 
que la Nature emploie à la formation des criflaux qui 
appartiennent aux différentes fubftances minérales, doivent 
néceflairement apporter des changemens plus où moins 
fenfibles dans la manière dont ces molécules font aflorties 
entr'elles. Cet afortiment paroît de plus fubordonné à une 
loi, qui exige que toutes les forces correfpondantes des 
molécules, foient refpectivément parallèles. Tant que ces 
molécules font des parallélipipèdes , on conçoit qu'elles’ 
doivent s'appliquer par leurs faces, de manière que fi le. 
contaét étoit parfait, elles ne faifferoient aucun vide inter- 
médiaire. I y a encore plufieurs formes qui fe”prêtent à 
cet arrangement, telles que celle du prifme droit trian- 
gulaire, celle du tétraèdre à plans triangulaires ifocèles, 
femblable à la molécule du grenat, &c. Mais les obferva- 
tions que préfente la flruéture de certains criftaux, lorfqu’on 
effaie de faifir les joints naturels de leurs lames compofantes, 
font préfumer que le mécanifme de Ia criftallifation n’eft 
pas limité aux feules formes capables de remplir exacte- 
ment un efpace autour d'un point donné. I exifte très- 
probablement d’autres formes qui, pour produire des corps 
réguliers, & fatisfaire aux loix que fubit la criftallifation, 
doivent s'appliquer, tantôt par leurs bords, tantôt par 
certaines portions de leurs faces, en forte qu'il refte entre 
elles des interftices ou des vacuoles, dont les figures font 
fimilaires comme celles des molécules elles-mêmes. J'ai déjà 


LeDTEUS, 2 SCIE NICLE.S. 79 


fait connoître ailleurs un exemple de ce genre, en traitant 
de la criftallifation du fpath fluor /a). 

Cette forte de ftructure eft d'autant plus admifible, 
qu’elle s'accorde parfaitement avec les loix de décroife- 
mens auxquelles eft aflujettie la formation des criftaux ; 
mais il faut convenir que, dans plufieurs cas, elle jette 
quelque. incertitude fur la connoiflance de la véritable 
forme des molécules, & conduit à des efpèces de pro- 
blèmes indéterminés, dont la folution ne peut être fondée 
que fur des vraifemblances. Les coupes qu’admet alors le 
criftal, indiquent deux ou trois formes différentes de mo- 
lécules, ou même davantage, à caufe de l'interpoñition 
des vides qui fe trouvent fous-divifés en même temps que 
ces molécules. 11 m'a femblé que dans ce cas, tout l'art 
devoit confifter à ramener Îles formes indiquées à deux 
feulement, & à fe déterminer enfuite fur le choix, d’après 
quelques obfervations particulières, lorfque l’on étoit aflez 
heureux pour en trouver dans l’afpet même ou dans 1a 
flruéture des criflaux, qui fuflent propres à écarter ce qui 
refloit encore d’arbitraire dans le réfultat. 

Le criftal de roche eft peut-être celle de toutes les fubf- 
tances dont il s’agit, à l'égard de laquelle la théorie ait 
le plus befoin d'être aidée par des vues accefloires qui en 
dirigent l'application. Les premières tentatives que j'ai 
faites fur la ftru@ure de ce criftal, ont eu pour but de 
reconnoître, s’il étoit poflible, les joints des lames qui le 
compofent , & le fens dans lequel ces lamés font appli- 
quées les unes fur les autres. Vallerius, & d’après lui, 
plufieurs minéralogifies regardoient {a caflure de cette 
fubftance comme abfolument vitreufe; cependant je fuis 
parvenu, après diverfes tentatives, à y obtenir des coupes 
qui, fans être aufli nettes que celles qu’on fait dans les. 
fpaths , annoncent fenfiblement le poli de la Nature. Je 


- (8) Effai d’une théorie fur la ftruéture des criflaux , page 126, 


80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
‘rendrai compte de ces tentatives , ainfi que des confé+ 
quences que j'en ai déduites, à mefure qu'elles feront 
amenées par la defcription des principales variétés de 
formes qu'offre le criftal de roche. 

La ftruture de ce criftal m'a conduit à Fobfervationt 
d'un autre fait, qui tient à la figure des molécules & à 
leur affortiment ; il confifte en ce que les joints qui fe 
trouvent entre certaines faces de ces molécules, ne font 
pas continus, comme dans la plupart des criftaux, mais 
fitués tantôt fur deux & tantôt fur trois plans parallèles & 
infiniment voifins, en forte que les faces dont il s'agit 
coïncident alternativement avec ces différens plans. J’ai 
retrouvé depuis dans d’autres criflaux cette même difpo- 
fition, qui, au refte, ne me paroît fouffïir aucune difficultés 
parce qu’elle s'accorde avec les autres faits qui font une 
fuite des loix de la criftallifation, comme l’adhéfion des 
molécules voifines par leurs faces analogues, le parallé- 
lifme exact de ces faces avec celles qui leur correfpondent 
dans d'autres parties du criftaf, &c. Le fait dont il s’agit 
influe feulement fur la facilité de divifer mécaniquement 
le criftal ; & tout ce qui en réfulte, c’eft que lenfemble 
de {a ftruéture eft géométriquement plus compofé, quoique 
toujours fimple & uniforme en lui-même, & relativement 
à la marche graduée de la criftallifation. 


ER ON RIM SEM BMRETENUIETATSNAUES 


Criflal de Roche à deux pyramides exaèdres (fig. x ). 
Développement. Dougze triangles ifocèles, cao, oag, &ce 
aCO'=—= 400 — 7013143 :'COa 1381 SH A 


CETTE forme eft la plus fimple & la plus régulière de 
toutes celles qu'aflectent les différens criftaux de roche; 
mais il eft rare d’en trouver dans lefquels les deux pyra- 
mides s'appliquent exaétement par leurs bafes, fans aucun 
prifme intermédiaire. Je n'ai encore obfervé cette forme 
exprimée bien nettement & ifolée, que fur des criflaux 

opaques 


DES Sa ren CE s, 8 r' 


opaques & noirâtres. Prefque toujours elle eft plus ou moins 
modifiée, foit par F'addition d'un prifme, foit par d’autres 
accidens, de manière cependant qu'un œil exercé en re- 
connoît aifément les traits originaires à travers les modi- 
fications qui la déguifent. On conçoit que cette même forme 
fous-divilée à l’aide de fix plans coupans qui pafleroient par 
les arêtes ac,ao, ag, dc. & par l'axe du criftal, donneroit 
fix tétraèdres égaux & femblables entr'eux 7 & il eft très- 
probable que ces tétraèdres font les vraies molécules des 
criftaux de quartz, comme j'eflayerai de le prouver, en 
parlant des criftaux fecondaires qui m'ont fourni les obfer- 
vations d’après lefquelles j'ai adopté ce tétraèdre, préféra- 
blement à d’autres formes qui ne s’accorderoient pas avec 
la ftruéture des criftaux. 


FORMES SECONDAIRES. 


[4 


PREMIÈRE VARIÉTÉ. 


Criflal de Roche en prifime à fix pans, terminé par une 
ou deux pyramides. (fig. 2.). 


IL arrive très-fouvent que Îles prifmes des criftaux de 
cette variété, font implantés dans leur gangue par une de 
leurs extrémités, de forte que l'on ne voit que la pyramide 
qui _eft à l'extrémité oppofée. Les pans du prifme font 
prefque toujours ftriés dans des directions parallèles aux 
bafes co,0g,ge, dc. des faces de la pyramide, tandis que 
celles-ci font hériflées de petites afpérités qui reffemblent 
communément à de petites lames triangulaires ifocèles, 
arrondies par les deux angles de Ia bafe. Stenon avoit très- 
bien remarqué ces accidens, dont il a tiré des induétions 
intéreflantes fur la manière dont s’accroiflent les criftaux 
de quartz. On peut confulter à ce fujet a colleétion aca- 
démique, Partie étrangère, tome IV, page 397 © Juiv. 

Quant à la ftrudure de ces criflaux & au fens fuivant 
lequel ils fe divifent, j'ai reconnu que les lames qu’on 

Mém, 1786, 


82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

détachoit, à l’aide des feétions dont j'ai déjà parlé, avoient 
des faces parallèles à celles des pyramides, & d'autres faces 
parallèles aux pans du prifme. Je fais abfiraétion, pour 
quelques inftans, de ces dernières faces : j'ai obfervé que 
le plus fouvent on n’obtenoit de divifions nettes que paral- 
Ièlement à trois faces prifes alternativement fur chaque 
pyramide, & adjacentes de part & d'autre à diflérens pans 
du prifme intermédiaire; en forte qu'il réfulte de ces feétions 
un folide rhomboïdal peu différent du cube. On peut aufit 
reconnoître la ftruéture du criftal, en expofant celui-ci au 
feu pendant quelques nftans, & le retirant enfuite pour 


le laifler refroidir, ül fe délite en plufieurs endroits; & parmi 


les fractures qu'il préfente, il s’en trouve ordinairement 
quelques-unes qui font planes, & qui fuivent les directions 
que j'ai indiquées. M. de Coëtanfao, Élève de M. Dau- 
benton, & diftingué par fes cannoiffances en chimie & en 
minéralogie, a employé avec fuccès ce dernier procédé, 
dont il a bien voulu me faire part. 

Nous avons donc déjà, dans le criftal de roche, douze 
coupes poflibles parallèles aux douze faces des deux pyra- 
mides, & dont fix qui font dans les directions des faces d’un 
rhomboïde, m'ont paru plus faciles à obtenir que les autres. 
Si l’on fuit avec attention les interftices de tous les plans 
coupans qui paflent par les endroits de ces feétions, on 
verra qu'il doit en réfulter plufieurs formes diflérentes de 
molécules, la plupart affez irrégulières; & que de plus, fi 
Ton choiïfit l’une quelconque de ces formes pour fupprimer 
les autres, les molécules de cette forme feront tellement 
difpofées, qu’elles ne pourront fe foutenir mutuellement au 
milieu des vides intermédiaires, & ne formeront qu'un 
affemblage de parties mal afforties entr’elles. Sans m’arrèter 
ici à décrire tous les différens réfultats auxquels conduit ce 
genre de recherches, j’expoferai une manière de concevoir 
la ftruéture du criftal, qui m'a paru beaucoup plus naturelle, 
& qui en même-temps fe trouve d'accord avec les obfer- 
vations. 


ne ot 7 NT 


DYESS,), SHCHLE, N° CE, S. 83 
Soit abhilf (fig. 3) un rhomboïde qui ait fes fommets 
en a & en i,& dans lequel le grand angle à a 4 de chaque 
face [oit de 934 22° 20"*; concevons que l’on ait fait 
pañler des plans coupans par les fommets a, i, & par les 
milieux c ,0,g,e, rc. des arètes du rhomboïde qui ne font 
pas contiguës aux fomimets; il eft aifé de voir que ce rhom- 
boïde fe t'ouvera changé en un dodécaèdre à plans trian- 
gulaires ifocèles / fig. r ), dont les angles, d’après le calcul 
que j'en ai fait, feront égaux à ceux du criftal de roche. 
Les parties du rhomboïde interceptées par les plans coupans, 
feront des tétraèdres très-irréguliers, au nombre de fix, qui 
auront pour faces deux triangles ifocèles inégaux 0ag, oig 
(fig. 3), & deux triangles fcalènes 4 do, a d g, égaux 
entr'eux. 


Or le même dodécaèdre pourroit auffi réfulter d’une loi 
fimple & régulière de décroiffement. Car, fuppofons le 
rhomboïde compofé d’une infinité de petits rhomboïdes. 
qui lui foient femblables, concevons de plus, que les lames 
de fuperpofition décroiffent fur leurs angles adjacens aux 
fommets 4, 5, par une rangée de molécules prife de deux 
en deux lames, en forte que d’un décroïflement à l'autre, 
il y ait toujours deux de ces lames qui foient de niveau 
par leurs bords décroifflans. Soit pad i [fig. 4) une coupe 
géométrique du rhomboïde /fig. 3) telle qu'on l'obtien- 
droit à l’aide d’un plan coupant qui pafleroïit par la dia- 
gonale Z i, & par celle qui lui eft oppofée, dans l'autre 
partie du criftal, les lignes a 4, pi feront les arêtes inter- 
pofées entre ces diagonales. Menons «7 de manière que 
lon ait z d — + di, [fig. 3 & 4). Soit rs 1 le triangle 
menfurateur dans lequel r s, différence entre deux décroif- 
femens confécutifs, fera dans la direétion de la petite dia- 
gonale d'une des molécules rhomboïdales ; s fe confondra 
avec l’arête extérieure de fa même molécule, & r# fera 


* Le cofinus du petit angle a b 4 eft 4; du rayon, 


Lij 


84 Mémorres DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fur le plan de la face a 0 g (fig. 3), & par conféquent coïn- 
cidera avec a 7 (fig. 4), d'où il eft aifé de conclure que les 
triangles rst, ad7% font femblables. On aura donc à 4 
Az: S1:57, où 24 d: 2 dy'!S15Sr/Parenteie 
à sr, comme deux fois l’arète extérieure de a molécule 
eft à la moitié de la petite diagonale, ce qui exprime la 
loi de décroiflement indiquée. | 


… Cette ftruéture eft peut-être Ia plus fimple que l’on puiffe 
imaginer pour ramener la formation du criftal de roche à 
la théorie des décroiflemens; mais elle ne fatisfait point 
à l’obfervation des coupes que l’on obtient quelquefois 
parallèlement aux faces a0g, & à celles qui lui corref- 
pondent, non plus qu’à d’autres obfervations dont je 
parlerai plus bas. Voici de quelle manière j'ai cru devoir 
la modifier, pour qu'elle füt d'accord en même temps 
avec ces obfervations & avec la théorie, 


Remarquons d’abord que, dans le dodécaèdre réfultant 
de la loi de décroiffemens dont j'ai parlé, les faces, telles 
que a 0g (fig. 3), produites par ces décroiffemens, ne 
feroient autre chofe que la fomme de tous les angles folides 
extérieurs fitués par rapport aux petits rhomboïdes com- 
pofans, comme l'angle folide 4 l'eft à l'égard du rhom- 
boïde total. Les chofes étant dans cet état, imaginons que 
toutes les molécules rhomboïdales foient fous-divifées en 
autant de dodécaëdres, par des coupes femblables à celles 
que nous avons, fuppofées pour le rhomboïde ab4if. Le 
dodécaèdre entier, fe trouvera lui-même partagé en une 
infinité de petits dodécaèdres partiels, avec des tétraèdres 
interpolés, & les faces produites par les fetions dont j'ai 
parlé, feront refpeétivement parallèles au triangle ago, & 
aux cinq autres. qui Jui correfpondent. En comparant les 
-pofitions refpeélives des tétraèdres avec celles des dodé- 
_caèdres adjacens, on verra que les premiers n’ont point 
celles de leurs faces qui font femblables, parallèles entre 
elles, & que la manière dont ils font groupés & aflortis, 


DevsuiSdeut iE AN: CES. 85 
he permet guere d'admettre a ftruéture qui réfulteroit de 
eur aflemblage. Au contraire, tous les petits dodécaèdres 
font fitués de façon que leurs faces analogues fe trouvent 
parallèles les unes aux autres. Cet affortiment d’ailleurs eft 
tel, que les faces par lefquelles ces petits folides s’appli- 
quent les uns contre Îles autres, font difpofées comme les 
deux triangles og, pmk (fig. 5); le premier de ces 
triangles repréfentant une des faces de la pyramide fupé- 
rieure d’un de ces dodécaèdres, & l’autre une des faces 
de Ia pyramide inférieure dans le dodécaèdre adjacent ; 
par où l'on voit que les centres de gravité de ces triangles 
{e confondent en un point commun c. De plus, il ny a 
{ur chaque dodécaèdre , que trois faces prifes alternati- 
vement dans Îa pyramide fupérieure , & Îes trois faces 
intermédiaires de la pyramide inférieure, qui foient con- 
tiguës aux faces des dodécaèdres voifins , les fix autres 
faces fe trouvant comme mafquées par les angles faillans 
p, k, m, qui ne permettent pas à la Juxta-pofition des 
molécules de fe continuer fur ces mêmes faces. En un mot, 
fi le criftal de roche eft compolé, du moins fecondairement, 
“de petits criflaux dodécaèdres, comme l’'obfervation porte 
à le croire, ïil n’y a ici aucune autre ftructure admiflible, 
pour fatisfaire à {a condition que le tout foit femblable 
à chacune de fes parties, condition qui détermine un des 
principaux réfultats de la criftallifation, & en même temps 
le plus fimple de tous. 

. Pañlons aux conféquences qui réfultent de cette ftruéture. 
Soit ABHD (fg. 6) la même face que abhd (fig. 3). 
ÆACO repréfentera l’une des faces du dodécaèdre du criftal 
de roche. Tous les petits triangles renfermés dans le triangle 
ACO, feront les faces extérieures d'autant de petits 
dodécaèdres, entre lefquelles fe trouveront difléminés des 
vacuoles dont la difpofition eft fenfible, par la feule inf- 
æpection de 1a figure ; d’ailleurs, il eft évident que toutes 
ces petites faces triangulaires feront fur un même plan. 
Les cinq autres faces du criftal correfpondantes à celles du 


86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


rhomboïde cité plus haut, auront une flruéture femblable 
à celle du triangle ACO. 


I n’en fera pas de même des faces ago (fig. r & 3}, 
interpofées entre les précédentes. Pour concevoir la dif: 
pofition des dodécaèdres, relativement à ces faces, foit 
apid (fig. 7) le même quadrilatère que (fig. 4). Si Von 
fous-divife ce quadrilatère en un certain nombre de qua- 
drilatères partiels, comme on le voit fur la figure, ces qua- 
drilatères formeront dans les rhomboïdes partiels dont le 
rhomboïde abhilf (fig. 3) eft cenfé compolé, autant de 
coupes géométriques femblables à celle que nous avons 
fuppofée pour le rhomboïde total. Cela pofé, dans le dodé- 
caèdre réfultant de la loi de décroiffement dont j'ai parlé, 
les deux rhomboïdes renfermés dans l'efpace défigné par 
cahk fubfifleront; ceux que circonfcrit l’efpace 4 Any 
feront fouftraits; ceux qui répondent à {+ # @ feront con- 
fervés, & ainfi de fuite. Maïntenant, la fuppreflion des 
tétraèdres produit des facettes fur les plans defquelles fe 
trouvent les petites lignes ae, gf,yç,Gv,dc« Or, 79 
eft fur le prolongement de a e, & Ëv fur celui de g f; d'où 
il fuit que toutes les facettes dont il s’agit fe trouveront fur 
deux plans parallèles infmiment voifins, qui fe confondent 
fenfiblement par rapport à l'œil *. 

Les faces que l’on peut concevoir dans l'intérieur du 
criftal parallèlement aux triangles 4 g 0 (fig. 3), auront 
évidemment fa même ftruéture. Concluons de tout ce qui 
précède, que quand on divife mécaniquement le criftal dans 
le fens des faces age, ago, dc. le plan coupant pañle par 
les joints naturels des lames. On concevra au contraire, avec 
un peu d'attention, que les joints par lefquels les dodé- 
caèdres fe tiennent du côté des autres faces, font obliques 


* Quant aux arêtes 4 y,» ww; dre. elles n’entrent point: dans la 
ftruéture des faces dont il s’agit, parce qu’elles occupent les angles rentrans 
des rangées de molécules difpofées entre celles auxquelles appartiennent 
Jes faïlliés à A, y», d7 ce. 


À uen tt © nf 


qu À 1 mp 


DES SCIENCES. 8> 
par rapport à ces faces, à caufe de l'efpèce d’engrenage 
que forment tous les petits dodécaèdres par leur réunion. 
Cette ftructure me paroît rendre raïifon de l’obfervation que 
j'ai déjà faite au fujet des feétions du criftal, d’où il réfuite 
le plus fouvent, ainfi que je l'ai dit, une efpèce de rhom- 
boïde, dont les faces femblables au triangle- 4 CO { fig. 6 ) 
doivent fe prêter plus facilement à la divifion mécanique 
du criftal, que les faces intermédiaires. 

Soit que l’on confidère les unes ou les autres de ces 
faces, on voit qu'elles font pleines de finuofités, & c’eft 
robablement une des caufes qui contribuent au défaut 
fenfible de poli que lon obferve fur les faces des pyra- 
mides , & que Stenon défignoit, en difant que /a matière 


criffalline laiffoit fur le criflal des traces tortieufes de fon 
palage. 

J'ai dit que la forme du dodécaèdre n’étoit pas le dernier 
terme de la divifion mécanique des criflaux quartzeux ; 
& effectivement, à ne confidérer que la nature feule de 
cette forme, on eft porté à croire qu'elle eft trop com- 
pofée pour être du nombre des formes élémentaires. Cette 
confidération m'a engagé à multiplier mes tentatives pour 
a fous-divifer, & je fuis parvenu, quoique difficilement, 
à obtenir plufieurs fois des lames planes ayant le poli 
naturel, & fituées dans le fens des pans du prifme. Si 
Ton conçoit que les divifions qui mettroient ces lames à 
découvert, paflent par les arêtes, telles que ae,ao, ag, &c. 
des petits dodécaèdres dont le criftal entier eft formé, 
auquel cas elles confervent, par rapport aux pans du 
prifme , le parallélifme dont j'ai parlé; il eft aifé de voir, 
ainfi que je lai déjà remarqué plus haut, que chacun 
de ces dodécaèdres fe trouvera décompofé en fix tétraèdres 
égaux & femblables entr'eux. Ces tétraèdres auront deux 
faces extérieures, formées par deux faces du dodécaèdre, 
& dont l'angle au fommet du triangle ifocèle fera par 
conféquent de 384 56/ 34", & chacun des angles fur la 
bafe, de 7od 31' 43": quant aux deux faces intérieures, 


88  MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE RoYALE 


elles feront auffi des triangles ifocèles femblables entr'eux; 
mais différens des premiers, en forte que l'angle au fommet 
fera de 96422! 52", & chacun des deux autres angles de 


414 48" 34". 

Si l'on confidère maintenant Îes pofitions refpeétives 
de tous ces tétraèdres, on trouvera que leurs faces font, 
ainfi que certaines faces des pyramides, dans divers plans 

arallèles & infiniment voilins. Pour le prouver, foit 
apid (fig. 8) le même quadrilatère que fig. 7. D'après 
ce qui a été dit plus haut, les lignes ae, rl, &c. menées 
aux À des lignes rg, ac, font fur les plans coupans qui 
fous-diviferoient Îles rhomboïdes en dodécaèdres , & les 
lignes le, of, &c. feront les doubles rayons droits 
IN1 (fig. 9) des hexagones fitués à Ja bafe commune des 
deux pyramides, dans les différens dodécaèdres. Cela 
pofé , on concevra, avec un peu d'attention, qu'il y a 
certains dodécaèdres, dont les doubles rayons droits anti- 
cipent fur ceux qui appartiennent à d’autres dodécaèdres, 
fi on rapporte ces rayons à un même plan horizontal. 
Tel eft le double rayon droit of, à l'égard des deux 
rayons le, xy. Or, les hexagones auxquels appartiennent 
ces rayons, étant pareïllement rapportés à un même plan 
horizontal , anticipent aufli les uns fur les autres, comme 
LAN, SBAH (fig. 9 }; d'où il réfulte que les plans verticaux, 
dirigés fuivant D M, D 1, & qui diviferoient l'hexagone 
TA N en triangles équilatéraux , opéreroient de faufles 
divifions fur l'hexagone voifin, ce qui s'applique aifément 
aux dodécaëdres , dont les pyramides ont ces hexagones 
pour bafes. 

D'après cela, on voit qu’en prenant fucceflivement les 
différentes rangées de dodécaèdres, qui ont les bafes de 
Îeurs pyramides fur un même plan horizontal, par exemple, 
les trois rangées fituées à la hauteur des lignes /e, of,ts, ces 
dodécaèdres auront les faces correfpondantes de leurs tétra- 
èdres difpofées fur trois plans verticaux infiniment voifins. IE 
y aura continuité entre les faces des tétraèdres de la première 

rangée 


DE ISA SAC, IEN..C Es : 89 
rangée le, & de la quatrième 97, parce que les rayons 
droits /e, gz,. ont leurs extrémités dans les mêmes plans 
verticaux: la continuité aura pareïllement lieu, relativement 
à [a feconde rangée of, & la cinquième » 4, à la troifième 
t5, & la fixième w GC; & ainfr de fuite.” 

Quant aux dodécaèdres qui ont les rayons droits des 
bafes de leurs pyramides, fitués fur un même plan hori- 
zontal, comme #s,xy, chacun d’eux fera divifible en 
tétraèdres, par fes mêmes plans verticaux , qui fous- 
.diviferoient d’autres dodécaèdres fitués à la mème hauteur; 
car la diftance entre les extrémités r, x, de deux doubles 
rayons droits voifins, étant toujours égale à l'un quelconque 
de ces doubles rayons, il eft clair que chacun des hexagones 
auxquels appartiennent ces rayons, correfpondra avec quel- 
qu'un des hexagones de F'aflortiflement repréfenté par Ia 
fig. 17. Or, ceux-ci font divifibles en triangles équilatéraux, 
à l'aide des prolongemens des mêmes feétions qui auroient 
déjà fous-divifé femblablement d’autres hexagones ; d'où l'on 
conclura que Îles divifions des dodécaèdres eux-mêmes ne 
peuvent anticiper les unes fur les autres. 

IH réfulte de-fà que le criftal de roche eft très-proba- 
blement compolé de tétraèdres grouppés fix à fix, de ma- 
nière à laïfler dans l’intérieur du criftal des vacuoles dont 
les figures repréfentent d’autres tétraèdres plus irréguliers. 
Cette ftruéture eft beaucoup plus fimple que celle qui réful- 
teroit d’un affemblage de rhomboïdes tels que ceux dont 
les dodécaèdres dérivent: car fi l’on chercheles réfultats 
.des divifions fatérales par rapport au rhomboïde de la fig. 7, 
-on trouvera qu'elles produiroient, en paffant fur les lignes 
aoi,agi,non plus des tétraèdres, mais de petits folides 
à cinq faces, & d’une forme très- irrégulière. 

A l'égard du prifme qui [épare les deux pyramides, il 
-eft ordinairement chargé , même fur les criftaux {es mieux 
‘prononcés, d’une multitude de ftries tranfverfales, comme 
je l'ai dit plus haut. Or, fi Fon confidère que les petits dodé- 
caèdres compofans ont leurs arêtes co, og, ge, d'c. (fig. 1) 

Mém, 1786. 


go MÉ“OJRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

alignées dans le même fens que les ftries, on concevra 
comment les directions de ces arêtes, jointes à l'inclinaifon 
des faces des pyramides, peuvent former des cannelures 
qui fionnent Îles pans du prifme, fur-tout dans lhypo- 
thèfe très-admiflible où Je criftal feroit uniquement formé 
par des dodécaèdres entiers. En fe rappelant que ces dodé- 
caèdres joints aux vacuoles repréfenient des rhomboïdes, 
& en appliquant ici le raifonnement que j'ai employé par 
rapport au fpath calcaire en prifme exaèdre, / Éffai d'une 
théorie, "c. page 92 ) on trouvera que l'aflortiment qui 
donne les plans verticaux & continuement anguleux du 
criftal de roche, équivaut à un décroiflement par deux 
rangées de rhomboïdes fur les angles inférieurs des lames 


de fuperpofition. 
DEUXIÈME VARIÉTÉ. 


Criflal de Roche dont les fommers ont trois faces 


hepragones à trois facettes triangulaires. (fig. 10) 


Développement. Angles des heptagones 4 bdcorf, baf 
ag3 22 209"; dbd 2 alfrno a$2d 47" 
bdc—= fre = ago 23/33"; déo © ror,-108f 
53! 20". 

Angles des triangles r fr, frt = ftr = 7od 31/43"; 
rft. = 381 56 34" 

Angles des hexagones r1g kpo,ort = gtr — 134 
48! ZA op=tgk = 238da1/21";0p4 = gkp 
iogd4 | 

Parmi les différentes modifications de forme que fubit 
le criftal de roche, & qui tiennent à l'inégalité des faces 
de fes pyramides, il en eft une qui fe rencontre très-com- 
munément. Cette variété a lieu lorfque trois des faces de 
chaque pyramide ont pris plus détendue que les trois faces 
intermédiaires; & cela, de manière que les plus grandes 
faces répondent de part & d'autre à différens pans du prifme. 
Ces façes alors préfentent des heptagones a 2 d co r f;1& des 


DES SCIMNCES CL! 
petites faces font des triangles r fr, comme dans les criftaux 
ordinaires. Ces triangles font quelquefois à peine fenfiblés ; 
& comme f'angle au fommet des grandes faces ne diffèré 
pas beaucoup de 901, la pointe du'criftal repréfente à-peu- 
près l'angle folide d’un cube; & lorfqué plufieurs pointes 
pareilles font grouppées & fe ferrent les unes contrée les 
autres, on feroit tenté de les prendre pour un aflemblage 
de criftaux cubiques ; c'eft ce qui a fait dire à quelques 
auteurs, fur un faux aperçu, qu'il y avoit du quartz 
cubique. \ 

J'ai des criftaux à deux fommets de cette même variété, 
qui font d’une netteté & d’une tranfparence parfaite : j'en 
aï un autre coloré en vert par une ftéatite, qui n’a qu'une 
feule pyramide, maïs dont les plans font trois pentagones 
complets, en forte qu’on n’aperçoit entr'eux aucun indicé 
de triangles. Tout cela fe concilie, comme on voit, avec 
la flrudure que j'ai adoptée, & de laquelle il fuit que 
trois faces, prifes alternativement dans chaque pyramide, 
font dans un cas différent des trois intermédiaires, de 
manière qu'il doit en réfüulter fréquemment un afpe&t tel 
que celui qui vient d’être décrit. 


TROISIÈME VARIÉTÉ. 
Criffal de Roche, à facentes rhomboïdales. (Fig: 11) 


Il arrive quelqüefois que les angles folides, à la bafe 
des. pyramides de criftal de roche, fe trouvent remplacés. 
par des facettes spro, qui font des rhombes parfaits, 
ayant leurs côtés sp, 50, parallèles aux côtés gb, gh des 
faces correfpondantes fur les pyramides *, Ces facettes, 


*° Ce parallélifme feul fuffit pour | plan intérceptera un quadrilätère fem- 
prouver que les facettes dont if s’agit | bfableà fp ro. Soitgl (fig. 15) la 
font de vrais rhômbes. Car, fup- | grande diagonale de ce quadrila- 
pofons que l'on faffe pafler un plan | tère; ayant mené la ligne d u perpen- 
coupant par les arêtes gb, g'h ; ce | dieulaire fur d /, cette ligne féra le * 


M i} 


92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


quoique bien prononcées, ont ordinairement uñ afpeét 
terne & mat ;. elles n’affectent aucune difpofition fymé-‘: 
trique par .rapport au polyèdre, dont elles modifient la 
forme, & je n’en ai jamais vu plus de deux ou trois fur 
un même criftal. Pour trouver la loi de décroiflement qui 
les produit, reprenons le cas où le dodécaëdre du criftal 
de, roche réfulteroit d’un affemblage de rhomboïdes avec 
des. décroiflemens, par deux rangées de molécules pour 
les faces a og. Concevons un plan coupant qui pañle par 
les arêtes a 0, ae (fig. 3); la fection faite par ce plan fera 
néceflairement parallèle à. l’une des facettes rhomboïdales 
spro. (fig. 11). De plus, le point e par lequel paffe 1a 
fection, étant au milieu du côté f/,f1 lon confidère l'effet 
de la même fection fur la face du rhomboïde, parallèle à 
abhd, on concevra que cette feclion doit tomber fur un 
point 4, fitué de manière que l'on ait (fig. 3 & 12) 
41 — +4/%*; donc o k fera la feétion du plan coupant 
fur dhil, Menons 4 u parallèle à ok; foït gmn le triangle 
menfurateur , rapporté au plan du rhombe Adli; on aura 
qm, Mn, parallèles à hi, iu : d'ailleurs, g # étant auflt 
parallèle à 4 ou ok, fe trouvera fur le plan de la coupe 
faite dans le criftal. Or, gm:mn::hi:iu::4hi:il; donc, 
la ligne 4u.ou:04 pañlera fur une fuite d’angles de rhom- 
boïdes , fouftraits par quatre rangées, en allant de 2 vers. 
il, De plus, les lignesao, ae (fig: 3). paflent par des 
angles de rhomboïdes **; d’où il fuit, que fi l’on fuppofe 


| Doncey/7&fpro (fig. 11) font 


rayon ‘oblique de l'hexagone régulier 
lun & l’autre des rhombes parfaits. ! 


qui forme la bafe de. Ja pyramide: 


fupérieure du criftal. De plus;le point 
+ tombera au milieu d’un des côtés 
du triangle équilatéral infcrit à cet 
hexagone. Donc du = 214; donc 
aufh /x — du —2#fd; d'où l’on 
conclura que gl —=.2.g.1. Soit 
27 17 (fig. 16. ),41e quadrilatère 
que nous confidérons ici; lestriangles 
3 & ts. 1zétant ifocèles , on aura, à 
caufedegr=1l,py =Jl=gzzuUx. 


*. Les triangles e k 7, a o d 


(fé.3) étant femblables, on a eZ 
: LR 


t:sad:do;or,el=Lfl=+ad, : 
Donc/k == 40e] 2:17, 

F#-C'éft une fuite Inécellaire de 
la pofñtion de ces Hynes qui abou- 
tiffent au milieu des côtés d 4, {1 
Un coup-d’œil jeté fur les lignes 
AC, AO (fig. 6) qui font la même 
fontlion, aidera à concevoir cet effet. : 


DIS mIONCHIL Er N4CrE 8. 93 
ces rhomboïdes réduits à des dodécaëdres, le même plan ‘ 
coupant interceptera un certain nombre de ces dodécaèdres, 
& ‘par conféquent, la facette spro réluliera d’une loi de 
décroiffement, par quatre rangées de dodécaèdres, paral- 
lèlement à l'arête 0 g. 

Pour mettre la plus grande précifion poflible dans Ia 
defcription des formes du criflal de roche, il m'a paru 
intéreflant de rechercher une méthode à l'aide de laquelle 
on püt déterminer rigoureufement les angles de fes polyèdres. 
J'ai trouvé dans les facettes / pro, des données pour éva- 
luer ces angles, d'après le principe dont j'ai déjà fait plu- 
fieurs fois ufage, & qui confifte à admettre l'égalité parfaite 
de deux quantités entre lefquelles l’obfervation ne laiffe 
apercevoir aucune différence fenfible. 

H fuit du parallélifme des lignes s p, g b, d’une part, 
& s0,gh, de l’autre, que l'angle ps0— bg. De plus, 
chacun de ces angles eft fenfiblement égal à langle 
gbäou gd b, àla bafe des faces de la pyramide. Cela polé, 
il s'agit de réfoudre le problème fuivant. Æraut donnés deux 
triangles ifoceles b g d,bgh, dont les Lafes foient entr'elles 
comme le côté de l'hexagone régulier eft à celui du triangle équi- 
latéral infcrit, 7 dont les côtés bg, gd, gh, adjacens à ces 
bafes, foient tous égaux entr'eux, © fuppofant de plus que les 
angles à la bafe du premier triangle [oient égaux à l'angle du 
Jommet du fecond ; trouver la mefure de ces angles. 

Concevons que le triangle à g À foit pofé fur le triangle 
gb d, de manière que le côté g } du premier tombe fur 
le côté g b du fecond, & le côté gb du premier fur le 
côté b d du fecond, ainfi que le repréfente la fig. 14, dans 
laquelle les lettres extérieures appartiennent au triangle 
bg d (fig. 11) & les intérieures au triangle à g 4. Cela 
pofé, ces triangles ayant même hauteur g 4, font entr'eux 
comme leurs bafes D d, bg. Donc, (fig. 11).gaxbd 
:bhxgn::bd:bg; d'où lon tire /ga) x (bg) 
— (bh} x {gn), en fupprimant le faéteur commun 4 4, 
& élevant au carré chaque nombre de l'équation. 


94 MÉMOIRES D= L'ACADÉMIE ROYALE 

Or (gn}" = (bg? — (bn), & (ga) = (bg) 
— (ba} —(b8) — + (bn), à caufe que 6 a eft la 
moitié: du côté d’un hexagone régulier, dans Jequel 8 # 
eft la moitié du triangle équilatéral infcrit, Subftituant les 
de de /gn) & (g a on aura NET72 mo + À 

US Lg) — (bn) À = 

(er — (bn) ]. Soit bg — rlerayon, 4 nie 

mus de l'angle bgn; on aura fr — >x)r — ds C3 
(ri — x); d'où Fon tire: x* Luragnrt = — ré 
Cette équation réfolue donnex° — - ir hr. Je prends 
le digne négatif pour Îa raifon que je dirai plus bas, & 
j'ai NE 53 x =7rV( A logar. x — 97614394, 
qui répond à C6 D va à à 5 1" 30”; donc l'angle bg h — gd 
== pdib == 705 Fr 20800 qui eft conforme à l'obler- 
vation *, Il eft facile de déduire des valeurs -précédentes, 
les mefures des différens angles indiqués dans les dévelop- 
pemens des criftaux **, 

Si, dans l'équation x — nr Æ £r, on prend le 
frgne pofitif, on aura x* — 27°, &x — 27 y (3). Cette 
expreffion donne la folution d'un autre problème dans 
lequel on fappoferoit l'é égalité de l'angle gb d, non plus avec 
l'angle 6 g 4, mais avec fon fupplément. Or, ce problème 
ne peut avoir lieu pour une pyramide, mais feulément pour : 
le cas où les triangles g d b, g h b feroient fur un même 
plan, & appartiendroient à un hexagone régulier ; car ici,. 
on a évidemment l'angle g à d (fig. r 3 ) égal au age 
de bgh. Efleétivement, fr fon fait REA N PE 
onaurax —=V{/r —z3r)—=:2rv(3), comme ci-deffus. 


* IT n’eft peut-être pas inutile de | mêmes valeurs, que l’angle formé 

remarquer que les facettes {pro {fig. | par l’incidence de P ’une.quefconque;; 

14) font parfaitement femblables | og; (fig. 2) des faces de la pyra- 

aux rhombes du grenat dodécaèdre. | mide fur le pan voifin gopr du 
*F On trouvera, d’après Îes | prifme, eft de 1424 14! 20”, 


72 Fa 


Mer, de lAe.R. der Je, An. 2760 Lag.g4 AIN, 


FL Bouaz se 


# 


antenne 


P1.II. 


Herr. de lAe.R.des Se. An, 1780 Leg. 94. 21. V 


Fig. 10 
CE 


Fe Couxe se. 


ml 
SAS LS 
Cnperh at TS 


DES SCIENCES. 95 


PREMIÈRE COMÈTE 
Obfervée en 1786, 


Par M. MESss1ER. 


| lits Comète fut découverte à l'Obfervatoire royal, 
par M. Méchain, le 17 Janvier au foir; elle paroïfloit 
à l'épaule gauche du Verfeau, près de l'étoile 8, & au- 
deflous d’une belle nébuleufe qui eft placée à a tête de 
cette conftellation que M. Maraldi obferva le premier en 
1746, en obfervant la comète qui parut cette année /Mém. 
de l'Académie , 1746, page ÿ 6) : je l'ai rapportée fur da 
carte de la route apparente de da célèbre comète obfervée 
en 1759 (Mémoires de l'Académie, 1760, page 404). 

M. Méchain me fit part de la découverte de cette co- 
mète, le lendemain dans laprès-midi, & me communiqua 
lobfervation qu'il en avoit faite: la voici. Le 17 Janvier, 
à 6" 35' 38" de temps moyen, la comète avoit d’afcen- 
fion droite 3204 5237", & de déclinaifon 5411 11”, 
auftrale. Je plaçai ma grande lunette acromatique , montée 
fur fa machine parallactique, dans le plan du méridien, 
pour pouvoir da chercher les foirs; mais les mafles de 
cheminées qui s'élèvent au couchant de mon obfervatoire , 
devoient m'ôter toute efpérance de la voir, fi par fon mouve- 
ment elle s’'abaifloit, au lieu de s'élever au- deflus de 
horizon. 

Le foir du 18, le ciel fut totalement couvert dans le 
temps qu'il falloit la chercher; à fept heures, le ciel fe 
découvrit en grande partie au couchant, mais c'étoit trop 
tard pour pouvoir la chercher de mon obfervatoire. 

Le 19, le ciel fut parfaitement beau toute la journée & 
le foir: vers les cinq heures, dans un grand crépufcule, 
je recherchai l'étoile 8 du Verfeau, troifième grandeur, que 
je trouvai aifément avec ma lunette, & qui me fervit à bien 


96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


régler le fil du micromètre , fuivant le parallèle de cette 
étoile: c’étoit auprès. d'elle que M. Méchain avoit vu da 
comète le 17, & c’étoit aux environs de cette étoile que je 
devois la chercher. J'employai beaucoup de temps avant de 
Ja trouver, le crépufcule qui régnoit alors étoit encore trop 
confidérable pour pouvoir la découvrir: fe crépufcule étant 
diminué, je la trouvai avec ma grande lunette, elle paroif- 
foit fur le parallèle & peu éloignée de l'étoile 8 du \'erfeau: 
- la comète aflez grande, aflez claire, Île noyau brillant envi- 
ronné de nébulofité, fans aucune apparence de queue; fes 
apparences étoient plus fenfibles que celles de la belle 
nébuleufe qui eft placée à la tête du Verfeau ; la compa- 
raifon pouvoit s'en faire aifément, étant très-peu éloignées 
l'une de l’autre. Avec une lunette de nuit de 1 $ pouces 
de foyer, je pouvois voir [a comète, mais foiblement, 
à caufe du crépufcule qui régnoit alors. Je comparai trois 
fois {a comète, direétement à l'étoile 8 du Verfeau : voici 
les déterminations qui en furent faites avec foin. À 5° 44/ $' 
de temps vrai, la comète précédoit l'étoile 8, au fi horaire 
du micromètre, de 14 18" 15"; la comète étoit plus auftrale 

ue l'étoile, de 22! 20": de ces différencesobfervées, & de 
la pofition de l'étoile que je fuppofe de 3204 4/ 28" pour 
le 19 Janvier, il réfulte pour l’afcenfion droite de la comète, 
318446! 13", & pour fa déclinaifon, 64 52/27", auttrale, 
ayant fuppolé la déclinaifon de l'étoile, de 64 30’ 7". 


Table des trois pofitions de la Comète, que j'ai déterminées 


par B du Verfeau , le 19 Janvier 1766. 


TEMPS. | AscENsION | pÉcyinaIs. |! FFERENCE|DIFFERENCE 


] de de 
VRAI. droite, auflrale. Pafes déclinaifon: 
sr 44 5"|3184 46" 13"|64 52° 27 |— 14 181 $"|+ 22° 20! 
se 52, 8 1318. 45. 58 |6. 52. 44 |— 1. 18. 30 |+ 22. 37 
6. 7.441318. 45. 2816. 53. 33 |[— 1. 19. 0 |+ 23.26 


Le 


MEN SUÉéMR NC E 620 1! 97. 


Le temps devint fi mauvais les jours fuivans, qu'il ne 
fut pas poffible de revoir cette comète; comme elle appro- 
choit du Soleil, l'on efpéroit qu'on pourroit la revoir le 
matin après fa conjonction; je la cherchai, par un beau 
temps, dès les premiers jours de Février, mais mes recher- 
ches furent infruétueufes, ce qui fit conjedurer qu'elle avoit 
paité dans l’hémifphère auftral, & qu'elle n’étoit plus vifible 
fur notre horizon. Je n'ai point appris qu’elle ait été ob- 
fervée ailleurs qu'à Paris; ainftf'on n’a que deux obfervations, 
qui ne font pas fufffantes pour connoître Îles élémens de 
cette comète, à moins qu’on ne reçoive d’ailleurs quelques 
obfervations. 


Mein. 1786. N 


9% MÉMOIRES DE L'ACADÉMHIE ROYALE 


Mo M OL «RME 
CONTENANT LES OBSERVATIONS 
DE LA SECONDE COMÈME 
de 1786, 


Obfervée a Paris, de l'Obfervatoire de la Marine, 
depuis le 11 Août jufqu'au 11 Septembre ; 
&7 au chateau de Saron en Champagne , depuis 
le 16 Septembre jufqu'au 26 OGobre (a). 


Par M. MESSIER. 


RE Comète fut découverte à Srough près de Windfor 
en Angleterre, le 1.” Août, par if Careline Herfchel, 
fœur du célèbre obfervateur à qui nous devons la connoif- 
fance de la nouvelle planète qui porte fon nom, & qui a 
enrichi l’Aftronomie de plufieurs découvertes qu'il a faites, 
à l’aide des grands inftrumens qu'il a conftruits lui-même. 

L'Académie fut inftruite de la découverte de cette co- 
mète, par une lettre de M. Blagden, fecrétaire de la Société 
royale de Londres, adreflée à M Bertholet: voici l'extrait 
que je pris de cette lettre, por’pouvoir chercher la comète 
de mon obfervatoire. 

« La comète étoit à peu-près à égale diftance des étoiles 


» £ & y de la grande Ourfe, & des étoiles a, d & c de la 


(a) C'eft la vingt-fixième des comètes que j'ai obfervées, & la 
foïxante-treizième dont l'orbite ait été calculée, en fuivant la Table 
des comètes qui eft rapportée dans lAftronomie de M. de la Lande, 
rome II], page 266; &7 tome IV, page 704, 


D E*s’ SCIE NOC E 5. 99 


chevelure de Bérénice; la comète formoit un angle très- 
obtus avec ces diftances, & elle étoit d’un degré environ 
au nord de l'étoile « de Bérénice. Aiff Herfchel en fit La 
découverte avec un télefcope newtonien qui ne groffifloit 
que trente fois, & dont le champ étoit d'environ un degré 
& demi; la comète y paroifloit, le 1.” Août, comme une 
tache nébuleufe. » 

Cette obfervation ne déterminoit pas le lieu du ciel où 
il falloit la chercher, fon mouvement n'étant pas connu. 
Le 11.Août au foir, par un beau temps, je la cherchai 
avec attention dans la conftellation de 1a grande Ourfe, & 
aux environs de la chevelure de Bérénice; après bien des 
recherches, je la trouvai, au moyen d’une lunette de nuit 
de quinze pouces de foyer, entre les cinq étoiles connues 
de la chevelure de Bérénice, les 20°, 31°, 34°°, 41° 
& 43", fuivant l'ordre qu'ont les étoiles dans le catalogue 
de Flamftéed. Ayant trouvé {a comète avec cetté lunette 
de'nuit, j'employai pour déterminer fa pofition une grande 
funette acromatique de quarante pouces de foyer & de qua- 
rante lignes d'ouverture, garnie de fon micromètre à fils. 
La comète fut comparée à plufieurs des étoiles que je viens 
“de nommer; de la comparaïfon qui fut faite avec l'étoile 
trente-unième, il en eft réfulté la pofition fuivante. Le 
11 Août, à o heures 27 minutes $8 fecondes du foir, 
temps vrai, la comète avoit d’afcenfron droite 1 90 degrés 
ÿ1 minutes 29 fecondes, & de déclinaifon 29 degrés 
3 minutes 26 fecondes, boréale: la comète fut encore 
comparée deux fois à la même étoile & aux étoiles 41 & 
43 ; les pofitions en font rapportées dans une T'able qui eft 
à la fuite de ce Mémoire, que je nomme fable premiere, 
contenant toutes les pofitions de Ia comète; & à la fuite 
de cette table, il y en a une feconde contenant les pofitions 
des étoiles qui ont fervi à fa détérmination, on y aura 
recours pour toutes mes obfervations. 

Le noyau de a comète paroïfloit, à la grande lunette, 
-environné d'une grande nébulofité, fans aucune apparence 


Ni 


oo MÉMOIRESDE L'ACADÉMI8: ROYALE 


fenfible de queue. La comète n'étoit pas vifible à la fimple 
vue. 


Le 12, elle avoit les mêmes apparences que le jour 
précédent ; la Lune qui étoit fur Fhorizon, empéchoit de 
reconnoître l'étendue de la fumière de la comète; elle fut 
comparée aux mêmes étoiles que le 11. 


Le 13, le ciel fut affez beau l'après-midi; vers Îes 
cinq heures il tomba une pluie d'orage, le ‘ciel enfuite 
s’'éclaircit en grande partie; j'obfervai la comète, qui ne 
parut pas avoir augmenté de lumière : à l’inftrument elle 
étoit très-apparente, le noyau brillant étoit environné d’une 
grande nébulofité: elle fat comparée plufieurs fois aux 
étoiles 41 & 43 de la chevelure de Bérénice. 


Le 14, il tomba une pluie abondante, une grande partie 
de l'après-midi, ce qui Ôtoit prefque toute efpérance de 
voir la comète; mais vers les neuf heures, la pluie ayant 
ceflé, les nuages fe féparèrent, & peu de temps après le 
ciel devint fort beau : j’obfervai la comète, & je la com- 
païaï à la quarante- troifième étoile de Bérénice, & à une 
étoile de fixième à feptième grandeur, qui n'avoit pas 
encore été déterminée, & qu'on trouvera dans la feconde 
table qui ef à la fuite de ce Mémoire, fous le n° r. La comète 
fut comparée auffi à la belle nébuleufe qui eft placée entre 
les Chiens de chafe & le Bouvier. [ Je découvris cette nébu- 
leufe, le 3 Mai 1764 (voyez Memoires de l'Académie, 
année 1771, page 454) la troïfième du catalogue]. La 
comète reflembloit à cette nébuleufe, pour la lumière & 
étendue de la nébulofité ; la comète cependant étoit un 
plus apparente. Dans la feconde table, j'ai rapporté fa 
pofition fous le 7.” 3. 


Le 16, il tomba de la pluie l'après-midi, le ciel enfuite 
refta prefque totalement couvert, fur-tout au couchant, 
où la comète paroiffoit; javois perdu prefque toute efpé- 
rance de la voir, cependant je la vis entre les nuages, & 
je l’obfervai; mais les obfervations que j'en fis font un peu 


$ D'ESs SCIENCES. 107] 
douteufes; elle fut comparée plufeurs fois à la quarante- 
troifième étoile de Bérénice. 

Le 17, le ciel fut fort beau depuis huit heures du foir 
jufqu'à neuf, mais alors je n’étois pas à mon obfervatoire, 
efpérant que le ciel fe conferveroit comme il étoit, mais à 
neuf heures il fe couvrit au couchant; je vis cependant la 
comète plufieurs fois dans les intervalles des nuages, & 
plufieurs fois j'avois commencé à la comparer à la quarante- 
troifième étoile de Bérénice, mais au pañlage de la comète 
au fil horaire, des nuages furvenus empêchèrent de ly 
obferver. La comète paroïfloit ce foir plus belle que les 
jours précédens, on commençoit à lui voir une queue, 
mais d’une lumière extrêmement foible & rare : avec un 
peu d'attention’, & dirigé par la grande lunette, on voyoit 
la comète à la fimple vue. 

Le 18, la comète paroifloit foiblement à travers des 
nuages rares qui étoient à l'occident, & affez étendus; je 
la comparai avec peine à l'étoile quarante-troifième de 
Bérénice, à l'étoile, ».” 1, que j'avois déterminée, & deux 
fois à la nébuleufe, 1.” 3, dont j'ai déjà parlé, elle en étoit 
affez près; je jugeai que le 19, elle fe trouveroit en con- 
jonction avec elle, de manière que les deux atmofphères 
anticiperoient l’une fur l’autre, & je l'annonçai à l’Aca- 
démie. Dans un intervalle de nuages, la comète paroiïfloit 
d’une lumière claire & fenfible, avec une queue très-foible 
difficile à apercevoir , qui alloit fe terminer fur la nébu- 
leufe, ce qui lui donnoït 1 degré .+ environ de longueur 

Le 19, vers les huit heures & demie du foir, la comète 
& la nébuleufe étoient dans le champ de la lunette & 
en conjonction , la différence des centres n'étoit que de 
6 minutes 45 fecondes en déclinaifon; elles avoient de 
la reffemblance, foit pour la forme, pour la lumière, & 
pour la grandeur, l’on auroit pris aifément lune pour 
l’autre, la comète cependant un plus apparente, on Jui 
foupçonnoit une queue comme le 18 : cette conjonction 
-étoit curieufe; de ciel n'étoit pas parfaitement beau, ce 


102 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALr= 

qui diminuoit encore l'apparence de l'une & de l’autre. La 
comète fut comparée plufieurs fois à la nébuleufe, à la 
quarante -troifième étoile de Bérénice, & à l'étoile déter- 
minée, #.” r. Toutes cès comparaifons ont donné douze 
déterminations du lieu de la comète, qu'on trouvera dans 
la première table. 

Le 21, le couchant fut en partie découvert le {oir; je 
comparai la comète directement à l'étoile, n° 9, cinquième 
grandeur, du Bouvier, fuivant Flamftéed; & celle-ci fut 
comparée aufli plufieurs fois à « de la même conftellation: 
je m'attachai à bien déterminer cette étoile, #.° 9, parce 
qu’elle devoit fervir plufieurs jours de fuite à la détermi- 
nation du lieu de la comète. 

Le 22, le ciel fut en partie couvert le foir; la comète 
ne put être comparée que dans fes intervalles que les 
nuages laifloïient entr'eux, à la même étoile du jour pré- 
cédent, 7.” 9. De ces comparaifons, il a réfulté trois pofi- - 
tions de la comète, qu'on trouvera dans la première table, 

Le 23, il tomba de la pluie une grande partie de l'après- 
midi, elle continua jufque vers les neuf heures du foir, 
le ciel alors devint aflez beau: la comète paroïfloit dans 
la lunette avec éclat, on lui foupçonnoit une queue, mais 
d'une fumière extrêmement afloiblie. La même étoile, »,° 9, 
du Bouvier, fervit à déterminer fon lieu; trois détermi- 
nations en font rapportées dans la Table des politions. 

Le 24, le ciel fut couvert {a plus grande partie de l'après- 
midi, avec pluie: le foir, le ciel devint parfaitement beau 
& pur, la comète paroifloit dans la lunette avec toute fa 
lumière, je pouvois la voir encore aflez près de lhorizon, 
quoique dans les vapeurs; le noyau paroifloit brillant, 
environné d'une grande nébulofité, on ne faifoit que lui 
foupçonner une queue d’une lumière très-foible, & très- 
courte. La comète fut comparée quatre fois, à des heures 
différentes, à la même étoile, ».° 9, du Bouvier; les pofi- 
tions en font rapportées dans a première Table. 

Le 25, le ciel fut en partie couvert l’après-midi; le foir 


RE Su ONGAINE, N-CLE Se 103 


x 


ilLcommença à s'éclaircir à l'occident , & peu de temps 
après les nuages fe diflipèrent: la comète, avec la lunette, 
fut mife en comparaifon avec la nébuleufe, n° 3, fa lu- 
mière étoit un peu plus apparente, & elle ne paroiïfloit pas 
avoir diminué depuis plufieurs jours. Pour déterminer fon 
lieu , je la comparai, comme les jours précédens, à la 
même étoile, 2.” 9, du Bouvier, & à une feconde étoile 
de feptième à huitième grandeur, qui n’avoit pas encore 
été déterminée : a pofition de cette étoile éft rapportée 
dans la {econde table, fous le ”° 2, 

Le 27, il tomba de la pluie toute fa matinée, & l’après- 
midi le ciel fut couvert; le foir, les nuages fe féparèrent, 
& j'obfervai la comète, que je comparai trois fois à l'étoile « 
du Bouvier , de troifième grandeur, & trois fois à une 
étoile nouvelle de fixième à feptième grandeur, qu’on 
trouvera dans {a feconde table, fous ie #.° 3. 

Le 28, le ciel fut couvert l'après-midi, avec pluie, elle 
continua de tomber jufqu'à huit heures du foir; les nuages 
fe féparèrent enfuite à l’occident, & j'obfervai la comète, 
que je comparai directement à la même étoile €, & à la 
nouvelle, #.° 3. ; 

Le 29, le ciel fut couvert la plus grande partie de Ia 
journée ; le foir il s’éclaircit, & peu de temps après ïl 
devint parfaitement beau, excepté le couchant qui l'étoit 
moins, la comète y paroïfloit un peu obfcure ; je la com- 
pärai direétement, comme les deux jours précédens, à la 
même étoile « du Bouvier, & à une feconde étoile de 
feptième à huitième grandeur, que j'ai rapportée dans la 
feconde Table, fous le n° 4. 

Le 30 Août, le ciel fut couvert avec pluie une grande 
partie de la journée, le foir il s’éclaircit, & j'obfervai la 
comète, que je comparai direétement à la même étoile «. 
Le 34, la comète devoit fe rapprocher encore davantage 
de cette étoile. 

Le 31,4e ciel fut couvert l'après-midi, avec du vent; 
le foir il yeut quelques éclaircis au couchant, mais de peu 


ro4 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALrE 


4 


de durée : comme a comète étoit près -de l'étoile € di 
Bouvier, j'eus le temps de la comparer deux fois à cette 
étoile ; les pofitions en font rapportées dans la première 
Table. 

Le 1.* Septembre, le ciel fut parfaitement beau le foir; 
je comparai la comète à la même étoile « du Bouvier. 

Le 4, il tomba de la pluie dans l'après-midi, le ciel 
enfuite devint fort beau, & continua de l'être jufqu’au 
coucher de la Lune, & alors il commença à fe couvrir. 
La comète, vue à la lunette, paroïfloit perdre de fa lu- 
mière; cette apparence pouvoit provenir aufli de la lumière 
de la Lune qui, lors de mes obfervations, étoit fur l'horizon. 
La comète fut comparée trois fois à la même étoile € du 
Bouvier, & deux fois à l'étoile JL de la mème conftellation, 
cinquième grandeur; les pofitions en font rapportées dans 
la première Table. 

Le s, le ciel fut couvert l'après-midi, avec un peu de 
pluie, & ce ne fut que vers les huit heures & demie du 
foir que je vis la comète entre les intervalles des nuages; 
mais à neuf heures les nuages fe diflipèrent , & le ciel 
devint parfaitement beau au couchant. Je comparai la co- 
mète à l'étoile 4 du Bouvier. 

Le 6, le temps fut fort beau le foir, mais {a grande 
lumière de la Lune afoiblifloit confidérablement celle de 
la comète : à la lunette, on Îa voyoit encore très-bien, 
le noyau brillant, fenfible & environné de nébulofité. Je 
comparai la comète directement à l'étoile « de la Cou- 
ronne & à l'étoile # du Bouvier, que Flamftéed, dans fon 
catalogue, marque de feptième grandeur. 

Le 7, le ciel fut beau toute la journée & le foir; mais 
il y avoit dans Fair beaucoup de vapeurs, la Lune qui 
étoit près de fon plein, répandoit une grande lumière qui 
rendoit les apparences de la comète peu fenfibles ; on ne 
pouvoit la voir que foiblement avec la grande lunette, 
avec une lunette acromatique de deux pieds on ne pouvoit 
pas l’apercevoir. Je comparai plufieurs fois la comète aux 

mêmes 


DES SN ASIC D E IN:C.E Sc xo$ 
gere étoiles que la veille, « de la Couronne & & du 


ouvier; elle fut aufll comparée à une étoile que je dé- 
términai, & qu'on trouvera dans {a feconde table, fous 
fe n° 5. | | 

Le 9, le ciel fut couvert en grande partie l'après-midi, 
- mais le foir il s’éclaircit au couchant; je cherchai la comète 
que je n'avois pu voir la veille, à caufe du mauvais temps: 
le foir, la grande lumière de la Eune nuifoit beaucoup 
à cette recherche; l'ayant trouvée, je reconnus qu’elle 

erdoit fénfiblement de fa lumière ; elle paroifloit fur le 
parallèle de l'étoile y de la Couronne; je la comparai deux 
fois à cette étoile, une fois à une étoile de huitième gran- 
deur, #.° 7; trois fois à une étoïle, aufli de huitième gran- 
deur, #” #8, & deux fois à une troifrème de même grandeur, 
n° 11. L'on trouvera dans la feconde table {a pofition de 
ces étoiles, fous ces mêmes n° 7, 8 & 11; & la détermi- 
nation de la comète par ces étoiles, dans Ja première table. 

Le 10 Septembre, le ciel fut en partie couvert l’après- 
midi, & fans nuages le foir ; la Lune qui étoit à lorient, 
nuifoit peu par fa fumière à celle dela comète qui étoit 
au couchant; celle-ci paroïfloit avec plus de lumière que 
les jours précédens, parce que la Lune étoit plus loin: je’ 
la comparai aux mêmes étoiles que le 9; & à l'étoile 9 de 
la Couronne, quatrième grandeur. | 

Le r1, le temps fut fort beau le foir; je cherchai {a 
comète avant le lever de la Lune, on la voyoit dans la 
lunette avec aflez de lumière, mais diminuée de grandeur; 
elle fut comparée trois fois à y & trois fois à #, lune & 
l’autre de la Couronne; & une fois à une étoile de huitième 
à neuvième grandeur, qu'on trouvera dans {a feconde table, 
Tous Le ».° 9, Je déterminai auffi, 1e même foir, plufieurs 
étoïles qui devoient férvir les jours fuivans à la détermi- 
nation de: fon lieu: Ces obfervations du 11 Septembre, 
font des dernières faîtes à Paris, à l’obfervatoire de Ia 
Marine; la fuite fut continuée au château de Saron en 
Champagne, | | ty hu re 

Mén. 1786, Q 


ïo6 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 

Suire des Obférvations de la Comte, faires au châteatt 
de Saron, qui eff j minutes 37 fecondes de temps, à 
lorient du méridien de l'obfervatoire de la Marine: 
haureur du Pôle, 48 degrés 33 minutes 4ÿ fecondes.. 


Devant pafler mes vacances au château de Saron, je partis 
de Paris le 13 Septembre, pour m'y rendre: comme j'avois 
deffein d’y fuivre la comète jufqu’à fa difparition entière, M. 
le Préfident de Saron voulut bien me feconder dans mon 
projet, & me donner toutes les facilités dont je pouvois 
avoir befoin pour la fuivre & l’obferver. Je trouvai au 
château de Saron trois pendules à fecondes, un quart-de- 
cercle en bois, le 1imbe recouvert d’une lame de cuivre; 
ce quart-de-cercle avoit deux pieds de rayon: une grande 
lunette acromatique de 40 lignes d'ouverture, peut-être 
la meilleure qui {oit fortie des mains de Dollond, à laquelle 
javois adapté le micromètre à fils de ma grande lunette 
de l’obfervatoire de la Marine, le même micromètre qui 
m'avoit fervi pour les précédentes obfervations de cette 
comète. Cette lunette de M. le Préfident de Saron avoit 
de plus la commodité d’être montée fur une machine paral- 
lactique faite en bois & très-folide. 

Le 15, je plaçai les inftrumens, ainfi que les pendules, 
& j'établis pour le lieu de mes obfervations le veflibule du 
château qui avoit deux grandes portes vitrées, placées vis- 
à-vis l’une de l’autre, l’une au midi & f’autre au nord; 
cette dernière étoit celle qui devoit fervir à mes obferva- 
tions: la pendule à fecondes de M. Ferdinand Berthoud 
étoit placée dans le veftibule; comme la lentille de cette 

endule n’étoit pas garantie du vent, je la trouvai fouvent 
arrêtée, les deux autres fervoient à la remettre à l'heure, 
de manière qu’il peut y avoir des erreurs dans la réduction 
des temps vrais des obfervations ; mais la comète ayant 
peu de mouvement, les erreurs qu’il peut y avoir ne peu- 
vent pas y influer beaucoup. Les trois pendules étoient 


DES SCIENCES: to7 
fouvent réglées par des hauteurs correfpondantes du Solei, 
& comparées enfemble. 

. Le ciel à Saron eft ordinairement plus beau & plus pur 
qu'à Paris. 

. Le 16 Septembre, le ciel étant parfaitement beau Îe 
foir, je cherchai la comète avec la grande lunette; je a 
trouvai fur le parallèle de deux étoiles qui étoient près 
June de l’autre, & que j'avois eu foin de déterminer à 
Paris, ayant reconnu que la comète approcheroit de ces 
étoiles ; l’une de ces étoiles avoit plus de lumière que 
l'autre, je l’eflimai de la huitième grandeur, & c'eft à 
celle-là que je comparai la comète: on en trouvera quatre 
pofitions dans la première table, & celle de l'étoile eft 
rapportée dans la feconde, fous le #.° 10. 

La comète paroifloit avoir perdu beaucoup de fa lumière 
depuis ma dernière obfervation faite à Paris le 11 fep- 
tembre au foir, je ne pouvois plus a voir avec une lunette 
de nuit de quinze pouces de foyer ; à la grande lunette, 
on la voyoit encore aflez bien, le noyau aflez clair, envi- 
ronné d’une légère nébulofité. 

_ Le 19, le ciel fut parfaitement beau Îe foir; la comète, 
dans la lunette, paroifloit plus belle que le 16, ce 
qui pouvoit provenir du ciel plus ferein; la comète 
fut comparée à la même étoile, 1.” 10, & à deux autres 
étoiles nouvelles, 1.” 2 & 1 3, de feptième & de huitième 
grandeur; elles furent comparées à l'étoile, 1.” 10. On 
en trouvera les pofitions dans la feconde table, & celle 
de la comète dans la première. 

- Le 20, par un beau temps, je comparai la comète 
à l'étoile, n° 12. 

Le 21, la comète vue à [a grande lunette, paroifloit 
aflez belle, le noyau comme un point de lumière très- 
brillant, environné d’une nébulofité qui avoit de l'étendue; 
comme le ciel étoit parfaitement beau & pur, j'effayai fr 
je pourrois la voir encore avec la lunette de nuit, je 1a 
vis, ais avec beaucoup de difficulté, & pour la voir, il 

O ïj 


108 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
falloit étre dirigé par la grande lunette. Je comparai 1a 
comète à la méme étoile que les deux jours précédens, 
n° 12, & à l'étoile, »” ro d'Hercule, cinquième gran- 
deur, fuivant le catalogue de Flamftéed. 

Lé 22, le ciel fut très-beau le foir, la comète paroif- 
foit à la grande lunette comme les jours précédens; on 
remarquoit aifément, & par un beau temps, qu’elle per- 
doit chaque jour peu de fa lumière. Je comparai Ia 
comète trois fois à l'étoile, ».” ro, d'Hercule, fuivant 
Flamftéed. | 

Le 23, la comète fut comparée à la même étoile; les 
pofitions en font rapportées dans la première table. 

Le 29, vent violent & pluie pendant la journée; vers 
les fept heures du foir, ce grand vent diminua, le ciel 
alors s’éclaircit en partie; dans les intervalles des nuages, 
je cherchaï la comète que je n’avois pu voir depuis le 23, 
à caufe du mauvais temps ; l’ayant trouvée au moyen de 
la grande lunette, je la comparai plufieurs fois à une 
étoile de feptième grandeur qui fut comparée direétement 
à B d'Hercule : l’on trouvera la pofition de cette étoile 
dans la feconde table, fous le n° 14, & celle de la comète 
dans la première. 

Le 30, il tomba de Ia pluie une partie de la journée, 
& dans les intervalles, le ciel fut couvert; vers les fept 
heures du foir , le ciel, du côté du couchant, fe découvrit 
en partie, j'obfervai la comète qui s’étoit approchée de 
l'étoile du 29, r4, je la comparai plufieurs fois à cette 
étoile : les pofitions en font rapportées dans la première 
table. Le ciel n'étoit pas pur lors de ces obfervations, & 
la Lune étoit fur horizon, de manière que ce n’étoit pas 
fans peine qu’on pouvoit voir la comète dans la lunette. 

Le 1.” O&tobre, le ciel fe découvrit en grande partie 
le foir, j’'obfervai la comète que j'avois peine à reconnoître 
dans la lunette, tant fa lumière étoit afloiblie ; elle l’étoit 
encore par celle de la Lune: Ja comète étoit fur le parallèle 
de la même étoile, ° 74, à laquelle elle fut comparée 


DES SCIENCES. 109 


trois fois, & à des heures différentes : les pofitions en font 
rapportées dans la première table. 

Le 3, le foir, il y eut beaucoup de nuages ; dans les 
intervalles, le ciel n’y étoit pas pur, & la Lune fur l'horizon 
répandoit une grande lumière; tout s'oppoloit à ce qu'on 
püt bien voir & reconnoître la comète; quoiqu’elle fût dans 
la lunette, on ne pouvoit que l'y foupçonner, de manière 
que l’obfervation qui en fut faite, en la comparant avec 8 
d'Hercule qui fe trouvoit fur fon parallèle, doit être 
regardée comme douteufe ; je n'ai pas faiffé que de la 
rapporter dans {a première table. 

Le 5, il tomba de Ia pluie une partie de Ja matinée & 
de l'après-midi, avec un vent très-violent qui s’éleva vers 
les trois heures & demie. Le foir, le ciel fe découvrit en 
grande partie au couchant; mais la Lune fur l'horizon ÿ 
répandoit une grande lumière qui étoit fuffifante pour 
éclairer les fils du micromètre, de manière que la comète, 
quoique dans Îa lunette, y étoit comme effacée, je ne 
pouvois que l’y foupçonner; les obfervations que j'en ai 
faites doivent être regardées comme douteufes : elle fut 
comparée directement à l'étoile 8 d'Hercule, & trois fois 
à une étoile dont le lieu fut déterminé en Ia comparant 
direétement à £; l’on trouvera fa pofition dans la feconde 
table, fous le ».° 15. 

Le 11, il tomba une grande pluie d'orage vers les cinq 
heures trois quarts de l'après-midi, il y avoit des éclairs 
& du tonnerre au loin; le ciel enfuite fe découvrit en 
grande partie. J’eus beaucoup de peine à retrouver la co: 
mète que je n'avois pu voir depuis Îe 5: il fallut employer 
à cette recherche l'étoile B d'Hercule, fachant que la dif- 
férence de paffages au fil horaire du micromètre, entre 
l'étoile & 11 comète, devoit étre d'environ 33 minutes; 
ce moyen me réuflit, je vis la comète, mais d’une {lumière 
extrémement foible; je la comparai à une étoile de huitième 
grandeur , dont le lieu fut déterminé les jours fuivans, en 
la comparant à d’autres étoiles déjà connues : on trouvera fa 


zio MÉMOIRES De L'ACADÉMIE RoYALF 


pofition dans la feconde table, fous le ».° 76; & celle de 
la comète dans la première. , 

Le 13, le ciel fut en partie ferein le foir ; je comparai 
le comète, avec beaucoup de peine, à caufe de fon peu de 
lumière, à la même étoile, #.” 16. 

Le 14, le ciel fut parfaitement beau le foir ; la comète 
fut comparée à la même étoile, #.° 16, & à la 212.°° du 
catalogue de M. Darquier (ce catalogue eft imprimé dans 
nos Mémoires, volume de 1779, page 367). J'obfervai le 
pañlage de la comète au fil horaire du micromètre, fans 
éclairer les fs, il n’y avoit pas d’autre moyen; efflayant de 
les éclairer, même le plus foiblement poflible, la comète 
auroit difparu , tant fa lumière étoit afloiblie. 

Le 16, par un beau temps, j'obfervai la comète avec 
les mêmes difficultés que ci-deflus ; je la comparai trois fois 
à la même étoile du catalogue de M. Darquier, n° 272. 
Sur ces trois déterminations, j'ai pris un milieu qui a donné 
Vafcenfion droite & la déclinaifon de la comète avec plus 
de précifion; elle eft rapportée dnns la première table, 

Le 20, le ciel fut parfaitement beau le foir; la comète 
fut comparée directement à la même étoile que ci-deffus. 

Le 23, par un très-beau ciel, j'obfervai encore Ia co- 
mète, mais toujours avec beaucoup de difficulté,ne pouvant 
que la foupçonner, quoique dans Ia lunette; je la comparai 
encore deux fois à {a 207."° étoile du catalogue de M. 
Darquier, & trois fois à une étoile de cinquième à fixième 
grandeur, que je déterminai en la comparant à la 207.°°: 
l'on trouvera fa polition dans la feconde table, fous le 
1° 17, & celle de {a comète dans la première. 

Le 26 Otobre, le ciel fut beau comme le 23 ; la Lune 
qui fe couchoit vers fept heures un quart, favorifa Ia re- 
cherche de la comète, mais quoiqu'elle fût dans la lunette, 
j'avois bien de la peine à la voir, de temps à autre elle 
échappoit à ma vue; je l’obfervai cependant, & la com- 
parai quatre fois à la même étoile, 1° 17; on pourra en 
prendre un milieu pour avoir plus exactement fon lieu: 


Difeisst s Se: IE: Nr ec: Es. III 
j'ai rapporté ces quatre pofitions dans la première table, 
& celle de l'étoile dans la feconde. 

J'aurois pu voir encore la comète quelques jours de plus, 
avec la même difficulté, mais je l’abandonnaï, jugeant que 
les -obfervations que je pourrois en faire, deviendroient 
trop incertaines, par la difhiculté de l’obferver : ainfi c’eft 
au 26 Octobre que fe font terminées mes obfervations fur 
cette comète. 

Suivant mes obfervations, cette comète a été obfervée 
depuis le 14 Août jufqu'au 26 Oétobre; ce qui fait un 
intervalle de foixante-dix-fept jours qui comprennent qua- 
rante-trois jours d’obfervations , & ces quarante-trois jours, 
cent quatre-vingt-une déterminations du lieu de la comète, 
en afcenfion droite & en déclinaifon. 

J'ai rapporté dans une première table qui eft à Ia fuite de 
ce Mémoire, toutes les afcenfions droites & déclinaifons de 
la comète que j'ai obfervée, avec la différence de pañlage 
entre la comète & les étoiles au fi horaire du micromètre, 
& les différences en déclinaifon entre Ia comète & les 
étoiles; ces différences font marquées des fignes + & —: 
le premier indique qu'il faut ajouter ces différences obfer- 
vées, aux pofitions des étoiles avec lefquelles Ia comète 
a été comparée, pour avoir celle de Ia comète en afcenfion 
droite & en déclinaifon ; le fecond figne indique qu’il 
faut ôter. L 

La feconde table renferme les afcenfions droites & les 
déclinaifons des étoiles qui ont été employées à la déter- 
mination du lieu de 1a comète, tant celles qui ont été 
prifes de différens catalogues, que les étoïtes que j'ai déter- 
minées par de nouvelles -obfervations, en les comparant 
à des étoiles déjà connues. Leurs pofitions font réduites au 
temps des obfervations, & je n’y ai fait d’autres réductions 
que celle qu’on trouve dans les catalogues , fous le titre 
de variation annuelle. 

Je joins auffi à ce Mémoire une carte célefte, divifée en 
degrés d’afcenfion droite & en degrés de déclinaïfon; j'y ai 


412 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
rapporté toutes les poftions de la route apparente que Îa 
comète a tenue parmi les étoiles fixes, pendant la duréé 
de mes: obfervations; & à l'infpection de cette carte, il 
fera facile de juger de la pofition de la comète & de celle 
des étoiles qui ont été employées à fa détermination: ces 
étoiles font renfermées chacune dans un cercle. On verra 
aufli par cette carte, que la comète a commencé à paroître: 
à Stough, près de la chevelure de Bérénice; qu'elle l'a 
enfuite traverfée; qu’elle a paflé par les pattes de derrière 
du Lévrier le plus méridional; par le Bouvier, au -deffus 
d'Aréturus; au-deflous de fa Couronne; & qu'elle à ceflé 
d'ètre obfervée à la fortie de la conftellation d’Hercule. 


Les élémens de l'orbite de cetté comète, ont été calculés 
par M. Méchain; on les trouve imprimés dans fa Comnoif- 
Jence des Temps de 1789, page 322: les voici. 

Lieu du nœud afcendant...... sn e ÉEsT4d" 220 40) 
Inclinaifon de l'orbite. . 4... 1 .. CARPE 
Lieu du périhélie fur Forbite. ..,...4: $. 9: 25. 36. 
Logarithme de la diflance périhélie. . .. 9,612889. 


Paffage au périhélie, 7 Juillet 1786, à 22% o° 12°, temps moyen, 
à Paris. 


Soi mouvement réel, direct. 


TABLE 


DYLE 15; : SC AE NC ES. 113 
6 MONS 2 Von 04 


Des pofitions apparentes de la feconde Comire obfervée | 
en 1786, à comparée avec les Étoiles Jixes, depuis à 
ü le 11 Aour Jufqu'au 26 Otobre. 


DiFFÉRENCE| DIFFÉRENCE 


ASCENSIONS|DÉCLINAIS. F da 
droites delaComète| en afcenf. dr. | en déclinaif. F 3 LE ë avec Îelquelles 
de la Comète| obfervées. | de Ja Comète | dela Comète Se LE ë la Comère 
obfervées. Boréale, |aveclesÉtoiles.laveclesÉtoiles.| ? * | * a été comparée. 


D. M. S. 


ÉTOIiLeEst 


tHHttt 


TT 27: 57 
+ 23: 38 
St? 45 de Bérénice. 
c27i58 
+ 12. 2 
+ 28. 39 
+ 17 14 
+ 28. 37 ‘ 
— MARS 45 43 
19$+ 39° 36 == TAC DSO EI ASS 43 
195. 40. 21 + 520: SPA 45. |à 4 
|195. 42. 6 TH 0e 14 0] + 20. 56 | 4 43 
195. 42. 9 Ge 59-22 + 9. 3r Ÿ 6.7 ! | déterminée, 
195« 41. 56 Bd LM 0 05e RE EE toute 
195+ 44 6 + 0.16 of + ar kr 4.$ 43 
9: 31. 54198. 44. 21 3e 16° 15] + 24 31 4.5 43 
9- 49. 26|198. 45-51 H 3: 17. 45| + 24° 32 | 4,5 43 }de Bérénice, 
10. Se 1198. 46.36 + 3: 18. 30] + 24. 34 | 4.5 | 43 
11e Sr 39/198. 49. 58 “H 3-21. 52] + 24, 38 | 4. 3 
18] 8. 15, s9l2or. 38. — 14 3.30] + 13, 3 67 1 { détermin, cideflus, 
8. 15. S9i201. 38. 11 — 126 30] — 5,41 | 74, 3 | nébulcufc ci-deffus.} 


Men, 1786. P 


x14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Suite des pofiions apparentes de la feconde Comète, 'c. 


ASCENSIONS|DÉCLINAIS. DiFrFÉRENCE| DIFFÉRENCE ÉTOILES 


TEMPS 


Sa}lo4 
sop :N Ÿ 522107 


2 
: & 
1786 she droites delaComète| en afcenf. dr. | en déclinaif. ne avec lefquelles 
rai . É x 2 x 
"L 2 AE de la Comite| oblervées. | de la Comète | de la Comète | 5, & Ja Comite 
es erv. ; à ah à DR 2. L 
obfervées. Boréale. laveclesÉtoiles.| aveclesEtoiles. 57 a été comparce. 


re ete 
H, M. s.| D. M. S:. 
SRE 27 


——_————— 


Août. 18| 9. 18. 28l20r. at 6 43 | de Bérénice. 
9. 18. 28/201. 41. 16 + 0. 1 | détermin. ci-deflusif} 
9e 18. 2B|201. 41. 26 — 1.23. 15 3 | nébuleufe. 

19 | 7: 54 231203. 3-43 + 7-35: 37 43 | de Bérénice. 
7e 5423/203. 3° 38 + 0 22. 7 1 | détermin. ci-deflufii] 
8. 15e 491203. 4+ 46 + 0.23. 15 1 | la même. 
8. 15. 49|203. 4. 41 o. © 0 3 | nébuleufe. 
9. 1253/1203. 7° 36 + 7. 39- 30 43 | de Bérénice. 
9. 153|203. 07: 31 + 0.26. 0 1 | Étoile ci-deffus. 
9. 1-53|203. 7. 26 + 0. 2. 45 3 | nébuleufe. 
g. 10. 30203. B. 16 + 0. 26. 45 1 | celle ci-deflus. 
9 8 CD A7 1 | la même. 
8 + 0. 4 3 | nébuleufe. 
+ 0. 32. 1 | celle ci-deflus. 
0. 830 3 | nébuleufe. 
+ 3e 13-15 É 1 | celle ci-deffus, 
pe $ 9 
— 0. 46. $ 9 
+ 0. 35 s AUS 
+ 0. 35: $ 9 l 
yo 36. 5 9 
SE RTE s 9 
+ te 58. $s 9 
STATE" 5 4 ph 10 
+ 3. 12. s 9 
+ 3 14 s À 19, 
4 3e 15e s 9 
FA Nyri 5 9 
. + 4° 31! $ 9 
53 MPa 53 $ 9 
54155048 3023 5 9 
54 43|— 0. 12, 39 7:8| 2 déterminée. 


| 
. 
| 
D Es WrSNCÉT EN N: €: Es. 115 


- Suite des pofitions apparentes de la feconde Comère, à ce. 


Temps |ASCENSIONS|DÉCLINAIS.| DIFFÉRENCE | DIFFÉRENCE à à ÉTOILES 
er droites delaComète| en afcenf. dr. | en déclinaif. A 8 5 ë avec lefquelles 
# x x " + A = 2 à. 
des Obferv. de la Comète Te de la Comète dela Comète ARE LL (Gornète 
obfervées, Boréale. |avec les Étoiles. |avec des Étoiles. | * & | a été comparée, 
Due 


UTC EC Ms S. 

7: 58. 41213. 43. 59|28. 41. 36]— 5. 11. | + 42. 38 & | du Bouvier. 

7: 58. 41l213e 43e 59/28, 41. 35] © 6. o| + 18. 22 3 

8. 46, 411213. 46. 14/28. 41. 27|+ 0 8. 15] + 18. 14 3 a même détermin. 
8. 46. 411213. 46. 21/28. 41. 26|— 5. 8. 45| + 42. 28 € 

9: 10. 43213. 47. 36128. 41. 20[— 5, 7, 30| “+ 42. 22 € Vu Bouvier, 

9: 10, 431213. 47. 44/28. 41. 19|+ © 9. 45| + 18. G 3 L : 

8. 45e 30/214 59. 44/28. 33. 30 1. an. 45| + 10. 26 3 Ÿia même ci-deffus, 
8. 47. 42/214. 59. 50/28, 33. 4s|— 3. 55. 7| + 34. 47 € 

gs nr, 221$. 1. 628. 33. 34]— 3. 54 o| + 34 36 3 

9e 29» 22215. 1. 2928. 33. 24|— 3. 53. 37] + 34. 26 £ 

7: 51 9/216. 9, 44/28. 25. 53|— 2, 45. 22] + 26. 55 € fdu Bouvier. 

8. 50. GÂ216. 12. 6128, 25. 46|— 2. 43. o| + 26. 48 € 

9: 4te 0216. 14, 36/28. 25. 20|[— 2. 40. 30| + 26, 22 € 

9: 41e 01216, 144 39/28. 25. 19|— 0. 29. 4$ ©. o “ 4 À déterminée, 

7: 45: 55217. 20. 1428. 17. 27|— 1, 34. 52] + 18. 29 | 3 £ 

8. 16: 32[217. 21. 29/28. 17. 20|— 1. 33. 37] + 18. 22 3 € 

8. 47. 50|217. 22, $9|28. 17. 17]— 1, 32. | + 18. 19 3 € 

8. 55: 49/218. 32. 31|28. 8. 38|— o, 224 45] + 9.40 3 € 

ge 1» 42/218. 32. 36/28. 8. 38] — 0. 22. 30| + 9.40 | 3 € f Bouvier 

7: 5 6% 3[219. 38. 28/27. 59. 46|+ 0: 43. 22] + o. 48 3 € 

8. 19, $l219, 39. 21/27. 59. 34l+ o. 44 15] “+ 0. 36 3 € 

104 2. 19219. 44. 21/27. 58. 58|+ 0. 49. 15 o. o 3 € 

7- 46: 54/222. 55. 5627. 30. 34|— 0. 53. 45 26. qu if: 2 Ÿ 

8,9: 51/222. 56. 36/27. 30. 18|+ 14 30] — 28. 40 |, + € 

8. 9. S1|222. 56. 34/27. 30. r9|— 0. 53: | — 16. 56 $ + —- 
8. 58. 43/222. 58. 36/27. 30. o|4 4. 3. 30] — 28. 58 | 3 € 

8. 58. 43/222. 58. 34127. 29. s9|— o. 51. 7] — 17. 16 $ À \ Bouvier, 

B.usae 27224 1. 56/27. 20. o|# 0. 12, 15] — 27. 15 $ 4 

9-14 46224 à. 5827. 19. 38|+ $ 7. 52 39- 20 3 € 

9 14 40224 2. 56!27. 19. 29|+ 0. 13. 15] — 27. 46 $s % 

9- 23: gag 3. 41/27. 19-46] 0:14 0] — 27. 29 $ J Ç 
74 38. 31/225. 00 s1f27, 10, 141— 6, 24 o| — ? a {de la Couronne, 


116 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaAL 


Suire des pofitions apparentes de la feconde Comère, à'c. 


: ; 5 

ASCENSIONS | DÉCLINAIS.|DIFFÉRENCE|DIFFÉRENCE ee £ 

a a 

droites delaComete| en afcenf. dr.-| en déclinaif. | tx 5 = 

. [dela Comète| obfervées. | de la Comète | de Ia Comète | = g 2 

des Obferv. LA À AS SLT 5 ° 
obfervées. Boréale. |avecles Étoiles. avec les Étoiles. à 


x | 


. A S, 


7.138 31 + 0: + b 
8. 15. 22 — 6. 22. 45] — 16. 31 | 2.3 02 
8, 15. 22 : + 0. 14 37] + 2. 9 7 b 
8. 49, 46|225. + 0. 16. 22| + 1. 40 7 b 
8. 5. 52|226. — ÿe 21. 15] — 27.18 | 2.3 a 
BASE 26 + 1m 15 45] — 8. 37 7 D 
8. 5- 521226. 7 5 + 2.25. 7 5- 55 8 s 
8. 36, 51/226. 26126..$9. 10 1. 16. 45] — 8. 5x 7 b 
9. 19. 38/2262 6. 18126. $9.: 1 [+ 1. 18. 37| — 9. o 7 b 
9e 44 45/226 7e 26/26. 58. $4 4 1e 19. 45] — 9. 7 | 7 b 
8, 29. 27228. 4. 14126. 37. 37|— 0. us 7| + 13. 14 8 8 
8. 29. 27228. 4. 13126. 37. 47 |— 4. 26 o| + 10. 6 8 11 
8. 29. 27|228. 4, 17|26. 57. 43 |— 5. 22° 45] v— 25. 3ù 4 > 
9e..7et 41228) 5, 2926.37. 25 |[— o. 13: 52] + 13. 2 8 8 
9. 7. A4l2284 5. 2826.37. 22 À 4:24, 45] + 9. 4 8 11 
9e 7 4228. 5e 25/26, 37. 21|— 5.210 37] — ar, 53 4 > 
9: 37: 56|228. G. 40|26..36. 45 [+ 1.129. co] + 9, sx | 6.7 6 
9e 37: 56/2284 6. 51126. 36. 43 |— 0. 12, 30] + 12. 20 8 8 
9e 37: 56|228. 6, 40|26. 36. 45 [+ 0. 37. -o| + 7. 19 8 7e 
7- 46% 16229. 0. 36/26. 26. 56/4 0.41. 15] + 2.35 8 8 
7. 46. 16229. a. 36|26. 26. 5$|— 3. 29. 37| — 0. 46 8 11 
7- 46. 161229. 0. 40|26.27. G|— 45:26, 22| — 32. 8 4 > 
7. 46. 16/2129: 0. 39/26. 26, 52|— 6G,, 9. 30| — 17.20 + A 
8. 34. t4l2294 2 43126. 26. 31 | 0. 43: 22] + 2. 8 | .8 8 
8. 34. 14/2209. 2. 43/20. 26. 28|— 3.:27. 30] — 1. 13 | .8& 11 
8, 34. 14229. 2. 40/26. 26. 31|— 4 24 22] — 32:43 .# > 
8. 14. 14/2209. 2. 39/2626. 24|— 6, 7. 30| — 17. 48 4 Î 
7-33: 54/2209 57e 47/26 15+40|— 34:29, 15] — 43.34 | .4 Ce 
7e 33e 54/2292 57. 47/26. 154 39|— seras 2al — 48.33 a LÀ 
8: 3. Sof229. 58. 39/26. 15. 12 |— jesrie 30] — 29.+ 0 4 CA 
8. 3.501229. 58, 47/26. 15. 14]— 3.128, 15] — 44. 0 | .4 x 
8. 3e jol229. 584 311206, 15. 13 |— ©, 14 45 o, o | 8.9 ÿ 


. 


ë 
le 
: 


E 


ÉTOILES 
avec lefquelles 
Ja Comète 
a été comparée. 


du Bouvier. 
Couronne. 


Bouvier. 


Co iront. 
du Bouvier, 
déterminée, 


Bouvier, 
déterminées. 


Couronne. 


déterminées, 


Contes 


de la Couronne. 


dé étermiinées. 


Couent 


| FRE 


N 


_ 4 ; DEN ISIN 2 SGic} At EUNE cl E! s. 117 


Suite des pofirions apparentes de la feconde Comète, à c. 


ASCENSIONS |DÉCLINAIS.| DIFFÉRENCE|DIFFÉRENCE 
droites dela Comëi£| en afcenf. dr. | en déclinaif. 

de la Comète| obfervées. | de la Comète | de la Comète 

obfervées. Boréale, |avecles Étoiles. |aveclesÉtoiles. 


Temps 
avec lefquelles 


vrai . L 
la Comiète 


des Obferv. 


*s2[lO14 s2p 
1n2puris) 
s2j1017 
S2P O'N ? 221270 


a été comparée. 
Ne AU 


AGENTS NO eue À Couronne, 
26, 15. 2 l 
26. 14. 58 
25: 19: 21 
2$+ 19 15 
29e 18. 13 
24. 44. 25 - 
24, - JI 
24e . 19 
24. . 18 
249 32e 53 
ART 47) 
24+ 21, 21 
24 21.754 
2422." © 
24 . 27 
AREAS TS 
24 10. 36 
24 10. 37 
24e 10: 33|— 
1234 59. 361 — 
23 59: 241 = 
13 


déterminées, 


| d'Hercule, f 
ci-deflus détermin. à 


d'Hercule, 


Om = = VW MW WW R DB 0 Re b 8 
M LAURE DA SAR RO 


8. 
8. 
8. 
7 
8. 
8. 
8. 
9+ 
9 
9. 
8, 
8. 
7° 
8. 
8 
8. 
8. 
7e 
7 
7° 
7 
Te 
8. 
D 2 
8. 
8. 


OL 2400 

- 10|245. 

8. 27° 101245. 

8. 32. 12|245. 
8, 8. 541246. 15. 32 
8, 20. 561246, 16, 2 


déterminée, 


DUHHHEHEE TI IEERÉEEEREEET EI TEHEET 
NON NON NN NON Na dm da da dd hi N M NN N N co co co œ œ œ 


1786. 


26 


Temps 


x 


| 


NON A NN AN AN @N NN SM 9 SN NN M 9 2 


vrai*: 


des Obferv. 


118 


Suite des pofitions apparentes de la feconde Comte, à c.. 


ASCENSIONS|DÉCLINAIS.| DIFFÉRENCE] DIFFÉRENCE 


droites en déclinaif. 


MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 53 


dela Comète| en afcenf. dr. 


de la Comète obfervées. 
obfervées. 


D M. S. 


246. 
247. 
249 
249. 
249. 
249. 
252. 
252. 
254 
254. 
254 
254% 
254. 
254. 
256. 
258. 
258. 
260. 
260. 
260. 
260. 
260. 
261. 
261, 
261. 
261. 


16. 


39* 
1. 


32 
12 
43 


43 
Dir 
. 28 
. 10 
. 40 
NEA 
1:57 
es 
55 
44 
. 14 
14 
“37 


Boréale. 


M 5, 


Et 
. 11. 
Se 
52. 


de la Cométe| de la Comète 
avecles Étoiles. |aveclesÉtoites. 


NME SRNREEESE EE ESNEEEELT 


M, 


nt) 5 


© 
ù 


© © © Or æ R O0 O0 = = © © © © 


© 70 “oO © 
© 4e 0 «4 


re 


a 
a & |" ET: Of1 L E/S)R 
De T ë avec lefquelles 
£ S.à 3 Ia Comète 
Lu | a été comparée.n 

£ 

Ra TT 
7 Lake 
3 B | d'Hercule, 

ë S À déterminée. 

3 B | d’Hercule. LI 
8 .| 15 | déterm. ci-deflus.M | 
8 16 

8 16 

; ; déterminée, 

8 16 À 

8 16 

5.6 | 212 
5-€ | 212 
5-6 | 212 /M. d'Arquier, 
5-6 |62a2,4€ 

5-6 | 212 

5-6 17 | déterminée. 
5-6 | 207 M. d'Arquier. 
5.6 17 celle ci-deflus. 
5-6 | 207 | M. d’Arquier. 
s-6 17 

56 Ls17 à : 
5-6 | :7 )celle ci-deffus, 
5-6 17 

s-6 17 


D ES 


S'CcA.EN cr 5. 
TABLE 


119 
LE 


Des Afcenfions droites & des Déclinaifons des Étoiles avec 


lefquelles la 


feconde Comète de 1 786 a été comparée. 


Leurs poftions font réduites an tèm s des Obfervations. 
Po) IP: 


droite 


des Étoiles. 


r90. 18. $9 
194 13+ 23 


195. 28. 6 


202, 


41. 31 


216. 
218. 


55 6 
38. 25 
49: 41 
224 47. 41 
226. 


223e 


223. 


FO 


227: 29% 40 


19. 21 


13. 16 


24 51 
17. 38 


29. 
24: 


ASCENSION | DÉCLINAISON 
des Étoiles 
Boréale. 


*sa]Io1g sp 


infpuci) 


Saflo1z sap 
SN P SANT 


Noms DES ÉToizes, 
qui ont fervi à la détermination 


du lieu de Ja Comète. 


à J 


de Bérénice, comparée äa 43€ Comète comp. 
les 11 & 12 Août. 

Bérénice, comparée à la 43.° 
les 1r,12 & 13 Août. 

Bérénice Comète comparée lesrr, 12, 13 5 14, 
16, 18 & 19 Août. 

nouvelle déterminée. Comète comparée les 14; 
18,19 & 21 Août. 

la nébuleufe. Comète comparée es 14, 18 & 
19 Août. Conjonét. le 19. 


Comète comparée 


| Bouvier, comparée à €. Comète comp. les 21,2= À 


23,24 & 25 Août. 

nouvelle, comparée au r.° 9 du Bouvier. Comète 
comparée le 25 Août, 

nouvelle, comp. à « du Bouvier. Comète comp] 
les 27 & 28 Août, 

nouvelle, comp. 3 fois à e du Bouvier. Comèr 
comparée le 29 Août, 

du Bouvier. Comète comparée Îes 27, 28, 29, 
30 & 3r Août, 1,4 & $s Septenibre, 

nouvelle, comparée à & de la Couronne. Comète. 
comparée Île 7 Septembre. 

Bouvier, comparée à €. Comète comparée les 4 
& $ Septembre. 

Bouvier, comparée à & de la Couronne. Comèr 
comp. le 6 & le 7 Septembre. 

nouvelle, comp. à4 du Bouvier. 
le 9 Septembre. 

nouvelle, déterminée. Comète comp. le 9 Sept. 

nouvelle, comp. à y de {a Couronne, Comet 
comp. les 9 & 10 Septembue. 

nouvelle, comp. à A de {a Couronne. Comite 
comparée le 11 Septembre. 

de la Couronne déduite de /a Connoif. des Temps. 
Comète comp. les 6 & 7 Septembre. 

nouvelle double : c'eft Ja plus Es déterminée 
Comète comparée les 16 & 19 Septembre. 


Comète comp. 


4120 MÉMOIRES. DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Suite de la Table des Afcenfions droites, dc. 
RL CCS ARRE LEP, DEEP ET ERIC Te CNUCED, 6 
Noms DES ÉTOILES 


; 2 

ASCENSION| DÉCLINAISON £ 
F4 qui ont fervi à la détermination 
&s 


droite Boréale 
des Étoiles. des Étoiles. 


"SIT S2p | 
inspueis) 


du Jieu de la Comite. 


5 
à, 
É 


nouvelle, comp. à l'Étoile nouv. »,° 8, Comète 
comp. fes 9 & 10 Septembre. 


233° 27 de la Couronne, comparée à æ, Comète comp, 
les 9, 10 & 11 Septembre. 

235% 7.5 nouvelle, comp. à l'Etoile, n. 10. Comètecomp. 
les 19,20 & 21 Septembre. 

235$. :10, de fa Couronne, comparée à «, Comète comp. 


les 10 & 11 Septembre. 

nouvelle, comparée à l'Étoile, n° 10, Comète 
comparée le 19 Septembre. 

d'Hercule, déduite de Flamfléed.. Comète comp: 
les 21,22 & 23 Septembre. 

245. 16. 10 . d'Hercule. Comète comp. les 3 & ; O&obre. 

nouvelle, comp. à B d'Hercule. Comète comp; 
les 29, 30 Septembre & 1.5 Oétobre. 

nouvelle, comparée 2 fois à 8. Comère comp: 
le ÿ O&obre. 

du Catalogue de M. d'Arquier. Comète comparée 
le 23 O&obre. 

nouvelle, comp. à 8. Comète comp. les 11, 
13 & 14 Otobre. 

253+ 51- 22 ‘ du Catalogue de M. d'Arquier. Comète comp. 
les 14, 16 & 20 Octobre. 

nouvelle, comp. 3 fois à la 207.° ci-deffus. Comète 
comparée les 23 & 26 Oétobre. 


OBSERVATION 


74 * 
CARTE CZZZÆSTZÆ Ju represente route cpparentde la Seconde C1 
Grandeur des Etoiles. 


# # # g 4 + OX A JG rue 
2 4 # 6 7 8 æ comparee 


Grave par F le Goure à aprés Less de M. Asrter . 


Mer. de lAe.R. 


Je Ansr8ô Pagrto. LU FL. 


io D » : ; ? up RS CHEL, le Aoit près dela Chevelure de Berenice?. 
CARTE CELESTE gra represente dervute apparente lt Seconde COMÉTE obrernee en 1786 Dévouvertea Séngt prés de Windeor en Angleterre, par HMrolne HBRS CHBL, de 1 Août près de la Chevelure de Bérénice 
; y Etoiles Obrervee a PARIS ta SARON depuir Len. Ait nuqu'a 26. Octobre 
Res pre Lar ME MESSIER 


209 200 
Arcenson 


\ 


2786) 


\ 
FT —0 \-rée 


cleutron 


BOUVIER 
Leaf 


Le 


SERPENTAIRE VACURT 


ra ÊE 
! —%. # | # 


Z Gouxx d'aprèr Le à LM Menrier 


D'Es SCIENCES. 121 


PRO E RCA RO N 
D'UP ASS AGESD.ERM ER CU .R E 


SU RSEBD'INQUE DU SOLEIL; 
Le 4 Mai 1786 au matin, 


Faire à lObfervatoire de la Marine. 
Par M MESSIER. 
15 3 Mai, le ciel fut parfaitement beau pendant la mati- 


née, mais l'après-midi il fut couvert en grande partie; 
le foir, vers les dix heures, il le fut entièrement, & con- 
tinua d’être couvert la nuit du 3 au 4. Le 4, à cinq heures 
du matin, il tomba de la pluie, elle continua de tomber 
jufqu’à fix heures & demie, le ciel enfuite refta entièrement 
& également couvert jufqu’à huit heures. Le temps annoncé 
pour la fortie de Mercure, étoit pañlé de plus d'un quart- 
d'heure; mais l’erreur du calcul avoit été de près de quatre 
heures fur le pañfage de 1753, que j'avois obfervé, & qui 
étoit femblable à celui de cette année, dans le nœud def 
cendant; cela me fit attendre, je reftai dans mon obferva- 
toire : à huit heures, les nuages commencèrent à fe féparer 
au couchant; un vent du fud-oueft qui régnoit alors, 
éclaircit l'endroit où étoit le Soleil, & je vis Mercure qui 
étoit encore fur fon difque, éloigné de fa fortie de plu- 
fieurs minutes. 


La veille du pañage, j'avois eu foin de placer dans Îe 
plan du méridien ma grande lunette acromatique, montée 
fur une machine parallaétique, & garnie de fon micromètre 
à fils que j'ävois dirigé fur Ie mouvement apparent du 


Soleil. Je"profitai des intervalles que laifloient entr'eux les 
Mém. 1786, 


Lû 
le 6 Mai 
1786, 


122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


nuages pour déterminer la pofition de Mercure; je pris des 
différences de pañlages au fil du micromètre, entre le pre- 
mier bord du Soleil & le centre de Mercure, ainfi que les 
différences en déclinaifon entre 1e bord inférieur du Soleil 
(dans la lunette qui renverfoit) & le centre de Mercure. 
Voici la table de ces obfervations : la pendule réglée fur 
le mouvement des Fixes, fa marche étoit connue par les 
midis obfervés le jour du paflage, avant & après. 


Table des Obfervarions. . 


Temps |D1FrFÉR.|DIFFÉR. 


DES TEMPS VRAI 
PASSAGES | des paflages des pañlges des de 
au fil horaire. de Mercure. | à la pendule, | pañfages. | déclinaif. 


masses 
HS MS, M. S | M. 5. 


1:°° bord du Soleil.|....,...... 22. 53. 19 
Centre de Mercure. 22 $3e 30 
2.° Obfervation. 
1." bord du Soleil. 
Centre de Mercure. 
3. Obfervation. 
1." bord du Soleil, 
Centre de Mercure, 
 Obfervation, 

1.7 bord du Soleil.| . 
Centre de Mercure. 
5° Obfervation. 

1." bord du Soleil.| .....,..... 234100-138 
Centre de Mercure. 


Oo. 11 10. 18 


22, 57» 47 
22e 57+ 57 


8. 14 484 


23e 4 26 
23e 4» 


ss. 


8. 21, 25+ 


23+ Se 
23- 


CPC 


8. 21. 58+ 


Era 
c © 


9 
RS 
»|= 
D RS TP) 
© 
€ 
v]- 


Mercure étant fur le Soleil, je comparai fon diamètre à 
l'épaiffeur d’un des fils du micromètre ; le diamètre du fil 
mefuré enfuite, me donna pour celui de Mercure 1 5 fecon- 
des, mais cette comparailon fut faite à la hâte, à caufe des 
nuages fréquens qui couvroient de temps à autre le Soleil ; 
iLen eft de même des obfervations rapportées ci-deflus, 


DES SCIENCES. 123 


Pour la fortie de Mercure, le Soleil étoit moins couvert, 
& l’obfervation que j'ai faite de fa fortie eft précife. Pour 
cette obfervation importante de {a fortie de 1a planète, 
j'avois placé fur la lunette fon plus fort équipage qui grof- 
fifloit cent cinquante fois le diamètre de l’objet; je voyois 
très-bien & très-diftintement Mercure & le bord du Soleil, 


Temps vrais 
à 8 36° 28” 
8. 38.11. 
8. 39. 57. 
Depuis plufieurs jours, on voyoit fur le Soleil quatre 
grandes taches environnées de beaucoup de petites; ces 
taches paroïfloient dans la partie boréale du Soleil, & 
Mercure, dans fa route, devoit en pafer fort près. Ce 
f paffage de Mercure obfervé ailleurs qu'à Paris, dans toute 
fa durée, aura peut-être déterminé plufieurs aftronomes 
à le comparer à ces grandes taches: je les ai obfervées 
| plufieurs jours de fuite. Voici feurs pofitions pour les 3, 4, 
& 5 de Mai; elles furent obfervées le 3 à 10" 0’ du matin, 

temps vrai. 


Premier contact de Mercure au bord du Soleil, 
J’eftimai le centre de Mercure fur le bord du Soleil, 
Contact extérieur pour la fortie de Mercure. 


Vin 


lu br- 


Le 4, jour du paÿage de Mercure à 9" 42, & le $ à gi 38! 


Le 3 Mai 1786. Le 4. Le 5% | 


PASSAGE] Dirrér.|DIFFÉR.||PASSAG E IDirrér,|Dirrér, ||PASSAGE|Dirrér.|Dirrés. 
à Ja à la de de à Ja de de 
Pendule, Pendule, |paflage. | déclisaif, Pendule. |paflage. |déclinaif, 


LE 
- SOLEIL 
& les Taches. 


H+ M, 5. M, S. He M. S, M. S. M. 5, 

LE bord du Soleil. | 0, 29. 19 0, 29. 16 
la tache z, 14 39 ||0. 29, 36 To. 17 |15:.47 |lo. 29. 25 lo. 9 |16. 38 
… la tache LA 10, 27 ||o0: 29: ÿ2+]0: 33 L|rr. 35 ||o. 29. 30-+|0. 22+l12. 43 
‘Ja tache c. 9- 36 ||o. 29. 53+/0. 34+/10: 48 ||o: 29. 40 +|o. 242111. 53 
la tache 4. 8. 13 lo. 30423 |r.l:æ | 9. 20 ||o. 30. 7 |o. sr ro. 44 
31. 49æhlo. 31. 33 |2. 14 |31. So ||o: 31. 30412. 142131. 48 


SR der. Lada) Rd ot di lie ti MN OT 
Qi 


124 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

La feconde colonne de cette table contient le paffage 
des deux bords du Soleil & des taches, au fil horaire du 
micromètre. 

La troifième, la différence de paflage entre le premier 
bord du Soleil & le milieu des taches. 

La quatrième, les différences de déclinaifon entre le bord 
fupérieur du Soleil & les taches, en minutes & fecondes. 


La tache «& qui pañloit la première au fil horaire du mi- 
cromètre, étoit aflez ronde le 4, & paroïfloit de la grandeur 
de Mercure; les taches à & c étoient les plus grandes, 
elles étoient alongées, finiffant en pointe; la dernière d 
étoit {a plus petite, elle paroïfloit en forme de croiffant. 
Ces quatre taches étoient chacune environnées de nébulo- 
fités formées de points bruns très-foncés, & très-diftinéts 
à la lunette. 

Je joins à cette obfervation de Mercure, un deffin qui 
repréfente le Soleil, Mercure & les taches, d'après mes 
déterminations de trois jours, favoir , des 3, 4 & s de 
Maï; j'ai lié d’un trait celles de la même tache : les taches 
obfervées le 3 y font défignées par la tache mife en hachure, 
les limites de l'atmofphère en points; le 4, comme elles 
paroifloient fur le Soleil, les taches en noir; le s, la 
tache en blanc entourée d’un trait, & l’atmofphère toujours 
en points. 

Ce pañlage dé Mercure fur le Soleil avoit été annoncé 
& calculé d’après les tables de M. de la Lande. L'obfer- 
vation de la fortie du centre, fuivant moi, fut faite à 8 heures 
38 minutes 13 fecondes; & fuivant l'annonce de la Con- 
uoiffance des Temps, pour 7 heures 45 minutes. Différence 
de l’obfervation avec {e calcul, 53 minutes 13 fecondes. 

Cette grande différence à laquelle M. de la Lande ne 
s'attendoit pas, lui fit defirer, pour rectifier fes tables, des 
obfervations de Mercure dans fes plus grandes digreflions; 
en conféquence il fit inférer l’avertiflement qui fuit, dans 
la Gagette de France du 11 Juillet 1786. 


DIENS SCIE NC E 5. 125$ 

« Le fieur de la Lande, dans un Mémoire Iù à l'Aca- 
démie des Sciences, fur la théorie de Mercure, donne un 
avertiflement utile aux aftronomes de Europe. Cette pla- 
nète fera, le 9 Août & le 24 Septembre, dans fes plus 
grandes digreffions & dans fes apfides tout-à-la-fois, cir- 
conftances rares & importantes, qui ferviront à déterminer 
mieux l'équation de fon orbite, {1 l’on a foin de l’obferver 
plufieurs jours de fuite vers ces deux époques ». 

M. de la Lande m'avoit bien recommandé ces deux 
obfervations. Le 8 Août, par un beau temps, l'après-midi, 
je cherchaï Mercure avec ma grande lunette acromatique 
qui étoit montée fur une machine parallaétique, & placée 
dans le plan du méridien ; malgré mes recherches, il re 
me fut pas poflible de l’apercevoir. 

C’eft avec cette lunette que je continuai les jours fuivans 
à chercher Mercure, ayant renoncé à le voir au méridien 
à un télefcope newtonien qui ne failoit pas aflez d’eflet 
pour l’y apercevoir. Le 9, je cherchai de nouveau Mer- 
cure avec {a même lunette, garnie de fon micromètre 
à fils; au bout de la lunette, j'avois adapté un tuyau de 
carton noirci en dedans, pour éloigner de l’objeétif toute 
lumière étrangère, & j'avois rendu mon obfervatoire le 
plus obfcur poflible. Je trouvai Mercure, avec bien de 
la peine, avant fon pañlage au méridien, fa lumière étoit 
extrémement foible : comme le micromètre étoit placé 
fuivant fon parallèle, j’obfervai fon paflage au fi horaire 
du micromètre, enfuite j'élevai le fil mobile fur Mercure, 
pour avoir fa différence de hauteur avec les étoiles que 
je devois obferver le foir à la même hauteur que la planète, 
fans déranger l'inftrument. L’intervalle de temps qui s’écoula 
entre le paflage de Mercure & les étoiles, a pu influer un 
peu fur la lunette, malgré les précautions que j'avois prifes 
pour l'abriter des rayons du Soleil; s’il y a des erreurs, 
elles doivent être légères. J’obfervai le paffage de Mercure 
au fl horaire du micromètre, à oh 33’ 24" de temps vrai, 
ou oh 38/ 28" de temps moyen. 


a 
# 


n 
n 


A 
À 


126 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Table des Etoiles qui ont été obfervées à comparées 


à la Planète, fans avoir touché à l'inflrument. 


TE M PS |DiFFÈRENCE |ASCENSION|DECLINAIS. Noms 
des paffages |de déclinaifon droite pour le 9 des Étoiles 
à la avec pour le 9 Août| Août 1786. comparées 
Pendule. Mercure. 1786, Boréale. a Mercure, 


met 
H. M. ÿ. D. M. S. 


Sa|[OIZ s2ap 
SUN N] 


Re 
| 


“Sa[l014 S2p 
1n2pue1g) 


$1. 32|Mercure. 
46. 32|déterminée. 
. 22 |déterminée. 


164 584 24+ 
276. 18. 
276. 
277 
278. 
283. 
284. 
285. 10. 
285. $o. 
286. 31. 
302. 29. 
303. 10. 
305- 45- 
308. 17. 
309. 20. 
309. 52. 
313 31e 
313+ 44e 
314 22. 
316, 19. 


nf vf 


Us D Lu = 


+ 37]|déterminée, 

o | déterminée. 
. 23 |déterminée, 
. 45 |déterminée. 
. 52|déterminée, 


BE w Oo = 
wie nt- 


5 


+ 
NA œ 


. 30|déterminée. 
14/22 d'Antinoïüs 
36| déterminée, 

12 | déterminée. 

+ 25|déterminée. 

. $2|déterminée, 

. 44|déterminée, 

28 | déterminée, 
45 |n.° 3 du pet. cheval. 
54| déterminée. 
13 | déterminée. 
. 37|déterminée. 


RES SORTE A ANR RSR 


. 


+ 
+ 
EE 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 


ON A où Où EE A Co - 
FÉTPESETS 


Le 10 Août, je cherchai Mercure avec Ia même unetté 
& les mêmes précautions que le o ; il ne fut pas poffible 
de le voir avant fon pafflage au méridien (le ciel étoit 
moins pur que la veille). Ayant continué mes recherches, 
je le trouvai & le perdis enfuite; l’ayant retrouvé, je l’ob- 
fervai dans la partie fupérieure de la lunette qui renverfoit, 
pour pouvoir le foir obferver 8 d'Ophiucus que je n'avois 


DVENS. VSVCMENN CE 127 


pu obferver le 9, & en même temps quelques - unes-des 
étoiles de la veille; j'en ai rencontré dans mes obfervations, 
je les ferai connoître dans la table qui fuit. 

-J’ai fuppofé la pofition de 8 d'Ophiucus pour le 10 Août, 
de 2634 14’ 28"+ en afcenfon droite, & 41 40! 162 
en déclinaifon boréale. J’obfervai le paflage de Mercure 
au fil horaire ‘du micromètre à 11° 28/ 42" à la pendule 
réglée fur les Fixes, qui répond à 2h 16 56" de temps vrai 
ou 2h 21/51" detemps moyen. 


Table des Etoiles qui ont été comparées à Mercure. 


EE me 


TE M ps |DiFFÉRENCE |[ASCENSION|DÉCLINAIS. Noms 


7 2 

& 2 8 Q MRFE-E : 51e 
7" # | © = | despañfages |de déclinaifon| droite pour our le ro des Etoiles 
m5 | m£ Parage P 

SAIS à la avec le ro Août Août 1786. comparées 
FAN NE , 

à Le Pendule, Mercure. 1786. Boréale, à Mercure, 


30. $o |276. 30. $0+\4. 47. 29+|déterm. & obf. leo. 
24» 15 [277 3. 20+|4. 40. $42+|déterminée, 
$. 29 [277 43e 50+|4 22. 81|déterminée. 
6. 28 |281. 17. 132|4. 10 11+| déterminée, 
19. 14 4 2. 53 |282. 23. 281:|4. 10. 32-|déterminée, 
19, 22. 8 37: 26 |284 14. 43114 $4  $2|déterm. & obf le o. 
19 25e 52 davharrtoe! 285, 10, 355 CETTE rE déterm, & obf, le 9: 


18, $1. 13 
18, 53. 23 


19. 10, 18 
3 


M. 5 
o. o |165. 53. 1344 16. 39-2:]Mercure. 
+ 22: 36 |247. 30. 61|4 39. 15+|Étoile déterminée. 
+ 27. 9 [254 27. 361|4 43. 481|déterminée. 
+ 4 0 [258 59. 212|4 20. 391] d'Ophiucus, 
+ 14 — 0: $6 |261. 1. 6+|4 15. 432] déterminée, 
17 56 33 + 12. 42 |262. $o, $r+|4 29. 21 +| déterminée. 
17. $8 71] + 23. 37 |263. 14. 281|4 40. 162 B d'Ophiucus, 
18. 4, 14 + 10. 56 |264. 46. $+|4. 27. 35 +|déterminée, 
18. 6. 38 + 16, 42 |265. 22. $+1|4. 33. 212] déterminée, 
18, 14, 532] + 7 à |267. 25. 5814 23. 412lr d'Ophiucus. 
18, 20. 17 + 23. 36 |268. 46. 5o+|4. 40. 15 :| déterminée. 
18. 43. 13 + 26, 56 |274 30. So+|4. 43. 35+|déterminée. 
18. 45: 19 + ÿe 52 |275. 2. 20214. 22. 312+|déterminée, 
18. 48. 221 | + 10, 4 |275. 48. 13214 26. 43+|déterminée, 
18, $0, 19 + 29. 59 |276. 17. 20+ 4. 46. 382 |déterm, & obf. leo. 
+ 
ce 
LE 
Tr 
+ 


‘Sal sap 
ÉLIHCLE sap 
anepurio) 


a à ao à : 


128 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


Suite de la Table des Étoiles, rc. 


TE M Ps |DiIFFÉRENCE | ASCENSION/|DECLINAIS. Noms 
des paflages |de déclinaifon| droitepour | pour le 10 des Étoiles 
à la avec le ro Août [Août 1786. comparées 
Pendule. Mercure. 1786. Boréale, à Mercure, 
19. 25- 53 + 10. déterminée. 
19: 31+ 16 . 5 Le - 22 d'Antinous , 
Flamftéed,obf.le 9. 
19. 33e 8+ ; + $9e + 44e 3| détermmée. 
19.035485 ? . 28. Ftm3e déterminée, 
19: 42. 25 Si . 16. déterminée. 
19. 46. 23+ : é . 34e +| déterminée, 
19. 47e 53 . + 40+ . 34e déterminée. 
19: S3e 577 . ë HS AL « d'Antinoüs, 
19: 57 19 . 2. . 27e déterminée, 
19: 59- 16 . 17 : déterminée. 
20. 17. 55 . HO st 7e déter. déclin. eftim. 
20. 120. 38 Ê L 3 déterminée. 
20. 28, 7 . . , | 4. . déterminée. 
20. 37e 54+ . : … 39. déterm. & obf. le 9. 
20. 39. 17 re . 48. déterminée. 
20. 58. 22 . . = déterm, & obf. le 9: 
21e 4e 41 . + 44e déterm. & obf. le 9. 
21. 19e 15 + 1, 281|4, 38. n,° 3. du pet, chev. 
9e 15 3 4 & ob, au \ 
21. 21. 4$ r 8, So +|4 34. n° 4 du pet. chev. 
21. 22. 404 H . 22. 43+|4. 16. 55+|déterm, & obf. le o. 
21e 30. 30 4 20, $+l4æ 21. 10-|déterm. & obf. le 9. 


Le 


DES SCIENCE s. 129 
Le ro Novembre 1787, par un beau temps, j'ai obfervé 
avec foin une partie des étoiles qui avoient été comparées 
à Mercure, les 9 & 10 Août 1756, en les liant à 8 
d'Ophiucus : es pofitions en font réduites pour le temps 
des obfervations de Mercure; en voici la Table. 


RS 


ASCENSION|DÉCLINAIS, 


Noms DES ÉToILeEs 
droite pour | pour le 10 


'SafLOYY sep 
ÉCTELTEUN 0 
"sajloig sap 
anopueio) 


le 10 Août [Août 1786. comparées à 8 d'Ophiucus, 
1786, Boréale. 
| Das | om. 
1 3 |263. 14. 28114. 40. 16+ 8 d'Ophiucus, comp. le 10 Août 1786 , à Mercure, 
2 | 6.7 1268. 46. 50+|4 40. 36=+|comparée à Mercure le même jour 10, 
3 6, |276. 17. 201|4. 47. 7+|comparée à Mercure les 9 & 10 Août. 
4 | 6 276. 30. 35214. 47. 582 comparée à Mercure les mêines jours 9 & 10, 
5. | 6.7 |277. 3. 13-14 41. 162 comparée à Mercure le ro, 
6 | 6 |277. 17. sols. $. 194|comparée à Mercure le 9. 
7 | 5-6 |278. 46. 13215. 17. 43 t|comparée à Mercure le 9. 
8 6 |285$. 49. 58115. 10. 41|comparée à Mercure le 9. 
9 | 5-6 |292. 11. 2824. 55. 492|0c d'Antinoüs, comparée à Mercure le 10, 
10 | 5.6 |303. 10..35+|4 40. $1!|comparée à Mercure les 9 & 10. 
11 313- 30: $0:|4. 40. 27+|comparée à Mercure les mêmes jours 9 & 10, 


6 
6 |313. 44 27115. 7. 56+|comparée à Mercure le 9+ 
13 6 |314. 8. 201|4. 36. 2221]comparée à Mercure le ro. 
6 |314. 22. 20114. 18. so1| comparée à Mercure les 9 & 10. 
5 |316. 19. 42-|4. 23. 10 !|comparée à Mercure Jes mêmes jours 9 & ro. 


ER à ET LENS TE EU EEE PE NN EE TE LIT LEE SN 


Les deux colonnes des tables des 9 & 10 Août, où il 
yades -+ & des — indiquent la différence de décli- 
naïfon entre Mercure & l'étoile: le figne + que l'étoile 
étoit plus boréale que Mercure; & le figne — plus auftrale. 

L'on voit par les deux dernières tables, que les étoiles 
de la première , 1° 7, 2, #, TN TA MEET à 
& 19, font les mêmes étoiles que celles de la feconde table, 
Lit DUPONT 23: 3ÿr 371 38, 39. 41 & 42. 

La troifième table fera connoître aulft les étoiles qui ont 
été obfervées le 10 Novembre 1787, pour être les mêmes 

Men 1785. | R 


vu 
ÿ 


130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE 
que celles qui ont été comparées à Mercure le 9 &le 10 
Août 1786. 


Recueil des Obfervarions du pallage de Mercure. 
à Upfal. 


M. Profperin, des Académies de Suède, m'écrivit le 
4 Mai, qu'il venoit d’obferver le paffage de Mercure; 
voici l'extrait de fa lettre : « Sans un petit brouillard & 
les vapeurs qui étoient à l'horizon, au lever du Soleil, 
j'aurois pu voir l'entrée de Mercure; lorfque j je l'apereu 
il étoit 4 heures & demie, temps vrai à Upfal, le centre 
de Ja planète n'étoit éloigné du bord du Soleil que de 
20 fecondes à-peu-près ; je pris pendant tout le pafage 
des diftances de [a planète, au bord du Soleil, avec um 
télefcope de Short garni d'un micromètre, je nai pas le 
temps de vous tranfcrire toutes ces obfervations: je rappor- 
terai feulement ici la plus grande diftance du bord boréal 
de la planète au bord du Soleil. 

Diftance du bord boréal de Mercure au bord du Soleil, 
4 minutes 23 fecondes +, non corrigée encore de la réfrac- 
tion qui n'excède pas de beaucoup une demi-feconde ; 
ainfi on peut la prendré pour 4 minutes 24 fecondes. Je 
l'ai trouvée par plufieurs obfervations coïncidentes à une 
feconde près, & par conféquent ce milieu ef für à une 
demi-feconde. A la plus grande diftañce, Mercure ne varioit 
pas fenfiblement pendant l'efpace d’une demi-heure, à fept 
heures du matin. 

J'obfervai la fortie de Mercure avec une Bbifonté lunette 
acromatique de Dollond. Contact intérieur de Mercure 
au bord du Soleil, temps vrai à Upfal, à o heures 36 mi- 
nutes 39 fecondes =. 

Je crois ce moment très-exact. Un jeune aftronome, qui 
obfervoit avec moi avec une lunette ordinaire de 20 re 
vit l’attouchement au même moment que moi. 

Contact extérieur , ou fa fortie, à 9 heures 41 minutes 
20 fecondes +. L'autre “obfervateur {e trouva 10: fecondes 


re 


Men. de Le. 


LR, des Je An, 2786. Ly.180, LL. IL, 


DESSIN 


Qur represente zre parle du Passage de Mercare-au devint du dsque du Sol 
2 Z Mac au matin 4. 
Avec lz position des Taches de Solail dterminess les 3. £.eL5 de Mu . 
NORD 


= 
: TE 


À |Zchelle den dun 
) art EX 


ec 


Zeholle da 74772 diametre du Joli et urnes de D, 


DES USICRE NLC_E.S. 131 


plus tôt; mais je crois mon obfervation meilleure ; ma 
lunette faifoit plus d'effet que la fienne ». 


A Louvain, g minutes 37 fecondes, à l'orient de Paris, 
. par M Pigorr, gentilhomme Anglois, de la Société 
royale de Londres, Correfpondant de l'Académie des 


Sciences de Paris. 
Extrait de fa Lettre du 29 Mai 1786. 


« J'ai eu à Louvain où j'étois arrivé depuis peu de jours, 
un très-beau temps, le 4 Mai, pour le paflige de Mercure 
au-devant du Soleil. 


Je trouvai à Louvain un télefcope grégorien de 22 pouces 
de foyer, qui avoit 4 pouces + d'ouverture, & groffifloit 
foixante-dix à quatre-vingt fois; un quart-de-cercle de 
18 pouces de rayon, & une pendule à fecondes, à verge 
compofée; ces inftrumens faits à Londres. La pendule fut 
réglée par des hauteurs correfpondantes du Soleil. Mercure 
fut comparé par des alignemens aux taches qui étoient fu 


le difque du Soleil. » 


Temps vrai. 


20 27° 30" | Mercure étoit d’un noir foncé, rond & bien terminé. 
20. 45. 41. | Attouchemens des bords de Mercure & du Soleil, peut- 
être quelques fecondes plus tôt. 

20, 47. 26. Émerfion du centre de Mercure, par eflime. 
20. 49. 16. | Sortie du bord oriental de Mercure. 
20. 49. 41. | Mercure étoit certainement forti. 


Mai 
1706, 


132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


MÉMOIRE SUR LE FER 
À CON S'INDVÉ R É . : 
DANS SES DIFFÉRENS ÉTATS MÉTAL LIQUES. 


Par M. VANDERMONDE, BERTHOLLET 
& MONGE. 


ES propriétés que le Fer contracte par les diverfes 

1 opérations qu’on lui fait fubir dans les fabriques, font. 
fi différentes les unes des autres ; les réfultats des mêmes 
opérations dans difiérens établifiemens , ont f1 peu d'ana- 
logie, & même les changemens introduits, ou à deflein 
ou par négligence, dans les opérations d'une même forge, 
en apportent de fi grands dans la nature des réfultats, 
qu'on a été long-temps à fe perfuader que le fer füt comme 
l'or, un métal conftant: ce n’eft que dans ces derniers 
temps, & d'abord par analogie, qu'on a été conduit à con- 
clure que les variétés que l’on remarque dans les propriétés 
du fer, ou après les différentes opérations qu’on lui a fait 
fubir, ou après les mêmes opérations dans diflérentes 
fabriques, ne viennent que des matières étrangères, métal- 
liques ou autres, auxquelles il fe trouve allié. Cette con- 
clufion à été confrmée, du moins à quelques égards, par 
des découvertes poftérieures; par exemple, M. Bergman a 
découvert que le fer caffant à froid différoit du fer dudtile, 
par un précipité blanc qu’on obtient de fa diflolution dans 
acide vitriolique, & qui n’a jamais lieu lorfqu’on diflout 
du fer doux dans cet acide. M. Meyer a fait voir que ce 
précipité, auquel on a donné le nom de /yderite, étoit du 
fel phofphorique martial, & ce réfultat a été confirmé à 
Mézières, par M. Clouet, Dulubre & Chalup, qui ont 
retiré le phofphore de ce précipité, par des procédés dont on 
a rendu compte à l'Académie. M. Clouet a aufli découver 


DFE IS SAGE N € Es. 133 


que ce qui donne au fer la qualité d’être caflant à chaud, eft 
Varfenic ; du moins il atrouvé ce demi-métal dans le réfidu 
noir qui fe trouve au fond des diflolutions d’une efpèce 
de fer caffant à chaud dans l'acide vitriolique. 


On feroit encore de grands pas dans cette carrière, f 
Fon déterminoit avec plus de foin qu'on ne l'a fait jufqu'à 
préfent quelles font les propriétés que donnent au fer les 
différentes matières ; telles que la manganèfe, auxquelles 
on trouve fouvent qu'il eft uni en différentes proportions, 
Mais indépendamment de ces recherches, qui font d'ailleurs 
néceflaires, le fer, confidéré dans fon état de pureté, ou 
du moins privé de toutes les fubftances métalliques étran- 
gères, fe préfente dans les arts fous quatre formes difié- 
rentes. Il eft fragile & fufible au fortir du fourneau; il eft 
duétile & infufible au fortir de l’affinerie : par la cémenta- 
tion, il prend le caraétère remarquable de pouvoir acquérir 
à la trempe une extrême dureté; enfin la cémentation 
pouflée trop loin, le rend fufible de nouveau & intraitable 
au marteau. Quelles font les fubftances auxquelles le fer 
doit fes propriétés dans ces quatre états diférens? voilà fa 
queftion que nous nous fommes propofée; mais avant que 
de faire part de nos recherches, nous allons rapporter, fur 
la fabrication du fer, quelques obfervations qui nous ont 
été utiles, & dont quelques-unes font nouvelles, & donner 
un extrait fuccinét des découvertes faites par les chimiltes 
qui nous ont précédés, & dont nous avons profité. 


Fonte de la Mine. 


La première opération que l’on fait fubir au fer, eft Ia 
fonte de fa mine dans les hauts fourneaux, & la converfion 
de cette fubftance en régule. Sila mine de fer étoit fimple- 
ment la chaux de ce métal, dégagée de toute combinaifon, 
il ne faudroit la méler dans le haut fourneau qu'avec du 
charbon qui, par la combuftion, lui enleveroit l'air déphlo- 
giftiqué, & la ramèneroit, d’une manière plus ou moins 
exate, à fon état métallique. Mais dans la mine de fer, 


134 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


11 chaux du métal n'eft prefque jamais ifolée , elle eft 
prefque toujours unie à d’autres matières terreufes peu 
fufibles, & qui la défendent contre tout agent chimique 
extérieur. On eft donc obligé de méler la mine avec un 
fondant, qui la faifant entrer en fufion, met la chaux à 
découvert, & l’abandonne, pour ainfr dire; à d'action du 
charbon. Le réfultat de cette fuflon tombe dans le creufet 
qui eft immédiatement au-deflous du, vent des fouflets; 
les matières terreufes forment un verre plus ou moins 
coloré, plus ou moins opaque , qui furnage, & qu’on fait 
couler de temps en temps par un orifice fupérieur, c'eft 
ce qu'on nomme / Jaitier. Le fer en partie réduit fera(- 
femble au fond, où il forme un bain liquide, défendu de 
la combuftion par la couche de laitier qui le recouvre, & 
toutes les douze heures environ on le coule par un orifice 
inférieur, en gros lingots, ou on le verfe dans des moules, 
fuivant fa deftination ; c’eft ce qu’on nomme fer coulé. 

Dans cet état, le fer eft généralement caffant, fufible; 
& il a déjà des propriétés variables, non-feulement fuivant 
les différentes matières qu'il peut avoir retenu de fa gangue, 
& qui ne font point de notre objet, mais principalement 

: fuivant le régime qu’on a fuivi dans la charge du fourneau. 
On a coutume alors de le diftinguer en fonte blanche, en 
fonte grife & en fonte noire, felon la couleur que préfente 
fa caflure,. | 

La fonte blanche eft brillante dans fa caflure, & criftal- 
lifée en larges facettes: elle eft plus dure & plus fragile 
que les autres; on ne l'emploie jamais pour des ouvrages 
qui doivent foutenir un certain effort, & qu'on doit enfuite 
réparer à l'outil. 

La fonte grife, dont la caflure eft matte & grenue, eft 
plus flexible que Ia précédente, & elle fe laïfle plus faci- 
lement entamer, C’eft de cette matière qu'on exige que 
foient faites les pièces d'artillerie de la Marine, qui doi- 
vent avoir aflez de liant pour réfifter à la violence de la 
poudre, & qui Ctant pour l'ordinaire coulées pleines ; 


DE Sn Si Cole NCnES 13 
doivent.être enfuite forées fur ie tour. Cette fubftance eft 
aufli criftalline, mais fa criftallifation eft plus confufe que 
celle de la fonte blanche. L’un de nous s’eft trouvé dans 
une fonderie de fer où l'on couloit des canons de fonte 
grife pour le fervice de la Hollande, au moment où l’on 
- cioitune pièce de rébut, pour en remettre Îes tronçons 

au fourneau de réverbère. La feétion pañloit précifément 
par une chambre ou fente plate, dirigée perpendiculaire- 
ment à l'axe de la pièce, & qui avoit été occafionnée 
vraifemblablèment par la retraite du métal. Les parois de 
cette chambre étoient mamelonées d’une manière uni- 
forme, & les mamelons étoient hériffés d’une criftallifation 
régulière. 

Enfin la fonte noire eft encore plus äpre dans fa caflure; 
elle ef compofée de molécules moins adhérentes & qui 
s'émiettent avec plus de facilité; elle n’a d'autre emploi 
que d’être refondue avec de Îa fonte blanche. 

Ces trois caractères principaux du fer coulé, n’ont aucun 
rapport avec les qualités du fer forgé. qui doit en réfulter 
par l'affinage. De quelque couleur que foit a fonte, on ne 
fauroit juger au coup-d’œil quelle fera la nature du fer qu'on 
en obtiendra ; & de quelque nature que foit la mine, on 
peut toujours donner à la fonte.celui des trois caractères 
précédens que l'on voudra. Si dans Îa fufion de la mise, on 
emploie le moins de charbon qu'il eft poflible, la fonie eft 
blanche; elle devient grife lorfque, dans la charge du four- 
neau , on a fufhifamment augmenté les dofes de charbon; 
enfin elle eft noire lorfqu’on force l'emploi de ce combuf- 

‘tible. Aïinfi le charbon eft la feule caufe de la couleur que 
préfente la caflure de la fonte, & il contribue pour beau- 
coup à la duétilité imparfaite dont elle jouit, & à la facilité 
plus ou moins grande avec laquelle elle fe laïffe entamer. 

Dans quelques ateliers, on eft obligé de refondre le fer 
coulé, dans les fourneaux de réverbère, foit pour fe pro- 
curer une plus grande quantité de matières dans la coulée 
des grandes pièces, foit pour fondre des pièces qu'on n'exé- 


136 Mémorres DE L'ACADÉMIE RoYyALE 


cuteroit pas avec le même foin dans les hauts fourneaux. 
Toutes les fois qu'on retond de ceite manière de la fonte 

ui d’abord étoit grife, & fur-tout lorfqu'on lui donne un 
grand coup de feu pour la rendre plus fluide, non-feulement 
elle devient de plus en plus blanche, mais encore elle ap- 
proche davantage de Ia nature du fer forgé ; comme fi le 
charbon auquel elle devoit d'abord fa couleur, en fe con- 
fumant fans le contact de l'air, détruifoit en partie ce qui 
lui donnoit de la fufibilité. 

Le fer, comme on fait, eft combuftible, ïl fe calcine à 
V'air libre, & mieux encore dans l'air déphlogiftiqué : mais 
lorfqu'on fait rougir de la fonte à l'air, jufqu'à l'incan- 
defcence, foit dans une forge de ferrurier, foit au foyer 
d’une lentille ardente, fa combuftion préfente un phéno- 
mène qu'on n'obferve pas avec le fer ordinaire; elle lance 
de toutes parts une foule d’étincelles qui fe fuccèdent per- 
pétuellement , & qui fe divifent en l'air lorfqu'elles font 
déjà loin de la mafle ; & cet effet eft d’autant plus confi- 
dérable que la fonte eft plus grife. 

Dans les fourneaux où l’on coule les bombes & les 
boulets pour le fervice de l'artillerie , & où la fonte que 
lon emploie eft moyenne entre la blanche & la grife, 
on puife le métal dans’le creufet avec de grandes cuillers 
de fer forgé, & enduites d'argile pour empêcher leur diffo- 
Jution dans la matière qu'elles doivent contenir. Ces mafles 
épaiffes, toujours plus froides que le fer fondu, refroidifient 
celui qui les touche, & durcilient les portions qui, dans 
le métal, font les moins fufibles; & lorfqu'on a verfé la 
charge dans le moule, la cuiller eft toujours tapiffée, dans 
l'intérieur, d’une couche aflez confidérable de plombagine 
difpofée par petites lames, à peu-près comme du mica; & la 
quantité de cette fubflance eft toujoufs plus grande quand 
la fonte eft plus grife, c’eft-à-dire, quand on a mis plus de 
charbon dans la charge du fourneau. Quant à la nature de 
ce produit, elle eft la même que eélle de la plombagine des 
crayons d'Angleterre, elle eft douçe au toucher, elle à 

€$ 


DiEzsr S CEE N-C:Ens. 137 


des traces fur le papier, & elle réfifle.à l’ation du feu des 
hauts fourneaux lorfqu’elle eft à fabri du contact de l'air, 


Affinage. du. Fer coule 


La feconde opération que l'on fait fubir au fer eft l'affnage, 
ou fa converfion de l’état de fer coulé à celui,de fer forgé. 
Pour cela, on place a fonte au foyer d’une forge, au milieu 
des charbons animés par le vent de deux foufifets: d'abord 
elle s'y fond, puis l’affineur qui fa ramène perpétuellement 
au. vent, l’entrétient pendant plufieurs héurés à une très-haute 
température, & renouvelle fes contacts avec le charbon; elle 
perd peu-à-peu fa fufbilité, elle prénd l'état pâteux, & 
l'ouvrier en forme une efpèce de maffe qu’on appelle /oupe, 
Cette loupe eft enfüite portée fous le gros marteau qui, par 
une forte compreflion, en exprime &.lance au 1oin toutes 
les parties'qui étant encore trop fufibles participent trop 
de Îa nature du fer coulé: ce qui refte fur l’enclume, s’a- 
Jonge fous le marteau, & à plufieurs reprifes prend enfin 
la forme de barre qui peut dèsors entrer dans fe com- 
merce, fous le nom de fer Jorgé ou de fer affine, | 
Par l'opération, que d'on vient,de décrire, les propriétés. 
du fer font: bien! changées ; auparavant lil étoit fragile , il 
s'écrafoit au lieu dé s’alonger fous’Ie marteau, &'il prenoit 
au feu une liquidité parfaite; laétuellement il eft ductile , il 
s'alonge fous 1e marteau, on |péut le’plier, Le fendre, le 
laminer,, le pafler à {a filière ;| enfin il nef plus fufible, & 
le feu de plus violent de nos |ateliers-ne:péut que l'amollir, 


& amener à l'état pâteux /4)| Cepéñdant il n'a pas ‘ncoré 


d 


(a) Lorfque nous difons que. le | augmente , entreroit enfin en une 
fer, parfaitement affiné eft infufñble ; || véritable fufon, filon avoit. quel” 
nous n'entendons pas, parler d’une | que moyen d’exciter & de foutenir 
maniérerigoureufe, ILelt äu contraire || unetempérature beaucoup plus haute, 
tés robable que. le, fer for *É qui, | Nous! ayons même, eu occafion de 
pen . L'état CETTE feu de nos, |nous, en affürer ,4,Ja fonderie du 
ete San > Amollt encoredavanr, || Creuzot prés Montçenis en Bour-, 
age à mefure que la température |ogne où l'on a, établi dépuis peu, 


Mém, 1 786 


738 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMRE ROYALE 


toute {a dudilité dont il eft fufceptible; fa caflure eft encore 
brillante & lamelleufe: mais opération chimique eft faite, 
& pour acquérir le refte de duétilité qui lui manque, il 
ne doit pas changer de nature, & if n'a befoin que d’une 
opération. purement. mécanique. En eflet, en le faifant 
chauffer pour l'alonger à plufieurs reprifes fous le marteau, 
& en le repliant fur Jui-même pour lalonger encore, on 
fait perdre à fes molédules l’arrangement déterminé par la 
criftallifation, on les difpofe pour ainfi dire en long; la 
barre, devenue enfin beaucoup plus flexible, ne fe cafle 
qu'après plufieurs plis en fens contraire, & la caflure qu’elle 
préfente eft fombre & fibreufe; c’eft à ces fibres qu’on donne 
ordinairement le nom de #erf. Le fer alors n’a plus rien 
de l'aigreur qu'il avoit dans l'état de fonte; il eft doux au 
couper, & quoique ce ne foit pas encore une fubftance 
parfaitement pure, c’eft au moins le fer dans le plus grand 
état de pureté que nous connoiflions. 

Ce qui prouve que les fibres de la caflure du fer doux 


Y'TA TE 
caufe a contribué pour b aucoup au 


des fourneaux chauffés à la manière 
moins à la rapidité du phénomène ; 


angloiïfe , avec du charbon de terre, 


& foufflés par des machines à feu. 
Les grandes dimenfjons de ces four- 
neaux, la vîtefle & le volume du 
vent à la tuyère , & la denfité! du 
charbon, font que la température 
du foyer eft beaucoup plus élevée 

ue celle des fourneaux ordinaires 
pit autres forges. Nous avons ex+ 
pofé à cette température, par l’oris 
fice de la tuyère, des barres carrées 
d’excellent fer-de Franche-Comté, 
de neuf lignes de côté, & en moins 
d’une minute les barres fe font fon- 
dues & ont coulé dans le creufet. 
Nousavors d’abord penfé que ces 
barres ne s’étoient fondues que parce 
qu’elles avoient été auparavant cal- 


mais en introduifant par le gueularä 
des barres femblables , placées verti- 
calement, & qui defcendoïent avec 
les charges, nous avons trouvé, em 
les retirant, que celles qui étoient 
defcendues environ de dix à douze 
pieds dans le fonrneau, avoient été 
réellement fondues pan leurs extré= 
mités inférieures. Or, il s’en fallaig 
encore au,moins dix à douze pieds 

ue ces barres n’euflent atteint le 
rer du fourneau, & il n’étoit pas 
poflible qu’elles euffent rencontré de 
l'air déphlogifliqué, capable d'opérer, 
même en partie leur calcination ; 
donc le fer affiné eft fufible fans ad= 
dition ; mais à une température plus 


cinées par le vent de Ja tuyère , || élevée, que celles que nons avons! 


dont la denfité éft très-grande; nous 
croyons même encore que cette 


coutume d’exciter dans nos ateliers, 


DE ST SC Ar NieC' Es Se 139 


ne font que l'effet mécanique de l'alongement forcé que 
l'on fait prendre à ce métal fous les coups du marteau, 
ou en le pallant au laminoir, à la filière, &c. c’eft, 1.” que 
toutes les fois qu'on fait chauffer du fer fibreux, & qu'on 
J'amollit au pomt que fes molécules; puiflent céder à la 
force qui tend à les faire criftallifer d’une certaine manière, 
ces fibres difparoiflent fans que le fer ait rien perdu de fes 
autres qualités; 2.° qu’en l’alongeant de nouveau par les 
mêmes moyens, on rétablit Îes fibres, & on lui rend le 
nerf qui avoit été détruit. Ainfi l’état fibreux du fer forgé 
ne tient point à fa nature; cependant lorfque ce métal eft 
caffant à froid & qu'il contient de la fydérite, il eft beau- 
coup moins difpofé à prendre cet état, foit parce qu'alors 
ileft plus fufible & qu'il peut plus facilement pañler à l'état 
criftallin, foit parce qu'il eft moins fufceptible d’extenfion; 
& s’il prend des fibres, elles font généralement plus courtes 
que celles que prend le fer doux dans les mêmes circonf- 
tances. En} 
L'objet principal de tous les procédés. de laffinerie, 
c'eft-à-dire, la converfion de la fonte en fer en barres, eft 
donc le réfultat de deux opérations très-diftinétes; l’une, 
ui eft purement chimique, s'exécute dans le creufet de 
l'affinerie, elle a pour but d'ôter à la fonte fa fuñbilité & 
de la ramener à l’état malléable, c’eft l’affinage proprement 
dit; & lorfque le fer a fubi cette première opération, on 
a coutume de dire qu'il a pris nature. L'autre, qui eft entiè- - 
rement mécanique, a le double effet d'opérer par la com- 
preflion une efpèce de dépuration, & de donner au fer la 
forme de barres, fous laquelle il eft le plus fouvent employé; 
c'eft le martelage. De ces deux opérations, la première eft 
feule de notre objet; il nous fufit, qnant à la feconde, 
d'avoir bien diftingué fes effets particuliers. . ) 
Les différentes fontes ne font pas toutes également faciles 
à affiner. En général, les fontes blanches prennent nature 
plus facilement que celles qui font grifes; il ne fuffit pas 
pour celles-ci de renouveler leur contact avec les charbons, 


S 


140 MÉMorREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


il faut encore Îles ramener perpétuellement au vent des 
fouflets. C’eft cette difiiculté d'affiner la fonte grife, qui 
fait qu'on n’emploie cette fubftance que pour les objets 
qui doivent être coulés, & qui dans cet état doivent enfuite 
êtré remaniés à l'outil. 

L'efpècé de charbon n’eft pas indiflérente pour l’affinage. 
L’ufage conflant des Maîtres de forges qui ont des four- 
méaux & des affineries, eft de  deftiner au fourneau les 
charbons de bois de chène, & de réferver pour l’afhnerie 

‘ceux de hêtre & des autres bois blancs, dont la combuflion 


eft plus facile. 
Cémentation du Fer. 


SaNs quitter l'état métallique, le fer forgé peut, en 
vertu d’une troifième opération, changer encore confidé- 
rablement de nature & acquérir de nouvelles propriétés 
très-remarquables. Si l’on ftratifie-des barreaux de ce métal 
dans des cailles d'argile, avec du charbon, auquel on ajoute 
pour Fordinaire d’autres fubftances, dont l'efpèce & les 
dofes varient dans les différentes fabriques, & qu'après 
avoir couvert & luté ce vale, on l’expofe à l'action d’un 
feu vif, mais dont 'intenfité & la durée font déterminées; 
après le refroïidiflement, on trouve que par cette opération, 
qu'on appelle cémentation, les barres ont éprouvé au moins 
un commencement de fufion; elles font beaucoup plus 
fragiles qu’elles n’étoient auparavant, non-feulement leux 
caflüre, qui n'a plus de fibres, eft redevenue brillante & 
lamelleufe, ce qui ne feroit que l'effet naturel de Ia haute 
température qu’on leur a fait fubir, favorifé, comme nous 
le verrons par la fuite, par le contact de la matière char- 
bonneufe, mais encore elles ont changé de nature & de 
compofition ; elles ont'augmenté de poids, & leurs pro- 
‘priétés font changées; c’eft de l'acier, | 

Aù fortir du cément;:ce métal fe nomme acier poule; fa 
furface eft pour Fordinaire bourfouflée, fa maffe eft parfemée 
de-cavités plus où moins grandes: il eft clair que pendant 


WeDUSIS LÉ A/É Nic. ES. AI 
l'opération il s’éft dégagé du fer un fluide élaftique qui a 
foulevé les parties du métal, & que le métal eft devenu 
aflez fluide pour permettre ce dégagement, qui mériteroit 
le nom d’efervefcence s'il étoit plus abondant, 


Dans l’état où les barres font alors, elles ne peuvent pas 
encore être employées à l'ufage auquel on les deftine; il 
faut les forger, c'eft-à-dire , rapprocher à coups de 
marteau , & fouder à chaud les parties que les bulles de 
l'effervefcence avoient féparées. Cette opération mécanique 
change la contexture des parties-du métal, comme elle 
change celle du fer doux; mais elle ne donne pas de fibres 
à l'acier, elle fui donne du grain, c'eft-à-dire, qu'après 
avoir été forgé, la caflure de l'acier n’eft plus brillante & 
lamelleufe, elle eft grife & grenue. 


En fe convertiflant en acier, non-feulement le fer devient 
plus fragile & plus dur, il prend encore de la fufibilité; 
dans le même feu, il acquiert plus de molleffe que le fer 
doux, & lorfqu'on poufle la température, on le fait entrer 
en véritable fufion; il prend donc quelques-uns des carac- 
_tères de la fonte. Nous verrons cependant par la fuite que 
ces deux fubftances ont des différences effentielles. 


La principale propriété de l'acier, & celle pour laquelle 
on donne au fer ce nouveau caractère, eft qu’étant d’abord 
rougi jufqu'à un certain point, puis refroidi brufquement 
par une immerfion fubite dans l'eau froide, il contracte 
une dureté en vertu de laquelle ïl entame le verre & 
toutes les fubflances de la Nature, excepté Les pierres 
étincelantes , auxquelles on ne donne ce nom que parce 
qu'elles ont à leur tour aflez de dureté pour l’entamer 
lui-même. 

Cette immerfion de l'acier rougi, à laquelle on donne 
le nom de #rempe, ne change en aucune manière 1a nature 
du métal ; elle n’altère pas fa compofition, elle ne lui 
tranfmet une fi grande dureté, que par une opération qui 
eft encore pour ainfi dire mécanique. La promptitude du 


142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


refroidifflement, ou la retraite fubite de la matière de Ta 
chaleur , qui tenoit les molécules de l'acier rougi à une 
certaine diftance les unes des autres, laifle une plus grande 
énergie à la force qui tend à les rapprocher. Ces molécules 
fe joignent en vertu d'une force’ accélératrice plus grande 
ou moins gênée; elles fe rapprochent davantage, & elles 
contractent plus d’adhérence les unes pour les autres : mais 
comme la force qui occafionne ce rapprochement, n’agit 
qu’à des diftances infenfibles, la mafle entière ne participe 
pas à cette condenfation, elle conferve même un plus grand 
volume & une denfité moindre, & elle eft beaucoup plus 
fragile; c'eft-à-dire, que dans l'acier trempé, les contaéts 
des molécules font plus rapprochés & moins nombreux, 
les élémens fecondaires font plus durs, & leur adhérence 
eft moindre. Enfin, pour nous fervir d’une comparaifon 
que nous employons feulement pour nous mieux faire en- 
tendre, & que nous ne defirons pas qu'on prenne à la 
rigueur, c’eft à peu-près comme le grès, qui eft compolé 
de grains de quartz qui font très-durs, & qui peuvent 
entamer l’acier trempé, mais dont l’adhérence eft beaucoup 
moins confidérable, & qui peuvent fe féparer par de petits 
chocs fans fe divifer. 

Quoi qu'il en foit de cette explication, il eft facile de 
prouver que Îa trempe ne change en aucune manière la 
compofition de l'acier; car fi l'on fait recuire Vacier trempé, 
c'eft-à-dire, fi on le fait chauffer jufqu'’à le faire rougir, ce 
qui remet les molécules à la diftance qu’elles avoient immé- 
diatement avant la trempe, & qu’enfuite on Îe life refroidir 
lentement, il ne prend plus cette dureté qui caratérife 
l'acier trempé, il refte acier doux; on peut le tremper & 
le recuire de nouveau tant de fois qu'on voudra, fans que 
dans toute cette fuite d'opérations il éprouve la moindre 
altération que l’on doive attribuer à la trempe en particulier. 

Dans les différens emplois que l’on fait de l'acier trempé, 
il n'eft pas nécefluire qu'il ait le même degré de dureté; 
Fnfage à cet égard eft de le tremper très-dur d’abord, puis 


DES SCIENCES. 143 


de l’adoucir enfuite au degré que l'on defire, par un recuit. 
Pour cela, on Îe fait chaufler fur des charbons, ou fur une 
malle de fer rouge ; en pañlant par les différentes tempé- 
ratures, il prend fucceflivement les couleurs fuivantes, 
jaune pâle, jaune d'or, pourpre, violet, bleu-clair, & couleur d'eau. 
On s'arrête à celle fous laquelle on fait par expérience qu'il 
acquiert la dureté convenable à l'objet, & on le plonge 
enfuite dans l’eau froide. Ces couleurs que, par le recuit, 
Facier trempé prend à fa furface, font l'effet d’un commen- 
. cement de calcination; & parce qu'elles fe manifeftent pour 

l'acier, d’une manière non-feulement plus marquée que 
pour le fer, mais encore par des températures beaucoup 
moins élevées, il s'enfuit que l'acier eft, comme la fonte, 
beaucoup plus combuftible que le fer. 

La fonte & l'acier ont encore d’autres analogies; par 
exemple, lorfqu’on fait rougir à blanc de l'acier en plein 
air, dans une forge, ou au foyer d’une lentille ardente, 
il brüle en jetant au loin des étincelles qui fe fuccèdent 
continuellement, & ces étincelles ont abfolument la forme 
de celles que jette a fonte grile dans les mêmes circonf- 
tances. C’eft à caufe de cette facilité à fe brüler , que les 
ouvriers qui forgent l'acier, le faupoudrent de fable, qui, 
par la fufion, fait un vernis fous lequel le métal eft à Pabri 
du contact de l'air. 

M. Rinman a obfervé que fi l’on met une goutte d’acide 
nitreux fur de l'acier, après qu'elle a corrodé le métal, elle 
laiffe une tache noire fur fa furface, tandis que fur du fer doux, 
l'endroit où l'on a mis de l'acide ne change pas de couleur. 
Ea même chofe arrive à de la fonte, & dans ce cas, la tache 
eft d'autant plus noire, que la fonte eft plus grife : cette 
obfervation prouve au moins que les parties qui conflituent 
la fonte & l'acier, ne font pas entièrement folubles dans 
les acides: mais ces deux fubftances ont des différences 
effentielles. Nous avons vu que par l'effet d’une haute tem- 
pérature , la fonte , fi elle eft grife, devient blanche, & 
s'approche davantage de l’état de fer forgé; au contraire, 


144 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE 


Vacier défendu du contact de l'air & de toutes les matières 
qui pourroient ‘exercer fur Jui quelqu'action, foutient des 
plus hautes températures, & peut y être expofé long-temps 
fäns éprouver de changement dans fa nature 

Néanmoins ce que la chaleur feule ne produit pas, elle 
le fait à l'aide de l'air atmofphérique: chaque fois que lon 
chauffe l'acier à V'air libre pour le forger, fa furface perd 
fes propriétés; & fr on répète fouvent cette opération, & 
qu'à chaque fois on le replie fur lui-même pour reporter 
au centre les parties de la furface, à mefure qu’elles fe font 
altérées, on fait perdre peu-à-peu à f'acier fon caractère, 
on le ramène à l’état de fer forgé, fa caflure devient fibreufe, 
& les taches qu'y forment les acides font moins noires; 
en forte que l'on feroit en droit de conclure que la fubfe 
tance qui donne au fer la qualité d’acier, eft une matière 
combuitible qui, comme toutes celles de cette efpèce, a 
befoin du contaét de l'air déphlogifliqué pour brüler ; & 
que le réfultat de cette combuftion eft volatil, puifqu'il 
difparoit, 

Lorfque, pendant Ia cémentation, la température eft 
portée trop haut, ou foutenue trop long-temps, l'acier 
entre dans une véritable fufion; les mafles qui en réfultent 
par le refroidiflement, font encore plus fragiles & plus 
fufibles que l'acier ‘de bonne qualité, leur caffure eft noire 
& fpongieufe; la tache que les acides font fur leur furface, 
eft plus foncée, La fufibilité de ces mañles & 1e peu d’adhé- 
rence qu'ont leurs parties, les met dans l'impofhbilité d'être 
forgées par les moyens ordinaires, elles s’émiettent & elles 
fe difperfent fous le marteau; elles brülent à l'air libre avec 
plus de facilité que l'acier, & les étincelles qu'elles lancent 
en fe brûlant font plus multipliées; elles jouiflent de tous 
les caractères diftinétifs de l'acier, mais dans un degré trop 
éminent & incommode; elles fe durciflent à la trempe, 
&'peut-être encore plus que l'acier, mais elles fe gercent 
par cette opération, & le plus fouvent elles fe féparent 
en morceaux. Comme on ne peut pas les forger, on ne 

fauroit 


DES LSVCNM EN: C Es. 145 
fauroit les écrouir, c'eft-à-dire, rapprocher les parties que 
l'eflervefcence de fa cémentation a trop écartées, & leur 
contexture eft trop lâche pour être employée aux ufages 
auxquels l'acier eft deftiné ; enfin l’on n'en tire aucun 
parti, du moins en France, maïs nous verrons par la fuite, 
combien ïl eft probable que c’eft faute d’avoir connu la 
nature de cette fubftance, peut-être auf. précieufe que 
l'acier, & faute d'avoir employé les procédés qui lui con- 
Viennent. 

Cet ordre des travaux fur le fer, dont nous venons de 
donner une defcription fuccinéte , n’eft pas généralement 
fuivi par-tout; dans quelques endroits de 1a France & en 
Allemagne, on retire immédiatement l'acier de la fonte, 
par un affimage particulier, & fans le faire pafler auparavant 
par l’état de fer forgé; on l'appelle alors acier naturel, 
tandis que celui qui réfulte de l'opération que nous avons 
décrite, fe nomme acier de cémentation. Nous avons préféré 
la fuite des travaux au moyen defquels le fer paffe, d’une 
manière plus marquée, par les quatre états dans lefquels 
nous voulons le confidérer; & dans la defcription que nous 
avons donnée, nous n'avons eu intention que de faire fentir 
les opérations néceflaires pour le faire pañler d’un état à 
l'autre. Nous allons aétuellement rapporter les découvertes 
de M. de Réaumur, & enfuite celles de M. Bergman, fur 
la nature du fer confidéré dans ces différens états, 


Extrait des Recherches de M. de Réaumur, 


+ Dans lafuite immenfe des travaux de M. de Réaumur 
fur le fer, ce laborieux phyficien s’étoit propolé, l'un après 
Fautre, deux objets diftinéts : le premier étoit de découvrir 
un procédé certain pour faire de l'acier de cémentation ; 
le fecond étoit d’adoucir les ouvrages de fer coulé, & de 
leur donner, fans les déformer, une dudtilité qui appro- 
chât de celle du fer forgé. k 
N'ayant d’abord aucune recette de cémentation, & partant 
des procédés de {a trempe en paquet, qui font entre les 
Mém, 1786. | L 


146 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


mains de tous les ouvriers qui travaillent le fer, il eflayd 
de cémenter ce métal, non-feulement avec chacune des: 
fubftances qui entrent dans les diflérentes compofitions qui 
fervent à cette opération, mais encore avec une foule 
d’autres, prifes toutes en particulier & fans mélange ; & 
il trouva que parmi le grand nombre de matières qu'il mit 
en expérienge ; il n'y avoit que le charbon de bois, le 
charbon de. terre, celui de favates brülées., la fuie, la 
corne & la fiente de pigeon, qui, employés feuls, euflent 
la faculté de convertir le fer en acier. 

Ces expériences le mirent à portée de faire une remarque 
que nous avons aufli eu occafion de vérifier, & qui nous 
paroît aflez importante pour être rapportée, quoiqu'elle 
foit étrangère à notre objet; c’eft que fi on cémente du fer 
doux dans du verre pilé, qui fe fond néceflairement pen- 
dant l'opération ; après le refroidiflement, le fer qui n’a 
d’ailleurs éprouvé aucune autre altération que de s’adoucix 
davantage, s’il ne l’étoit pas complétement, fort du cément 
parfaitement propre & décapé, parce que le verre a diflous 
toutes les parties de la furface qui avoient éprouvé un com- 
mencement de caloination, & qui étoient par conféquent 
folubles dans-ce menftrue. | 

H réfultoit donc déjà des expériences de M. de Réaumur, 
que de toutes les fubftances dans lefquelles on peut cémenter 
le fer, il n'y a que celles qui font charbonneufes, ou qui 
peuvent fe convertir en charbon pendant l’opération, qui 
aient a faculté de lui donner des caractères de W’acier. I 
en tira Jui-même cette conféquence; mais la chimie étoit 
alors trop peu avancée pour qu'il püt apercevoir diftines 
tement la nature du changement qu'éprouve le fer, & ïl 
fe contenta de tirer cette conciufion, peut-être déjà belle 
pour fon temps, mais trop vague aujourd'hui: que le cément 
tranfmettoit des foufres à des fels à ce métal pour le changer 
en acier. 

H effaya enfuite de méler avec le charbon différentes 
fabfiances ; pour recomnoitre -celles qui pouvoient favorilex 


DES SCIENCE S. LA47 
fon aétion dans la cémentation, & il reconnut que toutes 
étoient ou indifférentes ou nuifibles, à l'exception du {el 
marin feul & du {el ammoniac, dont il crut apercevoir de 
bons eflets. 

Il reconuut que la cémentation ne devoit pas être con- 
tinuée trop long-temps, qu'il étoit plus économique de 
donner au feuune plus grande intenfité, que de le continuer 
pendant un temps plus long ,& que dé barres deux fois 
plus minces n ‘employoient } pas pour fe cémenter jufqu'au 
centre, la moitié du temps néceflaire à des barres deux <Aois 
plus épaitfes. 
-… H rechercha quels étoient les fers qui, par leur mr 
ftoient les plus propres à fe convertir par la cémentation 
en excellent acier; &,quoiqu'il femble avoir reconnu que 
l'état fibreux de la caffure du fer forgé n'eft que le réfultat 
d'une extenfion, forcée | néanmoins il le propofa comme 
de caraétère du.fer le plus convenable à la cémentation. 

I remarqua les bulles dont l'acier poule eft parfemé, & 
qui l’auroient vraifemblablement conduit à la découverte 
de la compofition du fer dans fes différens. états, fi alors 
Ja théorie des: effervefcences avoit été connue comme elle 
l'eft aujourd'hui. I aperçut l'augmentation de-poids qu'ac- 
quiert le fer dans la cémentation , & le retour de l'acier 
à l'état de fer forgé par le moyen des. chaudes fucceflives; 
ce qu'il devoit attribuer & ce qu'il attribua, en eflet à la 
diflipation des, foufres &:des fels dont le fer. s’étoit emparé 
pour fe convertir en acier. 

Il examina enfuite ce que produit dans. j' acier l'opération 
“ la trempe; il reconnut bien à la vérité. qu'e ‘elle ne. con- 
fiftoit que dans un refroidiffement prompt & fubit de l'acier 

-dilaté par-la,chaleur; que les fubftances qui, comme l'eau, 
exigent, plus de chaleur pour acquérir la, même tempéra- 
ture, étoient les meilleures pour-cet. objet; .&c que tous les 
préjugés fur, les eaux. plus ou. moins favorables, étoient, 
fans. fondement. ei \; 

… Néanmoins il, ne. regarda Pise la. trempe comme ung 

1J 


148 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
opération mécanique, & äl crut que les foufres & les fels 
détachés, du moins en partie, des élémens du fer, par le 
‘moyen de la chaleur, & furpris par un refroïdifiement 
trop prompt, n’avoient pas le temps de fe recombiner avec 
les élémens, & leur fervoient de gluten; par-là il rendoit 
compte de la dureté & de l'augmentation du volume de 
Facier trempé. Ainfr, après avoir prouvé que la chaleur 
opère la compofition de Facier, il eroyoit que la chaleur 
donnoit lieu à une efpèce de décompofition ; incohérence 
qu'il faut pardonner à l’état où étoient alors les connoif- 
fances en phyfique. 

M. de Réaumur ne fe contenta pas d'avoir trouvé de 
bons procédés pour la cémentation, il rechercha aufir ceux 
par lefquels on pouvoit le plus promptement ramener 
l'acier cémenté à l'état de fer forgé, & il trouva qu'en 
cémentant de! l'acier dans des poudres incombuftibles, telles 
que l'argile, la craie, la chaux vive ou éteinte, le verre 
pilé, il perdoit fon caraétère; mais de toutes les fubftances 
qu'il mit en expérience, aucune ne lui parut plus propre 
pour cet objet, que la poudre d’os calcinés, dans faquelle 
l'acier devint du fer parfaitement doux, & dans un temps 
trois fois moindre que celui qui eft néceflaire à Ha cémen- 
tation; & il explique ce phénomène, en fuppofant que ces 
fubftances réabforboient les foufres & les {els dont l'acier 
étoit pénétré. 

Dans les travaux que M. de Réaumur fit enfuite fur fa 
fonte, il reconnut, ce que nous avons déjà dit, que Ia 
caflure de cette fubftance varie fuivant 1a dofe de charbon 
employé dans la charge du fourneau, cependant ïl regarda 
la fonte grife comme plus impure & chargée de plus de 
matières terreufes que la fonte blanñche. Iaperçut lana- 
logie qui fe trouve entre certaines proptiétés dé! la fonte 
& celles de l'acier, comme d’être plus'dure que le fer, 
& d'être fufceptible de prendre une dureté extrême à 1a 
trempe; & fur-tout il fit cette obfervation capitale, que fi 
lon plonge une barre de fer doux dañs un baiñde fonte 


\ 


DE is SAC EN C ri 6; 149 
grife, elle fe convertit bientôt en un excellent acier: mais 
n'ayant pas les connoiffances que nous avons aujourd'hui 
fur la calcination des métaux , il lui fut impoflble de 
reconnoître en quoi diffèrent effentiellement ces deux fubf 
tances : il crut donc que la fonte étoit de acier pouffé au 
plus haut terme, altéré d’ailleurs par un refte de matières 
terreufes , & que l'acier étoit un état du fer moyen entre 
celui de la fonte & celui du fer doux. 

H réfuite de cet expolé, que, fuivant M. de Réaumur, 
Yacier ne diffère du fer doux que par des foufres & des 
fels que lui ont tranfmis les fubftances qui entrent dans la 
compolition du cément ; que les foufres & les fels peuvent 
enfuite lui être enlevés, foit par une diflipation à l'air 
libre, foit par la réabforbtion de la part des fubftances qui 
ont plus d’affinité avec eux; enfin, que la fonte n'eft 
qu'un acier trop cémenté , altéré d’ailleurs, fur-tout dans 
la fonte grile, par des fubftances terreufes dont elle n’a 
pas été entièrement dépouillée dans le haut fourneau. 


Extrait des Recherches de M. Bergman. 


LEs travaux de M. de Réaumur avoient eu pour but 
principal la découverte de quelques procédés dans les arts, 
dont les étrangers faifoient myftère, & le perfetionnement 
de ces procédés. L'objet des recherches de M. Bergman 
étoit purement théorique, & ces recherches étoient uni- 
quement dirigées vers l'analyfe du fer & vers les caufes 
de fes différentes propriétés. Ce grand chimifte que les 
Sciences ont perdu trop tôt, avoit découvert que les métaux 
ne peuvent fe diffoudre dans les acides, qu'après avoir 
abandonné une partie de leur phlogiftique; ce qu’on peut 
traduire dans la théorie moderne, en difant que les métaux 
doivent avoir éprouvé un commencement de calcination, 
& être déjà combinés avec une portion d'air déphlogiftiqué, 
pour être-folubles dans les acides. 

Il étoit perfuadé que les métaux contiennent deux dofes 
diftinétes de phliogiftique, une première moins adhérente 


150 MÉMoiïres DE L'ACADÉMIE Royaze 


& qu'on leur enlève par la calcination ; une autre, dont 
il eit plus difficile de les dépouiller, qu'ils confervent dans 
l'état de chaux, & fans laquelle ils feroient des acides. I 
donnoit à la première le nom de -phlogiflique réducteur, & 
à la feconde le nom de phlogiflique coagulant. L'objet de 
fes premières recherches fur le fer, étoit de trouver les 
différentes quantités de phlogiflique réduéleur que ce métal 
contient dans {es différens états ; & parce qu'il croyoitencore 
que c'étoit à la diflipation de ce phlogiftique qu'étoit dûe 
la formation du gaz inflammable qu'on obtient de la diflo- 
lution du fer dans certains acides, il fe propofa d’abord de 
mefurer les volumes de ce fluide élaftique qui fe dégage 
lorfqu'on diflout les différens fers dans l'acide vitriolique 
& dans l'acide marin, & de juger de la quantité de phlo- 
giftique réduéteur abandonné dans cette opération, par 
le volume du gaz inflammable produit. Après un grand 
nombre d'expériences, il trouva, 1° que le même fer 
donnoit toujours le même volume d’air inflammable, quel 
que füt celui de ces deux acides dans lequel fe fit fa dif 
folution, & quelle que fût la rapidité de l'opération. 

2.° Que le fer coulé, l'acier & le fer forgé diflous dans 
le même acide, donnoïent conftamment des volumes dif- 
férens d’air inflammable, & à peu-près dans les rapports 
de 40, 48, 50; nous difons à peu-près, parce qu'il fe 
trouve dans fes réfultats des anomalies, dont quelques-unes 
viennent bien à la vérité dela nature des fers misen expé- 
rience, mais dont quelques autres doivent être: attribuées 
aux variations furvenues pendant une aufli longue fuite 
d'expériences , dans la température & dans la preflion de 
l'atmofphère, dont M. Bergman ne paroït pas avoir teny 
compte. pa 
._ 3+ Que Ia fonte de la même mine donnoiït d’autant plus 
d'air inflammable, qu’elle étoit moins blanche, où qu'on 
avoit plus employé de charbon dans fa réduction. or 

4 Que l'acier donnoit toujours le même. volume dfair 
iflammable, foit qu'il fût trempé, foit qu'il, fût doux, 


: DES  S C1E N°c Es. 151 


La feule différence qu'il ait obfervée à cet égard, eft la 
durée de Ia diflolution, ce qui étoit facile à prévoir; car 
la dureté d'une fubftance étant un obftacle de plus à Ja 
diflolution, cette opération doit être d'autant plus lente, 
toutes chofes d’ailleurs égales, que la dureté eft plus grande. 

. Quant aux diflolutions du fer que M. Bergman a faites 
dans l'acide nitréux, ce chimifte n’en a tiré aucune con- 
clufion, vraifemblablement parce que l’on obferve dans fes 
réfultats des écarts qu'il étoit impoffible d'expliquer avant 
la découverte de la compofition de cet acide, & dont il 
eft très-facile aujourd'hui de rendre compte. 

On voit, par exemple, que toutes des fois que la dif- 
folution a dû être plus rapide, foit à caufe d’une plus haute 
température, foit par la divifion du fer en limaille, foit 
enfin parce que la fubftance à difloudre étoit moins dure, 
les produits en gaz nitreux ont toujours été moindres, parce 
que dans toutes ces circonftances, ce gaz a dü être plus 
dépouillé d'air déphlogiftiqué, & approcher davantage de 
la nature de la mofette atmofphérique. Ainfi, 1.° la fonte 
qui donne toujours moins d'air inflammable que le fer par 
fa diflolution dans les acides vitriolique & marin, donne 
au contraire plus de gaz nitreux que ce dernier métal, en 
fe diflolvant dans l'acide nitreux, & cela dans le rapport 
de 33 à 28, parce qu'étant plus dur & fe laiflant attaquer 
plus lentement, la température eft plus bafle pendant la 
diflolution, & que le gaz nitreux conferve plus d’air dé- 
phlogiftiqué: 2.° les quantités de gaz nitreux produit par 
le même fer forgé, mis en mafle ou en limaille dans l'acide, 
font dans le rapport de 29 à 15, parce que la diflolution 
favorifée par l'état de divifion en limalle, fe fait plus rapi- 
dement ; & que la température étant alors plus élevée, la 
décompofition du gaz nitreux eft plus complète. 

: M. Bergman a recherché par un autre procédé a quantité 
de phlogiflique réducteur que le fer contient dans fes différens 
étais; pour cela il a pefé combien il falloit de fer des dif- 
férenies efpèces pour précipiter une même quantité d'argent 


r5s2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYAL 


de fa diflolution dans Facide vitriolique ; & dans quatre 
expériences feulement qu'il cite fur cet objet, il a trouvé 
qu'il falloit toujours d’autant moins de fer d’une certaine 
efpèce, que cette efpèce donnoit plus d'air inflammable. 
Nous verrons par la fuite les raifons pour lefquelles cet 
accord ne peut pas être rigoureux, ce que M. Bergman 
nauroit pas manqué d’apercevoir lui-même s’il eût fait plus 
d'expériences de ce genre, & fur-tout s’il eüt examiné Îa 
nature des gaz inflammables qu’il avoit obtenus dans les pre- 
mières expériences, & dont il pas n’a foupçonné la différence. 

Perfuadé que la matière de Îa chaleur entroit dans la 
compofition du fer, & en dofes différentes, felon l’état 
dans lequel étoit ce métal, M. Bergman a fait une autre 
fuite d'expériences fur un très-grand nombre de diférens 
échantillons, pour reconnoître l'accroiflement de tempé- 
rature produit par la diflolution d’un même poids des 
différens fers dans l'acide nitreux; & de ce qu’en général 
cet accroiflement de température a été moins grand pour 
la fonte que pour l'acier, & moindre encore,pour ce der- 
nier métal que pour Île fer, il conclud que c’eft dans cet 
ordre que ces fubftances contiennent plus de la matière 
de Ia chaleur. 

Nous avons lieu de penfer que les expériences qu'il a 
faites à cet égard , n’étoient pas de nature à l'inftruire 
fur les réfultats qu'il demandoit; on voit feulement qu'à 
mefure que les fubftances qu'il employoit étoient plus dures ; 
& que leur diflolution dans l'acide nireux étoit plus lente, 
la température qu’elles donnoient à la diflolution étoit 
moins haute, 

Mais parmi les réfultats de ces recherches, il y en a unt 
fur lequel il n’a rien dit de particulier, & qui nous paroït 
mériter quelqu’attention. La plupart des fers doux occa- 
fionnèrent un accroiflement de température de 67 ou 
68 degrés d’un thermomètre divifé en 100 parties, depuis 
la glace jufqu’à l'eau bouillante, tandis que de l’éthiops 
martial attirable à l'aimant fut diflous fans effervefcence, 


& 


De is SNA UEMN. 6e æ 9 1" 53 
& ne produifit qu'un accroiflement d'un demi- degré; ce 
qui prouve que la grande chaleur occafionnée par 1a dif- 
folution du fer dans l'acide nitreux, chaleur dont l’intenfité 
eft encore diminuée par le dégagement du fluide élaftique 
qui produit l'effervefcence, eft prefque entièrement dûe 
à 'air déphlogiftiqué dont eft compofé l'acide. Cet air 
quittant l'état liquide pour fe combiner au fer & le mettre 
en état d’être diffous, abandonne la matière de la chaleur 
qui le tenoit dans l’état de liquidité. 

M. Bergman a enfuite cherché par la voie des diflo- 
lutions, quelles étoient les fubftances étrangères qui peu- 
vent fe trouver combinées dans les fers de différente nature 
& dans différens états. Les feules fubftances qu'il ait trou- 
vées, font, 1.” la manganèfe, dont nous ne nous occuperons 
pas, parce qu’elle eft étrangère à notre objet; 2.° la matière 
filiceufe qui dt généralement plus abondante dans la fonte 
que dans l'acier & le fer forgé, & qui, dans ce dernier 
métal, ne monte jamais à -5 du poids total; 3.° la plom- 
bagine qu’il a trouvée en plus grande quantité dans la fonte 
que dans l'acier, & dans celui-ci que dans le fer forgé, où 
le poids de cette fubftance eft tout au plus les 5 de celui 
du métal. 

De toutes ces expériences, M. Bergman tire plufieurs 
conféquences , dont nous allons feulement rapporter les 
principales. 

Il regarde, avec M. Schéele, la plombagine comme 
compofée d'air fixe & de phlogiftique, c'eft-à-dire, comme 
un foufre qui peut fe combiner avec le fer; mais alors il 
faut que ce métal ait perdu une partie de fon phlogiftique. 
Cela pofé, le fer forgé ne contient prefque point de plom- 
bagine, maïs il contient plus de phlogiftique & de la matière 
de la chaleur, que dans tout autre état. L’acier contient plus 
de plombagine & moins des deux derniers principes que le 
fer ; la fonte contient encore plus de plombagine & moins 
de matière de la chaleur que l'acier. Fa 

En forte que, fuivant M. Bergman, pour affiner la fonte; 

Mém. 1786, 


154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


A 


c’eft-à-dire, pour lamener à l'état de fer doux, il faut 
enlever ou décompofer la plombagine qu’elle contient, & 
lui donner une plus grande quantité de phlogiftique; opé- 
rations qui fe font toutes deux en même temps dans l'aff- 
nage, parce que la plombagine fe décompole, que fon aix 
fixe fe diflipe, & que fon phlogiftique fe porte fur le métal. 

H explique aufli d’une manière analogue Îes deux pro- 
cédés différens par lefquels on fait ordinairement de Facier, 
& qui confiftent, comme nous l'avons déjà dit, ou à l'extraire 
de la fonte, ou à cémenter du fer doux. Dans le premier 
cas, on décompofe une portion de fa plombagine qui eft 
dans la fonte, & fon phlogiftique fe porte fur le métal, 
Dans le fecond cas, l'air fixe du charbon de cémentation 
fe combinant au contraire avec une portion de phlogiftique 
qui eft dans le fer doux, compofe de la plombagine qui 
refte unie au métal; & ce métal contenant moins de phlo- 
giftique & plus de plombagine, eft de l'acier. 

Enfin M. Bergman, après avoir rapporté quelques expé- 
riences fur la calcination du fer par la voie humide, fur 
la fydérite, qui, comme nous l'avons déjà dit, donne au fer 
la qualité d’être caffant à froid, & dont M. Meyer a déter- 
miné la nature, finit la diflertation dont nous venons de 
faire l'extrait, par quelques obfervations fur le magnétifme. 

Tel étoit l’état des connoifflances fur Îa nature du fer 
confidéré dans fes différens états métalliques, lorfque nous 
avons entrepris le travail dont nous allons rendre compte. 


Expofé de nos Recherches. 


Quoique les opinions de M. de Réaumur & Bergman 
fur la compoftion du fer confidéré dans fes différens états 
métalliques, s’écartent l’une de l’autre en plufieurs points 
eflentiels, on voit néanmoins qu'elles s’accordent en cela, 
que ces deux phyficiens regardent l'acier comme un état 
du fer moyen entre celui du fer coulé & celui du fer forgé. 
Nous croyons au contraire que de leurs recherches & de 
nos propres expériences il réfulte que la fonte & l'acier 


D'E'S SC TIE NC € Ls3 


ne font pas compolés des mêmes principes; & pour mieux 
faire fentir ce que notre opinion a de particulier, nous 
allons d’abord l'expofer ; nous rapporterons enfuite Les 
raïfons & les faits qui nous ont déterminés. | 

Le fer coulé doit être confidéré comme un régule dont 
la rédu&tion- n’eft pas complète, & qui retient par confé- 
quent une portion de la bafe de l'air déphlogiftiqué à 
laquelle il étoit uni dans la mine, fous la forme de chaux: 
& parce que cette réduction peut être pouflée plus ou 
moins loin, fuivant les circonftances, nous regardons cette 
Variation comme une première caufe des différences que 
Ton obferve dans les fontes obtenues de la même mine. 
De plus, le charbon ayant la faculté de fe combiner en 
fubftance & fans changer de nature, avec plufieurs métaux, 
& principalement avec le fer, il nous paroît certain que 
la fonte abforbe dans le fourneau une quantité plus ou 
moins grande de ce combuftible » & que la quantité de 
cette abforption déterminée encore par les circonftances 
de fa fufion, eft fujette à des variations qui font une autre 
caufe des différences dans la nature du fer coulé, 

Le fer forgé parfaitement affiné, feroit celui qui d’une 
part feroit complétement réduit, & qui de l'autre ne con- 
tiendroit aucune matière étrangère au métal, pas même 
du charbon: il n’en exifte pas de cette nature dans le 
commerce ; Île meilleur fer de Suède conferve toujours 
une portion de la bafe de l'air déphlogiftiqué qui a échappé - 
aux opérations de la réduction & de l'affmage, & il eft 
toujours altéré par une dofe de charbon, très-petite à la 
vérité, maïs dont peut-être il eft impoffible de le dépouiller 
“exactement. 

Dans l'acier de cémentation , le fer eft parfaitement 
réduit, & il eft de plus combiné avec du charbon qu'il a 
abforbé du cément, & qui doit y être en certaine quantité 
pour que l'acier foit d’une qualité déterminée. I y a donc, 
fuivant nous, cette grande différence entre la fonte & l'acier, 
que dans la fonte le métal eft toujours mal réduit, tandis 


U ji 


156 MÉMornes DE L'ACADÉMIE ROYALE 


que dans l'acier il left toujours d’une manière complète ;! 
& il ya cette analogie, que dans l'une & dans l'autre de 
ces deux fubftances métalliques, le fer eft combiné avec 
la matière charbonneufe. Aïnfi pour ce qui regarde l'état 
de la réduétion, l'acier de cémentation eft au-delà du fer 
forgé, par rapport à la fonte; & pour ce qui regarde Ja 
matière charbonneufe, l'acier n’a aucune relatiorr fixe avec 
la fonte, parce que la quantité de charbon qu'il doit con- 
tenir pour être employé dans les Arts, eft plus grande’que 
celle qui fe trouve dans la plupart des fontes blanches, & 
moindre que celle de certaines fontes grifes.… - 

Enfin, le charbon pouvant fe combiner avec le fer en 
proportions très-variables, & qui dépendent vraifembla- 
blement de la température, nous croyons que facier eff 
trop cémenté lorfqu'il a abforbé trop de charbon dans la 
cémentation; qu'ainfi l'acier trop cémenté ne diffère du fer 
doux que par {a matière charbonneufe qu'il contient, & 
de Facier d'excellente qualité, que par une plus grande 
dofe de ce combuftible. 

Nous allons eflayer de prouver toutes ces propofitions, 
& nous terminerons ce Mémoire par quelques réflexions 
fur le charbon, confidéré dans la fonte & dans l'acier, & 
fur l'état dans lequel eft cette même fubftance à la fortie 
du métal. à 

La théorie du phlogiftique ne pouvant plus fubfifter avec 


.les dernières découvertes fur la calcination des métaux & 


fur la décompofition & la recompofition de l’eau , Les confé- 
quences que M. Bergman a tirées de fes nombreufes ex- 
périences, doivent au moins être énoncées en d’autres 
termes. 

Nous favons en effet que les métaux ne peuvent fe 
difloudre dans les acides, qu'ils n'aient éprouvé un com- 
mencement de calcination, c’eft-à-dire, qu’ils ne fe foient 
combinés avec une certaine quantité de la bafe de l'air 
déphlogiftiqué , qui leur fert d'intermède pour entrer en- 
fuite dans la nouvelle combinaifon.. Lorfqu'on les fait 


DAELSMUISLONTAE NOCLE SH 157 


diffoudre dans l'acide marin ou dans l'acide vitriolique, ils 
commencent par décompofer l'eau qui afloiblit l'acide, ils 
lui enlèvent l'air déphlogiftiqué qui entre dans fa compo- 
fition , ils {e diflolvent enfuite: &1a bafe de l'air inflam- 
mable abandonnée , reprenant l'état élaftique, s'échappe & 
produit l'effervefcence qui accompagne toujours ces phé- 
nomènes. Quoique l'air déphlogiftiqué, en entrant dans 1a 
compofition de l'eau, ait perdu une grande quantité de ma- 
tière de la chaleur, à laquelle il devoit l'état de fluide 
élaftique , il Jui en refte encore beaucoup dans l’état liquide ; 
& lorfqu'il quitte ce dernier état pour fe combiner avec le 
métal & opérer la calcination , il en abandonne de nouveau 
une grande quantité, qui contribue à Îa reproduction, de 
air inflammable & à l'élévation confidérable qui furvient 
dans la température de la diffolution. Ainfr le gaz inflam- 
mable qu'on obtient en diflolvant le fer dans les acides 
vitriolique & marin, me, fort pas de la fubflance de.ce 
métal ; il provient entièrement de la décompofition de l’eau, 
& fa quantité eft toujours proportionnée à {a quantité d’eau 
décompofée, & par conféquent à Îa quantité de la calci- 
nation opérée. É 

Dans les expériences de M. Bergman, la fonte en fe 
diflolvant dans l'acide vitriolique , donne toujours moins 
d'air inflammable que le fer doux, & à peu-près dans le 
rapport de 40 à so :il eft raifonnable d'en conclure que 
la fonte n’exige pas autant d’air déphlogifiiqué que le fer 
pour entrer en diflolution dans l'acide ; qu'ainfi le fer qui 
eft dans 12 fonte n’eft pas parfaitement réduit, & qu'il 
conferve une portion de lair déphlogittiqué dont il étoit 
pour ainfi dire faturé dans l’état de chaux. Cette conclufion 
n'eft qu'une traduétion de celle de M. Bergman; & elle 
deviendra encore plus probable, fi l'on fäit attention que 
dans les hauts fourneaux, la mine ne fe trouve dans des 
circonftances favorables à la réduction, que . lorfqu'elle 
eft arrivée à la voûte du foyer. C’eft dans ce dernier 
inftant feul qu'elle reçoit un affez grand coup de feu poug 


158 Mémoires DE LV'ACADÈMIE ROYALE 


entrer en fufion & devenir fufceptible de réduétion ; maïs 
alors elle devient liquide & elle tombe auflitôt dans le 
creufet, où le laitier la met à l'abri du contatt & de 
Yaétion du charbon. Le temps pendant lequel Ia rédution 
peut s’opérer , eft donc néceffairement très-court; & quand 
même la température auroit le degré d'élévation fufhfant, 
on auroit lieu d’être furpris fr pendant un intervalle auffr 
court, cette réduction s'opéroit d’une manière complète. 
Au refle, nous rapporterons plus tard d'autres preuves de 
cette propofition, & nous aurons occçafion de montrer 
combien elle s'accorde avec les phénomènes. 

Mais dans les expériences de M. Bergman, lacier ; 
même celui qu’on obtient du fer doux par la cémentation, 
donne aufli conftamment moins d'air inflammable que le 
fer, & à peu-près dans le rapport de 48 à 50; en raifon- 
nant de la même manière, il faudroit en conclure que 
pendant la cémentation, l'acier éprouve un commencement 
de calcination, qu'il s'empare d'une petite quantité d'air 
déphlogiftiqué, & qu’enfuite il en exige d'autant moins 
pour fe diffoudre dans les acides. Cette conclufion, qui 
fembloit s'offrir naturellement, & que M. Bergman a eflec- 
tivement tirée dans la théorie du phlogiftique, préfente 
cependant une contradiction frappante; car le procédé de 
la réduction métallique & celui de la cémentation, étant 
parfaitement les mêmes, il étoit difficile de concevoir 
comment les mèmes circonflances, après avoir donné lieu 
à la rédudtion du fer, pouvoient enfuite opérer la calcina- 
tion de ce métal pour Îe convertir en acier, à moins que 
l'humidité du cément, par fa décompolition , ne contribuât 
à cet eflet. Il s’agifloit donc de s’aflurer d’abord fi dans 1a 
cémentation l'humidité contribuoit pour quelque chofe aux 
changemens qu'éprouve le fer doux pour fe convertir en 
acier ; & fi le charbon parfaitement fec & dépouillé de tout 
ce qui peut produire des fluides élaftiques, fe comporteroit 
autrement & donneroit d’autres réfultats que le charbon 
humecté!? 


D'ES \S CIE N° CE s. 159 


: Pour cela, après avoir calciné & dégazé. du charbon de 
bois pilé,. en le tenant pendant plufeurs heures dans un 
creufet couvert au centre d’un fourneau bien allumé, nous 
en avons rempli un petit creufet, dans lequel nous avions 
placé un barreau de fer forgé & fibreux , provenant 
des forges royales de Guérigny, & dont le poids  étoit 
2 onces 4 gros 22 grains. Pour éloigner. toute humi- 
dité, nous n'avions pas luité le couvercle de ce creufet ; 
mais après l'avoir Jié avec un fil de fer, nous avons ren- 
verfé ce premier creufet, dans un autre plus grand, que 
nous avons pareillement rempli de charbon dégazé, & 
dont nous avons lié le couvercle avec un fil de fer; nous 
avons placé ce creufet debout au centre du fourneau, & 
nous avons pouflé le feu, qu'on a foutenu en grande 
activité pendant cinq heures. Après le refroidiflement, 
nous avons trouvé que le creufet extérieur qui étoit très- 
haut, n'avoit pas éprouvé par-tout la même température, 
& que le coup de feu qu'il avoit reçu dans les parties baffes, 
plus voifines de Ia grille, avoit été plus violent que celui 
qu'il avoit reçu par le haut. Le barreau mis en expérience, 
& qui étoit placé verticalement au centre du creufet inté- 
rieur, avoit pareillement éprouvé des eflets très- différens 
dans les différentes parties de fa hauteur. Le haut avoit 
confervé fa forme; dans le milieu, les parties du métal 
qui étoient à fa furface étoient entrées en fufon, elles 
avoient coulé, & elles s’étoient raflemblées vers le bas; en 
forte que {a pièce totale qui ne s'étoit pas divifée étoit 
encore équarrie par le haut, elle avoit ‘un étranglement 
dans le milieu, & le bas étoit renflé & arrondi. 

- Le poids de cette pièce s’eft trouvé.de 2 onces 4 gros 
33 grains À; ainf par la cémentation, il avoit augmenté 
de 11, grains +, c'eft-à- dire, à peu-près de +. La 
partie fondue à été caflée fous le marteau, & elle a préfenté 
Vafpe“t d’une fonte très-grife, & même noirâtre: la partie 
fupérieure pareillement cafe a prélenté celui de l'acier 
poule: la portion inférieure qui avoit été entièrement 


x6d MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE 


fondue , étoit intraitable à chaud , elle s’émiettoit fous le 
marteau; forgée dans une cuiller de fer doux, elle empé- 
choit dé fer de fe fouder; & en brülant au feu , elle donnoit 
plus d’étincelles que la fonte grile ordinaire. La portion 
fupérieure au contraire qui n'étoit pas entrée en fufion, 
fe forgeoit à merveïlle, fans gerfures fur les arêtes; à la 
trempe, nous avons trouvé que c'étoit de l'acier d’excel- 
lente qualité, feulement ïl reftoit dans le cœur un peu de 
fer doux qu'il étoit facile de diftinguer à a caflure. Enfin 
la portion où s'étoit fait l’étranglement étoit de l'acier 
excellent, fur-tout au milieu de fa longueur, mais elle 
participoit, à fes extrémités, des qualités des parties voi- 
{mes; par le haut il reftoit un peu de fer doux dans le 

cœur , & par le bas elle fe gerçoit un peu fur les arêtes, 
Cétte première expérience remplifloit parfaitement les 
vues dans iefquelles nous l’avions tentée, en faifant voir, 
1° que les changemens qu'éprouve le fer doux en fe con- 
vertiflant en acier, font uniquement düs à lation du 
charbon, & non à celle d'aucune fubftance gazeufe que la 
chaleur pourroit en dégager; 2.° que ces changemens ne 
font pas de la nature de la calcination, c’eft-à-dire, que 
pour fe convertir en acier, le fer n’abforbe pas d'air dé- 
phlogiftiqué , puifqu'il n’y avoit aucune matière qui püt 
en fournir, & qu'il ne fe rapproche pas de l'état de fer 
.éoulé; 3° que c’eft Ia fubftance même du charbon, qui, 
en fe combinant avec le métal, augmente fon poids, 
change la couleur de fa caflure, occafionne la tache noire 
que font les acides à fa furface , lui donne de 1a fufbilité 
&le rend plus combuftible à l'air libre. Elle nous montroit 
enfuite, 1.° que dans la cémentation, lorfqu’onoutre-paffe 
un certain degré de température, cette opération fe fait 
d'une manière trop marquée, que le charbon fe combine 
alors en trop grande quantité avec le fer, & que l'acier 
qui en réfulte eft trop acier; 2.° que lorfqu'on donne la 
température convenable, fl faut la foutenir pendant un 
£ertäin temps qui dépend de l'épaifleur des barres, afin " 
€ 


Be sSVeuiEoN ue & 161 


le charbon ait le temps de fe difloudre pour ainfi dire, & 
de fe combiner jufqu'au centre de la mafle. Ce qui eft 
conforme aux obfervations de M. de Réaumur , que nous 
avons rapportées {pages 145 & Juivantes ). 

Il ne fuffiloit pas d'avoir reconnu que Îe charbon feul 
pouvoit opérer la cémentation du fer ou la converfion de 
ce métal en acier, il falloit encore favoir fi l'humidité ap- 
porteroit quelques changemens à cette opération: pour cela 
nous avons cémenté quelques barres du même fer avec du 
charbon dégazé & humeété enfuite avec de l'eau pure; 
& parce que nous étions prefque certains que l’eau feroit 
convertie en vapeurs, & entièrement diflipée avant que le 
fer eût atteint la température néceffaire à la cémentation, 
pour cémenter d’autres barres, nous nous fommes fervis de 
charbon humecté avec une diflolution d’alkali fixe qui devoit 
retenir l'eau plus long-temps. Les aciers que nous avons ob- 
tenus par toutes ces opérations , étoient de fa même qualité 
que ceux que donnoitle charbon fec dans les mêmes circonf- 
tances : nous avons feulement remarqué que dans Îe cément 
imprégné d’alkali fixe , la cémentation étoit un peu moins 
avancée que dans les autres , ce qui s'accorde encore avec 
les expériences de M. de Réaumur. 

Ï réfultoit au moins de-là que l'humidité dont le cément 
peut être imprégné , ne contribue pour rien à {a cémentation 
du fer, ce qu'il étoit facile de prévoir d’après l'état de nos 
connoiflances ; car le charbon étant beaucoup plus combuf- 
tible que le fer, & ayant la faculté de lui enlever la bafe de 
l'air déphlogiftiqué , quand ce métal eft combiné avec elle, 
il eft certain que , lorfque le fer & le charbon font placés 
enfemble dans {es circonftances où ils peuvent l’un & l’autre 
décompofer l’eau pour s'emparer de la bafe de l'air déphlo- 
giftiqué , c’eft le charbon & non le fer qui doit opérer cette 
décompofition. Ainfi, pour découvrir ce qui fe paffe dans Îa 
cémentation & 'efpèce d'altération qu'éprouve le fer pour 
fe convertir en acier, nous avons conclu qu'il falloit diriger 
toutes nos recherches vers l’action du charbon. 


Mém. 1786. X 


. 
162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


H nous importoit d’abord de favoir quelle eft l’augmen- 
tation de poids que prend le fer pour fe convertir en acier 
de bonne qualité ; mais il étoit difficile de faire l'opération 
fur des caifles un peu grandes, dans un fourneau ordinaire 
de Jaboratoire. Nous avons jugé plus convenable de profiter 
de la chaleur d’un four de fayencier, & de chercher par des 
tentatives préliminaires, la place que nos caïfles devoient 
occuper dans le four, pour qu'eu égard à leur volume, {a 
température foutenue pendant tout le temps de la cuiflon 
de la poterie, fût capable de produire de l'acier tel que 
nous le defirions. 

Cet emplacement trouvé ,nous avons chargé une caiffe car- 
rée de quatre barreaux de fer des forges royales de Gnérigny, 
en employant pour cément du charbon pur. Après Ja cémenta- 
tion, l'acier s’eft trouvé de très-bonne qualité; il fe forgeoit 
très-bien ; il prenoit un très-beau grain à la trempe, Quant à 
l'augmentation de poids, la table fuivante donne celle qui eut 
lieu pour les quatre barreaux d'une même caifle. 


RAPPORT 
de cette augment. 


Numéros. | Pois DES BARRES |AUGMENT, 
des avant des 


Poids, 


Barres. Ja Cémentation, au poids total. 


onces. gros. grains. grains. 


Dans cette expérience, tous Îes barreaux avoient été 
tirés d’une même barre ; on les avoit enfuite blanchis à la 
lime fur les quatre faces , afin d'enlever les parties de Ia 
furface , qui auroient pu avoir éprouvé à la forge un com- 
mencement de calcination, & qui, en fe réduifant par la 
cémentation , auroient pu donner de Fair déphlogiftiqué , 


TES SH SUACGH IE FUN] GIE Si 163 
& altérer l'exactitude des poids. Malgré ces précautions, 
on doit regarder ces réfultats non comme les augmentations 
de poids abfolus, mais comme les différénces entre les 
augmentations de poids produites par l'abforbtion du char- 
bon, & les pertes occafionnées par l'entière réduction du 
métal, c'eft-à-dire, par le départ de la petite portion 
d'air déphlogiftiqué , qui, comme nous le verrons dans la 
fuite, fe trouve toujours dans le fer mème le plus doux. 
En effet, dans une autre expérience, nous avons cémenté 
dans une même caifle quatre barreaux, dont l’un avoit été 
pris dans une barre de fer de Suède, & dont les trois 
autres provenoient de tôle de Suède , que l’on avoit forgée 
& convertie en barres. Les trois derniers barreaux conte- 
noient, dans l'intérieur de leurs mafles, les parties de fer 
qui avoient été expolées chaudes à Fair atmofphérique, & 
qui avoient éprouvé un commencement de calcination ; & 
ces parties, en fe réduifant pendant la cémentation, de- 
voient abandonner plus d'air déphlogiftiqué. Aufi, l'aug- 
mentation de poids qu'elles ont reçue, eft moindre que 
celle du premier barreau, comme on le voit dans Îa table 
fuivante. 
à eu, < «) 
E sPÈCc E | Poips pes BARREAUX |AUGMENT.| RAPPORT 


de ayant du de cette augment. 
Barreaux. la Cémentation. Poids. au poids total. 


à | Onccs. gros. grains grains. 
Barreau de fer ÿ=: 6. 40 22. 
de Suède, 


Barreaux de fer 
de tôle, 


164 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALr 

H étoit donc conftaté que dans la cémentation le fer ab- 
forbe & diflout pour ainfi dire du charbon qui augmente 
fon poids; & par cela feul on auroit pu expliquer pour- 
quoi, dans les expériences de M. Bergman, l'acier qui à 
poids égal contient un peu moins de matière métallique 
que le fer doux, donne moins d'air inflammable, & dé- 
compofe moins d’eau que ce dernier métal pour fe diffou- 
dre dans les acides , fi cette différence n’avoit pas été conf- 
tamment trop grande. 

Mais nous venons de voir que la quantité de métal qui 
fe trouve de plus dans le fer doux , que dans l'acier à poids 
égal, eft à-peu-près de +35; & d’après les expériences de 
M. Bergman, la différence des produits en air inflamma- 
ble que donnent le fer & l'acier provenant du même fer, 
eft au moins de +, & quelquefois de -—, & même de +. 
Il falloit donc avoir recours à quelqu’autre circonftance, 
qui eût échappé à la fagacité de ce chimifte, pour expliquer 
en même temps cette différence de produit, & les irrégu- 
larités qui fe trouvent à cet égard dans les réfultats de fes 
propres expériences. 

D'abord, la mefure des volumes des fluides éfaftiques 
peut être confidérablement altérée par les variations du poids 
de l’atmofphère, & par celles de la température du labora- 
toire, & M. Bergman n'ayant pas fait mention des pré- 
cautions qu'il peut avoir prifes pour éviter ces deux fources 
d'erreur, nous avons cru qu'il étoit néceflaire de répéter 
les diffolutions du fer & de l’acier dans l'acide vitriolique ; 
mais, parce que dans le grand nombre d'expériences que 
nous nous propofions de faire fur cet objet, nous n’étions 
pas affez maîtres des circonftances pour les rendre conf- 


enfuite tous nos réfultats à une preflion d’atmofphère conf- 
tante, & à une même température. : ñ 
Pour cela, après avoir fait fouffler à l'extrémité d’untube 


RCE 


+ 


Û 


k 
” 


DIET SULSACU IE NI € ris 165 


de verre bien calibré une boule à-peu-près de trois pouces 
de diamètre, & après avoir courbé le tube près de la boule, 
nous avons fait deux marques fur le tube; puis en pefant 
les quantités d'eau diftillée, néceflaires pour remplir cette 
efpèce de matras, d’abord jufqu’à lune, & enfuite jufqu’à 
Vautre de ces marques, nous avons pu graduer le tube en 
millièmes de la capacité du matras. 


Cela fait, nous avons remplile matras du gaz dont nous 
voulions mefurer {a dilatabilité ; nous l'avons plongé dans 
l'eau d'un appareil hydropneumatique , de manière que l’ex- 
trémité du tube füt aufli plongée ; & nous avons laiflé échap- 
per du gaz, jufqu'à ce que le matras ayant pris la tem- 
pérature du bain, la furface de l’eau dans le tube füt au 
zéro de la divifion, & qu’en même temps le point de zéro 
fût au niveau de 1a furface du bain. Par-là nous avons eu 
un volume déterminé de gaz qui n'éprouvoit d'autre pref- 
fon que celle de l’atmofphère , & dont la température étoit 
connue par un thermomètre actuellement plongé dans le 
bain. Enfuite tenant toujours l'extrémité du tube dans l’eau, 
nous avons plongé la boule dans un autre vafe plein d’eau 
plus chaude, & que nous avons élevé de manière que le 
gaz ayant pris la nouvelle température , la furface de l’eau 
dans le tube füt encore au niveau de celle du premier 
appareil ; ce qui nous a donné fur le tube la quantité dont 
le gaz fe dilatoit fous la même prefion , au moyen d’un ac- 
croifflèement de température indiqué par le thermomètre 
plongé dans le fecond bain. Enfin, divifant la dilatation to- 


* .tale-par la différence des degrés de température des deux 


bains , nous avons trouvé de combien le gaz mis en expé- 
rience , fe dilate par degrés d’accroiflement de température, 

En faifant cette expérience pour l'air atmofphérique & 
pe air inflammable dégagé par 1a diffolution du fer dans 
‘acide vitriolique, nous avons trouvé que fous une même 
preffion , & par degré d’un thermomètre divifé en 80 
parties depuis la glace fondante jufqu'à l'eau bouillante, 


166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


1 


TU de fon volume, 


l'air atmofphérique fe dilate de 


& que l'air inflammable fe dilate de cent san 
181,02 
D'après cela, nous avons été en état de corriger dans 
nos expériences , les erreurs introduites par les diffé- 

rences de températures ; quant à celles qui proviennent des 
différences dans les poids de l'atmofphère, nous les avons 
corrigées , d'après la loi que les fluides élaftiques font tous 
fenfiblement compreflibles en raifon inverfe des poids com- 
primans. 

Le tableau fuivant préfente les réfultats de nos expé- 
riences fur les diffolutions de diflérens Yers ; chacune d’elles 
a été faite fur 100 grains de métal; les volumes de gaz 
inflammables font exprimés en onces mefures, c'eft-à- 
dire, en volumes d'une once d’eau diftillée. La première 
colonne préfente ces volumes , tels qu'ils ont été obfervés 
immédiatement, & dans la quatrième nous les avons réduits 
à latempérature de 12 degrés, & à la preflionide 28 pouces 
de mercure. pri 


TABLEAU PAR 


Des volumes d'air inflammable que dégagent les diffèrens frs 
par leur diffoluion dans l'acide vitriolique affoibli. 


OwNces [HAUTEUR] HAUT. [ONCESs 
imef. obfervées dut 22 du mefures 
immédiatem, | Baromètre, | Thermom.| réduites. 


QUALITÉS DES FERS 


1. Fonte grife de Guérigny, en très-petits 


mOrCEAUX ; diffolution rapide..., Le 
2. La même fonte en un feul morceau; ] 

diffolution ER Aro r ses 71 ,22 
3. Le même volume, mefuré 8 jours après.| "68 28. ji 72) [70,58 
4. La même fonte en trois mürceaux...| +01, |28. 32, | fo$. [71,7 


pie SXSICIENCE Ss. 167 


Suire du Tableau des volumes d'air inflammable, dc. 


ONcEs, IHAUTEUR| HAUT, ONcEs.k 
QUALITÉS DES F'E RS. mef. obfervées du du mefures.& 
- immédiatem. | Baromètre. |'Thermom: 


‘Fer forgé, provenant de la fonte pré- 
cédertes IMMO ARE 


* Acier provenant de ce fer, cémenté par 
nous-mêmes, en trois Morceaux. . « 


Lemêmeacier entrès-petits morceaux. 
Fer de Suède, très-malléable. ; . . .. 


Acier provenant de ce fer, cémenté 
par nous-mêmes. . « « . 

Fonte très-grife des canons du fourneau 
de la Platinerie , pays de Liége.. . 

Fer provenant de cette fonte, mais 
un peu rouillé...... RE dé 

Fonte grife de Couvin, pays de Liége, 
diflolution rapide. ........... 


R 


m 
A ka 


DIR Ib si 
pl 


Même fonte, diffolution lente...... 


Din win blem 
. 


. 
bd 4 


Fer forgé provenant de cette fonte... 


Acier provenant de ce fer cémenté par 
nous-mêmes, & qui avoit une petite 
XO[CITCCNITES ha? diet o4a mia te. à 


Fer forgé de Montcenis en Bourgogne, 
& qui contenoit de la plombagine.. 


Fonte blanche de Huttenberg.. ,.., 
Idem. de Wolfsberg......,,.... 
Tdem. de Fifenertz, 0)... ME 


Fonte très-blanche, fournie par un 
marchand de fer qui ne favoit pas 
de quel fourneau elle venoit.. .. . 


Autre morceau, Zdem.....,..... 


168 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE 

En comparant entr'eux Îes réfultats que préfente ce 
tableau, on voit : 

1. Que les fontes donnent toutes en général moins d'air 
inflammable par la diflolution dans l'acide vitriolique que 
le fer doux, ce qui indique qu'elles ne font pas autant dé- 
pouillées que ce dernier métal de la bafe de l'air déphlo- 
giftiqué , c'eft-à-dire, que leur réduétion n’eft pas.aufli 
avancée que celle du fer forgé. 

2.” Queles fontes blanches dégagent généralement moins 
d’air inflammable que les fontes grifes : les premières, en 
effet, n’en donnent que depuis $9 + mefures jufqu'à 66 +, 
tandis que les dernières en fournifient depuis 67 + jufqu'à7 s 
33 ce qui prouve que dans la fonte grife que l'on obtient en 
forçant les dofes de charbon dans lacharge du fourneau,&en 
augmentant le vent des foufflets, la réduction eft plus avancée 
qu'elle ne l’eft dans la fonte blanche, pour laquelle la tempé- 
rature dans le fourneau a été moins élevée, & Ia quantité de 
charbon réducteur moins grande. 

3 Que les volumes d'air inflammable dégagé par les 
difiérens fers forgés, font fujets à de moindres variations ; 
que cependant on obferve entr'eux des inégalités aflez 
grandes. Le fer de Suède , qui, de tous ceux que nous 
avons employés, étoit le plus malléable, le plus flexible 
& le mieux affiné, eft aufir celui qui donne le plus d’air 
inflammable, qui par conféquent eft le plus privé de la bafe. 
de l'air déphlogiftiqué, & dont enfin la réduétion approche 
le plus d’être complète. 

Mais on voit aufli dans Îe tableau précédent , que l'acier 
donne toujours moins de gaz inflammable que le fer forgé 
dont il a été formé par cémentation. Quoique la différence 
de ces produits foit moindre que celle qui a été obfervée 
par M. Bergman, c&‘qui vient principalement de ce que 
ce chimifte, dans la mefure des volumes des gaz, n'a pas 
tenu compte des changemens de température , ni des va 
riations du poids de l’atmofphère; néanmoins cette difié- 
rence, qui pour le fer de Suède eft de ©, & qui peut 

varier 


pes 


DES ScrENCESs. 169 
varier fuivant le degré de l'affinage du fer, & fuivant celui 


. de a cémentation de l'acier, étoit encore trop grande pour 


qu'elle püt étre entièrement attribuée à l'excès de matière 
métallique qui fe trouve dans le fer, puifque , d'après nos 
propres expériences , cet excès n’eft pour {e fer de Suède 
que de Ainfi, Pour connoître parfaitement l'efpèce d’al- 
tération que le fer forgé éprouve pour fe convertir en acier, 
il reftoit à découvrir pourquoi Îa différence entre les vo- 
lumes d'air inflammable que donnent le fer & l'acier, peut 
être dix fois plus grande que Îa différence entre les poids 
de matière métallique que contiennent ces deux fubftances. 

En diffolvant les diférens fers dans les acides, M. Bergman 
avoit trouvé que Îa fonte & l'acier donnoient un réfidu noir 
affez abondant, de Ja nature de {a plombagine ; & que dans 
le cas du fer doux, ce réfidu étoit beaucoup moindre & 
prefque nul. Il étoit bien probable que cette poudre noire 


* qui fe trouve dans l'acier & qu'on ne rencontre pas dans 


le fer forgé, n’étoit autre chofe que Îe charbon qui avoit 
été abforbé par Îe fer dans la cémentation , & qui, n'étant 


pas foluble dans les acides, devoit refter après la diflolution. 


Nous avons eu auffi de femblables réfidus dans les diflo- 
lutions de {a fonté & de l'acier : cette poudre étoit très- 
abondante vers le milieu de la diflolution; alors elle fur- 
nageoit & donnoit lieu à une efpèce de moufle noire; mais 
parce que nos diffolutions étoient faites à chaud, à mefure 
qu'elles continuoient, {a matière noire diminuoit de quan- 
tité, pour difparoître enfin complétement, avant que les 
dernières parcelles du métal fuffent entièrement difloutes, 
Nous nous fommes enfuite aflurés par des expériences 
directes, que cette matière eft infoluble dans l'acide vitrio- 
lique, même en ébullition : il falloit donc qu’elle fe fût 
difloute dans L'air inflammable. -#%* : 

M: Berthollet avoit déjà fait voir que le charbon étoit 
diffoluble dans ce fluide élaftique; nous foupçonnames dès- 
lors que par cette difolution, Fair inflammable fe contractoit 
& diminuoit de volume, & que c'étoit vraifemblablement 


Mén, 7 786. 4 


170 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

à caufe de cette contraction, que l'air inflammable qu’on 
retire de la diflolution du fer dans l'acide vitriolique, eft 
toujours près de deux fois moins léger que celui qu’on 
obtient directement par la décompofition de l’eau. Ce 
foupçon a été vérifié par les expériences que M. Berthollet 
avoit faites en particulier, & dont il avoit rendu compte 
à l'Académie. Il avoit fait voir, 1.° que l'air inflammable 
qui a été à portée de diffoudre du charbon, & dont Îa 
pefanteur fpécifique eft plus grande, exige beaucoup plus 
d'air déphlogiftiqué pour fa combuftion, que s’il étoit pur; 
2.° qu’en eflimant le volume de la portion de l'air déphlo- 
giftiqué, employé à la combuftion de Ia matière charbon- 
neufe, par le volume de l'air fixe qui réfulte de cette 
combuftion , le refle de l'air déphlogiftiqué devoit être 
regardé comme employé à la combuftion de l'air inflam- 
mable; & c’eft en eftimant par ce refte le volume qu’auroit 
eu l'air inflammable, s'il avoit été pur, que nous avons 
trouvé ce volume beaucoup plus grand que celui de l'air 
inflammable employé. 

Ainfi lorfque l'air inflammable diflout du charbon, ce 
qui augmente fon poids total de tout le charbon diflous, 
fa pefanteur fpécifique augmente pour deux caufes; 1,° à 
caufe que la maffe augmente; 2.° à caufe que fon volume 
devient moindre. 

Nous fommes donc en état aétuellement d'expliquer 
pourquoi l'acier, à poids égal, donne un volume moindre 
d'air inflammable que le fer doux, par fa diffolution dans 
l'acide vitriolique. 1.° Puifqu'il contient du charbon qui 
n’eft pas dans le fer, il s'enfuit qu’à poids égal, il contient 
moins de matière métallique; il doit donc décompofer 
moins d’eau pour fe calciner au point néceffaire à la dif- 
folution, & par-là donner moins d’air inflammable. 2.° L'air 
inflammable qu'il produit fe trouve en contaét avec plus 
de charbon que celui qui réfulte de la diffolution du fer, 
il diflout davantage de cette fubftance combuftible, & par-là 
fon volume diminue en même temps que fa mafle augmente. 


DH SVISICE EN © ris. 171 

D'après cela, nous croyons pouvoir conclure & par la 
fynthèle & par l'analyfe, que l'acier de cémentation ne 
diffère du fer doux dont il provient, que par Île charbon 

ue ce dernier métal abforbe pendant la cémentation; car 
1. lorfque le cément eft du charbon pur, & que le fer 
ne peut abforber d’autres fubftances que du charbon, ce 
métal fe convertit en acier d'excellente qualité: 2.° les 
analyfes du fer & de l'acier ne diférent entr'elles que par 
une poudre noire qu'on retire du fecond & qu'on ne 
rencontre pas dans le premier, du moins en quantité aufr 
abondante; & cette poudre noire, lorfqu’elle eft entière- 
ment dépouillée de fer, n’eft que du charbon, puifqu’elle 
eft difloluble comme le charbon dans l'air inflammable, & 
que le réfultat de cette diflolution produit de l'air fixe par 
fa combuition /a). 

H réfulte de-là que ce n’eft pas par les volumes de gaz 
inflammable que le fer & l'acier dégagent quand on les 
diflout dans l'acide vitriolique afloibli, qu’il faut juger des 
quantités d'air déphlogiftiqué que l'un & l’autre de ces 
métaux abforbent pour fe diffoudre, ni par le poids des 
réfidus noirs qui reftent au fond des diflolutions, qu'il faut 
juger de la quantité de matière charbonneufe que le métal 
renfermoit ; 1. parce que leréfidu charbonneux eft diminué 
de tout celui qui s’eft combiné avec l'air inflammable ; 
2° parce que le volume du gaz inflammable a été contracté 
par le charbon qu'il a diflous; en forte que le fer contient 
plus de charbon, & abforbe plus de gaz déphlogiftiqué 
pour fe difloudre, qu’on ne le concluroit immédiatement 
de nos expériences. Pour arriver à cet égard à des réfultats 
exads , il faudroit analyfer les gaz inflammables dégagés 
par la diflolution des fers, c’eft-à-dire, trouver d’abord 
par la combuftion la quantité de charbon que chacun 


(a) M. Rinman avoit obfervé que le gaz inflammable qui provient 
dé la diflolution de l'acier, donne plus d’air fixe par fa combuftion que celui 


qui réfulte de Ja diflolution du fer doux. 
Y ÿ 


172 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d'eux tient en diflolution, & enfuite rechercher le volume 
qu'il auroit occupé s'il avoit été pur. 

I n’eft peut-être pas inutile d’obferver ici en pañlant, 
que les recherches précédentes mettent à portée de rendre 
raifon, du moins en partie, de la perte de poids que l’un 
de nous a éprouvée dans fes expériences fur la compofition 
de l’eau ; car le gaz inflammable qu'il a employé, ayant 
été dégagé par la diffolution du fer dans l'acide vitriolique, 
ce gaz devoit contenir du charbon, & produire de l'air 
fixe par fa combuftion; cet air fixe extrait du récipient 
au travers de l'eau, a dû fe combiner avec ce liquide, 
& occafionner une perte de poids qu'il étoit alors impof- 
fible de foupçonner, & contre laquelle il n’a pas pu fe 
mettre en garde. 

Avant que d'aller plus loin, nous eflayerons d'expliquer 
les principales différences qui fe trouvent entre les pro- 
priétés du fer & celles de l'acier. 

1.” Suivant les obfervations de M. Rinman, les acides 
tachent en noir la furface de l'acier, & ne produifent pas 
le même effet fur le fer doux, parce qu’en diffolvant les 
parties métalliques de l'acier, ils laiflent à découvert le 
charbon qu'ils ne peuvent pas diffoudre. 

2.° À mefure que l’on donne à acier des chaudes fuc- 
ceflives, & qu'on le replie fur lui-même en le forgeant, 
on altère fes propriétés; & après un grand nombre de 
femblables opérations, on parvient àde réduire entièrement 
en fer doux, parce que le charbon qui eft à la furface fe 
brûle par fon contaét avec l'air atmofphérique, & qu'à 
force de renouveler les furfaces, on finit par l'enlever 
prefque entièrement. 

3° Lorfqu'on chauffe fortement de Facier, & qu'on 
le fait rougir à blanc, il brûle d’une manière qui n’eft 
pas la même que celle du fer; il fance au loin des étin- 
celles bruyantes qui fe fuccèdent perpétuellement & qui 
fe. divifent en l'air, parce qu’alors le charbon qui entre 
dans fa compofition, brülant avec rapidité, produit des 


Ti. 186 Fe A 


Die sMS:CLENC:E!Ss 173 
petites bouffées fubites d'air fixe, & donne lieu à de petites 
explofions; ces explofions détachent de Na furface du bar- 
reau des molécules d'acier qui brülent en l'air & qui fe 
divifent par la même raifon. 

Après ce qui précède, il feroit prefque inutile de faire 
obferver que Facier trop cémenté, qui n’a acquis cette 
qualité qu'en touchant du charbon par une plus haute 
température, dont laugmentation de poids par fa cémen- 
tation a été plus grande, fur la furface duquel les acides 
laïffent une tache plus noire, qui, en fe diflolvant dans 
les acides vitriolique & marin, laïffe un plus grand réfidu 
de matière noire & infoluble, qui eft plus fufñble, qui fe 
brüle plus facilement à l'air libre, & qui en fe brûlant 
envoie des étincelles plus nombreufes, &c. n’eft autre chofe 
que du fer qui par la cémentation a abforbé une dofe de 
charbon plus grande que celle qu'il doit avoir pour £tre 
encore fufceptible de fe fouder à chaud, & de fouffrir le 
marteau fans fe difperfer en fragmens. 

Jufque-là nous n'avions encore trouvé que fa théorie 
de la cémentation, nous ne connoïflions pas encore les 
caufes de toutes les variétés que l’on obferve dans les fontes. 
À la vérité nous favions déjà que, non-feulement les fontes 
blanches, mais encore les fontes grifes peuvent différer 
entr'elles par le degré auquel eft portée {a réduétion du 
métal, puifqu'elles dégagent des quantités différentes de 
gaz inflammable lorfqu’on les diffout dans les acides; mais 
H nous reftoit à découvrir les caufes d’un aflez grand 
ombre de propriétés par lefquelles les fontes grifes dif- 
fèrent des fontes blanches, & principalement celle de la 
différence des couleurs que ces deux efpèces de fubftances 
préfentent à leurs caflures. 

Or, nous avons déjà fait remarquer au commencement 
de ce Mémoire , lanalogie qui {e trouve entre les 
propriétés de la fonte grife & celles de Vacier. La fonte 
grife eft tachée en noir par les acides, elle laifle, comme 
Vacier, après fa diffolution dans les acides, un réfidu noir, 


a74 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLe 


quelquefois même plus abondant; elle brûle à L'air Itbre en 
jetant des étincelles ; enfin elle eft fufceptible de La trempe. 
Cette analogie feule fufhroit pour faire conclure que dans 
cette fubftance, comme dans l'acier, le fer eft combiné avec 
une certaine quantité de charbon, quelquefois même en plus 
grande dofe que dans ce dernier métal; mais ce qui le prouve 
d'une manière inconteftable, c’eft la faculté qu'a la fonte 
grife de cémenter & de convertir en acier le fer doux 
qu'on y plonge lorfqu’elle eft en fufion. Indépendamment 
de l’obfervation journalière que l’on fait de ce phénomène, 
dans les fourneaux où l’on coule de la fonte grife, nous 
avons eu nous-mêmes plufieurs fois l'occafion de le vérifier. 
Toutes les fois que nous faifions chauffer de la fonte à la 
forge, les tifonniers dont nous nous fervions pour a 
ramener dans Îe feu fe cémentoient dans les parties qui 
touchoiïent à la fonte, ils devenoient fufceptibles de prendre 
la trempe, & ils préfentoient, à fa caflure, le grain de 
l'acier. Nous avons aufli fait à ce fujet une expérience 
directe. 

Dans un creufet particulier, nous avons misun barreau 
de fer doux de Guérigny, avec poids égal de fonte grife 
provenant de la même forge; nous avions recouvert le 
tout de verre pilé, qui, en fe fondant, devoit mettre 
les deux métaux à l'abri du contact de l'air atmofphérique. 
Ce creufet fut expofé à l’action du feu d’un bon fourneau 
pendant cinq heures; après le refroïdiflement, nous trou- 
vames que la fonte avoit été fondue, qu’elle étoit devenue 
plus blanche qu'auparavant & qu'elle avoit pris de la duc- 
tilité: quant au barreau de fer forgé, il avoit confervé fa 
forme, il n’avoit touché la fonte que dans quelques parties 
de trois de fes faces, & ïl ne s’étoit pas même foudé 
par-tout avec elle; mais par-tout où il avoit eu contact 
avec la fonte, il étoit devenu acier de bonne qualité, 
tandis que les parties éloignées du contact n’étoient encore 

ue du fer doux. # 

H réfulte de-là que dans la fonte grife, qui peut étre 


DES SC1ENCESs. 176 


confidérée comme un affez bon cément, & qui a la faculté 
de tranfmettre du charbon au fer doux, pour le convertir 
en acier, le métal eft uni à une affez forte dofe de charbon 

u'elle a prife dans le haut fourneau. Lorfque 1a fonte eft 
fquide & fuffifamment chaude, ce charbon y eft dans un 
véritable état de diflolution, puifqu’il fe trouve diftribué 
d'une manière fenfiblement uniforme dans toute {a maffe, 
malgré la différence des pefanteurs fpécifiques des deux 
fubftances; & fur-tout puifqu'il fe porte fur le fer doux 

u'on fui préfente, de même que le fel diflous dans l’eau, 
ie partage à l'eau nouvelle qu'on ajoute à la diflolutien, 
Les fontes qu'on appelle #ruitées, dont la caflure n’eft pas 
d'une couleur uniforme, & qui font compolées de fonte 
blanche & de fonte plus ou moins grife, font dans cet 
état, parce que leur réduétion dans le fourneau ne s’eft 
pas faite par-tout de la même manière, & parce qu'elles 
n'ont pas été tenues allez fluides ou aflez long - temps en 
fufion, pour que Îa difflolution du charbon ait pu devenir 
uniforme. 

IL y a donc deux caufes principales de variétés dans les 
fontes; Ia première eft la quantité de gaz déphlogiftiqué 
qui refte unie au métal, & qui dépend du degré auquel la 
réduction a été portée dans le fourneau : moins il refte d’air 
déphlogiftiqué, plus la fonte approche de la nature du fer 
doux; c’eft {a bafe du gaz déphlogiftiqué qui rend Ia fonte 
blanche fufible, qui lui donne de la fragilité, & qui lui com- 
munique la dureté en vertu de laquelle elle eft intraitable à 
l'outil. La feconde caufe de variétés eft la quantité de charbon 
que la fonte a pu abforber dans le haut fourneau. C’eft le 
charbon combiné avec le fer dans Ia fonte grife & dans 
la fonte noire, qui leur donne leurs couleurs, c’eft lui qui, 
à degrés égaux de réduction; les rend généralement plus 
fufibles que les fontes blanches; c’eft lui qui forme le réfidu 
roir qu'elles laiflent au fond de leurs diflolutions dans les 
acides ; enfin c’eft lui qui leur donne Îes caraétères prin- 
cipaux de l'acier. 


176 MÉMotrEs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


On pourroit objeéter que le charbon contenu dans la 
fonte, ayant la faculté de contraéter le gaz inflammable 
dans lequel il fe diflout, il feroit poflible d'expliquer par 
cela feul la différence que l’on obferve entre les volumes 
de gaz inflammable dégagé par la fonte & par le fer dans 
leurs diflolutions, fans avoir recours à un défaut de ré- 
duétion; en forte que la fonte ne contiendroit pas effen- 
tiellement de l'air déphlogiftiqué, & ne feroit autre chofe 
que de l'acier dont [a fupercémentation auroit été pouffée 
plus ou moins loin, Nous conviendrons, & nous l'avons 
déjà dit, que cette obfervation eft une raifon de croire 
que la quantité de gaz déphlogiftiqué qui fe trouve encore 
dans la fonte grife, n’eft pas tout-à-fait aufli grande qu'on 
pourroit le conclure d’après a différence des produits en 
gaz inflammable; mais fi l’on remarque que les fontes les 
plus blanches, qui ne contiennent pas fenfiblement de ma- 
tières charbonneufes , & qui ne laïflent aucun réfidu noir 
dans les diffolutions, font précifément celles qui dégagent 
le moins de gaz inflammable , on fera forcé d'admettre 
que les fontes blanches au moins contiennent déjà de l'air 
déphlogiftiqué, en vertu duquel il n’eft pas néceflaire qu’elles 
décompofent autant d'eau, & qu’elles dégagent autant de 
gaz inflammable pour être rendues folubles dans les acides. 

Quant à la fonte grife, on fait que lorfqu’on la tient 
en fufion pendant long-temps à une très-haute température, 
à l'abri du contact de l'air atmofphérique, & de toutes 
matières qui, en fourniffant de l'air déphlogiftiqué, pour- 
roient donner lieu à la combuftion du charbon qui la 
rend grife, elle perd quelques-unes des propriétés dont 
elle jouifloit auparavant; elle devient alors moins acicreufe, 
fa caflure devient plus blanche, elle prend de fa duétilité, 
& elle approche davantage de la nature du fer forgé, qui 
eft infufble à de femblables températures; tandis que l'acier 
de cémentation qui contient pareillement du charbon, peut 
{outenir les plus “hautes températures, à l'abri du contact 
de l'air atmofphérique, fans éprouver d’altération Re 

a 


RTS ER UEUNIC ER E 177 

La fonte grife perd donc dans cette opération , Je charbon 

w’elle étoit auparavant en état de tranfmettre au fer doux: 

actuellement, comment le charbon qui eftinaltérable au plus 

grand feu, pourroit-il difparoitre, fur-tout étant déjà com- 

biné avec le fer, s'il ne rencontroit dans la fonte grife un 
refte d'air déphlogiftiqué capable d'opérer fa combuftion? 

Ainfi, la fonte eft un métal dont la réduction plus ow 
moins avancée, n’eft pas portée aflez loin pour que le fer 
ait de la duétilité; elle peut en outre ou contenir une 
quantité plus ou moins grande de charbon qu'elle peut avoir 
abforbé dans Îe haut fourneau, ou être prefque entièrement 
privée de cette fubftance: par conféquent l'acier de cémen- 
tation qui eft toujours au contraire dans un état de réduc- 
tion complète, & qui d’ailleurs contient effentiellement du 
charbon, n'eft pas, comme on fa cru jufqu'ici, un état du 
fer, moyen entre la fonte & le fer afhné. 

Enfm le fer parfaitement doux , s’il en exiftoit de 
cette efpèce, feroit un métal pur, entièrement dépouillé 
& de la bafe du gaz déphlogiftiqué avec laquelle il étoit 
combiné dans la mine ou dans {a fonte, & du charbon 
qu'il auroit abforbé dans le fourneau pendant la réduétion: 
mais les opérations principales de ’afhnage, qui ont toutes 
pour but de le purger de ces deux fubftances étrangères, 
ne font pas fufceptibles d'une aflez grande précifion pour 
que cette dépuration puifle s’exécuter d’une manière com- 
plète; & les meilleurs fers de Suède contiennent toujours 
des quantités, très-petites à la vérité, d’air déphlogiftiqué 
& de charbon. En effet, le fer de Suède le mieux afhné 
contient encore du charbon, car il aille toujours un léger 
réfidu noir au fond de fa diflolution dans les acides; & il 
contient de l'air déphlogiftiqué, puifque fr on le cémente 
avec du charbon pour le convertir en acier, l'acier poule, 
qui eft le produit immédiat de la cémentation, eft toujours 
bourfouflé & percé de bulles concaves plus ou moins grandes, 
au point que pour l’employer enfuite à quelqu’ufage que ce 
foit, il faut commencer par Le forger, l'écrouir au marteau, 


Mém. 1786. 


178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


rapprocher & fouder enfemble les parties du métal qu’une 
effervelcence avoit féparées. Cette effervefcence eft évidem- 
ment l'effet du dégagement de l'air fixe formé par la 
combinailon du charbon du cément avec le peu d'air 
déphlogiftiqué que retient encore le fer affiné. 


Explication des procédés que l'on fuit dans les Forges 
pour faire paffer le Fer par [es différens états 


métalliques. 
De la Fufion de la Mine. 


Pour charger un fourneau, on y jette en même temps 
par l’ouverture fupérieure , des volumes déterminés de 
mine, de fondant & de charbon; puis, en vertu de [a 
combuflion qui a lieu au foyer, la furface de 1a charge 
s’abaifle dans le fourneau; & lorfqu’il y a place pour rece- 
voir une nouvelle charge, on répète l'opération. Les dofes 
des trois fubftances qui compolent pour l'ordinaire une 
charge, varient, 1° {elon la nature de la mine, 2.° felon 
l'état du fourneau, 3.° felon les qualités qu'on fe propole- 
de donner à la fonte. L'objet principal du fondant eft de 
concourir à la fufion de la gangue, & de faciliter l'accès 
du charbon à la chaux métallique qu’elle renferme: lorfque 
la gangue eft filiceufe ou argileule, le fondant eft ordi- 
nairement de la terre calcaire, & alors on lui donne le 
nom de cafline, du mot allemand cafkflein, qui fignifie 
j'icrre à chaux. Quand a gangue eft calcaire, on emploie 
pour fondant de l'argile, & on lui donne le nom d'arbue, 
Enfin il y a quelques mines pour lefquelles on n'emploie 
aucun fondant, parce que leurs gangues étant compofées 
de différentes terres, elles font fufbles fans addition. 

L'emploi du charbon dans les fourneaux a deux objets 
diftinéts : le premier eft d’exciter par fa combuftion une 
température aflez élevée pour procurer la fufion de la 


DES SclENCEs, 179 


gangue; le fecond eft de commencer a réduétion de {a chaux 
métallique, en lui enlevant une partie plus ou moins grande 
de l'air déphlogiftiqué qui entre dans fa compofition; & felon 
que le charbon fe partage d’une manière différente pour 
remplir ces deux objets, la fonte change de nature. Par 
exemple, lorfqu'un fourneau produit de la fonte blanche 
dont {a rédu@tion eft affez avancée , & dont l'affinage eft par 
conféquent facile, fi, fans changer la dofe de charbon dans 
la charge, on augmente le vent à fa tuyère, foit en donnant 
une plus grande ouverture à labufe, foit en accélérant le jeu 
des fouflets, on élève la température du foyer, parce qu'on 
donne lieu à {a combuftion d’une plus grande quantité de 
charbon, & il refte moins de charbon libre qui puifle fervir 
à la réduction de la chaux. Les coulées doivent donc. de- 
venir plus abondantes, puilque les charges defcendent plus 
vite; mais la fonte doit être moins réduite, & fon affmage 
qui confifte dans le complément de Ja rédudtion, doit étre 
rendu plus difficile : ainfi en changeant le vent à Ja tuyère, 
il faut changer la dofe de charbon dans la charge. 

Si en même temps qu'on donne plus de vent à {a tuyère, 
On augmente en plus grande proportion la dofe de charbon 
dans la charge, non-feulement on poufle plus loin {a réduc- 
tion métallique, à caufe de la plus grande quantité de char- 
bon libre qu'on a introduite : mais encore l'affinité du fer 
pour le charbon étant augmentée par l'accroïflement de la 
température, le métal fe combine avec ce combuflible, il 
en entraîne avec lui dans le bain du! creufet, &-la fonte 
qui en réfulte eft grife. ‘ 

Quoique cette fonte foit en général mieux réduite que 
des fontes blanches, cependant fon affinage eft beaucoup 
plus difficile que celui de ces dernières, parce qu’alors 
T'opérition ne confifte päs feulement à achever la rédudion, 
il faut encore brûler & diffiper tout le charbon combiné 
avec a fonte, ce qui exige qu'à d'affinerie la fonte foit 
fouvent ramenée.au vent des foufflets, & que les furfaces 
du contaét de l'air avec le métal foient. perpétuellement 


Z ij 


180 MÉMorres DE L'ACADÉMIE Rovair 


renouvelées. Aufli les maîtres de forges coulent toujotirs 
en fonte blanche le fer deftiné à l’affinage, & ils ne coulent 
en fonte grife que les pièces qui, comme les canons de 
la marine & les tuyaux de conduite, doivent avoir un peu 
de foupleffe, & qui doivent être enfuite réparées à l'outil. 

On voit donc pourquoi lon eft maître de faire à volonté, 
avec la même mine, ou de la fonte blanche ou de la fonte . 
grife, en variant feulement la quantité de charbon dans 
les charges & le vent des foufflets. Cependant, ces deux 
circonftances ne font pas les feules auxquelles il faille avoir 
égard lorfqu'on veut obtenir de fa fonte grife; car la com- 
binaifon du fer avec le charbon exige un certain temps, 
les mines très-fufibles qui coulent très-promptement dans le 
creufet de l’affinerie, font très-peu de temps encontaét avec 
les charbons, & font en général moins propres à produire 
de la fonte grife que les mines plus réfractaires. 

On concevra peut-être difficilement que la réduction des 
chaux métalliques fe faifant au moyen du contact des charbons 
qui leur enlèvent la bafe de l'air déphlogiftiqué, la fonte 
grife puifle contenir du charbon, & cependant n'être pas 
un métal complètement réduit. On pourroït croire que la 
réduétion ne peut être incomplète que quand la quantité 
de charbon n’eft pas fufhfante, & qu'il ne peut refter de 
charbon libre de fe combiner avec le fer, que quand il n'y a 
plus de réduétion à opérer. Mais il faut obferver que, fur- 
tout dans les circonftances où la fonte eft grife, la tem- 
pérature du foyer du fourneau au niveau de a tuyère, 
eft beaucoup plus élevée que n’eft celle du bain métallique 
qui eft au fond du creufet. Cette température feroit capable 
d'opérer la réduétion complète du métal, & même de donner 
lieu à une cémentation outrée, fi la fonte y étoit expofée 
pendant un temps fufhfant ; mais les gouttes qui réful- 
tent de la fufion de la mine ne l’éprouvent que pendant 
J'inflant qu’elles paflent devant la tuyère, &cet inftant eft 
affez court : il n’y a donc que Îa furface de ces gouttes qui 
puiffe fe réduire & abforber du charbon; dans l'intérieur 


Des SéTENCES 18r 
la réduétion eft beaucoup moins avancée, & il n’y a point 
de charbon combiné. Lorfqu’enfuite ces gouttes tombent 
dans le bain qui eft fous le laitier, & dont la température 
eft plus bafle, elles abandonnent d’abord le charbon abforbé, 
dont la plus grande partie refte difléminée dans le métal; 
puis par une efpèce de communication, la réduction {e 
diftribue dans toute la mafle d’une manière fenfiblement 
uniforme, fans faire de nouveaux progrès, parce que le 
charbon abandonné n’eft pas du charbon pur; c'eft, comme 
nous le verrons plus tard, de la plombagine dont Ia com- 
buftion eft plus difficile, & qui ne peut opérer la réduétion 
métallique que par une température plus élevée que celle 
du bain. Au refte , l'exiftence du charbon dans {a fonte grife 
eft démontrée par les faits, & nous n'avons pour objet 
dans cette explication, que de faire concevoir comment 
il peut y être. 

M. Bergman a fait fur Ia fonte quelques expériences. 
dont les réfultats ont paru extraordinaires , & qui font une 
fuite naturelle de notre théorie. Par exemple, ce chimifte, 
après avoir cémenté 200 liv. de fonte grile de Hallesfort 
avec de l’hématite noire, & une autre fois avec de la chaux 
de fer précipitée du vitriol, & rougie enfuite dans un 
creufet, a obtenu deux régules ductiles avec augmentation 
de poids; dans le premier cas , le régule pefoit 201 + iv. 
& dans le fecond 206 Liv. ( Voyez exp. 90, 91). On voit 
que cette fonte contenoit affez de charbon d’abord pour 
achever Îa réduction du métal, & enfuite pour réduire 
une partie de la chaux martiale qui lui fervoit de cément. 
Le produit de cétte dernière réduétion eft la caufe de l’excès 
du poids du régule fur celui de la fonte employée. 
| Dans une autre expérience, 200 liv. de fonte de Leuf- 
ftad refondues fans addition dans un creufet, & pouflées à 
un très-grand feu, n’ont donné que 196 Liv. de régule, 
& ce régule étoit de l'acier d'excellente qualité, que les 
acides tachoïent en noir (voyez exp. 97: ). On voit qu'une 
partie du charbon qui étoit dans la fonte, a été employée 


182 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
à compléter la réduélion , & que l'autre n'ayant pu être 
abforbée par aucune fubftance environnante , eft reftée com: 
binée avec le métal , & lui a donné les caractères de l’a 
cier. Quant à fa diminution de poids qu'on obferve dans 
cette expérience, elle provient du dégagement de Fair 
fixe formé par la combinaifon d’une partie du charbon 
avec la bafe de fair déphlogiftiqué que retenoit encore 
le métal dans l’état de fonte, ” 
D'après cela il eft facile d'expliquer pourquoi dans les 
fourneaux de reverbère, quand on refond de vieilles pièces 
de fonte grife, dont la furface a été ou calcinée par le feu, 
ou rouillée à l'air libre, le métal fe fond dans l'intérieur 
des pièces , coule dans le creufet, & donne une fonte plus 
blanche , tandis que l'extérieur des pièces s'afhne, prend 
l'état pâteux & refle fur l'autel du fourneau en gardant fa 
forme ; car dans l'intérieur une partie du charbon eft em- 
ployée à avancer la réduction du métal, ce qui blanchit 
la fonte; mais la réduétion ne s'achève pas entièrement, 
parce que le métal coule fur le champ dans le creufet, & 
ne refte pas aflez long-temps expofé à l’aétion de la chaleur ; 
à la furface des pièces au contraire le métal reçoit un plus 
grand coup de feu, & fubit d'abord une réduction plus 
avancée; enfuite par le contact de la chaux métallique, il perd 
le refte du charbon qui le rendoit fufible, & l’afhinage eft 
achevé. Le fer affiné qui refte ainfi fur l'autel, fe nomme 
ordinairement carcas, & on peut le porter fous le marteau 
pour le convertir en barres. 


De l'affinage de la Fonte. 


Lorfque Ia fonte ‘eft blanche,  & qu'elle ne contient 
prefque point de matière charbonneufe, l'affinage confifte 
fimplement à enlever les dernières molecules d'air, déphlo- 
gifliqué qui donnent au fer de la fufibilité , & qui, lui 
ôtent fa flexibilité. On remplit cet objet en faifant re- 
fondre la gueufe à la forge de l'affinerie , où elle tgmbg ” 


DES SCIENCES. 183 


goutte à goutte dans le creufet, & en agitant enfuite le 
bain de fonte pour renouveler fouvent fes contaéts avec 
les charbons incandefcens. Le charbon, en fe combinant 
avec la bafe de l'air déphlogiftiqué de la fonte , fait faire 
de nouveaux progrès à [a réduétion qui n'avoit été que 
commencée dans le fourneau ; le fer ceile d’être fufble à 
la température qu'il éprouve dans l'afinerie ; ïl prend l'état 
pateux, & il devient en état d'être tiré en barres fous le 
marteau. 

Si le ringard de fer forgé dont l'affineur fe fert pour 
agiter la fonte & la mettre en contaét avec Îles charbons, 
refte quelque temps plongé dans le creufet , au fortir du 
bain, la partie de cet inflrument qui a été plongée, fe 
trouve enveloppée d'un fourreau plus ou moins épais de 
fonte qui a pris nature ; ce fourreau n’adhère pas au ringard, 
il peut en être détaché par des chocs, & il eft fufceptible 
d'extenfion fous le marteau, Le fer forgé , qui par les mêmes 
températures a plus d’aflinité pour la bafe de l'air déphlo- 

iftiqué que n'en a la fonte, fait donc ici une partie de 
l'effet du charbon; la fonte, en partageant avec lui le refle 
de l'air déphlogiftiqué qu'elle retenoit, éprouve une aflez 
grande réduction pour cefler d'être fufble au feu de laff- 
nérie , & pour acquérir un certain degré de duétilité. On 
voit donc qu'il n’eft pas néceflaire que le fer foit parfaite- 
ment privé d'air déphlogiftiqué pour être malléable, & que 
les fers forgés du commerce peuvent différer entre eux 
par l'état auquel eft portée 1a réduction métallique ; mais 
les expériences fur les diffolutions prouvent que le fer et, 
toutes chofes d’ailleurs égales, d'autant plus duétile, que la 
réduction approche plus d’être complète; & que la fupé- 
riorité des fers de Suède vient de ce que dans l'affinage, 
la réduétion du métal a été pouflée plus loin. 

Si l’on confidère 1° que les fers forgés contiennent tou- 
jours une quantité, très-petite à la vérité, mais plus ou 
moins grande d'air déphlogiftiqué ; 2. que les fontes 
blanches en contiennent beaucoup davantage, & diffèrent 


*- 


t$4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoTALE 


confidérablement les unes des autres à cet égard; 3.° quë - 
l'éthiops martial obtenu par M.° Lavoifier & Meufnier, 
en calcinant du fer au moyen de la vapeur d'eau, eft évi- 
demment un état du fer, moyen entre la fonte blanche & 
la chaux; 4.° que les chaux de fer elles-mêmes peuvent 
contenir plus ou moins d'air déphlogiftiqué fuivant les cir- 
conflances qui ont accompagné la calcination ; on fera forcé 
de conclure que le fer eft capable de fe combiner avec la 
bafe de l'air déphlogiftiqué en un nombre infini de propor- 
tions différentes : non pas que ce métal foit fufceptible de 
plufieurs points de faturation pour cette fubftance ; mais 
parce que dans chaque circonftance particulière, fon affr- 
nité pour la bafe de l'air déphlogiftiqué fe met en équi- 
libre avec les forces qui s'oppofent à la combinaifon. Or, 
les premières molécules d'air déphlogiftiqué qui s’uniffent 
au fer pour commencer la calcination, adhèrent davantage 
au métal que celles qui entrent plus tard dans la combi- 
naifon. Donc , lorfqu'il s’agit d'opérer la réduction du 
fer , plus cette réduction eft avancée , plus il faut forcer 
les circonftances qui la favorifent ; il faut donc alors élever 
la température, & employer peur réduéteur une fubftance 
qui ait plus d’aflinité pour l'air déphlogiftiqué , c’eft-à-dite, 
dont la combuftion foit plus facile. Ce raifonnement ex- 
plique & juftifie l’ufage conftant où l'on eft dans les forges 
de deftiner le charbon de bois de chêne aux fourneaux, 
& de réferver pour les afhneries les charbons de hêtre & 
d'autres bois blancs qui font plus combuftibles. Car tout 
le monde fait que le charbon de hêtre continue de brüler, 
& fe réduit en cendres, dans des circonftances par lefquelles 
le charbon de chêne s’éteindroit ; ainfr, lorfqu'on lemploye 
dans les affineries, il doit faire faire à la réduétion des pro- 
grès plus rapides, & la porter plus loin que les charbons 
de bois durs. 

Au contraire, le charbon de terre épuré , auquel on donne 
en Angleterre le nom de coak, eft d'une combuftion 
* beaucoup plus difficile que le charbon de bois de chêne; 


DES SCHENCE s, 185 


il s'éteint dans des circonftances par lefquelles celui-ci 
brûle encore très-bien ; il lui faut un air plus denfe , ouun 
vent plus rapide. Aufli ce charbon qu'on employe avec 
fuccès dans les hauts fourneaux pour commencer la réduc- 
tion de la mine, & donner de Îa fonte , n’efl point propre 
à achever la réduction dans les affineries, & à produire du 
fer forgé : pour donner lieu à fa combuftion rapide, il faut 
élever très-haut la température & forcer le vent des foufflets; 
& parce que ces circonftances font précifément celles qui 
occafionnent la calcination du fer , lorfqu'on veut afliner 
au coak, loin d'avancer la réduction , on calcine prefque 
autant de métal qu'on brüle de charbon. De-là vient Ia 
néceflité où fe font trouvés les Anglois qui n'employent 
point de charbon de bois dans leurs forges, d'abandonner 
les procédés d’affinage qu'on avoit toujours fuivis dans les 
pays où le charbon de bois eft à bas prix. 
La température néceflaire pour faire prendre nature à Ia 
fonte blanche par le contaft du charbon de bois, c’eft-à- 
dire, pour la réduire au point d’être duétile & extenfible fous 
le marteau, eft plus baffle que celle qui eft capable de 1a 
faire entrer en fufion, En effet, dans certaines forges on 
ne fuit pas pour l'affimage du fer le procédé que nous avons 
décrit ; on commence par couler la fonte en plaques minces, 
enfuite on les ftratifie avec du charbon de bois, & on en 
compofe un fourneau que l’on recouvre de terre ou de 
laitier, à-peu-près comme ceux où l’on cuit le charbon. 
Enfuite on allume le fourneau par une cheminée que l'on 
a pratiquée au centre, & le feu fe communique de proche 
en proche à tout le charbon de [a mafle, qui étant privé 
du contact de l'air atmofphérique, ne peut brüler qu’en 
enlevant à la fonte une partie de l’air déphlogiftiqué qu’elle 
contient, & en avançant la réduction : au bout d'un certain 
temps, plus ou moins Jong fuivant l'épaifleur des plaques, 
le métal eft affimé, fans que les plaques qui ont confervé leur 
forme , foient entrées en fufion; c’eft ce qu’on appelle 
mazer. Si Von interrompt l'opération avant qu’elle foit 


Mém. 1786, A a 


186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
achevée , & qu'après avoir fait refroidir les plaques , on Îes 
cafle, il eft facile de diftinguer à la caffure les parties de 
fer qui font près de la furface de la plaque, & qui ont pris 
nature, de celles qui font au centre de l'épaifleur, & qui 
prélentent encore l’afpect de la fonte ; fes premières font 
aflez réduites pour être tirées en barres, tandis que la ré- 
duétion des autres n’a pas reçu d’accroiflement. 

On fent que l'opération du wagage, telle que nous venons 
de la décrire, ne peut pas fournir immédiatement un fer 
très-affiné & très-duétile ; il faudroit enfuite faire éprouver 
au fourneau un coup de feu plus grand & foutenu pendant 
quelque temps, pour donner lieu à une réduction plus 
complète, fans cependant atteindre la température propre 
à la cémentation, parce qu’alors on convertiroit le fer en 
acier. On remplit à peu-prèsce but dans les forges où l’on 
maze , en portant les plaques mazées à une chaufferie poux 
les convertir en loupes; car elles y éprouvent une tem- 
pérature beaucoup plus haute que celle du fourneau de ma- 
zage , & le contact des charbons porte leur réduction à un 
point fufhfant pour l’ufage. 

Jufqu'ici nous n'avons parlé que de laffinage de la fonte 
blanche. Pour la fonte grife, l'opération ne confifte pas feule- 
ment à dépouiller le fer de Pair déphlogiftiqué qui pendant 
la fufion a réfifté à l’action des charbons; il faut encore lui 
enlever le charbon même avec lequel il s’eft combiné dans 
le haut fourneau; & cette feconde partie de l’afhinage eft 
en général beaucoup plus difficile que la première. Lorfque 
la fonte eft peu grile, c’eft-a-dire , lorfqu'elle contient peu 
de matière charbonneufe , on employe ordinairement deux 
moyens pour lui enlever cette fubftance étrangère : le pre- 
mier efl d'exciter une température plus haute en augmen- 
tant le vent des foufflets de f’affinerie , & d’opérer la com- 
buftion du charbon contenu dans la fonte, par l'air dé- 
phlogiftiqué qu’elle retenoit; le fecond eft de ramener Îæ 
fonte perpétuellement au vent des foufflets, & d’occafionner 
par-là la combuflion de la matière charbonneufe, Dans 


DES  S'ÉMENCES, 187 


certaines forges, on remplit ce dernier objet en introduifant 
dans le bain de l’affinerie le jet d'air des foufflets: ce jet 
énagitant la fonte, & en renouvelant perpétuellement fon 
contact avec l'air atmofphérique, donne lieu à La combuftion 
du charbon qui la rendoit grife. 

Ces deux moyens font très-foibles, & quoiqu’on ait 
coutume de es employer en même temps, l’affinage eft 
toujours très-lent & très-difpendieux. En effet if eft d’abord 
très-difhcile d'élever affez la-température du bain de l'affi- 
nerie, pour que l'air déphlogiftiqué & le charbon qui font 
contenus dans la fonte puiflent fe combiner & abandonner 
le métal ; en fecond lieu, l’état dans lequel le charbon fe 
trouve dans la fonte, & dont nous parlerons plus tard, le 
rend très-peu combuftible, & en expofant la fonte au 
vent des foufflets, on calcine beaucoup de métal en même 
temps qu'on diflipe de [a matière charbonneufe, ce qui 
entraîne une perte de matière. 

Mais lorfque a fonte eft très-grife, les difficultés dont 
nous venons de parler deviennent encore plus grandes, 
& l'on n’a aucun moyen certain de l’affiner avec bénéfice ; 
car les pertes occafronnées par {a calcination & par la dif 
perfion du métal, la dépenfe du combuftible, & 1a main- 
d'œuvre d’une opération qui n’a pour but que de ramener 
la fonte grife à l’état de fonte blanche, portent trop haut 

s frais de l'affinage. 

Cependant, fi l'on avoit une grande quantité de fonte 
très-grife, dont on n’eût d'autre emploi à faire que de 
la convertir en fer forgé, on pourroit fuivre le procédé 
qui réfulte des expériences 90 & 91 de M. Bergman, & 
que nous propofons néanmoins avec réferve, parce que 
nous n'avons pas encore eu occafion de l’exécuter en grand, 
& de comparer les dépenfes qu'il entraîneroit avec les pros 
duits qu’on en obtiendroit. Ce feroit , après avoir coulé 
la fonte en plaques minces , de la cémenter avec de la 
chaux martiale ou avec de la mine lavée & pilée, & de 
donner au fourneau de cémentätion un coup de feu très- 

A a ij 


183 MÉMmoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fort & foutenu affez long - temps ; par - là on acheveroit de 
réduire Îe métal aux dépens d’une partie de charbon qu'il 
renferme , & le refte du charbon feroit employé à réduire 
une partie du cément, en forte que le réfultat de l'opéra- 
tion feroit du fer parfaitement affiné, & dont le poids ex- 
céderoit celui de la fonte employée. A Ia vérité, les frais de 
cette cémentation feroient confidérables, fur-tout, f1 le com- 
buflible n'étoit pas à bas prix; mais ils pourroient ètre com- 
penfés, 1.° parce que le poids du fer forgé égaleroit au moins 
celui de la fonte, tandis que dans les afhineries les mieux 
montées, il faut 1350 liv. de fonte pour produire un 
mille de fer forgé ; 2.° parce qu’on feroit difpenfé du feu 
d’afiinerie, & qu’on n’auroit plus befoin que d'un feu de 
chaufferie pour cingler les barres. 

Au refte, le parti le plus avantageux que l’on pourroit 
tirer d’une grande quantité de fonte très-grife, ne feroit 
pas de la convertir en fer, forgé , mais d’en faire de l'acier, 
en fuppofant néanmoins qu’elle ne contint ni fydérite, 
ni métaux étrangers. Pour cela, d’après l'expérience 90 
de M. Bergman, il faudroit lexpofer au feu de cémen- 
tation dans des caifles clofes &'fans cément ; une partie du 
charbon contenu dans la fonte ferviroit à compléter la ré- 
duction du métal; l’autre, en reftant difléminée dans Îa 
mafle, la convertiroit en acier, dont la qualité dépendroit 
enfuite de la dofe de charbon dont la combuftion n’auroit 
pas été opérée. 


De la Cémentation du Fer doux. 


Il nous refte peu de chofes à dire de 1a cémentation, 
fur laquelle nous fommes entrés dans d’aflez grands détails. 
Nous avons vu que le charbon étoit la feule fubftance , 
qui combinée en certaine dofe avec le fer doux , eüt la 
faculté de communiquer à ce métal la propriété de fe 
durcir à la trempe; que pour que cette combinaifon fe 
fit au degré convenable , il falloit que le fer éprouvät dans 


péElsru Sc -IM ECC :E: sc 189 


la cémentation une certaine température qui le mit en état 
d’abforber une fufhfante quantité de charbon, & que cette 
température füt foutenue pendant un temps fufhfant, afin 

ue la cémentation püt s’opérer jufqu’au centre des barres. 
Si l'on veut donc avoir de l'acier de cémentation , qui foit 
fufceptible de fe forger commodément & de fe.fouder, il 
eit très-important d'atteindre la température par laquelle 
le fer pourra abforber la quantité de charbon néceflaire , 
& de ne pas l’outre-paffer, parce qu’alors l'acier feroit trop 
cémenté & qu'il ne pourroit pas fe forger. 

Ce n'eft pas que l'acier trop cémenté & rendu fufible 
par une trop grande dofe de charbon, ne foit peut-être 
plus propre à plufieurs d'objets, que l'acier fufceptible 
d’être forgé, car, par la fufion, le charbon fe diftribue 
dans toute la mafle d’une manière plus uniforme, & l’on 
n'eft pas expolé à trouver dans fon intérieur des parties 
trop rapprochées de la nature du fer, & qui ne foient pas 
capables de prendre la trempe, ou qui la prennent moins 
bien. 

L'ufage de cette matière a été reftreint jufqu’à préfent, 
principalement 4.” parce qu'on ne pouvoit l'employer que 

our des objets coulés & jetés en moule; 2.° parce que, 
étant fufñble, & n'étant pas en état d’être écrouie fous le 
marteau , il eft impoñlible par les moyens ordinaires de 
rapprocher les parties que l’effervefcence de 1a cémenta- 
tion avoit écartées, & de faire difparoïtre les bulles & Les 
chambres qui fe trouvent fouvent dans fon intérieur. Mais 
ce qu'on ne peut pas faire par le choc, on pourroit vrai- 
femblablement l'exécuter par des preffions telles que celles 
du balancier des monnoies; du moins il eft bien probable 
que c'eft par quelqu'opération analogue que l'on fabrique 
des outils d’acier, tels que des cylindres de laminoir dont 
la dureté après la trempe eft très-grande & dont le grain 
eft parfaitement uniforme dans toute la maffe. 

Au refte, l'acier trop cémenté étant plus combuftible à 
J'air libre que le fer, & même que l'acier ordinaire, fi l’on 


190 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


veut fui conferver fes propriétés, il faut, toutes les fois 
qu'on le chauffe ou qu'on le fait fondre , le garantir exac- 
tement du contaét de l'air atmofphérique, parce qu'alors fon 
excès de charbon fe confumeroit dans tous les contaéts avec 
l'air, & que fa fubftance deviendroïit moins uniforme. 

Dans certaines forges, par exemple, dans celles de la 
Carinthie, on convertit à volonté la même fonte grife en 
fer doux ou en acier, & les procédés qu'on fuit pour l'un 
& l’autre de ces deux objets, font parfaitement d'accord 
avec la théorie que nous avons expolfée. Dans les deux 
cas, on coule la fonte dans un grand creufet, puis en 
jetant de l’eau froide fur le métal en fufion, on en durcit 
la furface, & on enlève une première plaque mince ; on 
refroidit de nouveau la furface du bain, pour enlever 
une feconde plaque , & en continuant l'opération, on par- 
vient à convertir en plaques, la plus grande partie de Ia 
coulée. Cela fait, pour avoir de l’acier , on fait fondre ces 
plaques à l’afhnerie où elles éprouvent un coup de feu vio- 
lent & long-temps foutenu , & on les garantit du contact 
de l'air par une couche de laitier fuflifamment épaifle. 
Pour avoir du fer doux, on commence par faire fubir aux 
plaques un long grillage, & l’on a foin de renouveler l'air 
par le moyen de deux fouffets; & enfuite on porte à l’af- 
finerie le réfultat de l'opération, pour Îe traiter comme 
dans Îles forges ordinaires. 

Ainfi, pour convertir en acier la fonte grife, il fuffit de: 
la chauffer fortement à l'abri du contaét de Fair ; par-là une 
portion du charbon qui étoit dans Îa fonte, eft employée 
à achever la réduétion, & l'autre portion qui refte com- 
binée , donne au métal les qualités de Facier. Dans 1a 
feconde opération, au contraire, le grillage à l'air libre con- 
fume le charbon qui eft à la furface, & par communica- 
tion une grande partie de celui qui eft dans l'intérieur ; &: 
lorfqu'enfuite on porte à l’affinerie le réfultat du grillage , 
le peu de charbon qui refte, fuffit à la réduétion, & le 
métal dépouillé d'air déphlogiftiqué &.de charbôn , eft du: 


* 


DOE 'SUMSMENT'E NECUE NS. rot 


fer doux. On fent qu'il eft avantageux dans ces forges de 
convertir en plaques toute la fonte; car fi l'on veut ob- 
tenir du fer, ces plaques fe grillent plus facilement à caufe 
de leur peu d’épaitfeur, & fi l’on veut faire de l'acier, elles 
font plutôt fondues, &elles fe noyent fous le laitier , avant 
que le vent du foufflet ait confumé beaucoup du charbon 
qu'elles contenoient. 


Du Charbon confidéré dans Jon état de combinaïfin avec 
de fer, à dans l'état où 1l eff au fortir de 


cette combinaifon. 


Nous avons vu que le charbon à Ia faculté de fe com- 
biner avec le fer, & que le réfultat de cette combinaïfon 
doit être regardé comme une véritable diffolution, parce 

ue ces deux fubftances fe diftribuent uniformément dans 
l'intérieur de la male, malgré la différence de leurs pe- 
fanteurs fpécifiques, ce qui eft le propre des diflolutions, & 
parce que la fonte & l'acier en fufion tranfmettent du char- 
bon au fer doux qu’on y plonge. Cette affinité du. charbon 
avec le fer eft évidemment variable fuivant les tempéra- 
tures; car 1.° par les températures ordinaires, ces deux 
matières n’exercent aucune action l’une fur l’autre , & il faut 
qu’elles foient chauflées toutes deux jufqu’à un certain point, 
pour que la diffolution puiffe avoir lieu ; 2.° à mefure que 
Von élève davantage la température, la diflolution devient 
plus abondante, ce qui eft prouvé par l'excès de charbon 
que prend le fer quand la température eft pouffée trop loin 
dans la cémentation , & par celui que prend la fonte dans 
le haut fourneau , lorfqu'en employant trop de charbon dans 
la charge, on excite une trop haute température au foyer. 
Ainfi le fer eft fufceptible d'être faturé de charbon, & la 
quantité de cette dernière fubftance néceflaire à la faturation, 
varie felon la température. 

Il fuit de-là que fi la fonte & l'acier fondu font faturés 
de matière charbonneufe par une température beaucoup 


192 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


plus haute que celle qui eft néceffaire à la fufion & qu'on 
les laïffe refroidir, le métal dont l’afhinité pour le charbon 
diminue en même temps que la tempétature baïfle, doit 
devenir fuperfaturé & abandonner du charbon, & cette 
efpèce de diffolution doit fe troubler; mais l'état du mélange 
doit être diférent, felon le régime du refroidiffement. 

Si le refroidifiement eft conduit d'une manière très- 
lente, le métal doit s’'épurer, parce que le charbon aban- 
donné a le temps de s'élever à fa furface. C'eft à cette 
dépuration , comme nous allons le voir dans un moment, 

u'il faut attribuer là plombagine que l'on trouve à la 
furface de la fonte Se coulée en groffle mafle, & celle 
qui tapifle ordinairement les cuillères avec lefquelles on 
jette cette matière en moule ; mais fi le refroidiffement 
eft trop prompt, ce qui arrive le plus ordinairement, le 
charbon abandonné eft furpris dans le métal avant qu'il 
ait pu s’en dégager, & il fe trouve difféminé dans l'inté- 
rieur & non combiné. 

Or les affinités de deux fubftances étant toujours réci- 
proques, & le fer ayant la faculté de diffoudre du charbon, | 
le charbon doit être regardé à fon tour comme capable de 
retenir du fer; de plus, toutes les fois qu’une précipita- 
tion fe fait fans intermède , la fubftance abandonnée eft 
toujours faturée du diffolvant ; c’eft ainfi que l'air abandonné 
par l'eau, en vertu d’une élévation de température ou 
d’une diminution de preflion, eft toujours faturée d’eau : 
donc le charbon qui avoit été tenu en diflolution dans 
du fer coulé & qui a été abandonné en vertu d'un refroi- 
diffement, doit être faturé de fer; ce n’eft plus du charbon 
pur, c'eft de la plombagine, c'eft-à-dire, c’eft la même 
fubftance que celle dont on fait les crayons d'Angleterre. 

En effet , la fubflance qui pendant le refroidiffement 
s'élève à la furface de la fonte grife, a tous les caractères 
extérieurs de la véritable plombagine; elle en a la couleur, 
elle eft douce au toucher comme elle, elle laifle des traces 
fur le papier, & elle fe comporte au feu exaétement comme 

la 


D'Ess. $S CIE N CES. 193 


Îa plombagine. A la vérité , le plus fouvent on fa rencontre 
en petites lamelles très-minces comme du mica, & non 
en mafles adhérentes & fufceptibles d’être taillées en crayons, 
ce qui peut venir des circonftances de la précipitation, & 
principalement de la promptitude du refroidiffement ; maïs 
aufli, quelquefois on la trouve en mafles folides. Nous 
avons eu occafion d’obferver, en Champagne, les démoli- 
tions d’un fourneau où l’on avoit coulé de la fonte grife 
de bonne qualité, & dont le fer avoit été converti en 
tôle ;: & nous avons trouvé quelques débris des pierres 
de l'ouvrage, auxquels adhéroient des morceaux maflifs 


de plombagine de l'épaifleur de 6 ou 7 lignes & criftal- 


lifées d’une manière régulière : malheureufement , il ne 
nous a pas été poflble de juger de la forme des criftaux, 
parce que ces morceaux n'avoient pas été ménagés pendant 
la démolition, & que les criftaux étoient fracturés. 


D'ailleurs, toutes les analyfes que M. Bergman a faites 
du réfidu noir qui fe trouve au fond des diffolutions de 
la fonte grife &- de acier dans les acides, prouvent 
que ce réfidu eft abfolument la même matière que ia plom- 
bagine ; & toutes celles que M.* Scheele, Hielm & 
Pelletier ont faites fur la plombagine, prouvent que cette 
fubftance n’eft aütre chofe que du charbon combiné 'avec 
une certaine quantité de fer: nous nous contenterons de 


rapporter ici les principales. 


1. La plombagine eft inaltérable au plus grand feu dans 
les vaiffeaux clos, & Iorfqu'on la calcine fous la mouffle, 
elle perd.les de fon poids, & le réfidu eft une chaux 
martiale. . 


2. Lorfqu'on la fait détoner avec de nitre, elle produit 
de l'air fixe, & elle donne un réfidu ferrugineux, 


3-° Lorfqu’on 1a diftille avec du fel ammoniac, ce fel 
fe fublime en fleurs martialés., c'eft-à-dire , en fleurs de 
fel ammoniac chargé de fer. 


Mén. 1786, | Bb 


194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


4 Nous avons fait digérer de facide marin très-pur 
fur de la plombagine; pendant fa digeftion, il s'eft dégagé 
un peu d'air inflammable , il s’eft diflout d’abord les Le 
de la matière employée, & Ha partie difloute étoit du fer 
que nous avons précipité en bleu de Prufle avec de l’eau de 
chaux Pruflienne, préparée à la manière de M. de Fourcroy; 
puis, après avoir calciné le réfidu , nous l'avons expolé 
de nouveau à l'aétion de l'acide marin, & nous avons 
encore obtenu du fer; enfin continuant ainfi à favorifer 
la diflolution du fer par la combuftion du charbon, & à 
faciliter cette combuflion par la diflolution du métal, nous 
fommes parvenus à extraire une quantité de fer affez grande, 
mais qu'il nous a été impoflible de mefurer avec quelque 
exactitude. L'air inflammable qu’on obtient dans cette fuite 
d'opérations, eft produit par la diflolution du fer dans l'acide, 
& prouve que le fer qui conftitue Îa plombagine eft dans 
l'état métallique. 3 


H fuit d'abord de ces expériences, que la plombagine 
contient du fer ; les fuivantes prouvent enfuite qu'elle 
contient du charbon. 


1.” La plombagine revivifie [a litarge & l'acide arfe- 
nical, & dans ces deux opérations , il y a de l'air fixe 
produit. 

2. Difüillée avec des fels vitrioliques, elle produit 
du foufre. 

3 Avec de Facide vitriolique feul, elle dégage du gaz. 
acide fulfureux. 


4. Avec de lacide phofphorique , elle donne du 
phofphore. 

s+ Avec Îles alkalis cauftiques humides, elle les rend 
eflervefcens. ; 

6° Enfin avec le nitre ammoniacal, elle décompofe l'acide, 


& enfuite l’alkali volatil dégagé fait effervefcence avec 
les acides, 


PES A SNCNRE NICE !s. 195 
Nous avons répété & vérifié le plus grand nombre de 
ces expériences , & nous en avons fait une autre dont 
nous croyons devoir rendre compte. 
Nous avons placé de fa plombagine en poudre fur une 
petite foucoupe dans de l'air déphlogiftiqué, contenu fous 
un appareil de Prieflley par un bocal de verre renverlé , & 
nous l'avons expolée au foyer de la lentille de Tchirnauhs, 
qui appartient à l'Académie. La plombagine s'y brüloit 
très-lentement, & la combuflion donnoit lieu à de petites 
déflagrations qui difperfoient une partie de la matière. Sur 
la fin de l'expérience , & lorfque le fluide élaftique contenu 
dans le bocal étoit devenu beaucoup moins propre à entre- 
tenir la combuftion, la plombagine fe convertifloit à la fur- 
face en petits globules, qui dès qu’ils fe touchoient, fe réunif- 
foient, comme auroient fait deux pareilles mafles de mer- 
cure. Nous fommes parvenus de cette manière à former 
des globules qui avoient plus d’une ligne de diamètre. 
Enfin, nous avons ceffé l'opération, lorfque la combuftion 
a refufé de continuer faute d'air déphlogiftiqué. Huit 
jours après , nous avons trouvé que les + du fluide élaf- 
tique avoient été abforbés par l'eau de l'appareil ; c’étoit l'air 
fixe qui réfultoit de la combuftion de 1a partie charbon- 
neufe de Ia plombagine ; l’autre + étoit inflammable comme 
le gaz qui fe dégage, lorfqu’on diftille du charbon humide, 
cet air inflammable réfultoit de la décompofition de l’eau 
que le fer & le charbon avoient opérée fur la fin, & 
lorfque l'air déphlogiftiqué étoit trop épuifé pour entre- 
tenir leur combuftion. Quant aux globules, nous avons 
trouvé qu'ils étoient beaucoup plus durs que la plom- 
bagine ; leur furface étoit vitreufe, ïls ne laitioient 
point de traces fur le papier, & ils n’étoient point atti- 
rables à l’aimant ; par la digeftion dans l'acide marin ils 
ont abandonné une grande quantité de fer, & ils ont 
laiflé un réfidu pareil à celui que donne ordinairement la 
fonte grife & l'acier dans Ia même circonftance. Ces globules. 
u'étoient donc que le réfidu ferrugineux qui avoit été 


à Bb i 


196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
calciné, puis vitrifié par la chaleur du foyer, & qui avoit 
retenu une portion de la plombagine non brülée avec 
laquelle il avoit été en contact. 


Il réfulte de toutes ces expériences que ce n’eft pas par 
“accident, comme l'ont cru quelques auteurs, que la plom- 
bagine dont on fait les crayons d'Angleterre, contient à 
peu-près -- de fer; fans ce métal, la plombagine ne feroit 
autre chofe que de la matière charbonneufe pure, & l'on . 
doit regarder cette fubftance comme du charbon faturé de 
fer; enfin, ce qui prouve que le fer y eft dans un véritable 
état de combinaifon , c’eft que la plombagine , lorfqu’elle 
eft pure, n'eft pas attirable à Faïmant. 


Nous croyons donc être en état de conclure, I. que 
la plombagine eft une fubftance que nous pouvons com- 
poler, & qui, fe compofant en effet tous les jours dans les 
hauts fourneaux où fon coule de la fonte grife, vient 
nager à la furface du métal en fufion forfque ce métal 
en fe refroidiflant abandonne Fexcès du charbon qu'il ne 
peut retenir en diflolution. Dans cette efpèce de dépura- 
tion, le charbon entraîne tout le fer qu'il peut retenir à 


fon tour, & la plombagine eft formée / 4 ). 


(b) Le fer n’eft peut-être pas le 
feul métal avec lequel le charbon 
ait la faculté de fe combiner en 
nature. L’un de nous ( M. Ber- 
thollet } avoit déjà remarqué que 
lorfqu’on fait détoner plufieurs fabf- 
tances métalliques , on obtient 
un peu d’air fixe. M. de Laffone 
avoit auf obfervé, 1.° que quand 
on calcine du zinc avec de l’alkali 
cauftique , il fe produit un peu d’air 
imflammable , & que l’alkali devient 
effervefcent; 2.° que quand on fait 
difloudre ce métal dans l’alkali-vo- 
latil aéré, il fe dégage aufh de l'air 
inflammable, & que la diffolution 
life un réfidu noir, 


| Ces réfultats annoncent bien que 
le zinc peut contenir du charbon; 
mais nous avons voulu nous en 
affurer par nous-mêmes & répéter 
l'expérience de M: de Laffone. 
Pour cela, nous avons fait dif- 
foudre dans de lalkalt aéré deux 
onces de limaille de zinc qui nous 
ont produit 14 grains + de réfidu noï- 
râtre ; nous avons enfuite fait 
détoner le réfidu avec du nitre, & 
nous en avons obtenu de l’air fixe; 
ce qui reftort dans la cornue!, érant 
d'un vert jaunâtre & bordé d’un 
cercle violet à fa furface, contenoïz 
de la manganèze; mais nous nous 
fommes aflurés qu’il contenoit auf 


DJE :S 4 SUC ILE: NC Æi Sc 197, 
2° que dans la fonte & l'acier refroidis , if y a vraifem- 
blablement du charbon combiné ; mais qu'il y en a aufir 
une grande quantité qui étant abandonnée par le refroi- 
difflement, eft difléminée dans la mafie, & non combinée. 
Ce n'eft pas du charbon pur, c’eft de la plombagine à 1a- 
quelle la promptitude du refroïdifiement & l’état pâteux 
du métal n’a pas permis de fe raffembler à la furface. 


Ainf, la fonte grife & l'acier , fur-tout celui qui eft trop 
cémenté , ne peuvent pas être regardés comme des fubftances 
homogènes ; ils font l’un & l’autre le réfultat de diflolutions 
qui fe font troublées par un premier refroïdiflement, & qui 
fe font durcies enfuite par un refroidiflement plus grand. 


L’adhérence qu'ont l’un pour l’autre, le fer & le charbon 
quientrent dans la compofition de la plombagine , empêche 
que cette fubftance ne foit aufli combuftible que le charbon 
libre de toutes combinaifons. Elle exige une plus haute 
température pour brüler, & il faut pour la faire détoner 
une plus grande quantité de nitre que pour pareil poids 
de charbon; non, comme le penfe M. Schéele , que la 
plombagine contienne plus de phlogiftique que le charbon, 
mais parce que Îa combuftion de cette fubftance étant 
très-difficile, les parties qui, dans {a détonation, ne font 
pas placées dans des circonftances très - favorables , ne fe 
brülent point. Aufli, d’après l’obfervation de M. Schéele 
lui-même, le fluide élaftique dégagé par la détonation 


D 


du fer, par la diffolution dans l’acide 
marin , & par la précipitation en 
bleu de Pruffe. 

Aüïnfi ; le zinc dont nous nous 
fommes fervis , & qui paroïfloit affez 
pur, contenoit une petite quantité 
de charbon , de manganèze & de fer. 

Aétuellement, il s’agiroit de favoir 
s’il eft néceffaire que le charbon 
foit uni au fer, & fous la forme 
de plombagine, pour fe combiner 
avec le zinc & avec quelques autres 


métaux; ou bien s’il peut fe diffloudre 
dans ces fubftances fans Pintermède 
du fer : dans ce dernier cas, ilferoit 
pofñble qu’en fortant de la combi- 
naïfon , le charbon entraïînât une 
certaine portion du métal, ce qui 
conftitueroit autant de plombagines 
différentes, ‘qu’il y auroit de métaux 
avec Jefquels le charbon ‘pourroit 
fe combiner ; mais l'expérience ne 
nous a pas encore mis à portée de 
vérifier cette conjecture. 


198 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de la plombagine, n'eft pas de l'air fixe pur, ïl contient 
encore une grande quantité d'air déphlogiftiqué qui n'a 
pas été employé. 


RENE BAR ITS T'SOULt A ÉTAN ON: 


Le fer coulé doit être regardé comme un régule dont fa 
réduction eft incomplète, c’eft-i-dire, qui conferve encore 
une portion de la bafe de l'air déphlogiftiqué ; 1. parce 
que cette fubftance métallique, pour fe difloudre dans les 
acides vitriolique & marin, dégage moins d'air inflam- 
mable , décompofe moins d’eau, & abforbe moins d'air 
déphlogiftiqué que le fer doux pour le même objet, ce 
qui prouve qu'il contient déjà une portion de l'air déphlo- 
giftiqué, néceffaire à la diflolution; 2.° parce qu'en vertu 
de la température feule, a fonte , fur-tout lorfqu'elle eft 
grife, s’afhine & blanchit fans addition & fans le contact 
de l'air , ce qui ne pourroïit avoir lieu, fi elle ne contenoit 
de l'air déphlogiftiqué, au moyen duquel s'opère la com- 
buftion du charbon qui la rend grife, 

De plus la fonte , fur-tout lorfqu’elle eft grife ou noire, 
contient du charbon qu’elle a abforbé en nature, ce qui 
eft prouvé 1.7 par la faculté qu’elle a de cémenter le fer 
doux & de lui tranfmettre aflez de charbon pour le con- 
vertir en véritable acier ; 2.° par le réfidu noir qu’on trouve 
toujours au fond des diflolutions dans l'acide vitriolique, 
lorfque la diflolution eft faite à froid, réfidu qui , comme 
le charbon , fe diflout à chaud dans l'air inflammable & 
* donne de l'air fixe par fa combuftion. C’eft à la plus ou 
moins grande quantité de matière charbonneufe que la 
fonte doit les différentes couleurs qu'elle préfente à fa 
caflure, & qu'on eft maître de lui donner en variant les 
dofes de charbon dans la charge du fourneau, 


L’acier de cémentation n’eft autre chofe que du fer ré- 
duit le mieux qu'il eft poflible , & combiné d'ailleurs avec 
une certaine dofe de charbon en nature. L’exiftence du 


Dress }:S CNE NiC Es 199 


charbon dans l'acier nous paroît prouvée, 1.° par l'angmen- 
tation du poids du fer , lorfqu'on de cémente dans le char- 
bon pur & dégazé ; 2.° par le réfidu charbonneux que l'a- 
cier qui réfulte de cette cémentation laifle au fond de la 
diffolution dans les acides , & qui comme celui de la fonte 
fe diflout à chaud dans l'air inflammable, & donne enfuite 
de l'air fixe par fa combuflion. Quant à la réduétion mé- 
tallique, ce qui prouve qu'elle eft pouflée plus loin dans 
l'acier de cémentation que dans le fer doux , ce font les 
bulles qu’on obferve dans l'acier poule, & qui ne peuvent 
venir que de air fixe formé par la combinaifon du char- 
bon avec l'air déphlogiftiqué qui étoit encore dans le fer. 


L’acier trop cémenté ne diffère du précédent que par 
une plus grande quantité de matière charbonneufe abforbée, 
ce qui eft prouvé par une plus grande augmentation de 

oïds dans 1a cémentation , par un plus grand réfidu noir 
dans les diflolutions, & principalement parce qu’on ne donne 
au fer cette qualité qu'en forçant les circonftances qui fa- 
vorifent la cémentation, telles que font la température & 
la durée. 


Le fer parfaitement doux feroit un régule dans le plus 
grand état de pureté; mais le fer le plus doux du com- 
merce contient toujours 1.° un peu de charbon, ce qui eft 
prouvé par un léger réfidu noir dans les diflolutions ; 2.° 
un peu d'air déphlogiftiqué, qui, fe dégageant pendant Ia 
cémentation, produit de l'air fixe, & forme les bulles qu'on 
rencontre toujours dans f'acier poule, provenant du fer 
même le plus doux : d’ailleurs, les variations qu'on obferve 
dans les volumes de gaz inflammable produit par les diflo- 
lutions des différens fers forgés, prouvent que la réduction 
métallique n'y eft pas toujours portée au mème point. 


Enfin le charbon, après aveir été tenu en diflolution 
par la fonte ou par l'acier dans l'état de fufion, & fe 
trouvant abandonné par le métal au moment du refroi- 
diflement , fort de la combinaifon en retenant tout le fer 


00 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ui peut lui refter uni. Ce charbon faturé de fer, efE 
alors de la plombagine qui fe fépare du métal, & qui, 
lorfque le refroïidifiement eft lent, vient nager à la fur- 
face, où on peut la recueillir en nature; mais Iorfque le 
refroidiflement eft rapide, & que l'état pâteux du métal 
s’oppofe à cette dépuration, la plombagine abandonnée 
refte difléminée dans la mafñle, & lui communique les 
qualités aciereufes. Ainfi, dans l'état de refroïdifiement, 
l'acier doit être confidéré comme le réfultat d’une diffo- 
lution troublée ; & le charbon qu'il contient ayant été 
d'abord tenu en diflolution, puis abandonné en vertu 
du refroidiflement , n’eft autre chofe que de la plombagine 
très-divilée, éparfe & non combinée. 


' CY Ne 
NW}, = = 


CID NZ 


SUITE 


H JA POSE sa Sue ATEN CC 2e: 154 zo1 


deal de Die 
DE LATHÉORIE DE JUPITER 
io onu DE noBudlt LRANLE. 
| Par M. DE LA PLAGE. 


eo Mémoire étant une: fuite de celui que j'ai publié 
* dans; le volume précédent, je conferverai. l'ordre 
des articles. Dans la première feétion de ces recherches, 
j'ai donné la théorie analytique des perturbations de Jupiter 
& de Saturne ; dans la feconde fection, j'ai appliqué cette 
théorie aux mouvemens de Saturne, & j'en ai tiré des 
formules qui comparées aux obfervations, les ont repré- 
fentées avec la précifion dont elles font fufceptibles. J'ai 
obfervé cependant dans l'article X LVZ, que la théorie de 
Saturne renferme ‘encore trois petites inégalités fenfibles, 
dont la fomme peut furpaffer une minute, & auxquelles 
il fera néceffaire d’avoir égard, lorfque l’on aura des obfer- 
vations très-exactes & calculées ‘avec rigueur. IF étoit à 
delirer qu’un Aflronome.exercé dans ce genre de calculs, 
reprit toutes les oppofitions deJupiter, & de Saturne, ob- 
fervées dans le:dernier fiècle-& dans celui-ci, &:qu'il lés 
difcutät de nouveau, en y appliquant les corrections dües 
aux mouvyemens des étoiles, & à leurs pofitions aujourd’hui 
mieux connues. M. de Lambre a bien voulu entreprendre 
cette difcuflion pénible & délicate; il Fa faite avec tout le 
foinqu'exigé l'importance, de ce travail, & je reconnois 
avec plaifr, que.fi mes recherches font utiles aux Aftro- 
ñomes, c'eft principalement à lui qu’elles devront cet avan- 
tage De mon;côté, j'ai déterminé les petites inégalités de 
Saturne, que J'avois d’abord négligées, & j'ai calculé avec 
précifion celles, de Jupiter. En comparant enfuite mes 


Mém. 1786. Cc 


202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
formules à un grand nombre d’obfervations, M. de Lambre 
en a conclu les élémens elliptiques des orbites de ces deux 
planètes, & il a dreffé fur ces formules, des tables de leurs 
mouvemens. Ces tables font uniquement fondées fur la loi 
de la pefanteur; je n’añemprunté de lobfervation, que ce 
qui eft néceflaire pour déterminer Îes conflantes arbi- 
traires introduites par l'intégration des équations difléren- 
tielles. Je me fuis aftreint à cette condition, parce qu’un 
des objets les plus intéreffans de l’Aftronomie, eft de conf- 
tater de plus en plus l’accord de la théorie avec les obfer- 
vations, & de voir fi des caufes étrangères à notre fyflème 
né viennent point en troubler Îles mouvemens. M. de 
Lambre à comparé ces tables à toutes fes bonnes obfer- 
vations qu'il a pu raffembler; il a trouvé le plus fouvent 
l'erreur au deflous de trente fecondes, & lorfqu’elle a furpaflé 
quarante fecondes, la difcuflion de l’obfervation a fait voir 
qu'on pouvoit lui en attribuer une partie; une plus grande 
précifion entraineroit des calculs immenfes, 

Ces tables de Jupiter & de Saturne auront befoin d’être 
retouchées dans la fuite, à caufe de quelques inégalités 
fenfibles dépendantes des carrés: des forces perturbatrices, 
& auxquelles je n'ai point eu égard; telle eft, entre autres, | 
une petite inégalité qui a pour argument, le double. de 
celui de la grande inégalité de Saturne; fon coéffcient left 
+ 30 fecondes pour Saturne ; & =—— 13 fecondes pour Ju- 
piter. J’ai reconnu pareïllement que les quantités de l’ordre 
des carrés des mafles des deux planètes, produifoient des 
variations fenfibles dans leurs équations du centre & dans la 
pofition de leurs aphélies; mais J'ai cru pouvoir les omettre, 
parce que l'erreur qui_ en réfulte, eft jufqu’à préfent infen- 
fible, & plus petite que l'incertitude qui refte encore:fur 
fa mafle de Saturne & fur {e coéflicient de’fa grande iné- 
galité. J'ai trouvé farticle X X XV) ce coéfficient, de 48 
minutes 44 fecondes pour le milieu de ce fiècle; mais 
comme je n'y fuis parvenu que par approximation, en 
négligeant les cinquièmes puifflances des excentricités, je 


\ 


Mers ic tE NC Es. 203 
né, puis. pas répondre, à une demi-minute près, de fa 
valeur. Au refte, il fera facile de déterminer par l'analyfe 
de la première feétion, les inégalités fenfibles qui dépen- 
dent des carrés & des produits des mafles perturbatrices, 
lorfque les obfervations en auront fait fentir la néceflité. 
| M. de Lambre fe propofe de publier à la fuite des nou- 
velles tables de Jupiter & de Saturne, la difcuflion des 
obfervatiens modernes de ces deux planètes; & leur com- 
paraifon avec ces tables; je me contente d’y renvoyer ceux 
qui defirent de voir jufqu’à quel point la théorie de Jupiter 
fatisfait aux obfervations modernes; maïs je la compare ici 
avec les obfervations anciennes, & je fais voir qu'elle Les 
repréfente auffi exactement qu'on peut Îe defirer. Trente- 
deux oppofitions modernes de Jupiter, comparées deux 
à deux, & réfpectivement éloignées de cinq, de dix & 
de quinze révolutions de cette planète, m'ont donné fon 
moyen mouvement fidéral, égal à 304 19° 41”,5, dans 
l'intervalle de trois cents foixante-cinq Jours. L’obfer- 
vation de Jupiter, la plus ancienne & la meilleure que 
Ptolémée nous ait tranfmife, & qui fe rapporte à l'an 240 
avant notre ère, conduit exactement au même réfultat. Le 
moyen mouvement de Jupiter eft donc uniforme comme 
celui de Saturne, & les équations féculaires doivent être 
baunies de la théorie de ces deux planètes. 


>, 60 D 0e © 
Addiion à la Théorie de Saturne. 


© LES trois inégalités dont j'ai parlé dans l'article XLVT, 
dépendent des angles 39° # — nt-+ 36 — 6, ant — zn't 
+ 26 — 36, & nt — nt He — :'. Je vais donner 
ici le calcul de ces inégalités ; je commence par celle 
qui a pour argument l'angle 3n°£ — nt + 3e — €. 

Pour cela, je reprends l'équation (10) de l'article VII, 
en ÿ. changeant les coordonnées de Jupiter dans celles 
de Saturne , & réciproquement ; fi l’on repréfente par 
Q.cof. [3n'? — nt + 3 — «+ 4),un terme de R 

Cci 


204 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dépendant de angle dont il s'agit; léquation (10) de: 
viendra, relativement à ce terme, 4 


®/r' d\r') n° .r d\y n' .d\r” 
o—= US + SÉRIE IE À 
a". dr" a a 


2 
.[2e'.cof. fat + é—m")—<$e cof.2/nt+e — æ')] 
17 (#72 1 1° > Q 

br “bone 4.Q + dr. fre PRE 

cof. nt — nt + 3e — : + À). 
En fubftituant, au lieu de #1 d\r', fa valeur trouvée dans 
l'article XX XIV, & en ne confervant que les termes 
dépendans de l'angle 3n°F— nt + 3e — ce, on aura 


m.D{r'dr) mn rar" a 4 
Q, SIDE AS NAT Sfr ane dE .0,0053605 
a ds a | 


3u'E—nt Hé —c—T'). 
fin. HET 77% so’ 46" 
de! ch 2 :0,0081435 
.cof. Sant + 3 —c— 2%) 


+ num. res — .a Q+a (ES) 
.cof.(3n PERS — € + À); 
d'où l'on tire | 


mr" d'y sta —# A | 6 
TU Ga Gr 0 OT IA © 


fin. (3 n° Gps mem" DE 50/46") 
— $ nr F 
4-(n—2n)(4n — x) | 
.cof. (3n't D Ed 01 10 52 TA 


.0,0081435 


te pue 6» 2Q 
(a — 2n').(4n —n) Sn Ts a'Q+#a (5 /] 
CO, (3nt— nt + 36 — e + À). 


11415/E SMSGe EI N @ 8301 1 M ET 
La formule (9) de l'article VII, ren à Saturne, 
donnera ainfi 

en Le : Rnb ‘a _æ 

— =. 2053603 
Cf (3 ni nt HE él a! 2 77d 50"46") 


. 5n'.{3n —n) c Fa \ 
+ POVFEEATS 7e TS } — il -.0,008 1435 
fin. (zut — nt + JET 2!) 


sit 12 fe 9 
A LR Tea ee ar a 


+ md. Gr F 
2 (ju =) 
27: te € x fes 3n"—n MAP ENT DES —n) ] 


fin. (3w D ht Up 08 y A); 
d'où AA tire, en négligeant les termes infenfibles , 
my —— 5 5p -cof.(3 n° PNR 3e dd7 50/62 
+ mL 50811. Q + 52805. a )] 
M M-enrilgiee ae ee 


I ne s'agit plus que de RPAPEET Q & À. Pour cela, 
j'oblerve:que da paitie de R, qui dépend de l'angle 


Cat ar 4 ge ue, ji 
peut être mife fous cette forme : ke 
RE Nb) Co (g nt — nt 4 3° —+ 3e) 
Sens ee'.cof./3 RE CARE Pa SES a NS 

= N° RE Eee » #9 

+ M6 ao (gn"t > ni + 3e PR 2/11] 


206 MÉMOIRES ‘DE: BAÇ SRE RorALe 


& l'on trouve’. (54 LA SAS à (a) lors} 
(o 3 DT (E) J 4 is 18e 
= Li 2 1 
N'ES ei D re CPR VU ET. 
(1) (2) je? È a) 
a Ne, bu cute NE 
(3) G) 
FA si jf! : LU ' TM 
a ait bi Are 4 D & eus QI à ET CE 
SN) = 1e. DU) 


| 


On a dite. généralement, Q étant une fondion homo- 
gène de a- & ÿ a, de la dimenfion )— 1/ 


3 “(= RE — 4 ‘Q— Cr an 


Re moyen ‘s ces équations & des_ valeurs de 4, ) y | ge c. 


& de leurs différences, données dans l'art. XXX ÿ j'ai Haue 
SN — — 1,161936,. 
a NUE 3 054469 | 
HE ri à 
FD Laure dt 0,93 ss 
à > N(°) 
Er 


J—=— a N° + 5,376064, 


J=— a NT + 8173767, 


2 ne 


a = = GNT ES da 1042; 
en négligeant donc te, termes multipliés par v, & qui 
font infenfibles, on aura 
my, — — Fæ 479 .fin.f3n't— nt + 3e —e—2a) 

+ 29",0$7 fin(3nr— nt + 3 ra a") 
— 10",685.finf3n't—nt+ 36 —:—2%) 
— 59. coff{znt—nt+ 3e —0— 2" 

— 774 50" 46"). 


1111PÆ SM ÉTCHAR Noces À 307 

En fubftituant, au lieu de & & de æ', leurs valeurs, & 
en réduifant ces difflérens termes dans un feul, on aura 

nd, =. 49579 in (an nt Hege — « 
” #- 884 20! 19": 

À | 


CoNsIDÉRONS. préfentement. l'inégalité dépendante 
de l'angle DE ee IN tonte BE NT 0) Les quantités 


du premier ordre nous ont déjà donné une inégalité de 
cette nature, & pour en retrouver une femblable, il faut 
avoir égard aux quantités du troifième ordre, 'eft-à-dire, 
aux cubes & aux produits de trois dimenfions, des excen- 
tricités & dés'inclinaifons des orbites: Ces quantités font 
très-petites par elles-mêmes; maison a vu dans l'art. A'XWZ, 
que les termes du fecond ordre qui, dépendent de l'angle 
ut — Ant + 26 — 4x’, étoient fort fenfibles dans 
les expreflrons du rayon vecteur & de. la longitude de 
Saturne, à caufe du très-petit divifeur SA — 2n qu'ils 
acquerrent par les intégrations, Ces térmes peuvent donner 
par leurs _combinaifons avec l’équation du gentre de cette 
planète, né inégälité fenfible dur troifième ordre, dépen- 
dante de l'angle 2u0? — zn'"t + 26 — 35; c'eft cette 
- inégalité que nous allons déterminer. 


Soit 7, cof. je — Ant a GORE" 4e #4 -B), 


la partie de qui dépend de, Jangle. 2nt. — a? 


+ 26 —— 2 ; * coéffcient A. nl aalt Je divifeur 
LA TSI Ion na égard qu aux termes du troïifième 
ordre qui ont ce divifeur, & qui dépendent de l'angle 
ant — nt + 26 3e; l'équation (10) de J'art. VII 
donnera, en y changeant les coordonnées de Jupiter: dans 
celles de Saturne, & réciproquement, 15 1 up 
o = _- Era dote dll — in e.H 


Dr 391 


: PA 1 gr 26 à 3e 0m 4 8} 


203 MÉMOIRES DE P'ACADÈMEE Rpraze 


Partant, : SE. , 26 æe2h 4 
f! | s st En D 99 ati hp f1> 
et | à a F \ (au — zur 


.cof. (2 HE — zut + 26 — 3e De mnt B). 


La formule (9) du. même article, tranfportée à à Saturne, 

donne, eñ n'ayant égard qu’ aux termes du même genre, 
oh ip 1 É 2% lo à 

Au, = [2 io on (Es it ui 


ter: fine faute 3n HAS e “ge Me 
or onaà très-peu près 2n —=:$u'; on aura dns 
m Au" HUE He fin(ant rit 2e 3e" <a "AB); 
mais on a par l'article, XXXVIL, | 
2m H — 10” 13,5 BETETE ITA 
on a d'ailleurs, par l'article X. XIX, À 16q 36 | " 
(7) a" — '8t 28d 7! 3h, #— 0,056263:, 


| 


S M: FAT 


on aura donc 
mdul 43" 
scof Ganr— 30 t+H2c— 3e + 5744 S5 7. 


Cette inégalité réfulte des variations de l’excentricité & 
de l'aphélie : Ide Saturne } qui dépendent de Fangle : : 


; CS 2 nt sé 26. 


en effet, nous; avons vu dans l'arr, XXVIIL, que “de 
inégalités. du rayon vecteur. &. de fa longitude :de Saturne, 
qui ont pour argument, d'angle: CETTE 


2 RE MMM Pit 26 —Cr4e 


pouvoient être confidérées , comme étant dûües à ces varia- 
tions ; en forte que fi l'on: nomme d\ e° God a', ces 
variations 


DE AL SCCHÉLELN. Ci ES, 209 
variations de l’excentricité & de l'aphélie de Saturne : 
la variation 


— 2e fin fatæte — x) + 2e So 
.cof. (at He — x"), 
du terme 
— 26". fin (nt + — o° ), 
qui exprime l'équation du centre de Saturne, eft repré- 
fentée par le terme 
— 10"13".fin.f2nt—qu'i+2e— 4e + s5ds2' 10"), 
que renferme la valeur de m dv. 
La comparaifon de ces deux quantités donne 
2d\e —10"13".cof.fant— sn't+26— Se +S" + 5452/1007 
+ 4 La LA 
—26 da —10'12".fin;, E CENTS ; de2!10") 
2e d\o 1013" .fin.faut— su'f+ 26 Sete 45545219"). 
Maintenant , l’expreflion du mouvement elliptique ren- 
P puq 
ferme le terme 
+ Le fn fant+aé — 2), 
& la variation de ce terme eft 
2 
here, 20 tte —, 2 mn Se) IT! 
«of f2nt+ 2e — 2x); 


en fubflituant au lieu de d\ e' & de 6’ fa’ leurs valeurs, 
cette variation deviendra 


Se10"13" fin (aut— znt+2e— géo + 55l5219") 


ou 
fc sims — gut+ 2ce—ge + 5714455"). 


ce qui eft l'inégalité que nous venons de déterminer. 
Si l'on réunit cette inégalité à celle-ci 


—35"-coff{2ut—znt#+ 26— 3e + 27130} 
Mém. 1786. D d 


210 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


que nous avons trouvée dans l'art NXXIV, on aura pour 
la partie de #7 d'u",, qui dépend de l'angle 


2ut— 3ht +26 — 36, 
mAv, = —21",8.finf/2ut — zut 
+ 26 — 3e + 219 ç0 35"). 
JE RIE | 
ConsiDéRONSs enfin l'inégalité qui dépend de l'angle 
De D AE EEE M its 


Nous avons vu dans l'art, XX], que les quantités indépen- 
danies des excentricités des orbites, donnent dans l'expref- 
fion de m d'u", , une inégalité de cette nature, qui réduite 
en fecondes, eft égale à 


+ 3"5.fin (ut — nt+ 6e — :). 


Pour en retrouver une femblable , il faut recourir aux 
quantités du fecond ordre. Ces quantités font très - petites 
par elles-mêmes ; mais comme Île rayon veéleur de Saturne 
renferme une inégalité confidérable du premier ordre, qui 
dépend de Fangle 7 1— 2 n°1 4-6 — 2 e'; cette iné- 
galité peut, en fe combinant avec l'équation du centre de 
cette planète, donner un terme fenfible dépendant de 
l'angle ut — nt + 6 — e'; ceft d’après cette confi- 
dération que nous allons le déterminer. 

Reprenons pour cela l’équation ( 10 ) de l'article VIT, 
en y changeant les coordonnées de Jupiter, dans celles de 
Saturne, & réciproquement ; fi l'on n'a égard qu'à la con- 
fidération précédente, on pourra négliger dans cette équa- 


2R x NT 
Û DO: Ex ; 
tion , les termes 2 [ d Fier bise de ce qui Ja réduit 
à celle-cr, 
d /r'd\y n° .a" 
Ra haie + = TT A r'. 
FF e 


Si l'on ne confidère dans m d\r' , que la partie qui dépend 


DZ 


DES ScrENCESs. 214 
de langent — 21 DA En alets 8 qui, par 


l'art. XXI , eft ég 1 à 
0,0053605.fin.fnt—2nt+e—2;#; 7 0140"), 


on aura, en ne confervant que le terme qui dépend de 


Fangle ne nt 4e —.:", 
1,0 (r Ay') = n mr dr MALVSEE 
= ——— + ——— —  —— , 0,005360; 
Ar Die a° £ 


fin. (nt nt+e—eé—m" + 7745046"); 
d'où l'on tire, 


. 6 
+ 77 + 0,0053605 


mi di _— 7" 
= 


Sn En 
a m,(n—2 1‘) 


in (ut—ut+e-é—m" + 7715046"). 
Si l'on fubftitue cette valeur dans la formule (9 ) de L'art. 
VII, rapportée à Saturne, & que l'on néglige les quantités 


ja fn D [AR &a a fn or (LE), 


pour n'avoir égard qu'à ce qui dépend de Ia APT Aa 
que nous venons de faire, on aura 


mAv —=—T[; er ones LM} 7 pull 72 


n{u— an) 

cof. (ui nt pe —é —x nor 
or, on a à fort peu près» — À y", partant 
m dv, —=— 18",9.cof. (nt— n't+e—e— x" rs 0/ 46"); 
en réuniffant cette inégalité à celle-ci 

due 3 ALU fr Pihnatih € — EE 
on aura, pour Îa - P< artie entière de fi Av”, qui dépend de 
angle nf — x PE ee, 
mdv,=20".fin. (nt ns +e—e + 691 38"40"). 
dpt 


212 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
| Ce La 4 


Nous allons maintenant reprendre les inégalités que 
nous avons déterminées, pour leur donner plus de précifion. 
Nous avions d’abord négligé le terme de d\v',, qui dépend 
de l'angle 3 nt— 3 nt + 3 e — 3e, quoique nous 
l'euflions déterminé dans l'art, XX X11: en y ayant ‘égard, 
il en réfulte dans #7 d'u", l’imégalité 


— 6",6.fin. 3 fat — nt + e— < ) 


On peut enfuite rendre plus exacte, l'inégalité dépen- 
dante de l'angle 2 #1 — 4 di+2e—4e , par les 
confidérations fuivantes. Par la méthode qui nous a conduit 
à cette inégalité, nous n’avons déterminé que Îles termes 
qui ont $ # —— 2 » pour divifeur. Pour avoir égard aux 
autres , défignons par 


Qcof. f(a2nt— qanrt+2e— 4e + B), 


la partie de À qui dépend de l'angle 2 11—4 n'th2enge 
la formule ( 10 ) de l'article VII] tanfportée à Saturne, 
donnera, en n'ayant égard qu'aux termes dépendans de 
éct angle, - 


NÉ Re TE Eu A URUALICRT € Les LES AE 
dr a" a 
- [2e coffn't+e—m") —i e".cof{au't +2c—20)| 
2 2 ? / : 
MR LOT 


.cof f2n0t— 4ant1+ 2e — 4e + B). 
; dr ; 
La valeur de ——— dans les deux termes qui font mul- 


tipliés par l'excentricité & par fon carré, ne doit renfermer 
que les quantités indépendantes des excentricités, & celles 
qui ne dépendent que de Ieurs premières puifflances, puif- 
que nous n'avons égard ici qu'aux carrés & aux produits 


DE SNIS OT. E N0C'E's. 213 


deux à deux, des excentricités; on trouvera, cela pofé, 
que Îa partie de l'équation différentielle précédente, qui 


FE 1J ! J 
eft multipliée par ——. eft infenfible relativement à 


celle qui dépend de Q ; en la négligeant donc, on aura 


2 


LES AN x 4n" ' 1° 1Q 
is ul (5"—2n).(2n—3n!) -[ n — 1n° QT ( d a' /] 


Co (anti An bo 2 6122 At AU 
& par conféquent 


n'.{2n — 4) 4n' ï 1,00 
(5n'—n)(2n— 3#) *[ a—2at ‘4 Q— 4" (a ] 
dv = — 2m. 


3 2 
+ Gn' 1 ES # = ù 
cm out (Qt sa» * ( Se) 
(2H— 4x") 24 — 4n" d a° 


TT ENT Per" Var arr gi + B) 
n° 4 
Ofon a 2 ne) nt) 220 35 * € qui donne à fort 


peu-près 
Fer anee oO Re CRT een 


#1 Au’, Eee 75, 
+ # 12, dQ 
30.(S% — 27) [84 Q—ïa ( — ?] 


ins (2 ee 04) pipe EL 4e + B), 


La valeur de » Av", que donne la méthode de l'art, XXV1, 
ef 


—2nm ; TZ DO 
res .[84 Q—< re da 2NP= ANT 2e ge B); 


on voit ainfi, qu'il faut augmenter cette valeur de -L 
à fort peu-près. Il faut l'augmenter encore, parce que "8 
n'eft pas rigoureufement conftant; ona vu dans l’art. XNXVI1, 
qu'il eft égal à 554,5 2/ 19"45.42",88 34; le divifeur 


L \ - . # Li . : 
$ # — 2 n fe trouve par-là diminué d’environ HR NV 


par conféquent l'inégalité eft augmentée de fa 3 5." partie. 


214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
L'accroiflement total de cette inégalité eft donc à-peu-près 
de —, ce qui la rend égale à 
— {ro $1" — i.0",0160698 ) 
fin. /ant—gnr 2e ges 5h29" + i.42"8834). 
Le coéfficient de la même inégalité, dans l'expreflion du 
raÿon vecteur, doit être augmenté à-peu-près dans le même 
rapport, ce qui donne pour lexpreflion de cette partie 
dem Ar, 
“+ 0,0150372 
coffant —ant2e— de + 55ts219" + i.42",8834). 
Quant à la grande inégalité de Saturne, elle répond fi 
bien aux obfervations, que nous ne croyons pas devoir 
y toucher. Peut-être, apres plufieurs fiècles d'obfervations 
précifes, on fera forcé de revenir fur cet objet & de 
poufier l’approximation plus loin , en ayant méme égard 
aux carrés &c au produit des mafles perturbatrices; mais ces 
termes étant prefque infenfibles dans l'efpace d’un fiècle, & 
fe confondant avec les élémens elliptiques du mouvement 
de Saturne, nous nous difpenferons de {es confidérer. Nous 
obferverons feulement qu'il fera facile de les déterminer 
d’après cette confidération, qu'ils ne peuvent devenir fenfibles 
qu'au moyen des grandes inégalités déjà déterminées, & 
qui, en fe combinant avec les termes dépendans des mafes 
perturbatrices, peuvent en produire de {enfibles parmi les | 
termes dépendans des carrés & des produits de ces mafles. 
Au relte, on donnera plus de précifion aux inégalités de 
Saturne, fi au lieu d'employer dans leurs arguniens, Îles 
longitudes moyennes de Jupiter & de Saturne, on fait 
ufage de ces longitudes corrigées: par les .deux grandes E 
inégalités de ces planètes. Cela polé, 
M. de Lambre ayant rectifié les: élémens ‘elliptiques de 
Jupiter & de Saturne, par la comparaifon de cent trente-deux 
oppofitions difcutées avec le plus grand foin, j'en ai conclu 
les formules fuivantes pour déterminer le lieu de Saturne. 


DER SN ISIENrT E N°c'E”s. 215$ 
D EE DE CN 


Fornules pour déterminer le. lieu de Saturne. 


Ox- déterminera! la longitude moyenne #1 + e° de 
Saturne , rappertée à l'équinoxe fixe. de 1750 , en ajoutant 
à 7! 214 20" 22°, le moyen mouvement fydéral de 
Saturne, depuis Je commencement de 1750, à raifon de 
124 12° 46,6, pour un intervalle de 365$ jours. On 
ourra dans Îa détermination de cette longitude, faire 
ufage des tables de Halley, réduites aù méridien de Paris, 
en déterminant par ces tables, la fongitude moyenne de 


Saturne , & en lui, ajoutant la quantité, 
! 11 : 1 00 
53:58" —.i.34"88. 
+ ; : 5 k : 
ä étant le nombre des années Juliennes, écoulées depuis le 
commencement de 1750. 


On déterminera pareïllement la longitude moyenne 
nt +-e de Jupiter, rapportée à l'équinoxe fixe ‘de 1750, 
en ajoutant à 0! 344229", le moyen, mouvement fy- 
déral de Jupiter, depuis le commencement de 250, à 
raifon de 30% 19! 41,5 pour un intervalle de 365 
jours. On pourra faire ufage des tables de Halley, pour 
déterminer cette longitude, en calculant par ces tables , Ja 
longitude moyenne de Jupiter, & en lui ajoutant la quantité 


— 22! 48" — ji 56,63. 
On déterminera enfuite g" & @, au moyen des équations 
g—œnt+é — (48 44" — i.o",1) 
fin.({sn'i—2nt+ se —2ex 5134 8" —;,658",88) 
. Na € + (20! 49",$ —ÿ.0",04%733) 
fin. (sut — 2ut+ Sc —2e+ 5348" — ;,58",88); 
enfin, on dêterminera l'angle æ° par la formule 


m —08 284 9! 7" roi, rs 183075: 


216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿYALE 


Cela polé, la longitude de Saturne comptée fur fon orbite, 
de l'équinoxe mobile, fera 


i.50"25 + @ — (231843 — 6. 1",1) fin. /®g — = 
+ (814"2—i.0",077 ) fin. 2 fig — x") 
— 39"7 fin. 3. (p — x") 
+ 22. .fnmg4.f g — x) 
+ 20". fin {® — p° + 691 3840") 
— 31",5.fin 2 {® — p'}) 
— 6",6.fin 3 .(@ — g') 
+6 59",3 fin. f2p" = + r1$lo"s7"—5.14"215) 
— 21,8 .fin. /2® — 39 + 21950! 35") 
UT CO D 
— 49",6 .fin.{ 3 @ — p +.884 20! 19°} 
—10/51".fnf2p— 40 +15552/19" + i.42",88534 ). 
Le rayon vecteur de Saturne, fera 
9,559709 + [0,535768. —i. 0,00002547]. cof. (p— a) 
(— 0,015047. cof.2./@ — a) 
+ :0,000636. cof. 3. /g" — s) 
— 0,000032. cof4./@" — x) 
+ 0,0081435.cof8 {® — @'}) 
+ 0,0013830.cof.2 {@ — ) 
+ 0,0053605.fin f{@ — 29 + 7715046") 
à DE NES alt 
+ 1.427,88 34, ù 
La longitude du nœud afcendant de Saturne, rapportée à 
” Técliptique vraie &!à f’équinoxe mobile, fera | 


——-0,0150372.cof. 


3%2rd3o!22"c + Wi3r1%6;: 
enfin 


DES  S:CHEN CE. | faux 
enfin l'inclinaifon de fon orbite fur l'écliptique vraie, fera 
24-20" Este Co T6. 

I fera facile, au moyen de ces formules, d'avoir {a 
longitude & la latitude géocentrique de Saturne, pour un 
inflant quelconque; elles fervent de fondement aux nou 
velles tables de cette planète, que M. de Lambre a conf. 


truites: j'ai feulement changé, pour 1a commodité du calcul, 
._ de terme du rayon vecteur, 


H 00053605 fn. (®@ — 29° + 771 50’ 46"), 


dans celui-ci qui en diffère peu, 


+ 0:005360 5 .cof. (Bai a 1ÿdo! $7" — ; 


Par ce léger changement, les argumens du rayon vecteur 
deviennent les mêmes que ceux de la'longitude, Les for- 
mules précédentes pourront être employées fans erreur 
fenfible, dans l'intervalle d’un fiècle, foit avant, foit après 
1750. Pour des fiècles éloignés, on fera ufage de la 
méthode que nous ayons donnée dans Farticle XL, en 
obfervant que l'excentricité dé 'Säturne: étoit en à 750 
égale à 0,0562226. es f10 1 


SECTION TROISIÈME. 
: Théorie. de Jupirer. 
shui, 4: 


Nous fuivrons, pour déterminer {es inégalités de Jupiter, 
le même procédé qui nousra fervi pour avoir les inégalités 
de Saturne. En fubftituant donc dans les expreflions analy- 
tiques de x & de V de l'article X, les valeurs numériques 
des élémens de. Jupiter & de Saturne, que nous avons 
données dans farticle X X1X, on trouve d'abord F'HEIL 
n'ayant égard qu'aux inégalités: indépendantes: des excen- 
.tricités des orbites ; 


Mém. 1786, Ere 


14,215) 


218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d'r ” ‘ A 


1 


rre 
) 


—= — 0,040043 
+ 0,436670 .cof. fat a c'} 
—1,869125 .cof2{nt Hu A + € LP ) 
— 0,194915-cof.3fut qe n'£ + e— +) 
— 0,05 0484 cof4/n1 RPC NT EE y) 
&c. 

Ju ——1,347117.fin. fut — nt + € — ) 
+ 3:325964.fin2fut — n't+e— +) 
+ 0,277593.fn3f{nt — nt +  — «) 

es 0,063847 fin.4 (at das tp Je Pt &) 

&c. 


Pour avoir égard aux inégalités dépendantes des excentri- 
cités des orbites, on fera i fucceflivement égal à 1, 2, 3, &c. 
— 4, — 2, &c dans les valeurs de , &,de W, de l'art. X, 
& l'on trouvera, de Hs | 

dans la fuppofition de à = 1, 


ss == 1,667001 e .cof. (n°? Ar 26) 
— 0,564614€".cof(n'# + € — x) 

Ju — —2,912268 .e .jfin{n't + « — x) 
+ 2,804214e".finfn't + € — w); 


dans Ia fuppofition de ? = 2, 


ee = 3:921972 se .cof{an't — nt + 2e — c— o ) 
— 1,936758.e".cof. (ani — n1 26 tx) 
Ju — 46,83 1183.e fun faut nt + 26 —— s) 


— 16,383921.6".fin (ans — nt + 26 ee 0) ; 


DÆ S,,S$ CIE. N CE Ss. 219 
dans Ja fuppofition de i — 3, 
L = 6,179689.e .cof.{3n'i —2 ut + 36 — 26) 
— 10,384318 .e'.cof./3n'1— ans 4 36 — 2t— m') 
pu 15,042550.6.fin.f3n't — 2nt4+3 — 2 x) 
| es 24,582706.c'.fn.({3n's — Sn 3 26 — a"); 


dans la fuppofition de i — 4, 
dr : 
RSR TES El anse «cof/qnt= zut + 46 — 3:— x) 
2,78 1302 6 col fan t = znt + 4 — 36 — w") 
due — igue 16156 fin. ant — 311+ 4 — 3:—%) 
+ 45215366" fin fans zut 4e — 36 — w'). 
Je n'ai pas pouflé plus loin des approximations relatives 
aux valeurs pofitives de j, parce que des termes fuivans 
- font prefque infenfibles. 
En faifant fucceflivement ; = ——, HUE TS 


on trouve, 
dans da fuppofition de i = = #, 

d'r à 
He rie 0,777084.eucoû ar hi el 3e ee ait) à 


— 0,102748 .e".COf, (aut nt he 26 — 
My 5 1,762156.,e fine faut = nt pat LS à) 
+ 0,16$032.6 fin. font y #1 26 2, a}; 
dans la fuppoñition de i = — :2, 
LAPS 1807069 : 4 «GO (zut ant + 3 3 — 2 — & ) 
un 0,075 906. e' of (gt — an tr 3e — 25 — x) 
Sg De Las gi s 57 ras ein. {nt — 27 ta 3e — 2 — 5%) 
<#-0,1020$ 5.6" fin. (nt ant pe 3e — 26 p') 


Les fuppofitions fuivantes donnent des réfultats infenfibles. 
E e ij 


Ses 


dao MÉmorREs DE L'ACADÉMIE RoYaALze 
b | 

Lovers 

Si l'on multiplie par "',chaque valeur de d\u; que l'on 
réduife. en un feul les deux termes de Ju correfpondans 


à une même. fuppofition {ur À; enfin fi l'on évalue les 
coéficiens de chaque terme, en fecondes de degré; on 


1 


*{rouvera en raffemblant tous ces termes, 


m'd\u — — 82",737.fm. A RES CUITS | 
+ 204,272 .fin2fuit — n'r+e—:) 
+. 17,049" fin.3fnt — n't + e — 6) 
+ 359214 .fin.4fut — nt + 6 — 6"), 
+ 11558 fm. fut + & + 454) 


138",369.fm.f2n t — nt + 28 de + 13233" .7% 
87",369 .fin.{3u"t — 2nt 3€ 2 2e + 61 59’ 48"} 
15",994 fin (ant — zut 4 qgé — 36 + 62 51 19) 

s',358.finfzut — We 4 3e ——'e 5 164 107") 
12,818 .fin.fan't — zut + 22° 


3:+ 843015"). 


Ces différentes inégalités ne font pas les mêmes dans 
tous les fiècles ; leurs coéfliciens &.les angles conftans ren- 
férmés fous le figne fin. varient à raïfon de la variabilité 
des élémens des orbites de Jupiter & de Saturne. Les iné- 
galités qui dépendent de l'angle nt — nt + e — +, 
& de fes multiples, font toujours les mêmes: nous n'aurons 
égard, parmi les autres inégalités, qu'aux variations des 
deux plus confidérables. Pour cela j'ai calculé les valeurs 
de ces deux inégalités pour le commencement de lan 1750, 
& j'ai trouvé d'abord que lmégalité qui dépend de l'angle 
ant — nt +26. — 6e, étoit alors 


— 1 32") 80 Gin / anni en MEN te ee 1742146"); 


ainfi, dans l'intervalle de mille ans, le coéfficient de cette 


DES S'ct'ENCE s. 22F 


inégalité.a augmenté de 0",00555, & l'angle conftant fous 

le fisne fin. a diminué de 34 48:39"; on peut donc re- 
Le) . . . 4 CA 

préfenter cette inégalité, de cette manière, 


sg AGEN") APT EME EREESRS + 


d 1 _u ) E 
NO BR AU Te 131,7) 
= 4 57, x . ; 
& fous cette forme, elle peut s'étendre à deux mille ans 
auparavant, & à mille ou douze cents ans après 1750: 


— (138,369 + 000555). 


J'aitrouvé de la même manière, que l'inégalité dépen- 
dante de l'angle 3n°? — 2n 1 + 36" 26, pouvoit Ctre 
reprélentée ainfi 


ie V3nt— ant+ 3e —2c 
tan es Le 68 28 pt AN FbaT 
(87,369 i.0",0012 + in À ON 5948" rit ot 
UM 


ConsiDÉRONS maintenant les inégalités de Jupiter 
dépendantes des carrés & des puiflances fupérieures des 
excentricités & des inclinaifons des orbites. On a vu 
d’abord dans Far. XX XVI, qu'il faut corriger la Ion- 
gitude moyenne de Jupiter , au moyen de l'inégalité 


L 


nt —— 21 é — 26 
(29'49",5 —i.0",042733) in FT 
H 51348"—i.55",88 
& comme nous avons donné, dans l’art. XX XV, la valeur 
de cette inégalité pour Saturne, aux quatre époques de 
Jan 228 avant notre ère, & des années 132,1750 
& 1950; on aura la même inégalité pour Jupiter, en 
diminuant celle de Saturne, dans, le rapport de EN VE 
& en la prenant avec un figne contraire. 


Si l'on réduit én nombres, l'inégalité de Jupiter dépen- 
dante de l'angle 3 nr — 5 nt + 3 6 — se, & dont 
nous avons donné l'expreflion analytique, dans d'art, X XV ; 
on trouve que cette inégalité en 1750, étoit 


+ 160",29.fin. /3ut— sut + 3e— 5e + 55119 21"); 


(166",96 —i,0",0044) sn. 


222 MÉMOIRES DE-L'ACADÉMIE ROYALE 


en calculantcette même inégalité pour l'an 750, j'en ai 
conclu l’expreflion fuivante 


nt—snt e— ce) 
+ (160",29 —i.0,0044/.fin. 5 , “nt L 
Ü + 5sstig'ar+i.43" 
& fous cette forme, elle peut s'étendre à plus de deux 
mie ans auparavant, &t à mille ou douze cents ans après 
1750. US 
Enfin, en fuivant l'analyfe de l'art. L//, on trouve 
qu'il faut augmenter de 37: de coéfficient 160,29 ; ce 
qui réduit l'inégalité précédente à celle-ci 


zut — sut + 3e 


ÿ ed. 
+ 5519 21" + i.43" À 


ENV 
Parmi les quantités du fecond ordre, l'inégalité dépen- 
dante de l'angle 3 n°1— nt + 3e: — +, peut être fen- 


fible à caufe de la longueur de fa période qui eft d'environ 
foixante ans ; il importe donc de la déterminer. Pour 
cela, je reprends l'équation (10) de l’arr. VII, & je 
fuppofe que Q.cof. /3n't — nt 3 é' TE A) foit 
un terme de À, dépendant de l'angle dont il s’agit; l'é- 
quation (10 ) donnera 

dr our) ts LAS NRC dr, 


a de a a 


RS 
s[2e.coffnt+e—m)-ieé.cof.2./ni+e—)} 
2 2 d Q z2naQ 
a ann Lo pe cu Gr ere et 
col. f3nt—nt+ 3e —e + A) 
de 


CAP 


IL faut fubfituer pour , la partie de fa- valeur, 


a 
qui, multipliée par 
2e.cof. (ut + c— m) — é,cof.2 (nt + e— @), 


D Es $S:Cc/I11E N CE s < 
donne des quantités dépendantes de F angle 
” OR I— Ont RE —:; 


dr 


tb 
ww 


or parmi les termes de , qui font indépendans des 


excentricités, il n'y a que celui qui eft relatif à l'angle: 
nt igat 4 ge — 3e 

qui foit:dans ce casi &iil eft aifé de voir que lé terme 

. dépendant de l'angle 3 n°4 n?+4 3664, quien réfulte 

dans l'équation différentielle précédente, eft infenfible. 


Dr : 


Parmi les termes de —— > qui dépendent des premières 


puiflances des excentricités, il faut avoir égard à celui qui 
dépend de angle 3 n°1 — 2 nt + 36 — 2e, 
& que lon trouve égal à 
——0,59837o0.fin.f3nt— 2ut+ 3e — 26471833"); 
Féquation différentielle précédente donnera ainfi, après 
d'avoir intégrée : 
rdr Dal n° g 

Pa Tor V3 2013") EAOAÿ 710: 
fin. (znt—nt +3: e — o + 718" 31"}À 
n° 2,7 IQ, 2naQ 
‘ 3n!.{(2n — 3n'}) [La da “ee 3 RE— à ] 
cof. f3nt— nt + ze — e + A) 
En fubftituant cette valeur dans Ia formule ( 9 } de 
l'article VIZ; on en tirera 


24.(3n —n) 1 


DUT Net 0, 9047 


3n'.(zu — 3%) 
co. f3nt— nr + 3 t— x + 71831") 


ss © 20 n.(3 2° — r) ñ 
ru 14 da /.[ 32 427 1181) AT: BUS ] 


sh Là 3 au 
— aQ.] (3% — np Sa 3n'.{(2u— 3n) ] 


fin fz ns nt 3e 6 + À); 


234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
& en négligeant les quantités infenfibles, 


he 
y — [10047124 f - ) — 73,47607 QI 
fin (gt DD His 0 7e te SNA. 
J'ai donné dans l’art, XLIN, les valeurs de Q & de A;enles 


fubftituant dans la valeur précédente de d\v, on trouve 


mo = = 12",909 fin. (3 n°4 — ntlpges — 0 — am) 
+ 2,667 .fm/3n't— nt# 3e —e— 21) 
Tr :253-0R nt UE 


& par conféquent 


m° dv — 13",043 .fin. (nt— 3niHi— 3% | Héaes de. 


Enfin, en fuivant l’analyfe de l'art. L, on trouvera dans 
nr d\u, le terme 


— je. 166",96.fin.fqnt—s$sut+ ge se + 55d10"21" 7%), 


m' Ju 


ou : 
10",0.finfæunt— $u't + 4e $e + 45116 32"). 
CON EET 


EN raflemblant tous les termès de #1" d\u, on aura 
2 026737 .În {nt — nt +e— 6e) 

+ 204"272.fim2.fut = nt+ ee) 
ÎXE 17:04 - fin. 3.(ut —initH+e—e) 
+1 :3":92 4 ne CE LL EU FAR 
+ri",558 fin fus + s& + 451 4) 
— (138",369 + i.0",00555) 
fnfant—nt+2é—e+i3t33 7" —i.13",7) 
— (87",369 — i.0",00128 ) 

finfznt= ant+ 3e —2e+611$0!48"—5.21",9) 
A 15",994.fin.fqnt—gut+at—36+ 6245 119") 


DiEnsu Si CHNE INACYE 18. 225 
— 5,358 fin. faut —nt+2e—e + 161127") 
— 12,818 .finf2# t—Zut+2e — 34 8l30/15") 


+ (166",96 — i.0",0044) 


fin(gnt — sn't+ 36— Se + s5lr9 21" + 1.43") 
+ 13,043 fin fat— znit+e—3e# 5831" 0" 


+ 10",0.fin.f4nt — sata se +451 ns D 


I! fera plus exact dans ces différens arguments , de fubflituer 
au lieu de 1 + €, & de nr + , les Jongitudes 
moyennes corrigées par les grandes inégalités de Jupiter 
& de Saturne, ainfi que nous l'avons propofé dans l'art, LIZ, 
relativement à Saturne. 


ESF A 


ConsiDÉRONS maintenant le rayon vecteur de Jupiter. 
<c‘r dy d'r - Ce 
Si l'on multiplie par am', Îles termes de ne déterminés dans 


les articles LIV & LV; que l'on réduife dans un feul, ceux 
qui peuvent s’y réduire, & que l’on ne conferve que les 
termes dont l'effet eft GA fur le fieu sine de 
Jupiter; on trouvera 


mr — 0,00006201 
+. 0,00067648 .cof. fut — n°1 + &—:) 
— 0,00289562.cof.2/nt mn tie dp, 
— 0,000301960.cof.3{nt Le mp ‘a «) 
—  0,00007821,cof.4/nt — nt + € — &') 


2nf— jn'tt2e— 36t 
—  0,00092700.fin. 


+27 dx 4f 10" 


CAE 


On aura enfuite par l'article X XV, Ja partie de m'. mn 


qui dépend de l'angle zut — $n't + 3e— 5e; en rédui. 
Wém. 1786. F4F 


H} 


4 


226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
fant en parties du rayon, la moitié du coéflicient du terme 
me LR Mie mp EE Dame = ç el 
—+— 166",96,. fin. j ds i 3 7 ; 
Die SINUIOMBNIUTIEE 7.452 


de l’expreflion de v; en la prenant avec le figne — & en 

changeant le finus en cofinus; on aura ainfi 

JOUR — SUt + 3e — 5< 
we 55 19/21" + i.43" 4 

pour la partie correfpondante de m'd\r, H faut, pour une 

plus grande exactitude, fubftituer dans ces différens termes 


de l’expreflion de #1 d'r, au lieu de 11 + « & de n'r + «”, 
les longitudes moyennes corrigées par les grandes inégalités. 


—— 0,00210568 of} 


On déterminera le demi- grand axe à de Torbite de 
Jupiter, comme nous avons déterminé dans l'article XL, 
le demi-grand axe &° de l'orbite de Saturne, & l'on trouvera 


4 Z 5$,202790. 


Lg. 


IL ne s’agit plus que d’avoir les élémens elliptiques 
de l'orbite de Jupiter. Le plus important à déterminer 
avec exactitude, eft fon moyen mouvement fydéral; M. 
de Lambre a formé pour cet objet, trente-deux équations 
de condition, analogues à celles que j'ai données dans 
l'article XLIII, pour Saturne; elles font relatives aux 
oppofitions des années 


1586, 1590, 1664, 1666, 1676, 1678, 1682, 1690; 
1694 1697; 1699, 1702, 1708, 1711, 1716, 17214 
1735» 1738, 1740, 1749, 1752, 1756, 1759, 1761, 
1765, 1767, 1768, 1770, 1777; 1780, 1782, 1785: 


DES SCtTENCESs. 227 
Ces oppofitions combinées deux à deux, & dont les 
feize premières font refpectivement éloignées des feize 
dernières, de cinq, de dix & de quinze révolutions de 
Jupiter, m'ont fait voir qu'il faut diminuer de 0",S179 
le moyen mouvement fydéral de cette planète, donné 
dans l'article X X1X; ainfi ce mouvement, dans l'inter- 
valle de trois cents foixante-cinq jours, eft à très-peu-près 
de 304 19"41",5, où de 109181",5; & comme il eft 
donné par un grand nombre d'obfervations éloignées entre 
elles, il doit être regardé comme fort exact. En corrigeant 
enfuite les autres élémens de l'orbite elliptique de Jupiter, 
au moyen des oppofitions modernes difcutées avec le plus 
grand foin par M. de Lambre, je fuis parvenu aux for- 
mules fuivantes pour déterminer Îe lieu de Jupiter. 


L XI. 
Formules pour déterminer le lieu de Jupiter. 


ON déterminera d’abord les valeurs de @ & de g’, 
comme dans l’article L111; enfuite on déterminera l'angle #, 
par la formule 


æ — 6f 101 21 4" + :.6",48092, 
3 étant toujours le nombre des années Juliennes écoulées 
depuis 175 0; la longitude de Jupiter comptée fur fon orbite, 
de l’équinoxe mobile, fera 
2.50",25 + ® — [19827",3 + 1.0",5536].fin. {[® — 7) 
HI 5954 +i.0"033 ].fn2./p — #) 
— 24,8 fin 3./® — x) 
ie 1,2 .fim 4./p — =) 
— 82’,7.finm {/p—#) 
+ 204",3.fim 2 /@—9@) 
+ 170.fm 3.{/p —g) 
+ 3"9fin 4./@— @') 
UNTE T6 fe fo + 4594) 
FF ij 


228 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE 
— 138", mile Me al 2587 taiale x) 
— 87540 NS ren BTE MIRE ro) 
+ 16"o.fin.(4g — 39 + 625110") 
—  5'4-finf2p— g4 161 1271) 
— 12",8.finf2çg = 3p+ 843015") 
+ 167"ofn/3@ — 59 + 5511921" H i.43!) 
+  13",0:fim.f p 3 gl + 58431 o" 
+ 10"0o:finf4g —5g+451r16" 32"). 


Le rayon vecteur de Jupiter, fera 


5,208741 + (0,249916 + 1.0,000006982).col./g—x) 
— 0,006004. col. 2+ (® — x) 
 0,000217.cof. 3. (® — #) 
— 0,000009 .cof. 4. (p — æ) 
+ 0,00067648...cof.1 {eg —@') 
— 0,00289562.cof. 2./p —@') 
— 0,00030196.cof.3./® —@') 
— 0,00007821.eof. 4.(® —@) 
—_ 0,00092700 fin. (2@— 3 g + 2711410") 
— 0,00210568.cof. /3p—5 9 + s5l19 21" +7,43" 


La longitude du nœud afcendant de Jupiter, rapportée 
à l’écliptique vraie & à l’équinoxe mobile, fera 


3971 54% 22" +71,357 
enfin linclinaifon de fon orbite fur l'écliptique vraie, fera 
19 19° 2" — 5.0",224. 
Il fera facile, au,moyen de ces formules , d’avoir la 
longitude & la latitude géocentrique de Jupiter, pour un 


DYENS A SICUIIEIN C Es. 229 
infant quelconque; elles fervent de fondement aux nou- 
velles tables de cette planète que M. de Lambre à conf 
truites : Jai feulement changé , pour la commodité du 
calcul , le terme du rayon vecteur 


—— -0,00092700.fm. f 2 ®@ — 3 ® + 274 14! 10"), 
dans celui-ci qui en difère très-peu, 
Le 0,00092700 .cof.(3 D —2p+611 59 48"—5i.21",0,; 


par ce léger changement, les argumens du rayon vecteur 
deviennent les mêmes que ceux de la longitude. 


EL TT 
Comparai[on de la Théorie de Jupiter, avec les ob[ervations 


anciennes. 


LA 


LEs formules de l'art. précédent, ne doivent s'étendre 
qu'à un ou deux fiècles avant & après 1750. Pour com- 
parer la théorie de Jupiter aux obfervations anciennes, il 
faut employer la méthode que nous avons donnée dans 
l'art, XL, relativement à Saturne. Cette méthode confifte, 
1x.” à déterminer par les formules de l’'arr. XXXI, les 
pofitions de l'aphélie & des nœuds de Jupiter, pour linf- 
tant de l’obfervation, & rapportées à l’équinoxe fixe de 
1750, ainfi que les valeurs de lexcentricité & de l'in- 
clinaifon de fon orbite, en obfervant que l’excentricité e 
de Jupiter en 1750, étoit, 0,0480767; 2. à calculer 
les longitudes moyennes de Jupiter & de Saturne, rap- 
portées au même équinoxe, & les deux grandes inégalités 
de ces planètes, ce qui donnera les vileurs de @ & de @'; 


EN à déterminer les deux angles X & Y, au moyen des 


formules 
® — æ 


LME Le; fine LAC 
" 


tang. 2 Y X }; 


ME 


—— ) .tan 
= / « tang. 


230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


la longitude vraie de ‘Jupiter fur fon orbite, fera Y +, 
plus 1 fomme des équations de fon mouvement en longi- 
tnde, & dont la loi des variations a été déterminée pour les 
plus confidérables; 4.° à déterminer le rayon vecteur de 
Jupiter, en ajoutant à la quantité a (1e .cof. X), la 
fomme des petites équations de cerayon; 5. à réduire la 
longitude de Jupiter & fon rayon vecteur, au plan fixe de 
l'écliptique de 1750, & à en condure fa longitude géo- 
centrique rapportée à ce plan; 6 enfin, à comparer au 
réfultat de ce calcul, l’obfervation ancienne, réduite au 
même plan & à léquinoxe de 1750; cela pofé: 


Confidérons d’abord l’obfervation chaldéenne de Jupiter, 
faite l'an 240 avant notre ère, & rapportée dans lAfma- 
gefte de Ptolémée. Suivant cette obfervation, le 3 Septem- 
bre de l'an 240 avant notreère,à 1 Fa 45" temps moyen à 
Paris , Jupiter parut occulter l'étoile nommée ne auffral. 
Suivant le catalogue de M. l'Abbé de la Caille , la 1on- 
gitude de cette étoile étoit, au commencement de 1750, 
de 4! 54 13° 46"; cette étoile ne paroït pas avoir varié 
depuis Hipparque jufqu'à nos jours; nous pouvons donc: 
fuppofer fans erreur fenfible, que Fan 240 avant notre 
ère, à 13" 45’, la longitude géocentrique de Jupiter étoit 
de 4f sd 13 46" : voyons ce qu'elle devoit être fuivant 
notre théorie. | 


Je trouve d’abord pour époque de l’obfervation ; 
nt + e — 3! 201 42 32,6 
ft He # 90 33/0569", 
ce qui donne — 15! 25",9 pour la grande inégalité 


de Saturne, & + 6" 36,6 pour celle de Jupiter, & 
par conféquent s 


g = 3° 20% 49" 130 
® OUT alle à MIEL 2 


Î 


DES SCIENCE.s. 231 
j'ai trouvé enfuite pour Ja méme époque, 

æ — 61 6d 58’ 29" 

€ — 0,0452960; 
d'où j'ai conclu 

Pie su ant 7e 

J'ai trouvé + 2! 6" pour la fomme des petites équa- 
tions de Jupiter; ainfi la longitude de cette planète, rap- 
portée à fon orbite & à l'équinoxe fixe de 1750, étoit 
EH 254 49’ 13". Le rayon vecteur de Jupiter étoit alors 
$»27341, celui du Soleil étoit 0,90823; la longitude 
du Soleil rapportée à léquinoxe de 1750 , étoit de 
6° 41 59! 59”, d'où j'ai conclu la parallaxe de l’orbe 
annuel, égale à 91 24° 46". Enfin Jai trouvé la réduc- 
tion à l'écliptique de 1750, égale à — 18", ce qui 
donne pour la fongitude géocentrique de Jupiter, rap- 
portée à l'écliptique & à l’équinoxe fixe de 17506, 
4! 541341". La longitude obfervée étoit de 4f 541346"; 
ainfi la différence de 1a théorie d’avec l'obfervation, n’eft 
que de 5". Cet accord remarquable établit invinciblement 
l'uniformité du moyen mouvement de Jupiter; il fait voir 
que l'équation féculaire admife par les Afironomes, dans 1a 
théorie de cette Planète, en doit être rejetée. 


L'X LL 


ConNsiDÉRONS maintenant les obfervations de Jupiter, 
faites par Ptolémée, & rapportées dans fon Almagefte. 
M. de Caflini en a donné le détail dans fes Élémens d'Af- 
tronomie : voici ces obfervations réduites au méridien 
de Paris. 

L'an 133 de notre ère, le 17 Mai, à 9} 8’, temps 
moyen à Paris, la longiiude géocentrique de Jupiter étoit, 
fuivant Ptolémée, de 7:22 ax 

L'an 136, 31 Août, à 8° 8’, elle étoit de 174 54". 

L'an 137, 7 Oétobre, à 1 s" 8/, elle étoit de of MER 

Enfin, l'an 1 39, 10 Juillet, àr 1 8', elle étoit de2fr 545" 


232 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rorare 


Ces obfervations doivent être corrigées comme celles 
de Saturne l'ont été dans Par. XLVII1, en les rédui- 
fant d’abord à l’'équinoxe du 16 Septembre de l'an 128 
avant notre ère ; pour cela, il faut en retrancher le pro- 
duit du nombre des années écoulées depuis cette époque, 
jufqu’à l’inflant de chaque obfervation, par 36", précef- 
fion annuelle des équinoxes, fuivant Ptolémée, Ces lon- 
gitudes géocentriques deviendront ainfi : 


7" 204 34" 37" 
SE LEEDS 
LES, 44: Lo 

REA EN RER E 
Pour {es réduire à l’équinoxe fixe de 1750, il faut Jeur 
ajouter, par l'art. XLVIIL, 261 925"; ce qui les change 


dans celles ci 


a 


of 


81 162 44 "2 
ones ee du 
MALE LES ES 
OW14120 


1 
3 


En calculant les longitudes géocentriques de Jupiter 
pour les mêmes inflans, j'ai trouvé les fuivantes : 


8h26 50/50" 
ofuie rit 24 
12 61" 60 
De Qu Dnindtr 
:'Ainf les différences de la théorie d'avec les obfervations 
de Ptolémée, font refpectivement 


{ 


6 48% A6" 20 1527 = 4467. 
On 


DES SciEnNcEe s. 233 


On ne doit point defirer un plus grand accord, fi l'on 
confidère l'imperfetion de ces obfervations , & l'incer- 
titude des réduétions dont nous avons fait ufage pour 
les rapporter à l’équinoxe de 1750. En général, les obfer- 
Vations anciennes, celles même d'Hipparque, comportent 
des erreurs de 16/5 6 1l paroît que Ptolémée obfervoit 
avec moins de précifion encore ; car fes obfervations fur 
les étoiles, comparées à celles d'Hipparque, lui ont donné 
36" de préceflion annuelle des équinoxes; ce qui fuppofe 
des erreurs confidérables dans ces obfervations. 


Nous avons encore une obfervation ancienne de Jupiter, 
que Bouillaud à tirée d’un manufcrit de la Bibliothèque 
du Roi. Suivant cette obfervation réduite à nos époques, 
le 26 Septembre de l'an 508 de notre ère, à 107, temps 
moyen à Paris, la longitude de Jupiter parut {1 même 
que celle de Regulus où du Cœur du Lion. 


En calculant par nos formules, Ia longitude géocentrique 
de Jupiter pour le même inftant, & rapportée à l'équinoxe 
de 1750, je lai trouvée égale à 4! 264 277 ,6" 
Voyons quelle étoit {a longitude de Regulus rapportée 
au même équinoxe. 


Suivant Île catalogue de M. TAbbé de Ia Caille , 1 
longitude de Regulus , au commencement de 1750, étoit 
4! 264 21° 12"; mais M. Maskeline a trouvé que cette 
étoile a:un mouvement propre de — 41" par fiècle, en 
afcenfion droite » & par conféquent-de — 42",5s environ, 
en longitude; il faut donc ajouter à Ja longitude précé- 
dente, le produit de 42",5 par le nombre de fiècles écoulés 
depuis l'inftant de l'obfervation de Jupiter , jufqu’en 1750, 
pour avoir Îa longitude de Regulus à cet inftant, On aura 
ainfi 4f 264 30" o", pour cette longitude. La théorie ne 
diffère donc de l’obfervation que de 2’ 37 ,ve6 qui eft 
d'une. précifion fuffifante, & ce qui prouve l'exactitude 
des élemens dont nous avons fait ufage dans {a théorie | 
de Jupiter. 

Mém, 1786, G g 


234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


FAuTEs effénrielles à corriger dans la Théorie précédente 
de Jupiter à&* de Saturne. 


Quoique ces fautes aient déjà été corrigées, dans l'Errata du 
volume précédent de nos Mémoires , j'ai cru devoir rapporter ici ç6s 


corrections eflentielles. 
1T 


Page 76, ligne 10 , au lieu de def, , lifez 
4 


s ; UT) de 
Tbidem , ligne 12, au lieu de =; lifez LE 
t 3 


, (1) 30) 


, lifez 


LU 


Page 113, ligne antipénultième, au lieu de —=> 


a . 


a 


Thidem , ligne dernière, au lieu de LA le 1) , lifez Hoi «.b GA 
TE : 


Page 114, ligne 2 , au lieu de $ 
Jnol = er EG + à). sel — AE 
lifez 1 
ma T 


no) = D ras À à + é).8 


1) ee ja: PRE à 


eu — 


DES SCIENCES. 23$ 


SUR L'ÉQUATION SÉCULAIRE 
DIEU INA LI UVN:E, 
Par M DE LA PLACE. 


ALLEY s’eft aperçu Île premier , de l'accélération du 
moyen mouvement de Îa Lune; mais ce grand 
Aftronome n’y a pointeu égard dans fes tables. M. Dun- 
thorne & Mayer ont examiné de nouveau ce point impor- 
tant de la théorie lunaire: par une difcuflion exacte & dé- 
taillée des obfervations, ils ont reconnu que le même moyen 
mouvement de la Lune ne peut fatisfaire à la fois aux obfer- 
vations des Chaldéens, à celles des Arabes, & aux obfer- 
vations modernes. Ils ont eflayé de les repréfenter , en 
ajoutant aux longitudes moyennes de ce fatellite, une quan- 
tité proportionnelle au carré du nombre des fiècles écoulés 
depuis 1700. Cette correétion qui fuppofe que le mou- 
vement de la Lune s'accélère en raifon des temps, eft ce 
que l’on nomme équation féculaire. M. Dunthorne la faite 
de dix fecondes pour le premier fiècle; Mayer ne l'a portée 
qu'à fept fecondes dans fes premières tables de Ia Lune, & 
à neuf fecondes dans les dernières ; enfin M. de la Lande a 
repris cette matière & l’a difcutée avec foin dans nos Mé- 
moires pour 1757; fes recherches l’ont conduit à une 
équation féculaire de 9”,886 pour le premier fiècle. 
Les obfervations Arabes, dont on a principalement fait 
ufage, font deux éclipfes de Soleil obfervées au Caire, en 
977 & 978: elles ont paru fufpectes à quelques Aftro- 
nomes, ce qui a fait naître des doutes fur l'équation fécu- 
laire de la Lune; maïs les obfervations modernes comparées 
aux anciennes, fufffent pour en établir l'exiflence. En effet, 
M. de Lambre a déterminé, au moyen d’un grand nombre 
d'obfervations du dernier fiècle & de celui-ci, le mouve- 
ment féculaire actuel de la Lune, avec une précifion qui 


G£gi 


236 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYALr 


laïfle à peine une incertitude de quelques fecondes ; il ne l’a 
trouvé que de vingt-cinq fecondes environ plus petit que celui 
de Mayer, tandis que les obfervations anciennes s’accor- 
dent à donner un mouvement féculaire moindre de trois ou 
quatre minutes. Le mouvement de la Lune s’eft donc accéléré 
depuis les Chaldéens; & les obfervations arabes faites dans 
l'intervalle qui nous en fépare, venant à l’appui de ce réfultat, 
il eft impoñlible de le révoquer en doute. 

Maintenant, quelle eft la caufe de ce phénomène! 1a 
gravitation univerfelle qui nous a fait connoître fi exac- 
tement Îles nombreufes inégalités de la Lune, rend-elle 
également raifon de fon équation féculaire! Ces queftions 
font d'autant plus intéreffantes à réfoudre , que fi l'on y 
parvient, on aura la loi des variations féculaires du mou- 
vement de la Lune, qui nous eft encore inconnue; car 
on fent bien que lhypothèfe d’une accélération propor- 
tionnelle aux temps, admife par les Aftronomes, n’eft 
qu'approchée , & ne doit point s'étendre à un temps 
illimité. 

Les Géomètres fe font fort occupés de cet objet, & 
l’Académie en a fait plufieurs fois le fujet de fes Prix; mais 
les recherches que l'on a tentées à cet égard, n'ont fait 
découvrir, foit dans l’action du Soleil & des Planètes fur 
la Lune, foit dans les figures non fphériques de ce fatellite 
& de la Terre, rien qui puifle fenfiblement altérer le 
moyen mouvement de la Lune ; & pour expliquer fon 
équation féculaire, on a été forcé de recourir à diflérentes 
hypothèfes, telles que la réfiftance de l'éther, la tranfmiflion 
fucceflive de la gravité, l’aétion des comètes, &c. 

Cependant, la correfpondance des autres phénomènes 
céleftes avec la théorie de la pefanteur, eft fi parfaite & 
fi fatisfaifante, que l’on ne peut voir fans regret l’équation 
féculaire de la Lune fe refufer à cette théorie, & faire 
#eule, exception à une loi générale & fimple, dont Ia 
découverte, par la grandeur & Ja variété des objets qu’elle 
embrafle , faig tant d'honneur à lefprit humain. Cette 


DES ScrTENCESs. 237 
réflexion m’a déterminé à confidérer de nouveau ce phé- 
nomène& après quelques tentatives, je fuis enfin parvenu 

‘à en découvrir la caufe. 

L’équation féculaire de Ia Lune eft dûe à lation du 
Soleil fur ce fatellite, combinée avec la variation de l’ex- 
centricité de l'orbite terreftre. Pour fe former de cette caufe, 
la plus jufte idée que l’on puifle avoir fans le fecours de l’ana- 
lyfe, il faut obferver que faction du Soleil tend à diminuer 
la pefanteur de la Lune vers la Terre, & par conféquent 
à dilater fon orbite , ce qui entraine un ralentiflement dans 
fa vitefle angulaire. Quand Ie Soleil eft périgée, fon action 
devenue plus puiflante agrandit l'orbite lunaire; mais cette 
orbite fe contracte, lorfque le Soleil étant vers fon apogée, 
agit moins fortement fur la Lune. De-à naît dans le mou- 
vement de ce fatellite, l'équation annuelle dont la loi eft 
exactement la même que celle de l'équation du centre du 
Soleil , à la différence près du figne, en forte que l'une 
de ces équations diminue quand l’autre augmente. 

L'action du Soleil fur la Lune varie encore par des 
nuances infenfibles, relatives aux altérations que l'orbite 
de la Terre éprouve de Ia part des Planètes. On: fait que 
l'attraction de ces corps change à Îa longue, les élémens 
de lellipfe que la Terre décrit autour du Soleil. Son grand 
axe eft toujours Île même; mais fon excentricité, fon incli- 
naifon fur un plan fixe, la pofition de fes nœuds & de 
fon aphélie, varient fans cefle; or, la force moyenne du 
Soleil , pour dilater l'orbe de la Lune, dépend du carré 
de l'excentricité de l'orbite terreftre ; elle augmente & 
diminue avec cette excentricité : il doit donc en réfulter 
dans le mouvement de Îa Lune, des variations contraires, 
analogues à l'équation annuelle , maïs dont les périodes 
incomparablement plus longues, embraffent un grand nombre 
de fiècles. Maintenant que l’excentricité de l'orbite terreftre 
diminue, ces inégalités accélèrent le mouvement de la Lune; 
elles le ralentiront, quand cette excentricité parvenue à 
fon minimum, cefera de diminuer pour commencer à croître, 


238 MÉMoiReEs DE L'ACADÉMIE Royate 


Les mouvemens des nœuds & de l'apogée de la Lune, 
font pareillement aflujettis à des équations féculaires d’un 
figne oppolé à celui de l'équation du moyen mouvement, - 
& dont le rapport avec elle eft de 1 à 4 pour les nœuds, 
& de 7 à 4 pour l'apogée. Quant aux variations de Ia 
moyenne diftance, elles font infenfibles, & n’influent pas 
d'une demi-feconde fur la parallaxe de ce fatellite; il n’eft 
donc point à craindre qu'il fe précipite un jour fur la Terre, 
comme cela auroit lieu fi fon équation féculaire étoit dûe 
à la réfiftancede l’éther, ou à la tranfmiflion fucceflive de 
la pefanteur. 

L'action moyenne du Soleil fur la Lune dépend encore 
de l'inclinaifon de l'orbite {unaire fur l’écliptique , & 
l'on pourroit croire que la pofition de f’écliptique étant 
variable, il doit en réfulter dans le mouvement de la Lune, 
des inégalités femblables à celles que produit la diminution 
.de l'excentricité de l'orbite terreftre. Mais j'ai trouvé que 
l'orbite lunaire eft ramenée fans cefle par l’action du Soleil, 
à la même inclinaïifon fur celle de la Terre, en forte 
que les plus grandes & les plus petites déclinaifons de a 
Lune font aflujetties, en vertu des variations de l'écliptique, 
aux mêmes changemens que celles du Soleil. Enfin je me 
fuis afluré que ni l’action directe des Planètes fur la Lune, 
ni les figures non fphériques de ce Satellite & de la Terre, 
ne peuvent altérer fon moyen mouvement. 

L’inégalité féculaire du mouvement de la Lune eft pério- 
dique, mais il fui faut des millions d'années pour fe réta- 
blir. L’exceflive lenteur avec laquelle elle varie, l’auroit 
rendue imperceptible depuis les obfervations anciennes, 
fi fa valeur, en s'élevant à un grand nombre de degrés, ne 
produifoit pas des différences confidérables entre les mouve- 
mens féculaires de la Lune, obfervés à diverfes époques. 
Les fiècles fuivans développeront Ia loi de fa variation; on 
pourroit même dès-à-préfent, la connoiître & devancér les 

‘obfervations, fi les mafles des Planètes étoient bien déter- 
minées: mais cette détermination fi defirable pour la per« 


DES SCiENcESs. 239 


feétion des théories aftronomiques, nous manque encore. 
La poftérité à qui elle eft réfervée, aura l'avantage de juger 
des états patlés & à venir, du fyflème du Monde, avec la 
même évidence que de fon état préfent ; elle verra fans 
doute avec reconnoiflance, que les Géomètres de ce fiècle 
ont indiqué les caufes de tous les phénomènes céleftes, & 
qu'ils en ont donné les expreflions analytiques, dans fef- 
quelles il n'y a plus qu'à fubflituer les valeurs de quantités 
que lobfervation feule peut faire connoître. 

Jupiter dont nous avons exactement 1a mafle, eft heu- 
reufement celle des Planètes qui a le plus d'influence fur 
l'inégalité féculaire de la Lune. En adoptant fur les mafles 
des autres Planètes, les fuppolitions les plus vraifemblables, 
& en réduifant en férie, l'expreflion de cette inégalité ; le 
terme proportionnel au carré du temps m'a donné une 
équation de onze fecondes pour le premier fiècle à partir 
de 1700. Mais j'ai reconnu qu'en remontant aux obfer- 
vations chaldéennes , le terme proportionnel au cube du 
temps devenoit fenfible, & j'en ai déterminé fa valeur. En 
comparant enfuite les obfervations avec {a théorie » jai 
trouvé entr'elles un accord qui paroîtra furprenant, fi l’on 
confidère l’imperfection des obferyations anciennes , {a 
manière vague dont elles nous ont été tranfmifes, & l'in- 
certitude qui refte encore fur les mafles de Vénus & de 
Mars. 

H eft affez remarquable que a diminution de l’excen- 
tricité de l’orbite folaire, foit beaucoup plus fenfible dans 
le mouvement de la Lune, que par elle-même; cette dimi- 
hution qui, depuis l'éclipfe la plus ancienne dont nous 
ayons connoïflance, n’a pas été de quatre minutes, a produit 
plus d’un degré & demi d’altération dans le mouvement 
de la Lune; on pouvoit à peine Ja foupçonner d'après 
les obfervations du Soleil faites par Hipparque & Ptolémée, 
mais les anciennes éclipfes la rendent inconteftable. 

H fe préfente ici une -queftion intéreflante à réfoudre. 
La Lune ne doit-elle pas, en vertu des grandes inégalités 


240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


que nous venons de confidérer, offrir fucceflivement tous 
les points de fa furface à la Terre? l'égalité des mouvemens 
de rotation & de révolution de ce fatellite, rend, comme 
on fait, une moitié de fa furface invifible pour nous; les iné- 
galités périodiques de ces mouvemens nous en découvrent 
feulement quelques parties, en nous cachant les parties 
oppolées de la moitié vilible, ce qui produit le phénomène 
connu fous le nom de libration ; étendue de ce phénomène 
dépend de fa grandeur des inégalités de la Lune; ainfi les 
inégalités féculaires de fon mouvement, s’élevant à plufieurs 
circonférences , elles femblent devoir nous découvrir à la 
longue, tous les points de fon équateur. Mais en foumettant 
cet objet à l’analyfe, il eft facile de s’aflurer que faction 
dela Terre ramène fans cefle vers fon centre, le grand axe 
de l'équateur lunaire, & dirige conftamment vers nous, la 
même face de la Lune. C’eft en vertu de cette action, que 
les moyens mouvemens de cet aftre fur lui-même & dans 
fon orbite, font devenus parfaitement égaux, quoiqu'ils 
aient diféré à l’origine; elie fait participer encore le mou- 
vement de rotation de la Lune aux inégalités féculaires 
de fon mouvement de révolution, à caufe de l’exceflive 
lenteur avec laquelle ces inégalités varient. 

J'ai donné dans un autre ouvrage, la théorie des équa- 
tions féculaires de Jupiter & de Saturne, & j'ai prouvé 
qu’elles dépendent de deux grandes inégalités jufqu’à pré 
fent inconnues, & dont [a période eft d'environ neuf cents 
dix-huit ans. Si l’on réunit ces recherches à celles dont je 
préfente ici les réfultats, on aura une théorie complète de 
toutes les équations féculaires obfervées par lés Aftronomes, 
dans les mouvemens céleftes. J'ofe efpérer que l'on verra 
avec plaïfir , ces phénomènes qui fembloient inexplicables 
par la loi de Ia pefanteur, ramenés à cette loi dont ils 
fourniffent une confirmation nouvelle & frappante. Main- 
tenant que leur caufe eft connue, l’uniformité des moyens 
mouvemens de rotation & de révolution des corps céleftes, 
& la conflance de leurs diflances moyennes aux D: des 

orces 


DES ScirEzeNcCESs. 241 
forces principales qui les animent, deviennent des vérités 
d'obfervation & de théorie. J'ai fait voir ailleurs, que quelles 
que foient-les mafles des Planètes & des fatellites, par cela 
{eul que tous ces corps tournent dans le même fens & dans 
des orbes peu excentriques & peu inclinés les uns aux 
autres; leurs inégalités féculaires font périodiques. Ainfi 
le fyftème du Monde ne fait qu'ofciller autour d’un état 
moyen dont il ne s’écarte Jamais que d’une très-petite 
quantité. H jouit, en vertu de fa conftitution & de la loi 
de [a pefanteur, d’une ftibilité qui ne peut ètre détruite 
que par des caufes étrangères; & nous fommes certains que 
leur action eft infenfible depuis les obfervations les plus 
anciennes jufqu'à nos jours. Cette flabilité du fyflème du 
Monde, qui en aflure {a durée , eft un des phénomènes 
les. plus dignes d'attention, en ce qu'il nous montre dans 
le ciel, pour maintenir l’ordre de Univers, les mêmes 
vues que la Nature a fi admirablement fuivies fur la Terre, 
pour conferver les individus & perpétuer les efjèces, 


I. | 
Soient x, y, z, les trois coordonnées de là Lune, rap- 
4 Le 1 Le L 
portées au centre de la Terre; x’, 3, t, celles du Soleïf, 
rapportées au même point; foit de plus 


z 2 2 
r — V{(x° CE ÿ “2 T); s: — V(x by te A ); 
nommoris S Ia mafle du Soleil, & À 1a quantité, 
S. (rat + y + 27) S 
enfin repréfentons par l'unité la fomme des maffes de a Terre 
& dela Lune, & par 2/l’élément du temps fuppofé conftant; 
Nous aurons les trois équations différentielles {uivantes: 


dd # dR 
9, —= dr° SH nr ( dx 
LU TN KDdy ALES AUS 2R 3 
; an MF MERE aite 9 us à : (4 
TEL NEC ANT EP Ca FOURS CREME PE dd 
? lin et OMEE gra 


Alem, 1786, 1 Hh 


242 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIE RoyaLe 
Si lon multiplie la première de ces équations par dx, {a 
feconde par dy, la troifième par 47; qu’enfuite on les 
ajoute, & que l’on défigne par la caraétériftique 4 Ja difié- 
rentielle prife par rapport aux feules coordonnées x, y, 73 
on aura, après avoir intégré, 

FATAL AT AIS pete + 2.fdR; 

dr r a 

a étant une conflante arbitraire qui, comme l’on fait , eft 
le demi - grand axe de Fellipfe que 11 Lune décriroit fans 
a force perturbatrice du Soleil. 

En ajoutant l'intégrale précédente, à fa fomme des équa- 
tions (4) multipliées refpeétivement par x, y, 7, on aura 
l'équation diférentielle, 


dx + y.ddy 4 7.007 — dx? + dy + : H 
ot tab terne Daft preuke 2 
à: ’ a 

AR è2R 
+2 JdR + x (=) + y 5 ; 


mais On à 
AOOK + yd0y 4 7007 He Da 4 de OT d'or; 
partant, 


Q— We — 


La a 


+ 2 fdR + x 2) y PADÉEE: Jr ee =} 


Si l'on intègre cette équation, dans la Par de À = 0; 
on aura Ja: valeur de 7, relative au mouvement elliptique 
de la Lune. Soit Ar la partie de r, due à l'aétion du Soleil; 

en fubftituant au lieu de 7, dans l'équation précédente, 
Fr dr, r étant ici la partie du rayon. vecteur relative au 
mouvement elliptique ; on aura, en négligeant le carré 
des forces perturbatrites, De a. 


® dr J'y 2R 
D—— EL — Da tnt (=) 


Ha dre (5e) di 


DES SCTENCES. 24 


La fomme des trois équations différentielles (A), multi- 
pliées refpeétivement par x, y, 7, donne 
xddx 22 ne MALE _ ans yes 

+) + y 
Soit 0v l'angle infiniment petit intercepté entre les deux 
rayons 7 & r +- dr, on aura 
dx + 0 + 0p = dr + rdv; 
partant, 
XOOX + 300y + 7007 — D (rdr) = dx — dy — dp° 
= 100r — rdv; 


OZ 


ce qui donne 
ddr — rdv" 


Le - 

dr° ve ci FR *K É 

; 2R PARU V-TRRE (CC)... 

NT RAT 
Suppofons que par l'action du Soleil, 2 augmente de dv; 
cette équation donnera, en négligeant le carré des forces 
perturbatrices, 
DD r + Drddr = 2rdr. D 4 9 0.0 N'y 

d:° 


dr 32 dr 
ans Eye 
Mais on a dans lhypothèfe elliptique, 
du = 2r.V[a.fr — #)], 
e étant l’excentricité de l'orbite lunaire; de plus, fi l’on 
fait R — o, dans l'équation (C), elle donnera 


O,= 


ou 


22 
7 


DE 


7. du ddr 1 
SF SE ARNNIE rares 
on aura donc. { 
pe D 120 r = Jy.00y 3r dr 239% 
Et  S 


Se 
ds ; 3 


r 2: 
+V{a(i Er Gr (+ fe 
Hh ÿ 


244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLrE 


« . . d\ . # 
Si on fubftitue au lieu de — , fa valeur tirée de l'é- 


quation {B), on aura 


20d\v HER d /rdd'r — drdr) 3.2 {rd\r) 
AN nl En 


+ É[AR +4 [x( <=) + + Url 


Soit n#,1le moyen. mouvement fydéral de la Lune, 


1 
: 
athée 


l'équation précédente donnera done 


on aura # —= 


en l'intégrant, 
AN RME ENT Pr rdtfdR 
dv — audi. Vi — €) +34. vi — é) 
5.42 R 2R | DR 
Ex PERS A ETS (D): 
+ 2a.f[ndt. Mr = 
2 


REPRENONS maintenant Îa valeur de R: en la rédui- 
fant en férie,-on aura - 
PP UN AR 2 et 7 

r' 2 4 
r” étant confidérablement plus grand que 7, on peut s’en 
tenir à ces termés de la férie. Prenons pour plan fixe des x 
& des:y, un plan très-peu incliné à celui de lécliptique ; 
foit y la tangente de l'inclinaifon de l'orbite lunaire fur 
ce plan; I la longitude de fon nœud afcendant; foient 
y" & I les mêmes quantités relativement au Soleil ; foit 
de plus, v la longitude de la Lune comptée fur fon orbite, 
en partant du rayon vecteur dont l'axe des x, eft la pro- 
jeétion fur le plan des x & des y; foit v, cette même Ion 
gitude rapportée à ce dernier plan, & comptée de l'axe des 
x; nommons v' &u", les mêmes quantités relativement au 


R = — —e 
r° 


DES SCIENCE s. 24$ 
Soleil; on aura, en négligeant les quatrièmes puiflances de 
y & de y, 
: 7° f la 
= — — fin 21 — — fin. fau 2 
Tr th … Res ( 1) 


2 


x 2 : r' fi z Y f 1 1 
Æ — —— no — — fin. fav — 211), 
v è U 7 4 ( él 
Si l'on nomme s la latitude de Ia Lune au-deffus du plan 
fixe, & s' celle du Soleil; on aura à très-peu près, 
= vhinfv — U);s = y .finfu — Il‘); 
on aura de plus 
XV —5ss).cofu,;y = r./{r — ss). fnv;z—7rs 
x (iists )ucolul. 9 = rV(r — ss") fm ;z rs"; 
partant : 
XXE JY +rr = rr (1 —1s5s—1s"s").cof. (ou) +rr ss"; 
on awra donc, en ne confervant parmi les termes de 
2 

l'ordre y & y’, que ceux qui font conflans, les feuls 

dont nous aurons befoin dans Ia fuite, 


CR HIS HurTf = nr 


rfi + cof /2u— 20 )—iy — ly +77 .cof. /T1—1')] 
Soit | 
7 .fm. = p; y.cof. I — 4:7 in = Pi Y.cof. H' — ais 


on aura 


Pay v\ceof pp fa: 
Yexpreflion précédente de R deviendra ainf À 
, R (ira # Sr 


_ LA Ü 
47 


Er + 3.cof /2 D 20) — 5 (p—p} —2? (9 — g') 1 


246 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
| SE ie 


CowsipÉRonNs maintenant Îles différens termes de 
l'expreffion de À v, donnée par l'équation FER de L'art, À, 


& c er ae . celui-ci 


)R 
es Pa 
2 afridf,. = 
V(i— à) K 
On a 
> R >) R | DR Sr 
s(—— ) + y: cn ES us ï ARTE 


TE ad in Ne A (g—g)"]. 
Soit # 1+ +; la longitude moyenne de la Lune, comptée 
de l'axe des x : = la longitude de fon aphélie, a & e étant 
comme ci-deflus, Le demi- grand axe & l’excentricité de 
fon orbite ; foient # #1 + e', a', e*, les mêmes quantités 
Lo ohE au Soleil ; on aura 


raie + e.cof. fnt+e—æ) + &c]; 


r'=a.[itée eco (nt x) + &c ]; 
on aura donc, en ne confervant que les quantités à très- 
peu près conflantes, 


S a? 
X 5 
2 47 
» C7 p] 2 * : 2 » 2 
1 Pons d Rene ire pe 
or on a 
3 as 
É = — Enr = — ; z 
a ÿ # 
le terme 


prises 


2 afndt. _ APE 


Diese Sci N CE s 247 
de lexpreflion de À\v, donnera donc celui-ci, 
» 2 


PMR .[ikzé tie — 


# 


1:[5s 


p [vs 


Na al 


On fait qu’en vertu de lation des Planètes ,le demi- 
grand axe de l'orbite folaire eft conftant ; mais fon excen- 
tricité varie fans cefle, ainfi que fon inclinaifon & la pofi- 
tion de fes nœuds & de fon apogée ; on doit donc regarder #° 
comme conftant, & fuppofer e', p'& g' variables. On peut 
encore dans le terme précédent, fuppoler # conftant ; car 
quoique ,cette quantité puifle être confidérée ici, comme 
variable, à raifon de l'équation féculaire du mouvement de 
la Lune; cependant, comme fa variation eft multipliée dans 
ce terme, par la force perturbatrice du Soleil, il eft vifible 
que l'équation féculaire qui en réfulte dans le mouvement 
de la Lune, eft par rapport à l’équation féculaire de ce 
mouvement, de l’ordre des forces perturbatrices, & qu'ainf, 

| 4 


#9 ù£ 


re VA 


, du terme 


elle peut être négligée. La partie — f 
"u 


JA | Lé ° e: f 4 s 
. précédent, fe réduit ainfià——, & par conféquent 


elle fe confond avec le moyen mouvement de Ia Lune. La 
2 Ê 


: » 
e 2" dre f ab 
partie — . f————— du même terme, fe réduit à 


: 2 
.fn'dt.e , & à caufe de la variabilité 
(À 


2 ? 


. de 2°, il doit en réfulter une équation féculaire dans le 
mouvement de Ja Lune. Quant à {a partie 


= 3n 


(pp) 2j q— 4) ]: 


tu] 


« 2 2 . 
f n° ùt = 
— ; — [2e Le 


pour voir fi elle doit produire des inégalités. féculaires 
dans l'expreffion de Av, il faut déterminer les valeurs 
de e,p—p,&q — g'e 


243 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
d I V. 


Pour cela, je reprends l'équation 
ns A ï >R >R Épe 
Lee +2 [dR+x(—) +3 > Eu CPP 


zùr r 


0=— 
Z , je . ? — d'a 
trouvée dans l'art. Z; fi l'on y fuppofe r = a. f1 + ÆT u), 


u étant une très-petite quantité périodique dont je négligerai 
le carré & les puiflances fupérieures; on aura, en ne con- 
fervant que Jes termes conftans, & ceux dans lefquels 
u eft multiplié par des conftantes, & en fubflituant pour 
R, fa valeur précédente, 


d'a dd u 2 da 2S 43 
0 =(1HT hdi ee jam 
; d\a 2£ Dre 
re Le HR re. 

at & # 


Æ_ étant une conftante arbitraire ajoutée à l'intégrale fZR. 
a 


Maintenant, fi l’on difkérencie l'équation /D) de l’art, 1, 
& que l'on ne conferve que les termes conftans, on aura, 
en négligeant le carré des excentricités des orbites, 


2 


CET ANA : FAMAERE 
Se OU E-T. 
mais #1 reprélente, par la fuppofñition, le moyen mouves 
: d d' 4 
ment de a Lune; il faut donc que cette valeur de ;  foit 
La 


nulle, ce qui détermine la conflante arbitraire g, & ce qui 


#° , À D. : ; 
donne g — LS ou L’équation difkrentielle en #, deviens 
127 
. L 2 S re 
da ainfi, en obfervantque — = & ——n, 
174 2 \ 
: ddu 2 2 39 a 27° 
= 1 < es —— ——— 
9 dr sa LÉ ( : a ci 7 


à d'a 
Ciel SEL 75 


DES SCIENCES. 249 


u étant une quantité variable, cette équation fe partage 
dans les deux fuivantes, 


O— = + ufr — = — Pe }; 
Lo Mg M HE ! ; 
a 6 
Cette dernière équation donne . = _—. ; a 
première devient ainfr, 
O1 = + nu. (s — —— ) 5 


d'où l'on tire, en intégrant, 


RES ÉedRAT( nets) + À], 


e & À étant deux arbitraires. On voit ainfi que e eft indé- 
pendant des élémens de l'orbite folaire, & qu'ainfi on peut 
le regarder comme invariable, relativement à e’. 


L’expreflion précédente de # ne donne pas à la vérité 
le mouvement de l'apogée de la Lune; on fait par la théorie 
de ce fatellite, que pour déterminer ce mouvement, il faut 
poufler approximation jufqu’au carré des forces pertur- 
batrices; mais il eft aifé de voir par cette même théorie, 
que l’excentricité de l'orbite lunaire refte toujours à très- 
peu-près conftante, & ne participe point fenfiblement aux 
variations de l'orbite du Soleil. 


Confidérons maintenant , la variation de l'inclinaifon de 
l'orbite de la Lune: reprenons pour cela la dernière des 


équations (4) de l'article L. 


ei: ddz F4 2R 
RO Lane DEN 57 
En fubflituant pour R, fa valeur 
S Cy 3 (xx +9 + 7} | 
ee FES JF MIT LES TE CES 4: 
2r LA 


Mém, 1786. li 


250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALr 


& en négligeant les cubes & les produis de trois dimenfions 
de 7 & de 7’, on aura 


dd7 S SL (ax + 39°), 
De UE ESTERSR ee 
dr r? à ra 
7 FL 
Soits —as,7 — as"; en fubftituant dans l'équation 


précédente, ces valeurs, a d\ a au lieu de 7, & a° au_ 
lieu de r', elle deviendra 

dds 
SALE 


_ 


O——= 


a a 
.s".cof.{u — v). 
Ona,par ce qui précède, Le, NE —— ; de plus 
a 
s' étant la latitude du Soleil au-deflus du 4 fixe, on a 
s — "y .fin. fu — I"); on aura donc, en ne confervant 
que le terme SE de l'angle #1 + €, 


eo —= 27 fin.fat+e—nr) 
En intégrant cette ju , & en obfervant que les valeurs 
font infenfibles, & qu’ainfi on peut 
les négliger, lorfqu'elles ne font pas multipliées par Îe 
temps {; on aura 
ME: (n. (nee ne Op fn.{nt+e— 1}, 


6 & Q étant Pan conftantes arbitraires. 
On peut mettre cette expreffion de s fous cette forme, 


SEE [7° + Cccof (Q — 2 )] fin (ns + «) 


2 


Ir LCR TO )]:cof (nt + €); 


mais s étant la latitude de Ja Lune au-deffus du plan fixe, 


DES SCIENCE s. 251 
on 4, par ce qui précède, 


S — qgiinf{nt + 6) — p.cof. [nt + e); 
on aura donc 


P—=p + Ein. (Q— 2) 


9 = q + G.cof. { Q — _. T4 


ce qui donne 
È 2 k. z z 
CPP Ile a = €". 
ES gelée Mn lat) étant de té de Lin 
clinaifon refpedive des orbites du Soleil & de la Lune ; 
on voit que cette inclinaifon eft conftante. La pofition de 
l'écliptique varie fans cefle, en vertu des actions des 
Planètes , & fon obliquité fur l'équateur a toujours diminué 
depuis les obfervations les plus anciennes, jufqu'à nos 
jours; mais l’action du Soleil ramène l'orbite lunaire à la 
même inclinaifon fur le plan de l'écliptique, en forte que 
les plus grandes & les plus petites déclinaifons de la Lune 
font aflujetties aux mêmes variations que celles du Soleil. 
Ii fuit de l'analyfe précédente, que la partie 


RECENT EE SEEN PEER 


du terme 


CC) +) + 2) 


HP 


de l'expreffion de d'u, ne peut donner aucune équation 
féculaire dans 1e mouvement de la Lune; en n'ayant donc 
égard qu'aux équations de ce genre , ce terme fe réduit à 


32° "ot ee 
ne ME FAN 


li ÿ 


252 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE 
Ne 


EXAMINONS préfentement Îles autres termes de 
l'expreflion de dv : cette expreffion renferme encore Îe 
ndt1[dR 
v(ai—e°) 

. 7 A x x er .,/ x 
intégral, paroît très - propre à donner des inégalités fécu- 
laires. On a, par ce qui précède , en n'ayant égard qu'aux 
termes à très-peu près conftans, 
Sa 
dR—= — d. ; 
4 a 


2 2 2 
Lie serbe alfa de PO hed dn7es 298) 
Ja caractériftique 4 du fecond membre de cette équation, 
ne fe rapportant qu'aux quantités a, e, p & g, relatives à a 
Lune. Les deux premières de ces quantités font conftantes; 
mais les deux autres font variables : ce qui donne 


adR— __ [dp.(p — p) +dg4(9—9)1. 
Si l’on fubflitue , au lieu de p & de 4, leurs valeurs 


trouvées dans l’art. précédent, on aura 


adR = 2 CL.dp' fin(Q— _3"" )+ dg'.cof(Q — ei ) I 
n 47 7 
On fait que les valeurs de p" & de 7°, ont cette forme 
p=A.fin. {ft +2) + A". fin./f t+ À") + &c, 
g = A .cof. fft+ a) + À'.cof (ft +2) + &c; 
f, jf! &c, étant des coéfficiens extrémement petits; la diffé- 
rentiellé a d À fera donc exprimée par une fuite de termes 


terme 3 a4.f qui, par fon double figne 


p[a 


de la forme 
PACE AG.D À 
Ë _ - more den 1 


1d1.[4dR 


Vrerp)e fera exprimé à fort 


par conféquent, 3 a .f 


LHVEUS M SUCITÉEUNTE Ets. 253 
peu-près, par une fuite de termes de la forme 


AC à 
ne re. EL — ft— à); 
n'.V(1 —#) 4n 
or ces termes font infenfbles à caufe de l’extrême petitefle 


- : nine : 2d14dR 
de f, relativement à »'; ainf, la quantité 3 a ee 


ne produit aucune inégalité féculaire fenfible, dans le moyen 
mouvement de la Lune. 

H nous refte à confidérer dans l’expreflion de Au, Ja 
dr dr + rd0dr 
ndi.V (1 — e* ) 
Sr, & à plus forte raifon fa différence, ne renferment 
point de termes fenfibles, de la nature de ceux que nous 
venons d'analyfer. En n'ayant donc égard qu'à ces termes, 
on a 


quantité ; mais il eft aifé de voir que 


Au — — ——,fn'o1.e ;(E) 


VI 


Voyons maintenant fi l'action directe des Planètes fur 
la Lune, produit dans l’expreflion de Au, des termes du 
même ordre & du mème genre que celui que nous venons 
de déterminer. Les Planètes, ainfi que le Soleil, ne troublent 
le mouvément de la Lune, que par Îa différence de leur 
action fur la Terre & fur ce fatellite; en défignant donc 
par R° pour une Planète, ce que nous. avons nommé R 
pour le Soleil, R° fera relativement à À, du même ordre 
que le rapport de la maffe du Soleil à celles des Planètes. 


On peut concevoir R° développé dans une fuite de 
fnus & de cofinus d’angles croiffans proportionnellement 
au temps, & il eft vifible que les moyens mouvemens du 
Soleil, de la Lune & des Planètes, étant incommenfurables 
entreux, la différentielle de ces finus & cofinus, prife en 
ne faïifant varier que les moyens mouvemens de la Lune, 


254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de fes nœuds & de fon apogée, eft une quantité périodique. 
Cette différentielle eft égale à 4 R', ainfi la partie 
ce nf diR' 

AL re cie Sr 
de l'expreflion de Av, n'eft formée que de quantités pério- 
diques dépendantes de la configuration des Planètes, du 
Soleil & de la Lune; il ne peut donc point en réfulter 
d’équation féculaire dans le mouvement de ce fatellite. 

Quant à la partie 
2" )R' dR' 
RAA serre PA Lie EL 


dx 3 dy £ dz 
a.fnôt. 
2a-f le — 1) 


de l’expreflion de Au, on voit facilement que les termes 
à très-peu-près conftans qu'elle renferme, ne peuvent 
dépendre que des variations féculaires des élémens des 
orbites des Planètes, & que par conféquent ils font rela- 
tivement à celui que nous avons déjà déterminé, du même 
ordre que le rapport des mafles des Planètes à celle du Soleil. 
dr dr) + r0d\r 


Il eff clair que la partie RE FREE PR 


, de l’expreflion 


de d'u, ne produit aucun terme fenfible, de la nature de 
ceux que nous confidérons. 


On peut appliquer le raifonnement & les réfultats pré- 
cédens, aux termes provenans de la non-fphéricité de la 
Terre. La circonftance de l'égalité des moyens mouvemens 
de la Lune fur elle-même & autour de la Terre, exige 
une difcuffion particulière des termes provenans de fa non- 
fphéricité de la Lune; mais M. de la Grange qui l’a faite 
avec beaucoup de foin dans fon excellente pièce fur Ia 
libration de la Lune, a trouvé qu'il n'en réfultoit point 
d’équation féculaire dans fon moyen mouvement. {Voyez les 
Mémoires de Berlin, année 1780). 


Enfin les Géomètres qui fe font occupés de la théorie 
de a Lune, & M. d’Alember] en particulier, fe font aflurés 


DIEtS S CIE N CE s«. 255 
que de la combinaifon des diverfes équations du mou- 
vement lunaire, il ne peut réfulter aucune équation fenfible, 
à longue période, & femblable à l'inégalité de neuf cents 
dix-huit ans, que j'ai trouvée dans la théorie de Jupiter 
& de Saturne. La valeur de d\v, donnée par l'équation (E) 
de l'article précédent, renferme donc tous les termes fenfibles 
qui, par la théorie de la pefanteur univerfelle, peuvent 
produire une équation féculaire dans le moyen mouvement 
de la Lune. Examinons préfentement les équations féculaires 
des autres élémens de l'orbite lunaire. 


VAE ù 
REPRENONS équation 
D. : : >R DR >R 
OC — + + 2/4R en TA #3 (+ t (5, 


trouvée dans l'art, I, & que nous avons difcutée dans 
l'arr. IV, en négligeant les carrés des excentricités des 
orbites. Si dans Île coéfficient de de l'expreflion de R, 
on ne conferve que les termes à très-peu près conftans, 
&. que l'on néglige ceux de l'ordre des carrés des excen- 
tricités & des inclinaifons, qui font conftans; on aura 


$ AE: FT 
En RE NE 
partant 
Pr s" r.(1+4 7) à ICE CA 
2a.f[dR=— 2g— —— + - + —— fr ede'; 


& étant une conflante arbitraire ajoutée à l'intégrale a. fdR, 


& que nous avons trouvée dans l’art, IV; égale à 


Soit 


d'a OP 


a el 


T= a (1 + 


on aura, en négligeant le carré des forces perturbatrices, 


256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


A . d\a 
& par conféquent le produit de ——, par ces forces; 


2 2 
RE on ue'de'; 
24.]4R= (14e AE TRE 
. x fc x sL:24 dd u ; . d 
mais on a à fort peu près 4=———— ;ce qui donne, 
à caufe de l’extrème lenteur avec laquelle e* varie, 
= £ d u ede* 
[a e de ET er on PDT . res h 
on aura donc 
2 2 4 2 
matt Tiass T'AS 3 + 32° du e"de 
2 a4.[dR=— UT #° (1+5e 4 17° nd 64 À Pel 
On tra pareïllement 
w.( PS in NC ) 
2 2 2 % 2 
n° 2 Hille n°2 FRRE 
+ SX. — _ JE ee LE n 
= — — > ae (EYE AY 


L’équation différentielle précédente deviendra ainfi , 


d'a 
en y faifant, {1 + DES JU CR 


2 2 a 
2° 2° 3 d\a 27° 3n 
D =— dr + 11 u (i— 3 — RTE PES 4 
: 5° du" CR) à 2 NCE ns 
s— ———— + 1 on — ; 
Pa Apr èr “ a 6 4 
où l'on tire les deux équations fuivantes, 
2 2 2 
d'a } Din le. : 
a Gr 4% £ 
3 Ê 
4" : n 21.# € 
Er à Le NME TE 
2 
37 d 2". «1h CSP 
L n° £ 29 a dr 


D'EISY S°CTE N CE Ss. . 2çY 


* Cette dernière équation donne à fort peu près, en l'in- 
tégrant , 


u' — e.col. [ur.v(i heu) 2 he -fe'dt] 


2 étant une conftante arbitraire. 


I réfulte de cette analyfe, 1.° que la moyenne dif 
tance a de la Lune à la Terre, eft aflüujettie À une variation 


2 2 
: 1: 


féculaire repréfentée par 


as .a; mais e ne fur- 


pañlant jamais —, cette variation eft infenfible, & n’in- 


flue pas d'une demi-feconde fur Ja parallaxe; 2.° que l'é 
quation du centre dela Lune eft à très-peu près conftante, 
& qu'elle n'eft aflujettie tout au plus qu'à des variations 
du mème ordre que celles de la moyenne diftance:; 3.” enfin, 
que le mouvement de l'apogée eft foumis à une équation 


“NE z ; 4 21.n° 2 
féculaire repréfentée par fn dt, ei . Cette équa- 


rt eft fort fenfible à caufe du figne intégral qui affecte DE 


L 


elle-eft en fens contraire de celle du moyen mouvement 
de la Lune, ayec laquelle elle eft dans le rapport conftant 


de 7 à 4 


Si l’on traite de-la même manière la dernière des équa- 
tions { 4) de l’article 1, que nous avons déjà difcutées dans 
l'article, 1V, en: négligeant-les carrés des excentricités des 
orbites; on trouvera, en nommant 5, la latitude de {a Lune, 
au-deflus de l'écliptique vraie, 
: . > n : 4 1 #° 1" » 

4, —É.fin.[ar.v{r Hi — + fa'orie], 
(se étant-uné’conftante arbitraire, gs Lu 


Il fuit de-à que l'inélinaifon refpcdive des deux orbites 
du Soleil & de la Lune, eft conftante; mais que la longitude 
Mém. 1786. “ 


258 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
moyenne de fes nœuds eft aflujettie à une équation fécu- 


ss Les x L 2 r 
laire égale à __ .fn'dt.e'. Cette équation eft en fens 
1/1 


contraire de l'équation féculaire du moyen mouvement de 
la Lune, & elle n’en eft que le quart. I nous refte main- 
tenant à voir jufquà quel point les réfultats précédens fatis- 
font aux obfervations. 


VLE 


Pour cela, il faut déterminer la valeur de PE qui, 
comme l'on fait, eft une quantité périodique dépendante 
des mafles des Planètes, & principalement de celles de Ju- 
piter, de Vénus & de Mars. La mafle de Jupiter eft bien 
connue, maïs celles de Vénus &ide Mars font inconnues ; il 
nous eft donc impoñlible de déterminer exaétement la valeur 


2 ” 
de e* ,& par conféquent celle de l'équation féculaire de 
fa Lune. Cependant, comme Jupiter a fur la variation 

2 


de e ,une plus grande influence que les autres Planètes, 
& que d’ailleurs quelques autres phénomènes céleftes nous 
ont fait connoître à peu-près la mafle de Vénus; on peut 
avoir cette variation d’une manière aflez approchée, pour 
reconnoitre {1 elle eft fa caufe de l'équation féculaire ob- 
fervée dans le mouvement de la Lune. 


M. de la Grange, dans fon excellente théorie des varia- 
tions féculaires des élémens des orbites des Planètes, a 
adopté, fur leur denfité, une hypothèfe qui s'accorde affez 
bien avec les denfités connues de la Terre, de Jupiter & 
de Saturne. IE fuppofe les denfités des Planètes réciproques 
à leurs moyennes diftances au Soleit; & d’après cette fup- 
pofition , il détermine pour un temps’ quelconque , les 
inégalités féculaires des inclinaifons des orbites, de leurs 
nœuds, de leurs excentricités & de leurs aphélies /Woyez 
des Mémoires de Berlin pour l'année 1782); mais comme 
dans fa Phyfique célefte, nous ne voyons point de caule 


DES SCIENCES. 259 


d'où cette loi de denfité puifle réfulter; cet illuftre Géo- 
mètre a donné, dans les Mémoires cités, Îes expreflions 
différentielles des inégalités féculaires, en laiflant Îes mafles 
des Planètes fous la forme d'indéterminées, en forte que 
ces expreffions pourront fervir à déterminer ces mafles, 
lorfque les obfervations auront fait connoître avec précifion 
les variations des élémens. 


L’hypothèfe adoptée par M. de Ia Grange, donne 61",56 
pour la diminution féculaire actuelle de l'obliquité de l'é- 
cliptique ; ce réfultat paroît trop confidérable, & Ja plupart 
des Aftronomes réduifent cette diminution à $o fecondes. 
J'ai diminué en conféquence la mafle de Vénus, & j'ai 
confervé d’ailleurs toutes les autres déterminations.de M. de 
la Grange, fur les mafles des Planètes. Cela pofé, en nom- 
mant i, le nombre des fiècles écoulés depuis 1700, j'ai 
trouvé, à cette époque, 

2e" de 
di 


= — 0",31588. 


« . ‘ ” de 
J'ai -déterminé enfuite la valeur de 26°. — 7 pour 


Jan 700 de notre ère, en fubflituant dans l'expreffion 
analytique de cette quantité, les valeurs des élémens des 
Planètes qui avoient lieu à cette époque ; & j'ai trouvé, 
en nommant &', l'excentricité de l'orbite du Soleil, à cette 
mème époque, 

2e", de’, 

di 
Soit maintenant 


— — 0",27845. 


2 
Li 


NE ME Vo RE 

ë étant compté de 1700; on aura 
} 2e".de" 
—— 
En faifant enfuite À — —— ro, on aura 
2e die 
CITE 


— B = = 0",31588. 


= B — 20C = — 0",27845. 
Kk ij 


160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
On aura donc 

B — — 0",31588; C — — 0",0018715. 
Reprenons maintenant l'équation { Æ) de l'art. V, 


37° è 20 
N nn. ST bee > 
DU [un d1.0 
on à 
4 d 1,.1100%3601. di; 
de plus, 


n 


—= 0,0748034 ; en fubftituant donc au lieu de 


2 


2 
e", fa valeur précédente, & en réduifant les valeurs de 
B & de C, en parties du rayon, ce que l’on fera en les 
divifant par 574 17/44"; on trouvera 


Ju— — 22,44102 . 1804, À i+ 11,135. + 0",04398 .. 


Le premier terme de cette formule fe confond avec le 
moyen mouvement de Ja Lune, obfervé en 1700 ; ainfs 
l'équation féculaire de ce fatellite ; eft 

+ 11135.7 + 0",04398 .i?. 

Cette valeur peut s'étendre, fans erreur fenfble, aux 
obfervations les plus anciennes de a Lune, & à mille ou 
douze cents ans dans l'avenir. 

M. de Lambre a conclu de la comparaifon d’un grand 
nombre d’obfervations de la fin du dernier fiècle & de 
celui-ci, qu'il faut diminuer d'environ 25”, le mouve- 
ment féculaire de la Lune, des nouvelles:itables de Mayer: 
il faut donc ajouter — 25".i,. au moyen mouvement 
de ces Tables, en partant de 1700 ; & comme cet illuftre 
Aftronome emploie une équation féculaire proportionnelle: 
au carré des temps, & de 9” pour le premier fiècle; les 
lieux de Ja Lune calculés fur ces tables | doivent être 
corrigés par la formule 


— 25" + 2,135. + 0",04398 


Dit SuNS toits ANS co ES 261: 
Voyons fi cela s'accorde avec les obfervations. 


M. de la Grange, dans fa pièce fur l'Équation fécu- 
laire de la Lune, qui a remporté le Prix de l'Académie, 
fur cet objet, & qui eft imprimée dans le volume des 
Savans Etrangers, pour l'année 1773, a donné, page 56, 
les erreurs des Tables de Mayer, comparées aux éclipfes 
anciennes. [| affure que les calculs ont été faits avec foin, 
de manière à pouvoir compter fur leur exactitude : voici 
ces erreurs, & celles de ces mêmes Tables corrigées par la 
formule précédente. 


ERREURS 
des 
Tab'es de Mayer. 


Babylone. 720 ans avant notre ère, 
| -19 Mars. 


Babylone. Ë 82 ans... 22 Décembre. 


Alexandrie. |200 ans... 22 Septembre, 


364 ans après notre ère, 


Alexandrie. line 


Caire. 


Caire. 


On voit ainfi que la formule précédente rapproche fen- 
fiblement Iles Tables, des obfervations anciennes ; fr l'or 
confidère l'incertitude de ces obfervations , & celle qui 
refte encore fürles mafles. des Planètes » On trouvera qu'if 
n'eft pas poflible d’efpérer un plus parfait accord entre {es 
obfervations & la théorie, en {orte qu'il n’y a aucun doute 


262 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyaLe 


que l'équation féculaire de la Lune, ne foit dûe à {a caufe 
que nous lui avons aflignée. 

Pour calculer avec exactitude Îles obfervations précé- 
dentes, il faudroit tenir compte des équations féculaires 
des mouvemens desnæœuds & de l'apogée de la: Lune. Nous 
avons vu, dans l'art. précédent, que l'équation féculaire du 
moyen mouvement des nœuds, eft en fens contraire de 
celle du moyen mouvement, & qu'elle en eft le quart. Cette 
équation eit par conféquent 


AE 2,784 MORT 0",0 10995 . D: 


elle doit être appliquée à fa longitude du nœud , donnée 
par les Tables. | 

L'équation féculaire du mouvement de l'apogée , eft 
pareillement en fens contraire de celle du moyen mouve- 


ment, & elle en eft lés Ta . ce qui donne pour cette 
À 


équation ; 


— 19", 486.5? — 0", 07697.À 


; 

il faut donc appliquer cette formule, à la longitude de 
l'apogée, déterminée par les Tables. Mais ces corrections 
fuppofent les moyens mouvemens des nœuds & de l'apogée, 
éxactement connus; & comme ils ont été principalement 
déterminés par la comparaifon des obfervations modernes 
aux anciennes, il faudra revenir fur cet objet, en ayant 
égard aux formules précédentes. 


I X. 


La formule que nous venons de donner pour corriger 
les moyens mouvemens des Tables de Mayer, ne peut 
fervir que pour un temps limité. Pour en avoir une qui 
s'étende à un temps quelconque, il faudroit connoître la 


valeur exaéle de e" ; mais cette connoiffance fuppofe celle 
des mafles des Planètes, que nous n'avons point encore, 


DES SCIENCE s. 263 


1 
Nous favons feulement par la théorie, que &* eft formé 


de deux parties, l’une conftante, que nous défignerons 
par 4, & l'autre variable, que nous nommerons /; ce qui 
‘donne 


32" : 2e ot. 3%" ht 37" 7 
rite fu dtueoz= fn’ ldt, 


zn 271 


; Sn? 
Le terme —— 2°" fe confond avec le moyen mouve- 
27 


. . . 32° 1 . 
ment de la Lune; mais celui-ci, Te .[n'Jdt, produit 


l'équation féculaire de ce mouvement. 


La valeur de 7; réduite en férie, par rapport aux puif- 
fances du nomb:e ; de fiècles écoulés depuis 1700, eft 
de cette forme. 

De on pue Bi rh Cougo de, 
e” étant ici, l'excentricité de l'orbite terreftre, en 1700; 
en repréfentant donc par » #, le moyen mouvement de fa 


Lune à cette époque, déterminé par les obfervations de 
ce fiècle; on aura le véritable moyen mouvement de la 


: : n° A 
Lune, en ajoutant à #1, le terme 2" ./e — L).n'r. 


2n 
L'incertitude qui exifte fur les mafles des Planètes, ne nous 
permettant pas de déterminer 4 ; on voit que le véritaLle 
moyen mouvement de la Lune eft encore inconnu. 


Si l'on fait ufage des formules que M. de ja Grange a 
données dans les Mémoires de Berlin pour l'année 1782, 
page 272, on aura : 

k  — 0,001194442. 


Mais on a 


2 
1 


8 —= 0,000282311; 
partant 


E — — — 0,00091213:; 


264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


d'où il eft aifé de conclure que le véritable moyen mou- 
vement fécilaire de la Lune, eft plus petit que le moyen 
mouvement féculai e actuel, de 2 41". 


Il réfulte encore des formules citées, que l’excentricité 
de l'orbite terreftre ne furpañle jamais, 0,07641 ; d’où il 
fu't que le moyen mouvement féculaire de la Lune, ne 
peut, à aucune époque, être au-deffous du mouvement 
féculaire aluel, de 22427 


Dans le cas de é* — o, le moyen mouvement fécu- 
daire de la Lune feroit le plus grand poflible; mais il ne 
{urpaferoit le mouvement [é ulaire aétuel, que de 14 8/; 
ainli le moyen mouvement féculaire de la Lune, efl toujours 
compris entre ces deux limites, | 

Le moyen mouvement féculaire actuel, plus 14 8’; 
Le moyen mouvement féculaire actuel, moins 224 27" 

On voit que le mouvement féculaire dans ce fiècle, eft 

plus près de fa première limite, que de la feconde; parce 
ue l’excentricité de l'orbite terreftre, eft maintenant peu 
confidérable. | | 

Ces différens réfultats font, à la vérité, fubordonnés à 
Fhypothèfe employée par M.de la Grange, fur les mafles 
des Planètes; mais ils fufhfent pour faire voir la grande 
influence des variations de l’excentricité de l'orbite folaire, 
fur les mouvemens de la Lune; influence que les fiècles 
à venir dévoileront de plus en plus, 


SUR 


D£E :$1 1 SUC ILE, NC E. S 265 L. 


MÉMOIRE 


SUR UN NOUVEAU GENRE D'ARBRE. 
AILANTHUS GLANDULOSA. L'AILANTHE GLANDULEUX, 
Par M. DESFONTAINES. 


E nouvel arbre, dont j'ai l'honneur de préfenter Ia 

defcription à l’Académie, mérite de fixer l'attention 
des botaniftes, par la beauté de fon port, de fon feuillage, 
& fur-tout par les fingularités qu'offrent les différentes 
parties de fa fleur. Nous le poflédons depuis 1ong-temps 
dans nos jardins. Il avoit été pris, jufqu'à ce jour, par 
la plupart des botaniftes, pour le 7hus fuccedanea, Lin. 
ou grand vernis du Japon , parce qu'on n'en avoit pas 
encore obfervé Ia fruétification, & que fes feuilles ont une 
reflemblance très - marquée avec celle du 74us Juccedanea , 
Lin. décrit & figuré dans les Amænitates Academicæ, de 
Kempfer. If étoit même démontré, fous ce nom , au Jardin 
du Roï, depuis plufieurs années. La defcription que je 
vais en donner, fera voir que, non-feulement cet arbre 
n'eft point le rhus Juccedanea, Lin. mais que c'eft un 
genre très - différent de celui des rhus, ou Jumacs. 

Sa tige eft droite, elle s'élève dans nos jardins à {2 hau= 
teur de quarante à cinquante pieds; lécorce eft grisatre, 
légèrement fillonnée , parfemée de taches blanches ; les 
jeunes poufles font couvertes d'un velouté fin & très-doux 
au toucher. , 

Ses feuilles font grandes, lifles, alternes, pinnées avec 
une impaire, difpofées horizontalement. Les pétioles com 
muns font un angle plus ou moins aigu , quelquefois 
droit avec la tige ; ils font grèles, longs d'environ un à 
deux pieds , un peu tranchans en deflus, arrondis infé- 
rieurement , renflés à la bale & comme articulés avec les 


Mér, 1786, LI 


266 MÉMoiREes DE L'ACADÉMIE ROYALE 


tiges. Deleurs côtés naiffent environ vingt ou trente fo- 
lioles horizontales, un peu pendantes à l'extrémité, alternes 
& oppolées, longues de deux à trois pouces, larges d’un 
à deux, foutenues par un pétiole court, le long duquel 
s’obferve une petite ligne faillante : on voit latéralement, 
vers leur bafe, quelques dents obtufes, glanduleufes en 
deffous : le refte de la feuille eft ordinairement entier ; les 
nervures tranfverfales font parallèles, & font un angle un 
peu aigu avec la côte moyenne. Tels font les principaux 
caractères que nous offrent les tiges & les feuilles de ce . 
nouvel arbre, d’après lefquels fans doute on l’avoit réuni 
avec les fumacs. L'obfervation des parties de la fructification 
va nous prouver qu'il doit former un nouveau genre, & 
que ce genre diffère effentiellement de tous ceux que nous 
connoillons. 


Les fleurs font très-nombreufes, difpofées en une päni- 
cule denfe qui naît du fommet des tiges; elles font ordi- 
nairement réunies en groupes, foutenus par un péduncule 
commun ; chacune eft portée fur un pédicule particulier, 
long de quelques lignes : elles font mäles ou femelles: 
cependant j'en ai obfervé quelques-unes hermaphrodites; 
les fleurs mâles font les plus nombreufes. Lorfque ces trois 
manières d'être, s’obfervent dans les fleurs d’un même 
individu , Linnœus leur a donné le nom de po/ygames, 
aflez généralement adopté des botaniftes. Je vais décrire 
fucceflivement tous les caraclères intéreffans que nous 
préfentent ces trois fortes de fleurs, en commençant par 
celles qui ne renferment que des étamines. 


Fleurs mâles. 


LE calice eft durable, fort petit, d’une feule pièce, 
couronné de cinq dents ovoïdes, droites, alternes avec 
les pétales. 

La corolle eft compolée de cinq pétales ouverts ; 
concaves, un peu obtus, d’un jaune - päle à l'intérieur, 


D Es, SVC 1 E-N. CES. 267 
Ll 


verdâtres en dehors, velus, rétrécis & creufés en gouttière 
vers la bafe. 

Les étamines, au nombre de dix, adhèrent au réceptale ; 
cinq font alternes avec les pétales, les cinq autres leur font 
oppolées ; les filets font grêles, blancs, droits, écartés régu- 
lièrement les uns des autres, amincis de la bafe au fommet, 
prefque égaux entr’eux, un peu plus courts que la corolle: 
les anthères font petites, oblongues, obtufes, jaunes-päles, 
mobiles fur les filets auxquels elles adhèrent par l'ex- 
trémité inférieure de leur face externe; elles s'ouvrent 
Jongitudinalement en deux loges latérales, comme celles 
du plus grand nombre des plantes connues, 


Fleurs femelles. 


LE calice & la corolle des fleurs femelles font attachés 
au-deflous du germe ; du refte, ils reflemblent parfaite- 
ment à ceux des fleurs mâles. 


Fleurs hermaphrodites. 


JE n'ai obfervé qu'un petit nombre de fleurs herma- 
phrodites; chacune ne renfermoit que deux ou trois 
étamines, qui reflembloient à celles des fleurs males; le 
calice, & la corolle n’offroient rien de particulier. 

Chaque fleur femelle ou hermaphrodite , renferme 
ordinairement trois à cinq germes glabres, lifles, rougeûtres, 
oblongs, aplatis, un peu arqués, amincis aux deux extré- 
mités; chacun eft furmonté d’un ftyle grêle, fouvent un 
peu tors, à peine long d’une ligne, pofé fur l'un des 
bords du germe, proche une petite échancrure particu- 
lière, qui devient plus fenfible, à mefure qu’il prend de 
l'accroillement., Le fligmate eft fimple, évalé , parfemé 
de petites inégalités ; les germes deviennent autant de 
fruits membraneux , fecs , droits, veinés, glabres , très- 
aplatis, Jongs d'environ un pouce fur trois à quatre lignes 
de lageur, rétrécis aux extrémités, un peu contouinés 


Li i 


268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

au fommet, échancrés au milieu d’un de leurs bords. Le 
péricarpe ne contient qu'une feule femence offeufe , len- 
ticulaire, fituée latéralement proche la petite échancrure 
dont je viens de parler; elle y adhère, au moyen d'un 
cordon ombilical, qui fe prolonge inférieurement le Jong 
d’un des bords de l'enveloppe, 

Le réceptale eft étroit, couronné de petits tubercules 
glanduleux , & le diamètre de la fleur n'eft guère que 
de trois ou quatre lignes. 

La fleur de lailanthe exhale une odeur défagréable ; 
lorfqu'on blefle fon écorce, il en découle un fuc réfineux 
qui fe durcit en peu de jours. Cet arbre croît prompte- 
ment dans nos climats; comme ïl s'élève à une grande 
hauteur & qu'il a un très-beau port, on peut l'employer 
à l’ornement des parcs & des jardins a). 

L'on voit, d’après notre defcription, 1.” que ce nouveau 
genre renferme plufieurs caraétères très-curieux, &_abfo- 
lument inconnus, 2. qu'il eft très-différent des /umacs. 
Tout ceci deviendra plus évident, en rapprochant les 
caractères les plus diftinéts que nous offrent ces deux genres, 
& en les comparant enfemble. 

Les fleurs de tous les fumacs connus, font ou hermas 
phrodites ou monoïques; celles de notre genre font poly- 
games. La corolle des premiers renferme cinq étamines; 
on en obferve régulièrement dix dans les fleurs de l'ai/anthe; 
fes pétales font concaves & en gouttière; ceux des fumacs 
font aplatis. Ces différences feroient déjà fuffhifantes pour 
en faire un genre diftinét de celui des Jumacs ; mais il 
en eft d’autres qui établiflent une ligne de féparation 
encore beaucoup plus marquée entre ces deux genres: 
ceux que nous offrent les organes fexuels femelles & les 
fruits. Les rhus, comme fon fait, ont trois ftyles polés 
fur le fommet du germe; le genre que nous venons de 


{a) Le bois de Faïlanthe eft dur, pefant, fatiné & fufceptible d’un - 
très - beau poli ; je le crois excellent pour les ouvrages de tour , de 
menuiferie & de marqueterie, 


EN 


DE SOS ENTUE NICE Ts, 269 
décrire, n'en a qu’un feul attaché fur lun des bords de 
chacun des fiens. Ce caractère ne s'obferve que dans un 
petit nombre de plantes connues, & on ne le voit dans 
aucune de Îa famille des fumacs; c’eft même une nouvelle 
exception à un principe établi par deux botaniftes célèbres 
Jungius & Dillenius. Le premier s'exprime ainfi, page 36: 
Stylus femper apici frudus feminifque cohæret; & le fecond 
dit : Nullum dari flylum qui non ë& medio floris, ex medio 
embrione qui medium floris occupat , oriatur , cuique tyroni 
fit notiffimum. Refpons. 6. Mais ce qui eft encore plus 
étonnant dans notre genre, c’eft que chaque fleur, foit 
femelle, foit hermaphrodite, renferme plufieurs germes très- 
diftinéts dans un même calice, & que chacun de ces germes 
devienne un fruit membraneux qui a la forme d’un 1é- 
gume. Dans tous les fumacs connus jufqu’à ce jour, chaque 
calice ne contient jamais qu'un feul fruit; c’eft une baie 
plus ou moins molle, qui entoure un noyau offeux pofé 
dans le centre & non fur le côté du péricarpe, comme 
celui du genre que nous venons de décrire. Ces caractères 
obfervés dans les fleurs d’un arbre, qui femble indiquer 
au premier coup-d'œil le rapport le plus marqué avec 
les fumacs, ont fans doute, de quoi furprendre beaucoup 
les botaniftes obfervateurs. 

Efflayons maintenant de lui affigner fe lieu: qu'il doit 
occuper dans fa chaîne des végétaux. Quoiqu'il diffère 
effentiellement des Jumacs, comme nous venons de le 
prouver, il me paroïît néanmoins s’en rapprocher un peu; 
en effet, il en a le port, fes racines tracent, comme celles 
des fumacs, fes feuilles font pinnées avec une impaire & 
difpolées de la même manière; la panicule de fes fleurs a 
une forme très-reflemblante, fon calice eft durable, cou- 
ronné de cinq dents; la corolle eft divifée en cinq pétales, 
les étamines font pofées comme dans les Jumacs; le germe 
eft fupérieur, & le péricarpé ne renferme qu’une feule 
femence offeufe. Ces caractères, quoique moins eflentiels 
que ceux qui les féparent, font cependant apercevoir quelque 


TL 


270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALr 


analogie entre ces deux genres. Nous penfons que celui 
dont nous venons de donner la defcription, doit être claffé 
dans la famille des térebinthes. Nous le laiflerons même 
auprès des /umacs, jufqu’à ce que de nouvelles obferva- 
tions, ou la découverte de quelque genre intermédiaire, 
nous ait fait connoître le vrai lieu que la Naiure lui a fixé 
dans la famille que nous venons d'indiquer. 

H nous paroïît qu'il importe maintenant de réunir dans 
un tableau abrégé, les. caractères les plus effentiels qui 
diftinguent le genre de l'ailanthe. 


Tels font, LrS FLEURS POLYGAAIES, 


LECALICE durable, d' ‘une feule pièce, couronné de cinq dents, 


: LA COROLE alcinq pétales ouverts, concaves, roulés 6 
gouttière vers a bafe. 


- DIX ÉTAMINES. à peu- près égales à a corolle; Îes filets 
grêles & comprimés; les anthères petites, oblongues, mobiles. 


UN STYLE polé ED fur les bords du germe, ui 
feul fligmate évalé. 


TROIS À CINQ GERMES, plats, amincis aux extrémités qui 
deviennent autant de fruits membraneux, minces, alongés, échan 
crés au milieu d’un de Jeurs bords. 


UNE SEULE SEMENCE ofleufe, lenticulaire, pofée proche 
Jéchancrure de l'enveloppe. 


LES FEUILLES ALTERNES, pinnées avec une impaire. 
Flores. polygami. 


CALIx perfiflens, monophyllus | quinque - dentatus. 


CoRoOLLA petala quinque aperta, versàs bafim canaliculata. 


STAMINA decem longitudine corolle , filamentis tenuibus, com- 
prefis; antheræ exiguæ, oblonse , verfatiles. 


STYLUS UNS, lateralis, Jligma patens ; germina tria - quingue, 
compreffa, fursüm attenuata. 


PERICARPIUM membranaceum, oblongum , acutum, planum, altere 
latere emarginatum. . ” 


SEMEN unicum, lenticulare, offeum , laterale. 


PS. 


PTE 


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LIEUX. 


Mer. de lAe À der Je, An: 1786. Pag 270 .L'ETTA. , 


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L'AILANTHE 


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Lrfgel 


LH ES MESI CON E NUCLE NS. 271 
.FoLtA alterna, impari pinnata (b). 
On voit, d'après ce que nous venons d’expofer, que 
la fleur de notre genre renfermeune organifation nouvelle, 
curieufe, intéreflante, & que l’on eût été bien éloigné de 
foupçonner dans un arbre qui, par fon port & fon feuillage, 
femble avoir de très-grands rapports avec les fumacs.. 11 eft 
originaire de la Chine, & l'arbor cæli de Rumphius, 4ort. 
amboin. que les Indiens appellent aÿ/anthe, dans léur langue, 
eft une efpèce qui nous paroït appartenir, au genre que 
nous venons de décrire; c’eft pourquoi nous avons confervé 
cette dénomination pour nom générique. ù 


EXPLICATION DE LA FIGURE, 


Le bouton de la fleur avec fon calice. 

La fleur vue en devant. 

La fleur mâle, vue de côté. 

Une fleur femelle. 

Un germe avec le flyle & le fligmate, 

Uné fleur hermaphrodite. 

Un fruit détaché. 

. La femence. ; »°f 
Cinq fruits réunis dans un même calice, 

Une feuille vue en deffous, 


sh 


bo 


On tm 


ATX 


(b) Cette deféription a été faite fur un très-bel individu que M. le 
Monnier, premier Médecin ordinaire du Roï, pofsède dans fon jardin. 


272 Mémoires DE L’'ACADÉMIE RoYALE 


SUR LA THÉORIE DE MERCURE; ; 
CINQUIÈME MÉMOIRE, 


Où l'on redlifie les principaux élémens de Mercure, 
par de nouvelles Obfervations ( a), 


Par M. DE LA LANDE. 


N n'a pu obferver à Paris, que la fortie de Mercure, 
le 4 Mai de cette année. M. de Lambre & M. Meffer 
ont vu le contact intérieur à 8° 39" 56" du matin, temps 
vrai, réduit à l'Obfervatoire. M. Inochodzow à Péterfbourg, 
a obfervé les deux contacts intérieuts à sh anal; So à 
10h 27" 12"; M. Beitler, à Mitaw, 4° 37! 26", & 10h 
1” 3"; & M. de Beauchamp à Bagdad, 6" 0’ 5 1& 4 1h 
22! 52". Mitaw eft à 561 39! de latitude, 1 25' 28" à 
l'orient de Paris; Bagdad eft à 334 20’, & 21 48! 15" à 
lorient : M. de Lambre en a conclu le temps moyen de 
la conjonction vraie, comme on le verra ci-après. 
Ce pañlage de Mércure fur le Soleil, vers le nœud def- 
cendant, a retardé de plus de demi-heure fur le calcul fait 
ar les élémens que j'avois donnés pour Mercure ; Meém. 
de l'Académie, 1767, page 549. Cette erreur venoit de 
2"? feulement fur Îa longitude géocentrique , produites 
principalement par le mouvement de l'aphélie que j'avois 
fait trop fort (à). 


Les obfervations de Ptolémée que j'avois difcutées avec 
un foin extrême { Mém. 1766 ), m'avoient indiqué ce 


(a) Les quatre premiers Mémoires font dans les volumes de 1766, 
1767 & 1771. 

(b) L'erreur des Tables de Halley étoit de 3 56”, & produifoit $6* 
de retard fur la conjonétion; il y avoit 40° d'anticipation par les miennes, 
en calculant exaétement, 

mouvemens$ 


DES SCIENCES. 273 
mouvement ; mais j'avois bien averti de l'incertitude 
(Affr. art. 1316 ). Je vois enfin, par l’ebfervation de 
1786, que malgré leur ancienneté, ces obfervations font 
moins utiles & moins concluantes que celles qu'on a faites 
dans le dernier fiècle & dans celui-ci. 

En effet, les paffages fur le Soleil, obfervés depuis 1 661, 
s'accordent tous fort bien entr'eux, & donnent également 
le mouvement de l’aphélie de 14 33" 45" par fiècle, au 
lieu de 14 57’ que m'avoient donné Îes anciennes ob- 
fervations. 

Pour parvenir à ce réfultat, j'ai pris les pañlages de 
Mercure dans le nœud afcendant & dans le nœud def- 
cendant, deux à deux, 1661 & 1677, 1740 & 1743, 
1753& 1756, 1782 & 1786, & j'en ai déduit l'aphélie 
par une méthode à laquelle on n'avoit pas encore fongé, 
& qui cependant , eft [1 meilleure qu'on puifle employer 
pour avoir à Îa fois le mouvement de l’aphélie & celui de 
la Planète. Voici les huit pañlages; les conjonétions font appa- 
rentes, excepté Îes deux dernières; mais les fongitudes 
font toutes dégagées de Faberration & comptées de l'équi- 
noxe moyen. J'y ai ajouté Île lieu de l'aphélie & Ia 1on- 
gitude moyenne de Mercure, que j'en ai conclus par Îa 
méthode que je vais expliquer. 


TEMPS MOYEN LONGITUDE Lieu 
Ô 1 LONGITUDE 


de la vraie , 


are pen Péclie: c: moyenne conclue. 
conjonction. réduite à l'écliptique.| laphélie conclu. JErnne 50 


Mai 4h | 2 20"|7f NUS O1 
Nov. o. - - . À : + 24e 30 |1. 

Mai 10. - ; e - 2322 

Nov.22. 26. : . 20137 

Mai 18. : : - : . 362,18 

Nov. 16. . TENTE Amine 37 

Noa. 21,20 12 - è . 44 |7. 

Mai 17. . : : ; : SN 2U| 7e 


Mers. 1786. Mm 


274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Pour trouver le lieu de l'aphélie & la longitude moyenne, 
jai fuppofé l'excentricité bien connue ; J'ai converti les 
anomalies vraies en anomalies moyennes , En faifant varier 
l'aphélie: jufqu'à ce que la différence d'anomalie moyenne 
fut d'accord avec celle que donne l'intervalle connu des 
deux temps de conjonétions, en fuivant l'efprit de fa 
méthode que j'ai expliquée / Mém, 1755, page 207 ). La 
première idée de cette méthode remonte à Képler; dans 
la fuite, Manfredi & la Caille s’en font fervis pour trouver 
le lieu de l'apogée du Soleil, par des obfervations, voifines 
des apfides; & lon peut s’en fervir encore fans cette con- 
dition, auffi-tôt que l'équation eft fuppofée connue (Affr. 
art. 1209 ). 

Voici un exemple du calcul. Les longitudes héliocen- 
triques vraies, tirées de l'obfervation , & réduites à l'orbite 
pour 1782 & 1786, font 120128" 40",& 7131485 2". 
En Ôtant le lieu de laphélie tiré de mes premières Tables, 
on a les deux anomalies vraies $f 64 17’ 7", & 10f 294 
32 4" qu'il faut réduire en anomalies moyennes. 

Pour cela ,on peut fe fervin de ma Table d'équation ; 
en appliquant à chaque anomalie vraie l’anomatie moyenne 
qui lui convient, de la manière fuivante , & éviter Îles 
longues opérations que j'avois fuivies dans mon Mémoire de 
1755- On voit, crcontre, 
les équations qui répon- 
dent aux anomalies vraies; 


ANOMALIES 


3 (sure roNe 4 
vraies. 2 


on en conclud par de À 5° 5126" 38 
fimples parties proportion- À 5. 6, 57. 1] 8. 2. 59. 
nelles, que celles qui con- Aro. 28. 57. 10 ro 
viennent aux deux ano- À 10. 29. 40. 33 |13. 40. 33 
inalies * Vrites EL TES, ee Sn OL 
font 81 16/24", & 13443" 48"; d'où il fuit que les anoma: 
lies moyennes font 5f 14133 31" & 10115448" 16", 
dont la différence eft 1414 45". 

C'eftie mouvement d'anomalie moyenne qui devroit être 
d'accord avec celui des Tables fuppolé exact, fi les équations 


DES SCIENCES. 275 


que nous venons d'employer étoient jufles; mais il fe 
trouve plus petit que celui des Tables de 6’ 58". Cela 
prouve que les équations font trop fortes, car la première 
augmente J'anomalie, & la féconde la diminue; fi on fait 
les équations plus petites, la première anomalie devenant 
moindre & la feconde plus grande, le mouvement aug- 
mentera ; il faut donc diminuer la longitude de laphélie 
pour chacune des deux ‘obfervations : en faifant deux 
fois un femblable calcul, on verra bientôt qu'en Ôtant 
8! 37" du lieu de l'aphélie, on trouve le mouvement 
d'accord avec celui des Tables. On fuppofe ici que le mou- 
vement efl bien connu, & f’erreur ne peut être de con- 
féqu-nce, parce que l'intervalle des temps n’eft pas tr P 
long; au refte, j'ai recommencé enfuite tous ces calculs, 
à mefure que J'ai corrigé les mouvemens tant de Mercure, 
que de fon aphélie; ceux que je viens d'employer, ne 
font que pour expliquer ma méthode; il faut même ajouter 
2" à l'équation de 1782, à caufe de l'inégalité des fecondes 
différences. 

Lorfqu'on a ainfi trouvé le mouvement calculé d'accord 
avec celui des Tables ; on a les lieux de faphélie ; on 
les ajoute aux anomalies moyennes, & l'on a les longi- 
tudes moyennes qui fatisfont aux obfervations : c'eft ain 
que j'ai trouvé les corrections qu'il faut faire aux époques 
de imes premières Tables de Mercure. 

Voici ces corrections pour ; 
Faphélie & pour la Jongitude LOXGiT. 


‘APHÉLIES. 


moyenne ;, par lefquelles on moyennes 
voit que le progrès eft à peu- 33 
près proportionnel aux inter- s1 
valles ; il n'y a que l’aphélie — 0. 46 
peur 1740, où il s'en faut de ( 


1’; maisle paflage de 1740 
ne fut pas obfervé fi exactement que Îes autres. 

Il étoit néceffaire d'avoir toujours deux paffages enfemble, 
pour que Îa conclufion füt tirée de deux obfervations très- 


È Mn ij 


276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
éloignées , comme de 6 fignes /c); mais je n'ai pu faire 
que quatre comparaifons, parce que nous n'avons que 
quatre. paflages obfervés dans le nœud defcendant. 

Le pañlage de 1631, le plus éloigné de tous, devroit 
être par-là le plus propre à cette détermination; mais, 
comme il n’a point de correfpondant vers le nœud def- 
cendant , il ne peut fervir que de confirmation : au refte, 
il s'accorde aflez bien avec Îes huit autres. En eflet, fup- 
pofons la conjonction apparente, le 6 Novembre 1631, à 
19h 34, fuivant le calcul de M. Caflini /Ælémens d'Affr. 
page $9 3) ; Halley la donne feulement 2’ plus tard /PAilof. 
Tranf. abr. tome VI, page 2 5 6 ). Je trouve le lieu du Soleil, 
compté de léquinoxe moyen 7° 141 41’ 40"; j'ajoute 
1/44" pour fuppléer à l'effet des aberrations , & calculant 
le lieu de Mercure, avec les corrections qui réfultent des 
huit autres paflages ci - deffus, je trouve feulement 29" 
de moins. Cette quantité ne pafie pas incertitude de l'ob- 
fervation elle-même, ainfi l’on peut compter fur les réful- 
tats que je viens de trouver, comme étant d'accord aufli 
avec le paflage de 1631, qui eft la plus ancienne des con- 
jonétions obfervées , & fa première obfervation exaéte 
qu'on ait faite de cette planète. 

Les corrections trouvées ci-devant, pour 166r & 1782, 
donnent 22/ 43" par fiècle, à ôter du mouvement de 
laphélie qui étoit dans mes ‘Fables, & il fe réduit à 14 
34 57", ou 57" par an; de même pour le mouvement de 
Mercure, il y a 7’ 57" à Ôter de celui des Tables, & ik 
devient de 2° 144 4 13" par fiècle, ou 2° 1444 20° 
par mes derniers réfultats. 

Le mouvement de Paphélie fe réduit à 56”+, en tenant 
compte de tout, comme on le verra ci-après, à l’occafion 
des obfervations de 1661 & 1677. M. de la Grange trouve 
57", & il trouveroit feulement 56” en ré&luifant à deux 


{c) Mais j'en aï déduit quatre fois le lieu. de l’aphélie & la longitude 
moyenne, & ces quatre déterminations rempliflent un intervalle de 125 
an5, le plus long qu'il foit poffible de remplir avec de bonnes obfervañions 


DMEUSH IS NICIAE NUCLE, 8, 277 


tiers la mafle de Vénus, comme je crois qu'il faut le faire 
fuivant ce que j'expliquerai dans un Mémoire , fur la 
valeur des équations du Soleil. Une diminution de S’ fur 
le mouvement féculaire, n’influe pas fenfiblement fur la 
diflance moyenne qu’on en conclud par la règle de Kcpler, 
& ilne fait pas une unité fur le feptième chiffre du loga- 
rithme de la diflance de Mercure au Soleil: en effet, le 
mouveinent total du Soleil en cent ans, eft 129 507 725% 
fuppofons celui de Mercure 538 101 625", leurs loga- 
tithmies 4,112$074, & 4,7308643; les deux tiers de la 
différence , 9,5878221 font le logarithme de Ja diftance 
moyenne, qui, fuivant mes premières Tables, étoit feule- 
ment de trois unités plus petit fur fe huitième chiffre. 

Pour le pafilage de 1786, l'obfervation de M.° Meflier 
& de Lambre, d'accord à fa même feconde, fur le contact 
extérieur, 88 30" 56", donnent le fieu de Vaphélie 8° 144 
8" 2°, & la fongitude moyenne de Mercure Fongn 25", 
pour lheure de la conjonction vraie, qui eft arrivée le 3 
Mai 17° 8° 47" temps moyen, fuivant M. de Lambre , à 
1 134 49" 45" de longitude géocentrique vraie. Les ano- 
malies vraies en 1782 & 1786, font sf 6124 s", & 
10{z0d 40! 50"; les anomalies moyennes 5f 141 3878, & 
ro! 164 o! 33", dont la différence s' 22/15", eft en 
effet le mouvement de Mercure ; par rapport à fon aphélie 
qui devoit avoir lieu entre 1782 & 1786; enfm l'é- 
poque de Mercure pour 1786 ; fera 21 34 $1' 12", & 
celle de Faphélie 8 r4d 7! 24. | 

Le pañlage de 1782, s’accordoit bien mieux avec mes 
Tables, parce que la longitude moyenne étant trop forte 
de 1’ 10", & l'équation fouftraétive trop forte, il fe faifoit 
une compenfation trompeule, & le mouvement héliocen- 
trique relatif de Mercure étant de 12° 54" par heure, il n’en: 
réfultoit que 8” 36" fur le temps de la conjonétion; mais: 
cette erreur même difparut en apparence, parce qu'en. avoit 
négligé les aberrations, & qu'à cet égard, la conjonétion ‘ 
apparente devoit arriver 8/ plus tard que ne l'indiquent les. 


278 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Tables, fi l'on emploie le lieu apparent du Soleil & le lieu 
vrai de Mercure, ainfi que je l'expliquerai plus bas. 


Mais dans le paflage de 1786, l'équation étoit addi- 
tive & trop forte de 1”49",à caufe de l'erreur fur l'aphélie, 
la longitude moyenne trop forte de 1° 27"; les deux 
erreurs fe font accumulées, & nous ont marqué l'erreur 
dont on ne fe défioit pas affez, par un retard de 40" fur 


le temps du pañlage obférvé. 


Pour 1753» les Tables s’accordoient ee parce que ce 
pañage étoit voifin du temps où javois déterminé l'aphélie, 
& que ce paffage m'avoit fervi d’ailleurs à déterminer 
lépoque; mais comme depuis 1753, on n'avoit point vu 
de pallage dans le nœud defcendant, on n’avoit pu recon- 
noître la lenteur du mouvement de l’aphélie que le pañlage 


de 1786 a rendu fi fenfible. 


Cependant la diminution du mouvement de Faphélie 
étoit indiquée déjà par les obfervations de 1658 , que M. 
Méchain avoit calculées, par celles de 1672,1673 & 1633, 
que j'avois rapportées { Mém, 1766, page $o2 ); enfin 
par celle de 1776:/ Mém, Acad. 1777, page 1 $ 0 ). Je vis 
mème que cela s’accordoit avec des obfervations de M. 
Pigott & de M. d Agelet, faites en 1779 ; aufli j'annonçai 
que je me préparois à revenir fur cette matière. Enfin le 
paflage de Mercure fur le Soleil, a levé tous mes doutes. 


M. Méchain n'ayant point publié les calculs qu'il avoit 
faits à ma follicitation , fur les obfervations d'Hévélius,! je 
crois qu'il fera utile de (rs placer ici pour donner une confr- 
mation du mouvement de l'aphélieque je viens d'établir. 


< | Haut, de Procyon à 7h 7° 30"... 314 $ 5°. 

Le 10 No. 1658,au matin, ain" 
| Haüt, dela Chèvre à 7. 9. 15 ... 41. 43. 
Pour favoir combien l'horloge s’écartoit du temps vrai, 
il faut calculer ces deux-hauteurs. -L'afcenfion droite |appar 
” rente.de Procyon pource fempé là4 toit 110420" 16”, 
&i fa déclinaifon apparente 64 0” s $ “boréale, L'afcenfion 


DilEuSu SI CURE NoCzE 8. 279 
droite de fa Chèvre 721 54.17", fa déclinaifon appa- 
rente 451 33! 13", boréale. On trouve-l'erreur de l'hor- 
loge .de 8’ 16" par la hauteur de Procyon, & de. 8! 13" 
par la hauteur de la Chèvres on s’eft arrêté à 8’ à s' que 
l'on a Ôté de l'heure de toutes les diftances. 


Voici les afcenfions droites & les déclinaifons des trois 
étoiles auxquelles Hévélius a comparé Mercure. 


ASCENSION 


‘ : É € AI SOIN. 
UE] DÉeLInAïSsO! 


LAIT  COPMANRSER A 2194, ,07:,52"|204//59";| 0" B: 
L'épi de, la Vierge ,|r96.,48. 58 | 19. 22. 2, À. 
Laqueue du Lion, 6.l172. 55.113 116.28. 34. B, 


On a tenu compte dans les réductions de ces étoiles, 
de la nutation, de l’aberration, du‘changement de Fobli- 
quité de lécliptique, déla variation féculaire de chaque 
étoile, & de l'inégalité particulière d’Arfturus, 


La diftance apparente de Mercure à Ardurus, fut ob- 
fervée de 291 56’ 20"à 6" 47! 45", temps vrai corrigé; 
la diftance apparente pour le même inftant, fe trouve par 
mes premières Tables, de 294 55’ 42". Pour corriger 
Ferreur de 38", il faudroit ajouter 14 28/ 6" à l'aphélie 
pour ce temps-là. La longitude du Soleil étoit de 71 184 
5’ 4"; la longitude géocentrique de Mercure par les Tables 
612841 56" 8"; fa latitude 24 20! s7" boréale, ayant égard 
à l’aberration & àla nutation; fon aphélie 8f ï 144547"; 
le mouvement horaire géocentrique de Mercure 2’ em 
longitude, & 6” en latitude, tous deux croiffant; 1a hau- 
teur apparente de Mercure fur l'horizon 91 17’ 13”; celle 
de l'étoile 324 52! 50".1Je rapporte ici tous les élémens 
principaux , afin que l'on puife juger de l'exactitude des 
réfultats; mais on remarque que les-difiances de Mercure 
qu'Hévélius mefura ce. jour - là en fe fervant d'Arcturus , 


280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ne font pas très-décifives ; 1.” parce que les variations 
d'Arclurus ne font peut-être pas aflez connues ; 2.° parce 
que Mercure étant ce jour-là fort peu éloigné du cercle 
de latitude d'Arélurus, il faut changer confidérablement 
la longitude de Mereure , & par conféquent encore plus 
fon aphélie pour faire varier la diftance d’une petite quan- 
tité : quelques fecondes d'incertitude dans la déclinaifon 
de l'étoile, jettent bien foin pour a détermination de 
J'aphélie de la planète. 

La diftance apparente de Mercure à fa queue du Lion, 
fut obfervée de 424 45! 45" à 6" 39! 45", temps vrai 
corrigé, & la diftance apparente calculée par Îes Tables, 
n'eft que de 424 43" 38": l'erreur 2’ 7” en moins, fait voir 
qu'il faudroit augmenter l’aphélie des Tables de 36! 10". 

La diftance apparente de Mercure à fa même étoile, fut 
obférvée de 424.46’ 20" à 6h 42' 15°, temps vrai 
corrigé. La diftance apparente calculée par les Tables cor- 
rigées d'après le réfultat précédent, fe trouve de 424 46! 
1',trop petite encore de 19"; ce qui fait voir qu’il auroit 
fallu augmenter l’aphélie, & par conféquent ajouter à celui 
des Tables 41 5”, 

La diflance de Mercure à J'épi de la Vierge, fut obfervée 
de 104 46! 20", à 6" 33" 45" temps vrai; la diftance 
apparente calculée pour le même temps, ne fe trouve que 
= 1014453", trop petite de 1/27"; ce qui donneroit 
17/:18"pour la correétion de l'aphélie. 

M. Méchain a encore calculé d’autres obfervations de 
diftances de : Mercure à 'Épi ; il y en a qui s'accordent 
avec les Tables ; cependant il paroïfloit certain que l'a- 
phélie devoit être augmenté : ft J'on prend pour cette 
correction un milieu entre Îles trois derniers réfultats, on 
wouve 31',au lieu de 21° que donnent les pañlages fur le 
Soleil ; la différence eft peu fenfible pour des obferva- 
tions de cette efpèce. 


Parmi plus de cent obfervations de Mercure que j'avois 
rapportées 


DES SCIENCES. 281: 
rapportées dans mes Éphémérides (tome ‘VIIZ, page xcv 
& Juivantes SR n'y en avoit que deux où l'erreur pafloit 
une minute; mais elles excitèrent beaucoup mon attention! 
J'avois commencé À m'en occuper, & élles me faifoient 
penfer aufli qu'il faudroit diminue le mouvement de 

_Taphélie, & fa longitude adtuelle, donnée par mes Tables, 
En effet, corrigeant ainft laphélie & l'époque, on 
diminue de r’ l'erreur des Tables qui fe trouvoit' de 8 ES 
le 31 Mai 1779, fuivant l'obférvation" de M. Pigott, 
calculée par M. de Lambre.- | 

On dimiaue aufli l'erreur dans uné obfervation de M. 
d'Agelet, que je vais rapporter, parce que je n'en avois 
jamais trouvé qui s'écartât autant du calcul. Lé 3 Juin 
1779: à 22h 26! 26" temps moyen, réduit à l'Obferva- 
toire royal, afcenfion droite 494 167 14", déclinaifon 144 
3529" boréale, Iongitude 1 20d 40/ 0"}, latitude 34 
4929"; l'erreur des Tables + r’ 33" en longitude, fe 
réduit à 41" en faifant la correction indiquée par les paf. 
fages de Mercure. 1 | Or 

layer avoit aufli reconnu que le mouvement de l'aphélie 
nétoit que de 56": dans les réfultats qu'il donna après 
le pañlage de 1753, Comm. Goïting. tome 1; maïs je ne 
regardois pas cette conclufion, comme bien fûre, parce 
qu'elle fuppofoit l'excentricité comme dans Halley. Cepen- 
dant M. Triefnecker a calculé fur ces élémens de Mayer, 
des tables de Mercure, qui s'accordent bien avec les 
obfervations. Ephémérides de Vienne, pour 1788. 

Les obfervations que j'avois faites en 1 7.64, pour déter- 
miner l'aphélie de Mercure, m'avoient fait juger qu'il étoit 
8 à 10 minutes plus avancé que dans Jes tables de Halley ; 
Je trouve ici7 minutes feulement, mais 2’ ou 3’ devoient 
échapper à l'efpèce d’obfervations que j'y,employois alors. 
Les paflages de Mercure font, par leur nature, d'une 
exaétitude fupérieure. I eft vrai qu'ils ne déterminent 
l'aphélie qu'en fuppofant l'excentricité bien connue, mais 
comme l'erreur eft. fenfiblement la même dans tous les 

Mém, 1786, (À NAN 


292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
pafflages quand on les prend enfemble, & dans les deux 
nœuds à fa fois, ils n'en donnent pas moins bien le 
mouvement de Mercure & celui de fon aphélie. A f'égard 
du lieu de l’aphélie, on va voir que j'ai déterminé l’équa- 
tion, de manière à n'avoir de ce côté-là aucune incertitude 
fur le lieu de laphélie. 

Halley, après le pañlage de 1723, corrigea fes tables 
de Mercure, imprimées dès 1717, il ajouta 28" à l’épo- 
que, & augmenta de 20" le mouvement féculaire / Philof. 
Tranf. 1725, n° 386); i auroit dû ajouter plus de 2’, 
mais on n'avoit pas encore d’obfervations fuffifantes pour 
s’en apercevoir. A l'égard du mouvement de l'aphélie, 
qu'il faifoit de $2"+, il n’y changea rien, n'ayant pour 
guide alors que le réfultat de Newton, tiré d’une théorie 
trop imparfaite {Principe Mathém. liv. I, prop. 66, cor. 16 ; 
& liv. 111, [cholie de la prop. 14). Newton fuppofoit que le 
mouvement de l’aphélie de Mercure étoit produit par l’ac- 
tion de Jupiter, & qu'il étoit à celui de l'aphélie de Mars 
comme les durées de leurs révolutions; mais depuis foixante 
ans, les obfervations fe font multipliées, les calculs ont 
été faits plus rigoureufement, & M. de la Grange, dans 
les Mémoires de Berlin, pour 1782, trouve le mouvement 
annuel de faphélie de 57" par an, à peu-près comme je 
viens de le trouver par les paffages fur le Soleil, 

Ainf, les réfultats que je viens de donner, ne pourront 
être fufceptibles que de fort petits changemens, & nous 
ne ferons plus expofés à manquer une obfervation par le 


défaut de nos Tables. 
De l'équation de Mercure. 


Les pañfages de Mercure ne peuvent déterminer le lieu 
de laphélie, qu'en fuppofant l’excentricité exactement 
connue; celle-ci ne peut fe déterminer mieux que par les 
plus grandes digreflions de Mercure obfervées dans les 
apfides : il eft vrai qu’une feule feconde d’erreur fur l’élon- 


pis Si C)R'E’N:C: Es : +283 
gation, en produit cinq fur la plus grande équation, mais 
auffi les $” n'en produifent pas deux fur le lieu vu de {a 
Terre; ainfi je me fuis appliqué à difcuter toutes les obfer- 
vations que j'ai pu raffembler pour bien déterminer l'équa- 
tion de l'orbite, & je crois y être parvenu à moins d’une 
minute près. 

Voici foixante-quinze M etre vers l'aphélie 
& le périhélie dans vingt-trois digreflions de Mercure, 
dont douze vers l’aphélie & onze vers le périhélie. C'eft 
tout ce que j'ai pu rencontrer parmi les obfervations im- 
primées jufqu’ici, celles qui font parvenues à ma connoif- 
fance, & celles que je me fuis procurées. 

La première des douze digreflions aphélies eft celle que 
M. le Monnier obferva le 4 Août 1747 (Mém. 1774, 
page 242, 2$1, Ephém, page 9 5). Mes Tables corrigées 
pour l'aphélie & pour la longitude, donnent 3 1” d’erreur 
fur l'élongation, ce qui indique une équation trop forte; 
mais il y a peu d'obfervations où l’erreur foit f1 confi- 
dérable. 

La feconde digreflion eft celle du 19 Août 1759, 
obfervée par M. Meffier,. & que j'ai calculée { Mém. 1767, 
page 547) ; elle donne une élongation plus petite feule- 
ment de 8" que les Tables. 

La digreffion aphélie de 1767, rapportée par M. le 
Monnier { Mém. 1774, page 243), donne un réfultat 
différent, & qui femble indiquer une équation plus grande; 
elle eft même confirmée par une obfervation de M. Maf- 
kelyne, du 2 Août, que j'ai calculée; mais la différence 
n'eft que de 7 à 8 fecondes, ce qui ne feroit qu'une demi- 
minute fur la plus grande équation. 

La quatrième digreflion eft celle du 24 Juillet 1774, 
obfervée par le P. Fiximiliner, à Cremfmunfter, ( Decennium 
affronomicum , pag. 1 38) ; mes Tables donnent 3 9" de trop 
pour la longitude. 

J'aï aufli rapporté deux obfervations faites vers l’aphélie, 
en 1776: M. de Lambre les a calculées, d’après les obfer- 

Naï 


384 MéÉmoirés DÉ L'ACADÉMIE ROYALE 
Vations Efpagnoles de ML Fofiño & Varda; elles font 
trop re ‘de Ia grandé digreflioñn, pour pouvoir en tirer 
des conféquences fur l'équation, mais l'accord avec més 
nouveaux élémens, confirmé léur exactitude. L’obfervation 
du 18 Juillet 1778, par le P. Fiximillner, n’eft pas loin 
de l'aphélie, mais elle eft trop loin de la digreffion. 

La cinquième eft celle du 1.” Septembre 1778, obfervée 

par M. d'Agelet / Éphém. page xcviij ); Vérreur des Tables 
eft de 34". Les obfervations de M. Pigott, les 4 & $ 
Septembre, donnent 20 & 33. 
Pour la fixième, il y a des obfervations des 14, 15 & 
16 Août 1779, faites en trois éndroits; fuivant M. Pigott 
( Ephëm. page xcvi) , l'erreur éft de 10". Il y a des obfer- 
vations de M. Darquier, des 14 & 15; enfin j'y ai mis 
celles dé M. Oriani, des 14, 15 & 16 { Éphétnérides de 
Milan, 1783, page 203). J'ai refait les calculs des obfer- 
vations qui difléroïent beaucoup entr’elles dans les com- 
paraifons de M. Oriani; par ce méyen, il y a pour cette 
digreflion, quatre obfervations qui s'accordent aflez bien 
entr'elles, & qui paroiffent indiquer une diminution d’une 
minute ou un peu plus, dans l’équation de Mércure. 

La feptième eft de la fin de Juillet 1780 : il y a une 
obfervation de M. d’Agelet, une de M. Oriani & une de 
M.Maskelyne; élles s'accordent fort bien avec mes Tables, 
fans faire aucun changement fenfible à l'excentricité. 

La huitième eft du 17 Juillet 1781; il y à une obfer- 
vation de M: Pigott. 7 

La neuvième fe réduit à une obfervation de M. Pigott, 
du 12 O&obre 1781. 

La dixième eft celle du 26 Septembre 1783, obfervée 
à Oxford par M. Hornfby, avéc d’excellens inftrumens ; 
quoiqu'elle foit à 244 d'anomalie, elle mérite d'entrer ici 
‘én comparaifon. 

La onzième eft du mois d'Aoùût 1785, obfervée par 
M. Darquier, à Touloufe. | 
La douzième éft celle du mois d’Août 1786, pour 


rer ie do hui rénie  s t EES 


DES SCIENCES. 285 
Taquelle j'avois averti tous les aftronomes dans les papiers 


publics, & par des lettres particulières; auf j'ai reçu des 


obfervations de Milan, de Marfeille, de Touloufe, Genève, 
& Oxford, faites par M de Reggio, de Sylvabelle, Dar- 
-quier, Mallet & Hornfby;: j'y ai joint une obfervation de 
moi, & une de M. Meflier à Paris M. Meflier & M. 
Méchain en ont fait plufieurs à Paris, mais le temps y 
étoit peu favorable. Quelques-unes de ces obfervations ne 
me donnoient que des afcenfions droites, mais la hauteur 
méridienne, obfervée le 10 à Greenwich, de 42949 36", 
m'a fait voir que la latitude tirée de mes Tables n'excédoit 
que de 4" celle que donnoit l'obfervation; ainfi j'ai pu 
emprunter des Tables la latitude de Mercure, pour en 
conclure la longitude obfervée. 

Cette digreflion a même été obfervée à Bagdad par 
M. de Beauchamp, à qui j'avois écrit pour cela; je vais en 
rapporter une obfervation. Le 27 Juillet, à 7" 23° 23", 
temps vrai, à Bagdad, ou 4h 35’ 8", à Paris, l'afcenfion 
droite apparente de Mercure, étoit de 150413" 17”,5, 
& la déclinaifon apparente, 124 48’ 43"; il a trouvé 4” 
de moins pour da longitude, que par mes anciennes Tables; 
ïl fe fert d'un réticule rhomboïde. 

La première des onze digreffions périhélies que J'ai difcu- 
tées, eft celle du mois de Septembre 1701, au matin, ob- 
fervée par la Hire, & que j’avois déjà caleulée { Mém, 1767, 
page 545) ; M. le Monnier l'a difcutée encore { AMém. 


1774, page 244; 1775, pages 482, 487 /: les-obferva- 


tions du r9 & du 20, donnent une élongation plus grande 


de 32"ou 42” que les Tables, fuivant mon calcul. M. le 
Monnier, page 482, dit que l'obfervation du 21, con- 
firmée par celle du 20, donne pour l’élongation, l'erreur 
des Tables de Halley, 1° 10"; & page 487, une demi- 
minute feulement fur da longitude. En partant de Ja lon- 
‘gitude donnée par M. le Monnier, je trouve l'erreur de mes 
Tables — }2", comme on le voit dans la première ligne 
de la Table fuivante; mais pour le 12 Septembre au matin, 


286 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 


tu: on qui, fuivant M. le Monnier, fut ane de 
1742545", feroit fuivant mes Tables, de 174 26/ 11", 
Bi Éreut feront Len fensiconttaire —+- 26". Aufli je n'ai 
pas mis cette obfervation dans ma Table. 
La feconde digreflion eft celle de 1753, obfervée par 
© M. Mefñer, & que j'ai rapportée ( Mém 1767, page 
546); je la trouvois déjà d'accord à 1" près avec mes 
Tables. Suivant M. le qu sr 1774) Page 244), 
l'élongation étoit de 174 45’ 49" ; & moi je trouve 174 
45! 50", la même que par mes notielles Tables. Il eft 
vrai que M. le Monnier { Meém. 1775, page 482}, 
donne une minute de plus ; mais je crois que c'eft la 
première qui eft la bonne, quoique ce foit fur Ia feconde 
ue M. le Monnier fonde l'accord de cette digreflion 
avec celle de 17017. 
En effet, M. le Monnier donne pour Îe temps a du 
paflage de Mercure, 10° 56 41"2, ce qui fait 154 49” 
s” pour la différence d’afcenfion droite entre Mercure 
& le Soleil, & de-là je conclus celle de Mercure, 1674 
20/43", plus grande de 33" que celle de M. le Monnier, 
mais il fait la longitude du Soleil plus petite de 35"; 
ainfi nous devons avoir la même élongation comme cela 
fe trouve en effet / Mém, 1767, page 546; à 1774, 
page 244). Cependant M. le Monnier, dans le volume 
fuivant, quoiqu'avec le même lieu du Soleil, donne une 
minute de plus pour lélongation, & je crois que c’eft une 
faute /page 482 ); il augmente même de 18", page 485, 
à caufe d’une augmentation fur le lieu du Soleil, mais cela 
ne doit rien changer à l'élongation, qui eft déterminée 
diretement, néceflairement & uniquement par le temps 
vrai du paffage de Mercure, 10h $6! 41"+. Ainfi je m'en 
tiens à mon premier calcul de cette bvtiont, qui eft 
arfaitement d'accord avec mes Tables. 
La troifième digreflion contient des obfervations des 19 
& 20 Septembre 1773; l’une fut faite à Cremfmunfter, 
par le P. Fixlmiliner / Decen. aff. page 1 38), elle danne 


D'Ers SC EN cCE.Ss, 287 


wne longitude plus grande de 7" que les Tables ; l'autre 
eft une obfervation de Cadix, qui fut faite d’après l’aver- 
tiflement motivé que j'avois donné dans la Connoiflance 
des Femps de 1773, fur l’importance de cette digreflion, 
& l'erreur n’eft que de 2"; M. de Lambre l'a calculée. La 
latitude obfervée, 47! 43", furpañle celle des Tables de 
25”, mais avec un réticule rhomboïde, on ne peut pas ré- 
pondre des latitudes avec une plus grande précifion. 

La quatrième eft celle du 3 Mars 1775, obfervée par 
M. le Monnier { Mém. 1775, page 48 3), avec beaucoup 
de foin & dans une circonftance très-favorable: elle donne 
Ja longitude plus grande de 14" que par mes Tables, ce 
qui fuppofe 1’ 18" à Ôter de Îa plus grande équation; 
l'erreur n’eft que de 7" en partant de l’élongation donnée 
par M. le Monnier. L'obfervation de M. Maskelyne ne 
donne que 3", & l’obfervation de M. Tofño , calculée 
par M. de Lambre, donne l'erreur de 13" en fens con- 
traire; ainfi à tout prendre, cette digreflion donne une 
erreur infenfible. 

La même année, M. Darquier, à Touloufe, obferva 
Mercure vers fon périhélie‘ fes obfervations donnent 2a 
& 24" d'erreur, mais elles font un peu trop loin de Ia 
plus grande digreflion; je la compterai cependant pour 
une des onze digreflions périhélies. 

La fixième eft celle du 1 3 Oétobre 1778, Mercure fut 
obfervé à Paris par M. d’Agelet,en Angleterre par M. Pigott; 
les deux obfervations font rapportées dans mes Éphémé- 
rides, elles diffèrent de 31". M. d’Agelet avoit un plus 
grand inftrument , & a obfervé la hauteur en même temps 
que le paflage; les Tables s’écartent de 37" de cette obfer- 
vation , & de 8” de celles de M. Pigott ; l’une & l’autre 
donnent une diminution à faire dans l’excentricité. 

La feptième eft de la fin de Septembre 1779, ou du 
commencement d'Octobre; il y a cinq jours d’obfervations, 
deux de M. d'Agelet, & trois de M. Pigott; fur les cinq, 
il y en a trois, dont le milieu donne environ une minute 


288 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


à Ôter de la plus grande équation : je rejette celles du > 
& du 3, trop difiérentes des trois autres obfervations, qui 
font aflez d'accord entr’elles. 

La huitième digreflion périhélie eft du mois de Septembre 
1780; il y a cinq obfervations. M. de Lambre a recal- 
culé les deux obfervations de M. Darquier, il en a calculé 
une quil a trouvée dans le Journal manufcrit de M. 
d'Agelet; il s'en efl trouvé deux parmi celles que le P, 
Fiximillner m'a envoyées, & qui font dans le huitième 
volume de mes Ephémérides. I y a entre ces cinq obfer- 
vations, faites en trois pays différens, des différences qui 
vont à 27°, mais celle du 15$ qui tient prefque le milieu, 
ne donne qu’une erreur abfolument infenfible, 

La neuvième, du mois de Mars 1781, fe trouve 
établie par fix obfervations de M. d’Agelet, que M..de 
Lambre à calculées; il y a des différences qui vont jufqu'à 
39" entre ces obfervations, mais celle du 15, qui tientà 
peu-près le milieu, ne donne que 5" d'erreur ou 30” d’aug- 
mentation à faire dans la plus grande équation, quantité 
qui eft encore infenfible. 

La dixième fe réduit à une obfervation de M. Pigott, 
du 31 Août 1781. 

Enfin, la onzième eft celle du mois de Septembre 1786, 

ue j'avois également recommandée à mes correfpondans, 
& qui a été obfervée à Paris, à Marfeille, à Genève, à 
Oxford & à Greenwich. Le 20 Septembre, à 22" 49/8", 
Jai trouvé Vafcenfion droite de Mercure par le Soleil, 
par 6 de l’'Aïgle & par y, qui s’accordoient fort bien, de 
1624 42’ 40", avec une lunette acromatique, montée fur 
l'axe de ma lunette méridienne, au Collége Mazarin; d’où 
j'ai conclu lalongitude, $f1r4 2 10", plus petite de 19" 
que par mes Tables corrigées, ce qui donne 1° 2 $” à ôter 
dé l'équation. En employant la déclinaifon mefurée à Y'Ob- 
fervatoire royal, de 7d $$’ 209", je ne trouve que 10" 
pour l'erreur des Tables. Le 21, à 22? 48/ 19”, j'ai eu 
pour afcenfion droite, $f 164 30’ 16”, & la déclinaifon. à 
l'Obfervatoire 


Dress S'érEN CE S 289: 
l'Obfervatoire a été de 74 51’ 7"; d’où je conclus Ia lon- 
gitude, sf 11447’ 35", plus petite feulement de 3" que 
par les Tables. L'erreur feroit de 10” en employant la Jati- 
tude tirée des Tables. Les hauteurs obfervées à Greenwich 
le 21 &le27, donnent des latitudes qui s'accordent avec 
mes Tables à 4" près; ainfi je crois que l’on peut préférer 
la longitude déduite de l’afcenfion droite par le moyen 
de Ia latitude tirée des Tables. 

Voici donc la Table de ces foixante-quinze obfervations, 
qui forme une colleétion importante pour la théorie de 
Mercure. Jamais, à beaucoup près, l'on n’avoit conftaté 
les élémens de cette orbite d’une manière auffi complète & 
auffi fatisfaifante. 

J'ai marqué d’abord par un P ou par un À, les digref- 
fions périhélies & aphélies; j'ai mis enfuite la date des 
obfervations, réduites en temps moyen, au méridien de 
Paris, fa longitude apparente déduite de celles du Soleil 
ou des étoiles comptées de l’équinoxe apparent, & affectées 
de laberration; enfuite l'erreur de mes premières Tables, 
ou Îa correétion qu’il faut appliquer à mes calculs pour les 
accorder avec l’obfervation, & la correction qu'il faudroit 
faire à la plus grande équation de l'orbite qui étoit dans 
mes Tables, 23440/49". Ainfi par la première obfervation, 
il faudroit en ôter 2! 35", on la réduira à 23438’ 14"; 
mais cette obfervation eft du nombre de celles qui s’écar- 
tent trop du réfultat moyen. Il y en a quelques-unes où la 
correction pañle 2’, mais dans {e très-grand nombre, elle eft 
au-deflous de 2’, & cela fufñit bien pour faire rejeter les 
autres ; cependant j'ai tout rapporté, pour qu’on puifle dif- 
cuter encore les obfervations qui paroiflent s’accorder 
moins avec les autres. 

Les obfervations feroient probablement encore plus 
d'accord, fi, quand j'ai fait tous ces calculs, j'avois eu les 
élémens du Soleil que M. de Lambre vient de calculer, au 
mois de Mai 1788, & qui ne s’écartent jamais de 10" des 
obfervations. 

Mém. 1786, Oo 


290 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Obfervations de Mercure faites aux environs des apfides 
à des plus grandes digreffions, pour déterminer 


fon excenrriciré. 


CHANGEM. 
Noms DE 
TEMPS MOYEN LONGITUDE A DES AUTEURS, 
À PARIS obfervée, l'Équation. Circonflances des Obfervations, 


P. 1701. 19 Sept. 22. 55. 34| $+ 10. 51. 40 . La Hire, digreffion le 1 5, périhélie 


le 16. 


‘20 Sept. 22. $7. 28| 5. 12. 23. 55 
.1747. 4Août, 1. 43. 10! 5+ 8. 57. 4 . M. le Monnier, digreffion le 31 


‘4 Juillet, aphélie le 4 Août. 
P. 1753. 25 Sept 22, 47. sa] $. 15. 41. 35 |......0 |........0 | M. Meffier, dipr. le 28, pér. le 24. 
A. 1759. 19 Août, 1 41. 37] S- 22. 58. 43 M. Meffier, dipgr. le 20, pér. le 20. 
A.1767. 3oJuillet, 1, 50. 36] Se 4.15. 34 : M. le Monnier, digr. le 29, pér. 
le 1." Août, 
2 Août, 1. 56. 32] 5. 6. 45. 25 ? M. Maskelyne. 
P. 1773. 19 Sept. 18, 26, 12] 5+ 9.43. 14 ï M. Tofño & Varela, à Cadix. 
20 Sept. 16: 18. 54| 5. 10. 35. 49 ; le P. Fiximiliner , digr. & pér. le 20. 
A.1774 24 Juillet, 97. 194 10] 4, 28. 35. 24 : le P. Fiximillner , à 234 d'Ano. 
< digreffion le 21. 
P. 1775. 27 Févr. 1. 18. 311. 23. 55. 32 M. Maskelyne. 
3 Mars, 1. 14. 35| © oo. 10. 48 : M. le Monnier, digr. le. pér. le 3. 
6 Mars, 7. 1. 43] 0. 4. 14 16 — MS Tofiño & Varela. 
23 Août, 23. o. 27| 4. 14 6: 9 + [M. Darquier, dior.le 18, pér.le 25. 
27 Août, 23. 11. 40] 4. 20. 41. 2 M. Darquier, trop loin de la digr. 
À, 1776. 22 Sept. 62 1. ar] 6. 20. 5.17 : M. Tofño & Varela. 
23 Sept. 6, 21. 9| 6. 21. 32. so 1 Aphéliele 24, digr. le ro O&obre. 
P. 1777: 18 Juillet, 14, 50: 27] 3. 7. 5. 39 le P. Fiximillner, digreffion le 14. 
aphélie le 30, 
\ 31Juillet, 15, 27. 39| 3° 29. 37. 13 
23 Août, 1: 30, 9| 5. 24. 8. 44 M. d'Agelet, 
AaT778. 4 19cpt. 11.134 306-005-0350 013 ; M. d'Agelet a 1 14 d'anomalie, 
4 Sept. 1. 56. 33| 6. 8. 50. 20 3 M. Pigett. 
5 Sept. 1. 56. o| 6. 9. 50. 20 L M. Pigott, a 274 d'anom. digr. le $. 
P. 1778. 12 Oûtob. 22. 44. 56| 6 2. 56) 13 : M. d'Agelet, digr.le 16, pér. le 12. 
230 7e Vo] Ge 2057 106 5 M. Pigott. 


M, Oriani, à Milan, 


À. 1779. 14 Août, 1.16, 31 


a 
. 
Co 
- 
» 
Le) 
» 
= 


DES SCIENCES. 
Suite des Obfervarions, à c. 


TEMPS MOYEN LONGITUDE CHANGEM. 
CORRECT. 


obfervée. 


291 


Noms DES AUTEURS, 


Circonftances des Obfervations. 


*1779: 14 Août. 1. 47. 34] 5. 18. 21. 47 _— 19 | — 1. 42 

15 12,16:1301 5. 19e 28. 47 + 7 + 0. 37 

| 1.143127) Se 19» 30. 13 + 16 + 1. 26 

= 2. 6.40] 5e 19. 30, 52 — 10 — 0e 53 

16 Août, 1. 16. 17] $- 20. 34 17 — 12 | — 1 1 

P. 1779. 29 Sept. 22. 46. 22| 5. 19. 13. 11 — 16 | — 1.21 
1 Oétob. 22. 46. 43| 5. 21. 19. 8 —.$ — 0.25 

2 O&ob. 23. 9.51] 5.22. 32° 11 — 50 |.........: 

3 O&tob. 23. 10, 48| 5. 23° 51. 33 + 23 + 10 57 

4 Oëtob. 23. 12. 15] 5. 25. 14. o | — 11 — 0. 56 

A. 1780. 29Juillet, 2. o.28| $. 4. S.u1 — 1j — 1: 3} 
3OrRnS 1. Sen ON Se 15e 116.155 À 115 | os 31 

31 1. 23. 2| 5. 6. 4. 46 — 2 — 0. 9 

P. 1780. 12 Sept.. 22. 53. 18| 5+ 3. 18. 3 + 10 + 0, 50 
21: 49: 53| S- 3° 18, 5 + 25 + 1 42 

13 Sept. 16. 20. 40| 5. 4 1. 38 | — 8. | — 0. 40 

15 22. $ÿe 13| $+ 6. 41. $6 + 4 + 0:23 

16 16. 25, 19] Se 7e 39. 43 — 9 — 0. 4$ 

AP. 1781. 7 Mars, 1. 3-46] o. 1: 46. 14 | — 29 |......... 
10 1. 9. 28| 0. 6.49. 9 | — 16 + 1, 41 

13 1. 12. 49] o. 11. 132 3 | — 15 | + 1.35 

14 1, 13e 19| 0. 12. 30, 31 ROME HMS 

15 1, 13: 24] O. 13. 41. 11 À 3 04 D | —+ 0: 30 

« 16 14 13. 9| 0. 1445.49 | + 3 — 0. 18 
NA. 1781- 17luillet, 2. : 4. 40| 4. 21. 32. 14 | — 28° | — 2. s 
AP. 1781. 31 Août, 23. 8. 5o| 4. 22. 6, 21 — 30 | — 2. 58 
A.1781. 12 O&tob. 0.49. 57| 7. 2. 56. 43 | — 20 | — 2. 45 
A. 1783. 26,Sept. : 1.32. 44| 6. 27. 344 Su — 14 |... Dont 
A.1785. 28 Août, 14 41e 5| 6 2.38. 28 | + 17 |..... U'$e 
NA. 1786. 28 Juillet, 1, 40. 14l 52 29. G ss | — 3 |......... 


M. Darquier. 

M. Oriani. 

M. Darquier. 

M. Pigott. 

M. Oriani, aph. le 16, digr. le 18, 

M. d'Agelet, à l'École Militaire, 
dig. & pér. le 30. 

M. d'Agelet, 

M. Pigott. 

M. Pigott. 

M. Pigott. 

M. Maskelyne. 


M. d'Agelet, digrcffion le 31, aph, 
Île 2 Août. 


M. Oriani, à Milan, 

M. Darquier, 

M. d'Agelet. 

le P. Fiximillner, dior. le 13, 
M. Darquier , périhélie le 16, 
le P. Fiximiliner. 


+ | M. d'A gelet; trop loin de Ja digr. 


périhélie Je 10. 

M. d'Agelet. 

M. d'Agelet. 

tient le milieu entre les 5 dernières. 
digr. le 16 à 244 d’anomalie. 

M. Pigott, à 111 184 d’anomalie. 
M. Pigott. 


M. Pigott., à r1f 14d d'anom. trop 
loin de la digreffion. 


M. Horniby , à 2 54 d'anomalie, 

M. Darquier , à 184 d'anomalie, 
digr. le 28. 

moi, 10f 54 d'anomalie, 


ï 


292 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Juire des Olfervarions | àrc. 


TEMPS MOYEN |Loncirupe CHANGEM- | Noms DES AUTEURS. 
u ; CORRECT. de ci a à j 
A UP AURLIESS obfervée. l'Équation, irconftances des Obfervations. 


HA. 1786. 5 Août, 2. 1. 31| s. 9. 48. 54 M. Hornfby , à Oxford, 
7 Août, : 1. 46. 9| 5. 12. 7. 45 M. Reggio , à Milan. 
8Août, 1. 32. 9 EME LEE 11 M. Mallet, à Genève, 
LM SL OM A RTL € NL? A M. Darquier. 
9 Août, 1. 30. 28| 5, 14. 17. 6 — M. Reggio, à Milan. 
10 2. 2$: 34] $. 15e 21. à — M. Meffier, aph. le 10, digr. fe 11. 
1. 50. 28 $« 15: 14. 20 — M. Darquier. 
tr Août, 1. 41. 59| 5. 16. 17. 46 — M. Reggio, à Milan, 
2. 0. 21| $. 16. 18. 28 | — M. Hornfby. 
12 1. 40, 26| 5. 17. 13. 26 — M. Reggio. 
dP. 18 Sept. 22. 40. 3| 5. 9. 58. 38 | — M. de Sylvabelle, à Marfeille. 
20 22. $8. 19| $. 11. 2. 37 | — M. Maskelyne. 
22: 49», 18] $. 11. 2. 20 | — moi, 
21 22. 48, 19| $. 11. 47 35 | — moi. 
21 23e 2. 30| S. 11. 47. 55 _— M. Hornfby. 
22 23° 2. 12| $. 12. 41. 20 _— M. Hornfby , périhélie le 23. 
22. 33. 19| $. 12. 4e. 22 _— M. Mallet à Genève, dipr. le 24. 
22. 36. $o| $. 12. 40. 40 | + M. Bernard , à Marfcille. 
SE 70 ES ..... M. Maskelyne. 


26 Sept. 22, 59. 56 


J'ai pris le milieu entre ces différentes digreflions, en 
omettant celles qui s’écartent trop des autres; il en a réfulté 
une diminution d'environ 30" à faire à la plus grande 
équation, qui dans mes Tables étoit de 23440’ 49". Cette 
quantité eft infenfible fur les plus grandes digreflions, puif- 
qu'elle ne produit que $ à 6” d'erreur. Les digrefhions 
de 1786, obfervées encore plus exactement que les autres, 
m'ont donné cette correction d'environ so”; en forte que 
je m'en tiens à 234 40’ o"; & c’eft fur cette quantité 


que M. de Lambre a calculé la Table des équations & des 


DES SCIENCES, 293 
diflances de Mercure au Soleil, qui eft dans /a Connoiffance 
des Témps de 1789. 

Quand je réduifois l'équation à 23% 40 20", je trouvois 
qu'il falloit ajouter 35" au lieu de l'aphélie que j'avois 
trouvé par les paflages fur le Soleil, & 5” aux longitudes 
moyennes de Mercure. C’eft ainfi que je l'ai fait dans les 
Tables qui font dans la Connoiffance des Temps ; en la faifant 
de 23440", il faudra ajouter encore 24" à l'aphélie, & 2. 
aux longitudes moyennes; mais le mouvement reftera tou- 
jours le même, parce que Ja diminution de l'équation influe 
à-peu-près également fur les quatre comparaifons que j'ai 
faites des huit paflages fur le Soleil. 

On voit par-là pourquoi lexcentricité déduite des 
pañages de Mercure {Mém. de x 767, page $45) approchoit 
beaucoup de celle que je trouve aduellemernt par un plus 
grand nombre d’obfervations : c’eft que vers ce temps-là 
j'avois déterminé affezexaétementie lieu de l'aphélie par mes 
obfervations faites fur es plus grandes digreflions dans les 
moyennes diftances. 

Les digreflions qui donnent une diminution de 2 à 3’ 
pour l'équation, font celle de 1701, fur faquelle il ya 
du doute comme je J'ai expliqué ; celle de 1747, faite 
- avec de bien petits inflrumens: celle d'Août 1775, trop 
loin de la digreflion, & celle de Septembre 1778 trop 
loin de l’aphélie. Les autres donnent des différences qui 
font peu fenfibles, & elles font contredites par des obfer- 
vations également décifives, qui donnéroient une augmen- 
tation à faire dans l'équation, comme l'obfervation de 1 767, 
& celle du 3 Mars 1 775 à faites par M. le Monnier ; 
celles du 30 Juillet 1780 & du 15 Mars 1781, par 
M. d'Agelet; toutes les quatre avec de grands & de bons 
inftrumens. Les digreffions de 1753: 1759, 1780, ne 
donnent pour ainfi dire aucune correction, 

On ne doit pas être bien, étonné de trouver des diffé. 
rences. de 30" entre différentes obfervations » Comme entre 
celles qui font du même jour, mais faites en des lieux 


294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLs 


différens, où dans des jours confécutifs. Les erreurs fur les 
lieux du Soleil & des étoiles, celles qui font inévitables 
dans chacune des deux obfervations, ne füt-ce que d’une 
demi-feconde de temps, fufhfent bien pour produire ces 
différences. Cependant, en choïfiflant les réfultats qui font 
les plus cohérens entre eux, on trouve de quoi juger aflez 
bien que la plus grande équation de Mercure ne diffère 
guère de 234 40’, & que celle de Halley, 234 422 eft 
certainement trop forte. 

M. le Monnier donne, pour l’excentricité, deux réfultats 
différens { Mém. de 1775, pages 286 & 486) ; dans l'une 
l'équation feroit de 49" plus petite que a mienne; & c’eft en 
employant lobfervation de 1767, qui s'accorde avec beau- 
coup d’autres. Dans l'autre réfultat, M. le Monnier trouve 
une diminution de 3” 19" par les obfervations de 1747 
& 1775 ; mais l’obfervation de 1747, donne une correc- 
tion des Tables de 31”, c'eft-à-dire plus grande que Ia 
plupart des autres; aufir elle fournit un réfultat extrême 
auquel on ne doit pas donner la préférence. Le premier 
réfultat de M. 1e Monnier me paroït donc préférable, & 
c'eft celui qui s'accorde avec les miens, ce qui me fournit 
une confirmation. 

Si l’on confidère féparément Îes obfervations aphélies 
& périhélies, on trouve par les prémières la correction 
d'une minute, & par les autres, de 10” feulement. Dans 
les deux dernières digreffions, on trouve $ $" pour l'aphélie, 
& 30” pour le périhélie; cela fembleroit indiquer que la 
diftance moyenne qui eft déduite de la règle de Képler, eft 
un peu trop grande; c’eft ce réfultat que fembloïent donner 
aufli les obfervations de Mars dans la quadrature du mois 
de Février 1786. Cette différence eft trop petite pour 
pouvoir la diflinguer avec certitude au milieu des inégalités 
d'obfervations ; cependant, je n’ai pas voulu négliger de 
propofer ce doute qui mérite bien d’être éclaircir. Les quan- 
tités de 1” & de 10" produiroïient environ 12" &t 2" d'er- 
reur fur les élongations de Mercure, aphélie & périhélie; 


DE S :S$ CIE N CE Ss. 295$ 
il y auroit 5” à ôter pour la diftance moyenne, & 7" pour 
l'excentricité, ce qui feroit 35" à Ôter de la plus grande 
équation ; il y auroit donc 2,2 à ôter de Ia diftance moyenne 
qui, dans mes Tables, eft 38710, & 25 du logarithme de 
la diftance moyenne, ou de 0,587822. L'équation étant 
fuppofée 2 34 40! 0”, l'excentricité au lieu d'être 7960 fera 
79554; car, dix parties de l’excentricité répondent à 1” 
47 d'équation. La petite incertitude qui nous refte fera 
bientôt levée par de nouvelles obfervations ; & pour que 
les aftronomes foient avertis à l'avenir des digreffions qu'il 
importe le plus d’obferver, je vais marquer ici les temps 
où elles arrivent vers les apfides, avec Ia longitude de 
Mercure pour ces temps-là. 


LONGIT. | DIGRESs. PASSAGES. 


Mercure, Aphélie paffant le matin,] 1.7 Avril | 1 144 274 52] 1h 39’ avant midi. 


Aphélie le Loir. . à 2 see ets. à « *.1 9 Août. ÿ+ 14 | 27. 3o | 1. 42 après. 
Périhélie le matin......, : + 14 17: 35 | 1. savant. 
18. 6 | 1. 6 après. 


La première & la dernière arriveront du moins à- peu- 
près en 1789, & la deuxième & Ia troifième ont eu lieu 
cette année , en 1786, aflez exactement, comme on la 
vu ci-devant. 

Aiïnfi, en général, quand on verra Mercure pafñler au 
méridien, le matin vers le 1.” Avril, ayant r1f 144 de 
longitude , ce fera une longitude aphélie importante à 
obferver, & ainfi des autres ; quelques jours'avant ou après, 
les obfervations font à-peu-près également importantes, 

If y a quatre-vingt-fept digreflions dans la révolution de 
treize ans, qui ramène Mercure à-peu-près aux mêmes con- 
figurations avec le Soleil; & fur les quatre-vingt-fept, il y en 
a à peine douze qui foient près des apfides : ainfr celles de 
1789 font très-dignes d'attention, & je les ai annoncées avec 
foin à tous les aftronomes qui ont d'allez grands inftrumens 
pour pouvoir faire ces obfervations rares &difficiles. 


” 


296 MÉMOIRES DÉ L'ACADÉMIE ROYALE 
Les digreflions propres à déterminer l’aphélie , font 
beaucoup plus fréquentes, ainfi on pourra s'aflurer de cet 
élément; alors les pañlages de Mercure fur le Soleil, ferviront 
à connoiïre mieux l'excentricité, & remplaceront les di- 
greflions aphélies & périhélies , qui font trop rares. 

L’aberration de Mercure dans ces digreflions, eft à-peu- 
près égale à celle du Soleil; ainfi l’on ne doit pas employer 
l'une fans l'autre ; mais dans tous mes calculs, je les ai em- 
ployées toutes deux. Quand jufqu'ici, les aflronomes appli- 
quoient l'aberration de Mercure, en ne tenant pas compte 
de celle du Soleil, & que l'aphélie étoit à l'occident du Soleil, 
ils trouvoient les digreflions de Mercure, par rapport 
au point apparent, plus occidental de 20" que le vrai 
centre du Soleil, autour duquel Mercure fait fa révolu- 
tion; ainfi on trouvoit une excentricité trop petite, & 
l'équation d'environ 2" moindre que la véritable. C'étoit 
à la vérité le contraire, quand l'aphélie étoit à lorient ; 
mais on n'avoit pas afflez d’obfervations de cette efpèce 
pour-que la compenfation püt fe faire. 

Ainfi il eft néceffaire d'augmenter de 20” le lieu du 
Soleil qui eft dans nos Tables, lorfqu’on calcule le lieu 
de Mercure vu de la Terre. L’aberration du Soleil produit 
encore une plus grande erreur pour Vénus; elle peut aller 
jufqu’à 1' 12" fur la longitude géocentrique de Vénus. 

Si l'on pouvoit négliger les deux aberrations dans Îes 
plus grandes digreflions de Mercure, parce qu’elles font 
prefque égales, il n'en feroit pas de même dans les con- 
jonétions; car les aberrations de Mercure & du Soleil 
différent de 30” dans les conjonélions fupérieures, & elles 
font de fignes contraires dans les conjonétions inférieures ; 
aufli en ai-je tenu compte dans la T'able des paflages fur 
le Soleil, que j'ai employée dans ce Mémoire. 

La différence eft confidérable dans ces pañlages; car fi 
l'on fuppofe Ia conjonétion vraie, en 1786, à 17" 8’ 47", 
temps moyen, à 1f 134 49! 45” de longitude vraie, les 
Tables qui donnent le lieu apparent du Soleil de 1 134 


49° 


DES SCIENCES. 297 


49" 10", donneroient pour fa conjonétion , 17" 4! 42" 
feulement; mais en employant Îes deux aberrations, on 
aura la conjonétion apparente, 17 1539", & 1134 40! 
42" pour le lieu apparent du Soleil & de Mercure. 

Ainfi l’on trouveroit pour Îe temps de Ia conjonction 
obfervée, 10’ s 5” de plus que par les Tables fuppofées 
exactes, mais dans lefquelles on emploiroit, comme on 
a coutume de faire, Îe lieu apparent du Soleil, & le lieu 
vrai de Mercure; c'eft-à-dire, que les paflages de Mercure 
fur le Soleil, retarderoient de 10’ 55” {ur les Tables, 
fans qu'il y eût aucun défaut dans celles-ci, par le feul eflet 
des aberrations, & quoiqu'il n’y eût que 3" de différence 
pour le lieu de la conjonction. Ce retard eft de 8’ 4" de 
temps, dans Îe paflage de 1782, voilà pourquoi mes 
Tables qui auroient donné Ja conjonction 8° 36" trop tard, 
ne paroïffoient retarder que de quelques fecondes de temps ; 
car la conjonction annoncée d’après mes Tables, dans mes 

phémérides, pour 4" 4 3", auroit dû s’annoncer pour 
4° 12/ 7" à caufe des aberrations ; mais on l’a obfervée à 
44" 15"ou7! 52" plus tôt, & j'ai remarqué ci-deflus qu’elle 
devoit arriver 8’ 36" plus tôt que par les Tables, à caufe 
de l'erreur fur laphélie & les époques : c’eft ainfi que les 
deux erreurs fe compensèrent , & augmentèrent notre 
illufion. De-là ïf fuit que, dans la Table-des conjonétions de 
Mercure obfervées, fi l’on conferve Îes temps qui ont été 
déterminés par obfervation, il faut ajouter 1’ 44" aux lon- 
gitudes héliocentriques, dans 1e mois de Novembre, & 54 
dans le mois de Mai. A l'égard de la latitude, il faut ôter 
4",6 dans les premiers, &-ajouter 3",3 dans les autres, en 
fuppofant la latitude boréale; c'eft Je contraire fi elle eft 
auftrale, 

On trouve au fujet de cette aberration, une difficulté 
de M. le Monnier / Mém. 1782, page 649, ligne 17°), 
On doit négliger, dit-il, dans cette recherche , la différence 
des aberrations du Soleil &r de Mercure, Puifqu'on n'aperçois 
en effet aucun Tayon venant de cette planète. 


Mém. 1786. Pp 


298 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE 


Cette difficulté que M. le Monnier a développée ver- 
balement à l’Académie, le 12 de Juillet 1786, vient de: 
ce qu'il confidère le rayon qui rafe le bord de Mercure, 
comme s'il ne nous faifoit apercevoir qu’une portion du 
Soleil; mais ce rayon folaire appartient aufli à Mercure, 
tout comme Île rayon lumineux qui partiroit de Mercure 
même fi cette planète étoit éclairée. En eflet, on ne peut 
dire que Mercure éclairé & Mercure obfcur, paroîtroient en 
deux endroits différens : or Mercure lumineux auroit une 
aberration de 7", à raifon de fon mouvement, pendant 
le temps que fa lumière met à venir de cette planète juf- 
qu'à nous; donc Mercure obfcur doit avoir la même 
aberration. Les rayons qui ont pañié tout autour de fon 
difque, font ceux qui nous font voir la place où Mercure 
étoit quand ces rayons ont paflé fur fes bords. 

Le rayon qui touche Mercure, pour venir à notre œil, 
fait pour le point du Soleil d’où il eft parti, une aberration 
de 20", & il fait par conféquent, fur le bord de Mercure 
qu'il a touché, une aberration de 7”. 

L'on ne peut pas dire que nous voyons le Soleil, & 
que nous n'apercevons point Mercure; car nous voyons 
tous les points du ciel qui environnent Mercure, & cela 
par des rayons qui ont touché Mercure, & qui, par cela 
même, font des rayons de Mercure; nous voyons les 
points du ciel où Mercure n’eft pas, mais qui environnent 
l'endroit où il étoit, quand ces rayons ont paflé tout autour 
de lui; ces rayons nous font voir un vide, mais ce vide 
étant produit par Mercure, ne peut paroître qu'à l'endroit 
où paroitroit cette planète, où elle étoit quand Îles rayons 
qui laïffent ce vide ont paflé à l'endroit où le vide s’eft 
formé. I eft donc certain qu’il faut tenir compte de deux 
aberrations qui font en fens contraire, & dont la fomme 
fait que la conjonction apparente arrive 8" plus tard que 
la conjonétion vraie. 


DES ScrENCEs, 299 
Des latitudes de Mercure. 


Après avoir difcuté de nouveau les latitudes de Mercure, 
je ne vois prefque rien à changer dans mes Tables. M. 
de Lambre a calculé trente-fept obfervations faites par M. 
d'Agelet, avec le grand mural de l'École Militaire, entre 
1778 & 1781 ( Éphém. tom, V111, Mém. 1784, Page 74) : 
l'erreur eft infenfible: & comme elles font faïtes avec le 
plus grand & Îe meilleur inftrument qu'on ait employé à 
ces fortes d’obfervations, elles décident la queftion. Voici 
les plus grandes latitudes obfervées ;: qu'il y ait parmi les 
trente-fept que M. de Lambre a calculées fur mes Tables, 
avec l'erreur de ces mêmes Tables, ou la correction qu'il 
faut y appliquer pour accorder les Tables avec les obfer- 
vations. 


CORRECTIONS & 
LATITUDES. des ! 
Tables. 


É 1779. 14 Avril. 


: 1780, 


om 


BR D D Om ha La bd cou 


28 
52 
ae 
jé 
2 
2. 
2 
2: 
2e 
2. 


SN SN ASE mi 
tEHHHEIEE) 


Ces erreurs étant infenfibles, je ne changerai rien à l'in- 
clinaifon qui, dans mes Tables, eft de 740! 0! Mayer la 
failoit de 10" plus forte. { Comment, Gott, t. 111). 

Ppi 


300 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Pour le lieu du nœud, il a été vérifié cette année par 
la diflance du bord boréal de Mercure à celui du Soleil, 
obfervée à Upfal par M. Profperin, de 4’ 24". Suppofant le 
demi-diamètre du Foleil, 15’ 52" +, celui de Mercure 6"+ 
& l'effet de la parallaxe 6" +, je trouve que la plus courte 
diflance a été 11! 29", & la latitude vraie en conjonétion 
vraie, 11” 42°, où 2" de moins que par mes Tables, 

M. Inochodzow, habile aflronome de Péterfbourg, y a 
obfervé les deux contacts intérieurs: M. de Lambre en 
a conclu la plus courte diftance 11° 21", ce qui donne 
pour l'erreur géocentrique des ‘Tables 2’ 43", comme par 
fobfervation de M. Profperin fur a plus courte diftance 
comparée avec celle de la fortie, par M. de Lambre:; il 
trouve 17" pour l'erreur en latitude qui fe réduit à 1”, 
quand on corrive la longitude, ce qui prouve qu'il n'y 
avoit prefque rien à changer fur le lieu du nœud qui fe 
trouvoit dans mes premières Tables, 

En 1782, j'ai trouvé la latitude vraie par obfervation 1 5’ 
s2',les Tables donnent 1 s’43" pour le moment de la con- 
jonélion vraie, c’eft 9" de moins : ces erreurs font peu fenfi- 
bles , mais fi l'on veuty avoir. égard, on trouvera qu'elles 
donnent à peu-près 1/30" à ôter du lieu du nœud vers 1784. 

Pour déterminer le mouvement du nœud, je n'ai pas 
trouvé d'obfervation plus ancienne & plus exacte, que le 
paflage de Mercure obfervé à l'ile de Sainte-Hélène pax 
Halley, le 7 Novembre 1677, imprimée en 1679, à la 
fuite de fon Catalogue des étoiles auftrales. Cette obfer- 
vation n'avoit jamais été bien calculée; Halley n'en avoit 
tiré lui-même qu'un très-mauvais parti; Caflini avoit mieux 
fait dans fes Æléimens d'affronomie ; mais  n’avoit pu em- 
ployer les aberrations, les parallaxes , es mouvemens 
horaires, les diamètres & l'irradiation, tels que nous les 
connoiffons aujourd'hui; c’eft ce que j'ai fait de la manière 
fuivante. Les contads intérieurs furent obfervés par Halley, 
à oh 27 30“, & 2h 40! 8"; la différence des demi-dia- 
mètres , 16” 3",7, doit être diminuée de 2",4 pour l'entrée 


DES SCIENCES. 301 
& de 2”,1, pour la fortie, à raifon de a parallaxe ; 
ke mouvement de Mercure fur fon orbite relative, dans 
cet intervalle de temps, eft 30’ 53,8; d’où je conclus a 
conjondtion vraie à o" 18/ 7", temps moyen, à Paris; les 
longitudes vraies comptées de l'équinoxe moyen ; 7! 1 54 
44'17",& lalatitude vraie, 4! 23",plus petite de s” que 
par mes Tables, ce qui donne 1/29" à ajouter au nœud; & 
comme J'ai trouvé 1’ 30" à Ôter pour 1784, cela diminue 
de 1”,7, le mouvement annuel du nœud; ainfi je le fup- 
poferai de 43”,3, ou 19 12° 10" par fiècle. M. de a 
Grange trouve 41",3, & il trouveroit 43" + en diminuant 
Ja mafle de Vénus d'un tiers : Halley nous dit que l'inter- 
valle de temps lui paroït très-exact: or il faudroit $“ d'erreur 
pour produire 1" fur la latitude, ce qui en feroit 18” fur le 
nœud, quantité dont il n’eft pas poflible de répondre. 

Cette obfervation de 1677, m'a donné occafion de 
recalculer également celle de 1661, faite par Hévélius ; 
elle eft rapportée en détail dans fon ouvrage, intitulé : 
Mercurius in fole vifus, &c. 1662 ,p. 69, y donne fept fois 
la diftance de Mercure à l'extrémité de la corde parcourue 
fur le Soieil, qu'il fuppofe divifée en cinq cents parties ; je 
rapporte ici les temps & les diftances, & je vais chercher 
par chacune le milieu du paffage. 


Si Hévélius nous eût indiqué la manière dont il marqua 
la pofition de Mercure fur fon 
image folaire, nous pourrions ÉTemps vrar.| Disr. | Mine. 
y appliquer la réfraétion & la 
parallaxe; mais il ne donne que |3 
les diftances ci-jointes: au refte, #+ 
chacune des parties faifant pref- 5 
que une minute de temps, il f5* 6e20rl183 ha 
5 
5 


h 4° o” ss 6 1° SI 
26110 5138 8: 9 


0.35 | 17 $. 2H 


77} 


feroit inutile d'employer la pa- N5* "5: 15} 195 PAS 
rallaxe qui ne faifoit pas a’ 
moitié d'une partie. FRS SIT [333 Senna 

Dans {a dernière obfervation, 
Hévélius devoit voir le diamètre du Soleil fenfiblement 


302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


accourci par la réfraction; mais probablement, il en a tenu 
compte en obfervant la diftance de Mercure au bord infé- 
rieur du Soleil. Cela paroïît par le réfultat de cette obfer- 
vation qui s'accorde aflez bien avec les autres, & qui fans 
cela, en différeroit beaucoup. 

La première des fept obfervations eft la feule qui s’écarte 
beaucoup des autres , & je ne l'ai point fait entrer dans 
mon réfultat, 

J'ai trotivés par un cacul rigoureux, que Ja der, corde 
étoit 15” 14,1 & he ‘elle étoit parcourue en 3° 48’ 1°. 
Hévélius trouvoit 3} 48’; j'en ai conclu pour chaque obus 
vation l'intervalle de temps compris jufqu'au milieu du paf- 
fage, & j'ai fept fois le milieu comme dans la table ci-detius. 
C'eft-là le moyen de tirer parti de toutes les obfervations 
pour en conclure avec plus de certitude le moment impor- 
tant qui eft ici la do an 3 le re fe trouve par un 
terme moyen 6" 7! 3", j'en Ôte 11” 59" pour avoir la con- 
jonction obfervée, 6! $ 5" pour avoir la conjonction vraie, 
à raifon des deux aberrations du Soleil & de Mercure, 
3! 37" pour léquation du temps, & 1 s' 15" pour la 
différence des méridiens , il refte 4? 39’ 7" pour le temps 
moÿen de la conjonétion vraie réduità Paris; la longitude 
vraie du Soleil, comptée de l’équinoxe moyen, étoit alors 
NRURE 33 ! 28", Suivant les Tables, celle de Mercure eft 
plus petite de 36", d’après mes nouveaux réfultats. 

Si lon emploie es pañlages de 1661 & 1667 ainfr 
corrigés, pour les calculs qui font au commencement de ce 
Mémoire, on trouve qu'il faut ôter 15" de Îa longitude 
moyenne de Mercure, -& ajouter 1” 11” à celle de l’aphélie 
pour 1669, qui eft l’année intermédiaire entre 1661 & 
1677 ; mais en recommiençant des calculs , j'ai trouvé 
14" à Oter des époques en 1782, & 9" à ajouter à l’aphélie; _ 
par-là, le mouvement féculaire de Mercure refleroit le 
° même, & celui de eu feroit de 74"; ainfi on pour- 
roit le réduire à rd 33/45", ou 56 # par année. 

Le pañage de 1661 n ‘et pas fi propre à déterminer 


Er: cuISNCAL 'E. No C: E:s. 303 


le nœud; mais on voit qu'il s'accorde très-bien avec ma 
détermination, puifque je trouve exactement la durée 
qu'Hévélius avoit déduite de fon obfervation. 

Le lieu du nœud dans les Tables de Halley, efttrop avancé 
de 5’; & cette erreur ira toujours en croiflant, parce qu'il 
donue au nœud un mouvement trop fort de 11° 40" par 
fiècle. Ainfi, à tous égards, il eft bien prouvé que mes 
Tables de Mercure, font préférables à celles de Halley , 
même fans les corrections des moyens mouvemens qui 
ont fait l’objet principal de ce Mémoire. 

La révolution de Mercure , en fuppofant fon mouve- 
ment féculaire 2{ 144 4 20", fe trouve de 87) 23° 14! 
32",67, & par rapport aux étoiles 87i23° 15’ 43",64. 

Il me refte à dire un mot du diamètre de Mercure : il n'y 
a pas de meilleur moyen de le trouver que la durée du temps 
qu'il emploie à fortir du Soleil; maïs cette obfervation eft 
délicate , & il y a eu cette année de grandes différences entre 
les obfervations ; elles vont même depuis 3 o", jufqu'à 
4! 41". En prenant Îe milieu entre une douzaine d’obferva- 
tions, je trouve 4' 25" pour cette durée; il devoit y avoir 
4’ 28",en fuppofant 6”,9 pour le diamètre de Mercure vu 
à la diflance moyenne du Soleil, comme je l'avois établi, 
(Mém. 1756, page 264 ): ainfi je ne vois rien à changer 
pour cet article, à mes déterminations précédentes. Les 
élémens que je viens de trouver , ont formé mes nouvelles 
Tables qui font dans la Connoiffance des temps de 1789, 
& qui entreront dans la troifième édition de mon Aftrono- 
mie. Je vais m'en fervir pour annoncer le paffage de 1799. 
Celui-ci fera vu complètement à Paris, & cela n’eft jamais 
arrivé dans le nœud defcendant ; car, en 1661, on ne vit 
que l'entrée; en 1753 & 1786, on n'a vu que la fortie, & 
l'on ne verra pas enfuite de paflage fur le Soleil dans le 
nœud defcendant, avant 1832. 

Le 7 Mai 1799 , conjonétion vraie à 1° 10’ 50" de 
temps vrai, dans 1° 164 54’ 11” de longitude vraie; con- 
jonction apparente à 1° 17! 38" : la latitude apparente, 


304 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
c'eft-è-dire, diminuée de l'aberration, 3",3 fera s’ 371343 
La plus courte diftance appa’ente $” 3 1",7 en fuivant pour 
le nœud mes premières ‘Tables : mouvement horaire de 
Mercure vu du Soleil fur l'orbite 7! 17",7 , {ur l’écliptique 
7'14",4 ; mouvement du Soleil 2!24",9 ; différence hélio- 
centrique 4! 49,5; en latitude 5354: inclinaifon de l'orbite 
101 26/; mouvement relatif vu de Ja Terre fur l’éclip- 
tique 3’ 55",9 ; en latitude 43",5 ; fur l'orbite relative 3" 
59",9 ; diftance de Mercure au Soleilo,45 3 $s 1 , à la Terre 
0,5 5 646; milieu du paffage 1h2/21/;entrée du centre de 
Mercure 9" 19’ 59", fortie 4h 44’ 43" temps vrai vu du 
centre de la Terre. Je fuppofe le demi-diamètre du Soleil 
15/49", c'eft-à-dire, diminué de 3" comme je l'ai ex- 
pliqué { Mém. 1770, page 403 ). Le demi - diamètre de 
Mercure emploira 1” 41° à entrer & à fortir, en le fup- 
pofant de 6”,3 , comme dans mon Affronomie. 

J'ai calculé de même fur mes élémens, tous Jes paflages 
de Mercure jufqu'à la fin du fiècle prochain , pour le 
nœud defcendant ; ils feront dans la troifième édition de 
mon Affronomie, que je prépare actuellement. 

Je terminerai ce Mémoire par un recueil d'obfervations 
faites à Paris, à Cadix & à Oxford , avec de très - bons 
inftrumens & très- propres à vérifier mes nouvelles déter- 
minations. On verra dans les premières la comparaifon 
des ‘Tables de Halley avec les miennes , & avec les Tables 
que j'avois publiées dans mon Affronomie, & l'on jugera 
mieux de l'avantage des nouvelles qui font dans la Con- 
noifflance des Temps de 1 789. 

Je rapporterai de même des obfervations faites en 
Pologne, d'après l'invitation preflante que j'avois faite à 
tous les aftronomes munis d’affez bons inflrumens; enfin 
celles de M. de Beauchamp, Vicaire général de Babylone, 
qui vient de faire conftruire un Obfervatoire à Bagdad, 
& dont le zèle nous tient lieu aujourd’hui de celui des 
anciens Chaldéens & des Arabes du moyen äge, qui, dans 
le même pays, cultivèrent l’Aftronomie avec tant de fuceès. 

Obj/ervations 


np 


à 


D EST IBM E N:C E & 305 


OBSERVATIONS de Mercure, faites par M. d'AcEz:r 
à l'École ae & calculées par M. de LAMBRE. 


LATITUDE Cornec : ERREURS À 
apparente 


Temrs mor. LONGITUDE céndec | 
de 
l'obf. royal. 


ANNÉES, 


TABLES "TABLES 


2pparente de de 1764. de 1786. 


obfervée. HazLer. 


Mais & Jours. 


obfervéc. 


1778. Août. 23| 1.30. 9 5e 24. 8. 44] + 16 | — $4 | — 32 |o. 31. 39. À] + 65 | + 53 À 
Sept. 1734 3016 5, 35. 3| + 3 | — 52 | — 22 fre sr. 45. A! + 64 | + 23 | 
O&. 12/22 44. 5616. 2. 56. 13| + 43 | — 48 | — 37 |tr17 44. BE + 18 | + > ï 
Déc. 26| 1.123. 26 9.23. 44 53] + 97 | + 25 | + 6 |r. 41. 44 Al — | — ch 
1779. Avril, 13] 1, G or. 11. 10. 52] + 10 | + 13 | — 13 [2e ©. 22. B] + 7 | — 9 Ë 
bte, 8 20/1.4243. 41l + 7 | 4 10 — 10 |2,. 8, 56. 2] + 25 | — 8 : 
15! te 10. 7|1, 44 124 9] + 1 | + 18 | — 3 [2217 2. Bl +21 | + 6 
Juin. 3122. 26. 26/1. 20. 40. 9| — 43 LA H 11 |3- 49. 6. Al + 32 Mt 
Sept. 1} 1. 14. 4616. o. 50. 53| — 64 | +17 | + 19 |3. 58. so. A! + 37 | + 1 À 
29/22. 4622$e vor. 11] + 44 | + 6 | — 16 Îr. 13. à. B| + 18 | + 34 
O&. 1122. 46. 45 4 270 198 MoN Union Nresrego. BfEe a1tl + 
13123. 7. 2016. 9. 41. 30| + 48 | — 16 o 1. 50. 38. B] — 18 | +3 
17 234 16. 2416, 16. 32e 35 Gr D] — 22 o 34. 38. BlE— 418 + 10 
18123. 18. 4116, 18. 15 12 + 60 | — 39 | +7 3 |1. 29. 36, B] — 09 | +; 
DEC CT 13-479. |3. 13. 2] + 90 | — 38 | — 0 18. 40, A — 12 | — 27 
1780. Janv. 13/22. 31. 3219. 114, sol + 46 | — 32 | — 7 2 26. 37. Al — 7 | + : 
î 21/22. 27. 109 (> 31. 30| + 6 | + 6 o 735 Al — 9 | +: 
Mai. 27112. 26. 6|, 14 PE 591 + 55 | + 49 | + 33 12. 53. 48. A1 + 13 | + GE 
> 28| 22; 26. 32|, 15. 46. 11] + 49 | + go | + 14 [2.47 8. AT + 15 | + 10 
29222 28. 11. 17. 13. 5 + 57 | + 44 | + 27 239 56.4] +az | + 10 
Juin. 2122. 36. 45/1623. 2p.-s4b +58 [+ 30 | — 4 5 59 A] +4 | + 5 
8] 22. 56. ol. 4 8.36h +43 |, + 20, | — 1 re 3. 49. AÏI—,21 — le 
9/23. 0. 02, 6. gæ yil +40 | +17 | — 4 lo. 52. 43. A] — 20 ie 
Juil. 29] 1e Sie 20! à os. PE ER PPT + 44 o } 
L | 3G| v. 51. ARE 6. SES 7) + 10 + 5 |r 134 7 Al — 52 + 36 
Septe 12h22 49. 53l6 318. s| +74 | + 46 | + 24 lo. 33. 45. 2] + io — > 
Nov.- 8! 0. 49° 553. 3-.11..42| + 97 | — 48 | — 2 « 2. $0, A] + 29 | — 2 
Qu7S Mars, 7] 3. 3.46lo, 1. 46. 341 + 32 | — $ | — 29 |o. 57 36. B| + 121 6 À 
: ol 1 9- 28/0. | 6 49. 9] + 36 | — 1 | — 16 |o. 55. 48. B| + 13 | — 6 
13] 1: 12. 490. nr, 13, 3| + 18 | — 3 | — :5 3512 Bl +2: | + 6h 
4] 1e 13e 1910+ 12, 30, 31] + 38 | + 22 | + 10 re. 47. 49. B] + 14 | — 7 
15| Te 13e 2410, 13, 41. 11} + 26 | + 15 | — $ |2 o. 31. B HS AIS MICRE 
16] 1.13. po 14 45. 49) 36 | + 27 | + 3 À2, 12. 24. B] +4 06 | — 2 


Mém. 1786 « MBA SA 


ANNEFS, 


4 apparente d apparente de à 
Méoiel re Y'Obfroyal. eve rte desszzlgr de, 2786 rer HagLey. ue 
CARE fe D MS" S. GE POP RU si 
Pu7si Mars, 57] à 12. 280, 15, 43. 9! + 22 | + 21 20 23e 53: B] + 17 k — 
j 18] vw. r1. 2110, 16. 33. 19] + 9 | + 13 2. 34 20. B| + 13 À — 20 
Juil, St te go. 354 8. ç1. 13] — 15 | — 10 0,48 4 Bl — ro | + 3 
Aor, 25/22. 51. ol4. 15. 28. 47] — 107] — 60 + 50. À + 4 
Lr785. Sept. 26| 1. 32. 44]. 27. 34. si Ze _3» 52: À — 7 | M. Homfy. 
h1796. Août, ro| 1. ço. 28 |$. 15. 19. 24 15 37e 35. À — 4 |M.Darquier. 
786. Sept. 20/22. 58. 19/5. 1. 2.37 0. 32. 9. BF ,— 4 | M. Maskel. N 
26/22. 59 .5615" 17. 24. 9 1. 3$. 19. P — $ FM. Maskel. 


Séize Obfervations de Mercure, faites à Cadix, par M." ToFiNo & V'ARELA, 


MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE 


306 


Suite des obférvarions de Mercure, à'c. 


TEmss MOY: 


de 


LOGITUDE |Conrec.| Tigres | Tagsrs |A TITUDE|CoRREc, MES 


7 calculées par M. DE LAMBRE. 


TEMPSMOYEN 


L TONER PAU Connec.| CorRec| LL oirunr | CORREC 
à are des Tab.]des Tab, ; des Tab 
Paris, DE Ha de 17644de 1786. obfervée de 1764 


| 


l H. JA #. - S, 
3 12 Juillet.| 8. ro. 404. 5. 0. 38) — 16|— 20 5. b| 
25 Juillet.) 8, 2r, 11 4- 26, 44. 25) = T5l+ 2 ..26 
19 Sept. |r8. 26. 1215. 9. 43 14 +.3l+ ro ko. 47. 47. Bl+ 5 À 
4 19 Nov. | 5. 48. 3818. 19. 13. 20| —  9|— 21 |2. 2r. 23. Ai 3 | 
20 Nov. | 5. 36. 1218. r9. 54 1 — ær1l— 18 |2. rs. 46. A+ 14 À 
5 6 Mars. | %. 1. 43lo. 4. 14. 16] — 6— 24 fr. 45. 55. B'+ 10 | 
6 SÿJüin. | 8.29: 3513. ritr7 An + gl tr lér 27 Bl+ 7 
9 Juin. | 8. 12. 25/3. r3. 30. 59] + 17l— 20 |r. 34. 41. B+ 8 | 
r Sept. 6. 42. r2|$. F5. $4e 19| — r4]+ ro |r./23. 37. BL s Î 
22 Sept. 6. 1. 216. 20. $. 17| —.30l+, 1 |o. 57. 4. Aj+ 6 À 
23 Sept | 6. 21. 9 6. 2r. 32. sol — 46|+ 4 |r. 4. 25. A— 0 À 
2 O&. 6:12". rtf. 3. 41. 31| — 27|+ 0 |2 8 55 Ale T3 D M 
3 Où. Se $9. 157. 4. 54. 45 — 25l+ 6 |2 14. so. A+ 3 | 4 
11 OÙ, Mes: 37- 2717. 13: 44- 30] — 9|+ 19 |2. 56, +3. “ rs 1 
12, OC. S-..35$ 1417. 14 39. 34l — 304 . $ |2 59. 57. AÏ— 4 | 4 
18 Nov. |r8. ie 7. 54. 24l + r16|+ 42 [2 23. 13. A4 8 | j 


DES SCIENCES. 307 
OBSERVATIONS de Mercure , faies à Oxford, 


par M. HORNSEY, avec un mural de 8 picds. 


ASCENSION DRO.TE 


TEMPS MOYEN 
I 78 6. apparente 


a Oxford, 


17 Janvicr. : . 43.6 
4 4 Mars. 53153552 
8 à + 34,6 

1 Juin. . + 43,3 

3 3733 

+ 24,9 

12 Juillet. À « 51,8 


à 
L 2) 


2 
2 


5 
8 
3 
ÿ 
I 
I 
2 


Sept. 


D ND DR 


30 
7 Otob. 
12 


11 Novem. 


"+ OR NN où N 


h 


J'aicomparé ci-devant /p. 29 2) quatre de ces obfervations 

avec mes Tables, & lon a vu qu'elles s'accordent très-bien. 

Mon invitation aux aftronomes a aufli occafionné des 

cbfervations de M. Sméaton, qui font dans les Tranfactions 

plilofophiques de 1787 ; il trouve, en comparant Mercure 

avec a dOrion, que le 23 Sept. 1786, à 5 22! 35", 
+ Hi! 


DÉCLINAISON 


du centre de %. du centre de Ÿ. 


HD >»2U022>2>EE>E>E000 


308 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
temps moyen à Londres, l'afcenfion droite étoit 1631 59° 
21“, & da déclinaifon 74 44! 25°. 

Je joins encore ici des obfervations faites par M. de 
Beauchamp, à Bagdad, avec une lunette méridienne acro- 
matique. 


#P-aA-s-s"A"G"E"S D'isTANCE” 
au Méridien, au Zénith. 


Mercure. 11. 31. 

Soleil. 0. 15: 

15 Mereure. 11. 34. 

Soleil. ES 

16 Mercure. + JG: 

Soleil. = 1:54 

19 Mercure, 11, 45. 

Soleil. HE AE 

23 Mercure, 11. 56. 

Soleif. O. 14. 

7 Mars.|Soleil. era 
Mercure. 


9 Soleil. 
Mercure. 
14 Soleil. 


Mercure. 


Les paflages du Soleil & de Mercure fufhront pour 
trouver le temps vrai & l'afcenfion droite de Mercure. 
Ces obfervations font remarquables par la proximité de 
Mercure au Soleil. Je ne puis m'empêcher, à cette occafion, 
de faire remarquer le zèle infatigable de M. de Beauchamp, 
qui, fans émulation & fans fecours, dans un pays brülant, } 
ne cefle d'envoyer à l'Académie une multitude immenfe 
d’obfervations. I! eft partile $ Avril 1787, pour la Perfe, 


DEMPS VRAI,|DIFFÉRENCES 


DES 181 CT or GE Su 11 À 309 


d'où äl a été obferver les politions des lieux fitués au midi 
de la mer Cafpienne. J'en rendrai compte dans un autre 


Mémoire, 


Dans les Éphémérides de Milan, pour 1788, on trouve 
des obfervations de M. Fr. Reggio, fur les digreffions de 
Mercure aux mois de Juin & d'Août 1786, & de Janvier 
1787. Je vais rapporter celles du mois d'Août plus en 
détail que je ne l'ai fait ci-deflus. 


DiFFéRENCES | ASCENSIONS | Dicrin. 
droites, 


LONG. VRAIE î 
S LATITUDER 


à Milan, 1786. d’Afcenfions dr. |de Déclinaifons. Bor. appar. Hée d'Or vraie, 


apparentes. 
| RE SECRET 
D. M, S. 


138, 35e 348|+ 3. 22. 156. 30 13,319. 45. 25,8 
136. 15+ 493 7e 158. 49. 58,918. 26. 24,8 
135: 7: 540|— 0. 30. 159. 57. 54 |7. 48. 40,8 
134. 3° 39 . 6: 161, 12, 92 |7+ 12. 21,8 
133 7 O3|+ o 6. 163. 6. 1,3 |4. 59. 58,7 
132. 10+ 1.1,6|— 0, 27. 164. [2 sotUESAZS. 38,4 
23e 15 2,6 . 2e 164 57: 59 . Ste 9,5 
130. 22, 18 . 165, 50. 53,5|4- 17° 3710 
Li4e 43e 3155 . 166. 41. 10,5|3+ 44. 36,6 
113. 56. 18,6 167. 29: 23,513. 13. 10 


41. 
» 17e 
+ 33e 
. 46, 
. 17, 72 
. 13: 33 
+ 14 17 
dasgenr8; 
> F6, 17. 


e 17e 13e 


VA OA SA NA ONA LA Eh A LA A 
Su ve 


Dans les quatre premières obfervations, M. Fr. Reggio a 
employé a de l’Aïgle, dans les quatre füuivantes 8, & dans les 
deux dernières, 8 du ferpent. Voici les pofitions qu'il a fup- 
pofées: afcenfion droite apparente de à, 2954 s’/ 48"; déclin. 
84 18 58”,8. 8, afcenfion droite apparente, 2964 12'1",6; 
déclinaifon boréale apparente, $d 53’ 36",7. 1 6 Serpent, 
afcenfion droite, 2814 24/ 42"; déclinaifon boréale appa- 
rene, 2460 32". 

Voici encore des obfervations de Mercure qui font 
remarquables » par la proximité de Mercure au Soleil, 
fur-tout dans l'obfervation du 24 Août, 


37»2 

31,6 

57:6 

45 + 46 35,7. 
S5»31r. 6. 16,4% 
16 |5, r6, 24,7% 
13. [1.27 9,7. 
49-211. 38, 
51 |r. 48 48,4. 
31411. 59. 26,3. 


31o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Obfervations, de Mercure, faires dans l'Obfervatoire de 
M. de Bonrepos à 434 40" 35" de laritude, à à 2 ji” 
de temps à l'oueff de Paris, avec un quart-de- cercle 
de trois pieds de rayon, à une lunette méridienne 
acromatique ; par M. VIDAL. 


Pass. DE MERCURE] HAUTEURS | 
par de Méridien. méridiennes 
Tenps vrai. de Mercure. 


D — 


l: 778. Juillet. 


CCI 


LA La Lg 


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NO = 0 m1 4 + 
Na 8 ww À 


La 4 
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j . 
LA 


Enfin, lorfqu’on étoit fur le point d'imprimer ce Mémoire, 
j'ai reçu des obfervations de Mercure faites à Vilna en 1786, 
d’après mon invitation; elles font de M, Poczobut, premier 
aftronome du roi de Pologne, recteur de F'Univerfité de 
Vilna, membre de la Société royale de Londres, & corref- 
pondant de l’Académie ; & de M. l'abbé Strzecki, aftronome 
du roi, & profeffeur d'affronomie à l'Univerfité de Vilna, 


DES SCIENGESs. ‘318; 


x 


Cite ville eft fituée 1" 31” 40" à l'orient de Paris. Je 
v rapporter les réfultats de ces obfervations , trouvés par 
le Soleil & par des étoiles, comparés avec Mercure, foit 
au méridien, foit à la lunette parallaétique. M. Poczobut 
en publiera les détails avec les nombreufes obfervations 
faites à l'Obfervatoire royal de Vilna. 


Ast, DROITE DÉCLINAISO N 
de Mercure , obf. deMercure, 


TEMPS VRAI 
a Vilna. 


D: M SF D: M. rs 


1786. 


0. 47 6 ZT. 47. 20. 
46. .50(° 


. 23e 29° 52 


6. $0. 19 


| 10, Se T9 
29. 45 
0. 53-24 25 DO 520 

4104 Fr 42 © 
: 5. 56. 19 54 

LPS No Ha TUTO 

AlLz ne. n31 1820 
25: [e] 

39+ 0. 38 ES... G.3r 

39) 56-,12 F8. 28. 17 

#0: ST. 33 18 49 12 

Es 23e V2 19. 202 9 

PAM, 19. 33 T5 

Aizeu 3% ,D9 F9+ 425 21 
43° 57° 17 

} 44 16. Le VOS OL S7 

44. 37. 367 19, 49. 58 

A5 39. re. À T9. SO 13 

| 37--51) EF 

44 #5- 45 19. 46. 18 
44. 46. 19 

46 © 19. 46, T5 


312 Mémoires DE L'ACADÉMIE RGKALE 


L'Emps VRAI | Asc. DROITE | DÉCLINAISON 
à Vilna. dé Mereure, obf. de Mercure. 


D. M, fs. 


1786. 27 Mar. LO. 27, 44! mat. D L2 4 27 B 
31 10. 24. 21 ” + 


é"Juin. |ro. 26,9 15 34.28 


12 10e 35: 38 # 18. 24. 29 
19 3. 48. 24 foir 21. 46. 20 
20 11,/ [Te LS mat, 2 2 NOTEZ 
21 rar NET. NS 212. 130834 
22 11,019. 8 22e $le 27 
73 da Lt 23 112 26 
24 11,419. 28 
23. 29° 30 
25 11.424128 2ù. QUE 
26 11, 26 8 23: 58. 46 
27 AR LE CE ne 
28 11.146. :1n$ 4 9150 
0.121. 35 foir, 18. o 


4 Juillet.| o./21. 18 loir, 


0. 16..54 


DES SCIENCES. 313 


TEMPS VRAI ASC: DROÏÎTE 
à Vilna, de Mercure, obf. 


DÉCLINAISON * 
de Mercure, 


Ed 
H, Ms Ss. D. M, s. 
————————————_—— 


1786. 7 Juillet.| 1. 19. 4 113 43e 18 


O. SI. 25 r'248423.(120 
12 3o(""" 21-35 8 
0. 56. 53 T24 23. 53 213$ %,21 
2 
24 2e 272102 145: 39° 7 14e 48. 30 
2$ 1. 28. 58 47 fs EE 14. 12. 20 
2. 16. 37 147. 8. 22] 14 11. 39 
1. 2 ne Ce Le 
29 35°. 3 MU HE 11. 38, 46 
; 8 
Le 1. 36. 49 A3 7 a 11, O. 19 
s Août. | 2. 22. 38 TOI. 1. 43 7 12e $$ 
8 CPE D] 164 0. 8(). ÿ: 27108 
11 
9 1. 42. 25 164 $5- 36 4 52. 59 
24 Sept. |11+ 41. 39 MA |r65. 23. 43 729 $ 
9 O&. |r1 16. 49 187. 453117 (OS TERRE 
11.28, 32 187. 6. 8 I, 8. 56 
Lo LI, 31, 12 188. 41. 10 le $3e 33 
Il, 4le $9 188. 42: 2 1. 53e 56 
11: 36 26 191, 50. $4 
12 He 3° 23e 30 
LU, STE 191. SI. 56] 3e 24e 13 


Je ne pouvois mieux terminer mes recherches fur l'or- 
bite de Mercure, qu’en rapportant un grand nombre d'ob- 
fervations par lefquelles on pourra conftater encore les 
élémens que j'ai donnés dans ce Mémoire, 


Mém, 1786. Re 


314 Mémoirës DE LACADÉMIE ROYALE 
EEE EEE 
CN pus, hui das AE LOU (eouf Es 

DES, | 
OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES'ET PHYSIQUES, 
Faites. à l'Obfervatoire royal, èn Panñnée 1786. 


M. le Comte DE Cassini, Directeur. 
_MS'NovEerT, DE ViLrLENEUVE & RUELLE, Élèves. ! 


Leg TR O D V'CT L ON: M 


Ex ubliant cette feconde fuite de nos obfervations, je 
P J 
crois-devoir entrer: dans quelques détails néceffaires à l’intel- 
ligence du plan ‘qué j'ai formé, du but que je: me füis 
4 F Des e / 
| propolé & des Le GE employés. | 
J’aurois infiniment defré pouvoir publier les obfervations 
P 

: mêmes avec leurs réfultats. Get ouvrage eût été plus complet, 
mais il fût devenu extrêmement volumineux, & il eût été 
impofñlible d’en | färe jouir promptement |les favans. Les 
| Joïigueurs de la rédaétion ‘& de l’impreflion, les retards 
| qu'auroient exigé Fexameït, la confirmation! & la vérification 
de certaines opérations, ’autoient néceflité de mettre un 
P À 

intervalle au, moins de deux années entre les obfervations 
& leur publication, c’eft ce que je voulois éviter. Jai donc 

 pubication € que ] 
17° Hd DTA 9 DIN LOIS, 211911 810VHOC ! 

préféré de ne donner pour 1 moment, que, les: réfultats 
des obfervations principales &les plus certaines, me réfervant 


STIOMONT OS RO 230) Int AD eo 
+ Voici le fecond Extrait publié depuis le nouvel établiflement fah par le Ror, 
à PObfervatoire; le premier, pour l’andéex785 , a été imprimé dans les volumes 
des Mémoires de l’année 1784. On a réfervé celui-ci pour ce volume, afin 
qu’à l'avenir l’année de l’Extrait füt la même que celle des Mémoires. 


4 Da 


L 44422 


+ 4 


Di ES; S4G AE NN, CE 6. 3r5 
d'offrir par la fuité, au public, dans un ouvrage dont je 
m'occupe depuis long-temps, l’enfemble complet de toutes 
les obfervations faites depuis l’établiffement de l'Obferva- 
toire royal, accompagné des détails, du calcul, des réfultats 
& des recherches auxquelles elles peuvent donner lieu pour 
la perfection de l’afronomie : cet ouvrage dont j'ai déjà 
communiqué à l’Académie quelques parties, ne peut être 
terminé que dans l’efpace de plufieurs années. En attendant, 
J'efpère que les fävans voudront bien avoir quelque confiance 
dans les réfumés que je leur préfente. 


Mon but, comme je J'ai fait voir l’année dernière, eft 
de fuivre, fans aucune difcontinuité, le cours des obfervations 
afronomiques & phyfiques de tout genre, qui peuvent fe 
préfenter' a faire dans les; différens temps de l’année. Pour 
remplir une tâche aufli confidérable, trois obfervateurs font 
Joints au directeur, & leur fervice eft diftribué de manière, 
qu'il s'en trouve toujours deux pour. ohferver enfemble , 
& fe prèter un mutuel fecours dans la manœuvre des grands 
inftrumens. | | 7 | 

| Ces élèves jeunes, intelligens, & déjà ‘exercés *' né 
pouvoient manquer de devenir en peu- de temps d’excellens 
Obférvateurs , ‘par une pratique continuelle que bien des 
aftronomes ne font pas dans le ‘cas où dans a poflbilité 
d'exercer. La ratique de l’aftronomie eft comme celle ‘des 
arts; l'œil fe PAS aïnfi que la main, par une habitude & 
un exercice aflidus. M." les élèves ont d’ailleurs un grand 
aYantage, celui d’être toujours deux obletvateurs enfemble à 
opérer, & de vérifier réciproquement leurs ‘obfervations : 
enfin, fi l’on fait attention que’ chacune des obférvations fe 
trouve aïhf répétée par les trois élèves, &! qu'il n’en eft 


* M, Nouet ef depuis long - tps ävantageufement connu des 


fävans.:o1 2); 
Rrij 


316 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE 
aucune de quelqu'importance à laquelle le directeur me 
préfide, & qu'il ne fafle avec ces Meffieurs : j’ofe me flatter 

.qu’on aura quelque confiance dans l’exaétitude & la précifion 
des obfervations faites à l’Obfervatoire royal. 


Je. dirai à-peu-près la même chofe des calculs. Cette 
partie, à la vérité, eft celle dans laquelle de jeunes obfer- 
vateurs ont plus de peine à fe former. La pratique des obfer- 
tions aflronomiques amufe & intérefle, par la beauté du 
fpeétacle, par la variété des objets qu'elle préfente, & par 
l'exercice du corps qu’elle procure. Le calcul afronomique, 
au contraire, par fon aridité, par fon uniformité, n'offre 
qu'ennui, difficultés & dégoût. La moindre diftraétion fait 
tomber le plus habile calculateur dans les erreurs les plus grof- 
fières , & quelquefois fi difficiles à reconnoître que l’on n’eft 
réellement für de l'exactitude d’un calcul afronomique que 
lorfqu’on l’a fait deux fois. L’on fent bien qu'il nous eût été 
impofhble, dans le cours de la même année, de répéter 
ainfi tous nos calculs ; mais la manière de les diftribuer :& de 
les faire nous a fourni une vérification prefque équivalente, 
&:procuré; à très-peu près, le même degré de certitude. 
Les calculs du même genre. n’ont jamais été faits par le. 
même calculateur, qui, s'étant une fois trompé, peut faci- 
lement fuivre :& répéter la même erreur. On les a donc. 
toujours diftribués entre les trois élèves, avec. l’attention de 
ne pas donner au même. à calculer deux obfervations fem- 
blables faites. deux. jours. de fuite: : Chacun de fon côté , 
après avoir -calculé telle .ou telle obfervation , & l'avoir 
aufhi-tôt comparée, à la théorie ; rapporte fur un tableau 
général le réfubrat, ainfi que, tous les élémens de fon calcul, 
de forte qu'un fimple coup-d’œil fuffit pour vérifier &.recon-. 
noître la progreflion proportionnelle qui doit exifter entre 
certains élémens ; l'accord ou la différence entre d’autres, 
pour aflurer ou vérifier le calcul. Ces tableaux de tousdles: 


D ES! SICILE NICE s. 317 

élémens des calculs & des réfultats de nos obfervations, 
m'ont paru affez intéreflans pour mériter d’être mis au net 
à la fin de chaque année, & dépofés dans la bibliothèque de 
l'Obfervatoire, comme pièces juflificatives du préfent extrait 
que je publie, & comme pouvant un jour être de quelque 
utilité aux aftronomes qui voudroient y avoir recours dans 
certaines recherches. 
* Tels font les foins & les moyens que j'ai pris particu- 
lièrement cette année, pour remplir de mieux en mieux la 
tâche que je m'étois impofée, & rendre cet ouvrage plus 
digne de l'attention des favans. 


J’avois annoncé, l’année dernière, la conftruétion d’un 
cercle entier de trois pieds & celle d’un quart-de-cercle 
mural de fept pieds & demi de rayon. Le cercle entier eft 
prefque entierement achevé, nous efpérons avant peu en faire 
ufàge. L’infrument mural a été retardé par diverfes circonf- 
tances, particulièrement par les effais & les conftruétions prépa- 
ratoires qu’il a fallu faire : ayant formé le projet de fondre la 
carcaffe en cuivre d’un feul morceau, j'ai dû effayer mes forces 
& mes moyens contre les difhcultés d’une telle entreprife. Les 
fuccès que j'ai déjà obtenus me donnent lieu d’en efpérer de 
plus grands par la fuite, & dès-lors je m’emprefferai de rendre 
compte aux favans de mes tentatives, de leurs réfultats & des 
leçons précieufes que j'aurai reçu de l’expérience. 

Je n’oublierai point de parler ici de la reftauration entière 
& complète de l'édifice de lObfervatoire royal, ordonnée 
en 178$, par Sa Majefté, & commencée cette année. 


On a lieu d’être étonné qu’un bâtiment conftruit en 1669, 
fous le règne de Louis XIV, qu'un bâtiment dont la mañle , 
l’enfemble & les détails annonçoient le génie de l'architecte, 
lhabileté des conftruéteurs, & promettoient la plus grande 
folidité, fe trouve dès aujourd’hui dans le cas d’une reflau- 


318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ration prefque générale. Quelles caufes ont pu occañonner 
des dégradations auf confidérables ! les voici : 


On faura d’abord que dans le temps même de la conf 
truétion de l'Obfervatoire, on s’étoit aperçu d’un mouvement 
dans la partie orientale, que l’on avoit été obligé de reprendre 
fous œuvre. Voici ce qu'on lit à ce füjet, dans un manufcrit de 
Jean-Dominique Caflni, qui fe conferve à l'Obfervatoire. 
Comme l'on craignoit que le bâtiment nouveau ne für fujer à 
quelque changement , ainfi qu'il y en avoit déjà eu dans la partie 
orientale, ce qui avoit obligé de reprendre les fondemens plus bas, 
on diffèra de payer la grande [alle méridienne, Jufqu'à ce que 
cour effet pur être paffé. Cette crainte ne fut que trop fondée; 
quelque temps, après que l'Obfervatoire fut achevé, un 
nouveau mouvement eut également lieu, mais dans la partie 
de la face méridionale ; fon effet même fe rendit fenfible 
à la vue, & fe voit encore aujourd’hui, par une lézarde qui 
règne de l’eft à l’oueft, dans toute l’étendue de la grande voûte 
de la falle méridienne. La rupture caufée par ce mouvement 
ayant donné jour à l'infiltration des eaux, on juge du ravage 
qu’elles ont pu faire pendant une longue fuite d'années, qu’on 
a négligé d’y apporter remède, première caufe de dégradation 
qui a été augmentée & accélérée par la fuivante. 

L'édifice de l’Obfervatoire eft, comme l’on fait, cou- 
ronné dans fa totalité, par une fuperbe plate-forme, dont 
l'étendue confidérable procure, à 8$ pieds d’élévation, une 
promenade d’autant plus agréable, qu'elle eft vafte, & que 
l'on y jouit de la vue la plus belle & la plus variée. Paris, 
d’un côté, la campagne de l'autre, forment un des plus riches 
& des plus fuperbes horizons que l’on puifle voir en aucun 
lieu du monde. C’eft, fans doute, ce qui a engagé l'architecte 
à rendre cette plate-forme prefque d’un plein niveau, ou du 
moins à ne lui douner que la plus petite pente poflible 
pour l’écoulement des eaux. Il faut croire aufli qu'il eût 


DES! SCIE N°c-E 8, 319 

en vué la commodité des aftronomes, & qu'il crût cette 
difpofition plus favorable aux obfervations aftronomiques ; 
quoi qu’il en foit, les eaux ne OUVant pas {a moitié de la 
pente néceflaire pour leur écoulement, ont féjourné für 
cette plate-forme, & ont pénétré toutes les voûtes du 
bâtiment. I n’en fHoit pas davantage pour opérer au. bout 
de cent quinze ans ; la defiruction du plus folide édifice. 

Ces défauts une fois reconnus » Ont dû naturellement être 
les premiers auxquels on 4 cherché À remédier dans Ja 
reconftruction a@uelle. M.' Brebion & Renard ; chargés 
par M. le Comte d’Angivillers de Ja direétion des nouveaux 
travaux, Ont conçu & adopté un plan de reflauration fait 
pour aflurer à jamais la durée de l'Obfcrvatoire royal. : 

La fuperficie totale de 1a plate-forme fabdivifée en plu- 
fieurs parties, fera recouverte de grandes dales à recou- 
vrement, dont la pente confidérable donnera un écoulement 
rapide aux eaux; & ces caux verfées dans un grand nombre 
de canivaux, iront fe dégorger dans huit décharges exté- 
rieures aux bâtimens: Jufqu'à préfent, toutes les eaux de 
la plate-forme n’avoient eu pour dégorgement que deux 
{euls puifards: intérieurs. 

Des petites voûtes Jetées fur les reins des grandes, don- 
neront’ lieu "de füpprimer une mafle inutile , d’alléger par 
conféquént le bâtiment fins lui ôter de fi folidité; enfin, 
d'établir dans toutes les nouvelles parties de’ conftruction 
une circulation d'air, & la facilité précieufe de pouvoir vifiter 
& réparer les moindres dégradations. 

«  Eñfin, on profitera de la nouvelle reconflruétion pour pro: 
Curer à l'Obférvatoire les principales commodités dont il 
manquoit pour les obfervations afironomiques. Quoi ! dira- 
t-on, FObfervatoire royal bâti à grands frais; .& même avec 
luxe & magnificence , ‘fous un monarque qui n’épargnoit 
ricn pour les grandes chofes, & avoit tout fous fà main pour 


320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


les produire ; l'Obfervatoire uniquement defliné & confacré 
à l'aftronomie , pouvoit-il laifler à defirer quelque chofe 
aux aftronomes , qui dûrent fans doute préfider à fa conf- 
truétion ! Jean-Dominique Caflini ne füt-il pas même con- 
fulté fur les diftributions ! Rien de plus vrai: mais combien 
de confultations, combien d’avis demandés reftent fans effet, 
lorfque celui qui confulte ne cherche que des approbateurs, 
& fuit les contradicteurs de fon opinion. Les plans de lOb- 
fervatoire furent envoyés en Italie à M. Caffmi, au mois 
d'Octobre 1668. Six mois après, à fon arrivée en France, 
M. Caffini fit des objections, mais en vain : les architectes 
avoient conçu leur plan, ils n’y voulurent rien changer. 
En donnant à leur bâtiment une belle mafle, un ftyle fage, 
févère & propre au genre de la fcience, ils crurent que 
c’étoit avoir fatisfait à tout ce que l'aflronomie pouvoit 
defirer: Colbert même ne put rien gagner /r). Un efprit 
bien différent anime aujourd'hui M. le Comte d’Angivillers, 
direéteur général des bâtimens, & Îes perfonnes chargées 
par lui de la reftauration de l’'Obfervatoire. Je dois dire ici 
avec reconnoiflance, que je les ai toujours trouvées difpofées 
à me procurer tous les moyens & toutes les facilités que j'ai 
paru defirer pour la pratique de l’aftronomie. En conféquence, 
il m'a été très-facile d’obtenir qu’en reconftruifant les voûtes, 
il foit pratiqué dans la partie fupérieure de l'édifice des 

cabinets 


“ (1) Monintention n’eft point ici 
d'attaquer la mémoire de perlonne; 
mais il étoit intéreflant pour moi de 
difculper J. D. Caffini, mon bifaïeul, 
du reproche qu’on eût pu lui faire, 
dans l'opinion affez générale où l’on 
étoit que c’étoit lui qui avoit préfidé 
à la diftribution de l’obfervatoire. 
J'ai dû en coniequence dire la vérité 


fans ménagement; mais pour ne laif 
fer aucun doute fur mon affertion , 
je vais rapporter mot à mot ce que 
M. Caflini lui-même expofe dans 
le manufcrit cité ci-deflus. 

« Au mois de mai 1668 , étant 
retourné de Bologne à Rome, au œ 
fujet des négociations dont j'étois « 
chargé vis-à-vis les miniftres du « 

grand 


DES 


SCctrENCES. 


324 


cabinets où l'on pourra placer à l’abri, avec füreté &.com- 
modité, divers inftrumens, pour fuivre d'un même point, 
fans changer de place, le cours entier d’un même aftre; 


» grand-duc de Tofcane, je reçus 


» l’heureufe nouvelle de l’honneur 


» que le roi de France m’avoit fait 
>» de mé mettre au nombre de ceux 


» qui devoient compofer fon Aca- | 


» démie royale des Sciences; je re- 
» Çus en même temps une inftruction 
»que le comte Gratiani m’envoya 
> touchant fa manière dont je devois 
» correfpondre avec les favans fran- 
» Çois qui commençoient à s’aflem- 
» bler à la bibliothéque du Roi... 
> Le 1 ÿ d’oétobre, je partis de Rome, 
» & pris le chemin de Florence, 
» Où J'allois rendre mes refpeéts au 
» grand-duc qui fit auflitôt venir 
» M. Viviani & M. Auzout, l’un 
»de ceux qui avoient été choifis 
»par l’Académie, & qui m'avoit 
» apporté des lettres de France, avec 
» le plan de l’obfervatoire royal que 
»le roi de France faifoit conftruire 
» pour les obfervations aftronomi- 
»ques, dans lequel il me parut que 
> l’on avoit eu pour le moins autant 
>» d'égard à la magnificence qu’à la 
» commodité, pour les obfervations. .… 
» J’arrivai à Paris Je 4 d’avril 1669... 
» Le bâtiment de l’obfervatoire que 
»le Roi faifoit bâtir, étoit élevé au 
» premier étage. Les quatre murailles 
» principales avoient été dreflées 
» exaétement aux quatre principales 
» régions du monde; mais les tours 
» avancées que l’on ajoutoit à l’angle 
» oriental & occidental du côté du 
æmidi, & au milieu de Ja face fep- 


Mém, 1 78 6, 


tentrionale, me parurent empêcher & 
l’ufige important qu’on auroit pu « 
faire de ces murailles en y appli- « 
quant quatre grands quarts-de-cer-« 
cle, capables par leur grandeur 
de marquer diftinétement, non- « 
feulement les minutes, mais même cc 
les fecondes, Car j’aurois voulu que cc 
le bâtiment même de l’obfervatoire « 
eût été un grand inftrument, ce « 
que l’on ne peut pas faire à caufe « 
de ces tours, qui d’ailleurs étant « 
octogones, n’ont que des petits 
flancs qui de plus font coupés de « 
portes & de fenêtres : c’eft pour-«c 
quoi je propofai d’abord qu’on « 
n'élevât ces tours que jufqu’au« 
fecond étage, & qu’on y bâtite 
au-deffus une grande falle quarrée « 
avec un corridor découvert tout à 
lentour, pour l’ufage dont je viens cc 
de parler. Car je trouvois aufli que « 
c’elt une grande incommodité que « 
de n’avoir pas à l’obfervatoire une « 
grande falle d’où lon puifle voire 
le ciel de tous côtés, de forte que ce 
lon ne peut pas fuivre d’un même «e 
lieu le cours entier du foleil & des 
autres aftres d’orient en occident, & 
ni les obferver avec le même inf « 
trument fans le tranfporter d’une « 
tour à l’autre. Une grande falle ce 
me paroifloit auffi néceffaire pour ce 
avoir la commodité d’y faire entrer ce 
le foleil par un trou, & pouvoir 
faire fur le plancher la defcription « 
du chemin journalier Er l’image « 


322 


MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


avantage dont, jufqu’à préfent, on n’avoit pu jouir à 'Ob- 
{ervatoire , où l'on ne trouvoit précédemment aucun endroit 
propre ni à prendre des hauteurs correfpondantes, ni à 
fufpendre un mural, ni à placer une lunette méridienne (27 


» du foleil; ce qui devoit fervir non- 
pfeulement d’un cadran vafle & 
exact, mais aufli pour obferver les 
» variations que les réfractions peu- 
» vent caufer en différentes heures 
»du jour, & celles qui ont lieu 
» dans le mouvément annuel. Mais 
» ceux qui avoient travaillé au deflin 
» de lobfervatoire, opinoient de 
» l’exécuter conformément au pre- 
» mier plan qui en avoit été propolé, 
._» & ce fut en vain que je fis mes 
»repréfentations à cet égard & à 
» bien d’autres encore, M. Colbert 


vint même inutilement à l’obferva- « 
toire pour appuyer mon projet. € 
On fuivit donc le premier plan , 
les tours & fa grande falle furent cc 
élevées à la mêine hauteur..….....&c,« 
CC. SC: 4 10 

(2) En 1780, j'ai fait confiruire 
extérieurement au bâtiment de l'ob- 
fervatoire un cabinet qui, dans un 
efpace de 21 pieds fur 13 dans 
œuvre, me procure tous ces avan- 
tages, & raffemble lui feul plus de 
commodités & d’inftrumens quel’im- 
menfe édifice de l’obfervatoire. 


PENSAIS CUITE NS Ci Es: 323 


PSE OR EstP LV S 1 OUEN 
DE L'ANNÉE 1766. 


Le froid qui avoit régné dans les huit derniers jours de l'année 
précédente, & qui avoit fait defcendre le thermomètre jufqu’à 74, 8 
au-deflous du terme de la glace, le 31 décembre, fe prolongez 
dans les premiers jours de janvier 1786. Le 4, à 8 heures 
du matin, le thermomètre defcendit à 104,4, le baromètre fe 
foutenant alors à 28 pouces 2 lignes 2 dixièmes; & le vent 
étant au nord-nord-eft, la Seine même fut glacée; mais bientôt 
le vent pañfant à l'eft fud-eft, & le baromètre baïflant peu-à-peu, 
Ja pluie & le dégel furvinrent le 6, & l’on jouit, tout le refte 
du mois, d'une température aflez douce, malgré des pluies . 
fréquentes & des vents très-violens. Le mois fuivant fut égale- 
ment très-pluvieux dans Îles onze premiers jours; les vents 
fréquens & très-forts. Il tomba très-peu de neige, fi ce n’eft le 
27, où elle fut affez abondante; mais elle fondit prefque auffitôt: 
en général, la température en février, fut très-douce. Le mois 
de mars fut plus froid que les précédens; la gelée fe foutint 
du 2 au f4; le refte du mois fut tempéré: il tomba plus de 
neige qu’en février; les pluies & les coups de vent furent aufli 
fréquens. L’aurore boréale du 19 fut très-belle, & elle dura 
depuis 6 heures + jufqu’à 8 heures +. Elle fut précédée, le 18, 
par un orage qui eut lieu vers 3 heures = après midi, & elle 
fut fuivie, le 20 au matin, par un brouillard aflez épais. Le 
mois d'avril a été plus beau, quoiqu'il ait régné encore de grands 
vents qui, joints à des petites gelées & à une température aflez 
froide pour. cette faifon, ont produit une .fécherefle dont on 
pouvoit craindre les fuites pour les biens de la terre. Les pluies 
qui font furvenues dans les quinze premiers jours du mois de 
mai, auroient diffipé toute inquiétude, fi les, vents qui les ont 
accompagnées . n'avoient prefque sanéanti leur eflet; elles furent 
d'ailleurs fuivies d’une température aflez chaude, qui eut lieu 


Sfi 


324 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RÔYALE 

dans les douze derniers jours de mai: Des trois aurores boréales 
qu’on a obfervées pendant ce mois, celle du 1.” fut peu confi- 
dérable s if régna le lendemain un brouillard épais dans da partie 
de left, & les trois jours fuivans, c’eft-à-dire, le 2, le 3 & le 
4, il fouffla un-très-srand vent. Celle du 14'a été plus confi- 
dérable ; il n’y a rien eu de remarquable dans les jours qui l'ont 
fuivie où précédée : nous dirons la même chofe de celle du 37, 
qui a été très-belle. La fécherefle des mois d'avril & de maï 
fe prolongea dans les dix premiers jours de juin; mais les 
pluies abondantes & fréquentes qui régnèrent dans tout le refte 
de ce mois, ranimèrent a végétation. y eut peu de ‘chaleurs 
dans le mois de juillet, & encore moins dans le mois d'août, 
qui, contre l'ordinaire, fut très-pluvieux, froid & humide : on 
peut dire la même chofe du mois de feptembre, où il régna de 
plus de très-grands vents. L'aurore boréale du $ juillet fut affez 
belle vérs minuit, & a duré jufqu'au crépufcule ; dans la journée 
il avoit régné un vent aflez fort: celle du 19 feptembre, peu 
confidérable , fut précédée & fuivie, le 18 & le 20, d’un aflez 
grand vent. Il a plu continuellement du 4 au 12 oobre; le 
refle du mois a été très-fec, & très-froid pour la faifon; & ce 
qui eft rare, il eft tombé de la neige dans les derniers jours 
de ce mois. L’aurore boréale du 13 a été fort belle, & a duré 
depuis 9 heures du foir jufqu’à 1 heure après minuit. Cette 
auyore boréale avoit été précédée le 12, d'une pluie & d’un 
vent violent qui avoient régné toute la journée. Le 14, on à 
remarqué de la brume à l'horizon. Les pluies ont été très 
fréquentes depuis le 14 jufqu'à la fin de novembre ; & du 4 
au 25, il a régné de grands brouïllards: Enfin, dans le mois de 
décembre, y à eu prefque continuellement ou de la pluie ow 
des vents épouventables. 1 EMNOC Ip 

Il réfulte de ce tableau, que l’année 1786 a été remarquable 
par les vents violens qui ont régné pendant près d'un tiers de 
l'année. D, 

On a reffenti en divers endroits de l'Europe, des fecoufles 
de tremblemens de terre, particulièrement 1e 27 février, à 
Cracovie & dans la haute Hongrie ; le 13 avril à Milan, & le 


144: DES» Scétrk Ni æ se 011 M 325 

22 à Bonn; le 8-mai à Komorre; de 10 juillet, dans le comté 
de Catzenenlahogen; le 24 à Bonn, & le 30 à Fiekkeford 
ErNôrwège; &'en Itailie-trAquilas et raoût à" Withéhavers 
en Angleterre ;le 1 9 à Carthagène ; le 1 9 feptembre à Manheim. 

L Des obfervations météorologiques faites à Cadiz, par D. Anti 
Ulloa, pendant les années 1783, 1784, 1785. &,.1786 j 
ñous apprennent les particularités fuivantes : 1. que le thermo2 
mètre qui, dans ce climat, defcend ordinairement en hiver jufqu’à 
5 degrés au-deflous de Ja congélation, ha jamais, pendant ces 
quatre années, defcendu plus bas que 6°degrés au- deflus dé 
ce terme; 2.° qu'en 1784, 1785 & 1786, il ya eu une abon2 
dance de pluies dont on avoit-vu précédemment peu d'éxemplesi 
3.° que ces pluies qui ordinairement iavoient lieu que lorfque 
le vent venoit de Ja partié du fud au fut-oueft, ont régné aved 
toute efpèce de vent ; 4.° que le baromètré a eu, contre l'ordinaire} 
des väriations-promptes.& fubites: Sac que l’atmofphère a prefqué 
toujours été chargée de brume, ou de vapeurs, épailles, ce qui 
n'eft point ordinaire au climat de Cadiz; 6. enfm, qu'on évalué 
à 75 millions l'argent forti d'Efpagne dans ées trois dernières 
années, pour l'achat des grains, dont Îa difette à été occafionnéé 
par ces pluies furabondantes. sit N 


\ 


{ 
| 


Le eme me 


|. TABLEAU MÉTÉOROLOCIQUE 


D mm VEN TS | CRCONSTAN CES) 
1786. BAROMÈTRE. | THERMOMÈTRE. ans & Remarques. 

4 a .f LRERRPEUEE BUS Later IEP Le 

PROS Plus;grande hauteur| Plus grandehauteur| E.S,E. 


PRE 5isr,9le 23, an s me 201€, 29 s da { Ji ya ctlpendant ce 

à g"+du matin. | à midi. 7 | mois, cinq jours de 

2 25 "iPlusrpétite hauteur| Plus petite hauteur F3 * | brouillards;icelui du 20 

JANvIER t 27/2084, le 11] + 1084 Je 4 als. S, O. | a ététrès-confidérablé. 
"| à midi. 8h durmarims= es 


"Dix jours de grands}! 


SiS, O. 


t°! Treire jours de luie| Dix jours de gelée.|N} N. E,|. YEhts, particulièrement 
proue lie. 7 Lake | 1& les 9, 10 & 51. 
î 


LL. 


326 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rorazr 


FÉVRIER. 


BAROMÈTRE. 


Pjus grande hauteur 
age lier 4 lé 
14, à 1oh+ matin. 


Plus petite hauteur 
270% LAS _ le 
26, 4 10h Loir. 
re 

Huit jours depluie, 
or lis d'eau. 

Inde 

Quatre jours de 

neige. ! L 


Plus grande hauteur 
2 Grove 2'eu 2, le 
10 à9h + du foir. 

Plus petite hauteur 

agir alien + le 6 
à 6h du foir.” 


Onzejoursdepluie, 
Ë TASSE 
ze y lis (d'eat, 


Dix jours de neige, 


THERMOMÈTRE, 


Plus grande hauteur| 
+ 94, lezoimid: 


Plus petite hauteur 
— 54, le 24 à 8h 
du matin. J 


ne 


Dix jours de gelée. 


Plus grande hauteur 
+ 131 £,lez23 
à 1h + du foir. 

Plus petite hauteur 
= 7 le7à 
8b du matin. 


Treize jours de 
gelée. 


Pius.grande hauteur | Plus grande hauteur 


2 Brouc. Anees le 


13 à 1h + matin, 
Plus petite hauteur 

are glen Le, Je 

9 à 9h + du matin, 


‘Neuf jours de pluie, 
\eufjou 
que slt 2) d'en 


+ 1642, le r6 
à 3h du foir. 
Plus petite hauteur 
+ of +, le 10 
nues ) 
à 14h, 


TABPLEAU MÉTÉOROLOGIQUE. 


CIRCONSTANCES 


© Rerarques. 


Quatorze jours de 
brume & de brouillards; 
celui du 19 très-épais. 


Dix jours de grand 
vent, particulièrement 


le 23. 


Sept jours de brume 
& de brouillards; celui 
du #5 & du 20 tres- 
épais. 

Treize jours de grand@ 
vent, particulièrement} 
le 17. 


Beaucoup de ncige 
les 8, 13 27 


Aurore boréale le 19. 


Huit jours de brume 


| & brouiHards. 


Neuf jours de grand 
vent, particulièrement 


le 174 


Tonnerre le s & le 6 


DES SCIENCE s, ! 


327. 
TABLEAUY MÉTÉOROLOCIQUE. 


+ 214 2, le 27 


: nee 

à 2h du fair. 

Plus petite hauteur| Plus petite hauteur Beaucoup 
2peulau se de le1à7h£m.| variés. 


9 à 8h du foir. 


Trois jobrs de brume, 


Dix jours de grand 
vent, particulièrement 
les 10 & 28. 


Douze jours de 
Si JÉRESS 
pluie AR is 3 fige, 1 


Plus grande baron (EAU grande hauteur| N. N.E, 


CEE TE) DSP SL le 12 
5 à 9" du foir. à midi, 


Un jour de brume. 
Plus petite hauteur! Plus petite hauteur] S,S, O. 
pre Blene ,def 4 1od, fe 29 à 


: Trois jours de grand 
10 à Shdu matin. | 2h? du matin, 


vent, 


RER BE ——— 
Treize. jours de 
pl uic, gro here 


d'eau. 


Beaucoup| 8 ‘jours de tonnerre, 


variés, 


Plus grande hauteur| Plus grande hauteur |O. N. O. 
2 Broc. se RAR (9 RATE dE Mer 


14 à midi, à 2h du foir, 


Plus petite hauteur| Plus petite hauteur 


! Quatre jours de grar.d 
277% 8er 2 Je| + 7 3, le Ca vent, 
9 à 7h du foir, 3" du matin, 

ee : 


— Aurore boréale 1e LÉ 


Six jours de pluie ,| ! 
1r0ète Glisre 8 d'eau! |" 


328 MÉMOIRES’ DE L'ACADÉMIE ROYALE 
TASLEAUVUMÉTÉOROLOGIQUE, 


CIRCONSTANCES 


- qi à VENTS 
BAROMÈTRE. | THERMOMÈTRE. 


à “ à Remarques: 


dominans. 


nn 
Plus grande hauteur] Plus HiendeVaRur ON. O. 
aBme ibn 2, le| + 224, le r2 
2$àtoh du matin| !, j midi. 
3" du foir. 
Plus petite hauteur| Plus petite hauteur! Beaucoup 


Deux jours de brume 
& brouillards. 


ape Dis 0, Je ; leæäahm.| variés, Quatre jours degrand 
14à 6 dufoir. |+7%--{le 7 EE ”[vent. k 
. + du m 


Tonnerre Île 16. 


Douze jours de PE Q. 
luie, 2Pouc Bien. 
He { N.N,O. 


——— 


Plus grande hauteur | Plus grande hauteur| S.S. O. 
agro. slim 1, Je] + 1842, le 18 & 


20ù 108 dumatin.| à 2" + du foir, S. O. 


Douze jours de grand 
vent, particulièrement 
les 3, 14 & 29. 


Plus petite hauteur|Plus petite hauteur] ss. ©. 
27e que 2, Je] + 4, le 7 à) 


29 à roh du mat.| 3"+ du matin. S. ©. 


Aurore boréale Ie 


a 2 
Quatorze jours de N.N. o.| ‘7 
pluie y 2P0HE as, 6 & 
d'eau, 0. N. O. 


2 —— 


Plus grande hauteur| Plus grande hauteur| S. S. O, 
aBrue clin. +, Jel + 134 5, Je 3 & 


À EN ES ; Sept jours de brume 
26 à 1ohdu matin.| à 2h + du matin. ©. 


& brouillards; celui 
du 30 très-épais. 


agro les 2, [el + 14 -L, le 30 


4 à 9h du foir, à sh? du matin. |IN.N.E, 


Plus petite hauteur| Plus petite hauteër| S. S. O. 
& 


Six jours de grand 
vent, particulièrement 
le 4 & le 6, 


OCTOBRE, 


Neuf jours de pluie| Trois jours de gelée. N.N, £. 
& 


qrome Blien, 4 d'eau. 


Aurore boréale le: 3. 


Deux jours dencige. N.E. 


DRENS 


TABLEAU MÉTÉOROLoOcCIQU 


Plus grande hauteur 
"Opoves . lipn. 
2Bre ali el: 
12 à 10! du mat. 


Plus petite hauteur 
ë 27P% plier =; le 
Novemz, | 17 à Imidi, 
CE 
Douze jours de 
pluie, ie. 3lign D 
eau. 


4 jours de neige. 


Plus grande hauteur 
2 $rouc. 7e #1: Le 


19? 


31 à 1h du mat. 
Plus: petite hauteur 
277% alien +, [e 
5 à 362 du mat, 
———————— 
Quinze jours de 
pluie, j Pouce qlien,s 
d'eau. 


Deux jours dencige, 


Dans le tableau 
Ja plus concife, 


détail nous auroit jetés 
Pourront avoir recours 
veront un hiflorique tr 


de d'atmofphère, fait «ci 


heures, 
Yations. 5) 


Mém, 178 6, 


—————_—_— 


SIC TE N'C'E si 


Plus grande hauteur 
+ 94 Z, le 28 
à midi. 

Plus petite hauteur 
— 41-%,le 14 
à 7h + du matin, 

— 

Dix jours de gelée, 


Plus grande hauteur 
+ qd Z, le 13 
a 10P du matin. 

Plus petite hauteur 

P 6 
— To 125 
à 14h, 


‘ 


Dix jours de gelée, 


trop loin ; 


« À 

2 
FA 
FE, 


CIRCONSTANCES 


D Renarques. 


Re 


Douze jours de brume 
& brouïllards; celui des 


14, 15 &18 très-épais. 


Neuf jours de grand 
vent, particulicrement 
les $ , 6 & 28, 


Aurore boréale le 8. 


Sept jours de brume 
& brouillards; celui des 
28, 30 & 31 très-épais. 


Treize jours de grand 


vent , particuliérement 


lez dc 13e 


précédent, j'ai tâché de préfenter de la manière 
les principales circonftances météorologiques 
qui ont eu lieu dans chaque mois de l’année. 


Un plus grand 


ceux qui en auront befoin 


à nos regiftres originaux, où ils trou- 


ès 


-circonftancié de l'état & des variations 
nq jou fix fois par jour , à différentes 
tant pour le moment que dans l'intervalle des obfer- 


At 


330 MÉMOrRES DE WACADÉMIE ROYALE 


J'ai cru, cette année, devoir ajouter l'heure où le #aximunr 
& le minimum de la hauteur du baromètre & du thermomètre 
ent eu lieu. Cet inftant de l’obfervation eft très-importantà con- 
noître, dans la comparaifon que l’on voudroit faire de nos obfer- 
vations avec celles d’autres météorologiftes. Pour être bien für de 
T'inftant où le baromètre & le thermomètre arrivent danses points 
extrêmes de leurs variations, il faudroit un œil fixé fans cefle, jour 
& nuit fur leur mouvement; occupés d’autres objets, cela nous eft 
impoflible & n’auroit peut-être pas d’ailleurs une utilité équivalente 
à la peine. Il faudroit peut-être auffr varier fréquemment la 
pofition du thermomètre, non-feulement felon les faifons, mais. 
encore felon la direction journalière des vents; c’eft à ceux qui 
font leur unique étude de la météorologie, & qui s’adonnent 
entièrement à ce genre d’obfervations, à examiner & à rechercher 
toutes les attentions, toutes les circonftances & tous les pra- . 
cédés les plus propres à nous procurer la plus grande délicatefie 
& la plus grande juftefle dans les obfervations. 

Nous devons prévenir que, ne commençant guère les: 
obfervations qu'entre fept & huit heures du matin, il eft pof- 

- fible qu'en hiver nous n’ayons pas toujours la plus petite 
élévation du mercure dans le thermomètre ; & en été, cela à 
encore d'autant plus lieu, que le Soleil, à fon lever, donne fur 
notre inftrument, dont la pofition en plein nord fe trouve auf 
défavorable dans ce moment pour l'obfervation du minimunr:, 
qu'elle eft favorable dans tout le refte de la journée pour Fob- 
fervation du maximum. D'un autre côté, l'expofition élevée: 
& l'ifolement de notre thermomètre le garantiffent de tout reflet, 
foit du pavé, foit d'aucun mur, mais il reçoit l'impreflion directe : 
de tout vent de la partie du nord, depuis le nord-oueft jufqu'à: 
left, & par conféquent fe trouve abrité de tous ceux de la partie 
du fud, depuis l'eft jufqu'au nord-oueft. Or, les vents apportent 
une grande modification dans la hauteur du thermomètre, & 
c'eft-là ce qui forme d'abord un grand obftacle à Ja comparaifon: 
rigoureufe de ces inftrumens, lorfqu’ils m'ont pas abfolument Ja 
mème expofition, c'eft ce qui rend de plus extrémement difficile 
la détermination abfolue du degré de la température générale: 


DES SCIENCES, 331 


de Tatmofphère, qui n’eft pas Ja même dans les différentes 
couches où fe trouveront plongés les infirumens qu’on emploira 
pour da déterminer. I y auroit, fur cet objet, bien des 
réflexions intéreffantes à faire, mais nous Îles réfervons pour 
un autre moment. 


J'ai compté le jour météorologique depuis huit heures du 
matin jufqu'à pareille heure du jour fuivant; ainfi, s’il a tombé 
de la neige le 12 à $ heures du matin, je dis qu’ a neigé 
le 11. 


EE 
Variation 
annuelle, 


La plus grande La plus petite. 
Jours de pluie. .,.. 134. 
Jours de neige... 2». 
| Jours de gelée... 56. 


Flauteur 


pouc. lign, 


1. 7,6: 


pouce. ligms pouce. lig. 
28.7,8.31 Déc.|17,0,2 1,7 N. 


dx Beromèrre, 


Quantité d'eau tontbée per- 
dant l'année. à 312%853 tiens, G, 


Er a 


Farear 
du Tlermoniètre, 
Expolé à J'ai 
bre ete 
Placé au fond 
des caves... ,.. 


Déclinaffon de l'aiguille 
aimantée, le 5. Juin 21427, 
“Juinyrés*, 


23%, 3. 12 Juin. | — 04,4. 4Jan 


Inclinaifonle 1 


5°8 


914 O4.&N, gd EL 17Fév. 


——_——_——__—_—_—_———— 


Variation diurne 
de laigaiïlie 
zimantée... 


1626 Av.M.J,lo!35J.F.&N. 


332 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


HI SO, LR Eos GE Lonso STE 
DE L'ANNÉE 17686. 
Ux pañlage de Mercure fur le Soleil, & l'apparition de deux 


comètes ont fixé particulièrement cette année l'attention des 
Aftronomes. 


La première comète fembla n'être venue que pour éprouver fa 
vigilance des obfervateurss"car elle ne fut vifible que deux fois 
feulement. Découverte par M: Méchain, le 17 janvier, elle fut 
prefque auflitôt dérobée à fes regards par le mauvais temps qui 
régna jufqu’au commencement de février; & lorfque le ciel devint 
plus favorable, le mouvement de la comète l'ayant rapprochée 
du Soleil & fait defcendre vers lhémifphère auftral, il ne fut plus 
poflible de l’apercevoir. Combien de ces aftres dont l'apparition 
eftainft fouftraité à notre connoiffance par de femblables circon£ 
tänces ! & lorfque l'on faitattention que foixante-quatorze comètes 
ont déjà été aperçues à leur paffage au travers de notre fyftème, que 
doit-en penfer.de la multiplicité des planètes que régit le Soleil, 
& du temps qui nous fera néceffaire pour les pefier toutes en revue 
& en avoir le dénombrement complet ? 


La feconde comète parut dansdes circonftances plus favorables 
que la première, & fous les plus heureux aufpices; fon apparition 
fut reconnue & annoncée au monde favant, par une femme dont 
le nom étoit déjà célèbre en aftronomie, par de belles & éton- 
nantes découvertes dans le ciel. M. Herfchel, obligé de s’abfenter 
pour quelque temps:de Windfor, avoit chargé M. fa fœur du foin 
de fon obfervatoire & de Finfpeétion du ciel; & Mifl Herfchel, 
digne d’une telle confiance, ajouta bientôt une comète, à cette 
planète lointaine, à ces étoiles innombrables, à ces nébuleufes 
fmgulières, à tous ces aftres enfin découverts nouvellement par 
fon illuftre frère. La comète annoncée par Miff Caroline Herfchel 
fut obfervée pendant trois mois, depuis le commencement d’aott 
jufqu'à la fin d'oétobre, & les élémens de fon orbite ont été 


D'E S" S'CUIE N'C'Es. 333 


fufifamment détérminés, pour qu'on puifé fa reconnoître dans 
les apparitions futures. 


Le pañlage de Mercure étoit annoncé pour le 4 mai de cette 
année; l'entrée devançant le fever du Soleil de 14 39, ne devoit 
point être vifible à Paris, mais la fortie du centre de Mercure , 
felon les Éphémérides, devoit avoir lieu à 7° 45’ du matin, par 
coniféquent on devoit efpérer de voir la planète fur le difque du 
Soleil pendant un efpacé de plus de trois heures & demie; mais le 
ciel fut conftamment couvert depuis le lever du Soleil jufqu’à 
8 heures un quart, & ce ne fut qu'environ une demi-heure après 
la fin annoncée du phénomène, quele ciel commençant à fe net- 
toyer permit d’apercevoir le Soleil au travers des nuages. Le plus 
grand nombre des aftronomes crut alors n'avoir autre chofe à. 
faire qu’à regretter, ainfi qu'il:arrive fi fouvent , une occafion 
perdue; mais quelques autres moins confians dans fa précifion des 
calculs, ayant regardé le Soleil, y aperçurent Mercure qui étoit 
encore fur le difque ; quoique felon les Éphémérides il dût en 
être forti depuis près de trois quarts d'heure. M.° Mefier & de 
Lambré, obfervèrent da fin du paflage , ou les) contaéts intérieur 
& extérieur de la fortie, à 8h 36!28",3, & 8! 39° 57";7. Nous 
lavouerons, nous ne fumes point aufli heureux, ou pour mieux 
dire, aufli prévoyans. Nous ne pumes foupçonner une aufii grande 
erreur dans l'annonce ; tout ie monde eut même lieu d’en être 
étonné ; on n'avoit point fait attention que dans la pofition où fe 
trouvoit alors Mercure, la plus petite erreur fur fa fongitude devoit 
en produire une très-forte fur le temps du phénomène. En eflet, 
l'erreur de 40 minutes dont les tables de M. de la Lande avoient . 
annoncé trop tôt la fin du paflage, ne venoit que de,2 minutes trois 
quarts d'erreur fur la longitude géocentrique de Mercure, produites 
par un mouvement de l'aphélieique M.de la Lande avoit fuppofé 
trop fort; & 4 minutes d'erreur dans les tables de Halley, avoient 
produit :$ 6 minutes d’erreur fur le temps, mais en fens contraire, 
De forte qu'en prenant le milieu entre l'annonce des deux tables, 
on eût-prévu aflez exactement le vrai moment du phénomène ; 
mais on avoit tout lieu de croire que Îes tables de M. de Ja Lande, 
plus nouvelles, & qui avoient fibien repréfenté le dernier paflage 


334 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de 1782, méritoient une plus grande confiance, Au refle, les obfer- 
vations de ce paflage, qui ontété faites en divers autres pays, ont 
bien dédommagé du contre-temps qu'ont éprouvé Îles aftronomes 
de Paris, tant par Îe mauvais temps que par l'erreur de l'annonce. 

Au nombre des objets qui ont particulièrement intéreflé l’af- 
tronomie dans le cours de cette année, nous n’oublierons point de 
citer le favant travail d’un de nos plus habiles géomètres fur Ja 
théorie de Saturne, & les heureux effais faits au Cabinet du Roi, 
pour da perfection des télefcopes : Ja géométrie & l'optique font 
à l’aftronomie, ce que la raifon & le fens de Ja vue font à l’homme; 
June explique, juge & approfondit ce que J'autre découvre & 
fait apercevoir. 

Depuis la folution du problème des trois-corps, les inégalités 
du mouvement moyen des planètes, produites par leur attraction 
mutuelle, avoient Cté foumifes au calcul. Leur loi bien reconnue 
fe trouvoit, pour aïinfr dire, écrite dans des formules générales 
& précifes, dont l'exactitude éroit chaque jour d'autant plus juftifiée, 
que l'on étoit plus exact & plus fcrupuleux dans l'application de 
ces formules, & dans l'évaluation de tous les termes & des plus 
petites quantités qu’elles renferment. C'eft ainfi que les mouve- 
mens de la Lune, dont les irrégularités devoient être d'autant plus 
grandes & plus fenfibles, que cet aftre eft plus proche de nous, 
fe trouvent enfin aujourd'hui repréfentés par la théorie avéc une 
précifion qu'on avoit long-temps défefperé d'atteindre. Mais tandis 
que Îes efforts réunis des géomètres & dés aftronomes foumet- 
toient à leur loi cette Lune fr Iong-temps rebelle, Saturne s'y 
déroboit entièrement, & par des irrégularités, en apparence inex- 
plicables, donnoit lieu de foupçonner un dérangement accidentel 
& particulier à éette planète ; telle fut du moins F'opinion d'un 
de nos plus célèbres aflronomes, dans l'annonce qu'il fit en 1 764 
d'un dérangement Jingulier obfervé dans le mouvement de Saturne (a); 
Mais M. de la Place, dans de nouvelles recherches fur la théorie 
de cette planète, par une application & une expofition plus appro- 
fondie du principe & des loix de l'atraction, vient de prouver 


(a) Voyez les Mémoires de WAcadémie, année 1765, page 368. 


‘ 


D'E.8, Scrences. SES 
que ce dérangement apparent de Saturne n'a aucune réalité. IT 
a découvert dans les élémens des orbites de Saturne & de Jupiter, 
des inégalités confidérables, dont les périodes embraffent plus de 
neuf fiècles, & qui font la fource des grands dérangemens obfervés 
par Les aftronomes dans les meuvemens de ces deux planètes, 
& principalement dans celui de Saturne. Son analyfe Fa conduit 
à des formules, au moyen defquelles iLeft parvenu à repréfenter 
les obfervations anciennes & modernes de Jupiter & de Saturne, 
avéc une précifion qui prouve à Ja fois La Juftefle & la néceflité 
des grandes équations qu'il a introduites dans leurs théories, & 
que les fiècles ri rendront plus fenfibles ; ainfi les dérangemens 
de Saturne, dont on n’avoit pu jufqu'ici rendre raifon par de prin- 
cipe de la pefanteur univerfelle prélentent une confirmation nou. 
velle de ce principe admirable. Ce travail de M. de Ja Place, fait 
d'autant plus d'honneur à fon auteur , que M. Euler même, dans I 
pièce qui remporta de prix propofé par l’Académie, en 1748, 
ne parvint à repréfenter les obfervations de Saturne, qu’à 9 minutes 
près; la théorie de M. de la Place ne s’en écarte pas de 2 minutes. 

L’ingénieufe idée qu'a eue M.#abbé de Rochon, d'employer fa 
platine à a conftruétion des miroirs de télefcope , &. l'heureux 
effai qu'il vient d'en faire dans l'exécution. d’un télefcope de $ 
pieds & demi, nous promettent pour ces inftrumiens un nouveau 
genre de perfection que fembloient avoir porté au dernier degré, 
les fuccès de M. Herfchel dans lé travail des miroirs. L'inaltéra- 
bilité du nouveau métal affure aux télefcopes de platine une durée: 
infinie ; cet avantage eft d'autant plus précieux, que jufqu’à préfent 
la matière dont fes miroirs étoient compolés ne réfiftoit pas 
long-temps à l'acide & aux imprefliens de Fair. Celui qui pofédoit 
un excehent télefcope ne pouvoit le comferver tel, qu’en en faifant 
très-peu d'ufage, & renfermant ainfi, comme lavare, toutes fes 
Jouiffances dans fa privation. La platine, comme l’on fait, n’eft 
pas même attaquable par l'eau-forte; fufceptible du poli Le plus 
parfait, elle ne Le perdra Jamais , & l’opticien qi fera parvenu 
au plus grand degré de perfetion du travail, fera afluré que rien: 
n'altérera Ja-forme & la beauté de fon miroir. Ce métal d’ailleurs 
paroît donner une lumière très - favorable à la diflinion. des 


336 MÉMOIRÉS DE L'ACADÉMIE ROYALE 


images, Enfin nous devons ajouter que dans la comparaifon que 
nous avons faite du nouveau télefcope de platine de M. l'abbé 
de Rochon, avec un très-bon télefcope de métal ordinaire, de 
même grandeur, de même force, & conftruit par le fieur Dollond, 
le premier à eu l'avantage le plus décidé. M. f'abbé de Rochon 
doit rendre compte inceflamment au public des moyens qu'il a 
employés, tant pour parvenir à la fufion dé {a platine, que pour 
rendre ce métal fufceptible du travail des miroirs; c'étoit-là le 
grand point de difficulté dans application de la platine aux télef- 
copes. On ne peut qu'attendre avec impatience cet ouvrage inté- 
reffant, ainfi que l'exécution d’un miroir de platine de 20 pieds 
de foyer, que cet Académicien fe propofe de faire imceflamment 
conftruire {ous fes yeux, par le fieur Carrochez, le plus habile 
artille que nous ayons dans ce genre, ! 


DE STONE: E APT, 


DE trois éclipfes de Soleil qui ont eu lieu le 29 janvier, le 24 
juillet & le 20 décembre, aucune ñe devoit: être vifible à Paris; {a 
première a dü être centrale & annulaire dans la Tartarie chinoife: 
la feconde a dû étre centrale &:totale : près le ‘cap de Bonne- 
#fpérance dans la mér occidentale,: 


Au mois de juin, on a obfervé 
La hauteur folfficiale du bord füpérieur du Soleil. . «. 641155" 57,6. 


D'où J’on conclud 


apparente. ss. sssesesesse 234 27.059 
NOR LEUR ET certe) J127208 52e 


L'obliquité de récipique} 
Au mois de feptembre, on a obfervé  ,, 
La hauteur méridienie du bord fupérieur duSoleil,lez22; 41. 36. 47,2 
LA VAUT 3 m. NAN B, ) | 
D'où l’on conclud É 


: La déclinaifon vraie du centre . , «4454 43 +5 déle 6% 108%)s$e 
-. heure de: l'équinoxe... s 44,4 sp svereesesse HO 1" Si 


D'Ets! SCI EN CEIs. l'y 


Les obfervations faites à une unette méridienne de 3 pieds, & 
à un quart-de-cercle mobile de 6 pieds, des paflages & des hauteurs 
du Soleil & des principales Étoiles qui fe font trouvées dans fon 
parallèle, ont donné les réfultats fuivans : 


DIFFÉR. |DIFFÉRENCE 


d'afcenf, droite | de déclinaifon 


DIFFÉRENCE 


de déclinaifon 


DIFFÉR. 


d'afcenf, droite 


ÉPOQUES du centre |dubordfupérieur du centre | dubordfupérieur! 
1786. du SoLeiz | du SOLEIL du SozeiL | du SOLEIL 
& & & & 
de l'ÉTO1LE.| de FÉTOILr. de l'Éroie.| de l'ÉrorLe. 
FFT DIM D. M. S. 
104 52. 44 7 178. 52. 49 
196. 6 13 CAC .177e 15e 46 
139- 12. 21 CRC ..1176. 50. 34 . 
Avril. 100. 10. 17 | + 0. 23. 49 Muin., cs|175e 49 7 — 0.25. 7 
161, 49, 39 Totl 4 .|174 47° 31 DIN TETE 
173-142-3233 Mie tjs 1173: 45e 53 U # y 
179, 20, 12 CLIN .[172. 44. 24 ils Ne 
177e 30+ 30 LOI AC TEST | n.|171+ 42e 42 CPP RSR 
149» 26. 38 | + 1. 17. 43 .,.|170, 40. $5 CON D 
133: 28. 49 | + 0. 55. 56 «1168. 37e 17 F # 
132. 33e 37 | + 0. 34. 21 .r.|r67. 35 2 Ver 
131 38. 22 | + o. 13. $ s..1149. 56 9 |— 1. 40, 10 
150. 420 # .|146. 49° 13 |— 1,32. 4 
130. 42e 57 | — o. 8. 18 140 37e 30,5] — 1. 4. 23 
116, 50. 3 | — 0. 2. 4 133e 27e 57 | — 0. 14. 49 
184. 40. 25 | + 12 3. 29 1310 29° 33 | 0. 2. 47 
135. 47. 6 | + 0. 17. 41 130, 25e 15 + 0. 12, 12 
126. 59. 55 | + 7e 22 93" 37° 10 | — 0. 57. 24 
134. 49. 46 | — o. o. 18 92. 36. 42 | — 0. 36. 30 
194» 22. 40 | + 0. 19. 47 88. 37. 20 | + ©. o. 10 
160, 7. 43 | + 1. 18. 31 120. 16 $ | — 0, 37. 45 
.lr59. 8. 33 [+ 1 3. 54 . 119. 16. 30 | — 0. 25. 8 
17/n Bouvier] 151, 48. 8 | — o, 12. 28 87. 37- 46 | + o 12. 53 
19 Aréurus .| 155. 10. 47 | + 0. 10, 38 11$e 20e 13 | + 0. 28. 16 
2111dem. | nn ss | — Août. 159 0. 26 | — 0. 9.59 
25|[/dem, .….,| 149. 9. 52 157. 5e 2 |+ 0. 22. 18 
27]B Hercule] 180. $5. 11 | + o, 19. 36 8|>Dauphin|170. 45. 24 | — 0. 57. 43 
28 {/dem....| 179. 53.45 | + 0, 9, si gMdem, ... 1169. 48. 44 | — 0 41. 12 


Mém. 1786. Uu 


338 MÉMoirREs DE L'ACADÉMIE RoYALE 


DIFFÉR. [DIFFÉRENCE{ 
d'afcenf. droite| de déclinaïfon 
du centre |dubordfupérieur$ 
du Souriz | du Souris À 
& & 

de l'ÉToiLE.| de l'ÉTOILE. | 


DIFFÉRENCEË 
de déclinaifon 
du bordfupérieur 
du SOLEIL 
& 
de l'É TOILE. 


DIFFÉR. 
d'afcenf. droite 
du centre 
du SOLEIL 
& 
de lÉTOILE. 


ÉTOILES. ÉTOILES. 


a Dauphin . udePégafe| 159. 54 20 |— 1. 2,35 
Idem. ...| 167. 6. 10 |— 0, 34. 36 AWAïgle.|114. 27. 57 |— o. 3. 48 
yDauphin| 168. 51. 48 |— o. 22. nAntinoüs|117e 35+ 23 AAA 
a d'Herc.| 115. 53: 55 |— 1. 6. Idem, ..,|116. 41. 28 |— 0. 21. o 
aDauphin| 166: 9. 36 |— 0. r6. Idem... |115: 47. 31 | 0. 2. 29 
& d'Herc.| 114. 57. 25 |— 0. 48 x Verfeau.|138. sr. 27. | + 0. 4. 48 
aDäuphin| 164, 16. 20 |+ o. 19 Idem. ...|137. 55: 8 | 0. 26. 47 
Idem... | 163. 194 53 [+ 0. 37. 51 > Éridan.|209. 52: 3 |— 0. 58. 20 
æOphiucus| r13. 24 $$ |— 0. 32: 29 à Verfeau, | 136. 58: 42 |+ 0, 48. 34 
€ Dauphin nn nm |+ 0. 13. > Éridan * 204. se 28 DO 
B l'Aigle.| r30. 59. 4 |— . B Baleine. 139. 21. 14 |— 1. 18. 41 
7lldem....| 130. $. 1 |— 0 18. 53 d\ Capric.| 94. 56. 27 |4+ 0. 45$. 16 
13.Daup.| r43. 11, 4 |— 25 [>duLièvre| 169. 48. 40 |+ 0. 36. 27 
ro] Ydem...:| 140. 28. 59 |+ 7 + 0. 21. 35$ 


30 | dem. A 3: S1:4 


Nota, L'aftérique que l'on trouve dans la feconde colonne, indique que le pañlage des Étoiles 
& du Soleil a été déterminé le même jour par dés hauteurs correfpondantes ; le figne 
+ dans fa quatrième colonne, indique que l'Etoile étoit plus haute dans le Méridien 
que le bord fupérieur du Soleil; le figne —, indique qu'elle étoit plus bffe ; cette 
quatrième colonne renferme Îa différence de hauteur obfervée fans aucune correétion, 


Ces comparailons du Soleil aux différentes Etoiles, donnent 
encore les réfultats fuivans: : 


PASSAGES DU GENTRE DU SOLEIL DANS LE PARALLÈLE DES ÉTOILES 
ep = PES RER: 
Diffir.d'af. dr. 


Differ. d'af. dr. 
7 du Dauph.| le 10 Août|à 9h 21” 46/ | 16Bd 29° 36" 


13042138" 


29120107 


4 duLion.| le 16 Avril 


8 du Lion. a Mai.l 21.19. $ |133. 58.43 | duDauph. s1 Août] 3.11. 36 0 uw 
n duBouvier 7 Mai.| 5.13. 45 [151.352 9 Île du Dauph. 25 Août| 4. 0. o Nu 
Arcturuss 20 Mai. 3. 53: 47 n nm na MédelAigle. 7 Sept. 3. 15.21 | 129: 57. 41 
21 Juill.| 16. 9. 25 | 89.51.34 AdelAigle. 16 Sept.| 11.20.41 |114. 56. 12 
Ld'Hercule 3o Mai. 20. 9. 55 |177. 0.20,7ln d'Antin.. 21 Sept.| 5.15. 30 |116. 29. 39 
ir Juill.| 21. 8. 47 |133.35.17 aduVerfeau 15 O&. 1.28, 47 |139- 49. 1 


adelarlèche 2 Août 159. 34. 56 


DIE:SN S CE NiIC:E 15 339 
Des obfervations du Soleil & de PR d'Hercule, faites en Mai 


& en Juillet, on conclud ce qui fuit : 


Le 3oMaïi......... 20h 9° 55"Tivr. Le «1 Juillet... 21 34 13"Tvr. 
Ac. dredu Soleil app. 684 16’ 55,5. tuid 43° 4,50 
Longitude du Soleil... 69. 55. 46. ; 110. 4e 14e 

Afc, dr. de 8 d'Herc. 245. 17. 16. 245$ 17e 1S53e 


ML ER CHR .E 


CETTE Planète a achevé, dans le courant de cette année, quatre 
révolutions, plus deux fignes dix-fept degrés cinquante minutes 
autour du Soleil, &.seft trouvée 
AR RER EEE I CUS SE RSR SRE TT EEE OR CCE PU ET ET CEE RUE SP MUR PTE TS ET EST US CCS DE UMENNONÉ-URTAIR ET RES EE Be 
JEN-CONJONCTIONIPLUS G.PE DIGRESSION «| PASSAGE 
STATIONNAIRE. 
en. LUS om D . LE on fur 


Supérieure. | Inférieure. Orientale. | Occidentale, LE SOLEIL. 


18 Mars, 13 Avril. 26 Janvier, 210 Janvier. 25 Août, Le 4 Mai, 
2 Juillet, 10 Août. 31 Mai. 23 Avril, 17 Sept. 
22  O&obre 5 Déc. 22 Sept. | 16 Mai. 14 Déc. 


On n’a pu déterminer, par obfervation, que quatre lieux de 
cette Planète, qui comparés aux Tables, ont donné les réfultats 
fuivans : 


ERREUR 
des 
TABLES, 
LT, 
En long. | En latit, 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ 
DE L'ÉTOILE. DE MERCURE. 


Latitude. 


Afcenfion dr.| Déclinaifon. Longitude. 


D. M S | D MS À D. M S. 


Boréale. Boréale. 


20. 17. Sri] 43.21. 71] 2.46, 9|+o.39|+o. o 
dem. ...... Ideme ei. À 44 15. 301] 2. $o. 10 + 0. 33]+o. o 
12 43e 57 Îi4ie 24e 31 1, 6, 23 |— 0. 35|— 0.34 


NEUTRE 0.29. 2 ]— 0.18|— 0. 26 


Uu ij 


340 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
VÉNUS 


CETTE Planète a achevé, dans le courant de cette année, 
deux révolutions moins quatre fignes feize degrés vingt - fept 
minutes autour du Soleil, & s’eft trouvée 


DANS SON NŒUD EN PLUS 

CONJONCT. STATIONAIRE 
(ER ai G. ÉLONGAT 
Defcendant | Afcendant. RPÉHERE d j 

21 Mars, 24 O&obre, 14 Décembre. 


On a déterminé, par obfervation, cinquante-cinq dieux de 
cette Planète, qui, comparés aux Tables, ont donné les réfultats 
fuivans : ' 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ ee 
es 

DE L'ÉTOILE. DE Vénus: l|riTanLESs 

din. "à PT, 


Afcenfion dr. | Déclinaifon. | Longitude. Latitude. PEnlong.|En latit: 


D: M::15. D. M..5S. D. M. S. M. S. 


Boréale. Auftrale, 
1594 23: 33 10, 24 S o. $1. 47 tr. 7]—0. 9 
dense 0 ge. Idem see 0.50. 3 |+1. 4l+o. 2 
Idem. de à Idem. ...:.. 0.48. 12 |+o.s3|+o. 6 
192: 53. 42 124 033 0.46. 3 +1: 16|—0. 12 


.|142. 26, 27 
rss. 23. 33 
217+ 44. 42 
174: 33- 0 

165. 45: 25 

Mai, 10,42, 12,6| Idem... | Idem... ....|Idem....... 42. 0. 12, 38 |+1. 8|—+o: 
210:43.22,8|BLion...| 174. 32. 59 
RScerpent.J2134. 5.29 


10, S1. 22 0.44. 19 [æ1, 2|+-0. 16 


10, 24. 5$ 


ww ‘œ © 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ AGE 
€s 


DE L'ÉTOILE, DE VÉNUS. TABLES 


pari SREELS ERA a 


. | 
Longitude. Latitude. Enlong. En latit.f 


D. M. S. D. M. S. MS VMS 


Borcale, 
67. 42. 20 0: 19: 14 1. 33 —0: 
68. 55. 9 0. 21: $4 +0: 430 
7As22e 22 0.:26.:5$ f-0. 52 +0 
73: 49: 36 | 031. 35 I+o. 51 ,+o. 
82.24.32 0. 47 56 +1. 1540, 
83. 37° 57 O 50. 10 +1. gl+o. 
Idem. so.ss Idem... . 84. 51" 35 0, 52. 22 Hi. sf 


Aréurus, , 
Idem, . 
Idem... 
Idem... 
B Hercule 
Idem. 


Mai 14/0: 57.48,5 
15!1: -0,12,6 
CAN CENTS T TE 


VU Vu wo Lu NN] LU na 


27|1. 14,26,9 
28/\r. 15.43,1 


+0. 


86. 4. 54 [1 o. 54. 34 +1. 18 


245. 16.30 | 24, 57 4 


b 
SA 
S 
LE 
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Be N° 


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La 
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N 


en 
+ 
un 
3 
wo 
Q 
b 
A 
N 
ES 
ES 


256, 342 31 | 254.6 7 | 89. 45. 1 1 1 3 l+s yo. 10] 
DES EN AR @ PET TN FA PE 1$|+0. 16 
245% 16. 31 21» 57.54 à à 


è 88. 31. 31 [à ©, 58. $8 |+r. 9|<+0. 


Idem. 
Jde >... AU Tdem. Le A | ant IL ROZ AREL. Af 0: 1e 
1225. 53»2|d'Herculel256. 34. 31 |l25. 6. 94: 38. 6 9 2 + 7l+o. 15] 


29/1. 17 0,6 d'Hercule 

B'Hercule 
301. 18.177 A'Hercule 
BHercule 
31/1. 19.36 |AHercule 
B Hercule 
Juin 1/1. 20. 51,5 d'Hercule 
211.22." 6,8|/dem,. :.. 
BHercule 
4|r. 24. 38,4/ dem. :.. 

BHerculeÏ245: 16. 31 21. $7. 5 

1.27 8,6|ldem. :..1245: 16:29 | 2v. 53. 5 


7 
# 
# (los. ÿr. 26 1: ro. $4 |-r, 14/40. 1 5L 
M'HerculeÏ256: 34 31 |l25. 6. 7 . # 
1. 29: 35,8 | Zdem. :: . Ddem. .…..... Ten, .3,.5 
B Hercule 
1. 30, 49,0| Hercule 
BHercule 


98: 17. 44 1. 14. 40 |r. $|+0. 20f 


261. 49.22,3|/dem. ... 
Juill. r5}2. 4. 23,4/> Serpent. 
2 


5-49;718 Dauph. 

7 Dauph. 

2. 6.17,6|/dem.,..ldem. .,..., 
B Dauph. 

3e 6. 52,5|/dem.... dem, ...... leme. N 
> Dauph. 

2» 8.36,9| 2 Daupb. 


342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


; ERRE 
\ POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ REUR|, 
TEM PS|ÉTOILE L des 
DE L'ÉTOILE. DE VÉNUS. TABLES. 


VRAI 
ne AE DR : 
Afcenfion dr. | Déclinaifon. | Longitude. Latitude, À Enlong.|En latiri 
H: M. S. D: M. S | D. M. S. 
Boréale. 
Juil.2312. 9.10,3 15.5 152. 44e 30 1. 28. 34 
25/2. 10.15,4 en 155. 8. 6 Le 29e 27 
Août 3[2. 14. 50,5 165. 52. 31 1. 8. 38 
712 16.46,7 179e 22: 13 o. 58. 48 
912° 17.477 173. O0 13 0, 53° 27 
102. 18. 17,4 174+ 10.53 0.50. 35 
24/2. 25.21,4 190,:40. © 0, 6. 6 
Auflrale. 
Sept. 5[2. 32.31,7 204% 36. 23 0» 40e 10 
62. 33e 6,2 NS | à M PTS ie : 

ï es 204$. 34 CRE 7 
7|2- 33-442 206. $4» 30 o. 48. 17 
20/2. 43.171 221 43» 44 1, 42.13 
21/2. 44 5,4 222, il. 22 1. 46.21 
22/2. 44 50,2 223. $8. 12 CES LL 
2312. 45.42,5//dem. ...Nldem....... le 22%- 6, 32 [1-55 28 

O& 1613. ‘5. 10,2 56: 10. 13 nn nm 250,..6..29 3e 192025 |- 
1813. 6. 41,8 Idem. n .n ne l2s2; 10 13 3. 24146, 
23|3e 10.13,4 Idem. .... un nm 257 18.15 3e 36° 57 
24/3. 10. 50,9 EITr MN un. n-U258 18: 31 3. 39-24 
25/3. 10.27,2 Idem... nu un 259.18. 39 3- 4ie 19 
2613.12. 2 Idem. ... x nn .n V26o. 18. 26 3e 43: 4 
27]3. 12.34,7 Uden. ...... nm" a 201.19. 35 3. 44 33 
2813.13. 4,5 Idem. ...... n on ü 262. 16,23 3- 46 34 


Borcale. 
79: 47e 29 | 20.56.24 290. 11. 40 1. 44e 55 
Bo, 50. 53 | 17: 59. 16 N287. 18. 44 3e 17° 55 
é à 


Déc, 24|n. 13- 10,8 
50190-53429 


Nora Lorfque nous ne mettons point Îa déclinaifon: de l'Étoile, cela. indique) que le 
déclinaifon de la Planète a été déduite direétement de: la hauteur méfidierure 


obfervée, & non de fa différence avec l'Étoiles 


DES. S CFE N:C:E.S 343 


M A RS. 


CETTE Planète a parcouru, cette année, un arc.de 1761 47" 
autour. du Soleil, & s'eft trouvée 


EN QUADRATURE, | EN CONJONCTION, | Dans fon NŒUD afcendant, 


Le 6 Mars. Le 7 Novembre. Le 12 Novembre, 


On a déterminé, par obfervation, fix lieux de cette Planète, 
qui, comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ | ERREUR } 


T PS'ÉTOILE 2 E 
786. E M ; DE L'ÉTOILE. DE Mans, TABLES 
VRAI: |Comparce. ; ; 


Afcenfon dr. | Déclinaifon. | Longitude. 
ne 
Ps de D, J0 Si D. M. 17... MENT: 


à ; Borcale. Boriale. 
Fév. 2416. 8.35 [>Écrevifilel127. 43. 22% 132 33 « S: Asti2 23 
Mars 10/5.44. 22,4 sGemeau.) 97. 41. 29» 19e 33 s 2. 6, 47 1. 22 +0. 
D. | | 
Avril 115.13 8,2 € duLion.f 143, 25. 24» 44e 56 +28. De:55e 428 1. 18 | 0. 
2/$.11, 474| dem... dents te & RULES 1,55 18 —1. 27 
1414 56 18,2/ Idem. ... «29: 14 49e 15 ir 
“ses 7 re ss dem er on 25 roue + 58. 1, 48. 59 D—1. 19 


TU P Î TER 


» CETTE Planète a parcouru, dans le courant de cette année, 
un arc de 27445’ autour du Soleil, & s’eft trouvée 


EN QUADRATURE, | EN OPPOSITION. 


Le 17 Avril, Le 12 Août, | Le 8 Novembre. 


EN CONJONCTION: 


344  Mémoïres DE L'ACADÉMIE Rovarr 
On a déterminé, par obfervation, foixante-quatre lieux de 
cette Planète, qui, comparés aux Tables , ont donné les réful- 
tats fuivans :- | 


[ 


DT TR nu 04% in? ui selle 


| POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ cri mets 
TOILE cs 
DU à DE L'ÉTOILE, DE JUPITER. TABLES 


VRAI. |comparée 


Afcenfion dr. | Déclinaifon, Longitude. Latitude, JEnfong.|En latit. 


H. M. S. D. M 5 |D. M. S 


‘ Auftrale, 
3722418 | 1, 1. Sr |—5. 24|—0. 34 


* Boréale, 


21.56.22 > Serpent. 236.39-.26 “ur 
21.53. 9 [æOphiucusl261. 15.52 12.43 32 
& Bouvier. 217:44+42,5| 14 39: 6 


37 37- 22 Le 1. $7 |—5$: 11, —0. 29h 


21,4327,3 |« Ophiucus 261.15.52 |12.43. 48 38. 16.47 | 1. 1. 54 —5. 17|—0. 42 
21.36.57,4|CBouvier [217-4444 |14. 39. ro 38.42. 53 | 2. 7 ]—5. 4l—o. 35 
21.33:41,2|/dem, 3.1N217:44.44 |14. 39.10 38. 55-31 1, 2. 7 |—5: 32|—0. 38 
21.30.2$,3[æOphiucus}261.15.52. [12.43.48 39e 9.33 | 1. 2.17 5. 24|—o. 31 
21.20.33,5|(Bouvier.|217.44.44 |14. 30. 10 | 39.46.38 | 1. 2.22 [—5. 33)—0. 38 
20.13.1958 Serpent|234 5-32. |16. 6. 7 43-45. 5 | 1. 3. 50 Î—5:25|—0. 46 


17 Le s 
> Serpent.]236 39.23 | » 4 41755 4» 9 


LA 

19.49.28,5|@ Serpenth234. 5.31 |16. 6. 7 fe 
>Serpent.Î236.39.23 | 1 » on 45+ 0. 2 | 1. 4.40 
19.42.38,8 | Serpeut}234+ 5-31 16. 6. 7 
19.2$+34,3 | /dem... Idèm 9... Merise re 88 


20. 3. 8,4 Idem. .%. Idem... . Jdem. sel". se 


19.11-56,7|&l'Aigle.h295+ 5+$9 PANTIN) 46, 47.20 | 1. 5$. 46 

19. 5. 1 [7Dauphinl309.12. 5 |15.22. 9,2 sapAL FT tee 
alaFlèchel 292.39. 2 |17. 32. 12 #7: 4:57 5° 5 

19. 1:41,9|/dem.... ent ss ste AN IAEUTES de sta 
7Dauphin}309.12. 1, 15,22. 9 


8.s4.ç2,8|1dem....Nldem. ......| # #2 
HS ahFlèche 2 | 47 31.42 | 1. 6. 36 


19.15.21,2| dem... dem... ur 46. 38.47 | 1. 5.43 


47e 14 22 Le 6.15 


292°39e 2 |17. 32. 13 
18.44.30, {dem | Idem... Hdems..... {47e 56:34 Ur. 7. 8 
18.14. 1,8//dem. ,,./292. 39. 2, |17. 32. 16 | 49 3: 28 | 1. 8. 14 
18.10.39,1| dem... .ldem...,...| Idem... ... 49.10. 9 | 1. 8.25 
18. 3.39 [ldem. .,.fdem....,,|Idem........) 4923 7 LT. 8. 42 
18. 0.28,8|aDauphin} 307, 26.23 |15. 10. 23 49.29.26 | 1. 8, 46 


yDauphinf3o9.13. 3 15.22. 12 


Op ES : $S:C'TEMN CES. CRÆS 


POSITION SUPPOSÉE | ILIEUOOBSERVÉ | ERREUR 


(TE MPSIÉTOILE des 


1786. DE L'ÉTOILE. 1 DE JUIPITER. TA ARS 
VRAI. 
Déclinaifon. Latitude. 
H. M. S. D, M. S. D) M. US, 
| Boréale. Auflrale. 
Août 8 17.53-23;3 ts. 22. 12 REA (1 
9 17. 50.14,5 | dem... Idem... Mer. À 
15: 10: 11 
10 17.46.51,0 14.38. $4 ae 
» L5- 22, 12 
11117:43.10,4 1$- 10.11 ; 
. 9 
14. 38e 54 LE 
23/117- 2-19,7|7 15-22, 12 Le 11. 29 
25/16-55.26,5 Idem... 1e 11e 47 
28116.45. 3 I CLP COR ETS 
30/16.38. $ |« Flèche. Era re ZT Le 124 43 
|Sept. the di æ Pégale. 14. 3. 56 1,13. 44 
A6 9.46,4|« Flèche. 1732 23 1e 13. 54 
9116. 2.36,8|/dem. …., PLIS RE Te 14.122 
15/15.40.51,7|e Pégafe.. |; 18:54. F4 1. 14 59 
1915.26. 3,6|Jdèm.... Idem: :1e Le A5 2312 
20|1$.22.22 |/dem... dem ..7... L. 15. 42 
21/15.18.37 | Flèche. 16. 59: 52 1.16 4 
22/15.14 50,7|æ« Flèche. 172 32e 23 I 16. 6 
23|1$-r1. $.2| dem... Idem... 1. 16, 22 
J 26114: 59» 3938 dem, . . Idem: sus. 1. 16. 45 
O&. 13|13-52. 8,5|> Dauph. CENT 1: 1B,510 
- 14/13.47.58,6| Idem... CRU 118 7 
26|13«39:40,5| /dem. . .…. Ho 0 4 1. 18. 26 
17 FPS Aldébaran 16, 4 9 SU 
d'Taureau 17. le ÿ6 
18/13:3116,5|> Dauph. 14 8. 0 l 48 OLD 
22 |13«14:161 | Aldébaran 16, 4 9 48 OL 
d\raureau, 12448156 
23413 9:57 |ldem....} Idem 4,35 CRU 
Aldébaran NÉ 4-9 
243% 53372:71/dem. : 4. dem, x... Jaems Mie Se 48 64 68: 17 
J\Taureau 170 Le 15 6 


25/13. 1,r9,3]1dem, .,.Mdem, ...... Lier. y ee 


* Mém. 1786. X x 


346 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ERREUR 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OBSERVÉ 


TEMPS|ÉTOILE É des 
178 A EU DE L'ÉTOILE. DE JUPITER. Ta B ES 
+ [comparée 
E an. A 
Afcenfon dr. | Déclinaifon. | Longitude. Latitude, JEnlong.| En Jatit. 


Auñrale. 


O&. 25/13. 1-19,3 | Aldébaran 1.18. 
26|12.56.57,1 | Idem. 1,18. 9 
27|12.52,36,2 |/dem. . 1e 18. 10 
28112.48.12,7 Jdem. ... 1.18. 6 
29/12.43.48,0 | dem. . 1. 17. 56 

Nov. 8{11.58.57,3 |a« Taureau 1e 17: 16 
12/11.40.35,4|Jdem. ... eue [Hdeme ss ee » Le 16. 53 
13/1035e58 | dem. …..MUdem....... | Idem... ... 

7 Pégaie.. 


23|10.49.13 ;|œ Taureau 9» 
24|10.44.30,4|1dem. .. .NIdem. :.....|{dem. ...... 1. 
Déc. 2|10. 3.58,7/y Taureau Gr. 55.48 Eÿe Ge 8 [Nage 7e 
6| 9:47:399 Idem. .. .lIdem. . :..….. Idem. =. 42, 43e 

24| 8,23.14,4|7dem. ...| G1.$5:49 15. 6. 7 À 41. 29. 36 

25| 81841 |/dem....} Idem. ...... Tdem. ...:.. 41° 27 ES 

30| 7.56 4,8 |{dem, A. .ldem. ,..... Lens ss qi, 18, 54 


Les circonftances favorables, dans Jefquelles ont été faites les 
obfervations précédentes, procurent les réfultats fuivans : 


Quadrature de Jupiter, le 12 Août, à....... 4% 31° 10"r. moy. 
Longitude géocentrique de Jupiter en quadrature. 49. 59. 32. 
22. L3. SO,f, Vraie 
21. $7+ SO €. moy 
Longitude en oppoñitions............ Mreha61 032 or 
Latitude en oppoñtion................... 1. 17. 26 Auf. 


Oppoñtion de Jupiter, Ie 7 Novembre, ä..... 


# 


On a fuppofé l'erreur moyenne des Tables, de 7! o" fouftrac- 


tive en longitude, & de 1’ 3" fouftraétive en latitude. 


D ES  S'co'"r È N°c Et 4 347 
SLA IP OUNUERS NE 


CETTE Planète a parcouru, dans le courant de cette année, 
un arc de 9428 autour du Soleil, & s’elt trouvée 


EN EN EN 
ct Em 1 DRATURE,| OPPOSITION, 


Le 27 Janvier. Le 6 Mai. 
Le 2 Novembre. 


BREST ES EE EE PEN PC 7 EE EN PP RER RE MEET EDR SEL 


STATIONNAIRE, 


Le 16 O&obre, 


On a déterminé foixante-huit lieux de cette Planète, qui, 
comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : 


SRE EEE EN NL IE SCENE NN ER I ESC 


POSITION SUIPOSÉE | LIEU OBSERVÉ RARE DAS 
es 
DE L'ÉTOTLE, DE SATURNE: TABLES. 


an. 


Longitude. 


TEMPSIÉTOILE 
1786. à 
VRAI, comparée 


Afcenfion dr. 


Déclinaifon. Latitude. 


M._S, 


.US4. 2 
+ 54. 36 
» 55: 33 
- 57: 35 
757.54 
18/k7 


14/15.43.46,3|u Sagitt…. 
28114.43.37 |nOphiucus 
29/14.39.15,8| Idém. . 
uill. 1/14 30.36,4|/\ Capric. 
5114 13-19,4/0 Sagitt.. 
LH Sagitr.. 
d\ Capric. 


.58. 33 


6l14. 8.58,8| dem... + 58: 44 

13113-38.48,1|y Capric. » $9. 30 
d\ Caprie. g 

14113:34.29,7| Idem. CO Lo : . $9. 36 
7 Capric. Ë 

16|13:25.57,0| dem... | Idem. ...:.. 
d\ Capric. di 


37|13.21,40 Àfdem.... 
7 Caprip. 


. 59+ 56 


348 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


| POSITION SUPPOSÉE 
TE MP S|ÉTOILE| 


VRAI. |comparée | 


ERREUR 
j des 
TABLES. 


LIEU OBSERVÉ 


DE SATURNE. 


DE L'ÉTOILE. 


1786. 


! Afcenfon dr. | Déclinaifon, 


A M. S | Di MIE 
Auftrale. 
Juill. 18/13-16.22,9!y Capric.|322. 4. © Cr sa. 
d\ Capric323: 4859 | 17. .gis6 
13.13 6,5} 1dem. . .Eldem. ......| dem... .. Juge re 
{7 Capric.f322. 4 0 JAMES TALTE b né 


1323: 48. 59 
ldems 
1322 4 o 


323: 48. 59. 


13. 4.372] 9\ Capric. 
| ét = - 
> Capric. 
d\ Capric. 


17 4 56 1314 47.18 
Idem... 29 
bis 22 


fl 1 sl 
314: 21+ 19 


2/13. ©.20,0 


112:39:12,8 172... 4 56 


12.22,2h |Jdem....Nldem. ...... em. 1314 3e 12 
l2.14. 6,418 Capric., 18: C 
> Capric.} 17. 36. 313+ 54. 42 


«dem. 5. 


17e MATE 


12. t9.57,61 Idem. . . À 
tar 1334 | d\GapricÀ 


[1457345 Daopries je 18, 3.51 313: 36 33 

17 Capric. | PURE 
11,$3:27,8 Non] “em. QE A 

apric. À 17> de $4 
11.49. 9,n|ÿ Capric.. k AE TA 18 (3522071931 27» 37 
11,45:16,9| dem. … . | TETE voue ve » Idem. ...,.. 133: 23: 13 
11.41.12,6| /dem. ….. bn ae col lement QE 10423 
11,36. 57,2 d) Capric.} 17e 4e 54, N313: 14 22 
12/1133. 4,0)8 Gapric,. 18 3, 52,313: 9:48 
13/11.29. 2,1 Idem. ...} AMOR O | 227 RIRE LUE STEN ARE) 
14/10. 23.45,9|9 Capric. 17e 4e 54: 513e J+ 4 
16111.16.56,2 Idem. À } CT MESSRUEESS 312. 52. 18 
18111. 18.55,316 Capric.. À 18. 3.52 1312-43-36 
23|10.48.45 (dem... .f lBenis EUR 312 22. 41 
24|l0.4$. 7,7| Idem... . | | em... 2.312 18e 36 
25|lo.41.18,1| dem... Gene se CORETET 
© 29/lo.25.35,2|7dem....}ldem. ...... Len. ne nes 314 58e 55 
30 10.21.44,6| dem. ...fldem, ...... ddem ss se esp 54e 57 
31/10. 17.49,6/1 Capric.. | 317. 35.40 | 17. 43. 48, l31a. su. 22 
Sept. 1[10.13.55,419 Capric..f3a 3. 29. 27 (18. 3.52 |311: 47. 26 
Allo. 2.21,7| dem, . [dem . SM du: 314. 36. 52 


Di mis IS rc E NC ENS 3479 


POSITION SUPPOSÉE| LIEU OBSERVE | ER ; AR 
de 


TABLES. 


le. “nd VIP 
Afcenfion dr. | Déclinaifon. f Longitude. latitude. }Enlong. 


- M. S. 


TEMPSI|ÉTOILE 


1786. DE L'ÉTOILE. DE SATURNE. 
VRAI. comparée 


Auftrale. Aulrale, 

10. 2.24,7|8 Capric. 49. 17e 45431313: 36.52, 4,6: 34 |. 40 

9:58.31,3 |d\ Verfeau + 50. 16. 56.49 

9.54.41,4|[B Capric. 302. 15. 15.26.20 

9-50-52,5 |f Capric.. s 49! 18. 3.52 
.39-27,2|1dem. . dem. …..... 


», 34 
AL 
» 31 
+ 2$ 
ds 


Sec: 


. 28 


.20.32,8|d\ Capric. 

-16.47,3 8 Capric. .} 

+ ÿ-31»4|/dem.... Éldem. ......|ldem......, 
d\Verfeau 

258. 8,1 |JCapric. 

.54.19,4|d\Verfeau 

50-3559 | ddem .. . Adem ess Le: gate fe fee 
4 Capric..}3 


JS 9 UV US y Lo Vu 


24.34 |d\ Capric. 


- 9:45 | Capric.. É3: 9 2 

46; 2,3 dem. «4 .Ndem. ......|Idem. ...... 
.36-23 |#*Capric. 
.32.40 em... .Nldem. .,.... CU MORTE 
.25.16 |B Baleine. 
.17:48,3 | Idem, . . Idem. ...... PT ARE à 
+ 594 74.19 Capric.… 20 18. 
.55-22,1 | Capric. 49 4 | 17 
6.51:36,6| Idem... .f Idem, . ..... Idem. ...... 
6.47. 51,3 |/dem....Kldem....... LL CNE D 
6.44. 4,8|/{Baleine. 
6.39.18,9|\ Capric. 
6:32:44,9| Idem... .MIdem. ...... Ebns BI 
5:58,25 |gCapric.. + 29e 18. 
$-42.57:4| d\ Capric. » 49» 17 

5-39- 3 | Baleine, Ê 19. 
4.124.492 | Capric. . AS. 17» 


D D N° PB N° R Oh DB 1 D D ww Us L Lg y Lg y : 
+ PE TE Ent de L'on. “on 10ù der, Li fe, der Le 


350 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Les obfervations du mois d’Août, donnent encore les réfultats 
fuivans : 


k 1 eo 
Oppoñition de Saturne, le $ Août, à...... LR 28x44 A ES 
14. 33. 12/eMps Vrais 

Longitude en oppoñtion......... 1. 3134 40148". 


Latitude en oppoñtion...+:......... ‘nitrate 


On a fuppofé l'erreur moyenne des Tables, de 7' 41",7 fouf- 
tractives en longitude, & de 40" fouftraétives en latitude. 


Le 23 Septembre, Saturne & l'Étoile & du Capricorne font 
pañfés au Méridien dans la même feconde, avec une différence 
en déclinaifon de o4 31", dont l'Étoile étoit plus boréale. 


Donc conjonction de Saturne & de 8 du Ca- 
pricorne, le 23 Septembre, à........ 8h 0° 35",9tempsy. 


Lieu de {a conjonction déterminé par la comparaïfon de Ia 
Planète aux Etoiles À du Verfeau & 8 du Capricorne, 


Longitude.. ...., SCC EI GUN DAC see: 9 T01/431P40 
Latitude. .,.,..,.,.....s.se.s.seue 1. 3 36 auftrale, 


D'Eusu ScrENcEeSs. 357 


HSE XR SCA EiL. 


CETTE Planète a parcouru, dans le courant de cette année, 
un arc de 41 30" autour du Soleil, & s’eft trouvée en oppofition 
le 8 Janvier; on a déterminé dix lieux de cette Planète, qui ; 
comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : 


ERREUR 


POSITION SUPPOSÉE LIEU OBSERVÉ 


DE L'ÉTOILE. DE HERSCHEL. 


EN PT À Tam TS 


Afcenfion dr. | Déclinaifon. Ê Longitude. Latitude. 


TEMPS 


ÉTOILE 
1786, F 


VRAI. |comparée 


| 4. m. 5 DM 

Janv. 2112.27.29,9|d\Gém.. 109. 12. 28 
12|11.41,45 |Jdem..., 108. 46, 32 
17|11.19.42,2| Îdem., ., 108. 33. 26 
19|11.10.55,2|/dem..., 108, 28, 11 
Févr.16| 9.13.28,5 | dem. , 107, 26, 20 
Mars 10| 7.49. o,5|> Écrev.. 106. $5. 44 
O&. 29/1732, 12,1 | Alcyone. LI Se 39e 54 


Nov.r3|16.32. 2 |Jdem.... 
Déc.25|13.25.43 |mGém... 
29113, 6.57,7|> Ecrev.. 


LE Se 33.) 12 
114 20. 26 
114. 10, 53 


Les obfervations du mois de Janvier, donnent encore Îe 
réfultat fuivant : 
kh LA ” 
Oppoñition d'Herfchel, le 8 Janvier, à... SABRE NE HART 
10. 48. AG temps vraïs 
Longitude en oppoñition. ............ 1084 56 55”. 


Latitude en oppoñition............... ©. 29. 4 boréale. 


On a fuppofé l'erreur moyenne des Tables, de 21 fecondes 
fouftraétives en longitude, & de 1 2 fecondes additives en latitude, 


352 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Ja A\ EU SNSE 


ON x déterminé, par obfervation, cinquante- deux lieux de 
la Lune, qui, comparés aux Tables de Mayer, ont donné les 
rélultats fuivans : 


À POSITION SUPPOSÉE |. LIEU OBSERVÉ ERREUR 
TEMPS|ÉTOILE re ir 
DE L'ÉTOILE. DE LA LUNE, TABLES. 


VRAI. |comparée 


ln. 


Afcenfion dr. | Déclinaifon. À Longitude. Latitude. 
H. M. 15. D. M: S: À 
D. 2e 1,4 d'Écrev.lr28. 8. 15 tof 
3er5eqr,gle Lion...f143. 25.45 9+ 36B.)—1 


Idem. ...... Ml ee 

187. 43- 31 

211. ET 10 

179. 482 11 

179% 21, 52 

[4.29.42 Idenr. . Marre de cet dE A Te Pete T7 3+ 59 4$A.i—o. 
( 


4.10.32,9|0 Lion... 
lo. 9.36 « Balance 


4. 17: 542 Jdem. ... 
lo. 3 2,8|7 Vierge. 
11.24.31 |A Vierge. 


12.53.26,5 |e Corbeau 
13.40.21,1 |æ Corbeau 


14]13-20:44,7 æCorbeau 
I4.12. 54,8|9 Sagitt.. 
435-331 GOHRS 
6. 2.57,8|7 Ophiucus 


LBOphiacus 4 40. 3- 51- 56À 
41 G43.42 |d'ophiucusz 4 7. 175. 24: 28 | 4. 31. 7A.)—o 
8. 35 187.43. 51 | 4° 56. 43A4—0 


51724 0 B Balance 
6| 8. 4 54,87 Balance 

a Balance 
9.323 1,9 4 Sagitt.. 
9110.20. 8,2 | Antarés, . 
a Scorp.. 


5 A 
NN 
SR 
+ A 
a 

so g 
al Ca 
B Ca 

> » 

|, 3 


1of11.10.19,7| Antarés... 
aScorp.. 
1411440. 25,3 |4 Sagitt.. 
4.33-.3714le Verfeau 


9 21, 22 


ss 


ass G 31A. ral 
; # 6. jo. 13 | 4, 204 s9A. 


3 
21. FN 3o1.1$. 153 | o. 40. 40 B: 
o. j4A.f170. 18 58 | 4 23. 57A:— 1. 41 


Juill, 


ST ET 


DES ScetEenNceEs. 3153 


ERREUR 
des 
TABLES. 


LIEU OBSERVÉ 
DE' LA LUNE,. 


rt 
Longitude. 


POSITION SUPPOSÉE 


DE L'ÉTOILE. 


en. AN 


Afcenfion dr. | Déclinai on. 


TEMP doux 
VRAI. 


1786. 


comparée 


Latitude. 


Juiller 5] 555-372 1COphiuns! 246. 21, $3 |10 7. r7A. 
51 7:21:46,3|7 Sagitr.. |284, 16. 34 |21. 20. 48 
9 Sagiit.. 282. 58. 53 |22. 2.17 
él $. 8.18,3 Hem... .Nidem, ...... 14.02.17 
@ Ophiucus} 2 57e 14. 22 |24.46. 9 
7 8.57-36 |Antarès..Î244. 5. 59 |25. 56. 32 
æScorp.….Î236, 30. 9 |25. 29.12,3 
8 OphiucusŸ257. 14. 22 |24. 46. 10 
14 14: 5G.44,1 B Verfeaul220. 5.21 6, 29. 54 
A Verfeau.l 340. 22. 40 |,8. 42. 28 A 
18118, 1.5.1 9,6|& Flèche. 292. 58. 47 |17. 32. 11 B. 
19/19,11.49,8 | Arélurus .l211. 28. 58 |20.18, $B. 
Août 2] 5.59.43,617 Sagitt..l284. 16. 37 |11. 20. 47A.]2 
34-G:47:56,0 [4 Ophincus] 257 14. 21 |24. 46. 9 
7j10.17.34,3 [0 Saoitt.. 282. 58. 5$ |22. 2. 16 
7 Sagitt. 284, 1637 |21- 20° 47 
811. 9.46,619Caprics.f313. 29. 26 |18.. 3.45 
ë Caprici. 317 35. 39 |17. 43. 35 
9112. o.13 |æCapric.f3or. 33, 35 |13. 
10!12.52. 0,4[A Verfeau, | 340, 22, 49 | 8.42, 24 
BVerfeaul320. 5.26 | 6 
11/13.40.45,8|a@ Verfeau.| 328. 42. 53 | 1. 20. 46 À. 
14116.12.54,5|a Dauph.| 307. 26. 2 15. 10. 23 B. 
Sept. 4] 9. 4.12,4/7 Sagitt. 284. 16. 33 |21. 20. 48 A.f 
5! 9.55.31,8|8 Caprice, 302 15, 39 l1$- 26. 26 
AVerfeau! 340. 50. 18 |16. 56. 49: 
6|10.45.57 |A Verfeaul 540. 22. 52 | 8. 42.23 A.}; 
9{13-20, o |BAigle..296. 12. 58 | # on on 
14115-10.27,7l@ Bélier.,| 28.48.12 | 5 on nv 
15119.10.39 |B Pégafe.! 543. 12. 8,5126, 55. 53 B. 
AO. 14119. 2.59 > Dauph. 3og. 11.58 | # ” 
27] 4-10.15,4//Eridan..N 56, 10. 13 | 0 on» 1 
28] 5. o.2r | em... ldem,..., | n  # nv 
30] 6.37:33»64 Capric.}323.49, 3 [17 4. 56 
Mém. 1756. 


» 


PA ST 
Œ = W OR D AN = 1 


D'ERREUR 


des 
DE LA LUNE. TABLES. 


POSITION SUPPOSÉE | LIEU OUBSERVÉ 
DE L'ÉTOILE. 


Afcenfon dr. | Déclinaifon. | 


TE M PS|ÉTOILE 


comparée 


1786, 


PT TT 
(En latit. 


Longitude. Latitude. {Enlong. 


| 


Nov. 8115. 0:58 89. 25: 45: | 1. 28. 22 B.+o. 


12118.35.43 
Déc. 2| 9-20.55,7 


23.-26.10B. 


a Taureau 


7 l'aureau 
RE: 7 

24| 3 1.41,7 > Éridan. 

£ Baleine. 


30] 749.59,8 B Bélier..| 25. 43. 45 |19.45. 56B.1 41. 57: 49 | 4.41. 7 |—o. 


On a calculé les mêmes lieux de la Lune avec Îles nouvelles 
Tables d'Euler, publiées par M. Jeaurat, & l'on à trouvé 


LES D’EuLer À TABLES D’Eurer. 


ERREURS 
an AE 


En longitude.| Enistirude. 


eme ne 4 
i M. SÂ | ms) À 


‘Avril — 0. 10|— ©. 11À 
31+ 0. 6|—o. 4} 
101 + ©. 38| + o. 18 
121— 0. 35 | — 0-10 
141 — o. 48 | + o. 61 
15] — Oo. 22 | — © 2À 
16! — 1 1 |+ o. 6| 
Mai... 21+ 0. 47 | + 0. 3 | 
roi 0.47 |L+,0o:. 2| 
14 + o. 21 | + 0. 13 


TABLES Dp'EULER:. 
Sd A 
B'RPRIEU: RS 


En dongitude.| En latitude. 


au ww 


N 


144 3 

18 + 07 

19| + o. 28 

Août.. 2 +0. 32 
3| — O0. 22 

7Î — ©. 21 

8} Novemb. 8 — ©. 5 

x,2) 20 | — o 5 

Décemb. 2 o. 


Occultations d'Etoiles par la Lune, 


ÉTOILES ÉCLIPSÉES. JOURS. |TEMPS vrai 


s enr seen 


8 du Bélier.. .....! 4 Février. ..| of 11° 47,9 | Immerfon. 
dur Taurcau ete 2 Avril. ... 4 EI Immerfon. 
118.° du Taureau...} 3 Avril....! 8.11. 1,9 | Immerfon. 
* du Taureau... .".., den er UNS 9» O0. 2,6 | Immerfon. 
125.° du Taureau... Idem. . .. .….. 11. 2, $0,1 | Immerfon. 
43.° du Lion. .... 2 Juin......| 10. 425,7 | Immerfon. 
* du Capricorne. ...| 30 Oétobre. .| 6. 50. 29,2 | Immerfon. 
Terre emteesrgienemessele] d'ermirsasen |. 6. 56. 54,2 | Immerfon. 
mn du ions 22 12 Novembre. 17. 20, 12,7 | Immerfon. 


x du Capricorne... .| 24 Décembre.| $, 33. 12,9 | Immerfon. 
“ÆZ 


356 MÉMOIRES DE  L'ACADÉMIE ROYALE 
Eclip fes des Sarellires de Jupiter. 


PREMIER SATELLITE. 
CR EE 

RMS CIRCONSTANCES. | 
Jours. y BA: 


| | 

tJanvier Ét3 25° 1”,7| Emerfion.....| beaucoup de vapeurs. 

É 8,3 | Emerfion.....| affez beau temps. 

3. 40,8 | Immerfion. . . .| ciel affez favorable. 
. 26,8 | Immerfon....| obfervation douteufe. 

-45. 58,5 | Immerfion....| beau temps. 

+ 33: 43 Immerfion....| beau temps 
Immerfion....| quelques vapeurs. 
Immerfon....| beaucoup de vapeurs. 
Immerfion....| beau temps. 
Immerfiou....| vapeurs. 
Émerfon.....| quelques vapeurs. 
Émerfion.. ....| aflez beau temps 
Emerfion.. . ..| quelques vapeurs. 
Émerfion.....| beaucoup de vapeurs. 
Émerfion.. ...| quelques vapeurs, 


27 
29 
12 
28 
APE 
27 
30 


SAT EL LORNPYE: 


,0! Emerfon. ... . | beaucoup de vapeurs. 
Immerfian 1. .... | temps peu favorable. 
Émerfon. ...| temps affez favorable. 
Immerfion.. . beaucoup de vapeurs. 
Immerfion. ..| temps peu favorable. 
Immerfion. . . | quelques vapeurs: 
Emerfion. . .. | beaucoup de vapeurs. 
_Émerfon. - | beau temps. 


LE 


ON CO 09 mL 


ÉScptemb. 4 


nn D 
ER 


IÈME SR EL PP 


Jmmerfion. ..| légères vapeurs. 

Immerfion. ..| affez beau temps. 
Immerfon. . . | quelques vapeurs. 
Emerfion. . ..| affez beau temps. 


AE NS M'SUC AE. NC Æ 's: EL 04 


6 “ONM “ETES, 


LE 17 Janvier, M. Méchain a découvert à l’'Obfervatoire 
royal, une Comète dans Ia conftellation du Verfeau ; comme 
elle étoit prète de fe coucher, il ne put en faire ce jour-là qu’une 
feule obfervation ; on F'obferva encore le 19, mais les jours fuivans 
le mauvais temps ayant interrompu les obfervations, & ia Comète 
s'étant de plus en plus rapprochée du Soleil, on ne la revit plus. 

Cette Comète étoit afiez brillante, fans cependant être appa- 
rente à {a vue fimple, on lui foupçonnoit une légère apparence 
de queue. 

Le 1." Août, une feconde Comète a été découverte en Añgle- 
terre, par Miff. Herfchel; elle étoit alors proche des étoiles ? & 
y de la patte de la grande Ourfe. Sur l'avis qui nous en fut donné 
le 52, par M. Meflier qui l'avoit trouvée dans la chevelure de 
Bérénice, nous commençames à l’obfervér fe 13 & jours fuivans, 
jufque vers la fin de Septembre. Cette Comète n'avoit point de 
queue, mais une chevelure qui la rendoit parfaitement femblable 

à une ncbuleufe, tellement que le 19 Août, à $° 19’ du foir, 
s'étant trouvée en conjonétion avec la nébuleufe placée entre la 
queue & les pattes des Chiens de chafle, & n'étant diflantes 
entr'elles que de 6 minutes & demi, on fes prenoit facilement 
l'une pour l'autre. 

Voici les élémens de cette Comète, tels que M. Méchain les 
a établis d’après fes obfervations, faites depuis le 13 Août juf- 
qu'au 23 Octobre. 


Lieu du nœud afcendant...,.....,.... ‘6f 14% 22° 40”. 
Inclinaifon de l'ürhite:s ts JRETIERE 50. 54. 28. 
Lieu du périhélie. ...........,.,.. 5. 9. 25. 36. 


Pafage au périhélie, fe 7 Juilkt, à........ 22h Oo" 12"remps moy, 
Logarithme de la diftance périhélie. . ...... 9,67 2889. 
Sens durmouvement.. . 4... 1: Direct. 


Nous attendrons, pour donner les réfultats de nos obfervations 
de cette Comète, que nous ayons pu vérifier Ja pofition mal 
déterminée-d’un grand nombre d'Etoiles auxquelles nous Favons 
comparée. 


358 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


TABLE de la Déclinaifon de plufieurs Etoiles, déduire 
de leur hauteur méridienne , obfervée au quart-de-cercle 
mobile de 6 pieds, en 1786. 


RL D EE 2 IR LATINE AE EEE ET EE IT EEE EE SOU SEE EE SSICN ER © CORPS 
© 
j EVILE ; 
L MOIS = OlHAUTEU R| DÉCLINAISON| 
& ÉTOILES. STE À MIO RE NN ES 
Jours à D OPSERVEÉE aus Janvier 1786. 
Z mi 
D. M. S. D. M s 
ÉAvril, 19 PEER $ Gp. 28000953 
EMA. 6 ir Omar als m “ 2e 18 13 À 


ÉJuillet. . 20|Jdem..... 
Mai. ... 29|Antarès*..... 
É Juillet. TOME une sue le 
ÉOctobre. 26|Aldebaran. . 


7 1... 23,0 


15: 16. 334), IT ONE 


HU hH 34:37 
$7+ 14. 28,0| 16. 3. 47 B.| 


HJuillet. . a Verfeau..... 2 « 49e 59; 

F Août. 43: % Tam eus 2 de réa db DiTree 9 À 
Juin. .. 16|x d'Hercule.... HO 18 

Lxoût. 5. 10 | Kémie.… sr Er als 38470 
ÉJuillet. . 24la Flèche *, .. 7 SSL 6 

Août... 37m. 3 EDEN 677 32. 48B 
ESeptemb. 12|/dem...... 4 I un 39,6 

Avril... 20|ax Corbeau. ..:| 4 17.1 40. 22 

Mai... 13|1dem........ 2 das 32. 2 À. 
É Mai... SLT Qi Re 3 TS) ROSE MANS 
| Août. .. En cm 9 TIC OS LOL HIS 
Mai.... 15/4 Couronne *.. 4 27, 20. 43 B°h 
Juin. ., 3 |« Ophiucus. ... 9 12-043.41t B° 
Avril, .. 23/4 Vierge *....| 4 1O., 2: 19 À. À 
Ù Mai. SRB F Micro. «au 2 2, 58. 13 B°k 
ÉAoût. .. 418 Aigle. , .. 2 

ÉSeptemb.  8|Zdem......... 3 SAS IRAN 
Mais... 16/8 Corbeau. ...|. 3 2 Bol 25 1380 
{ Juillet. 19/8 Dauphin. ... 4 | 13. Si 40 


Juillét. 


Dlrusu SUCRE NANC ES. 359 


ST Lionee:.:se 
2.|1dem...… sussdfe 
3118 Hercule *.. 
2911dem........ 
17] Idem. ....... 
10,8 Capricorne... 
518 Serpent *... 
| 8 Ophiucus *... 


BWerfeau..... 
Hire": 


6 
ENT SFA 
5 
2 
2 


rr|yéMierge. ee 
Th vor dretae 
417 Balance... 
y Ophiucus *.…, 


Vesit Eridans ie. 


30|7 Serpent... …. 

Semen... 
23|7 d'Hercule *.. 
es démo. 


Suite de la Table de la Déclinaifen, ère. 


HAUTEU x DÉCLINAISON 
MOYENNE 
au 1." Janvier 1786. 


OBSERVÉE, 


TIVAWON!, 


SNOILVAHISHO 
Sp 


ve 
+ LD DB O U L € \] D ww rb 


CORMUE 12,2] 20. 55. 2 B. 


SORA E ET 
NTI ol iscerss B£ 


“ 3152 


Dr ot 4 ba co 


Her: 1740 es 0. 16.22 A 
jee 9,0 

27 TS ISO] 14: 3:47 A 
43: 58. 50,6| 2.48.11 B 
27... 4. 27,2) 14 7: 40 A. 
S7s 32 "21792 

1] 1 Mn Le B 
60. 50. 10,8 


Dur 178 F9 40. o B4 


"© —— 


22:15 


UD N oo ka + À La R 


36o MÉmorRes DE L'ACADÉMIE RoïYALE 
Suite de la Table de la Déclinaifon, &c. 


DÉCLINAISON 
MOYENNE 
au 1." Janvier1786. 


HAUTEUR 


OBSERVÉE. 


ÉTOILES. 


SNOILVAUISTO 
SP 
AUIWON 


| 


Janvier, . 914 Gemeaux *.. 


Février. 2 «11. Zdem,... 
Oobre. 
Juillet. L 
Septemb. 18|Zdem....,... 
Scptemb. RE (C 
Avril 
Juint .* 
Tuille 1.1 
Août. .. M 
Octobre. :21|/dem......... 
Mai.... 1|d{Vierge...... 
O&obre. 22|d Éridan...... 
Juins. ss: 19 Ophincus.s..: 


Avril... 2slelons Lt 
Avriles. + :22|e Vierge *.. .., 
Août... 25|e Dauphin...., 
Septemb. 22|Zdem.......…. 

Avril. .. l22|e Corbeau... . 


Juins.1.. el Hercule 6" 32: .O., 2 4B2 


ÉJuillet. .  $\ Ophincus... 10,2 7.09 A 
Avril... 30!f Bouvier. +} 3 $5+ 49r 2539 
Juin 3 | dense + ne a] Wu mipurs sens GTA 39: 74 :) 
Avril. «2 Jeglu Tone 4... 2 841581021747. 5600 
Sepremb,_21/1n Antinoüs. 2. |. 4r.39..17,2| 10.28.2400: 


SZ 
MOIS 5 © 
& ÉTOILES. sise MOYENNE 
4 © er : : 
Rips au 1." Janvier 1786, 
Z 1 


T7 | rene 


-. 21/|) Antinoüs.... 
+ 29/gLion.......: 


L 


DES SCIENCES. 361 
Suite de la Table de la Déclinaifon, èc. 


| 


15|1 Ophiucus...….. 
$ |" grande Ourfe. 


25 


1 grande Ourfe.. 
4 Capricorne... 


11|A Verfeau... 


Semen Ent 


11|u Sagittaire *... 
STadémi es, re 


a Sagittaire... « 
THEMa sos de die 


7 
4 


sr Scorpion. . .. 
8|7 Sagittaire... . 


s Scorpion. ... 
Len NNER 


29 
6 


118 Vierge...... 36. 47. 14,1 
FORTE 
SFA 05379 


8 |g Capricorne... 
23 Tdemad.es. 


Mém. 1786. Z 7. 


362 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE Royazr 
Suite de la Table de la Déclinaifon, &c. 


MOIS ae 
£ O©| HauTruR | PÉCLINAISON 
& ÉTOILES. SFE \ MOYENNE 
Jours. = 5 OBSERVÉE. zu r.Janvier 1986. 
2 


D. M s 
Septemb. 514 Capricorne....| 4 27e MANU 
Juillet. ..  G}3 Ophiucus. . .. 2 16. 26. 44,2 
Août. ..  s|ldem......,.. 2 n 1 46,4 
Aoùt.... o|8 Scrpent..... 3 4$e 7en 12,2 


Parmi les Étoiles que renferme cette Table, on en trouvera 
feize qui avoient été également déterminées en 178$; on les a 
marquées d’un aftérique. Dix de ces Étoiles offrent dans les réful- 
tats des deux années, l'accord le plus parfait; les autres ne 
différeroient entr'elles que de 6 à 8 fecondes fi l’on eût employé 
à leur réduction, en 1785, les mêmes élémens & Îles mêmes 
Tables que cette année, où nous avons répété deux fois le 
calcul avec le plus grand foin. 


Nous avons employé cette année, à la réduction de Ia pofition 
moyenne des Etoiles, les Tables d’aberration & de nutation de 
Mezger, qui font infmiment plus exaétes que celles de Ia 
Connoiffance des Temps de 1781, dont nous avions fait ufage 
en 1785. 


DD E, Sy NS CyL E NiC.E 363 


SH PAP DIE ME NT. 
nn ar 2 201 
HA LR AT 


DES 
PRINCIPALES OBSERVATIONS, 
FAITES DEPUIS 1777 JUSQU'EN 1785. 


Ja penfé qu'il pourroit être intéreffant de rapporter ici un 
extrait fuccinét des obfervations faites depuis l'année 1777, 
époque où, me trouvant chargé feul à PObfervatoire, des opé- 
rations aftronomiques, je m'occupai, plus particulièrement que je 
ne f'avois encore fait, de réparer & d'augmenter les inftrumens, 
de multiplier les obfervations, & en établiffant un nouvel ordre, 
d'adopter & de fuivre un plan général que les fecours reçus 
fuccelfivement depuis, m'ont mis en état d'étendre & de perfec- 
tionner. Cet extrait joint à ce que j'ai publié précédemment, 
complètera un intervalle de dix années; il ne contiendra, à fa 

| vérité, que les derniers réfultats des principales obfervations: je 
m'aurois pu l’étendre davantage, fans pafler les bornes qui m’ont 
été prefcrites, j'efpère qu'il n'en fera pas moins agréable aux 
fAftronomes; je me propole d’ajouter ainfs de temps en temps à 
l'extrait de chaque année, un précis des obfervations les plus 
importantes qui ont été faites à l'Obfervatoire dans les années 
æntérieures ,. depuis fon établiflèment, une partie de ces obfer- 
vations n'a été ni publiée, ni-calculée, l'autre fe trouve éparfe 
tlans un petit nombre d'ouvrages. 


LZ 1) 


‘364 MÉMotREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
TL Éclipfes de Soleil. 


DE fix Éclipfes de Soleil qui ont eu lieu pour Paris, dans 
l'intervalle de dix années, compris depuis 1777 jufqu'en 1787, 
on n'a obfervé que les fuivantes; 


Le 24 Juin 1778, Le > Juin 1779), 
Temps peu favorable, on ne putobtenirËLe temps n’a été favorable que vers 
que les réfultats fuivans : la fin de l’Éclipfe. 


TEMPS |[DISTANCE| GRAND: À 
DES CORNES.IDE L'ÉCLIPSE 


TEMPS.|DISTANCE| GRAND * 
DES CORNES.|DE L'ÉCLIPSEÉ VRAI. 


3h ss 19,7 o4 ai 40": od o’ 54". 20h 9” 15 of 7 12” 
Ar LB LT TEE 18. 27. $- 44- Ézo. 36. 41,3 2. 6: 
4. 22. 59,8 LE teE 11. 53. Mzo, 38.48 1, 29. 


Fin de l'Éclipfe, à.... 20h 44 10/2. 


PERRET CL PIE ECC SEC 

Vers le commencement de l'Écliple, laf Vers la fin de l'Éclipfe , le bord de la 

corne occidentale paroïfloit arrondie. Lune, proche la corne orientale, étoit très- 
raboteux. 


SRE PE RP ES PRE RE TE TRE RP RANCE EP PI LOI LOUE SUP DE TE EE AC AE 
Le 16 Olobre 1787, 
Lé mauvais temps empêche d’obferver le commencement de F’Éclipfe. 


TEMPS |IDISTANCE| GRAND Ê TEMPS. |DISTANCE] GRAND 
VRAI DES CORN. |DE L'ÉCLIPSEN VRAI. DES CORN. |DE L'ÉCLIPSE 


19h 20° 50” | 21° 42”,r 8 10 45” 
19 23 53 22. 41,7 9. KOY NT 
19. 25e 19 23e , 92 9« 8. $o 
19. 27. 23 23. 24/7 9. 8.021 
19, 31e 20 | 24% 30 10. 6 sr 
1922352390 102244 45)t pus +:-13324 
19: 38. 34 | 25. 5, 11. 4 14 
19: 43-42 | 25. 365 LT 2H 
19. 44» 348| 25. 40 12 2 $4 
19 Se ! 25e. 34 12. Cas r 
19 54 52 25° 7 Ile le 30 
19 SG 13 24e $4 114 0. 45 


Fin de l'Éclipfe, 2........:... 


D'EUS 2S CALTEUN (CIEL. 65 


s. IL Æclipfes de Lune. 


DE fept Éclipfes de Lune qui ont eu lieu pour Paris, depuis 
1777 jufqu'en 1787, on n'a pu obferver que les fuivantes : 


| 


Le 18 Mars 1787, 


Le temps a été très-favorable pour 
lobfervation de cette Éclipfe totale. 


Le > Décembre 1778, 


Vers le milieu de l’Éclipfe, le mauvais 
temps a interrompu les obfervations. 


T, EM PS V.R,A.I 
7h 4e! 29” Commit 8h 41’ 32" Im. tot. 
11. 23. 29. Fin 10. 21, 15, Émerf. 


TE M PS V R A I. 

16h 34 36" L'Éclipfe paroît commencée. 
16. 45. 52. L'ombre à Héraclidés, 

16, 47+. 16. Héraclidéstout-à-fait dansl'omb. 
17. 64 3. Galilée tout-à-fait dans l'ombre. 
17. 9. 8. L'ombre touche Copernic. 

17. 13. 13. Copernic tout-à-fait dans l'omb. 
17. 14 39. L'ombre à Marilius, 

17« 33 32. Mare crifiumt.-à-f, dans l'om 
17: 38. 49. Galilée hors de l'ombre. 

17. 50. 59. Xépler hors de l'ombre. 
ES se cs 7} 
Le 29 Mai 1779, Le 10 Septembre 1787, 


La Lune s’étant plôngée dans les vapeurs] Temps très-fav. l’Éclipfe a été totale. 
de l’horizon vers le milieu de l’Éclipfe, 
on n’a pu voir que le commencement. 


IMMERSION.| ÉMERSION. 
Grimaldi. 79 44! 47"|1oh 26’ 25" 
Copernic... 8. 3. 32|10. 47. 43 
Tycho.... 8. ‘9. 24/10. 45. 25 
Plats... 8. 14+ 49|10. 52. 27 
Manilius., 8. 18. Sultr. 2. 2 
Menclais.. 8. 22. 11]11.. 4. 49 


e 
b. Centre 


Œ'Er-M EP, S/72V 1R" A" Fe 


9h 57 9”Comm: 10h 54’ 57” Im. tot. 
13-933: 12 4F ID, 12. 33. 18. Émerf. 


TEMPS VRAI. 
15h 12° 31” Commencement de l'Éclipfe. 
MrS- 15. 51. Grimaldi tout-à-fait dans l'omb. 
15. 20, 1. Galilée tout-à-fait dans l'ombre. 
15. 25- 11. L'ombre au centre de /épler. Copernic. 10. 11. 39 
M5: 32- 26. Ariflarguetout-à-fait dans l'omb Manilius. 10, 32: 43 
15. 35- 30. L'ombre au centre de Copernie. Bord Grimaldus «1°» 
15. 35. Sr. Partie éclairée... où 18 o"°"""") Aifarchus vu #  n 
. Partie éclairée., o. 11. 34 Menelaüs nn 


Le 6 Mars 1784, 

Au commencement de l’Éclipfe, la Lune étoit dans un bandeau de nuages 
blanchâtres; & vers le milieu, ils ont entièrement interrompu l’obfervation. 

14h 24 49° L'Éclipfe eft commencée. 

14. 43. 44. Ariflarchus tout-à-fait dans l'ombre, 

14. 48. 4 Plaro tout-à-fait dans l'ombre, 

15. 23. 9. L'ombre touche Copernic. 

16. 46, o. Fin de l'Éclipfe. 
Le bord éclipfé ayant toujours été vifible, on a pris les mefures fuivantes : 

14h qu" 34” od 6.13", 


IMMERSION.|É 
(TAN N. 
Centreÿ 24% .. 10h26" 19 


JAUNE 0. 7 28. 
EMPS VRAI se Sa. 4 Grandeur de la partie éclipfée F x F5 
15: 18, 47 AP TN QE 


Se. 32: 14e 


366 MÉmMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYaALE 
S TI  Ægunoxes. 


HEURE | INTERVALLE 
de d'un ÉQUINOXE 


L'ÉQUINDOXE. à l'autre. 


= SE nn COR | 


> [HAUT.OBSERVÉE|DÉCLINAIS. 
2 du bord. fupérieur 
A du SOLEIL. 


du centre 


du: SOLEIL. 


D, Hs . M. H. (M. S. TE à ET 
1777. |21 Sept, 4h 55, 4554 22 Sept... 15e. 42.23 
1778.|19 Mars 40. 30. 37,5 26 Mars o0.25,.20 ve 18. 
1778.|23 Sept. 41. 14 52,0 22 Sept. 15,48 1 | ! & pe Fa 
1779. |21 Mars 4%. 44. 4,0 20 Mars 6. 324 40, | 37° 1°+ 44° 39 
1783.|20 Mars 41.27. 50,1 zo Mars $. 15.126 A ot Ep l 


186. 11. 34° 47 
178, 20.124. 39 
186, 9.28. 17 
178.18: 1:47 
186.11. 56,153 

TOY 4 


22 Sept. 16. 4o. 13 
19 Mhrs 13. 44 52 
|.22Sept. 22-8329 
v9 Mhrs 16. 34. 56 
22 Sept. 4.581.409 
22 Sept 10+ 15e 51 


1783-|23 Sept. 41.19. 371 
1784. |20 Mars 4%, 37:,37:3 
1784. |21 Scpt. 48:48.%6,0 
1785. |21 Mars 4 57: 50,2 
1785.|22 Sept. 4f. 31. 11,4] lo. 
1786. |22 Sept. 41} 36. 4752 


365: 7. 59. 26 
3652.5- 52. 56 
136$: 3- 30. 4 
765. "5: 58: 40 


365. 5. 44 2 


Nous avons fuppofé dans Je calcul de d'heure de l'Équinoxe, la réfradion de 1’ 6"à 41 Aéarés: la paraliaxe de 
é",7; le demi-diamètre de 16’ 0” en Automne; & 16’ 5" en Printémps. Le mouvement diurne du Soleil en déel. 
dans l'Équinoxe de Mars, de 341", &.dansl'Équinoxe d'Automne de 23° 26”; la haut. de l'Équateur 414 9’ 48". M 


$.. ‘TV. Soffices. | 
CRT ee me en ie Un me UT CU 


> [HAUTEURI OBLIQUITÉ DISTANCE SOLSTIC. 

= folfticiale ; dés où «0 du bofd fupérieur 

Ps |du bord fupé: L'É.CH XP TX IQ UE du , S,O:L0E DL 

ti " 

un | du SOLENS NT 

‘4 Apparente. | Vaaie.- +] à 
D. M. SA D. M. S. T2. mm. s pm 

1777:|64+ 53: 498 224 27: 503512 3e 27: 5313: 3: 22+ Par 7 oblervations. 
1778.|64+ 53. 542123, 27. 554123 27. 554 |. 3. 22. Par 8 obfervations très-d'ac 


cord éntr'elles. 


1770-|64. 54 CHl23. 28. 7723.27. Ci CET Par s obferv. peu d'accord. 

1780./64 53. 57M#]23. 27. 591123 27e 55355 À 3-23.,22 Par 9 obfervat. très-d'accor 
{ à & deux différentes lunetë 

1782.164, 54. 1% : 28. 12327 S41. 3e Par 9 obfervat. très-d’accor 


& detix différentes lünett 
Par 8 obfetv.lau travers d'u 
brouitlardMingulier. 
Par 7 obferv.faitesau tra 

des nuages, 


23: 27% Hoi 


23: 2% 52,7 
A ERA PT TE L a: {ün, & es 2 bords du Sol 
NSP AA LR En 


Î 
. 


| 


Mir aS M CHE EN CE 367 

Nous avonsfuppolé laréfraétion à.6 ${ de27"; a parallaxe 3,7: 
le demi-diamètre-du Soleil, le jour du folftice, 1 5’ 47"; la hauteur 
de Équateur 414 9'48". 

L'on voit par le Tableau précédent, que n’ayant point égard 
aux réfultats des annees 1779, 1783 à 1784, où les obfervations 
ont été faites dans des circonftances défavorables, ül fe trouve entre 
les fix autres années l'accord Îe plus fatisfaifänt, & que prenant 
un milieu entre fix réfultats, dont les plus éoïgnés entr'euxne 
diffèrent que de 2/,7, on aura pour l’obliquité vraie, vers l'année 
1780, un angle de 23427" 54"; on peut voir dans les Mémoires 
de l'Académie, années 1778 © 1782, ce que j'ai publié fur cette 
matière. Les Aftronomes qui fuppofent cette obliquité plus grande 
de près de 20 fecondes, n'ayant point expofé ni difcuté un auffi- 
grand nombre d’obfervations, n'ayant point fait connoître {es 
érifications qu'ils ont dû faire de {eurs inftrumens, n’obfervant 
d'ailleurs à chaque folftice qu'avec une feule lunette, fur un feul 

int du limbe de eur quart-de-cercle , tandis que dans le même 
lolftice, j'obferve avec deux lunettes & fur deux points différens 
du limbe, j'aurois quelque droit fans doute de préférer ma déter- 
Mination à la leur; néanmoins je me fuis déterminé, pour les 
calculs que renferment ces extraits que je dois publier chaque 
année, à fuppofer l'Obliquité moyenne ou vraie de l'Écliptique, au 
21 Juin 1780, de 23427'28",0 (c’eft 6 fecondes dont je me 


approche du réfultat des autres Aftronomes } avec une diminution 


jar fiécle de 56 fecondes, ou 0",56 par année. Ce qui donnera 
s réfultats de la Table fuivante : 


O BL HO UTT É OBLIQUITÉ 


Vraie. | :‘Apparente. Vraie. 
EE 


D: Hub ME D. M S. D! M: 5 


23° 27: 57,20 . 23. 27: 53584 
23. 27. 56,64 : 23. 17 53:28 
23=.270..5 6,08 23° 27 $2,72 
23: 27. 55:52| 23- 23° 27 5216 
23. 27. 5496! 23: 27: 51560 
23. 27. 54,40| 43°. 23 27: 51,04 


Srpita) 


368 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALr 
Dans les Éphémérides de Milan, année 1787, on voit qu'en 
1784 & 1785, M.* les Aftronomes de Milan ont déterminé 
l'obliquité vraie de 23427 58",1, c'eft à o",9 près, celle que 
je fuppofe ici, & ce réfultat ne diffère que de 4,2 de celui que 
m'ont donné mes obfervations en 178$ & 1786. 


S. V. . Oppofiion des Planères. 
DR PE REP NE EE EEE EEE EE RE E SEE RESESEENS 
TEMPS DRE, -E ERREUR 


de de des 
L'OPPOSITION l'Oppofition apparente. T a gs ve s |CZRCONSTANCEÏ 


Heure vraie. Le TT 


Longitude. Latitude, En long. | En latit. 


‘SAINNV 


me a een 
H. M. S. 


D; M, .S, D, M.S, M, S, M. S Î 


S AT U:R NE. 


. 21. 1B.— 11 20|— 46,0 |Par 5 obfervations. 
8,0 [Par 8 obferv. 
10,0 Par 6 obferv. 


$:59°.381235r 4te 6 2 

11. 26, 59/2459. 11. 59 | 2. 1. 2B.]—11. 19 — 

192 32. 201267. 56. 1 | 1. 7 24B.]— 10. 57|+ 

20, 11. 0279. 15. 6 | 0. 36. 7B;]—10. 31|+ 11,0 Par 6 obferv. 
— 22,0. |Par 6 obferv, 


d 14 Mai... 

1780. |25 Mai... 
1782. |18 Juin... 
1783. [30 Juin... 
1785. |24 Juillet..|$. 53-132 302. 14:23 | 0: 29..$0A.]— 8. 58 
D 1-86. | 5 Août..14. 33. 12/313..40. 48 | 1. 2. 2A,]—,7.47|— 40,0 [Paré obferv. 
S gs 


I CUAPINSL LE 2e 


À 5. 27|+ 0: 17] Par 2 obf. un peu dout.k 
— 3: 48|+ o, 13] Par 6 obferv. 
— 3.11|— 0. 28] Par 4 obferv. , 
—.3°.8|— 1.0 Par 3.obf. un peu dout, 
— 4 18|— 1. o!Par,6 obferv. 


9 Février. 
D uzzo. 12 Mars. 
D 1780. |rr Avril. 
1781. |12a Mai... 
D 1782. |14 Juin. . 4 


141, $5e 31 
1172. 78. 42° 1, 33. 10B. 
202. 14. 11 | 1. 37. 57B. 
2326380: 55] Le. 9e:1:6-Bs 
11264 6.43 |c0. 23. 50B. 
297> 3 1n, 140.3 2. s7À: 
9: 34 35 | 1. 38 39A. 
46»12 if Ts117% 26À. 


— se 5H re 5 Par 4 obferv. 
— 6:40|— 0. 35] Par.6 obferv. 
— 7. o[— 1: 3}Par 6 obferv. 


A 1783. |19 Juillet. 
1785. |1.Oobre 
4 1786. |7 Novemb. 


| 0: 49 Par 3 obfervations, 


1779. |11 Maï.,./l22. 18...9/ 
— 0. 24] Par 7 obervations. 


A 1783. |1."O@obre] o, 16.431 


étés chbne- nine. 


DES SCIENCES. 369 
s VE Occulrations d'Éroiles par La Lune. 


ÉTOILES ours. TEMPS ICIRCONSTANCES. 
ÉCLIPSÉEES. V R A I. 


Immerfion dansle bord éclairé 
Emerfion un peu tard, 


Immerfion. 


d\ du Taureau....|1777 21 Sept.. es Se 1. 1, 367 
La fuivante...... 21 Sept.. S 


Emerfion. 
a — 


pa des Gemeaux.. .|1778 7 Février. j : Immerf. dans le bord obfcur, 
12e 13° 3 Emerfon. 
7 du Scorpion. . $ Juillet.. 9: 37: 392 |Imm. temps peu favorable, 
x du Capricorne. « 4 Sept. 9- 38. 36,6 Immerf. dans le bord obfcur. 
In auftrali pinnafequens. 10. 59. 55 Emerfion un peu tard. 
B du Scorpion... 21 mins .. 6. 34 29,2 |Immerf. dans le bord obfcur. 
À du Sagittaire... 29 LUE 9. 17. 476 |Immerf. dans le bord obfcur. 
# $- 25. 15,3 |Immerfion danse bord éclairé 
y del'Ane...,...11779 3 Janvier. 16. 28. 4412 Émerfion douteufe: 
e 2. 33- 59,6 |Immerf. dans le bord obfcur. 
7 delAne....... 27 Février. Î 3. 3ÿ. 491 |Émerfion. 


13. du Taureau... 
7 de la Vierge préc, 
Suivante. ..…...s. 
æ de la Balance, .. 
7 de la Vierge préc. 


Immerf. dans le bord obfcur. 
Immerf. temps peu favorable. 
Immerf. temps peu favorable. 
Émerfion douteufe. 
Immerf. dans le bord obfcur. 
Immerfon. 


19 Avril. 
10 Juin,. 
10 Juin.. 


Suivante. 2. 2.0 


Tmmerf. dans le bord obleur. 


i de la Balance... Émerfion. 


1780 11 Mars. 
20 Mars... 
20 Mars.. 
3783 13 Mars... An 


Pléïades Mérope.. 


EM meule eselle se eee 00 ses 41e 21e 


de ral 9 Février... Emerfion un peu tard, 
Immerf. dans le bord obfcur. 
Immerfion. 

Émerfon. 

Immerf, dans le bord éclairé. 
Immerf, dans le bord obicur. 


Immerf. dans {e bord obfcur. 


T du Scorpion... 


13 Juin... 
29 Nov... 
2DUPEC:. 


d\ du Capricorne. . 
J' des Poiffons..…. . 


: ble. 
1784 2 Juillet. j BTE MN open 


Mémn, 1786. Aa 


7 du Sagittaire... . 


370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe 


S. VIL Paflage de Mercure fur le Soleil, . 


Le 12 Novembre 178 2. 
TEMPS VRAI. 
2% 58 35". Premier contact extérieur à l'entrée, un peu tard, le bord 
du Soleil eft déja entamé par Mercure. 


2. On eftime Îe centre de Mercure fur le bord du Soleil. 
4. Premier contact intérieur à l'entrée. 

, . Second contact intérieur à la fortie. 

. 34. On eftime le centre de Mercure fiw le bord du Soleil. 
. 49. Second contact extériebr à la fortie. 


s. VIII Comparaifon du Sokil à diverfes Étoiles. 


+ > 2 w D 
es. D'CES 
… 

D © “1 à 
m 
de] 


DIFFÉRENCE | 
PASSAGES DU CENTRE DU SOLEIL d’afcenfion droite 


du centre 
du SOLEIL 


DANS LE PARALLÈLE DES ÉTOILES. 


de L'ÉTOILE. 


d1r777 Juillet... 1116 d'Hercule..... | 


Sept... 219 de l'Aigle-..... 8. 13. 56 
D1778 Janvier. 28/4 Lièvre... .... 10. 4.14 
28|8 grand Chien....| 20. 37. 53 

Mars... 27]8 Vierge... .... T6. 457: m0 
Avril - 3] Procyon. ..... 20-124. VO 
Mai... 18/7 d'Hercule..... 6.45. 40 
2m} Aréurussa. Le TNTON2O TS 

31/8 d'Hercule..... 2.43. 58 

Juillet.. 11/8 d'Herçule..... 19e $4e T1 
Août... 12|x d'Hercule...... 18. $0. 30 
18|x Ophiucus. . . ... 21. 47. 43 

261 lAigle., 1e. 16. 31: 39 

Sept... 7|8/Aïgle. ...:.. 6, 17, 34 
+... ae Baleine. 6. | use r.\24 

15 |PPATpTE RUN NAN ON TE 


1779 Janvier. 9|7 de l'Hydre.....| 16. 43. 24 
1 29/8 grand Chien....| 2,17, 32,9 
Février 2 GT RiocIe Er Ts 54. 95 
28e Hydre…….....| 11,47 0 157: 


DES SCIENCE S. 371 
ENTRER à D D D 3 2 oo PS RP EE LE 


DIFFTÉRENCI 


PASSAGES DU CENTRE DU SOLEIL 


DANS LE PARALLÈLE DES ÉTOILES, 


d’afcenfion droite 
du centre 
du SOLEIL 


de L'ÉTOILE. 


1779 Mars... 21|n Vicrge........ DO NA O HS SAINTE INT AI ,4 
Ÿ Vierge... ....: 15.134133; 
À 27|B Vierge. .. .[21. $1. 52,3 | 167. s0. 46,5 
: Mai... 21| Arélurus.:.... TS 6.007 152. 46.42 
Juillet.. 12|8 d'Hercule..... TS 0 NON ID A A7. 4O 
Août... 26|7y l'Aigle. ....:|22. 10.17 1131921927 
31|x l'Aïgle. ...... 22. 14. 43 134. 39. 20 
1780 Janvier. 5|y du Lièvre. ..:.|19: 22. 17 
29|8 grand Chien... Dep Pat OST Tr. l'os 
Février. 1o|y Éridan. ...... T'ON | 6906 6 92. 26. 39 
23|xOrion.......:.| 6. 3. 2,4 | ro7. 40. 35,5 
27| Rigel..….....:|17 32% $ Jon 7, 29 
Mars... 21|y Viérge........|2r. $2. 38 179, 58. 40 
27|1B Vierge. :.....| 2 8. 46 167. $$ 15 
Avril. : 17l0 Lion. ...... OP CPAS CRE 
28|{ Bouvier. ..... 20. 8. 47,8 | r80. 42. 49 
Maï. .: 16/1 Bouvier... ....|21. 58 43 tsxs22. 42 
20] Aréurus.......|]20. 20 7 152. 48. 58 
30|8 d'Hercule. . ... 11:120.:26;5 1176.05. 50 
Juillet. 11|8 idem... ...... 6. $24 41 
41782 Juillet. 2111 Ardurus... . [14.123 22 89. 59: 58 
1783 Février. 3] Syriuss. . .!.. Pa ltpéuiz 141. 44. 49 
Mai: .. 31|8 d'Hercule: .... 4118 T1 1764114. 30 
Août: . 2x Flèche. ......123. 13. 56 
1784 Mars... 20|n Vierge........{10. 14. 44 181.: O0. 12 
Maï. .. 20| Aréurus. .. . 16% 195117 
Août. « 2l4Flèche.......,.| 4. 12. 39 
13|9 Dauphin. ..... 8. 49: 35 164. 23. 0 
Sep... 6]plAigle.....:.. 1 6. roi 59 129+ $5- 3 
#2 M4Serpent »L: n .:. 213 19. ©. 20 924252 


Aaa ij 


13 Nov. 
1786. 


372 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


(MÉMOIRE 


SOMRN LUE 
MOUVEMENT DU CINQUIÈME SATELLITE 
D'E NS ANTOPRUN. E. 


Par M DE LA LANDE. 
Î }° PUIS 1714, les fatellites de Saturne femblent avoir 


été oubliés par les Aflronomes; & j'ai cru qu'il étoit 
temps de rappeler {eur attention vers cette partie difficile 
& peu connue du fyflème du monde. Le cinquième fatel- 
lite offre fur-tout une queflion importante à réfoudre, & 
ce fera le principal objet de ce Mémoire. 

Dominique Caffini découvrit en 1671, le cinquième 
fatellite de Saturne, & cette découverte fut annoncée dans un 
livre de 20 pages #-folio, qui eft cité dans les /Adémoires 
de 1733; on trouve dans Ja difte, n. 21, Un ouvrage, 
intitulé: Découverte de deux nouvelles planètes autour de Sa- 
turne; Paris, 1673, fol. chez Cramoili, Imprimeur du Roi: 
cette découverte fut aufll annoncée dans les Zranfactions 
philofophiques de 1 67 3, n° 19 2. Cependant, dans le Journal 
des Savans de 1677, elle eft racontée comme fi:on J'eüt 
annoncée alors pour la première fois. Caflini aperçut dès-lors 
que. ce fatellite ne tournoit pas dans le plan de Fanneau, 
comme Île quatrième qui avoit été découvert par Huygens, 
en 1655. En effet, dans fon Hiftoire de la découverte de 
deux Planètes {Anciens Mém. tome X, page $ 86 ), on trouve 
ces paroles remarquables: guoique la ligne de [on mouvement 
ue foit pas parallèle à la circonférence de l'anneau, ce qui a 
été remarqué dans les premières obfervations. Ainfi la difié- 
renceentre ce fatellite & le quatrième, n’avoit pas échappé 
à l’auteur de:la découverte.;.mais comme tous les fatellites 
que l’on découvrit enfuite , étoient comme le quatrième 


DES SciENces. 373. 
dans le plan de l'anneau , on regarda les cinq fatellites, 
comme ayant tous les mêmes nœuds, & étant à peu-près 
dans unimême plan / Mém, 1714, page 377). 

… Ce füt en 1714, que M. Cafini le fils trouva une 
différence de 154 dans Finclinaifon, & de 174 dans les 
nœuds; car le nœud du cinquième ui parut à sf 44, 
tandis que le nœud des quatre autres étoit à s'2 14 { Mém, 
W714,page 374). 

eu of dans les obfervations de 1685, un fait 
auquel on n'avoit pas fait attention, & qui prouve que 
dès-lors la route de ce fatellite étoit inclinée à la direction 
du plan de l'anneau ; ainfi il n'eftimoit pas, en 17 14, qu'il fût 
arrivé de changement danse nœud du cinquième fatellite. 

Mais M. le Monnier, en 1755, ayant obfervé cette 
petite Planète, dans l'intention de voir f1 l'atmofphère de 
Saturnene s’étendroit pas jufqu'au cinquième fatellite pour 
déranger fon indlinaïfon, trouva que l'orbite étoit fort 
rétrécie { Mém. 1757, page 93); il n'en dit pas davan- 
tage, & l’on ne voit pas s’il attribuoit Ja différence au chan- 
gement du nœud, ou à celui de l'inclinaifon : la circonf- 
tance n'étoit pas favorable pour démêler, ces! deux ‘effets, 
car Saturne étant prefque à égale diftance du nœud & de 
la limite du cinquième fatellite , le rétrécifflemént apparent 
de l'orbite pouvoit être produit par l’un & l’autre de ces 
deux changemens; d’ailleurs M. le Monnier n’avoit fait 
qu'eftimer les diflances à la vue , fins micromètre & fans 
fs, & l’on ne pouvoit tirer de conclufions certaines de 
ces diftances eftimées. 

Au fefte, le changement de Yinclinaifon & celui des 
nœuds; doivent, aller -enfemble ; fi le Soieik produit un 
mouvement dans le nœud du cinquième fatellite fur l’orbite 
de Saturne, if doit en réfulter un changement d’inclinaifon 
du fatellite par: rapport à l'anneau. Ils’igit de démêler ces 
deux-effets, en remontant à leur çaufe; aufli M. 1e Monnier 
fe propofoit, en 1755, d'examinér sil n'y auroit point 
de variations femblables à celles qui s’obfervent dans 


374 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


l'orbite lunaire durant de cours d’une révolution ‘des hœuds 
de a Lune / Mém: 1757, page 92). 

En attendant, il nous eft facile de favoir s'il a dû y 
avoir un mouvement confidérable : j'ai donné dans mon 
Aftronomie uné formule très-fimple pour trouver le mou- 
vement des nœuds; malgré fa fimplicité, elle donne à & 
près le mouvement des nœuds de la Lune, tel qu’on l’ob- 
ferve; ainfi cette formule doit être plus exacte qu'il ne faut 

our un mouvement aufit petit & une diftance aufli grande 
que celle du cinquième fatellite ; feulement, fon inclinaifon 
beaucoup plus grande, peut augmenter un peu le mouve- 
ment que donne la formule. 

I réfulte de cette formule, que le mouvement du nœud 
‘du fatellite fur l'orbite de Saturne pendant une de fes révo- 
lutions, doit être égal à trois fois la mafle du Soleil divifée 
par le cube de fa diftance & multipliée par Dof, ce qui fait ici 
157" par révolution, & 4 28" par an, ou 3’ 38" par rap- 
port aux équinoxes. La mafle du Soleil, en prenant celle de 
Saturne pour unité, eft 3333; & fa diftance à Saturne, en 
prenant celle du cinquième fatellite pour unité eft 395 : ce 
rapport eft à peu-près celui de la diftance du Soleil à celle 
de la Lune. Cependant le mouvement des nœuds de la Lune 
eft de 19 degrés par an; mais c’eft la maffe de Saturne cent 
fois plus grofie que celle dela Térre, qui rend ce mouvement 
bien moins fenfible pout le fatellite que pour Ia Lune; la Terre 
la retient avec trop peu de force pour réfifter à la perturbation 
du Soleil, Le cinquième fatellite eft fréloigné des quatre autres, 
qu'iln'ya point d'apparence qu'ils influent fur fon mouvement 
d’une manière fenfible : ainfi la théorie donne lieu de croire 
que le cinquième fatellite de Saturne n’a pas changé fen:- 
fiblement d’inclinaifon fur l'anneau, & j'ai cru devoir en 
avertir les Aflronomes qui ont de forts télefcopes. Ceux de 
Marfeille & de Montpellier, où l'on jouit d'un plus beau 
ciel, auront fur nous un avantage marqué, fur-tout dans 
les digreflions orientales de ce fatellite, où il diminue de. 
lumière , au point quelquefois de ne pouvoir être aperçu; 


DÆ Ss:LS0C LIEN ÇC Es. 375] 
fur-tout dans ces années-ci, où Saturne s'élève très-peu à 
Paris. Les nouveaux télefcopes qui fe font fous la direction 
de Herfchel, & dont un vient d’être envoyé à l’univerfité de 
Gottingue, & l'autre à Mylord Malborough, nous donnent 
li-u d'efpérer que lès fatellites de Saturne ne feront plus 
pour les Aflronomes au nombre de ces objets inacceffibles, 
auxquels la plupat étoient obligés de renoncer, & qu'on 
pourra déterminer Jeurs inégalités. 

Saturne fera l’année prochaine, fort près du nœud du 
cinquième fatellite fur l'écliptique ; ainfi l’on verra le fatellite 
en ligne droite {ur une direction inclinée de plufieurs degrés 
fur la ligne des anfes. 

Puilque les quatre fatellites les plus voifins, tournent 
dans le plan de lanneau, il eft très - vraifemblable que 
l'anneau en eft la caufe, & qu'ils y font affujettis par la 
force qu'il exerce en latitude, pour ramener les fatellites 
à ce plan, lorfqu'une force étrangère les en éloigne ; c’eft 
ainfi que la Lune préfente toujours à la Terre 11 même 
face , par la force de la ‘Lerre fur le fphéroïde lunaire. 

Ainfi vraifemblablement ’aétion du Soleil ne produit 
point de mouvement dans les nœuds des quatre premiers 
fatellites; mais le cinquième fatellite étant beaucoup plus 
loin de l'anneau, & différant de 124 de fon plan, la force 
de l'anneau n'a pas fuff pour y ramener le cinquième 
fatellite, & l’action du Soleil aura tout fon effet fur le nœud 
de celui-ci, quoiqu’elle n’en ait açun fur les quatre: autres. 

Ïl y a aufit une incertitude fur le mouvement du cin- 


quième fatellite: dans les Tranfadtions phlofophiques de 


3718, n° 356, abr. {V, 323: M. Pound augmenta de 
9 minutes le mouvement annuel, qu'il fit de 7! 64 32’. 
M. Caflini, en 1714, le fit de 7 61 27’ feulement; c’eft 
une nouvelle difficuhié qu'on pourra: lever par les obler- 
yations que je propole. 

D'après ces réflexions, j'avois écrit à tous les Aftronomes 
qui étoient munis d'aflez bons télefcopes, à M. Herfchel, 


à Mylord Malborough, & à M. Bernard, correfpondant de 


Mai 1798 


376 MÉmMmorres DE L'ACADÉMIE ROYALE 
l'Académie , à Marfeille , dont le zèle & l'intelligence ns 
toient connus; je l’invitois à profiter de la digreflion occi- 
dentale de ce fatellite, dans laquelle il eft le plus vifib'e , & 
qui alloit arriver au commencement de Décembre. Mon 
attente na pas été trompée , & M. Bernard m'envoya 
d’abord, au mois de Janvier, quatorze pofitions du cin- 
quième fatellite ; mais comme le grofliflement du télefcope 
n'étoit pas alors aflez confidérable , je ne les rapporterai 
pas dans ce Mémoire. 

Pour déterminer la quantité dont le fatellite étoit éloigné 

de la Igne des anfes, ïl difpofoit une lame qui eft uans 
fon micromètre, de manière qu'en plaçant le centre de 
Saturne fur fon bord inférieur, cette lame fut fur la ligne 
des anfes; il faifoit remonter enfuite Saturne jufqu'à ce 
qu'il füt entièrement caché, & lorfqu'il comnençoit à 
paroître, il comptoit le nombre de fecondes qu'il falloit 
pour qu’il parût tout entier; il comptoit auffi le nombre de 
fecondes qui s'écouloient depuis que le fatellite paroifloit 
au-deflous de la plaque, jufqu'à ce que la ligne des anfes 
arrivât au bord de la plaque, & par les temps écoulés, il 
trouvoit {a diflance du fatellite à la ligne des anfes. 
:- Suppofons que Saturne emploie 12 fecondes à traverfer 
le bord inférieur de la plaque, lorfque ce bord étoit parallèle 
à la ligne des anfes, & que le fatellite entre fous la plaque, 
x 1 fecondes , avant que la ligne des anfes s’y trouve; on en 
conclud que Île diamètre de Saturne étant de douze parties, 
la diftance de Saturne à la ligne des anfes, étoit de 11: 
parties ; on ne pouvoit employer une méthode plus füre 
& plus facile pour cette obférvation délicate, &f1 M. Caflini 
l'eût employée, il auroit déterminé F'inclinäifon bien plus 
exactement. 

C'eft ainfi que M. Bernard a fait fur le cinquième fatel- 
lite une fuite d'obfervations complètes & très-bien d’accord; 
dans les pofitions les plus favorables pour déterminer l’in- 
clinaifon & le nœud , avec un équipage qui grofliffoit 
plus de fix cents fois. Je vais les rapporter avec les 

conféquences 


DES SCctENCE s, JA 377 


conféquences que j'en ai déduites ; on y voit d'abord fe 
temps vrai, enfuite le nombre de fecondes de temps dont 
le fatellite précédoit ou fuivoit Saturne au fil horaire : 
enfin la quantité dont il étoit au midi ou au nord de Ia 


ligne des anfes, le diamètre de Saturne étant fuppofé de 
vingt parties. 


DIFFÉRENCE 
des pafl. entre h 
& Le fatellite. 


DISTANCE 
à la ligne des anfes, 
L diam, de Bb étant 10. 


TEMPS VRAI 
à Marfeille. 


1787. Juillet, 19 
22 


11. 36. | 1r.occident, 
11/13746trio8 
8 CRE QE CET EE 
 E CHE < 24 = 
25 | 11. 27 |1 26. 
26 | 11. 49 |- 28. 


24 + au-deffous. 
27. 


29 | 10. 14 | 17 L orientale. 
31 9-50 | 22. 
Sept. x 8, 2o | 24°, 


Min. 1786, Bbb 


378 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ÉRENCE D T 
Éhnanc RUE DiFFÉREN 1$ ANCE 
des paff. entre | à la ligne des anfes, 


à Marfeille, ; & le fatellite, le diam, de Bb étant 20. 


fs, 


1787. Sept. : 29. orientale. | 40..au-deffus. 


12. occident, 


Les obfervations de M. Bernard ont confirmé ce que 
Caflini avoit dit fur la diminution de lumière du cinquième 
fatellite, quand ïl eft à lorient de Saturne : fa lumière 
s’affoiblit vers fa plus grande digreffion orientale , au point 
qu’on a beaucoup de peine à le voir jufqu’après fa con- 
jonction inférieure ; il reprend'tout fon éclat avant de 
parvenir à fa plus grande digreflion occidentale, & on le 
voit encofe bien vers fa conjonétion fupérieure. 

Ayant rapporté toutes les obfervations fur une grande 
figure, j'ai d'abord vu que 1a trace du fatellite faifoit avec 
la ligne des anfes un angle de 4 à 5 degrés. 

Pour calculer l’obfervation du 4 Août, j'ai cherché par 
mes Tables 1a longitude géocentrique de Saturne 10f 264 
38’: on pourroit en ôter 7”, d’après les obfervations de Fop- 
pofition de Saturne; fa latitude 14 32 auftrale, fa diftance 
à la Terre 0,8845, fon diamètre 19°4; d’où il fuit que la 


DES SCIENCES. 3570 
plus grande diftance du fatellite devoit être de 9' 23", vue 
de la Terre ce jour-là. si iQ à 

Soit NBS (fig. r),Voxbite du Soleil autour de Saturne, 
CSO l'anneau de Saturne, MAO l'écliptique, ABC T'orbite 
du cinquième faellite, 7 le lieu de la Terre, dont la fatitude 
boréale eft 14 32’, & Ia diftance £O au nœud de l'anneau 
20 38/; en réfolvant les deux triangles £ZO & OTF, on 
trouve l'angle £7F 291 1 5’, c'eft l'angle de l’écliptique & de 
l'anneau, & fuppofant l'inclinaifon de l'orbite du fatellite fur 

'écliptique 24445", on a 4 30"pour l'angle de l'orbite & de 
l'anneau, ou l'angle que faifoit Je grand axe de l'ellipfe 
décrite par Îe fatellite avec le grand axe de l'anneau ou 1a 
ligne des anfes, c’eftl'angle SD A / fig. 2). Je me contente de 
prendre la différence de ces deux angles, parce que la Terre 
étant dans le nœud du fatellite fur l'écliptique, on aperce- 
voit de la Terre toute l’inclinaifon de ces deux cercles; l'angle 
de l'écliptique avec le parallèle à l'équateur étoit dans ce 
point-là de 194 56/; ainfi l'angle AD G de l'anneau & de 
l'équateur étoit de 94 1 9’. La différence d’afcenfion droite fut 
obfervée de 38" +; d’où je conclus que la diftance DG, pa- 
rallèlement à l'équateur, étoit 9" 18", & SD 9’ 20"3:0n 
trouve 9/23" par le calcul, ce qui fait voir que 1a diftance 
du fatellite eft bien connue. Je trouve auffi que la diftance 
SA, du fatellite à l’anneau 2 = diamètre de Saturne, revenoit 
à43"7 ; d'oùil fuitque l'angle SDA étoit de 44 27'; cetangle 
ôté de l'angle de l’écliptique avec l'anneau 294 1 5’, donne 
Vinclinaifon du cinquième fatellite fur l’écliptique 241 48’. 
+ L'obfervation du 8 Septembre, faite à l'autre extrémité de 
l'orbite, m'a donné 24945’; ces deux quantités différent fr 
peu, qu'on doit être étonné de leur accord. 

Les obfervations du 22 & du 23 Août, n'ont fervi à 
trouver le lieu du nœud. Par exemple, le 22 la longitude de 
la Terre étoit 4f 254 1 5’, & fa latitude 14 34’, la différence 
DL72"8,& HK 6"8; d'où jai condu DH 75s"3, HM 
13"1, & DM 74"2 fur le grand axe du fatellite: ainfi Ja 
diftance à la conjonction étoit de 74 3”, & l'ordonnée HM/ 

Bbb ij 


380 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLe 


divifée par le cofinus de cette diftance à Ja conjonction, & par 
le rayon de l'orbite 9’ 27", donne la demi-ouverture de 
l’ellipfe que décrivoit le fatellite, ou l'angle d’élévation de la 
Terre au-deffus du plan de l'orbite du fatellite 1420’, c'eft 7G 
fig. 2). Ox connoiflant 7 G & TE, avec l'angle GAE, qui eft 
Vinclinaifon déterminée ci-deflus , il eft aifé de trouver AE, 
çe qui donne le lieu À du nœud 4f2 5d 3" fur l'écliptique, au 
lieu de {44 que Caflinitrouvoiten 17 14. Ainfi la rétrogra- 
dation auroit été de of, en fuppofant exaét le calcul de Caflini, 
mais on va voir qu'elle eft beaucoup moindre. L'obfervation 
du 23, ma donné 4254 6/; on eft encore étonné de cet 
accord.Connoiflant l'inclinaifon & le nœud À du fatellite fur 
l'écliptique, on peut en déduire le nœud Z fur l'orbite de 
Saturne, 4f 2 8d 20", & l'inclinaifon Z 224 42"; de même que 
le nœud Cfur l’anneau 7f$d 31”, & l'inclinaifon C 124 14’. 

. Ces inclinaifons font fort différentes de celles que Caflini 
avoit eftimées de 1 5 à 1 64, tant fur l'orbite que fur l'anneau; 
mais il n’avoit pas un moyenaufli exact de déterminer Îa 
diftance du fatellite à la ligne des anfes, d’où dépend toute! 
la précifion de ce réfultat. 

L’inclinaifon fur l’anneau feroit nrieux déterminée, file: 
fatellite eût été plus près de fon nœud fur l'anneau où il ne 
pañlera que dans cinq ou fix ans; il en.eft à 684 fur l'orbite, & 
voilà pourquoi l’inclinaifon qui eft de.124 14! ,n'a produit 
cette année que 41+ de diflérence entre les axes de l'orbite & 
de l'anneau: la tangente de 124 14/ multipliée par de cofinus 
de 684, ne doit donnér.en effet que la tangente de 44 40”. 

Quand jai voulu calculer ces :obfervations avec Ia po- 
fition des nœuds, déterminée: en 1714 par Caflini, j'ai 
trouvé une difficulté qui naît du pañlage même où Caflini 
explique fon réfnltai. Il vit au commencement de Mai 1714, 
le cinquième fatellite décrire une ligne droite qui pañloit 
à peu- près par.le centre de Saturne. Saturne étant à 54 de 
la Vierge, il en conclut que le, plan de fon orbite vu de 
la, Terre coupoit l'écliptique: à sd de la Vierge; d'où il 
conclud par le moyeu de la théorie de cette planète, que 


DES SCYENCES : 38% 
l'interfeétion du plan de l’orbe du cinquième fatellite avec 
l'écliptique , étoit à 44 de {a Vierge, éloigné vers l'occi- 
dent, de 174 des nœuds de l'anneau & des orhes des 
quatre autres fatellites qu'il dit avoir été trouvés à 2 14 du 
même figne { Mém, 1714, page 374). 

Mais peu de temps après, M. Maraldi trouva par [es ob. 
fervations exactes de l'anneau de Saturne, que fon nœud étoit 
à 164 dela Vierge fur l'écliptique, & non à 2 1 (Mém. 171 6, 
page 279). Ainfi, il peut y avoir 5 degrés d'erreur , dans 
{a fuppofition que l'intervalle des nœuds foit de 17 Pour 
reélifier cette fuppofition, je reprendrai l'obfervation immé- 
diate de M. Caffini , favoir, qu'au commencement de Mai 
1714; l'orbite du fatellite pañoit à-peu-près par le centre 
de Saturne, & j'en tirerai des conclufons plus exa@es. 

. Je trouve pour fe 1° de Mai 1714, que da longitude 
géocentrique de Saturne étoit à 5! 41 48° avec 24 o’ de 
latitude boréale. Soit BA lécliptique /fg. 3), BC Votbite 
de Saturne, T la Terre dans le plan même CAN de l'orbite 
du cinquième fatellite, langle A étant de 2412, comme 
je l'ai trouvé, Le côté N A devoit être de 4* 21/: ainfi 
le nœud N du cinquième fatellite fur lécliptique de- 
voit être alors à 1104 27/; & comme le nœud defcendant 
de l'anneau & des quatre autres fatellites étoit à-1 11 1 6d 
17"; il y avoit 154 so’ entre ces nœuds fur l'écliptique. 

De-là il fuit aufi que l'arc BC étoit de 424 50, & le 
_ nœud du fatellite fur l'orbite de Saturne 1 1 4% 11/ avec 
224 .$2° d’inclinaifon ; & comme le nœud de l'anneau fur 
l'orbite étoit à 11° 194 48”, il y avoit 15438’ de difé- 
rence {ur l'orbite de Saturne. Ces réfultats font fort différens 
de ceux de M. Cafini. { | 

Si lon fuppofe que le nœud C du cinquième fatellite 
fur l'orbite, rétrograde de 54 50” en confervant la même 
inclinaïfor fur l'orbite, on trouvera le nœud 4 {ur Péclip-, 
tique 10f 244 47, & Vinclinaifon N fur lécliptique 244 
5 5” au lieu de 244 45’ ; ainfi cette inclinaifon augmente 
d'une minute tous les fept ans, 


382 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


La pofition du nœud que je viens de trouver pour 1714; 
tif 44 11, diffère de celle qui a lieu en-1787, de s' 
51’; c’eft 4 47" par année, au lieu de 3’ 38" que jai 
trouvées par l'attraction feule du Soleil : je n’avois pas lieu 
d’efpérer cette efpèce de conformité, & je ne prétends pas 
en conclure que les obfervations & le calcul de a théorie 
aient même ce degré d’exactitude. 

Pour trouver le jour où le fatellite devoit pafer fur Ia 
ligne des anfes, il fuffit de confidérer que la tangente de 
la diftance à la conjonction dans ce cas-là, eft égale au finus 
de l'ouverture de l’ellipfe divifée par la tangente de l'angle 
que fait le grand axe de l'anneau avec celui de l'orbite-du 
fatelite. En effet, fi nous fuppofons que SH (fig. 4) foit 
le demi-grand axe de l'orbite H BF du fatellite & SBE Ia 
ligne des anfes; foit SF Ie demi-petit axe de l'orbite, & 4B 
une ordonnée parallèle au petitaxe, qui exprime l'ouverture 
de l'ellipfe en ce point-là, & qui eft fa projection du co- 
finus de a diftance à la conjonétion , ou de B F quand le 
fatellite paffera en B ;le finus de la diftance à Ia conjonétion, 
eft BC ou SA, & l'ouverture AP eft égale au cofinus de 
cette même diftance multiplié par le finus de l’élevation 
de la'Terre au-deflus du plan de lorbite, qui règle l'ou- 
verture de l’ellipfe. Mais la ligne AB eft égale à SA 
multipliée par la tangente de l’angle BSA que font les deux 
axes de l'orbite & de l’anneau : ainfi le finus de la diftance 
à Ja conjonction multiplié par la tangente de l'angle ASZ eft 
égal au cofmus de Ia diffance à la conjonction, multiplié 
par le finus de l'ouverture de l’ellipfe : donc la tangente 
de Ia diftance à la conjonélion eft égale au‘ fnus de l'ouver- 
ture divifé par la tangente de l'angle des deux axes, 

En effet, le paflage du fatellite par la ligne des anfes eft 
arrivéle 21 Août 1787, comme j'en ai jugé par la figure 
où j'avois rapporté les différentes obfervations : or la tan- 
gente de 1a diflance à la conjonétion 1242, eft en effet 
fenfiblement égal au finus de l’ouverture de l’ellipfe x degré, 
divifé par. {a tangente de l’angle des deux axes qui étoit 


DES SCIENCES. 383 
4; & ces trois élémens obfervés s'accordent avec: ma 
formule qui en donne le rapport. 

L’obfervation du 23 Août étoit fi près de Ia conjonction 
fupérieure du fatellite avec Saturne , qu'elle eft très-propre: 
à la donner exactement ; il n’y avoit que 34 2’ de l'orbite 
du fatellite, ce qui répond à 16 4 ; ainfi la conjonétion 
géocentrique eft arrivée Île 24 à 1° 17/ de temps vrai à 
Marfeille , ou 1 7’ temps moyen à Paris, la longitude du 
fatellite vue de Saturne, étant égale à celle de Saturne vue 
de la Terre, c’eft-à-dire, 10f2 54 1 1”. Mais cette fongitude 
marquée par un plan perpendiculaire à l'orbite du fatellite, 
diffère de celle de Saturne dans la fienne au moment de 
la conjonétion ; il faut en ôter la réduétion dans le premier 

uart, & l'ajouter dans le fecond : ainfi la longitude du 
tellite dans fon orbite étoit 10f 2 54 26’. Les Tables de 
Caffini donnent 8 degrés de plus. 

Les obfervations du 23 Novembre & du 21 Décembre 
1786, m'avoient déjà donné un réfultat femblable, par deux 
conjonétions du fatellite & de Saturne , l’une qui a précédé, 
Y'autre qui a fuivi ; car la plus grande digreffion étoit de 7’ 
59"; à la diftance où étoit Saturne 1038 , & les diftances 
à Saturne 4! 17 , & 3! 32": Îles arcs dont ces quantités 
font les finus , répondent à peu-près à 8 jours & à 6 jours; 
mais en les limitant de manière que la demi-revolution foit 
de 40 jours , on trouve 6 jours deux tiers, & $ jours 
& un tiers , & la conjonction inférieure le 16 à 1 $ heures. 
Mais, fuivant les Tables de M. Caffini, elle a dû arriver Le 
14 à 12 heures : ainfi il y a eu deux jours & trois heures 
de retard fur la conjonction, ou 9139 de fon orbite, dont 
il faudroit diminuer le mouvement de foixante- douze ans. 
M. Caffini avoit remarqué dans le cinquième fatellite, des 
inégalités qui paroïfloient aller jufqu’à 64 /Mém. 17 1 6, page 
217). Mais en les fuppofant telles, il y auroit encore un 
retard, & par conféquent une diminution à faire fur le 
mouvement du fatellite qui fe trouve dans ces Tables. 

M. Bernard a aufls obfervé les quatre autres fatellites : 


384 Mémoires DE V'ACADÉMIE RotALE 

il a trouvé le premier fatellite de 124 en avance fur les 
Tables de Caflini ; le deuxième de 20 à 224 en avance ;: 
le troifième de 3 à 10 en avance; {e quatrième de o à 
64 en retard , & le cinquième de 84: j'ai trouvé auffi 84 
dans le réfultat précédent. Ces différences peuvent venir 
de l’imperfection des moyens mouvemens dans les Tables ; 
mais il y en a fans doute une partie qui vient des iné- 
galités réelles des fatelliies, qu'on ne pourra déterminer 
que par un grand nombre d’obfervations faites avec. de: 
meilleurs télefcopes ; & dans des circonftances plus favo- 
rables ; car M. Bernard n’a pu obferver les fatellites intérieurs 
que vers leurs plus grandes digreflions , lorfqu’ils étoient 
dans Îa ligne des anfes. J'apprends que M. Herfchel s'occupe 
de ces obfervations , & je ne doute pas qu'il ne nous procure 
tout ce qui fera néceflaire pour ces calculs; je vais néan- 
moins rapporter les obfervations des quatre premiers 
fatellites, que M. Bernard m'a communiquées. | 


1787. Sept. 9... 8! 8°%.3" 5à l'or. fur la ligne des anfes. Bonne 


ft Satellite. Obfervation. 


[I.° 


Déc. 20... 6.44..3. à lorient fur la ligne des anfes. 


O&. 19...10.58..4:+ à l'occid. fur la ligne des anfes. 
O&. 26... 7.40..4.+ à l'orient fur la ligne des anfes. 
Nov. 6... 6.23.. plus. grande digreftion. 


1788. Janv. 8... 6. o0..4. à l'or. I étoit au-deffous dela 


Satellite. ligne des anfes; s'il eût été 


fur cette ligne, il auroit eu 
encore plus de 174 d'avance- 
ment : ainfr cette obfervation 
aonfirme celles qui ont donné 
2042 


1787. Où. 6...10. 8..5$"E à l'or. au-deffous de Ia ligne des 
anfes de deux diamètres du 
fatellite environ. 


III. Satellite. I$..sI1.10..5+ à l'or. au- deffus de Ia ligne des 


anfes de 2 diam. du fatellite: 
20... 6.12..67 à l'or, au-deffus de a ligne des anfes* 
22. 6.25..5 àloccid, fur Ia ligne des anfes. 


Men. de LAe, À. des Je. An. 1786. 1ug. IBLLL EX. 


Jur Le C trquieme Satellite de Saturne 


Par M! de La Lande, 


Ne INDE 
APE th AY HG mrTÉ 


«if Efuer Ps ces ed HT 


Fa À pers dr Asa 
tar ner ns 


DES ScIENCESs. | ag 
1786. Juin, 9... 2h, 33.. inférieure un peu,paffée. 
Juil. 26...10. 49... avec Ie bord oc. du globe de h. 
Août.tr..,1r: 20...) avec l'extrémité occidentale de- 
l'anfe. Bonne Obfervation. 
18:..10. 48... conjonction avec l'extrémité de 
lanfe. B. O. 
; ; Sept. 3...r0. 17...4+ conjonctionavec l'extrémité occi- 
IV. Satellite. dentale de l'anfe 3. Q. 


28.;. + oo... conjonc. avec l'extrémité occi- 
dentale, paffée de 2 ou 3 diam. 
du fatellité. 


O&. 9...10: 40.. 14. à l'or. fur la ligne des anfes. B. O. 


21... 6. 37... conjonction avec le milieu de la 
larg. de l’anneau, vers l'occident. 


Ces obfervations annoncent que le quatrième fatellite eft 
un peu en retard fur les Tables; mais elles ne donnent pas 
toutes le même réfultat, & cela vient probablement de fes 
inégalités. 

Je terminerai ce Mémoire en rapportant les obfervations 
qui fervirent à M. Caflini le fils en 1716, pour conftruire 
fes Tables, & qui pourront fervir à les corriger par le 
moyen des obfervations précédentes. 


TEMPS|LONGITUDE 
moyen, |vue de Saturne, 


Mém, 1786. C'ec 


86 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


BAUNRS LL O UV ALT I Ô N 
‘DES SATELLITES DE JUPITER, 


Dont la période efl de quatre cents trente-fept jours. 


Par M: DE LA LANDE. 


FÉpr éme mutuelle des trois premiers fatellites de 
Jupiter produit une équation qui, dans les Tables de 
mon Affronomie, feconde édition, eft appelée équation C, & 
qui fe rétablit au bout de quatre cents trente-fept jours, 
parce que les trois fatellites fe retrouvent à même conf- 
guration au bout de cet intervalle de temps. : 

Le quatrième fatellite a auffi une équation qui eft appelée 
dans les Tables, équation C} mais celle-ci dépend de l’excen- 
tricité de fon orbite, & non de l'attraction des autres 
fatellites : ainfi, elle n’a rien de commun avec les équations 
ÆC employées pour les trois fatellites intérieurs. | 

Pour trouver celles-ci dans un jour donné, on corrige 
l'argument, ou le nombre €, à raifon de l'inégalité du 
mouvement de Jupiter; il ne s'enfuit pas qu'on doive 
faire la même chofe pour le quatrième : c’eft cependant 
ce qu'on-a pratiqué dans des calculs qui font d’ailleurs 
d'une très-grande exaétitude : cela produifoit 6 minutes de 
différence fur. les temps des écliples en 1778; & cette 
correction rendoit le calcul plus éloigné de l’obfervation, 
il étoit donc néceflaire d'examiner le principe de cette 
correction : on verra dans les réflexions fuivantes, comment 
elle doit s'employer, & pourquoi on lapplique à l'argument 
de l’équation dans les trois premiers fatellites ; & quelle 
eft la caufe de cette correction employée dans les Tables 
par M. Wargentin. 

La correction dont il s’agit, s'applique au nombre B qui 
fert à trouver l'équation de la lumière, & qui eft la diftance 


DRE SA SC HAE MNEC ES 387 
de Jupiter à fa conjonétion : elle vient de l’excentricité de 
Jupiter, & par conféquent fa période eft de douze ans: mais 
ici elle eft d’un figne contraire ; & quand Ia correction du 
nombre Z eft nulle , celle du nombre C eft la plus grande : 
voici comment M. Wargentin s’en eft afluré. 

Le mouvement du premier fatellite paroît accéléré dans 
fes conjonctions & fes oppofitions avec le fecond ; & il 
paroït retardé dans les quadratures ; mais le fecond paroït 
le plus retardé dans fes conjonctions, & accéléré dans fes 
oppofitions au premier ; du moins c’eft ainfi que M. War- 
gentin repréfentoit leur inégalité dans les Mémoires de 
l'Académie d'Upfal pour 1743. 

I! falloit donc rechercher les momens ée leurs conjonc= 
tions dans l'ombre de Jupiter , & de leurs oppofitions quand 
un des deux étoit au milieu de l'ombre, pour trouver les 
époques du nombre C qui devoit indiquer finégalité de 
chacun de ces deux fatellites. 

Ayant calculé un grand nombre de ces conjonétions & de 
ces oppofitions , on doit trouver, en fuppofant le nombre 
€ uniforme & fans correction, une valeur de ce nombre ; 
comme 2 50 , qui indiquera toujours exactement les oppofi- 
tions du fecond fatellite au premier dans de temps des 
écliples du fecond : de même le nombre 750 du premier 
devra indiquer aufli exactement les conjonctions avec le 
premier dans ombre de Jupiter. 

Maïs au lieu de cette uniformité, il fe trouve que Îe 
nombre C eft plus fort de 30 où 31 parties quand Jupiter 
et à 3 fignes d’anomalie, que quand ïl eft à 9 fignes ; 
ainfi il eft prouvé par les obfervations même, qu'il faut 
corriger le nombre €, fans quoi il n’indiqueroit pas exac- 
tement les temps des conjonétions des deux fatellites inté- 
rieurs entre eux aux temps de leurs éclipfes. 

La caufe de cette correétion du nombre C, fe reconnoît 
auffi par la nature des inégalités des deux premiers fatellites 
sans leurs retours par rapport à Jupiter. 

Lorfque les équations du premier & du deuxième, qui 

Ccci 


388 MéÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYaALe 


dépendent de l'anomalie de Jupiter, font les plus grandes, 
celle du fecond eft plus forte de 40’ de temps que celle 
du premier ; il en réfulte une différence en plus & en moins 
de 40’ de temps, ou de 1 20 fi l'on compare les cas 
extrêmes ; c’eft-à-dire, que le fecond, arrivant au milieu de 
l'ombre , eft avancé de cette quantité par rapport au premier 
fatellite, plus dans une des moyennes diflances de Jupiter 
que dans l’autre. Pour atteindre le fecond au milieu de l’ombre, 
if faut environ quatorze jours ; car fept révolutions du premier 
font 12i 9° 20' 12", & 3 + révolutions dufecond font 1 2i 
ro" 32/38, c'eft-à-dire, 1° 12/26"de plus. Huitrévolutions 
du premier font 14 3° 48/ 48", & quatre révolutions du 
fecond font 14i s'r11/35", ou 1" 22/47" de plus, ce qui 
excède un peu la diftance des deux fatellites à leur conjonc= 
tion, trouvée ci-deffus dei" 207. Le premier doit donc faire 
un peu moins de'huit révolutions avant d'atteindre Îe 
fecond ; mais dans ces quatorze jours, le nombre C'augmente 
de 32; ainfi la correction de ce nombre € doit être un 
peu moindre que 32, c’eft-à-dire, de 30 ou 31, depuis 
une diftance moyenne de Jupiter jufqu'à l'autre. 
On pourroit fe pañler de la correétion du nombre:@ 
pour le premier fatellite; elle ne produit que 15 à 20" 
de temps; dans ce cas, il faudroït augmenter Îes époques 
de 15", qui eft ce qu'on a ôté pour rendre la correction 
toujours additive ; mais pour le fecond fatellite , il en réful- 
teroit des erreurs d’une minute & demie. 
Le nombre C du troifième fatellite exige la même cor< 
reétion; mais comme l'équation € n’eft que de 2/-; & ne 
varie jamais que de 30" pour 30 parties du nombre €, 
l'effet pourroit encore fe négliger. 
”- A l'égard du quatrième, l'équation € ne provenant point 
de la configuration des autres fatellites, les raifons que 
je viens de donner, ne peuvent s’y appliquer; l'effet de 
l'équation de Jupiter eft déjà corrigé par l'équation À ; 
celui de l’exceniricité du quatrième fatellite , eft calculé fur 
fon anomalie moyenne qui eft uniforme, & non fux 


pers. SC E N-C:E 8 389 
Yanomalie vraie qui exigeroit une correction du nombre €, 
ainf l'on ne doit point y. employer de correction ; voilà 
pourquoi les erreurs des Tables augmentoient quand on 
ajoutoit cette quantité au nombre € du quatrième fatellite, 
comme on le pratiquoit dans le Nautical almanach, la plus 
parfaite de toutes les Ephémérides, 

. Au refte, nous pouvons efpérer que bientôt les équations 
de 437 jours qui font l’objet de ce petit Mémoire, feront 
encore mieux connues; elles dépendent de plufieurs attrac- 
tions qu'il faudra confidérer féparément. M. de la Place & 
M. de Lambre s’en occupent aétuellement { Juillet 1788 ) ; 
& nous devons tout attendre des efforts réunis du Géomètre 
& de l’Aftronome à qui nous devons déjà les meilleures 
Tables de Jupiter & ce Saturne. 

En attendant, je me propofe de faire voir dans un 
autre Mémoire, que l'équation empirique de treize ans, 
employée par M. Wargentin dans fes Tables du troifième 
fatellite , n’eft pas néceffaire pour repréfenter à 3 ou 4 
minutes près les obfervations de {es éclipfes ; & qu’on peut 
fe contenter de l'équation de 437 jours avec celle de 12 
ans, qui dépend de l'excentricité de fon orbite; mais il 
faut pour cela employer dans le calcul des obfervations, 
les lieux de Jupiter obfervés, ou calculés fur des Tables 
qui foient exaéles. | 


LUE 


390 MÉMOrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


SUR LES ÉQUATIONS SÉCULAIRES 
DU SOLEIL ET DE LA LUNE 
Par M. DE LA LANDE. 


E mouvement du Soleil ou de la Terre eft uniforme; 
nous avons lieu de le croire par l'égalité des réfultats 
que donnent toutes les obfervations anciennes & modernes 
(Mém. de l'Acad. 1782); mais la durée de l'année doit 
paroitre inégale , à caufe de deux inégalités qu'il y a dans fa 
préceflion des équinoxes {/ Meém. 1780, p. 31 1 ),& cette 
inégalité doit entrer dans nos T'abies du Soleil, fi lon veut 
y mettie toute la précifion dont elles font fufceptibles. 
L'équation féculaire qui exige cette confidération , eft bien 
différente de celles qu’on employoit dans les Tables de Jupiter 
& de Saturne; on les fuppofoit produites par une force accé- 
lératrice conftante , en vertu de laquelle les efpaces parcourus 
font proportionnels aux carrés des temps; mais dans le cas 
dont il s’agit ici, le mouvement réel du Soleil étant fuppolé 
conftant, fon mouvement par rapport aux équinoxes, ne 
peut changer que par le mouvement des équinoxes même, 
qui augmente uniformément de 1,294 par fiècle. Pour faire 
ce calcul, je fuppoferai la mafle de Vénus telle que je l'ai 
conclue de plufieurs phénomènes (Voyez ci-après le Mé- 
moire fur la mafle de Vénus, page 39 8) ; d’après cela, je 
trouve à-peu-près so" pour la diminution féculaire de l’o- 
bliquité de l'écliptique, Voici Ia formule de l'action des 
Planètes pour déplacer l'écliptique dans ce fiècle, ou pour 
changer la latitude & Îa longitude d'une étoile. 


__- l'action de Saturne 1”39 fin. long.....— 0,53. cof. fong. Étoiles 


Jupiter 1 586 MEN RTE — 2,11. 
Mars oz 05/18 D cie + 0,95. 
Vénus Jo r8Bt ie riche re —r 8,87. 
Mercurctoi84- tele -eter + 0,85. 


50"09 fin. long.....+ 8,05. cof. longe 


DES SCI1ENCEzSs. 391 

J'ai fait voir que chacun de ces effets eft exprimé par M 
fin. Zcof. D, en nommant 4 le déplacement de l’écliptique 
fur l'orbite de chaaue planète, 7 fon indlinaifon, D a 
diftance entre l'étoile & le nœud mefurée le long de l’é- 
cliptique {/Mem. 1758, page 361) ; ainfi M fin. 7, eft 
ici de 16" pour Jupiter, & 32"13 pour Vénus, & ces 
quantités multipliées par le cofinus & le finus de a longitude 
du nœud de fa planète, donnent les termes correfpondans 
à la formule précédente. 

Mais comme les effets de Jupiter & de Vénus font très- 
forts, ils doivent changer fenfiblement par le déplacement 
des nœuds. J'ai trouvé le mouvement du nœud de Jupiter 
37", & celui de Vénus 31" parles obfervations ; ainfi, en les 
fuppofant uniformes, il faut ôter pour dix-fept cents ans, 
174 28’ du nœud de Jupiter, & 14438 de celui de Vénus, 
On peut négliger le changement pour les autres planètes, 
mais pour Jupiter & Vénus, la différence eft fenfible, & 14 
formule précédente devient 46"66 fin. Iongitude , & 
20"41 col. fong. pour le premier fiècle de notre ère, Le 
fecond terme 8"o3, ou 20"41, multiplié par la cotan- 
gente de l'obliquité de l'écliptique pour chaque fiècle, donne 
46"6 pour le premier, & 1 8” $ pour le dix-huitième; c’eft le 
changement de préceflion produit par les attractions des pla- 
nèêtes, ainfi la préceflion obfervée dans ce fiècle-ci, étant de 

1123/45"/Mém. 1781), elle étoit plus petite autrefois. 

Cette variation de 28"1, doit être augmentée de 8”8, à 
caufe de la diminution de l'obliquité de l'écliptique / Méim. 
1780,p. 311), & l'on a 36”, pour la diminution effedive 
en dix-fept cents ans, ou 2"17 pour chaque fiècle; ainfientre 
Vannée 8oo avant l'ère vulgaire & l’année 700 , le mou- 
vement des équinoxes ne dut être que 1422’ $0"75 ; entre 
4700 & 1800 ileft de 1423’ 45". De même le mouvement 
féculaire du Soleil étoit de 45" 57, tandis qu'il eft aujour- 
d’hui de 46’. On voit dans la Table fuivante , la quantité de 
la préceflion pour chaque fiècle, ainfi que le mouvement 


du Soleil. 


392 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Je fuppofe que le mouvement du Soleil dans ce fiècle, foit 
46! 0" outre les cent révolutions complettes, c'eft ce que 
donne la durée de l'année que j'ai trouvée de 365i 54848" 
{(Mém: 1782). La préceflion étant 1423" 45”, il s'enfuit 
que le mouvement féculaire propre & fidéral du Soleileft : 1, 
291 22 15". Si l'on ajoute à cette quantité conftante les 
autres préceflions contenues dans fa quatrième colonne de la 
Table fuivante, pour divers fiècles, on aura le mouvement 
du Soleil pour chacun , tel qu'il eft dans fa troifième colonnes 
La fomre des différences entre ces mouvemens & celui qui 
a lieu actuellement, forme l'équation féculaire que j'ai mife 
dans la feconde colonne. Cette équation féculaire eft de 1 1° 
45" pour l'an 800 avant notre ère. 

En eflet, file mouvement étoit fuppofé de 46’ o" pendant 
les vingt-fix fiècles, on trouveroit pour l'an 800,37" de moins 
pour le mouvement féculaire. Le mouvement en vingt-fix 
fiècles eft plus petit de 11"45", qu'il ne feroit fi la préceffion 
étoit conftante ; le mouvement plus petit donne une longi- 
tude plus grande. Il faut donc ajouter toutes ces diminutions 
à la fongitude calculée par les Tables du mouvement uni- 
forme, pour avoir celle qui fe trouve en changeant pour 
chaque fiècle Le mouvement moyen du Soleil. Cette équation 
féculaire eft 2" 17 pour un fiècle, mais elle eft triple au bout 
de deux fiècles, puifque lon a 2" 17 pour le premier, & 
4" 34 pour le fecond. Elle augmente donc fuivant les 
nombres1,3, 6, 10,&c., qui fonties fommes des nombres 
naturels 1,2, 3, 4 &c. exprimées pour un nombre # de 
fiècles par la formule À s 

M. Euler avoit déjà donné une Table de a préceffion 
pour divers fiècles ; mais alors on ne connoifloit pas les 
malles des Planètes. A l'égard de l'équation féculaire que 


j établis ici, on ne s'en étoit point encore occupé, 


… 


TABLE 


DYEssS LS ICHE IN CE s 393 


TABLE de la précefion & du mouvemenr du Soleil 
à chaque fiècle, à de l'équation féculaire du Soleil. 


É É N| Mo N ï ; 
ANNÉES [EÉQUATION| MOUVEMENT PRECESSION | NOMBRE 


avant féculaire, féculaire TER d'annces, 
j Ê a? : fécufaire. 
notre Ère. additive, du Soleil, avant 1700. 


800. 
700. 
600. 
500. 
400. 


10.22 $9,7 
Le2 2e 529 
 S5,t 
r 5713 
Lens 
1,6 
318 


D 
D 


© OR D R kR 
V3 Lo LU LD D 1 
» * 


300. 
200. 
100. 
o. 
aprésnotreËre. 
100. 
200. 
300. 
400. 
$00. 
600. 
700. 
800. 
900. 
1000. 
1100. 
* 1200. 
1300. 
1400. 
1500. 
1600. 
1700. 
1800. 


DE 


D D bb ph 
VU 09 LD Le 


O O mm mm m4 = ND D VU Us 


Mém, 1786. D dd 


394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Dans les Tables du Soleil, il y en a une du mouvement 
pour les années {Table 111, p. 7), où le mouvement eft 45’ 
55"6 par fiècle, ce fera 46’ 0" dans la prochaine édition; 
mais ce mouvement devroit être différent pour l'avenir & 
pour le paflé : il faudroit le diminuer de 2"17 pour chaque 
fiècle paflé, à partir de 1700, & f’augmenter d'autant pour 
chaque fiècle à venir, à compter de 1800. J'ai marqué dans 
la cinquième colonne , le nombre d’années avant ou après 
otrefiècle, qui répondent à chaque correction indiquée dans 
la feconde colonne; pour fept cents ans, on trouve 1/0"8, 
c'eft ce qu’il faudroit ajouter au mouvement d’ici à 700 , où 
en ôter fept cents ans avant cefiècle. Dans les deux cas il faut 
ajouter cette équation à la longitude calculée par le mou- 
vement uniforme 46” 0". Mais il eft inutile de déranger pour : 
cela l’uniformité de nos Tables des moyens mouvemens, en 
y faifant entrer cette correction ; on y fupplée par l'équation 
féculaire ; d’ailleurs, la différence n’eft pas affez fenfible, elle 
n'eft pas même encore aflez certaine : la valeur que j'emploie 
pour cette équation, eft fondée fur la mafle que j'attribue à 
Vénus, & celle-ci vient de la diminution féculaire de l'obli- 
quité de lécliptique, que j'ai jugée de 50" d’après, les: 
obfervations. Si celles qu’on fera dans la fuite, la font trouver 
plus grande ou plus petite, notre équation féculaire changera. 
En attendant, il eft très-facile d’ajouter cette équation aux 
longitudes que lon calcule pour des fiècles éloignés, fans 
changer l’uniformité de la Table des moyens mouvemens. 
L'équation féculaire de la Lune, n’eft pas de même efpèce 
que celle du Soleil; Halley, Mayer, Dunthorn & moi, dans 
les Mémoires de 1757, page 430 , avons cherché la valeur 
de cette équation, en fuppofant qu’elle fuit la proportion du 
carré destemps : on ignoroit la caufe de cette accélération. M. 
de la Grange ne trouvoit. pas qu'elle pût venir de l'attraction 
folaire { Mén. de Berlin, 1782) ; M. Yabbé Bofüt Yattri- 
buoit à Ja réfiftance dela matière éthérée/ Prix de 1762,t0me 
VAT! des pièces des Prix ); & M. de la Place avoit trouvé qu’on 
pourroit l'expliquer par le temps qu’il faut à l’attraétion de 


DES, S CUME N,C.E S 395 
la Terre pourarriver jufqu'à la Lune /Mém. Suv. Er. tome V1, 
1773, page 1 #1). La quantité a été déterminée par Mayer, 
d'un degré pour deux mille ans ou pour l'an 300 avant l'ère 
vulgaire, ce qui fait 9” pour le premier fiècle, à partir de 
1700. IL n'avoit mis que 7" dans fes premières Tables en 
2753- Dunthorn trouve 10" {Philof. Tranf. 1749). J'ai 
trouvé à-peu-près la même chofe dans le Mémoire cité. 
Mais depuis ce temps-là on a continué d’obferver la Lune, 
& j'ai rapporté dans mes Éphémérides /tome V111, p. xcix) 
foixante-fept obfervations de M. d’Agelet, faites en 1781, 
propres à déterminer lé mouvement aétuel de la Lune. M. 
Darquier a publié mille obfervations de la Lune, faites de 
1761 à 1781, comparées avec les tables, par M. Méchain; 
& M. Carouge trouve que par un milieu entre toutes les 
erreurs, il y auroit 15" à Ôter pour 1770 des époques des 
tables. M. de Lambre a trouvé 12" à ôter pour 1781, par 
les obfervations de M. d'Agelet. Ces deux réfultats indiquent 
également un mouvement trop fort dans les tables de Mayer; 
ainfi le mouvement de la Lune paroît être aétuellement plus 
petit d'environ 26" par fiècle, que Mayer ne lafait, ou de 
1of7d 5 3/ 9" au lieu de 3 $". En diminuant ainfi le mouve- 
ment féculaire, on diminue l'accélération; il faut donc 
diminuer l'équation féculaire, qui ne fera plus d'un degré en 
deux mille ans, mais de $1/ 20", ce qui fait 7"7 pour le 
premier fiècle, en fuppofant qu’elle augmente comme le carré 
des temps. Mais on la trouvera plus forte en augmentant les 
époques du Soleil qui font dans les tables de Mayer, pour l'an 
720 avantnotre ère, foit d’après mon Mémoire fur Ja durée 
de l’année /Mém. 1782 ), foit d'après{’équation féculaire que 
j'ai établie ci-deflus ; car il fautaugmenter de tout cela l'ac- 
célération que l’on trouvait pat les anciennes obfervations. 

Enfin, M. de Ja Placé a annoncé à l’Académie , le 19 
Décembre 1787, que la diminution de l'équation du Soleil, 
qui eft de 19" par fiècle, devoit produire une équation 
féculaire dans le mouvement de la Lune, & il donne 
«:1"135 pour le premier fiècle, à partir de 1700; cela 

Ddd ïi 


396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
fait 1446! 5 1" pour l’année 700 avant J. C. & ne diffère 
que de quelques minutes de ce que donnent les obferva- 
tions Babyloniennes; mais elles ne comportent pas uné 
bien grande exactitude, comme on en peut juger par cé 
que j'en ai rapporté (Mém. 17$7:P: 429 ). W'eft dit que 
la Lune commença à être éclipfée une heure bien entière 
( ixavcis mapfléons ) après fon lever. D'après cette indication, 
obligés de fuppofer tout le refle, nous pouvons bien courir 
les rifques de nous tromper de 10 à 12! fur le lieu de la 
Lune tiré de l'obfervation: 

D'un autre côté, la diminution féculaire de l'équation du 
Soleil, que je fuppofe 19"17, renferme 494 pour l'effet 
de Mars { Mém. de Berlin, 1782); maïs la mafle de Mars 
n'eft connue que par conjeétures, ainfi il peut y avoir encore 
10 à 12” de doute fur la quantité d'accélération que fournit 
la théorie pour les obfervations éloïgnées : nous fommes 
donc obligés des deux côtés de refler dans les bornes de 
cette incertitude, que des obfervations exactes pourront 
lever dans la fuite, 

M. de la Place ajoute encore à cette équation féculaire un 
terhe 0044, qui croît comme le cube des temps, & qui 
diminue de ro’ {équation féculaire pour deux mille quatre 
cents ans. Elle augmente l’équation féculaire après 1700, 
mais elle la diminue pour les fiècles antérieurs, parce que 
le cube d’une quantité négative eft négatif, quoique fon carré 
foit pofitif. Cette nouvelle équation , que la théorie 
feule pouvoit faire connoître, eft un nouvel avantage des 
recherches de M. de la Place. 

Si l'on fuppofoit ie mouvement de la Lune parfaitement 
connu pour ce fiècle-ci, il faudroit encore ajouter à la lon- 
gitude de la Lune, pour les fiècles éloignés, l'équation 
féculaire que j'ai donnée pour le Soleil, & qui provient du 
mouvement des équinoxes; mais comme. les obfervations 
anciennes ne nous font connoître le mouvement de la 
Lune que par le moyen de celui du Soleil, nous pouvons 
fuppofer que Féquation féculaire des équinoxes pour la 


DES SCIENCES 397 
Lune, ft confondue -fenfiblement dans celle dont nous 
avons. parlé. 

Le mouvement moyen qui a lieu aétuellement , n’eft 
donc pas celui qu’on trouvera quand le changement de 
léquation du Soleil aura fait changer en un retardement, 
ce qui paroifloit jufqu'à préfent une accélération de la Lune, 
mais il fuffit pour l’ufage actuel de Y’Aftronomie. Dans les 
nouvelles Tables publiées en Angleterre en 1787, les 
époques ont été déjà diminuées de 3”, ainfi il ne refte que 

"à ôter; mais pour 1791 à y-aura 2”,6 de plus en excès, 
& 1”,7 de moins pour l'accélération ; ainfr pour 1791, ces 
Tables, dont on fe fert dans les calculs du Mautical almanac , 
donneront 10" de trop pour lés longitudes de la Eune, en 
y comprenant l'erreur fur l'époque de 1781 , celle de 
l'accélération & celle du moyen mouvement pour dix ans. 
C'eft ce que je me propofe de vérifier encore par un plus 
grand nombre d'obfervations. 


398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


SUR LA MASSE DE VÉNUS, 


ET SUR 
LA VALEUR DES ÉQUATIONS DU SOLEIL, 
Produites par Vénus © par la Lune. 


Par M. DE LA LANDE. 


1e inégalités du mouvement apparent du Soleil font 
un objet important pour l’Aftronomie, puifque les 
Tables du Soleil nous fervent continuellement pour calculer 
nos obfervations. M. de la Caïlle nous a faiffé des Tables 
excellentes, dont tous les points furent approfondis & dif 
cutés avec un foin extrême; il y fit entrer les perturbations 
calculées en 1757, par M.* Euler & Clairaut, pour les 
attractions de Jupiter, de Vénus & de la Lune; mais 
les deux dernières avoient été calculées avec des mafles qui 
paroïfloient défectueufes , & je vais tâcher d'y fuppléer. 

Les pañlages de Vénus fur le Soleil ont reclifié nos 
connoifiances fur la mafle du Soleil, & elle fe trouve 
beaucoup plus grande qu’on ne croyoit : au lieu de 169282 
que Newton avoit fuppolé , je lai trouvée 351886 fois 
celle dela Terre; c’eft plus du double, & cela feul doit 
diminuer fes inégalités dont il s’agit. | 

La Mafle de Vénus eft inconnue, parce que rien ne 
nous indique fa denfité ; M. Euler fuppofoit les denfités 
proportionnelles à la racine des moyens MmOouvemens ; M. 
de la Grange les fuppole en raifon inverfe des diftances, 
{ Mém. de Berlin, 1782). Mais ce font-là des hypothèfes, 
puifqu'on ne connoît aucune caufe phyfique d’une pareille 
loi, & que d’autres phénomènes indiquent une denfité 
moindre pour Vénus, & plus grande pour Herfchel. 

Les recherches que j'ai faites fur l’obliquité de l'écliptique 


DES SCIENCES: 399 


( Mém. de F Académie, 1780), donnent une mafñle trois fois 
moindre que celle dont M. de la Grange fait ufage, J'ai 
fait voir dans le même Ecrit, que l'apogée du Soleil dénnoit 
moins de précifion : mais apres être revenu fur cette partie, 
j'ai reconnu que ce mouvement même donne encore pour 
Vénus une mafle plus petite d’un tiers que celle de M. 
de Ja Grange ; & qu'au lieu de faire Ja mafle dé Vénus 
1,31, celle de la Terré étant prife pour unité, il faut 
prendre 0,87. En effet, l'apogée du Soleil déterminé par les 
obfervations de la Hire, qtre M. de la Caille a difcutées 
avec foin, étoit en 1684 à 3! 7d 28’ 6", Flamftéed pour 
1690 , donne 3f 74 35’ 0". Sion compare cés deux po- 
fitions avec celle que M. de Éambré a trouvée pour 1780, 
3948’ 20", on 2 lé mouvement annuel 62"7, & A ui EE 
le milieu eft 61"86, & je ne crois pas que les obférva- 
tions de Waltherus & de Cocheouking dont la Caille s’eft 
fervi quand il a fait ce mouvement de 65”, foient auff 
concluantes que celles-ci. 

Or par la théorie, M. de la Grange trouve le mou- 
vement annuel de l'apogée 63"6, dont 5"2 font dües 
à l'aétion de Vénus, & il en faut donc Ôter 1”8 pour 
avoir 61"8 , c'eft-à-dire, environ un tiers du total; ainfi 
le mouvement même de l'apogée exige que lon diminue 
d'un tiers la mafle de Vénus, que M. de la Grange a fup- 
pofée 1,31, & qu'on la rédiufe à 0,87 de celle de Îa 
Terre. 

Le. mouvement de l’aphélie de Mercure que j'ai trouvé 
de 56"2, exige qu'on Îa diminue d’un cinquième. 

Le mouvement du nœud de Mercure qui eft fort bien 
déterminé par les paflages fur le Soleil, & qui eft de 433 
par année , exige que la male foit réduite à0,82 de celle 
de la Terre, 

L'équation du Soleil produite par Vénus, telle que M. 
de Lambre l'a déduite des obfervations de M. Maskelyne 
10"6 pour Île maximum, fuppoferoit la maffe un peu 
plus grande même que dans M. de la Grange, où 1;45 


400 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 


de celle de la Terre ; mais fuivant les calculs de M. Fufl 
& Lexell, elle donne la maïle de Vénus égale à celle de 
la Terre. 

Le mouvement du nœud de Venus 3 1" par an, fuppofe 
la mafle à-peu-près comme dans M. de la Grange; mais 
ces deux déterminations ne font pas fi fûres que les autres. 

Sil'on prend un milieu entre ces fix réfultats, on trou- 
vera pour cette mafle de Vénus 0,92 de celle de la Terre, 
c'eft-à-dire, Z de celle que M. de 1a Grange a admile. 

Si l’on fuppofe la diminution de l'obliquité de l'éclip- 
tique d’une demi-feconde par an, comme fait M. Maskelyne, 
on aura la mafle de Vénus 0,95 , de celle de Ia Terre , ou 
0,73 de celle que M. de [a Grange a fuppofée. 

M. Clairaut trouvoit pour les équations du Soleil par 
l'action de Vénus, les quantités fuivantes { Mem. 1754, 
page $56), nommant t le lieu héliocentrique de Vénus 
moins celui de la Terre, & fuppofant la mafle du Soleil 
169228 fois celle de la Terre, & celle-ci 1,117 par rapport 
à, celle de Vénus. 


+ 10" fin.r — 11”,5fin2r— 17,4 fin. 31 — 0",4 fin. 4r 
Suiv.la Calle, 8,2 95 1,2 03 Mén. 1757, page 130. 


La fomme de ces équations produit jufqu’à 18"3 pour 
quatre fignes d’argument. 

C'étoit en comparant ces obfervations avec le calcul des 
Tables, que la Caiïlle trouva qu'il falloit diminuer d’un 
quart les équations données par Clairaut; mais on fent 
qu'il étoit difficile de déterminer des quantités de 18" par 
des obfervations qui comportent des erreurs de la même 
quantité ; cette fomme de 18" fut réduite à 15" dans fes 
Tables. 

Si l'on préfère d'employer la théorie, en prenant la 
mafle de Vénus par rapport au Soleil, qui réfulte des’ 
calculs précédens, fon logarithme eft 4,41626 ; pour celle 
du Soleil par rapport à la Terre, le logarithme eft 4,45 360," 
ce qui donne 0,92 pour {a mafle de Vénus par Ve 4 

à la 


DES S GIENCES. 401 

à la Terre ; & on trouve pour les deux premières équations', 
s"2, & 6'o , & l'inégalité totale fe réduit à 9", au 
lieu de 152 qu'on trouve dans les tables de. la Caille: 
Mayer. n'employoit que 6" ; & quoiqu'il eût emprunté 
dés tables de la Caille fes principaux élémens , comme il 
le dit luismême {page $ 1 de fa Méthode des Lougitudes), 
il avoit changé celui-là avec raifon; mais s’il avoit fait 
cette diminution , c'eft que même avant le paffage de Vénus, 
il faifoit la parallaxe du Soleil plus petite que les Aftro- 
nomes , & cela d'après {a théorie de la Lune. 

+ M. de Lambre, qui a comparé beaucoup d'obfervations 
de M. Maskelyne dans les cas extrêmes, portoit la plus 
grande fomme des équations jufqu'à r10"6 ; & cela fuppo- 
{eroit la mafle de Vénus 1,45, encore plus grande que la 
mafle adoptée par M. de fa Grange. Dans les Ephémérides 
de Berlin, pour 1782, page 116 ,on voit que M. de Ja 
Grange prenoit un milieu entre Îes tables de Mayer & 
celles de [a Caille , ou entre 15"2 & 6"o, ce qui donnoit 
la plus grande fomme 10"6 ; on peut conferver cette valeur 
de 10" 6, puifque les obfervations paroïffent la confirmer. 
D'ailleurs, M. Lexell trouve aufli 10"6 en fuppofant Ia 
mafle de Vénus égale à celle de [a Terre; la mafle 0,92 
que j'ai trouvée par un milieu entre.les fix déterminations, 
donne 9"7 pour l'équation , d’après Îes calculs de M. 
Fuff & de M. Lexell ; qui font d'accord à cet égard, 
au lieu de 8"$ que donneroïient les formules de Clairaut, 
& c’eft une confirmation intéreflante de la plus grande 
équation que M. de Lambre a déduite des obfervations; 
car la diflérence entre 9"7 & 106 eft bien petite. 

. M. de la Place, en 1788, a trouvé + 5"3 fin. — 6"o 
fin. 24— 0"7 fin. 31— 0"2 fin. 4 +; il fuppofe la mafle 
de Vénus qui donne 50" de diminution pour l'obliquité 
de l'écliptique. 

En employant 10"6 d’équation;, a correction du 1oga- 
rithme de la diflance qui alloit jufqu'à 14, fe réduiroit 
à dix parties, fuivant a table de {a Caille & Ia théorie de 

HMém. 1786, | ét Ece 


402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rovate 
Clairaut; or M. Lexell trouve 2 3 pour la diftance 100000, 
ce qui fait 10 pour le logarithme , en réduifant la mafle 
de Vénus à 0"92 { Mém. de l'Acad. de Péterfbourg, 1779 , 
partie IT, page 390 ). Ainfi cette table diffère peu de celle 
que j'avois employée dans mon Aftronomie , où {a correc- 
tion étoit 14. M. Lexell, d’après les difficultés que j'avois 
propolées , a encore plus approfondi cette matière que 
Clairaut ne l'avoit fait; & les calculs de M. Fuff approchent 
beaucoup de ceux de M. Lexell ; car M. Fuff trouvé 
25"7, & 11 fur le logarithme, au lieu de 23 & 9, en 
forte qu'il a trouvé par un travail fuivi, & une méthode 
différente, que la théorie de Clairaut étoit exacte; enfin M, 
de la Grange a eu le même réfultat / Mémoires de Berlin, 
1784, page 238 ). 

Je me fuis donc contenté de diminuer de £ 1es nombres 
que j'avois employés dans mon Aftronomie, en les multi- 
pliant par -7 pour former une nouvelle Table qui revient 
à cette formule — 2,5 cof. # + 7,4cof. 21 + 1, x cof. 
3t—+ 0,4 cof. 4 t ; elle fe déduit facilement de l'expreffion 


que Clairaut donne, page SS Sr == (2,2314cof.f—6,5360 
cof. 2/—1,0270 cof. 3 1 — 0,03586 cof. 41 ) il faut 
mettre pour me. la valeur des mafles que j'ai donnée plus 


haut, multiplier par la moyenne diftance de Vénus en parties 
de celle du Soleil, on a les équations des diftances ; les varïa- 
tions des Jogarithmes font - de celles desnombres naturels, 
avec mêmes quantités de chiffres ; ainfi il eft aifé d’en déduire 
les corrections des logarithmes. J'ai changé les fignes, parce 
que Îa formule donne la diftance vraie, & que l'unité di- 
vifée par la diftance, donne un figne contraire. 
L'ÉQUATION LUNAIRE du Soleil, fuivant Mayer, eft de 
8" dans fon plus grand effet; c'eft à-peu-près la même 
quantité que dans la Caille, qui la faïfoit de 8”s. Euler 
la fuppoloit de 1 5” dans fes premières Tables, imprimées 
avec fes Opufcules en 1746 ; Clairaut trouvoit, pour les 


DES Sciences. 403 


équations produites pour la Lune, les quantités fuivantes 
(Er 1754 page $ 30) ; nommant t la longitude de la 
Lune moins celle du Soleil, & 7 l'anomalie moyenne du Soleil 


+ 12" fins + 2'o fin. (r+ 7) —2"7 fin. (5 — 2); 


il employoit alors la mafle de Ja Terre par rapport au Soleif, 
comme Newton, la parallaxe du Soleil de 10", & la mafle 
de la Lune - de celle dela Terre. En comparant les obfer- 
- vations de la Caïille avec le calcul, il réduifit à 7"7 la 
première équation; Îles autres à 1"8 & 17, comme il 
aroît en décompofant fa Table , & comme ïl le dit 
( Mém. de l'Acad. 1757, page 136 ) : ce qui fuppofoit 
la mafle de 13 Lune +, celle de la Terre reftant la méme; 
mais les réfultats varioient depuis 1" jufqu’à 1 3" / page 5 5 8). 
. Pour vérifier cet élément de la maffe lunaire , j'ai comparé 
un grand nombre d’obfervations fur les marées de Breft, 
raflemb'ées dans mon Zraité du flux à du reflux de la mer; 
elles m'ont donné 18 pieds 3 pouces pour les marées 
moyennes des fyzygies, & 8 pieds $ pouces pour les qua- 
dratures. Ainfr l'effet de la Lune eft de 13 pieds 4 pouces, 
& celui du Soleil 4 pieds 11 pouces. Ces quantités me 
paroiflent trop bien vérifiées pour Jaifler quelque doute 
fur l'équation que nous cherchons; elles donnent 2,712 
pour la force de la Lune, qui, multipliée par le cube 


8” 
de 


exprime la mafle de Ia Lune par rapport à celle du Soleil; 
- j'en ai conclu = par rapport à la Terre. Cela diffère peu 
de Ia fraétion employée par Clairaut : aufli je trouve 7"$ 
pour la première équation ; 1°8 & 1"7 pour les autres. 
Dans les tables de la Gaille, il y avoit 7°7, 1"8 & 1"6; 
la différence eft infenfible, & ne vaudroit pas la peine de 
changer la Table. 

En employant la formule de M. d'Alembert / Recherches 
Jur divers points, &'c. partie 11, page 8; Mém. 1757, page 
137), ona la première ou la plus grande EM égale 

ee ij 


rapport des parallaxes du Soleil & de la Lune, 


0 


404 MÉMoIREs DE L’'ACADÉMIE ROYALE 
à la parallaxe du Soleil divifée par celle de la Lune & par fa 
mafle de la Terre qui 1 foixante-fix fois celle de fa Lune, le 
tout multiplié par s74 ou l'arc égal au rayon; ce qui 
donne pour la première équation lunaire 7"9; mais fa 
formule de Clairaut eft un peu plus exacte. 

En employant la formule d’ Euler (Mén. de Pé:erfbourg, 
1747, page 441), on auroit 7'9 pour les mafles & Îles 
parallaxes RhE Fe viens de rapporter ; car il trouvé 


0,05645 _ Où 7  fignifie Ja mafle de la Lune divifée par 


la mafle du Soleil, F mufépliée par le carré de la parallaxe 
de la Lune divifée par celle du Soleil; M. de Ia Place, en 
1788, a trouvé —- 6" fin. z, en employant la mafle de 
Vénus qui réfulte de la nutation fuppofée de 18". 

La correction du logarithme des diftances dans Ia table 
de la Caille ef + 15 cof r — 7 cof. (1 — 7) + 2 
cof. (4-7) du moins à peu-près, car il y a quelque 
fois une ou deux unités de diflérence. Mais J'obferve que 
la correction de 1a diftance dans le Mémoire de Clairaut, 
ne donne pas le même rapport pour les trois termes; en 
effet, voici l'expreflion / fem. Acad. 1754, page 535 ) 
— 0 1005264 cof.+-0, 001256 cof.{f— 7) — 0,001073 
cof. (2-4 7) qu'il faut multiplier par X; mais la valeur de Y 
qui donnoit à Clairaut 14° 5 pour l'équation , ne doit donner 
que 7" 5 ; jelaréduis doncà 0,0068 13 ,& jailestermes, 
0,0000359; 0,000008 56, que 75, & 0,00000731, 
auxquels répondent en logarithmes de 7 chiffres 1 5,6; 3,7 
& 3,2, les deux derniers approcnent bien plus de l'égalité 
que dans Îa table de Ja Caille. 

Au refte, M. de la Place trouve que les deux petites 
équations ne doivent point avoir dieu, & qu’elles font le 
réfultat d'une omiffion faites‘par Clairaut dans fa TRÉBMES 
ainfi je ne les emploirai point. 4 

M. de Lambre, en dicutant Îles obfervations- de M 
Maskelyne, a trouvé que l'équation de 6” :s’accordoit fort 
bien avec les lieux du Soleil; ainfi il n'y a pas beaucoup 


D. ES MSAGIRENN c2E1s | 40$ 
d'incertitude fur cette équation; mais il étoit néceflaire. 
d'en parler ici pour faire voir que tous les Auteurs 
s'accordent, quand on emploie dans leurs formules des 
élémens plus exacts que nous avons aétuellement. 

Pour l'aétion de Jupiter , M. de la Place, en 1788, a 
trouvé — 7"o fin. { +- 2"6 fin. 24-+-.0"2 fin. phil 
rejette les deux équations que Clairaut faifoit dépendre 
‘de l’anomalie du Soleïl. Enfin M. de a Place à trouvé 
pour l'action de Mars — 3"5 fin. 2 #5 + 2"8 fin. 
(2 M— T + 47d 23!), en appelant 7 la lon- 
gitude héliocentrique de Mars, T celle de Ja Terre; & 
fuppofant la denfité de Mars, comme M. de la Grange, en 
raifon inverfe de la diftance. | 
_ On a vuci-deffus, que l'inégalité du Soleil qui provient 
de Venus, eft beaucoup plus petite que dans lés tables de 
Ja Caïlle. Le mouvement de l'apogée du Soleil eft aufli 
plus petit; j'ai fait voir que le mouvement du Soleil 
devoït être un peu plus grand , ou de 46’ 0”; d’un autre 
‘côté, M. de Lambre a vérifié aufli les époques, & il a 
trouvé par trois cents obfervations très-exaétés de M. 
Maskelyne, que pour 1780, il faut Ôter 7"$ de la Jon- 
gitude moyenne du Soleil, & 2" 29" de Fapogée. A 
l'égard de l'équation de l'orbite, elle fe’ trouve de 14 ss" 
°36"s pour 1750, ce qui fait feulement 4”o de moins que 
‘dens les tables de Ja Caille & de Mayer qui avoit fuivi la 
Caille. C’eft avec ces élémens qu’il a calculé pour latroifième 
‘édition de mon Aftronomie , de nouvelles tables du Soleit, 
“dont les erreurs n'iront jamais à 10°, & feront par con- 
féquent trois fois moindres que celles des tables de la 
-Caille, quelque précieufes qu'elles aient été jufqu’à préfent: 
on ne penfoit pas d’avoir fitôt ce nouvean degré de per- 
‘fection dans l'Aftronomie; mais Je zèle 8e fhabileté de 
M. de Lambre ont furpañlé nos efpérances dans cette 
partie comme dans plufieurs autres, 


406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Rorarr 


SUR L'ÉQUATION DE MARS, 
ET SON MOYEN MOUVEMENT, 


Par M. DE LA LANDE. 
pere de Mars obfervée en 178$, m’a donné 


occafion de revenir fur cet élément dont je m'étois 
déjà occupé. Mars a été comparé avec les étoiles Tr & v 
du Taureau, & avec Aldebaran; l'erreur de mes Tables 
s’eft trouvée conftamment de 4 minutes en excès pour Îa 
longitude géocentrique ; & je trouve que l’oppofition eft 
arrivée le 27 Novembre, à 6h 10", temps moyen, Îa lon- 
gitude de Mars étant de 2f $d 59" 49"7, & la latitude 
géocentrique, 1 38” 5" boréale, à qhelques fecondes près. 

L'anomalie de Mars étant de 8f 234, cette obfervation 
étoit très-propre à faire connoître d’excentricité de l'or- 
bite de Mars, fur laquelle j'ai donné différens réfultats 
(Mém. Acad, 175$, 1775); pour cela, je la comparerai 
avec celle de 1779, dans laquelfe l'anomalie étoit de 3fod, 
& l'équation en fens contraire. 

Mais pour rendre cette comparaifon plus exaéle, j'ai 
cru devoir y faire entrer les perturbations de Mars, dont 
j'ai donné le calcul dans les Aer. de 1758 © 1761. 
Je profiterai de cette occafion pour changer la valeur de 
celles que j'avois données pour faction de la Terre fur 
Mars; la mafle de la Terre eft beaucoup moindre, fuivant 
les obfervations du pañlage de Vénus en 1769, que je ne 
la fuppofois auparavant ; je prenois alors pour fon loga- 
rithme 4,771 39; je de fais actuellement de 4,45 360; ainft 
les équations que j'avois trouvées/Mém, Ac. 176 1,p. 286), 
doivent ie réduire aux fuivantes, que l'on doit appliquer 
au calcul des Tables. 


+ 6"4 fin. & —o"ofin. 212 — 32"sfin./r — 1) 
+ sg'afin (2t— 0) + 13'4finf2t— 5), 


DES ScrEeENceEs. 407 
dans fefquelles  eft la longitude héliocentrique de fa Terre, 
moins celle de Mars, 4 l'anomalie moyenne de Mars, & 
z celle de la Terre ou du Soleil. 

Je ne changeraï rien aux équations produites par l’adtion 
de Jupiter { em. 1758, page 24). Je vais feulement les 
rapporter ici, nommant / la longitude héliocentrique 
moyenne de Mars moins celle de Jupiter, on a les 
équations fuivantes : 


— 25"7 fins + 12"2 fin. 2r9 + o'2 fin. /r — y 
5 7 9 i 
—17"Gfin.{21—u0) — 1 “afin.ft+u) + 1'6fin.f2t + 4). 


La fomme de toutes ces équations dans loppofition de 
1779, et — 8", dans celle de 178$ — 30". 

L'erreur de mes Tables, fur la longitude héliocentrique 
de Mars, ou la correction qu'il faut y appliquer pour les 
accorder avec l’obfervation , eft +41" &— 5 5";en forte 
que le mouvement eft trop fort de 1’ 36"; mais en dimi- 
nuant de 48" la plus grande équation, on le rend conforme 
à l'obfervation, & il ne refte que 7" à Ôter de l’époque 
de mes Tables. 


Ainfi d’après ces deux obfervations , l'équation de 


d'ONDITE AE MANS M TELOIT En. - dec see NU A ER 10% 41° 25° 
Par des oppofitions calculées dans mon Aflronomie, 
CIC QE 7 ee ee tease 10% 41° 20° 
* ; ; . 40. 
Je l'ai trouvée dans les Mém, de 1775 , page 234. . 7 ra x 
Elle eft dans les Tables de Halley............. 10-b4e. 2. 


Telle eft l'incertitude qui nous refte fur cet élément ; 
elle eft moindre que pour les autres planètes; mais les 
erreurs deviennent plus importantes pour Mars, parce 
qu'elles fe multiplient par fa proximité à la Terre : dans la 
dernière oppofition, l'erreur n'étoit que de 1” 25“ fur le 
ui lieu héliocentrique, & elle étoit de 4 o" fur le lieu vu 
Fauion de la Terre. Les perturbations négligées jufqu'ici dans les 
904040” calculs, peuvent produire des différences d'une minute entre 
les obfervations ; ainfi il n’eft pas étonnant qu’on ait encore 


408 MÉMorrEssDE L'ACADÉMLE ROYALE 

une minute d'incertitudé {ur la plus grande équätion. Mais, 
eñ la fuppofant: de rod 40/40", on ne-peut pas s'écarter 
beaucoup de la vérité, & lexcentricité de l'orbite de Mars 
fe trouve par-là de 141840 , la diflance moyenne du Soleif 
à la L'erre ,.étant fuppolée. 1000000. En augmentant l’é- 
quation d’une minute, on augmente l’excentricité de 220. 

M. de Lambre a nait d'après ces élémens, la. Table 
de l'équation & des dass de Mars, &.on.la trouvera 
dans la Connoiff. des Temps de 1790, & dans la troifième 
édition de mon Affronomie. 

La correction moyenne des époques, réfultante des oppo- 
fitions que je viens de comparer & de celles que j'avois 
examinées dans les Am. de 1775, eft 30° à fouftraire. Poux 
1592, fuivant les Tables de Képler, elle feroit. —— 22";1{a 
différence eft infenfible; ainfr, je ne changerai rien au, 
moyen mouvement que j'avois employé dans mes Tables. 

Cependant les oppofitions de Mars rapportées par Képler, 
(de fiella Martis, page 9 0 E ne s'accordent pas parfai- 
tement avec. les Tables : mais cela vient des.erreurs d’ob- 
fervations, qui vont quelquefois à plufieurs minutes. Je vais, 
rapporter ici les fept fur lefquelles, Képler ne jette aucun 
doute; & je mettrai dans la dernière colonne, l'erreur de 
mes Tables fur la longitude héliocentrique. 


TEMPS | CORREC. 
MOYEN] LONGITUDE. LATITUDE. | des Tables 
à Paris. : ; + en longit. 
À M. 

8 MPEG ME 6 

+ 30 Janv. 


6 Mars. 


8. Juin, 
25: Août. 
. 30 Oétobre. 


3 
8 
6 
14 Avril, se 
7 
6 


p'Evs: S:c21E INUC Es. 40g 

Mais en rectifant le calcul de Képler pour les deux der- 
nières, favoir, pour 1593, d'après mon Mémoire fur fe 
mouvement de Mars { Mém. 1757, page 444), & pour 
1595, d'après M. Caflini, page 483, les erreurs hélio- 
centriques {e réduifentà — 12"&— 240". M. de Lambre 
a ail refait le calcul de celle de 1587; il a difcuté les 
obfervations de T ycho, dont Képler s'étoit fervi, & d’autres 
encore; il a trouvé la correction géocentrique des Tables 
— 2! 45"; l'oppofition à ol 27! + dans sf25d 42" 27"; 
& la latitude héliocentrique par les Tables, de 14 49' 20", 

- Je vois donc, dans ces obfervations, des erreurs en plus 
& en moins; il y a d'ailleurs des obfervations qui diffèrent 
entre elles de plus de cinq minutes : ainfi, je ne vois pas 
de correction évidente à faire fur les moyens mouvemens 
que j'ai employés dans mes Tables. 

Les cinq obfervations anciennes, rapportées dans F'Al- 
magefte de Ptolémée, pages 241 — 250, femblent exiger 
une diminution de 20" par fiècle. Je vais rapporter les 
Jongitudes fuivant Ptolémée, avec les corrections que je 
crois néceflaires { Mém. 1766, page 467). 

|TEMPSMOYEN | LONGITUDE |LONGITUDES CORREC, |Ensrons 


à : ef 4 À Par mes Tab. ; 
à Paris. Prolémée, | corrigées. des Tables. | héliocen. 


| H.  M.\s. D. M, 


271 avant J. Clrz Janv. 15. 07. 2. 15 


130 après J.C.\14 Déc. 11. 8/2. 21. o 
135 2'TNFEV- 17-18 | 40218; 
139 27 Mai. 8. 818. 

139 30 Mai. 7. 4e 


La dernière colonne contient les erreurs fur la longitude 
héliocentrique moyenne, la première étant réduite au temps 
de Ptolémée, c’eft-à-dire à l'année 137. Ne prenant les 
deux dernières obfervations que pour une feule, l'erreur 
moyenne des quatre obfervations eft de. + 5'+; cela indi 

Mém, 1786, Fff 


410 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoyaALe 


queroit une diminution de 20/” à faire fur le mouvement 
féculaire qui eft dans mes Tables, quantité infenfible, vu 
la difcordance des anciennes obfervations qui diffèrent de 
19 51” pour Îa longitude géocentrique. 

On peut, à la vérité, diminuer la difcordance de ces 
obfervations en augmentant le mouvement de l'aphélie, 
& le fuppofant moins avancé au temps de Ptolémée : fi l'on 
fuppole cette correction fur le mouvement de l’aphélie, d’un 
degré, l’erreur moyenne, au lieu d'êire 5'+ fera de HE 
mais Îa différence qui eft de 46’ entre les erreurs des 
Tables pour la longitude héliocentrique ne fera que de 37’. 

Si au contraire on augmente l'aphélie de 14 en diminuant 
fon mouvement, erreur moyenne diminue, elle n’eft plus 
que de 2/2; mais les obfervations extrêmes différeront 
de 55’ pour la longitude héliocentrique ; le mouvement 
annuel de l'aphélie, que j'ai fuppofé dans mes Tables, de 
1” 7", plus grand de 1” que fuivant la théorie de M. de 
la Grange {Mém. de Berlin, 1782), deviendra au contraire 
plus petit de 1”, en fe réduifant à 1° 5”. 

Aiïnfi mes Tables, foit pour le mouvement de Mars, foit 
pour fon aphélie, approchent tellement des obfervations 
anciennes & modernes, que les différences font infenübles ; 
elles font de nature même à ne pouvoir être bien conflatées, 
& ne méritent pas que l'on fafle à cet égard un changement 
dans les Tables. 


Bite sSUCUT EE Nac m8 411 


OBSERVATIONS 


D'E 


MAR SU EN QU ADR ALU RE, 
Pour vérifier fa diflance au Soleil. 
Par M. DE LA LANDE. 


A' RÈ s avoir déterminé les élémens de Mars, par f'op- 
pofition du 27 Novembre 1785, j'ai voulu voir fi 
mes élémens fatisferoient également aux obfervations de 
Mars en quadrature, dans le mois de Février 1786. C’eft 
par des obfervations de cette efpèce, faites il y a deux cents 
ans, que Képler détermina Ia diftance de Mars au Soleil, & 
celles de toutes les autres Planètes ; enfin c’eft par-là qu'il 
découvrit le 15 Mai 1618, la fameufe loi du rapport 
conftant entre les carrés des temps & les cubes des diftances. 

Mais depuis qu’on a reconnu cette loi comme une fuite 
néceflaire de la loi de l'attraction univerfelle, on n’a plus 
fongé à la conftater par obfervation , on l’a fuppofée comme 
un axiome, & l’on en a conclu les diftances des Planètes 
au Soleil dont on fe fert dans les calculs. Cependant il 
peut y avoir des circonftances phyfiques capables de mo- 
difier ce rapport; telles font les perturbations-étrangères , la 
réfiftance de l’éther, s’il y en a, l’atmofphère du Soleil; & 
quoique toutes ces caufes doivent être ou prefque nulles 
ou peu fenfibles, il falloit cependant recourir à l’obferva- 
tion pour s’en aflurer, & je n’ai pas connoiflance qu'on l'ait 
fait. Depuis un fiècle, on n’a ceflé d’obferver des oppolfitions 
pour déterminer les élémens des orbites, mais on a fuppofé 
toujours les diftances moyennes ou les grands axes des 
orbites exactement connus par la règle de Képler. 

H eft temps de vérifier à fon tour cet élément de nos 
calculs, & par conféquent d'examiner Îes Planètes dans les 

Fff 5 


412 MéÉMoirés DE L’'ACADÉMIE ROYALE 


autres politions : je vais commencer par des obfervations 
faites dans la dernière quadrature, qui m'ont indiqué une 
diminution à faire fur da diftance, en me montrant une 
erreur de 28” dans le calcul du lieu géocentrique, quoique 
corrigé par les obfervations de l'oppofñition. J'avois déjà 
remarqué un efet pareil {ur les plus grandes digreffions dè 
Vénus, mais il n'étoit pas aflez confiant pour en tirer des 
conféquences. 


ASCENSION 
droite DÉCLINAIS, 
obfervée, 


TEMPS LonwciTuDpe | Loncitu pe |Érreun À 


moyen. | obferyce. 


. 17 Janvier.|7:158 x 
19 ASE 
9 Février.|6. 55. 
10 
12 
Le 
Fe 
LS 
16 
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en 
26 


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. 


m æÆ © m La © 1! 


LA Li LA 


On voit que le 24 Février, l’erreur des Tables eft de 
2" 0", & il y a plufieurs jours d’obfervations qui donnent 
à très-peu près le mème réfultat. J’aï corrigé pour ce jour-là, 
de 1” 2 5" la longitude héliocentrique vraie tirée des Tables; 
& cette correction , qui m'avoit été indiquée par les ob- 
fervations faites dans l'oppofiion indépendante des diftances, 


DIE 5: So LE Nc Es. 413; 
auroit..dûü.accorder, les Tables avec lobfervation , mais Ja 
différence s’eft trouvée encore de 28”. Celle-ci: ne peut 
s’attribuer qu'à l'erreur du rayon vecteur ou de la diflince 
de Mars au Soleil ; l'on trouve que pour faire difparoitre 
cette erreur de 28", il faut ôter 72 du logarithme de a 
diftance tirée de mes Tables, & cette diftance accourcie, 
au lieu d’être 1,62124,/{e trouve par-là 1,62 097. La cor- 
rection feroit encore plus forte fuivant les obfervations du 
16 & du 23. 

Ce changement de diflance fupoferoit 10’ de diminution 
fur le lieu de laphélie, mais les dernières oppofitions ñe 
m'ont donné que $’; ai1fi l'on ne peut imputer cette erreur 
au feul défaut de l'aphélie. 

On peut encore moins l’attribuer À la durée de 1a révo- 
lution de Mars, d’où l'on déduit {a diftance moyenne. Nous 
n'avons pas plus de 20" d'incertitude fur la durée de cette 
révolution, & il n’en réfulteroit pas fur la diftance, la cinq- 
centième partie de l'erreur que nous avons à corriger. 

Les perturbations fur la diflance n’ont pas encore été 
calculées, mais il ne paroît pas qu'elles puiflent produire 
cet effet, à en juger par celles de a Terre; il peut donc fe 
faire que la règle de Képler donne une diftance trop grande. 
Les digreflions de Mercure aphélie & périhélie, m'ont 
femblé indiquer une pareille diflérence , mais elle n’eft pas 
affez confidérable pour -qu'on puifle prononcer, quant-à- 
préfent, fur ce fait important pour da cofmologie. 

C’eft en faifant les mêmes recherches fur plufieurs qua- 
dratures de Mars, qu'on vérifiera fi {a règle de Képler eft 
en effet fujette à cette reftriction. Mais depuis un fiècle on 
n'obferve Mars que dans Îles oppoñtions, ainfi nous ne 
pourrions trouver jufqu’ici des obfervations propres à cette 
recherche : le nouvel établiflement formé à {'Obfervatoire 
royal nous en procurera. H eft naturel que des Aftronomes 
très-occupés de leurs recherches , de leurs idées, de leurs 
entreprifes , ne fe livrent au détail des obfervations que 
relativement à f'ufage qu'ils en veulent faire, & au projet 


414 MÉMoIrEs DE L'ACADÉMIZ ROYALE 
dont ils font occupés. C’eft quand il arrive une idée nouvelle 
& un nouveau befoin, qu'on s'aperçoit, mais trop tard,’ 
de Ja pénurie des obfervations. C'eft ainfi que j'ai eu lieu 
très-fouvent de regretter qu'il n’y eût pas d’obfervateurs 
deftinés à fuivre toutes ces efpèces d’obfervations, fans égard 
à l'utilité qu'on croit pouvoir en retirer aétuellement. Ces 
avantages naiflent avec le temps, & Îa difhculté que je 
viens d'examiner dans ce Mémoire, prouve qu’il ne faut 
pas attendre, pour obferver, qu'on fache à quoi l’obfer- 
vation pourra fervir. | 

Depuis la fecture de ce Mémoire, M. de la Place, par 
les calculs de l'attraction, trouve dans Îles diflances de Jn- 
piter & de Saturne quelque différence. La diftance de 
Jupiter eft, felon fa théorie 52028, tandis que la règle 
de Képler donne $2012, & pour Jupiter 95407, au lieu 
de 95379 qu'on déduiroit de 1a révolution obfervée & 
corrigée par les inégalités de ces Planètes; ainfi la théorie 
confirme ce que j'avois prévu, que la règle de Képler peut 
foufirir quelque reftriction dans la conftruction de nos 
Tables aftronomiques. . 


4 


DES SCIENCES. 415 


D RL MINI C-LILN. AI SON 
ENTYE LE ET (NE) UND 
D'E; L\OR-B LITE D'E JU PLIT ER. 


Par M DE LA LANDE. 


E donnaien 1768 , une détermination de l’inclinaifon 

de Jupiter, obfervée avec foin dans fa limite boréale : 

Toppofition de 178$ , obfervée avec la même exactitude à 

l'Ecole Militaire avec un mural de 7 ? pieds, m'a fourni 

une pareille détermination dans la limite auftrale ; elle eft 

d'autant plus importante, que l'on a varié beaucoup pour 
cet élément. 


M. Cafini, dans fes Élémens d'Aftronomie , rapporte 
beaucoup d'obfervations de cette inclinaifon , & s'en tient 
à 19 19” 38". Dans fes Tables il la fait de 14 19’ 30°; M. le 
“Gentil, par une obfervation de 1673, 1418 28" { Mém. 
de T'Ac. 1758) ,& par l’oppofñition de 1750, 14 19° 2". 
Je trouvois en 1768, 14 19'.4",ce qui ne difiéroit pas 
beaucoup des tables de Halley, où il y a 14 19’ 10". Je 
m'en étois tenu à cette dernière quantité dans mes Tables 
de Jupiter ; mais les obfervations de 1785, les plus exaétes, 
ce me femble, qu'on y ait encore employées, donnent 26” 
de moins. 


Jupiter étoit fi près de fa limite, que la latitude ne différoit 
pas d’un tiers de feconde de linclinaifon abfolue de fon 
orbite. La latitude héliocentrique fuppofée de 14 19" 10”, 
devoit produire 14 39 12",vuede la Terre; & en dimi- 
nuant la première de 26", on diminue l’autre de 32“ :c'eft 
ce qui réfulte des obfervations, qui m'ont donné pour la 
latitude obfervée 14 38/ 40". 


416 MÉMmorres DE L'ACADÉMIE Roya 


TEMPS ASCENSION | DÉCLINAIS. 
moyen, droite. boréale, 


178$. 27 Sept. pret ral 0 LEO NUL 2 HE s'irot CAM AMINER TC 38° 364 
28 Sept. Hr2. 6: oùttsL a 192: 28. oukro syhrss s.6Ul 10,288, 40 

P 55 5 AErA 

1 Oirre 53. 40! [0212037 2018. auto 7m 4sulr 1.238. do 
27 O&, | ge. 0.136: 16 ar 7 Sn ta naar 14352756 


LE 


LATITUDE 


LONGITURE 
auftrale. 


Par un milieu entre ces obfervations, la longitude de 
Jupiter, calculée par mes Tables, eft plus petite de 1” 18”, , 
ce qui fait 1/2" [ur la longitude héliocentrique, en négligeant 
les perturbations produites par l’action de Saturne, & la lati- 
tudetrop grande de 3 3". En employant ces erreurs moyennes, 
je trouve l'oppofition le 1. Octobre à 21° 5 5’ 8”, réduite au 
méridien de l'Obfervatoire royal, la longitude o!91 34! 24", 
& la latitude géocentrique 14 38/ 40" auflrale, qui, réduite 
au Soleil, donne 14 1 8” 44" pour la latitude héliocentrique, 
égale à l'inclinaifon de l'orbite; {e milieu entre 14 19° 4” 
& 141844", eft 14 18 $4". Comme elle diminue de 27° 
par fiècle, fuivant M. dela Grange / Mém. de Berlin, 1782), 
ou 21" en diminuant d’un tiers la maffe de Vénus, ïl n'eft 
pas étonnant que je trouve actuellement l'inclinaifon plus 
petite que dans Îes tables de Halley. ‘ 

Les oppofitions de 177$,1776, 1777, 1782 & 1783, 
arrivées aux environs des nœüds, m'ont fait voir des erreurs 
de 30 à 40” fur la latitude, ce qui indique environ 3 5" 
à ter du nœud que j'avois employé dans mes Tables’; & 
M. de Lambré a trouvé; par des calculs détaillés, qu'il 
faut réduire fa longitude à 3° 84 14’ pour 1783. 

A l'égard du mouvement du nœud, il eft difficile à dé- 
terminer par les anciennes obfervations. Il paroît par celles 
du dernier fiècle, que ce mouvement eft d'environ 37" par 
an, mais ileft difficile de le concilier: avec l’obfervation faite 
deux cents quarante ans avant J.C. où Jupiter parut cacher 
l'étoile A de l'Écrevifle; cette étoile , qui eft actuellement à 4’ 
3 8 "de latitude boréale, deveitavoir alors une latitudeauflrale, 


& 


> 


DM is 4 SC IE N. CC. E. 5. 417. 


& l'on trouve un quart de degré d'erreur pour la latitude 
de Jupiter à cette époque. Mais il eft très-poflible que 
l'étoile ait paru aux yeux être cachée par Jupiter, quoiqu'il 
füt de plufieurs minutes au nord. La fumière de Jupiter, 
que quelques auteurs ont eftimée avoir 10’ de diamètre à 
la vue fimple, nous rend totalement invifibles fes fatellites, 
qui font aufli gros que des étoiles de cinquième grandeur ; 
l'étoile A de l’Écrevifle n'eft que de quatrième grandeur, 
& elle pouvoit très-bien difparoître à 1 $’ de Jupiter: ainft 
cette obfervation ancienne-me paroît infufhfinte pour re- 
jeter le mouvement que donnent le calcul de l'attraétion & 
les obfervations modernes. 

_ M. le Gentil a calculé des obfervations de Gaffendi, 
faites en 163 3 ( Mem, Acad, 1758), mais il trouve 1° 6" 
pour le mouvement annuel. I faut avouer que ces ob‘er- 
vations font bien groffières pour une recherche auf: délicate: 
on y trouve des différences de 2/ fur la latitude, comme 
M. de Lambre s’en eft affuré; cependant le réfultat le plus 
plaufible, donne le nœud à 31 64 42" pour 1634, & le 
mouvement annuel 37". 

Les obfervations de Pound, faîtes en 1716, & rappor- 
tées dans les Tranfaétions philofophiques, font les feules 
que je connoiffe qui aient affez de précifion & d'ancienneté 
pour cette recherche. M. de Lambre a trouvé qu'elles 
donnent Je lieu du nœud 3774 30’, &fe mouvement 
annuel 37". La théorie de M. de la Grange donne 31”, 
mais après avoir diminué la mafle de Vénus de #, on a 


î 6" +. Ainfile réfultat des obfervationsexige qu'on diminue 


a mañle de Vénus; il eft vrai que pour le calcul des ob- 
fervations, on a fuppofé le changement de latitude des 
étoiles, d'accord avec mon hypothèfe fur fa mafle de Vénus, 


ce qui doit donner un réfultat conforme à cette même 
hypothèfe. Mais il me paroît toujours que la théorie & les 


obfervations font affez d'accord à faire le mouvement du 
nœud de Jupiter de 36 ou 37" par année. 


w, Der ë 
Mém. 1786, A io G'yg 


418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


GORE A POAÆA TP ON S 
DES PLANÈTES, 
Faites à l'École Militaire en 1784 & 1785, 
avec un quart-de-cercle mural de f.pt pieds 


demi de rayon. 
Par M. D'AGELET. 


O a vu, dans le volume de 178$ { p. 267 )des ob- 
fervations de M. d'Agelet, faites en 1783, & qui 
ont été tirées de fes regiftres, après fon départ pour le 
Voyage autour du monde *. Celles de 1784, que l'on 
publie ici, en feront une fuite; elles fuppléeront également 
à ceiles de l'Obfervatoire royal, dont la publication n'a 
commencé qu'à 1785. On trouvera dans le volume de 
1785, la latitude de l'École militaire & l'erreur du quart- 
de-cercle fur les paflages & les hauteurs; ainfi nous n’avons 
rien à ajouter à cet égard. 

Pendant l'hiver , e temps futtrès-mauvais & M. d'Agelet 
malade; il n’obferva que des étoiles pour fon catalogue. 


TEMPS DE LA PENDULE. 


DISTANCES AU ZENITH 


D. M: 3. 


H. M, ê: 


1784. 28 Maj. |r.*" bord du Soleil. 7. 54. 43 |Bord fupérieur...26. 50. 24 


Seins 7 34. goi}.-.»........26 ro. 18h 
37 83 


* Les frégates Fæ Bouffolé & VAflrolabe , étoïent le $ Avril r787 à 
Manille, d'où elles alloient rentrer dans la mer du fud & fe diriger vers 
Je Kamtfchatka, 


1784. 20 Juin. 


21 Juin. 


4 Juill. 


12 Juil. 


14 Juil 


7 Sept. 


9 Sept. 


N, & @ np 


MOICIRERS ares Lorie CPP AIRE: il MSP Bb. fup. 25. 2 
HS er OA AG U2O ZE 0.040. linfl2.st el 
PAGOPATAMELTE RE SAUT PT IAE NAN ANTENNES 32e 03 
HA Pre LU PTS 2039 26.125: 
St) 0 RARE SE COPA US PIE lime 25 Ot22 
Re CERN" SOS lets 2% 60 MO. nil 
Aldebaran.. ..... NA A ele - ce) et ER 32. 48. 28] 
MÉDUS IA ER DMC NS EP MU 25 10,131 
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[Soleil.. . .. 1... Be 13: 29 > RE EVER | 26. 43:28 
CE 15: 47 > 

Vénus ep. CRDP TP ti bee DE SAME Pere 
Lo CPAS HRÈE RM ATS 20e Pie , 27 WI 20 
tea CR 22, 45% 

Le midi vrai par des hauteurs 2h 22° 33”; erreur — 4,4. 

æ% lapremière... 8. 48. 25 NI SONETNCT 
Jüpiter. . 5h TOUS ZE 8 Apec tee TA TE OT. TTC 
LÉRADOT AU SOIT Tel Se, MOV. 21e ee) Lun 4135 25-06 
MÉRHS 7 ET AMENER PRE né LOC AERITe 
Mercure. ...... 127.040 0e te “tel 8 55e 3° 20 
PROPDINIEUE CE e ADe 2Om 22e tie ce - 58.025 12 
Soleil. ........ ©, 8, 48:,........,:.. AS: 116 
PAR re PAIE 10, 57# 

LR RE | RÉ 7: Mtiogdin sl à +48. 6. 32 
Sole 24m RS OF 2e120 * 45. 30. 40 
ME ES Rp out 14. 28 = 

Mercure...,.., dé Pile A On LA Le De ATP » 58. 30. 38 
ado: lei HO: 2-0 7e *Abots AE r «ÿ5e 27. 154 
Am... he 10 36. 42 UN De D x ta 3e LS I 
Jupiter ........ 10. 53. 322 , sc O1 28, 59 
Holeil:e À... 10: 15. ç2 ., 

je LODCE TAN É z * étenet EE 45 $3: 50 


11784. 15 Sept, 


16 Sept. 


420 


TEMPS DE 


MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


LA PENDULE. 


DISTANCE AU ZÉNIT. 


H. AT: s. 


Midi vrai oh 16° 54"6 ; erreur — 18, 


à'for D CAM CE : 
Saturne. ee stats 
a de l'Aigle. .!.... 
€ de la Baleine... 
1." bord du Soleil. 
Ménas ter 
Mercure. .... 
:d'Antinoüs,.... 
VE es.) oLnt veto ele 
1." bord du Soleil. 
Vénus. +. ,4 
Mercure "rer. fee 
A d'Ophiucus..." 
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ss. 


Midi vrai par des hauteurs o? 
à du Capricorne... 10. 16. 35 3| :........... 


Jupiter........ 
. [1 bord du Soleil. 


. [> de Pégafe..... 


2.° bord de la ©... 
« du Bélier... ... 


> du Taurcau.... 


Sole te 


10. 56. 38 


RP EMA  AR ER: AS 


CCR CCC CCE] 


rss. 
ss... 
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DIE ES SAC ILE N :C 8 15. 421 


TEMPS : DE LA PENDULE. 


1784. 4 O:: Soleil. DT SE Ans ehalelte au ave. e SNL 720 0 
RÉEL OC ALES 25. 41 
7 O& fSolkeil......... 1034-20 4. 2. $4. 26. 
MAT OOERCE LR 36.33 ghos......... 54 58 
Midi vrai par les hauteurs 1 35 29"0; erreur + 0"8. 
Venus #9 1220 2. 36. 29 |............ Co. 6. 
13 O&. |2.44 bord du Soleil. 1. 59. 38 3l............ MER 
Vénnsiindtiert 3e Se $5 3... 62. 50. 
14 Oùt. |[Soleil....... DUR HAS RENN IE ans, Rae À SALE 
ST rétsote ANCIENS EMEA LIRE, S7. | 50: 
d'A HALO TE A LP MER ROE NE Er NT 0 63. 47. 
15 O8: |Ripel sn. done SEM DARSSE ES PS CRE 
HOMO Tr  Hbordidu Soleil V2, 8130 7}. he sise. 57 49 
l'E PMR EURE CMD CE) PO OO RITIER 64 7 
Jupiter...., +++ 10. 44 32 |............ 62. 13. 
Étoile du# 7“ gr. 10. 53- 273 Mes TA ae 1e ei 64. 52. 
23 Nov. l1du Capricorne... 10. 15- CNE] ARTE LEE 1e 61. 11. 
Jupiter... ...... TOR ADS (Er Mere eitie rie terne 61. 34: 
t de Pégale. .... SUDT TT 2 Dalles à derele taie ete AOPMNCE 
26 Nov. |1.% bord du Soleil. 4. 51. 23:1............ 69. 42, 
1 Déc. |1.° bord du Soleil, $. 12. 475 +..:........ 70. 3% 
M. d'Agelet fut élu par l'Académie le 15 Janvier 1785. 
n78s. 19 Mars.|, des Gémeaux... . 7. 4. 532:l.:...:...... 22 2182 
20 y 6 à7" grand. 7. 31. 57 3l............ ANS Se 
1." b. dela Lune.. 8. 20. 25 ;là 21° 32°"..,.. 25. 10. 
u du Cancer..... 8. 33. 9:l....:....... 25° 38 
La pendule retarde fur les étoiles de 1"3 par jour. 
21 Mars. |Rigel.......... $- 43: 40%l-........... ZNGE 
1h. dela Lune. 10. o. 32%là 1° 8"b. f 33. 22. 
Ÿ du Lion...... 10. 11. 34 2|..+.....: Unie 52: 
22 Mars.|Rigel......... $+ 43e 40 |........:... $7: 18. 
23 Mars.|Z du Lion...... + 17. 28. $6:|-...... Luc: d4 ie 
17h, dela Lunc.. 11. 29. 35 b. fup. 43. 58. 


422 MÉMotres DE L'ACADÉMIE ROYALE 


TEMPS DE LA PENDULE,. | DISTANCE AU ZÉNITH. 
FH. M s. 


La pendule a été remife à l'heure, 


hr78s. 12 Avril. Vénus......... RENE) Rd AO HU 0e 
r.' bord de la @.. ‘ 17e 
a des Gémeaux. .… LAC EN 0 de PT DID TT E ERA 


Procyon. . .. io6 donne EE AL LT. 


T 


B des Gémeaux. . DO MAO Neil AE 


Immerfion de Vénus fous la Lune o! 112 10” & 2’ 39”, temps vrai ; émerfion 


oh 48/ 52"$ ; première corne 49° 55", derniere corne 50’ 22”. 
13 Avril-|r. bord du Soleil 1. 26. 63. 
23 Avril.la bord. du Soleil 2. 12. 26. 


Les préparatifs du Voyage autour du monde, ont interrompu les 

obfervations. y 

Après le départ de M. d'Agelet, on a démoli l'Obfervatoire 
de l'École militaire pour continuer les bâtimens ; mais M. le 
Maréchal de Ségur l'a fait reconftruire en 1787, par les foins 
de M. de la Lande, avec plus de grandeur & de commodités 
qu'auparavant. Ce Miniftre a fait acquérir le quart-de-cercle 
mural pour le compte du Roi, & il ya joint d'autres inftru- 
mens, afin que M. d’Agelet puifle continuer à fon retour {es 
utiles Obfervations. M. le Comte de Brienne qui a fuccédé à 
M. le Maréchal de Ségur, dans le miniftère, a donné à l'Aca- 
démie tous les inftrumens , & M. Prévoft fe difpofe à en faire 
ufage ( Juille: 1788), en attendant le retour de M. d'Agelet, 
Le mural a été placé fur une grande cage de fer qui tourne fut 
un-axe, en forte qu'on peut facilement & promptement le placer 
à lorient & à l'occident du mur, pour obferver au nord ou au 
midi : ce tranfporteur eft une machine ingénieufe, de l'invention 
de M.Prévoit. { 


DES S CIBNCE Ss. 423 


SUR LES ÉTUVES* 
PROPRES À LA CONSERVATION DES GRAINS, 


Par M. Fouceroux DE BoNDARoOY. 


ES expériences de M.° Duhamel, dont j'ai été témoin, 

m'ayant convaincu depuis Jong-temps de l'efficacité 

des Étuves pour fa confervation des grains, je me fuis 

fait un devoir de continuer l'ufage d’une méthode, dans 

faquelle on reconnoît ce zèle pour le bien public, qui a 

tant de fois préfidé aux travaux & aux recherches de ces 
Savans diftingués. 

Je ne parlerai pas ici des changemens que j'ai faits à ces 
mêmes étuves, pour en rendre le fervice plus commode & 
les opérations plus avantageufes. 

Je regarderai comme prouvé, que le blé bien confervé 
ne perd avec Îe temps aucune de fes qualités: je pourrois 
citer le blé du magafin de Metz, qui Lu trouvé très-bon, 
d’après l'épreuve qu'on en fit, quoiqu'il eût plus de deux 
fiècles de récolte ; celui de Sédan, qui exiftoit depuis cent 
dix ans, &c. Et pour peu qu'on ait de connoiflance en ce 
genre, on préférera pour l’ufage, du grain récolté depuis 
quelques années, à celui qui l’a été récemment. Les faits 
que je vais rapporter, fufhront pour établir que le grain 
étuvé fait de très-bon pain, & que ce fera toujours le 
moyen le plus facile à pratiquer pour garder des blés. 
L'année dernière, j'ai montré à l'Académie un refte de blé 
recueilli en 1761 , qui, après avoir paflé par l’étuve, a 
été dépofé dans des caifles, & y eft refté fans avoir exigé 


# Ce Mémoire à été Iù à J'affemblée publique du r2 Novembre 1785, 
& w'a-pr être compris dans les volumes de cette année, 


424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLeE 


le moindre foin, jufqu'en 1771 que M.° Duhamel l'en 
ont fait tirer pour le vendre. Cette petite quantité de grain, 
dépofée dans un fac depuis 1771, a été convertie en fa- 
rine en 1784, & on ena fait d'excellent pain ; ce grain 
avoit à la vue une belle couleur, & fous la dent une faveur 
agréable : il en réfulte, qu'au moyen des étuves on a con- 
fervé du blé l'efpace de vingt-trois ans, & qu'après ce 
temps on en a fait du pain très-bon & agréable au goût. 
Je crois cette expérience décifive. Pendant ce temps, le 
blé n’a exigé aucuns frais de remuage ,&c. ïl n’a fouffert 
aucun dommage de la part des infeétes ou autres animaux. 


Je ne m'arréterai donc pas à détailler les avantages de 
l'étuve, annoncés d’une manière modefte , mais convain- 
cante, par M. Duhamel; je me bornerai à citer deux appli- 
cations que jai faites avec un plein fuccès, des principes 
établis dans les ouvrages de ce citoyen zélé. 


La récolte de 1782 ayant été faite par un temps plu- 
vieux, il étoit facile de prévoir qu'on éprouveroit des 
difficultés pour conferver les grains ; on devoit croire que le 
cultivateur feprefleroit de l'envoyer au marché, & par une 
fuite affez néceflaire, on pouvoit s'attendre qu'on confomme- 
roit du pain de mauvaife qualité pendant toute l'année 1783. 


Aufli dans cette même année le pain avoit-il un goût 
défagréable : on ne pouvoit s’en procurer de bon que lorf 
qu'on employoit des farines antérieures à 1782. 


Les récoltes pluvieufes deviennent l’occafion d’une perte 
réelle pour un État cultivateur. S’il y a abondance de grains, 
la crainte de ne pouvoir garder les blés fans des foins & 
des frais indifpenfables pour l'empêcher de germer en tas 
& de s’échaufler dans le grenier, engage le propriétaire à 
s’en défaire ,même à bas prix, & il vend préférablement 
celui qui eft le plus gâté. Le confommateur ne s'aperçoit 
que trop de cette altération , qui a converti la fubftance 
du plus précieux de nos alimens en un germe de maladies; 
& les fuites facheufes qui en réfultent, fe font fentir fur- 

tout 


DES SCIENCES. . 423$ 


tout parmi le peuple, dont le pain eft Îa principale & 
prefque l'unique nourriture, 


- Ïl arrive encore que pour lors on emploie ce blé fans 
aucun ménagement , & fouvent à la nourriture des volailles 
ou d’autres animaux ; & fi une de ces années humides (que 
je fuppofe même abondante) eft fuivie d’une ou de deux 
autres médiocres , les greniers fe trouvant dépourvus de 
grains, le prix du blé augmente, la crainte s'empare des 
efprits, la difette fe fait fentir, & l’augmentation du prix 
des grains, outre qu'elle excède déjà par elle-même Îes 
facultés des citoyens qui ne jouifflent pas d'une certaine 
aifance, entraîne de nouveaux inconvéniens, par fon in- 
fluence fur {a valeur de toutes autres denrées. Voici donc 
ce que jefisen 1782, voulant prévenir la détérioration des 
grains mouillés. Je ne pus me procurer que le 1 : Novembre, 
cent facs de grains que j'avois à ma difpofition , parce que 
c’eft feulement vers cette époque que les fermiers battent 
leurs grains après avoir enfemencé leurs terres. Ils crain- 
droient auparavant de détériorer leurs fourrages, &c. 


Mon étuve contient environ trente facs, mais j'ai préféré 
de n’en mettre que vingt-cinq à Îa fois: les cent facs de- 
voient par conféquent fournir à quatre opérations. 

Ce blé après avoir été nétoyé, c'eft-à-dire, après avoir 
pañlé par le crible, a été dépolé dans l'étuve, où j'ai entre- 
tenu depuis trente jufqu'à foixante degrés de chaleur, au 
moyen d’un poële chauffé avec du bois, mais par un pro- 
cédé économique. 

_ Comme mon deffein n’étoit pas de conferver long-temps 
ce grain, & que les caiffes où j'aurois pu le mettre étoient 
remplies, je l'ai laiflé dans le grenier expofé à l'air libre. 
Ces blés s'étant trouvés très-chargés d’eau lorfque je les ai 
étuvés, j'ai cru à propos, vers le mois de Juin 1783 , de les 
faire pañler une feconde fois par l’étuve , afin de leur donner 
ce qu'on appelle /4 main ; enfin , aux mois d'Oétobre & 


Novembre 1784, je me fuis défait de ce même grain. 
Mém. 1788. Hhh 


26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
J'ai brûlé environ pour ces deux étuves, une demi-corde 


de bois que j'eftime le prix de....... En LA ENT APR LE LS 20tt 
Il m'en a coûté 16 journées d'homme pour le feryice de 
ESA BR MIAOMIQUS SL UT UL MAMMICENEER HUM RL 16. 
Le fac de blé valoit, en 1782, 18 liv. ainfi les 100 facs 
FO E Se eletale HAS MRET HER CR on te MEL ES es ARRET 1800. 
MOTAL des dépenfes URI. .. 1836, 
Le fac valoit, lorfque je fai vendu, 27 liv. ainfi les 100 
facs anroient pu produire .......... àj: BAT: 2 NOTE « 2700. 


Mais comme au lieu de 100 facs que j'avois avant l’opé- 
ration , je n'ai retrouvé en blé marchand que 95 facs, d’où il 
réfulte que j'ai perdu environ un vingtième, tant en criblure 
qu'en diminution de volume, je ne compte que 95 facs 


a 27 11iV:Lcelquiiproquié RIVE Cie INRP El sde NDS Se 
Sur lefquels je défalque. . .............. sfalelalels à » 1836. 
11 refte au-deffus de la mife, un bénéfice de. ..... AN 20): 


Le déchet qu'on éprouve en étuvant des blés, eft nul 
pour le propriétaire qui le confomme; puifque cette farine 
prenant plus d’eau que celle d’un blé humide, il a plus de 
pain lorfqu'il la convertit en pâte; c’eft ce que connoît 
promptement un boulanger qui a acheté du blé étuvé : ïl 
ne tarde pas à demander ces blés de préférence à d’autres. 
J'en ai la preuve par ceux que j'ai vendus; ainfr il ne faut 
pas croire que ce foit une perte entière que ce déchet, 
même pour le vendeur. La perte du pelletage, des cri- 
blures, celle qui eft occafionnée par les rats, les fouris, 
même les chats, &c. ou qui provient des infeétes , de l'in- 
fidélité des gardiens, &c. cette perte, dis-je, eft réelle fous 
tous les rapports, mais feulement pour ceux qui, malgré 
les avantages de la méthode que j'ai expofée, s'opiniatre- 
roient à conferver leurs blés en grenier. 

En 1784, les mêmes pluies qui ont perdu Îes avoines 
de la Beauce, &c. ont mouillé les blés en gerbe de toute 
la Normandie, où la récolte fe fait près d’un mois plus tard 
qu'aux environs de Paris. Beaucoup de ces blés ont germé 
ou fe font gâtés ; & au mois d'Avril 178$, on confommoit 
des blés dans cette province, qui étant convertis en pain, 


DES SICIENCE s. 427 


avoient une faveur défagréable. Ainf le défaut de pré- 
caution pour prévenir le mauvais eflet des pluies , a enlevé 
à la Normandie une grande partie des avantages que 
fembloit lui promettre, par fon abondance, cette récolte 
de 1784. Au mois d'Avril, la mefure du blé mouillé s’y 
vendoit 13", & le prix de celle du blé non gaté alloit 
jufqu'à 30 : combien les étuves n'auroient-elles pas con- 
fervé de grains à cette feule province? 

Le fecond fait dont je vais parler, étant plus récent, 
& le public pouvant en tirer avantage pour améliorer les 
grains récoltés cette année, je crois devoir lui en faire 
part. Perfonne n'ignore que les grains de 1784, ont été 
dans plufieurs provinces de 1a France attaqués de la maladie 
connue fous le nom de b/és noirs ou caries. On fait qu'il 
convient généralement de remuer fouvent les grains dépofés 
dans les greniers ; mais à mefure qu'on les crible ou par le 
pelletage , on ouvre les blés cariés ; la pouflière noire qu'ils 
contiennent, en s’échappant de l'enveloppe qui la recèle, 
fe répand fur les grains fains , & produit ce qu'on appelle 
le blé moucheté. Le grain eft gras au toucher ; il a une couleur 
noire, & prend une odeur fétide & défagréable , qui fe 
communique à la farine & au pain qn’on en fabrique. On 
ne peut douter que cette pouflière ne foit nuifible à la 
fanté de ceux qui en font ufage. Les animaux laiflent ces 
grains viciés, ou s'ils s’en nourriflent, ils en reflentent de 
pernicieux effets. Cette poufñière occafionne des puftules à 
ceux qui remuent le grain. H eft donc avant igeux de con- 
noître les moyens de féparer cette pouflière infeéle, des 
blés fains avant de convertir ces derniers en farine. 

H eft vrai que les meuniers, principalement ceux qui 
font à portée des rivières, & même les boulangers , faifoient 
quelquefois laver les grains mouchetés pour enlever cette 
pouflière noire; on employoit ce moyen dans plufieurs 
provinces éloignées de la capitale; mais en général il étoit 
ignoré ou du moins négligé par les propriétaires. Me trou- 
vant à Denainvilliers au mois de Juin dernier, & frappé 

Hhhij 


428 MÉmoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de l'inconvénient des blés mouchetés, à la vue du pain 
qu'on y confommoit, je pris le parti de faire laver avec 
foin de ce blé moucheté, de faire enlever les gr ins légers 
qui furnageoient & qui étoient encore remplis de la pouf- 
fière noire. Le lavage dans un grand baquet & à deux eaux, 
s’exécuie en peu de temps. I ne s’agit plus ( quand le foleik 
le permet) que d'expofer ce grain fur des draps, & de 
le retourner avec une efpèce de rateau. En deux heures. 
il eft aflez fec pour être moulu, & procure un pain très- 
blanc & exempt de mauvais goût & de l'odeur défagréable 
que communique le blé moucheté. Si l'intention du culti- 
vateur étoit de le conferver, & qu’on ne püût profiter de 
la chaleur du foleil, ce feroit le cas d'employer les étuves 
pour le deflécher. 

Ces opérations ne-font ni fongues ni très-difpen- 
dieufes ; le fac de ce blé moucheté, qu'on vendoit au 
plus 20 & 21#, a été livré au marché de Pithiviers au 
mois de Juin pour le prix de 27 à 28; & fi les boulangers 
& meuniers fe fervoient de ce moyen pour profiter fur a 
vente des blés mouchetés , après les avoir ainfi lavés , it 
étoit de lavantage des propriétaires d'employer le même 
procédé pour les blés dont ils font ufage ou même qu'ils 
envoient au marché: c'eft ce qui m'a engagé à commu- 
niquer à la Société d'Agriculture de Paris, l'expérience que 
je viens de rapporter, en répondant au defir de M. \In- 
tendant ; & j'ai eu la fatisfaétion de voir dans les environs de 
Pithiviers, exécuter cette opération qui y étoit abfolument 
inconnue. 

Les blés, cette année(178 $s), ayant été encore attaqués 
de la carie, au point que l’on peut compter dans plufeurs 
provinces entre un quart & un tiers de blé noir ou moucheté, 
il eft utile que le public connoiffe le moyen de féparer ces 
blés viciés des grains fains. Il eût été aufir très-avantageux : 
pour la France, que les cultivateurs euflent eu toute la con- 
france que mérite le moyen annoncé par M. Tillet, & qu'ils 
euflent préparé les femences de manière à prévenir la carie 


DES SCTENTE Ss:. _ 429 
des blés ;-ainfi qued’a-prefcrit ce zèlé Académicien. La pré- 
paration des grains qu'on confie à la terre, eft un sûr moyen 
pour anéantir ou du moins pour diminuer confidérablement 
la carie; j'en ai une preuve fans replique dans l'expérience 
que je répète tous les ans, & que j'ai renouvelée principa- 
lement cette année où j'ai récolté des grains abfolument 
exempts de carie au milieu de {a contagion prefque générale 
qui infeétoit les terres voifines. 

C'eft d’après les principes établis par Îles Duhamel, dans 
le Traité publié en 1768 fur {a confervation des grains, 
qu'on fait ufage des étuves à Bernes , à Arau & à Zurich. 
L'Empereur vient d’ordonner {a conftruétion de plufieurs 
étuves relativement au même objet : je fais des vœux pour 
ram ne foyons pas les derniers à en fentir toute 

utilité, 


430 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


Mo: Er © do RE 


SUR 
L'EFFET DES ÉTINCELLES ÉLECTRIQUES, 


EXCITÉES DANS L'AIR. FIXE, 


Paz M Monc«ceE…. 


À drames la découverte de la compofition de l'acide 
nitreux par M. Cavendish, & de celle du gaz alkali 
volatil par. M. Berthollet, les étincelles électriques étant 
devenues entre les mains des Phyficiens un: inflrument au 
moyen duquel ils pouvoient compofer certains gaz, & en 
décompoler d'autres, plufieurs d'entre eux fe font em- 
preflés de foumettre à cette épreuve la plupart des fluides 
élaftiques connus. 

M. Prieflley, en excitant une fuite d'étincelles électriques 
dans de l'air fixe, avoit déjà obfervé, 1.” que par cette opéra- 
tion le fluide élaftique augmente du trentième & même quel- 
quefois du vingtièmede {om volume ; 2.” que l'air fixe, ainft 
dilaté, femble avoir changé de nature, dumoins en partie, 
puifqu'il n’eft plus fufceptible de fe combiner entièrement 
avec l'eau , & qu'en féjournant fur ce liquide, le quart du 
fluide élaftique réfiflé à l'ablorbtion; 3.* que ce dernier 
réfidu ne rutilant pas.avec L'aix nitreux , ne contient point 
d'air déphlogiftiqué. 74} “le 

M. Van-Marum avoiteu à peu-près les mêmes réfultats, 
en faifant l'opération plus en grand avec la machine qu'il a 
fait exécuter au mufée de Harlem. 

Il étoit donc important de répéter les expériences des 
deux Phyficiens que nous venons de citer; d'abord, pour 
déterminer la nature du fluide élaftique qui fe trouve dans 
l'air fixe dilaté par les étincelles éleétriques, & qui refule 
de fe combiner avec l’eau; & enfuite pour découvrir, sil 


DES SCIENCES. 437 
étoit poffible, quelle eft lefpèce d’altération que l'air fixe 
fubit par cette opération. Dans cette vue nous avons fait, 
avec M. le Préfident Saron, & plufieurs autres de nos 
confrères, un aflez grand nombre d'expériences, dont nous 
allons rapporter les principales; nous expoferons enfuite 
notre opinion fur l'effet que les étincelles électriques pro- 
duifent dans l'air fixe. 

L'air fixe fur lequelnous avons opéré, avoit été dégagé 
du marbre par acide vitriolique afloibli, & recueilli’ fur 
Je mercure. Pour que ce fluide élaftique ne fût pas altéré 
par. quelques portions d’air atmofphérique , nous avions 
chañlé tout l'air des vaifleaux, en rempliffant d’acide le 
matras dans lequel devoit fe faire l’efflervefcence, & en 
rempliffant d’eau le tube qui devoit conduire le gaz fur le 
mercure : aufli l'air fixe étoit très-pur ; il étoit entièrement 
abforbé par l’alkali cauftique, & il ne laïfloit aucun réfidu 
fenfible. 

Nous avons diftribué de ce fluide dans huit bocaux de 
cinq lignes de diamètre, & renverfés fur du mercure dans 

- des cuvettes féparées. Nous avions placé dans l'intérieur 
de chaque bocal , & dans l’efpace que devoit occuper l'air 
fixe, un excitateur de fer, au moyen duquel nous pouvions 
produire des étincelles, dans le gaz; & tous ces excitateurs 
communiquoient entre eux, de manière qu'on excitoit des 

-étincelles en même temps dans tous les bocaux. La hauteur 
de l'efpace que l'air fixe occupoit dans chaque bocal , étoit 
à peu-près de quatre pouces, ou de quatre pouces & demi, 
& la fomme de ces efpaces formoit une colonne cylindrique 
d'environ trente-quatre pouces de longueur, 

En produifant des étincelles multipliées , nous n’avons 
pas tardé à nous apercevoir que le volume de J’air fixe 
augmentoit d’une manière fenfible ; mais les interruptions 
que nous avons été obligés de mettre à cette opération 
qui eft très-longue & qu'on ne peut achever dans une 
féance, nous ont donné lieu de faire une remarque qui 
avoit échappé aux Phyficiens qui s’étoient occupés des 


432 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE. 


mêmes recherches ; c’eft que l'accroiffement du volume 
de l'air fixe ne fe fait pas feulement pendant le temps que 
l'on élecrife, &qu’il continue encore fes progrès pendant 
plufieurs jours, quoiqu'on ne produife aucune étincelle. 
Aprèsavoir ainfi fufpendu & continué l’opération à plufieurs 
reprifes, nous ne l'avons terminée que lorfque nous avons 
été bien affurés que lélectricité ne produifoit plus aucun 
changement. Alors le volume de l'air fixe étoit inégalement 
augmenté dans les différens bocaux, & fon augmentation 
moyenne étoit à peu-près du vingt-quatrième de fon vo- 
. lume primitif; car la fomme de toutes les hauteurs formoit 
alors une colonne de trente-cinq pouces & demi, au lieu 
de trente-quatre pouces qu'elle avoit avant l'opération. 
Nous avons encore remarqué dans ces expériences re 
que la furface du mercure dans l'intérieur de chaque bocal, 
fe couvroit d’une poudre noire qui s’attachoit au verre, 
& qui le noircifloit près du mercure ; 2.° que les excitateurs 
de fer placés dans l'air fixe, fe calcinoïent au point que 
dans Îa plupart des bocaux ïl fe formoit de la chaux mar- 
tiale qui tomboit de l'excitateur fur le mercure. k 
Le gaz dilaté par lopération précédente , aété mis en 
contact avec de l'alkali cauftique qui en a abforbé rapi- 
dement une partie, mais qui en adaiflé une colonne dé 
quatorze pouces fur laquelle il n'avoit plus d'action; en 
forte que le volume de l'air fixe dilaté, étoit à celui du 
fluide qui refufoit de fe combiner avec l'alkali cauflique, à 
peu-près dans le rapport de 35,5 à 14. 
En expofant fur du foie de ‘foufre un produit analogue 
que nous avions obtenu de quelques expériences antérieures, 
nous nous étions affurés que ce réfidu ne contenoit point 
d'air déphlogiftiqué, ce qui s'accordoit avec les réfultats de 
M. Prieftley ; il reftoit donc à favoir fi ce fluide élaftique étoit 
de fa mofette atmolphérique ou de Fair inflammable aqueux; 
car de tous les gaz connus, ces deux derniers font les feuls 
qui refufent en même temps de fe combiner avec l'eau, 
avec le foie de foufre & avec les alkalis cauftiques. Pour 
remplir 


DES SCIENCES 433 


remplir cette double indication , nous avons mêlé Ie réfidu 
avec de l'air déphlogiftiqué dans le rapport de 3 à7; & nous 
avons introduit le mélange dans trois bocaux renverfés fur 
du mercure, & garnis dans l'intérieur d’excitateurs. Dans le 
cas où le réfidu eût été de la mofette, en excitant des étincelles 
nous devions produire de l'acide nitreux, conformément à 
la découverte de M. Cavendish; & en fuppofant que c’eût 
été de l'air inflammable, les étincelles devoient donner lieu 
à des explofions. 

Nous omettons plufieurs précautions que nous avons 
cru devoir prendre, & qui, comme on va le voir, ont été 
inutiles; par exemple, nous avions introduit dans chaque 
bocal furle mercure, quelques gouttes d’alkali cauftique 
pour abforber l'acide au cas qu'il düt s’en former; & dans fa 
crainte que cet acide, en attaquant [a fubftance de nos exci- 
tateurs, n'échappät à nos recherches, nous avions fait faire 
ces inftrumens avec des fils d’or. 

Dès la première étincelle , il s’eft fait dans l’intérieur du 
premier bocal une explofion femblable à celle qui auroit 
eu lieu dans un mélange d'air inflammable & d'air déphlo- 
giftiqué , & le volume du mélange , qui dans le bocal étoit 
avant l’explofion de 3,55 pouces, a été réduit par là à 2,2 
pouces. En excitant dés étincelles dans les autres bocaux, 
nous avons produit de femblables explofions ; mais les vafes 
s'étant brilés par la violence des détonations, le fluide 
élaftique s'eft échappé , & nous n'avons pu juger de Ja di- 
minution que fon volume a dû éprouver ; ainfi nous n'avons 
à cet égard d’autres mefures que celles que nous avons prifes 
fur le premier bocal. 

-" Ï1 réfulte de cette expérience, 1° qu’en excitant des 
étincelles multipliées dans l'air fixe, dépouillé de tout gaz 
étranger, & retenu fur du mercure , on augmente fon vo- 
lume ; 2. que cette augmentation graduelle fait encore des 
progrès long-temps après qu’on a fufpendu l'éleétrifation ; 
3 qu'elle ceffe enfin complètement après un certain temps, 
quoiqu'on continue d’exciter des étincelles, & qu’alors elle 


Mim. 17864 Jii 


434 MÉmoires DE L'ACADÉMIE Royaze 

eft à peu-près du vingt-quatrième du volume primitif de 
l'air fixe ; 4.° que fi l’excitateur eft de fer, il fe calcine 
pendant cette opération , & qu'il fe répand fur le mercure 
une poudre noire qui ternit {a furface , & qui s'attache au 
verte; 5. que l'air fixe dilaté par les étincelles, eft un 
mélange de deux fluides , dont l'un eft mifcible avec l’eau 
& avec les alkalis caufliques, & dont l’autre refufe de fe 
combiner avec ces fubftances, & que le rapport des volumes 
des deux fluides qui compolent ce mélange, eft à peu-près 
de 21;5 à 145 6. enfm que de ces! deux fluides, celui 
qui ne fe combine pas avec l'eau, eft un air inflammable 
qui détone avec l'air déphlogiftiqué, au moyen de l’étincelle 
électrique. 

‘ Actuellement, nous nous propofons de faire voir qu’on 
peut rendre raïfon de tous ces phénomènes d’une manière 
fatisfaifante , fans qu’il foit néceflaire de fuppoler que l'air 
fixe ait éprouvé fa moindre altération dans {a fubftance. 

En effet, de même que l’eau diflout une plus grande 
quantité d'air fixe par la mème température, & fous des 
preffions égales, qu’elle ne diflout d'air atmofphériquez 
l'air fixe diflout à fon tour uneiplus grande quantité d'eau 
dans les mêmes circonftances que l'air atmofphérique. Pour 
péu qu'on y réfléchifle, on reconnoîtra que nous n'avons 
aucun moyen de nous procurer de l'air fixe qui ne tienne 
une grande quantité d’eau en diflolution, & que celui même 
qu'on obtient de la calcination de la terre calcaire!, quoi- 
que dégagé par la voie féche, eft néanmoins faturé de ce’ 
liquide; car ‘dans ce dernier cas, l'air fixe eft chargé d’une 
partie de l’eau qui entre dans la compofition de la terre 
calcaire, &qui eft dégagée dei la ‘combimaifon ‘par Ia vio- 
Jence du feu : c’eft à une portion de cette eau, tenue d’a- 
bord en diflolution par l'air fixeincandefcent, & abandonnée 
enfuite en vertu du refroïdiffement, qu'il’ faut attribuet 
la forme de petits nuages que-prennent les bulles d’airfixe;, 
lorfqu’elles fortent du bec de la cornue , pour fe répandre 
dans Je bocal quiles reçoit; & ces nuages qui font le produit 


DE SUSUCAIUE- IN C;ELS. 435 
d'une véritable précipitation, prouvent que l'air fixe, obtenu 
par ce procédé, eft faturé d'eau. Ainfi tout l'air fixe fur 
lequel on a coutume d'opérer dans les laboratoires, doit 
être regardé comme tenant une grande quantité d'eau en 
diflolution, 

Or l'eau ne peut fe diffoudre dans un fluide élafique 
fans augmeiter fon volume, parce qu'alors elle quitte l’état 
liquide, & qu'elle prend une denfité qui approche davan- 
tage de celle du dillolvant. À la vérité, à quantités égales 
d'eau diffoute dans l'air fixe & dans l'air atmofphérique, 
Faugmentation produite dans le volume de l'air fixe, doit 
être moindre, parce que la denfité de ce dernier gaz étant 
plus grande que celle de fair atmofphérique, l'eau n'éprouve 
pas une aufli grande raréfaélion pour entrer en diflolution ; 
mais la quantité d’eau néceffaire à la faturation de l'air fixe 
étant beaucoup plus grande que celle que l'air atmofphé- 
rique peut difloudre dans les mêmes circonftances, nous 
avons tout lieu de croire qu'il y a plus que compenfation. 

Un volume propofé d'air fixe n'eft donc pas entièrement 
rempli par la fubftance même de ce fluide ; & une portion 
affez confidérable de ce volume doit donc être regardée 
comme occupée par l'eau que l'air fixe tient en diflolution ; 
en forte que, fi par quelque moyen on privoit l'air fixe de 
cette eau, fans attaquer {a fubflance, on diminueroit fon 
volume d’une manière fenfible. 

Ce que nous venons de dire de l'air fixe par rapport à 
l'eau, doit auffi très-probablement fe dire du même fluide 
élaftique par rapport au mercure. En effet, de plufieurs expé- 
riences pofitives que nous avons faites en commun avec 
M. Vandermonde, & dont nous avons rendu compte à 
l'Académie, il réfulte que le mercure fe diflout dans air 
atmofphérique, & que la quantité de la diflolution, toutes 
chofes d’ailleurs égales, augmente rapidement lorfqu'on 
élève la température du mercure. I eft probable que ce 
même métal fe diffout aufli dans l'air fixe, en quantité 
d'autant plus grande que l'air fixe eft plus pur, & qu'il 

liii 


\ 


436 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


contient moins d’eau, & que par cette diflolution il aug= 
mente le volume du fluide élaftique. : 

D'après cela, lorfqu’on excite des étincelles électriques 
dans Vair fixe, au moyen d’un excitateur de fer, ces étin- 
celles difpofent le métal à la calcination ; & parce qu'il n'y 
à pas d'air déphlogiftiqué libre qui puifle concourir à cette 
opération , le fer décompofe l'eau que Fair fixe tient en 
diflolution, il s'empare de la bafe de l'air déphlogiftiqué 
qui entroit dans la compofition de l'eau, & il abandonne 
celle de l'air inflammable, qui, reprenant l’état élaftique, 
occupe un volume plus grand que n'étoit auparavant celui 
de l’eau avant fa décompofition, même confidérée dans fon 
état de difolution dans l'air fixe. La calcination du métal 
produit donc ici deux effets qui font oppofés, & dont on 
n’aperçoit que la différence : 1.° en privant d’eau l'air fixe, 
elle diminue le volume de ce gaz; 2.° en reftituant de 
Vair inflammable, dont l’expanfion eft plus confidérable, elle. 
augmente le volume du fluide élaftique d’une quantité plus 
grande, & c’eft cet excès feul que lon aperçoit. Aïnfr, à 
mefure que l’on excite de nouvelles étincelles & que l’on 
éontinue de favorifer la éalcination de l’excitateur, l'aug- 
mentation du volume du fluide élaftique fait de nouveaux 
progrès, jufqu’à ce que l'air fixe foit entièrement dépouillé 
de l'eau qu'il tient en diflolution, ou du moins de celle 
qu'il peut abandonner à l'action du métal; alors cette aug* 
méntation cefle ‘parce que Ja calcination ne peut plus avoir 
lieu, & le fluide élaftique ‘eft un mélange de Vair inflam- 
mable qui réfulte de la‘ décompofition dé l’eau, & de l'air 
fixe privé de l’eau qu'il ténoit auparavant en dfflolution. : 

Lorfqu'enfuite ôn expofe ce mélange fur de T'alkali 
cauftique, l'air fixe eft abforbé, & ce qui refle eft de l'air 
inflammable altéré par quelques légères portions d'air fixe 
qu'il fouftrait lui-même à l’aétion. de l'alkali. Enfin , lorf- 
qu'on fait détonner ce gaz inflammable avec une dofe con- 
venable d'air déphlogiftiqué, le produit de l’inflammation 


p'eft que de l'eau, &'il ne fe trouve d'autre réfidu que fa 


DES SCIENCES. 437. 


petite portion d'air fixe que l'air inflammable avoit re- 
tenue, 

Tout ce que nous venons de dire paroït confirmé par 
les détails de l'expérience que nous avons rapportée. En 
éffet, dans le bocal où nous avons mis le mélange d'air 
inflammable & d'air déphlogiftiqué pour opérer la déto- 
nation , fe volume total de ce mélange, avant lexplo- 
fion, étoit de 3,5 57%, les deux fluides ayant été mélés 
dans le rapport de 3 à 7 ; le volume occupé par l'air inflam- 
SAME ETOTT del NUS NI ER SORTE to 
& celui de l'air déphlogiftiqué étoit de....... 2,48 


« 


HARAS eue ART 


or j'air inflammable a dû confommer à-peu-près la moitié 
de fon volume d'air déphlogiftiqué, c'eft-à-dire, à-peu-près 
0,53 pouces; donc l'explofion a dü confommer 1,6 pouces 
de fluide élaftique, & laifler un réfidu de 1,9$ pouces; ce 
qui s'accorde prefque parfaitement avec les réfultats de 
l'expérience, puifque notre réfidu étoit réellement de 2,2 
pouces, 


- Jufqu'ici nous avons attribué [a dilatation opérée dans 
le volume de Vair fixe par les étincelles électriques , à Ja 
calcination du métal feul de l’excitateur ; cependant, lorf 
qu’on fait cette opération fur du mercure, le même phé- 
homène a encore lieu , quoique l’excitateur que l’on emploie 
ne foit pas fufceptible de je calciner; c’eft ce que M. le 
Préfident de Saron a vérifié, en répétant l'expérience dont 
il s'agit, avec des excitateurs de platine. Mais nous avons 
déjà remarqué que le mercure ayant comme l’eau la faculté 
de fe difloudre dans les fluides élafliques, l'air fixe diflout 
une partie de ce métal, qui augmente le volume du 
fluide élaftique ; les étincelles électriques difpofent à la cal- 
cination le mercure diflous qui fe trouve dans leur voifi- 
nage, & cette calcination, qui ne peut s’opérer que par la 
décompofition de l'eau tenue en diflolution dans l'air fixe, 
& par la reproduction de l'air inflammable , donne lieu à 


ce 


438 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


la poudre noire que l'on aperçoit fur la furface du mer- 
cure, & qui ternit l’intérieur du bocal. A mefure que par-là 
l'air fixe fe dépouille & du mercure & de l’eau qu'il tient en 
diffolution , il devient en état de difloudre du nouveau mer- 
cure. Cette diflolution poftérieure augmente encore fon 
volume, & la lenteur de cette diflolution, eft la caufe du 
progrès que fait enfuite la dilatation du fluide élaftique, 
quoique l’on fufpende pendant quelque temps l’éledrifation. 

On voit donc que l'on peut rendre raïfon de Ia dila- 
tation que l’étincelle électrique produit-dans le volume de 
l'air fixe, fans fuppofer que ce fluide foit altéré dans fa 
compofition; & l'on explique d'une manière raifonnable, 
jufques aux plus petites circonftances de ce phénomène, en 
fuppofant qu'il réfulte de la calcination de a fubftance 
même de l'excitateur & du mercure tenu en difiolution 
dans l'air fixe, & en attribuant cette calcination à la décom- 
pofition de l'eau difloute dans ce même fluide élaftique ; 
ce qui n'a rien que de conforme aux connoiflances que 
nous avons actuellement en Chimie. 

Ï réfulte de l'expérience que nous avons rapportée, & 
de l’explication que nous en avons donnée , que la calci- 
nation de certains métaux dans l'air fixe, ne préfente rien 
qui puifle fervir d'appui aux chimifles qui tiennent encore 
à la théorie du phlogiftique. Car il eft certain que les mé- 
taux que l'on a calcinés jufqu'ici dans V'air fixe, font auffi 
fufceptibles de fe calciner dans la-vapeur de l'eau , fans aucun 
contact ni avec l'air déphlogiftiqué libre, ni avec l'air fixe; 
il eft pareïllement certain que l'air fixe, même le plus pur, 
tient de l’eau en difflolution : ainfi, lorfque à ces. métaux 
plongés dans l'air fixe, fe trouvent d' FAT dans lesautres 
circonftances favorables à la calcination , ils fe calcinent 
en décompofant l’eau tenue en diffolution dans l'air fixe, 
comme ils le feroient en décompofant Ja vapeur de l'eau, 
s'ils étoient plongés dans ce dernier fluide, 

Nous ne prétendons pas que les métaux ne puiflent fe 
calciner dans l'air fixe pur & dépouillé de toute l’eau qu'il 


DUELSUHS: C-LE NuC-E 439 
peut tenir en diflolution ; les expériences qu'on a faites 
jufqu’à préfent » De nous apprennent rien à cet égard: mais 
nous penfons que quand Îa calcination d’un métal, privé 
du contaét de l'air déphlosiftiqué, donne lieu à un déga- 
gement d'air inflammable, & que quand on eft d’ailleurs 
afluré que le métal eft environné d’eau, dans quelqu'état 
qu'elle foit, cette calcination doit être attribuée à la dé- 
compolition de l'eau. 


Nous terminerons ce Mémoire par une remarque qui 
jettera encore quelque jour fur les matières dont il s’agit. 
L'air fixe eft un acide qui, comme tous Îles autres, a de 
l'affinité pour les chaux métalliques, & qui a la faculté de 
fe combiner avec elles ; fors donc que dans les expériences 
précédentes, le fer ou le mercure fe font calcinés au moyen 
de la décompofition de l'eau, les chaux de ces métaux 
abforbent de l'air fixe, ce qui diminue Îa quantité de ce 
gaz qui fe trouve libre après cette opération. 

Il eft même très - probable que c’eft la préfence de l'air 
fixe qui détermine la calcination du métal & la décompo- 
fition de l’eau, comme le fait dans d’autres cireonftances 
la préfence des acides vitriolique ou marin; & l’on voit 
pourquoi l'étincelle éleétrique ; excitée dans la mofette 
atmofphérique & dans l'air inflammable, ne calcine pas 
l'excitateur , quoique ces deux gaz puiflent tenir, & tien- 
nent en eflet, en diflolution de l'eau qui, par fa décompa: 
fition, fembleroit devoir contribuer à la calcination du métal, 
Dans ce dernier cas, la calcination n’a pas lieu, parce qu'elle 
n'éft pas déterminée par la préfence d’un acide. 


440 MÉNoIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALe 


OBSERVATIONS (4) 


SUR 
LETRAITEMENT DE LA RAGE. 


Par: M. Por FAN: 


I: n'y a point de matière fur laquelle les opinions foient 
plus partagées que fur le traitement dela rage. 

Les anciens ont propolé, contre cette affreufe maladie, 
une multitude de remèdes, les uns plus extraordinaires 
que Îles autres, & ils n'ont pas manqué, pour en faire 
valoir le mérite, de rapporter des cures plus ou moins 
merveilleufes qu'ils leur attribuoient. Des récompenfes 
honorifiques & pécuniaires ont été données en divers 
temps par des Princes amis de l'humanité, & fouvent après 
des enquêtes faites par le Miniftère public, & même par 
des corps de Médecine. 

Cependant, tous ces remèdes auxquels on avoit accordé 
tant de confiance, ont été dans la fuite reconnus infufifans , 
& font enfin tombés danse difcrédit qu’ils méritoient. 

On en trouve le recueil dans plufieurs ouvrages anciens 
& modernes. À leur exemple, j'ai joint un catalogue 
chronologique de tous ces remèdes, à celui que j'ai publié 
fur la rage il y a quelques années. On doit auffi à M. Andri, 
doéteur-régent de 1a Faculté, & Membre de la Société 
royale de Médecine, un ample recueil des remèdes contre 
Ja rage, avec des obfervations critiques & hiftoriques 
intéreflantes. 

Mais de tous ceux qui ont été indiqués, il n’y en a pas 
qui ait réuni plus de fuffrages que les friétions mercurielles. 


(a) Ces obfervations ont été Iûes cette année 1786, à la rentrée du 
Collége royal. 
Le 


rDirasn YS QA'E NAC:E ns M 441 
Le frère du Choifel , jéfuite, difoit avoir préfervé ou guéri 
par. cette méthode. plus de cinq cents perfonnes ; & lou 
fait que M. de Sault, médecin de Bordeaux, que Sauvages, 
D hleur de médecine à Montpellier, que Van-Swieten, 
de Haen, & prefque tous les grands médecins de l'Europe, 
ont adopté cette méthode de traiter la rage, comme Îa 
plus füre. 

« Le mercure, dit M. Tiflot, adminiftré fous {a forme 
de fritions, eft, aufhi efficace qu'il left contre le mal « 
vénérien ». Ce médecin les-a ordonnées à un grand nombre 
de perfonnes mordues par des chiens enragés, fans qu’au- 
cune ait été attaquée de cette maladie. « Non-feulement, 
ajoute M. Tiflot, on peut fe préferver de la rage par ce & 
remède, mais on peut fa guérir quand elle s’eft manifeftée « 
par fes fymptômes ». il 

M. Tiflot confirme fon opinion par des exemples : il 
obferve cependant que ce traitement a été quelquefois 
fans fuccès ; « mais quelle eft 1a maladie, dit ce médecin, 
qui n'ait pas [es cas incurables ! » . 

C’eft pour en diminuer le nombre, que M: de ‘Laflone 
a cru devoir réunir à l'ufage des fritions mercurielles 
‘celui des remèdes - antifpafmodiques. Sa: méthode a été 
répandue dans le royaume par'ordre ‘du Gouvernement. 
Enfin, tout le monde connoïit les belles obfervations de 
M. Erhman, publiées par ordre des magiftrats de Strafbourg. 

Ce médecin a préfervé de la rage tous ceux qu'il a 
traités, par les fritions mercurielles , avant l'invafion de 
cette cruelle maladie. 1 1 1: il < 

Tant de témoignages, & beaucoup d’autres non moins 
recommandables que je pourrois rapporter en faveur de 
cette méthode , m'ont déterminé à la mettre en ufage 
lorfque j'ai été dans le cas de traiter des perfonnes qui 
avoient été mordues par des animaux enragés, ce qui m'eft 

“arrivé plufieurs fois; & comme ma pratique m'en a fourni 
d'heureux réfultats, j'ai cru devoir la recommander dans 
un ouvrage que j'ai publié en 1777: 

Mém, 1786. Kkk 


ce 


“avoient promis leur guérifon, S'ils mangeoient à certaines 


442 MéÉmoirËs DE L ACADÉMIE ROYALE 

J'ai preferit de joinidie l'ufage des antifpafmodiques 4 
étlui des friétions mércurielles, fans négliger les moyens 
qui pétivent opérér le dégorgement des plaies; & j'ai eu 
de tels fuccès, que jé n'ai pas balancé à donner à ce 
taitémment la préférence fur tous les autres: 

Ï à auf été éprouvé & recommandé en Allemagne & 
en Italie, où l'on a traduit & répandu gratuitement m6n 
ouvrage. 1 

On fa aufli employé avec füccès däns les diverlés 
généralités du royaume, & l'on a généralement été perfuadé 
que l’on avoit trouvé, finon une méthode curative de la 
rage, du moins une méthode préfervative. 

C'eft Je réfultat d’un grand nombre d'obfervations, &c 
dont plufieurs m'ont été communiquées dépuis la publication 
dé mon. ouvrage, par des médecins du premier ordre. Je 
ne les rapporterai pas pour plus grande brièveté, & d’ailleurs 
parce qu'elles ne contiennent rien de plus que ce que j'ai 
annoncé : maïs je ne paflerai pas fous filence un fait dont 


j'a ététémoin; il m'a paru digne de la plus grande attention. 


Quatre perlonnes avoient été mordues par un chien 
énragé (L): à Brie-Comte-Robert ; la défolation étoit dans 


Ja ville : M: l'inténdant de Paris erut devoir m'y envoyer 


pour leur faire fuivre le traitement que je venois de 
recommander. Flatté de cette marque de confiance & 
pénétré du \defir de faire une expérience heureufe ,. je me 
fendis à Brie-Comte-Robert avec M. Aubert, fubdélégué 
de l'intendance, qui n’a rien négligé pour le fuccès du 
traitement. l réunit en un feul lieu les perfonnes qui 
àävoient été mordues, & avec d'autant plus de difhculté, 
qu’elles avoient donné leur confiance à des charlatans qui 
étoient paflés peu de temps après leur accident. lis leur 


. {b) Suivant le procès-erbal, cet animal fut tué par un FREE 
Ïl avoit mordu deux chitñs qui étôfent devenus ehtagés : c’eft cé que plu- 
fieurs perfonnes, qui ont été judicisirermett emendues, ont dépofé. 


DES SCTENCGES. _ 443 
heures de Ja journée un oignon blanc, s'ifs récitojent 
quelques prières à l'honneur de Saint-Hubert, dont ils {e 
difoient les vrais chevaliers. 

Ce ne fut pas fans peine qu'on parvint à les détromper 
de leurs promelfles & à leur infpirer de la confiance pour 
gotre méthode; ce qui étoit d'autant plus néceflaire, que 
Ja crainte de 1a rage eft une des plus puifflantes caufes qui 
puifle la faire déclarer. 

Les quatre malades, Louis Pion, dit Samfon, Louis 
Vaiïfliere, Geneviève Vaifiere fa fœur , Claude Caron, 
avoient tous été mordus en plufieurs endroits. 

Louis Samfon avoit été mordu à nud fur le dos de la 
main droite, en trois endroits. Ses plaies, lorfque je les 
ai examinées pour Ja première fois, étoient nojres , & leurs 
bords étoient faïllans, très-inégaux, comme fongueux. 

Tout le dos de la main étoit enflé & couvert d’une 
échymofe ; le malade y éprouvoit des douleurs lancinantes, 
comme fi on l'y eut piqué à diverfes reprifes avec une 
épingle , c'étoit fon expreflion. H nous dit qu'elles avoient 
beaucoup augmenté depuis deux jours ; qu'elles paroifloient 
prêtes à fe cicatrifer, lorfque les bords de ces plaies fe 
ont élevés & ont commencé à fe renverfer en-dehors. 

Louis Vaiffiere a été mordu au bras droit fur fon habit, 
& à la jambe gauche fur fon bas. Les bords de Ja plaie 
n'étoient pas élevés, ni inégeux , ni renyerfés; ils com- 
mençoient à fe réunir par une cicatrice autour de laquelle 
il y avoit une légère échymofe. 

Geneviève Vaifliere a été mordue à la lèvre inférieure, 
très-près de la commiflure droite, & prefque dans la partie 
rouge de la lèvre; il s'eft écoulé pendant une demi-heure 
beaucoup de fang de la plaie, qui étoit, lors de ma vilite, 
recouverte d'une croûte noirâtre; a lèvre inférieure étoit 
gonflée & noire, par une échymofe qui s’étendoit fur le 
menton. La malade à dit reffentir des douleurs dans fa 
plaie, lefquelles Étoient très-vives dans quelques inftans. 


KKK ÿj 


444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

Claude Caron a été mordu fur fon bas à la jambe droite : 
il avoit deux plaies fur le mufcle jumeau interne ; elles 
n'étoient pas encore cicatrifées, & il y réflentoit, par 
intervalles, des douleurs lancinantes, ou autrement il y 
éprouvoit un engourdiflement douloureux.’ 


Le pouls de ces quatre malades paroïffoit dans l’état 
naturel, à l'exception de celui du fieur Samfon qui étoit 
fréquent, plein & très-inégal. 

Ces quatre perfonnes ont été réunies dans une infirmerie, 
Le traitement par les frictions, combiné avec les antifpaf- 
modiques, leur a été foigneufement adiiniftré, fans négliger 
le traitement local dès morfures, qu’on a d'abord dégorgées 
par des fangfues, & enfuite par les véficatoires; en ün 
mot, la méthode que jai publiée, & qui eft à- peu- 
près celle de plufieurs autres médecins , a été fuivie de 
point en point. Nous en fupprimerons ici les détails 
pour plus grande brièveté, & d’ailleurs parce qu'ils font 
connus. | 

Trois de ces malades n'ont eu aucun accident pendant 
le traitement ; Îeurs plaies ont bientôt tourné à bonne 
fuppuration & fe font parfaitement cicatrifées: mais il n’en 
a pas été de même de Louis Samfon; il Jui furvint, au milieu 
du traitement, une infomnie cruelle: il devint trifte & 
rèveur; & quoiqu'il fut dans une chambre bien échaufée, 
il fe plaignit de friflons qui le pénétroient, difoit-il, jufqu’à 
la moëlle des os, & ils lui paroiïfloient partir des plaies 
comme d’un centre, & d’où ils fe répandoïent dans les 
autres parties du corps. ; 

Les bords de fes morfures fe gonflèrent confidérablement ; 
fon regard devint fixe, fa voix étoit brufque, & il eut 
une telle averfion pour toute efpèce de boiflon, qu'il 
faut d'abord le violenter pour la lui faire prendre. A force 
‘de repréfentations fur la néceflité où il étoit de boire, ïf 
fe détermina à porter la boiffon à la bouche; mais il l'en retira 
plufieurs fois avec précipitation. Cependant M.° Meignan 


DES SCIENCE Ss. 445 
& Pafchal, chirurgiens de Brie-Comte-Robert, lui ayant 
fait de nouvelles inftances , il avala prefque tout d’un trait 
un demi-gobelet de tifane; il ne voulut plus boire tout 
le refte de la journée, & répondit toujours avec aigreur 
à ceux qui voulurent l'y engager; il avaloit au contraire 
avec afez de facilité les bols antifpafodiques, qu'on jui 
donnoit en très-grand nombre, & même jes-alimens folides 
qu'il demandoit quelquefois lui-même. 

J'appris en peu de temps, par un exprès qu’on m’envoya, 
l’état de ce malade. Je confeillai d'augmenter la dofe des 
bols antifpafmodiques, &-de lui donner la friétion mercu- 
rielle le foir & le lendemain matin. Chaque friction étoit 
de deux gros d'onguent, fait par moitié; on ne les admi- 
n'ftroit que tous les deux jours. Je confeillai aufi de faire 
mettre les pieds dans l’eau, ce qu'il refufa d’abord; mais 
il les y mit fans difficulté le lendemain. Le malade eut une 
légère falivation , &e foir il commença à prendre quelques 
cuillerées de liquides; le furlendemain , la fuppuration des 
plaies parut de meilleure qualité, leurs bords s’affaifsèrent ; 
en peu de jours elles fe cicatrisèrent; il ne furvint plus 
d'accident fâcheux. Le fieur Sanfon a depuis joui de la 
meilleure fanté. 

H y a peu d'obfervations qui paroiffent d’abord auf 
intéreffantes eu faveur du traitement de la rage, que celle 
que je viens de rapporter ; il femble n’avoir pas été feule- 
ment préfervatif, puifqu'il eft furvenu des fymptômes qui 
précèdent la rage, & que c’eft en continuant le trai- 
tement qu'on les a vus fe difliper ; ce qui mérite fans doute 
la-plus grande attention des gens de l’art Mais comme 
ces mêmes accidens font arrivés dans des maladies inflam- 
matoires, dans des fièvres malignes, à la fuite des diverfes 
maladies des nerfs, n’ont-ils pas pu également avoir lieu indé- 
pendamment de la rage? & comme, dans le cas que nous 
venons de citer, ces accidens ont fouvent ceflé {ans fuite 
ficheufe, n’ont-ils pas pu finir de même? Mais d’un autre 
côté, les plaies du fieur Sanfon ont été toujours d’un 


446 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


mauvais caractère, & il eft le feul des quatre perfouneg 
mordues qui ait éproûvé cette légère hydrophobie. 

D'autres faits recueillis dans la fuite pourront peut-être 
donner plus de valeur à celui-ci. 

Quoi qu'il en foit, l'hiftoire du traitement dont je viens 
de parler, a été conftatée journellement par les chirurgiens 
de Brie-Comte-Robert, par les officiers municipaux de 
la ville ; & j'ai été témoin d'une partie des faits dont je 
viens de rendre compte. à 

J'ai eu encore occafon , depuis la publication de mon 
ouvrage [ur la rage, de recueillir diverles obfervations qui 
tendent à prouver que les perfonnes qu'on a traitées par des 
friétions mercurielles combinées avec les antifpafmodiques, 
fans négliger le traitement docal, ont été généralement 
préfervatives ; elles m'ont été communiquées par plufieurs 
médecins bien connus. J'ai auffi été témoin de quelques faits 
de ce genre. Je citeräi entr'autres la femme d’un parfumeur 
de la rue Saint-Jacques, qui fut mordue, le 24 Septembre 
4779, par un chien enragé; elle fut foumife par un de mes 
difciples /c) au traitement que j'avois propolé, & elle n'é- 
prouva aucun fymptôme de rage, tandis qu'un enfant qui 
avoit été mordu par le même animal, & qu'on n’a point 
traité, eft mort de cette affreufe maladie quelques jours après. 
Je pourrois rapporter plufieurs autres obfervations, fi l’on 
n'en trouvoit un grand nombre dans les auteurs qui ont 
écrit fur la rage; &ils s’en font même fouvent fervis pour 
donner du crédit à des remèdes dont l'infuffance eft au- 
jourd’hui généralement reconnue. 

JL faut donc prendre garde que les obfervations ne foient 
pour nous Ja fource de nouvelles erreurs. 

On. a fouvent cru avoir préfervé de la rage des perfonnes 
mordues par des animaux , (fans s'être afluré fi ces animaux 
étoient réellement enragés ; ce qu'il étoit cependant effentiel 
de conftater avant tout. 


(£) M. Cozete, fils. 


DES SCIENCES. 447 

D'autres fois on a conclu que l'on avoit préfervé de Ja 
rage des individus, parce qu'ils avoient été mordus par 
des animaux enragés ; ce qui n’eft cependant rien moins que 
concluant, puifqu'il eft fi fouvent arrivé que de plufieurs 
perfonnes qui avoient été mordues par un animal qui avoit 
la rage, il y en a qui l'ont contraclée & en font mortes, & 
que d’autres n’en ont éprouvé aucun fy mpiôme. Sans doute 
que l’animal peut dépofer fon venin fur les vétemens de 
celui qu’il mord, & alors il n’eft pas furprenant qu'il ne lui 
communique pas la rage, mais même il peut mordre à nud & 
ne a point donner; l'expérience l’a prouvé: bien plus, on a 
obfervé que de plufieurs perfonnes qui avoient été mordues, 
tantôt c’eft la feconde ou la troifième qui a contracté Ja 
rage, tandis que les autres, la première même, en ont été 
à l'abri. Or cependant fi ces perfonnes avoient été foumifes 
au traitement, on n’auroit pas manqué d'avancer, comme 
on l'a fait fi fouvent, qu’elles avoient été préfervées de la 
rage. 

On ne peut rien ftatuer non plus fur le nombre ni fur Ja 
grandeur des morfures. On à vu des animaux enragés mordre 
certaines perfonnes en plufieurs endroits du corps & à nud, 
& ne point {eur communiquer la rage, tandis qu'un homme 
dont parle Baccius, mourut de la rage pour avoir été piqué 
Par un coq, & qu’un autre, au rapport de Bauhin, périt 
auffi de cette maladie pour avoir été mordu par un chat, 
& fi légèrement, qu'à peine on apercevoit fur la peau 
l'empreinte des dents de l'animal. 

Ces faits, que nous avons amplement rapportés & difcutés 
dans notre traité fur 1a rage, doivent nous rendre bien 
circonfpects , quand il eft queftion de juger des effets d’un 
remède contre cette maladie. Ne pourra-t-on pas, par 
exemple, élever quelques doutes fur l'efficacité des fimples 
cautérifations des plaies recommandées aujourd'hui par des 
chirurgiens habiles & juflement célèbres, quand on faura 
que plufieurs perfonnes font mortes de 1a rage, après avoir 
fouflert les douleurs des cautères ? On ajontera que ce n’eft 


448 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


plus avec les cautères actuels ou avec des inftrumens de 
métal rougis au feu que l’on cautérife aujourd'hui; mais 
avec un cauftique potentiel, le beurre d’antimoine, qui fe 
liquéfie & pénètre beaucoup mieux que les autres. Sans doute 
que, par ce moyen, on cautérife mieux Îles plaies & leurs 
finuolités ; mais détruit-on mieux ainfi le virus hydropho- 
bique qu'en emportant la partie mordue par l'excifion ou 
par l'amputation, comme on l'a fait plufieurs fois & fans 
fuccès ! 

Le virus hydrophobique ne pénètre-t-il pas avec trop de 
célérité l'intérieur du corps, pour qu'on puifle regarder la 
cautérifation des plaies, même l'excifion, même l’amputa- 
tion des parties mordues , comme un remède fuffifant pour 
en prévenir les ficheux eflets ? er . 

La communication de la rage de l'animal fe fait, tantôt par 
fa bave, qui fe'mèle immédiatement avecla falive del’homme, 
comme il eft arrivé à ceux qui l'ont contraélée, en fe 
faifant lécher les lèvres par un chien, ou qui ont mangé 
quelqu’aliment imprégné de la bave de Fanimal enragé ; 
tantôt, & cela arrive beaucoup plus fréquemment, elle fe 
tranfmet par les plaies, à peu-près comme on communique 
lapetite vérole, dans l'inoculation , par les piqures. Dansle 
premier cas, la rage fe déclare en peu de jours; plufieurs 
obfervations fembleroient prouver que dans l'autre elle 
refte fouvent quelques mois à fe déclarer. Mais doit-on 
cependant conclure qu'alors Île foyer hydrophobique eft 
dans fa plaie tout ce temps fans produire aucun effet dans 
l'intérieur, & qu'on pourroit les prévenir en détruifant ce 
foyer externe par quelque traitement extérieur ? ou bien, 
doit-on penfer que le virus introduit dans l'intérieur immé- 
diatement après la morfure, a eu befoin, pour pouvoir 
produire les effets de la rage, d’un tempsfrlong pour acquérir 
aflez d'activité? C'eft l'opinion générale : mais vaut-elle 
mieux que l’autre ? il eft difficile de le décider. | 

Je rapporterai feulement ici une expérience que j'ai faîte 
deux fois, au fujet de l'inoculation de Ia petite vérole. 


J'ai 


DE S"S'CT'EIN c re, 449 
J'ai lavé les piqüres fuperficielles que j'avois faites au 
bras , pour cette opération, avec de l’eau tiède & dans 
Vinftant, afin de détruire l'effet du virus variolique ; mais 
elle n'a pas empêché la petite vérole de furvenir. Le virus 
hydrophobique ne pénètre-t-il pas auffi vite que celui de 
la petite vérole!? il y a lieu de le croire. Ainfi la théorie 
fembleroit improuver la méthode de ceux qui regardent Ja 
cautérifation comme le feul & unique remède de la rage, 
1 d'ailleurs, comme nous l'avons dit plus haut, les obfer- 
vations n'avoient déjà démontré l'infufhfance de cette feule 
méthode. 

Sans doute que l’on pourroit également citer des exemples 
de l’infufffance de plufieurs méthodes de traiter {a rage par 
des remèdes internes; mais celle des frictions combinée , 
avec les antifpafmodiques, fans négliger le traitement local, 
eff encore moins infirmée que les autres, & il faut prendre 
garde de ne point l’abandonner pour en prendre une autre 
dont le réfultat fera encore plus incertain. Ceux qui ont 
recommandé les frictions mercurielles & les antifpafmo- 
diques contre la rage, n'ont point exclu le dégorgement 
des plaies, foit par les fcarifications, foit par les cautéri- 
fations ; & comme le traitement intérieur & le traitement 
extérieur ne peuvent fe détruire, pourquoi ne pas les com- 
biner enfemble? L’incertitude du fuccès ne fera-t-elle pas 
moins grande, quand on aura réuni plufieurs moyens pour 
l'obtenir ? | 


Mér. 1786, RE 


25H Déc: 
1786, 


450 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE 


M ÉMOITRE 
SUR: DEIVOLILAIER, 


Efpèce de Poiffon peu connue, qui Je trouve dans 
les Mers des des. 


Par M. BROUSSONET. 


» 


M°:° GRAVE eft le premier auteur qui ait parlé de ce 
poiflon ; il l'a appelé Guébucu, nom fous lequel il 
eft connu des habitans des côtes du Brefil. Ea defcription 

u’en a donnée ce Naturalifte, n’eft pas fort exaéte; elle a 
d’ailleurs, comme toutes celles de fon fiècle, le défaut de 
n'être point aflez détaillée. La figure qu'il y a jointe eft 
incorrecte : plufieurs parties de ce poiflon font mal rendues. 
Willughby Va cependant copiée ainfi que la même defcription. 
Valentin, dans fon hiftoire d'Amboiïne, a donné une figure 
très-imparfaite, & à peine reconnoiffable, du même poiflon, 
qu'il a défigné fous le nom de Zee fuip, c'eftà-dire, Bécafe 
de mer, parce que fon mufeau fe prolonge en forme de bec. 
Les Portugais le connoiffent fous la dénomination de Bicuda, 
qui équivaut au nom hollandois. Renard en a laiflé une 
mauvaife figure dans {on ouvrage fur les poiflons des Indes ; 
il le nomme Xau layer ou poiffon voilier ; c'eft fous ce dernier 
nom que j'ai cru pouvoir le défigner en françois. 

Les defcriptions & les figures qu'ont données de ce 
poiflon les auteurs que je viens de citer, font toutes impar- 
faites, & ont induit en erreur les divers icthyologiftes qui 
ont cru, d’après ces écrivains, devoir le rapporter au genre 
de l'Efpadon ; c’ eft ainf qu'il a été claffé par Klein, Bæck 
& Koœlpin. Mais la préfence des nageoires ventrales prouve 
qu'il eft d'un genre bien différent, & même très- éloigné 
de celui-ci. 


DES SCIENCES AS? 

Le Voilier n'a de commun avec l'Efpadon que la forme 
de fon bec. I fe rapproche beaucoup plus des poiffons de 
la famille des Thons (Scomber ); ï a les nageoires du 
dos & celles de derrière l'anus terminées par des rayons 
ramifiés qui ont une grande reflemblance avec les petites 
nageoires qu'on voit vers {a partie poftérieure du corps 
des Thons & des Maquereaux. La grandeur de la nageoire 
de !a queue, dont les deux {obes forment un croiflant, fait 
qu'il reflemble affez à la Bonite qui eft de la même famille ; 
il a d’aïlleurs plufieurs caraétères des poiflons de cet ordre, 
tels que la grandeur de la nageoire dorfale ; les nageoires 
ventrales, étroites & alongées ; le mufeau pointu & les dents 
petites. 

Je ne crois cependant pas que 1e Voilier doive être placé 
dans le même genre; il a d’ailleurs aflez de caractères eflen- 
tiels pour qu'on puifle en faire, dans une méthode, un 
genre diftinét de celui du Scomber. 

Je vais tâcher de fuppléer à ce qui manque du côté de 
l'exactitude, dans les defcriptions publiées jufqu’à préfent du 
Voilier. L’individu fur lequel a été faite celle que je donne, 
eft dans la colle&ion de M. le chevalier Banks à Londres. 
Sa longueur, depuis le bout du mufeau jufqu'au milieu 
de la queue, étoit de fept pieds fix pouces. Le plus long 
qu'avoit vu Marcgrave, n'avoit que quatre pieds. J'ai vu le 
deflin d’un de ces poiflons pris fur les côtes de Sumatra, 
& qui avoit neuf pieds de long : celui que j'ai décrit avoit 
été pêché dans les mers des grandes Indes; les Anglois 
l'appeloient Sword-fish ou Ola-fish. H avoit les mâchoires 
alongées, pointues ; {a fupérieure étoit La plus longue ; elle 
étoit un peu aplatie à fa bafe , & prefque cylindrique à 
fon extrémité, qui fe terminoit en pointe. La mâchoire 
inférieure étoit trois fois plus courte que fa fupérieure, 
également élargie à fa bale, & fe terminant en une pointe 
légèrement recourbée : l'intérieur du palais étoit recouvert 
de dents petites , inégales, un peu pointues & très-rappro- 
chées ; elles s’étendoient jufqu'à Ja partie fupérieure de {a 

Lili 


Voyez Ja 
. figure 
ci- jointe. 


452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


mâchoire la plus longue , où elles devenoient obtufes, ce 
qui rendoit cette partie femblable à du chagrin. Le mufeau 
pris depuis la bafe du crâne jufqu’à fon extrémité, formoit 
à-peu-près le tiers de toute la longueur du poiffon : les 
ouvertures nafales étoient grandes & très-rapprochées des 
yeux; elles étoient en partie fermées par une petite mem- 
brane arrondie & relevée. Les yeux étoient très-gros, 
orbiculaires , & fitués un peu avant la région de l'angle de 
l'ouverture de la gueule. Les opercules des ouïes étoient 
doubles, arrondis fur les bords, membraneux, mous & 
très-lifles ; la membrane’ branchioftège étoit grande, épaifle, 
& les parties de chaque côté fe réunifloient antérieurement 
par une membrane tranfverfale légèrement frangée, & qui 
n'adhéroit point au flernum. Les rayons qui la foutenoient, 
au nombre de fept de chaque côté, étoient larges & un peu 
arqués, Il y avoit à la partie fupérieure & poftérieure de 
la tête, un pli longitudinal qui fe continuoit jufqu’à la bafe 
de la première nageoire dorfale; celle-ci occupoit la plus 
grande partie du dos : elle étoit compofée de quarante-cinq 
rayons ; les premiers étoient les plus larges ; ils étoient 
fucceflivement plus longs : le plus alongé avoit vingt-fix 
pouces; il étoit fitué au milieu de la nageoire : les derniers 
étoient courts, & ils ne fe divifoient point à leur extrémité 
comme Îes antérieurs. Fous ces rayons étoient réunis par 
une membrane aflez épaifle , parfemée d’un grand nombre 
de taches noires. Le poiflon peut, quand il le veut, cacher 
en partie, cette nageoire dans une rainure particulière 
formée par les bords du dos, qui font faillans dans toute 
fa longueur. 

Marcgrave a dit que ce poiflon n’avoit qu’une nageoire 
dorfale : il en a cependant deux. La feconde, dans celui que 
j'ai examiné, commençoit immédiatement après la première; 
elle étoit de médiocre grandeur, & compolée de fept 
rayons très-féparés, reflemblant aux petites faufles nageoires 
qu'on obferve vers la queue de la plupart des poiflons de 
la famille des fcombres. Les nageoires pectorales étoient 


LA 

DArUSMISEGNI NE N° C,E NS. 453 
grandes, arquées, & ne s’étendoient pas jufqu'à la région 
de l'anus : on y comptoit quinze rayons ; le fupérieur étoit 
fort large & offeux : les nageoires ventrales étoient rappro- 
chées les unes des autres; chacune étoit compofée de deux 
rayons offeux, aplatis, très-unis, & logés, en partie, dans 
une rainure particulière, fituée le Iong de l'abdomen, à fa 
partie antérieure. Elles étoient plus longues que les nageoires 
pectorales, & implantées dans la région au-deflous de celle 
qu'occupoient ces dernières ; ce qui prouve que ce poifion 
doit être rangé parmi les Thorachiques. 

L’anus étoit plus près du bout de la queue que de l’extré- 
mité du mufeau : la première nageoïire anale étoit placée 
immédiatement après l'anus ; elle étoit oblongue & peu 
étendue : la feconde étoit au- deflous de la dorfale pofté- 
rieure, & éloignée de la première anale:fes rayons étoient 
femblables aux rayons de celle-ci; le dernier étoit feulement 
un peu moins long. De chaque côté de la queue on voyoit 
deux membranes horizontales , pofées l'une fur l'autre, 
arrondies, & très-faillantes. La nageoïire de a queue étoit 
divifée en deux lobes étroits, & en forme de faux ; elle 
avoit vingt-deux pouces de long : les rayons latéraux étoient 
contigus, larges & offeux ; ceux du milieu, qui étoient les 
plus courts, étoient féparés & très-divifés. Les écailles étoient 
recouvertes prefqu’en entier par la peau; elles étoient dures, 
alongées , fe rétrécifloient vers leur bafe, & avoient trois 
ou quatre lignes de largeur ; elles étoient répandues fans 
ordre fur tout le corps ; toutes étoient cependant tournées 
vers la queue. La ligne latérale, formée par des écailles un 
peu arrondies, étoit d’abord arquée fur les nageoires pecto- 
rales, & fe continuoit enfuite en ligne droite jufqu’à fa 

ueue. 

L'œil étoit renfermé dans une cavité particulière, car- 
tilagineufe, épaifle, dure, & percée antérieurement d’un 
trou ovale de près de deux pouces de diamètre. On voyoit 
poftérieurement un autre trou plus petit que l’antérieur ; il 
donnoit paflage au nerf optique; fes bords étoient inégaux. 


LL 
454 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE 


Cette efpèce de boîte étoit compofée de deux parties prefque 
hémifphériques & collées l'une contre l'autre ; on y voyoit 
un petit trou oblique qui laifloit paffer un nerf. 

Plufieurs auteurs ont parlé du bec ou plutôt de la mâchoire 
fupérieure de ce poiflon ; mais la plupart n'ont pas connu 
j'animal auquel cette mâchoire avoit appartenu. Grew, dans 
la defcription du cabinet de la Société Royale de Londres, 
en a parlé fous le titre de head of the fuck-fish; il dit que cette 
partie eft compolée de deux os joints entr'eux. Mortimer a 
décrit cette mâchoire dans le quarante - neuvième volume 
des Tranfactions philofophiques ; & le deflin qu'il a joint 
à fa defcription , prouve qu'elle appartenoit au même 
poiflon : cette partie fut trouvée enfoncée dans le bordage 
d'un vailfeau. 

La forme particulière du Voilier annonce la grande vitefle 
avec laquelle ce poiflon nage : le bec, dans ceux qui font 
un peu gros, eft très-dur, & peut aifément pénétrer dans 
le bois. J'ai eu occafion d'examiner un de ces becs trouvé 
dans le bordage d’un vaifleau; il avoit trois pouces de 
diamètre à un pied de fon extrémité ; if étoit compolé de 
deux portions parallèles, formées chacune par la réunion 
de plufieurs autres beaucoup plus petites, reffemblant à de 
l'ivoire dégradé par le temps. M. Kæœlpin, dans les Mémoires 
de l’Académie de Stockolm , année 1771 , a donné la figure 
d’une portion de la première nageoire dorfale, des nageoires 
de l'abdomen, & d’une partie du bec de ce poiflon ; il n’a 
compté dans cette portion de nageoire dorfale que trente 
& un rayons, dont le plus long étoit de trois pieds trois 
pouces : le bec avoit deux pieds de long; ce qui prouve 
que ces parties avoient appartenu à un individu bien plus 
gros que celui dont j'ai parlé. 

Lorfque le Voilier eft parvenu à une certaine grofleur , 
il reflemble alors à un petit cétacé; ïl nage, comme ceux- 
ci, fouvent près de la furface , la première nageoire dorfale 
hors de l’eau. On le découvre alors de très-loin; ïl a d’ailleurs 


Le dos bleuâtre & prefque femblable à celui des Marfouins. 


AAT'S 
A4 

Co 
7/f ins 


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Le Tüiles 


Dies SIN E Nc E s 455 


Les marins le regardent comme un avant-coureur du gros 
temps. 

Comme tous les poiflons de 1a famille des Scombres, 
le voilier eft voyageur, & s'approche peu du rivage ; on 
le prend en pleine mer du côté du Brefil , aux environs 
de l’Ifle-de-France, de Madagafcar, & dans les mers des 
Indes. 

M. le chevalier Banks a bien voulu me communiquer Îa 
figure d’un poiflon , prefqu’entièrement femblable à celui 
que je viens de décrire ; maïs avec cette différence que les 
rayons de la première nageoire dorfale étoient très-courts. 
Le deffin de cette variété avoit été fait fur un individu pêché 
près de la côte de Sumatra; il avoit neuf pieds de Tong, & 
pefoit 200 livres Les Malais le nommoient 7 houhou , & 
es Angloïs lui donnoient le nom de Sword fish. On croyoit 
que c'étoit le mâle de celui qui a la nageoire dorfale 
très-grande, N'ayant pas été moi-même à portée de voir 
ce poiflon, je n'ofe pas décider s’il diffère feulement de 


Vautre par le fexe, ou bien s'il doit former une efpèce 
diftincte. 


456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


DB SERV AL ONE 


NUPRELEE: 


TRAITEMENT DES MINÉRAIS DE FER 
Ar 4 FONT'E. 


Par M DunRAMEL. 


LS Minérais les plus riches en fer, ne font pas toujours 
ceux qui, traités dans nos grands fourneaux, donnent 
le meilleur fer ni même le plus abondamment ; l'on eft fort 
étonné que, fondus fans addition d’autres minérais plus 
pauvres, ils rendent fouvent moins de métal que ces der- 
niers reconnus, par des effais docimaftiques, pour être 
beaucoup moins riches. 

Nos fondeurs font accoutumés à nommer mines sèches, 
les minérais en roche dure & compacte, tels que l’hématite, 
les minérais fpéculaires, fpatiques & autres femblables, les 
plus riches en fer: dénomination que ces ouvriers leur 
donnent, parce qu'ils ne peuvent parvenir à les fondre 
avantageufement dans les hauts fourneaux fans y ajouter 
d’autres minérais moins riches, dont les fubftances étran- 
gères leur fervent de fondans; ce que j'ai eu occafion de 
vérifier moi-même bien des fois, en ne faifant charger le 
fourneau que de minéraïs les plus riches en métal. 

J'ai cherché à deviner la raifon pour laquelle ces mi- 
nérais ne donnent ordinairement que peu de fonte, & 
fouvent même de mauvaife qualité, quoique fufceptibles 
de fournir de bon fer. 

Je préfumai avec raïfon, & d’après mes expériences, 
que ces minérais contenant plus de parties métalliques que 
de terreufes, leur fufion, ainfi que celle de 1a caftine 
ajoutée dans a proportion ordinaire, ne pouvoitprocurer 


que 


PYERSMONENT EIN.C Es. 457 
que peu de laitier; qu'alors la fcorification ou vitrification 
de ces fubftances étrangères devoit être imparfaite, & qu'au 
lieu de couler & de fe féparer des parties métalliques, 
elles y refloient confondues, & formoient enfemble comme 
une efpèce de pâte très-tenace, qui s'attache aux parois 
du fourneau, qui fouvent le bouche & l’obflrue entière- 
ment, ce qui force de cefler la fonte, d’arracher avec 
beaucoup de peine les amas qui fe font formés dans le 
fourneau, & d’en reconftruire l'ouvrage (a); ce qui occa- 
fionne des dépenfes aflez. confidérables & une perte de 
temps & de matières. 

Si l'on n'a que des minérais riches en fer, & fur-tout 
que d’une feule efpèce, que d’ailleurs l'on ne puife s’en 
procurer de plus pauvres pour y mêler, l'on doit y fuppléer 
par des additions, foit de pierre calcaire, fi fe minérai eft 
uni à une fubftance argileufe, foit d'argile, fi la bafe eft 
calcaire, car ces deux fubftances fe fervent réciproquement 
de fondant & forment le laitier; mais dans cette circonf- 
tance, il faut beaucoup plus de fondant que quand le minérai 
eft accompagné de matières étrangères, qui elles - mêmes 
donnent des laitiers. L’on en concevra bientôt {a raifon. 

On réufiroit fouvent mieux dans le traitement des mi- 
nérais riches en fer, fr, au lieu de n’ajouter que de la pierre 
calcaire ou caftine, on y méloit en même temps de l’ar- 
gile en proportions convenables & relatives à la bafe du 
minérai; c'eft-à-dire, fi cette bafe étoit argileufe, j'ajou- 
terois, 1.” une portion de pierre à chaux fuflifanté pour 
tenir lieu de fondant à cette fubftance argileufe; 2.° parties 
égales de cette caftine ou pierre calcaire & de terre argi- 
leufe, en obfervant d'en faire entrer en quantité conve- 
nable à former le laitier néceffaire. 

Nos fondeurs fe contentent de ne porter dans leurs 
fourneaux que l’une ou l’autre de ces matières, ce qui 


(a) On nomme ouvrage la partie inférieure du fourneau, comprife depuis 
La pierre de fond jufqu’au-deflus des étalages. 


Miém, 1786, Mmm 


458 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ft fuffifant dans la fonte de minéraïs terreux; mais avec 
cette routine, à laquelle ils font attachés, ils ne peuvent 
réuflir à obtenir de bonne fonte avec les minérais les plus 
riches, parce que, comme je l'ai déjà dit, il en réfulte 
trop peu de laitiers, qui d’ailleurs font pâteux & non 
coulans; c’eft ce qui a fait donner le nom de #ines sèches 
aux minérais riches. 

Ces inconvéniens font fouvent rebuter les minérais les 
plus riches en fer, fans fe douter qu'il eft poffible d'en 
tirer parti, en y ajoutant aflez de fondans. 

Quand nos maîtres fondeurs ne trouvent à portée de 
leurs fourneaux, qu’une efpèce de minérai de fer très- 
riche en ce métal, ils ne manquent pas à Île qualifier de 
mine sèche, & de conclure qu'il ne leur eft pas poñlible 
de la fondre fans y ajouter d'autres minérais plus terreux, 
& qu'ils appellent mines douces ; & on eft forcé de leur en 
procurer quelquefois à grands frais, étant obligé de l'aller 
chercher fort loin : cependant tout le mérite de cette mine 
douce eft de fournir des matières vitrifiables, à raifon de 
l'abondance de fa terre non métallique, & un peu de fer, 
mais qui coûte cher au maitre de forge. 

Pour préferver les particules métalliques de la calcina- 
tion & même de leur entière deftruction, il faut qu'elles 
foient environnées de laitier qui leur fert de bain durant la 
fonte, & qui, raflemblé au fond du fourneau, Îes garan- 
tifle du contact du vent des foufflets; les fondeurs même 
fentent cette néceflité en mélant des minérais pauvres parmi 
les plus riches, mais ïls ne favent pas qu'au défaut de 
mines pauvres, on peut y fuppléer par les additions dont 
jai parlé, & tirer un grand avantage d’un minérai riche, 
Toutes matières qui, combinées & employées féparément, 
fe vitrifieront parfaitement, qui d’ailleurs étant en bain, 
feront affez fluides pour laiffer précipiter les molécules 
métalliques, rempliront parfaitement leur objet, 

Je fuis même perfuadé que dans le traitement des mi- 
nérais riches à la fonte, on pourroit, outre la cafline, ÿ 


DES ANSTIENRE Nc ENS 459 


ajouter avec fuccès des laitiers bien vitrifiés du grand four- 
neau & de ceux provenans des affineries & chaufleries, qui 
contiennent du fer dont on profiteroit; ces matières fe- 
roient concafiées avant de les porter au fourneau avec le 
minérai ; elles ne coûteroient rien, puifqu’elles font abon- 
dantes dans toutes les forges. Les minérais de cuivre, 
d'argent & autres, ne font jamais fondus fans y mêler des 
fcories ou matières vitrifiées du même travail : nos fon- 
deurs de fer ne font aucun ufage des leurs /b). Si on em- 
ployoit les laitiers fans addition d’autres fubflances, ïl 
pourroit fe faire que cette matière vitreufe füt devenue 
réfractaire jufqu'à un certain point, ayant perdu dans fa 
première fonte une partie des fubftances les plus volatiles, 
& qui avoient contribué à lui procurer de Ia fufibilité , 
ainfi que M. Lavoifier l'a démontré dans fon Mémoire fur 
l'action du feu animé par l'air vital, fur les fubftances mi- 
nérales, inféré dans l’hiftoire de l’Académie de l’année 
1783. Mais on n'a point cet inconvénient à craindre en 
ajoutant avec ces laitiers un peu de caftine ou argile, fuivant 
la qualité du minérai. Lorfqu'on traite des minérais pau- 
vres en fer, ils fourniflent eux-mêmes beaucoup de laitiers, 
ce qui difpenfe d'y ajouter une auflr grande quantité de ce 
qu'on appelle fondans ; maïs, je le répète, ïl faut que dans 
ce procédé métallurgique, il y ait aflez de matières vitri- 
fiées, fans quoi le fer, au moment qu'il entre en fufion 
& fe réduit en métal, en paflant vis-à-vis de la tuyère, fe. 
trouve à découvert, fe brüle pour la majeure partie, & 
pañle avec le peu de laitier fec, en s’attachant même aux 
parois du fourneau : voilà {a raifon pour laquelle les mi- 
nérais reconnus pour les plus riches, donnent fouvent 
moins de matière réguline & de plus mauvaile qualité que 
ceux qui font plus pauvres. 


(b) A feroit poffible de tirer un affez bon parti des laitiers des forges ; 
en les bocardant & les lavant, on en obtiendroit les grenailles de fer, 
de fouvent ils contiennent en grande quantité. J'ai établi, avec beaucoup 

e fuccès, cette manipulation peu coûteufe, 


Mmm ij 


460 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Je crois pouvoir ajouter ici que fi les minérais riches en 
fer, font plus réfractaires à la fonte que les pauvres, c’eft 
qu'ils approchent plus de l’état métallique, ou parce que, y 
ayant moins de fubftances étrangères d'interpolées entre les 
molécules métalliques, ces premières ont de la peine à fe 
dégager des dernières; c’eft pourquoi i eft indifpenfable 
de leur ajouter aflez de matières fondantes qui environnent 
les petits morceaux de minérai, en provoquent la fufon, 
& défendent du vent des foufflets les molécules de fer 
qui, fans cela, feroient en partie brülées au moment 
même de leur réduction. Dans fon Mémoire ci- deflus 
cité, M. Lavoifier prouve que le fer peut fe brüler avec 
une grande célérité & fracas , en jetant des étincelles 
comme une gerbe d'artifice ; la même chofe arrive au 
régule en fonte de fer dans nos fourneaux, s’il fe trouve à 
nu, foit en paflant vis-à-vis la tuyère, ainfi que je Fai 
remarqué bien des fois, foit lorfqu’il eft rendu au fond 
du creufet, s'il n’y eft pas recouvert par du laitier en 
fufion, qui, comme plus léger, le furnage. 

Je crois avoir fufhfamment établi la néceflité d'ajouter 
des fubftances vitrifiables dans la fonte des minérais riches, 


afin qu'ils fourniffent aflez de laitiers pour garantir les 


parties métalliques d’une deftruction certaine. 

Une réflexion fuffira pour convaincre les maitres de 
forges, & ceux qui s'occupent de ces ufines, de la vérité 
de mes principes. Qu'ils fe rappellent que, quand ils trai- 
tent ce qu'ils appellent mines douces, leur fourneau pro- 
duit abondamment du laitier. très-coulant; qu'au contraire, 
lorfqu’ils fondent des minérais riches, ce laitier eft en 
bien moindre quantité, & communément plus pâteux. En 
effet, quand ils fondent leurs prétendues mines douces 
qui ne rendent, par exemple, que trente livres de fonte 
par cent, ils doivent en conclure que la partie terreufe 
ou non métallique fe trouve être du poids de foixante-dix 
livres par quintal dans ces minérais, & que cette fubftance 
doit néceffairement fe convertir en laitiers; mais fr au lieu 


TT 


D'EUS LISACMTRENNS CE: E!rS: 461: 


de ces mines douces & pauvres, ils emploient un minérai 
que je fuppoferai contenir foixante pour cent de régule 
ou fonte de fer, il eft évident que la partie étrangère n’eft 
à celle du fer que comme 40 eîft à 60. Or, dans ce cas, 
le quintal de minérai contiendra trente pour cent moins 
de matières étrangères que dans la première hypothèfe, 
tandis qu'il devroit en contenir infiniment davañtage, re- 
lativement à la quantité du fer de ce minérai riche; & fi 
c'étoit dans la même proportion du minérai pauvre, il 
lui faudroit cent quarante livres par quintal de ces ma- 
tières non métalliques, puifque fa teneur en fer eft double, 
mais il n’en contient réellement que quarante livres, ainft 
que je l'ai dit; il faut donc lui ajouter cent livres de ma- 
tières vitrihiables par quintal, 4 l’on veut que durant la 
fufion de ce minérai riche, les Molécules du fer qu'il rend, 
foient environnées de la même quantité de laitier, que 
dans Îa fufion de la mine douce des fondeurs. 

Voilà pourquoi j'ai dit qu'outre la caftine qu'on emploie 
ordinairement en traitant des minérais pauvres, l’on doit 
encore en ajouter au minérai riche qu'on traite feul : il n’eft 
cependant pas toujours néceflaire que cette addition foit 
auffi forte que celle dont je viens de parler, ce qui dépend 
de la qualité du minéraï; mais en général, il faut, pour 
qu'un grand fourneau aille bien & donne de bon fer, que 
le volume du laitier foit de beaucoup plus confidérabie que 
celui du métal : l’on doit en fentir la raifon d’après ce que 
j'ai dit. 

Pour donner une idée de la quantité de matières vitri- 
fées qui fortent d’un haut fourneau à fer, je fuppoferai, 
Ta que ce foit la mine pauvre dont on a parlé, contenant 
trente pour cent de fer, & foixante-dix livres de fubftinces 
terreufes, que l’on ait à fondre, & que, fuivant j’ufage, on y 
ajoute environ le tiers de fon poids d’une cafiine quelcon- 
que, quantité que je ne porterai cependant qu'à trente 
livres; mais ces trente livres jointes aux foixante - dix 
livres de fubftances étrangères contenues dans chaque 


462 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


quintal de minérai, font cent livres de matières qui doi- 
vent fe convertir en verre, fans même y comprendre une 
petite quantité qui eft fournie par la cendre des charbons, 
& même par les pierres du fourneau qui fe vitrifient peu- 
à-peu. 2.° Je fuppolerai que le fourneau rende, en vingt- 
quatre heures, trois mille fix cents livres de fonte, il aura 
donc dü y pafler pendant ce temps, favoir, douze milliers 
de minérai & trois mille fix cents livres de caftine : or, la 
totalité de ces mélanges fait quinze mille fix cents livres 
de matières qui ont été fondues, fur quoi il n’en eft réfulté 
que trois mille fix cents livres de fer; les douze mille livres 
de furplus ont donc été vitrifiées pendant les vingt-quatre 
heures ; d’où il s'enfuit que le poids de ces matières eft à 
celui du fer, comme 20 elÿà 6. Si maintenant on compare 
les volumes, foit du fer, fôit des laitiers, on trouvera que 
celui de ces matières vitrifiées eft fix à fept fois plus con- 
fidérable que celui du régule métallique; d'où il s'enfuit 
que chaque molécule de fer doit {e trouver environnée ou 
accompagnée, à f’inftant de fa fufion, de fix à fept fois 
fon volume de fubftances vitriformes, qui, comme je lai 
dit, garantiflent le fer du contact immédiat du courant du 
vent des foufflets, & qui fans cela feroit bientôt brülé. 

Par différentes obfervations que j'ai faites durant la fu- 
fion des minérais de fer dans les hauts fourneaux, j'ai 
reconnu qu'en général le volume du laitier doit être au 
moins quatre à cinq fois plus grand’ que celui du régule 
métallique, fans quoi la fonte va mal, on n'obtient pas 
tout le fer, & celui qui en réfulte eft rarement de bonne 
_qualité. 

D'après cet expolé, on pourra facilement juger des pertes 
que doivent naturellement éprouver ceux qui, n'ayant que 
des minérais riches à traiter, n’y ajoutent que la même 
quantité de caftine qu'ils emploient pour des minérais 
pauvres. 

Quoique les fubftances vitrifiables qu’on ajoute dans a 
fonte des minérais de fer, contribuent à en opérer la fufion, 


DAENSU ONCE N° c E s. 463 
c'eft moins pour remplir cet objet que pour préferver le 
fer d'une deftruétion certaine, qu’il en faut en fufifante 
quantité. Ce principe eft non-feulement applicable dans le 
traitement des minérais de fer, mais auf pour la fonte des 
minérais d'argent, de cuivre, plomb & autres, quand on 
les fond dans des fourneaux dont le feu eft animé par le 
vent des foufflets: car dans tous ces procédés métallurgi- 
ques, les fcories y font indifpenfables. 

Si j'ai fait voir que des laitiers trop fecs ou trop tenaces 
font d’un grand préjudice dans la fonte des minérais de 
fer, il eft bon de faire obferver que s’ils étoient trop fluides, 
il en réfulteroit un autre inconvénient; en voici la raifon: 
des laitiers d'une trop grande fluidité, coulent prompte- 
ment à travers les charbons, avant même que la partie ré- 
guline foit en parfaite fufion; alors les molécules de fer 
fe trouvant privées de matières vitrifiées & expolées à 
l'action du feu & du vent, font en partie brülées, comme 
f l’on n’eût pas ajouté aflez de caftine ; il eft donc efentiel 
que les laitiers ne foient ni trop coulans, ni trop pâteux: 
l'on peut éviter ces deux extrêmes par différentes propor- 
tions des fondans. 

Je crois avoir fufffamment établi dans ce Mémoire, 
les moyens de remédier aux difficultés que nos fondeurs 
éprouvent en ne traitant, à leurs hauts fourneaux , qu'une 
efpèce de minérai très-riche en fer: mais on ne peut pas 
en charger autant au fourneau que de minérais pauvres, 
puifqu'on eft obligé d’y ajouter beaucoup de fondans qui 
occupent de la place; malgré cela, ces mines riches four- 
niront plus de fer, étant fondues fuivant ma théorie, que 
celles que les fondeurs appellent douces, On pourra donc 
maintenant tirer parti de ces premières fans le fecours des 
fecondes. Si la fonte des mimérais les plus riches en fer, 
préfente quelques difficultés en les traitant aux hauts four- 
neaux, il n’en eft pas ainfi en faifant ufage de la méthode 
Catalane que j'ai décrite dans deux Mémoires que j'ai pré- 
fentés à l’Académie, par lefquels je fais voir que l'on y 


ï 


464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fabrique d’excellent fer par coagulation, & même de l’acier 
avec des mines en roche & très-riches, {ans les faire entrer 
en fonte claire. J'ai même démontré par ces Mémoires, 
que le fer fe fait dans ces petits fourneaux Catalans avec 
beaucoup plus d'économie que par les grands; que fa fa- 
brication n'exige que la moitié ou au plus les deux tiers 
du charbon qui fe confume, tant dans nos grands four- 
neaux qu'aux affineries & chaufleries. 

Les fondans ou caftines font, comme je l'ai démontré, 
indifpenfables dans nos grands fourneaux à fer; il n’en faut 
point dans ceux à la Catalane, parce qu’au lieu d’entrer 
en fonte claire, comme dans Îes premiers, le fer s’y pré- 
cipite fous forme pâteufe, à mefure que les fubftances ter- 
reufes fe dégagent des parties métalliques; voilà pourquoi 
j'ai donné à ce procédé Ie nom de fonte par coagulation. 

Nous avons beaucoup de minérais de fer en roche, en 
Dauphiné, en Périgord, en Alface & ailleurs, que l'on 
pourroit traiter très-avantageufement par la méthode des 
Catalans, 


EXAMEN 


Drets *SLCÉTIE N CE :1s. 465. 


DE AU AU NEMPI RE INT 
D'UN SABLE VERT CUIVREUX, 


DU PÉR.OU. 


Par M. le Duc DE LA ROCHEFOUCAULD, BAUMÉ, 
& DE FOURCROY. 


M DomMBEY ayant fait préfent à l’Académie, d’un 
e fable vert trouvé au Pérou, elle nous a chargés 
d'en faire l’analyfe. Les expériences que nous avons faites 
fur ce fable, nous ayant préfenté quelques faits intéreffans, 
nous avons cru pouvoir en faire l’objet d'un Mémoire pour 
cette féance, & efpérer que le public entendroit avec 
plaïfir ce premier détail fur le produit d'un voyage qui 
a droit à fon intérêt & à fa reconnoiflance. 


M. Dombey, parti par ordre du Roï en 1776, eft revenu 
fur la fin de l’année dernière, après avoir parcouru Île Pérou 
& le Chili, avec un zèle que ni les fatigues, ni l’intem- 

érie du climat, ni les obftacles moraux, plus infurmon- 
tables quelquefois que les obftacles phyfiques, n’ont pu ra- 
entir. Au péril de fa fanté qui en eft très-altérée, au péril 
même de fa vie, il a raflemblé une immenfe collection de 
plantes, dont une grande partie font nouvelles, & que les 
foins de M. Lhéritier, qui fait allier l'étude des Sciences aux 
fonétions importantes de la Magiftrature, feront connoître 
au Public. Indépendamment de ce précieux recueil, M. 
Dombey a rapporté des morceaux curieux pour les autres 
parties de l'hiftoire naturelle, pour les antiquités Péru- 
viennes, & un grand nombre d’obfervations, dont il eft 
à defirer. que les détails écrits par lui-même, jettent du 
jour fur ces contrées peu connues. Aufli défintéreffé que 
bon obfervateur, la fortune confidérable que la profeflion 

Mém. 1786. Nnn 


Lû 
le 26 Avril 
1786. 


466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de Médecin lui procuroit, il l’a employée toute entière à 
ces acquifitions, dont une moitié feulement arrivée en 
France, a excité l'admiration de tous les favans. 

L'état de la fanté de M. Dombey exigeant une vie libre 
& du repos, il a négligé le foin de fa fortune, peut-être 
même celui de fa gloire, en quittant la capitale pour fe 
retirer dans fa province, où il compte exercer la médecine 
pour les pauvres feulement; c'eft-à que, dans le filence, 
il préparera fans doute une relation de fes voyages, qui 
fera reçue du public avec intérêt ; & c’eft-là qu’il recevra 
les juftes récompenfes que le Gouvernement deftine à fes 
utiles travaux. , 

Après cet hommage dû à M. Dombey, nous allons 
rendre compte de la fubftance fingulière qui fait lobjet 
de ce Mémoire : ïl feroit important d'en connoître Fhif- 
toire naturelle; mais M. Dombey ne l’a pas ramaflée lui- 
même, il l’a achetée d’un Indien aux mines de Copiapu, 
& tout ce qu'il a pu apprendre de cet Indien & de fon 
curé, c’eft qu’elle fe trouve dans une petite rivière de Ia 
province de Lipès, deux cents lieues plus loin que Copiapu; 
que cette rivière fe perd dans les fables du défert d’Alacama 
qui fépare le Pérou du Chili, & que ce fable vert y eft 
peu abondant. 

En l’examinant à la vue fimple, il paroît compofé de 
deux matières différentes, toutes deux fort tenues, l’une 
d’un beau vert, qui eft la plus abondante, l’autre grife, & 
ces deux matières femblent tendre à fe féparer lorfqu’on 
les agite. L’œil armé d'une loupe aperçoit la partie verte 
comme tranfparente, & découvre dans la portion grife de 
petits criflaux de quartz, des fragmens femblables au feld- 
fpath,. & des molécules rougeâtres , d’apparences diverfes; 
mais le microfcope ne préfente cette partie grife que comme 
quartzeufe; la verte paroïît tranfparente, quelques fragmens 
font criftallifés en prifmes, & tous ont dans leur milieu des 
veines noirâtres qui y forment des efpèces d’herborifation. 
: Nous avons tenté, mais inutilement, de féparer par le 


DES: SCIENCES. 467 
lavage les différentes matières que ce fable contient; le 
barreau aimanté n’en a rien enlevé non plus. 

Il étoit aflez naturel d'imaginer, à la première infpec- 
tion, que la partie verte feroit de la malachite, & nous 
avons en conféquence réfolu de comparer ces deux fubf- 
tances, entre lefquelles nous n'avons pas tardé à reconnoître 
des différences notables. 

La malachite réduite en poudre, & vue au même mi- 
crofcope, étoit à la vérité tranfparente comme le fable 
vert, mais moins veinée &'d'une couleur plus claire. 

Jeté au milieu d’un brafer, le fable vert produit une 
flamme verte & bleue très-brillante, & qui dure long- 
temps; celle de {a malachite eft feulement verte & dure 
peu : la malachite d’ailleurs a befoin d’une chaleur plus 
forte pour s’enflammer. 

Le fable vert mis dans un creufet au fourneau de fufion, 
a fondu dans une demi-heure, fans addition, en une fritte 
vitreufe d’un brun-rougeitre, criftallifée en lames appli- 
quées les unes fur les autres. 

Mais avec un mélange d’alkali fixe & de poix-réfine, 
deux onces de fable vert nous ont donné un culot de 
beau cuivre pefant fept gros vingt-quatre grains ; & dans 
une feconde expérience, une once de fable vert a fourni 
trois gros cinquante-quaire grains, mais les fcories en re- 
tenoient une portion difhicile à apprécier. 

Une once de malachite avec le même flux, a donné 
quatre gros vingt-quatre grains de cuivre, ainfi cette fubf. 
tance paroîtroit contenir une plus grande quantité de métal ; 
mais comme le fable vert eft mêlé de parties étrangères & 
métalliques, il paroît que s'il étoit réduit à fa portion 
verte feulement, le produit métallique feroit à peu-près 
égal des deux côtés. 

La malachite avoit déjà été examinée avec l'appareil 
preumato-chimique, par M. l'abbé Fontana; mais quoique 
le nom de ce favant, juftement célèbre, nous répondit 
de l'exactitude de fes réfultats, nous n'avons pas négligé 

Nnni 


468 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de faire comparativement l’analyfe des deux fubftances, 
pour obtenir leurs produits aériformes. 

Nous avons mis deux onces de malachite réduite en 
poudre, dans une cornue de verre lutée au fourneau de 
réverbère; au bec de la cornue étoit adapté un petit ballon 
tubulé, d'où partoit un tube recourbé plongeant dans l’eau: 
après avoir laiflé échapper l'air des vaiffeaux, nous avons 
recueilli dans des récipiens un volume de fluide élaftique 
égal à fept livres douze onces d'eau; ce gaz, qui s'étoit 
dégagé en grofles bulles, éteignoit la bougie, précipitoit 
Teau de chaux & la rediflolvoit ; c'étoit donc de l'acide 
crayeux , ainfi que l’avoit annoncé M. l'abbé Fontana. 

Deux onces de fable vert du Pérou, traitées de même, 
nous ont donné un fluide élaftique qui fe dégageoit en 
petites bulles & qui augmentoit l'éclat de la lumière; c'étoit 
évidemment de l'air vital, mais un peu mélangé d’acide 
crayeux, car il précipitoit légèrement l’eau de chaux ; & 
d'après l’abforption qui s’en eft faite fur cette eau, nous 
avons jugé que la proportion du mélange étoit d’une partie 
d'acide crayeux fur dix-huit parties d'air vital: il y avoit 
environ vingt-un pouces cubiques de ce gaz. 

Le ballon adapté au bec de la cornue où étoit la mala- 
chite, contenoit un gros dix-fept grains d’une liqueur claire 
& fans odeur, qui ne paroifloit être que de l’eau; mais le 
fable vert avoit fourni un gros foixante-neuf grains de 
liqueur d’un vert d'émeraude clair, donnant une forte 
odeur d’acide muritique, & dont la faveur étoit forte- 
ment acide. 

La cornue de [a malachite n’avoit dans fon col qu'un 
léger enduit blanc-verdâtre, au lieu que celui de la cornue 
où le fable vert avoit été diftillé, étoit tapiflé de fleurs 
blanches, jaunes & vertes, que nous ayons jugé être du 
muriate de cuivre, d’après l'odeur d’acide muriatique qui 
s'en eft dégagée lorfqu'on y a verfé de l'acide vitriolique, 
& d’iprès la couleur bleue qu’il a prife par l’alkali volatil. 

Enfin, le réfidu de la malachite, que l'on n'a pas pu 


Des SctENCE-s. 469 
pefer parce qu'il étoit en partie fondu & adhérent au verre, 
étoit d'un brun-noirâtre, & a confervé cette couleur; mais 
celui du fable vert qui pefoit une once cinq gros trente- 

uatre grains, & qui formoit une mafile cohérente brune 
détachée du fond de la cornue, a repris, au bout de quelques 
jours, une couleur verte qui eft devenue de plus en plus 
vive, & paroît aujourd’hui prefque aufli belle à la furface & 
même aflez avant dans l'intérieur, que celle du fable intact. 
Ce changement ne peut être dû qu'à l'abforption, par cette 
chaux, de la bafe de Fair vital de latmofphère qui Ia ré- 
tablit dans fon premier état; c'eft ce que nous nous pro- 
pofons de vérifier en la foumettant de nouveau à l’appareil 
pneumato-chimique. 

Cette expérience nous ayant affuré que la malachite & 
le fable vert du Pérou étoient des chaux cuivreufes, mais 
combinées à des fubflances différentes, & formant par 
conféquent des compofés diflemblables, nous avons ceflé 
de les comparer, & nous ne nous fommes plus occupés 
que d’analyfer notre fable par la voie humide, pour com- 
pléter le travail dont l’Académie nous avoit chargés. 

Deux o1ces d'acide vitriolique verfées fur deux gros de 
fable vert n’ont point excité d’effervefcence, mais il s’eft 
formé prefque tout-à-coup une mafle concrète qui pourtant 
fe briloit facilement; l'acide ne 's’eft d’abord coloré que 
foiblement en bleu. La diflolution, au bout de quinze jours; 
étoit plus verte que bleue, & contenoit un fel criftallifé en 
prifmes verdâtres : le fable non diflous pefoit dix-huit 
grains. Dès le commencement de Ja diflolution, il s’eft dégagé 
une odeur d'acide muriatque, qui a continué d’être très- 
fenfible pendant plus de douze jours. 

L’acide nitreux a diflous le fable vert fans effervefcence, 
& il ne s'eft point formé de mafle folide; la difolution 
bleue & claire a donné des criftaux de nitre cuivreux très- 
purs; il y a eu, comme par l'acide viriolique, dix-huit 
grains de fable. non diffous. 

L'action de l'icide muriatique a été: très-vive, quoique 


470 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 

fans effervefcence, & le fable vert a pris une forme con< 
crète comme avec l'acide vitriolique ; mais fa couleur eft 
devenue d’un jaune-verdâtre, tandis que Îa diflolution a 
pris celle d’un vert-foncé. La mafle concrète a bientôt été 
difloute par V'acide , & Ia diflofution étendue de trois 
onces deux gros d’eau diflillée & fégèrement chauffée , eft 
devenue d’un beau vert & a certainement été complète, 
car la portion non difloute étoit abfolument décolorée, 
même au microfcope, & ne pefoit que feize grains fur 
deux gros de fable vert. 

Cette diffolution muriatique précipitée par un barreau 
de fer, a donné foixante-{ept grains de feuilles de cuivre, 
qui, réduites avec un peu de poix-réfine & d’alkali fixe, 
ont fourni, fous une fcorie très-brune, un culot de beau 
cuivre pefant cinquante grains, quantité aflez approchante 
du produit métallique obtenu du fable vert au fourneau 
de fufion; mais comme il a été impoflible de détacher en- 
tièrement le: cuivre du barreau de fer, nous eftimons à huit 
ou dix grains la portion de ce métal non pelée, ce qui 
fait foixante-quinze grains de cuivre pour deux gros de 
fable du Pérou. : 

L’alkali volatil verfé fur trente-fix grains de fable vert, 
à formé d’abord une maffe folide; maïs cette mafle divifée 
s’eft bientôt diffoute, & la portion qui ne fe diflolvoit pas 
fé décoloroit fenfiblement. La difflolution évaporée à ficcité, 
a donné un produit bleu & vert pefant quarante grains , 
& la portion non difloute pefoit cinq grains, réfidu plus 
confidérable que celui laiffé par les acides. 

Comme le travail dont nous venons de rendre compte, 
nous avoit donné plufieurs fois occafion de remarquer une 
odeur très-fenfible d'acide muriatique, foit dans les diffo- 
lutions de fable vert par l'acide vitriolique, foit dans le 
produit liquide de fa diftillation, qui avoit le caractère 
d'acide muriatique oxygéné, nous avons voulu nous aflurer 
de {a préfence de cet acide, & en déterminer, sil { 
pouvoit, da quantité. 


. “ON Es Su ISUICINE NiC ES »: : 471 
:, En conféquence, nous avons trituré un peu de fable vert 
dans l'eau diftillée froide; qui a précipité en blanc la dif. 
folution nitreufe d'argent. 

Nous avons enfuite fait bouillir pendant un quart-d’heure, 
une livre & demie de notre fable dans deux livres d’eau 
diftillée : la diflolution filtrée étoit claire, mais d’un jaune- 
* verdâtre, évaporée à ficcité dans une cornue, elle a donné 
une matière un peu bourfouflée & comme fondue, qui 
peloit dix grains. Cette matière! avoit une jodeur bitumi- 
neufe, elle fe bourfoufloit encore fur le charbon; l'acide 
vitriolique en dégageoit une odeur fenfible d'acide muria- 
tique ; l'eau ne la diflolvoit qu’en partie & devenoit jaune; 
filtrée, elle précipitoit par l’alkali fixe une poudre blanche; 
par l'alkali volatil, au bout de plufieurs heures, une poudre 
jaunâtre , & la liqueur prenoit une nuance verte ; la noix de 
gale n’y a produit aucun changement, mais la diflolution 
nitreufe d'argent a donné fur le champ un précipité blanc. 
La préfence de l'acide muriatique eft donc bien conftatée, 
mais fa quantité ne peut pas être connue par cette expé- 
rience. Le réfultat moyen des divers procédés que nous 
avons mis en ufage pour eftimer cet acide, nous donne 
de neuf à dix livres par .quintal de fable. | 

Pendant que nous faifions cette analyfe, M. d’Arcet a 
bien voulu fe charger d’efiayer le fable vert au feu de por- 
celaine; il en a obtenu Îe même réfultat que nous, en le 
fondant fans addition, & une belle couleur verte-claire fur 
la porcelaine tendre, & plus foncée fur la dure. (4 

H réfulte de notre examen, .que.ce fable eft une mine 
de cuivre fort riche dans l’état de chaux cuivreufe, unie 
à un peu d'acide muriatique & d’eau, mêlée avec un fable 
quartzeux & quelques atomes de fer, dont nous avons 
trouvé les traces dans plufieurs de nos expériences. Cette 
chaux eft fi avide de la bafe de V'air vital, qu'elle la re- 
prend facilement à l'air, après qu’on la lui a enlevée par 
le feu. , 

En prenant les réfultats moyens de nos-expériences, il 


473 MéÉMoiRes DE L'ACADÉMIE Rovarr 
réfulte de cette lanalyfe que cent grains de fable vert: & 
cuivreux du Pérou, contiennent à peu-près: : 18b 

s2. grains de cuivre. 

10......d'acide muriatique. 

F2. + «7 DO 

FE, -..de la bafe de l'air vital. 

11:,....de fable 

d'acide crayeux. 
1 D re à 


3». perte. 


Total... 100. 


C'eft à l’hiftoire naturelle à rechercher fon origine, 
qui fans doute eft une mine de cuivre d’une efpèce jufqu'à 
prélent inconnue, d’où Îles eaux auront fucceflivement 
enlevé quelques parties; ainfi chariées & comminuées, 
elles fe on mêlées avec un fable étranger & auront formé 
un dépôt : il refte donc à fouhaiter que de nouveaux ob- 
fervateurs auffi zélés que M. Dombey, aïllent éclaircir nos 
doutes, & nous rapportent, fur la minéralogie de ces con- 
trées, des lumières aufli étendues que cet illuftre voyageur 
nous en a données fur la botanique. 


Addition au Mémoire, faite le 21 Avril 1767. 


La chaux cuivreufe réfultante de la diftillation du fable 
vert, qui, dès le douzième jour après l'opération faite en 
Février 1786, avoit commencé à fe colorer en vert, a été 
confervée dans un cabinet à l'abri de toute autre influence 
que celle de l'air atmofphérique; on a feulement eu foin de 
la remuer de temps en temps pour changer les furfaces; 
elle a verdi dans fa totalité, &. s'eft trouvée feulement d'une 

nuance 


Dirtsu Sert: Nic €: s: 473 


nuance un peu plus claire que le fable intact. Le $s Mars 
1786, elle pefoit une once cinq gros trente-quatre grains, 
& le 20 Avril 1787, une once fix gros foixante grains ; 
ainfi elie avoit acquis, dans cet intervalle, un gros vingt-fix 
grains, 

Nous l'avons foumife à une nouvelle diftillation dans 
l'appareil pneumato-chimique; elle nous a fourni un gros 
trente grains d'eau, d’abord claire, puis verte, ayant une 
légère odeur d’acide muriatique, & à laquelle l'alkali volatil 
donnoit une belle couleur bleue ; & foixante-trois pouces 
cubes d’air vital, ou trente-un grains & demi d’air vital mélé 
d’un atome d’acide crayeux. Le bec de 1a cornue exhaloit 
une forte odeur d'acide muriatique oxygéné, mêlée de celle 
du cuivre, & le col étoit tapiflé d'un léger fublimé jaune- 
rougeitre & prefque noir ; le réfidu brun -rougeitre étoit 
aglutiné & peloit une once quatre gros cinquante-fept grains, 
c'eft-i-dire, quarante-neuf grains de moins qu'après la pre- 
mière diftillation. Nous le garderons pour voir s’il reprendra 
la couleur verte, ce qui nous paroît indubitable. 

IL réfulte de cette expérience, que la chaux cuivreufe a 
une grande affinité avec l’eau & da bafe de l'air vital. 


Addition du $ Oétobre 1788, 


Le réfidu de la feconde expérience faite le 21 Avril 
1787, a repris déjà depuis longtemps une belle couleur 
verte. 


Nota, M. Berthollet, notre confrère, qui a été chargé per lAdminiftras 
tion, d’examiner le fable cuivreux du Pérou, a bien voulu nous commu- 
niquer le réfultat de fon travail, & nous permettre de l’inférer à la fuite 
de notre analyfe. En comparant fes recherches aux nôtres, on verra que 
nous avons trouvé abfolument les mêmes principes dans cette efpèce de 
mine de cuivre, & que nous ne différons que trés-peu fur la proportion 
de quelques-uns de ces principes. 


LT ARS 
Mém. 1786. Ooo 


474 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE RoyaLeE 


NO (TES 


Communiquées par M. BERTHOLLET,, fur l’Analyfe 
du même Sable vert. 


E Sable vert qui a été apporté par M. Dombey, & 
qu'on m'a remis pour en faire l'analyfe, a été foumis 
aux expériences fuivantes. 

1.” Cent grains traités par la diftillation à ficcité avec 
cinq cents grains d'acide vitriolique, ont laiflé un fel 
qui, diflous dans l'eau diftillée & titré enfuite, a montré 
toutes les apparences d’une diflolution de vitriol de cuivre ; 
des lames de fer bien nettes en ont précipité cinquante-fix 
grains de cuivre. 

2. Le réfidu qu'on a trouvé fur le filtre, bien lavé & 
féché, pefoit treize grains; c’étoit un fable filiceux. 

3. Cinq cents grains ont donné , par la diftillation, 
foixante-trois grains d'eau légèrement acidule : il a fallu 
trois grains d’alkali fixe aéré pour en faturer l'acide, 

ui étoit de l’acide marin. 

I! s’eft fublimé, dans ceite opération, un peu de fel 
qui seit diffous dans l'eau, & qui a précipité l'argent de 
ia diffolution, en lune cornée. 

4. Cent grains ont donné, à l'appareil pneumato- 
chimique, de l'air déphlogiiliqué qui contenoit environ 
une once mefure d'air fixe. 

® Deux cents grains ont été diftillés avec cent grains 
d'acide vitriolique : on a reçu les vapeurs dans l'eau 
diftillée, qui s’eft trouvée acide après l'opération; on la 
faturée d’alkali minéral pur, on l’a fait évaporer, enfuite 
on a fortement defféché le fel qui en eft rélulté ; dans cet 
état, il pefoit quarante-huit grains. Pour juger de la quan- 
tité de {el de Glauber qui devoit fe trouver confondu 


D'ESVOCTENCES 475 


avec le fel marin, on a diffous tout le fef qu’on avoit 
obtenu , dans l'eau diftillée, & on en a précipité l'acide 
vitriolique par une diflolution de terre pefante : le préci- 
pité de fpath pefant, obtenu par ce moyen, & féché, 
peloit vingt-cinq grains. 

6. Après avoir précipité par l'alkali pruflien, une 
diflolution de cent grains de ce fable dans l'acide nitreux, 
on a mêlé à la liqueur filtrée un peu d’alkali volatil efler- 
vefcent, & 11 liqueur ne s’eft point troublée. 

7. Le réfidu de cette diflolution par l'acide nitreux, 
s'eft trouvé du même poids que celui de Ia diflolutiou 
d'une égale quantité par l’acide marin. 

I réfulte de la première expérience, que cent parties 
de ce fable contiennent cinquante-fix parties de cuivre. 

De la feconde , que cent parties contiennent treize 
parties de fable filiceux. 

De la troifième, qu'il fe trouve à peu-près douze parties 
d’eau dans la même quantité de ce minéral. 

On peut auflr conclure de la même expérience, que ce 
fable contient de l'acide marin, dont une quantité très- 
petite pafle dans la diftillation : on a évalué cette quantité 
qui palle à la diflillation, à trois grains fur foixante-trois 
d'eau. 

La quatrième expérience prouve que cent grains de 
cette mine contiennent à peu-près un grain d'air fixe ; 
quant à l'air vital qu’on en a retiré, il a été ehaflé du 
cuivre qui sy trouve en chaux, par laétion de l'acide 
marin, & par l'intermède de la chaleur. 

Par la cinquième expérience, on a déterminé Ia quan- 
tité d'acide marin qui minéralife le cuivre dans cette 
mine , & dont les expériences précédentes avoient fimple- 
ment prouvé l'exiflence ; l'on a eu quarante-huit grains de 
fel defléché, après: avoir faturé d’alkali minéral la liqueur 
acide qu'on avoit obtenue; ce fel diffous a donné, avec - 
la diffolution de terre pefante, vingt-cinq grains de fpath 
pefant : or, vingt-cinq grains de fpath pefant tiennent 

O0 ij 


_ 


476 Mémoires DE L’ACADÉMIE RoyaLre 

trois grains & demi d'acide vitriolique, auxquels il faHoit, 
pour fe faturer, deux grains & demi d’alkali minéral pur; 
de forte qu'il fe trouvoit fix grains de fel de Glauber dans 
les quarante-huit grains de fel qu'on avoit obtenus, & 
les quarante-deux grains qui reftent étoient du fel marin. 
Or, quarante-deux grains de ce dernier fel contiennent 
à peu-près vingt-deux grains d'acide marin : l’expérience 
ayant été faite fur deux cents grains de mine, il s'enfuit. 
que cent parties tiennent à peu-près onze parties d’acide 
marin. 

La fixième expérience prouve que ce fable ne contient 
ni terre calcaire ni magnéfie , car ces terres n'auroient pas 
été précipitées de leur diflolution dans l'acide nitreux, par 
V'alkali pruflien, mais l’alkali volatil effervefcent auroit 
troublé Ja liqueur, pour peu qu'il s’en fût trouvé dans la 
diflolution. 

H fuit de la dernière expérience, que le cuivre de cette 
mine ne contient point d'argent. 

Voici le réfumé de l’analyfe, en négligeant les fractions: 
cent livres de fable cuivreux contiennent 


Cuüiviet-. ne ARENA 6 litres 


AGE TOATIITe er atete Ne AU Fete a Lotions ele DIN Te 


AIX G ete le aûare aie ne Me Tate .. I. ÿ à peu-Piés 
Haupei ahcle susdole Laval Ve ete le lee eat DUT 
Sahliliceux ET RSC ect 


ÉNÉTOUT LE MER MINT OEM RENE 


Les fept livres qui manquent doivent être attribuées à l'air 
vital qui réduit le cuivre en chaux; car cent livres de 
chaux de cuivre contiennent environ quatre-vingt fix ou 
quatre-vingt-huit livres de cuivre; le refte du poids eft 
dû à l'air vital, & probablement à un peu d’eau. 

Cette mine contient encore de la chaux de fer, car le 
réfidu des diflolutions par l'acide vitriolique ou par l'acide 
nitreux, a un petit coup-d'œil jaurätre, qu’on peut lui 


; 
D'E SuSOTMEN € Es. 477 
enlever par l'acide marin qui fe colore alors, & donne 
du bieu de Prufle avec Falkali pruffien ; mais la quantité 
en eft fi petite, que je n'ai pu l'évaluer. \ 
Lorfqu'on projette ce fable fur le feu, il donne une 
belle flamme bleue & verte: cet effet eft dû à l'acide marin 
qu'il contient, car J'ai donné à la limaïlle de cuivre & à 
toutes fes chaux, la même propriété, en les humecant 
d'acide marin, & les faifant fécher enfuite. H ÿ a apparence 
que ce phénomène dépend de ce que la diflolution de 
cuivre fe fublime avant d’être décompofée entièrement, & 
que les rayons de lumière font modifiés, en paffant à travers, 


de [1 même manière qu'ils le font en pañlant à travers une 
diflolution de cuivre, 


Lû 
le 19 Août 
1786. 


478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


e 


SURUNE CRISTALLISATION 
DIE NP L OM :B, 


Trouvée dans les débris d'un fourneau à manche, 
de Lefjard près les Sables d'Olonne en Poitou. 


Par M. DUHAMEL. 


E minéral de plomb riche en argent, qu'on a exploité 

dans la mine de ce lieu , eft difféminé dans une gangue 
quartzeufe. Pour traiter ce minéral , on le bocarde, on le 
pañfe au lavoir, d'où il fort en pouñlière; puis on le fond 
au fourneau à manche. 

M. Chapel, ingénieur des mines, qui a dirigé les travaux 
d'Olonne pendant plus d’un an, m'a remis, pour le Cabinet 
de l’école des mines, les criflallifations de plomb fulfuré 
dont je parle : l'un des deux morceaux offre à fa furface des 
criftaux de plomb carrés, des efpèces de carcaffes de cubes, 
dont les lignes font femblables à celles des bâtons à la grecque; 
l'autre morceau préfente des cubes de plomb épars fur une 
matière vitrinée, poreufe, grifätre, formée par de la chaux 
de plomb & du quartz; l’enduit jaunâtre qui eft à la furface; 
eft de la chaux de plomb. 

Les criftaux carrés que je viens de décrire, font du plomb 
mêlé d’un peu de foufre, qui fe fond aifément au chalumeau 
& y devient duétile, après avoir exhalé un peu d'acide fulfu- 
reux. Ces mafles friables renferment aufli du plomb dudile. 

Jufqu'à préfent, les chimiftes n’ont préfenté que le bif- 
muth criftallifé dans les deux états que je viens d’expofer. 


ASE US 


DES SCIENCES. 479 


RAP PORT 


CONCERNANT 


LES CIDRES DE NORMANDIE 


Par M. CADET, LAVOISIER, BEAUMÉ, 
BERTHOLLET & D'ARCET. 


M LE COMTE DE VERGENNES, fecrétaire d'État , 
Î e ayant Île département de Îa Normandie, a 
communiqué à l’Académie une lettre écrite au Roi par le 
parlement de Rouen, Îe 12 du mois d'Aoùût dernier, 
dans laquelle , après avoir expolé Îes abus qui fe font 
introduits dans la fabrication & Île commerce des cidres, 
& les moyens qu'il a cru devoir mettre en ufage pour ÿ 
remédier, il demande « qu'il foit nommé des commiflaires 
de l'Académie des Sciences, du Collége de Médecine & 
de Pharmacie de Paris, aux fins de procéder à des expé- 
riences de tout genre fur la fabrication des cidres & poirés, 
leur fermentation, leur clarification & leur confervation ; 
enfemble fur les moyens de connoître les corps étrangers qui 
auroient pu être ajoutés à ces boiflons ; de déterminer ceux 
qui pourroient être nuifibles ou avantageux, tant pour la 
fermentation, que pour adoucir f'aigreur des cidres & 
poirés; & enfin de donner leur avis fur les règlemens qu'ils 
eftimeroient convenables pour la füreté publique & l’avan- 
tage du commerce ». 

Au moment où la lettre du parlement de Rouen a été com- 
muniquée à l'Académie, elle s'eft empreflée d’en remplir 
le vœu, en formant une commiflion principalement com- 
polée de membres de la Faculté de Médecine & du Collége 
de Pharmacie ; & elle a nommé pour la remplir, M." Cadet, 
Baumé, Berthollet, d'Arcet & moi. 

Pour procéder avec ordre dans le compte que nous 


480 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROrALE 


devons rendre à l’Académie, du travail que nous avons 
entrepris par fes ordres, nous diviferons ce rapport en 
deux parties : nous préfenterons dans la première, un expolé 
fuccinét de ce qui s’eft paflé en Normandie depuis 1771, 
relativement à la falfification des cidres ; nous nous propo- 
ferons enfuite à nous-mêmes, dans la feconde partie, un 
certain nombre de queflions extraites principalement de Ia 
lettre du Parlement au Roï : ces queflions formeront la 
divifion naturelle de la feconde partie de ce rapport. 


PREMIÈRE PARTIE, 


Contenant un abrégé hifforige de ce qui s'eff paflé en 
Normandie depuis 1771 jufqu'en 1785, relativement 
à la falfification des Cidres. 


CE n'eft pas d'aujourd'hui que l'indufirie & l'intérêt ont 
engagé les habitans de la Normandie à employer différens 
moyens pour adoucir les cidres devenus aigres, pour les 
clarifier & pour y exciter la fermentation, peu favorifée par 
la faifon froide dans laquelle on eft obligé de les fabriquer. 
Parmi les recettes qui fe font répandues, & dont quelques- 
unes même ont été publiées dans des ouvrages imprimés, 
le plus grand nombre étoit, finon très-efficace, au moins 
très - innocent ; quelques-unes au contraire étoient très- 
dangereufes, nuifibles à la fanté, & pouvoient être regardées 
comme de véritables poifons. 

Ce fut en 1771 que l'attention publique fut réveillée 
fur cet important objet. I paroît qu'à cette époque on faifoit 
ouvertement ufage, dans quelques cantons de la Normandie, 
de la cérufe pour clarifier les cidres. Un curé du pays 
d'Auge, auquel on fit naître des fcrupules fur l'emploi de 
cette matière, en écrivit à M. Dieres, avocat à Rouen, qui 
crut ne pouvoir mieux faire que de s’adrefler à l'Académie 
des Sciences, Arts & Belles-lettres de cette ville, pour la 
confulter. M.° Pinard, médecin , & Lechandelier, apothi- 


caire, furent nommés commiflaires ; & fur leur rapport, 
l'Académie 


DES SCIENCES. 1 48r 
l'Académie jugea: que l’ufage intérieur de la cérufe, & en 
général des préparations de plomb, devoit être abfolument 
profcrit, comme pernicieux & mortel ; qu'on ne pouvoit 
attribuer qu'à un défaut de connoiflance l’ufage qui s’en 
étoit introduit dans de pays d’Auge ; mais que fi, après la 
publication d’une doi qui feroit défenfe d'employer la cérufe 
dans les cidres, des particuliers continuoient de fe le per- 
mettre, ils mériteroient punition. 

Ce rapport de l’Académie de Rouen fut imprimé en 
1772:0on crut fans doute que fa publication fufhroit pour 
avertir les fabricans de cidres des dangers de la cérufe , & 
pour les éloigner d’en faire ufage ; cependant des accidens 
qui arrivèrent aux environs du Pont- Audemer & du pays 
d'Auge, & qu’on pouvoit attribuer à l'ufage du cidre, déter- 
minèrent le Parlement à rendre, le 27 Janvier 1775, un 
arrêt « qui fait défenfe à toutes perfonnes, de quelqu'état, 
profeflion & condition qu’elles foient, faifant commerce 
de cidres, vins& autres liqueurs, même à tout propriétaire 
ufant de ces boiïffons & liqueurs pour leur confommation 
perfonnelle, de faire ufage de la cérufe, de la litharge, 
eu de toute autre préparation de plomb pour clarifier ou 
améliorer les vins, les cidres, la bière, ou autres liqueurs, 


fous peine de punition corporelle & de cinq cents livres « 
d'amende, dont moitié applicable au dénonciateur, & « 


l'autre moitié aux pauvres de Ja paroifle du lieu du délit ». 
Le Parlement joignit à cet arrêt le détail d’un. procédé 
pour reconnoitre Ja préfence de la préparation de plomb 
dans les cidres. 

Il paroît que ce règlement produifit tout l'effet qu’on 
avoit lieu d'en attendre, & qu’en fuppofant qu'on eût 
continué jufqu'alors à employer des préparations de plomb 
pour adoucir les cidres dans quelques parties de la Nor- 
mandie , les fabricans, ou mieux inftruits, ou intimidés 
par la loi, cefsèrent d'en faire ufage; puifque, fur le grand 
nombre des cidres qui ont été foumis à des épreuves depuis 
4775, il ne s'en eft trouvé aucun dans lequel la préfence 


Mém. 1786, Ppp 


» 


»2 


483 Mémoirés DÉ L'ACADÉMIE RoyALrE 
du plomb ait été fufffamment conftatée pour donner iètf 
à des peines aflliétives. 

Cet arrêt étoit à peine publié, qu’un chimifte de Roïeng 
M. de la Folie, prétendit, dans un Mémoire qui fut rendu 
public par a voie de l’impreflion ;, que l'épreuve du foie 
de foufre indiquée par le Parlement lui-même, comme um 
moyen affuré pour reconnoître la préfencé des préparations 
de plomb dans les cidres , étoit infuffifante ; qu on: pouvoit 
mafquer cette addition par le moyen de la craie; que cette 
terre enveloppoit les molécules métalliques au point qué 
le foie de foufre ne les faïloit plus réparoître : : il en con= 
cluoit que toute addition de craie étoit dangereule , foit 
par elle-même & par les effets qu’elle produifoit , foit 
par la propriété qu'elle avoit d'empêcher de reconnoître 
la préfence du plomb. H indiqua l’alkali fixe comme un 
moyen für pour reconnoïtre les additions de terre calcaire 
dans les cidres. 

L'opinion d’un citoyen qui avoit fait preuve de zèle em 
un grand nombre d’occafions, & auquel on ne pouvoit 
refufer des connoiïffances en Chimie, entraîna celle dw 
Parlement ; & fans confulter l’Académie de Rouen, dont 
le premier rapport avoit déterminé arrêt du 27 Fanvier 


1775, il fut rendu, le 7 Juïllet de là même année, un 


nouvel arrêt « qui fit défenfes à toutes perfonnes d'inféreh 
dans les cidres aucuns ingrédiens où corps étrangers ;! de! 
quelque nature où qualité qu’ils foient, fous peine d'éètre 
pourfuivies extraordinairement, & punies de peines pécu- 
niaires ou corporelles , même de mort, fuivant l'exigence 
du cas 
Ce même arrêt ordonne « que Îes Officiers de police 
de Rouen fe tranfporteront inceflamment dans les caves 
& celliers des marchands de cidres fur le quai, à l'effet de: 
faire drefler procès-verbal par des chimiftes, des cidres 
qui y feront dépolés, :&: de faire jéter dans la rivière ceux 
qui, après expérience faite, feront trouvés mélangés dé 
éérps étrangers x 


je 


1 ATOBD ESS JO AIE Ni: QE: 6 | 488 
Ce dernier arrêt a été la bafe de toutes les procédures 


Le par. les Officiers de la police de Rouen, depuis 1775 


jufqu’ en 1784 : nous croyons devoir en fupprimer ici le 
détail, & nous nous contenterons d’expofer à l'Académie 
la manière dont on opéroit pour confhater les mélanges ; 
nous les tenons de M. Mefaize lui-même, apothicaire-major 
de la Santé & de l'Hôtel - Dieu de Rouen, membre de 
l'Académie de cette ville, & qui, dans l’origine, étoit. feul 
chargé des épreuves, On remplifoit trois verres de chacun 
des gidres fur lefquels on avoit à prononcer ; on Verfoit 
dans les deux premiers de l’alkali fixe en liqueur; on re- 
muoit l’un & on laifloit l'autre en repos; on verfait dans 
le troifième verre du foie de foufre volatil : .enfin:, dans 
Jes derniers temps, on remplifloit un quatrième verre du 
même cidre, &-on y mettoit un petit barreau de fer bien 
décapé :;on Jaiffoit ces verres dans un lieu tranquille .& 
fermé jufqu' au lendemain, & ce n’étoit qu ‘au bout de vingt- 
quatre heures qu ‘il en étoit dreflé procès-verbal. S'il y 
avoit un précipité par l’alkali fixe, on en concluoit, confor- 
mément au Mémoire de M. de (a Folie, qu'il. avoit. été 

outé de la terre calcaire danse cidre misen expérience : 
ÿ le précipité par le foie de foufre étoit .noir ou brun, 


on.en concluoit qu'il avoit été ajouté, foit du plomb; foit 


une autre fubftance métallique quelconque : enfin, fi le 
barreau plongé dans le cidre , en fortoit cuivré, on en 
concluoit que le cidre contenoit du cuivre. Les Officiers 
de police prononçoient en conformité du procès-verbal 
des, Experts. 

De nouveaux accidens arrivés en,1784, ayant encore 
excité la follicitude & la vigilance du miniftère public, il fut 
rendu le 26 Mars, par le parlement de Rouen, un troifième 
arrêt « qui fait défenfes à tous laboureurs &marchands , de 
vendre aucuns cidres dans la ville de Rouen & autres villes & 
bourgs du reffort, fans en avoir donné des échantillons aux 
Officiers de police. des lieux , pour la vérification. être faite 
defdits cidres. Ordonne aux Officiers de police de fe tranf- 

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484 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


porter dans les cavés & celliers des marchands de cidres, & 
fur le quai, pour y faire dreffer des procès-verbaux d'épreuves 
des cidres, & y faire jeter à Ja rivière tous ceux qui fe trou- 
veroient mélangés d’ingrédiens où de corps étrangers ». 
Ce dernier arrêt, rendu aux approches de la foire, & 
qui fut exécuté, avec la rigueur que la circonftance fem- 
bloit exiger, Join de rétablir la confiance du public, comme 
on s'y attendoït, jeta au contraire l'alarme dans le com- 
merce des cidres. La portion confidérable de ces boiflons 
qui fut féqueftrée & fouftraite à la confommation , occa- 
fionna un vide fenfible ; & les cidres qui avoient été re- 
connus comme bons, à la foire du mois d'Avril, éprou- 
vèrent un renchérifflement confidérable. Le Parlement né 
vit d'autre moyen d’en arrêter les progrès , que d’en fixer 
le prix, & ce fut l’objet de Varrêt du 30 Avril 1784. 
Le’ Procureur général, dans le réquifitoire fur lequel eft 
intervenu cet arrêt, infifte fur ce que « les réfidus calcaires 
de chaux ou de craie enveloppent & déguifent tellement 
les ingrédiens métalliques dans le fel cretacé qui réfuite de 


cé mélange, qu'il n’eft plus facile de découvrir le plomb, 


n'étant plus aflez à découvert pour fe noircir aux approches 


du phlogiftique ; & par conféquent d’être vérifié par le foie 


de foufre; le tout fans parler des maladies qué 1a craie 
peut occafionner par elle-même ». s ÿ - 
Plufieurs fentences de condamnation du Siége de a 
police de Rouen, ünt fuivi cet artêt, notamment celle du 
s Juillet 1784, qui condamne quarante marchands en 
trois livres d'amende, pour avoir introduit dans leurs cidres 
dés corps étrangers ;! # ordonne que, pour cette fois, & 
fans tirer à conféquence , les cidres reconnus pour altérés 
feront féqueftrés & convertis en eaux-de-vie ; condamne les 
marchands aux dépens, montant à la fomme de quatre mille 
trois cents quarante livres fept fous dix deniers ». Les procès- 


verbaux d’analyfe font joints à cette fentence. 
"Une autre fentence dû‘27 Avril 178 5, condamne un 


marchand dé cidres en trois livrés d'amende envers le Roï, 


DEZS SCIENCES 485. 


pour avoir expolé en vente du cidre fourniffant du précipité, 
& contenant un fel à bafe cuivreufe, 

Sans nous permettre aucune réflexion fur la légiflation 
adoptée par le Parlement dans fes différens arrêts, nous 
nous bornerons à faire obferver qu’elle eft fondée fur deux 
fuppofitions préfentées en 177 1 par M. de la Folie, comme 
des vérités chimiques inconteftables : la première , que 
toutes les fois qu’il y a précipitation par un alkali, il en 
réfulte que le cidre a été altéré par une addition de térre 
calcaire ; la feconde , que toutes les fois qu'il y a addition 
de matière calcaire, il n’eft plus poflible de reconnoître Ia 
préfence du plomb dans les cidres. Nous aurons bientôt 
occafion de faire voir que l'une & l’autre de ces fuppofitions 
font faufles; mais avant de rapporter les preuves de ce 
que nous avançons, il nous refte, pour compléter cet hifto- 
rique, à dire un mot des réclamations de quelques chimiftes 
éclairés qui ont eu le courage d'élever leur voix, foit dans 
les papiers publics de la province, foit dans des ouvrages 
particuliers. 

Quoique le Mémoire de M. de la Folie fût refté fans 
contradicteurs ; quoiqu'il eût été adopté, en quelque façon, 
par le Parlement, par l’Académie , & qu'il eût entraîné 
l'opinion générale, cependant M. Defcroifilles fils , alors 
Élève en Pharmacie, avoit obfervé, dès 1777, dans {a 
dixième feuille hebdomadaire des Affiches de Normandie, 
que c’étoit à tort que l’on concluoit qu’un cidre avoit été 
altéré par la craie , parce qu'il donnoït un précipité par 
l'alkali; que ce précipité pouvoit n'être dû qu’à la décom- 
pofition de la félénite dont les eaux qu'on emploie pour 
couper le cidre en le fabriquant, font rarement exemptes. 
1 avoit eu le bon efprit d’ajouter que toutes les indications 
de ce genre ne pouvoient conftituer que des probabilités, 
& qu'il n'en pouvoit réfulter des preuves, ni légales, ni 
phyfiques. L’on va voir bientôt combien l'événement & 
expérience ont juflifié ces affertions. 

H eft aflez étonnant que M. Defcroïfilles, après avoir 


486 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE } 
annoncé, d'une manière auffi formelle, que la précipitation 
qui s’opéroit dans les cidres par l'addition de J'alkali fixe, 
pouvoit tenir à la nature de l'eau ajoutée dans la fabrication, 
ait lui-même abandonné fa propre opinion quelques années 
après : on voit en effet, par une lettre qu'il a fait inférer dans 
les Affiches de Normandie, n° 31, fupplément, année 1780, 
qu'il étoit perfuadé, à cette époque, qu'aucun cidre ng 
pouvoit donner de précipité qu'autant qu'on y avoit ajouté 
de la craie, & qu'il avoit propofé lui-même de conffquer au 
profit des hôpitaux, les cidres qui donneroient des précipités, 
afin qu'ils fuflent diftillés pour en tirer de l'eau-de-yie. 
La première lettre de M. Defcroifilles fut fuivie de diffé- 
rens écrits polémiques, dont M. le Premier Préfident du 
Parlement eut la fageffe de favorifer la publication, quoique 
la légiflation adoptée par le Parlement y füt indirectement 
attaquée. Quelques-uns même de ces écrits blefsèrent da 
délicateffle du Lieutenant général de Police de Rouen: 
M. Defcroifilles fut décrété & condamné -par fentence de 
ce Tribunal, en trois livres d'amende envers le Roi, avec 
défenfe de récidiver, fous plus grande peine : il auroit 
ainfi gémi fous le poids d’une condamnation flétriflante, 
& auroit été la victime de fon zèle, fi le Parlement, qui 
n’a ceflé de donner des preuves d’impartialité dans cette 
affaire, ne l'eût pris en quelque façon fous fa fauve-garde. 
Sur l'appel interjeté par M. Defcroifilles, de la fentence 
du Lieutenant général de Police, M. de Grecourt, avocat 
général, obferva « qu'il s’en falloit beaucoup que la conduite 
du fieur Defcroifilles, & la manière dont il s’eft exprimé 
dans la feuille qui lui a attiré une condamnation flétriffante 
lui aient paru répréhenfibles; que l’une & l’autre, au con- 
traire, lui ont paru dignes de louanges; qu'elles font de 
fruit de fon amour pour le bien public & des travaux 
utiles dont l'exercice lui eft confié; qu'elles doivent lui 
attirer la reconnoiflance des gens de l'art & la confiance 
de la province; qu’il a donné fon opinion en homme fage 
& inftruit, & qu'il en réfulte pour l'utilité de Ja matière 


DES ScrEenNcEs. 487 


qu'il! à favamment traitée, des lumières précieufes, qui 
doivent fervir dans la fuite ,; aéclairer les Magiftrats fur 1a 
conduite qu'ils doivent tenir dans des circonftances qui 
Peuvent fe préfenter ; que la feuille en queftion en forme 
de lettre, n’eit point parvenue dans les mains du public par 
une voie clandeftine : qu’il l’a fignée, fait inférer dans un 
journal approuvé par le Parlement, & qui a fubila cenfure ; 
qu’en tout il n’a mérité, fous aucun point de vue, les qua- 
Hfications fous lefquelles il a été préfenté & condamné ». 
D'après ces confidérations, & fur les conclufions de M. 
YAvocat général, eff intervenu un arrét du Parlement, qui 
décharge M. Defcroifilles des condamnations contre {ui 
prononcées, & l'autorife à faire imprimer , publier & 
afficher l'arrêt. 

Au nombre des avantages qui ont réfulté des difcuflions 
. élevées entre les chimiftes de Rouen, & de la publicité 
qui leur a été donnée, on doit compter celui d’avoir engagé 
le Parlement à ordonner, par fon arrêt du 30 avril 1784, 
que les procès-verbaux d'épreuves qui jufqu’alors avoient 
été confiés à un feul chimifte , fuflent dreflés à l'avenir 
Par trois médecins & trois chimiftes, M. Hardy, médecin 
de Rouen, & profeffeur royal de chimie, démonftrateur 
d'hiftoire naturelle , de la Société royale de Médecine 
de Paris, fut alôrs appelé à la rédaction des procès-verbaux : 
Mais fes répréfentations fur là manière dont on opéroit, 
ou plutôt fur les conféquences qu'on tiroit des expériences, 
ayant point été écoutées, il fe retira, & les procès-verbaux 
firent alors dreffés par M. Feury, le Pecq & Michel, 
médecins agrégés au Collége de Médecine de Rouen ; & 
par M° Lechandelier & Mefaize , apothicaires de 1a 
Même ville, 

Cependant les difcuffions qu'avoit élevées d'abord 
M. Defcroifilles & enfuite M. Hardy, ayant donné de l'in- 
quiétude aux médecins & aux chimiftes, M. le Pecq de 1a 
Clôture crut devoir confulter la Société royale de Médecine 
de Paris, & il adreffa à cette compagnie différentes queftions, 


» 


2 


488 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoyALE 


auxquelles elle répondit par deux Rapports, l'un du 221 
Mai 1784, l'autre du 7 Juin 1785 ; ils ont été tous deux 
rendus publics par la voie de l'impreflion, en Juillet 178 5. 
Ces deux Rapports auroient complétenrent décidé les 
queftions qui divifoient les chimiftes de Rouen, fi la Société 
eût déterminé d’une manière précife, d'après des expériences, 
1. fi la précipitation par l’alkali fixe prouvoit, d'une ma- 
nière affez concluante, qu’on eût ajouté à deffein de la terre 
calcaire dans les cidres; 2.° fi la préfence de la terre cal- 
çaire pouvoit réellement mafquer l'addition du plomb, 
comme l'avoit annoncé M. de la Folie, au point qu'on 
ne püût reconnoître l’exiftence de ce métal par les réactifs, 
& notamment par le foie de foufre volatil. Mais la Société 
royale n’ayant pas été à portée de fabriquer des cidres par 
elle-même, a laiflé de l'incertitude fur la folution de 
ces deux queftions. Quant à l'objet de falubrité, elle a 
prononcé d'une manière pofitive, dans fon fecond Rapport; 
« que l'addition des cendres, de la craie ou de l'alkali fixe, 
faite dans la proportion néceffaire pour adoucir l’aigreur des 
cidres, ne paroiïfloit pas fufceptible de nuire à la fanté; que 
cette fophiltication eft celle qui pourroit être admife avec 
le moins de crainte; elle a même ajouté, que l’efpèce d’a- 
douciffement procuré aux cidres par les fubftances abfor- 


» bantes, étoit peut-être moins nuifible à la fanté que la faveur 
» acide & piquante que contractent ces liqueurs quand elles 


font prètes à s’altérer ». | 
De fon côté, M. Hardy Iût, les 20, 27 Avril & 4 Mai 
178 5, à l’académie de Rouen, une fuite d'expériences très- 
intéreflantes fur les cidres , les poirés & les bières; fur les 
ffifications dont ces boiflons font fufceptibles, & fur les 
moyens de les découvrir. Ce Mémoire qui contient une mul- 
titude d'expériences bien faites en général, fauf quelques 
légères inexactitudes échappées à la rapidité de a rédaction, 
embrafle la queftion dans toute fon étendue; il y jette le plus 
grand jour , & nous devons à M, Hardy la juftice de dire que 
! nos 


Des SciENCEs. 489 
A F4; . , 
nos expériences nous ont prefque toujours conduits aux 
mêmes conféquences qu'il en a tirées. 


Tel étoit l’état de 1a queftion, aa moment où l’Académie 
des Sciences de Paris a été confultée : il nous refte à lui 
rendre compte de nos expériences & de notre avis. 


DEUXIÈME PARTIE, 


Conrenant les Expériences & l'avis des Commiffaires de 
l'Académie. 


Come il étoit principalement queftion de prononcer 
fur l'effet de différens réactifs fur des cidres altérés ou 
prétendus tels ; comme les Chimiftes de Rouen étoient 
divifés fur Ia queftion de favoir fi du cidre pur peut , ou 
non, donner un précipité terreux par l’alkali, la première 
chofe à faire étoit de nous procurer du cidre parfaitement 
pur; autrement nous nous ferions expofés au rifque d’at- 
tribuer à des fubftances étrangères ce qui pouvoit être 
inhérent à la nature même du cidre, ou à quelques cir- 
conftances relatives à fa fabrication. Nous avons cru, fur 
un objet aufir important , devoir ne nous en rapporter 
qu'à nous-mêmes , & nous nous fommes déterminés à 
fabriquer des éidres à Paris, avec des pommes que le 
Miniftre à bien voulu nous faire adrefler de Normandie, 
& en fuivant les procédés les plus généralement ufités dans 
cette province. Cette manière d’opérer a retardé le compte 
que nous avions à rendre à l’Académie, de nos opérations, 
parce qu’il a fallu attendre la faifon des pommes, les faire 
tranfporter à Paris, y fabriquer le cidre, le. faire fermenter; 
& ce n'’eft qu'après que tous ces préliminaires ont été 
remplis, que nous avons pu entamer la fuite des expériences 
comparatives qu'exigeoit la commiflion dont nous étions 
chargés. 

C’eft vers Ja. fin du mois de Décembre 1785, que les 

Mur. 178 6% Qqq 


490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
pommes à cidre que nous avions demandées nous font 
parvenues; il y en avoit de différentes qualités mêlées 
enfemble , & la quantité étoit d'environ douze cents livres 
pefant. 

L'atelier de fabrication fut établi chez M. Baumé , au 
château des Ternes; il voulut bien y faire monter une 
prefle, y faire conftruire nne auge de bois d’orme & une 
de pierre calcaire fort dure, & de l'efpèce connue fous 
1e nom de pierre de liais, pour piler les pommes. Munis 
de ces uftenfiles & d’un nombre de barils fuffifans , nous 
avons procédé, pendant Île cours du mois de Janvier, àla 
fabrication des cidres ci-après. 


CT D'RNE, NS Ars 
Sans addition d'eau , non cuvé. 


LE 24 Décembre , on a pilé dans une auge de bois 
& avec des pilons de bois, cent quarante livres de pommes; 
on les a mifes fur le champ à la prefle, & on a retiré environ 
cinquante-deux pintes de jus d’une couleur brune foncée 
& d’une faveur douce & fucrée. Le marc bien égoutté s’eft 
trouvé pefer, le lendemain, trente-une livres ; ce cidre a été 
defcendu dans une cave, & on l'a laiffé fermenter jufqu'à 
la fin de Mars: il étoit encore à cette époque, dans un état 
de fermentation ; il n’étoit pas très-agréable au goût, il rou- 
gifloit le papier bleu & étoit fenfiblement acide. 


CP PDIRELNI 25 
Fait avec addition d'eau de rivière , à non cuvé. 


ON a pilé, ie 26 Janvier 1786, dans lauge de boïs 
& avec des pilons de bois, quatre-vingt - treize livres de 
pommes; on y a mêlé quarante - fept livres d’eau de Îa 
Seine , on a zais fur le champ à la prefle fans faire cuver, 
on a porté à la cave les cinquante pintes de liqueur qu'on 
4 obtenues. À la fin de Mars, ce cidre fermentoit encore 


DES SCi1ENCESs. 49€ 
dans le tonneau, il rougifloit le papier bleu , il étoit légè- 
rement acide; mais il avoit un goût vineux, agréable, & 
étoit plus clair & de meilleure qualité que le cidre n° 1. 


CRD EE eu 
Fair fans addiion d'eau, à cuvé. 


ON 2 pilé, le 26 Janvier 1786, dans une auge de bois 
& avec des pilons de bois, cent quarante livres de pommes; 
on a mis le tout à cuver dans un tonneau jufqu'au 20 
Février fuivant ; la liqueur coMmençoit alors à fermenter, 
elle avoit l'odeur vineufe. On a tiré le jus par la prefle, 
on a obtenu cinquante & quelques pintes de fiqueur qu'on 
a defcendues à la cave. 

Le 3° Mars, le cidre étoit encore dans un état de fer- 
mentation, il rougifloit le papier bleu & avoit un goût 
légèrement acide; il avoit plus de corps que le cidre ».” 2, 
mais il n'étoit pas auflr agréable. 


CIDRE,N° 4 
Fair avec de l'eau de puirs , non cuvé. 


ON 2 pilé, le 27 Janvier, dans l’auge de bois & avec 
des pilons de bois, quatre-vingt-treize livres de pommes ; 
en y a ajouté quarante-fept livres d’eau de puits du chä- 
teau des Ternes /a). On a mis fur le champ à Ia prefle, & 
on a defcendu Île produit à la cave. A la fm de Mars, 
ce cidre fermentoit encore, il rougifloit le papier bleu , 
mais moins que les précédens; il étoit fort léger, peu coloré, 
& reflembloit à une efpèce de piquette fort agréable. 


CIDRE, N° 5, 
Fait avec de l'eau de puirs, à‘ cuvé. 


LE 27 Janvier, on a pilé dans une auge de bois & avec 


(a) L’eau de ce puits contient environ quarante-quatre grains de félénite 
par pinte, conformément à l’analyfe jointe à ce Mémoire. 


Qqqi 


492 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

des pilons de bois, quatre-vingt-treize livres de pommes ; 
on y a mêlé quarante-fept livres d'eau de puits, & on à 
laiflé cuver jufqu'au 2 Février. La liqueur, à cette époque, 
avoit déjà pris un commencement de fermentation, elle 
avoit l'odeur vineufe; on a mis la matière à la prefle, 
mais ce n'eft qu'avec peine que la liqueur a coulé ; on en 
a cependant obtenu environ cinquante pintes. A ‘la fm de 
Mars, ce cidre fermentoit encore , il rougifloit le papier 
bleu, il différoit peu du précédent, mais il étoit moins 
agréable. 


CDD RE NN, 


Fair fans eau, non cuvé, à avec des pommes pilées 
dans une auge de pierre. 


ON a bien nettoyé & lavé une auge de pierre’ on ÿ a pilé, 
le 27 Janvier 17856, avec des pilons de bois, cent qua- 
rante livres de pommes; on les a pañlées fur le champ à a 
prefle, & on a mis à {a cave les cinquante & quelques pintes 
qui en font provenues. 


Le 30 Mars, ce cidre fermentoit encore, il rougifloit le 
papier bleu, il avoit une faveur un peu acide, il fe rap- 
prochoït beaucoup , pour la qualité, de celui #.°2, mais il 
étoit moins vineux & moins agréable. 


Ces différens cidres, dans lefquels nous étions parfaite- 
ment furs qu'il n'étoit entré autre chofe que des pommes 
& de l'eau, nous ont fourni des termes de comparaifon 
dans les expériences dont nous allons rendre compte; & 
nous nous fommes trouvés alors en état de répondre avec 
certitude & d’après des faits bien conftatés , à la plus grande 
patie des queftions qu'on pouvoit faire relativement à 
l’objet fur lequel l'Académie étoit confultée. 


Nous aHons indiquer ces queftions, & y joindre nos 
réponfes, à peu-près dans l’ordre qui nous eff tracé par la 
Iettre du Parlement au Roi. 


DE SOUCI DE NC EE si 493: 
PREMIÈRE QUESTION. 


La propriété qu'ont quelques Cidres, de donner, par l'alkali 
… fixe, un précipité verreux , eff-elle une preuve qu'on y ait . 

ajouté de la craie, de la chaux , de la cendre où quel- 
- qu'autre terre abforbante ! 


RINÉTPAO NN IOQE 


Pour mettre l'Académie en état de prononcer fur cette 
queflion, nous avons rempli fix verres de chacun des fix 
cidres que nous avions fabriquésnous-mêmes; & nous avons 
verfé fur chacun de l’alkali fixe non-cauftique , en liqueur : 
il n’y a eu aucun précipité dans les cidres fabriqués dans 
Yauge de bois, fans eau ou avec de l’eau de rivière, & 1a 
liqueur a été plutôt éclaircie que troublée; if y a eu au 
contraire un léger précipité dans le cidre fabriqué avec 
des pommes pilées dans une auge de pierre : le précipité a 
été beaucoup plus confidérable, & ïl a été très-abondant 
dans les deux cidres où il étoit entré de l’eau de puits. 

On voit donc que l'acide des pommes nouvellement 
découvert par M. Schéele, a la propriété d'agir fur {a terre 
calcaire des auges mêmes de pierre dans lefquelles on pile 
le fruit; qu'il fe fait une diflolution de la pierre calcaire, 
d'où réfulte un fel à bafe terreufe, qui fe diflout dans le 
cidre; que cette même terre fe précipite & reparoît lorf- 
qu'on verfe de Falkali fixe fur le cidre. Or, fi cet effet a 
eu lieu dans nos expériences, malgré le foin & la pro- 
preté que nous y avons apportés, combien doit-il être plus 
fenfible dans les campagnes, où les pommes font fouvent 
pilées dans des auges de pierre calcaire très-fales ; & où elles 
pañlent fous des meules de même matière. Voilà donc une 
première caufe qui doit communiquer à un affez grand 
nombre de cidres, au moins dans les provinces où l'on 
fait ufage de meules de pierre calcaire, la propriété de donner 
un précipité terreux par l'alkali fixe : mais la nature des 
eaux doit fournir une caufe bien plus générale du même 


> 


a 


494 Mémorïres DE L'ACADÉMIE RoyaLe 


effet. I ne fe fait prefque point de cidre qu’on n’y ajoute de 
l'eau pendant la fabrication; la plupart de ces eaux pro- 
viennent de mares, de puit-, de fontaines, qui fouvent font 
plus ou moins féléniteufes; or, on fait que les eaux félé- 
niteufes donnent par l'alkali, un précipité très - abondant : 
ce n’eft donc pas toujours le cidre qui fournit la terre 
calcaire , ce peut être l'eau qui a été employée à fa pré- 
paration. 

Il feroit à fouhaiter fans doute qu’on n’introduifit dans 
les cidres que de l’eau très-pure, telle que de l'eau de 
rivière ou de fources , reconnue comme bonne, de l’eau 
de pluie confervée dans de bonnes citernes; mais on ne 
peut pas en faire une loi; les habitans de la campagne n’ont 
aucuns moyens pour éprouver les eaux, & on ne peut pas 
leur faire un crime de fe fervir, pour la fabrication de 
leurs cidres, de l’eau même qu'ils confomment pour leur 
propre boiïffon. 

Pour qu'il ne nous reflât, au furplus, aucune inquié- 
tude fur le réfultat de ces expériences, nous avons cru 
devoir les répéter avec M. Mefaize lui-même; nous lui 
avons donné à cet effet à examiner en notre préfence, Îles 
fix efpèces de cidres que nous avions fabriqués : mais fans 
lui en dire l’origine, & en les marquant feulement de leur 
numéro. Il en a mis dans des verres, fuivant fa méthode 
ordinaire, il y a verfé de l’alkali fixe très-pur, en liqueur, 
& après avoir donné le temps néceffaire pour que le pré- 
cipité s’opérat, il a déclaré dans un rapport figné de lui, 
le 30 Janvier dernier : Que « le cidre ».” 7 ( fait fans 
addition & non cuvé), ne préfente pas d’auréole fenfible/4] 
&, point de précipité ; 


(b) Lorfqu'on verfe fur du cidre [| feétion des deux liqueurs. Ce nuage 
de l’alkali fixe en diflolution, cette | eft un véritable précipité qui fe 
dernière liqueur tombe au fond | forme aux points de contact; c’eft 
comme fpécifiquement plus lourde. |.ce que les chimiftes de Reuen on£ 
Dans certains cas, il fe forme un | nommé Auréole, 
nuage léger dans le plan d’inter- 


\ 


DES SCIENCES. 495 


Que le cidre #.” 2 (fait avec addition d’eau de rivière 
& non cuvé },eft encore plus clair que celui ».° r, & ne 
préfente aucune apparence d’auréole ; 

Que le cidre #.° > (celui fait fans addition d’eau, & 
cuvé), ne préfente également aucune apparence d’auréole ; 


Que le cidre n° 4 (celui fait avec addition d’eau de « 


puits, non cuvé ), préfente une auréole bien marquée dans 
le verre qui n'a point été remué, & qu'il y a un préci- 
pité dans le verre qui a été remué; 

Que le cidre ».° $ (celui fait avec de l’eau de puits, 
& cuvé ), préfente également une auréole dans le verre 
dans lequel F'alkali n’a point été remué, & un précipité 
dans celui qui a été remué; 

Que le cidre ».” € (celui fait fans eau, non cuvé, 
mais avec des pommes pilées dans une auge de pierre) 
ne préfente qu'une auréole & un précipité très-léger. 

Les Commiflaires de l’Académie des Sciences ayant 
“demandé à M. Mefaize, fi les cidres dans lefquels ïl 
avoit reconnu une auréole & un précipité, auroient été 
dans le cas d’être condamnés, d’après les principes adoptés 
à Rouen, par la juridiction de Ia Police & par les Experts ; 
il a répondu, que lorfque Îe précipité n’occupoit au fond 
du verre qu'un efpace d’une ligne, on le regardoïit comme 
nul, mais que dans les expériences qu’il venoit de faire 
en préfence des Commiflaires de l’Académie, les cidres 
n° 4 & $, auroient été dans le cas de la condamnation, &c. 
&c. Signé MEsAIZE , CADET , LAVOISIER , BAUMÉ, 
BERTHOLLET :& D'ARCET. » 

Des Chimiftes de Rouen avoient prétendu que le corps 
muqueux diflous dans l’eau, étoit fufceptible d’être préci- 
pité par l’alkali fixe; que la gomme arabique elle - même 
avoit cette propriété, & qu’en conféquence le cidre doux, 
avant que fa fermentation fût complète , devoit donner 
naturellement, & fans qu’il eût reçu aucune addition de 
corps étrangers, un précipité par l’alkali fixe : cette circonf- 
tance auroit été précieufe dans fes ufages de la fociété, parce 


496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROTALE 


qu’elle auroit fourni un moyen fimple de reconnoître fi urt 
cidre ancien avoit été recoupé & mélangé avec du nouveau: 
Pour favoir à quoi nous en tenir à cet égard, nous avons 
fait piler des pommes dans une auge de bois & avec 
des pilons de bois; les ayant paflées à la prefle, nous avons 
rejeté les premières portions qui étoient troubles, & 
nous n'avons employé que celles obtenues les dernières ; 
& qui s’étoient éclaircies en fe filtrant à travers le marc : 
ayant enfuite foumis ce jus de pommes à l'épreuve de 
lalkali fixe, celui non filtré, ou filtré à travers le marc; 
n’a donné aucune apparence de précipité, ni fur le champ, 
ni pendant l’efpace de quatre jours. Il n’en a pas été de 
même de celui filtré au travers du papier -jofeph ; ce dernier 
a donné fur le champ , par l'alkali fixe, un précipité fenfible, 
d’un rouge briqueté; ce qui prouve que le filtre de papier 
fournit de la terre calcaire à l'acide des pommes, & forme 
avec lui un fel à bafe terreufe. M. Hardy avoit déjà fait 
la même obfervation dans 1e Mémoire que nous avons cité. 

Une diflolution de gomme arabique bien pure, ne nous 
a donné, par l'alkali fixe, aucun précipité. 

L’alkali fixe ne fournit donc point un moyen de recon- 
noître les mélanges de cidre nouveau avec l’ancien, comme 
quelques Chimiftes l’avoient prétendu; le précipité ‘qu'ils 
ont obtenu provenoit du filtre, ou en général, de quelques 
portions de terre étrangère introduite accidentellement 
dans le jus de pommes ou cidre doux fur lequel ils ont 

sp 
opéré. 

SECONDE QuESsT I ON. 

L'ADDITION des fubffances terreufes à calcaires, telles 
que la chaux, la craie © les cendres, mafquent-elles la préfence 
du plomb, au point de rendre cette fubflance métallique mécon- 
noiffable par les différens réathifs, tels que le foie de foufre, 
l'acide vitriolique, l'acide marin, &c! à 

RÉPONSE, 


Pour répondre à cette queftion, nous avons pris du 
cidre 


DES LS ACYRIE NEC, EL: 497 
cidre, n.” 2, qui avoitété fait avec des pommes & de l'eau 
de Seine. On a vu que ce. cidre ne donnoit point de 
précipité par l’alkali : nous y avons mêlé une quantité con- 
fidérable d'une diffolution de terre calcaire par le vinaigre, 
puis dans un verre de ce mélange, nous avons ajouté une 
goutte de diffolution de plomb par le vinaigre ; enfin nous 
avons verfé fur le tout quelques gouttes de foie de foufre 
volatil: il s’eft fait fur le champ un précipité brun, dont la 
couleur étoit à peu-près aufli foncée que s’il n’eût point été 
ajouté de terre calcaire dans le cidre. 

. Pour ne rien laifler à defirer fur ce réfultat, nous avons 
mis dans une autre portion du même cidrer.” 2, de Ja craie 
en poudre, autant qu'il a pu en difloudre; nous avons filtré ; 
puis à cinq ou fix parties de ce mélange, nous en avons 
ajouté une d’uncidre que nous avions lithargifé. Ayant verfé 
quelques gouttes de foie de foufre volatil, il s'eft fait fur le 
champ un précipité d’un brun noirâtre. L’addition de Ia terre 
- calcaire ne mafque donc point les différentes préparations de 

plomb introduites dans les cidres, comme f'avoit annoncé 
M. de la Folie; les inquiétudes qu’il avoit infpirées à cet 
égard, ne portent donc fur aucun fondement , & l'épreuve 
du foie de foufre, & fur-tout du foie de foufre volatil, fournit 
un moyen également concluant pour reconnoître la préfence 
du plomb dans les cidres, foit qu’on y ait ajouté ou non de 
la terre calcaire. 


PRO LSTREMMME QU ES Tr lo /N. 


LES expériences faites par les réadifs, tels que le foie de 
Joufre fixe ou volail, l'acide marin, &"c. fout-elles fuffifantes 
pour qu'on puifle affirmer d'une manière poitive qu'il exifle du 
plomb dans une boiffjon ! 

RÉPONSE 


Toutes les fois qu'en verfant fur un cidre ou fur une 
autre liqueur fermentée quelconque, quelques gouttes de 
foie de foufre volatil, il fe forme un précipité noir où même 


Mém. 1786. Rrr 


498 MÈmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE 

d'un brun foncé, il en réfulte une très-grande. probabilité 
& prefque une certitude, que cette liqueur contient ‘une 
préparation de plomb ou d’une autre fubftance métallique : 
cependant, comme il fe mêle fouvent dans les expériences 
chimiques faites par les réaétifs , des circonftances délicates 
& des eflets inattendus ; comme il n'eft pas démontré que 
quelques autres fubftances non mal-faifantes & qui pourroient 
fe rencontrer naturellement dans les cidres, ne puiflent pas 
produire le même effet , la prudence exige que, quand il eft 
queftion de prononcer des peines afictives, on ait recours 
à des expériences plus décifives. Nous penfons comme 
la Société royale de Médecine, que les feules véritablement 
concluantes, confiftent à faire évaporer une quantité aflez 
confidérable de ces cidres , douze pintes , par exemple, 
& même plus, s’il eft néceffaire ; à faire incinérer l'extrait, 
à le combiner avec du borax & de l’alkali fixe, & à pouffer 
au feu dans un creufet d’eflai, jufqu'à ce que le tout foit | 
entré parfaitement en fufion. II ne fufhit pas, dans ces fortes 
d'occafions, qu'il fe trouve à la fin de l'opération un enduit 
de couleur plombée dans l’intérieur du creufet, comme l'a 
obtenu M. de la Folie : cet enduit plombé ne prouve-rien; 
il faut que le plomb fe retrouve en nature & fous forme 
métallique & malléable, & recommencer l’opération jufqu'à 
ce qu'on y foit parvenu ; autrement, c'eft-à-dire, fi on ne 
peut obtenir le plomb en culot, toutes les autres indications 
doivent être regardées comme infufffantes & fufpectes. 


QUATRIÈME QUESTION. 


QuELLES conféquences peut-on tirer de l'expérience du 
Barreau de fer, faite, dans les derniers temps, par les Chimifles 


de Rouen ! 
RÉPONSE. 


Les médecins & Iles chimiftes de Rouen ayant foupçonné, 
comme nous l'avons déjà expofé plus haut, que quelques_* 
uns des cidres foumis à leur examen contenoient du cuivre, 


De ELSMESNG DE NC? ES, 499 
ils fe font fervis pour le reconnoître, du moyen fuivant. . 
Is mettoient dans le cidre ou dans la liqueur dans laquelle 
ils foupçonnoient du cuivre, un petit barreau de fer bien 
décapé ; ils ’y laifloient vingt-quatre heures fans remuer 
la liqueur: l'acide qui tenoit le cuivre en diflolution, quitte 
dans cette expérience ce métal pour s'unir au fer , pour 
lequel il a plus d’affinité; en même-temps le cuivre fe 
dépofe à la furface du fer, & lui donne toute l'apparence 
d’un barreau de cuivre. : / 

Ce moyen, qui eft indiqué par la Table de Geoffroy, 
eft employé depuis long-temps dans les travaux des mines 
pour obtenir le cuivre des eaux vitrioliques ; mais 
on ne favoit pas , & nous ignorions nous-mêmes à 
quel point ce procédé étoit fenfible. Nous avons eflayé 
d'introduire dans des cidres purs, des quantités de cuivre 
extrémement petites, un cent vingt-huitième de grain, 
par exemple, fur une pinte, quantité qui auroit échappé 
à tout autre genre d'expériences ; la partie du barreau a 
été complétement recouverte d’un enduit de cuivre rouge 
très-brillant. 

IL eft avantageux fans doute d’avoir un moyen für de 
reconnoître la préfence des plus petites quantités de cuivre 
dans les liqueurs deftinées à fervir de boïflon ; mais on ne 
peut pas fuppofer qu’on l'y introduife à deffein , fous quelque 
forme que ce foit. Les préparations de cuivre n’ont pas, 
comme celles du plomb, la propriété d’adoucir les cidres, 
elles leur communiquent au contraire un goût défagréable, 
& qui feroit même infupportable fi la quantité de cuivre 
étoit un peu confidérable : le cuivre ne peut donc s’y trouver 
qu’accidentellement. Une caufe bien fimple peut en faire 
rencontrer quelquefois dans les cidres ; on les fabrique 
prefque toujours dans une faifon très-froide, & où la fer- 
mentation a de [a peine à s'établir. Les gens de a campagne 
n'ont d’autres moyens pour réchauffer le cidre trop froid 
qui ne peut fermenter, que de faire chauffer une certaine 
quantité de jus de pommes, pour le verfer enfuite dans celui 

Rrr ij 


500 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


qui doit fermenter. C’eft prefque toujours dans des chau- 
dières de cuivre que fe fait cette opération; quelquefois on 
ne les a pas bien nettoyées avant de s’en fervir, ou bien on 
y a laiflé féjourner trop long-temps la liqueur : l'acide des 
pommes attaque le cuivre, & il peut s’en difloudre affez 
pour qu'on puifle le reconnoître par le moyen que nous 
venons d'indiquer, & même pour que ces cidres incom- 
modent par un ufage habituel. Quoi qu'il en foit, c'eft 
toujours par un effet de la négligence des fabricans qu'il fe 
trouve du cuivre dans Îles cidres, & cette négligence peut 
avoir des fuites funeftes : nous penfons donc que ceux dans 
lefquels fa préfence eft conftatée, doivent être fouftraits 
à la confommation & convertis en eau-de-vie ; mais ceux 
qui les ont fabriqués ne nous paroiflent dans le cas d’être 
condamnés à des peines, qu'autant qu'on acquerroit Ja 
preuve qu'ils auroient eu intention de nuire, intention qui 
ne doit pas fe préfumer, & qui d'ailleurs, fi elle étoit 
prouvée, rentreroit dans la clafle des crimes prévus par 
les loix. 
C'1 N'Q:u'r È ME Q UE s T-1 On 


QuEzs font les mélanges véritablement condamnables & 
qui doivent exciter la févérité des loix! Peut-on tolerer dans 
les cidres l'addition des fubflances abforbantes, telles que les 
cendres, l'alkali, la craie, la chaux © les terres calcaires en 
général? | 

RÉPONSE. 

La quantité de cendres, de craie, de matières alkalines 
& abforbantes, qu’on peut introduire dans les cidres pour 
en détruire l'acidité, eft limitée par la nature même de la 
chofe, & ne peut étre confidérable. Si Ja quantité ajoutée 
étoit feulement fufhfante pour neutralifer entièrement l'a- 
cide, les cidres ne feroient plus potables. Nous penfons 
en conféquence abfolument comme la Société royale de 
Médecine, que cette addition ne peut pas être nuifible à la 
fanté, & qu’on peut la tolérer fans crainte & fans inquiétude, 


DI'EMS AMIE UE; : IN CL .54 so1 


Nous fommes également perfuadés que les cidres 
adoucis par l'addition des fubftances alkalines & terreufes, 
font moins nuifibles à la fanté qu'ils ne l'auroient été fi on 
les eût laiflés dans leur état d’acidité, & fi l’on eût aban- 
donné la fermentation acide à fon cours naturel. 

Maïs comme les cidres ainfi rétablis ne font pas de garde 
comme il eft important que les acheteurs foient prémunis 
contre ce genre d’altération, nous confeillons de répandre 
dans les campagnes une inftruétion courte & très-fimple fur 
la manière d’eflayer les cidres & de reconnoître les additions 
de corps étrangers qui pourroient y avoir été faites. 

A l'égard des additions de litharge, de cérufe, de blanc 
de plomb, comme toutes {es préparations de ce métal font 
de véritables poifons, nous penfons que les loix doivent en 
profcrire l’ufage fous des peines févères: ces loix ne fauroient 
avoir trop de publicité, elles doivent être Iües aux prônes 
des paroïfies, & y être relües, chaque année, à l’époque 
où commence {a fabrication des cidres ; elles doivent être 
accompagnées de l'inftruétion relative à l'eflai des cidres, 
inftruction qu'on ne fauroit de même trop répandre & trop 
mettre à la portée de tout le monde. 


STXFE ME Q'U ES Tr "1 6 N° 


PEuT-0N tolérer les mélanges de cidres nouveaux avec les 
vieux , pour les rajeunir ; Les introduttions de fucre ou de 
mélafle dans les cidres, pour y ranimer la fermentation ! Y 
a-1-il quelque danger de fouffrir qu'on y ajoute de l'eau-de- 
vie de vin ou de cidre, pour leur donner plus de corps, ou 
pour en prévenir le dépériffement ! 


FER ON USE: 


LEs mélanges de cidres, les uns avec les autres, ont 
en général peu d’inconvéniens, & fouvent ils ont de 
l'avantage; on ne peut donc fe difpenfer de les tolérer. 
D'ailleurs, c’eft un principe de ne défendre que ce qu'on 
peut empêcher : or la Police la plus furveillante ne peut 


502 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


s'oppofer à ce qu'un particulier mêle enfemble deux cidres 
qu'il a dans fon domicile, & la chimie ne fournit jufqu’à 
préfent aucun moyen certain pour reconnoître ces fortes 
de mélanges qui, au furplus, comme on vient de e 
remarquer, mont rien de mal-faifant. 

Quant aux additions de fucre , de mélaffe, de jus de 
pommes épaiflr, elles ne peuvent que contribuer à la qua- 
lité du cidre, fur-tout lorfqu'elles font faites dans le temps 
de la fabrication ; Îeur ufage d’ailleurs à été confeillé 
par des chimiftes diftingués, pour les vins , notamment 
M.° Macquer & Baumé, & nous penfons que loin de les 
défendre, on doit plutôt en confeiller l’'ufage. On en peut 
dire autant de l'eau-de-vie, malgré le préjugé contraire 
prefqu'univerfellement répandu ; l'addition de cette liqueur 
dans les cidres, faite en quantité modérée, ne peut être 
dangereufe dans aucun cas, & elle a l'avantage de donner 
aux cidres du corps, de Ja qualité, & de les rendre plus 
durables. 

H eft des provinces entières où le mélange de l’eau-de- 
vie avec le vin eft univerfellement pratiqué; ces deux 
liqueurs s’incorporent enfemble avec le temps, au point 


de rendre la préfence de l’eau-de-vie abfolument impof- 
fible à reconnoiître. 


D ENPUT 1 EM FASO MUAE SITE GR 


QuEezs font les moyens que le Gouvernement pourroit 
mettre en ufage pour perfectionner la fabrication des cidres 
en Normandie, pour bannir les craintes du Public, les inquie- 
tudes des Tribunaux, à faire renaïtre la confiance dans le 
Conimerce ! 

RÉPONSE. 


LE feul moyen que le Gouvernement puifle employer 
pour perfectionner la fabrication des cidres, eft de procurer 
plus de Iumières dans les campagnes, de faire rédiger une 
infruction bien faite & à la portée du peuple, fur la meilleure 
manière de fabriquer le cidre, & de la répandre dans toutes 


DES,  SICTEN CES. 503 


les paroiïfles. Tout règlement, tout moyen coa@if entraf- 
neroit les plus grands inconvéniens ; premièrement, parce 
que tous les arts font fufceptibles de progreflions, & que 
vouloir en fixer les procédés par un règlement, c’eft mettre 
d'avance un obftacle qui doit s’oppoler à jamais à tout 
progrès ultérieur ; fecondement , parce que le Gouverne- 
ment ne doit ordonner qu'autant qu'il a des moyens 
de faire exécuter, & qu'il n’en exifte aucun qui puifle 
empêcher les habitans de [a campagne de mêler de d’eau 
avec leur cidre lorfqu’ils le fabriquent, de le faire cuver 
plus où moins, & de fuivre tel procédé qu'ils jugent à 
propos pour fa fabrication. 

Nous nignorons pas qu’en propofant d’aflujettir [a fabri- 
cation des cidres à des règlemens, on y a joint le projet 
d'établir des infpééteurs pour en affurer l'exécution ; mais la 
confiance de l’Académie dont nous nous trouvons honorés 
en ce moment, nous impofe la loi de combattre de toutes 
nos forces un projet auffi dangereux. Des infpecteurs de cette 
efpèce ne rempliroient l’objet de leur inflitution qu’autant 
qu'ils feroient très-nombreux, & alors il en réfulteroit un 
impôt réel mis fur la fabrication des cidres dans la province 
de Normandie. Ce n'eft pas la première fois que le Gou- 
vernement a cédé à des propolitions de ce genre, qu'il a 
établi des infpecteurs pour vérifier la qualité des boiïflons, 
des beftiaux , des denrées , des marchandifes, & que des 
droits ont été accordés à des officiers, fous le prétexte de 
l'utilité publique : des’ fonétions qui étoient inutiles, ou 
plutôt qui n’auroient pu s'exercer fans troubler l’ordre de 
ia fociété, ont été fupprimées, mais les droits qui y étoient 
attachés , ont continué de fe percevoir ; il en feroit bientôt 
de même à l'égard des cidres. D'ailleurs, les habitans de 
la campagne font déjà foumis à un afflez grand nombre 
de gènes , néceflaires fans doute, fous de certains rapports, 
fans les aflujettir encore à des formalités inutiles qui en- 
tratvent la violation du domicile, qui foumetent l'honneur 
& la fortune des citoyens au témoignage d’un petit nombre 


so4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
d'hommes, & de ceux mème qui ont intérêt à les trouver 
coupables. 

Nous répétons donc que le Gouvernement doit fe con- 
tenter d’inflruire les habitans de {a campagne fur leurs 
propres intérêts dans la fabrication des cidres; de mettre 
entre les mains des marchands & des confonmateurs les 
moyens d’efflayer eux-mêmes les cidres du commerce, en 
publiant & en répandant dans toutes les paroiiles de Îa 
Normandie, des inftruétions rédigées dans cette vue ; 
qu’alors chacun étant en état de juger les cidres, de les 
admettre, ou de les rejetter, on pourra toujours propor- 
tionner le prix à la qualité. 

R'E Ss'otnr ÉVET CON CL Ds: 


DE tout ce qui précède , nous concluons, premièrement, 
que le précipité terreux qu'on obtient de quelques cidres, 
lorfqu'on y méle de l'alkali fixe en liqueur, ne fournit 
point une preuve qu'on y ait ajouté à deflein de la craie 
ou une autre terre calcaire quelconque pour f'adoucir & 
pour en abforber l'acide. 

Secondement, que l'addition des cendres, de la craie, de 
la chaux, des terrés calcaires & abforbantes en général, 
n'empéchent point, omme l'avoit annoncé M. de la Folie, 
le plomb qui a été introduit dans les cidres, de fe mani- 
fefter par l'addition du foie de foufre. 

Troifièmement, que l'addition des cendres, de Valkali, 
de la chaux, des terres calcaires dans Îe cidre , ne peut 
pas être aflez confidérable pour devenir nuifible à la fanté; 
que les cidres ainfr adoucis , font moins mal-faifans qu'ils 
ne f'auroient été fi on n’en n’eût point'corrigé l'acidité; & 
que le principal, & peut-être le feul reproche qu'on puifle 
faire à ces cidres, elt d’être de peu de garde. 

Quatrièmement , que les additions de blanc de plomb, 
de cérufe , de litharge, & toutes autres préparations de 
plomb , font les feules qui doivent exciter l’animadverfon ; 
des Tribunaux & la févérité des loix; mais que l'épréuve 

, j faite 


DES SCIENCES. sos 


faite par le foie de foufre, & la couleur noire ou brune, ne 
fufhfent pas pour juftifier des condamnations à des peines 
afictives ; qu'il faut des preuves plus décifives; qu'il faut 
que l’exiftence du plomb ait été rendue fenfible, & qu'elle ait 
été démontrée par le procédé que nous avons indiqué. 

Cinquièmement, que comme Île cuivre , ni aucune de 
fes préparations n'ont la propriété de rétablir les cidres 
aigres, on ne peut pas fuppoler, à moins qu'on n’en ait 
acquis une preuve légale, qu'elles y aient été ajoutées à 
deffein : qu’on doit donc fe contenter de retirer de la con- 
fommation les cidres dans lefquels le barreau de fer aura 
démontré la préfence du cuivre, mais fans prononcer de 
peines afHictives. 

Sixièmement, que pour ramener la légiflation relative 
aux cidres , au point que nous venons d'indiquer, il paroît 
néceflaire qu'il foit rendu , pour tout le royaume , une loi 
qui défende , fous des peines févères, l'addition de plomb 
& de toutes les préparations de plomb dans les boïffons ; 
qui ordonne que celles où il fe trouvera du cuivre, 
feront fouftraites à la confommation & converties en eaux- 
de-vie, & qu’il foit donné à cette loi la plus grande publi- 
cité, principalement dans la province de Normandie. 

Septièmement ,qu’à l'égard des additions de cendres, d’af- 
kali, de craie, de chaux, & de terres abforbantes en général, le 
Gouvernement doit fe contenter de faire publier une inf- 
truétion détaillée fur la meilleure manière de fabriquer fes 
cidres, de les clarifier, de les gouverner, de les conferver 
& de les rétablir; que cette inftruétion doit contenir des 
procédés fimples pour les eflayer , afin que le cultivateur 
& le fabricant , le marchand & le confommateur , puiffent 
par eux-mêmes, dans tous les cas, reconnoitre les mélanges 
qui pourroient avoir été faits avec les cidres, & la qualité 
de ces boiflons. | 

Ces vues paroiflent rentrer dans celles du parlement de 
Rouen, puifque dans fa lettre au Roi, il demande en termes 
exprès,» qu'il foit procédé ädes expériences de tout genre fur 


Mém, 1786, ST 


so6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


» Ja fabrication des cidres & poirés, leur fermentation, Ieur 

» clarification, leur confervation, enfemble fur les moyens 

» de reconnoître les corps étrangers qui auroient pu y être 
ajoutés, &c ». 

Il auroit été fans doute à defirer que, pour complèter 
notre travail & remplir entièrement la. miffion dont nous 
fommes chargés, nous euflions rédigé l'inftruélion que les 
circonftances paroiflent exiger, & que nous en euflions 
préfenté le projet à Académie ; mais nous avons penlé 
que nous n'avions ni le temps ni les commodités nécef- 
laires pour remplir convenablement un objet aufli impor- 
tant. Nous croyons que le meilleur moyen de raffémbler 
des matériaux, feroit de propofer, fur ce fujet, un prix; au 
jugement de l’Académie des Sciences. Le prix proclamé, 
on extrairoit des Mémoires qui auroient concouru, tout 
ce qu'ils pourroïient préfenter d’utile ; & en réuniflant ces 
connoillances avec celles déjà répandues dans quelques 
bons ouvrages, on feroit en état de former un corps d'inf- 
truction , us lequel on feroit afluré de n’avoir rien omis 
PEN Ce prix exigeant un travail de plufieurs années, 
i eft néceflaire que la valeur en foit proportionnée à fa 
multiplicité & à l’importance des expériences. 


Fait & arrêté à l’Académie des Sciences, à Paris, ce17 
Juin 1786. Signé CADET, BAUMÉ, D'ARCET, 
BERTHOLLET, LAVOISIER. 


- HUENSI LS ACL JE NL Q ME 54 s0o7 


M É M0 TR E 


alors À 


TEMPÉRATURE DES SOUTERRAINS 
de l'Obférvatoire Royal (a). 


Par M. le Comte DE CASSINI. 


, E tous les inftrumens de la Phyfique moderne, le 
Thermomètre eft fans doute celui dont l'ufage eft le 
plus: répandu ; il eft fimple, à la portée de'tout le monde 
& de toute forte d’obfervateurs. Cet inftrument a d’ailleurs 
cela d’intéreflant, qu’il nous rend compte, pour ainfr dire, 
de nos fenfations, tellement que nous nous en rapportons 
plutôt à lui qu’à nous-mêmes, fur les impreflions de chaleur 
ou de froid que l'air & fes viciflitudes nous font éprouver. 
C'eft à la Médecine que nous fommes redevables du 
thermomètre : Sanétorius l'imagina pour reconnoître les 
divers degrés de chaleur qu'éprouvoient les malades affeétés 
d'une fièvre plus ou moins violente. Nulle invention n'a, 
dans fa naïflance, la perfection que l'expérience & de temps 
peuvent feuls lui procurer: 1e thermomètre de Sanétorius, 
& même celui que les Académiciens de Florence fubfli-\ 
tuèrent, & qui étoit plus parfait, ne montroient que les 
variations de la température ; ils ne faifoient point connoître 
le véritable degré de la chaleur & du froid. I'étoit réfervé 
à M. Amontons, Membre de cette Académie, d'établir un 
terme de comparailon, de trouver un point fixe d’où peut 
partir la graduation du thermomètre, de manière que dans 
tous les lieux & dans tous les temps on pût mefurer, pour 


{a) Un éitrait delce Mémoire z été Iü à la fédnée de la rentrée publique 
de Pâques, en 1785, 224,4 220 44 ; 
Sfl ï 


Voy. (Mém, 


AG 1730» 


pe 502) 


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M 


508 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ainfi dire, la force de la chaleur. M. de Réaumur & plu- 
fieurs autres Savans ont depuis perfectionné cet inftrument 
autant peut-être qu'il en eft fufceptible, car on ne peut fe 
cacher qu’il exifte encore dans fon principe & dans la conf- 
truction bien des fources de petites imperfections que l’on 
a peu d’efpérance de pouvoir corriger. 

La chaleur de l’eau bouillante, le froid de l’eau dans 1a 
congélation , & la température des caves profondes, avoient 
paru d’abord trois termes fixes & conftans, que la Nature 
offroit aux Phyficiens pour termes de comparaifon propres 
à fixer l'échelle des degrés de la chaleur & la graduation 
des thermomètres ; mais un examen approfondi, des expé- 
riences délicates ont fait reconnoîïtre depuis que ces don- 
nées n'étoient pas tout-à-fait auflt conftantes, ni aufli 
rigoureufement exactes qu’on fe l’étoit imaginé. Nous nous 
bornerons dans ce Mémoire à l'examen de la température 
des caves, particulièrement de celle des fouterrains de 
l’'Obfervatoire. 

« Quand on a voulu nier, dit M. de Réaumur, l’exif- 
tance & même a poflibilité de tout degré de chaleur fixe, 
on n’a pas penfé que les phyficiens de Paris en ont un très- 
commode dans les caves de l'Obfervatoire : c’eft à la vérité 
un fait bien fingulier, &un de ceux qu'on n'auroit pas 
prévu, que des caves dont la profondeur n’eft pas extrême, 
& dont la longueur n’eft pas exceflive; que ces caves, dis-je, 
renferment un air dont la température eft toujours fenfible- 
ment la même. Les épreuves qu’on en a faites font pourtant 
démonftratives; M. de la Hire a trouvé que dans Îes plus 
grandes chaleurs de nos étés, & dans Je plus grand froid 
de 1709, la, liqueur du thermomètre eft reftée affez conf- 
tamment fur le même degré »: 

De ce pañfage tiré des Mémoires de l’Académie, année 
1730, page 5o2, on peut préfumer que M. de Réaumur 
n'avoit point eu connoiflance d’anciennes obfervations faites 
par M. Caffini, & qu'il eft très-intéreffant pour notre objet 
de rapporter ici. 


pieusi SloirE Nic Er: sos 


Dans un dépouillement que j'ai fait des obfervations 
météorologiques de mon arrière-grand-père, confignées dans 
les regiftres de l'Obfervatoire, j'ai trouvé que le 24 Sep- 
tembre 167+, on dépofa dans les fouterrains de l'Obferva- 
toire un thermomètre qui y refla en expérience pendant 
un certain temps; le lendemain 25, on marqua avec foin 
la hauteur où fe tenoit la liqueur. Pendant tout le mois 
d'Oétobre & de Novembre on defcendit plufeurs fois dans 
des fouterrains, & l'on trouva toujours la liqueur à la même 
élevation ; mais le 7 Décembre elle étoit defcendue un peu 
au-deflous de la marque: on fit un nouveau trait, &le21 
du même mois on trouva encore la liqueur au-deffous de 
la nouvelle marque, mais le 1.” Janvier fuivant 1672, elle 
étoit remontée d'une ligne (d’après une note que j'ai trouvée 
fur les regiftres, j'ai lieu de croire que ce thermomètre avoit 
été conftruit par M. Mariotte). Voilà les plus anciennes 
obfervations fans doute qui aient été faites fur la tempéra- 
ture des fouterrains de l’Obfervatoire. Nous aurions defiré 
qu'elles euflent été plus multipliées, que la conftruétion du 
thermomètre , la grandeur de fes divilions, les précautions 
prifes de la part de l’obfervateur , & bien d’autres circonf- 
tances , euflent été indiquées ; mais on ne pouvoit prévoir 
alors tous les objets de recherche qui nous occupent au- 
jourd'hui. 

Je ne connois, des obfervations de M. de la Hire, que 
ce que j'en ai cité plus haut, d'après M. de Réaumur; je 
doute qu'il ait fait imprimer quelque chofe dans nos Mé- 
moires fur cet objet. 

En 1773, M. le Gentil lut à l’Académie un Mémoire 
contenant des obfervations intéreffantes, faites dans les fou- 
terrains de l'Obfervatoire; on y voit qu'au mois d'Oétobre 
de l'année 1741, M. Michely marqua avec foin fur un 
thermomètre à grande divifion, le terme de la température 
de ces fouterrains , par deux fils très-fins collés fur le tube. 
Ce même thermomètre remis entre les mains de M. le 
Gentil par Dom Germain, Chartreux, fut tranfporté dans 


sio MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


les mêmes fouterrains . le 13 Janvier 1776, &: defcendit 
d'un demi-degré au-deflous du terme fixé en 1741. 

En 1759, M. le Gentil avoit d’ailleurs déterminé avéc 
un zutre thermomètre de M. Michely, la temperature des 
fouterrains, de 104;; en 1773, il ne la trouva plus que de 
94+, mais avec un thermomètre du fieur Lafond, cette 
température déterminée, dans Vété de 1775, de 94, fe 
trouva abfolument la même le 29 Janvier 1776, jour du 
plus grand froid de cet hiver rigoureux, 1 

Voilà donc deux obfervations de M.Ie Gentil, dont 
Pune concourt avec celle de M. de la Hire, & nous ap- 
prend que dans Îes temps les plus chauds & dans Îles plus 
grands froids, {a température des fouterrains de l'Obferva- 
toire fe trouve abfolument la même ; l’autre , d'accord avec 
celles de mon arrière-grand-père, montre que cette tempé- 
rature a paru en certains temps différente &c variable de 
trois quarts de degré. Ces divers réfulrats étoient : fans 
doute bien finguliers & peu faciles à expliquer; miais en 
phyfique, avant de chercher à raïfonner {ur un fait, l’on 
doit toujours commencer par le vérifier : çe n'eft point faire 
injure aux obfervateurs qui nous ont précédé, que de ré: 
péter leurs expériences & leurs obfervations; au contraire, 
{en apportant de nouvelles précautions , en employant des 
inftrumens plus parfaits, on retrouve à peu-près les mêmes 
réfuitats qu'eux, c'eft ajouter à leur gloire & donner en 
même temps plus d'authenticité à a vérité. Je formai 
donc, il y a deux ans, le projet de faire, fur la tempé+ 
rature des fouterrains de l’'Obfervatoire, dés obfervations 
nombreufes : & fuivies ; de rechercher fi les variations 
étoient réelles, fr elles fuivoient une certaine loi, & quelle 
en pouvoit être la quantité. Pour remplir ces diférens 
objets de recherches, il falloit des inftrumens plus parfaits 

ue ceux qu’on avoit employés jufqu'ici : en eflet, en fup- 
ofant que la variation eüt lieu, elle devoit être peu con- 
fidérable; en conféquence, fes mouvemens, c’eft-à-dire, 
les accroïflemens & les diminutions, ne pouvoient être faifis 


pless: Sc r Ë NC Es. $r1 


& déterminés que par un thermomètre irès-exaét & ex- 
trêmement fenfible, mais tel cependant que la préfence de 
Fobfervateur ne le fit point varier trop fubitement, & ne 
rendit pas l’obfervation phyfiquement impoffible. La conf 
truétion d’un pareil inftrument offroit fans doute trop de 
difficultés pour être confiée à un fimple ouvrier praticien, 
& peut-être n'aurois-je pu me le procurer tel que je pou- 
vois le delirer fans Îles fecours & les lumières d’un de mes 
confrères , M. Lavoilier, qui voulut bien fe charger de 
faire exécuter fous fes yeux le thermomètre dont nous allons 
donner la defcription, en indiquant en même temps les 
précautions prifes pour fa confiruétion & fa graduation. 
Nous croyons devoir défigner ce nouvel inftrument fous 
le nom de Thermométre de température. 


Defcriprion du nouveau Thermomerre de température. 


LA glace fondante & l’eau bouillante offrent les deux 
termes les plus conftans & les plus précis que l’on ait encore 
pu trouver pour la graduation des thermomètres; mais l’in- 
tervalle entre ces deux extrêmes deviendroit trop confidé- 
rable dans un thermomètre que l’on voudroit rendre très- 
fenfible, & dont le tube ne pourroit avoir moins de 20 à 
24 pieds de longueur : or, où trouver un pareil tube affez 
exactement calibré, & où placer un pareil inftrument ? Le 
fuif fondant préfente un autre terme moins éloigné, puif- 
qu'il ne répond qu'aux environs du 32."° degré. Ce terme, 
d'après les recherches de M. Lavoïfier, paroït même aflez 
confiant, mais il n’eft pas rigoureufement le même dans 
toutes les efpèces de fuif. NH fallut donc en revenir à la 
glace & à l'eau bouillante, & prendre le parti fuivant. 

+ M. Lavoifier conftruifit d’abord un thermomètre à mer- 
cure avec un tube bien calibré, d'environ 20 pouces de lon- 
gueur; les deux termes de 1a glace fondante & de l’eau bouil- 
lante furent déterminés avec le plus grand foin, & marqués 
fur le tube même par un trait extrêmement fn; il choifit, 
pour remplir le thermomètre,un jour où le baromètre étoit 


512 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


à 28 pouces; & pour éviter que {a hauteur de la colonne 
d'eau dans laquelle on le plongeoit, n augmentât la chaleur 
de l'eau bouillante dans l'endroit du bain où la boule étoit 
plongée , il fe fervit du bain-marie, dans lequel le thermo- 
mètre pouvoit être couché prefque horizontalement. Ce 
thermomètre achevé, fut fixé fur une bande de glace, & 
l'intervalle du terme de la congélation à celui de l’eau 
bouillante , fut divifé en quatre-vingts parties par le fieur 
Richer, qui employa à cette opération une excellente ma- 
chine à divifer. Paflons actuellement à fa defcription du 
fecond thermomètre, auquel celui-ci ne devoit fervir que 
d’étalon. 

On a choïfr un matras de deux pouces & demi de dia- 
mètre, dont on a coupé fe col à trois pouces; l'ouverture a 
été rétrécie à la lampe d’émailleur, & on y.a foudé un tube 
de verre prefque capillaire, de vingt-deux pouces de 1on- 
gueur ; ce tube avoit été choifr dans un très-grand nombre , 
& fe trouvoit parfaitement calibré. Il a réfulté de ces dif 
pofitions un gros thermomètre qu'on a empli de mercure 
très-pur, & l'on a fait enfuite bouillir ce mercure dans la 
boule même avec beaucoup de précaution. Cette opération 
délicate achevée, à mefure que le mercure de la boule fe 
refroidifloit, on a ajouté du mercure qui avoit bouilli, & 
la quantité en a été proportionnée de manière qu'à la 
température des caves de l’Obfervatoire, le mercure pût 
s'élever environ aux deux tiers de la Iongueur du tube. 

Ce thermomètre conftruit, il fallut le graduer, & c’étoit 
le point difficile; on prit une bande de glace portant d’un 
côté une divifion très-exaéte en pouces & en lignes, contre 
laquelle on fixa le nouveau thermomètre, que l’on plongea 
dans un bocal dont on voit la figure dans la planche ci- 
jointe, Fig- 1. (uous renvoyons à cette planche à à l'expli- 
cation qui Le accompagne , 10u5 les petits détails de la monture 
€ de l'équipage du nouveau thermomètre ). On remplit 
d'eau ce bocal, & on y plongea en même temps le nouveau 
thermomètre - élalon Comme la boule de ce dernier 

étoit 


DES SciEeNCEs. RE 
étoit incomparablement plus petite que Vautre, fi l'on 
avoit fait varier brufquement la température de l'eau du 
bocal, la marche du gros thermomètre auroit été fort en 
retard fur celle de létalon, & il auroit été impofhble 
d'établir une comparaifon entr’eux. Pour éviter cet incon- 
vénient, on a choïfi, pour opérer, lé commencement du 
printemps, faifon dans laquelle la température de V'air 
varie peu dans l'intérieur des maifons; on s’eft établi dans 
un, appartement. dont les fenêtres étoient , conftlamment 
fermées ; enfin, pour plus de füreté, on a pris, pour établir 
les comparailons, le temps où les thermomètres n’avoient 
point varié depuis plus de trois heures : ces opérations ont 
rendu l'opération, extrêmement longue, elle a duré fix fe- 
maines, Au moyen des obfervations qui ont été multipliées 
pendant cet intervalle, on eft parvenu à connoître avec 
aflez d’exactitude les hauteurs du mercure en pouces & 
en lignes dans le thermomètre de mercure, correfpon- 
dantes aux hauteurs du mercure de degrés en degrés dans 
le thermomètre-étalon. Le réfultat a été que chaque degré 
du thermomètre-étalon répondoit à 4 pouces 3 lignes du 
thermomètre de température ; que le neuvième degré, par 
exemple, répondoit à 12 pouces 6 lignes, & lé dixième 
à 16 pouces 9 lignes, d’après quoi il a été facile de faire 
fur la bande de glace du thermomètre de température, une 
divifion en degrés & fractions de degrés, fatérale à celle 
qui avoit d’abord été faite en pouces & en lignes. L’on 
voit donc à gauche du tube de notre nouveau thermomètre 
une échelle en pouces, lignes & quarts de ligne, & à droite 
une autre échelle de degrés fubdivifés chacun en cent 
parties ; & comme chacune de ces parties eft à peu-près de 
la grandeur d'une demi-ligne, on voit que l'on peut diflin- 
guer & eftimer très-facilement le demi-centième d’un degré. 
Ces divifions ont été faites par le même artifte que nous 
avons cité ci-deffus, & c’eft le fieur Moffy qui a été chargé 
de l'exécution des deux autres parties des thermomètres. 

* Lorfque le (thermomètre de température & fon étalon 
Men. 1786, tt 


514 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ont été ainfi complétement achevés, on a cru devoir vé- 
rifier encore une fois toutes les comparaiïfons, & l'on a 
attendu à cet eflet les premiers froids de l'automne; alors 
on s’eft étudié de nouveau à mettre Îles deux thermomètres 
parfaitement d'accord, ce qui peut s’exécuter avec la plus 
grande facilité, par le moyen d’une vis de rappel qui fait 
monter ou defcendre à volonté de quelques lignes la bande 
de glace qui porte les divifions. 

Tels furent les procédés employés par M. Lavoifier , 
pour conftruire Îe thermomètre que je lui avois demandé, 
propre à déterminer les plus petites variations de la tem- 

érature des fouterrains. Ce fut en cet état qu’il l'apporta 
à l’'Obfervatoire, le 4 Juillet 1783. Il me refte à rendre 
compte des foins & des précautions que j'ai pris de mon 
côté, pour l'établiflement du nouvel inftrument. 


ÆErabliffement du nouveau Thermomètre. Détermination de 
la température des Souterrains à de [es variations 
pendant deux années. 


JE n’avois vu faire qu'avec peine, en 178 1,une ouverture 
& une communication des fouterrains de l'Obfervatoire, 
avec les nouvelles carrières de Paris, préfumant bien que l’in- 
troduétion du nouveau courant d’air changeroit la tempé- 
rature; pour m'en aflurer, je defcendis, le 1 s Février 1782, 
un thermomètre à mercure au fond des fouterrains , accom- 
pagné de M. le Gentil qui apporta auffi un autre thermomètre 
à efprit-de-vin, & nous dépofames les deux inftrumens dans 
l'endroit reconnu de tout temps pour conferver toujours 
la même température, & fur la table confacrée depuis cent 
ans au dépôt & à l'épreuve des thermomètres. De retour au 
même lieu, le lendemain, nous trouvames nos deux in{- 
trumens parfaitement d'accord; mais ils ne marquoient que 
7+ pour la température des fouterrains , au lieu de 9 + 
qu'elle étoit jadis ; ce qui confrma complétement mes 


DES SCIENCES. s1$ 
foupçons. Très-fiché d'avoir perdu un terme précieux de 
comparaifon pour les thermomètres , & defirant de le 
recouvrer, je pris le parti de faire boucher en maçonnerie 
épaille toutes les avenues qui aboutifloient à la table des 
thermomètres, excepté une entièrement oppofée à la nou- 
velle ouverture, & que je fis fermer d’une bonne porte; 
ce qui me procura un vafte cabinet-fouterrain en galerie 
de r00 pieds de longueur , 6 pieds de largeur, & 8 pieds 
de hauteur, à laquelle communiquent encore trois autres 
caveaux en cul-de-fac, creufés dans la pierre, d'environ 
dix pieds carrés fur huit d’élévation, deftinés à recevoir 
des boufloles & divers autres inftrumens propres à des 
obfervations de plufieurs genres que je me propolois de 
faire depuis long-temps. On voit donc que la grandeur de 
mon cabinet fouterrain qui renferme un très-grand volume 
d'air, le met à l'abri de l'effet de la préfence des obferva- 
teurs. Néanmoins j'ai toujours l'attention de n'entrer jamais 
que feul dans cet endroit , tenant à la main une très- 
petite bougie de lanterne de poche, & peu capable en con- 
féquence d’échaufler l'atmofphère, enfm de ne refter que 
le temps néceflaire pour faire l'obfervation, c'eft-à-dire, 
deux minutes au plus. 

Au fond du cabinet, & en face de l’ancienne table des ther- 
momètres, j'ai fait élever un pilier ou piédeftal ifolé pour 
fupporter le thermomètre de température avec fon bocal, & 
procurer la facilité de tourner autour & d’obferver la hau- 
teur du mercure, en plaçant une bougie à une certaine 
diftance , derrière la glace qui porte les divifions. 

Dans les premières obfervations que je fis auflitôt que 
le nouveau thermomètre eut été établi, j'éprouvai que 
malgré l'étendue de mon cabinet fouterrain , la préfence de 
trois perfonnes à la fois faifoit, au bout de cinq minutes, 
élever le mercure de près de deux centièmes de degré dans 
le thermomètre de temptrature. Voyant cette fenfibilité, je 
jugeai qu'il étoit indifpenfable de plonger le nouvel inftru- 


ment dans un milieu qui le garantit des variations fubites 
Tttij 


LA 


516 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


& étrangères de la température locale. En conféquencé . 
je remplis le bocal d’un fable de grès très-fin & très-fec qui 
enveloppe la boule & même le tube du thermomètre, juf- 
qu'au 7. degré, c’eft-è-dire, jufqu'à 8 pouces feulement du 
terme où fe foutient le mercure dans les fouterrains; & 
j'éprouvai alors que la demeure de deux obfervateurs , pen- 
dant huit & dix minutes, ne caufoit plus aucune variation 
dans la hauteur du mercure. Afluré de cela, je ne m'oc- 
cupai plus que des moyens de faire les obfervations avec 
toute la précifion & la délicatefle que comportoit l'inftru- 
ment. J'avois remarqué que quoique le tube füt avanta- 
geufement placé fur la glace, par rapport aux divifions 
qui étoient fort diftinétes, néanmoins la différente pofition 
de l’œil pouvoit faire eftimer la hauteur du mercure d’un 
quart de ligne plus ou moins forte. Je fis d'abord adapter 
des petits microfcopes à mes thermomètres, principalement 
pour diriger le rayon vifuel perpendiculairement; mais je fus 
bientôt obligé de renoncer à cet équipage aflez embarraffant, 
qui d’abord alongeoit l’obfervation, mettoit dans le cas de 
porter les mains {ur le thermomètre, & de s’en approcher de 
très-près ; en outre l'humidité ternifloit tellement les verres, 
qu'il étot quelquefois impoflible de rien diftinguer. Je 
fus donc obligé de renoncer à ces microfcopes , & après 
différens eflais, je me bornai à me fervir tout fimplement 
de Îa furface plate du porte-microfcope qui, étant perpen- 
diculaire au tube, dirige parfaitement le rayon vifuel & 
fait éviter toute parallaxe. Avant de defcendre dans les 
fouterrains pour faire l’obfervation de la température, 
j'ai toujours foin de marquer la hauteur du thermomètre 
& du baromètre extérieurs placés dans mes cabinets 
d’obfervations , à environ cent cinq pieds plus élevés que le 
fond des fouterrains où fe trouve placé le thermomètre 
de température & fon étalon, que j'obferve toujours tous 
les deux en même temps ; mais ée dernier fut caflé au 
bout de quelques mois entre les mains d’un de mes con- 
frères qui en avoit eu befoin & me favoit demandé, 


DES SctrEezNcEs. 517 


le 23 Février 1784 Paflons actuellement aux obfer- 
vations. | 

Ce n’eft qu'à l’époque du $ Août r782, qu'ayant 
bien pris toutes les précautions requifes, & arrêté une 
manière fixe, conftante d’obferver, je puis commencer à 
donner mes obfervations fur la température des fouterrains 
de l'Obfervatoire, comme les plus exaétes qu'il m’ait été 
pofñlble de faire : on en trouvera un tableau à la fin de ce 
Mémoire. La fatigue de ces fortes d'obfervations , pour 
chacune defquelles il faut defcendre & remonter deux cents 
dix marches, ne m'a pas permis de les multiplier autant 
peut-être qu'on eût pu le defirer : je crois cependant en 
avoir fufhfamment fait pour établir les réfultats fuivans, 
qui méritent quelqu’attention. 


1.° La température abfolue des fouterrains de lObferva- 
toire, au commencement d’Août 1783, s’efttrouvée, felon 
mes nouveaux thermomètres, de 9 degrés 1 dixième, ou 
plus exaétement, 9 degrés 9 centièmes. La plus forte chaleur 
pendant ce mois étant de 20 degrés à un thermomètre 
expolé à l'air libre, ce réfultat eft à-peu-près le même que 
ce qu'avoit trouvé M. le Gentil pendant l'été de 1775. 
Nous avons vu plus haut, qu'avec un thermomètre de 
M. Lafond , il avoit déterminé cette température de 91 — 


2.° Dans les derniers jours de Janvier de l'année 1784, 
le thermomètre expofé à l'air libre defcendit de 20 degrés 
au-deflous de la glace; mon thermomètre de température 
obfervé le 3 Février fuivant, ne marquoit encore que 
9 degrés 12 centièmes, c’eft-à-dire, qu'il fe trouvoit, à 
3 Centièmes près, fur le même point, au même degré qu’au 
mois d'Août précédent, quoique la différence du chaud au 
froid, dans cet intervalle de temps, eût été de 30 degrés. 
Ce réfultat vient à l'appui des obfervations de M. de la Hire, 
citées par M, de Réaumur, & fembleroit confirmer {a con- 
.clufion qu'il en atirée, que la température des fouterrains 
ne varioit point fenfiblement, puifque dans les plus grandes 


518 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


chaleurs & dans les plus grands froids, cette température fe 
retrouve toujours fenfiblement la même. 


Danses quinze derniers jours de Maï, qui fut le mois 
le plus chaud de l’année 1784, les thermomètres extérieurs 
ayant monté jufqu'à 2 1 degrés, la température des fouter- 
rains revint à 9 degrés 9 centièmes, même point précifément 
où elle s’étoit trouvée au mois d’Août 1783; ce qui donne 
une diminution de 3 centièmes dans la hauteur du mercure 
au fond des fouterrains, tandis qu’à l'air extérieur le mereure 
s'étoit élevé de 31 degrés & demi. Nous avons vu dans 
l'article précédent, que pareïllement le mercure dans Îles 
fouterrains, étoit monté de 3 centièmes, pendant qu'à l'air 
extérieur il defcendoit de 30 degrés. Cette oblervation 
faite avec foin, répétée & confirmée dans trois faifons 
confécutives, offre fans doute un phénomène fort fingulier, 


4. La température des fouterrains, qui s'étoit trouvée à 
3 centièmes près, la même aux trois époques d'Août 1783, 
de Janvier & de Mai 1784, c'eft-à-dire, dans les jours les 
plus chauds , comme dans les jours les plus froids, a éprouvé 
dans les temps intermédiaires, des variations beaucoup plus 
confidérables; en effet, à la fm d’Août 178 3, le thermomètre 
de température marquoit 9 degrés 6 centièmes; à la fin 
d'Oétobre, 9 degrés 1 1 centièmes & demi; le 2 1 Décembre, 
o degrés 12 centièmes un tiers. Pour décider la queftion, 
{i la température des fouterrains étoit variable, il ne fufhfoit 
donc pas de l’obferver, comme a fait M. de Ia Hire, dans 
les temps les plus chauds & les plus froids de l'année, ce 
qui méritoit encore d’être remarqué, : 

Tels furent les premiers réfultats de mes obfervations 
dans l'intervalle du mois d'Août 1783, au mois de Juillet 
de l’année fuivante. Frappé fur-tout de voir le mercure 
s'élever dans les caves, tandis qu’il s’abaifloit à l'air extérieur, 
je is dans la fuite une attention particulière à ce phénomène, 
& en continuant mes obfervations, je le vis de plus en plus 
fe confirmer. En effet, dans les mois de Juin & de Juillet 


DIRE y 514 LOVICS UE NC ES 519 


1784,qui furent moins chauds que le mois de Mai, mon 
thermomètre-fouterrain s’éleva à o degrés 14 centièmes; 
l'automne vint, il continua fon afcenfion, & même avec 
une marche plus rapide & plus progreflive que celle qu'il 
avoit eue l'année précédente ; enfin, dans les plus grands 
froids de l'hiver de cette année 178 5 , il s’eft élevé jufqu’à 
9 degrés 2 3 centièmes. 

Je m'attendois à le voir redefcendre dans le cours du 
printemps ; mais depuis le premier jour de Mai jufqu’aux 
derniers jours de Juin, malgré l'inégalité de la température, 
il s'eft toujours foutenu de 9 degrés 26 à 28 centièmes; 
c'eft le plus haut où je l’aie vu depuis deux ans; le plus bas 
à 9 degrés 6 centièmes: la variation, dans le cours des deux 
années, a donc été de 22 centièmes, c’eft-à-dire, d’un cin- 
quième de degré; ce qui donne Îa température moyenne 
de 9 degrés 16 centièmes, ou environ 9 degrés 1 fixième. 


J'ai raflemblé dans la Table fuivante , toutes les obfer- 
vations dont je ne viens de donner ici qu’un réfumé : on y 
verra le tableau circonftancié de la marche & des variations 
_du thermomètre de température dans les fouterrains pendant 

 lefpace d'environ deux années. Je ne chercherai point à 
expliquer ce qu'elles offrent de fingulier ; je crois feulement 
pouvoir foupçonner qu'une caufe particulière & indépen- 
dante de l’état de l'atmofphère extérieure, agit & participe 
aux variations du thermomètre-fouterrain, qui paroifient 
m'avoir point de véritable correfpondance avec celles du 
thermomètre expolé à l'air libre. Mais attendons de nouvelles 
obfervations ; bornons-nous à raffembler les faits, à amafler 
les matériaux. En fe preflant de conclure, on ne fait fouvent 
que mettre l'erreur à la place de la vérité, & reculer le 
progrès des Sciences phyfiques , au lieu de les avancer. 


20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
$ 


THERMOM. 
M D S DE TEMPÉRATURE| THERMOM.| R EMAR Q UES 
es 


OBSERVAT. placé EXTÉRIEUR.| PARTICULIÈRES, 


dans les Souterrains. 


degrés. centièmes, degrés. dixièmes. 


18,0 La chaleur a été forte 


. 


20,1 dans les trois premiers 
18,1 jours de ce mois; le 
18,5 thermomètre extérieur 


17,0 a monté le2 &le 3 juf- 
20,1 qu'à 254 92 
14,4 Il yaeuplufieurs jours 
1257 d'orage. 

8,6 
135 


11,4 
18,0 Le 21 & le 22, le 


18,6 thermom. étoit à 20of 
à 2 heures après midi. 


RS fe be le R[n 


Im 


n 


COINS) 
9. 8 
u7 
GOT 
COR A 
COPA 
9. 1 6 
9. 6 
9. 6 
9 6 
9. 6 
9. 6 
9. 6 


La température pen- 
dant ce mois, a été gé- 
néralement affez douce; 
temps affez beau, peu 
de jours de pluie. 

Beau temps les jours 
précédens & fuivans. 


Le 6,le7 &le8, 
il eft tombé affez de 
pluie. 


DATE 


DES SCIENCE s. s21 


THERMOM. 
DETEMPÉRATURE) THERMOM.| REMARQUES 
placé 
danses Souterrains. 


DATES 
des 


OBSERVAT EXTÉRIEUR. PARTICULIÈRES. 


A —| 


centièmes, 


degrés. dixlèmes. 


1783. 


Oétob.r10 
XS 


9,6 


Brouillard fort humide 
& épais le 17 & le 18. 


Le vent, pendant ce 
mois, a- beaucoup tenu 
la partie de l'eft. 


a 


Beau temps; les vents 
tiennent de la partie de 
left. 


Beau temps le refte 
du mois, à l'exception 
du 17 au 2r pluvieux. 


ph 


ds 212,Z 4,0 Pendant prefque tout 
| ce mois, les vents dans 
| la partie de l’eft. 
Le 16 à midi, le ther- 
momètre à — 34,3. 


9e 12 1,4 


Le29,lethermomètre 
extérieur à midi, eft à 
vu [7,8 au-deffous de la 


522 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


DATES 
des 
OBSERVAT. 


1783. 


THERMOM. 
DE TEMPÉRATURE 
placé 
dans les Souterrains. 


degrés. centièmes. 


THERMOM. 


EXTÉRIEUR. 


degrés. dixièmes, 


REMARQUES 


PARTICUZIÈRES, 


Him Lil 


glace: Neige confidé- } 
rable tombée’lée 2 8. 
A minuit, le thermo- 
mètre extérieur étoit } 
defcendu à r$4,2 au- 
deffous de Ja glace. 

Le ciel fe couvre dans 
la nuit du! 30 au 315 
le31,matin,g.#* neige; 
après midi, le dégel fe 
déclare. N 


‘Q | y 
Grande pluie prefque 
toute la journéé le 2 ; 
le foir, brouillard épais. 


La gelée reprend du 


s au 16. 


Dégel Je 16: ïl 
neige fréquemment du 
17 au 24. 

Du 24 au 31, neige 
fouvent. 


DES SCIE NC Es. | $23 


THERMOM. 


248 ES loeTempérarunel THERMOM, | RE MA R QUES 
€s , 
PATTES placé EXTÉRIEUR.| PARTICULIÈRES. 


dans les Souterrains, 


I 7 8 4e | degrés. centièmes. 


Février, 3 


a —— 


degrés. dixièmes. 


ER 


Un peu de neige le 
matin ; temps fuperbe 
à midi. 


Du 3 au rr, il neige 


prefque tous les jours. 


Gelée affez forte du 
12.jufqu'au 21, Le 


thermomètre extérieur 


eft defcendu le 14 


jufqu'a 6 degrés au- 


deflous de Ia glace : 


dégeltrès-décidé le 2 2. 


Temps fuperbe Ie 


dernier jour de Février, 


& les premiers jours de 
Mars. 


Avril 19 


Très-vilain temps & 


neige les trois premier. 


jours d'Avril, ainfi que 


le 12; pluie, grêle 

P » D 
affez fréquente, & de 
grands vents. 


Uuu ij 


524 MÉmMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


| THERMOM. 
DATES  rempéraruré| THERMOM.| REMARQUES 
de À 
SA placé EXTÉRIEUR.] PARTICULIÈRES, 
1 D les Souterrains. 
LA 8 4. degrés. centièmes. degrés. dixièmes. 


10,5 Temps fuperbe depuis 
le 1. de Mai jufqu’au 
17 , à l'exception des 
11 & 12./Les 8, ro 
& 16 , le thermomètre 
extérieur, a midi, monte 


jufqu'a 19 degrés. 


17 9 8; 
Grande chaleur depuis 4 
le 16 jufqu'au 27. 
21$ 9- 9 
Très-chaud les 30 
31 CE 9 & 31. 

Juin 1.1! . 0, 92 18,1 Grand vent de nord- 
eft dars Îles premiers K 
jours de Juin. 

$ 9+ ro 19,4 
Orage Île 6. 

10 9+ II 17,2 Pluie & vent confidé- 
rables toute la journée, 
Affez beau temps, mais 
très-grands vents du 10 
au 21; du 22 au 2$,} 
beaucoup de pluie. 

25 9» I1+ 137 

27 CES © 14,0 Temps pluvieux ; 


grand vent, 


DES" SCIENCES. 525 


DATES: : a REMARQUES 
des 


lacé XTÉRIEUR.| PARTICULIÈRES. 
OBSERVAT. P LEE 


dans les Souterrains. 


degrés. centièmes. degrés. dixièmes. 


Fort beau temps dans 
les premiers jours du 
mois. 

Tempstrés-pluvieux, 
& grand vent de fud : 
du 8 au 10, jufqu'a 
midi. Affez beau temps 
du 11 au 19. Grande 
pluie, grand vent. 


Très - belle aurore 
boréale le 25. 


Affez beau temps les 
derniers jours de Juillet 
& Îles premiers jours 
d'Aoùût. 

Le refte du moisa été E 
tres-pluvieux ; beaucoup l 


de vent; il n’y a eu de È 


chaleur que du 12 au 
17: ce mois eft celui 
de l’année où ïl eft 
tombé le plus d’eau. 


Septembre. Fort beau temps, & | 
affez chaud les premiers # 
jours du mois. Le 9, 


526 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYaALE 


DATES | 
des 
OBsSERVAT. 


178 4e 


Septembre. 


Octobre, 


Novembre. 


THERMOM. 
DE TEMPÉRATURE 
placé 
dansles Souterrains. 


degrés. centlèmes. 


THERMOM. 


EXTÉRIEUR. 


——————————— 


degrés. dixièmeg, 


REMARQUES 


PARTICULIÈRES 


à midi, le thermomètre 
extérieur étoit à 20,1 
degrés. 

Le temps continue 
d'être beau jufqu’au 1 9; 
mais il eft pluvieux le 
refte du mois. 


Les vents denord-eft 
règnent affez conflam- 
ment pendant les deux 
tiers de ce mois. Le 
thermomètre extérieur 
ne defcend au-deffous 
du terme de la glace que 
le 26 , marquant, à 
7h dumatin, — 0,7. 


Temps couvert , 
& fréquens brouillards 
pendant les deux tiers 
de ce mois. Le thermo- 
mètre extérieur fe fou- 
tient toujours au-deffus 
du terme de la glace. 


Fréquens brouillards 
dans tout le refte du 
mois, 


DATES 
des 
| OBSERVAT. 


1784. 


Décembre. 


DES 


THERMOM. 


DETEMPÉRATURE| THERMOM, 


placé 
dans les Souterrains. 


degrés. centièmes, degrés. 
| 
9 20 Le 
9: 21 — 
9 21 un 
9. 221 = 
9- 21 ZE 
9 22 IT 


S:cLENCES 


EXTÉRIEUR. 


dixlèmes: 


527 


REMARQUES 


PARTICULIÈRES, 


Du 9 au roil tombe 
beaucoup de neige. 


Neïge abondante 
le 12. 


I1 tombe un peu de 
neige les 17 & 18. 

Gelée affez forte 
le 26. 


À 8 heures du matin, 
le thermomètre étoit a 
4,9 degrés au-deffous 
de la glace. 

Depuis le 2 ; jufqu’a 
la fin du mois, les vents 
onttenu lapartie de left. 


1785. 


Janv. 1." 


21 


coin 


9: 


3:6 


Il dégèle depuis le 
30 Décembre, le dégel 
continue. 

Jufqu'au24,1letherm. 
extér. ne defcend au- 
deffous de Ia glace que 


les 11,12,13,& pas} 


plus bas que 3 degrés, 


528 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLr 


ç THERMOM. 
E LA DETEemPpÉRATURE| THERMOM.| REMARQUES 
es ’ 
LOL placé EXTÉRIÉUR.| PARTICULIÈRES: 


dans les Souterrains. 


degrés. centièmes. degrés. dixièmes. 


1785: 


Brouillard. 

Point de gelée dans 
le refte du mois. Neige 
le 31 


II tombe beaucoup 
de neige dans les huit 
premiers jours du mois. 

Neige confdérable 
les or bre et 
froid modéré. 


Dégel le 24. 

Temps fuperbe; vent 
violent de nord-nord- 
eft. Pendant tout le 
mois, jufqu'à ce jour, 
le therm. extér. n’êtoit 
pas defcendu plus bas 
que 3 +au-deffous de a 
glace. 


à of du foir. 


À 6 heures du matin, 
le therm. extér, étoit 
à 8,7 degrés au-deffous 
de la glace. Le lende- 
main, 2,à 8" du mat. 
il n'étoit plus qu’à 0,61. 


D..EÈS: ASC? 'E NT CES. s29 


DS 5 TS os et cs dorer CN toner à Gr) Qui fée it vtr roi 
; THERMOM. 
DATES À :Tempérarurel THERMOM.| REMARQUES 


des + 

lacé É J ÈRE 

OBkERVAT. ES . JÉXTÉRIEUR.) PARTICULIÈRES, 
dans les Souterrains. 


degrés. centièmes. degrés. dixiemes. 


1785. 


, 
Pendant ce mois, les À 

vents tiennent Ja partie À 

de l'eft, & font aflezi 


forts. 
pes 42 
9+ 233 6,3 
Aurore boréale Ich 
22, au foir. 
DURS 2,3 j 
CCS 45 Neige affez forte les 
25 & 28 
DU 22 1,0 
Neige le 3, après] 
midi, 
9 235 
9-.244 10,8 
9 257 174 
ADO 14,3 Beau temps, fec & 
chaud; les vents dans k 
la partie de l’eft. | 
9+ 25 99 
9e "26 18,0 Les caves font fort À 
sèches. à 
Le temps très-beau 
& conftant. 


Mém. 1786. Xxx 


530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


THERMOM. 
DATES | Tempérarurel THERMOM.| REMARQUES 
des : % 
placé EXTÉRIEUR.| PARTICULIÈRES. 
OBSERVAT. dans les Soutérrains. 


I 7 8 S » degrés. centièmes. degrés. dixièmes. 


197 Beau temps, & grande 
féchereffe pendant tout 
ce mois. 

Il pleut dans les der- 
niers-jours du mois. 


Il tombe de l’eau 
dans les huit premiers 
jours de Juin. 


If fait chaud jufqu'au 

17, & très-lec; enfuite 

le vent conftamment au 
nord, & froid. 


EXPLICATION DES FIGURES 


La figure 1 “"* repréfente le thermomètre detempérature, fufpendu 
dans fon bocal. 
A, Boule du thermomètre; elle a été faite avec un petit matras 
de verre blanc , auquel on a confervé une on de 
col À A. 
AM P, Tube du thermomètre foudé en Z7, au col du matras. 
P, Olive ou renflement ménagé pour recevoir le mercure » 
quand le thermomètre eft placé dens un endroit chaud. 


/ 
Tr. 


1e: 


| 
I] 


VE 


de lAe.h. des Je, Are 1766 Lay. 630, PL, AT. 


| 
(ll 
| 


I 


tre 


Av: 


RES Ta SEE: 
ele RES de TE 


PENE 


+2 ta © 7 4 


DES ST rte KC'ES, 535 
Bande de glace fur laquelle eft gravée la graduation. 


Cadre de cuivre jaune ou laiton > qui maintient la bande de 
glace Z. 

Efpèce de grille formée de bandes de laiton , dont l’objet 
elt de garantir la boule des chocs extérieurs. 

Bocal de verre, dans Je 
plongé & fufpendu. 


Deni-cercle de cuivre, fixé au cadre du thermomètre. 
Tringles de Jaiton, fervant de fupports. 


Agrafes par lefquelles Le thermomètre fe trouve fufpendu 
au cylindre du bocal. 


Vis de rappel , deflinée à faire defcendre ou monter, à 
volonté, la bande de glace qui reçoit la divifion. 


quel le thermomètre eft en partie 


Les figures 2, 3» 4€ 5, repréfententen grand & en particulier , 


chacune des pièces qui compofent la figure première, & dont elles 
portent les mêmes lettres. 


X xx i 


Lû 
al Académie 
en Mars 
K777: 


532 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


M É MOIRE 


SUR L A 
DÉCOMPOSITION DU SEL AMMONIAC, 


Par les différens intermèdes terreux © falins. 
PartMEL CGR NET TUE 


[_° but principal du Chimifte, dans la décompofition 
du fel ammoniac, eft d'extraire de ce fel tout l’alkali 
volatil qu'il contient, en employant pour intermèdes des 
fubftances ou terreufes ou falines; mais cette opération qui fe 
répète journellement dans les laboratoires, n’a point encore 
été portée à ce point d’exaclitude & de perfeclion dont elle 
eft fufceptible. C’eft dans ces vues que j'ai entrepris ce 
travail , & que j'ai cherché à fixer les proportions con- 
venables de terre calcaire & d’alkali fixe , méceflaires 
pour décompofer totalement le fel ammoniac. Quoique les 
expériences que je préfente ne changent en aucune manière 
le fond de cette opération , j'efpère cependant que mes 
obfervations pourront devenir utiles, fi l’on confidère les 
variations & le peu d’accord que l’on trouve dans les 
ouvrages de la plupart des Chimiftes qui en ont parlé. 
Le procédé de‘la décompoñition du fel ammoniac par 
la chaux, paroït avoir été fuivi le plus unanimement par 
tous les Chimiftes, tant anciens que modernes; ils n'ont eu, 
ce me femble, d’autres objets en vue que celui de décom- 
pofer la totalité du fel ammoniac , & ils ont négligé de 
déterminer la proportion convenable de cet intermède que 
lon devoit employer pour fa parfaite décompolition. 
Pour préparer l'alkali volatil cauftique, on met commu- 
nément trois parties de chaux , fur une partie de fel ammo- 
niac; mais réfléchiffant fur cette opération, & la comparant 
à celle de la décompofition du fel ammoniac par la craie, je 


D'ENS STCTE N'C'ES. 533 
ne tardai pas à m’apercevoir que l’on employoit plus de 
chaux qu’il n’en falloit pour la décompofition complète de ce 
fel. En effet, fi l’on confidère que pour ces deux opérations, 
on fe fert de parties égales de chaux vive & de craie, on 
verra promptement qu'il ÿ a pour cette dernière opération 
une difproportion aflez confidérable , & que la quantité 
de chaux vive excède de beaucoup celle de la craie, puifque 
trois livres de cette fubftance, d’après les obfervations de 
, M: Duhamel, diminuent de plus de moitié de leur poids, 
pour être converties en chaux. C’eft d’après ce raifonne- 
ment que je me décidai à faire l'expérience fuivante. 

Je pris quatre onces de chaux vive faite avec la craie 
de Marly, fur laquelle je verfai à plufieurs reprifes une 
once d'eau, afin d’en faciliter l’extinétion ; je mélai cette 
chaux éteinte avec une pareïlle quantité de fel ammoniac 
en poudre ; j'introduifis ce mélange dans une cornue de 
verre, & à l’aide d’un entonnoir à long tuyau, jy ajoutai 
quatre onces d’eau. Je plaçai cette cornue au fourneau de 
réverbère , à laquelle j'adaptai un récipient ; je conduilis 
le feu avec ménagement, & je retirai de cette manière 
quatre onces de liqueur claire & limpide, très-vive & très- 
pénétrante , & toute auffr cauftique que celle que l’on 
obtient de la décompofition du fel ammoniac par la mé- 
thode ordinaire. J’aurois pu , à la vérité, en donnant une 
chaleur plus forte, obtenir une plus grande quantité d’al- 
kali volatil; mais je ferai obferver que les dernières por- 
tions qui paffent, ne font prefque que de l’eau, & que ce 
mélange l'auroit beaucoup affoibii. 

Pour m'aflurer fi la décompofition du fel ammoniac étoit 
parfaite, j'ai cru qu'il étoit effentiel d'examiner Îe réfidu. 
Je paflai de l’eau bouillante fur le caput mortuum refté dans 
da cornue; je filtrai la liqueur, elle pañfa claire, fans couleur : 
j'édulcorai à plufieurs reprifes la terre reftée fur le filtre, 
& après l'avoir fait deffécher , je trouvai qu'il m’en étoit 
refté une once deux gros & demi : cette terre avoit encore 
confervé les propriétés de la chaux , car elle ne faifoit 
point d'effervefcence avec les acides. Je foumis la liqueur 


534 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


filtrée à l'évaporation, & je la fis rapprocher aflez pour faire 
criftallifer le {el ammoniac, au cas qu’il en füt refté quelque 
portion non décompofée ; il ne fe forma point de criftaux, 
&. je n'aperçus rien qui me décelàt l’exiftence de ce fel. 
J’étendis l'huile de chaux ou fel marin à bafe terreufe dans 
de l’eau difillée , j'en fis précipiter la terre par l’alkali fixe; 
il ne fe dégagea aucune odeur d’alkali volatil, ce qui me 
confirma que le fel ammoniac avoit été entièrement décom- 
pofé. Je raflemblai la terre dans un filtre, & après l'avoir 
édulcorée plufieurs fois dans l'eau bouillante, j'en trouvai, 
après fa defficcation, deux onces cinq gros trente grains, qui, 
réunis avec la première portion, forment à peu de chofe près, 
la quantité que j'avois employée : cette terre précipitée eft 
très-blanche , très-légère, & diffère en cela beaucoup de 
celle que j'ai obtenue de fa décompofition du fel ammoniac 
par la craie. Cette expérience prouve donc qu’une partie 
de chaux fuffit pour décompofer une partie de fel ammoniac, 
& que la quantité excédante que l'on ajoute ne fert qu'à 
ralentir l'opération, exiger des vaifleaux plus grands & 
augmenter la dépenfe. 

Pour mettre le complément à cette expérience , je crus 
devoir la comparer à celle faite avec trois parties de chaux 
fur une de fei ammoniac ; l'alkali volatil que je retirai ne me 
parut ni plus fort, ni plus pénétrant que celui de l'opération 
précédente, & la quantité de terre.que me fournit la décom- 
pofition du fel marin à bafe terreufe, fut à très - peu de chofe 
près correfpondante à celle que j'avois obtenue par mon 

rocédé. - 

J'ai effayé les chaux de Meudon , de Fontainebleau & 
de Corbeil, elles m'ont toutes donné le même réfultat ; 
mais comme il fe trouve des chaux qui contiennent beau- 
coup de terre étrangère, on doit, dans ce cas , en aug- 
menter la quantité , & Îa proportionner , en raifon de fon 
mélange È 

Le travail que M. Duhamel à fait fur la décompofition 
du fel ammoniac par la craie, eft fi précis, fi exact, que 
ce feroit en vain que l’on voudroit tenter de faire quelques 


D''ENS* SCT E N\C'E 5: 535 
changemens à cette opération. J'ai répété quelques expé- 
riences ; j'en ai varié plufieurs, & je me fuis aperçu que 
la plus légère diminution produifoit une différence fen- 
fible dans les réfultats. Toutes celles que j'ai faites, m'ont 
conduit à me prouver que pour réuffir à décompofer 
parfaitement le {el ammoniac, il falloit fuivre les dofes 
prefcrites par le célèbre chimifte que je viens de citer, 
c'eft-à-dire, trois parties de craie fur une de ce fel; & que 
dans ce cas, fi l'opération a été bien ménagée, on retire à 
peu-près le même poids d’aikali volatil concret qu'on a 
employé de fel ammoniac. Je ferai obferver que la craie ne 
décompofe pas auffi-bien ce fel que 1a chaux : il paroït que 
cette dernière ayant été ouverte par le feu, & privée par 
conféquent de fon eau & de fon air, avoifine de très-près 
l'état falin; & que dans ce cas, elle porte une aétion plus 
directe fur ce fel, au lieu que la craie aidée même de la cha- 
leur, n’agit pas avec autant d’efhcacité. J'ai fait plufieurs expé- 
riences pour tenter de combiner entièrement la craie avec le 
fel ammoniac ; mais il m’eft toujours refté à chaque opéra- 
tion beaucoup de terre qui n'avoit point agi fur ce fel. 

Pour ce qui eft de d'augmentation de poids de Falkali 
volatil, plufieurs chimiftes avoient penfé qu'on ne devoit 
Pattribuer qu'à une portion de l'intermède que ce fel avoit 
enlevé pendant fa fublimation ; mais M. Bauimé a démontré 
le contraire , & a prouvé que la caufe de cette augmen- 
tation ne provenoit point de la terre calcaire, mais plutôt 
de l'eau contenue en grande quantité dans la craie. Cet 
habile chimifte a expofé à l'air de lalkali volatil concret; 
ce fel, au bout de quelque temps, s'eft volatilifé , & n’a 
laïffé après lui aucune trace de réfidu terreux ; d’où ïl 
réfulte, d’après M. Baumé, que c’eft à l'eau contenue en 
grande quantité dans Îa craie que on doit attribuer f'aug- 
mentation du poids de l’alkali volatil. Maïs eau n’eft 
_ point la feule fubftance qui coopère à cette augmentation, 
car on ne fauroit douter, d’après les expériences de M. 
Jacquin , & celles de M. Lavoifier , que l'ax fixe ren- 


536 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fermé dans da craie pe fe combine avec l'alkai volatil , que 
c’eft lui qui fert à lui donner la forme concrète ; & c’eft 
peut-être relativement à la combinaifon qu'il éprouve, qu'il 
le dégage beaucoup moins d'air dans fa compofition ; car 
fi l'opération eft dirigée convenablement, on peut la ter- 
miner fans ouvrir la tubulure pratiquée au récipient. 
L'examen du réfidu de la décompofition du felammoniac 
par la craie, peut encore fervir à démontrer l’exiftence 
de la matière grafle contenue dans l’alkali volatil; car fi 
l'on verfe fur cette fubftance un peu d'acide vitriolique, 
il s’excite aufli-tôt une vive effervefcence, & il fe répand 
une odeur très-forte d'huile empyreumatique, femblable 
à l’huile animale de Dippel : effet qui n’a pas lieu avec le 
réfidu de la décompofition du fel ammoniac par la chaux ; 
ce qui-paroît prouver, comme l'a fort bien remarqué M. 
Duhamel, que la chaux détruit & enlève à l’alkali volatil 
la matière grafle qu’il contient, & que c’eft peut-être pour 
cette raifon que ce dernier eff fi fort & fi pénétrant. 
Quoique jeuffe employé, dans cette opération, du fel 
ammoniac très-pur, exempt de toute matière fuligineufe, 
je crus, pour éviter toute objection , devoir répéter cette 
expérience avéc de l'alkali volatil feulement & de la craie. 
Je fis un mélange de trois gros de blanc d’'Efpagne avec 
deux gros d’alkali volatit concret ; je diftillai felon l'art, & 
afin de rendre cette expérience plus füre & plus décifive , 
je diftillai douze fois fur la même craie de l'alkali volatil ; 
j'examinai le réfidu , & je lui trouvai la même odeur d'huile 
animale comme à l'expérience précédente. I feroit peut-être 
poffible , En répétant cette opération un très-grand nombre 
de fois, de retirer-de cette terre de l'huile fournie par l'alkali 
volatil. : il 
Jamais les chimiftes n’ont tant varié entr’eux que fur la 
quantité d’alkali qu'il faut employer pour la décompofition 
parfaite du {el ammoniac:les uns, tels que Baron, Homberg, 
&plufieurs autres, prefcrivent trois parties de {el de tartre, 
fur une de fel ammoniac ; d’autres fe contentent de deux 
parties : 


Dies ASUCNLLE NC: ENS 537 
parties ; le plus grand nombre, tels que Lémeri, Lefevre, 
Hoffmann’, ne prennent que parties égales ; & enfin Boëér- 
haave, dans le fecond volume de fa Chimie, procédé 106, 
page 120, ne prefcrit que trois onces de fel de tartre fur 
dix onces de {el ammoniac. 

Tant d'opinions différentes des auteurs que je viens de 
citer, m'ont déterminé à fixer également les. dofes d’alkali 
néceflaires pour la décompolition de ce fel. On verra bien- 
tôt que les uns ont demandé en plus ce que les autres ont 
fait en moins, & on ne tardera pas à s’apercevoir qu'aucun 
d'entr'eux n’a prefcrit les quantités précifes d’alkali pour 
décompofer parfaitement le {el ammoniac. 

J'ai fait un mélange de parties égales de fel ammoniac 
bien pur, & de fel de tartre bien defléché ; j'ai diftillé ce 
mélange : il a paflé beaucoup d’alkali volatil en liqueur, 
quoique cependant j'eufle employé des fubftances très-sèches. 
M. Jacquin avoit déjà fait cette remarque; mais fong-temps 
avant lui, Lefevre, dans fa Chimie imprimée en 1660, 
page 1003, dit qu’on retire en décompofant le fel ammo- 
niac par le fel de tartre, beaucoup d’alkali volatil en liqueur. 
Je ferai obferver que cet alkali volatil ne produit, dans le 
commencement de fa difillation , qu’une légère eflervefcence 
avec les acides, & qu'il ne prend la forme concrète que 
lorfque l'air fixe commence à fe dégager. Je préfume que 
ce qui détermine la caufe de cette fluidité, ne peut être 
attribué qu'à une petite portion d'alkali cauflique qui fe 
trouve ordinairement avec l’alkali, & qui eft ainfi rendu 
cauftique par la calcination que l’on a fait éprouver préli- 
minairement à ce fel. Cela me paroît d’autant plus vraifem- 
blable, que fi cet état de fluidité n'étoit dü qu’à de l’eau, 
au lieu de pañler dans le commencement de l'opération en 
liqueur, il paferoit fous forme concrète , comme cela arrive 
dans la décompofition du fel ammoniac par la craie. Il y a 
plus, c'eft que fi l’on diftille du fel ammoniac avec de l'alkali 
nouvellement defléché, on retire plus d’alkali fluor que 
lorfqu'on fe fert de l’alkali defféché depuis quelque temps, 

Mém. 1786. } Yyy 


538 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALr 

& qui a déjà repris une portion de fon gaz. Quoi qu'il en 
foit, cette quantité d’intermède n’a pas été fufhfante pour 
décompofer la totalité du fel ammoniac que j'avois employé, 
puifque, fur {a fin de la diftillation , il s'en eft fublimé une 
partie non décompofée, quoique cependant tout l'alkali fixe 
eût fervi entièrement ; car le réfidu examiné ne me parut 
point alkalin. 

Je répétai cette expérience en augmentant Îa proportion 
de fel de tartre; je fis un mélange d’une partie & demie de 
ce fel, fur une partie de fel ammoniac : la décompofition 
fe fit très-bien ; je retirai, de cette manière, prefque autant 
d’alkali volatil que j'avois employé de fel ammoniac; cette 
quantité d’alkali eft même un peu plus que fufhfante, puif- 
que le réfidu verdifloit encore le firop de violette & faifoit 
effervefcence avec les acides. M. Sage , dans fes expériences 
fur l’alkali volatil, prefcrit la même quantité de fel de tartre 
pour décompofer le fel ammoniac. 

L’alkali minéral bien defléché, employé en même 
“quantité que le fel de tartre, décompofe également Ie fel 
armmoniac; & quoique l'alkali volatil qu'on extrait par cet 
intermède foit, quant au fond, femblable à celui obtenu 
par l'alkali végétal, il en diffère cependant par fa criftalli- 
fation ; celui-ci criftallife plus facilement : j'ai obtenu des 
criftaux qui avoient près d’un pouce de fongueur ; ils étoient 
en lames hexagones. « 

La matière reftée dans la cornue, peut encore fervir à 
prouver l’exiflence du principe huileux dans l’alkali volatil 
par la couleur noire qu’elle préfente. J'ai divifé ce réfidu en 
deux parties : fur la première j'ai verfé du vinaigre diftillé ; 
il y a eu effervefcence, & les vapeurs qui fe font dégagées, 
avoient une légère odeur de foie de foufre ; toute la liqueur 
étoit noire; mais au bout de quelque temps, cette matière 
noire, comme plus légère, fe raflembla à la furface. Je fis 
difloudre l’autre portion dans de l’eau diftillée; elle forma 
par le repos deux couches très-diftinétes : celle qui étoit 
à la furface annonçoit , ainfi que je viens de le dire, la 


DES SCIENCES. 539 
préfence d’une fubftance huileufe ; elle paroïfloit grafle, & 
avoit les variétés de couleur de l'iris. Je féparai ce réfidu, 
- & après l'avoir bien lavé & defféché, je l'expofai fur les 
charbons ardens; il perdit auflitôt fa couleur noire, & ré- 
pandit en brülant une foible odeur de graifle brülée, Cette 
expérience a beaucoup d’analogie avec celle de M. Duhamel; 
car ce célèbre chimifte rapporte qu'ayant diftillé un mélange 
d'aikali fixe, & d’alkali volatil, il en a obtenu un réfidu 
charbonneux. 


Yyy ÿ 


Lû 
à l'Académie 
le 12 Déc. 
1777: 


540 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYALE 


DS Es V2 A2 M ER ee 
SUR LE MERCURE DOUX 


Paz M CORNETTE. 


À mb la préparation du mercure doux, on fait un 
mélange de quatre parties de fublimé corrofif, fur trois 
parties de mercure coulant ; on triture ces deux fubftances 
dans un mortier de verre ou de porphyre, jufqu’à l'extinc- 
tion parfaite du mercure. Cette trituration exige beaucoup 
de temps, & l’Artifte occupé à cette opération , eft obligé 
d’ufer de beaucoup de précaution pour fe garantir de la 
poudre qui s'élève & qui voltige autour de ui ; même 
pour peu que la quantité du mélange foit grande, on ne 
peut éviter les éternumens & les chaleurs à fa gorge, qui 
font la fuite des miafmes que l’on a refpiré. 

Frappé de tous ces inconvéniens, je crus devoir m'occuper 
à. fimplifier cette opération, & chercher à abréger, s'il 
étoit poflible, a trituration fr longue du mercure avec le 
fublimé corrofif. Je penfai qu’en ajoutant à ce dernier du 
mercure dans un état de divifion extrême, je pourrois aifé- 
ment parvenir à mon but. . 

Je fis pour cet effet un mélange de fublimé corroff, 
auquel j'ajoutai une quantité correipondante de précipité 
de, mercuré bien lavé, diffous dans l'acide nitreux, & pré- 
cipité par l'akali fixe ; je mis ce mélange dans un matras 
que j'expofai à une chaleur affez forte pour le faire fublimer; 
mais lorfque le fable fut un peu chaud, je fus fort furpris 
d'apercevoir des vapeurs rutilantes qui sélevoient du 
matras, quoique j'eufle préliminairement lavé à plufeurs 
reprifes, dans l’eau diftillée bouillante , ce précipité de 
mercure. Ce compofé préfente ici quelque rapport avec 
le turbith minéral, qui, quelque- bien lavé qu'il foit , 
retient soujours une portion d'acide vitriolique qui a fervi 


DUE.s, $iC:LE N:C ES. s4r 
à le former. J’augmentai le feu affez fortement pour faire 
rougir le fond du vaifleau , & je ne tardai pas à m'a- 
percevoir que la chaleur néceffaire pour la fublimation du 
fublimé corrofif, n’étoit pas fufhfante pour celle du préci- 
ité de mercure; car ayant caflé le matras, je retrouvai 
fun & l’autre bien féparés & formant deux couches très- 
diftinétes ; le fublimé corrofif étoit attaché au col du matras, 
mais {e précipité de mercure devenu plus rouge , occupoit 
le fond & n'avoit formé avec le fublimé corrofif aucune 
efpèce de combinaifon. 

Quelqu'infruétueufe que fût cette première expérience, 
je crus cependant ne devoir pas abandonner ce travail, 
perfuadé que je pourrois parvenir à mon but, en variant 
mon procédé. Depuis long-temps, je m'étois aperçu que 
la couleur du précipité de mercure par lalkali volatil, 
étoit différente du précipité de mercure par l'alkali fixe; je 
préfumai dès-lors que cette différence ne pouvoit être at- 
tribuée qu’au phlogiftique ou matière grafle contenue dans 
l'akali volatil, &ique dans cet état le précipité de mercure 
devoit être d'une réduction plus facile, & fe combiner 
plus aifément avec le fublimé corrofif que le préciphé 
de mercure ordinaire. Le fuccès de cette expérience 
répondit, comme on va le voir, à l’idée que j'avois conçue. 
Je verfai de lalkali volatil dégagé par lalkali fixe fur 
la chaux de mercure qui m'étoit reftée ; cette chaux, de 
rouge-foncé qu'elle étoit, prit auflitôt une couleur brune 
tirant fur le noir; & par cette fimple immerfion feulement, 
je reconnus que ce précipité qui avoit réfifté auparavant 
à un fi grand feu fans fe réduire, devint réduétible par 
la voie humide, puifqu'examiné à la loupe, ïl laifloit 
paroître des globules de mercure, & s’amalgamoit avec les 
métaux, ce qu'il n'avoit pu faire auparavant. Ce fut dans 
cet état que je l'employai pour opérer la combinaifon que 
javois projétée. ‘ 

Je pris ce même précipité de mercure que j'avois édul- 
coré à plufieurs reprifes dans de Feau diftillée bouillante, 


$s42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


je le mélaï, lorfqu’il fut fec, avec une proportion conve- 
nable de fublimé corrofif ; je-procédai à la fublimation , 8 
j'obtins de cétte manière un pain de mercure doux , & 
dont 14 combinaifon étoit fi intime, que l'eau bouillante 
n’en put diffoudre aucune parcelle. On ne peut contefter, 
d'après cette expérience, que F'alkali volatil n'ait fourni 
au précipité de mercure le phlogiftique qui lui manquoit 
pour pouvoir opérer cette combinaiïfon ; e changement 
de couleur de ce précipité, & la faculté qu'il a acquis de 
fe combiner avec le fublimé corrofif, le prouve d’une ma- 
nière évidente. On dira peut-être que 'alkali volatil , en 
s'emparant de l'air vital qui conftitue cette chaux mercu- 
rielle, lui donne aïnfi la propriété de fe réduire par la 
voie humide. Cette objection pourroit être admifhble, fr 
ce phénomène ne pouvoit s'opérer qu'avec de l’alkali volatil 
cauftique ; mais comme il a également lieu; & même 
d’une manière plus marquée avec l’alkali volatil effervef. 
cent, alors cette objection tombe d'elle-même, & on eft 
forcé de reconnoître que, dans ce cas, le précipité mer- 
curiel emprunte de V’alkali volatil une fubftance qui faci- 
bte fa réduction. On pourroit peut-être, de cette manière, 
parvenir à réduire plufeurs autres chaux métalliques. 

On réuflit également à faire du mercure doux avec 
la diflolution de mercure, par acide nitreux, précipité 
par lalkali volatil, mêlé avec ume quantité convenable de 
fublimé corrofif /a). 

Cette expérience peut auffi fervir à faire découvrir le 
mercure dans les différens corps où il peut fe trouver 
engagé. On fait que cette fubftance eft fufceptible de prendre 
difiérentes formes , & de fe mafquer de manière qu'elle 


(a) On m'a objeété que Ie préci- 
ité de mercure , par l’alkali volatil, 
n'étant pas auf pur que le mercure 
crud ; on ne pouvoit pas autant 
compter fur çette opération que fur 
celle faite par la méthode ordinaire. 


Je répondrai à cela, que comme la 


préparation du mercure doux, n’eft 
qu’une, peu importe que l’on emploie 
télle où telle préparation mercurielle, 
pourvu que l’on parvienne à faire ce 
compolé aufh für, aufh parfait, que 
celut qui réfulte de la trituration du 
mercure avec le fublimé corroff, 


DES SCIE NICE s. 543 


cefle d'être apparente, même lorfqu’on {a frotte fur des 
lames d'or ou d'argent : tous les jours les empyriques, 
fondés fur ce vain raifonnement, cherchent ainfi à abufer 
de Ia :crédulité du public, en diftribuant des remèdes 
dans fa compoñition defquels ils avancent qu'il n'entre 
point de mercure, parce qu'on ne; peut le rendre fenfible; 
mais ce feroit une erreur de le croire, & on peut recon- 
noître facilement leur fraude , en fe fervant de Ll'alkali 
volatil, comme pierre de touche : on fait, pour cet effet, 
évaporer un peu de liqueur, & fur le réfidu on verfe de 
l'alkali volatil, qui fait paroïître auflitôt le mercure, en 
le frottant fuf une pièce de métal. 

Le défaut de fuccès de la première expérience , faite 
avec le précipité de mercure ordinaire & le fublimé cor- 
rolif, me détermina à répéter un procédé avancé par 
Lémeri /b), contefté par M. Baumé, & avéré enfuite 
par M. Monnet ; il s’agit d’un fublimé corrofif, dont 
Lémeri annonce 1a poflhbilité, en faifant un mélange de 
deux parties de fel marin fur une de mercure; il dit avoir 
obtenu un fublimé prefque égal en poids, à la quantité 
de mercure qu'il avoit employée, M. Baumé contefte cette 
expérience , & prouve, qu'ayant répété lui-même cette 
opération, avec la plus fcrupuleufe attention , il n’a point 
eu de fublimé. M. Monnet avouant, à la vérité, que le 
procédé eft difficile, en fubftitue un autre, avec lequel il 
prétend avoir réuffi parfaitement. Je ne rapporterai point 
les perfonnalités qui accompagnent le procédé de M. Monnet, 
puifqu'elles rejailliffent plutôt fur celui qui les fait, que fur 
celui auquel on les deftine ; mais je me contenterai de 
décrire fon procédé, tel qu’il le prefcrit /c). » Si la chofe 
eft difficile en elle-même, dit M. Monnet, en fuivant 
ftriétement la méthode de Lémeri, elle ne le paroitra 
nullement, en fuivant celle que je vais donner, fur-tout 
po QD hr qep nage on. 7% és noie. En) is 

(t) Chimie de Lémeri, édition de Baon. page 214. 

‘ (€) Traité de la diflolution des Métaux, page 319: 


Le 


‘544 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


quand j'en affirmerai le fuccès : ce qui me paroifoit le plus 
difficile pour la réuflite de cette opération, étoit de rompre 
aflez Vagrégation du mercure, pour que l'acide marin pût 
s'y joindre, & quitter fa bafe afkaline, au moyen d'une 
grande chaleur ; voici donc comme je fis. Je pris (c’eft 
toujours l’auteur qui parle ) partie égale de fel marin 
bien defléché , & de précipité de mercure, obtenu de 
l'acide nitreux, par l’alkali fixe; je mélai bien enfemble 
l'un & l’autre ; je mis ce mélange dans une cornué de 
grès lutée : ayant placé ce vaifleau au fourneau de réver- 
bère, je l’échauffai, par degrés, jufqu’à rougir obfcurément 
fon fond ; après le refroidiflement, je le caflai, &'je trouvai 
dans fon col un vrai fublimé de mercure, même ‘aflez 
abondant. Le réfidu verdifloit le firop de violettes , preuve 
certaine, ajoute-t-il, que le fel marin s’étoit décompofé ». 

Quelqu'aflirmative que me parût l’expérience de M. 
Monnet ; je crus cependant devoir la répéter, d’autant 
mieux que l’obfervation que j'avois été à portée de faire, 
quelque temps auparavant, laifloit fur fon fuccès une incer- 
titude, qui exigeoit de ma part de nouveaux eflais. 

Je pris pour cet effet une once de précipité de mercure, 
obtenu de acide nitreux, par l'alkali fixe : cette chaux 
mercurielle avoit été édulcorée plufieurs fois dans l’eau 
bouillante ; mais malgré toutes ces lotions, je crus devoir 
l'expofer à une chaleur aflez forte pour la dépouiller tota- 
1ement de l'acide nitreux qu'elle pouvoit contenir, & d'une 
portion de mercure doux, que ces précipités fourniflent 
aflez fouvent. D'un autre côté, comme le {el marin, dont 
on fe fert, eft prefque toujours mêlé de fel marin à bale 
terreufe ou de fel vitriolique, je prisle parti de le préparer 
moi-même; je me fervis d’un acide marin, bien pur, qui 
avoit été rectifié & diftillé fur du nouveau fel marin; je 
faturai cet acide avec la quantité convenable de criftaux 
de foude, auffi bien purs, & je me procurai , de cette 
manière, un fe[ marin, tel que je le defirois. Ce fel étant 
bien décrépité, je le mêlai, aiafi que le prefcrit M. Monnet, 

avec 


has SRGCUTINE NC UE. :S4 s43 
avec une pareille quantité de mon précipité de mercure; 
j'introduifis, à l’aide d'un long tuyau de verre, ce mélange 
dans une cornue de même matière (celle de grès me paroil- 
fant peu propre à cet objet); je plaçai cette cornue au 
fourneau de réverbère, & dont le fond pofoit fur un petit 
têt, pour le garantir du premier contact de Îa chaleur : 
je l’échauflai, par degrés, jufqu’à la faire rougir obfcuré- 
ment; la chaux de mercure, à ce degré de chaleur, fe 
revivifia, & pafla dans le récipient fous fa forme ordi- 
naire, À yant déluté les vaiffeaux, je n'aperçus aucun fublimé; 
tout le fel marin étoit refté au fond de la cornue, fans 
avoir fouffert d’altération, & il ne s’étoit combiné avec 
lui aucune parcelle de mercure. 

Il eft à préfumer , d'après cette expérience, que fi 
M. Monnet a obtenu des réfultats différens , c’eft que 
vraifemblablement il aura employé du fel marin ordinaire, 
& un précipité de mercure, qui contenoit encore de 
l'acide nitreux : j'avoue, qu'ayant répété cette expérience, 
avec des fubftances de cette efpèce, j'ai obtenu, à la 
vérité, un fublimé de mercure; mais il eft évident, que 
ce fublimé ne provient que du défaut de pureté des fubitances 
qu'on y a employées; d’où l’on peut conclure, que le {el 
marin, bien pur, mêlé avec de la chaux de mercure, ne 
forme aucune efpèce de combinaifon. 


Mém. 1786, | 271 


546 MÉMoiREs DE L'ÂCADÉMIE ROYALE 


but Re Aalal ON 


Sur un nouveau moyen de fe procurer facilement 
l’efpèce de fluide élaflique, connu fous le nom 
de mofette atmofphérique, &7 fur la produétion 


de ce gaz dans les Animaux. 
Par NL SD PE MEN ONU CR OÙ 


de propriétés du fluide élaftique, nommé par M. 
Lavoïfier , mofette atmofphérique , fixent plus particu- 
lièrement l'attention des Chimiftes, depuis que M. Ca- 
vendish a reconnu qu’il contribuoit à la formation de l'acide 
nitreux. La découverte de M. Berthollet, fur l’exiftence de 
ce gaz dans les matières animales & dans l'alkali volatil, 
en jetant un grand jour fur la nature de ces matières & 
fur leurs différences d'avec es fubftances végétales, doit 
augmenter encore l'intérêt des Savans pour ce fingulier 
produit aériforme , trop négligé & trop peu diftingué par le 
nom d'air phlogifliqué, que lui a donné d’abord M. Prieftleys 
Aux propriétés négatives de ne point fervir à la combuf= 
tion & à la refpiration, de n’altérer ni l’eau de chaux ni la 
teinture de tournefol, qui étoient autrefois les feules connues 
de ce fluideélaflique, les découvertes modernes permettent 
d'en ajouter de nouvelles pofitives qui le caractériferont ; 
telles font celles de former l'acide nitreux avec l'air vital, 
& l'alkali volatil avec le gaz inflmmable,, & fur-tout d’être 
fixé dans les matières animales. Ces premiers pas dans l'exa- 
men de ce gaz, font efpérer d'autres découvertes impor- 
tantes, & engagent à multiplier les expériences fur fes pro- 
priétés. Mais c’eft jufqu’aétuellement celui de tous les fluides 
élaftiques qu’on fe procurele plus difficilement, au moins en 
quantité fuffifante pour des effais fuivis, & fur-tout dans un 
état de pureté nécellaire pour l'exactitude des réfultatss 


DYEAS:; CALE IN GE IS 1; ? $47 


La décompofition de f'air atmofphérique, par le foie de 
foufre, propolée par Schéele , pour connoitre la proportion 
d'air pur qui y eft contenue, éft très-lente & fujette à 
plufieurs inconvéniens, ainfr que la combuftion du pyro- 
phore dans des cloches. On peut craindre d'obtenir Îa 
mofette mêlée de gaz nitreux, en traitant les matières 
animales par l'acide du nitre ou de gaz alkalin, en décom- 
pofant la chaux de cuivre unie à l'afkali volatil, comme l'a 
propofé M. Berthollet. La décompofition de cet alkali par 
l'acide muriatique déphlogiftiqué, découverte par le même 
favant, ne peut fournir que des petites quantités de mo- 
fette, parce que ce procédé eft très- diflicile à pratiquer 
en grand. Enfin, quoique le réfidu aériforme du mélange 
de gaz nitreux & d'air atmofphérique, m'ait paru propre à 
remplir mes vues, un aflez grand nombre d'eflais m'a con- 
vaincu que cette expérience exige des tâtonnemens qui fa 
rendent prefque impraticable. 

Ces fix manières différentes d'obtenir la mofette, les 
feules connues & employées jufqu'ici, n'étoient donc point 
entièrement exemptes d'inconvénient ; & je défefpérois de 
trouver un moyen plus für & moins long, de me pro- 
curer ce fluide laftique , lorfqu'’une expérience faite dans 
d’autres vües, m'en offrit un qui a l'avantage de donner la 
mofette très - pure, & d'éclairer fur un des principaux phé- 
nomènes de l’économie animale. 

Tout le monde connoît cette veflie membraneufe, fim- 
ple ou double, que l’on trouve entre l'eflomac & les 
vertèbres de beaucoup de poiffons, & que les anatomiftes 
ont appelé veflie aérienne ou uatatoire, parce qu'elle leur 
a paru propre à contribuer au mouvement des poiflons 
dans l'eau, & à favorifer leur afcenfion dans ce liquide. 
I paroït en eflet que cette véficule fait, pour le nager 
.des poiffons, ce que l'air chaud paffant des poumons des 
oifeaux dans une grande partie de leurs os , d'après .la 
découverte de M. Camper, fait pour le vol de ces ani- 
maux ;-elle contribue à élever les poiffons dans. l'eau 


ZLzz i 


548 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


avec encore plus d'avantage , en raifon de la pefanteur 
relative des deux fluides , que l'air échauffé ne peut le faire 
dans les oifeaux. Cette opinion fur l'ufage de {a vefle 
natatoire , eft d'autant plus probable, que tous les poiffons 
qui vivent au fond de l’eau en font privés, & que ceux 
chez qui on Îa perce ne peuvent plus s'élever. Mais ïl 
étoit difficile de favoir d'où venoiït le fluide élaftique ren- 
fermé dans cette vefie, & les naturaliftes defiroient, depuis 
les découvertes fur Fair, qu'on examinât celui qui diftend 
cet organe: je me procurai une grande quantité de ces 
veflies de carpes, avec plus de facilité que je ne l’efpérois 
d'abord ; je crevai cent de ces veflies , fous des cloches 
pleines de mercure ou d’eau, & je recueillis un volume 
de fluide élaftique prefque égal à celui de deux pintes d’eau. 
Ce fluide élaftique ne fut point abforbé par l’eau, pen- 
dant plus de huit jours; ïül éteignoit les bougies ; il tuoit 
les animaux; il n’altéroit ni la teinture de tournefol ni celle 
des violettes; il ne précipitoit point l'eau de chaux , ni 
aucune diffolution métallique: il n’avoit point d’odeur après 
avoir traverfé l’eau; il en confervoit une de poiffon après 
avoir traverfé le mercure: les alkalis cauftiques ne l’abfor- 
boient point; il ne perdoit fa forme élaftique par le contaét 
d'aucun gaz; en un mot, c'étoit de la mofette atmofphérique 
très-pure, & fans aucun mélange d’autres fluides élaftiques. 
Je n'ai point eu d'occafions d'examiner d’autres veflies 
natatoires , que celle des carpes, parce qu'il n’y a que 
celles-fà que l’on trouve, en certaine quantité, dans les 
marchés de Paris; mais il y a tout lieu de croire que toutes 
contiennent le même gaz, dont l'origine eft aufli fa même 
dans les divers genres de poiffons qui en font pourvus. 
Les anatomiftes favent que la veflie natatoire commu- 
nique avec l’eflomac des poiffons, par un canal moyen 
entre ces organes. Needham penfoit que l'air de cette veffre 
fe féparoit du fang» & pañloit dans F'eftomac, pour y accé- 
lérer la digeftion. M. Vicq-d’Azyr, dans fon fecond Mé- 
moire fur l'anatomie des Poiflons, croit au contraire, que 


DES SCTIÉÈNOCE S, 549 


ce fluide élaftique eft produit par la fermentation dés 
alimens, & pafle de l’eftomac dans la veffie aérienne. Cette 
opinion, beaucoup plus vraifemblable que celle de Needham, 
eit bien d’accord avec les découvertes modernes. Tous les 
poiflons fe nourriflent de fubftances animales, très-difpofées 
à la putréfaction ; cette altération feptique ne peut fe faire 
fans dégagement de mofette ; ce fluide élaftique pafle de 
l'eftomac où il fe dégage, dans la ‘veflie qu'il dilate: 
comme il eft produit fans interruption , il paroït que les 
vaifleaux inhalans, qui s'ouvrent dans Ja veflie natatoire, 
J'abforbent peu-à-peu, ainfi que le font les vaiffleaux chyleux 
ou lymphatiques, dans toutes les autres claffes d'animaux 
carnivores ; il femble même que lorfque la veflie aérienne 
trop dilatée ne peut plus admettre ce fluide élaftique , le 
poiflon en rejette, par la bouche, une partie qui fort en 
bulles à la furface de l’eau. 

Cette théorie jette un nouveau jour fur les phénomènes 
de Ja digeflion des animaux carnivores, comparée à celle 
des animaux qui fe nourriflent de matières végétales ; elle 
éclaire également fur 1a caufe de la différence de tifflu, de 
couleur, de faveur, & d'altérabilité, qui exifte entre fa 
chair de lune & l'autre de ces clafles d'animaux, .confi- 
dérées par rapport à leur genre de nourriture. Mais je ne 
dois point m'occuper ici de cet objet, que je réferve pour 
un travail particulier, & je n’infifterai que fur l'avantage 
que ce procédé préfente aux chimiftes, pour fe procurer 
de la mofette. Le volume affez petit des veflies de carpes, 
que lon vend au cent dans les marchés de poïffons, ne 
doit point faire craindre qu'on ne puifle pas en obtenir 
üne quantité fufhfante pour les expériences: {e bon marché 
de ces vefliés, dans certains temps de l'année , ne fera reve- 
_nir Ja mofette pure qu’à cinq ou fix fous la pinte; d'ailleurs, 
on peut faire des provifions de ce fluide élaftique dans des 
flacons ,& le conferver, fans altération, pendant plufieurs 
mois, fans craindre que l’eau en change la nature, en raifon de 
la pureté de la mofette contenue dans les veffies de poiffons. 


ETCRÈ 


550 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


QUATRIÈME MÉMOIRE, 


Pour fervir a l’Hifloire anatomique des Tendons. 


à Pa M DE FouRrcKo . 
APRLT EC ELLE MPAVA 


Des cap fules muqueufes , propres aux Tèendons ; qui 
s'insérent autour ou dans le voifinage de l'articulation 
du fémur avec l'os innoniné. 


[ n'y a point d'articulation qui: préfente des capfules 
muqueufes , plus marquées dans fon voifinage , ique 
celle de los de la cuiffe avec la cavité cotyloïde : la mul- 
tiplicité, la force, l'étendue, & les fonétions importantes 
des mufcles qui entourent cette articulation, en font 
connoître la caufe. Cependant , parmi ces nombreufes 
membranes capfulaires, il n’y en a que quelques-unes qui 
aient une exiftence conftante, & qui méritent d'être foi- 
gneufement décrites. Duverney & Winflow, ‘ont aperçu 
plufieurs de ces capfules : Albinus en a remarqué cinq; 
l'une d'elle lui a fervi de modèle & de terme de compa- 
raifon pour toutes les autres (a): Jancke en a décrit 
treize /b): M. Sabatier a fait mention de celles qui font 
les plus remarquables. J'en ai plufeurs fois trouvé plus 
de quinze bien marquées, à l'extrémité des mufcles qui 
s’insèrent à la tubérofité fciatique & aux deux trochanters; 
mais plufieurs de ces capfules étant fujettes à beaucoup de 
variétés, je décrirai d’abord celles qui m'ont paru être 
les plus conflantes , & je ferai une mention générale de 
celles qui ne méritent point autant d'attention, en railon 


(a) Hits muf lib. IN, pag. 319, $20, 522, sai s27» 
(b) Loco citato, pag: 14, 5 & 16, 


néeisam Shi ctxLEt NhrCtEiss 55: 


de leur petiteffe & des anomalies qu'elles préfentent, foit 
dans leur forme, foit dans leur fituation. 


DEA 


Lorfqu’on a détaché les fibres du grand feffier de Ia crête 
iiaque, du facrum & du coccix auxquels elles adhèrent, 
& qu'on l'enlève du moyen feflier & des autres mufcles 
fur lefquels il eft placé, pour le fuivre jufqu'à fon infertion 
au fémur, on obferve qu’il eft attaché aux fibres de ces 
mufcles, par un tiflu cellulaire fort lâche, mais qu'il a une 
connexion plus forte & plus remarquable , avec la partie 
inférieure du tendon du moyen feflier & la face externe 
de Ja bafe du grand trochanter , par une capfule membra- 
neufe, fituée dans cette région. Si on coupe, par précau- 
tion, cette caplule, pour arriver immédiatement au point 
de Finfertion du tendon du grand feflier, on obferve 
bientôt une facette membraneulfe life, polie & muqueule, 
fur laquelle gliffe ce tendon, fans adhérence; mais fi l’on 
eft prévenu de fon exiflence, & fi on difsèque avec 
l'attention néceffaire pour la trouver , on remarque vers 
le bas du tendon du moyen feflier, un repli membraneux, 
Iong de plus d'un pouce, & qui eft fort. différent du 
tiflu cellaire, proprement dit : ce repli eft le bord fupé- 
rieur de la capfule que nous allons décrire. 

Cette caplule eft fituée à la face externe du grand tro- 
chanter, au-deflous de l'infertion du tendon du moyen 
feflier, dont elle recouvre une petite partie, & à la face 
interne du tendon du grand feflier; elle eft placée un peu 
obliquement de haut en bas, & de dehors en dedans; fa 
” forme eft ovale & alongée; fon extrémité externe eft plus 
élevée, & s'avance jufqu'à fa partie fupérieure du vafte 
externe, auquel elle adhère un peu; fon extrémité interne 
& poftérieure eft entièrement recouverte par le tendon du 
grand feflier : elle s'étend ‘de haut en bas, depuis la face 
externe de l'attache tendineufe du moyen feflier, jufqu’à 
un demi-pouce environ de l'infertion du tendon du grand 


552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


feflier. C’eft une des plus grandes capfules muqueufes de 
tout le corps humain ; elle offre une bourfe membraneufe, 
aplatie & comprimée: on peut, par une diffection exaéte, 
l'enlever tout-à-fait, fans la percer, alors, elle repréfente 
un fac fermé de tous côtés, qui prend une forme irrégu- 
lièrement ovoïde, par l'infufflation ; fa paroi interne ou 
poflérieure adhère fortement au tiflu cellulaire & comme 
ligamenteux, qui revêt la furface du grand trochanter; fa 
paroi externe & antérieure eft attachée à la face interne du 
tendon du grand feflier. Lorfqu'on l'ouvre, on trouve fa 
cavité liffé, polie, & enduite d’une humeur fynoviale 
aflez abondante; on n'y rencontre aucune glande ni aucune 
ouverture. 


Cette capfule eft deflinée à fixer le tendon du grand 
feflier, & à favoriler fes mouvemens fur la bafe du grand 
trochanter. Winflow ne l’a point connue fc). Albinus eft 
J'anatomifle qui l’a le premier & le mieux décrite, & qui 
en a bien défigné a fituation /4). Jancke l’a indiquée fans 
defcription ; il ne paroït même pas en avoir connu toute 
Fétendue auffi-bien qu'Albinus, puifqu'il la place entre les 
tendons du grand fefier & du vafte externe, tandis qu’il 
n'y a qu'une de fes extrémités qui occupe cette région fe). 
M. Sabatier en a fait mention dans fa defcription des 
mufcles, & il en a donné une idée très-convenable, en 
difant que le tendon du grand feflier pafle par-deflus le 

rand trochanter , auquel il eft lié par une large capfule 


membraneufe (f). 


(c) Voyez fa defcription du | teris doxfo., ffarim infra finem glutei 
grand fefñer. medi; reliquo autem trochanteris, àT 
(d) Hiftor. mufculor. Kb. II, | g/urei magni rendini, laxè. 
Cap. CLXXXIII , pag. 520. /ntegir 
aqutem (texdo glurei magni) trochan- 
ceren majorem ad cujus dorfum fuo 
Je tendine fledit : qui ut facilits ad 
trochanterenx  illum ire êT redire 
pofit, interjecta burfa tenuis, magna, (f) Traité d’Anatomie, tome 7, 
parvä parte Jui ftriclè adhexa trochan- | page 239, E 
n 


(e) Æoco. cit, pag. 15, litter. a. 
| Inter tendines glutei magni , àT vaffi 
interni , proxünè infra, trochanterem 
‘majorems 


D! 18: SC 1°E NN: C Es. 1 459} 
| buolildsa $. : dudons 


En détachant le moyen feflier comme on a fait le grand 
fefier!, on trouve entre: fon tendon & celui du petit feflier 
& du pyramidal, une large: capfule qui les aflujétit & qui 
a des ufages femblables à ceux dela première. Cette cap- 
fule indiquée par : Albinus /g) & par M. Sabatier /4), 
totalement oubliée par Jancke /i), quoiqu'elle fe ren- 
contre aufli conftamment que la précédente , eft très-belle 
-& très-marquée; elle eft fituée! vers le: fommet du grand 
trochanter , fous Île tendon du moyen feflier qui la com- 
prime; elle:adhère à une facette offleufe, revêiue de quel- 
ques couches de cartilage, & aux tendons du petit feflier 
& du pyramïdal dont elle recouvre le bord inférieur : fon 
étendue eft de près d’un pouce; fa forme ovale &:alongée, 
femblable à celle du grand ‘feffer ; l'une de fes parois eft 
collée à la furface du trochanter, l'autre eft intimement 
liée à la face interne du tendon du moyen feflier; fon bord 
ou repli fupérieur adhère au bas des tendons du petit fef- 
fier & du pyramidal; fon bord, inférieur eft plongé pro- 
fondément fous le tendon & près de l'infertion du moyen 
feflier ; fa cavité eft 1iffle,, polie &.humectée. d’humeur 
fynoviale; on n’y trouve aucune trace: de glande ni de 
graifle articulaire ; elle eft très- exactement fermée de tous 
côtés. On peut, par une difleétion délicate, la féparer de 
toutes fes adhérences, & l'enlever fans la percer; en l’exa- 
minant ainfi, on reconnoît que fa paroi poftérieure eft plus 
mince que fa paroi antérieure. x ù à 

Son ufage eft de faciliter le gliffement du tendon du 
moyen feflier fur la furface offeufe., dans la rotation, du 
fémur en dehors que ce mufcle opère; elle paroît être auffi 
fufceptible de favorifer l’action ifolée de ce, mufcle , de 
manière qu'il puifle fe contracter fans entraîner les tendons 


(g) _Hif. mufs Vib. NL, cap. CLXXXIV, page $22. 

(h) Traité d’Anatomie, rase “ » page Fée * di f) 

(ÿ)' Vide loco cit.pag. 147 45 & T6 ne: 
Mém, 1786. Auaz 


& | 


iss4 MÉmoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALE 
voifins dans fes mouvemëns : la capfule du grand feflier 
RME EE Sedo do RerçOU SÙ Euh nd 
ilborfqu'onhaïdétruit nette caplule:& détaché le tendon 
du moyem. fefiei jufqu’ankpointide fon'infertion, oniper- 
-çoit en. ‘éntier des tendons:réunis: du petit feflier & du 
.pyramidal.: On. remarque qu'ils forment fur-le grand tro- 
-chanter uhs contour que\les/anatomiftes:n'ontpeut-étré; pas 
-déctit ayéb aflez: d'exaclitude:; ils préfentent trois plisidont 
Hesfupétiennéeæitérieurseft-arrondi, &l-appartient au petit 
-feflier: lemoyen eftilarge:, aplati &-naît du même mufele: 
linférièur, &/poftérieur,,-arrondi comme le :prémier ;'eft 
produit par dé pyramidal:; maïs continu avéc de fecond, de 
manière que cés:déux mufoles-femblent êtré.an digaitrique; 
Ja portion, moyenne-& aplatie.de cesitendons, eft plus ren- 
Hongée: que l’ahtérieite &cila poftérieure ; elle fe contourne 
-ens dedans jufqu'à da cavité du grand trochänter. 
L1od nol 1952 mavort ub robyiat r! | 
Jr 35 5 ed 1 I I. 1. } J 
Si l’on difsèque le petit Fefiér , en déiachant les fibres 
de l'os des îles’, & ên F'emlevant de haut en bas, jufqu’à 
fon infertion, ôn tronvéläfiertroïfième capfule ‘muqueufe 
fous fon tendon & près dé [oh attache au grand trochanter. 
Céite capfule eftfituée fous Ia partie antérieure & fupérieure 
de ce tendon, immédiatement au-deffous de l'articulation 
à Taquelle le petit fefliér eft- adhérent , & ‘adhère d'une part 
“aniténdon , & ‘de l'autre à la furface offéufe; ‘elle eft plus 
petite que les deux précédentes: oh la trouvé toujours facile- 
‘meñf vers H püinte”/diegrind trochanter ;éHéieft céntiguë 
‘ave partie 14 plus Haute du tendon fupérieur du vafte 
externe ; fa forme: eft irrégulièrement arrondie "elle ef 
liée par un tiflu céllülairé irès-ferré à l'os qu'éllé recouvre, 
& chi: qui l'attäche ‘du tendon du petit! fefier eft plus 
Hâche; fa-eavité eft-lifle , polie & fynoviale ; elle facilite, 
comme les précédentes; 1é “mouvement duitendon furfos. 
Albinus eft le premiér añatomiffe qui en ait parlé. dans fa 
r'eil . À 1 


£ À 


D'ele" ISUCOÉ AINGC2EASO MAN Dyy 
defcription du petit feflier /4). Jancke Va indiquée fans 
defcription, & il a annoncé qu'il y en avoit fouvent plufieurs 
dans cet endroit //). Winflow & M. Sabatier n'en ont fait 
aucune mention{fm)p ie 0) el eue 
hu ; prasthe ti Loris 
7 . i FICHE . 11 ? 

La dernière & la plus profonde des capfules muqueules 
que l’on rencontre dans la région du grand trochanter , eft 
celle qui accompagne le tendon de l'obturateur interne 
près de fon infertion; elle eft fituée dans la foffe de cette 
érinence ; entre letendon défigné, & fa furface ofleufe ; 
fon étendue eft très-petite ; fa forme: eft irrégulièrement 
arrondie : on trouve dans fa cavité fermée de tous côtés, 
une humeur fynoviale qui la lubréfie: Jancke eft le feul 
anatomifte qui ait indiqué l'exiftence de cette capfule ; il 
en annonce. dans lé même article une pareille qui accom- 
pagne l’infertion du tendon de: l’obturateur externe / » ). 
J'ai trouvé quelquelois celle-ci qui reflemble entièrement 
à la précédente, &:qui n’en diffère que parce qu'elle n'eft 
pas conftante. Toutes les deux paroïflent avoir pour ufage 
de ‘faciliter le mouvement des deux tendons fur une petite 
portion de la partie interne du grand trochanter, qui a 
lieu dans la rotation de dedans en dehors, exécutée par 
ces deux mufcles fur le fémur. 


Mi Nan 


Uñe des capfules muqueufes les plus marquées & les 
plus belles qui fe rencontrent dans le voifinage de larti- 


” 


.(k) Hiff: mufe: Nb. MI, cap. {m)_ Voyez leurs defcriptions da 
CLXXXV, pags 524. Ad finem-def- | petit fefier & ‘du pyramidal , ou 
criptiomis ‘glutei minoris. à” pyriforme. ‘: : 

. (1) Loco citato; pag. 15, litter. 2. A Nr * 

Inter tendines: glütei minimi, “vafli | *  (n) Locorcit: pag.-r$,, Jittera f, 
externi, à trochanterem ; fed modo | Ad extremos tendines ê7 obturatoris 
una , modo plures , omnes que-ab | externi d7:interni, 7 quidem aliquoë 
anteriore parte. « : | plerumque. 


Aaaa ij 


556 MéÉMoiRes DE L'ACADÉMIE- ROYALE 
culätion: de la cuifle , eft celle qui lie le tendon de l'ob- 
turateur, interne fur la poulie offeufe , fituée entre l’épine 
& Ja tubérofité fciatique , & avéc les jumeaux. 

Tous les anatomiftes qui ont fait uelqu’attention à ces 
parties accefloires des tendons, ont abAive cette capfule, & 
en ont fait une mention plus ou moins exprefle dans leur 
ouvrage. Winflow /o) & Duverney /p) l'ont regardée 
comme une gaine membraneufe : Albinus-'a défignée fous 
le nom de bourfe, & en a reconnu très-exaétement Îa 
fituation /g). 

Jancke n’a pas donné de détails très-exaéts fur cette 
capfule, quoique ce foit une de celles dont il paroïît s’être 
occupé avec le plus de foin; il remarque qu’elle fe divife 
en trois ou quatre pour accompagner chaque portion des 
tendons de l’obturateur interne /r). M. Sabatier l'a auffi 
indiquée dans fa defcription de ce mufcle //). 

On trouve conftamment cette capfule muqueufe dans 
le lieu où le tendon de l’obturateur fortant de l'intérieur 
du baflin, eft placé en-dehors, fur la poulie cartilagineufe 
creufée entre l’épine & la tubérofité fciatiques ; elle com- 
mence vers le bord échancré de cette poulie, & fe pro- 
longe jufqu’à un pouce en-dehors & vers la capfule arti- 
culaire de la cuifle; elle eft attachée en haut à l'épine, & 


(o) Expo. anatom. Traité des 
mufcles, $. 411. Le gros tendon 


gliffe librement dans une efpèce de 


gaine membraneufe, &c. 
(p) L'art de difféquer méthodi- 
DRE les mufcles du corps humain. 
aris, 1749 , page 195. Le tendon 
eft enfermé dans une gaine, &c. 


(g) Hift. mufculor. lib. HI, cap. 
CLXXXVII, pag. 527. Arque inter 
geminos caudam que obturatoris burfa 
parva, adherens utrifque , interque 


geminos capfæ articuli coxæ., 
(r)} Loco citato, pag. 14, litt. a. 
Inter mufculum obturatorem 7 illam 


chi partem quæ inter ejufdem 
Jpinam pofteriorem à7 media eft, 
Juper quam que illius mufculi tendines, 
quorum plerumque- tres vel quatuor 
ab initio funt, tranfeunt. Atque hos 
omnes tendines capfa hæc ab alter 
parte in fe recondit , ue » cum ipfi 
in unum tendinem abeant, in tres 
vel quatuor adpendices dividitur , 
quarum media medium tendinem fere 
ad trochanterem ufque comitarur. 
(S) Traité d’Anat. rome 1, 
page 344: W fe contourne fur 
l'ifchion, & tient à la facettecarti- 
lagimeufe qui s’y rencontre , par 
une Jarge capfule membraneufe. : 


\ 


DENSY SNCUIE NC E S57 
en bas à la tubérofité , à la manière d’un ligament annu- 
laire lâche : fa paroï externe eft aflez épaifle, & fortifiée 
par du tiffu cellulaire nrembraneux ; fa paroï interne & 
qui fe glifle fous le tendon, eft très-mince & tranfparente; 
elle adhère foiblement à la furface cartilagineufe qu’elle 
recouvre ; elle renferme le tendon dans fa cavité : on y 
trouve deux extrémités d’une forme différente; la poftérieure 
fixée entre les deux éminences du baflin eft large & dilatée; 
Jantérieure prolongée entre les jumeaux , & liant le tendon 
de l’obturateur interne à ces mufcles eft rétrécie, & va fe 
terminer avant Ja cavité du trochanter , en s’attachant en 
arrière à la face externe du bas de la capfule articulaire 
du fémur, comme la dit Albinus. D’après cette defcrip- 
tion, on voit que cette capfule muqueufe a beaucoup 
d'étendue, & qu'elle eft d’une forme aflez irrégulière: en 
ouvrant , vers fon extrémité poftérieure, on reconnoit 
plus facilement cette étendue, fur-tout fi l’on y plonge un 
ftylet ; du côté de l'articulation , on lui trouve près de 
deux pouces de longueur. On peut aufli la fouffler avec 
un tube, introduit par une petite ouverture du côté de 
l'ifchion : fa cavité eft life, polie, & lubréfiée d’une quan- 
tité remarquable de fynovie , quoiqu'on n'y rencontre 
aucune trace de glandes ni de graifle fynoviales ; il paroît 
que cette liqueur peut tranfluder à travers fa paroi pofté- 
rieure, & que c'eft à cette tranfludation qu'eit dü le poli 
qu'on remarque fur la furface cartilagineufe de l'os du 
baflin, & qui refflemble à celui d’un cartilage articulaire. 

Les ufages de cette capfule muqueufe, font de favorifer 
le gliflement du tendon de l’obturateur fur la poulie de 
l'ifchion, & fur-tout, de rendre les mouvemens de cé 
mufcle indépendans de celui des jumeaux; car il fufht 
d'en examiner, avec attention, la ftruéture, pour recon- 
noître , d’après fa fituation & fon étendue, que le tendon 
de l’obturateur peut fe mouvoir fans entraîner ceux des 
jumeaux , & réciproquement. Cet ufage me paroït être un 
des principaux des capfules muqueufes des tendons, quoique 


553 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


les anatomifles qui ont connu ces caplules n'en aient 
point fait mention. | 


D''NTE 


V ! Lists 

Les deux dernières capfules que l’on rencontre conftam- 
ment vers la partie poftérieure du haut de Ja cuifle, font 
celles qui attachent les extrémités tendineufes de la longue 
portion du biceps crura}, ou du demi-nerveux , & du demi- 
membraneux. Ces deux capfules, fituées l’une à côté de 
l'autre , font très-petites; on Îes trouve immédiatement 
au-deffous de l’infertion de ces tendons à 11. tubérofité 
fciatique ; elles font aplaties & comprimées entre les tendons; 
leur forme eft irrégulièrement ovale; quand on les ouvre, 
on y aperçoit une cavité life & polie; elles adhèrent 
fortement aux furfaces tendineufes ; cependant, on peut, 
par une diflection foignée, les enlever de deflus les tendons, 
fans percer leurs cavités. Elles fervent à lier les tendons 
du demi-nerveux & du demi-membraneux avec celui du 
biceps, en devant &en arrière de ce dernier, & à faciliter 
le gliflement & le mouvement ifolé de chacun de ces 
trois tendons fur une petite partie de leur furface. Jancke 
eft le feul anatomifte qui en ait parlé /1), quoiqu'elles 
fe rencontrent conftamment ; mais leur petitefle &. leur 
compreflion entre les trois tendons auxquels elles appar- 
tiennent, a fans doute empêché qu'on n'en  reconnût 
l’exiftence. GATOTE 

Se IV T4 

Au-devant de l'articulation de la cuiffe, dans Îa cavité 
cotyloïde, je n’ai trouvé qu’une capfule muqueufe, aflez 
conftante & aflez marquée, pour qu'elle méritàt une def- 
cription particulière ; c'eft celle qui attache le tendon 
combiné de liliaque & du pfoas, au bord de l'échancrure 
ilio-pectinée, fur laquelle ce tendon defcend vers la cuiffe. 
‘Cette caplule a été annoncée par tous les anatomiftes qui 


(4) Loco citato, pag. 16, lett. K, L. 


MD ES S-LCYE LE Ne @ErS. 559 
ont, fait quelqu'attention à ces parties. Duverney en a 
parlé. dans fon Traité fur. la diflection des mufcles ({u): 
Winflow J'a décrite fous,lé nom de capfule ligamcnteufe, 
fort life, & polie /x/. C'eft la première qu'Albinus a 
décrite, & äl l'a fait avec tant d'exactitude.& de précifion, 
qu'il w'y,a que très-peu de chofe à ajouter à fa defcrip- 
tion {5/. Jancke l'a indiquée fans en donner une defcription, 
&:ce qu'il en dit /z),.eft bien au-deflous des détails con- 
fignés dans l'ouvrage d’Albinus , comme ,on peut s’en 
convaincre, en comparant les deux paflages de ces anato- 
miftes, que je rapporte dans les notes. M. Sabatier en a 
fait une mention, exprefle dans fa defcription du mufcle 
iliaque (a). | 
Pour trouver cette caplule muqueufe,:dont l'examen fufft 
‘pour donner une idée très-exacte de toutes celles qui ont 
la forme de bourfe ou de véficules comprimées, comme 
Va très-bien fenti Albinus qui, en parlant dés bourfes qui 
«æxiftent entre d’autres mufcles, a plufieurs fois renvoyé à 
la defcription de celle-ci; il faut couper en travers la 


chair & le tendon de l'iliaque & du pfoas, un peu au- 


7 (u) L’art de difléquer, &c. Paris, 


Jic complicatam , Eu où » dt 
1749, page 191. 


pars ejus prior poflriorem ex toto 


(x) Éxp. anat. Tr. des mufcles, 
$. 277 in-4° page 212, 2.° col. 

(y) Hiff. mufculor. hom. Gb. WT, 
cap. LXXXVI, pag. 319. ic fe 
prünum nobis offert fingulare naturæ 
ertificium, in als quoque mufeulis , 
ut oin fingulis memorabitur ;: obfer- 
vatum. Ubi illiacus cum pfoa magno 
Je démittit ab ifchio ad femur, ibi 
“burfam, vel veficam quamdam fabri- 
cata eft nullibi neque interruptam 
neque patentem; à pofteriore parte 
adhærentem finui ifchit, per quem 


modo diéli mufculi delabuntur, infra | 


que eum priori parti capfæ , quæ con- 
Zinet articulum Coxæ; à priore tum 
Zendini comnuni eorumdem mufcu- 
dorum , tin vicinæ carni ; inter ea 


continsat ; magna, tenuem, lixam, 
obfequicfan, intus humore quodam 
lubricante fuper inunélam. Quo fic 
ut mufouliilliad finumifchü, capfam- 


que, faciliès ac promptiüs moveantur. 


(x) Loco citato , pag-15, fitt..h. 
Inter tendines pfoæ èT ilidti inrerht, 
atque illam offis innomi ati partem 
quam incifuram ileo puberalem ad- 
pellare velin , ut pote Juper quam 
ill tendines ad trochanterem def- 
cendunt. 


(a) Traité d’Avet. tome 1, page 
252. Une large capfule, commune 
à ces deux tendons, les unit à la 
face antérieure de l’éminence que 
J’on vient de nommer, 


s6o MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE ROYALE 


deffus de leur fortie du baflin, & les enlever de la furface 
offeufe à laquelle ils adhèrent par un tiflu cellulaire aflez 
lâche , en le détruifant très-doucement : lorfqu'on eft par- 
venu au-deflous de l’échancrure ilio-peétinée , on rencontre 
le bord fupérieur de la capfule muqueufe qui forme un 
repli plus denfe & plus marqué que les James du tifiu 
cellulaire qu’on a trouvé au-deflus ; alors on doit les dif- 
féquer en-devant & en-arrière, en obferver la forme, 
l'étendue, ladhérence à los & aux mufcles, & enfin 
la cavité intérieure ; après l'avoir ouverte, cet examen 
y fait découvrir la ftruéture fuivante. Cette capfule a la 
forme d’une bourfe ou véficule aplatie par le mufcle fous 
lequel elle eft fituée ; elle eft irrégulièrement arrondie ; 
a paroi antérieure eft confiftante & fortement liée à 
la fubftance tendineufe & mufculaire qui la recouvre; fa 
paroi poftérieure eft mince : elle adhère en partie au bas 
de l’échancrure offeufe, & en partie à l'extrémité fupé- 
rieure de la capfule articulaire. Ces deux parois qui fe 
touchent par la compreffion que Île mufcle y exerce , for- 
ment par leur contour un pli en haut & en bas, qui 
permet à F'antérieure de glifler fur Ia poftérieure. Lorf- 
qu’on coupe la paroi antérieure vers le bord fupérieur , 
on obferve une cavité arrondie qui n'a aucune commu- 
nication avec les parties voifines ; je n’ai pas pu y recon- 
noire cette communication avec l'articulation de la cuifle 
que Jancke dit avoir vu dans deux fujets /b). Cette cavité 
borgne, comme Va annoncé Albinus /c), eft lubréfiée par 
l'humeur fynoviale qui y eft fort abondante, de manière 
que fes deux parois pouvant glifler très - facilement l’une 
fur l'autre, toute la capfule obéit au mouvement du tendon 
de Filiaque; auffi l'ufage auquel elle paroît deftinée par la 
Nature , eft de faciliter le mouvement des tendons, de 
T'iliaque & du pfoas, tant fur la furface offeufe, que fur la 


(&) Loco citato, page 8. 
(c) Voyez la Defcription rapportée plus haut. | 
capfule 


Durs SCIENCES. s6t 


capfule articulaire de {a cuifle : je l'ai vue quelquefois fe 
prolonger par une efpèce de pointe obtufe , jufqu'au bord 
de la partie interne de cette capfule, près de l'infertion du 
tendon combiné au petit trochanter. Les mouvemens mul- 
tipliés qu’elle exécute , font fans doute fuinter de fa paroi 
poftérieure un peu d'humeur fynoviale, qui contribue à Ja 
formation de la couche cartilagineufe que l’on trouve fur 
l’échancrure ilio - pectinée , & qui a été décrite par 
Winflow /d). 
SONORE 


Outre ces différentes capfules muqueufes que j'ai trouvées 
dans mes diffections, & que Je regarde comme très-conf- 
tantes, on en rencontre fouvent plufieurs autres ; mais elles 
font fujettes à de grandes variétés, foit relativement au lieu 
qu'elles occupent, foit par rapport à leur forme, foit enfin 
par leur exiftence même. Telles font celles qui font fituées 
en arrière , entre le grand nerf fciatique , les jumeaux & le 
grand feflier , fous la partie fupérieure de ce dernier , fous 
le tendon du mufcle carré, entre les tendons du demi-ner-- 
veux & du demi-membraneux ; en devant, entre Île coutu- 
rier & le droit interne, entre les différentes portions fupé- 
rieures {des trois adduéteurs & les mulcles voifins, à l’infer- 
tion du tendon de l'iliaque interne, entre le peétiné & le 
vafle interne. Jancke a indiqué Îa plupart de ces capfules, 
mais il n’a pas fait une mention aflez exprefle de leur 


inconftance & de leur variété /e). 
« 


(d) A l'endroit cité ci-deflus. 
(e) Loco citato, pag. 15 & 16, litter. c,g,h,i,m,n, 


Mém. 1786. Bbbb 


ts Nov. 
1786. 


562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


NOUVELLES OBSERVATIONS 


Sur la conflruétion des Lunettes diplantidiennes , 
ou à double image. 


Pat. M. J'EIA U RAT: 


D ANS les Mémoires de l’Académie , année 1778, pages 
39 © 40, on voit que dès le 27 Juin de cette 
année, je fongeois à procurer aux Aftronomes, une lunette 
à double image , avec laquelle ils puffent obferver directe- 
ment l'inftant même du paflage du centre des aftres par le 
méridien, fans être privé du moyen de déduire ce paf- 
fage par l'obfervation du contact des deux bords au fil de 
la lunette. Dans le volume fuivant, année 1779,page 23, 
on voit que J'achevai le développement de mon idée, que 
j'approfondis la théorie de la conftruction de la lunette, que 
je donnai la folution générale du problème , & que j'in- 
diquai les conftruétions qu’il convenoit d'éviter pour ne 
pas augmenter en pure perte la longueur totale de la lunette. 
Le 4 Mai 1780, le comité de l’Académie arrêta que Îa 
Compagnie feroit conftruire en grand , à fes frais, ma funette 
difplantidienne , vu la réuffite de l'effai qu’en avoit fait en 
petit l’habile opticien M. Navarre. ; 

Le favant abbé Bofcowich, que lon vient de perdre, 
n'avoit pas encore quitté la France , pour retourner en 
Italie, qu’il avoit déjà été inftruit de mon travail, par un 
entretien que j'avois eu avec lui fur cette matière; cepen- 
dant il a depuis publié à Venife, dans le fecond volume 
de fes œuvres, page 360, une folution de mon problème 
des lunettes à double image. H n’y penfoit plus, dit-il; & il 
ajoute que mon invention de lunettes à double image n’eft 
parvenue à fa connoiffance que par une annonce du Journal 
de phyfique; & que fi un opticien, qu'il ne nomme pas, ne 
lui eût demandé 1a conftruction de ma nouvelle lunette, il 


DES SCIENCES. 563 


ne fe feroit aucunement occupé de mon invention, & conclud 
que cette invention ne peut être d'aucune utilité. 

Je dois tâcher de juftitier l'approbation dont l’Académie a 
honoré mon travail ; & en le rapprochant de celui de M. 
Bofcowich, fur fe même objet, on va voir que je fuis fondé à 
conclure que fa folution n’eft que celle d’un cas particulier de 
la mienne, & que ce cas même n’eft pas aufli heureux qu'il 
feroit à defirer pour le fuccès de ces fortes de lunettes. 

Selon notre favant auteur , la lunette à double image, 
defirée, n’eft pas une lunette fimple; mais, comme je l'ai 
effletivement penfé avant lui, elle doit comprendre deux 
lunettes particulières placées lune dans l’autre ; celle du 
dedans eft compofée de deux objectifs a, c, qui produifent 
en D, une image droite; & celle du dehors eft compofée 
d’un feul objeétif percé À, qui produit au même point D, 
une image renverlée, de la même grandeur que l'autre & 
d’un fens oppolé à celle-ci. 

La lunette en queflion eft donc compofée, en totalité, 
de trois objectifs À, a, c. 


F, le foyer des rayons parallèles de l’objedif À, 

Soient donc f, le foyer des rayons parallèles de l'objectif à , 

æ, le foyer des rayons parallèles de l'objectif c, 
Alors les foyers F,f, @, devant étre les données du 
problème , & les diflances refpeétives Da, Dc, DA, 
Ca, CA, devant être les cherchées /Mém, de l'Académie, 


année 1779, page 31), certainement la folution defrée 
fera celle que voici : 


Da = f + £ 
NT. 
Figures 1, 2 & 3.,...... D ec Er (EF + f) 
DA =4F 


ae 1j 2 


3 


ar 1 Lot A 


Cia = + f + @: 


Bbbb ij 


564 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Figures 1 &2 7. RICA FF — @ — 2. 
Figure 3. "AMP Re 002 == — F+ qe + ms 


Cette folution qui eft Ia mienne, a toute Ia généralité defr- 
rable, & on en déduit facilement celle de M. l'abbé Bofcowich. 


Car fi l'on fe prefcrit,comme lui, la condition CA = Ca — 2 a 


ne . rss DU 
généralement on a, felon moi,........Ca — SE +f+o 


Alors la folution de notre auteur eft 


fr 


cellerde Ce CAS = CM ER REF 12e nr ME D 


Fe = ef + Ff, 
Ainfi la folution de notre auteur, au lieu Îf — > 3 
d’être une folution générale, eft feulement Ff 
celle dans laquelle. .......,...44. 4 V9 = FRE A 
sue of 
F a ? —f L2 


Ce favant, eftimable à tous égards, n’a donc réellement 
réfolu qu'un cas particulier du problème, & ce n'eft qu'à 
caufe de la condition qu'il s’eft prefcrite, qu’il a raifon de 
dire que les trois foyers F7, f, @, font tellement liés enfemble, 

ue fi l’on choïfit à volonté deux des foyers, le troifième 
fee eft néceflairement aflujetti aux mefures des deux autres 
combinés enfemble de la manière indiquée ci-deflus. 

J'ajoute que notre auteur auroit dû dire que fa folution 
= — , pour les lunettes à double image, n’eft pas 
une folution générale ; qu'il n’eft pas indifpenfablement 
néceflaire d’aflujettir comme lui la longueur du foyer de 
l'un des objedifs à celles des deux autres; & qu’il ne faut pas 


SlEnsu SENTE NC c' Es. 565 
toujours que la lunette du dedans aït une fongueur D 4, 
plus grande que celle du dehors, dont la Jongueur eft D À. 
Je crois au contraire devoir aflurer de nouveau que la 
réuffite du premier effai de M. Navarre eft dûe à ce que, 
comme moi, il a préfumé que le cas dont on devoit le moins 
s'écarter dans la pratique, étoit celui où les deux lunettes 
particulières ont / Fig. 2 ) une même Iongueur , & où 


par conféquent l’objedtif 4 eft placé dans le vide même de 
l'objedif percé À. 


Ce cas, que je crois être le plus favorable, 


ES Rp) 
ft celui où............,....... = ps 
& non pas celui dans lequel. ........@= —- 


Au refte, fi je contredis ici l’opinion d’un homme dont 
Je P : ù 
la perte eft fi juftement regrettée des favans, c’eft qu'en 
défendant la mienne, je défends en même temps le témoi- 
» a . J . . me . P % 
gnage de l’Académie dont la gloire lui étoit aufh chère 
qu'à moi. J'aime à penfer même que s’il avoit pu vivre 
aflez, il auroit vu avec plaifir l'exécution de ma lunette 
diplantidienne, ordonnée par l’Académie , pourvu toutefois 
que je fois affez heureux que de la pouvoir faire conftruire 
d’un foyer au moins de 6 pieds; ce qui en a différé jufqu'ici 
1a conftruétion, c’eft la difficulté de fe procurer du f/nr-gla 
. . . 1k . , ë! 
propre à conftruire des objectifs achromatiques d’une gran- 
deur confidérable. 


Pour faciliter l’exécution en grand de ma lunette à double 
image , je termine ce Mémoire par les Tables qui diri- 
geront le conftruéteur quant aux dimenfions & quant aux 
diftances que doivent avoir entre eux les trois objeifs. 


Un inconvénient auquel je remédie, c’eft que quand on 
n'aura pas obtenu le foyer propofé & indiqué dans les tables 
qui fuivent, le défaut de réuffite ne nuira en rien au fuccès 
de ma lunette ; car avec les foyers qu'on aura obtenus, & 


566 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 

non avec ceux qu'on fe fera propofés, on placera exac- 

tement les objectifs de a manière conveñable , au 

moyen de la formule que voici, & que donne incontef- 
- tablement la théorie { Mémoires de l'Académie, année 1779, 


page 31 ) 
Da =f + = CFE UT 
DT CU 
DA—F 
Figures 1,2, 3, LAS ef PERt 
ee Us — 
4Aa=EF+frier (Pl +f). 


DES S'CGHENCES: 567 


Ficure 1. DIMENSIONS des Lunettes diplantidiennes on à donble 
image, lune droite © l'autre remver[ée ; le foyer équivalent D A étant plus 
grand que le foyer relatif D à. 


? 
Ca = _ + f + @ 
Généralement... ........e.'.e 


CA 


| 
g> 
AS 
| 


EM POUR L'IMAGE DROITE 
R E NV E:R'S EE 


FORMÉE AU FOYER cOMMUN D, 
au Fover D. 


era 
Pour l'Objetif percé À, Pour l'obje&if plein 4, Pour lobjedif plein c, 
dont lefoyer eft F . dont le foyer eft f. dont le foyer eft ®. 


JDIAMÈTRE. 


Pa. Lie. fi. Po.| Pi. Pouc. Lig.| Po. 


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O © Ou O 9 Au O V9 Ai O \0 uw O 
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R O co O Co O co" O cb © © 
LA 2 à LU VU Vo US D ND D ND M et ei mi 


\ SES CAEN Nr GUN Exp RO Le 


be 
mi 


Ce fyflème-ci & le fuivant, font préférables au troifième & 


dernier de la page 5 69. 


568 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE 
F1G. 2. DrmEnNsIoNs des Lunettes diplantidiennes ou à double 
image , l'une droite, © l'autre renverfée ; de foyer équivalent D À, 
égalant le foyer relatif D A. 
Alors l'objectif a , eft placé précifément dans le vide de f'objettif 
percé À, 


of 
Ffanp ÿa=CA= + f+o 
CF f5 op F 
. f - 
Ce fyftème & le précédent, font préférables à celui de la page 569. 


Alors, ® — 
CAZ=ca —=F-9@— 


DI1aAM. 
extérieure 


de l’objeif 


Diam, 


FOYER fIFOYER 9 
de de 
l'objec. a.| l'objectif c. 


de 
l'objedif a, 
placé dans 
l’autre 


ift: foyer, 
Diftances | le foyer obje&if À. 


focales. eft F. 


a 


Pi. Pou. 


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h O ci m VV ha D O 


14 


D, E SMS Ci E LE JN: C 2E 55 569 


F1G. 3° Dimenfions des Lunettes diplantidiennes ou à 
double image, l'une droite , © l'aatre renverfée : le foyer 
équivalent D À devant être, felon l'abbé Bofcowich, moindre 
que le foyer relatif D À. 


CAL e + f + Q 
Généralement... ....:..:. " 
CA=—F+p+ sn 


Ce fyflème de M. Bofcowich eft moins avantageux 


que les précédens, car il augmente en pure perte [a lon- 
gueur de Ja lunette. 


À DA, A FOYER DC è 

f, FOYERIDISTANCE dE DISTANCE 
de l'objedif a, au foyer l'objedif-C. 

commun, D. 


ts 
à 


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O, © 


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Lo! 0! 07 0° 6 0 0  0l010 0 a" 06"06" 0"0 


Jaiaono 


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M huol hu LU 


Mém, 1784. Gecc 


570 MéÉmorREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Fic. 4° Pour les rayons parallèles GF,GF. 


- Dimenfions des Objectifs achromatiques , compofés de trois 
lentilles a À, AB, Bc; celle du milieu AB , de crifla! 
d'Angleterre, à" les deux autres A À, B c, de verre de Venife : 
le verre de Venife, felon M. l'abbé Bourriot, pefant 9 5 0 grains 
& le criflal d'Angleterre pefant 1215 grains le pouce cube. 


Foyer | RaswioNs [Ravwons|Rayons]|Dra nm. 
D A, des des des de 

des rayons courbures courbures courbures l'ouverture 

parallèles. A À. 5 , de l'objectif. 


Pieds. Pou. 


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DA RE RE SN de 


Li 4 
a 
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M 
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Voyez Mém. dé l'Académie, année 1779, page 49. 


Hein db LAo. R des Se. An 160.149 870 LU AIT. 


SEA à 
Cenerat 


Zunrelte D 7 lantidrienne 


ou a Double Lori age 


Las M, Jeaural 


ligue f° 


Flbouaz ré. 


[ Ce= gref* g 
Cereralement 
l CA=-F+Q + 9 


Ce=Of+y. 
ET HS 


| casr-9-9r 


Moines Lo R des Ji An 1780 dau 970 FU AT. 


Lunette Diplintidienne 


ou a Double Lnages 


Lar' AL. eaural 


D ES" SCTE N'c E'86 s71 


Freure 5 Pour es Rayons obliges G F,;G PF, gi 
tranfmettent l'image Gen D, de maniere que 2G c — AD. 


Dimenfions des objettifs achromatiques compofés de trois 
lentilles a À, A B,B c, celle du milieu A B de criffal d'An- 
gleterre, à les deux autres a À, B c de verre de Venife ; le 
verre de Venife pefant 950 grains le pouce cube, d le criflal 
d'Angleterre pefant 121$ grains le pouce cube. 


Rayons |RAYONSs 
des des 
courbures | courbures 
À, À. B, B. 


SLR TELE IPSRRREEEN 
Pau: diig, D. | Pa Lig. D-\Pon. Lig. D|Pou. Lie. D.|Pou. 
ARR ANENTE MR VEAEE 2 EU A LORIE" EP PEN CE 7 


FOYER g@ [Rayons 
des de la 
rayonsparall. courbure à. 


Picdr. Pouce. Lig. 


on Ne 0. 3,0/0, 2,2 [0 7,210. 1,9 
as 2. 0. 3710: 27 ]0. 1,$|0o. 2,3 
Cilhge) CASIO re | Os Sr | Or N2,7 
O0. 5 OPA le 20711 0e 20 | 0. 352 
0. 0.06,0/l0. 143110 2,3) 0. 3,6 
0. : 0 W6,7 10 4-8/lot 26 lo. "4,0 
o. 


DA APE 0 Dale 27 | OMS 
"18,21 0.006,90 Ir mt. 550 
D,0 |". 6,5 fo. 3;5 10. 54 
0741 0. 7010418870: F5.) 
10,4 10.070 10.11450 | 0 635 
PAU: T 8110: 14,310 6,7 
0,0 N01°/4,6 0:46 l'o.“e,2 
1,5 [0, ‘9,7 |0. 4 CE 8,1 
3,0 lo. 10,8 10. 5,8 | 0, 9,0 


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1. Gr: 150 0 7,0 | 0:/10,8 | 3. 0,0 
1. à 3200042 po 0 5 Aa. io) Lai 6io 
28 LIER « o,3/2,0 26 [or 2,0 | «4. 9,6 | 6. 0,0 


Voyez Connoilfance des. Temps, sun 1786, page 391. 
"LOUER 
Ccecij 


5 Juillet 
1786. 


572 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ME M OS INR E 
Sur la non-application de la corretfion de l'Aber- 


ration des Planètes, dans le calcul de leur paffage 
au - deyant du Soleil. 


Par M JEAURAT. 
1 calcul que vient de faire M. de Ia Lande, pour l'ob- 


fervation du dernier paflage de Mercure au-devant 
du Soleil ( 4 Mai 1786 ) , a occafionné la queftion 
fuivante : 

Dans la réduétion de l’obfervation d'une planète qui, 
à notre égard pafle au-devant du Soleil, doit-on, comme 
l'a fait M. de la Lande, employer pour réduétion requife 
Ia différence des aberrations du Soleil & de Ia planète; ou, 
comme le difent M.* le Monnier, Bailly, Caflini, &c. 
doit-on employer feulement l'aberration du Soleil? Je fuis 
de ce dernier avis, je dois le dire, je fai dit dans notre 
dernière féance académique, & je crois devoir détailler de 
nouveau ici les raifons qui m'ont déterminé à être de ce 
même avis, quoique contraire à celui de M. de Ja Lande, 

Si les deux aftres font tous deux lumineux, point de 
doute que dans la réduétion propofée, il faut employer 
pour correction requife celle de la différence des aberrations 
particulières à chacun des aftres obfervés, parce qu'alors.on 
doit employer la correétion de l’aberration relative, & non 
celle d'un feul des deux aftres. 

Dans l'obfervation des conjonétions des planètes infé- 
rieures , la planète qui pañle au- devant du Soleil eft alors 
privée de lumière par rapport à nous; ainfi cette circonf- 
tance eft certainement différente de la précédente , 
favoir, celle où les deux aftres font tous deux fumineux. 


Due LAS MGARIE INC Es. 573 


Je ne fuis donc pas d’avis, comme M. de fa Lande, qu’on 
ne mette point de différence dans Papplication de l’aber- 
ration des aftres, quand les circonftances ne font pas les 
mêmes. 

Lorfqu'une planète pafle au-devant du Soleil, Ja planète 
à nos yeux n’a aucune lumière ; les rayons folaires, qu’elle 
intercepte à nos yeux, ne font aucunement dans le cas 
de la correction de l’aberration des aftres ( découverte faite 
en 1727 par le célèbre Bradley, & confirmée par le fameux 
Roëmer) ; la planète mème n’eft aperçue par nous que 
par le paflage des rayons folaires tangentiels au difque de 
la planète : alors la correction defirable pour l'obfervation 
donnée, eft feulement celle de l'aberration qu’on doit attri- 
buer à l’arrivée des rayons folaires à nous, & tangentiel - 
lement au difque de la planète : je crois donc avoir 
rempli ici mon objet, puifque je viens d’expofer les raifons 
qui ont déterminé mon opinion dans la difcuflion ci-deflus 
énoncée. D'ailleurs, on fait que l’eflet de l'aberration d’une 
planète eft égal au mouvement de la planète vue de Ia 
Terre pendant l’efpace de temps que la lumière emploie à 
venir de la planète à nous ; que la lumière du Soleil eft 8’ 8” 
de temps à nous parvenir ; & que pendant cet efpace de 
temps le Soleil parcourt 20": ainfi l'aberration du Soleil 
eft fenfiblement de 20" en tout temps pour nous. 


Affemb lée 
publique 
de Pâques 
TE 
1 07e 


574 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYaALE 


M É MOTITRE 


Sur la manière de parvenir a la connoiffance exalte 
de tous les objets cultivés en grand dans l'Europe, 
€T particulierement dans la France. 


Par M. l'Abbé TESSIER. 


O" ne peut difconvenir que l'agriculture n'ait fait de 
grands progrès en France, depuis que M.* Duhamel 
s'en font occupés avec cet amour du bien qui caraétérifoit 
{es deux frères. Encouragé par leur exemple, & fuivant 
par goût la même carrière, j'ai penfé que pour rendre un 
véritable fervice à l’agriculture , il falloit faire connoître 
l'état exaét où elle eft dans les diverfes parties de l'Europe, 
& fur-tout de [a France. J'ai ofé former & commencer 
même cette entreprife, dans un temps où je n'avois pour 
appui que du zèle, Depuis cette époque, des circonftances 
heureufes m'ont favorifé. L'ordre que le Roï m'a donné, 
de faire à Rambouillet, fous fes yeux, toutes {es expériences 
que je croirois utiles, & l'intérêt particulier que Sa Majefté 
veut bien y prendre, RE procuré des facilités dont j'eufle 
été coupable de ne pas profiter, puifqu elles me mettoient 
à He de mieux remplir le but que je m'étois propofé. 
Ce Mémoire eft deftiné àrendre compte fommairement de 
la marche que j ai fuivie, de quelques-uns des réfultats déjà 
obtenus, & de l'utilité dont ils peuvent être. 

Le premier pas à faire étoit de connoître exaétement 
chacune des efpèces & variétés des plantes cultivées en grand 
pour la nourriture des hommes, pour celle des beftiaux & 
pour les arts. Des graines de ces plantes ont été demandées 
d’abord dans toutes les parties de la France, & enfuite dans 
les différens États de l’Europe; elles font arrivées avec les 


DES SCGAIlEN C Es. s75 


noms des pays d'où on les a tirées. Les premières font dûes 
au zèle des Médecins aflociés & correfpondans de la Société 
de Médecine, les autres à celui de M." les Ambañfadeurs, 
Envoyés, Confuls & Vice - Confuis, chez les nations étran- 
gères. J'ai fait femer ces graines dans deux fortes de terrains; 
j'en ai fuivi la végétation, obfervé tous les phénomènes, 
décrit les particularités , comparé;les produits & la qualité 
des produits. Mes herbierssen renferment des échantillons 
defféchés : un individu de chaque efpèce & variété fe trouvera 
peint, afin que le caractère & la forme en foient déterminés, 
M. de Malesherbes, M. de Laflonne , M. le Duc de la Roche- 
foucauld, M. de Fourcroy, Aflocié-libre, tous membres 
de l’Académie, ont parcouru & examiné les champs où ces 
objets formoient un tableau qui leur a paru intéreflant; ils 
en ont approuvé la difpofition, & les précautions prifes pour 
rendre les expériences concluantes. 

Mais les graines que j'avois reçues avoient été récoltées 
fous toutes fortes de latitudes, à différentes expofitions & 
dans des terrains qui ne fe reflembloient pas. Il étoit donc 
aifé de fentir qu’en les cultivant toutes dans un même canton, 
je ne pouvois prendre une idée jufte de leur végétation 
dans les pays d’où elles venoient. Pour réunir cet avantage 
aux autres, j'ai eu foin de demander des échantillons des 
plantes entières, dont on m'avoit envoyé les graines; j'ai 
defiré qu'on y joignit aufi celles qui, croiflant fpontanément 
au milieu des moiflons, font fouvent un tort confidérable 
aux récoltes. Ces demandes n'ayant point été rejetées, ont 
produit d'effet que j'en attendois. 

L2 connoiffance ‘des plantes a pu s’acquérir par ces deux 
moyens; il en a fallu un troifième pour obtenir celle des 
diverfes manières de cultiver & de tout ce qui a rapport à 
l'agriculture de chaque pays. J'ai fait imprimer des queftions 
qui ont été répandues par-tout; elles avoient pour objets 
principaux la température, le terrain, les engrais & amen- 
demens, les noms communs des plantes, l’ordre des cultures, 
les mefures de terres & de grains, enfin les beftiaux & leur 


6 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE 
F7 


éducation. I m'en eft déjà revenu une partie avec des 
réponfes très-inftruétives. . 

On ne s'attend pas, fans doute, qu’un plan dont la grande 
étendue eft aifée à apercevoir, puifle être exécuté en peu 
de temps. I y a des objets qui doivent être revus plufieurs 
fois; beaucoup de pays n'ont pas encore envoyé ce qu’on 
leur a demandé : quand tous les deflins feront faits, il faudra 
les graver & les colorier. Ces foins exigent quelques 
années; mais en attendant, j'ai un grand nombre de réfultats, 
dont {a fomme augmentera fans cefle. Je ne pourrai ici 
en tracer que quelques-uns, & d'une manière rapide & 
générale, qui laïflera au moins préfumer les autres. 

I paroit que Îe froment efl une des plantes économiques 
la plus cultivée en France & dans le refte de l'Europe. 
J'en ai diftingué d'environ trente fortes , tant efpèces que 
variétés, dont je ne donnerai pas aujourd'hui les caraétères: 
les uns ont la paille pleine & forte, les autres l'ont creufe 
& grèle ; plufieurs font fans barbes ou arêtes; la plupart ont 
des barbes; il y en a dont les épis ont prefque la forme 
cylindrique, d’autres ont Îa forme prefque carrée: on en 
voit d'épais , on en voit d’aplatis; felon les efpèces où 
variétés, les barbes ainfi que les bales , {ont ou noires, ou 
blanches, ou rouges, ou violettes. Ces parties tantôt font 
lifles, tantôt font velues ; les grains n’ont pas non plus la 
même couleur, puifqu'il y en a de blanchitres, de tranf- 
parens, de jaunes, de ternes, de plus ou moins bombés, 
de plus ou moins gros, de plus ou moins alongés. Dans 
les fromens proprement dits, le fléau fépare facilement les 
grains de leurs bales; dans les épeautres, qui font des efpèces 
de fromens, ils ne s’en féparent qu'à l’aide d’un moulin 
particulier. Toutes ces différences peuvent établir uné 
méthode pour caractérifer les divers fromens; mais Jajflant 
à part toute diftinétion botanique, je réduirai pour le 
moment, tous les fromens à deux fortes, favoir , aux 
fromens tendres & aux fromens durs. Dans les premiers, 
les grains font flexibles fous la dent & d'une couleur plus 

où 


D'ES/SICGYE N CE s. 577. 
ou moins jaune; leur écorce eft fine, & recouvre une farine 
blanche & abondante : ces grains réfiftent au froid & font 
cultivés en France, la plupart dans les provinces fepten- 
trionales & dans le nord de l’Europe. J'en ai reçu de Ia 
Ruffie, de la Suède sde la Pologne , de la Hollande, de 
tous les états d'Allemagne, des Pays-bas, de la Suiffe, de 
Genève, du cap de Bonne-efpérance même & du Maryland, 
parce que les Hollandoïs &$les Anglois les ont portés dans 
leurs colonies. 

Les fromens ou blés tendres font ou fans barbes, ou avec 
des barbes. Parmi les blés tendres fans barbes, celui quia 
les épis blancs prefque cylindriques, les grains jaunes & 
la tige creufe, eft préféré dans les meilleures provinces à 
blé de Ja France, qui font celles du nord, telles que la 
Flandre, l'Artois, la Picardie, la Brie, la Beauce, le pays 
fertile de l’Ifle de France appelé /4 France. | 

La Flandre, le Calaïfis, le Cambrefis, 1e Boulonois, & 
un canton de la Normandie, m'ont fait pafler un froment 
à épi blanc fans barbes & à grains blancs arrondis, que j'ai 
trouvé auffi dans des envois de Pologne, de Zélande, d’An- 
gleterre, de Limbourg & du cap de Bonne-efpérance. 

Je n'ai reçu de France que du’ pays d’Auge en Nor- 
mandie, par les foins de M. le Marquis Turgot, & de 
Saint-Diez en Lorraine, un froment fans barbes, à épis 
prefque cylindriques & veloutés ; il m'a aufli été apporté 
de Hollande , d'Angleterre , de la Sudermanie en Suède, 
du Holftein & du Mécklenbourg. 

La vraie touzelle, efpèee de froment à épis cylindriques, 
fans barbes & à grains blancs, alongés, eft connue en Sicile, 
à Gènes, à Nice, comme en France dans la Provence, le 
Languedoc & le comtat d'Avignon. Il ne m'en ef pas venu 
du Nord. | 

Le plus cultivé des blés tendres, tant en France que chez 
létranger , eft le blé à épis blancs & à barbes divergentes, 
tige creufe. I eft répandu par-tout, mais bien plus dans le 
Midi que dans le Nord, où il n'a fans doute paffé que par 

Mem. 1786. Dddd 


$78& MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


les importations, comme les blés fans barbes ont paffé dans 
le Midi. Les blés durs font les blés dominans dans les pays 
chauds, J[ s’y trouve quelquefois du blé tendre, & c'eft 
lefpèce dont je viens de parler. Parmi nous elle eft plus 
cultivée en Mars qu'en automne, parçe qu'elle eft plus fen- 
fible au froid que nos blés fans barbes. 

Après ce blé barbu, il y en a un autre aufli plus connu 
dans le midi de la France & de l'Europe que dans le nord ; 
c'eft celui qui a la tige pleine, l'épi rouge & les barbes 
rouges convergentes; fes grains, comme ceux de tous les 
blés à paille pleine, font gros, ternes, & ont une peau 
épaille, qui à la mouture donne beaucoup de fon & de 
mauvaile farine. 

Certaines efpèces de fromens épeautres font particulières 
à l'Allemagne, à la Hollande & à la Suifle; celle qui eft 
plus petite eft d’ufage dans quelques cantons de Ia France 
éloignés les uns des autres. 

Dans les blés tendres il y a des efpèces qui ne fe cul- 
tivent que dans peu de pays, foit parce qu'il y a peu de 
terrains propres à les produire, foit parce qu'ils ne font pas 
d'un bon rapport. Le blé de providence, le blé de miracles, 
le blé de fouris, un petit blé fans barbes , à épis roux & 
carrés, font dans ce dernier cas. 

Quelques provinces ne cultivent qu'une forte de blé, 
tandis que d'autres en cultivent jufqu'à huit fortes. 

Les blés durs diffèrent des blés tendres, parce que leurs 
grains font ternes ou tranfparens & durs à cafler, On en fait 
de la belle femoule; ils n’offrent pas un auffi grand nombre 
d’efpèces & de variétés que les blés tendres. Inconnus dans 
le nord de fa France & de l'Europe, on les voit naître dans 
le comtat d'Avignon, la Provence & le Languedoc, où ils 
ont été introduits par le commerce de ces provinces avec 
l'Afrique & tout le Levant. Ce font des blés durs que j'ai 
reçus d'Égypte, de Syrie , d'Athènes, de Malte, de a 
Sardaigne, de la Sicile, de diverfes parties de l'Italie, du 
Piémont, du Portugal, de l'Efpagne. 


DIE S/7 ISUGAT E "NC Cr ES s79 


Des blés durs que j'ai femés pendant tous les mois de 

l'hiver , ont gelé prefque entièrement ; les mêmes femés 
en Mars, font bien venus & ont fructifié. Des blés tendres 
envoyés des pays où on cultive les blés durs, c’eft-à-dire 
des pays chauds, n'ont pas fouflert des rigueurs de l'hiver. 
H me femble qu'on peut en donner cette raïfon; c’eft que 
ceux-ci, originaires des pays froids où tempérés, en yÿ 
repaflant, ont retrouvé pour ainfi dire leur climat natal, 
tandis que les autres arrivoient dans un climat étranger 
qui leur étoit contraire. 
* I feroit important de favoir fi des blés durs introduits 
en France depuis un grand nombre d'années, y produifent 
autant que des blés tendres qui n'ont point forti du pays; 
& fr des blés tendres de France exportés dans des climats 
chauds après un grand Japs de temps, égaleroïent en produit 
les blés durs de ces climats. Ces tranfports & ces effais 
multipliés & fuivis, apprendroient peut-être d'où chaque 
forte de blé eft originaire, parce qu’il y a lieu de croire 
que c’eft du pays où elle produiroit le plus. 

Lorfque du froment je pafle au feigle, J’obferve qu'il n’y 
en a qu'une feule efpèce fans variété ; car le feigle de Mars 
ne diffère pas plus du feigle d'automne , que les blés de 
Mars ne diffèrent des blés d'automne qui leur correfpondent. 
Les graines des plantes femées avant l'hiver font feulement 
plus groffes, parce qu’elles font le produit d’une végétation 
plus lente & plus longue. 

H feroit difficile de dire f on cultive le feigle plus dans 
le Nord que dans le Midi. Ce qu'il y a de certain, c’eft 
qu'il m’eft arrivé du feigle de toutes les parties du monde 
& de tous les points de la France. Dans les pays de bonnes 
terres, Îles cultures de feigle fe font en petit; on en sème 
plutôt pour 1a paille que pour le grain; elles fe font en 
grand dans les pays à terres légères, tels que Ia Bretagne, 
la Sologne, les montagnes d'Auvergne & du Gévaudan, le 
pays de Liége, quelques cantons de la Suiffe, de l’Alle- 
magne, de la Bohème & des Canaries. 

D ddd i; 


580 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

J'ai compté huit fortes d’orges, efpèces & variétés com- 
prifes; on en nourrit les chevaux & autres animaux en 
Efpagne, en Portugal , en Barbarie, où ce grain eft très-mul- 
tiplié. Les orges polyftiques ou à plufieurs rangs, font celles 

u’on connoît le mieux dans le Midi & dans le Levant. 

Les orges diftiques ou à deux rangs font plus communes 
dans le Nord & en France; cependant il y a des pays fep- 
tentrionaux où on a accoutumé une orge polyftique à pañler 
l'hiver ; afin d’en groflir le grain & de le rendre meïlleur 
pour faire de la bière. I faut au plus deux mois à l'orge 
diftique pour accomplir fa végétation, ce qui femble indiquer 

u’elle eft naturelle aux pays chauds. 

Il n'en eft pas de même des avoines, qui végètent au 
moins pendant quatre mois; aufli n’en ai-je pas reçu du 
Midi, mais beaucoup du Nord. J'ai reconnu au moins dix 
fortes d’avoines : ce qui Îles diftingue particulièrement, c’eft 
a couleur des grains, leur difpofition, leur grofieur & leur 
longueur. Tantôt ils font épars fur le panicule , tantôt ils 
font tous rangés d’un côté; dans quelques efpèces il y a 
deux arêtes; dans la plupart il n'y en a qu’une plus ou 
moins aifée à détacher. On voit des avoines qui ont des poils 
à leur bafe, tandis que les autres font liffes. On fait qu'une 
partie des terres de la Champagne eft couverte de cette 
plante. On voit de belles avoines en Flandre, en Picardie, 
dans fIfle-de-France. La Beauce, où ïl ne pleut pas fouvent 
en été, en a rarement des récoltes avantageules ; la Bre- 
tagne en sème avant l’hiver pour avoir des grains bien 
nourris, dont elle puifle faire fes gruaux. 

J'aurois dü fans doute parler du riz, puifque c’eft une 
plante cultivée en Europe, fur-tout en Italie , en Efpagne, 
en Morée, en Turquie; mais notre climat fe refufant à la 
culture de cette précieufe graminée, j'ai envoyé en Corfe 
toutes les efpèces de riz , ainfi que les cotons: je n’aï point 
encore été inftruit des obfervations qu’aura pu faire la per- 
fonne qui s’eft chargée de les cultiver. 

Le maïs eft connu dans les quatre parties du monde: 


DIE SW SN OULE. NC: ES s8t 
il n’eft certainement pas originaire d'Europe; mais je crois 
qu'il eft difcile de décider à laquelle des trois autres ï 
appartient plus particulièrement. Une température chaude 
eit celle qui lui convient le mieux; le plus beau qui me 
foit parvenu avoit été récolté dans un des Etats-unis de 
l'Amérique , en Morée, en Italie, en Efpagne & aux 
Canaries. On m'apprend que dans les défrichemens des 
Marais Pontins, le maïs a une fuperbe végétation. Les 
pays de France dont il eft en quelque forte en poffeffion, 
font l'Angoumois, la Guyenne, le Languedoc, le comté 
de Foix, la Franche- comté, où il s’eft établi dans le temps 
que les Efpagnols étoient maîtres de cette province, & 
d'où il s’eft répandu dans la Brefle & dans la Bourgogne. 
On parviendroit peut-être à l’aclimater dans nos provinces 
feptentrionales; mais comme il remplaceroit mal des grains 
d'une meilleure qualité, qui y viennent abondamment, je 
ne crois pas qu'on doive s’en occuper. [ y a plufieurs efpèces 
ou variétés de maïs. 

Le forgho exige aufli certains degrés de chaleur ; celui 
que M. Desfontaines a rapporté de la côte de Barbarie, a 
muüri parfaitement à Montpellier, & difficilement dans le 
climat de Paris. Le millet à chandelle , qui croît aufli abon- 
damment en Afrique & en Amérique, réuffit difficilement 
aux environs de Paris, où il porte à peine des grains, étant 
femé fur couche. Les autres millets, les panis & l’alpifte, 
font moins délicats ou plus aclimatés ; car ils donnent de 1 
graine bien conditionnée dans les pays où l’on ne peut faire 
réuflir le maïs, comme je l'ai vu dans quelques cantons élevés 
de la Lorraine. 

Le farrafin n’eft prefque cultivé que dans le nord de 
l'Europe. Je fuis affuré qu’en Ruffie, en Pologne, en Suède, 
en Angleterre, dans diverfes parties de l'Allemagne, il eft 
très-répandu; il y en a même dans le Maryland. En France, 
c'eft en Bretagne, en Sologne, en Limoufin, en Périgord, 
en haute Auvergne & en Brefle, qu'on en voit le plus. 
Depuis quelques années, il s'en eft introduit une nouvelle 


582 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


efpèce plus productive & plus capable de réfifter au froid, 
parce qu’elle vient de Sibérie ou de ‘Fartarie. L'année der- 
nière j'en ai reçu une troifième de Ruflie, fous le nom de 
farrafin de a Chine, dont je ferai part au public quand 
j'aurai pu fa multiplier aflez pour en donner. 

Parmi les plantes économiques, de la clafle de celles qu’on 
appelle en botanique à fleurs légumineufes, il y en a qu’on 
n'a pas encore cultivé dans Îe nord de a France, telles que 
l'ers, les geffes, les pois chiches, les fupins. L'Egypte, la 
Morée, la Syrie, la côte d'Afrique, l'Efpagne, le Portugal, 
en font remplis. Une partie des autres a pénétré jufque 
dans le nord de l’Europe, mais n’y peut être femée que 
quand le foleil a échauffé Ia terre. T'els font en général les 
fèves, les pois, les lentilles, les vefces, le fenugrec, les 
haricots , dont il y a des efpèces qu'il eft impoflible de 
faire mürir fous le climat de Paris. J'ai cru d’ailleurs avoir 
remarqué que celles de ces graines qui venoient du nord 
avoient une couleur foncée ou fombre, qui annonçoit une 
dégénération. Si, à cette remarque, on ajoute que dans le 
Levant, dans l'Afrique & dans les îles Françoifes d’Amé- 
rique, où la chaleur eft confidérable, Ia plupart des plantes 
ont la fleur légumineufe, on fera autorifé à croire que les 
plantes de cette famille, dont nous tirons un fr grand avan- 
tage, font un bienfait du Midi. 

On ne peut douter que anis, Ja coriandre, le fenouil & 
le cumin ne foient aufil des pays chauds. Ces graines dont 
on fait ufage pour les dragées, les ratafiats, le pain d’épice, &c. 
ne font bien parfumées qu'autant qu'on Îes tire du Midi ou 
du Levant. Cependant on les a aclimatées en France, en 
Allemagne, en Hongrie & en Pologne même. Cîeft fans 
doute en les cultivant dans des pofitions abritées, qui com- 
penfent la chaleur des climats, ou plutôt qui forment des 
climats chauds dans des pays froids ou tempérés; car les 
climats confidérés relativement à l’agriculture, varient fouvent 
dans des efpaces très-bornés. M. de Malesherbes en a dif- 
tingué quatre fous le même parallèle dans le fud de là France. 


DES SeuE N CÉSs. 583 


I les défigne de cette manière: pays d’orangers, d’oliviers 
& de vignes; pays d'oliviers & de vignes fans orangers; 
pays de vignes fans orangers ni oliviers ; pays où il n'ya 
pas même de vignes. Le village de Reftigné, dans la vallée 
d'Anjou , eft auffi dans une de ces pofitions abritées qui 
lui permet de cultiver en grand anis & la coriandre. L’anis 
réuflit également dans les environs d'Alby, d’où il pañle 
à Verdun. 

Les plantes qui forment les pâtures artificielles, # nécef- 
faires pour nourrir les beftiaux, pour procurer des engrais 
& repoler les terres, font ou vivaces ou annuelles. Les 
vivaces font plus convenabies pour le Nord, où leurs racines 
ne fe defsèchant pas, elles ont fa facilité de repoufer , quand 
on en a coupé les feuilles. Mais le Midi n’a pu choifir que 
des fourrages annuels, qui euffent une végétation prompte: 
Ia chaleur ardente du Soleil & celle du fol , à certaine 
époque, brüleroit les racines & empêcheroit de nouvelles 
repouffes. Les trefles vivaces font très-recherchés en Hol- 
lande, en Angleterre, en Allemagne, dans le nord de Ia 
France, où leurs productions font confidérables. Les trefles 
annuels qui paroiffent cultivés en Égypte, à Nice, dans les 
états du Pape, le font aufli en France, dans la Guyenne, 
en Languedoc, en Provence, dans le Rouffillon, dans le 
Comminges. La France eft peut-être le royaume de l’Eu- 
rope .qui fafle le plus de cas de Ia luzerne, le meilleur 
des pâturages artificiels. Le fainfoin ordinaire y eft adopté 
avec d’autant plus de raifon, qu’il s’accommode des terres 
diner gg l'égard du fainfoin d'Efpagne, je fais qu’on en 
a tenté la Culture en Poitou; mais il eft fi fenfible à la gelée, 
qu'on ne pourra l'aclimater qu'avec Îe temps. La Sicile, 
Vlialie, l'Efpagne , & fur - tout Ifle-de-Malte, en font de 
grandes récoltes. Les Anglois & les Etats du nord de l’Amé- 
rique, s'occupent plus que les autres nations, de la multi- 
plication du ray-gras, du thymoty & d’autres graminées 
pour fourrages. 


Ce n’eft que,de la Hollande, de Liége & de Riga, qu'il 


534 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


m'a éié adrefié de la fpergule ou efpargoute : cette plante 
qui croit facilement dans les terres légères & fablonneufes, 
fe sème tous les ans pour en faire manger la fane fur 
place, aux bêtes à cornes. 

Les peuples qui habitent les pays froids & tempérés de 
l'Europe, font de grands enfemencemens en plantes, dont 
les racines fervent à nourrir les hommes & les beftiaux ; 
différentes raves, différens navets, des carottes rouges, 
jaunes ou blanches, des choux -raves ou navets, des bette- 
raves de diverfes fortes, parmi lefquelles {e trouve l'efpèce 
qu'on a appelée depuis peu racine de difette, font cultivées 
en grand en Hollande, en Allemagne, en Pologne, en 
Angleterre, & même dans le Maryland. Les provinces du 
nord de la France, à leur imitation, les cultivent beaucoup 
& avec fuccès. Un feul pays en Allemagne pofsède jufqu'à 
vingt-deux fortes de choux. 

Les pommes de terre font déjà très-répandues en Europe: 
il y a lieu de croire que leur culture fe propagera encore 
davantage. En France, elles ne font bien connues en général, 
que dans les provinces frontières ; le centre du royaume 
ne les a pas encore adoptées. Ces racines utiles font ori- 
ginaires de l'Amérique; il eft bien étonnant que pour en 
renouveler lefpèce, qui apparemment s’abätardit dans les 
environs de New-Yorck, on en fafle venir d'Irlande, tandis 
qu'il parottroit plus raïfonnable de les demander dans les 
parties de l'Amérique, où elles font naturelles. Que croire 
de cette circonftance dont M. Otto, conful de France à 
New-Yorck, garantit l'exactitude ? feroit-ce parce » pour 
renouveler les efpèces, il eft indifférent dans quels pays on 
les prenne; ou parce que des facilités de commerce per- 
mettent plutôt aux habitans de New-Yorck de tirer des 
pommes de terre d'Irlande que de l'Amérique même; 
ou enfin parce qu'un ancien préjugé, dont on a peine à 
fe défendre, leur fait croire que ce qui vient de leur 
première patrie vaut mieux que ce qui croit dans le voifi- 
nage des pays qu'ils habitent ? . ‘ 

e 


DEAN SECTE! NC 1E 4S, 585 


Le taratoufe ou topinambour qui fe trouve en Amérique 
& dans les états du Pape, fe multiplie de plus en plus 
en France; on commence à en faire quelques plantations 
en pleins champs : cette plante donne à peine des fleurs 
dans le climat de Paris: mais ïl eft fr facile de Ia faire 
venir de racines, & fa culture demande fi peu de foin, 
qu'on peut efpérer de la voir fe répandre dans tout le 
royaume, Elle offre fur nos tables un mets aufli fain 
qu'agréable. 

Quoiqu'il foit vrai de dire que le chanvre & le lin 
foient de tous les pays, cependant on cultive Îe premier 
plus en grand dans le Nord, & le fecond dans le Midi & 
le Levant. Les lins qu'on cultive dans le Nord, font plus 
hauts, mais moins fins que ceux du Midi. Les belles 
linières du royaume font dans la Flandre, le Cambrefis, 
le Hainaut, l’Artois, la Normandie & la Bretagne ; aufr 
eft-ce dans ces pays que fe fabriquent les belles toiles, 
les linons & les baptiites. 

La cameline eft, de toutes les graines à huile , celle 
qui eft le moins cultivée chez l'étranger, & en France; 
la moutarde jaune ou graine de beurre l'eft un peu plus; 
mais on cultive beaucoup le colfat & 1a navette, & le 
pavot ou œillette , tant en Allemagne & en Hollande, 
que dans plufieurs provinces feptentrionales de la France. 
Je ne vois point ces quatre dernières graines dans le Midi 
du royaume, & encore moins dans les royaumes méri- 
dionaux ; c'eft que les plantes de Ia famille des crucifères 
paroïflent appartenir au Nord, comme celles des légumineufes 
appartiennent au Midi. Au refte, les pays méridionaux, affez 
heureux pour avoir lolive & les noix, n’ont pas befoin 
de ces graines qui ne fourniflent en général que des huiles 
communes & groflères. Il faut obferver cependant que le 
pavot fe cultive en grand dans la Turquie, mais on fait 
que c'eft uniquement pour en extraire l'opium. 

La graine de foleil eft employée à Rome & à Ancône, 
pour faire de l’orgeat & de l'huile; je lai aufii reçue de 

Mém. 1786, Ecee 


586 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Francfort, parmi les graines économiques de ce pays, ce 
qui me fait croire qu'on l'y deftine à quelqu’ufage: on 
s'occupe en France de fa multiplier pour en obtenir de 
l'huile. 

Le chardon à bonnetier & le paftel , fi connus dans 
les arts, fe cultivent en Allemagne; la garance, la gaude, 
la foude, le fafran , le fafranum, font des pays chauds, 
Où fait combien le commerce tire de garance du Levant, 
de foude d’Efpagne, de fafranum d'Égypte , & de fafran 
du Levant ; ces plantes cependant font aclimatées en France; 
on voit des cultures de chardons à bonnetier à Rouen, à 
Orléans, & auprès des lieux où il y a des fabriques de 
lainage ; on en voit de garance en Alface, en Berry, dans 
la Crau, à Saint-Paul-trois-châteaux; de fafran, en Gâtinois 
& en Angoumois; de gaude, à Tours ; & de foude, à Arles, 

U y a des tabacs dans toutes les parties du monde; j'en 
ai reçu de plus de vingt pays, très-diflans les uns des 
autres, & placés fous des latitudes très-oppofées. 

J'ai cultivé à Rambouillet, tous ces objets, de quelques 
pays qu’ils me foient venus; en les comparant, je n'ai pu 
me refufer à une remarque très-frappante, c’eft que Îa 
France , à quelques genres & efpèces près , pofsède tout 
ce que les étrangers m'ont envoyé, tandis qu'aucun pays 
du monde ne pofsède tout. ce que j'ai reçu de la France: 
elle doit fans doute cet avantage à fon heureufe pofition, 
à l'induftrie & à la curiofité des hommes qui l’habitent. 

Pour donner une idée de l'utilité dont peut être à Ia 
botanique , le travail qui m'occupe, je citerai quelques 
exemples relatifs à la diverfité des-noms adoptés, pour 
exprimer une même plante. Le relevé de mes catalogues 
m'apprend , 1.” que la plante appelée /eigle d'Amérique au 
Maryland , dé polonois de la Georgie en Ruflie, eft connue 
en France, fous le nom de blé de Pologne (triticum Polo- 
nicum) ; c’eft un froment à épis blancs , à balles très-longues 
& à grains longs; 2.° que le grano duro de Florence , le 
farro de Gènes, le frumento forte de Palerme, & l’olle de 


Dents SIC E N C'E Sa 587 
toute Ia côte de Barbarie, eft un froment à épis roux & 
barbus, dont les balles font ferrées & rapprochées, & les 
grains durs, à demi-tranfparens ; 3.” que le #rigo fando de 
l'Efpagne & des Canaries, que le blé appelé froment de 
Turquie en Pologne, blé de providence en quelques pays, blé 
de Smyrne, & enfin blé de miracles dans d’autres, eft un 
froment à épis roux, barbus, velus , groupés, à grains 
blanchätres & ridés ; 4° que la rougelle du Languedoc, de 
la Provence , du comtat d'Avignon & de Nice, le grano 
to7ella de Gènes, le richette de Termini en Sicile, eft en 
général le froment fans barbes , à balles liffes & blanches, 
& particulièrement celui qui a les grains blancs & longs; 
se que le 4 Breton & le gros blé de Sologne, ne font 
autre chofe que du feigle ; 6.” que le /oucrion eft l'orge à 
cinq ou fix rangs, & /a paumoule, celle à deux rangs ; 
7 que l'orge polyftique nuë, eft celle qu’on appelle orge 
à café à Saverne & à Phalfbourg , orge-riz à Montbrifon , 
orge du Pérou à Thionville , à Brignoles, à Marueje, orge 
d'Efpagne à Saverne & à Thionville, orge de Siberie à Flo- 
rence, feigle de Syrie en Ruflie, froment de montagne à Fort- 
avanture , une des îles Canaries, & enfin épeautre en 
Pologne. 

Ce relevé de mes catalogues , m’apprend encore que Îe 
même nom eft donné à plufieurs plantes qui ne fe reffem- 
blent point, par exemple, celui de miller au blé de Turquie, 
au millet proprement dit , au panis, à l'alpifle & au farazin 
qu'on appelle willet noir. 

Les réfultats que préfentent les réponfes aux queflions 
imprimées, qui déjà me font revenues au nombre d’en- 
viron quatre-vingts, ne me paroiflent pas moins intéreflans 
à connoitre : j'en donnerai feulement un aperçu. 

Par l’expofé de la pofition de Grenoble & de celle de 
Nantes comparées, on conçoit pourquoi, aux environs de 
la première, on cültive le lé de miracles, la touzelle, l'orge 
hexaflique, le maïs, rc. tandis qu’on les éleveroit difficile- 
ment aux environs de la feconde, quoique Nantes ne foit 

Eeee ïj 


588 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


qu’à 451 1 1” de latitude, tandis que Grenoble eft à 474 12"; 
c'eft que Grenoble eft aux pieds des Alpes & abritée par 
des montagnes, & Nantes expolée à des vents de mer qui 
font froids : auffi, la faifon rigoureufe, à Nantes, dure- 
t-elle , depuis la Touflaints jufqu’à la fin du mois de Mai, 
& à Grenoble , feulement depuis le 1.* Décembre juf- 
qu'à la fin de Février. La réponfe à une autre queftion, 
fait connoitre qu'à Lille en Fandre , la terre végétale a 
de deux à quatre pieds de profondeur , qu’elle eft plus argi- 
leufe que fablonneufe & toujours fraîche ; auffi indépen- 
damment du froment, de l’avoine & du lin, y cultive-t-on 
avec fuccès le colfat, {e houblon & le trefle. C'eft avec 
de Ja chaux éteinte & Îes cendres qu'on la divife, & c’eft 
avec la fiente de pigeons , la poudrette & le fumier de 
cheval qu'on la réchauffe. 

Par une autre queftion, je fuis informé que dans la Brefle, 
il y a deux fortes de mefures de terre; celle des environs 
de Bourg, qui fe nomme couppée, & celle depuis Maximiens 
& Loyes, jufqu’à Lyon, qui fe nomme bicherée, La première 
contient 173 toiles de roi & 5; la feconde eft le double 
de la couppée. Enfin pour ne pas citer un plus grand nombre 
de réponlfes, je n’ajouterai plus que celle-ci: 

Outre la manière ordinaire de conferver les grains battus 
& nétoyés, on voit qu'il y a des pays où on les laiffe dans 
leurs balles, fans les vanner ni cribler; dans d’autres, on 
les enferme dans la terre; dans d’autres, ils font placés 
dans le centre des meules bien faites avec des bottes de 
paille d'orge. 

On demandera peut-être quel eft le véritable but de 
ces recherches, où elles conduiront, & quels avantages 
en retirera l’humanité; je répondrai que quand elles ne 
ferviroient qu'a augmenter les connoiffances, on ne pour- 
roit les regarder comme inutiles. Mais le rapproche- 
ment de tous les objets cultivés, de toutes fes pratiques 
employées, n'eft-il pas un moyen de montrer aux culti- 
vateurs leurs richefles & leurs reflources! N'eft-ce pas 


DPENSRE SROMPE Nic Es 589 


fervir l’agriculture, que d'éclairer les hommes qui sy 
livrent, & qui, placés dans une province, ignorent ce qui 
fe fait dans les autres? N'efl-ce pas favorifer fa multipli- 
cation des végétaux utiles, que de défigner exactement 
ceux qui conviennent à chaque pays, felon le climat, Ia 
pofition & la nature du fol? Telle eft du moins l’efpérance 
dont je me fuis flatté; mais comme on ne peut déterminer 
toutes les circoaftances qui influent plus ou moins fur Ia 
végétation, & qui permettent de cultiver une plante plutôt 
qu'une autre, il fera encore néceflaire que les cultivateurs 
intelligens faflent des effais particuliers, chacun dans leur 
pays, afin de conferver la culture des plantes qui leur 
réufliront le mieux, & pour lefquelles ils auront un débouché 
facile. I1s me trouveront difpofé à leur procurer de mes 
récoltes ce qu’il me fera poflible de donner tous les ans. Déjà 
M. le baron de Montboiflier & M. d’Auteroche, dht com- 
mencé dans leurs terres. Déjà l’Académie des Georgophiles 
de Florence a chargé M. l'abbé Zucchini de cultiver avec 
foin vingt-cinq fortes de fromens, fept fortes d’orges, neuf 
fortes d’avoines, que je lui ai fait pafler. M. Maurice, à 
Genève, m'a demandé une collection de tous mes fromens 
qu'il vient de femer. M. le Comte de la Luzerne à fait 
effayer à Saint-Domingue quelques plantes d'Égypte, que 
je lui aï envoyées. M. Picot cultive en Corfe tous les cotons 
& tous les riz que je lui ai fait parvenir. 

Si ces tentatives fe répètent & s'étendent, on a lieu de 
croire que l'agriculture y gagnera, & qu’un travail approuvé 
par le Roi, favorifé par fes bienfaits & honoré de fon 
attention, tournera à l'avantage de fes fujets, & peut-être 
des nations étrangères. 


590 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


RabbeLeE Xph:0: N°5 
Sur la décompofition de l'eau par les fubflances 


végétales T animales. 
Par M. LAVOISIER. 


] E fuppofe que ceux qui lifent ces réflexions, fe rappellent 

deux faits que j'ai cherché à établir dans de précédens 
Mémoires, & qui forment en quelque façon la bale de Ia 
théorie que je vais effayer d'indiquer. Ces deux faits font, 
premièrement, que l'air fixe eft un compofé de vingt-huit 
parties de charbon & de foixante-douze de bale d'air vital 
ou oxygène ; & c’eft cette circonftance qui m'a déterminé 
à le défigner fous le nom d'acide carbonique ; fecondement, 
que l'eau ett le réfultat de la combinaifon de quinze parties 
de bafe de gaz inflammable ou hydrogène, & de quatre- 
vingt-cinq d'oxygène. Je ne répéterai pas ici les preuves 
fur lefquelles font fondés ces réfultats ; elles fe multiplient 
de jour en jour, & ce Mémoire, lui-même, leur fervira 
de confirmation. 

Si on prend du charbon qui ait été expofé quelque temps 
à l'air, qu'on l'introduife dans une cornue, & qu'on l’ex- 
pofe à un feu violent, on en obtient d’abord de fair fixe 
ou acide carbonique, & de l'air inflammable ou gaz hydro- 
gène; après quoi il ne pale abfolument rien, quelque 
long-temps que le feu foit continué, & à quelque degré 
qu'on le porte. 

Le charbon perd dans cette opération une petite portion 
de fon poids, mais il eft toujours dans l’état de charbon, 
& il jouit encore de toutes les propriétés qui le caraété- 
rifent. 

Si après avoir ainfi calciné du charbon dans des vaif- 
feaux fermés, on le laifle expofé quelque temps à l'air, il 


DÉEMSNUSCNLE N'C:Er-S s91 
reprend Ia plus grande partie du poids qu'il avoit perdu 
par Îa calcination , & fi on le calcine de nouveau, ïül 
donne encore du gaz acide carbonique & du gaz hy- 
drogène. M. Prieflley eft le premier qui nous ait fait con- 
noître ces réfultats, & ils ont été confirmés depuis par un 
grand nombre de phyficiens & de chimiftes. 

Si on répète fucceflivement, fur le même charbon, un 
grand nombre de fois ces opérations, on s'aperçoit qu'à 
chaque calcination nouvelle, il perd un peu plus de fon 
poids qu'il n'en avoit acquis par {on expofition à l'air; 
en forte qu'avec du temps & de [a patience, on parvient à 
faire difparoître tout le charbon & à n'avoir plus à fa place 
que du gaz acide carbonique & du gaz hydrogène. 

Mais une circonftance qui n'a été remarquée par aucun 
de ceux qui fe font occupés de ce genre d'expérience, c’eft 
que le poids réuni du gaz acide carbonique & du gaz hy- 
drogène , qu’on obtient par ces opérations fucceflives , ef 
plus que triple du poids du charbon foumis à {a calcination. 
Or, comme une fubftance quelconque ne peut fournir dans 
une combinaifon rien de plus que fon propre poids, il en 
rélulte qu'il s'ajoute quelque chofe au charbon pendant fon 
expofition à l'air: mais notre atmofphère ne contient prin- 
cipalement que de l'air & de l’eau; il étoit donc évident que 
c'étoit à l’une ou à l’autre de ces fubftances qu'étoit due 
l'augmentation de poids des produits. 

C'eft un principe, que toutes les fois que dans une 
expérience, plufieurs caufes & plufeurs circonftances fe 
compliquent pour produire un effet, on ne peut découvrir 
à laquelle de ces caufes appartient l’eflet, qu'en écartant 
fucceflivement toutes ces caufes, à l'exception d’une, & 
en les interrogeant, pour ainfi dire, chacune féparément. 
I falloit, d’après ce principe, au lieu d'expofer à l'air libre 
le charbon calciné, le mettre en conta, d’un côté, avec 
de l'air privé d’eau, de l’autre, avec de l’eau privée d’air, 
& obferver Îles changemens qui en réfulteroient dans le 
produit de l'expérience. Je fupprime le détail des opérations 


592 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


auxquelles ce plan m'a conduit; je dirai feulement, qu'ayant 
expolé du charbon calciné à de l'air parfaitement fec, il 
n'a plus donné, par une nouvelle calcination , de gaz 
hydrogène , mais feulement un peu de gaz acide carbo- 
nique & de gaz azotique: lorfqu'au contraire j'ai garanti 
du charbon du contaét de l'air, & que je l'ai imbibé avec 
une petite quantité d'eau, non- -feulement la produétion 
de gaz acide car bonique & de gaz hydrogène a eu lieu de 
la même manière, mais elle a été plus rapide & plus abon- 
dante; & en répétant un grand nombre de fois l'opération, 
je fuis parvenu à volatilifer tout le charbon , & à n'avoir 
plus à la place que de l'acide carbonique aériforme & du 
gaz hydrogène, 

La quantité de charbon que j'ai ainfi poufié jufqu'à def- 
truction totale, étoit de trois gros; le volume total des 
deux airs que j'en ai obtenus, s’eft trouvé de 28 34, pouces 
cubiques , chacun defquels pefoit 0“*"26 , c’eft-à-dire, 
environ moitié de l'air de J'atmofphère. 

Ayant enfuite procédé à l'examen de cet air, je fuis 
parvenu à en féparer, par l’alkali fixe cauftique, 8 so pouces 
cubiques d'acide carbonique, pefant, à 
raifon'de o"*"6oslekponce:cube.. 4:1Nr%% 1 or ae 

H m'’eft refté 1984 pouces d'un gaz 
inflammable qui brüloit avec une 
flamme bleue, & qui pefoit....... # Le 2 


NO DAT +4 ee use MEPI PR RME ETRRUT 2: CAO 


Le poids du pouce cube d'air inflammable pur, n’eft que de 
o“*"*04; celui qui m’eft refté, après l'abforption, par l'alkali 
cauflique pefoit o“*"0748,c'eft-à-dire, près du double ; 
mais je me fuis affuré par des expériences très - délicates, & 
dont il feroit trop long de rendre compte, qu'il tenoit en 
diflolution environ 44 grains de charbon, qu'il étoit en 
outre mêlé avec 24 grains d'acide carbonique qui n’en avoit 
point été féparé par l’alkali cauflique , & que c’étoit à ces 
deux caufes qu'il devoit fon excès de pefanteur. 


H 


DES SCIENCES. 593 

I n’eft entré que 3 gros de charbon dans cette expé- 
rience, & cependant le produit aériforme s’eft trouvé de 
1 once 2 gros 16 grains; ce n’eft donc point au charbon 
feul qu'eft düûe Îa totalité de ce produit : or, comme je 
n'ai employé que du charbon & de l'eau, ce qui n'eft pas 
dû au charbon eft néceffairement dû à l'eau; donc le mé- 
lange de gaz acide carbonique & de gaz hydrogène que 
J'ai obtenu , & qui pefoit 1 once > gros 16 grains, étoit 
compofé de 7 gros 16 grains d’eau & de 3 gros de charbon. 
Maintenant, fi on fubftitue, dans le produit aériforme 
que j'ai obtenu, au gaz acide carbonique, fa valeur, à raifon 
de 28 parties de charbon & de 72 d'oxygène, on aura: 


oxygène... 685 y ograins 

Acide carbon ique compolé de ponce  pgres 3 Bersim, 
charbon... 2. 28 
Gaz hydrogène... ..... - 1, 6. 


: Charbon tenu en diffolution 
dans le gaz hydrogène. . 7 44. 


LOTAL EE EN Mr eos 16, 


Si de ce réfultat, on déduit les trois gros de charbon 
employés dans lexpérience, il reftera: 


OkYpEnET- ee etes Gers y osrin 
Gaz hydrogène pur,...,. LE 6. 
TOTAL. 200 A 16, 
nn) 


ce qui revient exactement au poids de l’eau, & ce qui 
confirme encore que cette fubftance , regardée jufqu'ici 
comme un élément, eft un compolé de 85 parties d'oxy- 
gène & de 15 parties d'hydrogène, comme nous croyons 
l'avoir précédemment démontré, M. Meufnier & moi. Voyez 
Mémoires de l'Académie, année 1 781, pages 269 & 468, 

Ce n’eft donc point, à proprement parler, l'analyfe du 
charbon qu’on fait dans cette expérience, c’eft réellement 


Mém. 1786. FRET 


594 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Vanalyfe de l’eau; & il en réfulte feulement une preuve, 
que loxygène a plus d’afhnité avec le charbon quand il eft 
rouge & embrafé qu'avec le gaz hydrogène, comme nous 
l'avons déjà annoncé. 

Cette expérience, dans laquelle if n’entre que deux fub{- 
tances, m'a éclairé fur des diftillations beaucoup plus com- 

liquées, dans lefquelles on obtient également des quantités 
très-confidérables de gaz acide carbonique & de gaz hydro- 
gène. J'ai refait, fous ce point de vue, quelques-unes des 
principales expériences rapportées par le doéteur Halles 
dans fa Statique des végétaux. J'ai foumis à la difillation, 
dans un appareil pneñmato-chimique, des plantes, des bois 
de plufieurs efpèces, & j'ai obfervé premièrement, que dans 
toutes ces diftillations on obtenoit un mélange de gaz acide 
carbonique & de gaz inflammable. Secondement, que la 
quantité du produit aériforme varioit beaucoup, fuivant 
l'efpèce de végétal foumis à la diftilation, & fuivant fur- 
tout la manière dont on conduifoit la diftillation. Troifiè- 
mement, que dans un grand nombre de végétaux, la pro- 
portion de gaz acide carbonique & de gaz hydrogène étoit 
à peu-près conftante ; qu’elle étoit d’un peu plus de deux 
parties de gaz hydrogène carbonifé contre une d’acide car- 
bonique, c'eft-à- dire, que la nature des produits aéri- 
formes & leur proportion étoit à peu-près la même que 
dans une fimple diftillation d’eau & de charbon. Quatriè- 
mement, qu'il n’en étoit pas de même dans les végétaux 
qui contiennent de l’huile toute formée ; que dans a dif- 
tillation de ces derniers, il fe dégageoit un excès très-con- 
fidérable de gaz hydrogène qui n’étoit pas dû à la décom- 
pofition de l’eau, mais à celle de l’huile elle-même. 

Une conformité aufli grande dans les réfultats, annonçoit 
une identité dans la caufe qui les produifoit, & je n'ai 
plus douté dès-lors qu’une grande partie du gaz hydrogène 
& du gaz acide carbonique qui fe dégageoit lorfqu’on dif- 
tille les végétaux à feu nu , ne fuffent un eflet de la dé- 
compofition de l'eau; que la matière charbonneufe ne fût 


DNENSAHISNGCADE NACtE S. 595 


toute formée dans les végétaux, comme je l’avois annoncé 
dès 1778, & je n'ai plus vu dans la décompolition des végé- 
taux par le feu, qu'un jeu de l’afhinité de l'oxygène qui entre 
dans la compofition de l’eau , & qui quitte le gaz hydrogène 
pour s'unir au charbon & former de l'acide carbonique. 
Quoique ces conféquences me paruffent étroitement liées 
avec les faits, & que Îe raifonnement ne me parût pas 
pouvoir les attaquer, je n'ai pas cru cependant devoir les 
adopter fans les avoir encore confirmées par de nouvelles 
expériences ; & voici le raifonnement que j'ai fait. Si le 
gaz hydrogène & le gaz acide carbonique que donnent les 
végétaux par la diftillation, proviennent réellement de 1a 
décompofition de l’eau par le charbon; fi, comme je lai 
fait voir ailleurs, le charbon n’eft fufceptible d'opérer la 
décompofition de l'eau qu'à un degré de chaleur fort fu- 
périeur à celui de l’eau bouillante, il en réfulte que fi on 
enlève aux végétaux, par une chaleur douce & long-temps 
continuée, la plus grande partie de l’eau qui entre dans 
leur combinaifon, ïls ne doivent plus donner, lorfqu’on 
les diftillera enfuite à feu nu, de gaz acide carbonique 
ni de gaz hydrogène, ou au moins que la quantité en doit 
être confidérablement diminuée ; que fi au contraire on les 
expofe tout d'un coup à un feu brufque, en forte que la 
partie charbonneufe foit à nu & fufhfamment échauffée 
avant que l’eau ait eu le temps de fe dégager , on obtiendra 
un produit aériforme beaucoup plus abondant. L'expérience 
n'a pas démenti ce que la théorie m’avoit annoncé : des co- 
peaux de bois expofés à une chaleur vive & brufque, m'ont 
donné, comme M. Prieftley lavoit déjà obfervé, des pro- 
duits aériformes très-abondans, parce que la matière char- 
bonneufe a été portée à l'incandefcence avant que l’eau ait 
eu Île temps de fe dégager; lorfqu’au contraire je n’ai em- 
ployé qu'un feu doux & fong-temps continué, que je ne 
J'ai hauflé que fucceffivement & par degrés, il a paffé de 
l'eau dans a diftillation , les copeaux fe font complétement 
defféchés ; & lorfqu’enfuite j'ai augmenté fe du feu, 
F ij 


596 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


je n’ai prefque point obtenu de gaz acide carbonique & 
beaucoup moins de gaz hydrogène. 

Le concours de l'eau eft donc, à un petit nombre d’ex- 
ceptions près, indifpenfablement nécefaire pour obtenir 
des végétaux, lorfqu'on les décompofe par le feu, du gaz 
acide carbonique, & la quantité qu’on en obtient eft d’autant 
plus abondante, que les végétaux contiennent plus d’eau, 
dans l'inftant où la matière charbonneufe approche de de- 
venir incandefcente; nouvelle preuve que Île gaz acide 
carbonique & une grande partie du gaz hydrogène qu'on 
obtient des végétaux, font un réfultat de la décompofition 
de l’eau, & que la totalité du premier de ces produits, & 
au moins une grande partie du fecond, n’exiftoient pas 
dans les végétaux au moins fous cette forme avant qu'on les 
foumit à la diftillation. 

Ces expériences, ou plutôt les conféquences naturelles 
qui en réfultent, renverfent entièrement le fyflème que le 
docteur Halles, & après lui, un grand nombre de phyficiens 
s'étoient formé fur la conftitution des végétaux. On s’étoit 
perfuadé, d’après la quantité énorme des fluides élaftiques 
qui s’en dégagent lorfqu'ils fe réfolvent dans leurs principes, 
que l'air étoit le ciment des corps, que c'étoit lui qui lioit 
entr'elles les molécules des autres élémens. Nous voilà 
aujourd’hui forcés de reconnoître que cet air fixe l'acide car- 
bonique auquel on faifoit jouer un fi grand rôle, n’exifte pas 
même dans les végétaux, & qu’il eftun produit, un réfultat de 
la diftillation ; en forte que les anciens fuppofoient dans les 
végétaux ce qui n'y eft pas, tandis qu'ils n’y reconnoif- 
foient pas le charbon tout formé, qui cependant y exifte. 

Quelques chimiftes modernes ont regardé les acides 
végétaux & animaux, tels que l'acide tartareux, l'acide 
faccharin ou oxalique, l'acide acéteux, l'acide formique, 
&c. comme des compofés d’acide carbonique & d’hydro- 
gène dans différentes proportions, parce qu’en eflet ces 
acides diftillés à feu nu donnent une grande quantité de 
ces deux airs; mais des expériences analogues à celles que 


D'EFSMNSNEMNE. N © Es. 597 


je viens de rapporter, me portent à croire que ces acides, 
comme toutes les fubftances végétales, ne contiennent point 
d'acide carbonique tout formé, ou au moins qu’ils n'en 
contiennent qu'en très-petite quantité ; que celui qu'on en 
obtient par voie de diftillation eft également un réfultat de 
la décompofition de l’eau par la matière charbonneufe, qui 
eft un de leurs principes conftituans. 

Cet article exige un peu plus de développement, & 
pour le rendre plus intelligible , je citerai l'exemple du 
fucre, celle de toutes les fubftances végétales fur laquelle 
fai fait un plus grand nombre d'expériences. 

L’analyfe la plus rigoureufe n’y découvre en dernier ré- 
fultat que de l’eau & du charbon, autrement dit, que de 
l'oxygène de? hydrogène & du carbone; la très-petite quan- 
tité des autres principes qui peuvent y être contenus, ne 
paroît pas être effentielle au fucre, elle ne forme pas une de 
{es parties conftituantes : mais le point important feroit de 
-connoître l’ordre dans lequel ces principes font combinés 
entr'eux, & voici l'idée que je m’en forme. Il paroït d’abord 
qu'il y a dans le fucre une portion d'oxygène & d'hydro- 
gène combinés dans F'état d'eau, qui n’eft pas effentielle à 
la conftitution du fucre, & qui forme en quelque façon 
fon eau de criftallifation ; maïs le fucre contient en outre 
une grande quantité d'oxygène & d'hydrogène unies au 
carbone, & qui paroïflent former une combinaifon triple. 
Cette combinaifon qui s'opère par la végétation, & que l’art 
ne paroît pas avoir encore imité, eft très-commune dans le 

- règne végétal; elle eft en général connue fous le nom de corps 
Jucré, de corps muqueux ,&"c. Le charbon eft dans un excès 
confidérable dans ce genre de combinaïfon; à l'égard de Phy- 
drogène & l'oxygène, ces deux principes y font à peu-près 
dans la proportion néceflaire pour conftituer de l'eau; il 
y a feulement un léger excès d'oxygène. Ainfi quoique le 
fucre, & en général les matières végétales , contiennent Îles 
matériaux de acide carbonique, ceux de l'huile & ceux 
de l’eau , elles ne contiennent réellement aucune de ces, 


598 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


fubftances toute formée, parce que ces principes n’y font 
point combinés deux à deux, mais comme je l'ai déjà dit, 
qu'ils y forment une combinaifon triple. 

Cela pofé, il eft aifé de prévoir les différens genres 
d’altérations que doit éprouver le fucre dans diverles cir- 
conftances; ces altérations peuvent avoir lieu, foit par 
fouftraétion , en tout ou en partie, de quelques-uns de ces 
principes, foit par addition ; & je me fuis convaincu que 
dans tous les cas, le réfultat de l’expérience s'accorde parfai- 
tement avec la théorie. Je vais en citer quelques exemples. 

Si on échauffe lentement du fucre, en obfervant de ne 
lui faire éprouver qu’une chaleur peu fupérieure à celle 
de l'eau bouillante , l'oxygène & l'hydrogène qui formoient 
avec le. carbone une combinaifon triple, fe réunifient pour 
former de l’eau; cette eau paffe dans la diftillation en en- 
levant avec elle, 1. le léger excès d'oxygène que contenoit 
le fucre; 2.° un peu de carbone & d’hydrogène qui s’y 
combinent, & il en réfulte un acide huileux très-flegma- 
tique, que les auteurs modernes ont nommé acide firupeux, 
& que nous avons défigné dans notre nouvelle nomencla- 
ture fous le nom d’acide pyro-mucique. Cet acide eft accom- 
pagné 1. d’une très-petite portion d’huile libre qui réfulte 
également de a combinaifon de l'hydrogène & du carbone; 
2. d’un peu de gaz acide carbonique, réfultant de la dé- 
compofition d’une petite portion d’eau par le carbone; Se 
d'un peu de gaz hydrogène tenant du carbone en diflolu- 
tion : enfin il refte dans la cornue du charbon pur ou car- 
bone, qui forme environ moitié du poids du fucre. 

Les phènomènes font fort différens, fi, au lieu d’une cha- 
leur douce, on emploie une chaleur brufque : alors une 
beaucoup plus grande quantité d'oxygène s’unit avec le 
carbone ; une beaucoup plus grande quantité d'acide car- 
bonique eft formée ; enfin, une beaucoup plus grande 
quantité de gaz hydrogène libre s'échappe en emportant 
avec lui du carbone en diflolution. On peut même aug- 
menter le produit en acide carbonique & en gaz hydrogène, 


DES SCIENCES. 599 


pour ainfi dire, à volonté, en recohobant fur le charbon 
l'eau & l’acide pyro-mucique qui ont paffé dans la diftil- 
lation; & en recommençant un grand nombre de fois 
cette cohobation, on finit par tout convertir en charbon, 
en gaz acide carbonique & en gaz hydrogène carbonifé, 
fans qu’il refte aucune apparence d'huile, ni d’eau, ni 
d'acide pyro-mucique. 

Si, au lieu d'enlever ainfi à la fois au fucre l'oxygène & 
l'hydrogène, comme on le fait par voie de diftillation, on 
pouvoit trouver un procédé pour ne lui enlever que l’oxy- 
gène, il refteroit alors de l'hydrogène & du carbone, c’eft- 
ä-dire, de l'huile, & l’on réfoudroit un des plus intéreffans 
problèmes de l’analyfe végétale, la converfion du fucre 
& des fubftances analogues en huile ; problème que je ne 
regarde pas comme impoflible à réfoudre. 

Mais c'eft fur-tout par addition qu’on peut le plus aïfé- 
ment changer la proportion des principes qui compofent 
le fucre: fi on l'oxygène, foit par l'acide nitrique , foit 
par l'acide muriatique oxygéné, ou par quelqu’autre pro- 
cédé que ce foit, on le convertit en un acide dont la 
nature varie fuivant la proportion de carbone, d’hydro- 
gène & d'oxygène qui s'établit, & qui eft ou tartareux, 
ou oxalique , Où malique, ou acéteux. 

Loin que cette propriété de former des acides foit par- 
ticulière au fucre quand on l'oxygène , elle eft au contraire 
commune à prefque toutes les fubftances animales & végé- 
tales, comme l'ont fait voir, principalement pour l'acide 
oxalique , M." Schéele & Berthollet ; non pas que ces 
acides y foient réellement contenus antérieurement à 
loxygénation , comme ils l'ont fuppofé ; mais le car- 
bone & l'hydrogène entrant dans la compofition de toutes 
les fubftances animales & végétales, & à peu-près dans 
la proportion néceflaire pour conftituer l'acide oxalique, 
il en réfulte qu'on ne peut les oxygéner fans former une 
quantité plus ou moins grande de cet acide. 

L'efprit-de-vin, comme je f'ai fait voir, 6m, de l'Acad. 


600 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

année 1784, page 593, eft compofé d'hydrogène , de 
carbone & d’eau , à la différence des huiles qui contiennent 
les mêmes principes ( l'hydrogène & le carbone ), mais 
dans une proportion un peu différente & privés d’eau. 
H n’eft donc point étonnant qu'en oxygénant l’efprit-de- 
vin, on détruife la partie fpiritueufe, qu'il fe produife 
de l’eau, & qu'on forme en mème temps de l'acide acéteux 
& de l'acide oxalique. M. Berthollet me paroït donc s'être 
trompé, lorfqu'il a conclu que ces acides exifloient tout 
formés dans lefprit-de-vin; cette liqueur fpiritueufe n’en 
contient que les radicaux , & les acides eux - mêmes font 
formés par l'acte de loxygénation. 

Toutés ces réflexions s'appliquent également aux ma- 
tières animales comme aux végétales : ces fubftances font 
également le réfultat d’une combinaifon triple d'oxygène ; 
d'hydrogène & de carbone ; elles ne contiennent ni eau, ni 
acide carbonique, ni huile toute formée , mais elles en con- 
tiennent tous les élémens. Le moindre degré de chaleur, 
pourvu qu’il foit un peu fupérieur à celui de l’eau bouil- 
lante, fuffit pour réunir l’oxigène & l'hydrogène, lhy- 
drogène & le carbone, & pour former de l'huile & de 
l'eau ; mais aufli les phénomènes fe compliquent un peu 
davantage, parce qu’il exifle, comme M. Berthollet Îe dé- 
montre, un quatrième principe dans les matières animales, 
l'azote, qui, avec l'hydrogène, forme de Valkali volatil ou 
ammoniac. L’obfervation qu'a faite M. Fourcroy, de Îa 
converfion de la partie mufculaire des animaux, en graiffe, 
après un laps de temps très - confidérable , dans les cime- 
tières , vient à l'appui de cette théorie; l'oxygène a été fouf- 
traite par une circonftance quelconque, & il n'eft reflé que 
de l'hydrogène & du carbone , qui font les matériaux qui 
compofent la graifle, 

Je fuis bien éloigné de vouloir inférer de ces réflexions, 
qu'il n’exifte pas de l'huile toute formée dans Îes animaux 
& dans les végétaux : les graifles fe montrent à nu & 
toutes féparées dans les animaux; on les extrait à froid, & 

par 


DES SCIENCES. Go: 


par. funple expreffion des fubftances végétales ; enfin les 
huiles eflentielles de la plupart des plantes s’évaporent d’elles- 
mêmes & fe répandent dans l'air par la feule chaleur de 'at- 
mofphère. I n'eft donc ici queftion que des huiles empyreu- 
matiques, de celles qu'on obtient par voie de diftillation, 
du bois, de toutes les parties des plantes, des chairs, des 
matières animales, de la corne de cerf, &c. La Nature ne 
forme point ces huiles , elle_ne fait qu’en préparer les 
matériaux ; & c'eft l'art qui, à l'aide de la chaleur, achève 
l'ouvrage commencé par la Nature. 

On objectera peut-être que fi cette explication étoit vraie, 
on devroit obtenir de l'huile en recohobant de l'eau fur du 
charbon ; & en effet , dans cette opération, le carbone dé- 
compofe l'eau, il fui enlève fon oxygène pour former de 
l'acide carbonique; alors l'hydrogène qui devient libre, 
fe trouve en contact avec le carbone, & il femble qu'il 
devroit f&" combiner avec lui & former de l'huile. Cette 
objeétion m'avoit d’abord paru férieufe, mais la réflexion 
a bientôt diflipé ce qu’elle m'avoit d’abord préfenté d’im- 
pofant. On ne peut conclure qu'un effet arrivera conf 
tamment, qu'autant que les circonftances dans lefquelles if 
a coutume de fe produire, feront abfolument les mêmes, 
& c'eft ici que ce principe trouve fon application. Quoique 
de l’eau & du charbon contiennent tous les mêmes prin- 
cipes que le fucre, de l’eau & du charbon ne font cependant 
pas du fucre & j'en ai déjà donné Ia raifon ; c’'eft que le 
fucre eft une combinaifon triple de carbone, d'oxygène & 
d'hydrogène, & que le mixte w'eft plus le même, dès que 
les principes fe font combinés deux à deux. Or il ne faut 
qu'un degré de chaleur très-médiocre pour détruire la com- 
binaïfon triple, & à ce degré il peut fe former de l'huile: 
il n'en n'eft pas de méme de a décompofition de l’eau 
par le charbon, elle ne peut avoir lieu qu’à une chaleur 
rouge ; & non-feulement cette chaleur eft fupérieure à celle 
néceflaire pour former les huiles , mais elle fuffit même 
pour les décompofer. I n’eft donc pas étonnant qu'il fe 

dem. 1786. Gggg 


6o2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


forme de l'huile dans la décompofition du fucre qui fe fait 
à un feu doux, & qu'il ne s'en forme pas dans la décom- 
pofition de l’eau par le charbon qui exige un feu vif. 

Je ne fuivrai pas ici de détail des altérations qu'on peut 
faire fubir à l'efprit-de-vin & à quelques autres fubftances 
végétales, quand on les oxygène ; je dois attendre que mes 
expériences foient encore plus complètes : je dirai feule- 
ment que quand on oxygène de l’efprit-de-vin, il commence 
par fe former de l’eau par l'union de fon hydrogène avec 
l'oxygène qu'on y ajoute; qu'en conféquencé la propor- 
tion qui exiftoit entre l'hydrogène & le carbone confidérés 
comme parties conftituantes de l’efprit-de-vin , change, 
& que c’eit à cette altération dans les proportions, qu'eft 
düûe d’abord la formation de l'éther, & quand l'oxigénation 
eft portée plus loin, celles de l'acide oxalique, de l'acide 
acéteux , &c. Le travail que j'ai entamé à cet égard, 
feroit déjà achevé, fi je n’avois été arrêté par des explo- 
fions dangereufes qui arrivent dans la combuflion de l'éther, 
& qui m'ont empêché d’en faire l’analyfe par combuftion, 
comme j'avois fait précédemment celle par l‘efprit-de-vin. 

J'ai déjà fait obferver, qu'entre les trois principes qui 
entrent dans la compofition des végétaux & des animaux, 
le* carbone étoit en excès; & c’eft probablement la prin- 
cipale çaufe de lation que ces fubftances exercent fur 
l'eau : le carbone, qui eft en excès , attaque l'oxigène 
de l’eau, & forme de l'acide carbonique ; en même temps, 
une portion d'hydrogène correfpondante , qui eft devenue 
libre, fe dégage, ou bien elle fe recombine avec du 
charbon, pour former de l'huile; enfin, dans les matières 
animales , elle fe combine avec l'azote, & forme de 
l'ammoniaque. M. Berthollet a déjà développé ces phéno- 
mènes, à l'égard de la fermentation putride, qui n’eft autre 
chofe qu’une décompofition de l’eau par les fubftances 
animales & végétales. Je me propofe de donner , très- 
inceflamment, & dans un grand détail, tout ce qui con- 
cerne la fermentation fpiritueule. . 


D'EvSY GRÈVE NC © 603 
Qu'il me foit permis, avant de quitter cet objet, de 
faire obferver qu’il y a quatre manières principales d’oxy- 
géner les fubftances végétales & animales : on peut es 
oxygéner par la combuftion à l'air libre ; par la diftilla- 
tion à feu nu, à l’aide de l'eau qu'ils contiennent ; par 
uge fermentation quelconque, vineufe ou putride; dés, 
par leur combinailon avec les acides auxquels l'oxygène 
tient peu, tels que l'acide nitriqüe ou l’acide muriatique 
oxygéné. Ces trois genres d'oxygénation produifent des 
cffets analogues, avec cette diérence feulement, que dans 
F'oxygénation par Fair, il y a dégagement de calorique; 
dans celle par l'eau, il y a dégagement d'hydrogène ; dans 
celle par l'acide nitrique, il y a dégagement de gaz nitreux. 
On peut donc dire que la combuftion eft une oxygénation, 
& réciproquement, que l'oxygénation par l'eau & par les 
acides, eft une forte de combuftion: j: ‘adopterois volon- 
tiers cette dernière manière de parler, & je ferois® très- 
porté à admettre en chimie deux efpèces de combuftion, 
lune par l'air, accompagnée d'éclat & de lumiere; l’autre, 
païfible, qui fe fait par la décompofition de l'eau & par 
celle des acides : je nommerois la première , combuftion 
ardente , & la feconde, combuffion obfcure. J-wrattends 
bien que ce nouveau langage ne fera pas adopté fans 
quelques contradictions ; mais je prie les lecteurs de con- 
fidérer, qu'à mefure que 1a fcience fe perfetionne , il 
ft indifpenfable d'en modifier & d'en perfeétionner le 
Jangage. La chimie ne forme pas encore, à proprement 
parler, comme les mathématiques, un corps de fcience: 
les faits lui ont été fournis de toutes mains, & fe font 
accumulés fans ordre ; ce font des matériaux qu'il faut 
* débrouiller , qu’il faut claffer, pour en former J'édifice. 
Je voudrois qu'il me fût permis de nr'arrêter à faire 
voir ici a Jiaifon qui exifte entre les idées, les expériences 
& les mots; commentles fciences phyfqu s doivent marcher, 
en quelque façon, toujours fur trois colonnes qui ne 
doivent préfenter qu'un feul front ; .comment la {cience 
G cs 


[62 1j 
O0 600 


604 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


ne peut fe perfectionner fans le langage, ni le langage 
fans la fcience: ces vérités ont été profondément fenties 
par le favant Magiftrat qui s’eft chargé de a partie 
chimique de l'Encyclopédie, & lon ne peut douter que 
la nomenclature qu'il a adoptée, la clarté & la fimplicité 
qu'elle a portées dans la fcience, n'aient beaucoup contribué 
aux progrès rapides qu'elle fait dans ce moment. Un des 
premiers principes de la logique & de la grammaire des 
fciences, eft d'exprimer par un feul mot, autant qu'il 
eft poflible, ce qui a été une fois analyfé, décrit & 
défini; de clafler fous une dénomination commune toutes 
les opérations, toutes les fubftances analogues, & de les 
différencier enfuite par une épithète : c’eft en fuivant ces 
principes , que je me crois permis de donner Îe nom 
générique de combuflion à toute opération où il y a 
combinaifon de carbone & d'oxygène , & peut-être en 
général à toute oxygénation, & à différencier enfuite les 
diverfes combuftions, par les circonflances qui accompa- 
gnent cette combinaifon. ” 

J'adopterai d'autant plus volontiers cette diflinétion de’ 
combuflion ardente & de combuftion obfcure, que nous fommes 
déjà forcés d'en admettre une femblable à l'égard de Ia 
chaleur, & de diftinguer , avec Schéele, la chaleur ardente 
& la chaleur obfcure. 

Je terminerai ce Mémoire par quelques réflexions rela- 
tives à la végétation. Toutes les fois qu’on fe propofe de 
décompofer une fubftance formée de la réunion de deux 
principes , on peut attaquer féparément l'un ou l'autre 
de ces principes ; c’eft ce qu'exprimoient les anciens 
chimiftes, lorfqu'ils difoient que les mixtes ont différens 
côtés, différens /atus, & que les combinaifons fe forment 
par les /atus analogues. L'eau étant compofée de deux 
fubftances, l'oxygène & l'hydrogène , elle eft fufceptible 
d'être décompolée par l’un ou lautre de ces Zatus. Dans 
toutes Îles combuftions, foit ardentes, foit obfcures, c’eft 
principalement par le /atus de l'oxygène que s'opère la 


DREMSIMSTCRAUEN NE Ci ES: 605 


décompofition; mais il eft une opération de la Nature, 
dans laquelle cette même décompofition s’ opère par le Jatus 
oppofé, ou plutôt, par une double afhnité, c’eft la végétation. 

Pour fe faire une idée de ce qui fe pæie date cette 
grande opération, que la Nature fembloit avoir environnée 
jufqu'ici d'un voile épais, il faut favoir qu’il ne peut y 
avoir de végétation fans eau & fans acide carbonique : ces 
deux fubftances fe décompofent mutuellement dans l'acte 
de Ja végétation, par leur. /atus analogue ; l'hydrogène 

uitte l'oxygène pour s'unir au charbon, pour former les 
huiles, les réfines, & pour conflituer le végétal; en même 
temps, l'oxygène de l'eau & de l'acide carbonique fe dégage 
en abondance, comme l'ont obfervé M." Prieftley , In- 
guenhouz & Sennebier, & il fe combine avec la lumière, 
pour former du gaz oxygène. 

Je ne fais qu'annoncer cette théorie, dont je ne fuis pas 
encore en état de développer les preuves , & qui d’ailleurs 
ne préfente pas encore à mes yeux des réfultats évidens : 
ce ne fera que l'année prochaine que je pourrai répéter Îes 
premières expériences que j'ai faites à ce fujet, Îes rap- 
procher de ‘celles de M." Prieftley , Inguenhouz & Sen- 
nebier, & en ajouter quelques autres que je médite. 


Nota. Ce Mémoire a été 1ü & dépofé avant que nous nous fuffions 
‘occupés, M.* de Morveau, Berthollet, de Fourcroy & moi, de l'ou- 
vrage que nous avons publié depuis, fous le nom d’Effai d'une nouvelle 
Nomenclature ehimique ; mais en l’envoyant à l'imprefhon, j'ai cru devoir 
y introduire les nouvelles dénominations que nous avons adoptées. 


Affenblée 
publique 
d'après 
Paques 


1786. 


606 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


MÉMOIRE 

Sur la nature de la fabflance Jaline acide que l'on 
retire de la cerife, de la grofeille, de la pêche, 
de l'abricot, de la framboife, de la müre, de 


la pomme, de la poire, de l'épine-vinette € de 


La grenade. 
Par M. DE LASSONE & CORNETTE. 


UOIQUE Îe travail dont nous allons rendre compte, 
n'offre rien que de très-fimple en fui-mème, & paroifle 
au premier coup - d'œil peu intérefflant & peu fufceptible 
d'attention, nous avons cru néanmoins que dans un moment 
où toutes les parties de la phyfique font cultivées avectant 
de fuccès, où les découvertes dans tous les genres fe fuccèdent 
{1 rapidement, nous pouvions porter notre attention fur des 
objets fimples , familiers à toutes les claffes des citoyens ; 
perfuadés qu'on nous fauroit ‘quelque gré d'avoir dirigé 
nos recherches fur des fubftances que l’on fert journelle- 
ment fur nos tables, qui, dans la faifon, fervent, pour 
ainfi dire, d’alimens au peuple , & dont une partie des 
principes qu'ils contiennent, n’eft pas encore parfaitement 
bien connue. 
Occupés depiis long-temps de l’analyfe du règne végétal, 
& plus particulièrement de l'examen des fruits fondans , 
nous avons cherché à connoître non-feulement les différens 
phénomènes qui fe pafloient pendant leur fermentation 
{piritueufe ; & l’efpèce de vin que chacun d’eux pouvoit 
fournir; mais nous nous fommes fpécialément attachés à 
nous procurer la partie faline & à en découvrir la nature. 
L'étendue de ce travail ne nous permettant pas d'entrer 
dans un long détail fur tous ces points, nous paflerons 
légèrement fur le premier, déjà connu en partie des 


DNEUSY SICLE Nc Es. 607 


chimifles, &nous nous arrêterons davantage fur 1e fecond 
qui a le plus fixé notre attention, & qui fait le fujet de 
ce Mémoire. 

Pour établir plus d'ordre & de précifion, ces fruits feront 
divifés en deux manières, en fruits acides & en fruits 
doux, parce que ces derniers contenant davantage de 
matière fucrée & de mucilage, il nous a paru qu'ils ne 
devoient pas être confondus avec les autres. 

Nous nous fommes procuré une certaine quantité de 
chacune des efpèces de fruits bien mûrs, que nous avons 
défignés au titre de ce Mémoire ; ces fruits ont été écrafés 
dans des terrines de grès, & délayés chacun avec une cer- 
taine quantité d'eau: ces liqueurs fitrées ont été divifées 
en deux parties; la première, contenue dans des terrines de 
grès, défignées chacune avec des numéros indicatifs, a été 
expofée à la cave. Notre intention » en adoptant ce procédé, 
étoit de favorifer à la longue Ja précipitation de la matière 
faline ; quelques jours après, ces liqueurs fe couvrirent de 
moififlure à la furface , & au bout d'un mois, il s’étoit 
formé dans les vaifleaux qui contenoient le fuc des fruits 
doux, une pellicule épaifle, femblable à une gelée : ils 
avoient laiflé dépofer beaucoup de terre & de matière 
muqueufe ; ce qui nous obligea de les refiltrer de nouveau, 
& de répéter plufieurs fois, dans le cours de cette expé- 
rience , la même opération. Les fucs acides s’étoient Égale= 
ment couverts de moififlure ; mais nous ne trouvames point 
à leur furface cette croûte gelatineufe, comme nous l'avions 
obfervée aux fruits doux, & à peine, dans ce même efpace 
de temps, avoient-ils fait quelque dépôt. Le fuc de Berbéris 
feulement avoit laifié précipiter un fel déjà connu par 
Simon Poli, & dont nous parlerons ci-après ; les autres 
fucs du même genre en donnèrent plus tard, & la petite 
portion de fel qui s'étoit précipitée, étoit tellement con- 
fondue avec la terre & la partie mucilagineufe , que fon 
extraction en fut très-difficile. 

Les liqueurs fltrées des fruits doux, mifes de nouveau 


Co8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


à la cave, préfentèrent les mêmes phénomènes dont nous 
venons de parler; moilifiure à la furface, précipitation 
de terre & de matière muqueufe, tout eut également lieu, 
& malgré nos foins , nous ne pumes de cette manière obtenir 
le fe! effentiel de ces fruits. 

"L'autre portion de ces fucs que nous avions féparée ; 
fut divilée en deux parties ; l’une fut faturée avec de lal- 
kali fixe, & l'autre avec de F’alkali minéral. Nous ne parle- 
rons pas de l’effervefcence qui s’eft paflée pendant leur 
combinaifon :; elle fut vive avec les fruits acides, mais 
nulle ou prefque nulle avec les fruits doux. Ces liqueurs 
épaiflies, en confiftance de firop clair, & expofées dans un 
endroit frais, ne donnèrent aucuns criftaux falins; la liqueur 
fans doute trop épaifle, ne put en faciliter le rapproche- 
ment, & nous ne retirames par ce procédé aucune efpèce 
de fel: mais ayant verfé du vinaigre diftillé fur chacun de 
ces mélanges, dans la vue de décompofer le fel neutre qui 
s'étoit formé, nous obfervames que Îes fucs des fruits acides 
avoient perdu leur tranfparence ; & quelque temps après, 
ils avoient laiffé dépofer une très-petite quantité de matière 
faline dont nous examinerons ailleurs les propriétés. 

Les fucs des fruits doux ne parurent point altérés par leur 

sélange avec le vinaigre ; leur confiftance épaifle & leur vif- 
cofité s'étoient oppolées à la précipitation de la partie faline : 
auffi ne fe forma-t-il, au fond des vaifieaux qui les conte- 
noient, aucun dépôt falin. Peut-être, en les faifant chauffer 
jufqu’à l’ébullition, aurions-nous pu avoir plus de facilité à 
nous en procurer; mais notre crainte, en détruifant le muci- 
lage , d’altérer la partie faline , nous fit renoncer à ce moyen. 

Nous ne fumes pas plus heureux en nous férvant de 
ces liqueurs fermentées. Depuis long-temps nous nous 
étions occupés des moyens de faire du vin avec chacun 
de ces fruits, & nous étions convaincus, d’après plu- 
fieurs expériences, qu'ils ne fe comportoient pas tous de 
même pendant leur fermentation vineufe : que les fucs 
des fruits acides, moins chargés de corps muqueux, de 
matière 


DANS DÉC E N CE ss. 609 


matière fucrée, & plus falins que les autres, laifloient dépofer 
plus promptement & plus aifément leur fel:; mais aufir 
que comparables en quelque forte au raifin à demi-muür, 
ils exigeoient , pour être convertis en vin paflable , felon 
la remarque de Juncker, l'addition du fucre : obfervation 
confirmée depuis par M, Baumé , tandis que le fuc des fruits 
doux plus muqueux, plus chargé de matière fucrée, & 
par conféquent plus fermentefcible, donnoit du vin fans 
addition , mais fournifloit plus difhcilement leur fel, & 
ne le jaifloit dépoler qu'après a deftruétion totale du 
mucilage. Nous efpérions cependant que eur vifcofité 
ayant été ainfi atténuée, & en grande partie détruite par 
la fermentation vineufe, la partie faline fe précipiteroit 
plus aifément. Nous ne tardames pas à apercevoir que la 
fermentation n'agifloit pas aufli efficacement fur ces fucs 
que fur celui du raïfin : que fans doute moins riches en 
matière fucrée & auf moins abotidans en efprit ardent , 
il y reftoit une plus grande quantité de mucilage non altéré; 
car ayant expolé ces liqueurs à l'air, non-feulement elles 
ne laïfsèrent point-précipiter de fel, mais il fe forma au 
bout de quelque temps à leur furface, notamment du 
cidre & de la poirée, une pellicule gelatineufe affez épaifle: 
circonftance qui nous a paru propre à expliquer pourquoi 
les perfonnes dont l’eftomac eft foible & délicat, ne peu- 
vent pas s’habituer à l’ufage de cette boiflon. 

Peu fatisfaits jufqu'ici de nos expériences , nous réfo- 
lumes de tenter un autre procédé. Nous étions autorifés à 
croire que Ja fubftance faline, dausles fucs de ces fruits bien 
mürs , étoit tellement enveloppée par le corps muqueux , 
que l'on ne pouvoit la retirer fans de grandes difhcultés, 
& même fans la décompoler 2n partie; & que la fermen- 
tation vineufe ne pouvant je faire en quelque forte qu’au 
détriment de la partie faiine contenue en petite quantité 
dans ces fruits, ce moyen devoit être rejeté. 

Nous penfames que nous remplirions mieux notre objet 
avec des fruits à demi-mürs, fur-tout en n’employant point 


Mém. 1786. Hhhh 


610 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


pour extraire la partie faline le fecours de la chaleur, dans 
la crainte que l'aétion de cet agent n’en altérât la nature. 

Nous nous procurames, chacun dans leur temps, une 
fufhfante quantité de ces fruits encore verds dont nous 
fimes extraire le fuc : ces liqueurs filtrées fur le champ , 
furent confervées dans des bouteilles de verre; elles furent 
toutes couvertes d'huile & placées l’une & l’autre à la cave. 
Notre but principal, en adoptant ce procédé, étoit d'avoir 
la partie faline de ces fruits plus à nud, plus exempte de 
mucilage, & d'éviter en même temps les altérations qu'ils 
n'auroient pas manqué d’éprouver, s'ils euflent été placés 
dans un autre lieu. Notre deffein étoit de les expofer à la 
gelée & de les concentrer comme Île vinaigre; ce degré 
de froid devoit produire un double avantage, celui non- 
feulement de rapprocher les fucs, & d’en faciliter, fans 
aucune altération la précipitation de la matière faline, mais 
un autre non moins important, celui de détruire la partie 
muqueufe ; car nous nous fommes aflurés plufieurs fois que 
les fubflances de ce genre ne réfiftoient pas au froid, & 
que les mucilages expofés à la gelée étoient détruits & 
altérés dans leur principe. 

La faifon étant devenue favorable, nous avons profité 
des premiers froids de l'hiver dernier, pour faire les expé- 
riences que nous avions projetées ; ces fucs expolés à cette 
température, ne tardèrent pas à fe geler, & nous eumes foin 
de retirer fur chacun d’eux la glace à mefure qu'elle fe 
formoit. Lorfqu'ils furent diminués environ des trois quarts, 
nous aperçumes qu'il s’étoit fait au fond de quelques ter- 
rines, principalement de celles qui contenoient les fucs des 
fruits acides, un dépôt falin ;le même effet eut lieu quelque 
temps après fur la poire & fur la pomme ; mais les fucs 
de pêches & d’abricots , fans doute plus aqueux & moins 
falins, exigèrent un plus grand rapprochement , & lai 
sèrent de même dépofer leur fel, en moindre quantité à 
la vérité que les autres fucs. 

Ce fel ainfi dépofé , étoit chargé de la matière colorante 


DÉENSUISICATLE N LCGE *s, 61r 


& extractive de ces fruits ; mais par des lotions réitérées 
dans l’eau froide & même dans l'efprit- de-vin, nous fommes 
parvenus à le dépouiller des matières étrangères qui le 
coloroient & qui -en altéroient la pureté. 

Ces différens fels examinés chacun féparément, nous 
ont offert les réfultats fuivans ; ils étoient acides, roupif- 
foïent les teintures bleues des végétaux , fe dMélvdient 
difficilement dans l'eau , faifoient -effervefcence avec ‘les 
alkalis, & formoient avec eux des fels fufceptibles de crif- 
tallifation ; ils nous ont donné du fel de Seignette avec l'alkali 
minéral, & du fel végétal avec l'alkali fixe ; ils brüloient 
fur les charbons ardens , répandoient une odeur particu- 
lière à la crême de tartre, & enfin comme elle ils étoient 
rendus folubles dans l’eau par l’intermède du borax : décou- 
verte faite par M. le Fevre, médecin à Uzès, & dont lun 
de nous (M. Laflone) dès l'année 1755, a développé la 
théorie, & a indiqué dans ce temps les propriétés de cette 
nouvelle combinaifon. 

Nous ne fommes pas les premiers qui ayons reconnu la 
préexiftence de la crème de tartre dans quelques-uns des 
fruits dont nous venons de parler : Simon Poli lavoit 
trouvée dans l’épine-vinette, & M. Roüelle dans la poire. 
Nous nous faifons un devoir & un plaïfir de rendre un 
hommage public à la mémoire de ce dernier, dont le nor 
fera toujours époque dans les faftes de Îa chimie. 

Notre principal objet, en préfentant les expériences dont 
nous venons de rendre compte, n'a point été de déter- 
miner au jufte la quantité de crême de tartre que pouvoit 
contenir chaque efpèce de fruit; il nous fufh{oit de démontrer 
dans chacun d'eux l'exiftence de ce fel, & de prouver qu'il 
étoit identique dans tous. 

Nous ferons obferver que pour obtenir des réfultats 
fixes & conftans, il eft effentiel d'opérer fur une certaine 
quantité de fruits; car dans la plupart, la partie faline y 
eft en fi petite quantité & tellement enveloppée par le 
corps muqueux, qu'à peine feroit-elle rendue fenfible , fr 


Hhhh ij 


612 MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE ROYALE 


on n’en employoit qu'une dofe ordinaire, & fur-tout fi le 
fruit étoit parvenu à fa parfaite maturité. On ne doit pas 
d’ailleurs perdre de vue, que la quantité de ce fel doit varier 
en raifon de l'humidité ou de la sècherefle qu’il aura fait 
dans la faifon. 

Nous regrettons de n'avoir pu comprendre dans le 
nombre des fruits que nous avons examinés, la fraife & 
la prune; mais un accident arrivé aux vaifleaux qui con- 
tenoient le fuc de ces fruits, ne nous a pas permis de pré- 
fenter ce travail auf complet que nous l’aurions defiré. 
Nous efpérons profiter de la faifon prochaine pour répéter 
ces expériences , & nous nous propofons d'en ajouter un 
grand nombre d’autres que nous communiquerons dans le 
temps à l'Académie. 


D\E S) SYOE Nic m6 613 


nr. 


OPERA ANT I:O N°S 
DES SATELLITES DE JUPITER, 


Faites à Périnaldo en 17 786. 


Par JACQUESs-PHILIPPE MARALDI. 
JULLLET, 
Temps vrai. 

RER UMEE NS TE pont 1." fatel. il fait beau ; on 
voit fort bien Îes bandes. Lunette de 15 
pieds, de Campani. 

17. 3.26. 1. m. Immerf. du 2.° fat. les bandes ne font pas dif- 

tinéles. Lunette de 1 5 pieds, de Campani, 

Immerf. du 1. fat. II fait beau ; on voit fort 
bien les bandes. Lunette acromatique de 3 
pieds, de l'Étang. 

Immerf. du 3.°. M. Maraldi, oncle. Lun, de 3 
pieds, de l'Etang. 

1. 51. 31. m. Immerfon du 3.°. Maraldi, neveu. Lun. ders 
pieds , de Campani. 11 fait beau ; les bandes 
font bien diftinctes; l'air eft humide. 

Émerfion du 3. Maraldi, oncle: il eft fort 
fenfible ; je ne l’attendois pas fi bas, 

3. 32. 15. m. Émerfion du 3° 3 Maraldi, neveu, 


26-002.113. 18.1m 


« 


29+ 1. SI. 21. m 


ww 
: 

Us 
D 
b 
3 
È 


4: 0.26. 32. m. Émerf. du 2.° fat. Les bandes ne font pas dif- 
; ftinéles ; l'air eft humide. Lunette acromat. 
de l’Etang. 
4 8. 17. m. Immerf. du 1", Les bandes font bien diflinét, 
Lunette de 3 pieds acromat. de l’Etang. 
Immerfion du 2°. Maraldi, oncle. I] fait beau: 
on voit affez bien les bandes, quoiqu'il y ait 
du brouillard fur terre depuis la mer jufqu’à 
un quart de lieue du pays. Lunette acroma- 
tique de 3 pieds, de l'Étang. 


II« ©, 34e 33. m 


« 


614 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
AOÛT. 
Temps vrai. 

t15 3" 3° 31° m. Émerfon du 2.°. I] fait beau : on voit parfaite- 
ment les bandes, mais le vent agite un peu 
la lunette. I[ ny a plus de brouillard du 
tout. Jdem, idem, 

18. 3.13. 4.m. Immerf. du 2.°. Il fait beau; les bandes font 
bien diftinctes. Lunette acromatique de 3 
pieds, de l'Etang. 

28. 10. 52. 4.f. Immerf. du 1. II fait beau ; les bandes font 
bien diftinétes. Lunette acromatique de 3 
pieds, de Etang. 

SEPTEMBRE. 

2. 9. 56. 21.f. Immerfon du 3.° fatellite. Jupiter eft médio. 
crement terminé. Lunette acromat. de 3 
pieds, de l'Étang. Maraldi, oncle. 


9. 56. 4.f. Immerf. du 3.° fat. Maraldi, neveu. Lun. de 
15 pieds, de Campani. 
11.40.22. {. Jupiter fe découvre: on voit le 3.° très-apparent, 


quoique très-petit. Maraldi, oncle. 
11. 40. 20.f. Jupiter fe découvre: on voit le 3.° très-fenfible, 
Maraldi, neveu. 

10. 2, 1. $.m. Immerfon du 3.°. Maraldi, oncle. Je le voyois 
encore un moment auparavant lorfqu'il eft 
forti des nuages. Lorfque je fuis revenu à la 
lunette, je ne l'ai plus vu. 

2130-30-40 Émerf. du 3 Maraldi, oncle. II fait beau. 
Lunette de 3 pieds acrom. de l’Étang. 

2. 3. 10. m. Îmmerfion du 3.° fat. Maraldi, neveu. 

3. 39. 48. m. Émerf. du 3°. Maraldi, neveu. Lunette de 15 
pieds, de Campani. 

*12. 0.29. 20.m. Immerf. du 2.° fat. Maraldi, oncle. II fait beau. 

Lunette de 3 pieds acromat. de l'Etang. 

0. 29. 17. m. Immerf. du 2.° fat. Maraldi, neveu. II fait beau, 
Lunette de 15 pieds, de Campani. 

2. 41. 43. m. Imm. du 1. fat. Maraldi, oncle. Il fait beau. 
Lunette de 3 pieds acromatique, de l'Étang. 

2.41. 54. m. Immerf. du 1 .®" fat. Maraldi, neveu. Il fait beau. 
Lunette de 1 $ pieds, de Campani. 


* On a obfervé jufqu'à 3h 0’ après minuit, on n'a pas vu le 2.°; ainfi l'Émerfion 
u'a pas été vifible, 


D E 


OCTOBRE. 
Temps vrai. 


1h 


28i 


6. 9.28. 31.f. 


9. 48. 56. Î. 
MA NII 25. 24. Le 
14. Oo. 28. 54. m. 
2TNIT TO AT Me 


240840 otre 


De 2e 17: 00m: 
3.570272 M 
28, 3. 14. 49. me 
SAT 2S 00 
NOVEMBRE 
ZOO NRI- 1 
0.1 0.158-1m 
2 CREME. 
DTAT ON LIT 3e Fe 
TT. sde NAT de 


DÉCEMBRE. 


ScUZ: 412. 58. m. 


EE AR LA. M. 


1$. O. 4. 


271 617050 fe 


25 34" m. 


. Imm. du 2.° 


SMOSFCRT'E N°C E si 615 


Immerfon du 1.‘ fat, Les bandes ne font pas 
diftinctes; l'air eft humide. 


Immerf. du 1.°° fat. II fait beau; les bandes font 
bien dift. Lunette de 3 pieds, de l'Étang. 
Immerf. du 2°. fat. I fait beau ; même lunette. 
Immerf. du 1.°° fat. Les bandes font bien dift. 
Lunette acromat. de 3 pieds, de l'Étang. 
Immerf. du 2.° fat. Les bandes font bien dift, 
Lunette acromat. de 3 pieds, de l'Étang. 
Immerf. du 1° fat. les bandes font bien dift. 
Lunette acromat. de 3 pieds, de l'Étang. 
Immerf. du 2.° fat. les bandes font diftinétes; 
l'air eft humide. Même lunette. 
Immerfion du 3.° fat. Il fait très-beau; les bandes 
font diftinétes. Même lunette. 


.… Émerf, du 3e: por Mêmes circonftances. 


Immerfion du r.°". Il fait très-beau. Lunette 
acrom. de 3 deu de l’Étang. 


. Les bandes font dift. même fun, 


Émerf. du 3.° Les bandes font diftinétes ; l'air 


eft humide. Même lunette. 


. Émerf. du 1‘. Les bandes fonttr. diff. mêmelun. 


Émerf. du 1... Les bandes ne font pas bien diff, 
Lunette acromat. de 3 pieds, de l'Étang. 


Imm. du 3.°. 1] fait beau; les bandes font bien dif, 
Lunette acrom. de 3 pieds, de l’Étang. 


Émerfion du 3° Mêmes circonft, & même lun. 


Immerf. du 3.° fat. Les bandes ne font pas bien 
diftinctes. apnée lunette, 

Émeifon du 1°", On ne dift. point les bandes; 
Jupit. n ne pas bien terminé. Même lun. 


222, m. Émerf. du 1. . I fait beau; les bandes font dif. 


Lunette acromatique de 3 pieds, de l’Étang. 
Émerf. du 2.°. I fait beau; les bandes font bien 
diflinctes. Même lunette. 


616 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


M ÉMOIRE 


SUR RELIVENS: ! 
INTÉGRATIONS PAR ARCS D'ELLIPSE. 


Par M. LE GENDRE. 


S' on fait varier une tranfcendante par rapport aux difié- 
rentes conftantes qu’elle renferme, les coéffciens des 
différences partielles qu'on obtiendra, pourront être des 
tranfcendantes d’un ordre moins élevé, mais ils ne feront 
jamais d’un ordre fupérieur. Comme ils fe déduifent immé- 
diatement de {a tranfcendante principale, & qu’on peut les 
comprendre dans les mêmes tables, on doit les regarder, 
en généraf , comme étant du même ordre, à l'exception du 

petit nombre de cas où l’abaiflement pourroit avoir lieu. 
Cela pofé, nous démontrerons facilement que les arcs 
d'hyperbole dépendent entièrement des arcs d'ellipfe, & 
n'offrent point une efpèce particulière de tranfcendante. If y 
a donc une multitude d'intégrales qu'on rapportoit à la 
recification de l’ellipfe & de lhyperbole, & qui ne dé- 
pendent que de celle de l’ellipfe. Cette obfervation m'a fait 
penfer qu'il y auroit de l'avantage à introduire dans le calcul 
les arcs d’ellipfe, à-peu-près comme les arcs de cercle & 
les logarithmes. D’après les formes que j'ai choifies, je penfe 
que les géomètres trouveront la chofe praticable & même 
commode dans bien des cas. Mais il ne fufht pas d'indiquer 
un réfultat, il faut être en état de l’évaluer avec toute l'ap- 
proximation néceffaire. I feroit donc très-avantageux que 
d’habiles calculateurs priffent la peine de dreffer des tables 
d’arcs d’ellipfe avec l'étendue convenable, & qu'ils joignifient 
en même - temps à chaque arc la valeur du coéfficient aux 
différences partielles, dont on verra que l'ufageeft très- 
fréquent. D'abord il faudroit que les géomètres réduififfent 
le 


D'ENFSUCE NC EN (257 
Je calcul des arcs elliptiques aux formules les plus conver- 
gentes qu'il eft pofible ; c’eft fur quoi l’on trouvera quelques 
recherches dans ce Mémoire. Nous donnerons enfuite un 
effai de la manière d'intégrer par arcs d'ellipfe, avec difié- 
rentes applications qu'on pourroit étendre davantage, en 
prenant pour exemples les intégrales que M.* Maclaurin 
& d’Alembert ont ramenées à {a rectification des fections 
coniques. 


æ 


(L) 
Formule des Arcs d'ellipfe. 


SoiT 1 le demi-grand axe de l’ellipfe, c fon excentricité, 
B ou V{1 — «* ) la moitié du fecond axe; fi on prend 
fur le cercle circonfcrit un arc quelonque DZ — @, & 
qu'on abaifle Ja perpendiculaire Z P fur le grand axe, 
on aura 


CP) = fn; 

PM (y) —= 6 col. @, 
&lar BM — fdpv(i — éfn*o). 
Cette intégrale prife de manière qu'elle s'évanouifle 
lorfque @ — o eft une fonction de « & @, qu'on peut 
défigner par E /c, @), ou fimplement Æ. Aïnfi, nous 


aurons 
E(c,@) = [d@v(ir — à fin*@). 
L'angle @ eft ce que nous appellerons l'amplitude de ’arc E. 


I fera plus commode, dans certains cas, de compter les 
arcs d'ellipfe du grand axe ; alors, fi on fait À Z —9, 
& qu'on défigne l'arc À A4 par F(c, @}, on aura 


F(00) = fdev(1 — co'e); 


cette intégrale commençant lorfque @ — 0. 


Mem. 1786. Jiii 


RE 


613 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Le quart d’ellipfe À A1 B fera également défigné par 
E (c, 90°) ou par F/{/c, 90°): nous le repréfenterons 
par £ 1 fc), ou fimplement £ 1. 


On voit aifément que les arcs d’une ellipfe quelconque, 
fe ramèneront toujours à celle dont le demi-grand axe eft 
l'unité, & qu'en faifant CA — a, on auroit 


BM = aE(—,@)} 


(IL) 
Valeur des Arcs d'ellipfe lorfque l'excemtricité n’efl pas 
| très - grande. 


Lorsque l'excentricité c ne fera pas trop près de 
l'unité, la valeur de Æ {c, @) fera repréfentée avec toute 
l'exactitude néceflaire par cette fuite : 


Eee) 1e 
fin. 2 @ 
rUtp 1 
EN OST Ce ed 
I 4 18 4 fin, 2 @ fin.49 
2.4 £ ( 2,4 ? as " 2:12 / 
TS ‘/ TS: rSfin.29 éfin.4 fin. 6? } 
2.4.6 $ 2.4.6 VAT 26 FC NTEE 26,3 
13 SN ONE Z séfin.2® 28 fin.4® 8fin.6p fin. 8g 
2.4.6,8 lues e 25 ris 22 21,3 F5 25,4 / 


Les Tables à double entrée étant d’une grande étendue, 
f on ne peut efpérer que cette formule foit calculée pour 
toutes les valeurs convenables de « & de @, ïl feroit au 
moins fort avantageux qu’on fit une Fable des coéfficiens 
de &,c, cf, &c. Jufqu'à un certain terme, pour toutes les 
valeurs de @ de minute en minute. Le travail ne feroit 
pas très-long, & il mettroit à portée de calculer aflez 
promptement un arc d’ellipfe quelconque ; il feroit même 


did 


DES SctrEeNcEs. 619 


très-commode pour ceux qui entreprendroient de calculer 
des Tables d’arcs d'ellipfe dans toute leur étendue. 


Pour avoir la valeur de F (69 ), il fuffit de changer 
quelques fignes dans la formule précédente , & on aura 


Flo) = 


; 4 13 4 fin.2 9 fin.4 ® 
a (OR Pur ) 


2.4 APE 

PTE 15 fin29 6fin.49 fn.69 
: 2.4.6 É Ge Pre 26 She 2e 26.3 À 
— &c. 


Quant au quart d'ellipfe Æ 1, äl eft clair qu'en défi- 


nant par + Île rapport de {a circonférence au diamètre, 
on aura 


l 25046; 51 fig OR 1 1.3 4 1.3 1.3.5 6 
£Ei1=—/1 ER ren nus Sas EC) 


On peut rendre ces formules plus convergentes , en 
mettant l'intégrale Æ fous cette forme 


PURES) [der use 


Développant cette quantité , & faifant —— = 1, 0n 


cof.2 @ ). 


LA 
2 ç° 


2 — 6 
aura 
E —— 
Vlr —® 
= fin.2 @ 
SRE 
fin. 
1 2 y +9? 
rip (= ® ET mp) 
N T: 3 fin.2 @ fin. 69 
eee e(  -én10) 
2.4.6 2 27,3 ) 
1.3.5 4 1.3 4 fin.4® fn.8 9 
2.4.6,8 #( 2.4 gr 22 sir 25.2 ? 
1.3.5.7 ; 10 fin.29 5 fin.6 p fin. 109 
= "ea ee ru 
2 AGE MT ( 2° 27.3 qu AS À 
_—— &c. 


620 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
De-là réfulte, pour le quart d'ellipfe, cette fuite très-con- 


vergente 
! LS LEZ 
E1 = V ( SE cd) 
1 HE e x 1.3.5:7.9 3. 
EN DRE en ne) AE EURE PL pe PR TS Le CR 
2,4 7? 2.4.6.8 2.4 2.4:6,8.10.12  2,4.6 


La valeur de F/c,@ ) ne difléreroit de celle de E/c,@ ) 
que par le figne de », c'eft pourquoi nous nous difpen- 
ferons de la rapporter. 


(IL) 
Valeur des Arcs, lorfque l'ellipfe eff fort alongée. 


CEs formules ceffent d’être convergentes , Iorfque 
l'ellipfe eft tellement alongée que c & 7 font prefque égales 
à l'unité. IL faut recourir alors à quelqu’autre meyen d’ap- 
proximation, & pour cela nous ferons ufage du théorème 
du comte Fagnani, concernant les arcs d’ellipfe dont la 
différence eft aflignable en ligne droite. 

Si on différencie la quantité 
LA fin. @ cof. ® - 
"= V{s— fin?) | 
on aura 
CdV = dov(: — éfm°e) — MEANS JEes 

(= in pen 
Soit tang. | — 0 tang. @, on trouvera 
LE d : 
— "© = AN V(r — écoff +4] 
(1 — fin? 9) 
Donc 
dV = dev{(r1-cfn*@) — div(1i— cé cofé +); 


& en int‘grant 


i ; ARS 2 Nr c fin. @ cof. y ' 
E(eQl — ONE = 


DES SCIENCES. 62r 

Aïinf, D Z étant un arc quelconque @, fi on prend_un 

arc À R — +, tel que tang. | — b tang. ç, la différence des 
c* fin. @ cof. p 


arcs BM, AN fera égale à la ligne droite Date 


Celle-ci n’eft autre chofe que Ia différence des tangentes 


MT, NS; ainfi on aura 
BM — AN= MT — NS 
Soit4+ + © — 90°, on aura 


tang. ® — = ; éotang. L'=— y8. 
7 ou tang. À 1 — V6, 


le point / déterminera fur lellipfe un point très-remar- 
quable Æ, tel que la diflérence des arcs B X & K A 
fera 1 — b,la même qu'entre les demi-axes C À, CB; 
de forte qu'on aura 


BK — AK = CA — CB. 


Cette différence eft en même-temps le maximum de Ia 
NE c* fin. @ cof.? 
quantité ET 
au point À {a tangente b X°a, terminée aux deux axes, 
la partie 4 À fera égale au demi-grand axe , & la partie 
a À au demi-petit axe. 


Prenant donc tang. D 71 — 


. On peut remarquer qu'en menant 


Dans les ellipfes peu excentriques, le point Æ fera 
prefque au milieu de l'arc B X A; dans celles qui font fort 
alongées, l'ordonnée Æ L fera très-près du fommet À, 
mais moins encore que le foyer. 

La formule intégrale Î d@vV {1 — c fin @) ne peut 
plus fe développer en fuite fufffamment convergente dans 
toute fon étendue. Mais fi on lui donne la forme 


Jd@ cof. pv (1 + L tang ©), 
& qu'on n'étende pas l'intégrale au-delà de K, le terme 0° 


Fig. 1. 


3 + —b tang. "po tangf + —}— 


Es) = 


(D) 


622 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


tang.” @, qui devient 2 au point 4’, fera toujours très-petit 
par rapport au premier terme 1 : on aura donc cette fuite 
très-convergente , 


BM —= fdçcopx 
 btang.f @ - &c), 


qui, étant intégrée fuivant les Ne ordinaires, donne 
PB M, ou 
1.3 À FL # 1.3.5 1,3 


L ” . 
(re EE 2.4 2,4.6 2.4 


.(— fn p + log 22 en ) —+ fn. @ 


cof, 9 
tang.* 


2 


D + &c.) 


——. bfn. o. 


2.4 
-3 


tang.* ® ) 


2 


3 Jéfin.p( me LE. 


2 


25: 
4 
tang.f ® Ê 
35 pfin. + 


tang.* @ 
4 . 64 7 2 À 


—+ a 


r nm 


Pour avoir l'arc B K, on prendra tang. @ = NT 
& faifant, pour abréger, 4 A 


ï 2 1.3 1:3.5$ 1.3 s 
nl Re Ce tt eee SP 
a 

RE Ne nes 
2.4 2 
te ENS) 
2.4.6 4 4 2 
1.3.5 1 De ME SP 
na te NT dt cad 
+ ec. 


Des SCOTE N cE's 623 
on aura 


’ 


Lan G . 1 1+V/1+4) 
quantité dans laquelle , au lieu de 
3 1+V/1+8) 
TRE PTE 0 log. MEET LT à 
on pourra mettre la fuite régulière 


2 b Bis EF FO le 
g. — })— 1 + ii, — — ne — — tce 
log ( vb ) : FRE 2.4 4 2.4.6 6 &c 


Maintenant le quart d'ellipfe Æ 1 ({c)fera2 B K— 1 +-6, 
puifque fa différence des arcs BX, AK ft 1 — 4; 


donc 


G 


2 —: 1+V/i+2 
Er()=- 5 — 12 (+ log ET, 


v 4 
Si on développe cette quantité fuivant les puiflances de 

B, qui font extrêmement petites dans l’hypothèfe de lel- 

lipfe très alongée, on aura, en négligeant Îes termes 

de l’ordre 25 feulement 


D () ne ner ES ef 


132$ 


A ee EM ps 13 be, & Re 
+ (+ Ur ++ PEER + &c.) log. —-, 


or, il eft à remarquer que Îles deux fuites qui entrent 
dans cette expreflion, ne contiennent que des puiflances 
paires de à, & voici comment on peut s’en aflurer à priori. 

L'intégrale [d @ cof. @ V { 1 + L* tang” © ),en 
tant qu’elle repréfente le quart d’ellipfe , peut être confi- 
dérée comme compofée de deux parties ; la première, 


depuis ® — o jufqu’à tang. @ — ——, la feconde , depuis 


tang.p— —- jufqu'à tang. ® — oo. 


624 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


= ? Pr 
La première partie fe déterminera par a formule, page 
22, & c’eft le plus grand arc qu'on puifle tirer de cette 
formule ; or puifque nous avons 


tang Ci fe QE tn cof pie 1 
THE ER VUE WII TN Y(1+66) > 


& que la quantité 


= Mine dés (EE ) 


devient 

2 St F 3.5 pt ge! 
lo {ER nee re 
il eft clair que l'arc E /c, @ ) fe réduit dans ce cas à 


une fonction paire de ; car on peut confidérer comme 


telle log. —— 
La feconde partie de 
f[d@cof. @ v ( 1 + b* tang* ©) 


devant être prife depuis tang. @——-, jufqu'à tang. @ = —; 


je fais tang. @ =-— , & j'ai l'intégrale 


J (+ x) : 

à prendre, depuis x — o jufqu'à x — 1 ; orla quantité 
AR EE CE NP ne 

fe change en cette fuite très-convergente 


L'ART VO RP PRE 
e 2.4 


FdxvVv(i+zxx:) 


il eft donc clair que le réfultat de l'intégration fera encore 
une fonction paire de à. js 
Donc le quart d’ellipfe entier Ex eft une fonction 
paire de b, & les fuites qui l’expriment en font d'autant 
plus convergentes. On peut donc fimplifer la valeur de 


Er 


DES SCIENCES. 625 
E x page 62 3, en omettant toutes les puiffances impaires 
de &; mais nous donnerons ci-deffous un moyen encore 
plus fimple de parvenir à la loi de cette expreffion. 


IL eft facile maintenant d'évaluer, dans tous les cas ; 


Varc ou a fonction £ /c, @), lorfque l'ellipfe eft fort 


alongée. Si on a tang. ® < œrs la formule /page 622) don: 


nera immédiatement la valeur de Æ. Si on a tang. @ > — S 
il faudra calculer l'arc 2 N par fon complément 4 AN au 
quart d’ellipfe, & celui-ci par l'arc B 1, qui en diffère 
d’une ligne droite connue. On fera donc alors 

tang. ® — — cot. ®, 
& on aura l'arc B N,ou 


= : c fin. ®" cof.g* 
E(c,e) —=Er(c)—E(t,e) + TRUE 
(IV.) 


Des différencielles les plus fimples qui s’invègrent par des 
arcs d'ellipfe. 


Les formules qui fe rapportent le plus immédiatement 
à la rectification de lelliple, font d’abord celles-ci : 


[dev(ri — éfme) —= Ef{c,e) 
fde@v(i — écolo) —= F(c,@). 
Les deux intégrales font fuppofées commencer Iorfque 
@ — 0; la première eft un arc d’ellipfe compté depuis 
le petit axe, la feconde un arc d’ellipfe qui a fon origine 
au grand axe, On pourroit ne point introduire deux 


fonctions Æ ,F, puifqu'il eft évident qu'on a 
F(e,@) = Elc,g0o°) — Efc,90° — @); 


mais le calcul pourra être plus commode en les admettant 
toutes deux. 


Mém. 1786. Kkkk 


626 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 

Ces premières formules en donnent deux autres que 
voici ; 
faev(s on mod > _. = cof” @) — Ee .E(c,@) 
Jde + ie) = 75 Ho 0). 
De-là, il eft facile d'intégrer la formule 


fdev(f + 8 int @), 


Jde v(f + gcl'e), 


qui revient au même, quels que {oient les valeurs & Îles 
fignes de f & de g. Cependant la formule 


[dpVgcolp — f}, 
dans laquelle ïl faut fuppofer g > f, fi l'intégrale com- 


mence lorfque ®@ — o,ne paroiît pas fe ramener immé- 
diatement à l’une de nos quatre formules générales. H en 
eft de même de l'intégrale 


Sade vV(f — gfn*®), 


g étant plus grand que f. Mais ces deux cas ne font pas 
diflérens l’un de l'autre, & on va voir qu'il ne faut qu'une 
fubflitution pour les ramener aux arcs d’ellipfe. Si l'inté- 
gration n'eft pas immédiate, c’eft qu'alors l'angle @ n’a 
qu'une valeur limitée; au lieu que dans les formules fon- 
damentales l'angle @ peut être de plufieurs circonférences, 
& la fonétion Æ {c, @ ) repréfente toujours l'arc d’ellipfe 
correfpondant à celui du cercle circonfcrit. 

Soit donc f = gcof. «, la formule /dev{gcof* ® — f) 
deviendra 

Vg.[ d @ v{coff @ — cof” à }. 
Aïnfi la limite de @ eft a ; foit fin. @ — fin. « fin. 4, 
V'angle L n'aura plus de limites, & on aura 
d'+ cof® + fin æ 


{device — co «) = lisses 


ainfi que 


DES SCIENCES. 627 
Mettant « à la place de fin.«, on aura 


c dd cof?+ 2 
Tr = Sd 4 V(r — € fi 4) 
D L'Aot c'dlfint 4 | 
— 
La quantité 
Jd LH V(s — € fin* +) 
eft repréfentée par Æ (c, d), & par conféquent 


[ — cd fin | 
Vi — € fin À) 


; dE 
Yeft par ——* Donc on aura 
dc 


[dopv(colp—coff a) = E (cd) + (1 — F) ec 
Je confidère maintenant la différentielle 


2m 


—— 


fin. @ )* (cof. eo) d@(i — cé fn 9) EME 


dans laquelle ; & 4 font des entiers pofitifs, " un entier 
pofitif ou négatif. Il eft clair que l'intégrale de cette 
formule fera connue, fi on a en général celle de 


24% 
de(i — à fn PTT 
foit 
N € In @ —= À" 
& on trouve par les méthodes ordinaires 
Panne rer (am 1)fdp A" — imfs — c)[dp. AT" 
—(am— si )[dp, AT + © AT 'fin.  cofp 
à KkkK ïj 


6:83 MÉMoIRESs DE L'ACADÉMIE RoYALE 
I! fufft donc de connoître les deux intégrales 


dg 
fade, [— 


2m+4+ 1 d? 


d@, ainfi que = 


pour avoir en général f. 


Or on a 


A dc 
d@ d 2 ddËE 
REC RE HER 
de dE AE 1 3 dE 
n rer ame ere it 1. 
Ce 


formules qui fuivent toutes de Ta première, en différenciant 


par rapport à c, & fubftituant au lieu de = fa valeur 
A? — 1 
cA 
Mais j'obferve qu'on peut éviter d’avoir, dans ces for- 
mules, les différences partielles de Æ au-delà du premier 
ordre. En effet, la formule /4°), donne 


isl)- 14 En cer 
fAde = \(1 — c)[ HER 260412 


A 
ainft on a entre Æ, c, @ l'équation remarquable 
= 2) ddE 1— À die fin.pcof.p __ 
(E) 5 (SRE = HSE 7 


au moyen de laquelle on pourra toujours éliminer des 
différences partielles de Æ au-delà du premier ordre. 


Je conclus qu'en général les formules 


27MHI d 
[A def 


font rédudibles à la forme « E£ + C _ + Ë,a &GCne 


D EnSuISUGYÉ'E NICE. 629 
dépendant que dec, & £ étant une fonétion algébrique 
de c & de fin. g. Voici quelques-unes des valeurs les plus 
fimples de ces formules. 


[Ade=E 
d ® dE 
f À SSUE-ens re 


dE 
dc 


Î 


RFA 
++. A fin. @ cof. @. 


do RES : - CE fin. ? cof.p 
Ne rene een con 
mé +act 4c{i—c) (2—c) dE 
A ee Li RES pr pe PRE AL CET 
J d@ 15 pre 15 de 
l 
(2—&) Cs 
+ HT A fin. @ cof. @ + À’ fin, @ cof. CR 
dpi. 3 — à fx € d Æ 
À pre 3 (1 TE . —+- 3(1 — cd) HF 
2 {2—c)  fingcol.p C3 fin.g cof.? 
3(i—cf ” A RE AAA 


&c. 
H faudra faire attention , ‘dans l'application de ces for- 
mules, aux limites de l'intégrale ; car fi l'angle @© , à l’une 
des limites dépend de c d’une manière quelconque , 


prife en fuppofant @ conftant , doit être augmentée 


; dE d? 
D 


dc 
dp 
de 


L'équation /b") à laquelle nous fommes parvenus » page 
628, mérite que nous en tirions quelque conféquence, 
Si on fait @ = 90°, elle conviendra au quart d'ellip{e, 
& on aura 


: dd&E1 Heehr LES 
(3 — PM LÉ LE qe Era o: 


équation qui d’aïlleurs fe véribieroit aifément par la for- 


630 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
3 


mule de l'article IL. On peut aufli la mettre fous cette 
forme 

; à td Ex 1 + D dE1 

CRE et Var 
& alors on en tire une démonftration très-fimple de Ia 
propofition de l'article IIT, favoir, que le développement 
de { x ne doit donner aucune puiffance impaire de 4 : car 
foit /”la moindre puiflance impaire comprife dans Æ 1, il 
faudroit que » {m — 1) 0" * — mb" —* fe détruisit, 
ce qui ne peut être qu'en fuppofant 5 = 0, oum= 2. 
Donc » ne peut pas être impair. 


+ E1 = 0: 


Nous connoïffons la forme de la fuite égale à Æ 7, lorfque 
Y'ellipfe eft très- alongée, il fera facile, par l'équation pré- 
cédente, d’avoir la loi de fes coéfficiens. Voici celle qui 
m'a paru la plus fimple : 


= 77? JT 3-5 1376 3-57 1:35 78 En 
Ei=1+f6 Hé NP OP Le Hs sud + &c.) log. 75 


—#.— 
4 


LE, pa VO Rtr B( ———) 


4 2 2.3.4 
Rp Rennes ne 2 
4.6 at 20 2:34 4.5.6 
RTC 2 : ; 
46.8 ° 2 TL ( 28 2:34 4:56 px VA 
ee &c. 


Je reviens aux intégrales qui dépendent des arcs d’el- 
lipfe. On peut intégrer en général les formules 


A"*:"d@ ARE 7e 
cof.*" ® » cof, 2m > 


& d’abord on peut les ramener aux formules 
Ad? d? 


cofimp ? Acof"g ? 


Diets, SCALE N-C Es 631 
ou fimplement à la dernière ; car on a 


AE Te 


——— 
cof 7729 


d 


rl À er SE 
Les cas les plus fimples des formules LT. PT 
fe réfoudront ainfr: 
fin à 9 EP AR «2 rate 
RE ef = Eee 


On aura les cas plus compofés par les formules fuivantes : 


d 504 zm{(i—21c) d? 
Acof "to Lu mf2mEr){i—c") Pas 
lam—sx)c d À tang. ® 
SET TN EEE A cof. 7°? RUE (2m+1) (1—ce) coff"@ 
Ad? o d9 
ne Copsro TE (1 FR 27 A co” @ 


2 Î dy? 
; < Aco EE F' 


Confidérons maintenant les différencielles de la forme 
2m I 
cof.” 848/1 + acof. 8) p ï 


# étant pofitif, & 2m 1 pouvant être pofitif ou négatif, 
L'intégrale de ces quantités fe réduira toujours à celle 


de 


2Mm +4 
Aa 0 cof LT 22 He 
er, en faifant 
1 ta cof. 8 —: À", 


632 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on à | 


(2m 3) fR"T" dd 4m] R°" "dB — (2m— 1) 
(sa — à )fR"TS d8 + 2aR°"7 "Ain.b; 
donc les formules 
2m ’ da 
LR ads 


fe ramèneront toujours facilement à celles-ci ; 


[Rd0, [ —À 


La queftion étant ainfi fimplifiée, examinons les différens cas 
qui peuvent fe rencontrer. 


1. Sia eft pofitif & plus petit que l'unité, on fera 


2 & 


— c; & mettant / R d 8 fous la forme 


2H ua 
2 (rx + a). [E dOV(x — fin), 
il eft clair qu'on aura 
[dadvsi + acoft) = 2V(1 H «).E(c,30) 
= È = 75 (EE — Dr 
intégrales qui font prifes, comme toutes les précédentes; 
de manière qu’elles s’évanouiffent lorfque & — o. 


2.° Si « eft négatif & plus petit que l'unité, on donnera 
à la quantité | 


[abv(i — acof8), 


la forme 
2 Vi Ha) fidhv(1 — dé cof 18) 
en prenant © — 


Alors 


2 & 


er 
1+ a 


[= dOvV(r — déocof:6) 
fe 


9 


D) ES SUCRES, Ni,C EE, 6. 633 
fe rapporteroit directement à un arc d’ellipfe compté depuis 
le grand axe, & on auroit 

Le 


{d8 v(rù— a cof.b) — (TH a).F{c,28) 


43 ge 2 dF 
d V(1 — æ col.) Re TT EY "ORES > de 27° 


Si l’on veut ne faire ufage que des arcs d'ellipfe comptés 
depuis le petit axe, on fera tang.+9 — y/f1 — c°) .tang. ç; 


& on aura 
c* fin.® cof. 


[abv(i — a cof Yade) [E(c g=Er 
dE ) 


3+° Siaeft plus grand que l'unité, on fera comme au #.° 2, 


[ 28 = ./#©— 0 


V{1 — acof.g) 7 v{r+a) 


3 1+ a 


CR 


=, fm. 50 —" ciny, 


& on aura, 

. Nes do cof° @ s 
Jav(i + a cof.ÿ) — 2cW(1 —+ ae) [ She or 
& 

äÿ La 2e do 
à VE co MEN V7 re 0) F VA — E fin ©) 


Donc, fuivant les formules ci-deflus É 


JAI V(i + acof 8) —=2cy/1 + a) TÆEf(c)e) +- = Ro. 


dû 2€C dE 
"À V{ri + aæcofg) V(i1+ a) ESA, 


4° Enfin, il faut confidérer le cas de JV (a cof.8 - x), 
en fuppofant à > 1. Ce cas eft entièrement femblable au 
précédent ; & fr l'on fait 


2 CD æ—: : 
€ el. 0 — fin. ©, 


Mém, 1786. LIT 


# 
634 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on aura, 
fd3V(acof8 — 1) —2cV(a—1).[E(c,@e) + ue re 
dà RL: 26 LA dE 
J V(acof.ÿ — 1) Te v(æ—:) HET dc ); 


d'où fe déduiroit généralement l'intégrale de 


2MmH 


RATE En) To pe 


n étant pofitif. 
(Ve) 


Reéification de l'hyperbole par l'ellipfe. 


Fig. 2. Soir l’excentricité CA — 1, le demi-axe tranfverfe 
CF —c, le demi -axe conjugué 


CRIE PA NEEEE), 
J'abfcifle CP — 


€ , 4 I 
Fe: l'ordonnée P°M = L tang. @; 


co 


on aura l'arc 
eee dy 2 2 
FM Eee VO — cd cof. CE 
quantité qui s'intègre par les méthodes précédentes. 


Décrivons une ellipfe A/1B qui foit telle, par rapport 
à lhyperbole FA”, que le fommet de l’une foit le foyer 
de l'autre ; prénons de plus CY — CP", afin de déter- 
miner fur l’ellipfe l'arc A/7, qui réponde à la même va- 


leur de @ que Farc hyperbolique FM ; on aura 


AM où F = fd@y/(1 — à coff @), 
& de-là 


FM = tang QV( I LE cof.* @) En ne se 


D'Eïs 1SNCM'E NC E $. 635 
quantité où la partie algébrique 
tang. ® V (1 — cd col” @), 

repréfente Ia tangente en 41° ou en 47 terminée au pre- 
mier axe. [l eft donc évident que la redlification de 
lhyperbole dépend de celle de lellipfe, & n'offre point 
de tranfcendante particulière. 
_ La différence entre Farc infmi FAQ & fon afymptote 
CO, eft égale à la quantité 

2 . dE 1 à c dofin® 

QUE e3 et OR à Pre 
Cette intégrale étant prife depuis 9 = 0, jufqu'à @ = 90°; 


2 


en faifant 


— = , cette intégrale fera 


1.3 x 2 143:5-7 
TcVin 4 2.4 HART 2.4.6.8 24 
4 the ALLER EL T2 AE 
+25 AT een &c. 
Par exemple , dans l’hyperbole équilatère, #» — +, & la 


fomme de cette fuite eft à,peu-près 0,5992 « Donc la 
différence entre l’'afymptote & la courbe eft un peu moindre 
que les + du demi-axe. 

Nous favons que fur chaque point 4 de Y'ellipfe, il y 
a un point correfpondant AN tel que Ia différence des arcs 
KM, KN eft afignable en ligne droite, & qu'on a 

c° fin. p cof.p 
ROM RENS—=— I — b — WA = éco) ‘ 

On trouvera de même fur l’hyperbole trois points 
M,K',N° correfpondans aux points AÆXN fur lellip{e, 
en prenant les abfcifles CP’, CL',CQ' égales aux lignes 
CX,CH, CY refpefivement. Alors les valeurs de 9 feront 
les mêmes aux points correfpondans, & il eft aifé de voir 
que les tangentes en A1, K°, N° feront égales aux tan- 
gentes en /Z, Æ, N, terminées les unes &les autres au premier 


Lili ji 


636 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
axe. Cela pofé, ladifférence des arcs A7'K", K°N' fera auf 
. affignable en ligne droite, & on aura : 


ee DATE Vlr — € coff @) 


— 1 — 0, 
formule qui pourroit fe déduire de la précédente pour 
l'ellipfe, & de la valeur générale d’un arc hyperbolique; 
mais qu'il eft plus fimple de démontrer direétement par 
la différenciation. 


Remarquons encore qu'au point À", ona 
tang. @ = Vb,CL'=(1+0)v(1—b),L K'=by5; 
& que la tangente en X" étant égale à à comme au point 
Æ de l'ellipfe, cette tangente eft moyenne proportionnelle 
entre les tangerites aux points /7 & N', de même que 
l'ordonnée L' K° eft moyenne proportionnelle entre Îes 
ordonnées P?' M, Q°N'. - 

Enfin, fion appelle D Ia différence déterminée ci-deflus 
entre l’afymptote & la courbe, on aura 


ER 1+é— D 


» 
Réciproquement, cette diflérence D eft égale à la fomme 
des demi-axes de l’ellipfe, moins deux fois l'arc Æ Æ”. 


Pour plus d’uniformité, il eft bon de donner auffi l'ex- 
preflion d'un arc d'hyperbole F1", par Île moyen de 
l'arc d’ellipfe B N compté depuis le petit axe. Soit donc 
l'ordonnée P° M° — L*tang. @, @ étant l'amplitude du 
nouvel arc | 

BN—E = die: voir =" ), 
on trouvera l'arc d’hyperbole 
“ag! F do 
FM = f cof.* pv (1—c fin. °/ 


& par les formules ci-deflus, 


2 


» 


FM = tang. @v(1—é fine) —éE— bc £ 


pirust/SUclée :NictiEs: 637 
expreflion où la partiè algébrique 

tang. @ V{1 — cd fin. g) 
repréfente la tangente de l'arc d’ellipfe terminée au petit 


axe, 


(VL) 
Application à d'autres exemples. 


Soit L la longueur d'un pendule, #/ Ia hauteur düe 
à fa plus grande vitefle, @ l'angle dont il s’eft écarté de 
la verticale au bout du temps 7, la gravité — 1; on aura 
1d4@vL 
Ce : 


(2 — in 18) 


2 


. : 2 H 
il y a donc deux cas à confidérer , felon que — fera plus 
grand ou plus petit que l'unité. 


Dans le premier cas, il eft clair que le corps tournera 
toujours dans le même fens, & aura dans fes révolutions 
fucceflives la même viteffe aux mêmes points de la circon- 


férence ; foit _ — c”, on aura 
re +49 Aa ? dE 
NE CRES = c VL[E(e, ©) — 67; 


V(i—cfinf ?_) 
2 


s Ne Me Eh 4 
L'arc elliptique £ {c, —) augmentera indéfiniment avec 


le temps, & la durée d'une révolution fera 
d Eu 
NA REMMA) ISERE L 
Dans le fecond cas qui eft proprement celui des ofcil- 
lations, on fera 
H 
2VE 


[a 


nee OS of 


633 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RovaALE 
& on aura 
24 


ie VLJ vV{i — fini 4) 


Donc la durée d’une ofcillation fera 
dE: 
2VLIE:1 (ce) — c D 

On voit que ces deux cas confidérés analytiquement, 
ne diffèrent pas l'un de l’autre, puifque les formules finales 
font de 1a même forme ; d’où réfulte cette conclufion. 

Soiïent deux pendules de longueur L, qui, en partant 
de la verticale € À aient des vitefles dûes aux hauteurs 
A, H”,Vune plus grande que le diamètre 2 Z,, l'autre plus 

û À : 21L H° 
petite dans le même rapport, en forte que D pe le 


Si on prend les deux arcs 4 M & AN tels que 
fin. = AN = cfm. : 4 M, 


les temps employés à parcourir les arcs À A1 & AN pa 
ces deux pendules, feront entr’eux :: c: 1. Donc, le temps 
d'une révolution du premier, & le temps d’une ofcillation 
du fecond feront dans le même rapport de cà 1. 

IL eft démontré que l'attraction des fphéroïdes, confi- 
dérée de fa manière la plus générale , ne dépend que de 
l'intégrale 


= VLLE (À) — 21. 


dc 


VA T d? 
VE = Gr = 7 T)] , 
prife depuis z = o, jufquà 7 = 1, les quantités C&y 
étant plus petites que l'unité, & pouvant être fuppofées 
pofitives. 
Pour obtenir cette intégrale par les méthodes précé- 
dentes , foit y Îa moindre des quantités 6, 7 ; faifons 


= '&g VE — fin y, 


on aura la transformée 


1 d @fin y ! 
Cve Tr EME to ee 


DRENSMASNEMIVE NiC-Es 639 
d'où réfulte 


T dr ue: 1 QE du 
J VLC EME ENT TT AE 


Enfin, pour dernier exemple , nous nous propoferons de 
ramener à la rectification de l’ellipfe la formule générale, 
d7 
{ MA + BC +C#). ? 
il faut, pour cela, confidérer difiérens cas. 


1. Si les faéteurs de À + B7 + C7 font tous 
imaginaires, & qu’on repréfente cette quantité par 


a + 2aGzcof. 8 + C7, . 
on fera 
2 NX ÉAVLGIE “Near 
a + 6Z = —p — inde, 
& on aura 
dz Le 1 do 
VMA+BÉE+CÉ) 7 vaas * pi — fin?) 


dont l'intégrale eft à l'ordinaire, 


1 dE 
den at LCA) 


2. Suppofons 


AHBÉ +CÉ—= (1 + Ez)(i — Yi), 


on aura à intégrer la formule 


d7 ; 
Vi + ET) (1 — rc] 


foit y z — fin. @, cette formule deviendra 
hbhenns 2247 dont: 
V(Y + € fin) 2 
que l’on fait intégrer. 
3 Suppofons 


ABS +<CÉ = (1 HET) (É — y); 


G64o Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE 
la formule à intégrer fera, 


d? 
Vlli + ETJ(C — vr)] l 


. LA L4 
- & on voit que l'intégrale ne peut commencer que Iorfque 


. > 
x = y- Soit doncz — —5—, & on aura la transformée 
d9 cd 
2 © ————— OÙ ———— 
V(i + y — fins?) V(i— éfinfg) ? 

. I 

en faifant © = ———. 
NME 


4 Soit 
AB +CÉ—= a (1 + Ci )(i + z), 
en forte qu'on ait à intégrer k 
de 
Vi + CT) + rT)/] 


Suppofant 6 <y, on fera 7 — es tang. @, & on aura 
pour transformée 
do 
Ir — (7 — €) el 
qui s'intègre toujours à l'ordinaire. 


La 


s- Soit enfin 
A+ Br +Ct— (1 T)(1—yT), 


& Ia formule à intégrer, fera 


dz d 
CROSS RES Tu PAU DS: SELLER LE: Vue D C4 
Vli—Ed)(1—rt)] ï 
3 fin. 
foit G<y, on fera z — 7, & on aura la tranf- 
formée -—%? qui s'intègre à l'ordinaire 
Tr eme) NE 5 ; 


Mais on ne trouve par-là l'intégrale de la propofée que 


depuis 7 = o, jufqu'àz — 


7 


Depuis 


Hem. de L'AcR. des se 


Av, 1780 lag. Ego PLAIT, M 


F° lCouex se 


DArISSISRCSÉE NACrErs, 64r 


L 


Depuis 7 — —=  jufqu'à 7 = ——, l'intégrale feroit 


imaginaire. Îl ne refte donc à trouver l'intégrale de cette 


formule que depuis 7 — à » Jufqu'à 7 —= ©}; la 


formule alors doit s'écrire ainfi : 


d? 
VERS ONE Lu 


Soit 7—= ——— , & on aura la transformée 
€ cof.p 
d? 
VIF EE col: ?) 
qui a une analogie fingulière avec l’autre cas, & qui s’in- 
tègre toujours par les mêmes principes. 

IL eft aifé de voir qu’on pourroit traiter de même a 
Pdz 
VA+BT+CÉ] 

rationnelle de 1a forme 
a+ CT + y Æ & 
Enfin la formule 


formule , P étant une fonction 


dx 
_ VMA+HBx+Cx + DSi HE st) 

rentre auffi dans les cas précédens; car on peut faire 
difparoïître Îes puifflances impaires de x fous le radical, 
Mm+AnZ 

1 + T 
dérations analytiques fort fimples que les quantités m & # 
pourront toujours être fuppolées réelles, & qu'ainfi les 
coéfficiens 2 & D n'augmentent pas la généralité de cette 
formule. Nous pourrions ajouter beaucoup d’autres exem- 
ples d'intégration par arcs d’elliple ; mais il nous fufñt 
d’avoir mis fur {a voie ceux qui Voudront étendre ces 
applications, où même introduire d’autres tranfcendantes 
dans le calcul intégral. 


Mén. 1786. | Mmmm 


en faifant x — ; & on trouve par des confr- 


642 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
(VIL) 
De la furface du Cône oblique. 


LA furface définie ou indéfinie du cône oblique, eft 
une tranfcendante d’un ordre plus élevé que les arcs d’el- 
lipfe ; car elle dépend de la formule 

Jadevié + (a — ccofo) |], 
qui ne peut fe ramener aux arcs d’ellipfe. Aufli renferme- 
t-elle néceffairement deux conftantes, tandis que les arcs 
d’ellipfe n’en renferment qu’une. On peut partir de cette 
nouvelle tranfcendante comme d’une bafe, pour y ramener 
une infinité d’autres intégrales. Aiïnfr, faifant 
A = VI + {a — ccof.p} ], & P — fAd; 
{ cette intégrale commençant lorfque @ = o) , il fera facile 
d’avoir, par des différenciations relatives aux conftantés 
a, b, c, les intégrales 
do? d cof. p 
IL ——, 8. 
& en général, 
m 2 +e cof” p.dp 
J cof. p.de.A ’ A+: (7 


On trouvera aufli que la fonction P fatisfait en général 
à ces trois conditions 


hey cie a? adP daP 
BE ee SET ER 
Be fin. p dP daP r/LGs anti 
À mars Had é —bélrs 
efn.pcofp dP ! 2 EF —6 a: 
TA ee MIS TEE 5 Gr 7-0 
| - daP 
HUE io M Re — 
Ha Pi 


; a 
Erbitée 4) a: 


DES SCrENCcEs. 643 
Les premiers membres de ces deux dernières équations 
feroient nuls, fi P répondoit à la furface entière du cône. 


On conçoit donc que l'intégrale 
Méot AA een "4 


pourra ‘toujours s'exprimer par P, & fes différences du 
dP 
d'a DE ET 


premier ordre 


. . LE] Fée d? 
Mais j'obferve que l'intégrale f x —» & toutes celles 
HET 7 . d @ cof. ® do? 
qui s'en déduifent comme Me [ —<-, &c. 


font aflignables par des arcs d’ellipfe uniquement. Ce feroit 
par conféquent un vice de folution que d’avoir recours, 
pour ces intégrales, à des tranfcendantes d’un ordre plus 
élevé. 

En effet, fi l'on fait tang=@ — m tang:: À, & qu’on 


prenne 


F+fa—c} E 2: NE 
TS) PAIE HOGMES c) 
Mi— . = 2 À = | 2 7 - 
F+(arc} ? vT Œ+É-CF + 46e li 
on aura 
LR [5 
2 T4 2 2 2 )2 2z 2 , 
A VUE ++ ep — 4e] V(i— Kfinf4) * 


quantité qui ne dépend que de l'ellipfe, & qui a pour 
expreflion 


1 dE 
VI +E + CF — axé] «LECRA) — À dk 1- 
On trouveroit la même chofe par les équations aux dif- 


férences partielles qui précèdent, mais moins facilement 
que par ces transformations. 


SÈ BG Ss. QE? 


3 Mmmnm ij 


644 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


SECOND MÉMOIRE 


JS UAR ON ENS 


INTÉGRATIONS PAR ARCS D'ELLIPSE, 
Er fur la comparaifon de ces Arcs. 


Par M. LE GENDRE. 
D: le Mémoire que j'ai lù à l’Académie fur fes in- 


tégrations par arcs d’ellipfe , je me fuis propofé &e 
faire voir que la rectification de l'hyperbole dépendoit de 
celle de l’ellipfe; .en effet, l'expreflion d’un arc d’hyperbole 
eft compofée d’une partie algébrique qui repréfente fa tan- 
gente, & de deux autres parties; favoir, un arc d’ellipfe 
& le coéfficient de fa différence partielle en faifant varier 
l’excentricité : j'ai conclu de-là que fi le zèle de quelques 
calculateurs pouvoit nous fournir des Tables d’arcs d’ellip{e, 
pour diflérens degrés d'amplitude & d’excentricité, & que 
chaque arc fût accompagné du coéfficient de fa différence 
partielle, on feroit en état d'intégrer par ces Tables, un 
très-grand nombre de différencielles, & nommément toutes 
celles que M." d’Alembert & Euler ont ramenées aux arcs 
des fections coniques. 


En attendant qu'un travail fi utile foit entrepris, il eft 
bon de préparer d'avance des formules, par lefquelles Le 
calcul des Tables puifle fe faire de la manière la moins 
pénible; c’eft pourquoi je me fuis occupé de ces approxi- 
mations dans le Mémoire cité, & après avoir repréfenté 
les arcs d’ellipfe d'une manière commode pour le calcul, 
j'ai intégré les formules les plus fimples qui dépendent de 
ces arcs. 

Depuis la leéture de ce Mémoire, j'ai appris que M. 
Landen, membre de la Société royale de Londres, s’étois 


DIE SUIS EURE" NC Es: 645 


occupé du même objet avec beaucoup de fuccès, & qu'il 
avoit configné fes recherches dans les Tranfactions philo- 
fophiques, année 177$ ; & plus récemment dans un ou- 
vrage particulier, intitulé, Afathematical Memoirs refpeding 
a variety of fubjects, by John Landen F.R.S, Lond. 1780. 


Le réfultat de M. Landen eft que tout arc d'hyperbole fe 
reclifie immédiatement par le moyen de deux arcs d'ellipfes : 
propofition extrêmement intéreffante, & d'autant plus re- 
marquable qu'elle eft le fruit d’une transformation très- 
adroite, qui avoit échappé à tous ceux qui fe font occupés 
de ces objets. 


Il n’eft pas douteux que a découverte de M. Landen 
ne puifle procurer beaucoup d'élégance aux intégrations 
qui dépendent des arcs d'hyperbole; mais il me femble que 
les Tables, telles que je les ai propofées, où l’on trouve- 
roit le coéflicient aux différences partielles à côté de chaque 
arc, feroient plus commodes dans les applications que 
l'emploi de deux arcs d’ellipfes, dont les amplitudes & les 
excentricités feroient différentes, & qui entraîneroient d’ail- 
leurs plus de complication dans les expreflions analytiques. 
C'’eft aux géomètres à décider laquelle des deux méthodes 
mérite la préférence, foit pour l’ufage des Tables, foit 
pour les expreflions introduites dans le calcul, où j'ai eu 
foin d'éviter abfolument toute figure & toute conftruction 
géométrique. 

L'objet que je me propofe maintenant, eft de démontrer 
le théorème de M. Landen, en le déduifant de mes formules, 
& d’ajouter quelques propolfitions à celle de ce favant géo- 
mètre. En combinant fon théorème avec une équation aux 
différences partielles, trouvée dans le Mémoire précédent, 
j'en ai tiré cette conféquence, que dans une infinité d'ellipfes, 
dont les excentricités varient fuivant une loi donnée, depuis le 
cercle jufqu'a la ligne droite, la rectification définie de deux de 
ces ellipfes, c'efl-à-dire, leur longueur totale, donnera imme- 
<diatement celle de toutes les autres. 


646 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


J ne faudroit pas en conclure cependant qu'avec le cercle 
& la ligne droite, on reétifiera toutes les ellipfes : comme 
le cercle & la ligne droite font les extrêmes d’une fuite 
infinie, il faudroit employer réellement une infinité de 
termes, ou fe fervir d’une férie infinie, pour repréfenter 
le périmètre d'une ellipfe quelconque par le moyen du 
cercle & de Ia ligne droite; mais à partir d’une ellipfe 
donnée, celles qui entrent dans la même fuite, varient fr 
promptement en excentricité dans un fens & dans l’autre, 
qu'avec un fort petit nombre de termes, on peut exprimer 
la circonférence d’une ellipfe quelconque, par le moyen 
d’une ellipfe très-peu excentrique & d’une très-excentrique, 
ou ce qui eft encore plus commode, par le moyen de deux 
ellipfes aufi peu différentes du cercle qu'on voudra. 

La rectification indéfnie réuflit également dans la même 
fuite d’ellipfes, & nous ferons voir qu'ayant choifi à volonté 
deux ellipfes dans cette fuite, on peut par le moyen de leurs 
arcs déterminer ceux de toutes les ellipfes de la même Juite. La 
formule qui renréfente cette propofition, renferme, comme 
corollaire, celle qui eft relative à la reéification définie, 
On peut donc fe fervir des arcs de deux ellipfes très-peu 
excentriques pour déterminer ceux d’une ellipfe quelcon- 
que; on pourroit fe fervir aufli des arcs de deux ellipfes 
très-excentriques, & alors on auroit un autre avantage 
confidérable , celui de n'employer que de très-petits arcs 
de ces ellipfes. Je ne puis m'empêcher de remarquer à ce 
fujet l'accord fingulier de deux réfultats obtenus par des 
méthodes totalement différentes. M. de la Grange a confi- 
déré dans les Mémoires de Turin, tome F, les différencielles 
de l’efpèce de celles qui s’intègrent par les arcs des fections 
coniques ; dans certains cas ces différencielles s’intégreroient 
exactement par les moyens ordinaires, c’eft-à-dire, par 
arcs de cercle & par logarithmes; il faudroit pour cela une 
certaine relation entre les conftantes. Or, dans tout autre 
cas M. de la Grange parvient par des fubflitutions fuccef- 
fives, à approcher de plus en plus du point où une telle 


DLENSIBLGMTE N°0 Fe G47 


relation entre les coéfficiens rendroit l'intégrale poffible. H 
eft clair que le réfultat de cette méthode s'accorde parfai- 
tement avec le nôtre. À 

La même formule qui établit la relation entre les arcs 
de trois ellipfes d’une même fuite, nous a fourni cet autre 
théorème , que dans une ellipfe quelcongne, on peut déterminer 
une fuite d'arcs, dont la différence avec le quart, le huitième, 
Je feigième, &‘c. du quart d'ellipfe, foit affignable en ligne droite. 
Cette efpèce de biffeéion eft préfentée enfuite d’une manière 
plus générale & plus fimple, à l'aide d’une intégrale d'Euler, 
d’où naiffent une infinité de théorèmes analogues à celui 
du comte Fagnani, & de la même étendue. 

Enfn, une réflexion très-fimple permet de généralifer 
encore davantage ces propofitions, & d'y parvenir d’une 
manière tout-à-fait directe. 

La nouvelle formule qu’on obtient, prouve de plus que 
toutes les comparaifons des arcs de cercle qui fe font par 
voie d’analyfe, leur multiplication, divifion, addition, &c. 
peuvent fe faire également pour les arcs d’elliple, à une 
ligne droite près. C’eft le réfultat auquel M. Euler eft par- 
venu dans plufieurs Mémoires , également recommandables 
par la difficulté de la matière, & par la profondeur d’ana- 
lyfe qui y règne. 

Dans le dernier article, nous nous fommes occupés de 
quelques intégrations qui peuvent conduire à des propriétés 
aflez remarquables. Nous trouvons, par exemple, d’après 
M. Landen, qu'il y a une ellipfe dont la circonférence eft 
déterminée par celles du cercle & d’une autre ellipfe ; ré- 
fultat qui, fuivant nos propofitions, peut être étendu à 
toutes les ellipfes d’une même fuite. 


(VIIL) 
Exprefion d'un Arc d'ellipfe. 


RAPPELONS d’abord les principales dénominations 
dont nous avons fait ufage dans le Mémoire précédent. 


648 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

Le demi-grand axe d’une ellipfe eft toujours repréfenté 
par l'unité. 

Le demi-petit axe — 4, l'excentricité =c= {1 —4). 

Tous les arcs d’ellipfe que nous confidérons , commen- 
cent au petit axe; ce que nous appelons leur amplitude, 
eft un angle @ qui détermine leur extrémité, foit par le 
moyen du cercle circonfcrit, comme nous l'avons fait voir, 
foit par les coordonnées 


x" in, 10,49 — Hi coL"o. 


Chaque arc devient ainfr une fonétion de l'excentricité c 
& de l'amplitude @ ; onla repréfente par E ou Æ (c, @), ou 
E @. Cette quantité Æ eft l'intégrale de la formule 


d@vV(i — à fin” @), 
prife de manière qu'elle s'évanouiffe lorfque ® — o. 


Si on fait @ — 90”, l'arc Æ deviendra le quart d’el- 
lipfe que je repréfente par £ 1 ou Er fc), quantité qui 
n'eft fonction que de «. L’angle @ peut être plus grand 
que 90°, alors l'arc Æ fera plus grand que Er ; par 


exemple fi ® — 180°, on aura 
2 Exp 270 | PSE: RQ — 0 


on aura 


Pb 1200106 E (c, Go° ), &e. 


Le théorème du comte Fagnani, concernant les arcs 
d'ellipfe dont la différence eft égale à une ligne droite, 
peut s'exprimer ainfi dans notre notation. 


Soient deux angles @ & 4, tels que 1 — 2 tang. ©, 
tang. , on aura en général . 
c° fin, ® cof. 


E(c,@)+E(c,4) —=E1 PRET à — à me C 


Donc, en faifant @ — 4, ou tang. ® — , On a 


F7 
2LPERE pH Lire, 
(IX. }) 


DA SMSÈC LE NICE 45 649 
(IX. ) 
Valeur d'un arc d'hyperbole. 
Dans l'hyperbole, appelons l’ex- 


centricités : 40200: SU MEME re 
Le demi-axe tranfverfe. ...... _. 
. = . 4 LR, 2 
Le demi-axe conjugué........ DEV PANNE" ). 
Soit Æ, un arc d’hyperbole compté depuis le fommet & 
terminé par l'ordonnée y — L* tang. @; l'angle @ fera 
l'amplitude de cet arc, & on aura 
FE 4 
A ve £ 


cof® p {1 — dc fin* p) 
Nous ferons, pour abréger 
Vi — à ft 0) A7 


& nous aurons À7, ou 


H(c,Q) — Atang@ — [Ado + FT e $ 

Or 
LATINE (Av 
& nous avons trouvé 
PE entente . 
Donc, 
ANSE 
H(c,g) —= Atang @ — CE + Ec FAT 


où l’on peut remarquer que la partie algébrique A tang. @ 
eft l’expreffion de la tangente à l'extrémité de l'arc A, 
prolongée jufqu’à la rencontre de la perpendiculaire menée 
du centre. 


Mém. 1786. Nnan 


6so MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
(X.) 
Comparaifon des arcs de deux ellipfes. 


ConNsiDÉRONS maintenant une autre ellipfe, dont le 
demi-grand axe foit toujours 1, le demi-petit axe — L", 
l'excentricité — c', l'amplitude d’un arc £*° — @'. La 


Te ÿ fin, 9’ cof. o° 


quantité , qui exprime Îa différence 


V{r — c fin$o"}) 
reciligne entre l'arc £° & fon correfpondant compté du 
grand axe, a pour maximum 1 — D'; ainfi nous pouvons 

faire en général, 


€" c' fin, ?' cof. o" 1 r 
pt : = (1 — b')fn. @..…...fA'd: 
V(i — c fin*?') / @ d 


de-là, on tirera 
Hu 1 — b' 2 rt, ; 
2fnf@ = 1t+-—finfp Æ cofoy[i— (fin el. 


1 — b 


Soit donc ————— — c, & on aura 
HE) 


2fng —= 1 + cfino Æ copy {1 — dfn°p).../B'}. 


Avant d'aller plus I6in, je remarque que les deux valeurs 
de o", que donne le double figne +, étant nommées @* 
& -b', on auroit 1 — L' tang. @' tang. d'; d'où il fuit 
que les angles @' & ' ont la relation néceffaire pour que 
les arcs correfpondans foient dans le cas du théorème de 
Fagnani; & cela devoit être en vertu de l'équation {4'}, 
puifque le premier membre refte le même en mettant |" 
à la place de @. 


Puis donc que nous connoïffons la relation des deux 
valeurs de @' dans l'équation {2}, il fuffra d'en confidérer 


Li 
DES OICIT EN IC. E 5: 6st 
une; ainfi, prenant la plus petite, nous aurons 


2fin/@" = 1 +cfnp—cof.py{1 —cfin*e).../8"}; 
on tire de-là, en faifant 

V(1 — cd fm og) =A, 
4 fin. g cof.g' do" — 2cfm.pcof.pdp + fin. p.Ad@ 


c° fin. p col ® dœ 
L A » 
mais On a 


dE = dg@ V(1 — ce fn à) 
ou par l'équation { A"), 


JE nement e smtp ds 
Fr (1 — b)fne ER (1 + c) fin 9? S 
Donc 


2(1 + c) dE —2ccofe +2Adp — F4, 

& en intégrant 

PAL L'oEl=2 cine tu 
LS GET DR). 


donc arc indéfmi Æ" peut fe déterminer par le moyen 
de l'arc Æ d’une autre ellipfe, & du coéfficient aux diffé: 


. d E , C] 
rences partielles ———. Il faut pour cela que lexcentri- 
LA . . — b' 
cité de cette feconde ellipfe foitc — ———, 
1 + 0 


& que les amplitudes @ & @ des deux arcs Æ, E" aient 
la relation comprife dans l'équation {4') ou {B"). 


Réciproquement , on peut fe fervir des deux arcs E & E° 
Nanni 


VASE 
bic 


652 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
qui ont entr'eux une fi grande afhinité, pour éviter d'em= 


; ainfi, dans 


ployer dans le calcul le coéfficient 
tous les cas où l’on aura fait ufage de ce coéflicient, où de 
,. , do? . Ca £ A 
l'intégrale f a qu le renferme, on pourra mettre à 


leur place les valeurs fuivantes, exprimées par deux arcs 
d’ellip{es, 


= = '2cfm@ + 2E — 2/1 + an D) 
2 = 2(1+ GE — [1 + é)E — 2cfing 


(XL ) 
L'Arc d'hyperbole mefuré par deux arcs d'éllipfes. 
MAINTENANT il eft clair que l'arc d’hyperbole peut 
s'exprimer par les deux arcs d’ellipfes Æ,£", & qu'on a 
H = Atang. ® + 2cfinm@+E£— 2/1 + c) E: 
c’eft la belle propofition dont M. Landen a enrichi Îa 
géométrie. 


Sionfait® — 9od, A tang.@ — Hrepréfentera Ia 
différence entre l'hyperbole & fon afymptote : alors l'arc 
Æ devient le quart d’ellipfe Æ 1. Quant à l'arc Æ", puif- 


quonag — 9od, on tirera de la formule / 8°} 
AU rR VAE Eat AE THEN DR 0 
fin. (a) ee ——— ;, cof. ® == > » 
PET PUR 1 D VOB. 
AND OO er y 


Donc l'arc Æ* eft dans le cas du théorème de Fagnani (VIT), 


& on a 
E Si EN NE 
= ne 


2 


DENS SONT ENG Es: 653 
Il réfulte de-là que la différence entre l'hyperbole & fon 
afymptote 
— {1 + c) Er — E1; 
elle eft donc égale à la différence de deux quarts d’ellipfe, 


dont l’un a pour demi-axes, 1 & {1 — 6), l'autre, 
D SE ON EN 


(XIL) 
Rectification définie des ellipfes d'une même fuite, 


S1 on fubftitue la valeur de Æ£”, que nous venons de 
trouver, dans les équations { D"), on aura la valeur totale 


de fe lorfque @ — go, & celle de — s 


[4 


qui fe tireront des formules 

2 d® ï 
BJ —2E: — (1 Hic) Eau 
AGENT 5 2 2111 
Pacs =(i+c)Es — (14 é)Er.../D"). 
Combinant cette équation avec Ia formule trouvée dans Îe 


Mémoire précédent //1), 


L'dE DE D V4 
BE Et = —— ET = 0, 
d c de 
& obfervant que 
dc" his 1 — cc 
dc ER Cac} Me 
é TE 2 V 
à caufe de b — SOU — 7", on aura 
€ 1 16 
fr —c)ve dE 
——— = — AE SU ZT 
RE: dc 


Mais en concevant un autre quart d’ellipfe E'* 1, dont 
l’excentricité c'° fe déduife de l’excentricité c', comme 


5 +08 


654 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


J'excentricité c' fe déduit de c, de forte qu'on ait 
SENS RIT 2 ve Fe Re u Fe 
= —— 5, On auroit, par l'équation (D) 
Le Le ï dE’ Li RAA Ë mes Hs ; 
Bee = (a 5e cd) Etui (+ dE 


ga tts = dE": 
Eliminant de ces deux équations Son aura 
[4 


(ik ci +ke)E"r — (1 + c)(3 Hc)E'r 

2/1 — c)E1 =o; 
ou èn termes un peu plus fimples, | 
(r PCYE' (2e 6) E" ne 6 (x RO) EX NOTE"): 


formule qui établit une relation remarquable entre les 
trois quarts d'elliple Æ 1, £° 1, E'* 1: de forte que lun 
peut fe déterminer par le moyen des deux autres. 


Ainfr, concevant une fuite d’ellipfes dont le demi-grand 
axe foit l'unité, & dont Îles excentricités € ,c', c",c''", &ce 
fe déduifent les unes des autres dans un fens, & les demi- 
axes conjugués dans l'autre, fuivant cette loi, 


a We 2 Ve’ 2 Ve" 7 
CP Er 
1 +o 1+c ici 
\ 
1 Vb' £ 2vb"" _ a Vbi" 
D Re RS PU 


la circonférence de deux de ces ellipfes étant connue , 
on déterminera exactement celle de toutes les autres. 


La fuite «, c', cc", &c. augmente continuellement ; ainfi 
les ellipfes deviendront extrêmement aplaties au bout de 
quelques termes, & alors nous avons des formules très- 
convergentes pour en déterminer la longueur. 


La même fuite peut être prolongée à l'infini dans l’autre 
fens; mais il eft plus commode de fe fervir des demi- 


axes conjugués, &c; ‘‘"b, ‘‘b,'b,b, qui fe déduifent ainf 


En mn té 


LEA 


HP MSNCULE IT CES: 655 
les uns des autres 


: 2 Vb 11 hd 2V'b #17 ne 2V''" 
br oz 1+'0 ? D 7, &e 


Ces demi-axes augmentent donc avec la même rapidité 
dans ce fens, que les excentricités dans l’autre. Aïnfi les 
ellipfes correfpondantes approcheront beaucoup du cercle, 
& par conféquent il eft aifé de réduire la retification d’une 
ellipfe donnée à celle de deux autres ellipfes aufii peu 
différentes du cercle qu'on voudra. 
Par exemple, prenant 
20 Cr 


L Li 
D OR Cr CDR 
100 101 121: 


donc l'ellipfe fort excentrique £"”, dont les axes font dans 
le rapport de 121 à 81, fe déterminera par les deux 
elliples beaucoup moins excentriques E"&E, l'excentricité 


20 


de la première étant A & celle de la feconde - , 
109 
& on aura 
TU MEN 3017 x \ 1800 
E CR 121 E LUE 1111 E: 


IL feroit facile enfuite de déterminer l’ellipfe £" elle-même, 


d’excen- 


par le moyen de l'ellipfe Æ qui n’a que 


100 
tricité & d’une autre ellipfe "£ qui auroit une excentricité 
beaucoup moindre, favoir 


CHE CIS 4 CT LUN EE 


ou environ 


100 + V{9999/ ] 


2 


» 


39998 


À ce point, nous ferions déjà f près du cercle, qu’il feroit 
inutile d'aller plus loin. Appelant donc *Æ cette dernière 


ellipfe, ou plutôt fon quart, fi Æ, FE", E" repréfentent le 


quart des autres, on auroit 


___ 2004/9999 + 9%99-+ W9999) : 
SE ET de memes L 


656 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Ainfi l'ellipfe propofée E" feroit déterminée par deux 


elliples qui ont très-peu d’excentricité, & qu'on évalueroit 
bientôt avec toute l’approximation qu'on peut defirer. 


{XIIL 


Relification indéfinie de toutes les Ellipfes d'une même 
fuite, par le moyen de deux ellipfes de certe fuite. 


Quanp il s'agit de la redification indéfinie , nous 
avons les deux équations {/ X &), 


(E — ce =) = 2cfinp+2£ — 2{/1+0c)E", 


ge ddE P° pee E fin. pcof.® 
QUTE pa car A Far) 
a VAE dE Ce Fe 
Pour éliminer nn différenciera la première par 
€ 
rapport à, @ étant conftant ; mais d’abord il faut obferver. 
que 
JE," Lou 9 E* dc" DES IPUC 
AE M AT 2e NUE l De treUz tte 
Or, 
d'EX 11 RU; 2 fin. ®' cof. 9" 
er — Este" a fin. es 
4?" = V(s 97 (i+c)fin® ; 
” d tof 
g" 2 c cof. ® fin.f\® 
4 fin. g' cof.g. op = fin @ É barrm Ji 
donc, 
dE" Tic dE" fi c fin.g cof.p 
mie +). 
de TT (rive dc du +9 ( ? A ? 
2 E Ponte 225 As 1e 
Maintenant, —— étant éliminé de nos deux équations, 
on aura 
TE + 2/1 —c) Ve 4-E" case } 
EH + img 2Ë£ + Rs ee 


/ éliminant 


mal à à 


DES SH SAONE El, N'UC ES. 657 


" à : dE shbrr ke x 
éliminant dans celle-ci L° TT 4 l'aide de la première 


équation, on aura 
ML EN LE ES : 
DRM e ER C TE; c fin. ©: 


mais en défignant par £"" l'arc d'une nouvelle ellipfe formée 
d’après l'arc Æ* , comme Æ° l'eft d'après Æ, on pourra 
ajouter un accent aux diflérens termes de la première 
équation, qui deviendra 


He [T'+cc)E Æacfing —2/fr + «)E" 


Li 


$ : à re dE 
De ces deux équations, on tirera, en éliminant —=—- : 


2(1 +c)E" = EE" DUREE) (E+ cfm.@) + 2 cfin.g; 


A+rg 

ou en n’employant que les élémens de l'ellipfe moyenne E", 

2(1EC)E" = (2 + V)E — :b(1+b)E 
—<#0'{(1 — 0") fin. og + 2 c fin.p'.…..…./F). 


Telle eft l'équation générale qui a lieu entre les trois 
arcs Æ, E‘, E* des ellipfes dont les excentricités font 
c,c',c''; d'où il réfulte que deux de ces arcs étant connus, 
le troifième le fera immédiatement. 


On voit qu'en partant de F'ellipfe la moins excentrique, 
lun quelconque de fes arcs Æ peut être déterminé par les 
arcs £", E°° des ellipfes plus excentriques, & on obferve par 
l'enchainement des angles @, @", ©", &c. que ces angles 
vont en diminuant aflez rapidement, chacun étant environ Ia 
moitié de celui qui le précède; de forte que la portion nécef- 
faire à la redification de l'arc £, fera de plus en plus petite. 
On peut continuer d’ailleurs la fuite Æ, £", E"", E""", &c. 
auffi loin qu'on voudra, & fe fervir des deux termes les 
plus éloignés pour déterminer l'arc Æ ; alors on aura, outre 
l'avantage d'une très- grande excentricité , qui rend les 

Mém. 1796. Oooo 


658 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 


formules fort convergentes, celui de n'employer qué de 
très-petits arcs de ces dernières ellipfes. 


Si au’ contraire , on vouloit déterminer l'arc £'' par 
ceux des deux ellipfes moins excentriques Æ£" & Æ, on le 
pourroit par la même équation ; mais il y auroit quelque 
précaution à prendre, fi l'angle @'"* étoit d’une certaine 
grandeur. Alors les arcs £" & Æ pourroient contenir un ou 
plufieurs quarts d’ellipfes, fur-tout fi l’on prolongeoit un peu 
loin Ja fuite £", E,"E, E, &c. Comme on a en général (A'} 

v + 2 


2 


fin, 2 9" 


Ina Gi —= : 
Vi — c' fin‘? 
& que dans Îe cas que nous confidérons, c" eft très-petit 
& L'prefque égal à l'unité; il eft clair qu'on a à très-peu- 
près® — 2@',attendu que ces deux angles n’ont aucune 
limite, & qu’ils augmentent tous les deux indéfiniment. On 
a exaétement @ — 2 g'toutes les fois que geft un multiple 
de 901, quelle que foit l’excentricité «' ; ainft on voit 
que dans tous les cas on doit regarder l'angle @ comme à 
très-peu-près double de @', @' double de @", &c. I eft 
clair que fi l'angle @ contient plufieurs fois 904, l'arc 
d’ellip{e correfpondant contiendra autant de fois le quart 
de lellipfe Æ x ; ainfi on pourra toujours évaluer exaéte- 
ment les angles o', @, '@, ‘‘@, &c. quelsque grands qu'ils 
foient, ainfi que les arcs d’ellipfe correfpondans. 

Par exemple, foit @"" — oo, il eft clair, par ce que 
nous venons de démontrer, qu'on aura 


@Ù: MB ONE où = te RS 
donc 
EP ES TE ES ERRONÉE UE 
Subftituant dans l'équation (F'), on en tire comme corol- 
laire équation [E'), 
(i+e)E"s=(2+0b)Es —0b(1+0')Er 


DAEISP ALT E Nr c:EAS 659 
que nous avions déjà obtenue pour la rectification définie, 
Pour faire encore une application, foit 


DEL TS ï 
tang. ®@ — Dir 
on aura 


p'=— gold fé apt==Ur808 
Les arcs correfpondans font * 


EE — ae TT SEE r:ES=2E1; 


2 


fubftituant dans l'équation {F”), & obfervant que 


ne Nes 


1 + c 


lat 


; 
on retombe encore fur l'équation 
Pre) = 2 pe PE r = b'(1 + 6')}Er. 


On voit maintenant que rien ne doit arrêter dans f'appli- 

. ) 4 ». . 
cation de la formule /F"), & qu'il fera toujours. poffble de 
déterminer un arc d'ellipfe par le moyen de deux autres 
arcs pris fur des ellipfes auffi peu excentriques qu’on 
voudra , lefquels arcs pourront tre fort grands, & même 
compolés de plufieurs circonférences , mais n’en feront pas 
plus difficiles à évaluer. 


(XI V.) 


Efpèce de biféttion du quart d'éllinfe, déduire 
de l'équation (F'). 


Soir ® — god, on aura /B'') 


Mol = EN Ur 2 
NES 2 Ke 2 EL 


ou tang. ®@ — —— Enfuite [a même équation /B') 


Oooo ij 


660 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
accentuée donnera 


î TE ei) ep 
2 NC 2, +R à 
a V(ri + > 
ù Gi 
& à caufe de b* — —_—; 
io D 


2 (=1x0 RS I Vi’ 
ii = SRE TT [1 y CN 
Les arcs correfpondans font 
Fire tr 022 


EZ= Er, E = —— /; 


2 


le troifième Æ£°” eft celui que nous cherchons, il fe trou- 
vera par l'équation {F”) qui donne 
Er 


2{i+c)E" = (2 +6) - 
— bib )ErL+i—b + 2v(i — 6). 
Mais à la place de 
PÉRO TEE 2) Reset MIBIERE AYANT RENE 


2 


3 Er 
on peut mettre {1 + c') — 


en vertu de l'équation /£"): ainft on aura 
2 +) (EE) = ri +2 fi —V), 


ou en d'autres termes, 


EU LE = Ep) a eV). 


+ Ex 2 


, qui lui eft égal, 


Nous pouvons donc déterminer fur le quart d’ellipfe B X°AX, 
le point / tel que l'arc BJ égale le quart de l'arc BKA, 
plus la ligne droite 


pe Ps PORC SPA 


oo 
* Voyez la Figure, (page 666). 


7 
RÉ 


DNEVSMASI ENIE: N GeE:5$ 661 
en fuppofant à l'ordinaire BC — &, AC — x. 
L’angle @ amplitude de l'arc BI, fera déterminé par 
l'équation 4 ‘ 


2 es 23 L v à 
fin. (o) — RENTTT [1 ain. Be 


Mais à chaque arc B 7, compté du petit axe, répond un 
arc À L, compté du grand axe, tel que Ja différence 
des deux arcs B7, A L eft égale à une ligne droite; & 
cette ligne droite, en vertu de l'équation /4'), eft dans 
le cas préfent {1 — Vb) y (1 + b). D'ailleurs, le 
point Æ eft toujours celui où l'on a 


PIRE EE Nr 


ainfi le quart d'ellipfe 2 À A eft divifé en quatre parties 
BI,1K,KL, LA, dont les différences font affignables 


en lignes droites. Voici les valeurs de ces arcs : 


BI HT 1—Vi+2v(i+0)]; 


vb 


IK= HT 1 +302 + 0)]; 


Re red CUS (4 CT PNE 


1— vi 


55 


KL = — + 


En 1 — vb 
DAT re D o1i—Vè—2y{1+0)]. 


— ALL Did nt 


toujours plus petits, mais / À peut être plus grand ou 
plus petit. Il y a une ellipfe où / Æ'eft précifément égale 


à. BA v'eft lorfque à — 


BI eft toujours plus grand que 


33 — 12 V6 
25 3 
On peut remarquer que Îles valeurs de fin. @ qui déter- 
minent les points 7, #, L, ne dépendent que de radi- 
caux du fecond degré, ainfi que les différences des arcs 


662 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLr 
B1I,1K,KL, LA ; de forte que cette efpèce de biffec- 
tion du quart d’ellipfe peut être opérée par la géométrie 
élémentaire. 

Je reprends l'équation générale [F'), & fuppofant 


fon 


tang. ® —= 


ce qui donne 
Ei +: —# 


EE De. 


j'ai, par l'exemple précédent, 
2z La vVé 
Nr re ges 
E' — — us ( ne } +( LE )V(i + d'); 
fubftituant dans l'équation { F"}, & obfervant qu’à la place de 


Ex : r E : 
bi +) — 
VEN 


» 


(at) 


on peut mettre{ 1 + c') , ON aura 


(1 + CR SE PE ET RES 


8 
+ Vi V)li HE — VE + LE)]} 


On peut donc encore fous-divifer arc B 7 au point Æ, 
de manière que B H & HI ne diffèreront du huitième du 
quart d’ellipfe que d’une ligne droite connue. La divifion 
en À répondra à une divifion en 47, où l’on aura pareil- 
lement les deux arcs L M, M À, quidiffèreront de+ £"1, 
chacun d’une ligne droite aflignable. 


On peut procéder ainfi à l'infini, & trouver fur l'el- 
lipfe une infmité d’arcs BK, B 1, B H, &c. ainfi que 
AK,AL, AM, &c., dont les dfférences avec la moitié, 


DES. SCIENCES. 663 
Je quart, Îe huitième, &c. du quart d'ellipfe, foient des 
lignes droites aflignables. 


(X V.) 
Nouvelle formule d'où réfulre une fuite de théorèmes 
analogues à celui de Fagnani. 


ON fait que l'équation fuivante eft fufceptible d’une 
intégrale algébrique, 


Ch] Le d y 
Vlfi xx) (ii —@x))] MG sn QG —és)] TT Pi 


fon y fuppole x — fin.@,y — fin, elle deviendra 


d @ d + 
Vi — inf) Yi — œfinf À) Tan” 


& fon intégrale, d’après les méthodes connues, fera 

cof. @ cof. À = Afin. @fin.L + cof u.. (G}, 
p étant la conftante arbitraire , & x étant mis au lieu de 
V (1 — cfin* x). Mais la même équation étant inté- 
grée par les arcs de deux ellipfes , dont les excentricités 
font à l'ordinaire « & c', on aura {art X}, 

cfm.p +- cfn.4 + E(s) + E (4) 

— (1 + c)[E (9) + E(d')] — con. 
I eft aifé de voir, par l'équation { G'), que x eft a 
limite de g & de “, ou la valeur d’une de ces indé- 
terminées , lorfque l’autre eft zéro. On peut donc déter- 
miner Îa conftante, en introduifant cette limite, & on aura 

as ETC ER REE a PE 
=Eg+E)—Eu+c(fin.e +fin.}—fn.u) 
Sionfait® — L — 8, 8 étant déterminé par la formule 


PAT EE ee S 


1 + À 


664 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
on aura 


(TROT ET TE y) 
— 2ÆË0— Eu c{2fin 0 — fn.) 


équation d’où l'on peut déduire très-fimplement tout ce 
qui a été démontré dans l'article précédent, fur les arcs qui 
fe mefurent par la moitié, le quart, le huitième, &c. du 
quart d’ellipfe. Je n’entrerai pas de nouveau dans ce détail, 
& je me contenterai d'examiner les conféquences plus géné- 
rales qui réfultent de l'équation {H'), où il y a deux 
quantités abfolument arbitraires, x & @. 


Le (75 


Premier corollaire. Soit la conftante u — 1804, on 
aura À — 1, & l'équation {G') donnera @ + 4 —= 1804; 
d'où il fuit qu'on aura 


E@:2 Ed = vwÉs = Er 


Enfuite les angles correfpondans n°, @" & "fur Ja feconde 
ellipfe, feront déterminés par les formules 


le L'URL 
2fmf@g = 1 + cfin*® — cof.gy (1 — fine); 
2 find = 1 + cfin/@ + cofov (1 — cfn*g); 


d’où l’on tire, en éliminant @, 
L' tang. @'. tang. À = 1, 
& l'équation //°) donnera, à caufe de « — set 5; 
Sd Qu RME art 
EGLEV BETA ing RE fr, 


var — ciné o) 
ainfi l'équation /H°') nous fournit déjà le théorème de 
Fagnani dans toute fon étendue ; mais nous pouvons en 
déduire une infinité d’autres. 
Second corollaire. Soitu — 901, on aura — b,& 
l'équation 


DES: SG E N'c'E"s. 66; 
l'équation /G') donnera entre @ & 4 cette relation 
b tang. @ tang. À — :; 
d'où l’on conclud, par le corollaire précédent , qu'on 
aura 


Ep+El — Eu — 


On déterminera à l'ordinaire @" & .L' par le moyen 
de @ &L » ainfi que u' par le moyen de », & on trouvera 
en éliminant @ & d, cette relation entre @' & J', 


cof. g' cof. L' = à" fin. o' fin. L' + cof. w'.../M'), 


cc fin. ® cof. æ 
V{1i — & fin o) 


cof. w étant , & À° étant mis à {a place 


|? 

vi +) 

de Y(1 — c fin y) qui devient dans ce cas y/&', 

pour conferver l’analogie entre cette équation & Ia formule 

génerale /G'}. Cd pofé, l'équation /H') donnera 

r 1 € CE LE rt ccfin. ® cof.@ 

AMAR RE Er 
+ c(fin.@ + fin. — 1 )Z 

& pour exprimer tout en quantités de la même ellipfe, on 

obfervera que 


1 — D 
RTE 1 + 0° 2. 
cof, ? 


fin, À 


fn. @ 


Il 


’ 


(3 — © finf ?) 
(x + 0°) fin g° cof. 9° 


Il 


Vi — c* fin ?') 
d'où l’on conclura 
ÿ 5 ® me E' L' 129 E' p° 
LL cof.g'y{r — #3 fin? @° ) — E: fin. g° : é ñ 
(id fine ge N). 
Mém. 1786, Pppp 


666 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Dans le cas où l’on feroit @" — |’ — 6, on trouve: 
roit par l'équation /M') ou par l'équation {7}, 


: — co. L' 
fin: 8" — — 2" 


I vb 
1 + À 1 + vé v(: + 6) 

alors Varc 2 Æ°p — Eu" étant égal à une ligne droite, 
l'arc £" 8 fe mefureroit par la moitié de Farc Æ° ° plus 


une ligne droite, ou par Dre E" 1 plus une ligne droite; 


ce qui s'accorde avec ce que nous avons démontré dans 
l'article précédent, & ce qu'on pourroit déduire encore plus 


directement de léquation (K"). 


De plus, l'équation {N° nous apprend en général, que 

le point # étant le premier point 

B_H de biffedtion (celui où l'arc BK 

TUTO fe mefure par la moitié du quart 

K d’ellipfe plusgne ligne droite), 

# on Lt nn à 4 l'arc PB k 

L ue infinité de portions Bg,Bp, 

\_ telles que Bg + Bp — BK, 

M où B 3 — pK foit égale à une 

ligne droite. Il faut, pour cela, 

que les amplitudes q" & 4" aux 

points g & p, aient entrelles la relation marquée par 

l'équation (M), & la différence B g — p K fera égale 

au fecond membre de l'équation / N°). En même -temps 

lorfque ®' — 4", nous connoiflons un point 7, que nous 

pouvons appeler fecond point de biffedlion, où l'arc B Z, ainft 

que ZX, fe mefure par le quart du quart d'ellipfe & une ligne 

droite: alors /g — Jp fera pareïllement une ligne droite. 

On peut obferver les mêmes choles à l'égard de l'arc À À, 

qui offrira pareillement un /econd point de biffection L. Les 

propriétés de l'arc # À fe déduifent de celles de l'arc 8 & 

à l’aide du théorème de Fagnani; mais on pourroit aufÎr 

les tirer de l’équation {M'), en changeant feulement le 
figne de cof. mu. 


DES SCIENCES. 667 
art We 0 Ye x 0 0 Ü 
Troifième corollaire. Soit tang-h— ——, l'équation /G'} 


ne fera autre chofe que l'équation /M'), dont on auroit 
ôté les accens; ainfi, on aura, fuivant l'équation CINE 


E@ E EX TETE Ep, 
égal à la ligne droite 


8 cof. 9 fin. ® V{1 — fin®®) — 8 fin? ) 
(EM ic 1 — (1 — L)fin°9 ñ 


fubftituant dans l'équation /H'), on aura cette nouvelle 
formule, 


(RE CCSN RS EAN Et Le) 
mil fin.@ cof.py/1 — c° fin p) — 5fino 2 1 
= (1 — b). NAT 0 ADR 
+ cn @ + fin L — fin. u) 


dans laquelle u° eft Le 8 du corollaire précédent : ainfi, 
l'arc E' u' fe détermine par le moyen du quart d’ellipfe ; 
lorfqu’on fera DA AE onaurs donc un nouvel arc qui 
fera égal au huitième du quart d'ellipfe plus une ligne 
droite; c’eft ce qui déterminera le troifième point de biffettion H 
ou AZ, comme nous l'avons trouvé dans l’err. (AXIL). 


Maintenant il faut avoir la relation des variables @' & 4", 
qui donne l'équation / P'}), ou qui permet de trouver fur 
l'arc B J une infinité de portions dont la différence foit égale 
à une ligne droite, comme on l'a déjà trouvé fur les arcs 
B À & B K. Pour cela, il faut éliminer @ & + des trois 


L . 
équations 


cof. @ cof. | — À fin. @ fin. L + cof. p ; 


ER (1 + 6) fin." cof. g’ £ 
fin. ? — v(1 RATE g') LA 

: HE (1 + &°) fin. d* cof. 4’ x 
fin Ÿ Ed V{i — c'e fins p') 3 


Ppppi 


668 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
il eft même néceffaire de faire cette élimination fans attribuer 
à u la valeur particulière qu'il a dans ce corollaire, afin 
que le réfultat foit général, & qu'on en conclue que l’é- 
quation entre @* & 4” eft toujours de même forme que 
l'équation /G”') entre @ & 4, fans quoi l’enchaînement de 
nos corollaires ceffleroit quelque part, & ils ne pourroient 
plus être prolongés à l'infini. 

Or on trouvera, en faifant cette élimination avec Îes 
précautions convenables, que le réfultat en eft 


cof. @' cof. L' — À fin. ?'fin. À + cof.u'....{Q'), 


À" étant {1 — c'e'fin* u'), & u' un angle qui fe 
déduit de x par la formule 


2 fin 4400 ae cine À col: 


ce qui eft a même loi fuivant laquelle les angles g" ee Pa 
fur la feconde ellipfe fe déduifent des angles @ & JL fur 
la première, de forte que cet angle x' eft le même que 
celui de l'équation / P') dans le cas préfent, & de l'équation 
(H”) en général. 

On pourroit maintenant, à la place de 4,c,@,|,u, qui 
entrent dans l'équation {P), mettre leurs valeurs en quan- 


tités relatives à la feconde ellipfe feule, pour obtenir un 


réfultat femblable à l'équation /W), & s’en fervir après avoir 
Ôté les accens, pour en obtenir un nouveau. Maïs nous ne 
prolongerons pas davantage cette fuite de propofitions, 
& nous nous contenterons de faire encore une remarque 
fur les amplitudes qui répondent aux points de bifleétion 
fucceflifs À, 1, H, &c. 

I fuit de l'équation /Q'), & de toutes les équations 
femblables, que fi x eft l'amplitude d’un point de biflec- 


tion, & 8 amplitude du point fuivant, on aura toujours 


1 — cof. p 
1 + Y{(1 — finfm) 


ainfi, il eft facile de continuer aufli loin qu’on voudra la 


e 
’ 


fin. 8 — 


D'ElSL SAC N CES. 669 
fuite des valeurs de x dans la même ellipfe, ce que nous 
ne pouvions pas faire commodément par les formules de 
l'art. XII. Mais il y a une condition que nous avons déjà 
remarquée, fans laquelle chacun des arcs £:u ne pour- 
roit plus être mefuré au moyen du précédent; c’eft que 
l'angle u' déduit de x par la formule 


2finf up — 1 + cfinfu — cofuy {1 — c fin), 


foit la même fonction de c’, que Beft de «, de forte que 
la valeur de fin. #', qu’on peut confidérer comme une 
fonétion de c” feulement, devienne précifément fin. 4, en 
changeant c‘ en c. Soit F:c ou F, la fonétion de cégale à 
fin. u en général, il faudra, pour que cette condition foit 
remplie, qu'on ait 

Fire = LE 7 4 
1 +cF 


On trouve aifément, par les premières valeurs de fin. u, 


qui font 1, , &c. & d’ailleurs, par les pro- 


t 
v{ri + 6) 
pofitions contenres dans nos corollaires, que cette con- 
dition eft remplie dans les premiers cas: or il fufhit qu’elle 
le foit dans un pour l'être dans tous les autres à l'infini; 
car fin. 8 étant la valeur fuivante de fin. w, fi on fait 
fn. 0 — G:c ou G, ce qui donnera 
CZ 1 — v{1 — F°) 
ARE 1 Yi —éF) ? 
on trouvera, en combinant cette équation avec Ja précé- 
dente, que la fonétion G a la même propriété que la 
fonétion F, & qu'on a en général, 
SAT (si + c) G 
ÉD Terenn 
Ainfi, il n’y a plus de doute fur la poffibilité de trouver 
une infinité d’arcs B K, B 7, B H, &c. dont les longueurs 


foient mefurées par la moitié, le quart, le huitième, &c. 


670 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
du quart d’ellipfe , plus une ligne droite : nous avons 
même , fur les amplitudes de ces arcs, deux propriétés 
remarquables ; la première, que fi # & 6 font deux ampli- 
tudes confécutives, on aura 
3 Le 5 — cof.m 

TIR UI=ERTE EE pr Tee 
la feconde, que fin. x étant en général une fonétion de c; 
défignée par F':c ou F, on aura 


F: A PE 1 CRE A CE 
ë , CE ame 


1 +C Here ENS 


Cette dernière propriété, indépendante du quantième de 
l'angle w, donneroit la forme générale de fin.u, au moins 
par une fuite; par exemple, 


2 


AGE) A (1 — À) (9 —4 À) 


= 
64 


fin. u = À + 


& quant au coéfficient À qui refte indéterminé, il eft clair 
D 


. . 1804 J CES 
qu'il doit être fin. are -/ LÉtanÉ le quantième de 


l'angle u. 


Le quart d’ellipfe B KA, fe trouve divifé aux points 
1, X, L, de manière que les quatre arcs B 7, 1K, KL, 
L À, ont entre eux & avec le quart du quart d’ellipfe, 
des différences données & aflignables en ligne droite. S'il 
falloit divifer le même quart d’ellipfe en huit parties de 
cette forte, ou en feize, en trente-deux, &c. l’article précé- 
dent feroit infufhifant; mais ce que nous avons démontré 
dans celui-ci réfout pleinement la queftion. En effet, nous 
avons fait voir que fur l'arc 8 Æ'( ainfi que fur tous 
les autres 8 7, B H, &c. ou AK, AL, A M, &c.) étant 

ris à volonté un point g, on en peut trouver un autrep, 
tel que fa différence des arcs Pg, p K foit une ligne droite. 
Suppofons donc que Zg foit, par exemple, l'arc qui fe 
mefure par le feizième du quart d’elliple plus une ligne 


D, E) SIWSAGUE! NGC E°s. 671 


droite , Xp fe mefurera pareïllement par le feizième du 
quart d’ellipfe, plus ou moins une ligne droite. Donc , on 
peut divifer le quart d’ellipfe en 2, 4, 8,16, &c. parties 
dont les différences foient aflignables en ligne droite. 


J'obferverai enfin qu'on auroit pu trouver tous les 
réfultats de cet article, par le moyen de l'équation fee); 
combinée avec le théorème de Fagnani, mais moins fim- 
plement que par l'équation d’Euler, dont nous avons fait 
ufage, En effet, l'équation /F*') donneroit 

21 + EJ(E"Q" He EL" pri) 
= (2 + b')(E' @ + E' LV — En" ) 
RÉ REUER LE LE) 
— sd (r — b") (in. @ + fin. JL = ire pm} 
te A Cha Lin. BUxE eéfit d — fin. u'). 
Soit 
== Sol P, & um — 1801, 
on aura 
EQusE EX — Ep = 0: 
foit encore 
b' tang. @' tang. ni 
ce qui donne 
EQ+EL — Ex — [1 — b") fin. @; 
donc 
E Qt + E" 4j" — Eur, 
fera égal à une ligne droite, & on pourra continuer ainfi 
à l'infini. 
IH paroît auffi qu'on auroit pu parvenir aux mêmes 


réfultats, mais d’une manière moins direte, en combinant 
l'expreffion d’un arc d'hyperbole, avec la propriété connue 


672 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
des arcs de cette.courbe dont la différence eft égale à une 
ligne droite. 


(XVL) 


Formule plus générale que les précédenres , d'où réfultent 
de nouvelles propofitions fur la comparaifon des 
Ares ellipriques. 


SANS recourir à l’enchainement des deux ellipfes dont 
nous avons fait ufage dans Varticle précédent , on peut 
parvenir tout d'un coup à une formule générale qui a 
l'avantage de renfermer toutes les propofitions de cet article, 
& d'en offrir un grand nombre d’autres. En eflet, Îles 
angles @, L, u, ayant entr'eux la relation contenue dans 


l'équation 
cof. gcof. À — à fin. ® fin. L + cof.u........(a) 
où lonaa = ÿ {1 — dc fin pm), 


il faut, par ce qui précède , qu'en regardant # comme 
conftante, la différentielle 


dÜv(i — éfinfd) + dev(r — éfin*e} 


foit intégrable algébriquement, au moins pour certaines 
valeurs de w. Or on trouve que l'intégration réuffit quel que 
foit u, & qu’on a cette formule générale 


5 2e * fn. # fin. 
Ep + El — Eu = cfnufin.ofin. = Re €) 


rw [finucof.ey {1 —cfin*ç) —fin.ç cofuv {1 — fin. u)] 
Si on fait pe — 4 — 8, ce qui donne 


1 — cof. w 
TN 


1 + À 4 


-on aura donc généralement 
2E£0— Eu = éfnufin0 = (1 —À/tangzu..(y); 
fi on 


DELSSCSNCLIIELN C.E:s 673 
fi.on donne à # Îles différentes valeurs que nous fui avons 
attribuées dans l’article précédent, on tirera des équations 
(£) & (y), les conféquences que nous avons déjà obtenues 
par rapport à l'extenfion du théorème de Fagnani, & à 
la biffeétion du quart d’ellipfe. 

Mais puifque # eft un angle quelconque, il eft clair 
que les formules (6) & (+) fourniffent des propofitions 
beaucoup plus générales que toutes les précédentes. Voici 
les plus remarquables. 

PROPOSI1ION PREMIÈRE. Ayant pris à volonté 

l'arc B D compté depuis le 

B M petitaxe,avec un point quel- 
conque A7 fur cet arc, il 
y aura toujours un point /V 
correfpondant au point 47, 
de forte que la différence 
des arcs BM, DA fera 


Q égale à une ligne droite, 


IL Donc il y aura fur 

C À ac B D un point O tel 
Que chacun des arcs À O, O D fera égal à la moitié de 
Varc B D plus où moins une ligne droite. 

Le point O eft ce que nous appelons le premier point 
de biflection de l'arc B D ; on en trouvera de même ‘un 
fecond, un troifième, &c, de forte qu'on peut faire la 
biffection continuelle de tout arc Z D, comme nous avons 
fait celle du quart d’ellipe. 

III Étant donné un arc quelconque B O , avec un 
point À pour fervir d’origine à un fecond arc, on peut 
déterminer ce fecond arc N P ou NM, dans le fens qu'on 
voudra, de manière que fa différence avec l'arc 8 O foit 
une ligne droite. 

Car tout fe réduit à déterminer l'une des quantités 
©, |, # par le moyen des deux autres, ce qu'on pourra 
toujours faire par l'équation (2). Cependant, fi on donnoit 

Men. 1786. ' | Qggqq 


674 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROTALE 


l'arc B O avec le point A7 fur cet arc, & qu'on voulût 
que l'arc égal à B O plus où moins une ligne droite , füt 


dirigé de A vers B; il faudroit d’abord, en vertu de la 


propofition première, déterminer le point Z, de forte que 
BZ— MO = une ligne droite, enfuite prendre BX= BZ, 
& on auroit vifiblement 2% pour l'arc cherché, puifque 


MX — BO—=BX — MO = BZ — M0. 


IV. Étant donné un arc quelconque © P ( dont lori- 
gine ne foit plus au petit axe ) avec un point D pour fervir 
d'origine à un fecond arc, on pourra déterminer ce fecond 
arc D M ou DQ, de manière que fa différence avec l'arc 
© P foit une ligne droite. Ainfi on peut trouver une infi= 
nité d’arcs égaux à un arc donné, à une ligne droite près, 
& tranfpofer par conféquent un même arc dans tous les 
points de l'ellipfe. 

Cette propofition eft une fuite de la précédente ; car à 
l'aide de la première propofition, on peut trouver d’abord 
BN = OP plus une ligne droite, & le refte eft le 
même de part & d'autre. hs & 

V. Quel que foit l'arc O P, & Ie point N pris fur cet 
arc, il y aura toujours un point correfpondant D, tel que 
la différence des arcs ON, D P fera égal à une ligne 
droite. 

C'eft une fuite immédiate de Ia propofition précédente. 


VI Donc fur tout arc OP, il y aura un point Æ tel 
que chacun des arcs OK, KP fera égal à la moitié de 
O P plus ou moins une ligne droite ; & par conféquent 
la bifieétion indéfinie qui a lieu pour le quart d’ellipfe , 
alieu également pour un arc quelconque © P. 

VII Étant donné un arc BM, dont l'origine eft au 
petit axe, on peut trouver un arc 8 P qui foit égal à un 
multiple quelconque de l'arc Z N moins une ligne droite. 
Réciproquement, étant donné Farc B P, on trouvera par 
la réfolution d’une équation algébrique, l'arc 8 47, qui foit 


— 


DES SCIENCES. 675 


un fous-multiple, ou en général une partie rationelle de 
l'arc B P plus une ligne droite. 

Car l’inverfe de la propofition deuxième donnera d’abord 
arc B O égal au double de l'arc B A moins une ligre 
droite ; enfuite, par la propofition troifième, on trouvera 
ON — B M moins une ligne droite : donc on aura 
BN = ; B M moins une ligne droite, & ainfi de fuite. 
Si F’on a de cette manière les arcs multiples, il eft clair 
que les arcs fous-multiples ne dépendront plus que de fa 
réfolution des équations algébriques. 

Pour en donner un exemple, foit propofé de divifer 
le quart d’ellipfe en trois parties BO, OP, PA, dont 
chacune foit égale au tiers du quart d’ellipfe plus ou moins 
une ligne droite ; l'amplitude au point O étant nommée 9, 
on trouvera qu'elle dépend de l'équation 


ou noie tac fit oui c'ifin."@ 
En général, foit l'arc B N — 3 B M — une ligne droite, 
l'amplitude de Farc fimple B A — @', celle de larc 
triple — @'"*, on trouvera pour la triplication des arcs 
elliptiques, cette formule 
ass ge A: 3 — 4h + fintot + 6 fintg — ct fin. o° 
Ainfi l'équation à réfoudre pour latrifeétion, eft du neu- 
vième degré; elle fe réduit cependant au quatrième, comme 
on vient de le voir, lorfque g"""— 9of. 

VIII La propoñtion précédente peut être étendue à 
tous les arcs O P non terminés au petit axe. 

Car, en vertu de cette propofition, on pourra trouver 


BM —= -- BO + une ligne droite; 
& BN — — B P + une ligne droite, 


| 


donc MN = — O P +- une ligne droite. 
Qqgq ÿ 


1 — Gcfinte" + 4e fr + cc) fin.é @" — 3 c*fin.£ç* 


. fin. Q'e 


676 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Enfuite on changera à volonté l'origine de l'arc 47 N au 
moyen de la propofition quatrième. 

IX. Deux arcs étant donnés par-tout où l'on voudra 
fur une ellipfe, on peut trouver un arc égal à leur fomme 
ou à leur différence, plus ou moins une ligne droite; on 

eut fixer en même-temps lorigine de cet arc à volonté, 
ainfi que fa direction. ÿ 

C’eft une fuite immédiate de Ia propofition quatrième. 

Ainfi toutes les comparaifons qu’on fait ordinairement 
des arcs de cercle par voie d’analyfe, ont lieu également 
pour les arcs d'elliple, à la ligne droite près qui affecte 
tous les réfultats; mais qu'on peut faire difparoïtre dans 
plufieurs cas, lorfque l'origine de l'arc cherché eff arbitraire. 

Au refte, il eft évident que les arcs d'hyperbole offri- 
roient des propriétés femblables , à caufe de leur corref- 
pondance avec les arcs d’ellipfe. 

Je ne terminerai point cet article fans avertir que Îa 
plupart des propofitions qui y font contenues , ont été 
découvertes & publiées par M. Euler, dans le rome V1] des 
nouveaux Mémoires de Péterfbourg, & dans quelques autres 
ouvrages, ce que j'ignorois, lorfque je me fuis occupé de 
ces recherches. Mais {a différence des méthodes peut jeter 
un nouveau jour fur cette matière, & d'ailleurs la com- 
paraifon des arcs de différentes ellipfes dont il eft queftion 
dans l'article X111, n’a encore été traitée par perfonne 


que je fache. 
(X VIT.) 


Intégration de quelques formules qui conduifent à la 
comparaifon des Ares d'ellipfe , dans des cas 
particuliers. 
| LM 
S1 lon repréfente par Z” l'intégrale f — == _— 
prife depuis 7 = o, jufqu'à 7 — 1, on aura en général 


PA — LP 


DES Sciences. 677 
Or on fait que 


\ RL 1: 


2 


Soit donc 


& on aura 


2 9 Z 
PT gt, 7 Z = 
È 35 9 7 
6 1.3.5 T 7 2.4.6 Lu 3711 IL 1.5 
LT rt MR ut PAPE EEE Z : 
244 2 3-57 59415 3-7.11 
&c. &c. &c. c, 
d’où l'on tire 
6 ,,7 ï SE r 
7, Z LE 7e Z V£, = :,A8B 


Z' ji LES EE A D 
&c. Ce 
& en général, 
FA AR MEET L 7 + 
Z ET 2H +: ÉTE 
2U+ + gain —i I 
Z Z = —— À B, 
4H Hi 


Mais n étant infini, 
At Fe + 4 Gi + ci 77 — 4 
font des quantités égales ; donc on aura 4 B — CA 


678 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLeE 
c’eft-à-dire, 


L‘de td 
nn — Xf————<— = Ge 
if V(i— Tv) f V(i—T) 
on trouveroit de même 
L'dt Me Unis 
Laser RER 


Nous allons voir que {a première de ces formules fournit 
un théorème remarquable. 


Soit z — cof* ?,les deux intégrales À & B deviendront 
d9 cof” @v2 d@ V2 
PRE Re à 


{x — <finf9) v{i — <fin 9) ; 


foit c* — +, & à l'ordinaire, cé — 


» ces intégrales 
LH C 


prifes depuis ® — o jufqu'à g — oo feront, par les 
formules {D} 


do : A 
1 v{i — fin 9?) = 4E1 on 2(: Fr c)E 1; 


‘dpcof* ? PAU dy 
Le cb = f{24d9 — A T4 
= — 2E1 + 2/1 + c) Ex: 


donc on aura 


= [4E1i-2(1+c)E"i][21+c)E"1-2Er]; 


ou 


2(E1) +31 #0) (Ei)(E"s) = (1 + cj(E' 1)". 
V{2 V2) 
1++V2 


£ redlifer, par le moyen du cercle & de l'ellipfe £ x, dont 


Ainf, l'ellipfeÆ£* +, dont l'excentricité eft , peut 


DUE SNS C1Æ N:G Es. 679 


ï | 


l'exceatricité eft : réfultat intéreflant auquel eft par- 


V2 
venu M. Landen /page 35 de l'ouvrage cite ). Mais en vertu 
de notre formule {Æ°), on peut étendre cette propofition 
à toutes les ellipfes de la même fuite, & conclure que 
toutes ces ellipfes feront rectifiables par le moyen d’une 
feule d’entr'elles & du cercle. 

L’ellipfe dont l'excentricité eft y + eft remarquable en 
ce que l'excentricité eft égale au demi-axe conjugué; de 
forte que cette ellipfe tient précifément le milieu entre le 
cercle & l’ellipfe infiniment aplatie ou la ligne droite. On 
retrouve cette même elliple dans la reclification de l'hy- 
perbole équilatère, & il eft clair par conféquent que 1a 
difiérence de l’afymptote à la courbe, ne dépend alors que 
d'une ellipfe & du cercle. 


Propofons-nous maintenant d'intégrer les deux formules 


PF — x=5 dx GET *7dx 


AD le Va — x) 
dont le produit — À +, en les fuppofant tendues depuis 
ME 0, juiqu'é XL = 


Je fais dans la première x = y—', & j'ai la tran£ 


"A 3 5 
formée F — OT tra 


doit être prife depuis y — 1 jufqu'à y = ce. 
Pour la ramener à nos formules, je me fers de la méthode 


de l'article VI, & faïfant y — 


, nouvelle intégrale qui 


a +67 
Dee 
pour faire difparoître les puiflances impaires de 7 fous Ie 
radical , il faut fuppofer 
à = V3 + 1,6 — V3; — 1; 
alors on a ; 
dy 2V3 dz 


MP) TT V(a+6v3) Va = É)h + (av) ile 


, Je trouve que 


680 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Soit : 
z= cofe,&c— + V(2 — V3 ) = fin 154, 


on aura la différentielle 


ï d@ 
3  *  v(1 —éfinfp) 


à intégrer depuis 9 — 0, jufqu'à 9 — 1801. L'intégrale 
fera par conféquent 
2 
RS it HIER 
ou fuivant les formules /D"), 


Tree ea bee 2 00 RER A 


donc l'intégrale s 
12/2 — V 5 L * 
F= ET (2E1 — (1 +c)E 1} 
Maintenant, # dans la feconde intégrale 


G —= [ Le 
V7 7 


on faitx' —= y, on aura 


2 d 
2GC=T Red 
cette intégrale devant être prife depuis y — o, jufqu'à 
y = 1. On pourroit faire 1 — y — 7°, & on auroit 
» dy Fa Era e 
Ho 2 me VC nÉaEET t 
mais comme les facteurs de 7* —— 3 7° + 3 feroiert. 


imaginaires, du moins en leur donnant Îa forme 


(Ÿ + a) (É + 6), 
nous ne pourrions pas faire ufage des méthodes que nous 


ayous expofées dans le Afmoire précédent. La même 
difficulté 


ES S'CTENCES. 68r 
difficulté fe rencontre orfqu'on fe propofe d'intégrer em 
général la différentielle 

(az +6)dz 
MP CE NI CAPE ESC EN] : 
les faéteurs de À + By + C 7 étant imaginaires, 
Mais alors il y a une fubftitution fort fimple à employer, 


qui confifte à rendre rationnel {A + B7 + C7}. 
Dans le cas préfent, nous avons à intégrer Îa formule 


y dy 
Yi — 2) (1 +9 + 5971 


& pour rendre rationnelle ÿ/{ 1 + y), nous ferons 
2YHI1H2V(1 + y + }y) = 9, 
ce qui donnera la transformée 


LME E 
#42 DUR MR TRE 37.1 
ri la" Mes VB Egg = T4 4 


Mais en diférenciant la quantité 
AE HaiQ AI En ei À Tome. ID 


on a 
17 — _— HT ‘dl +3), 
42 = VO +63—Tl *? 
donc 
3 dy ir g7“dql(qg— 1) 
VA), Mal à qa VB réal 


La transformation que nous avons faite a produit cet avan: 
tage, que maintenant les deux facteurs de 3 + 69 — g° 
font réels, favoir 


(a — q)(6 + 9), 
en faifant 
2 V 3 —+— 3 
2V3 — 3: | 
Mém, 1786, Rrre 


IL 


682 MÉMoIReEs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Soit donc 9 — a cof.g, & on aura 


4 TUE) ___ — 2dg (æcoffg —:…) 
V{(3+64—$) EN V(É + acoffp) 
zdp(i +6) 


= — 2d9V(a+cC— fn} En # 
Faifant 


[4 2 + V3 CT 
= re) rm re cr a == 0 : 
IC 4 


+ étant l’excentricité de l’ellipfe Rd à l'intégration, 
on aura l'intégrale : 


—2V(a+0).E(0) + SEE LE) 


LE (MS ST A 2z (V3 — 1) e “dE à 
= y, — E(«,@) AT A UT STE 


donc l'intégrale indéfinie 


» dy 3 ni 2(V3 +1) 
Lt ET ET ‘2 EZ & 
2(V3 — :) 
Le 7e Er —+- conft. 


Maintenant, les limites de notre AA étant y = So 
3 —= 1, l'intégrale commençant, on aura 9 = 3, 


con = V—— _ V(2V3 — 3), 
ou tang. ® —= LS 
& l'intégrale finiffant, on aura 
J'EN 2 3 ofig== tn, loupe ton: 
Donc, en laïflant exprimé par ?, l'angle dont la tangente 


2 
eft Pa on aura 


LR » dy ir AVIS) 
= HE nat 9 TE He) 
NE E d E 


en ———————— k 
Ÿ3 dé 


DES, SCIENCES. 683 
- dE à : 
A Ia place de —— ,-0n pourroit fubflituer une autre expref= 


fion qui renfermeroit un nouvel arc d’ellipfe; mais cet 
arc, non plus que l'arc Æ', ne peuvent s'exprimer en 
parties du quart d’ellipfe : ainfr, quoique nous fachions 
que FxG — 27, il n'y a aucune conféquence remar- 
uable à tirer de ce réfultat. Notre but, en apportant ce 
rt exemple, a été fimplement de faire voir comment 
on peut ramener aux méthodes précédentes certaines 
ntégrales qui fembloient leur échapper. Au refte, on 
trouve à la fin de l'ouvrage cité de M. Landen, des tables 
d'intégrales plus complètes que celles qui ont paru jufqu’à 
préfent, & qui contiennent fur-tout beaucoup de forimules 
intégrées très-élégamment par des arcs d’ellipfe. 


Rrrri 


684 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


O BASSE TR FCAST ET; OMS 


Sur la régénération de quelques parties du corps 
des Poiffons. 


Par : Ms :BRro:w ss ON Err 


D: certaines clafles d'animaux, on voit quelques 
parties fufceptibles de mouvement fe reproduire après 
avoir été détruites; mais cette force reproductive eft bien 
moins fenfible dans les êtres animés dont l’organifation eft 
plus parfaite, que dansiceux qu'une organifation moins 
compliquée femble rapprocher davantage des végétaux. 
Dans le grand nombre dés expériences qui ont été faites 
pour prouver la pofibilité de la régénération de diverfes 
portions d'un même animal, il en eft fans doute dont on 
a droit de fe méfier; & il eftarrivé plus d’une fois peut-être, 
qu'en croyant faire plufieurs portions d’un même individu, 
on a divifé feulement l'habitation commune à plufieurs, 
qui, reflant entiers dans chaque portion , ont réparé leur 
demeure: mais de nombreufes obfervations ne laiflent aucun 
doute fur la reproduétion de certains organes: dans Îles ani- 
maux marins, dans les vers de terre, les limaçons & un 
grand nombre d’autres efpèces de ces mêmes familles. Les 
parties même que nous regardons comme effentielles à Ia 
vie, telle, entr'autres, que la tête, renaiffent dans ces ani- 
maux après avoir été enlevées ; ce phénomène paroît bien 
furprenant au premier coup-d’œil, parce que de nombreux 
exemples nous ont accoutumés à regarder cet organe comme 
abfolument indifpenfable à l’exiftence des animaux, quoi- 
que l'expérience nous apprenne qu’il leur eft d'autant moins 
effentiel, que ceux-ci ont une organifation moins parfaite, 
La tortue, dont les diverfes parties préfentent dans leur 
firuéture moins de perfection que celles des animaux à 


DAEISMSTEAMÉE NC LE $; 685 
fang chaud, vit fouvent près de deux mois après qu'on jui 
a enlevé Ia tête. 

Les parties qui offrent des exemples de ces fortes de 
régénérations, font, dans la plupart des animaux, molles, 
d’une fubftance homogène & prefque femblable à celle 
du refte du corps; elles fe reproduifent à peu-près comme 
les ongles, les cornes, &c. dans les animaux à fang chaud ; 
ce qui doit nous faire regarder comme bien extraordinaire 
la nouvelle formation de parties compofées de fubftances 
dures & molles, & formées de plufieurs articulations. 


Cette régénération de parties articulées , a été obférvée 
dans des animaux de deux ordres bien diflérens : les uns, 
tels que les écrevifles, ont le fquelette à l'extérieur, c’eft- 
à-dire, que leurs parties molles font recouvertes par une 
fubftance dure; dans les autres, au contraire , tels*que les 
lézards, les falamandres, &c. le fquelette eft à l’intérieur, 
la charpente offeufe eft recouverte par les parties molles. 

On fait que les écrevifles, dont les pattes font jointes 
au corps par des articulations très- déliées, font fujettes à 
les perdre, mais qu'il leur en pouffe de nouvelles au bout 
de quelques femaines. 

La reproduélion des pattes de Ia falamandre a été fuivie 
dans le plus grand détail, par deux obfervateurs les plus 
diftingués de notre fiècle, M. Bonnet & M. Spalanzani : 
nous {eur fommes redevables d’un grand nombre de dé- 
couvertes fur un des points les plus curieux de la phyfio- 
logie ; mais la régénération des Parties articulées n’avoit 
point encore été examinée dans les poiflons, genre d’ani- 
maux bien diflérens de ceux qui ont été déjà obfervés, & 
dont le fang n’eft jamais qu'à deux ou trois degrés au-deffus 
de la température de l'élément dans lequel ils vivent. 

J'äi coupé, -à plufieurs poiffons, des portions de leurs 
différentes nageoires; j'ai répété ces expériences à diverfes 
époques, & j'ai toujours vu ces parties fe reproduire peu- 
à-peu; il m'a paru feulement qu’elles repoufloient plus vite 


686 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


dans les poiflons les plus jeunes, & dans quelques efpèces 
plutôt que dans d’autres. 

J'ai enlevé une portion des nageoires de quelques poiffons 
dorés de la Chine, & dès le troifième jour, j'ai aperçu fur 
les bords coupés une efpèce de bourrelet blanchâtres: le 
huitième jour ce bourrelet s’étoit fenfiblement étendu, & 
if ne tarda pas à devenir une membrane qui n’avoit d’abord 
qu'une ligne de largeur ; cette membrane étoit plus épaifle 
que celle qui formoit la bafe des nageoires, mais à mefure 
qu'elle s’'étendoit, elle s'amincifloit & devenoit tranfparente: 
au bout de trois mois on diftinguoit les rudimens des rayons 
ofieux deftinés à foutenir la membrane; ils paroïfloient être 
une continuation des offelets de la bafe: ils n’étoient formés 
d'abord que par une efpèce de gelée. 

J'ai coupé à un poifion doré de la Chine, Ia nageoire 
droite de la poitrine : dans l’efpace de huit mois, cette 
partie étoit devenue prefque aufir grande que la gauche, à 
laquelle je n’avois pas touché. J'ai répété la même opération 
fur les nageoires du ventre, le réfultat a toujours été le même: 
il eft vrai que quoique les nouvelles nageoires fuflent aufir 
grandes que leurs antagoniftes, elles font reftées quelque 
temps blanches & moins tranfparentes que les autres. 

J'ai fait des fections obliques, tranfverfales, en un mot 
dans tous les fens, fur la nageoïre de la queue de divers 
poiflons; les parties coupées fe font conftamment régénérées 
au bout d’un certain temps. Les poïffons foumis à ces expé- 
riences perdoient l'équilibre, & & leur faculté progreflive 
devenoit moindre à mefure que je leur coupois les na- 
geoires, ils ne parvenoient à reprendre leur pofition natu- 
relle qu’ après que ces parties avoient été réintégrées. 

J'ai coupé à quelques poiflons toutes les nageoires aufii 
près du corps qu'il m'a été poflible; ces animaux ne pou- 
voient plus fe tenir horizontalement dans l'eau, leur tête 
étoit penchée vers le fond du vafe, ils vacilloient toujours 
& ils ne parvenoient qu'avec effort à reprendre une pofition 
horizontale ; Igurs nageoires font revenues très-lentément, 


DÉEMS AU SDCULLE QNACLE 5: 687 


Les mêmes fections ayant été répétées fur plufieurs 
poiflons, j'ai toujours obtenu à peu-près les mêmes ré- 
fuitats. Dans une carpe dont le bord des nageoires avoit 
été rongé par de petits poiffons , de manière que ces parties 
paroifloient frangées, j'ai vu, au bout de quelques mois, 
les bords redevenir parfaitement unis. 

J'ai remarqué que les nageoires fe réparoïent d'ordinaire 
plus ou moins promptement, fuivant qu'elles étoient plus 
ou moins utiles à lanimal. M. Spalanzani a fait une obfer- 
vation analogue à celle-ci fur les vers de terre , dont il a 
vu conflamment Îa tête repoufler plutôt que {a partie pof 
térieure du corps : de même dans les poiffons, {a nageoire 
de la queue, la plus utile de toutes les nageoires, puif- 
qu'elle fert à faire exécuter prefque tous les mouvemens, 
a été formée plus promptement que celles du ventre ou 
de {a poitrine ; & celles-ci qui font deftinées à foutenir le 
poiflon à une même hauteur & à favorifer fes mouvemens 
latéraux, ont été beaucoup plutôt rétablies que celles du 
dos, dans lefquelles je pouvois à peine diftinguer les nou- 
veaux rayons fept mois après Îes avoir coupés. 

La membrane qui forme les premiers rudimens des na- 
geoires a différens degrés d’épaifleur, fuivant les diverfes 
efpèces de poiffons ; elle eft compofée de deux feuillets, 
entre lefquels fe trouvent logés les offelets ou rayons, 
formés quelquefois d’une feule pièce dure & piquante, & 
le plus fouvent de plufieurs parties offeufes intimement 
unies entr'elles par une fubftance cartilagineufe. 

Pour que les nageoires puiffent repoufler , il faut qu'il 
refle une partie des offelets; fi cette portion étoit entiè- 
rement détruite, de nouvelles nageoires ne prendroient pas 
la place des premières : c’eft ce que j'ai obfervé fur plu- 
fieurs poiffons auxquels Îes nageoires dorfales & une partie 
du dos avoient été enlevées, & à la place defquelles if 
s’étoit formé une fimple future. L 

Quoique les poiffons fe pañlent difficilement de ces or- 
ganes, ils parviennent à fuppléer ceux qui leur manquent 


688 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


par ceux qui leur reftent encore. J'ai vu des poiflons affez 
gros vivre plufieurs années quoiqu'ils fuflent privés de Ia 
moitié du corps, c’eft-à-dire, de la portion qui s'étend 
depuis l'anus jufqu’à l'extrémité de la queue. 

On a comparé les ailes des oifeaux aux nageoires des 
poilfons, & les plumes aux rayons de ces parties; mais il 
y a une très-grande différence entre ces organes relati- 
vement à la manière de fe reproduire : on fait que les 
plumes ne repouflent point lorfqu'elles ont été coupées. 

Dans prefque tous les poiflons, les offelets de la nageoire 
de la queue font très-forts & très-multipliés., Si on compare 
le nombre de ces pièces offeufes avec celui des os des pattes 
d'une falimandre, on verra qu'il eft bien plus confidé- 
rable ; à la vérité, il y a entre.ces organes de grandes 
différences, fur-tout relativement à la manière dont Îles 
diverfes parties dures s’articulent entr'elles. 

Si la membrane qui forme les nageoires a été déchirée 
fuivant la direction des offelets, les deux portions fe re- 
joignent & forment une efpèce de future qui s'efface peu- 
à-peu; on trouve fouvent des poiflons qui ont plulieurs 
de ces futures à feurs nageoires, fur-tout à celles du dos, 

Cette faculté régénératrice des nageoires, eft d'autant 
plus utile aux poiflons, que ces parties font continuelle- 
ment expolées à être déchirées ou coupées, foit par le 
choc de différens corps, foit par les dents des animaux; 
leur accroiffement d’ailleurs m'a toujours paru très lent, 
mais il y a lieu de croire qu'il eft plis prompt dans les’ 
individus qui font dans un état de liberté. 

Mon but, dans cette fimple obfervation, a été de pré- 
fenter un fait qui m'a paru pouvoir être de quelque utilité 
à la phyfologie, & d'offrir une nouvelle preuve de la 
multiplicité des reflources de la Nature, lorfqu'il s'agit de 
rendre aux corps organifés le premier état de perfection 
que les caufes fecondes leur avoient fait perdre. 


EI 
MOULIN 


Dia MSN EL Æ NC ;ES 689 


MOULIN À MOUDRE 


DES 
POMMES DE CT ER.R E, 


Et manicre d'en préparer l’amidon ou farine: 
Par M BAUMÉ. 


E toutes les machines qui ont été imaginées pour 
divifer les pommes de terre convenablement , & 
d'en tirer la farine, on a reconnu, que la räpe ordinaire, 
qu'on tient d’une main, tandis qu'on frotte de Pautre les 
pommes de terre deffus, étoit la plus fimple, & celle qui 
difpofe le plus favorablement la pomme de terre à rendre 
fa farine, & en plus grande quantité: mais cette machine, 
toute excellente qu’elle eft, dans cette feule difpofñition , 
ne fournit qu'un moyen long & fort incommode, en ce 
que l’on ne peut râper ces racines que Îes unes après les 
autres, & qu'on s’expofe fouvent à fe bleffer les doigts. 
Mais les avantages qu’on retire des râpes pour Ja prépa- 
ration de la farine de pommes de terre, m'ont fait imaginer 
de les employer dans la conftruétion d’un moulin, dont 
je vais donner a defcription. 

J'ai fait conftruire une râpe avec de la tôle de Suède, 
& je lui ai donné une forme cylindrique / figure 1) 
d'environ fept pouces de diamètre, & d'environ huit 
pouces de haut; les bavures des trous font en dedans: 
cette râpe eft portée fur trois pieds 4, 4, À, faits en 
petit fer plat, de fept pouces de hauteur, attachés folide- 
ment à la râpe avec des clous rivés; le bas de chaque pied 
eft coudé d'environ un pouce, & percé chacun d'un petit 
irou pour recevoir une vis; voyez les pieds de ce 
moulin, figure 4. À un pouce au -deflous de l'extrémité 
fupérieure du trépied, ôn a attaché en 2 (figures 1 & 4) 

Mém. 1786. SSD 


4 Mars 
1780. 


690 MÉÈmorres DE L'ACADÉMIE ROYALE 


une étoile à trois branches, de petit fer plat, rivé à tenons; 
pour maintenir folidement l'écartement des pieds ; le centre 
de cette étoile eft percé d’un trou carré, pour fervir de 
point d'appui à un arbre ou axe de fer, dont nous parle- 
rons dans un inftant. 

Le deflus de Ia râpe cylindrique eft garni d’une trémie 
€,C, (figure 4) de tôle, d'environ dix pouces de diamètre, 
& de cinq pouces de hauteur. 


Dans l’intérieur de Ja râpe cylindrique, on place une 
feconde râpe, mais conique (figures 2 & 3); la pointe du 
cône eft tronquée: cette râpe doit être en forte tôle de 
Suède, & les bavures des trous doivent être pouflées en 
dehors ; ce cône eft placé, la bafe en bas, comme on le 
voit par la figure 4. A a partie fupérieure du cône, on 
attache avec des rivures un petit triangle ou une étoile 
à trois branches Z, B, B, figure 2, en petit fer plat; 
dans le milieu on pratique un trou carré pour recevoir 
un arbre ou axe: mais pour donner plus de réfiftance à 
cette partie du cône, on la renforce par une crapaudine 
ou calotte de fer, attachée fur la râpe de tôle avec des clous 
rivés, & également percée d’un trou carré pour laiffer 
pafler l'axe. 


La figure 3 repréfente le mème cône, vu de face; la 
bafe C, C, €, eft garnie aufi d’une étoile à trois branches, 
rivée par trois points, à un cercle de fer pofé au bas 
de l'intérieur du cône; le centre de cette étoile eft égale- 
ment percé d'un trou carré pour le paflage de l'axe. 


La figure $ eft l'arbre ou axe; c'eft une tige de fer, de 
feize pouces de long, d'environ fept lignes d'équarriflage , 
ronde par le bas, & ronde auffi par le haut, à l'endroit 
qui correfpond à l'étoile G, G,G, (figure 7) pour pouvoir 
tourner dans ces deux points d'appui, .& elle eft carrée 
par fon extrémité fupérieure, pour recevoir une manivelle 
d'environ neuf pouces de longueur, avec laquelle on fait 
tourner la râpe conique: en D (figure $ ) on pratique un 


DAS LM SAC AT SE AN Ci (SL 6gt 


petit trou pour recevoir une goupille Æ, afin de fixer a 
râpe conique au niveau de la râpe cylindrique. 


La figure 6 eft une baïgnoire de bois dans laquelle eft 
placé le moulin, repréfenté en vue d’oifeau. 4, B, C, eft 
une étoile de fer à trois branches, qu’on attache avec des vis 
autour de la baignoire ; le centre de cette étoile eft percé 
d'un trou rond pour former point d'appui à l'axe lorfqu'on 
le fait agir. 

La figure 7 repréfente Ie moulin placé dans un des 
bouts d'une baignoire, afin que l'autre foit libre, pour 
pouvoir agir dans l'intérieur, lorfque cela eft néceflaire; 
on a tronqué une partie de cette baignoire afin de mieux 
faire voir l'intérieur, & comment le moulin doit être 
placé. Pour ne pas fatiguer le fond de la baignoire, 
par des trous de vis, on place fous les pieds du moulin 
une planche de fapin, taillée comme le fond de Ia bai- 
gnoire, d’un pouce d'épaiffeur, fur laquelle on fixe les 
pieds de ce moulin. 


Lorfqu'on veut faire ufage de ce moulin on Ie fixe 
par le bas, comme nous venons de le dire; on le fixe 
aufli-par le haut, au moyen de l'étoile G, G, G, & des vis, 
figure 7: on met de l'eau dans la cave jufqu’à la hauteur 
de A, A}; on remplit la trémie de pommes de terre, 
lavées & coupées, comme nous allons le dire, & on fait agir 
circulairement la manivelle Z / figure 7); les pommes de 
terre divifées entre les deux räpes, fortent à mefure par 
la partie inférieure , à la faveur de l’eau qui baigne le 
moulin. 

On n'eft point aflujetti à des proportions ftriétes, dans 

la conftruétion de ce moulin ; mais pour connoitre celles 
que l'expérience m'a appris être bonnes, on a gravé une 
échelle fur la planche, afin qu'on puifle y avoir recours. 
Avec ce moulin, on peut moudre cent livres de pommes 
de terre, en deux heures de temps. 


sfffi 


692 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyAzE 


Manière de préparer l'amidon ou farine de pommes 
‘ de Leyre. 


Pour préparer la farine de pommes de terre, on prend 
la quantité qu'on veut de ces racines, on les fait tremper 
dans un baquet plein d’eau, pendant environ une heure; 
on Îles monde enfuite de leurs fibres & de leurs tiges; on 
les frotte une à une avec une broffe un peu rude, pour 
emporter toute la terre qui fe trouve dans leurs finuofités ; 
on les lave à mefure, & on les jette dans-un autre baquet 
rempli d’eau propre. Lorfqu'on a ainfi difpofé la quantité 
qu'on veut, on coupe par morceaux, gros comme des 


œufs, les pommes de terre qui font trop groffes, & on 


Îles jette dans le moulin plongé dans fa cuve avec de l’eau; 
un homme fait agit la manivelle : à mefure que ces racines 
font râpées, elles pañent par le bas du moulin; on ôte 
de temps de temps, avec une cuiller de bois, la pulpe 
qui sy amafle, & on la met à part avec de l’eau. 

Lorfque toutes les pommes de terre font moulues, on 
réunit toute Ja pulpe dans un même baiquet, on la délaye 
dans une grande quantité d’eau propre. D'une autre part, 
on difpofe un fecond baquet très-propre , fur les bords 
duquel on met en travers deux tringles de bois blanc, 
pour fupporter un tamis de crin un peu clair; on met 
la pulpe & l'eau fur le tamis, la farine pañle à la faveur 
de l’eau ; la pulpe refte fur le tamis, on verfe de l’eau 
deffus, à plufieurs repriles, jufqu'à ce qu'elle coule telle 
qu'on la met; on jette, comme inutile, la pulpe qui 
refte fur Île tamis: on continue de pañler ainfr toute la 
quantité de racines qu'on a moulu. 

La liqueur qui a pafñlé au travers du tamis eft trouble 
& d'une couleur de feuille-morte, à raïfon de la matière 
extractive qu'elle tient en diflolution ; elle dépofe, dans 
lefpace de cinq ou fix heures, toute la farine qu’elle 
tenoit fufpendue. Lorfque 1e dépôt eft formé, on décante 
la liqueur qu’on jette comme inutile; on verfe fur la farine 


Men. de LAe. À. des 


a 
L 


An1766. Lay. 6g2. LL XIV 


(le HN 


[: 


Lu 


£Zchelle de derux Predr 


| 1 (fl 


Diet Scie NC ES: 693 


qui refte au fond du baquet, une grande quantité d’eau 
très-propre ;' on délaye Îa farine pour la laver, & on 
laiffe repoler la liqueur jufqu'au lendemain. On trouve 
la farine pareïllement dépofée ; on décante l’eau qu'on jette 
comme inutile: on délaye de nouveau Îa farine dans une 
nouvelle quantité d'eau, & on pañle le mélange au travers 
d’un tamis de foie un peu ferré : Îe peu de parenchyme 
qui avoit paflé, avec Îa farine, au travers du tamis de 
crin, refle fur celui de foie. On laifle de même repofer 
la liqueur jufqu'à ce que Îa farine foit bien raffemblée : 
fi l’eau qui la furnage eft parfaitement claire, fans la 
plus petite apparence de couleur ou de faveur, le lavage 
eft fini; mais pour peu que cette eau ait de la couleur & 
de la faveur, il faut la laver encore une fois, afin qu'il 
ne refte abfolument rien de la partie extraétive. 

Lorfque la farine eft fuffifamment lavée , on l’enlève 
du baquet avec une cuiller de bois; qn la met fur des 
claies d’ofier, qu’on a auparavant garnies de papier, pour 
la faire fécher à l'abri de la pouffière : lorfqu’elle eft bien 
sèche, on la fait pafler au travers d’un tamis de foie, 
afin de faire difparoître les grumeaux , s’il ‘en trouvoit; 
alors, on la conferve dans des vafes de verre, bouchés 
feulement avec du papier. 


REMARQUES. 


Prefque toutes les farines de pommes de terre qu'on 
trouve dans le commerce, contiennent un peu de fable, 
qu’on fent fous les dents; il provient de ce que les pommes 
de terre-ont été mal Javées : le fable qui fe trouve dans 
les nœuds & dans les plis de ces racines, n’eft pas toujours 
facile à ôter. L'opération de nettoyer ces racines, fimple 
en apparence, exige néanmoins beaucoup de foins & d’at- 
tention; on peut dire la même chofe des foins qu'il faut 
pour conferver la blancheur de Ia farine. Cette fécule eft 
parfaitement blanche; fi on veut l'obtenir telle, il faut 
qu'elle foit bien féparée, par un lavage fuffifant, de toute 


6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
94 


la matière extraétive ; il faut aufli la préparer dans des 
vaifleaux très- propres , qui ne puiflent rien lui commu- 
niquer ; ceux de grès ou de faïence, feroient les plus 
convenables , mais ils font impratiquables dans un travail 
en grand; on eft forcé de faire ufage de baquets, il faut 
alors, autant qu'on le peut, n’employer que des baquets 
de bois blanc ; ceux de bois de chêne communiquent 
toujours plus ou moins de couleur, à moins qu’ils n'aient 
été épuilés de la matière extraétive , pour avoir contenu 
de l’eau long-temps & fouvent. 

Au moyen de ce que le moulin eft plongé dans de l’eau, 
il ne s’engorge jamais; mais comme l’amas des racines râpées 
fe fait immédiatement au-deflous , il convient d'ôter cet 
amas, de temps en temps, pour prévenir tout engorgement. 
On peut, fi l'on veut, laver a pulpe à mefure qu’elle fe 
préfente ; alors on la met fur le tamis de crin , à mefure 
qu'on l'obtient, & on verfe par-deflus affez d’eau pour 
faire couler la farine: ce qui refte fur le tamis eft le paren- 
chyme pulpeux de Ja racine privée de Ja fécule , dont 
nous parlons; cette matière eft très-nourriffante, on peut 
la faire cuire dans de l'eau, & en nourrir des animaux; 
c’eft un objet effentiel qui mérite quelques confidérations, 
fur-tout lorfqu’on fait cette préparation très-en grand, parce 


il refte environ les fept huitièmes de cette matière, 


qu'il eft bon de ne pas perdre. 

La première féparation qu’on fait de Ia pulpe, au travers 
d’un tamis de crin, eft très-commode pour fe débarraffer 
promptement du très-grand volume de cette pulpe: s'il en 

affe un peu au travers du tamis, elle fe dépole la dernière 
à la furface de la farine , & elle lui communique une 
couleur fale, mais cela ne doit pas inquiéter; comme elle eft 
plus groflière que cette farine, elle en eft féparée aifément 
par le tamis de foie, dont nous avons parlé précédemment, 


LR 


DES SCIENCES: 695 
EE 
Sur l'intégration d'une efpèce Jingulière d'Equations 

a différences finies. 

| Pari MN Er AL ere 80 

Se l'équation 
(ai + mx + 2) — PL (br + px + PES 
font des fonctions de *;a,Mm,u;b,p,q, font des conftantes. 

Je me propofe de faire voir qu'on peut intégrer cette 
équation dans une infinité de cas ; & ce qu'il y a de plus 
remarquable, qu’on obtient alors deux intégrales com- 


plettes. 
Pour remplir cet objet, je fuppofe 


GX + MX + 2 = b(xe + @) + p{xe + @) + g; 


æ & @ étant deux conftantes indéterminées. Cette fuppo- 
fition donnera 


LR ba, 
IL nm — 2 ba p + P®, 
IIL » — bo + PP + g. 
La première de ces équations donne deux valeurs de 
æ, qui font V+ & — V+—. 


La feconde donne Fe EE LA dé 


ab 

Subftituant dans la troifième pour æ & @ leurs valeurs, 
elle “deviendra équation de condition entre les conftantes 
données 4, m, &c. Cette équation de condition eft 


4ab(n — 9) = mb — pa 


Lû 
le 26 Juillet 
1788. 


R'P&R 


+ 


696 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
On aura donc, quand cette équation fera vérifiée, 


LEF (Ge + 0) — PA[F(x)l = R 
qui s'intègre par des méthodes connues, & qui aura deux 


intégrales complettes. 


EUX (EIMUP'UNE. 


(ax +iggx+i3g) —d(+gx+ sg) =x + kr 
Prenant 
EN é QU sr: 


on aura 


< 
log. ( — +3) 


VO + gx += 484 3838) 2 — 


log, z 


log. (—— +5) 
+ y [fm 27— ne 


Prenons maintenant 
D = — 2 EE = Ai 


nous aurons 
r f ; : x° . (168 — 34) x 
de (RARE ERNEST 
ni 
16 g° 1249 1 tte à - - 
PR en en nent 7: nfis ŒEUTOTEN TES 
9 log. — 2 me" [fin. 2 # ù 


Et généralement, fr on a 
AV La(x + 8) + ri] — PA (br 1) = R; 


on fera e 


a(x + 8} = (re + Q) = bat(x + 4; 


DES SCIENCES. 697 
ce qui donnera 
® 


a — bot &g — DD 


c'eft-à-dire, u valeurs de & & autant de ©, puifque 
? — 87 (on fuppofe y entier ). 

On aura donc intégrales complettes, mais deux au 
plus feront réelles d’une manière continue ; les autres ne 
donneront généralement que des points conjugués : bien 
entendu que tout eft réel dans la propofée. 

Mais quand il n'y aura aucune intégrale complette & 
réelle, on Pourra quelquefols en obtenir une incomplette 
& réelle. 


L'équation 
V (axe +») — PJ (bx + HEURE 


donne des réfultats analogues. 


Mém. 1786, Tttt 


693 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE 


SU DIET E SRE ME R CAES 


SUR UNE 
ÉQUATION SINGULIÈRE. 
Par ENS CHA TR T'EIS. 
| intégrales dont il eft queftion dans le Mémoire 


précédent, tomberont quelquefois dans un cas que 
j'ai difcuté il y a plufieurs années, & qui eft imprimé dans 
le tome X des Savans étrangers ; je veux dire , que quelque- 
fois les fonctions arbitraires pourront changer. Je vais rap- 
peler en peu de mots cette théorie, & la préfenter fous 
un point de vue un peu différent. ob 

Pour abréger, j'écrirai mon équation de Ia manière 
fuivante, | — P| — R. Je la regarderai comme 
équation d’une courbe dont L & x feront les coordonnées, 
AL répondant à labfcifle x, & ‘ à l'abfcifle x & + ?, 
que j'appellerai ‘x. 

Maintenant, fi je dois conftruire cette courbe entre des 
coordonnées reétangles, je mènerai deux droites À V& AT 
perpendiculaires entre elles ; lune À W, par exemple, fera 
l'axe des JL , & lautre celui des x. Je mènerai enfuite la 
ligne AZ, qui divife l'angle droit VF AT en deux parties 
égales ; enfm, je mènerai la ligne R S telle, qu'en nom- 
mant À P,x, & PD,'X;en ait '* — x + @; jap- 
pellerai cette ligne la ligne des ‘x. Cela fait, je prendrai 
une première abfciffle AP; j'élèverai parle point P une 
perpendiculaire P M qui‘fera la première ordonnée, oufia 
valeur de À; je prolongerai cette ordonnée jufqu’à ce qu’elle 
aille rencontrer en D Ia ligne des ‘x; je mènerai par D 
la parallèle D'Æ à AT, qui rencontre en "K la ligne AZ, 
menée fous 45d; enfin, par ‘Æ, je mènerai la perpendi- 
culaire "D; alors À "P fera évidemment ‘x ouxæ + g. 


DES SciENcESs. 699 
Portant donc de ‘P en "M la valeur de "AL, qui eft déter- 
minée par l'équation, ‘7 {era un fecond point de la courbe 
par le moyen duquel on déterminera un troifième * 41 de 
la même manière, & ainfi des autres. Entre M & "M, 
on donnera tant d’autres points qu'on voudra, & pour 
chacun d'eux, on äura une fuite de points confécutifs ; 
mais f1 es arbitraires doivent être des conftantes abfolues, 
on ne pourra pas donner d’autres points entre A1 & ‘M; 
& comme une plus grande généralité eft inutile à mon 
objet, je m'en tiendrai à cette dernière fuppofition. 

Or, une remarque! importante à laquelle cette conftruc- 
tion donne lieu, c’eft que dans l'exemple fuppofé par a 
figure, les points confécutifs donnés par le point 47, tels que 
M M, &c. quand on les prendroit en nombre infini, feront 
tous en-decà de la perpendiculaire Æ B, menée fur AT par 
l'interfeétion Fdes lignes RS & À Z;les points D, K s'appro- 
cheront continuellement de Æ fans y arriver, & ce point Æ 
pourra être regardé comme leur point afymptotique. 

Donc l'intégrale fera déterminée par le point 41 jufqu’au 
point À feulement, le long des abfcifies pofitives ; donc il faut 
donner un autre point à la droite de FB, pour déterminer 
l'intégrale fur Le refte des abfcifles pofitives, à commencer 
du point 8 jufqu’à l'infini; & par conféquent la conftante 
pourra changer de valeur à la droite du point 2. 

Eflectivement, à quoi doit fatisfaire la courbe intégrale ? 
elle doit vérifier une équation donnée entre deux ordon- 
nées confécutives; mais la pofition de ces ordonnées eft 
déterminée par le [yflème de différenciation, de manière 
qu'elles tomberont toujours d’un même côté relativement 
a2F. Donc, chaque courbe vérifiant en particulier l’équa- 
tion , l’enfemble de ces courbes, entre lefquelles toute 
communication eft interceptée, la vérifiera auffi. 

On conçoit que cette remarque s'étend aux équations 
d’un ordre quelconque ; par exemple, fi on a 


A 
me io, 


Ttttij 


700 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALz 
on aura 
AL—=aAx; À — ax + b, 
& cette équation fera vérifiée par la ligne brifée MN M. 


Soit | 
D = 1 — 1m À y & @ = k AY 


nous aurons 
Ax = Av(k— mx),& AB — — ; 
quantité indépendante de A y. 
Cela pofé, fi on fait varier À v, le fyftème de diffé- 


renciation variera, mais variera de manière que la ligne 
des ‘x tournera autour du point fixe F; & fi on diminue 
À y jufqu'à le rendre o, la ligne Rs tournant autour du 
point fixe & afymptotique F, finira par fe confondre avec 
A7, mais fans cefler de couper cette dernière ligne en F, 
comme font deux rayons de courbure menés infiniment 
près l’un de l’autre. ' 


Maintenant, fans prétendre infifter beaucoup fur 
une propofition qui a déjà trop occupé l’Académie , 
je crois pouvoir dire que la ligne brifée 1 N M 
vérifiera la propofée , quelle que foit la poftion de 
R5 { pourvu toutefois qu’elle pañle toujours par le point 
afymptotique F), & qu'ainf, il feroit difficile de foutenir 
qu'elle ne la vérifie plus quand cette ligne eft enfin tombée 
fur 4 7; mais dans ce cas, 


A4 
Er 


devient 
a ( ch, To: 


dx 


Donc, pour ce fyfème de différenciation, dans l'équation 


DES SCcC1ENcESs. 7or 
— aX + D, regardée comme l'intéorale de l'équa- 
tion en différences infiniment petites 


d'+ 
d{ me Ho: 


les conftantes peuvent changer , comme elles changent 
dans l'équation 


A + 
SE EE 0! 


dont 


x d4 
d( ms 210, 
eft limite: & en général l'équation en différences finies 
règle le nombre de fois que les conftantes peuvent changer, 
& le lieu, dans l'équation en différences infiniment petites, 
qui en eft limite. 

Au refle, je dois avouer que quand j'ai avancé , il ya 
neuf ans, que l'équation 4 d'4 — 0" étoit vérifiée par 
un polygone recliligne, je ne me fuis Pas exprimé exacte- 
ment; car pour avoir JL — 4 X + D, il fautécrite 
Pour première intégrale d 4 — à d x, ce qui fuppofe 
dx conftant, & par cofféquent exclut le fyflème. de diffe- 
renciation qui peut faire changer lés conftantes. 


> . A rod d x 
J'aurois dû écrire Z (OPE 0. Dans Ie fyftème dont 
dx 
il eft ici queftion, nous avons 
dre din m x) 
où dy eft conftant, & l'équation 444 — 9 donneroit 


a ue _ L'ON Ant US — log. {1 ———), 


— mn x 71 


où les conftantes peuvent changer. 


Obfervarion fur les logarithmes des nombres négalifs. 


En nommant X Ja prémière ab{ciffe À P, prife à Ja gauche 


702 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALe 


du point À, & confervant x pour défigner celle qui occupe 
le rang indéterminé x, on trouvera facilement 


A ge 
fr es pe A yeah em ve Enr pe 
— m Av : 
ce qui donne 
1 Suede dé parut 
20 k— mX y 
NES log. (1 — mAv) < 
; 4 
or en fuppofant m Av < 1, fi on fait "m x > ; 
on aura 
: — (m# — 4) 
°E- kE— mX 


for log. (it — m Av) Fe 
au logarithme d’un nombre négatif divifé par le Ioga- 
rithme d’un nombre pofitif. Mais j'ai démontré que le 
nombre x n’exiftoit pas pour une valeur de x plus grande 


que 
point B, F'abfcifle Æ° étant terminée à Ia gauche. De-là, 


ne pourroit-on pas conclure que le logarithme d’un nombre 
négatif eft impoflible ou imaginaire ! 


, Qu, ce qui revient au même, à la droite du 


FL de Éouzs se. 


DES SCIENCES. 70 


NOT ES DE EE AS AT 


Pour connoître la Population du Royaume, à le 
nombre de fes habitans, en adaptant aux Villes, 
Bourgs à Villages , portés fur chacune des 
Cartes de M. de Caffini, l’année commune des 
Naiffances, prife fur les années 1781, 1782 
© 1783, à en la multipliant par 26. 


Par M pu Séjour, le Marquis DE CONDORCET 
& DE LA PLACE. 


Population de la Carte de la France, n° 42. 
# nice Carte contient les villes d'Avefnes , de Camsnar. 


Cambray , de Landrecies, du Quefnoy, de Maubeuge & » Lu 
de Valenciennes, & 451 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans 1a villé d’Avefnes, 


Crden reel et relie Cie ete ASE 12m 
Dans celle de Cambray ,; de..:................ 526. 
pr Ctle de Landreciest/ Mie AE TRE ER elle 104. 
Dans celle du Quefnoy, de..... PSE RES MAITRE EEE 110. = 
Dans celle de Maubeuge, de............. SAS 174. 
Dans celle de: Valenciennés des mir than . soie oo 7OT. 
1736. 
Et dans les 451 bourgs ou villages, de........... 10360. 
P'ONFPANPE ARIANE 09e DH RRECANE 12096. 


NOMBREINOMBRE| rToTA 


E 
des des des s 
. des BourGs # 
LIEUES |, HaBiTANs | Hagirans - 2E Le $ 
. ou cjacampaone 
de fuperficie. des Nillés. |descampagnés| FA BITA NS: P?s 
P VILLAGES. T ne | 


par. liene. 


3144096. 1095: 


6. | 451. 451364: | 269330. 


7o4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE 


Noyon. Population de la Carte de la France, n° 43. 


« CETTE Carte contient les villes de Chauny, de 


» Guie, de la Fère, de Laon, de Noyon, de Péronne, 
» de Ribemont, de Saint-Quentin & de Vervins, & 473 


bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans Ia ville de Chauny, 


eft de tssraee eo Edo 2 PO CTI ETS 127. 
Dänsheelle del Ge de A NPA Re te. ee 95- 
Dans! CHENE A ROTEP MUE slelenet a hate anse Pole eee le 88. 
Dans'‘celle de Lion. de... 1 as APN 4 AE 229. 
Dans! celle” de Noyon) dE TT CL. fo 101, DUO 187. 
Dans 'cellerde Péronne de Leeds le à dec où 108. 
Dans celle de Ribemont, de...... 2 TE : 87. 
Dans celle de Saint-Quentin ,, de.......... 223% 
Dans\tecllé "dEMMELTIMS NIUE ee RL NET 93: 


NOMBRE 
NOMBREINOMBRE Le NOMBREINOMBRE, TOTAL 


d d des 
des des BoURGSs SE es Les HAS 
LIEUES HABITANS | HABITANS 


02 de lacampagne 
à ES. : HABITANS. P 
de fuperficie. VizL YVincaces.l des Villes, |descampagnes ne FE 


473. 34762. | 192582. 


ARRAS. Population de la Carte de la France, n° 4. 


« CETTE Carte contient les villes d'Abbeville, 
» d'Arras, de Bapaume & de Doulens, & 497 bourgs 
ou villages. » 4 id 


D US NS CT EN CES. 795 


L'année commune des naiffances dans la ville d'Abbeville, 
eft de 


Dans celle de Bapaume, de 
Dans celle de Doulers, de 


des d 
B des dés s e 
OURGS HABITANS HABITANS des ABITANS 
ou 


ù delacere 
VILLAGES des Villes. des campagnes| HA BITANS. elaczrpagne 


par licue. 


RE 2 | 


ana Cer mn am 


| 497: | 4056 187434.| 230490.| so. 


SOIssons. 


Population de la Carte de la France, n° 44. 


« CETTE (Carte contient les villes de Crefpy, 
‘de la Ferté - Milon, de Soiflons & de Villers-cotterets, « 
& 486 bourgs ou villages. « 


L'année commune des naiffances dans la ville de Crefpy , 
eft de « 


cns et Re PE NE bride ent los mha th 074 AR 
Dans celle de Ia Ferté-Milon derriere 84 
Mn gclle dé-Soïiftons des 40 UE EE 261: 
Dans celle de Villers-cotterets, de............. 90. 

INR OC, 
Et dans les 486 bourgs ou Mages rde 4 Han 5962. 


Mén. 1786. Uuuu 


706 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


NOMBRE 
NOMBRE NOMBRE]  ©HPREINOMBRE NOMBRE| TOTAL 5 
es 
ni des BoOURGSs “ ri des HABITANS 
LIEUES ; pl HaBITANS | HABITANS de lacampagne 
de fuperficie. VizLes. Viinaces.l des Villes. |des campagnes HABITANS. par liene, 
2 Re nt 


250. | 4. | 486. | 13156. | r5$012.| 168168. 620. 
i 


Rocroy. Population de la Carte de la France, n° 77. 


«CETTE Carte contient les villes de Givet & de 


Rocroy, & 92 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville de Givet, 


NOMBRE 
NOMBREINOMBRE Fri NOMBREINNOMBRE| TOTAL Ne 


des des 
B RGS des 
LIEUES ses “re HABITANS | Hapirans Ma 
L à 4 
de fuperficie. VILLES: VILLAGES. TES descampagnes HABITANS. ae 
26 92: | 3590 42354 47944: | 588. 

D eq ee ns ne SE GS CG << AN au qe 4 4 à QUES US ee à 

CASTRES. Population de la Carte de la France, n° 18. 

Dan. 


« CETTE Carte contient la ville de Caftres, & 255 
bourgs ou villages. » 


DÆS SCIENCES. 707 
L'année commune des naïffances dans Ia ville de Caftres, 


CP der veto) tea MM trs, Soi clatul cet nee 2 356 
Et dans les 25 5 bourgs ou villages, de............ 5603 
MMOITATA MER See sole » 5959: 

Los =: :-0] 


NOMBRE NO 


MBREINOMBRE| TOTAL [NOMBRE 
de de des 


des HaABi 
HABITANS | HABITANS Hi 
des Villes. |des campagnes HA BITA NS. 


NOMBRE NOMBRE 
des 
des 


LIEUES 
de fuperficie. | VILLES. 


delacampagne 


par lieue. 


SRE 


145678. | 154934. 533- 


Population de la Carte de la France, n° 113. LANGRES. 


« CETTE Carte contient les villes de Chaumont, 7% 
Langres , la Marche, & 313 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans la ville de Chaumont, 


ciiides. use MN LRO Eee ete 228. 
Mansicelle delangress de c2 tee RER ire 283. 
Densiceller dela Marches ide eee Cher so. 

| s61. 
Et dans les 313 bourgs ou villages, detfiteis ser ae $s200. 
APOITIA M eee lie ere s761. 


NOMBRE 


NOMBRENOMBRE 
des 


NOMBREINOMBRE 


des . des des 2 HE 
OURGS ABITANS 
LIEUES des Hagirans | HABITANS NS 
. ou : elacampaone 
de fuperficie. | VILLES, edes Villes. |descampagnes| H A BITA NS. nu La 
VILLAGES. par lieue- 
————— 


S4Te 


le | So AS 14586. 135200. 


Uuuu ji 


708 Mémoires DE L'Acanémir RoYaLr 
MEAUX. Population de la Carre de la France, n° 4$. = 
sys  « CETTE Carte contient les villes de Château-Thierry , 
» de Coulommiers, de la Ferté-fous-Jouarre, de Meaux, 
de Rofoy & de Sézanne, & 193 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville de Château- 


Mhiernyi,s efbidertiocinenden PAT CR NE Re EE HePtete 132 

Dans celle de la Ferté-fous-Jouarre, de........,.. 130. 

Dans celle de Meaux, de............. ste Me 255: 

s Dans celle de Coulommiers, de............ Soue 105: 
Dans celle deRofoy | de... .... HE Does S7e 

Dans celle de Sézanne , de....... Hu ÉENTE etc CE € 166. 

845. 

Et dans les 193 bourgs ou villages, de....... . 49 57e 

LOL TEE OOE DE Le DE 1 OO 


NOMBRE 


NOMBREINOMBRE PAR TRUE TOTAL 
des des des 
LIEUES des BOURGS # “ee # des HABITANS 
4 ABITANS ABITANS 
ï 9e | dela campagne 
de fuperficie. | Vies. Viraide ns] des-VillesV] dés bainpapnes HABITANS. x Hit l 


128882. s16. 


250% 6. 343 21970. 


150852. 


Population de la Carte de la France, n° 122. AVIGNON. 
« CETTE Carte contient les villes d'Avignon, de Car- y ms 

» pentras, de Cavaillon, d'Orange, de l'Ifle & de Ville- 

neuve, & 155 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans la ville d'Avignon, 


Cecleire A MT CES Ier uote oteat ane 922. 
Dans .celleïde Carpentras, de MMM me 2 
Dans celle de Cavaillon, de....... RTS 2 a D ete 241. 
Dans celle d'Orange, RCE ER CRÉES (EL VERRE LE 276. 
. Dans celle de l'Ifle , de...... ARE NLE AT RENE 173 
Dans celle de Villenéuve:, dé 1 Ne ARE 22 
1991 

Et dans les 1 55 bourgs ou villages, de. ..:........ 4876. 
AO AUT ELLE 2 6867. 

a ” 


NOMBRÉX OMR E NOMBRE NOMBREINOMBRE) 


He es des des 


d î / J 
| LIEUES à BOURGS HABITANS | HABITANS a LAVER EE 
, r ou * lelacampagn 
de fuperficie. VirLes. ne frais des Villes. | des campagnes HABITANS. par Li 
EE 
6. | no | 51766. | 126776. | 178542. $07+ 


TEE = 


Population de la Carte de la France, n° 15. ÉRRE 
«CETTE Carte contient a ville d'Aurillac, & 208 
bcirgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans Ia ville d'Aurillac, 


EUR CRT Re SE RS er Ctie HNSA CESR eme 266. 
Et dans les 208 bourgs ou villages, de......... 4695. 
ÉOIL ANS CR PANNE 1 LE 4961. 
LS | 
RENE RE LS EEE EEE REIN EEE EPP EEE TPE EN END TER PES PTE UT EMEA ET EN NON TRES EEE VE 
NOMBRE NOMBRE 
NOMBREINOMBRE des NOMBREINOMBRE| TOTAL fl 
des He. BourGs des des des HABITANS 
LIEUES ou HABITANS | HABITANS delacampagne 
de fuperficie, ViLLes. Vizragces.| des Villes. des campagnes HABITANS. par LA 
ee 27 
250. | ne 208. 6916. | 122070. | 128986. 488. 
EEE DCS NE ED SEINE AT EL RE NE I PTE NET ER DE EEE PO ET 
Population de la Carte de la France, n° 112. TN. 


« CETTE Carte contient les villes de Joinville & 
de Neufchâteau, & 344 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans Ia ville de Joinville, 


HE COUSIN MEN RNETSE HER 104. 
Bains celle de Neñfchatedu dessins NE M 119 
Et dans les 344 bourgs ou villages, de......... 4585. 


DORE 2 MR ct ec ul4 08e 
SERLECARETS ES 


\ 


710 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
CS me ue A UD AA Ar Dés .pes GnoE far) Vin mew, us ss" + ue cuis; |; à | Vo 


NOMBREINOMBRE D CIE NOMBREINOMBRE) TOTAL DA 
LI La ES É POUR H a S Ro 6 HABITANS 
ete VILLES. “ lan tau D nn A CARRE HABITANS. | 

——— ——— ———— — | 
250. | 2 344 5798. | r19210. | 125008. 477. 


Ruonez. Population de la Carte de la France, n° 16. 
ne. 4 , k 
« CETTE (Carte contient les villes de Rhodez & 


Villefranche, & 305 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville de Rhodez, 


CIE ICE: pre NS Te LIEN TP ete ATP EtS Hd opte LÉ D 271. 
Dans celle de Villefranche, de. PS MAR e 223 
494 

Et dans les 305 bourgs ou villages, de.......,.... 4557 
OPA ERA ER 5951. 


OMBRE NOMBRE 
NOMBREINOMBRE|" ts NOMBRE NOMBRE) TOTAL pu 
des Ve des des 
des BOURGSs ; des HABITANS 
LIEUES Hagirans | HaBirans delacampagne 


où 
de fuperficie. VILLES. Vrzraces.l des Villes. | descampagnes HABITANS. par lieue. 


rap: 


12844. 118482.| 131326, 474 


Population de la Carte de la France, n° 17. ALBY. 
DR. A 


« CETTE (Carte contient les villes d'Alby & de 
Gaillac, & 285 bourgs ou villages. » 


ris Score Nc Es 711 
L'année commune des naiffances dans la ville d'Alby, 


CIE le Riel ce tlols se elatsis die sie locheleiele 334. 
Dans celle de Gaillac, de........... HER RES PAT UE 239. 
75 
Et dans les 285 bourgs ou villages, de..... ; - 4512 
À ACC TE LA NE ENS HE she ÈS 5085. 

Les ee. | 


BTE TETE ZEPSLVÉ EI ETAT 


BRE| 


NOM NOMBRE} 


JE DS NOMBRE Le , 7 —x 
e des BourGs "+ ; des HABITANS À 
LIEUES dr Hagirans | HABITANS 


__ [delac agne} 
de fuperficie. VILLES, Virpnaersilides Villes des campagnes| HA BITANS. CF CEMPESNES 


par lieue. 


250. 2. 285. 14898. 


117312. | 132210. 


469. 


1 81. TROYES. 
m'a. 4 


Population de la Carte de la France j 
« CETTE Carte contient les villes d'Arcy, de Bar-fur- 
Aube & Troyes, & 306 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville d’Arcy,eft de. OT. 

Dans celle de Bar-fur-Aube, de........ MSRAETMS ENS 144 

Dans celle de Troyes, de... ...,... oise NTI 2 77e 

1512. 

Et dans les 306 bourgs ou villages, de......,..... 4458. 
ANONMPANT ER E e ete Sholaisle 


NOMBRE NOMBRE 
NOMBREINOMBRE ER NOMBRE DRE LV TOTAL 
des es 
LIEUES de iii à 4 HaBiTANS | HABITANS des HABITANS 


delacampagne 
i . Ji a HABITANS. & 
de fuperficie. | VILLES, | GLS | des Villes. des compee Le par lieue. 


712 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RovALE 


états Population de la Carte de la France, n°16 


n'en. "4 . Ë ni 
« CETTE Carte contient les villes de Bar, Châtillon- 


fur-Seine & Tonnerre, & 228 bourgs ou villages » 


L'année commune des naiffances dans Ia ville de Bar- 


larsSeine : CIE Messe terceerehete mie ete lee UT ST Te 90. 
Dans celle de Chitillon fur-Seine, de..... SES 91. 
Dans celle de Tonnerre, de............ LS TA Se 

296. 
Et dans les 228 bourgs ou villages, de........... 4378. 
THON AIL ES sv hote le see tele TA a La rate 4674. 

ECTS LOU S TS) 


| 4 
NOMBRENNomerEl ° MBREINOMBRE NOMBRE! roraz [NOMBRE 


des des 
CE d BOURGS Se ss d H 
es es ABITANS 
LIEUES GE HABITANS | HABITANS del 
3 7 x .|delacampagne 
de fuperficie. | VILLES. |Y5acrs. des Villes. |des campagnes HABITANS pag 


par lieue. 


113828, | MAITIS 24) 455. 


Ho no Population de la Carte de la France, n° 112. 


TS) : . 
« CETTE Carte contient les villes de Cette, de Cler- 


«mont-de-Lodève, de Lodève de Marceïllan, de Pézenas 
& de Saint-Chignan, & 288 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans la ville de Cette, 


CITE SAME AMONT 286. 
Dans celle de Ciermont-de-Lodève, de........... 178. 
Dansicelletde Lodéve des NI EPP Te 247 
Dansrcelleide.Marceillan, dette tee bre s xÉTÈTE 
Dansicelletde Pézenas der RME OR Re ET CA rc 231: 
Dans celle de Saint-Chignan, de............. SES T18 

1166. 
Et dans les 288 bourgs ou villages, de............ 4057. 


TOTAL... 1... MS 22 
Loosnes ser } 


DETENTE RUE NC ES 713 


OMBRE 


NOMBRE 
NOMBREINOMBRE “ER NOMBREINOMBRE| TOTAL des 

des des BOURGS LS des à des des HABITANS 

LIEUES ABITANS ABITANS del: : 
ou elacam ne 

de fuperficie. Vizes. VILLA GES des Villes, descampagnes| HABITANS. As 
ee Pt mm, 

238. | Fe 238. | 30316. | 105482. | 135798. 443. 


LECENEEEPSS ZE 


Population de la Carte de la France, n° 79. 


RErIms. 


«CETTE Carte contient les villes de Reims & de 


Sainte-Menehould, & 313 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans la ville de Reims, 


21 CASE HE, 0 Htc ah ufr if t 1206 


NOMBRE INOMBREN OMBREINOMBRE 


OMBRE 
des > à des des des 


BourGs HABITANS 
LIEUES des HagiTans | HABITANS 
ou 


delacampagne 
VILLAGES. 


de fuperficie. | VILLES. des Villes, |des campagnes| H À BiTANS. 


par lieue, 


33748. | 106106. 


Population de la Carte de la France, n.° $4 


S.-FLour. 


.« CETTE Carte contient {a ville de Saint-Flour, & é 


-179 bourgs ou villages. » 
Mém. 1786. Xxxx 


714 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 


L'année commune des naiffances dans Îa ville de Saint- 
Hlour: MER de M ee Rire 2 So NO PAANETRE 2x6, 


Et dans les 179 bourgs ou villages, de.......... 77 


L'OMAES- LEE... 10020024 


[l 
NOMBRE 
NOMBRE] des  [NOMBREINOMBRE| TOTAL 


INOMBRE 


des des des 
BOURGS H 
| LIEUES des HABITANS | HaABiTANS ai TIC 
; Fe 1 aone 
Ë de fuperficie. | ViLLes. VER LE St des Villes. |descampagnes| HA BITANS. eu nue 
GR es SEPT à COURIR TEEN CRE SERRE NEA Bec —oa 
250. | 1. | 179: | 5616. | 98228. | r03844. 393: 


PERFIGKAN Population de la Carte de la France, n° 59 & 176. 


BELLEGARDE  {CprrTE Carte contient les villes de Collioure, d’Elne 


a ML Perpignan, & 64 bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans Ia ville de Col- 


Houre 3 CAE SENS ce MR DE 2 che Li ete Ciel ee de 86. 
PDans'ecllefd Elune des CA er Re BV LR 81. 
Ft Dans celle de Perpignan, de.. sSisgépoiteriene se ekisone s61. 


des d 
€s 5 
tr Bornes des HABITANS 
LIEUES HABITANS HABITANS 
NE ou LE ï : 

de fuperficie, | Virzes. Vrrinere des Villes. |descampagnes HABITANS. par lieue. 


dé lacampagne 


DES SCIE£EN.CE s. 715 
Population de la Carte de la France, n° 177. PUYCERDA. 


« CETTE Carte ne contient aucune ville ; il y a 
35 bourgs ou villages, dont» 


L'année commune des naiffances efl de....,,.... Te Css, 


NOMBRE NOMBRE 


NOMBREINOMBRE des NOMBREINOMBRE| TOTAL Ê CE 
des des BOURGS des des des HABITANS 
LIEUES ox HABITANS | IIABITANS delacampagne 


HABITANS. 


de fuperficie. Vases VizLaGes.| des Villes. |descampagnes par lieue. 
RE SRE 
oO. 17030. 327: 


Population de la Carte de la France, n° 80. CHALons- 


SUR- 
æ CETTE Carte contient Îles villes de Chälons, Marne 


d'Épernay , de Vitry & Saint-Dizier, & 278 bourgs « Lueny 
ou villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville de Châlons, 


SRE IDE CURE DOS D PER Poe 457: 
Mans celle d'Épernays teste rte Dafiste 
Mans Celle CeVAVE RCE "Rae = Re CU cesser 201. 
Dans celle de Saint-Dizier ,. de... ,....,,... AEtlEa 2$1. 

1054 
Et dans les 278 bourgs ou villages, de. ........... 3134. 
MONA TS ELA te L 4188 


NOMBRE INOMBREË 


RARE NOMBRE 


Eu NOMBREINOMBRÉ| TOTAL Be 
NE * des BourGs = des des des HABITANS À 
TABITANS | HABITANS d 
4 : au 5 .. |délacampagnek 
de fuperficie. ViLLes. VTC RS des Villes, |des campagnes HABITANS. par se 


108888. 


81484. 


716 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


MILHAU D. Population de la Carte de la France, n° 56. 


DER. 4 L 
« CETTE Carte contient les villes de Ganges, de 


» Milhaud, du Vigan & de Vabres, & 183 bourgs ou 


villages. » 


L'année commune des naïffances dans la ville de Ganges, 


PTS NON MEN HN RE Pete PRET 161. 
Dans celle de Milhaud, de........... ea se nt 14.9 
Dans celle du Wigan ; "der ORNE Te à 174 
Dans celle de Vabres, de........ grains oushahehc Dre 

SLT: 
Et dans les 183 bourgs ou villages, de............ 3053 
MONA ILS «5 ler le 3564. 

SEGA TONER 


NOMBRE NOMBRE 
NOMBREINOMBRE gs NOMBREINNOMBRE| TOTAL Le 
de des BOURGS des des des HABITANS 
LIEUES ou HABITANS | HABITANS detacaré 
: pagn 
de fuperficie. ME Vizzaces.| des Villes. |des campagnes PARELIES par lieue. 
DR ms | 
2$0. | 4. 13286. 79378. 92664. 318. 
La ont meer AE 4 LS à IP ep eu Em ON 7 CG LU dé EG QE GG GO CG QG GS SN 
Men es Population de la Carte de la France, n° 55. 
De. 


« Cette Carte contient la ville de Mende, & 146 


bourgs ou villages. » 


L'année commune des naiffances dans Ia ville de Mende, 


Et dans les 146 bourgs ou villages, de........... 2952 


TOTAL Sn LE LL ro 
Ds je 57 7 


DES SCIENCES, 


77 


NOMBREINOMBREINOMBRE| 


INOMBRE 
N'ÉMERE NOMERE TAL use 
d des des 
> des Bourcs Fi “ des HABITANS 
LIEUES ABITANS ABITANS 
de Go VTUL ES. Fa des Vie HABITANS. dela campagne 
e'AUPErHClee VILLAGES, S* {des campagnes par lieue. 
Re ee a 


RS un 


250. 767$ 2. | 80834. 


4082. 


Lé 
7.<"e 


Expérience. 


MESSIEURS DE LA SOCIÉTÉ 
Royale des Sciences établie & Montpellier, ont 


envoyé. a l’Académie le Mémoire fuivant , pour 
entretenir l'union intime qui doit être entre 
elles , comme ne faiant qu'un feul Corps, aux 
termes des Statuts accordés par le Roi, au mois 


de Février 170 6. 


O, BA ER NGANTT 20. NS 


Sur l’Acide carbonique fourni par la fermentation 
des raifins, à fur l’Acide acéteux qui réfulre 
de*fa combinaifon avec l’eau, 


Par M'MC"H:A"P TA E 


’AI imprimé en 1782, que M. Madier, médecin de 
Bagnols avoit obfervé , que l'eau imprégnée d'acide 
carbonique, qui s'élève de la vendange en fermentation , 
pouvoit former du vinaigre; j'ai répété & varié l’expé- 
rience , afin d'en obferver tous les phénomènes, & c’eft ce 
travail que j'ai l'honneur de préfenter aujourd'hui à Ia Socicté, 
Si on pläce des capfules de verre, contenant de l’eau 
diftillée, fur le chapeau de la vendange en fermentation, 
Facide carbonique fe mêle avec l'eau : fr, lorfqu'elle en 
eft fortement imprégnée & prefque faturée, ce qui arrive 
après quarante ou quarante-huit heures de féjour dans 
cette atmofphère, on la verfe dans des flacons ou des 


D'ESSN SIC TE N°G UE 719 
bouteilles, pour la conferver; enfin fi on en couvre le goulot 
avec du papier ou un bouchon mal ajufté, & fi l’on place les 
vales dans un endroit où l’on puifle les obferver tous les 
jours; trois où quatre mois après, on s'aperçoit que la faveur 
fe modifie, & que l’odeur devient femblable à celle d’une 
eau-de-vie très-foible. Peu de temps après, l'odeur & la faveur 
difparoiflent , la liqueur devient fade, elle fe trouble, & 
laile précipiter des flocons blancs, quelquefois filamenteux ; 
d’autres fois elle forme une croûte ou couenne aflez épaiffe 
& tenace, qui gagne la furface de Veau : en même-temps, 
on fent fe développer une faveur acide, qui fe fortifie 
de plus en plus, & la liqueur finit par former de très- 
bon vinaigre, comme l’on peut s’en convaincre par le 
réfultat de mes expériences que je mets fous les yeux 
de la Société. Cette opération peut fe terminer dans fix 
à fept mois; je lai vue plufieurs fois n'avoir fon effet que 
pendant les chaleurs de l'été, & ne donner du fort acide 
acéteux qu'au bout d'un an. 

Des nombreufes expériences que j'ai faites fur cette 
matière, je puis tirer les conféquences fuivantes. 

1.” L'eau imprégnée d'acide carbonique, n’éprouve pas 
de changement notable dans les vaifleaux clos. 

2. Pour que l’expérience réuffifle , il fufht de débou- 
cher, de temps en temps, les vafes, afin de faciliter 
Vaccès de l'air atmofphérique. 

3e L'air vital ou gaz oxygène, mis en contact avec Îe 
liquide, dans des vaifleaux à moitié pleins , eft abforbé 
& hâte l’acétification. 

4. L'addition d’une petite quantité de vinaigre fait par 
des procédés femblables , fert de levain & accélère a 
formation de l'acide acéteux. 

s- Lorfque l'eau n’eft pas fuffifamment chargée d’acide 
carbonique, l'opération languit & n’a pas fon eflet. 

6.” I faut une chaleur de 15 à 20 degrés pour opérer 
lacétification. 

7+ Je n'ai obtenu aucun de ces réfultats, en employant 


e 
» 


Expérience, 


720 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


de lacide carbonique extrait de la craie ou des alkalis:; 
ce qui prouve que l'acide carbonique qui fe dégage de 
la fermentation , contient un principe {piritueux qui, eft 
néceffaire pour la formation de l'acide acéteux. 

8.° L'eau de pluie eft plus propre à cette opération que 
Veau diftillée, du moins j'ai obfervé que l'acétification étoit 
plus prompte. 

L'eau de nos puits qui contient du fulfate de bons M 
du fulfate de chaux, & qui eft fortement imprégnée d’acide 
carbonique, m'a préfenté des phénomènes particuliers : 
l'acide acéteux s'y développe; mais en même - temps il fe 
dégage une odeur très - caractérifée de fulfure, qui mafque 
l'odeur du vinaigre ; il fe dépofe même du foufre lorfque 
l'opération fe fait en grand : M. Madier en a obtenu plufieurs 
fois ; & la furface de l'eau fe recouvre d’une pellicule qui eft 
formée par du carbonate de magnéfie & de chaux. 

En variant cette expérience , jai reconnu , 

1. Que fi l’eau étoit foiblement imprégnée d’acide 
carbonique, elle produifoit toujours du gaz hépatique, du 
foufre & du carbonate de chaux ou de magnéfie; mais 
sé l'acide acéteux fe développoit à peine. 

° Que dans ce cas, l'air atmofphérique étoit moins 
te au fuccès de f’opération , que lorfqu'on employoit 
de l’eau diftillée, & qu'il fufhfoit pour qu’elle réuffit, qu’on 
laïfât quelques pouces d'air dans les vafes. . 

Fous les phénomènes de cette formation d’acide acéteux 
me paroiflent intéreffans , mais le précipité floconneux 
ui a lieu conftamment, mérite une attention particulière. 

Cette fubftance n’eft point acide ; elle n’eft foluble fen- 
fiblement ni dans l’eau, ni dans l’efprit-de-vin, bouillans; 
elle fe réfout toute en charbon fans donner une flamme 
fenfible ; & ce charbon traité avec le nitre, fe réduit em 
entier en acide carbonique. L’acide nitrique foible n'attaque 
le principe floconneux qu’ à l’aide de la chaleur ,  & n'en 
diflout qu'une partie, qu'il laifle précipiter prefque en 
totalité, par le refroidiffement ; les alkalis l'en dégagent 

également: 


DES SctrnNcers. 72x 
également : l'acide nitrique , plus fort, fe décompofe deflus, 
de même que l'acide fulfurique. 

Cette fubftance eft une matière charbonneufe ; mais d’où 
peut-elle provenir? elle n’exifte ni dans l’eau diftillée, ni 
dans l’eau de pluie; & elle à été évidemment entraînée 
par l'acide carbonique , conjointement avec un autre prin- 
cipe; qui devient bafe de l'acide acéteux » de forte que 
ce principe fe combine avec une portion de V’air vital, que 
l'expérience démontre être abforbé de l'atmofphère : quel- 
quefois cet air vital eft fourni par la décompofition de 
l'acide fulfurique, comme dans le cas où l'on emploie 
de. l’eau de puits ; alors Îe contact de l'air atmofphé- 
rique devient prelque inutile. 

Cette conjecture paroïît fe fortifier par l'analyfe que 
j'ai faite de ces biffus ou efpèces de champignons qui fe 
forment dans les fouterrains, fur-tout dans les mines de 
charbon. 

Ces plantes fe réfolvent en un liquide fortement chargé 
d’acide carbonique , & le principe ligneux ne forme, lorf- 
qu'il eft dégagé de cette eau, que le de la totalité, En 
expofant graduellement & peu-à-peu de ces biffus à {a 
lumière, en les faifant pafler en trente jours de l’obfcurité 
complette à une lumière aflez forte, J'ai obfervé que l'acide 
carbonique diminuoit, que la portion ligneufe augmentoit, 
& je l'ai porté par ce moyen à la vingt-quatrième partie de 
la totalité : ces bilus très-blancs, dans les fouterrains , 
jauniflent par l'expofition ou le pañlage infenfible à 1a 
lumière, 

On voit évidemment que Îes principes de ces biflus fe 
décompofent à la lumière, que le principe charbonneux 
augmente à mefure que l'acide carbonique diminue , de 
forte que l'acide carbonique fe décompofe ; fon oxygène 
fe porte fur quelque principe huileux , & forme un peu 
de réfine qui donne une couleur jaune à toute la mafñle, 
tandis que le principe charbonneux , encore uni à un peu 
d'air vital, augmente Îes proportions du principe ligneux. Je 

Mém, 1786. Yyyy 


722 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 


foumets toutes ces conjeétures au jugement des chimiftes 
qui font accoutumés depuis long-temps à nous éclairer fur 
ces phénomènes. Ceux que nous préfente l'expérience 
faite avec de eau de puits, font plus compliqués ; la dé- 
compofition de Facide fulfurique y eft évidente: d’un côté , 
la formation du foufre & le dégagement du gaz hépatique 
annoncent la défunion des principes conftituans de cet acide, 
tandis que la pellicule de carbonate de chaux ou de magné- 
fie qui fe forme à la furface du liquide, démontre la dé- 
compofition complette du fel fulfurique. 


_Je conferve, depuis les vendanges de 1783, des bou- 
teilles remplies d’une eau qui tient du fulfate de chaux, 
& qui eft foiblement imprégnée d’acide carbonique, où 
l'odeur hépatique a été développée au bout de quelques 
mois : [a précaution que jai de tenir ces bouteilles bou- 
chées, fait que cette odeur exifle encore dans toute fa 
force , mais {a formation de l'acide acéteux n’a pas eu’ 
lieu ; le précipité floconneux y exifle en aflez grande 
quantité, comme l'on peut s’en convaincre par l'examen 
des bouteilles que je mets fous Îles yeux de fa Société 
royale. Je terminerai ce Mémoire par des expériences qui 
peuvent jeter quelque jour fur la formation de l'acide acéteux.. 

1. Le 6 Avril 1783, j'ai mis quatre livres de vin vieux 
de Saint-George*, dans un vafe contenant 2$00 pouces 
eubiques d'air vital ; j'ai bouché l’orifice & expofé l'appareil. 
au foleil. Le vin s’eft dépouillé de la partie colorante qui 
s'eft précipitée en une large membrane; Fair n'a pas été 
abforbé & n’a pas éprouvé d'autre changement après trente- 
fept jours, que de décrépiter légèrement par l’immerfion 
d'une bougie allumée : cette décrépitation fait un bruit 
femblable à celui de l'huile mélée avec de l’eau, Jorfqu'on 
les fait brûler ; le vin n’a contracté aucune acidité, le goût 
en étoit devenu un peu fade. 


* Le canton de Saint- George & celni de Saïnt-Defery, renommés 
pour leurs bons vins , font dans le diocèfe de Montpellier. 


DES S CILNcCEs #23 

1.” Cette expérience répétée plufieurs fois, m’a tou- 
jours donné les mêmes réfultats. 

2. Une égale quantité de vin mife dans des vafes fem- 
blables remplis d'acide carbonique, ne m'a produit de diffé- 
rence que dans le goût prodigieufement acerbe qu'a pris 
le vin ; le gaz hydrogène s'eft compoïté de là même manière 
que l'acide carbonique. 

3 Des vins vieux de différentes qualités expofés au foleil, 
dans des flacons dont les uns refloient fermés & les autres 
ouverts, ne fe font aigris ni dans les uns , ni dans les 
autres. J'ai obfervé que le vin contenu dans les vaifleaux 
ouverts fe décoloroit en peu de temps, tandis que l’autre 
confervoit fon principe colorant pendant fix à fept mois. 

Le vin expolé long-temps au foleil, dans des vaiffeaux 
fermés , y acquiert de la force. 

Ces expériences variées de bien des manières , m'ont 
convaincu que le vin bien fait , bien fermenté , n’eft 
plus fufceptible de pañer par lui-même à l'état de vinaigre; 
la feule addition d'un mücilage , d’un morceau de bois, 
vert ou fec, détermine la fermentation, l'abforption de 
l'air vital, & l’acétification. Ainf, les vins yieux enfermés 
dans des tonneaux mal bouchés, dont la partie extraétive 
n'aura pas été difloute par les divers liquides qu'ils auront 
contenus précédemment, pourront paffer à l’état de vinaigre, 
ce qui n'arriveroit pas s'ils étoient contenus dans des vafes 
où ils n’euflent ni le contact de l'air, ni celui de cette 
matière extractive. 

Ces obfervations font d’ailleurs d'accord avec une 
ancienne pratique, d'après laquelle il a été reconnu que les 
vins fe confervoient mieux dans les vieilles futailles que 
dans les nouvelles. 


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